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Pr por TT PURA IA] | AN an Wi AS Do ma AA MATA Ll : 7 y NA TT Uy JU HH ld] AH e Pm ANS E us . * Mm vOy dd pUvN ny a ELIT A PJ PO AS > PACTA DN JA de y LS) Yww4] Md AA As A A AA A Ir ud na a a | A O sn GON MR 0. CI "wd, PAIN NI rms UN. ES dur l A Y IU NERO SON Ae . A Sri me Mn UN o GIO a OOO A ON, rigrt A ON A A AU TA 4 yn y o deja METODO a a e a PS AS : 2 áS Y ryy-yYv v"Ay AS Sue Ly q 3 as pan Oy ¿IL y Ars Y 3 E e ww PA , AAA TN ES Vw Y _ E 2 bal] - SN” 1 Mery ryy* MN wd el AAA AA vi" yu AA HE E TA AE UU Beca] Y AAN aer ill ol O : JW ¿A 5d NN "OO Dl | yO MATA b AI e O — AA AO ' a Ma e PR h AA pe V: a SIÑAD eb LAA P ey A | 4 qa RdA SAUS Ad » or rat Eo 0d AAA AA AA ad UNEN. 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Conferencias dadas en la Facultad de Ciencias exactas, físicas y naturales de la Universidad de Buenos Aires, por Alberto Sehneidewind. sa 11.— TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS. Nombres de lugar y apellidos indios con etimologías y eslabones aislados de la lengua Cacana, por Samuel A. Lafome Quevedo. I111.—ALTURA DE LA CiUDAD DE SAN JUAN, sobre el nivel del mar, por P. P, Ramirezo IV.— LA EXTINCIÓN DE LA PROVISIÓN DE CARBÓN. V.— TRASLACIÓN DE EDIFICIOS. VI. — BIBLIOGRAFÍA. VIL.— MISCELANEA. VI5. — MOVIMIENTO SOCIAL. A LOS SÓCIOS Se ruega á los señores sócios comuniquen á la Secreta— ría de la Sociedad su ausencia, cambio de domicilio, etc., y cualquier irregularidad en el reparto de los Anales Ó cobro de la cuota. : Se ruega tambien á los que tengan en su poder obras prestadas pertenecientes á la Biblioteca de la Sociedad, se sirvan devolverlas á la brevedad posible, á fin de anotar—= las en el catálogo. y a / y CIENTÍRICA ARG ANALES DE LA y SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ——— O E COMISION REDACTORA Presidente... Ingeniero MIGUEL ITURBE. SEOretarto...c.. Ingeniero JusÉ I. GHRADO. WMocalesta lin .. TOMO XXXIX Primer semestre de 1895 BUENOS AIRES IMPRENTA DE PABLO E. CONI É HIJOS, ESPECIAL PARA OBRAS 680 — CALLE PERÚ — 680 1895 A Ed Y VS Se OI e MN A A Y % Y y A TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES CONFERENCIAS DADAS EN LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES DE LA UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Por ALBERTO SCHNEIDEWIND Ingeniero Civil; Inspector General de Ferrocarriles Nacionales INTRODUCCIÓN La teoría general del trazado de ferrocarriles, de la que voy á - ocuparmeen este trabajo se divide en dos secciones, refiriéndose la primera al Estudio del trazado del punto de vista comercial, y la segunda al Estudio del trazado del punto de vista técnaco. En la primera sección he estudiado cuál es, entre los muchos trazados con quese puede ligar dos ó más puntos, el más apropia- do y conveniente, considerando únicamente la importancia Óó po- tencia comercial de los puntos dados, en vista del tráfico probable de la línea, sin tener en cuenta los accidentes topográficos de la región atravesada, que sesupone llana y horizontal. En la segunda sección se ha ampliado los resultados obteni- dos en la primera, estudiando la influencia que las condiciones topográficas de la zona recorrida ejercen sobre el trazado comercial y las modificaciones que dichas influencias sugieren. El estudio que presento es poco más ó menos una versión libre de la obra publicada en 1887 sobre el mismo tema por el ilustrado director de la escuela politécnica de Hanover, ingeniero Guiller- mo Launhardt, con excepción del último capítulo, que pertenece á otros autores. Sin apartarme de los principios generales que se establecen en la YN ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA e con el fin de Dear al lector investigaciones a q tarían su atención del objeto principal, ampliar la redacción. to concisa del original, así como verificar el desarrollo de 1 mulas cuya deducción no se abarca á primera vista. ¿al Los coeficientes numéricos han sido modificados en sun parte adoptándose otros más adecuados á las o pa de la República Argentina. Cuando emprendí este trabajo, guiábaroe el sólo objeto de pr rar las conferencias que debía dar á mis alumnos de la cátedra Ferrocarriles en la facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturale sin ánimo de publicarlas, porcuanto deseaba hacerlo en otra ob, - de carácter más nacional; pero la insistencia de dichos alumnos y de algunos colegas, que me honran con su amistad, para que lo hi- ciera público, así como el haberme sido requerido por la Comisió) -Redactora de los Anales de la Sociedad Científica Argentina, m han decidido á entregarlo á la publicidad. - Haré presente, para evitar críticas infundadas, que no he tenido. tiempo de dará mis apuntes la forma clara, aunque concisa, d una obra didáctica de este género; crevendo sin embargo que, t cual se presenta, podrá ser útil á los estudiantes é interesante para mis colegas. Id Aprovecho esta oportunidad para agradecer 4 mi distin amigo ingeniero Santiago Barabino la valiosa colaboración que me ha prestado, á la cual, en gran parte, se debe que esta pe nO Se; del todo indigna de ser publicada. TRAZADO COMERCIAL CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LA TEORIA DEL TRAZADO COMERCIAL Y TÉCNICO. En el estudiode ferrocarriles que deben ligar varias poblacio- nes A, B, C, se presenta un problema más ó menos complicado, se- gún el número de ellas que hay que servir y la formación más ó menos accidentada del terreno. Silos puntos que deben unirse sólo son dos, y el terreno es plano, el problema del trazado es muy sencillo, puesto que la línea más convenientees la recta que une los dos puntos. Pero cuando los puntos por unir son tres, en- tonces el problema se complica, aunque el terreno sea plano y ho- rizontal. En efecto: ¿Cual será la dirección del trazado ? ¿ Debe trazarse la linea ABC, BCA Ó CBA (fig. 1)? ¿Deben trazarse las tres juntas ? ¿No sería más conveniente elegir un punto intermedio, cualquiera N, y hacer concurrir las lineas ú este punto, lo que darta el trazado AN, BN y CN? ¿No sería mejor unir A y € directamente, mediante una recta AC, buscar en ella un punto de empalme M, y construrr un ra- mal BM? Siel número de poblaciones aumenta, el problema se complica .considerablemente, pues las soluciones son más numerosas como es fácil comprender. 8 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA La solución en todos estos casos es que: el trazado debe determi- narse de tal modo que los gastos de construcción, más los gástos de explotación, sean en suma un minimo. Pero la aplicación de esta re- gla no es tan sencilla y presenta, sobre todo, dificultades conside- rables de cálculo. Supongamos » poblaciones A, Az... Ay, y (n— 1) puntos de concurrencia, X, X; ... X,_,, con sus coordenadas corres- pondientes, es decir, a1b,, Gzbz, ... Only Y CiYs, Va Yo «. Cas Yana (fig 2). E Llamando k,, k», ksa kz, Raz ... Knz1) Km), kn los gastos kilo- métricos de construcción, E,, Ez, E, 2, Ex, Es; ... Ens Ena, En 10S gastos kilométricos de explotación debe ser: (k,2 + E,) A, + (koi =- E») Ay + (k,20 + E, 2) 00D + a. — C un mínimo, siendo 2 el tipo del interés del capital, ó sea: (ko + Es) y (a, — 2) + (0, — y? + (lei + E)- Ya, E (5 YY + (ui + Eso) (0, — 0) + (Y. — ya) A O EE Ya, 2 E (O — Y = € Para que este valor sea un mínimo debe ser: de o o dE AS a a OS da a Tendríamos, pues, que resolver 21 — 2 ecuaciones, para hallar las 2nN — 2 incógnitas. La solución en esta forma presenta, pues, serias dificultades y hasta puede resultar prácticamente imposible. Sin embargo, ve- remos más adelante, en el capítulo Trazado Comercial, que existe una solución general gráfica que es sumamente sencilla, siendo éste uno de los problemas principales de dicho trazado. Observaremos, de paso, quetodas las otras preguntas que nos hicimos al comenzar son casos particulares del tratado aquí, co- rrespondiendo á todas ellas valores especiales de a, b, a é y. También nos demuestra este ejemplo que es necesario conocer TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 9 los valores Ky E. El valor de K, depende en parte de la clase de obra que se adopte, de la hidrografía y topografía del terreno, y, sobre todo de las pendientes que se elija. Estas relaciones lasde- terminaremos más adelante en los capítulos Construcción y Tra- zado técnico. En cuanto á los gastos de explotación, dependen del tráfico en la línea y, sobre todo, de las pendientes adoptadas, siendo uno de los objetos principales del trazado técnico determi - nar la relación entre la pendiente y los gastos de explotación. El problema que acabamos de discutir nos ha suministrado un ejemplo para el trazado comercial. Consideraremos ahora otros dos problemas que servirán Ce caracterizar el trazado técnico. Supongamos que AB (fig. 3) sea una línea existente. Se trata de prolongar esta línea hasta C, presentando el terreno una topo- grafía tal que hasta D se pueda llegar sin mayores pendientes, pe- ro que de D en adelante sea necesario desarrollar la línea artifi- - cialmente. ¿Qué pendiente es la más conveniente para la parte por desarrollar? Sean K,, K., Kz, el costo kilométrico de construcción de cada una de las secciones AB,-BD y DC; 1, l, 1, las longitudes corres- pondientes; E,, E,, Es, los gastos kilométricos de explotación y T la carga que hay que transportar anualmente de A á €. Indudablemente, el costo de construcción y explotación en toda la línea será un mínimum si el el valor s de la pendiente que se busca ha sido determinado del modo más ventajoso. Suponga- mos que el costo de transporte dela mercadería deA á C sea (, será: C= (k0 =F E,) + (0 == E») lo + (kl += E,) la E = ke l,a + kolor + kzl2 + A + Exl, + Exls k,l1 es un valor constante Kala8 » ¡igualmente constante kslgv es variable, pues l, depende de la pendiente s, siendo == fs) 10 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA indicando con «4 las cotas de los puntos correspondientes; E, y E, dependen igualmente de s, porque siendo s la pendiente más fuerte, influye sobre la formación de los trenes en ese trecho, que el mismo tren debe reecorrer después de pasar por B y D, teniendo que ser formado menos pesado de lo que podía ser en los primeros trechos, á causa de la pendiente fuerte s que sigue, así que no se aprovecha por completo el trabajo que corresponde al personal del tren, puesto que con el mismo podría la máquina arrastrar mayor peso en la segunda sección. Quiere decir que también E, y E, son funciones de s, es decir, E, = f(s) y Es = fs). Del mismo modo se puede de- cir que E, es una fs). Resulta, pues: ( = constante + constante + hafis) + LA(S) + lefts) + sis) Ahora podemos determinar el valor s que resulta de la ecuación Para resolver esta cuestión deberíamos saber, ante todo, cuáles son las fs) es decir ¿qué relación hay entre la pendiente y los ges de explotación ? | La contestación de esta pregunta es uno de los problemas princi pales del trazado téentco. Como último ejemplo trataremos ahora el siguiente caso: Entre los puntos A y B (fig. 4) pueden construirse dos líneas. De éstas llamaremos una la línea directa y la otra la vamante. La línea di- recta es la más corta, y se halla en muy buenas condiciones, con un gasto de explotación E por kilómetro, pero tiene un gran túnel, y cuesta por este motivo D pesos más que la variante. En cambio ésta l, es más larga, el costo de explotación, E, por kilómetro, re- presenta mayores gastos, porque la disposición de las pendientes y curvas es menos ventajosa que en la línea directa, pero, en cam- bio, cuesta K pesos menos. ¿Qué suma mayor puede invertirse en. la construcción de la linea directa, suponiendo que sea compensada por las mayores ventajas de explotación ? En iguales condiciones debe ser: (k d— D)h + ETS — Ex -- 150 NETO TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 14 El, — Ely E ho + he Y == En este caso dependen E, y E, delas condiciones de pendientes y curvas de cada línea. La pendiente en ambas puede reemplazarse en cada caso por una equivalente y siendo ésta S, y S, respectiva- mente, resulta: == (82) (SS) DE los.) -- fakSa) Ó sea E 1 El problema se reduce á hallar la pendiente y determinar su in- fluencia sobre los gastos de explotación. Si suponemos que en general el costo de una línea está represen- tado por la ecuación k = (, (constante) + fi(s) y los gastos de explotación por E = Cs (constante) + £(s) y si se tieneen cuenta que con disminuir la pendiente, aumentan generalmente los gastos de construcción y disminuyen los de explo- tación, pueden representarse los gastos por dos curvas, tomando las S como abscisas, yK y E respectivamente como ordenadas; re- sultando para la primera una curva ascendente y para la segunda una descendente. Una tercera curva (fig. 5) representa la media de gastos, y la ordenada AB del punto más bajo A, determina los gastos mínimos. La abscisa corrrespondiente S= CB es la pen- diente más ventajosa. El problema del trazado técnico equivale, pues, á hallar estas tres curvas y determinar el mínimo en cada caso. ANALES DE ye SOCIEDAD CIENTIFICA ARGEN S - y de los intereses del bil A reuio: para crear los. medios : transporte (camino y vehículo). | US q A ponde á la Mol es k, = 00 Los gastos totales para la unidad de transporte Son, e , guiente: | | Ma k ALE Ñ + — o C Indicaremos en este capitulo con: / costo de transporte unitario; h A capital invertido en los medios de transporte; 1% tipo de interés anual; c número de toneladas ó pasajeros transportados en Al año; k gastos de explotación; e tarifa por unidad de transporte; d dividendos. El costo de explotación por unidad de transporte se halla e relación con el capital A, es decir f es una función dedós = F(A) y por lo tanto : =xr9 + TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 13 Estos gastos de transporte serán mínimos, cuando 1 Estas fórmulas (1) y (2) pueden interpretarse gráficamente. En efecto, consideraremos el capital A como abscisa=0C, OD, etc., (fig. 6). Si para cada valor de A tomamos como ordenada el : AD e , valor correspondiente de 7 Unimos los extremos de las ordenadas GH, DF, etc., obtendremos una recta OA. Además, si sobre esta OA representamos como ordenadas los correspondientes valores de f =EF(A), ó sea las ordenadas HY, FC, etc., obtendremos otra curva BYCB. El punto más bajo de esta curva ó sea el punto €, para el cual los gastos de transporte K=DF+EC, son un mínimo, corresponde á la condición F(A) + Ls o en que el capital A = OD alcanza su í valor más ventajoso. La abscisa OD representa el capital que tendría que invertir un gobierno, que al construir un ferrocarril sólo debe tener en vista los intereses generales. No así los capitalistas, los cuales, además de los intereses 1 del capital invertido, desean un dividendo d máximo. El dividendo será tanto más grande, cuanto mayor sea la diferencia entre el gasto de transporte verdadero y la larifa e correspondiente. En general sería: ol AR d sería en este caso un coeficiente, por el cual debe multiplicarse el capital invertido para obtener la ganancia líquida dA = c [e — K)]. Si sustituimos para K el valor que resulta de la ecuación número 1 resulta: PON Le seri (3) 14 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA El capital A debe fijarse de tal modo qued sea un máximo, es decir, [org [tro +8], A o AFY(A) + [e — EA) =0 (1) Podemos interpretar este resultado gráficamente. : Si en nuestra lámina hacemos EE paralela á OD y OE= e, siendo EE una paralela al eje de las abscisas, á una distancia igual á la tarifa ede transporte, las ordenadas YK, LC, representan la ganan-- cia porunidad deducido el gasto de transporte GH, FF..., y los inte- reses del capital invertido HY, CF... El dividendo por unidad de trasporte, Ó sea el coeficiente lO: EN E DA YD E 06 ELA0D bien dicho, por la tangente de este ángulo, y adquiere su máximo cuando se traza de E una tangente á la curva BICB. Siendo 1 el - está representado por el ángulo a, ómá s punto de tangencia, es claro que el dividendo alcanza su máxi- mum con el capital minimum A = 06. Si el capitalista, en lugar de emplear el capital OD, que requiere una construcción muy perfecta, emplea sólo el capital OG, obtie= ne un dividendo máximo = tg « pero con perjuicio del público, porque resultan en este caso los gastos de transporte, GY, mayores que DC requeridos por la vía más perfecta. Sólo en caso de competencia la empresa se vería obligada á em- plear el máximum de capital OD para obtener una vía perfeccio=. nada y, por consiguiente, una tarifa mínima DC, y un dividendo menor = tg p. Para comprender mejor esta teoría tomaremos un caso numé- PICO: Supongamos arbitrariamente que: E: a)=[oor 015 + =>] pesos TAN SS e TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 15 Entonces tenemos para un tráfico de € = 800.000 toneladas al año y un interés 2 =0.05, según la ecuación (2), el capital A más ventajoso para los intereses públicos. E IOdO 008 A?" 800.000 A = 126.500 pesos por Kilómetro. 1000 0.015 A + 1000 Siendo F. 5 (o. 015 + 7) = resulta: ; 0.015 A — (0.015 A + 1000 1000 1 A Este valor de F'(A) se sustituye en la ecuación (2). En este caso resultarían los gastos de explotación: k=K0) +%= (0.015 a Le 1000 126.500><0,05 126.500 $00.000 = 0.0298 pesos = 0.015 + 0.0079 + 0.00792 y el costo del transporte sin los intereses: 1000 (= 0,015 + 55500 = 0.0229 pesos. Una compañía que cobrase una tarifa media de e = 0,04 pesos, emplearía, según (4), un capital de explotación de:: A A + 0.04 — me 015 + a =0 A? 2 E A 00 ==! 2000 2000 A 0.025; A = 0.025 = 80.000 pesos. 16 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA - El costo de transporte resultaría á razón de Es decir que el públicotendría que pagar por cada tonelada de transporte 0,0046 pesos más, no teniendo en cuenta los intereses del capital, por lo que resultaría : 80.000 . 0.05 == 97! A) 0) h:= 0.0278 < 000 0.0325 ó sea 0.0325 — 0.0298 = 0.0027 pesos por tonelada más que antes. La compañía tendría una ganancia líquida de 80.000 (0.04 — 0.0275) = 1000 pesos lo que daría una relación de 12?/, %, con el capital invertido. Si la compañía lanzase un capital mayor, igual al más ventajo- so para los intereses públicos, tendría mejor vía y mayor tren ro=-. dante, es decir, haría en general un servicio mejor, pero ganaría solamente, aún con la misma tarifa, 126.000 (0.0% — 0.029) = 13.680 lo que sería un 10,8 %/, del capital invertido. Si de ambas sumas deducimos el 5 %/,, que corresponde á los 1n- tereses del capital invertido, el sobrante en el primer caso, sería 7355 pesos, y, en el segundo, sólo 6000 pesos, así que la empresa ganaría 1355 pesos menos por año y por kilómetro. Sin embargo, ganaría el público, porque el servicio sería mejor y la empresa esta= ría en condiciones de poder rebajar sus tarifas hasta un mínimunm, sacrificando algo de sus beneficios. Como es natural, toda empresa particular tratará siempre de ob- tener los mayores dividendos empleando un capital minimo. Sólo en el caso de competencia hará una rebaja, se verá obligada á au- mentar su capital hasta la suma de 100.000 pesos para poder con-= ceder una rebaja de 0.04 á 0.035. En cuanto á la explotación de ferrocarriles la competencia es truy limitada, y cada línea ejerce un monopolio en cierta zona; por TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 47 lo tanto, no se puede esperar de las empresas particulares el servi- cio de ferrocarriles más perfecto, salvo casos excepcionales. Esto es de importancia al resolver si los ferrocarriles deben ser construidos por el Estado ó por empresas particulares, no obstante que es necesario tener en cuenta otros factores para poder resol- ver definitivamente este problema. No hay duda que la red de ferrocarriles no se extendería tan pronto, si no se entregara su construcción á la acción privada. Si fuese posible conocer la F(A), que es la relación, entre el costo de transporte y el capital de explotación, se podría calcular para cualquier tráfico el valor más ventajoso del capital de explota- ción. Pero en esta forma general no es posible establecer el valor de F(A), que depende de la clase de vía, del vehículo, de la fuerza motriz y del trazado. En los capítulos siguientes se suponen conocidos el estado de la vía, el vehículo y la fuerza motriz, y se tratará de establecer la re- lación entre el costo de transporte y el trazado. El estudio de esta relación cuyo resultado servirá para establecer las reglas del trazado, constituye la teoría del trazado. - En su establecimiento influyen las condiciones del tráfico y del terreno. Por ahora, no tomaremos en cuenta las condiciones del terreno, —suponiéndolo completamente llano y horizontal. El trazado que resultará de esta suposición es el trazado comer- cial (*), y de éste se deducirá el técnico teniendo en cuenta las con- diciones del terreno. ra ZONA DE EXPLOTACIÓN La población se reparte en un país según las diversas ocupacio- nes á que se dedica y las condiciones de producción más ó menos fecundas del terreno. (*) Entendemos por trazado comercial el que se basa en las condiciones co- merciales de la región que debe servir la vía de comunicación que se proyecta. ANAL. SOC. CIENT. ARG. T. XXXIX. 