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Abhandlungen 


-»- der 


physikalischen Klasse 


der 


Königlich-Preufsischen 
Akademie der Wissenschaften 


aus 


den en 1818 — ı8ıg. 


— Em 
Be: r Fam 
in der Realschul-Buchhandlung. 


ı82o0., 


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- BAWE" 


1. 


2: 


3. v. Buch über die Zusammensetzung der Buskiächans Inseln we abär Brhöbtnps- 


4- Derselbe über einen kennen Kuskruch auf den Dual ER 


Bnshäie et, 


Link über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte, 
gewächse . DR . . . . 


Fischer über ein Paar Gesichts - Erscheinungen, aus 
achtung man sichere Schlüsse auf gewisse innere krankhafte oder gesunde Be- 


schaffgnkeiten des Auges machen kann, £ 


Cratere -» . . . 


Futterkräuter uud Gemüs- 


5. Derselbe über die Bewegungen des Barometers zu Berlin . 


6. 


7. Derselbe über einige Berge der Trappformation in der Gegend von Grärz 


Derselbe über barometrische Windrosen . Ä = 4 


. 


deren sorgfältiger Be- 


. 


Seite 


8 Hermbstädt’s Versuche und Bemerkungen über die chemische Analyse schwe- 


9% 


2, 
11, 
ı2, 


15. 


felhaltiger Mineralien } - : 
Buletper über die Anatomie des Löwen 


Hufeland über die Gleichzahl beider Gerichten im Menshengögchischts 


‚Lichtenstein über die Ratten mit platten Stacheln 
"Derselbe über die Gattung Dendrocolaptes - 5 
Derselbe von den Sepien mit Krallen F. P) A 


Bi 


. 


14. Weils Betrachtung der Dimensionsverhältnisse in deik Hauptkörpern des sphä- 


15 


roödrischen Systemes und Ihren Gegenkörpern, in Vergleich mit den harmoni- 


schen ‚Verhältnissen der Töne R R 
Derselbe über die Theorie des Epidotsystemes . 


. 


16. Derselbe über eine ausführlichere, für die mathematische Theorie der Krystalle be- 


17. Seebeck über die ungleiche Erregung der \Värme im prismatischen Sonnenbilde 


sonders vortlieilhafte Bezeichnung der Krystallflächen des sphäro&drischen Systemes 


18. Erman über eine eigenthümliche reziproke Wirkung der zwei entgegengesetzten 


19. Derselbe über die aus Beobachtung der Quellen sich ergebende gr des Bo- 
20. Derselbe über die Frage: ob polarisirte Strahlen eine Glasfläche Ai Absorption 
21. Tralles über die Besiimmung des mittleren Wärmegrades eines Ortes, besonders 


22, Mitscherlich über die Krystallisation der Salze, i in den PR Metall der Basis mit 


elektrischen Thätigkeiten . e £ ir 
‚dens in der Gegend von Berlin .. . . 
mehr erwärmen als nicht polarisirte . e = 


für Berlin . E £ 2 . 4 e 


zwei Proportionen Sauerstoff verbunden ist ie 


. 


EiReE, og 
u 


Ueber 


die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte, Futterkräuter 
und Gemüsgewächse. 


von Hessen. Li 2%) 


Der Name Hülsenfrüchte bezeichnet hinreichend die Früchte, welche hie- 
her gehören. Die Hülse ist eine zweiklappige Kapsel, an deren innerm 
Rande die Saamen, wechselsweise an dieser und jener Klappe, befestigt sind. 
Die Gewächse, welche solche Hülsen tragen, ‚bilden eine natürliche Ordnung, 
so rein und abgesondert, dafs über ihre Bestimmung kaum ein Zweifel un- 
ter den Pflanzenkennern gewesen ist. Das Kraut dieser Gewächse hat nur 
milde Eigenschaften; der Saame hält in seinen Lappen viel Stärkemehl, und 
daher dienen die Pflanzen dieser Ordnung zur Nahrung für Menschen und 
Vieh. Nur in einigen tritt der bittere Stoff hervor und in wenigen wird 
er zum Gift. 

Wir sind noch nicht aus dem mythischen Kreise getreten, in wel. 
chen wir uns bei ‘der Betrachtung der Getreidepflanzen versetzt sahen. 
Von keinem dieser häufig und viel gebaueten Gewächse können wir nur 
mit einiger Gewilsheit die Heimat angeben. Schlagen wir die systemati- 
schen Schriftsteller nach, so finden wir zwar die wilden Standörter von al- 
len dreist bestimmt, und vorzüglich werden die Aecker des mittlern ‚und 
südlichen Europa als solche angegeben, Dahin versetzt man die Kicher, die 

» - : 


*) Vorgelesen den 29, Oktober und 26. November 1818. 
Physik. Klasse. 1818 — ı8ı9. A 


Re Link v 


"Erbse, Linse, Wicke, Lupine, Platterbse u. s. f Aber kann man wohl sa- 
gen: eine Art wachse wild an einem Orte, wenn nur dann und wann eine 
Pflanze derselben dort hervorkeimt, und sich vielleicht das folgende Jahr 
wiederum verliert, zumal wenn sie zugleich in derselben Gegend angebauet 
wird® Wie leicht ist es möglich, dafs ein Korn zufällig mit dem Getreide 
gesäet eine solche Pflanze hervorbringt! Nie bemerkt man, dafs diese Pflan- 
zen auf den Aeckern, wo sie wild wachsen sollen, bestimmt und in Menge 
jährlich wieder hervorkommen, wie wir dieses an dem Unkraut, dem Acker- 
senf (Sinapis arvensis), dem Hederich (Raphanus Raphanistrum), der Korn- 
blume (Centaurea Cyanus) und andern wahrnehmen. Auch in den Floren 
finden wir die Standörter der gebaueten Hülsenfrüchte nur schwankend an- 
gegeben, gewöhnlich wird das Linneische habitat in agris oder inter sege- 
tes nachgeschrieben. Man wird mir zugestehen, dafs auf den Aeckern in 
Deutschland und den nördlichen Ländern von Europa weder Bohnen, noch 
Erbsen, Wicken, Kichern u. s. w. eigentlich wild sind, und von dem süd- 
lichen Europa, so weit es mir bekannt ist, darf ich dasselbe behaupten. 
Gerard, welcher eine sehr gute Flora von einem der pflanzenreichsten 
Länder im südlichen Europa geliefert hat, sogt, indem er Lathyrus sativus 
anführt (Flora galloprovincialis p. 494):-„Provenit in arvis, cultis et incultis, 
hine indigenus factus, sicut Lathyrus Cicera‘‘ Und weiter: „Lathyrus, Cicera 
Lens, Ervum inter indigenas enumerari possunt, cum non solum inter segetes 
cum Cerealibus oriantur, sed etiam in agris incultis quandoque sponte prove- 
niant. Dieses ist eine sehr treflende Bestimmung der Art, wie diese Ge- 
wächse im südlichen Europa wild sind, woraus man aber den Schlufs ma- 
chen wird, dafs hier von keinem unsprünglich wilden Zustände die Rede 
sey. Mit den Getreidearten gehören also die Hülsenfrüchte Ländern an, 
welche jetzt nicht mehr in ihrem vorigen Zustande sind, oder Ländern, wo 
sie ganz ausgerottet und in den Ackerbau übergegangen sind. 

Die Römer nannten keinesweges unsere Hülsenfrüchte allein legu- 
mina, sondern sie rechneten dahin alle Früchte, sofern sie auf Aeckern ge- 
bauet und gekocht oder ausgeprefst zur Nahrung angewendet, nicht vorher 
in Mehl und Brot verwaudelt werden. Columella führt (de re rustica 
L. 2. c. 7.) darunter milium, panicum, cannabis, sesama auf, linum und or- 
deum setzt er hinzu, weil daraus Ptisane gemacht wurde. Eben so hat auch 
bei den Franzosen der Ausdruck legumes eine ausgedehntere Bedeutung. 
Die Griechen hatten aber zwei Worte, xeögon« und örmgıa, wovon das letz- 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. 3 


tere dem Worte legumina der Römer entspricht, das erste genau unsere 
Hülsenfrüchte bedeutet (Galen. de alimentor. facultat. L. ı. c. ı16.). 

Die Bohne (Yicia Faba) mag hier wie bei den Alten den Anfang 
machen, Columella nennt sie zuerst, und fabue maximus honos est sagt 
Plinius (Hist. nat. L. ı8. ce. 1°). Wir haben zwei Arten: die Pferdebohne 
(Faba equina) und die Gartenbohne (Faba hortensis).. Es macht nämlich 
Faba in der Gattung Ficia eine besondere Untergattung, welche sich durch 
den geräden nicht mit Ranken kletternden Stamm und durch die inwendig 
schwammige Hülse auszeichnet; Kennzeichen, welche wohl so viel werth 
sind als der linienförmige Griffel. In der ersten Ausgabe der Spec. plant. 
bezeichnet Linne das Vaterland der Bohne als ungewißs, in der zweiten 
sagt er: habitat in degypto, ohne Zweifel durch die Verwechslung der 
ältern Schriftsteller mit Nelumbium speciosum. Im Syst. Veget. heifst es 
aber: habitat non procul’a mari Caspio in confinüs Persiae, und Lerche 
wird als Gewährsmann aufgeführt, nach mündlichen oder schriftlichen Nach- 
richten, da Lerche, so viel ich weils, nichts darüber öffentlich bekannt 
gemacht hat. Aber Gmelin, Pallas. Georgi, Hablizl erwähnen ‚ihrer 
nicht, auch nicht Marschall von Bieberstein. Da nun der letztere Yicia 
narbonensis als wildwachsend in Taurien anführt, und diese der 7, Faba 
‚sehr ähnlich ist, so könnte wohl eine Verwechslung vorgegangen seyn. 

Die Alten kannten unsern Gartenbau nicht, aber xV@nos der Griechen, 
Faba der Römer war ohne Zweifel unsere Feldbohne (Yicia Faba). Nach 
Theophrast ist zV&nos eine Hülsenfrucht (röv xeögonuv Hist. pl. L. 8. c: ı.), 
hat allein unter allen Hülsenfrüchten einen geraden Stamm, hat ferner 
runde Blätter und keimt mit vielen Blättern, weil nämlich die Saamenlap- 
pen in der Erde bleiben. Alle andern Angaben widersprechen nicht. Ein 
bestimmtes Kennzeichen giebt der schwarze Flecken am Schiffchen der 
Blume; der Flamen Dialis durfte die Bohne nicht anrühren, nicht einmal 
nennen, nach Festus, nicht essen nach Plinius, quoniam in flore ejus 
litterae lugubres reperiuntur (Plin. L. 18. c. ı2.). Eben dieser Flecken wegen, 
sagt Didymus (Geopon. L. 2. c. 35.), habe Pythagoras den Genuß der- 
selben verboten. Die Bohnen sind seit den ältesten Zeiten bekannt; xVauo 

perhavöxgoes kommen im ızten Buch der Iliade vor (v. 589.), schwarze Boh- 

nen, wie sie noch häufig sind. Die Pfeile, welche Helenos auf Menelaos 

schofs, sprangen auf dessen Panzer ab wie Bohnen oder Kichern auf der 

Tenne. Der Dichter hätte gewils Erbsen gesagt, wären ihm diese bekannt 
Aa 


gewesen. Man setzte vormals, wie noch jetzt zuweilen, dem Brote Bah- 
nenmehl zu, welches lomentum hiels. k 

Plinius giebt eine Heimath der Bohnen an, welche merkwürdig ist 
(L. 18. ec. ı2.): Nascitur et sua sponte plerisque in locis, sicut septentrionalis 
Oceani insulis, quas ob id nostri fabarias appellant. Item in Mauritania syl- 
vestri passim, sed praedura et quae percoqui non possit (also wahrscheinlich 
eine andere Art). Nascitur et in Aegypto (hier wird das Nelumbium beschrie- 
ben). Welche sind nun diese insulae fabariae? Eine solche Insel liegt 
nach demselben Schriftsteller nahe am Promontorium Cimbrorum (Jütland). 
Demnach wäre die Bohne nordischen Ursprungs, und ganz unwahrscheinlich 
ist dieses nicht. Im südlichen Europa blüht die Bohne schon im Februar, 
früher als alle Hülsenfrüchte, und auf jenen Inseln kann die Bohne ausge- 
rottet seyn, so wie wenig daran fehlt, dafs dieses nicht mit dem wilden 
Kohl in England geschehe. ’ 

Die Alten unterschieden xvanos EAAnvinds und aiyvarıds. Die erste ist 
unsere Bohne, die zweite Nelumbium speciosum, nach der vortrefllichen Be- 
schreibung beim Theophrast (Hist. pl. L. 4. c. 9. ed. Schneid.). Auch die 
Beschreibung beim Dioskorides (L. ». c. 128.) stimmt damit überein. 
Die Früchte wie Bienenzellen, aus welcher die Saamen etwas hervorragen, 
geben ein sicheres Kennzeichen. Nicht allein bei Torone in Euboea fand 
sich diese Pflanze nach Theophrasts Nachrichten, sondern auch in Sy- 
rien und Cilicien, doch wurden dort die Früchte nicht reif, vielleicht weil 
die Pflanze dorthin gebracht, nicht an ihrem natürlichen Wohnplatze war. 
Aus Aegypten ist die Pflanze verschwunden, noch weniger in Syrien, Cili- 
cien und Griechenland zu finden, aber Nymphaea Lotus, dessen die Alten 
ebenfalls gedenken, wächst dort noch. Aegypten hat manche Thiere und 
viele. Pflanzen verloren. 

Nelumbium speciosum ist die heilige Padma der Indier, die so- 
genannte Lotosblume, deren Früchte und Wurzel gegessen wurden; eine 
Pflanze, um welche die Mythologie jener Völker mannichfaltig spielt, Darin 
ist ihr die Bohne gleich bei den Alten, besonders den Römern. Das Ver- 
bot, Bohnen zu essen, welches dem Pythagoras zugeschrieben wird, deu- 
tet dahin, Gellius schreibt den bekannten Vers, worin vor dem Genufs 
der Bohnen gewarnt wird, dem Empedokles zu und sagt, Empedokles 
habe nicht von fabulo edendo, sed a rei venereae proluvio voluisse homines 
deducere (Noct. Attic. L. 4. ©. 11.). Die Geoponica nennen ihn einen Or- 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchie etc, 5 


phischen Vers. Es ist wohl kein Zweifel, dafs dieses Verbot altägyptisch 
war, wie Herodot bestimmt sagt (L. 2. c. 37.), und allen denen zugeschrie- 
ben wurde, welche altägyptische Lehren verbreiteten. Ursprünglich möchte 
wohl dieses Verbot aus Indien herrühren, auf die heilige Padma gerichtet, und 
von den nördlichen Völkern auf eine Frucht gedeutet seyn, welche ihnen als 
Ersatz dienen mufste. Die schöne Padma war ein Bild der zeugenden Na- 
tur, weil in der Nufs der Embryo schon völlig entwickelt liegt; die Ein- 
bildung der Alten sah in dem Embryo unserer Bohne Aehnlichkeit mit dem 
männlichen Gliede, wie Theophrast sagt (Hist. pl. L. 8. c. 2.). Die Bohne 
war bei den Römern, deren Sprache und Sitte der Indischen näher. stand als 
die Griechische, eine heilige Frucht, dieses beweisen die fabaria, der Carna 
Dea geweiht, die schwarze Bohne, womit man die Lemures vertrieb, die 
faba referiva, welche man von der Aussaat zurückbrachte, um doch etwas 
zurückzubringen. Die Bohne ist weit verbreitet, man bauet sie überall in 
Europa, und in Asien bis Nordindien und China, und zwar schon seit ural- 
ten Zeiten, wenn man den Memoir. s. I. Chinois trauen darf. Im Arabischen 
hatte sie einen nicht mehr Pe Aauchlichen Namen L, wofür man jetzt 
Jr sagt. 

Auf die Bohne mag die Linse (Ervum Lens, Vicia Lens) folgen, 
weil Columella sie folgen läfst. Aufser der grofsen und kleinen Linse, 
welche wohl nur Abarten sind, scheint die schwarze Linse (Lens nigra) mit 
kurzen zweisaamigen Hülsen, kleinem, flachem, scharfgerandetem, ganz 
schwarzem Saamen, der Art nach verschieden, vielleicht auch die braunge- 
fleckte Linse (Lens punctata) mit kurzen oft nur einsaamigen Hülsen, ziem- 
lich grofsem, rundlichem, fein braungeflecktem Saamen; doch entfernt sie sich 

. weniger von der gemeinen Art als jene. Die Linse soll zwischen dem Ge- 
treide in Deutschland, der Schweiz und Frankreich wild wachsen. Von An- 
gaben dieser Art ist schon geredet worden. Sibthorp sagt (Prodr. Fl 
graec.): quandoque etiam sponte inter segetes provenit magnitudine minor et 
cirrhis fere orbata; eine Angabe, welche wahrscheinlicher ist. Der Griechen 
@Qands ist unsere Linse; die Beschreibungen widersprechen nicht, und noch 
jetzt heifst die Linse in Griechenland Paxn. Vormals hiefs Parn beim Ga- 
len enthülsete und gekochte Linsen, in den Geoponica (L. 2. c. 37.) wird 
schon P&xn die Frucht und Paxcs die Pflanze genannt. Der Stamm ist schief 
aufsteigend (mAuyıorauXos Theophr. hist. pl. L. 8. c. 3.). So redet Theo- 
phrast von allen Gewächsen, welche zwar Ranken haben, aber doch ohne 


6 Link 


diese sich halten; die Hülsen sind platt (c. 5.). $ax°5 wird immer mit lens oder 
lenticula bei den Römern übersetzt. Man säet die Linsen nach Columella zwei- 
mal im Jahr, und zwar früh, das heifst im Herbst, oder spät, das heifst im Februar. 
Das Linsenmehl wurde viel als Arzneimittel gebraucht. Plinius führt eine 
ägyptische Linse an, runder und schwärzer als die gewöhnliche (L. 18. c. ı2.), 
ohne Zweifel die schwarze Linse, und Theophrast redet (Hist. pl: L. 4. 
€. 5.) von indischen Linsen, dem Foenum graecum ähnlich. Wegen dieser 
Vergleichung möchte ich sie nicht für Dolichos Catjang halten, wie Spren- 
gel will (Hlist. Rei herbar. I. p. 80.). Unter dem arabischen Namen yo Je 
wird die Linse im Orient durch Cabul bis nach Nordindien gebauet, auch 
heifst sie maschuri in Hindostan. Sie gehört ohne Zweifel in einem gemä- 
fsigten Klima zu Hause, wie das gemäfsigte Europa ist. 

Von der Erbse haben wir bei den Alten erst spät Nachricht. Gelbe 
Erbsen kommen beim Aristophanes noch nicht vor, wie es scheinen 
möchte, sondern es ist dort (Plus. v. 427.) nur von einer Assıdoröris die 
Rede. Der Scholiast sagt, Eidotter (Aexı$ov) sey für Ei genommen und das 
Wort bedeute eine Eierverkäuferin. Aber AfxıYov bedeute auch ricov und 
dieses habe den Namen von Pisa in Eli. Was Theophrast von mo er- 
zählt, pafst nicht auf unsere Erbse. Zwar setzt er sie unter die XEbomE 
(Hist. pl. L. 8. c. ı.), aber er sagt, einige haben runde Blätter wie die Bohne, 
andere lange, wie mi00s, Acidueos, axeos (L. 8. ©. 3.), da doch unsere Erbse 
sehr runde Blätter hat. Gewöhnlich stellt er Ticös mit Aa$ugos und axeos 
zusammen (L. 8. c. 5. L. 3. c. 27.). Ferner sagt er, mıros habe viel Blät- 
ter, theile sich von der Wurzel an in viele Zweige, leide sehr von der 
Kälte wegen seiner schwachen Wurzeln, breche leicht und nehme einen 
grofsen Raum ein (De caus. L. 3. c. 15.). Alles dieses palst mehr auf eine 
dem Lathyrus sativus verwandte Pflanze als auf unsere Erbse, die eben nicht 
viel Blätter, an der Wurzel nicht viel Zweige hat und eine harte Pflanze 
ist. Aus den römischen Schriftstellern läfst sich nicht viel bestimmen. Pi- 
sum gehört nach Columella zu den Hülsenfrüchten, ‘welche dem Men- 
schen zur Nahrung dienen, verlangt lockere leichte Erde, warme feuchte 
Luft (L. 2. c. 7. 10.), düngt den Boden, wenn es frisch geschnitten wird 
(c. 11.). Dioskorides hat mioös nicht. Galen (de alimentor. facultat. 
L. ı. c. 11.) sagt wenig davon und stellt sie mit den Bohken zusammen. 
Die Geoponica verlangen (L. 2. c. 15. 3.) gegen Columella’s Vorschrift 
dafür einen leimigen Boden. Plinius (L. 18. c. ı2.) nennt pisum impatien- 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. 7 


tissimum frigoris und sagt, es habe siliquae cylindraceae, wo nur zu fürch- 
ten ist, er habe an xuAwögwöeıs ogößs Aoßel (Theophr. Hist. pl. L. 8. c. 5.) 
gedacht. Ferner heifst es von cicercula, est minuti ciceris inaequalis angu= 
losi veluti pisum, wonach das Korn eckig wäre. Merkwürdig ist es ferner, 
dafs die ältern Araber unsere Erbsen nicht kannten, Sie übersetzen pisum 
mit y& lo, und ich finde davon in einem Manuscript von Ebn Baithars 
Materia melica, welches vor mir liegt, folgende Beschreibung.‘ Masch ist 
ein kleines Korn, wie Ervum, grün von Farbe, glänzend, mit einem Nabel- 
flecke, wie der Nabelfleck der Schminkboiune schwarz und weils, das Kraut 
ist auch wie das Kraut der Schminkbohne, so auch: die Hülse, Man zieht 
sie im Orient in den Gärten und: ilst sie. Sie stammt aus den südlichen 
Gegenden, aus Jemen, man nennt sie auch kurz Schote (Hülse 3). Sie 
ist gut von Geschmack. Nun folgt übersetzt, was Galenus von mı73s sagt. 
Offenbar redet Ebn Baithar von einem Dolichos oder Phaseolus. Nach 
allem diesem scheint es mir, dafs den Alten unsere Erbse ganz unbekannt 
war und ihr #005 oder pisum zu den Platterbsen (Lathyrus) gehörte. Dar- 
aus läfst sich das Schwanken der neuern Sprachen erklären. Erbse kommt 
von orobus, ervilla und ervilha der Spanier: und Portugiesen von ervum, 
pois und pisello der Franzosen und Italiäner von pisum, &vx2s heifst die Erbse 
im Neugriechischen mit einem ganz neuen Namen, und eben so gorochi im 
Russischen. Die Erbse gehört nördlichen Gegenden an und wird in ganz 
Europa, und durch Asien bis China und Nordindien gebauet, Nach den 
neuern Botanikern soll die Erbse auf den Aeckern in Europa wild wachsen, 
von welchen Angaben das gilt, was ich oben gesagt habe. 

Phaselus. Der Nachrichten bei den Alten über Phaselus oder Pha- 
siolus sind wenige. Theophrast und die ältern Griechen erwähnen ihrer 
nicht. Columella sagt (L. 2. c. 20.), in einem fetten Boden solle man 
früh im Herbst Phaselus säen, vier modiü auf ein jugerum; der Saame war 
also kleiner als Feldbohnen und ähnlich den Körnern von 1065 und Addu- 
eos. Er rechnet sie unter die Hülsenfrüchte, welche von Menschen geges- 
sen werden. Dioskorides (L. 2. c. 130.) redet blofs von ihren medicini- 
schen Eigenschaften. Plinius sagt (L. ı2. c. ı2.), man esse die Körner mit 
den Hülsen. Dieses palst allerdings auf unsere Schminkbohne, Wir sehen 
aber aus Galens Nachrichten (de alimentor. facult. L. 2. c. 25. 28.), welche 
Verirrungen unter den Benennnngen der Hülsenfrüchte herrschten. Er führt 
Pachhos mit @xeos, der kleinen Platterbse, auf, als eine schlechte Frucht, 


8 Link 


und sagt nachher: einige halten Pxsürss mit AdYugos für einerlei, einige 
für eine Art der letztern, einige unterscheiden PxonoAos und DastAcs und 
benennen mit ersterm Namen die Schminkbohne (dsA:xos). Es ist also wohl 
ohne Zweifel, dafs die Worte phaselus und pisum zuerst für Abänderungen 
oder Arten der Platterbse (Lathyrus) gebraucht wurden, dann aber auf an- 
dere Hülsenfrüchte übergingen, ersteres schon früh auf die Schminkbohne, 
letzteres später auf die Erbse, 


Dolichos beim Theophrast (Hist. pl. L. 8. c. 10.) scheint unsere 
Schminkbohne, denn Theophrast sagt, sie trage gute Früchte, wenn sie 
klettern könne, hingegen schlechte, wenn sie auf dem Boden liege. Galen 
(de aliment. facultat. L. ı. c. 28.) führt die Stelle an und deutet sie auf eine 
Frucht, welche man zu seiner Zeit kurz Aoßos, Schote, nannte, Die Zusam- 
menstellung von Pxo#Aos mit öxgos und mıodg in dem Hippokratischen Bu- 
che de diaeta bringt Galen auf den Gedanken, da Ad9ygos und PaxonAos 
nicht genannt werden, ösAıxos gehöre dahin. Auch beruft er sich auf eine 
Stelle beim Diokles Karystios, wo »vanuos, miaös, ÖoAıos genannt wer- 
den, Addvgos aber nicht, und setzt hinzu, man könne glauben, AdJugos, 
axeos, Parühos seyen einerlei.. Dem Inhalte sollte auch dA:xos hinzugefügt 
werden. Aber, schliefst er weiter, ödAıxos beim Diokles sey doch wohl 
diejenige Pflanze, welche man in den Gärten ziehe und deren Hülse man 
grün esse. Dioskorides beschreibt unter dem Namen oufAaf xymäos un- 


sere Schminkbohne sehr gut (L. 2. e. 1ı76.). Die Araber haben dieses schon 


eingesehen und Ebn Baithar führt bei der Schminkbohne (2) ouiaE 
von Dioskorides an. Die Schminkbohnen, und zwar die grofse Schmink- 
bohne, nicht die Kriechbohne, waren den Alten schon bekannt, worauf die 
Wörter ddAsxos und PaoäAos übertragen wurden, welche früher Platterbsen 
bezeichneten. Das Vaterland der gemeinen Schminkbohne (Phaseolus vulga- 
ris) so wie von der Kriechbohne (Ph. nanus) soll Indien seyn. Das ist al- 
lerdings wahrscheinlich, da diese Pflanzen nicht den geringsten Frost ertra- 
gen können; in den Verzeichnissen der in Indien gebaueten Pflanzen- finde 
ich zwar Ph. Max und Mungo, aber nicht unsere Schminkbohne, und be- 


stimmte Nachrichten über ihr Vorkommen in Indien fehlen ganz. Will- 


denow frägt an, ob die türkische Bohne (Ph. multiflorus) in Amerika zu 
Hause sey, veranlalst ohne Zweifel durch eine Nachricht im Houttuyischen 
Pflanzenwerke, dafs der Admiral Peter Heim diese Pflanze zuerst aus Bra- 

silien 


- 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. 9 


silien gebracht. Aber in den ältern botanischen Werken- über Brasilien finde 
ich davon keine Nachricht. 

Die Kicher (Cicer Arietinum) soll man wie die Linse auf den Saat- 
feldern des südlichen Europa wild finden, aber sie findet sich nur zuweilen 
und zufällig auf denselben. Sie ist der egeßıv$os der Griechen ohne allen Zwei- 
‘fel. Eine Hülsenfrucht (Theophr. H. pl. L. 8. c. ı.) mit einer tiefgehenden 
Wurzel (c. 2.), ein mA@yıoxzuAov (c. 3.) mit einer runden Hülse (c. 5.). Man 
"säet sie zweimal im Jahre. Die Griechen nennen sie noch geßı9. Schon 
in der lliade kommen sie vor, nach der oben bei den Linsen angeführten 
Stelle. Man hatte, wie noch jetzt, von der Frucht viele Abarten, schwarze, 
weilse, rothe (Theophr. H. pl. L. 8. c. 6.). Der. Name £gEßivos bezeichnete 
nur die Kicher. Die Römer übersetzten #ge@w9es stets mit cicer und baue- 
ten diese Frucht gar häufig, wie dieses nach im südlichen Europa geschieht. 
Die Kichern heifsen noch jetzt ceci in Italien, pois chiches in Frankreich, 
Kichern in Deutschland, Namen welche von cicer herkommen, nur in Spa- 
nien und Portugal nennt man sie maurisch garavanzos. Eine Abart hiefs 
bei den Alten xeios, lateinisch Arietinum, wegen der Aehnlichkeit mit einem 
Widderkopfe. Die Alten reden auch sehr oft von der Säure, welche die 
Kichern ausschwitzeu und welche in neuern Zeiten zu manchen chemischen 
Untersuchungen Veranlassung gegeben hat ($. Scherers Journ. für Chem. 
Th. 8. $. 272.). Sie nennen sie &Aun oder salsugo, und behaupten, dafs sie 
den Kichern eigenthümlich sey und ihrem Wachsthum nicht schade. Die 
Kicher wird im ganzen südlichen Europa, im Orient, in Kabul (mickhod), 
-in-Nordindien (But) gebauet. Sie gehört für ein Klima, wie das südliche 
Europa ist. Dioskorides hat wilde Kichern (L. 2. c. ı26.), und so auch 
Plinius (L. 2. c. 25.), aber jener setzt hinzu, sie sey der Frucht nach ver- 

. schieden, also gewifs eine andere Art. Cicer punicum (Colurm. L. 2. c. 10. co.) 
‚halte ich eher für eine Abart von der Kicher, als für Lathyrus sativus. 

Eben so klar ist alles, was die Lupine (Zupinus albus) betrifft, Iu- 
pinus der Römer, $zguos der Griechen, eine Pflanze, welche durch das ganze 
südliche Europa gebauet wird. Sie hat eine sehr ausgezeichnete Eigenschaft, 
welche auch die Alten anführen, die Bitterkeit nämlich der Saamen, welche 
sie ganz ungenielsbar macht, wofern man sie nicht vor dem Kochen in 
Wasser einweicht und dieses abgiefst. Nur Lupinus albus wird im südli- 
‚chen Europa der efsbaren Frucht wegen gebauet, L. Termis nach Forskal 
in Aegypten. Die Araber haben den griechischen Namen in ihrer Sprache 

Physik. Klasse. 1818— 1819. B 


10 Link 

beibehalten. L. angustifolius wird bei Bordeaux zum Viehfutter gesäet. 
Es giebt viele Arten von Lupinen im südlichen Europa wild, L. varius, pe- 
losus, luteus, angustifolius, hirsutus, aber es ist sehr auffallend, wie sich 
das beständige häufige Vorkommen dieser Arten als wild in den Getreide- 
feldern von dem einzelnen und seltenen Vorkommen des L. albus aus- 
_ zeichnet. j 


Im südlichen Europa wird die Platterbse (Lathyrus sativus) nicht _ 
selten gebauet und zwar gewöhnlich die Abänderung mit weilsen Blumen; 
die mit blauen Blumen soll nach Clusius zuerst aus Aegypten gekommen 
seyn. Vormals wurde diese Pflanze viel häufiger gebauet als jetzt, wie man 
aus den ältern Kräuterbüchern sieht. Der Genufs derselben wird hin und 
wieder für schädlich gehalten, man hat noch jüngst geglaubt, dafs Lähmun- 
gen entstehen könnten, wenn das Mehl der Saamen dem Brote beigemengt 
werde. Man hält die Platterbse für den A&$vgos der Alten, und Theo- 
phrast’s Nachrichten stimmen damit überein; er soll lange Blätter haben 
und auf der Erde liegen, wie mıoos (H. pl. L. 8. c. 3.); auch die Neugrie- 
chen nennen ihn Ad$seı. Mit AdYugos stellt Theophrast immer öxges zu- 
sammen. Beide werden bald mit Cicera, bald mit cicercula übersetzt, @xgos 
auch wohl mit ervilia. Die Uebertragung von öxeos auf Pisum Ochrus ist 
ohne allen Grund. Az9vgos und öxges sind gewifs wenig verschieden, so 
auch cicera und cicercula. Columella sagt von cicera (L. 2. c. 11.): Ho- 
minibus non inutilis nee injucunda, sapore, certe nil difert a cicercula, colore 
discernitur, est obsoletior et nigro propior. Da L. sativus eckige, L. Cicera 
runde Saamen hat, so möchte auch wohl die cicercula der Alten nicht L. 
Cicera seyn, sonst würde Colümella gewils jenen Unterschied‘ und nicht 
die blofse Farbe angeführt haben. Wir kommen also darauf zurück, dafs 
wirds, Addvgos, @xgos, pisum, cicera, ‘cicercula Abarten sind. In Italien heifst 
L. sativus cicerchia, in Frankreich sonst sars, jetzt gesse oder pois de brebis, 
in Spanien und Portugal chicharo. Bis nach Nordindien bauet man sie und 
der Sanskritname ist ‚kesari, sonderbar ähnlich dem Worte cicera. Sie ge-* 
hört für das Klima des südlichen Europa, findet sich: auch wohl wie Lin- 
sen und dergleichen in den Feldern wild. Dioskorides, welcher kein 
Küchenkraut, keine elsbare Frucht übergeht, hat Adidugos, MS, öxess gar 
nicht, nur Pxriokos, ein Name, der nach Galen mit Öxgos zusammenfällt, 
welches ebenfalls den geringen Unterschied dieser Benennungen beweiset. 


über .die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. ' ıı 


Lathyrus Cicera wird jetzt nur als. Futterkraut in einigen es von 
Frankreich gebauet. 

Aphaca kommt beim Theophrast (H. pl. L. 8. c. ı.) vor. Man 
soll sie spät säen; die Hülsen sind breit wie an der Linse; sie haben die 
Aehnlichkeit mit dem männlichen Gliede, wie die Boline (c. 2.). Diosko- 
rides beschreibt (L. 2. c. 177.) Aphaca als ein Kraut höher als die Linse, 
mit schmalen Blättern, mit Hülsen gröfser als an der Linse, worin sich z 
bis 4 Saamen befinden. An Lathyrus Aphaca ist, wie man leicht sieht, 
nicht zu denken, da diese runde Blätter (eigentlich Afterblätter) hat. Die Rö- 
mer reden von Aphaca nicht, nur Plinius spricht davon als von einem 
wilden Kraute (L. eı. c. 13.), auch. sagt er amara aphace (c. ı7.). Dafür 
reden die Römer nur von Ficia, nicht die Griechen, ausgenommen die spä- 
tern, welche aber das Wort ßyxıx aufgenommen haben. Columella lehrt 
den Bau der Wicken (L. >. c. ı1.), und es ist nichts, welches der Mei- 
nung entgegenstände, die vicia der Römer sey unsere Vicia sativa, auch ist 
der Name vicia in alle Sprachen übergegangen. Aber wie hiels Picia bei 
Gen aleera Keen Bere Die Araber gebereien Recht zu Tubes; welche aphaca 
von aphaca sehr wohl mit unsere Wicke überein, und Galen verbindet 
beide Namen, doch spricht er sich nicht deutlich über die Uebereinstim- 
mung beider aus. Das Vaterland der Wicke ist ungewils. Von dem Ge- 
müskraute Aplaca wird unten die Rede seyn. 

"Ogoßos der Griechen, ervum der Römer ist, wie man auch allge- 
mein annimmt, Ervum Ervilia. Ein Kennzeichen ist vorhanden, welches 
diese Pflanze kenntlich macht, die betäubende Eigenschaft derselben. Von 
dieser reden Theophrast, Columella und andere. Man hatte den Slau- 
ben, diese Eigenschaft hänge von der Zeit ab, zu welcher das Korn gesäet 
wurde. Die Pflanze wächst im südlichen Europa wirklich wild. Die Nen- 
griechen nennen die Frucht e°%, in die meisten andern neuern Sprachen 
ist ervum übergegangen; die Italiäner nennen sie veggiola. 

Trigonella. Foenum graecum wurde von den Alten viel ge- 
bauet, und auch -jetzt geschieht es noch, vorzüglich zum Viehfutter. Die 
Saamen wurden von den Alten sehr häufig als Arzneimittel angewandt; 
auch benutzten sie den Schleim derselben. Nach Galen als man das grüne 
Kraut. In Theophrast's Schriften kommt nur Pöxegzs vor, bei den spä- 
tern Griechen heifst die Pflanze raAıs; Galen sagt, beides sey nicht ver- 

Be 


ı2 Link I 


schieden, und setzt noch den Namen &dvyizegxs hinzu. Die Römer baueten 
die Pflanze unter dem Namen Foenum graecum, welcher in. alle neuern 
Sprachen übergegangen ist. Auch die Araber liebten die Pflanze sehr als 
Arzneimittel und nannten sie &A>. Sie scheint wirklich im südlichen Eu- 
ropa wild zu seyn. 2 

’Agxxos wird von Galen als ein alter Name der Platterbse ange- 
führt, der schon in einem nicht mehr vorhandenen Lustspiele der Aristo- 
phanes vorkomme. Im Theophrast (H. pl. L. 8. c. 8.) ist. von einem 
'Unkraute dieses Namens die Rede. Galen spricht von einem Unkraute de@- 
xcs, welches ohne Zweifel dasselbe ist. Sprengel räth für das erste auf 
Pisum arvense, für das zweite auf Ervurn tetraspermum oder Vicia lathy- 
roides. Die letztere kommt wohl nicht im südlichen Europa als Unkraut 
vor, und was die beiden ersten betrifft, könnte man eben so wohl auf eine 
andere Art von Lathyrus oder Yicia rathen. Eben so ungewils bleibt es, 
was adgaxidvn beim Theophrast (L. ı. e. 11, c. 6. ed. Schneid.) sey. Die 
Pflanze soll unter der Erde Früchte bringen, weswegen Sprengel auf La- 
thyrus amphicarpos in der Geschichte der Botanik, auf Arachis hypogaea 
in der Herbar. Botanic. räth. Aber nach Theophrast soll die Pflanze 
keine Blätter, nicht einmal etwas Aehnliches haben, und alle genannten 
Pflanzen sind mit Blättern versehen. 


Unter Futterkräutern verstehen wir solche Gewächse, welche zum 
Viehfutter geschnitten werden, ehe der Saame reift. Ihr Anbau gehört zu 
. den spätern Künsteleien der Landwirthschaft und folgt lange nach dem An- 
baue der Getreidearten und der Hülsenfrüchte. 

Am spätesten und erst im vorigen Jahrhundert hat man angefangen, 
Grasarten auf künstlichen Wiesen zu bauen. Zuerst wurden nur mit eini- 
gen Gräsern Versuche gemacht, dann ging man nach und nach zu andern 
über, und die 'Gewinnsucht, welche beim Saamenhandel ins Spiel kam, em- 
pfahl so viele Arten zum Anbau, dafs dieser des Betrugs wegen hin und 
wieder verdächtig wurde. Avena elatior, Lolium perenne, Holcus lanatus, 
Poa aquatica, Phleum pratense, Alopecurus pratensis, Avena flavescens, Bro- 
mus giganteus, Elymus sibiricus, Agrostis alba sind mit mehr oder weniger 
Nutzen gebauet worden, 


z Pr 2 
über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. 15 


Der Bau_des Wiesenklees (Trifolium pratense) war den Alten ganz, 
unbekannt, ja sie erwähnen dieser Pflanze nicht einmal im wilden Zustande, 
wenn sie nicht unter dem Namen lotus versteckt ist, wie das Volk jetzt 
auch wohl alle Pflanzen mit dreifachen Blättern Klee nennt. Aber alle bo- 
tanischen Schriftsteller nach dem Mittelalter führen den Klee auf als Fut- 
terkraut, und er muls schon früh gebanet seyn. Er wächst nur in kältern 
Ländern wild, nicht mehr da, wo die Aloe in Hecken blüht; sein Anbau 
muls also von nördlichen Völkern erfunden seyn. Eben so wenig finden 
wir bei den Alten Spuren, dafs eine andere Kleeart, oder das Hedysarum 
coronarium, welches in Italien jetzt ein gemeines Futtergewächs ist, oder die 
Esparcette (Hedysarum ‘ Onobrychis) gebauet wurden. 

Unter den Futterkräutern der Alten stellt man den Cytisus oben 
an, und es ist über keine Pflanze der Alten so viel geschrieben worden als 
über diese. Schon 1731 erschien zu London eine Dissertation on the Cy- 
tisus of Ancients von Steph. Switzer, welche ich nicht kenne, dann ha- 
ben Miller in seinem Gartenlexikon, Vo[s zu Virgils Gedicht vom Land- 
baue, Schneider zum Columella, Sprengel in den Antiquitatibus botani- 
eis davon geredet. Vo/[s und Sprengel halten mit den ältern Botanikern 
den Cytisus für Medicago arborea, Schneider für einen Cytisus der Neuern, 
und Miller, allen Zeugnissen zuwider, für keinen Strauch. Dieser Gegen- 
stand verdient aber eine genauere Untersuchung in einer andern Rücksicht. 

Aristoteles sagt (Hist. Anim. L. 3. c. 18. $. 8.), der Cytisus ver- 
mehre dem Viehe die Milch, nur schade er in der Blüthe. Vielleicht gab 
diese Stelle die erste Veranlassung zur Empfehlung des Cytisus als Futter- 
gewächs. Theophrast erwähnt ‘des Cytisus nur beiläufig (Hist, pl. L. ı. 
c. 6.), schreibt ihm ein sehr hartes Holz und. zwar im Innern des $tam- 
mes zu, ein Umstand, der sehr gut auf Medicago arborea palst, aber von 
dem Baue desselben zur Futterung ist wirgends die Rede. Nun erscheint 
zur Zeit der Alexandriner Aristomachus mit einem Buche über den Cy- 
tisus, dem Democritos und andere folgen. Ku9ves, eine der Kykladen, 
war berühmt wegen des trefflichen Käses; dort wuchs Cytisus. in "Menge; 
man schrieb diesem die Vortrefllichkeit des Käses zu, und mit Lobpreisung 
des Cytisus wurde der Bau desselben als Futterkraut empfohlen. Dafs die- 
ser Cytisus Medicago arborea sey, ist wahrscheinlich; außer Theophrast 
erwähnt auch Plinius des harten Holzes (L. ı6. c. 38. 40,), und Cytisus 
Laburnum, alpinus, deren Holz nicht weniger hart ist, haben bittere Blät- 


14 | Link 


ter, welche kein. Vieh frilst... Aber der Bau des. Cytisus scheint sehr be- 
schränkt und vorübergehend gewesen zu seyn, wenn er überhaupt als Fut- 
terkraut gebauet wurde. Plinius sagt (Li 13. c. 24.): Invenitur hic frutex 
in Cythno insula, inde translatus in omnes Cycladas, mox in urbes gracecas 
magno casei proventu;. propter quod maxime miror rarum esse in Italia. 
Dioskorides beschreibt (L. 4. ce. 113;) den Cytisus als einen weißslichten 
Strauch, wie der Ahammus mit ellenlangen Aesten, Blättern wie Foenum 
graecum ‚oder Auros rel@vAAos, nur kleiner und mit einer gröfsern Rücken- 
nerve, welche gerieben wie Rauke' (Brassica Eruca) riechen und wie grüne 
Kichern schmecken. Dieses pafst auf Medicago arborea sehr wohl. Er 
setzt hinzu: einige pflanzen ihn der Bienen wegen.-. Also kein Wort von 
dem Anbau als Futterkraut, was sonst Dioskorides nicht zu überge- 
hen pflegt; auch trennt er ihn ganz von diesen und handelt ihn an einem 
andern Orte unter den Sträuchern ab. Varro führt den Cytisus unter den 
Futterkräutern nur beiläufig an (L. 1.0. 25.9.5. L.c.1.$.o6. Le. 
c 2. 9. 28.), immer mit Medica zugleich, auch sagt er, dafs ihn zwei Spa- 
nier, Brüder, für die Bienen gepflanzt hätten (L.'z. c. 16. $. 14.) und da- 
durch reich geworden wären. ' Aber Columella unterscheidet schon in 
Rücksicht auf die Bienen den Cytisus suae,spontis vom Cytisus sativa (L. 9. 
€. 4.), und in Spanien vorzüglich, aber auch in Italien, giebt es so viele Ar- 
ten von Cytisus und Spartium, ‘welche den Bienen Stoff zu Honig geben, 
dafs man. diese statt des wahren Öytisus\leicht gebrauchen konnte. Colu- 
mella redet umständlich vom Cytisusbau, aber nicht wo. von Futterkräu- 
tern, sondern wo von Baumschulen die Rede ist, und sagt (L. 5. «& ı11.): 
4t priusquam finem libri faciamus — de cytiso dicere tempestivum est. Nun 
folgt ein.ganzes Kapitel über den Anbau des Cytisus, welches aber aus dem 
Griechischen des Andromachus entlehnt zu seyn scheint. Dieses wird 
durch die Vergleichung mit den Nachrichten beim Plinius wahrscheinlich, 
welcher dem Arıstomachus nach seiner ‚eigenen Angabe folgt, aber, wie 
gewöhnlich, oft flüchtig und falsch liest, Die Geoponica führen den Cyti- 
sus nur beiläufig an und nicht als Futterkraut (L: 10. c. 5. 6.8. L. 14. c 16. 
$.g. L. 15. & 2 $.6.), nur L 5. c.ı. $.8. heifst es, man solle im Januar 
den Cyeisus grün mähen, und zwar genommen Fu we Bagavos xal may Kuyri- 
Auav, also aus römischen Schriften, welche die Nachrichten von Aristo- 
machus ohne Zweifel hatten, denn die angegebene Jahreszeit pafst mehr 
auf das Klima von Aegypten als von Rom. Auch findet sich’ L._ ı7. cc. 8. 


über .die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. 15 


$. ı1..die Angabe von Didymus, man solle .mit Cytisus oder Mediea Milch- 
kühe füttern, aber nur flüchtig hingeworfen.' Es ist also gar 'keia Beweis 
vorhanden, dafs bei den/Alten der Cyeisusvals Futterkraut "häufig gebauet 
wurde, und es scheint bei den Vorschlägen des Aristomachus geblieben 
zu seyn, wie.beii so vielen Vorschlägen unserer neuen gelehrtenOekono- 
men. Wenn der 'gelehrte Idyllensänger am Hofe der Ptolemäer und’ sein 
Nachahmer Virgil oft vom 'Cytisus in ihren Gedichten reden, so dürfen 
wir darum nicht glauben, dafs man ihn häufig gebauet habe. 

Ein ‚sehr altes Futterkraut ‚ist die Herba medica. Theophrast 
erwähnt derselben und sagt‘ der Mist schade ihr (Hist. pl. L. 8. 7. $. 7. 
ed. Schn.). Dioskorides (L. 2. c. 177.) beschreibt sie wie das rg(®uAAov 
(Psoralea bituminosa), aber mit schmalen Blättern, Saamen wie Linsen, und 
gedrehten Hülsen. Das letzte, ein wesentliches Kennzeichen, fehlt zwar in 
unsern Ausgaben, doch ist eine‘Lücke angezeigt, und in den arabischen 
Uebersetzungen sind die Worte vorhanden. Er setzt hinzu, ‘dafs man das 
Kraut zum Viehfutter baue. Dieses pafst ganz auf Medicago sativa, die Lu- 
zerne. Was Columella (L. 2, c. 11.) vom Anbane, von der Däner auf 
zehn Jahre sagt, stimmt ebenfalls damit überein. Von dem Namen sagt 
Plinius (Z. 18. c. 16.): Medica externa_etiam Graeciae, et a Medis advecta 
per bella Persarum quae Darius intulit. Die Luzerne ist nicht in Europa 
einheimisch, denn sie wächst nur dort gleichsam wild, wo sie noch 'ge- 
bauet wird oder einst gebauet wurde. Auch erfriert sie leicht in kal- 
ten Ländern. 

Von der Wieke, dem. Bockshorn (Trigonella Foenum graecum), der 

Ervilie habe ich schon oben geredet. Was die Alten farrago und ocymum 
nennen, erklärt Plinius (L. 18. c. 16.). Jenes bestand aus Spelz oder Ger- 
ste mit Wicken zusammen gesäet, dieses aus einem Gemenge von Bohnen, 
Wicken, Ervilien und avena graeca, cni non cadit semen. Was diese avena 
graeca sey, läfst sich schwer bestimmen. Nach Varro hat dieses Gemenge 
den Namen ocymum von cxus, schnell, weil es schnell wächst. Zu Plinius 
Zeiten war indessen ocymum schon ganz unbekannt; die bessere Landwirth- 
schaft hatte das Mengefutter schon abieesehaffe: 


ı6 Link 

Die meisten. Feldfrüchte, welche wir in Europa bauen, sind aus fer- 
nen Ländern und nicht in: Europa einheimisch.. Umgekehrt sind die mei- 
sten Gartengewächse oder Gemüskräuter in Europa einheimisch und (nach 
andern Welttheilen erst verpflanzt worden. Der Westen hat dem Osten da- 
durch einigermafsen wieder ersetzt, was er von ‚diesem nahm, und er hat 
dadurch Antheil an dem bessern Zustande des Menschengeschlechtes. Nur 
einige Küchenkräuter, die Gurkenarten, stammen aus wärmern Gegenden, und 
die Laucharten haben ein unbekanntes Vaterland. 

Der Kohl (Brassica oleracea) war schon früh bekannt. Pythagoras 
soll von den Heilkräften desselben geschrieben haben, wie Plinius sagt 
(L. 20. c. 9:); und wenn auch diese Nachricht, wie so viele von Pytha- 
goras, ungegründet seyn mag, so.zeigt sie doch, dafs man den Gebrauch 
des. Kohls für sehr alt hielt. In den Homerischen Schriften ist, vielleicht 
zufällig, von Kohl keine Rede, später wird desselben häufig von Aristo- 
phanes gedacht. Die ältern Griechen rannten den Kohl gaPayos, später 
wurde der Name der krausen Abart »gdußn auf die ganze Art übertragen. 
Der Scholiast zum Plutus von Aristophanes sagt bestimmt (ed. Brunk. 
P- 544.), was die Alten gaPavos genannt, heifst jetzt »g&ußn, und Athe- 
näus erklärt da Davos durch xg&uß@n (Deipnosoph. L. 9. ce. 9.). Es ist daher 
kein Grund vorhanden, &#Paves durch Rettig beim Theophrast zu erklä- 
ren, wie Schneider schon gehörig bemerkt hat. Wenn die Alten den Kohl 
nicht genau beschreiben, so sind doch die Angaben der Abänderungen, die 
Art des Anbaues und selbst der, Name (caulis) bezeichnend genug für die- 
ses Gewächs. Theophrast, Cato, Plinius, Athenäus reden von den 
Abarten des Kohls so, dafs man mehrere der jetzt noch bekannten Abarten 
darunter:erkennt. _Der krause Kohl hiefs eeAw3cıos, weil 'er kraus ist wie 
die krause Petersilie, und dieser erhielt zuerst den Namen xe&ußn. Weißs- 
kohl kannten die Alten ebenfalls, wie sich aus der Beschreibung desKopfes (ca- 
put) beim Plinius ergiebt. Aber ich finde keine Spuren von Blumenkohl, 
denn die cyma, welche man darauf hat deuten wollen, ist eine Art von 
Sprossenkohl, und Prosper Alpin redet von Blumenkohl in Aegypten, als 
einem neuen Erzengnisse. Die Blumenstiele bleichten die Alten dadurch, dafs 
sie. die Blätter darum zusammenbanden, und genosser sie dann. Auch re- 
den sie von einem Kohl an den Meeresküsten, der runde Blätter haben und 
von scharfem Geschmack seyn soll; wahrscheinlich meinen sie den wilden 
Kohl, nicht Br. arctica, welche strauchartig ist. Der Kohl wächst wild an 


den 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. 17 


den Seeküsten von England an mehreren Stellen, auch hat ihn Sibtharp 
an den Seeküsten von Griechenland gefuuden. - Es ist sonderbar, dafs er in 
so verschiedenen Gegenden allein. wild wächst, und es ist sehr wahrschein- 
lich, dafs er sich auch an andern Küsten in Europa wild fand, dort aber 
nach und nach durch das Vieh ausgeröttet wurde. Der Anbau des Meer- 
kohls, Crambe maritima, einer Pflanze, welche an marichen Küsten des nörd- 
lichen Europa wild wächst, ist ganz neu und hat sich noch nicht weit über 
England: hinaus verbreitet. In China bauet man eine besondere Art von 
Kohl, Brassica orientalis von Barrow genannt, welche aber nicht mit Bras- 
sica orientalis Linn. zu verwechseln ist. 

Theophrast stellt drei Gemüskräuter zusammen (AHist. pl. L. 1..c. 14. 
$. 2. ed. Schneid.): AAirov, ovdeapafıs, aPavos. Er schreibt dem zweiten 
eine gerade niedersteigende Wurzel zu, aus der alle andere Wurzeln kom- 
men (L. 2. c, 2.). Nach Dioskorides (L. 2. c. 145.) nennen es Einige 
auch xevroAdxavov; man ilst das Kraut. gekocht; es erweicht. Aristopha- 
nes erwähnt ihrer schon. Die Römer übersetzen ayög@®zfıs mit Atri- 
plex (Plin. H. nat. L. 20. c. 30.), fügen aber wenig zu ihrer nähern Be- 
stimmung hinzu. Man hält allgemein diese Atriplex für unsere Melde, 
Atriplex hortensis, und es ist nichts dagegen, aber auch nichts weiter dafür 
zu sagen. Die Melde fand der ältere Gmelin wild im südlichen Sibirien. 
Das @Xirov bestimmt man allgemein als Amaranthus Blitum. Die Nach- 
zichten der Alten z. B. beim Dioskorides, Plinius, Galen u, a. sind so 
kurz und so wenig beschreibend, dafs jene Behauptung nur auf einer Tra- 
dition beruht. Ehemals als man dieses Kraut ‚häufiger als jetzt; am häufig- 
sten werden in Portugal verschiedene Arten von Amaranthen (4m. Blitum 
nicht) unter dem Namen Bredos gegessen, welcher, nach der Natur dieser 
Sprache das 2 hinter einem Mitlauter im Anfange des Wortes in r zu ver- 
wandeln, ferner bei der häufigen Verwechselung von i und e, so wie von 
£ und d, ohne Zweifel aus Bliturm entstanden ist. 4. mangostanus und 
gangeticus sind in Nordindien die gemeinsten Küchengewächse. Wahr- 
scheinlich afsen die Alten nicht eben 4m. Blitum, sondern Am, albus und 
vielleicht andere Arten, :welche zarter sind als 4. Blitum und häufiger im 
südlichen Europa wachsen als dieser. 

Ueber den Spinat (Spinachia oleracea) hat bereits Beckmann 
(Geschichte der Erfindungen IV. 116.) Untersuchungen angestellt, wie man 
sie von diesem fleilsigen Gelehrten erwarten kann. Er hat gezeigt, dafs bei 


Physik. Klasse. 1818—ı8ıg. C 


ı8 > Link 


den Alten keine Spur von diesem Gewächse vorkommt, und dafs erst im 
Mittelalter, nach Dufresne’s Glossarium, der Spinachia- Erwähnung ge- 
schieht. Ich setze hinzu, dafs bei den Arabern der Spinat schon sehr be- 
kannt war, weil sie es nicht der Mühe werth hielten, ihn zu beschreiben, 
wie aus Ebn Baitar erhellt. Doch scheint der Name Spinachia der ur- 
sprüngliche, denn das arabische Us] hat nicht das Ansehen eines ur- 
sprünglich arabischen Wortes. Der Name Spanisches Kraut, welchen einige 
Schriftsteller anführen, ist aber ohne Zweifel eine Verstümmelung des ara- 
bischen Wortes, welches man Hospanach und Hispanach schrieb. Das Va- 
terland des Spinats ist unbekannt. Marschall von Biberstein fand aber 
eine sehr verwandte Art, Sp. tetrandra, im östlichen Armenien wild, wel- 
che auch von den Einwohnern gegessen wird, und meint, unsere Sp. olera- 
sed sey nur eine Abart davon; eine sehr wahrscheinliche Vermuthung. 

Desto bekannter war den Alten das Lapathum als ein Gemüsge- 
wächs. Man zweifelt nicht daran, dals es Rumex Patientia sey. Diosko- 
rides beschreibt verschiedene Arten von Lapathum (L. 2. c. 140% 141); 
aber es ist schwer aus seinen Beschreibungen etwas "herzuleiten. Be- 
zeichnend sind einige Ausdrücke beim Theophrast (L. 7. «. 2. $. 7.), wel- 
che sich auf die Größe und Stärke der Wurzel beziehen, wie sie Rumex 
Patientia hat. Die Pflanze wächst auf den etwas hoch gelegenen Wiesen 
des mittleren und südlichen Europa wild; auch sagt Horaz: herba lapathi 
prata amantis. Plinius behauptet, das wilde Lapathum sey besser als das 
gebauete, und allerdings hält es mehr Säure. Man als sonst Rumex Patien- 
tia häufig in Deutschland als Gemüse, und noch jetzt wird er hin und wie- 
der unter dem Namen des Englischen Spinats zum Gemüse gebauet. Der 
Name Patientia stammt aus dem Französischen Patience ab, weil man ihn 
zu einer Jahreszeit genielst, wo es noch wenige Gemüse giebt und man sich 
mit diesem behelfen mufs. Unter den Arten von Lapathum führt auch 
Dioskorides die far oder dvdfugs auf. Unser Sauerampfer (Rumex 
acetosa) kann dieses Kraut wohl nicht seyn, da es als sehr niedrig be- 
schrieben wird, vermuthlich ist es Rumex scutatus, der Gartensauerampfer, 
ein im ganzen südlichen oder mittleren Europa häufiges Kraut. 

Ogidanivn oder @gidaf, Lactuca, ist, nach dem Namen zu schliefsen, 
der sich in allen 'neuern Sprachen unverändert erhalten hat, unsere Lactuca 
‚ sativa. Das Kraut war zu. bekannt, alsı dafs man sich die Mühe genommen 
hätte, es zu beschreiben. Was die Alten von den Wirkungen der Lactuca 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte ete. 19 


sagen, widerspricht der Vermuthung, dafs unsere Lactuca gleichfalls die Lac- 
tuca der Alten gEwesen sey, nicht; schon der Milchsaft, woher der Name 
Lactuca, deutet darauf, Indessen scheinen doch verwandte Pflanzen densel- 
ben Namen gehabt zu haben: .Die Lactuke mit Distelblättern beim Theo- 
phrast (H. pl. L. 7. c. 4. $. 5.) mag eine krause Abart seyn, aber .die 
breitstielige, aus deren Stämmen man Gartenthüren machte, war, wenn 
auch Monstrosität (caule fasciato), doch wohl eine verwandte Art. Unter 
Lactuca sativa sind auch jetzt noch zwei Arten verborgen. Wo die Lac- 
tuke wild wächst, ist ganz unbekannt. Die wilde Lactuke der Alten (Dio- 
scorid. L. 26. c. 61.) ist Lactuca virosq. Die Lactuke war schon in sehr 
frühen Zeiten bekannt. Sehr viele Pflanzen aus der natürlichen Ordnung 
Semiflosculosae scheinen die Alten gegessen zu haben, welche Theophrast 
(Hist, pl. L. 7. c. 7. $. ı.) herrechnet, wxden, &’Pdun, avdguare, Umoxagis, 
neyegwv, und die sie Kixwewön neumt, wegen der Aehnlichkeit der Blätter. 
Dioskorides führt naryeewv (L. 4. c.97.) an, welches man mit Senecio über- 
setzt, und dessen Beschreibung auch nicht übel auf Senecio vulgaris oder 
eine verwandte Art palst:, Aber efsbar ist dieses Kraut wohl nicht. Dio- 
skorides redet auch nicht von dem Gebrauche zum Gemäse und führt 
auch nicht mit andern-Gemüskräutern dieses Gewächs auf. Galen schweigt 
ganz davon. Vermuthlich.hatte das Wort eine andere Bedeutung in späte- 
ren Zeiten angenommen. vmoxeigis wird vom Theophrast mit Kıyagioy 
verglichen (Hist. pl. L. 7. e. 11. $. 4.), soll aber glätter, zahmer anzusehen 
(Huegurega TA meocaogeı) und sülser seyn. Dafs die Pflanzen, welche man dafür 
gehalten hat, Hyoseris hedypnois, Hypochoeris Linn., nicht hieher gehören, zeigt 
die Vergleichung mit Cichorium. "Avdevaäe, kommt nur an dieser Stelle vor. 
AQdun wird c. 11. $. 4. als ungeniefsbar beschrieben. Unter den Gemüs- 
kräutern und den Cichoraceae kommt das Wort allein beim Theophrast 
vor, und beim Plinius, welcher diese Stellen übersetzt. Schon Bauhin 
begreift nicht, warum Theophrast dieses Kraut unter den Gemüskräutern 
aufführt, und doch nachher sagt, es sey ungeniefsbar. Wenn man das x«} 
herstellt, welches Schneider in Klammern eingeschlossen hat, so läfst sich 
die Stelle L. 7. ©. 4. $. ı. so erklären, dals man auch Kräuter Adxayz ge- 
nannt habe, blofs der Aehnlichkeit mit Cichorium wegen. Es ist ganz ver- 
geblich, diese Pflanzen bestimmen zu wollen, zumal da spätere Schriftstel. 
ler mancher unter ihnen gar nicht gedenken. Mir scheinen sie zum Theil 
nur Abändserungen der Cichorie oder der Endivie, welche selbst nur eine 
: Go 


20 Link 


Abänderung der Cichorie seyn mag, zu bezeichnen. Kıxuelcv (Theophr. H. 
pl. L. 7. c. nı. $. 3.), auch ogıs genannt (Dioscor. L. 2. c. 160.), bei den 
Lateinern Intybus (Galen. de aliment. facult. L. ı.), wird so von den Al- 
ten beschrieben, dafs die Beschreibung recht wohl auf unsere Cichorie und 
Endivie pafst ($. besonders Theophr. L. 7. c. 8. $. 5... Willdenow meinte, 
die Endivie wachse in Ostindien wild, weil er ein Exemplar daher hatte, 
aber es ist noch sehr zu zweifeln, ob es dieselbe Art ist. Die Cichorie ist 
bekanntlich ein in ganz Europa wildes Gewächs. 

Eine Pflanze wurde von den Griechen und Römern häufig und seit 
den frühesten Zeiten gegessen, deren Gebrauch: sich ganz seit dem Mittel- 
alter verloren hat. Es ist die Malva der Römer, uaAzxn der Griechen, 
Dafs die Alten unter vaAdxn, welcher Name schon beim Hesiod vor- 
kommt, oder unter oAdxn eine Malvacee meinten, erhellt aus der sehr gu- 
ten Beschreibung der Frucht von Phanias beim Athenäus (L. 2. c. 52.) 
wodurch die Malva verwandten Pflanzen sehr kenntlich sind. Welche 
Pflanze dieser Gattung aber gegessen wurde, ist schwer zu bestimmen. Die 
Alten unterscheiden die wilde Malva von der gebaueten (Dioscor. L. 2. 
c. 144.), und Theophrast sagt von der letztern, sie werde fast baumar- 
üg (Hist. pl. L. 1. ce. 5.). Daher hält auch Sprengel diese Pflanze für - 
Lavatera arborea, und Sibthorp für Alcea rosea, welche in Griechenland 
allgemein wild wächst. Die Blätter dieser Pflanzen sind aber sehr hart, 
Wahrscheinlich wird doch eine andere zwar grofse aber zartere Malvenart 
darunter verstanden, vielleicht Malva crispa, eine vermuthlich im Orient 
einheimische Pflanze mit zarten Blättern und einem oft sehr hohen dicken 
‘Stamme. Es folgt nicht aus den Schriften der Alten, dafs die Malva in- 
Griechenland wild wachse, denn was sie wilde und gebauete Pflanzen nen- 
nen, sind oft verschiedene Arten, wie wir oben bei der Lactuke gesehen 
haben. Aufserdem hatten aber die Alten noch eine kleinere Art (Plin. L.2o, 
ec. 21. Apie. L. 3. c. 8:), welche vielleicht M. rotundifolia ist. Sie mach- 
ten diese Kräuter durch Zusätze schmackhaft, 

Die Bete (Beta rubra und Cicla) war den Alten wohl bekannt ad 
über die Bestimmung derselben herrscht kein Zweifel. Die Römer nannten 
sie Beta, die Griechen reurAsoy, meurAig oder veurAcv. Theophrast unter- 
scheidet zwei Arten (Fl. pl. L. 7.'c. 4. $. 4.); die schwarze, welche wir die 
rothe nennen, und die weifse. Die Römer unterscheiden statt ‘deren Win- 
ter- und Sommer-Bete (Pün. L. ıg. c. &.). Athenäus hat vier Arten der 


u U I 
, 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc, 21 


Bete (L. 9. c. ı11.): omasov, HauAdrov, Asuröv, mavönnuo). Die beiden letz- 
tern lassen sich bestimmen, die beiden ersten bleiben zweifelhaft. KavAd- 
rov war vermuthlich dieselbe grofse Abart, von welcher Theophrast als 
von einer baumartigen Pflanze redet (MH. pl. L. ı. c. 2. $. 3. Schn.). Linne 
setzt das Vaterland der weilsen Bete nach Portugal, an den Ufern des Ta- 
gus, das Vaterlaud der roıhen nach dem südlichen Europa überhaupt. Das 
erste ist nicht ganz unrichtig; dort wächst eine Mittelart zwischen der ro- 
then und weilsen Bete wild, welche man aber wohl für die Stammart hal- 
ten kann, und welche vermuthlich an mehreren Orten im südlichen Europa 
vorkommt. 

Avdedxvn wird von Theophrast, Dioskorides, Galen nicht 
beschrieben, nur als Gemüskraut genannt; Man übersetzt das Wort mit 
Portulaca, vielleicht nur weil Dioskorides von der wilden _Zndrachne 
sagt, sie habe dickere Blätter. Nach den angegebenen Eigenschaften hat sie 
einen zähen Schleim. Die Pflanze läfst sich nicht bestimmen. Ein Strauch 
wird auch mit demselben Namen benannt, 

Zreuxvos gehört zu den Gemüskräntern, wird nach Theophrast 
"auch roh gegessen, da hingegen Malva und andere gekocht werden (H. pl. 
L. 7. c. 7. $. 2.). Die Stelle, welche von einer elsbaren Frucht verstanden 
wurde, hat Schneider verbessert (L. 7. c. 15. $. 3.). Die Frucht ist wie 
eine Weinbeere, sagt Theophrast. Man mufs davon andere gleichnamige 
Pflanzen unterscheiden (L. 9. c. ı2. $. 5.). Dioskorides beschreibt die 


Pflanze als einen nicht grofsen Strauch müt schwärzlichen Blättern, einer 


runden, erstlich grünen, dann rothen oder schwarzen Frucht. * Galen hält 
dieses Kraut für sehr zusammenziehend; man esse dasselbe selten. Viele 
Ausleger hielten diese Pflanze für eine Physalis, aber von efsbaren Früch- 
ten ist keine Rede. Auch diese Pflanze wage ich nicht zu bestimmen. Sö- 
lanum nigrum, worauf man gerathen, wird nicht roh gegessen. : 
Die Nessel, &x2XV@n, wurde nach Galen als Gemüse gegessen, wie 
noch jetzt in manchen Gegenden geschieht, wo man sie mit andern Kräu- 
tern vermengt im Frühjahr kocht. . 
Ocimum (via) wird von Theophrast an der oft erwähnten 
‚Stelle, unter die Gemüsgewächse gerechnet. Es habe eine holzige Wurzel 
wie Zulopev (H. pl. L. 1. .c. 6. $. 6. Schn.), werde durch Schöflslinge (ro 
PAasar) fortgepflanzt wie cefyars (L. 7. c. 2. $. ı.), die Wurzel sey ein- 
1 fach und dick ($. 7.). Dioskorides (L. @. c. 171.) beschreibt das Kraut 


22 Link 


gar nicht; Galen nennt es schwer verdaulich (Op. Basil. IV. 5353.). Man 
hat auf unsern Basilik (Ocirnum. Basilicum) gerathen, doch palst das Ge- 
dachte nicht darauf. Sprengel (Geschichte der Botanik I. 78. 79.) führt 
eine Stelle aus Belon’s Reisebeobachtungen (IH. c. 40.) an, worin gesagt 
wird, das Ocimum oder Basilicum wachse im Morgenlande dreimal so hoch 
als bei uns und werde zum Gemüse gebauet. Aber hat Belon nicht eine 
andere Pflanze dafür angesehen? Die Zeugnisse der Alten sind zu bestimmt, 
als dafs wir uns bei jener Angabe beruhigen könnten. 

Meagasegov, Foeniculum der Römer, rechnet Galen zu den Ge- 


müskräutern und stellt es mit 4Anethum zusammen, welches mehr zum Ge- 


würze der Speisen diene. Theophrast schreibt ihm einen nackten Saamen 
zu, stellt es mit Coriander zusammen (H. pl. L. ı. c. ı1. $. 2.), nennt es 
wohlriechend in Verbindupg mit andern Doldenpflanzen (c. ı2. $. a.), rech- 
net es zu den ferulaceae und vevgcxavAg (L. 6.c. 1.9. 4.). Ueber die Stelle 
L. 6. c. 2. $. 8. s. Schneiders. Anmerkung. Galen und Dioskorides 
beschreiben den Fenchel nicht. Die allgemeine Uebereinstimmung, selbst 
der Sprachen, die Vergleichungen mit andern Pflanzen, die eben erwähnten 
Angaben lassen nicht zweifeln, dafs w&gz$gev unser Fenchel sey. Man ifst 
ihn noch im südlichen Europa als Gemüse. Eben so haben wir keinen 
Grund zu zweifeln, dafs dyndev, very, xagdanov, Suußgov der Alten, obgleich 
nicht beschrieben (Theophrast schreibt ihm eine holzige Wurzel zu H. pl. 
L. 7. c. 2. $. 8.), doch mit andern Doldenpflanzen zusammengestellt, nach 
dem von ihnen angegebenen Gebrauche und der allgemeinen Uebereinstim- 
mung unser‘ Dill (A4nethum graveolens) sey. Dasselbe gilt auch von 
»ogiavvov, welches wahrscheinlich unser Koriander war. Von den Dol- 
denpflanzen werden manche bei uns als Gemüse gegessen, z. B. Scandix 
Cerefolium, Myrrhis odorata, Chaerophyllum sylvestre, Aegopodium Poda- 
graria u. a. m..theils fur sich, theils mit andern gemengt. Dioskorides 
führt drei solcher efsbarer Pflanzen an, 'yryyidiov häufig in Syrien und Cili- 
“ cien, andvöuf und xaUxeAıs (L. 2. c. 167 — ı169.).. Das erste habe Blätter wie 
die wilde Pastinake (Daucus Carota sylvestris), doch feiner und von einem 
mehr bittern Geschmack, auch eine weilse und bitterliche Wurzel. Dau- 
cus Gingidium, welcher im südlichen Frankreich wild wächst, ist höchst 
wahrscheinlich eine andere Pflanze. !xxvdv& sey etwas scharf, bitter und 
efsbar. Also wohl nicht‘ Myrrhis odorata oder Scandix Cerefolium, welche 
vielmehr sirfe schmecken und einen angenehmen Geruch haben, Ixdvduf 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchtee etc, 25 


kommt oft bei den Griechen vor, denn dieses Kraut wurde zu Athen hän- 
fig als Gemüse von den Armen gegessen. Kavzadıg habe Blätter wie Fen- 
chel, eine weilse, wohlriechende .Dolde und werde roh und gekocht geges- 
sen. Also keinesweges eine von den’ Arten, welche wir jetzt Caucalis nen- 
nen. Theophrast erwähnt dieser Pflanzen nicht. Ich wage nicht, sie zu 
bestimmen, 

ZEXıvov der Griechen, apium der Römer, scheint unsere Petersilie 
(Apium Petroselinum) zu seyn. Die krause Abänderung, unter den Dolden- 
pflanzen nicht gewöhnlich, zeichnet dieses Gewächs aus und wird von 
_ Theophrast (Hist. pl. L. 7. c. 4. $. 6.) bestimmt genannt, auch von Pli-. 
nius (L. ı9. c. 8.) und andern. Es wird auch nicht unter die olera ge- 
rechnet, sondern unter die condimenta. Alles was die Alten von apium sa- 
gen, widerspricht dieser Bestimmung nicht, und sie ist von Vielen bereits 
angenommen. Nur hält man reAıvov eXeodgerrov bei den Dichtern für 4pium 
graveolens, wozu ich keinen Grund sehe, da die Petersilie an feuchten, 
sumpfigen Stellen wächst. Wenn Dioskorides vom EAsogeAıyov sagt (L. 5. 
©. 74.), es sey gröfser als das Garten-oeAwev, so ist es doch wohl zu rasch 
geurtheilt, es sey Apium graveolens. Linne giebt Sardinien als die Hei- 
math der Petersilie an, aber sie findet sich wirklich im ganzen südlichen 
‘ Europa in Gebirgsgegenden an Bächen und auf feuchten Wiesen wild. Das 

zart getheilte Blatt fanden die Alten schön und brauchten es zu Kräuzen 
(z. B. der Sänger in den Nemäischen Spielen), sogar mit dem trockenen 
Kraute wurden die Sänger in den Isthmischen Spielen bekränzt. Die Alten 
liebten mehr die reine Form als wir; sie fanden das Akauthusblatt schön 
und redeten nicht von der Blume; jetzt schmückt man sich mit den Blu- 
zıen, nicht mit den Blättern. Ich finde keine Nachricht bei den Alten von 
dem Gebrauche des Selleri’s (Apium graveolens) zur Speise. Beckmann 
bemerkt, dafs im Jahre 1690 der Gärtner He[s vom Celleri als von einer 
erst seit kurzem bekannten Gartenpflanze rede. Aber Joh. Bauhin sagt 
schon transfertur ad hortos, nur sey es schwächer als die gemeine Peter- 
- silie. Wahrscheinlich brauchte man erst das Kraut, dann die Wurzel, so 
wie auch der Gebrauch der Petersiliewurzel später ist als des Kratıtes. Der 
Selleri wächst im nördlichen und mittlern Europa wild, nicht im südli- 
chen, innerhalb 39 Gr. N. Br. Statt des Selleri’s brauchte man ‘vormals die 
“Wurzeln von Sınyrrium Olus atrum und als die Blätter als Gemüse, 
auch geschieht dieses noch im südlichen Europa. Es ist awvpviov der Alten, 


_ 


24 Link 


wie die gute Beschreibung von Dioskorides (L. 2. c. 79.) zeigt, olus 
atrum der Römer. Es wächst überall im südlichen Europa im Gebüsch 
und an Hecken wild. Währscheinlich hat die Achnlichkeit mit Selleri die 
Cultur des letztern veranlafst. 


Kiedapev setzt Theophrast unter die A&yava (Hist. pl. L. 7. c. 5.). 
Die Römer übersetzen das Wort mit Nasturtium. Dieses Gewächs kommt 
häufig bei den Schriftstelleru vor, aber nirgends beschrieben oder genauer 
bezeichnet, doch überall als eine scharf schmeckende Pflanze angeführt. 
Dal; es zu den kressenartigen Pflanzen zu rechnen sey, ist höchst wahr- 
scheinlich, aber es läfst sich schwer bestimmen, zu welcher Art, zumal 
da verschiedene Gewächse dieser natürlichen Ordnung wie Kresse gepges- 
sen werden. ' 1 


Der Gebrauch der Rauke (Brassica Eruca) hat sich sehr verloren 
und schon zu J. Bauhin’s Zeiten zog man sie nur noch hin und wieder in 
den Gärten. Die Alten liebten sie sehr. Für sich könne man die Blätter 
als Kohl der Schärfe wegen nicht geniefsen, sagt Galen, sondern man ver- 
menge sie mit Lactuke, welches auch Plinius anführt (L. 19. c. 36.); über- 
haupt wurde sie den Speisen mehr als Gewürz zugesetzt. Sie hatte den 
Namen ?vlouwv, weil sie die Briihen schmackhaft machte. Vorzüglich wurde 
der Saame vormals wie jetzt der Senf gebraucht, und Dioskorides führt 
nur diesen Gebrauch an, auch scheint er bei weitem der häufigere gewesen 
zu seyn. Dals die Eruca der Alten unsere Rauke war, bezeugt die Ueber- 
einstimmung aller Namen, Rocchetta, Roquette, Rauke, auch ist keine An- 
gabe dagegen. Sie wächst im mittlern’ und südlichen Europa wild. Unser 
Senf, von dem die Alten drei Arten unterscheiden, Sinapis nigra, alba und 
arvensis, war nicht weniger häufig bei ihnen in Gebrauch als bei uns,. so- 
"wohl zur Würzung der Speisen als zum Arzneigebrauch, und endlich zum 
Oelpressen. Alle diese Pflanzen wachsen in Europa wild. 


In Theophrast's Hist. pl. L. 7. c. ı. steht auch YUaßeov unter 
den Gemüskräutern. Dioskorides (L. 3. c. 45.) unterscheidet eine wilde 
Suußex von der in den Gärten gezogenen, und setzt hinzu, die leiztere sey 
milder und besser zu essen. Dals hier eine Gewürzpflanze wie Thymian 
Saturei oder dgl. verstanden werde, ist wohl zu vermuthen, aber bei den 
wenigen Nachrichten der Alten ist es schwer sie zu bestimmen. 


Seit 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. 25 


Seit den frühesten Zeiten sind die Laucharten Gewürze der Spei- 
sen. Die Homerischen Helden essen nichts als Fleisch, .nur als Reiz zum 
Trinken trägt Hekamede dem alten Nestor »gewuvov wers öov (I. A, 629.) 
auf. Keskpvov ist die Zwiebel (Allium Cepa) nach aller Uebereinstimmung, und 
was Theophrast von der Vermehrung sagt (I. pl. L. 7. c. 4. $. ı0.), dafs 
nämlich eine Zwiebel keine andere -Nebenzwiebel ansetze, bezeichnet sie 
sehr genau. Es gab vormals, wie noch jetzt, viele Abarten, welche man 
nach. den Oertern benannte, wo sie vorzüglich gebauet wurden. Ueber die 
Heimäth hat man nicht einmal Vermuthungen. Kgsunve drzuAuvz sind kei- 
nesweges unsere Schalotten (Allium ascalonicum), wie man allgemein an- 
giebt, sondern wahrscheinlich eine Abart der Zwiebel. Denn Theophrast 
sagt (a. a. O. $. 8.), diese Lauchart werde ganz allein durch den Saamen 
fortgepflanzt, und auf keine andere Weise, welches gerade das Gegentheil 
von der Art ist, wie man die Schalotten fortpflanzt. Nach Linne sind die 
Schalotten in Palästina zu Hause, und er führt Hasselquist als Zeugen 
an. In dessen ‚Reisebeschreibung finde ich nichts, wohl aber, dafs er Al- 
lium pallens und veronense auf dem Berge Zion gefunden. Die xgdunvux 
oxlsz sind jene Abänderung von Zwiebeln, oder vielleicht besondere Art, 
welche Zwiebelbrut ansetzen und dadurch fortgepflanzt werden. Man nennt 
sie Satz. oder Steckzwiebeln, Cepa fissilis der alten Botaniker, wo man den 
Ausdruck fissilis nicht ‚falsch verstehen darf (5. Schneiders Anmerkungen 
zu diesen Stellen). T#9vov, oder wie Schneider das Wort herstellt, yi- 
FEIEV, ist die Winterzwiebel (Allium.fistulosum). Es soll keine eigentliche 
‚Zwiebel (in Vergleichung mit 4A. Cepa) haben, sondern nur einen langen 
Hal»; man schneide die Blätter oft oben ab, wie bei weirov ( Theophr. 1. ce. 
-$. ı0.). Es werde daher auch gesäet, nicht abgelegt. Alles dieses pafst 
ganz und gar auf unsere Winterzwiebel, und keinesweges auf die Satz- 
oder Steckzwiebel, welche nicht durch. Saamen, sondern durch Zwiebelbrut 
fortgepflanzt wird. Richtig sagt also Diocles Carystius beim Athe- 
näus (L. 2. c. 78.), drxaAdv& und 'ynreıov wären Arten von »eöumvov. Auch 
wird es dort dem Arnpeloprasum ähnlich genannt. IIe&oov der Alten ist nicht 
A. Porrum, sondern.A. Ampeloprasum der ältern Botaniker, denn es wird von 
der Zwiebel gesagt (Theophr. 1. c. c. 2. $. 2.), sie setze nach unten Brut an, 
und darin besteht der Unterschied zwischen 4. Porrum und 4. Ampeloprasum. 
Linne sagt von A. Arnpeloprasum: Habitat in Oriente et insula Holm An- 


Physik, Klasse, 1818—18:9, D 


26 Link 


gliae, sonderbar genug. Die erste Angabe gründet sich darf, dafs dieses 
Gewächs zuerst über Constantinopel eingeführt wurde, die andere auf eine 
alte Nachricht von einem Newton, der mit dieser Pflanze wahrschein- 
lich A. Scorodoprasum verwechselt hat. Was num Ampeloprasum der Al- 
ten war, läfst sich nach den wenigen Angaben darüber nicht bestimmen. 
Vielleicht bedeutet es A. Porrum. Dieses jetzt häufig gebrauchte Lauch 
soll nach Linne in der Schweiz wild wachsen, aber Haller zweifelt selbst 
daran. Beim Athenäus wird ‘ynreiov dem Armpeloprasum ähnlich genannt, 
und da nun '‘yırewv in den spätern Schriften nicht mehr vorkommt, so mag 
wohl der Name mit Ampeloprasum zusammengefallen seyn. Scorodopra- 
sum der Alten kann man für A. Scorodoprasum der Neuern, nämlich das 
Ophioscorodon der alten Botaniker halten. Linne’s A. Scorodoprasum ist 
wenig oder gar nicht von A. arenarium verschieden. Weil man nun den 
Unterschied nicht bestimmen konnte, so nahmen Einige, z. B. Willde- 
now, das Ophioscorodon, ein ganz anderes Gewächs, welches Linne als 
Abart zu A. Scorodoprasum gezogen hatte, für‘ das letztere ‘an. Zxdgodov 
endlich ist 4. sativum, ohne Zweifel. < Was die Alten von dem starken 
Geruche, vom Anbaue sagen, welcher durch Zwiebeln geschieht, aber auch, 
nur langsamer, durch Saamen geschehen kann, stimmt ganz damit überein. 
Nach Linne soll Knoblauch in Sicilien wild wachsen, aber dies gründet 
sich auf eine alte höchst zweifelhafte Nachricht von Cupanus. Unter den 
gebaueten Laucharten kennt man allein die Heimath von 4A. Schoenopra- 
sion, welches auf den Gebirgen im südlichen Europa wild wächst, aber von 
den Alten, so viel ich weils, nicht gebauet wurde. 


Was Asparagus der Alten überhaupt war, lehrt Galen (de ail- 
ment. facult. L: 2.), nämlich die jungen Sprossen von mancherlei Kräutern, 
z. B. Lactuke, Malva, Bete, Lapathum u. dgl. m., welche gegessen wur- 
den. Asparagus beim Theophrast ist eine von den stachlichten Arten 
der Gattung 4sparagus, welche im südlichen Europa wachsen. Diosko- 
rides beschreibt (L. 2. c. 152.) einen Garten-Asparagus so genau, dafs man 
nicht zweifeln kann, &s sey der gemeine Spargel gewesen. Aüch wurde 
derselbe gegessen, und die Wirkungen des Genusses waren wie die von 
‚ dem Genusse unsers Spargels. Der Anbau des Spargels, wie Cato ihn vor- 
schreibt (c. 61.), stimmt damit überein. Wir lernen von Galen, dafs die 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc, 27 


Alten nicht allein die jungen Stämme von manchen Pflanzen, sondern auch 
die jungen Triebe von manchen Bäumen und Sträuchern alsen, z. B. von 
Pistacia Terebinthus, Vitex Agnus castus u. a. 


Die Rübe (Brassica Rapa) ist wahrscheinlich nur eine Abände- 
rung von dem Rübsaat (Brassica Napus), so wie auch die grolse und 
kleine Rübe nicht der Art nach verschieden sind. Die Rüben waren den 
Alten wohl bekaunt, und sie haben mehrere Abänderungen, welche nicht 
leicht zu bestimmen sind. Soviel erhellt aus Columella’s Nachrichten 
(L. 9. c. 10. $. 25.), dafs Rapum die grofse Rübe war, welche man zum 
Viehfutter gebrauchte, napurm die kleine Rübe. Theophrast (L. 7. c. 4. 
$. 4.) hat von 'yoyyvAis zwei Arten, die männliche und weibliche. Athe- 
näus führt &&Pavs, yoyyuAls, daDes, dvageıvov, Bevids an (L. 9. c. 8.), und 
meint, yoyyvAis sey Theophrast’s männliche Rübe. Damals war man 
schon ungewißs. Dioskorides hat gaPavis, Bavıds, yoyyvak (L. 2. 
©. 150—134.), aber ohne genauere - Bezeichnungen. Plinius übersetzt 
yoyyvAls mit rapum, eaPavls mit napum (L. 19. c. 5.). Bauds hält Ga« 
len für gleichbedeutend mit .yoyyvAn (de aliment. facult. L. 2.). So wä- 
ren also die Namen bestimmt bis auf einige nicht weiter genau zu bestim- 
mende Wörter beim Athenäus. Die Pflanze scheint übrigens im mitt- 
lern Europa einheimisch zu seyn, denn sie findet sich oft in Gegenden, wo 
der Bau ganz ungewöhalich ist, und zwar immer als Rübsaat. 


- Die Römer schildern unter dem Namen Raphanus unsern Ret- 
tig genau genug (Plin. L. ı9. c. 5.), und eine kleinere Abart, radix Sy- 
riaca genannt, wahrscheinlich unser Radies, war zu Plinius Zeiten noch 
nicht lange vorher aus dem Orient gekommen. Vermuthlich kam der Ret- 
tig erst spät aus dem Orient nach Griechenland und erhielt den Na- 
men en Davds, weil dieses in der Bedeutung für Kohl von »g2ußn ver- 
drängt war, vielleicht wegen der Aehnlichkeit mit Kohl. Der ‚Rettig 
wird weit im Orient und noch in Mysore gebauet, Linne versetzt 
seine Heimath nach China, wahrscheinlich durch eine Verknüpfung mit 
dem Chinesischen Oelrettig, welcher dort einheimisch zu seyn scheint. Die 
wahre Heimath bleibt ungewils. In Aegypten wurde auch schon vormals 
ein Oelrettig gebauet (Plin, L. 19. c. 5.) 

De 


28 | Link 


Beckmann hat in der Geschichte der Erfindungen (Th. 4. $. 134.) 
deutlich gezeigt, dafs unsere Möhre oder Carotte der Staphylinus ‚der 
Alten und unsere Pastinake das Elaphobosgum der Alten ‚sey. Die Be- 
schreibung des letztern beim Dioskorides (L. 3. c. 80.) ist sehr genau, 
So redet auch Dioskorides (L.3. c. 60.)' unter Staphylinus von der rothen 
Blume in der Mitte der Dolde, welche nur den Arten der Gattung Daucus 
eigen ist. Columella (L. 9, c. 4.) übersetzt Staphylinus, welches der 
griechische Name ist, mit Pastinaca, worunter also keinesweges unsere Pasti- 
nake verstanden wird. Daucus der Alten (Theophr. Hist. pl. L. 9. c. 22. u. 
Dioscorid. L. 3. c. 85.) war ein Arzneigewächs, welches Plinius mit Pasti- _ 
naca übersetzt (L. ı9. c. 5.) und dadurch grofse Verwirrungen gemacht und 
veranlafst hat. Diese Verwirrung wird dadurch vermehrt, dafs Einige, wie 
Galen sagt, dem wilden Staphylinus den Namen Daucus gaben. Die Möhre 
(Daucus Carota) wächst überall bei uns wild, so wie die Pastinake (Pasti- 
naca sativa).. Dioskorides sagt, der wilde Staphylinus werde auch ge- 
gessen, und Athenäus führt eine Stelle von Diphilus an, worin es heilst, 
der Staphylinus sey scharf (E. 9. ec. ı2.). Im südlichen Europa wächst eine 
Art von Daucus wild, welche unserer gebaueten Carotte viel näher steht, als 
die bei uns wild-wachsende, und worauf die Stellen der Alten besser zu 
deuten sind. Der Name Carotte ist alt; die grofsen und vollgewachsenen, 
sagt Diphylus beim Athenäus, heifsen xegürs. Beim Galen ist xdgos 
wahrscheinlich »agör«. 


Sisaron der Alten wird gewöhnlich für unsere Zuckerwurzel 
(Sium Sisarum) gehalten. Dioskorides (L. >. c. 139.) sagt wenig Bezeich- 
nendes davon; die Wurzel sey angenehm zu essen. Ob oıöv beim Athe- 
näus (L. 2. c. 18.) dasselbe ist, läfst sich schwer bestimmen, da auch hier 
nichts Bestimmtes angeführt wird. Sium beim Dioscorides ist verschie- 
den und nur ein Arzneigewächs. Columella sagt: Jam siser Assyrio venit 
quae semine radix (L. X. v. ı14.), wonach die Pflanze dem Orient angehören 
möchte. Dahin mag auch die Heimath der Zuckerwurzel zu versetzen seyn, 
denn diese wächst in ganz Europa nicht und ihr Gebrauch ist sehr alt. Linne 
sagt von Sium Sisarum: Habitat in China? vielleicht weil Sium Ninsi dort 
wächst; aber die echte Ninsiwurzel ist doch verschieden. Galen führt $i- 
ser nur unter den Arzneigewächsen an, und’ redet von dessen Bitterkeit; er 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. 29 


meint also eine andere Pflanze als unsere Zuckerwurzel. Plinius sagt von 
Siser (L. 19. c. 5.), es wachse in Deutschland, am besten bei Gelduba, ei- 
nem Castellum am Rhein, sey von Tiberius, welcher es sehr liebte, immer 
aus Deutschland verlangt worden; es habe eine sehr bittere Wurzel, welche 
man durch Zusatz von Most versülse. Offenbar meint er ein anderes Siser 
"als Dioskorides. Die Alten brauchten also den Namen Siser für verschie- 
dene Pflanzen, und wenn er im Anfange die Zuckerwurzel bedeutete, so 
wurde er doch auf manche andere Gewächse ausgedehnt, welche man schwer 
bestimmen kann. 


Noch jetzt wird in Aegypten die Wurzel von Arum Colocasia 
häufig gegessen. Die Alten nennen sie Arum oder Colocasia, und es ist 
über die Art kein Zweifel. Die ähnliche Wurzel von Arum maculatum 
oder vielmehr italicum wurde oft damit zusammengestellt und Galen redet 
von beiden Arten unter demselben Namen. Zuweilen gebe man auch die 
Wurzel Dracontium zu essen, sagt er, welche sehr scharf sey und mehrmal 
abgekocht werden müsse. Es ist Arum Dracunculus. Arurm Colocasia wächst 
in Aegypten wild, die beiden andern Arten finden sich im südlichen Europa. 


Von dem Asphodelus der Alten handelt umständlich und genau 
Sprengel Antiquitt. botan. p. 68. In den ältern Zeiten wurden die Knol- 
len gegessen, wie eine Stelle beim Hesiodus. lehrt. Auch redet Diosko- 
rzides in der Nähe der efsbaren Wurzeln und Zwiebeln von 4sphodelus. 
Sprengel sagt sehr richtig, Asphodelus beim Galen sei nicht Asphodelus 
ramosus, auf welchen sich sonst die Stellen der Alten deuten lassen, denn er 
rede von einer Zwiebel wie sie Scilla hat, da doch 4Asphodelus ramosus 
Knollen trägt. Verdächtig ist es auch, wenn Dioskorides von der Schärfe 
der Knollen ‚redet, welche an 4sphodelus ramosus ohne Schärfe sind, wie 
Joh. Bauhin und die Erfahrung lehren. Es ist also wahrscheinlich, dafs 
schon bei den Alten Verwechselungen mit verwandten Pflanzen, vielleicht 
den grolsen Arten der Ornithogalen, vorgingen. 


Eben so schwer ist es zu bestimmen, welches die ef[sbare Zwiebel 
(Bulbus esculentus) der Alten war. Manche Stellen beim Theophrast 
lehren nichts weiter, als dafs die Pflanze ein Zwiebelgewächs gewesen. Die- 


50 Link 
y 

ser Verfasser sagt selbst, es gebe verschiedene Arten von Zwiebeln, einige 
wären efsbar und könnten sogar roh gegessen werden, wie im Chersonesus 
taurica (H. pl. L. 7. c. 13. $.8.). Dioskorides redet von PeAßx edwduncs 
wie von einer bekannten Zwiebel, setzt aber hinzu, die aus Lybien gebrachte 
sey roth und bekomme dem Magen wohl, die bittere und meerzwiebelartige 
bekomme dem Magen noch besser (L. 2. c.200.). Galen redet ebenfalls 
von der Bitterkeit, und sagt, man esse auch im Frühling den jungen Trieb 
(asparagus). Plinius vermischt gar viele Pflanzen unter diesem Titel. Des 
Megarischen Bulbus wird hin und wieder bei den Alten erwähnt, so wie die 
reizende Eigenschaft des Bulbus überhaupt. Columella sagt (L. X. v. 105.) 
— quaeque viros acuunt, armantque puellas, Jam Megaris venient geni- 
talia sernina bulbi. Die Dichter reden an mehrern Stellen von dieser Zwiebel. 
Man hat auf Hyacinthus comosus gerathen, aber nur gerathen, ohne dals sich 
bedeutende Gründe dafür anführen liefsen. Die Sache ist noch nicht ausgemacht. 


Viele Wurzeln sind erst in neuern Zeiten gebauet und gegessen wor- 
den. Die .Scorzonere (Scorzonera hispanica) wurde zuerst in Catalonien ge- 
gen das Ende des ı5ten Jahrhunderts zur Speise gebraucht, wie Manardes 
in seiner Schrift de lapide Bezoar et radice Scorzonerae sagt. Noch später 
als diese kam die Haberwurzel (Tragopogon porrifolius) auf. Seit alten Zei- 
ten, aber nur hier und da, bauet man Chaerophyllum bulbosum der Knollen 
wegen, so wie Campanula rapunculus. Oenothera biennis, eine nordamerika- 
nische, in Europa wild gewordene Pflanze, wird ebenfalls der efsbaren Wur- 
zel wegen angebauet, 


Beckmann hat die Geschichte der Artischocken (Cynara Scoly- 
mus) in seiner Geschichte der Erfindungen (Th. 2. S. 190.) sehr gut erzählt. 
Dafs Cynara und Cactus einerlei Pflanze bezeichnen, scheiut aus den Nach- 
richten, welche Athenäus und Plinius geben, hervorzugehen. Aber es 
erhellt doch nicht deutlich, ob sie Cynara Scolymus, die Artischocke, oder 
Cynara cardunculus, die Kardone, meinten, und da sie, nach Theophrast, 
vorzüglich die gebleichten Blumenstiele und Blattstiele afsen; so mag wohl 
die letztere gemeint seyn. Dann läfst sich erklären, wie der Bau der Arti- 
schocken 1473 im Venetianischen zuerst eingeführt wurde. Die Kardone » 
wächst wild im südlichen Eurcpa; die Artischocke ist noch nicht wild ge 


über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc. 31 


funden, und wahrscheinlich nur eine durch sorgfältige Cultur aus der Kar- 
done entstandene Abart. 


Der Scolymus der Alten ist wohl Scolymus hispanicus, welcher nicht 
blofs in Spanien sondern im südlichen Europa überhaupt wild wächst. Er 
wurde nach Dioskorides (L. 5. c. 16.) und andern gegessen. Man ifst noch 
jetzt Wurzel, Fruchtboden, den abgeschälten Blattnerven und die jungen 
Stämme in mehreren Gegenden des südlichen Europa. 


Die Kürbisse und Gurken sind schon seit frühen Zeiten bekannt 
und als efsbare Früchte gebauet worden. Aber das Vaterland derselben ken- 
nen wir nicht. Die Melone soll in der Kalmukei nach Linne wild wach- 
sen, aber andere Schriftsteller schweigen davon. Von der Gurke giebt Linne 
die Heimath in der Tatarei und Ostindien an, aber beide Länder sind gar 
verschieden und die Angabe ist nach Gutdünken gemacht. Die Neuern ge- 
stehen, dafs man die Heimath nicht kenne. Von den Kürbissen sagt Linne: 
Habitat in Oricnte, eben so ungewils und unbestimmt. Die Wassermelone 
soll in Apulien, Calabrien und Sicilien wild seyn, aber so häufig sie dort 

“ist, so hat man sie doch nicht in ihrem wilden Zustande gefunden. Ueber 
die Schwierigkeit, die Namen dieser Früchte bei den Alten zu bestimmen, 
klagen alle Ausleger. Die Früchte waren zu bekannt, als, dafs man sich die 
Mühe gab, sie noch anders als mit dem blofsen Namen zu bezeichnen. 
Theophrast hat nur oixvss und xoAsxuvdn (Hise. pl. L. 7. ©. 4. $. 6.) und 
einige Abarten der ersten. Dioskorides hat xoAcxuvda, aiavs neegss und 
menov (L. 2. c. 162—164.). Galen hat xoAcxuvgn, wemev, un\omemav, alaves 
(de alimentor. facult. L. 2.). Von den ersten sagt er, sie wären roh unan- 
genehm zu essen und unverdaulich, bei unAorerwv heifst es, vom Terwv esse 
man nicht das Innere des Fleisches, ‚worin die Saamen sich befinden, wohl 
aber vom unAsmerwy; von alzves sagt er, Einige verdauten sie wohl,- und 
das liege in einer Besonderheit ihrer Natur. Dafs also xoAcxuvdn der Kür- 
bifs, merwv die Melone sey, leidet wohl keinen Zweifel. Die x>AsxUvdn, sagt 
Athenäus (L. 2. ©. 53.), nennt Euthydemos sixux iIndıxn, weil der Saame 
aus Indien kam. Am Hellespont nenne man die langen eizuz, die runden 
xohcriydas. An einer andern Stelle sagt er (c. 78.), die #0Aoxuvdar sind un- 
gekocht nicht efsbar. Beide Namen bedeuten also Kürbisse, doch kommt 


352 Link über die ältere Geschichte der Hülsenfrüchte etc, 


| 
siaux selten vor. Die kurz vorhergehende Stelle ist verdorben und schwer 
zu erklären, so viel sieht man aber wohl, dafs sizvss und =erwv roh konn- 
ten gegessen werden, obgleich jene nur klein und zart. KoAcxuv$n überset- 
zen die Römer mit cucurbita, sixvos mit cucumis, BEnwv mit p&po, wozu sie 
melones stellen, wahrscheinlich für unAonemwv. Plinius ist voll Verwirrun- 
gen. Apicius hat cucurbita nur gekocht, cucumeres aber rasi und einge- 
macht, pepo und melo zusammen eingemacht (L. 5. c. 4—6.). Es erhellt 
aus Allem diesem, dafs xoAczUv$n, cucurbita, Kürbifs war, wie man immer 
angenommen, auch ofkvs oinux, cucumis, Gurke; ferner ist verov, pepo, Me- 
lone, aber unkererwv, melo, bleibt zweifelhaft. Man hat auf die Wasser- 
melone gerathen, aber Galen sagt, sie sei weniger wässerig als remwv 


Ueber 


Ueber 


ein Paar Gesichts-Erscheinungen, aus deren sorgfältiger 
Beachtung man sichere Schlüsse auf gewisse innere 
krankhafte oder gesunde Beschaffenheiten des Au- 
ges machen kann. 


Von Herrn EG Fıscaenr*) 


— 


Di: Aerzte scheinen in neuern Zeiten für ihre Zöglinge ein sorgfältiges 
Studium der Physik und der damit untrennbar zusammenhängenden Mathe- 
matik nicht so nöthig und nützlich zu halten als unsere Vorfahren. Und 
dieses ohne Zweifel deswegen, weil allerdings der Arzt am Krankenbette we- 
nig oder gar keine Gelegenheit findet, von den Lehrsätzen dieser Wissen- 
schaften unmittelbare Anwendungen zu machen. Dessen ungeachtet be- 
ruht dieses Urtheil meines Erachtens auf einer sehr weit verbreiteten un- 
richtigen Ansicht von dem Zweck aller wissenschaftlichen Beschäftigungen 
in der Vorbereitungszeit. Ist nämlich die Frage, welche Wissenschaften ein 
junger Mann, der sich für einen bestimmten Beruf entschieden hat, treiben 
solle? so untersucht man, von welchen Wissenschaften wird er in seinem 
künftigen Wirkungskreis Anwendungen machen können? statt dafs man 
fragen sollte, welche Wissenschaften sind am meisten geeignet, ihm die- 
jenige Uebung des Kopfes zu gewähren, deren er künftig am meisten 
bedürfen wird? 


*) Vorgelesen den 2ı. Mai ı8ı8. 
Physik. Klasse. 1918 — ıßıo. E 


34 ö Fischer 


Es ist nämlich mit der unmittelbaren Anwendung des Wissenschaft- 
lichen überall eine mifsliche und unsichre Sache, theils weil unvermeidlich 
alle unsere Theorien. mangelhaft‘ sind, theils weil uns die Erfahrung die zur 
Anwendung einer Theorie erforderlichen Data nie genau und vollständig lie- 
fert. Auch lehrt die Erfahrung, dafs die gröfsten Theoretiker gewöhnlich 
schlechte Praktiker sind. Betrachtungen, die leicht zur unrichtigen Würdi- 
gung alles Wissenschaftlichen verleiten können; und ich erinnere mich, einst 
aus dem Munde eines berühmten und höchst achtungswürdigen Mannes das 
Urtheil gehört zu haben: „dem Arzt helfe alles Wissenschaftliche wenig; 
Menschenkenntnifs sey das Einzige, was den guten Arzt mache“ 

Sucht man aber den Nutzen aller vorbereitenden Beschäftigungen 
nicht in der unmittelbaren Anwendung, sondern in der Uebung des Kopfes, 
so ergiebt sich ein ganz: anderes Resultat, Der Arzt sollte in seiner Bil- 
dungszeit sich sehr eifrig mit allen Theilen der Naturlehre bekannt machen, 
nicht um ihres materialen Inhalts willen, sondern damit sich in seinem 
Kopfe ein gewisser Blick und Takt, oder, um bestimmter zu reden, ein - 
Kunstgefühl zur Beurtheilung von Naturerscheinungen bilde, was ihn 
künftig am Krankenbette sichrer leiten wird als alle Theorien. Aber die- 
ses Kunstgefühl kann durchaus auf keinem andern Wege sicher erworben 
werden, als durch ein gründliches-Studium dessen, was bis jetzt scharfsinnige 
Köpfe über die Wirkungen aller Naturkräfte erforscht haben. 

Ein allgemeiner Grund, der es sichtbar macht, wie ünentbehrlich 
dem Arzt das Studium der mechanischen und chemischen Naturlehre sey, 
liegt in der Betrachtung, dafs die höhern Naturkräfte nie ohne Mitwirkung 
aller niedrigern thätig seyn können. Es kann sogar keine chemische Er- 
scheinung ohne begleitende Bewegungen erfolgen, und der Gesichtskreis 
des Chemikers ist daher beschränkt, wenn ihm die Kenntnils der mecha- 
nischen Naturlehre abgeht; wie besonders bei Versuchen mit luftförmigen 
Stoffen in die Augen fällt, wo er gar kein Urtheil über die Dichtigkeit hat, 
wenn er mit den Gesetzen der AErostatik unbekannt ist. Eben so erfolgt 
unstreitig keine organische Wirkung ohne Mitwirkung chemischer und 
mechani:cher Kräfte, keine psychische ohne Mitwirkung organischer, 
chemischer und mechanischer Kräfte, Hieraus folgt aber, dafs der Arzt nie 
einen richtigen Blick in Beurtheilung organischer und psychischer Erschei- 
nungen erlangen werde, wenn er nicht die Wirkungsart chemischer und 
mechanischer Kräfte sehr genau kennt. Was soll man daher dazu sagen, 


über ein Paar Gesichts- Erscheinungen. 55 


dafs in neuern Zeiten viele berühmte Aerzte bei den Erscheinungen des so- 
genännten thierischen Magnetismus psychische und physische Wirkungen so 
durch einander gemengt haben, dafs nach ihrer Theorie gar keine Gränzli- 
nie zwischen ihnen bestimmt werden kann. Allerdings mufs es dem den. 
kenden Arzt unbenommen bleiben, psychisch zu heilen; und wenn er einen 
einzelnen Leidenden in eine seiner Gesundheit wohlthätige Täuschung 
versetzen kann, welcher vernünftige Mensch könnte das tadeln? Wenn er 
aber seine psychischen Kuren auf eine solche Art ausführt, dafs dadurch die 
wichtigsten Begriffe in hunderttausend Köpfen verwirrt werden, so will er 
offenbar ein Ucbel durch ein anderes unendlich gröfseres heben, oder, wie 
es im Evangelium heilst, er will den Teufel austreiben durch Beelzebub, den 
obersten der Teufel, 

Nach diesen allgemeinen Bemerkungen füge ich nur noch ein Paar 
Worte über den Augenarzt hinzu. Es scheint mir kaum eines Beweises zu 
bedürfen, dafs dieser auch den mathematischen Theil der Optik sehr gründ« 
lich studirt haben sollte. Denn es ist leicht einzusehen, dafs man ohne die- 
ses Studium über keine einzige Erscheinung des Sehens ein sicheres Urtheil 
fällen könne. Sollte jemand statt dieses allgemeinen aus der Natur.der Sa- 
che entlehnten Grundes lieber eine Autorität haben wollen, so könnte ich 
Boerhave nennen, der in seiner Schrift De morbis oculorum gezeigt 
hat, dafs er den mathematischen Theil der Optik gar nicht für entbehrlich 
gehalten habe. a 

Ich komme nunmehr zu dem eigentlichen Zweck dieser Abhandlung, 
indem ich zeigen werde, wie man aus den mathematischen Zergliederungen 
gewisser Gesichts-Erscheinungen ganz sichere Schlüsse auf den innern Bau 
oder die sonstige Beschaffenheit des Auges ziehen könne. 


L _ Von den Erscheinungen, die sich zeigen, wenn man durch 
eine sehr kleine Oeffnung bieht. 


Wenn man durch ein Kartenblatt mit einer Nadelspitze eine sehr kleine 
Oeffnung sticht, und hindurch sieht, so zeigen sich einige Erscheinungen, 


‚die zwar schon längst beobachtet worden, die aber, meines Wissens, noch 


Eoa 


36 Fischer 


nirgends befriedigend erklärt sind, vielleicht weil man sie für geringfügiger 

und unfruchtbarer hielt, als sie in der That sind. Wir wollen zuerst diese 
* 

Erscheinungen genau beschreiben. 


Wenn man die Oeflnung des Kartenblattes nahe vor das Auge hält, 
und gegen das Helle sieht, besonders gegen eine ziemlich gleichförmig er- 
leuchtete Fläche, etwa gegen eine Wolke, so erscheint das kreisförmige Ge- 
sichtsfeld gleichsam wie marmorirt, oder wie mit einem zarten Flor oder 
Spinnengewebe von ungleicher Textur überzogen, so dafs man hellere und 
dunklere Stellen, auch einzelne Flecke von bestimmter Gestalt und Begrän- - 
- zung unterscheidet. 


Das merkwürdigste bei dieser Erscheinung ist, dafs sie sich nicht än- 
dert, wenn man das Blatt in seiner eigenen Ebene herumdreht. Auch än- 
dert sich die Erscheinung nicht, wenn man in ein anderes Blatt, es bestehe 
aus welcher Materie man will, ein eben so feines Loch sticht. Alle dunk- 
len Stellen behalten bei diesen Abänderungen einerlei Gestalt und Lage, und 
was einmal oben oder unten war, bleibt auch bei allen diesen Veränderun- 
gen oben oder unten. 


Eine gröfsere Oeffnung macht das Gesichtsfeld heller, aber das Ge- 
webe undeutlicher. Macht man die Oeffnung allzu klein, so hat das Ge- 
sichtsfeld zu wenig Licht, um noch alles mit einiger Bestimmtheit unter- 
scheiden zu können. Die schicklichste Gröfse ist die, welche man erhält, 
wenn man eben nur die Spitze der Nadel in das Kartenblatt drückt, Sonst 
macht eine kleine Verschiedenheit in der Gröfse des Lochs keinen wesentli- 
chen Unterschied, und jeder Beobachter wird sehr leicht die für sein Auge 
schicklichste Gröfse ausfindig machen. 


Wenn man dagegen erst mit dem einen, dann mit dem andern Auge . 
durch die Oeffnung sieht, oder wenn zwei verschiedene Personen durchse- 
hen, so bleibt zwar die Erscheinung im Wesentlichen dieselbe, indessen 
zeigt sich das Florgewebe und die darauf befindlichen dunkleren Flecke dem 
einen Auge nicht so wie dem andern. 


Sehr‘ beständig ist indessen ein kleiner dunkler Fleck, nahe bei ‘der 
Mitte des Gesichtsfeldes. Er liegt aber allezeit ein wenig höher als der. 


über ein Paar Gesichts- Erscheinungen. 37 


Mittelpunkt des Gesichtsfeldes, auch ein wenig rechts oder links abweichend, 
je nachdem man mit dem rechten oder linken Auge hindurchsieht. Es giebt 
sehr wenig Augen, welche diesen Fleck nicht sehen; dagegen sehen man- 
che zwei auch wohl mehrere Flecke von verschiedener Gestalt, Gröfse 
und Schwärze. 

Bisweilen zeigen sich auch Flecke, welche beträchtlich heller sind 
als das übrige Gesichtsfeld. Sie sind aber beweglich, und steigen oft von 
unten nach oben. Schliefst man aber die Augenlieder, und öffnet sie wie- 
der, so sind sie verschwunden, oder es kommen andere statt ihrer zum 
Vorschein, 

Noch ein Paar andere nicht unmerkwürdige Erscheinungen zeigen 
sich, wenn man eine feine Nadelspitze während dem Durchsehen vor das 
Loch auf der innern oder äufsern Seite des Kartenblatts bringt. Hält man 
' die Spitze aulsen, so sieht man sie ziemlich scharf begränzt und beträchtlich 
vergrölsert, wie durch eine mikroskopische Linse. Hält man aber das Blatt 
ein Paar Zoll von dem Auge, und bringt dann die Nadelspitze-auf der in- 
nern Seite vor die Oeflnung, so erblickt man ein undeutlicheres, aber ver- 
klehrtes Bild derselben. 


Ich komme zu der Erklärung dieser ‚Erscheinungen. Schon das Be- 
ständige derselben zeigt deutlich, dafs man ihren Grund nicht in’ eirer zufäl- 
lige Beschaffenheit der Oeffnung, noch in der Beugung der Lichtstralen am 
Bande derselben, sondern im Auge selbst zu suchen habe. Und’ es läfst 
sich deutlich zeigen, dafs das oben beschriebene Florgewebe eine Folge da- 
von sey, dafs die Empfindlichkeit für die Eindrücke des Lichts auf der 
Netzhaut nicht ganz gleichförmig vertheilt ist, und dafs man jenes Gewebe 
‚gewissermafsen als eine verkehrte Abbildung von einem Theil der Netzhaut 
betrachten könne. 


Es sey ABCD Fig ı. ein Durchschnitt des Auges, EF der Durchmes- 
ser von der Oeflnung der Iris; GH sey das Kartenblatt, in I die Oeffnung, 
welche wir hier ihrer Kleinheit wegen als einen Punkt betrachten. Von 
alle dem Lichte, welches durch die Oeffaung I hindurchgeht, kommt nur ein 
kleiner Theil, nämlich der zwischen den Linien IE und IF enthaltene Licht- 
kegel, ins Auge. Bekanntlich geht nur die Achse dieses Kegels ungebrochen 
durch die Feuchtigkeiten des Auges; alle übrigen werden ein wenig ein- 


38 Fischer 


wärts gegen die Achse nach dem Grundgesetz der Dioptrik gebrochen. 
Nehmen wir nun an, dafs B und C die Punkte sind, wo die äufsersten Stra- 
len des Lichtkegels die Netzhaut treffen, so ist klar, dafs BC der Durch- 
messer desjenigen Kreises auf der Netzhaut seyn werde, der von dem durch 
I dringenden Lichte erleuchtet wird. Aufserhalb dieses Kreises kann kein 
durch I gehender Stral den Boden des Auges treffen, sondern nur solches 
Licht, welches von allen Seiten her zwischen dem Kartenblatt und dem Gesicht 
durchgehend, etwa ins Auge kommt. Dieses kann aber theils wegen der 
schiefen Lage dieser Stralen, theils wegen der Breite des Kartenblatts, und 
wegen seiner Nähe beim Auge, nicht beträchtlich seyn; und wir können 
daher annehmen, dafs überhaupt unter den vorausgesetzten Umständen kein 
anderes Licht als das durch I gehende ins Auge komme. Hat man also 
den Blick gegen ein ganz gleichförmiges Licht (gegen den freien Himmel, 
gegen eine Wolke, oder auch gegen eine sehr helle Wand) gerichtet, so ist 
klar, dafs auf jeden! Punkt des Kreises BC gleichviel Licht fallen werde, 
wofern nicht etwa eine Unregelmäfsigkeit in der Gestalt des Lochs oder 
eine unregelmäfsige Beugung der Lichtstralen an den Rändern desselben eine 
ungleichförmige Vertheilung bewirkt. Wir haben aber kurz vorher schon 
bemerkt, dals von diesen Ursachen keine bemerkbare Ungleichheit der Er- 
leuchtung herrühren könne, weil sonst die Erscheinung sich verändern 
mülste, wenn man durch ein anderes eben so feines Loch sieht, oder auch 
nur das+«Kartenblatt umdreht. Hätte nun die Netzhaut überall einen völlig 
gleichen Grad von Empfindlichkeit, so ist klar, dafs wir bei der gleichför- 
migen Erleuchtung zwischen B und C auch ein zwar schwach, aber doch 
gleichförmig erleuchtetes Gesichtsfeld sehen müfsten. Hat hingegen die 
Netzhaut eine nicht ganz gleichförmige Reizbarkeit, und befindet sich ir- 
gendwo, Z. B. bei K, eine minder empfindliche Stelle, so wird diese die- 
selbe Wirkung hervorbringen, als ob bei gleicher Empfindlichkeit die Stelle 
K weniger Licht erhielte. In diesem Falle aber kann es nicht zweifelhaft 
seyn, dafs man in der Richtung des Strals KI eine 'Aunklere Stelle sehen 
würde. Hieraus ist also einleuchtend, dafs die ungleiche Lichtvertheilung, 
die man auf dem Gesichtsfelde wahrnimmt, nichts anders als die Folge ei- 
ner ungleichen Vertheilung der Reizbarkeit auf der Netzhaut ist, und 
dafs man daher das Florgewebe als ein Bild von dieser Vertheilung anse- 
hen müsse. 


über ein Paar Gesichts- Erscheinungen. 39 


Was die Richtigkeit dieser Erklärung sehr entscheidend bestätigt, ist 
der kenntlichere dunkle Fleck, den fast jedes Auge an einer ‚bestimmten 
Stelle erblickt, nämlich etwas über dem Mittelpunkt, und ein wenig gegen 
diejenige Seite des Kopfes gerückt, auf welcher das betrachtende Auge liegt. 
Denn man hat schon aus andern Erscheinungen geschlossen, dafs gerade aan 
der Stelle, wo der Sehnerve ins Auge tritt, sich eine minder empfindliche 
Stelle befindet. Diese Stelle liegt aber im Ange ein wenig unter dem Mit- 
telpunkt und etwas gegen die Nasenseite; daher mufs sie sich in dem ver- 
kehrten Bilde, welches man sieht, in der kurz vorher beschriebenen Lage 

zeigen. Denn wäre in unserer Figur K diese Stelle, so geht die Rich- 
tung des Strals KI, in welcher man sie wahrnimmt, aufwärts, und da 
wir das. Gesichtsfeld nicht als im Auge befindlich, sondern als in einiger 
Entfernung aufsgr demselben wahrnehmen, so müssen wir, was im Auge 
unterwärts liegt, in dem Gesichtsfeld oberwärts walırnehmen. 


Ich könnte hier die Erklärung dieser Erscheinung als vollendet an- 
nehmen, wenn ich nicht bemerkt hätte, dafs bei allen, mit denen ich gele- 
gentlich über diese Erscheinung sprach, die Umkehrung des Bildes noch et- 
was Dunkles und Unbefriedigendes zurückgelassen hätte. Diese Umkeh- 
rung ist aber nichts, was dieser Erscheinung eigenthümlich wäre, sondern 
es ist das allgemeine Paradoxon bei allen Gesichts-Erscheinungen, da die 
Bilder der Gegenstände im Auge allezeit verkehrt liegen, und wir doch al- 
les aufrecht sehen. !Es ist vormals viel über‘ diesen Gegenstand geschrie- 
ben, aber dennoch meines Wissens nichts völlig Entschiedenes darüber aus- 
gemacht worden. Da ich aber glaube, dafs sich die Sache wohl auf ganz 
deutliche Begriffe zurückführen läfst, so benutze ich diese Gelegenheit, 
meine Ansicht vorzutragen. 


Das Wunderbare ‚bei dem Sehen liegt eigentlich nicht unmittelbar 
darin, dafs: das Bild, welches die Empfindung hervorbringt, und das Bild, 
welches wir wirklich sehen, eine entgegengesetzte Lage haben, sondern darin, 
dafs bei dem Sehen gleichsam die Empfindung aus uns heraustritt, und wir ei- 
nen sichtbaren Punkt, der sich auf der Netzhaut abbildet, nicht als etwas im 
‚Auge befindliches, ‘sondern als etwas anfser uns in einer gewissen Entfer- 
nung liegendes wahrnehmen, nicht «anders als ginge die Empfindung aus 


40 Fischer 


uns heraus, und hin an die Stelle, wo der sichtbare Punkt ist. Denn hat 
dieses seine Richtigkeit, so ist die Umkehrung der Bilder eine nothwendige 
Folge davon. 


Es sey wieder CBD Fig. 2. ein Durchschnitt des Auges, und I der 
Punkt, durch welchen alle Stralen ungebrochen gehen, also das optische 
Centrum. KA sey ein sichtbarer Gegenstand, und AB die Achse des Au- 
ges. Zieht man nun KL durch I, so ist BL das verkehrte Bild von KA, 
welches durch die Stralenbrechung auf bekannte Art entsteht. Nähmen 
wir nun den Punkt A als in B befindlich, und den Punkt K als in L be- 
findlich wahr, so ist gewifs, dafs wir den Gegenstand verkehrt, aber auch 
als etwas im Innern unsers Auges befindliches wahrnehmen würden. Rückt 
aber gleichsam unsere Empfindung von L in der Richtung LI aus dem 
Auge hinaus bis in die Entfernung LK, und eben so die Vorstellung des 
Punktes B bis in die Entfernung BA, so ist klar, dafs wir den Gegenstand 
» KA in seiner wahren Lage aufrecht erblicken müssen. 


Bei einem streng physikalischen Vortrag ist es völlig hinrei- 
chend, die Erklärung aller Erscheinungen des Gesichts auf folgende drei 
Thatsachen zurückzuführen: ı) Wir haben eine sehr genaue Empfin- 
dung von der Richtung, in welcher das von einem sichtbaren Punkt in 
das Auge kommende Licht die Netzhaut afficirt. 2) Wir empfinden die 
Stärke und Farbe dieses Lichts. Hiezu kommt aber noch 5) die ganz 
unbestreitbare Thatsache, dafs wir einen sichtbaren Punkt, dessen Licht die 
Netzhaut reizt, nie als etwas im Auge befindliches, sondern als’ etwas au- 
[ser demselben vorhandenes wahrnehmen. Man mag von dieser letzten 
Thatsache einen weitern Grund angeben können .oder nicht, so kann keine 
Thatsache das Bewustseyn unerschütterlicher feststehen als diese. Denn 
wie auch Jemand seine Einbildungs- und Vorstellungskraft zermartern mag, 
er wird es nie dahin bringen könzen, die Bilder der Gegenstände, die ihr 
Licht in das Auge senden, als etwas im Auge befindliches wahrzunehmen. 
Was aber eine solche nothwendige und unbestreitbare Thatsache ist, das 
kann der Physiker mit allem Recht bei seinen Erklärungen zum Grunde le- 
gen, ohne sich in weitere Erörterungen über den innern Grund einer sol- 
“chen Thatsache einzulassen. Ja er muls sich auf lauter unzweideutige äu- 
[sere 


über ein Paar Gesichts- Erscheinungen, - 41 


fsere Thatsachen stützen, wenn er die Gränzen seiner Wissenschaft nicht 
überschreiten will. 


Es hat indessen keine Schwierigkeit, auch den innern Grund dieser 
Thatsache aufzuklären. Und ob sich gleich diese Erklärung nicht geben 
läfst, ohne einen kleinen Streifzug in das Gebiet der Metaphysik zu ma- 
chen, so hoffe ich ‘doch dadurch bei gründlichen Physikern, die gewöhn- 
lich gegen alles metaphysische aus guten Gründen mifstrauisch sind, nicht 
anzustofsen. Denn sie werden leicht bemerken, dafs mein Streifzug nicht 
in das Gebiet der poetischen Metaphysik geht, sondern einer Metaphysik, 
die eben. so auf unstreitigen inneren Thatsachen des Bewufstseyns, wie die 
Physik auf äufseren Thatsachen, beruht. 


Zuerst ist es eine innere Thatsache des Bewulstseyns, dafs alle 
Vorstellungen, die wir durch das Gesicht erhalten, sich nicht als blofse 
Theile und Bestimmungen unseres Ich, sondern als Dinge darstellen, die 
von unserem Ich verschieden und unabhängig, sind, also dem Nichtich ange- 
hören. Dafs hier noch nicht von einem räumlichen Aufsen und Innen 
die Rede ist, sondern von Verschiedenheit, bedarf kaum einer Erinne- 
xung. Die Unabhängigkeit der Gesichts- Vorstellungen von unserm Ich äu- 
fsert sich übrigens im Bewufstseyn dadurch, dafs sie ohne unser Zu- 
thun entstehen, sich mannigfaltig verändern und verschwinden; und ob 
wir gleich durch blofse willkührliche Veränderung der Stellung und des 

Standpunktes unsers Auges eine Veränderung der Gesichts-Vorstellungen her- 
vorbringen können, so ist doch offenbar, dafs die Gegenstände, die wir 
bei der veränderten Stellung sehen werden, von unserm Willen ganz unab- 
‚hängig sind. 


Eine andere, nicht minder einfache, aber auch nicht minder unzywrei- 
deutige Thatsache des innern Bewulstseyns ist es, dafs’es uns ganz unmög- 
lich ist, ein als selbstständig gedachtes Objekt, was dem Nichtich angehört, 
uns anders bestimmt (oder anschaulich) verzustellen, als im Raum, und 
einen Raum von dreifacher Ausdehnung einnehmend. 


Diese beiden Thatsachen gehören unstreitig zu den innersten Anla- 
gen unsers geistigen Vermögens, die wir offenbar nur als etwas Gegebenes 
Physik. Klasse. 1818—ı8ıg. ' F 


4 


42 Fischen R: 

und von unserer Freiheit ganz unabhängiges betrachten müssen, Nach einem 
weitern Grund dieser Thatsachen zu forschen, möchte schwerlich Erfolg 
haben, indem nicht wohl zu begreifen ist, wie sich noch einfachere, noch 
tiefer liegende Thatsachen des Bewulstseyns auffinden‘ lassen möchten, wor- 
aus jene abgeleitet werden könnten. 


Verbinden wir nun diese Thatsachen des innern Bewulstseyns mit dem, 
was uns die Optik über die Entstehung der Gesichts- Vorstellungen lehrt, 
so läfst sich, wie es mir scheint, ganz erschöpfend zeigen, dafs die Vor- 
stellungen, welche durch das Organ des Gesichts erzeugt werden, uns 
nothwendig als aufser uns im Raume vorhandene Dinge erscheinen müs- 
sen, und dals die Vorstellung des Gegentheils uns schlechthin unmöglich 
ist. Um mehrerer Vollständigkeit und Deutlichkeit willen aber mufs ich 
eine kurze allgemeine Betrachtung über unser äufseres Sinnenvermögen vor- 


ausschicken. 


Unter unseren äufsern Sinnen sind nur zweie objectiv, d. h. so 
beschaffen, dafs die Erscheinungen, welche sie uns darbieten, sich nicht als 
blofse Empfindungen unsers Körpers, sondern als wirklich vorhandene und 
von uns ihrem Daseyn nach unabhängige Objecte darstellen. Der eine ist 
das äufsere körperliche Gefühl, für welches ehemals unser Engel die nicht 
unschickliche Benennung Getast vorschlug. Der zweite ist das Gesicht. 
Alle übrigen sind subjective Sinne. Bei dem Geruch, dem Ge- 
schmack und dem innern körperlichen Gefühl bedarf dieses kei- 
nes Beweises. Bei dem Gehör kann man einen Augenblick anstehen. Er- 
wägt mau indessen, dafs der blofse Schall an sich uns nie die Vorstellung 
eines selbstständigen Objects giebt, desgleichen dafs man nicht selten bei ei- 
nem Tone zweifelt, ob er in oder außser dem Ohr sey, so kann man die 
Subjectivität dieses Sinnes nicht bezweifeln. Mittelbar erhalten wir frei- 
lich durch das Ohr mehr objective Vorstellungen als durch irgend einen 
andern Sinn, weil es in Verbindung mit den Sprachorganen das Werkzeug 
geistiger Mittheilung ist, und sich dadurch unter unsern Sinnen zu dem 
ersten Rang erhebt. Ein allgemeines und entscheidendes Merkmal der 
Subjectivität oder Objectivität eines Sinnes liegt noch darin, dafs die Er- 
scheinungen, die wir durch die subjectiven Sinne eıhalten, nur an die Be- 


über ein Paar Gesichts- Erscheinungen. 43 


dingung. der Zeit, nicht des Raumes gebunden sind; die Erscheinungen 
der objectiven Sinne hingegen sind an beide Formen gebunden; ja ihre 
Räumlichkeit ist offenbar das, was sie zu objectiven Vorstellungen macht, 
Und man könnte zweifeln, ob es möglich seyn würde, uns selbst als ein 
Object zu erkennen, wenn nicht ein Theil unseres Ich, der Körper, un- 
ter der Bedingung der Räumlichkeit: stände.e Wenn Kant den Raum 
die Form der äufsera Sinnlichkeit nannte, so war wenigstens der Aus- 
druck nicht bestimmt genug, er ist nur Form der äufsern Objectivirät, 


Sollte ich den objectiven. Werth beider Sinne vergleichen, so würde 
ich sagen, das Gefühl sey der nothwendigere, das Gesicht aber der wichti- 
gere Sinn. Das Getast unterrichtet uns offenbar viel vollständiger und un- 
mittelbarer von der Grölse, Gestalt und vielen andern Eigenschaften der 
Körper, die wir von allen Seiten berühren können. Das Gesicht mufs erst 
von dem Getast unterrichtet werden, und erst wenn wir die Sprache, in 
welcher dieser Sinn zu uns redet, verstehen gelernt haben, erst dann lei» 
stet er uns die wichtigsten Dienste, und reicht in unermefslichen Fernen 
hinaus, wohin kein anderer Sinn reicht. Daher hat auch die mütterliche 
- Natur keinem beseelten Wesen das äufsere körperliche Gefühl, als den un- 
entbehrlichsten Sinn, versagt, obgleich viele des Gesichts ermangeln. 


Ich kehre nach diesen Vorbemerkungen zu unserm Gegenstand zu- 
rück. Das Getast zeigt uns alle Körper in ihrer vollen räumlichen drei- 
fachen Ausdehnung; das Gesicht zeigt sie uns nur unter zweien, da das 
Bild auf der Netzhaut eine blofse Fläche ist. Nehmen wir hiezu die bei- 
den oben aufgestellten Thatsachen, dafs die Erscheinungen des Gesichts 
sich als selbstständige, unserm Ich nicht zugehörige Dinge darstellen, und 
dafs wir alles, was sich als solches darstellt, uns unmöglich anders als un- 
ter dreifacher räumlicher Ausdehnung vorstellen können, so folgt, dafs 
wir_schlechthin gezwungen sind, zu den zwei Dimensionen, die uns das 
Auge zeigt, noch die dritte hinzuzufügen. Dieses ist aber gar nicht an- 
ders möglich, als wenn wir uns das Empfundene, als aufser uns im Raume, 
also in einer Entfernung vom Auge befindlich, vorstellen. Eben so un- 
möglich, als es uns ist, eine vierte räumliche Dimension uns vorzustel- 
len, eben so unmöglich ist es, vermöge der Anlage und des Wesens un- 

-F 2 


44 . Fischer 


sers Vorstellungsvermögens, die dritte wegzulassen, wenn wir genöthigt 
sind, uns etwas als ein selbstständiges und von uns unabhängiges Object 
vorzustellen. Diese Nothwendigkeit ist so bindend, dafs wir selbst als- 
. dann, wenn sich entweder etwas Bildähnliches auf der Netzhaut abmalt, 
ohne wirklich Bild eines Körpers zu seyn, oder wenn sogar Reizun- 
gen von anderen Ursachen als vom Lichte auf der Netzhaut entste- 
hen, wir doch etwas aufser uns befindliches sehen, oder zu sehen mei- 
nen. Hieraus erklären sich die meisten optischen Täuschungen, bei 
deren Aufzählung und Erörterung ich mich nicht aufzuhalten gedenke, 
da sie in der Hauptsache nicht anders erklärt werden können, als es in 
jedem gründlichen physikalischen Werke geschieht. 


Nur auf die Erscheinungen, von denen wir ausgingen, müssen wir 
jetzt wieder zurückkehren, weil sie nun erst ihre ganze vollendete Auf- 
klärung erhalten können. 

Der erleuchtete Kreis BC Fig. ı. ist nicht wesentlich verschieden 
von einem auf der Netzhaut entstandenem objectiven Bilde, was aus einem 
Gewebe von hellern und dunklern Stellen besteht. Wir empfinden aber 
genau die Richtung, in der jeder Stral die Netzhaut trifft. Da wir nun 
gezwungen sind, die Vorstellung aus uns herauszurücken und etwa in die 
Stelle cb zu versetzen, so fällt ohne weitere Erörterung in die Augen, 
dafs cb nichts als die umgekehrte Abbildung von CB seyn könne. Ich 
habe, um der Deutlichkeit in der Zeichnung willen, cb in, einiger Ent- 
fernung vor das Kartenblatt gestellt. Eigentlich sehen wir aber dieses 
Bild in der Oeflnaung I, welche wir als einen blofßsen Punkt bisher be- 
trachtet haben. Sie hat aber in jedem Fall einen kleinen Durchmesser, 
und dieser erscheint, wegen der grolsen Nähe am Auge, unter einem 
Winkel von beträchtlicher Gröfse; und da hier nichts vorhanden ist, was 
wie bei wirklichen Objecten, unsere Vorstellung von der Entfernung be- 
stimmen könnte, da das, was wir sehen, kein wahres äulseres Object 
ist, so ist natürlich, dafs wir es an die Stelle setzen, wo sich der 
wirkliche Körper befindet, durch dessen Hülfe wir die Erscheinung her. 
vorbringen. 3 


, 
\ 


Ss Ü 
über ein Paar Gesichts- Erscheinungen, 45 


Es sind aber bei dieser Erscheinung noch einige bisher noch gar 
nicht erörterte Umstände rückständig, deren Erklärung ich absichtlich bis 
hieher verschoben habe, 


Ich habe oben hellere Flecke erwähnt, die von unten nach oben 
steigen. Sie rühren von kleinen Tröpfchen der Flüssigkeit her, die in 
den Drüsen des obern Augenliedes abgesondert werden, und bisweilen 
über die durchsichtige Hornhaut langsam herabfliefsen. Ich mufs hier- 
bei noch den Umstand anmerken, dafs diese hellen Punkte eine Parallaxe 
haben, d. h. ihre Stelle gegen die dunklen Flecke verändern, wenn man 
das’ Auge bei unveränderter Lage des Kartenblatts ein wenig seitwärts be- 
wegt. Dieses alles ist leicht zu erklären. Befindet sich ein solches 
Tröpfchen bei n (Fig. ı.), so sammelt es, wie ein convexes Gläschen, al- 
les Licht was auf seine Fläche fällt, und bringt dadurch bei K eine hel- 
lere Stelle hervor. Wendet man- aber das Auge ein wenig seitwärts, so 
ist leicht’ zu. übersehen, dafs der helle Punkt auf eine andere Stelle als K 
fallen wird, während alle dunklen Stellen in ihrer gegenseitigen Lage 
bleiben. 


In dieser Parallaxe liegt ein Mittel, wodurch man bei ungewöhnli- 
chen Ercheinungen, die sich etwa auf dem Florgewebe zeigen, entschei- 
den kann, ob die Ursache derselben in der Netzhaut, oder in einem vor- 
dern Theil des Auges, z. B. in der Krystall-Linse, liege. Denn alles was 
nicht in der Netzhaut selbst liegt, mufs bei einer geringen Bewegung des 
Auges eine Parallaxe zeigen, desto merklicher, je weiter vorwärts es im 
Auge liegt. So kann man z. B. untersuchen, ob die fliegenden Flecke, die 
öfters schwache Augen, nach langer und starker Anstrengung, überall 
vor sich sehen, wenn das Auge gegen eine helle Fläche gerichtet ist, ih- 
ren Sitz auf der Netzhaut oder in einem vordern Theil des Auges ha- 
ben. Denn diese Flecke zeigen sich auch auf dem Florgewebe, das man 
durch eine kleine Oeffnung sieht. Ob man vielleicht bei Augenkrankhei- 
ten, die nicht von entzündlicher Art sind, biervon Gebrauch machen 
könne, um die Entstehung und den Fortgang des Uebels zu beobachten, 
mufs ich der Beurtheilung der Augenärzte überlassen. 


46 Fischer 


Ich habe endlich oben noch die Erscheinung erwähnt, welche eine 
feine Spitze hervorbringt, die man vor oder hinter dem Kartenblatt vor 
die Oeffnung bringt. 


Bei M (Fig. 1.) befinde sich eine Nadel, deren Spitze bis an die Linie 
kI reicht. Diese Nadel fängt also einen Theil der zwischen cI und kI be- 
findlichen Stralen auf, die daher auch nicht zur Netzhaut gelangen. Da- 
her mufs auf dieser zwischen C und K ein Schattenbild der Nadel so ent- 
stehen, dals sich die Spitze bei K abbildet. Da dieses Bild verkehrt. ist, 
aber als etwas aufser dem Auge befindliches gesehen wird, so erblickt man 
die Nadel in ihrer wirklichen Lage. Die Vergrößerung rührt von der 
Nähe der Nadel bei der Oeflnung und bei dem Auge her. 


Befindet sich aber die Nadel bei L und reicht ihre Spitze‘ bis zur 
Linie Ik, so wird wieder auf der Netzhaut ein Schattenbild von ihr ent- 
stehen, aber dieses wird jetzt von B bis K reichen. Da nun dieses Schat-, 
tenbild wieder, als etwas aufser dem Auge befindliches erscheint, so mufs 
es, da das Bild auf der Netzhaut von oben nach uaten gerichtet ist, in der 
Vorstellung von unten nach oben gehen, also gerade umgekehrt in ı VRRlge 
chung mit der wahren Lage der Nadel liegen. 


II. Ueber ein Mittel, eine Abweichung des Augapfels von der 
Kugelgestalt zu entdecken. 


Es giebt wenig Augen, welche die vollkommene Kugelgestalt haben. Es 
bemerkt aber Niemand diesen organischen Fehler, weil seine Wirkung blofs 
in einer etwas verminderten Schärfe besteht, mit der man einen sichtbaren 
Punkt unterscheidet. Auch ist er selten so grofs, dafs man schon bei einer 
genauen Betrachtung der durchsichtigen Hornhaut eine Abweichung von der 
Kreisgestalt wahrnehmen konnte. Die Optik giebt indessen ein Mittel an 


über ein Paar Gesichts- Erscheinungen, 47 


die Hand, den Fehler, wenn er auch nur gering ist, dennoch mit Pükherkeis 
zu entdecken. 


Wenn man eine Anzahl feiner Parallelstriche, die in gleichem Ab. 
stand sehr nahe bei einander liegen, betrachtet, so muls sie ein völlig feh- 
lerfreies Auge in jeder Stellung derselben gleich scharf sehen, wofern sie 
sich in der Weite des deutlichsten Sehens befinden. Macht man aber den 
Versuch, und betrachtet solche Striche in den beiden Lagen, die sie Fig. 3- 
und 4. haben, so werden sie wenige Augen mit ganz gleicher Schärfe sehen. 
Am leichtesten kann man auch einen kleinen Unterschied in der Schärfe be- 
merklich machen, wenn man ein Blatt mit ein Paar solchen Vierecken, als 
Fig. 3. und 4. gezeichnet sind, an einer gut und gleichförmig erleuchteten 
Wand in gleicher Höhe mit‘ dem Auge hefestigt, und dann so weit zurück- 
tritt, dafs man in keinem von beiden die einzelnen Striche unterscheidet 
und das ganze Viereck nur wie ein grauer ‚Fleck erscheint. Tritt man als- 
‘dann allmälig näher heran, bis man anfängt, die Striche so scharf zu unter- 
scheiden, dafs man sie zählen kann, so wird man fast bei jedem Auge fin- 
den, dafs dieser Punkt der Deutlichkeit bei dem einen Viereck früher ein- 
tritt als bei dem andern. Die meisten Augen sehen die wagrechten Striche 
in gröfserer Entfernung scharf; doch finden sich auch solche, welche die 
senkrechten in gröfserer Entfernung scharf sehen. Ja ich erinnere mich ei- 
nes Falles, wo das eine Auge einer Person die wagrechten, das andere die 
senkrechten Striche in gröfserer Entfernung abzählen konnte. Es ist daher 
nötkig, bei Anstellung des Versuchs allezeit die Striche nur mit einem Auge 
zu betrachten, und daher das andere zu schliefsen. Jede Verschiedenheit, 
die man hierbei in der Deutlichkeit der beiden Figuren wahrnimmt, deutet 
allezeit auf eine Abweichung des Auges von der Kugelgestalt, und diese ist 
bei manchen Personen so groß, dafs sie die Striche der einen Figur, 
besonders die senkrechten, nie scharf sehen, wie fern oder nahe sie ste- 
hen mögen. 


Um deutlich einzusehen, wie diese Verschiedenheit entstehe, stelle 
‘man sich ein Auge vor, das nicht die Gestalt einer Kugel, sondern eines 
Ellipsoids hat, welches durch Umdrehung einer Ellipse um ihre kleine Achse 
entsteht, Denkt man sich diese Achse in lothrechter Stellung, so ist ein 


48 us Fischer 


wagrechter Durchschnitt des Ellipsoids durch den Mittelpunkt ein Kreis, 
der die halbe grofse Achse zum Halbmesser ‘hat. Ein lothrechter Schnitt 
durch die kleine Achse hingegen ist die erzeugende Ellipse, und diese hat an 
der Stelle, wo sie den eben gedachten wagrechten Kreis durchschneidet, eine 
geringere Krümmung, als dieser Kreis. Denkt man sich nun ein Auge von 
der beschriebenen Gestalt und Lage, und man macht durch die Mitte der 
durchsichtigen Hornhaut einen wagrechten und einen lothrechten Durch- 
schnitt, so wird der letztere ein gekrümmterer Bogen seyn, als der erste, 


Nun stelle man sich unter BCD Fig. 2. zuerst einen lothrechten 
Durchschnitt des Auges vor, und EF sey die Oeflnung der Pupille. In A 
befinde sich ein stralender Punkt, und zwar in solcher Entfernung, dafs 
alle zwischen AE und AF in dieser Ebene liegende Stralen: sich genau auf 
den Punkt B vereinigen. Hätte nun die Hornhaut in allen Durchschnitten 
dieselbe Krümmung, wie dieses der Fall seyn wird, wenn das ganze Auge 
kugelförmig, und daher auch die Hornhaut ein richtiges Kugelsegment ist, 
so würde in B eine scharfe Abbildung von A entstehen. Hat aber das 
Auge die angenommene abweichende Gestalt, und stellen wir uns jetzt un- 
ter der eten Figur einen wagrechten Durchschnitt vor, so ist die Horahaut 
zwischen E und F flacher, als in dem lothrechten Durchschnitt. Die von 
A kommenden und in dieser Ebene befindlichen Stralen können also ihren 
Vereinigungspunkt nicht in B, sondern entfernter hinter der Netzhaut in G 
haben. Sie breiten sich also auf der Netzhaut in den kleinen Raum mn 
aus, und man sieht ein, dafs unter diesen Voraussetzungen die Abbildung 
des Punktes A nicht ein Punkt, sondern ein kleiner wagrecht liegender 
Strich seyn werde, den man seiner geringen Breite wegen als eine Linse 
betrachten kann. 


Hieraus wird deutlich, wie einem solchen Auge sowohl -eine wag- 
rechte als eine lothrechte Linie erscheinen werde. Die wagrechte Linie 
sollte aus stätig zusammenhängenden Punkten bestehen; sie besteht aber 
wirklich aus lauter stätig zusammenhängenden kurzen wagrechten Linien. 
Die Linie wird also scharf erscheinen, weil ihre Breite unmerklich ist, und 
nur die äufsersten Endpunkte zeigen sich nicht scharf. Betrachtet hingegen 
ein solches Auge eine lothrechte Linie, so besteht auch sie aus stätig an 

ein- 


‚ über ein Paar Gesichts- Erscheinungen. 49 


einander gefügten wagrechten Strichen, von denen jeder die kleine Länge 
mn hat. Die ganze Linie wird sich daher zwar an ihren Endpunkten 
scharf begränzt zeigen, aber sie erscheint in ihrer ganzen Länge mit der 


‚Breite mn, also in der Gestalt eines schmalen Rechtecks, dessen lothrechte 


Gegenseiten aber keine scharfen Gränzlinien sind. Liegen nun die Bilder 
mehrerer solcher lothrechten Linien im Auge nahe genug zusammen, so 
Diesen sie in einander, so dafs das Auge keinen einzigen Strich einzeln, 
sondern nur alle zusammen als einen grauen Fleck wahrnimmt. 


Eben diese Verschiedenheiten könnten freilich auch entstehen, wenn 
das Auge zwar im Ganzen Kugelgestalt hätte, und nur die Hornhaut, oder 
die Krystall-Linse, nicht in allen durch die Augenachse gelegten Ebenen 
gleich starke Krümmungen hätten; aber wenn das Auge im Ganzen kugel- 
förmig gebaut ist, so ist nicht wohl einzusehen, wie die einzelnen Theile 
eine unrichtige Gestalt haben sollten. Bei manchen Augen ist die Abwei- 
chung so merklich, dafs man sie schon aufser Zweifel setzen kann, wenn man 
den wagrechten und lothrechten Durchmesser der Hornhaut zwischen den 
Spitzen eines Zirkels fafst. > 


Eine sehr beträchtliche Abweichung des ganzen Augapfels von der 
Kugelgestalt erzeugt bisweilen noch einen andern sehr unangenehmen Feh- 
ler, nämlich eine stäte hin und her gehende oder oscillirende Bewe- 
gung des Auges, weil dieses in der Augenhöhle bei keiner Stellung 
eine recht ruhige Lage finden kann. Ein Fehler, der sich schon in 
der ersten Kindheit offenbart, und bei zunehmenden Jahren durch Auf- 
merksamkeit und SATTERUE zwar vermindert, aber nie ganz gehoben 
weiden kann. 


Dafs einem Auge von stark abweichender Gestalt durch geschliffene 
Gläser nicht geholfen werden könne, ist leicht einzusehen. Besonders sind 
demselben Lorgnetten unbrauchbar, und vermehren nur die Undeutlichkeit, 
weil. sie die Zwischenräume nahe liegender Punkte verkleinern. In der 
Nähe sind convexe Brillen und in der Ferne Perspektive von einigem Nut- 
zen, weil sie die undeutlich wahrgenommenen Punkte weiter aus einander 
rücken und dadurch ihre Unterscheidung leichten; 

Physik. Klasse, 1818— 1819. G 


50 Fischer über ein Paar Gesichts - Erscheinungen, 


= 


Man sollte bei Kindern aufmerksam auf solche Fehler seyn, die 
sich durch die angegebenen Mittel leicht entdecken und durch aufmerk- 
same Behandlung in den ersten Jahren vielleicht vermindern oder he- 
ben lassen. 


Woher übrigens eine abweichende Gestalt des Auges entstehen könne, 
ob vielleicht durch eine unzweckmäfsige Behandlung bei und nach der 
Geburt, muß ich den Anatomikera und Physiologen zu untersuchen 
überlassen. 


Yan 


Ueber 


die Zusammensetzung der basaltischen Inseln und über 
er - Cratere. | 


* 
/ 


Von Herrn von Bucmz *) 


Mein Aufenthalt in den Canarischen Inseln, dann in den Schotti- 
‘schen Hochländern und in einigen der Hebriden-Inseln, hat mir zu Be- 
obachtung einiger Erscheinungen Gelegenheit gegeben, welche für die Theo- 
rie der Vulcane nicht ganz unwichtig scheinen. 

Ohne in das Einzelne dieser Beobachtungen einzugehen, welches nur 
ermüden könnte, werde ich versuchen sie im Allgemeinen darzustellen, und 
mich bemühen zu zeigen, wie sie mit einander in Verbindung stehen, und 
auf welche Art die Schlufsfolgen, welche aus ihnen hervorgehen, sich auf 
andere Länder in Europa übertragen lassen. 

Schon vor. mehreren Jahren habe ich auf den Unterschied aufmerk- 
sam zu machen gesucht, der zwischen einer basaltischen Insel und zwischen 
einem Vulcan im Meere ganz auffallend ist. 

Die Vulcane sind einzelne freistehende, weit über umherliegende 
aufsteigende, kegelförmige Berge, welche fast jederzeit und, wie es scheint, 
wesentlich aus Trachyt (Trapp-Porphyr) zusammengesetzt sind, und aus 
welchen Feuer, Dämpfe und Steine hervorbrechen. Sie sind daher von Mas- 


*) Vorgelesen den 28. Mai 818. 
Ga 


‘ ö 


) - 


32 a ? 


sen umgeben, welche sie selbst um sich her aufgehäuft haben, von ge- 
schmolzenen Materien, die völlig den Gesetzen des Laufes der Flüsse ge- 
mäfs sich gegen die Tiefe bewegen, das ist von Laven oder von unregel- 
mäfsigen zu sehr verschiedener Höhe aufgehäuften Steinen und Schlacken 
-(Rapilli und Aschen). — In basaltischen Inseln hingegen sind die Massen 
größser, weiter verbreitet, den Schichten anderer Gebirge ähnlicher; in ih- 
nen findet man ‘keine Ströme, keine unregelmäfsig vertheilte Rapilli um 
einen Mittelpunkt her; in ihnen ist der Trachyt selten, und in sehr unter- 
geordneten Verhältnissen. Ich habe gezeigt, wie auch in geographischen 
Verhältnissen sich dieser Unterschied bewährt, wie man zwischen Vulcanen 
ein reihenförmiges Fortliegen sehr wohl verfolgen kann, durch welches die 
Vulcane gleichsam zu Essen auf mächtigen Spalten des Innern werden *). — 


*) Herr von Humboldt hat im aten Bande seirrer Reise nicht nur den Zusammenhang der 
Vulcane auf dem Rücken der Andes und ihr eine grolse Spalte des Innern verrathendes 
Fortliegen schön/’auseinandergesetzt, sondern auch gezeigt, wie gleiche Verhältnisse in 
den Vulcanen der Antillen sich nachweisen lassen. Nicht weniger ist dies in der 
Südsee möglich, selbst da, wo es auf den Charten weniger hervortritt, als in den Aleu- 
ten, Kurilen, Marianen, Höchst auffallend ist hierbei die Beziehung dieser Yul- 
cane auf die nächsten Inseln, denen sie vorliegen. Man darf es in der Thar wohl nicht 
mehr als Zufall betrachten, dafs unter so vielen im grolsen südlichen Weltmeer zer- 
streueten Inseln auch noch nicht eine entdeckt worden ist, auf der man andere als basalti- 
sche Gesteine gesehn hätte. Keine Beschreibung erwähnt einer andern Gebirgsart, und 
nichts der Basaltformation fremdartiges finder sich in der Forsterschen Sammlung, 
oder in der, welche Sparrmann in der Sammlung des Bergwerks-Collesiums in Stock- 
holm niedergelegt hat. Aber mit Neu-Seeland bildet sich ein Circus von Ländern 

. und Inseln, die nicht allein durch Form und Richtung des Landes, durch charakteristisch 
sich auszeichnende Gebirgsreihen, sondern auch, was noch viel merkwürdiger ist, durch 
ihre Zusammensetzung und durch die Natur ihrer Gebirgsarten sich der Indischen Halb- 
insel anschliefsen. Nicht blofs auf dem kleinen Continent Neu-Seeland hat man pri- 
nitive und andere Gebirgsarten von allgemeinen Formationen gesehen, sondern auch 
auf allen kleineren Inseln, welche vom Kreise der grofsen West- Australischen Kette be- 
rührt werden. Von der im Ocean verschwindenden Norfolk-Insel hat man schwarze 
Kalksteine nach Port Jackson geführt. Auf Neu-Caledonien hiben La Billar- 
diere und Forster Berge von Glimmerschiefer mit grofsen Granaten gefunden, und 
Serpentinsteine. Von den -Hebriden, selbst von Tanna, beschreiben Quiros und 
Forster Glimmer und Quarze, welche nur Urgebirgen gehören. Von Santa Cruz har 
Mendanna Marmor gebracht, Und den blendend weilsen Kalkstein der Cocos-Insel 
und in den Umgebungen des Cartererhafens auf Neu-Irland, dieLaBillardiere 
beschreibt (Yoy. II. 232.), wird Niemand mit den Corallenfächen vergleichen, auf wel- 
chen in der Nähe der Soeietäts- und Marquesas-Inseln noch jetzt die wenigen Bäume 
kaum ihre Wurzeln dem Bespülen des Meerwassers entziehen, wenn auch schon La 
Billardiere ausdrücklich versichert, dafs jener Kalkstein nichts anders sey als eine un- 


1 


“ 


- über basaltische Inseln und Erhebungs- Cratere, 53 


Zwischen basaltischen Massen sind solche Verhältnisse nicht so leicht aufzu- 
finden, und vollends in Continenten- gar nicht. 


Es scheint jedoch noch eine grölsere Bestimmtheit in der Zusammen- 
setzung einer basaltischen Insel zu liegen, durch welche eine jede unmit- 
telbar zu einem für sich bestehenden Ganzen erhoben, und jede Meinung 
widerlegt wird, welche solche Inseln für Ueberreste eines Continents hal- 
ten, oder zwischen ihnen einen ehemaligen, nun aufgehobenen Zusammen- 
hang muthmaßsert wollte. — Sie geht hervor durch die Zusammensetzung 
aus Schichten übereinander, welche sich von allen Seiten gegen die Mitte 
heraufheben, und aus der grofsen‘ Kessel-Umgebung des Innern, die ich den 
Erhebungs-Crater, cratere de soulevement, zu neünen gewohnt bin, 


geheure Menge von Madreporwohnungen- mit einigen Nautilen dazwischen, Denn auf 
der Cocos-Insel erheben sich diese Felsen bis zu 460 Fuls hoch, am Carterets-Ha- 
fen bis zu 1380 Fuls, und nicht in einzelnen Bergen, sondern in Reihen, den iunern an 
6000-Fuls hohen Ketten wahrscheinlich gleichlaufend. — Alle diese Inseln haben eine 
wunderbäre Uebereinsiimmung in der Form; alle sind langgedehnt, schmal, sehr hoch 
in Ketten hintereinander; kaum eine ist rund wie Oraheiti, Oyolava oder Owayhi; 
alle in der Richtung, welche ihnen durch die nördliche Insel von Neu-Seeland be- 
zeichnet ist, und am andern Endpunkt durch Neu-Guinea, mit dessen westlichen 
Spitzen sich diese Kette in den Molukken zersplittert., Selbst die kleinen Molukki- 
schen Inseln gehören ‚noch diesen Reihen; es sind keine Basalt-Inseln, den Sporadi- 
schen Inseln der Südsee ähnlich. Auf dem kleinen Amboina war, nach La Billar- 
diere, Granit von feinem Korn, der Turmalinkrystalle amschliefst, die Grundlage der 
Hügel. Höher Kalkstein, dem Jura-Kallsstein ganz ähnlich. — Nun ist aber in allen In- 
j selgruppen der Südsee (westlich der Gallopagos) kein wirklicher und brennender Vul- 
er can bekannt, die einzige Tofua der Freundschafts-Inseln ausgenommen. Dagegen um- 
giebt ein wahrer Kranz von brennenden Vulcanen die primitive West-Australische Kette, 
Von Tanna an Neu-Caledoniens Ostküste gehen sie fast ununterbrochen fort bis in die 
Molukken. Die vorzüglichsten unter ihnen sind, aulser Tanna, Gardners Island 
(17° 57 lat. 157° ı7 UP. Grwch.); Ambrrym der neuen Hebriden, ein grolser Vul- 
can, nordlich von St. Cruz, den Mendanna 1595 geschn (lar. 10° long. 164°), und nach 
ihm Carteret, d’Entrecasteaux und Wilson; dann die, welche Dampier, 
Carteret, d’Entrecasteaux an Neu-Britanniens, an Nen-Irlands, an 
Neu-Guinea’s Nordostküste hin gesehn haben, theils auf Inseln, dem Lande ganz 
nahe, theils auf dem Lande selbst, als wäre die Nachbarschaft der Bergkette des Iunern 
dieser Länder zu ihrem Daseyn völlig nothwendig. Vielleicht wegen größserer Ober- 
Hächen-Nähe der nicht oxydirten Erden im Innern der Primitivkette!? In der That 
scheinen diese Vulcane der Ostseite der Südscekette weit melır anzugehören, als der 
westlichen Seite. WVenigstens sind westlich von den Hebriden und von Neu-Cale- 
donien bisher noch keine gesehn worden, a südlich von Neu-Guinea nur allein 
ein Vulcan in Torres-Stralse 9° 42 Lat. S., den Capitain Bampton im Chester- 

field bemerkt hat, Flinders Introd, u 


5% . Buch- 


Nachdem wir Madera gesehn, Teneriffa und Gran-Canaria un- 
tersucht hatten, ward doch unsre Neugierde nicht wenig gereizt, wenn man 
uns von Palma erzählte, und von der grofsen Caldera, in der man nur 
mit Lebensgefahr sich hinein wagen könnte, und wenn wir lasen, wie in 
dieser Caldera der Fürst Tanausu sich gegen die Spanier und ihren 
kriegserfahrnen Anführer Alonzo de Lugo viele Monate lang glücklich ver- 
theidigt hatte, und nur durch verrätherisches Hervorlocken bezwungen wer- 
den konnte. — Wir erreichten die’Insel bei der Stadt St..-Cruz am a2. Sep- 
tember ı815 ‚und begaben uns sogleich nach den Zuckerplantagen von Ar- 
gual auf der westlichen Seite. Den folgenden Tag waren wir auf dem 
Wege nach der Caldera. Ein tiefes, senkrecht umschlossenes Thal, der Ba- 
ranco de las Angustias öffnete sich dorthin, mehr einer grofsen Spalte 
als einem Thal ähnlich. Im Hintergrunde weit in der Ferne sahe man 
senkrechte Felsen, völlig in den wunderbaren zerrissenen Formen einer al- 
pinischen Aussicht. Das Thal selbst zertheilte die Schichten, aus denen 
seine Seiten bestanden, und man sahe sie die ganze Länge fort sich regel- 
mäfsig gegen das Innere erheben. Mit ihnen die Berge. — Auf solche Art 
waren die obersten Schichten des Gipfels die tiefsten im Thale gegen das 
Meer, und im Heraufgange des Thales durchschnitten wir wie im Profil 
alle Schichten, aus denen diese Insel bestand. Schon im ersten Herabstei- 
gen, 300 Fufs von Arguäl, gegen den Boden des Baranco setzten uns Blöcke 
nicht wenig in Erstaunen, wie wir von ihnen bisher auch noch nicht eine 
Spur gesehn hatten, nicht auf Gran-Canaria, nicht auf Teneriffa oder Madera; 
Massen von tunverändertem Feldspath und gemeiner glänzender Hornblende, 
in grob- und kleinkörnigem Gemenge, mit Glimmer und auch wohl mit 
Granaten und mit Schwefelkiespunkten dazwischen, — ein Gestein, wie am 
Gotthardt, wie in Schlesischen Gebirgen, dem Glimmerschiefer wesentlich 
untergeordnet. — Die Blöcke sind hier dem Ort wo sie liegen fremdartig, 
und schienen aus dem Innern der Caldera hervorgerissen zu seyn. — Un- 
ten am Meere war eine der untersten und sehr mächtigen Schichten von 
Basalt. Er war dicht und schwer, kaum feinkörnig im Sonnenlicht; 
durchaus erfüllt von erbsgrofsen Krystallen von schwarzem, glänzendem Au- 
gith, und in gleicher Menge von fast durchsichtigem lauch- und oelgrü- 
nen Olivin; ein Basalt, wie aus den Bergen des Mittelgebirges in Böhmen. 
Auch dieser Anblick war uns neu. Denn solcher Basalt ist auf diesen In- 


über basaltische Inseln und Erhebungs- Cratere. 55 


seln, wie in England und Schottland, eine grofse Seltenheit. Drüber lagen 
noch einige Hundert Fufs Schichten von Gerüll, zum Theil grofse Blöcke 
basaltischer Gesteine, wie sie in andern Theilen der Insel anstehend gar häu- 
fig sind. Auch darunter wechseln nun in unendlicher Zahl Gerüll- Con- 
glomerate von zehn oder funfzehn Fufs Höhe mit dichteren Schichten, zum 
Theil mit Mandelstein. Weiter im engen Thale herauf erschienen von der 
Höhe Gänge wie Mauern durch die lockeren Gerüll- Massen und aus ihnen 
hervor. Sie waren mit feinkörnigen Basalt-Gesteinen ausgefüllt, welche Au- 
gith wohl, wenn auch nur sparsam, Olivin aber kaum und nur in sehr fei- 
nen Körnern umschlossen. Je weiter wir in der Enge vordrangen, um so 
häufiger wurden diese Gänge, und da, wo endlich, wie in den Schöllenen, 
die Felsen nahe herantreten und der Bach in der Tiefe, der einzige der gan- 
zen Insel, schäumend von Block zu Block fällt, liefen die Gänge in allen 

Richtungen von oben herunter, durchschnitten, verwarfen sich in der wun- 
derbarsten Art, so dafs die hohe Felswand der Spalte von ihnen wie ein 
Netz bedeckt war. Die Schichten in ihrem Fortlauf noch zu verfolgen war 
nun nicht mehr möglich. Die Gänge hatten sie völlig in- Trümmern zer- 
zissen, und diese Trümmer hielten sie in chaotischer Wildheit durch ihre 
feste Masse vereinigt. — Einige Schichten sind sogar im Halbkreis gebo- 
gen, andere in scharfen Winkeln zerbrochen, von andern verschwindet der 
Fortlauf so ganz, dafs man sie für fremdartige Blöcke halten möchte, wären 
sie nicht fest von den Gängen umschlossen. Dahin ist es freilich mühsam 
zu dringen. Die Sonnenstrahlen erleuchten nur für wenig Stunden die Enge, 
und man mufs durch das Wasser des Bachs 'von Block zu Block springen, 
oder sich mit den Händen um überhängende Felsstücke herumschwingen. 
Es ist das Tiefste, das Innere des Berges. \ 

z Das Gestein‘ zwischen den Gängen hatte schon lange das Ansehn ei- 
ner körnigen Masse. Bei näherer Betrachtung aber sahe man wohl, dafs 
es dies Ansehn nur von einer unendlichen Menge kleiner tessularischer und 
langgezogener Drusen erhielt, die im Innern gröfstentheils mit Chabasit dann 
auch mit Analcim ausgefüllt sind, und wie ich aus der hyacinthförmigen Kry- 
stallisation zu schliefsen geneigt wäre, auch‘ von Kreuzstein, wenn nicht 
Meyonit. $o klein diese Blasen auch seyn mögen, so sind sie doch fast 
alle nur zum Theil ausgefüllt, und enthalten in der Mitte noch eine Höh- 
lung, im welcher die Krystalle frei schweben. Und damit erweisen auch sie 


56 w Buch 


ihre spätere Infiltration in der Höhlung. Die Masse selbst ist Trachyt, 
dunkel rauchgrau der Grund, aus feinkörnigen, kleinen, unbestimmbaren tes- 
sularischen Körpern; — glasige Feldspathe, gelblichweils und strohgelb, ha- 
ben sich darin zwar noch in grofser Menge, aber nur in langgezogenen, 
sehr dünnen Krystallen erhalten, die im Ganzen schichtweis parallel, doch 
offenbar von den Zeolithblasen auf die Seite geprefst und weggedehnt wer- 
den. Auch einige Schwefelkiespunkte liegen in der Masse, und, wie es 
scheint, sogar auch Granaten. Dies war das erste Feldspathgestein, das wir 
auf Palma gesehn hatten, und es blieb auch das Einzige. — Wenig weiter 
liegt es vermengt, und weicht endlich einem Gestein, das noch völlig durch 
seine Lagerung, nicht aber durch seine Masse, an Produkte des Feuers er- 
innert. Es war der Ursprung der Blöcke, die wir am Ausgang des Barauco 
harten umher liegen sehen, Es ist ein Gemenge von grünlichschwarzer grob- 
körniger Hornblende mit etwas weniger gemeinem weilsen Feldspath: 
ein schönes frisches Gestein, wie so häufig im Gneufs. Zwischen der Horn- 
blende liegt schwarzer Glimmer nicht selten, und, wie gewöhnlich in der 
Hornblende, auch kleine Körner von Schwefelkies. Und Granaten wäscht 
der Bach aus und sammelt sie wieder im Sande zwischen gröfseren Steinen. 
Dann erscheinen Massen von grasgrünem Epidot mit grofskörnigem Kalk- 
spath im Gemenge und auch wohl mit Granaten dazwischen, dem Gestein 
ähnlich, das man über Jänowiz bei Kupferberg in Schlesien in dem 
Hornblendschiefer eingelagert antrifft. Dies sind offenbar Gesteine der Pri- 
mitiv-Formation, und gewils sind sie nicht weit von ihrer ursprünglichen 
Lagerstätte entfernt: denn es sind nicht ausgeworfere Blöcke, sondern zer- 
rissene Schichten. Die basaltischen Gänge setzen durch sie hin, in der Tiefe 
fort, und halten sie als ein Ganzes zusammen; deswegen kann man'sie nicht 
bis dahin verfolgen, wo sie in den reinen Verhältnissen ihrer Formation zu 
beobachten wären. — Die Spalte hebt sich nun schnell gegen den Rand der 
Caldera; man steigt wieder zu vorigen Schichten herauf, und da, wo man 
eudlich den Boden der Kesselumgebung betritt, 2164 Fuls über dem Meere, 
hat: man schon wieder völlig basaltische 'Gerüll- und feinkörnige Dolerit- 
Schichten erreicht. — Das Innere dieses ungeheuren Kessels besteht nun 
gänzlich aus Schichten übereinander, welche hier mit viele Tausend Fufs 
‘hohen Abstürzen umherstehen. Sie scheinen söhlig auf einander zu liegen, 
denn’es sind die Köpfe ıder Schichten, welche vom Meere aus mit- der Nei- 

gung 


über basältische Inseln und Erhebungs- Cratere, 57 


gung der äufseren Fläche heraufsteigen, so dafs man den Crater als die Axe 
des Kezels ansehen könnte, den die Insel selbst bildet. Hin und wieder drin- 
gen auch noch hier die Gänge bis zum Gipfel herauf, durchschneiden die 
Felsen und stehen nicht selten wie ungeheure Wände hervor. Auf dem 
Boden zieht sich ein flaches Thal hin, mehr als zwei Stunden lang, von 
Hügeln umgeben. Dichte Wälder von Lorbeeren, von Myrica Faya und 
von Canarischen Fichten bedecken den Fufs der Felsen, und in den Spalten 
ziehen sich einige Cedern der Inseln (Junip. Oxyced.) herauf. r 

“ Das ist dem Crater eines Vulcans nicht ähnlich. Hier sind keine La- 
venströme, keine Schlacken, keine rollenden Rapilli und Aschen. Und noch 
nie hat man wohl Cratere eines Vulcans beobachtet, von solchem Umfang, 
von solcher Gröfse, so tief und prallig eingesenkt. — Wenige Tage später 
stiegen wir von St. Cruz auf der äufseren Seite des Berges bis zum Gipfel, fast 
immer nur auf feinkörnige Doleritschichten, denn es sind die letzten Schich- 
ten der Reihe. Wir fanden den Rand am Pico del Cedro 6756 Fufs über 
das Meer; den Pico de los Muchachos gegenüber, den höchsten der In- 
sel, 7160 Fufs hoch. Von ihrer Höhe fallen sogleich die Felsen in der 
Caldera herunter. Die Tiefe -dieses imposanten Kessels beträgt also nicht 
weniger als 4800’ oder nahe an 5000 Fufs. — Auch oben auf diesen Gipfeln 
war von Schlacken und Rapillikegeln nicht eine Spur. Das Gestein ist wie- 
der dem Basalt sehr ähnlich, graulichschwarz, wenig schimmernd und schwer, 
mit vielen sehr kleinen Augith-Krystallen, welche durch die Verwitterung 
gar scharf und glänzend über die Oberfläche hervortreten, und welche bis 
zu so kleinen Punkten herabfallen, dafs man ihnen wohl gröfstentheils das 
Schimmernde der Masse zuschreiben muls, dann auch mit weniger dentli- 
chem Oliyin in sehr kleinen Körnern, wodurch die Natur dieser Schichten 
ganz von der des Trachyts entfernt wird; denn Feldspath und Olivin finden 
sich nicht gern vereinigt. 

Bei dem -Ueberblick dieser merkwürdigen, rund umher ausgebreite- 
ten Insel, bei der Ansicht des Umfanges und der Tiefe des Kessels der Mitte, 
bei dem Gedanken, wie hier nicht Laven-Ströme, sondern Schichten 
gleichförmig vom Meere bis zur gröfsten Höhe sich erheben, sieht man 
f gleichsam von selbst die gauze Insel aus dem Boden der See heraufsteigen; 
die Schichten werden von der hebenden Ursach, von den elastischen Mäch- 
ten des Innern -selbst mit erhoben, und in der Mitte brechen diese Dämpfe 


Physik. Klasse, 1818— 1819. H 


58 VRR Br 


hervor und eröffnen das Innere. — Dieser Crater wäre dann eine Wirkung 
der Erhebung der Insel, und deswegen nenne ich ihn den Erhebungs- 
Crater, um ihn nie mit Ausbruchs-, Eruptions - Crateren zu verwechseln, 
durch welche wahre Vulcane mit der Atmosphäre in Verbindung stehen, — 
Selbst auch die wunderbaren Baranco’s, welche in so unglaublicher Menge 
den Abhang zerschneiden, scheinen eine unmittelbare Folge dieser Erhebung. 
Es sind wahre Spalten durch den äufseren Umfang der Schichten; man steigt 
drei, vier oder selbst fünfhundert Fufs zu ihnen .herunter, so steil, dafs ge- 
wöhnlich die Fulswege im Zickzack sich an den Seiten herabwinden müs- 
sen, und von oberen zu unteren Schichten fort. Kaum wieder oben, so er- 
scheint sogleich wieder ein neuer Baranco, gleich tief und bedeutend; und 
dies in solcher Menge fort, dafs man es bei Weitem vorzieht, die 7000 
Fufs zum Gipfel des Pico de los Muchachos zu steigen, als queer durch 
diese Thäler nur wenige Meilen zu gehen. — In ihnen läuft Wasser nur 
in der wenigen Zeit, wenn auf den Bergen Schnee liegt, und solchen Wäs- 
sern wird man die Entstehung dieser Thäler auch nie zuschreiben können, 
denn auch der stärkste Strom könnte nicht feste Felsen wie! mit Messern 
zertheilen. Allein haben sich die 'Schichten gegen die Mitte. erhoben, 
so müssen sie am Umfang zerreilsen und Spalten zurücklassen, denn 
dieseibe undehnbare Masse soll sich nun auf der Oberfläche des Kegels über 
gröfsere Räume verbreiten. Wir sehen genau dieselbe Wirkung, wenn wir 
eine feste Thonmasse plötzlich und mit Gewalt heraufstofsen. —ı Auch ist 
es ganz auffallend, wie diese Barancos fast nur den Crater umgeben, , aber 
dort,"wo die Insel niedriger wird und sich in die Länge ausdehnt, seltener 
werden, selbst in einer ganzen Ausdehnung gar nicht vorkommen, 
Vielleicht sind wenige Inseln an Deutlichkeit und Schönheit dieser 
Verhältnisse mit Palma zu vergleichen. Allein nachdem sie uns hier so 
klar sich dargestellt hatten, fanden wir sie leicht auf den anderen Canari- 
schen Inseln wieder, wo sie weniger deutlich und eindringend hervortreten. — 
Offenbar war Gran-Canaria durchaus nicht anders gebildet. Diese Insel 
ist zirkelrund und erhebt sich eben so regelmälsig vom Ufer des Meeres 
bis zur Mitte. — Als wir am eosten Juli von Las Palmas, der Haupt- 
stadt der Insel, Tiraxana besuchten, führte uxs der Weg einen halben Tag 
aufwärts sanft in die Höhe bis 2874 Fufs über das Meer, dann plötzlich an 
senkrechten basaltischen Schichten herunter, 800 Fufs tief, Da lag das Dorf, 


über basaltische Inseln und Erhebungs- Gratere, 59 


auf der Anderen Seite noch von viel höheren senkrechten Felswänden umge- 
ben, in der Mitte einer ungeheuren Caldera. Wir brauchten volle vier 
Stunden queer durch sie hin, jenseits den Rand wieder zu erreichen, und 
‘mufsten dort bis: 3611 Fuls heraufsteigen. Und der Pico del Pozo de 
Nieve, der höchste der Insel, steht, wie in Palma, mit unersteiglichen 
Abstürzen über der Caldera bis 5930 Fufs hoch. — Auch hier durchschnei- 
den wieder viele Barancos den äufseren Abhang; doch nicht in dsr Menge, 
. und nicht ganz so strahlenförmig von der Mitte, wie in Palma. Die In- 
sel ist nicht so hoch und ihre Grundfläche ist gröfser; daher ist hier we- 
niger Ursach der Zerspaltung gewesen, — In dem tiefen Baranco von Te- 
xeda fanden wir den Baranco de las Angustias wieder; — erreicht er auch 
die Caldera nicht, so ist doch in ihm eine gleiche Zerspaltung bis tief in 
das Innere des Berges; und die Schichten werden durch eine unglaubliche 
Zahl mannigfaltig sich durchsetzender Gänge auf eben die Art verworfen, 
zerrissen und zerstört. Wir hätten uns in der That in den Engen von Te- 
 xeda ebenfalls nach Schichten von primitiven Formationen umsehen können. — 
Und wirklich mögen sie nicht sehr weit seya. Denn der Feldspath er- 
"scheint immer häufiger in den Schichten; die Natur des Trachyts wird je 
tiefer so stets mehr’ hervorspringend. Ja oft ist der Feldspath so wenig gla- 
sig, dafs man glaubt, ähnliche Lager wohl schon eher im Granit gesehen zu 
haben. — Die oberen Höhen dieser Berge, die sich in 4000 Fufs Höhe er- 
halten, bestehen alle dagegen aus festem, dichtem, schwarzem Basalt, mit 
Augith und mit Olivin, und bedecken sehr mächtig mehrere Hundert Fuls 
hohe Lager von Mandelstein, in dem prächtige Analcimdrusen die grofsen 
Höhlungen ausfüllen. 


