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SUR
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LES FONCTIONS DE SEPT LETTRES.
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Comptes rendus de I'Academie des Sciences, t. LVJI, r863 (II), p. 760.
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En repre"sentant, suivant 1'usage, un systeme de p quantities in
d^pendantes par la notation z^ ou 1'on suppose |
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= 0, I, 2, ..., /?— I,
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toute substitution entre ces quantite's pourra se repre"senter analy-
tiquement de la maniere suivante : |
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la fonction 9 («') ^tant ddtermin^e de maniere a reproduire dans un
autre ordre 1'ensemble des p ^aleurs de 1'indice. Ce ii'est, il est vrai, qu'une abreviation de la notation explicite |
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[Z0, Zj, ..., Zp-\~\
za, z/,, . .., z/c J |
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ou a, b, ...,/: sont les nouveaux indices, et qu'on obtient imme-
diatement par la formule d'interpolation; toutefois, on verra qu'on en tire quelques resultats interessants, au moins a 1'egard des fonc- tions de sept lettres, en prenant pour sjmboles de distinction, au lieu des indices z= o, i, 2, ...,/? — i, un sysleme de r^sidus sui- vant le module/?. Sous ce point de vue, la formule d'interpolation se simplifie en effet, comme nous allons d'abord le montrer. Soit, pour un instant,
cp(o;) = x(x — i)(x — 2).. .(a?—p-+-1);
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