2 18. ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Una gran parte de la población dedicada á los oficios, al cultivo del terreno y al comercio menudo, se reparte de la misma manera sobre todo el país, mientras el comercio en gran escala, los em- pleados, artistas, artesanos, etc., tienen su residencia en las gran- des ciudades. En Alemania, segun el censo de 1880, de 45.000.000 de habitan= tes viven 13.000.000 en las grandes ciudades y el resto se reparte en todo el país. Teniendo esta nación una superficie de 541.000 ki- lómetros cuadrados, resulta que en cada kilómetro cuadrado viven 60 habitantes, si se excluyen las ciudades, y 84 en total, inclu- yéndolas. Llamaremos tráfico local el intercambio de los productos entre la población urbana y la rural y tráfico de tránsito ó comercial el que se verifica entrelos grandes centros. Cada ciudad es el mercado para la zona de explotación que la rodea. La ubicación de los mercados no es casual, sino que forzosamen- te se colocaban á la distancia de una jornada entre sí. Podernos observar en paises poblados que cuanto más se empeo- ran los caminos, tanto más se acercan las ciudades y villas de campaña. Sien un mercado Á se vende una mercadería al precio p y se transporta con una tarifa f, esta mercadería cuesta á una distan- ciao del mercado la suma p + fx. Sien el mercado vecino B se vende la misma mercadería al precio p, y el precio de transporte es igual á f,, la mercadería cuestaá la distancia y del mercado B, la suma p, + /,Y- La línea límite entre ambos mercados está por consiguiente de- terminada por la ecuación MA Esta curva es en general cerrada y de +? grado. Ha sido llamada por Cartesio elipse de segundo orden, y es la proyerción horizontal de la intersección de 2 conos con ejes verticales. El eje CD (figura 7) de esta curva, que coincide con la dirección de la línea entre los dos mercados A y B, resulta ser igual TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 19 Si f,=f, es decir, si de ambas ciudades puede hacerse el trans- porte de la mercadería por la misma tarifa, entonces resulta CD = y y la curva es una rama de hipérbola, cuyo lado cóncavo se dirige hacia el mercado en el cual la mercadería tiene mayor precio. Sí, además, en ambos mercados la mercadería tiene el mismo valor, entonces la curva se convierte en una recta normal á CAB, á 1gual distancia de A ydeB. En general, si tenemos una serie de mercados, la línea límite de explotación está representada por un polígono, cuyos lados son, según las circunstancias, elipses de segundo orden, hipérbolas ó líneas rectas. | Como en el tráfico se trata de mercaderías de valores muy dife- rentes, cada una tendría su zona de explotación especial, y como, además, el precio de las mismas está sujeto á muchas variaciones aun en el mismo mercado, no es posible representarla zona de ex- plotación por una línea determinada; tendrá, sin embargo, una for- ma más ó menos fija, sujeta á variar por la construcción de nuevas vías de comunicación ó ferrocarriles. IV ZONA DE EXPLOTACIÓN DE LOS CAMINOS Supondremos que la dificultad para construir caminos, en cuan- toá la topografía del terreno, es la misma en todas partes, como asimismo la densidad de tráfico. Resultará como primera necesidad la construcción de caminos para unir los mercados entre sí. | Estos caminos son los de primer orden y forman una red trián- - gular cuyos lados convergen á los mercados. En la adyacencia de estos triángulos habrá poblaciones en con- diciones más desfavorables, en cuanto á la exportación de sus pro- ductos, puesto que se hallan á cierta distancia de los caminos de primer orden. Si estas distancias son considerables se forman en estosipuntos nuevos centros comerciales, mercados ó depósitos secundarios que en este caso, de a, oO Sea MA (figura 8) un camino de mames orden, y Mm el más La | sis existente por El más corto; por ejemplo, en el puto R ] Llamemos ahora : > fla tarifa en el camino de segundo orden PB, [1 la tarifa en el camino perfeccionado ! MA, o bycla extensión de los caminos respectivos; resultará el total de transporte de P á M ' NO =p k=/(0 + 0) E Lew). Para que este costo sea un mínimo debe ser 300 e | o o de aquí resulta : do fa = [2 (6 +0) ro A RE y por consiguiente ds A ar A ON: VIE E FER a de an fa SEM Ñ o sen a = TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 21 Los gastos de transporte resultarán según (5) BD sen a o (A e) PP Bf, =/f.PB + IS a El valor PD esla longitud de una normal á la línea MF, que arrancando del mercado M forma con la línea MA, ó sea el camino existente, un ángulo « cuyo valor hemos determinado más arriba. Llamaremos á la línea ME, frente de afluencia. De aquí resulta que: el costo de transporte de Pú M es igual al de P 4 D sobre el camino no perfeccionado, en dirección normal al frente de afluencia con la misma tarifa f. Si de un punto M, ó sea del mercado, salen dos caminos diver- gentes de primer orden que forman entre sí un ángulo f y supo- nemos que el costo de unidad de transporte sobre los caminos de segundo orden afluentes es constante, es decir, quela topografía del terreno encerrado por los de primer orden es igual en toda la zona, la que corresponde á cada uno de los caminos secundarios es limi- tada por una recta que divide al ángulo £. Por otra parte, la zona total está limitada por las normales AB, y AB trazadas de un punto A de la bisectriz de los caminos princi- pales (figura 9). Esto quiere decir que la zona de explotación para dos caminos MB y MB,, que divergen según el ángulo f, es para una longitud- de MB= /=MB, =/, de los caminos de primer orden igual á la superficie de un triángulo rectángulo, cuya basees la longitud del camino, la hrpotenusa la línea divisoria de la zona por explotar, y la altura igual á la distancia de los puntos B y B, de la línea di- visorla. Una zona de explotación está dividida, por consiguiente, por dos caminos principales en dos triángulos rectángulos iguales. Si MAB (figura 10)es una de las mitades de la zona de explu- tación, ME el frente de afluencia, MB = 1, la longitud del cami- no; AB= Cel ancho dela zona de explotación, y y la cantidad de tráfico que corresponde á la unidad de superficie ó sea la densi- 22 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA dad de tráfico, lacantidad de mercaderías por transportar prove-- niente de esta zona de explotación, será Erl o Los gastos totales para transportar la cantidad Q, pueden calcu- larse como si estuviese acumulada en el centro de gravedad € del triángulo y fuese necesario transportarla sobre el camino CD de se- gundo orden, en sentido normal al frente de afluencia (ME), por consiguiente: K=0f. €D y como ee (Gi—35et8=) a O C 21 CD= z 05 a + 3 Sena resulta : Lo 1 2) A ones 5 sen a + 3 0 C0S a y si llamamos b el ancho total de la zona de explotación, en el lí- mite ó sea UE 020 resulta finalmente y : 4 K=v.f.0.1(51sena + 35008 2) Para conocer ahora el gasto total de transporte durante un año, relativo á la zona de explotación del camino, hay que agregará los gastos efectivos de transporte, Jos intereses del capital invertido en el camino de primer orden y los gastos de conservación del mismo. Siendo A la suma invertida en la construcción del camino por kilómetro, é 1 el interés, los intereses totales serán: Al TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 23 Los gastos de conservación pueden calcularse según una fórmula empírica que da el valor por kilómetro: B+8.C En esta fórmula B es una constante, f un coeficiente y Cel tráfico medio anual por el camino. Como hemos visto, el tráfico total sólo utiliza, en término medio, ?/¿ partes de la longitud del camino, por consiguiente es: Y De modo que la suma total para la construcción, conservación y transporte es s=>31.f.b Psna+ rf Po loosa Ai 1 B.L4groB.bP Sidividimos $ por la cantidad total por transportar en el año, es decir, por EA E 1 resulta el gasto total de transporte por unidad = lo a El: Deo cai == o +5 EE CTO La densidad de la red de caminos de primer orden está represen- tada por el valor T, puesto que con un aumento 6 disminución de este valor se alejan ó acercanlos caminos, y la zona de explotación también aumenta ó disminuye, La densidad más conveniente será aquella para la cual el costo K de transporte es un minimum, es decir para 24 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Ó sea DN y SETE (Ar + B). (8) o COS A la superficie MBABM le corresponde 5 (MB + NB) caminos, puesto que cada camino influye sobre cdta zona á ambos lados, 2 de modo que á la superficie 2 er . ) le corresponden 1 kilómetros de camino, es decir, Dane á l kilómetros ... 5 l kilómetros cuadrados de superficie Entonces á . l 2 054 7 1 kilómetro cuadrado ... ¿= = 5 kilómetros de vía (figura 11) sb | 6 9 Llamemos 5 = 3, tendremos A Mco 3 nd y. fcos a ado Vies COS > (9) ses el coeficienle de densidad de los caminos. Este coeficiente nos da la relación que debe haber entre el nú- mero de kilómetros de camino y la zona de explotación para un tráfico y gastos de construcción determinados. Hemos supuesto en esta fórmula que la densidad de tráfico en toda la zona esconstante, lo queno es exacto, puesto que cuanto más distante están del mercado los puntos de producción tanto me- nor será la densidad de los productos transportados á dicho mer- cado. Por ejemplo: los centrosindustriales y agrícolas se han de fundar siempre en las inmediaciones de las vías de comunicación, mientras que los puntos alejados del camino ó ferrocarril estarán obligados A S 2 y . TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 925 á otro género de explotación; produciendo en general menos que los centros poblados adyacentes á las vías. Por lo tanto, es con- veniente aumentar algo la densidad de los caminos, con el fin de fomentar la industria de los puntos másapartados de las vías, adop- tando así empíricamente: ASS y ea Y. [f00s a a Pe 2 (Ad + B) Para ferrocarriles en la República es poco más ó menos f, = 0.02 pesos oro y f= 0.30 y por consiguiente sen A == 00 40 sen 4 = 39 —0-066666, di y, por lo tanto, cos a = 0.997821 ó sea, muy aproximadamente cos a =/1 ja vel N Van do Nora. — En el año 1893 era en la República Argentina, para trigo : f= 50 centavos (transporte por tonelada-kilómetro en ca- rros), f, = 3 centavos (transporte por tonelada-kilómetro en ferro- carril) y, por lo tanto, sen «=L == 0,060 f 0 siendo cos « = 1,0000; meso a va ED) a B) Ahora, como tenemos un término medio de : y = 150 toneladas de trigo por kilómetro cuadrado, 26 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA A = 6.000.000 centavos, ¿=0,05 : B = 60.000 centavos, resulta . 150.50 a 150.50 —V 2 (0,05 .6.000.000 + 60.000) V 2(300.000 + 60.000) == End == ME aproximadamente 3 720.000 7 10? : Debe prevenirse que para países más explotados, como Alema- nia, cuya densidad de tráfico es próximamente de cien toneladas por kilómetro cuadrado y cuya superficie es sólo de 540.000 kiló- metros cuadrados, resulta para f= 0.8 marcos, A = 12.000 mar- cos, 2 = 0,04 y B= 150 marcos : 3 = sr Así que las carreteras en Alemania deberían tener una longitud de 135000 kilómetros, lo que efectivamente corresponde á la verdad - con mucha aproximación. Es fácil entender que la aplicación de la fórmula en general no es posible en la práctica, puesto que nunca la densidad de tráfico es homogénea en todo un país, ni tampoco puede suponerse que éste presente, como supusimos, una topografía igual en todo sentido. La fórmula puede emplearse con alguna aproximación para zo- nas limitadas y para probar que: La densidad más conveniente de una red de caminos ó ferrocarri- les es proporcional á la raiz cuadrada de la densidad del tráfico, é imidirectamente proporcional á la rais cuadrada de los gastos de construcción de la vía. Y que: Al establecer una red de caminos ó ferrocarriles no se debe, por motivos económicos sobrepasar un limite máximo de extensión, y que en ningún caso es motivada la frase: «para cada villa un camino». l TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 27 V ZONA DE AFLUENCIA DE LOS FERROCARRILES En el capítulo anterior hemos supuesto que el camino es acce- sible en cualquier punto. Esta suposición solamente es acepta- ble tratándose de caminos carreterós. o así en cuanto á los fe- rrocarriles; estos sólo son accesibles en puntos determinados, las estaciones. Por consiguiente, las fórmulas del capítulo anterior sólo tienen una aplicación directa para tales caminos y pasaremos ahora á tratar este asunto, para el caso especial de ferrocarriles. Sea MAB (fig. 12) un ferrocarril, M el mercado principal; A y B estaciones. Indicaremos con f, la tarifa de transporte en carreteras, con f, la tarifa en ferrocarril por tonelada kilométrica, con u el costo de carga y descarga, y con a la distancia AM. Los gastos de transporte de un objeto del punto P al M, pasan- do por la estación A, son iguales á:: (Transporte sobre P-A-M) =u + af. + APf y si la mercadería pasa de P á M por camino directo : (Transporte sobre P-M) = f . MP. Para el punto P, en el límite de la zona de afluencia de la esta- ción A, tenemos por consiguiente, la condición : APR Ms ee TA pasa qee ; luego MP — AP = E que es la ecuación de una hipérbola, es decir, que tanto DPE como EGH, ó sea los límites de las zonas de afluencia de las estaciones A y B, son hiperbólicos. y ANALES. DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA E Si por ejemplo : f:=$0,03, AM=56kilom.. u=$ 1.00 o | MD —” + a(f+ (6) 1+6(0,3 + 0,03) af DIS MD = 4,97 kilómetros. Esta parte MD del ferrocarril no es dada por la. carg va en carros al mercado M. : Supongamos ahora que la distancia MB sea 12 kilómetros 0 haya paralelamente al ferrocarril un camino perfeccionado. ñ reduce á ha co f=3$0,415 y resulta 0,18 ME=1 + 12.0,03 + (12 — MF) 0,15 MF = 10,5 kilómetros. Esto quiere decir que una parte mayor de vía, incluso la que contiene la estación A, nosepuede aprovechar, esto es que en Lada primera parte el Ferrocarril no puede competir con el camino per- feccionado y que las estaciones que se hallan en ese trecho no se aprovechan. - Siuna mercadería admite una suma v de transporte, siendo | a la distancia máxima de transporte será (0) Ñ á la que corresponde una superficie circular de AN - Como en general la cantidad de eoeladas á transportarse es pr porcional á la superficie de explotación, o tendrá no ser. A TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 29 inversamente proporcional al cuadrado de la tarifa. Entonces la cantidad de toneladas kilométricas será vr vr AD ca E / 0 esto es, inversamente proporcional al cubo de la tarifa. vI PROBLEMA DEL EMPALME El problema más sencillo del trazado comercial consiste en la elección conveniente del punto de empalme de dos caminos. Si G es el punto por ligar con un camino existente AB, se trata de hallar el punto D, según el cual hay que trazar el camino CD, ó. también el ángulo a según el cual debe desviarse la línea CD (fig. 13) de la perpendicular CE. : Llamando : C la cantidad de mercaderías que en el año salen del punto C, fla tarifa sobre el camino CD, f, la tarifa sobre el camino AB, A la parte de mercaderías que se dirige de D hacia A, B la parte de mercaderías que se dirige de D hacia B. Los gastos anuales de transporte serán Ue A (a E BA a) Si el costo kilométrico del camino CD es K, los gastos de manu- tención del mismo u + £C, y el interés 2, los gastos de construcción y conservación ascenderán á (Ki + u +80) (+ 2%) + (0, +84) (0—0) + (,B+u,) (0+ 0) (%) 1) u, +£,4 manutención del camino AD; u, + £,B manutención del ca- mino BD. eN) | + [B(01+ 6) + + K0] Bo 4 El valor de % para el cual S es asii será 2=0 30 resultando os e y como AA (+ ay A Ki + u->+ oe DE sen . = Aplicaremos e esto á un a numérico : mente ena y su costo a a 3000 Í Hagamos Sobre este camino se transportarán sn ES = 1500 t ladas. De estas se dirigen : = 1300 toneladas hacia A yn = 200 toneladas hacia B. Para el camino AB sea da siendo además 2 = 0,05 resultará (1300 — 200) 0,13 e 3000 - 0,05 + 50 + 1300.0,22 630 — s sen Y TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 31 Por consiguiente 2% = 0,560 kilómetros CD = 2077 metros y Siendo uy, = 100, a = 20 y b=10, resultan los gastos generales de transporte S =(3000 . 0,05 +50 + 0,22. 1500) 2,07 + (100 + 0,13. 1300) 19,46 + (100 + 0,13 200) 10,56 S = 1097 + 5235 + 1340 = 7672 al año. 9 Si el camino fuera normal á la vía existente resultaría S = (3000. 0,05 +50 + 0,22. 1500) 2 + (100 + 0,13 .1300) 20 + (100 + 0,13.200) 10 S = 1060 + 5380 + 1260 = 7700 al año por consiguiente sobre el camino normal habría anualmente un aumento de 28 pesos de gastos de explotación. 32 Si el camino por construir fuera tan perfeccionado como el existente, siendo K = 10.000, resultaría | (1300 — 200) 0,13 Eo ES 10.000 .0,05 + 100 + 1500.0,13 — 795 sen a == = 0,180 quiere decir que el ángulo « disminuiría muy poco. 42 En el caso que se quisiera construir desde € dos caminos, uno perfeccionado en dirección á A y otro secundario en dirección á B, tendríamos 1300 .0,13 = o ———_————___m_—_—_—_—_—_—__—— = 0 on Os 00 E so0a0dS 0070 200 . 0,22 sen a = DOS = 0,180 3000 .0,05 + 30 + 200 .0,22 32 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Sin embargo, tratándose de un tráfico tan reducido, convendría construir un solo camino. 50 Si el caminoAB es un ferrocarril y el camino CD una carretera el ángulo a resulta casi igual á cero, pudiéndose construir el ca- mino nuevo normal al ferrocarril. De más importancia es la dirección del camino nuevo cuando se trata de empalmar un ferrocarril con otro existente. Supongamos en la línea nueva : K =1500 $, u = 800 $ en todo, siendo por consiguiente f = f, =0, == OSO: € = 100.000 toneladas, A = 90.000 toneladas, B = 10.000 toneladas, resulta (90.000 — 10.600). 0,01 800 52 15.000. 0,05 + 800 + 100.000.004 2550. Por consiguiente, si la distancia normal es de 30 kilómetros, la desviación «0 de la normal resulta ser 0% = 30 tg a = 30. 