10 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE.

intégrales, je trouve que la racine double peut être représentée p somme de deux termes, l'un constant, l'autre proportionnel a k terme constant a pour facteur la valeur extrême du produit r-f(r respondante a une valeur infinie de r. Le second terme a pour fa la valeur du produit rnf(r} correspondante a r= o. Il en résuit la racine double, ou la première valeur de s2, cessera de s'éva dans deux hypothèses, savoir : i° si rllf(r] se réduit a une con finie pour r —o; 2° si le produit r-f(r] se réduit à une con finie pour r = ce . La première condition sera remplie si l'on a

ou môme, plus simplement,

La seconde condition sera remplie si l'on a

La première hypothèse me semble représenter les mouvon l'cllier dans le vide. La seconde rcpréscnlcvait-elle les mou moléculaires des corps pondérables? C'est ce que. j'examine tard. Dans l'une et l'autre hypothèse, les termes conservés pur fl dans les équations du mouvement des corps subsistent, con disais dans ma dernière Lettre. Mais il est juste d'observé! rapports entre les coefficients semblent dilférents de ceux qi sent convenir aux corps élastiques. Il y a plus, dans la pveini thèse, il faut avoir soin de prendre pour origine cru ne rerl gralc relative à r, non pas précisément une valeur nulle de, , distance des molécules les plus voisines. Autrement cette qui d'ailleurs ne se trouve que dans la seconde valeur de ,v2, t infinie. Quant a cette seconde valeur de s2, il serait intéress miner si elle ne pourrait pas représenter le mouvement de 1 Je désirerais, pour cette raison, que vous eussiez la coin pi