Daher ordnen sich die Schichten dieser erhobenen Inseln in einer be- 
stimmten Folge auf einander. Unten Primitivschichten, welche von der Er- 
hebungs-Ursache durchbrochen werden. Dana Trachytmassen. Drüber und 
auch drunter eckige Trachyt-Conglomerate, oder Breccia- und Tuffschich- 3 
ten häufig gar vielmal mit einander wechselnd. Danu Dolerit mit Fe ld- 
spath, wechselnd mit Gerüllschichten von blasigen Stücken dieser Gesteine. 

‘Dann Mandelstein; endlich Basalt, die äufserste Bedeckung. 


Der Cimkus, der auf Teneriffa den Kegel des Pic im grofsen Halb- 
kreise umgiebt, mag wohl ebenfalls noch der Rest des Erhebungs- Craters 
Ha . 


60 v Buch 


seyn, in dessen Mitte sich der Vulcan erhob. Die äufsere Umgebung be- 
steht auch aus Schichten über einander, die sich vom Meere aus mit der 
Neigung der Oberfläche heraufheben, und nicht blofs auf der Seite, wo jetzt 
noch die senkrechte Umgebung so auffällt, sondern auch dort, wo jetzt 
Obsidianlaven des Pic fast! Alles bedecken. Das sieht man recht deutlich 
von Orotava aus an den Abstürzen der Felsen von Tigayga, die uns die 
ganze innere Bildung dieses Theils der Insel eröffnen. Man wird die Ge- 
steine dieser Schichten, feinkörnige Doleritmassen und braunen Tuff, nicht 
mit den Feldspathreichen Laven verwechseln, die vom Pic herabkommen, . 
und mit dem weilsen Bimsteintuff, der, aus neueren Laven entstanden, Te- 
neriffa in den untern Theilen umgiebt. 


Das wirkliche Heraufsteigen so grolser Inseln aus dem Grunde des 
Meeres kann uns übrigens gar nicht mehr unwahrscheinlich vorkommen, 
seitdem in unseren Tagen bei Unalashka eine Insel erschienen ist, von 6 
Stunden Umfang und gewifs von 3000 Fufs Höhe. — Schon Sabrina, die 
neue Insel, welche bei St. Miguel in den Azoren am 4ten Juli ı8ıı ent- 
stand und im October wieder verschwand, bewies die Möglichkeit dieses 
Erhebens. Die Insel war nicht dem ausgeworfenen und aus lockeren Schlak- 
ken gebildeten Monte Nuovo bei Neapel gleich, sondern, nach der Zeich-' 
nung des Capitain Tillard, eine feste Masse von 300 Fufs Höhe, mit einem 
Crater darinnen, und mit einem Ausgang wie die obere Mündung des Ba- 
ranco von Palma, und wie er in der That überall an Erhebungs - Crateren 
sich findet. 


Sehen wir nun die Nachrichten oder Zeichnungen etwas genauer an 
von den Inseln, welche keine Vulcane sind, aber doch zu basaltischen For- 
mationen gehören, so werden wir sehr bald eine unerwartete Gleichförmig- 
keit ihrer Zusammensetzung entdecken. Nicht allein finden sich die sanft 
aufsteigenden, zusammengehörenden Schichten, sondern auch gar häufig der 
Erhebungs-Crater recht deutlich. Das Aufsteigen der Schichten führt unmit- 
telbar zu ihm hin, — und wäre es auch, dafs partielle Einstürzung des kes. 
selförmig Umgebenen die Form der Caldera verändert, ia die Länge gezo- 
gen, oder gar nur eine Seite frei gelassen hätte; wäre es auch, dafs ein gan- 
zer Theil der Insel wieder eingesunken wäre, wie Sabrina, und nur noch 


über basaltische Inseln und Erhebungs- Cratere, 61 


ein Rest übrig ist: so würden die Köpfe der übrig gebliebenen Schichten 
noch immer verrathen, wo einst dieser Erhebungs-Crater war, dem die In- 
sel ihr erstes Hervortreten verdankt. — In Lancerot sieht man eine grofse 
Menge kleiner Eruptionskegel, Lavenströme, Schlackenberge und Tuff; der 
bei weitem gröfsere Theil der Insel ist damit bedeckt. Allein im höchsten 
nordlichen Theile heben sich Schichten, und fallen dann plötzlich 1200 Fuls 
ab in das Meer, gegen die Meerenge von Rio. Da folgen wieder Basalt 
mit Olivin und Augith, rother Schlackentuff, Mandelstein in mehreren Schich- 
ten mit eckigem Schlacken-Conglomerat und mit Tuff wechselnd, dann Ge- 
steine, welche Feldspath enthalten. Hier also, nach dieser Seite hin, in der 
Meerenge von Rio, würde der Erhebungs- Crater von Lancerot noch zu be- 
obachten seyn, wäre nicht der gröfsere Theil der Umgebung wahrscheinlich 
wieder in den Abgrund versunken. — Anders ist es in Fortaventura; 
da steht die Stadt St. Maria de Betancouria in einer deutlichen Cal- 
dera, die, wenn auch nur kleir, doch völlig durch die Natur ihrer basal- 
tischen Gesteine, durch die Abstürze gegen das Innere, durch die Neigung 
nach aufsen weg, ganz ausgezeichnet ist. Ja, im Grunde, nicht weit von der 
Stadt, ist sogar noch ein Felsen anstehend aus langkörniger Hornblende und 
gemeinem Feldspath, als hätte man sie aus einem Lager am Gotthardt ge- 
nommen. *) 

“ In Madera dringt man mit Mühe durch tiefe und enge Schlünde in 
das tief und senkrecht umschlossene Thal, den Coral, über welchem 
der Pico de Ruivo von der einen, der Gipfelvom Toringas von der an- 
deren Seite mit 4000 Fufs hohen Abstürzen stehen. Die Richtung der Schich- 
ten an diesen Bergen herauf zeigt, dafs es der wahre Erhebungs-Crater der 
Insel ist. Ein ähnliches so tief umschlossenes, so tief in das Innere der 
Berge eindringendes Thal ist auch sonst auf der Insel nicht weiter, Wahre . 
Ausbruchs-Vulcane, Ausbruchs-Cratere, Lavenströme und Auswürflinge, die zu 
solchen Kegeln gehören, sind dagegen auf Madera bisher noch nicht bemerkt 
worden. — So ist auch St. Helena eine Erhebungs-Insel ohne Yulcan; ihr 
Erhebungs-Crater liegt aber wahrscheinlich im Meer. — Nicht so auf Am- 
sterdam, südlich von Afrika. Die kleine merkwürdige Insel, die man 
nicht richtig einen Vulcan nennt, umschliefst einen der schönsten Erhebungs- 


Cratere, die nur irgend eine Insel aufzuweisen vermag. Barrow, in seiner 


*) Nach den Beobachtungen des Naturfoxschers Don Francisco Escolar in St. Cruz. 


62 m Bwch 


Reise nach Cochinchina, hat ihn beschrieben und davon schöne Zeich- 
nungen gegeben. Noch lehrreicher sehe ich ihn jedoch in Mortimers 
Reise nach der Südsee. Die unregelmäfsigen Schichten sind auf Mortimers 
Zeichnung gar deutlich, wie sie sich am Abhang erheben und sogar Gänge 
durch die Schichten sind klar angedeutet. — Gar trefflich geht aus Bory’s 
lebhaften Beschreibungen und aus der schönen Charte hervor, wie auch die 
Insel Bourbon in ihrem nördlichen Theile ganz aus basaltischen Schichten 
besteht, und leicht ist der Mittelpunkt zu finden, zu dem sie heraufsteigen, 
Der Vulcan in Südosten dagegen zeigt völlig davon verschiedene Formen, 
völlig verschiedene Produkte, — Wie schön zeigen nicht Van Couvers An- 
sichten der Insel Albemarle der Gallopagos-Inseln den Erhebungs-Crater, 
wie deutlich zeigen sich nicht diese Verhältnisse an den Felsen von Man- 
noo der Sandwich-Inseln? Und in Barren-Island im Golf von Bengal 
finden wir, wie in Tenerifla, einen Vulcankegel in der Mitte der Umgebung 
der erhobenen Insel. An der Seite öffnet sich die Mündung eines Baranco, 
wie in Palma (4siatick Researches Vol. X.). 


Wenn wir in so weit entlegenen Gegenden diese Verhältnisse wieder- 
‚holt sehen, so mögen wir Grund genug haben, ihre Allgemeinheit zu 
muthmafsen, und uns jede andere basaltische Insel im Meer nicht anders 
vorstellen. Auch. die Färoar-Inseln sind ihnen ganz älınlich, und so be. 


stimmt, dafs Sir George Mackenzie, der an der Feuerbildung dieser In- 


seln nicht zweifelt (in seiner Beschreibung derselben in Brewsters Ency- 
clo,pädie), doch ausdrücklich versichert, auf keiner eine vulcanische Spur 
gefunden zu haben. 


Die Vulcane dagegen, die einzelnen freistehenden, steil hervorsprin- 
genden Kegel, aus welchen Ausbrüche aller Art und Laven hervorkommen, 
erlauben nur selten. die Untersuchung der inneren Masse, aus der sie beste- 
hen. Aber wenn sie jemals basaltische Gesteine hervorbringen, so geschieht 
es nur von Seitenausbrüchen, weit vom Hauptschlunde entfernt. — Man kann 
es jetzt als Regel annehmen, dafs alle Laven, die wahren nämlich, welche 
in Strömen von den Abhängen der Vulcane herabfliefsen, glasigen Feld- 
spath enthalten. — Der Vesuv ist als einzige Ausnahme unter so vielen zu 
klein, — Dieser Feldspath aber führt unmittelbar auf Trachyt als erste 


_ über basaltische Inseln und Erhebungs- Cratere, 63 


und nächste Umgebung des vulcanischen Heerdes. Und in der That, kann 
man in den Kegeln selbst festes Gestein auffinden, so ist es diese den Vulca- 
nen wesentliche Gebirgsart. In Teneriffa sieht man den Feldspath nicht eher, 
bemerkt schon Humboldt sehr richtig, als wenn man dem Pic und den 
vulcanischen Wirkungen sich nähert. Im Innern des Craters stehen von Tra- 
chyt wahre Felsen an, eine dunkel rauchgraue, matte Hauptmasse, mit gar 
vielen Feldspath-, wenigen Hornblend - Krystallen. — Unmittelbar aus dem Tra- 
chyt entsteht durchSchmelzung der Obsidian. Auch das wird ganz einleuch- 
tend am Gipfel des Pic. Die Obsidianströme; von einer Masse, klingend 
und schneidend wie Glas, brechen aus einer Oeffnung wenig Hundert Fufs 
unter dem Gipfel, und verbreiten sich von dort am Abhang herunter, wie 
Wasser thun würde, oder besser noch wie geschmolzenes Glas. Auffallend 
sieht man diese schwarzen Ströme auf dem weifsen Bimstein, der den Ke- 
gel bedeckt; einige Arme bleiben wie Tropfen am Abhange hängen, andere 
gehen bis in die Tiefe des Circus herunter und verbreiten sich auf der Flä- 
che. Diese Obsidiane enthalten überall noch die Feldspathe des Trachyts, aus 
dem sie hervorkommen. Auf allen ist die ‚Oberfläche glasiger Bimstein, 
oben farbenlos, unten stets dichter und immer mehr mit der Farbe des Ob- 
-sidians, auf solche Art, dafs hier kein Zweifel bleibt über die Entstehung 
des reinen weilsen Bimsteins aus dem Obsidian und somit aus dem Trachyt, 
— Brechen die Laven tiefer an den Seiten des Vulcaus hervor, so ist wahr- 
scheinlich der Druck, den sie im Innera erlitten haben, der glasigen Bil- 
dung nicht günstig; die Masse ist dicht, oder sehr feinkörnig und matt; ent- 
hält aber immer noch den glasigen Feldspath m Menge. — Die Gegenwart 
-des Bimsteins‘erweist daher wieder rückwärts den Obsidian, dieser die An- 
wesenheit des Trachyts. — Bisher kannte man z. B. den Isländischen 
Obsidian nur als einzelne Stücke im Tufl. Sir George Mackenzie fand 
ihn als wahren Lavenstrom in einem weit entlegenen Thale; seitdem‘ mögen 
wir gewifs überzeugt seyn, auch der Trachyt werde sich noch höher im In- 
nern von Island anstehend finden. — Der grofßse Vulcan von Sumbava be- 
deckte im Jahre ı8ı5 mit Bimsteinen das Meer bis Macassar, und in so 
unglaublicher Menge, dafs Schiffe sie für feststehende Inseln ansahen und 
sich nur mit Mühe durchdrängen konnten. Lavenströme hatte man gegen 
West vom Berge abfliefsen sehen. Der grofse Bimsteinausbruch mit ihnen 
zugleich ist uns Bürge dafür, dafs dies zuverlässig Obsidianströme gewesen 


64 v„ Buch 


sind. — Am Aetna dagegen findet man Bimstein nicht, und somit mögen 
wir immer jede Nachricht von Obsidianlaven am Aetna für zweifelhaft hal- 
ten, wenn auch der Trachyt, aus dem wahrscheinlich auch dieser Vulcan ge- 
bildet ist, hinreichend durch die grofse Menge von Feldsparh verrathen wird, 
den "die Aetnalaven enthalten; — sehr verschieden von den Basalten am 
Fufse bei Jaci, oder gegenüber bei Bronte, die nicht dem Vulcan, son- 
dern den Schichten des Erhebungs-Craters gehören. — In der That lassen 
sich alle Vulcankegel, wenn man diese Erscheinungen etwas zusammenstellt, 
als Dome von Trachyt ansehen, wie in Auvergne der Puy de Dome 
ist, und wie so viele andere Puys dieser Reihe, oder wie die Sieben- 
Berge bei Bonn. Blasen, die sich über die Spalten des Innern erheben, 
welche das reihenförmige. Fortliegen der Vulcane bezeichnet. Daher steigen 
sie so steil, so mächtig herauf. Bricht der Dom auf, so wirkt nun die vul- 
canische Kraft aus dieser Esse heraus, treibt die Produkte des Innern zar 
Oberfläche, bringt sie mit der Atmosphäre in Berührung, in Schmelzung, 
und zerstreut sie nun über den Abhang. — Eröffnet sich der Gipfel nicht, 
wie im Vulcan auf Bourbon, wie am Puy de Dome, wie am Chim- 
borasso, so sind die kleineren Ausbrüche, aus denen Laven hervorbrechen, 
um so wirksamer. — Und wenn diese kleinere Ausbruchsöffnungen auf ih- 
rem Wege Schichten der basaltischen Insel antreffen, so werden die Laven, 
die sich ergielsen, eine Wiederholung der letzten basaltischen Schicht, 
durch welche die vulcanischen Dämpfe entweichen. — Die Lava, welche im 
Jahr ı677 die wohlthätigen warmen Quellen von Fuencaliente in 
Palma zerstörte, und die, welche sich aus vielen Kegeln 1750 über einen 
grofsen Theil von Lancerot verbreitete, enthalten Olivinstücke, kopf. 
grofs wie der Basalt am Winterkasten bei Cassel; die Lava von Guimar 
auf Teneriffa ist voll von Olivin, ganz der Natur der Pic-Laven entge- 
gen. Aber an allen diesen Orten liegt die basaltische Schicht unmittelbar 
darunter, welche dieselben Massen und in denselben Verhältnissen enthält, 
Sie waren daher nur-umhüllt, nicht Produkte des Vulcans. 


Die vulcanischen Ursachen wirken, so scheint es, unmittelbar auf die 
nicht oxydirte Masse der Erde. Sie bilden daraus durch Oxydirung, viel- 
leicht sogar schon unmittelbar, den Trachyt, und aus dessen Vermengung 


mit verflüchtigtem Eisenglanz die Laven. Diese Nähe zur ersten Quelle 
des 


über basaltische Inseln und Erhebungs- Cratere, 65 


des Feuers bewirkt es daher wahrscheinlich auch, dafs einzelne Seitenaus- 
brüche, dafs grolse Cratere selbst, noch immer sich in Wirksamkeit erhal- 
ten können, wenn auch ihre Verbindung mit den nicht oxydirten Massen 
schon längst mag aufgehört haben. In Lanzerot dampfen einige Kegel im-. 
mer noch aus Spalten, die sich über sie hinziehen, jetzt nach 90 Jahren des 
Ausbruchs. Die Kegel von Jorullo hauchen noch immer siedendheifse Däm- 
pfe aus, und kochende Quellen kommen daraus hervor. Einzelne hervorge- 
rissene Theile der Metalloide, der Alcalien und Erden, die sich jetzt weit 
in der neuen Gebirgsart zerstreut finden und nur nach und nach mit Wäs- 
sern und mit der Atmosphäre in Berührung kommen, mögen sie ernähren. 
Und dies ist denn wahrscheinlich auch der Ursprung aller heilsen Wäs- 
ser und Quellen, welche den Schichten der primitiven und Transitions- 
Gebirge entlaufen; — eine Ansicht, die auch noch sehr die bei vielen so 
wunderbar beständige Temperatur unterstützt. Denn diese kann nur das 
Mittel aus einer überaus grolsen Menge zerstreut liegender aber zusammen- 
wirkender Ursachen seyn, deren einzeln wirkende Resultate sich gegensei- 
tig compensiren, schwerlich aber einer einzigen oder weniger Erwärmungs- 
ursachen, welche, leichter in ihren Resultaten gestört, zuverlässig gröfseren 
Unregelmälsigkeiten der Temperatur, mit denen diese Quellen hervorkom- 
men, unterworfen seyn würden. 


Die Erhebungs-Ursachen basaltischer Inseln dagegen werden von der 
Atmosphäre durch eine grofse Masse von Gesteinen getrennt, die durch ein 
Uebermaals von Kraft erst überwunden und gehoben seyn müssen, ehe 
die hebenden Dünste entweichen können. Das, was einmal so kräftig 
wirkt, und die Insel hervorhebt, kann daher leicht wieder von aller Ver- 
bindung mit oxydirenden Substanzen getrennt und dadurch unwirksam ge- 
macht werden. So begreifen wir, wie nicht aus jedem Erhebungs -Crater 
ein Vulcan hervorspringt, so wie gewöhnlich auf Continenten die basalti- 
schen Schichten mit Vulcanen in gar. keiner Verbindung stehen, 


Die oberen Schichten dieser Inseln mögen deswegen doch geflossen 
seyn; sie sind es auch wahrscheinlich. Aber, gern spreche ich dem Dr. 
Hautton nach, unter grolsem Druck, und das unterscheidet sie und 
was sie enthalten und ihre Lagerung gar mächtig von Laven. Druck be- 

Physik. Klasse. 1818 181g. a I 


"66 vv. Buch 


fördert die Anziehung der Theile; denn er bringt sie näher zusammen und 
erzeugt auf solche Art Fossilien, die der Oberfläche näher nicht hervorge- 
bracht werden können. Durch Druck werden flüchtige Substanzen erhal- 
ten, und gezwungen in die Zusammensetzung der Fossilien ‚einzugehen, 
welche in Lavenströmen sehr bald in die Atmosphäre entweichen. Druck 
hält in den Mandelsteinen die Dämpfe in den Biasen zurück, und füllt 
sie später mit Zeolitharten und Kieselhydraten. In der That glaube ich be- 
merkt zu haben, dafs Mandelsteine kaum je an der Oberfläche vorkommen, 
sondern stets von mächtigen Schichten aus dichtem Basalt oder Dolerit be- 
deckt werden. Diese Erscheinung ist ganz beständig auf der Südwestseite’ 
von Gran Canaria, wo Mandelsteine viele Hundert Fufs mächtig anste- 
hen; sie ist es in den hohen Felsen von Maca an der Westspitze von Te- 
neriffa; sie ist es im Innern von Palma, an den steilen Felsen von Rio 
auf Lancerot, in grofser Ausdehnung nicht blofs allein am Riesenweg 
(Giants Causeway), sondern auch an der ganzen Nordküste von Antrim in 
Irland, auf Eigg der Hebriden; sie ist es noch an den mächtigen Ab- 
stürzen der Färoar-Inseln und an den Felsen des Snoefieldsjockul. 
auf Island. Die Zeolithe in diesen Blasen finden sich gar häufig nur in 
den obern Schichten, und die unteren Blasen sind leer; sie wurden von oben 
hereingeprelst. Das bemerkt auch Fortis schon von den Mandelsteinen im 
Thale von Ronca (Memeires T. II. p. 150). Und in den einzelnen Blasen 
selbst liegt der Infiltrationspunkt stets ‚oben, wenn die Blase nur nicht gar 
zu klein ist, wie dies vorzüglich so schön die Ausfüllungen der Höhlungen 
in den Mandelsteinen an dem Irländischen Riesenweg zeigen, in welchem 
die infiltrirten Massen nicht. concentrisch, sondern höhlig auf dem Boden 
über einander abgesetzt sind, dann ist der Infiltrationspunkt stets senkrecht 
darüber. — Daher läugne ich Zeolithe in Laven; in der That hat man sie 
auch noch nie in wahren Laven bemerkt; für ihre Entstehung ist in diesen 
der Druck schwerlich hinreichend, vielleicht nicht einmal die Temperatur. 
— Und deswegen werden die Mandelsteine auszeichnend für Schichten, 
welche den Erhebungs-Krateren angehören; — alles, was mit ihnen in glei- 
cher Lagerung vorkommt, gehört dann gewils zu den Laven nicht. Daher 
bin ich ebenfalls zu glauben geneigt, dafs überall Olivin in den Laven Ba- 
salt voraussetzt, der ihn enthalten hat, Und gewils scheint es mir, dals die 
Bedingungen des Drucks ganz nothwendig sind, um die regelmälsige Zer- 


über basaltische Inseln und Erhebungs- Cratere, 67 


spaltung hervorzubringen, welche dem Basalt so hänfig eigen ist, die sich 
-aber auch in gleicher Schönheit an Trachytfelsen findet oder an kleinkörni- 
gem Dolerit, wie schon der Irländische Riesenweg und Staffa erwiesen, die 
nicht Basalt, sondern Dolerit sind. — Sehr leichthin hat man solche Zer- 
„spaltung an Lavenströmen bemerkt zu haben behauptet. Aber noch keine ° 
"Thatsache hat diese Behauptung erwiesen *), 


Sehr viel mag wohl fliefsen, was vielleicht einst als Schicht einer ba- 
saltischen Insel erhoben wird, so viel auf dem Boden des Meeres wohl fJlie. 
fsen kann. Sehr häufig sieht man die Spuren davon in der Zerschneidung 
der Barancos. Ich nenne nur unter diesen die Felsen des Castells St. Lo 
in Madera, die jeder beobachten mufs, der diese Insel betritt, oder die steilen 
Felsen zwischen St. Cruz und St. Andreaauf Tenerıffa. Blasen ziehen sich 
in einer Richtung fort durch das feste Gestein, und Schlacken, poröse, 
lockere Stücke bilden einen Grund von stets wechselnder Höhe, auf wel- 
chen der Basalt oder der feinkörnige Dolerit sich in mannigfaltigen Krüm- 
mungen hinlegen. — Denn jede fliefsende und schnell erkaltende Masse 
bildet sich selbst eine Schicht von Gerüll, auf dem sie fortläuft. Daher fin- 
det man unter der festeren Schicht gar häufig ein solches Agglomerat von 
Stücken, die ihr völlig angehören, nicht aber einer darunter liegende Masse. 
Die Oberfläche nämlich der fliefsenden Masse erkaltet schnell und wird hart. 
Der Druck der nachfolgenden flüssigen im Innern zerbricht aber diese Rinde 
in Schaalen und führt sie vorwärts. Dort fallen sie herunter, weil der obere 
Theil des Stroms stets über den unteren hervorrollt, dessen Lauf durch die 
Reibung am Boden gehemmt ist; und es bildet sich eine Erhöhung von 
Schaalen vor dem Strom, über der er hinwegschreiten mußs. Diese Stücke 
der erkalteten und zerbrochenen Rinde schlagen, wenn der Lavastrom läuft, 
sehr lebhaft an einander, wie Porzellanscherben, und man hört von sehr 
weit ihr Geräusch. 


Sehr oft miag wohl aus dem Innern noch jetzt irgend ein basaltisches 
Gestein sich zwischen primitiven oder Transitions - Gebirgsarten eindrängen, 


®) Selbst Brocchi’s Zeichnungin Breislack Introduc. von der Lava von 1652 bei Torre 
del Greco erweist dies nicht. Sie erweckt kein Vertrauen, 


I. 


a) 


68 v. Buch über basaltische Inseln und Erhebungs- Ciatere. 


und dort Lagerungsverhältnisse einnehmen, welche, wenn sie uns sichtbar 
"werden, grolse Aufmerksamkeit und genaue Umsicht verlangen, ehe man sie 
völlig bis zu ihren Ursachen zu entw ickeln im Stande ist. — Es giebt nichts, 
welches bewiese, dafs diese Wirkung nicht noch immerfort Statt finder 
könne. Allein erheben sich diese Bildungen, wirkt die Ursache noch fort 
bis zur Atmosphäre hervor, und erhält sich dann diese Verbindung, so ist 
der Trachyt erhoben, und es entsteht nun ein Vulcan, in Form, in La- 
gerung, in Produkten und Ansehn ganz von einer basaltischen Insel 
verschieden, 


Ueber 


' einen vulcanischen Ausbruch auf der Insel Lanzerote *). 


Von Herrn vowuBvce *) 


As das Schiff, auf welchem ich im Herbst ı815 nach England zurückzu- 
‚ kehren gedachte, für wenige Zeit auf der Südseite der Insel Lancerote 
im Porto di Naos anlegte, war mein ganzes ‚Bestreben darauf gerichtet, 
(den Ausbruch näher kennen zu lernen, welcher im Jahre 1730 fast einen 
dritten Theil der Insel zerstörte. Er hatte etwas Sonderbares, Ungewöhn- 
liches. Einen eigentlichen Vulcan, einen Pic, der sich zu grofsen Höhen 
erhebt, mit einem Haupt-Crater darinnen, hatte Lancerote nie gehabt. 
Auch noch jetzt, nach dieser Zerstörung, hatten wir uns im Vorbeifahren 
vergebens umgesehen, aus welcher Höhe wohl diese Verwüstung sich möchte 
verbreitet haben. Die Insel schien überall flach, wenn man eben die rie- 
senmälsig aufsteigenden Inseln Teneriffa, Palma, Canaria verlassen hat, 
und kein Berg wollte sich vor dem andern besonders auszeichnen. 
In Porto di Naos hörte ich mit einiger Verwunderung, dafs der 
Berg noch_brenne, ‚und deshalb Montana di Fuego genannt werde. 
Aber man wulste nicht eigentlich, wo er gelegen sey, und wies mich nach 
‚der Hauptstadt Teguize, zwei kleine Meilen entfernt, wo man das wohl 
besser würde erfahren können. 
In der That verrieth sich auch die Nachbarschaft des Ausbruchs sehr 
bald. Kaum eine halbe Stunde vom Hafen, auf dem Wege zur Stadt, er- 


*) Hierzu eine Karte dieser Insel, 
"*) Vorgelesen den 4. Februar ı8ıg, 


70 } v„ Buch 


schien ein schwärzer Lavenstrom, in einem flachen Thale, über welches 
sich der Weg hinzieht. Man sieht ihn ostwärts her zwischen Hügeln her- 
vorkommen und wie ein. fiiefsend Wasser dem Grunde des Thales folgen; 
bald ausgebreitet, bald wieder ganz schmal zwischen höheren Ufern. Er 
verliert sich ins Meer eine Stunde unter Porto di Naos, und fällt hier 
um so mehr auf, da ihn nur Kornfelder begränzen und keine Rapilli oder 
Schlacken den Boden bedecken. Noch ist diese Lava rauh umd ohne Spür 
von Cultur, und kaum läßt auf ihr der Weg einen wenig sichtbaren Ein- 
druck zurück. Ihre Masse ist sehr schwarz, läfst sich aber wegen der Bla- 
sen nicht leicht genauer erkennen. Auch Gemengtheile enthält sie hier nicht. 
Die Gesteine dagegen, welche die Ufer bei Porto di Naos bilden, und auf 
welchen der Lavenstrom sich herabzieht, sind weit weniger schwarz und 
weniger dicht. Deutlich ist es ein feinkörniges Gemenge grüner und wei- 
fser Krystalle, einem feinkörmigen Dolerit ähnlich; — und wirklich läfst 
eine starke Loupe wohl in.den grünen Körnern Augith, nicht leicht aber in 
den weifsen Feldspath erkennen; es hat mir vielmehr häufig geschienen, 
als wäre in diesen die sechsseitige Säule des Pseudo-Nephelins von Capo 
di Bove wohl zu unterscheiden. 

Diese Massen sind mit sehr vielen grofsen, inwendig drusigen, we- 
nig länglichen Löchern durchzogen. Sie bilden bei dem Hafen unter dem 
‚Castell St. Gabriel Säulen, den Basaltsäulen ähnlich, von zwei Fufs Stärke 
und sechs bis acht Fufs sichtbarer Länge. Da sie die ganze Gegend um 
den Hafen bedecken, so kann man in ihnen nicht leicht eine Richtung des 
Fliefsens auffinden; und von den basaltischen Schichten dieser Inseln unter- 
scheiden sie sich doch auch wieder wesentlich darinnen, dafs sie gar keine 
bedeutende Felsmassen bilden, und nicht in Schichten mit Mandelstein und 
mit tuffartigem Conglomerat abwechseln. 

Unter dem alten Ausbruchskegel von Tayhe hin, aus welchem eine 
Lava sich ergielst, welche schon unter Kornfeldern versteckt ist, steigt der, 
' Weg gegen Teguize herauf, auffallend genug über Kalkstein hin. Es ist 
eine dünne Schicht, über den Doleritsäulen, isabellgelb und gelblichweifs, 
grobsplittrig oder erdig im Bruch, an den mächtigsten Stellen wohl kaum 
über «zwei Fufs hoch, an andern nicht mehr als ein Zoll starker 
Sinterüberzug. ‘Nicht selten, vielleicht überall, sind darinnen Versteinerun- 
gen, welche Landschnecken-Reste zu seyn scheinen. Heliciten und Spiral- 
schnecken, den Bulimen nicht unähnlich. Und überall sitzen darinnen grö- 


über einen yulcanischen Ausbruch auf der Insel Lancerote. 7ı 


fsere und kleinere Stücke von älteren Laven; manche so grofs, dafs sie die 
Mächtigkeit der Schicht weit übertreffen, und daher über- s!e hervorstehen, 
andere dagegen klein genug, um ganz in Kalkstein versenkt zu seyn. An 
den Rändern besteht- dieser Kalkstein aus Roogensteinkörnern, und so sehr, 
dafs einige Stücken leicht Stücke aus den Schichten des Jura zurückrufen 
könnten. Die Lagerung dieser schwachen Kalksteinschicht ist gar sonder- 


«bar; sie ist nicht in der Tiefe, sondern nur an den flachen Abhängen, und 


an ihnen ununterbrochen gegen Norden bis 800 Fuls und vielleicht höher 
herauf. Bei Porto di Naos ist sie nicht, auch nicht im ganzen südlichen 
und im ostlichen Theile der Insel. Ich wäre daher sehr geneigt zu glau- 
ben, diese Kalksteinformation verdanke ihre Entstehung den heftigen Nord- 
weststürmen des Winters, welche die Wellen der See als Nebel über die 
ganze Insel hinführen und an den Bergen absetzen. Der salzige Antheil 
löst sich durch Regen auf und wird weggeführt. Die Kalkerde setzt sich 
als Sinter ab, umwickelt kleinere Körner als Roogenstein, gröfsere als Con- 
glomerat und häuft sich endlich als weit verbreitete Schicht. 

In Teguize zeigte man mir in der Ferne gegen Südwesten eine 
Reihe von Hügeln, zwischen welchen ich den Vulcan suchen müsse, und 
man wies mich nach Tinguaton, als dem Ort, der dem Feuerberge am 
nächsten gelegen wäre. Abermals mußte ich, im weiten Thale zwischen 
der Stadt und Tinguaton, einen Arm von Lava überschreiten, welcher 
ebenfalls von den Ausbrüchen kam und dem nordlichen Meere zufloß. ‘Die 

Oeflnung, aus welcher er sich hervorgedrängt hatte, war auch hier hinter 
vorliegenden Hügeln gänzlich versteckt. — Aber endlich hinter Tir&ua- 
ton erschienen hohe Kegel zur Seite, von unten bis oben nur aus lockeren 
Rapillstücken gebildet; Kegel über Kegel zeigten sich in der Ferne, und 
von der Höhe sahe man die Lavamasse, einem schwarzen Gletscher ähnlich, 
sich herabstürzen. Eine Stunde weiter erreichte ich diese Lava, wie ein 
Meer von Verwüstung. Ueber der rauhen und schwarzen Oberfläche stie- 
gen noch Schaalen über einander in scharfen, zackigen Wellen; nur wenige 
Fufs hoch, aber so nahe, dafs mehrere neben einander gehende Personen sich 
nicht sehen. Gegen oben: hin sind durch viscöse abgerundete Wellen, man- 
che ungeheuer grofs und weitgedehnt, diese Schaalen mit dem oberen Theile 
des Stromes verbunden; nach unten hin bilden sie senkrechte Abstürze, un- 


‚regelmäßsige Gewölbe, welche Schlacken und grofse Höhlungen umgeben. 


. Die Masse der Lava ist wenig blasig; sie ist körnig, in denHöhlungen mit 


72 ww. Buch 


deutlichen Krystallen, wohl von Augith. Sie enthält gar hänfig Olivin- 
massen so grols und so schön als vom Weilsenstein bei Cassel, und 
höchst auffallend stehen diese Olivine wie Knöpfe über der Oberfläche der 
Lava-hervor. Offenbar waren sie als nicht geschmolzene Massen durch die 
Viscosität der ihnen anhängenden Lava zurückgehalten, als das Umgebende tie- 
feren Orten zufloßs. Daher ist es leicht, diese Olivine aus der Lava her- 
auszuschlagen. Ueberall, wo Zacken über der Oberfläche hervorstehen, ist 
gewifs eine solche Olivinmasse am’ Gipfel, manche wie Köpfe grofs. — Der 
Olivin hat häufig seine schöne oelgrüne Farbe erhalten und deutliche Spu- 
ren des blättrigen Bruchs; Augith ist ihm eingemengt, wie gewöhnlich. 
Scheint das Feuer stärker auf ihn zu wirken, so wird er braun, auch wohl 
perlgrau und matt, und die Masse der Lava dringt zwischen die zerspreng- 
ten Körner und löst sie auf. Aehnliche Olivinmassen hatte ich schon am 
Lavenstrom von Fuen Caliente in Palma gesehn; aber sonst noch nie von 
irgend einem Vulcan, und in einem wahren Strome sind sie von dieser 
Gröfse auch vielleicht aufser diesen Inseln noch nirgends anders als in Vi- 
varais bemerkt worden, wo der Strom unmittelbar aus dem Granit her- 
vorkommt. 

Nach fast anderthalbstündigem, sehr beschwerlichem Aufsteigen über 
dies rauhe Lavafeld erreichte ich die Oeffnung selbst, aus welcher sie her- 
vorquoll. Es ist ein Berg von Schlacken und von Bapillen, die in einer 
grolsen Menge von ausgeworfenen Schichten über einander liegen. Senk- 
rechte Abstürze umgeben den Kessel, aus dessen Innern die Lavaschaalen 
hervorsteigen. Nur da, wo die Lava abfliefst, ist der Rand des Kessels bis 
zum Boden weggeführt, und mit dem Anfang des Lavastroms selbst in ei- 
ner Ebene. Also auch hier sehe ich wieder bestätigt, was ziemlich allge- 
mein scheint. An Eruptions-Crateren nämlich ist stets die Seite die nie- 
drigere, oder vielleicht auch ganz weggeführt, auf welcher der Lavenstrom 
hervorgebrochen ist. — So ist es an den beiden vulcanischen Ausbrüchen, 
denen in Auvergne die meilenlangen Ströme von Volvie und Talande. 
ihre Entstehung verdanken; so ist es in Teneriffa am Ausbruch des La- 
venstroms, auf welchem der Hafen von Orotava gebaut ist; so Mt es in 
Gran-Canaria; eben so ist der Monte Rosso am Aetna und die kleinen 
Ausbruchskegel am Vesuv. Auf Lancerot selbst, am Crater von Taihe, und 
bei dem Ausbruch der Corona im nordlichen Theile der Insel, habe ich 
mich dieser Beobachtung bedient, um vermittelst ihrer die Seite zu finden, 


"auf 


über einen vulcanischen Ausbruch auf der Insel Lajscerote. „3 


auf welcher man den ablaufenden Lavenstrom zu suchen habe, Und am 
Rhein, zwischen Coblenz und Andernach, wo die Lavenströme durch 
‚ angeschwemmte Bimsteinschichten verdeckt sind, dient diese Beobachtung 
vortrefflich, Ausbruch und Richtung dieser verdeckten Ströme zu bestimmen. 
Oben auf dem höchsten Rande des Craters erschien plötzlich ein neuer 
Crater, der sich mehr als 300 Fufs steil in die Tiefe hinabsenkte, ohne 
Oefinung und ohne Lava. Statt dessen durchzogen offene Spalten die Rän- 
der, setzten durch die Tiefe hin und stiegen am jenseitigen Rande wieder 
hinauf. Näherte man sich diesen Spalten, so bemerkte man einen heifsen 
Dunst aus dem Innern, der das Thermometer schnell bis 145 Grad Fahren- 
heit herauftrieb, und der tiefer herab wohl den Siedpunkt erreicht haben 
würde, wäre es möglich”gewesen, das Instrument in dieser Hitze so tief 
herunter zu bringen. Dieser Dunst schien Wasserdampf; auch flossen die 
Tropfen an kälteren Körpern zusammen, welche man der Spalte näherte. 
Doch kann dieser Wasserdampf nicht rein seyn: denn die Spalten waren 
von beiden Seiten mit einer weilsen Incrustation von Kieselsinter besetzt, 
welche sie beinahe in der Mitte verschlofs; Sinter, ungefähr dem ähnlich, 
wie er im Crater des Pic von Teneriffa vorkommt, oder in der Solfatara 
von Neapel oder im Geyser, kleintraubig glänzend, ein opalähnliches Kiesel- 
hydrat. Aus wenigen Spalten erhoben sich Schwefeldämpfe und bedeckten 
die Schlacken umher mit einem Ueberzug von Schwefelkrystallen; aber bei 
Weitem nicht in der Menge und in der Intensität, als auf dem Pic von Te- 
neriffa. — Das ist es, was diesem Berge: den Namen der Montana di 
Fuego erhalten hat; in der That eine so geringe Wirksamkeit, im Ver- 
gleich der ungeheuren Verwüstung umher, dafs man wohl geneigt seyn 
möchte, sie mehr zerstreuten Resten oxydirbarer Substanzen zwischen den 
Schlacken im Berge zuzuschreiben, als dem mächtigen Feuerquell selbst. — 
Ein dritter, aber kleinerer Crater schlofs sich dem grofsen an, und war von 
dem höchsten Rande des Berges umgeben; nach dem Barometer 635 Fuls 
über Tinguaton, 13 8 Fufs über das Meer. Es war auch in der That fast 
die gröfste Höhe der Insel. Der Horizont des Meeres lief über alle un. 
zähligen Kegel hin, welche man von hier übersieht, und nur der grofse 
Ausbruchskegel der Corona am nordlichsten Ufer der Insel ragte noch et- 
was darüber hervor, 
Es ist unbeschreiblich, welche grausenvolle Zerstörung sich von die- 
ser Höhe den Blicken eröffnet. Mehr als: drei Quadratmeilen sind gleich- 


Physik. Klasse. 1818 —ı8ıg. K 


74 v. Buch 


förmig bis zum Meere gegen Westen herunter mit der schwarzen Lava be- 
deckt, in denen nur hin und wieder kleine Rapillkegel heraufsteigen. Nicht 
ein Haus, kein Baum, kein Kraut steht auf der rauhen Fläche; so weit das 
* Auge reicht, ist alles todt und erschreckend. — Offenbar kann diese unge- 
heure Masse von Lava nicht aus einem Punkt allein hervorgekommen seyn; 
auch der Montana di Fuego konnte man nur wenig Antheil an der 
Zerstörung auf dieser Seite zuschreiben, da ihr Lavastrom gegen Osten hin 
abfliefst. Ich war daher im Hinaufsteigen zum Gipfel schon lange begierig 
gewesen, wo, die anderen Ausbruchskegel wohl liegen möchten, aus welchen 
vereint sich eine solche Masse verbreitet hatte. — Wie sehr war ich nicht 
erstaunt, als oben eine ganze Reihe von Kegeln erschien, alle nicht viel we- 
niger erhoben, als die Montana di Fuego selbst; aber alle genau in ei- 
ner Richtung, in einer Länge von weit über zwei geog.Meilenhin; so genau, 
dafs von vielen, weil sie sich decken, nur die Gipfel hinter einander her- 
vorsteigen. Ich zählte vom westlichen Ufer her zwölf größsere Kegel, von 
welchen die Montana di Fuego etwa der sechste seyn mochte, bis nach 
Florida,. eine halbe Meile über Porto di Naos; aufser einer großen 
Menge kleinerer Kegel, theils zwischen den gröfseren, theils auch seitwärts 
daneben. Es war- vollkommen das Phänomen von Jorullo wiederholt, oder 
von den Puys in Auvergne. Dieser ganze Ausbruch war also auch wie» 
der sehr wahrscheinlich auf einer grofsen aufgebrochenen Spalte erschienen, 
die stets um so grölser und furchtbarer scheint, je weniger ihr vou einem 
schon vorher bestehenden Yulcan, der Esse des. Innern, Gränzen gesetzt 
wird. Ich habe, bis nach Florida hin, viele dieser Kegel bestiegen. Alle 
sind ganz gleich, Anhäufungen, 500 — 400 Fufs hoch, von bohnengrolsen, 
löchrigen, trocknen, schneidenden, porösen Rapilli, die lärmend. über ein- 
ander hinrollen. Die Cratere öffnen sich gröfßstentheils gegen das Innere 
der Insel, wohin die Lavenströme zum’ grofsen Layafelde zusammenflielsen; 
und je weiter man gegen das Ende dieser Eruptionsreihe hinaufgeht, gegen 
Sobaco, um so mehr verliert sich der Olivin in der Lava. Zuletzt fin- 
det man ihn: nur sparsam, und in den’'äulseren, von den Kegeln am ent- 
" ferntesten Strömen gar nicht mehr, als sei er im Fortlaufe des Stroms auf- 
gelöst worden. — Dies und das sonderbare Vorkommen des Olivins: auf 
der Lava bei Tinguaton auf den Spitzen der Zacken würde fast ‘schon 
allein hingereicht haben, die Präexistenz dieser Olivinmassen in der Lava 
zu erweisen,‘ wenn man auch nicht gewulst hätte, dafs sie auf-.solche Art 


über einen vulcanischen Ausbruch auf der Insel Lancerote. +5 


und in solcher Grölse vorzüglich nur den eigentlichen Basalten eigen sind. 
Aber auch hier ist das Gestein, auf welchem das Feuer gewirkt, und es zur 
Lava verändert hat, nicht schwer zu finden. La Mancha Blanca, ein 
Theil von Tinguaton, steht.auf Säulen von dichtem Basalt, der ganz häu- 
fig beträchtlich grofse Olivin-Körner enthält; dem Basalt ziemlich gleich, 
der bei Rio über Mandelsteinschichten auf eine beträchtliche Weite sich 
als eine Schicht hinzieht. 

Ueber diesen Säulen erhebt sich die Reihe des vulcanischen Aus- 
brirchß, sie mufs also durchbrochen oder geschmolzen weggeführt worden 
seyn. Auch die Masse der Lava ist der Entstehung des Olivins darinnen 
entgegen. Denn es scheint ziemlich bestimmt, dafs so lange die basalti- 

"schen Gesteine noch Feldspath enthalten, oder durch ihre helleren Farben 

. den feinkörnig eingemengten Feldspath verrathen, oder so lange auch nur 
der Basalt, durch körniges Ansehn ein Gemenge aus vielen verschiedenarti- 
‘gen Fossilien erweist, Olivin darinnen gar nicht, oder nur höchst selten und 
in sehr kleinen Körnern vorkommt. -Die Lava aber der Montana di 
‚Fuego, ist körnig, wie ein feinkörniger Dolerit und keinesweges wie man 
eine, Olivin umschliefsende, basaltische Masse zu sehen gewohnt ist. 

Begierig mus man wohl seyn, zu erfahren, auf welche Art ein so 
grolses Phänomen, wie dieser gewaltige Ausbruch, sich möge geäulsert ha- 
ben. Darüber geben bisher bekannte Nachrichten nicht viel Aufschlüsse. 
Ich habe jedoch in St. Cruz auf Teneriffa einen handschriftlichen Be- 
richt erhalten, welcher zur Zeit der Erscheinungen selbst von D. Andrea 
Lorenzo Curbeto aufgesetzt ist, der Pfarrer von Yaisa war, gar wenig 
vom Sitz der Ausbrüche entfernt, und die Folge der Erscheinungen, wie 
dieser Beobachter sie aufgezeichnet hat, scheint mir der näheren Bekannt- 
machung wohl werth. 

Am ısten September 17350, erzählt D. Curbeto, zwischen 9 und 
ı0 Uhr in der Nacht, brach plötzlich die Erde auf, zwei Stunden‘ von 
Yaisa bei Chimanfaya. Schon in der ersten Nacht hatte sich ein be- 
trächtlich hoher Berg gebildet. Flammen brachen hervor und brannten ı9 
Tage unaufhörlich fort, ‘Wenige Tage später öffnete sich ein neuer Schlund, 
wahrscheinlich am Fuis des neugebildeten Eruptionskegels, und eine wü- 
thende Lava stürzte sich hervor auf Chimanfaya, auf Rodeo, und auf 
einen Theil der Mancha Blanca. Dieler erste Ausbruch war also östlich 
von der Montana di Fuego etwa auf halbem Wege von diesem Berge 

; Ka 


EG „ Buch 


gegen Subaco hin. Die Lava lief über die Dörfer hin, gegen Norden, an- 
fangs schnell wie Wasser, dann schwer und langsam wie Honig. Aber am 
ten September erhob sich ‘mit gewaltigem Donnern und Lärm ein unge- 
heurer Fels aus der Tiefe, und zwang den Lavenstrom, statt nach Norden, 
nun den Weg gegen Nord-West und West-Nord-West hin zu ändern. Die 
Lava erreichte jetzt und verbrannte mit grolser Schnelle die Dörfer Mace- 
tas und St. Catalina im Thal. 

Die Erscheinung dieses Felsens ist gar merkwürdig. Der Pfarrer konn- 
te das Alles von Yaisa aus, gar bequem sehen, und es ist kein Gruiiä, an 
der Wahrheit seiner Angabe zu zweifeln. Der Felsen ist durch spätere 
Ausbrüche wieder zerstört worden. Jetzt ist dort nichts, was aulser der 


Lava einem festen Fels ähnlich wäre. Aber es zeigt uns, wie einzelne Fel«' 


sen wohl im Meere aufsteigen mögen. Ist es vielleicht die obere Basaltbe- 
deckung, welche, nicht geschmolzen, für eine Zeitlang emporgehoben ward? 
Am ııten September erneuerte sich die Wuth der fliefsenden Lava. 

Von St. Catalina fiel sie auf Maso, verbrannte und bedeckte gänzlich 
das Dorf, und stürzte sich nun als ein feuriger Cataract mit gräfslichem 
Lärm in das Meer, acht Tage lang fort. Die Fische schwammen in unbe- 
schreiblicher Menge todt auf der Oberfläche des Wassers, oder wurden 
sterbend ans Ufer geworfen. Dann beruhigte sich Alles, und die zerstö- 
zende Eruption schien beendigt. Offenbar war sie damals, ohnerachtet der 
grofsen Lavamasse über so viele Dörfer hin und bis zum Meer, doch nur 
aus einer Orfinung gekommen, welche ohngefähr zwischen Tinguaton 
und Tegoyo gelegen seyn mochte. P 
Allein am ıgten October brachen drei neue Oefinungen unmittelbar 
über dem verbrannten St, Catalina auf, und stielsen dicke Rauchwolken 
hervor, welche sich über die ganze Insel verbreiteten, Mit ihr ward eine 
‘ unglaubliche Menge von Rapili, Sand und Asche umher verstreut, und 
überall fielen dicke Wassertropfen nieder, wie vom Regen. Das Donnern 
und Schlagen dieser Ausbrüche, die Finsternis, in welcher Asche und 
Rauch sie einhüllte, vertrieb mehr wie einmal die erschrockenen Einwoh- 
ner von Yaisa und der Gegend umher, aber sie kehrten zurück, da keine 
weitere Zerstörung die Explosion zu begleiten schien. Am egsten October, 
nachdem die Erscheinung zehn Tage lang fort auf gleiche Art sich gezeigt 
hatte, fiel das Vieh in der ganzen Gegend leblos zu Boden, von dem.stin- 
kenden Dunst. erstickt, der wie Tropfen herabfiel. Am zosten October be- 


u. 


über einen vulcanischen Ausbruch auf der Insel Lancerote. 77 


ruhigte sich Alles, Kein Lavenstrom scheint diesen Ausbruch begleitet zu 
haben. 

Aber nur zwei Tage darauf, am ısten November, brachen wieder 
Bauch und 'Asche hervor, und nun unaufhörlich fort bis zum sosten. Auch 
erschien Lava wieder; allein ohne viel Schaden zu. thun, weil schon Älles 
“in der Nähe verwüstet, verbrannt und bedeokt war. Am s7sten wälzte 
sich ein Lavenstrom mit unglaublicher Geschwindigkeit herunter, erreichte 
am ısten December das Meer, und bildete eine Issel im Meer, an welcher 
die Fische wie eine Bank todt umher lagen. 

Am ı6ten December veränderte die Lava den Lauf, den sie bisher, 
alle Tage fort, zum Meere herabgenommen hatte. Sie wendete sich mehr 
südwestlich, erreichte Chupadero, und verbrannte am ı7ten den ganzen 
Ort. Dann verwüstete sie die fruchtbare Vega de Ugo, und verbreitete 
sich nicht weiter. 2 
N Den „ten Januar 1731 zerstörten neue Ausbrüche alle vorigen wie- 
der. Aus zwei Oeflnungen stürzten feurige Lavenströme hervor, und dich- 
ter Rauch folgte ihnen nach. Durch den Rauch fuhren in grofser Menge 
rothe und blaue glänzende Blitze, .mit "gleichem Donnern, wie bei Gewit- 
tern, welches den Umwohnern gleich neu als schreckend war, weil sie auf 
ihrer Insel Gewitter nicht kennen. Am ıoten Januar war ein hoher Berg 
aufgeworfen, der an denselbem Tage mit unglaublichem Gepolter in seinen 
eigenen Krater wieder zusammenstürzte, und "mit Steinen und Asche die 

ganze Insel bedeckte, Feurige Bäche von Lava stürzten sich wieder über 
dem Malpays fort, bis in das Meer. Am 27sten Januar hörte diese Erup- 
tion auf. 
Die Berge, welche sie gebildet hat, stehen wahrscheinlich noch; 
"mehrere nebeneinander mit grofsen Crateren, auf einer Seite fast bis zum 
Boden geöflnet, etwa die 7te Gruppe, westlich vom Meere her. Zum we- 
nigsten hat man mir versichert, dafs unter diesem 400 Fuls hohen Kegel, 
das einst große und blühende St. Catalina gelegen habe. 

Am 3. Februar erhob sich ein neuer Kegel.: Rodeo ward ver- 
brannt, und in der Gegend des Dorfes erreichte die Lava das Meer. Sie 
lief bis zum 28. Februar unaufhörlich fort. 

Am 7. Mäız stiegen andere Kegel herauf, und warfen Lava ins Meer 
im Norden von Tingafa, das zerstört ward, Die Kegel erheben sich da- 
her fast regelmäflsig von Osten gegen Westen hin, als würde die Spalte im 


8 v Buch 


Innern durch .die Ausbrüche immer noch mehr geöffnet, und diesen da- 
durch nach Westen zu leichtere Auswege verschafft. Neue Cratere und 
Hügel erschienen am oo. März, eine halbe Stunde weiter gegen Norden, 
also immer weiter in der Reihe fort, und brannten und zerstörten bis zum 
51. März. — Den 6. April fingen sie wieder heftig an zu "wüthen, und 
stielsen am ı3. queer über das Lavafeld einen Feuerstrom gegen Yaisa 
hin. Am >53. stürzten beide Berge mit entsetzlichem Krachen zusammen, 
und am ı. Mai schien hier alles Feuer verlöscht. Es brach am 2. Mai 
eine Viertelstunde ‘weiter, wieder hervor; ein neuer Hügel erhob sich und 
eine,neue Lava bedrohte Yaisa. — Am 6. Mai hörte diese Erscheinung 
auf; und es schien den gröfseren Ausbrüchen in diesem Monat ein Ziel ge- 
setzt. — Den 4. Juni öffneten sich drei Mündungen auf einmal, stets mit 
denselben Erschütttrungen, Krachen und Flammen, welche die ganze Insel 
zusammenschreckten. Es war abermals in der Nähe von Tingalaya, ohn- 
gefähr wo nun die Montana di Fuego steht. Die Oeffnungen verbanden 
sich sehr bald zu einem einzigen, sehr hohen Kegel; eine Lava stürzte 
unten hervor, und erreichte das Meer. Am ı$. Juni stieg ein neuer Kegel 
herauf, in der Mitte zwischen Aebeh; welche auf den Ruinen von Mato, 
von St, Catalina und von Tingafaya standen; wahrscheinlich derselbe 
Berg, den man noch jetzt den Vulcan nennt, von welchem der Lavenstrom 
gegen Nordosten abfliefst. Ein Crater zur Seite warf Asche in Menge her- 
vor und Blitze, und aus einem andern, über Mazo, stieg indels ein weis- 
ser Dampf, den man bisher nicht gesehn hatte. \ 

Zu derselben Zeit, am Ende des Juni 1731, bedeckten sich Gediäde 
und Ufer der Insel im westlichen Theile mit einer unglaublichen Menge 
von sterbenden Fischen, von den verschiedenartigsten, und einige von nie 
vorher gesehenen Formen. Und gegen Nord-West hin (von Yaisa) sahe 
man aus dem Meere viel Rauch hervorsteigen, und viele Flammen mit 
fürchterlichen Detonationen, und am ganzen Meere des Rubicon, das ist 
an der westlichen Küste, bemerkte man dasselbe, Fische und Bimsteine 
schwammen umher. 

Diese Flammen aus dem Meere scheinen damals vorzüglich Schrek- 
ken verbreitet zu haben. Man sieht sie in jeder Nachricht von dieser 
Eruption angeführt, aber auch mit dem Zusatz, dafs sich zugleich ein an- 
sehnlicher Fels, weit vom Lande, aus dem Meere erhoben habe, - Der 
Pfarrer von Yaisa sagt das nicht, ohnerachtet er einen solchen Felsen doch 


über einen vulcanischen Ausbruch auf der Insel Lancerote, 79 


wohl selbst gesehn haben würde, und auf keiner Charte finde ich ihn an- 
geführt. — Sollten wirklich Bimsteine mit den Fischen auf dem Wasser 
geschwommen haben, so wäre das höchst merkwürdig, und würde darauf 
führen, diese Flammen aus einer grofsen Tiefe heraufgestiegen zu glauben. 
Die Eruptionskegel selbst haben gewifs nicht einen einzigen Bimstein gelie- 
fert, und so weit ich Lancerote kenne, habe ich auch an den Ufern nicht 
eiu Stück angeschwemmten Bimstein gefunden. Allein die Westseite, die 
Küsten von Rubicon, habe ich nur vom Schiffe gesehn. 

Was mögen die Flammen seyn, welche aus der Mitte des Oceans 
hervorbrechen, und von solcher Tiefe herauf? *) Schwer ist es zu glauben, 
dafs es unmittelbar Hydrogen seyn könne; denn wie läfst sich denken, 
dafs dieses Gas bey dem Durchgange durch die ganze Höhe des Meeres 
noch eine so hohe Temperatur sich würde erhalten können, als zu seiner 
Entzündung in der Berührung mit der Atmosphäre nothwendig seyn 
würde; und weit mehr wird man geneigt, an in die Höhe geworfene Me- 
talloiden zu denken, Sodium und Kalium, oder Erden, welche sich auf Ko- 
sten des Oceans säuren und verbrennen. 

Im October und im November ängstigten nicht weniger bedeutende 
Ausbrüche die Einwohner der Insel; die Lage dieser neuen Kegel ist je- 
doch nicht deutlich bestimmt. Aber am 25. December ı73ı fühlte 'man 
das stärkste von allen Erdbeben in zwei, in so heftigem Aufruhr und Un- 
ruhe verlebten Jahren, und am 28. December kam aus dem emporgewor- 
fenen Kegel ein Lavenstrom nach Jaretas, verbrannte das Dorf, und zer- 
störte die Capelle des heil. Johannes des Täufers nahe vor Yaisa. Nun 
verloren die Menschen alle Hoffnungen, dafs die Insel je wieder zur Ruhe 
kommen könne. Sie flohen mit ihrem Pfarrer nach Gran-Canaria. — 
In der That dauerten auch die Bewegungen ohne Unterbrechung noch 
volle fünf Jahre fort, und nur erst am 16. April 1736 hörten alle Aus- 
brüche auf. Während dieser Zeit scheinen sie häufig zu ihrem Anfange 
wieder zurückgekehrt zu seyn, denn erst in dieser Zeit ward, ganz am süd- 
, ostlichen Ende, das schöne Thal von Tomara zerstört, vielleicht erst im 
Jahre 1752 oder 55, und dann erst folgte der Feuerstrom dem: vorbezeich- 


*) Dies Phänomen ist gar nicht ungewöhnlich in der Nähe vulsanischer Inseln. Man hat es 
mehrmal bey St. Miguel der azorischen.Inseln beobachtet, und mit grofser Heftig- 
keit im Januar 1785 fünf geogr. von Reikianesin Island im offenenMeere, 


80 „ Buch « 


netem Thale meilenweit herunter bis ganz in die Nähe von Porto di 
Naos. So sagt es D. Andrea Lorenzo Curbeto. 

Wenn wir die Erscheinungen dieses grofsen Ausbruchs näher be- 
trachten, so mufs es uns wohl in Verwunderung setzen, wie sechs Jahre 
fort, die in Gährung gebrachten gasförmigen Flüssigkeiten im Innern sich 
überall und abwechselnd, bald hier und bald dort, einen neuen Ausweg 
erobern, und doch nicht im Stande sind, einen einzigen sich dauernd of- 
fen zu erhalt m. Hätte das unglückliche Lancerote einen YVulcan beses- 
sen, wie Teneriffa, vielleicht nicht einer von den vielen Ausbruchskegeln 
hätte sich erhoben, und vielleicht nicht ein einziges Dorf wäre zerstört 
worden. Denn die gasförmigen Flüssigkeiten sind fast_die einzigen Stoffe, 
welche von dem Quell der vulcanischen Erscheinungen heraufsteigen. Die 
festen Substanzen, die Laven, die Schlacken, die Rapilli, die Aschen kom- 
men von dort nicht. Schon einigemale habe ich es bemerkt, die Masse der 
Laven, und der aus ihnen entstehenden Schlacken, Rapilli und Aschen ist 


stets der Oberfläche, und den Gesteinen gemäls, aus welchen sie hervor- 


kommen. ‘ Laven, welche Trachyt-Schichten durchbrechen, sind nie basal- 
tisch, und enthalten nie Olivin. In Laven dagegen, welche aus basaltischen 
Schichten und Maändelstein hervorkommen, wird man selten oder nie Feld- 
spath bemerken. Dasjenige, was auf Lancerote nicht unmittelbar Erup- 
tions - Kegeln gehört, sind Schichten von wahrem, dichtem Basalt, von 
Mandelstein und von tuffartigen Corglomeraten, wie bei Erhebungs- Inseln 
gewöhnlich. Das sieht man gar schön am ı200 Fufs hohen, senkrechten 
Absturz im nordlichen Theile der Insel bei Rio. Trachyt- Gesteine über- 


haupt, welche Feldspath enthalten, erscheinen hier nicht; — und auch 
nicht eine Spur von Feldspath ist in allen den Produkten zu finden, wel- 
che sechs Jahre fort an so verschiedenen Orten hervorkamen. — Fänden 


daher die. Dämpfe aus der Tiefe einen geöffneten Ausgang, kein Gestein 
würde geschmolzen, keine Lava erzeugt, keine Oberfläche zerborsten, keine 
Rapilli und Aschen über Thäler und Felder geworfen. Solche Ausgänge 
sind aber den Dämpfen die hohen, wahrscheinlich alle von tief herauf er- 
hobenen Dome von Trachyt, welche nur allein als wahre Vulcane ange- 
sehen werden können; als eigentliche Essen, durch welche der Sitz der 
vulcanischen Erschemungen mit der Atmosphäre in Berührung steht; und 
das bis auf unglaublich grofse Ferne hin. Humboldt hat (im 2. Theil 


seiner 


ö 


über einen vulcanischen Ausbruch auf der Insel Lancerote, 81 


seiner Reise) deutlich gezeigt, wie auf dem Erdbeben, welches im Jahre 
18:0 Caracas umstürzte, sogleich der grofse Ausbruch des Vulcans von 
$t. Vincent folgte, und nun zitterte die Erde in Venezuela nicht mehr. 
Als im Jahre 1797 der. Purace bei Popayan nicht mehr Rauch und 
Flammen auswarf, ward das Thal von Quito erschüttert und Rio Bamba 
verwüstet, Wäre der Pic von Teyde fortwährend offen geblieben, wahr- 
scheinlich hätten dann die Dämpfe nie auf Lancerote die basaltischen 
Schichten durchbrochen. 

Es folgt hieraus, wie nothwendig es ist, vulcanische Ausbrüche 
von Vulcanen genau. zu unterscheiden. Nach so vielen Ausbruchs-Ke- 
geln, Crateren und Laven ist doch immer noch auf Lancerote kein Vul- 
can, und auch keiner gewesen. Die Basaltbedeckung und unter ihr der Tra- 
chyt ist wahrscheinlich zu mächtig, um durch sie hin dauernde und weit 
fortgesetzte Canäle, eine abführende Esse für die vulcanischen Wirkungen 
zu bilden. Es mufs ein Dom, ein Pic von Trachyt sich aus dem In- 
nern erheben, auf der Spitze aufbrechen, und nun durch so entstandene 
Höhlungen einen freien Abzug den Dämpfen bis in die Atmosphäre erlau- 
ben. Fällt in langer Ruhe der Crater auf der Höhe zusammen, so brechen 
wohl die Dämpfe am Abhange hervor, und zuvor erhobene Lava stürzt 
nun an den Seiten herunter; allein das unstete Erscheinen dieser Ausbruchs- 
Oeffnungen überall am Umfange des gröfseren Kegels, zeigt hinreichend, 
dafs nur in diesem die. Hauptverbindung mit den Heerden der Vulcane 
liege. Das beweist auch ganz deutlich das merkwürdige hintereinander 
Fortliegen dieser Trachytkegel der Vulcane, welches so offenbar eine unge- 
heure Spalte über ansehnliche Theile der Erd-Oberfläche beweist. Ich 
nenne unter diesen nur die sonderbar auffallende Reihe, welche die ganze 
Inselwelt der Molucken umschliefst; die Reihe, mit welchen die Kuri- 
lischen Inseln sich nach Kamschatka heraufziehen, oder welche in dem 
Königreich Guatimala die Berge von Darien mit dem Plateau von 
Mexico verbinden. 

Solche Verbindung werden Eruptions-Inseln nicht zeigen, welche 
jederzeit ein weniger grolses und weniger tief liegendes Phänomen zu seyn 
scheinen. Daher ist auch in den Azoren nur der Pico ein Vulcan, nicht 
St. Miguel, ohnerachtet in dieser Insel: vulcanische Erscheinungen gar 
häufig sind. Daher sind Palma, Gran-Canaria keine Vulcane, olıner- 


Physik. Klasse, 1818— 1819. L 


82 v. Buch über einen. vulc. Ausbruch a, d. Insel. Lancerote,, 


achtet auf ihnen ‚Ausbrüche von Lavenströmen und Aschen gewesen sind. 
Daher sind auch die Insel Ascension, die Oster-Insel, die Insel Am- 
sterdam und so viele andere ähnliche, keine Vulcane, ohnerachtet sie alle 
Eruptions-Cratere und Lavenströme enthalten. — Ihnen allen fehlt der 
hohe Pic von Trachyt, welcher die vulcanischen Erscheinungen in sich 
vereinigt. 

„So giebt es also: drei verschiedene Arten von Inseln, welche durch 
vulcanische Kräfte über die Oberfläche des Meeres. scheinen: erhoben zu 
seyn. 

ı) Die basaltischen Inseln. Aus Schichten: basaltischer Gesteine, 
gewöhnlich mit einem Erhebungs- Crater darinnen. 

2) Die Vulcane. Einzeln: stehende, hoch erhobene Pics und Dome 
von Trachyt; fast stets mit einem grolsen Crater im Gipfel. 

5) Die Eruptions - Inseln, welche nur einzelnen. Ausbrüchen ihre 


Erbebung, verdanken, und ohne basaltische Inseln selten, viel- 
leicht niemals. bestehen.. 


Ueber 


die Bewegungen des Barometers zu Berlin. 


Von Herrn vos Bvuvcmı *) 


Die meteorologischen Erscheinungen zu Berlin sind lange von Herrn von 
Beguelin, ehemaligem Mitgliede der Academie, beobachtet, und viele dieser 
Beobachtungen sind in aller Ausführlichkeit in den Schriften der Mannhei- 
mer meteorologischen Societät bekannt gemacht worden. Ueberzeugt, dals 
kein Instrument zu Auffindung wmeteorologischer Gesetze von größerem 
Werth ist, als das Barometer, habe ich fünf Jahre dieser Beobachtungen un- 
tersucht; und was sich für die Bewegungen des Barometers daraus für Re- 
geln ergeben, werde ich in der Kürze zusammen zu stellen suchen. 

Zwar sind fünf Jahre im 52sten Grade der Breite bei weitem nicht 
hinreichend, die feste Regel aus allen Zufälligkeiten klar hervortreten zu 
sehen; doch ist sie, auch in so kurzem Zeitraum schon deutlich genug, um 
dem aufmerksamen Beobachter nicht mehr entgehen zu können. 

Herr von Beguelin hat das Barometer dreimal beobachtet, des 
Morgens um 7 oder $ Uhr; am Nachmittag um 2 Uhr und endlich Abends 
tm ı0 Uhr. Jedesmal ist der Stand des Thermometers am Barometer an- 
gegeben, allein die Barometerhöhen sind nicht auf gleiche Temperatur re- 
ducirt. Ich habe daher sorgfältig alle Beobachtungen durch alle fünf Jahre 


*) Vorgelesen den ı8. Mai 1818, 
Le 


84 v. Buch 


hindurch, von 1782 bis 1786, auf den Fröst-Punkt zurück geführt, 
und sie auf diese Art vergleichbar zu machen gesucht. 


Von der mittleren Barometerhöhe, 


Man kann wohl vermuthen, dafs in einer so offenen und freien Ge- 
gend, als die ist, welche Berlin umgiebt, die Ursachen der barometrischen 
Veränderungen besonders gleichmäfsig sich äufsern, und dafs hier die allge- 
meineren, von entlegenen Gegenden herwirkenden Ursachen weniger von 
örtlicherr Verhältnissen, Luftströmen in Thälern, an Berg-Abhängen, durch 
Hingang über Seen und Meere, werden gestört werden. In der That könn- 
te man den mittleren Barometerstand, wie ihn die Beguelinschen Beob- 
achtungen ergeben, zu einem Beweise brauchen, wie höchst nothwendig die 
Correction der Barometerhöhen wegen Temperatur ist, eine Vernachlässi- 
gung, welche sich auch gute Physiker noch immer erlauben, und dadurch 
ganz falsche und unbrauchbare Angaben liefern. Ohne Correction wird das 
auffallende Resultat der Berliner Beobachtungen wenig hervortreten. 


Im Jahr 1782 waren in 1015 Zeit. 330195. 95 par Linien beobachtet worden 355.16 Linien im Mittel 


-_- 105 — 10 — 56 87 = — =355:9 — —_ 
_ 784 — 120g 365487. 52 _ _ =3504 — — 
— 1785 on 2108 — 364644. 06, — — =373515 =, er 
- 176 — 104 — 366545. 5 En = 3565 —- — 


Mittel 335. 137. 


Das Jahr 1783 war in ganz Europa durch einen röthlichen Dunst 
ausgezeichnet, während dessen sich das Barometer stets auf einer besonders 
großen Höhe erhielt. Die Variation der mittleren Höhe würde daher, 
ohne dieses Jahr, nur o. ı5 Linien betragen, ein Unterschied, welcher der 
unmittelbaren Beobachtung fast völlig entgeht. 

Dieser geringe Unterschied der mittleren Höhe in verschiedenen 
Jahren erweist also, dafs alle Veränderungen, so vielfältig und verschieden- 
artig sie auch seyn mögen, sich doch am Ende schon im Verlauf eines ein- 
zigen Jahres wieder sompensiren. ' 

Sehr zu wünschen wäre es, wenn man sich überzeugen könnte, in 
wie weit diese Angabe als eine absolute Höhe anzusehen ist, Das Baro- 
meter der Beobachtung ist jedoch nicht mehr vorhanden, und es Jäfst sich 
nicht mehr vergleichen. Herr von Beguelin beobachtete im ersten Stock 
seines Hauses, hinter dem (Observatorium, etwa 22 Fufs über der Stralse. 


ER rn = je N EREN Bi a ’ a re 


” 


über die Bewegungen des Barometers zu Berlin. 85 
” 


Rechnet man diese Strafse zu 8 Fuls Höhe über den mittleren Stand der 
Spree, und diesen mittleren Wasserspiegel zu g2 Fufs über die mittlere 
Höhe der Nordsee, daher des H. v. B. Beobachtungsort zu ıo2 Fufs über 
die Nordsee, so würde dies einen mittleren Barometerstand am Meere 
von 28 Zoll ı. 277 Linien ergeben, oder bei 10 Grad Temperatur von 28 
Zoll 2,05 Linien. 

Anton Pi lgram, (Wetterkunde 488.) berechnet den mittleren Stand 
desBarometers zu Middelburgh im Jahre 1785 auf das Meer reducirt zu 
28Zoll ı. 8 Linien, wahrscheinlich bei 10 Gr. R.— Berliner Beobachtungen 
dieses Jahres geben den mittleren Stand am Meere, bei dieser Temperatur, 
zu 28 Zoll 2. 056”, welches o. 26 Linien mehr ist. 

Da dies auch von anderen Angaben der Barometerhöhe an der Nord- 
see nicht bedeutend abweicht, so mag die Ungewilsheit über den absoluten 
mittleren Stand des Barometers an Herrn von Beguelins Beobachtungs- 
ort nicht über eine halbe Linie, auf keinen Fall eine ganze Linie betragen. 

Diese Bestimmung, wenn man völlig sich auf sie verlassen könnte, 
wäre von grofsem Interesse. Vermehrt oder vermindert sich der Druck 
der Atmosphäre im Laufe der Zeiten? Dafs Veränderungen dieser Art vor- 
gehen müssen, ist doch ganz wahrscheinlich, und es ist unsere Pflicht, 
die Materialien zur künftigen Beantwortung dieser Frage mit der gröfst- 
möglichen Genauigkeit künftigen Physikern in die Hände zu liefern. 

Behauptet doch der Astronom Carlini in Mailand, dafs die Beob- 
achtungen auf der dortigen Sternwarte, die seit 30 Jahren mit denselben 
Instrumenten angestellt worden sind, eine sehr bedeutende Vermehrung der 
Barometerhöhe erweisen. Der mittlere Stand nehmlich 

von 1764 — 1792 ist 27 Zoll 9. 104 -Linien 
von 1792 — ı801ı ist 27 Zoll 8. 522 Linien 
Unterschied Us. Ba. ein Unterschied, der 
in der mittleren Höhe eines jeden Monats mehr oder weniger sich äufsert. 
Zugleich sind der schönen Tage wenigere geworden, der Regentage meh- 
rere; die Winter sind ein Weniges kälter, die Sommer ein Geringes wär- 
. mer geworden, 


86 R v, Buch 


Von den monatlichen Variationen des Barometers. 

Es ist nicht zu erwarten, dafs das Gesetz der Variationen schon in 
dem Mittel, von nur 5 Jahren von allen Zufälligkeiten wird befreit seyn. 
Auch ist die Curve, welche sich aus diesen Unterschieden des höchsten und 
niedrigsten Standes in den verschiedenen Monaten ergiebt, noch nicht- von 
der Regelmäfsigkeit, als man sie wohl hei einem Mittel von zehn, noch 
besser von zwanzig Jahren erhält. Ich hoffe jedoch, diese Curve in ihrer 
ganzen Reinheit aus den Beobachtungen zu erhalten, welche der Prediger 
Gronau seit einer so bedeutenden Reihe von Jahren angestellt hat. Die 
Beguelinschen Beobachtungen geben die mittleren Unterschiede auf die- 
se Art: F 


November 14.4 


im Januar 16. 48 Linien 
Februar 15.45 — 
März 13:9 — 
April i.16 — 
May 948 — 
Juny 7.64 — =» 
July 794 — 
August 54 — 
September ı1. 28 — 
October 11.04 — 


Deeember ı4. 22 

Alle meteorologische Erscheinungen, wenige auf das Ganze nicht ein- 
wirkende locale ausgenommen, gehen am Ende aus demselben Princip her- 
vor, aus dem Unterschiede der Temperatur an verschiedenen Orten der 
Erdoberfläche und aus den Bewegungen der Luft, welche daher entstehen. 
Es ist also einleuchtend, dafs sich die meteorologische Lage eines Ortes 
aus jeder gesetzmälsigen Folge von Erscheinungen in der Atmosphäre mulfs 
erkennen lassen, sie seyen von welcher Natur sie wollen; eben darum, weil 
sie alle Functionen der Temperatur sind. Die Veränderungen des Barome- 
ters sind also eben so gut im Stande, uns über Verhältnisse des Thermo- 
meters zu belehren, als dieses Instrument selbst, so wie- dieses uns auch 
im Gegentheil die Bewegungen des Barometers vorzeichnen kann. Ia die- 
ses letztere, das Barometer, ist darinnen ein noch weit sicherer Führer, 
wie das schon Ramond sehr richtig bemerkt hat; denn ein Thermometer 


über die Bewegungen des Barometers zu Berlin, 87 


zeigt nur die Wirkung der nächsten Luft, von der es umgeben wird, das Ba- 
rometer hingegen, die von der ganzen Luft, bis zu ihren äufsersten Gren- 
zen hinaus. — Deswegen müssen wir wünschen, das Gesetz der Barome- 
ter-Varialion ganz klar hervorgewickelt zu sehen. 

Schon lange hat man auf die Verbindung dieser Variationen mit der 
Temperatur hingewiesen; — es ist zu auffallend, wie die Veränderung ge- 
_ rade in den kältesten Monaten am gröfsten ist, am kleinsten hingegen, wenn der 
Wechsel der Wärme nicht grofsist. Eben diese Verbindung verräth die stets grö- 
[sere Bewegung des Barometers, je mehr man wärmere und gleichförmigere 
Climate verläfst, und gegen Norden oder Süden hinaufgeht. Die Zahlen in je- 
dem Monat werden gröfser, und die Differenzen in den Wintermionaten be- 
deutender. Die Curven der verschiedenen Breitengrade liegen regelmäfsig 
über einander, nach Progression ihrer Breite, und sie werden in den Som- 
mermonaten immer concaver. $. die Figur, in welcher die Barometer-Varia- 
tionen von Martinique (nach Chanvallon), von St. Cruz auf Tene- 
riffa (nach Escolar Mss.), von Rom (nach Calandrelli), von Berlin 
(nach Beguelin), von Upsala (nach Prosperin) ünd von Umeo (nach 
Naezen) mit einander verglichen sind. Der Gang der Temperatur ist 
also in dieser Curve völlig ausgedrückt. Die Bewegungen des Winters in St. 
Cruz auf Teneriffa erreichen nicht einmal die Unbeständigkeit des Som- 
mers-in Berlin, und ‘der Sommer: in Upsal vermag sich nicht durch 
zwei Monat in einigem Grade von Gleichförmigkeit zu erhalten. — Der 
Anblick dieser Curven zeigt überall sogleich, bei welchen man - sich mit 
der Anzahl der berechneten Jahre begnügen könne, welche noch fernerer' 
Berichtigung bedürfen. - Rom in einem nicht sehr wechselnden Clima, ist 
das Mittel von ı2 Jahren, Upsal, mit ebenfalls sehr regelmäfsig fortlau- 
fender Curve das Mittel von 2o Jahren. Dagegen zeigen die aus- und 
einspringenden Winkel in dem Herbsttheil der Curve.von Berlin hinläng- 


- lich, dafs Durchschnitte noch mehrerer Jahre auch‘ diese noch erst fort- 


schaffen müssen, und auch die Variation des Januar, welche die Curve von 
Upsal durchschneidet, ist oflenbar viel zu groß. Wirklich. bestimmt der 
Prediger Gronau den mittleren höchstem Stand des Januar, von: £ 
1780 — ı810' zu 28 Zoll 8.494 Linien: 
den: mittleren’ tiefsten ‘27 — 4. 86: — 
welches nur eine Differenz giebt von ı5. 87 Linien, eine Angabe, die sich’ 
sehr gut den übrigen Theilen der Curve anschliefst.. 


88 9. Buch 


Den höchsten Stand überhaupt sah H. Gronau 
1789 347. 625” 
- den tiefsten ı8oı 324. 
beide für den Monat Januar, 

Der Ausdruck für Umeo ist sehr unregelmäfsig, allein es ist auch 
nur ein dreijähriges Mittel. Indessen scheint doch wohl deutlich, wie die 
regelmäfsige Curve wohl laufen würde. Es ist leicht zu sehen, wie auch 
diese sich in allen ihren Theilen über der, von Upsal hinbewegt, und die 
Zahlen der wahren Mittelvariation liefsen sich im Voraus bestimmen. 

Die Ursache dieser Bewegungen liegt wahrscheinlich im Wechsel der 
Winde, welche durch die Temperaturdifferenzen verschiedener Climate her- 
vorgebracht werden. Daher das geringe Schwanken des Quecksilbers im 
Sommer, in welchem die Wellenbewegungen der Atmosphäre im Verhält- 
nifs zum Winter fast unbedeutend sind. Und eben deswegen darf man nur 
solche Orte verschiedener Breiten in ihren Curven mit einander vergleichen, 
welche in einer gleichen meteorologischen Längen -Zone liegen, wie 
dies ohngefähr mit den vorbezeichneten Orten der Fall ist. Größer sind 
die Bewegungen an Orten, welche unmittelbar von den Winden berührt 
werden, sobald sie den grolsen Ocean verlassen, und so wie ihnen ein beson- 
deres Seeclima, eine eigenthümliche Temperaturcurve gegeben ist, eben 
so äufsern sich diese Verhältnisse in den mittleren Variationen des Barome- 
ters. Im Jahre 1733 waren die Barometer - Variationen zu gleicher Zeit zu 
Berlin und zu Middelburgh, welches sogar etwas südlicher, aber völlig 
dem Seeclima unterworfen liegt, wie folgt: 


Jan. a Mrz. zu deals | Sep. 0% Nov [Dee. 
Berlin 148 17.8 152 145 I17.8° 
Middelburg Taster er Ha Er -— rate 12|14. er 5) 115:96| 17.65] 


NE 


3 m rs 


Eben diese Verhältnisse finden sich, wenn man andere Orte in glei- 
cher Breite mit einander vergleicht, von welchen der eine im Lande, der 
andere unfern der See liegt, wie etwa Manheim und. Rochelle, Pe. 
tersburg und Bergen. Die Bewegungen an der See sind verhältnißsmäfsig 
viel gröfser, aber auch viel gleichförmiger, als im Innern der Continente. 
Man sieht dieselben allgemeinen Ursachen wirken, wie z. B. die aufserge- 
wöhnlich grofse Bewegung im März so gut in Berlin, wie in Middel- 
burgh sich geäufsert hat; allein an der See haben Local- Winde, zurück. 

keh- 


über die Bewegungen des Barometers zu Berlin. 89 


‚kehrende Wirbel- Winde (wents de remoux), oder schiefe Winde von obe- 
ren Theilen der Atmosphäre herab wahrscheinlich weniger störenden Eın- 
flufs, der das allgemeine Gesetz in seiner Wirkung verändert, vermindert, 
oder es vielleicht in manchen Fällen so völlig versteckt, dafs man es nur 
durch vielfältige Mittel der Beobachtungen wieder herauswickelt und ent- 
deckt, 


Vom mittleren Barometerstande bei verschiedenen Winden. 


Lambert hat in Merm. de Berlin 1777. 36, eine Formel gegeben, 
die mittlere Richtung der Winde zu finden, und ihre verhältnifsmäßige 
Stärke, wenn man die Stärke der Anzahl der Tage proportional voraus- 
setzt, an denen ein jeder Wind geweht hat. Diese Formel ist auf sehr ein- 
fache Art aus der Zusammeüsetzung der Kräfte hergeleitet worden, und 
durch ihre Anwendung auf einige besondere Fälle hat Lambert sehr 
überraschende und belehrende Resultate erhalten. Er berechnet nämlich 
die mittlere Richtung und Stärke der Winde in einzelnen Monaten, und 
trägt sie auf eine Windrose auf. So findet sich dann, dafs von 1769 — 
74 die mittlere Richtung fast aller Winde zu Berlin zwischen West und 
Süd liegt; dagegen in Petersburg genau umgekehrt zwischen Nord und 
Ost. Die Bewegung, welche noch bei Berlin zum Pol heraufgeht, kommt 
schon bei Petersburg wieder herunter. Diese Lambertschen Figuren 
geben daher unmittelbar die meteorologischn Längenzonen, deren 
feste Bestimmung das vereinte Bestreben aller Meteorologen seyn sollte, 
denen die Entwickelung der Gesetze der Veränderungen des Luftkreises am 
Herzen liegt. Man wird, bei dem Anblick dieser Figuren, schon sehr bald 
überzeugt seyn, dafs jede Bewegung der Luft, vom Aequator gegen die 
Pole, nicht blofs in der Höhe über einander, sondern neben einander 
hin ihren entgegengesetzten Strom von den Polen gegen den Aequator er- 
zeugen müsse. Wo beide Ströme einander berühren, laufen sie häufig 
über einander, und bilden einzelne, wenig ausdauernde Wirbel- und Re- 
flexionswinde (vents de remoux), durch welche man nicht selten über den 
Hauptwind ganz irre geleitet werden kann. Das Barometer wird dann ein 
Führer, wenn vorher durch eine grofse Reihe von Beobachtungen festge- 
stellt worden ist, welche Höhe des Barometers jedem einzelnen Winde 


zukomme. 
Physik, Klasse, 1818-1819. 3 M 


We Bm EB. 20:7 30 


Ich glaube, Herr Burckhardt in Paris hat zuerst aufmerksanr 
darauf gemacht, wie sehr verschieden die mittlere Barometerhöhe ist, wenn 
die herrschenden Winde verschieden sind. Ramond hat dieses Phänomen 
mit grofsem Fleifs und grofser Ausführlichkeit verfolgt, und hat gezeigt, 
wie jeder Wind durch die Barometerhöhe caracterisirt ist, welche er her- 
vorbringt. Und so mag man wieder glauben, die Natur jedes einzelnen 
Windes an verschieden gelegenen Orten werde sich aus der Barometerhöhe 
erkennen lassen, welche ihm eigen ist. 

Ich habe deshalb alle Barometerhöhen nach den 4 Cardinal -- und 4 
zwischen liegenden Winden georduet, und daraus die Mittel gezogen. Die 
nebenstehende Tabelle (1.) liefert das Resultat dieser Arbeit. — Es ist in 
der That überraschend genug. 

Das Mittel des Nord-Ostwindes ist 356. 62 Liniem. 
Das des Südwindes ist 335. 06 "— 
Ein Unterschied vom 3. 56 Linien!! 
Und regelmäfsig geht die Progression durch alle übrigen Winde fort, 


doch so, dafs zwischen Süden und Osten die Barometerstände ‚sich noch 


um Vieles schneller erheben, als zwischen Süden und Norden. Die nord- 
liche Seite der climatischen Windrose fängt zwar wohl in Westen an, 
geht aber auf der östlichen Seite bedeutend gegen Süden herunter, noch 
50° 35° unter dem Ostpunkte, und daher noch etwas jenseits Ost-Süd-Ost. 
In diesen Punkten nämlich findet sich erst der mittlere Barometerstand 
wieder. Es könnte wohl Orte geben, an welchen die climatische Nordseite 
ganz: gegen 'Osten fällt, und vielleicht selbst NW. ‘kaum erreicht. 

Ob die grofsen Verschiedenheiten dieser Differenzen in den einzelnen 
Monaten wirklich in Naturgesetzen begründet, oder Folge von Zufälligkei- 
ten sind, welche fünfjährige Durchschnitte noch nicht haben wegwischen 
können, muls noch ferner untersucht werden. Die tiefen Stände des NOst 
im Januar sind wohl etwas verdächtig. 

Ramond meint, dafs wenn die mittlere Höhe bestimmt ist, welche 
den Winden zukommt, man aus ihnen häufig besser die Richtung der 
Winde bestimmen könne, als durch Beobachtung von Wetterfahnen.. 

‘ Wer wird den Zug oder die Reflexion in den Stralsen einer Stadt 
aufzeichnen? Doch ist häufig der beobachtete Wind einem solchen ganz 
ähnlich. Es zieht eine Regenwolke vorbei mit Süd-West, regnet aber, aus 


localen erwärmenden Ursachen am Ort der Beobachtung nicht. Die Tro- 


ee ee 


über die Bewegungen des Barometers zu Berlin, 9ı 


pfen werden wieder zu Dampf, und es kommt dem Beobachter ein ganz 
localer Wind zu, von einer Richtung, der allgemeinen vielleicht völlig ent- 
gegengesetzt, Es ist eine leichte Modification in den untersten Luft. 
schichten, Das Barometer behält den Stand des allgemeinen Windes, und 
zeigt diesen nicht an, Dahn aber werden wieder- viel Beobachtungen er- 
fordert, um diesen Fehler in den Registern zu zerstören. Ein Beispiel 
möge dies erläutern. 
Am 6. Juni 1785 h. 7. Bar. 355. 7. Therm. ı2. 8 Regen, Süd-Ost, 
h., & — 33%». 8 —  ı4 Regen. Ost. 
h. 10. — 332.8 — ıı. heftiger Regen. West. 

An diesem Regen hatten Ost und Süd-Ost keinen Theil. Schon in 

Erfurt sahe man ; 
am 6, Juni h. 7. Bar. 327. 9. 10. 2. Regen. Süd-West 
h. 2. — 327. 7: 14. 2. Regen. West. 

Hier war nichts von Ost und Süd-Ost, auch nicht in den vorigen 
Tagen; das hätte der Barometerstaud allein schon erwiesen und gezeigt, 
dafs Ost und Sud-Ust höchstens nur Winde der Wirbelung (vents de re- 
moux), seyn: konnten. 


Von der mittleren Barometerhöhe bei Regen. 


Die den Winden zukommende Barometerhöhe ist folgende: 


N. | NW.| w. s. 1850. ]| 0. | no. 
Diemittleren Stände die- 356.32 _350.521335- 85) 35.85]3535- 15 ln en 333. 06|334. 55|336. 56|336.62 
ser Winde während des 7 Le RT A el a Fr 


Regens dagegen sind 534- 421354.04|334 041334-181332-5 561332. ı 1333. 031335 17335. 
Differenz 1.9 | 0.81] 0.95] 1.05] 0.96] 1.52| 1.19] 1.52 


Mit jedem Winde steht also der Barometerstand bei Regen beträcht- 
lich tief unter dem gewöhnlichen Barometerstande dieses Windes. Dies 
ist sehr merkwürdig. — Man sieht, der Wind des Regens mufs sich zum 
herrschenden erhoben haben, ehe der Dampf herausfallen kann. Er hat 
sich. abgeregnet, ehe er die Gegend von Berlin erreicht, und erwartet 
auf's Neue eine weitere Abkühlung, bis der noch rückbleibende Dampf 
das Maximum seiner Temperatur erreichen kann, Wahrscheinlich würden 
in Middelburg,,an Englands und Irlands Westküste die Mittel der 
Barometerhöhen bei Regen nicht sehr von der gewöhnlichen mittleren Ba- 

Me 


92. % Buch 


rometerhöhe abweichen, zum wenigsten schwerlich um 0.95,. 1.05, 0.96 
Einien, wie hier bei West-, Süd-West- und Südwinden. 
Es geht hieraus eine kleine praktische Regel hervor. Gewils sind 


keine dauernde Landregen zu erwarten, so lange nicht das Barometer unter - 


den mittleren Stand des herrschenden Windes herabsinkt. 

Könnte man den Nord-, Nord-Ost- und Ostwinden die Regen entzie- 
hen, welche ihnen unrechtmäfsig zugerechnet werden, so würden ihnen 
wahrscheinlich wenige bleiben. Doch immer einige. Denn es giebt zwei 
Ursachen des Regens, die von entgegengesetztem' Eigenschaften der Winde 
hervorgebracht werden. Die Süd-West- und Südwinde von wärmeren Cli- 
maten verlieren in den kälteren Breiten ihre Temperatur, und der Dampf, 
den sie mitführen konnten, wird endlich zu solcher Temperatur herabsin- 
ken, bei welcher er sich nicht mehr erhalten kann, sondern als Regen her- 
abfallen muls. Dieser Prozels geht unaufhörlich fort, so lange die warmen 
Winde fortwehen, und sich erkälten können. Daher ist diese Erkältung die 
bei Weitem verzüglichste Quelle des Regens. — Ein Nordwind dagegen, 
fällt er auf wärmere Luft, wird diese ebenfalls erkälten, und dadurch Ne- 
bel und feine Regen hervortreten lassen. Allein diese Wirkung ist nur von 
kurzer Dauer. Der Nordwind erwärmt sich selbst; seine Capacität für 
Dampf wird bedeutend erhöht, und die Wolken und Nebel verschwinden. 
— Auf eben die Art werden die warmen Winde, die mit grofser Dampf- 
capacität ankommen, im Augenblick ihres ersten Erscheinens alle Wolken 
und Nebel auflösen, bis sie selbst so weit erkältet sind, dafs der Dampf 
auf’s Neue zum Herausfallen genöthigt ist. — In der Schweiz, zwischen 


den Alpen und dem Jura, wo: man nur Süd-West- und Nord-Ostwinde ; 
kennt, und wo die Abwechslung dieser Winde daher auffallender ist, weils 


man sehr wohl, dafs der erste Tag des wiederkehrenden Süd-West ein 
ganz ausserordentlich heiterer Tag ist, mit einer Durchsichtigkeit der Luft, 
welche die Berge der Alpen gewöhnlich bis zum Erschrecken nahe heran- 
treten läßt. Die Feuchtigkeit des Süd-West bemächtigt sich aller festem 
Theile, welche bis dahin die Durchsichtigkeit der Luft getrübt, und den 
Dunst gebildet hatten, den man Heerrauch zu nennen pflegt, gröfstentheils 
wohl Staub von Pflanzen und Saamen von Moosen, hygroscopische Sub- 
stanzen, die durch ihr Feuchtwerden durchsichtig, vielleicht auch schwerer 
gemaeht, und dadurch zu Boden gesenkt werden. — Der erste Tag der 
Bize dagegen ist ein grauer dicht umzogener Tag, une Bize noire, wie man 


über die Bewegungen des Barometers zu Berlin. 95 
sie nennt; die feinen Tropfen des Regens dieses Windes hängen sich fest 
an den näfsbaren Körpern, und durchdringen, was sie berühren; sie treten, 
so wie oben, so ebenfalls in der Luftschicht hervor, in der man sich eben 
befindet, wie die Wolken auf Bergen, und o.2 Zoll Bize Regen (kaum 
wird es je mehr betragen) ist daher mehr von Reisenden gefürchtet, als 
0.5 oder 0,8 Zoll Regen mit Yent (dem Süd-Westwind). Dieser fällt in 
Strömen von höheren Regionen herunter, und läuft daher schnell ab von 
den Flächen, die ihm entgegen stehen. 

Wenn daher auch nordliche Winde von wahren Regenwinden nicht 
völlig können ausgeschlossen werden, so stehen. sie hierinnen doch den 
Südwinden weit nach. Vergleicht man die Menge der Regenwinde mit der 
Menge der Winde überhaupt, so erhält man folgende Verhältnisse: 


Für Nord wie 1: 12.25 
Nord-West — ı: 6.95 
West = 1: 51 
Süd-West — ı: 33:2 
Süd. — ı: 4.65 
Süd-Ost — 1710.95 
Ost — 12 15.12° 
Nord-Ost — ı: ı7 


Fast jeder 3te Süd-Westwind ist daher ein Regenwind; dagegen bei 
Nord-Ostwinden unter ı7 nur erst einer. Man sieht, wie sehr viel die 
Winde von NW. bis Süd hierinnen die übrigen Winde überwiegen. Nimmt 
man jedoch in die Zahl auch die Schnee-Tage auf, wie das wohl der Na- 
tur der Sache ganz gemäfs scheint, so erscheinen folgende Verhältnisse der 
Schmee- und Regenwinde zur Zahl der Winde überhaupt: 


Für Nord wie 1: 58 
Nord-West — 1: 4.5 
West — 1: 4.2 
Süd-West — 1: 2.77 
Süd — 1: 38 

| — 1: 6.86 
Ost 1:88 
Nord-Ot — 1:8. 


Es ist daher nur unter a Tagen des Süd-Westwindes ein Tag ohne 
Regen und Schnee zu erwarten; dagegen werden bei Ostwind g Tage 


94 v Buch 


trocken seyn, und nur erst am gten wird Schnee oder Regen ‚herabfallen, 
Diese Verhältnisse müssen sich nach den Monaten sehr abändern. Die bei- 
gefügte Tabelle giebt davon eine Uebersicht, so weit fünf Jahre sie zu ge- 
ben vermögen. Unter, ihnen gehört das kleinste Verhältnifs den Süd-West- 
winden im Juli. Wenn auch nicht alle regenbringend sind, so sind es un. 
ter 7 doch 4 gewils, und der mittlere Stand des Barometers ist bei diesen 
tiefer unter dem mittleren Stande bei diesem Winde überhaupt, als man es 
in irgend einem andern Monat wieder antrifft. Es ist nämlich der Baro- 
meterstand ‚ 
im Juli bei SW 335. 6ı 
bei Regen 331. 65 4 

- 1. 96. Nahe an zwei Linien Un- 
terschied! Freilich übersteigt ihre ganze Anzahl in diesem Monate wenig 
über 9 Tage. Dagegen ist bei Nordwind im Juni selbst unter 45 Tagen 
noch kein Hegentag zu befürchten, i 


Von der mittleren Barometerhöhe bei dem Schneefall. 


Aüch für die Ursachen, welche den Schnee über die Erdfläche ver- 
breiten, ist die Betrachtung der Barometerhöhe nicht ohne Belehrung, 
Die mittlere Barometerhöhe der Winde überhaupt: 


N. |Nw.| w. | sw. 8. .] SO, | 0. | NO. 
336.32|335-85|335-13|335-61|333-06]333.55|336.36|336.62 


Bei dem Schneefall 333.251334-57|353.621332-931550.76]352.211333-381335:75 
Differenz 5.07| 2.48] 2.51] 1.68] 2.30] 1.54] 2.98] 2,87 


Bei keinem Winde steht also das Barometer während des Schnee- 
falls in der diesem Winde zukommenden Höhe, sondern überall besonders 
tief. In den nordlichen Winden N, NOst und Ost ist dieser Unterschied 
der Höhen noch bedeutender, und steigt bis auf 3 Linien. Das Barometer 
steht dann auf einer Höhe, welche durchaus nur Südwinden zukommen 
sollte. Doch sind es gerade die nordlichen Winde, durch welche am häu- 
figsten der Schnee hervortritt. Die Menge der Schnee - Tage ist nämlich 
folgende: 


über die Bewegungen des Barometers zu Berlin, 95 


N. |nw| w. |sw.| s. [ so. | o. | no. 
38-1 74 | 51. | 84 | am] 25. | 24 | 60. 


In einem Jahre: 75| 24.8] ı0.2| 108] 34] 541 48| as., 


Hätte man blofs diese Zahlen vor Augen, so würde man leicht glau- 
ben können, der Schnee werde uns von polarischen Gegenden durch nord- 
liche Winde zugeführt. Der Mittelstand des Barometers zeigt dagegen wvie 
irrig ein solcher Schlufs seyn würde. Da es im Stande der Südwinde ist, 
so muls die Nordluft bei dem Schneefall nur eben erst erschienen seyn; 
und dann ist es-klar, dafs der Schnee nur der Einwirkung der kalten 
Nordluft auf dampfhaltende warme Luft von Süden her seine Entstehung 
verdankt. Und das geht noch deutlicher aus dem Beispiel einiger Tage 
hervor. So am 


2. März 1783 h. 10.|328.1ı] -— ı, [SSW. 

= —- h 7.5505 | — 2. INNO. viel Schnee. 
h. 2.1532.7 | — 0.5/|N. 
h. 10.1534.8 | — 3.6|N« 


Um so gröfser ist die Erkältung der Südluft, daher der Schneefall, 
je bestimmter die nordlichen Winde herabkommen. Haben sie sich aber 
völlig die Herrschaft errungen, so fällt kein Schnee mehr, oder höchstens 
nur noch leichte, kleine und getrennte Flocken. Und hierdurch wird ein 
Ausspruch, den man oft hört, der: grolser Schneefall ziehe grolse Kälte 
nach sich, auf eine nähere Ursache zurückgeführt. Die: Nordwinde näm- 
lich, als Ursache des Schnees, verbreiten .die kalte Luft, und treiben zu- 
gleich das Barometer herauf. 


ı2. Febr. 1786. h..6. p..m. 350. SW. starker Schnee. 
1. — .— h.7.a. m. 353. 1.7INW, n 
2 337.8] ı1.4INW. 


10. — 341.5|— 0.3|NW. 
14. —  — hr. —. 343.2|— 2:35|SW. 

In einem Tage, nach‘ dem Schneefall, war also das Barometer g, 5 
Linien gestiegen. — 

Ueberhaupt wissen diejenigen wohl, welche das Bärometer fleifsig 
beobachten, dafs die äufsersten Extreme der tiefen und hohen Stände im 


96 ee 


Winter gewöhnlich gar wenige Tage von einander entfernt sind; und ich 
glaube bemerkt zu haben, dals vom tiefen Stande das Quecksilber schnell 
zum höchsten hinaufläuft, nicht aber umgekehrt. Ich kenne die Ursache die- 
ser Erscheinungen nicht. — 

Wenn es jedoch mit West- und Süd-Westwinden schneit, wie das 
fast eben so häufig als mit Nord-Ostwinden geschieht, so kann man wohl 
glauben, dafs es im Augenblick der schnellen Erkältung der eben ankom- 
menden warmen Südluft an den Nordwinden statt findet, welche sie ver- 
treibt. Einige nähere Angaben mögen dieses erweisen. 

Am co. Januar 1785 steigt das Barometer von 356 zu 536.6. 536.5 
mit Ost und hellem Sonnenschein. Temperatur — 4 am Morgen — 2 am 
Mittag. Diese hohen Stände und Kälte erhalten sich. Am 28. fallt das 
Quecksilber 8 Linien. Am 29. früh steht es nur noch 328 mit Süd- West. 
Sogleich schneit es mit wüthendem Winde, und Schnee fällt bis in den 
folgenden Tag. 

Am 29. October ı736 fiel der erste Schnee. Seit 8 Tagen hatten 
Nordwinde geweht, NW und NO mit 542., und die Temperatur war durch 
ihren Einflufs tief herabgesunken. ER 


Da erscheint h. 7 SSW.|340.4]8.5 Um zehn Uhr heftiger Schneefall. 
h. 2 S5W.|339.9]2.3 
h.ıo  0.|339.6|0.7. Schnee. Nun trieb der Ost das 


Barometer wieder bis auf 341. Die Luft erkältete sich zu — 2 und ward 
hell. — Fiel nicht hier offenbar der Schnee aus dem erkäiteten Süd-West? 
Im Anfange des März 1786 fiel sehr viel Schnee mit NOst- und 
Nordwinden, bei sehr niedrigen Ständen, von 529 an nur bis 334, aber bei 
tiefer Temperatur. Nie, auch am Mittag, steht das Thermometer über — 
3 Gr. Meistens — 5 bis — 7 Grad. Am ı2. schneit es mit SSW. Das 
Barometer steht nun 533 und die Wärme steigt auf — ı + ı Grad. Wer 
möchte hier nicht glauben, in den höheren Schichten habe der das Baro- 
meter niederhaltende Süd-West schon immer fortgeweht, habe dort durch 
Erkältung vielleicht geregaet, und die tieferen Schichten wären, durch erd- 
berührende Nordwinde kälter gewesen, und in ihnen habe der Regen sich 
zu Schnee gestaltet. — Denn gar häufig ziehen in der Höhe die wärme- 
ren Winde fort, ehe sie herabkommen; vielleicht geschieht es jederzeit 
wenn Südwinde Nordwinde vertreiben. Zu Inspruck, im Thale des Inn, 
sieht 


über die Bewegungen des Barometers zu Berlin. 97 


sieht man nicht selten mitten im Winter den Schnee in 3000! Fuls Höhe 
' am Abhang der Berge völlig geschmolzen, dagegen ist es im Thale bitter 
kalt, und der Schnee auf dem Boden wird nicht einmal feucht. Dann 
sagt man, der Südwind des Brenners drücke die Kälte von oben in das 
Thal herunter. Wie sehr dies auch in Berlin sichtbar ist, möge wieder 
ein Beispiel erweisen: 

Am ı. März 1783 fällt das Barometer von 333. 2 NW. durch Ost 

bis am oten h. 7 328. a bis Nord-Ost 

und es schneit mit diesem Winde. 
In Rom sah man an diesem Tage |In München ı. März 


h. 7. 332. 9. NO. h. 7. zıe. 04. $, 
h. @. 331. 3. SO. h. 2. 510. 5. S. 
h.ıo. 3350. SW. h. 10,308. 5. W. 


am 2. März h. 7. 328. 4. SSW. 

i h. 2. 3024. 4. SW. 
Rom und München würden daher schon erwiesen haben, dafs der Fall 
des Barometers zu Berlin den Süd-Westen zukomme, die daher in den 
oberen Regionen der Atmosphäre fortziehen mufsten. Einige Tage später 
fällt das Minimum des Jahres. Nämlich am 6. des Abends, zu gleicher 
Zeit inRom, wie in Berlin 

in Berlin Ze2. g Ost. ın Rom 327. 3 Süd und SW. 

Herr Steiglehner in den Manheimer meteor. Ephemeriden hat 
durch fleifsige Zusammenstellungen und Vergleichungen bewiesen, dafs die 
tiefen Stände des Barometers sich von Süd-West gegen Nord-Ost progres- 
siv, etwa im Verlaufe eines Tages verbreiten. Schon daraus würde 
der Ostwind in Berlin sehr verdächtig erscheinen. Nun aber. findet sich 
dieser tielste Stand am 6. März { 

in Middelburg 320. 4. WSW. 
in Göttingen mit $. und SW. 
in Düsseldorf mit S. 
in Rochelle mit SW. 

Das scheint doch in der That hinreichend, auch zu Berlin den 
Süd-West in den oberen Theilen der Atmosphäre zu erweisen. Vielleicht 
schon in zwei oder dreitausend Fuls Höhe. Das Phänomen wäre von den 
Beobachten unmittelbar bemerkt worden, hätten die Berliner Gegenden 

Plysik, Klasse. 18178 —ı8ıq. N : 


\ 


98 v. Buch über die Bewegungen des Barometers zu Berlin. 


ein Obseryatorium von einigen tausend Fufs Höhe, wie so viele Städte in 
Europa, und ohne welches man über eine grofse Menge meteorologischer 
Phänomene sich ganz falsche Ansichten bildet. 

Auch die Temperatur, bei welcher der Schneefall am häufigsten ist, 
zeigt es wohl, dafs der Schnee nicht mit Nordwinden herabgebracht wird, 
sondern aus dem Conflict von Nord- und Südwinden in der Zeit ihres 
Streites entsteht. Aus vielen Zusammenstellungen nämlich finde ich die . 
Mittel-Temperatur, bei welcher grofser Schnee fällt, der dauernd den Bo- 
den bedeckt, nicht tiefer als — 3 höchstens — 4 Gr. 

So ist es selbst noch in Grönland, nach den Beob. in den Man- 
heimer Ephemeriden. Am ı4. Januar 1808 sah ich es in Norwegen 
schneien bei — 105 Gr. und Ostwind. Der Schnee war trocken, und fiel 
nur in kleinen Flocken. Bei tieferer Temperatur wird es kaum noch 
schneien können. — Auch gehört zum Schneefall, dafs bei dem Zusammen- 
stofs der Winde die südlichen wirklich hinreichend dampfhaltig sind. In 
Schweden kann aus dem Westwinde, in Drontheim und Wardoe- 
huus aus den Südwinden kein Schnee ausgeprelst werden, weil sie, von 
Gebirgen herabkommend und sich an der Seeluft erwärnıend, in ihrer 
Dampfcapacität zunehmen. 


1. 
Ka 8,1 
für die mittleren Barometerstände zuBerlin, bei verschiedenen Winden, 


aus allen Beobachtungen gezogen, durch fünf Jahre. 


I» ‚sw w. | sw | s | so. | 0. | wo. 
a. 535. 57556. 621354. 52|332- 78551. 86355. 58339. 31334. 76 
Februar 1555. ei 556. 241355. 47|332- 541350. 551553: 951554. 7 1337. 27 
März 535: 99,334. 611534. 011552.5 1551. 841334. 13/354. 481332. 69 
April 556. ı 101356. 96|335- 89]535- 331350. 641334- 551536. 981556. 85 
Mai 536. 75,555. 851335. 711554- 441535. 15/554: 311355. 29|555. 39 
Juni 1336. 63/356. 25/355. 45[334- 52|534- 051534- 59335. 71336. 6 
Juli 356. 61|335.9 1554- 32]3554. 121335. 531334- 251355. 82|336. ı9 
August 356. 521356. 08|555. 3. 1533. 481333. ı 1554-4 |355. 981334. zı 


September« 1358. 111555: 78[535: 11535. 23|532. 851355. 461356. 64|538. 53 


October 335. 441356. 661336. 221334. 42]335. 521335. 48|338. ı5 337-9 
November 1556. 861534. 7 |336. 14/354. 33532. 771533: 981335. 781337. ı8 
December 555. 93|555- 551535. 241335. 131531. 95/355: 771335. 581355. 97 
[FREIES | ERENTO ta Dat nee een nen RATEN EAN 
Mittel ausallen 
Beobachtungen [356. 52|535- 85]535- 131355. 61[3335. 061534. 551356. 36/356, 62 
2} 1. 
ee 


für den mittleren Stand des Barometers bei verschiedenen Winden für 
jedes der fünf beobachteten Jahre. 


In. 


1732 536. 781335. 76334. 69|535- 651552. 9 |333. 86|556. 11/356. 29 

1785 335. 501536. 37335. 52]533- 08[535. 64|355. 79|336. 42|356, 35 

1784 536. 321535. 911555. 2 1353. 891552- 751534- 2 1536. 531355. 16 

1785 537. 681355. 54354. 941333: 551552. 07|335- 22]356. 87|337. 2 

1786 557. 861355. 75]555. 321555. 771552. 15]354- 48]335. 62|357. 22 
€ Na 


vw. | W. | so. | 0. | NO. 


SW. 


Taf} 


der mittleren monatlichen Berometer-Variationen in verschiedenen Breiten und an Orten von ungefähr gleicher 


meteorologischer Länge, in Pariser Linien. 


. 


| Breite] Jan. | Febr. | März | April | Mai | Juni- | Juli | Aug. | Sept. | Oct. | Nov. | Dech:. 


‚St. Pierre 
Martinique [15°40] — — — — Ba == 1.355 | 2:5 ar 2. 2.251 | 2.66 


Chanvallon ı)J. 


$t. Cruz 
Teneriffa 28°20' | 7.033 | 5.627 | 5.345 | 4-5 715 1,87 2.06 2.06 2.25 3.657 | 3.376 | 4.02 


Escolar Mss. 7]. 


MT  — 


Rom 
Calandrelli 41953 fı1.24 Jıo.215 | 9.54 7.96 7.035 | 4.895 | 4225 | 4.075 | 5.7 7.61 | 8.69 |ı0.015 


20 J. 


Berlin 
Beguelin 5 ]J. 52°31’ J16.48 15.45 [13.9 J1116 | 9.48 | 7.64 | 7.94 | 7,34 Jı1.28 [11.04 [14.4 Jı4.22 
k i 


Upsal 
Prosperin ı2 J. 59°40’ [15.99 15.34. |15.13 13.4 Iı1.82 | 995 | 8.29 | 9.81 Jı1.61 Jı4.29 |ı16.27 Jı5.32 


Umeo 
Naezen 35 J. |63°50' 16.05 |ı18.42 164 Jı2.8 1447: |10.74 8 1059 [1465 |ı66 15.62 lıg.05 


Eu 


Tafel 


für die mittlere Barometerhöhe während des Regens bei verschiedenen 


Winden, nach fünfjährigen Beobachtungen zu Berlin. 


| nm |nw.| sw. |] Ss. :| sO. |. 0.:| no. 
Januar 330. 1531 ‚461333. 061351.7 1331. 57|333-93[335- 36|355. 7 
Februar 336.95 336.05|335.441331.98[351.5 1334.08] — —1[350.8 
März 327. 561335. 07|332. 191330. 42 329. 711334-.05|332.33|331-23 
April 335. 86|335.23 334. 66'333.6 |330.141333.7 1332.651333. 26 
Mai 554 861554.7 |355.—|333- 46/335. 66|333. 341353-5 [335.26 
Juni 554-3. |335- 85/355. 941355. 56333. 02|335. 04|333- 651336. 75 
Juli 335. 031335. 15/334. 161331. 65332. 851334. 491333. 42|335- 92 
August 334. 621356.3 1334. 22'332. 741332. 13|354-84[336. 06'334. 13 
September 1357. 161354 23/332. 94|332.39|332.57|331. 54/334. 14]337. 22 
October 351.4 |534.57)335-41|333.7 |332-39|332. 93]336. 07|334. 22 
November 535. 22334. 321334-9 |332: 261352.17[333.62]| — —1333. 42 
December — 1353. 62135 ı- 97'534. 96 330. 591339. 161357.241 — — 
1534 421335-04|354- 18352. 56]332.ı [333.03|335. 17]335- a 
Tafel 
der Menge der Regentage zu Berlin in fünf Jahren. 
(and der Schneefälle,) *) , 
1 N. | ww. | KaWHl. 28:01:30, 05: VNO. 
Januar 1.(5) | 4.C11)|13.(4) [33.(8) | 10.(7) ae] ® es 1.(3) 
Februar 3.(7) | 2.(:8)] 5.(10)|23.(16)| 6.(5) .(2) 3.(16) 
März A .(14)| 2.(15)| 9.(20)| 7.(15)| 8.(2) 3.6) 1. & 1.(17) 
April 6.13) 110.(4) 115.(3)- Iı0. 3. 2. 2. 5.(8) 
Mai 3. 16. 20.(ı) |30. 6 |7 7 5. 
Juni 1. 23. 25. 16. 5 |] 4. 4 4 
Juli 7 26. 57. 26. 9. 5. & 2. 
August 7 13 37: 46. .| ı0, | 3. 10. 4. 
September 2. 10, 19. 45. 14. 3. 3. 4 
October 3 13. 18.(2) | 6. 7. 2.(1) | 4. 
November | 1.(5) h (15) 7-(10) RE 7X) | 3:(@) |—(t). } 1.(5) 
December |—(4) | 5.(12)114.6) 1 4.6) I 1.6) | 3(8) | —Cıı) 
Summe 35- 124. |214. = 88. 42. 42. 4. 
3) TH CB (5 (a7) (es) CeA)| (60) 
Mittel 7. 248 | 42.8 | 56.4 | 17.2 8-4 8.4 6.8 
Mittel d. Schneetage 7-5 14.8 10.2 11, . 34 5- 4.8 12, 


*) Anmerk. Die Auzahl der Schneefälle ist den Regen in Klammern beigefügt, 


Ta fe1l 


über die verhältnifsmälsige Menge der Winde in veerehioien Monaten. 
N. | Nw. | 'w..[ sw.|- S. 0. |.NO. 


. 
Januar 20, 40. 59. 123. 67. 66, 58. 28. 
Februar 48. 70. 42. 80 35 55. 29. 74. 
März 40 65. 98. 64. 48 41. 43- 53. 
April 52 82. 75. Als 16. 61. 56. 63. 
Mai 31 | 94. 89. 77- 16, 50. 57. 48. 
Juni 45 127. | 101 40. 12. 21. 49. 48. 
Juli 41 | 113 | 149. | 47. 22. 23. 37- 30, 
August 27 61. 142 122 23. 553. 55. 21. 
September 25 48» 108. | 100 44. 30, 47. 54 
October 49 53. 92. 89 .58. 42. 73. 27. 
November 39. 52. 83. 97. 45. 27. 49. 48. 
December 52. 57- 55. 52. 32. 51. 104. | 82. 
| 429 | 862. |ıogı. | 955. | 398. | el 635. 576... . 
Mittel 85. 8| ı72.4| 2182| 187. | 79:6 | 92. 127. | 115.2 % 
Tafel 
des Verhältnisses der Winde, mit denen es geregnet oder. _geschneit hat, zur 
anzen Menge — ı: 

1 N; I O0W..] WW...) sw. ]. 8. .] 80] Jagznp: 
35 ET Be SD DI I OL 
Januar 20. 10. 4.54: 13.73 16.7 22. 129. 28. (7) 

(48)| 5] (2.8)| (2.05)| &.2)] (a1.6)| (7.25) 
Februar 16. 35. 184 -1548 15.83 155. 25.(3.9) 
(2.67) BI Er CN] (48]5-125)) (8.6)] (2.94) 
März 40. 32.5 10.9 [9114 |6. 13.66 _|43. 53. 
(3.5)| (5.85)| (4) (20) (4.8) 
April 5.35 18.2 486 144 5.3 30.5 les 12,6, 
Mai 10.3 ke 4.45 57 |2.66 14.3 . 18.14 19.6] 
Juni 45 5.52 14.04, 12:5 2.4 525 J|ı2.25 lı2, , 
Juli 5.85 1 4 ® 2.44 46 4.625. |15. 
August 3.85 147 3.83, 12.75 12:3 11. 31.3 15-25 
September {12.5 zn 5.7 2.2 3.1 10, 15.66 |13.25 
(4. 4]. (24:3) 
October 7- 4-96 56.5 - 16.75 
°e 5) “ 72 AN 4) Zr |. "6 2 
November 139. 11.84 14.2 6.42 0. 48. (8) 
(5:3) 6 56)| (3.2)| (2.9) (9:5) 
December Io. 11.4 13.93  I10.4  18.(5-3) 151 (7.3)1346  10(7.45) 


*) Die Schneetage sind in Klammern eingeschlossen. 


Ueber 


barometrische Wınd-Rosen. 


Von Herrn von Bvcu *) 


E; ist wahrscheinlich sehr wenigen Beobachtern entgangen, dafs das Baro- 
meter gewöhnlich mit nordlichen Winden steigt, mit südlichen fällt. Aber 


- die Größe dieses Einflusses der Winde auf die Barometerhöhe zu bestim- 


men, hat wohl Niemand versucht, ehe Herr Burckhardt in Paris zeigte, 
wie die mittlere Barometerhöhe von Copenhagen um mehr als zwei Linien 
verschieden sei, wenn man das Mittel aus Beobachtungen bei Nordwinden 
oder bei Südwinden zieht. Zu einer ähnlichen Untersuchung ward Ra- 
'mond geführt, als er bemerkte, dafs die Höhen-Angaben und Beobachtun- 
gen bei Südwinden stets kleiner, bei Nordwinden gröfser waren, als sie 


‘es, der Wahrheit gemäfs, hätten seyn sollen. Er hat daher in seinem 
"Werke über Barometer-Messungen untersucht, nicht allein wie der Stand des 


Barometers in Paris bei Nord- und Südwinden, sondern auch bei Ost- und 
Westwinden sei. i 


z Auch dies schien ‘über die Bewegungen des Luftkreises noch nicht 


id hinreichend Aufschlufs zu geben. Man konnte fragen, wie denn die Pro- 
"gression vom tiefsten Stande bei Südwinden zu dem höchsten bei Nordwin- 


den fortgehe; ob diese Progression auf der östlichen und westlichen Seite 
gleich sei; ob sie verschieden sei für verschieden gelegene Orte; ob die 
Differenzen der Stände bei verschiedenen Winden nach den Monaten verän- " 


®) Vorgelesen den ıg. Mai ı8ıg. 


104 v. Buch 


derlich seien. Diese Fragen zu beantworten, habe ich fünf Jahre der Be- 
guelinschen metereologischen Beobachtungen von Berlin berechnet, wie sie 
sich in den Manheimer Ephemeriden befinden, und die ganze Wind-Rose, 
so wie ich es in den Beobachtungen vorfand, in acht Theile getheilt. Die 
Resultate dieser Arbeit habe ich in einer Klassen-Sitzung vorgelegt. Es fand 
sich, nach gehöriger Correction, dafs der mittlere Barometerstand in Berlin 
bei Nordostwind sei - - - - - 536.62 Linien, 
bei Südwind - » = = = =... 3535.06 — 
Daher ein Unterschied von - - - 3.56 Linien. 
Sehr viel langsamer erhebt sich die Barometerhöhe von Westen her 
bis zum höchsten Punkt, bleibt dann lange in der Gegend des Culminations- 
punktes, und sinkt nun schnell wieder auf der Ostseite gegen Süden herab. 
Trägt man die jedem einzelnen Winde zukommende Barometerhöhe auf eine 
Wind-Rose, und sucht nun die allgemeine mittlere Barometerhöhe, so läfst 
sich diese zwischen den Winden auf der Rose eintragen, und man kommt 
zu dem sonderbaren Ausdruck, dafs man die mittlere Barometerhöhe eines 
Ortes nach ihrer Richtung 'gegen die Erdpole angeben kann. $o läuft die 
mittlere Barometerhöhe von Berlin von West 2 Minuten gegen Nordwesten 
bis Ost 30° 57’ 6 Minuten gegen Südost, oder von West nach Ostsüdost. — 
Alle jährlichen Veränderungen oscilliren um diese Linie her. Man kann sie 
daher als eine in der Natur begründete, feststehende ansehen, und ihre ge- 
naue Bestimmung und Erforschung gehört dann offenbar zu_den meteorolo- 
gischen Elementen, welche uns obliegt, für jeden Ort unserer Erdfläche eben 
so gut zu bestimmen, als wir es in Hinsicht seiner Breite, Länge und Er- 
hebung über die See für nothwendig halten. 2 
Wären nur allein südliche (warme) Winde die deprimirenden, Nord- 
winde die erhebenden, wie man es allenfalls im grofsen Ocean wohl er 


warten könnte, so würde die mittlere Barometerhöhe unmittelbar von Ost 


nach West laufen und die Wind-Rose in zwei gleiche Hälften zertheilen, 
wenn nicht auch schon hierauf die Axen-Umdrehung der Erde ihren Ein- 
flufs äufsern möchte, durch welche Südwinde zu Südwest-, nordliche zu 
Nordostwinden verändert werden. 
Aber die Winde sind durch die Lage und Echehin der Continente 
‘* noch weit mannigfaltiger modificirt, weil sie, wenn sie auch höhere Brei- 
ten erreichen, über Meeren doch weniger ihre Temperatur verändern, als 
weun 


ae 


über barometrische Wind- Rosen. 105 


wenn sie über grofse Länderstrecken weggehen, welche sich nur langsam 
von der Erkältung des Winters zur gröfseren Erwärmung im Sommer her- 
aufheben. Die deprimirende Hälfte der Wind-Kose würde sich daher aus 
den südlichen und den Meerwinden zusammensetzen, und man könnte viel- 
leicht dahin kommen, durch einen einfachen Ausdruck, durch eine Linie 
auf der Wind-Rose die Natur des Clima eines Ortes zu bestimmen, in wie 
weit es sich mehr der Natur eines See- oder eines Continental-Clima nä- 
$ here; eine Bestimmung, ‚welche auch für das praktische Leben so wichtig 
ist, weil sie im Voraus angiebt, welche Früchte man ziehen, welche Büsche 
und Bäume man dem Winter ohne Schaden aussetzen dürfe. — Dann auch 
hätte man blofs in der Ansicht dieser Directionslinie der mittleren Barome- 
terhöhe in verschiedenen Zeiträumen ein Maafs, zu erfahren, ob die Zone 
des See-Clima sich, wie es in einem grolsen Theile von Europa jetzt wirk- 
lich scheint, in der Breite über die Continente ausdehne, oder sich wieder 
zusammenziehe. 

Ich ‘habe daher gesucht mehrere Orte, einige eines ausgezeichneten 
See-Clima, andere ganz und tief in der Zone des Continental-Clima versenkt, 
auf ähnliche Art als Berlin zu berechnen, und dann die Directionslinien ih- 
rer mittleren Barometerhöhen mit einander zu vergleichen. Dies hat aber 
‘mehr Schwierigkeit, als man Anfangs glauben sollte, — Eine der haupt- 
sächlichsten liegt in der Natur selbst. Wenn der Nordwind lange geweht 
hat, so wird die Atmosphäre schwer, und das Barometer vielleicht viel hö- 
her stehen, als es dem mittleren Stande dieses Windes zukommt. Es er- 
scheinen nun plötzlich südliche Winde und ziehen das Barometer wieder 
herab. Die grofse Höhe, welche diese Winde vorfinden, kommt ihnen nicht 
zu; man findet sie aber doch in den Beobachtungen ihnen zugeschrieben, 
und mit Recht: denn wann soll man anfangen zu glauben, dafs der Süd-- 
wind nun ohne eine ihm fremde Modilication wirke? Etwa von der mitt- 
leren Barometerhöhe an? Aber leicht möglich, dafs er wieder vertrieben 
wird, ehe er das Barometer zur mittleren Höhe herabgebracht hat. Der 
Einfluß, den er gehabt hat, würde daher ganz verloren gehen. Dann wie- 
“der, und dies ist vielleicht für schnelle Auffindung der Resultate noch un- 
angenehmer, weht ein gewöhnlich deprimirender oder erhebender Wind nur 
wenige Hundert Fufs hoch, welche keinen bedeutenden Einfluls auf die At- 
-mosphäre auszuüben vermögen; vielleicht sind es nur zurückkehrende Winde, 


in grofsen Wirbeln, welche stets an den Gränzen vorhanden sind, an wel- 


oO 


106 EL v. Buch 


chen die deprimirende Zone gegen den Pol herauf der erhebenden, welche 


vom Norden herab kommt, begegnet, und die sich über ganze Provinzen 
ausdehnen können. Dann wird in der That ein Nordostwind das Barome- 
ter nieder zu ziehen, ein Südwest'es zu erheben scheinen. Vergleichungen 
mit correspondirenden Beobachtungen über einen gröfseren Theil der Erd- 
fläche, zu denen die Manheimer Ephemeriden so trefllich Gelegenheit ge- 
ben, zeigen, welche Windes-Richtung eigentlich die herrschende war. Ich 
habe von dieser Erscheinung in meinem Aufsatz von den Veränderungen des 
Barometers zu Berlin mehrere auffallende Beispiele gegeben. In den Beob- 
achtungsreihen mufs jedoch offenbar die niedrige Höhe dem Nordostwinde, 
die große dem Südwestwinde beigesetzt werden. Ueber solche Anomalien 
wird man nur Herr -durch Ziehung der Mittel aus einer grofsen Reihe von 
Beobachtungen; aber dann auch ziemlich gewils: das Gesetz der Natur tritt 
am Ende nothwendig aus der Menge der von allen Seiten umherliegenden 
störenden Einflüsse hervor; und in der That ist es der Bewunderung werth, 
wie regelmälsige Veränderungen von einer Kleinhcit, wio wir sie auf un- 
sern Instrumenten, wären sie uns auch ganz rein gegeben, kaum und nur 
mit grofser Mühe beobachten könnten, durch die Mittel aus einer grofsen 
Zahl auch nur sehr oberflächlich angestellter Beobachtungen mit der gröfs- 
ten Klarheit hervortreten. — Wer möchte es z. B. unternehmen, tägliche 
Veränderungen voneinem Zehntheil oder gar von dem zwanzigsten Theile ei- 
ner Linie unmittelbar zu beobachten. Die Mittel vieler Beobachtungen ge- 
ben doch auch diese Veränderungen ganz‘ deutlich, und um so: schneller, je 
sorgfältiger man beobachtet hat. 

Eine andere und sehr bedeutende Schwierigkeit, zu barometrischen 
Resultaten zu gelangen, liegt in der Art, und in der wenigen Sorgfalt, mit 
welcher so häufig die barometrischen Beobachtungen angestellt werden, 


Man glaubt immer noch, dafs man die Freiheit habe, sich die Standen der 


Beobachtung nach Gefallen zu erwählen, ungeachtet schon seit mehr als 
dreifsig Jahren Chimimello und Planer gezeigt haben, wie genau auch 
in höheren Breiten die Stunden der täglichen gröfsten nnd kleinsten Höhen 
des Barometers bestimmt sind; nämlich zehn oder elf Uhr Vormittags für die 
‚gröfste Erhebung, vier Uhr Nachmiträgs für den niedrigsten Stand. Da es 
keine Ursache giebt, eine Stunde vor der andern zu erwählen, wenn man 
die Wirkung der Winde aufsuchen will, so sind es offenbar diese Stunden 
der täglichen Extreme, welche man zur Beobachtung aussuchen muß. 
Sonst wird unnöthig mit den Wirkungen der Winde vermengt, was der täg- 


u 


iu 


über barometrische Wind- Rosen. 107 


lichen Veränderung zukommt. — Aerger aber ist, dafs man die Barometer- 
beobachtungen nicht auf einerlei Temperatur reducirt; man hat sogar wohl 
zuweilen gemeint, eine solche Correction sey überflüssig und unnöthig. Wie 
wenig sie es jedoch sey,-ja wie unumgänglich nothwendig, geht daraus her- 
vor, dafs der Mittelstand des Barometers aus uncorrigirten Beobachtungen 
an demselben Orte für verschiedene Jahre wohl bis auf zwei Linien ab- 
weichen kann. Sind die Beobachtungen hingegen corrigirt, so wird man für 
jedes Jahr dieselbe mittlere Barometerhöhe oft bis zu Hunderttheilen einer 
. Linie gleich finden, und fast nie über wenige Zehntheile einer Linieverschieden. 

Die Manheimer Ephemeriden enthalten Beobachtungsreihen von Pe- 
tersburg und von Moskau. Beides zwei Continental-Oerter, deren baro- 
metrische Wind-Rose, mit der Berliner verglichen, gar sonderbare Resultate 
verspricht. Allein die Beobachtungen sind nicht corrigirt, daher gänzlich 
unbrauchbar. Das Barometer steht an diesen Orten im Sommer in einer 
Temperatur, welche allein schon die Quecksilbersäule wahrscheinlich um 
die ganze Differenz zwischen dem mittleren Stande bei Nord- und Süd. 
wind erhebt, wenn man sie mit derjenigen vergleicht, in welcher das Baro- 
meter den Winter hindurch zu stehen pflegt. Ich habe daher mich nach 
einer besser bestimmten Beobachtungsreihe eines Continental-Ortes umsehen 
müssen, und ibn nicht eher als in Ofen gefunden, leider schon in 47° 29), 
daher schon 5° 4 südlicher als Berlin, dafür aber auch in einem ausge- 
zeichneten Continental-Clima. 

Zur Bestimmung des See-Clima habe ich die Beobachtungen von 
Middelburgh in Seeland berechnet in 51° 31', auf welches das vorlie- 
gende England und Irland wohl schon etwas, aber doch nicht so viel wirkt, 
um nicht manche Eigenheiten der Seelage deutlich bemerken zu lassen. Von 
beiden Orten habe ich die Wind-Rosen für dieselbe Jahresreihe gezeichnet, 
wie für die Berliner; und über beide werde ich mir jetzt einige Anmerkun- 
gen erlauben. 

Es ist ganz auffallend, wie hoch in Middelburgh die Linie der mitt. 
leren Barometerhöhe gegen Nordwest heraufgeht, so sehr, dals es wohl 
Jahre giebt, in welchen diese Linie den Nordwestpunkt fast völlig erreicht. 

Das ist also die deprimirende Wirkung der Meerwinde, welche hier derje- 

 nigen der südlichen Winde zutritt, Allein schnell geht diese Wirkung. in 

die erhebende des Nordwindes über, und fällt noch viel schneller zwischen Ost 

und Südost wieder herunter, — Wenn in Berlin die nordliche Hälfte der 
O2 


108 » Buch 


Rose bei Weitem an Inhalt die südliche übertrifft, so ist in Middelburgh 
im Gegentheil die südliche gröfser. Es giebt der erhebenden Winde nicht 
so viele, der deprimirenden mehr. — Es ist der Atmosphäre über dem 
Meere eigen, viel gröfseren Veränderungen unterworfen zu seyn, als über 
Orten, welche in gleichem Breitengrade.auf dem Continent liegen. In Ber- 
lin stieg die Differenz zwischen den nördlichen und südlichen Winden zu 
5.56 Linien. In Middelburgh treibt aber der Nordwind das Barometer 
auf 338. 06 Linien. 
Der Südwind zieht es herunter bis 333.95 — 
Unterschied 4. ı5 Linien. . 
Das bestätigt sich wieder in den Veränderungen der einzelnen Monate: 


Jan, 


Febr. | März.| April.| Mai, | Juni. | Juli. | Aug. | Sept. | Oct..| Nov. | Dee. 
Berlin 16.48 | 15-45 Fe 21.16 9.48 7.64 FR; 7.34 | 11.28 | 21.04 | 14.4 | 24.22 
Oren  Tnssalaosılana [02 [mel sul sel al anal anlaslıs 


Man würde also aus der Curve der Barometerveränderungen, welche fast 
in allen Theilen höher liegt als die Berliner, leicht glauben können, Mid- 
delburgh läge nordlicher als Berlin, da es doch südlicher liegt. Dafür 
ist aber auch die Curve viel regelmäfsiger, und nicht so spitz in ihren un- 
teren Theilen, als es bei einem nordlicher gelegenen Orte der Fall seyn 
würde, Sehr viele kleine Schwankungen, welche das Barometer in Con- 
tinent-Orten im Winter in fast fortwährendem Zittern erhalten, sind am 
Meere wenig oder kaum merklich; es sind grofse Wellen, die sich gegen- 
seitig vertreiben; vielleicht ohne von den zurückkehrenden wirbelnden 
Winden (vents de remous) gestört zu werden, welche auf dem festen 
Lande so unregelmäfsige Bewegungen des Barometers hervorbringen. 

Wie sehr anders ist dägegen die barometrische Wind-Rose von Ofen! 
Wie klein sind überhaupt die Veränderungen! 

530. 62 im höchsten mittleren Stande, 
R 328. 27 im tiefsten; 
welches nur 1. 35 Linien Unterschied ist. 

Und höchst auffallend giebt es hier vier Linien der mittleren Ba- 
rometerhöhe. Nicht blofs geht die eine von Westnordwest gegen Südsüd- 
ost, sondern es erscheint ein neuer Depressions - Abschnitt in Osten. Eben 
so meıkwürdig gehört die gröfste Erhebung wicht einem der nordlichen, 
sondern -dem Südostwinde; woher es auch wahrscheinlich geschieht, dafs 


Ir“ | über barometrische Wind- Rosen. 109 


die gröfste Depression nicht in Süden, sondern völlig in Südwesten ge- 
schieht, Läge hier ein bedeutendes Meer nicht fern in Osten, so hätte 

die Linie der mittleren Barömeterhöhe. fast völlig in Norden heraufgehen 
können. — West und Nordwest sind auf dieser Rose so wenig verschie- 
den, dals die Mittellinie fortwährend zwischen beiden Punkten schwankt, 
ünd selbst der Nord erhebt sich gar wenig über den Nordwest. Man 
sieht, deprimirende Meerwinde wirken hier nicht, sondern allein die 
wärmeren Winde niederer Breiten. Was aber die bedeutende Erhöhung 

in Südost, die Erniedrigung in Osten verursacht, das zu erörtern, wrürde 
eine genauere Kenntnifs des Landes und der Gebirge erfordern, als wir 

sie besitzen. Wahrscheinlich geben hinter einander fortliegende Reihen 
von Gebirgen dem Südostwinde seinen eigenthümlichen Charakter. Dage- 
gen mag die ungeheure wassergleiche Ebene zwischen der Theifs und der 
Donan, welche der Stadt Ofen in Osten vorliegt, durch ihre Erwärmung 
deprimirend auf das Barometer wirken. Flinders, in einem Aufsatz 
über die Bewegungen des Barometers an den Küsten von Neu -Holland, 
hat durch Beobachtungen gezeigt, wie aufser den Tropen die von dem fe- 
sten Lande wehenden warmen Winde stets die deprimirenden waren; sie 
kamen von ausgedehnten erwärmten Flächen her, so sehr, dafs bei dem 
Fallen des Barometers man den nahen Eintritt- des Landwindes mit Ge- 
wifsheit voraussagen konnte. So mag es auch in Osten von Ofen seyn. 
‚Immer ist es sichtlich, dafs_die nordliche Halbkugel hier einen gröfse- 
ren Einflufs hat als die südliche; der geringe Abschnitt in Osten ersetzt 
nicht, was die Linie der mittleren Barometerhöhe in Süden herabgedrückt‘ 

ist. Es giebt das Bild des Clima eines Ortes, welcher den die Tempera- 
turen ausgleichenden Meerwinden entrückt ist, Das vermögen wir auch 
recht ausführlich und in den mannigfaltigsten Verhältnissen durch die 

-  scharfsinnigen und genauen Beobachtungen des trefllichen Wahlenberg 
_ zu erläutern, bei dem, wie so vieles andere, auch. diese Ansichten recht 
klar und gründlich entwickelt sind. — Man ist es gewohnt, sich Un- 
garn als ein warmes Land zu denken, beinahe Italien gleich, da es fen- 
.‚zige Weine und treflliche Früchte hervorbringt; man wundert sich über 
die Veränderung des Clima seit Ovid’s Zeiten, in welchen die Donau 
bis gegen das Meer gefroren wär, und meint, so etwas sey doch jetzt im 
Tokaier Lande nicht denkbar. Jm Grunde aber erwähnt man in Ungarn 
nur das bessere Clinia, nie den Winter, fast eben so, wie man bei Sibi- 
zien sich nur der kalten Winter erinnert, nicht der warmen Sommer, 


f 
A 


} 


110 9, Buch über -barometrische Windrosen. 


welche Pflanzen hervorbringen, wie unser Clima sie nicht erzeugt. Aber 
Wahlenberg hat aus täglichen Extremen der von Pasquich angestell- 
ten Ofener Beobachtungen die ‚mittlere Temperatur für diesen Ort 
gesucht, und findet zwar wohl für mittlere Temperatur des ganzen 
Jahres 3. 48 Grad Meaumür, das ist völlig 2.4 Grad mehr, als es Herrn 
Tralles Beobachtungen- für Berlin ergeben; allein die mittlere Tempe- 
ratur des Januar ist nur — 2 Grad R., ja die letzte Hälfte des Januar nur 
— 4 Grad R., wenn dagegen in Berlin des Januars Temperatur — 1.75 
Grad R. ist, Der Winter in Ofen ist daher um Vieles kälter als der Ber- 
liner, und das bis in den April fort. Auch finde ich in den Manheimer 
Ephemeriden, dafs die Donau im December fast jedes Jahr bis zum 
Ueberfahren gefroren ist, und so zum wenigsten vierzehn Tage, vielleicht 
einen Monat lang fort. Bei dieser Wärme des Sommers und Kälte des 
Winters begreift man es wohl, wie hier keine immergrünen Büsche, und 
so manche Bäume, welche ihr Laub den ganzen Winter durch erhalten, der 
Epheu, die Stech-Palme (lex Aquifolum), der TTlex, Rhododendrum ponti- 
cum, noch weniger Lorbeeren und Myrthen ausdauern können. Was aber 
dagegen ein warmer Sommer von ı7.6 Grad RB. Mittel- Temperatur im 
August, wenn Berlins Sommer in diesem Monat nur 135.5, vier Grad we- 
niger erreicht, was ein solcher Sommer vom April bis zu Ende Okto- 
bers auf Hervorbringung geistreicher Weine und mannigfaltiger jähriger, 
spätblühender Gewächse und spätreifender Früchte bewirken könne, dazu 
bedarf es keiner grolsen Auseinandersetzung. Sogar alle sonderbaren Ano- 
malien der Carpathischen Gebirge, welche Wahlenberg mit so viel Um- 
sicht als Genauigkeit aufgezeichnet hat, scheinen sich aus der eigenthümli- 
chen Natur dieser Continental-Curve der Temperatur herleiten zu lassen. 
Die Baumgränze bleibt hier tiefer unter den Bergen zurück, als in der 
Schweiz, weil ihnen der kältere Winter das Aufsteigen nicht erlaubt. Da- 
gegen steigt die Schneegränze sehr hoch, weil sie nur von der Wärme 
des Sommers, nicht von der Kälte des Winters abhängig ist. — Daher ist 
auch hier eine Veränderung des Clima gegen vorige Zeiten zum wenigsten 
nicht erwiesen. Könnte aber eine solche Veränderung im Laufe der Zei- 
ten erfolgen, so würde die barometrische Wind-Rose in diesen verschie- 
denen Zeiten sogleich angeben, von woher man die Uisachen dieser Ver- 
änderungen zu suchen habe, welche Winde mehr oder weniger deprimi- 
rend, welche erhöhend geworden, und auf welche. Art sich demzufolge die 
Richtungs-Linie der mittleren Barometerhöhe verändert hat. 


nn 


Ueber 


einige Berge der Trappformation in der Gegend 
von Grätz. 


Von Herrn voxwn Bvcmu *) 


Seit der Entdeckung der nothwendigen Verbindung des Trachyts mit 
den Vulcanen, wie sie nur aus ihm hervorwirken, und wie die meisten ih- 
rer Produkte als aus dem Trachyt entstanden gezeigt werden können, seit- 
dem man dann ferner angefangen hat einzusehen, auf welche Art Trachyt 
und basaltische Gesteine von einander abhängen, dann “wie grofs die Ana- 
logie zwischen Basalt und Porphyr ist, endlich wie mächtig diese in das 
Wesen aller übrigen Gebirgsarten eingreifen, ist jede Erfahrung, welche 
uns den Trachyt, seine mineralogischen wie seine geognostischen Verhält- 
nisse näher bekannt macht, eine Bereicherung unserer geognostischen Kennt- 
nisse, welche sich über die ganze Gebirgslehre verbreitet. 

In dieser Hinsicht kann man wohl das Auffinden dieser merkwürdi- 
gen Gebirgsart in den südlichen Theilen von Deutschland als eine Entdek- 


 » kung ansehen; um so- mehr da man bisher, so reich und ‚mannigfaltig 


Deutschland auch sonst in seinen Gebirgsarten seyn mag, den Trachyt nur 
inn Siebengebirge bei Bonn gekannt hat. Diese Entdeckung gebührt 
dem Dr. Mathias Ancker, jetzigem Director des Johanneum zu 
Grätz. Bei seiner Untersuchung der Lagerstätte der ungeheuren Köpfe 
von Olivin, welchg man aus. dieser Gegend seit längerer Zeit in vielen 


*") Vorgelesen den ı7. November ı8ıg: 


Et 


112 „ Buch 


Cabinetten von Deutschland sieht, entging seiner Aufmerksamkeit auch die- 
ser Berg nicht, und er machte ihn den nach Grätz kommenden Naturfor- 
. schern als einen höchst merkwürdigen Porphyrberg bekannt. Oeflentlich 
ist aber darüber, so viel ich weils, noch niemals etwas erschienen. 

Diese Berge liegen ungefähr 7 Meilen östlich von Grätz an der un- 
garischen Gränze, gröfstentheils zwischen den kleinen Städten Feldbach 
und Radkersburg. Wenn man sie von Grätz aus besucht, kommt man 
zwar oft durch Thäler, deren Abhänge sich ziemlich steil sechshundert 
auch bis achthundert Fuls erheben, aber dessen ungeachtet ist, anstehendes 
Gestein in dieser Gegend so gänzlich verschwunden, dafs nicht einmal Ge- 
schiebe eine Wahrscheinlichkeit über die ersten festen Schichten begründen 
können. Grätz liegt nämlich in der Mitte einer grolsen Gabel, in wel- 
cher das Alpengebirge sich oberhalb Obdach zertheilt. Der Gneufs, wel- 
cher hier die innere Kette des Gebirges bildet, zieht sich mit diesen Aer- 
men nordwärts- nach Oedenburg, südwärts durch Schwanberger, Pa- 
cher Alpen und das Matzel Gebirg nach Crostien. Am Fulse des Gneufs- 
gebirges erscheint Thonschiefer, und über diesem in ziemlich bedeutenden 
Bergen feinkörniger weilser Kalkstein. Auch diese Gebirgsarten verlieren 
sich bei Grätz, und nun ist für viele Meilen durchaus nichts mehr sicht- 
bar, als eine ungeheure Masse von Gerüll, von grofsen Geschieben über 
einander, welche aus allen den Gesteinen bestehen, die man in dem höhe- 
ren Gebirge, welches die Muhr durchlaufen und begränzt hat, wieder an- 
stehend findet, nicht aber in den nächsten Bergen aus festem Gestein um 
diese Gerüllhügel her. 

A Aus solchem Gerüll steigen unmittelbar die Glei chenberge her- 
vor. Ihre Höhe, ihre kegelförmige Gestalt macht sie schon von weitem her 
bemerklich, und lange glaubt man nur einen Berg mit zwei Spitzen zu se- 
hen. Kommt man ihnen näher, von Feldbach her, so eröffnet sich die‘ 
Spalte, welche beide Berge zertheilt, und Felsen stehen nun nahe gegen- 
über zu beiden Seiten am Wege. Der westliche dieser Berge trägt eine 
alte, noch jetzt erhaltene und bewohnte Burg, der östliche dagegen ist 
überall bekannt wegen eines trefflichen Mühlsteinbruchs an seinem südli- 
chen Abhange. — Am Fufse, ehe man die Spalte erreicht, erscheint ein 
blendend weifses Gestein anstehend, das sich weit umher zu. verbreiten 
scheint, Die Hauptmasse ist fast zerreiblich, aber trocken und rauh, voller 

eckigen 


über einige Berge der .Trappformation, 115 


eckigen Hölungen und Blasen, welche zum Theil die eingewickelten Kry- 
stalle begleiten. Diese Krystalle sind in Menge dünne, glasige, glänzende 
Feldspathe, sehr viele kleine, schwarze, scharf umgränzte Glimmersechsecke, 
und. auch'nicht selten muschlige, glänzende Körner, welche man beim er- 
sten Anblick für Quarz zu halten möchte geneigt seyn, da sie in keiner 
Richtung den blättrigen Bruch des Feldspaths verrathen; — wenn man 
nicht mit einiger Aufmerksamkeit sich überzeugen müste, dafs dies Musch- 
lige nicht Bruch, sondern Glasur der Oberfläche scheint. Eine. starke Lou- 
pe liefs sogar kleine Luftblasen unter dieser Oberfläche erkennen, so dafs 
die muschligen Körner gar sehr mit der Perle übereinkommen, zu welcher 
sich der Feldspath vor dem Löthrohr verändert. — Gewils wird Niemand 
in diesem Gestein den Trachyt verkennen; der glasige Feldspath, der fri- 
sche und häufige und scharf begrenzte Glimmer caracterisiren ihn gar sehr; 
aber es ist gebleichter Trachyt, wie ihn auf Ischia die Wirkung der 
Schwefeldämpfe noch täglich hervorbringt. 

Solche Wirkung von Dämpfen verräth nur die äufsere Umgebung. 

Geht man in die Spalte hinein, welche man die Clam nennt, so dringt 
man in der That in das Innere des Berges. Die Masse wird fester, be- 
stimmter und dunkler gefärbt; die glasigen Feldspathe treten um so schö- 
ner und deutlicher hervor, und eben so die kleinen Glimmerkrystalle, mit 
‘dem Glanz und der Frische, wie sie dem Trachyt zukommen. Doch ist 
auch noch hier bis weit hinein gar oft eine Glasur, eine Schmelzung an 
der Oberfläche vieler Feldspathkrystalle sehr deutlich zu erkennen. — Von 
‘Quarz als Gemengtheil ist nie eine $pur sichtbar, aber auch Hornblende 
hat man bisher noch nicht darinnen gefunden. Ganz in der Mitte der 
Clam, die kaum eine Viertelmeile breit seyn wird, erscheint nicht selten 
die Hauptmasse so dunkel bräunlichroth, dafs sie an Tyroler und Cärnth- 
ner Porphyre erinnern würde, wenn nicht mit zunehmender Intensität der 
Farbe die Feldspathkrystalle unbestimmter würden, statt dafs in den rothen 
Porphyren auch die Krystalle etwas von dieser Farbe annehmen, doch -aber 
stets durch ihre Form sich deutlich vom Grunde absondern. 

Man’ glaubt oft Schichten zu sehen, die von unten zum Gipfel her- 
aufsteigen; aber irgend eine Bestimmtheit verräth sich nicht, es sei denn 
die Ueberzeugung, dafs hier zuverlässig nichts söhliges liegt. Klüfte durch- 
ziehen zuweilen die: Massen, mehrere Zoll mächtig, aber sie sind nicht fort- 
setzend; sie sind mit braunem, wenig glänzendem Halbopal ausgefüllt, der 

Physik, Klasse. 1818— ı8ıq. P 


114 > vv Buch | S 
\ 
leicht herausfällt, und von dem eben deswegen bis jenseit der Mündung 


der Clam große und treffliche Stücke umherliegen. Auch schlackige 
Stücke sind zwischen den Blöcken nicht selten; ob von oben, von der äu- 
fseren Umgebung, oder aus der Mitte im Innern, habe ich nicht beobach- 
ten künnen. — Das ist die Zusammensetzung dieser Berge, die in der 
‚ That nur einen ausmachen, bis zum Gipfel herauf. Sie mögen 900 Fuß 
aus dem Thale heraufsteigen, etwa ı200 Fufs über das grofse Thal der 
Raab und ohngefähr a200 Fufs über das Meer. Schwerlich wird man ih- 
ren gemeinschaftlichen Fufs in einer Stunde’ umgehen. Auf der Südseite 
dringt ein enges Thal bis weit in den ostlichen Berg hinein, und eröffnet 
ihn tiefer, als man ihn selbst in der Clam sieht; offenbar ebenfalls eine 
Spalte, welche nur nicht die ganze Breite des Berges durchschneidet. An 
seiner Mündung quillt ein sehr starkes mineralisches Wasser, das Johan- 
nisbadwasser, aus den Trachytblöcken hervor mit ı5. 8 R. Temperatur. 
Da erscheint die Gebirgsart in der Enge durchaus fest und frisch, und liegt 
in mächtigen Blöcken umher, die wild über einander gelegt sind, als hätte 
man ein Thal im höheren Granitgebirge betreten. Steigt man aber aus die- 
sem Thale herauf, ziemlich steil dem Gipfel des Berges zu, so _erteicht 
man bald die weit aufgeschlossenen Mühlsteinbrüche, nicht im Trachyt, 
sondern in grobkörnigem, weilsem Sandstein, dem Quadersandstein sehr 
ähnlich- ‘Der Sandstein liegt in söhligen Schichten, enthält ausser den 
Quarzkörnern, welches die häufigsten sind, noch sehr viel weifse Feldspath- 
flecken, und gar nicht selten Reste, wohl bis Fußslang, in denen man ehe-' 
maliges Holz nicht zu verkennen glaubt. Und, was sehr merkwürdig, und 
in anderen ähnlichen Sandsteinen noch bisher nicht gesehn worden ist, auch 
Schlackenstücke, faustgroßs, stecken in diesen Sandsteinen. Die Reste von 
glasigem Feldspath darinnen lassen keinen Zweifel, dafs sie dem Trachyt 
ihre Entstehung verdanken. Dieser Sandstein liegt durchaus nur am stei- 
len Abhang des Berges; er ist von wenig hundert Schritte Erstreckung, 
vielleicht nicht zwanzig Lachter hoch, und erscheint nicht wieder, weder 
in den Thälern, noch höher am Berge. Man muls bei so sonderbarer La- 
gerung wohl glauben, dafs seine Bildung ganz von der dieses einzelnen 
Trachytberges abhängig ist. Die vielen |Feldspathflecken darinnen deuten 
auf Entstehung aus zertrümmertem Granit. 
Das hätte ein Vulcan werden sollen; es ist das Geben aus welchem 
die Vulcane hexvor wirken, und es ist auch die Form, Se isolirt, so un- 


über einige Berge. der Trappformation, 511 


regelmäfsig im Innern, deutet auf eine Erhebung aus dem Innern herauf; 
die Clam und das Thal des Johannisbad auf Zerspaltung bei der Erhe- 
bung; aber die Clam ist doch kein Crater geworden; die vulcanischen 
Kräfte sind in Unthätigkeit geblieben, wohl wahrscheinlich re der Erre- 
ger, das Wasser, entweder gar nicht, ‘oder nicht in gehöriger Menge bis 
zu ihnen vordringen kann. — Die Sandsteinmasse am Abhang würde dann 
nicht dort abgesetzt worden, sondern mit dem Berge aus dem Boden erho- 
ben seyn. 

Vergebens sucht man einen ähnlich gebildeten Berg unter allen den 
sonderbar steil und auffaliend hervortretenden Kegeln, von denen man sich 
“in diesem Theile von Steyermark bis in weiter Ferne umgeben sieht, 
Der Trachyt erscheint nirgends wieder; dagegen Olivin fast überall in den 
sonderbaren Gesteinen, aus welchen diese Berge gebildet sind. — Olivin aber 
und Feldspath, welcher dem Trachyt so wesentlich ist, haben sich noch 
nirgends vereinigen wollen. 

Ostwärts vom Gleichenberg, eine kleine Meile entfernt, liegt der 
'Kapfenstein; gleich hoch und gleich sichtbar, aber steiler und mit einem 
breiten Plateau auf dem Gipfel. Von daher kamen alle Olivinmassen , die 
in so viele Cabinette vertheilt worden sind, in solcher Riesengröfse, wie sie 
kaum noch an andern Orten sind gefunden worden, Das Gestein, das sie 
umschliefst, ist nicht fest, sondern ein basaltisches Conglomerat, von blasi- 
gen, eckigen Stücken, mit vielen eckigen leeren Zwischenräumen, gar täu- 
schend den Conglomeraten gleich, welche in basaltischen Inseln so oft mit 
Basalt und Mandelstein wechseln. b 

Nicht blofs der Olivin liegt darinnen isolirt, von allem festen Ge- 
stein getrennt, sondern auch eben so häufig, wenn auch nicht gleich grofs, 
gar schöne Krystalle von basaltischer Hornblende. Dann auch noch ganz 
ansehnliche Stücke von schwarzem, dichtem, schwerem Basalt, in dem eben- 
falls Olivin vorkommt, allein weder in so. ansehnlichen Massen, noch in so 
runden Kugeln, als die sind, welche isolirt im Conglomerat liegen. Endlich 
‘und nicht selten sieht man Stücke darinnen von kleinkörnigem Granit, so 
wie man solchen Granit durchaus in den vielen Geschieben, welche den 
Fufs dieser Berge umgeben, nicht findet, Der Feldspath darinnen ist weiß, 
nicht glasig, nicht durchsichtig, der Glimmer in isolirten schwarzen Blätt- 
chen. An vielen Orten treten zu allen diesen noch eine Menge Quarzge- 
schiebe, wie in Sandsteinen, doch nicht überall, daher wahrscheinlich nur 

Pe 


116 „ Buch 


“ in den äufseren Schichten, — Dies Conglomerat scheint durchaus von gar 
wenigem Zusammenhalt; es ist nirgends fest genug, um es als Baustein zu 
benutzen, oder überhaupt nur zu brechen; ja häufig zerfällt es bei sehr 
mälsigen Schlägen zu Staub, Wer hätte sich vorstellen sollen, dafs solche 
Masse isolirte, weit über die Fläche erhobene Berge bilden solle, von so 
steil aufsteigenden Abhängen, dafs man die Schlösser auf dem oberen Pla- 
teau gewöhnlich nur auf hinaufführenden Treppen erreicht! — In solchem 
scheinbar angeschwemmten Gestein sucht man nach Schichtung, und wohl 
häufig ist auch etwas dem ähnliches zu beobachten. Aber die Schichten, 
zum wenigsten am Kapfenstein, stehen fast senkrecht, und ziehen sich 
in dieser Lage fast durch die ganze Länge des Berges hin. Etwas Festeres 
"sieht man weder hier, noch an der nordwärts der Raab noch viel steiler 
und höher aufsteigenden Riegersburg, welche sonst in Hinsicht der Ge- 
birgsart des Berges mit dem Kapfenstein völlig übereinkommt. Eben 
so wenig erscheint das festere Gestein unter oder über den Conglomeraten 
des Stradtnerkogels südlich von Gleichenberg, :oder an den Bergen 
aus diesem Gestein, bei Poppendorf, Waxenegg bei Fehring, bei St. 
Anna oder bei Feldbach. Aber der südlichste und letzte von allen die- 
sen Bergen, der Kogel von Klech über Radkersburg, scheint über so 
auffallende Lagerung einigen Aufschlufs zu geben, Dort geht, wie im 
Gleichenberge, ein tiefes Thal, eine Spalte in das Innere des Conglome- 
ratberges, und in dieser Spalte erscheint fester Basalt anstehend. Er 
ist dicht und schwer, nicht körnig, enthält kleine Olivinkörner in Menge, 
aber kaum Hornblende oder Augith. Grofse Blöcke liegen davon im Tha- 
le umher. Weiter hinauf wird der Basalt blasig, zuletzt ganz zellig und 
schwammig. In solchen ganz zelligen Stücken hat Herr Ancker Granit- 
stücke eingewickelt gefunden. Nun erst scheint das Conglomerat zu folgen, 
an den Seiten und drüber. 

So sind also diese Berge wieder nichts anders, als Ausgehende von 
basaltischen Gängen, welche die Trümmer vor sich her und herauf- 
schieben, und sie nöthigen auch Stücke von den Gebirgsarten zu umwik- 
keln, welche sie durchbrechen. Es ist daher wohl zu vermuthen, dafs je- 
der dieser basaltischen Corglomeratberge in seinem Innern einen festen 
Kern, einen Gang von Basalt enthalte; und es ist aus den vielen umwickel- 
ten -Granitstücken recht wahrscheinlich, dals Granit hier unter dem Gerüll 


INT EERETTUONT 


über einige Berge der Trappformation. 117 


anstehen und‘ durchbrochen seyn möge. Auch steigen Trachytberge ge- 
wöhnlich aus dem Innern des Granits hervor. 

Ganz ähnliche Verhältnisse, die sich gegenseitig erläutern, beobachtet 
man in der Nähe von Cassel. Nicht weit von der Strafse nach Hof- 


-Geismar, bei dem Dorf Ober-Wollmar, erhebt sich ein lang gezogener 


Basaltberg über den rothen Sandstein, der hier unter dem Kalkstein her- 
vorgetreten ist. Gegen Westen des steilen Berges hat man durch einen 
grofsen Steinbruch sein ganzes Innere entblöfst, und da sieht man einen 
vollständigen Durchschnitt seiner innern Zusammensetzung. In der Mitte 
erscheint der Basalt ganz dicht, mit wenig eingemengtem Olivin, in unre- 
gelmäfsigen Tafeln, welche senkrecht herabzugehen scheinen. Dann neigen 
sich grofse Schaalen-Schichten darüber, welche die Basalttafeln fast gänz- 
lich umfassen, von Breccia, wie sie an Casseler Basaltbergen so häufig 
ist, theils aus Basaltstücken selbst, theils aus lockeren, kleinen, porösen, 
schwammigen Massen. Nun folgt in gleichförmiger Lagerung um den Ba- 
salt eine Schicht, welche nur aus Stücken des Sandsteinschiefers besteht, 
der unten am Fufse ansteht; diese unregelmäfsig durcheinander liegenden 
Stücke sind bläulichgrau, häufig fast splittrig im Bruch, und enthalteu 
nicht selten kleine graue ovale Scklackenstücke, welche im Schiefer eine 
weilse Atmosphäre hinter sich herziehen. — Nach dieser Schicht folgt 
wieder eine von Basaltstücken, welche den äufseren Umfang des Berges 
bildet, und wahrscheinlich in die Tiefe hineivgeht. — Weiter in Westen ' 
gegen Zierenberg erhebt sich der hohe und steile Dürrenberg. So 
steil und felsig er auch in Süden und Osten erscheinen mag, so sieht man 
an diesen Seiten durchaus kein anderes Gestein, als die wenig feste basalti- 
sche und schlackige Breccia. Nur erst am Gipfel erscheint der feste Ba- 
salt; — ganz gewils wieder, eben wie am Berge bei Ober-Wollmar, 
nicht auf der Breccia, sondern aus dem Innern hervor. Hier ist es also 
deutlich und aufgeschlossen, wie der Basalt von der Breccia umgeben wird, 
und die Schicht aus Sandsteinstücken dazwischen, die abgerissene und mitge- 
führte Stücke der untenliegenden Gebirgsart sind, zeigt unmittelbar, dafs 


- Erhebung durch die Gebirgsarten der Oberfläche sie in diese fast senkrech- 
" te Lage gebracht, und sie genöthigt hat, über die Oberfläche so steile 
- Wände zu bilden, wie sie sonst ihrer geringen Festigkeit gar nicht zukom- 


men. Dafs am Habichtswald, am Weifsenstein grofe Olivinku- 
geln in diesen umgebenden Conglomeraten eingewickelt sind, wie am 


\ 
118 v. Buch über einige Berge‘ der Trappformation. 


Kapfenstein, ist allgemein bekannt, und auf den Treppen des Weilsen- 
steins sichtlich genug. — Sonderbar ist es wohl, dafs so grofse Massen 
nur isolirt vorkommen, und soviel ich weifs, nicht in dem festen Basalt. 
Auch enthält der sogenannte grobkörnige Basalt bei weitem gröfsere Olivin- 
massen, als der ganz dichte, und diese Olivine sind selbst nicht anders, als 
eine körnige Zusammenhäufung von Krystallen, mit Krystallen von Augith 
dazwischen. Ich würde daher sehr geneigt seyn, zu glauben, der Olivin 
habe sich bei der Zertrümmerung, welche aus dem. festen Basalt die Breccia 
bildet, durch Schwere oder ändere Ursachen vereinigt, und sich zu Kugeln 
geballt. Dann wird es auch begreiflich, wie so selten Krystallformen sich 
an den einzelnen Körnern auffinden lassen; es sind nämlich nur Bruch- 
stücke von Krystallen, welche in festem Basalt völlig auskrystallisirt waren. 


Die geographische Lage der Steiermärkischen Basaltberge hat i 


etwas sehr Auszeichnendes. Es ist bekannt, dafs in der ganzen Erstreckung‘ 
des Alpengebirges noch bisher nichts dem Basalt ähnliches ist entdeckt wor- 
den. Nun da vor Grätz dies Gebirg auf beiden Seiten ausweicht, bricht 
sogleich der Basalt hervor, und sogar auch der Trachyt. Und es scheint, 
dafs mit diesen Bergen eine ganze Reihe von Bergen ähnlicher Art beginne, 
in Ungarn hinein. Wenigstens behauptet man, dafs alle Vorgebirge in dem 
Plattensee grofse basaltische Vorgebirge sind, und das bestätigt der 
schwarze Sand, welcher die Ufer des Sees bedeckt, der nach der mit ihm 
vorgenommenen Untersuchung in Wien titanhaltiger Eisensand ist, wie al- 
ler Sand, der an den Ufern basaltischer Inseln umherliegt. 
Auch hat in der That Herr Richard Brigth einige den Steier- 
märkischen ganz ähnliche Berge von Basalt und von basaltischen Conglo- 
meraten am Plattensee unfern von Keszthely beschrieben. Geolog. 
Transact, V.Lp. % \ : 


ee 


Versuche und Bemerkungen 


über 


die chemische Analyse schwefelhaltiger Mineralien. 


\ 


Von Herrn 5. FF. HEermsstiıeEepoer*) 


RE: hat mir. immer geschienen, als wenn die bisher übliche Methode der 
Zergliederung schwefelhaltiger Mineralien, rücksichtlich der Genauigkeit ih- 
rer Resultate, noch manches zu wünschen übrig liefse. 

Der Grund jener Voraussetzung bestehet darin, dafs man, um eine 
solche Analyse ganz auf dem nassen Wege zu veranstalten, ohne Hülfe der 
Salpetersäure, oder (wie bei den Kupfer- und Eisen-Minern) der 
salpetrigen Salzsäure, nicht zu Stande kommen kann. 

Die Salpetersäure wirkt aber hierbei allemal vermöge ihres Ge- 
haltes an Sauerstoff, nicht allein auf den Metallgehalt des Fossils, son- 
dern auch auf den Schwefelgehalt desselben, von welchem dadurch allemal 
ein kleiner Antheil in Schwefelsäure umgewandelt wird, wodurch also 
auf Kosten der Bildung dieser Säure, die absolute Masse des Schwefels 
in der zergliederten Miner vermindert werden muß. 

Jener Umstand mag freilich, aus dem Gesichtspunkte des Hüttenman- 
nes betrachtet, von keinem Belang seyn; dem Chemiker und dem Minera- 
logen hingegen ist er keinesweges gleichgültig: weil die genaueste Ausmit- 
telung der quantitativen Verhältnisse der bildenden Elemente, in irgend ei- 
nem natürlichen Erzeugnifs, zur wissenschaftlichen Begründung desselben, 


die unerlälslichste Strenge seiner chemischen Analyse erfordert. 
*) Vorgelesen den 17. December ı8ı8. 


. - 


120 Hermdbstüädt”ös 


Soll aber dieses Erfordernils erreicht werden,- so erfordert sie eine 
vielseitige Wiederholung schon gemachter Analysen, aus einem von dem 
gewöhnlichen verschiedenen Gesichtspunkte veranstaltet, wenn man nicht in 
ein Labyrinth von Täuschungen sich verwickeln will, die jeden geraden 
Weg versperren. 

Vielfältige Beispiele lehren, dafs oft ein und eben dieselbe Miner, 
von verschiedenen anerkannten Chemikern analysırt, auffallende Abweichun- 
gen in den Resultaten, d. i. den quantitativen Verhältnissen ihrer chemi- 
schen Elemente, darbietet. Es bedarf daher einer genauern Prüfung dieses 
Umstandes, um die Ursachen davon zu entwickeln. 

Wesentlich anerkennbare Ursachen jener Differenzen bestehen: 

ı) In der Temperatur, bei welcher die papiernen Filtra vor und 
nach dem Gebrauche, mit dem darin befindlichen Inhalte getrock- 
net werden, 

2) Der Umstand, ob das Papier, woraus das Filtrum angefertigt war, 
vor der Anwendung mit schwacher Essigsäure ausgelaugt wurde, 
um die darin sitzenden Theile von Kalk hinweg zu nehmen, und 
andere extrahirbare Theile daraus zu trennen. 

3) Die Beobachtung einer angemessenen nicht zu hohen und eben so 
wenig zu nied“n Temperatur, beim Austrocknen. der Niederschlä- 
ge, um das Hygroscopische, und beim Ausglühen derselben 
um das Hydratwasser daraus hinweg zn schaffen, 'so dafs kein 
Mischungstheil derselben mit verflüchtiget wird. 

Die Ungleichförmigkeit in der Beobachtung jener Umstände, worüber 
zur Zeit noch keine allgemeine Regel festgestellt worden ist, scheint viel- _ 
faltig den zureichenden Grund jener Abweichung in den Resultaten zu ent- 
halten, welche die von verschiedenen Chemikern angestellten Analysen ei- 
nes und eben desselben Objects so oft darbieten. 

Hierzu kommt ferner noch ein anderer Umstand, der darin bestehet, 
dafs man zu wenig auf die Veränderung Rücksicht nimmt, welche die ge-_ 
brauchten Auflösungsmittel in einigen Bestandtheilen der dadurch zu zer- 
legenden Objecte veranlassen: welches ganz besonders dann der.Fall ist, 
wenn Substanzen, die säuerbare Elemente enthalten, mit Salpetersäure 
bearbeitet werden. } 


Ein 


Analyse schwefelhaltiger Mineralien, 121 


« Ein begründetes Beispiel des vorher gesagten bieten uns die Diffe- 
renzen in den Elementen des Bleioxyds dar, die durch verschiedene 
Chemiker darin ausgemittelt worden sind; und eben so die des schwefel- 
sauren Bleioxyds und des Schwefelbleis. 

Es kann hier nicht die Rede davon seyn, wie viel das Blei über- 
haupt an Sauerstoff aufzunehmen vermag, um ein Oxyd im Minimum 
und ein anderes in Maximum zu erzeugen; sondern allein von dem 
quantitativen Verhältnis des Sauerstoffs und des Bleimetalls in einem 
solchen Bleioxyde, welches mit Säure verbunden eine neutrale Auflö- 
sung bilden kann, und dieses ist beim Blei das gelbe Oxyd desselben, 

In dem gelben Bleioxyd haben die Chemiker folgende sehr ab- 
weichende quantitative Verhältnisse seiner bildenden Elemente festgestellt. 

Es sollen in hundert Theilen gelben Bleioxyds enthalten seyn: 

Blei. Sauerstoff. 


y Nach Richter 88, 5 417.8: 
— Thomson 90, 5. 9, 5 
— Berzelius 92, 85. 715 
—  Vauquelin 93, o. 7.0 
— Bucholz 92, 59. 7, 41. 


Bei diesen auffallenden Differenzen ist es schwer zu bestimmen, wer 
Recht hat, und dennoch ist eine unveränderliche Feststellung durchaus 
nothwendig, wenn man da, wo sie als ausgemacht zum Grunde gelegt wer- 
den soll, Irrthümer vermeiden will. Um die Wahrheit auszumitteln, ließ 
ich eine selbst darüber angestellte Arbeit entscheiden. 

Vierhundert Gran vollkommen reines, aus dem reinsten Blei- 
zucker durch dessen Reduction dargestelltes Blei wurden in einem glä- 
sernen Kolben mit sehr reiner Salpetersäure aufgelöst, deren spezifische 
Dichtigkeit ı, 200 betrug. Die Auflösung erfolgte mit Eutwickelung von 
wenigem salpeterhalbsaurem Gas. 

. Sie wurde mit ihrem zwanzigfachen Volumen destillirten Wassers ver- 
dünnt und durch völlig reines kohlenstoffsaures Natron gefället. Der 
Niederschlag wurde vollkommen ausgesüfst, hierauf, ohne. solchen auf ein 
Filtrtum zu bringen, in einer gläsernen Schaale ausgetrocknet. Das trockne, 
kohlenstoffsaure Blei wurde sodann in einer vorher abgeäthmeten und ge- 
mau abgewogenen Porzellanschaale unter einer geheizien Muffel im Pro- 


Physik. Klasse, 1818— 1819. Q 


122 Hermbstädt’s 


bierofen nach und nach bis zum Rothglühen erhitzt und so lange darin 
erhalten, bis bei der oft damit vorgenommenen Abwägung kein Gewichts- 
verlust mehr wahrzunehmen war. 

Das hierdurch von allem Hydratwasser so wie von der -Kohlen- 
stoffsäure befreite Oxyd’ wog jetzt 4534, 674 Gran. Es haben also die zur 
Auflösung verwendeten 400 Gran des regulinischen Bleies 34, 674 Gran 
Sauerstoff aufgenommen. 

Das so erhaltene Bleioxyd 'besals eine gelbe Farbe und ziemlichen 
Zusammenhang, ohne jedoch geschmolzen zu seyn. Ich gab stärkere Hitze, 
so dafs das Oxyd in Flufs kam, ohne dafs eine fernere Gewichtsverminde- 
rung zu bemerken war. 

Dieselbe Arbeit wurde noch zweimal veranstaltet, das eine Mal 
stimmten die Resultate mit dem vorher genannten vollkommen überein; 
das zweite Mal fand eine Differenz vou 0, 5 Gran statt, 

Wenden wir nun das Resultat dieser Arbeit auf die Bestimmung der 
Sauerstoffmasse im gelben Bleioxyd an, so folgt daraus, dafs die 
Elemente jenes Oxyds, in Hundert Theilen desselben bestehen, aus: 

Bleimetall 92, 00 

Sauerstoff _ 8, 00- 
welches bis auf eine unbedeutende Kleinigkeit mit der von Bucholz ge- 
machten Angabe übereinstimmt. N 
Eben so.verschieden wie die Elemente des gelben Bleioxyds, 
sind auch die des schwefelsauren. Bleis von verschiedenen Chemikern 
angegeben worden. Da es mir aber für den Zweck der folgenden Arbeit 
unerläfslich war, ein völlig unwandelbares Resultat zu erhalten, so liefs ich 
auch hier eine dreimal wiederholte Untersuchung darüber entscheiden. 

Was die. von andern Chemikern ausgemittelten Bestimmungen “über 
die quantitativen Verhältnisse des Bleioxyds zur Schwefelsäure im 
schwefelsauren Bleioxyd betrifft, so sind selbige . 

Bleioxyd. Schwefelsäure. 
Nach Klaproth 735: 5. 86,5. 


— Berzelius 73, 615 26, 385 
— Bucholz 74, 00. 26, 00. 


Um mich von der Richtigkeit der einen oder der andern Angabe 
selbst zu überzeugen, wurden 400 Gran meines selbst bereiteten gelben. 
Bleioxyds in so viel reine Salpetersäure kalt aufgelöst, als dazu er-. 


Analyse schwefelhaltiger Mineralien. 123 


forderlich war. Die mit mehrerem Wasser verdünnte Auflösung, wurde, 
weil die Säure vorwaltete, bis zur Neutralität mit Aetzammonium ver- 
setzt, hierauf aber mit einer Lösung, von reinem schwefelsauren Na- 
tron gefället. Der vollkommen ausgesüfste Niederschlag wurde in einer 
gläsernen Schaale getrocknet, ohne ihn auf ein Filtrum zu bringen, und 
dann in einer porzellanen Schaale unter einer geheizten Muffel so lange 
erhalten, bis keine Gewichtsabnahme mehr statt fand, folglich kein Hy- 
dratwasser sich mehr entwickelte. Der so ausgetrocknete Rückstand, 
wog genau 5337 Gran, woraus also hervorgeht, dafs hundert Theile 
schwefelsauren Bleies im völlig wasserfreiem Zustande, zusammenge- 
setzt sind, aus: 

Gelbem Bleioxyd 75 

© Trockner Schwefelsäure »5 

100. 