0,3378 = 10,1 kilómetros. VII PROBLEMA DEL PUNTO DE CONVERGENCIA Si la vía entre los puntos A y B no está construida, hay conve-. niencia en acercarla al punto €, trazándola según la poligonal APB (fig. 14). La posición del punto de convergencia P, debe elegirse entonces de tal modo que la suma de construcción y transporte sea un mí- nimo. Supongamos que sobre las líneas AP, BP y CP se transporten anualmente A, B y € toneladas con las tarifas f, f, y f. pesos; que K, K, y Ko sean el costo respectivo de construcción por kilómetro de TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 39 vía, yu, u, y U, los gastos de conservación por kilómetro y por año, entonces resultan losgastos de construcción, conservación y lrans- porte: Para la línea AP : Ay = 1 + Y + fA por kilómetro Para la línea BP : B, =Kx + u, + f,B por kilómetro Para la línea CP : Co = Ko + Us + f¿€ por kilómetro y, por lo tanto, los gastos totales para la explotación de las líneas AP, BP y CP serán S REO Ajr =— Bis + es en la que », s y (representan las longitudes de cada una de las lí- neas. E El punto P está definido por los valores de las variables » y o. Por lo tanto se reduce el problema á expresar el valor de S por las variables r y o y formar los valores 0 00D. 4 913 De este modo obtenemos un valor de S mínimo. Por las relaciones de nuestra lámina, y la aplicación de la fór- mula de los cosenos, obtenemos e . Se Ayr +B, [1 +c* — 2rc cos 9]? A COS (E E (12) La ecuación da INS resuelve como sigue : r— CCOS 9 0:= A, + B, > + e [+ c" — 2rc cos ep]? A considerando ahora que LE a "rr? + 022rb cos (e— e) ral= , 1 s=(r* + C — 2re cos q)” ANAL. SOC. CIENT. ARG. T. XXXIX. PE 0cos9—1 PD =b. a] entonces resulta O Ar + B, cos Y + hos 81= 0 Del mismo modo E | as. rc seno Ca Med 0 00) 1 A ("ce = are cos o Ir ea o q ED ó bien | == Us ai lo que seria sem 0 sen pava | Si construimos un triángulo cuyos tres lados sean e Ba E e ángulos exteriores á este triángulo son aquellos que á los tres ángulos a, $, y y, en el punto de convergencia. Efectivamente tenemos (fig. 15) A B, COS y iS Ci; cos E A — B, 008 y — Ea cos ¿=0 Ay —B, cos (180 — +1) — €, cos (180, de 2) =0 o Ay + B,¿Cos y, + €, cos B; En 0 Bsen 0 sen a B, sen (180 — y) = €, sen (180 — f,) -B, sen y, = C, sen (, Ñ AO En “a TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 2) De ahí resulta la siguiente regla: Los senos de los ángulosen el punto de convergencia, están en la misma proporción, como los costos kilométricos de construcción y explotación en las tres vías de acceso, ó también, si nos referi- mos á una regla de mecánica: En el punto de convergencia se equilibran tres fuerzas, cuyo va- lor está en relación á los gastos kilométricos de construcción y ex- plotación, y cuya dirección coincide con la de las vías de acceso. Por consiguiente, podríamos construir el punto de convergencia de un modo mecánico; si se dibuja la posición de los tres puntos A, B y Cen una plancha y se la agujerea en estos puntos, pasando - por estos agujeros hilosen los cuales gravite un peso igual al valor de los gastos kilométricos de explotación, el punto de convergen- cia sería el que resultaría del equilibrio de estas tres fuerzas. También podemos construir el punto de convergencia geométri- camente: En cualquiera de los lados del triángulo ABC (fig. 16) se constru- ye el delos gastos kilométricos y disponiéndolo de tal modo que los lados €, B y A, se hallen en frente de los ángulos €, B y A; en seguida se construye una paralela AOá la línea DE = B, se ex- tiende esta paralela hasta la intersección O de la prolongación de BE=A. | Este punto O, que llamamos el polo (*) de.las poblaciones A y B, se une con € mediante una recta, siendo entonces el punto P donde se corta esta recta con el círculo circunscripto al triángulo ABO, el punto de convergencia. El triángulo ABO, en este caso, es un triángulo de gastos kilo- métricos, pero en una escala mayor que la primitiva. En cuanto á la dirección del tráfico que va del punto Cá A y Bel polo O reemplaza á estos puntos, de modo que el tráfico debe di- rigirse desde C á O, pero sólo hasta la intersección con el círculo (APBO), desde donde el tráfico se dirige hacia A y B. La posición del polo O, no sólo es de importancia en cuanto se refiere á la dirección del tráfico, sino también en cuanto al costo de transporte. y La suma total del costo de transporte entre los tres puntos A, B MS y Ces igual á: Ss =AP.A, + BP.B, + CP.C, (*) Dos poblaciones pueden reemplazarse por su polo. 36 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Sicomo unidad para representar los gastos de transporte se con- sidera aquella en que está dibujado el triángulo ABO, resulta: 3=AP.BO + BP.A0 + CP .AB OP.AB Aplicando el teorema de Ptolomeo, según el cual en un cuadri- látero inscripto en un círculo, los productos de los lados opuestos son iguales al producto de las diagonales, tendremos: S=0P.AB + CP.AB 3 = AB (0P + CP) =AB..0€ SOBRE Esto quiere decir que: La suma de gastos de explotación para el tráfico, entre los tres puntos A, B y €, es igual á los que se originarían si el tráfico se di- rigiera de uno de los puntos hacia el polo de los otros dos. Las rectas que unen á A, B y Ccon los polos de los dos puntos correspondientes, tienen que encontrarse en el punto de conver- gencia, de modoque este último también puede hallarse por la intersección de dos de estas rectas (fig. 17). Al determinar los polos debe construirse el triángulo de los gastos kilométricos siem= pre de tal modo que cada punto tenga enfrente, aquel lado del triángulo de gastos kilométricos que corresponda al tráfico que sale de este punto; así frente á B debe estar B,, etc. Además, debe elegirse la escala del triángulo de gastos kilomé- tricos de tal modo que la longitud del lado que coincida con la lí- nea de unión de dos poblaciones, tenga el mismo largo que esta. Mientras no haya variación en los gastos kilométricos de trans- porte, es invariable el polo O, de dos poblaciones A y B, siendo in- diferente la posición del punto C. La única condición á que va sujeto el punto €, es que se halle en la zona limitada por A/A, BB, (fig. 18). | Dentro de este límite, cualquiera que sea la posición de €, siem= pre deberá dirigirse el tráfico en dirección á O. Si el punto € se halla dentro de la zona AJABB,, aparece un po= lo simétrico O, al cual se dirige todo el tráfico. TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 31 Si el punto (€ se halla en la zona A¡AA, ó B,BB, no tenemos pun- to de convergencia y todo el tráfico se dirige en dirección á los pun- tos A y Brespectivamente. Lo mismo sucede si el punto € se halla en la zona APB. Entonces tampoco resulta un punto de convergencia y todo el tráfico se diri- ge según la línea ACB. Tomaremos ahora un caso práctico. Entre A y B hay un tráfico anual de 320.000 toneladas. Entre A y € hay un tráfico anual de 30.000 toneladas. Entre B y € hay un tráfico anual de 10.000 toneladas. Si P es el punto de convergencia tenemos sobre: AP un tráfico de 350.000 toneladas; BP un tráfico de 330.000 toneladas; CP un tráfico de 40.000 toneladas. En la línea APB (figura 19) debe construirse un ferrocarril cuyo costo kilométrico importa 20.000 pesos. La mantención de este camino cuesta anualmente 500 pesos. El costo efectivo de transporte importa en término medio 0,02 $ por toneladada kilométrica. Además, sea 0.00; Entonces los gastos kilométricos de explotación son : A, = 20000 . 0,05 + 500 + 350000 . 0,02 = 1000 + 500 + 7000 = 8500 $ B, = 20000 .0,05 + 500 + 330000. 0,02 = 1000 + 500 + 6600 =8100 $ Supongamos ahora que de Cá P se construya un camino cuyo costo sea de 3000 pesos y cuya mantención de 30 + 0,03 € por ki- lómetro con tarifa 0,01 pesos por tonelada kilométrica, resultará o 3000 .0,05 +30 +0,03 . 40000 +0,01 . 40000 =1530-1 30 + 1200 + 1000 = 5380 $ Sean las distancias AB = 100 kal. AC = 70 kil. BC = 60 kal. Si construimos geométricamente el punto de convergencia P ten- dremos AF = 57 kil. BP = 148,5 kil. CP. = 24 5 kil 38 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Los gastos totales de explotación alcanzarán á ¿9 =37,8500 + 48,5.8100 + 24,5.5380 = 1009160 $ a año Para cualquiera otra posición del punto P resultará una suma mayor. Supongamos, por ejemplo, AP = 70 kil. BP = 50 kal. CP =10 kal. resulta = 70.8500 + 50.8100 + 10.5380 = 1053800 $ al año Ó sea un mayor costo de 1053800 — 1009160 = 44640 $ al año. Esto sería un aumento de 4,4 */, sobre la suma por gastar en lí- neas bien trazadas. Puede haber casos en que la elección de un punto de converger- cia, no presente ventaja alguna. Puede suceder, por ejemplo, que la Cia se haga más económicamente sobre los lados del triángulo que pasando por el punto de convergencia. | El motivo de esto es que la elección de un punto de convergencia aumenta siempre los gastos de transporte á la vez que disminuye los gastos de construcción. | Esto quiere decir que la conveniencia de un punto de convergen- cia está en relación directa con los:gastos de construcción y es im- versamente proporcional al tráfico. Por ejemplo: - Los puntos A, B y Cestán en los vértices de un triángulo cuyos lados son iguales á 1. Sea Ael costo de construcción, para cada una de estas líneas y Q el tráfico entre cada dos de estos puntos. Si construimos las tres líneas AB, BC y CA, la suma de gastos con un interés =2 y una tarifa f, importa =3 (46 + /0):1 o Es! á : > 39 A ... po TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 39 Si aceptamos un punto de cunvergencia, resulta según nuestrás reglas AP + BP + CP = 1,732 y sobre cada uno de estos caminos AP ... tenemos el tráfico 20, por consiguiente los gastos de explotación S, = 1,732 (41 + 2/.0) Luego es conveniente construir un punto de convergencia siem- pre que : An >0,37f.0 Si A=150008 y f=0,/02, 2=0,05 debe ser O < 135135 toneladas para que quede justificada la adopción de un punto de conver- gencia. | El problema del punto de convergencia también puede aplicarse para elegir la situación de un gran establecimiento industrial. Se- ría, por ejemplo, el punto donde debería establecerse una fundición de fierro, si el mineral se halla en A, el carbón en B y en Clas fá- bricas que elaboran los lingotes de hierro. vItl TRAZADO COMERCIAL El trazado comercial de un ferrocarril, camino (6 canal, entre dos puntos A y B, al cual afluyen lateralmente mercaderías desde los puntos €, D, E, F,... ha de ser en general una poligonal de cu— yos vértices se desprenden los empalmes con los puntos laterales (figura 20). Para cada uno deestos vértices (P,,P,,...) hay que llenar las condiciones que establece el teorema del punto de convergencia, de 40 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA modo que las líneas AP, CP, PP,, que concurren al punto P, puedan considerarse como tres fuerzas con un punto común de aplicación, - P, que se equilibran, si su dirección y longitud es proporcional á los gastos kilométricos de explotación, y coinciden, además, con la dirección más ventajosa del tráfico. De ahí se desprende un método muy sencillo para deducir el tra- zado comercial mecánicamente. Es decir, sólo es necesario dibujar las poblaciones representándolas por un punto en una mesa, agu- jerearésta en los puntos que representan las poblaciones, proveer- las de rondanitas y, además, de hilos sobre los cuales gravitan pe- sos, que corresponden á los gastos kilométricos de explotación. En el extremo opuesto los hilos están provistes de pequeños anillos por los que pasa otro hilo que saliendo de A termina en B. Librados los hilos á las fuerzas que se han aplicado á ellas, se produce un estado de equilibrio que representa el trazado comercial. | Para construir el trazado comercial geométricamente se procede como sigue. Se calculan los gastos kilométricos de explotación en todas las líneas de empalme PC, P,D, P,E, etc., y en todas las sec- ciones de la línea principal, es decir los gastos kilométricos de ex- plotación que corresponden á las secciones AP, PP,, P,Po, P.B, y con todos estos valores se construye el polígono de los gastos kilo= métricos, cuyos radios vectores, que se dirigen al punto S, repre- sentan los gastos de los empalmes, mientras que las líneas de unión delos referidos radios vectores representan los gastos del trá= fico ó explotación en la línea principal. Los ángulos de estos trián= gulos son los suplementos de los ángulos, al rededor de los pun- tos de empalme (figura 21). Se determina en seguida el polo O de las poblaciones A y € (figura 22) mediante el triángulo de gastos kilométricos (figura 23); después se determina el polo 0, del polo O y población D (sirve para esta operación el triángulo, figura 15); luego se construye el polo 0, del polo 0, y la población B; trazando ahora los círculos ACO, 00,D, y 0,0,B, deben hallarse en ellos respectivamente los puntos de empalme P, P, y P.. Al efecto se junta E con 0,, mediante una recta; donde esta recta corta al círculo 0,0, B se halla el punto de empalme P,, y de ahí parten los ramales P,E y P,B. Después se unen los puntos P, y 0, mediante una recta; el punto de intersección de esta recta con el circulo 00,DesP,, porlo tanto queda determinada también la dirección del ramal P,D. Y EN MA A RANAS DN ade TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 41 Finalmente, trazamos la recta PO, la intersección de ésta con el circulo AOC es el punto P,, el cual unido con € y A, representa los ramales CP y AP. De este modo hemos hallado muy sencillamente el trazado co- mercial entre los puntos dados. IX PUNTOS FIJOS DEL TRAZADO Pocas veces podrá hacerse efectivo en un todo, y sobre largas ex- tensiones, el trazado comercial, porque generalmente por las condi- ciones locales de terreno ú otras causas, es necesario modificarlo. Estas dificultades locales, se presentan muy á menudo al pasar por grandes ciudades, en los cruzamientos de otras lineas que só- lo pueden verificarse en ciertas estaciones, para atravesar grandes ríos y serranías, cuandoes necesario seguir los valles naturales, etc. Estos puntos que influyen sobre el trazado comercial se lla- man puntos fijos del trazado, y dividen la traza en varias secciones, limitadas en cada caso por dos de los puntos fijos.¿En cada uno de estos hay que buscar el trazado comercial por separado. Una influencia especial tienen las grandes sierras, que á veces se levantan en la planicie, y que sólo pueden ser salvadas me- diante un desarrollo artificial de la línea. El trazado comercial, en este caso, solo puede hacerse efectivo en la parte plana. Supongamos (figura 25) 5 poblaciones separadas entre sí por una sierra, la cual sólo puede cruzarse siguiendo los dos valles de los ríos que en ella nacen. Las desembocaduras de estos dos ríos en la llanura, representan dos puntos fijos PF, y PF, Ahora pro- cedamos á buscar el lrazado comercial de las poblacionesA, €, D, construyendo los polos de A y C igual O, y de 0, y D igual 0.. En seguida unamos el polo 0, con el punto fijo PF, mediante una recta, y del punto Pz de intersección de esta recta con el círculo 0,0.D trazaremos el ramal P.D. Después unamos P; con O, y en- contramos el punto P,, de donde parten las líneas P,C y PyA. 42 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Del mismo modo se procederá en el otro lado de la sierra, esta: bleciendo de esta manera el trazado comercial entre PF,, E y B. En cuanto á la parte de la sierra comprendida entre los puntos PF, y PF», se busca por separado el trazado, ajustándose á las con- diciones topográficas del terreno. Comparando el trazado de la figura 25 con el de la figura 22 saltaá la vista de qué modo dica! puede influir la existencia de puntos fijos. En el caso queno existan puntos fijos característicos, como la de- sembocadura en los valles ó quebradas, se trata de alcanzar el pie de la sierra por el camino más corto, trazando la linea PF, normal á la sierra, en cuyo pie se busca el punto más conveniente para continuar la línea al través de la sierra. También pueden considerarse como puntos fijos del trazado, los muelles de los grandes puertos, los puntos donde hay que cruzar erandes ríos, lagunas, etc., etc. CRUZAMIENTO Si entre dos puntos Á y B (figura 26) cada uno de los cuales puede considerarse como polo de varias poblaciones, existe un ca- mino carretero CD, que debe ser cruzado por otro á construirse en- tre A y B, podemos determinar directamente los caminos AE y BE de acuerdo con el teorema del empalme, quese ha tratado ante- riormente, de modo que la parte EF vendría á sercomún á ambos caminos: pero si CD es un ferrocarril, pocas veces se establecerán dos puntos de empalme E y F como nuevas estaciones. En general habrá que aprovechar estaciones ya existentes en las cercanías de los puntos E y E, y si los puntos E y F están uno cerca de otro, se buscará un punto único de empalme. La mejor ubicación de este punto único de cruzamiento sólo se podrá hallar por tanteos, aumentando arbitrariamnte los gastos ki- lómétricos sobre la parte EF del camino, con lo que los puntos E y E se acercarán más uno del otro. Se sigue aumentando paulatina- TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 43 mente los gastos kilométricos sobre EF hasta que los dos puntos E y F se juntan completamente, siendo éste el punto más conve- niente para el cruzamiento. Hay también un método mecánico para hallar este punto. Los puntos € y D se ligan mediante un alambre, y sobre éstese coloca un pequeño anillo, el cual está provisto de dos hilos que atravie- san el tablero, enlos puntos A y B respectivamente, llevando en su otro extremo pesos, correspondientes á los gastos kilométricos de explotación sobre las líneas BF y AF. Además se provee el anillo deotros dos hilos que cruzan el tablero en los puntos € y D y llevan en su extremo pesos iguales á estos gastos kilométricos sobre CD. El punto de equilibrio del anillo O (figura 27) es el de cruzamiento, También puede ocurrir el caso que no exista ningún camino en- tre A, B,C y D y tener que unir estas poblaciones por dos líneas que se deben cruzar en un punto único. - La solución mecánica se presenta inmediatamente, quitando el alambre CD y dejando el anillo sometido libremente á la acción de las 4 fuerzas A, B, € y D considerándolo como punto común de aplicación. En el momento de producirse el equilibrio el anillo se hallará en el punto de cruzamiento. Geométricamente se resuelve el problema del modo siguiente : Se busca el polo O, de Cy A (figura 28) y después el polo 0, de B y D; se unen los dos polos O, y O, mediante una recta, y donde ésta cruza los círculos O,A€C y O,BD se hallan los puntos E y F. Aumentando ahora los costos kilométricos sobre EF, y repitien- do la operación, se obtiene otros dos puntos E y E que se hallan cada vez más cerca uno de otro, hasta que se confunden en uno solo, que será el punto de cruzamiento. XI AÑO Y GASTOS NORMALES DE EXPLOTACION La teoría que acabamos de desarrollar para construir el trazado comercial está fundada en los gastos anuales de explotación por kilómetro de vía. 44 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Estos gastos de explotación se componen de los intereses del capi- tal de la construcción y de los gastos de. conservación y transporte. El capital de la línea, generalmente, se puede fijar con bastante aproximación, no sucede lo mismo con los gastos de conservación, y transporte cuya fijación a priori es más dificil. Para ésto es ne- cesario conocer ante todo el tráfico actual y futuro de la línea, ob- “servando que noes constante, sino que aumenta generalmente con los años de explotación, que deben considerarse en número infinito. Debe, pues, en general, suponerse que los gastos de conserva- ción y tráfico aumentan con los años, y no pueden por consiguien= te, introducirse en el cálculo los gastos de tráfico del primer año, ni tampoco los gastos probables en un trascurso definido de años, sino establecer gastos normales de tráfico, como resultaría en un año normal de explotación. Es natural que en este caso se trata sólo de una apreciación, pues- to que es imposible conocer de antemano el aumento de tráfico so- bre la línea. Sin embargo, al establecer el año y gastos normales de tráfico, se obtiene un resultado más seguro que el de una apreciación ar- bitraria, como veremos más adelante. Supongamos ahora que los gastos de conservación y tráficos sean: B; en el primer año, B, en el segundo año, B, en el ner” año, su capitalización actual será nl a, B, o Fay Esta serie resulla directamente de la fórmula fundamental para el cálculo de los intereses compuestos, es decir BS en la que p es el interés. Si el gasto anual de conservación y tráfico B es invariable re- sul ta /| [| l B B Sl : eL == aa +aen) PO PUE A ps, TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 45 y paran = wo Es decir que si el gasto anual importa B= 800 y á la vez el in- - terés p = 0,05, importa el capital actual correspondiente Y 800 | == =lÍ A E S.