Ich habe diesen Versuch noch zweimal wiederholt, und dieselben 
Resultate erhalten. Als ich aber die letzte Portion wirklich ins Glühen 
kommen liels, entwickelten sich Dünste von schweflichter Säure, und die 
Masse war nun auf Kosten dieses Verluste, um einige Gran im Gewicht 
vermindert. 

Es war mir ferner noch nöthig, mit Bestimmtheit zu wissen, wie viel 
eine gegebene Masse regulinisches Blei, wenn solche aus ihrer Auflö- 
sung in Salpetersäure durch Schwefelsäure gefället wird, an wasser- 
freiem schwefelsauren Blei zu liefern vermag. Deshalb wurden hun- 
- dert Theile sehr reines regulinisches Blei in der erforderlichen Men- 
ge reiner Salpetersäure aufgelöst, die Auflösung durch Aetzammo. 
nium neutralisirt, und hierauf durch schwefelsaures Natron gefället. 
Der ausgesülste Präzipitat wurde auf einer abgewogenen Porzellanschaale 
getrocknet, sodann unter der Muffel von allem Hydratwasser befreiet. 
Er wog jetzt genau ı39 Gran, woraus also folgt, dafs 159 Theile wasser- 
freies schwefelsaures Blei ı00 Theile regulinisches Blei enthalten. 

Nach dieser Ausmittelung war mir es nun möglich, genauer zu be- 
stinnmen, ob und in wiefern bei der Zergliederung schwefelhaltiger 
Mineralien, wenn solche m Salpetersäure gelöst werden, aller Schwe- 
fel rein ausgeschieden, oder ob durch den Sauerstoff der Salpeter- 
säure ein Theil desselben in Sch wefelsäure umgewandelt wird. 


0% 


124 . Hermbstädt’s 


Ein solches schwefelhaltiges Mineral stellt uns der Bleiglänz dar. 
Er darf wohl, rücksichtlich seiner Grundmischurg mit dem künstlichen 
Schwefelblei nicht verwechselt werden. Die Bestandtheile des letzte- 
ren und ihre quantitativen Verhältnisse sind durch mehrere Chemiker aus- 
gemittelt worden, und in der That kommen selbige, einige Kleinigkeiten 
abgerechnet, in den Resultaten dieser Ausmittelung ziemlich überein. Für 
hundert Theile künstlichen Schwefelbleies. sind die quantitativen 
Verhältnisse an Blei und Schwefel folgendermalsen festgestellt worden: 


Blei. Schwefel. % 
durch Berzelius 86, 44. 13, 56. 
— Davy 86, 6. 13, % 
— Vauquelin 86, 25. 15, 7% 
—  Proust 86, 00. 14, 00, 
— Westrumb 86, 23- 13, 77% 


- Wenn gleich jene Abweichungen in den quantitativen Verhältnissen 
im Ganzen unbedeutend sind, so sind sie doch vorhanden, sie müssen also 
auch ihren zureichenden Grund haben. 

Da sich indessen hieraus keinesweges mit Zuversicht auf das quan- 
titative Verhältnils der Mischungstheile im natürlichen Schwefelblei 
(dem Bleiglanze) zurück schliefsen läfst, so unterwarf ich diesen einer 
Zergliederung. 

Nachdem eine Portion sehr reinen grofswürflichen Bleiglanzes in 
einem Agatmörser zum zartesten Pulver zerrieben worden war, wurden 
200 Gran desselben in einem geräumigen Glaskölbchen mit 1200 Gran sehr 
reiner Salpetersäure, deren spezifische Dichtigkeit ı, 200 betrug, über- 
gossen, nachdem solche vorher mit ihrem vierfachen Gewicht destillirten 
"Vassers verdünnt worden war. Da nach dem Zeitraum von 24 Stunden 
im Kalten nur wenig Einwirkung sich ‘wahrnehmen liefs, so wurde der 
Kolben auf warmen Sand gesetzt, wobei die Auflösung der Miner ziemlich 
schnell von Statten ging. 

Nach vollendeter Auflösung wurde die Flüssigkeit durch ein genau 

 abgewogenes bei 80 Grad Reaumur ausgetrocknetes Filtrtum Altrirt, und 
der zurückbleibende graugelbe flockige Rückstand auf selbigem vollkom- 
men ausgesüfst, hierauf aber scharf ausgetrocknet, Die Gewichtszunahme 
des Filtrtums betrug genau 50, 5 Gran; auch liefs sich die Masse, ohne 
Gewichtsverlust, vollkommen vom Filtrum trennen. 


u Ta > > 2. 228 


Analyse schwefelhaltiger Mineralien, 125 


Jener Rückstand mufste also der Schwefel des Bleiglanzes seyn. 
Seine graugelbe Farbe liels indessen das Daseyn eines fremdarıigen Wesens 
vermuthen. 

Er wurde.in einem abgeäthmeten und genau gewogenen Porcellan- 
Schälchen unter die Muffel eines Probirofens gebracht, und so lange darin 
erhalten, bis kein Schwefel mehr verflüchtiget wurde. Es blieb ein Rück- 
stand übrig, der 3 Gran wog. Die Masse des sich verflüchteten Schwefels 
betrug also 27, 5 Gran, 

Die klar filtrirte Auflösung wurde durch Salzsäure auf Silber 
geprüft, von welchem keine Spur wahrgenommen werden konnte. 

. Sie wurde daher bis zur Neutralität der vorwaltenden Säure mit 
Aetzammonium versetzt, hierauf aber mit einer Lösung von reinem 


 schwefelsauren Natron igefället, bis keine Trübung mehr erfolgte. 


Der Niederschlag wurde vollkommen ausgesüfst, alsdann aber, ohne 
ihn auf ein Filtrum zu bringen, auf einer abgewogenen porzellanen Schaale 
nach und nach ausgetrocknet, nach dem Trocknen hingegen auf derselben 
Schaale unter der geheizten Muffel des Probirofens so lange im beginnen- 
den Glühen erhalten, bis keine Gewichtsabnahme mehr wahrgenommen 
wurde. Der Rückstand wog 234, 9ı Gran, 

Da nun aus der früher ausgemittelten Erfahrung hervorgeht, dafs 
hundert Theile regulinischen Bleies ı39 Theile schwefelsaures zu 
liefern vermögend sind, so folgt hieraus, dafs für die hier erhaltenen 
254, 91 Theile des schwefelsauren ı69 Theile regulinisches zu ste- 
hen kommen. 

Es waren nun noch die früher bemerkten 3 Gran des Rückstandes 
zu untersuchen, welche nach dem Ausglühen des Schwefels zurück ge- 
blieben waren, Seine Farbe war grauweifs, er hätte leicht für Bergart an- 
gesehen werden "können. 

Er wurde mit seinem vierfachen Gewicht kohlenstoffsauren 
Natronsund der hinreichenden Masse Wassers in einem Glaskölbchen ge- 
kocht, wodurch er in ein weilses Pulver umgewandelt wurde, das sich, 
nach dem Aussüfßsen, in reiner Salpetersäure vollkommen auflöste und 
durch schwefelsaures Natron aus der Auflösung gefället wurde. Der 
Niederschlag ward ausgesüfst, getrocknet und ausgeglühet, er wog nun 2,5 
Gran, für welche also ı, 8 Gran regulinischen 'Bleies in Rechnung kommen; 


126 Hermbstädt’s Analyse schwefelhaltiger Mineralien. 


dagegen für die damit verbunden gewesene Schwefelsäure 0, 25 Gran 
Schwefel in Rechnung kommen, 
Dem gemä’s haben sich also in den SEE HR SCHOEN 200 Gran Bleis. 
glanzes au Bestandtheilen gefunden: 
Regulinisches Blei 169, 00 


desgleichen NR le 80 
Schwefel 27,5 
desgleichen 00, a, ar 
198, 10 
Verlust - - 1, 90 
200, 00. 


Wird jener unbedeutende Verlust von ı, 90 auf die anderweitigen 
Bestandtheile vertheilt, und die Massen Verhältnisse des regulinischen 
Bleies so wie des Schwefels in runden Zahlen ausgedrückt, so kommen 
für 100 Theile des Bleiglanzes an Bestandtheilen zu stehen; 


‚ Blei 86 
Schwefel 14 
100. 


Herr Westrumb fand früher bei einer vorgenommenen Zergliede- 
rung des Bleiglanzes in hundert Theilen desselben: 


Blei 83, 00 
Schwefel 16, 41 
Verlust 0, 59 

100, 00 


welches sehr von dem Resultate meiner Untersuchung abweicht; dagegen 
das meinige der Grundmischung des künstlichen Schwefelbleies, wie 
solche Proust gefunden hat, völlig gleich kommt, und von dem der 
übrigen Chemiker nur unbedeutend abweicht. 

Aus dieser Untersuchung folgt also, dafs bei der Auflösung des 
Bleiglanzes in verdünnter Salpetersäure, wirklich ein kleiner Theil 
Schwefel in Schwefelsäure umgewandelt worden ist, die sich mit ei- 
nem Theil des Bleioxyds verband, und als schwefelsaures Blei zu- 
rück blieb. Dieses mag den zureichenden Grund enthalten, warum We- 
strumb so viel weniger Blei im Bleiglanze gefunden hat. Wo die 
gröfsere Masse des Schwefels herstammt, die Westrumb gefunden hat, 
geht freilich nicht daraus hervor. 


Versuche und Bemerkungen 
über 
die chemische Analyse schwefelhaltiger Mineralien. 


(Fortsetzung der am ı7, December ı8ı8. vorgelesenen Abhandlung.) 


Von Herrn SF. Hexmssrtiarpopr.‘*) 


In meiner der Königl. Akademie am ı7. December v. J. mitgetheilten 
Zergliederung des Bleiglanzes habe ich gezeigt, dafs, wenn die Zerglie- 
derung eines solchen schwefelhaltigen Minerals auf dem gewöhnli- 
chen nassen Wege mit Hülfe der Salpetersäure veranstaltet wird, diese 
allemal einen Theil des Schwefels säuert, der daher für den absoluten 
Gehalt desselben im Mineral vesloren gehet, weil, wenn die dadurch ge- 
bildete Schwefelsäure eine Basis findet, mit der solche ein unauflösliches 
Produkt bilden kann (wie dort mit dem Bleioxyd des salpetersauren 
Bleies), dieses leicht für unauflösliche Bergart angesehen werden kann, 
folglich Unrichtigkeiten in die Resultate zu bringen vermag: denn dort er- 
gab es sich, dafs 0, 25 Schwefel in den Zustand der Schwefelsäure 
übergeführt worden waren, die ı, 80 regulinisches Blei zurück halten 
konnte. 


Ich habe es daher mit Erfolg versucht, einen andern Scheidungsweg 
zur Zergliederung solcher schwefelhaltigen Mineralien einzuschlagen, der 


darin bestehet, dafs ich die Miner, im zart zerriebenen Zustande, mit 
*) Vorgelesen den 7. Januar ı8ıg. 


128 Hermbstädt’s 


reinem Salpeter verpuffe, die verpuffete und mit Wasser erweichte Masse 
hierauf durch Salpetersäure neutralisire, so dafs diese gelinde vorwältet 
und aus der Masse des sich gebildeten schwefelsauren Bleies nun die 


des darin enthaltenen regulinischen so wie aus der Masse der gebilde- _ 
ten Schwefelsäure die des darin enthaltenen Schwefels bestimme,; 


“wobei jeder nicht gebundene Antheil der Schwefelsäure in dem neutra- 
len Aussüfßswasser gefunden werden kann. 

Jene Methode der Zergliederung würde in der That nichts zu wün- 
schen übrig lassen, weil sie die Arbeit sehr abkürzt, wenn man nicht vor- 
aussetzen dürfte, dafs, wenn das zergliederte Mineral etwas Bergart ent- 
hielt, solche‘leicht mit auf Rechnung des Schwefelgehaltes gesetzt werden 
könnte. 


Deshalb war es nothwendig, mit jener Methode zugleich 'einen an- 
dern Weg zu verbinden, wodurch die Masse der erzeugten Schwefel- 


säure mit Präzision ausgemittelt werden kann, wie ich solchen oben be- . 


reits angedeutet habe. 


‘Zu dem Behuf wurden abermals 200 Gran des zart zerriebenen 
Bleiglanzes nach und nach in einen Platintiegel eingetragen, in welchem 
vorher g00 Gran reinen Salpeters im Feuer zum Flufs gebracht worden 
waren. Die Verpuffung erfolgte langsam ohne merkliches Geräusch, _ 


Die verpuffete Masse wurde mit destillirtem Wasser erweicht, als- 
dann aber nach und nach so viel reine Salpetersäue zugegeben, bis das 
Lackmuspapier davon merklich geröthet wurde. 

Die weifse milchigte Masse wurde mit destillirtem Wasser vollkom- 
men ausgesülst, hierauf in einer genau abgewogenen Porzellanschaale ge- 
trocknet, sodann aber unter der Muffel eines geheizten Probirofens so lange 
gelinde geglühet, bis keine Gewichtsabnahme mehr zu bemerken war. 


Das ausgeglühete schwefelsaure Blei wog jetzt genau 257, 69 
‘ Gran. Da nun nach den früher angestellten Beobachtungen ı00 Theile 
regu- 


a 
en A ee 


- 


Analyse schwefelhaltiger Mineralien, 129 


regulinisches Blei ı39 Theile schwefelsaures liefern, so kommen 
für jene 237, 69 schwefelsaures Blei, 170 Theile regulinisches 
Blei in Rechnung. 

Da ferner 100 Theile Schwefelblei aus 86 Theilen regulini- 
schem Blei und ı4 Theilen Schwefel zusammengesetzt sind, so müssen 
jene ı70 Theile des in 200 Theilen des zerlegten Bleiglanzes gefunde- 
nen regulinischen Bleies 27, 720 Schwefel enthalten haben. 

Es sind demnach in den der Zergliederung unterworfenen 200 
Gran des Bleiglanzes an Bestandtheilen gefunden worden; 

Regulinisches Blei ı70 
Schwefel 27, 720. 
197, 720. 
wobei also ein Verlust von 2, 280 Gran statt gefunden hat. 

Es wurde nun noch das bei der Aussüfsung gewonnene Fluidum nä- 
her untersucht. Dasselbe wurde nochmals genau Ailtrirt, hierauf bis zur 
Neutralität mit Aetzammonium versetzt, und sodann mit einer Auflö- 
sung von salpetersaurem Blei geprüft, welches sehr bald einen Präzi- 
pitat von schwefelsaurem Blei darin erzeugte. Als kein Niederschlag 
mehr gebildet wurde, liefs ich den gebildeten vollkommen aussüßen, dann 
auf einer porzellanen Schaale austrocknen und ihn hierauf auf derselben aus- 
glühen. Er wog jetzt genau 3 Gran, welches das Daseyn von o, 5 Gran 
Schwefel andeutet, der als Säure in der Flüssigkeit enthalten war. 

Dem gemäfs haben also die der Zergliederung auf dem genannten 
Wege unterworfenen 200 Gran Bleiglanz als wirkliche Ausbeute an Be- 
standtheilen zu erkennen gegeben: 


Regulinisches Blei - 170 
Schwefel 27, 720 
desgleichen 00, 500 ner 
28, 220. 198, 220. 
wobei also Verlust statt fand 1, 780. 
200, 000. 


Wird dieser unbedeutende Verlust auf die übrigen Massen Verhält- 


nisse des Bleies und des Schwefels vertheilt; so kommen, wie bei der Zer- 


gliederung auf dem ersten Wege, für 100 Theile des Bleiglanzes in Rech- 
nung: 
Physik. Klasse, 1818 — ıgıg. R 


i . F Er 
150 Hermbstädt’s Analyse schwefelhaltiger Mineralien. . | 


Regulinisches Blei 86 
Schwefel 14 
100. 


Genauer berechnet hingegen, kommt das Verhältnils zu stehen, auf: 
Regulinisches Blei 85 | 


Schwefel 14, 110. 
Verlust 00, 890. 
-- 100, 000. 


wonach also eine geringere Ausbeute an regulinischem Blei, dagegen 
aber eine etwas gröfsere Ausbeute an Schwefel gewonnen worden ist. 


Ueber 


die Anatomıe des Löwen’) 


Von Herrn K A Rvuvporruı **) 


Der Löwe ist ein so häufig nach Europa. gebrachtes, und so oft secirtes 
Thier, dafs man jetzt von seiner Anatomie nur eine sehr geringe Ausbeute 
erwarten sollte. Diefs ist aber nicht der Fall; ich hoffe in den folgenden 
Blättern über den von mir anatomirten Löwen manches Interessante mit- 
theilen zu können, und habe meinen Nachfolgern noch vieles übrig gelas- 
sen. Es kann auch nicht anders seyn, da Keiner an einem Thier alles gründlich 
untersuchen kann. Die älteren Anatomen pflegten auch vorzüglich nur den 
Eingeweiden und Knochen eine besondere Aufmerksamkeit zu schenken ***), 

Der Löwe, von dem ich zu sprechen habe, war ı8 Monate alt, 
männlichen Geschlechts und hier am 6. December ı817 gestorben. Er war 
in London von gezähmten Löwen geboren, und selbst bewundernswürdig 
zahm. Man hatte ihn im Spätherbst von London nach Hamburg gebracht, 
unterwegs war sehr übles Wetter, und das Thier, das im Zahnen begriffen 


*) Hierzu fünf Kupfertafeln, 


**) Vorgelesen den ıg. Februar 1818. 
“«*) Anm, Wie ich diese Abhandlung schrieb, erinnerte ich mich nicht der gehaltvollen 
Beiträge zur Anatomie des Löwen von C. F. Wolff. N. Comm. Petrop. T. XV. p. 
517 — 552. De Leone Obss. anatomicae. (Die Beschreibung der Muskeln und Nerven des 
Oberarms enthaltend.) und ib. T. XVI. p. 472 — 510. De corde Leonis. Glücklicher 
Weise thun sich unsere Arbeiten keinen Abbruch. 
Re 


152 . Rudolphi 


war, litt dadurch doppelt, so dafs es-in Hamburg, wie der-Wärter (aus 
der Menagerie der Gebr. Dennebecg) mir versicherte, mehrere vollständige 
epileptische Anfälle gehabt hatte. Es erholte sich etwas, ward von Ham- 
burg hierher gebracht, kam zu Ende Novembers krank an, und ward mit 
sehr erhitzenden Mitteln behandelt, so dafs es bald starb. 

Bei der Section fand ich den dünnen Darm entzündet, und ich 
möchte hierin die Todesursache suchen, da die andern Organe unverletzt 
schienen. 

Auffallend war es mir, gegen hundert Spulwürmer (Ascaris leptoptera 
m.) im Magen undin einem Theil der Speiseröhre zu finden; zwar ist dies 
nur eine Art von Würmern, und in sofern nicht viel, da man bei so vie- 
len Thieren mehrere Arten und Gattungen antrifft; allein das ist entweder 
bei unsern alten Hausthieren, oder bei den in der Wildnifs lebenden 
Thieren. 

Bei den doch schon so lange und häufig in Europa gezoguen Meer- 
schweincher, sind nur ein einziges Mal (in Paris) Würmer gefunden *), 
unsere zahmen Kaninchen haben selten welche; bei den in Europa gebor- 
nen Känguruhs sind nie Würmer beobachtet, sondern nur bei Individuen, 
die noch aus Australien gebracht sind. — Diese Art scheint übrigens häu- 
fig, denn Schwägrichen hat mir zuerst dergleichen aus einer Löwin 
mitgetheilt, die in Leipzig gestorben war, und kürzlich erhielt ich auch 
dergleichen aus dem in Wien gestorbenen jungen Löwen, den die Prinzes- 
sin von Wales aus Africa mitgebracht hatte. 

Hauptsächlich schien es mir nothwendig, den. Apparat der Muskeln 
in der Hand und’ dem Fufls zu untersuchen, da sich bei einem so grolsen 
Thier alles in der Hinsicht leicht auffinden läfst, und die sonderbare Stel” 
lung des Nagelglieds, und die Kraft und die Behendigkeit der Gliedmafsen 
alle Aufmerksamkeit verdienen, so dafs man sich wohl wundern könnte, 
dafs Cuvier und andere vergleichende Anatomen gar nichts davon erwäh- 
nen. Wenn wir die Schriften einiger Thierärzte über das Pferd, und Dou- 
glas Myographie des Hundes ausnehmen, so haben wir überhaupt wenig 
‚oder nichts brauchbares über die vergleichende Muskellehre. > 


*) Wie eben meine Synopsis Entozoorum erschienen war, worin ich dasselbe behauptet ha_ | 
be, fand ich am 5. Mai in einem sehr alten fetten Meerschweinchen eine grolse Menge 
des Pentastoma emarginatum an der Pleura und am Peritoneum, auch ein Paar in den 
Zungen, worin es Le Gallois in Paris allein gefunden hatte, 


über die Anatomie-des Löwen, 155 


Ehe ich aber zu den Muskeln der Hand und des Fußes gehe, will 
ich noch ein Paar Worte über.die Sesamsbeine und die Sohlenballen 
vorausschicken, 

Eustachius (in seinem Examen ossium Opusc. anat. Venet. 1563. 
4. p- 208.) sagt, dals beim Alfen uad Hunde an jedem Finger zwei Sesam- 
knochen liegen. Blumenbach erzählt, dafs er sie in Menge an den Vor- 
der- und Hinterfülsen der Robben, die zahlreichsten aber auf der Aussen- 
seite der Schaufelpfoten des Maulwurfs gefunden. ($. ‘dessen Gesch. und 
Beschr. der Knochen. zweite Ausg. $. 481.) Cuvier erwähnt ihrer gar 
nicht. 

Ich finde bei dem Löwen sdwöhl am Vorder- als Hinterfulse erst- 
lich die beiden von Eustachius erwähnten Sesamsbeine an jeder Zehe an 

der innern Seite des Gelenks des Mittelfulsknochens und des ersten Zehen- 
gliedes. Sie sind sehr grofs, nach der Gelenkhöle hin überknorpelt, nach 
aufsen hingegen mit einem festen glatten Bande überzogen, über welches 
die Beugesehne wie über eine Rolle zieht. An der Hand sind die des 
dritten Fingers die gröfsten, beinahe einen Zoll lang und über drei Linien 
breit; hierauf folgen an Größse die des’ vierten, des zweiten, des fünften 
und.des ersten Fingers. 

Zweitens fand ich aber auch auf der Rückenseite der Hand und des 
Fufses bisher unbeschriebene Sesambeine für die Streckmuskeln. Auf jedem 
Gelenk der Mittelhand und Mittelfulsknochen mit dem ersten Finger und 
Zehengliede liegt nämlich ein dünnes, nach der ’Gelenkhöle hin überknor- 
peltes und flaches, nach aufsen convexes und im Umfang rundes Beinchen, 
das gegen drei Linien im Durchmesser hält. 

‚Diese letztern kleinen Sesambeine für die Streckmuskeln, haben of- 
fenbar noch mehr Achnlichzeit mit der Kniescheibe, als dis bisher bekann- 
ten Sesambeine; alle aber kommen darin überein, dafs sie auf der einen 
Seite mit der Gelenkhöle in Verbindung stehen, und auf der andern mit 
einer Muskelsehne vereinigt sind. Man sieht daher, mit welchem Unrecht 
man die in einigen Sehnen mit dem Alter (durch den langen Druck) 
entstehenden knorpeligen oder knöchernen Stellen zusammen geworfen, und 
diese auch Sesambeinchen genannt hat. 

Am häufigsten findet sich diese Verhärtung in der Sehne des Pero- 
neus longus, wo'sie in der Rinne des Würfelbeins liegt, doch fand sie bei 
diesem jungen Thiere hier noch nicht statt, 


154 . Rudolphi 
Die Sohlenballen. 


Unter dem Vorderfuls oder der Hand liegen zwei Ballen, die aus 


Fett und Zellgewebe und einigen beigemischten Sehnenfasern bestehen, so . 


dafs sie ziemlich hart und elastisch sind. Der gröfsere liegt unter den 
Mittelhandknochen und dem ersten Gliede der vier Zehen, ist ziemlich nie- 
renförmig, nach vorn rundlich, nach hinten ausgeschnitten; der Queer- 
durchmesser (von der eten bis sten Zehe) beträgt zwei und einen halben 
Zoll; der Längsdurchmesser (von vorn nach hinten) anderthalb bis ı$ 
Zoll; die Höhe einen guten Zoll. 

Der kleine Ballen liegt vor dem Erbsenbein, ist plattrundlich und 
hält wenig über einen Zoll im Durchmesser, 

Am Hinterfuls liegt der Ballen unter der Verbindung der Mittelfuß- 
knochen und der ersten Zehenglieder, und hat beinahe die Gestalt eines 
Kleeblatts, Nach hinten ist er ausgeschweift, nach vorn und eben so an 
den Seiten in ein abgerundetes Ende auslaufend; beinahe o$ Zoll breit, ® 
Zoll lang, hinten 3, vorne beinahe ı Zoll hoch, 

Der Zweck dieser Ballen ist sehr klar. Das Thier schont dadurch 
beim Sprung die darüber liegenden Sehnen, auf welche es sonst gesprungen 
wäre, und so grolse Sesambeine hätten hier wohl ohne die Ballen oder ei- 
ne ähnliche Vorrichtung nicht statt finden können. Vielleicht mag auch 
durch diese elastischen Kissen, welche den Fufssohlen untergelegt sind, die 
Erschütterung vom Sprung verringert werden. Da auch Sehnen von den 
Beugemuskeln, wovon heınach die Rede seyn wird, in sie gehen, so müs- 
sen die Ballen bei der Wirkung von jenen (beim fest auftreten oder fest- 
stehen bleiben nach dem Sprung) angespannt werden, welches für.die an- 
(gegebene Meinung spricht. Auch wird durch sie die Sohlenhaut angespannt, 


Muskeln am Vorderarm und der Hand. 


Supinator longus. Ist dünn und schwach, entspringt in der 
Mitte von der hintern Fläche des Oberarmbeins und geht an den untern 
Höcker der Speiche. ; 

Supinator brevis. Entspringt sehnig vom äufsern Gelenkkopf 
(Condylus) des Armbeins, geht fleischig und stark nach der Speiche ge- 
rade fort, und nimmt dessen vordere Fläche in einer Länge von vier Zoll 
ein, so dals nach innen der Pronator teres sich ihm schief entgegensetzt, 


über die Anatomie des Löwen. 155 


nach unten der Abductor pollicis liegt, und die Streckmuskel der Finger 
ihn vorn bedecken. 

Pronator teres. Entspringt fleischig vom innern Gelenkknorren 
des Armbeins, und geht schräge nach aufsen und zwar immer stärker wer- 
dend und sich ausbreitend an den innern Rand der Speiche, so dafs er sich 
an dessen mittleren und untern Theil (in einer Länge von drei Zoll) an- 
setzt. Unter seiner Insertion läuft schräge der Abductor pollicis,;, ihm ge- 
genüber liegt der Supinator brevis. 

Pronator quadratus. Ist ein sehr starker über zwei Zoll langer 
Muskel, der etwas unter der Hälfte bis zum untern Ende der Uina von 
ihrem innern Rande mit sehnigen Queerfasern entspringt; diese werden 
nach. dem äufseren Rande der Ulra und auf dem Zwischenknochenbande 
starkfleischig, und setzen sich wieder sehnig werdend, bis an den äufsern 
Rand der Speiche fort. ' 

Er wird überdiefs durch ein sehr straffes, dickes und silberglänzen- 
des Band verstärkt, das ihn grofsentheils verbirgt; dies entspringt in der 
Mitte der hintern Fläche von der Speiche, wird allmählig breiter und setzt 
sich an das untere Ende des Ellenbogenbeins und derSpeiche fest, und geht 
in die hintere sehnige Binde der Handwurzel über. Man könnte es Liga- 
mentum transversum antibrachii nennen. 

Palmaris longus und Flexor digiti minimi. Diese entspringen 
vom innern Gelenkknorren des Armbeins mit und ‚unter dem Flexor pro- 
Fundus, so dafs sie anfangs mit ihm zum: Theil verschmolzen sind. Der 
platte, zehn Linien breite Muskelbauch geht bis einen Zoll vor dem 
Handwurzeibande einfach fort; hier spaltet. er sich in die beiden folgenden 
Muskeln: Br 
Palmaris longus, geht sehmig über das Ligamentum carpi pro- 
prium fort, und spaltet sich hernach in fünf schmale und platte Sehnen, 


“ wovon die zum Daum gleich in das Scheidenband geht, welche das Gelenk 


seines Mittelhandknochens und seines erstem Gliedes umgiebt; die vier an- 
dern längeren Sehnen, wovon die zum Mittelfinger die gröfste ist, gehn 
über den grofsen Ballen, und mit ihm innig verbunden, zum nämlichen 
Scheidenband der vier Finger. Die Sehnen zum Daum und zum: kleinen 
Finger entspringen vom der Bee-inunbefliuien,n Sehne mehr nach unten, die 


‚ andern: mehr nach: oben. 


156 . Rudolphi 


Flexor digiti minimi, geht nach unten sehnig, auf der obern 
Fläche aber fleischig bleibend unter dem Ligamentum carpi proprium über 
den kleinen Sehnenballen, und erhält von diesem einen kurzen fleischigen 
Kopf, in den sich Fasern vom Palmaris brevis mischen, zur Verstärkung, 
gleichsam einen Flexor brevis accessorius; und geht über die zum kleinen 
Finger vom Palrmaris longus laufende Sehne zum hintern Ende des ersten 
Glieds des fünften Fingers, wo sich dasselbe mit seinem Handwurzelkno- 
chen verbindet, und bildet eine Scheide für die Sehne des tiefen Beugers 
dieses Fingers; theilt sich hernach und setzt sich an das zweite Glied; ver- 
hält sich also wie ein oberflächlicher Beuger. 

An der rechten Hand spaltet sich die Sehne, wenn sie über dem 
Ligamentum carpi hervorgetreten ist, so dals die eine Sehne, in welche der 
Kopf von dem genannten Bande sich einsenkt, zum kleinen Finger , geht, 
und wie beschrieben verläuft, während die. andere Sehne zum vierten Fin- 
ger geht und mit dessen Sehne vom Flexor sublimis verschmilzt. 

Palmaris brevis. Entspringt mit deutlichen doch blassen Queer- 
fasern vom kleinen Ballen, und geht in die Queere nach dem starken Li- 
garmentum carpi volare proprium, auch mit einigen Fasern vor demselben 
zu dem eben beschriebenen Flexor digiti minimi. 

Flexor carpi ulnaris. Ist ein zweibäuchiger Muskel; der äufsere, 


kürzere aber dickere Bauch entsteht vom innern Gelenkknorren des Arm- 


beins; der innere, längere und dünnere vom Olecranon; dieser legt sich 
hernach unter jenen und verbindet sich mit ihm zu einer starken Sehne, 
die sich an das Erbsenbein festsetzt. 

Flexor carpiradialis. Ist schwächer wie der vorige, kommt 
vom innern Gelenkknorren des Armbeins, und geht mit seiner starken Seh- 
ne an die Basis des Mittelhandsknochens des zweiten Fingers, nachdem’ sie 
vorher von einer festen Scheide umgeben war, in der sie auch durch ein 
Tenaculum ‚ligamentosum befestigt ist. 

Flexor digitorum sublimis. Entspringt hauptsächlich von der 
starken Sehne des Flexor profundus, doch kann man einen Muskel, der 
vom innern Gelenkknorren des Armbeins vor dem Palmaris longus und 
Tlexor carpi ulnaris entspringt, und sich mit Queerfasern an die beiden 
letztgenannten Muskeln in einer langen Strecke fortsetzt,- dann aber flei- 
schig da an die Sehne des Flexor profundus tzitt, wo der Sublimis anfängt, 

nicht 


4 


über die‘ Anatomie des Löwen. 137 


nicht ganz von ihm trennen, obgleich 'er gröfstentheils durch eine schwa- 
che sehnige Linie von ihm geschieden ist. Der Sublimis entspringt hier 
mit zwei Muskelbäuchen, wovon der innere gröfsere sich im Durchgang 
über dem Ligamentum carpi proprium spaltet, und mit einer Sehne zum 
zweiten, mit der andern zum dritten Finger geht; der kleinere Bauch geht 
allein zum vierten Finger. Alle seine drei Sehnen sind dünn und schmal, 
allein auf dem ersten Gliede der Finger, wofür sie bestimmt sind, breiten 
sie sich in eine grofse platte Scheide aus, welche die Sehne des Profun- 
dus einschliefst, und sich dann in zwei Schenkel spaltet, die zum zweiten 
Fingergliede gehen. 

Flexor profundus.. Ist ein sehr starker, mehrköpfiger Muskel; 
mit dem stärksten Kopf entspringt er vor dem Olecranon von dem innern 
Rande der Ulna; mit dem nächst stärksten vom äufsern Rand und vom 
Körper der Speiche; mit zwei kleineren vom innern Gelenkknorren des 
Armbeins; überdies zieht er aber einen fünften Kopf an sich, der zu ei- 
nem kleinen Theil an den Flexor sublimis geht, und bei diesem schon ge- 
nannt ist: alle diese Köpfe bleiben bis kurz vor dem Ligamentum carpi 
proprium getrennt, und schmelzen dann in eine, über einen Zoll breite, 
platte, über eine Linie dicke, sehr feste Sehne zusammen, welche sich in 
fünf starke, niedergedrückte (depressi) Sehnen spaltet, von denen die zum 
Daumen die gröfste ist, und durch keine andere Sehne geht, sondern sich 
für das Nagelglied theilt, und sich an die ganze Basis desselben festsetzt, 
Die übrigen Sehnen gehen durch die des Sublimis, jede an das Nagelglied 
ihres Fingers. 

Lumbricales. Diese entspringen an der untern Fläche der Sehne 
des Profundus, kurz vor der Stelle, wo sie sich für die Finger spaltet; sie 
sind stark, entstehen alle mit einfachen Köpfen, und gehen an die äußere 
Seite des ersten Gliedes der vier Finger. 

Extensor carpi radialis, Ein: starker Muskel, . entspringt vom 
äufsern Gelenkknorren des Armbeins, ‚dicht unter dem Supinator longus, 
geht neben ihm nach innen, und spaltet sich in zwei starke Sehnen, wo- 
von die eine sich an die Basis des zweiten, die andere sich an die Basis 
des dritten Mittelhandknochens setzt. 

Extensor carpi ulnaris. Entspringt vom Gelenkknorren des 
Armbeins dicht unter dem Extensor communis brevior, und geht mit einer 
starken Sehne an den Mittelhandknochen des kleinen Fingers. 

Physik, Klasse, 1818 — ı819. S 


138 Rudolpki 


Extensor communis digitorum longior seu superficialis. 
Entspringt vom äufsern Gelenkknorren des Armbeins, dicht unter dem Ex- 
tensor carpi radialis, geht unten am Vorderarm in eine Sehne über, die 
sich bald wieder in vier Sehnen spaltet, welche zu den vier Fingern gehen, 
und in der Mitte von deren Gliedern verlaufen. 

Extensor digitorum communis profundus seu brevior. Ent- 
springt dicht unter dem Vorigen, geht kurz vor der Handwurzel in eine 
Sehne über, welche sich auf derselben in vier Sehnen spaltet, die zu den 
Fingern gehen, und sich seitlich an dieselben setzen. 

Extensor pollicis (et indicis) longus. Entspringt vom hintern 
obersten Theil des Körpers der Ulna unter dem Olecranon, geht hinter 
dem Extensor carpi ulnaris und den Fingerstreckern nach der Hand, und 
spaltet sich in zwei Sehnen, deren eine an den Daumen, die andere aber.an 
den zweiten Finger geht, und setzt sich an deren äufsern Seite, beim Dau- 
men an das Nagelglied, bei dem zweiten Finger hingegen, wie es scheint, 
nur bis zum zweiten Gliede fort. 

Abductor pollicis longus. Entspringt etwas über der Mitte der 
Speiche von ihrer vordern Fläche und von dem äufsern Rande der Ulna; 
geht am untern Kopf der Speiche in eine starke Sehne über, die sich nach 
aussen über den Extensor carpi radialis schlägt,’ sich gegen den Mittelhand- 
knochen des Daumens spaltet, und mit der hintern kleinen Sehne an den 
äuflsern Handwurzelknochea, mit der vordern aber an die Basis des Mittel- 
handknochens vom Daumen festsetzt. 

Flexor brevis pollicis. Ist sehr schwach und kurz, geht vom 
grolsen vielwinkligen Bein an das äufsere Sesambein des Daumens. 

Adductor pollicis brevis. Ist schwach und schmal, entsteht von 
dem kleinen, vieleckigen Bein, und geht an die Ulnarseite der Basis des 
ersten Gliedes des Daumens. 

Abductor digiti minimi. Entsteht mit dem innern etwas län- 
geren Kopf vom Erbsenbein und von der Sehne des Extensor carpi ulnaris; 
mit der äußern vom starken Bande, das vom Erbsenbein zum Hakenbein 
geht, und setzt sich an das innere Sesambein des kleinen Fingers. 

Flexor digiti minimi. Entspringt vom Hakenbein, ist anfangs 
etwas mit dem Abductor vermischt, und geht zum äufsern Sesambein des 
kleinen Fingers. 

Adductor digiti minimi. Entspringt von einer sehnigen Fortsez- 


über die Anatomie des Löwen. 139 


zung des Bandes, welches die Handwurzel überzieht, in dessen Mitte und 
spaltet sich in zwei kleine Bäuche, wovon der kleinste mit einer dünnen 
Sehne an den Mittelhandknochen des kleinen Fingers, der andere sich an 
die äufsere Seite des'ersten Glieds des kleinen Fingers setzt. 

Adductor indicis. Entspringt von demselben Bande wie der vo- 
rige, und neben ihm nach aufsen, anfangs auch mit ihm verbunden, und 
geht mit seiner dünnen Sehne an die innere Seite des ersten Glieds vom 
i zweiten Finger. 

Interossei. Deren giebt es sechs, welche alle innere (untere) und sehr 
starkfleischig, auch an der Basis viel unter einander vereinigt sind, näm- 
lich: 

Interosseus externus indicis. Entspringt erstlich vom Spei- 
chenrande des zweiten Mittelhaudknochens, auch mit einem kleinen Theil 
von der Basis des ersten ; zweitens mit dem innern stärkern Kopf von der 
Basis des zweiten Mittelhandknochens; beide Köpfe vereinigen sich in eine 
Sehne, die sich an die äufsere Seite des ersten Gliedes vom zweiten Finger 
setzt, 

E Interosseus internus indicis, Entspringt mit dem langen Kopf 
des vorigen gemeinschaftlich, und geht an die innere Seite des ersten Glie- 
des vom zweiten Finger. 

Interosseus externus digiti tertii. Entspringt von der äufsern 
und innern Seite des dritten Mittelhandknochens, und setzt sich an die äu- 
[sere Seite des ersten Glieds vom dritten Finger, 

Interosseus internus digiti tertii. Kommt von der ionern 
und untern Seite des dritten Mittelhandknochens, und geht an die innere 
Seite des ersten Glieds vom dritten Finger. 

Interosseus externus digiti quarti. Geht von der innern 
und äufsern Seite des vierten Mittelhandknochens an die äußere Seite des 
ersten Glieds vom vierten Finger. 

Interosseus internus digiti quarti. . Entspringt ‘mit dem in- 
nern Kopf vom fünften Mittelhandknochen, mit dem äußern (verbunden 
mit dem vorigen Muskel) von der Basis und der untern Seite des vierten 
Mittelhandknochens, und setzt sich an die innere Seite des ersten Glieds 


vom vierten Finger. 
Se 


140 Rudolphi 


Muskeln des Unterschenkels und Fulses., 


Tibialis anticus. Ist ein ziemlich starker Muskel, entspringt von 
dem äufsern Kopf und dem obern Theil der äufsern Fläche des Schienbeins, 
auch zum Theil von der innern Seite des Wadenbeins; geht vor dem in- 
nern Knöchel nach innen, und setzt sich an die innere Seite des ersten 
Keilbeins. . re. 

Extensor communis digitorum longus. Entspringt vom äu*- 
fsern Gelenkkopf des Schenkelbeins, geht nach innen neben dem vorigen 
Muskel am Unterschenkel hinab, dann durch das Ligamentum transversum, 
und wenn er auf der .Fufswurzel ist, umschlingt ihn ein eigenthümliches 
-schmales Band wie eine Schlinge; aus dieser tritt er in vier Sehnen ge- 
spalten, die zu den vier Zehen gehen. 

Peroneus longus. Wie der vorige nicht- stark; entsteht theils _ 
am äußern Gelenkknorren des Schenkelbeins, theils an demselben Knorren 
des Schienbeins, theils vom Kopf und von der vordern Fläche des Waden- 
beins, wird schon über dem innern Knöchel sehnig, geht über denselben 
fort, vorne am Calcaneus hinab, hinter den Mittelfulsknochen der vierten 
Zehe, setzt sich an diesen und auch an die übrigen drei Mittelfulsknochen 
hinten in der Fulssohle fest. 5 

Peroneus brevis. Entspringt . etwas über der Mitte des Waden- 
beins von dessen äußerer Seite, auch etwas von dessen vordrer und hin- 
terer Fläche; wird erst im Durchgehen hinter dem äufsern Knöchel seh- 
nig, kreuzt sich mit der $ehne des vorigen Muskels, und geht über sie 
weg zu: dem letzten (hier dem vierten, bei dem Menschen dem: fünften) 
Mittelfulsknochen. 

Extensor digiti minimi sive Peroneus tertius. Ein langer 
aber-schwacher Muskel, entspringt unter dem Kopf des Wadenbeins bis zu 
dessen Mitte hin; wird gegen den äulsern Knöchel schniy, geht anfangs 
unter die-Sehne des. Peroneus brevis, wendet sich aber bald über sie-in der 
gemeinschaftlichen Rinne, wo er durch eine Schleimscheide an die Sehne 
des P. brevis geheftet ist, und ‚setzt sich endlich nach aufsen an das zwei- 
te-Glied der kleinsten (vierten)' Zehe. 

Extensor brevis digitorum pedis. Kommt von der obern 
äufsern Seite des Fersenbeins, geht eine Strecke lang fleischig fort und ' 
spaltet sich dann in. vier Sehnen, von. denen die innerste mitten an: die er- 


ET 


über die Anatomie des Löwen. 141 


ste Zehe geht, und sich mit der Sehne des langen Streckers. wie beim 
Menschen verbindet; die zweite und dritte Sehne gehen an die zweite Zehe 


‘(die zweite an ihre Mitte, die dritte nach aufsen); die vierte setzt sich an 


die äufsere Seite der dritten Zehe. 

Flexor digitorum longus. Ein sehr starker Muskel, entspringt 
vom äufsern Gelenkkopf des Schienbeins, vom Kopf und fast von dem 
ganzen hintern Theil des Wadenbeins, auch nach innen der Länge nach 
vom Schienbein; seine kräftige Sehne geht hinter dem innern Knöchel nach 
aufsen durch eine Rinne des Fersenbeins, und verschmilzt mit dem folgen- 


den Muskel und der Caro quadrata in eine doppelt so breite, platte und 


dicke Sehne, die sich nach vorn ausbreitet und in vier Sehnen spaltet, 
welche sich nach Durchbohrung der Sehnen vom kurzen Beuger an die Basis 


‚des Nagelglieds aller vier Zehen sehr stark befestigen. — Mitten aus dem 


vordern ausgebreiteten Theil dieser Sehne, zwischen dem zweiten und drit- 
ten Mittelfulsknochen, entspringt eine kurze, ziemlich starke Sehne, die sich 
bald in drei kleinere Flechsen spaltet, welche in den Zehenballen überge- 
hen. Gewifßsermafsen ein Plantaris brevis. Taf. 5. F. c. 
Flexor pollicis longus. Er verdient diesen Namen (den ihm 
auch Cuvier giebt) obgleich die grofse Zehe fehlt, weil er sich bis dahin 
ganz wie jener Muskel beim Menschen verhält. Er entspringt vom innern 


. Kopf des Schienbeins (neben dem vorigen Muskel) und von der ‘obern 


Hälfte der hintern Fläche des Schienbeins, geht hinter dem innern Knöchel 
durch eine eigne Scheide, tritt an die Fufssohle, und: geht mit dem vori- 
gen Muskel in die bei diesem beschriebene breite Sehne über. 

Caro quadrata. Entspringt , breit und fleischig von der äufsern 
Seite des Fersenbeins, geht sich verschmälernd unter die untere Fläche. des- 
selben (ohne sich jedoch: damit zu verbinden) wird sehnig,: und: setzt sich 
schief in die hintere Fläche der breiten beiden zuletzt genannten Muskeln 
gehörigen Sehne, da wo sie sich verbinden und gehört beiden an. 

Lumbricales: Ihrer sind: drei; der ihnen: allen gemeinschaftliche 
erste Ursprung ist nicht weit vor der Insertion der Caro quadrata in die 
grolse tiefe Bengesehne, von der untern Fläche derselben, $o dafs hier we- 


'nige Muüskelfasern sind; diese werden zahlreicher und bedecken jene Sehne 


nach vorne beinahe ganz und endlich in ‚den drei Winkeln zwischen den 
vier Sehnen,. worin sie sich spaltet, ziehen sich. die Fasern in: zundliche 


142 Rudolphi 


Muskeln zusammen, die sich an die innere Seite am ersten Gliedes der er- 
sten bis dritten Zehe setzen. 

Die Wadenmuskeln (Gemelli und. Soleus) verhalten sich auf die 
gewöhnliche Weise, und sind nur mäfsig stark. 

Tibialis posticus. Entspringt vom äufsern Kopf des Schienbeins, 
und dem obern Theil seines Körpers, und sein schwacher Muskelbauch 
liegt zwischen dem Flexor communis longus und dem Flexor pollicis in der 
Mitte; er wird bald sehnig, kreuzt sich gegen die Ferse mit der Sehne 
des langen Beugers, und geht durch eine eigne Scheide hinter dem innern 
Knöchel nach der Fufssohle, und setzt sich an das Kahnbein und die Basis 
der vierten Mittelfulsknochens. n 

Flexor brevis digitorum communis. Entspringt vom Höcker 
des Fersenbeins, wird nach vorne dicker und vorzüglich breiter, und spal- 
tet sich in vier sehr starke Sehnen, welche die des langen Beugers durch sich 
durchgehen lassen, und sich auseinander fahrend an das zweite Zehenglied 
aller Zehen setzen. Der Anfang ist ganz sehnig, hernach kommt Muskel- 
substanz hinzu, doch so, dafs sie mit Sehnen durchwebt, und von diesen 
mehr da ist; dagegen zieht sich aber das Muskelfleisch selbst unter die 
einzelnen Sehnen nach vorne, bis fast gegen den Ballen. 

Abductor digiti quarti s. minimi. Eutspringt von der untern 
äufsern Seite des Fersenbeinhöckers vor und über dem Anfang des kurzen 
Beugers, geht an der äufsern Seite der Fufswurzel fort, und setzt sich an 
die äufsere Seite der Basis des vierten Mittelfulsknochens. Da er unmittel- 
bar unter der queerlaufenden Caro quadrata in entgegengesetzter Richtung 
läuft, so kann er ihr als Rolle dienen, und ihre Wirkung sehr verstärken. 
Zum Abziehen der Zehe scheint er dagegen fast nichts thun zu können, 
Vorne gehen einige Fasern von ihm in den vierten Zwischenknochennus- 
kel über. 

Adductor digiti quarti. Ist nur schwach, entspringt in der 
Mitte der Fufswurzel, und geht schief nach aufsen, indem er sich spaltet; 
mit der kleinsten Sehne geht er an den Mittelfufsknochen, und mit der 
etwas grölsern an die Seite des ersten Glieds der vierten Zehe. 

Adductor digiti primi. Entspringt nach innen neben und mit 
dem vorigen, und geht dünn und sehnig an die äufsere Seite des ersten 
Glieds der ersten Zehe, 

Interossei interni. Deren giebt es vier, von denen die beiden 


RE 


über die Anatomie des Löwen. 143 


äufseren einfacher sind. Der erste und vierte entspringen nämlich jeder 
von ihrem Mittelfufsknochen mit einem Kopf, und gehen dann in zwei 


Schenkel über, davon der eine sich an die innere, der andere sich au die 


äulsere Seite des ersten Glieds ihrer Zehe setzt. 

Der zweite Zwischenknochenmuskel entspringt mit dem innern ge- 
theilten Kopf theils vom ersten, theils vom zweiten Mittelfulsknochen; der 
äufsere Kopf ist einfach; aus beiden entsteht ein Muskel, der sich, wie die 
vorigen gespalten, an beide Seiten des ersten Glieds der zweiten Zehe 
setzt. 

Der dritte ist ganz dem zweiten analog; sein äufserer getheilter 
Kopf kommt sowohl vom dritten als vierten Mittelfufsknochen; der innere . 
Kopf ist einfach; der aus ihnen gebildete Muskel DARF sich für beide 
Seiten des ersten Glieds der dritten Zehe. 


Bemerkungen über die beschriebenen Muskeln. 


1) Ich bin hier die Muskeln genau durchgegangen, weil eine ober- 
flächliche Angabe zu nichts führen kann, und Jeden in Zweifel lassen 
würde, ob meine Benennungen richüg wären. 

Die Gröfse, welche ich hin und wieder von einigen Theilen bemerkt 
habe, kann nicht vom Löwen überhaupt gelten, da ich nur em junges 
Thier vor mir hatte, giebt aber doch Vergleichpunkte, und schien mir da- 


her nicht überflüssig. 


Die Ausdrücke, unten, oben u. s. w. gelten von dem Thier in sei- 
ner natürlichen Stellung. 

2) Dafs ich von einer Hand bei der vordern, und von einem Fuls 
bei der hintern Extremität spreche, ist absichtlich geschehen, denn wenn 
es auch fremd klingen mag, so ist es doch richtig; der Muskelapparat der 
Hand ist im Ganzen wie bei der unsrigen, und eben diefs gilt vom Fufs; 


‚es ist wahr, der Daumen der Hand ist nicht so beweglich wie der unsrige, 


allein dem Fufs geht die große Zehe ab, und er tritt also eben so sehr 


‚gegen die Hand des Löwen zurück, wie der unsrige, dessen grofse .Zehe 


gegen den so sehr beweglichen Daumen zurücktritt. 

Der Daumen ist zum Finger geworden, daher hat er keinen eignen 
langen Beuger, wie beim Menschen, allein der gemeinschaftliche Fingerbeu- 
ger giebt ihm dafür eine starke Sehne, die beim Menschen fehlt, Eben so 


144 : Rudolphi 


fällt der einzige lange Strecker des Daumens mit dem des zweiten Fingers 
zusammen. Auch der Abductor: brevis:und opponens pollicis von denen -bei 
uns die eigenthümlichen Bewegungen des Daumens ausgehen, hat der Lö- 
we nicht. 


Andre Muskeln fehlen der Hand nicht. Cuvier sagt, der Supina- 


tor longus gehe der Katze ab; er fehlt hier aber keineswegs; dagegen ha» 
ben die Extensores carpi radiales hier einen gemeinschaftlichen Kopf, und 
vielleicht hat Cuvier daher einen Muskel weniger vorhanden geglaubt. 
Besonders stark sind die Pronatoren, der viereckige ist sogar mit ei- 
nem starken Bande versehen, das seine Kraft vermehrt: der Zweck ist 


. leicht einzusehen. Eben so verstärkt ist die Kraft der Hand nach unten, 


indem alle Zwischenknochenmuskeln nach innen liegen. 

Die Beschaffenheit der Handsehnenspanner giebt ihnen eine viel 
stärkere Kraft, da sie über dem Band durch eine Rolle gehen, und die 
Stärke der Beugemuskeln ist sehr groß. Aber auch die Streckmuskeln der 
Hand sind stärker als bei uns, indem sie verdoppelt sind. 

5) Da am Fufs die grofse Zehe fehlt, so sollte man schliefsen, dafs 
ihm auch die Muskeln derselben sämmtlich abgingen; das ist aber nicht 
der Fall. Der lange Beuger des Daumens durfte nicht fehlen, da. er die 
Kraft im Auftreten und Stehen so sehr vermehrt, und es ist; daher ein 
verhältnifsmäfsig eben so starker Muskel als bei uns, nur dafs er ganz in 
die Sehne des gemeinschaftlichen Beugers übergeht. Auch der ‚kurze Ab- 
zieher der grofsen Zehe fehlt nicht, nur ward er hier ein Verstärkungsmit- 
tel der sehr grofsen Caro quadrata. Der Plantaris longus fehlt zwar, al- 
lein dafür giebt der Flexor longus einen Plantaris brevis der uns. fehlt; 
der Flexor brevis ist weit stärker als bei uns, und der Extensor communis 
ist durch ein eignes Ringband unterstützt. 


Man sieht leicht aus diesen wenigen Angaben, wie sehr die Muskel. 


kraft der Hand und des Fufses berücksichtigt ist, und der Löwe 'wie die 
Katze steht in dem vielfachen Apparat dieser Theile den Affen äufserst na- 
he, übertrifft sie aber an Kraft. 


Ueber das Stimmorgan. 
Der Kehlkopf des Löwen ist in einer von Wolf unter meinem 
Vorsitz ıgı2 hier vertheidigten Dissertation über das Stimmorgan der 
Säug- 


rag 


über die Anatomie des Löwen, 145 


Säugthiere genau beschrieben, und sehr gut von ihm selbst abgebildet, 
so dafs ich mich darauf beziehen kann, doch war das dazu dienende (da. 
mals auf der Thierarzneischule, jetzt im anatomischen Museum befindliche) 
Präparat ohne Muskeln, so dafs ich von diesen einiges sehr Interessante 
nachtragen will. 

Der dem‘ Menschen fehlende Epiglottipus ist ein schmaler Mus- 
kel, der von der vordern oder vielmehr untern Seitenfläche der Basis und 
vom kleinen Horn des Zungenbeins unı den Basioglossus, über die Basis 
des Zungenbeins zum Kehldeckel geht, und sich von dessen Mitte bis zu 
seiner Spitze ansetzt und ihn stark nach vorn ziehen kann, 

Der Hyo glossus zerfällt in einen kleinen Basioglossus und einen 
sehr grofsen Ceratoglossus. 

Die Sternohyoidei und Sternothyreoidei sind nicht stark; die 
Omohyoidei fehlen. Grofs hingegen sind die Hyothyreoidei, die Crico- 
arytaenoidei postici und laterales, so. wie die thyreocricoidei, 
Stark sind auch die Arytaenoidei,,doch läfst sich der transversus von 
den obliquis nicht füglich unterscheiden, 

Ungeheuer großs sind die thyreoarytaenoidei, so dafs sie die Stimm- - 
ritzenbänder von aussen ganz bedecken, und bei diesem jungen Thier über 
einen Zoll hoch sind; sie gehen von dem Schilde der thyreoidea unter der 
Wurzel-der Epiglottis nach den Schnepfknorpeln, und setzen sich hinten an 
diese, so wie der Länge nach an das Ligamentum thyreo-cricoideum medium. 
Durch diese starken Muskeln mufs die Stimmritze ausserordentlich grolser 
Veränderungen fahig seyn und mit grofser Kraft verengt und erweitert wer- 
den können, so dafs sich die allen Thieren furchtbare Stimme des Löwen 
leicht erklärt, wenn man mit dem grofsen Kehlkopf und der beweglichen 
Luftröhre diese starke Muskeln zusammenfalst. 

Die Mylohyoidei, welche noch bei der Katze selbst diesen Namen 
verdienen, sind hier Mylos:yloidei und gehen gar nicht an das Zungenbein. 


‚ Ihre vordere Parthie, die sich an den Unterkiefer setzt, ist wie gewöhnlich 


beschaffen; nachdem aber diese Muskeln zwei Drittheil des Kiefers nach 
hinten zurückgelegt haben verlassen sie ihn und verschmächtigen sich 


"aufserordentlich, und an dieser schmalen Stelle haben Sie nach aussen die 


stark nach unten hervortretenden, bei diesem jungen Thier noch knorpli- 
gen Grilfelfortsätze; daun gehen sie auf beiden Seiten in ein dünnes, schma- 


les Muskelband aus, das sich von unten um den starken (aber wie bei so 


Physik. Klasse, 1818 — 182g. T 


146 REIHE 


vielen Thieren einfachen) Digastrieus herum und in die Höhe schlägt, und 
nachdem es ihn rund umfafst hat, sich an den Griffelfortsatz setzt, wie die 
Figur zeigt. Der Muskel kann also hier gar nicht auf den Kehlkopf, son- 
dern nur auf die Zunge wirken, und sie hinauf drücken, so wie auch die 
Kraft des Digastricus sehr verstärken, und da alle Beifsmuskeln so stark 
sind, ist es nicht auffallend, dafs auch dieser eine solche Hülfe bekommt. 

Bei der Luftröhre des :alten Löwen, wovon eine Parthie mit dem 
Kehlkopf in der angegebenen Dissertation abgebildet ist, bleiben die knorp- 
ligen Ringe hinten weit von eisander entfernt; bei diesem jungen Thier 
greifen aber die Ringe hinten zum Theil übereinander, die andern nähern 
sich sehr. Dadurch läfst sich der Widerspruch der Schriftsteller beseiti- 
gen, indem es nämlich scheint, dafs der Unterschied ihrer Angaben von dem 
verschiedenen Alter der von ihnen untersuchten Thiere. herrührt. 

Eine höchst merkwürdige Abweichung von dem gewöhnlichen Bau 
fand ich an der Luftröhre dieses jungen Löwen, und ich bin überzeugt, 
dafs mich Mancher über diesen Fund beneiden wird. Der erste breite 
Riog ist unter den Ringknorpel hinaufgeschoben, und hinten greifen seine 
Enden übereinander. Die folgenden sechs Ringe haben ein gemeinschaftli- 
ches vorderes schmales Mittelstück, wie ein Brustbein, an welches ihre 
Seitenstücke sich wie Rippenknorpel einlenken. Statt dafs also hier sechs 
Knorpel (Ringe) seyn sollten, sind hier dreizehn, nämlich das Mittlere, und 
auf jeder Seite sechs Stücke. An dem Kehlkopf, welchen wir vom alten 
Thier besitzen, ist nichts dergleichen, ich kenne auch kein Beispiel dieser 
Anomalie bei irgend einem Thier, das eine Luftröhre besitzt; die aber die 
so oft zur Sprache gebrachte Analogie zwischen diesen Theilen und dem 
Brustbein und den Rippen, auSerordentlich bestätigt. 


Der Lowersche Knoten des Herzens. 


Cuvier führt an, dafs derLöwe keineEustachische Klappebesitzt, und 
unser junge Löwe zeigte auch dieselbe eben so wenig, als sie in ünserm 
Herzen eines alten Löwen vorkommt; allein Cuvier hat diesen Mangel 
der Eustachischen Klappe nicht erklärt, obgleich nichts leichter ist. 

"Lower (Tractatus de corde. Ed. sept. L. B. 1740. p. 55.) gedenkt 
eines Vorsprungs zwischen beiden Hohlvenen bei Menschen und Thieren, 
der nach ihm £uberculum Loweri genannt ward; diesen Vorsprung läugnet 


— 


über die Anatomie ‚des. Löwen. 147 


Haller '*) auf eine: wirklich ‚unbegreifliche Weise, da er freilich beim 
- Menschen schwach, bei vielen Thieren aber stark, und hier namentlich 
beim Löwen (sowohl im Herzen des alten, als in dem des jungen) aufser- 
ordentlich grols ist, Lower rechnete vorzüglich darauf, dafs dieser Vor- 
sprung verhindere, dafs kein Blut aus der obern Hohlvene ‘in die untere 
fiiefse; das ist aber wohl nicht die vollständige Erklärung, sondern er be- 
wirkt erstlich beim Foetus, dafs das Blut aus der untern Hohlvene geradezu 
in das eyrunde Loch und die hintere oder linke Vorkammer geführt wird; 
zweitens aber nach geschlolsnem eyrunden Loch verhindert er das Gegen- 
einanderströmen des Bluts aus beiden Hohlvenen, und es wird von beiden 
Seiten schief zusammen geleitet. 

Haller’s Auctorität hat ohne Frage die neuern Anatomen geblen- 
det, da keiner derselben des Lowerschen Vorsprungs erwähnt, der doch bei 
vielen Thieren so stark und hier namentlich äufserst stark ist, und auf den 
ich zuerst aufmerksam ward, wie ich des Herzknochens wegen eine Menge 
Hirschherzen hinter einarder untersuchte. 

Je gröfser er ist, um so leichter ersetzt er den Mangel der Eusta- 


ohischen Klappe, wie auch hier der Fall ist. 


Von der Eichel der Ruthe. 


Cuvier sagt *) die Haut der Eichel sei bei den mehrsten Arten 
der Katzen mit rückwärts gekehrten Stacheln versehen, deren bei dem Lö- 
wen nur wenige wären: allein die Eichel des von mir untersuchten Löwen 
ist ganz glatt und ohne alle Hervorstehungen. Dafs er nur achtzehn Mo- 
nate alt war, macht nichts aus, da hätten sie sich schon zeigen müssen, 
wenn es dergleichen bei ihm gäbe: mich haben auch die Wärter der hier 
vorhandnen Menagerie versichert, dafs ihr älterer Löwe eine ganz unbe. 
waffnete Eichel besitze. Cuvier hat also vielleicht den Penis des Tiegers 
‘mit dem des Löwen verwechselt, denn bei jenem sind auf jeder Seite drei 
_ rückwärts gekehrte Stacheln, ‘wie ich im Lampeschen Museum in Hanno. 
ver gesehn habe, 

Diese glatte Eichel ist ein merkwürdiger Unterschied des Löwen 
von den Katzen, von denen ihn auch sein grolser Kopf und seine Mähne 


*) El. Physiol. T. I. p. 314. 
®*) Legons d’Anat, Comp. T. V. p..90. 


148 "Rudolphi 


unterscheidet, so wie sein Stimmorgan verschieden ist, und sich gewiß 


noch mehr Unterschiede auffinden lassen, wovon ich vielleicht ein andres 
Mal handeln werde, wenn ich die übrigen Organe des Löwen durchgehe. 


Erklärung der Figuren 


Taf. 1. Linke vordere Extremität von oben. 


ı. Supinator longus. 

2. Extensor carpi radialis. 

3. Extensor communis longior- 

k _ — brevior: 

5. Supinator brevis, 

6. Pronator teres. . 

7. Extensor pollicis et indicis.. 

8. Extensor carpi ulnaris. 

9. Ligamentum carpi dorsale. 

-+- Ossa sesamoidea extensorum; zwei sind nur bezeichnet, 
ı0.'Der große Fleischballen der Fußsohle, zum Theil hervorragend. 


Taf, ©. Linke vordere Extremität von unten, 


A. Der kleine Sehnenballen. 

B. Der grofse Sehnenballen. 

C. Die Ulna, 

D- Ligamentum carpi proprium. 


1. Die gemeinschaftliche Sehne des palmaris Iongus und Mexor dig. minimi. 


2. Palmaris longus, 
3. Flexor dig, minimi. 
4.. Palmaris brevis, 
5. Flexor carpi radialis, 


a 


- 


über die Anatomie des Löwen. 


6. Flexor carpi ulnaris. a. b. seine beiden Köpfe. 
7. Flexor dig. sublimis, 

8- Flexor dig. profundus. 

9. Extensor carpi ulnaris. 

10. Abductor digiti minimi. - 

ıı. Flexor — — 

ı2. Adductor — — 

13. 13. 13. 13. Lumbricales. 

14. Adductor pollicis brevis. 


Taf. 3. Der rechte Hinterfufe, 


A. Sohlenballen. 

B. Vordere Haut desselben angespannt durch 
. €. Den Planteris brevis, 

ı. Achilles Sehne. 

2. Flexor dig. brevis. 

5. Caro quadrata Sylvii. 

4. Flexor digitorum longus, 
Ei Flexor pollicis longus. 

6. Sehnen von z — 5 

“ 7. Lumbricales, 

8. Interossei. 

9. Abductor digiti minimi. 
ı0, Tibialis, 


Taf. 4. Anfang der Luftrökre, 


A. Schildknorpel. 

B. Ligamentum conoideum. 

C.C. Cricothyroidei anteriores, 

D.D. Hyothyreoidei. 

-E.E. Sternothyreoidei. 

F. Luftröhre. 

ı. Erster einfacher Ring. 

2.0. 3.3. Ar 5-5. 6.6. 7.7. die getheilten 2 — 7 Ringe. 
8 — ıı. Achter einfacher Ring. 

12. Mittelstück zwischen 2.2 — 7.7. 


149 


150 Rudolphi über die Anatomie des Löwen. = 
Taf. 5. Ansicht des Unterkiefess und der Kehle von unten. 


A.A. Unterkiefer. 

B.B. Masseter, 

C.C. Maxillardrüsen. 

D.D. Der rechte Digastricus. 

E. Der linke Digastricus zurückgeschlagen., 

F. Vordere breite Parthie der Mylohyoidei, 

G. Enge desselben. 

H. Rechter Schenkel desselben in der Lage. 

[. Linker mit dem Digastricus zurück geschlagner Schenkel um seine In- 
sertion am Proc. styloideus zu sehen. > 


K.K. Processus styloidei, 


Ueber 
die. Gleichzahl beider Geschlechter im Menschenge- 
schlechte. 


Ein.Bestrag 
zu der höhern Ordnung der Dinge in der Natur. ui 


Von Herrn HvrstLrann *) 


Unter allen Geheimnissen der Natur ist das der Zeugung das höchste. 
 »Es ist eine fortdauernde Schöpfung, eine beständige Wiederholung des er« 
sten Schöpfungsaktes, des göttlichen Wortes: Werde, 

Aber in diesem Geheimnifs liegt ein zwiefaches Wunder, einmal, 
dafs ein neues Wesen aus der unsichtbaren Welt in die sichtbare eintritt, 
zweitens aber, dafs dieses Werden und Hervortreten in einem bestimmten 
und immer sich gleich bleibenden Verhältnifs in Beziehung auf die Erhal- 
tung der Gattung geschieht, oder mit andern Worten, dafs die Schöpfung 
des Menschen immerfort in zwei Formen, der männlichen und der weib- 

"lichen, und diese wieder in einem feststehenden, ‚ungestörten Zahlenver- 
hältnifs beider zu einander, was die Gleichzahl beider Geschlechter her- 
vorbringt, geschieht — ein Gegenstand, der gewils ımsere gröfste Aufmerk- 
samkeit verdient, und den wir hier einer genauern Untersuchung unter- 
werfen wollen. 


4 
\ 


*) Vorgelesen den 25. Julius ıgıq 


152 Hufeland 


Die Entdeckung dieses Naturgesetzes. 
Schon in den ältesten Zeiten wurde dies Verhältnifs bemerkt und 
angenommen. Ja, die älteste Urkunde des Menschengeschlechts spricht es 
klar und bestimmt aus: „Gott schuf den Menschen, und zwar Einen 


männlichen und Einen weiblichen Menschen.“ — Die Monogamie, die 
sich offenbar hierauf gründet, war Sitte und Gesetz der Urwelt, der Pa- 
triarchen, des hohen Alterthums. — -Aber wir finden nirgends Spuren, 


dafs die Alten hierüber genaue Untersuchungen angestellt hätten, so wie 
überhaupt alle statistischen Berechnungen ihnen fremd waren, und ein Ei- 
genthum und Vorzug der neuern Zeit sind. 

Erst in der neuesten Zeit hat man versucht, der Sache mehr auf den 
Grund zu kommen. Der erste war der Engländer Arbuthnot, Leibarzt 
der Köuiginn Anna, welcher im Jahre ı712 eine Abhandlung in den Phi- 
losophical Transactions Vol. e7. bekannt machte, worin er aus den 
jährigen Geburtslisten der Stadt London darthut, dafs ein immer bestimm- 
tes Verhältnifs der männlichen Geburten zu den weiblichen, und zwar ein 
Weberschufs der ersteren über die letztern, Statt finde, und dafs dies nicht 
eine Sache des Zufalls seyn könne, welches er mathematisch beweiset, sondern’ 
ein Beweis einer fortdauernden göttlichen Vorsehung sei. 

Ihm folgte s’Gravesande, welcher einen Brief hierüber an Nieu- 
wentyt mittheilte, den dieser mit mehreren Bemerkungen in seinem 
Werke bekannt machte *). 

Das meiste Verdienst aber hat sich der wärdige Süfsmilch, Probst 
zu Berlin und Mitglied der „Akademie der Wissenschaften, -erworben, der 
durch eine Menge mühsamer Berechnungen und Vergleichungen endlich 
entdeckte, dafs ein bestimmtes Gesetz hierbei zum Grunde liege, nämlich 
das Verhältnifs von 2ı männlichen zu 20 weiblichen Geburten +; 

Diefs ist auch seitdem allgemein angenommen, und bestätigt gefun- 
den en ö 
en Allge- 
*) Nieuwentyt’s rechter Gebrauch der Welibetrachtung übers. von. Segner. Jena 1747. 


”"%#*) Die göttliche Ordnung in den Veränderungen des menschlichen Geschlechts, aus der 
Geburt, dem Tode und der Fortpflanzung desselben erwiesen von I, P. Sülsmilch, 
3.Bände. Berlin, 1775. 


über die Gleichzahl beider Geschlechter. 155 


* Allgemeinheit des Gesetzes über den ganzen Erdkreis. 


Aber es gab noch immer, und bis auf den heutigen Tag, einige, 
welche glaubten, dafs dieses Gesetz nicht dem ganzen Menschengeschlechte 
eigen sei, sondern nach den: Klimaten. Ausnahmen erleide, und das in den 
heifsen Gegenden ein bedeutender Ueberschufs von weiblichen Geburten 
Statt finde. Dies war aber blofs eine Vermuthung, die sich theils auf die 
dort beobachtete Polygamie, theils auf einige Reisebemerkungen, besonders 
Niebuhr’s und Bruce’s, theils auf irrige Voraussetzungen gründete. Aber 
es-ist nicht schwer, den Ungrund aller dieser Beweise darzuthun. Denn, 
einmal, die Polygamie ist offenbar nur Sache des Luxus; die grofse Masse 
des Volks begnügt sich mit einer Frau *). Die auch im Orient entstandene 
jüdische und christliche Religion gebieten Monogamie, und der göttliche 
Stifter der letztern beruft sich dabei ausdrücklich auf das von Gott bei 
der Schöpfung gesetzte Einheitsverhältnifs beider Geschlechter. Matth. ı9. 
4. . Ferner, die Nachrichten, die uns die Reisenden, Niebuhr und Bruoe, 
darüber geben, besagen weiter nichts, als dafs sie mehr Weiber in Verhält- 
nils der Männer beobachtet, und in einzelnen Familien mehr weibliche, 
als männliche Kinder gefunden haben. Aber es kommt uns nicht auf das 
Verhältnifs der Lebenden, sondern der Gebornen an, worüber in nicht 
christlichen Ländern gar keine Verzeichnisse existiren, und, was die Leben- 
den betrifft, so vergifst man, dafs die meisten. Weiber des Harems aus ge- 
kauften Sclavinnen bestehen, also aus andern Ländern herbeigeführte sind. 

Ja man ist aus Vorliebe für diese Meinung so weit gegangen, anzu- 
nehmen, dals eben die durch die Wollust in den südlichen Gegendeg her- 
vorgebrachte Schwächung der Männer Ursache der mehreren weiblichen 
Geburten sei, und selbst der treffliche Forster ist dieser Meinung. Aber 


. abgesehen, dafs man fürwahr die Araber und Neger nicht für schwache 


Männer halten kann, so brauchen wir nicht erst nach Arabien zu gehen, 
um hierüber Erfahrungen zu sammeln. ‘Wir finden auch in unsern Gegen- 
den Beispiele genug von solchen durch Wollust äufserst entnervten Män- 


nern, wo dennoch durchaus kein Einflufs auf die Hervorbringung weiblicher 


*) Wollte man diese Beweisart gelten lassen, so könnte man mit eben dem Rechte die Viel- 
müännerei, die in Tibet und einigen andern Ländern herrscht, als Beweis ansehen, dafs 
‚ in-diesen Ländern mehr Knaben geboren würden, was doch keinesweges der Fall ist. 


Physik, Klasse. 1818 —ı8ıg. U 


154 Hufeland 


Geburten bemerkbar ist. Es sind mir Beispiele genug bekannt, wo das 
Gegentheil erfolgte. Ja, ich habe eins beobachtet, wo ein solcher Mann 
anfangs nur Mädchen zeugte, und erst, ‚wie er älter, ünd noch: schwächer 
geworden war, folgten die Knaben, und zwar vier nach einander. Es ist ein 
blofses. Vorurtheil und durch nichts erwiesen, dafs die Hervorbringung 
weiblicher Geburten ein Produkt geringerer Kraft sei, als die der männ« 
lichen. 

Die Hauptsache ‚aber ist, dafs wir jetzt bestimmte faktische Beweise 
besitzen, dafs das Verhältnifls der Geschlechter bei der Geburt auch in den 
andern Welttheilen dasselbe ist, wie bei uns. 

Porter, Englischer Gesandter bei der Pforte, berichtet, dafs er nach 
genauen Erkundigungen gefunden habe, dafs das Vorgeben, als würden im 
Orient mehr Mädchen als Knaben geboren, eine Erdichtung der Reisen- 
den, und durchaus nicht in der Wahrheit gegründet sei. Sie wären zu die- 
ser Meinung durch die zahlreichen Harems-der Reichen verleitet worden; 
diese beständen aber weit mehr aus ausländischen, gekauften Sklavinnen. 
— Auch fügt er die Bemerkung bei, dafs es durchaus irrig sei, wenn man 
glaube, dafs durch die Polygamie die Bevölkerung vermehrt werde. Er . 
habe sich genau nach den Familien der Vielbeweibten erkundigt und ge- 
funden, dafs sie gewöhnlich nicht mehr als 3 bis 6 Kinder hatten *). 

Von China meldet der Pater Parrenin in einem Briefe an Mairan, 
dafs er darüber bei Chinesen Erkundigungen angestellt habe, welche ihn 
versichert, die Zahl der Geschlechter sei gleich **). 

Aber nur erst, seitdem das Christenthum in den entferntesten Welt- 
gegenden eingeführt worden, ist man durch die Taufe aller Neugebornen, 
und die damit verbundene Führung ordentlicher Taufregister in Stand ge- 
setzt, genaue uud sichere Nachrichten über dieses Verhältnils zu erhalten. 
So haben wir von der Mission zu Tranquebar eine Uebersicht von ı7 
Jahren vor uns, wo sowohl die Geburten der Europäer, als der Indianer 
genau aufgezeichnet sind, und wo das Verhältnifs bei den Eingebornen auf 
das gemaueste mit dem aufgestellten Grundsatze zusammentrifft, nämlich bei 
den Europäern 156 Knaben auf ı4ı Mädchen, bei den Indianern 9ı4 Kna- 
ben auf g57 Mädchen. 

Von der Mission zu Calcutta giebt das vierjährige Register ı290 

*) Philosophical Transactions. Vol. 49. p. 1. 


**) Lettres edifiantes et curieuses. Recueil, 26. 


Be Fe 


über die Gleichzahl beider Geschlechter. 155 


. Knaben, ı240 Mädchen, von fast lauter Tamulischen Eltern, also genau das 


Verhältnifs von 26 zu 25 *). 

In Batavia wurden im Jahr 1748 gezählt: bei den Chinesen, Kin- 
der unter ı4 Jahren, ‚1065 Knaben 896 Mädchen, bei den Malayen 203 
Knaben, 20ı Mädchen, den Macassarn 691 Knaben 599 Mädchen, Javanern 
3949 Knaben 5860 Mädchen, Total 34,000 männliche, 28,000 weibliche **), 

Aber das allerentscheidenste Zeugnifs ist das, welches Humboldt aus- 
spricht, der Reisende, dessen Scharfbiicke nichts entgeht, was zur Aufklä- 
rung der Natur und des Menschengeschlechts dienen kann. Durch sein 
Zeugnifs ist die Sache nun völlig aufser Zweifel gesetzt. 

Er sagt in dem Essai politique sur la nouvelle Espagne 
T. I. p. 56. „Wahrscheinlich ist es der Anblick der grofsen Städte, der 
die falsche Idee veranlafst hat, dafs in den heifsen Klimaten, und folglich 
in allen übrigen Gegenden der heifsen Zone, mehr Mädchen als Knaben ge- 
boren würden. Die Register, welche ich habe untersuchen können, gaben 
ein ganz entgegengesetztes Resultat. In der Hauptstadt Mexico wurden 
in dem Zeitraum von 5 Jahren von 1797 bis 1802 geboren 

Knaben. Mädchen. 
Im Kirchspiel Sagnamo 5705 3603. 
' — Santa Cruz 1275 1167. 

ZuPanuco und Ygnala, zwei Orten, die in einem brennend heissen 
und sehr ungesunden Klima liegen, gab es in 9 Jahren nach einander kein 
einziges, wo nicht die männlichen Geburten die weiblichen übertroffen hätten. 

Im Ganzen scheint mir das Verhältnifs der männlichen Geburten zu 
den weiblichen in Neu-Spanien wie 100 zu 97, welches noch einen Ueber- 
schufs der männlichen gegen Frankreich giebt, wo das Verhältnifs ist wie 
100 : 96.“ y 

Nicht uninteressant schien es mir zu seyn, auch den Israelitischen 
Menschenstamm, als einen der merkwürdigsten, isolirt gebliebenen Ueber- 
rest der ältesten Patriarchenwelt und des Orients, dieser Untersuchung zu 
unterwerfen, und es fand sich, dafs hier von 893 Geburten, die in einer 
Reihe von ı6 Jahren in Berlin erfolgt waren, 528 männliche und 565 weib- 
liche gewesen waren, also ein sehr auflallender Ueberschufs des männli- 


*) Sülsmilch a. a. O. 


“*) Naader Entdekkingen noopens den staat van hat menschelyk geslagt, in Valentin Be- 
“  sehryving van Amboina. 


Ua 


156 Hufeland 


chen Geschlechts über das weibliche, wie e5 zu 18, — vielleicht eine Ei- 
genthümlichkeit dieses Volkes, das so viele Eigenthümlichkeiten hat? 

Es sollte also billig nicht mehr die Rede von jener Fabel des Ueber- 
schusses des weiblichen Geschlechts über das männliche in den heifsen Kli« 
maten seyn, und die Sache kann nun als entschieden angesehen werden, 
dafs es nur Ein Gesetz der Natur, nämlich das des ‚Verhältnisses 
von 21 zu 20, (50 : 48%, 25 : 24), oder der völligen Gleichheit bei- 
der Geschlechter, über die ganze Erde giebt. 

Denn eben dieser Ueberschufs des männlichen bei der Geburt dient 
nur dazu, die vollkommene Gleichheit nach den Jahren der Mannbarkeit 
herzustellen. Es hat sich nämlich gefunden, dafs bis zu ‘dem vierzehnten 
Jahre mehr Knaben als Mädchen sterben, so dafs bis dahin der Ueberschuß _ 
der Lebenden, männlichen Geschlechts, bei der Geburt völlig gehoben ist. 
Nicht also, wie einige gemeint haben, dafs die Ueberzahl des männlichen 
auf die grölsere Lebensgefahr in ihrem künftigem Beruf berechnet wäre, 
sondern darauf, dafs in der That in der Kindheit und ersten Entwickelungs- 
periode eine gröfere Sterblichkeit in der Natur und Organisation des 
männlichen Geschlechts liegt, wovon die Ursache die gröfsere Vollkommen- 
heit der Organisation, der zu ihrer Entwickelung nöthige gröfsere Kraftauf- 
wand der schaffenden Natur, die heftigere Reaction der Fasern, und die . 
gröfsere Entzündlichkeit seyn mag. 

Ja, dafs diese grölsere Sterblichkeit des männlichen Geschlechts in. 
der Entwickelungsperiode des Lebens schon in der ersten Organisation be- 
gründet sei, haben genaue Untersuchungen des Geschlechtsverhältnisses todt- 
geborner, also zum Theil schon im Mutterleibe gestorbener, Kinder darge- 
than. 


Vergleichende Blicke auf di Pflanzen- und Thierwelt. 


Die grofse Frage ist nun: Wodurch wird es möglich, 
dafs diese wunderbare Ordnung bei allen Verschiedenheiten 
des Einzelnen im Ganzen aufrecht erhalten wird, oder, was eben _ 
das heilst, dafs das Gesetz in die Erscheinung eintritt? — Was’ 
ist hier das Vermittelnde zwischen der sichtbaren und unsichtbaren Welt? 
— Diefs sei der Gegenstand der jetzigen Untersuchung, gewils der ange- 
strengtesten Nachforschung würdig, nicht blofs seiner selbst wegen, sondern 
weil er uns über den noch immer so geheimnißsvollen Zeugungsprozels 


+ 


Er ee 2 


. über die Gleichzahl beider Geschlechter, 157 


überhaupt manche Aufklärungen hoffen läfst, bei dem man den Blick auf 
das Ganze noch zu sehr vergessen zu haben scheint. 

Keine richtige Erklärung .der Genesis des einzelnen Menschen ist 
möglich, ohne die Genesis des Menschengeschlechts im Ganzen mit in die 
Ansicht aufzunehmen, und diese wieder nicht ohne den Zeugungsprozels 
der ganzen organischen Natur. - 

. Der einzig sichere Weg schien daher der, die Natur zu befragen, 
und zwar im möglichst ganzen Umfange, um zu sehen, wie sich das Ver- 
hältnifs der Geschlechter in andern Reichen der Natur, durch alle Abstu- 
fungen der grolsen Kette organischer Wesen hindurch, verhält. — Nur al- 
lein durch das Fragen der Natur und durch das Verstehen ihrer Sprache 
ist wahre Wissenschaft der Natur möglich, und dadurch allein wissen wir, 


‚was wir wissen. 


Leider aber ist gerade dieser Gegenstand von den Naturfürschern 
noch bis jetzt zu wenig beachtet worden, und wir finden nur unvollkom- 
mene und fragmentarische Nachrichten. Die lehrreichsten Notizen darüber 
verdanke ich meinen verehrten Kollegen Link und Rudolphi, letzterem, 
theils aus seiner interessanten Schrift über das Schönheitsverhältnifs 
beider Geschlechter, theils aus Privatmittheilungen, die er die Güte 
gehabt hat mir zu geben. 

Bei den Pflanzen finden sich zwar "alte Verhältnisse, von einem 
männlichen zu einem weiblichen an, bis zu Hunderten gegen Eins. Es 

scheint also im Pflanzenreiche der Ueberschuis des männlichen Geschlechts 
über das weibliche (die Polyandrie) bei weitem das herrschende, und die 
Monogamie äufserst selten zu seyn. 

Auch ist es bemerkenswerth, dafs auch m Absicht der Gröfse und 
Vollkommenheit beider Geschlechter das entgegengesetzte Verhältnis im 
Pflanzenreich gegen das Thierreich Statt zu finden scheint. Die weibliche 
Pflanze ist in der Regel gröfser und schöner als die männliche, 

Doch ist dies nur der Fall bei den nicht getrennten Geschlechtern 
(Hermaphrodten), die hier weniger beweisen, und von denen hier eigent- 
lich nicht die Rede seyn kann, da sie in einem Individuum vereinigt sind, 
und also die Erhaltung der Gattung nicht auf entfernten Faktoren beruht. 
Wichtiger für unsere Untersuchungen sind die Pflanzen mit getrennten 
Geschlechtern, welche mehr Analogie mit den Thieren haben. Aber auch 
hier finden wir ein Uebergewicht des männlichen Geschlechts üher das 


4 


158 Hufeland 


weibliche, Es ist eine bekannte Erfahrung, dafs auf einem Hanffelde mehr 
männliche als weibliche Pflanzen aufgehen. Auch bei den Weiden- und 
Pappelarten findet man weit mehr männliche als weibliche. 

Bei den Würmern ist's noch häufig der Fall, dafs, wie bei den 
Pflanzen, beide Geschlechter in einem Individuum vereinigt sind; doch be- 
gatten sie sich nicht selbst, sondern zwei Individuen begatten sich zu glei- 
cher Zeit männlich und weiblich. Bei den Eingeweidewürmern sind zwei 
Ordnungen mit getrennten Geschlechtern, und in diesen findet man ein un- 
endliches Uebergewicht der Weibchen über die Männchen, Ja von einer 
Art (Ox yuris) hat bis jetzt noch Niemand ein Männchen entdeckt. 

Bei den Insekten scheint im Ganzen die nämliche Regel obzuwal- 


ten, obgleich auch hier grolse Verschiedenheit gefunden wird. Bei den 


Bienen tritt zwar nur ein Weibchen gegen viele Männchen hervor; aber 
alle die sogenannten Zwitter oder Arbeitsbienen sind unentwickelte Weib- 
chen, und unter gewissen Umständen könnte jede entwickelt und Königinn 


werden. Bei den Ameisen sind auch die sogenannten Zwitter oder Ama- 


zonen unentwickelte Weibchen. 

Bei den Fischen soll zwar, nach Bloch, das männliche Geschlecht 
häufiger seyn, aber man mufs bedenken, dafs hier gar keine. eigentliche 
Begattung Statt findet, sondern das Weibchen eine unendliche Menge Eyer 
von sich giebt, die nachher erst das Männchen befruchtet, folglich auch 
hier der Ueberschufs, wenigstens im Produkt, auf Seiten des weiblichen 
Theils ist. Auch behauptet Staunton (Reise nach China), dafs die Rob- 
benfänger, die ihre Beobachtungen von vielen Tausenden hernehmen, immer 
30 Weibchen auf ein Mäüunchen rechnen. 

Ueber die Amphibien hat man in dieser Hinsicht wenig Nach- 
richten. Nur’ bei der gemeinen Eidechse (Lacerta agilis) hat sich Ru- 
dolphi selbst überzeugt, dafs das männliche Geschlecht viel seltener vor- 
kommt, als das weibliche. \ 

Bei den Vögeln hat das weibliche Geschlecht entschieden das Ue- 
bergewicht über das männliche, und von den Eyern sind gewöhnlich zwei 
Drittheil weiblich. Doch finden wir hier schon einzelne merkwürdige 
Beispiele von Monogamie, die jedoch andere Ursachen haben können, als 
die absolute Gleichheit der Geschlechter. 

Bei den Säugethieren findet sich bei weitem am häufigsten Po- 
lygamie, auf dreilsig, vierzig weiblichen Geschlechts ist eins männlichen 


über die Gleichzahl beider Geschlechter, 159 


Geschlechts hinreichend. . Daher sich schon mit Recht schliefsen lälst, dafs 
eine grölsere Anzahl weiblicher geboren werde. 

Doch scheint, dafs, je vollkommner die Thiere werden, und je mehr 
sie sich den monogamischen nähern, desto mehr gewinnt das männliche 
Geschlecht die Oberhand. So z. B. bei dem Pferde. 

Es scheint also bei den Thieren im Allgemeinen ein Ueberschufs des 
weiblichen Geschlechts über das männliche Statt zu finden. Bei den Men- 
schen findet sich constant das Gegentheil, ein Ueberschuls des 'männ- 
lichen über das weibliche, welches in der Folge die völlige Gleich- 
heit der Geschlechter hervorbringt. 


Neue Forschungen und Entdeckungen im Gebiete des Men- 
schengeschlechts. 


Aber wir kommen nun zu dem Hauptgegenstand unserer Untersu- 
chung. Wie ist es möglich, dafs im Menschengeschlecht, bei den noch 
viel grölseren Verschiedenheiten und Zufälligkeiten des Zeugungsprozesses 
im Einzelnen, bei dieser freiern, durch keinen Instinkt gebundenen, der 
Zügellosigkeit, der Unnatur hingegebenen, Gattung, dennoch diese wunder- 
bare Gleichheit im Ganzen erhalten wird? 

Die Sache schien mir sowohl in Absicht ihres Einflusses als ihres 
Grundes von solcher Wichtigkeit, dafs ich mir vornahm, sie zum Gegen- 
stand einer neuen sorgfältigen Untersuchung zu machen. 

Ich beobachtete dabei folgenden Gang. Zuerst mufste untersucht 
werden: Wo fängt zuerst an, das Gesetz dieses so bestimmten Verhältnisses 
in die Erscheinung einzutreten? Wo sind gleichsam .die Elemente dieser 
wunderbaren Ordnung zu suchen? Von diesen, den einzelnen Elementen, 
mufste nun stufenweise zum Ganzen fortgeschritten werden. 

In den Individuen fand sich das Verhältnifs offenbar nicht. Denn 
wir sehen ganze Familien, wo nichts wie Knaben, und wieder andere, wo 
nichts wie Mädchen geboren werden, und fast nirgends eine, wo die Zahl 
beider Geschlechter in gleichen Verhältnisse wäre. 

Ich ging also nun zur Vereinigung mehrerer Familien über, von oo, 
30, 50 auf einen Punkt, zu kleinen Dörfern von ı50 bis 300 Menschen. 
Aber auch hier fand ich das nämliche Verhältnifs, wie bei einzelnen Fami- 
lien. Manches Jahr wurden in einem solchen Dorfe blofs Knaben geboren, 


160 Haie lei 


manches Jahr blofs Mädchen. Ja zuweilen einige Jahre nach einander nur 
Kinder von einerlei Geschlecht. Endlich fiel mir ein, die Zahlen von ı0, 
15, co und mehr Jahren zusammen zu rechnen, und siehe, nun trat wieder 
das Grundverhältnifs hervor von 2ı zu 20, wie die Tabellen beweisen *). 
Tab. I. II. III. IV. V. I 

Ich ging nun noch weiter. Was sich bei kleinen Menschencongre- 
gationen alle ı0 Jahre ereignet, das, dachte ich, mufs sich bei größeren in 
kürzeren Zeiträumen darstellen. Ich nahm die Geburtslisten der Städte 
von '10,000 und mehreren Einwohnern, und fand, dafs hier in den einzel- 
nen Monaten eben so wenig, wie dort in den einzelnen Jahren, das Ver- 
hältnifs zu finden war, aber am Ende des Jahres, also in soviel Monaten, 
wie dort in Jahren, trat das richtige Verhältnifs wieder hervor. Tab. VI, VI. 

Bei größseren Städten über 50,000 Menschen fand sich das Verhält- 
nils schon alle halbe Jahre. Tab. VIH. 

Bei noch gröfsern von 200,000 und darüber, alle Wochen. Berlin, 
das sich dieser Menschenzahl nähert, nähert sich auch schon wöchentlich 
diesem Verhältnifs, wie die Tabellen IX und X zeigen. 

Endlich stieg der Gedanke in mir auf: Was sich bei Hunderttausen- 
den in jeder Woche ereignet, geschieht vielleicht bei Millionen in einem 
Tage. — Durch’ die hohe Vermittelung Sr. Excellenz des Herrn Staats- 
ministers Freiherrn von Schuckmann wurde es mir möglich gemacht, 
die Listen von der Geburt eines Tages aus der ganzen Preufsischen Monar- 
chie, also von einer Zahl von ıo Millionen Menschen, zu erhalten. Und 
mit Erstaunen und freudiger Ueberraschung fand ich meine Vermuthung 
bestätigt. Es waren an diesem Tage, trotz der Verschiedenheiten der einzel- 
nen Provinzen (wo in manchen noch einmal so viel von einem Geschlecht 
geboren waren), dennoch in Summa geboren worden: 587 Kinder mäunli- 
chen und 556 weiblichen Geschlechts, also auch wieder das Verhältnifs von 
09 zu 275, welches dem von 2ı zu 2o sehr nahe kommt. — Ja selbst 
schon drei, vier Provinzen zusammengerechnet, ‚waren hinreichend, wenn 
nur die Zahl ihrer Geburten mehrere Hunderte betrug, um das Verhältnis 
herzustellen. 

Folgende Tabelle wird diese Sache ausführlich darstellen: 


©) Es sind nur seltene Ausnahmen, wo eine längere Zeitperiode nötlig isr. 


er 


über die Gleichzahl beider Geschlechter, 161 


Am ı. August 1816 wurden geboren: 


mn HERE Dome An mem nun (EIER Lamm a ET MEERE en 1 cn a a nme. mn u Brass rn nn = 00 ou 
Name des Regierungs - Departements. | Knab. |Mäd. 

CHEHDNGE Eng UCHEEHEBSET > > SuELmm em ee une 
Preufsen. Königsberg 2; 2 5 59 | a1 
Gumbinnen - - A 21 21 
Danzi - - be 18 12 
Mipstpzeufsen. Marienwerder - - - 17 23 
Berlin - - - 7 10 
Brandenburg. Potsdam - - 5 30 19 
Frankfurt - - - 53 29 
Stettin - - - - 7 14 
Pommern, Coeslin 4 “ & 2a H 
Breslau - on - 26 zı 
. Reichenbach - - - 16 20 
Hahlesien. Liegnitz, - - . 24 54 
Oppeln 5 b 5 38 | 35 

Posen - = - 4 > 

pe Bromberg - - © ie = 
} Merseburg - = = 24 37 
Sachsen, Magdeburg . - E 56 24 
- Er Fer - - = ı2 1) 
Münster - - - 15 | 15 
Westphalen. Minden B - £ 24 | 17 
Arnsberg - - - sr: ou 
Coeln - - - 24 er 
Cleve-Berg. Düsseldorf - - . 15 | ı6 
Cleve - - - ı1 13 
” Koblenz - - - 18 | -20 
Nieder-Rhein. } Aachen - - - 16| 14 
Trier - - - 15 15 


a 
Summa l 587 | 556 


Gehen wir nun noch weiter, und nehmen an, dafs etwa ı000 Mil- 
lionen Menschen auf dem ganzen Erdboden leben, so würde sich, wenn 
man das Ganze überschauen könnte, nach obiger Progression wahrscheinlich 
finden, dafs jeden Augenblick ein Mensch männlichen und einer weiblichen 
Geschlechts geboren würde, und wir ständen wieder vor dem Akt der er- 
sten Schöpfung, der sich jeden Augenblick wiederholt, und der auch männ- 
lich und weiblich zugleich war. 

Physik. Klasse, 1818— 1819. X 


"17 We  Hufeland 


Genug, es war nun entschieden, dafs der Fortgang der Zeit das aus- 
gleichet, was der Gegenwart an diesem Verhältnifs fehlt, und dafs eine ge- 
wisse Menschenmenge, die Zeit, und der Ort, die geheimnifsvollen Faktoren 
sind, die diese Gleichung hervorbringen und darstellen. 


Folgerungen. 


So weit die faktischen Forschungen! — Das Gesetz ist gefunden 
und genau bestimmt. Es erfüllt uns mit Bewunderung und Staunen. Aber 
sind wir dadurch weiter gekommen in der Erklärung der Sache? Wissen 
wir nun das Wie dieser Erscheinung ? 

In so fern, glaube ich, sind wir allerdings ihr näher gekommen, 
dafs es dadurch nun aufser allen Zweifel gesetzt ist, sie liege höher, 
als die Gesetze des individuellen Lebens, höher als die Gesetze 
der. gewöhnlichen Physik und Physiologie, und es gebe eine 
höhere Ordnung der Dinge, die das Leben der Gattung regiert. 

Hierüber erlaube man mir noch einige fragmentarische Bemerkungen. 


Verschiedene Meinungen über die Ursache der Geschlechts- 
verschiedenheit. 


Man hat geglaubt,‘ die Sache dadurch zu ergründen, wenn. man die 
Ursachen der Geschlechtsverschiedenheit bei der individuellen Erzeugung 


entdeckte, und man hat grofse Mühe darauf verwendet, ja es sind einige. 


so weit gegangen, zu glauben, man könne es dadurch dahin bringen, "nach 
Willkühr Knaben und Mädchen zu erzeugen. 

Wir wollen hier die vorzüglichsten Hypothesen durchgehen. 

Die älteste und gewöhnlichste Meinung war die, dafs die Verschie- 
denheit des Geschlechts ihren Grund in der Duplizität der Geschlechtsor- 
gane habe, und dafs ein Testikel für die männliche, der andere für die 
weibliche Geschlechiserzeugung bestimmt sei. Dasselbe -gelte-auch von 
den Ovarien bei dem weiblichen Geschlechte. Aber diefs ist durch häufige 
Versuche bei Menschen und Thieren hinlänglich widerlegt ‘worden. Man 
hat nach einseitigen Kastrationen bei männlichen und weiblichen Subjecten, 
desgleichen nach Krankheiten, die eins von beiden Organen zerstörten, den- 
noch ohne Unterschied beide Geschlechter erzeugt gesehen. Und selbst, 


über die Gleichzahl beider Geschlechter. 163 


wenn diefs gegründet wäre, so wäre ja damit noch nicht die Zahlengleich- 
"heit der Produkte erklärt. 

Eben so wenig kann die zweite Meinung, die man zur Eıklä- 
zung des Geschlechtsunterschiedes aufstellt, als statthaft angenommen wer- 
den: dafs nämlich die Geschlechtsverschiedenheit des Produktes von der 
überwiegenden Reizbarkeit und Kraft des männlichen oder weiblichen 
Theils der Erzeuger herrühre. Denn abgerechnet, dafs dadurch das für die 
Erhaltung des Ganzen so wichtige, und auch in der Erscheinung so genau 
sich bewährende Gesetz wieder ein Spiel des Zufalls würde, widerlegt sie 
auch die Erfahrung hinlänglich, indem wir Ehen sehen, wo anfangs bei 
noch auflallend überwiegender Kraft des Mannes nur Mädchen, und zuletzt 
bei schon erschöpfter Kraft und Gesundheit desselben noch eine ganze Rei- 
he von männlichen Produkten zum Vorschein kommen, Auch würde dann 
die Entstehung der Zwillinge und Zwitter gar nicht erklärbar seyn. 

Endlich hat man sogar angenommen, die Saamenthierchen (Infuso- 
rien) seien die ersten Keime der künftigen Geschöpfe, und in ihnen sei 
schon von jeher die bestimmte Proportion beider Geschlechter prädestinirt 
und begründet. Aber wie läfst sich dadurch die Gleichheit der Produkte 
erklären? woher kommt es, dafs von den unzähligen, bei jedem Zeugungs- 
akt mitgetheilten, nur eben ein männliches oder ein weibliches zur-Be- 
fruchtung kommt, wie der Verlust derselben bei nicht fruchtbaren Entlee- 
rungen (Pollutionen)? 

Der treffliche Osiander *), der scharfsinnige Forscher der Natur, 
nimmt an, in welchem von beiden Geschlechtern bei der Zeugung die ani- 
malische Electricität überwiegend sei, dessen Geschlecht werde auch her- 
vorgebracht. Daher auch .die Periode der monatlichen Reinigung darauf 
Einflufs habe, und Kinder, gleich nach ihr erzeugt, gewöhnlich weibliche 
seien. — Aber wenn diefs auch wirklich wäre, so wird dadurch die glei- 
che Proportion beider Geschlechter nicht erklärt, 

Diefs führt uns auf den Einfluls des Mondes und der Gestirne, den 
man auch zur Erklärung zu Hülfe gerufen. Es war natürlich, dafs man 
bei der Unzulänglichkeit der individuellen und tellurischen Ursachen auf 
höhere, kosmische Einflüsse verfiel, um so mehr, da wenigstens der Mond 


*) Series observationum de homine quomodo fiat et formetur etc, 


xe' 


164 | Hufeland 


und sein Cyklus offenbar in einem gewissen Verbältnifs zur weiblichen Ge- 
schlechtsnatur und den Perioden der Menstruation und Schwangerschaft 
zu stehen scheinen. — Aber genaue Beobachtungen haben, durehaus nicht 
bestätigt, dafs bei einer Mondphase mehr von dem einen, bei einer andern 
mehr von dem andern Geschlecht erzeugt würden. Auch würde dann eine 
gewisse regelmäfsige Succession m dieser Erscheinung Statt finden, Ja sie 
würde dadurch ebenfalls der Willkühr unterworfen, 

Aber es bedarf in der That keiner Widerlegung weder der bisheri- 
gen, noch aller zu erwartenden, Hypothesen, das Phänomen aus solchen Ur- 
sachen zu erklären, die auf individueller Bestimmung und Willkühr bere- 
hen, da man mit Gewifsheit den Grundsatz aussprechen kann: Es kann 
nicht seyn. Etwas worauf die Erhaltung der Gattung beruht, kann nicht 
individuellen Verhältnissen anvertraut seyn, wodurch es ja dem Zufall, ja 
bei Menschen der Willkühr unterworfen würde. Was sollte wohl daraus 
werden, wenn der Geschlechtsunterschied von individuellen und willkürli- 
chen Bedingungen herrührte? — Nicht blofs individuelle und zeitliche 
Rücksichten würden alle Augenblicke in die Ordnung der Natur eingreifen, 
Selbst Staatsabsichten würden nicht unterlassen, davon Gebrauch zu machen; 
man würde fabrikmälsig zu Werke gehen; und ein kriegerischer Staat 
zum Beispiel, würde es bald dahin zu bringen wissen, dafs noch einmal so 
viel Jungen als Mädchen producirt würden. 


Nothwendige Trennung zweier Fragen. 
Wahrscheinliche Ursache der Geschlechtsverschiedenheit. 


Aber mich dünkt, man müsse wohl unterscheiden die beiden Fragen: 
Was ist der Grund, dals bei der Zeugung zweierlei Geschlech- 
ter entstehen? und: Was ist der Grund, dafs diese immer im 
gleichen Verhältnisse hervortreten? 

Was die erste Frage betrifft, so macht es wohl en die Analo- 
gie der andern Thierklassen, nämlich der Eyerlegenden, sehr wahrschein- 
lich, dafs der Grund in den Indiv iduen, und zwar den weiblichen, zu su- 
chen ist, welches offenbar die Keime der künftigen Schöpfung, die Eyer, 
enthält, Bei den Fischen befruchtet nämlich das ‚männliche Sperma eine 
Menge vom Weibe gegebener Eyer aufserhalb des Leibes zugleich, und es 
entstehen verschiedene Geschlechter daraus, woraus offenbar erhellt, dafs, 


_ - ” ‘ ö - 
r . - “ 3 - 


a ßen die Gleichzahl beider Geschlechter, DA 165 


da die lebenserregende Ursache, der Saame, derselbe ist, der Grund des 
verschiedenen Geschlechts im Ey selbst enthalten seyn müsse, und also es 
zweierlei 'präformirte Keime oder 'Eyer, männliche und weibliche, geben 
müsse. Bei den Vögelan geschieht dasselbe. Auch die Säugethiere und der 
Mensch entstehen aus dem Ey, nur mit dem Unterschiede, dafs es inner- 
halb des Mutterleibes sich entwickelt, und es liefse sich also wohl als das 
wahrscheinlichste annehmen, ‘dafs, jedem Weibe ursprünglich eine gleiche 
‚Anzahl oder ein bestimmtes Verhältnifs ‚männlicher und weiblicher Eyer- 
keime gegeben ist. — Dals diefs Verhältniß nicht io jedem zur Wirklich- 
keit kommt, liefse sich durch individuelle, ja selbst zufällige, Ursachen er- 
klären, welche in dem einen Subject nicht die männlichen, in dem andern 
nicht die weiblichen Keime, wenigstens nicht im gehörigen Verhältnifs, zur 
Vollendung kommen lassen *). — Auch liefse sich. immer noch denken, 
dafs die qualitative Verschiedenheit manches männlichen Sperma mehr die 
“männlichen, manches mehr die weiblichen prädestinirten Eyer anspreche, 
und zum Daseyn hervorrufe, 

’ 
Unzulänglichkeit, aus dieser und andern Ursachen das immer 

gleichbleibende Verhältnils der Geschlechter zu erklären. 


Aber alles dieses zugegeben, so ist damit die zweite Frage noch 

"nicht erklärt: Wie geht es zu, dafs die Zahl dieser zweifachen 

Erzeugungen constant und im Ganzen und an allen Orten in 
gleichem Verhältnisse bleibı? £ , 

Denn gesetzt auch, die Gleichheit oder das bestimmte Verhältnifs ist 
jedem Individuum von der Schöpfung an ‚gegeben, _so sehen wir ja doch, 
dafs es nicht in jedem Individuum zur Wirklichkeit kommt, dafs es folg- 
lich durch eine Menge Ursachen verhindert werden kann, im Individuum 
hervorzutreten. Ja selbst in der Vereinigung mehrerer Individuen erscheint 
es nicht, wie sich oben ir kleinen Orten gezeigt hat, wo im Verlauf eines 
ganzen Jahres, ja mehrerer Jahre, zuweilen nur Knaben, zuweilen nur 
Mädchen geboren werden, folglich ganze Jahre lang die Eyer eines Ge- 


*) Eben lese ich die interessanten Versuche, die Herr Herold in seinem Werke: Entwik- 
kelungsgeschichte der Schmetterliuge, mitgetheilt hat, und deren Resultat 
vollkommen meine Meinung bestätigt, Es ist nämlich -diels: Es liegt bereits in 
der durch die bildende Kraft bescelten Flüssigkeit der Schmetterlinge 
der Grund des Geschlechts, 


/ 


7 VW fr Dati,) A 


schlechts unbefruchtet oder unentwickelt ‚bleiben. Erst bei gröfseren Zah- 
len von zwei und mehreren Hunderten tritt es hervor. 

Man hat es nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und 
des Zufalls zu berechnen gesucht, aber auch diese reichen hier nicht zu. 

Denn ich frage, wie wird man daraus erklären können, dafs, bei der 
unendlichen Verschiedenheit des Zufall, dennoch jeden Tag bei grofsen 
Summen die gleiche Zahl beider Geschlechter geboren wird? Und dann 
wieder bei kleinern Menschenmassen die Zahl nach Verlauf von ıo Jahren 
wieder ins gleiche Verhältnifs tritt? Auch haben schon Arbuthnot und 
Nieuwentyt diefs weitläuftig mathematisch auseinander gesetzt und den 
Ungrund klärlich dargethan. 

Ja, was noch mehr sagen will, auch das Ortsverhältnifs kommt 
hier in Betracht; denn, wenn wir auch die im voraus in der Anlage gege- 
bene Gleichheit annehmen, so kommt ja diese Anlage nicht überall zur 
Wirklichkeit, und so könnte es ja geschehen, dafs im Ganzen in einer Ge- 
gend doch mehr Knaben, in andern mehr Mädchen zum Daseyn kämen, 
wie wir auch in kleinen Orten wirklich sehen, Ja bei der General-Tabelle 
von einem Tage wird in einer Gegend die doppelte Anzahl Knaben gebo- 
ren, in einer andern die Hälfte weniger, und wenn wir eine solche von je- 
dem Augenblick von der ganzen Erde haben könnten, so würde vielleicht 
der Knabe in Europa, und das Mädchen in Amerika geboren. — Woher 
„kommt also demohnerachtet die gleichförmige Verbreitung beider Geschlech- 
ter über den ganzen Erdboden, und auch wieder in jedem kleinen Orte, so 
dafs am Ende die Zeit das Verhältnifs wiederherstellt? 

Selbst das Polaritätsgesetz, womit man jetzt in der Physik so man- 
chen Knoten zerhaut, wird uns hier nicht aushelfen. Denn ich frage, 
was haben wir damit gewonnen, wenn wir annehmen, dafs die männliche 
Genesis auch immer ihren entgegengesetzten Pol, die weibliche, hervor-, 
rufe? — Bleibt uns nicht noch die Frage übrig: Wo? — Und wie geht 
es zu, dafs dennoch auch im Paume die gleiche Vertheilung der Geschlech- 
‚er Statt findet? 


Gränze des menschlichen‘ Denkens. Nothwendigkeit der 
Annahme einer höher liegenden Ursache. 


Fürwahr, hier sind dem menschlichen Denken seine Gränzen ge- 


über die Gleichzahl beider Geschlechter. 167 


setzt, und wir müssen mit Demuth und Anbetung ausrufen: Du hast uns 
gemacht, und nicht wir selbst. — Du schenktest uns einen Strahl 
deines Lichts; aber so wie das Geschöpf zu dem Schöpfer sich verhält, so 
die menschliche Vernunft zu der göttlichen. Und eben dadurch erhält sie 
das wahre Unterpfand ihres göttlichen Ursprungs, dafs sie diels einsieht, 
und dafs sie erkennt, es’ existire etwas Höheres als sie, es exislire eine Un- 
begreiflichkeit. 

Hier verschwindet in der That jeder Schatten von Nothwendigkeit, 
von dem mit Recht angenommenen Grundgesetz der Natur; hier stofsen 
wir auf einen Punkt, wo alle Naturgesetze, ja jede Möglichkeit derselben, 
uns verlassen, und wo wir an eine höhere Ordnung der Dinge glauben 
müssen, in welcher die Eudlichkeit an die Unendlichkeit angrenzt, und in 
welcher jene geheime Macht fortwirkt, die unaufhörlich ihre Schöpfung 
trägt und hält; an eine fortdauernde Schöpfung, wo das erste.schöpferische 
Werde, was Alles zum Daseyn rief, forttönt von Ewigkeit zu Ewigkeit, 
wo jeder Augenblick des Daseyns eines Wesens eine neue Schöpfung ist, 
und wo selbst die sogenannte Naturnothwendigkeit nicht mehr als todter 
Mechanismus erscheinet, sondern als die unaufhörliche Offenbarung der 
Gottheit, ihres Willens und Daseyns, und eben der höchsten Freiheit, in 
welcher sich die uns scheinbaren Beschränkungen zur höchsten Idee des 
All auflösen. 

Das kindliche Gemüth nennt es die Vorsehung. — Giebt es 
wohl ein besseres Wort dafür? 


Vereinigung der sinnlich-empirischen Untersuchung mit der 
höhern Ansicht. 


So wie es eine Nemesis in der moralischen Welt giebt, so giebt es 
auch ein geheimes Gesetz des Gleichgewichts in der physischen. 

Es giebt eine höhere Ordnung der Dinge auch in der Natur. Hia- 
ter der sichtbarem lebt eine unsichtbare Welt, die sich. durch jene offen- 
baret. 

Allerdings können wir in dieser Erdensphäre die Natur nur ergrei- 
fen, aber nie begreifen. Nur das, was von ilır in die Erscheinung tritt, 
sorgfältig auflassen, die Gesetze ihres Wirkens auffinden, daraus neue Kom- 
binationen, und daraus wieder neue Resultate und Schlüsse hervorbringen, 


168 Hufeland 


die uns in der Erkenntnils und der Wollkommenheit des Wissens weiter- 
bringen. 

Dieser sinnlich-empirische Weg bleibt ewig His einzige, in der Na- 
turkenntnils weiter zu kommen. Nur sollen ‘wir uns hüten, in den Wahn 
zu verfallen, als sei nun auch gar nichts weiter vorhanden, als was sich 
uns sinnlich darstellt, und als hätten wir das hegriffen, was wir doch 
nur ergriffen haben. Wir sollen nicht über das Sichtbare das Unsichtbare 
verlieren, und durch die empirische, Ansicht auch empirische Menschen 
werden; nicht wähnen, als habe Gott die Welt nur einmal geschaffen, 
und seitdem gehe Alles nach einem mechanisch nothwendigen Gesetz von 
selbst so fort; sondern uns überzeugen und davon durchdrungen werden, 
dafs dieselbe ewige Kraft, die die Natur und ihre Gesetze aus Nichts ins 
Daseyn rief, immer dieselbe bleibt, und immer fortfährt, sie zu tragen und 
zu halten. In Gott und- durch Gott allein leben, weben und 


sind wir, 


Aufgabe für beide Klassen der Naissfötschen) die ie 
und die Naturphilosophen. 


Es scheint mir daher diese Aufgabe sehr lehrreich für die beiden 
Klassen, in die jetzt das Reich der Naturforscher zerfällt. Die eine, wel- 
che das Geheimnifs in der Natur verkennt, und nichts für wahr und exi- 
stirend annimmt, als was sie mit Händen, d. h. mit ihren Sinnen, greifen 
kann, — um ihr klärlich zu zeigen, dafs dennoch etwas Höheres, nicht zu 
Begreifendes, in der Natur wirklich existirt. — ‘Und die andere; welche 
Alles begreift, Alles erklärt, die Welt selbst schaflt und coonstruirt, ja, sich 
Gott gleich wähnt, — um ihr ein Phänomen darzustellen, was sie mit - 
allem Aufwand von Naturphilosophie dennoch nicht erklären kann,. und 
was ihr ebenfalls klärlich darthun wird, dafs es etwas Höheres in der 
Natur giebt, als ihre Philosophie; denn ich fordere sie hiermit auf, mir 
eine befriedigende Erklärung dieser Erscheinung zu geben, 


Verschiedene Stufen der Schöpfung. 
Die Natur ist eine fortdauernde Schöpfung. Das Werden 
der Dinge, oder, welches eben das heifst, das Hervortreten derselben aus 
‘der 


über die Gleichzahl beider Geschlechter. 169 


der unsichtbaren Welt in die Sichtbarkeit, geschieht in zwei Grundformen, 
durch die sich die Natur selbst in zwei Welten theilt, 

.. In der einen geschieht es durch das Zusammenwirken der allgemei- 
nen Naturkräfte; wir nennen sie die unorganische Welt. 

.In der andern durch das Individuum und eine aus ihm geschehende 
Entwickelung, das heifst, durch eine, aus der gröfsern’ gebildete, aber in 
sich selbst ein geschlossenes Ganzes ausmachende, ein ioneres Einheits- und 
Selbst-Erhaltungsprinzip besitzende, und sich selbst und ihresgleichen re- 
producirende, kleine Welt. Wir nennen sie die organische Welt. — 
Wir könnten sie eben so gut die individuelle nennen, denn das Wesent- 
liche derselben besteht darin, dafs der Grund ihres Daseyns und ihrer Ge- 
staltung nicht Produkt des allgemeinen Naturlebens, sondern das Werk ei- 
nes ihnen eigenen, selbstständigen, selbstthätigen und eigenthümlich gestal- 
teten Lebens (des Individuums) ist. — Folglich der erste Schritt zur 
Freiheit. 

Nun aber zeigen sich uns mehrere, und immer höher führende, Stu- 
fen der Freiheit, welche eben so viel Hanptformen der organischen Wesen. 
bilden. 

Die niedrigste, noch festgewurzelt am Boden (sei er fest oder 
flüssig) ohne willkürliche Bewegung; die Geschlechter noch in einem 
Individuum vereint. (Die Pflanzen.) 

Die zweite, höhere Stufe: Losgetrenntheit vom Boden, Freiheit 
der Ortsbewegung, willkürliche Bestimmung. Und hier die beiden Ge- 
schlechter getrennt in zwei Individuen, der Gegensatz höher ge- 
steigert, mit der individuellen Willkühr verbunden; aber der Zeugungsakt 
noch untergeordnet dem Gesetz des Instinkts, selbst der Zeit — an gewisse 
Zeiten gebunden — (die Thiere.) 

Die dritte, höchste Stufe: Geistige Freiheit des Ichs, der Selbst- 
bestimmung; Losgetvennheit nicht blofs von der allgemeinen Naturnothwen- 
digkeit, vom Boden, sondern auch von der individuellen organischen Natur, 
vom thierischen Trieb und Instinkt; Uebertritt in eine höhere geistige 


- _ Welt, der die Natur selbst untergeordnet ist; ja Freiheit nach höherer 


Selbstbestimmung bis zur Zerstörung des eigenen Ichs. Hier also auch 
völlige Willkühr und Freiheit in Absicht des Zeugungsprozes. 
ses, Unterordnung desselben unter höherliegende Gesetze. 

Physik. Klasse. 1818— 1819. Y 


170 | Hufeland 


Der Mensch, ein neuer Abschnitt der Schöpfung, ein Wesen 
höherer Natur. 


Mit dem Menschen fängt demnach ein ganz neuer Ab- 
schnitt in der Schöpfung an. — Die höhere geistige Freiheit tritt in 
die Natur ein. — Somit auch ein ganz neues Verhältnifs seiner Natur 
selbst, eine ganz andere Ordnung der Dinge. Selbst die Thierheit im 
Menschen ist nicht mehr wahre Thierheit, selbst seine Organisation ist auf 
jene höhere Welt des Geistes und der Freiheit berechnet, in die sich hin- 
einzuleben seine eigentliche Bestimmung ist. Der Mensch ist göttli- 
chen Geschlechts, und auch sein Physisches trägt diesen Charakter. 

Diefs hat man, wie mir scheint, übersehen, wena man den Men- 
schen in der Natur als blofsen Naturgegenstand und Erdgebornen betrach- 
tete, und jene Rücksicht blofs den Moralisten überliefs. Aber auch der 
Naturforscher muls sie aufnehmen; sonst wird er selbst die physische Na- 
tur des Menschen nie richtig verstehen und deuten. 


Höhere Natur des Zeugungsakts im Menschen. Naturbegrün- 
dung und Heiligkeit der Ehe. 


Nirgends zeigt sich diefs deutlicher, als in dem Akt der Zeugung. 
Es ist bei dem Menschen ein Akt, der in die Ewigkeit, in das höhe. 
re Geisterreich eingreift; durchaus nicht ein blofs animalischer Pro- 
zes, wie im Thierreich. 

Daher ist der Geschlechtstrieb im Menschen der Naturnothwendig- 
keit entzogen, nicht wie bei Thieren an gewisse Zeiten und eine unwider- 
stehliche Art von Wuth (Brunst) gebunden, sondern immer vorhanden, 
immer zu befriedigen, aber, durch gewisse, natürliche. Ausleerungen, in 
beiden Geschlechtern, die nur bei Menschen existiren, dem thierischen Ge-. 
setz der Nothwendigkeit entzogen, und dadurch seine moralische Freiheit 
gerettet. ! 

Daher das Herabsinken des menschlichen Zeugungsakts zum. ge- 
mischten Begattungsakt, gleich den Thieren, eine der gröfsten Degra- 
dationen der. menschlichen Natur ist, und zerstörend, sowohl auf. 
das Einzelne, als auf die Gattung wirkt. Alle Menschen gehen zu Grunde, 
die sich dieser Thierheit hingeben, und alle Völker, bezeuget die Geschich- 


über die Gleichzahl beider Geschlechter. 171 


te, sind untergegangen, bei denen diese Thierheit herrschende Sitte wurde. 
Diefs und allgemeine Verkäuflichkeit sind immer die sichersten Vorboten 
der Selbstauflösung und des Unterganges eines Staats. 

Daher mufs dieser Akt im Menschen geheiligt, auf höhere morali- 
sche Zwecke bezogen, ein unauflösliches Band zweier Herzen, ein Gottes- 
dienst, werden, wenn er der Menschennatur würdig, und für das Ganze er- 
sprielslich werden soll. Genug, er mufs Ehe werden. 

Und folglich ist die Ehe und ihreHeiligkeit keine Menschenerfindung 
oder Menschensatzung, sondern in den tiefsten Gesetzen der menschlichen 
Natur begründet, und nur die eheliche Erzeugung eines Menschen 
ist eine wahrhaft menschliche Erzeugung, die dem Menschenge- 
schlecht wahre, das heifst, durch elterliche Liebe entwickelte und sittlich 
gebildete Menschen giebt. Die gewöhnliche Plusmacherei und finanzielle 
Staatsverwaltung, die Alles, auch den Menschen, nur als Zahlen betrachtet, 
und nur die Menschenvermehrung, gleichviel, ob auf rechtlichem oder un- 
rechtlichem Wege, befördert, vermehrt nicht die Menschen, sondern nur 
Thiere in Menschengestalt. 

Diefs Gesetz der Gleichheit der Geschlechter ist also in dem Men- 
schengeschlecht von sehr hoher Bedeutung. Bei den Thieren ist es genug, 
dafs die Gattung erhalten werde, daher Ueberschufs des weiblichen, der 
Mutter, Bei dem Menschengeschlecht aber soll nicht blofs das Menschen. 
thier, sondern auch der Gott im Menschen geboren, und durch seine Zeu- 
gung eine neue Welt, die höhere, geistige, moralische, ein Reich Gottes 
auf Erden, erschaffen und verwirklicht: werden. — Dazu gehört Gleich- 
heit der Geschlechter, ein Mann und eine Frau, Monogamie, und es ist 
ein neuer Beweis der Göttlichkeit der christlichen Religion, die sie zum 
Religionsakt und Gesetz machte. — Durch sie allein erzeugt sich die hö- 
here Liebe, die den Menschen veredelt, und die mit ihrer Sehnsucht bis 
in den Himmel reicht. — Durch sie allein wird der zweiten Hälfte des 
Menschengeschlechts, der weiblichen, gleiches Recht und gleiche Würde 
zuerkannt, da es aufserdem, wie alle polygamischen Völker zeigen, zum 
‚blofsen Werkzeug, zur Sklavin herabsinkt. — Durch sie allein wird Ent- 
haltsamkeit, Beschränkung des Triebes, geboten, und dadurch die wahre 
Menschenkraft, die moralische, am meisten geübt und gestärkt. Denn die 
höchste Kraft des Menschen ist Entsagung, Ueberwindung der Thierheit, 

Yz 


172 Hufeland 


seines eignen Ichs. Erfahrung und Geschichte lehren uns, dafs alle Völker, 
welche Monogamie, Heiligkeit der Ehe, ehrten, die polygamischen über- 
wanden, und die Ueberlegenheit des Europäers über die Völker der 
andern Welttheile mufs zum Theil darin gesucht werden. 


Vereinigung der Freiheit und Nothwendigkeit. 


Endlich giebt uns diese Erfahrung ein schönes Bild, eine recht sicht- 
bare Darstellung, des grofsen Räthsels der Welt, der höchsten Aufgabe al- 
ler Philosophie: der Vereinigung der Freiheit mit der Nothwen- 
digkeit- — Bei aller Freiheit des Individuums, bei aller scheinbaren Zu- 
fälligkeit des Zeugungsakts, ist doch derselbe einer höhern Macht, einer 
höhern Ordnung der Dinge untergeordnet, die das Ganze nach der Bestim- 
mung des Ganzen leitet, so dafs die individuelle Freiheit, ohne ja wider 
ihren Willen, den Zweck des Ganzen fördern mufs, und ohne es: zu wis- 
sen nach höhern und unbekannten Gesetzen handelt. 


Mesuliarte, 


ı) Bei den Thieren hat in der Regel das weibliche Geschlecht in’ der 
Zahl ein bedeutendes Uebergewicht über das männliche. 

0) Bei dem Menschengeschlecht allein steht das Gesetz fest, dafs he 
männliche Geschlecht bei der Geburt einen kleinen Ueberschufs über das 
weibliche hat, der sich wie 2ı : 20 verhält, aber schon vor dem vierzehnten 
Jahre sich wieder aufhebt, und die völlige Gleichheit der Geschlechter her- 
stellt. . i 
3) Dieses bestimmte Verhältnifs ist über die ganze Erde verbreitet, 
und in allen Himmelsstrichen das nämliche. Sonach auch die Gleichheit- bei- 
der Geschlechter, die darauf beruht. 

4) Bei einzelnen Familien zeigt sich Keine Spur davon. 

5) Bei mehreren Familien, die zusamınenwohnen, tritt es nach einer 
Reihe von ı0 bis 15 Jahren hervor. 

6) Bei Massen von 10,000 Menschen alle Jahre. 

7) Bei Massen von 100,000 Menschen alle Monate. 

8) Bei Massen von 200,000 Menschen alle Wochen. 

9) Bei 10 Millionen jeden Tag. 


“ über die Gleichzahl' beider Geschlechter. 175 


10) Die Ungleichheit‘ in kleinern Zahlen der Gebornen wird durch 
die Zeit aufgehoben und in das Grundverhältnifs verwandelt. 

ı1) Dasselbe geschieht durch die gröfsere Menge bei gleichzeitigen 
Geburten. 

12) Es liegt also ein Gesetz zum Grunde, welches an Zeit und Raum 
Zugleich gebunden ist. Denn ohne das letztere wäre die gleichmäfsige Ver- 
theilung beider Geschlechter in jedem Punkte der Erde unmöglich. 

13) Dieses Gesetz liegt höher, als die Gesetze .des individuellen Le- 
bens, höher als die Gesetze der Erdenphysik. Es läfst sich weder aus diesen 
noch aus den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit erklären. Es gehört der Gat- 
tung an, und zeugt von einer höhern Ordnung der Dinge in ‚der Natur, 


Tab: L 


Dörfer von 100 bis 500 Einwohnern. 


Niederschönhausen 
u. Schönholz. 


Pankow. | Blankenfelde. 


. | Knaben. |Madchen.| Knaben. |Wädchen.| Knaben | Mädchen. 


<< ze Te 


4 6 7 5 1 2 
ı0 2 ı 5 6 2 
3 4 4 3 5 3 
10 3 8 3 4 4 
4 1 3 7 ı 4 
5 7 4 2 4 3- 

5 3 6 3 4 4 
4 7 10 5 5 4 
3 5 2 4 4 5 
9 10 3 8 6 5 
7 1:48 (48 1 46° Po ao 56 
2 | 5 6 5 3 4 
ı0 6 2 3 2 6 
5 6 8 2 7 | 5 
7 + 4 5 4 3 
7 = - 5 7 ı 
a 7 7 | 4 6 | 1 
6 5 5 6 2 2 
3 | 6 8 4 9 3 
5 3 3 | 5 4 | 2 
2 | 6 5 4 2 6 
Br ar BR Er ee Bee! 
BET 
0,2.7 4 4 4 4 5 
11 9 4 4 ı 5 
| 6 | 5 9 4 4 4 
10 6 5 4 4 6 
3 4 5 2 5 2 
9 6 5 3 7 6 
6 F) 2 6 7 7 
1 4 E 3 4 4 
7 13 6 2 3 fA 

| 278 | 162 I 0 | 15 aa Tas 


Tab. II 


Dörfer von 100 bis 500 Einwohnern, 


| Mriendost: | Marienfelde, | Giesendort Mariendorf. | Marienfelde. Giesendorf. 
nn) nn nn eu msn mn mn Dim ELLE > m ns EEE ER men mm mm nn 
Jahre. | Knaben. |Madchen| Knaben. | vädchen.| Knaben. |Mädohen. 


I 4. | 


3) 


1809 


a 


1810 


- 


DO oa rraua 


1811 
1812 
1815 
1814 
1815 
1816 


oo Ro pP 00 vor rn a 


1817 
1818 


oaaab Oo. KR 
Iö nano + on 9 
N 9 9 an «u 


a 


|: 
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Eu EEE EEE TREE EEE TEE SIE HERR ERENE r- HRER 
| Altschöneberg. | Lankwitz. ee 


m mn u 


I el | 


a 
a 
oa 


1809 12 zZ | 2 a Z ı EXT 
1810 13 9 ı | z | P) iz 
1811 9 ı0 2 2 1 5 
1812 15 ı1 7 4 3 1 
18153 15 ı1 2 4 6 5: 
1814 6 10 5 4 2 ae 
1815 13 ı1 5 7 7 Z 
1816 ı0 14 8 5 8 7 
1817 15 19 ı 6 5 5 
1818 12 6 4 6 8 7 


— 
I 
1 
o 
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— 
RS 
© 
© 
© 


Tab. III 


Dörfer von 100 bis 500 Einwohnern. 


| Jütschendorf. | Grofs-Beuthen., | Klein-Beuthen, 


Jahre. | Knaben. |Mädchen.|' Knaben. |Mädchen.| Knaben. |Mädchen 
I ee BE zes ee es 


1799 "5 1 4 4 2 TR 
1800 2 zZ | 2 3 2 
1801 1 4 2 | 2 | 2 a 
1802 3 ı 4 4 3 3 
1805 ı 9 7 5 2 | 3 
1804 4 — Bi, 2 —_ 3 
1805 2 — 6 ı 2 —_ 
1806 = a 2 5 4 ı 
1807 5 | 1 5 | 5 | = Ft 
1808 1 — 4 2 2 A 
a ER N a 
ern. 
1810 ı 1 4 ı 2 2 
1811 4 | 2 1 | 2 6 | 3 
1812 2 ı 5 5 4 1 
1813 1 2 1 2 2 3 
1814 = 1 3 2 5 4 
1815 — A 5 ı 2 : 
1816 P} 2 - 1 5 7 
1817 2 | 5 5 | 5 1 | 8 
1818 2 4 = 2 4 5 
Abe ae Be se ee ae GE a a lan DD, 


En CE 7 


Tab, IV. 177 


Berlin 
nach seinen einzelnen Gemeinden, welche eben so viel Menschenmassen von. 
1000 bis 10,000 Individuen darstellen. 


en Be ee ze m — —_— 


R Parochialkirche. Garnisonkirche. 
hauskirche. 


| Friedrich- Waisen- 
Emm m dm a un in mn SS Dumm a mn mn (msn nennen Turnen nm nn SEE anne ns Bene seen 
Jahre. | Knaben. |Mädchen.| Knaben |Mädchen | Knaben, |Mädchen. 


1809 17 18 5ı | 51 69 | 68 
1810 23 22 45 | 34 159 141 
1811 25 19 55 48 109 102 
1812 55 32 56 44 100 80 
1813 18 7.2 46 48 65 57 
1814 8 3 56 45 55 71 
1815 3 7 47 45 186 198 
1816 z 4 68 59 1358 116 
1817 ı 6 69 47 174-| 176 
1818 3 5 56 70 150 148 

I 254.1 14 1 509 | 469 | 1205 | 1157 


an m m Te ee 
Böhmische-Kirche. 


Ve Dune 
a or | St. Marienkirche. |s: Georgenkirche. 


imma ne EEE Zi. DEE T) mamesmec ran nee Ten Cam 2 ua ET Er Tr BE een Een ne CT ne Ru ne Te ug 
Jahre. | Knaben. |Mädchen.] Knaben. |Mädchen.| Knaben. | Mädchen. 


1809 84 82 159 | 101 254 251 
1810 110 149 155 151 381 -|' 348 
1811 ı21 121 ı39 147 394 366 
1812 124 109 164 145 574 356 
1815 98 110 147 162 375- 556 
1814 108 ııı 169 156 298 3352 
1815 128 150 176 167 445 5953 
1816 | 106 112 174 171 585 582 
1817 132 100 187 198 586 408 
1818 98 107 157 169 SR _406 
4 


| 1209 |- 2131 f 1607. | 1567 | 3684 3578 


Physik. Klasse. 1818 — ıö2g. zZ 


8 , | N 


| Luchs Dorctheenstädti- | Friedrich-Werder-, 
P f sche Kirche. sche Kirche. , 

Jahre. | Knaben. |Mädchen.| Knaben. |Mädchen [| Knaben. |Mädchen. 
1809 521 276 111 96 72 64 
1810 368 546 102" 1° 105 102 78 
1811 380 | 551 111 | 1173 | 83 | 87 
1812 596 373 108 102 85 95 
1815 557 541 95 100 79 82° 
1814 551 907 102 82 83 7ı 
1815 440 405 120 108 108 91 
1816 422 40 117 78 g9ı 100 
1817 459 429 117 158 10or 96 
1818 480 486 104 87 77 79 

I 5944 | 3744 | 1087 | 1009 | 879 | 843 
ER nr sn mr m Ge men Tu DI en TI 2 SI m 
|s: Hedwigkirche. | ee sahen | Luisenkirche. 
meıne, 

Jahre. | Knaben. |Mädchen.| Knaben. |Mädchen.| Knaben. | Mädchen. 
1809 53 49 52 67 281 258 
1810 71 38 74 77 509 561 
1811 75 36 54 56 344 348 
1812 80 46 55 64 578 535° 
1813 82 53 75 53 550 312 
1814 85 ı 54 60 45 307 295 
1815 120 70 61 69 387 405 
1816 111 | 73 63 58 370 | 561 
1817 125 87 67 70 589 556 
1818 116 ‚86 57 66 553 359 

| 


592 | 618 | 625 | 3448 | 3368 


— 

© 
- 
[e}} 


*79 


Dreifaltigkeits- Dreifalugkeits- |Jerusalems- u. Neue 
kirche, Lutherisch.| kirche. Reformirt. Kirche. Reformirt. 
nn) mE u 0m 5 msn TEE Mi ne nm Comm 2 an mn mn Din VE ET Nie mn 


Jahre. |] Knaben. |Mädchen.| Knaben. |Mädchen.| Knaben. |Madchen. 


1809 142 141 2 17 28 35 
1810 189 208 27 29 27 | 56 
1811 210 176 2 22 54 50 
1812 205 207 23 19 46 39 
1813 221 | 180 28 | 34 | 34 34 
1814 184 195 19 16 50 39 
1815 226 205 52 27 49 2 
1816 199 194 26 19 42 42 
1817 229 181 25 21 46 27 
1818 195 186 17 21 30 43 

| 1998 | 1869 .| 248 | ‘225 | 386 | 367 


Jerusalems- u. Neue 
Kirche. Lutherisch. 


St. Petrikirche. |s. Nikolaikirche. 
Jahre. | Knaben. |Madchen.| Knaben. |Mädchen.| Knaben. |Madchen. 


1809 296 262 119 110 96 115 
1810 310 | 500 102 | 85 127 124 
‚811 577 557 85 97 115 108 
1812 320 351 85 90 114 100 
1815 554 | 336 100 | 95 147 135 
‚1814 319 285 71 74 135 122 
1815 565 5385 104 104 155 128 
1816 324 522 102 96 126 151 
1817 556 317 83 90 149 126 
1818 310 525 114 89 129 147 

I 3511 | 3240 | 966 | 928 | 1273 | 1252 


180 


Ist Gertraudkirche. Ober-Pfarr- und 


Domkirche. a 
ee 
Jahre. | Knaben. |Mädchen.| Knaben. |Mädchen. | 
1809 23 34 7ı 63 | 
1810 37 25 84 68 
1811 59 33 86 61 
1812 40 34 75 74 
1813 36 39: 88 74 
1814 26 42 7ı -. 68 
1815 40 41 109 85 
1816 36 32 88 92 
‚1817 45 46 77 99 - 
1818 46 46 89 81 
| se I 368 1 88 | 765 


Tab VW, ı8ı 


Invalidenhaus, 


eine Gemeinde von etwa. ı50 Familien. 


Jahreszahl. ie. |: Knaben. and | mt | zum Mädchen. Zusammen. 


1789 
1790 
1791 
1792 
1795 
1794 
1795 
1796 
1797 
1798 


an#alor-orau 


Ar 0 92 906 


In ı0 Jahren. 57 


En a EEE SE Bu En NASE SEE 0.0. > TEE EL DOSE LS KRISE TEITEER 


1799 
1800 
1801 
1802 
1803 
1804 
1805 
1806 


Dan 9 9, IN 
PP no a» or 


[ze 


10 
1807 


5 

14 

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1808 | 
| 
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2 
In ı0 Jahren. 40 37 


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In 20 Jahren. 69 | 65 


Zwanzigjährige Ge 


N BERN 
Jahre. Train | w suia]s Summa. | ‚Foral- Summa. 
L— m ——n 


EXT b. 


————— 


1799 
1800 
1801 
1802 
1805 
1804 
1805 
1806 
1807 
1808 
1809 
1810 
ı811 
1812 
1815 
1814 
1815 
1816 
1817 
LEER BB 


———— 


1819 
Januar 
Februar 
März 


April 

Mai 

Juni 

Juli 
August 
September 


October 
November 
December 1_ | 


506 473 
445 At 
406 | = 444 
525 467 
477 449 
461 456 
454 427 
42 421 
415 401 
505 509 
245 230 
529 507 
420 57: 
422 364 
365 314 
272 221 
475 369 
360 352 
410 4095 
588 | 566 
44 37 
54 56 
40° 29 
47 25 
42 51 
26 33 
39 39 
33 53 
27 52 
32 531 
54 32 
37 28 | 


a aha von Potsdam. 


VL‘ 


5 4 


Knaben: |Mädchen.] Summa. 

 ——— 
979 
889 
850 
992 
926 
917 
881 
850 
816 
612 


475 
636 


791 
786 
679 


Be 


T gind. 8105 
81 
70 
69 
72 


T_ a,b y-.- EL 


Funfzigjährige Geburtslisten der Stadt Leipzig 


nach Monaten und Jahren 


183 


i TE c 
Jahr. | Januar en März | April Mai Juni. Juli. August |Septemb.| October en Decemb. |Haupt-S, 
K. |M. | &. |v. | &. |M.| &. |M. K.|M. lee neh K. |m.| KK |M.[ &. |m. | K. |M. 
nn m 
769 | 45] 435 50] 40j 381 57[ 35] Hk 591 56 501 30p 47) 58] 47), 35] 37] 38 EBERLE 
u ES 2) 40 4 ol 32) 50] Anl ae | 39 EEE 35 | 47 BE; 59154] 505] 472 
zu | ol | 35] el Sf eh ae 350 50] Sol ae] Bol 4 el 36] Frl eel a6) 29} Sl Sal 2sf aus) 425 
772 1 37) sel 50) 30] 36) 23) 391 ash 7! 5) 36 zol 27! mol z6| ogl oz af ol =8j si] 23| 36) 35| 3471 358 
1773 | =5| sul >4| 281 >| 35] 331 55| Sol 28] =7| 351 42) 0 a4 erh a7) al sol sul 27) Sol 33] ef 370| 400 
1774 | 94) a5| 30] 37|3|38 45| =0f 36 50) 38] 340 Ae| Ast 45) zul ag ogl zei A6j 36] ap 47] Bel 465| 440 
1775 REBEL BETBE: BEOBECBEI Ber Io so] sol 351 Aal 34 ar asl as BER EI EU 
1776 Br 22| 351 40] sch gi] 58) 56] 59) Aal aı| 38 56h z6l el z0l z5l 561 2ul 281 Aal 4e7| dor 
77 N 47) a78 38) 351 55) 36] 44] zu] 58] Ar 38) 36 42) 341 381 Auf o8| z2| 56 87) 851 33] 43] A| 456 
1778 | 42] 35| 36| 36] 47] 4ol Aal 500 Gi Aol 37] 5:1 451 al 52] B7f Sol egl Ar] zB) 26] Aol 35] 2al 470l 483 
1779 1 39| Aol 52] 38| 401 35] 35] 46] 25] as} 58] 301 361 35) 37 2 251 al so] zıl 30] 30] 38] al nel a5: 
780 | 35] 35] 5 al 52) zo] as] zu] 35 | 28. 52| 57) 40f 451 Sp 10] 33] 56) sa] 45] 44] Sa] 46] 476] 473 
m | 45) 40] 2] 35] 4852 38) 47] 650] 328] 5° 3_ 5} of) asl ze] Ss] Se] 35] 8) ae 462 
792 | 46) 4of Bl 34| ABl af 36) af 36] 4] 38156] 38] 30 36] Ao| Aol a8. 30] zo 30) 26) 35) 32] 472] 430 
1785 | =8| =7| 59) 109 42) 37) 40, 395 47| 500 551455 34 Aof 44) zu asl 46 5a ap 41 ML 391 521 465, 434 
74 46] of 50] _55|_ 5°] 49] 52] 54] 3070| 4°] 33] 567 ef 32) Sof 43] | 33 38) 35] 28] 30] 4261 93 
1785 | 40) _48|_53|_ 20] _39|_38|_4>| _43|_32]_ 52] _47)_23]_ 40] _# lErKEEEee 2626| 452| 424 
Summa | 691| 640| 649. 5951 665 Gral 6068| 627l G29| 616| 628| 561) 660| 616, 651| 788 546 "Sosl 501697 566|"z071 378129117635 7355 
1786 | 59] 461 38] 45| 45] 42] 451 4ıp 45 EEE 44| 31] zef sl 351 50) z0[_ 55] 2s| 39] 27] 467| 422 
1787 Pose 54 50] 45] 39) 495 As) 34| 40] 33| 37| 284 39) 31] 31) 43] 523 463 
1788| 581 35] 30) 30) 45) aol 4sl 47l ae af a 50] 34] el 56] a6) 54] 36) a5j 301 57] 47] 55] 28a) 453 
789 | 50) 52 47) ef se | 34 Se 33| 451. 34) 35] 42) 331 34 400 571 el 35 341 31, 36, 480, 435 
1790 | 55] 4] 88) 350 =7| 37] 44) 44] 50 48| 391 43] 361. 44] 231 50) zel z8l ul 37 al Ao| ol 504| 458 
79% | 541 39] 39| 55] 38] 35] 46] 32]: 43 4 34|. 45) 45 26] 451 49) 45| 45 40] 50] 87] 35| 39) 491| 474 
1792 5) 4of 58) 46] 34] 47] 39) 30] 50 39| 40| 34) 485 35) 51] 36) A5l 44 =ol 37) 39] 42] 381 452] 488 
795 | 581 454 01 Fa ol az ze ao ae ze | a lo as 7] 55) 45] 558] 429 
1794 I 47] 52] 35) Al 38| Aoj 33] Aol 47 40| 361 84 5] 53] 501 35] 46] 50) z0| 40| 45| 40] 42 495] 525 
795 | 58] 4e| 23) 371 46| 25] 30] 23j 32 e7| 32] 32| 28) 26) 351 32) 34] z0| 28] 26) 28| 8) 23] 370| 374 
1796 | 33] 29] =5| 38] 32] sl 37) 231 38 37|_ 28) 32] 42] 44 45. 55) 57] 35| 50] 29] =8| 39] _26].408| 394 
1797 | 53] 48] 36] 29] 37|- 50] 341 8] 61 34| 451 49] 36| Al 34] Ao| Asl 38] 50 441 37) 35 59] 507) 473 
1798 46) 44 39) 51] 30] 471 44 37) 34 46| 40 2| 355 50° 35| 62] 4gl 50 2 37| 49] 45| 49] 535] 501 
1799 2| 44] 39) 35] 30) 54] 44 4] 59 a8| 37) 52| 480 52 Darf 46 Gil 46 44, 4 4, 541 5521 475 
2800 | 575 440 451. 400 57) 4% 4 48 30 521484 551.621, 59] 45|a2| 007 a 
1801 9 39| 31] 34 ERESERSEEE EEE = ei 42| 42] 469| Aı= 
1802 | 55| 53] 63] 56) A5| 571 56) Au W7 58 A) ABl Al 7 A a 5 5ı| 394 591 401 6551| 576 
7727281 638l"Fzol vu 720| 7352| 6301 7aal 8551 7324| 656 680] 095 EERARER! KEOESS EREIRT SE REG BOMIREE ENTE 
1803 | 68 581 6o| 301 55 2) 501 4 46] 506 441 40] 551 45|- 55) 50| 531 45j 551 451 6541 556 
1804 65) 43] 59) 561 55| 56] 59 =; a 341 54 = 62). 45] Ar| 391 62| 52 Ggıl 580 _ 

1805 | 67, 697 45) 491 56) al 53 gel Al 541 Sol al Al 49 2 38] 44| 46] 615] 615 
806 1 60] 44] 46 51] 53l Gl 49 al 50) as] A| 58l 47) A8| 47) 66] 6| 4sy 19, 624 
1807 49) 44 BE 45) 67) 641 51 421 50| z0l 54l 50l zul 6Bl 561 48] Aal ul 648] 607 
1808 | 62| 77] 61 531 51] 4 4e 48) 45| 6ol z2l 55] 76) 64] 40| 60] 57) 58] 640] 679 
1809 | 79| 55] 62] 50] 56] 461 51 65] 46] 56] A0| 57] 47] 50f 52] 48: 6] 451 645| 645 
1810 | 65) 56] 62| 54] 49] 46] 63 66) 57) 50 64 5 5 54 60) 50| Hol 46] 678| 648 
1811 60| 571 67) 37) 61] 65 65 42] 46| 49] 67) 64 65| 48) 44) 53] 70| 55] 741| 633 
1812 | 72) 554 551 Bi 601 575 53 59, 599 65] 58 65, 4of Go) 641 521 44] 62, 60 59 | 721] 615 
1813 61 6 56 55 | A 45 54 48] 55] 52) 52 45] 48 70) 55| 45] 4op 6571 652 
1814 | 53] 52] 47| 491 Gil 55] 35 | z 32] 451 =6| 54] 46] 54] 40] 67] 6ol 575) 502 
1815 1 83| 761 65) 6gl Goal 6gl 50 6er Bo al oe 56 4 el 56 704 794 76: 
816 | 62| 1] 58] 63] 50) 58] 66 54 4 6 | | 5 A 45] 65T 695, 685 
187 | 68] 67] 51 sl vol Bl an | sel 53) 59 55) el 4ol A6| 7] 52] 48| A8l 34] 391 622] 620 
3:8 | 6o|_52|_54|_35]_56)_56) I sl _ 4754 BCE BEER) BE BEN Bl BEZIBE 35] 653] 598_ 
13050 '929J1002| 81a] 941| 802] 8601| 7458 897] B48l Bol 7771 80>| Bzol 806) Br 884] 848l 896] 8551 82] 7971 863] 785 "oo > 
+99 + 


. 


7635| 7355 
126773125229 
Also in 5o Jahren 1644 Knaben mehr. 


z 


b. III 
184 ’ Ar wlDaV: 


Vierjährige Geburtslisten der Stadt Breslau 


nach Monaten und Jahren 


m 
ä i Mai, Juni Juli, August |Septemb. October | Novemb | Decemb.|Summa, 

Benennung der Tanuar IFebruar. | März. | April ® mel: K-IMIK.|M 

u Be an rasen ein le Ti [ei [et Ferm le ehem En En 


AH m 7 a a 
Brsh = Sr Maorntom 1 SE ee 44 s EL 2 TEE ET al Preis SE ale 
15. Minositten Kirche 1 Ts rer ee (DE er ER Errece 
= - Bar BED ERNE) BETTER) BE of 5 Sl 67 sh 6 91 el ol Bl 5l 205] 82 
15. Jaden-Gemeinde I 5l = [BEENIBEE:) TERFTIRBE: BI 1 — 
er 4 6 ze 6 6| Bl 6 sl Tl 6r 
14 St. Matbias Kirche I Soses Sie: 3 Teen 
re FE BI BT: BET TIRECHIERTG EG TONER 
16. St. Adalberıs Kirche | 4 7 Nr] el 
Ki 1o| af 34] al vol Bl Ti € EJBEIE EINTRETEN 
17. St. Bernhardin. Kirche | BE I 331 3061 38% 
—. nn H al of al 9 7 | 76) sl ol 16h 6 as 7 Ale 5l El 2 
10, St. Christophor. 1 ae 3 
1:1. St. Nicolai [} 2331 ) BE 
2. St. Michael 14 SI SA 54H el 6 
15. Dobm- u, Krenz-K. er 1 A ar 5| 11] 
14. Sand-Kirche 1 27 sı-- IT BETEN | n Bee 
115. Eiftausend Jangfr. K. 1 5-1 4 © 4 
116, Reformirte Kirche 1 2] ıl 1 
]17. Gamison-Kirche ET i 4 
—Tpı8. Elisabeth Kirche TRENNEN | 35] 56 51 zes Ä 
Somma im Jahre 1815 1 mol mol 971 951 1561 102]1498]1450 
78161.. =d St. Mauritium I 7007 3 8 ARE TEE: 5l EI] 
12. Minoritten K. LI 8 517 4 4 3 Aal 7 
15. Jaden Gemeinde IT RT TR ET 4 4 a 3l 8 71 8 
14. St Matthias K. I 9 a 5 sh 86h 5 4 51 4 4 6 6 sol Al 3 
15. Vincenz K. l.5 TE! f) ı —I 2 3’ —- | —-I- ıl 3 IR ı 
16. St. Adalbert. Mala zn 3 5 6 SI 6] of 6] ol 8 
17. St. Bernbardi 177 1 8lI 8a 8 121 18] 13| 20 2] 77 
18. St. Maria Magdalena 1726] 722] 27 RETTET ER 251 26] 22 18] =0| 25| 32] =5l 5 
15. St. Salvatır fr ml ao ol 7 0] 3l ol 5l 3 6 61 Bl nl 
1:0. St. Christophar, I — FE: rer 3 ı 1 | —I ı iı—-I-1 >: 
Nicolai I ZI 1 8 el-I- ET TS RE) Ve IRee | 2] ıl sl 2] Al 
Michael ar ER BE 45 1 8 5 7.512,61 6 
1:5. Dom- u. Kreuz k. 5) A) al 50 Abo a sl 5a al 5] Aa A 
4: Sand K- I JRR a VE VEN HR BRRENTRE) VRHEY De = | AL lo] 
Elftausend Jungfrauen 4 37 4 4 P] 5. A 5A 6 3 Fl] A] 6 5 A 
Reformirte K Tr 3 D-1-1. Sf .e| = 3 er il — 1 
1:7 Garnison K, | BETBEE:! sl al: 5 EI 3 27 IE 4 
Iı3 Elisabeth K. 1 s6[ 271 351 251 277 sah, 181 "s8l 28 24|6|50] Sal 38] 
Samma ım Jahre 1816 |} 124] 116] 227] a29f 140] 126] 109] 115] 119] 106) 114 7 os] 89| 103] 2107| 108 135] 120[ 120 
mh. ad Sı Mauritiom FREE Ka TE: TEEN KR: TRY RR: CT TER VRR 3 64 6 7 4 
2. Minorittren K., T 1 so Al sell as oa Ar A al 6 al 6 SI ale 
5. Inden Gemeinde I SE 3 fa 5 51 2] 8 5 sl 2) A Blol ael 20h 6 
[4 St. Matthias 1 sı "LS ae 5 4 4 57 Aa nles 5 62 5 
5. St. Vincenz, Tel 6 Zee ee eo | BE (Pr 
16. St. Adalbert 1 6 80 sl nf oa 8 6 71 8 ml sl s6f sol 7 
fr. St, Bernhardi 1 81 331 ml 30h a4 20h 8] 14 22 sl sl st Bl 20 91 4 sel Al a2] 
15. St. Maria Magdalena | 51] 391 301 16] 3:1 ash =8 251 25 I 301 51 34 sl 5 181 29 20] 4] 311] 59 
fg. St. Salvator Ce) BER) Be] sı 5 5 f7 Saal 20] al I 51, 33 7) 51 20ıl_9r 
1:9. St. Christophor. ee [Ser est Free Size sl al el sol an 
1:1. St. Nicolai T= 1 312 51a 513 she N u] Ba Ei] a 31 2] RT Zajoe 26] ı9 
Senne 1 41765 61 Ss Sl A ae 7) IEcET: Baum Jan IE] [SB TERN | TER BE TS 
Dohm- u. Kreuz K. | :| ol Al 6 sl. Ah 3 SE 7 sh Aa ala air Sl all sl 
Sand Kirche 1 1 — 1 2])—I 3 sl 3 Er ale 3: ia 1 2ı— 
Elftausend Jungfraon | 8] EIBEE FlEIOR:| VERRCGERENE) VER IRB IE: sl 8 © 30 sl 8. sl AS 
5. Reformirte R- 1% ı 3l = si ss) 5 a 5 el 
Garnison K. 172 3 1] 5 53 : 4__4 ST 1 2] 
. Elisabeth K. I 56 24 3] 4 301. “331. 25]: Au] 22] 25] 24 
Snmma im Jahre 1817 | 158 s7| = 46] 129] 1391 129] 130] aı2 = N 
: 3 Sr. Mauritium j} ol 
. Minoritten K 1] 6 : 
5. Juden Gemeinde 1} 10 8 12] 7 SIERT 
, Matthias [] 11 5 8l 6 4 
. Vincenz, = 1 =7 [ 5 er] 54 
76. St, Adalbert 6 ısı 7 a A—h sl TI cl 6 AM 5 
1. St. Bernbardi og. 1 5 77 at: I) REST BEE) BE st 8 
15. St. Maria Magdalena =9| 20] =5| EBEN REN] 
19. St. Salvator ET | _6 al aslı ı5 
"io. St. Christopbor. :ı-I 3 A 
11. St. Nicolai ı| ı— A er: 
Tı2. St. Michael 5 10 5 3 
1:5. Dohm- u Kreuz K. 8 51 6 3 
1:4. Sand Kirche Te Be er Be 1 
15 Eiftansend Jangtrauen | 51 51 5 re een 
sp af Ari ] 
Te ıl 4 2] 4 | 
[8 Eisbeb KR — EI BEIIRE 25| 351. 22] 30 al 56] 24] 2s1- 28 341 Sal sol S6h 341 si] se] 51 271 = 
Somına im Jahre ıBıB 4 112] sı8f 108| 2255.229] 1544 158] 36] 125] 1508 217] 105; 107] so8l 147] 1331 242] 107] 225] 125] 232] #20] 140 125152112459 


Tab. IX. 


Monatlich Geborne in Berlin 


im ae 1819. 


" Monate, 


Januar 
Februar 
März | 
April 

Mai 

Juni 

Juli 
August 
September 
October 
November 


December 


| Kuaben- Knaben. |' Mädchen. 


268 


: 
1 


185 


Wöchentlich Geborne in Berlin 


im Jahre 1819. 


PP BEINE ER 
Wochen. | Knaben. . |Mädchen. [Wochen. | Knaben. | Mädchen. 


48 29 53 55 
67 50 78 65 
121 51 68 57 
72 32 60 
59 55 58 
65 54 60 


m 
I 
1°] 


66 55 44 89 75 

56 61 45 60 62 

71 55 46 67 59 
21 66 59 47 57 69 
22 67 52 48 81 44 
23 7ı 46 49 70 . 49 
2A 8ı 67 50 60 57 
25 69 57 51 56 29 
26 59 51 52 79 65 
27 79 72 55 51 57 
28 44 58 506 | 3284 


| 67 98 40 | 70 51 
70 72 42 62 54 
| 64 | 68 42 | 67 77 
127 4 120 45 60 | 50 

) 

| 


un Zu 


Ueber 


die Ratten mit platten Stacheln 


Von Herrn LıcutTEeNnsTtEın *) 


Unter den Säugethieren, welche Don Felix d’Azara in seinem reichhal- 
tigen Werk über Paraguay als neu’ beschrieben hat, ist unstreitig die Sta- 
chelratte (Rat epineux) eins der merkwürdigsten *). Das Wesentliche 
der 8 Seiten langen Beschreibung ist folgendes: Eine braunröthliche, ı0 
Zoll lange Ratte mit kaum 3 Zoll langem, kurz- und dichtbehaartem 
Schwanz, findet sich ziemlich häufig in den sandigen Gegenden zwischen 
der Stadt Neembucu und dem Platastrom, wo sie sich Röhren von 4 
Fufs Länge, 8 Zoll tief unter der Erde gräbt, und an den Oefinungen, 
nach Art der Maulwürfe, den losgescharrten Sand aufwirft, Ihre Nahrung 
besteht in den Wurzeln der Pflanzen, und sie verläfst sehr selten ihre 
Höhlen, ER 


Vorn ist dieses Thier 53 und hinten 4 Zoll hoch, seine Füße sind 
ganz, so gebaut, wie bei den Ratten, und an der Daumenwarze ist ein klei- 
ner Nagel. Die Länge des Tarsus verhält sich zur Länge des Körpers wie 


‚2 273, und der Lauf ist wenig behende. Die Form des ganzen Kopfs, 


 ®) Vorgelesen den 15. Januar 1818. 2 


**) Essais sur l’histoire naturelle des Quadrupedes de la Province du Paraguay par Don Fe. 
liıx d’Azara, traduits par Moreau-Saint-Mery. Tom, II. p. 73 sgq« 


Physik. Klasse, 1818 — ı8ıg. Aa 


188 Lichtenstein 


der Ohren, Nase u. s. w. unterscheidet dieses Thier in keinem einzigen, 
der vielen weitläufig von Azara angegebenen Punkte von der Ratte. Aber 
was dagegen sehr auffallend ist: das Haar auf dem Rücken ist mit Stacheln 
gemischt, oder vielmehr, die mehrsten Haare sind an der untern Hälfte 
platte zweischneidige Borsten, und laufen erst nach der Spitze in feines, 
weiches Haar aus, können daher auch nicht stechen, noch Stacheln genannt 
werden. Oben haben diese Platten eine erhabene Längsleiste, unten eine 
vertiefte Furche. Nach drei Viertel ihrer Länge sind sie weifslich, das letz- 
te Viertel aber ist dunkel, und die Haarspitze, worin sie endigen, röthlich, 
daher dies auch die allgemeine Farbe des Rückens und der Seitentheile, 
auf welchen übrigens zwischen den sogenannten Stacheln auch noch feines 
weilses Haar wächst, das aber nicht zum Vorschein kommt. Die Aussensei- 
ten der Schenkel sind von der Rückenfarbe, die Kehle und der ganze Un- 
terleib weifslich, ohne eine Spur dieser Borsten. 


So auffallend die Erscheinung eines solchen Stachelthiers sein 
mochte, so war sie doch, schon zur Zeit ihrer ersten Bekanntwerdung, 
nicht ohne Beispiel. Schon Allamand hatte in den Nachträgen zu Büffons 
Naturgeschichte den goldschwänzigen Siebenschläfer, dieser stachligen Ratte 
sehr ähnlich, beschrieben, und nachdem Zimmermann, Pennant und Shaw. 
desselben unter dem Namen Myoxus chrysyros erwähnt ‚hatten, wagte es 
zuerst Schreber, ihn blofs wegen der Stacheln den Stachelschweinen zuzu- 
gesellen und Hystrix Chrysuros zu nennen. Zu gleicher Zeit, mufste jeder 
Verständige in Le Vaillants borstigem Eichhorn (Sciurus setosus Forster) 
etwas sehr Aehnliches vermuthen, und während nun die Fragen nach der 
Stellung dieser Thiere ohne Entscheidung blieben, schien Azara’s Entdek- 
kung auf einmal den Ausschlag zu geben, indem sie bewies, dafs es eine 
Mittelform zwischen Ratte und Stachelschwein. gebe, die als solche durch 
eigne Gattungskennzeichem bemerklich gemacht, zu werden verdiene, „Es' 
währte auch nicht lange, bis Geoffroy diese Gattung unter dem wohl nicht, 
sehr richtig gebildeten Namen, Echimys aufstellte, in welcher er Buffons 
goldschwänzigen Schläfer (Lerot a queue doree) mit Azara’s Rat epineux 
vereinigte. Fast zu derselbigen Zeit gab Illiger sein Werk über die Gat- 
tungen der Säugethiere und Vögel heraus, in welchem er, da denı Berliner 
Museum inzwischen eine Art von Stachelschweinen mit platten Stacheln 
aus Brasilien zugekommen war, die neue Mittelgattung in die Familie der 


über die Ratten mit platten Stacheln. 189 


stachligen Nagethiere unter den Namen Loncheres (Lanzenthier) aufstellte, 
und derselben auch jenen Buflonschen Schläfer nnd Azara’s Stachelratte zu- 
gesellte *). Cuvier inseinem neuesten Werk: Le regne animal, folgt der 
Geoffroyschen Meinung und Benennung, und stellt diese Thiere in die Ab- 
theilung der Nager mit vollkommenen Schlüsselbeinen, ohne von Illigers 
Entdeckung weitere Kenntnils zu nehmen, wahrscheinlich weil derselbe kei- 
ne genaue Beschreibung davon gegeben, und auch die künstlichen Merk- 
male in so fern-nur unvollständig angedeutet hatte, als die Zahl und der 
Bau der Backenzähne von ihm nicht untersucht, und als denen der Stachel- 
schweine gleichgebildet vorausgesetzt waren. Während unter diesen Um- 
ständen noch immer nichts völlig Entscheidendes und Bestimmtes über diese 
Gattung und den ihr anzuweisenden Platz im System gesagt werden konnte, 
ist dem Museum in den letzten Tagen des abgelaufenen Jahres das unten 
näher zu beschreibende Thier aus Brasilien zugekommen, das, ohne gegen 
die von Illliger angegebenen Kennzeichen und den von ihm gewählten Na- 
men zu streiten, doch beweiset, dafs die französischen Zoologen in Hinsicht 
auf die Stellung dieser Thiergattung in einem guten natürlichen System 
richtiger muthmalsten, als er, und dafs die Gattung Loncheres vielmehr in 
die Nähe der eigentlichen Mäuse, als der sogenannten Stachelschweine ge- 
stellt werden müsse, Es bildet nämlich dieses Thier den bisher fehlenden 
Uebergang von den oben erwähnten Azaraschen und Buffonschen Thieren, 
(nach welchen Geoflroy und Cuvier urtheilten), zu Illigers Lanzenthier, das 
sie nicht kannten, und zum erstenmal können nun die Merkmale der Gat- 
tung vollständig, bestimmt und umfassend gegeben werden. 


Allen diesen Arten kommt nämlich folgender künstliche Charakter 
zu: In jedem Kiefer sind rechts und links 4 schmelzfaltige Backenzähne; 
die Schnauze ist zugespitzt mit gespaltener Lippe; die Tarsen sind lang und 
schmal; der Hinterzehen sind 5, von welchen die 3 mittlern ansehnlich 
länger als die seitlichen, der Vorderzehen 4 und eine Daumenwarze mit 
kurzem Plattnagel; der Schwanz ist bei keiner Art buschig. 


Von den Stachelschweinen unterscheiden sie sich daher nicht nur 
durch die eigenthümliche Form der auf dem Rücken befindlichen Borsten, 


*) Illiger Prodromus systematis Mammal. et Avium p. go und desselben Abhandlung über die 
Verbreitung der Säugethiere in den Schriften der Akademie vom Jahr 1804 — ıı. $. 115. 


Aa 


«4 ! 


ya 
190 Lichtenstein - 


sondern‘auch durch die Form der Schnauze, die bei jenen sehr abgestumpft 
und breit ist, ferner durch die bestimmte Zahl der Zehen und durch die 
Bildung der Tarsen. Denn den Stachelschweinen ist eine besonders platte 
und breite Gestalt des Plattfulses eigen, die sie von allen übrigen Nagern 
unterscheidet, und vorzüglich die americanischen Arten, welche lange Wik- 
kelschwänze haben, sehr auszeichnet. Da diese nämlich alle kletternde 
Thiere sind, so ist ihnen der Mangel des Daumens durch einer merkwür- 
digen Vorsprung der innern Seite der Fufsbeuge ersetzt, durch dessen Hül- 
fe sie sich ihrer Fülse zum Umfassen der Zweige mit Leichtigkeit bedienen 
können. Wahrscheinlich hat diese Bildung auch hier wie bei dem zweize- 
higen Ameisenfresser ihren Grund in einem überzähligen langen und plat- 
ten Knochen, der sowohl an den Vorder- als Hinterfüfsen, den Fulswuızel- 
knöchelchen angefügt ist. Etwas Aehnliches fehlt hier ganz, und diese 
Lanzenthiere sind unverkennbar grabende Erdbewohner, deren Hinterfüfse 
Kraft und Schwung zum Auswerfen der losgescharrten Erde haben, aber 
nie zum Klettern gebraucht werden können, 


Von den Ratten und Mäusen unterscheidet diese Thiere die Zahl 
und der Bau ihrer Backenzähne. Sie sind nach denselben offenbar nur 
pflanzenfressend, da jene aus dem Mangel der Schmelzleisten und den deut- 
lichen Zahnhöckern für Omnivoren erkannt werden. 


Am nächsten stehn sie offenbar nach den künstlichen Merkmalen 
noch den Schläfern. Doch: ist hier wieder die Länge der Tarsen und der 
dünn- oder kurzbehaarte Schwanz unterscheidend.. Auch darf man wohl 
etwas auf die langstreckige, schmächtige Körperform, die sie zum Röhren- 
- bau geschickt macht, geben, und in der ganz unterschiednen Lebensart ei- 
nen Grund finden, der die Vereinigung beider abräth. Auch eignet sich 
deshalb diese Gattung sehr, wohl zu einer abgesonderten Betrachtung, weil, 
wie sich gleich ergeben wird, jede der Arten, welche sie begreift, sich ei- 
ner andern der älteren Gattungen anschlielst, und es deshalb ebenso widersinnig 
erscheinen mülste, sie alle mit einer derselben zu verschmelzen, als "sie 
auseinander zu zeilsen, und jene’einzelnen zu den Gattungen, denen sie äh- 
neln, zu rechnen, welches doch nicht ohne grolsen Zwang würde gesche- 
hen können. Solche Mittelgattungen aber erfordern ihren eignen Platz, 
wenn dutch ihre Bestandtheile die Merkmale der bisher angenommenen 


über die Ratten mit, platten. Stacheln. 191 


nicht getrübt, und, weil sie dam in allgemeineren Ausdrücken gestellt 
werden müssen, nicht schwankend und vieldeutig werden sollen. Um so 
mehr aber sind solche Trennungen gerechtfertigt, wenn, 'wie hier, alle Ar- 
ten einem und demselben Vaterlande angehören, und ihre Besonderheit als 
“das Produkt constanter äufserer Lebensbedingungen betrachtet werden 
darf. 


Es sind 4 Arten, welche diese’ Gattung ausmachen: 


1) Loncheres paleacea. Ill. L. testacca, vitta frontali alba, cau- 
da longitudine corporis, basi squamata, apice pilosa alba. 


Länge des Leibes: 115 Zoll, Vaterland: die Provinz Para in Brasi- 
lien. 


Schmale, lanzettförmige, gerandete Borsten von ı2 bis 16 Linien 
Länge und ı Linie Breite, bedecken den ganzen Rücken und die Seiten 
des Körpers, kürzere und schmälere den Hals und Nacken, so wie die Aus- 
senseiten der Schenkel. Zwischen ihnen stehen einzelne dünne Haare, die 
aber ganz von ihnen bedeckt werden. Dies ist die grölste Art, und die, 
welche am mehrsten den Stachelschweinen ähnelt, (Eine genauere Be- 
schreibung wird. unten gegeben werden.) 


Von dieser Art befindet sich im Berliner Museum nur ein Exemplar, 
nach welchem Illiger die Kennzeichen seiner Gattung Loncheres gebildet 
_ hat. Die Abbildung (Tab. I. Fig. ı.) stellt das Thier in 3 der Lebensgröfse 
dar. Daneben sieht man einen der lanzettförmigen Rückenstacheln in na- 
 türlicher Größe, A von unten, B von oben. 


e) L. chrysuros. n. L. vulpina, crista copitis, caudaque apice au- 
reo -sericeis. 

Myoxus Ehrysuros. Penn. Zimm. Shaw. 

Hystrix Chrysuros Schreb. 


\ 


Echimys a queue doree Geofir. 


(Ein wohlerhaltenes Exemplar sah ich in der Zeit, die zwischen der 
 Abfassung und dem Abdruck dieser Abhandlung verstrich, in der Samm- 
lung des Herrn Ray van Breukelerwaert zu Amsterdam.) 


192 Een RER 


"Länge 5 Zoll, des Schwanzes beinahe 7. Vaterland: Surinam, 


Aehnliche gerandete Borsten stehen zwischen dem Haar zerstreut, 
ihre Spitzen haben eine röthliche Farbe, von welcher das Thier aus gewis- 
sen Standpunkten angesehn, einen purpurfarbigen Schimmer bekommt. 


Dies ist die kleinste Art; unter allen hat sie mit den Schläfern, . 
durch ihren länger behaarten Schwanz am mehrsten äufserliche Aehn- 
lichkeit. 


3) L.rufa n. L fusco-rufescens , subtus alba, cauda mediocri pilosa. 
Rat Epineux Azara. 


Echimys roux Geoffr. 


Länge ı0 Zoll, Schwanz 3 Zoll. 


Die oben nach Azara beschriebene Art, die nach Cuviers Angabe 
auch in Cayenne gefunden wird. Wenn man sie nach ihren äufsern Um- 
rissen und nach der Schwanzbildung zu einer europäischen Thiergattung 
bringen wollte, müfste man sie den Wühlmäusen, Wasserratten nnd Lem- 
mingen (Iligers Hlypudaeus) zugesellen. 


4) L. myosuros N. L. dorso fuliginoso, lateribus helvolis, EIER 
mine albo, cauda longissima annulato - squamata. 


Länge g Zoll, des Schwanzes . nn ya: i 

Die Exemplare, welche das Berliner Museum besitzt, sind aus da 
Provinz. Bahia, durch Herrn Freyreifs übersandt, Ich will jetzt eine ge- 
nauere Beschreibung re äußerlich den gemeinen Ratten sehr ähnelnden 


Art geben. 


So sehr unser Thier auf den ersten Anblick der Azaraschen Stachel. 
_Falte, mehr noch nach desselben Abbildung als seiner Beschreibung, gleicht*), 


*) Die Beschreibung nämlich ist gleich von Haus aus hin und wieder, einer hinten ange- 
hängten Hypothese zu gefallen, so gestellt, dals diese dadurch gestützt werden soll, 
Azara vermuthet nämlich, dafs der Tucan, eine Art von Maulwürfen, welche Buffon 
nach Fernandez beschreibt, seirie Stachelratte sei, Darum nennt er gleich die Hinter- 
fülse sehr kurz, was sie auf dem Bilde nicht sind, und meint, man erkenne gleich, dafs 
der Bauch auf der Erde schleppe, dafs das Thier nicht sehr schuell sei u. 5. w. 


über die Ratten mit platten Stacheln. 195 


so auffallend sind doch sogleich die Hauptabweichungen in der Länge des 
Schwanzes und der Zeichnung des Balges. Indessen der Körper des Thiers 
selbst kleiner ist, als bei jener, und von der Schnauze bis zur Schwanzwur- 
zel nur 8 Zoll mifst, hat der Schwanz allein eine Länge von 9 Zoll, (ist 
also im Verhältnifs noch länger als bei unsern Ratten.) Nur ganz im An- 
fang ist derselbe einen halben Zoll lang mit Haaren bedeckt, dann aber 
nackt, mit Schuppenringen umgeben, zwischen welchen hin und wieder ein 
einzelnes Häärchen ausgespart steht, und erst zwei Zoll vor der Spitze 
werden diese wieder häufiger und länger, bis sie endlich ganz an der 
Spitze und über dieselbe hinaus einen dünnen Pinsel bilden, zwischen des- 
sen Haaren man aber die Schuppenringe immer noch unterscheiden kann. 
Dieser Schuppenringe finden sich nach der ganzen Länge des Schwanzes 
zwischen 250 und 260, also ungefähr eben so viel wie bei der gemeinen 
schwarzen. Ratte. Die Länge der ausgestreckten Vorderfülse vom Ellenbo- 
gen bis zur Zehenspitze beträgt @ Zoll, die Hinterfülse dagegen sind vom 
Hüftgelenk an gerechnet 5 Zoll lang; ı5 Zoll kommen allein auf die Tarsen 
und z Z. auf die Zehen, welche unten nackt und wie die. Vorderfüfse mit 
fleischigen Vorragungen versehn sind, Die Schnauze ist zugespitzt, die Nase 
vorragend, und nach unten in einem Winkel von etwa 80 Graden mit: der 
Stirn- und Nasenebene in die Oberlippe übergehend, welche eng und tief 
gespalten, die orangefarbigen Nagezähne bedeckt. Um den Mund herum 
„bis zwischen Nase und Auge hinauf, stehn an jeder Seite 20 bis 25 sehr 
elastische Bartborsten, von welchen die längsten 3 Zoll messen. Die Au- 
gen von mälsiger Grölse liegen seitlich genau in der Mitte zwischen Nase 
und Ohren, und diese letzten sind nackt von Grölse und Gestalt der Rat- 
tenohren. Die Farbe ist auf der ganzen Rückenlinie dunkelbraun, auf der 
Stirn und im Nacken mit röthlichem Anflug, zwischen den Ohren ins 
Schwarze übergehend, und von den Schulterblättern bis zur Schwanzwurzel 
von derselben Farbe, aber mit fettigem Glanz. Am breitesten ist dieser 
dunkle Streif in der Gegend der Weichen, wo er 2 Zoll mifst, von da bis 
zum Schwanz verläuft er immer schmäler, und setzt sich bis in die äufser- 
stem Spitzen der Haare fort, welche die Schwanzwurzel decken. Die Sei- 
‚tentheile des Kopfes, die Schultern, Weichen, die Keulen und Aussenseiten 
aller 4 Schenkel sind von lichtem, hin und wieder ins Graue schielendem 
Braun, das erst an den Unterschenkeln der Hinterfüßse mehr in die dunkle 
Farbe des Rückens übergeht, und dort dicht über den Tarsen einen voll- 


194 Lichtenstein 


kommenen Ring von dieser Farbe bildet. Die ganze, Unterseite, des Heibes, 
so wie die innere der Schenkel, ist rein, weils in einer überall. ziemlich 
gleichmäfsigen Breite von 2 bis e% Zoll, die sich scharf gegen die Seiten- 
farbe des Leibes absetzt. Von der Fulsbeuge an sind alle vier Fülse ‚oben 
mit zartem weilsem Haar bedeckt, das erst an den Krallen länger wird 
und diese überwächst. Auch der kahle Schwanz ist genan nach seiner _ 
Hälfte, oben schwärzlich unten schmutzig-weils. 


Soweit auf dem Rücken die dunkelbraune Farbe herrscht, ist der- 
selbe mit Stacheln von platter Lanzettform bedeckt, die in seiner Mitte 
eine Länge von 9 — ıo Linien und kaum eine Linie Breite haben, gegen 
die Seiten hin aber und nach dem Schwanz zu nur 7— 8 Linien lang und 
um die Hälfte schmäler sind, als jene. Alle diese Stacheln entspringen mit 
kurzem rundlichem Stiel aus der Haut, und nehmen von da gleich ihre 
Breite an, von welcher sie baid sich verschmälern und in die sehr elasti- 
sche scharfe Spitze auslaufen. Alle haben an der obern Seite. einen erhab- 
nen Rand von dunklerer Farbe, und bilden eine Rinne, deren Vertiefung 
weifslich ist. Wo die Randleisten gegen das letzte Drittheil der Länge 
zusammenstofsen, wird die Farbe am dunkelsten, und da von allen Stacheln 
nur diese Spitzen vorragen, erhält der Rücken davon seine Farbe. Von ei- 
nem Auslaufen der Stacheln in feine Borsten ist hier nirgends eine Spur, 
vielmehr sind sie alle sehr scharf zugespitzt und fein abgestutzt. Wohl 
aber bemerkt man zwischen ihnen feines weifsliches Haar, das aber wegen 
seiner geringern Länge nicht zum V orschein kommt. Auch unterscheiden 
sie sich noch darin von den sogenannten Stacheln des Azaraschen Thiers, 
dafs die Rinne auf der Oberseite befindlich ist, dort hingegen auf der Un- 
terseite liegen soll, wenn anders jene Angabe nicht auf einer leicht mög- 
=jichen Verwechslung der Flächen beruht, die ich fast vermuthen mufs, da 
die drei andern Arten dieser Gattung ihre Stacheln von derselben Bildung 
haben, wie die hier beschriebne. Aehnliche, wenn gleich viel schwächere 
und hellgefäkbte Stacheln finden sich auch an den lichteren. Seitentheilen, 
einzeln zwischen dem Haar zerstreut. 


Die Abbildung (Tab. I. Fig. »,) stellt unsre Stachelratte in $% der 
Liebensgröfse dar; die Stachel daneben ist eine der gröfseren des Rückens 
in natürlichem Maafs, A von unten, B von oben gesehn. 


Es 


über die Ratten mit platten Stacheln. 195 


Ich füge hier noch, zu desto leichterer und sicherer Unterscheidung 
auch über die erstgenannte neue Art des Berliner Museums, die Lonche- 
res paleacea Ill. einige genauere Bestimmungen hinzu. —, Die allgemeine 
Farbe. ist ein gelbliches Graubraun (Farbe des gebrannten Töpferthons). Auf 
der Rückenseite stehn einzelne, ins Kastanienbraun übergehende, grolse Flek- 
ken, von welchen besonders die um die Ohren und im Nacken sich durch 
tieferes Dunkel auszeichnen. An der Bauchseite und den Füfsen ist die 
Farbe kaum heller. Der Schwanz ist in seinem ersten Drittheil von der 
dunkeln Farbe der Rückenflecken, übrigens weils. Der ganze Bau des 
Thiers ist gedrungener und plumper, als bei den übrigen dieser Gattung. 
- Der Hals ist ziemlich dick und kurz; die Ohren, halbkreisförmig und et- 
was gerandet, haben schon Vieles von der bekannten eigenthümlichen Form 
der Stachelschweinohren, die Tarsen sind platt und kurz, kaum einen Zoll 
lang, eben soviel kommt auf die Zehen, die mit starken weilsen Krallen 
bewaffnet sind. Vom Hacken bis zur Zehenspitze ist hier der Fuß also 
nicht länger, als bei der vorhin beschriebenen viel kleineren Art, bei wel- 
cher überdiefs die drei mittlern Zehen des Hinterfulses die beiden äufsern 
an Länge weit übertreffen, indessen sie hier nur mäfsig vorragen. Der Vor- 
derfuls vom Ellenbogen bis zur Spitze mifst 23 Zoll. — Die Bartborsten 
sind zahlreicher als bei jener, selbst über den Augen sitzen noch einzelne, 
alle sind von weifser Farbe. Schon gleich auf der Stirn nimmt das Haar 
die Gestalt platter, auf der Oberseite gefurchter Borsten an, die auf dem 
ganzen Rücken und den Seiten des Leibes wirkliche Stacheln von scharf 
zugespitzter Lanzettform darstellen, und nur mit wenigem Haar unter- 
mischt sind. Nur die Bauchseite und die untern Fufsglieder haben gar 
keine Stacheln. 

Es ist noch mit wenigen Worten die Frage zu beantworten, wie 
nahe das oben erwähnte, von Le Vaillant in Südafrica entdeckte borstige 
Eichhorn hiehergehöre. Aus. der unvollständigen Beschreibung *) ergiebt sich 
zwar, dafs die Borsten von mehr als gewöhnlicher Derbheit und Elastici- 
tät sein müssen, denn Le Vaillant bemerkt, dals sie bei der Berührung 
und dem Schütteln ein Rasseln hören lassen, auch wird dem Haar auf dem 
_ Schwanz nur wegen seiner gröfsern Länge mehr Biegsamkeit zugeschrieben, 


*) L'e Vaillant Reise etc, Uebersetzt von Forster. Th, III. S. 28ı. 


Physik. Klasse, 1818—ı819. - Bb 


196 Lichtenstein über die Ratten mit platten. Stacheln, 


aber’ nirgends wird von der Gestalt der Stacheln etwas näheres beigebracht, 
auch übrigens nur angeführt, das Thier gleiche im Bau dem canadischen 
grauen Eichhorn, und trage im Lauf seinen’ Schwanz, wie diese Thiere zu 
thun pflegen. Aus jenem Stillschweigen über die Form der Stacheln, darf 
man fast schliefsen, dafs sie rund gewesen, da die fremdere platte Gestalt 
einem sonst so guten Beobachter nicht entgangen sein würde, und die An- 
gaben von der Aehnlichkeit mit dem Eichhorn, selbst in den Bewegungen, 
geben zu erkennen, dafs der berühmte Reisende ein auf den Bäumen le- 
bendes Thier gesehn habe. Beides pafst zu wenig zu den Merkmalen der 
hier abgehandelten Gattung, als dafs man sie schon jetzt mit dieser neuen 


Art bereichern dürfte. Vielmehr ist zu, vermuthen, man werde dereinst » 


in dem Stachel-Eichhorn, wenn. es einen genauern Beobachter findet, eine 
ganz eigenthümliche und neue Bildungsstufe erkennen, durch welche sich 
eine bisher kaum geahnete Verwandtschaft zwischen den scheinbar entfern- 


testen Nagenthierfamilien knüpft, und durch welche, zumal für die Be- 


trachtung der Haar- und Stachelbildung überhaupt, vielleicht noch eine 
neue Beziehung gewonnen werden kann. 

Dagegen ist mit gröfserer Sicherheit zu vermuthen, dafs die neue 
Art von Mäusen, welche Geoffroy in dem Prachtwerk: Description de 
lEgypte*) unter dem Namen Mus cahirinus (La souris du Caire) hat ab- 
bilden lassen, zu der Gattung Loncheres werde zu rechnen sein. Denn 
auch sie hat platte Stacheln mit den Haaren gemischt. Nur läfst -sich in 
diesem Augenblick die Frage noch nicht mit voller Bestimmtheit entschei- 
den, da der Text dieses Werkes, soweit er die Säugethiere betrifft, noch 
nicht in unsern Händen ist. 


*) Hist. Nat, I. Tab. 5. Fig. 2. 


z 


Die Gattung Dendrocolaptes 


Von Herrn LıcuTEensteımn ‘*) 


Der verdiente Herrmann”) in Strasburg gab zuerst diesen Namen einer 
Abtheilung von Vögeln, welche Buffon in seinen Werken **) mit dem Na- 
men Pic-Grimpereaux (Specht-Baumläufer) belegt hatte. Es waren diesem 
letztern nämlich aus Cayenne zwei Vögel übersandt, welche keinem frühe- 
ren Schriftsteller bekannt gewesen waren, und die mit den Spechten die 
Bildung des Schwanzes gemein hatten, sich aber durch ihre Gangfülse auf. 
_ fallend von ihnen unterschieden, und daher mit unsern Baumläufern oder. 
Grauspechten (Certhia familiaris) noch am mehrsten übereinkamen. Ob- 
gleich Buffon die beiden, gemeinschaftlichen Merkmale schon gut angegeben 
und erläutert hatte, liefsen sich dennoch die Systematiker Latham und 
der ihm folgende Gmelin durch die Verschiedenheit des Schnabelbaues 
verleiten, sie wieder aus einander zu reisen, und so erschien der eine, den 
Buffon Picucule de Cayenne genannt hatte, unter dem Namen Gracula ca- 
yennensis; der andere, Buffons Talapiot, hiefs bei ihnen Oriolus Picus. 11- 
liger erwarb sich in seiner Bearbeitung des Systems der Ornithologie ****) 


®) Vorgelesen den 15. Januar ı8ı8. 


“) Joh. Herrmann Obseryationes Zoologicae, Opus posthumum edidit F. L. Hammer 
Argentor. 1804. p 155. 


"*) Buffon Hist. nat. des Oiseaux. Vol. VII: p. 82. Ej. Planches enlum. Tab, 605 et 6zı. 


“«") Illiger Prodromus etc, p. 212. 


Bbe 


198 Lichtenstein 


das Verdienst, unter dem Herrmannschen Gattungsnamen beide wieder zu 
vereinigen, ‘und ihre Kennzeichen bestimmter zu fassen. Zugleich *) zeigte 
er, dafs diese Gattung viel zahlreicher sei, als man bisher angenommen, in- 
dem er die von Azara neubeschriebenen Arten und einige im Berliner 
Museum vorhandene dazu rechnete und ihre Zahl auf 8 brachte. Seitdem 
hat Le Vaillant mehrere von diesen und einige neue unter dem Namen 
Grimpars in einem seiner neuesten Prachtwerke **) abgebildet, auch unserm 
Museum sind inzwischen noch einige bisher unbekannte ausgezeichnete For- 
‘ men zugekommen, und es ist nunmehr wohl Zeit, alle diese. Materialien 
zusammen zu stellen, und in einer umfassenden Bearbeitung zu sichten. 
Die von Illiger aufgestellten Kennzeichen der Gattung sind, wenn 
man die zu bestimmten und zu Vieles ausschliefsenden Ausdrücke über den 
Schnabelbau abrechnet, vollkommen naturgemäfs und zuverläfsig, Das Cha- 
rakteristische liegt hier durchaus nur in der Bildung der Füfse und Schwanz- 
federn. Die der erstgenannten mufs hauptsächlich in Hinsicht auf die 
grolse Verschiedenheit derselben von den Spechtfüßsen beachtet werden, 
demnächst unterscheiden sie sich ı) durch die gleiche Länge der bei- 
den äufsern Vorderzehen **), und 2) durch die Kürze und Stämmig- 
keit der Hinterzehe, von den verwandteren Bildungen bei den Staaren, 
Drosseln, Spechtmeisen und Troupials. Uebrigens sind bei allen Arten die 
Füfse schwach und dünn, und die Vorderzehen lang und zart. Ihre Farbe 
ist dunkel, bei einigen schwarz, nur bei wenigen graubraun. Die Schwanz- 
federn aber haben einen ganz eigenthümlichen Bau, der gar nicht mit dem 
für gleich gehalten werden darf, was die starren Schwanzfedern der 
Spechte auszeichnet. Bei diesen nämlich sind nicht nur die Schafte sehr 
robust und elastisch, sondern auch die letzten Fasern der Fahne, so dafs 
man sie dem Fischbein vergleichen kann. Hier aber haben die Schafte al- 
lein diese Beschaffenheit, indessen die Fasern eben so weich sind wie die 
ganze übrige Befiederung. Sie zeigen sich überdies an den Spitzen abge- 
plattet, zugeschärft, etwas nach unten und aufsen gebogen, und ragen bald 


*) Desselben Abhandlung über die Vertheilung der Vögel über die Erde in den Abhandlım- 
gen der Berliner Akademie von ı812-15.\8. 252 und Tab. IV. 2, 


**) Le Vaillant Hisf. nat. des Promerops et des Guepiers. Tab. 24 bis 50. Leider ist der 
Text zu diesem Werke roch nieht vollständig nachgeliefert, so dafs über die Richtig- 
keit der gegebenen Art - Bestimmungen noch mancher Zweifel bleiben muls, 


®*) I]lliger hat das Verdienst, auf dieses wesentliche Merkmal der Gattung, das Allen vor 
ihra entgangen war, aufmerksam gemacht zu haben. 


über die Gattung Dendrocolaptes. 199 


mehr bald weniger über die Fahnen hinaus, Die innere Fahne ist nämlich 
vor der Spitze ruhdlich abgestutzt, und nur von der äufsern verlaufen sich 
kurze schwache Fäserchen bis beinahe an die äufserste Spitze, 

Alle Arten haben eine merkwürdige Uebereinstimmung in Färbung 
und Zeichnung. Flügel und Schwanz sind nämlich durchgehends zimmtfar- 
ben (oder Spaniolfarben) mit dunklern und glänzenden Schaften. Der Rük- 
ken ist bei den mehrsten von derselben Farbe, ziıweilen auch mit oliven- 
farbigem Anflug, und dann ist auch die Unterseite des Leibes, die fast bei 
allen sich heller zeigt als der Rücken, von diesem Anflug überlaufen. Die 
gröfsern Arten haben die Kopf-, Hals-, Brust- und Nackenfedern mit weis- 
sen Tropfen bedeckt, die unter der Kehle am mehrsten in einander ver- 
flielsen, auf der Brust aber durch scharfe dunkle Ränder aus einander ge- 
halten sind, die dieser Gegend eine gefällige schuppige Zeichnung geben. 
Auf Kopf, Nacken und Rücken erscheinen diese Flecken von schmutzigerm 
Weils und von schmaler Gestalt, wie sie denn überhaupt nur breitere soge- 
nannte Schaftstriche der Federn sind. Bei den kleinern Arten verschwin- 
det diese Zeichnung mehr und mehr, und der Kopf und Seitenhals ist bei 
ihnen von der Farbe des Rückens. 

Die Unterscheidung der Arten würde demnach äulserst schwierig 
sein, ja fast nur auf die Gröfse der ausgewachsenen Vögel gegründet wer- _ 
den können, wenn in der Gestalt des Schnabels innerhalb dieser „Gattung 
nicht eine so ungemein grofse Manchfaltigkeit wäre. Sie kann in dieser 
“Hinsicht als eine merkwürdige Ausnahme von der bei allen verwandten 
Vögelgattungen herrschenden Gesetzmäfsigkeit der Schnabelbildung gelten, 
ja sie übertrifft darin sogar die Raben und Krähen, und kann zum Beweis 
dienen, dafs man bei dem Bestreben nach Consequenz und nach Einheit 
des Grundes, von welchem die generischen Merkmale innerhalb einer be- 
stimmten Abtheilung hergenommen werden sollen, mit grofser Behutsam- 
keit verfahren müsse. 

Um nicht in der Angabe der allgemeinen Verhältnisse des Schna- 
belbaues bei diesen Vögeln zu weitläuftig zu werden, will ich mich begnü- 
gen zu bemerken, dafs die Gestalt des Drosselschnabels (jedoch ohne 
Ausrandung) als die zum Grunde liegende Hauptform bei allen betrachtet 
werden könne, doch bald ansehnlich verlängert, bald kräftig verkürzt; bald 
schmal zusammengedrückt, bald rundlicher verlaufend; bald nach der gan- 
zen Länge gebogen, bald mit so geradem Rücken und aufwärts dagegen 


200 Lichtenstein: 


sich erhebender Kinnladenkante, dafs man eine Spechtmeise (Sitta) vor 
sich zu sehen glaubt. Cuvier nennt sie daher $pechtmeisen mit Stachel- 
schwänzen. Die Nasenlöcher liegen immer hart an der Basis des Schnabels 
in einer kleinen Vertiefung; die Membran, welche sie von hinten her deckt, 
ist mit feinen Federn bewachsen. Die Oeflnung des Schnabels reicht bis 
unter die Augen. Die Unterkinnladenäste sind kurz,‘ und betragen nur £ 
höchstens 5 der ganzen Schnabellänge. An dem vereinigten Theil der Un- 
terkinnladen ist keine Spur einer Nath oder Furche bemerkbar. 

Was die Lebensart dieser Vögel betrifft, so ist Azara auch hierin 
der einzige, vollständig berichtende Gewährsmann. Sie haben mit den 
Spechten das Leben auf und vielmehr an den Bäumen, die Art des Klet- 
terns, das Nisten in den Astlöchern, das Klopfen mit dem Schnabel und 
Losbrechen der Rinde zum Aufsuchen der Insekten gemein, doch weichen 
sie darin von ihnen ab, dafs sie die Insekten mit dem Schnabel ergreifen, 
da sie keine Pfeilzunge wie die Spechte, sondern nur eine einfache knorp- 
lige, bei den gröfsern (vielleicht bei allen) federartige Zunge haben, ferner 
darin, dafs sie ihr Klettern schon unten an den Bäumen, in einer Höhe 
von 3 Fufs über dem Boden anfangen, da die Spechte nicht gern tiefer als 
ı0 bis ı2 Fuls von der Erde herabkommen. Sie leben Paarweise, und 
nicht in Familien, wie letzteres Buffon berichtet hat. Ein wichtiger 
Punkt, der sich aus Azara’s Bemerkungen ergiebt, ist der, dafs Männchen 
und Weibchen sich nicht unterscheiden, woraus man überhaupt wohl auf 
ziemliche Gleichmäfsigkeit der Färbung und Zeichnung unter den Indivi- 
duen einer Art schliefsen darf. Nichts desto weniger wage ich es nicht, 
einzelne Arten, welche Illiger nach überaus feinen Kennzeichen unter- 
schieden hat, anders als unter einigem Zweifel über ihre Identität hier 
aufzuführen, und mufs überhaupt bemerklich machen, dafs erst noch man- 
che Frage über das Wachsthum des. Schnabels und den Wechsei des Gefie- 
ders bei diesen Vögeln beantwortet sein muls, ehe alle hier gegebene Be- 
stimmungen ganz fest stehn. Uebrigens will ich hier ein für allemal er- 
wähnen, dafs alle die nun zu beschreibenden Arten. in Guiana und Brasi- 
lien zu Hause gehören, wo, wenn man nach dem Erfolge der letzten Jah- 
re schliefsen darf, die innern waldigen Gegenden eine ungemeine Mannich- 
faltigkeit dieser Form in vielen noch unentdeckten Arten enthalten müssen. 

ı) D. longirostris. Ill. D. rostro subarcuato elongato valido 
compresso albo, gutture candido, pectore argute squamato. 


über die Gattung ‚Dendrocolaptes. 201 


Le Grimpar Nasican. Le Vaill. Hist, des Prom. et Guöp. Tab. 24. 

Länge (von der Schnabelwurzel bis zur ae ı0o Zoll, 
Schnabel 25 Zoll. (In Mus. Berol.) 

Von schmächtigerm Bau als alle übrigen, besonders ist der Hals 
verhältnifsmäfsig sehr lang und dünne, Auch auf dem Nacken und Rük- 
ken setzen sich die weilsen Schaftstriche fort, und besonders sticht ein 
breiteres weilses Band hervor, das über den Augen hinabläuft. Rücken, 
Flügel und Schwanz sind einfarbig, tief zimmtbraun. 

2) D. cyanotis n. D. rostro subarcuato acuto livido, regione pa- 
rotica schistacea, strüs cervicis obsoletis. 

Le Grand Grimpar. Le Vaill. Tab. 25. 

Länge ız Zoll, Schnabel 2 Zoll, 

Aufser den matten. Schaftstrichen am Oberhals sind sonst keine vor- 
handen. Die Farbe des Rückens und Bauchs zieht etwas ins Olivengrüne, 
Die Zunge faserig, fast federartig, der Schnabel, nach der Abbildung zu ur- 
theilen, beinahe wie bei Merops. Diese Art ist mir nur aus der citirten 
Abbildung bekannt. _Der Text dazu ist zur Zeit noch nicht geliefert. 

3) D. cayennensis. Herrm. D. rostro subarcuato teretiusculo. ni- 


gro, abdomine flavicante. (?) 
Picucule' de Cayenne. Buff. Pl. enl. T. 62r. 
Climbing Gracle Lath. Synops. 
‘ Gracula scandens Ejusd. Ind. Ornith. Shaw. 
—  cayennensis. Gmel. 


(Gr. striata, supra rufa, subtus flavicans, capite et gula ex rufo et 
albo varüis, cauda cuneiformi acuminata alisque rufis unicoloribus. Syst. Nat. 
ed. Gmel. pag. 599. Dendrocolaptes major. Herrm, obs. zool. 1. c.) 

Länge ıo Zoll, Schnabel 2 Zoll. 

Ungeachtet diese Art am längsten bekannt ist, gehört sie zu den 
dunklern, und scheint von neuern Reisenden eben nicht mit nach Europa 
gebracht zu sein, denn Buffons Abbildung ist noch immer die neueste. 
Ich habe den Vogel selbst nicht gesehn *). 

4) D. guttatus n. D. rostro rectiusculo cultrato nigrescente gna- 
thidiis albicantibus, gula guttisque ‚oblongis colli, dorsi, pectoris abdominisque 
sordide albis aut ochraceis. 


Le Pic grimpereau commun, Azara 242. 
Dendr. nigrirostris. Illig. 


= 


®) Die Berichtigung dieser Art sche man in dem Nachtrag zu dieser AbliandInng. 


202 Lichtenstein 


Länge 85 Zoll, Schnabel ı3 Zoll. 

Nacken, Mittelrücken und ganze Unterseite neigen ins grünlich-brau- 
ne, Flügel und Schwanz sind tief zimmtbraun. Uebrigens palst auf 2 Exem- 
plare, die das Berliner Museum aufzuweisen hat, Azara’s Beschreibung 
vollkommen. Sie unterscheiden sich aber darin, dafs bei dem einen die 
Kehle und die ziemlich breiten Schaftstriche hellweifs, bei dem andern 
gelblich, und letztere schmäler sind, was offenbar nur als Altersverschie- 
denheit zu betrachten ist. 

5) D. tenuirostris N. D. rostro subarcuato eompresso piceo, man- 
dibula fere tota alba, gula alba, capite collo abdomineque dense albo gut- 
batis. 

Länge 6 Zoll, wovon der Schwanz allein fast 3 Zoll, Schnabel 
ı Zoll. 

Dieser ist dem vorhergehenden durchaus ähnlich, doch unterscheidet 
ihn seine Gröfse und der Schnabelbau auffallend genug. (Im Berliner Mu- 
seum.) 

6) D. miniatus Ill. D. rostro subarcuato compresso nigro, man- 
dibula alba, cauda, ptilis pteromatumque marginibus cinnabarinis, _ 

Länge 5 Zoll, Schnabel — ? 

Le Pic Grimpereau a ailes et queue rouges. Azara 246. 

Allein von Azara beschrieben, 

7) D. flammeus n. *) D. rostro _subarcuato walido acuto lisido, 
apice atro, gula. ochracea. 

Le Grimpar flambe. Le Vaill. Tab. 30. 

Länge 7% Zoll, Schnabel ı% Zoll. 

Die Zeichnung wie beim D. guttatus, doch durch den Schnabel sehr 
unterschieden. 

8) D. Picumnus n. *) D. rostro rectiusculo valido cultrato l- 
vido, abdomine ochraceo transversim fusco-undulato. 

Le Grimpar Picucule. Le V. Tab. 26. 

Le Picucule Viellot Sucriers. Tab. 79. > 

Le grand Pic Grimpereau. Azar. 24T. 

Dendr. decumanus. Illig. in Mscr. 

Länge ı2% Z. Schnabel 2 Z. Zunge federförmig; 

=) Diese Art ist einerlei mit D. guttatus. ($. den Nachtrag zu dieser Abhandlung.) 9 


“*) Diese Art ist nicht verschieden vom D. cayennensis. ($. den Nachtrag.) Beide sind 
also nach dieser neuen Berichtigung zu streichen, 


’ 


über die Gattung Dendrocolaptes. 205 


9) D. Picus. Herrm. D. rostro recto porrecto compresso acuto al- 


‚bo, gonyde ascendente, gula alba, pectore squamato - guttato, 
> Le Talapiot. Buffon. Pl. enl. Tab. 605. 
Oriolus Picus. Lath. L. Gmel. Shaw. ° 
Le Grimpar Talapiot. Le Vaill. Tab. 27. 
Le Pic-Grimpereau & bec court. Azara 243? 
Dendroeolaptes minor. Herrm. Obs. zool. 1. c. 


Länge 73 Zoll, Schnabel ı Zoll. (Im Berl. Mus.) 

Eine durch den Schnabel sehr ausgezeichnete Art. Nächst D. longi- 
rostris hat keine andre so breite weißse Schaftstriche und so scharfe dunkle 
Ränder um dieselbe, als diese. Der Kopf ist dunkelbraun, fast schwarz 
und mit regelmäfsigen Reihen weilser kleiner Längsflecken dicht besetzt. 
Es ist sehr wahrscheinlich, dafs Azara’s P. G. 4 bec court dieser Vogel 
sei, wie sehr sich auch Herr Sonnini in seinen Anmerkungen bemüht, 
ihn zum P. G. commum (unserm D. guttatus) zu verweisen, 

10) D. obsoletus Ill. D. rostro recto compresso ‘albicante (gonyde 
porrecta, culminis apice sensim deflexo) gula maculisque guttatis dorsi et 
pectoris sordide flavicantibus. = 

In Mus. Berol, 

Länge 63 Zoll, Schnabel ı0 Linien. 

Die Schaftflecken sind vorzüglich zwischen den Schultern häufiger 
und bestimmter umschrieben, als bei den mehrsten andern Arten. Auf den 
Federn des Kopfes treten sie ebenfalls sehr deutlich hervor, und geben 
ihm ein dicht punktirtes Ansehn. Die Zehen sind nach Verhältnifs der 
Körpergröfse bei dieser Art ungewöhnlich schlank und dünn, und der 
Schwanz nach Verhältnifs kürzer, als bei allen übrigen. 

* 11) D. chrysolopus Ill. Das vorhandene Exemplar ist so man- 
gelhaft, dafs ich keine Diagnose zu stellen wage. Der Unterschied von 
dem vorigen liegt in einer hellern Färbung des Schwanzes und dessen grö- 
fserer Länge. Auch ist der Schnabel an der Basis ein wenig breiter. Die 
Zehen sind länger und stärker. 

ı2) D. fumigatus n. D. rostro recto? valido nigro, regione paro- 
Kica.nigra lituris albis, collo et pectore immaculatis, tectricibus hinc inde al- 
bo -lineatis. 

Le Grimpar enfum£. Le Vaill, Tab. 28. 

Länge 74 Zoll, Schnabel ı0 Linien. 


Physik. Klasse, 1818 — 1819. Cc 


204 Lichtenstein 


2 


15) D. superciliosus. IIL D. rostro recto compresso nigrescente, 
gnathidüs albis, capite rufescente superalüs. albis. 

Le Pic-Grimpereau roux et u? Azara 245. 

Länge 5% Zoll, Schnabel 3 Zoll. 

Kehle und Vorderhals weils, Unterleib lichtbraun, auf den Ohren 
ein schwarzer Fleck, Rückenseite zimmtfarbig bis auf die äußern Deckfe- 
dern der Flügel, welche schwärzlich sind. 

14):D. turdinus. N. D. rostro recto cultrato livido, one alba, 
corpore immaculato subtus guajacino, capite striolato. 

Länge 73 Zoll, Schnabel ı0 Linien. 

Eine neue Art im Berl. Museum, die mehr als alle auf dem Ueber- 

‚ gange zu den Drosseln liegt, doch mit allen vollständigen Kennzeichen die- 
ser Gattung. Die erste Figur der IIten Kupfertafel stellt sie in natürli- 
cher Gröfse dar. 

15) D. cuneatus. N. D. rostri culmine recto, dertro cuneato-de= 
presso cestriformi, gonyde (a basi inde) ascendente, gutture squamato-gut- 
tato. 

Länge 43 Zoll, Schnabel 7 Zoll. 

Eine der ausgezeichnetsten Arten! Die Schnabelform ist ganz ohne 
Beispiel, wenn gleich Illigers Xenops eine- entfernte Aehnlichkeit dazu 
darbietet. Man kann sie sich nicht besser vergegenwärtigen, als wenn man 
sich einen Spechtmeisenschnabel denkt, dem vom letzten Drittheil seiner 
Länge mit einem scharfen Messer die Oberseite seiner Spitze hohl ausge- 
schnitten wäre. : Er ist einem Klarinetten-Mundstück zu vergleichen, und 
verläuft sich in eine abgerundete Schärfe, die diesen Vogel zum Insekten- 
fang, sehr geschickt ‘machen mufs. Dafs diese Bildung nicht etwa eine zufällige 
ist, beweist die völlige Uebereinstimmung derselben in 3 Individuen, die 
wir besitzen. Uebrigens trägt dieser Vogel alle Merkmale der Gattung 
aufs Vollständigste an sich: die äufsern Zehen sind von gleicher Länge, die 
Schafte der Schwanzfedern sind sehr starr, ansehnlich über die Fahnen hin-: 
aus verlängert und stark nach unten und aufsen gebogen; Schwanz und Flü- 
gel zimmtbraun, doch von letztern nur das was äußerlich ‘zum. Vorschein‘ 
kommt wenn sie sich zusammenlegen, nämlich die Deckfedern und die 
schmalen Ränder der Schwungfedern, Uebrigens sind diese schwärzlich, 
und von der vierten an haben die folgenden an der innern Fahne nach 
oben einen Fleck von gelber Farbe. Die Schaftflecken sind auf der Brust 


über die Gattung ‚Dendrocolaptes. 205 


noch ziemlich breit, an der Kehle am breitesten, auf dem Kopf aber nur 
sehr schwach angedeutet. 

‚ Diese Art ist die kleinste von allen. (Man sehe die Abbildung in 
Lebensgröfse Tab. IIL. Fig 2.) 


Azara zählt (unter No. 244) noch einen Vogel hierher, den er 
Pic-Grimpereau pale et rouge nennt, und in welchem der Uebersetzer 
(Sonnini) sohon Lathams und Gmelins Certhia cinnamomea, die ihm 
auch wirklich sehr ähnlich ist, vermuthet. 

Einen andern zimmtbraunen Vogel von ähnlichem Bau haben wir 
unter dem Namen Certhia rubricata in unserm Museum, einen dritten von 
‚derselben Farbe und Gestalt neuerlich wieder auf Brasilien bekommen, 

Noch einen (der aber nicht klettert) führt Azara in Ermangelung 
‚eines bessern Platzes’ als Pic Grimpereau dore (247)auf. Latham und Gme- 
lins Motacilla spinicauda, mehr noch Le Vaillants Figuier acutipennes 
(Ois. d’Afr. pl. 153) endlich Azaras Queue en aiguille (227) und Inonde 
(235) erinnern lebhaft an die hier abgehandelte Gattung. 

Man könnte folgende Gründe anführen, weshalb diese acht kleinen 
Vögel zu der Gattung Dendrocolaptes zu rechnen wären: 

ı) Sie haben sämmtlich starre stechende Steuerfedern, 

2) Sie haben gerade robuste Schnäbel, und können nicht für Gattungs- 
Genossen unsrer Certhia familiaris gehalten werden. 

5) Ihre Zeichnung und Färbung ist auffallend mit der jener be- 
schriebenen Vögel verwandt, und keiner unter ihnen allen, der. nicht braun- 
röthlich oder wohl gar entschieden: zimmtbraun wäre. 

f 4) Alle, soviel man weils, sind Insektenfressend. 

Die Gründe, es nicht zu thun, sind folgende: ; 

i ı) Zwar sind die Schafte stechend, aber nicht abgeplattet und über 
abgestumpfte Fahnen hinausreichend, sondern alle Steuerfedern entweder 
abgestutzt, zugespitzt oder zugerundet mit gleichen Seitenfahnen. 

(In der Abbildung von Certhia ‚cinnamomea bei Vieillot Sucriers 
Tab. 62.) sind die über die Fahnen hinausreichenden Schafte, deren auch 
Azara erwähnt, dargestellt; man erkennt aber leicht darin etwas durchaus 
andres, als die oft erwähnte merkwürdige Bildung der Dendrocolapten, und 

Cca 


206 Lichtenstein 


in den zwei Exemplaren unsers Museums ist davon auch keine Spur. Ue- 
berdies ist es möglich, dafs Azara einen ganz andern Vogel vor sich hat- 
te, denn die Identität seines P. G. pale et rouge und der Certhia cinnamo- 
mea ist noch keineswegs erwiesen.) 

2) Freilich können sie nicht zu Certhia gerechnet werden, aber da 
ihre Schnabelbildung bei allen viel’ Uebereinstimmendes mit der der Syl- 
vien hat, so mufs man sie lieber in die Nähe von diesen stellen. Denn 
das negative Kennzeichen der nicht krummen Schnäbel, kann uns nicht ver- 
anlassen, sie zu Dendrocolapten zu machen. 

5) Ihre Zeichnung hat nie das schuppig Gefleckte; von helleren 
Hals- und Brustfeder -Schaftstrichen ist bei keinem eine Spur. Dagegen 
kommen die unsrer obigen Gattung ganz fremden Prädicate ‚des Gelb- oder 
Weifsbäuchigen, Schwarzkehligen und Gelbbrüstigen vor. 

4) Die Nahrung von Insekten kann begreiflicher Weise nicht allein ent- 
scheiden. Wohl aber wäre entscheidender, wenn sie an den Bäumen und 
deren Rinden kletterten und hier die Insekten aufsuchten. Das weils man 
aber von Keinem dieser Vögel, und das Gegentheil von Vielen, ja fast von 
Allen. > 
5) Der letzte Grund, der mit diesem sehr nahe zusammenhängt ist 
fast der wichtigste: die Zehen sind durchaus anders gebildet als bei Den- 
drocolaptes. Denn nicht von gleicher Länge sind Mittel- und Aussenzehen, 
sondern letztere viel kürzer, nur um Weniges länger als die innern. Daher 
sie nur hüpfen von einem Ast auf den andern, aber [nicht sich anhäkeln 
können, also wahrscheinlich nicht Insektenlarven, sondern entwickelte flie- 
gende Insekten fressen, die sie im Fluge erhaschen. 

Diese Gegengründe sind nach meiner Meinung überwiegend, so an- 
genehm es mir gewesen sein würde, wenn zur Erleichterung der Ueber- 
sicht auch diese Formen sich unter den aufgestellten Begriff hätten fügen 
wollen, und unsre Gattung durch sie hätte bereichert werden können. Man 
sieht aber, welche Gewalt man dem Gattungscharakter von Dendrocolap- 
tes anthun, oder wie schwankend er gestellt werden müfste, wenn man sie 
aufnehmen wollte. 

Damit aber diese ganze letzte Untersuchung doch eiu Resultat ob 
will ich hinzufügen, dafs nach meiner Ueberzeugung diese 8 Arten fürerst 
zu der Gattung Motacilla, oder wenn man lieber will Sylvia, zu zählen, 
und als die besondere Tribus: stachelschwänzige Sylvien, aufzuführen sind. 


une . hf ‚. . 2 

über die Gattung Dendrocolaptes. 207 
Durch die Zusammenstellung, in welcher sie hier zum erstenmal erschei- 
nen, ist ein neuer Uebergang, der nämlich zwischen Motacilla und Certhia 
einer, und Dendrocolaptes und Motacilla andrer Seits nachgewiesen, und einer 
dereinstigen Absonderung, wenn'sie nöthig werden sollte, der Weg gebahnt, 


Nachtrag ıam Februar ı820. 


Die Zeit, welche seit der Abfassung dieser Abhandlung bis zu ihrem 
Druck verstrichen ist, hat mich einiges Neue kennen gelehrt, und mich 
über einige der zweifelhaften Arten aufgeklärt. Da die Einschaltung dieser 
Erfahrungen nicht ohne eine gänzliche Umarbeitung zu bewerkstelligen ge- 
wesen sein würde, und der Abhandlung eine durchaus andre Gestalt gege- 
ben hätte, als in welcher ich sie im Januar ı8i18 zu liefern im Stande 
war, mithin das Datum mit.dem Inhalt in Widerspruch gewesen wäre, so 
kann ich nur hier im Anhange liefern, was mir seitdem bekannt gewor- 
den ist. 

Zuerst habe ich zwei neue Arten der Gattung Dendrocolaptes hinzu- 
zufügen, welche vollkommen bestätigen, 'was ich über die Festigkeit der 
Hauptmerkmale und über die Wandelbarkeit der Schnabelbildung oben be- 
merkt habe. 

16. D. troochilirostris. N. D. rostro arcuato elongato gracillimo 
compresso lineari, castaneo, gula alba, abdomine lineolato. 

Länge (von den Nasenlöchern bis zur Schwanzspitze) 7! Zoll; Schna- 
bel (auf der Krümmung gemessen) 24 Zoll. 

.“ Die sichelförmige Gestalt des schlanken, in seinem ganzen Verlauf 
gleich breiten Schnabels, erinnert sogleich an den Schnabel mancher Koli- 
bris, von welchem er sich nur durch die zusammengedrückte Form unter- 
scheidet. Seine.obere Hälfte ist lichtbraun, die untere heller. 

' Das Berliner Museum erhielt diesen seltenen Vogel im Sommer 
1818 aus Brasilien. Ich sah ihn seitdem auch im Pariser Museum, doch 
ohne Benennung. Auch dort hatte man ihn erst vor kurzem erhalten. An 
Zeichnung gleicht er am mehrsten unserm D. guttatus, doch sind die 
Schaftflecken noch schmaler und strichförmiger. Die Illte Tafel stellt ihn 
in natürlicher Gröfse dar. 


# 


208 Lichtenstein 


ı7) D. Moral. N. D. rostro recto brevi walido nigro apice de- 
flexo, corpore immaculato‘ gula. alba. 

Länge 65 Zoll, Schnabel 9 Linien. - 

Diese im December 1819 aus Cayenne. uns zugekommene Art ‚steht 
dem D. turdinus am nächsten. Doch ist sie durch den völligen Mangel 
aller Schaftstriche, den kurzen. dunkeln Schnabel und den weifsen Kehl- 
Nleck leicht zu unterscheiden. Die Befiederung des Leibes ist dunkel- - gua- 
jacfarbig, überall von gleicher Stärke, Elügel und Schwanz sind zimmtfar- 
‚big mit seidenartigem Glanz. Ich finde eines Ähnlichen Vogels nirgends er- 
wähnt, und habe diese Art in ‚keiner Sammlung ‚angetroffen, 

Auf einer Reise nach England und Frankreich, die ich im. Sommer 
des Jahrs ıgıg zu machen das Glück hatte, habe ich mich vergeblich nach 
neuen Arten dieser Gattung umgesehn. In England, wo die Sammlungen 
überhaupt an südamerikanischen Seltenheiten weniger reich sind, als, man 
vermuthen sollte, kabe ich nur 4 Arten (die unter No, 4, 5, 8 und 9 von 
mir aufgeführten) gesehn, und nichts: Neues an ihnen gelernt, Dagegen ist 
mir die Sammlung im Königlichen Garten zu Paris in mancher Hinsicht 
lehrreich geworden, wegen der nur hier zu suchenden Originale der Abbil- 
dungen in den citirten französichen Prachtwerken. Leider waren zur Zeit 
meines Aufenthalts dıese Gegenstände noch gar, nicht, oder nur ‚sehr. un- 
vollständig mit Namen bezeichnet, so dafs mir die, richtige, Beziehung ‚der 
Exemplare auf die von ihnen gemachten Abbildungen nicht immer möglich 
gewesen ist. 

Die erste Frage war natürlich nach der Altenıh bereits von Buffon 
beschriebenen Art (D. cayennensis). Ich fand sie unter dem von ihm ge- 
gebenen Namen Picucule de Cayenne und dem Lathamschen Gracula 
scandens, erkannte aber sehr bald, dafs sie nicht ‘verschieden sei, von der . 
vonLe Vaillant und Vieillot unter dem Namen Grimpar Picucule ‚abge- 
bildeten Art, die ich, da diese Abbildungen so wenig, mit der Vorstellung 
von D. cayennensis übereinstimmten, in meiner Abhandlung als eine beson- 
dere Art mit dem Namen D. Picumnus bezeichnet habe., Buffon nennt 
nämlich bei seinem Picucule de Cayenne die Ockerfarbe des Bauches gerade- 
zu gelb (wie sie denn auch in den Pl. enlum. viel zu.hell erscheint,) und 
das haben die Systematiker Latham und Gmelin so treulich übersetzt, 
dagegen seine Worte: raye transversalement de noirätre so wenig richtig 
gedeutet, dafs daraus nun in ihren Werken etwas ganz, Andres wurde, als 


über die Gattung Dendrocolaptes. 209 


wirklich da ist. Die von mir unter No. 8. gegebene Art D. Picumnus fallt 
also mit der zten D. cayennensis zusammen. Der letzte Name, als der äl- 
tere bleibt, dagegen weicht die alte Diagnose der neuen richtigeren, und 
sämmtliche Synonyme werden vereinigt. Das Pariser Exemplar hat nahe 
an ıı Zoll Länge, steht also in der Gröfse zwischen Buffons Angabe von 
ı0 Zoll und Azara’s Beschreibung, die ihm ı2 Zoll giebt, in der Mitte. 
Die feinen wellenförmigen Queerzeichnungen des Unterleibes, der Weichen 
und' sogar der Flügeldeckfedern entstehen daher, dafs jede Feder z bis 4 
kleine bogige Binden hat. Der Schnabel ist gerade, messerförmig und von 
lichtbrauner Farbe. 

Eine zweite Art mit dem Namen Picucule flambe giebt ähnlichen 
Aufschluß über Le Vaillants Abbildung Tab. 30., unter dem Namen 
Grimpar flambe. Sie'ist nämlich keine andre als unser Guttatus, was sich 
aber wegen 'der‘ Form des’ Schnabels'und der Gröfse, ' wie sie Le V. dar- 
stellt, keinesweges vermuthen liefßs, D. flammeus fällt- also‘ jetzt ebenfalls 
weg. Die von mir bereits oben erwähnte Varietät des D. guttatus mit 
sehr heller "Zeichnung, steht im Pariser Museum als besondere Art mit 
dem Namen Picucule ü gorge blanche. Das Exemplar zeichnet sich über- 
diefs durch bedeutende Gröfse aus, ein Grund mehr, jene weilse Farbe als 
Eigenheit des vollkommen ausgewachsenen Zustandes anzusehn. 

Wegen des Grimpar enfume Le V. Tab. 28. habe ich eine leise Ver« 
muthung, dafs es einerlei sei mit unserm D. turdinus. Doch sind die auf- 
fallenden dunkeln Ohrenflecke, und die auf der Abbildung völlig undeut- 
liche Schnabelform Hindernisse, welche verbieten, mit Bestimmtheit dar- 
über zu entscheiden. 3 

D. tenuirostris steht unter den Namen Talapiot und Oriolus Picus 
im Pariser Museum, und der ächte Talapiote von Buffon daneben als 
blofse Varietät des letztern. Uebrigens habe ich mich aus Ansicht der 
mehrern Exemplare, welche dort vorhanden sind, überzeugt, dafs Illigers 
D. chrysolopos nur der junge Talapiot (D. Picus) sei. Dagegen bleibt sein 
D. obsoletus als eine eigne Art stehn, die durch die Kürze des Schwanzes 
und die Schwäche der Zehen sich vorzüglich auszeichnet. Es läfst sich 
nun aber auch von diesem behaupten, dafs, da das vorhandene Exemplar 
durch die Vergleichung mit dem jungen Talapiot sich als ein jugendlicher 
Vogel zu erkennen giebt, die Farbe seiner Flecken mit dem Alter weilser 
werden werde, also wie sie hier ist, kein Artkennzeichen abgeben könne. 


c 


210 Lichtenstein. über die Gattung Dendrocolaptes. 


Wahrscheinlich wird man alle mit: sehr hellen ‚und bestimmt um- 
schriebenen Flecken gezeichnete Exemplare aus dieser Gattung für alte Vö- 
‚gel ansprechen, die mit rostfarbigen verwaschenen Flecken aber für Junge 
halten können. 

; Es bleiben nunmehr nach Obigem von den hier verzeichneten ı7 
Arten ı3 feststehen, und die eine der übrigen 4, (Le Vaillants Grimpar 
enfume) kann noch nicht mit Gewifsheit ausgelöscht werden. Das Pariser - 
Museum enthält 7 Arten dieser Gattung, nämlich die unter No. ı. 3.446. 
9. ı2 und 16 von mir aufgeführten. Die unter dem Namen Le grand 
Grimpaer von Le Vaillant (Tab. 25) abgebildete Art suchte ich dort ver- 
gebens. Sie ist wahrscheinlich von ihm aus einer Privatsammlung ent- 
-lJehnt. — Das Berliner Museum besitzt 9 Arten, nämlich. die unter No ı. 
4 5. 9. 10. 14: 15. 16 und ı7 von mir beschriebenen. Die beiden seltne- 
ren von Azara bekannt gemachten Arten: 6. D. miniatus und 13. D. 
superciliosus sind mir in keiner Sammlung vorgekommen. 


von’ ) vasgıh 


PEN S.e pH ile:n mıt Krallen 


" Von Herrin Lıca TENSTEIN: »> 


Einige ältere und neuere Schriftsteller reden mit grofser Bestimmtheit 
von Cephalopoden oder Sepien, welche am Ende ihrer zwei, längern Fang- 
ärme Haken oder Krallen haben, und es ist in der That zu verwundern, 
dafs von den Zoologen und Anatomen jetziger Zeit diese Angaben so ganz 
übersehen worden sind, da sie doch ein so interessantes Glied in der Reihe 
der neuerlich klar gewordenen Thatsachen des Lebens und der Bildung 
dieser Thiere abzugeben geeignet sind, und da es eben jetzt belangreich 
erscheinen ‚mufste, an ihren scheinbar; nur Fühlfäden ähnlichen Fülsen, Spu- - 
ren von Gliederung und artieulirende Fangwerkzeuge zu kennen, nachdem 
man. innere knorpelartige Theile an ihnen. wahrgenommen, die sich dem 
Schädelgewölbe und vielleicht sogar: dem Rückgrat der höheren Thiere 
analog verhielten; ich meine, nachdem ihnen ein Rumpf- Skelett gefunden 
war, hätte man ihnen auch. Extremitäten nachzuweisen bemühet sein müs- 
sen, und die Stellen, wo von harten Theilen an denselben die Rede ist, 
als trefflich bestätigend, nicht übersehen sollen. 

Indem ich durch glücklichen Zufall begünstigt, in dem Folgenden 
den Versuch wagen darf, diese Lücke auf eine einigermafsen befriedigende 
Weise auszufüllen, scheint es mir nöthig, mich zuerst über die Worte und 


Namen zu verständigen, die bei der Unterscheidung der einzelnen Formen 
*) Vorgelesen am 3. August ı$ıB. u 


Physik, Klasse, 1818 — ıBı9. Dd 


212 Lichtenstein 


und ihrer zunächst “in die” Augen fallenden ”"Thei ner am“ 'mehrsten im Ge- 
brauch sind. as 

Aristoteles,. (dessen. genaue Kenntnils der Sepien selbst die in 
Erstaunen setzt, die mit diesem grolsen Geiste sonst ganz vertraut sind, 
und von dem unserer wackerer $chneider *) daher noch vor. wenigen 
Jahrzehenden sagen durfte, dafs er die Verdienste und ‚Bemühungen der 
Neuern um diesen Gegenstand an Genauigkeit und Vollständigkeit der Beob- 
achtungen weit übertroffen habe,) Aristoteles kennt und beschreibt fünf 
Arten dieser Gattung, die mit bestimmten(Kennzeichen hervortreten, und 
aufser welchen nur wenige andre, selbst in den neusten Verzeichnissen der 
Thierarten aufgezählt werden. 

Zwei derselben haben einen weichen knochenlosen Leib, ohne flos- 
senartige Häute, und nur 8 Arme,“die:im Verhältnis zu demselben sehr 
lang sind. Nämlich: 

ı) Der OoAvmous (Sepia octopus Linn., = Gattung Octopus der' 
Neuern) mit doppelter Reihe von Saugnäpfen an den Fülsen, und 

'a) die ‘EAedwvn mir einfacher ask derselben. Diese” Ietztere "ist 
dürch starken Moschusgeruch ausgezeichnet, ihr Schwarzer Saft 'wahrschein- 
lich das Hauptingredienz der’ chinesischen Tüsche, aber‘ ungeachtet ihres 
sehr bestimmten Merkmales von Linne und seinen Schülern ganz überse- 
hen, oder mit dem Octopus für identisch gehalten, dagegen neuerlich von 


Cuvier unter dem Namen Eledon (statt Heledone) ; zu einer eignen Gat-. 


a 


tung erhoben **). ° in “p " 

Die drei übrigen Arten Dreen Histöteles Käthe aufser' "ach'g im 
Kreise stehenden Fülsen, die bei ihnen kürzer sind“ als der Leib, noch zwei 
sogenannte gestielte Fülse (meoßorxidas) ' oder Fangarme, die mehr nach in- 
nen über den Augen befestigt, nach ihrer gröfsten Länge rundlich und 
dehnbar, und nur an der Spitze mit Saugnäpfen versehen sind. Der Leib 
ist innerlich von einem mehr oder weniger festen Gerüst gestützt, ünd 
trägt an jeder Seite eine schlaffe Haut, die offenbar Schwimmwerkzeug, 
Flosse ist. Hieher also: 


*) In seiner reichhaltigen Abhandlung über die Blackfische. $. Sammlung von vermisch- 
ten Abhandlungen zur Aufklärung der Zoologie. Berlin 1784. S. 5. 


*) Ich lasse mich hier nicht darauf ein, dafs Aristoteles neben der "“Asdaın noch eine an-- 


dre unter dem Namen ßorıralıa (auch ’osevros und odeire) erwähnt, denn Schneider 
hat schon (a. a, O. S. 150) sehr wahrscheinlich gemacht, .dals ‚sie nicht von ‘der irsdern 
verschieden sei. Dagegen mag die indische wohl eine eigne Art sein. 


u 


% 


i 


von den Sepien mit Krallen. 2135 


ı) Eynız, deren breiten Leib die Flosse der ganzen Länge nach um- 
giebt, und auf deren Rücken sich in einer membranösen Kapsel ein eigen- 
"thümliches kalkiges Concrement bildet (das bekannte Os sepiae). Dies ist die 
Sepia des Plinius und der Römer, Sepia officinalis Lin. und der Neuern. 

2) Tev9%, von gestreckterem Leib. als die Sepie, und nur an dem 
Ende desselben eine Flosse; statt des Knochens nur eine hornige elastische 
Platte in der Rückenhaut. — Die Loligo des Plinius und der neuern 
lateinischen 'Schriftsteller, so wie Sepia loligo Lin. werden auf diesen ari- 
' stotelischen Namen gedeutet. Endlich; 

5) Teu$os, von der vorigen Art durch gröfsere Breite des Leib- Endes 
und grölsern Umfang der Flossen "unterschieden *). Um in dem lateini- 
schen Namen die Verwandtschaft der beiden Thiere nach dem Vorbilde des 
griechischen zu bezeichnen, übersetzte Gaza Tev96s durch Lollius, welches 
Wort nun hinfort bei den Schriftstellern des sechszehnten und siebzehnten 
Jahrhunderts häufig gebraucht wird, ohne dafs eimer vom ihnen durch Be- 
freiung des verfälschten aristotelischen Textes von den Widersprüchen, die 
hier gerade besonders hinderlich sind, diesen Gebrauch zu rechtfertigen 
vermocht hätte, 

Aber auch wenn dieses Hanpthindernifs eines bessern Verständnisses 


ü gehoben werden könnte, würde die Untersuchung, welche Linneische 
“Species Aristoteles bei seinen Beschreibungen vor sich gehabt haben 
"könne, höchst unfruchtbar bleiben. Denn man braucht nur die Abbildun- 


gen und Beschreibungen, welche Bellon, Rondelet, Gefsner, und unter 
den Neuern, $eba, 'Swammerdam, Needham, F Fabricius und Andere, 
von den Thieren, die sie Loligo und Lollius nennen, gegeben haben, unter 
“einänder zu vergleichen, um sich zu überzeugen, dafs hier gar mancherlei 
“Verschiedenes unter demselben * Namen’ dargestellt worden, und dafs man 
die Disharmonie dieser Schriftsteller nicht sowohl dem Mangel an Treue 
und Genauigkeit, als vielmehr der grolsen Manchfaltigkeit dieser Bildungen 
überhaupt zuzuschreiben habe, vön welcher die Systematiker eine beschränk- 


“)"En dt #0 kokah wreguyiov wigl ame ii To xures. TAI id rare. Es bcheint mir diese 
Stelle (Hist. animJIV.'r.) und die andere (De part. änimal.:IV. 9) so verstanden wer- 
den zu können, dafs von der Breite der lossen, und. der Möglichkeit, dafs die Spitzen 
derselben sich um den eylindrischen Lei herumschlagend, einander begegnen, die Rede 
sei, nicht aber von der Länge derselben, und dem Kreis, den ihre Basis um den Leib 
des Thieres beschreibt, wie es Schneider (S, 30.) genommen zu haben scheint. Dann 
würde die Meinung, unter #1v%0s sei Sep. ımedia Lin.’ zun- verstehen, und unter suis 
die Loligo einige Wahrscheinlichkeit bekommen. 


Dda 


214 \ „Lichtenstein; 


te und ‚wahrhaft unwürdige. Vorstellung nur zu lange genährt haben. Auch 
für diese Behauptung mag das Folgende nebenher den. Beweis führen, 

Eben’ der Lollius ist ‚es nämlich, bei welchem zuerst von Kralten ge- 
redet wird. Petrus Bellonius im zweiten Buch von den Wasserthie- 
ren *), nachdem er unter diesem Artikel des Aristoteles Worte in Gaza’s 
Uebersetzung wiederholt hat, setzt dann hinzu: Praeter illos octonos pedes, 
duo quoque longa flagella sew promuscides, multis in extremo acetabulis. cir- 
cumsessa, videbis, quibus (Lollius) a longe cancros, ursos, astacos, paguros et 
omne pisciculorum genus arripit. Porro Lollü acetabula praeter Sepiarum 
et Polyporum morem, tribus introrsum aculeis osseis robusti®®in gyrum 
munita sunt, quibus veluti uncinis arripit, quod cupit, ut non omnino sit tu- 
tum, Lollium manu in ipso mari contrectare ac prehendere. 

Man darf wohl nicht zweiteln, dafs Bellon hier nach eigener An- 
schauung beschreibt, ‘da er mit nicht minderer Bestimmtheit redet, als bei 
den Gegenständen, von welchen er ausdrücklich sagt, dals er sie selber ge- 
sehen, und da er es überdies meistens anzuzeigen pflegt, wenn ihm etwas 
durch Hörensagen oder aus blofsen Beschreibungen bekannt geworden.. Da 
nun sowohl er, als Aristoteles, als sehr genaue Beschreiber : bewährt 
sind, letzter aber nirgend solcher Stacheln in den Saugnäpfen erwähnt, ob- 
gleich er sie sonst so ausführlich schildert (de Part. IV. 9.) so ist klar, dafs 
Bellon ein ganz anderes Thier vor sich gehabt als Aristoteles, und 
zwar ein solches, das nach ihm noch von keinem andern Schriftsteller in. 
seiner ganzen Eigenthümlichkeit beobachtet worden. 

Man kann nun aber die obige Stelle nicht wohl anders ‚verstehen, 
als so, dafs die drei knochigen Stacheln sich innerhalb eines jeden ‚ein- 
zelnen Saugers der zwei längern Fangarne (von welchen Bellan eben zu- 
vor gesprochen) befinden sollen, und vielleicht darf man das: in gyrum 
munita sunt so deuten, dafs sie in bogiger Krümmung neben einander ste- 
hen, wie die einzelnen Spitzen des Kugelziehers, wenigstens gewils ‚so, dafs _ 
sie im Kreise stehen; dann wäre die ganze Bildung nur der stärkere Grad 
von dem, was andere spätere Beobachter in der Gestalt kleiner Zähne an 
dem innern hornigen Reif der Sauger ‚wahrgenommen ..haben, und was man 
schon bei mäfsiger, Vergröntriug‘ "ah den Saugern fast aller 'Sepien leicht 
auffinden kann. | 


®) De aquatilibus pag. 340. 


oıddad ie > 


&| 


215 


'.. Swammerdam ı) spricht von diesen Zähnchen zuerst, aber in un- 
bestimmten Ausdrücken, obgleich er sonst den Mechanismus der Sauger 
sehr klar und vollständig darstellt; deutlicher redet Needham 2) davon, 
welcher diesen Zähnchen schon die Bestimmung zuschreibt, beim Andrük- 
ken des Saugers in die Oberfläche. des festzuhaltenden glatten Körpers 
einzugreifen; nach Lister 3) ist der obere Rand des hornigen Ringes ab- 
wechselnd ntit hohen, breiten und dann mit kurzen spitzigen Zähnen, die 
sich nach dem Mittelpunkte richten, besetzt, und Linne 4) hat sie sogar 
gezählt und ı5 gefunden. Keiner von.diesen allen erinnert sich däbei der 
Bellonschen Bemerkung: Jeder hat seine Beobachtung, unabhängig von 
der des Andern angestellt, Jeder auch wahrscheinlich eine andere Thierart 
_ vor. sich gehabt, denn Swammerdam untersuchte Sepien, Linne einen 

Octopus, Needham und Lister Loligen. Die Stelle in Osbecks Rei- 
‘sen 5), auf welche Schneider noch beiläufig hindeutet, ist wohl nur sehr 
unerheblich; denn Osbeck redet nur von den bei Sepia Loligo Lin. sehr 
auffallenden Einschnitten in den Hautrand der Fühlerspitzen, wenn er 
sagt, diese wären am äufsersten Ende warzig und gezähnt. j 
Der Erste, welcher wieder an Dintenfischen Krallen gesehen, ist 
Otto Fabricius 6). Er glaubt von Linne’s Sepia Loligo zu reden und 
beschreibt die Fangarme also: Cirrhi duo praedictis multo longiores dissimi- 
lesque, molliores sine medulla ideoque  flexiliöres, angustiores, versus apicem 
paruım incrassati, non verrucosi, nisi in parte incrassata,, ubi cotyledones plu- 
res minuti et duo multo majores (anticus major quam posticus) oblongi, 
compresso-curvati, aculeo longo curvo armati. Uni‘ weiter unten: 
Vescitur medusis et cancris macrouris varüs, quos sine dubio cirrhis duobus 
longioribus utpote magis flexilibus armatisque prehendit. — Hier ist es 
also ein einzelner, wahrscheinlich ganz ansehnlicher Haken, der aus der 
Mitte oder dem Rande jedes der beiden grofsen Sauger hervorragt. Auch 
diese Angabe ist wieder von Allen, aufser Schneider, übersehen, der da- 


von den Sepien mit Krallen. 


2) Biblia Naturae. $. 347 d. deut. Uebers. 

2) Nouvelles obseryations microscopiques Par. 750. Cap. 2, p. 26. Tab. I, F. 3. 
3) Conchyliorum bivakuiach exercitatio anatomica tertia. Lond. 1696, p. 20, Tab. I. F, 5. 
-.4) Mus. Adolph. Frid. I. p. 94. - % 

5) Reise nach Ostindien und China, deutsche Uebersetzung, $. 86. 
6) Fauna groenland, p. 359. s 


- _ 
4 — 


2316 Lichtenstein 


bei die Frage anregt, ob es nicht etwa Eigenthümlichkeit des männlichen 
Geschlechts sei, da Needham, der einen weiblichen Kalmar vor sich hat- 
te, nichts dergleichen daran bemerkte. Doch wendet er gleich selbst ein, 
dafs Swvammerdam bei seiner männlichen Sepie auch nichts davon er- 
wähne, und fordert allen Aufschlufs von dereinstigen Beobachtungen. 

Man darf aber wohl jetzt schon, durch die häufigern Untersuchungen 
der gemeinen Loligo berechtigt, die Frage als genügend beantwortet an- 
sehn, und behaupten, es finde sich solche Sexualverschiedenheit bei der- 
selben nicht. Es ist übrigens sehr»zu beklagen, dafs Fabricius nicht ein 
wenig ausführlicher in seiner Beschreibung gewesen, denn was er gesehen, 
steht, wie ich nachher zeigen werde, noch am mehrsten isolirt unter den 
ähnlichen Erscheinungen da. 

In der neusten Nachricht von kralligen Sepien steigert sich dies 
Phänomen nun zu immer auffallenderem Grade. Molina theilt sie mit *), 
„Aufser dem officinellen Dintenwurme (so heifst es nach einer treuen Ue- 
bersetzung) finden sich in dem chilischen Meere drei andere Arten von 
sonderbarer Gestalt. Die erste ist die Sepia unguiculata, die von grolsem 
Umfange ist, und statt der Saugnäpfchsn die Arme mit einer doppelten 
Reihe von Klauen (artigli) oder scharfer Krallen bewaffnet hat, die denen 
der Katze ähnlich sind und sich auch wie diese, in eine Art von Scheide 
zurückziehen. Diese Art ist ven vortrefllichem Geschmack, aber nicht sehr 
gemein in diesem Meere.“ Die (wie immer unter dem Texte ‚gegebene) 
Diagnose heifst: Sepia corpore ecaudato brachüis unguiculatis und mit dieser 
ist die kurze Notiz in die ı5te Ausgabe des Linneischen Systems über- 


gegangen, von wo sie nur wenige Nomenclatoren in ihre Verzeichnisse auf- 
genommen haben, , da sie wahrscheinlich den Meisten_zu wunderbar und. 


märchenhaft Forkkbhmen ist, 

Die Diagnose war inzwischen von Wichtigkeit, da man daraus schlie- 
fsen mufste, dafs diese Art keine Loligo sei, denn es heilst: corpore ecauda- 
to, und Molina weils diese sehr gut zu unterscheiden, indem er gleich hin- 
terher eine Art davon beschreibt. Leider bleibt nun noch Vieles zu fragen 
übrig, z. B. ob Fangarme vorhanden gewesen, ob nur diese, oder alle Ar- 
me die doppelte Reihe der Krallen gehabt, ob dabei eigentliche Sauger 
ganz gefehlt, oder ob die als eine Scheide der Krallen beschriebene Haut, 
vielleicht als blofse Verlängerung der Saugerhäute anzusehen gewesen u. & 

®) Saggio sulla storia naturale del Chili pP: 299. deutsche Uebersetz, $. 174 


über die Sepien mit Krallen. 217 


w. Liefs man sich aber auf gar keine Klügeleien ein, und hielt man sich 
bloßs an die Worte Molina’s, so mufste man allerdings glauben, er habe 
einen Achtfüfsler (Aristotelischen TIoAUmss, Octopus) gesehen, der an allen , 
seinen Armen, überall statt der Saugwarzen nur Krallen gehabt, und sonach 
wäre diese Erscheinung als der äulserste Grad von Umwandlung der hormni- 
gen Ringe der Sauger in knochige Fortsätze zu betrachten gewesen. So 
hat es auch Denys - Montfort *) angesehen, der aus jenen sieben Zeilen 
des Molina nicht weniger als ı5 Seiten macht, und mit leeren Declama- 
tionen und voreiligen Schlüssen die Lücken ausfüllt, die.Molina gelassen. 
Besseres aber lernen wir jetzt aus der neuesten Ausgabe der Naturgeschich- 
te.von Chili *), die Molina:glücklicher Weise auch jhier mit einigen Zu- 
sätzen ‚bereichert hat, Der eine derselben erklärt das Wort Arme durch 
den erläuternden, Ausdruck: oder die zwei langen Fühler, und sonach wäre 
es. denn, gewifs: kein Octopus; der andere belehrt uns, dafs, Sir Joseph 
Banks es sei, der dies Thier auf der ersten Cookschen Reise beobachtete. 
Vielleicht eben so wesentlich von dem Molinaischen Thier 

verschieden, als dies von den vorhin erwähnten, ist dasjenige, welches ich 
aus eigner Anschauung beschreiben will, und wovon die beigefügte Abbil- 
dung nähere Vorstellung giebt. Es gehört offenbar zur Gattung Loligo, 
und ist der Loligo vulgaris Cuvier’s in allen ihren Verhältnissen, beson- 
ders in der Gestalt und Ausdehnung der sogenannten Flosse so ähnlich, dafs 
ich. nur wenige Unterschiede anzugeben brauche, um sie vollkommen 
kenntlich zu ‚machen, denn eine genauere Auseinandersetzung der verwand- 
‚ ten und verwechselten ‘Arten gehört nicht hieher. Es mag, genügen, zuerst 
ihre Dimension anzugeben: 

Ihre ganze Länge beträgt ı0 Zoll. 

Länge vom Munde bis Ende .des Leibes 6 Zoll, 

Länge der 8 kleinern Fülse von 25 bis 3 Zell. 
‚ Länge der beiden Fangarme 3 bis 4 Zoll, ausdehnbar. 

Länge des bewaffneten Endtheils derselben ı% bis @ Zoll. 

Länge der vierseitigen Flosse 3 Zoll. 

Breite derselben 35 Zoll. 


#) Hist. d, Mollusques. Tom. III, p. 99 — a1, 


*") Saggio etc, Seconda edizione in 4to. Bologna ı8ı0. p. 175. 


h 
218 Lichtensteim. 


Jene unterscheidende Merkmale liegen nun ganz allein’ in den lan- 
gen Fangarmen, da die übrigen Füfse an relativer Länge und sogar in der 
Zahl der Sauger mit denen des gemeinen Kalmar übereinstimmen. (Ich 
zähle nämlich bei beiden an jedem Fufs 30 Paar gröfsere alternirende und 
ı0 bis ı2 Paar kleinere, nach der Spitze hinliegende.) Die Fangarme ent" 
springen zwischen dem vordersten Fufs jeder $eite und dem darauf folgen- 
den zweiten, etwas nach innen schräg über dem Auge (vorn nenne ich die 
Bauc seite an welcher der Trichter liegt, hinten die Rückenseite, wo sich 
der Knorpel befindet). Aufserdem dafs sie durch ihre eigne Wurzel mit 
dem Muskelgefüge des Kopfes fest verbunden sind, gehen sie auch in die 
Muskularverbindung der übrigen Arme mit ein. Jeder derselben hat näm- 
lich an seiner Basis ein doppeltes muskulöses Band, dessen einer Zweig 
sich mehr nach unten in die Tiefe verliert, indessen der andere sichtbarer 
und flacher nach oben gegen die Mundöffnung sich verläuft.‘ An diese 
selbst aber, oder überhaupt an die Masse des Kopfes ist keiner dieser kür- - 
zern Fülse befestigt, sondern alle vereinigen sich unter einander zu einem 


Er grofsen Muskelkranz oder Sphincter, der frei um und über der Wulst des 


Mundes herliegt, und sich an dem todten Thiere mit einer Pincette zu’ der 
Gestalt eines Zeltes in die Höhe heben läfst. Das vorderste Paar ist da, 
wo seine Schenke! sich berühren, mit einem stärkern Frenulum "an diesen 
Muskelkranz befestigt, und jeder derselben schickt gleich daneben noch ein 
solches Band an den äufsern tiefern Umfang des Kranzes. Zwischen diesen‘ 
beiden nun entspringt für jeden der Fangarme ein dünnes rundes Band, : 
das ihn nach innen zieht, und nachdem es anfangs frei und nur durch eine 
zarte durchsichtige Haut mit dem Körper des Fangarmes verbunden, ‘sich 
an ihm verlaufen, zwischen dem ersten und zweiten Beohstheil seiner Län- 
ge sich in seine Substanz verliert. . s‘ 

Der fernere Verlauf des Armes ist dann wie sein Ursprung rund, 
a5 (nicht wie bei der gemeinen Loligo dreiseitig, nach aufsen mit einem 
Kamm) und nur an der äulsern Seite bemerkt man noch eine schwache 
abstehende Hautfalte, ein Rudiment jenes Kammes. Selbst in dem todten 
Thier sind die Fangarme sehr elastisch 'und dehnbar, und in dem höch- 
sten Grad der Ausdehnung hat ihr runder Stiel etwa die doppelte Länge 
des vordersten Fufspaares. Dann verwandelt sich gegen die Spitze hin die 
runde Form in eine breitere, nach innen abgeplattete, und die Haut der 


ge- 


von .den: Sepien mit Krallen. 219 


gewölbteren Rückenseite schlägt sich mit allmählig dünnerem Rand um 
die platte Unterseite und deren Organe her. Auffallend und gewils sehr 
merkwürdig ist eine plötzliche Krümmung nach aufsen, welche beide Arme; 
in der Gegend wo sie aufhören rund zu sein, annehmen, indefs ihr letztes 
Glied, eben so sehr von der allgemeinen Richtung des Armes abweichend, 
sich wieder mit seiner Spitze gegen die des andern Arms einwärts neigt. 
‘ Aus dieser doppelten Krümmung entstehen drei deutlich zu unterscheiden- 
de Regionen des Fangwerkzeuges, die ich gleichnifsweise und um nicht 
neue Namen für sie erfinden zu müssen, carpus, metacarpus und Zehen 
nennen will, und von welchen eine jede auf eine von sie den andern unter- 
scheidende Art bewaffnet ist. 

Die erste liegt genau auf der Stelle der Auswärtskrümmung, und 
besteht in einem Ballen oder einer kreisförmigen Gruppe von sechszehn 
gleich hohen Wärzchen; vier derselben liegen in einer Reihe nach dem 
Queerdurchmesser, dann folgen nach jeder Seite noch zwei Reihen von z 
und 2, und endlich eine Warze zum Schluß, Diese Reihen sind dadurch 
sehr von einander nnterschieden, dafs durchaus abwechselnd, eine aus wirk- 
lichen offnen acetabulis, die andere aus geschlossenen hemifphärischen War- 
zen besteht. An dem rechten-Fangarme aber ist die mittlere aus 4 War- 
zen bestehende Reihe offen, an dem linken geschlossen, und so erscheinen 
an dem einen Arm gerade alle diejenigen in der Form von acetabulis, wel- 
che an dem andern die Knopfform haben, und an beiden sind g offue und 
8 geschlofsne, wie die vergrölserten Figuren C und D auf der Abbildung 
zeigen, 
Die zweite Region (der Metacarpus gleichsam) hat die doppelte 
Länge der ersten, und ist mit einer zweifachen Reihe von (nachher näher 
zu beschreibenden) Nägeln oder Krallen besetzt. Die nach aufsen liegende 
Reihe enthält die gröfsern, die nach innen die kleinern; der erstern sind 5, 
und diese nehmen von unten nach oben allmählig an Größe zu, so dafs 
die letzte oder gröfste ohngefähr eine Länge von zwei Linien erreicht, die 
innere Reihe äber besteht aus 6 Krallen, von denen nur die drei ersten 
den gegenüberstehenden äufsern an Größse gleichkommen, die letzten drei 
nehmen aber wieder in eben dem Verhältnisse an Größe ab, wie die äufsern 
zunehmen, sie stehen ihnen auch nicht gerade gegenüber, sondern mehr al- 


ternirend, und legen sich, da sie gleiche Richtung mit den grofsen haben, 
Physik, Klasse, 1818 — 1819, Ee 


220 Lichtenstein 
so vor deren Wurzeln, dafs sie wie eine zweite Kralle derselben er- 
scheinen. ! 

Dann folgt ein mäfsiger Zwischenraum, gleichsam eine nackte Keh- 
le für die neue Biegung nach innen, welche der Fangarm hier annimmt, 
und mit dieser beginnt die letzte Region, welche die dreifache Länge der 
ersten hat, und an welcher die eigentlichen und gröfsten Krallen sich be- 
finden. Sie stehen wieder im zwei parallelen Reihen, einer äufsern und 
einer innern, vom welchen 'abermals jene die gröfsern Krallen enthält. Un- 
ter diesen ist die zweite die stärkste und längste von allen, sie mifst vier 
Linien, und von ihr bis zur Spitze nehmen die übrigen allmählig an Vo- 
lum ab, so dafs die sechste und letzte wieder von der Größe der allerer- 
sten am Handwurzelgelenk ist. Auch der innern sind 6, die eben so mit 
‚den äufsern alterniren, wie die vorhin erwähnten, und wenn sie in Wir- 
kung, treten, zunächst die Wurzeln derselben bedecken und bewaffnen. So- 
gar noch das äufserste Ende des die Wurzeln der Nägel von oben decken- 
den lappigen Hautrandes, ist an der innern Seite mit einer Menge harter, 
spitziger Erhabenheiten bedeckt, die es geschickt machen, beim Ergreifen 
einer Beute, noch mit zu wirken. Durch das Vergröfserungsglas erschei- 
nen auch diese kleinen Spitzen rückwärts gekrümmt, und in regelmälsigen 
Reihen sitzend. Aduiı ; 

Die Gestalt der Krallen selbst ist sehr gleichmäfsig. Sie stellen 
langstreckige, von den Seiten etwas zusammen gedrückte, fast gerade, oder 
nur in ihrer Rückenkante unmerklich gebogene Körper dar, die sich an 
der Spitze in einem kurzen Bogen umkrümmen, und einen förmlichen 
scharfen Haken bilden. Ihre Substanz ist durchaus hornig, elastisch und 
die Spitze robust, und nicht abzuknicken. Die Farbe des Körpers ist 
schwarzbraun, die äufsersten Spitzen sind schmutzigweils. Jede Kralle ist bis 
auf die Krümmung vor der Spitze in eine dünne aber sehr zähe Haut ge- 
wickelt, die sich nur an ihrem Ende etwas ablöset, sonst aber nicht ver- 
schieben läfst. Es fehlt daher viel, dafs man sie mit den Scheidenhäuten 
der Katzenkrallen: vergleichen könnte. 

Unläugbar sind diese Krallen, trotz der grofsen Unähnlichkeit, nur 
die umgestalteten acetabula, deren Plätze sie einnehmen, und es geht dies 
besonders aus zwei Betrachtungen heryor. Erstlich nämlich sind sie an 
ihrem Befestigungspunkt gestielt wie jene, und lassen sich auf diesem Stiel 
in dem Kreise, dessen Radius sie bilden, sowohl rechts als links ohne viele 


von den Sepien mit Krallen. 221 


Mühe bis zur entgegen gesetzten Richtung umdrehen. Zweitens sind sie 
an ihrer Basis auf ähnliche Weise durchbohrt, wie die gezähnten Horaringe 
der Sauger, und das Lumen ist nur statt kreisrund zu sein, lancettförmig. 
Daraus folgt also, dafs jede Kralle von ihrer vordern Seite betrachtet, das 
Ansehn hat, als entspringe sie aus zwei Schenkeln, die erst nach der Spitze 
hin zu einem festen Körper verwachsen. Diese Theilung ist aber nur 
scheinbar, denn wenn man genau untersucht, findet man, dafs jene ver- 
meinten Schenkel in ihrer tiefsten Basis unter einander zu einem festen 
Bogen verwachsen sind. Von Zähnchen innerhalb jener lancettförmigen 
Vertiefung habe ich selbst bei ziemlich starker Vergröfserung nichts be- 
stimmtes gewahr werden können. Eben so wenig ist es mir geglückt, 
Muskeln oder ‚Flechsen, die man als unbezweifelbare Flexoren und Exten- 
soren betrachten könnte, wahrzunehmen. Die im Ganzen wenig fibröse in- 
nere Masse des Fangarms verdichtet sich unter und hinter jeder Kralle nur 
zu einer. derbern rundlichen Portion, die an ihrem äufsersten Ende das 
Stielchen der Kralle abgiebt, sich auch sogar durch die Haut der Rücken- 
seite als ein flechsiger Streif erkennen läfst, aber ohne Zweifel nur die ein- 
seitige Wirkung des Anspannens der Kralle oder der Flexion hat, indessen 
die antagonistische Funktion wahrscheinlich von der oben erwähnten, die 
ganze Kralle umgebenden, zähen Membran geübt wir. Zum Schutz der 
Krallen in der ruhenden Lage dient der flache und breite Hautrand der 
Aussenseite, unter den sie sich, dicht nach vorn aneinanderlegt, gänzlich 
zurückziehen können. 

Ist es erlaubt, der hier beschriebenen und (wie gezeigt worden) 
auch Aelteren nicht ganz unbekannten Bildung eine Deutung zu geben, so 
. möchte es die sein, dafs diese kralligen ‚Cephalopoden sich von weicheren 
oder rauheren Thieren nähren müssen, als die bekannteren, deren Arme 
mit blolsen Saugern bewaffnet sind. Denn von diesen letztern bezeugen 
alle Schriftsteller, dafs sie sich von Krebsen, Muscheln und Fischen nähren, 
auf deren harter oder glatter Haut harte und feine Fanginstrumente un- 
wirksam abgleiten müssen. Daher sich denn die gewöhnlichen Sepien auch 
immer nur auf felsigen Meeresküsten zeigen, und die sandigen Strecken 
fliehen, auf welchen sie mit ihren Saugern nie festen Fuls gewinnen kön- 
nen. Ganz anders mufs es mit unsern Cephalopoden sich verhalten, die 
auch auf weichem Meeresboden ihre Anker auszuwerfen vermögen, und ei- 
ner Beute nachstellen dürfen, die ihren nächsten Verwandten nothwendig 

Eeo2 


222 Lichtenstein 


entgehen mufs. Es ist wohl kaum einem Zweifel unterworfen, dafs damit 
auch Abweichungen des innern Baues parallel gehen werden, die ich, die 
Grenzen eines fremden Gebiets achtend, den Anatomen weiter zu verfolgen 
überlasse. Wenn aber die Frage aufgeworfen wird, ob die Arme selbst als 
wahre Fangwerkzenge, oder vielmehr als Mittel zum ersten Anklammern, 
und als Anker zu betrachten sein sollen, so möchte ich lieber das letztere 
annehmen, da die Stellung dieser Arme nach der Bauchseite hin, und die 
Lage ihrer Waffen an der Unterseite es mir etwas unwahrscheinlich ma- 
chen, dafs sie dem Munde unmittelbar etwas zuführen können, man mülste 
denn annehmen wollen, sie seien nicht blo[s einer ansehnlichen Contraction 
sondern auch einer spiralförmigen Bewegung und halben Drehung nach in- 
nen fähig, wodurch die vordere Seite des Endtheils die hintere werden 
könne, worüber aber doch nur Beobachtungen des lebenden Thieres in sei- 
ner Freiheit zu entscheiden vermögen. Wohl aber mögen sie was sie er- 
greifen, oder wogegen sie den Leib hinangezogen, den kleinern Saugarmen 
überliefern, die es dann fester umspinnen und an die Kiefer bringen, indes- 
sen ‚sie selbst im Boden sich einwühlen und den Leib fixiren. 

Aus dem, was ich hier vorzutragen gehabt, ergiebt sich als Hauptre- 
sultat, dafs ein allmähliger Uebergang von der Bildung der Sauger zu der 
der Stacheln und Kıallen statt findet. Die einfache Beobachtung der vor- 
kömmlichsten Formen von Cephalopoden läfst die Sauger nur nach Art der 

.Schröpfköpfe wirken, Swammerdam erkennt an dem innern Hormringe 
derselben schon Zähnchen, Needham eine bestimmte Richtung derselben 
nach innen, die unabhängig ist von der Richtung des Knorpelrandes beim 
Andrücken, Lister unterscheidet abwechselnde große und kleine: Zähne, 
Bellon kennt eine Art die. in jedem Sauger drei scharfe vorstehende 
Zähne hat, die es gefährlich machen, ein solches Thier in seinem Element 
mit blofser Hand anzugreifen, Fabricius findet eine andere Art, die an 
jedem Fangarme zwei mächtige Haken zwischen mehrern kleinen Saugern 
trägt, Molina endlich sieht an denselben nur Krallen ohne Sauger, "und 
dafs er sich nicht geirrt, beweiset das vor uns liegende Beispiel, däs der 
Hauptgegenstand dieser kleinen Abhandlung gewesen, von dem sich aber 
nicht gewils behaupten läfst, dafs es mit.dem Molinaischen zu einer und 
derselben Art gehöre. y 

Diese allmählige Abstufung scheint es einigermafsen milslich zu ma- 


chen, alle diese Formen unter dem Begriff einer neu aufzustellenden Gat- 


von ‘den Sepien mit Krallen, ; 223 


tung aufzufassen, und ohne den erläuternden Zusatz in Molina’s neuer 
Ausgabe, aus welchem man mit Sicherheit schliefsen kann, seine Sepia un- 
guiculsta gehöre nicht zu der Abtheilung Octopus, wäre meines Bedünkens 
‚- die Errichtung einer solchen neuen Gattung wahrhaft widersinnig und vor- 
schnell zu nennen. _ Denn eine organische Erscheinung, und wäre sie noch 
so merkwürdig, die nicht nothwendig an eine bestimmte Form gebunden 
ist, sondern wie zufällig an Thieren aus vielerlei Gattungen sich vorfindet, 
darf nicht zum Gattungscharakter erhoben werden, sonst dürften wir die 
Blindmaus, die Chrysochloris, die Wasserspitzmaus dreist dem Maulwurf zu- 
gesellen, weil sie mit ihm in der merkwürdigen Mangelhaftigkeit des Ge- 
sichtssinnes. übereinstimmen. Durch jenen Zusatz aber, wie durch das 
Hinweglassen der Diagnose (was als halbe Zurücknahme angesehen wer- 
den. könnte) ist man nun- berechtigt, auch das Molinaische Thier für 
eine Loligo zu halten, und so wäre denn kein Fall bekannt, in welchem 
sich die Krallenbildung zu einer andern Cephalopodenform gesellte, als zu 
der, der Loligen. Mithin erscheint nun diese Form. als die nothwendige 
Grundbedingung für die Möglichkeit dieser merkwürdigen Abweichung, man 
kann sogleich die Loligen in solche abtheilen, welche nur Sauger, und in 
andere, welche auch Krallen haben, und in diesem Fall: ist denn allerdings 
auch eine generische Spaltung zulässig, ja vielleicht rathsam. 

Als: Namen für diese Gattung schlage ich den von der ursprüngli- 
chen Benennung der Loligo abgeleiteten: Onychoteuthis vor. 

Die Stellung des Gattangscharakters und die weitere systematische 
Auseinandersetzung der Arten scheint nur im Zusaminenhang und im Gegen- 
satz mit den übrigen Gattungen und Arten einigen Werth haben zu kön- 
nen, und deshalb einer eignen umfassenden Bearbeitung vorbehalten bleiben 
zu müssen. Nur das will ich noch bemerken, dafs ich die einzelnen Arten 
unserer neuen Gattung nach ihren Entdeckern benennen zu müssen glaube, 
also: 

ı) Onychoteuthis Bellonii. 

2) — Fabricii 

3) == Molinae. 
$ Auch unsere neue Art trägt den Namen ihres Entdeckers, des der 
Wissenschaft zu früh entrissenen Bergius, der zwei Individuen dieser Art 
(wahrscheinlich Männchen und Weibchen) auf seiner Reise nach dem Vor- 
gebirge der guten Hoffnung im hohen Meere unter 55° e4° 5. B. und 6° 


‚ 224 Lichtenstein 

50 O. L. von Greenwich bekam, und aus dessen Nachlafs dem zoologi- 

schen Museun: unsrer Universität nachmals ‚diese Exemplare zugekommen 

sind. - | 
Sein Reisejournal enthält darüber Folgendes: „Früh am Morgen des 
ıoten Mai (1815) erhielt ich von Herrn G. eine Sepia, die in der Nacht 
auf das Verdeck gekommen war, in einer Höhe von wenigstens ı4 Fußs, 
was bei den unvollkommnen Bewegungswerkzeugen, wodurch sie sich aus 
dem Wasser zu solcher Höhe emporschnellen, unbegreiflich scheint. Bald 
nachher erhielt ich noch ein anderes Exemplar, das einer der Schiffsjungen 
auf einem der Masthalter (?) gefunden hatte. — Im Spiritus, worin ich 
sie setzte, erhartete ihre gallertartige Substanz um etwas, augenblicklich, 
und dehnte sich zu gleicher Zeit aus. Die schwarze Flüssigkeit, die sie 
enthalten, wusch ich zuvor aus.“ 

Diese Beobachtung bestätigt also aufs Neue das von Varro zuerst 
angenommene Vermögen dieser Thiere, sich aus dem Meere zu erheben 
und gleichsam zu fliegen, wenn sie von Raubfischen verfolgt werden, wel- 
che Thatsache auch Plinius, Oppian, Aelian, Plutarch, Isidorus und 
Albertus Magnus anführen, von welcher aber unter den Neuern meines 
Wissens Niemand als Osbeck aus eigener Beobachtung berichtet *). Dafs 
sie gesellig zusammenhalten, wird daraus ebenfalls wahrscheinlich, nur ist 
es befremdend, dafs sie so fern von den Küsten, und in einer Gegend, wo 
das Meer eine unergründliche Tiefe hat, angetroffen wurden. 


*) 8, Schneider a,a. O. S. 34. = 


_ 


von den Sepien mit Krallen, 225 


NachtragimFebruarıßd2o 


Einige Monate später, als diese Abhandlung vorgelesen worden, ist 
mir der dritte Band von Herrn Dr.'W. E. Leach Zoological Miscel- 
lany, London 1817, zu Gesicht gekommen, in welchem derselbe eine Ue- 


bersicht der Gattungen der Cephalopoden giebt, und, indem er zugleich die 


neu entdeckten Arten derselben nennt, auch dreier Sepien mit Krallen er- 


'wähnt, Er stellt diese in die Gattung Loligo, und b8schreibt das Moli- - 


naische Thier als neue Species unter dem Namen Loligo Banksii, ohne 
weder jenen Schriftsteller, noch selbst die Gmelinsche Ausgabe des 
Linne dabei zu citiren, was er doch bei den bekannteren Arten S. offi- 
cinalis und Sepiola nicht unterläftt. Noch weniger scheinen ihm die An- 
gaben von solchen Sepien mit Krallen aus älterer Zeit bekannt, denn es 
wird zwar auf Rondelet, aber nicht auf Bellon und Fabricius Bezug 
genommen, und nirgends einiger früheren ‚Kunde von solchen Thieren er- 
wähnt. Die beiden andern Arten, welche Herr Leach unter den Namen 
L. Smythiü und L. leptura beschreibt, haben nun vollends nicht blofs die 
Fangarme, sondern auch alle übrigen Fühler mit Haken besetzt, stellen 
also gleichsam das äufserste Extrem dieser Bildung dar, und rechtfertigen 
es um so mehr, wenn man die Krallen-Sepien als besondre Gattung auf- 
stellt, was Herr Leach gewifs auch. gethan haben würde, wenn ihm be- 
kannt gewesen wäre, dafs es aufser den ihm bekannten Arten noch wenig- 


 stens zwei andre giebt, die dazu gehören. 


Ich habe bei meinem Aufenthalt in London, eben durch die Gefäl- 
ligkeit des Herrn Dr. Leach, welcher dem brittischen Museum als Direk- 
tor vorsteht, diese neuen Arten gesehn, und bin durch die Vergleichung 


‘des von Herrn Banks mitgebrachten Molinaischen Exemplars mit dem 


unsrigen zu der Ueberzeuguug gelangt, dafs sie nicht von einander verschie- 
den sind. Sie mufs nun wohl nothwendig den Beinamen von ihrem ersten 
Entdecker Molina behalten, und sowohl der von Leach ihr zugedachte, 
als der, welchen ich ihr geben wollte, werden wegfallen müssen. Gern 


226 Lichtenstein von den Sepien mit Krallen, 


würde ich ihr den ältesten Namen, unguiculata, lassen, wenn er nicht al- 
len Arten dieser Gattung zukäme, also völlig unbezeichnend wäre. 

Die Abbildung stellt diese Art in der Gröfse unsers Exemplars dar, 
und bedarf keiner weitern Erklärung. Das Exeniplar, dessen einzelne 
Theile sich als Präparate in der Hünterschen Sammlung (Royal Col- 
lege of Surgeons) zu London befinden, muls wenigstens die sechsfache 
Länge des unsrigen gehabt . haben. 


Betrachtung der Dimensionsverhältnisse in den Haupt- 
körpern des sphäro@drischen Systemes und ihren 
Gegenkörpern, in Vergleich mit den har- 
monischen Verhältnissen der Töne. 


:Von Herrn C. 5. Weıss‘*) 


De Hauptkörper des sphäro@drischen Systemes, und zuförderst derjenigen 
. Abtheilung desselben, welcher ich wegen des vollzählichen Vorhanden- 
seyns der gleichartigen Flächen und des gemeinschaftlichen Mitwirkens ih- 
rer aller bei der Bildung der ihr zugehörigen Körper den Namen des ho- 
mosphäroddrischen gegeben habe, im Gegensatz des hemisphäro£- 
drischen, bei welchem nur die Hälfte der vorigen zur Begrenzung der 
zu bildenden Körper concurrirt **), — der Hauptkörper in jener ersteren, 
herrschendsten Abtheilung des sphäro@drischen Systemes, sage ich, sind 
vier ”*): der Würfel, das Octa&@der, das Granatoäder und der Leu- 
citkörper. 

Es entwickelt sich an diesen Körpern eine Reihe von Verhältnissen 


*) Vorgelesen den 22, October 12818, 
*®) Vergl. die Abh. d. phys. Kl. d. Akad. a. d. J. 1814 u. 1815. S. 304. 305. 
#**) Den Leucitkörper nämlich zu den a, a. O. S. 2gı. als Hauptkörper des Systemes aufge- 


führten drei ersten mit hinzugefügt. 


Physik. Klasse, 1818 — 1819. Fr 


in ihren Dimensionen, welche wohl einmal der besondern Betrachtung t 
würdig zu seyn scheint, und um so mehr als die ganze Reihe aus dem 
einfachst denkbaren Verhältnis, nämlich daraus hervorgeht, dafs drei 
unter sich senkrechte und gleiche Dimensionen gegeben sind; 
denn hierauf ruht das ganze sphäro@drische System. Wenn wir hier den 
Gang verfolgen, wie aus der gegebenen Gleichheit dreier Dimensio- 
nen-im Raume durch Auftreten neuer Mittelglieder und abgeleiteter 
Größen neue Verhältnisse (unterschiedener Gröfsen) sich entspinnen, 
welche wiederum andere in sich einschliefsen, die erst durch das Selbst- 
ständigwerden von noch abgeleiteteren Gliedern in die Wirklichkeit treten, 
und auch nachdem sie wirklich und selbstständig geworden sind, in jenen 
enthalten bleiben, wie diese selbst in der ursprünglichen Einheit und 

Gleichheit aller Dimensionen; wenn wir hierbei zurückdenken an die Ent- 
wickelung der harmonischen Verhältnisse in einem schwingenden Körper 
und in der Musik,:so werden wir manche überraschende Aehnlichkeit zwi- 
schen der Entwickelung der harmonischen Verhältnisse in diesen Krystall- 
formen und den musikalischen gewahr werden. Dies zu erläutern, sey der 
Gegenstand gegenwärtigen Aufsatzes. 


Die innern Dimensionen eines Körpers führen uns jederzeit auf ein 
Verhältnifs von wenigstens je dreierlei. Nehmen wir statt der Ganzen ihre 
Hälften, d. i. die Linien aus dem Mittelpunkt des Körpers nach gewissen 
Stellen der Peripherie, so haben wir als Grenzpunkte jederzeit: ı) ‘die 
kleinste Dimension, die Linie aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die 
(demselben nächste) Fläche des Körpers; 2) die gröfste Dimension, die 
Linie aus dem Mittelpunkt nach der (von demselben entferntesten) Ecke 
desselben; und 3) eine oder mehrere mittlere Dimensionen gegeben, je 
nachdem der Körper einer- oder mehrerlei Flächen, Kanten oder Ecken 
hat. Hat er nur einerlei in jeder Art, so ‘ist die gegebene mittlere Di- 
mension die Linie aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die Kante des Kör- 
pers; sind der Kanten, Flächen, Ecken mehrerlei, so treten eben so viel 
neue, von den vorigen unterschiedene Gröfsen in der Gestalt auf, 


Unsre Hauptkörper des sphäro@drischen Systems haben _jeder- blofs 
Flächen einer Art; daher nur der Unterschied der Kanten oder Ecken eine 
Mehrheit der mittleren Dimensionen bei ihnen giebt. 


Betrachtung der Dimensionsverhältnisse, 229 


Im Würfel *) ist das Verhältnils der kleinsten . Dimension zur 
gröfsten das von ı : V3; die mittlere bekommt dann im Verhältnifs zu 
jenen beiden Gröfsen den Werth von V2; alle drei geben also das Schema: 

kleinste Dim. d. W.: mittl. Dim.: grölste Dim, 


ı :. Va : V3 


ee 


Im Oota&@der **), dem Gegenstück oder Gegenkörper des Würfels, ist 
das Verhältnifs der kleinsten Dimension zur gröfsten das vorige ı : V5; 
der correspondirende Werth der mittleren aber wird hier /5; das Ver- 
hältnifs aller drei wird demnach; 

kleinste : mittlere : gröfste 
I a RE TANTVZ 
VarSVEN EN 
a 
2:13 2: 
a rn A 


1:3 


Auch in diesem Falle also werden in dem YVerhältnifs der Extreme 
ı : Vz durch das Auftreten des Mittelgliedes die nämlichen Verhältnisse 
ı:YVe, und Ya: V3 ‚als abgeleitetere entwickelt, wie beim Würfel, aber 


L 


in umgekehrter Stellung als bei diesem;- dasjenige vorangehend, was 
bei diesem folgt, oder die Beziehung des mittleren Gliedes anf das klein- 


ste, wie dort auf das gröfste und umgekehrt. 
Im Granatoeder ***) wird das erste der beiden obigen abgeleite- 


ten, nämlich das ‚Verhältnis ı : Y2 zum Verhältnifs der kleinsten Dimen- 


*) Wenn in’Fig. 4. der beigefügten Kupfertafel a die Mitteder Würfelfläche dhkg, bdie Mitte 
der Würfelkante dgq, und ce der Mittelpunkt des Würfels selbst ist, so verhalten sich 
a chic ein: Var uva) 

S 

**) Wenn in Tig. a. a, e, o, Ecken des Octaeders, d die Mitte der Octaöderfläche aso, b die 
Mitte der Octa&derkante ao, und c der Mittelpunkt des Octaöders ist, so verhalten sich 
a ..ch 2 cd ua Vo e 

"") Es sey in Tig. 2. b die Mitte der Granatoederfläche adog, d die stumpfe Ecke des Gra- 
nato&öders, a die scharfe, ce der Mittelpunkt des Körpers, und cf senkrecht auf da, so ist, 
wema=ıd-vyv3,d=vy.,,ecd=v}. 


Ffo 


250 .Weifs 


sion zur gröfsten, oder zum Verhältnifs der beiden Extreme, "welches wir 
künftig der Kürze wegen das Grundverhältnifs nennen wollen. 

Im Granatoeder treten zwei mittlere Glieder zwischen beiden Extre- 
men auf; die Linie aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die Kante, und aus- 
serdem die Linie aus dem Mittelpunkt in die stumpfere Ecke des Körpers; 
denn das Granato@der hat zweierlei Ecken. 

Lassen wir der gröfsten und kleinsten Dimension die Ausdrücke /2 
und ı, so werden die correspondirenden für die zwei neuen /%$ und V3; 
und das Schema. für sie zusammen dieses: 

kleinste Dim. : kleinere mittl. : gröfsere mittl. : gröfste 


rd vs : Vi: Va 
Va v3 : Vi. Re == 
vs : V83 : V9 ® Vıa*) 


Y3:Y4. oo yaıya 


1:3V2 - 

Oder im Granatodder werden in dem Verhältnifs der Extreme ı ; 
Ve durch die beiden mittleren Glieder die eingeschlossenen Verhältnisse 
Va :V5 und Vz : V4 zweimal entwickelt, in derselben umgekehrten, 
Stellung der letzteren gegen einander, wie die analogen vorhin im Würfel 
und Octaeder, die aber dort in diesen zwei Körpern getrennt lagen; hier in 
demselben Körper vereinigt liegen. Das erste und dritte Glied im Grana- 
toöderschema sind gleich dem zweiten und dritten im Schema des Wür- 
fels; das erste und letzte aber in jenem gleich dem zweiten und dritten 
des Octa@ders. So stammt, wie man sieht, die Einordnung des Verhält- 
nisses Va : V3 in das ı : V2, welche beide in den Würfel- und. Oc- 
taederschemen aufser einander (in dem Grundverhältnifs ı-: Vz einge- 
schlossen) liegen, aus der Eintragung des ersteren aus dem des Würfels in 
das letztere des Octaeders (durch Beziehung beider Verhältnisse auf ein und 
dasselbe Grundglied). Folge dieser Einordnung wird die ‚Bildung des Ver- 
hältnisses Vz : \/4 zwischen dem dritten und vierten Gliede des Schema’s. 
— Das zweite Glied ist das im Granato@der neu auftretende; es wieder- 
holt die Einordnung der Verhältnisse Ya : Wz und Vz : V4 in das ız 


®*) Die Zahlen 6, 8, 9, ı2 entsprechen in der Musik dem Yerhältnifs der Töne c, 5 8, : 


ee u 


Betrachtung der ‚Dimensionsverhältnisse. 231 


Vs; aber mit umgekehrter Lage beider gegen die vorige. ‘ Das Ver- 
hältnifs beider mittlerer Glieder unter einander wird dadurch das von]/g: 
V9; und beide Verhältmisse Ye : Vz von jedem der Endglieder gegen 
eines der Mittelglieder finden sich durch das Hinzutreten des andern Mit- 
telgliedes zerlegt in die Verhältnisse Yz : VY4 und V8 : Vo. 

Der Leucitkörper endlich (Fig. 3.) hat (bei einerlei Flächen) 
dreierlei Ecken und zweierlei Kanten, folglich überhaupt. nächst seiner 
kleinsten und gröfsten Dimension vier mittlere in obigem Betracht, und 
die Grölse dieser sämmtlichen Dimensionen in folgender Reihe steigend: ı) 
die Linie aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die Fläche (d. i. cf, Fig 3.); 
2) die senkrecht auf die stumpfe Kante (d. i. cn); 3) die nach der stum- 
pfen Ecke (d. i. cd); 4) die senkrecht auf die schärfere Kante (d. i. cm); 
5) die nach der mittleren Ecke (d, i. ch); endlich 6) die nach der scharfen 
Ecke (d. i. ca). 

Das Verhältnifs der Extreme in dieser Reihe ist das Verhältniß Ya 
: V5, d.i. das zweite abgeleitete von denen, welche im Würfel sowohl, 
als im Octa@der sich aus dem ı : /’z entspannen; und welches im Grana- 
to@der zweimal dürch dessen mittlere Dimensionen in das Verhältnifs ı + 
Ve wieder 'eingetragen wurde. 

Nehmen wir fürs erste unter den vier mittleren Dimensionen des 
Leucitkörpers blofs auf die zwei Rücksicht, welche den Linien aus dem 
Mittelpunkt in dıe stumpfe und in die mittlere Ecke des Körpers entspre- 
chen, so erhalten wir durch deren Zusammenstellung mit den Endgliedern *), 
dem Schema des Granatoöders sehr analog, folgendes Schema dieser - vier 
Dimensionen; 


”) Wenn infig.z,.a=,soitfd=y2cd=Y;}3,undeb—=yY%. 


252 Weifs 


Linie a. d. Mittelp. Linie a. d. M. Linie a. d. M. Livie a. d. M. er 


senkrecht a. d. Fläche, : i. d. stumpfe Ecke. : i. d. mittlere Ecke. : i. d, scharfe Ecke. 


v3 RE ERBEN? a — 
Va : v3 : V3 3) Fe Er 
V24 : V 7 : V 32 R 'V 36 5) 


v2:v3 


Auch das Grundverhältnifs Va : Vz wird hier zweimal in die Ver- 
hältnisse Vz : V4 und V8 : V’g zerlegt, das einemal durch die nämli- 
chen Glieder, welche schon im Granato@derschema vorhanden waren; denn 
die drei letzten Glieder im Granato@derschema coincidiren mit dem ersten, 
zweiten und letzten Gliede in unserm jetzigen Schema; das zweitemal 
durch das neue Mittelglied, das dritte in dem gegenwärtigen Schema, aber- 
mals mit umgekehrter Lage der zwei eingeschlossenen Werhältnisse. Auch 
hier wiederholt blofs das neue Glied schon gegebene Verhältnisse in Be- 
zug auf andere Glieder als die, welche früher in dem nämlichen Verhält- 
nifs sich befanden, und ordnet diese nämlichen Verhältnisse, gleichsam 
auch ein Gegenstück bildend gegen.die schon vorhandenen, in tmge- 
kehrter Ordnung ein in das nächst höhere (gröfsere) Verhältnißs, in wel- 
chem sie schon entwickelt worden ' waren. Durch das Auftreten beider 
Mittelglieder zerlegt sich ein jedes der Verhältnisse Y3 : V4, in welchem 
jedes einzelne von ihnen mit einem der Endglieder steht, in die Verhält- 
nisse V8 : VY9 und Y 27 : 32, wiederum mit umgekehrter Lage bei dem 
einen und bei dem andern. Das Verhältnifs beider mittlerer Glieder un- 
ter sich findet sich zu Va7 : V52 ZT 3035 : 4/2; es ist Folge .der 
Einordnung des Verhältnisses Y8 : Vg in das V5 : V4, welche beide 
Verhältnisse im Granato@derschema noch aufser und neben einander lagen. 

Fügen wir aber zu jenen vier Gliedern noch dasjenige hinzu, wel- 
ches der Linie aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die schärfere Kante 
(d. i. cm, Fig. 3.) entspricht, und lassen also einstweilen blofs das klein- 


*) Die nämlichen ganzen Zahlen, 24, 27, 32, 36, ‚entsprechen in unserer Tonleiter dem Ver- 
hältnils der Töne c, d, f, g. 


Betrachtung der Dimensionsverhältnisse, 253 


. 
ste unter den vier mittleren Gliedern, d. i. die Linie aus dem Mittelpunkt 
senkrecht auf die stumpfe Kante des Körpers, noch aus der Acht, so wird 
das zuletzt aufgenommene Glied unter den fünf jetzt verglichenen das 
mittelste *), und es werden für diese 5 Dimensionen die re fol- 


gende: 

kleinste Dim, : kleine mittlere : mittelste : grofse mittlere : gröfste Dim. 
v3 : Vi euch V% ? ı rn 
V : V% te V> ar Va, 
lan : Vı55 = WVaaaıı V 160 P Vıg0 *) 


Na RT 
TE BR Er PN 
VS:V6 _Vervz VAYVS 


V3:Y4 v5:V4 
v2:v8 


Aufser dem, was das vorige Schema schon zeigte, findet sich durch das 
Auftreten des mittelsten Gliedes zuförderst eine neue Zerlegung des Verhältnisses 
V=2: WV3 in die zwei eingeschlossenen Y4 : V5 und V5 : V6, aber in 
umgekehrter Ordnung; durch die Beziehung des mittelsten Gliedes aber 
auf die beiden vorher schon vorhandenen mittleren Glieder kommen zum 
Vorschein die neuen Verhältnisse Yg : Vıo und Vıs : Vı6, wie oben 
sichtlich. 

Vergleicht man nun die Entwickelung aller dieser Verhältnisse der 
räumlichen Dimensionen unsrer Krystallgestalten mit der der harmonischen 
Verhältnisse der Töne in der Musik, so ist die Analogie auffallend grofs; 
nur findet man die nämlichen Verhältnisse bei unsern räumlichen Dimen- 
sionen in Quadratwurzelgröfsen ausgedrückt, welche bei den einfachsten 
harmonischen Verhältnissen der Töne in ganzen Zahlen relativer Schwin- 
gungen angenommen worden, 

Dann gleichen die Verhältnisse der gröfsten und kleinsten Dimen- 


*) Wenn, wie vorhin, in Fig... a=ı1,soistem—= Y'%. 


. ) Man vergleiche die Verhältnisse der Schwingungszahlen, welehe in unsrer Tonleiter im 
Moll der Reihe der Töne c, d, es, £, g, entsprechen; es sind die nämlichen Zahlen: 
120, 1355, 144, 160, 180. 


254 Weifs 


sionen im Würfel und Octaöder der Quinte über der Octave; der 
Würfel nähme zu ihnen als mittleres Glied gleichsam die obere Octave 
des Grundtons, das Octa@der die untere Ociave des obern Tones, d. i. die 
Quinte des Grundtones. 

Im Granatoöder wäre die Differenz oder Spannung der gröfsten und 
kleinsten Dimension analog zu setzen der Octave in der Musik. Die Ein- 
führung der beiden mittleren Dimensionen in diesenı Körper wäre nichis an- 
deres, als die doppelte Einschaltung der Quarte und der Quintein 
dieOctave, von welchen die eine das Verkältnifs der Quinte voranstellt, 
nämlich in die Beziehung des mittleren Gliedes zu dem unteren kleineren, 
und somit das der Quart folgen läfst, nämlich in die Beziehung. des mitt- 
leren Gliedes auf das obere gröfsere legt; umgekehrt das zweite mittlere 
Glied so auftritt, dafs es das Verhältnifs der Quart in der Octave voran- 
stellt, und das der Quinte zum folgenden macht; durch beide mittlere 
Glieder bildet sich unter ihnen selbst das YVerhältifs der Secunde, und 
durch ihre gemeinschaftliche Beziehung auf eines der Endglieder eine Zer- 
legung beider Quintenverhältnisse in das der Quarte und Secunde, einmal 
diese, das andermal jene voranstehend. 

Im Leucitkörper, soweit wir ihn hier betrachtet haben, finden wir 
als Grundverhältnifs das der Quintez wir finden es hier, als lein und das. 
selbe zweimal zerlegt, wie vorhin, in das der Quarte und Secunde, ein- 
mal so dafs das Quartverhältnißs das voranstehende, und das Secundenver- 
hältnifs das folgende wird, das andremal umgekehrt (erstes Leucitschema). 
Wir finden aufserdem durch das Auftreten der mittelsten Dimension und 
ihre Beziehung auf die Endglieder das Analoge von dem wieder, was für 
unsere Musik ohne Zweifel das characteristischeste ist, nämlich von der 
Zerlegung der Quinte in die grofse und kleine Terz; hier aber 
nach der Analogie des Moll-, nicht des Dur-Accords. Nämlich die 
kleine Terz geht voran, die grofse folgt; d. i. das neue Glied stellt sich in 
das Verhältnifs der kleinen Terz zum untern, in das der grofsen zu dem 
obern der beiden Endglieder; vergl. das letzte Schema. 

Der wesentliche Unterschied .des Dur- und Moll -- Accords aber be- 
steht meines Erachtens in nichts anderm, als eben in der doppelten Zerle- 
gungsweise der Quinte in die grofse und kleine Terz, so dafs beim Durac- 
cord die grofse Terz vorangeht, und die kleine folgt, im Mollaccord die 

; klei- 


Betrachtung der Dimensionsverhältnisse, 235 


kleinere vorangeht, und die gröfsere nachfolgt. Diese doppelte Zerlegungs- 
weise selbst ist aber niohts auderes, als was schon in der Octave durch die 
doppelte Einschaltung der Quarte und der Quinte, in der Quinte selbst 
durch die doppelte Einschaltungsweise der Quarte und Secunde, und nach 
unserm Schema der Würfel- und Octaeder- Dimensionen schon durch die 
zwiefache Aufnahme der Octave selbst in das Grundverhältnifs der Quinte 
über der Octave geschah. 

Das Verhältnifs, welches der grofsen und der kleinen Terz ent- 
spricht, zeigt unser obiges zweites Schema für den Leucitkörper zerlegt, 
das der grofsen Terz in die Verhältnisse Yg : Vıo und Y& : V9, jenes 
einer kleineren Secunde, dieses der eigentlichen Secunde entsprechend, "wie 
dasselbe schon im Granato@derschema und dem folgenden gegeben war; das 
der kleineren Terz aber in das der (eigentlichen) Secunde, so wie sie 
früher schon vorhanden ist, und in das dem halben Ton entsprechende, 
Vı5 : Vı6. Die kleinere Secunde und der halbe Ton sind es, die mit 
deın Verhältnifs der Terzen- zugleich eingeführt werden. Das Verhältniß 
der kleinen Terz im alten diatonischen System der Griechen 27 : 32 
ist in unsern beiden Leucitschemen (auf das der Quadratwurzela reducirt) 
als in der doppelten und umgekehrten Einschaltung der Quarte und Secun- 
de in die Quinte gegründet, gleichfalls vorhanden *). 

-Es wird dem aufmerksamen Betrachter nicht entgehn, wie die wei- 
teren Zerlegungen der Verhältnisse, so wie- sie in jedem späteren Schema 
zum Vorschein kommen, in den früheren bereits begründet sind. Nur er- 
wähne ich noch zu diesem Behuf, dafs die drei letzten Glieder im Grana- 
to@derschema (d. i. die kleinere mittlere, die gröfsere mittlere und die 
gröfste Dimension) identisch sind . mit dem ersten, zweiten und letzten 
Gliede im Leucitschema (d. i. der kleinsten, der kleinen mittleren und der 
gröfsten Dimension in letzterem) **); so wie das erste und letzte Glied im 


®) Es ist noch bemerkenswerth, dafs das Verhältnifs Y’27 : Y’32 beim Leucitkörper zu 
gleich das Verhältnifs der Längendiagonale zur Queerdiagonale in dem Trapezoid sei- 
ner Flächen ist; vergl. a. a. ©. S. 293.; es sind aber nicht allein beide Verhältnisse 
gleich, sondern die correspondirenden Glieder sind es unter sich selbst; es ist nämlich 
am Leucitkörper die Längendiagonale seiner Flächen gleich der Linie aus dem Mittel- 
punkt in die stumpfe Ecke; und die Queerdiagonale ist gleich der Linie aus dem Mit- 
— telpunkt in die mittlere Ecke des Körpers; d. i, ad = de, pb = bc (Fig. 3.). 


**) In Fig. 3. sind die Linien cd, cf, ca unverändert dieselben, wie in Fig. 2, Eben so in 
Fig. 2. die Linien cb, ca unverändert die nämlichen, wie in Fig. 1.; und cb, cd (Fig, 
2) die nämlichen, wie in Fig: 4. 


Physik. Klasse. 1818— 18:9. ; G g 


256 Weifs M 
Schema des Granato@ders identisch ist mit den zwei letzteren im Octadöder, 
das erste und dritte aber im Granato@derschema identisch mit dem zweiten 
und dritten im Schema des Würfels. j 

Aber ich habe im obigen Leucitschema ausdrücklich eine der mittle- 
ren Dimensionen noch ausgelassen, nämlich die Linie aus dem Mittelpunkte 
des Körpers senkrecht auf seine stumpfere Kante -(d. i. cn, Fig. 3.). 
Wird auch diese Linie in das Schema mit aufgenommen, so wird das neue 
Glied in der Ordnung das zweite *), und das Schema für den Leueitkörper 
selbst wird folgendes: 


erste Dim. : zweite : dritte = vierte : fünfte x sechste Dim. 
v3 EV HN ra 
Va » Var: VE VE Vor VG 


9 NVDN:VI Ver: Y32 47 VEVS 


Man sieht leicht, dafs -die new eintretenden Verhältnisse durch die 
Gröfse VYıı bezeichnet werden, welche zu einem der Glieder derselben 
wird, auf die musikalischen Verhältnisse aber keine weitere Beziehung zu 
haben scheint. 

In demselben Sinne, in welchem der Würfel der Gegenkörper 
des Octaeders, und umgekehrt genannt werden kann, (die Ecke des einen 
verwandelt sich in die Fläche des andern, und umgekehrt) — in dem 
nämlichen Sinn ist der Mittelkrystall zwischen Würfel und 0% 
ta@der oder das Kubo-Octaeder (Fig 5.) der Gegenkörper des Gra- 
natoeders. 

Merkwürdig ist: er hat mit dem Granatoeder gleiche Verhältnisse 
der Dimensionen gemein. Denn wenn bei ihm die Linie aus dem Mittel- 
punkt senkrecht auf die Würfelfläche bptx (Fig. 5.), d. i. die Linie ca 
ı gesetzt wird, so ist 


*) Wenn, wie vorher, in Fig. 3. ca=ı, soisten= Y'4- 


Betrachtung der .Dimensionsverhältnisse. 257 


die Linie a. d. Mittelp. senkr. 2.d. Octaederfläche, d. i. cd — 
ferner d. L. a. d. M. senkrecht a. d. Kante des Körpers, d. i. cf —_ 
und die Linie a. d. M. in die Ecke des Körpers gezogen, d. i. cb — 
Also das Verhältnifs seiner Dimensionen dieses: 

kleinste D. : kleinere mittlere : gröfsere mittlere : größte D. — 

ı 2 v# : Vi Pd‘ 

wie $. 250.5; obwohl die Lage der gröfsten und kleinsten, und der beiden 
mittleren Dimensionen unter einander vergleichungsweise gegen das Grana- 
toeder hier vertauscht ist *). 

Der Gegenkörper des Leucitkörpers ist ein Mittelkrystall zwi. 
schen Würfel, Octa@äder und Granato£der (ein Kubo- Octo- Gra- 
natoeder), und zwar derjenige, der aus dem Kubo-Octaeder (Fig. 5.) ent- 
steht, wenn dessen Ecken, alle gleichförmig, gerad abgestumpft werden, 
bis die Abstumpfungsflächen einander berühren **) (s. Fig. 6.). In diesem Kör- 
per haben wiederum die Dimensionsverhältnisse eine durchgängige Analo- 
gie mit denen des Leueitkörpers. Schränken wir uns erst auf die 4 ein, 
welche den zuerst betrachteten 4 am Leucitkörper entsprechen, d. i. auf 
die aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die dreierlei Flächen **) und in 


*) Vergleicht man Fig. 2. und Fig. 5, so war in Fig. 2. ca die grölste, cb die kleinste Di- 
mension, in Fig. 5. umgekehrt; in Fig. 2. war cd die grölsere mittlere Dimension, cf 
die kleinere; in Fig. 5. ist es umgekehrt. Die mit gleichen Buchstaben bezeichneten 
Linien aber in allen den beigefügten Figuren, haben gleiche Richtung im spharoe- 
drischen System, 


**) Achnlicher Körper, immer mit den gemeinsamen allgemeinen Eigenschaften, der zerlei 
Flächen,„die den Würfel-, Octa&der- und Granato@derfächen entsprechen, jene immer 
Quadrate, die zweiten immer gleichseitige Dreiecke, die dritten Oblonge, u. s. £. kann 
es, wenn man die Gröfsenverhältnisse dieser dreierlei Flächen unter sich, und somit ih- 
re Entfernungen vom Mittelpunkt des Körpers vyariiren lälst, eine unbestimmte Menge 
geben; ein jeder bestimmter wird einem bestimmten Leucitoid als dessen Gegenkör- 
per entsprechen, wie der unsrige hier dem Leucito@der selbst, Aus letzterem erlıält man 
ihn, wenn man sich die Ecken des Leucitkörpers (Fig. 3.) so abgestumpft denkt, dafs 
jede Abstumpfungsfläche einer Ecke am Leucitkörper, die je vier oder je drei der abge» 
stumpften Ecke benachbarten Ecken so eben berühren würde. 


«*) Wie der Leucitkörper zerlei Ecken, 6 schärfere, 8 stumpfere und ı2 mittlere, und einer- 
lei Flächen, so hat umgekehrt sein Gegenkörper zerlei Flächen, 6 (grölsere) den Wür- 
fellächen, 8 (kleinere) den Octaederflächen, und ı2 (mittlere) den Granato@derflächen 
correspondirende, und dagegen einerlei Ecken, Kanten haben beide Körper, jeder zweier- 
lei, der einen 4 X 6= 24, der anderen 3 X 8= 24. die Richtungen derer des einen 
aber rechtwinklich gegen die analogen seines Gegenkörpers. 


Gge 


258 Weifs 
die Ecke des Körpers gezogenen, so ist, — die Linie aus dem Mittelpunkt 
senkrecht auf die Würfelfläche flrs (Fig. 6.) d. i. ca Z ı gesetzt, — 
die Linie senkrecht auf die Granatoederfläche sfzy, d. i. cb Z YV}%, 
die Linie senkrecht auf die Osta@derfläche fgz, d. i. cd — V3 
und die Linie aus dem Mittelp. in d. Ecke d. Körpers, d. i. cf Z Vi. 
Diese 4 Gröfsen unter sich geben also das Verhältniß: f 
erste : zweite : dritte : vierte __ 
ı : v3 VpssVd 
V» : V4 V>3 : V3 - 
wie $. 232; obschon auch hier wiederum die Lage der Endglieder, wie 
der beidem mittleren zwischen Leucitkörper und seinem Gegenkörper ver- 
tauscht ist *). 
Nehmen wir zu diesen 4 Dimensionen als fünfte hinzu cm (Fig. 6.) 
d. i, die senkrecht auf der Kante zwischen Würfel- und Granatoederfläche**), 
so ist diese Dimension der Gröfse nach die mittelste zwischen den nun- 
mehrigen 5; ihr Werth, bei der vorigen Einheit, — W#, und wir erhal- 
ten für das Verhältnifs ihrer aller, wieder nach ihren relativen Gröfsen ge- 
ordnet, das Schema: 


.. 


r 


*) Vergleicht man. wieder Fig. 3. und Fig. 6, so war in Fig. 3. cf die kleinste, ca die 


gröfste Dimension; in Fig. 6. ca die kleinste, ef die gröfste; in Fig. 3. war unter den 


Dimensionen ed und cb, cd die kleinere, cb die grölsere; in Fig. 6. ist ch die kleinere, 
und cd die grölsere. j - 


*”) Die Linien cm und cz (Fig. 6.) aus dem Mittelpunkt des Kubo-Octo-Granato&ders senk- 
recht auf die zweierlei Kanten desselben gezogen, befinden sich in der That genau in 
den nämlichen Richtungen, wie die mit den nämlichen Buchstaben- bezeichneten am 
Leucitkörper (Fig. 3). Be 


we = 


Betrachtung der Dimensionsverhältnisse, 7289 


erste : zweite : dritte ; vierte : fünfte n 

1... VE VE :-V$ 
VW a VE VE:.V3 
Vs4: V27 : Vz30o» Va2: V56 


Voß Va Er 


V4:V5 Var:Va2, V5:V6 


2:8 - 

In diesem Schema finden sich also genau dieselben Verhältnisse wie- 
der, wie in dem entsprechenden des Leucitkörpers (S$. 233), jedoch in um- 
gekehrter Folge, und zwar dadurch, dafs das mittlere Glied, der Analogie 
des Duraccords gemäfs, das (Quinten-) Verhältnifs der Endglieder in die 
beiden Verhältnisse Y4 : V5 und Y5 : V6 so zerlegt, dafs das der gro- 
fsen Terz entsprechende Verhältnifs vorangeht, und das der kleineren folgt, 
statt dafs bei dem entsprechenden Schema des Leucitkörpers das mittlere 
Glied, nach der Analogie des Mollacoords, so eingeschaltet war, dafs die 
kleinere Terz voranging, und die gröfßsere folgte. ' 

Wir nehmen endlich als sechstes Glied noch die Dimension cr (Fig. 
6.) mit hinzu, d. i. die Linie aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die Kante 
zwischen Octa@der- und Granatoederfläche, so wird ihr Werth, (noch im- 
mer, wie oben, ca Z ı gesetzt,) en — Vs, und sie wird in der Ordnung 
der relativen Gröfsen, von der kleinsten zur gröfsten, die fünfte. So nach 
den relativen Größen geordnet, erhalten wir nunmehr für unser Kubo- 
Octo-Granatoeder folgendes gröfsere Schema seiner Dimensionsverhält- 
nisse: 


Sl 


*) Hier har man genau die Reihe der Zahlen, welche in der Skale des Dur der Folge der 
Töne c, d,e, £f, g entsprechen; deren relative Schwingungszahlen sind nämlich: 24, a7. 
30, 32> 36. 


240 ’ Weifs 


erste : zweite : dritte : vierte : fünfte : sechste Dim. 
r - v2. VETIEVEr MI 
: 3-3: V3:VYF V35 
N FREBER BBER/R 
V8:V9 ‚V9:ViomVi5:VI6,, V32:483, Vı:Vie, 


v8:YVu Y3:V4 : 
Y2:V3 

mithin alle die nämlichen Verhältnisse entwickelt aus dem Grundverhält- 
nifs Ve : W353, wie beim Leucitschema selbst ($. 236); aber "mitvollstän- 
diger Umkehrung in der Folge derselben, und dies bewirkt 'durch die 
Aufnahme von lauter neuen Gliedern mit umgekehrtem Werthe, wie Y$ 
und Y’'F, statt der Y# und Y-; des Leucitschema, die Dimension in ca 
immer als Einheit genommen. So durchgängig in allen Verhältnissen sich - 
üumkehrend verhalten sich Körper und Gegenkörper. 

Fügt man zu der Betrachtung unsrer Hauptkörper des sphäroedri- 
schen Systems und ihrer Gegenkörper noch die des regulären Tetra@ders 
hinzu, eines Körpers, welcher dem hemisphäro&@drischen Systeme an- 
gehört, so werden als die dreierlei Dimensionen dieses Körpers zu neh- 
men seyn; die Linie-aus dem Mittelpunkte des Körpers senkrecht auf die 
Fläche, dann die senkrecht auf die Kante, endlich die aus dem Mittelpunkt - 
in die Ecke des Körpers gezogen *). Diese drei Dimensionslinien verhal- 
ten sich: 

kleinste : mittlere : gröfste 


Be 


et 


Also zu den Endgliedern, dem grölsten und dem kleinsten, wird 
das mittlere genau die mittlere Proportionalzahl, und die Verhältnisse, 


*) Wenn in Fig. 7. e der Mittelpunkt des Tetra@ders dkhg', d‘ der Mittelpunkt der Fläche. 
kg'h‘, und somit die Linie ded’ eine durch den Mittelpunkt gehende Linie aus der 
Ecke des Tetra&ders senkrecht auf die gegenüber liegende Flache gezogen ist, und ca = 
1,gesetzt wird, site’ =yYyundd=Yy7. 


Betrachtung der Dimensionsverhältnisse. 241 


welche es mit beiden Endgliedern einzeln bildet, werden identisch. Aber 
bemerkenswerth ist, dafs dieses zweimal hier sich als das untergeordnete 
oder eingeschlossene bildende Verhältnis ı : V/5 zum Grundverhält- 
nifs oder dem der gröfsten und kleinsten Dimension beim Würfel und 
Octa@der wird, aus welchem dann alle folgende sich weiter entwickeln. 
Und in sofern hat das Schema des Tetra&ders zu den übrigen eine nicht 
uninteressante Beziehung. Wollten wir aber dem Verhältnifs der Endglie- 
der in diesem Schema wieder eine den musikalischen Intervallen analoge 
Bedeutung geben, so würde das Verhältnifs ı : 3 als ZZ ı : /og zu den- 
ken seyn, und das Verhältnifs der kleinsten und gröfsten Dimension im 
Tetraäder dem der Secunde über der dritten Octave in der Musik ent- 
sprechen. — Der Gegenkörper des Tetra@ders ist übrigens — das Te- 
traeder selbst *). 


*) Fig. 7 und &. stellen die zwei Tetraäder, beide in ihrer Lage entsprechend der Fig. ı 
und 4. dar, deren eines Fig. 7. durch das Wachsen der Octaederflächen aoi, aeu, eoa’, 
uia’ (Fig. r.) und das Verschwinden der übrigen entstehen, oder dessen Kanten den ° 
Diagonalen des Würfels dk, kh‘ h’g/, g'd, dh’, kg’ (Fig. 4) entsprechen würde, wäh- 
rend das andere, Tig: 8. das ist, welches aus dem Octa&der (Fig. ı.) durch das Wachsen 
der Flächen aeo, aiu, oia‘, eua’ und das Verschwinden der andern entstehen würde, und 
dessen Kanten den WVürfeldiagonalen hg, gd’ u. =: f. (Fig. 4,) entsprechen. Das eine ist 
das Gegen - Tetraäder des andern. — 


Ueber 


die Tıdarte des Epidotsystemes. 


Von Herrn C. SS Weiss‘. 


Es giebt wenige krystallinische Systeme, deren Theorie so schwierig er- 
scheint, als das des Epidotes oder Pistazites **). Aehnelnd im allgemeinen 
vielen andern Systemen, deren Symmetrie und Gesetz leicht aufzufinden ist, 
wie etwa Strahlstein u. a. m., so dafs es mit diesen früherhin völlig ver- 
wechselt wurde, hat doch die genauere Beobachtung wesentliche Unter- 
schiede von diesen in ihm aufgefunden, welche es von der Symmetrie der 
andern auffallend entfernen, und welche im Vergleich mit diesen, anfäng- 
lich nur den Eindruck von sonderbaren Anomalien machen konnten; und 
sie sind wahr, diese Unterschiede; sie sind constant, sie sind charakteri- 
stisch für die Gattung. Wir verdanken ihre Kenntnifs den fleifsigen Mes- 

; sun«- 

®) Vorgelesen am 29. April ıßıqg, 

«®) Ich ziehe hier den Haüy’schen Namen dieser Gattung vor, theils weil der Begriff der 
Gattung allerdings in. der grölseren Ausdehnung zu nehmen ist, so wie er der Haüy- 
schen Epidotgattung entspricht, und wie ihm der Wernersche Gattungsname Pista»it, 
welcher die Gattung in engeren Grenzen nimmt, nicht schicklich gegeben werden kann, 
theils weil unläugbar es Haüy’s Verdienst ist, von der Eigenthümlichkeir dieser Gat- 
tung zuerst eine genügende und treffende Vorstellung gegeben zu haben. Was dem Ge- 
brauch des Namens Epidot am meisten im Wege stehen könnte, nämlich die Achnlich- 
keit im Klange mit Peridotr, und die daraus entspringende leichte Namensverwechse- 
lung von beiden ist in der deutschen „Mineralogie am wenigsten zu fürchten, so lange 
der Name Peridot, was deshalb zu wünschen ist, für die Chrysolithgattung in der deut- 
schen Mineralogie nicht gebräuchlich wird. 


über die Theorie des Epidotsystemes. 245 


sungen Haüy’s, wodurch sie als ein sicheres Factum festgestellt wurden; 
abgesehen von den kleineren im Werthe der angegebenen Winkel etwa 
noch anzubringenden Gorrectionen, welche, wie eine nähere Betrachtung 
bald lehrt, auf welche wir auch noch im Verfolg dieser Abhandlung zu- 
rückkommen, hier unvermeidlich seyn werden, da freilich die Haüy’schen 
Annahmen der Grundwerthe in diesem Fall von einer Beschaffenheit sind, 
welche das Gepräge einer nur ARRRAShEN Annäherung offenbar an sich 
tragen. 
So höchst verdienstlich aber auch die Haüy’sche Beschreibung des 
Epidotes, als einer wohl charakterisirten, eigenthümlichen Gattung war, so 
genügt sie doch, als Därstellung eines Systems, gewifs keinem Krystallfor- 
scher; die Abbildungen der verwickelteren Abänderungen des Systemes im 
Haüy’schen Werke verrathen auffallend, wie sehr im Dunkel bei ihrer Ent- 
werfung die Uebersicht des Ganzen noch war; auch diejenige Symmetrie, 
welche im Epidotsystem auf eine ihm ganz eigenthümliche Weise sich wie- 
derfindet, ist in jenen Abbildungen ganz unkenntlich geworden; und ich 
kann mich mit Zuversicht auf das Zeugnifs eines jeden berufen, welcher 
seitdem mit Eifer sich mit dem Studium dieser Gattung irgend beschäftigt 
hat: dafs auch nach der Haüy’schen Bearbeitung der Gegenstand zwar in 
einer entschiedenen Eigenthümlichkeit, und gegen die übrigen bekannten 
Beispiele abstechenden Unregelmäfßsigkeit, aber noch immer sehr unklar und 
fast unfalslich erschien. 

Den strengeren Zusammenhang seiner Glieder unter sich, und die 
Entwickelung der einen aus den andern habe ich schon in einer früheren 
Abhandlung nachgewiesen *); ich darf mich auf diese Arbeit mit dem Be- 
wufstseyn beziehen, dafs sie den Zusammenhang der verschiedenen Glieder 
des Epidotsystemes unter sich deutlicher gemacht hat, als es geschehen 
war, und so deutlich, als ich es damals irgend vermochte, Allein das, was 
ich zu jener Zeit als das Gegebene in einem System überhaupt, und so 
in diesem ansah, ohne dafs ich es weiter zu analysiren wulste, dieses selbst 
kann mir jetzt keineswegs mehr für ein Gegebenes gelten, bei welchem 
die Untersuchung aufhöre oder anfange; sondern wie ich damals das Sy- 
stem auflafste, und BER in dieser seiner wunderlichen Gestalt auffassen 


5 $. den Artikel über den Epidot im dritten Bande der deutschen Uebersetzung des Haüy- 
schen Lehrbuches. 


Plıysik. Klasse, ıg18—ı819. Hh 


244 7 Wein . 


\ 
mufste, um der Natur so treu zu bleiben als ich vermochte, war .die als 
etwas Gegebenes angenommene Grundlage des Epidotsystemes nichts anders. 


als ein Räthsel; dies Räthsel mußte gelöst werden;, und.es ist nunmehr, 
glaube ich, gelöst. 

Einen wesentlichen Schritt weiter glaube ich zu seiner Lösung ge- 
than zu haben, als ich in Folge meiner nachherigen Betrachtungen und 
Vergleichungen sämmtlicher bekannter Krystallisationssysteme das des "Epi- 


dotes für ein gewendetes zwei- und eingliedriges, d. i. für ein 


ein- und zweigliedriges erklärte. *); ‘wodurch schon ausgesprochen 
war: das Räthselhafte des Epidotsystems komme in die Analogie der weit 
verständlicheren, in ihrer Symmetrie schon gekannteren, wie das des Au- 
gites, der Hornblende, des Feldspathes u. s. £. sind, dadurch, dals man Zu- 
schärfungsflächen des Endes, wie namentlich r beim Epidot (vergl. Haüy’s 
Werk, Taf. LVI. Fig. 157. 158.) sich als Seitenflächem einer symmetrischen 
geschobenen Säule, und dagegen die gewöhnlich als Seitenflächen der Säule 
beim Epidot genommenen Flächen M, T, u. s: f. sich als verschiedene 
schief angesetzte Endflächen deı- symmetrischen Säule n denke, d. i. als 
Flächen einer vertikalen Zone, wie es z. B. beim Feldspath die Flächen 
P, 5%, y, sind; dafs also durch Wendung (der Zuschärfungsflächen zu 
Seitenflächen, der horizontalen Zone zur vertikalen,). dieses sonderbare Sy- 
stem in die Analogie der zwei- und eingliedrigen oder Augitartigen zu- 
rückgehe. 

Allein bei dieser allgemeinen Andeutung konnte ich mich nicht be- 
ruhigen; die Gesetze mufsten strenger nachgewiesen werden. Und hatte ich 
angekündiget, dafs das Grundgesetz ‚jener ganzen grolsen Abiheilung, zu 
vrelcher ich auch das Epidotsystem rechnete, auf drei unter einander 
rechtwinklichen Dimensionen und ihrem Verhältnißs unter einander 
beruhe, so war die Aufforderung billig vom vorzüglichem Belang, die An- 
wendbarkeit dieser Theorie gerade auf einen von den Fällen nachzuweisen, 
die in sich am schwierigsten und unbegreiflichsten, und dem Anschein 
nach am fernsten von ‚einem so. einfachem. Gesetz schienen, was sie doch 
eben so, wie die andern minder schwierigen, wirklich ‚umfalst. 

Die Haüy’schen Flächen n also als Seitenflächen einer symmetrischen 
geschobenen 4seitigen Säule, dem Feldspath- oder Augitsystem analog, ge- 


*) Vergl. meine Abh. in dem Schriften der physik. Klasse d. Köm. Akad. d. Wiss. für die 
Jahre 1814 u. a8ı5, $. 3:9 — 321 und die angehängte Tabelle. 


” 


Bi 


über die Theorie des Epidotsystemes, 245 


* 
nommen, deren Diagonalen sich verhalten, die gröfsere zur kleineren, wie 


a:b, so wird die Fläche # zur geraden Abstumpfungsfläche der scharfen 
Seitenkante, auf welche die schief laufenden Endflächen, M, T u. =. f. ge- 
rad aufgesetzt sind, so wie die Fläche P zur geraden Abstumpfungsfläche 
der stumpfen Seitenkante; und-in die Richtung der Axe der Säule fällt die 
dritte, unsrer unter sich rechtwinklichen Grunddimensionen, während die 
beiden ersten, a und db, in die Diagonalen der Säule fielen. Es werden so- 
nach die Ausdrücke der genannten Flächen zufolge der im vorigen Band 
der Schriften d. Akad. von mir ‚entwickelten allgemeinen Bezeichnungsme- 


thode diese; 
n—Ja:b:oc] 


r — Ja :ob:=c| 


"PZ ):oa:ec| 

Welchen allgemein krystallonomischen Werth haben nun die Haüy” 
schen Flächen M und T? und welchen hat also die Fläche d? Um diese 
beiden Fragen, die gegenseitig von einander abhängig sind, so dafs die Be- 
antwortung der einen die der andern involvirt, drehet sich vorzügsiröise 
die strengere Theorie des ganzen übrigen Systemes. 

Die gegenseitige Abhängigkeit beider Fragen unter sich beruht auf 
dem doppelten Parallelismus der Linien, welche die Fläche d mit dem ei- 
nen n und M, und welche sie mit T und dem andern rn bildet; sie ist da- 
her, wie die Fig. ı. darstellt, ein (schiefwinkliches) Parallelogramm, wenn 
sie M, T und zwei benachbarte Flächen n, zugleich schneidet; oder sie 
würde an unsrer Säule rn eine gerade Abstumpfung der scharfen Endkante 
seyn, sey es, dafs M, oder auch dafs 7 die schief angesetzte Endfläche die- 
ser Säule bildete; mit andern Worten: die Fläche » fällt gemeinschaftlich 
in zwei Zonen, die eine von der Fläche M nach dem einen z, die andere 
von der Fläche T nach dem andern rn gehend, übers Kreuz; die Axen bei- 
der Zonen gehen parallel den Kanten, welche die Flächen M und T mit 
den Seitenflächen der Säule n bilden; ich nenne daher beide Zonen kurz 
die Kantenzonen von M und von T.- 

Die Wichtigkeit der Fläche d nächst den Flächen M und T geht 
besonders noch aus den wesentlichen Beziehungen hervor, welche sie auf 
die Bildung der folgenden Glieder des Systemes hat; eben so die Wichtig- 

Hho 


246 - Kim Weifs‘‘ 


keit beider Zonen, in welche sie gemeinschaftlich gehört, aus der weiteren 
Bildung änderer Flächen ın den nämlichen Zonen; und’ es war ein beson- 
derer Mangel in den Haüy’schen ' Abbildungen des Epidotes, “dafs diese 
wichtigen Verhältnisse der Fläche d zu den übrigen «Krystallisationsflächen 
in ihnen völlig unkenntlich gemacht wurden; H. Haüy selbst hat, seit ich 
in Paris im Jahr 1807, meiner früheren Abhandlung über diesen Gegenstand 
gemäfs, Modelle von den Epidotkrystallen hatte verfertigen lassen, den er- 
wähnten Mangel seiner ersten Modelle und Zeichnungen in den später ge- 
arbeiteten Modellen verbessern lassen. 

Die Flächen M und T' haben, wie schon von selbst. einlsuehech 
ganz verschiedenen krystallonomischen Werth; ihre Neigungen gegen r, oder 
die Abstumpfungsfläche der scharfen (nach vorn zu kehrenden) Seitenkante 
der Säule r sind verschieden; Haüy giebt die Neigung von M gegen r zu 
116° 40’ *), die von T' gegen r zu 128° 45 **) an; die Complemente die- 
ser Winkel sind die Neigungen der Flächen M und T gegen die Axe der 
Saule n, d. i. gegen uıisre dritte ‚Dimension c. 

Wenn nun M und: T schief angesetzte Endflächen, Ba sich _ver- 
sehiedenen Werthes, ‘die eine der vorderen, die ‘andre der hinteren Seite 
des Endes, in einem (gewendet) zwei- und eingliedrigen Systeme sind, so 
müssen diese beiden Neigungen gegen die Axe c unter sich in einem einfa- 
chen und rationalen trigonometrischen Verhältnisse stehen, .d. i. wenn wir 
beiden Neigungen gleiche Sinus geben, so müssen -ihre Eosinusse in dem 
Verhältnifs einfacher Zahlen zu einander sich ergeben, und umgekehrt. Das 
ist ein auf die Lehre von dem Vorhandenseyn dreier unter sich rechtwink-+ 
licher Dimensionen als Grundlage solcher Syekeme sich stützendes festes 
Gesetz. Aber 

cotang. 63° sı 28° — 0,5016848, und. cotang. ‚51° 16 0, 8021067 
Hieraus ist klar, dafs nach den Haüy’schen Annahmen sich bei gleichen 
Sinus die Cosinus beider Neigungen sehr nahe verhalten würden, wie 5:8. 

Wollten wir uns dieses Verhältnils einen Augenblick als das wirk- 
liche denken, so würde uns dies auf die Vermuthung leiten müssen,. dafs 
es in diesem Systeme eine schief angesetzte Endfläche ‚gebe, welche bei 
gleichem Sinus mit den Flächen M und T den einfachen Cosinus für 


*) Nach H.’s Annahmen schärfer gerechnet: 116° 38! 32”. 


**) schärfer gerechnet; 128° 44' 0, 4 


über die Theorie des Epidotsystemes. 247 


ihre Neigung gegen die Axe hätte, von welchem der Cosinus für M der 
fünffache, der für 7 der achtfache wäre; und wir würden das Ver- 
hältnifs ’unsrer Dimensionen a und c nach der Neigung jener supponirten 
Fläche gegen die Axe der Säule bestimmen, so dafs das Verhältnils vom 
Sinus zum Cosinus dieser Neigung das unsrer Dimensionen a : c wäre. 
Und dann könnten wir sagen: M sey die Fläche mit. fünffachem Cosinus 


aus der vertikalen Zone, d. i. — ja : 5c = 2], und 7 die mit achtfachem 
von der entgegengesetzten Seite des ‚Endes, d. i: [a 8c :»b|, oder auch 
umgekehrt, jene — |a‘ : 5e ob], diese ZZ ja : 8c :=b|, je nachdem die 
supponirte Fläche in der Wirklichkeit auf der Seite von M, oder auf der 
von T liegen würde. 

Es ist aber nicht wahrscheinlich, dafs dem wirklich so ist, wie die 
-fernere Durchführung einer so gefalsten Ansicht des Systemes, und die 
Analogie derer lehrt, deren. Gesetze wir strenger kennen, wie das des Feld- 
spathes, des Augites, der Hornblende ist. Es würde sich in den bekann- 
teren Beispielen keine Spur eines solchen weiteren Entwickelungsganges des 
Systemes finden, und wir würden für alle folgenden Glieder nur zu sehr 
verwickelten und an sich wenig glaubliohen krystallonomischen Werthen 
geführt werden. | 

Dagegen gewinnt alles den möglichst einfachsten Charakter, und 
tritt sogar in die überraschendste Harmonie mit dem Entwickelungsgange 
des Feldspathsystemes selbst, wenn wir ein anderes dem Verhältnis 5 : 8 
zunächst liegendes in einfachen Zahlen ausdrückbares Verhältnils ihm sub- 
stituiren, nämlich das Verhältnis 3 : 5; denn dann wird nicht allein höchst 
überraschend die Fläche MM zur analogen von y beim Feldspath, und T' zur 
analogen einer,, wenn auch beim Feldspath nicht bekannten, doch beim 
Augit schon beobachteten, überhaupt im Entwickelungsgange eines zwei- 
und - eingliedrigen $ystemes vorzugsweise nah begründeten, sondern die 
Fläche d wird sogar streng analog einer beim Feldspath sehr wohl bekann- 
ten, die auch bei der Hornblende, und so ohne Zweifel öfter, wieder vor- 
kommt, nämlich unsrer Diagonalfläche des Feldspathes *) d.i. aa: b: ac] 


— nr der Haüy’schen Feldspath- Abbildungen, so wie — ec der Haüy’schen 


*) S, d, Abh, der physik, Klasse d. Kön, Akad, d. Wiss, für d. J, 1816 u, 17. $. 256. u. £. 


248° | Wei B Ss. 

Abbildungen von den Hornblend-Krystallen *).. Ich trage daher kein Be- 
denken, sofern die weiteren Messungen mit dieser Ansicht der Sache ver- 
einbar sind, sie für im höchsten Grade wahrscheinlich, ja für die wahre 
selbst zu halten. 

Diesemnach haben wir uns als die schief angesetzte Endfläche des 
Systemes mit dem einfachsten Verhältnifs der Neigung gegen die Axe, sin : 
cos. — a: c, eine Fläche zu denken, in deren Diagonalzone die Fläche 
d fallen würde, d. i. eine Fläche zwischen M und T’ so, dafs die beiden 
Flächen d unter sich parallele Kanten auf ihr bilden würden. Diese sup- 


ponirte Fläche ja : c: ©b]| als die analoge von P beim Feldspath läge 


folglich auf gleicher Seite wie 7, und dieses würde daher schicklich die 
vordere Seite des Endes zu nennen seyn; M würde nunmehr die Fläche 
mit dreifachem Cosinus in der‘ vertikalen Zone, und zwar der hinteren 


Seite; ihr Zeichen würde la: sc :»bl, und T würde die Fläche mit fünf- 
fachem Cosinus in der vertikalen Zone, und zwar der vorderen Seite des 
Endes; ihr Zeichen würde la : se : ob]. 

Wir erinnern uns vom Feldspath her .der Zone, welche von der 


Seitenfläche der Säule Ja : 5 el über die Fläche ld : ze :@d], über .die 
Rihhomboidfläche |2a’ : Di oc] nach der Diagonalfläche 4a: 6: gel ging, 
und durch welche uns die Lage der Fläche ]a’ A 2 = b], so wie die Dia- 
f: aa y ren _ 


gonalfläche |aa : b : 4c| selbst bestimmt wurde; wir nannten sie die zwei- 


te Kantenzone; es ist die nämliche, welche hier von rn über M hinweg 
nach d und dem dem vorigen parallelen n geht; und eben so, wie von 
der Rhomboidfläche aus durch das Kreuzen’zweier solcher Zonen die Lage 


der Fläche |a’ : ze : = in der vertikalen Zone bestimmt wurde, eben so 
wird die Lage der Flächen |a : 5c 6] d. i. unsre Epidotfläche 7’ durch 
das Kreuzen zweier ähnlicher Zonen bestimmt, welche von den Diagonal- 


flächen |4a@ : 5: 4c| aus nach denjenigen Seitenflächen n sich bilden, wel- 


*) Haüy’s Taf. LIV. Fig. 137., welche am unteren Ende freilich ganz verzeichnete Figur 
hier dennoch brauchbar ist. 


u ut ee ee 


über die Theorie des Epidotsystemes. 249 


che nicht in die vorigen Zonen mit ihnen zusammen gehören; und eben 
deshalb schliefst sich die Bildung der Fläche |a : 5c bl, wie oben be- 


merkt wurde, so ganz nah an den Entwickelungsgang eines zwei- und- ein- 
gliedrigen Systemes an, wie wir ihn vom Feldspath her kennen, und bei 
dem Augit sowohl als der Hornblende sehr gut zu verfolgen im Stande 
sind. | 

Das Zusammentreffen aller dieser Verhältnisse giebt dieser Ansicht 
des Epidotsystems einen so überzeugenden Grad von Glaublichkeit, dals, 
sofern die Winkelmessungen nicht selbst sie aufzugeben nöthigen, ich mich 
der Beistimmung aller Kenner zu ihr, wie sie hier ausgesprochen ist, wohl 
versichert halten darf. 


Es ist nicht schwer, demnach die Werthe und allgemein krystalli- 
nomischen Ausdrücke für die übrigen bekannten Flächen des Epidotes zu 
finden. Die Fläche nämlich, welche bei Haüy mit h bezeichnet ist, fällt 
für's erste in die Diagonalzone von M, d. i. sie bildet auf /M eime Kante, 
parallel der Längendiagonale von M, oder parallel derjenigen Linie, wel- 
che in der gewöhnlichen Stellung der Epidotkrystalle, wo M und T als 
Seitenflächen einer Säule angesehen wurden, auf M horizontal ging. Aus- 
serdem aber schneidet sie die Fläche d in einer Linie, welche man schick- 
lich die Eängendiagonale von d nennen.kann, d. i. parallel der Linie, in 


welcher d von der Fläche r oder |a :»5:®c| geschnitten werden würde. 


Die Zone, deren Axe dieser Linie parallel geht, kann man füglich die Dia- 
gonalzone von d nennen. Durch die zwei genannten Zonen ist nun die 


Leee von h streng, bestimmt, und ihr einfachster Ausdruck wird, h — 
E82 4b: 2]. 

Die Fläche u fällt, ganz analog, der«vorigen, in die Diagonalzone von 
T und wiederum in die eben bestimmte Diagonalzone von d; ihr Aus- 
druck wird daher, u Z |za : 35 : el. Beide Flächen haben mit der Flä- 
che d—_ |ja:b: Ace], welches: sich eben so: bequem auch schreiben läfst 
ja : 4b : c|, gemein das Verhältnifs in 5 und c, nämlich 4b: c Zb:yec 


und so läfst sich schon in’ diesen Zeichen jene Eigenschaft lesen, dafs die 
Flächen h und u mit d zusammen wieder in Eine Zone fallen, deren Axe 


250 "Weifs 
parallel ist einer Linie von £b nach ıc gezogen, d. i. die Zone, welche wir 
eben die Diagonalzone von d genannt haben. Wie aber alle Flächen einer 
und derselben Zone jederzeit einander in parallelen Linien schneiden, so 


auch die Flächen kA und x die Fläche d, 


Die Fläche o gehört, wie h, auch in die Diagonalzone von M; die 
Fläche z, wie u, in die Diagonalzone von T; eine jede dieser Flächen ge- 
hört aufserdem, und zwar o in die Kantenzone von T, und z in die Kan- 
tenzone von M; d. i. o fällt zwischen d und n auf der Seite von M, so 
dafs ihre Kante mit M oder h parallel wird der Kante, welche diese bei- 
den unter sich bildeten; z fällt zwischen d und dem andern n auf der 
Seite von T' so, dafs ihre Kante mit T oder u parallel wird der Längen- 
diagonale von T, d, i. parallel der Kante, in welchem T von u geschnitten 
wurde, Jede der Flächen, o und z, ist durch das Fallen in zwei genannte 


Zonen geometrisch streng bestimmt; das Zeichen von o wird, o— |1a’: #5 ::el 


das Zeichen von z wird, 2 [ta : ib : c|. Die Verhältnisse in den Di, 


mensionen a und c gleichen-denen der Flächen h-und u, weil die durch. 
das Verhältnifs 34 : c, oder #a : c ausgedrückten Linien die Axen der Zo- 
nen, in welche A und o, „ und z gemeinschaftlich fallen, und folg- 

lich je zweien dieser Flächen gemein sind. Das Verhältnifs in den Dimen- E 
sionen 5 und c, welches die Zeichen der Flächen o und z als beiden ge- 
meinschaftlich angeben, nämlich #5 : c, verglichen mit dem der Flächen d, 
h und u, d. ii, #5 : c, leitet noch auf die Merkwürdigkeit, dafs das eine 
Glied gegen das andere auf die Hälfte gesunken, oder das zweite gegen das 
erste verdoppelt ist; daher die Kante, welche o und z unter einander bil- 
den, (d. i. die Linie, welche durch das Verhältnifs 36.: c angegeben wird) 
gegen die Axe c geneigt ist mit doppelt so grofsem Cosinus als die Län- 
gendiagonale von d, bei gleichem Sinus; oder dächte man sich eine Fläche 


aus der Diagonalzone der supponirten Schief-Endfläche des Systems ja:c:= 2], 


welche die Kante zwischen o und z abstumpfte (in deren Diagonalzone al- 
so wiederum die Flächen o und z gemeinschaftlich fielen, wie h und un. 
die von d); so wäre das die Fläche mit doppeltem Cosinus (bei gleichem 
Sinus) von unsrer Diagonalfläche d in Beziehung auf ihre beiderseitigen 

‚Nei- 


über die Theorie des Epidotsystemes. 251 


Neigungen in der ihnen gemeinschaftlichen Diagonalzone von |a : c :=5]; 


es wäre die Fläche |a : ;6.: c|. 

Ehe wir von den in der Haüy’schen Beschreibung auch vorkommen- 
den Flächen q und y sprechen, wird es gut seyn, von den Flächen der ver- 
tikalen Zone, namentlich von den Haüy’schen Flächen s und / Rechen- 
schaft zu geben. Wenn wir die Haüy’schen Bestimmungen derselben in 
unsre Grundansicht übersetzen, so ergiebt sich aus ihrer von Haüy gegen 
die übrigen Flächen angenommenen Lage für uns der Ausdruck für s, als 


auf der Seite von M liegend, s — Ja’ : ııc :» 5]; für 1, welches auf die 


Seite von T zu liegen kommt, der Ausdruck, 1 ZZ Ja : ı3c :»2|. So an- 


stölsig an und für sich Ausdrücke der Art erscheinen könnten, so bestätigt 
doch die weitere Betrachtung des Zusammenhanges der Bildung von Flächen 
in einem solchen Systeme die Realität derselben zur Genüge. Wir finden 
nämlich diese Flächen in der Reihe derer, welche von den so eben schon 
beim Epidot bestimmten Flächen aus ganz nach gleichen Gesetzen be- 
stimmt und gebildet werden, nach welchen die Flächen mit dreifachem und 
fünffachem Cosinus in der vertikalen Zone von den Rhomboidflächen 
und Diagonalflächen des Feldspathes aus bestimmt wurden. 
Vergegenwärtigen wir uns nämlich wieder, wie beim Feldspath von 
den Rihomboidflächen aus die Fläche mit dreifachem Cosinus in der ver- 
tikalen Zone, d. i. ja’: ze :@b| bestimmt wurde durch das Kreuzen 
zweier Zonen von den Rhomboidflächen nach denjenigen Seitenflächen der 
Säule le: b :=c|, welche an derselben Seite des Endes ihnen gegenüber 
lagen; "und verfolgen wir genau das nämliche Verhalten in Bezug auf die 
bereits bestimmten Flächen d, h, u, 0, z, so bestimmen auf analoge Weise 
die eben genannten Flächen durch das Kreuzen je zweier analogen Zonen, 
von ihnen aus nach den Seitenflächen der Säule sich richtend, die Fläche 
d in der vertikalen Zone, wie schon oben gesagt wurde, die Fläche mit 


fünffachem Cosinus, d. i. ja : sc = bj, unser T' beim: Epidot; die Flä- 
che h auf gleiche Weise die mit siebenfachem, d. i. ja’ : 7e ed|, die 


Fläche u nach dem nämlichen Gesetz die mit neunfachem, d.i. Ja:9 0: d| 
Physik, Klasse, 1818 — 1819. x Ii 


252 Weifs 


— 


eben so die Fläche o die mit eilffachem, oder |a : ııc :®b| , endlich 


die Fläche z die mit dreizehnfachem Cosinus in der vertikalen Zone 


oder die Fläche ja : ı5c :=d]. r 


Der leicht zu entwickelnde allgemeine Lehrsatz hierüber ist dieser *): 


*) Es sey Fig. 4. die Ebene unsrer Dimensionen aunddJ, d=a,bi=b, ai=al, bi = bi 
in dem Punkte i denke man sich unsre Dimension c auf der Ebne der: beiden ersteren 
senkrecht stehend in einem gegebenen Verhältnils zu ai und bi. Durch dem Endpunkt 
dieser dritten Dimension c, welchen wir auch mit c bezeichnen wollen, denke man sich 
eine Ebne gelegt, welche die Dimensionen a und 5, d. i. ai und bi in g und f schnei- 


der. Es sey i = 2bGb=*b, und gi =tai= a. So ist das Zeichen -der gemein- 
F 2 > > : 


ten Fliche = e a: 3 b: el. Man denke sich vom dieser Fläche aus eine Zone nach 
derjenigen: Seitenfläche der Säule, welche durch die Punkte a und b’ der Fig. 4. gelegt 
würde, der dritten Dimension c’parallel, und deren richtiger, Ausdruck also seyn würde: 
la : b’ :wc|; so wird die Axe jener Zone die Linie seyn', in welcher die Fläche 


MN: 
ae Age) | 

durch den Punkt z, also durch die Linie di und durch die auf z senkrechte Dimension 
e gelegt, so. hat sie mit der Ebne, die durch f, g und. eigelegt wurde, den Punkt e und.den 
Punkt & gemein, letzteren äls den Schneidungspunkt der Linien ‚/g und di; oder die ge- 
suchte Axe ist eine Linie, von ce nach diesem e gezogen. Wir ziehen bl und ah paral- 


die Fläche a :.B* :coc| schneider. 'Man.denke sich die Ebene a:bt,@e| 


lel mit fg. Wenn nun fi = En bi, und ge = — ai, so ist ei — = im = 3 in, folg- 


Eich = re (im + in). Aber dan — im, folglich im + in— dn-+ in= di. Also ei 


— Pa di.. 


Eben: so wie die Zone von der: Fläche E a: = b: a nach der: ‘ Seitenfläche 


la : b* :oc| zur’ Axe die Linie, von ce nach e gezogen, hat, so wird’ die Axe einer 
zweiten: analogen Zone, von. der’ gegenüber liegenden Fläche derselben. Seite des: Endes 


I* a: — bircel(di.f! g (ec) Fig. 4.) nach: der Seitenfläche der Säule |a : 5 :&cl 
x ———_— 
d. i. nach derjenigen, welche, der Axe: c parallel, durcli die Punkte a und 5 der Fig. 4. 
oder durch d’i und’ die Axe c selbst gelegt werden würde, eine. Linie seynvon e nacli 

ı 


Hr 


dem: Punkt o (Fig, 4.) gezogen, welcher in id! so liegt, dals io = id, wee = 


Y 


ihr Durchschnitt mit der ch ai ist k, Nun leuchtet ein,. dafs dies: eine Fläche der 
vertikalen Zone ist, (deren Axe parallel ist det Dimensionslinie: 55‘,) und’ dals ihre Nei- 


id.. Die Ebne, welche in beide Zonen gemeinschaftlich fallt, ist die Ebne (c) eo, 


über die Theorie des kpidotsystemes, | 255 


Man gebe dem Zeichen der Fläche, wie d, h, u, u. s. f. die Form, wo die 


Dimension c in der Einheit genommen wird, wie ja : 45 : e|, |3a’ : 36 : c| 


gung gegen die Axe c zum Sinus hat die Linie ik (Fig. 4), während ihr Cosiaus = «, 


Aberwanne=o= a id!, so ist auch k=, a= En ” 


Folglich hat diese Fläche der vertikalen Zone, wie oben im Fext gesagt wird, 


für ihre Neigung gegen die Axe c, sin : cos = = a. c, während die normale Schief. 


Endfläche,-d. i, ja: c:@b| hatte, sin; cos—= a:c, und der allgemeine Ausdruck 


der ersteren wird seyn = . a:c:@b| -—=|a: (x+y) © :@bl» d,i, sie ist die Flä- 


che mit (x-+y)-fachem Cosinus in der vertikalen Zone, 
Einen andern, aber verwandten Werth dagegen bekommt diejenige Fläche der verti- 
kalen Zone, welche in zwei Zonen liest, die von den nämlichen gegebenen Flächen 


auch nach den vorigen Seitenflächen, aber mit 


e:53:: 
x 


und = sbrse 
9 Y 


gegenseitiger Vertauschung der letzteren sich bilden, also die eine von H a: = b: d 


:b: die ander EBEN A TE . 
nach ja : b el» ie andere von za: cl nach |a : db’ :@e] gehen. Es sey 


| FERNEN 

au ı ı ı ı 
i Ssf=-bi=-—b = —-d=—a;di l& N 
wieder in Fig. 5. fi bi „und gi ai za die Ebne er a: —bic 


also durch den, wie vorher, über i zu construirenden Endpunkt (c) der Linie ic » wel- 
che wir = c setzen, gelegt, = (c) fg; und ihr Durchschnitt mit einer durch die Punkte 
a und 5 der Fig. 5. der Axe c parallel gelegten Fläche die Axe der Zone, von welcher 
wir sprechen. Wir legen die letztere Ebne durch die Axe c selbst, also durch id’ u, s. 
£., so hat sie mit der Ebne (ec) fg den Punkt (e) und in ‘der Fig. 5. den Punkt n ge- 
mein, in welchem das verlängerte fg die Linie id’ schneidet. Die gesuchte Axe der Zo- 
ne ist also die Linie von (c) nach n gezogen, Man ziehe aulser der Verlängerung von 
fg nach h die Linie :l parallel mit An, so ist (nach der Proportion, Ab : bf = gi : fi) 
rbb — I 

x 


;lh=ig=-a, folglich = dB-h—h=a—- Nam RER eo 
x = x) 67 2 
undld:h=x—y:ı 


# ı 
tt = —— id’, Somit i 
ee omit ist der 


I. Aerin:sui=h:dl=ı:x—y;aloin= 


Punkt n bestimmt, Die zweite analoge Zone, von der Fläche u Pen Ren nach 
% k I. 

der Seitenfläche |a : b’ :®e| hat, naclı gleicher Construction, zu ihrer Axe eine Linie, 
welche von dem Punkt (c) ausserhalb der Figur nach dem Punkt m (Fig. 5.) gelt, der 


so liegt, dafs im— = id, so wen = = 
x—y x—y 


id’, Daraus ergiebt sich; dafs auch k — 


lia 


254 | Weifs 


u. s. w; man nenne dann den Co£fficienten der Dimension a, —, den "der 
x 


Dimension 5b, =, so ist der Sinus der nach dem angegebenen Gesetz be- 


stimmten Fläche in der vertikalen Zone der 5, fache von dem dernormalen 
PA 
Schief-Endfläche, bei gleichem Cosinus mit derselben, oder umgekehrt der 


Cosinus der zu bestimmenden Fläche bei gleichem Sinus der -#y fache 
von dem dernormalenSchief-EndflächeZ |a : c ob]. - 


Es ist hiermit die Anlage zur Bildung einer Reihe von Flächen in 
der vertikalen Zone solcher Systeme, wie das Epidotsystem ist, nachgewie- 
sen, deren Cosinusse (bei gleichem Sinus) wie die Reihe der ungera- 
den Zahlen fortschreiten. 

Die Fläche mit „fachem Cosinus ist beim Epidot bisher noch nicht 
beobachtet worden, so wenig als die mit einfachem, d. i. die supponirte 


Schief-Endfläche |a : ce :»5| selbst; die mit gfachem habe ich an einem 


in jedem Betracht vorzüglichen Exemplare von Epidot, welches das hiesige 
Eönigl. Kabinet besitzt, sehr nett zu beobachten Gelegenheit gehabt; die 
mit ı1-fachem und mit ı53-fachem sind nicht allein von Haüy in den Flä- 
chen s und Z angegeben worden; sondern ihr reelles Daseyn bestätigt sich 
noch weiter in dem Vorkommen andrer zum Theil von ihnen abhängiger, 
bereits bekannt gewordener. Epidotflächen. 


= = a Aber ik ist wieder der Sinus für die Neigung der Fliche in der 
vertikalen Zone, welche in die zwei eben bezeichneten Zonen, deren Axen (ce) n und 


(©) m waren, gemeinschaftlich gehört, während ihr Cosinus = c. Es ist also die hier- 


= 5 Sinus oder 


durch bestimmte Eläche (c) m n in der vertikalen Zone die mit == 


mit (o—y)fachem Cosinus; ihr allgemeiner Ausdruck wird |a : (x—y) ce :@5]|.- 


Es werden mithin überhaupt durch Flächen, deren allgemeiner Ausdruck Fr b:c 


ist, und durch die Zonen, welche von ihnen nach den Seitenflächen |a : 5 :wc] gehen, 
im 2- und ı- gliedrigen (und folglich auch im 2- und 2- gliedrigen) System je zwei 
Flächen in der vertikalen Zone (deren Axe parallel ist der Dimension 5) bestimmt: die 
eine mit (x4-y)-, die andere mis (x<—y)- fachem Cosinus bei gleichem Sinus mit der 


normalen Schief- Endfläche, 


en 


über die Theorie des Epidotsystemes. 255 


So ist das Gesetz für die Haüy’sche Fläche y dieses: dafs sie fürs 
erste wiederum in unsre Kantenzone von T, und. zwar, wenn wir in der- 
selben von T über d, o und n fortschreiten, jenseit n fällt, mit n also 
wiederum ihre Kante parallel bildet derjenigen, die zwischen r und o, o 
und d läuft u. s. f,, aufserdem aber wieder in die Diagonalzone von / 


d. i. der Fläche |a : ı3c 2b] gehört, ‘oder bei der gewöhnlichen Ansicht 


der Epidotkrystalle, wo M, T u. s. f. als Seitenflächen einer Säule genom- 
men werden, auf ] gerad aufgesetzt erscheint. 

Aus dieser doppelten Bestimmung für % folgt ihr Werth, y —Z 
I{5a : 4b : cl. Das Verhältnifs in den Dimensionen 5 und c ist also wie- 


der, wie das Zeichen darthut, das nämliche, welches den Flächen o und z 
in den nämlichen Dimensionen zukam. Hieraus fliefst weiter für die Flä- 
che y auch die Eigenschaft, dafs sie auch noch in jene Zone gehört, deren 
Axe das Verhältnils $5 : c angab, und von der wir schon gesprochen ha- 
ben, jene Zone, in welche o und z mit r gemeinschaftlich fielen. Die 
Kante, welche y mit einer der eben genannten Flächen bildet, wird folg- 
lich wiederum parallel der Kante zwischen o und zu. s. £. 

Wir hätten aus dieser Eigenschaft, wenn sie uns nebst dem Fallen 
in die Kantenzone von 7 als Datum zur Bestimmung der Fläche y gege- 
ben gewesen wäre, den nämlichen Werth für dieselbe ableiten können, und 
alsdann würde die Fläche mit dreizehnfachem Cosinus in der vertikalen 
Zone, als in deren Diagonalzone sie fällt, auch auf diesem Wege haben ab- 
geleitet werden können, welches uns zwar hier nur als ein Umweg er- 
scheinen wird, nichtsdestoweniger jedoch die Richtigkeit der gemachten 
Bestimmung für I bestätiget. 

‚ Die‘ Fläche y hat ihr merkwürdiges Gegenstück beim- Epidot an ei- 
ner Fläche, welche bei Haüy zwar nicht vorkommt, an dem vorerwähnten 
schönen Exemplare des Königl. Kabinets aber gleichfalls zu beobachten ist, 
und die wir x nennen wollen. Das Gesetz für dieses & ist: dafs sie auf 
ähnliche Weise in die Kantenzone von M, und zwar von M über d, z, q 
n jenseit n hinweg fällt, wie y in die von T; aufserdem aber in der Dia- 


gonalzone von s Z |a’ : ıı1c :=b] liegt; ihr Zeichen wird demnach, x — 
|xta' : #5 : c|. Abermals gleiches Verhältnifs in den Dimensionen 5 und c, 


mit y, o und z, abermals also in die nämliche Zone; die diese Flächen un- 


256 i | Weifs 
ter sich nebst r bilden, als in eine dritte gehörig; abermalige Bestätigung 
für die. Richtigkeit der Bestimmung des Werthes von s als |a’ : sac :=b]- 


Nun tritt auch noch die Haüy’sche Fläche q sehr harmonisch in die 


Reihe der bereits entwickelten Glieder des Systems. Das Gesetz für q näm- 


lich ist: dafs diese Fläche wiederum in die Kantenzone vun M, und zwar 
zwischen z und n fällt, wie sie denn als Abstumpfungsfläche der Kante zwi- 
schen z und rn zu erscheinen pflegt, aufserdem aber, mit y gemeinschaftlich 


z 


in die Diagonalzone von ]; und ihr Ausdruck wird dem zufolge, qg Z 


|za : 5b : cl. Merkwürdig ist hier wiederum das Verhältnifs in den 


Dimensionen b und c; während c constant bleibt, ist der Werth in 5 wie- 
der die Hälfte von dem, welcher den Flächen o, z, x und y gemein- 
schaftlich zukam; und dieser war wieder die Hälfte von dem, welchen 
die Flächen d, h und u unter sich gemein hatten; oder die Fläche q deu- 
tet wieder auf eine Fläche aus der Diagonalzone der normalen Schief-End- 


fläche hin, deren Ausdruck ja : 5b 2 e| seyn würde, und die also den 


halben Sinus der oben zwischen o und zsupponirten |a : 35 : c], oder den. 


=. Sinus von d, d. i. la : 26: c| bei gleichem Cosinus in dieser Zone ha- 
ben, und im allgemeinen mit dem Namen der Fläche mit ı6fachem Co- 
sinus in der Diagonalzone der schief angesetzten Endfläche zu bezeichnen 
seyn würde, wie die Fläche |a : 5b : «| die mit gfachem, die Fläche d, 
oder das, was wir beim Feldspath vorzugsweise die Diagonalfläche nann- 
ten, nämlich ja:i6: | die mit 4fachem, und wie endlich die -bekannte 
Rhomboidfläche des zwei- und eingliedrigen Systems lad : bi ec] fee. 


|a : 35 : c], oder richtiger ihr Gegenstück |a : 35 : c| die Fläche mit dop- 
1 A ee ee 
peltem Cosinus in der Diagonalzone des 2- und- ı-gliedrigen Systems ge- 
nannt wurde; eine Reihe von Flächen in dieser Zone, deren einfach schö- 
nes Gesetz, dafs bei gleichen Sinus die Cosinus durch Verdoppelungen 
fortschreiten, sich deutlich von selbst ausspricht, 

Aus unsrer vertikalen Zone des Epidotsystems kommen in den 
Haüy’schen Beschreibungen noch zwei Flächen vor, mit ö© und k in seinen 
Abbildungen bezeichnet; erstere auf der Seite von M, also der hinteren, 


über die Theorie des Epidotsystemes. ' 257 


letztere auf der Seite von T, oder der vorderen. Wenn wir seine für i 
und k amgenommenen Decrescenzwerthe in unsre ‚Ansicht des Systems 
übertragen, so findet sich für i, d. i. G* bei Haüy der Ausdruck, i — 


|5a’ : ı7e :»b|, das wäre eine Fläche mit "7 fachem Cosinus in der verti- 


kalen Zone auf der Seite von M, oder der hinteren Seite des Endes. Es 
ist wenig glaublich, dafs dieses Verhältnifs Realität hat, und man wird sehr 
geneigt seyn, dem Werthe % den Werth 6 Z '? zu substituiren, und al- 
so statt der Haüy’schen Aueh die Fläche mit 6fachem, wo nicht gar, 
falls die Correction nicht zu grols schiene, die mit 7fachem Cosinus 
aus der vertikalen Zone zu vermuthen, d. i. die nämliche, auf welche uns 
unsre obigen Betrachtungen schon höchst natürlich hinleiteten, und die die 
einzige zwischen der mit 3fachem und, mit ı5fachem Cosinus war,  de- 
ren wirkliches Beobachtet- worden-seyn wir in der. nach der Reihe der un- 
geraden Zahlen fortschreitenden Folge der Flächen in der vertikalen Zone 
noch vermifsten. Und zwar gehörte wirklich unsre vermifste Fläche mit 
7fachem Cosinus der nämlichen Seite des Endes, der hinteren, an. 

Der Haüy’sche Ausdruck für die Fläche A, nämlich $H, führt auf 


den Werth, k = Ina : 3 2 '5C c:ob], d. i. eine Fläche mit Zfachem Sinus in 


der vertikalen Zone auf der vorderen Seite des Endes. Der Werth 5 scheint 
an sich wieder wenig glaublich, und-man wird geneigter seyn, zwischen 
den beiden einfacheren Werthen, zwischen welchen er liegt, d. i. der Ver- 
muthung der Fläche mit doppeltem und der mit dreifachem Sinus an- 
statt jener mit Zfachem zu wählen. Die mit dreifachem wäre die ana- 
loge von der im Feldspathsystem bekannten, welche dort mit dem Buch- 
staben q bezeichnet war. Uebrigens ist zwar die allgemeine Lage der Epi- 
dotfläche k (nämlich über T auf der nämlichen Seite des Endes) gleichar- 
tig mit der Lage, welche die noch nicht beobachtete einfache Schief-End- 


Näche des Systems im Sinne unsrer Darstellung, d. i. die Fläche Ja: c:=b| 


haben würde; allein es läfst sich nicht vermuthen, dafs diese der von Haüy 
als k bestimmten substituirt werden dürfte, nicht allein wegen der be- 
trächtlicheren Abweichung, welche man sich dem zufolge in dem Werthe 
der angegebenen Winkel erlauben müfste, sondern auch, und ganz vorzüg- 
- lich, weil unsre Fläche ja : c vo b| bei Haüy selbst einen weit einfachern 


Ausdruck, als die Fläche A, nämlich: den Diecrescenzausdruck "FI! gefunden 


258 Weifs 


haben würde. Statt dieses Ausdruckes, welcher ihm als Vergleichungspunkt 
gewils vorschwebte, den schwierigeren Ausdruck $ H zu erwählen, das 
konnte nur zufolge einer Messung geschehen, welche den Gedanken, dafs 
die zu bestimmende Fläche "H* sey, bestimmt ausschloßs. 

Endlich haben wir nur noch der Fläche zu gedenken, welche Haüy 
mit dem Buchstaben e bezeichnet hat, und welche in unsrer horizonta- 
len Zone des Epidotsystems zwischen n und r liegt, also die scharfe, nach 
vorn gekehrte Seitenkante der Säule n, zuschärfen würde. Die Haüy’sche 
Bestimmung giebt ihr den Werth, e — |a : zb el oder der Fläche mit 
doppeltem Sinus bei gleichem Cosinus in der horizontalen Zone, wenn 
wir die durch die Dimensionen a und c gelegte Ebne, d. i. die der Fläche 
P parallele als Aufrifs der Zone betrachten, und gegen sie die verschiede- 
nen Neigungen der Flächen dieser Zone bestimmen; wie man sieht, er- 
hältsonach e eine der einfachsten Functionen, die solche Flächen haben kön- 
nen, für deren besondere Begründung im Epidotsystem übrigens hier keine 


weiteren Betrachtungen vorliegen. 
Wir wollen jetzt die gefundenen Ausdrücke sämmtlicher am Epidot 


beobachteter Flächen hier nochmals zusammenstellen, Es ist nach den 
Haüy’schen Bezeichnungen 5 : 
die Fläche n — ja : 5 :»c| 


_- 0 eZzjeredb:od 
Ag rn 
— — PZ]b:ea :od| 
Ma ı zn 
_— Tja: se :ob| 
eine neu beobachtete Fläche — la : 96 :»2]| 


die Fläche s — la’ : 110 :> 5] 


die 


über die Theorie des Epidotsystemes, 259 


> die Fläche kA — |ra : ze :» 2]? 


ud 


zZ ja:4b:c 


— h 


—— x ja; ce 
— y_Isa:tb:c}' 
Er ES ErEETER 


Nun wird es auch nicht ohne Interesse seyn, das Charakteristische 
in dem Entwickelungsgange des Epidotsystems mit dem anderer zwei- und 
eingliedriger Systeme, und insbesondere des Feldspathes zu vergleichen, 
und den Hauptzügen nach das’ Eigenthümliche eines jeden auszusprechen. 