=005 = 16000 $ Si el gasto anual de conservación y tráfico no es constante, sino que aumenta anualmente en un valor b, indicando con B, el gasto del primer año, tendremos Bo, + 20 3 B, : (1E pP a ES, B, +0 AO A ao Ao La suma de esta scrie es para n= 00 BB, b == == Pop a a | so : > Ó sea B= B, e (15) En este caso B es la suma invariable por la cual podemos reem- plazar la suma variable B, + (n— 1) 0, y la La meeS gastos nor- males de tráfico. El valor de B se producirá efectivamente en el año B + (—10=B, + ó sea ies EROS P /| | - y 1 É CIENTÍFICA ARGENTINA El año n ll Dencads en este caso El año normal. de Para p = 0,05 resulta n= a al por ciento, entonces cala el capital ar pa e la e dep ósea | SB, E. A Y para calcular la suma fija B, con la cual se puede la suma variable Bo (1 + a), lendremos aio) Bytes p Die pr e Siendo, por ejemplo, Bo = 800 2= 0,01 uN : 800 = do LINO, 05 —0,01 0,0505. Para saber en qué año oa el gasto normal con el efeo tenemos 1 n— la Bda Bo: pz E hal n=1 — poa A pra (1 — 1) (log (1 + a)) == log p — log (p — a TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 47 para p = 0,05 y «= 0,01 resulta n= 24 años. La última suposición, según la cual los gastos de explotación au- mentan anualmenteun tanto por ciento sobre el año anterior, es probablemente la más acertada. Sin embargo es imposible calcular con exactitud el aumento de tráfico, pues depende de muchas circunstancias imposibles de prever. Lo único que podemos asegurar es que al trazar una linea, no deben tomarse en cuenta las gastos de explotación del primer año ni tampoco los de años muy lejanos. Puede suponerse que los gastos normales de explotación se pro- ducen entrelos 20 y 25 años de la construcción de la línea. XII TARIFAS DE LOS FERROCARRILES Al trazar un ferrocarril deben tenerse en cuenta los gastos efec- tivos de transporte y no las tarifas que se establecen para el mismo. Sin embargo, éstas dependen directamente de aquellos, y porcon- siguiente del trazado. Mediante la competencia entre las múltiples líneas en una zona de explotación, que muchas veces tienen que rivalizar también con canales ú otras vías navegables, lasítarifas de los ferrocarriles se reducen generalmente á un mínimo que supera muy poco al gasto efectivo de transporte, y con el cual la empresa menos poderosa halla aún ventaja en continuar la explotación. En los ferrocarriles la explotación de una cierta zona, es un mo- nopolio de la empresa. | Aunque aparentemente existe la competencia, desde que hay varjos caminos para transportarlas mercaderías, en el momento de producirse aquella las diferentes empresas llegan á celebrar con- venios por los cuales adquieren el monopolio, cada una en su zona de explotación. Pa empresa el ada co | Una mercadería cuya producción cuesta p, y cuyo v or en al donde se vendeesm, tiene un valor m uede tarse en el transporte. A (m-—p) lo llamaremos la amplitud pedación, que indicaremos con v. A | bed La distancia mayor hasta la cual puede transportarse esta cadería con la tarifa / es: siendo f la tarifa por tonelada kilométrica (5. Por consiguiente la zona que puede proveer un lugar de mo, tiene una superficie | y sicada unidad de superficie produce y eres, la suma de mercadería que afluye á ese po es igual 2 TU Ya — p El número de toneladas kilométricas necesarias para tra ¡as será (fig. 29) A faro. doy a vo - que se tratará en los capitulos que siguen. TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 49 origina el gasto f., el sobrante de capital que se produce al verificar el trabajo Y toneladas kilométricas es U=(f= f) Y y si sustituimos los valores obtenidos para r y v, resulta AC AOS U=(= (05 rr =(0= 03m Us - ymo* EL. (19) Para que U sea un máximo, debe ser iO j P ]=0 P=3F(f=1f)=0 a resultando entonces - IA ==. EDO sl 3 o 8 yro? Ulsa a 81 Y e 3 y si reemplazamos W = e 0 8 Uns o SA W que es el máximo de ganancia. De aquí se deduce la siguiente regla general : Para mercaderías cuya distancia de expedición depende única- mente de los gastos de transporte, se obtiene el máximum de ga- ANAL. SOC, CIENT. ARG. T. XXXIX. pl 50 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA nancia líquida, cuando la tarifa es 1,5 mayor que los gastos efec- tivos de transporte. : Por consiguiente, está en los intereses de una empresa no ex- plotar la zona entera que corresponde al máximo E distancia de ORO expedición + >» sino únicamente hasta la distancia > =3 5" lo l E 15h 35 Esto quiere decir que á la empresa le es más conveniente au- mentar sus tarifas á dos tercios de las que representan el costo propio, y por consiguiente reducir su explotación á 3 de la zona explotable. Las tarifas de transporte hay que calcularlas en este caso inde- pendientemente del capital de construcción, en cuanto éste no de- pende del tráfico sobre la línea. : En estos cálculos hemos supuesto igual densidad de tráfico en lazona de explotación. Esto no es del todo exacto, puesto que la densidad disminuye con la distancia del ferrocarril. Sin embargo, ésta no influye sobre la exactitud del cálculo lo que puede probarse del siguiente modo: Supongamos el primer caso y que la densidad de tráfico y, sea variable, por ejemplo 00 0 2 96) 1 S => 1 + — =E — == + — ma (8) o(8) 2. 00(8)] Siendo Me parar 030 Ne 05 Palla. Ren y e Sc ap) il Por lo tanto, será: : 6) an? ne ropaje) p)] a ó sea v=200 [+72 ¿+ SN PS O A n+3 1 y entonces U=kGÉ de donde se deduce 3 UE para fs (9) fo. Si la red de vías no se extendiera hasta la distancia r, sino: TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES SN hasta r, (fig. 30) la utilidad de explotación, con la tarifa f, sería U=(f—0|f 20. do. + / 25y dy «yr | U=2 | [ado +" f yay | — 1) hos o ) 2 2 obtendremos f+3 2) f—6 (2) == 1 (0) y como EA j Ó =P ¡EN 2 242 resultará F+3 e 6 EUR ao == Y ro Ol (21) 592 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA El valor de r, puede variar entre 0 y 7; para r, =0 será Els as y para 1, = r Ai Esto quiere decir que una empresa obtendrá la tarifa más venta- josa, según la extensión de su red de líneas, pudiendo aquella va- riar entre 1,5 f, y 2 f, según la mayor ó menor extensión de su red. Merece una atención especial la observación de que cuanto más se extiende la red de líneas de una misma compañía, tanto más debe reducir ella sus tarifas, para obtener las mayores ventajas, no debiendo, sin embargo, pasar el límite de 1,5 f.. Pasaremos ahora á determinar las tarifas más ventajosas de los ramales. : Supongamos que un ramal tenga una longitud z, una sola esta— ción, y una tarifa fa. Si v es la amplitud de expedición, la alada que ha reco- rrido todo el ramal, gastando, por consiguiente, en transportes la suma f. 3, al llegar á la red principal, aún tiene la amplitud de expedición. 0, =0— faz : vi Como la cantidad de mercadería por transportar es = mp » la parte que pasa á la red principal, puesto que aún tiene un valor er de expedición, sería donde fes la tarifa sobre la vía principal. Siendo fi el costo efectivo de transporte, resultaría que el sobrante de ganancia sobre el ramal, para esta cantidad Q, sería U=0 (fe — fo) 3 == (fe — fa) (uv. —= fx) (22) TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 53 De donde obtenemos Unix. para | 2 lv h= 3 ho + a (23) El transporte sobre todo el ramal sería 2 l (23 = 3 103 + 3 V. No podría cobrarse una tarifa que fuera mayor que un tercio de la amplitud total de expedición, porque probabiemente resultaría más económico el transporte sobre caminos carreteros. Examinaremos ahora cómo resultaría esta misma tarifa f. si el ramal no se explotase por separado, sino por la empresa dueña de la red general de vías existentes. La cantidad de tráfico que pasa á la línea principal del ramal importa en toneladas kilométricas: myr? So] O) e V= 2ry q a 0 de donde r — Si sumamos este sobrante del tráfico con el proveniente del ra- mal, resulta U= TE (6— M0 o — hal + 5 1) — Y (2 Si resolvemos ahora la de = () hallaremos of II o a (95) (+ 21) 2 2 y como [=3h A=5h+32 (26) 34 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Para comparar el resultado de esta fórmula con el de la (23) to- maremos como ejemplo : = 10 $ moneda nacional, fo = 0,02 $ moneda nacional, 3 = 100 kilómetros. Resultaría en el primer caso 2 4.40 == = 9) O AA EE [.=3 0,024 3 * jo = 0,0467 $ y en el segundo 6. VO 27 9) A o o E 1 f.=3 0,024 5 * 599 = 0,0314 $ Esto quiere decir que la explotación de ramales puede hacerse con más ventaja porla administración de la red principal que por una administración especial, pues cuando la explotación de un ra- mal ya no fuera posible para ésta, podría ser ventajosa aún para aquella. Como el Estado puede ser el capitalista mayor posible, se despren- de de lo expuesto que teóricamente la Nación debiera ser la propie- taria de toda la red de ferrocarriles principales y secundarios del país, porque podría establecer en iguales condiciones, las tarifas de transporte mínimas. : Ahora queda sólo por examinar el caso en que la zona de explo— tación aumenta ó disminuye por la competencia de dos puntos de CONSUMO Próximos. Supongamos, por ejemplo, dos grandes minas de carbón, que proveen á diferentes zonas vecinas. Cada una de estas dos zonas, aumentará con la mayor facilidad de ser provistas. Sin embargo, en estecaso la competencia sólo producirá una rebaja general en lastarifas, y como ésta es aplicable á ambas mi- nas, no podrá influir sobre la mayor ó menor extensión de la zona de consumo. Sólo puede decirse que si las tarifas bajan, aumenta el consumo, es decir con la disminución de las tarifas, crece la densidad de tráfico. TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES d0 Sería, pues, necesario conocer la relación entre la densidad de tráfico y las tarifas. Esto es dificil, y sóloempiricamente podemos establecerla en: Y = y (0. 0) Para una zona de un radio invariable r, el sobrante de explota- ción sería U= (from (10 [7 o fe) de Y / ó =mm (ep) (27) Tendremos, por consiguiente, Us, para MA quiere decir que cuanto menor sea la zona de consumo, tanto mayor debe ser la tarifa. de MI! TARIFAS DIFERENCIALES Y TERMINALES Acabamos de demostrar que el mayor resultado de una explota- ción se obtiene cuando las tarifas importan 1 */, del costo efectivo - de transporte, en el caso de una zona ilimitada, y más de 1 */, si es limitada por varios mercados de competencia ó se trata de ramales. De la distancia máxima de expedición resultante de la tarifa mínima ó costo efectivo de transporte, sólo convenía, en el caso favorable, aprovechar ?/, partes. Ahora, parece también conveniente explotar la parte compren- dida en el último tercio, adoptando tarifas algo reducidas. Esta reflexión nos conduce á un examen de las tarifas diferen- ciales. : 56 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Si se abandonara la idea de cobrar los fletes en relación á la dis- tancia kilométrica, podría proponerse el cobro del flete indepen- dientemente de la distancia, en forma de tarifa terminal, como se hace con la correspondencia postal. Parece conveniente, pues, volviendo al caso de las tarifas dife- renciales, reducirlas en relación directa á la distancia del punto de producción. es decir, que para un punto que se halla á la dis- - tancia del mercado, se cobraría la tarifa: f== fio siendo fla tarifa general y fo la rebaja en compensación de la ma- yor distancia. Resultaría que para el transporte sobre una vía cuya extensión es x, el flete sería [0 — fia”, ecuación de una parábola por cuya razón esta clase de tarifas se llaman parabólicas (*). La ganancia de explotación de una zona de radio r, sería por lo tanto : Ue 0 (ff fo) ados (29) Ó sea U = myr* E (FP f) — . hr | : (30) Para la distancia máxima de expedición r, el flete sería fr — fr?, y como debe ser ¡gual al costo efectivo de transporte, resulta : e Si sustituimos este valor en la (30) resulta l U=3 ver (f— fo) (31) (*) Análogamente y con consideraciones ee podrían formarse tarifas circulares, elípticas é hiperbólicas. TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 51 Uma, se obtiene remplazando f por fax. Como hemos visto, la distancia máxima de transporte es La distancia «o para la cual foc — fa” es máximo se deducirá de la derivada de donde : MÍ sn == Ena resulta a > Ó f=2f— 2fo ó [= 21 Por otra parte A EA y como también Pb ap EA AA pi que ca 2 p=£. La ecuación para el flete, es decir fo — far 38 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA se convierte en 2 2/10 — in a y, por lo tanto, la ganancia de explotación para toda la zona ex- plotable será D U = 2xy e [81 ES — , [ado “0 y el máximo l y zo? Una =5 =p W (32) Ol — Este resultado se obtiene también directamente de la (30), si 1n- troducimos los valores de f=2f; => a 0 En efecto 1 oN? SOS Mi Na (7) (2 — 1) = 4 a y fo Una comparación con la fórmula obtenida aprovechando sólo dos terceras partes de la zona explotable con una tarifa única [= 1,5 f da la relación 8 Un US SO AS Da Sal ST 6 -Ó sea el anterior Unas = 0,59 U... actual es decir que la ganancia de explotación en el primer caso es sólo 0,59 de la que resulta adoptando las tarifas diferenciales parabó= licas. Este resultado no se alcanza por completo, puesto que los puntos más cercanos, deben pagar un flete algo mayor, 2 f, en lugar de TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 59 1,5 fo, y por lo tanto, disminuye algo el consumo ; sin embargo, el resultado obtenido en la práctica es tan favorable á las tarifas da- ferenciales, que su aplicación deberia ser molwo de estudio concien- zudo por parte de las empresas. Si suponemos que la densidad de tráfico disminuye con el au- mento de flete y que esta disminución se ajusta á la ecuación (26) es decir : == vo (0) tendremos == y) fo y (o ap? E E (0) y el máximo de ganancia de explotación será al y 2 2 (Mr J a E — 2/10 + le a] ñ — a o | oda 0 po cla m0 Da A 30 e o Yoo SI W, = RICA Y ho 1 le / Uñas 30 y W, ; (34) Hasta ahora hemos supuesto que los gastos de recepción y en- * trega de las mercaderías estaban comprendidos en las tarifas de - transporte; debemos, pues, examinar si no habría conveniencia en cobrar una tarifa terminal ó sea una suma fija independiente de la tarifa general, superior al gasto efectivo terminal de recepción y entrega. ) Supongamos que secobre A por la recepción y entrega de la uni- dad de mercadería, y el costo efectivo de estas operaciones sea A), entonces resulta, por unidad transportada á la distancia v un so- brante ó ganancia de explotación. A ANALES. DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGEN Si la unidad de. superficie de la zona anular de ancho e le ' quis (figura 31) produce y, el transporte de todo lo. es cl ella hasta el etcado M, dará una ganancia líquida | sd o , y por consiguiente, la zona completa de explotación — U., al HOY J : o ME de Supongamos ahora una densidad de tráfico desigual y. api mos la fórmula opinen (que si no es exacta no es del todo -—traria) Ye = Yo [v — (A — Ay) UA resultará en general U=2% [ [AA MAA +0 Para que U sea un máximo debe ser -3U a es decir lía flo —A— A) —fo] ado— Pi A A ze 1 + (—fal: 5U a E O A AITRNS N CI %l p Y TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 61 Desarrollando estas ecuaciones obtenemos las dos siguientes y Aa =¿[16f| de ¿[544]=3[1—0%] luego p=l (35) de A=40 +5 E (36) Si sustituimos estos valores en las ecuaciones de U resulta e aa lo po fo Unas = 200 / E 3 »| E 2 o| ada V y como r= +; fo DEA 4 YOU máx. Dh de U e Si hacemos Er = W, tendremos 0 1 U,= 37 W:- (37) Para el caso especial en que == y o 62 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA tendríamos Ue del 27Y0 E —0— 3 lio] | 0+0,5 fa | edo ” 3 = yifo J E nd fi | ado a É AI (oTU Ó sea Us 81 qe y U a W 38 0) MAX SI 1 ( ; ) De la comparación de las fórmules (34), (37) y (38) resulta que: Es convemente calcular la tarifa terminal más elevada que el cos- to propto de expedición y á la vez rebajar las tarifas hasta menos del costo efectivo. Para (34) era Uns. == sq Wa OA Para (37) era Umax. = - W, = 0,042 W.. Para (38) era Umax. = De estos tres casos el (37), que se refiere á un sistema de tarifas mixto, A + fo, es el más conveniente. En la determinación de A y f [ecuaciones (36) y (35)] no debe olvidarse que tienen un valor limitado, por ser difícil fijar la ley se gún la cual varía la densidad de tráfico, dependiendo ésta de la distancia del mercado, precio de transporte, etc. En la práctica, la fijación, en cada caso particular, de los coeficientes numéricos que determinan los valores f y A (35) y (36) se ajustará á los resultados de la experiencia, la que sin embargo, no modificará los funda- mentos de las citadas fórmulas. TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 63 XIV RELACIÓN ENTRE LAS TARIFAS DE LOS FERROCARRILES Y LOS INTERESES PÚBLICOS Aumentando las tarifas, crece el sobrante de la explotación, ó sea la ganancia de la empresa, y se perjudican el productor, el consu- midor ó las personas intermediarias, ó los tresá la vez. Si, por lo contrario, disminuyen las tarifas, merma la ganancia de la em- presa y aumentan los beneficios del productor y consumidor. Por consiguiente, si no crece la producción ó densidad de tráfico, el aumento ó disminución de las tarifas no tiene otra consecuencia que cambiar la relación en que se reparten la ganancia y pérdidas entre productor, consumidor y transportador, pero no sufren los intereses públicos. Pero la variación de las tarifas tiene generalmente una influen-= cia muy marcada sobre la producción y consumo. Si se reducen, produce una baja en el valor de las mercaderías y, por consiguien- te, aumenta el consumo ó la demanda y el productor gana, porque puede cobrar un precio relativamente más alto y por lo tanto tra- tará de producir mayor cantidad. * Si con una tarifa f se transporta una cantidad y de mercaderías, sobre un kilómetro, á la distancia w%, la empresa tendrá una ga- nancia : 9=xY (ff) *. Si la empresa disminuye su tarifa f por el valor df, debe dismi- nuir también su ganancia líquida en la relación : y.0.df puesto que ella sólo ganaría para la misma cantidad y y la mis. ma distancia w h=v(P— df — fo) e 64 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA de modo que 9 — 9 == f)0 —Y(f— /o) 2 + vdf. a g—H=y.7.0df. Sin embargo, á causa de la nueva tarifa f— df, debe aumentar la producción en el valor dy, luego habrá un aumento de trans- porte que daría la ganancia dy =dr([—df—f) 0 y si despreciamos el valor dx . df, que es de segundo orden, resulta dy = dy (ff). (39) Como se compensan todas las ventajas y desventajas provenien- tes de la rebaja de tarifas, el valor dy, resulta ser la ganancia pú- blica, la cual seguirá aumentando paulatinamente á medida que se hagan nuevas rebajas, hasta que f= /;, lo que equivale á decir que la tarifa ha disminuido el costo efectivo f, de transporte. De estas consideraciones se deduce que en los ferrocarriles se ' obtiene la ganancia pública máxima, si se establecen las tarifas mínimas hasta igualarlas al costo efectivo de transporte, lo que sucede con los caminos ordinarios en que se renuncia á cubrir los intereses del capital invertido en su construcción por medio de sobrantes de la explotación, siendo aquellos cubiertos por rentas generales. Para desarrollar mejor esta idea, supongamos que exista la si- guiente relación entre el precio y la densidad de tráfico : E Yo [v — fe] Si disminuye la tarifa por el valor df resulta un aumento de den- sidad de producción, es decir: dy = yovdf Si sustituimos este valor en la ecuación (39), resulta como ga- nancia pública y = dy = yw [f— fo] df. (40) A O SO UA Ne a MEN ES ; y S TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 65 De : v : A Modificando la tarifa f, = E correspondiente á la densidad nula (desde la cual comienza á fomentarse la producción), haciéndola disminuir hasta un valor f cualquiera, tendremos para una dis- tancia v de transporte, una ganancia pública de = ferias g=wee |, al (41) Sise transporta todo lo que produce una zona de superficie igual á la de un anillo del espesor do, resultará una ganancia de: de = 20 del y Ó sea 9 9 Ll fo 2 (0) l' 5 ME Ll a e =p =P +] Ó dG: = Yu? de É - == = pes Lp de 18 De este modo resulta la ganancia pública, para toda esta zona G =zY0 da s [ua — 20/07 — fa? + alos | de Ó sea Ty 0* PA | e Ol (12) Si formamos ahora el valor 3G El === 0) AN. SOC. CIENT. ARG. — T. XXXIX 1) ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENT! resulta F= f, y por lo tanto de R Nata Gui Es E 12. W.,. , s ' ó sea más ó menos = 16 Y Esto es sólo tres cuartos de la ganancia anterior. to decada una tarifa parabólica diferencial para a hallaríamos | niendo en cuenta únicamente e los intereses privados de una presa. | Por lo tanto, puede inaose que, la a Derabólca diferen no sólo es ventajosa en el sentido del interés de la o sino ta n bién en el de los intereses públicos. | DN TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 67 Antes habíamos hallado: Ó sea o lí 19) a Sy o ME (00 15 - Comparando estos dos valores, es decir, el (+ máximo que resulta E E : 3 según la ecuación [44] para la tarifa proporcional de /= 5 fo, cun el valor que resulta de la [46], para la misma tarifa, se tiene: W Gmáx. 81 7 ) 81 E A == . — = 2,5 1 lea 2 wW 91.2 SU es decir, que con esas tarifas, la ganancia pública supera en 2,5 veces la ganancia privada del ferrocarril. Comparando los fórmulas (45) y (46), que representan la una la ganancia pública con tarifas parabólicas, y la otra la ganancia privada con tarifas sencillas resulta: 1 : DURSARIES SO 81 W, bae máx. _— 9 Unas di Y finalmente comparando el resultado de las fórmulas (46) y : Un. que cien bos la ganancia a la prim ra tarifas diferenciales y la otra para tarifas sencillas; 1 ae 15 AR tanto en lo que se uber á la utilidad particula empresa, como en lo referente á la utilidad pública. Para mayor claridad consúltese el siguiente cuadro: > 0.083 W, 0.062 w, 0.067 W de 0.025 W, - Tarifa sencilla 0.033 W, TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 69 XV TRAFICO PROBABLE DE UN FERROCARRIL (*) Varios autores han tratado de establecer fórmulas empíricas, para determinar, a prior2, el producto de una línea, según las con- diciones zomerciales de las regiones que debe cruzar. : Michel, en Francia, hizo muchas observaciones en ese sentido, y logró establecer una fórmula empírica, que parece haber dado re- . sultados prácticos, concordantes con los obtenidos en líneas ya es- tablecidas. Más tarde, los ingenieros R. Richard y Mackensen se ocuparon de ese problema y lograron establecer los coeficientes que corres- pondían á las condiciones de Alemania, basando sus observacio- nes en las fórmulas indicadas por Michel. Las ampliaron en se- guida y consiguieron darles un carácter más general. El resultado obtenido per Michel es, que el tráfico de una línea se halla en una proporción directa con el número de habitantes que pue- blan las estaciones Ó sea de los pueblos inmediatos ú los que debe servtr. | Para llegar á este resultado hizo observaciones en las principales líneas francesas, excluyendo de ellas únicamente los pueblos que no alcanzaban á 1000 almas, como tembién las poblaciones de im- portancia extraordinaria, Paris, Burdeos, etc., suponiendo, no sin razón, que estos centros representan una influencia anormal sobre las condiciones del tráfico de una línea. Las observaciones se hicieron segun el formulario que sigue: (*) Este capítulo ha sido escrito en vista del capítulo de la obra Handbuch der Ingenieurwissenschaften, redactado por los ingenieros Richard y Macken- sen. ES 70 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA : A jo Suma media Atado abitantes Número de MaS orresponde dlls as habitante Nombre del ferrocarril en las estaciones á un aia corresponde —— OBSERVACIONES Número dotal correspondientes | habitante | 1 0018 3O toneladas de toneladas mercaderías F. C. del Norte, » a estación A.. 22.500 175.000| 7.80 pa Estas observaciones se extendieron sobre cuatro líneas principales francesas y se obtuvieron los resultados que siguen: Il : A cada | - Enbitantes Número de viajeros | Corresponde e habitante de las cargas Nombre del ferrocarril en las estaciones 4 un ES corresponde OBSERVACIONES Número total eorrespondientes | habitante [1% Co e netadas de toneladas mercaderías F.C. del Este.. 347.400| 4.178.400| 7.70 | 1.141.100| 2.10 F.C. del Oeste. 