Dem Feldspathsystem ist das des Epidotes schon in sofern verwand- 
ter, als anderen wichtigen Beispielen von 2-und-ı-gliedrigen Systemen, wie 
Augit und Hornblende, in wie fern auch beim Feldspath die Flächen der 
vertikalen Zone ungleich gröfsern Antheil an der Bildung der Krystalle 
nehmen, als bei Augit, Hornblende u. s. f. Und zwar sahen wir ausdrück- 


lich beim Feldspath die Fläche |a’ : 3e:©b5|, bestimmt zunächst durch die 
Rhomboidflächen, besonders wichtig werden für die Krystallbildung, die _ 


ursprünglichen Glieder der vertikalen Zone aber, d.i. die Flächen |a:c: | 


——.. 


und |a’ : c:=5]| herrschend bleiben, und aufser den Rhomboidflächen un- 


ter den abgeleiteteren Bildungen die Diagonalflächen |a:zb:e| Z |4a:b.: 4c] 


sich noch am meisten an die herrschenden Flächen in der Krystallbegren- 
zung anreihen. Seltener schon war die Bildung anderer Flächen, und 
bei ihr zeichnete sich noch am meisten aus, was in die Zonen von den 
Rhomboidflächen nach den Diagonalflächen hin fiel. 

Physik. Klasse. 1818— ı8ıg. Kk 


260 "Weifs 
Wie weit mannichfaltiger entwickelt sich dagegen die vertikale Zo- 
ne beim Epidot! Die Glieder derselben, zahlreich sich mehrend, beherr- 


schen das ganze Aeufsere der Krystallform, ünd 'geben ihr eben dadurch 
das Ansehen eines gewendeten zwei. und-eingliedrigen Systemes. Allein 


die ursprünglichsten Glieder der vertikalen Zone ja : ec: &b] sowohl als 


r 


ja’ : ce : ©b| verlieren sich aus der Erscheinung, und mit ihnen die Rhom- 


boidfächen |oa : db: ac| —Z [a :$5: cl, mit ihnen — so scheint 


es — alle Glieder der ersten, eigentlichen Kantenzone des Sy- 
stemes; eben diese Glieder, die, in gewissen zwei- und eingliedrigen Sy- 
stemen, im Augitsysteme besonders, zu einer ähnlichen grofsen Mannich- 
faltigkeit entwickelt, da in der Endigung der Krystalle ganz und gar 
herrschen. Von ihnen, von allen diesen Flächen, welche sich auf die ur- 
sprünglichsten Glieder des Systemes direct beziehen, glaubt man keine 
Spur mehr beim Epidot zu sehen, so weit er beobachtet worden ist; diese 
gewöhnlichere auch einfachere Richtung des Entwickelungsganges, meint 
man, verliefse er ganz; seine Bildung nimmt, dem’ Anschein nach, eine völ- 
lig.andere Richtung, und scheint gleichsam auf eine neue, durch das frü- 


here nur vorbereitete Stufe zu treten, indem sich nun die Fläche |a':3c: = 2] 
statt der ursprünglicheren in der vertikalen Zone als die erste Herreiheht 
die durch die Diagonalfläche weiter bestimmte |a : sc : od] als die zweite 
im Werth mit ihr in der vertikalen Zone herrschend auftritt, nicht minder 
die Diagonalfläche la : 3b: <| selbst, welche jene beiden unter ER TEN 
sowohl, als jede mit der herrschend bleibenden ursprüngliehsten Fläche 
der horizontalen Zone, ja : b : el verbindet, wichtigeren Antheil an der 


Verwirklichung neuer Glieder des Systemes nimmt, und der Entwickelungs- 
gang desselben seine Richtung statt der ersten Kantenzone, wie bei Feld- 
spath, Augit u. s. f. in die neuen Kantenzonen von M und von T nimmt, 


d. i. in diejenigen, welchen die Glieder |a' : zc : @b| und ja : sc ob], 
als die herrschend gewordenen in der vertikalen Zone anstatt der ur- 
sprünglicheren ja : b: cl dienen. — Allein der Schein des Contrastes 


ist gröfser, als die Wirklichkeit. Denn obgleich die Flächen h und u beim 


A 


über die Theorie des Epidötsystemes. 261 


Epidot nur in die Diagonalzonen von M oder T (und in die von d) zu 
gehören scheinen, so sind es doch ächte wahre Glieder aus der ersten ei- 
gentlichen Kantenzöne, die wir beim Feldspath u. s. f. kennen; dies 
lehren ihre Zeichen *), nur dafs die Eigenschaft selbst an der Fläche äu- 


fserlich unkenntlich wird, dadurch, dafs die Schief-Endfläche Ja:c: = b|, 


von weloher die (erste) Kantenzone ausgeht, nicht sichtbar wird. Aber 
nicht allein sind } und x wirklich Flächen dieser Zone, sondern h ist auch 
identisch (der allgemeinen Funktion nach) mit jener Fläche, die wir beim 
Feldspath beschrieben, als eine selten zwar, aber sehr schön vorkommen- 
de **), nämlich ]4a : 36 : ısc| — |$a : 45: c|; ja sie mufs identisch 
mit ihr seyn, wie nicht blofs dieses letztere Zeichen evident macht; sie 
mufs es, weil das Gesetz jener Feldspathfläche war: dafs sie aulser der (er- 


sten) Kantenzone des Feldspathes zugleich in die Diagonalzone sei- 
ner Fläche |a’ : 30 : »5]| gehörte. 

Ein ähnliches läfst sich von den Diagonalzonen der Flächen der ver- 
tikalen Zone sagen. Bei dem Feldspathe, bei der Hornblende u. s. f. ist es 


namentlich die Diagonalzone der Flächen Ja: c: =b| sowohl als |a’: c:=b| 
welche sich in ihren einfachsten Gliedern, der Rhomboidfläche, der Diago- 


nalfläche, bei der Hornblende namentlich noch einer dritten, darstellt; von 
einer Entwickelung der Diagonalzone der Fläche mit zfachem Cosinus in 


der vertikalen Zone, d. i. von ja : 3e : &| zeigt indels der Feldspath doch 


auch schon die erste Spur, eben in jener Fläche, deren Identität mit unsrer 
Epidotfläche h, dem allgemeinen Charakter der Function nach, wir so eben 
nachgewiesen haben. Und so war in der That vom Feldspath selbst schon 


*) Wenn man den oben S. 254 in der Note aufgestellten Lehrsatz auf die Flächen A und x 
anwendet, welcher dort für den Fall x >y entwickelt wurde, für den umgekehrten 
Fall aber den Werth y—x statt x—y giebt, so sieht man leicht, dafs die durch die Zo- 
nen von h und u nach den zweierlei n bestimmten Flächen mit (x—y) oder (y—x) fa- 
chem, d. i. mit (4—3) und (5—4) fachem Cosinus in der vertikalen Zone nichts anders 


sind, als die mit einfachem, d. i. die Fläche Ja: c :&b| oder die normale Schief- 
Endfläche selbst, mit andern Worten: dals es die Kantenzone dieser normalen Schiet- 


Endfläche ist, in welche die Flächen h und u zufolge jenes Lehrsatzes gehören, 


**) Vgl. d, Abh. 4, phys, Kl. d, Akad. d. Wiss. £. 1816 u, 1817. S. 244 Note u, $. 265. 
„ Kko 


262 Weifs‘ A; 


die Bahn der Entwickelung des Epidotsystemes betretener, als die erste 
Betrachtung vermuthen läfst,; wir haben unter den so charakteristischen En- 
digungsflächen beider Systeme die Glieder le: 36: ®2Dl, IERETER. 
ka’: 2b : c| beiden wirklich gemein, und die übrigen des Epidotes in der 
allerinnigsten Verkettung, in der engsten Verwandtschaft mit diesen uns 
schon vom Feldspath her vertrauten. 

Wenn wir somit auch die Eigenthümlichkeit des Epidotsystems, 
(nicht etwa blofs seinen Winkeln, sondern der ganzen Richtung seines Ent- 
wickelungsganges nach) deutlich genug geschildert haben, so ist es doch 
nicht minder belehrend, den unerwartet nahen Zusammenhang mit dem 
Entwickelungsgange im Feldspathsysteme selbst einleuchtend dargethan zu 
haben. Und ich glaube, dafs wir nunmehr die Rechenschaft, welche wir 
vom Epidotsysteme in Bezug auf die allgemeinen Functionen seiner Glie- 
der abgelegt haben, für befriedigend halten dürfen. 

Dies ganze Gebäude der Theorie des Epidotsystems beruhte auf der 
Annahme: Die Cosinusse der Neigungen von M undvon T' gegen die Axe c 
verhalten sich bei gleichen Sinussen (— nicht, wie 5 : 8, wie die Haüy- 
schen Winkelangaben zunächst ‚anzudeuten schienen, sondern —) wie 3 : 5. 
Es versteht sich, dafs diese Annahme sich durch wiederholte Winkelmes- 
sungen bestätigen mufs, falls die aufgestellte Theorie für völlig erwiesen 
soll zu achten seyn, Ehe ich aber über diese Winkelwerthe selbst noch 
einiges sage, will ich noch eine andre verwandte Reflexion, die sich bei 
diesen Untersuchungen dargeboten hat, mittheilen. 

Kam es darauf an, jenem Verhältniss 5 : 8 em einfacheres, das 
durch Analogieen der bekannten Structurgesetze von Krystallisätionssyste- 
men unterstützt wurde, zn substituiren, so konnte noch ein anderes Ver- 
hältniß, welches dem von 5 : 8 beinahe eben so nahe lag, als das unsrige 
3 2 5, in Erwägung gezogen werden, nämlich das 2 : 5; ja die noch ein- 
facheren Zählen konnten für dasselbe noch einladender scheinen; und es 
weicht allerdings von dem Verhältnifs 5 : 8 nur um ein weniges mehr, 
aber nach entgegengesetzter Seite, ab, als das 3:5. Allen freilich die 
schöne Verbindung mit den Charakterzügen des Feldspathsystemes selbst, 
bliebe dieser ‘nnahme fremd, und es träte an ihre Stelle keine ähnliche, 
Alle Werthe der übrigen Glieder würden verwickelter; das ganze System 
stände einsamer unter den übrigen. Der Weıxth der Fläche d als immer 


j 
ar 


über die Theorie des Epidotsystemes. 265 


in’ den zweierlei, dem M’ und dem T' zugehörigen, Kantenzonen gemein- 
schaftlich liegend, würde statt la : 46: <| dıeser, la : #6 : 3e| el *), Die 
übrigen Folgerungen alle zu ziehen, würde für unsern Zweck hier zu weit- 
läuftig, 


*) Man kann wiederum eine allgemeine Formel suchen für den Werth einer Fläche wie d, 
als in zwei Kantenzonen gehörig, wenn die verschiedenen Tlachen der vertikalen Zone, 
auf die sie sich beziehen, die eine als der vorderen, die andre als der .hintern Seite des 
Endes angehörig, gegeben sind. Es heilsen die Coefficienten der Cosinus für beide gege- 
bene Flächen der vertikalen Zone, bei einfach genommenem Sinus, der grölsere x, der 
kleinere y; so wird der allgemeine ‚Ausdruck der gesuchiten Fläche, wie d, dieser werden; 


z—y Eu ZUR | ı 2 z 
; bi: | par Cu ö b SG ’ 
n *t+Y a kr—YV x+Y 2 


Es seyennämlich Fig. 6. ai, bi, unsre Dimensionen a und b, ali und b’i die ihnen ent- 
gegengesetzten a’ und b’, ein der Richtung unsrer Dimension e. Tür eine zu be- 
stimmende Fläche sey gegeben ; ı) dafs: sie in‘ die Kantenzone ‚fällt, welche von einer 


Schief-Endfäche Ja : x. c :=b| nach der Seitenfläche ja : b sec] geht. Es sey db pa- 
rallel mit ci, und = «. c, so ist die Linie ad parallel der Axe der genannten Zone, und 
wird als solche geschrieben werden können. a; b,xc welche Form den Zeichen der 


Zonenaxen, oder überhaupt bestimmter Linien in einem Krystallisationssystem wird 
gegeben werden können, analog den Bezeichnungen der Flächen durch die drei Dimen- 


sionen a, b und c, Der allgemeine Ausdruckeiner solchen Linie möge seyn wa; 8.:b,Y.c, 


so wird der links vom Semicolon stehende Theil des Zeichens den einen Endpunkt 
der zu bezeichnenden Linie, in einem durch den Coeffkicienten & bestimmten Punkt der 
Dimension a, der rechts vom Semicolon stehende Theil des Zeichens dagegen. den an- 
dern Endpunkt der Linie in einer Ebue ausdrücken, welche duxch die beiden andern 
Dimensionen 5b und c gelegt wird, folglich auf der ersten Dimension a senkrecht steh, 
In. dieser Ebne istder Punkt durch die 2 Coordinatenwerthe bestimmt, welche ihm in 
den beiden Dimensionen b und ce zukommen, und welche das Zeichen durch die den 
Zeichen der Dimensionen beigesetzten Co&fficienten '& und Y ausspricht; beide Werthe 
werden in dem reehten Theile des Zeichens durch das Komma getrennt, Das Zeichen 


=,;,b,x2e spricht folglich eine Linie aus, deren einer Endpunkt in a der Fig. 6., der 


zweite Endpunkrin der auf ai in i senkrechten Ebne dD’ c' be um ı 5, d.i. um bi von 
der Dimension cct, und um *, c, d. i. um 4b von!der Dimension b’b abstehr, folglich 
‚der Punkt d ist; daher ist die Linie a, welche beide bezeichnete Endpunkte verbinder, 
die bezeichnete Linie, hier dieAxeunsrerZone, von welcher wir wissen, dals sie in unsr 
zu bestimmende Fläche fällt. Das zweite Gegebene sey: 2) dals die gesuchte Fläche ee 


eine andre Kantenzune fallt, welche von einer schief angesetzten Endlläche (der hintern 


Seite des Endes) BR » yo »wbl| nach der Seitenfläche la; [2 :@el, d. i. a'bd (Fig. 6.) 


gehen würde. Die Axe dieser zweiten Kantenzone würde zu schreiben seyn a’; b, zc; 
u A 


„ und wenn be (Fig, 6.) = rc genommen wird, so ist die Linie a'e (Fig. 6.) parallel der 
® Axe der genannten Zone, gelegt duxch den Punkt a/, Es wäre also für unsre Fläche 


264 | Weils j 


Endlich noch etwas über die wichtigeren Winkel der Epidotkrystalle 
and den daraus abzunehmenden Werth der Dimensionen a, b und c im Epi- 
dotsysteme selbst. Absichtlich habe ich diese Frage in den ganzen Gang 
der bisherigen Untersuchung noch nicht verflochten; und es wird um so 
einleuchtender sich gezeigt haben, welches Feld die allgemeine Theorie 
hier, abgesehen von allem speciellen Winkelwerthe, hat, wenn sie sich blols 
an die allgemeinen Ausdrücke in den Dimensionen hält: 

Versuchen wir es zuförderst, mit der möglichsten Annäherung an 
die Haüy’schen Angaben die möglichste Einfachheit der angenommenen 
Gröfsen selbst zu verbinden, so ist fürs erste das Verhältnifs a : 5 den 
Haüy’schen Angaben nach so nahe an dem Va : ı, die Neigung von n ge- 
gen n (— nach Haüy 109° ı0/ und 70° 50° —) so nahe der Neigung der 
Flächen am Octaeder, d. i. 109° 28’ ı6, und 70° zı7 44°, dafs man hier 
eine Abweichung in der Annahme von jenem höchst einfachen Verhältnifs, 


gegeben, dafs die Linien ad.und afe (Fig. 6.) ihr parallel sind, als die Axen der beiden ı 


Zonen, welchen sie gemeinschaftlich angehört. Wir errichten in a’ die mit cc’ parallele 
Linie a'f, und nehmen a/f = de = (x—y) c; so geht die gesuchte Ebne, wennsie durch 
ad gelegt wird, zugleich durch f. Wir zielien die Linie fa, so schneidet unsre Ebne die 
Dimension e in g, und gi ist ihr. Werth in der Dimension c, während ihr in der Di- 


mensiona der Werth=ı1agegeben ist. Abergi =3a/f= ey c; dies ist, wie das obige 


Zeichen aussprach, ihr Werth in der Dimension ce. 


Ferner ziehen wir die Linie dg und verlängern sie, bis sie die Dimension bb schnei- 
det in A; und aus g die Parallele gl mit ib, senkrecht auf dd, so ist iz ig = gl: Id. 


Aald=bd—bBl=ebdl — g—uc— um = m. 6. Es heifst also die vorige 
Gleichung hi ; (9 e =»: FW) .. Milhin ni = ZI b, wie das oben angege- 
bene Zeichen der Fläche aussprach.. Es ist also nunmehr für die gesuchte Fläche, d. i. 
adf (Fig. 6.) das gegenseitige Verhältnifs ihrer Werthe in, den drei Grunddimensionen 
a, b und e gefunden; nämlich gegen die Einheit in a, I din der Dimension 5, u. 


xt+Y 


a, c in der Dimension ec; daher ihr obiges. Zeichen = la Ei Pe | 
g j x+Y 2 


us. f, ; 
Warx=5 und y=3, wie bei unsrer gemachten Voraussetzung für die Epidot- 


Näche d, so giebt die Formel d = Da 3 Br: 2 A la : er b: | wie oben; dage- 


gen, wenn «=5,Y = 2 gesetzt würde, erhielte man d = la - & bi = © | ‚» wie 


oben u. s, w. . 


me 


über die Theorie des Epidotsystemes. 265 


a:b Ve : ı ungern zulassen möchte. Bei der letzteren Annahme ge- 
ben die Flächen e als Zuschärfungsflächen der scharfen Seitenkanten von n 
ihren Zuschärfungswinkel ebenfalls zu 109° 23° 16° und ihre Neigung ge- 
gen r, welche nach Haüy 144° 55° beträgt, zu 144° 44° 8° *). 

Zur Bestimmung des Verhältnisses von a : c dienen uns die Neigun- 
gen der Flächen-in der vertikalen Zone. Nach den bisherigen Winkelmes- 
sungen scheint, aus dem von uns entwickelten Gesichtspunkt des Systems, 
unter den einfacheren Verhältnissen die Annahme die zuläfsigste zu seyn, 

— V75:VeTZ5V3 : Ve. Dies giebt für die Schief-Endfläche 


des Systems ja: ec: :&b] die Neigung gegen die Axe c zu g0° 45° 32”; 
für die Neigung von M Z [at : 36 : _@b| gegen dieselbe Axe wird sin : 


cos — 5V3 : 3 Ve ZZ 5 :WV6; der Winkel Z 653° 55-59, 5; das Com- 
plement davon, 116° 67.0, 5 die ‚Neigung, von M gegen r. Für die Nei- 
gung von T Ja: se: bl gegen die Axe ce wird sin z cos ZI 513: 
5Va — V35 : Ve; der Winkel Z 50° 46° 6°, 5; sein Complement, 129° 
15‘ 55”, 5 die Neigung von T gegen r. Die Neigung von M gegen T 
wurd — 65° 53° 59%, 5 + 50° 467 57% ze 114° 40° 6, 

Dieser letztre. Winkel imsbesondre weicht von der Haüy’schen An- 
gabe fast gar nicht ab, welche ihn zu Ar, 37° (nach den Haüy’schen An- 
nahmen genauer gerechnet, zu 114° 37° 27”, 6), setzt; und es ist dies un- 
ter den drei von Haüy bestimmten Neigungen, M gegen T, M gegen r, 
und T gegen r, diejenige, von welcher vorzugsweise die möglichste Schärfe 
der Messung vorausgesetzt werden mufs; alle drei zusammen aber enthal- 
ten das Wichtigste, was über die Verhältnisse dieser Zone überhaupt Auf- 
schlufs geben kann. _ 

Merklicher weicht die aus obigen Annahmen fliefsende Neigung von 
M gegen r ab; Haüy giebt sie zu 116° 40’; nach seinen Grundannahmen 
schärfer gerechnet, 116° 58° 32”, 9; wir erhielten sie oben zu 116° 6X. 
Differenz 5°, unter günstigen Umständen mit dem gewöhnlichem Goniome- 
ter allenfalls wahrnehmbar. 

Die Neigung von T gegen r endlich giebt Haüy zu 128° 43°; rech- 
net man sie nach seinen Annahmen genauer, so findet man 128° 44°0°,4; 
wir erhielten sie oben zu 129° ı3° 53°, 5.. Differenz wiederum #°. 


*) Ich mufs indels doch erinnern, dafs mir bei meinen eigenen Messungen die Neigung von 
n gegen n kleiner als 109°28', allenfalls sogar’ noch etwas unter 109° geschienen hat. 


266 Weifs 


Aus dem allem geht hervor, dafs die gemachte Annahme a : ce — 
V75 : Ve auch mit den Haüy’schen Messungen ganz wohl übereinstimmt, 
Es würden aus ihr ferner folgende Neigungen der Flächen der vertikalen 
Zone sich ergeben; 


die Fläche mit 7fachem Cos. |a’ : 7c : »b| gegen r, 138° 49° 12” 


— 


— . —  gfachem — Ja : 96. : ©2]| — 145° 46° 5% 
_ — z1fach.d.i.s — Ja’: ııc: bl — 150° 53° 55% 
_ — ı5fach.d.i.2 — Ja : 13: ab| — 154° 46° 57% 


Die Complemente dieser Winkel sind, _wie.man sieht, die Neigun- 
gen der Flächen gegen die Axe c; ihre Neigungen unter einander, so wie 
gegen M und T, ergeben sich hieraus von selbst. 

Diese Annahmen der Werthe in den Dimensionen des Epidotsystes 
mes sollen übrigens blofs dazu dienen, ein leicht falsliches geometrisches 
Bild dem Studium der Gattung vorzuhalten, welches sich den beobachte. 
ten Werthen der Winkel so nah als möglich anschliefst, ohne dafs es dar- 
auf Anspruch macht, mit seinem Gegenstande vollkommen zu congruiren. 
So triftige Gründe, als wir für eine Ueberzeugung der Art bei unsrer Dar- 
stellung über das Feldspathsystem hatten, haben wir hier nicht. Das geo» 
metrische Bild, das wir von den Dimensionen im Epidotsystem hier ent- 
werfen, halten wir dem Studium für förderlich als einen nützlichen Verglei- 
chungspunkt für alle weitere Beobachtungen, unbeschadet der, durch letz- 
tere etwa herbeizuführenden Correctionen desselben. Die Werthe, auf wel- 
che wir geleitet wurden, sind nicht von einer solchen sprechenden Einfach- 
heit, welche die Ueberzeugung von ihrer Realität in sich selbst trüge. 
Und vereinigen wir die zwei Annahmen a:5b —_ V2:ı*,unda: en 
Vn5 : Vs, so wird das Verhältnifs der drei rechtwinklichen Dimensionen 
a: b:c unter einander — immer verwickelt genug — E 

a:Bbrc — V150;:WV75 :2; Die 

*) Wenn man zufolge der Bemerkung in der vorigen Note das Verhältnifs a : 5 etwas klei- 
ner als Y2 : ı annelımen will, so bieten sich, mit näherer Rücksicht auf das angenom- 
mene Verhältnifs « : c am natürlichsten dar das Verhältnis eb = Y75:V 58, wel- 
ches die Neigung von r gegen n zu 109°? 6! 47, oder das Verhältnis a:b= Ys: 


V39=5:Y ı3 dar, welches letztere den \Vinkel zu 108° 24' 30°, 5 giebt. Statt 
a:b:e=Yhıs5o: Y735:2 erhiele man dnna:b:c= YV75:V 38: YV 2 oder 


V75:V 39:Y 2. Doch habe ich im folgenden die Winkel nach der Voraussetzung 


des Textes, a:d:ce=Yı50:Y "75:2 berechnet. 


ELBE 


über die- Theorie des kpidotsystemes,  - 267 


Die hierauf gegründete Becliying wenigstens wird, eben weil es 
rechtwinkliche Linien sind, deren Verhältnils gegen einander -die Grundan- 
nahme bildet, ungemein vereinfacht gegen die nach den Haüy’schen Datis 
anzustellende, welche letztere Data darin bestehen; dafs die Seitenlinien ei- 
nes von den Flächen M, T und P gebildeten schiefwinklichen geraden 
Prisma’s angenommen werden im Verhältifs der Zahlen ı10, 96 und Gı, 
für den von M und T gebildeten Winkel. aber das Verhältnifs des Radius 
zum Cosinus wie ı2 : 5 genommen wird, 

Anstatt weiterer Reflexionen über beiderlei Grundannahmen will 
ich nur noch die wichtigeren Winkelwerthe hersetzen, wie sie aus obiger 
Annahme der Dimensionen a, db: und c folgen, und mit den Haüy’schen 


Angaben zusammenstellen, 


Es wird. zufolge unsrer Annahmen: . 
die Neigung von h gegen M, 140° ı9° 20”; nach Haüy 140° z9/ 


.— OT — 
— u, — . 
8-8 ira 
_— zo 
Eu yo 
wat Pa 
2E de, 
Sr TEE 


© y. 


M, ızı° 4° 45°; —_ 121° 03 
T, 144° a5 6%; EN 144° 05° 
T, 124° 56 5, 124° 57° 
N} a 4 7 

1, 141° 47° 11°; nach Haüy 141° 49° 
I, 120° 05° 7; — 120° 56 
M, 127° 3° 10”; — 127° ı6/ 


T, 129° 48° 40°; 


eine Uebereinstimmung, welche man gewils nicht größer erwarten konnte, 
Ich lasse hier noch einige andre, von Haüy nicht berechnete, zu 
‘den characteristischen gehörige Winkel folgen. Es wird nämlich: 
die Neigung von M gegen n, 104° 42° 51°, 7 und 75° ı7° 8%, 3 


En Zr He 
wi d — 
— d —“ 
2 u 
a 7 NSSRRE 
_ h— 
— u — 


Physik. Klasse, 1818 — 1819. 


n, 111° 25° 0%, und 68° 35° 0% 

n, auf der Seite von 7, d.i. in der Kan- 
tenzone von M, 128° 137 57% 

n, auf der Seite von M, d i. in‘der Kan- 
tenzone von T, 118° 46° 20” 

d, 95° ı7° 24” 

r, 96° 50° 24” R 

dj 153° oo? 6’ 

d, 155° 53’ 11” 

Li 


268 Wei/s 
die Neigung von h gegen u, 129° 15? 57 ve Pipdkeen; 
r, 209° 47tgo’‘ | 
r, 2209 167°: 23/4 
103°: 78 36% 
r, 1110 14° 01% 


2, 155° 16° 48 


n, — — M, 151° .27° 16” 
Bd. ee M, 165° 45? PR 
n, —_ — E,.,1:56° 6” 16% 
—_ — M;, 157° 4° 004,6. 


BERTEFTISLEERRT 
FERTEFI FF 
8 
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o° 


ASS KS SH HS DO KH 


Zuletzt füge ich noch die allgemeinen Formeln bei, nach welchen 
diese letzten und ähnliche Winkel sich ‚berechnen lassen, welche die Flä- 
chen aus einer Kantenzone, es seyen welche sie wollen, theils mit den Sei- 
tenflächen, theils mit der schiefen Endfläche derselben im zwei- und- ein- 
gliedrigen Systeme machen, und derensich mich zum Theil schon in 
meiner Abhandlung über den Feldspath bedient, und ihren Gebrauch dort 
erläutert habe. Es ist nämlich: 

für die Neigung der Seitenfläche gegen die Endfläche am Hen- 
dyoeder, sin : cos a Ver + be erde 

für dieNeigung einer Abstumpfungsflächeder scharfen Endkante (des 
Hendyoeders) gegen die Endfläche, 

sin:cs ZacVa? + b° + c?:b (na? + (n — ı) c?) 

für die Neigung einer Abstumpfungsfläche der stumpfen Endkante 
gegen die Endfläche, sin : cos —acV a: —+ b? —+ ce? :b (na? -H{n-Fı) ec?) 

für die Neigung einer Abst.fl. der scharfen Endkante gegen die 
Seitenfläche, sin: cos ZrnabVa’ + + ® zc (a?+ (i—n)b?) 

für die Neigung einer Abst.fl. der stumpfen Endkante gegen die 
Seitenfläche, sin : cos _nab Va? +b: + ce? zc(a? + (ı + n) b?) 
Formeln, die von um so gröfserem Nutzen sind, ‚da sie eben so 


n, in der Kantenzone von :T, 146° .8°-29” 


” 


über die Theorie des Epidotsystemes. 269 


wohl auf die a-und- 2 -gliedrigen Systeme, als Aufdie'g- und- ı - gliedri- 
gen insgesammt ihre Anwendung finden, und in jedem von sehr mannich- 
faliigem Gebrauch sind. Die Formeln für die übrigen oben berechneten 
Winkel aber liest man größstentheils schon aus unsern Zeichen der Flächen 


selbst ohne Mühe. 


Anm, Die Figuren ı. bis 5. der beigefügten Kupfertafel werden die Lage der verschiedenen 
Flächen des Epidotes, von welchen gesprochen worden, so viel als nöthig zu erläutern 


dienen. 


Ll ec 


Ueber eine ausführlichere, für die mathematische Theo- 
rie der Krystalle besonders vortheilhafte, Bezeich- 
nung der Krystallflächen des sphäro@drischen 

f Systemes. 


Von Herrn € SWEET U8 


Anker den drei unter einander rechtwinklichen und gleichen Grunddi. 
mensionen, auf welchen das sogenannt-reguläre oder sphäroedrische System 
beruht, sind für dasselbe zunächst von Wichtigkeit die mittleren Dimen- 
sionen zwischen je zweien und zwischen je dreien der ersteren. Solcher 
mittlerer zwischen je zweien giebt es sechs, der mittleren zwischen je 
dreien giebt es vier. Am regulären Octaeder, wo jene drei Grunddimen- 
sionen die gröfsten Dimensionen des Körpers sind, sind die genannten 6 
die mittleren, und jene 4 die kleinsten Dimensionen des Körpers. 
Die mittleren stehen senkrecht auf den Kanten des Octaeders, die kleinsten 
senkrecht auf seinen Flächen. Am Würfel sind umgekehrt die ersten drei 
die kleinsten, und senkrecht auf den Würfelflächen; die 4 obigen sind die 
gröfßsten, sie gehen durch entgegengesetzte Ecken des Würfels; die 6 un. 
ter sich gleichen sind wiederum die mittleren, und senkrecht auf den Wür- 
felkanten. 
*) Vorgelesen am 4. November 1819. 


I 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen. 271 


Eben diese 6 werden am Granato@der senkrecht auf den Flächen, die 
4 und die 3 gehen durch entgegengesetzte stumpfe oder scharfe Ecken dieses 
Körpers. Am Leueitkörper, den Leucitoiden und an den sämmtlichen He- 
xakisoctaedern (Sechsmal- Achtflächnern) des sphäro@drischen Systems gehen 
die genannten dreierlei versehiedenartigen Dimensionen jederzeit durch ent- 
gegengesetzte Ecken der dreierlei Art, wie sie an allen diesen Körpern, in 
Zahl sowohl als in Lage, den Endpunkten jener 5, 4 und 6 Dimensionen 
entsprechen; denn alle diese Körper haben 26 Ecken — 2.(3 +—4— 6), 
von denen immer 6, 8 und ı2 gleichen Werthes sind, als die Endpunkte 
der zu 3, 4 und 6 unter sich gleichen Dimensionen. 

Die Bezeichnung aller und jeder Flächen des sphäroedrischen Syste- 
mes, wie ich sie in meiner vor = Jahren der Königl. Akademie vorgeleg- 
ten Abhandlung gegeben habe *), gründet sich auf die Angabe der Werthe, 
welche einer zu bezeichnenden Fläche in jenen 3 Grunddimensionen zukom- 
men; und ich halte es für evident, dals diese Bezeichnung keiner wesentli- 
chen Verbesserung fähig ist, und für den gewöhnlichen Gebrauch vor allen 
andern Bezeichnungsmethoden den Vorzug verdient. 

Ob nun gleich die Lage der Flächen durch die_Angabe der genann- 
ten 3 ihr zukommenden Werthe in den Grunddimensionen völlig bestimmt 
ist, so ist. es doch nicht minder interessant, und für die Eigenschaften der 
Flächen, und der von ihnen begrenzten Körper sowohl, als für die Kennt- 
 nils des Zusammenhanges der Flächen unter einander und ihrer gegenseiti- 
gen Ableitbarkeit wichtig, auch diejenigen Werthe zu kennen, welche einer 
gegebenen Fläche in allen jenen 6 und 4 abgeleiteteren Dimensionen zuge- 
hören. Diese Werthe alle in einem für die Anschauung leicht fafslichen 
Bilde darzustellen, vereinigt nicht allein eine Menge einzelner gekannter 
Eigenschaften und Verhältnisse in einen leichten Ueberblick, sondern öffnet 
auch eine Baho, auf welcher eine Menge versteckterer Verhältnisse und 
Beziehungen an den Tag kommen, welche bei der gewöhnlichen Behand- 
lung langsam, unvollständig oder gar nicht bemerkt werden. 

Je sprechender nun. bei der gröfsesten Einfachheit und Klarheit ein 
solches Bild aufzustellen gelingt, je leichter zugleich die Regel gefunden 
wird, nach welcher es für eine jede mögliche Fläche des System&s aufge- 
stellt werden kann, desto vortheilhafter wird es für den Gebrauch in der 


®) 5. die Abl» d. phys. Klasse a. d. J. 18:6 und 1817, S. 308 und fag. 


272 Weifs 


Wissenschaft seyn, desto sicherer darf es sich als solches anerkannt zu wer- 
den versprechen. 
Es müssen für diese Aufgabe nicht blofs die ı3 verschiedenen Di- 
mensionen, sondern von jeder auch 'beide entgegengesetzte Hälften unter- 
schieden werden, von welcher in der einen oder der andern einer zu be- 
zeichnenden Fläche ein bestimmter Werth zukommt, und welche sich zu 
einander wie positive und negative Gröfsen verhalten, so dafs, wenn in der 
einen für die bezeichnete Fläche ein gewisser endlicher Werth bestimmt 


ist, er in der entgegengesetzten für sie wegfällt, umgekehrt, wenn er in 


der ersteren negativ wird, er in der entgegengesetzten eintritt. 

Wir ziehen ein (gleichseitiges) Dreieck, und verlängern die Seiten 
desselben über die Winkel hinaus, so sind uns die hierdurch dargebotenen 
Stellen vollkommen zu unserm aufzustellenden Bilde geeignet. Wir setzen 
die Werthe, welche unsrer Fläche in den 3 Grunddimensionen zukommen, 
in die Ecken des Dreiecks, an die Stellen a, a, a, (Fig. ı.); da diese für 
die Flächen gegeben sind, so bedarf es im Zeichen keiner Stellen für die 
entgegengesetzten Dimensionshälften. Wir setzen in die Mitten der Seiten 
des Dreiecks d, d, d, die Werthe, welche der Fläche in denjenigen 3 der 
6 mittleren Octaöderdimensionen zukommen, welche zwischen den gegebe- 
nen 3 Hälften der Grunddimensionen inne liegen, und in die Mitte des 


Dreiecks selbst, p den Werth in derjenigen der 4 kleinsten Octaöderdimen- 


sionen, welche die zwischen den gegebenen drei ersten eingeschlossene ist. 
$o bedarf unser Zeichen auch keiner Stelle für die entgegengesetzten Di- 
mensionshälften dieser genannten 3 d und des genammten p. Von den im 
allgemeinen unterscheidbaren 26 verschiedenen Dimensionshälften fallen al- 
so im Zeichen schon 7 weg, für welche es keiner besonderen Stelle in 


ihm bedarf, da die ihnen entgegengesetzten 7 die gegebenen sind, welche 


wir inwendig in das Dreieck einschreiben. Aber von den übrigen 3 mitt- 
leren sowohl, als den übrigen 3 kleinsten Octaöderdimensionen kann der 
zu bezeichnenden Fläche, in der einen oder der entgegengesetzten Dimen- 
sionshälfte ein gewisser Werth angehören; unser Zeichen “wird: dies unter- 
scheiden, indem wir die Werthe der Flächen in den 5 mittleren-Octaeder- 


dimensionen in die nach entgegengesetzten Richtungen hin verlängerten Sei- 


ten des Dreiecks d, d; d, d; d, d; die Werthe in: den z übrigen kleinsten 
Octaöderdimensionen aber in die durch die Verlängerungen von einander 
gesonderten Räume aufserhalb des Dreiecks p, p’; m pf; pP, p‘ eintragen, 


BEREEEER. 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen, 273 


so dafs je zwei im Zeichen sich räumlich entgegenstehende p, p’ die ent- 
gegengesetzten Hälften der genannten Dimensionen bedeuten. In Fig. 2. 
haben wir die Stellen, welche den entgegengesetzten Hälften einer Dimen- 
sion gehören, mit verschiedenen Buchstaben bezeichnet, und es sind sonach 
sich entgegengesetzt g und h, i und A, o und m, q und r, s und £, u und 
v. Bei der Stellung der verschiedenen Glieder im Zeichen ist nichts will- 
kührlich, sondern -es folgt im Zeichen jedes Glied genau in der Richtung 
auf die gegebenen, wie in der Wirklichkeit eine jede Dimensionshälfte in 
ihrer Lage auf die gegebenen folgt; und diejenigen, welche im Zeichen 
in einer geraden Linie, wie s, f, P a, t, (Fig. 2.) oder wie „cp, d,q 
“ nach einander liegen, liegen im Raume selbst in einer und derselben Ebne *). 

So ist, wenn nach Fig. 2. die 5 verschiedenen Grunddimensionen mit 
ihren verschiedenen Werthen durch a, 5 und c, die mittleren zwischen je 
zweien durch d, e und f unterschieden, und die zwischen allen dreien 
mittlere durch p bezeichnet sind, k (Fig. 2.) allerdings die von d aus jen- 
seit der Grunddimension « folgende mittlere, und i die ihr entgegengesetz- 
te, eben so v die von p aus jenseit der mittleren e folgende und mit ihr 
in Einer Ebne liegende kleinste Dimension, so wie u die entgegengesetzte 
von ihr, u. s. f£ Dies eben giebt dem Zeichen die vollständigste Anschau- 
lichkeit und Präcision; man darf sich z. B. die Dimension p nur gegen 
das Auge gekehrt denken, so giebt die Stellung aller Theile unsers Zei- 
chens ein getreues Abbild der Folge der Dimensionen selbst, wie sie in 
der Wirklichkeit unterschieden werden sollen; und das Zeichen mit seinen 
ı9 unterschiednen Stellen ist eben so in sich geschlossen, wie das System 
des Raumes, dessen Verhältnisse es bildlich zu vergegenwärtigen bestimmt 
ist.. Die Anschaulichkeit gewimmt noch durch die Beziehung des Zeichens 
auf jenen Inbegriff harmonischer Einfachheit unter den geometrischen Kör- 
pern, das reguläre Octaeder, dessen eine Fläche dem Auge zugekehrt, in 
den Ecken des Dreiecks seine Ecken, in den Mitten der Seiten und ihren 
Verlängerungen seine Kanten, in den durch die gezogenen Linien gesonder- 
ten Flächenräumen seine Flächen ausgedrückt findet, immer mit Weglas- 
sung derjenigen 3 Ecken, 3 Kanten und derjenigen Fläche des Octaäders, 
welche als die entgegengesetzten jener 7 Stellen, die im Innern des Zeichens 
ausgedrückt sind, durch dieselben gleichsam gedeckt, mit ihnen zusammen- 


®) Diels gilt indels auch von denen, welche in einer Bogenlinie, wie ,,,,.,,mr 
oder , 9, 9 bs, hy r, u, s. £ (Fig. 2.) liegen. 


FT N 
274 "Weifs 
fallen, aber dennoch selbst in unserm Zeichen, sobald es das Bedürfnifs er- 


forderte, durch den einfachen Beisatz von + und —- hervorgerufen, und 
als die hinteren von den vorderen unterschieden werden könnten. 


\ 


Läfst nun die Correspondenz zwischen den verschiedenen Stellen win- 
sers Zeichens und den zu bezeichnenden Gegenständen schwerlich etwas zu 
wünschen übrig, so überrascht nicht minder die Einfachheit der allgemei- 
nen Formel, welche sich sehr leicht für die sämmtlichen zu bestimmenden 
Werthe in den verschiedenen Dimensionen ergiebt. Wir nehmen von den 
drei gegebenen \WVerthen der Fläche in den drei Grunddimensionen a *) 
den einen in der Einheit, so wird es am schicklichsten seyn, als Einheit in 
den Dimensionen d, d. i. in den mittleren Octaederdimensionen, diejenige 
Gröfse zu nehmen, wie sie im Octa@der wirklich ist, d. i. die Linie aus 
dem Mittelpunkt senkrecht auf die Kante — a V7%, und als Einheit in den 
Dimensionen p ebenfalls -die wirkliche kleinste Dimension. des Octa@ders, 
d. i. die Linie aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die Fläche, —Z a YV}. 
Von den drei Grunddimensionen a, von welchen wir eine in der Einheit 
1 


“ * 1 [ 
nehmen, nennen wir ferner die Werthe der andern — a und— a, oder wir 
n 


7 
n 
bezeichnen die Fläche zufolge der anderwärts auseinandergesetzten allge- 
ı 

a:7.a 


ı 
u ‚ so wird nunmehr 
n n 


meinen Bezeichnungsmethode durch I 9 


unser ausführliches Zeichen für dieselbe dieses; 


®) Ich will hier, wie sonst, a die Dimensionshälfte nennen, deren (nach aufsen gekehrter) 
Endpunkt im Zeichen (Fig. ı.) mit a bezeichnet ist; eben so d die Dimensionshäl£ 
ten, deren (äüfsere) Endpunkte im Zeichen (Fig. ı.) mit d, und p diejenigen, deren 
(äufsere) Endpunkte im Zeichen mit p repräsentirt sind; (der nach innen liegende ge- 
meinschaftliche Endpunkt für sie alle wäre der Mittelpunkt der Construction oder des 
Octaeders), ” B 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Kıystallffächen, 275 


Es ist nämlich nioht nöthig zu allen diesen Co£fficienten die Fakto- 
ren a, d und p hinzuzufügen, da schon die Stelle es angiebt, welcher von 
denselben einem jeden zukommt. Auch zeichnen sich diese z Klassen von 
Coefficienten im Zeichen schon durch ihre Zähler aus, welche für die in 
den Dimensionen a ı, für die in den Dimensionen d alle >, für die in den 
Dimensionen p allemal 3 sind. Die Nenner sind überdem bei den erste- 
ren einfach, bei den zweiten immer aus zwei Grölsen, bei den dritten aus 
drei Gröfsen zusammengesetzt. Man wird aber nicht ohne Genugthuung 
bemerken, dafs diese Co£fficienten in ihren zusammengesetzten Nennern 
gerade alle Combinationen enthalten, welche von den Gröfsen r, n‘ und 1, 
jede bald positiv, bald negativ, jedoch die eine wenigstens jederzeit positiv, 
genommen, zu zwei und zu drei möglich sind; ja wir könnten hinzufügen, 
‚auch zu eine, und ohne die letztere Beschränkung, in sofern wir in Gedan- 
ken die entgegengesetzten Dimensionen von jenen im Innern unsers Drei- 
ecks angegebenen 7 hinzufügen; denn diesen gebühren dann die unter den 
genannten Combinationen noch denkbaren, und die absoluten Zahlen jener 
Combinationen zu ı, zu 2 und zu 3 sind 6, ı2 und 8, wie die unsrer ver- 
schiedenen Dimensionshälften,. 

Man wird ferner bemerken können, dafs alle diese Nenner durch 
ein einfaches Gesetz bestimmt sind. Jeder zusammengesetzte Nenner ist 

Physik. Klasse, 1818-189. Mm 


276 Weifs 


nämlich die Summe derjenigen einfacheren, welche den beiden auf ein- 
ander rechtwinklichen Gliedern angehört, zwischen welchen das, dem 
er gehört, in der Mitte liegt. Rechtwinklich auf einander sind nämlich in 
Fig. 2. : ı) auf a, nicht blofs die beiden andern Grunddimensionen 5 und 
c, sondern auch die mittleren f und m oder 0; eben so >) auf b senkrecht 
nicht nur a und c, sondern auch e und g oder h; 53) auf c senkrecht 
nicht nur a und 5, sondern auch d und ö oder Ak. Nun ist der Nenner 
des Gliedes f die Summe der Nenver von 5 und e, als der beiden auf ein- 
ander rechtwinklichen einfachern, zwischen denen f liegt. Eben so aber, 


wie f zwischen 5 und c, so liegt o zwischen 5 und dem entgegengesetzten 


von c, oder dem — c, und der Nenner des Gliedes o ist die Summe der 
Nenner von 5b und — c; desgleichen liegt m eben so zwischen c und dem 
— Öb, und sein Nenner ist die Summe der Nenner von ce und — 5, Auf 
gleiche Weise verhält es sich mit den Nennern der übrigen Glieder, wel- 
che mittleren Octaöderdimensionen angehören; der Nenner von d ist die 


Summe der Nenner von @ und 5 (der Nenner von a ist ı, da ı #4); 
der von i die Summe derer von 5b und — a, der von k die Summe derer 
von a und — .b; desgleichen der von e die Summe der Nenner von @ und 


et, der von h die Summe derer von c und — a, und der von g die Sum- 
me derer von « und — c; während für diese Glieder alle der gemein- 
schaftliche Zähler des Coelficienten 2 ist. 

Was diejenigen Glieder des Zeichens betrifft, welche die Werthe der 
Fläche in den kleinsten Octa@derdimensionen repräsentiren, so ist der Nen- 
ner des Gliedes p (Fig. 2.) die Summe der Nenner von a und f, d. i. der- 
jenigen beiden unter einander rechtwinklichen einfacheren Glie- 
der, zwischen welchen es liegt; man könnte mit gleichem Rechte sagen, 
er sey die Summe der Nenner von 5 und e, oder von c und d, zwischen 
welchen p ebenfalls in der Mitte liegt, und welches immer dasselbe Re- 
sultat giebt. Aber auch der Nenner des Gliedes s (Fig. 2.) ist die Summe 
der Nenner von f und dem — a, zwischen welchen beiden s liegt; man 
könnte wiederum auch sagen, der Nenner von s sey die Summe derer von 
c und i, oder von b und k; und alles das giebt wiederum ein gleiches Re- 
sultat. Von den Gliedern q und » gilt sichtlich das: Analoge von ss Man 
betrachte vo als zwischen e und — 5, oder zwischen a und m, oder zwi- 
schen c und k liegend; oder man betrachte q als zwischen d und — «, 
oder zwischen a und 9, oder zwischen 5 und g liegend, so wird .der 


Ener, 


/ 
über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen. 277 


Werth von v oder q nach der nämlichen Regel immer gleich richtig be- 
stimmt werden. Kaum ist es nöthig hinzuzufügen, dafs die hier erwähn- 
ten Glieder — a, — 5b und — c in dem Zeichen, wie in unendlicher Ent- 
fernung von dem Mittelpunkt desselben aus, nach den Richtungen s, q und 
dv hinliegend zu denken;seyn werden. 

Auch die Glieder £, u und r stehen unter demselben Gesetz. Der 
Nenner von £ ist wieder die Summe derer von a und — f, der Nenner 
von u die Summe derer von 5 und — e, der Nenner von r die Summe 
der Nenner von c und d, welche negativen Gröfsen im Zeichen wiederutn 
in unendlicher Entfernung zu denken seyn würden vom Mittelpunkt des 
Zeichens aus nach den Richtungen über t, u und r hinaus. Man könnte 
auch diese Nenner wieder anders zusammensetzen, den von £ aus denen 
von g und — 5, oder von k und — c; eben so den von u aus denen von 
o und — a, oder von i und — c; und den von. r aus denen von’ mn und 
— a, oder von.-4 und — 5; es würde dies ganz consequent aus dem vo- 
rigen folgen; denn auch die so stehenden Glieder sind in der ‚That solche 
einfachere auf einander rechtwinkliche, zwischen welchen die mit &, u 
und r bezeichneten liegen; und das Resultat würde immer unverändert das 
nämliche werden. 

Der Beweis aber für die Richtigkeit des angegebenen Schema’s liegt 
gröfstentheils in der Anwendung folgenden sehr einfachen 

Lehrsatzes ; 

In einem Dreiecke ABC (Fig. 3.) sey eine Linie gezogen aus dem 
Winkel C nach einem Punkt E der Seite AB, ferner eine zweite Linie aus 
dem Winkel 4 nach einem Punkt D der Seite CB; der Schneidungspunkt 
beider Linien sey F; so ist 

EEE 
CD:DB=CFX AE:FEX AB. 

Zur Vereinfachung im Gebrauch setzen wir AE Z a, EBZb, 
(folglich AB — a+b) femer CLDZx, DBZy, CF Zn FEZm, 
so heilsen obige Formeln: a 
; n:m  x(a+b) : ya, und 

x:yZna:m (a+b). 

Der Beweis ist dieser: Man ziehe aus C auf die verlängerte 4B die 
Linie CG, parallel mit 4D, so ergiebt sich aus der Achnlichkeit der Drei- 
ecke CGE und TZE, dafs 

Mm e 


\ - 
278 Weıfs 
' AE 
GA: AE — CF: FE; folglich GA = SB 
ferner ergiebt sich aus der Aehnlichkeit der Dreiecke CGB und DAB, dafs 
64: AB Z CD: DB; also = FI 


Wenn man nun in die erste Gleichung den Werth von 64 substi- 
tuirt, welchen die zweite Gleichung giebt, so hat man 


ABX CD 


C..FE_— DB — :4AEZ4ABX CD:DBX AE, wie oben. - 


Und wenn man in die zweite Gleichung den Werth von G4 aus 
der ersten Gleichung substituirt, so erhält man 


AEX CF 


cD: DZ Een :ABZ AEX CF:FEX 4B, wie oben*). 


In der Anwendung kommen besonders die Fälle häufig vor, wo 
AEZEB, d.iab, oder web Z 2a, oder a 2b, ferner wo 
a — 5b, oder b T 3a. 


®) Wenn es darauf ankommt, das Verhältnifs von AF: FD zu finden, so darf man nur AE 
und EB mit CD’und DB vertauschen, so ist AF : FD, was vorhin CF » FE. . Also 
 AF: FD= AE x CB: EBx CD,.oder wenn wir zur Abkürzung AF, v nennen, und 
ED, w; syistvrw=a (x + y):bx. i - 
Soll’ das Verhältnils » : w durch die gegebenen‘a : b und z : m ausgedrückt werden, 
so giebt die letztere F ormel ä 
v»:w=-a (na + (m: (a+b): bna—= na + m(a+b) : bu: 
Ist v.: w gegeben, so findet man wieder 
n:m= (a+b) w:bv — aw, oder 
n nm = (a+b) w : (v4) b; desgleichen 
x: y = aw:bv —aw, oder 
x:x+y = aw :bv 
Kommt es darauf an, das Verhälmils AE : EB zu finden, so ergiebr sich aus dem vo- 


rigen, 4E: EB=42.: 2 AUF x CD.: FD'x CB; oder 


v wm 
a: a 


eben so ergiebt sich aus der ersten Grundgleichung: 


m 

Y 

Und wenn 9 -w unter den gegebenen ist, so ist a : b=x  (xFy) v= 
au — mw ; w (nm) unda: a Hb =w—mw;n („-+w) u. s. w. 


as a+b 


n ba sn 
———zm . 
er i y2 


a ee er 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen, 279 


Für solche Fälle ist es bequem, die speciellen Formeln aus den obi- 
gen allgemeinen abzuleiten. Also: 


I. wenn a Z b, so ist $ er i fr is an » 
If. wenn 5 = 2a, so a 
Ill. wenn a = ob, so Ka PaurEn = 
1V, wenn 5 = za, so ist Dre 
V. wenn 4 = 5b, so a 


Es seyen nun für eine‘ Fläche Abe (Fig. 4.) gegeben die 3 Gröfsen 
AC=a,bC = Eu, und cC = —a (vgl. das obige Schema‘ 8. 275.), als ihre 
n n 


3 Werthe in den 53 Grunddimensionen des Octaeders 4C, EC, OC, mit an- 
dern Worten die Abstände der Fläche von dem Mittelpunkt C in den: drei 
unter einander rechtwinklichen Dimensionen AC, EC und’ OC, so ist: 
2 
ı) Cd = ei 
Denn in dem’ durch die Linien 4b und CD getheilteı Dreieck AEG 
ist 4D = DE, folglich auf die Bestimmung. von Cd : dD anwendbar die 
obige Formel (I), rn: m =ex:y,d.i. 


Cd: dD=2Cb:BE=— a :G—2)assm-ı; 
n n, 


CD, wie im Schema. 


“folglich Cd: CD= Cd: CdA+ dD= a :n+ı. Mithin Cd = FE CD. 
3 n-tı 
0.E.D. 
< 3 02 
Ce = —— CG = — 
Ele n"’—hı e, "+1 
In dem durch die Linien Ce und CG getheilten Dreieck 4CO ist. 
wieder 4G = GO, daher die nämliche Formel (I) anwendbar, 


CD = ee d, s. oben. 
rn pı 


®) Dieser Formel habe ich mich bereits bedient in der Abh, über eine verbesserte Methode 

für die Bezeichnung der Kıystallächen, s. den vorigen Band dieser Schriften, $, 302 in 

der Note bei 2), Z. 3 ohne dafs ich-es dort für nöthig-hielt, den-Lehrvatz selbst einzu- 
schalten und zu: entwickeln: 


280 hr "Meifs 


ai “ r 
n:m=32:di.Ce:e&@ =20:c0.=2—a:(ı — Z)Jass:nl—ı; 
n n 


folglich Ce: CG = Ce: Ce+teG = 2 :n+ı, und Ce =, = CG, wie 
n"+ı 
oben. 
2 £} r} 

= —— (CF = —— CD= ——g, s oben. 

cf n’-Hn n’—+n nn ° ers 
Es sey ECO (Fig. 5.) das nämliche Dreieck, wie Fig. 4.; und bfc die 
nämliche Linie, wie Ba aus E sey gezogen Ero parallel mit bfe, so ist 


Co : weten: -a Zun.2r; 
"also Co =n. Ce = a; und 


oO =(1ı — 5) ® Ta; daher 


Co :00 zn : n/—n. 
Da nun wiederum EF = FO, so ist auf die Bestimmung des Verhältnisses 
von Cr: Fr wieder anwendbar die Formel UM n;: m =»: y,d.i, 
Cr: rF= 200 : 00 = an : n’—n; folglich 


on 
Cr* CF= m’ Fi ee 
r en n’-+n und Cr Braun 


ı 
— : 15 also 
n 
2 


Aber Cf : Cr = 0b: CE= 


ı on 


2 
efi= = Kam GR = CF -——d wi en. 
f = un an 5: CE wie oben 


zen, cD = 
n—ı \ a 8 n 


2 
s) Gi Se d, s. oben. 
Die nach i verlängerte Linie CI ist parallel mit 4E; folglich sind 
die Dreiecke AEb und Ci sich ähnlich; ferner 4E = 2C1 = 2CD; also . 
Ci: Cb = AE: Eb oder ! 
n—ı 


C:2CD=Cb:; Eb 2-6: a=zı:n—ı; mithin 
n 
2 + 
Ci:= —-— CD, wie oben. 
n—ı 


= Et. 


- über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen, :28ı 


B)rIGR.*) Bar, CH = De CD = =75 a d, wie oben. 
Es sind sich wieder ähnlich die Dreiecke 40c und cCh; folglich- 


4 
1 n’—ı Ber 

ch:402%:C0 m — a: —r a= ı:.n—ı; mithin 

n n 


P) 2 
A SE CH on 
n’—ı n'—ı n"—ı n'—ı 


Ch 


d des Schema’s. 


6) Cm = 


cCM=—— (CD = 
ar! |} n —n n’—n 


Die nach m verlängerte Linie CM (Fig. 4.) ist wiederum parallel 
mit EO. Aus b ziehe man eine Linie mit beiden parallel; der Punkt, in 


n’ 


welchem CO von dieser Linie geschnitten wird, heifse ß; so ist b@ = 


nn 
2£0=- cp: = t00=- "au a-(— } en 
n n n n 
Et 
Aber Cm: BB =: = —a: —a=enınn 
n nn F 


n—n n —n n'—n 


Also Cm = a b3 = RER EO = PAAR: CD, wie, oben. 
NB. Bei diesen Demonstrationen wurde angenommen n’ > n-> ı. 
Es ist nicht nöthig, die analogen Beweise für andere Voraussetzungen be- 
sonders zu’ führen, durch welche in den entgegengesetzten Dimensionshälf- 
ten von CF, CI und CM die entgegengesetzten Werthe der 3 hier erhal- 
tenen ‚direct gefunden ‚werden können. 
Es ‚sei ferner. A4EOE/O’4’ (Fig. 6.) das reguläre Octadder wie Fig. 4,; | 
die Fläche Abe die nämliche wie Fig. 4.; die Werthe Cb und Cc dieselben, 
„wie vorher. Es sind in Fig. 6. P, $, A, Y die Mitten der nach vorn ge- 
kehrten Flächen des Octaäders AEO, EOA’, OE’4' und A0E’; ferner P, 
7, 0, U (in der Figur durch punctirte Buchstaben unterschieden) die Mit- 
ten der entgegengesetzten (nach hinten gekehrten) Flächen 4/E’/O’, E’O/A4, 
O’EA und A’O’E, folglich die Linien PP’, ST, OR, YU die vier klein- 
sten Dimensionen des Octa@ders, und CP, ‚CS, CR, CF u. =. f. ihre Hälf- 
*) In der Fig. 4. sind die Verhältnisse Ch und Ce gegem AC so genommen, dafs die verlän- 
gerte Linie Ac in den Punkt H selbst ıxifke, oder dafs kA mit H zusammenfällt., Dies 


wird der Klarheit der Entwickelung des allgemeiner \Verthes von Ch keinen Abbruch 
thun, 


282 Weifs 


ten, welche wir oben für das Schema p genannt haben, deren Werthe = 
ACKXVS=aYVH%; CF die entgegengesetzte Dimensionshälfie von CP 
uf 

Der Punkt f ist derselbe, wie in Fig. 4.5 die Linie Af also auch in 
der Ebne Abc; PC liegt in der Ebne ACF oder ACf, und der Durch- 
schnittspunkt p der Linie 4f mit PC ist der Durchschnittspunkt der Flä- 
che Abc mit der; Dimension PC; also Cp die Gröfse, welche in Fig. 2. 


der Stelle p correspondirt, und in unserm Schema S. 275. FR (XCP 


= p) genannt ist. Der Beweis nun, dafs 
3 3 
Sp = ——— CP= — 
np "+n-tı - a +ntı 
tung des Dreiecks ACF, welches durch CP und Af so getheilt ist, dafs 


2 2 
PAPER  E EHTETH 


p, gründet sich auf die Betrach- 


folglich ist die obige Formel (II) anwendbar, 

n x: m’= 32 !'ey, d.i. { 
Cp:pP=sCf:efF=3.2:2. (n’+n—2) = 3 : n/n—2; und 
Cp: CP=Cp:Cp + pP = 3: n/4nm—e+3 = 3 : n'putı; also 

Eat Se CP, wie oben. 
Cp = DEE wie 


cs CP = —— p, s. das Schema. 


3 
" n-n—ı n'’n— 

Die kleine Octaederdimension CS liegt auch in der Ebne ACF oder 
AA'F, so wie die Dimension CP. Folglich schneidet die in unsrer Ebne 
Abc liegende Linie Af verlängert die Linie CS (oder deren Verlängerung) 
in einem Punkte s, so dafs Cs der Abstand dieser Ebne vom Mittelpunkt 
C in der: Richtung von CS, oder mit andern Worten, der unsrer Fläche 
Abc zugehörige Werth in der Dimension C$ wird. 


2 Kovße., 
eg n’n—ı 


Wir verlängern AF und CS bis zu ihrem Schneidungspunkt in K 
und ziehen KA’; so ist nach der Formel (S. 278. Note) 
a:ratb=mx:ny 
FK: AK=FSXAC: SAX 4A0= 78:84 zıre 
(denn 4°C = AC, und FS = 174, so wie S4’ = 2F4) 


'über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen. 283 


folglich FK = AF. Nun ist nach der Formel (1) (weil 4C = 40, d. i 
=: 2) i 
nim=z2x:y 

KS:CS =2aFK:AF=Z2:1;alo ÄS =2CS, nd CK=3CS. 

Wiederum ist nach der Formel (I) (da AF = FK, als a = b) 

xıyZn:2m.di 
Cs:sK =Cf:2efF=2:2(n+n—2) = ı : n’+n—2y daher 
Cs: CK=ı:n/4n— 2-+ı= 1: n+n—ı; also 


%, Pr 
= —— CK 2 — CS, “ h 
ch TEE wie oben 
3 3 
Ga at ug = — .d. F 
9) Cv Ben V 7 Kenn an re Fe nn 


In dem durch die Linien AM und Cv getheilten Dreieck 4Cm ist 


2 
CM : Mm *)= ı: Sreswchen, Abs n'—n : 2—(n—n) —n’-n : n-ta—n/ 
—n 


Ferner ist AP: VUM=2;\% 


Nun denken wir uns CM als a (Fig. 5.), Mm als b, AV als n, VM 
als m (Fig. 5.), so ist nach der Formel (3. 278. Note) 
v: w=an-tm(a-}-b) : bn, (daa = n’—n, b=nt2 —n‘, a+b=2;) 
CV : Vo = (A—n) 241. 2: (np2—n) 2 = n—n-tı : n+2—n‘; daher 
Cr: Ov= ee : (a—nhı) + (nt2—n) = n—ntı : 3; also 


cr, e oben. 
= gear wie obe 


10) Cr = 


vd = 


\ 


7 : On CP = 


n—n— ı n—n —ı n—n— 


2 P, Ss: d. Schema 


Ob Cr einen positiven.oder einen negativen Werth erhält, im leız- 
teren Falle also das ihm entgegengesetzte Cgq einen positiven, das ist, auch 
unter der ap n‘ > n > ı, zweifelhaft, und -von dem Verhält- 
uils von n’ gegen n abhängig. Aus der Formel ergiebt sich, dals Cr nega- 
tiv wird, wenn mtı) > n’, oder (n—n) < ı 


*),Die Linie C.Mm ist die nämliche, wie Fig. 4.; 


(n..6.) 
Physik. Klasse, ı818— 182g. Nana 


wie oben bei 


284 ge Weifs 


Es sey Fig. 7. Cm die Linie wie Fig. 4 und 6. *); und die Linie 
Am‘trefle, über m hinaus verlängert, die Verlängerung von CR in r; es 
sey also der Werth Cr positiv für die Fläche Abc (Fig. 4 und 6.); wir 
verlängern die Linie 4M bis zu ihrem Schneidungspunkt mit der verlän- 
gerten CR in L; so ist AM = ML, und CL = 5 CR, wie in Fig. 6. AF-= 
FK, und CK = 3 CS war. 

Nun wenden wir auf das durch die Linien AL und Cm getheilte 
Dreieck ACr die Formel an ($. 278. Note) 

azatb=znv — mw:in(v+tw) e 

soitnzm=AM:ML=ı: ı; ferner 


2 2 \ 
verwzutw=.CM Mm: m zZır ——ı:JZ zn—n: 
x n —n n —n 

2-Hn—n‘ : 2 

aloaz:a-+b,d.i. CL: Cr = an—an— 2:2 —_n—n—ı:1; 

: 1 3 R \ 
folglich Or = ——— CL = CR, wie oben. 

n —n: —NTTE 


Es ist klar, dafs der Werth der Fläche in der entgegengesetzten 

Richtung von CR, d. i. in CQ, dafern ihr in derselben ein positiver Werth 
3 zei 3 

TE Er 
seyn würde. Des besonderen Beweises, der für den Fall, dafs An die 
Verlängerung von CO jenseit Q schnitte, ganz nach der Analogie der bishe- 
rigen Beweise geführt werden würde, überheben wir uns hier, so wie der 
directen Beweise für die Werthe in den entgegengesetzten Richtungen der 
"betrachteten überhaupt, welche nur dann positiv werden, wenn wir die 


zukäme, derentgegengesetzte von Cr, d. i.— 


r 1 E > 7 
Voraussetzung, —<—< ı, ändern, welcher gemäfs die Zeichnungen ent- 
nn ; 


worfen sind. 

Wir nahmen es oben zwar als natürlich und zweckmäfsig, aber 
nicht geradehin als nothwendig an, während wir eine gröfste Octaederdi- 
mension a in der Einheit genommen hatten, auch als Einheit in den: Di- 
mensionen d und p die zu wählen, welche im Octaeder 'selbst dessen mitt- 
lerer und kleinster Dimensionshälfte entsprechen. Und allerdings dürfte 
man statt dessen der Analogie des Würfels zu folgen geneigt seyn, wo die 
analogen Dimensionen von a, d und p der Gröfse nach steigen, wie sie 


*) Wir nehmen sie in Fig. 7. verkleinert an, da in Fig. 4 und 6. die Verhältnisse so genom- 
men sind, dafs die Linie‘ dm mit CR parallel werden würde. 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen. 285 


beim Octaöder fallen, so dafs beim Würfel die Dimensionen a die kleinsten, 


und p die gröfsten sind, und während a für beide constant — ı genom- 


a 
men wird, d—_aY? statt a V# oder 7, undp ZaVsz statt a /# 


AR 
Je 
catoren statt zu Divisoren von a werden, um es in die beiderlei andern 
Dimensionen zu verwandeln, So ist dan, immer a oder eine der drei 
 rechtwinklichen Grunddimensionen im Würfel sowohl als im Octa&der — ı 
gesetzt, eine der 6 gleichartigen mittleren, d, im Würfel doppelt so 


d. i. wo die nämlichen Größen Y2 und Vz zu Multipli- 


grofs als die-analoge am Octaäder (a YV2e = 2x =) und eine der 4 

gleichartigen, p, im Würfel dreimal so grofs, als die analoge im Octae- 

dr a V3Z=3X 2) Und daraus folgt wiederum, dafs, wenn wir die 
v3 


Ausdrücke unsers obigen Zeichens dem gemäfs verändern wollten, daß wir 
als Einheit io den Dimensionen d und p die Gröfsen nähmen, welche sich 
auf den Würfel, statt auf das Octa@der, beziehen, die ganze Veränderung 
der Coäfficienten unsres Zeichens darin bestehen würde, dafs sämmtliche 
Zähler 2 und 3 sich in ı verwandelten, und also. ı der gemein- 
schaftliche Zähler aller Brüche unsers Schema’s würde, während die Nenner 
unverändert die vorigen blieben. 

Will man aber unsre Werthe 2d und 3p unmittelbar in ihrem Ver- 
hältnifs gegen a ausdrücken, so hat man (a = ı gesetzt) 2d —= YV2, und 
sp —= V 35; oder man dürfte allen Zählern der Brüche in unserm Schema 
nur das Wurzelzeichen vorsetzen, so hätte man ihre absoluten Werthe 
bei der Einheit — a. 

Für die speciellen Zeichen bestimmter Flächen nun kürzt sich das 
jetzt in seiner ganzen Allgemeinheit gegebene Zeichen dadurch ab, dafs 

. von den aufserhalb des Dreiecks geschriebenen. Werthen nur die einen ei- 
ner bestimmten Fläche wirklich zukommen, die entgegengesetzten für sie 
wegfallen; und- so reduciren sich die 19 Werthe, denen im allgemeinen 
Schema der Platz vollständig gebührte, für jedes specielle Zeichen einer 
bestimmten Fläche, wieder auf die ‚bekannten ı3, der Zahl der Dimensio- 
nen selbst gleich; ausgenommen etwa die Fälle, wo der zu bezeichnenden 
Fläche in einer oder mehreren Dimensionen der Werth des Unendlichen 

Nne 


286 Weifs - 


zukommt, und wo das Zeichen des Unendlichen, ©, mit gleichem Recht« 
auf die Seite -der einen, wie der entgegengesetzten Hälfte. dieser Dimen- 
sion zu setzen seyn wird. 

Wir verfahren ferner bei dem speciellen Gebrauch solcher Zeichen, der 
Bequemlichkeit und Gleichförmigkeit wegen, immer so, dafs allemal die 
gröfste (jedoch endliche), oder die gröfsten, wofern 2 sich gleich 
sind, der drei Grunddimensionen a in der Einheit genommen werden. 

Aufserdem setzen wir n’>n (den Fall n/’—_n mitbegriffen), d. i. wir 


nehmen =: als den kleinsten der 3 Werthe in den Grunddimensionen, — 
n 


als den mittleren, ı als den gröfsten, wie bei der oben gegebenen Demon- 


stration unsers allgemeinen Schema’s. Die Voraussetzuog ist also diese, 


n‘'>n2ı; und unter derselben vereinfacht. sich das obige allgemeine 
Schema folgendergestalt: 


weil nämlich, wenn (n—n)>ı, das untere der beiden sich entgegengesetzten _ 


(eingeklammerten) Glieder des Zeichens, wenn aber ("—n)< ı, 


n’—n— 
das obere gilt, so wie, wenn n’—n — ı, beide ZZ © werden. 
Die vielfältigen Vortheile, welche ein solches ausführlicheres Zeichen 


jeder Fläche gewährt, werden an Beispielen sich am bequemsten erläutern 
lassen. Wir wählen zuförderst solche, bei welchen die Werthe in den z 


3 ı an. \ R 3 
Grumddimensionen, 1, = und = sämmtlich von einander verschieden, und 
n 


jeder ein endlicher ist, wo also eine Fläche bezeichnet wird, welche, gleich- 
förmig, für alle gleichartige Dimensionen genominen, so viele ihr gleichar- 


” 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen. 287 
tige Flächen es geben kann (d. i. 48), ein Hexakis-Octaeder (einen Sechs- 
mal- Achtflächner) umgrenzt. 

Es sey also zuförderst die Fläche ja : $a : 3al *); so wird ihr aus- 


"führliches Zeichen dieses: 


Aus diesem Zeichen ergiebt sich sogleich: 

ı) dafs !die bezeichnete Fläche in eine Diagonalzone des Oc- 
ta@ders fällt. Dies ist lesbar aus der Folge der Glieder des Zeichens 
#4, 4, 55 die Gleichheit dieser z so sich folgenden Co£fficienten zeigt 5 
Punkte an, welche sich in einer Linie verbinden, die einer der Diagonalen 
‚einer Octa@derfläche **) parallel geht; die Diagonale selbst würde durch 
die Reihe der Co@fficienten x, ı, ı an den nämlichen ‚Stellen des Zeichens 
‚ausgedrückt werden. Weil nun eine solche Linie unsrer Fläche angehört, 
‘oder ihr parallel ist, so gehört die Fläche in diejenige Diagonalzone des 
-Octaeders, deren Axe die angegebene Linie ist; denn alle Flächen eines Sy- 
stemes, welche einer bestimmten Axe einer Zone desselben parallel gehen, 
gehören dieser Zone an. Welche Diagonalzone es ist, in die die bezeich- 
‚nete Fläche fällt (unter den ı2 Diagonalzonen, die das Octaeder hat), das 
weist wieder die Stellung der Glieder 5, 5, 3 in Bezug auf die gegebnen 
:Werthe der Fläche in den drei Grunddimensionen deutlich nach, 

Diese Eigenschaft der geschriebenen Fläche ist eine Folge davon, 
«dafs n’+ı en; überall wo dies Statt findet, gehört die bezeichnete Flä- 
che in die nämliche Diagonalzone des Octaeders. Aehnliche Gleichungen 


*) In den Fig. 4. und 6. ist eben dieses Verhältnifs für die Fläche Abe angenommen worden‘ 


®») Eine Diagonale der Octaöderfläche nennen wir eine Linie aus der Ecke derselben in der 
Mitte der gegenüberliegenden Seite gezogen. 


- 


286 Wei/s 


erhält man für die Fälle, wenn die bezeichnete Fläche in andere Diagonal- 
zonen des Octaeders gehört. 
2) ergiebt sich aus den Werthen © an den Stellen, wo sie im Zei- 
ohen :der Fläche vorkommen: dafs die bezeichnete Fläche einer der klein. 
sten Öcta@derdimensionen p, und zwar derjenigen, welche in Bezug auf die 
verschiedenen Grunddimensionen die Stellung nachvreist, parallel geht *). 
Die kleinste Octaöderdimension aber geht parallel der Kante des 
Granat-Dodekae@ders. Folglich gehört die bezeichnete Fläche zugleich * 
in eine Kantenzone des Granato@ders. Und ist es die Fläche eines 


ı 
Achtundvierzigflächners (wie allemal, wenn ı, —, = alle verschieden unter 
- nn 


sich, und alle endlich sind), so mufs sie als Zuschärfungsfläche der 
Kante des Granato£ders erscheinen, also einem Pyramiden-Grana- 
to&öder angehören, d. i. einem Körper, der als ein Granatdodekaäder ge- 
dacht‘werden kann, auf dessen Flächen vierseitige Pyramiden sich erheben, 
deren Grundflächen die Granatdodekaederflächen sind; s. Fig. 8. y 

Je zwölf Flächen des Körpers werden einer und derseiben kleinsten 
Octaöderdimension parallel gehen, und also in die Stellung gebracht, wo 
eine solche kleinste Octa@derdimension als Axe betrachtet wird, (wie, wenn 
das Granatdodekaöder als sechsseitige Säule u. s. f. genommen wird) d. i. 
in die rhombo&ädrische Stellung des Systemes gebracht, als Seitenflä- 
chen einer ı2seitigen Säule mit abwechselnd stumpferen und schärferen 
Seitenkanten (d, i. einer 6- und- 6-kantigen Säule) angesehen werden kön- 
nen. ; 

Nicht allein durch die Werthe des © an den obigen Stellen des 
Zeichens spricht sich in demselben die Eigenschaft aus, dafs die Fläche in 
die Kantenzone des Granato@ders gehört, sondern auch durch die endlichen 
Verhältnisse, wie ı : 3 : aan den Stellen, wo sie das Zeichen hat. Die 
zwei Glieder ı, und 2 in der Stellung, wie man sie gegen einander sieht, 
drücken schon zwei Punkte, als der Fläche zugehörig, aus, welche, verbun- 
den in eine Linie, diese Linie geben parallel der Kante des Granat- 
dodekaöders. Je zwei solche Glieder bestimmen das zte, und die übri.- 
"gen, welche mit ihnen in einer und derselben Ebne liegen; die Endpunkte 
der letzteren fallen in die Verlängerung der durch die Endpunkte der bei- 


*) Wir haben bereits bemerkt, dals diese Eigenschaft dann eintritt, wenn n/’—n=ı. 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen. 289 


den ‚ersten gezogenen Linie._ Und so ist mit dem Vethältnifs der Co&f- 
ficienten zweier Glieder wie a und v (Fig. =.) — ı : 3 nothwendig ver- 
bunden, dals das folgende Glied m den Coefficienten 2, und das dann fol- 
gende r den Co£fficienten © bekommt. 

Von dem vierfachen Verhältnis ı 2:2 : & für die bestimmten 
Glieder des Zeichens mag übrigens gegeben seyn, welches von je zweien 
es wolle, z. B. das der Co£fficienten von a und m (Fig. 2.), so folgen die 
übrigen mit Berücksichtigung der einem jeden rugshörigen Stelle; und 
aus dem Verhältnisse der Co@fhicienten von a und m Z ı : 2 würde wie- 
der die Eigenschaft, von. welcher die Rede ist, unmittelbar entnommen 
werden können, eben so’ wie aus dem Verhältnils der Glieder « und v 
Eines, 

Unser Zeichen giebt sogar das Verhältnis ı : $ : 2:7 © zwischen 
4 auf die beschriebene Weise auf einander folgenden Gliedern nicht ein-, 
sondern dreimal. Das Verhältnis $:3:3 5 ©, welches die Exponen- 
ten der Glieder zeigen, welche die Stellung derer c, p, d, q, (Fig. 2.) ha- 


ben, ist, wie man sieht, das nämliche; und das Verhältnis 3:$:ı?7 © 


_ zwischen den Gliedern, welche die Stellung. von b,s, h, r (Fig. 2.) haben, 


ist es ebenfalls. « Jedoch zeigt diese dreimalige Wiederholung der ganzen 
Verhältnißsseihe hier keineswegs an, dafs die Fläche in drei verschiedene 
Kantenzonen des Granato@defs fiele, (was eine innere Unmöglichkeit wäre) 
sondern die drei Reihen geben jede die Lage einer Linie an, welche den 
durch die beiden andern gegebenen parallel wird; was übrigens wieder nur 
bei diesem Werthe der Glieder eintritt, 

Es ist im Gegentheil noch bemerkenswerth, dafs bei unsrer-obigen 
Voraussetzung n/ >n>ı, von den vier verschiedenen Kantenzonen des Gra- 
nato@ders, welche es giebt (von den 24 Kanten dieses Körpers sind immer 
je 6 sich parallel), nur die vergleichungsweise so liegende Kante es seyn 
kann, welche in unsre zu bezeichnende Fläche fällt, und es ist leicht zu 
erweisen, dafs, wenn man sich die Richtung der drei übrigen verschieden- 


“ laufenden Granato@derkanten construiren will, wie sie von dem Punkte a 


(Fig. 2.) gegen t, q oder p hinlaufen würden, unter den obigen Bedingun- 
gen keine von ihnen in die zu bezeichnende Fläche fallen kann, man 
nehme r und n’ (ohne ihre Stellen im Zeichen zu verändern), in welchem 
Werthe man will. 

3) Wie der Sechsmal-Achtflächner zu construiren ist, welcher von 


290 Weifs. 

der bezeichneten Fläche umgrenzt wird, ergiebt sich aus dem Zeichen je- 

desmal sehr leicht. Unter der Voraussetzung, welche wir ‘oben gemacht 

haben, dafs n>n>ı, sind nämlich die kleinsten Gröfßsen in den dreierlei 
2 

n’+n 


ausgedrückten, d. i. die, welche wir an die Stellen gesetzt 


Dimensionen a, d und p (Fig. ı.) jederzeit die im Zeichen mit = 
n 


3 

Heer: 
n'+n-+1 
haben, wo in Fig. 2. die Buchstaben c, f und p sich Pen In unserm 
obigen speciellen Falle sind es die Gröfsen *a, ?2d und 3 Jede einzelne 
Fläche aber wird an dem von gleichartigen Flächen ie WE gebildeten 
Körper zur Begrenzungsfläche nur innerhalb des Raumes, welcher 
zwischen jenen 3 Minimis in den dreierlei Dimensionen eingeschlossen ist; 
denn nur innerhalb dieses Raumes ist sie dem Mittelpunkt näher, als jede 
andere. Jenseit dieser Grenzen liegt eine andre ihr gleichartige Fläche dem 
Mittelpunkt näher, als sie, und verdrängt sie aus der- Begrenzung. Die 
Minima selbst aber sind immer mehreren Flächen gemein, und weıden zu 
Grenzen zwischen diesen am Umrifs des symmetrisch gebildeten Körpers. 
Daher sind jene kleinsten Grölsen in den dreierlei verschielenen Octae- 
derdimensionen jederzeit die der analogen Dimensionen des zu construiren- 
den Körpers selbst. Nehmen wir nun für km die Grunddiinenstonen a 


1 
wiederum in der Einheit, erheben wir also Be er auf a, so sind die an- 


dern beiden auch mit n’ zu multipliciren, und es Verhältnifs der ersteren 


2n’ 

zu den zwei andern ist Z a: — —- d: — pP; in unserm speciel- 
et p 

len Fall ia : 24: ip Za:gd:3p; oder: wenn für die Construction 


des neuen Körpers das reguläre Octa@der zum Grunde gelegt wird, so müs- 


n’—n 


n’—+n 
ihrer selbst, die kleinsten Octaederdimensionen müssen im obigen speciellen 
- . E 2n'’—n—ı , 
Falle um $ ihrer selbst, im allgemeinen um — —— ihrer selbst ver. 
n'—+n-+1 


längert werden, so entspreohen sie den analogen Dimensionen des gesuch- 
ten Hexakisocta@ders; es dürfen also nur von den Ecken des zum Grunde 


ge- 


sen ‘die mittleren Octaöderdimensionen d um 5, im allgemeinen um 


Er 


„ 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen, 291 


gelegten Octa@ders die Linien nach den ihnen zunächst liegenden je vier 
Endpunkten der verlängerten mittleren und eben so vielen der verlängerten 
kleinsten Octaöderdimensionen gezogen werden, so sind dies die Kanten 
des gesuchten Körpers, und das ‚Hexakisoctaöder ist construirt. 

4) Die Winkel, welche die Kanten des, neuen Körpers (Fig. 8.) ge- 
gen die Axen desselben, so wie die, welche die Flächen desselben unter 
einander bilden, lassen sich aus dem Zeichen auch gröfstentheils unmittel- 
bar entnehmen. 

ı. Es wird nämlich für die Neigung der gebrochenen Octaäderkan- 
te *) EA (Fig. 8.) gegen die Axe 447, 


— 


? 1 ı 

a ent Er Karat 6 
n 

2. für die Neigung der Re OA gegen dieselbe Axe 44° 


y 1 
d: zaZnVaintı 


FR ur 
5. für die Neigung der gebrochnen Würfelkante OE’ gegen die 
Axe 44 


sin : cos 


sin : =, d:a=Va:ndn 
n 
Die Cosinusse sind unmittelbar evident; die Sinusse aber sind alle- 
mal diejenigen Werthe des Zeichens, welche in den von den Kanten ange- 


gebenen Richtungen senkrecht auf jenen Cosinussen sind; daher bei n. ı. 


‚das Eas welches senkrecht ist auf ZA in der Richtung von -a über 
n Y f n 


#) Wir bedienen uns hier zur Bezeichnung der dreierlei Kanten des Hexakis- Octa&ders der- 
jenigen leicht verständlichen Ausdrücke, : welche wir für sie in der Theorie des sphä- 
roödrischen Systemes überhaupt einzuführen am schicklichsten halten. Je zwei Kanten 
wie AE, E4! entsprechen einer getheilten (gebrochenen) Octaederkante 44; je zwei 
Kanten wie OE, EO! einer getheilten Würfelkante OO’; und die Kanten wie A0, AO', 
04", 0'4'! u, s. £ liegen immer analog, in unserm Beispiele eines Pyramiden- Grana- 
to@ders sogar genau parallel, den Kanten des Granato@ders; daher nennen wir sie allge- 
mein Granatoidkanten, Die dreierlei Ecken 4, O und Z nennen wir Octaederecken, 
Würfelecken und mittlere Leucitecken, oder mittlere schlechtweg. Von einer Octaöder- 
ecke nach einer mittleren geht, die gebrochene Octatderkante; von einer Würfelecke nach 
der mittleren, die gebrochene Würfelkante; und von einer. Octaöder- zur VYürfelecke die 
Granatoidkante. 


j Physik. Klasse, Bı8—ı8ıg. 0o 


292 Weis 


ER | hinweg; bei rn. 9. ist es d, als das von a in der Richtung 


2 
n’-+n n-+1 
i 3 2 u 

über En ir hinweg folgende, auf dem ze aenlspchtes bei rn. 5. das 


von.a in der Bıchumg über hr er hinweg folgende, auf a senkrechte. 


4. Die halbe Neigung der Flächen gegen einander in der gebroche- 
nen Octaederkante AE, d. i. die Neigung einer Fläche wie AEO gegen eine 
Ebne AEA° hat zum Sinus das ıa des Zeichens, während der Cosinus ist 
das Perpendikel in einem rechtwinklichen Dreieck, dessen Katheten — 


—a und =, aus dem rechten Winkel auf die Hypothenuse gefällt; daher 


sin 2 cos Zar: Ve == V nn? EN . 
5. Die halbe Neigung der Flächen in der Granatoidkante O4, d. 


i. die Neigung einer Fläche wie 40E gegen die Ebne 40E’A’,hat zum Si- 


nus das ed des Zeichens, als dasauf der Ebne, welehedurch >a und 
n—ı | n 


Zug gelegt wird, senkrechte, während der Cosinus das Perpendikel ist 


n-+ı 
in dem rechtwinklichen Dreieck, dessen Katheten — MEN A und aus 
n 


n+ı 


dem rechten Winkel auf die Hypothenuse gefällt, d. i. 


RR A TER — VaRTEET im 
a Ze a ee 


6. Für die halbe Neigung der Flächen gegen einander in der gebro- 
chenen Würfelkante EO, d. i. für die Neigung einer Fläche 4OE gegen ei. 


ne Ebne E04” ist der Sinus das x 


sin =: cos — 


n’—r 


ches auf dem ı@ und dem _ d gemeinschaftlich senkrecht ist, (durch 
n 


deren letzterer beider Eodpunkte die (verlängerte) gebrochene Würfelkante 
geht); der Cosiaus ist wieder das Perpendikel in dem rechtwinklichen 


d des Zeichens, d. i, das Glied, wel- _ 


en 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen. 295 


Dreieck, dessen Katheten ıa und 


2 
“N d, aus dem rechten Winkel auf die 
nn 
Hypothenuse gefällt, Daher 
V2 Va 


4 


ir ort = Vene Kia Vans : nn 


sin : cos —_ 


Man sieht hieraus schon zur Gnüge, wie in unserm ausgeführten 
Zeichen der Fläche die Eigenschaften, welche dem von ihr begrenzten 
Körper zukommen, schon gröfstentheils ausgesprochen sind; und allerdings 
lassen sich aufser den eben angeführten noch viele andere mit gleicher 
Leichtigkeit und Allgemeinheit aus dem Zeichen entnehmen. 

Ist man z. B. mit einzelnen Zweigen der Theorie schon vertrauter, 
50 liest man ohne Mühe aus dem Zeichen unter andern, dafs unsre obige 


Fläche ja : 3a : *a|, in der Diagonalzone des Octa@ders genommen, in wel- 


cher sie liegt, die Fläche mit verdoppeltem Sinus (bei gleichem Casi- 
mus) ist, verglichen mit derjenigen, welcher in dieser Zone der einfache Si- 
nus beizulegen ist; und zwar liest man dies aus dem Werthe ı an der 
Stelle des h (Fig. =.), an welcher der mit ihr verglichenen Fläche bei den 
Werthen }, 4,5 ind, p, e (Fig. 2.) # zukommen würde; ferner dafs sie 
in der Kantenzone des Granato@ders genommen die Fläche mit zfachem 
Sinus bei gleichem Cosinus ist, d. i. die nämliche, welche beim Granat 
als Zuschärfungsfläche der Kante des Granatoeders vorzukommen. pflegt, die 
nämliche, die bei Haüy, wenn das Granatdodekaöder als primitive Form zum 
Grunde gelegt, und dessen Kante B genannt wird, mit - bezeichnet wird; 


dies lesen wir aus dem Werthe © an der Stelle des i (Fig. 2.) verglichen 
mit den Werthen 4, 5, 3 an den Stellen c, p, d, (Fig. 2.); der Granatdo- 
deka@derfläche selbst, A durch diese Punkte 5, 4, 3 gelegt, würde in i 
der Werth 5 statt 2 zukommen. Die vollsäpdigere. Entwickelung dieser 
Eigenschaften aus dem Zeichen, in welchem sie wirklich unmittelbar gele- 
sen werden können,. würde uns indefs hier zu weit führen, und wir be. 
gnügen uns hier bemerklich zu machen, wie bei gröfserer Vertrautheit mit 
der Theorie die Vortheile dieser Zeichen im Gebrauch sich noch sehr ver. 
vielfältigen. 

#5) Erwähnen wollen wir noch, wie aus den beiden Gliedern des 
Zeichens ı und 7, in der Stelle von a und 5 (Fig. 2.) unmittelbar zu e- 


Ooa 


294 Weifs 
kennen ist, dafs die bezeichnete Fläche auch in die Diagonalzone einer 
Schwefelkiesdodekaöderfläche gehört, zumal da dies schon in un« 
srem einfacheren Zeichen der Fläche ja : $a : Ya] eben so deutlich schon 


geschrieben steht, Das Zeichen der Schwefelkiesdodekaederfläche nämlich 


tja: za: » al. 


Es ist aber-die Fläche, von welcher wir hier das specielle Beispiel 
gewählt haben, in der That identisch mit der, welche beim Schwefel :.ies 
so gern vorkömmt als Abstumpfungsfläche der Kante zwischen Pentagon- 
Dodekaederfläche und Octaöderfläche; eine Lage, welche ihr darum zu- 
kommt, weil sie in die Diagonalzone des Octaeders gehört, und in dieser 
zwischen der Octaäderfläche und der gleichfalls in dieselbe Zone gehörigen 
Schwefelkiesdodekaederfläche liegt; mit einem Worte, es ist die in den 
Haüy’schen Abbildungen (Taf. LXXVII. Fig. ı52. 155. u. s. £) mit f be- 
zeichnete Fläche, von welcher man, ohne dafs uns die Methode der Be- 
zeichnung, darauf geführt hätte, schwerlich möchte geahndet haben, dafs sie 
identisch sey mit der Fläche s beim Granat (Taf. XLVI. Fig. 58-), oder dals 
ihr die erwähnten Eigenschaften alle zukämen. 


Die von Haüy im Tableau comparatif unter fer sulfure paradise 


beschriebnen, und in Fig. 60. pl. IV. des genannten Werkes mit den Buch- 
staben 5 und rn bezeichneten neuen Flächen des Schwefelkieses können uns 


zu ferneren Beispielen dienen. Unsre einfachen Bezeichnungen beider Flä._ 


ehen würden seyn : s — ja : $a : 4a| und rn Z Ja: 3a: al. Die ih- 


nen entsprechenden ausführlicheren Zeichen wären daher: 


"Beide Zeichen geben durch die Glieder ı, ı, ı er den Stellen a,.9, 
m (Fig. 2.) wieder sogleich zu erkennen, dafs auoh diese Flächen in eine 


{ 


a ya 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen, 295 


Diagonalzone des Octa@ders gehören; und aus‘der Vergleichung der Werthe 
an. den Stellen /f mit jenen in a, vo und m ersieht man auch sogleich, dafs 
erstere die Fläche mit $ Sinus bei gleichem Cosinus », d. %» mit 5fachem 
Cosinus-bei gleichem Sinus, letztere aber die mit 4fachem Cosinus 
bei gleichem Sinus in jener Diagonalzone ist, verglichen immer mit derje- 
nigen Fläche, welcher in der Diagonalzone des Octaeders der einfache Si- 
nus bei einfachem Cosinus entspricht; und welche an der Stelle f den 
gleichen Coäfficienten haben würde, wie an den Stellen a, » und m. 
Aufserdem bietet das erstere Zeichen, was das Fallen der Fläche in 
andere Zonen des Systemes betrifft, noch die zwei merkwürdigen Eigen- 


schafterr unmittelbar dar, welche schon in dem kurzen Zeichen |a: Za: al 


klar sich aussprechen, nämlich dafs die bezeichnete Fläche in zwei ver- 
schiedene Diagonalzonen des Schwefelkiesdodekaeders zugleich 
fällt. Denn was schon bei dem vorigen Beispiele das Verhältnis a : Za 
aussprach, das wird hier noch durch das Verhältnils 3a : fa Za:fain. 
Bezug auf eine anders liegende Diagonale einer Schwefelkiesdodekaöderflä- 
che zum zweitenmale ausgesprochen, 

Sucht man das dieser Fläche zugehörige Hexakis-Octaeder, so Endet 
man leicht, das es dasjenige ist, bei welchem die mittleren Octa@derdimen- 
sionen um 57, und die kleinsten um 7 ihrer selbst verlängert werden, wäh- 
rend die gröfsten die unveränderten des Octa@ders bleiben; und die Winkel 
desselben nach den allgemeinen beim vorigen Beispiel unter N, 4. angege- 
benen Formeln. 

Das letztere ei beiden Zeichen giebt noch eine neue Merkwürdig- 
keit-durch die Reihe 4, 5, # seiner, ‘wie b, pP: & (Fig. 2.) kiegenden Glie- 
der. Aus dieser Reihe geht wieder hervor, dafs die Fläche noch in eine ' 
andre Diagonalzone des Octaöders fällt, als in diejenige, welche 
durch die vorige Reihe ı, ı, ı bezeichnet war. Die Fläche |a : $a : Za] 
also fällt in zwei verschiedene Diagonalzonen des Octaäders, de- 
ren Lage gegen einander das Zeichen wiederum nachweist; und sie ist im 
der einen die mit $fachem Sinus (bei gleichem Cosinus), während sie in 
der andern die mit’ 4fachem Cosinus bei gleichem Sinus ist. Das erstere geht 
aus dem Werthe des Coefficienten an der Stelle h (Fig. 2.), verglichen mit 
denen von b, p, e, das zweite aus dem des Coefficienten an f verglichen 
mit denen in a, v, m, hervor. Durch das Fallen in zwei so gegen einander 


296 Weifs 


liegende Diagonalzonen des Octa@ders würde die Lage der Fläche, ohne 
dafs mehr für sie gegeben wäre, wieder geometrisch fest bestimmt seyn. 

Wollen wir das Hexakisocta&der construiren, welches dieser Fläche 
angehört, so giebt unser Zeichen an, dals es dasjenige ist, bei welchem die 
mittleren Octa@derdimensionen um #, und die kleinsten um 2 ihrer selbst 
verlängert werden. 

Es würde unnöthig seyn, mehr hinzuzufügen, um die Vortheile, die 
der Gebrauch unsrer ausführlicheren Zeichen der Flächen verschaft, ein- 
leuchtend zu machen. 

Der Vollständigkeit halber will ich indefs noch die den bekannte. 
sten und wichtigsten Flächen des Systemes zugehörigen Zeichen dieser Art 
hersetzen: des Octaeders, des Würfels, des Granato@ders und des’ Leucitod- 
ders, wenn es gleich hier nicht sowohl um des Nutzens, als vielmehr um 
der Consequenz willen geschieht, die analogen Zeichen dieser Flächen auf. 
zustellen, Das Zeichen der Octaöderfläche wird, überaus symmetrisch, 
dieses: 


Die der Würfelfläche, Granatoederfläche und Leucitoederfläche fol. 
gende: 


a 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen, 297 


Man sieht, wie beim Zeichen der Würfelfläche die Glieder um die 
Spitze des Dreiecks = mit dem Exponenten ı symmetrisch geordnet sind, 
und beim Zeichen der Granato@derfläche um eine Seite des Dreiecks mit 
den Gliedern ı, ı, ı, welche eine Linie parallel der Octaöderkante andeuten, 
deren gerade Abstumpfungsfläche die Granatoederfläche ist. 


298 Weifs 


Auch ohne unsre besondre Erinnerung versteht es sich. übrigens von 
selbst, dafs die Absicht bei der Einführung dieser ausführlicheren Zei- 
chen der Flächen keineswegs ist und seyn kann, sie an die Stelle der kür- 


k 


ı 1 
aa: —a 
.n 


: zu setzen. Zu einem immer wiederkehrenden 
n 


zeren wie 


Gebrauch sind sie keineswegs bestimmt, sondern dafür: ein für allemal 
auch ihrerseits aufgestellt zu seyn, um an ihnen das Studium zu erleich- 
tern und zu ergänzen; für das wiederholte blofse Nennen der gemeinten 
Flächen können nur die kurzen Zeichen dienen. 


Will man wissen, wie am Octaöder die bezeichnete Fläche liegt, so 
findet sie sich, fürs erste, durch diejenige Ecke gelegt, in welche die 


Grunddimension sich endigt, in welcher wir unsrer Fläche den relativ. 


grölsten Werth — ıa beilegten, aus folgendem bildlichem Schema er- 
sichtlich ; & 


ıB ıB 
‘ 
n—ı n'—ı 
—B.4 4 ! 
n'-n n’-n 
WTA nm ri 
n’+ı n’—+ı 


Hier bedeutet 4 die Octaöderecke, in welche sich diejenige Grund- 


dimension endigt, in welcher der Fläche der Werth e, und 4’ diejenige, 


in welcher ihr der Werth = beigelegt ist; B, B u, s. f. bedeuten die ver- 
n 


schiedenen Kanten des Octaeders, welche an diesen beiden Ecken anliegen, 
mit Ausnahme der von einer derselben zur andern selbst hinlaufenden; die 
neben den Kanten befindlichen Exponenten bezeichnen aber die Stücke, 
welche von den Kanten durch die auf die angegebene Weise gelegte Ebne 
weggeschnitten werden. Rückt man diese Ebne, sich selbst parallel, so weit 
fort, bis sie, indem sie die Ecke 4’ noch wegschneidet, die Ecke 4 blofs 


noch berührt, so werden die 4 Stücke, welche von den Kanten abgeschnit- 
ten werden, die die weggeschnittene Ecke 4, einschlielsen, in folgendem _ 


Schema dargestellt seyn: 7 
n! 


a Be N 


ER 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen. 299 


n'—n 


n'’—ı 
ıB 4 7" 
nn 

n Fr 

eg 
und hieraus ist es leicht, wenn man will, auch die Haüy’sche decrescenz. 
artige Bezeichnung der Fläche, so weit diese überhaupt nicht noch will- 
kührlich bleibt, zu finden. 

Ich habe ausserdem noch die allgemeine Formel. für die verschiede. 
nen Werthe aufgesucht, welche in den ı2 auf den Leucitflächen senkrech- 
ten Dimensionen einer auf die obige Art bezeichneten Fläche des Systemes 
zukommen. Diese ı2 Dimensionen liegen in der Mitte zwischen je zweien 
der mittleren Octaöderdimensionen, und zugleich zwischen einer gröfsten 
und einer benachbarten kleinsten; z. B. Fig. 2. zwischen d und e, und p 
und a; zwischen e und f, und p und c; zwischen e und m, und c und v; 
zwischen f und Ah, und c und s; zwischen m und Ah, und c und r; endlich 
auch zwischen solchen Gliedern wie r und dem entgegengesetzten von 
b, und m und dem entgegengesetzten von d; oder zwischen r und dem entge- 
gengesetzten vona,u. h und dem entgegengesetzten vond; die Stellen der letzteren 


' würden im Zeichen zu suchen seyn zwischen r und der Verlängerung von pv 


über » hinaus (ins unendliche) und zwischen m und der Verlängerung von 
pcr über r hinaus ins unendliche; eben so zwischen r und der Verlänge- 
rung von ps über s, und zwischen k und der von pr über r ins unendliche. 
Es sind von den ı2 neuen Dimensionen wieder die entgegengesetz- 
ten Hälften einer jeden zu unterscheiden. Nur 3 von ihnen sind nothwen- 


dig positiv, wenn a, -a, und a als positiv gegeben sind, und haben ih- 


‚re Stellen innerhalb des Dreiecks (Fig. 2.), nämlich die zwischen d und 


e e und f, und d und f fallenden; nur von diesen dreien bedarf es also 
im Zeichen keiner Stellen für die ihnen entgegengesetzten; für alle übri- 
gen muls das Zeichen die entgegengesetzten Hälften unterscheiden, und es 
müssen daher 2ı Stellen für die sämmtlichen neuen Glieder vorhanden 
seyn. Folgendes Schema giebt sie neben den früheren mit allen auszudrük. 
kenden Werthen: 

Physik, Klasse, 1818 — 1819. pP p 


Die Einfachheit‘ des Gesetzes für die Werthe der neuen Glieder, 


welche sich durch die Zähler 4 auszeichnen, entspricht vollkommen der: 


des früheren Schema’s für die älteren Glieder. Die Einheit der neuen Di- 
mension, welche / heifsen möge, und mit welcher alle die neuen Co£@fficien- 


ten zu multipliciren seyn werden, ohne dafs die Beifügung der Buchstaben - 


zu ihnen im Zeichen nothwendig schien, ist die Linie aus dem Mittel. 
punkt der Construction nach einer Mitte einer Diagonale der Octaeder- 
fläche (a als halbe grofse Axe des Octaeders genommen), d. i. von C (Fig, 
4.) nach der Mitte einer Linie 4F, oder EG oder DO ws E£ *) als 


®) Daher ist zugleich die neue Dimension parallel einer Diagonale der Octatderfäche, wie 
z. B. Cz (Fig. 7:) wean z die Mitie von AM, parallel ist mit 4M* u. ». £. - 


a aan PELDIENE 


über eine ausführlichere Bezeichnung der Kıystallflächen, 301 * 


welche zugleich die Mitten siod von Linien wie DG, DF oder GF. Eine 


solche Linie — wir wollen sie hier Cl nennen — d. i. die Einheit in der 
auf der Leucitfläche senkrechten Dimension, ist gleich der halben 
Diagonalewie AF*)Z (4. Vz) a—_V3a, oder Z Y5}, wenn a ı 


gesetzt ist. Der jedesmalige Coefficient in einer dieser Dimensionen 2 ist 
nun 4, dividirt durch eine Combination der Werthe ı, n und n’/, positiv 
oder negativ genommen, zu 4; man mag sich nun diese Combination den- 
ken, wie das Schema ausdrücklich geschrieben ist, als Summe des Divisors, 
welcher dem nächst anliegenden Gliede einer grölsten Octaöderdimension 
angehört, zweimal genommen, und des (aus einer Combination von 
Zweien zusammengesetzten) Divisors des auf jenem rechtwinklichen Gliedes 
einer mittleren Octa@derdimension, zwischen welchem und jenem erstern 


das zu bestimmende Glied / liegt, oder auch als Summe der Divisoren bei- 


der mittlerer Dimensionsglieder d, zwischen ‚welchen das zu bestimmende 
l liegt, welches gleiches Resultat giebt. 

So wie, wenn a — ı gesetzt ist, der Werth ed des Zeichens Ya, 
der Werth 5p — V 53 wurde, so wird jetzt der Werth 4], d. i. der ge- 
meinschaftliche Zähler der Werthe der neuen Glieder — 4aVY} —_ V6 — 
V2. 5, und liefse sich auch so in das Zeichen setzen, wenn man wollte. 

Abgesehen nun von dem Interesse, was für die rein geometrische 


' Betrachtung die Bestimmung aller dieser neuen Werthe hat, deren Demon- 


stration analog der für das erste Schema geführt wird, bietet die Anwen- 
dung des so weiter ausgeführten Schema’s auch für das Studium der Kıy- 
stalle wesentliche Vortheile dar. Insbesondre erhalten wir in den neuen . 
Werthen diejenigen Gröfsen, auf denen die Berechnung der Eigenschaften 
beruht, welche dem Körper in Bezug auf eine einer kleinsten Octaederdi- 
mension parallele Axe, d. i. in der rhomboedrischen Stellung des 
Systemes zukommen. " 

Die Neigung der zweierlei Kanten, wie z. B. AO und EO, 40 
und E’O u s. f. (Fig. 8.) gegen eine durch O und die entgegengesetzte 
Ecke gelegte Axe wird angegeben in unserm Schema durch das Verhältnils 


der beiden neuen Glieder (unter der früheren 


4 
u nd 
n’ -Hn—2 en era ) 
*) Dies ergiebt sich schon daraus, dafs AC und CF, EC und CG u. s, f. senkrecht auf ein- 
ander sind. 


Ppa 


302 ER EN 


Voraussetzung n’>n>ı) zu dem Gliede ; denn während in letz- 


nn 
n’-—+n-ı 


terem der gemeinschaftliche Cosinus dieser zweierlei Neigungen liegt, lie- 


gen die Sinus für die Kante wie. E’O in dem Gliede nr, und für die 
n’-n—a 
Kante wie 40, 4”O0 u.» I iu dem Gliede Se 4555 diese beiden 


Glieder liegen nämlich, als die mittleren zwischen zZ und h, kA und m (Fig. 
2.) in der auf der Dimension p (Fig. 2.) senkrechten Ebne, so wie die 
Glieder o, i, h, m, g, #, selbst, und wie alle die mittleren zwischen je 
zwei von ihnen; diese alle sind daher auf der Dimension p senkrecht. 

Die eben erwähnten beiderlei Neigungen können auch einander gleich 
werden; dann werden auch die Neigungen der Flächen in den beiderlei 
Kanten gegen einander gleich, und die 6seitige Pyramide, die ihre End- 
spitze in O hat, wird den Charakter der 6gliedrigen (quarzähnlichen) statt 
des einer 3- und- 5-kantigen erhalten; das Schema wird dies sogleich zei- 


gen dureh die Gleichheit jener 2 Glieder = und ——_— wor 
n’-n—2 en’ (n-+ı) 
aus sich wiederum ergiebt, dafs der Fall dann eintritt, wenn n’—en—ı. 
Eben diese Eigenschaft wird sich, wenn wir die Zeichen der drei 
Flächen, deren wir uns oben als Beispiele bedienten, jetzt auch in Bezug 


auf die auf den Leucitflächen senkrechten Dimensionen ausführen, für die 
obige Fläche |a : za : 3a] sowohl, als für die [a : $a : tal ergeben. In 
dem für die Fläche |a : 4a : 4a] ausgeführten Zeichen dagegen, wo die 
beiden erwähnten Glieder ungleich sind, ersieht man aus ihrem Unterschie- 
de, in welchem Verhältnifs bei gleichem Cosinus die Sinus der Neigungen 
der beiderlei die 3- und- 3-kantige Pyramide bildenden Kanten gegen die 
rhömboedrische Axe stehen, hier in dem von 17% 5:4; und so in 
allen ähnlichen Fallen. Die drei ausgeführten Zeichen für die genannten 
Flächen sind nämlich diese: 


IM 


; 
; 


‚ über eine ausführlichere Bezeichnung der Krystallflächen, 


Die übrigen Folgerungen, welche aus solchen Zeichen entnommen 
werden können, wollen wir hier nicht weiter entwickeln. 

Die Einfachheit des Gesetzes, nach welchem alle die aufgefundenen 
Werthe in den verschiedenen Dimensionen bestimmt werden, hat mich auf. 
gefordert, diese Betrachtungen auf noch andere Dimensionen auszudehnen, 
wie z. B. auf diejenigen, welche senkrecht stehen auf den Flächen der Py- 
ramidenwürfel B und 2 der Haüy’schen Sprache, d. i. auf den Flächen 


\ la : ja: =al a| und ja : 3a : al, ferner auf den Flächen da niedrigeren 


- —l e 
Leucitoide iz = Jara: Zal, 4 al Fe 25 2a], u. s. w.; und ich fand, 
dafs ne die ar der meuen Dimensionen wurden z. B. 

6 


rt 2 rer TER u. 5. fi, als Einheiten immer gencmmen 


505 


304 Weıys über eine ausführlichere Bezeich. der Krystallflächen. 


die Linien aus dem Mittelpunkt nach denjenigen Punkten in der Ober- 
fläche des Octa&ders mit dem Radius — a, in welchen die berechneten 
Dimensionen die Oberfläche des Octa@ders schneiden. 

Zuletzt will ich noch bemerken, dafs unsre Schemen, die für das 
sphäroedrische System ausdrücklich entworfen sind, eine gewisse Anwen- 
dung gestatten auch auf diejenigen Systeme, welche zwar auch auf dem 
Verhältnifs dreier unter einander rechtwinklichen Dimensionen beruhen, wo 
aber diese Dimensionen nicht unter einander gleich sind, wie beim sphäroe- 
drischen, sondern verschieden unter einander, entweder nur eine verschieden 
von den beiden andern, und diese unter sich gleich, welches das vierglie- 
drige System giebt, oder alle drei verschieden, welches das zwei- und- 
zweigliedrige und die von ihm abgeleiteten Systeme giebt. = 

Alle Werthe unsrer Schemen sind nämlich ohne Unterschied auch 
auf diese Systeme anwendbar, sofern wir unter den Dimensionen d und p 
nicht ‘diejenigen denken, welche auf den Kanten und Flächen des durch die 
dreierlei rechtwinklichen Dimensionen, (welche wir dann als a,b undc 
unterscheiden) construirten Octa&ders senkrecht stehen, sondern diejeni- 
gen, welche aus dem Mittelpunkt nach den Mitten jener Kanten und Flä- 
chen gezogen werden. Diese Bedingung ist es, aus welcher alle die gege- 
benen Demonstrationen flielsen, nicht das Rechtwinklichstehen der Dimen- 
sionen d und p auf den Kanten und Flächen des Octa&ders. Beim sphä- 
roedrischen Systeme aber werden‘die aus dem Mittelpunkt nach den Mit. 


ten der Kanten und Flächen des Octaöders gezogenen Linien senkrecht auf 


denselben, und beide Eigenschaften fallen also hier zusammen. . 
Einige Eigenschaften nun, welche wir vermittelst unsrer Zeichen 
als den bezeichneten Flächen zugehörig erkannt haben, lassen sich auch 
auf die andern genannten Systeme übertragen; viele aber, oder die meisten 
sind an die Rechtwinklichkeit der einen „der bezeichneten Dimensionen 


auf gewissen andern gebunden, und daher dem sphäro@drischen Systeme ei- 


genthünnlich. 
Das viergliedrige theilt mit letzterem noch einige solche Kigehschaf: 
ten insbesondere, welche aus der Gleichheit zweier von seinen drei recht- 


winklichen Grunddimensionen entspringen, wodurch die zwischen den gleie 


chen Dimensionen liegenden d auch senkrecht werden auf den correspon- 
direnden Kanten des viergliedrigen Octaeders, wie bei dem regulären es 
“alle sind. 


Ueber 
die ungleiche Erregung der Wärme im prismatischen 
Sonnenbilde. 


Von Herrn SererzrsEck », 


Mieze Naturforscher haben sich bekanntlich mit Untersuchungen über 
diesen Gegenstand beschäftigt; die Resultate, welche sie erhielten, weichen 
jedoch beträchtlich von einander ab. Landriani **), einer der ersten, 
welcher über die wärmende Kraft des prismatischen farbigen Lichtes Ver- 
suche unternahm, fand die stärkste Erwärmung im Gelb. Rochon **) 
hingegen, setzt das Maximum der Wärme zwischen Gelb und Roth, an 
eine Stelle, die er bald orange, bald jaune orange nennt. Senebier ***”) 
giebt als Resultat vielfach wiederholter Versuche, dafs das rothe Licht im- 
mer wärmer als das violette, bisweilen aber das gelbe wärmer als das ro- 
the gewesen sey, und in dem zur Bestätigung von ihm angeführten Bei- 
spiele, welches, wie er sagt, das Mittel aus vielen Versuchen sey, findet 
*) Vorgelesen am ı3. März ı$ıg. 


#) S. Volta, Lettere sull' Aria inflamabile nativa delle paludi. Milano. 1777. p. 136. Die 
Versuche Landriani’s sollen in der Scelta d’Opuscoli interessanti Vol. XIII. stehen, 
die ich mir aber nicht habe verschaffen können. \ 


>) Recueil de Memoires sur la Möcanique et la Physique, Paris 1783. p. 348—355. Ro- 
chon’s Versuche sind in den Sommermonaten 1776 angestellt worden. 


+") Physikalisch- chemische Abhandlungen über den Einfufs des Sonnenlichtes auf alle drei 
Reiche der Natur. Leipzig. 1785. B. I. S, 37. 


506 | Seebeck 


man das gelbe Licht als das wärmere. — Ganz andere, und von allen 


vorhergehenden abweichende Erfahrnngen machte Herschel *) Nicht im 


Gelb, nicht im Roth, und überhaupt nicht im Farbenbilde, sondern ganz 
aufserhalb desselben fand er die stärkste Erwärmung. Welches Aufsehen 
diese Entdeckung Herschel’s, und nicht minder seine daraus abgeleitete 
Lehre von unsichtbaren Sonnenstrahlen, besonderen von der Sonne ausströ- 
menden Wärmestrahlen machte, welche Zweifel und Widersprüche sich 
dagegen erhoben, welchen Beifall sie von andern Seiten erhielt, ist noch in 
frischem Andenken. Es ist bekannt, dafs Leslie **), einer der ersten Geg- 
ner Herschel’s, weder über, noch unter dem Farbenbilde, an seinem die 
besten Thermometer an Empfindlichkeit übertreffenden Photometer, nicht 
die mindeste Veränderung wahrgenommen haben will; dafs nach ihm nur 
im Farbenbilde, und zwar im Roth, die gröfste Wärme statt findet; — 


dafs dagegen Englefie]d **) bald nachher die Herschelsche Entdek- 


kung bestätigte, und behauptete; die gröfste Wärme falle jederzeit über die 
Gränze des Roths hinaus. 

Bei so widersprechenden Erfahrungen bewährter Naturforscher muls- 
te sich der Gedanke aufdrängen, dafs vielleicht nur Verschiedenheit der Ap- 
‘parate, oder des bei der Untersuchung angewandten Verfahrens, zu den ab- 
weichenden Resultaten Anlafs gegeben haben könnte, und: dafs, wie dies bei 
einem neuen Felde der Forschung »ur zu leicht geschehen kana, vielleicht 
Bedingungen übersehen oder nicht gehörig beachtet worden, die von Ein- 
Alufs seyn mulsten. Schon diese Betrachtung forderte zu neuen Untersu- 
chungen auf; noch mehr bestimmtd mich hierzu der Vorsatz, mich über 
die Wirkung der farbigen Beleuchtung in allen Functionen des Lichtes 
durch eigene Anschauung zu belehren, und zu erforschen, ob der von 
Goethe entdeckte polare Gegensatz der Farben sich auch in der Wirkung 
des farbigen Lichtes auf die Körper bewähren und bessätigen werde. Zu- 
erst hatte ich mich mit Untersuchungen über die chemische Wirkung des. 
selben und die Wirkung auf die Leuchtsteine beschäftigt, wovon ich in 

Gö- 


®) Philos. Transactions for the year 1800. p. 255—326, und p. 437—538. 

“) Nicholson’s philos, Journal. Vol, IV. p. 344. und Gilbert’s Annalen der Physik. 
B. X. 5. 88—ı09. 

**) Journal of the Royal Institution. 2809, p. 202, und Gilbert*s Annalen, B. XIL 8. 399 
— 408, 


J 4 
rg 


' über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde, 307 


Goethe's Farbenlehre einige der wichtigeren mitgetheilt habe. Im Jahre 
1806 unternahm ich eine Reihe von Versucheu über die Wärmeerregung 
im prismatischen Farbenbilde, welche in den Sommera ı307 und ı908 
fortgesetzt wurden. Von den Resultaten derselben werde ich nun hier 
ausführlichere Rechenschaft geben. 

Zu den ersten Versuchen bediente ich mich eines Quecksilber - Ther- 
mometers mit geschwärzter Kugel. Es ergaben sich deutliche Unterschiede 
der Temperatur zwischen der blauen und violetten Hälfte gegen die rothe 
und gelbe Hälfte des Farbenbildes; sie waren indessen nur gering, so lange 
das farbige Licht unmittelbar, wie es aus dem Prisma trat, auf die Ther- 
mometerkugel fiel, doch der Unterschied in der Temperatur der einzelnen 
Farben derselben Seite war -mehrentheils nicht anzugeben. Die Wirkung 
konnte durch Breungläser zwar erhöht werden; ich habe mich deren aber 
selten bedient, in Erwägung, dafs je complicirter eine Vorrichtung ist, es 
auch um so schwerer wird, zu sichern Resultaten zu gelangen, und dafs 
diese nur in Verbindung mit einem Heliostat, wo allen Theilen des Appa- 
rates ein fester Stand gegeben werden kann, recht anvwrendbar sind, — und 
jener fehlte mir, Luftihermometer schienen mir überhaupt den Vorzug zu 
verdienen, da ihre grofse Empfindlichkeit erwarten liefs, dafs sie schon un- 
mittelbar im prismatischen Lichte auch für geringe Unterschiede der Tem- 
peratur bedeutende Ausschläge geben würden. Ich. hatte erst die Absicht, 
mich eines Leslieschen Photometers bei diesen Versuchen zu bedienen; da 
mir jedoch ein bestelltes zur bestimmten Zeit nicht geliefert wurde, so 
entschlofs ich mich zu versuchen, ob und wie weit -wohl ein Luftthermo- 
meter mit einfacher Kugel hier anwendbar seyn möchte. Der Erfolg über- 
traf meine Erwartung, und ich habe dasselbe. daher bei allen folgenden 
Versuchen beibehalten. Es zeigten sich bei Anwendung dieses Instrumen- ' 
tes zwar manche Schwierigkeiten, die sich jedoch nach erlangter größerer 
Uebung verminderten, Nur mit Einem Hindernifs hatte ich fortwährend 
zu kämpfen, — nämlich den Schwankungen im Thermometer, welche den 
Veränderungen in der Atmosphäre, wenn sich Wolken bildeten, oder auch 
nur schwache Dünste vor die Sonne traten, (wie sich dies: nicht selten 
auch bei scheinbar klarer Luft ereignete), hervorgebracht wurden. Gegen 
dies Uebel gab es kein anderes Mittel, als häufige Wiederholung der Ver- 
suche mit denselben Prismen an den hellesten und dunstfreiesten. Tagen, 

Physik. Klasse. 1818 — 1819. Q q 


508 | Seebeck . 


Daran habe ich es denn auch nicht fehlen lassen. Die besten Tage zu die- 
sen Versuchen waren die nach einem vorhergegangenem Gewitter, oder 
wenn nach Regentagen heitere Witterung eintrat; dann waren die Resul- 
tate am’ übereinstimmendsten. Ich hebe von einer sehr beträchtlichen Zahl 
von Versuchen hier nur diejenigen aus, die als gelungen in meinem Tage- 
buche bezeichnet sind, — solche, wo weder der Stand des Barometers, 
noch des Quecksilber- Thermometers am Ort der Versuche, wenigstens 
nicht während der Dauer eines einzelnen Versuchs, merkliche Veränderung 
erlitt. 2 ; 
Der eben erwähnte Apparat bestand aus einer einfachen ı5 Zoll 
langen ET mit einer sehr dünnen Kugel, deren Durch- 
messer 3 pariser Zoll betrug. Die Kugel war mit chinesischer Tusche 
eleichförmig überzogen, und an der Röhre war eine, in pariser Zolle und 
Linien abgetheilte, auf dünne Pappe getragene Scala befestigt. Diese war 
von der Kugel ı Zoll entfernt, und hatte hier ihren o Punkt. Die Kugel 
und ı Zoll der Röhre standen demnach ganz frei. In der Röhre befand 
sich ein Tropfen einer gefärbten Flüssigkeit, welcher, nachdem die Röhre 
in ihrer ganzen Länge vorher gehörig war befeuchtet worden, ungefähr 
ı-Zcll und etwas darüber einnahm. Das so vorgerichtete Luftthermome- 
ter wurde auf einem Gestell, das erhöht und erniedrigt werden konnte, be- 
festigt, und bald horizontal, bald vertikal stehend, in die einzelnen prisma- 
tischen Farben gebracht, und so lange in jeder derselben erhalten, bis die 
Flüssigkeit einen festen Stand angenommen hatte. Nur auf die Kugel fiel 
das Licht, das untersucht werden sollte. Ein verschiehbarer Schirm, wel- 
eher ı bis ı% Fuls vom Thermoskop entfernt war, hielt die übrigen pris- 
matischen Farben ab. Der Schirm war so eingerichtet, dafs die Spalte, 
durch die das Licht fiel, nach Umständen enger und weiter gemacht wer- 
den konnte. Bisweilen wurde nur der halbe Schirm angewendet, bisweilen 
auch dieser entfernt; dies ist dann aber jedesmal angeführt worden. 

Das Zimmer, in welchem die Versuche angestellt wurden, (mehren- 
theils zwischen ıı und ı Uhr), lag gegen Mittag, war Berammeiggn und 
konnte vollkommen verfinstert werden. - 

Das Prisma wurde zuweilen im Fensterladen befestigt, und es fiel 
dann kein Licht weiter ins Zimmer, als durch dasselbe. In den mehresten 
Fällen liefs ich aber das Sonnenlieht durch eine ungefähr 49 Quadratzoli 
grolse Oeflnung im Laden auf das Prisma fallen, welches auf einem beweg- 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde. 309 


lichen Gestell auf der Fensterbrüstung stand. Der brechende Winkel des 
Prismas war immer nach unten gerichtet, die ganzen Seitenflächen dessel- 
ben frei gelassen, und nur die obere, dritte Fläche mit einem schwarzen 
Papier bedeckt, bisweilen auch die untere Kante, um schärfer begränzte 
Farbenbilder zu erhalten, und alles ungehörig reflectirte Licht abzuhalten. — 
Das Prisma hatte beim Anfang der Versuche jedesmal die Stellung, dafs 
Eintritts- und Austritis- Winkel ‘des Lichtstrahls einander gleich waren, 
welche Stellung ich der Kürze wegen die Normalstellung nennen will. 
Um die prismatischen Farben auf das Thermoskop zu führen, wurde das 
Prisma nachher wohl bisweilen durch Drehen um seine Achse in eine 
andere Stellung gebracht; mehrentheils liefs ich jedoch das Prisma unver- 
ändert stehen, und führte die Kugel des Thermoskops durch Höher- und 
Tieferstellen in die verschiedenen prismatischen Farben. Daf: dies letzte 
Verfahren ohne Nachtheil wenigstens da angewendet werden könne, wo das 
Thermoskop aus den kälteren Farben hinab in die wärmeren geführt wur- 
de, davon überzeugten mich Versuche über die Temperatur ‘des Zimmers 
in verschiedenen Höhen, da diese ausweisen, dafs die Luft gegen den Bo- 
den zu, (der nur mit ÄAestrich bedeckt war) immer etwas kälter war. 
Nahm also die Wärme zu, während das Thermoskop in dem prismatischen 
Farbenbilde herabgelassen wurde, so erhielt die Erfahrung dadurch nur 
eine Bestätigung mehr. Zu gröfserer Sicherheit wurde jedoch auch zuwei- 
len neben dem prismatischen Farbenbilde ein zweites Lufithermometer 
aufgestellt, wovon hier Beispiele vorkommen werden. 

Die Glasprismen, deren Wirkung untersucht wurde, waren von ver- 
schiedener Beschaflenheit und Gröfßse, von $ Zoll bis ı2 Zoll Breite der - 
Flächen. Auch in den brechenden Winkeln wichen sie von einander ab, 
doch nicht beträchtlich; dieser näherte sich bei den mehresten dem Win- 
kel von 60 Grad. Bei -einigen der abweichenderen wurden Versuche mit' 
dem grölsten und dem kleinsten Winkel angestellt, doch kein bedeutender 
Unterschied in der Wirkung gefunden. 

"Da ich mich im Folgenden der Ausdrücke: ER der Gränze des 
Roths, des Violetts, jenseits der Farbengränze überhaupt, bedienen werde, 
so will ich hier gleich erklären, dafs ich bei allen angeführten Versuchen, 
“die von Newton und den mehrsten Physikern angenommenen Gränzen 
des Farbenbildes BPIKIERaRPaRG habe, also auch gleich Herschel’n und den 

Qqae2. 


Zı0 Seebeck 


übrigen Beobachten die Gränze des Roths dahin ‚setze, wo das lebhafte 
prismatische Roth sich in einen schmäleren, etwas schwächer gefärbten ro- 
Ahen Saum verlierend, aufhört, und dafs ich überhaupt das Farbenbild. in 
den Gränzen eingeschlossen angenommen habe, wo die Farben sich dem 
-blofsen. Auge deutlich darstellen. 

Ich kann zwar das prismatische Sonnenbild nicht auf diese Gränzen 
beschränkt halten, wie unten umständlicher erörtert werden wird; doch 
habe ich hier, so wie in meiner früheren Abhandlung von dem allgemei- 
nen Sprachgebrauch nicht abweichen wollen, schon deshalb, weil eine Ver- 
gleichung der Resultate meiner Versuche mit denen der übrigen Beobach- 
ter dadurch erschwert worden wäre. 

Obwohl ich meinem Auge im Erkennen und Unterscheiden der Far- 
ben glaubte vertrauen zu können, so habe ich doch, zu gröfserer Sicherheit, 
auch von andern Personen, welche ein empfindliches Auge für Farben ha- 
“ ben, die Gränzen des Farbenbildes "bezeichnen lassen, und ich habe ihre 
Gränzbestimmungen mit den meinigen übereinstimmend gefunden. 

Noch mufs ich bemerken, dafs das Thermoskop jedesmal nach dem 
Gebrauch-ausgeleert, und zu jeder neuen Reihe von Versuchen frisch ge- 
füllt wurde; daher die Ungleichheit in den Zahlen, bei den zu verschiede- 
nen Zeiten angestellten, in allen übrigen Punkten aber übereinstimmenden 
Versuchen. 


Ich wende mich nun zu diesen selbst. 


I. Versuch. Ein Prisma von weifsem böhmischen Glase (No, 
1.). Abstand des Thermoskops vom Prisma 6 Pariser Fuß. Das Zimmer 
ist ganz verfinstert, und ein Schirm hält die prismatischen Farben ab, wel- 
che nicht auf die Kugel wirken sollen. Das Farbenbild sehr lebhaft und 
gut begränzt. Das Thermoskop steht h 


ı Zoll über Violett auf - = = 1 02 
3 - - eben so - = 3 at 0244 
Geht, wenn der Schirm gesenkt wird, auf - at nam 
im Violett - - - = - EZ 
- Blau - - - “ a alt zer 
=. wenn etwas mehr Eicht auf die Röhre des Ther- 
moskops fällt - a a 27) 


4 


Halb im Grün - - A G M 


über die Wärme ‘im prismatischen Sonnenbilde, 311 


Tiefer im Grün - = £ x ol 
- ohne Schirm - e, X I Zt gi 

Im Gelb, ohne Schirm ,« | - = z tg 
- Roth Bü “ „ 5 “ ZZ 

Hart unter Roth, - 4 = 5 zen 


(doch den obern Theil der Kugel traf noch 
ein röthlicher Schein.) 

= Zoll unter Roth - - - 4" 

Ich bemerke, dafs hier überall vom höchsten Punkt der Kugel bis 
zur Gränze der Farbe gemessen worden ist. Will man den Abstand der 
Mitte der Kugel von der Gränze wissen, so muls # Zoll zu dem angege- 
benen Abstand hierzu gerechnet werden. 

Die stärkste Erwärmung fand bei diesem Prisma also im ‚Roth statt, 
und die Differenz zwischen Violett und Roth betrug 4” 8, 

U. Versuch. Mit demselben Prisma No. ı., an einem andern 
Tage. Abstand des Thermoskops 6 Fufs. 

Stand desselben neben dem Farbenbilde in der Höhe von 


0’ 


= Zoll über Violett = “ er a 5 03 
‘Zoll über dem prismatischen Violett selbst - “ el 
4-.. “ 1. Erde RES ° ZZ 
hart über Violett a = o6 % ze 
halb im Violett VEN a Mr = ge 
im vollen Violett - 2 4 a 6 ar 
halb im Blau S > {A 5 67 9244 
im Blau - - r ei R De zin 
halb im grünlich Gelb .. - ara “ : gt zu 
im Gelb . . 2 PR at 9 12 
halb im Roth = - - ” n- go ge 
ganz im Reth -» - 5 Ir E 10% „it 
halb im Roth, halb unter dem Roth - - 107%. 54 
hart unter Both * . - R Eur de 
doch auch bis - - - 10% zu 

+ Zoll wter Roth Au PRETR “ = go zu 

Fang - But hir - . & 94 0 

1 = = E . ” - k- 7 ot 

und 6” 09/4 


512 DEREN > 5 
e Zoll. unter Roth 5 - - - aude, 
in gleicher Höhe aufser dem Spectro - “ a 

Bei diesem Versuch zeigte sich also auch noch 2 Zoll’ über dem 
Violett eine Erhöhung der Temperatur, und die Differenz zwischen der 
Wärme im Schatten und der im Licht Zoll über Violett betrug ı? Linien. Die 
Differenz zwischen # Zoll über Violett und dem Maximo der Wärme, 
welches abermals ins volle Roth fiel, betrug 5 Zoll 42 Linien. Es darf 
aber nicht übersehen werden, dals die Temperatur des Ortes sich um 54 
Linien exıhöht hatte, während des Versuchs zwischen den beiden Extremen. 

Il. Versuch. Mit demselben Prisma No. ı. Das Thermoskop 
im Abstande von 6 Fuls. Blofs die Wärmeerregung in und unter dem 
Roth betreffend. Ein zweites Thermoskop steht neben dem Farbenbilde 


4 Zoll davon entfernt. 


ıstes Thermoskop otes Thermosk. 
im Farbenbilde. neben demselben. 
Stand am Anfangspunkt der Versuche RA ge ya 
4 Zoll unter Roth - - 7..n 7 gen 
52 = z = na 
2 
3 - - - Pe „am ge af 
25 - - - 7 220 > 
2 - - > a al BA zaur 
u 4 
ı3 = = = 8 14 4 
ı “ . -. 8” 104% 5 234 
zZ E - = 10° 8 ı Zi 
2 
hart unter Roth 5 = 2 LA. ad 25 za 


im Roth - - za mod za 

Dieser Versuch, welcher unter den günstigsten Umständen am ı9. 
Sept- 1807 angestellt wurde, ist wohl als entscheidend arizusehen, und be- 
stätigt ‚nicht nur das Resultat der beiden vorhergehenden Versuche, sondern 
zeigt auch, dals die Einwirkung auf das "Thermoskop sich it dem angege- 
Abstande bis auf 4 Zoll über ‚die Gränze des Roths, und des Farbenbildes 
überhaupt erstreckt. 

Es wird überflüssig seyn, eine gröfsere Zahl von Fee über 
die Temperatur - -Unterschiede der gelben und rothen Hälfte dieses Prismas 
änzuführen; bemerken will ich nur, dafs "alle, ‘welche unter günstigen’ Be- 
dingungen angestellt wurden, dasselbe Resultat gaben. 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde. 313 


Nun noch einige Versuche über die Temperatur- Erhöhung jenseits 
der blauen und violetten Hälfte, wovon uns der este Versuch schon ein 


Beispiel gab. 

IV. Versuch. Das vorige Prisma No. ı. ‚,„ in demselben Abstande 
vom Thermoskop wie vorhin. 
Stand des Therm, neben dem Färbenbilde ı5 Zoll über dem 


Violett ur “ 4 BR 4° 10% 
ı5 Zoll über dem Violett selbst, blieb - . 44.204 
= Zoll über Violett - - - - FRE Te) a 
hart über Violett Br 2 = = PR 
halb im Violett - e 5 “ Pe 
etwas tiefer im Violett - - & E FE hl 
im vollen Violett - Eu zZ 6 ol 
Aufser dem Farbenbilde _- Then z % gi zu 
V. Versuch. Dasselbe Prisma. Abstand des Thermoskops 

4 Fofs- P 
ı= Zoll über Violett DIR dem Farbenbilde - ad; ld 
ı3 - - im Farbenbilde- E e Pr 
1 - - - F ku r Pu 
3 - - bleibt - e 2 PP 
im Violett - . > k a PR, 
Violett und etwas Blau + a a a 6 gu 


In beiden Versuchen also wiederum eine Erhöhung der Tempe- 
ratur jenseits des Violetts. Ich darf jedoch nicht unerwähnt lassen, daß 
häufig auch Fälle vorkamen, wo das Thermoskop hier keine Zunahme 
der Wärme zeigte, 

VI. Versuch. Am a2. Sept. 1806. Ein anderes Prisma, No. a. 
Abstand des Therm. von demselben 7 ‘Fuls 2 Zoll. 


a) Im Violett - - - - te Bl 
Ks behält diesen Stand 5 Minuten und länger- 
im Blau - - - - U 3/7 
im Grün, bleibt er ’ va ä alt za 
weicht auch nach 5 Minuten nicht von diesem Stand. 
im Gelb geht es schnell auf - - - a 4 


und bleibt so stehen. 
im Orange - - . “ 4" 


314 Seebeck 


im vollen Roth 5 - - & FL 

schwankt Fo längere Zeit gelassen rin 5" 2 

und 5% 7m, ai 

2 Zoll unter Roth - . Kroy . a , 
4 r > = 3 er a 6’ gi 

wo kein röthlicher Schein den obern Theil der Kugel 

traf. 
b) Hart unter Roth, wo die Rus oben einen röthlichen Schein 

hatte vn = s Sr 6 
im vollen Roth = ® = n PZN 7) 
= Zoll unter Roth sogleich BE E RN 6 gu 
. und 6” 10” 
‘Z Zoll unter Roth - . - 4 to 
noch näher zum Roth, geht zurück -auf -. = 6 117% 


Dieses Prisma zeigte also die gröfste Wärme ausserhalb des Farben- 
bildes, und zwar # Zoll unter dem Roth. Die Differenz zwischen dem 
Stande hier und in-dem Violett betrug 4 Zoll © Linien. Das Farbenbild 
selbst war sehr lebhaft, wie denn auch das Prisma zu den klaresten, strei= 
fenfreiesten und farblosesten gehörte, die ich zu benutzen Gelegenheit hatte; 
Es befindet sich dieses Instrument, nebst einem zweiten, von derselben 
Größse und Vollkommenheit, in dem Grofsherzoglichen physikalischen Ka- 
binet zu Jena... Auch das zweite Prisma wurde dem ersten in der. Wir-. 
kung gleich befunden. Das specifische Gewicht dieser beiden Prismen be. 
trägt nach der Bestimmung des Herrn Hofrath Voigt in Jena :3,2482 . .s 
bei 15° R.; sie sind also von Flintglas, und wie‘ ich vermuthe, von engli» 
schem Flintglas. Bemerken will ich noch, dafs die beiden: Prismen gleich- 
seitige sind, und die Breite der Flächen ungefähr ı Zoll beträgt. F 

YII. Versuch. Mit. demselben Prisma No. au an einem andern 
Tage. Der Abstand des Therm. 7 Fuß, 


Im Roth - . ir 2 FR PL gi 

- hart unter ‚Roth - ee we ER 

im Roth nach ı Minute wieder - Er vita a Bl 

im Gelb, nicht völlig nach ı !Ylinute r r 14 zu 
bleibt so. 

Im Violett - - . Pa PrZePr ZZ 


erhält sich so. £ im 


WERE WBER WERNE END 


Pi Lan 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde, 315 
im Blau U ie Aiem = £ tab. ‚ai U of 
. im Grün, ebenfalls Le R pr Tage - tor 
u bleibt so 5 Minuten stehen. ° 

im Gelb, sogleich - - - Pr ef 
im Roth nach ı Minute - - . > 11 
und endlich auf - at al 

Hart unter Roth, so dafs die. Kugel noch ein schwacher röth- 
licher Schein trifft- = - - zZ, 10/1 
die Kugel 2 Linien tiefer - - .. - De 
noch 3 Linien tiefer » - - - U ge 
und nachher FA Suhl 
noch 3 Linien tiefer | - - r 3 „644 
13 :Zoll unter Roth -. - - - gel, zu 
3% > . - ; “ u = PALE ZZ, 
De Bi e! 3 F ® on 
das Thermoskop ganz im Schatten - - Eh 


Die Temperatur am ‚Ort- der Versuche hatte sich also um 7/4 er. 
höht; denn beim Anfang war ‚sie 0’ 0’ gewesen. Doch stand 33 Zoll 
unter Roth das Therm. noch um ı7 Zoll höher als im Schatten. Die 
Differenz zwischen Violett und # Zoll unter Roth betrug 4 Zoll. 

"VII. Versuch. Mit demselben Prisma No. 2;, an demselben Tage; 
alles übrige wie vorhin. 


Stand des Therm. am Ort der Versuche « 5 Fe ZZ, 
Im Violett bleibt es Te R 4 ZZ, 
im Roth - . e 5 x 3 11a 
unter Roth, so dafs die Kugel oben noch ein röthlicher Schein 

trifft » a Er x & Pl 
4 Zoll unter Roth - - = 3 Pe ia 
im: Roth nm Kor e - A & PZN ZZ, 


und behält nun diesen Stand, 
Diese 3 Versuche stimmen ‚so gut mit einander überein, als man es 
Nur bei Versuchen dieser Art erwarten kann. Die Differenz zwischen Vio- 
lett und Roth betrug im 6ten Versuch 4 Zoll 2 Linien; im 7ten Versuch 
4 Zoll ı Linie; im gten 4. Zoll. In der Differenz zwischen Roth und ı 
Zoll unter Roth, ‚zeigten sich gröfsere Abweichungen; denn diese betrug im 
“Physik. Klasse, 1818 — 1819, - - Rr 


’\ 


316 SR Seedbeck i.. 


« 


ersten Fall ı3 Linien, dann -zweimal 9 Linien,-und im Iokztan Fall, 8 %i- 
nien. Das Mittel hieraus würde 93 Einien seyn. Dals dies die Differenz 
zwischen der Wärme im Roth ünd-+ Zoll ‘unter dem.'Roih eher zu Peletn 
als zu grofs angiebt, beweisen noch haepds Versuche. 

IX. Versuch. Ina dem vorigen Abstande, "und bei sehr klaren 
Himmel. 113 


Im Roth . "1% zesonwias ia las au ih Doh 65 Ant re ae 
ı Zoll unter Rotlr - u Sinn Intl ot 
5 Einien unter Roth - - - ‚‚zaloi ‘m Ih A004 


Differenz 13 Linien; 
X. Versuch. An einem andern Tage, in demselben Abstande. 


Im Roth (ohne Schirm) - - - . ne cyde 
+ Zoll unter Roth ER - = ls usage 
5 “Differenz *8 Linien. . 
XI. Versuch. Im Roth - - - nit ga44 
> r “ steht lange 'so. - 
= Zoll unter Roth geht es nach wenigen Secunden auf BE a 
und 'endlich auf BI al 


wo es stehen bleibt. 
Differenz ı53 Linien. 
XII. Versuch. Im Roth ur ri RE N 
Unter Roth - - - - Cr zit: zul 
g Differenz 16 Linien. 

Das Mitter aus allem Eiern Versuchen zusammen würde 10$ Linien 
betragen. 2 . 

XIlE Versuch. Zür Vergleichung der FE ERENR der beiden Flint- 

glas-Prismen No. 2 und Nd. 3., bei ganz heiterem Himmel. Am 30. May 

1808- 5 ; 


Stand des Therm. am Ort der Fantehe 7 Fufßs, vom Prisma 8-1 old 
A) Prisma No. 2. ‚ 

Im Roth, (ein Schirm vor dem Licht unter” Roth) - Bi 

hart unter Roth, (ohne Schirm) = I > rm get 
die Kugel hatte oben noch einen röihlichen Schein. 

Im Roth (ohne Schirm) - BI Le 6’ 11% 

Etwas höher ins volle Roth = - 3 wi 6 gt 


hart unter Roth - . - . * 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbitde. 317 


Das Thermoskop wird inı Schatten auf 5” 6 zurückgebracht, 
B) Prisma No. 5. 


x 


Im Roth (ohne Schirm). =... - - = a 
hart unter Roth = = = = PL, 
im Roth:zurück Bi - = 1% 64 gi 


Die Differenz zwischen dem Stand des Therm. am Ort der Versuche 


und dem Maximum der Wärme betrug demnach 4 Zoll o Linien; die 


Differenz zwischen der Wärme im Roth und hart unter Roth zweimal 

7 Linien und dreimal 6 Linien. Beide Prismen verhielten sich vollkom- 

men gleich. . f 
Nun noch einige Versuche mit denselben Prismen No... und 3. in 


4 Fuls Abstand, 


XIV. Versuch. Unbewölkter, doch etwas dunstiger Himmel. 


Im Roth, wo oben auf der Kugel noch etwas Gelb - gY 17% 
steht längere Zeit so. 
hart unter Roth, wo noch etwas Roth die Kugel trifft ‚20 5 
etwas tiefer, wo kein Roth die Kugel trifft - 10 64° 
etwas höher, dafs ein schwacher röthlicher Schein oben auf der 
Kugel erscheint - - 2 107 ni 
ı Linie tiefer Be - = z 104% RZ 
XV Versuch. An einem andern Tage. 
Im vollen Roth j -, - - ET 12 a1 
unter Roth, wo nichts vom röthlichen Schein auf die Kugel 
fällt, - - £ N POLLABER ZZ) 
trifft aber etwas von diesem Schein die Kugel Eu 1att oz 
wieder etwas tiefer aufserhalb des Scheins “ 1247 ou 
steigt doch auch hier auf 192% ze 
XVI. Versuch. Im vollen Roth (ohne Schirm) 11% 6% 
hart unter Roth, (der Schirm reicht blols bis ins Gelb herab) 12 alu 
und zuletzt 12’ 6 
XVII. Versuch. An einem andern Tage 
Im’ Roth, wo die Kugel näher am Gelb steht - Fe 2 
& Linien unter Roth, dafs kein röthlicher Schein die Kugel trifft 6 93/4 
um Degen 


Rre 


318 We EEE III 


etwas höher, so dafs ein schwacher röthlicher Schein die a 
berührt - - & s EL LL. 
doch auch a 
XVII. Versuch t 2 
Im vollen Roth - - - ie 6 ge 
im Gelb - - - | ı 3 PLZ 2) 
3 Linien unter Roth (kein Schein trifft die Kugel £ A 


das Thermoskop schwankt zwischen 7 9 und 9” 1 

obwohl der Himmel klar war. 

Aus den Differenzen in allen diesen Versuchen, vom ı4ten bis zum 
ı1gten zusammengenommen, ' ergiebt sich: mittlere Differenz zwischen Roth 
und jenseits des Roths für den Abstand von 4 Fufs zu ı4 Eimien. 

Alle übrigen Versuche, die mit diesem Prisma noch angestellt wur- 
den, gaben dasselbe Resultat; immer würde das Maximum der Wärme aus- 
serhalb der Gränze des Farbenbildes gefunden. 

Ich wende mich nun zu Versuchen mit einigen andern Glasprismen, 
„und wähle zuvörderst eine Reihe derselben, welche an dem zu diesen 
"Versuchen so günstigen 30. May ı808, unmittelbar nach dem oben ange- 
führten ızten Versuch angestellt wurde. 

XFX, Versuch. Das Prismax von böhmischen Glase Ne. ı. --Ab- 
stand des Therm. vom Prisma: 65 Fufs. > 


Inr Roth (ohne Söhirm) - - a go zen 
nahe unter Roth, wo aber kein Roth die Kugel oben triffe ni rt 
höher, wo schon etwas Roth oben auf die Kugel fällt, nur 74.044 
im Roth, wo die Kugel oben 'schon etwas gelblich erscheint gt 1 
"und zuletzt gl 


XX. Versuch. Ein anderes Prisma von böhmischen Glase, No, 
4. Abstand des Therm, hier'und in den nächst folgendem Versuchen, wie 
vorhin. { 


Im Roth - - - e 4 go 
nahe unter Roth, so dafs noch ein röthlicher Schein auf die Kugel 

fallt - R “ P % mir pn 
im Roth wieder - EI 157 P 9.04 
an der vorigen Stelle unter Roth, - - r Digi 
etwas höher, so dafs ein wenig Roth auf die Kugel fällt RT ULL 


und endlich 8. 0 


ee re ee TE 


#* 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde. 319 


XXI. Versuch. Dasselbe Prisma, aber ein anderer brechender 
Winkel. ‘Das Farbenbild ist noch besser begränzt. 


Im Roth - gr “ e- » zen 
hart unter Roth . “# F 1 a 
und zuletzt er 


obwohl schon ein wenig Roth auf die Kugel fiel. 

XXI. Versuch. Mit einem Prisma No. 5., das sehr trüb und 
voll feiner Bläschen war, auch nur ein schwaches Farbenbild gab. 
Im Roth - - Re “ 4 zn 
hart unter Roth Er 4 « - . ES ia 

XXIH. Versuch. Noch ein Prisma von böhmischen Glase, No: 6,, 
von etwas bräunlicher Farbe, doch ein schr lebhaftes Farbenbild gebend. 


Im Roth (ohne Schirm) An = ö ft 
hart unter Roth - =, « a = 9" ot 
etwas tiefer unter- Roth = « « 6 rg ge 
wenn ein schwacher rother Schein die Kugel oben trifft RE 
im vollen Roth - - F tz 
etwas tiefer - Pr u & gi ga 
unter Roth, so dafs kein Roth die Kugel trifft. “ ge 
wie etwas Roth auf die Kugel fällt P # gt 62 


Diese Versuche geben, vesglichen mit dem: ızten Versuch, den über- 
zeugendsten Beweis, dafs Gläser von ungleicher Art und Beschaffenheit 
auch in der Wirkung von einander abweichen. Denn bei allen vom- ıgten 
bis zum 22sten Versuch angewendeten Prismen, die in Brechung und 
Farbenzerstreuung. dem Crownglase nahe kommen, fiel das Maximum der 
Wärme in Roth, da es beim Flintglase jederzeit unterhalb der Gränze des 
Roths gefunden wurde. Das Prisma No. 6. scheint das Maximunt der 
Wärme an der Gränze des Roths zu. haben. 

. Ich kann nicht unterlassen hier noch eine, die verschiedene Wir- 
kung der eben genannten Glassorten bestätigende Erfahrung anderer Art, 
fanzuführen. Das‘ weise salzsaure Silber wird, wie ich an einem andern 
Orte *) umständlich beschrieben habe, in dem Farbenbilde der Prismen von 
„gewöhnlichem weifsen Glase (namentlich auch in dem des Prismas No. ı.) 
folgendermalsen verändert, Im Violett wird es röthlich braun, und auch 


®) Goethe’s Farbenlehre B. II, $, yıgi 


520 en 37 27 77,37 8.207 SE i 


noch über die 'Gränze des Violetts hinaus; im Blau wird es blan, oder 
bläulich grau; im Gelb bleibt es mehrentheils unverändert weils, oder 
nimmt höchstens einen schwachen gelblichen teint an; im Roth dagegen, 
und -mehrentheils noch etwas über das Roth hinaus, wird es roth. „Bei 
„einigen Prismen,‘ sagte ich ferner a. a. O. „fiel diese Röthung 'ganz aus- 
„serhalb des Roth des Spectrums; es ‘waren dies solche, bei welchen die 
„stärkste Erwärmung aufser dem Roth statt hatte5;“ und ich füge hier 
noch hinzu, die Flintglas- Prismen No, @, und 35. waren ap an denen ich 
diese Erfahrung jmachte. 

Mit dem Prisma No, 6. wurden noch ‚folgende Versuche unter- 
nommen, 

XXIV Versuch. Abstand des Thermoskops vom Prisma 6 Fufs. 


Stand desselben am Ort der Versuche e x PL EB 
ı Zoll über Violett . “ ke e ag 
- - bleibt - m “ ol gr 
z - - - = ” tg 
hart an der Gränze des YVioletts PN > R 2 gun 
unten etwas Violett auf der Kugel - - 5 PLLERUN 
etwas mehr Violett - = & L PR) 
ganz im Violett ° “7 = ” na Pe 
im Violett, doch unten etwas Blau re ” PZ gt 
halb im Blau - -. m a 3 8" 
ganz im Blau - ji = ja 2 ot 
4 Grün zum Blau - - ” £ Pr 
z Grün - . - - ä 6 
Gelb und oben Grün S j " E PO, 
Roth und Gelb - & ur - R gg 
etwas tiefer im Roth - r < 4 PR) 
auch hart unter Roth blieb es - ” 5 rt 


Die Differenz zwischen dem Maximo und Minimo der Wärme be. 
trug demnach 3 Zoll 2 Linien. Die Differenz zwischen der blauen und 
rothen Hälfte des Spectrams betrug immer noch 2 Zoll 2 Linien, 

XXV Versuch. Mit demselben Prisma, an einem andern Tage, 
in 4 Fufs Abstand. 

Im Roth, oben Gelb = = = R gt gu 


a 


"über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde. 321 
unter Roth, dafs. 5 der Kugel oben noch vom Roth getxoffen 
n Wird . = = - & 9" ya 
höher ia Roth = . „ u. - 10”. of” 
hart unter Roth, dafs nur sehr wenig Roth obem die Kugel 
trifft - - u v R 2 9. 10% 
noch weniger Roth auf der Kugel . . ER een 
und wenn gar kein Roth sie mehr trifft - . ir 


XXVI. Versuch, Dasselbe Prisma. Abstand des Therm. von 
demselben 6 Fuß. 


a) 5 Zoll über Violetet - P} “ 1" gr" 

im Violett, bleibt Ya x N Pr at ga 
halb im Blau « r 2 e ou zu 
gauz im Blau k - IR \ ag 
Blau und Grün . . 2 “ « 7 za 
‚Gelb und Grün ' - P Ei = PA 
Gelb, bis zur Gränze von Roth . P 5 to 
Roth, oben etwas. Gelb - 4 Hi nr PR 
unter Roth, doch oberhalb der Kugel mach ‚etwas Roth Brngft 
4 Zoll unter Roth . - e £ rg 

4 - Pr “ Pr P Bi 5 zit 
im Roth ” . v “ = 4" 10% 
im Roth (ohne Schirm) = ;y -i 57 10 


Die Differenz zwischen dem Maximo und Minimo der Wärme be- 
trug also 5 Zoll 6 Linien, 

b) Der Schirm wird. ganz entfernt, Neon tp 
Unter Roth, so dafs die Kugel oben noch etwas Roth’ hat Ber A, 


Etwas tiefer, wo aber kein Roth die Kugel mehr. trifft 0 
wieder höher unter Koth, so dafs etwas Roth auf den obern 

Theil der Kugel fällt #6 . . BR 
„noch höher -. - - - - LE rd 
onoch:..etwas höher - - - PAAR ld 
die halbe Kugel in Roth, und die mn: rn unter Roth er 
inn Roth,:oben etwas Gelb - - - BI. 
im vollen Roth - - . - . 5” 22% 


unter Roth, so dafs die Kugel oben noch ein wenig + von Roth 
getroffen wird - . . P 


322 Seebeck 
tiefer unter Röth, wo kein röthlicher Schein mehr auf der 

Kugel zu sehen ist „. = r go 
ı Linie tiefer - . e jr je Fe 
wieder höher, so dafs $ der Kugel im Roth 'steht - 6". 11% 


XXVII Versuch, Ein ahıderes Glasprisma, No. 7. Abstand des 
Therm. 4 Fufs. 


Im Roth und Gelb „ & a = gu qua 
unter Roth, doch noch röthlicher Schein auf der Kugel‘ EU op 
tiefer gestellt, wo kein Schein sie trifft - - 7 zu u 
näher unter Roth, wo schon, ein schwacher Schein oberhalb 

der Kugel ' = a 5 E ge z 
im Roth und Gelb - = F x zu 
wieder unter Roth, wie vorhin bleibt‘ - P gt ze 
etwas tiefer unter Roth - - - = Fe 


XXVIII. Versuch. Mit EINER Prisma. Alta des Therm. 
von demselben 53 Fuß. 
Im Violett r . . 2 = od ol 
erhält sich längere Zeit «o. 


im Blau - - FR - » PO u 
im Grün - + - { . & gu zu 
im Gelb - - - . ” 4 zoll 
im Gelb, doch oben etwas Grün auf der Kugel a PORT, 
im Roth - - - ‚ SR Ju gu 
steht längere Zeit so, 3 
hart unter Roth, bleibt . = 5 yahd gu 
ungefähr 3 Linien unter Roth - . > FL], 


Die Differenz zwischen dem Maximo und Minimo RR mithin 
3 Zoll 8 Linien. 

Dieses Prisma zeigte sich dem vorigen, No. 6, in der ala 
ziemlich gleich; es scheint auch bei diesem der Punkt -der höchsten ıWär- 
me hart an der Gränze von Roth, und vielleicht etwas darüberhinaus zu 
liegen. | De vi 

Ein achtes Prisma, welches die Farbe des Rauchtopases hatte, ver- 
hielt sich eben so; auch bei diesem war die Wärme an der Gränze: des 
Roths mehrentheils am gröfsten ,' doch ward sie oft auch im vollen Roth 
und hart unter dem Roth gleich befunden. XXIX, 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde. 323 


XKIX. Versuch, Eia anderes Prisma, No. 9. von gelblicher 
Farbe. Abstand des Therm. von demselben 5 Fuls. 


a) Im Roth - . G 9. zu 
' etwas tiefer im Roth - . = 2 g4 GM 

hart unter Roth, doch röthlicher Schein auf der Kugel gm 
tiefer, und wenn die Kugel ganz farblos war - gt of 

b) Im vollen Roth = - de Bgm 
hart unter Roth, doch hat die Kugel noch einen röthlichen 

Schein - - - - > gg 

XXX- Versuch. Mit demselben Prisma, auch im /Abstande von 
5 Fuß. 
Im Roth ne ie = h e gg 
höher im Roth - e . ö a gt 6 
tiefer im Roth - - . : - 100 om 
wieder höher im Roth - E 3 ä gi zu 
halb im Roth, und halb im Licht unter dem Roth “ 10 0 
hart unter Roth - - 5 ai gV gi 


Das Verhalten dieses Prismas kommt also dem: der drei vorhergehen- 
den nahe. Die beträchtliche Schwere und die starke Brechung und Farben- 
zerstreuung lassen vermuthen, dafs es bleihaltig sey, und davon mag auch 
seine gelbe Farbe herrühren. 

XXXL Versuch. Ein Prisma, No. ıo0., angeblich, von deutschem 
Flintglase, Abstand des Therm. 55 Fuls. 


Im Roth - - 2 = Aa PR 
tiefer im Roth - = # f R Zip 
‚unter Roth, sogleich. auf" - - bi = ZU zu 
im Roth, sogleich zurück auf . . ä gi ou 
hart unter Roth - LE - m Pu 
+ Zoll unter Roth - r ei “ on gi 
Z . - - wi = Zu au 
a . - ‚ er 2 m 5 zuu 
im vollen Roth - - hi = go 
Stand des Therm. am Ort der Versuche - . 5" 104 


Das deutsche Flintglas- Prisma verhielt sich also vollkommen so, 
wie die unter No. 2. und 5, vorgekommenen englischen ‚ Flintglas -P:ismen; 
Physik. Klasse, 1818— 1819. Ss 


324 Seebech R 


die stärkste Erwärmung fand statt, wenm die Kugel des Thermoskops 3 
Linien unter der Gränze des Roths stand, 

XXXI. Versuch. Ein Prisma von re hiehidnie Glase, No. ı0. 
Abstand des Therm. 6 Fußs. - 


Im Roth, das sehr trüb ist - hl er so 
hart unter Roth sogleich auf - = = zu am 
ganz ausser dem Spectrum - E R 10 gun, 
XXXII Versuch. Ein Prisma von weilsem böhmischen Glase, No. 
11., Abstand des Therm. 4% Fuls. Stand desselben im Schatten FR 
a) Im Roth - e n ” 104 zu 
hart unter Roth, so dafs noch ein rother Schein die Kugel ; 
traf - - S 5 2 Fe 
unter Roth, wo kein röthlicher Schein. auf die Kugel fallt zit gi 
b) Ein anderer, gröfserer brechender Winkel desselben Prismas. 
Unter Roth - - - - ” gu gl 
im Roth - - - % a 9“ zog 
im Gelb - - = £ 2 gt 0 


XXXIV. Versuch. Ein anderes Prisma von weilsem Glase, No. ı2. 
Das Therm. in 5 Fufs Abstand. 


Im Roth - - - - = OL ol 
hart unter Roth, so dafs noch ein zarhheNe: Schein die Kugel 
trifft - - 5 S PR 


Diese drei Prismen verhiälen sich also wie No. ı, 4 und 5; sie 
zeigten die gröfste Wärme, wenn die .Thermometerkugel im vollen Roth 
stand. - - 
Auch mit verschiedenen Flüssigkeiten wurden Versuche angestellt, 
von denen ich hier einige ausheben will. 

XXXV. Versuch. Den ten Sept. 1806. Ein mit Wasser gefüll- 
tes Prisma, dessen brechender Winkel ungefähr 40° betrug.. Die Glasschei- 
ben, welche das Wasser einschlossen, hatten eine Breite von ungefähr 4 
Zoll._ Das Prisma wurde dem Normalstande so nahe als möglich gebracht, 
und das Farbenbild in einem Abstande-von ungefähr 5 Fuls ‚aufgefangen. 
An der Gränze des Roths -_ - - al ni 
im Roth - - - - - a 6 

unterhalb des Roths ging es sogleich zurück 
Im Roth - - - - o. RR N. 


ee. 


ve 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde, - 525 

im Weils, nahe über dem Gelb - - - PA 3 
und nachher 4 gi 

im Weifs, nahe unter dem Blau - - - BEL: le 
wieder ins Weils über Gelb - - - a ak 
ins obere Weils unter Blau - - - BIO 
wieder ins untere Weifs über Gelb - r FA 
in der Mitte des Weils - - - 4 10 
näher zum Gelb, doch noch immer im Weils - ao 
im Roth sogleich - ” - - RC 


XXXVI. Versuch. Dasselbe Wasserprisma. Das Therm. im Ab- 
stande von 4 Fuls. An einem andern Tage, 


Im Weifs unter Blau = ee 2 - ni zu 
im Weils über Gelb - = = x 7 gi 
im Weis in ‚der Mitte ” = - di 8" gu 


Das farblose Licht in der Mitte des Spectrums erregte also die 
gröfste Wärme; nächstdem folgte das Licht oberhalb des Gelb. Im Roth 
‚hingegen war die Wärme viel geringer; die Differenz beträgt über einen 
‚Zoll. Merkwürdig ist noch, dafs die Temperatur im weifsen Felde unter 
dem Blau, der im Roth sehr nahe kommt; sie steht‘nur um z Linien 
höher. Ich darf nicht unerwähnt lassen, dafs ein zweites schwaches Gelb 
‚und Roth hart unter dem Blau, (welches Ritter an Glasprismen zuerst 
bemerkte), auch bei diesem Prisma vorkam. 

Hier noch einige Versuche mit demselben Wasserprisma. 

XXXVI. Versuch. Im Abstande des Therm. von 4 Fufs, 


Im weilsen Licht - M & € zu 
im Roth und ‚Gelb - - Ri = 6 
unter Roth, obschon noch etwas Roth die Kugel oben trifft gt zu 
XXXVIIH, Versuch. Das vorige Wasserprisma. Abstand des Therm. 
5 Fuß. 
Stand desselben am Ort des Versuchs - - 04 zu 
Hart unter Roth - - Sl x 1 gi 
im Roth und Gelb darüber - 3 2 Pe 
im Weils oberhalb des Gelb - Bine a ao 
im Weifs unter dem Blau - x 2 gu 
in der Mitte des weilsen Feldes - - N zu zz 
hart über Gelb - - g.- 3. 4 gu 


326 % oo Seebech 


\ 


im Roth und oben Gelb - a  , Pe 1 
in der Mitte des Weiß: - - - A Fo 
Hart unter dem Roth ist also immer eine viel geringere Wärme 
als im Roth und Gelb. 
XXXIX. Versuch. .Den 24. Aug. ı808. Dasselbe Wasserprisma, 
und. der Abstand des Therm. 6 Fufs. 


Härt unter Roth - = R% 2 ze 
im Roth Suche - ® Ns We gu gi 
im -Gelb - = 4 I % 104g 
und zuletzt av N gr 

in der Mitte des weilsen Feldes = (7 BTL 
im‘-Roth = 3 5 ” ; gu ze 
im-Gelb - = 2 > “ 10% gi 
hart unter dem Blau - e i ä Pe 
im Gelb wieder - - E © 107 gi 
im Roth, wo oben ein gelblicher Schem . ® DZ, 
als nur Roth und Orange die Kugel traf - “ Pe 
hart unter Roth sogleich zurück auf - “re 7 624 
und endlich auf gi 

Stand des Thermoskops im Schatten - - i U 


Dieser Versuch bestätigt nicht nur die vorhergehenden, sondern er- 
weist auch, dafs die Wärme im Gelb die im Roth übersteigt *), und zwar 
in erwähnten Abstand, (doch auch alle Ren Bedingungen gleichgesetzt,) 
um ı Zoll, 

XL. Versuch. Das, Prisma ner mit einer Auflösung von Sal. 
“ miak und ätzendem Quecksilber-Sublimat gefüllt, eine Mischung, welcher 
Blair in seiner Abhandlung über die aplanatischen Teleskope **) eine be- 
sonders starke Farbenzerstreuung zuschreibt, deren Anwendung daher, zur 
Vergleichung mit der Wirkung des Wassers, von Nutzen seyn konnte. Die- 
se Auflösung war ganz farblos und klar, die Farbenzerstreuung wirklich 
sehr beträchtlich, und besonders auffallend war die grolse Ausdehnung» des 
rothen Farbensaumes. Abstand des Therm. vom Prisma 43 Fuls, 

*) Dieselbe Erfahrung hat Wünsch schon früher gemacht. $. Magäzin der Gesellsch. na- 


tarf.: Freunde in Berlin ı807. ı. Jahrgang 4. Heft. Auch bei mit Weingeist und Ter- 
penthinöhl gefüllten Prismen fand er die gröfste Wärme im Gelb. 


. =) 8. Gilbert’s Annalen der Blys. B. VI. S. 129. u. fi 


wi 


De a Gr De u ee ee 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde. 327 

- a) Im Roth ° - - gi - Pd, 3 

‚hart unter Roth - - - - PET 

höher unter Roth, so dafs ein wenig Roth oben die Kugel 

triffe . “ & e Br BU zul 

Sa .Boıh 2 vs > fe {N tgl 

im mittleren weilsen Licht, das aber nicht recht hell war 4 62H 
b) Das Thermoskop wurde bis auf 4 Fufs dem Prisma genähert. 

Im Roth - - - - - EFT 

im Weifs, in der Mitte des Bildes . - 6! ol 

wieder in Roth - - - - le ande 

wieder in Weils - - - - ER Kal 


Die gröfste Wärme war also’auch hier im Weifs, und unter Roth 
eine geringere Wärme als im Roth. 

XLI. Versuch. Dasselbe Prisma 'mit der Auflösung von Salmiak 
und ätzendem Quecksilber-Sublimat, Das Therm. in einem Abstande von 
4 Fuls, 


Im Violett, unten an der Kugel etwas Blau = - gl zoll 
tiefer im Blau - ” Z & 2 PL 
Gelb und Roth - a 2 e gl zit 
unter Roth - - r . = go 

- als etwas Roth oben auf die Kugel fiel - PL 
im Roth und oben etwas Gelb - - “ zii 


. XL. Versuch. Ein anderes hohles und gleichseitiges Prisma mit 
derselben Auflösung von Salmiak und Quesksilber - Sublimat, 


Im vollen Gelb - ei “ ”) 11 z/ 
etwas tiefer gesenkt, doch noch im Gelb - Pr 12 gi 
ii und ELLE le 

tiefer in Orange “ “ “ F ol gm 
im vollen Roth - - u a 114 gi 
im vollen Gelb ; - - “ 12 zu 

‚ tiefer, dafs Orange schon unten .auf der Kugel & 10 ni 
k und endlich 197 11/4 
im vollen Roth “ “ . ä Be ERARN) 


Nach diesen beiden Versuchen scheint demnach der Ort der höch- 
sten Wärme ‚bei diesem, brechenden Mittel zwischen Gelb und Roth, doch 


‚dem Gelben näher zu liegen, 


528 Seebeck 
XLII. Versuch. Das vorige gleichseitige Prisma mit weilser con- 


centrirter Schwefelsäure gefüllt. Abstand des Thermoskops von demselben 


6 Fufßs. $ 
a) Unter Roth, so dafs kein röthlicher Schein die Kugel 


trifft - r }- = 2 P' Pe] 
im Roth - - - a Yu Ju gun 
im Gelb, bleibt so - = 3 ie gu 
wieder im Roth, bleibt - £ - = LE, 


5) Nachdem das Thermoskop im Schatten auf 6 Zoll 9 Linien zu- 
rückgegangen war. 


Im Gelb - Pr = E 3 nt ol 
im Roth, sogleich auf - = r E ug 

ja bis 5 DV gi 
im Gelb E » - ” 2 6% 11/4 
im vollen Roth - '_ R = gi gi 
im Roth, doch näher dem Gelb zu - im gt zen 


ins volle Roth zurückgebracht, geht es nicht weiter. 

Auch hier Scheint das Maximum "der Wärme zwischen Gelb und 
Roth zu fallen. Bemerken “mufs ich’ jedoch, ‘dafs die Versuche mit den 
letztgenannten beiden Flüssigkeiten zu den letzten gehörten, die unternom- 
men wurden, und daher nicht so oft wiederholt worden sind, als wohl 
erforderlich gewesen wäre, da sie nicht unter den günstigsten Umständen 
- angestellt worden. Mit der Schwefelsäure ist nur dieser einzige Versuch 
gemacht worden. 5 

*) In den vorstehenden Versuchen hatten die Prismen in der Regel 
die Normalstellung, und da die brechenden Winkel derselben immer 
nach unten gerichtet waren, so hatten die Farbenbilder, wenigstens im An- 
fang jeder Reihe der Versuche, den niedrigsten Stand. 

Da nun aber, wie schon bemerkt worden, die prismatischen Farben 
bisweilen durch Drehen des’ Prismas üm seine Achse auf das Thermoskop 
waren geführt worden, also mitunter nicht unbeträchtliche Abweichungen 
von jener Stellung vorgekommen waren, so war es nöthig zu wissen, wel- 
chen Einflußs dies auf die Resultate gehabt haben könnte, und überhaupt, 
ob die Wirkung auf das Thermoskop bei ganz entgegengesetzten Stellun- 
en eine Aenderung erleide, nämlich beim möglich größten und beim 


*)Vorgelesen den 2. März 1820. 


Mn ur Au Ze za 


a a 


* 
wi. 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde, 529 


kleinsten Einfallswinkel des Lichtes,- wodurch das Spectrum ‚hier in beiden 
Fällen höher zu stehen kommen, im ersten jedoch’ enger zusammenge- 
drängt, im letztern aber weiter ausgedehnt erscheinen mufste, als bei der 
Normalstellung. 

Zu dem Ende wurden folgende vergleichende Versuche mit Prismen 
von Flint- und Crownglas unternommen. 

XLIV. Versuch. Das Flintglas- Prisma’ No. 2. Abstand des Ther- 
moskops von demselben 4 Fuls. Die Kugel im Violett gab in 3 verschie- 
denen, an demselben: Tage angestellten‘ Versuchen:' 


Beim kleinsten Einfallswinkel Beim’ grölsten‘ Einfallswinkel 
des Sonnenlichtes, 
a) 17 og , N 17 10/4 
u 4 7 u 
b) 2% 140 DH ol 
Ja oziu PL: 


Der VI. Versuch oben’ wurde unmittelbar‘ nach diesem: angestellt, 
und wir haben gesehen, dafs dort, als das Prisma die Normalstellung hat- 
te, das Thermoskop in einem Abstande von 7’ Fußs @ Zoll ebenfalls im 
Violett den Stand von 2 Zoll 3 Linien’ erreichte. Die’ Wirkung des Lich- 
tes ist also in einem Abstande von 7 Fufs 2 Zoll bei der Normalstellung 
des Prismas so gro[s im Violett als sie hier in den beiden entgegengesetz- 
ten Stellungen in derselben Farbe in 4 Fufls Abstand zuletzt gefunden 
wurde. | 

XLVv. Versuch. Dasselbe Prisma, Das Thermoskop in 4 Fuls 
Abstand. 


Bei kleinem Einfallswinkel, wo Bei grofsem Einfallswinkel, wo 

nur Gelb’ und ‘Roth im das Spectrum bis zu derselben 
Speotrum vorhanden war. Höhe wie vorhin gebracht worden. 
Mitten im Roth Zu ar a) Im Roth « 4 ga 
Hart unter Roth Br. 04 Hart unter Roth Fl UL) 

= Zll - ar 0 Bei einem 2. Versuch. 

b) Im Roth - Beet 
S Hart unter Roth ER ul 
Die Differenz hier 4 Differenz im Mittel geil 


‘In 7 Fuls 2 Zoll Abstand *) war bei der Normalstellung die Diffe- 


®) 8, VI. Versuch oben, 


530 |  Seebeck 


= 


renz zwischen der Wärme im Roth und hart unter Roth noch im Mittel 
za gewesen, und die Wärme war dort überhaupt in diesen beiden Thei. 
len des Spectrums immer gröfser als hier, wo doch das Thermoskop dem 
Lichte um 3 Fufs 2 Zoll näher stand. Also die Wärme im Spectrum 
nimmt ab, wenn der Einfallswinkel des Lichtes gröfser oder kleiner wird, 
als bei der Normalstellung, aber der Ort der höchsten Wärme wird nicht 
verändert; er fällt beim Flintglase auch in den beiden entgegengesetzten 
Stellungen immer jenseits der Gränze des Roths. 
XLVI. Versuch. Das vorige Flintglas-Prisma. Abstand des Ther- 
moskops 7 Fuls. 


Das Prisma in der Normalstel- Bei kleinem Einfallswinkel, wo 
stellung, - nur Gelb und Roth, auch etwas 
| Grün im Spectrum, 

a) Im vollen Roth Bo Im vollen Roth zu 
Hart unter Roth geh Hg Hart unter Roth Per 

Es ist kein Roth auf der Ku- E ! 
gel sichtbar. Differenz 4’ 
b) Im Roth - DA al . 
Hart unter Roth ei x 
ı. Differenz 8 Linien. 
2. - 7 Linien. 


Beide Versuche wurden gleich nach einander angestellt, und bestäti- 
gen aufs vollkommenste den eben aufgestellten’ Satz. 

XLVII Versuch. Ein Prisma von weifsem böhmischen Glase, das 
oben No. ı bezeichnete. Abstand des Therm. von demselben 4 Fuß. Das 
Zimmer ist ganz verfinstert, es fällt nur durch das Prisma, das hart am 
Laden liegt, Licht ein. 

Die Normalstellung, Kleiner 'Einfallswinkel, so dafs 
nur Grün, Gelb und Roth im 
I Spectrum sichtbar waren, 
Im Roth und Gelb AA ER ya a) Im Roth - 
= Zoll unter Roth 9‘ 6 Hart. unter ‚Roth 


PN, 
7 
3-Zoll unter Roth - BL ee U 
7 
7 


ud 4 
3 4 


b) Im Roth - Hg 
hart unter Roth Vu 
Dif- 


N 2% 


nd Ya Dr, 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde. 351 


Differenz 2’ 3, um welche es Im ersten Fall war es demnach 
wärmer im Roth war, unter Roth wärmer, und im zwei- 
ten eben so warm als im Roth. 
XLVIII: Versuch. Dasselbe Prisma. Abstand des Thermoskops 
ı5 Fulßs. 


In der Normalstellung, Bei kleinem Einfallswinkel, wo 
nur Grün, Gelb und Roth sicht- 
bar. 

Im Roth - 67 9/0 Im Roth - a ad 
z Zoll unter Roth 67 6 Hart unter Roth A 


Von z Zolllunter Roth 
bis 3 Zoll fbleibt es Tl el 


5 Zoll unter Roth ah 
Differenz 8 Linien um welche Auch hier ist es im vollen Roth 
es wärmer im Roth als unter Both wärmer, aber nur um ı Linie, 


ist, 
XLIX. Versuch. Ein anderes Prisma von böhmischen Glase No, 
4. *) Abstand des Therm. ı0 Fufs. ‚ 


In der Normalstellung. Bei kleinem Einfallswinkel Bei grolsem Einfallswinkel, das 
wo nur Grün und Roth vor- Roth eben so hoch wie vorhin. 


handen. 
Im Roth ER da 17 11/4 04 4 
1 ZiünterR, 2 g40 ©: 1 PLZEZZ, 


Die Differenz zwischen den beiden entgegengesetzten Stellungen be- 
trug demnach im Roth ı Linie. In der Normalstellung war aber die 
Wärme im Roth noch ı Zoll 4 bis 6 Linien gröfser, und selbst ı Zoll 
unter der Gränze des Roths ist es in der Normalstellung noch um 7 bis 
ı2 Linien wärmer als in jenen beiden andern Stellungen. 


L. Versuch. Dasselbe Prisma. Abstand: des Therm. 44 Fuls. 
Normalstellung. Beim kleinsten Einfallswinkel. Beim grofsen Einfallswinkel, 


Im Roth ı0 24 Im Roth 3% 53 Im Roth zU zu 
Hartu.R. 7” 4 42. 2Z.unterRoth 2” 9% 
% - SunterR,3” z44 
% : 
gr Im Grün 3 
Differenz 2” 10" Differenz 7’ 
5. oben XX. Versuch. : 
Physik. Klasse. 1818— ı8ıg. Tt 


72 PL 


332 vntsweben 


Hier ist also bei grofsem Einfallswinkel dasselbe Verhältnifs, wie in 
der Normalstellung, die Wärme im Roth ist gröfser als unter dem Roth; 
aber die Differenz viel kleiner. Dagegen bei kleinem Einfallswinkel ist sie 
an beiden Orten gleich, und ı Zoll unter Roth noch gröfser als im Grün. 

Die Versuche mit diesen beiden dem Crownglase ähnlichen ‚Prismen 
bestätigen also gleichfalls den oben aufgestellten Satz: dafs die Wärme in 
denselben prismatischen Farben bei der Normalstellung immer am gröfsten 
ist, und um so: schwächer - wird, je weiter das Prisma sich von dieser 
Stellung entfernt. Aber die Lebhaftigkeit der Farben, und die Intensität des 
Lichtes überhaupt ist. dann auch viel schwächer, — was wohl zu mer- 
ken: ist. 

Wir fanden ferner in dem Versuchen mit diesen Prismen beim klein- 
sten: Einfallswinkel, wo nur Roth, Gelb und Grün im Spectrum vorhanden 
waren, die Wärme im ‘Roth und unter Roth zweimal gleich groß, doch 
auch: einmal gröfser, und einmal kleiner. Es mag deshalb noch ein, an 
einem günstigen Tage angestellter Versuch mıt dem: letztgenannten Prisma 
hier Platz finden. Ä 

Li. Versuch. Das Thermoskop in 15 Fuls Abstand. Das Spectrum 
hat’ nur Grün, Gelb und Roth. 


a) Im vollen Roth z & = zen 
hart unter Roth “ n a N ol gl 
3 Zoll unter Roth - FR - = ol zu 
Im Grün - > rl " fe 9 zu 

db) Im Roth x S 4 £ all za 
hart unter -Roth ERR, rt . NN ol yah 

c) Im Roth - 5 & a PET) 
2 unter Roth - - en E ol zit 

+ Zoll-unter Roth © we a et: ol 15 


Nach diesen Versuchen kann die Wärme im Roth und hart unter 
Roth als beinahe gleich angesehen werden, 3 Zoll unter Roth war sie aber 
immer kleiner, als im vollen. Roth, im Mittel um ı$ Linien, 

Ich mufs hier bemerken, dafs das Roth in dieser Stellung des Pris- 
mas minder scharf begrenzt ist, als in der entgegengesetzten und in der 
Normalstellung, und dafs ein schwacher röthlicher. Schein unter dem leb- 
haften prismatischen Roth, der niemals fehlt, hier deutlicher und lebhafter 
ist, als in irgend einer anderen Stellung des Prismas, was denn nothwen- 


a 


ENDE WERDEN ABER 
* Q 


Br. 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde, 333 


dig auch die Wirkung auf das Thermoskop an dieser Stelle erhöhen 
mulste, 

Im allgemeinen bestätigen auch diese Versuche den zweiten Satz:- 
dafs die Differenz der Wärme nahe an einander gränzender Theile des 
Farbenbildes immer kieiner wird, je weiter die Stellung des Prismas von 
der normalen abweicht, was eine Folge der gröfseren Zerstreuung des Lich- 
tes und der Abnahme der Intensität desselben ist. 

Vergleichen wir den 47sten Versuch mit "dem 48sten, desgleichen 
den zosten Versuch mit dem. gısten, wovon die beiden ‘ersten kutz nach 
‘einander, die beiden letzteren an einem andern Tage, doch auch bald nach 
einander angestellt wurden, so ergiebt sich ferner, dafs je nachdem der 
Abstand des Thermoskops vom Prisma gröfser oder kleiner ist, die Wärme 
im Farbenbilde ‘auch ab- und zunimmt, aber in demselben Verhältnifs 
nimmt auch die Intensität des Lichtes ab und zu. 

Durch die in sämmtlichen Versuchen, vom 44sten bis zısten ge- 
machten Erfahrungen, erhalten die aus den früheren Versuchen gewonne- 
nen Relultate wicht nur eine neue Bestätigung, sondern auch ein gröfseres 
Gewicht; denn es geht aus jenen hervor, dafs die Differenzen dort eher 
zu klein, als zu grofs gefunden worden sind, weil die Erhebung des Far- 
benbildes über dem Normalstand, diese mag nun durch Drehen des Pris- 
mas um seine Achse, oder durch veränderten Stand der Sonne bewirkt 
seyn, nicht einen begünstigenden, sondern nur einen nachtheiligen Einflufs 
auf die erhaltenen Resultate haben konnte. 

Also die Unterschiede der Temperatur in den verschiedenen prisma- 
tischen Farben werden bei der Normalstellung der Prismen am deutlichsten 
seyn? — An klaren Tagen ohne Ausnahme. Anders ist es aber, wenn 
Dünste in der Luft schweben, und „besonders wenn diese sich vor der 
Sonne zu sammeln anfangen. Dann fand ich mehrmals, selbst in dieser 
vortheilhaftesten Stellung des Apparats nur sehr geringe Unterschiede in 
der Wärme nahen an einander gränzender Farben, namentlich aueh zwi 
. $schen denen der rothen und gelben Hälfte des Spectrums. 

Das Licht der Sonne erscheint dann gelblich.‘ Diesem Umstande 
glaubte ich vorzüglich ‚die abweichende Wirkung zuschreiben zu ‚müssen. 
Dies gab zu folgenden Versuchen Anlafs. . 

LII. Versuch. Ein Prisma von weißem böhmischen Glase, welches 
an klaren Tagen immer die gröfste Wärme im Roth gab, No, 4. oben. 

Tta 


534 Seebeck 


Normalstellung. Abstand des Therm. 6 Fufs. Stand desselben am Ort 


der Versuche 5” 11°”. 
a) Ein orangefarbiges Glas an der inneren Fläche des Prismas be» 


festigt. 
Im vollen Roth = \ a % ® g gzm 
hart unter Roth = a < ® 8” 10/4 


b) Das orangefarbige Glas an der äufsern Fläche des Prismas. 
ı Stunde später angestellt. 
Im Roth - - ” - ER a. 20 
hart unter Roth - - - - 

LIlI. Versuch. An einem andern Tage. Dasselbe Prisma und die- 
selbe Vorrichtung, auch der Abstand derselbe. Stand des Therm. am Ort 
der Versuche 5°. 

Das orangefarbige Glas aufsen am Prisma. 


a) Im Roth - 4 & es 
hart unter Roth P Rn ö ia Ho 
db) Im Roth = A fe 6 
hart unter Roth ! - = “ % FILE] 


Die Wärme unter Roth war also immer gröfser, aber die Differen- 
zen sehr ungleich. 
ec) ohne farbiges Glas. 

Im Roth - 5 - - - ÄREL 
hart unter Roth bleibt es - - 5 10 ge 

Diese Versuche sind nicht weiter fortgesetzt worden, wie wohl nö- 
thig gewesen wäre, da der letzte Versuch, wie wir sehen, nicht auf einen 
günstigen Tag gefallen ist. Aus diesen Versuchen scheint indessen zu fol- 
‚gen, dafs die Wirkung des prismatischen Roths durch das orangefarbige 
Glas mehr geschwächt wurde, als der Schein jenseits desselben, welcher 
durch das Glas gelblich gefärbt war. Denn dafs die Wirkung des prisma- 
tischen Lichtes überhaupt und dazu beträchtlich durch das farbige Glas ge- 
schwächt werde, geht entscheidend aus dem letzten Versuche hervor. 

An denselben Tagen wurden auch einige Versuche mit dem Flint- 
glasprisma No. 2. gemacht, in der Absicht zu erforschen, ob Farben der 
entgegengeseizten Seite, welche die prismatischen Farben der wärmeren 
Hälfte wo nicht aufheben, doch schwächen, eine bedeutende Veränderung 
hervorbringen würden, 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde, 5335 


EIV. Versuch. Abstand des Thermoskops 6 Fufs. Stand desselben 
am Ort der Versuche 5 ı', 
‚ a) Eine violette Glasscheibe an der äufsern Seite des Flintglasprismas 
befestigt. 
Im Roth “ 5 « “ . RN CL 
hart unter Roth - - - - BA ar 
b) Das violette Glas an der inneren Seite des Prismas. Eine Stunde 
später angestellt. 


Im Roth ie h 3 EEE & FRZERNZ, 


hart unter dem Roth - m - - 64, g/l 
Die Differenz war im ersten Versuch 10°, im zweiten 9‘, und in 
beiden Fällen war die Wärme wie gewöhnlich bei diesem Prisma unter 
Roth gröfser als in Roth, 
LV. Versuch. Dasselbe Prisma, eine blaue Glasscheibe an By 
äufseren Fläche befestigt. Abstand des Thermoskops wie vorhin. 
Im Roth - D . “ “ a 
hart unter Roth bleibt es 5 5 ER age 
Durch das blaue Glas wurde also eine Gleichheit der Wärme an 
beiden sonst immer in der Wärmeerregung ungleichen Orten herbeigeführt; 
es war aber auch das prismatische Roth durch die Farbe des Glases sehr 
geschwächt, es war viel blässer. Bei dem vorigen Versuch mit dem vio- 
letten Glase war dies nicht in dem Grade der Fall gewesen; denn dies 
Glas gab selbst ein röthlich violettes Bild, und dies mag die Ursache seyn, 
weshalb dort die Wirkung, so wie die prismatische Farbe keine beträcht- 
liche Veränderung erlitt, obwohl das Licht im Ganzen auch da geschwächt 
war, wie wir aus dem geringen Unterschied in der Erhöhung. der Wärme 
im Farbenbilde über die Temperatur des Ortes der Versuche ersehen. 
Welchen Einfluls wird eine Aenderung in der Temperatur der Luft 
auf die Erscheinungen haben? wie fallen die Differenzen der Wärme im 
Farbenbilde an warmen und kalten Tagen gegen einander ans? Es ist leicht 
vorauszusehen, dafs an den kalten Tagen die Wärme im Farbenbilde über- 


‚all kleiner wird gefunden werden müssen, weil die Luft dann das sich im 


Licht erwärmende Thermometer schneller abkühlt, als an einem warmen 
Tage, und dafs also auch die Differenz in kleineren Zahlen ausgedrückt 
seyn wird. Das Verhältnifs der Grade der Wärme in den verschiedenen 
Farben des Spectrums bleibt jedoch immer dasselbe, man mag die Unter- 


356 Seebeck | ie 


suchung an einem kalten oder warmen Tage anstellen, wenn nur alle übri- 
gen Bedingungen gleich sind, — die Tage gleich klar sind, dasselbe Prisma 
angewendet wird, die Stellung die normale ist, der Abstand des Thermos- 
kops und die Oeffnung im Laden oder am Prisma dieselben sind- Ver- 
gleicht man dann z. B. die blaue und violette Hälfte mit der rothen und 
gelben, so erhält man immer dieselben Differenzen. - 

Aus den sämmtlichen hier vorgelegten Beobachtungen und Versuchen. 
ergiebt sich, dafs die Resultate durch ‚brechende Mittel von verschiedener 
Natur und Beschaffenheit und nicht minder durch äufsere Einflüsse mannig- 
faltig abgeändert werden. | 

Minder auffallend werden nun auch die verschiedenen Angaben des 
Ortes der höchsten Wärme von den im Eingange genannten Naturforschern 
erscheinen. Diejenigen, die sich nicht gleicher Instrumente bedienten, 
konnten auch nicht gleiche Resultate erhalten. Es hat jedoch auch nicht 
an Beispielen gefehlt, wo Prismen von gleicher Art angewandt wurden, 
und verschiedene Beobachter auch werschieden® Resultate erhalten haben 
wollten. Wir wollen nun versuchen, ob durch eine genauere Beleuchtung 
und Vergleichung der von jenen Beobachtern gemachten Erfahrungen, zu 
denen wir anch die von Wünsch, Berard und Ruhland später gemach- 
ten, hinzufügen wollen, eine Aufklärung über die noch vorhandenen Wi- 
dersprüche zu gewinnen sey. 

Zuvor will ich hier kurz die Hauptresultate meiner Versuche zu- 
sammenstellen. 

1) In allen prismatischen Farbenbildern findet Wärmeerregung statt, 
und diese ist jederzeit am schwächsten an der äußersten Gränze des Violett. 

2) Von dort an nimmt sie, wie man durch Blau und Grün nach der 
gelben und rothen Seite fortschreitet, zu, und 

3) erreicht bei einigen Prismen ihr Maximum im Gelb, namentlich 
beim Wasserprismä, $. Versuch 39, und nach Hr. Wünsch Erfahrungen 
auch bei mit Weingeist und Terpentinöl gefüllten Prismen, 

4) Einige andere Flüssigkeiten, namentlich eine ganz klare Auflösung 
von Salmiak und Quecksilbersublimat, desgleichen concentrirte farblose 
Schwefelsäure, hatten, das Maximum der Wärme in der Mitte zwischen 
Gelb und Roth, im Orange. $. Versuch 4o — 43. 

5) Prismen von Crownglas und gewöhnlichem weifsen Glase haben 
die gröfste Wärme im vollen Roth. $. Versuch 1—5, 20, 21, u. 5. w. 


I} 
. 


‚über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde. 557 


6) Bei einigen Glasprismen fällt das Maximum der Wärme in die 
Gränze des Roths, und diese scheinen schon: bleihaltig zu seyn. S. Ver- 
such 24 — 30. 

7) Prismen vom Flintglas haben das Maximum der Wärme jenseits 
des Roths, wenn die Kugel des Thermoskops aufserhalb dem wohlbegrenz- 
ten Farbenbilde steht. $S. Versuch 6 — ı8 und Versuch: 531. 

8) Die Wärme nimmt jenseits des Roths stetig ab, und bei allen 
Prismen ohne Ausnahme findet noch einige Zull unter der Gränze des 
Roths Wärmeerregung statt. 8. Versuch 2, 5, 7, u. s. we 

In den beiden ersten Sätzen stimmen alle Beobachter‘ mit einander 
überein ; nicht so in den folgenden. Mehrere haben es selbst für über- 
Aüssig ‚gehalten, [die Glasprismen, deren sie sich‘ bedienten, näher zu be- 
zeichnen, ohne Zweifel weil sie glaubten, jedes Farbenbild werde in der 
Wirkung dem andern gleich seyn. So hat Herschel nirgends angegeben, 
von welcher Glassorte das Prisma: gewesen, mit welchem er die Entdek- 
kung der gröfseren Wärme jenseits des Roths machte. So erfahren wir 
gleichfalls nicht, wie die übrigen, Prismen, welche Herschel untersucht 
hat, sich gegen dieses verhalten haben. Herschel führt in den Philos. 
Trans. 1800. $. 442. blofs an, dafs er auch mit Prismen von einem weis» 
sen Glase, von Crown- und Flintglas und: Wasser Versuche angestellt, und 
bei allen, wie er sich‘ ausdrückt,. „unsichtbare Wärmestrahlen: jenseits der 
sichtbaren rothen Strahlen des Speetrums gefunden! habe.“ . Herschel 
giebt dort nur einige Beispiele von der Wärme 5 Zoll und: ı Zoll jenseits 
des BRoths, nicht aber vom der im Roth’ selbst; es bleibt also ungewils, wo 
das Maximum der Wärme bei diesen Prismen’ hinfallen‘ möchte. Da Her- 
schel in: Mittheilung seiner Versuche nicht zw sparsanr gewesen, so‘ würde 
er wohl,. wenn‘ er‘ mit diesen Prismen: vergleichende Versuche‘ über die 
Wärme an den eben benannten‘ beiden Orten angestellt hätte, diese auch 


. nicht vorenthalten ‚haben. Ich: vermuthe daher, dafs Herschel sich hier 


damit begnügt habe, blofs die Wärme jenseits des Farbenbildes zu unter- 
suchen, und geschlossen habe, die Wirkung werde auch' in allen übrigen 
Theilen des Farbenbildes der seines ersten‘ Prismas gleich seyn. Es ist zu 
wünschen, dafs Herr Herschel sich hierüber bestimmt erkläre, und be- 
sonders auch darüber Auskunft gebe, ob das Prisma, dessen er sich ge- 
wöhnlich, und namentlich zu den ersten Versuchen bedient hat, von Flint- 
glas gewesen sey, wie ich nach meinen Erfahrungen glauben muß. 


556 | Seebeck 


Auch bei seinen übrigen Versuchen hat Herschel das Thermome- 
ter nicht in alle prismatischen Farben gebracht, sondern nur ins Violett, 
Grün, Roth, jenseits des Roths und einmal auch jenseits der Gränze des 
Violetts; daher ihm denn die Entdeckung, dafs bei einigen Prismen das 
Maximum der Wärme in Gelb und Orange fällt, entgehen mufste, 

Herr Englefield, welcher Herschel’s Erfahrung bestätigte, hat 
sich nur Eines Prismas *) bedient, aber auch dieser hat nicht angegeben, 
ob es von Flintglas oder einer andern Glassorte gewesen sey. 

Rochon und Leslie sind die Einzigen, welche ausdrücklich er- 
wähnen, dafs sie zu ihren Versuchen Flintglas-Prismen angewendet haben. 
Aber Rochon hat sein Thermoskop niemals über die Gränze des prisma- 
tischen Farbenbildes hinausgeführt, und Leslie führt nur Einen, schon 
1797 angestellten Versuch an *), woraus man wenigstens nicht ersieht, dafs 
er damals über die Wärme jenseits des Spectrums Untersuchungen angestellt 
habe, so wie dies denn überhaupt niemand vor Herschel’'n scheint gethan 
zu haben, Herr Leslie versichert zwar weiter unten ***), dafs er die Versu- 
che Herschel’s, gleich nachdem ihm die erste Notiz davon zugekommen, 
mit seinem höchst empfindlichen Photometer wiederholt, aber weder über, 
noch unter, noch neben dem Farbenspectrum die mindeste Wirkung wahrge- 
nommen habe. — Wie Herr Leslie bei Anwendung dieses allerdings sehr 
empfindlichen Instruments die. Wärmeerregung jenseits der rothen Hälfte 
des Farbenbildes entgehen konnte, weils ich nicht zu erklären. Denn selbst 
wenn man annehmen wollte, Herr Leslie habe die Gränze des Roths tie- 
fer gesetzt als Herschel, der hierin Newton gefolgt ist, so läfst sich 
doch nicht wohl voraussetzen, dals Leslie diese mehrere Zoll unter dem 
lebhaften Roth verlegt haben werde, ohne sich darüber zu erklären. Dafs 
aber auch hier noch Wirkung auf das Thermoskop statt finde, haben die 
öbenstehenden Versuche auflser Zweifel gesetzt, Eine andere Erklärung je- 
nes abweichenden Resultats zu suchen, würde um so vergeblicher seyn, da 
es Herrn Leslie nicht gefallen hat, uns mit dem Detail seiner Versuche 
bekannt zu machen, ; 


Herr 


*) 6. Gilbert’s Annalen der Phys. B. XII. S. 400, 
"*) 5, Gilbert’s Annalen. B. X. $. 92, u. 95, 
"“) A, a. O. S. 94. 


u A m ed Zn 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde, 339 


Herr Wünsch, welcher gleichfalls als Gegner von Herschel auf- 
getreten ist, behauptet in der Zusammenstellung der Resultate seiner Ver- 
suche *) dafs alle seine Prismen, ganz nahe am rothen Saum, jedoch aus- 
serhalb desselben, allemal die schwächste Erwärmung gegeben hätten, 
eine stärkere im Roth, und eine noch stärkere im Gelb. Die von Herrn 
Wünsch angeführten Versuche bestätigen dies jedoch keinesweges. Nur 
bei Wasser-, Weingeist- und Terpenthinöl- Prismen fand er die gröfste 
Wärme im Gelb. Die Glasprismen, mit denen Herr Wünsch experimen- 
tirt hat, verhielten sich anders. Das erste, ein schwach grünlich gefärbtes, 
gab die gröfste Wärme im vollen Roth *); es verhieltsich also wie meine 
Prismen No. ı, 4, 5, 10, ıı und ı2. Das zweite, ein gelbliches Prisma, 
erregte die grölste Wärme im Schein an der Gränze des rothen Lichtes***), 
und eben so scheint ein drittes ganz farbloses Prisma sich verhalten zu ha- 
ben, dessen Herr Wünsch a. a. O. $. 202. erwähnt, wovon er jedoch das 
Beobachtungsdetail nicht mitgetheilt hat. Diese beiden Prismen scheinen 
demnach den meinigen, mit No. 6, 7, 8 und 9 bezeichneten, in der Wir- 
kung gleich gewesen zu seyn. Prismen von Flintglas hat Herr Wünsch 
nicht angewendet; wir finden daher auch über den oben aufgestellten ten 
Satz hier keine weiteren Aufschlüsse, wohl aber eine Bestätigung des zten, 
sten und Ö6ten Satzes. 

Eine abweichende Beobachtung des Herrn Wünsch. kann ich hier 
nicht unerwähnt lassen, um so weniger, da sie als eine Bestätigung einer 
früher schon von Rochon gemachten Erfahrung angesehen werden. kann. 
Herr Wünsch hat nämlich einigemal bemerkt, dafs sein gelbliches Prisma 
eine eben so grolse Wärme im Orange erregte, als an der Gränze des 


Roths, und dafs dann die Wärme in dem zwischen diesen beiden Punkten 


liegende Roth geringer war ***), Dies ereignete sich nur dann, wenn 
Herr Wünsch sich einer 5zölligen Linse zur Concentration des farbigen 
Lichtes bediente, nicht aber wenn er das prismatische Orange unmittelbar 
auf das Thermometer fallen liefs, wie sich aus der Vergleichung seines 


*) S. Magazin der Gesellsch. Naturf. Freunde zu Berlin. I. Jahrg. 3. Heft, S. 203. 
*) S. dessen ıster, gter und Zter Versuch. 
+) S. dessen 8, 9, 10, 17, 18 und 20ster Versuch. 


e.) A. a. O. Bter und gter Versuch, 
Physik. Klasse. 1818 — 1819. Uu 


340 | Seebeck 


$ten und gten Versuchs mit dem ıoten’ergiebt. Ob die Abweichung durch 
die Linse hervorgebiacht wurde, wie man wohl vermuthen möchte, oder 
von andern Umständen herrührte, verdiente genaüter untersucht zu werden; 
doch sollte man dann auch vergleichende Versuche mit achromatischen 
Linsen anstellen, da die einfachen Farbensäume erzeugen, welche wohl 
nicht obne Einflufs auf die Resultate bleiben möchten. 

Herr Rochon führt in seinem Recueil‘de Memoires sur la Mecani- 
que et la Physique. Paris 1785. 5. 358. u. f ı5 Versuche über die Wärme- 
Unterschiede im Roth und im Orange seines Flintglasprisma an, und er 
fand ı2 mal die Wärme zwischen Gelb und Roth, im jaune orange, wie 
er es nennt, grölser als im Roth, doch 3 mal auch kleiner. Herr Rochon 
hat sich zwar eines Luftthermometers bedient, doch scheint die Kugel des- 
selben nicht geschwärzt gewesen zu seyn, und dies mag ihn wohl genö- 
ıhigt haben, eine Linse anzuwenden, um deutlichere Resultate zu erhalten. 
S. 351- a. a. O. sagt er auch ausdrücklich, dafs er sich einer Linse bedient, 
und diese nach der Höhe der Sonne geneigt und gerichtet habe. 

Unter den wenigen von Herm Englefield angeführten Beobach- 
tungen kömmt eine ähnliche Abweichung vor, obwohl an einer andern 
Stelle; die Wärme wurde im ısten Versuch *) an der Gränze des Roths 
kleiner gefunden als im Roth, doch tiefer unter der Gränze wieder gröfser. 
‚Aber Herr Englefield hatte das Licht gleichfalls durch eine Linse con- 
centrirt, die 4 Zoll im Durchmesser hatte. 

In der ganzen Reihe meiner Versuche finde ich nicht einen einzigen 
Fall, wo die Wärme im Orange gröfser als im Roth gewesen wäre; aber 
ich habe mich auch niemals einer Linse‘ bedient, weil diese bei meiner 
Vorrichtung ganz unnöthig war, 


Von Herrn Berard’s Untersuchungen ist mir nur so viel bekannt, 


als in dem Bericht der Commission des Instituts über dieselben **), und in 


Biot’s Physik ***) enthalten ist. Nirgends finde ich angegeben, von wel- 


cher Glassorte das Prisma des Herrn Berard gewesen sey, und ob auch 
init mehreren andern Prismen Versuche gemacht worden. Wäre dies nicht 
Eee so würde folgen, dafs das von ihm gebrauchte Prisma zu den 


*) 5, Gilbert’s Annalen d. Phys. B. XII, S. 405. 
”) Gilbert’s Annalen d. Phys. B. XLVI. S. 382. u, £. 
***) Traite de Physique. T. IV. p. 602, u. £. 


über die Wärme im. prismatischen Sonnenbilde. 341 


oben im sten Satz angeführten gehöre. Denn Herr Berard fand das Ma- 
ximum der Wärme an der Gränze des Roths, doch mulste die Thermome- 
terkugel noch mit rothem Lichte bedeckt seyn. 

Nach Herra Berard hat auch Herr Ruhland Versuche über die 
Erwärmung im prismatischen Sonnenbilde unternommen, wie man in seiner, 
von der hiesigen Königl. Akademie gekrönten Preisschrift *) angeführt fin- 
det. Er sagt dort, dafs er den Ort des Wärmemaximums veränderlich ge- 
funden habe; bei einigen Glasprismen, (die er aber nicht näher bezeichnet), 
und bei einem Prisma aus Borax habe er das Maximum über das Roth 
hinausfallend, bei andera im Roth, und bei mehreren flüssigen Körpern im 
Gelb gefunden. In wie fern nun die Versuche des Herrn Ruhland die 
meinigen bestätigen, läfst sich nicht entscheiden, da er unterlassen hat, 
von seinen Beobachtungen und Versuchen eine umständliche Beschreibung 
zu geben **). 

Von'den Versuchen Landriani’s und Senebier’s ist uns wenig 

bekannt. Senebier sagt: die Wärme im Roth sey immer gröfser als im 
Violett gewesen, zuweilen aber auch im Gelb gröfser als im Roth. Er 
scheint Quecksilber- Thermometer mit. ungeschwärzter Kugel gebraucht zu 
haben, daher denn auch die Differenzen sehr klein ausgefallen sind; z. B. 
zwischen Violett und Roth nur ; Grad Reaumür. Sein Prisma, sagt er, 
sey ein englisches gewesen,- ob aber von Crown- oder Flintglas giebt er 
nicht an. - 
Aus allem was hier über die Untersuchungen der genannten Natur- 
forscher bemerkt worden, geht hervor, dafs die scheinbar gröfsten Wider- 
sprüche in den Beobachtungen und Behauptungen derselben, gerade vom 
geringsten Gewicht waren, dafs aber mehrere Erfahrungen, die, einzeln be- 
trachtet, widersprechend zu seyn schienen, mit andern- verglichen, und 
gleiches zu gleichem gestellt, zur Bestätigung neuer oder doch nicht ge- 
hörig betrachteter Thatsachen dienten, 


*) Ueber die polarische Wirkung des gefärbten heterogenen Lichtes. Berlin 1817. $. 50. 


**) Bei meinem Aufenthalt in München im Sommer 1814. hatte ich Herrn Ruhland und 
Herrn Gehlen meiue Erfahrungen über das Flintglas, Crownglas und Wasser mitge- 
theilt, und aufgefordert zu untersuchen, ob das Flintglas aus Benedictbayern, wovon die 
Königl Akademie in München vortreffliche Prismen besitzt, sich wie die englischen 
Flintglasprismen verhalten werde, deren ich mich bedient hatte. Ich habe nicht erfah- 
ren, wie das Rcaultat ausgefallen ist. Damals hatte Herr Ruhland noch keine Ver- 

” suche über die Wärme im Spectrum angestellt,- 


Uua 


342 Seebeck 


Dafs jedoch die oben stehenden, aus meinen Versuchen abgeleiteten 


Sätzen noch nicht alle Fälle umfassen, werde ich nun durch einige, auch 


noch in anderer Beziehung beachtenswerthe, Versuche darthun. 

Ich hatte ein Prisma von’ weilsem gewöhnlichen Glase zu einem be- 
sondern Behuf auf zwei Seiten matt schleifen lassen. Eine dieser Flächen 
war in dem Grade durchscheinend, dafs wenn das Sonnenlicht‘ durch diese 
und die dritte Seite, welche ihre Politur behalten hatte, fiel, ein ziemlich 
lebhaftes prismatisches Farbenbild entstand. Mit diesem Instrument wur- 
den nun folgende Versuche angestellt. 

LVI. Versuch. Das Prisma in der Normalstellung, Das Thermos- 
kop in einem Abstand von 6 Fulßs. 

Stand desselben beim Anfang des Versuchs aufser dem Farben- 


bilde \ = . 2 7% & zen 
ı Zoll über Violett - 2 % x zu 
= Zoll über Violett, bleibt $ R ü ze 
hart über Violett, desgl. - “ r: = ze 
im Violett & e P Ei E ey 
- Blau und Violett - - = = Fe, 
tiefer im Blau - “ e = RL 
ım Grün und Blau - - > F ze 
- Gelb und Grün - 2 P u gg 
- Roth - - = > ö 5 10 
hart unter Roth - & & 3 6”. : “u 

doch hatte die Kugel oben noch etwas Roth. 
tiefer unter Roth - - . - We, 
= Zoll unter Roth bleibt es - t:$ Fr 6 mi 
2 - = in B2 EN. u 6 
1z - - - = = 2 62 
© - - - - - " al g/ 
E B = ® u > & Fe 
3 = = - > 2 F- BL 6’ 
Aufser dem Spectrum in gleicher Höhe - e ze 


Die Differenz zwischen Violett und dem Maximum unter Roth be- 
trug ı” 3“ und die Differenz zwischen Roth und $ Zoll unter Roth 9”. 

LVII. Versuch. Dasselbe Prisma in der Normalstellung. Das 
Thermoskop in 5 Fuls Abstand. - 


‚über die Wärme -im prismatischen Sonnenbilde. 345 


Am Ort der Versuche - a r = POZBPTZZ, 
Im Roth ., - ke = 4 alt gi 
Z Zoll unter Roth - BR 3 2 zit ya 
Im Roth geht es sogleich zurück auf - 5 AR the 

und o 6’ 
ı% Zoll unter Roth bleibt es - - - EN 
1 s 2 4 4 * 5 ol 10/4 
Z - a “ R HL * 2% 4/4 
hart unter Roth * £ E % zz 

die Kugel hatte oben etwas Roth. 

"# Zoll unter Roth - z 3 % Zt gu 


Die Differenz zwischen Roth und # Zoll unter Roth also: 10°, 

Das Thermoskop war gesenkt und gehoben worden. Um nun mög- 
liche Zweifel zu heben, wurde das Thermoskop auch aufser dem Spectrum 
höher und tiefer gestellt, und es wurde gefunden, dafs die Luft des Zim- 
mers gegen den Boden zu kälter war. Dieser Versuch ist also entscheidend. 

LVIII. Versuch. An einem andern Tage. Dasselbe Prisma. Das 
Therm. in 5 Fufs Abstand, 


Im Roth und Gelb = “ AIR 2 Buy 
+ Zoll unter Roth - m > en 24 oft 
B - - - = - “ 3” 1014 
E - “ - - 2 a 5% 10% 
ı - - = Pr 2 e gu 
Z - = - = er =) a 104/4 
Im Roth - ” DS, a = Pe 
Z Zoll unter Roth - - ä De 5/4 10244 


Von einer beträchtlichen Anzahl Versuche, die noch angestellt wur- 
den, gaben alle dasselbe Resultat; immer war die Wärme unter Roth 
gröfser, als im Roth, und zwar um 3, 5, 8 und ıo Linien, je nachdem 
der Abstand grölser oder kleiner, oder dieLuft mehr oder minder frei von 
Dünsten war. 

LIX. Versuch. Das nämliche Prisma, dessen matte Fläche polirt 
worden war, so dafs nun die Brechung durch zwei polirte Flächen geschah. 
Normalstellung. Therm. in 6 Fufs Abstand. 

Stand desselben am Ort der Versuche - - EL 
Im Roth E E > [> ar 9” a’ 


334 Seebeck 


= Zoll unter Roth sogleich auf - - u. gr ale 
r und - uze 
3 Zoll unter Roth - » * Re NZ 
und 6 a4 
b) Ich liefs das Thermoskop auf 6’ 3’ zurückgehen. a 
Im Roth und oben Gelb = s ” RZ, 
‘“ etwas tiefer im Roth, bis fast zur Gränze - - gU gr 
noch tiefer, so dafs ein Theil des Lichtes unter Roth auf-den . 
üntern Theil der Kugel fällt - - a S ; 
hart unter Roth, so dafs noch ein röthlicher Schein oben die 
Kugel trifft - “ ei 7 gen 
+ Zoll unter Roth - & Ir r U zielt 


Die Wirkung dieses Glases ist also durchs poliren verändert wor- 
den, und wir sehen nun das Maximum der Wärme entschieden im Roth, 
und hier um ıı Linien höher als $ Zoll unter Roth. 

LX. Versuch. Dasselbe polirte Prisma. Therm. in 4 Fufs Abstand. 


Stand am Ort der Versuche - - - EEE oh 
Im Roth - - - F h go ge 
hart unter Roth, so dafs noch ein röthlicher Schein oben die F 
Kugel trifft P E % « gen 
wieder im Roth zurück - 2 he n gU gi 
etwas höher - - - = ” 10% ot 
Kun unter Roth - - Es «. gez 
# Zoll unter Roth - - e = 8 gi 


LXI. Versuch. Dasselbe ia Prisma; Therm. im Abstand von 
6 Fuls. e 


Stand desselben am Ort der Versuche R en nu gi 
Im Roth - . R ® e 10 gu 
zZ Zoll unter Roth ö i = a te 
höher unter Roth - - a A Pe Ze 
hart unter Roth - - = ä all ga 
ganz im Roth - er - ie 5 ot gu 
hart unter Roth . - “ ö Y 1a iu 


Alle Versuche, die mit diesem Prisma noch angestellt. zrutien| gaben 
dasselbe Resultat; jederzeit fiel bei Anwendung des polirten Prismas das 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde, 345 


Maximum der Wärme eben so entschieden ins volle Roth, ‘als wir es bei 
dem mattgeschliffenen aufser demselben liegend fanden. 

Es drängt sich hier nun, zuerst die Frage auf: ob denn die Gränzen 
des prismatischen Roths in beiden Fällen, sowohl bei dem mattgeschliffe- 
nen als bei dem polirten Prisma, (dieselben waren? Mehrmals hatte ich 
bei Anwendung gewöhnlicher Prismen bemerkt, dafs wenn plötzlich eine 
so dünne Wolke vor die Sonne trat, dafs noch ein Farbenbild zu erkennen 
war, dies immer schmäler erschien als das der hellen Sonne, Um mich 
anf die kürzeste Weise zu überzeugen, ob dies bei dem mattgeschliffenen 
Prisma auch der Fall sey, benetzte ich die matte Fläche mit Weingeist. 
Ich erhielt dadurch ein viel lebhafteres Farbenbild, aber die Gränze des 
Roths fiel nun zugleich, in einem Abstande von 6 Fuls aufgefangen, um 2 
pariser Linien tiefer als vorher. Dasselbe mufs nothwendig auch bei dem 
polirten Prisma statt gefunden haben; vielleicht wurde die Gränze des ro- 
then Bildes hier noch tiefer herabgerückt, und es könnte dann dessen 
Mitte genau auf denselben Punkt gefallen seyn, wo wir beim matigeschlif- 
fenen Prisma das Maximum der Wärme, aber nur noch einen schwach 
röthlichen Schein fanden, den man ‚gewöhnlich bei der Bestimmung der 
Farbengränze des Spectrums nicht mitzuzählen pflegt. Durch genaue Mes- 
sungen hierüber zur Gewifsheit zu gelangen, war mir wegen Mangel dazu 
nöthiger Apparate nicht möglich. 

Aus diesen Versuchen glaube ich schliefsen zu müssen, dafs die tief- 
ste rothe Farbe des Spectrums durch die matte Fläche in dem Grade ge- 
schwächt worden, dals sie nun keine deutliche Gränze mehr bildete, wo- 
durch denn das prismatische Sonnenbild kürzer erscheinen mulste als beim 
polirten Prisma. ’ „ 

Was hier äufsere Umstände bewirkten, müssen beim Flintglasprisma 
innere gethan haben; denn die Politur desselben war sehr gut erhalten, 
‚das Farbenbild auch sehr lebhaft und wohl begränzt. Ein schwach röth- 
licher Schein jenseits der Gränze des lebhaften Roths fehlte auch hier 
nicht, wie in der That bei keinem Prisma, doch schien er mir beim Flint- 
glas-Prisma etwas lebhafter zu seyn, als beiden mehresten meiner übrigen 
Prismen, Von diesen Scheinen unten mehr, — Ob die Verlegung des 
Maximums der Wärme beim Flintglas-Prisma in diesen schwach gefärbten 
Schein eine Folge der durch den Bleigehalt bewirkten größeren Farbenzer- 
streuung und der daraus erfolgenden Schwächung des letzten tiefen Roths 


346 Seebechk 


sey, oder von irgend einer andern Trübunrg im Innern herrührte, hat sich 
nicht ausmitteln lassen. Vielleicht wirkte auch beides zusammen. Dafs 
nicht jede Trübung im Innern der Gläser eine solche Wirkung hervor- 
bringt, zeigt der 22ste Versuch, mit einem Prisma das voller feiner Bläs- 
chen war, und ein sehr getrübtes Farbenbild gab, wo dem ungeachtet das 
Maximum der Wärme ins Roth fiel. 

Erwägen wir nun genauer, ‘was die Versuche mit dem Flintglase 
und auch die mit dem Crownglase bestätigend aussagen, sa ergiebt sich 
als Hauptresultat: dafs die Gränzen des prismatischen Sonnenbil- 
des nicht blofs, wie gewöhnlich angenommen worden, auf die 
Gränzen der lebhafteren Farben, wo diese mit etwas sch wä- 
cher gefärbten Fransen endigen, beschränkt seyen, sondern 
dafs das Sonnenlicht sich weiter, und mindestens bis dahin er- 
strecken müsse, wo die gröfste Wirkung statt findet, wenn 
gleich dort mit blofsem Auge keine, oder doch nur eine höchst 
schwache Farbe wahrgenommen werden sollte, Dafs Licht hier 
vorhanden ist, leidet keinen Zweifel, und zwar, wie man jetzt noch hinzu- 
setzen mufs, sichtbares Licht, da mehrere Physiker, ohne Rücksicht 
auf die immer gröfser werdende Sprachverwirrung, auch unsichtbare Licht- 
strahlen glauben annehmen zu müssen, welche unsere Augen nur nicht 
empfindlich genug wären zu erkennen. Wenn die Wirkungen, die jenseits 
der beiden Enden des Farbenbildes wahrgenommen werden, zu diesen un- 
sichtbaren Lichtstrahlen etwa Anlafs gegeben haben sollten, so möchten 
sie wohl schon deshalb überflüssig seyn, weil unser Auge wirklich weit 
empfindlicher für die Einwirkung des Lichtes ist, als alle unsere Thermo- 
meter, Salze und Leuchtsteine. Also sichtbares Licht wird noch jen- 
seits der bisherigen Gränzen des Farbenbildes gefunden, und erstreckt sich 
noch bis in beträchtlicher Entfernung jenseits derselben, nimmt allmählig 
ab, und in demselben Verhältnifs sehen wir auch die Wirkung auf die 
Körper abnehmen, diese bestehe nun in der Erwärmung, wie jenseits des 
Roths, oder in der chemischen Wirkung, wie jenseits des Violetts. Diefs 
Licht werden wir also auch als das hier Wirkende anzusehen, keinen An- 
stand nehmen dürfen; denn wo diefs fehlt, da hört alle Wirkung auf. Die 
Annahme eigener aus der Sonne strömenden chemischen Strahlen hat we- 
nig Beifall gefunden; mehr die der Wärmestrahlen. Aber mit den einen 

ste- 


dB Pr 
» 


S 


über die Wärme 'im prismatischen Sonnenbilde, 347 


stehen und fallen auch die andern; giebt man die einen nicht Zu, so wird 
man auch die andern nicht gelten lassen können, 

. Hier mufs ich noch einiges die Scheine jenseits des Farbenbildes be- 
treffend bemerken. Nicht blofs schlechte Prismen, wie Herr Wünsch 
meint, sondern auch die allerbesten haben einen Lichtschein ober- und un- 
terhalb des Farbenbildes. Es giebt aber zweierlei Arten von Scheinen; die 
einen lebhaft strahlend und mit wohl zu erkennender Begränzung kommen 
bei Prismen vor, die Streifen und Wellen inı Innern haben, rühren aber 
oft auch nur von unregelmäfsiger Zerstreuung des Lichtes an den. Kanten 
der Prismen her. Soiche Prismen müssen von diesen Versuchen ausge- 
schlossen oder die Fehler durch Bedeckung der Kanten verbessert werden. 
Die andere Art von Scheinen findet man bei allen Prismen ohne Ausnah- 
me, auch bei denen, wo die Gränzen des lebhaften Farbenbildes am: deut. 
lichsten sind. Der Schein unter dem Roth ist, wie schon mehrmals er- 
wähnt worden, blafs röthlich, und der über dem iViolett sehr blafs vio- 
lett. Diese schwachen Farben, (die durch Linsen‘ concentrirt, erst recht 


‘deutlich werden), nehmen mit der ‚Entfernung vom Hauptfarbenbilde ab, 


und verlieren sich ins farblose, und in gleichem Maalse nimmt das Licht 
ab, so dafs keine Gränze dieser Scheine anzugeben ist. 

Diese Scheine hat Newton schon bemerkt; er erwähnt aber aus- 
drücklich, dafs er auf dieselben bei seinen Messungen keine, Rücksicht ge- 
nommen habe, weil er glas.be, dafs dies Licht gröfstentheils von den Wol. 
ken herrühre, und unregelmäfsig zerstreutes sey. — Und so hat denn 
auch Herschel, der diese Stelle citirt *), auf dieses Licht und diesen 
Schein, obwohl er in demselben eine so beträchtliche Wirkung fand, keine 
Rücksioht genommen, Ja selbst als er da, wo sein Prisma die höchste 
Wärme erregte, mittelst einer Concentrirlinse die rothe Farbe dieses 
Scheins bemerkte ***), so hielt er für wahrscheinlicher, dafs die unsichtba- 


ren Strahlen durch Concentration sichtbar gemacht werden könnten, als 


dafs das hier vorhandene Licht wohl die Ursache der Erwärmung seyn 


‚möchte. — Die Ueberzeugung, dafs das Sonnenlicht innerhalb der von 


*) $. Optices. Lib. I. Propos. II. Exp. III. 

“) Philos. Trans. 800. S. zıg. 

“) 1.a. O. 5. 317., und Harding’s kekangar; 5.105 

Physik. Klasse. 1818 — 1819. Xx 


38  - Seebeck. 

Newton abgesteckten Gränzen des Farbenbildes vollständig zerlegt sey,. 
und dafs also jenseits desselben keim Licht weiter zu suchen sey, als höch- 
stens zufällig und unregelmäfsig zerstreutes, mag wohl die Ursache gewe- 
sen seyn, weshalb Herschel bei seinen Versuchen über das Erleuchtungs- 
vermögen der prismatischen Farben, den Raum jenseits derselben zu unter- 
suchen unterlassen hat; wir finden wenigstens in seinen mit dem Mikros- 
 kop angestellten Versuchen keinen hierüber. Ob dort Licht vorhanden sey, 
und wie grols dessen Erleuchtungsvermögen sey, ist also unentschieden ge- 
blieben. 

Als einer der wichtigsten. Gründe für die unsichtbaren Wärmestrah- 

len im Sonnenlicht, könnte das Resultat in Herschel’s ıgtem Versuch *) 
angesehen werden; ich darf diesen daher hier nicht mit Stillschweigen 
übergehen. Herschel liefs auf eine Linse von g Zoll Durchmesser, die 
zur Hälfte mit Pappe bedeckt war, die prismatischen Farben auf die Be- 
deckung, und alles Licht in einem Abstande vom + Zoll vom der Gränze 
des Roths durch die Linse fallen, und versichert,. dafs nicht die geringste 
Farbe und keine $pur von Licht auf der Thermometerkugel zu sehen ge- 
wesen sey. Dafs Herschel hier kein Licht wahrgenommen habe, wird 
wohl Niemand bezweifeln; aber kann nicht irgend ein Umstand Veranlas- 
sung gegeben haben, dafs es ihm’ entgehen mulfste, z. B. dadurch, dafs das 
nur schwach gefärbte Licht auf eine schwarze Kugel fiel, oder dafs das 
Auge, kurz vorher einem lebhaften Licht ausgesetzt, minder empfindlich 
war u. s. w- Wenn Newton selbst bei einer Oeflnung im Laden von 3 
Zoll noch: bis auf einem Abstand vom # und 7 Zoll jenseits der: Gränzen 
des Farbenbildes mit blofsen Augen jenen Schein erkannte, wie viel mehr 
Licht müfste hier vorhanden seyn, da Herschel ein ganz. unbedecktes 
und noch dazu ziemlich breites Prisma anwandte. Ich habe unter gleichen 
Umständen und in viel gröfsern Abständen hier Licht gefunden. 

Herschel führt noch eine grofse Zahl von Versuchen mit farbigen 
Gläsern an, welche seiner Theorie vom eigenen, aus der Sonne strömenden 
Wärmestrahlen zur Bestätigung, dienen sollen, $o interessante Thatsachen 
sie auch enthalten, so wenig, scheinen: sie mir über den Hauptpunkt des 
Streites zu entscheiden. Diese Versuche einer näheren Betrachtung zu un- 
terwerfen, würde hier zu weit führen; vielleicht babe ich ein anderesmal 
Veranlassung, darauf zurückzukommen.. 


*) A, a. O. S. zı7. und Harding’s Uebers, $. 103. 


va 


über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde. 349 


Bei dieser Gelegenheit will ich nur im Allgemeinen bemerken, dafs 
Untersuchungen über die Wirkung farbiger Gläser, so wie des farbigen 
Lichtes überhaupt, immer nur unbefriedigende, ja verwirrende Resultate ge- 
ben werden, so lange man nicht auf den polaren Gegensatz im farbigen 
Lichte Rücksicht nimmt. Der Einflufs dieses Gegensatzes erstreckt sich auf 
alle Funktionen des Lichtes, bei jeder ist er ein anderer, keine Wirkung 
kann also zum Maals der andern dienen, die auf das Auge eben so wenig 
als irgend eine andre; es ist vielmehr sehr darauf zu achten, dafs auch das 
Auge bei diesen polaren Einwirkungen auf verschiedene Weise thätig ist. 

Wenn wir mit farblosem Lichte operiren, so sehen wir die Wir- 
kungen auf die Körper in dem Verhältnisse ab- und zunehmen, wie die 
Intensität des Lichtes ab- und zunimmt. Aber alles ist anders, nachdem 
das Licht zu einer bestimmten Farbe gelangt ist; da entscheidet die Inten- 
sität des Lichtes nicht mehr allein. Gläser und farbige Flüssigkeiten, wel- 
che eine gleiche Menge Licht hindurch lassen, welche auch von gleicher 
Intensität der Farbe sind, können ganz entgegengesetzt wirken, wenn far- 
bige Lichter mit einander verglichen werden, die den entgegengesetzten 
Farbenhälften angehören. Und dies eben ist ein Beweis, dafs der Gegen- 
satz in den Farben, welche Goethe entdeckt, und wegen der Analogie mit 
der Polarität am Magnet u. s. w. einen polaren genannt hat, nicht bloß 
ein äufserer ist, ‚sondern dafs sich in diesem Gegensatz ein im innersten 
Wesen veränderter Zustand des Lichtes offenbart. 

Bei farbigen durchsichtigen Körpern wird das Gesetz, dafs die Wir- 
kung des Lichtes in geradem Verhältnifs mit der Intensität desselben ab» 
und zunimmt, nur so lange gelten, als die Farben von gleicher Art sind, 
und nicht beträchtlich von einander abweichen. Ich sage, nicht beträcht- 
lich; denn die Farben verändern sich, und gehen in andere über, wie sie 
tiefer werden, Gelb geht in Roth, und Blau in Violett über, was bei Ver- 
gleichung der Wirkung von Farben derselben Hälfte nicht übersehen wer- 
den darf. 

Es läfst sich aus diesem allen nun auch leicht einsehen, dafs das 
Maximum irgend einer Wirkung nur bei einem bestimmten Grade der Fär- 
bung und dieser zugleich angemessenen Intensität des Lichtes eintreten 
kann; dafs also Intensität des Lichtes und der Farbe mit einander in einem 


*) S. dessen Beiträge zur Optik. Weimar 1791. 8. 46. No. 15. Ferner dessen Farbenlehre, 
Tübingen 1816. P 


Xxe 


= \ s D 


550 Seebeck über die Wärme im prismatischen Sonnenbilde, 


bestimmten, und der beabsichtigten Wirkung entsprechenden- Verhältnifs 
stehen müssen, wenn der höchste Grad der Wirkung erreicht werden soll. 

Nimmt man hierauf Rücksicht, so lösen sich mehrere scheinbare 
Widersprüche, und es wird nicht befremden, wenn man Farben derselben 
Hälfte in der Wirkung noch bis auf einen gewissen Grad von einander ab- 
weichend, dagegen Farben von den entgegengesttzten Seiten bisweilen gleich- 
wirkend findet. Dieser letzte Fall kann z. B. bei den Leuchtsteinen vor- 
kommen, welche unter blafs gelben Gläsern in demselben Grade leuchtend 
werden können, als unter dunkelblauen ins violette ziehenden Gläsern. Aber 
hierdurch wird der polare Gegensatz der Farben keinesweges widerlegt, 
sondern vielmehr bestätigt. Die Erklärung dieser Erscheinung ergiebt sich 
aus meiner in Goethe’s Farbenlehre B. H. S, 705. u. f. mitgetheilten Ver- 
suchen, welche ich hier auch noch deshalb in Erinnerung bringe, weil die- 
se vorzüglich geeignet seyn möchten, "auf den bisher so wenig beachteten 
polaren Gegensatz der Farben aufmerksam zu machen, und weil ich glaube, 
dafs sie auch diejenigen von der Polarität des Lichtes überzeugen könnten, 
- welche nur da einen polaren Gegensatz anerkennen wollen, wo das, was 
auf der einen Seite. Addition ist, auf der andern Seite Subtraction wird. 

Dafs dieser polare Gegensatz im farbigen Lichte auch bei der Wär- 
meerregung nicht fehle, haben alle vorstehenden Versuche und die der 
übrigen Naturforscher hinlänglich bestätigt. Bei dieser Funktion des Lich- 
tes kann der polare Gegensatz sich nur als ein Mehr oder Weniger mani- 
festiren; und so fanden wir denn auch in der eimen Farbenhälfte die 
Wärme am gröfsten und in der andern am kleinsten, 


Ueber 


eine eigenthümliche reziproke Wirkung der zwei ent- 
gegengesetzten elektrischen Thätigkeiten, 


‚Von Herrn Eamın * 


De Wunsch, in dem: Gebiet der elektrischen: Erscheinungen etwas aufzu- 
finden, was eine annähernde Arhlogie gäbe zur Erklärung der Säule die 
auf dem blofsen geometrischen Unterschied der Flächen homogener Leiter 
beruht, trieb mich an, sehr mannigfaltige Combinationen zu versuchen, und - 
führte mich durch viele Umwege zur Prüfung des elektrischen Leitungs- 
Vermögens des ohne Flamme durch Zersetzung entzündbarer Dämpfe fort« 
wähxend glühenden Platins. 

Eine Untersuchung des elektrischen Verhaltens dieser sogenannten 
aphlogistischen Lampe, schien auf jeden Fall eine Erweiterung unserer Er- - 
kenntnifs zu versprechen, indem ‚uns wohl ‚das elektrochemische ' Verhältnifs 
der Dämpfe in der. Glühhitze als Flamme bekannt ist, nicht aber in den 
minder erköhten' Temperaturen, wo sie noch nicht: als leuchtend eintreten, 

In Verfolg dieser Untersuchungen sah ich mit Ueberraschung; eine 
neue spezifisch verschiedene Reaktion der zwei :elektrischen, Thätigkeiten, 
die zwar mehr nach der mechanischen, 'als:nach der ehemischen Seite zu 
liegen scheint; nichts desto weniger aber einige Aufmerksamkeit verdient. 

"-5Um- von diesen "Thatsachen insgesammt einen. Veberblick zu geben, 
könnte man vorläufig ‚dem‘ Ausdruck wählen: sie bestehen in einem rezi- 


») Vorgelesen am ı1, Februar ıgıg, 


352 k Erman 


proken Verhältnifs der Fortteitung beider elektrischen Thä- 
tigkeiten, so dafs derselbe Körper die ihm mitgetheilte Eine (z. B. die 
sogenannte positive) mit ausnehmender Leichtigkeit und Schnelligkeit nach 
aulsen an die umgebenden Körper fortpflauzt und mittheilt, während er 
dieselbe, wenn sie ihm von den umgebenden Körpern aufgedrungen wird, 
nun mit einer Schwierigkeit und Langsamkeit aufnimmt, die an- Isolation 
gränzt, und unter günstigen Umständen als wirkliche Isolation erscheint. 
Derselbe Körper hat aber auf die ‚entgegengesetzte elektrische. Thätigkeit, 
das. entgegengesetzte Verhältnis, er nimmt sie höchst begierig von den um- 
gebenden Körpern an, theilt sie ihnen aber, wenn er der geladene ist, nur 
höchst langsam und unvollkommen mit; und erssheint unter günstig ge- 
wählten Umständen als ein Isolator derselben. 2 

Man kann diese Reziprozität bildlich, aber kürzer und fafslicher so 
ausdrücken: Von dem glühenden Platindrath der aphlogistischen Lampe 
strömt die positive Elektrizität ungemein leicht aus, aber nur mit der gröfs- 
ten Schwierigkeit strömt sie in ihm ein; mit der negativen Elektrizität. ist 
es umgekehrt, sie strömt in ihm ein mit ausgezeichneter Leichtigkeit, fin- 
det aber beim Ausströmen aus ihm nach aussen die grölste Schwierigkeit. 
Diese neue Reaktion ist übrigens so entschfeden, dafs man bei gut getrof- 
fener Wahl der Entfernung und der Intensität für die zu zwei Paare von 
Fällen, die zusammen diesen doppelten reziproken Gegensatz bilden, man 
glauben mufs, ein Verhältnifs von Leitung und absoluter Isolation vor Au- 
gen zu haben. Solche Grade von Entfernung und Intensität spielte mir eben 
der Zufall in die Hände bei den Kombinationen, wo ich diese Reziprözität 
zuerst wahrnahm, da war es unmöglich einen Schlüssel zu diesen höchst 
paradoxen Erscheinungen zu finden, und :ich‘ gerieth auf grofse Abwege; 
seitdem hat mir eine genauere Analyse der Thaätsachen gezeigt, dafs die 
scheinbare Isolation in: den'negativen (das heilst keine oder höchst geringe 
Mittheilung der Elektrizität gebenden) Fällen doch’ auch als ein Leiten be- 
trachtet «werden mufs, nur) dafs‘es sich zu der Leitung in den positiven 
Fällen verhält, etwa wie ı Sekunde zu 345, und in gröfseren Entfernun- 
gen wie 4 zu einer unendlichen Anzahl von Sekunden, ‚oder mit einem 
andern Ausdruck: wie das rasch ‚wiederholte Anschlagen eines" Elektrome- 
ters bei einer Chorde von ı4 Linien zu einer Spur von Divergenz dessel=- 
ben, den das Auge kaum mehr wahrnimmt. So betrachtet, scheint mir ein 
Theil des Räthsels gelöst: es sprechen sich hier aus auf, eine höchst uner- 


über eine eigenthimliche reziproke Wirkung etc, 353 


‚wartete aber bestimmte‘ Weise’ dieselben’ Merkmale beider Thätigkeiten, wie 


bei den Lichtenbergschen Figuren und bei dem Spitzen-Licht. Von wel- 


cher Art aber die Funktion des Glühens sey, wissen wir noch durch keine 
Analogie, hoffentlich aber ‚werden sich’ auf diesem’ Wege mehrere auffinden 
lassen; denn dafs diese Erscheinungen’ sollten nach‘ Art der unipolar Leitun- 
gen und ihrer Korollaren der Brandeschen elektrisch-chemischen Reaktio- 
nen bedingt seyn, durch die chemischen Verhältnisse der noch nicht genü- 
gend bekannten neuen Substanz, die sich‘ bildet bei der Verbrennung des 
Weingeistes ohne Flamme, scheint mir höchst unwahrscheinlich, sey es auch 
nur wegen der Reziprozität, wovon: keine Spur’ ist bei’ den sogenannten 
Unipolarleitungen. 

Doch ehe von aetiologischen Muthmafsungen die Rede seyn kann, 
müssen diese paradoxen Erscheinungen: etwas umständlicher‘ beschrieben 
werden. f - 

Erster Versuch. Auf einem Goldblatt-Elektrometer von etwas 
grofsen Dimensionen, um dem zu leichten Anschlagen zu entgehen, stelle 
man eine Glühlampe, deren Platindrath' vorzüglich in’ seinen letzten ober- 
sten Gewinden recht lebendig glüht,. welche letzte Bedingung unerläfslich 
ist. Man halte über die Lampe in der Entfernung vom 4 bis 6 Zoll den 
negativem Pol einer trockenen: Säule, oder die negative Belegung einer nur 
sehr schwach geladenen Ladungsflasche,, das Elektrometer wird augenblick- 
lich divergiren, und fortwährend anschlagen. Man: wiederhole dasselbe mit 
dem positiven Pol, oder der positiven Belegung, es wird bei gleicher Ent- 
fernurg und gleicher Intensität entweder gar keine wahrnehmbare Diver- 
genz, oder nur eine‘ ohne‘ allen: Vergleich schwächere statt finden. Noch 
mufs von derjenigen Divergenz, die sich manchmal’ bei zw grofser Nähe 
und Intensität einstellt, die ganze Wirkung der Vertheilung in Abzug ge- 
bracht werden, deren Werth man jedoch leicht findet, wenn man das di-- 
vergirende Elektrometer aus dem' Wirkungskreise des erregten Körpers ent- 
rückt, wodurch der gröfste Theil der Divergenz sich verliert, und nur der 
ungemein geringe Antheil der Elektrizität, die etwa zugeleitet wurde, zu- 
rückbleibt. Besser noch kann man sich gegen Täuschung. bewahren, wenn 
man die unter dem Einflufs' des positiv geladenen Körpers sich befindende 
Glühungen anfänglich ableitend berührt. Was sie nachher an Divergenz 
des Elektrometers zeigt, ist das wirklich zugeleitete + E, welches unter 
gut gewählten Umständen ganz verschwindend gering ist, sowohl dem 


354 Erman 


1 


Grade, als auch der Zeit nach, die sie erfordert um zu entstehen, wenn 
man beide Momente vergleicht mit der höchst raschen und energischen 
Zuleitung der negativen Elektrizität unter ganz gleichen Umständen. 

Zweiter Versuch. Nun befestige man in derselben Entfernung 
von 4 — 6 Zoll über der isolirten Glühlampe 4 Fig. x. einen isolirt ge- 
tragenen leitenden Schirm B, etwa eine 4 — 5zöllige Scheibe von leichtem 
Blech oder metallisirtem Papier, mit diesem Schirm bringe man das Elek- 
trometer in Verbindung, und gebe nun der isolirten Lampe mittelst dexsel- 
ben Säule oder derselben Flasche zuerst positive Ladung, so wird dem dar- 
über befindlichen Schirm schnell und kontinuirlich die positive Elektrizität 
zugeleitet, wie das schnelle Divergiren, und das rasch wiederholte An- 
schlagen seines Elektrometers es zeigt. Von der negativ geladenen Lampe 
hingegen bekommt der Schirm entweder gar keine Ladung, oder eine, ge- 
gen die vorige positive ganz unverhältnifsmäfsig schwache, und fast ver- 
schwindende, von: welcher noch obendrein: die Wirkung der Vertheilung 
abzuziehen ist. 

Wenn also in dem ersten Versuch (dem mit der zu ladenden 
‘Lampe) — E einströmend zugeleitet wurde, —E aber nicht (oder unend- 
lich schwächer): Und wennim zweiten (dem, mit dem Schirm) geradeumgekehrt 
—+ E höchst energisch ausströmend - abgeleitet wurde nach aussen, — E 
aber gar nicht, oder höchst schwach, so ist wohl für das Verhältnifs zu 
einander dieser vier zusammen gehörigen Fälle kein bequemerer Ausdruck 
als der; einer reziproken Verschiedenheit beider Elektrizitä- 
tenin ihrem Leitungsverhältnisse. 

Sehr anschaulich wird diese paradoxe Reziprozität, wenn man alle 
vier zusammen gehörigen Versuche in einer und derselben Kombination zu- 
sammenfalst; wenn nämlich (Fig. I.) auf einen isolirenden Ständer die 
Glühlampe steht, auf dem andern dicht daneben ein Schirm der in gehö- 
riger Entfernung über die Lampe ragt, dann kann man hinter einander die 
Ladung der Lampe durch den positiv oder negativ gemachten Schirm, und 
umgekehrt die des Schirms durch die negativ oder positiv gemachten Lam- 
pe prüfen, und die jedesmaligen Erfolge an’ den Elektrometern VerBRmBeNeN, 
wahrnehmen. | 
‘ ö Fol- 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc. 555 


Folgende Tafel giebt die Resultate eines solchen Versuchs; er wur- 
de angestellt mittelst eines Paares see Säulen, jede von 5000 Schei- 
ben und 

I. Schirm über der positiv oder negativ geladenen Lampe; Elektro- 
meter am isolirten Schirm divergirte. 

über 
b. 


Entfernungen des a. 


Schirms. der positiv geladenen der negativ geladenen 
. | Lampe. | Lampe 
ı Zoll. ı Sekunde bis zum An- | 345 bis zum Anschlagen- 
schlagen bei einer Chor- 
de von ı4 Linien. 
2 Zoll, ı5 Sekunden Anschlagen 345° idem 
3 Zoll. = idem 540° idem 
ı Linie Chorde in 150% 
4 Zoll, idem kam nicht mehr zum An- 
schlagen, Maximum der 
$. 25 Linien. 
G% ı Linie in 210” 
5 Zoll. mu idem totale $. ıZ Linien. 
ı Linie in 240, 
6 Zoll. 4" idem totale $. ı Linie, 


II. Schirm positiv oder negativ geladen über der isolirten indifferen- 
ten Lampe; Elektrometer an der Lampe. 

Dieselben Verhältnisse der 'relativen Divergenzen, nur alles umge- 
kehrt. 

Am bestimmtesten fand ich diese Reziprozität bei der schwachen 
Ladung einer feuchten Säule von ı00 Paar Zink und Silber. Diese so- 
wohl als der übrige Apparat waren auf das vollkommenste isolirt, Ein 
sehr kräftiger Kondensator von ı2 Zoll Oberfläche reichte mit seinem Zu- 
leitungsdrath abwechselnd bald ih die Lampe, bald in die Atmosphäre des 

Physik. Klasse, 1818— 1819. Yy 


556 Erman 
glühenden Platins; und reziprok wurde bald der positive bald der negative 
Pol, der am entgegengesetzten Abstand berührten Säule, baldin die At- 
mosphäre des glühenden Platins, bald an die Lampe selbst gehalten, Der 
Kondensator zeigte nur Elektrizität in den Fällen, wo —+- E von der Lam- 
pe aus, und — E in die Lampe einströmte; in den zwei andern Fällen 
war keine Spur von Ladung. 

Man hat einen sehr auffallenden Erfolg dieser Reziprozität, wenn 
man eine Glühlampe im gehörigen Stande, d. h. dessen obersten Gewinde 
hell glühen, isolirt. Man gebe einer etwas grofsen Flasche, beiläufig von 
ı Fufs Belegung, eine sehr mäfsige Ladung. Nun bringe man den positiven 
Knopf an eine isolirte Glühlampe, und über den Platindrath derselben in 
4 bis 6 Zoll Entfernung halte-man den Knopf einer kleineren, nicht iso- 
lirten Flasche, so wird man nach kurzer Zeit diese zweite Flasche ziemlich 
stark geladen finden; hat man aber dem Knopf der gröfseren Flasche einen 
der früheren positiven ganz gleichen Grad negativer. Spannung gegeben, 
(welches durch das Elektrophor am sichersten geschieht,) so überkommt 
durch Vermittelung der Glühlampe die kleinere Flasche keine wahrnehm- 
bare Ladung, und eben so, nur reziprok umgekehrt, ist der Erfolg, wenn 
man die grolse Flasche über den glühenden Platindrath, und die kleine 
Flasche an die Lampe hält, diese ladet sich alsdann durch die negative 
Elektrizität der grolsen Flasche; aber durch die positive ladet sie sich 
nicht. \ 

Wenn man diese Reziprozität weiter verfolgen will, und den Vor- 
theil benutzen, den sie verspricht zur empirisch faktischen Entscheidung 
zwischen Dualismus und Franklinisch - Voltaschen Monismus, so wird die 
Anwendung des Goldblatt-Elektrometers sehr schwierig wegen der nur so 
geringen Spannung die es verträgt, ohne sich sogleich zu entladen. Alle 
obigen Versuche gelingen aber eben so gut und viel auffallender mit einem 
Elektroskop von Hollundermark Kugeln, an sehr feinen Metallfäden hän- 
gend; der horizontale Drath der meinigen (Fig. 2.), an dessen einem Ende 
sie hängen, ist 6 Zoll lang, und hat an seinem entgegengesetzten Ende 
eine kleine Metallkugel von 2 Linien; der Glasstab, der das Ganze trägt, 
mufs vollkommen isoliren.. Auch mufs man mehrere möglichst gleiche 
Elektrometer dieser Art bei der Hand haben. 

Wenn der Knopf am Ende des Zuleiters eines solchen Elektroskops 
über den Platindrath ragt, so wirkt seine Kugel, wie der Schirm in den 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc. 357 


früheren Versuchen, das Elektroskop divergirt über der positiven Lampe 
sehr schnell und stark; über der negativen höchst langsam und schwach, 
oder wohl gar nicht wahrnehmbar. Nur mufs man den Knopf des Elektro- 
meters viel näher an die Lampe bringen, weil die geringen Spannungen, 
die für die Goldblätter hinlangen, keine Divergenz des Kugelelektrometers 
bewirken können; aus dem Grunde ist es besser, hier die geladene Flasche 
statt der trockenen Säule anzuwenden. Bei dieser gröfseren Nähe hat man 
sich aber sehr zu hüten, nicht innerhalb der Schlagweite, oder auch nur 
in die Gränze der leuchtenden Ausströmung zu gelangen, wo allerdings die 
Fälle, die negativ d. h. isolirend ausfallen sollten, als positiv, d. h. 

leitend erscheinen könnten; doch einige Uebung lehrt bald diesen Grund 
zu beseitigen; die Anomalien aber, die überall in diesen Versuchen erschei- 


- zen, wenn die letzten obersten Gewinde des Platindraths aus dem intensi- 


ven Glühen kommen, den ich als normal voraussetze, werden anfänglich 
viel mehr Schwierigkeit machen; ehe ich diese‘ ziemlich versteckte Be- 
dingung auffand, war mir das Schwankende der Erfolge von einem Tage, 
ja von einer Stunde zur andern, höchst räthselhaft. 

Folgende Zusammenstellungen zeigen die Reziprozität der Leitung 
beider elektrischen Thätigkeiten durch glühenden Platin sehr auffallend, das 
Kugelelektroskop reicht mit dem abgerundeten Ende seines Zuleiters über 
dem glühenden Platindrath .der isolirten Lampe in einer Entfernung von 
beiläufig ein oder zwei Zoll (Fig. =.). Nun gebe man dem Elektrometer 
eine positive Divergenz, und der Lampe, die ein gleiches Elektrometer be- 
kommt, eine negative; beide Divergenzen bestehen unverändert neben ein- 
ander, und nach viertel, ja nach halben Stunden sind sie unter günstigen 
Umständen noch nicht ganz abgeglichen, also fast vollkommene Isolation, 
wenn man an die schnelle Anziehung von — und — in dieser Nähe 
denkt. Nun lade man umgekehrt das Elektxometer negativ, und die Lam- 
pe positiv, so sind nach einigen Sekunden, oft nach einer einzigen, beide 
Divergenzen verschwunden, ja es gehört ein rasches Verfahren, um über- 
haupt die entgegengesetzten Divergenzen mitzutheilen, so schnell strömt 


- das positive aus und das negative ein, während in der umgekehrten Zusam- 


menstellung weder das positive aus dem Elektrometer in die Lampe ein- 
strömen, noch das negative von der Lampe in das Elektrometer ausströmen 
konnte, 
Wenn man eine Reihe von mehreren Glühlampen auf einander in 
Yye 


358 ‚’Erman' 


dem Sinne und nach der Richtung der reziproken Leitung wechselseitig auf 
einander wirken läfst, gleichsam wie die einfachen Paare einer galvanischen 
Säule, so entstehet ein System mit sonderbaren Eigenschaften. Wenn man 
sich seine zwei Endpunkte 4 und B Fig. 5. als Pole denkt, so hängt es ı, 
immer von der Natur der angewendeten Elektrizität ab, ob man ausschließs- 
lich 4 durch B oder B durch 4 laden wird, und >, immer kann man es 
nur entladen durch den Pol, ‚der dem entgegengesetzt ist, durch den die 
Ladung möglich war. Die Figur zeigt eine solche Reziprokationssäule von 
zwei Gliedern. Die relative Stellung der Schirme und Lampen in der Fi- 
gur, und die Richtung der Strompfeilchen zeigt, dafs 4 nur, divergiren 
wird, wenn B positiv geladen; und B hingegen nur, wenn 4 negativ ge- 
macht wird, nach dem Sinne, wo die Einströmpfeilchen für die negative 
hinweisen. Eine absolute Verstärkung des Effekts an den Polen giebt die- 
se Kombination nicht, wie ganz natürlich, wohl’ aber gleichsam eine Läute- 
rung des Effekts, der durch die vervielfältigten Kaskaden, die Eigenthüm- 
lichkeit der beiden Thätigkeiten immer entschiedener .ausspricht, vorzüglich 
weil die störenden Wirkungen der Vertheilung vyn Paar zu Paar schwä- 
cher werden, und die übrig bleibende Divergenz durch Mittheilung immer 
geläuterter als solche gegeben wird, 

So unter andern ist der entgegengesetzte Erfolg, wenn man unmit- 
telbar 4 positiv, und B negativ ladet, oder umgekehrt, zwar im Ganzen 
wie natürlich etwas verzögert, aber der Gegensatz ist noch entschiedener 
und auffallender. F 

Doch abgesehen nun von den anderweitigen Kombinationen, die jeder 
leicht ersinnen wird, als Anwendung oder Korollar dieser unerwarteten 
»Modifikation, so entsteht die Frage: wodurch diese Erscheinung bedingt sey. 

Offenbar ist das natürlichste woran man hier denken wird und den- 
ken mufs, die Franklinische Ansicht; ja beim ersten Blick wird man diese 
Thatsache als einen ganz peremtorisch-faktischen Beweis für .diese Theorie 
ansehen: so dachte ich auch anfänglich; jetzt. aber nach genauerer Erwä- 
gung der Umstände sehe ioh diese Reziprozität als eine Sache, die durch- 
aus gegen die Franklinische Ansicht entscheidet. 

Um nämlich das ganze Phänomen, so weit wir es bis jetzt beschrie- 
ben, vollständig zu erklären, darf man nur annehmen, die positiv geladene 
Lampe habe wirklich einen Ueberschufs der elektrischen Flüssigkeit, und 
die negative einen Mangel. Ferner betrachte man nach gewisser Analogie 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc, 359 


die Dämpfe oder auch die erwärmte Luft die vom Platindrath aufwärts ge- 
gen den Schirm ausströmen, als gute Leiter dieser Flüssigkeit, dann ist ein- 
zusehen, dafs die. positive. Lampe nach dem Sinne und mittelst dieser Strö- 
mung an den Schirm abgegeben wird. Ist aber umgekehrt der Schirm po- 
'sitiv, das heifst überschüssiges Elektrisches habend, so wird von ihm an die 
Lampe wenig oder gar nichts abgegeben werden, eben weil die Theile, die 
zuleiten sollten, nicht von dem Schirm zur Lampe‘, sondern umgekehrt 
fliefsen. Eben so begreiflich ist es, dafs die Lampe unter einem negativ 
geladenen Schirm (d. h. im Sinne der Hypothese einem der da Mangel 
hat, der elektrisch kalt ist) von ihrer natürlichen Elektrizität abgeben 
müsse an diesen, gegen welchen die fortleitenden Dämpfe aufsteigen; also 
mufs das Elektrometer negative Divergenz annehmen. Ist endlich die 
Lampe elektrisch kalt, oder Mangel an Elektrizität habend, so kann sie 
von dem Schirm über ihr nichts bekommen, weil diese Mittheilung gegen 
den Sinn der ausströmenden Dampf- und Lufttheile gehen müfste; dasje- 
nige welches ihr das Mangelnde vom Schirm aus, ersetzen sollte, geht ja 
umgekehrt von der Lampe zum Schirm. Diese mechanische Erklärung ist 
so plan und natürlich, und jede andere, die man von der Reziprozität ver- 
suchen wollte, hat bis jetzt so wenig Analogien für sich,' dafs voraus zu 
sehen ist, man werde diese 'Reziprozität für einen direkten Beweis der 
Franklinischen Theorie ausgeben wollen; denn was bei den Modifikazionen 
des Spitzenlichtes und ber einigen Erscheinungen von mechänischen durch 
Elektrizität bedingten Bewegungen nur als sehr. plausibel erschien, erhält 
hier dem Anscheine nach, das Komplement der Beweiskraft, indem nun 
auch sogar das Elektrometer, und zwar in einer so verschlungenen Sache 
wie die Reziprozität ist, sich dieser Ansicht zu fügen scheint. Es fehlt je- 
doch sehr viel daran, dafs diese dem ersten Anscheine nach so plausible 
Erklärung, der Reziprozität durch Dampfströmung und Franklinischen UVe- 
berflufs und Mangel an dem Prüfstein der Erfahrung bewähre: ich glaube 
vielmehr, dafs es gelingen wird, diese Erscheinungen einst so zu kombini- 
‘ren, dafs eine direkte faktisch entscheidende Widerlegung der Theorie von 
‚UVeberflufs und Mangel daraus hervorgehe, 

Vor der Hand beweisen folgende Thatsachen, dafs die ' Reziprozität 
nicht bedingt ist durch ein mechanisches Heraus und Hereinfliefsen Einer 
einzigen an die Strömungen der heilsen Gasaxten, als an ihren Trägern ge- 
bundenen Flüssigkeit, 


360 g Erman a 


.ı) Wenn die Glühlampe das positive an die umgebenden Körper ab- 
geben, und das negative von ihnen aufnehmen soll, so ist es gar nicht nö- 
thig, dafs die Stellung sey, wie wir sie bis jetzt der Kürze wegen beschrie- 
ben, namlich in der vertikalen Richtung übereinander, sondern dieselbe 
Wirkung findet in allen Richtungen statt, wenn eine Glühlampe auf dem 
Goldblatt- Elektrometer sich befindet, so kann man dieses bis zum Anschla- 
gen laden durch einen negativ erregten Körper, den man in gehöriger Ent- 
fernung (z. B. 6 — 7 Zoll) in jeder beliebigen Richtung annähert, hori- 
zontäl daneben eben so gut wie vertikal darüber. Der glühende Platin- 
drath wirkt das negativ Elektrische anziehend, gleichsam wie aus dem Mit- 
telpunkt einer Sphäre. Der erregte Körper möge sich an der konkaven 
Oberfläche derselben befinden, wo es auch sey. Dasselbe findet statt für 
die Ausströmungen der positiven Elektrizität, sie sind eben so wenig an die 
hydrostastische Richtung einer vertikalen Ausströmung gebunden. 

9) Sehr anschaulich und peremtorisch läfst sich dieses beweisen, 
wenn man den glühenden Platindrath in umgekehrter Stellung anwendet, 
sö dafs der an dem Docht befestigte Platindrath nach unten zu stehen 
komme, Bei dieser Kombination steht der Schirm vertikal unter der Lam 
pe, und nichts desto weniger gelingen alle Reziprokationsversuche eben so 
gut wie in der gewöhnlichen entgegengesetzten Stellung. Offenbar wird 
hierdurch die Erklärung durch aerostatische Strömungen ausgeschlossen; 
denn wollte man gleichsam ein Ausstrahlen der Dämpfe oder der heis- 
sen Luft nach allen Richtungen postuliren, so wäre nicht nur dieses ein 
Verstofs gegen unser positives Wissen, sondern es würde sich die’ Erklä- 
rungshypothese durch sich selbst auflösen und zerstören, indem alsdann- 
“ kein Grund mehr bliebe, warum der Mittelpunkt dieser durch strahlende 
Ausströmungen eines leitenden Stofls angefüllten Sphären die freie Elektri- 
zität nicht ganz gleich von sich ab, und zu sich hinleiten sollten. 

5) Aber selbst abgesehen von diesem wichtigen Umstande, ist das 
vorzügliche Leitungsvermögen sowohl der Dämpfe als der heifsen Luft, 
von welchem die mechanisch Franklinische Erklärung der Reziprozität 
ausgehen möchte, ein sehr schlecht gegründetes Postultat. Eine isolirte 
Aeolipile die durch eine glühende Eisenmasse in Thätigkeit erhalten wird, 
verliert fast gar nichts von der Elektrizität, die man ihr mitgetheilt hat; 
das mit ikr verbindende Elektrometer divergirt ohne merklichen Verlust, 
selbst wenn man einen nicht isolirten Leiter in dem. Dampfstrohm hält, 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc, 561 


dicht an den Schnabel, von wo aus er hervorbricht. Dasselbe fand ich bei 
einem isolirten kleinen Dampfkessel, den ich bis auf 90 Grad und darüber 
erwärmte, wo der heilse Dampf absatzweise das Sicherheitsventil öffnete, 
Es scheint daher nicht der‘ Wasserdampf, sondern der ihm: bei niedrigeren 
Temperaturen zugemengte hygroskopische Niederschlag, die elektrische Lei- 
tung zu bedingen. Nun ist aber der Dampf der Glühlampe unmittelbar 
am Platindrath, und in nicht geringer Entfernung davon ganz’ klar und 
durchsichtig und frei von jedem wahrnehmbaren Nebel. Was das oft zur 
Sprache gebrachte und in vielen Erklärungshypothesen postulirte Leitungs- 
vermögen der heilsen Luft betrifft, so ist dieses eben so, wo’ nicht noch 
mehr ungegründet, als das Leitungsvermögen der unzersetzten Wasserdäm- 
pfe. Es rührt diese oft mifsbrauchte Vorstellung von einer Verwechselung 
mit der Flamme oder dem Rauch. Ich hielt mittelst einer Schaufel ein 
geladenes Elektrometer in das Innere eines streng geheizten' Windofens, wo 
Dampf und Rauch bereits verzehrt oder abgeführt waren, der aber mit 
“ Gluth angefüllt, eine im mehrere Fufs Entfernung. vom Mundloch uner- 
tägliche Hitze ausströmte. Obgleich die ganz frei hängenden Kugeln die- 
ses Elektrometers, der in kleinen Glaswänden eingeschlossen war, während 
5 Minuten unmittelbar getaucht blieben in einer so’ heifsen‘ Luft, dafs sie 
dem Entzünden ausgesetzt waren, so fand sich doch beim Herausziehen, 
ihre Divergenz sehr wenig vermindert; und doch war ihre Ladung posi- 
tiv, welches in der Franklinischen Erklärungshypothese, die wir prüfen, um 
so mehr eine totale Entladung bedingen sollte. 

4) Es wurden- Eisenmassen' sowohl von ebener als vom ran 
Gestalt bis zum lebhaftesten Glühen erhitzt, und durch obige Mittel auf 
die Art ihrer Leitung geprüft. Die zwei Resultate dieser Versuche sind 
der mechanischen Erklärung durch Franklinische Ausströmungen der Elek- 
trizität nach dem Sinne der heißen Lufiströmungen durchaus entgegen. 
Denn es fand sich allerdings eine reziproke Leitung beider Thätigkeiten, 
aber sie dauerte erstens nur so lange wie das lebhafte Glühen des Metalls; 
‚sobald dieses aufgehört hatte, leiteten ‘die Eisenmassen keine der beiden 
Thätigkeiten anders als bei der gewöhnlichen Temperatur, und doch dauerte 
das durch Temperatur bedingte Ausströmen der Luft offenbar noch fort, 
da es Eisenmassen von einigen Pfunden waren, die nur so eben erst auf- 
hörten zu glühen. 

Zweitens zeigte sich der höchst merkwürdige Umstand, dafs die Re- 


362 | Erman 


ziprozität des glühenden Eisens gerade die umgekehrte ist von der des- 
glühendem Platins: denn es strömt beim glühenden Eisen die positive 

ein, die negative aus. Ich habe bis jetzt diesen Versuch nur ‚siebenmal 

wiederholen können, und zwar jedesmal dasselbe Resultat ganz entschieden 

erhalten; doch gestehe ich gern, dafs fernere Prüfung und Abänderung der 
Zusammenstellung Noth thut, weil der Verlauf überhaupt zu schnell ist, 

weil die Isolations- Apparate, die ich eben hatte, mich störten durch die 

Gefahr des Umschlagens, wie denn wirklich eine glühende Kugel mir einst 

auf den Leib fiel; und vorzüglich weil ausgemittelt werden mufs, welchen . 
Einflufs die Masse und die Gestalt der eisernen Körper, die von denen der 
Platingewinde so sehr abweichen, auf den Erfolg haben mögen. Es will. 
durchaus nicht gelingen, einen Drath von Eisen oder von Stahl mittelst 
des Weingeists glühend zu erhalten, selbst nicht wenn man ihm durch 
Platindrath zu Hülfe kommt, wodurch es doch sehr leicht ist, Silber kon- 
sensuell glühend zu erhalten. Dieses wäre zur unmittelbaren Vergleiohung 
der Leitungsreziprozität beider Metalle sehr erwünscht gewesen. Vom 
Nickel hoffte ich mehr; die Gewinde von ganz fein ausgezogenem Nickel 

glühten in der That auf dem Dochte fort, aber nur ungefähr zehn Minu- 
ten, und seitdem konnte ich‘\es ihnen auf keine Weise wieder abgewinnen; 

woraus zu folgen scheint, dafs dieses Metall in der That oxidirbarer ist, 
als man neuerdings annahm. Auf jeden Fall mufs ich sehr bedauern, die 
unvermuthete kurze Dauer des Erfolgs nicht sogleich benutzt zu haben zur 
Prüfung der Leitungsart dieses Metalis. 

Aus dem eben gesagten folgt jedoch genügend, dafs das Bedingende 
in diesen Reziprozitätserscheinungen, nicht in den mechanischen Strömun- 
gen der erwärmten Luft- und Dampfarten zu suchen sey, da das Eisen 
unmittelbar nach seinem Glühen noch die stärksten Ausströmungen gegen 
die Schirme giebt, aber durchaus keine Reziprozität, ja sogar kein besseres 
Fortleiten irgend einer Elektrizität überhaupt; und weil während der Pe« 
riode des Glühens die Reziprozität beim Eisen gerade das Umgekehrte ist, 
dessen was aus dem Mechanismus der Ausströmungen ri sollte in 
dem Sinne der antidualistischen Hypothese. : 

5) Dasselbe ergiebt sich auch sehr entschieden daraus, dafs die rezi- 
proke Wirkung durchaus bedingt ist durch einen bestimmten Grad von In- 
tensität des Glühens des Platins, und zwar in seinen äußersten Gewinden. 


$ Da 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc, 365 


Da ich anfänglich an die mechanische Erklärungsart als an die plausibelste 
anknüpfen mulste, so glaubte ich, die Reziprozität würde sich immer ent- 
schiedener aussprechen, je stärker und rascher der Glühungs- und Verdam- 
' pfungsprozels eingeleitet würde. Dieses zu bewirken gelang mir in dem 
Grade, dafs ich Massen von 397 Gran Plantindrath in kontinuirlichem Glü- 
hen erhielt, wo Zündschwamm in zwei Linien Entfernung angezündet, Pa- 
pier verkohlt wird, undwo 400 Gran Wasser in einer geschwärzten kupfernen Ku- 
gel auf 212° kommen, ud anhaltend sieden. Ich zweifle nicht, dafs man noch 
viel gröfsere Platinmassen zum Glühen bringen könne; es kommt nur darauf an, 
die Berührung mit dem feuchten "Wärmeableitenden Docht möglichst zu ver- 
mindern, Aufeinen eben geschnittenen Docht stelle ich einen Ring von 4 Linien 
Durchmesser und ı Linie Höhe, bestehend aus Gewinden eines feinen Pla: 
tindraths. Ueber diesen lege ich einen Rost von sehr dünn gewalzten Pla- 
tinblech; und auf diesen Rost stelle ich aufrecht und konzentrisch in ein- 
ander vier bis fünf zylindrische Rollen von Platindrath, gleichviel von 
welcher Dicke; den leeren Raum an der Axe des innersten Zylinders, und 
alle Zwischenräume der . übrigen kann. man mit Platindrath nachfüllen, 
Wenn man nun mit einer Stichlamme diese Masse erwärmt, so fängt der 
Weingeist im Dochte unterm Roste’an zu sieden, und alles Platin geräth 
bald im Glühen. Selbst ohne die Angabe der Waage zu erwähnen über 
die gröfsere Konsumtion des Weingeists, leuchtet diese von selbst ein, und 
ein darüber gehaltenes Blech trieft bald von erzeugtem sauer reagirendem 
Wasser. Nichts desto weniger ist bei dieser vermehrten Aufströmung von 
Dämpfen, und von einer so warmen Luft, dafs sie die Papierschirme ver- 
kohlt, fast keine Spur mehr von einer reziproken Leitung der beiden Thä- 
tigkeiten, denn in jeder Entfernung finden wir sie fast gleichmäfsig zuge- 
leitet, sowohl ein- als ausströhmend. Es nähert sich bei zunehmender Tem- 
peratur der Erfolg immer je mehr und mehr dem der wirklich glühenden 
Dämpfe; die Glühlampe wirkt in dieser Hinsicht fast wie eine gewöhnliche 
Weingeistlampe. Dieser Umstand beweist, dafs die beobachtete Reziprozi- 
tät. der Leitung nicht bedingt sey durch das mechanische Ausströmen der 
Dampf- und Gasarten. 

Vor der Hand findet sich also die Theorie nur Einer mechanisch zu 
und ab, nach Mangel und Ueberfluls strömenden Flüssigkeit unzulänglich, 
die Reziprozität zu erklären, Es scheint aber, dafs in diesen Erscheinun- 


Physik. Klasse, 1818 — 1819. Zz 


564 Erman 


gen noch mehr liege, dafs sie mehr wie irgend welche ganz eigenthüm- 
lich geeignet sind, durch fernere Behandlung die logische Umkehrung des 
Satzes zu gewähren, um so zu schliefsen, weil die Franklinische Theorie 
gerade bei diesen reziproken Leitungen nicht hinlangt, so kann sie nicht 
die Wahre seyn. Und dieses zu leisten, wäre immer ein Verdienst; dehn 
es ist nicht erfreulich, dafs für die mechanischen Bewegungen der Elektri- 
zität eine Willkühr der Annahme herrscht, die bei ihren chemischen Wir- 
kungen offenbar nicht statt findet. Allerdings kann man den Gesichtspunkt 
so nehmen, dafs beide Vorstellungsarten nur als gleichgültige Bezeichnun- 
gen von etwas Höherem betrachtet werden; aber selbst so genommen, 
mufs doch die Wahl der Bezeichnungen motivirt seyn, und die Theorie als 
System von Bezeichnungen und als blofse Sprache, mufs doch eine wenig- 
stens gleichförmige Syntax anerkennen. 

Frägt man nun wach einer Erklärungshypothese im Sinne des Dua- 
lismus, so wäre vielleicht gerathener mit dieser zurückzuhalten, bis diese 
Klasse von: Erscheinungen gründlicher und vielseitiger bearbeitet wäre. Da 
aber jede Erklärung zur intermistisch gilt, bis man die Sache noch bes- 
ser versteht, so’ mag immerhin die Ansicht nicht unerwähnt bleiben, an 
welche ich einige fernere Prüfungen anknüpfte. 

Ich betrachte die Leitungsreziprozität als bedingt durch die spezi« 
fische Eigenschaft beider Thätigkeiten, dafs nämlich die positive einen hö- 
hern Grad von Expansibilität habe als die negative. Dieses beweisen die 
Lichtenbergischen Figuren, und auch die spezifische Verschiedenheit des- 
Spitzenlichtes, welche Biot zu den unerklärbaren Phänomenen zählt, weil 
er, aus sehr begreiflichen Gründen, die eben erwähnte Verschiedenheit bei- 
der Thätigkeiten ganz übersieht. Ferner ist durch sehr. viele Analogieen 
bekannt genug, dafs grofse Unterschiede in der Temperatur auch einen Un- 
terschied in dem Leitungs- und Isolationsvermögen bedingen. Endlich 
scheint nothwendig, dafs wenn durch: irgend einen Umstand die Leitungs- 
fähigkeit für Elektrizität überhaupt geändert: wird, dieses sich richte nach 
der spezifischen: Verschiedenheit der beiden Thätigkeiten,; indem in der 
Realität freie Elektrizität nie anders vorkommen kann, als in der Qualität 
der positiven oder der negativen. Wenn also durch. besondere Umstände 
ein Körper mehr geeignet wäre, Elektrizität expandirend ausströmen zu las- 
sen, so wird die positive etwas mehr, die negative etwas weniger an dieser 
Bethätigung Theil nehmen, eine jede nach ihrer eigenthümlichen Natur. 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc. 365 


Gerade so sehen wir es an den Spitzen bei höheren Graden der Ladungen. 
Worauf die ‚grölsere Spannung an Cen Spitzen überhaupt, und das leich- 
tere Ausströmen beruht, ist bekannt genug: aber eben so, dafs jede der bei- 
den Thätigkeiten nach ihrer eigenthümlichen Elasticizität daran Theil nimmt; 
und dieses ist das Spitzenlicht. Wenn man bis jetzt noch nicht beobachtet 
hat, dafs von ihnen aus das positive nach gröfseren Fernen mit gröfserer 
Freiheit und Schnelligkeit sich verbreitet, als die negative, so kann zweier- 
lei daran Schuld seyn; einmal und hauptsächlich, weil meines Wissens man 
nie die Beobachtung angestellt hat, und zweitens, weil wohl denkbar ist, 
dafs bei den grofsen absoluten Ladungen, welche erforderlich sind, um das 
Spitzenlicht zu erblicken, die an sich sehr geringe quantitative Verschieden- 
heit der beiden Thätigkeiten nicht mehr herausgeprüft werden kann, bei 
-so intensiven und tumultuarischen Wirkungen. 

. Gerade diese Lücke füllen meine Versuche. Das glühende Platin ist 
zu betrachten als eine Spitze, an der aber durch Glühhitze das Metall 
selbst, oder die ihn unmittelbar umgebende auf einen bestimmten Grad er- 
hitzte Atmosphäre der sonst die Elektrizität isolirenden Gasarten, oder 
wahrscheinlich beide zugleich, die Fortleitung der Elektrizität nach aussen 
überhaupt begünstigen. Auch hier erwartet man, dafs dieses bildlich soge- 
nannte Ausströmen etwas kräftiger geschehen wird von der positiven als 
von der negativen. Die Ruhe, mit welcher bei der aphlogistischen Lampe 
der ganze Prozefs eingeleitet wird, und die sehr geringen Spannungen, die 
man anwenden muls, gewähren den schätzbaren Vortheil hier vom Elek. 
trometer den Kommentar zum Spitzenlicht abzulesen. 

Nach diesen Prämissen scheint mir die Reziprokation der Leitung 
sich ganz ungezwungen zu erklären; und man darf umkehrend von der 
Uebereinstimmung der Faktizität auf die Gültigkeit der Prämissen schliefsen. 

Erster Fall. In der That, wenn über dem positiv geladenen Pla- 
tindrath mit seinem durch Glühen gesetzten oder potenzirten Spitzenwerth, 
ein Schirm im -elektrischen Gleichgewicht sich findet, so würde ohne den 
Mechanismus der Spitzen eine blofse Vertheilung statt finden. Bei der be- 
stehenden Erhöhung der Mittheilung aber kann nun das expansibelere posi- 
tive zum Schirm sich fortpflanzen, und ihn durch Mitthellung laden, nach 
Mafsgabe der gröfseren oder geringeren Nähe, miehr oder weniger schnell 
und vollkommen. 

Zze 


366 “Erman : 


Zweiter Fall. Ist der Schirm positiv, und die Lampe im watür+ 
lichen elektrischen Gleichgewicht, so bekommt die Lampe durch Verthei- 
lung ein Tendenz negatives E gegen den Schirm. auszuströmen. Dieses hat 
aber durch den Mechanismus der'Spitze und, des Glühens viel weniger 
oder fast gar nicht an Expansibilität oder Ableitungsfähigkeit gewonnen, 
es wird also dieses negative nicht vielmehr, und in einer Entfernung von 
einigen Zollen durchaus gar nicht zum Ausströmen gegen den Schirm mehr 
bethätigt seyn, als im natürlichen nicht glühenden Zustande der Spitze, 
Daher überkommt bei gehörigen Bedingungen der Spannung und Entfer- 
nung der glühende Platindrath nicht merklich mehr Zuleitung vom positi- 
ven Schirm, wenn er nicht glühte. 

Es ist kein Grund da, warum der Erfolg anders seyn sollte bei der 
glühenden, als bei der nicht glühenden. Denn am Schirm hat das positive 
nur die seiner Spannung überhaupt entsprechende Expansibilität; an der 
Lampe aber findet bei einem gewissen Grad des Glühens eine ‚Steigerung, 
die jedoch absolut so-schwach ist, dafs der Zuwachs nur für das an sich 
expansibelere + wahmehmbar wird, für das minder expansibele — E 
aber nicht. Auch sahen wir, dafs die reziproken Erscheinungen verschwin- 
den, ı) wenn die aphlogistische Lampe durch zu grofse Intensität der 
Wirkung sich einer gewöhnlichen Weingeistflamme nähert, und 2) wenn 
die absolute Intensität der elektrischen Ladungen so grofs gewählt wird, 
dafs der geringe Zuwachs aufhören muls, wahrnehmbar zu seyn. 

Dritter Fall. Die Glühlampe sey negativ geladen, und habe über 
sich einen indifferenten Schirm, so ist es, da innerhalb der Gränzen dieser 
Versuche die negative E keinen wahrnehmbaren Zuwachs ihrer an sich 
geringeren Expansibilität erhält, ebenfalls als wäre das negative Platin in 
seinem natürlichen Zustande. Gewöhnliche Vertheilung findet am Schirme 
statt, aber es fliefst ihm nicht wahrnehmbar mehr negative E zu, als wenn 
das Platin nicht glühend wäre; das heifst der Schirm erscheint uns als iso- 
lirend getrennt von der negativ geladenen. Glühlampe. 

Vierter Fall. Ist aber viertens die Glühlampe im natürlichen 
elektrischen Zustande (o E) und der Schirm. negativ geladen, so entsteht 
durch Vertheilung am Platindrath freies Positives, und dieses wegen der re- 
lativ grölßseren Bethätigung seiner Expansibilität durch die Glühspitze 
strömt dem Schirm zu, wodurch die Lampe negative Divergenzen bedingt, 


durch steten Verlust ihres Positiven. ’ 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc. 367 


Das Wesen dieser Reziprokationsversuche bestünde demnach darin, 
dafs die Temperatur des Platins und der ihn umgebenden Gafsart durch 
ein glückliches Ohngefähr gerade grofs genug sey, um die Fortleitungs- 
oder Ausströmungsfähigkeit der Elektrizität zu begünstigen, wie bei den 
Spitzen; aber auch nicht grofs genug, um diese Expansibilität so kräftig zu 
bethätigen, dafs der nur sehr zarte "spezifische Unterschied beider Thätig- 
keiten für die Wahrnehmung verschwinde. Auf diesen Punkt müssen wir 
also die Prüfung richten, um den Werth der Hypothese zu ermessen, und 
um etwas von dem vielen Lehrreichen, was in diesen Thatsachen liegt, zu 
entwickeln. 

Nun findet sich in der That, dafs die Reziprokation an eine be- 
stimmte Wärmeproportion sehr fest gebunden ist; sie verschwindet zum 
Theil,.oder ganz, sobald die Temperatur ab- oder zunimmt, verglichen mit 
dem Zustande, welchen ich das normale Glühen nannte, 

I. Temperatur zu niedrig, um überhaupt eineBethätigung 
der elektrischen Expansion zu bedingen ähnlich, dem Spitzen- 
Mechanismus aber potenzirt. 

Die letzten Gewinde, die den Schirm zunächst liegen, sind nach die- 
ser Ansicht die für den Erfolg entscheidenden; als zunächst dem dargebo- 
tenen Körper zugewendet, zentralisirt sich die vertheilende Wirkung auf 
sie, und nur von ihnen aus, und von den Gasarten oder Dämpfen, die sie 
unmittelbar umgeben, geht der durch Wärme bedingte Dürchbruch aus. 
Wenn nun eine Glühlampe übrigens noch so thätig glüht, nur aber in ih- 
zen letzten Gewinden nicht, so ist keine Reziprokation da. Man habe vor 
sich in gehöriger Zusammenstellung eine Glühlampe, die so eben alle ge- 
forderten Erscheinungen auf das vollkommenste giebt. Nun richte man 
mit einem Blaserohr einen anhaltenden Strohm Luft auf das Platin, es wird 
bald erlöschen; aber sich selbst überlassen, allmählig wieder in das Glü- 
hen zurückgehen, und zwar die untersten Gewinde zuerst. Nun bekommt 
während der ganzen Zeit, wo das Platin nicht glüht, das Elektrometer wor- 
auf die Lampe steht, von dem darüber stehenden negativ geladenen Schirm 
keine Spur von mitgetheilter Divergenz; aber auch eben so wenig während 
- die Gewinde von unten auf glühend werden; in.dem Moment aber, wo das 
letzte Gewinde glüht, fahren die elektroskopischen Blätter auseinander, um 
fortwährend anzuschlagen, und die ‚ganz verschwundene Reziprozität ist ganz 
wieder da, wie mit einem Schlage. Wohl könnte man diese Erscheinung 


368 j Erman x 


auf den Lichtzustand des Metalls beziehen wollen, und irgend einen 
Wahlverkehr der positiven und negativen Thätigkeiten mit dem Lichte als 
solchen postuliren; so etwas ist allerdings in andern Beziehungen vermu- 
thet worden, und Herr General-Major von Hellwig hat seine Forschun- 
gen auf diesen Gegenstand gerichtet, dafs aber im vorliegenden Fall nicht 
Lichttemperatur, sondern Wärmetemperatur das ursachlich Bedingende sey, 
wird die Folge zeigen; ich fand mich aber davon überzeugt schon durch 
nähere Erwägung ‚des eben besagten Umstandes, dafs gerade der äulserst 
oberste Platinrand glühen müsse. Ich fand nämlich durch das Befühlen, 
dafs der noch nicht zum Glühen gekommene Theil des gewundenen Zylin- 
ders eine auffallend geringe Temperatur hatte, während seine unteren Ge- 
winde schon lebhaft glühten, so dafs er gleichsam sprungweise von einer 
ziemlich niedrigen Temperatur zu der des Glühens übergeht. Man sieht 
ein, wie wichtig es war, dieses genauer zu bestimmen, es wollte jedoch 
bei der geringen Dimension des auf dem Döchte ruhenden Zylinders, und 
der kaum einige Sekunden dauernden Fortpflanzung des Glühens durch alle 
seine Gewinde nicht gelingen die anfängliche Temperatur, die er vor dem 
Glühen haben möchte, thermomietrisch zu bestimmen. Ich wählte daher 
statt der Weingeistdämpfe das Wasserstoffgas, und gelang durch diesen Um- 
weg zu einer genügenden Approximation. Eine kleine Eisenmasse hatte 
eine Höhlung bekommen zur Aufnahme von Quecksilber und eines darin 
eingetauchten Thermometers. Die Masse wurde erwärmt, und zur langsa- 
men Abkühlung hingestell. Den Zylinder von Platindrathgewinden, den 
ich prüfen wollte, hielt ich in das Quecksilber von bestimmter Tempera- 
tur, dann zog ich ihn schnell heraus und brachte ihn unmittelbar in einen 
Strohm von Wasserstoflgas, des ganz dicht daneben stehenden Gasometers. 
Bei 300 Grad Fahrenheit fing er fast augenblicklich an zu glühen, wie er 
vom Wasserstoffgas berührt wurde. Nun wurde der Versuch wiederholt 
von 5 zu 5 Graden des sinkenden Thermometers, um auf das Minimum 
der Temperatur zu kommen, bei welchem mittelst des Wasserstoffgas das 
im Quecksilber von gegebener Temperatur erwärmte Platin noch zum Glü- 
hen kommen würde- So wie die Temperatur abnahm, nahm auch die hier- 
zu erforderliche Zeit der Verweilung im Wasserstoffgas stehen, etwas zu. 
So fand ich endlich zu meiner Verwunderung, dafs der aus Quecksilber von 
nur 41,7 R. kommende Platindrath noch fähig war, glühend zu werden 
durch die chemische Reaktion des Wasserstolfgas; aber diese Temperatur 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc. , 369 


war auch die Gränze und das Minimum; denn vom nun an kam der Drath 
nicht mehr zum Glühen. Bedenkt man aber, dafs so schlecht auch der 
Platindrath die Wärme ausstrahlen mag, und so schnell die Manipulation 
war, um ihm aus dem Quecksilber vor den zu öffnenden Hahn des Gaso- 
meters zu bringen, er bei seiner grolsen Feinheit und absolut geringen 
Mafse, doch wohl noch ein Paar Grad verlor, so mag beiläufig das Mini- 
mum bei 40,8 R. liegen; eine unerwartet geringe Temperatur, um die Syn- 
these des Wassers einzuleiten. Denn offenbar .muls sie oder eine analoge 
chemische Reaktion schon bei dieser Temperatur anfangen, denn der Luft- 
strohm, als solcher und ohne weiteres, verkaltet das Platin und zwar sehr 
schnell. Diese Erscheinung vermehrte nicht wenig die Paradoxie der Da- 
vyschen Sicherheitslampe. Es verdient bemerkt zu werden, dafs ein 
Zylinder von feinem Stahldrath: unter ganz gleichen Umständen, und mit 
demselben: Wasserstoffgas nicht zum’ Glühen zu bringen war, selbst wenn 
er von einer zwar schwach, aber doch noch merklich roth' glühenden: Ei- 
senmasse getragen, und zur entsprechenden Temperatur gebracht war. Eben 
so merkwürdig ist es, dafs ein Strohm von gekohltem Wasserstoflgas in die- 
ser Beziehung so sehr zurück bleibt gegen reines Wasserstoffgas. Wurde 
der Versuch mit ersterem: angestellt, so kam das Gewinde von Platindrath 
nicht zum Glühen, selbst wenn man es aus dem fast siedendem Quecksil- 
ber zog. Merkwürdig ist auch die Langsamkeit, mit welcher der Gasstrom 
allmählig seiner Länge nach an Temperatur zunimmt. Die Spitze des 
ı$ Zoll langen Strohms kommt da, wo sie das Platin berührt, zuerst zum 
Glühen, dann dauert es aber manchmal mehrere Sekunden, ehe die soge- 
nannte Flamme am rückwärts gelegenen Theile, und bis zur Mündung der 
Ausflufsröhre. gelangt, so dafs man immer’ Zeit hat, den Hahn zu schlies- 
sen, ehe der ganze Gasstrom im: Glühen sich als Flamme zeigt. Schliefsen 
wir nun aus der Analogie der Erfolge beim’ reinen Wasserstoffgas, auf die 
bei der aphlogistischen Zersetzung der Weingeistdämpfe, so folgt, dafs die 
noch nicht zum Glühen gekommenen äußersten Gewinde des Platins, und 


‚das sie ummittelbar‘ umgebende Gas, eine verhältnifsmäfßsig. zu niedrige Tem- 


peratur haben, um ihr gewöhnliches Leitungs- und Isolationsverhältnißs zur 
Elektrizität zu modifiziren; und dafs diese Modifikation nur eintritt bei der 
sehr bestimmten: Temperatur, wo zwar das Platin schom glüht, die durch 
es zersetzten Gas- oder Dampfarten aber noch nicht; und: zwar ist bei 
dieser Temperatur die Bethätigung der elektrischen Expansion “nicht so 


370 ee ı Erman 


stark, dafs der geringe spezifische Unterschied beider Thätigkeiten für die 
Wahrnehmung verschwinde, in der gleichsam tumultnarischen Ki" ae 
sowohl der einen als der andern. 

I. Wird aber bei höheren Temperaturen das Glühen des Platins so 
intensiv, dafs die es umgebenden Gasarten selbst glühend als Flamme er- 
scheinen, oder sich diesem Punkte nur nähern, dann hören die Reziproka- 
tionserscheinungen wiederum auf, und zwar aus dem so eben erwähnten 
Grunde. $o wie im luftleeren Raume bei grofser Verminderung der Kohi- 
benz des umgebenden Mittels der Gegensatz des Spitzenlichts immer unent+ 
schiedener wird, so auch mufs nach der Ansicht, die wir prüfen, die Re- 
ziprokation immer unbestimmter werden, und am Ende verschwinden wenn 
die Kohibenz durch übermäfsige Temperatur-Erhöhung so vermindert wird, 
dafs die Fortleitung beider Thätigkeiten so absolut grofs wird, dafs die spe- 
zifischen Unterschiede verschwinden. Dieses bestätigt die Erfahrung. Wäh- 
rend das sich überlassene Platinunter gut gewählten Umständen normal fortglü- 
hend, Stunden und Tage lang die Reziprokation auf das bestimmteste giebt, so 
darf man es nur mit einem Strohm von Sauerstoff- oder Wasserstoffgas, ja blofs 
von atmosphärischer Luft anwehen, um ein Steigern der Fortleitung wahr- 
zunehmen, die aber sehr bald eine solche Intensität erreicht, dafs ein et- 
waniger spezifischer Unterschied beider Elektrizitäten nicht mehr bemerkt 
werden kann. Und so erkläre ich mir, warum die Kumulation von Platin- 
massen an derselben Glühlampe die Reziprozität immer minder und min- 
der deutlich. aussprechen; das Maafs wird hier durch Ueberschufs der Be- 
thätigung eben so überschritten, wie durch Mangel in den Versuchen, wo 
die letzten Gewinde nicht glühen Dieses Maximum deı Leitungsfähigkeit 
beim Maximum -der Temperatur kann man "sich übrigens sehr leicht ver- 
schaffen; man darf nur durch einen brennenden Körper die Gasarten der 
Glühlampe entzünden, so hat man eine gemeine Weingeistlampe vor sich; 
Welche elektrisch chemische Verhältnisse bei den glühenden Dämpfen der 
brennbaren Substanzen obwalten, ist durch eine frühere Arbeit, und durch 
die als Korollare sich daran schliefsende Versuche Herrn Brande’s be- 
kannt. Ob aber auch in den vorläufigen Stadien einer minderen Erhitzung 
der chemische Gegensatz der oxigenirten und hydrogenirten Dämpfe auf 
die Art der Reziprokation bereits einen Einflu[s hat, ist eine sehr anzie- 
hende Frage, die aber vor der Hand und mittelst des EpE esschen Glü- 

hens 


über eine eigenthimliche reziproke Wirkung etc, 371 


hens nicht zur Entscheidung zu bringen ist, da einerseits kein anderes Me- 
tall als das Platin, oder höchstens Gold und Silber, die denselben Werth 
in der elektrischen Reihe haben, und andrerseits keine andern Dämpfe als 
die von hydrogen Werth auf diese Weise geprüft werden können; es ist also 
von keinem Belang, wenn ich dieselbe Art von Reziprokation, nur mit ge- 
ringen quantitativen Unterschieden auffand, bei Platin mit Weingeist, 
Naphta, Therpenthinöl und Kampfer, denn diese Dänmpfe sind alle von hy- 
drogen Werth; und durch Phosphordämpfe, ohne dafs sie sich sogleich ent- 
zündeten, das Platin im Glühen zu erhalten, wollte begreiflich nie gelingen. 

Ich erlaube mir noch schliefslich von den mannigfaltigen Momenten 
dieser Untersuchung nur einer wichtigen Frage in aller Kürze zu erwäh- 
nen. Vermag je, selbst unter den günstigsten Umständen, der spezifische 
Unterschied an Expansibilität, oder wenn man will, an Fähigkeit fortgelei- 
tet zu werden, der beiden Thätigkeiten die als sich neutralisirend gedacht, 
den Zustand der elektrischen’ Indifferenz bilden (gleich O E), das Neutrali- 
sationsgleichgewicht zu heben, und eine elektrische Erregung dadurch zu 
bedingen, dafs von dem expansibeleren und folglich durch umgebende Mit- 
tel weniger kohibirten Elemente ein Antheil aus der Kombination entwei- 
che. Die Chemie der Ponderabilien zeigt überall Wirkungen dieser Art; 
dürfen wir diesen Mechanismus auf die neutrale Kombinätion der zwei 
elektrischen Thätigkeiten anwenden ? Diese Frage hat eine doppelte Bezie- 
hung: zuerst die, welche_eigentlich gegenwärtige Untersuchung veranlafste, 
nämlich die Erklärung der Polarität, die da entsteht, wenn in einer sym- 
metrisch sich wiederholenden Reihe von Gliedern, ein und dasselbe Metall 
das Wasser berührt mit einer abwechselnd sehr grofsen und sehr geringen 
Fläche; darf man annehmen, dafs die Ladung, die bei solchen Säulen ent- 
steht, durch den blofs geometrischen Unterschied der wechselseitig entge- 
gengesetzten Oberflächen auf den Mechanismus der Spitzen sich beziehe, in 
der Ausdehnung, die wir ihm -hypothetisch hier andenten, als hinreichend 
um das expansibelere vom minder expansibeleren zu trennen, nach der 
Richtung wo Spitze und Fläche liegen, sollte auch diese Trennung, nur in 
dem sehr geringen Grad von Intensität geschehen, den wir bis jetzt an 
diesen Säulen wahrnehmen konnten. 

Die zweite Beziehung, die man der Frage geben könnte, wäre eine, 
ich gestehe es selber, etwas sehr wild und unmotivirt klingende Hypo- 


Pbysik. Klasse, 1818 — 1819, Aaa 


2 


3723 i Erman 


these über die positive Ladung der Atmosphäre bei heiterer Luft. Wärı 
es nicht möglich, dafs der durch Sonnenlicht erwärmte Boden der ihn un: 
mittelbar: berührenden und auch erwärmten Gasschicht einen Antheil seines 
durch Temperatur /expansibeler gewordenen positiven Thätigkeit abgebe, 
welcher sofort durch stete Ausströmung der Luft nach oben geführt, und 
an neue Lufttheile stets wiederholt, die Kontinuität des Prozesses beding- 
- te. Die Art, der geringe Grad und die täglichen Perioden der atmosphä- 
rischen Elektrizität in dem normalen Verlauf würden mit dieser Ansicht 
sehr gut in Uebereinstimmung zu bringen seyn; und diese Bedeutung gab 
ich anfänglich der von Morechini angekündigten Ladung des Elektrome- 
ters durch kondensirtes Sonnenlicht, welche mir jedoch nie gelingen wollte. 
Doch so viel ich bis jetzt sehen konnte, entscheidet die Erfahrung, die 
aufgeworfneFrage verneinend in ihren beiden Beziehungen. Denn die Glühlampe, 
. welcheauf die ihr mitgetheilteanderweitig erregte freie elektrische Thätigkeit 
so scharf scheidend reagirt, gelangt doch durch sich selbst nie in einen Zu- 
stand der Erregung; der Mechanismus der Spitzen selbst durch Glühhitze 
gesteigert, ist also nicht im Stande, das bestehende natürliche Gleichgewicht 
der zwei Kräfte von vorn hinein und aus freien Stücken aufzuheben. Diese 
Ueberzeugung ist leicht zu gewinnen. Eine Glühlampe im vollkommen- 
sten Zustande hatte über sich einen Schirm, der an den Deckel eines vor- 
züglichen Kondenusators von ein Fufs Durchmesser befestigt war. Gegen 
diesen Schirm liefs ich in versohiedenen Entfernungen die Dämpfe der 
Glühlampe ansteigen, aber nie erhielt ich eine Spur von Ladung, es schied 
sich also durch vermehrte Expansibilität. kein positiv Elektrisches aus der 
Verbindung. Diesen Versuch habe ich oft wiederholt, und zwar so, dafs 
er in der Regel die ganze Nacht hindurch fortgesetzt ward; oft habe ich 
auch die etwanige Ladung des grofsen Kondensators an einen kleineren 
gebracht, und doch keine Divergenz erhalten. Auch versuchte ich es, zwei 
Glühlampen wechselsweise auf einander wirken zu lassen, um die Schei- 
dung noch mehr zu begünstigen; aber sowohl das isolirte als das mit dem 
Boden in Verbindung seyende System gab keine elektrische Spannung, 
Wenn aber diese Versuche für die so eben. erwähnte aetiologische An- 
sicht der meteorologischen Elektrizität ‚nicht günstig ausfallen, so mufs 
man billig gestehn, dafs sie die Hypothese, welche diese atmosphärische 
Elektrizität von der Verdampfung ableitet, eben so wenig bestätigen; denn 
wo läfst sich wohl ein vortheilhafteres Zusammentreffen von Umständen er- 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc, 373 


sinnen, um eine etwanige Erregung von Elektrizität durch allmählige Ver- 
dampfung wahrzunehmen, als bei dem ruhigen Prozefs der aphlogistischen 
Lampe, und der Art, wie ich ihn benutzte. Herr von Buch, einer unserer 
bewährtesten Metereologen, äufserte einst gegen mich, die Schuld liege 
wahrscheinlich an meinen Instrumenten, wenn ich noch Zweifel gegen die- 
se Theorie hege. Ich glaube es nicht. Volta sprützt etwas Wasser in 
einen eisernen Ofen voll glühender Kohlen, und erhält manchmal, und 
wenn ich nicht irre, meistens mit dem Kondensator schwache Divergenzen 
von einigen Graden. Cavallo braucht dazu seinen Kollektor, und erhält - 
auch nur Spuren; meine ganz einfache Methode giebt mir aber unmittelbar 
und ohne alles Kondensiren und Dupliziren Divergenzen, wo.das Elektro- 
meter bis zum Anschlagen und zum wiederholten Anschlagen gelangt, und 
wo ein mäfsigerer Grad von Ladung sich zur ferneren Prüfung sehr kon- 
stant ‚erhält. Der Apparat ist höchst einfach: ein mit Wasser zum Theil 
angefülltes tiefes metallenes Gefäls wird so vollkommen wie möglich iso- 
lirt; über dieses hängt von der Decke des Zimmers an einer gut isoliren- 
den seidenen Schnur in 4 bis 5 Fufs Entfernung ein hohler papierner Ko- 
aus von ı bis @ Fuls Basıs, der- mit dem Elektrometer durch einen 
Drath in Verbindung steht. Von einem Satz kleiner Kartätschkugeln, die in 
einem Ofen geglüht werden, läfst man nun eine nach der andern in das 
Wasser fallen; der Wasserdampf, in und an den Konus steigend, bedingt 
unmittelbar die erwähnten starken und bleibenden Divergenzen, Auf glei- 
che Weise läfst sich mit gleicher Bestimmtheit die Divergenz durch Ver- 
dampfung beobachten, wenn unter dem Konus ein glühender eiserner Tie- 
gel gestellt wird, in welchen Wasser eingetragen wird. Seit 1804, wo 
diese Methode in meinem Tagebuch zum erstenmal erwähnt wird, bin ich 
oft auf diesen Gegenstand zurück gekommen. "Wenn ich also gerade seit 
dieser Zeit Zweifel gegen die Verdampfungselektrizität als Quelle der me- 
teorologischen äufserte, so war es sicher nicht, dafs mir die elektrometri- 
schen Erregungen bei der Verdampfung nicht durch Autopsie bekannt ge- 
nug wären, sondern vielleicht aus dem gerade entgegengesetzten Grunde, 
weil ich besser und ruhiger schauen konnte, als bei mehr einengenden mi- 
krologischen Methoden. Von den Hauptmomenten dieser Zweifel will ioh 
nur einige erwähnen, die vielleicht in der Folge ihre Lösung finden wer- 
den, in den theils schon bekannten theils noch zu entdeckenden elektrischen 
Aaae 


= 


2 
E 


z 


374 Erman 


Beziehungen der glühenden Metalle; und der Gasarten in verschiedenen 
Temperäturen. 

Die Erregung von Elektrizität bei der. Terlampfunk scheint an ir- 
gend eine noch unbekannte Bedingung gebunden zu seyn, denn auf dem so 
einfachen und planen Wege der Prüfung, wie der meinige, ist es unerklär- 
lich, warum unter absolut gleichen Umständen von zehn Fällen z. B. neun 
durchaus gar keine Spur von Ladung geben, und dann wieder der zehnte, 
zwölfte oder wohl gar nur der zwanzigste eine so ausgezeichnete Diver- 
genz bedingte. Wo man Kondensatoren und Duplikatoren anwendet, da kann 
allerdings etwas Raum für Anomalien statt finden; aber da wo altes so of- 
fen vor Augen liegt, und so-identisch bleibt, da ist es auffallend, dafs das- 
jenige, was Norm seyn soll, fast nur als Ausnahme vorkommt. 

2) Wenn endlich bei einem gelungenen Versuche der empfangende Ko- 
nus über dem isolirten Tiegel die entschiedenste negative Divergenz giebt, 
so braucht man nur den Tiegel ableitend zu berühren, um diese negative 
Divergenz, welche als die eigenthümlich von den Dämpfen mitgetheilte 
betrachtet wird, unmittelbar in eine eben so starke positive urplötzlich 
übergehen zu sehen. Unzählige mal sahe ich dieses, und habe es Mehreren 
gezeigt. Auch hier ist also eine sehr verborgene Mitwirkung, die uns be 
hutsam machen mufs, wenn wir auf den Grund einiger Fälle, die unter vie- 
len gelingen, die beobachtete negative Spannung als das unausbleibliche Re- 
sultat der Verdampfung des Wassers annehmen. - 

3) Wo keine Glühhitze ist, wird man höchst selten Elektrisation bei 
der Verdampfung wahrnehmen. Ich vergrub eine Aeolipile mit heifsem 
Wasser in glühenden Sand, und liefs die Dämpfe gegen den ‚Konus spie- 
len, erhielt aber nie eine Spur von Elektrizität. Ein kleiner Dampfkessel, 
der so isolirt war, dafs ich mich durch unmittelbare Prüfung versicherte, 
dafs er jeden Grad der Elektrizität so genau zusammenhielt, wie man es 
nur verlangen konnte, wurde auf 90 Grad Reaumur getrieben ; sein Sicher- 
‚ heitsventil öffnete sich jede dritte Minute beiläufig, und trieb seinen kon- 
densirten Dampf gegen ein isolirtes Blech, welches mit dem Elektrometer 
konnektirte. In mehr wie hundert Emissionen des Dampfs, sah -ich bei- 
Einer einzigen eine kleine Divergenz; bei allen übrigen durchaus. keine 
Spur davon. War diese nun zufällig, (durch Reiben der Ventile etc.) oder 
bildeten umgekehrt die 99 negativ ausfallenden die Ausnahme, und der ein- 
zelne darstehende Fall die Regel; ich wage noch nicht es zu entscheiden. 


Pr J 


über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc. 375 


4) Auf die Natur der Gefälse kommt es mit an, ob man die Dämpfe 
positiv oder negativ erhält. Saufsure’s Versuche sind bekannt. Hat dieses 
vielleicht eine Analogie mit der entgegengesetzten- Reziprokation bei Eisen 
und Platin? 

5) Die Glühlampe giebt isolirt oder abgeleitet durchaus keine Elektri.- 
zität ihrer Dämpfe, selbst wenn sie Stundenlang auf ganz vorzügliche Kon- 
densatoren wirkt, und doch hat dieser Prozels für sich seinen sehr gleich- 
mäfsigen und ruhigen Gang, wo man am allerersten die Elektrisation als 
Produkt der Verdampfung wahrnehmen müfste. 

6) Bei der unmerklichen Ausdünstung an der freien Euft ist es mir 
durch die geschärftesten Mittel der Prüfung nie gelungen, eine Spur von 
Ladung zu entdecken; und doch sollte eine breite Schale, die an einem 
warmen Tag auf einem Kondensator verdunstet, doch nach Stunden wahr- 
nehmbar gewirkt haben. 

7) Auch‘ erinnere ich an die Resultate, die ich im phys. Bände dieser 
Schriften für die Jahre 1814 und ıgı5 mittheilte; Wasser in einem ver- 
schlossenen elektrometrischen Apparat erwärmt, giebt Dämpfe von ganz 
gleicher Spannung, das Wasser mag elektrisirt seyn oder nicht; und eben 
so giebt Wasser, welches auf der Kugel eines Rumfordschen Thermoskops 
verdampft, ganz gleiche Erniedrigungen der Temperatur bei OE bei +E 
und bei —E. 

Ich erwähnte dieser Zweifel nur als solcher. Weit entfernt, etwas in 
der Sache festsetzen zu können, wollte ich durch das Gesagte nur gleich- 
sam die Verpflichtung übernehmen, die Reihen dieser Untersuchungen wie- 
der ohne alle vorgefalste Meinung durchzunehmen, mit Rücksicht auf die 
Erscheinungen der Reziprozität, ‘welche vielleicht einige der erwähnten 
Anomalien zu lösen vermögen; ich‘ werde mir erlauben, über diese Revision 
gelegentlich zu berichten. 

Was die Polarität betrifft, welche in den Zambonischen Säulen ent- 
steht durch blofsen geometrischen Unterschied der Flächen, so wäre doch 
möglich und vielleicht sogar wahrscheinlich, dafs wir für sie die gesuchte 

Analogie in den Erscheinungen der Reziprokation wirklich gefunden hät- 
ten. Denn wenn gleich das, was wir, um kurz zu seyn, den Mechanismus 
der Spitzen nennen wollten, nicht hinlangen sollte, um die im Gleichge- 
wicht beruhenden Thätigkeiten zu trennen, so ist ja in der Berührung des 
Metalls mit dem Wasser der Grund einer geringen Störung des Gleichge- 


576 Erman über eine eigenthümliche reziproke Wirkung etc. 


wichts vorhanden; nun lehren uns unsere Versuche, dafs unter Umständen, 
die wir auf dieDisjuktion vonSpitze und Fläche reduziren können, das durch 
eine anderweitige Ursache frei gewordene Positive und Negative, nach zwei 
verschiedenen sehr bestimmten Richtungen geschieden werde; nichts hindert 
also anzunehmen, dafs in jedem einzelnen Glase des Apparats, wo Spitze 
und Fläche im Wasser gegenüber stehen, das Positive sich an der Spitze 
etwas stärker expandire, als an der Fläche, und das Negative umgekehrt, 
wodurch die zwei gegenüber stehenden, obgleich beide von demselben Me- 
tall in den Gegensatz treten und eine einzelne Kette bilden, da auf deren 
Vervielfältigung zu einer Batterie durch vermehrte Anzahl solcher Glie- 
der die Gesetze der Säule mit gewissen Modifikazionen anwendbar wären, 
Dafs die Ladung dieser Säulen so gering ist, dafs man sie nur mit dem. 
Kondensator wahrnehmen kann, mag herrühren theils von dem nur sehr 
geringen elektromotorischen Gegensatz der Flüssigen zu den Festen, theils - 
von der eben so geringen absoluten Intensität der Kraft, welche selbst un- 
ter viel günstigeren Umständen beim glühenden Platin die Reziprozität be- 
dingt. Warum aber das eine Metall den Pol der Spitzen positiv, das an- 
dere denselben negativ setzt, ist unerklärbar, und würde hinlangen, die 
ganze Analogie über dem Haufen zu werfen, wenn uns nicht eine ähnliche 
Anomalie zwischen Platin und Eisen auch bei den Reziprokationsversuchen 
aufgestoßsen wäre. 


| 


Ueber 


die aus Beobachtung der Quellen sich ergebende Tem- 
peratur des Bodens, in der’ Gegend von Berlin *). 


Von Herrn EamaAn ”), 


Di. Geschichte unserer Physik der Erde wird neben so vielen und so 
wichtigen Verdiensten der Herren von Humboldt und von Buch dank- 
barlichst rühmen, dafs sie zuerst die ganze Bedeutung der über die Tem- 
peratur der Quellen in verschiedenen Breiten und Höhen anzustellenden 
Beobachtungen durchschauten, und durch das Beispiel ihrer eigenen‘ genauen 
und kritisch bearbeiteten Untersuchungen gezeigt haben, wie die mittlere 
Temperatur des Bodens auf diesem Wege schnell und leicht zu erhalten 
sey, während die mittlere der dazu gehörigen atmosphärischen Temperatur 


‚sich durch zwanzigjährige Beobachtungen kaum so bestimmt ausspricht, 


Zwar führt Herr von Humboldt in seiner klassischen Abhandlung über 
die isothmerische Linien einen Aufsatz von Röbuck an: (Transactions 
1775. $. 459.) über die Temperatur vom London verglichen mit der von 
Edinburgh, als den ersten Keim dieser Methode enthaltend. Röbuck fin- 


N det aus dreijährigen Beobachtungen die meteorologische Mittlere für Lon- 
don 8,96 R. und für Edinburg h6,97, und fügt die scharfsinnige Bemerkung 


hinzu, die Mittlere der Quellen sey für Löndon 9,45, und für Edinburgh 


®) Die seit 1818 fortwährenden monatlichen Beobachtungen bis zum Dezember 1819 sind 
späterhin mit aufgenommen worden, und haben zu den Resultaten konkurrirt, 


®*) Vorgelesen am 4. Juni ıgı8, | 


378 Erman 


6,66; und dieselbe Uebereinstimmung sey für jedes Land zu erwarten, und 
folglich seine vergleichende Beobachtungen der Temperatur der Quellen 
und der See in gleichen Tiefen sehr zu empfehlen. Dieser ‘Wink hatte je- 
doch nicht vielen Erfolg, und war um so weniger geeignet ihn zu haben, 
da zwei so disparate Elemente, wie Temperatur der Quellen und Tempe- 
ratur der See in der Tiefe, gleichsam als identisch aufgestellt wurden. 
Doch finden wir, dafs John Hunter auf Cavendish Geheiß (Transac- 
tions 1788.) die Quellen in Jamaika beobachtete, und gefunden haben woll- 
te, dafs sie völlig mit der Mittleren der atmosphärischen Temperatur über- 
einstimmten mit 21,5 R., und dafs ihre Temperatur abnahm in dem Maafse 
wie man sich vom Meeresufer entfernt. Herrn von Humboldt, wenn er 
ja früher von Röbucks Vorschlag wufste, bleibt in jedem Fall das Ver- 
dienst der klaren Einsicht der Verschiedenheit und des wahren Werths 
beider Klassen von Beobachtungen, nebst dem einer meisterhaften Ausfüh- 
zung; und Herrn von Buch verdanken wir neben einer Anzahl sehr 
schätzbarer Beobachtungen, die erste klare Vorstellung der Ursache der 
Konstanz der Quellentemperatur, und man ist der Meinung, dals wir dieser 
erregenden Klarheit die schöne Reihe der Wahlenbergschen Beobachtungen 
verdanken. Wahlenbergs umsichtiger Fleifs im Beobachten, und seine genia- 
lische Behandlung dieses Gegenstandes in Beziehung auf Vegetation sind all- 
gemein bekannt. Hauptsächlich durch ihn steht fest das wichtige Resultat 
1er Nicht-Identität der Mittleren des Bodens mit der Mittleren der At- 
mosphäre. Das Gesetz dieser relativen Dekreszenz beider Mittleren ist be- 
reits für die verschiedenen Breiten aufgestellt, und es ist Pflicht, diesem 
Verhältnisse eine ganz besondre Aufmerksamkeit zu widmen. Je niehr die 
Methode durch eine einzige oder durch einige Beobachtungen einer einzi- 
gen Quelle auf die mittlere jährliche Temperatur des Bodens zu schlielsen, 
sich durch Kürze und Bequemlichkeit empfiehlt, je behutsamer müssen wir 
seyn, die Sache auch nicht zu leicht zu nehmen, damit diese wichtige Be- 
obachtungsmethode nicht von ihrem Beginnen an behaftet werde mit der 
falschen Prämisse einer durchgängigen und absolut korrekten Uebereinstim- 
mung, welche sich die Natur wahrscheinlich hier eben so wenig wie über- 
all aufdringen läfst. Man würde der Wahrheit Hinderaifs in den Weg 
legen, wenn man nicht: anerkennen wollte ein gewisses Schwanken der Re- 
sultate, dessen Gränze nach den verschiedenen Lokalitäten aufzusuchen ist, 

um 


über die sich ergebende Temperatur des Bodens, 379 


um zu wichtigen Korrektionselementen dermaleinst zu gelangen. Für jetzt 
ist man geneigt nur ein einziges Korrektionselement anzunehmen, nämlich 
für die Höhe, aus welcher das Quellwasser wirklich kömmt. Es ist aber 
wahrscheinlich, dafs die Natur des Bodens, die Ausdünstungs- und Aus- 
strahlungsverhältnisse seiner Oberfläche, die Lage derselben ‚in Beziehung 
auf das Sonnenlicht, ja vielleicht die chemische Konstitution der Quellen 
selbst auch mit in Betracht gezogen werden müsse. 

Bei der sechsjährigen Beobachtung mehrerer Quellen hiesiger Gegend 
über die ich zu berichten haben, war mein Augenmerk den Grad von Ue- 
bereinstimmung und von Sicherheit den diese Beobachtungsmethode in ge- 
gebenen Lokalitäten gewährt zu prüfen, indem ich mehrere Quellen aus 
demselben Gebiet anhaltend beobachtete, die Resultate der mehr oder min- 
der veränderlichen unter sich verglich, so wie auch für jede einzelne den 
mittleren jahrlichen und monatlichen Gang aus vielen Jahren mit denen 
aus einem einzigen Jahre zusammenhielt. Wünschenswerth ist es, dafs eine 
ähnliche kritisch vergleichende Behandlung der Quellen eines nämlichen 
‚Gebiets, wie sie hier für die wasserarmen Quellen des Sandbodens statt 
fand, auch für wasserreichere Quellen im Thonboden und im anstehenden 
Felsen eingeleitet werde. Was das chemische Korrektionselement für die 
Temperatur der Quellen betrifft, so wird sich aus dem Folgenden ergeben, 
‘dafs ohngeachtet der sichtbaren Beiträge, die wir für die Salzquellen meh- 
rerer Gebiete, den hohen wissenschaftlichen Sinn und der gefälligen Mit. 
theilung des Herrn Ober-Berghauptmann Gerhardt verdanken, diese ganze 
Untersuchung doch kaum als begonnen zu betrachten ist. 

Die Gegend von Berlin ist durch ihre grofßse Flachheit und ihren 
fast durchgängig sandigen Boden wenig geeignet, die Tagewasser so zu 
sammeln, dafs sie wieder an der Oberfläche als Quellen sich ergiefsen. Fast 
durchgängig findet man das Tagewasser nur in künstlich abgeteuften Brun- 
nen wieder, und zwar in geringer Tiefe. _ Das Grundwasser als Infiltration 
des Flufswassers beschränkt sich auf die nächste Umgebung der Spree und 
"ihrer Kanäle; beide Arten von Wasser sind aber aus sehr einleuchtenden 
‘Gründen nicht geeignet, die mittlere Temperatur des Bodens auszusprechen. 
Eigentliche fortwährend an der Oberfläche fliefsende Quellen sind mir in 
der nächsten Umgebung von Berlin nur zwei bekannt; nämlich die des 
Luisenbrunnens nahe am Vorwerk Wedding, und eine andere am Ufer der 

Physik, Klasse. 1818 — ıBıq. Bbb 


380 Erman'n 


Spree, zwischen Charlottenburg und Spandau. Diese letztere entspringt dem 
Westnordwestlichen Abhang eines Hügelzugs, der sich von Südsüdost nach 
Nordnordwest, fast von der Grunewalder Heide bis an das Ufer der Spree 
"hinzieht, und über welchen die Strafse von Charlottenburg nach Spandau 
führt, Die Quelle entspringt hinter der Reimannschen chemischen Fabrik, 
und erreicht sehr bald die Spree. Sie ist nicht eingefalst, und taugte des- 
halb wohl zu Temperaturbestimmungen. Andrerseits aber unterwirft sie 
die Geringfügigkeit ihrer Speisung, und der Umstand, dafs sie an vielen 
-Punkten heraussiekert, ohne einen bestimmten Strahl zu bilden, zu sehr 
den Temperatureinflüssen der Oberfläche; wefshalb ich die Beobachtung 
derselben sehr bald aufgegeben habe. Kurz nach ihrem Entstehen wird 
sie in einem sehr geräumigen ausgezimmerten Behälter aufgenommen, von 
wo aus das stets überfliefsende mittelst einer Rösche von Brettern durch 
das Gehöfte dem Flusse zugeleitet wird. Diese vorläufigen Vorrichtungen 
deuten auf ein früheres Vorhaben, sie als Heilquelle zu benutzen, und ein 
geringer Antheil Schwefelwasserstoff ist in der That nicht abzuläugnen. 
Der Luisenbrunnen eignete sich viel besser zu Temperaturbeobach- 
tungen, ehe er in seinen vieljährigen Verfall gerieth, und zu der Zeit (1812) 
wo ihn Wahlenbergs Beobachtungen klassisch gemacht. Er, befindet sich 
= Meile N.N.W. von der Stadt, dicht am Vorwerk Wedding; und hat ei- 
gentlich zwei Quellen, wovon die eine bis jetzt nicht als Heilquelle be- 
nutzt wird, obgleich sie, wie man behauptet, von ähnlicher mineralischer 
Beschaffenheit ist. Diese bildet im Garten der Meierei einen mit hölzerner 
Einfassung bekleideten Brunnen, flielst aber unterwärts ab, so dafs sie an 
dem Punkt, wo sie unmittelbar aus der Erde hervordringt unzugänglich, 
und zu Temperaturbestimmungen untauglich ist Ihr Wasser fliefst von diesem 
Brunnen queer durch die daneben liegende moorige Wiese, von wo aus 
sie am entgegengesetzten Ende der Wiese als wildes Wasser der Panke zu- 
fällt. Die eigentliche Heilquelle oder der Luisenbrunnen selbst, welche 
Wahlenberg beobachtete, liegt hart am Rande der moorigen Wiese. Ihr 
Wasser erhält sie wahrscheinlich aus der Tiefe dieses Moorgrundes, denn 
nach dieser Richtung sollen ihre unterirrdischen Röhren liegen; welches 
jedoch nur auf die Aussage eines alten Zinmmermanns beruht, der in seiner 
Jugend bei der Anlegung derselben arbeitete. So unglaublich wie es klingt, 
so ist es mir doch unmöglich gewesen, bei den Besitzern dieses Brunnens 
irgend ein Archivstück, oder auch nur eine mündliche Tradition aufzufin- 


über die sich ergebende Temperatur des Bodens. 381 


den, über die lokalen Verhältnisse der Quelle, und über die Richtung und 
Tiefe, aus welcher sie gespeist wird.. Die unbeträchtlichen Erhöhungen des 
Bodens, (denn Hügel darf man sie kaum nennen, obgleich sie auf topogra- 
phischen Karten unter der Benennung von Brunnenkuppe bezeichnet sind,) 
liegen südlich von der Wiese gegen Berlin zu, und scheinen das Tagewas- 
ser herzugeben, welches aus der Einfassung des Brunnens hervorquillt, 
Eine chemische Vergleichung dieses Wassers, welches den Torfmoor durch- 
strichen hat, mit dem Wasser des Gesenkes in der Meierei oberhalb des 
Torfmoors, würde hicht ohne Interesse seyn, und würde wahrscheinlich 
zeigen, dafs die mineralischen Bestandtheile dieser Quelle (man sehe Rose’s 
Analyse) meistens von den chemischen Einwirkungen des Wassers in der 
Tiefe des Moores herrühren. 


Die Temperatur dieser Quelle ist von Wahlenberg im Jahre ıgı2 
vom August bis zum April beobachtet worden. Er fand sie sehr konstant, 
da die gröfste Differenz nur 0,25 R, betrugen; indem die Quelle in diesen 
neun Monaten in einer sehr regelmäfsigen Progression von 7,77 auf 7,52. 
Mehrere Beobachtungen die ich anstellte, so lange die Quelle sich noch 
in brauchbarem Zustande befand, und zwar mit Thermometern, die mit Mi. 
kroskop, Mikrometerschraube und Nonius versehen, eine unmittelbare ge- 
naue Ablesung der 0,05 R. gewähren, haben mich überzeugt, dafs der von 
Wahlenberg bestimmte Gang dieser Quelle auch in verschiedenen Jahren 
sich stets gleich bleibt. 


So z. B. fand Wahlenberg in den Jahren ıgı1ı und ıgı2 


ı5. Februar ' m,60. Br ce ich ı9. Februar ıg915 — 7,55. 

“ 14. März m60. , — - 14. März 1814 — 7,60. 
ı. April 7,50. — - ı. April 1814 — 7,50. 
29. September 7,70. — - 28. Septemb. 1814 — 7,70. 
29. October 7,70. — - 30, October 1817 — 7,75. 


Die Monate Mai, Juni und Juli fehlen bei Herrn Wahlenberg, 
Nach neuen Beobachtungen fängt die Quelle,, welche im April ihren nie- 
drigsten Stand erreicht hatte, im Monat Mai wieder an sich zu erheben, 
Bewundernswerth erscheint die Regelmäfsigkeit ihres Ganges, wenn man 
Beobachtungen von ganz verschiedenen Jahren nach der Folge der Tage ei- 
nes Monats zusammenstellt, so z. B. für den Monat Mai fand ich: 
Bbb e& 


- 


382 \ Erman 


Am 7. Mai 1818 — 7,45. 
- 14 -. 1817 — 7,55 
-: 50. - 1815 — 7,60. 
Als Wärme des Bodens in der Breite 52°, 317 erhält Wahlenberg 
aus seinen Beobachtungen ‚die mittlere von 7°,68, aus den meinigen er- 


geht 7°,59. Dieser geringe! Unterschied rührt unstreitig daher, dafs so» 


wohl die Thermometer wie die Beobachter Individuen sind, und zwar im 
vorliegenden Fall Individuen, die sich wechselseitig bestimmen, da Wah- 
lenberg sein Thermometer nach seiner eigenen Blutwärme regulirt, durch 
Halten der Kugel unter der Zunge in der verschlossenen Mundhöhle. Ich 
finde zwar seine Angaben für die Früh- und Abendstunden, und für die 
Zeiten vor und nach der Mahlzeit an meinem Körper durch mein Therme- 


meter genügend übereinstimmend; würde jedoch kaum begreifen, wie es - 


ihm möglich war, durch ein so unbequemes Prüfungsmittel ein Instrument 
zu konstruiren, welches harmonirte mit einem guten Dollondschen Thermo- 
meter,-und mit den meinigen, die Herr Schaffrinsky mit HER Sorg- 
falt konstruirte, wenn, nicht Fleifs und Liebe bei der Ausführung die etwa- 
nigen Mängel der Methode hier wie überall reichlich ersetzten. Auf jeden 
Fall war es sehr wichtig für meinen Zweck, die folgenden Beobachtungen 
an die Wahlenbergschen Beobachtungen und Resultate dadurch anzu- 
schliefsen, dafs ich die fast vollkommene Uebereinstimmung unserer Instru- 
mente faktisch bewies; welches um so nöthiger ist, da ich Grund zu ha- 
ben glaube, die mittlere Temperatur des Bodeus für unsere Gegend etwas 
höher hinauf zu rücken, als Herr Wahlenberg es thut. Einige ‚kritische 
Bemerkungen über die Authentizität der Angaben des Luisenbrunnen, sollen 
sogleich zur Sprache kommen. 

Die Gegend um Potsdam ist schon hügeligt genug, um Quellen er- 
warten zu lassen, Ich habe in der That vier Quellen in diesem Gebiet 
anhaltend beobachtet, und es giebt deren mehrere, die ich nicht benutzt 
habe. 


Die erste, die sich durch eine ganz aufserordentliche Unwandelbar-- 


keit ihrer Temperatur auszeichnet, entsteht von einem der Hügel, deren 
Zug in einer mehr oder weniger unterbrochenen Reihe, südöstlich vom 
Ufer der Havel bei Potsdam abwärts läuft unter den etwas schwankenden 
Benennungen vom Brauhausberg, Schöneberge, Bogenberge, Ravensberge, Die 
Quelle, wovon hier die Rede ist, fliefst an der südöstlichen Verflächung 


ae 


über die sich ergebende Temperatur des Bodens, 583 


der Ravensberge äus, zwischen den Dörfern Bergholz und Langerwisch, 
eine Stunde Weges von Potsdam, am Rande eines ehemals abgebaueten 
Forfmoors, auf einem sumpfigen Elsenbruch. Ich mufs bedauern, von die- 
ser Quelle erst später Kenntnifs erhalten zu haben, so dafs ich für sie nur 
Beobachtungen von 19 auf einander folgenden Monaten. besitze, welchen 
sogar der September abgeht. Diese Quelle verändert ihre Temperatur im 
ganzen Jahre nur um 0,1 R. *). Die Mittlere jährliche ist 8,05. Die 
kleinste Differenz unterm Mittel ist 0,03, und die gröfste überm Mittel ist 
0,07. Sie erreicht ihren höchsten Stand aller Wahrscheinlichkeit nach im 
August; ‘denn obgleich der September fehlt, so finden wir sie bereits im 
Oktober mit 8,08; und ausserdem ist auch der August der Kulminazions- 
Monat für die Temperatur aller übrigen Quellen des Potsdamschen Gebie- 
tes. Was die sonderbare Anomalie betrifft, dafs diese Qnelle im Mai um 
0,04 kälter befunden wurde, als im April und Juni, so mufs die Zeit leh- 
ren, ob diese aufser allen Analogien dastehende Inflexion der Temperatur- 
kurve sich als reell und constant ergeben wird, -in welchem Fall man sie 
beziehen müfste auf die später zum Ausfluls kommenden Schneewässer; da 
jedoch die übrigen Quellen dieser Gegend keine Spur dieser Anomalie zei- 
gen, so möchte ich fast einen Fehler in der Beobachtung für den Monat 
. April muthmafsen. Diese war in der That die erste die ich anstellte, _ bei 
dieser Quelle, und unbekannt, wie ich es noch war, mit den Schwierigkei- 
ten der Lokalität, mufste sie in einer sehr ungünstigen Stellung gebückt 
im Sumpfe vorgenommen werden. Seitdem habe ich jedesmal durch An- 
häufung von Reisern bessere Vorkehrung getroffen, und kann für die fol. 
genden Beobachtungen besser einstehen; ich glaube daher, dafs diese Qnel- 
le vom Dezember bis zum Mai konstant auf 8,00 bleibt, und nur vom Ju- 
-ni bis zum November die geringe Inflexion erleidet, deren Maximum 0,1 
Grad ist. 

Diese fast absolute Unveränderlichkeit ist um so merkwürdiger, da 
die Quelle an sich nicht sehr wasserreich ist, und die Geringfügigkeit des 


-  Hügels, aus dem sie unmittelbar entspringt, keine beschützende Ticfe des 


unterirrdischen Ganges verspricht. Aber in einer nicht grolsen Entfernung 

‘ von ihr habe ich doch dureh Barometermessung einen Hügel von 233,4 

Fufs aufgefunden, an dessen Fufs ein kleiner See sich bildet, der sogenannte 

Teufelssee. Das Torfmoor wıd der sumpfige Boden des ganzen Reviers 
*) S. Figur I. 


384 | Erman 


zeigen übrigens, dafs eine sehr grofse Masse atmosphärischen Niederschlags 
sich nach dieser Stelle hinzieht, so dafs es begreiflich wird, wie der abso- 
lut geringe Antheil desselben, der als Quelle fast ebenseitig zum Vorschein 
kommt, doch fast absolut unabhängig seyn könne von dem Wechsel der 
Jahreszeiten. Nimint man an, dafs die jährlichen Mittleren der Quellen die 
Mittleren des Bodens aussprechen, ohne alle Korrektion als eine Hypsome- 
trische, so hätten wir 8,03 der Temperatur der Erde für unsere Gegend, 
Eine Korrektion wegen der Höhe bedarf es nicht, da ein Zuflufs von ‚dem 
255 Fufs hohen Hügel nicht wahrscheinlich ist, theils wegen seiner Entfer- 
nung, theils wegen des Sees, der den Niederschlag dieser Kuppe empfängt; 
auf jeden Fall wäre die Korrektion sehr gering, und zwar additiv. 'Ver- 
gleichen wir die.Mittlere dieser fast konstanten Quelle mit der Wahlen. 
bergschen Bestimmung von 7,68, so schwankt die Mittlere des Bodens in- 
nerhälb 0,35; erinnert man sich aber, dafs mein Thermometer die Mittlere 
des Luisenbrunnens um 0,09 niedriger angiebt als das Wahlenbergsche, so 
kommt ein Unterschied von 0,44, welcher schon bedeutend genug ist, theils 
weil ein.halber Grad mehr oder weniger für die Mittlere des Bodens ein 
ungemein wichtiger Gegenstand ist für die Vegetation, theils weil die ge- 
naue Auffindung des Gesetzes, nach welchem die Mittlere des Bodens ge- 
gen die Mittlere der Atmosphäre nach den verschiedenen Breiten ab- und 
zunimmt, eine Brölbere Präzision der Resultate, aus welchen das Gesetz 
deducirt werden soll, ‘durchaus erfordert. 

Die andern drei Quellen bei Potsdam, von denen ich nunmehr viel- 
jährige Beobachtungen habe, flielsen alle am linken oder südlichen Ufer der 
Havel aus, zwischen der Stadt und dem unter den Namen Templin bekann- 
ten Landsitz des Herrn Generals von Bismark. Es zieht sich nämlich 
längs dieses Ufers eine fast ununterbrochene Reihe von Hügeln, meistens 
sehr nahe am Flufsbette. Diese meistens mit Nadelholz bewachsenen Sand- 
hügel, die ich von 50 bis 160 Fufs Höhe fand, barometrisch gemessen, ru- 
hen auf einer Thonschicht, die man an einigen Stellen zu Tage ausgehend 
findet; sie streicht stellenweise in einer Höhe von eimgen Fufs über dem 
Wasserspiegel. Die Tagewasser, die durch den Sand dringen, sammeln sioh 
auf diesem Lager. An einigen Stellen, wo die Schicht horizontal und frei 
zu Tage ragt, siekert das Wasser beständig, aber ohne sich zu einer Quelle 
zu sammeln. Bei anhaltendem Frost bekleider sich diese Strecken mit ei- 
ner kontinuirlichen Reihe von Eisstalagmiten, indem das in zu geringer 


- 


über die sich ergebende Temperatur des Bodens, 585 


Menge hervorquellende Wasser bereits nahe amı Entstehungspunkte gefriert, 
und durch’ unausgesetzten Zufluls grofse an einander gereihte Eiszapfen bil- 
det; in der Regel findet man aber diese Stellen schon im nächsten Jahre 
durch das Ueberstürzem des Sandes wieder bedeckt. Wo aber das Thonla- 
ger eine Mulde bildet, da ziehen sich die durchsiekernden Tagewasser zu- 
sammen, und fliefsen aus Winter und Sommer mit gleicher Wassermenge, 
und mehr oder weniger konstanten Temperatur. 

Die Quelle auf der Drosedowschen Wiese, am Ende der Teltower 
Vorstadt, ist die veränderlichste von allen diesen, und bildet namentlich in 
dieser Hinsicht mit der eben erwähnten der Ravensberge einen sehr auf- 
fallenden Kontrast; um so wichtiger wird daher ihr nahes Zusammenstim- 
. men mit derselben in der nämlichen jährlichen Mittleren. Sie entspringt 
von den westlichen Abhängen der Hügel, die durch anmuthige Aussichten 
und vielversprechende Anlagen eines Lustwaldes unter dem Namen Brau- 
hausberge bekannt sind. Da der Hügelzug sich gerade. an dieser Stelle 
vom Stromufer mehr entfernt, als weiter herunter nach Templin zu, und 
eine Unterbrechung erleidet, durch welche die Landstralse geht, so hat das 
Wasser eine ziemliche Strecke in einer sehr geringen Tiefe unter der 
Kunststralse und dem Boden eines Ackers und eines Stückes Wiese zum 
Theil in einer unterirrdischen Röhrenleitung zu laufen, ehe es seinen Aus- 
Aufs nahe an der Havel erreicht, wo es als ein sehr angenehmes Trink- 
wasser benutzt wird. Es folgt daraus, dafs die an sich nicht wasserreiche 
Quelle von den Veränderungen der atmosphärischen Temperatur bedeutend 
affizirt wird, und an derselben zweimal Theil nimmt, einmal beim Nieder- 
schlag aus der Atmosphäre, und dann nahe an ihrem Ausflußs. 

Fig. UI. ist die sehr konvexe Kurve ihres jährlichen Ganges. Die - 
unmittelbar unter jeder monatlichen Ordinate stehenden Zahlen sind die 
Mittleren aus 6jährigen Beobachtungen; die unter den Namen der Monate 
stehenden Zahlen sind die einzelnen ‚Beobachtungen des Jahres ıgı9. Die 
Uebereinstimmung ist unter besagten Umständen genügend genug; und wä- 
‚ zen es viel mehr noch, wenn ich Gelegenheit gehabt hätte, für jede mo- 
matliche Beobachtung des Jahres 1819 gerade die Mitte des Monats einzu- 
halten. Die Mittlere dieser Quelle ist aus den Beobachtungen der sechs 
Jahre 3,10, und aus Beobachtungen von ı8ı9 allein 8,05. Wiederum eine 
Abweichung, die absolut genommen, bedeutend genug ist, die aber, wenn 
man auf die schlechte Eigenschaft dieser Quelle Rücksicht nimmt, wohl 


in 


586 ni Erman 


noch gröfser seyn könnte, ohne dafs man:«Ursache hätte, sich sehr darüber 
zu wundern. Was den Gang dieser Quelle nach den 'Mittleren aus sechs 
Jahren betrifft, so zeigt die graphische Darstellung desselben, dafs die ab- 
solute Differenz vom höchsten zum niedrigsten Stand 5,11 beträgt. Die 
kleinste Differenz unterm Mittel ist 2,51. Die gröfste überm Mittel ist 
2,60. Sie ist sechs Monat überm Mittel und sechs Monat unterm Mittel. 
Höchster Stand im August, niedrigster im Januar. Sie erreicht das Mittel 
zwischen April und Mai, und dann wieder zwischen Oktober und Novem- 
ber. Es ist sehr auffallend, dafs diese höchst wandelbare Quelle und die 
fast unveränderliche der Ravensberge in ihrer Mittleren doch soviel Annä- 
herung zeigen. Denn nehmen wir für beide dasselbe Jahr ıg19, so hat 
die Drosedowsche 8,05, und die der Ravensberge 8,05. Aber der störende 
Einflufs wärmerer oder kälterer Jahre zeigt sich schon in der Mittleren aus 
sechs Jahren, welche für die Droseduwsche 8,10 giebt, also um 0,07 höher 
als die unveränderliche Normalquelle dieser Gegend, 

Die zweite Quelle am Ufer der Havel fliefst ganz frei heraus ohne _ 
alle Einfassung, die Thonschicht geht hier etwas unter das Niveau des Bo- 
dens, so dafs das Wasser einen sprudelnden Strahl bildet, den man an den 
Bewegungen des Sandes am Boden des kleinen Beckens deutlich wahr- 
nimmt. Bei der Geringfügigkeit der Quelle ist es um so’ wichtiger, die 
Kugel des Thermometers genau bis in den Sandstrudel zu halten. Die 
Umgebungen der Quelle haben eine sehr kräftige Vegetation; das Becken 
derselben ist meistens dicht bewachsen -mit mehreren Wasserpflanzen, es ist 
angenehm, dieselben mitten im Winter grünend zu finden, so ‘wie man 
selbst zu dieser Jahreszeit lebendige:Frösche und Insekten aller Art darion 
findet. Wegen dieser üppigen Vegetation 'könnte es manchmal schwer fal- 
len, diese Quelle wiederzufinden, und von unzählig vielen andern Stellen 
zu unterscheiden, wo das Wasser, wie oben gesagt worden, vom Fufse der 
Hügel aus, sich nach der Havel ergiefst, ohne jedoch sich in Quellen an- 
zusammeln. Ich bemerke daher für den, dem es etwa darum zu thun 
wäre sie aufzusuchen, dafs man sie gerade am Fufse des steilsten und:höch- 
sten Hügels dieser Uferstrecke findet, und zwar 895 Schritt vom Eingange 
des Templins. r 

„ Der Gang dieser Quelle ist graphisch dargestellt in Fig. 3. Man 
sieht, dafs sie sich etwas der Konstanz der Ravensberger Quelle nähert, :so 


wie 


über die sich ergebende Temperätur des Bodens, 387 


wie sie derselben gleichkommt in ihrer eigenthümlichen Qualifikation für 
dergleichen Beobachtungen, indem man auch bei ihr das Wasser ohne alle 
erkünstelte Zuleitung unmittelbar aus der Erde entspringend prüfen kann. 
Die Mittlere aus den dreijährigen Beobachtungen von 1817 bis ı819 ist 
8,07 und die Mittlere aus den zwölf einzelnen Monatsbeobachtungen des 
Jahres ı819 ist 8,08; eine sehr genügende Uebereinstimmung. Die absolute 
Differenz vom höchsten Stand zum niedrigsten ist 0,79. Die gröfste Diffe- 
renz unter dem Mittel ist 0,31, die gröfste über das Mittel ist 0,48. Die 
Temperatur ist sechs Monat über und sechs Monat unterm Mittel. Der 
höchste Stand ist im August; sie erreicht das Mittel zwischen April und 
M ı, und wiederum zwischen Oktober und November. Die Uebereinstim- 
mung ihrer Mittleren mit der der normalen Quelle des Havensbergs ist 
fast so genau, wie man es verlangen kann, indem der Unterschied nur 0,04 
beträgt. 

Die dritte der am südwestlichen Ufer der Havel beobachteten Quel- 
len ist die am Eingange des Templins, am Fulse eines etwas steilen, mit 
Bäumen bestandenen Hügels. Sie ist gefalst, und der edele Sinn des jetzi- 
gen Besitzers, Herrn, General-Majors von Bismark, hat sie durch einfache 
und geschmackvolle Verzierung für den Wanderer noch einladender und ge- 
fälliger gemacht. Die Ausflufsröhre giebt in ı2 Sekunden 36 Unzen eines 
sehr reinen Wassers; aber mindestens eine gleiche Menge, _-wo nicht sogar 
eine doppelte, rieselt nebenbei aus freien nicht gefalsten Adern. Diese 
Menge ist an sich gering; nichts‘ destoweniger kommt man fast. in Verle- 
genheit zu begreifen, wie der atmosphärische Niederschlag auf einer so un-, 
bedeutenden Anhöhe nach Abzug des wieder verdunstenden, und des auf 
die Vegetation verwendeten Wassers für die Ausflufsröhre allein einen zu 
Tage abfliefsenden Ueberschufs von 16200 ‚Pfund Wasser täglich abwerfen 
könne, und für die Gesammtheit des hier quellenden Wassers eine Masse 
von jährlich 11,826,000 Pfund, und zwar in ganz gleichmäfsiger Menge des 
Abflusses, sowohl während der starken Verdunstung des Sommers, als wäh- 
rend der Frost und die Schneedecke den Zufluls so bedeutend hemmen 
muls. Die Langsamkeit der Infiltration kann allein für die Extreme des 
ganzen Jahres eine mittlere Quantität des Abflusses bedingen, und hierin 


- 


. liegt auch bekannter Maafsen der Grund der beiläufigen Konstanz der Quel- 


lentemperaturen. Fig. 4. giebt die Kurve der jahrlichen Temperatur der 
“ "Physik, Klasse, 1818— 1819. Ccc 


‚388 SCR ot Erman 
Templiner Quelle. Die Ordinaten stellen die Mittleren aus 6 Jahren, die 
zweite Reihe der Zahlen unter den Monatsnamen. die unmittelbaren zwölf 
Beobachtungen des Jahres ıg19. Die Uebereinstiimmung fällt: wie bei den 
übrigen günstig aus für die Beobachtungsmethode; und eben so überein- 
stimmend ist die Mittlere aus sechs Jahren mit der aus einem Jahre allein, 
nämlich 7,71, und 7,70, Es giebt vielleicht wohl sehr wenige Phänomene 
in der Natur, für welche eine solche Uebereinstimmung statt fände; und 
in dieser Hinsicht ist das Resultat unserer kritischen Bearbeitung des Ge- 
genstandes günstig, um für die praktische Anwendbarkeit der Methode die 
mittlere Temperatur des Bodens aus nur wenigen Prabachtib gen der Qael- 
len zu erschlielsen. Y 
Die absolute Differenz der höchsten und der niedrigsten beubachte, 
ten Temperatur ist 1,31. Die gröfste ‚unterm Mittel 0,67. Die größte 
überm Mittel ist 0,64. Die Quelle ist 5 Monat unterm Mittel, 7 Monat 
über das Mittel. Der höchste Stand ist im August, der niedrigste im Ja- 
nuar; sie erreicht das Mittel zwischen April und Mai, und dann wieder im 
November. Die Templiner Quelle weicht also in‘ mehrerer Einzelheit et- 
was von den übrigen desselben Gebietes ab; am auffallendsten aber in ih- 
rem Mittel. Es ist in der That sehr auffallend, hier als: Mittlere des Bo« 
dens nur 7,7ı zu finden, während die drei andern angeben, die Ravensber 
ger 8,03, die Drosedowsche 8,1, und die ungefalste an der Havel ‚8,07, und 
alle drei im Mittel 9,066. Diese Abweichung von 0,55 ist bedeutend ge- 
mug. Sie wird um so wichtiger, wenn man bedenkt, dafs Wahlenbergs Be- 


EEE" 


stimmung der Temperatur des Bodens von 7,63 für die Breite von 52, wie 
er sie aus der Beobachtung des Luisenbrunnens erschlofs, und wie sie Hum- | 
boldt in seinem Meisterwerk über die Isotherme Linien annimmt, fast ge- 
nau mit der Mittleren der Templiner Quelle übereinstimmt, und also um 
0,55 zu gering ist gegen die Angaben der drei anderen. Man könnte den 
Vorschlag thua, die Mittlere aus diesen Mittleren zu nehmen; nnd es 
bliebe in der That nichts anderes zu thun übrig,. wenn alle beobachteten 
Quellen von gleichem Werth wären. Dieses ist aber nicht der Fall. Die 
Ravensberger Quelle von 8,03, und die an der Havel wild ausfliefsende, haben 
die größsere Authentizität fürsich, Ohne alle Röhrenleitung, unmittelbar der 
Erde entspringend, gestatten sie das Eintauchen des Thermometers in den 
eben entstehenden Wassersprudel. Nicht so verhält es sich weder mit dem 
von Wahlenberg benutzten Luisenbrunnen, noch mit der Templiner Quelle, , 


’ 


‚über die sich ergebende Temperatur des Bodens. 389 


Diese letztere sammelt ilır Wasser vor dem Auslaufen aus der Röhre in 
‚einem ausgemauerten Behälter, dessen vordere Wand unmittelbar der äulse- 
ren Luft frei ausgesetzt ist; das Gewölbe dieses Kessels hat sogar nach 
oben zu ein Luftloch, wahrscheinlich um das Stocken im Innern des Kes- 
sels zu verhindern, und das Wasser reiner am Geschmack zu erhalten. Die 
Menge des im Kessel sich ansammelnden Wassers beträgt kaum einen hal- 
ben Kubikfufs, beiläufig geschätzt. Das den Kessel umgebende Erdreich 
ist sehr feucht; die Sonne trifft ‘diese fast ganz nach Norden gerichtete 
Stelle nie; die Farben sind überall dunkel, die Oberfläche bewachsen, Aus 
allen diesen Umständen ergeht, dafs die im Behälter gesammelten Wässer, 
ehe sie zum Ausflußs kommen, kontinuirlich eine Veränderung ihrer ur- 
. sprünglichen Temperatur erlitten haben, die zwar an sich gering, aber im 
Mittel genommen, durch Ausstrahlung der Wärme „Verdampfung und man- 
gelnde Insolation erkältend ausfallen mufs. Aus diesen Gründen würde ich 
die Templiner Quelle nicht zu einem Mittel konkurriren lassen mit den 
zwei wild ausfliefsenden, fast unveränderlichen, und selbst nicht mit der 
Drosedowschen, die obgleich sehr veränderlich, und mit der Künstelei ei- 
ner fast ebensohligen Röhrenleitung behaftet, doch allen Einflüssen der In- 
solation und der Meteore ganz frei ausgesetzt ist; daher auch ihre Mittlere 
sich so sehr der Mittleren der Normalquelle nähert. Aus denselben Grün- 
den halte ich die Wahlenbergsche Mittlere für minder genau als die der 
Ravensberger Quelle. Das Quellwasser des Luisenbrunnens, wenn es aus 
seinen unterirrdischen Röhrenleitungen ausflielst, mufs in einer senkrecht 
stehenden Röhre von einigen Fufs ansteigen; dieser Theil, so wie die Mu- 
schel, über welche sie sich ergiefst, ist ein sehr massiver dunkeler Sand- 
stein, der mitten in einem Wasserbehälter von ziemlich grofser Oberfläche 
steht; das Ganze ist überbavt; die Sonne trifft nimmer diesen Raum der 
den ganzen Sommer hindurch wegen der starken Verdampfung ausnehmend 
kühl ist. Bedenkt man nun, dafs das sehr sparsam ausflielsende Quellwas- 
ser immer mehr oder weniger in der steinernen Röhre stagnirt, so wird 
man begreifen, dafs seine ursprüngliche Erdtemperatur vor seinem Ausflufs 
nothwendig etwas modifizirt seyn müsse, und dafs der Sinn, nach welchem 
diese kleinen konstanten Modifikaziomn gehen, im Mittel genommen, ver- 
kältend seyn müsse. Ein grelles Beispiel dieser Wirkung, welches jedoch 
nur mit vielen Modifikazionen auf den gewöhnlichen Verlauf, wie ihn 
" Cec 2 \ 


599 x Erma n! Y \ 


Wahlenberg beobachtete, anzuwenden ist, sah ich im Oktober 1817. Die 
Quelle des Luisenbrunnens war schon damals längst in den Verfall gera- 
then, wo sie sich bis in diesem Jahre noch befunden hat, Die Leitungs- 
.zöhre war in ihren untern Theilen beschädigt; das Wasser ‚.ergols. sich 
nicht über die Muschel, sondern etwas tiefer, und die Wassersäule stagnirte 
meistens in der an sich doch nur ganz kurzen steinernen Röhre. Die Tem- 
peratur dieses sich wenig erneuernden Wassers war nur 7,15. trotz dem 
dafs das wärmere: Wasser doch nach oben sich ziehen mufste, wo ich das 
Thermometer eintauchte. Um über diese unerhört niedrige Temperatur 
Aufschlufs zu bekommen, bewog ich. den, Brunnenmeister, einige Arbeiter 
anzustellen. Wir liefsen die Wassermasse aus dem steinernen Behälter ganz 
abfliefser, und nun konnte ich das Thermometer eintauchen in «einige Was- 
seradern, welche unmittelbar aus der Erde zwischen, den Fugen der Qua- 
dersteine durchsiekerten. Diese zeigten 7,755 so grols war also der Ein- 
Aufs einer etwas verzögerten Stagnation des Wassers in ‘der steinernen’ 
Röhre. Die Temperatur von 7,75 der Wasseradern, -gleich der für ‚diesen 
Monat von Wahlenberg bestimmten Temperatur, scheint mir jedoch nicht 
die wahre des Innern des Bodens gewesen zu seyn; denn diese Wasser- 
adern quollen nicht unmittelbar aus der Leitungsröhre, sondern zogen sich 
zusammen aus der Masse des Bodens, in den sie sich ergossen ‚hatten, 
und bei ihrem sparsamen Zuflufs mufste auch die Berührung der. an der 
kalten äufsern Luft stehenden, und stark verdampfenden. und Wärme aus- 
stralenden Steinquadern ihre Temperatur etwas herabstimmen, 

Die Temperatur unseres Bodens wäre, wie. sie auch Humboldt 'an- 
nimmt, nach Wahlenbergs Beobachtungen am Luisenbrunnen 7,63, und nach 
den meinigen an derselben Quelle 7,59. Jedoch kommt zu den obigen Be- 
merkungen ‚über diese Quelle noch der Umstand hinzu, dafs weder Wah- 
lenberg noch ich nicht einmal ein ganzes Jahr Beobachtungen für diese be- 
sitzen, geschweige denn mehrere Beihen von Jahren, wie sie für die Pots- 
damsche Quellen da sind. Der berühmte Schwede konnte bei einem nur 
kurzen Aufenthalt nicht mehr leisten; und seit der Zeit, wo ich anfıng 
mich mit diesem Gegenstande zu beschäftigen, ist ‚diese Quelle in einen 
so hinfälligen "Zustand gerathen, dafs ,sie durchaus untauglich ist zu diesen 
Beobachtungen. Es steht zu erwarten, dals der jetzige Eigenthümer, Herr 
Professor Grafshoff, sich dieser guten Sache annehmen wird, und ich 
werde nicht ermangelo, die durch Anschliefsen an Wahlenbergs meisterhaf- 


fiber die sich ergebende Temperatur des Bodens, 391 


ten Werke klassisch gewordene Quelle mit gehörigem Fleifs zu beobachten. 


‘Die fast absolut konstante, und so viel ich bis jetzt weils, durchaus gar 


keiner Einwendung unterworfene Ravensberger Quelle giebt dagegen 8,03; 
und sehr nahe an diese Mittlere schliefsen sich die zwei anderen, wovon 
die eine auch sehr konstant (Mittlere 8,07) die andere sehr variabel (Mitt- 
lere 8,10). Die wahre Temperatur unsers Bodens ist daher 8,05, oder 
8,066, wrenn man die Mittlere aller dreien vorzieht.- Die Quelle auf dem 
Brocken (Flöhe 3376 Fufs) fand ich im August 7,77. Es ist daher wahr- 
scheinlich, dafs 7,70, Stand des Luisenbrunnens in demselben Monat, etwas 
zu niedrig ist für die Ebene Berlins. Nach meiner Annahme hingegen 
stimmen folgende Beobachtungen, die ich in demselben Monat machte, bes- 
ser überein. 
Brocken 7,77. - Alexisbad 7,38. 

Eine Wassertraufe, die ich in einer Höhhıng am Abhange des Wernigero-" 
der Schlofsberges fand 8,0; Potsdam 8,1. 

‚Während die Erdtemperatur für unsere Gegend auf diese Weise hö- 


‚her geschätzt wird, sinkt von der anderen Seite die abgeschätzte Mittlere 


der Atmosphäre. Beguwelin gab sie an als Resultat seiner achtzehnjähri- 


‚gen Beobachtungen 7,787”. Humboldt nach genaueren Behandlung der 
‚Elemente bleibt unentschieden zwischen 6,8, und 6,4. Herr Fralles durch 
‚Anwendung der präzisesten Formeln, und durch Konkurrenz der Mitter- 


nachtsstunde, entscheidet sich für 6,4. Der Gegensatz des Bodens zur At- 
mosphäre wäre daher 2,2, ungemein grofs für unsere Breite. Fortgesetzte 
und vervielfältigte Beobachtungen müssen mehr Licht verbreiten über das 
sehr wichtige Gesetz dieser in verschiedenen Breiten verschiedenen Abwei- 
chungen beider Mittleren. 

Wir trafen so eben auf einen nicht unbedeutenden Temperaturunter- 
schied zweier Quellen, die doch zur selben Breite und zur selben Höhe 


- gehören. Wir erklärten uns diesen Unterschied auf eine im vorliegenden 


Fall sehr plausibele Weise, durch äufsere und aufserwesentliche Umstände 
beider beobachteten Quellen, gleichsam ausgehend von dem Grundsatz, dafs 


wo dergleichen Zufälligkeiten nicht Statt finden, die Temperatur aller 


Quellen desselben Gebiets durchaus identisch seyn müsse. Die Methode 


‚von ‘der Beobachtung einer Quelle auf die mittlere Erdwärme ihres ganzen 


Gebiets zu schliefsen, setzt gewissermalsen dieses Postulat voraus. Ich glau- 
be jedoch, dals wenn man diesen Gegenstand kritisch beleuchtet, man fin- 


392 Erman 


+ 


den wird, dafs Quellen eines und desselben Gebiets, selbst da, wo keine 
aufserwesentliche Heterogeneität, ähnlich den eben erwähnten obwaltet, doch 
bedeutend verschiedene Temperaturen zeigen können, sowohl in den einzel- 
nen Monaten, als auch in den jährlichen Mittleren. ‘Es ist sehr denkbar, 
dafs die mehr oder weniger Wärme ausstralende Natur der Oberfläche, die 
gröfsere oder geringere Ausdünstung, der Unterschied, ob der Boden san- 
die, thonig oder felsig, bewachsen oder kahl ist, nothwendig die Tempera- 
tur des täglichen atmosphärischen Niederschlags etwas modifiziren mnüsse, 
und dafs der so modifizirte Niederschlag dieser zwar kleinen aber, konstan- 
ten Temperaturunterschiede mit sich in die Tiefe nehmend, auch am Ende 
bei seiner Wiedererscheinung als Quelle, kleine entsprechende Unterschiede 
der Temperatur in den jährlichen Mittleren zeigen müsse. 