438.700| 2.970.000| 6.80 | 1.016.800 2.30 | F. €. del Medit., 792.900| 4.826.000| 6.10 | 1.772.300| 2.20 F.C. del Sud... 254.600| 1.383.800| 5.50 |. 38.600| 1.50 Término medio! 2.033.600/13.359.000| 6.50 | 4.315.700! 2.10 Según estas tablas, resulta Es en Francia corresponden á cada habitante de las estaciones 6,5 pasajeros y 2,1 toneladas de mer- caderías, aumentando estos cosfolenle en los centros eminente- mente industriales, y resultando menores para las poblaciones pu- - Tramente agrícolas. Observaciones análogas hicieron los ingenieros Richard y Ma- ckensen, con la única diferencia que a extendieron sus ob- servaciones á las poblaciones de menos de mil habitantes. Además, las clasificaron por el número de habitantes. Las observaciones se hicieron según el formulario que sigue: IN el 71 ARCE e dr EA TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 71 VIAJEROS POR ANO Número de habitantes OBSERVACIONES de las estaciones NÚMERO DB ORDEN Suma total de los habitantes que corresponden á estaciones de esta clase y que deben tenerse en cuenta para el tránsito de pasajeros Corresponden á cada habitante Suma de todos los habitantes que corresponden 4 estas estaciones y que deben tenerse en cuenta para el tránsito de mercaderías Suma media de las mercaderías que entraron y salieron: Corresponden toneladas 4 cada habitante 1 | Hasta 500 2301195700119 250 | 30.478 | 122 2 | 50041000 | 1.630 | 67.500 | 41 | 1.630 | 22.938 | 14 3 | 100042000 | 2.700 | 81.550 | 30 | 2.700 | 22.263 8 4 5 2000 á 5000 | 14.200 | 394.100| 21 | 14.200 | 14.613 | 10 5000 arriba | 20.800 | 226.400| 11 | 20.800 | 66.273 3 Término medio —| = [ 39.580 | 698.950] 18 | 39.580 | 288.565] 7 |. Del resultado general se hizo una compilación según las tablas que siguen: IV Resumen de las condiciunes de tráfico, según el número de habitantes en cada población, ó sea según su importancia E == 3 ES 208 a = Ea ps 235 = 21 Media sum [2 |£S85 = A A E : Ss 2 ss 528 -2 =S ' => E N " = a SES = E Término medio [| 5 Número de [E | elas cargas 2s|=7 8 = Nombre NES Za 221 ES = E . E ñ S a A = = de habitantes de | = 2 s pasajeros que [== | que llesany 125/2238 $3 = = | del ferrocarril TZ E ER Ma o is = cada estación == nl as|[=s=g| 8 “== A 228 2.2 Za 22 E S => Er ES toneladas | 3 53 EN a = = ll = == == s%2 3 = s = => == , 04500 | 25.50311.117.662| 44| 363.890| 17 | 21.433 Se 500 á 1000 44.008/1.149.084|26| 371.5501 9| 39.290 . [1000 á 2000/107.470/1.895.959| 18 | 755.323 8| 96.590 7 3 . . - (2000 á 5000/221.420/4.043.367| 14 11.572.266 215.460 . [5000 arriba d5.67 3.353.710] 9 [1.189.242 365.670 A A | == q =p == M (0) Ñ e 12 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA NA Resumen de las condiciones de tráfico, según el número total de los habitantes de las poblaciones Media suma Término medio Número de de las cargas Nombre de habitantes de pasajeros que que llegan y del ferrocarril salen en á cada habitante 11, Ra, M3, OBSERVACIONES UN la ad cada estación salen por 200 Suma de los habitantes que deben tenerse en cuenta Suma de los habitantes NÚMERO DE ORDEN que deben tenerse en cuenta para el tráfico de cargas toneladas para cl tráfico de pasajeros rresponden á cada habitante Toneladas que corresponden Es PP AAA F.C. delE, = + A == — — = — == == — | 500 DVD NN HH Término med. 764.871110.559.782| 14 [4.252.271] 6 [738.443 La tabla III demostró que el tráfico era bastante variable según los diferentes puntos del Imperio y por lo tanto que era convenien- te establecer coeficientes especiales según las diferentes zonas. Por la tabla V resulta que en Alemania viajan anualmente 24 pa- sajeros y se transportan 6 toneladas por año y habitante. En la República Argentina, seguramente se obtendría un resul- tado problemático, á causa de sus condiciones especiales, falta de una red completa, etc. De las tablas que acabamos de indicar puede deducirse en ge- neral: Que entre el número de habitantes de una población, número de viajeros y toneladas transportadas, existe una proporción fija y cons- tante, de modo que es posible calcular de antemano el tráfico de pasajeros y carga que tendrá un ferrocarril. En general, eltráfico local entre las estaciones intermedias es muy pequeño, comparado con el tráfico de estas con las termina- les. Por consiguiente, puede suponerse que el tráfico de las líneas consiste especialmente en un intercambio de cargas y pasajeros con las estaciones terminales. Así que el tráfico de una línea es igual al producto del número de TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 13 pasajeros ó carga de una población por su distancia de la estación terminal; quiere decir que el tráfico por kilómetro de vía está re- presentado por la fórmula: E ha [1] Significan en esta fórmula para cada población : y el cueficiente de tráfico de una línea; p el número de pasajeros; y las toneladas de carga ; d la distancia de las poblaciones de la estación terminal; L la extensión total de la línea. El coeficiente 2 debe agregarse á la fórmula, teniendo en cuenta que debe aplicarse tanto al movimiento de entradacomo al de sa- lida, suponiendo que la exportación sea igual á la importación y que el tráfico va y viene de la estación terminal. Sabemos que entre p, y y el número de habitantes que hay en una pobleción existe una relación fija. EP e y de e donde m= número de viajeros que salen de una estación n = número de toneladas que salen de una estación e = número de habitantes de la población 22 (m + n)e.d luego: => A YE m>+n SN pa k Y 5] z ¡2 E ed [2] Supongamos á la población concentrada en E, y que la distancia de este centro á la estación de salida es S; entonces: E.S = ed, + exd. + ... + e,d.,, (A+ e+..+e)S= dd, + exd, +... + end, s2(e) = X(ed) O WTA AA Y] PE A dl UE PRA $ , AO A $ AGN JUE 74 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Ó y =2(m + n) - - X(e) [37 Para deducir de esta fórmula la entrada de una línea es nece- sario introducir respectivamente la tarifa media para el transporte de pasajeros y mercaderías; si la tarifa para pasajeros es J' y para carga J, las entradas serán: =2(mP + 13) - X(e) [4] Aplicando Michel esta su fórmulaá casos especiales, halló como resultado valores mayores que los efectivos. Comparando las entradas calculadas con las efectivas, observó que la diferencia resultaba siempre mayor á medida que aumen- taba la extensión de la línea, debido á lo arbitrario del coeficiente 9. Ahora bien, cuanto mayor es la extensión de la vía, tanto más. grande es la probabilidad de que lleguen y salgan mercaderías de y para las estaciones intermedias. Pero como hemos supuesto que todas esas mercaderías deben transportarse de yá las terminales, mientras que muchas van á estaciones intermedias, es natural que el resultado debe ser demasiado grande, puesto que en nuestro caso hemos introducido el d máximo. El coeficiente 2 puede aplicarse por consiguiente sólo en el caso más favorable, es decir, cuando la distancia de transporte sea un máximun ó cuando toda la carga se dirija ála estación final; pero disminuirá progresivamente á medida que aumente la extensión . de la línea. Quiere decir que el coeficiente puede variar entre 1 y 2, lo que está representado por la fórmula empírica: y En T donde L es la extensión de la vía y K el recorrido medio kilométrico de las mercaderías y pasajeros. De modo que cuando K =L, tendremos 3 = 1 + | =2 mientras que para K =0,2=1. Como K es variable, según se trate de pasajeros ó de carga, TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 15 sustitulremos este valor por A y B, según el caso y tendremos NES [me ( =F i) + nn) (1 ES E ME - Ye) [5] Tratándose deferrocarriles de poca extensión, no será posible aplicarpara Ay B el término medio de todos los ferrocarriles, y, por consiguiente, es necesario calcular para ellos valores medios, diferentes uno de otro, según la extensión de la vía. Entraremos ahora en algunas consideraciones respecto al valor S, distancia media de todas las distancias de transporte de las esta- ciones intermedias hacia las estaciones finales. Hemos visto que este valor de S, va ría con la extensión de la línea y con la clase de carga osponada y que es en término medio para pasajeros A y para cargas B. Entonces tenemos con más aproximación n= [me ZA (0 y 3) + 138 (o a 1) al [6] Esta fórmula empírica es el resultado directo de las observacio- nes y datos estadísticos. De su aplicación ha resultado que se acerca muchoá los hechos efectivos de explotación y por consiguiente que merece toda con- fianza en su aplicación. Los valores A (a + ;) y B (1 ME Bb a sólo pueden determinarse por observaciones directas, y son variables según la longitud de-los ferrocarriles. Los ingenieros mencionados procedieron entonces, á establecerlos según los datos estadísticos de casi todas las líneas alemanas, des- de las más cortas hasta las más largas. - Se tomaron en consideración los datos estadísticos de 1876, 1877 y 1878. El resultado fué al siguiente: ANALES DE LA SOCIEDAD | os 6 kilómetros = 0100 -200 204: 494 79 que eS dichos ingenieros. Sededuce de estas que tanto el valor de A como el de B Els m progresivamente á medida que aumenta ls e a Considerando á L como. abscisa 0 y B como elec dremos la curva representada en la figura 32. Esta curva, posibilita la determinación inmediata de los valor (0 ed 1)? y por lo tanto E. , a y 5 L discutir convenientemente la ia económica ¡des una sobre otra, con tal que se conozca el número de habitantes de ido que debe servir la línea. Haneha L LRCC. 4 % E E o AS LIV UTIL 35 ALCOI rd pie Plancha L. ERC. (44 [e ' A IAS | ' Bye de las S. (y 1 - ' SS E ben tdo ¿peri dj EN » A nm E + EAN e Y peral Bari 0 ia o DN e iia A QP Plancha MI ERC Mancha mM. LEGC TESORO DE EAT ANA ROQOUENISMOS NOMBRES DE LUGAR Y APELLIDOS INDIOS CON ETIMOLOGÍAS Y ESLABONES AISLADOS DE LA LENGUA CACANA Por SAMUEL A. LAFONE QUEVEDO, M. A. PRÓLOGO Los siguientes capítulos forman parte de la Disertación Prelimi- nar de mi «Tesoro de Catamarqueñismos» que está por darse á la imprenta. En ella se trata en primer lugar de la lengua Cacana, que antes prevaleciera en toda la región Diaguita de lo que hoy es República Argentina. Diaguitas se llamaban los habitantes de las jurisdicciones de Londres, Rioja, Catamarca y Santiago del Estero. El antiguo virreinato del Río de la Plata, en la importancia y va- riedad de las lenguas indígenas que encierra en su perímetro no tiene por qué ceder el primer lugará región alguna de las tres Américas, sin excluir al mismo México. Por el Este está el Guara- ni, por el Oeste el Quíchua, por el Sud el Araucano: ésto, ya en sí, bastaba para abarcar las tres cuartas partes de nuestra América. Por el Norte, asomaban las lenguas Chiquita y Moja, esta una cuña metida por el impulso de la raza Caríbica; triángulo étnico-lin- gúistico cuyo ápice descansa en los Chiquitos y su base en el Orinoco con aspadas en todas direcciones, que alcanzaroná abrazar á las mismas Antillas. Distribuidas así las grandes lenguas del continente nuestro meri- dional, nos queda que tomar en consideración los arrinconamien- los, unos grandes y otros pequeños: estos encierran varios enigmas 78 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA que habiendo sido muchos, pocoá poco van reduciéndose á tres ó cuatro. De las grandes familias Quichua, Guaraní, Araucana, Chiquita y Moja, nada hay que decir por ahora; autores clásicos de la época colonial y de la nuestra han escrito magistralmente sobre estos idiomas. ¿De las demás lenguas argentinas, qué se sabía ahora 25 años ? Bien poca sosa por cierto. El interés por estos estudios, empero, se ha despertado. El inge- niero Sr. Francisco San Román nos ha dado á conocer lo que es y lo que no esel Atacameño. El Museo de La Plata ha dadoá luz tra= bajos míos sobre el Mocoví y Toba con reproducción de manuscritos de primera importancia, dejados por los Padres Misioneros entre - esos gentiles, y en seguida se publicaron estudios sobre el Abipón, Lengua, Payaguá, Mbaya y otros dialectos del gran grupo Guaycurú del Chaco; mientras que el Boletín del Instituto Geográfico hace otro tanto conestudios sobre las lenguas del tipo Lule—Vilela, que con las otras del tipo Guaycurú parece que se repartían el Chaco. En preparación está otro trabajo sobre el gran grupo Mataco, que incluye los dialectos Mataguayo, Vejoso, Nocten, etc., representan-- tes del famoso Tonocoté de las Misiones Jesuíticas; lengua perdida bajo este nombre y que noresucitó con el trabajo del P. Machoni, quien llamó á su Lule «Tonocoté», porque quiso. Este estudio, cuando se publique, desvanecerá otra más de las dudas acerca de un grupo importante de las lenguas argentinas. | El descubrimiento del Arte y Vocabulario del P. Valdivia en Es- paña por el Dr. José T. Medina, llena otro vacío en las cadenas de nuestras lenguas arrinconadas, y resuelve otro problema lingúuís- tico más de los que estaban en duda. Hoy sabemosá qué estaren lo que respecta al Allentiac de los Guarpes de Cuyo. Yno es esto todo, puede conducirnos á determinar algo acerca de las lenguas perdidas de los Comechingones y Sanavironas de Córdoba. En cuanto á las lenguas delos Patagones y Fueguinos, mucho se - está haciendo. El misionero Bridges ha reducido á forma de Arte y Vocabulario su rica colección de voces y reglas gramaticales, y antes que se cierre el siglo XIX acaso tengamos en letra de molde todo lo concerniente á Puelches, Tehuelches y Fueguinos. Nos quedan aún dos enigmas de primordial importancia: los idiomas de la Banda Oriental y el Cacán de la region Diaguito- Andina. Delos arrinconamientos en aquella banda del Río de la TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 719 Plata algo creo poder decir más tarde, pero el punto no es para dis- cutido en este lugar, y loquees más, espero nuevos informes de Francia acerca de los Charruas. El Cacán, por otra parte, era la lengua que hablaban los indígenas de la región en que he vivido durante 35 años, y dada mi inclina- ción al estudio de la historia, arqueología y lingúística del lugar, debía primaren mi el deseo de descubrir lo que era y á qué grupo de la gran familia argentina debería atribuirse la lengua Cacana. Este es el punto que se trala de elucidar en los capítulos del siguiente estudio. Desgraciadamente, del Cacán, como del Etrusco, carecemos de los pronombres y partículas pronominales, por lo que es imposible por ahora establecer la filiación de una y otra lengua, pero esto no quita que arriesguemos ciertas conjeturas y, fundándo- nos en las pruebas que se acumulan en los capítulos que vanen se- . guida y enlas voces del Tesoro, creemos que debemos aceptarla hi- pótesis de que se trata de un idioma que más tiene de Mataco que de Quichua, y que probablemente se aparta de aquel idioma en lo que conserva de un arrinconamiento muy anterior á la época Incásica. Un punto creo haber probado hasta la evidencia, y esque el Cacán noera Quichua, así como el Mataco no es Quichua, sin perjuicio de que se puedan deducir puntos de contacto en uno y otro caso. Escrito el «Discurso Preliminar» y visto que en razón de recursos podía demorarse la publicación del «Tesoro» acepté la invitación de la Sociedad Científica y me propuse ofrecerle este trabajo, como que así podría servirá los Americanistas que como los señores Adam (Lucien ) y Brinton, se ocupen en resolver los problemas linguísti- cos de nuestra zona. Esta publicación anticipada puede ser provechosa hasta para mi «Tesoro» mismo, porque ella será encaminada á los señores Adam y Brinton, competentísimos críticos enla materia, y sus observacio- - nes podrán ser tenidas en cuenta antes de dar á la imprenta la obra completa. Mi método, precisamente, excluye toda idea preconcebida: á las pruebas me remito y á los argumentos que de ellas se puedan de- ducir. El deseo de descubrir algo de lo ignorado puede obscurecer la vista y la razón por el momento, pero una vez que las hipótesis se hayan sometido al crisol de la sana crítica, el que busca la verdad, y la verdad sola, tiene cómo retirarse con los honores de la guerra de cualquier posición insostenible. SU ; ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Es realmente extraordinario que tan poco haya quedado en el país de los Cacanes desu lengua de origen; mas también es ver- dad, que nadie se ha puesto en la tarea de vivir con los indios quichuizantes del Salado en Santiago para apuntar el vocabulario y fraseología completos de esos indios. No hace muchos años que era moneda corriente por estos mun- dos decir que había desaparecido la lengua del Cuzco de la provin- cia de Catamarca, y sin embargo nada más errado. Mi estanciero en Vis-Vis lo habla, la Magdalena Gomez, de Huaco, era 1nsigne cuzquera y recién acaba de morir. Lospueblos del departamento de Pomán están aún llenos de gente que la habla y entiende, y otro tanto sucede en Tinogasta y el Cajón de Santa María. : No hay, pues, que desesperar de poder descubrir algo más acer- ca del Cacán, la dificultad de cuya guturación sirvió de obstáculo tan serio á los Padres de laCompañía, no obstante que ellos parecen haber gozado del dón milagroso de las lenguas. Ellos que aprendían la lengua de Cuzco antes de salir de Europa, nunca se hubiesen puesto en el afán de ponderar las dificultades del Cacán si sólo se hubiese tratado de un dialecto más gurural de la Lengua General; y como encontraron en el país gente quichuizante, hicieron lo de siempre, decidirse por una lengua que sirviese de medio general para hacerse entender, y poco á poco iría desapareciendo la otra lengua como cosa fuera de moda. Como se verá, el número de voces sueltas, nombres de lugar y patronímicos que se resisten á toda interpretación por el Quíchua ó Araucano es muy considerable; y así como no se puede llamar al Aymará «lengua de Cuzco», porque su vocabulario contiene gran número de voces Quichuas, tampoco puede considerarse al idioma Cacán dialecto de la lengua de los Incas, porque haya contenido la mitad 6 más de sus voces derivadas del Perú. El Dr. Max Uhle, del Museo de Berlin, ha podido reunir datos im- portantes del idioma Uro de las altiplanicies de Bolivia, y podre mos compararlos con lo que nos quedan del Cacán. En ambos idio- más, el Uro y el Cacán, tenemos arrinconamientos de lenguas de las cumbres, adonde secomprende que se asilarían las naciones que buscaban un refugio seguro, ya de los hundimientos ó cataclismos, ya de las huestes invasoras. Al ofrecer este primer contingente hacia el estudio de una de las lenguas perdidas de la República Argentina no se pretende más FAME MSI TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 81 que salvar del olvido los pocos rastros que aún se conservan, y abrir el camino á investigaciones minuciosasen la gran colección de Empadronamientos de Indios en el Archivo Nacional y en la topo- grafía de las provincias Diaguitas, y documentación con que los dueños de mercedes acreditan su título de propiedad; porque estos instrumentos están llenos de nombres hoy perdidos ya; mientras que los mapas, por muy grandes que sean, tienen que pasar por alto la gran mayoríade los nombres que, aunque carecen de imporlan- cia geográfica Ó topográfica, sirven para delimitar las influencias étnico-linguísticas. Yo mismo tengo la intención alguna vez de seguir adelante con este trabajo; pero esto no es ningún motivo para que algún otro, mejor preparado ó con más ocio, no adelante el descubrimiento con las pistas que aquí se dan. Loqueimporta es que se aumenten colaboradores en la obra, y á estos se dedica este ensayo. SAMUEL A. LAFONE QUEVEDO. Pilciao, Diciembre 10 de 1894. CAPÍTULO 1 ORIGEN DEL TRABAJO Todo forastero que entra á lo que antes fué la provincia del Tu- cumán, Juries y Diaguitas, se habrá fijado en el dialecto que habla el pueblo en sus conversaciones familiares, y quese diferencia del castellano culto, no sólo en su tonada, sino también, en un consi- derable número de voces que nada dicen al que las oye por pri- mera vez. : Recuerdo la sorpresa de mi hermana el año 1878, recién llegada de Montevideo y Buenos Aires, al cirá la buena gente de Colpes que sus huahuas (1) estaban con viruela, y áuna mujer, que estaba anu- cando (2) á su huahurta. (1) Chicos. (2) Despechando. AN, SOC. CIENT. ARG. — T. XXXIX 6 82. ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Pero las escuelas van uniformando el habla de la República en- tera. En una generación más ya no se oirá ese se fimos y se va- mos, ni menos, hagamelo una tinita pó. Se perderá un elemento pintoresco, que nos habla de los abolengos lingúísticos, y ganare- mos esa corrección de diccionario que acabará por inventar algún otro 1smo. i Mucho queda aún en este «Bable» del Interior, pero mucho más es lo que seha perdido; y en el interés de que algo se consignase al papel antes que desapareciesen del todo estas inleresantes reli- quias del tiempo de Vaupa, dí principio á mi trabajo el año 1884, sin intención de hacer más que un Vocabulario de Catamarqueñis- mos; pero no tardé en comprender que se imponía la utilidad de incluir los nombres de lugar y apellidos de indios, que tanta luz podían arrojar sobre el problema de la no etnológica y lin= guística del país. Al empezar á estudiar las etimologías de los vocablos del Mea había procedido bajo el concepto de que la perdida lengua Cacana era un dialecto más ó menos corrupto de la lengua general, y en esta inteligencia me permití torturar algunos temas, que por lo vis- to son Cacanes, sacándoles así raíces Quichuas. Por instinto ya opinaba yo que el Cacán debía ser un idioma ra= dicalmente distinto de la lengua del Cuzco, pero carecía de prue- bas en qué fundar mi opinión; por otra parte, un amigo erudito, cuyo dictamen respetaba y respeto, se inclinaba más bien á creer que el Cacán fuese el Quichua de las sierras. Tratándose sólo de apreciaciones, y pareciéndome de más peso las de mi amigo que las mías, prosegui con mi trabajo sobre esa base, y concluido lo guar= dé para que el tiempo nos iluminase, y la casualidad nos revelase unaó más pruebas que nos diesen á conocer lo que era, ó por lo menos, lo que no podía ser ese Cacán. Los años pasaban y se afirmaba mi convicción de que el Cacán no era Quichua, y esta duda me obligaba á dejar dormir mi Teso- ro, porque estaba claro que preferible era presentarme ante el cu- rioso lector con un no sé seco, que endosarle un cúmulo de etimo= logías de esas que traen descrédito á esta ciencia. Por fin, el año 1888 un amigo en Catamarca mevino con el anun cio que me tenía unos papeles viejos, y me señaló la siesta en que los debíamos examinar. Efectivamente, realizamos nuestro estu- dio, y ambos encontramos algo de lo que buscábamos; pues los A O TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 83 papeles contenían las pruebas que se necesitan para explicar el fraccionamiento de la Merced de Singuil en siglos atrás; y uno de los linderos resultaba decir así: «Desde el filo llamado de Enjami- sajo» y en seguida daba la explicación que esta voz quería decir «Caveza mala». Eu Catamarca las dos lenguas de los indígenas eran la General (del Cuzco) y la Cacana; y como la tal voz de nin- guna manera podía atribuirse á la primera, tenía que pertene- cer á la segunda. | Este rastro, tan oportunamente hallado reunido con otros que se habían ido aglomerando en los años transcurridos, me puso en el caso de escribir de nuevo toda aquella parte de mi trabajo que se relacionaba con voces de posible procedencia Cacana. Como se verá de lo que sigue, el idioma Cacán de ninguna mane- ra puede ser Quichua, y debemos incluirlo en ese grupo de arrin— conamientos de que el Lule de Machoni, el Vilela, el Uro de Titi- caca, el Atacameño, el Allentiac, son otros ejemplos. CAPÍTULO 11 LA PROVINCIA DE CATAMARCA Y LAS LENGUAS QUE EN ELLAS SE HABLARON En la conciencia de todos está que cuando los Españoles entra- ron á la conquista del Tucumán y descubrimiento del Rio de la Pla- ta, dos lenguas principales se hahlaban en el territorio que hoy se llama de Catamerca, y ellas eran, la lengua del Cuzco y la Cacana. Al extremo nor-oeste estaban las tribus Atacameñas, con su idioma especial, y nosería extraño que á la par de estas tribus hubiese otras de origen más ó menos Araucano, más ó menos Chaquense. Los Padres Misioneros sin rodeos hablan de sólo doslenguas, la del Cuzco y la Cacana, y por lo tanto podemos dejar 4 las demás fuera de la cuenta. Es una desgracia que nada nos haya quedado de los «Artes y Vocabularios» de esta lengua citados por los Padres Bárce- na y Techo. Pero no debemos desesperar. Cuando yo empecé mi trabajo poco ó nada se sabía de las lenguas del Chaco, y nada, ab- solutamente nada, de las de Atacama y de los Guarpes de Cuyo. Hoy contamos con laz publicaciones del Museo de La Plata, con el 8d ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Arte Allentiac, hallado por Medina en España, y los interesantes da— tos sobre el Atacameño, reunidos por el ingeniero Francisco San Román. No es imposible que quede algún manuscrito olvidado so- bre el Cacán en alguna de las bibliotecas del Viejo ó Nuevo Mundo. Los coleccionistas á veces se contentan con reunir y depositar en sus estantes, y nadie que no sea argentino está obligado á reconocer la 1mportancia excepcional de un dialecto tan perdido como el Ca- cán, y que para ellos sería como para nosotros algún arrincona- miento de los del Xingú, en el Brasil. La luz, empero, se va haciendo y las publicaciones del señor G1- ménez de la Espada, en Madrid, nos van sirviendo de mucho y entre los varios documentos de especial interés para nosotros, que pu-= blica en susegundo tomo de las Relaciones «Geográficas, está una carta del Apostólico Misionero Alonso de Barzana, del8 de Setiembre: de 1594, en que hace la descripción de la «religión, sujeción y cos- tumbres» de los indios del Paraguay y Tucumán (Ap. HI, pág. Riimete") En los siguientes capítulos se reproducirá esta noticia con algu- nas observaciones que ayuden á esclarecer puntos que lo nece- silen. CAPÍTULO HI EXTRACTOS DE LA CARTA DEL PADRE ALONSO DE BARZANA AL PADRE JUAN SEBASTIAN, SU PROVINCIAL. VIDE RETRO. «Tiene la Compañía en esta misión que ya podemos llamar me- jor residencia, pues á tanto tiempo que residimos en ella y tene- mos casas é iglesias muy bien labradas en Santiago del Estero y en. Salta, y en la Asunción, metrópoli del Paraguay, en Guarra, cuida- do de dos grandes provincias, que cadauna hace su obispado, que son la una, como digo, de Tucumán y la otra del Paraguay y por otro nombre Rio de la Plata. Las ciudades pobladas de españoles álas cuales sirven ya los indios conquistados de la provincia del Tucumán, son las más antiguas Santiago del Estero, San Miguel del Tucumán, de adonde tomó nombre la provincia del Estero, Córdoba, RR A ici ¿E q* A A TARA A e us A LA st Bi TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 85 Salta; y las poblazones más nuevas son la Nueva Rioja, Las Juntas y Xoxuy.» El obiter dictum «San Miguel del Tucumán, de adonde tomó nom- bre la provincia del Estero», es una de aquellas observaciones de transeunte sin importancia alguna. Tucumán sellamó Tucumán años y siglos antes de fundarse San Miguel, que en el órden crono- lógico es la sexta fundación de las de ésta provincia, pues la pre- cedieron el Barco, Londres, Córdoba de Calchaquí, Cañete y San- tiago del Estero. El P. Bárzana ó Bárcena no escribía historia, yen su tiempo los Españoles excluidos de Tucumán el Viejo se habían concretado á Tucumán el Nuevo. Este punto es sin importancia alguna para la determinación de las lenguas, y su discusión se deja para mejor oportunidad. Sólo se hace notar, porque es un argumento en que pueden apoyarse los que no aceptan más Tucumán que el de San Miguel. «Los indios que pertenecen á esta provincia son muchos, unos conquistados, de adonde vienen los indios á servirá los españoles así en los edificios de las casas como en las labranzas de los cam- pos y otras cosas que siempre es menester de ordinario, á lo cual acuden losindios por sus veces, que acá llaman venir á hacer mata; y éste es el provecho que se saca de los indios conquistados, fuera del tributo que pagan á los encomenderos, que es á las personas á - quien por sus benemérilos á unos más y á otros menos se les enco— - miendan losindios 6 pueblos á merced del rey nuestro señor ó de los que tienen su lugar; la cual merced se da por una ó dos vidas, quees para si y para sus hijos y muy raras veces perpetua; y en vacando se proveen en otro. Los pueblos conquistados y enco- mendados son los que están poblados junto al rio que llaman del Estero y de los que están á la ribera del rio que llaman Salado, que corre poblado cuarenta leguas, y los que sirven á Estero, San Mi- guel, Córdoba, Salta y otros muchos queno están aún del todo con- quistados y se van reduciendo con correrías que [ en | esta tierra lla- manmalocas.» Sobre todo esto nada hay que observar, porque el Padre describe lo que veía, y noes el propósito de este trabajo dar cuenta de lo que eran las encomiendas de indios y de los servicios que prestaban en Tanda ó Mita. Pasemos, pues, al siguiente párrafo en que se trata de la geografía de la lengua Cacana. 86 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA «Las lenguas más generales que tienen los indios desta tierra, son la Caca, Tonocote, Sanavirona; la Caca usan todos los Dragur- tas y todo el valle de Calchaqut, y el valle de Catamarca y gran parte de la conquista de La Nueva Rioja, y los pueblos casi todos quesirvená Santiago, así los poblados en el rio del Estero, como otros muchos que están en la Sierra. Esta lengua está esperando la diligencia de nuestros obreros, porque tiene muchos de infieles sin haberse podido acudir á ellos. Hay hecho arte y vocabulario desta lengua. Un sólo Padre confesó [empezó ] á casar, confe- sar, catequizar en ella; aunque muy principiante, bautizó muchos dellos, casó y confesó también otros muchos que en toda su vida sabían queera confesarse.» No puede darse un párrafo de más interés para la historia de las lenguas argentinas. Por él sabemos dónde es que se hablaba la lengua Cacana, y para que llame inás la atención se reduce á for- ma detabla. Lugares en que se hablaba el Cacan: 12 Todos los Diaguitas; 2% El Valle todo de Calchaquí; 3 El Valle de Catamarca; 42 Gran parte de la conquista de la Nueva Rioja; 5 Los pueblos cas: todos que sirven en o los del Estero y los de la Sierra. Los de la Sierra eran los que vivían en la sierra de Guayamba, en aquel entonces jurisdicción de Santiago, hoy de Catamarca, y que incluye los departamentos del Alto, Ancasti, Santa Rosa 'y La Paz. ¿ Adonde debemos ubicar álos Diaguitas ? El Padre Techo nos contestará la pregunta. Abramos su Historia del Paraguay. libro IV, capítulo 6 y allí veremos esta glosa en el márgen: «Joannes Da- rius el Didacus Boroa Diaguitas pacificant et exccolunt» ( á los Dia- guitas pacifican y evangelizan). Estos Diaguitas se habían alzado á causa de que unos soldados habían dado muerte alevosa á ciertos de sus Caciques. Con tal motivo el Gobernador del Tucumán, Don Luis de Quiñones Osorio (1611), se empeñó con los Padres de laCom-= pañía para que aún con riesgo de su vida entrasen á los valles de los Diaguitas y los redujesen á la paz. La Compañía ni por un mo- mento trepidó en aceptar la peligrosa misión, y fueron designados para la empresa los Padres Juan Dario y Diego Boroa: nombra- TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 87 miento acertadísimo, por cuanto el primero acababa de reducir á la paz álos Calchaquinos. Aquí se ve cómo el Padre Techo, 6 sus recaudos, distinguían per- fectamente entre Calchaquinos y Diaguitas. Salen los Padres á cumplir con su misión «despuesde haber re- corrido el valle de Aconquincam (Aconquija), que se extiende inde- finidamente (laté protensam ) entre las ciudades de San Miguel y - de Londres y también los lugares más inmediatos á las breñas Yon- cavil ( Yocavil ó Santa-María ), se ganaron para Cristo muchísimos salvajes, mediante la ceremonia del bautismo cristiano y auxilio de otros sacramentos. Así, pues, sin recelo alguno pasaron ade- lante al país de los Diaguitas y anduvieron con suerte en todo, co- mo que los alzados se les entregaban á los Padres dela Compañía y node mal grado; porque no ignoraban que de ella sola po- dían esperar protección y amparo. Oidas que fueron las quejas delos agraviados, prometieron los padres, que ellos se empeñarían con toda la fuerza de su valimiento para que en lo sucesivo no fuesen víctimas de la rapacidad de la soldadesca. Allanadas como quiera las causales del conflicto (porque ¿quién pone diques in- salvables á la codicia añeja de aumentar la hacienda ? ) visitaron á los Huasanes, Mallis, Huachasches, Andalgalás, que habitaban pe- queños pueblos etc. etc.» Se repite la glosa Diaguito pacrficati. El itinerario de los Padres se puede trazar con toda facilidad. “Salen de Santiago, pasan por San Miguel, penetran al valle de Yo- cavil ó de Santa-María por la cordillera de Anconquija y portillo de Caspinchango que conduce á Tafí. Puestos en Santa-María giraron al Sud y por las laderas del Atajo, espolón del mismo Anconquija, entraron al país de los Diaguitas ó valle de Londres. Por el mismo camino andaríamos hoy, y en el mismo lugar de los Andalgalas vi- ven los descendientes de estos indios y de los Guachasches, mien— tras que yo, que estos párrafos escribo, tengo mis propiedades don- de antes fué asiento de los indios Huasanes y Mallis. No se necesita más prueba para saber qué país de los Diaguitas era esa série de valles encerrados al norte por el Calchaqui ó Yo- cavil, al Este por el de Catamarca, al Sud por la sierra de los Sau- ces y al Oeste por la Cordillera de los Andes; es decir: toda la cuen- ca que se desagua, sin agua, en el rio Salado que corre de Mazán hacia la Rioja. Esta región llamábase, y se llama aún, de los Pue- 38 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA blos de Catamarca y la Rioja, que en su mayor parte está poblada por los mismos Diaguitas, cuyos mayores fueron doctrinados y au- xiliados por los Padres Bárzana, Dario y Boroa. Nadie negará que los anteriores párrafos, los de Bárzana como los de Techo, son de primera importancia para establecer esta see= ción de la Geografía de las Lenguas Argentiuas. Pero volvamosá la carta del Padre Alonso. « La lengua Tonocote hablan todos los pueblos que sirven á San Miguel del Tucumán y los que sirven á Esteco, casi todos los del Ro Salado y cinco ó seis del rio del Estero. En esta lengua tiene ya la Compañía tres Padres obreros y confesores y es la primera de quien hizo arte y vocabulario, y por cuyo medio ha reducido á Nuestro Señor muchos millares de infieles, no solo en todos los pueblos de Esteco y Tucumán, pero tambien en el Mo Bermejo, del cual diré despues; porque con esta lengua no solo se ha traido á la fe toda la nacion Tonocote, perotambien gran parte de la nacion que llaman Lules, esparcidas por diversas regiones como alárabes, sin casa ni heredades, pero tantos y tan guerreros, que si los espa- ñoles al principio de la conquista de la provincia del Tucumán no vinieran, esta nacion sola iba conquistando y comiendo unos y rindiendo otros, y así hubiera acabado á los Tonocotes. Saben muchos dellos la lengua Tonocote y por ella han sido catequiza- dos todos. Lasuya sola no se ha reducido á preceptos, porque, con ser una mesma gente toda, tiene diversas SO porque no todos residen enuna misma tierra.» ; Tan interesante es este párrafo como el anterior y contiene datos lingútístico-étnicos de no menos importancia. Aquí sevé que las naciones que hablaban ó entendían la lengua Tonocoté seextendían desde San Miguel hasta el Bermejo ocupandoel lugar en que mero- dean las naciones á que nosotros damos el nombrede Mataco Ma- taguayas. La lengua y nación Tonocoté podrá ser lo que se quie- ra, pero está claro que el Padre Bárzana distinguía perfectamente entre las tres lenguas, la Cacana, la Tonocoté y la Lule. Por otra parte, seve que el Misionero identificaba los Lules con esos Alárabes á que se refiere el historiador Fernández de Oviedo al hacer la relación de la entrada de Almagro á la provincia de Chi- coana, ó sea valle de Salta. Estos Lules entendían el Tonocoté, pero sus lenguas eran muchas y diversas, y los españoles de la Conquista podrán citar al Padre Bárzana en descargo de su com- e] TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 89 plicidad en el hecho de dejar á « Indias sin Indios ». Parece que el dilema para los pobres Tonocotés estaba entre el exterminio á ma- nos de Lules y la extinción ó absorción entre Españoles. En todos los historiadores vemos que los Lules ó Juríes eran una amenaza para pueblos como los de Chuicuana, etc., que más bien eran de Indios Chichas, según la relación de Matienzo (Rel. geog., t. IT). Así queestos Lules deben reputarse como ¿ribus nómadas oriundas de los Chacos, todas ellas más ó menos de tipo Guaycurú -C1. e. Toba Mocoví, Lengua, etc.). Techo, en su libro IL, y capítulo 16 (año 1601 ), nos cuenta que los Diaguitas hablaban lengua Cacana; y que Gaspar Monroy tuvo que llevar intérpretes de la casade Juan Abreu, hijo del famoso Go- bernador Abreu, para catequizar á los Indios de aquellos lugares. De esta y tantas otras citas qne podrían traerse á colación se de- duce que sie! Lule de Machon: era el Lule de Techo, mal podía ser el Tonocoté, puesto que sabemos que este Lule y el Tonocoté eran distintos idiomas. Parece probable que las naciones Diaguilas, ó sus antecesoras en el país, hayan levantado esas vastas construcciones de defensa con que están erizadas las cumbres y faldas, para defenderse contra estas mismas tribus Lules y sus congéneres: gente sin domicilio fi- jo, que sólo buscaba la destrucción de razas con más civilización que ellos. pa Y prosigue el Padre Bárzana: « La tercera lengua, que es la Sanavirona, ninguno de nosotros la entiende, ni es menester, porque los Sanavirones é Indamas son poca gente y tan hábil, que todos han aprendido la lengua del Cuzco, como todos los indios que sirven a Santiago y á San Miguel, Córdoba y Salta y la mayor parte de los indios de Esteco, y por me- dio de esta lengua, que todos aprendimos, casi todos, antes de ve- nir á esta tierra, se ha hecho todo el fruto en bautismos, confesio- nes, sermones de doctrina cristiana quese ha hecho y hace en to- das las ciudades de esta provincia; pero para enseñanza del distri- to de los indios de Córdoba, que son muchos millares, no hemos sabido hasta agora y con quelengua podrán ser ayudados, porque son tantas las que hablan, porque á media legua se halla nueva lengua. No ha dejado la compañía tampoco esta gente, porque con intérpretes suficientes ha bautizado más de cuatro mil dellos, pe- ro menos de ciento y veinte catacúmenos. Era menester más de ocho 90 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ó nueve lenguas distintas, porque todos estos indios es gente barba [da ] como los españoles y los que con mayor facilidad salen con el catecismo de cuantos yo he hallado en el Pirú ni en estas tierras.» En este párrafo nos hacemos cargo dedos cosas muy signiflicati- vas: la primera se refiere á la poca importancia que tenía la nación Sanavirona, por su corto número; la otra á la facilidad con que es- tos y tantos otros indios aprendían la lengua (Greneral ó del Cuzco. Quiere decir, pues, que el buen Padre confirma lo que ya se sospe- chaba, que los españoles dejaron más Quichua en el país que lo que encontraron. Antes de la conquista era la lengua del Cuzco lo que el castellano después, y todo Indio se creía más cosa si ha- blaba y entendía la lengua propiamente general. Los Misioneros y Españoles, por su parte, más bien se inclinaban á conservar la lengua delos indígenas, porque era un medio seguro de sustraerlos