Früher war ich geneigt, mir die Abweichung des Luisenbrunnens 
von der Potsdammer Norimalquelle auf diese Weise zu erklären; seitdem 
ich aber denselben Unterschied zwischen der Templiner Quelle und der 
an der Havel wild ausfliefsenden gefunden habe, in dem identischen Boden 
und in einer Entfernung von nur 900 Fuls, mufste ich auf. diese Erklä- 
rungsweise verzichten, und glaube die wahre angegeben zu haben. Nichts 
desto weniger bin ich überzeugt, dafs die Natur des Bodens auf die Tem- 
peratur der Quellen einen Einflufs habe, Ich fand in der That in drei ver- 
schiedenen Beobachtungen, die an demselben Tage, mit denselben nicht un- 
genauen Instrumenten von mir angestellt wurden, die Quellen in Neustadt 
stets kälter als die in Freienwalde, und zwar um 0,99 bis 1,10 Grad; 


nämlich: S 
1. Juli 1816. 5. April 1818. ı0. Oktober ı818, 
Freienwalde 8,34- ‚26. 8,44. 
Neustadt 7,24. ir 7,10. 7,45. 


1,10. 1.16. 0,99» 

Diese drei Beobachtungen sind bei weitem nicht hinlänglich, um 
über diese Sache abzusprechen; zufällig kann indessen dieser Unterschied 
durchaus nicht seyn; die Quellen wurden an beiden Orten unmittelbar bei 
ihrem Vordringen aus der Erde geprüft, und nachdeın ich alle mir bekann- 
te Umstände erwogen, bleibt fast nichts übrig als zuzugeben, dafs die 
Alaun- und Braunkohlen-Schichten dem Freienwalder Boden an der Ober- 
fläche und in der Tiefe, bis zu welcher die Tagewasser wechseln, eine et- 
was andere thermische Konstitution geben, als sie für die reinen $andhü- 


über die sich ergebende Temperatur des Bodens, 593 


gel der N städter Quellen, - Es wäre wohl wichtig, die Temperaturkurve 
der ‚Quellen beider Gebiete für einige Jahre genau zu besitzen, und eben 
so interessant wären agronomische und botanische Beobachtungen, fein ge- 
nug um einem so geringen Temperaturunterschied, wenn er sich bestätigt, 


- zu entsprechen. 


Abgesehen von der physischen Konstitution des Bodens, welche 
durch Wärmestrahlung und Ausdünstung die im Laufe des Jahres empfan- 
genen atmosphärischen Niederschläge etwas in ihrer Temperatur modifizi- 
Fen könnte, ist offenbar noch ein chemisches Korrektionselement wenig- 
stens denkbar. Das reine Wasser der Meteore trifft fast in jedem Boden 
lösbare Substanzen, auf die es reagirt, und die es sich aneignet, Nun ist 
die Aenderung des Aggregatzustandes und der chemische Prozefs stets mit 
Aenderung der Wärmekapazität verknüpft, und es mufs daher sowohl die 
innere Schicht, welche die Stoffe hergiebt, als das "Wasser, welches sie auf- 
nimmt und zu Tage fördert, eine kontinuirliche und konstante Erhöhung 
oder Erniedrigung derjenigen Temperatur erleiden, die sie haben würden 
ohne den chemischen Prozefs., Offenbar und anerkannt ist dieser Chemis- 
mus bei den sogenannten warmen Quellen, die bedeutend wärmer sind als 
der Boden, wo sie zum Vorschein kommen; es ist aber denkbar, dafs eine 
geringere Intensität des. Wärme erregenden Prozesses Quellen hervorbringe, 
die nur um einige Grade höher stehen werden, als die Mittlere ihres Bo- 


dens. Umgekehrt ist an sich denkbar, dafs Wasser, wenn ‘es feste bereits 


gebildete Salze auflöst, einen Theil seiner ursprünglichen Wärme als Li- 
quefaktionswärme einbüfßsen, und so unter. die Mittlere ihm zukommende 
fallen werde; und so wären wirklich positiv kalte Quellen an sich denk- 
bar. Zwar ist in der Regel der Antheil der anfgelösten festen Bestand- 


‚theile viel zu gering, um sehr bedeutende Erniedrigungen der Temperatur 


erwarten zu lassen; da man aber in dieser Sache die Genauigkeit bis auf 
Zehntel Grade zu erreichen hofft und hoffen“ darf, so mufs man auch in 
die faktische Erwägung dieser Möglichkeit eingehen. Die sogenannten Heil- 


quellen, bei welchen das‘ Resultat ‚der chemischen Analyse gewöhnlich 
nicht ohne die Temperaturbestimmung der Quelle mitgetheilt wird, boten 
sich dar als ein Entscheidung versprechendes Mittel. Ich trug daher 


von Angaben dieser Art aus Hoffmanns Kompilationen, und aus 
Originalwerken mehrere zusammen, jedoch mit Beschränkung auf deutsche 
Mineralwässer und auf Temperaturen unter ı2,5 Reaumur, Da findet sich 


394 „ıErman 


dem Anschein nach eine Fülle von Temperaturangaben, die, vorausgesetzt 
dafs sie überhaupt einen Sinn haben, nur die Mittlere jährliche der Quel- 
le bedeuten können, und so die Existenz von sehr positiv kalten Quellen 
darthun würden. 
'Z. B. Oberbrambach 5,77 Lampadius. 
Schönberg 5,68 Lampadius. 
Altwasser (Oberbrunnen) 4,8 Mogalla und Günther. 
Meifsner (Buschbad) 4,0 Ficinus. 
Uhlmühl 4,45 Westrumb u. s. w. 
Offenbar sind aber alle diese Bestimmungen der Chemiker für un- 
sern Zweck ganz ohne Werth, weil sie nur eine einzelne Beobachtung 
aussagen, und die erwähnten trafen zufällig auf die Extreme der Kälte, 
Aber selbst als solche würden sie schon von der höchsten Wichtigkeit 
seyn, und die Existenz von chemisch erkälteten Quellen beweisen, wenn 
sie gehörig angestellt wären, das heifst durch Prüfung des Quellwassers bei 
seinem unmittelbaren Hervortreten aus dem Erdreich. So aber ist alles zu 
-yerwetten, dafs man sich an das Wasser hielt, welches die Pumpen aus 
den Senkbrunnen gehoben. Fand ich doch selbst in Freienwalde den 5. April 
1819, an: demselben Morgen, wo alle frei auslaufende Quellen 8,26 mit 
völliger Uebereinstimmung haben, das Wasser der aus Pumpen ausfliefsen« 
den drei Badequellen des Heimannschen Bades, 4,57, 5,55 und 4,445 es 
hatte die Nacht gefroren. Bei so bewandten Umständen wird sich‘ keiner 
wundern, dafs zwischen der chemischen Konstitution der Quellen, und der 
auf diese Weise bestimmten Temperatur keine Uebereinstimmung zu su- 
chen war, und nichts aus diesen Angaben zu folgern, als etwa die in- 
dividuelle Ueberzeugung der Verfasser, dafs es Quellen geben könne, die 
unter das Mittel ihres Bodens durch chemische Einwirkung; gebracht wer- 
den. Eben so unbrauchbar sind diese Angaben, um den umgekehrten Fall 
zu beweisen, dafs es nämlich Mineralquellen giebt, die ohne zu den soge- 
nannten Warmen zugehören, doch durch Chemismus über die Mittlere ih- 
rer Gegend gebracht werden. Brauchbar sind hingegen die von Herrn 
Professor Körte gegebenen Notizen in seiner Beschreibung der Schwe- 
felwasserstoffgas- Quelle zu Wipfeld, Berlin ı816- Die Tempera- 
tur der Quelle ist in allen vier Jahreszeiten beobachtet und beiläufig kon- 
stant auf 11 Grad befunden worden, mit der Bemerkung, dafs dieses unmöglich 


‚die 


FE Un 


eh, 0 De 
> 


y 5 “ f 5 - 


über die sich ergebende Temperatur des Bodens. 395 


die Temperatur des Bodens für den Ort seyn könne; und auf den Grund 
dieser Anomalie nimmt er Wahlenbergs Bestimmungen für die Erdtempe- 
zatur von Umeo und Uleo in Anspruch, in der Voraussetzung, dafs die 
zwei zu dieser Bestimmung angewendeten Quellen als Mineralguellen die- 
selbe Anomälie zeigen könnten als Wipfeld; jedoch ist ein solcher Mils- 
griff von dem so wissenschaftlich genauen Wahlenberg nicht zu befürchten. 

Da der Zeitpunkt wohl noch entfernt seyn mag, wo sich bei einer 
grolsen Mehrheit der Brunnenärzte genug Theilnahme an das. Interesse der 
anorganischen Physik regen wird, um über die Mineralquellen anhaltende 
Temperaturbeobachtungen mit der gehörigen Umsicht anzustellen, so liefse 
sich bis dahin viel Aufschlufs erwarten von den Verhandlungen der Sali- 
nisten, deren wissenschaftliche Bildung auf das anorganische gerichtet ist. 
Die Temperatur der Soolen, die sie bearbeiten, ist sogar für sie ein Gegen- 
stand von unmittelbarem Interesse, bei der Bestimmung der Löthigkeit vor 
oder nach dem Gradiren. Das Resultat einiger bei der Behörde vorhande- 


. nen Notizen, welches mir durch die Gefälligkeit eines Mitglieds mitgetheilt 


wurde, jedoch ohne die Einzelnheiten, die nöthig wären, um den Werth 
der angegebenen Temperaturen beurtheilen zu können, führt allerdings auf 
einen sehr bedeutenden Einfluß des Chemismus auf die Temperatur der 
Salzquellen. Die Art dieses Einflusses ist aber das Entgegengesetzte von 
dem, was man erwarten sollte nach der Ansicht, dafs die Soole ihren Salz- 
gehalt, der Lösung .eines bereits in den Erdlagern ge_.ldeten Salzstocks ver- 
dankt, Denn in diesem Falle mülste der, gröfseren Reichhaltigkeit der 
Soole eine um so beträchtlichere Temperatur-Erniedrigung entsprechen; 


‚nun soll es aber gerade umgekehrt sich verhalten, und zwar so konstant, 


dafs bei den Salinisten die Maxime gelte, je wärmer die Quelle, je 
höher der Salzgehalt. Wenn dieses merkwürdige Faktum sich wirk- 
lich bewähren sollte,.und zwar am Ursprunge der Quelle selbst, und unab- 
hängig von thermometrischen Einflüssen auf die gefafsten, geleiteten und 
gehobenen Soolen, wobei sich das wärmere Wasser stets nach oben ziehen 
mufs, so wüchse hierdurch eine nicht unbedeutende Beweiskraft der An- 
sicht zu, welche den Salzgehalt nicht .als ein blofs elexiviirtes Edukt be- 
trachtet, sondern als das unmittelbare chemische Produkt einer Verbindung 
und Kondensation der einfachen Stoffe, welche zur Erzeugung des salzsau- 
ren Natrum die Faktoren abgeben. Zwar könnten diejenigen, welche eine 
Plıysik. Klasse. 1818-1819. Ddd 


396 Erman 


blofse Auflösungdes festen Salzstocks annehmen, die vermeintliche Regel der 
Salinisten dadurch erklären, dafs dem wärmeren Wasser eine grölsere Lösungs- 
kraft zukommt, als dem kälteren. Aber abgesehen davon, dafs vom salz- 
sauren Natrum sich gleichviel im kalten wie im warmen Wasser auflöst, 
(welches jedoch vielleicht nur für die absolute Mengen wahr ist, nicht 
aber für die Schnelligkeit der Auflösung, worauf es doch bei diesem 
Durchsiekerungsprozels ankäme) so bliebe doch immer die Frage übrig: 
was erhöht die Quellwasser der Salzsoolen über die Mittlere ihres Stand- 
ortes, ehe sie den Salzstock erreichen. Herr Berghauptmann Gerhardt 
hatte die Güte, den Mängeln dieser früheren fragmentarischen Mittheilun- 
gen dadurch möglichst abzuhelfen, dafs er die Salinisten der verschiedenen 
Werke des Preufsischen Staats aufforderte, genaue Temperaturbestimmungen 
der Salzquellen, die ihnen anvertraut sind, einzureichen, Beiliegende tabel- 
larische Nachweisungen für die Scolquellen des Niedersächsich - Thüringi- 
schen und des Rheinschen Haupt -Berg-Districts entstanden auf diese Wei- 
se. Wünschenswerth wäre eine nähere Auskunft über die Art, wie man zu 
diesen Temperaturbestimmungen gekommen, ob und aus wie vielen Beob- 
achtungen sie die Mittleren sind, und ganz vorzüglich, ob und welche von 
ihnen unmittelbar beim ersten Hervordringen des Wassers aus der Erde 
oder aus dem Gestein entnommen wurden. Das letztere scheint wohl bei 
den wenigsten oder vielleicht bei keiner dieser Salzquellen der Fall gewe- 
sen zu seyn, ausgenommien bei Werl am Werlschen Brunnen, wo 
ausdrücklich gesagt wird, die Beobachtung bei gänzlicher Sümpfung habe 
ıı° gegeben, und nur 10° bei 25 Fuls Aufsteigen der Soole. Mit wie vie- 
len stöhrenden und aufserwesentlichen Elementen eine grofse Mehrheit die- 
ser Resultate behaftet seyn möge, ersieht man aus der Reihe zwischen 4 
(Tabelle über die Rheinischen Salzquellen) welcher aber durch ein Verse- 
hen des Abschreibers keine Nummer und kein Name vorgeschrieben ist. 
Hier finden wir für eine und dieselbe Quelle Variationen von 5° zu ı0°, ‚d 
"ja von 8° zu 15°, die offenbar von ausserwesentlichen thermometrischen 
Einflüssen herrühren, und die wahre Temperatur der Quelle nichts ange- 
hen, und so mag es bei vielen andern der Fall auch seyn. Im Allgemei- 
nen scheint doch aus diesen Angaben zu folgen, dafs die Temperatur der 
Salzquellen wirklich höher ist, als die Mittlere ihres Standortes, denn meist 
alle, ausgenommen No. 4. des Rheindistricts, stehen über dieselbe, und mit- 
unter sehr bedeutend. Am aller merkwürdigsten ist Münster am Stein, 


über die sich eıgebende Temperatur des Bodens. 397 


(Rheinscher District No, 4.) wo ganz ausdrücklich gesagt wird: die Tempe- 
ratur sey 21° im Herbst und Winter besonders bei langem Regen unver- 
ändert; bei Sommerwärme falle aber die Temperatur auf ı8°. Während 
des regnichten Jahres 1816 sey sie unverändert 21° gewesen. Die Tiefe, 
aus welcher diese Soole kommt, ist bedeutend genug, zo Fuls Schachtstiefe 
und dann ein Bohrloch von ı80 Fuls im Porphyr: wie und wo die Tem- 
peratur von $ı° beobachtet wurde, ist nicht gesagt; es wäre auf jeden Fall 
richtig, mittelst eines Registerthermometers den tiefsten Punkt des Bohr- 
lochs anhaltend zu beobachten; aber eine oder einige Salzsoolen, die wär- 
mer befunden werden als die Mittlere ihres Standorts, beweist noch nicht 
den allgemeinen Satz, dals der chemische Prozefs, der die Quellen zu Salz- 
quellen maclıt, ihre Temperatur erhöht; denn wie leicht kann es nicht zu- 
treffen, dafs eine Quelle, die durch anderweitige Bedingungen als eine ge- 
wöhnlishe warme Mineralquelle ausgeflossen wäre, auf den Salzstock, oder 
auf dasjenige, was diese Benennung repräsentirt, stofsend, seine ehemalige 
Konstitution ändert, ohne jedoch die früher dagewesene Erhöhung der 
Temperatur diesem Zusammentreflen zu verdanken? Vielleicht ist dieses der 
Fall bei der Quelle zu Münster am Stein, 

Als Bestätigung des Satzes, dafs die Reichhaltigkeit der Soole im 
Verhältnifs ist mit der Höhe ihrer Temperatur, hat man folgende That- 
sache angeführt: dafs nämlich die Soole zu Kolberg kürzlich um ein hal- 
bes pro Cent Löthigkeit abgenommen, und dabei einige Zehntheile an Tem- 
peratur verloren. Etwas ähnliches finden wir bei der Quelle Münster 
am Stein Hauptbrunnen. Die Löthigkeit ist im Mittel ı bis 1%, bei an- 
haltend trockener Witterung ist sie bisweilen auf # pro Cent gesunken ; 
und die Temperatur fällt während der RETTEN von 2ı° auf ı9°. 
Doch dafs dieses Zusammentreffen durch Lokalitäten bedingt seyn könne, 
und nach anderen Analogien eben so gut zu erklären sey, beweist das Bei- 
spiel der Saline Nauheim (Rheindistriet No. 6.). Es wird von ihr be- 
merkt, dafs sie bei anhaltend nasser Witterung # pro Cent an Löthigkeit 
verliere, und dabei sich in den Sommermonaten um 2° Grad wärmer zei- 
| ‚ge als im Winter. 

Obige Bemerkungen genügen, um zu zeigen, dafs wir zur Zeit noch 
weit entfernt sind, den Werth eines Korrektionselements für die chemische 
Konstitution der Quellen Emarben zu können, wenn gleich sie die Noth- 

Ddd > 


n 
- 


#’ 


z 


398 Erman über die sich ergebende Temperatur etc. 


wendigkeit einer solchen Korrektion beweisen; denn offenbar würde man 
aus den vorliegenden Temperaturen dieser Salzquellen eine sehr irrige Vor- 
stellung von der Mittleren ihrer Standörter erhalten, und so mangelhaft 
diese Bestimmungen seyn mögen, so ist doch nicht denkbar, dafs sie alle- 
samt zufällig die Quellen in ihren höchsten Extremen der Wärme darge- 
stellt haben sollten, Es ist zu wünschen, dafs mehrere Salinisten sich die- 
‚ ser Sache annähmen, und namentlich Herr Bischoff in Dürrenberg, der 
durch seine treffliche Untersuchung der Eigenschwere der Soolen im gan- 
zen Umfange des Problems sich als vorzüglichen Physiker bewährt hat, 


399 
Tabellarische Nachweisung 


über 


Temperatur mehrerer Soolquellen des Rheinschen Haupt-Berg- 


Districts. 
Bezeichnung Taufe Best Temperatur 
der derselben. Gehalt nach 

N.} Salinen, Quellen. Fufs. ; Reaumur. 
ı.] Werlsche 7 ı1° bei gänz- 

Brunnen, bis auß festelbei voller Soo-flicher Sum- 

Gestein. len-Menge, [pfung. 

nimmt jedoch] ı0° bei 2% 


mer die SoolelSoole. 

in quanto man- 

gelt bis 64 ab. 

8 bei voller]ız° beiz$’Auf- 
Soolen-Mengeig gehen der So0- 
bei Abnahme le im Brunnen, 
derselben, 6,-1 der mit den 


jetzigen Vor- 
richtungen 


E im Som-J[Aufsteigen der 


nicht zu Sum- 
pfe gewältigt 
werden kann. 
32° tief ver-is} bei vollerjıo° bei 263° 
zimmert. Soolenmenge,jAufgehen. 03 
bis 73 wenn dielbei 28! FE 


Zuflüsse ab- steigen der 


Werl. }2|]Neuwerks [ıga‘/ tief ver- 
Brunnen. . zimmert, 


nehmen. we im Brun- 
ı] Cappels Iog/tiefverzim-|g. ohne einenlıo° am Aus- 
Brunnen, mert, dann | Wechsel im |flufsder Quelle 
273° tief im Gehalt, welche aber 
festen Gebirge gewöhnlichim 
eingehauen, Brunnen auf. 
Westrin- also zusammen steigtund dann 


5575 tiefbis auf die Tempera- 

tten.f- E 
Banen die Quelle. tur der äulsern 
Luft annimmt, 
2 Ci beiden andern Brunnen sind nicht beobachtet wor- 


U] >den, sind aber mit dem Cappelschen Brunnen ganz gleich, 


nur wenige Lachter von demselben entfernt. 


3 Höppe 
Brunnen, 


Bezeichnung 
der 


Salinen. 
N ae, Quellenz Tre 


nen, 


[ .ı] Haupt -Brun- I IR 
|. ünster 
am 
Stein. 

2.|N -. Seine 

| 5.|Neue Brunnen. 


sn! 


1.1 Haupt-Brun- 
nen, 


No. 1. 


Brunnen 
No, Ss, 


i Brunnen 
i 


| Bohrloch 


Taufe : Temperatur 
derselben. ne nach 
Fuße. i Reaumur. 
20. Scha ı bis 1. [21° im Herbst 


ein Bohrloch 
von ı80° in 


z pro Cent ge- 


ohne Bohr- 
loch. 

22° desglei- 
chen. 


eı‘. Brunnen = 


25’Fassung des 
Brunnens von 
wo 2 Bohrlö- 
chek, eines von 
150° das an- 
dere von 160 
Tiefe gestofsen 
sind. 

20° Tiefe des 
Brunnens,dann 


von 110°. 
desgleichen. 


sunken. 


. ı 
ı bis ı2. 


trockner Wit-besonders bei 
terung ist siejlangem Regen 
Porphyr. = au 


chts- 
Taufe, dann |bei anhaltend{ und Winter, 


unverändert, 
bei Sommer- 
wärme fällt 
sie aber auf 
ı8°. Während 
des regneri- 
schen Jahres 
1816, hat sie 
sich von 21° 


4 nicht verän- 


dert. 
15° beim Aus- 
Ausse unver- 
änderlich. 
ı0° beim Aus- 
Aufs und dort 
ebenfalls von 
der atımosphä- 
rischen Tem- 
peratur unab- 
hängig. 
15 bis 19°. 


5 — 11°, 


12 — 17°. 


401 


ne Dr EEE Su mn — en ms rn rn Dun 


Salinen. Bir ii a Pracent A 
Quellen, Fufs. Gehalt. Reaumur. 
in nn ver 
4.) Brünnen 20° tief ın 17 —ı, 8 — ı2°, 
No. 5. Zimmerung, 
dann ein 60° 
tiefes Bohr- 
loch 
5. dito 20° tief im 9 — 12°, 
No. 4. Brunnen mit 
; ein Bohrloch 
"von 190°. 
6. dito ı4° tief ohne 11 — 15°. 
No. 5. Bohrloch. 
7, dito desgleichen. 8 — 15°. 
7 —ı2” 


dem ein Bohr- 
loch von 60/ 
Tiefe. 


dito 23°. Tiefe des 11 — 17°. 


No. 6. 
g. dito 20° Tiefe des 
No. 7: gefafsten Brun- 
nens, aufser- 
9: 
10 |; 
Rilchingen, 


I Ten ng Pe ng rn mn EEE men — mn 
fer „ - 
+m rim An 
” „ 
| Il m 9 I 
[2 [2 - 
vm rm N " 
| TTn Ee ERE EBaE DEE EST ES Be ge (Tr SEELE Dr ne meer 7 BESTER SEELE Pen men mr, m DEE Sen 7 Se De 


No. 98. gezimmerten 
Brunnens ohne 
Bohrloch. 
Carlshaller!o5/. Tiefe der 13 — ı#. 9 — 15°. 
Brunnen. Fassung. 72°. 
Tiefe des 
Schachtes. 
Ein Brunnen.! o4/ tief aus- 12, 9°. bei ı>°. 
im Saarbrück- gemauert. | hohen Aul- 
schen, dicht steigen der 
an der Saar Soole im 
ohnfern Saar- | Brunnen. 


gemünd. | 


402% 


a ee SE. a De 


Bezeichmung Taufe . Temperatur 
Salinen, der derselben. ra „nach 
N. Quellen. Fufs. ; Reaumur. 
Mn a ei a 


nen, wovon | sind 48° tief [Die nicht ge-| Nicht allein 
jedoch nur 4] mit Abwei- brauchten die Quellen 
bis 5 zur För.[chung von we={|Quellen haben] selbst haben 
nigen Fufsen | einen gerin- funter sich eine 

bei einigen | gern Gehalt. | Verschieden- 

derselben. JBei anhalten-[heit der Tem- 

der nasser Wit-j peratur von 

terungvermin-| einigen Gra- 
dern sie sich | den, sondern 
um % pr. Gt.lsie sind. auch 
jede für sich 

in den Som- 

mermonaten 

um etwa 2° 
wärmer als im 

Winter, 


derung be- 


6.|Nauheim, Es sind da- | fast sämmt- | zwischen 2% | Zwischen ı5 
nutzt werden. 
\ 


selbst 10Brun-jliche Brunnenfund 3 pr. Ct.| und 20° R. 


a 
| 
| 


N 


. ee 


y 403 
Uebersicht 


der Beobachtungen über die Temperatur der Soole auf den Salinen im 
Niedersächsisch- und Thüringschen Haupt-Berg- District, 


Taufe 
Benennung bei welchen die Gehalt beobachtete Tempe- 
der Beobachtungen der Soole ratur der Soole 
Salinen. angestellt wor- pro Cent. nach Reaumur. 
den. .Fußs. 

ET 151. 11, 56. 122° Si 
2.1Stasfurth 68. 17, 64 su. Er °, 
E Halle, j 

a. deutsche 71, 68. 19,65 bis 19,87.J11% bis 12° R, to. 
Brunnen. ; 
Mer En hr { 15,34 bis 16,8. fıo$ u. 12° R.—to. 
c. Häckeborn. |. o, 12,56 bis 15,34. be ı10°R.-o. 
4.|Dürrenberg, 173 unter den 7 819. $bis 14°R. +o. 
“ Hängebank, 
1 Koesen. 
a. der obere oder 409. 5, 265 16° R. + 0. 
neue Schacht, 
410, 4. 5» 263. 152. 
410, 4 5, 263. 147. 
b. dermntere oder 591, 4 4 761. 143° R. + % 
alte Schacht. 
389, 9- 4, 545. VAR 

«-JArtern, 6, 5 35 % 103 bis 

unter demSpiegel 7, 22. 33°R.-+o. 
des alten verfal- 

lenen Sool- Q z3} 
schachtes. Die 
Soole Alielst zu 

Tage aus, 


Physik. Klasse, 1818 — 1819. Bee ;, 


Ueber 


die Frage: ob polarisirte Strahlen eine Glasfläche durch 
Absorption mehr erwärmen als nicht polarisirte. 


Von Herrn ErmiAn *) 


E: fehlt uns ein Mittel, die Temperatur genau zu messen, welche eine 
Fläche erhält, sey es durch das Verhältniß ihrer Ausstrahlung zum Einge- 
strahlten, wie in Prevost und Well’s meisterhaften Beobachtungen . über 
das Bethauen; sey es durch das von bestimmten Neigungswinkeln abhängige 
reziproke Verhältnifs der Reflexion zur Absorption bei der Polarisation der 
Strahlen. Die Kugel eines gewöhnlichen Thermometers berührt die Ebene 
nur in einem Punkt, und wollte man es als Prüfungsmittel in den obigen 
Fällen anwenden, so würde immer nur ein unendlich geringer Antheil sei- 
ner Angabe dem Temperaturzustande der Fläche entsprechen, und alles 
übrige nur dem Zustande des umgebenden Mittels angehören. Der Ver- 
such, ein Luftthermometer zur Prüfung einer Fläche dadurch mehr anzu- 
eignen, dafs man seinen Behälter mit ebenen möglichst ausgedehnten Flä- 
chen begrenzt, um ihn mit andern Ebenen kongruiren zu lassen, liegt so 
nahe, dafs er unstreitig oft da gewesen-seyn mufs, und dafs in jedem Fall 
die Erfindung wenig Verdienst haben kann. Dafs aber die Anwendung die- 
ses einfach scheinenden Prüfungsmittels eigenthümliche Schwierigkeiten dar- 


*) Vorgelesen am ı1. November ı8ıg, 


über die Frage: ob polarisirte Strahlen etc. 405 


bietet, war mir unerwartet. Eine Reihe von Beobachtungen in Prevost’s 
und Well's Sinn, an den mit gut ausstrahlenden und schlecht ausstrahlen- 
den Flächen belegten Scheiben eines Zimmers, und an bethauenden Gegen- 
ständen, übergehe ich daher vor der Hand, weil ich meistentheils die er- 
wähnten Schwierigkeiten hier noch nicht zu überwinden verstand. Relativ 
befriedigender, wenn gleich nicht absolut genügend, war die Anwendung 


des Planothermometers auf die ungemein wichtige Frage, ob Licht und 


Wärme in den Fällen, wo sie nach-der Polarisation von der zweiten Fläche 
gar nicht oder mit ganz unverhältnifsmälsiger Intensität reflektirt werden, in 
die Fläche wirklich in gröfserer Menge eindringen, und zwar als bedingend 
eine gröfsere Erhöhung der Temperatur. 

Gegen das Vorhaben. einer solchen Untersuchung liefse sich über- 
haupt einwenden, sie sey unnütz; denn da aus Berard's Versuchen ergeht, 
dafs nach der Polarisation die Wärmethätigkeit des rellectirten Lichtes wirk- 
lich in demselben Verhältnisse abnimmt, wie die leuchtende, so folge von 
selbst, dafs der Antheil der Wärme, den die Fläche nicht nach aussen zu- 
rückwirft, sich wirklich an und in derselben vorfinden müsse. Aus diesem 
Grunde liefs man die Sache auf sich beruhen. Aber selbst die plausibelste 
Analogie ist verfänglich; und gesetzt es fände sich, dafs die Fläche, wel- 
che die polarisirten Strahlen so unvollkommen reflectirt, sich doch nicht 
mehr erwärmt als eine durch unpolarisirte Strahlen erregte, so mülste 
man vielleicht wohl der Vorstellung Eingang gestatten, dafs die Polarisa- 
tion eine Modifikation ist, die sich nicht blofs auf die relative Menge des 
Absorbirten zum Reflectirten bezieht, sondern unmittelbar die leuchtende 
so wie die erwärmende Thätigkeit herabstimmt, gleichsam als wenn die et- 
wanigen Substrate oder Kräfte im Zustande der Polarisation wirklich und 
an sich minder fähig wären zu leuchten und zu erwärmen; oder um ein 
falsliches Bild zu wählen, als wenn die Wärme eben solche unsprüngliche 
und wesentliche Heterogeneitäten in sich hielte wie das Licht. Herr Pre- 
vost hat bereits diese Ansicht von Wärmetheilchen verschiedener Ordnun- 
gen wahrscheinlich gemacht, so dafs ein Wärmespeotrum denkbar ist. 

Der Apparat, den ich zu diesen Versuchen anwendete, besteht aus 
zwei unbelegten Glasspiegeln in dem zur Polarisation des Lichtes und der 


Wärme erforderlichen Winkel gestellt. Der eine dieser Spiegel ist beweg- 


lich, so dafs die zwei Ebenen der Spiegel;parallel, und auch in beliebigen 
Winkeln sich schneidend gerichtet werden können. Die Spiegelllächen sind 
Eee 2 


406 Erman \ 

beiläufig jede von 500Zoll. Ueber den beweglichen Glasspiegel ist ein 
metallener Hohlspiegel so angebracht, dafs in allen Stellungen die Licht - 
oder Wärmestrahlen, die der Glasspiegel reflektiıt, gegen ‘den Metallspiegel 
gehen, und auf die Kugel eines Luftthermometers, der sich im Brennpunkt 
des Hohlspiegels befindet, reflektirt werden. Bis hierher ist der Apparat 
ganz identisch mit dem von Berard angewendeten; und die erhaltenen Re- 
sultate waren übereinstimmend mit den seinigen, dafs nämlich die Kugel 
des Fokalthermometers sehr viel mehr reflektirte Wärme empfing, wenn 
die beiden Glasspiegel parallel waren, als wenn sie in der antiparallelen 
Stellung die Strahlen polarisirt hatten; das Maximum des Unterschieds war 
bei dem Winkel vong0°, dendie Ebenen beiderSpiegelflächen unter sich machten. 
Um nun zu prüfen, ob in diesem letzten Falle, wo verhältnifsmäfsig so wenig 
Licht und Wärme reflektirt wird, an der Glasfläche, welche die Strahlen polari- 
sirt und minder reflexibel empfängt, wirklich eine gröfsere Erwärmung dieser 
scheinbar stärkern Lichtabsorption entspricht, wurde der Rückseite dieser 
Glastafel ein sehr sensibeles Planothermometer beigegeben, um die Erwär- 
mung des Glases in den beiden Stellungen vergleichen zu können. Dieses 
Planothermometer bestand aus zwei ungemein dünnen Glasscheiben von z 
Zoll Durchmesser, die durch einen ebenfalls möglichst dünnen Metallring 
mittelst eines Kittes so zusammengefügt waren, dafs sie den vollkommen 
luftdichten Behälter eines Luftthermometers abgaben von 3 Zoll Durchmes- 
ser und einer Linie Höhe im Lichten. An die Peripherie dieses Behälters 
war eine feine Glasröhre angesetzt, und ein Tropfen gefärbten Weingeists 
diente als Index des sehr empfindlichen Luftthermometers. Dieses Plano- 
thermometer wurde in vollkommener Berührung mit der Rückseite der 
Glastafel erhalten, und begleitete sie unverrückt in allen ihren Bewe- 
gungen. Um die Täuschungen zu vermeiden, die von dem Gewicht des 
Tropfens herrühren konnten, wenn die offene Röhre des Thermoskops ein- 
mal senkrecht, das anderemal horizontal gestanden hätte in den zwei zu 
vergleichenden Stellungen des Spiegels, versah ich den untern Theil der 
Thermometerröhre mit‘ zwei rechtwinklich gebogenen Stücken Glasröhre 
von demselben Kaliber wie die 'Thermometerröhre selbst. Diese Stücke 
wurden an die Thermometerröhre, deren Verlängerung sie waren, mittelst 
Prefsschrauben und Lederscheiben so angefügt, dals welche Stellung auch 
der Spiegel mit dem Behälter des Thermometers annahm, doch immer die 
Röhre des letzteren, in welcher ‘der Weingeisttropfen die Lesung an der 


über die Frage: ob polarisirte Strahlen etc, ' 407 | 


Skale gab, in derselben horizontalen Lage erhalten werden koennte. Ein 
kleines Bleiloth am Ende der‘ Thermometerröhre vor einem getheilten 
Quadranten den Grad schneidend, gab die Sicherheit, dafs die Wirkung der 
Wärme auf die polarisirende oder nicht polarisirende ‚Glasfläche unter ganz 
gleichen Umständen beobachtet wurde. 
Auf diese Weise war es ungemein leicht, in beiden Fällen die Ab- 
‚sorption mit der Reflexion zu vergleichen wenn die Sonnenstrahlen das 
leuchtende und erwärmende Agens waren, vorausgesetzt, dafs man sich ge- 
gen Reflexe und Strömungen sicher stellte, durch gehörig angebrachte 
Schirme und Diaphragme von metallisirter Pappe. Die Untersuchungen 
über die terrestrische leuchtende Wärme waren schon etwas schwieriger; 
eine blofse Argandsche Lampe in der gehörigen Entfernung gestellt, gab 
nach der Reflexion durch die erste Glasfläche zu wenig Wärme überhaupt 
an die zweite ab, um gemügende Sicherheit zu gewähren über den Unter-. 
schied bei Polarisation und Nichtpolarisation, Es wurde daher in den mei- 
sten Fällen die Argandsche Lampe im Brennpunkt eines sehr grofsen und 
gut gearbeiteten Metallspiegels aufgestellt, wodurch alle Zweideutigkeit der 
Resultate verschwand. Viel schwieriger war aber die Prüfung der dunke- 
len Wärme; zwar gaben stark erhitzte Metallkugeln von 2 bis z Zoll 
Durchmesser genug Wärme, um nach der ersten Reflexion das Planother- 
mometer an der zweiten Glasfläche zu affiziren, vorzüglich wenn man die 
erhitzte Metallmasse im Brennpunkt des grolsen metallenen Reflektors auf- 
stellte. Aber die allmählige Abnahme‘ihrer Wärme erschwerte die Ver- 
gleichung der Angaben des Planothermometers bei polarisirter und nicht- 
polarisirter Wärme so sehr, dafs nach Abschätzung dieses Korrektionsele- 
ments meistens nur schwankende und zweideutige Resultate erhalten wur- 
den. Endlich fiel ich auf ein Prüfungsmittel, dessen Anwendung in vielen 
‚ähnlichen Fällen den Physikern dienlich seyn kann. Einer Argandschen 
- Lampe, die so konstruirt ist, dafs selbst eine sehr hohe Temperatur die der 
- Flamme nahen Theile durch Schmelzen der gelötheten Stellen nicht beschä- 
N dige, gebe man statt der gläsernen‘ eine metallene Röhre von dunkeler 
nicht polirter Oberfläche: «man erhält auf diese Weise die Ausstrahlung ei- 
ner nicht unbeträchtlichen und sehr konstanten dunkelen Wärme. Eine 
solche Lampe im Brennpunkt eines guten metallenen Reflektors, gewährte 
mir vollkommen die Vergleichung der Erwärmung der Glasfläche durch 
polarisirte und durch unpolarisirte dunkele Wärme, Schlielslich bemerke 


408 Braun. 


ich noch, dafs ich oft die zweite, das heifst, die bewegliche Glasfläche des 
Apparats ganz wegliels, und statt ihrer die Glasfläche des Planothermome- _ 
ters selbst unmittelbar den Strahlen des Lichtes oder der dunkelen Wärme 
aussetzte, wie sie von der ersten Glasfläche kamen. Da durch den Me- 
chanismus des Apparats das Planothermometer seine ebene Fläche diesen 
Strahlen nach Belieben polarisirend oder nicht polarisirend darbieten konn- _ 
te, so ist einzusehen, dals diese Art zu beobachten in allen den Fällen vor- 
theilhaft ist, wo sehr geringe Unterschiede der Temperatur in mehreren 
schnell aufeinander folgenden entgegengesetzten Kombinationen beobachtet 
werden sollen; denn die dünne Glasscheibe des Planothermometers wird 
viel schneller und kräftiger affızirt, wenn die Strahlen unmittelbar und 
ausschliefslich auf sie wirken, als wenn dieses mittelst der viel gröfseren 
und dickeren Spiegelscheibe geschehen mufs, die an sich mehr Wärme er- 
fordert, um ihre Temperatur merklich zu ändern, und nachher viel längere 
Zeit.braucht, um aus der einen Temperatur in die andern zu übergehen. 
Die grofse Menge der mehr oder weniger versteckten Stöhrungen, die bei 
diesen Versuchen statt finden können, und die Mittel, sie zu umgehen, 
lasse ich unerwähnt; sie sind denjenigen, die sich-mit diesem neuen engen 
der Physik praktisch beschäftigen, bekannt genug. 

Das Resultat dieser Prüfung, der ich hoffen darf genug Zeit und 
Fleils gewidmet zu haben, ist: dafs die polarisirten Strahlen, sowohl 
leuchtend als dunkel, viel weniger reflexibel sind, als die unpolarisirten; _ 
dafs aber kein korrespondirender Unterschied statt findet, in Hinsicht auf 
das Vermögen, die empfangende Fläche zu erwärmen, so dafs diese gleiche 
Inkremente der Wärme bekömmt, sie mag die unpolarisirten Strahlen sehr‘ 
kräftig, oder die polarisirten sehr‘ unvollkommen reflektiren; die Inkre- 
mente der Erwärmung sind also keinesweges ‘denen der Reflexion umge- 
kehrt proportional; woraus zu folgen scheint, dafs für die Wärmethätigkeit 
eine andere Heterogeneität obwalten müsse, als die blofs quantitative der 
gröfsern oder geringeren Menge der absorbirten Strahlen. 


über die Frage: ob polarisirte Strahlen etc, 409 


Resultate der vergleichenden Messung der Wärme, wel- 
che erregt wird sowohl durch Reflexion als durch Absorp- 
tion, je nachdem die Strahlen polarisirt oder unpolarisirt 
sind, und zwar für solare und terrestrische leuchtende, und 
für dunkele terrestrische Wärme. 

I. Sonnenlicht 
a. Reflexion. 


Unpolarisirte Strahlen. - Polarisirte Strahlen, 
erhöhten d. Lufttherm. um ıoı 19 
150 5 15 
b. Absorption, (d. h. Grade der Erwärmung 
der Glasfläche, an dessen 
Rückseite das Planothermo- 
meter sich befand, 
ern ng BER E r BE ZEEE Een eee n 
Unpolarisirte Strahlen. Polarisirte Strahlen, 
44% 42 
572 35 
77 763 
80 92 


II. Leuchtende terrestrische Wärme (die Argandsche Lampe 


mit aufgesetzter Glasröhre.) 


a. Reflexion. 
Br 


sen u 
Unpolarisirte Strahlen. - Polarisirte Strahlen. 
33 32 
46% 6 


b. Absorption. 
(Das Planothermometer an der polarisirenden Glasfläche.) 


Unpolarisirte Strahlen. Polarisirte Strahlen. 
254 31 
237 25 
(Das Planothermometer allein, statt der zweiten Glasfläche.) 
Unpolarisirte Strahlen, Polarisirte Strahlen. 
245 23 
4ı 40 
M 69 63 


5 105 12% 


N v 
/ 


Ao Erman über die Frage: ob polarisirte Strahlen etc, 


IIL. Dunkele terrestrische Wärme, (Argandsche Lampe mit auf- 
gesetzter metallenen Zugröhre.) 


a. Reflexion, 
An en nn mean mem 127 Van Bam vor mn ESEL m nn un 


Unpolarisirte Strahlen, Polarisirte Strahlen, 
105 45 
17 65 
19 65 
17 4 

f b. Absorption. 

Unpolarisirte Strahlen. Polarisirte Strahlen, s 
542 295 
95 97% 
91 82 


Obige Beispiele sind aus einer grofsen Anzahl von Versuchen so ge- 
wählt, dafs sie das Maximum der Abweichungen fast durchgängig angeben; 
aber selbst so sieht man beim ersten Blick, dafs die mittleren, zu welchen 
man eine grofse Anzahl von Beobachtungen, die einzeln zwischen diesen 
Grenzen und nach diesem Sinne geheu, konkurriren läfst, das Resultat ge- 
ber, dafs allerdings eine Glasfläche viel weniger Wärme reflec- 
tirt, wenn sie polarisirte Strahlen empfängt, als wenn die 
Strahlen nicht polarisirt sind; dafs aber demohngeachtet die 
polarisirten Strahlen diese Glasfläche nicht mehr erwärmen 
als die unpolarisirten. Dieses letztere war gewissermafsen unerwartet, 
indem nach der gewöhnlichen Vorstellungsart die polarisirten Strahlen nur 
darum minder reflexibel seyn sollen, weil sie mehr geeignet sind in das 
Glas einzudringen, in welchem Falle sie allerdings das Glas durch stärkere 
Absorption mehr erwärmen mülfsten. 


Ueber 


Ueber 


die Bestimmung des mittleren - Wärmegrades eines 
Ortes, besonders für Berlin. 


van Hörsyn. PrıvnD8 8.) 


D:. Wichtigkeit der Bestimmung der mittleren Temperatur -eines Ortes 
hat mehrere veranlafst, verschiedene Combinationen einzelner an jedem Ta. 
ge in gewissen Zeitintervallen angestellter Beobachtungen dafür beiläufig zu 
suchen, und eine der andern vorzuziehen. Wohl ohne zu glauben, dafs drei 
tägliche Beobachtungen dazu hinreichend seyn könnten, begnügte man mei- 
stens sich doch mit diesen, wegen der beschwerlichen Gebundenheit meh- 
rere Beobachtungen zu bestimmten Stunden anzustellen. Im Grunde weils 
man-nicht, was für ein Resultat man durch sie erhält, und dem Naturfor- 
scher können die von verschiedenen Beobachtungsorten gegebenen zu keiner 
Vergleichung dienen, wenn ihm unbekannt bleibt, welche Verbindung ein- 
zelner Beobachtungen das Resultat vorstellt. Sind aber, wie es sehr ge- 
"wöhnlich, an verschiedenen Orten die Beobachtungen in von einander ver- 
schiedenen Tagesstunden angestellt, so vermindert dies deren Brauchbar- 
keit zur Vergleichung noch weit mehr. Uebrigens hängt Vieles ab von der 
Art, wie das Thermometer zur Beobachtung aufgestellt ist, und dem Wohn- 
orte in einer Stadt, was doch meistens unbekannt bleibt. Viele Jahre 
hindurch sind in Berlin meteorologische Beobachtungen angestellt worden, 
bei welchen mit dem Thermometer von Beguelin während ıg Jahren 
*) Vorgelesen am 3. Dezember 1818. 


Physik, Klasse. 1918 — ı8ıg. Ff£ 


412 | Trolles 


des Morgens um 7, Nachmittags um 0% und des Abends um ı0 Uhr beob- 
achtet worden. -Von der Tauglichkeit der Morgen- und Abendbeobachtung 
nicht zu reden, sind dieselben auch verloren, da der Beobachter sie zusam- 
men geworfen, und nur ein Mittel beider in seinen Resultaten aufstellte, 
um aus diesem Mittel als das der kältesten beobachteten Grade nnd der 
gröfsten Tageswärme ein neues arithmetisches Mittel als die mittlere Tem- 
peratur überhaupt betrachten zu können. Achard behielt nachher die 
Morgen- und Abendstunden bei, wählte aber die Mittagsstunde statt dem 
Momente gröfster Wärme, und verlor damit den wichtigeren. Meine Woh- 
nung schien mir wohl geeignet zu seyn, die freie Temperatur, in der Luit 
zu beobachten, und ich habe daher nicht unterlassen, es seit 6 Jahren zu thun, 
um zu versuchen, was sich leisten lassen möchte, die Mittlere zu bestim- 
men. .Es schien mir die gewöhnlich nicht beobachtete Temperatur. in der 
Nacht sey wesentlich, damit man nicht allein die Erwärmung, sondern 
auch die Erkältung ganz in Anschlag bringen könne, und beobachtete daher 
die Teinperatur des Morgens um ı Uhr, des Nachmittags zur Zeit ihres 
Maximums, überdem aber zur Vergleichung ünd zu einem .andern Zwecke 
noch Vormittags um g Uhr. Das Thermometer ist gegen Norden 35 Fuls 
hoch über einem freien mit Bäumen bepflanzten Platze, vor welchem auch 
nur bedeutend ferne Gebäude stehen, und die benutzten Thermometer sind 
mit einem Normalthermometer, von dessen Richtigkeit ich überzeugt war, 
verglichen worden. 
Diejenige Temperatur, welche, so vielmal genommen, als Tempera- 
turen während eines Tages in gleichen Zwischenzeiten beobachtet sind, die 
Summe dieser gleich ist, nähert sich der mittleren Tagestemperatur um so 
mehr, je gröfser die Anzahl der beobachteten wird- Daher ist das Pro» 
dukt aus der mittleren Temperatur in die Dauer des Tages gleich der 
Summe der Produkte der wirklichen Temperaturen in den Zeittheilen ih- 
rer Dauer, wenn diese sich folgend und unendlich klein genommen werden. 
Stellt man sich also die krumme Linie vor deren rechtwinklichte Coordi- 
naten die Zeit des Tages und die derselben zugehörige Temperatur sind; 
so ist klar, dafs der Flachenraum, begränzt von dieser krummen Linie, ih- 
rer Abscissenaxe und den beiden Ordinaten zum Anfange und Ende eines 
Tages gehörig, die mittlere Temperatur desselben ausdrückt, wenn das gan- 
ze Abscissenintervall, oder die Dauer von 24, Stunden, als die Zeiteinheit 
gewählt wird. Es ist also, strenge genommen, nicht möglich , die wahre 


über die%Bestimmung des n.%.leren Wärmegrades, 413 


mittlere Temperatur eines Tages zu bestimmen, ohne das Gesetz zu kennen, 
nach welchem sich die Wärme mit der Tages- und Nachtzeit ändert. Viel- 
leicht liefse sie sich physisch messen, aber die dazu etwa schicklichen 
Hülfsmittel sind noch unversucht geblieben, auch fehlt es an bequemen Vor- 
richtungen, welche zu bestimmten Tagesstunden eingetretene Temperaturen 
nachwiesen, und von unmittelbarer Beobachtung des Thermometers in den 
Zeitpunkten selbst befreiten. Nur für die gröfste und kleinste Temperatur 
hat man diese angebende und behaltende Thermometer, welche hingegen 
die Zeit der Ereignisse unbestimmt lassen. In so ferne man sich also genöthigt 
findet, aus wenigen einzelnen Beobachtungen an einem Tage die mittlere 
Temperatur zu erhalten, nimmt man an, die zu gewissen Tageszeiten beob- 
achteten Wärmegrade bestimmen die zu jeder andern, oder doch die Sum- 
me aller, ohne zu wissen wie. Man kann sich also fast nur an die gemei- 
ne Erfahrung halten, dafs die Wärme bald nach Sonnenaufgang steigt bis 
Nachmittags, und dann wieder bis zum nächsten Morgen ununterbrochen 
sinkt, Aber es wird doch dabei das Gesetz der Stetigkeit berücksichtiget, 
wenn man annimmt, dies Steigen und Fallen geschehe in einer krunınıen 
Linie, deren Inhalt als mittlere Temperatur man sucht. Da nun die wirk- 
liche oben bezeichnete nicht ein und dasselbe Gesetz für die Nacht und 
für den Tag befolgt, so ist es um so mehr erlaubt, sich derselben durch 
verschiedene krumme Linien zu nähern. 

Man stelle sich also die Kurve der täglichen Wärme als aus vier 
parabolischen Bogen zusammengesetzt vor. Der erste fange bei der Tem- 
peratur b an, welche gerade nach Verfluls einer Zeit L gleich der, welche 
dieSonne über dem Horizont bleibt, wiederkehrt, und die auch, da nur ein 
einzelner Tag in Betrachtung kommt, als nach 24 Stunden wieder eintre- 


. tend, angesehen werden darf. Diese Temperatur und die ihr zukommende 


Tageszeit, ob bekannt oder nicht, ist vorläufig gleichgültig. Der Zeitpunkt, 
wo sie steigend statt hat, sey der Anfangspunkt der Abscissen, und der pa- ° 


"rabolische Bogen gehe bis zum Punkt der gröfsten Tageswärme c, wel- 


‚chen er mit seinem Scheitel erreicht. In diesem Punkt fange ein anderer 


- parabolischer Bogen"mit seinem Scheitel an, und gehe bis dahin, wo die 


erste Temperatur 5 sich wiederfindet. Diese beide Parabeln haben die Or- 

dinate c als gemeinschaftliche Axe, für ihre Scheitel eine gemeinschaftliche 

Tangente, stehen über ein Abscissenintervall gleich Z, mit gleicher An- 

fangs- und Endordinate b. Die dritte Parabel fange an wo die zweite auf- 
Fff 2 


414 Traslles 


hört, und treffe mit gegen die Abscissenaxe gewandtem Scheitel den Punkt 
der kleinsten Tageswärme a — n. In diesen fällt auch der Scheitel ‚der 
vierten Parabel, deren Bogen mit der. wiederkehrenden Anfangstemperatur 
5 endet. Diese beide Parabeln haben, so wie die vorigen, für ihre zusam- 
mentreffende Scheitel eine gemeinschaftliche, Tangente, die Ordinate der 
kleinsten Wärme a — n zur gemeinschaftlichen Axe, stehen über ein Ab- 
scissenintervall gleich ı — L mit Anfangs- und Endordinate gleich 5 wie 
die vorigen. “ 

Die Bedeutung "der-hier vorkommenden Gröfsen geht aus dieser Dar- 
stellung und der Figur genugsamhervor. Daa—.n die niedrigste Temperatur be- 
deutet, so ist nur noch a eine unbestimmte, welche aber als eine, die wäh- 
rend der Nacht, also zwischen der Temperatur 5 und der-kleinsten a — nr 
sich findet, anzusehen ist. Wird nun, wie schon geschehen, die ganze Ab- 
scissenaxe für diese vier zusammenstofsende Parabeln, als Dauer von 24 
Stunden gleich ı angenommen, so ist der Flächenraum zwischen jener und 
dieser und den Endordinaten 5, wie oben bemerkt, mittlere Temperatur 
des Tages. 

Es ist aber klar, dafs vom Anfangspunkt bis zum Endpunkt der bei- 
den ersten Parabeln über das Abscissenintervall gleich der Länge des Tages 
L, der Flächenraum gleich ist 

L[b-+3(C—b5b)] \ 
nach dem bekannten Theorem über den Inhalt der Parabel. L ist ein 
Bruch, der, wenn dessen Zähler gleich der Tageslänge in Stunden ist, die 
Zahl 24 zum Nenner hat, 

Die beiden andern gegen den noch übrigen Theil ı — Z der Ab- 
scissenaxe gekehrten Parabeln, schliefsen mit derselben und den Endordina- 
ten b offenbar einen Flächenraum gleich i 

| G—-DB-36-—a+m] 
ein, welcher zum vorigen addirt, den ganzen gesuchten gleich 

LB+23C-)I+FU-—DB-36—-a+m] 

giebt. Diese Summe aber nimmt auch die Form an 
oo a+t3% Lk. —a —} [en (ı — DD + a—5 
welche die mittlere Temperatur des Tages bequem genug ausdrückt, 

Man kann erinnern, dafs die Temperatur 5 dadurch bestimmt, dafs 
sie nach der: Zeit L wieder statt habe, nach 24 Stunden nicht wieder die- 
selbe seyn werde. In der That ferändert sich 5 von einem Tage zum an- 


ag nor 


über die Bestimmung des mittleren Wärmegrades, 415 


dern mit der mittleren Wärme; allein um die Leichtigkeit der vorherge- 
henden Auseinandersetzung nicht zu stören, ist dies unberücksichtigt gelas- 
sen, da es ohne Mühe gefunden, und dem obigen Resultat zugesetzt wer- 
den kann. 

Es sey nämlich nach 24 Stunden, das ist für die Abscisse gleich ı, 
die Temperatur b 4 fß. Der Punkt der niedrigsten Wärme gehöre der 
Abscisse gleich M zu. Durch diesen niedrigsten Punkt lege man den Schei- 
tel einer Parabel ähnlich, wie es für die vierte vorgeschrieben; nur habe 
ihr Bogen für das Ende der Abscisse nicht zur Ordinate 5 wie vorher, son- 
dem 5b —+ £, so wird diese Parabel die obige vierte im. Scheitel berühren, 
und der zwischen beiden parabolischen Bogen, welche über ein Abscissen- 
intervall gleich ı — M stehen, enthaltene Raum ist gleich 

Ba —m | 
und nach dem Zeichen von 8 dem vorigen Flächenraume zuzusetzen, so 
dafs also die mittlere Temperekur für 24 Stunden seyn wird 
a+3L(ec—d)+}5 fra —D-+a—b +ßtı —M] 

Es ist aber die Verbesserung von 58 (1 — M) in der Regel sehr 
geringe. Denn M steht für den Zeitpunkt kleinster Wärme des Tages, al- 
so für eine Zeit kurz nach Sonnenaufgang. Aber diejenige Temperatur. 5 
oder 5b 4 Pf, welche nach der Tagesdauer L wiederkehrt, hat nur wenige 
Stunden nach Sonnenaufgang statt, so dals 38 (1 — M) etwa gleich -;8 
zu setzen seyn möchte. 

Der Ausdruck für die mittlere Temperatur wird aber blofs 

a-t+3L(c— a) 
weın man a so wählt, dals das noch übrige Glied Null wird, und deswe- 
gen ist auch schon eben dahin gedeutet, dafs unter a eine Temperatur in 
der Nacht zu verstehen sey. Es bedeutet also rn, wie viel das Thermome- 
ter ncch fallen mufs, um den tiefsten Stand zu erreichen- Aber 2n (1—L) 
ist im Mittel für's ganze Jahr gleich n, also mülfste überhaupt nach der 
ersten Form n + a 2 Null seyn, oder a sich nicht bedeutend vom 
Mittel zwischen der Temperatur 5 und der kleinsten entfernen, rückt aber 


‚näher ın 2, je größer L wird, und dies geschieht selbst, wenn man a zu 


einer bestimmten Nachtstunde wählt. ü 
Man kann dem Ausdruck des Flächenraums oder der mittleren Tem- 
peratur auch die Gestalt 


416 | Traltes | E 


FEN ,g-a-nlaL- 9-16) 


geben, wenn man nämlich 38 (1 — M) als unbedeutend vernachläßsigt. 

Man sieht, dafs das erste Glied dieser Formel für die mittlere Tem- 
peratur schon das Mittel aus der gröfsten und kleinsten täglichen Wärme 
enthält; damit dieses als mittlere Wärme des Tages angesehen werden 
könne, wäre erforderlich, dafs die beiden andern Glieder von selbst Null 
würden, welches eme bleibende Relation zwischen der Wärme b, der 
gröfsten c, der kleinsten a — n und der Tageslänge L ergäbe, die man 
ohne Grund doch nicht annehmen darf. 

Nähme man in den vorigen abgekürzten Ausdruck 

at 3L( — a) 
für a einen Werth an, welcher das letzte Glied des vollständigen nicht 
- Null machte, so würde das Resultat als mittlere Wärme fehlerhaft. Man 
nehme an, es sey a + «& statt a zu setzen, also & der Fehler der Ther- 
mometerbeobachtung, so wird der Fehler für die mittlere Wärme 
% (1 — 3L) 

Dieser wird also, da L im Mittel gleich 5, im Sommer kleiner als 3«, im 
Winter aber kann er gröfser seyn. Aber der Fehler & kann überhaupt 
doch nur aus zu früher oder zu später Beobachtung des Thermometere in 
der Nacht entspringen; also scheint es, man habe nicht sehr zu befürchten, 
dafs dieser Fehler bedeutend werden könne. 

Es läfst sich die mittlere Wärme von einer Seite betrachten, welche 
den Grundsätzen nach zwar bestimmter erscheint, aber in der Anwendung 
andere Schwierigkeiten hat, die indessen hier, wenn auch nicht ausführlich 
behandelt, doch angedeutet zu werden verdient. 

Nimmt man wie gewöhnlich an, die Wärmeänderung eines Körpers 
sey in jedem Zeitmoment dt, proportional dem Unterschiede der in ihm 
vorhandenen Wärme » und der auf ihn einwirkenden S, so hat man im 
Allgemeinen die Gleichung: 

dv Zk(S —») d ; 
in -welcher also Ak ein beständiger Koeffhizient, S und » Funktion:n von 
t sind. Bedeutet S die Wärme, mit welcher die Sonne einwirkt, de sie 
also endlich hervorbringen würde, wenn sie diese, dem Zeitpunkt £ ent- 
sprechende, immerwährend beibehielte, » die vorhandene Wärme; so hat 
man, da aus der Gleichung selbst unmittelbar folgt 


[4 
2 


über die Bestinmung des mittleren Wärmegrades. 417 


In EI 8a Fur ic 
wenn die Summe der Wärme des Tages vom Aufgange bis Untergange 
det Sonne mit (fodt), die Summe der Sonnenwärme mit 2 bezeichnet wird 
und die Wärme bei Sonnenaufgang mit M, die bei Sonnenuntergang mit N: 
(we) = E-F Y4M— HN 
Aber die Wärme in der Nacht ist Ne *!, wo’ E von Sonnenunter- 
gang zählt, und e die Basis des natürlichen logarithmischen Systems bedeu- 
tet. Daher ist die Summe der Wärme in der Nacht 


pde ZNe ke —#Nerk- cC 
im allgemeinen, nun wird dieses Integral von Sonnenuntergang bis Aufgang 
genommen, das ist one Zobs Eee (F—\) wo # T 3,1415. « 


der halbe Kreisumfang für den Radius gleich ı, und # — X die halbe 


 Nachtlänge bedeutet; also hat man die Summe“ der Wärme während der 


ganzen Nacht, mit [fodt]) bezeichnet, 
fd) ZEN —#NETrCEH, 
Hierzu die obige Summe der Tageswärme addirt, so hat man die Wärme- 


‚ summe für Tag und Nacht gleich 


(fodt) + [ed] ZE+ FM — Ne k@—N) 
und die mittlere Temperatur wird erhalten, indem man diese Summe mit 
der Zwischenzeit von dem einen Sonnenaufgang zum nächstfolgenden divi- 
dirt, im Bogen für den Halbmesser gleich ı ausgedrückt, so dafs diese 
Zwischenzeit gleich aw + w gesetzt, die mittlere Temperatur gleich ist 
JE + 3 M—Neka@- N br + 0) 

Diese Formel hängt nun besonders von 2, also von der Funktion S 
ab, das ist vom Gesetz der erwärmenden Kraft, welche man der Sonne in 
verschiedenen Höhen über dem Horizont beilegt. Dieses angenommen, 
hätte es keine besondere Schwierigkeit, 2 oder das begränzte Integral - 
jSdt wenigstens approximativ genau genug zu finden, und man könnte S 
als durch die Dichtigkeit der Luft oder ihrer Wärmeverschluckung nach 
empirischen Gesetzen modifizirt annehmen. Es scheint zwar, als kämen 
übrigens in dieser Formel nur zwei Beobachtungen vor, nämlich die für 
Sonnenaufgang und Untergang. Allein es wird erforderlich, um die Formel 
auf eine Thermometerskale zu beziehen, bestimmte Werthe von & nach 
dieser zu kennen, welches an einem andern Orte auseinander gesetzt ist, 
und hier zu weit von der obigen Methode entfernen würde, zu deren et- 
was fernerer Erläuterung ich zurückkehre,' 


418  Tralles 


Die obige Formel für die mittlere Temperatur 
at+3L(c—a) vr 

enthält also als Regel: die mittlere Temperatur eines Tages übertreffe eine 
tief in der Nacht beobachtete um ihren Unterschied von der höchsten Ta- 
geswärme, multiplizirt mit dem 56sten Theil der Stundenzahl der Tages- 
länge, In so ferne man das Gesetz der täglichen Zunahme der Wärme bis 
zur gröfsten und deren Abnahme bis zur kleinsten als unbekannt. annimmt, 
das Fallen und Steigen der Temperatur als ‚nach 4 verschiedenen Parabeln 
fortschreitend nur betrachten kann, giebt es freilich, wie schon bemerkt, 
nur eine gewisse Zeit für die in der Nacht zu beobachtende Temperatur, 
welche jene höchst einfache Regel zu ihrer Richtigkeit fordert. Allein es 
läfst sich aus den bisherigen mir bekannten Beobachtungen dieser Zeitpunkt _ 
noch nicht mit aller Zuverläfsigkeit bestimmen, und es ist leicht einzuse- 
hen, dafs derselbe nicht in allen Jahreszeiten derselbe bleiben kann. Man 
könnte daher vielleicht erinnern, es sey wohl nicht schwieriger, geradezu 
den Tagespunkt zu bestimmen, wo die mittlere Temperatur regelmäfsig 
eintritt, und sich an dieser einfachen Beobachtung dann zu dieser Tageszeit 
genügen. Allein diese mittlere Temperatur hat statt in Zeitpunkten des 
Tages, wo die Wärme sich ohngefähr am schnellsten ändert, und die beob- 
achtete Temperatur: nicht sehr fest ist, dahingegen um die Zeit der 
gröfsten Wärme, und tief in der Nacht dieselbe wenig ändert, und diese . 
standhafteren Temperaturen den gröfsten Einflufs auf die mittlere haben. 
Die in der Nacht beobachtete Temperatur kann von der, welche die Regel 
fordert, wohl nur einige Zehntheile eines Grades verschieden seyn. Zufäl- 
liger, schneller Temperaturwechsel kann nicht berücksichtiget . werden, und 
würde, wenn derselbe eben im wirklich bestimmt bekannten Zeitpunkte 
einträte, die in demselben angestellte Beobachtung nicht zur vorzüglichen 
machen. Ueberhaupt ist bei Beobachtung der Temperatur der unbewegliche 
Stand derselben, der Tageswitterung überhaupt entsprechendere, stets mehr 
zu berücksichtigen, als einige Minuten des Moments der Beobachtung. 

Die bessere unter den bisherigen, obwohl nicht gewöhnlich befolgte 
Methode, nimmt die halbe Summe ‚der gröfsten und kleinsten Temperatur 
als die mittlere des Tages an. Sie ist am bequemsten für den Beobachter, 
welcher mit einem Thermometer versehen ist, dessen Einrichtung den 
höchsten und tiefsten Stand selbst angiebt, der willkührlich zu bequemer 
- Zeit 


\ 


über die Bestimmung des mittleren Wärmegrades. 419 


' Zeit nachgesehen und aufgezeichnet werden kann.‘ Die Kenntnis beider 
äufserster Temperaturen ist allerdings zu schätzen, aber der gedachte ge- 
wöhnliche Gebrauch zur Bestimmung der mittleren Temperatur höchst un- 
sicher. Man sieht nämlich die Wärme als nach einer arithmetischen Pro- 
gression, also geometrisch nach einer geraden Linie vom niedrigsten zum höch- 
sten Punkte steigend, und eben so nach einer andern ähnlichen Reihe von 
diesem zu jenem Punkte wiederum fallend an. ' Oder, da man die Betrach- 
tung des fortschreitenden Ganges der Wärme bei Seite setzen darf, so sieht 
man doch den Flächenraum. der gekrümmten thermometrischen Tageslinie 
als gleich an, mit dem Flächenraume zweier 'Trapeze, welche durch die 
geraden Linien vom Punkte der Sonnenaufgangstemperatur, als den tiefsten 
der Kurve bis zum höchsten, und von da bis zum nächst folgenden tiefsten 

‘ Punkt, und durch die Perpendikel von diesen drei Punkten auf die Basis 

gefällt, bestimmt werden. Das heifst man nimmt an, die schrägen Linien 
der Trapeze lassen, da sie die beiden krummen Aeste schneiden, eben so 
viel Flächenraum von den Kurven über sich aufserhalb_den Trapezien, als 
diese im untern Theil zu viel von der nicht zu den Kurven gehörigen 

Fläche in sich schliefsen. Man sieht also, in welcher Ungewilsheit man 
auf diesem Wege bleibt, und um wie viel sicherer der angezeigte ist, wel- 
cher statt auf zwei graden Linien ‚fortzugehen, vier verschiedene Parabeln 
wählt. Diese werden zwar mit der wirklichen Kurve, die die tägliche 
Wärme beschreibt, als einer transcendenten Linie ebenfalls nicht zusammen- 

fallen, sondern sich durch dieselbe hindurchschlingen, an einer Stelle wird 
die Kurve mehr, an der andere weniger Fläche als die Parabeln enthalten, 

aber es ist einleuchtend, dafs vier von einander abweichende, jede verschie- 
denartige Krümmung gestattende Linien der transcendenten sich näher an- 
schmiegen als zwei gerade. 


Ein paar Beispiele können von dem Verhalten beider Wege für die 
mittlere Tageswärme eine anschauliche Vorstellung geben. 


Herr Pictet hat in Genf an einen Frühlings- und an einem Som- 
mertage von Halbviertel zu Halbviertelstunde die Temperatur beobachtet. 
Er giebt diese Beobachtungen in seinen Essa’’s sur le feu zwar nicht ein- 
zeln an, doch sind seine Data für die Vergleichung nicht ganz unbrauchbar, 

Physik. Klasse, 1818— 1819, Gsg 


- 


— 


RE Tralles | : 


Am ı6. August war 'die gröfste Wärme 22°,4 

die niedrigste bei OAufgang 9,65 

Arithmetisches Mittel ı6 ,‚o2 
Herr Pictet giebt die mittlere Temperatur des Tages aus 48 Beob- 
achtungen zu ı6°,ı an. Allein seine Beobachtungen lassen eine Lücke von 
ı0 Uhr Abends bis 4 Uhr 50° des Morgens, während welcher das Ther- 
mometer von ı4° auf 10°,1. also 3°,9 gesunken war. Diese Differenz ver- 
theilt er nach einer arithmetischen Progression, welches offenbar unrich- 
tig, indem man so durch eine gerade Linie einen Theil der nach unten 
convex gekrünmmten Fläche ausschliefsend abschneidet. Die mittlere Tem- 
peratur ist also in der That etwas kleiner als ı6,1, indessen viel kann es 

nicht betragen. 
Da von ı0 Uhr bis 4 Uhr 50°, also in 65 St, das Thermometer 


3°,9 gesunken, so stand es arithmetisch ‚des Nachts um ı Uhr auf ı12°,2;, 


man wird also nicht viel irren, wenn man die wirkliche Temperatur für 
diesen Zeitpunkt ı2°0 setzt, und dann folgt nach meiner Methode die 
mittlere Temperatur des Tages 

12°%,0 4 0,58 (22,4 — ı2) Z 129,0 +. 3,97 ZZ 15,97 
welches um 0°,ı3 kleiner als die von Pictet angegebene, und wie bemerkt, 
soll in der That die wirkliche mittlere Temperatur etwas kleiner seyn, als 
die von Pictet angegebene. 

Hier stimmt aber auch freilich das blofse arithmetische Mittel der 
äufsersten Temperaturen ziemlich mit ein, da es nur r5 Grad zu viel giebt, 
und es in der That nach jeder, selbst einer theoretisch genauen Methode 
sich nicht erwarten läfst, dafs sie die Summe der amomalischen Temperatu- 
ren im Mittel bis auf „> Grad bestimme. ER 

Anders verhält es sich auch mit den am ı9. März angestellten 
Beobachtungen. 

Die höchste Temperatur dieses Tages war 15°, 3 
niedrigste, I li He NOTE ‘ 
Die arithmetische mittlere Temp. also 7,9 
Herr Pictet aber schliefst das Mittel aus Beochtungen von 
Viertel zu Viertelstunde — — — — — 5°,8 
also mehr als 2 Grad niedriger als das arithmetische. Er giebt nicht an, 
wie großs die Lücke der Beochtungen während der Nacht ist. Allein 


“ 


über die Bestimmung des mittleren Wärmegrades. 421 
E 


wahrscheinlich ist auch diese Temperatur noch etwas größser als das 
wahre Mittel. 

Da das Thermometer um ıo Uhr Abends auch 5°,8 zeigte, so hätte 
es nach arithmetischen Verhältnifs zwischen dieser Epoche und Sonnenauf- 
gang, um ı Uhr Nachts 3°,5 zeigen sollen. Allen man wird sie sicher 
nicht zu niedrig annehmen, wenn man sie 2° Grad setzt, und bei dieser 
Annahme wird die mittlere Temperatur nach meiner Methode 

a 05 (6X et ser 

welches der Wahrheit weit näher als das arithmetische Mittel, aber doch 
noch 0,6, also etwas mehr als 5 Grad von ihr abweicht, und man müfste 
die Nachttemperatur nur ı° hoch annehmen, um die mittlere Temperatur 
nach Pictets Angabe genau zu erhalten. Auch ist es gar nicht unmöglich, 
dafs sie wirklich so gestanden habe. Aber man sieht auch, dafs dieser Tag 
gerade zu dem allerungünstigsten für die Bestimmung seiner mittleren 
Wärme gehört. 

Herr Pictet aber schliefst, indem er die bedeutende Abweichung des 
Mittels auf die gewöhnteren Wege aus 2 oder 5 Beobachtungen geschlos- 
sen, von der wahren mittleren Temperatur wahrnimmt, es würde schwer 
seyn, eine in allen. Jahreszeiten anwendbare einfache Formel zu finden, 
welche aus 2 oder_ 3 Proben zu [gewissen Tageszeiten angestellt, beinahe 
die mittlere Temperatur gäbe. Es scheint jedoch, dafs die [angegebene, so 
einfach als möglich, diefs mit nicht ungenügender Genauigkeit leisten kön«- 
ne, besonders wenn man sich bemühte, die in ihr näher zu bestimmenden 
Gröfsen auszumitteln. Man sieht wenigstens nach dieser Regel, was ‘man 
zu suchen hat, und das Gesuchte läfst sich allerdings finden. 

Die einzige wesentliche Bestimmung, nämlich .auf welche es au- 
kömmt, ist die der Zeit der zu beobachtenden Nachttemperatur in ver- 
schiedenen Jahreszeiten. Diese Temperatur hat freilich eine ihr correspon- 
dirende nach Sonnenaufgang, und es würde nicht überflüssig seyn, ‘auch 
die Zeit auszumitteln, wenn diese eintritt, da diese bestimmter ausfallen 
wird, als der in der Nacht, weil am Morgen die Temperatur schneller än- 
dert, weswegen aber auch für den Zweck der Bestimmung der mittleren 
Temperatur der in der Nacht beobachtete Stand vorzuziehen ist, Die Zei- 
ten der Temperatur 5b, welche täglich zweimal dieselbe ist, kom- 
men in der Vorschrift der Regel nicht in Betrachtung, aber zu ihrer 
schärferen Begründung ist ihre Kenntnis nicht unwichtig. 


Ggg 2 


422 Tralles üb. d. Bestimmung des mittleren Wärmegrades. 


Diese Bestimmungen lassen sich nur durch Beobachtungen finden, 
welche die mittlere Temperatur unmittelbar geben. Allein schon aus den 
angeführten Beispielen von Pictet's Beobachtungen wird man abnehmen, 
dafs dies kein leichtes Geschäft ist, dessen Verrichtung nur Maschinen über- 
tragen werden kann. 

Nach der hier auseinander gesetzten Regel habe ich die mittlere 
Temperatur für Berlin zu bestimmen gesucht, die Resultate geben die 
nachfolgenden Tabellen. Der Koeffizient 3L ist eine Gröfse, welche von 
der Jahreszeit und der geographischen Breite des Ortes abhängig ist, die 
man also für jeden besonders berechnen mufs. Für Eerlin hat dieser Koef- 
fizient am $. und 25. eines jeden Monats folgende Werthe: 


Jan, Febr. März April Mai Juni 
0,215 0,257 0,510 0,568 0,421 0,457 
0,255 0,285 0,559 0,396 0,442 0,461 

Juli - Aug. Sept, Oct Nov. Dec. 

0,456 0,416 0,560 0,505 0,249 0,210 
0,444 0,390 0,526 0,275 0,225 ° 0,206 


In den folgenden Tabellen ist die Spalte mit der Ueberschrift Mit- 
tel ein nach der Regel berechnetes Resultat. Die andern enthalten die un- 
mittelbaren Beobachtungen blofs im arithmetischen Mittel des Monats. 
Die Nachttemperatur ist die für « genommene. 


1814 
Nov, 
Dec. 

18»5 
Jan. 
Feb, 


März. 
. April. 
Mai. 
Juni, 
Jah. 


Mittel 


Tier meD: e RUE. tm I 


vom November ı814 bis 


Oktober 18135. 


| m | 2220| 07201000000 0 | 


2,74 449 
0,67 1,88 
—415 |—3,88 
0,68 3,05 
2,58 593 
429 9,46 
8,30 13,15 
11,16 16,09 
979 | 1484 
10,89 15,77 
773 12,51 
5.65 | __939 

I 5°%03 8°,64 


r14 
0,95 
AmR 5,86 
1,29 
5,67 
6,25 
10,42 


13,52 


12,06 


2,86 
0,88 
a 4 18 
1,56 
3,67 
6,17 
11,00 


13,86 


423 


vom November ı815 bis 
Oktober 1816. 


1,61 
1,79 
— 0,58 
— 2,55 

0,95 

328 

6,05 


10,20 


3,40 

— 0,67 
0,84 
— 0,15 
5:82 
9,45 
11,51 
14,20 
16,60 


1,98 
— 1,58 
— 0,26 
— 1,77 
1,87 
5,62 
8,35 


12,00 


vom November 1816 bis October 1817. 
ET m BE Sn — EB Er gc e CSEERI Te EEE) 


-[Nachts.|Nachm |Mittel, |Vorm. 


1816 
Nov, 
Dec. 

2817 
Jan, 
Feb, 
März. 
April. 
Mai. 


Juni. 


—— [| | | 


— 0,06 
— 1,10 
0,52 
1,78 
1,51 
1,50 
7,80 
10,76 


1,55 
0,04 
* 1457 
383 


| ER | 8,55 


0,52 
— 0,86 
0,75 
2,27 
2,44 
2,87 
10,20 
13577 
13,61 


0,55 
— 1,02 
0,76 


2.38 


2,49 . 


5,21 
10,58 
14,05 


15,81 


5,65 


| Nachts |Naohm | Mittel | Vorm. | Nachts |Nachm| Mitt. | Vorm. 
GUEE Erna ne AUSREET PUTCI mE ST (NS TTEE ERSEEED BRETT EEE STE Do 


2,17 
—1,54 
—0,53 


—. 


Hd ee m pie ra ne 


des Winters ı$ı7 und Sommers 1818. 


m Sm nn u Sn a ET GE TE ne mn FImLG BmEBESHCEne eu Mei en (CET Xen 
| Nachts.|Nachm |Mittel. |Vorm. |Nachts.|Nachm |Mittel. |Vorm. 


E19 nz 
1817 4,54 6,78 4,94 
Nov. 399 5,27 428 
0,58 | + 1,45 0,61 
Pr — 1,28 |— 0,54 |— 1,09 
1818 — 0,41. |— 0,11 |— 0,54 
Jan. 1,77 2,74 2,00 
h, — 1,2 1,00 |— 0,70 
ah J 1,12 | 418 | 1,99 
März. 2,57 5,13 „22 
n 3 2,22 | 5,82 | 3,45 
. 5,72 7,05 4,94 
ir 3 5,80 | 10,86 | 7,80 
Mai. I 10,45 | 1492 | 192,55 
7,02 12,14 9,28 
Juni. 10,10 | 17,24 | 15,48 
10,99 16,75 13,63 
Juli 10,43 14,85 12,45 
13,71 20,43 16,69 
Aug 11,27 16,79 13,57 
10,55 13,73 11,65 
Sept. 9,90 | 13,95 | 11,56 
9,09 | 12,84 | 10,51 
Oct 6,99 | 21,57 | 8,52 
2,67 538 542 


— 


Mittel, 


In dieser Tabelle sind die 
Tagen angegeben, 


DT — es 


His 6,05 | 450.| 433 
Se 0,50 |—0,26 |—o,ı2 
%: 8,96 | 6,56 | 6,54 
Ve 13,48 =) 10,90 
Een 17,54 | 1450 | 253° 
A 15,22 | 12,56 | 12,92 
Se = vos | anne: 
Es ur 6,28 1 5,92 
97 2 7,9 


Temperaturen von ı5 zu ı5 oder 


16 


I, We 


>- 


425 


Unterschied der Temperaturen 


Nachmittag u. Nacht, Nacht u. Mittel. Nachmittag u. Mittel. 
3,61 1,45 2,21 
552 | 1,25 2,07 
2,75 1,56 2,37 
3,52 1,35 2,19 
3°,5 - 19,54 2,28 
Mittlere Temp. Nacht Temp. x Nachm. Temp. 
„1814 u.15 — 6,43 5,05 8,64 
1815 u. 16 6,58 4,33 7,65 
1816 u. 17 6.18 4.82 "855 
1817 u. 18 6,98 5,65 9,17 
-Mittel 6,29 4,96 8,50 


Mittel aus Nacht und Nachm. 6°73. 
Nach Beguelin’s Beobachtungen während ı8 Jahren ist: 
Mittlere Temp. Nacht Temp. Nachm. Temp. 
778 6,08 9:45 


Was Beguelin Nachttemperatur nennt, ist das Mittel aus den 
Beobachtungen des Morgens 7 und Abends ı0o Uhr. Uebrigens ist der be- 


‘ deutende Unterschied mit- meinen Beobachtungen wohl einer nicht vor- 
- theilhaften Lokalität zuzuschreiben, die auf Pepe s Thermometer Ein- 
f Auls gehabt hat, ” 


1“ 


, 


426 
Mieter] 
aus 4 Jahren der monatlichen Temperaturen. 
tägliche Diff. Vorm. 9 Uhr. 
November + 2,44 2,6 2,38 
December — 0,49 1,1 — 0,49 
Januar — 0,67 3,2 — 0,76 
Februar + 0,54 2,5 + 0,48 
März 2,78 0,9 2,74 
April 5,25 2,3 5,31 
Mai 9,88 0,86 10,52 
Juni 13,10 1,1 2 15,70 
Juli 13,46 1,4 . 13,80 
August 12,65 0,65 - 12,96 
September 10.36 1,5 10,65 
October 5,54 1,7 5,44 
Jährliche Temp. ZZ 6,25 + 1, 6,37 


Die Spalte unter der Ueberschrift Differenz ist die gröfste Abwei- 
chung einzelner Jahre von den Mittelzahlen aus den Vieren. 


Ueber 


a no 


PEN. , 


Er 


Ueber 


die Krystallisation der Salze, in denen das Metall der 
Basis mit zwei Proportionen Sauerstoff ver- 
bunden ist. 


Von Herrn Dr MırscHEarLıcam*) 


En Verhältnifs zwischen den Proportionen in den chemischen Verbindun- 
gen und der Krystallisation derselben liegt der atomistischen Ansicht der 
Chemiker und Physiker unserer Zeit so nahe, dafs man in der That aus 
einer Uebereinstimmung beider die gröfßste Stütze für diese Ansicht gewin- 
nen kann, und es läfst sich nicht läugnen, dafs in allen den Fällen, in de- 
nen ich eine solche Uebereinstimmung beobachtet habe, durchaus der Grund- 
satz gelte, dafs die Verbindungen, in denen die Anzahl der Atome gleich 
ist, auch ganz dieselbe Krystallisation. haben. Aber ich möchte es nicht 
wagen, aus dieser Thatsache irgend etwas als günstig oder ungünstig für 
die atomistische oder dynamische "Ansicht herauszuheben; doch so viel 
' scheint mir gewils zu seyn, dafs die Uebereinstimmung vieler Erscheinun- 
gen, die die Verbindungen, die nach gleichen Proportionen zusammenge- 
setzt sind und gleiche Krystallisation haben in ihrem chemischen Verhal- 
ten zeigen, sich entweder gar nicht oder nur sehr gezwungen auf die Uc- 
bereinstimmung der Krystallisation, als den Grund derselben, zurückführen 


*) Vorgelesen am g. December ı8ı9. 
Plıysik. Klasse. 1818— 181g. Hhh 


- _ 


428 Hash, Mitscherlich | 


läfst; dafs sie uns vielmehr auf einen viel tiefer verborgenen Grund hin- 
zeigt, aus dem zugleich die Verbindung der Körper nach Voluminibus, und 
die übereinstimmende Kristallisation zu erklären ist. Ich habe mich daher 
blofs bei dieser Untersuchung an Berzelius Entdeckung über die Propor- 
tionen gehalten, wodurch es ausgemacht ist, dafs wenn sich Körper che- 
misch verbinden, ein Volumen des einen Körpers sich mit einem, zwei 
oder mehreren Voluminibus des andern Körpers verbinden, und es gelang 
mir, das Gesetz, das ich bei den phosphorsauren und arseniksauren Salzen 
zuerst entdeckte, bei allen übrigen Verbindungen, die ich untersucht habe, 
bestätigt zu finden, dafs nämlich, wenn zwei verschiedene Substanzen sich 
mit gleichen Voluminibus einer dritten verbinden, die beiden Körper, die 
aus dieser Verbindung entstehen, ‘in allen ihren Verbindungen mit andern 
Substanzen, Körper hervorbringen, -die. nach denselben Verhältnissen zusam- 
mengesetzt sind, und dafs, wenn die mit ihnen verbundene Substanz die- 
. selbe ist, die zwei aus dieser Verbindung entstandene Körper dieselbe 
Form haben, und dafs diese Formen so übereinstimmend sind, an Werth 
und Anzahl der Flächen und Winkel, dafs es nicht möglich ist, irgend eine 
Verschiedenheit, selbst nicht einmal in den Characteren, die ganz zufällig 
scheinen, aufzufinden. Der Phosphor verbindet sich mit fünf Volumini- 
bus Sauerstoff, mit eben so vielen verbindet sich das Arsenik; die Arsenik- 
säure und Phosphorsäure die aus diesen Verbindungen entstehen, geben 
mit denselben Basen verbunden Salze, die nach denselben Proportionen zu- 
sammengesetzt sind, und durchaus dieselbe Form haben. Ich habe dies all- 
gemeine Resultat aus einer weitläuftigen Arbeit über die arseniksauren und 
phosphorsauren Salze, über die Salze der Baryterde, Strontianerde und des 
Bleioxyds, über die des Ammoniaks und Kalis, und über die Verbindungen, 
die die Kalkerde, Talkerde, das Kupferoxyd, Manganoxyd,- Eisenoxyd, Ko- 
baltoxyd, Zinkoxyd und Nickeloxyd mit den Säuren eingehen, bis jetzt oh- 
ne alle Einschränkung erhalten; die Untersuchung über die Verbindungen 
der acht Mctalloxyde, die ich zuletzt genannt habe, mit der Schwefelsäure 
und Kohlensäure ist es, die ich der Akademie vorzulegen wage. 

Das saure, phosphorsaure und arseniksaure Kali sind so zusammen- 
gesetzt, dafs sich der Sauerstoff im Kali zum Sauerstoff in der Säure wie 
ı :5 und zum Sauerstoff im Kıystallisationswasser wie ı : o verhält; voll- 
kommen gleiche Volumina setzen also beide Salze zusammen: nur darin 
sind sie verschieden, dafs die vier Volumina, die die Grundlage der Säure 


über die Krystallisation der Salze. 429 


bilden, in dem einen Salze Arsenik sind, in dem andern Phosphor. Das 
basische arseniksaure und phosphorsaure Natrum, das. basische phosphor- 
saure und arseniksaure Ammoniak, das saure, phosphorsaure und arsenik- 
saure Ammoniak, der saure, phosphorsaure und arseniksaure Baryt.-enthal. 
ten jedes Paar gleiche Volumina, und jedes. Paar hat dieselbe Krystallisa- 
tion. Nach diesem Resultat versuchte ich noch zwei Säuren, ‘die mit der- 
selben Basis verbunden dieselbe Krystallisation geben würden, zu finden; 
ich fand keine; ich glaubte nun eine solche Uebereinstimmung bei den Ba- 
sen suchen zu müssen, es schien mir nothwendig, dals wenn zwei Säuren 
nach denselben Proportionen zusammen gesetzt mit einer Basis verbunden 
zwei Verbindungen mit derselben Krystallisation hervorbringen, zwei Basen 
nach denselben Proportionen zusammen gesetzt und mit derselben Säure 
verbunden, gleichfalls zwei Salze hervorbringen müssen, die dieselbe Kıy- 
stallisation haben. Die Verbindungen des Kalis und Ammoniaks mit den 
Säuren, deren Krystallisation übereinstimmt, war die erste Ausbeute; ob- 
gleich diese Erscheinung einige Hoffnung zu neuen Aufschlüssen über die 
räthselhafte Natur des Ammoniaks verspricht, so war mir das zweite Re-- 
sultat, die Uebereinstimmung der Krystallisation der Salze, die die Baryter- 
de, Strontianerde und das Bleioxyd mit denselben Säuren verbunden bildet, 
viel angenehmer, weil, ich Haüy’s Ansicht, die meinen Beobachtungen 
widersprach, nicht allein durch genaue Messungen der natürlichen Verbin- 
dungen mit dem Reflexionsgoniometer, sondern auch durch eine große 
Reihe von Krystallisationen widerlegen kann; dann ist das chemische Ver- 
halten der Verbindungen dieser drei Körper ganz dasselbe; ferner ist es 
ausgemacht, dafs Baryum. und Blei sich im Oxyde mit'einem Volumen Sau- 
erstoff, im Hyperoxyde mit zwei Voluminibus verbinden. Berzelius Un- 
‘ tersuchungen über die Oxydationsstufen des Eisens, Mangans und des Ko- 
balts setzten es aulser Zweifel, dafs im Oxyde das Metall mit zwei Propor- 
tionen Sauerstoff verbunden ist, und im Hyperoxyde mit drei; viele chemi- 
sche. Eigenschaften- dieser Oxyde machen dies aufserdem noch sehr wahr- 
scheinlich, und die Untersuchungen der Krystallologen über das kohlen- 
saure Eisen und kohlensaure Mangan bestätigten es noch mehr, und zeig- 
ten die Hoffnung, dafs auch die Talkerde, die Kalkerde und das Zinkoxyd 
mit ihnen eine Klasse ausmache. 
Die krystallisirten Verbindungen der Kohlensänre mit der Kalkerde, 
Hhh a 


430 Mitscherlich 


dem Zivkoxyde, dem Eisenoxyde und dem Manganoxyde giebt uns nur die 
Natur zur Untersuchung, Haüy hat nach der Herausgabe seines Tableau 
comparatif nichts über diese Salze bekannt gemacht, dort erklärt er ganz 
bestimmt, dafs es ihm nicht erwiesen scheine, dafs der kohlensaure Kalk 
und das kohlensaure Eisen dieselbe Krystallisation haben, obgleich er es 
nicht läugnet, dafs das kohlensaure Salz, in dem das kohlensaure Eisen zu- 
weilen so vorwaltet, dafs es fast nur ı p. Ct. kohlensauren Kalk enthält, 
durchaus bis auf die kleinsten Modificationen der Form, die Krystallisation 
des kohlensauren Kalks habe; allein es scheint ihm wahrscheinlich, dafs der 
kohlensaure Kalk sich in kohlensaures Eisen umgeändert habe, mit Beibe- 
haltung der Form, wie das versteinerte Holz, und noch jetzt glaubt er es 
mathematisch beweisen zu können: dafs Substanzen von verschiedener Na- 
tur nie dieselbe Form annehmen, das regnläre System ausgenommen. So 
bestimmt wie er sich über die Form des kohlensauren Eisens äufsert, 
spricht er nicht über das kohlensaure Zink; wenn es durch Messung be- 
wiesen ist, sagt er, dafs das Rhombo&der des Galmeis mit dem des Kalkspaths 
übereinstimmt, dann gilt auch hier was vom Austausch ‘des Eisen und 
Kalks im kohlensauren Kalk gilt. Noch unbestimmter äufsert er sich über 
die Krystallisation des kohlensauren Mangans. Weils erklärt sich eben so 
bestimmt als Haüy für die Uebereinstimmung der Kıystallisation des koh- 
lensauren Kalks und kohlensauren Eisens; aber er hat auch noch den blät- 
trigen Bruch des kohlensauren Zinks untersucht, und findet, so genau es 
überhaupt die Krystallisation dieser Substanz zuläfst, dafs er dasselbe Rhom- 
bo&der giebt, wie der Kalkspath; aufserdem hat er noch das stumpfere 
Rhomboöder beobachtet; ferner hat er gefunden, dafs das kohlensaure 
Mangan, der Manganspath, so genau es sich erkennen läfst, ebenfalls die- 
selbe Krystallisation habe, wie der kohlensaure Kalk. Aufser diesen fast 
ganz reinen kohlensauren Salzen, kommen in der Natur noch einige Ver- 
bindungen von verschiedenen, und wie es scheint, -nicht in constanten Ver- 
hältnissen mit einander verbundenen kohlensauren Salzen vor, die aber 
 sämmtlich die Kıystallisation des Kalkspaths haben, z. B. die kohlensaure 
“ alkerde und Kalkerde, worin die kohlensaure Kalkerde bis auf die Hälfte 
herabsinkt, die kohlensaure Kalkerde und das kohlensaure Eisen, worin die 
Kalkerde fast ganz verschwindet, die kohlensaure Kalkerde und das koh- 
lensaure Mangan. Bernhardi hatte gefunden, dafs wenn man nur wenig 
schwefelsaures Eisen zu schwefelsaurem Zink mische, ein Salz krystallisire, 


über die Krystallisation der Salze, 451 


das viel Zinkvitriol und wenig Eisenvitriol enthalte, dennoch aber die 
Krystallisation des Eisenvitriols annehme; ferner, dafs wenn er mit schwe- 
felsaurem Zink auch nur den achten oder sechszehnten Theil Kupfervitriol 
mische, ein Salz entstehe, das die Form des Kupfervitriols zeigt, -Er und 
Hausmann, der seine Versuche wiederholte und bestätigte, und -viel spä- 
ter nach ihnen Beudant, glaubten aus dieser Erscheinung schliefsen zu 
müssen, dafs eine Substanz eine so bedeutende Krystallisationskraft besiz- 
zen könne, dafs sie mit einer andern gemischt, wenn diese sie auch sehr 
an Masse übertrifft, dennoch ‘ihr ihre Form mittheile und vorschreibe. 
Hieraus erklärten sie dann die Uebereinstimmung der Krystallisationen jener 
vier kohlensauren Verbindungen und die der Verbindungen der kohlensau- 
ren Salze; sie glaubten, dafs in allen sich‘ etwas kohlensaurer Kalk finde, 
"der, wenn er auch nur ı p. Ct. betrüge, dennoch dem Ganzen die Form 
geben könne. Wollaston fand eine Differenz in den Winkeln der Rhom- 
‚bo&der, doch ist diese so unbedeutend, dafs Weils sie aus krystallologi- 
schen Gründen verwirft, und die Krystallisation dieser kohlensauren Salze 
als ganz dieselbe ansieht. 
Weifs äufsert sich nicht über den Grund, warum die Krystallisation 
dieser Salze übereinstimme; unstreitig, weil er die Ursachen, die Haüy 
und Bernhardi anführen, für unzureichend hält; und in der That, der 
Grund, den Haüy anführt, würde nicht einmal dann wahrscheinlich seyn, 
wenn er nicht mehr unsern Erfahrungen über die chemischen Verwand- 
schaften widerspricht. . 
Verglich ich diese Beobachtungen mit dem, was ich früher über 
die Uebereinstimmung von Krystallformen ünd über den Grund derselben 
beobachtet hatte, so schien es mir sehr wahrscheinlich, dafs jene vier Me- 
talloxyde, mit derselben Säure verbunden, immer dieselbe Form zeigen 
würden, und ich habe es versucht, diese Wahrscheinlichkeit zur .Gewils- 
heit zu erheben; ich habe zugleich, theils auch schon vorher, fast alle 
' Metalloxyde einer ähnlichen Untersuchung unterworfen, und ich erhielt das 
Resultat, dafs nicht allein jene vier Oxyde, sondern auch noch die Bitter- 
’ erde, das Kupferoxyd, das Kobaltoxyd und Nickeloxyd, mit derselben Säu- 
re verbunden, dieselbe Krystallform hervorbringen. Ich beschränke mich 

hier nur auf die Verbindungen dieser Oxyde mit der Schwefelsäure. Die 
Natur dieser, Salze läfst ein sehr gründliches Studium zu; sie erlaubt die 

mannigfaltigsten Combinationen, ihre Kıystallisationen sind vollständig und 


432 Mitscherlich 


gut beschrieben, und das Verhältnifs ihrer Bestandtheile ist genau unter- 
sucht und ausgemacht. Sie sind alle so. zusammen gesetzt, dals sich der 
Sauerstoff im Oxyde zum Sauerstoff in der Säure wie ı : 5 verhält, also 
ganz nach denselben Verhältnissen, wie das neutrale schwefelsaure Kali, 
doch ist die Menge des Krystallisationswassers, womit sich diese Salze ver- 
binden, verschieden, und danach geordnet, zerfallen sie in drei Klassen, 

ıste Klasse. Das schwefelsaure Mangan und schwefelsaure Ku- 
pfer; nach dem Mittel aus drei Versuchen über die Menge des Krystallisa- 
tionswassers beider Salze, verhält sich der Sauerstoff im Oxyde zum Sauer- 
stoff im Wasser wie 1:5. 

Die Krystallisation dieser beiden Substanzen ist von Haüy als die 
Krystallisation des schwefelsauren Kupfers beschrieben; es finden sich beim 
schwefelsauren Mangan ganz dieselbe Menge von Varietäten und ganz die- 
selbe Neigung der Flächen gegen einander, wie beim schwefelsauren Ku- 
pfer; ihre Krystallisation gehört zum ein- und eingliedrigen System, nach 
Haüy ist die primitive Form ein irreguläres ‘schiefwinkliches Parallelepi- 
ped; eine ähnliche Grundform hat nur noch der Axinit. 

ote Klasse. Das schwefelsaure Eisenoxyd und schwefelsaure Ko- 
baltoxyd. Drei Versuche über das schwefelsaure Eisen und ein Versuch 
über das schwefelsaure Kobalt gaben die Wassermengen beider Salze so an, 
‚dafs sich der Sauerstoff im Oxyde zum Sauerstoff im Wasser wie ı : 6 
verhält. 

Die Kıystallisation beider Substanzen ist das Rhombo&der; die Ue- 
bereinstimmung dieser Rhombo@der an Anzahl, Werth und Neigung der 
Flächen ist ganz vollkommen, es ist von Haüy weitläuftig als die Krystal- 
lisation des Eisenvitriols beschrieben worden. 

5te Klasse. Das schwefelsaure Zinkoxyd, das schwefelsaure -Nik- 
keloxyd und die schwefelsaure Bittererde. Nach vielen übereinstimmenden 
Versuchen verhält sich der Sauerstoff in dem Oxyde dieser Salze zum 
Sauerstoff ihres Krystallisationswassers wie ı : 7. Die Krystallisation .die- 
ser drei Salze ist ein Quadrat- Octaäder; sie ist von Haüy beschrieben als 

‘ die Krystallisation des Bittersalzes, und später von Bernhardi als die Kıry- 
stallisation des Bittersalzes und Zinkvitriols. 

Dafs eine Proportion -Krystallisationswassers die Krystallisation ver- 
ändere, bemerkt man bei der Untersuchung aller Klassen von Salzen, deren 
Basen gleiche Krystallisation, wenn sie mit derselben Säure verbunden sind, 


über die Kıystallisation der Salze, 433 


hervorbringen, z. B. beim salzsauren Baryt und beim salzsauren Strontian, 
beim sauren phosphorsauren Natrum und beim sauren arseniksauren Na- 


‘'trum, beim sauren phosphorsauren und sauren arseniksauren Ammoniak und 


beim sauren phosphorsauren und sauren .arseniksauren Kali. Es machen 


x daher die Krystallisation des kohlensauren Mangans, des kohlensauren Ei- 


sens und des kohlensauren Zinks es sehr wahrscheinlich, dafs diese drei. 
Klassen nur durch die verschiedene Mengen des Krystallisationswassers ent- 
standen sind, und dafs die wasserfreien schwefelsauren Salze alle dieselbe 
Krystallisation zeigen würden. Was man ferner aus den früheren Beob- 
achtungen über übereinstimmende Krystallisation schlielsen mulste, gilt 
auch hier; die Volumina Sauerstoff mit deren sich das Metall der Basis 
verbindet, sind bei allen dieselben; Eisen, Mangan, Kobalt und 'wahrschein- 
lich auch Nickel verbinden sich in der salzfähigen Basis mit zwei Volumi- 
nibus Sauerstoff, als Hyperoxyde mit drei. Berzelius glaubt, dafs eine 
solche Proportion auf eine Verbindung des Metalls mit einem Volumen 
deute; dies bestätigt sich such hier, denn im Kupferoxydul, vielleicht auch 
im Nickeloxydul, verhält sich der Sauerstoff zu dem Sauerstoff, welcher 


“sich mit einer gleichen Menge Metall verbindet, um damit das Oxyd zu 


bilden, wie ı : 2. 

Sind diese Gründe hinreichend, um die Uebereinstimmung der Kry- 
stallformen des wasserfreien, schwefelsauren Kupfers, Mangans, Eisens, Ko- 
balts, Nickels, Zinks und der wasserfreien schwefelsauren Bittererde wahr- 
scheinlich zu machen, so dürfte man wohl im voraus mit grofser Zuver- 
sicht über die Versuche, welche Bernhardi zuerst anstellte, und die 
Beudant viel später sehr erweitert der französischen Akademie vorlegte, 
entscheiden, und glücklicher Weise ist die Natur der schwefelsauren Ver- 
bindungen von der Art, dafs man einen strengen Beweis führen kann. 

Zuerst zeigt Beudant, dafs wenn er schwefelsaures Eisen mit 
schwefelsaurem Kupfer mische, er ein Salz erhalte, das ganz so krystalli- 
sire wie der Eisenvitriol; durch Versuche fand er, dafs g p. Ct. Eisenvitriol 
die Gränze sey, um dem Salze noch die Form des Eisenvitriols zu geben; 
dann mischt er schwefelsaures Zink mit schwefelsaurem Eisen, das krystal- 


i lisirte Salz hatte gleichfalls die Form des Eisenvitriols, nur dafs hier ı35 
‚p- Ct. Eisenvitriol nöthig sind, und dafs jenseits dieser Gränze Krystalle 


entstehn, die ı0 p. Ct. Eisenvitriol enthalten und die Krystallisation des 


- Zinkvitriols haben; ferner mischt er schwefelsaures Eisen, Zink und Ku» 


434 Mitscherlich” 


pfer; aus einer solchen Mischung erhielt er Krystalle, die 75 p. Ct. Zink- 
vitriol, 21 p. Ct, Kupfervitriol und 4 p. Ct. Eisenvitriol enthielten, und 
die die Form des Eisenvitriols hatten; ja er fand, dafs bei einer solchen 
Mischung die Menge des Eisenvitriols bis auf @ bis 3 p. Ct. heruntersin- 
ken könne, und dafs dennoch das Salz die Form des Eisenvitriols zeige. 
Auf diese Versuche gründet er eine grolse Menge von Conjecturen, über 
mineralogische Klassification, über die Zusammensetzung der Mineralien 
und über die dominirenden Substanzen, Haüy, Vauquelin und Bro- 
chant, von der Akademie dazu beauftragt, haben die Thatsachen unter- 
sucht und bestätigt, und sie fällten das Urtheil dem die ‘Akademie beitrat: 
dafs es chemische Verbindungen geben könne, worin ein Bestandtheil die 
Form! vorschreibe, wenn er auch nur in sehr geringer. Menge darin euthal- 
ten sey, und dafs die andern Bestandtheile durchaus keinen Einflufs auf die 
Eorm ausübten. Wäre das Urtheil der französischen Akademie gegründet, 
so wäre uns für immer die Hoffnung entrissen, ein festes und mathemati- 
sches Verhältnifs zwischen der Chemie und den Kıystallisationen zu ent- 
decken; doch ich hoffe durch zwei Reihen von Versuchen den Ausspruch 
der französischen Akademie vollständig widerlegen zu können, und durch 
sie zugleich wiederum einen Beweis für die Uebereinstimmung der Kıy- 
stallisationen jener sieben schwefelsauren Salze zu erhalten. 
ıste Reihe. Ich habe Beudant’s Versuche wiederholt; sie bestä- 
tigten sich alle; ich habe sie noch auf andere Mischungen ausgedehnt, und 
die Salze, die ich erhielt, genau analysirt. Vertheilte ich die Wassermen-- 
ge, welche mir ein Tripelsalz von sohwefelsaurem Eisen und schwefelsau- 
rem Kupfer gab, auf das schwefelsaure Eisen ‚und Kupfer, so erhielt .ich 
einen grolsen Ueberschufs, und zwar so grols, dafs ich dem schwefelsau- 
ren Kupfer noch eine Proportion Wasser geben konnte; berechnete ich 
hingegen das Wasser, das ich von dem Salze, das aus schwefelsaurem Zink 
und schwefelsaurem Eisen bestand, erhalten hatte, auf das schwefelsaure 
Zink und schwefelsaure Eisen, so fand ich einen bedeutenden Verlust; rech- 
nete ich aber auf das schwefelsaure Zink eine Proportion Wasser weniger, 
so war die Berechnung vollkommen richtig. Daraus folgt nun offenbar, 
dafs die Salzgemische, die als Rhomboeder krystallisiren, weder das schwe- 
felsaure Kupfer, noch das schwefelsaure Zink so enthalten, wie es gewöhn- 
lich vorkömmt, jenes mit fünf, dieses mit sieben Proportionen Wasser ver- 
bun- 


EEE 


über die Krystallisation der Salze, 435 


bunden, sondern dafs sie in einer ganz andern Verbindung, nämlich mit 
sechs Proportionen Wasser darin vorkommen. Hat das schwefelsaure Ei- 
sen, Kupfer und Zink mit denselben Proportionen Wasser verbunden, die- 
selbe Krystallisation, so müssen schwefelsaures Kupfer und schwefelsaures 
Zink, wenn sie dieselben Proportionen Wasser, wie der Eisenvitriol, aufge- 
nommen haben, auch seine Krystallisation annehmen, 

2te Reihe. Was bei der ersten Reihe noch ungewils "erscheinen 
konnte, kann ich durch diese vollständig beweisen; es schien mir nämlich 
leicht möglich, dafs wenn ich jene schwefelsauren Salze, die fünf Propor- 
tionen Wasser enthalten, mit denen mischen würde, die sich mit sieben 
Proportionen verbinden, ich ein Salz erhalten würde, das sechs Proportio- 
nen Wasser enthielte, und dafs diese Verbindung ohne eine Spur Eisenvi- 
triol zu enthalten, die Krystallisation des Eisenvitriols haben müsse. Drei 


'Tripelsalze, die man leicht darstellen kann, bezeugen: die Richtigkeit der 


Speculation. Das erste ist eine Verbindung des schwefeisauren Kupfers mit 
dem schwefelsauren Zink, es enthält von beiden fast gleiche Theile, sechs 
Proportionen Wasser und keine Spur von Eisen, und seine Krystallisation 
ist das Rhomboäder des, Eisenvitriols; das zweite ist eine Verbindung des 
schwefelsauren Kupfers mit der schwefelsauren Talkerde; dies Salz ist so 
Zusammen gesetzt, dafs die eine’ Hälfte der Schwefelsäure mit dem Kupfer- 
oxyde, die andere mit der Talkerde verbunden ist, es enthält keine Spur 
von Eisen und sechs Proportionen Krystallisationswasser; das dritte ist eine 
Verbindung des schwefelsauren Kupfers mit dem schwefelsauren Nickel, 
grade wie das vorige zusammen gesetzt, ohne Eisen mit sechs Proportio- 
nen Wasser krystallisirt es ebenfalls wie der Eisenvitriol. Auch das schwe. 
felsaure Mangan habe ich mit jenen drei Salzen verbunden und Rhomboe- 
der erhalten, aber in zu geringer Menge, um sie der chemischen Untersu- 
chung unterwerfen zu können, . 

Ich habe es versucht, jene sieben schwefelsauren Salze mit andern 
schwefelsauren Salzen, in denen das Metall der Basis nicht mit zwei Voln- 
minibus Sauerstoff verbunden ist, zu Tripelsalzen zu vereinigen; ich glaub- 
te aus diesen Versuchen und andern, die ich bei andern Gelegenheiten an- 
gestellt hatte, schliefsen zu müssen, dafs, wenn die Salze dieselbe Krystal. 
lisation haben, sie mit einander in jedem Verhältnisse vereinigt vorkom- 
men können, wie die kohlensauren Salze dieser Klasse in der Natur, und 

Physik. Klasse. 1818 — 1819. Tii 


436 Mitscherlich 


die schwefelsauren in der Kunst, dafs aber, wenn sich zwei Salze von ver- 
schiedener Krystallisation zu.einem Tripelsalze vereinigen, das Verhältnils 
‘der beiden Salze in der Verbindung ein constantes seyn müsse, ünd ich 
hoffte, dafs wenn es mir gelingen würde, solche Tripelsalze zu bilden, ich 
dann alle sieben schwefelsauren Salze unter derselben Form erhalten wür- 
de; alle andere Versuche mislangen, nur mit dem schwefelsauren Ammo- 
niak und dem schwefelsauren Kali erhielt ich solche Verbindungen, und 
zwar ganz wie ich sie vermuthet hatte; alle sieben schwrefelsauren Salze 
bilden mit dem schwefelsauren Ammoniak sieben "Tripelsalze, fünf dersel- 
ben vereinigen sich mit dem schwefelsauren Kali, mit dem schwefelsauren 
Eisen nämlich und dem schwefelsauren Mangan konnte ich diese Verbin- 
dungen nicht hervorbringen. Diese zwölf Tripelsalze sind nach denselben 
Proportionen zusammen gesetzt, nur enthalten die Tripelsalze die die 
schwefelsauren Salze mit dem schwefelsauren Kali bilden, eine Proportion 
Wasser mehr, als die in denen das schwefelsaure Ammoniak mit ihnen 
verbunden ist. Alle diese zwölf Salze haben dieselbe Krystallisation; es 
müssen nämlich die Tripelsalze, die das schwefelsaure Ammoniak bildet, 
eine Proportion Wasser mehr enthalten, als die die das schwefelsaure Kali 
bildet, um mit ihnen gleiche Krystallformeu zu zeigen; ich habe nämlich 
gefunden, dafs ein Salz welches das Kali mit einer Säure bildet ganz die- 
selbe Krystallisation habe, wie das Salz, das das Ammoniak mit derselben 
Säure und zwei Proportionen Wasser verbunden, bildet; das schwefelsaure 
Kali und schwefelsaure Ammoniak ist der beste Beweis für diese Ueberein- 
stimmung; ihre Krystallisation ist von Bernhardi als die des schwefel- 
sauren Ammoniaks. beschrieben. 

Ich wage es nicht zu bestimmen, ob nur jene sieben Metalloxyde 
und die Kalkerde, die ich auf die Auctorität des kohlensauren Kalks mit 
in diese Klasse aufnehme, zusammen gehören; es bildet das schwefelsaure 
Kadmium mit dem schwefelsauren Kali ein Salz, das vollkommen dieselbe 
Form hat wie die Tripelsalze dieser Klasse, das schwefelsaure Kadmium 
selbst liefs keine directe Vergleichungen zu. 

Ist die Krystallisation der Salze, in denen das Metall der Basis mit 
gleichen Voluminibus Sauerstoff verbunden ist, dieselbe, so würde es, inte- 
ressant seyn durch irgend eine directe Beobachtung das was die Theorie . 
als ausgemacht ansehen mufs, ob nämlich die Metalloxyde selbst auch 
nicht dieselbe Krystallisation haben, zu beweisen; kein Oxyd dieser 


u 


über die Krystallisation der Salze, 437 


Klasse habe ich krystallisirt erhalten, doch bin ich im Stande, diese Auf- 
gabe durch einen Versuch über die Salze zu lösen, in denen das Metall 
der Basis oder der Säure mit drei Proportionen Sauerstoff verbunden ist; 
der Magneteisenstein und Automolith machen es wahrscheinlich, dafs das 
Eisenoxyd und die Thonerde dieselbe Krystallisation in ihren Verbindun- 
gen zeigen; denn wir haben gesehen, dafs das Zinkoxyd und Eisenoxydul 
dieselbe Kıystallisation hervorbringen; es mufs daher auch der andere Be- 
standtheil dieser beiden Verbindungen das Eisenoxyd (das rothe) und die 
Thonerde dieselbe Krystallisation in ihren Verbindungen zeigen. Mischt 
man vier Theile schwefelsaures Eisenoxyd (rothes) mit einem Theil schwe- 
felsauren Kali, so erhält man ein Salz, das in schönen und grofsen Octa£- 
dern krystallisirt, und ganz wie der Alaun zusammengesetzt ist, nur dafs es 
statt der Alaunerde Eisenoxyd (rothes) enthält. Eisenoxyd (rothes) und 
Alaunerde geben mit denselben Substanzen verbunden, Körper mit dersel- 
ben Kıystallisation; beide kommen in der Natur vor; jenes als Eisenglanz, 
diese als Kornud, und ihre Krystallisation nähert sich so sehr, dafs ihre 
Uebereinstimmung kaum zu bezweifeln ist. 

Weder in das Einzelne der chemischen noch der krystallologischen 
Untersuchungen wage ich mich jetzt einzulassen, es mögen diese Versuche 
einiges Licht über die Zusammensetzung der kohlensauren Salze, des Gra- 
nats, des Glimmers und anderer Fossilien geben; doch habe ich bei dem 
langsamen Gange dieser Untersuchungen so viele Erscheinungen gesehn, 
und so manche schöne Hoffnung sie zu erklären, dafs ich mich jetzt nicht 
weiter ausdehnen will, um nicht unbedachtsam unreife Conjecturen für Ge- 


“ setze zu geben; nur das kann ich nicht verschweigen, dafs ich mich mit 


der Hoflnung schmeichle, dafs das Studium der Krystallisationen eben so 


| ‘sicher und bestimmt als die chemische Analyse das Verhältnils der Be- 


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Zu fern von Buchs Abhandlung über erree Berge der Irappfermalion in der Gegend von Gnäz. Mayo: Klasse EIS ID. 


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J MN. 
Aus. Allasse ABSIE MO. JI450. 


Tab. 08. 


Zu Hrn: Rudofkts Abharı lung: 


über die Anatomie des Löwen 


Phys. Ittasse ASI8 _10 TS 150. 


Tab, dH- x 


zu In: Radogıhes Ab hand ung 


über die Aralomie des Lower 


Phys. Slinse 4818 _ 40 Sr50, 


Jab: MM 


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Zu Hrn Pludofpn us Abhandlung: 
über die Anatomıe des Löwen, 
Sys. Klasse 1818 19. 3150 


we den Abe; des He Inichenutein iiber dee Kater mit Platten Slacheth Pas Ale TER 19 S2 196. 


Tab. I. 


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Zur Hermluichtensbrin, _ Hbkandlung. cher de 
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Zu ArnLuchtenstens Dbhand. uber dh. Vofion mul Arallan. 579 TE Adapbe IRR- D SE 226: Tab, IE 


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Zu HermLuichtensteins Abkandl uber die Gallen 02 
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Dendrovcc Cape Days - Allypre VEIB- 19 S 20. 


Denabocc afı ZZ, ZZ 122. 57 vostris 


I36. 18. 


Zu Hrn ehlenstetir) Sbhand. eeder ce: Vopion ul Krallen ’ has Alpe INSE- 79 IE, 2265. Sa ÖÄE 


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0 Mhypsckal. Ällanse 18—19. 


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zu Kon. Weiß Abb. dd. Bezeihmung‘ dee Keystallflächen des spharoedn. Items. 
Ahyschal. Alasse 18—19. 


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handlung en den Oprdot. 


Phys. Ilasse 878 — 70. 


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—— 


Li der. Ahkandkıng des Hrn Cronan aber eine enzenbhundsihe 
rezipproke Merkung der beiden. elektruschen: VWurtszkeden . 


. Hay.  Ilas se 7818-79. 


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LEOPOLD n BUCH. 


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«Gast: von CARL MARE vn „Der 
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Pia Fupagayo 


07 


Fer Sermeilen, 20 auf’eineh Grad des Aegustors 


4 


von 4730 


Long. Kerr 


| Abhandlungen 


mathematischen Klasse 

| der 
Königlich-Preufsischen 

Akademie der Wissenschaften 


den Jahren 1818 —1819. 


Ran ann nn tn EEE EEESEEREEESEERERDEIEEENDERGE EHEN SCHERER Emm 
Bier.  w.n 
bei Georg Reimer 


2418:93'0, 5 


1, 


5 


5. 


wen bh. ck 


Eytelwein's Anordaung der Thorflägel bei den Blankenschleusen . . 


Desselben Untersuchungen über die Bewegung des. WVassers, wenn auf den Widerstand, 
welcher diese Bewegung längs den Wänden der Behältnisse verzögert, Rücksicht ge- 
nommen wird. (Zweite Fortsetzung.) h > . . > 


Bessel’s Bestimmung der geraden Aufsteigungen: der 56 Maskelyneschen Fundamental- 
Sterne für 1815 „auf Königsberger Beobachtungen gegründet , . - . . 


Gruson’s Auflösung einer geometrischen Aufgabe: BEE PETER 


Tralles Algebraische Bestimmungsmethode der Länge, Breite und Azimuthe bei geodäti- 
SEHEN EITRERBUNBENE Su, nen Be a ET 


Derselbe, über die Erwärmung der Erde von der Sonne N a 


49 
57 


” 
Pf = 
{ 


N 


Wr 


Ueber 
die Anordnung der Thorflügel bei den Blankenschleusen. 


Von Herrn Errerwzın.®) 


E. gehörte bisher zu den schwierigsten Aufgaben der Hydrotechnik, die 
Stemmthore einer Schleuse -mit Leichtigkeit zu öffnen, wenn vor denselben 
das Wasser merklich höher als unterhalb stand, und eben so schwierig war 
es, geöffnete Stemmthore zu schliefsen, wenn das Wasser durch die Schleu- 
sen nur mit einiger Hefugkeit strömte, Nur Schleusen mit Fallschützen 
konnte man willkührlich öffnen und schliefsen; weil aber von denselben 
keine Anwendung zur Schiflahrt gemacht werden kann, und nur Stemmthoöre 
geeignet sind, grofse Wassermassen in einer bedeutenden Breite frei abzu- 
lassen, so war bisher das Bestreben der Hydrotekten vorzüglich dahin ge- 
richtet, die Bewegung der Stemmthore mit Leichtigkeit zu bewirken, um 
dadurch zugleich in den Stand gesetzt zu werden, solche als Spülschleusen 
zu gebrauchen, oder durch ihre Anlage in den Deichen, bei eintretender 
Wassersgefahr, zerstörende Durchbrüche zu vermeiden. 

y Es ist nicht die Absicht, die verschiedenen Mittel näher zu beschrei- 
ben, welche bisher theils vorgeschlagen, theils zur Ausführung gebracht 
sind, Stemmthore unter den vorausgesetzten Umständen zu öffnen oder zu 
‚verschlielsen; vielmehr wird man sich hier nur auf die sehr einfache Vor- 
richtung beschränken, welche der Königl. Niederländische General-Inspektor 
Herr Blanken Janz. in einer Schrift: Nieuw Ontwerp tot het bowven van 

*) Vorgelesen am 7. Mai 1818. 

Mathem. Klasse 1818— 1819. A 


x 


2 E % Pr Iwein über die Anordnung 


min kostbare Sluizen, welke alle de vereischten der bekenile Sluizen bezitten, etc. 
s' Gravenhage 1808 beschrieben hat und von welchen bereits mehrere mit 
Nutzen in Holland ausgeführt sind. 

Das Wesentliche dieser wichtigen Erfindung des Herrn Blanken 
besteht in der Anordnung der beiden Stemmthore DE, D’E Figur ı, welche 
geschlossen in dieLage DJ, D’J, und geöffnet in dieLage DB, D’B’ kom- 


- ” * en ” 
men. Zur Vereinfachung der Beschreibung wird hier nur die Anordnung, 


des einen Stemmthors DE erklärt werden, weil bei dem zweiten D’E’ eine 
gleiche Vorrichtung statt findet. Mit dem Stemmthore DE, welches sich 
um die Zapfen bei D dreht, ist ein. Kammerthor DF von gleicher Höhe 
aber größerer Breite se verbunden, dafs beide Thore in jeder Lage unver- 
ändert einerlei Winkel EDF mit einander bilden, weshalb zur Erleichte- 
rung der Bewegung des Kammerthors DF, in der Schleusenwand die Thor- 
kammer BOD so angebracht ist, dafs wenn das Stemmthor in dieLage DB 
kommt, das Kammerther in DOfällt, so dafs während seiner Bewegung 
von B nach O, der Spielraum zwischen dem Ende F des Thors und der Kam- 
merwand BO, so klein wie möglich werde. Von dem Ende der Schleusen- 
wand bei K geht ein: überwölbter Kanal KL und vom entgegengesetzten 
Ende bei N ein zweiter Kanal NM nach der Thorkammer BOD, welche 
beide bei L und M mit Fallschützen verschlossen werden können, 

Diese Anordnung hat noch den besondern Vortheil, dafs es ganz einer- 
lei ist, ob das Wasser im Kanal AA’ höher als bei-GG’ oder umgekehrt 


höher steht, weil in beiden Fällen das Oeflnen und Verschlielsen der Stemm- 


thore mit Leichtigkeit bewirkt werden kann. 


Wäre das Wasser im Kanal AA’ höher als im Kanal GG’, und man 
wollte die geschlossenen Stemmthore, welche sich in der Lage DJ und. 


DJ befinden, öffnen, so wird der Kanal KL bei I, verschlossen und der 
Kanal MN bei M geöffnet, das Wasser der "Thorkamrier läuft ab bis zur 
Höhe des Unterwassers, der Wasserdruck gegen das breitere Kammerthor 
DF wird größer als gegen das Steemmthor DE, und die Schleuse mufs sich 
öffnen. Soll die geöffnete Schleuse wieder verschlossen werden, so wird 
der Kanal MN bei M zugesetzt und bei L geöffnet, wodurch gegen den 
Hintertheil des Kammerthors ein gröfserer Druck als gegen den Vordertheil, 
also ein Verschliefsen der Stemmthore, erfolgt. 

Wenn hingegen das Wasser im Kanal bei GG’ höher als bei AA’ steht 
und das Stemmthor ist offen, also in der Lage DB, so darf nur der Kanal 


der Thorflügel bei, den Dlankenschleusen. 3 


KL bei L verschlossen und der Kanal MN bei N geöffnet werden, um durch 
den gröfsern innern Druck auf das Kammerthor das Stemmthor zu verschlie- 
fsen; so wie zum Oeffnen desselben mur das Wasser aus der Thorkammer 
durch den Kanal LK abgelassen werden darf. 


Die beschriebene Anordnung dieser Thore setzt voraus, dafs unter 
allen Umständen gegen das Kammerthor ein gröfserer Wasserdruck als ge- 
gen das Stemmthor erfolge. Es läfst sich aber leicht einsehen, dafs es Fälle 
geben kann, in welchen die nicht zureichend vermehrte Breite des Kam- 
merthors das völlige Oeffnen des Stemmthors nicht bewirken kann, weil das 


_ Stemmthor aufser dem hydrostatischen Druck zugleich dem Stofse des mit 


beträchtlicher Geschwindigkeit anfallenden Wassers ausgesetzt ist, so wie es 
umgekehrt einen unnützen bedeutenden Kostenaufwand verursacht, wenn 
das Kammerthor und die Therkammer gröfser gemacht werden, als solches 
die übrigen Umstände erfordern, 


Zur Ausmittelung der zureichenden Breite des Kammerthors und un- 
ter Voraussetzung der vorlin beschriebenen Einrichtung dieser Schleusen, 
welche den Namen Blankenschleusen erhalten haben, bezeichne mit 
Bezug auf die schon angeführte Figur: 

a die Breite des Stemmtäors DE; 
b die Breite des Kammerthors DF; 
h die Höhe des Oberwasserss AA’ über dem Unterwaser GG’ oder 
‚die Stauhöhe; 
die Tiefe des Unterwassers an dem Stemmthore; 


m 


= BDJ den Winkel, welchen das geschlossene Preitinzeitn DE mit 
der Seitenwand AG der Schleuse und 

® = BDE den Winkel, welchen das zum Theil geöffnete Stemmthor 
DE mit dieser Seitenwand bildet; 


m die Wassermenge, welche ir jeder Sekunde durch die Oeffnung EE 
der zum Theil geöffneten Stemmthore abfliefst; 


m’ die Wassermenge, ‚welche zum Stofse gegen das Stemmthor DE 
gelangt, und 
v die mittlere Geschwindigkeit Ach Wassers oberhalb der Stemmthore 
bei AA”. 
A2 > 


4 Eytelwein über die Anordnung 


Man ziehe AA’ und EH auf AG winkelrecht, so findet man 
EH = asin® und AA = 2a sing, also die Weite der Oeffnung 


EE—=AA — 2.EH = aa(sing—sin®). 
Unter der Voraussetzung, dafs der Abflufs des Wassers bei EE' durch 


hinreichenden Zuflufs bei AA’ ersetzt werde, findet man nach meiner Hy- 
draulik $.ı39. die bei EE/ abfliefsende Wassermenge 

m = 5($h+k).EE.yh= ı0a(5h + k) (sing — sin®) Y'h. 
Nun ist der Zuflußs bei AA’ dem Abflufs bei EE’ gleich, daher findet man 
auch die Wassermenge 

m=v(h+k).AA = 2av(h+k) sina. 

Beide Ausdrücke für m mit einander verbunden und daraus die Geschwin- 
digkeit entwickelt, giebt 
5(3h-+k) (sing — sin®) Yh 

(h+kj sin« ; 
Der Stofs des Wassers auf das Stemmthor DE nach der Richtung AG sey p 
und m’ die Wassermenge, welche mit der Geschwindigkeit y zum Stofse ge- 


langt, so ist, wenn Y das Gewicht eines Kubikfufses Wasser und g die freie 
Fallhöhe für die’erste Sekunde bezeichnet, der Stofs 


v4 ß 
= —.y,m 
ET: 
Es ist aber 


m = v(h+k).EH = ayfh+k)sin®, folglich 
2 PR \ ; 
= — k) sın®. 

| a: (k+k) sin® 

Hieraus entsteht ein Normalstofs = q, senkrecht auf das Stemmthor DE, 
g=prs:inf= = av?’ (h+k) sin®2 oder 

257 ah(3h + k)? 
vr "(h+ k) sin, 
Der hydrostatische Druck gegen die obere Seite des Stemmthors ist 


= Iya(h-+k)?, und auf die untere Seite dieses Stemmthors = 3 yak?, 
daher der Ueberschufs dieses Drucks zum Verschliefsen des Stemmthors = 


iya [h+k)? —k2] = 4yah(h + ck). 


g= - Gin a — sin DO)? sin D?. 


der I’horflügel bei den Blankenschleusen. 5 


Wird die Summe der Pressungen, welche das Stemmthor DE zu - 


-schliefsen streben = 0Q geselzt, so erhält man 


= q-+ zYyah(h+ek) oder 


25y ah(5h+k)? 

h(h k 
geiyhats4 an 
Wäre das Wasser in der Thorkammer abgelassen, so sey R der Ueberschußs 
des hydrostatischen Drucks auf das Kammerthor, welcher das Stemmthor 
zu öffnen strebt, oder 


(sin a — sin ®)? sin ®?, 


R= iybh (h+ ok). 


Ferner sey W die gesammte Kraft, welche im Mittelpımkte der Pres- 
sungen des Kammerthors zur Oefinung des Stemmthors wirkt, und 3bM 
das Moment der Reibung an den Thorzapfen auf diesen Mittelpunkt redu- 
zirt, so erhält man für das Gleichgewicht wegen Gleichheit der Momente 


sbWw=;zbR— ;bM — z7a0Q, also 
W=R-M—2Q oder 


die gefundenen Werthe mit R und Q vertauscht und abgekürzt, giebt 


25Y a’h(Zh-+k)? 
48 b(h+k)sina? 


% 


-"a+:l) (b?— a?) — M— (sing — sin ®)? sin ®?. 


“ Zur Abkürzung setze man 
yh 
1 = (h-+ ek) (b?—a?) — M und 


zh(2h + k)? 
= 257 eh so wird 


48 bh+k) ma” 
W=A—B (sing— sin ®)? sin ®?, also 


les) 


= 2B(3 sing sm — sina®—2sin®?) sin® und 


= 2B (6 sing sin® — sing? — 6 sin®?). 


6 Eytelwein über die Anordnung 


Zur Auffindung der Maxima und Minima, welche W enthalten kann, 
aw d?w 

— n —_— 

ENDE dsin® 15 dsin®? 


der Winkel ® nie gröfser als ein rechter werden kann: 


= 0, so wird unter der Voraussetzung, dals 


. sn®=o ao P=o 
I.sn® =sing alo®=u und 
UI sin® = $ sin 
Für in® = o wird — = — .2B sina? eine negative Gröfse, 
dsin sin®? e 


also wird W ein Maximum für ®=o., 
f d?W 2 
Für sin® = sına wird = nd: ebenfalls = — »2Bsinu*, daher ist 
auch in diesem Falle W ein ee 
d?2W 
dsin®? 


Größe, also W ein Minimum für sin® = 3 sin«. 


Endlich für sin® = 3sina wird = B sin «* eine positive 


Die Kraft W, mit welcher die verschiedenen Wasserpressungen wir- 
ken, um das Stemmthor zu öffnen, ist daher am kleinsten, wenn in®=}# 
sin wird, weshalb die Abmessungen dieser "Thore so angeordnet werden 
müssen, dafs W für sin®=3 sin« einen positiven Werth behält. Fände 
man hingegen W regaliv, so wird sich das Stemmthor nicht vollständig 
öffnen können, also der Zweck verfehlt, und es werden zugleich die Thore- 


der Zerstörung preis gegeben. 


In dem vorhin für W gefundenen Ausdrucke, # sin« statt sin ® ge- 
setzt, giebt, weil alsdann (ing —sin®)? sind? = 7z sina* ist, für die klein- 
ste Kraft, mit welcher das Thor bei gegebenen Abmessungen geöffnet wird: 


25a2?(5h-+k)? 
525(h+k) 


h 
w= = [(h-+ ak) (b?—a:) — sin a?] — M. 

Für W=o erhält die Breite b des Kammerthors einen solchen 
Werth, dafs alsdann die geringste Vermehrung derselben, das Oefinen des 
Stemmihors bewirkt, Nun ist für W=o, 


 thore bewirken. 


I 2 


(8 
7 


a 


% 


U 


u 


+ 


der Thorflügel bei den Blankenschleusen. 7 


pa 2M ( 25(5h--k)? sina? ) Be 
52g(h-+-k)(h+ ek) 


5 yh(h-+ ek) 
25(3h-+k)* sina? )] 


b Ku + 17 1 - + a? + 

= — _ — a ——— 
yh(h--2k) 7 y?’h?(h-+2k)? 32g(h+k)(h+.k) 

wo nur das obere Zeichen gilt, weil für b nur ein positiver Werth ge- 

sucht wird. 


Wenn nun aus den bekannten Abmessungen einer anzulegenden Schleuse 
der Werth für b nach diesem allgemeinen Ausdruck bestimmt ist, so muls 
die kleinste Vermehrung dieser Breite das vollständige Oeflnen der Stemm 


Aus eben diesem Ausdruck folgt, weil (h+k)(h+2k)>(3h+k)? 
ist, dafs die Breite b_desto kleiner werden kann, je grölser die Höhen h 


und k sind. 


Die bisherigen Untersuchungen beschränkten sich auf den Fall, wenn 
das Wasser bei AA’ höher als bei GG’ steht nnd die Thore geöffnet werden 
sollen, Es könnten nun die Wirkungen des Wassers auf die Schleusenthore 


"untersucht werden, wenn das geöffnete Thor geschlossen oder wenn das 


Wasser bei GG’ höher als bei AA’ steht, und ein Oeffnen oder Verschliefsen 
der Schleusenthore bewirkt werden soll. Es läfst sich aber ohne weiteren 
Beweis leicht übersehen, dafs das Spiel der Thore in allen drei Fällen ohne 
Hindernisse erfolgen wird, wenn sie nur eine solche Anordnung erhalten 
haben, dafs das Oeflnen in dem Falle erfolgt, wenn das Wasser bei AA’ 
höher als bei GG’ steht, weshalb diese drei Fälle ven der nähern Unter- 


‚suchung ausgeschlossen werden konnten, weil es hiernach nur darauf an- 


kommt, dafs die Breite b dem vorstehenden allgemeinen Ausdriick gemäfs 
angeordnet und zur Bewirkung der nöthigen Ueberwucht um einen ange- 
messenen Theil vermehrt werde. 


In denjenigen Fällen, wo die Breite b des Kammerthors einen so 
ansehnlichen Werth erhält, dafs dadurch die Kanmierthore bedeutend grö- 
fser als die Stemmthore werden mülsten, wenn die Schleuse vollständig 
wirken soll, läfst sich nach meiner Ansicht das Oeffnen der Stemmthore 
dadurch erleichtern, wenn von E nach F eine Verstrebung zwischen den 


3» 


8 Eytelwein über die Anordnung der Thorflügel ete. 


Enden des Stemm- und Kammerthors angebracht und mit einer Bretterbe- 
kleidung EF, welche bei Ff eine Oeflnung behalten kann, versehen wird, 
Diese Abänderung an den Thoren der Blankenschleuse hat nothwendig den 
Erfolg, dafs der dem Oeffnen des Thors nachtheilige Wasserstofs, welcher 
auf das Stemmthor DE erfolgte, auf die Bekleidung, EF geleitet wird, also 
das Oeffnen des Stemmthors mit einer weit geringern Kraft bewerkstelligt 
werden kann. 


Untersuchungen über die Bewegung des Wassers, wenn auf den 
Widerstand, welcher diese Bewegung längs den Wänden. der 
Behältnisse verzögert, Rücksicht genommen wird. 


(Zweite Fortsetzung.) 


Von Herrn ErteLweım.*®) 


SET, 


, So leicht es war, die Gesetze für die gleichförmige Bewegung des Was- 
. sers in Flufsbetten zu entwickeln, so schwierig wird diese Untersuchung 
für Flufsbetien, in welchen die aufeinander folgenden Querschnitte verschie- 
dene Geschwindigkeiten haben; und doch ist dies eigentlich dasjenige, was 
in der Ausübung gesucht wird, weil man nur äufserst selten bei den flie- 
fsenden Gewässern eine gleichförmige Bewegung antrifit, oder annehmen 
kann, dafs sämmtliche Querschnitte einander gleich sind und die Oberfläche 
‘des Wassers mit der Sohle des Flufsbetts parallel läuft. 

Zur Vereinfachung der Untersuchnng über die Bewegung des Was- 
sers in Flufsbetten, wenn diese Bewegung nicht gleichförmig ıst, werde vor- 
ausgesetzt, dafs die Sohle des Flufsbetts DB’ Figur 6. gradlinigt sei, und 
ihre Lage gegen den Horizont durch |die wagerechte Linie AD=m und 
die Höhe AB'—=n bestimmt werde. Bezeichnet alsdann BE den Wasser- 
spiegel im Längendurchschnitt des Flufsbetts für den Fall, dafs der Behar- 
rungsstand für die Bewegung des Wassers eingetreten ist, und man zieht 
aus einem willkührlichen Punkte M in .der Oberfläche: des Wassers MP 


*) Vorgelesen am 14. Jan. 1819. Man vergleiche die Abhandlungen aus den Jahren 1814 — 1815. 
Mathem. Klasse 1818 — 1819. B 


10 Eytelwein's Untersuchungen . 


auf AD senkrecht, so sei für AP=x, PM —=z die zugehörige Wasser- 
tiefe MM’=y und die krummeLinie BM=o. Ferner sei der Inhalt des 
Querschnitts MM'= w, sein Umfang =P und die Geschwindigkeit des 
Wassers in demselben =). Für den ersten Querschnitt bei B sei BB=H, 
der Inhalt des Querschnitts = A, sein Umfang =P und die Geschwindig- 
keit des Wassers in demselben = C. Eben so sollen sich die Gröfsen h, a, p, c 
auf den letzten Querschnitt bei E beziehen. 

Wächst nun AP=x um das Element Pp=dx, und man zieht pm 
mit PM, und mo mit AD parallel, so wird mo=dx, Mo=—dz und 
Mm = de. Für die äufserst dünne Wasserschicht MM'm’m ist man be- 
rechtigt anzunehmen, (dafs sich das Wasser in derselben gleichförmig, also 
mit der Geschwindigkeit !) bewege. Für diesen Fall erhält man nach $. 16. 

Yo 


ur Fu "wo = 9,8975 ist, 


in Mo _—dz rd —de Pu _ = 
En ra Rz, = po" 
Aber de = y(dz?+ dx’) = aay(ı + a oder 
vw). 
dz 


Es verhält sich AD: AB’ = DP: PM’ oder 


k n_ 
min=m—x:z—yalo itz=y——x+n daher 
Sata, 


dz dy 
= — — oder 
dx dx 
dx ı \ ns 2 
Se re vcwW’—ı) alkoı= | — — a v(W?-— ı) folglich 
d« m 
dyy(W?’—ı) 


dx. = 


und hieraus 
1 +ty(wW°<ı) 
ı 


x na rernene dy oder 
m a 


.- (8 ae er 


2% 


\ kann, müssen auch die Werthe von W = rw 


über die Bewegung des Wassers. u 


so genommen, dafs x für y= H verschwindet und für y = h vollstän- 


dig wird, 
$. 18. 
Nach. den mannichfaltigen Gestalten, welche ein Flufsbett erhalıen 


als Funktionen von y sehr 


Vo 
verschieden ausfallen. Unter der Voraussetzung, dafs die verschiedenen ver- 
tikalen Querschnitte ähnliche Figuren sind, erhält man 


P 
HYyrz=P!o a P= —; 
Ay? 
ONE 1 = -—. 
y w also w TC 
Ay? 
Ferner ist die Wassermenge AC = uw) = Te $ also 
CH 2Ay° 
= ——, daheW= Ge oder 
p?A 
Er D gesetzt, giebt W = Dy° daher 
n 
BE l— -——— ) dy. 
a + vDyr—) 


Weil die Gleichung zwischen x und y die Gestalt der Oberfläche des 
abfliefsenden Wassers ausdrückt, diese aber eine stetige krumme Linie bil- 
det, so läfst sich der vollständige Werth dieses Integrals nach der 6. 25. an- 
gegebenen Näherungsmethode so bestimmen, dafs für y=H der Werth von 
x oder das Integral verschwindet und für y=h das Integral vollständig 
oder x=m wird. Man erhält alsdanın «=H, ß=h, und für u», 

’ 


ı+- vB?) 


A=zı 


1 
A,= l — [000022222 
PR. H+h\ro 3 
den veP®( 2 ) SE) 
i 4 
A=ı-— und 


+2 Y(D?hr°— ı) 
h—H 
A Ten [A + 44, #42]. 


m 


12 i Eytelwein's Untersuchungen 
H+h 


Weil nun —— als Mittelwerth zwischen H und h liegt, so kann 
2 - 
man ohne Nachtheil A, mit A und A, vertauschen, ünd erhält alsdann 


= (h —H) A, 
Hiernach findet man 
£* a? A? (H—h+n)? ()" 
z 


G®— 
pP? (H—h+n)?+m? ?+m? 


oder wenn man das ganze Gefälle von B bis E also EF=K und die zuge- 
hörige Länge BE=L setzt, so wıd K=H— h +n, und wegen 
BE? — EF? + BF? 


= (H—h-+n): +4 m?, daher erhält man auch 


B+a?K® (N zo 


-, —— 
< "PL2 2H 


oder 


G2— 


B?AK /AI-+h\’ 
PL a 


ß?AK 


Für H=h wırd C?= ie wie erfordert wird. 


$. ı9. 
In der Voraussetzung, dafs alle Querprofile des Flufsbetts recht- 
winklich 2 ad von gleich er Breite =b, also die Ufer parallel sind, 


erhält man nach $. 17. 
201? 


H?C 
w=by; P=b-+2y; bHcC=byy alo = a also 


ß?w ß?by? Br 4 
Ww= 2® = or yre oder ma” D gesetzt, gicbt 
D2FF. 


" b+:79? 


H he is atayl Er 


Hiernach erhält man wie im vorigen $. 


we = daher 


EEE ES 


über die Bewegung des Wassers. 


A=ı-= ee ER En 
ige Era er > 


auge Tee: w. =) 


m Eu 


+7 Fa Gr 3 ) 


daher n=(h—H)A, und hieraus 


N — bus 


A=ı- 


- 
19 


- ee)’ 
m+(H—h+n) Jim er =o odr H—h+n=k und 


(b+H+h)? 


statt D seinen Werth gesetzt, giebt 
412 2 
ar EN >) 
 merB+Htn? N:r® 
oder wegen m’ K?=L? 
PRSES _Btb’H?R? = "0a 
(b+H-+h)?L2- 
_ßB?bHK _ —, 
ae (b+H-+h)L 
Aber A=bH und P=b-+2.H folglich 


ß?AK b+eH — 


De rar kom 


oder wenn die Breite b sehr grols gegen die Tiefen H und h ist, so wird 


b H 
nahe genug B er FR 


(II) C? = 


= 1 daher 
> AK (=) 


. Dieser allgemeine Ausdruck für die Geschwindigkeit des Wassers in recht- 


winklichten Kanälen gilt auch von Trapezen, welche dieselben Tiefen, In- 


halte und Umfänge haben, wobei zu bemerken ist, dafs jedes Rechteck in 


Y 


14 Evytelwei n's Untersuchungen 


ein Trapez von gleichem Inhalte, Umfang und Höhe verwandelt werden 
kann, wenn sich die Grundlinie der Böschung des Profils zur Höhe, wie 
4 zu 5 verhält. . { 
S. 20. 
Vorausgesetzt dafs sämmtliche Querprofile eines Flufsbetts Trapeze 
sind, deren untere oder Sohlenbreite durchgängig =b und die Grund- 
linie der Böschung sich zur Höhe wie 4 zu 3 verhalte, so wird hiernach 


v=(b+3yys P=b+”%Yy; 
Hb+4MCc=(b+34Ny} ag - Terme 


Printy 
P’w B*(b+#y)?y? 
also W = »o — P6b+3H)%C2(b+ 2y) oder 


= D gesetzt, giebt auf eine ähnliche Art wie $. ı7. 


?ı 
mb+SH)C 
„=ı— TTS PR 


ER 2 V (+2 — 
undn=(h—H)A, daher | \ 
D>(b+: —y we 


m?= (H—h+n)? (ee — ı\ oder 


wegen H—h+n=k und m’+k’=L%, 
Pe K? (1 +2 —y CH) 
Le: (++ 2)" G+2+N)" 
and wil A=H(b-+3#H) und pP=b-+ 'PH, so wird 
2 ß?AK 5b+ıoH (> te ( 
PL 3b+5H+5h\ z5b+4H 
». Für b==o wird 


s; .. Pet 


eH / 


BG 


wie nach $. 18. erfordert er 


über die Bewegung des Wassers. 15 
$. 21. 


Mittelst der vorstehenden Ausdrücke, welche nur für die am mei- 
sten vorkommende Gestalten der Flufsbetten entwickelt sind, die aber leicht 
noch auf andere vorauszusetzende Gestalten angewandt werden können, 
läfst sich nicht nur die mittlere Geschwindigkeit des Wassers für irgend 
einen Querschnitt finden, wenn die erforderlichen Abmessungen des Flufs- 
betts bekannt sind, sondern man kann auch in denjenigen Fällen, wo die 
Geschwindigkeit gegeben ist, entweder das zugehörige Gefälle oder die ent- 
sprechenden Abmessungen eines der folgenden Querschnitte finden. Da 
sich diese Gröfsen leicht mittelst der gefundenen Grundformeln entwickeln 
lassen, so werde ich mich hiebei nicht aufhalten. 


$. 22. 

Weil die Ausmittelung der mittlern Geschwindigkeit und der davon 
abhängigen Wassermenge eines Flufses sehr schwierig ist, dagegen in dem- 
jenigen Querprofil, wo die mittlere Geschwindigkeit gesucht wird und eben 
sowohl oberhalb und unterhalb desselben, die Abmessungen zweier Quer- 
schnitte sowohl als die Abstände dieser drei Querschnitte von einander 
nebst den zugehörigen Gefällen leicht mit Genauigkeit ausgemittelt werden 
können, so wird die folgende Untersuchung die Mittel entwickeln, wie aus 
den Abmessungen dreier auf einander folgender Querschnitte eines Flufses 
die mittlere Geschwindigkeit des Wassers für den mittelsten Querschnitt 
gefunden werden kann, 


Es sey B'D’E’ Figur 7. die Sohle des Flufsbetts, und BDE die Ober- 
fläche des fliefsenden Wassers. Für die drei Querschnitte BB‘, DD’, EE 
bezeichne, wenn durchgängig einerlei Wassermenge vorausgesetzt wird, 

H, h, H’ die Wassertiefen, 
A, a, A’ die Inhalte der vertikalen Querschnitte, 

Bsp, P’ die zugehörigen Umfänge derselben, 

C, c, ©’ die entsprechende Geschwindigkeiten, 
L und L die Längen BD und DE, und endlich 
K und K’ die zugehörigen Gefälle FD und GE. 


Nun ist unter der Voraussetzung, dals die verschiedenen Querschnitte ähn- 


2?AK/H-+h\° 
liche Figuren sind ($. 18.), für das Flulsbett BB’D'D, C’= en =n) : 


ı6 Eytelwein's Untersuchungen 
Nun ist wegen der durch jeden Querschnitt abfliefsenden gleichen Wasser- 
a?c? 


menge AC=ac A A — er ‘Ferner verhält sich h:H=p:P und 


aH? 


H 
h?’:H?=a:A, daher wi P = — und A= Diese Werthe in den 


vorstehenden Ausdruck gesetzt, se erhält man nach gehöriger Abkürzung 


er 


Für das Flufsbett DD’E'E wird nach $. ı8, 
5 
EI P’aK Fr) 5 
pL eh 
Diese beiden Ausdrücke mit einander multiplizirt und daraus die Quadrat- 


wurzel gezogen, giebt die mittlere Geschwindigkeit im Profil DD’, wenn 
die Querschnitte des Flufsbetts ähnliche Figuren sind, oder 


_ Bea Sl en) ah 


$. 25. 


Für rechtwinklichte Querprofile von gleicher Breite ist nach $. 19. 


ß?bHK Pay 
2 


Nun ist ferner 


— &+fh+HL 
2n3 
AG "also O3 = Du undb= A = e daher 

A? x H h 

a 47h? \ x 

A= —- oder C? = -—_., Diesen Werth in vorstehendem 
h H? - 
Ausdruck und dann bh = a gesetzt, giebt für das Flufsbett BB'D'D 
RN ß*ak H-+h 3 


— (bHh+H)L\ ch 
Für das Flufsbett DD’E'E findet man 


a an ) folglich 
 Aalkemrenneersnn are 


‚ oder 


über die Bewegung des Wassers 7 


oder wenn die Breite gegen die Tiefen Sn grofs ist 


r le Sr Be (le): ]- 


Er 24. En 
Wenn sämmtliche Querschnitte des Flufsbetts Trapeze von der $.20, 
beschriebenen Gestalt bilden, so: wird 


’ ha _ BrAK sb+ıoH RT [Ey 


PL 3b+5H+sh 3b-+4H 
Ferner ist alsdann AC = ac also 
a7 c® 


= ;A=(b+SmH, P=b+%H 


Diese Werthe in.den vorstehenden Ausdruck und hiernächst (b+#h)h 
statt a gesetzt, so findet man 


ca _ Pak 5b+ıoH en) 
x“ pL 5b+5H-+sh 5b+4h 
Für das Flufsbett DD’E'E wird 
A B’ak’ 5b+ıohl sbkoH'te eh han? 
TE gb+5HFEh\ zbtah Baier): ee 
‚folglich 
_B’a 5b+ıoh N KK (3b+ He h)®(3b-+2H’+eh)? H+h?/H'+h 
br Lin tt c Ber ah a 


und für b=o wird 


es a ET 

pP LL 

Vergleicht man die verschiedenen \ a die Geschwindigkeit des 
Wassers in dem mittlern Querschnitte eines Flufsbetts nach den verschiede. 
nen Voraussetzungen über die Gestalt desselben, so übersieht man leicht, 
dafs. mittelst der Abmessungen dieses Querschnitts selbst und der oberhalb 
„und unterhalb desselben gelegenen, nebst den zugehörigen Gefällen .des 
Wasserspiegels, die entsprechende Geschwindigkeit gefunden werden kann. 
Auch erhält man durchgängig fürK=K; L=L’ udh=H=H 


?aK 


®? — —-— wie erfordert wird. 
pL 


-Mathem. Klasse 1818— 1819. c 


% v y u } " 


18 Eytelwein's Untersuchung, über d, Beweg.d. W. assers. 


$. 25. 
Das Verfahren, nach welchem mittelst einer Näherungsmethode die 
‚vorstehenden vollständigen Integrale gefunden werdeh, ‚gründet sich darauf, 
dafs man den Inhalt einer von einer stetigen krummen Linie eingeschlos- 
senen Fläche nahe genug findet, wenn man dieselbe mittelst gleichweit von, 
einander entfernter Abscissen in schmale parallele Streifen eintheilt, und für - 
jeden Theil der Kurve, welcher irgend einen dieser schmalen Streifen be- 
grenzt, eine Parabel annimmt, welche mit jedem Theil der Kurve in den 
beiden Endpunkten und in der Mitte desselben zusammen fällt. Für diese 
Voraussetzung erhält man, wenn der gesuchte Inhalt der Flächke =M ge- 
setzt wird, wie solches in meiner Statik -$, ı26. näher bewiesen ist, 


Mm= eat AH BAAR hen aA 4Ann + An) 


Hier ist BCDE Figur 8. die Fläche; AB=u, AC= ß; die grade-An- 
zahl gleicher Theile zwischen BundC =y, so wie die aufeinander folgen- 
den-Abseissen BE; BE; .... CD durch A; A,;5 Ay; .... A, bezeichnet 
sind. Für AP=x und PQ=u erhält man [fudx—=M wenn das Integral 
' für x—=u verschwindet und für x=fß.vollständig wird. Ist daher « eine 


grade möglichst grofse Zahl und für x=u,;,c-+ = B—o); a + (Ba); 
2 n 
. | o- 
72 (B—a); ....ß werde u=A; A,; A,5 Az +... An, so erhält man 
n i j k 


nahe genug. 


pnax= FE aha Ha tähs had An) 


Bestimmung der geraden Aufsteigungen der 36 Maskelyneschen 
Fundamental-Sterne für ı815, auf-Königsberger Beobachtun- - 
gen gegründet. 


Von Herrn Besseu*) 


1, 


D:: gegenwärtige Untersuchung beruht auf fünfjährigen Beobachtungen 
mit den Instrumenten der’ Königsberger Sternwarte, auf die Art angestellt, 
die ich in den Einleitungen der verschiedenen Abtheilungen meiner Beob- 
achtungen angezeigt habe, Diese Instrumente sind ein ‘4fufsiges Dollond- 
„sches Mittagsfernrohr und ein 25zÖlliger Caryscher' Kreis: ich wage, dämit 
neben den gröfseren Instrumenten aufzutreten, auf welche Maskelyne und’ 
Piazzi dieselbe Bestimmung gründeten. Allein die’ genäue Untersuchung 
dessen, was meine Hülfsmittel in dieser Beziehung geleistet haben, ist noth- 
wendig, indem sich nur dadurch der Grad des Zütrauens' würdigen’ läfst, 
welcher der neuen Bestimmung gebührt; doppelt nothwendig ist sie, ‘weil 
von einem Gegenstände die Rede ist, den solche‘ er mit ' großem 
Fleifse festgesetzt ‘haben, JURET SZ as! 

Die Fehler ‘der astronomischen Beobachtungen zerfallen: Mekäh ehe 
in:zwei Klassen? die eine enthält die eigentlichen Beobachtungsfehler, .die 
von unzähligen zufälligen Ursachen abhängen und deshalb als den allgemei- 
nen Sätzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung folgend’ üngeschen werden köh- 
nen; die andere begreift. die von beständig einwirkenden“Ursachen' herrüh- 
‘renden, der Abweichung ‚der Instrumente von ee mathematischen Idee, 


5 


*) Gelesen in der Akademie den 17. Jun. 1819. 
Ca 


20 Bessel’s Bestimmung 
oder ihrer Behandlungsart zuzuschreibenden. Die ersteren können aus den 
Abweichungen der Beobachtungen unter sich erkannt, und sowohl ihre 
wahrscheinliche Gröfse, als die ihres Einflufses auf die Bestimmungen, nach 
den Vorschriften geschätzt werden, die Laplace, Gaufs und ich gegeben 
haben; die leizteren stören die Beobachtungen nur nach gewissen Gesetzen 
und verschwinden sobald man diese erkennt. Jene werden verkleinert durch 
die Geschicklichkeit des Beobachters und die Güte des Instrumients; 
diese durch die Einsicht des Beobachters und die Strenge der Prüfung 
des Instruments und der:Beobachtungsart. ' Beide sind von emander unab- 
hängig; ein Schlufs von der Gröfse der einen auf die der anderen: ist un- 
statthaft: während jene klein sind, können diese grofs seyn, oder umgekehrt. 
Jede Untersuchung selbst bringt immer die Angabe des wahrschein- 
lichen aus den zufälligen Beobachtungsfehlern entstandenen Fehlers mit sich; 
ist Grund vorhanden, ihr: hinsichtlich der’ beständigen Fehler zu vertrauen, 
so mag sie immerhin neben ähnlichen Untersuchungen auftreten, selbst wenn 
diese auf weit vorzüglicheren Hülfsmitteln beruhten und einen weit gerin- 
geren wahrscheinlichen Fehler darböten. In diesem Falle würde die neue 
Bestimmung die ‚älteren''nur sehr wenig ändern, immer aber die Sicherheit 
vermehren, Bei diesem; Zustande der Kunst: die ästronomischen Beobach- 
tungen zu berechnen, bedarf es keiner Entschuldigung, wenn man Bestimmun- 
gen,:die auf größsere Instrumente gegründet wurdeg, auch» durch kleinere 
zu erlangen sucht; dieigröfste Gefahr, ‚der man sich dadurch aussetzt, ist 
die, zu,der Sicherheit der besseren, Bestimmungen nur 'wenig a aa 
nie aber wird der Beitrag diese: Sicherheit‘ verringermn.i See 
Neuere Erfahrungen haben ‚aber, leider! gezeigt, dafs kenn dige. 
Fehler vorhanden ‚sind, wo wir sie. nicht vermutheten; oft'so versteckt, ‚dafs 
selbst nach der; Entdeckung ihres Daseyns, ihre ‚Ursache. verborgen blieb: 
Während es durch das’gültigere Zeugnils der’Beobachtungen selbst über- 
flüssig gemacht wird, die Sorgfalt zu erwähnen, die derıBeobachter bei 
jeder einzelnen Beobachtung anzuwenden sich gewöhnt hat, wird die Nach- 
forschung nach den möglichen Ursachen der beständigen Fehler daher höchst 
Rorhwerdiß Der Beobachter, der-eine vorher nicht erkannte; jrbanken: sol- 


a Er man ‚dahin, usa seyn wird, aus ‚dei ufälligbin 
Fehlern alleän. das Maafs des wahrscheinlichen ‚Fehlers richtig zu bestim- 
men, wird auch das Ziel der Beobachtungskunst erreicht seyn. 


der geraden Aufsteigungen der Fundamental-Sterne. 2ı 
PR 
- Der Kreis giebt bekanntlich die Declinationen aller südlich vom 
- Zenith culminirenden Sterne mehrere Secunden südlicher an, als Ponds 
und Piazzis Verzeichnisse; auf diesen Unterschied lasse ich mich hier 
nicht ein; theils weil ich die dadurch veranlafsten Prüfungen in den Ein- 
leitungen meiner Beobachtimgen mitgetheilt habe, theils weil es, bei der ge- 
genwärtigen Untersuchung nur auf die Unveränderlichkeit des Instruments 
ankömmt,. und jeder beständige Fehler der Zenithdistanzen aus der Rech- 
nung verschwindet; so dafs also jener Unterschied, selbst wenn er entschie- 
- den ein Fehler meines Instruments oder meiner Beobachtungsart waren keine 
Unsicherheit erzeugen könnte, h a 
Die Unveränderlichkeit des Kreises hat sich aber auf eine ausgezeich- 
nete Weise bewährt: zuerst durch die nach vierjährigem Gebrauche wie- 
‘derholte Prüfung seiner Theilung«fehler; dann durch die zu verschiedenen 
Zeiten gemachten Bestimmurfgen der Polhöhe; endlich und am sichersten 
für den jetzigen Zweck, durch ı0 bisher beobachtete-Sonnenwenden, Diese 
Sonnenwenden, deren Uebereinstimmung vielleicht, gröfser ist als die durch 
irgend eine vorhandene ähnliche Beobachtungsreihe dargebotene, scheinen 
mir zu zeigen, dafs der Kreis ein für die gegenwärtige Untersuchung sich 
vorzüglich eignendes Instrument ist: ich führe sie hier an, nach einer 
neuen Reduction mit der jährlichen Veränderung = — 0",457 und der, in 
‚der ganzen folgenden Untersuchung angewandten, sich aus der (Fundamenta 
ae: pro A, 1755. P. 128.) entwickelten Theorie und der Annahme von 
i=— 0,06954ı nach von Lindenau ergebenden Nutation: 


Beobachtete Mittlere Schiefe, 
Schiefe. * 1815, 


“al EEE u N | 
1814 Sommer | 235° 27’ 43",34| 23° 27'47”,19 


= Winter "44, 60 47, 22 
1815 Sommer 45, 78 47,135 
E Winter 47,75 47,81) 
1816 Summer - 48, 98 47,79 
Winter 50, 22 47, 85 
1817 Sommer | 51, 24 „ 47, 82 
Winter | 52, 86 48, 50 
1818 Sommer 53, 04 47, 98 
> d Winter 51, gr 46, 3a 


% ».i#Mättel |. » u ©. .| 23% 27° 477,66 


29° .= . Bessel's Bestimmung _ 2 


-Bei allen Sonnenbeobachturigen, ohme Ausnahme, wurde das Instrument 


durch einen Schirm gedeckt. Den wahrscheinlichen Fehler einer vollstän- 
digen, d. i. an beiden Rändern und nach einer Drehung des’ Instruments - 
wiederholten Beobachtung, mit Einfluls der Unregelmäfsigkeiten der Thei« 
lung, finde ich (unten Art. 7.) =r",4926. Früher hatte ich den wahrschein« 
lichen Fehler einer Fixsternbeobachtung unter den vortheilhaftesten Umstän« 
den und mit Ausschlufs der 'Theilungsfehler, = .0",6845 gefunden, Die Ver+ 
gleichung beider zeigt, dafs ein Instrument, welches 'eine solche Wiederho«s 
“ lung der Sonnenbeobachtungen zuläfst, das gewöhnliche Zittern der Ränder 
unschädlicher macht als man glauben sollte; der letzte zeigt die Sicherheit, 
mit welcher man das Bleiloth einstellen, einen Stern‘ bissectiren und. die 
Becbachtung ablesen kann. 
5« ; 

Es ist den Astronomen bekannt, dafs Pond auf einen Fehler des 
Mittagsfernrohrs der Greenwicher Sternwarte aufmerksanı machte, der dar- . 
aus entsteht,“ dafs die Collimationslinie aufhört auf der Axe senkrecht zu 
seyn, wenn mn das Instrument ans der horizontalen Lage in eine andere 
bringt. Die Bemerkung dieses Fehlers, der von einer Biegung der Theile 
des Tustiuments herrührt, ‚ist ohne Zweifel von bedeutender Wichtigkeit: 


’für die beobachtende Astronomie: es ist nöthig, dafs wir das Königsberger 


Mittagsfernrohr in dieser Beziehung prüfen. ; 
Die Tagebücher der Sternwarte bieten die Mittel Eike dar: das In- 
strument wurde, um etwanige Fehler auf verschiedene Seiten zu bringen, 
und um die Abnu:zung der Zapfen zu vermeiden, naeh Bradleys-Bei- 
spiele, am ı2. Mai 1517 in seinen Lagern ümgelegt, das Rohr aus der Axe 
gezogen und in der umgekehrten Richtung wieder eingesteckt, in welchem 


’ Zustande es bis jetzt verblieb, Wenn der erwähnte‘Fehler statt findet 


muls er sich in den. Entfernungen vom Pole äußern; ' die das berichtigte 
und nach’ dem Meridianzeichen gerichtete Instrument vor und nach der Ver- 
änderung angab. Vorher fand ich aber diese Entfernung vom Pole, aus 
g Beobacht. des Jahrs 1815 =ı},o2 westlich, und aus 8 Höößkche des Jahrs 
1316 — 0",35 westlich, im-Mittel = 0’,69; nachher, aus ıı Beobacht. des 
Jahrs 1817 = ı}",77 westlich. Wollte man das M Maximum der Biegung im 
Scheitelpunkte, und ihren Einflufs proportional: dem Gosinnz der Zenitheif- 
ferenz annehmen: so würde hierausgfolgen, dafs ‘dieses Maximum 0",66 im 
gröfsten Kreise beträgt, und dafs das Meridianzeichen '&in östliches-Azimuth 


der geraden Aufsteigungen der Fundamental-Sterne. 23 


= ı",g hat. Erwägt man aber, dafs diese Bestimmung nicht auf grofse 
Sicherheit Anspruch machen kann, indem sie auf 4 Elementen beruht, deren 
drei erste nicht mit grofser Genauigkeit gefunden werden können, auf der 
Schätzung der Lage der Absehenslinie gegen das Meridianzeichen, auf der 
Richtigkeit der Collimation, auf der Horizontalität der Axe und auf den 
durch den Polarstern beobachteten Entfernungen vom Pole: so wird man 
die gefundene Biegung von 0",66 vielleicht nicht als -einen Beweis anneh- 


‘> men wollen, dafs das Königsberger Mittagsfernrohr wirklich einen Fehler 


dieser Art besitzt; aber man wird zugeben müssen, dafs dieser Fehler, wenn 

er vorhanden ist, weit geringer ist als der ähnliche des Greenwicher Instru- 

ments, bei welchem er etwa 9” beträgt. Folgt übrigens der Fehler dem 

oben angenommenen Gesetze, oder ist er, allgemeiner, von der Form 

a Cosz + bSinz, so verschwindet sein Einfluls auf die geraden Aufstei- 

‚gungen völlig; vorausgesetzt dafs man (die den Culminationszeiten hinzu- 
zufügenden Verbesserungen durch die Beobachtungen des Polarsterns be-. 

. stimmt, so wie es auf der Königsberger Sternwarte immer geschieht. Dafs 
ein Fehler. dieser Art ganz oder gröfsteatheils diesem Gesetze folgt, ist 

nicht unwahrscheinlich: die Berichtigung der Mittagsfernröhre durch den 

Polarstern hat also, aufser dem Vortheile der gröfseren Genauigkeit, noch 

den, eine Biegung ganz oder gröfstentheils unschädlich zu machen. Dafs 

wenigstens dieses letzte bei den Königsberger Beobachtungen statt findet, 

wird durch die übereinstimmenden über und unter dem Pole beobachteten 

geraden Aufsteigungen vieler Sterne bewiesen: z. B. durch die des « Auri- 

gae, welcher nach 175 oberen Culminationen (für 1815.) 9U. 21’ 16',982 

auf & Aquilae folgt, und. nach 54 unteren Culminationen gU. 21’ 17",o002, 

wo der Unterschied geringer ist als der wahrscheinliche Fehler. — Endlich 

mufs die Umlegung des Instruments einen Fehler dieser Art zum Theil ver- 

nichtet haben, i 
Den wahrscheinlichen Fehler eines beobachteten Unterschiedes der 

AR. zweier Sterne finde ich = 0",1446 in Zeit*), aus 1000 Vergleichun- 

gen « Aquilae mit einem anderen der Fundamentalsterne, ohne Rücksicht 

‚auf den Declinationsunterschiel und die Zwischenzeit der Beobachtungen 
genomnien; so dals diese Bestimmung die Unregelmäfsigkeit der Uhr und 

*) Hieraus folgt’der wahrscheinliche Fehler jeder Beobachtung — 0,1446 : V% — 0",1022: wenn 


eine gerade Aufsteigung durch Vergleiebung mit n Sternen bestimmt wird, so ist ihr wahr- 


'scheinlicher Fehler daher = 0,1022 v(+ I) _ 


. 


24 e - Bessel’s Bestimmung 


den Fehler-.der berechneten Reduction der Durchgangszeiten auf den Merm 


dian mit einschliefst. Ein Versuch, den eigentlichen Beobachtung: fehler 
von den eben genannten Fehlern zu trennen, schlug fehl, indem oft in 
‚ Rectascension oder Declination bedeutend entfernte Sterne einen nicht ‚grö- 
(fseren, oder gar kleineren wahrscheinlichen Fehler angaben, als nähere. Die- 
ses kann uns über die Güte der zur Berichtigung des Mittagsfernrohrs an- 
gewandten Methode, und über die Zulänglichkeit der Uhr völlig beruhigen, 


indem daraus hervorgeht, dafs die aus diesen Ursachen entspringenden Feh- - 


ler weit kleiner sind als der eigentliche Beobachtungsfehler. ih 
Ein heständiger Fehler der Sonnenbeobachtungen kann durch die un-' 
gleiche Erwärmung des Mittagsfernrohrs erzeugt werden: am Anfange ‚der 
Beobachtungen war ich nicht aufmerksam hierauf, oder setzte voraus, dafs 
die Strahlen der Sonne das ihnen nur etwa 5 bis 6 Minuten ausgesetzte In- 
strument nicht merklich ändern könnten. Diese Meinung habe ich später 
als ungegründet erkannt, und deshalb, vom Jahr 1816 an, einen Schirm 
. angewandt, der nur Sonnenstrahlen auf das Objectivglas fallen läfst. Die 
Anwendung eines solchen Schirms halte ich für sehr wesentlich. Mas- 
kelyne umfafste‘ die Axe des Mittagsfernrohrs mit Holz, um die Sonnen- 
strahlen abzuhalten; es kann aber seyn, dafs der Einfluls auf das Rohr selbst 


merklich ist, indem die früher und länger beschienene Ostseite dasselbe nach - 


Westen krümmt und die geraden Aufsteigungen zu grofs erscheinen läfst, 
Diese Bemerkung verdanke ich der gütigen Mittheilung des Prof. Tralles. 
x 4- t 
Die in dem Vorigen enthaltenen Bemerkungen scheinen zu zeigen, 
dafs die auf die Königsberger Beobachtungen gegründete Untersuchung der 
geraden Aufsteigungen der 36 Fundamentalsterne, in Absicht ihrer Sicherheit 
im Ganzen, Zutrauen verdient; von ihrem aus den Beobachtungsfehlern ent- 
stehenden wahrscheinlichen Fehler werde ich unten Rechenschaft geben, 
Die folgende Untersuchung ‚beschäftigt sich zuerst mit der, auf die 
willkürliche AnnahmesEiner Rectascension. gegründeten Bestimmung der 
übrigen; dann mit der Erfindung des gemeinschaftlichen Fehlers aller die- 
ser Rectascensionen durch Sonnenbeobachtungen,. Jene willkürliche An- 
nahme war die der AR. « Aquilae —= ı9U. yı? 45',157 für 1815; durch 
diese wurde & Canis minoris bestimmt, und ‚alle übrigen Sterne nur durch 
unmittelbare Vergleichung mit einem von diesen beiden: wenn a Aquilae 
beobachtet wurde, bezog die Vergleichung der übrigen an demselben Tage 
vor. 


% 


LER 


der geraden Aufsteigungen der Fündamental Sterne. 25 


vorkommenden Sterne sich auf diesen, wehn er fehlte auf «& Canis minoris. 
Diese beiden Sterne eignen sich besonders zu Vergleichungspunkten ; theils 
wegea ihrer Entfernung von 12) Stunden, welche. erlaubt, wenigstens einen 
von ihnen immer zu bequemer Zeit zu beobachten; theils wegen ihrer un- 
unterbrochenen Sichtbarkeit bei Tage; endlich wegen ihrer Nähe beim Aequa- 
tor; auch wurden sie, in ‘der Absicht, sie als’ Vergleichungspunkte zu be- 
nutzen, vom Anfange der Beobachtungen an, so häufig als möglich observirt. 

Zur Reduction wurden die verbesserte Nutation und die Aberrations- 
constante — 20",355 angewandt; den Beobachtungen wurden die kleinen 
von der täglichen Aberration herrührenden Verbesserungen (Einleit. IV. 5.1.) 
angebracht. Keine Beobachtung wurde ausgeschlossen, aufser den weni- 
gen, die als ganz zweifelhaft angegeben sind, Auf diese Weise entstand fol- 
gendes, auf fünf vollständige Jahrgänge, von der Entstehung der Sternwarte 
bis zum Ende von ı818 gegründetes Verzeichnißs,. r 


Anzahl h Wahr- 
der ÄR. in Zeit 1815. | scheinl. 
} Beobaht.|__— Fehler. 
yPegai . . 87 un 3 45,175 | 0,0159 
@Arietis . .; 45 ı 56 45,945 | 0,0216 
“Geh ie 30 2 52 37,071 | 0,0264 
eTauri. ... 69 |4 25 18,751 | 0,0174 
eAurigae . .| 173 |5 3 2,139 | o,0ıro 
A drionis . . | 159 |5 5 38,799 | 0,0116 
r ß Tauri. . . 65 6 ı4 36,066 | 0,0179 = 
@ Orionis . . 94 |5 45 9226 | 0,0149 
« Canis maioris]| ı59 | 6 36 59,320 | 0,0115 
an « Geminorum 94 | 7 22 46,222 | 0,0149 
. « Canis minoris „5 |7 29 36,479 | 0,0167 
8 Geminorum 215. | 735 58,542 | 0,0099 
«Hydrae . . 24 | 9 ı8 29,360 |. 0,0295 
; aLeonis . . 80 | g 58 30,240 | 0,0162 
Besen 65 Jır 5g 36,699 | 0,0179 E 
6 Virginis . . -3+ sır 41 3,347 | 0,0248 
> 2 Et) 2 Zr 120 lı5 ı5 27,586 | 0,0132 
j aBootis . . ı74 |14 7 13,586 | 0,0110 
ıaLibrae . . 32 !ı4 4o 28,250 | 0,0256 
° Zu —.ı.. 52 Jı4 ‘40 39,651 | 0,0256 
a Coronae - . 54 15 26 51,322 | 0,0197 
«@ Serpentis . 43 |ı5 55 9,599 | 0,0222 


Mathem. Klasse 1818— 1810. D 


By un Bessel’s Bestimmung. 
Anzahl | - - WW © als "Jr? 
" der AR in Zeit gi scheinl. } f 
obacht. ä Fehler“ 4% ı ar «A 
‚rw Scorpii . | 30 |u6w 18 en 0,0264 - 2 
«Herculiss .| 6 thır 6:19%794 | 0,0182 art 
« Ophiuchi... 89 jı7 26 20,855 | 0,0253 - 
aLyrae. ... |}. ı14ı |ıd 30 40,547.| 0,0122 
7 Aquilae Bor 186 |ıg 37 27,646 | 0,0106 i R 
a en — 19 4ı 45,157 _. n j 
e =." | 199 19 46 13,345 | 0,0105 R* 
ı@ Capricorni 79 |20 7 22,971 | 6,0163: 57 aaa 
2 nie 79. 20 7 46,759 | 0,0165 97 
«Cygni. 2...) 258 120, 35. 7,484 | 0,0115 dass 
r a.Aquarü . . 56 I2ı. 56. 16,564 |' 0,0195 ER 
« Piscis austr. 65 22 47 24,164 | 0,0195 
o Pegasi . . 4g f22 55 33,055 | 0,0206 
 « Andromedae 52 |23 58 50,629 | 0,0202 
\ 5. 
“ Die diesem Verzeichnisse beigeschriebenen wahrscheinlichen Fehler 
sind aus dem einer einzelnen Beobachtung = 0”,1446 ‘unter der Voraus- 


setzung berechnet, dafs & Canis minoris ohne Fehler be-timmt ist; diese 
Voraussetzung gründet sich darauf, dafs der unmittelbar gefundene Unter- 


“ 


schied zwischen « Aquilae und @ Canis min, durch die 'mittelbaren Bestim-, 


mungen durch andere, mit beiden verglichene Sterne, bestätigt wird. In- 
zwischen glaube ich, dafs noch uns unbekannte, irgend zinem Gesetze fol- 
gende Ursachen vorhanden 'sind, die Unterschiede zwischen der Rechnung 
und der Beobachtung erzeugen: in (diesem Falle wird der angegebene wahr- 
scheinliche Fehler zu klein seyn. Diese Ursachen können theils in den Oer- 


tern der Sterne selbst, z. B. in einer kleinen Parallaxe oder einer kleinen- 


Aenderung der Aberration etc., oder in der Beobachtung, 2. B. in einer klei- 
men Verschiedenheit zwischen Nacht- und Tagbeobachtungen, in einer durch 


die tägliche Veränderung der Wärme 'hervorgebrachten: Beweglichkeit der - 


Zapfenlager des Mittagsfernrohrs etc. liegen*); ihr Daseyn wird durch die 


*) Wenn ein Fehler dieser Art vorhanden ist, so wie er-auf einigen Sternwarten wirklich vorhans 
den zu seyn scheint, so ist es klar, dafs er auf die aus Rectascensionsbeobachtangen gefolgerte 
Gröfse der Aberration fast seinen ganzen Einflufs äufsern mufs, indem er dieselhe Periode 
und seine Maxima fast zu derselben Zeit hat, wie die Aberration. Man wird daher Reclascen- 
sionsbeobachtungen nur mit der gröfsten Vorsicht zur Untersuchung der Aberratlion anwen- 
den können; nie ohne die sergfältigste Prüfling der Beständigkeit der Aufstellung des Instru- 
ments während eines Tages. 3 


der geraden Aufsteigungen der Fundamental-Sterne. 27 


folgende Zusammenstellung” der Unterschiede der auf 0, Canis min. gegrün- 
deten-Recläscensionen, von den auf & Aquilae gegründeten, wahrscheinlich 
en . r ib al 


tief f Wahr- 2 
schein. 
i TE Fehler. i 
y Pegasi ’ . 56und ir Beobacht. | —0",061 | och 
« Tauri,. nn. '87 = 32 — 5 Pelojı46 | 0,03g 
1 ..@ Aurigae, 20.477 71:96: _ 1 9092 |. v;028 
i ß.Orionis, . 241m 88 —_ — 0,047 | 0,029 
# Tauri . A — 9’ — — 0,151 |’ 0,041 
« Orionis . 37 — 57 _ — 0,021 |. 0,031 
@ Canis maiors 2 — 07 0° — — 0,008 | 0,029 
« Geminorum 24 — 70 _ —_ 0,049 " 0,038 
B—-. . 49 — 166 _ "+ 0,012 | 6,029 
@ Leonis .: 29 — 51 =. .r + 9006 | 0,038 
ul) Byrais oh an orrdilln + 0,025 .|- 0,042]. 
« Virginis . 54 —. 66 — s# 0,067, 10,031, :, _,; 
« Bootis ı2— 2 — | + 0,073 0,029 I 
rg Coronae . 2ı — 35 __ + 0,062 | 0,043 j 
a«@ Herculis . a a RER + 0,114 | 0.042 i 
«@ Ophiuchi . 62.— 27 —_ + 0,096 ‘| 0,057 
« Cygni .. ‚24 — ı7 —_ 1 + 0,059 | 0,041 


Die dieser Zusammenstellung EDER wahrscheinlichen Fehler sind: aus 
‚der Formel 3 


r 0" se er Br 


“berechnet, in welcher a und a’ die Anzahlen der Vergleichungen mit @ Aqui- 
lae und & Canis min. sind, und ss der Anzahl der unmittelbaren Ver- 

eichungen dieser beiden Sterne ıst. Da die wirklichen Unterschiede mei- 
stentheils (ı2,Mahl unter ı7) grölser sind, als die wahrscheinlichen; da in 
“ihren, Zeichen eine, gewisse Regelmäfsigkeit zu. herrschen scheint, ‚so 
das, Vorhandenseyn noch unbekannter, gewissen Gesetzen folgender Einwir- 
Be sehr wenigem Zweifel unterworfen zu seyn. Wie grofs ihr Fin- 
Aufs auf die Angaben des Verzeichnisses seyn kann, kann, bei wmserer Un- 
bekanntschaft mit ihren Ursachen, nicht geschätzt werden. Uebrigens be- 
merke ich, dals & Ceti mir am wenigsten sicher bestimmt zu sein scheint, 
indem die Unterschiede unter den einzelnen Beobachtungen gröfser als ge- 

Da 


m 


28 Bessel’s Bestimmumns, a 


wöhnlich sind, a Geminorum ist ein zu naher Doppelstern, als dafs er mit 


dem nur 44 Mahl vergröfsernden Fernrohre: sehr ‚genau beobachtet werden 
könnte; die Angabe des Verzeichnisses gilt für die Mitte,, allein ich mulfs 
anderen Astronomen, die stärker vergröfsernde Instrumente anwenden, die 
genauere Bestimmung seiner einzelnen Sterne überlassen. 