á las ideas modernizantes. Hasta mediados de este siglo el Cura de Andalgalá ( Maubecin ) confesaba á sus feligreses en lengua de Cuzco; pero el año 1810, ésta era tan general en Catamarca y la Rio- ja como hoy aún lo es en Santiago, y con ser que tantos de sus 1n- dios correspondían más bien á las tribus Cacanas y Tonocotés. De esas otras lenguas de la provincia de Córdoba sin duda mu- chas serían del grupo Comechingón y Allentiac. El Padre no las conocía sino de oidas, de suerte que no podemos apreciar el grado de diferencia que podría existir entre unas y otras. El Toba y el Mocoví ó Abipón no se entenderían al oirse hablar, y no obstante son idiomas de un solo origen lingúístico. Los otros párrafos de la carta del Padre ita se refieren á la religión y organización política, etc., de las naciones nombradas, y me limitaré á reproducirunrenglón más, aquel en que dice que Catamarca era un valle de Driaguatas. En algunos papeles viejos del siglo 16 6 17 he visto que las faldas de la Sierra, á la entrada del valle de Paclín, cerca del Portezuelo, llamábase última jurisdicción de los Diaguitas. En términos ge- nerales, parece que Diaguitas eran las naciones incluidas en las jurisdicciones de Londres y la Rioja, es decir, lo que era falda y valles en esta última. TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 91 CAPÍTULO IV SIGUE EL MISMO ASUNTO, SOBRE LA LENGUA CACANA Y LOS QUE LA HABLABAN. TRÁTASE TAMBIÉN DE LA LENGUA DEL CUZCO. El Padre Lozano en su historia de la Compañía, tomo Ty página 85, trae esta singular noticia: « Atres naciones de Indios penetró en esta ocasión: á los Tonoco- tés, á los Diaguitas, que ambas hablan la lengua Kaká, y á los Lu- les, que usan idioma particular. Enel de las dos primeras era ya bien perito el Padre Bárzana y á aprender en la de los Lules se apli- có con tal tezón, que en breve la hablaba expeditivamente, como si le fuera nativa.» En la página 436, dice Lozano que mientras los Padres Romero y Gaspar Monroy evangelizaban á los Calchaquíes y Diaguitas, los Padres Juan de Viana y Hernando de Monroy hacían otro tantoentre los Lules, y sigue con estas palabras: «Dos lenguas eran usuales entre esta gente: la Quíchua, que ha- blaba comunmente la juventud, y la Tonocoté, que entendían los ancianos, fuera de la suya Lule, que era vulgar entre todos. En ésta, y en la Tonocoté les enseñaban el catecismo, etc.» Este hecho, que corresponde al año 1601 ( no 1607como en Her- vás ), lo relaciona así el Padre Techo, libro IT, capítulo 20, Histo- ria Paraguaya, que el Padre Viana se valió de las lenguas Quíchua y Tonocoté para evangelizar á los Lules ycon los que sólo entendían la Cacana les hablaba por un intérprete. La explicación de estas contradicciones es sencilla. Los Lules eran unos alárabes de muchas nacionalidades, y eran estos indios mezclados que hablaban Tonocoté, Cacan, Quíchua y otras lenguas, sin duda de cuantas hay y había en el patrio suelo. De ninguna manera debe entenderse que los Tonocotés tenían por lengua pro- pia á la Cacana, ni los Cacanesá la Tonocoté. El testimonio del Padre Bárzana es terminante al respecto: él anduvo por esas bre- ñas y contaba lo que oyó, vió y habló; mientras que los otros nos dan sus apreciaciones de las compulsas de papeles que hacían. De- 92 ' ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA bemos acordarnos también que los Padres se ocupaban en evange- lizar á los gentiles, y las cuestiones lingúísticas y étnicas carecían de toda importancia para ellos; razón por la que observamos cier- ta falta de exactitud en los valiosos datos que nos conservan. De la lengua Tonocoté ya se ha probado en otro lugar que era uno de los dialectos del grupo Mataco-Mataguayo; y es de maravi- llarse que de una lengua tan importante, y hablada aún hoy por tantos miles de Indios, no nos hayan dejado ni arte, ni Vocabulario, ni Manuales de doctrina, etc., los Misioneros de la Compañía. El mismo Hervás se contenta con nombrarlos. Este vacío muy en breve quedará llenado con un trabajo que se prepara sobre varios de los dialectos de este grupo. Esta noticia adelantaremos: no consta que la terminación gasta diga «pueblo» en ninguno de los dialectos que se consideran Tono= colés. La verdad es que corresponde á la región Diaguita ó Cacana más bien que á la Tonocoté. La inmigración de tribus Tonocotés á la región Cacana pudo dar origen á esta etimología de la palabra; pero la verdad es que nunca se ha pretendido que los Dia=- guitas hayan hablado Tonocoté, y sin embargo en país de ellos es donde más abundan los lugares cuyos nombres acaban en gasta. De todo lo que precede resulta, pues, que en lo que es hoy Cata- marca se hablaban dos lenguas: la Quichua y la Cacana. A la Quichua aún hoy la gente del país la llaman « lengua del Cuzco », y álos que la hablan « Cuzqueros », lo que importa decir que es lengua introducida. Hace algunos años que me dí en Buenos Aires con unos indios Chichas, de esos que suelen llamar Collas y Yungueños, y se me ocurrió preguntarles cómo se decía «oreja» y «¿Qué le ha hecho?» en el Cuzco de su tierra. Me contestaron que Nagra é Inata 1mapunó ruapun, precisamente cómo en Catamarca, Rioja, Santiago, elc. Es de advertir que en el Cuzco legítimo serían respectivamente Run- cra é Imata rurapun. Posteriormente, he visto lo que dice el Licenciado Juan Matienzo en su Itinerario, publicado en las Relaciones (reográficas del Perú, tomo II, en que después de citar muchos pueblos de Indios Chi- chas en particular, al llegará la ciudad de Santiago del Estero ha- ce esta observación general: «Entre cada una destas jornadas que se han contado hay pue- blos de indios chichas y de otras naciones, y tamberías del Inga, A TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 0983 de que no se ha hecho mención, todas con agua, yerba y leña, y casas y paredones descubiertos; porque todas las jornadas del In- ga son de 3 leguas, y las que más de 4; yen los tambos que no se ha dicho que hay indios, apaciguada la tierra, podrian salir los in- dios comarcanos á servir, como se hace en el Perú, y lo hacían ellos mismos en tiempo del Inga; porque están sus pueblos cercanos del caminoá2y 43y46 leguas, el que más lejos » (pág. XLIV y XLV). Esos «paredones descubiertos» que tanto abundan en estos va- lles aún los puede ver el que viaje de Santa María á las Capillitas por la falda del Anconquija y más al Sud en todas las faldas del Ambato, muy particularmente en el punto llamado «Ciudarcita», entre Pisapanaco y Saujil. De lo expuesto se deduce que entre las tribus Cacanas se habían internado «pueblos de Indios Chichas». Quichuzantes de los que se había propagado esta lengua entre los de las naciones circunven- cinas, Cacanas, Lules, etc. Los Misioneros influirían no poco para que esta lengua se generalizase, y con tanto éxito, que en este siglo sólo se encuentran rastros del idioma Cacán, antes el general de estos valles. Del Quichua Catamarcano y Santiagueño no es necesario decir - mayor cosa; baste esto, se diferencia del Peruano menos que el Castellano del Portugués. ni es de extrañarse, porque como lengua introducida, nacía directamente de la lengua cortesana. Lo admira- blees que después de tressiglos y medio de abandono se haya con- servado con tanta pureza. Verdad es que hasta mediados de este siglo los Curas aún confesaban en «la lengua» y el comerciocon el alto Perú conservaba la tradición del Cuzco más puro. No es imposible que en forma de apéndice ó en folleto por separa- do se déá conocer algo de lo queera el Cuzco de Catamarca en su mecanismo gramatical y vocabulario; mas en cuanto á éste el mis- mo Tesoro se hace cargo de demostrar lo íntimamente ligado que estaba nuestro Guzco con el clásico de la capital de los Incas. La relación que hace Garcilaso de la Vega del modo cómo se ¡n- trodujo la influencia Quichuizante en el Tucumán, podrá ó no ser exacta en cuanto á los hechos y su cronología (Ver: Com. Real, lib. V, cap. 25), pero ésta no excluiría la hipótesis de que el Inca pudo valerse de los Chichas como el elemento civilizador del Tu- cumán. Montesinos nada dice acerca de la fábula de Garcilaso, mas lo 94 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA que aquel autor cuenta acerca de las relaciones de Huira Cocha In- ca (Tupac Yupanqui), el Nono Pachacutí, debe interpretarse como que se refiere á un hecho análogo. Ese «camino real desde los Charcas hasta Chile, por los Chiriguanos », no es otro que el famoso camino del Inca que pasando por Chicuana y el portillo de San Francisco llegaba á Copiapó. Este es el mismo camino que andu- vieron Almagro y los demás conquistadores del Sud. (Ver Montesi- nos, Memorias, pág. 134 y 135). CAPÍTULO V LA LENGUA CACANA De la lengua Quichua nos sobran noticias y lo quees más aún tenemos la lengua misma entre nosotros; pero del idioma Cacán ¿qué diremos ? Los Padres Misioneros cuandonos dan el arte y vocabulario de una lengua son magníficos. Ellos lo que pretendían era posesionarse del idioma hablado, de suerte que con él pudiesen doctrinar las in- diadas reducidas. Puntos de lingúística abstracta rara vez ó nun- ca los tocaban, y de sus generalizaciones, sin ejemplos concretos, poco ó nada puede sacarse en limpio. Con Hervás puede decirse que empieza la era filológica, pero desgraciadamente ya en su tiempo habían perecido muchas de las lenguas catalogadas, y en- tre las demás la Cacana. El Padre Machoni es responsable de la especie que su Lule era el Lule y Tonocoté del Padre Techo y demás Misioneros de la Conquis- ta. El Lule se confunde por algunos con el Cacán y el Padre Lo- zano nos dice que ao es «pueblo» en Cacán, y gasta en Tonocoté. Ni una ni otra terminación se halla enel Lule de Machoni, ni tam- poco en los idiomas del grupo Mataco-Mataguayo, que, según yo creo, son codialectos del Tonocoté histórico. Tampoco son termi= naciones de nombres de lugar en la región servida por las enco- miendas de indios Tonocotés, y sí muy frecuentes en toda la región en que se hablaba el Cacán y Quichua; es lógico, pues, deducir que tanto gasta como ao sean terminaciones que digan «pueblo» en di- ferentes dialectos del mismo Cacán. TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 95 Acerca de lo que era la lengua Cacana sabemos esto que nos cuenta el Padre Lozano en su historia de la compañía. Está ha- ciendo la descripción del Valle de Calchaquí y entre otras cosas cuenta que « todos hablaban un mismo idioma Kaká, extrañamen- te difícil, por ser muy gutural, que apenas le percibe quien no le mamó con la leche, aunque los Diaguitas y Yacampís le usaban más corrupto, pero igualmente imperceptible» (t. L, p. 423). Los Misioneros, hasta aprender la lengua, tenían que valerse de intérpretes, loque demuestra lo distante que esteidioma estaba de ser dialecto del Cuzco, lengua en que todos ellos eran /adinos, al decir del mismo Padre Bárzana, como que la aprendían en Europa antes de pasar á la América. A nosotros sólo nos quedan los nombres de lugar y apellidos de indios, que por cierto se escriben y se pronuncian como la cosa más sencilla; pero asi también en el Vocabulario Toba dicho, del Padre Bárzana, la voz que dice «agua» se escribe Netath, y sin embargo me consta por experiencia propia que los sonidos encerrados en el tema netagrgát no son sino remótamente parecidosá los que pro- ducía el torbellino en la garganta del indio quelo usó, y responde- ría yo que vuelto á decirse por uno denosotros no expresaría nada en oídos de un Toba. ¿Cómo dirían los Cacanes: Anconquija, que tan sencilla nos pare- ce? Techo lo escribe Anconguica y también loncavil por Yocaval. Ahí está ese Xilpanga, que sólo un inglés, un Aleman ó un Cata- lán podrían pronunciar y este sólo escribirlo como se pronuncia; pero en boca de un Cacán pudo encerrar más de un misterio de gu- turación y de nasalización. Las lenguas conocidas de fonología más lado por ser tan guturales y nasales, son las del Chaco, y por lo tanto yo meinclino ácreer que el Cacán sea un dialecto de este gran o pero con vinculaciones en otras ditecciones. Para establecer el primer fundamento de la edición de la lengua Cacá necesitamos conocer los pronom bres v la voz que diga «agua»; aquellos los ignoramos por completo, de ésta sólo pode- mos asegurar que la sospechamos. Con lo que sicontamos es con algunas palabras sueltas, con muchos nombres de lugar y conape- llidos de indios compulsados de los Empadronamientos y aún fre- cuentes en toda la región Cacana. 96 - (ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA CAPÍTULO VI VOCES CACANAS: PALABRAS SUELTAS DE ORIGEN MÁS Ó MENOS CONOCIDO Los vocablos á que puede atribuirse el nombre de Cacanos no son tan pocos, pero hayque dividirlos en dos categorías. Delos unos consta por la documentación que son Cacanos y su valor léxi- co es conocido; de los otros se deduceque lo son por una Ó más ra- zones que á su tiempo se expresarán. AO Entre las voces de origen indudable tiene siempre que primar la terminación ao, que Lozano en su historia del Tucumán y Rio de la Plata dice que significa pueblo. El, empero, no nos dice que en la región Calchaquí tan se usa ao como aa ó d. Así encontramos Ani- manao ó Animaná (Valle de Calchaquí, entre San Carlos y Cafaya- te), Fiambalao ó Fiambalá (al norte de Tinogasta) y Andalgalá (asiento de los Andalgalas, hoy el Fuerte). Aquí se advierte esa confusión de a cono que hallamos también en el Chaco. Lozano suele escribir ao también así ahaho, y es raro queen Mo- covi aa plural aaté sea estancia. El signo ta indica tartamudeo con lengua pegada á la parte inferiordela boca: sean cuales fueren las analogías que puedan descubrirse, esta voz Ó terminacion 40 es Cacana. : Nora. —En el Allentiac tactao es patria, que es sinónimo de teta. La terminación ao, es común en toda la región Cuyo-Araucánica. Puede suceder que tactao sea voz introducida en el Allentiac. Gasta Otra terminación que según Lozano es Tonocoté, pero que aún no se ha descubierto en los vocabularios del grupo Mataco-Mata- guayo, ni menos en el Lule-Tonocoté de Machoni. Es muy gene— TESORO DE CATAMARQUEÑISMOsS 97 ral en el riñón del país de los Diaguitas y en todas partes donde sabemos que se hablaba la lengua Cacana. Según la fonología de los idiomas tipo Mocoví nada de extraño tendría que gasta fuese una corruptela de igual origen que ao. (Véase mi Arte Mocov!). Caylie Nombre de unos idolos á que se refiere Lozano en su historia de la Compañía. Las imágenes de estos ídolos «labradas en láminas de cobre, las traían consigo y eran las joyas de su mayor aprecio ete.» (tomo E, página 425). Deestas láminas desenterradas en la re- gión Cacana, existen muchas, y por lo general llevan serpientes, dragones y otros monstruos por el estilo. Unatengo con orla de suris y otra con un trono y rodeado con lagartijas Ó tumuculas. Muy bien puede suceder que esta voz tenga algo en común con la otra Cayman. Los hechos constatados son que las talesláminas, ósus blasones, se llaman Cáylles, y quelas figuras por lo general son serpientes de dos cabezas, algunas de ellas pareadas como gemelas, y con mascarones intercalados como adornos. En el Museo de La Plata se pueden ver varios ejemplares de mérito. Cocavt (Lozano, Historia del Rio de la Plata., t. V, pág. 125). Cocavi—bastimento—es lo que el Curaca de Encamana. prome- t1ó al Padre Eugenio de Sancho (1658) y á su compañero el P. Juan de Leon cuanto los expulsaron del valle de Yocavil. Enmi casa están los descendientes de ese Cacique. Oca secada al sol sin re- mojar, en Quichua llámase Cahui ó Kaus en González Holguin. Pa- rece, pues, queen la forma Cocavitenemos la variante Cacana. No creo que en Santa María pudiesen tener Ocas, que esla Yuca ó Man- dioca, plantas de país cálido. El Cocavi debió ser rosetas de maíz hechas harina para tomar en forma de tulpo, es decir desleida en agua y endulzada con harina de algarroba. Está claro que el pre- fijo Co determinala clase de Cauz, y con el tiempo podrá suminis- trarnos una raíz importante del idioma. AN. SOC. CIENT. ARG. — T. XXXIX : 7 98 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Titaquan (Lozano, Ibid. t. V, pág. 82) Título con que indios de Calchaquí saludaron al embaucador Pedro Chamijo, alias Bohorquez, alias Huallpa Inca. Dice Lozano que la voz significa, Su Señor y Rey. La raíz Aguin se encuentra en varios temas como en Aquinao (Pueblo del Señor) cerca de Quilmes; Aguingasta ( Pueblo del Se- ñor) nombre de parcialidad aliada con Bohorquez; 4quincháy (el del que hace de señor ) apellido de indio Quilme. Todo esto prueba la exactitud del dato precioso que nos conserva Lozano, porque se ve que la raíz Aguan estaba en uso general en la región Cacana, sobre todo en la parte inmediata á Calchaqui. Kaki 6 Akt es la. voz que en Balbi corresponde á padre en Ay- mará; según Bertonio debería ser 4uqus, que en Quichua es Señor. Auquas es voz que aún usamos todus los días de Andalgalá, etc.. cuando queremos decir que una persona es arbitraria y hace las cosas de puro antojo —de auquas ( diz que es Señor ). De la interequivalencia de las terminaciones ao y gasta no podía darse mejor ejemplu que este de Aquin-gasta y Aquin-ao: en la misma región se combinan las dos con la misma raíz Aquin. No consta que los Tonocotés hubiesen entrado al Valle para ayudarlo á Bohorquez. Enjamasajo Nombre del alto que separa la cuenca de Singuil de la Catamar- ca. (Papeles viejos de la familia González). Esta palabra fué hallada el año 1888 y es de la mayor importan- cia. Según la escritura que la contiene quiere decir en lengua de los naturales Cabeza Mala; y como en ese valle sólo sabemos que se hablara la lengua de Guzco y la Cacana, no siendo, como no lo es, Quichua, forzosamente resulta Cacana. El tema, como está, encierra varios problemas: 12 Si lleva ó no afijo pronominal; 22 Si el adjetivo precede ó no; 30 Si éste dice malo ó no bueno; TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 99 ko Cómo deben distribuirse los sonidos entre las correspondien- les raíces. 1” Origen de la N. Ienoramos por completo cuáles sean los pronombres y partículas pronominales del Cacán; pero sabemos que esta lengua era repu- tada como difícil entre los Padres delaCompañía, dificultad que sólo podía existir para ellos por el lado de la guturación ó nasalización. Puede asegurarse, pues, que este Enja encierra un sonido de esos guturo-nasales. 2 Colocación del adjetivo ¿ Por qué es que en estos lugares se contraría la regla del Cuzco, queel adjetivo precede? La contestación se impone. El idioma local adoptó el Quichua y lo ajustó á su propia sintaxis. Con ésto por fundamento se propone la hipótesis de que la voz Enjamisajo diga cabeza en su principio y mala en su fin. El contacto con el castellano no afectó al Quichua del Cuzco por otros lados, es racio= nal, pues, suponer que el trastorno sea precolombiano y debidoá in- fluencias Cacanas. Quien dijo Cabra-Corral (Corral de la Cabra), pudo decir también Mayu-puca (Rio Colorado) y Enjamasajo (cabe- za mala) en este orden. 4 $ Si el adjetivo incluye ó no una negación ¿Se dijo «bueno» ó « no malo »? Este es el problema. Nada se puede asegurar al respecto; mas en el terreno de la hipótesis hay mucho que es verosímil. Is ó His, es lindo ó bueno, en Mataco; ecró ecez en Lule. El subfijo co es negativo en Lule; y sa, ca ó seca son prefijos de igual valor en el Mataco, Mocoví, Toba, etc.; nada de extraño ni re- buscado tendría que interinamente propongamos la interpretación no bueno, del complemento +sajo. En seguida se da un curioso ejemplo de la degeneración Chaquense de la guturación K ó C: Voz Dedos Nocten Vejoso Mataco (REMEDI) 7 Mataco ¡PELLESCHI) Cuús Juy Ju) Huéss. 100 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 4% Andlisis del tema total Fundándome en lasanteriores hipótesis distribuyo así: Enjam Cabeza Is Linda ó buena. Aco No. Resúmen Lo único eierto y seguro esque Enjamasajo, como vocablo, nada le debe ni al Araucano, ni al Quichua; tampoco es Allentiac, ni Pata- gón. ¿Cuúme lonco ( Arauc. ) y Mana alli uma (Quich.), en qué se parecen á Enjamsajo ? Una cosa, pues, sededuce con toda claridad, que el Cacán no era Quichua. Todo lo demás como se ve, es problemático; las pistas que aquí se dan, empero, de algo pueden servir para más tarde. En la región Cacana encontramos unos Caciques que se llaman Camisa ó Camisay (esta la forma patronímica ), y lo eran de la na- ción Encamana, expatriada á Choya de Andalgalá, adonde hoy exis- te bajo el nombre de Ingamana. Delos Camisays varios viven en mi casa de Pilciao. o Es lo más racional suponer que estos Caciques hayan obtenido su apelativo por «buenas cabezas». Encamana estaba situado cer- ca de la Punta de Balasto, donde el cerro aquel hace una punta como cabeza. Todos estos eslabones pueden adquirir importancia andando el tiempo. ¡ Nota. —Despues de escrito lo de arriba he hallado lo siguiente en el Vejoso, dialecto Mataco-Mataguayo, y desde luego Tonocoté: Is, bueno; Iscia, muy bueno. Isajia, no bueno; 1.