Einige Angaben des Verzeichnisses erhalten eine sehr erwünschte Be- 
stätigung durch die Resultate die-Struve aus seinen schönen Beobachtun- 
gen zog: in den Observationibus Dorpatensibus kömnıt nämlich die Bestim» 


mung der Unterschiede von & Aurigae und aLyrae, und von &Lyrae und. 


4 Cygni, die erste auf entgegengesetzte Culminationen gegründet, vor. Mit 
der hier angewandten Nutation sind diese Unterschiede: 

22 Beobacht. 15% 27’ 38",a265 7 Beobacht. 2“ 4 27",127 
wofür mein Catalog angiebt: 

13% 27’ 38",208 und ou 4 27",137 

Nimmt man hierzu den im 3. Art. angeführten, aus der unteren Culmina- 
tion bestimmten Unterschied zwischen a Aurigae und & Aquilae, so hat man 
willkommene Bestätigungen der Rectascensionen, selbst für Sterne, die einen 
halben Tag von einander entfernt sind. 


z 6. - 

Mit den Sternörtern des Verzeichnisses und der verbesserten Nuta- 
tion wurden nun 'alle in meinen Tagebüchern 'angegebenen Uhrstände neu 
berechnet, und damit die, seit dem Tage, an welchem das Mittagsfernrohr 
eine Beschirmung vor den Sonnenstrahlen erhielt, beobachteten geraden Auf- 
steigungen der Sonne berechnet. _ Diese Beobachtungen umfassen 3 Jahrgänge, 
und die Anzahl der Tage, an. welchen zugleich die gerade Aufsteigung und 
Zenithdistanz der Sonne beobachtet wurden, ist 290. Man hätte diese Zahl 
durch die frühern beiden Jahrgänge vermehren können; allein, da ich nicht 
behaupten kann, dafs sie von der, immer in demselben Sinne wirkenden 
Sonnenwärme nicht gestört wurden, so schlofs ich sie, als nichtsbeweisend, aus, 

Mittelst der im 2. Art. angegebenen Schiefe der Ekliptik wurden aus 
den geraden Aufsteigungen der Sonne ihre Declinationen berechnet, und 
diese, wegen der Breite der Sonne B, um 


Ba 


Cosw 
verbessert, wobei der Theil der Breite, der von dem Monde abhängt, mit 


’ 


„" r _ 


der geraden Aufsteigungen der Fundamental-Sterne, 29 


der Masse .11:88,737: berechnet wurde,i welche der angewandten Nutation 
entspricht. - Die aus dieser Rechnung der Polhöhe =.34° 42’ 50",o und der 
mittleren Hörizontalparallaxe = 8',7 folgenden Zenithdistanzen haben, mit 
win beobachteten verglichen, folgende Fehler: 


1816 März 16/4 4',0 


I 1816 Mai 25/+ 2",7 


“1816 Aug. 11) 4',8 


— 17l+ 3,2 — 26+ 0,8 — 16 ı,7 
j — 18+ 4,1 —- 27+ 48 Sept. 64 2,6 
Fer = at © — 234 2,2 — °9— 1,0 
— 354 4,5 — 2914 4,0 — 11l— 1,8 
— 26-4 6,8 — 30|+ 2,2 — 15+ 2,1 
- 28-4 15 — 'Zıl-$ 4,0 — 125+ 0, 
-  29|+ 23,5 Juni ı/+ 2,9 —- 16/4 0,5 
— 3114 1,0 — 10|/+ 1,8 —= 17l— 2,2 
April ıl-+ 2,5 — 1l+ z2ı — 18/— 1,6 

Ir. 7 81-2 .4,6 — ı12+ 14 —_ 3+ 1ı 
= 81-91 — 13/+ 0,1 Octob, 4 0,5 
—. 4+ 23 — '14+ 1,5 — 91 1,6 
—- 104 5,9 — ı15l+ ı Ki‘ — 27/+ 2ı 
— 114 6,9 — 191— 4,0 Nov. 4|— 0,5 
— ı12l+ 1,5 — 20|+ 0,3 —15|— 2,0 
— 1714 0,8 — 21l— 0,1 — 204 1,2 
— 194 48 — 22|+ ı,2 — 2ıl— 1,6 
— 214 3,5 — .23|— 2,0 — 25|+ 1,0 
— 2214 4,7 — 2414 1,1 Decbr, 5/+ 0,2 
— 24l+ 13 — 2614 1,4 — 6|+ 1,3 
— 26|+ 0,8 — 27|4+ 1,2 ri 0,2 
i — 24 05 _ 28-02 | 78-28 
| —  28|— 1,0 I =29l— 0,5 || un | 35 
\ — 29+ 09 — 35-05} = 17] 094 
r — 30|+ 1,2 ' Juli’ ı/+ 0,3 |}! = 2014 2,6 
j Mai 2— 15 — 6l— 1,4 s — 3ıl— 13 
| — 34 0,1 - 10435 | ° 3817 Jan. gl+ 2,5 
i —- 11408, — 15+ 132 || De 20 0,8 
1’ rg 16/4 1,9 [= —— 28l— 9,1 
ir — 154 3,2 1 77T = 291— 2,2 
| — 17 19 — '18— 2,1 Febr. 11/4 0,8 
! — 211 2,1 — 21— 3,8 — ig 0,0 
3 —\ 221+ 05 Aus, 6|— 3,1 "2514 2,8 
— 34 1 -— "9-04, März 12,+ ı,7 

2 — 10)+ 1,5 


\ rl 5,5 


\ 


Alle . h h 
96 u sie Bent Bestimmung ol vos 


Yalz, BR 3,5 
a7 + 4,2 
„,221— 2,9 
— 22 3,4 


Dechbr. .2)— 4,1 


—— n2ö + 5,9 


Aug... 8|— 2,8 
— 9 —, 2,8 
= a2 3,7 

.g” ı5 — 2,1 

ss _16 0,0 

Sept, 5i— 4,5 
Pr 6— 1,9 
— 74 2,8 
— 4,5 
— 101 2,7 
— _12]— 0,9 
— _35|— 0,7 
—..35|- 11 
—.16|— 2.ı 
— 18)— 0,6, 
—..19|+ 99 


— _24)— 2,8 
— 254 21 
‚ Octobi 1 + 0,9 
u 9] 08 
— 10|— 2,5 
— 144 ı 
— .19|— 1,2 
—  20|+ 2,5 
— 211 1,3 
u a Li) 
— 23|— 0,5 
—._241— 134 
Noy., 8|— ı,1 
—  18|— 3,8 


—_— 4— 1,4 
- 51 0,8 


al Rz 

eE  Mirz, 224 2,6 
td ch, —_ 235492 

= 3ı|-+ 1,9 


15! a817.Dechr. 291 — 0,7") 


 aBı8.Jan. 31 0%, 
ı! HrositoH 7 ir als 


er —,2,2 + 


u 
Zu — i 4 Er KT 


‚April 1)+ 2,5 


— ı17)+ 5,2 

—. 25|+ 3,5 

— 25 0,0 

— 294 131 

% — 350 0,0 
Ma »|+ 03 

RR 1 et) 

— 84153 

— 1 0,5 

— urn 
5 — 15] 338 
— 491 1,9 

— 2] 5,5 

T — 211— 3,5 
— 22|+ 5,3 

— 2514 0,1 


j — 3ı —_ 1,3 
‚Juni 3)+ 1,9 
— „4l— 0,9 


* - 5 +&1 
a N 

2,94 4 

— ıı + 1,0 

m ..ı2+ 1,5 


— 13 1,1 


—_ 14 — 0,2 
— 174 15 
— 18 + 121 


der geraden Aufsteigungen der Fundämental-Sterne. 31 


2846 Juni-19+ .2%9 [51 2818 Auge 7|—1.0",6 |) si), 2818 Octob. 6|— 3",0 
Hast Aal 4 dei a PH 
Bd — 331 1,7 
—_ 24 — 6,1 — 154 0,4 

_ 28.4 2,8 —: 1641,32 
a 255,6 au — 18+ 0,3 
"Juli 10,3 + 0,9 
van—ı .8--B,2 h — 20|— 2,3 
—- 10-+ 14 — 254 1,8 
— ı2-+ 1,6 Nov. 5/+ 4,0 

— 15j#12;r- — 14|— 1,0 

—- 17-21 — 15/— 0,6 

— 18-48 3 ae DE 

— 211— 1,4 Decbr. 2i+ 0,6 

— 25/+ 3,0 — 2541 
Ba EN IE —- 25+ 2,6 
— 25l— 0,5 — 26— 0,6 
— 271+ 58 — 27|+ 0,5 
— 28l—- ı1,7 — 30|+ 2,4 

' Aug: 6|— 0j2 . ? 


Die aus diesen 290 Beobachtungen entwickelten. 290 Bedingungsglei- 
chungen für die Verbesserung der AR>=As, der Polhöhe ='A®, ng der 


‘Schiefe der Ekliptik —= N, haben nicht alle‘ $leichen Werth: da die Zenith- 


Aistanzen atıs den "beobachteten 'Rectasdensionen berechnet wurden; diese 
'aber mit einem wahrscheinlichen Beobachtungsfehler behaftet sind, so ist es 
klar, dafs die Unsicherheit, die aus diesem und dem eigenthümlichen Fehler 


. ‘der Zenithdistanzen zusammengesetzt ist, desto gröfser wird, je gröfser der 


Einfluß’ der Rectascensionen auf die Declinationen- ist. 'Nennt man den 
“wahrscheinlichen Fehler einer Zenithdistänz der Sonne €’, und den einer 
“geraden Aufsteigung derselben u’ Sec), so findet man leicht den wahrschein- 
lichen Fehler der Vergleichung einer beobachteten und aus einer “beobach- 
"teten geraden Aufsteigung berechneten Zenithdistanz: 


— 


s E = € Y(ı,+;n? tang w? Cos d? Cos «?) 


4 ‘ Nach den bisherigen; auf der’ Königsberger Sternwarte gesammelten 


\ 


‘Erfahrungen, mufs dafs, von der verhältnißmäfsigen Güte beider Instrumente 
"abhängige n, sehr ‘nahe = 3 seyn; .s0 wurde es hier angenommen. Durch 


3 en ninmBessel"s\Bestimmungv. > N 


die Hülfe -beiquemeit die Quadrate und Prödukte der (Coefficieriten enthalten- 
der Täfeln, könnte jede der‘ 290 Bedingungsgleichungen, 'ohne Tästige Rech- 
nung ‚ einzeln angewandt werden, wodur ch sich folgende z ‚ Endgleichungen 
Kerbehl Na 
j o—= — 65,22 AR 180055 AD. 4,858 +n. Sısı 

oe = + 723,77 + Au: -4,858 -+ AD. 245,702. — Aw. :88,602 


| o == —46, 10 + Aa. Sı5ı A. 88,602 ° TEM; 146,258 


Die Auflösung dieser Gleichungen giebt: 1 a }.; 
dba = + 3'617; BBiG der Beobacht, = 17,949 
KM=—o4Bj Tr. 2186,85 


Su = — 01140; EEE 7 © ‚109,081 3 


I _ 


ferner findet-sich € = ı "49564-hroraus also folge, 


die allgemeine” Verbesserung des Verzeichnisses im k Artikel 
„+ o'a4ı Zeit; € = 0",0235. 

Polhöhe ı . 1 * v ER 54° 42 49 Bee 0,109, 

Schiefe der Ekliptik für 115 ..— 235 97 41:42 I if OrAze 


Man kann die. Frage aufwerfen, ob es zweckmälsig ist, alle Beobach- 
tungen zur Erfindung von Au in Eine Summe zu, vereinigen, da man doch 
nur dann ‘den Fehler des. Instruments und‘ der; Refraction vollständig, aus 
der Rechnung schafft, wenn man gleiche Scheitelabstände mit einander 'ver- 
gleicht. Offenbar würde dieses mit. der; Eintheilung in nach den Declina- 
tionen geordnete Classen genau gleichgültig seyn, wenn die Beobachtungen 
der Sonne in den aufsteigenden Zeichen eben so vertheilt wären, als in den 
niedersteigenden. ‚In Königsberg ist; dieses nicht der Fall, indem zwischen 
der Herbstnachtgleiche, und der Wäntersonnenwende weit mehr heiteres Wet- 
ter ‚zu seyn pflegt, als zwischen, dieser und der: Frühlingsnachtgleiche, 
Obgleich daher bei den angestellten Prüfungen des Kreises und der Menge 
der Theilstriche (= ı6) auf welche jede Sonnenbeobachtung beruht, ferner 
bei der vielfältig bestätigten nahen Richtigkeit der angewandten Refraction 
kaum ein merklicher Einfluls der Veränderung des Fehlers der Zenithdistan- 
zem zu fürchten ist: so wurde doch, um die Untersuchung von diesem Vor- 
wurfe zu befreien, statt der ersten Gleichung eine neue gesetzt, die die we- 
nigen und ungleich vertheilten Beobachtungen der Sonne bei gröfseren süd- 
lichen Declinationen ganz ausschlels; ‚ihre Auflösung gab aber das vorige 

Resultat 


"Rectascensionen abgeleitet. 


der geraden Aufsteigungen der Fundamental-Sterne. 53 


Resultat nur o’,o22 in Zeit gröfser. Ich-habe das vorige beibehalten, theils 
des geringen Unterschiedes wegen, theils weil die mittlere Epoche der Be- 
obachtungen ‚auf 1ı817,5 fällt, und daher die gefundene Verbesserung ver- 
kleinert werden mufs, wenn sie für 1815 gelten soll. 


8 
. Verbessert man alle Zahlen des Verzeichnisses (Art. 4.) um + 0, ae, 
so ergiebt sich das folgende für 1815. Die jährliche Veränderung, die es 
enthält, und mittelst welcher es mit den beiden Verzeichnissen von M as- 


kelyne und Piazzi für 1815, und mit dem des letzteren für 1800 verglichen 


wurde, ist aus den in den Fundamentis Astronomiae pro 1755 gegebenen 


| Mathem. Klasse 1818 = 1819. E 


34 Bessels Bestimmung 
f 83 "AR in Zeit für Jährl. Veränderung. Unterse Yede „der Verzeich“ 
= 4 
== = Yarr® Er Für Saecular- | Mask. | Piazzi } ‚Piazzi 
Sa 1815.- | Aenderung. 1805 1805 1800 


y Pegasi . 
a@Arietis . 

a Cetin.. , -» 
a Tauri 


aAurigae . . 
£ Orionis . . 
$ Tauri . . . 


« Orionis . 


« Canis maioris 


« Geminor. (med) 


«@ Canis minoris 
8 Geminorum . 


a Hydrae . 
«Leonis , . 
ß ae . . > 


ß Virginis . . 


a 


«@Bootis „ . . 


a LT a. 
— 0",266|— 0,196 |—0",168 


ou 3 45",414  13",0803 |+-0",00g6 


ı 56 46,186 | 3,5565 |+ 0,0200 |— 0,251) — 0,264] — 0,276 
2 52 357,512 # 3,1245 |+ 0,0096 I— 0,554|— 0,200 /—0,179 
4 25 18,992 5,4290 |+ 0,0108 |— 0,127|— 0,214|— 0,218 


-5 3 2,580 
5 5 59040 
5 ı4 36,307 
545 9,467 


— 0,120) — 0,157) — 0,176 
— 0,132] — 0,062|— 0,050 


4,4119 |+ 0,0185 
2,8780 |-+ 0,0043 
3,7855 |-H- 0,0093 
3,2443 + 0,0035 


— 0,686)+0,00: + 0,025 


6 36 59,561 | 2,6453 |+ 0,0004. |— 0,0584 0,045| 4,055 
„22 46,465 #1 3,8452 |— 0,0121 [+4 0,015 — 0,06ö| — 0,090 
7 29 36,720 # 3,1478 |-- 0,0045 | — 0,140 |— 0,060 |— 0,048 
733 58,785 3,6664 |— 0,0124 | - 0,:36|— 0,165|— 0,161 
9 ı8 29,601. | 2,9402 |— 0,0015 |— 0,068) — 0,085) — 0,058 
9 58 50,481 | 5,2057 |— 0,0102 $— 0,1591— 0,146 Fr 0,149 
11 39 36,940 #3,0680 |— 0,0079 |— 0,126] — 0,116 — 0,105 
ı1ı 4ı 3,588 |3,1259 |— 0,0007 |— 0,509] — 0,176|— 0,178 


— 0,1171— 0,064] — 0,089 
— 0,129] — 0,192|— 0,196 


3,1446 
2,7929 


13 ı5 27,657 
ı4 7 13,627 


+ 9,0111 


— 0,0012 


ı« Librae ı4 40 28,491 13,3004 |+ 0,0156 $— 0,125| — |— 0,154 
zu — ı4 40 39,892 #35,3052 |+ 0,0156 |— 0,188) — 0,141 |— 0,108 
«Coronae . ı5 26° 51,562 | 2,5579 |+ 0,0024 |— 0,204| — 0,551! — 0,518 
« Serpentis. . 15 35 9,840 2,9499 |+ 0,0064 $— 0,194] — 0,164) — 0,125 
# Scorpü . ı6 ı8 5,030 13,662ı |-+ 0,0157 J— 0,507|+0,030|-+- 0,019 
a Herculis ı7: 6 13,035 #2,7321 + 0,0057 $— 0,156] — 0,259] — 0,269 
“ Ophiuchi . . 891 "7 26 21,076- # 2,7772 |+ 0,0054 — 0,186 )— 0,179|— 0,164 
« Lyrae . 1141118 30 40,588 2,0307 |+ 0,0016 J— 0,112)— 0,262[—=0,170 
y Aquilae . lı156J 19 37 27,887 1 2,8561. |— 0,0009 |— 0,126] — 0,095|— 0,084 
a — .. 1-19 4ı 45,398 ] 2,9295 |— 0,0015 |— 0,202]— 0,102| — 0,086 
B— ee 199 ı9 46 13,586 | 2,9515 |— 0,0015 J— 0,170|— 0,150 |— 0,110 
ı« Capricorni . rs]20 7 23,212. 1 3,3548 |— 0,0084 |— 0,247)— 0,1101 0,115 
20. — Be rgp20 7 47,000 J 3,5395 |— 0,0081 J— 0,195] — 0,070 — 0,056 
@Cygni . . . ıö6lzo 35 7,725 |2,0417 + 0,0022 f— 0,259 — 0,269) — 0,284 
« Aquarii "56 21 56 16,805 |3,0852 |— 0,0045 |— 0,261 |— 0,144|— 0,119 
a Piscis austrini | 55[22 47 24,405 13,3424 |— 0,0218 |— 0,292|— 0,150|— 0,089 
a Pegasi . 4gj22 55 33,276 | 2,9825 + 0,0052 | 0,254 |— 0,207|— 0,188 
e Andromedae , 52123 58 50,870 | 3,0780 |+ 0,0176 |— 0,249|— 0,292 |— 0,295 


x 


— 0,087] — 9,110|— 0,082 


der geraden Aufsteigungen der Fundamental-Sterne. 35 


9: a 
Unter den drei Bestimmungen, die in’. dieser Abhandlung aus den 
Königsberger Sonnenbeobachtungen gezogen wurden, ist die des Fehlers der 
vorausgesetzten geraden Aufsteigung des & Aquilae die wichtigste, indem sie 
auf die Bewegungen aller Himmelskörper und auf die Praecession einen 
merklichen Einflufs hat. Es würde daher sehr wünschenswerth seyn, wenn 
man dieser Bestimmung, durch Verbindung mit den ähnlichen von Mas- 
kelyne und Piazzi, noch gröfsere Sicherheit geben könnte, als sie für 
sich schon hat. Dieses ist aber bis jetzt unthunlich, indem die beiden eben 
erwähnten Bestimmungen vor der Entwickelung der Theorie der wahrschein- 
lichen Fehler gemacht sind, und daher die Angabe derselben entbehren. 
Dafs diesen früheren Bestimmungen kleinere wahrscheinliche Fehler 
zugekommen seyn würden, als der gegenwärtigen, halte ich für unwahr- 
scheinlich, theils weil sie auf resp. 6 und 5 Nachtgleichen beruhen, wäh- 
rend die meinige sich auf 3 volle Jahrgänge gründet, theils weil der wahr- 
scheinliche Fehler jeder einzeluen meiner Beobachtungen wohl nicht gröfser 
‚seyn mögte als der der Maskelyneschen oder Piazzischen. Zwär sind diese 
letzteren bis jetzt nicht bestimmt worden; allein eine aus meinen Beobach- 
tungen durch unmittelbare Vergleichung mit der Sonne zur Zeit der Nacht- 
gleichen gefolgerte Rectascension hat den wahrscheinlichen Fehler (Art. 7.) 
Un Z 
j _—_ v@ + Cotgu*) = 0",2756 in: Zeit 
und dieser ist kaum gröfser als der aus Bradley’s Beobachtungen (Fund. 
Astr. P. 19.) bestimmte — 0",2637, welcher die wahrscheinlichen Fehler der 
Maskelyneschen und Piazzisehen .Beobachtungen gewifs nicht übersteigt. 
Eiife neue Berechnung könnte diese näher angeben; wenn aber Jemand sie 
unternähme, so würde es zu wünschen seyn, dafs er sich eine genaue Nach- 
_ zicht über die von beiden Beobachtern angewandte Art der Beschirmung 
der Instrumente vor den Sonnenstrahlen verschaffte. Diese mufs nämlich, 
nach’ meinen darüber angestellten Beobachtungen, als sehr we- 
sentlich angesehen werden; ihre Unterlassung kann einen beständigen Feh- 
“ler von einer halben Zeitsekunde, oder vielleicht noch mehr, erzeugen. 
Wenn man, aus dem angeführten Grunde, die neue Bestimmung auch 
nicht mit den beiden älteren verbinden kann, um den wahrscheinlichen Feh- 
ler dadurch zu vermindern, so wird es doch interessant seyn, zu untersuchen, 


wie alle drei zusammenstimmen, 
Ea2 


- 
4 


56 Bessel's Bestimmung der geraden Aufsteigungen etc, . 


Nimmt man aus allen Unterschieden des Maskelyneschen Verzeich- 
nisses für 1805 von dem mieinigen das Mittel, so hat man & = — 0,176, 
welches als eme Annäherung an den Unterschied der beiderseitigen Bestim- 
müngen des Frühlingsnachtgleichenpunkts angesehen werden kann. Allein 
Maskelyne's Beobachtungen wurden in den Nachtgleithen von 1804, 1805 


‚und 1806 gemacht und mit einer Nutation berechnet,’ deren von den Oer- 


tern der Sterne unabhängiger Theil = — ı6",4 Sin? ist. Die neue Bestim- 
mung der Nutation macht daher eme Verbesserung der Rectascensionen 
von — 1,005 Sin (2 nothwendig, welche für die angeführten Nachtgleichen 
+ 0,062 in. Zeit beträgt, und den Unterschied auf — o’ıı14 verringert. 

Piazzi bestimmte a Canis min. und « Agnilae durch unmiitelbare 
Vergleichungen mit der Sonne in den Herbstnachtgleichen von 1505, 1804 
und -ıg05 und den Frühlingsnachtgleichen von 1804 und 1805 beubachtet 
Nach d-r v. Lindenauschen Bestimmung der Nutation erfordert daher 
Piazzi’s R-chnung die Verbesserungen 

für & Canis min. . ... + 0",0665 & Aquilae ...+ 07,058, 

welche, mit dem im vorigen Art, angegebenen Unterschieden beider Ver- 
zeichnisse, nämlich . 

— 0",o60 und — o”,ıo2 c 
verglichen, den verbesserten Unterschied der Piazzischen Bestimmungen 
von den meinigen = + 0",006 und — 0,044 im Mittel — o",oıg übrig läfst, 

Wenn man diese nähere Uebereinstimmung, die die neue Nutation 
in den drei Verzeichnissen herbeigeführt hat, mit den grofsen Unterschieden 
vergleicht, die mit der älteren gefunden seyn würden, so hat man eine neue 
Bestätigung der v. Lindenauschen Nutation; die Königsberger Beobaeht. 
des Polarsterns haben eine andere, noch sichrere gegeben. ] 


Auflösung einer geometrischen Aufgabe. 


Von Herm. Gruson.*) 


L A k 
. HRursabe, Einen Triangel aus den drei gegebenen Halbmessern der 
drei äufsern Berührungskreise, deren jeder eine, Seite des Triangels und 
‚die Verlängerungen der beiden andern Seiten berührt, zu bestimmen. (Fig. 1.) 

" Anfl.: Es sei ABC der gesuchte Triangel, 
0,0’ E' seien die gegebenen Halbm. der äufsern Berührungskreise, 
x der uns wıbekannte Halbm. des eingeschriebenen Kreises, 

a,b,c die uns unbekannten Seiten BC, CA, AB des Emuahten, 

Triangels ABC, 


b : 
und s= en der halbe Umfang des Triangels ABC. 
2 


Den Ueberschufs dieses halben Umfangs über jeder Seite wollen 
wir das Complement jeder Seite nennen. 
) So ist leicht aus der Figur zu sehen, dals die drei Mittelpunkte 
H, M,P der drei äufsern Kreise einen Triangel HMP bilden, dessen Seiten 
-MP, MH, HP durch die ‚Winkelspitzen A, B, C des gesuchten Triangels 
- ABC gehen, und dafs die Linien AH, BP, CM, welche die Winkelspitzen 
A,B,C des gesuchten Triangels mit den gegemüberliegenden Mittelpunkten 
H,P,M der gedachten äufsern Berührungskreise verbinden, auf den Seiten 
des Triangels HMP perpendicular stehen. 
ı) Die Linien von jedem der drei Winkel A,B, C bis zu deu 
beiden Behr an SEHE ten des eingeschriebenen Kreises, 


*'#) Vorgelesen am 12. März 3318. 


ei ‘ Er 
38 2 


die sich auf den Seiten dieses Winkels-befinden, sind. respec- 
tive gleich den Complementen der Gegenseiten. 
So ist AE oder AG = s—a; 
BE oder BF=s—b; 
CF oder CG = s—c. 


a) Die beiden Linien von jedem der drei WinkelA,B,C bis zu den 
beiden Berührungspunkten des äufsern Berührungskreises, 
derzwischen denSeiten dieses Winkels liegt, sind jede gleich 
dem halben Umfang des Triangels ABC. 

Sit AI SAL=BO=BTfT=cC0 =ch= 


3) Also auch CT 
CL 
und BI 


cs=BOo—=BN=s—.a; 
=AR=AN =s—b; 
=BK=AQ=AS =s—c 


1 
Re 
r 


4) Die drei Complemente der Seiten s —b, REN) s—a verhalten 
sich wie die drei Gröfsen 2, oder wie die drei Größen 


8 
ed’. 0", p- es e.e. Dieses folgt aus der Arklichkeit der Fangeh! AOQP, 
ANM; CTP, CKM. 


5) Es verhalten sich also diese ri und der halbe Umfang ° 


wie er 
und demnach, welr:e = en BT=s-b:; 
er 
BREI, RR a 
TT, ZH Fee | & 
6).Oder die Relation, welche zwischen den vier Halbm. der Kreise, von 
welchen der eine ein eingeschriebener und die drei andern äulsere Be- 
zührungskreise des Triangels sind, ist 
ae Te 1 ed U 
7) Die Complemente der drei Seiten sind aus a 


ii 


r r T 
s-b=s.-; s-c=8.-; s-a=s,- 
g 


e U ’ 


ee" > TE Le) See een — 
rer s,$s = rRrR E do’-+eg"-+ oe 


“oder s—b= —o— 


D 
en FEN 


- 


Auflösung‘einer geometrischen Aufgabe. 59 


'®) e- der Aehnlichkeit der Triangel CTP und C6D ergiebt sich 
e: :TC=C6: Tr 
oder p: s—ı= s—cir, 
folglich CT.CG = (s—a).(s—o)=r.P. 
Eben so it AR.AE=(s—b)(s—a)=r. € 
und BI.BF=(s—c) (s—b) =r. _'; 
ah, in jedem Triangel ist das Rectangel aus den Comple- 
.menten zweier Seiten-eines Winkels gleich dem Rectangel 
aus dem Halbmesser des eingeschriebenen Kreises und dem 
.Halbmesser des in demselben Winkel liegenden äulsern Be- 
rührungskreises, 
9) Aus (8) folgt 
ge:s—c=s—-ai:r, 


= Ss, 


r 
lso auch e : s.— 
a e Br 
Koikiihe nz + "7 = P- e'; 


s?.r=g.e'.g" und hieraus 


s? = ee" + eg’ + 0E 


% s=Vel+ Fee eE 


= Mr 


s? 


ı0) Der Inhalt des Triangels ABC ist also 


T 


ru 


NABC=r, = 0) =t 


Sr ed 
LTaTagT: 
der Inhalt des Triangels ist also durch die Halbmesser der äufsern SUR. 
zungskreise TORBE, "bestimmt. 


u 


Oder da aus 9)s = SEE 
r 


. h air g0’e’ Ber on ‚Vee£ — ‚po. 
so ist auch AABC £ pee: Vr gef 


“ 3 2.2 v N ua 


. a - 
40  . @ruson's 


% u 


Folglich ist der Inhalt eines Triangels- ausgedrückt durch die 
Quadratwurzel aus dem Produkte der vier gedachten Halb- 
messer; oder auch der Inhalt des Triangels ist die mittlere 
Proportional- -Fläche zwischen zwei Rectangeln, von wel- 
chen das eine zwei Halbmesser zu Seiten und das andere Bar , 
andern Halbmesser zu Seiten hat. 


11) Es ist nun leicht, auch die noch übrigen’ bei dem Triangel "ABC vor- 
kommenden Stücke in Functionen der Halbmesser- ed), e" auszudrücken, 
nämlich: die Complemente der Seiten | 


[+ -s-_- Be en 
ea wre 
a HERR ERS Sr deäredi 
a ER 
und a een Be — 
e s de + tee 


ı2) Die Seiten des Triangels 


intel lg - AN en. 
tete 


gl iger LT 


bessert en: ae 
ERUR. Vegtee tee 
va tete EN - et) 
Ss 6. 5 IRSTETTE 
135) Cotangenten der halben Winkel des Triangels ABC 
ae a ER Log 
a Be a EN 
ı Ss ı er EEE 
ctg-B=-—=-.Ved+ "Log - 
2 2 r a a t- 
ı 5 ı TE TEE. 
og - Ce =. Vl+ "h 
< e r A 3 34 


14) Sinus 


- 


Auflösung einer geometrischen Aufgabe, Zu 
14) Sinus der Winkel des Triangels ABC: 
2A SELeeE A 20'.s Difioyis ae ee ++ Ei: 


smA= —— + 


bc bc.s (@+e)(e+F') @+Ee)e+e') 
E30 9 U ER 1 RER 1 AT STE ITH 
2.0.5 (HE)e+E) te,e+te) 
re BE NE ech 
it abs e+M)ete) Et) E+E) 


Noch ergeben sich folgende nützliche und merkwürdige Relationen, 
‚die bei manchen Aufgaben über Triangel sehr dienlich sind. 


15) In jedem Triangel ist das Rectangel aus zwei Seiten eines 
" Winkels gleich dem Rectangel aus den Entfernungen seines 

Scheitels vom Mittelpunkt des eingeschriebenen Kreises 

und vom Mittelpunkt desjenigen der äufseren Berührungs- 

kreise, der indemselben Winkel liegt, d.h. AB,AC=AD.AH. 

Bew. Um das Vierseit BDCH läfst sich ein Kreis beschreiben, da- 
‘her ist ZDBC= /DHG; alo.auch ZAHC=ABD. 
Die Triangel AHC, ADB sind also ähnlich und geben 
AH:AC=AB:AD, 
folglich AB.AC= AH.AD, 
Eben so is BA.BC= BP.,BD 
N und CA,CB=CM:;CD 
16) Ara ar, He 
e.: N CG: 
mithin BT: CT=CG. BF: 
ern CT,CF.FB cr re 
BT s 

d h. das Quadrat vom Halbmesser des eingeschriebenen Krei- 

ses ist gleich dem Produkte der Complemente der drei Sei- 
_ ten dividirt durch ihre halbe Summe, 
17)... BF:r=BT:e 

u r:FC=CT:; 


ıR 


mithin BF:FC=BT.CT: e°; 


Matlıen, Klasse 1818 — 1819. nr Dr - F 


7 Gruson's 
BT.CT.CF _ 8.5—a.1—c ' 

BF ab 
s.s—a.s—b 


folglich e* = 


Eben so ite? = 
e s—c 
s.s—b.s—c 
d 12 — " 
und e ai 


d.h. das Quadrat vom Halbmesser eines jeden der drei äu- 
(sern Berührungskreise ist gleich dem Produkte aus der hal. 
ben Summe.der Seiten und den Complementen der zwei Sei- 
ten, zwischen welchen der Kreis enthalten ist, und dieses 
Produkt dividirt mit dem Complemente der dritten Seite 
18) AL:AH=AG:AD 
und AH:AC=AB:AD (15), 


mithin AL : AC = AB,AG: AD?; 
AC.AB.AG be.s—a 


folglich AD? = 


AC = E) - 
"Sac.s—b Fe 
Eben so ist BD? = a 
b. oe. 
und CD? = _——; 


d.h. das Quadrat der Entfernung des Mittelpunkts D des im 
Triangel ABC um eine Winkelspitze beschriebenen Kreises 
ist gleich demProdukte aus den Seiten des Winkels und dem 
Complemente der dritten Seite dividirt durch die halbe 
Summe aller drei Seiten. 
19) AG: AD=AL:AH 
und AD: AB= AC: AH, 


mithin AG : AB = AL.AC:AH?; ET 
"AL.AC,AB s.bce 


i a h 
folglich AH’? = Tz Pa 
s 
Eben so finden wir BP? = = 


..s.ab 
und CM? = ic 
s—c 


Auflösung einer a, Aufgabe. 43 


d.h. das Öusdrat der Entfernung des Mittelpunkts eines äu- 
fsern Berührungskreises von einer Winkelspitze des Trian- 
gels ABC ist gleich dem Produkte aus der halben Summe aller 
drei Seiten des Triangels und dem Produkte der beiden Sei- 
ten, zwischen welchen der gedachte Kreis liegt, dividirt 
durch das Complement der dritten Seite. 


. 20) Aus der Aehnlichkeit der Triangel AGD, HCM und HBP folgt 
HB:HC = HP:HM; 
also sind auch AHMP„ AHBC und daher auch »n ABAM » AACP. 


Wir haben also 

BI:BH=BN:BM, > 

BH:BC ='BA:BM; 

also BI:BC = BA.BN:BM?,; 

BC.BA.BN ac.s—a 
I TE 
be.s—b 
ae 5. 


folglich BM? — 


Eben so ist AM? = 


PERLE be.s—c 
ns—b 


BZ ab.s—a 
, ER ET 


cH = ab.s—b 


BH! = - 


D. h, das Quadrat von einer jeden der sechs Linien, welche 
die Entfernung des Mittelpunkts eines jeden äulsern Berüh- 
rungskreises von den zwei anliegenden Winkelspitzen des 
Triangels ABC ausdrücken, isı gleich dem Produkte der bei- 
den Seiten des Winkels und dem Complemente derjenigen 
von beiden, die nur inihrer Verlängerung von diesemKreise 
berührt wird, dividirt durch das Complement der andern. 
Fa 


/ . 
e 


44 Gruson's 1% 
&ı) AE:AD=BM:MD, 
„BM 
also Zn Sen = MD; 
Er, AE 
er 
aa ee: | 
AE?: 
2 be.s—a 
Nun ist AD? = ee 
uw ac .,s—a .s—a u & 
AE = s—a ERET % 
> abo? 
folglich MD? = ——., 
5. Ss GC. - 
Deas 
Eben so findet man HD? = Ei 
2 s.,s—a 3 
ach? 
PD? = ne 
s.,s—b 


D: h. das Quadrat der Entfernung vom Mittelpunkt des ein- 
geschriebenen Kreises von dem eines jeden äulsern Berüh-- 
zungskreises ist gleich dem’ Produkte der beiden Seiten,. 
“welche den Kreis enthalten, multiplücirt mit dem Quadrate 
der dritten Seite und -dividirt durch das Produkt aus dem 


Complemente dieser dritten Seite ner der halben Summe 
aller drei Seiten. 


22) AG: AD=BP:PH, | 
AD.BP AD?.BP? 
ER — Tr also PH: ET 7 
bc 


Na it ADI — (18), 


8.06 
RP s—h 


AG—= (a)? (1); 


2 
pipe nen 
>“ (s— a) (s—b) 


u 


Auflösung einer geometrischen Aufgabe. 45 


| ach? 
Eben so findet man HM? = — y 
184.876 
x bca? 


.D.h. das Quadrat ler Entfernung zwischen den Mittelpunkten 
zweier äulsern Berührungskreise ist gleich dem Produkte 
aus dem Quadrate der dieser Distanz gegenüberliegenden 

- Seite des Triangels ABC und den beiden andern Seiten, divi- 
dirt durch das Produkt der Complemente dieser Seiten. 


23) Endlich Inhalt des Triangels ABC gleich 
EI a — Vs.s—a.s—b.s—c. (16) 


Diese allgemeinen Relationen, welche zwischen den drei Seiten eines 
Triangels und den vier Halbmessern der vier Berührungskreise und der Ent- 
fernungen ihrer Mittelpunkte sowohl unter sich als auch zwischen den drei 
Winkelspitzen Statt finden, schienen- mir merkwürdig genug, hier aufgestellt 
zu werden. Ich theile hier noch eine Kleinigkeit mit, der man ihrer Ein- 
fachheit wegen den Platz gönnen wird. 


\ 


H. 
Es sei Fig. 2. ein AABC. Vom dem Mittelpunkt D, des um- 


‚schriebenen Kreises fälle man auf die Seiten des. Triangels Perpendikel, 


deren Verlängerung man dem Abstand der Seite vom. Mittelpunkt D des 
umschriebenen Kreises gleich macht, Also LE=LD; KF=KD; MG=GD. 
Verbindet man nun die Punkte E,F,G, so ist der Triangel EFGLAABC. 
Dein da AB und DG sich unter einem rechten'Winkel gegenseitig halbiren, 


so ist DAGB ein Rhombus; aus denselben Gründen sind auch DAFC und 


DCEB Rhomben, folglich alle Seiten dieser Rhomben einander gleich und 


-gleich dem Halbmesser DA des umschriebenen Kreises Fällt man nun 


von. den Winkelspitzen A, B,C des Triangels ABC Perpendikel atıf die Sei- 
ten des Triangels EFG, so werden diese Seiten durch jene Perpendikel hal- 
birt. Diese drei Perpendikel müssen daher alle durch den Mittelpunkt H 
des um den Triangel EFG- beschriebenen Kreises gehen. D, i. die drei 
Perpendikel von den Winkelspitzen eines Triangels auf den 


46 Gruson's er 


Gegenseiten schneiden sich alle in einem gemeinschaftlichen 
Punkte und Kreise, aus E,F,G mit EB, FA, GA beschrieben, müssen sich 
alle drei in einem gemeinschaftlichen Punkte H schneiden, welches der Mit- 
telpunkt des um den Triauigel EFG beschriebenen Kreises +4 ‘ 


Ferner sind die rechtwinkl. AABN und DBL einander ähnlich, daher 
haben wir 
BD: BL= AB:BN, 
BL.AB 
BEE 1 eek zu 
m ın B BD , e 
BL.,AB.AC - 
BD 


__ aBL.AB.AC 
us 2BD 


folglich AC.BN= 


d.h. das Produkt aus allen drei Seiten eines Triangels dividirt 
durch den Durchmesser des umschriebenen Kreises ist gleich 
dem a IAKaFt des Triangels, 


Folglich der Halbmesser R des umschriebenen Kreises 


zabc .. zabc 


— Te —z ze 


Triangel Vs .s—a.s—b.s—c 


u 


Auflösung einer geometrischen Aufgabe. 47 


Nachtrag 


Eine bemerkenswerthe Eigenschaft der Kegelschnitte, die ich als 
Lehrsatz hier mittheile, empfiehlt sich besonders durch den äulserst leich- 
ten und einfachen geometrischen Beweis, den ich davon aufgefunden habe; 


Lehrsatz. Wenn man durch einen Punkt in der Ebene 
eines Kegelschnitts zu dieser Curve Secanten zieht, und man 
die Durchschnittspunkte von irgend einer Secante mit den 
Durchschnittspunkten einer andern Secante durch Diagonalen 
verbindet, so liegen alle Durchschnittspunkte dieser Diago- 
nalen in gerader Linie, 


Beweis. Essei ABDFEC (Fig. 3.) ein Kegelschnitt, und K ein Punkt 
in der Ebene dieses Schnittes, den wir aufserhalb der Curve annehmen, Wenn 
wir durch diesen Punkt, so viel man will, Secanten KB, KD, KF ziehen, 
und die Durchschnittspunkte von einer jeder der Secanten mit den Durch- 
schnittspunkten der Curve mit den andern Secanten durch gerade Linien 


"verbinden, so liegen die Durchschnittspunkte G, H etc. von allen diesen 


Diagonalen nothwendig in einer geraden Linie, 

Man nehme einen Punkt I aufserhalb der Ebene des Schnittes und 
betrachte diesen Purkt als die Spitze eines Kegels, dessen Erzeugungslinien 
sich alle an die Curve ABDFEC anlehnen, so werden die Durchschnitte der 
Ebenen IKB, IKD, IKF etc. mit der Ebene abdfec, die mit KI paral- 
lel läuft, gerade Linien ab, cd, ef etc. sein, die mit KI parallel, also auch 
unter sich parallel sind; wenn aber in einem Kegelschnitt, so wie abdfec, 
ein System von Sehnen parallel ist, so halbirt eine Linie, die irgend zwei 


“von -ihnen halbirt, auch alle übrigen; überdem liegen auf dieser Halbirungs- 


linie alle Durchschnitispunkte der geraden Linien von den Endpunkten jeder 
dieser Sehnen bis zu den Endpunkten der andern Sehnen, also liegen die 
Punkte g, h.etc. in einer geraden Linie. Uebrigens schneiden die aus dem 
Scheitel I zu diesen Durchschnittspunkten gezogenen Linien die Ebene 
ABDFEC in Punkten, welche die Durchschnittspunkte von den correspon- 
direnden Linien in der vorgegebenen Figur sind, folglich liegen diese Punkte 


7 z 


«8  Gruson's Auflösung einer geometrische Aufgabe. 


in einer geraden Linie, welches der PR der Ebene ABDFEC 

mit der Ebene Er ist, | 
; 
. 


Da das Raisonnement unabhängig von der Art des PRERDENERN und 
von’der Lage des in seiner Ebene genommenen Punkts K ist, so gilt die- 
ser Lehrsatz für jede Art von Kegelschnitt, der Punkt K mag aufserhalb | 


oder innerhalb des Kegelschnitts liegen. 1,0 Hr 


Algebraische Bestimmungsmethode der Länge, Breite und > 
Azimuthe bei Igeodätischen Vermessungen, 


Von Herrn Trarres.*) 


% 


W enn ein Dreiecknetz durch geometrische Vermessungen ausgeführt ist, 
so erfordert der Entwurf desselben als Charte oder ein endlich darzulegen- 
. des Zahlenresultat nur noch +die Berechnung der Längenunterschiede und 
- der Breiten der Dreieckspunkte, indem man von-einem derselben die Breite 
äls bekannt annimmt oder astronomisch bestimmt. Die Beziehung der ver- 
schiedenen Punkte durch perpendikulare Bogen auf den Meridian eines ein«. 
zigen und den Abschnitten in -diesem durch jene, ist keine zu empfehlende 
Methode bei Vermessungen von bedeutender Ausdehnung, giebt dann auch 
keine nützliche Resultate, und ist als Hülfsmittel, um nachher vermittelst 
derselben die Längen und Breiten zu berechnen, mehr als entbehrlich, in- 
dem es nur durch zweifache Rechnungen zu einem leicht weniger genauen . 
. Resultate führt, als man bequemer und sicherer ohne jenen Umweg erhal- 
ten kann, Allein auch die unmittelbare Auflösung der Aufgabe, über wel- 
che ich in einer früheren von der Akademie in ihren Schriften aufgenom- 
menen Abhandlung Bemerkungen gegeben, nimmt die Aufgabe nicht in ih- 
rer einfachsten Form, und geht daher in eine Approximationsmethode über, 
welche freilich das Gesuchte so genau findet, dafs, praktisch betrachtet, und 
in Beziehung auf die Genauigkeit der Data aus der Messung, wohl nichts 
zu wünschen übrig, bleibt. Aber damit ist die Wissenschaft nicht befrie- 
diget wenn das Problem einer angemesseneren Behandlung fähig ist, sollte 


» Vorgelesen am 22. Juli 1819. 
Mathem. Klasse 1818— ı819. G 


50 ir Tralles ; 


auch diese nicht präktisch so bequem als die Annäherungsmethode seyn. 
Diese gebraucht, wenn sie genau verfahren will, für die erforderliehen Win- 
kel die Radien der Krümmung des Erdellipsoids nach verschiedenen Rich. 
tungen, und nimmt in einer solchen die Entfernungen zweier Punkte auf 
der Erdoberfläche als den Bogen des mit dem dazu gehörigen Krümmnngs- 
halbmesser beschriebenen Kreisbogens an. Die erste Abweichung von der 
mathematischen Genauigkeit ist die, dafs ein solcher Bogen auf der Erde 
ein elliptischer, kein Kreisbogen, und also nur bekannt wird, von welcher 
Ordnung der Abplatiung der Erde die vernachläfsigte Grölse ist, ohne de- 
ren Werth in dıe Rechnung mit aufzunehmen und bis 'zum endlichen Re- 
sultate beibehalten zu können, Eine andere Abweichung entsteht dadurch, 
dafs in gewohnter Berechnung. der Dreiecksseiten ‘dieselben als zu einer 
mittlern Kugel gehörig angenommen werden, welche Kugel das Erdellipsoid 
nicht in allen Richtungen berühren kann, und zu welchem Kugeldreieck 
auch die beobachteten Winkel, strenge. genommen, nicht gehören. Das 
Problem verwirrt sich’ also auf diese Weise, obwohl es einer ganz reinen 
‚Ansicht fähig ist. Diese darzustellen hat ein geometrisches Interesse, und 
äch glaube daher dasselbe, da es, so viel mir bekannt, von Niemand:m auf- 
gefalst worden, der Akademie vortragen zu dürfen. Ich gehe von der Vor- 
aussetzung aus, die Gröfse und Figur der Erde im Ganzen sei bekannt, oder 
es sei das die Erde in der Gegend der Vermessungen berührende Ellipsoid 
ein gegebenes, und auf diesem sei die gradlinichte Entfernung zweier Oer- 
ter bekannt. Wie diese bekannt seie, 'wie sie gemessen werden könne, un- 
tersuche ich hier nicht, denn man wird bei einiger Ueberlegung finden, dafs 
es nicht so leicht und «einfach ist, wie es beim ersten Anblick: scheinen 
möchte, die geradlinichte Entfernung zweier Orte der Erdoberfläche, die 
nicht in der Oberfläche eines Meeres liegen und zwischen den Spitzen eines 
Zirkels gefalst werden können, zu bestimmen. Aber es ist auch nicht min- 
der schwierig, die wahre Länge des Bogens zwischen solchen Punkten aus- 
zuimitteln. Ich setze also voraus, dafs, auf welche Weise man wolle, in 
einem Dreiecknetz die gradlinichte Entfernungen der Punkte auch die Pol- 
höhe eines derselben nebst dem Azimuth eines andern astronomischen be- 
stimmt seien, Darin lassen sich die Längenunterschiede der übrigen Punkte 
won diesem als ersten angenommenen, ähre Breiten und wechselseitige Azi- 
zmulbe durch rein algebraische Gleichungen angeben, die ich entwickele. 
Wollte man auch erinnern, dafs der numerische Werth der Wurzeln solcher 


Bestimmungsmethode der Lünge etc. 51 


Gleichungen auch ‚nur ‚näherungsweise bekannt wird, so ist doch zu bemer- 
ken, dafs diese Näherung so, weit getrieben werden kann als man will, wel- 
ches in den bisherigen transcendenteren Methoden keinesweges der Fall ist. 
Uebrigens ‚wird das ‚algebraische dadurch,„nicht gestört, dafs Sinusse und 
andere. trigonometrische Funktionen: in denselben vorkommen, 

| Es sei c die gradlinichte Entfernung zweier Punkte, die ich, beqne- 
mer Unterscheidung wegen, mit (A) und (B) bezeichne, auf der Oberfläche 
der Erde, als rundes Ellipsoid betrachtet, dessen Polaraxe = 2b und Ra- 

dius des, Aequators (1 +) b. 

Die Normale des.einen Punktes (A) mache mit der Erdaxe den Win- 
kel D, dieser ist also gleich der Aequatorhöhe des Ortes oder dem Comple- 
ment_der Breite. Eine Ebene durch beide Punkte (A, B) und der Normale 
des ersten (AD), mache mit der Meridianebene von diesem den Winkel A, 
welcher als das Azımuth des andern Punktes (B) aus dem ersten beobach- 
tet 'angeschen werden kann. 

Man betrachte die Meridianebene des ersten Punktes (A) als eine 
Coordinätenebene für die veränderlichen x und z, und eine auf dieser durch 
die Erdaxe rechtwinklicht gehende als die Coordinatenebene für z und y, 
und setze den Anfangspunkt der gegen einander rechtwinklichten Coordina- 
ten x, y,z im Mittelpunkt der Erde (0). Durch diese Coordinaten x, y,2 
denke man den andern Punkt (B) als bestimmt, und nenne &, 2 die des er- 
sten Punktes (A) für; welchen y=0; so ist: 


?=(k-8°? +? + a9. 
Zwischen x,y,z hat man, wegen. der Natur des Ellipsoids, die Gleichung 
2+yP Fate) —-b(+tot=o 
Da aber auch die Ebene, welche durch die Normale des einen Punktes 
(A) und durch’den andern Punkt (B) geht, bestimmt ist, so lassen sich für 
die.-Gleichung. derselben 
2. en ! g=xtuy+Nz 
die sie bestimmende Größen finden. 


B* Man hat also drei Gleichungen zwischen den drei als unbeiihnt be- 
\trachteten Coordinaten x, y,z. des andern Punktes (B), durch welche sie also 


bestimmbar sind. Rt 
IE G.2 


52 | N Trallites, 


Um die Werthe jener Koeffizienten «, A und die Größe von g: für 


die Gleichung der Vertikalebene des einen Punkts (A), in welcher sich der 
andere befindet, zu erhalten, setze man in derselben zuerst y—=o und zo, & 


‚so wird x in der Coordinäten-Axe der x den Punkt bestimmen, in welchem 


die Ebene von ihr getroffen'wird. ‘Dieser Pünkt ist (D) derjenige, in wel-' 


chen die Normale des ersten Punkts die Axe schneidet. Nun wird die 
Gleichung in dieser Voraussetzung 


gsx , - u) 


Aber der Abstand des Durchschnittspunktes der Normale und der ne vom 
Mittelpunkt der Ellipse ist bekanntlich (ea+a?)E = e?& und in der den 
positiven x entgegengesetzten Richtung, also ist zu setzen 


g=-el 


Setzt man zweitens blols y=o, so muls A Gleichung der Ebene 


in die ihres Durchschnitts mit der Coordinatenebene xz übergehen, also in 
die Gleichung der Normale, also müssen die Gleichungen 


gmx +\z oder BEE BENEN A dm 


und z = (e?£+x) tang D 
ıdentisch seyn, daher 


= — cotD. 


Da endlich jene Ebene mit der Meridianebene d&s ersten Punkts (A) 
einen Winkel = A machen soll, die Gleichung dieser letztern aber 


y=% 
so ist: 
2 
cs A= — . \ 
j Vite +r? 
‚cotA ° 5 
Daher »=cotAVYı-+N? ode u = er RE 
ın 


Man kann den Werth von % auch durch die Betrachtung bestimmen, 

dafs in der Gleichung der Ebene z=o gesetzt, die entstehende Gleichung „ 
g=xtry 

die der Dürchschnittslinie derselben und der Coordinaten-Ebene xy seyn 

znufs, also ist # die Cota ngente des Winkels dieser Linie mit der Axe der x. 

Es bilden aber die Durchschnittslinie, die Axe der x, und die Normale 

ein rechtwinklichtes sphärisches Dreieck, in welchem der Flächen Winkel 


- 


en. 


Brwe: man hat 2ura? BE e? gesetzt vu 


% 


Bestimmungsmethode ‘der Länge etc. | 53 


an der Normale A die daran liegende Seite D, der folgende au der Axe 
der x befindliche Flächen- Winkel eim rechter. Daher ist die Cotangente 
der nebst D diesen rechten Winkel einschliefsenden Seite, das ist u, nach 
den Formeln der sphärischen Trigonometrie g gleich cotA .cosecD, ar oben. 


Die Gröfsen £ und {sind ebenfalls durch den Winkel D bestimmt, 


y 


pa RE u. Gt eybinn 
vartesin?D) Y.(u. +8? cos? D)’ 


allein es wird bequemer seyn, vorläufig in den öbigen, drei Gleichungen die 
Gröfsen &,-Q, #, X beizubehalten. 


u° 
Durch Elimination” von ı y? aus In ersten beiden erhält. man die 


: Gleichung 


a re?) m BI € x + &xt+ Gene’ _ ei 
und daraus, ‘wenn man setzt 


DON RR „BEaNErE ee kan 


ur 
Aber aus der dritten Gleichung _ j “ 


us 2 BEHx RN Az 


folgt, wenn statt z ‚der so eben 'gefündene Werth gesetzt wird, 


Bye x Kern 74 
ee ae er er] 
2 Pe 
Für die'beiden in x äusgedfückten Werthe’von Zund y werde Abkürzungs- 
halber Besapat. 5 

z =A —Bx —.e?Cx?' Sri 
y=E-—Fx— .Gx?, 
30 sind, mit dem Vorigen verglichen, die neu eingeführten Buchstaben ge- 
gebene Gröfsen.- Die Quadrate von diesen genommen und Zw die zweite 


der drei Gleichungen gesetzt, so erhäle man 


D 


54 ar erh Fran 
0A? -E?=b2(1 +8?) —2AB]x, + ..* Ix?+ aBC[s?x? +0?]|etx*t 
E = 2EEF meAce, .+2F6 wi 
Bi 19} lssilaenf”  +EGE? It) syb CT ale 
j sah. .B? rarloaiıki 1 to lals 


+? 

Da diese Gleichung nur vom vierten Grade, so ist sie algebraisch auflös- 
lich, und so bald x bestimmt ist, sind es auch z und y, und somit ist der 
andere Punkt (B) gegeben, mithin ‚auch dessen Länge und Breite, Denn, 
nennt man den Längenunterschied beider Punkte L und das Complement 


der gesuchten Breite D*, so ist Kb; nung 
A—Bx— e?Cx? $ 
tang L.= $ = — 
. Z E—Fx— 8?Gx? 
und E es 
aRRzi Fr TEE 
I i 
Be ee 
VP+= +2 


Ferner hat man als Azimuth des .ersten, Punktes (A) aus Be ir Baia 
(B) gesehen, den Winkel zu bestimmen, welchen. die Vertikal- Ebene durch 
die sie verbindende grade und‘ ‚die ‚Nömnale "des ‚andern mit der Meridian- 

- Ebene von diesem macht. 


Aber jene Vertikal-Ebene wird bestimmt Aucch drei ERW LE 
nämlich den, wo die Normale -ronx(B) :dıe Erdaxe trifft, dies geschieht in 
der Entfernung ex und den beiden Punkten der Erdoberfläche. Setzt man 
also die Gleichung dieser Ebene für die allgemeinen Coordinaten x, y’; ER 


ae xt + SA a z* 
so sind die unbekannten in dieser so zu Bestimmen, dafs sie durch a 
drei Punkte BeaR . Ali 2 
i Also für zi=o; BR imufs man haben 
t=-ex aogt—etx 
für y=o und x $,muls zig seyn, , „| 
also hatsmanı', j b 109 . Hate: 


— at 


Bestimmungsmethode der Länge etc. 55 


lımaVV » ’daher ı « ra oa!ssLr 100Y sann 

»3d.nxCh sch nd ar ER a 29 3 | 
- er a 

x 10 ' uM ug | ms u 1° Du x 


“ Endlich muls für x" —=x, yl=y, z!=2 die, Gleichung, sich bewähren, 
daher 


— ’x=xı+tuy+x'z 


also 
2 @x+x)—(+en)z 
wem — 02: 
gy 
ader 
ar 2. —L)ex+iz— xl 
- gy 
seyn. y' si 


Die Gleichung der Meridianebene des andern Punktes (B) aber ist 
2°. = 001, %.,y”. 


Mithin ist für das gesuchte Azimuth, d,. i. den Winkel A! zwischen dieser 
und der vorher betrachteten Ebene 


w'.colL 


— oL yatuzrar 


cos A" 


das ıst 
a-gN)exhiz—gx 
(@-9:.x+&2—x2)’ E+ex) 
er are) 
De ((@— 9) ex+&2— x) cotL 


Me-9es ++ (@+E+ew)) 


cos A'= 


oder 


Somit ist alles, was zu suchen war, auf den Werth yon x zurück- 
gebracht, und bekannt, wenn es dieser Werth von x ist, 


’ 


- x 


56 Tralles. Bestimmmungemethode der. PER eos x 


Um aber die Gleichung vom vierten Grade, aus ‚welcher. dieser Werh 


hervorgeht, aufzulösen, ist es nicht giorderlich, dieselbe in die dazu be= 


kannte Form zu bringen, und man\auch den angemessenen Werth von x 


näherungsweise leicht finden, und dann demselben die Correktion geben 


kann, welche man angemessen findet, um alle gewünschte GEHRUERENE zu 
erhalten, 


Ueber. ie! 
die TRUE der Erde von der Sonne. 


Von Herrn TrALLeEs.*) 


; 8.2.9, 
Eigenen soll in dieser Abhandlung untersucht werden, wie die Wärme 
eines Körpers sich verhält, welcher einer in Intensität veränderlichen 
Erwärmungsquelle ausgesetzt wird, entweder von Zeit zu Zeit oder fort- 
- während. Aber die, allereinfachste Vorstellung, 'welchei mtan,sich von dem 
verwickelten Problem der täglichen Temperatur auf der Erde machen kann, 
möchte doch seyn, sie zu betrachten als eine, im Verhältnifs der Menge der 
Sonnenstrahlen, die gegen eine bestimmte horizontale Fläche hinströhmen, 
erfolgende Erwärmung, die durch allmählige Erkältung in der Nacht mehr 
oder wenigen-sich wieder. verliert, Grade so, wie wenn ein Körper in einem 
veränderlich warmen Raume, dessen niedrigste Temperatur aber während 
gegebener Zeit unveränderlich, sich befände, der diesem Temperaturwechsel 
auch wiederholt ausgesetzt geblieben seyn kann. 
Setzt man, dieser Ansicht gemäfs, die dem positiven Stundenwinkel t 
Nachmittags entsprechende Sönnenwärme S, die demselben Zeitpunkte ent- 
sprechende Temperatur v; so hat man für die Wärmeänderung im Zeittheile 
dt, nach angenommenem bekanntem Erwärmungsgesetz, die Diflerenzial- 
gleichung 
dvr=k(S—v)ät, 
‚in welcher S ‘die Menge . der Sonnenstrahlen, welche gegen. eine, be- 
gränzte horizontale Ebene strömen, ausdrückt, also dem. Sinus der Sonnen- 
höhe gleichgescizt, als die Sonnenwärme angenommen wird, v also nach 
*) Vorgelesen am 3. Decemb. 1818, | 


Matlıcm. Klasse 1818 — 1819. H 


53 ; Tralles MER HR 


eben der Einheit die vorhandene Temperatur, k aber‘ einen angemessenen 
beständigen Koeffizienten bedeutet, mithin S und v Funktionen von t sind. 
Das Integral dieser Gleichung ist 


v=kerft(fseftät +0) 


worin C die eintretende willkührliche beständige Gröfse ist. 


Da nun S gleich dem Sinus»der Sonnenhöhe, so ist 
S=4A+B cost 


worin A = cosn cosy, B= sinysiny, wenn 7, Y die Entfernungen der 
Sonne und des. Zeniths vom Pol bedeuten, mithin A und B für. ‚denselben 
Ort der Erde und die Dauer eines Tages als unveränderlich betrachtet wer- 
den können. Weil aber x 


Jet costdt= 


ekt 
Fr (int + k cost); 


so wird: 


Sic + Koch ie Al t + k cost). 


Die Constante C kann man durch die Bedingung bestimmen, dafs v ein 
Maximum. werde für t=.c, wo der nachmittägliche Stundenwinkel c zwi- 


” ” RR 
schen 2 und 3 Stunden oder 7 und = auch für verschiedene Jahrszeiten 


verschieden angenommen werden dürfte. Darin hat man das Differenzial 
der vorigen Gleichung, nach t, gleich Null und dann t=c gesetzt, 


i3 kB 
o—= — kiceri'— — rR (cos. c.— k sin c),. 
"also 
2 coso—ksinc y 
C= —— e‘“B 
RETTEN re Re 


"welches im Werthe von v wieder gesetzt, giebt 
verr+ PER (os —k sinc) ekC-% + k sint + k? cos 2). 
ı + k? un 


. 


über die Erwärmung der. Erde von der Sonne. 59 


Da aber der Sinus der Sonnenhöhe S= A + B cost, so nimmt die 


Formel auch die folgende Gestalt an. » 
Be-kt k F kc re kt 
v=5+ Form: ((eos —ksin c)e a — (cost. — k sin t) e ) 


aus welcher hervorgeht, dafs die gröfste' Wärme am Tage,"wenn t—=c, 
gleich dem Werthe von $ ist, welcher entsteht, wenn in ‘dem allgemeinen 
. e statt t gesetzt wird, also gleich‘ dem’ Sinäs der Sonnenhöhe welche im 
Zeitpunkte der gröfsten Wärme statt hat, wie es auch unmittelbar aus der 
angenommenen Differenzialgleichung schon erhellt, so dafs es an sich gleich- 
gültig, ob die Constante C wie es geschehen bestimmt wird, oder durch 
die Bedingung, dafs v fürı=c gleich 3 werde, ‚Jenes Verfahren scheint 
jedoch der Natur der Aufgabe angemessener. 

Wird also die gröfste Wärme mit v, und der dem Zeitpunkte c ent- 
„sprechende Sinus der Sonnenhöhe A-+- B cos c’mit 5. bezeichnet, so i:t 

— S.- 


_ Die Mittagswärme Vo findet sich, wenn t=q gesetzt wird, und 
ist also: 


= : 
= SS, — — ‚ren en 4 ke 
5 n Aa) (a (cos c— ksinc) e ) 


Beim Aufgang und ‘Untergang: der Sonne ist So, also 
A+Bcost=o 
undicos t = — m; sınt=7 = VRr—a, 
wo das öBeröflkichen des sint für den Aufgang zu EN ist, weil t einen 
negativen Werth hat. Si x 


Setzt man‘also den Bogen; dessen Cosinüs —AYB gleich ist, di. die 
“ halbe es A, so ist die Wärme bei EPRPRHÜBHBE: 


sy denen —k ii eo) Beic+H LA — kVR—R); 


TER 
die. Wärme bei Sonnenuntergang: 
1, (&sc—K sine) BACH +A+K VB’ =). 


Hz 


\ 


Jo ‚Tralles 
‘ Da aber -K= 
B? — A? = siny”siny”— cos y” cos n 
so ist 
B* = cos (+) cos . 


Aber — eos (n-+ Y)-äst der- Sinus de Sonnenhöhe um Mitternacht 
negativ genommen, da bier vorausgesetzt worden, die” Sonne könne sich 
unter dem Horizonte befinden, also eine negative Höhe haben, und cosy—Y 
ist der Sinus der Mittagshöhe der Sonne, Aber A= cosy cosy der Sinus 


% 
der Sonnenhöhe um 6 Uhr Morgens, oder für t gleich + PÜ Die hier vor- 
kommenden Gröfsen also mit — $,, 5, 5, = u (So + 52), und B, wel- 

= 2 


ches gleich siny siny, also = cos m—Y)— cosm+ Y) ge (S—S,) 
2 \ 


bezeichnet; so ist der Ausdruck für die Temperatur am Bi und 
Abend: “ 


ı 
v= SG +%) ((S— 55) cosc—k N eklez »-L So+S; va S;So, ) 


und der Unterschied beider Temperaturen, - = 
nm-.= LEER ((& —5,)(cosc—ksinc) (ek —etk)ek L/KV-5,5 ) 


Allein in der Voraussetzung, die tägliche Erwärmung sei an einem 
Tage wie am nächst, vorhergehenden, oder doch nur. wenig verschieden, 
mufs das Minimum der Erwärmung nach Sonnenaufgang eintreten, indem 
während einer Nacht die Temperatur am ‚Abend zuvor v; ‚nicht o werden 
kann, also ist am folgenden Morgen, wenn die Sonnenhöhe, also S, Null, 
das Differenzial der Erwärmung dv= (o—v-,) kdt. negativ, und wird erst 
späterhin positiv, indem zugleich S zu und v abnimmt, welches also bald 
erfolgen kann, inzwischen wird dv Null, welches für den Stundenwinkel 
— a statt haben mag. Die Erfahrung dürfte obgleich einer zusammengesetz- 
teren Theorie der täglichen Erwärmung gemäls als die hier gewählte ein- 
fache mathematische Vorstellung, doch diesem nicht widersprechen, obwohl 
man sich im allgemeinen so auszudrücken pflegt, als habe die niedrigste 
Temperatur grade im Zeitpunkte des Aufgangs der Sonne statt. 


u 


Er FE a 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. ‚61 


r . . 2.6 E d a 
Gesetzt also für t=—-.a sei v ein Minimum, so hat man = 0, 
: 


also nach dem ersten allgemeinen Ausdruck für v mit noch unbestimmter 
Constante ‚ 

o= — k2Ccet? + — = ir (cosa-+k sin a) 
Der hieraus folgende Werth der Constante, dem für dieselbe oben aus dem 
Maximumszeitpunkte der Wärme gefundenen gleichgesetzt, giebt die 
Gleichung 


(cosa-+ k sina) e? — (cosc—k sin co) ek® 
aus welcher man a und-c als bekannt angenommen, oder durch Beobach- 


tungen gegeben, den Werth von k bestimmen kann, wozu die Form der- 


selben $ 
cosa--ksina 


0 EL ERETE * 
at+c cosc—ksinc’ 
oder k = tangu gesetzt, a; - 


og cos (a — u) 
a-+c ni cos(c+»)’ 
und,in gewöhnlichen Logarithmen: 


tang u = 


log nat. ı0 ....c0s (a—u 
tan = — I og brie. — I), 
ni, Nr a+c ED: cos (c +m' 


die bequemere scheint. 

Es erhellt sogleich, dafs, da k positiv, diese Gröfse kleiner seyn 
müsse als cotc, aber veränderlich mit a und auch mit c, wenn man dieses. 
gleichfalls veränderlich annimmt. 

Um sich den Werth von k etwas bestimmter vorzustellen, nehme 
man den Tag, wo die niedrigste Temperatur des Morgens um 6 Uhr statt 


findet, und die grölsie Wärme, setze man, trete ein um oa Uhr 4o Minuten 
! o 


h 4 7 40 
Nachmittags, so ist a= = c=——. r und 
1 


80° 
_ 30258 _ k 
CH GEBE z cos 40°—k singo°® 


und man findet: k — 1,0585. 


x 


gt 


62 Br sFratkes 

Für den Tag aber, der die ae Teinperatur- -des Morgens um 
8 Uhr hätte, wäre k=0,7 beinahe, wenn die Zeit der er Wärme bei- 
behalten wird. T. i i 

Hingegen setzt man, die gröfste Wärme habe um e Uhr Nachiuiilieh 
statt, die kleinste wie zuyor un 6 Uhr Morgens, so wird k etwas grölser. he 
als 1,6, In der That mufs zufolge der Gleichung k wachsen, je näher 
die Zeit der gröfsten Wärme dem Mittage gesetzi wird. 


>“ $. " 3E 
Die physisch - „mathematische Vorstellung, von welcher ausgegangen 
ist, kann also nur in sofern den Ers Elrengeh der täglichen Temperatur- 
änderung entsprechen, als k oder c von einem Tage zum andern anders. 
bestinimt, mithin als eine Funktion der Polarentfernung der Sonne "betrach- 
tet würde. Den Beobachtungen zu genügen, würde es hinreichend seyn, 
‘den täglichen Werth von k aus den Momenten der kleinsten und gröfßsten 
"Wärme nach obigen Gleichungen zu berechnen. Es hält freilich schwer, 
diese Zeitpunkte durch Beobachtungen zu bestimmen, allein durch öftere 
Wiederholung an dazu geeigneten Tagen würde man in einizen Jahren doch: 
zu einer bestimmteren Kenntnifs derselben gelangen, auch dürften die sich 
zeigenden Anomalien in meteorologischer Hinsicht und für -die Bewegung M 
in der Atmosphäre, nicht unbrauchbar, das etwa mit dieser theoretischen 
Vorstellung und der Erfahrung unvereinbare aber doch belehrend seyn. 
Aus der allgemeinen Betrachtung der obigen Gleichung welche, 


tang » für k geseizt, die einfache Form R a 


cos (a—n)e Le — Tas (c Az y) ee ans” 


7% & 


hat, ergiebt sich sogleich, dafs ER TER a—» undc+tx zugleich Kleiner 


oder grölser als ae und dals im Falle, wo 
i Ss 5 


iR, bt 7” 
a—v=-auchc+t=-— 
- 2. 


seyn müsse; woraus folgt, daß für den Tag, wo dies statt hat, 


ac a 


aıtrsern > 
2 


sich erzeben wird. Allein dieses kann nur in soleken‘ Breiten, wor Tagess 


Er 


a > RE — 


über die Erwärmtng der Erde von der Sonne. 63 


“ Jängen über 19 Stunden gehen, mit der Erfahrung in Vergleichuni kom- 
men, und es bleibt auch noch die Frage, ob k oder tang 4 nicht für ver- 
schiedene Breiten verschieden anzunehmen sei, um die Formel für v so viel 
möglich erfahrungsgemäls zu machen. Diese Formel ist nun, nachdem. man 
den einen oder den andern Ausdruck der Constante wählt, 


” v=S—B coss (cos +) cos(c+ y) el =D ang =) 
- "oder 
TR v=5—B cos u (cos (t + x) — cos (a—v)e +" ang”) 
und man sieht-wiederum, dafs sie, wie es natürlich seyn mußs, fürt=—a, 
die Temperatur v_. gleich dem Sinus der Sonnenhöhe S_,, oder welches 
einerlei, S, giebt. 

Man hat also für die Vergleichung der Formel mit den Graden der 
Thermometerskale, nach welcher die gröfste-und kleinste Wärme des Tages 
#_,, 8. beobachtet worden wären, da ; 


I 4 
“vv.,= = (de — d_.) 


seyn mufs, für die Bestimmung von m, die Gleichung 


Also: 


8-5 
welche Bestimmung von k unabhängigist. Dann hat man ferner für irgend 
eine Zeit t, die Temperatur nach dem Thermometer: 


IL, =mb—vo.); 


‚also: 


de — 9_ı 
Sc — 5 
und wenn man für v dessen Werth substituirt und zusammenzieht, 


b=ı,+ W— 8): 


. a+t , a—t 
2sin —— sin 
2 


— c084 (cos (t+7)— cos (a—n)e" 4) tansr)) 


22 


} t=6_.+ (dc— 9.) 
j 2 sın ‚t: MPaFEN : 


64. WrTrakles’ n 

in welcher Formel # blos als Funktion der Zeit t sich darstellt, und nur 
die durch Beobachtung gegebene gröfste und kleinste Temperatur nebst den 
Zeitmomenten, in welchen sie statt finden, vorkomnien. “Denn auch k ist 


als eine Funktion von a und c zu betrachten, und dürch die obige Gleichung 
zwischen diesen dreien Gröfsen als bestimmt anzusehen, 


Der Faktor m ist durch die den Zeiten der gröfsten und kleinsten 


Wärme entsprechenden Temperaturen bestimmt, weil derselbe dadurch in 
der einfachsten Gestalt erscheint.. Allein nichts hindert, denselben aus irgend 
zweien andern Temperaturen für gegebene Zeiten abzuleiten. Angewandt 
auf den wirklichen Gang der Temperatur eines Ortes an einem bestimmten 
Tage möchte sich indessen m nicht beständig ergeben, Hiedurch wird eben 


die Uebereinstimmung der Formel mit der Erfahrung. geprüft. Zu welchem 


Ende man ihr die Form 
| 


0=4-,. tm] 2sin' sin — 


nr cos 4 (cos (t-+n) — cos (a—n) et) lang y] 
geben, und m’ durch willkührliche Beobachtungen finden kann. 


G.: 5 

Es ist bisher der Werth der Constante, als durch a oder c gegeben, 
nur für einen Tag bestimmt. Allein der Werth derselben ändert von einem 
Tage zum andern, auch bei unveränderlicher Polhöhe und Sonnendeklination, 
so lange die Temperatur nicht das Maxımun oder Minimum erreicht hat, 
welches sie, im ersten Falle wenn die anfängliche Temperatur zu niedrig, 
im andern Falle, wenn diese zu grofs war, jn irgend einem gegebenen Zeit- 
punkte des Tages endlich zu erreichen vermag, und wo dann die Aenderung 
der Erwärmung einen Tag so wie den ‘andern erfolgt. Dieses näher zu be- 
trachten, sei am pten Tage nach dem bisher angenommenen 


w=s— er (cost— k Br Dre, 
welches die ob!ge Formel für v, in welcher C« als die entsprechende Con- 
stante des Tages und € statt ek gesetzt ist. 


x 


Die Temperaturen bei Sonnenaufgang und, Sonnenuntergang, wo 
t=IX, werden sein: Pr 
„e f 


EEE. 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 65 


B 
ve, = — —— (osA+ksina)+ c% & 


ı+k? 
Ye — BR. (cos —k sin‘) +c% geh 
2 ı-+k? 
die Kürze halber durch e . 


we, — ce # — 5 und vie —=.cH ng 


bezeichnet werden sollen. or 
Da nun in der Nacht S=o, also während diesen ‚Zeitraum 
dv= — kydt 
zu setzen ist; so folgt, wenn L die willkürliche, 
kt=L - logr. 
Aber für t—=N hat die Temperatur vr und fürt=a (@—X), das ist, für 


das Ende der Nacht, die Temperatur bei Sonnenaufgang des folgenden Tages 
also yet! statt. Man hat also die beiden Gleichungen 


I kA=L= logv* 
” ek(#—N)=L- lgveHt 
"daher & Sue 
wert _ vr a) 
also . 


(«+ı _ 1 Sir .— 
ver'= (c EL u.e A) 


Allein in Folge der Gleichung für v@+1) die während des .mın angefange 
nen Tages mit der demselben zukommenden Constante Eur statt hat 
’ 


muls auch sein 
- | ver — af cu+ı 2. ms 


welcher w Erih dem vorigen eleich gesetzt, die endliche Differenzgleichung 


= cart En ch: ee ALERT ee 


giebt. Das Integral darsciben ist! 
Matliem. Klasse 1818— ı819. 1 


“ 


PER ER UV Pr 
r—e72un 


cu. — kC..n?** 
+ Sc 


Wet ne), 


worin kC die ursprüngliche Constante, 


Dieser Werth von C ist also als Constante u Tage nach demjenigen 
au gebrauchen, für welchen.kC statt hatte, nehmlich am + ı'e® Tage, 
wenn man den anfänglichen den ersten Tag nennt. Sucht man aber dieje- 
nige, welche dann eintritt, wenn die Aenderung_ der Temperatur zum Be- 
stand gekommen, und einen Tag wie den andern zu gleichen Zeiten die- 
selbe ist, so hat man nur im Werthe von C(“ das w unendlich groß zu neh- 
men, weil jener Zustand nur nach unendlich langer Zeit erfolgen kann, und 
dann ist also statt kC zu setzen 


set u." 


ii _— 1 
oder 
” B (cos + ksın\) e+k_(cosA—k sinA) eik. 067 2nk 
bl ea a Ze De GE EEE NE WAT , 
k(ı+k?) , imca,t { 


Diesen besondern Werth der Constante findet man aber auch unmit- 
telbar aus der ersten allgemeinen Formel für v mit unbestimmter Constante, 
durch die Bedingung, dafs der Beharrungszustand eingetreten sei, welches 
die Gleichung 


e2k@—2) oder —. — e?ke 4) 


v,a=Yv 

2 r 
yet 

fordert. Setzt man also in dieser die Werthe von v_,, v, nach dem allge- 


meinen von v, so entsteht die Gleichung: 


(i +k2)kce*? — B(cosA+ksina) _ erke—n) 2 
(\+k’)kce7®’—Btcos\—ksin‘) i 


aus welcher derselbe Werth von C folgt, der so eben ausgedrückt ist, - 


Wird die Temperatur am + ı!n Tage zur Zeit t, oben in der allge- 


meinen Formel mit v(“, angemessener durch Vaua-+ı bezeichnet, so hat 
man alse: 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne, 67 


Yu = > ST x 


cost—k sint—(cosa-+ ksina) e= (A t?ur+Vk 


— e2unk 
—_ nn; „ ((cosA+ksin N ek (cosA—ksinA) ag e(a+U)k 


oder 
Fiuahise — ’ Balstale c ; Ä 
6 
S—B cos» cos(t+u) + tangu.C.e= Fr tl) tan» 
1—e2untange 


+ Bcosu (cos(A—u)e”’8*_ cos(A+ ” E27) täng 8) —— —— ertlang» 
I—e7 ?2n lang 


worin man man C wie oben durch a oder c, oder durch irgend “eine zu- _ 
sammengehörige Zeit und Temperatur, in dieser Gleichung als gegeben ge- 
setzt, bestimmen kann. Es wird nicht übersehen werden, dafs diese Glei- 
chung nur während des Tages gilt, so lange t innerhalb den Grenzen — 1 
und X fällt, und daß für eine Nachttemperatur- 


v —ttangx 
2un +) +t = Vaur-+) e 


nur zu setzen ist. Ep 
Wird die Erwärmung im Beharrungszustande angenommen, so wird, 


da denn in jener Formel die Gröfsen, die mit y, verknüpft sind, w egfallen, 
gleichgültig, für welchen Tag man will 


v=S-—B cos k (cos ee) 


wo A die im allgemeinen Ausdruck leicht zu erkennende Funktion von A, 


cos(A—n).e *t— 608 (A+u).etkemakr 
i1—e-ınk 


nehmlich ist, und die Gleichung ent- 


hält keine willkührliche Gröfse mehr. Es lassen sich nun aus derselben die 
Momente der gröfsten und kleinsten Wärme selbst_ bestimmen durch die 


dv. 
Werthe von t, welche der Gleichung m = 0 genügen. 


12 


n_ 
rn 


68 ET ETC 


y & . > 


Dafs während der Nacht kein Maximum oder Minimum vorhanden, 


\erhelie daraus, dafs in dieser Periode, der Gleichung 


dv 
— = — tangu.v, 


—tiangx 
e 
dt 


zo 


kein endlicher Werth von t genügen kann. Für den Tag hingegen wird sie 
cos (t+n) — Act! —o, 


welcher zwei Werthe von t, ein positiver und ein negativer, genügen können, 


Dieser ist wenig von —X verschieden. Und da, für A dessen Werth ge- 


setzt, diese Gleichung die Form 


608 (A—u) — cos (A +u)e?k 1-9 


E cos(ch u, +N — chersask 


annimmt, so setze man den gesuchten Werth von t gleich —A-+w; so wird 
das erste Glied 

cos A—r—w) es 
welches nach Potenzen von w entwickelt, und für einen Augenblick 
cos(A—v), sin (A—x) mit p und q bezeichnet, die Reihe giebt, deren 
Fortschreitung augenfällig 


| RER re ei PR: 
ae LE re ern a 
+kp| +ska| — zkp —u4kq 
+k’p +3k?q —6k?’p 
+ kp +4k’q 
+ kp 


wend setzt man in derselben wiederum statt k dessen Werth sin n:cosx, 

auch für p, q wieder was sie vorstellen, so wird die obige Gleichung selbst 
inA cos(A+r)w? sin(A-a2n) w? cos(A+3n) w* 

ink ——— — — —— 4 —— te. 

FR co% 1.2 cos?4 - 1.2.3 cos®4 1.2.54 


cosy.e—?"k 


ER (eos (A—1) — cos (Au) et) 


aus welcher man den Werth von w leicht finden, oder auch; durch Umkeh- 
rung der Reihe, entwickelt darstellen kann. i 


1— e-ınk 


"über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 69 


Dieser Werth des Zeitverflusses, wenn nach Sonnenaufgang die kleinste 
‚Wärme eintritt, 'k'wie geschehen als unveränderlich gehalten, hängt unmit- 
telbar nur von der halben Fageslänge X ab... 

Seizt man in derselben Gleichung für den Zeitpunkt der grölsten 
Tageswärme t=c’+i, so wird sie 


cos (u + i).e' = Nekt: 


deren erstes Glied nach Pötenzen von i entwickelt, ‚giebt eine Reihe ähn- 
lich der vorhergehenden, nämlich: 


cos (C+%) 
— (sin (e+n) — hy 
a 
ı 
— (cos (C++ x) @ — k?) + 2sin (C+n-k) — 
1.2 ” 
+ (sin (ce 
also wird die Gleichung: | 
sind, cos.c—xıi? , sın.d—ay i° cos.c—34 i* 
cos (HR) — — i— —— — 4 ————— an Em iien), 
. 6osu cos’w 1.2 cos 3% 1.2.3 cos +4 1.2.3.4 
—ke 


_ worin angenommen wird, ce’ sey ein gegebener Werth der Gleichung bei- 
nahe genügend. Mam kann aber setzen, c’ sey das Complement von x, also: 


Be 1 
ge = — u I 
- 2 
* 
Dann geht die Gleichung, wenn auch für A dessen Werth restitnirt wird, 
über in 


siney i® 


cosz# 3° sin4n it* 
eos ?a 1.2 .cos’r 2.5  cos®k 1.2.3.4 


N 


eos(A—1 „) erlt)_ cos(A-+ wet Gr 2) eö=k 


erk, 
( 1— e-2nk) 


De 


o | STralles 


Es kann auch der Zeitpunkt der gröfsten Wärme c’+i, da derjenige 
für die kleinste schon bekannt ist, durch die oben, gegebene für jeden Tag 
geltende Gleichung zwischen a und.c, welches.hier die Größen A.—w, 


a ” 20 EL . h { Ye . 
C-++ioder -——k-+i sind, bestimmt werden. Uebrigens lassen sich hier 
2 


beide Zeitpunkte, ohne durch jene Reihen zu gehen, unmittelbar Boris 
nach einem Eulerschen Satz, der die Umkehrung der Reihen verallgemei- 
nert, in Folge von welchem überhaupt, wenn T eine Funktion von 23 für 
T=o der Werth vont=r-+%r gesetzt ö \ 


ı 1 IN» p2 1 1 FAN rOT I 
& u a =E u (=) 
r=—; A = +G re R 


e 


wo die Accentuation, Differenziation nach t für de= ir andeutet, nach deren 

Ausführung im zweiten Gliede der bestimmte Werth r stätt't zu setzen ist. 
Diesem gemäls ist hier 

Te cos(e +) - — Ne Pr 


und die obige Entwickelung der Reihe nach Potenzen von 'w oder i 1 unnö- 


Em a 


g 
= 


thig, indem man jenes oder dieses erhält, nachdem man in der allgemei- 


nen Formel für AT, statt 7 im zweiten Gliede — N oe de u Amar 
ER: 

Die mittlere Temperatur eines Tages ist das Integral von vdt-von 
einem Sonnenaufgang bis zum nächstfolgenden genommen und mit der Zwi- 
schenzeit,; also mit 2 dividirt. Allein da die Temperatur v für den Tag 
und für die Nacht verschiedene Funktionen sind, so hat man dafür die 
Summe zweier verschiedenen Integrale. Für den Tag nämlich /vdt vom 
Sonnenaufgang bis Untergang, also vont—=—X bis t=X mit der in die- 
sem Zeitraum für v geltenden Funktion von t und für die Nacht von t=\ 
‚bstı=ı7 ‘A mit der während dieser für v geltenden Funktion. Br; 


Also ist für den Tag: 


pt=/[(4+; ir (sint % k cost) +kGer*!) dt, 


welches von t=—\ Bi t=N genommen und mit (/vdt) bezeichnet, 
giebt: 


1) 
2 


. über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 7ı 


VEDE aA uf sinn +C(e?— ip 


Bi 


oder aut + B cos X 2 ya r — 
2B ne se 
([rdı) = ni CH sıux—(ı+k?) cosA.N) +c ( ek), 
Für die Nacht intt 
ni [vdt = fejser kt) dt = vjek* feTktar, 


welches von t=‘ bist= er —N genommen, und mit [/[vdt] bezeich- 
net, giebt; Pr 


[rd] = = v, G—en2kt—h), 
und für v, dessen Werth sıwbstituirt, Ei 
' rd) = Iran +) ie ED + Ce-ki (1 — rel), 


‚Dieses zum ‚vorigen Integral addirt und mit 27 dividirt, giebt: 
j \ 


rar) + Urde] _ 


ASt Dart ie = RE 
-_ 2kr 
\ Er sinn —aBcosA.ı + Ce Kamen ) 
| 2k. r—4) - SE 
Br ET  Sakawangzı Won (k sin‘ -+g06X) er a y 


welches also der Ausdruck für die Gröfse de mittlern ae des ganzen 
Tages ist, Diese ‘mit (v)bezeichnet; so ist-der/ Unterschied der mittlern 
Wärme und der kleinsten 

r) rn. =eN-s=M —B (os — gs) =) 
Wird die ‚mittlere Temperatur - Dec dem Thermometer mit 0) "bezeichnet, 
so ist zufolge der schon. ‚gegebenen Formel ‚für irgend eine Temperatur 9, 
in diesem Falle 


9—=4-+ 


albo; , 


Ki 2” ne + di and (w) — B (008 a—'cos N) 


len 0) ns 


RB (cos c — cosa) 


7 Per - 
1 nr achten ti 

Hierin für (y) den gefundenen ‚Werth ‚gesetzt, giebt ER, 
C.eki (—e-2k2) +! re Ginn—coX. 2 


8a .27#B oo "r(i-+k 2) 7 


6 he ER 
Ei: ee coso—cosa) . 14 con —k sin‘ 4 
En cosA — cosa — aakafk) di Pan =? «Ih, : 


. dar Idas? i 
ap: un -die ne der 
coSC— cosa 
Wärme quf die Therniöineterskale ausdrückt, äls’ eine für-sich bestehende 
Gröfse, schon oben mit m bezeichnet, und setzt statt C dessen Ve 


(cosa-+ k + ksina)Be-ka 


a a3 


Betrachtet man den Faktor 


=: wen 
t ERS 


‚ so wird 


2 en 1 Finde a) an wa cos A— cosa ir 

(9) nn Ma -- m z .f r\ s 
i _ N.GB N ah PRRAREFUPRBEN -- Bela coeK. N 
arkutk‘) rue (1 ıtk) 


Setzt man in dem vorherigen Ausdruck, welchem man die Form- 
f = , a ? 
sin“ ° krrcosX.N Asdası} 
CREATE . : 
Ceki(1 —e-ank) 608A+ksinX—(cork—ksin K)erakte-n) 
er z 
S@B, 77 SDEkla En) 20 


Gb, Hm 


aalnyr 


‘geben kann, für G’den Werth: a ERS RERRANEE nämlich 


B (cosX + ksinä)e=kt — rer. e-2kr 


u 
Gr ka+k°) | rem ; 


'so wird derselbe die mittlere Temperatur im Beharrungszustande ausdrücken, 
die für jeden Tag ihrer Dauer seyn "wird, 


sin“ k?.cosx. N 
Fer (uw Furpy. + cr — sa). 


Bezeichnet man also an irgend einem Tage den für denselben erfor- 
derlichen Werth der Corstänte zum Beharrungszustande mit L, so wird 


Harn 


für 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 3 


für jeden Tag, an welchemi die wirkliche Constante C ist, die mittlere Tem- 
peratur seyn 


sin‘ k?.cosX.A 


ie 4 cos — cosa 
$)=$b-.ı+ m RT 
+ —- (1 — e-ırk) eki 


gt 

Es ist bisher berücksichtiget worden, dafs die Zeit der Erwärmung 
"kleiner als 27, oder dafs in Beziehüng auf das Problem der täglichen Er- 
wärmung der Erde, die Sonne auf- und untergehe. ‘Für Zonen oder Zei- 
‚ten wo dies nicht geschieht, hat die Unterbrechung der Stetigkeit der für 
v gefundenen Formel nicht statt, und man hat entweder fortdauernde Erwär- 
mung oder Erkältung allein zu betrachten, nur ist jene zu verschiedenen 
Tageszeiten ungleich, so dafs ein Abnehmen der Erw; ärmung nach deren 
Zunahme erfolgen und als ein Erkaltenvangesehen werden kann. Der all- 
gemein für die Tageswärme gefundene Ausdruck gilt auch in diesen Fall, 
wofern die Sonne über den.Horizont angenommen wird. .Nur ist in die- 
ser allgemeinen Formel 


v=A-4+ —— ne RER ET ARN: 
"welche für die Ableitung unentschieden läfst, ob A gröfser als B sey, oder 
umgekehrt, jenes nun der Fall; wodurch, AB cosA\=o gesetzt, X als 
halber Tagesbogen unmöglich wird. 


Unterm Pol selbst ist B=o, also: 
v=A+ kcece-kt, 


Die Erwärmung hat keinen periodischen Theil, da dieser Punkt der Erde 
in dem Zustande eines Körpers ist, gegen welchen eine beständige Wyärme- 

“ ‚quelle strahlt. War im Anfange der Zeit t die Wärme der Erde v,, so ist 
sie eig Verflufs der Zeit t 


v=-A+w—A) ehr, 


nähert sich also stets abnehmend oder zunehmend, nachdem v, — A positiv 
oder negativ ist, dem Werihe von A in der hier beibehaltenen Voraus- 
Mathem. Klasse 1818 — 1819. K 


74 arte 


setzung, dafs A von t unabhängig bleibt, wie grofs auch dieses angenom- ° 
men wird, oder dafs die Polarentfernung der Sonne beständig sey. 

Versteht man unter t nur eine zwischen o und 27 enthaltene, oder 
auf die Dauer eines Tages beschränkte Grölse, die aber positiv oder nega- 
tiv, und unter u die Zahl verflossener Tage, oder def vielfachen von 27, 
für irgend eine Zeit, so ist am + ıten Tage die Wärme für die Tages-- 
zeit t und einen in der Polarzone gelegenen Ort: ' 


kB 
Yut = A + ıt+tk 


da man in der Formel für v nur eur --t für t unmittelbar setzen- darf, 
wodurch aber die Sinusse von t nicht ändern. 

Der Beharrungszustand ist vorhanden, wenn die u als Gröfse enthal- 
tenden Glieder Null rn alsdann ist also für jeden Tag die Wärme 


v=A+ — —r. 


‚und hat zu gleichen Tagesstunden gleiche Werthe. 


(sint+k cost) + kCe-kara tt), 


(sint + k cost) 


Die Zeiten der grölsten und kleinsten Tageswärme sind die Werthe 


v 


\ d 
c und a von t, welche Er Null machen, also hat man für diese die 


Gleichung : 
cost—ksint=o, oder cos(t+#)=o. 
Daher r 
7 
tu + 3 
2 
Mithin B 
7 7 
‚=> - -, ı=—-—ı. 
2 2 


Wirkliche Beobachtungen in den Polargegenden mögen aus mehr als 
"einer Ursache mit diesem Resultate, besonders mit dem Zeitpunkte der klein- 
. sten. Wärme, nicht übereinstimmen. 

Geht die Sonne in diesen Zonen nicht mehr Auf, so ist vom Moment 
an, wo sie zum letztenmiale im Mittage sichtbar war, die dann vorhandene 
Wärme gleich v, gesetzt, fernerhin bis zam Wiedersichtbarwerden der Büpne 


= e—kt, 
v v,e 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 75 


während welcher Zeit t nie negativ, sondern* stetig fort durch die Viel- 
fachen von 27 zu nehmen ist, Die kleinste Wärme wird erst einige Zeit 
nach der Wiedererscheinung der Sonne eintreten. 

Die Abweichungen der Wirklichkeit von den Resultaten der mathe- 
" matischen Hypothese, die hier zum Grunde liegt, sind leicht zu übersehen, 
da die Sonne kein Punkt ist, und die Atmosphäre der Erde an sich und 
wegen ihrer Beweglichkeit, besonders in diesen Zonen und während dieser 
Zeit, einen bedeutenden Einflufs äufsern kann, 


$. 6. 

Bei der Erwärmung eines Körpers kann zugleich ein Ausstrahlen der 
. ihm eigenthümlichen oder mitgetheilten Wärme in Betrachtung gezogen 
werden, wovon bisher doch eigentlich nicht die Rede gewesen, Es könnte 
also scheinen, in dieser Voraussetzung möchten wesentlich verschiedene Re- 
sultate entstehen; zu zeigen, dafs dies nicht der Fall sey, ist jedoch wohl 
nicht überflüfsig. In der That ist das Ausstrahlen von Wärme nichts an- 
ders als ein beständiges Erkalten, welches der Gröfse nach 'blofs als wie 
eine Funktion des Wärmeunterschiedes des Körpers und dessen Umgebung 
“ angesehen werden kann. Ist die Temperatur dieser beständig, so ist die 
Ausstrahlung blos Funktion der Wärme von jenem, also für jeden Augen- 
blick Funktion der vorhandenen oder noch übrigen Wärme des Körpers. 

Setzt man also, dies angenommen, die Erwärmung hänge von der Zeit 
t ab, so dals die Wärme, welche im Zeitelemente dt gewonnen wird dv, 
woferne T die gehörige Funktion von t, seyn würde 


dv = Tdt. 


so wird wegen des fortwährenden Wärmeausströhmens, wenn v selbst die 
vorhandene Wärme im Körper für den Zeitpunkt t bedeutet, und V eine 
Funktion von v, derselbe im Zeitelemente dt an Wärme Vdt verlieren, 
also ist die ganze Wärmeänderung des Körpers mit dv bezeichnet 

dv = Tdt — Vdt. 
' Die Gröfse v, als die Wärme des Körpers, kann betrachtet werden als von 
der Temperatur an gemessen, welche die Umgebung hat, nach der das Aus- 
strahlen geschieht, also als der Unterschied der Temperatur von dieser und 
von jenem, Dann aber ist gewöhnlicher Hypothese gemäfs V = kv, also 

dv= (T—ky)dt 

Ko 


76 | Tralkes 3 
worin k ein beständiger Faktor und die Integralgleichung ist: 
vet ((Tetdt + 0) 


Wird nun angenommen, die gegen den Körper strahlende Wärme 
verhalte sich wie S der Sinus-der Sonnenhöhe über den Hofizont, der Zeitt, 
von einem Mittage an gezählt, entsprechend, so wird diese die Wärme des 
Körpers um k’Sdt = Tdt im Zeitelement dt erhöhen, und es darf aller-” 
dings k' ein von k verschiedener beständiger Faktor seyn. Demungeachtet 
ist doch 


T=KkS = A HB oost,' # ı 


worin nur A=k'cosy cosy; B=k'siny sinn, 
Also 
v=certtr AR J(AHB cos t) ettdt, 
mithin 
vo ce an a ra (int + k cos 05 t), 


welche Gleichung mit k multiplizirt, für kv eben die Form annimmt, die 
oben für v gefunden ist. Daraus folgt, dafs auch alle andere vorher 
aus dieser Form abgeleitete auch hier gültig sind, wenn nur in den vor- 
hergehenden kv statt v gesetzt wird, so lange nämlich als A und B, 
ohne Beziehung auf ihre endlichen Werthe, als für sich bestehende von t 
unabhängige Gröfsen behandelt werden. In den Gleichungen, welche $ ent- 
halten, ist dafür T zu setzen, da jenes zuvor wie dieses jetzt die Stelle von 


A-+B cost vertreten, und man hat, wenn fürt=— a die Wärme am 
kleinsten, j 


Ber 
u 


Angenommen die Wärme des Körpers sei für t=c am Srölken, so hat 
ınan für die gröfste und kleinste Wärme die Gleichungen; 


-kv=-T+ — ; (Cosa + ksina) eh? — (cost — ksint)e"). 


kv, Fi Er 
Die Gleichung zwischen a, c und k bleibt die schon gegebene 


(cosa + ksina)e”t? — (cosc — k sin c)el' = 0. 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 77 


‘Für die Beziehung aufs Thermometer, welches die gröfste und kleinste 
Wärme gleich 6. und #_, zeigte, wäre auch hier gesetzt 


(de — b-.) 


Bl" 


Ve — Va = 


Me en al 
also ; (Te — ms) = e- (Be 0-4) 


k (de — 9.) jede k(de — 0.) 


"mithn m = ae Jen 
Te — T-ı B(cosc — cosa) 


daher ist für irgend einen Zeitpunkt t die Temperatur 


de. — da 
= 4 m er — kr) 
oder 
I=i_.+ Id — a (kv— T_,) 
Te — T_; 


die schon oben erhaltene Formel, in welcher blofs kr statt v, T statt S 
steht, wie es dem Bemerkten gemäfs sich verhalten mufs. Da nun kv den- 
selbigen Ausdruck hat in T und B, als vorher v in $ und B, so wird, da 
diese Gröfsen überdem wegfallen, wenn für kv dessen Werth gesetzt wird, 
für 0 einerlei Ausdruck mit dem entstehen, welcher schon oben gegeben 
ist, und in welchem nur die Gröfsen #_., dc, a,k,t vorkommen, 

Auch der Ausdruck für die mittlere Temperatur eines Tages für (9) 
bleibt der schon gegebene. Denn um diese zu finden, hat man mittelbar 
nur das Integral /[#dt gehörig zu nehmen, welches mit dem vorhin gewähl- 
ten Verfahren zu demselben Resultat führen muß. 


$. 7. 
Es ist gleich anfänglich angenommen, die Wärme der Erde könne 
jeden Tag ein Maximum und mithin ein’ Minimum werden, wie es erfah- 
zungsgemäfs.; Allein im Allgemeinen hat die Gleichung 


“ ar 
II erlag re — kle-kt=o, 
welche die Zeitpunkte dafür bestimmt, 'da hier t die Gränzen —z und -r 


nicht überschreiten soll, nicht stets reelle \Verthe für t, wenn © eine gege- 
bene Gröfse ist. Man sieht leicht, die Wärme der Erde könnte an sich po- 


3 e sera ei 


sitiv oder negativ angenommen werden, so dafs, am in Betrachtung gezoge- 
nem Tage, sich entweder in der Sohnenwärme die Erde stets abkühlte, oder 

auch während der folgenden Nacht noch erwärmte. In diesen Fällen wäre 

v für eine bestimmte Tageszeit gegebener Gröfse, und dadurch dann die. 
von C bestimmt, k nämlich gleichfalls als’ gegeben betrachtet. Hebt man 

aber die Beschränkung im Werthe von t für einen Tag auf, so wird sich. 
stets einer in Vereinigung mit Vielfachen von 27r finden, welcher der Glei- 

chung genügt, indem nach u Tagen kC.den oben gefundenen und durch 

C* bezeichneten Werth erhält. Gesetzt die Erde habe anfänglich eine hö- 

here Temperatur gehabt, als diejenige, welche ihr im Beharrungszustande 
im Maximum bleibt, für welchen dann c und —a die Tageszeiten für das 
Maximum und das Minimum werden; so erhellt, dafs, bevor dieser Zustand 

ganz eingetreten, ein Maximum nur früher als c Nachmittags und ein»Mi- 

nimum nur später als -—a Vormittags sich ereignen kann. Diese beiden 

Zeitpunkte entfernen sich alSo von einander; so wie die Erde erkaltend sich 

dem Zustande der Beharrung nähert, und erreichen in demselben ihre gröfste 

Zwischenzeit. Umgekehrt wenn die anfängliche Wärme der Erde geringer 

ist als lie kleinste, welche sie im Beharrungszustande erhält, so wird das ' 
erste Maximum später als c, das Minimum früher als —a eintreten, Diese 

beiden Zeitpunkte nähern sich also und sind im Beharrungszustande am we- 

nigsten von einander entfernt. Etwas diesem analog hat auch gegenwärtig, 

obwohl die Erde in einem für die Erwärmung. durch die Sonne in Bezie- 

hung auf das ganze Jahr beharrlichen Zustande sich befindet, doch noch 

im Winter und im Sommer statt, nur ist die Erde an keinem Tage so weit 

von der Temperatur entfernt, welche sie endlich erhalten müfste, wenn die 

an demselbigen Tage statt findende ‘Abweichung der Sonne unveränderlich 

fortdauerte, um nicht einer täglichen Abnahme sowohl als Zunahme der, 
Wärme ausgesetzt zu seyn. Zweimal im Jahre aber ist die Wärme so be- 

schaffen, dafs, bliebe die Abweichung der Sonne unveränderlich, auch .die 

Temperatur zu derselben Stunde jeden Tag dieselbe seyn würde. Dies ist 

der Fall am kältesten und wärmsten Tage des Jahrs; die Erde befindet sich 

an demselben im Beharrungszustande, welcher nur einige Zeit nach der 

gröfsten nördlichen und nach der gröfsten südlichen Abweichung, so wie 

die gröfste Tageswärme nur nach der gröfsten Sonnenhöhe an demselben 
eintreten kann. 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 9 


Um die Aenderungen der Temperatur zu betrachten, welche die Aen- 
derung der Abweichung der Sonne verursacht, nehme man an, diese ändere 
blofs während der Nacht, oder auf einmal, bei Sonnenuntergang z. B., so viel, 
dafs sie mit Sonnenaufgang diejenige sey, welche die Länge des folgenden 
Tages erheischt, und während der Dauer des Tages bleibe sie unveränder- 
lich diejenige, welche im Mittag desselben dann statt findet, Wir betrach- 
ten also einen Körper einer veränderlichen Wärmequelle ausgesetzt, deren 
' Wärme S gleich der Funktion A-+Bcost der Zeit t, welche während des 
." Theils der Zeit, wo sie negativ wird, aufhört, oder gleich Null zu nehmen 
ist, gerade so wie zuvor; nur die Bedingung tritt hinzu, dafs, nachdem 
die Funktion Null geworden für t=NX, und nun wiederum mit t=27—\ 
von neuem positiv würde, statt derselben die Funktion A, +B, cost, der 
Form nach einerlei mit der vorhergehenden, aber mit veränderten Constan- 
ten, gesetzt wird. Bequemlichkeitshalber kann man in diesen an sich theo- 
retischen oder doch nur für einen bedingten physischen Versuch wirklichen 
Fall, dggh die Ausdrücke und Redensarten gebrauchen, die für das Phäno- 
men der jährlichen und täglichen Erwärmung der Erde von der Sonne üb- 
lich sind, und sie werden daher, wie schon früher geschehen, nicht ver- 
mieden werden. 


Es ist also die folgende Tageslänge, als Dauer der Erwärmung des 
Körpers, durch die Gleichung E - 
A, + B, cosA,=e 
gegeben, aus welcher der Werth von A, positiv zu nehmen ist. Da in die 
“anfängliche Funktion 
A=Kocoycoy B=K siny siny 
gesetzt werden kann, so wird, K und y unveränderlich angenommen, n von 
einem Tage zum andern geändert, so dafs 
A,=K cosy cosy,; BB=K siny siny,, 
und ähnlich A,, B,, Az, B, u. s. w. bestimmt werden, wobei ‘zu bemer- 
ken, dals 9, —%, 92 —M , »».. nicht nothwendig beständig, sondern viel- 
mehr nach irgend einem Gesetze sich ändern können, welches im Allgemei- 
nen unbestimmt gelassen werden darf. Man kann also auch annehmen, dies 
Gesetz sei so beschaffen, dafs die verschiedenen Werthe von A, X, ; Az etc. 
durch 9, 9, , 9, etc. bestimmt, den Größen der halben Tagebögen wie sie 
sich folgen, entsprechen. 


Br. IRR: 5 BPNV IF TPRFRRRER 


Da nun die. Polarentfernung der Sonne 9 für irgend einen Tag un- 
veränderlich, so hat. man für die Wärme, v zu irgend.einer Tageszeit auch _ 
die oben gegebene Formel 


_ 


v=s-B IN EEREEFII REN kt @) 
Die Wärme bei Sonnenuntergang f 


v=—Boosx cos(A+») + kCe Se: (2) 


Die Dauer der nun folgenden Nacht aber wr gesetzt gleich 2(7—N\,), 
nach Verflufs dieser Zeit wird die Wärme also seyn a 
€ eka—a) 

Dieses ist also die Wärme bei Sonnenaufgang des Solsenden Tages, dessen 
"Länge gleich 2X;,. Diese , also. mit v_—;,, bezeichnet, so hat man die 
Gleichung 


ee 2k(a—4,) (3) 


Vin FF Ya 

Die Constante C des vorhergehenden Tages ändert sich daher so, .dafs 
sie, mit C, bezeichnet, in Folge der allgemeinen Gleichung (1) für v, der 
Gleichung i i 
—B, cosw cos (\,—u) + kC, Fu vos 
also wegen (3) der Gleichung 

—B, cosncos u—mW)+ke,e"=v, ia) 

genügen muß, 

Setzt mar. also in dieser für v, dessen Werth (2), so erhält man für 


die Bestimmung des Werthes der Constante des folgenden Tages aus einem 
nächst vorhergehenden eine allgemeine Gleichung, welcher man die Gestalt . 


kc,e — kce!?.e”?t= _ B cos. cos (A+n)- ana 
+ B, cosx .cos(\, —n).e KH @ 
geben kann. 
Man setze Kürze halber 
kl-k—L; 
Bcoswcos(A\+r)=M 
Bcosyucos (A\—u),emki—N 
und verstehe unter L,, M,, N, die Werthe dieser Funktionen für den 


folgen- 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 8: 


folgenden Tag, nehmlich kQye-kı; B, cosucosX, +; B, cosun.cosA,— u. er2kl, 
und diesem ähnlich -L,, M,, N, u.s. w., so drückt die Gleichung 

L, = Le=?kr en; ! Mer*kr En N, i 
die vorhergehende (4) aus. Dieser zufolge ist also auch 


L = Le?" meta N, 
oder 
L, = Lertk= — Me-ikr 1 (n— M,Ee®@+N, 


“und allgemein 
: En Ferm} NM 
71 = 
+ (N ZMe ee —M), e72(@—a)ka- (L—M En. 


wo dich die Zeigegrölsen u, W—1, %—2,...2,ı unten an den Funktio- 
hen geseizt, erst wird, dafs für X und so auch für N, wo es vor« 
kömmt, die Werthe, welche sie Kı ®=ı, W—2,.,,2,ı Tage nachher ha- 


ben Nr Nun? Ya... zu setzen sind. 


Da nun 3 
L=kc, e ’ 


so giebt die Kr re Gleichung, wenn man sie mit — = (e >), multi. 


plizirt, den gesuchten Werth der Constante C,„, die 1. Tage er derjenigen 
statt hat, welche zuerst gleich C angenommen oder bestimmt war 


„= = (e)..L, 


6. 8. 
Man kann leicht das bisherige dem wirklichen Gange der Erwär- 


-mung der Erde noch etwas angemessener machen. Es ist im vorigen näm- 


lich angenommen, die Dauer einer Nacht und des darauf folgenden Tages 
sei beständig, welches nicht genau der Wirklichkeit. Da aber die Zeitdauer 
der Erwärmung und Erkaltung einen bedeutenden Einflufs äufsern könnten, 
so werde, um dieses näher zu erwägen, angenommen, die Zeitdauer der 
Nacht und des darauf folgenden Tages sey i, welches also die Zwischenzeit 
von einem Sonnenuntergange bis zum nächstfolgenden ausdrückt, und zwar 
Mathem. Klasse 1818— 1819, L : 


82 SCH aRETEEN 


für den Tag, der mit dem Tagebogen 2X endet. Ferner bedeuten i,, ig... 
die Dauer der folgenden ganzen Tage, deren Tagebögen aX,, 2Az... sind. 
Die -Dauer der Nächte, welche ihnen vorangehen,- sind also i, —2aX,, 
3, —2\,: us$.w. 


Die ersten beiden Gleichungen des vorigen Artikels bestehen also 
auch jetzt, allein in die .dritte wird, wegen der folgenden Nachtdauer 
=i,— 2X,, dieses statt 2(7—X,) zu setzen seyn, sie wird also: 

w_,en ektı24,) (II) 
daher für v_ 1, und v, deren Werthe gesetzt, 
— B,cos4cos(\,—4)+KkC, er —(—Bcosxcos(A+n) + kCe” - Nekimalr) 
daher el 
kC, ek — Kes.n es —B cosu.cos(A-+»). ers 
: Ra gar WR 
ed Gleichung zwischen den Gonstanten wird,. welche an zwei einander 
folgenden Tagen statt haben. Diese Gleichung stimmt mit der des vorigen 
Artikels in den Funktionen ganz überein, für welche also äuch die schon 
gebrauchten Buchstaben gesetzt werden können; nur ist. zu bemerken, dafs i 
von einem Tage zum andern ändert; also statt dieser Gleichung 
L, = L.erkı — Merkis, 4 N, 
gesetzt, so wird die nächst folgende SR 
L,=L,.eka — M,erta + N, 
seyn., Daher ö \ r 
L, = Le-io+i) —Me-kGı+i) + (N—M),eko + N,. 
und allgemein wird ek =E gesetzt, | - 
(VW)... L=N, + (N—M),_,E'r 
= + (N A, ee 
+ (N—M),_ „Eutin rin 
? ES 
+ (NM), Eet title 
+ (N—M),. Eurte+ this tie 


(L nn M) Z get + tt 


> 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 83 


N > A 2 a 
welche Gleichung wieder mit x (e* ML multiplizirt, den Werth der 6on- 
stante ‘C„ giebt. Also 


20-4, 


Q 
I 


. Lu 04 


oder 


R > 
Cu = %k (e* Ay: L.. 


Diese Constante ist von. der in der vorigen Hypothese gefundenen 

nur in den Faktoren der Funktionen N—M verschieden, nehmlich in den 
/ 

Exponenten von e, und diese Faktoren, mithin auch die Constante selbst, ge- 
hen in die obige über, wenn man i,=i, =... == 27 setzt! Diese entsteht 
also aus jener, wenn die Glieder noch mit e-k erlıoben auf Potenzen, deren 
Exponenten gleich dem Ueberschufs ganzer Tage, zwischen nächsten Son- 
nenuntergängen, über eben so wiele male. 27, multiplizirt werden. 

Die einzelnen der Größe N„ folgenden Glieder der Reihe für Tas 
also auch für die Constante C,, NR sehr schnell ab, da sie Bahr 


nach ganzen ] Potenzen von e72kz furtschreitet, welche Gröfse, wenn’ k=ı 


ı 
gesetzt wird, noch nicht Su also weniger als ein halbes Tausendtheil ist. 
670] 


Die Constante, von welcher man au-geht, verliert also Ahiren Einflufs bald, 
da das L, welches sie enthält, gerade die höchste Potenz jener Zahl zum 
Faktor hat. Daraus geht hervor, dafs an keinem -Orte der Erde eine Lo- 
kaltemperatur von einem ursprünglichen Wärmezustand 'herrührend: noch 
merklich seyn könne, sondern. sich ‚alle auf einerlei Weise verhalten, wo 
nicht besondere stets fortwirkende Wärmequellen im Innern sich finden. 
Es zeigt sich also, dafs die Constante durch sehr wenige Glieder der 
Reihe ausgedrückt werden kann. Wenn man nun mit i,i,, „die 
Dauer der ganzen zunächst vorhergehenden Tage,, ‚deren Tagebögen mit 
2N,, 21,» 2N, + .., die diesen entsprechenden Polarentfernungen, die unter 
den Gröfsen in, B oder inM und N vorkommen, mit 9, 9,, 9,» be- 
zeichnet; so ergiebt sich das L, welches dem Tage, für welchen jene Grö- 


fsen 1, X, y sind, allein aus bestimmten Gröfsen vorhergehender Tage, und 
es ist; 


L=N+(N—-M)E+(N—M)EtiL(nN-M 
Le 


„ErrIFuL.. 


m 


Bi Pa TEN Da it 
also: 


N—- en gkA Se) 


er = PER un n ka ge kGki) % 


ei IN), 
oder wenn man für M,N,M,N,M, ’s etc, ihre Werthe setzt, gleich 
B (cosX + ksinA) ea 
-+B ((cos, +ksin‘,) er ko iR) ki ek} 
+B, ((cosX,+k sin‘,) e=2klu—(cosA,—ksin‘,)) ekG+i) ka+k?) 


+ - 5 } . n F R i E vie 

Also: / \ 
B eos(A—n).e?k4 

-+B, (cos(A,— n).e—2kt, - cos(X, +»)) e-ki 


es > 
HR 


ki 


cosK.e 3 
€=(+B, (cos(A,—n) e=2kl,— cos(\,+%)) e-küi-+i) REN €, 1 9 


tang HK 
+ B,, (cos{A,,—x) e=2 k An — cos(N,, + »)) e-ki-+i,+i,) 


Die ersten drei Glieder dieses Ausdrucks der Constante werden zu wirklicher 


= 
Berechnung hinreichen, da im 4ten, auf B,, X,, sich beziehenden, der Fak- _ 


x R 
tor nur ———— ıst, 
255000000 . 


Man, nehme an,;der Beharrungszustand habe statt für den Tag, an 
welchem der Tage-bogen A,, die Dauer des Tages und der Nacht zusam- 
men i,, die Polarentfernung der Sonne No» also B, B, wird, so wird wegen 
des angenommenen Zustandes, die Constante C, den für denselben schon oben 
(S- 3.) gegebenen Ausdruck haben. Dieser läfst sich aber auch so schreiben 


cos u . et 


&,=B, (c0s(A— n)e72htoe — (cosA,+%) e-kio)) TER) PR yiat 


" Entwickelt man den Divisor (1 —e—bie), so wird der Ausdruck für C, ganz 


die Gestalt des so: eben für die Constante C im allgemeinen gefundenen Aus- 
drucks annehmen, nur dafs die B,, A,, i, in allen Gliedern dieselben sind, 
Diese Uebereinstimmung ist nothwendig, weil sich, im Falle man im allge- 
meinen N=NX,=.... setzt, die Constante auch auf eben die Weise finden 


mufs, wie wenn diese Gröfsen nicht ändern. In diesem’ Falle aber, falls es 


erlaubt ist, die Glieder weit, genug fortzusetzen, ohne sie wegen eines be- 


e 


Dr 


BEE NEE 


x 


- über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 85 


stimmt als anfänglich gegebenen Gliedes, einer ursprünglich gegebenen 'Con- 

stante, abbrechen zu müssen, ist die gefundene "Constante nothwendig. die 

des Beharrungszustandes für die angenommene Polarentfernung der Sunne. 
Setzt man also . 


cos u ek* 


tangu (1 ER, 
unter € den der Kürze wegen nicht hergesetzten Ausdruck (VI) verstanden, 
2 2 Ba 22038 7. 7 EBEN Sue 

so kann man beiderseits mit u dividiren, und hat eine Gleichung 
in A, A, N, ».. nebst den andern ihnen zugehörigen Gröfsen vorhergehen- 
-der Tage. Findet man nun einen Werth von A oder n, welcher, nebst de- 


cC=B (cos A—n)e-2kı — cos(A+%) 61%) (vl) 


nen der vorigen Tage, die jene erfordern, dieser Gleichung genügt, so ist 
dieser Werth das N. oder n., nehmlich derjenige halbe Tagesbogen oder 
die Polentfernung die Sonne, welche am Tage des Beharrungsstandes statt 
haben, und dadurch ist dieser Tag, also die Zeit, wenn derselbe eintritt, 
selbst bestinmnit. Indem angenommen wird, dafs, da die X, 7 Funktionen 
der verflossenen Tage von einem bestimmten”an gezählt sind, umgekehrt 
auch die Tageszahl aus einem gegebenen X oder n abgeleitet werden könne. 

Man wird versuchsweise zu verfahren haben, um die beiden 1 zu 
finden, welche am nächsten der Gleichung (VII) genügen, nur die Weitläuf- 
tigkeit der Rechnung macht die Schwierigkeit. 

Die Größe k ist, als beständig betrachtet, eine bestimmte Gröfse, 
und da nunmehr im allgemeinen Ausdrucke des Werthes der täglichen 
Wärme ; 
a cos (t+») + kCe-kt 
die Constante C einen durch den Ausdruck (VI) bestimmten aber auch k 
enthaltenden Werth hat, so wird, wenn c und —a die Tageszeiten der 
gröfsten und kleinsten Wärme, die vermittelst c, —a gegeben, nehmlich: 
$., 5, sind, und man: diese in. die allgemeine Gleichung setzt, für die Be- 
j stimmung von k sowohl 


eos (c+x) — 


— e-kce—o 


os4,B 


als auch 


kc 
 ela— 
c08% cos (a—%) — —— € & 
( > cos#.B 


„punkt der größsten und kleinsten Wärme, geben muls, Diese Zeitpunkte 


-; RRERRRT 1.7.05 ON AERO. 07 TER CR 


F} 


die beide jede für’ sich zur Bestimmung von k oder #- dienen Könaaii 
wenn nicht ‚die verwickeltere Zusammensetzung der k in.C diese für die 


Rechnung zu beschwerlich mächte. Man thut daher besser eu aus 
3 k i sure  DOSM. 


diesen beiden Gleichungen zu eliminiren, wodurch man dann freilich auf 
die schön oben gegebene Gleichung für k wieder zurückkömmt. 


Betrachtet man aber das k als: eine gegebene Gröfse, entweder durch 
eine IRSEReRFORE an irgend einem Tage oder an sich, so erhellt, dafs die 


r 


ar 
Gleichung - — = o, nehmlich die oben öfter vorgekommene, auch aus obi- 
gen beiden te t statt c oder —t statt a gesetzt, hervortretende 


Pe Cyös Be 
Gleichung, für jeden Tag, da ei nichts unbestimmtes mehr enthält, den Zeit- 


‘ 


bestimmen sich also, falls k durch Beobachtung gefunden ist, welches be- 
obachtete Werthe von c und —a vorausselzt, als von diesen abhängiz; im 
Falle k selbst angenommen wird, ‚erscheinen sie als blofse Funktionen von k 
mit den den Tagen zukommenden Werthen von A, ... verbunden, 


79: > 
Will man auch die Veränderung der Polarentfernung während einem 
Tage in Betrachtung ziehen, so _mufs man in der Fundamentaizleichung 
4 vekentt ([s tat + 6)- 
von der Funktion S das 7 veränderlich nehmen. Aber da es von der Länge 
der Sonne abhängt, so wird, diese gleich s, den Sinus der Schiefe der Eklip- 
tik gleich & gesetzt; cosy = e'sins. Also nimmt S nun die Form 


A.ssins # BVı—e? sins®. oost 
an. Um dies atıf eine veränderliche Grölse zu bringen, ist noch eine Bezie- 


hung zwischen s und t erforderlich. Diese so einfach als möglich angenom- 
men, wird dt = mds zu setzen seyn, also ! x 


t=m(s—s°) 


wo-s? eine beständige Gröfse, die Länge der Sonne im Mittage für t=o. 
Es ist also hier gesetzt, die Sonne bewege sich gleichförmig in der Eklip- 


’ 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 87 


tik, also m der Quotient der Dauer eines Tage E ar dividirt durch die 
mittlere Bewegung der Sonne für einen Tag. Es drückt mithin die Zahl 
m die Länge des tropischen Sonnenjahres-in Tagen aus. 

Die obige Formel wird nun nach erforderlicher Substitution . . . (1) 


mk: em 6—9) x 


Rn Kies sins? PROBE: s°)) ehm(Z0) 45 + 2 


in welcher auch A und B Beständige sind, aber nicht ganz einerlei mit 
denen, welche zuyör eben diese Buchstaben bezeichneten, da sie jetzt nicht 
mehr cos und sinn "als Faktoren in sich schliefsen. 2% 

Die Formel enthält zwei zw suchende Integrale, nehmlich 


re sins.et@sds (a) 
und ter 
B/V 1—e? sins?, cosm(s—s?)ek mes) g; - (b) 


1— cos 28 
Das erstere giebt keine Weitläuftigkeit. Im.andern setze man — 


statt sin s?, so wird die Radikalgröfse 


— 


ı 


Vı— e.sins®? = 


g? —..? 
I — 


2 


. ‘ v 
Man entwickele dies Radıkal in einer nach Cosinusse der vielfachen 
von 25 fortschreitenden Reihe [..Racosans] und setze demnach 


ı + ER cos2s—=R,+tR, cos2s+R,cos4s+R,cos6s+ ... 
in welcher 


ı V. Bann} 
R,=- ı+ z c08sz.cosnzdz 
z "B—E ; 


dieses Integral von z=o bis z=r7=35,14... genommen; so wird das zu 
suchende Integral eine Reihe seyn, deren allgemeines Glied ist 


——— [cosens .casm (s—s°) .ef"C-#ngq,, (ec) 


88 HE RE 
Das Produkt beider Cosinusse unter dem RES ist abe 


2 fen (m—an)s—ms‘) + cos (tem }. 


Daher wird das allgemeine Glied gleich B > 5 } ; (c' 


= (% f os ((m—en) sms 5) ns ds fe cos (cn+ an)s—ms°) rk 4) 


‚li 


2 Ex 


2 
die zwei Integrale für sich, sind 


mk cos((m — en)s—ms°) + (m— en) sin((m—an)s— me 


euks 

m?’k?-+ (m— sn)” ve 

und . .. 
ink 00s((m+ an)e—ms°) + Cm + an)sin((m + an) me) jr 


..m?k? + (m+ en)? . 

in welchen man, da m(s —s°) = t, statt den Cosinus und Sinus von 

m(s—s°)F 2ns die von tyans setzen kann. Setzt man auch die Nenner 

um abzukürzen 
m?k?+m?-+-4n? mn—n + Pa u. 

und addirt beide Integrale; so wird, wenn man auch den ihnen gemein- 

schaftlich zukommenden beständigen Faktor wieder mitnimmt, das allge- 


meine Glied des Integrals (c) oder (c’) gleich 


L.:ca 


ekt. BR, je (dm cos enscost + fun sin ans sint) 
+ (man—2nßn) c0s ans sin t+(an&n—mß,) sin enscost| 


V BE 
(v2 —P}) — IS 
2 


in welchem also für n alle ganze positive Zahlen von n=o an zu setzen 
sind, um die Reihe zu erhalten, welche den Werth des zweiten-Theils (b) des 
Integrals [S ektdt ausdrückt. Vom ersten Theile desselben (a), ist, da 


Sen: mis — Be az Sobe BER 
ı + m?k? 
“der Werth 
(km sins — coss) & Mr Ir » (e) 


welche 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne, 89 


beide in die Gleichung (1) gesetzt, so ergiebt sich 
mk.cA 
ı-m?k? 
unter [(d)] die Reihe verstanden, deren allgemeines Glied oben unter (d} 
bezeichnet ist. Also ist 


(kmsins — coss) + mk,e-kt [(d)] 


(2) v=kle-ktt 


er, 
>E ae ar. ins— 
kCe ‘ + Fmrie (km .sins— coss) 
DD) we nr mk.B Mete® Bee 
Er . un—.ßa 
Are 
2 


wo im letzten Faktor, wie aus är Vergleichung mit (d) erhellt, 
M= mka, cos ons + Cena mp)e sin ons; 
rn (ma, — 2nß,)cosens -Fmkß, sin ans; 
auch wie zuvor 
“mm? (1r+k®\-HAn?; P,=4mn! 
‚zu setzen, und alle Glieder der Reihe von n= o an zu nehmen sind. 


$. 720; 

Dieser Ausdruck von v enthält den zuerst ($. 1.) gegebenen als einen 
besondern ‚Fall, und mufs in denselben übergehen, 'wenn- man m unendlich 
grofs, das ist die Bewegung der Sonne in der Ekliptik unendlich klein ge- 
gen die tägliche scheinbare, welche die Zeit ausdrückt, annimmt. Um also 
den Werth von v in dieser Hypothese zu erhalten, hat man nur in (2) die- 
jenigen Glieder, welche die höchsten Potenzen von m enthalten, mit Ver- 
nachläfsigung der übrigen aufzunehmen. Es Hallt also ß, gegen &, weg, 
"oder es ist PBn=0, also auch 

n=mt, cos 2n5; Pa =mka, C08 2U65 Un SZENE +k?®): 

Mithin: 


E n(@n cost + pi =] - fa cosans.m(k cost + sinn) 
h un FE On 


mk.B 
also mit ——— multplizirt und m?(ı+-k?) für @, gesetzt, so wird es 
&*? - 
ı — 


2 
Mathem. Klasse. 18,8 — 15 19. aM 


90 EN er mr ern ar 
das letzte die Reihe ausdwüox.nde Glied von-(2) und gleich. | 


DB Ai Dit 
[R, cos ons. k(k cost rsiat] _, „ [Bu cos ons] k (k cost + sint) 
ee a gl DELIT 
ern | Vu: | 


2 


B 


y 


Ierctaral 


n C0S 608 a mE 
Aber Kar 2 = vr dem vorigen die Entwicklung von 


„ r 


z “ ’ E 


ı y e? on A le 
— fı+r ; se = Vı—e sin? 
17 ge? 2—t , 2 j 
1i——- 
2 
in einer Reihe aus, ist also ‘diesem gleich, also wird in (2) 
mke-kt [(d)] = BVı —e? sin?s KEsper Fit) 
| ı + k? ' 
In dem diesem in (2) vorhergehenden Gliede ist,’ weil k ‚einen‘ endlichen 
Werth hat, für ı + m?k? im Nenner. m?k*, zu setzen, wodurch es,.da-keine 


negative Potenz von m zuläfslich, übergeht in eA sins, also die ganze For- 
-mel (2) wird 


kBV ı —e? sin?s 
v= kCe-kt A lu 00 u 
| € + esins - an But k 


‘welches mit RER der veränderten Bedeitung v von 'A' war 
"gerade die zuerst gefundene Formel ist. Isa) 


Ist die Schiefe der Ekliptik Null, also auch e==o, so wird sich die 


Reihe [R, cos ens] auf ihr erstes Glied beschränken, ‚also gleich 15} und ‚de 
Formel geht über in 


ers a ee: ! 
Aber für n=o ist zufolge der allgemeinen Fe Bu für dur Bar 6% 
a, = m?’ (ı1+k?), = 0 
0, = mka, = m’k(ı +k?) 
= mu = m? (1 + k?) 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. gi 
Also | RT SLOERAE 


= kick Ne —E ah 


wie ‚es dem Werthe von ’v in($i X) angemessen seyn muls, wenn cos y=o 
also die Sonne im: Aequator ist, in welchem sie in der hier gemachten 
Voraussetzung auch beharrt. 

Der Fall,'in welchem die Schiefe der 'Ekliptik ein rechter Winkel, 
die Axe der täglichen Bewegung in der Ebene der jährlichen liegt, mithin 
"wenn €e=ı, ist in dem Endresultate zwar nicht enthalten, weil die Reihe 
‚[R„cos ens] dann nicht gebraucht werden kann. Allein das Resultat ergiebt 
sich dcch aus dem zum Grunde liegenden Ausdruck (1) des vor igen Ab- 
satzes, welcher für e=ı übergels in 


(A) v=mke —km6—:%) (v. A. sins+-Bcoss. oosm{s-so)) em) +- a 
Von der unter dem Integralzeichen befindlichen Funktion ist aber däs In- 
tegıal des ersten Gliedes 


A fäns.emk6=:9 45 —=A kupapy 729°> enk(s—°) 


ı + m?k? 


Das Integral des andern ist gleich 


: 2 Kenn mie) + cos ((mt2s—ms° )erkeTNds ==. 


nk bäs ((m—1)s —ms°) Elm—a)sin(em 3) -- nis‘) 
m?k? + (m— ı)? 
+ See een) 
a 
ve fmık 005s.t—s--(m—ı)sint—s + mkcos. mkcos.t+s+ (m+ı )sin. t+5 
z —Be a3 m?k?+ (m— 1)? . \ 7 ma? mt ı)® 
nachdem t,statt.m (s—s°) ‚gesetzt ist, und macht man wieder zur Abkürzung 
m?k®? - m?’ ı=o,;, 2m ==ß 
so erhält man dafür 
wei Ä 
Sa l(ake: coss+ (u— a, po +Hmkßsins— (Ba) cos :) sin t) 
M a 


——B Emil) 
2 


9? “urn sucyiy ler alle Su S% ie ih \- NER 
Die Werthe beider Integrale in die obige Gleichung (A) und t statt 


m(s—s°) wo es noch erh öeiae gesetzt, so hat man, ‚für, v den endlichen 


Ausdruck: a; 

(mka coss+ (u-mß)sins) costyiw 
B 

+(mkß sin s-(8-ma)cos an Hi 


Setzt man noch für @ und ß deren Werthe, so hat man 


mk.A mk. 
Ne er nk? — (kmsins—coss)+ Fr et 


mkA(mk sins’— coss) \ sh 
ı +m?k? i \ I 0 PETER 


[Cm (k?-H1)+ı)mk.coss+ (m? 141) nee cost 


+-mkB 
+ [(m’@®+n—ı) mcoss + 2m?k sin s)] sint 
: m*(k®+ 1)? + em?(k?—ı)+ı 


kCe-kt + 


oder 


k? Ann kA coss 
m 


kCerkt + 
k? 


m? 


(e+: +) k coss + Me ar cost 
KB i 


+ [+:-) cos + '2k in sine . 


ner “ 


ob Ueber Fall für srbend einen Pländien wirklich ist, oder nur zu 
hypothetischen Untersuchungen über die Folgen vorausgesetzter Einrichtun- 
gen in der Natur und deren Zweckmäfsigkeit dienen kann, ist hier gleich- 
gültig. Mathematisch genommen ist er nicht zu übergehen, um so mehr, 
da derselbe auch für die Erde selbst anwendbar wird. Diese Formel für v 
nehmlich ist für jede Neigung der Axe eines Planeten gegen die Ebene sei- 
ner Bahn um die Sonne brauchbar, in sofern man die Veränderung der 
Deklination der Sonne während eines Tages der Zeit proportional anneh- 
men darf. 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 93 


Man sieht leicht, dafs im angenommenen Falle, einer auf deren Aequa- 


u For zechtwinklichten Ekliptik, die Länge der. ‚Sonne stets ihrer Abweichung 


gleich ist, und da Sie auf die Voraussetzung t= an (s—s,) beruht, so be- 
deutet nun m blofs den Quotienten der täglichen und der Deklinationsbe- 
wegung, welcher aber als beständig’ angenommen und behandelt worden ist. 

- Man kann sich in dieser Beziehung noch eine Abkürzung erlauben, 


indem man nur die erste Potenz von = berücksichtiget, und dann wird 
die Gleichung Tas 


- A 
kCe-kt a ar 
e + A sins Zr cos 3 


k zent sins [ . 

+ — =, coss(kcost+ sine) + — RER ((& 1)cost+ oksint))) 
oder 

Bcoss 
—kt int— 

kCe +5+ er, (k sint— cost), 

v= £ 
ı /A kBsins £ 
gr (z coss— er ,)2 (k?—1) cost-+ ek sine) 


Nach dieser Ableitung besonderer Fälle aus dem Allgemeinen kehre 
ich zur Betrachtung von diesem zurück. 


RR. = 1% 


x 2 - e? 

Der Werth des Koeffizienten R, in der Reihe von V, + —— cos 25, 
. s—E 

ist ($.9.) zwar im Vorbeigehen nach der Dalembertischen Bestimmung an- 
gedeutet, allein es ist nöthig, denselben dem Resultate nach näher zu ken- 
‚nen, Wird für die Entwickelung jenes Radikals, vorläufig allgemeiner statt 
desselben (1 +2a cos z)" genparneny und are 


(i-+2a&.cosz" = r,+r,- 20082425. EM ukaran EL. 


m.m-ı1.m—-2..m—(i—ı) 
so hat man —— —— _ _  —— — — unter m; verstanden, 
1 KURT N == 


ml tn.+3(u+ 2), 2° +0 444 attnu+ 6 +6), ac+..)a' 


94 nk wa Er iheaundnhn 


oder ’ ea i Hisih 
Kr MAN 
r.=..n,( ı+(n rc AR 1 a en 
ehe zu Sr * < E, KOTE Te 
nt L . ob IE, - ld I dia 9306 
Setzt. man hacsıa 0 Zu so, ‚erhält man; | e U 
je. 2 3:5 A Ein 3.5:7 6 
Fon aonaflsteijirade mov at Ass Bi ka 
j ı 5 5.7 3.7.11 i 
Brecht I +... ’ 
u. sw. 


Die Werthe der folgenden lassen sich aus diesen beiden noch bekannten 


‘Relationen finden, wenn man sie nicht unmittelbar berechnen will, 1 


2 sho 
—_ 


Hier ist «= - ei und die Schiefe der Ekliptik 239 07’ 45" ange- 
zip: P 


nommen, giebt 
a = 0,0430423 


Setzt man noch in der obigen Gleichung as statt z, so wird rn —R, 


er, =R,;21,=R, ..., für welche dann, vermittelst des gesetzten Wer- - 


thes von & gefunden wird 3 


R , 
R, =  0,99953605 und ——— = 1,0416695, 
€ 
wind 
R, rg y 
R, = 0,04307227 ——- .9,0448879 
€ 
ı — 
2 
- R, : } 
R, = — 0,00046425 — =-—0,0004838 
\ \ al -— v8? 
ı — 
2 
Rz e 
R, = 0,00001001 —— = 70,000104 
ge? 
ı —— 


2 


’ 


über die Erwärmung. der Erde von der Sonne. 95 


RureH loc a 
— = — 0,0000033 
LE 


1 —-— 7 


R, = — 0,00000027 und 


= == 0,0000000 


2 a '/1—— Hr - i 


1-17, Diese, Koeffizienten ändern ı \natüitlich' mit..der Schiefe..der Ekliptik. 
"Nähme: ‚man ‚diese zu etwa 22° 39" an, so: dafs..@ = 0,940000p0, so a 
men: sie die: Werthe RE N 
Ro = 0999599405 R; = 0,04002405;5 
"R, = — 0,0004008135 rn = "6,00000803 5 
us w. f \ 

Ueberhaupt aber ‚werden, ‚sich bei. ‚geringer, einen) des ‚Werthes von & 
die entsprechenden. von R,,_ mit Ausschlufs von R,, beinahe verhalten‘ wie 
die von a", we es aus ihrem allgemeinen Ausdruck erhellet. 


ng aber. der‘ allgemeine Ausdruck für v, wenn man ‚die beiden 
Theile des Integrals (c') ($. 9.) nicht zusammenzieht, sondern bloß in den 
dort angezeigten Werthen t$ ans statt (m £ 2n) s— ms® üund.istatt 
= setzt, folgender h 
m e 


(is j aiay — kCe-kt EN er (k sins = ic0s8)/ 


(f ee reits) Yatiy7)} Ba N we 
3), r4 

Karla) tu ein sin > 
=II FT-9-- Ti20 


h_: _— ek Ba A n?) 
vi a goslt x u) Far) Ah ee u 9)" 


- r . d 2 p a. f > 
.3E (oem Art chen Tal TEDE>E tue ln 
FRE i mh ei Hohe 6 } 


l 


ws kB ıl 


mahrssi n39ihl ara: 


-Wornnter (dem allgemeinen: in. [Jıeingeschlossenem Gliede ‚die, Summe aller 
‚unverstehen‘ ist,'rvomuwelchen.aberz, imi-Falle ‚die ‚oben, gegebenen, numeri- 
»schen‘Werthe von R;''anwendbar'sind, wenige genügen könnens .- +,.,, 


u | 
42 


RER N 


4 96 - , N - % T ra les x Pine EN a ss ee 3 
Setzt man noch ? | , > ”. | 
BUBEN men Zr 7 Be str AONOHOO - ,,% 4 
kA N vi h 
re 
kBR, ER. kBR, | 
[ee - er. 
t en = s Et) 

„Vı —_ (k°+r—4in+4i?n2) - el 1 _(k’+ı44int4'n‘) 

2 ‚® e 


sö' Bleiben "diese "Koeffizienten für jede Länge der: Sonne 'unveränderlich, 
sb lange mar Ktind i beständig’ annimmt. Man kann sie in'jedenv Fall’ als 
gegeben Rn und die numerischen Werthe von ry, mit »Zuziehung 


der oben für —— gegebenen für, 2 verschiedenen Werihe von n gleich 
€ 


ne 570 


1—— : w 


ade 


dt Tr tl 
“ 1, 6 vo. SO weit. & nörhig‘ 'erächtet” wird, 1 icht "berechnen. Für n eine 
gerade Zahl sind | sie negativ, u nicht für n =o, wo’ auch -o=to ist. 5. 


33llsılıs 3liD A > 5 29 OWEN - 


Die entwickelte Reihe für die Wärme \ v irgend ‚eines ‚Tages giebt dem- 


nach die, ‚Gleichung „ lesisustrtaser ’ Tin { 7) 2 YErdatet ai rer 
indeickt Yan — (12. mM) NIE Bet BEIESERLS OPLFENSEHT tıch 
.+u (k sins—i coss) Re 


+ r,(ekcost + 2sint) 
4 r-ı (x cos (t—2s)+ (1 —2i)sin (ti es))) +r, (se cos(tt2s)+(1 +2i)sin(tt2s)) 


+r., (koost—i) ta) sine) +73 (& cos(c+4s)Hat4)ein(t+4s))) 


gm 


2 (et SE, u a 

+ . je . . I } v ir . . . f . . . . . 
Es) darf, kaum ı ‚noch, bem et werden, dafs ‚dies Formel ent zwei 

veränderliche” sundr enthält, 5 wegen a ws ‚diesen beiden 


obw altenden und ‘gleich ‚anfänglich: ausgedrückten Relation, leicht nach Be- 
lieben als Funktion der einen oder der andern allein dargestellt, mithin auch 
als eine solche betrachtet werden kann. 

Um'in diesem "auch "einer! willkührlichen''Schiefe. der Ekliptik'ange- 
meseenen Allgemeinen Ausdruck der Wärme die Constante 'zu ‚bestimmen, 
sind die halben Tagesbögen’ oder die Zeiten de ERROR ‚und ‚Untergangs 

der 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 97 


der Sonne, wenn diese statt finden, erforderlich. Diese werden erhalten 
aus der Gleichung für den Sinus der Sonnenhöhe, diesen gleich Null ge 
‚setzt. Diese Gleichung ist: 
o=ecosysine + siny.Vı—e? sine?.cosm 7—3s°) 
in welcher aufser denen schon im vörigen der Bedeutung nach bekannten 
Gröfsen, hier nach « die Länge der Sonne beim Aufgange oder Untergange 
bezeichnet, welche eben diese Gleichung bestimmen soll, und wofür sie 
ihrer algebraischen Beschaffenheit nach offenbar zwei verschiedene genü- 
gende Werthe geben muls. Es ist dann m(#—s°) der halbe Tagebogen 
für den Nachmittag oder den Vormittag, nachdem dieser Winkel positiv 
oder negativ, das ist, nachdem einer der beiden Werthe für gröfser oder 
kleiner als die Mittagslänge der Sonne s° ist. Das Problem über die Zeit des 
'Aufgangs oder Untergangs der Sonne, für den einfachen vorliegenden Fall 
einer gleichförmigen Bewegung der Sonne in der Ekliptik, ist wohl noch 
nicht in mathematischer Beziehung hinlänglich behandelt worden. Hier 
genügt es indessen, aus der Gleichung nur zu ersehen, dafs 7, mithin‘ als 
Stundenwinkel der im Horizent befindlichen Sonne, zwei Werthe, A° für 
den Aufgang, A, für den Untergang habe, welche als Funktionen yon s® 
angesehen werden müssen. 
Man bezeichne den allgemeinen Ausdruck für v blos durch 
v=kcE'+-T 
worin E statt eX steht, so ist T der von der Exponentialgröfse unabhängige 
bloß Sinusse der vorkommenden Winkel enthaltende Theil von v, oder der 
"Werth von v selbst in der Voraussetzung die Constante C sei Null. 
Die Wärme an diesem Tage, wo die Mittagslänge der Sonne s?, für 
den Aufgang.mit (v_ », für den Untergang mit (v,), bezeichnet, so ist: 
_),;, = kCE" + T_. 
IS a 
W), = kCEre LT, 
wo unter T_;0, T;,, nachdem man jene oder diese Wärme ausdrücken will, 
die Werthe des Ausdrucks T, wenn,nicht allein für t, —A° oder A,, son- 
dern auch für s die entspsechenden Sunnenlängen 0°, @,, welche A°, A, 
bestimmen, substituirt sind, verstanden werden, so dafs (v4), (v2), dadurch 
Funktionen von s? sind. Am folgenden Tage, wo die Sennenlänge im Mit- 


Mathem. Klasse. 1818,— 1810. N 


98 Tralles 


. 27 . 25 $ : 
tag gleich s®—= s®? + —, den Stundenwinkel bei Sonnenaufgang mit — X! 
m 
bezeichnet, die Wärme in diesem Zeitpunkt mit (v—,),, die Constante an 
diesem Tage mit C,,so wird 
ver kC,E” + Ti 
Leitet man andererseits eben diese Wärme aus der (v,) , welche beim vor- 


hergehenden Sonnenuntergang statt hatte, ab, da die inzwischen verflos- 
sene: Zeit gleich 


em —A,—=2r—m(e, ER — m(? —ce’)=m(e"—0,); 
so ist. dieselbe 
er es W), Erort4'—2n 
oder für (v,), dessen Werth gesetzt 
(vn), — ECENT FT ET Bohr 
diesen dem vorher gefundenen Werth gleich gesetzt, so entsteht die Gleichung 


kC, = kCE*"" + T,, .E67?7 — T_,„ Ee 
zwischen den Werthen der Constante für zwei einander nächstfolgenden 


Tagen. Um noch etwas für das Folgende abzukürzen, werde diese Gleichung 
so: geschrieben. 


ke Fr euer ov, 
worin die angenommene Bezeichnung durch Vergleichung mit der vorigen 
bestimmt ist. Bedeuten: nun: Uns V„+r ähnliche Funktionen als U,, Vz, 


ee 
für die Tage, an: welchen: die Miüttagslänge der Sonne: gleich s o=s°+ Rz 


- 


+, = 5°+ (uHtı) ze so folgt aus: der letzten Gleichung 
m 


Bert o) EREU >) Er YarElU, V,JEReDrE (U, —V; ya) a 2 
Rear (Un-2— Vn-a) E49? # (Un -,— Va-ı) E?"— Va 


Da aber n—_ 1, Un—2 + Va—ı, Va—z ... die Werthe der Funktionen 
U, V für die vorhergehende Tage: desjenigen: sind‘, an: welchen: die Mittags- 


27: 1 2 
länge: der Sonne s® +n— , so, hat man: n:== 0: gesetzt, jene nun mit 
- m \ 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 99 


Un; VE ae gu bezeichnen, und für den Werth der Con- 
stante des Tages, dessen Mittags-Sonnenlänge s°, die Gleichung 


KV HU VJETF EU VLJEF ROVER... 


in welcher, wenn mar sie so.weit man will rtuetoc darf, ohne in der 
Vergangenheit zum Tage zu gelangen, für welchen die -Constante als will- 
kührlich gegebener Gröfse anzusehen wäre, diese gar nicht mehr in Be- 
trachtung kömmt, und die Constänte C, für jeden Tag eine, durch die Länge 
der Sonne die geographische Breite und dem Koeffizienten k, so wie des 
in A und B angenommenen, bestimmte Gröfse ist. 


Um diesen Ausdruck der Constante auf die anfänglich gebrauchten Grö- 
fsen und deren Bezeichnung zurück zu bringen, ist nur zu bemerken, dafs, 
da T im Allgemeinen den Werth von v, wenn C=o angenommen wird, 
. bedeutet, 


Tet ufsetar = mkfseme— mg, 


wird. Setzt man in diesem Integral statt s denjenigen Werth von s, 
welcher gröfser als s°, S=o macht, so ist dies die mit Er ek?o oder mit 
o 


U, bezeichnete Gröfse.. Setzt man hingegen statt s den Werth von s, wel- 


cher ebenfalls S= o macht, aber kleiner als s° ist, wodurch eben 
| Be ee Mn 
o®—s°—=— —., also negativ wird, so ist dies der mit T&#;o e,*?% : oder 
m 3 


mit V, bezeichnete Werth. Demnach ist 


U. RR — mk/ setm@=#") ds 


das Integral zwischen den beiden Werthen von s genommen, die 5 gleich 
Null machen, das ist von s gleich o° bis «, oder von der Sonnenlänge im 
Zeitpunkte.ihres Aufgangs bis’ zu derjenigen, welche beim Untergänge statt 
hat. Da aber 6°, o, als Funktionen von s° gedacht werden, so ist 1076 Dyr; 
die so bestimmte Funktion von s°, und geht über in U_L, — V_,, wenn 
27 ® 
man sich in dem begränzten Integral s° — — ‚statt s® gesetzt vorstellt. 
Eben so geschieht ‚der Uebergäng von diesem. zu U_, — V_, und 
folgenden. 
No 


100 \ E, Tralles arg nu, } 


Uebrigens geht der Werth von U,—V, aus der ellgömsinch Kom 

mel für v von selbst hervor, da 
LV=ve e’o—kC und ähnlich Vo= v_ yet’ —kc 
also "2 
U—Vv, = v&% —v_» ae 

und die Constante fällt von selbst weg. 

Versteht man unter- AU,, AV, die Werthe von U,—U_,, V,—V_,, 
und diesem gemäfs die höheren Differenzen, so kann man den oben gege- 
benen Ausdruck für die Constante auch so schreiben: 


E-2r f E-ın \® 
ko =—Vo+ (Uo—V,) a 10,2. (—) 


+2 (U,—V). ( ———) En 


und dem Algorithm gemaäfs, welcher in den Abhandlungen der Akademie 
für 1804 — ıı gegeben ist, kann man dies ausdrücken durch 


"und enlachi durch 
B; 


kt, =—v+ IEeyr (U_,—V_,), 


das auch unmittelbar aus der ersten Reihe für kC, erhellt. 


$. me. 


Es ist ohne Entwickelung des Werthes der Constante C, leicht zu 
ersehen, dafs derselbe in. Beziehung. auf die Länge der Sonne s” periodisch 
seyn müsse, nehmlich stets denselben Werth ‚wieder erhält, wenn s° Heu, 
wo @ eine ganze Zahl, statt s° gesetzt wird, da nur Sinusse und Cosinusse 
von s® m U_,,U_,, -.. V_,, V_z.... vorkommen, wenn man sich die 


27: 7 E .- . . ” n el 
von Ss’ — —, s? ee als binomische in ihre einzelne entwickelt denkt, 
m an: 


4 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. ım 


Es enthalten zwar überdem U_;, U_, ... V_ı, V_z ... die halben Tage- 
bogen selbst, die zu jenen Sonnenlängen gehören, indem U,, V, die Expo- 
mentialen ek#o, e-ki® als Faktoren in sich schlielsen;.allein wenn s° + 2u7 
statt s? geseizt wird, so hat dies auf A,, A°® als Funktionen von s® he- 
trachtet, keinen Einfluls, da für diesen immer, in sofern sie möglich, die 
kleinsten Bogen zu verstehen sind, dem s® und s°--eurr einerlei X°, A, 
entsprechen. Also hat die Constante nach Verfluls einer jeden vollständi- 
gen Zahl von Jahren stets einerlei Werth. Hingegen ändert sie mit jeden 
Werth von s°, der zwischen o und 27 fällt, also von einem Tage zum 
andern, und da sie nach einem Jahre doch wieder zu demselben Werthe 
zurückkömmt, wenn nehmlich s° wieder denselben Werth erhält, so hat 
die Constante im ‚Laufe des Jahres nothwendig einen gröfsten und einen 
kleinsten Werth, Es ist überflüssig, weitläuftig zu zeigen, dafs, obgleich 
derselbe Werth von s° nach einem Jahre nicht genau wiederkehrt, wenn 
das Jahr nicht einer ganzen Anzahl von Tagen genau gleich ist, dieses doch 
jenen Wechsel der Zunahme und Abnahme der Constante nicht stöhren 
könne. 

Man kann sich, ohme Verfolgung analytischer Entwickelung des ver- 
änderlichen Werthes der Constante, die sehr weitläuftig wird, überzeugen, 
dafs sie kleiner und gröfser werden könne als die Beharrungs-Constanten, 
welche sich ergeben würden, wenn die Sonne ihre Polarentfernung unver- 
änderlich beibehielte, bei welcher sie die gröfste oder kleinste Erwärmung 
-der Erde bewirken könnte. 

Setzt man nehmlich in dem bei unveränderlicher Deklination oBen 
($ 4) für die mittlere tägliche Wärme gefundenen Ausdrucke von 


d 
ra + Urt, statt der willkührlichen € den Werth der Beharrungs- 
2 


Constante, welche dem Tage zukäme, so wird derselbe 


2B(sin\. —NX.cosA) 
27 


indem man also g als beständigen in der Fundamentalgleichung ($. 9.) in S 
mithin in B enthaltenen Koeffizienten betrachtet, statt der Länge der Sonne 
ihre Polarentfernung 7 wieder setzt, so wird die mittlere tägliche Wärme, 


7 2 N 
zu. welcher ein Ort der Erde, dessen Breite Par endlich gelangt, bliebe 


BI 


102 Tralles 


# | 
die Deklination am unveränderlich, H gesetzt 


27H = 2 siny siny (sinX —X. cos‘). 


Diesen Werth von H kann man zugleich als das Erwärmungs- Vermögen 
der Sonne, am Tage wo sie den Polarabstand 7 hat, betrachten, nehmlich für 
einen y vom gleichnamigen Pole der Erde gelegenen Parallelkreis; oder als 
den Werth der Erwärmungsquelle, das ist als die Sonnenwärme für die 
ganze Dauer des Tages, die Nacht eingeschlossen , ansehen. In der That 
kann der Werth der Wärme einer an sich unveränderlichen Erwärmungs- 


n .£ . £ se 
re ec ee SI 0 A 


quelle nach der Wirkung geschätzt werden, welche sie unter gleichen Um- 


ständen auf einen Körper äufsert, also nach dem Wärmezustand, in welchem 
sie demselben zu setzen und unabänderlich zu erhalten vermag, in welchem 
sie also auch den Körper stets zu versetzen strebt, obwohl dieser Zustand 
selbst erst nach unendlich langer Einwirkung erfolgen kann. Dies entspricht 
auch, wie man sich leicht überzeugen kann, .den hier gefolgten Grund>ätzen, 
und stimmt ‚daher auch mit den für die gröfste und kleinste Wärme eines 


"jeden einzelnen Tages oben gegebenen Werthen „=S,, v=S, überein, _ 


weil wenn die Senne in den Zeitpunkten — a oder c in der Höhe, die sie 
dann hat, .beharrte, auch die Wärme v, oder v. unveränderlich bleiben 


würde. Diese Bemerkungen sind nur deswegen nicht überflüssig, weil es 
bequem ist, andere Sprachausdrücke gebrauchen zu können, Ei eine wäh- _ 


rend vier und zwanzig Stunden sehr veränderliche Erwärmung ihrem Mittel 
nach als die der Sonne zugehörige, ununterbrochen gleichförmig während 
der ganzen Zeit einer Umdrehung der Erde gegen sie strahlende Wärme 

ansehen zu dürfen, ‘welche die Erde aber nicht annehmen kann, ‘als nach- 
dem sie ‚derselben fortwährend ausgesetzt geblieben ist. Der analytische 


Ausdruck führt auch an sich schon auf ein diesem unter einen andern Ge- 


sichtspunkt entsprechendem Resultat. 
Denn setzt man im Ausdruck für 27H, da 
sinysinycos\= — cosy cosy 
letzteres statt .ersterem, so wird 
ezH=—=.2g (cosy cosy.A + siny sinn sinA), 
es ist also sichtlich, dafs, da 
S=g (cosy cosy + sin y sinn cost) 


S 


” 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 103 


wenn man das Integral [Sdt vnt=—X bis t=X nimmt und mit 
(/[Sdt) bezeichnet, auch seyn werde: 


27H = (/Sdt), mithin H = = (/[SAt) 


also die mittlere Wärme eines Tages im Beharrungszustande gleich der 
mittlern Sonnenwärme. 
Da aber, wenn man in $ statt n setzt y—An 
AS=g cosy cosy (tangy—tangy.cost)Ay +... 

für jedes n stets positiv, so lange 9>>Yy bleibt, also $ so lange wächst, wenn 
n abnimmt; so folgt, dafs dann das Integral (/Sdt) innerhalb denselben 
Gränzen wächst, und um so mehr, wenn, wie es der Fall, so lange X nicht 
gleich 7, dasselbe in gröfserer Ausdehnung, zu nehmen ist. 

Innerhalb des PoJarkreises, wo die Sonne stets: über dem: Horizonte: 
bleibt, ist ($. 5.) die Wärme im en 


v=A+ —— (sint+kocost) 


1 = k? 
gefunden, daher wird die mittlere Wärme = gleich _ ([vdt), das. Inte- 
gral vn t=—r bis t=7 genommen; also: 

1 H=A oder H=gcosy .cosy 
wie es auch auf der vorigen Formel für H folgt,. wenm man A —7 setzt, 
und es ist also: auch hier von t=o bis z7, 


H= 17: ([Sdt)- 


s 


I) - 
Für y=o,„9= 0, das ist, wenn die Sonne unveränderlich: im Zenith stände, 


würde H=g; also wird die Grölse der Sonnenwärme, oder die: Wärme, 
welche ihre: senkrechte: Strahlen: einen fortwährend: denselben. ausgesetzten 
Ort mittheilen,. durch die Zahl g ausgedrückt, 

Da im: so: eben angeführten Ausdruck der mittlerm Wärme ($..4.) die 
willkührliche Constante bloß in dem Gliede + Ceki(r—e-2im):e7 als 
Faktor vorkömmt, so wird C=L + C©—L gesetzt,. unter L die der Dekli- 
nation: entsprechende Beharrungsconstante verstanden,. der für diese gefun- 
dene mittlere Wärme noch die Gröfse (C—L) ek! (1 —e-2kr) 97 zuzusetzen 


104 «-Tralles : 


seyn, um diejenige zu erhalten, welche für die wirklich vorhandene Con- 
stante statt hat. Also wird 


c- 
‚J„)=H+ E 


so lange A\<X 7, und für die Polarzone, wwA=r, undL=o 


L ek4 (1—e72kr) 


M=H+ — er (1-ematn) 


Also überhaupt: 
er,e-kı 


c=1—- (8-6) 


ı1—e-2kn 


wofern man bemerkt, dals L= -0, wenn A\—=% wird. Daraus folgt, dafs 
bei geringerer mittlerer Wärme, als die des Behaffungszustandes, also ge- 
ringer, als die Sonnenwärme eines Tages, die Constante C kleiner ist, als 
die Beharrungsconstante, welche demselbigen Tage zukänıe, und umgekehrt. 


Aber bei veränderlicher, doch stets innerhalb gewissen Gränzen blei- 
bender Deklination der Sonne, wird die mittlere Tageswärme der Erde nie 
so grofs als die gröfste, noch so klein als die kleinste Sonnenwärme unter 
einen bestinmten Parallelkreis, vorausgesetzt die Erde befinde sich im 
Wärmezustande, in welchem die Sonne sie zu erhalten vermag; und es 
kann dieser Zustand nur innerhalb zweier äulsersten schwanken, da, um 
die gröfste oder kleinste Sonnenwärme zu erreichen, die Erde der einen 
wie dem andern unendlich lange ausgesetzt bleiben müfste, welches wegen 
der Aenderung der Sonnen-Deklination nicht geschicht. Es ist also die 
Con:tante C zu den Zeiten gröfster und kleinster Sonnenwärme kleiner im 
erten, gröfser im zweiten Falle, als die den entsprechenden Deklinationen 
zukommende Beharrungs-Constanten. Die Werthe der wirklichen Constante 
und die Werthe der Beharrungs-Constante für einerlei Polarentfernung der | 
Sonne, als Funktionen dieser, in sofern sie ändert, haben aber beide steti- 
ges Fortschreiten, und da diese Werthe sich wechselseitig im Jahre über- 
treffen, so müssen sie wenigstens zwei mal in dieser Zeit gleich, also 
H==(v) und die mittlere Wärme der Erde eine grölste oder kleinste werden. 

Dieses beruht nun freilich auf Werthe mittlerer täglicher Wärme in 
. der Hypothese einer während eines Tages unveränderlichen Deklination, 
bleibt aber doch im wesentlichen dasselbe, wenn auch C und‘(v) als zu- 
sammengehösige Censtante und mittlere Tageswärme in der ($.9.) gemach- 

ten 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. 105 


ten Voraussetzung einer stetig ändernden, die L und-H aber in dem Sinne 
beibehalten werden, in welchem sie bisher genommen worden sind, w:lches 
aber weiter zu erörtern überflüssig scheint. Denn nichts hindert den Aus- 
druck für die’Constante C (nach $.ı1.), der eine blofse Funktion von s? ist, 
dem Ausdruck der Beharrungs-Constaute L, wie derselbige oben ($. 3.) ge- 
fundenen gleich zu setzen. Indem man die in diesen vorkommenden 7, A 
durch eine entsprechende Länge der Sonne s° im Mittage mit unveränder- 
licher Deklination vermittelst ‚den Gleichungen 

cosy = € sins?, cosy:cosy + sinysiny.cosA=o 
eliminirt, erhält man die Gleichung 

C—-L=o 

blofs in s® neben «den bestimmten in -derselben ‘vorkommenden Gröflsen 
- 8, Y, k. g, aus welcher die Wer he von :s® ich «ergeben müssen, für welche 
C=L wird._ Da- heifst, man findet die Mittagssomnenlängen der Tage, an 
welchen ‚die ‚Constänte 'C gleich ist, «einer‘Beharrung--Constanute den-elbigen 
h Abweichnngen ‚der Sonne ‚zukonımend, welche sie im Mittage hat, wenn sie 
diese unveränderlich beibehielt. 

Da nın C=L, :so sind -die Werihe -der Wärme v dieser Tage in der 
Hypothese .der unveränderlichen Mittagsdeklination, ‚und in .der, welche ver- 
änderlich wirklich den ganzen Tag über statt hat, in sofern sie von den 
Constanten abhängen, dienurin den Gliedern kCe-kt und kLe-kt vorkom- 
men, gleich; dem andern Theile nach aber sind sie offenbar weniger ver- 
schieden, als bei derselben Constante die Wärmewerthe, welche den Dekli- 
nationen ‚entsprächen, die beim Aufgange und Untergange an dem Tage wirk- 
lich statt finden und unveränderlich für den Tag beibehalten würden. Also 
wird, wenn die Constante C einer der Sonnenabweichung im Mittage ent- 
sprechenden Beharrungs-Constante L gleich wird, die Wärme des Tages 
gleich «einer Sonnenwärme, :die einer während dem Tage eintretenden De- 
klination als beständige zukäme, 

Der einfache rein analytische Weg, welcher zu diesen Resultaten 
führt, ist leicht zu verzeichnen, aber wegen der verwickelten Formeln ist 
es weitläuftig, sie zu erhalten. Aus der End-Formel des entwickelten Rei- 
henwerthes für v ($. ı2.) findet man leicht den allgemeinen Werth von 
fvdt, dieser ist in den Gränzen-Sonnenlängen beim Aufgange und Unter- 
gange, also von s= o° bis s=r7, zu nehmen, wodurch das 'begränrte 
Integral (fvdt) eine blofse Funktion von .der Mittagssonnenlänge s° wird, 

Mathem. Klasse. 1818 — 1819. o 


106  Tralles er | 
da o,, 0° als durch. diese gegeben anzusehen sind. -Addirt man zu diesem. y 
I“, e kt) dt, von Sonnenuntergang bis nächsten Aufgang, also von 
t=m(e,—s°) bis t—=m(e’—s°) genommen, so hat man: für die mitt- 
Iere Wärme in der Zwischenzeit m (0 — 7°), von: einem Sonnenaufgang bis 
zum nächstfolgenden 2 RIcı 


rd) + —; 7, a—ezmte Ze) | 
Q= I a 


Es könnte aber auch das Integral fvdt oder m/vds vom Mittage bis Son- 
nenuntergang m(/vds), genommen werden, während der Nacht wie zuvor, 
und für den folgenden Vormittag von der Sonnenlänge beim Aufgange 6 


{ - - Sm. ? „1% Eh, 
bis zw der im Mittage s° + — mit der diesem En ee ‚Con- 
m 


ataute, das ist die des varhergchenden Tages, wenn s° +2 — iu dpxeplbep- 


start sc’ gesetzt wird; dies letztere Integral werde mit m fi vds) ver 
net. Die mittlere tägliche Wärme ist dann in einem etwas verschiedenen 
Sinn vom vorigen, nehmlich für die Zwischenzeit von einem WItkaRe hie 
zum nächst folgenden, 


(früh + (fräs) + ur Ga— mie), ee 4 
YM)=m 


: 27 | 
| 
ü 


Man mag nun die mittlere Wärme eines Tages in der ersten oder andern 
Bedeutung nehmen, so ‘sind beide doch blofse Funktionen von s®, welche, 
s° nun als veränderlich betrachtet, die mittlere Wärme eines jeden Tage 
ausdrücken. Da sie revolutiv sind, nehmlich für so + 2u7 für u eine ganze 
"Zahl gleiche Werthe haben, unterdessen aber u durch alle Zwischenwerthe 
“von o bis ı geht, verschiedene Werthe erhalten; so mufs unter diesen we- 
„nigstens ein größter und ein kleinster sich finden, für le also die Gleichung 
d(v) ; 
.ds° wa 
die entsprechenden Werthe von s° bestimme. 


ifr* 


i 

\ { 
x 1 ’4 _ Pi] . 
Steilt man sich vor, dafs (v', mithin auch die vorige Gleichung und 


die daraus gefolgerien Werthe von s° die Breite des Orte- oder y unbe 
stimmt noch, enthalten; so wird, auch wenn man die Werthe von s°. in ,(v) 


\ aesiN het“ 


über die Erwärmung der Erde von der Sonne. _ı07 


substituirt denkt, das Resultat w eine blofse Funktion von. y, welche also 
für jeden y vom Pol. entfernten Parallel die Gröfse eines Maximum oder 
-Minimum der Wärme au:drückt, woraus erhellt, dafs diese wiederum, mit 
y veränderlich, eines gröfsten und kleinsten Werths fähig seyn mufs. Die 
Parallele, wo gröfste und kleinste Sommerwärme. und Winterkälte statt 
haben, müssen sich dann aus den Gleichungen. . 


; dw 
—— zo 


dy 


ergeben. er 
Da 5° von. o bis, 27, also n,. die, Entfernung der Sonne von ‚einem 


Pol, zwischen _ en € er - — gim Jahre geht, so wird in der Zone, wo 
2 


n kleiner als y werden kann, S, mithin auch die Sonnenerwärmung zwei- 
mal zu- und abnehmen, und daher auch zweimal eine größe, und kleinste 
range Wärme eintreten können. ulot 
"Da die kleinste Wärme statt hat in eimer Zeit, wo sich die Sonne 
dem Zenith nähert, die größte, nachdem sie durch dasselbe gegangen, auf 
der entgegengesetzien Seite sich von ‚demselben. entfernt, so werden zwi- 
schen den Wendekreisen die beiden Maxima und Minima der Wärme aufser 
dem Aequator ungleich. Auf der Seite, wo sich die Sonne am wenigsten 
vom Zenith entfernt, werden die Zeitpunkte für die gröfste und kleinste 
‘ Wärme, mithin auch diese selbst ihrer Gröfse nach sich nähern und zuletzt 
zusammenfallen, welches doch nur geschehen kann, wenn zugleich die Po- 
larentfernımg der Sonne am kleinsten ist, mithin für einen bestimmten: Pa- 
zallel, welcher sich demmach durch die vorige Gleichung 
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dso.., 


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4° F y 


bestimmte, wenn man in derselben s® = setzte, und dann aus derselben 


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den Werth von y zöge: 2 f 
Ben Die: er, Parallel, welcher offenbar innerhalb den Wendekreisen fällt, 
läfst sich aber, auf eine andere Wei: se bestimmen. Man setze nehmlich im 


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Allfemeinen Ausdruck der Constante BD. sone, —, we. auch im Werthe der 
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‚Biharrungs-Constante L statt | die zukommenden Werthe füry= —e 
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und yj so werden beide bloße Funktionen ‚des noch ünbestimmten v1 wel- 
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108 Tralles über die Erwärmung der Erde von der Senne. 


ches durch die Gleichung‘ 
S C—-L=o g 
gefunden wird, 

Der Beharrungsstand ist für diesen Sommer und diesen Parallel am 
dauerhaftesten, da die Veränderung der Abweichung der Sonne am klein- 
sten. Diesem Sommer folgt ein noch gröfserer, wenn die Sonne auf der 
andern Seite des Zeniths durch den Meridian geht, da die Erwärmung der 
Erde inzwischen stets zunimmt. Dieser Parallel ist aber der einzige, wo zwi- 
schen zweien Sommern kein Winter oder ‘keine Erkaltung statt findet, in- 
dem der erste nur ein momentanes Stllestehen der Erwärmung ist, und die 
mittlere Wärme kein Maximum im eigentlichsten Sinne erlangt, sondern 
einen Wendungspunkt ihrer zunehmienden Gröfse hat, Im folgenden Som- 
mer, wo der Beharrungszustand oder die Gleichheit der Sonnenerwärmung 
und .der mittlern täglichen Wärme der Erde als einer wirklich größten 
zu-ammenfallen, wird ‚diese größer, als an jedem andern Ort zwischen den 
Wendekreisen. Unter dem Aequator ist hingegen der Unterschied der gröfs- 
ten und kleinsten Wärme am geringsten. 

Für die Polarzone ist vom Zeitpunkte an, wo: die Sonne nicht mehr 
untergeht, ‚die allgemeine Formel -für .die Wärme stetig. , Man hat nur den 
Werth ‚der ‚Constante für jenen Zeitpunkt, so wie zuvor gezrigt ist, als 
Funktion von :s der Mittagssonnenlänge, die nach dem letzten Sunnen- 
untergang eintritt, zu ‘bestimmen, und sie bleibt dann unveränderlich, in-_ 
‚dem man, um die Wärme für irgend cine Zeit nachher zu erhalten, «diese 
‚durch die derselben zukonmenden Sonnenläuge au-drückt, indem .die Zeit 
vom Mittage an, wo $ gleich :s° war, ununterbrochen durch m(s—s ) aus 
gedrückt wird. Da aber die Formel in der Gestalt RT HE 

v = kCe-it + funct it, s) 

‚gegeben ‚worden, und in der zusammengeseizten Funktion von t nur Sinusse 
vorkamen, so wird für dieselbe Tageszeit t, aber u Tage, mach demjenigen; 

‘an welchem die Sonne aufhörte unterzugehen, die Wärme + 

v—kGe-kt+2u”) + funct, € s+ A). 
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Eine nähere Erörterung dieser Formel und einiger in dieser Abhandlung 
nur vorläufig berührter Punkte behalte ich mir zu einer andern Zeit vor, 
und lasse ‚mich daher auch jetzt nicht auf-die Voraussetzung der ellipti-chen 
. Bewegung der Erde :ein. Man wird leicht sehen „dafs die veränderliche 
Entfernung ‚der Erde von der Sonne und ihre veränderliche Bewegung in 
den oben (aus $.9. ‚oder in $. 10.) abgeleiteten Formeln berück-ichtiget wer- 
den könne, wenn man von eınem’Tage zum andern m ändert, und B, indem 
man ‘für ‚dieses den Koeffizienten g in S umgekehrt dem Quadrat der Emt- 
fernung der Sonne proportiunal setzt. Die Behandlung des Problem» würde 
übrigens auch im wesentlichsten keine Abänderung erleiden, wenn man 
gleich die Erwärmung der Erde durch die Sonme nicht ‚blofs dem Sinus 
ihrer Höhe proportional setzte, und jene in anderen Rücksichten, als hier 
angenommen sind, betrachten wollte, 


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