€e. malo. Compárese esto con la voz Enjam'asajo, dada la ecuación a=0, imposible en Quichua, pero muy verosímil y probada en otros idiomas. En Mocoví Cath es cabeza. AMIA EN Ea A AS a be TEN y ES, o a LION AS TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 101 Tutu, Tuy, Tucu. Estas tres voces Tutu, fuego, Tuy ¡ Ay, quemo | ó ¡ Qué calor!, y Tucu, un coleóptero con linternas en la cabeza, son muy de la región Cacana, y parece que se formasen de una raíz: Tu. Ninguna de las tres puede atribuirse á la lengua del Cuzco, ni tampoco á la de los Araucanos, desde luego parece que corresponden al Cacán. Los tres vocablos son de uso cotidiano. Chuy Exclamación del que siente frío, tan común como el Tuy, cuando hace calor ó se quema el individuo. Nombres de árboles en QUI Xinqui y Churque, aromos, Atamixqus, que algunos quieren que se derive de masqus dulce ó miel en Quichua. Nombres de reptiles Ampalaba ó6 Ampalagua, el boa de estas llanos, que se engulle conejos, biscachas y otras «aves» pequeñas de estas; Caraguay, la- garto verde y café; Hualu, la tortuga, llamada también, Rumiuampa- tu, sapo de piedra. | Nombres de animales Hualla, liebre; Talca, huanaco, etc. Hay quien quiera que esta voz sea corruptela de Taruca, ciervo, ó venado; peroesel caso que en el país también se usa esta voz; para no ir más lejos, en el tema Tarucapampa, nombre de lugar. La terminación viL Muchos son los lugares cuyos nombres acaban en vt! y. g.: Pisa vil, Billavil, etc., Niquivil, mentado en el temblor de San Juan, y muchos más eran cuando entraron los Españoles. En la Merced 102 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA de Allega, al Sud de Capayán había dos puntos, en 1822, llamados Sachavil (vil del arbol cualquiera, no algarrobo ), Piscavil (5 vil) cerca de Pichinga, nombre de lugar que con Aminga, etc., reprodu- ce el 2nga ó enca de Ingamana ó Encamana. Porlo que se ve la terminación vel podía arrimarse á raíces Quichuas, pero de ningu- na manera puede atribuirse á esta lengua, que rehuye la / final. En temas como Pisaval, Saujil (por Safil, Sahuil, Savil ) ete., tenemos la raíz y terminación del Cacán. La / final es partícula de pluralidad en el Mataco, Mocovi, elc., y parcece que el b1 puede ser un afijo de lugar en Aymará. Con estos datos acaso más tarde se descubra algo más. * En el manuscrito del Padre Tavolini sobre la lengua Mocoví (Bi-- blioteca Mibre ) se encuentra la palabra Calchivil en el margen co- mo sinónimo de San Pedro, el lugar donde él residía en la pro- vincia de Santa-Fé, región de los Calchines. Ango vel Anco | Esta terminación de nombre de lugar es muy interesante, por- que muy bién puede encerrar la raíz co, agua. Sabido es que la terminación yaco, aguada, es una de las más generales y se aplica aún á voces castellanas, como en estacombinación: Palomayaco. De suponer era, pues, queel uso de alguna lerminación equivalente debería ser igualmente común enCacán. En Quíchua sabemos que: Yaco vel Yacu es agua Cocha » mar laguna. Occo » MOJAYSe. De suerte que advertimos esa raíz co que en Araucano y en mu- chas partes del Brasil, etc, dice agua (Ver: Martius, Glossarios (pas- sim). En el mapa del Tucumán, por Correa, encontramos los siguientes nombres de lugar que acaban en co: Tucumán Notco(Rio de Vipos, deparlamento de Trancas). Raco (Rio de Tapia, departamento de la Capital). TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 103 Pilco (Simoca, departamento de Monteros). Tltico (Concepcion, departamento de Chicligasta). Catamarca Achalco ( departamento de Alto ). Quico (un cerro, departamento de Paclin ). Polco ( departamento de Piedra Blanca ó Valle de Catamarca ). San Juan Ángaco. Tucunuco. No hay que confundir Coco, que es nombre de un árbol, y varios otros como Taco, Tíorco, elc., que son voces del Quichua. Yucuco que se encuentra en Tucumán, Salta y Catamarco puede ó no ser Quichua. Sies Cacán sería otro ejemplo al caso. El mejor de todos los ejemplos empero, es el tema Esteco, que era el nombre del río que sellama del Juramento, y más abajo el Sala- do. Nohay otro río que lo iguale en caudal de agua en el sistema montañoso de Salta, Tucumán v Catamarca, y natural es suponer que su nombre, como en los casos del Paraná, Paraguay, etc., con- tenga una raíz que digaagua. La combinación Est se encuentra en el apellido Belicha de Simoca Estoan, y la otra Esen nombres como Escaba, Escorpe, etc., de la misma región. Con estos antecedentes y la identidad de las formas ango y anco es racional suponer que la desinencia co se refiera á una aguada 6 manantial ubicado en una falda, An. Nos queda aún una prueba más, la voz panaco, vulva, en uso vulgar aún hoy. Forma parte de los nombres de lugar P1-pa- naco y Pisa-panaco. (Véase adelante). Hoy que sabemos que Caha es agua, en Allentiac, y Guag en Ve- Joso, dialecto del Mataco, se hace aún más probable que Co haya sido la voz que decía, agua, en Cacán. Pe Panaco Voz que usan los chicos y el pueblo bajo para nombrar la vul- va de la mujer de un modo grosero, y que en Quichua sería Racca. 104 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA La transferencia de idea del vaso continente á lo contenido y vice- versa es bien conocido en la lingúística. Jast La tosca llámase así en toda la región Cacana. En el Chaco Kja es, cerro y peña; en Quíchua Kaka es peña. La terminación st para ser ( diz que es ) debió llevar s únicamente; así que el tema debe considerarse más bien como del idioma Cacán, y nos conduce á una raíz Ka, Ja ó Sa, peña. Patay Pan de garroba ó de algarroba, como se dice ahora. Es curioso que no se haya conservado el nombre de este árbol en Cacán, por que Tacu es Quichua. Si se admite la congetura Patay, diría lo de Pala y en este caso muy posible es que Pata sea el nombre del ár- bol algarrobo, ó su fruta, la algarroba. Y Esta terminación es muy curiosa, y como hipótesis sele atribuye el valor de un pronombre de tercera persona. Es de frecuente uso en los patronímicos en ay que tanto abundan en los empadronamien- tos y entre nuestros indios. ¿Quién no conoce á algún Camisay, Sinchicay, Huasquinchay, Hualinchay, Hualcumay, etc., etc. ? Este afijo que en tantas lenguas equivale á nuestro de, de deriva- ción, parece que igual servicio presta en esta lengua, y deello re- sulta que muchos romances con de truecan el de en y, así: Casa y piedra; ojo y agua, etc. Tan puede ser este y una reminiscencia del Cacán, como esta otra lo es del Quichua: vida-y, mi vida; vidita-y, mi vidita. ROTAR ANS AR A E dl ES TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 105 CAPÍTULO VII NOMBRES APELATIVOS Por suerte temas de esta clase abundan en los empadronamien- tos y entre los indios que aún existen in situ. Algunos son puro Cacán, otros híbridos: por ejemplo: Sinchicay y Huanchicay, que respectivamente dicen: El del que es fuerte ó valiente, y El del que mata, que son Cacanes en su forma ó terminación, pero Quichuas en su raíz. Añacay, Anttay, no se interpretan por la lengua del CUZCO: Con Y final Como se veráen los empadronamientos hay una infinidad de patronímicos en ay, cuya analogía con el apellido famoso Ollantay no se puede desconocer; pero desde que los mejores Quichuistas están en desacuerdo en cuanto á la etimología de este tema nos es lícito opinar que no sea voz Quichua, sino más bien de uno de esos idiomas que cedieron su lugar á la lengua del Cuzco. Entre unos 10 6 12 nombres de Caciques tobas citados por el In- dio López figuran 3 que acaban en ay: ARAS a AS % k Sogncay Ó Soroncdy Ladincay. CS ” Canangrdy. En estas lenguas la y es también índice de tercera persona. En Quichua, como subfijo, es demostrativo, como en Cay, Chay, Pay: este, aquel, él. Con L final Otra terminación muy curiosa es la de L, v. g.: Ayuchal | Yausal Guayanchil Apujil Ytaquil Ympaxil 406 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Guanchil Machapal Tantil Ychaurl Pabrl Uancasil Yllcaptl Pitual Yampasorl Ympastl Apal Zanqual Yncasil Chancol Chaliamal por Chalemmn en Matapal Guachal mis papeles. Yamstil Guayaqual Apujtl y Pituil son nombres que aún se oyen, de suerte que co- nocemos su prosodia á punto fijo: la voz se carga en el ¿1 final. Esta terminaciónen 1ó ¿l se parece á los plurales del Chaco tipo Malaco, Toba-Mocoví, etc., y de ninguna manera puede reputarse Quíchua. Terminacion AGUA Varios son los apellidos que así acaban, v. g.: Naycagua, Pasa- gua etc., ambos, á lo que se ve, temas de Cacán puro, como que no contienen raíces ni Araucanas ni Quichuas. Compárense los nom- bres geográficos Anconcagua, Rancagua, Famatinaguayo. Chascagua y Chascaguay, son un bonito ejemplo de cómo el ape- llido puede hacerse patronímico. Lo propio sucede con Camisa y Camisay. Apellido ABALLAY - Este es uno de los más generales en toda la región. Los últimos Caciques de Andagalá se apellidaban así, y aún abundan indios de ese nombre por aquí y en todos estos valles. Es de notarse que Aba no es más que otro modo de decir, oir y escribir agua, ahua ó aud. , Los empadronamientos de indios en Buenos Aires son una mina que aún está por explotarse, y de su estudio resultarán muchos descubrimientos. Los pocos que se han compulsado habían que- dado rezagados en el archivo de Catamarca. Aún de estos hay par- tido que sacar, pero lo primero que resalta es que se trata de algo queno es ni Quichua, ni Araucano, si bien algunos de los temas se aproximan y piden raíces á una y otra lengua. ». y a 3 e bs E de Y De. ¿dl Ar Ye VEAN A CREA ELIAS E TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 107 CAPITULO VIII NOMBRES DE LUGAR Los hay curiosísimos, algunos de ellos que han dado lugar á eti- mologías de lo más enredado. Yo mismo he pecado por este lado mientras buscaba un abolengo quichua para estos temas. - Los 10 años de espera me han valido de algo y hoy nombres como Ancon- guaja se relegan al limbo de voces Cacanas, limitándome á compa- rarlos con otros nombres talescomo Andes, Conando, Coneta, Uurco y el Ja de Jast, tosca. El Ja muy bien puede ser morro ó peñón y las demás raíces determinativas de aquella. Se ha discutido acer- ca de la verdadera ortografía de la palabra: unos quieren que sea Aconquaja, otros Anconquaja. Yo la escribo con n, porque así lo he oido nombrar desde que entré en el país. Para Techo es Acon- guinca (lib. TV, cap. 6). Lozano escribe Aconqguija. En una mer- ced de los años 1618 y 1626 que se refiere al Campo del Pucará, es- tá varias veces Anconquija, pero desconfío de las copias, porque son del año 1848. Es probable que se trate de una narigo-gutu- ral muy fuerte como en Enjamasajo. Sea cual fuere la ortografía no se puede dudar que la voz sea cacana; por lo menos está claro que no es quichua y basta esto. Desde luego es perder tiempo ponerse á interpretar sus sonidos por el padrón del Cuzco. : Nora.—En documentos del año 1769 se escribe Anconquaja. Andalgalá Escrito también muchas veces Andargalá. Yo lo derivo del mis— mo origen que el nombre de persona Tarcalla, sin duda de Tarca ó Talca, huanaco, yel subfijo de respeto ó cariño lla. An es el prefijo usual en estos lugares, que se supone sea de altura. Andalgalá es por Antalcallao, el pago de los Andalgalas. 108 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Pilsiao 6 Pilehao Yo soy el autor de la ortografía Pilciao, cuando restauré á este pago su antiguo nombre. La propiedad fué adquirida bajo el nom- bre de Balde de la Carpintería ó de Don Fabián, que asi se llamaba nuestro vendedor. El tema es Cacán, pues no se interpreta ni por el Araucano, ni por el Quichua. Chilpanga (Ch = z catalana) Otro tema Cacán. Lugar entre Machigasta y Tucumanao. Animand (Cafayate, Salta ). Anmiyaco ( Tinogasta, Catamarca). Amechian Anisacate (Córdoba ). Estos temas dejan en limpio una raíz Ant que se supone sea Ca= cana. Pisaval, Pisapanaco, Ampisa, Pipanaco, etc. Nombres todos estos de la región Catamarcano-Cacana, cuyas raices en vano buscaremos en los idiomas tantas veces citados. Famatina (aguayo). ( Famatina ). Famabalasto (Santa María ). Famayd (cerca de Monteros ). Famayfil ( Belén ). Anfama (cerca de Tafi ). El origen Cacán de todos estos temas parece que está fuera de duda: de ellos se desprende una raíz común: Fama, Bamaó Uama. TESORO DE CATAMARQUEÑISMOS 109 Antoco ( Copiapó >) Antofagasta (Antofagasta ). Antofaga (1d.) Conando (¡Hualfin ). - Andulucas (Copacabana ). Estos temas como los anteriores, si bien suenan á Araucano de- ben atribuirse al Cacán y corresponden á la región Diaguita ó Cal- chaqui. RESÚMEN No es necesario aumentar más temas. El «Tesoro» está lleno de ellos y allí se hace notar la procedencia. E Las voces que son de origen quichua tienen una etimología tan transparente que en los más de los casos con sólo verlas se descu- DEYO S Pos E Yuturuntuna, hueveadero de la perdiz. Chuchocaruana, lugar que sirve para hacer chuchoca. Huarrallocsina, salidero del viento. Allpamicuna, tierra comestible (lamedero) Huillacatina, carrera de las liebres. Ettcs elc.. ete: Desde el momento, pues, en que nos vemos obligados á cambiar letras y violentar el significado de las raíces podemos estar segu-- ros quenos las habemos con algo de Cacán. Se me dirá que es mucho escribir para no resolver más que una negación; pero esto ya en sí es algo. Eliminemos los factores inú- tiles, y así ¡remos reduciendo el área de las dificultades. Mucho se ha hecho con reducir al orden lo poco ó mucho que se hapodido averiguar de esta lengua perdida. No hace seis meses que el Allentiac era lengua tan perdida como el Cacán y más; mientras tanto hoy conocemos su gramática y contamos con un regular vo- cabulario y una preciosa serie de textos que nos dan á conocer la lengua en su parte léxica y morfológica. ALTURA DE LA CIUDAD DE SAN JUAN SOBRE EL NIVEL DE LA MAR (1) Los que se han ocupado de describir nuestra Provincia y, por consiguiente, de dar á conocer las coordenadas geográficas corres- pondientes á la ciudad, no están de acuerdo en sus resultados; sin duda, ó por no disponer de los datos necesarios con toda exactitud, ó por haber hecho sus determinaciones directamente por medio de aneroides más ó menos precisos ; y, creyendo ser útil á los que se ocupan de estadísticas descriptivas, de estudios topográficos, de reconocimientos de alta geodesia y de las interesantes cuestiones de la climatalogía médica, me voy á permitir determinar, por ahora, la altura del Colegio Nacional sobre el nivel del mar. Elijo este paraje, por ser el lugar en que se han hecho las observacio- nes meteorológicas que poseo, por espacio de varios años. La fórmula de Laplace, que no es del caso determinar y por otra parte viene extensamente desarrollada en todos los tratados de geodesia y topografía y que nos dará la incógnita propuesta, es la siguiente : O la ¿ME ln E ZN 2 = 18336 E + A $ 2] [+ +) 8 ++] | + 0.00265 cos 21 | 3 = altura buscada;'t”, temperatura media del aire; h”, lectura media al barómetro, ambas de la estación inferior;t y h, los mismos (1) Esta monografía ha sido remitida por la «Sección San Juan» de la Sociedad Científica Argentina, para su publicación. ALTURA DE LA CIUDAD DE SAN JUAN 111 valores correspondientes á la estacion superior; R, distancia de aquélla al centro del globo terrestre; M, módulo de los logaritmos neperianos; 1, la latitud del lugar. En el caso que las lecturas del barómetro no estuvieran reduci- das á la temperatura cero, sería necesario agregar el término que da dichas correcciones y la fórmula reducida á su más sencilla expresión es : = | 18336 log - — 122843 (T" — 1) | 10 de a 1000 ( + 0.00265 cos 21 + =251 llamando T' y T las lecturas del termómetro adjunto al baró- metro en la estación inferior y superior. Nosotros operaremos con la primera ecuación, por disponer de la presión y temperatura media anual de la ciudad de San Juan y del Paraná. He elegido esta última población por conocer de ella, ade- más de los datos anteriores, la altura sobre el nivel de la mar con toda precisión. Ahora bien, entrando en el segundo miembro de las expresiones anteriores la incógnita z, nO se puede efectuar su determina- ción, sino por aproximaciones sucesivas. Por consiguiente, prin- cipiaremos despreciando las correcciones que provienen de las temperaturas, de la latitud y todos aquellos términos en que entra R, por ser elia relativamente grande con respecto á las otras can- tidades: por tanto, llamando á este primer valor de la altura a se tendrá: , ; = 18336 log - En seguida se procede á determinar un segundo valor en el cual influyan las temperaturas, que representaremos por A; luego 2 0) ¿0 (1+ Arg”) Entonces, 1599 el | + 0.00265 cos 21 + rl 112 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Algunos o suelen agregar á esta última ecuación el término A STE300S' en el cual s representa la altura de la estación inferior sobre el nivel del mar. En el caso de no ser conocido s, se puede tomar como valor aproximado s = 18336 log A Luego la corrección, que es siempre positiva y de valor muy pequeño, puesto que da la disminución de la gravedad en la ver- tical debida á la altura s de la estación inferior, tendría por expresión - A 0.00576 log > En el caso nuestro, este valor no influye ni en los decímetros de la altura buscada ; de aquí, que no lo consideremos. Siendo en milímetros 755.71, la presión anual media y 180 la temperatura anual media de la ciudad del Paraná, y siendo, según mis determinaciones, 706.72 y 1878, los mismos valores para la ciudad de San Juan, se tendrá : * 155.71 AE —= 52 a = 18336 log === 206.73 523.7 y ARES aj + O se] 002. 2% Luego z 16488. 2 DA a G / P s 90./29N” ses ¿ a 562.21 1 + 0.00265 cos 64*4'20” + 6366108 3] = 564.5 Ahora, estando la ciudad del Paraná á 67*7 sobre el nivel del mar, el Colegio Nacional de la ciudad de San Juan, se encontrará sobre el mismo nivel 4 63257: La plaza 25 de Mayo, debe hallarse como un metro más alta que el Colegio Nacional y los rieles de la estación del ferrocarril Gran Oeste Argentino como cinco ó sers metros. ALTURA DE LA CIUDAD DE SAN JUAN 113 De las provincias de Cuyo, San Juan es la más baja. La estación de Mendoza está 118: metros más elevada que la nuestra y la de San Luis 89 metros. Según el Sr. E. Schade, el nivel de San Juan sobre el nivel del mar es de 850 metros. El Sr. R. Segundo Igarzabal, lo hace variar de 750 á 550en todoel territorio y le da una media de 650 metros. El sabio Burmeister le asigna á la ciudad 1965 pies ingleses, que reducidos 4 0914383 por varda, se tiene 598"91. Martin de Mous- sy, 704 metros y agrega que La Puntilla, paraje donde están las tomas de los canales de riego de los departamentos del Sud, se halla á800 metros y que las Lagunas de Guanacache, á 600 metros, desnivel muy favorable para la irrigación. La Geografía del Dr. F. Latzina le da 660 metros. Los Anales de la Oficina de Meteorología de Córdoba, 662 metros. Los otros autores que tengo á la vista, no hacen sino copiar alguna de estas alturas. Según los perliles del ferrocarril Gran Oeste Argentino, la esta- ción de San Juan está 32 metros más alta que la del Pocito; 42 que la de Canada Honda y +5 quela del Retamito. El terreno de la Provincia sigue bajando hasta el arroyo del Ar- bol Solo y de allí empieza denuevo á subir, por cuyo motivo, como lo demuestro en mi libro la Descripción Fisica y Estadistica de San Juan, que permanece aún inédito, el arroyo del Arbol Solo debe ser el límite Sud de. nuestro territorio. Las líneas divisorias entre las naciones, los pueblos, ó son las cumbres más altas, ó los thal-: wegs en las planicies, esto cuando n) se prefieren los meridianos y paralelos para tener líneas completamente rectas. Villa Mercedes, cabeza del ferro carril Gran Oeste Argentino está 1244 más bajo que nuestra estación. Febrero 10 de 1895. P. P. RAMIREZ. AN. SOC. EIRNT. ARG. — T. XXXIX 8 LA EXTINCION DE LA PROVISIÓN DE CARBON Los cuerpos de personas científicas, como la Asociación Británica parael adelanto de la ciencia y varias publicaciones, han estado discutiendo por algún tiempo, el problema de la provisión de car- _bón de la tierra y su probable extinción. Se asegura con creciente inquietud por parte del público, que el fin de nuestra provisión de carbón se aproxima y que corremos el peligro de quedarnos sin combustible. Si con agitar la cuestión se minorara el enorme gasto actual de combustible del presente y esto nos trajese una justa eco- nomía en su uso, habríamos ganado con ello notablemente. El vasto consumo en los hornos de coke, la pérdida en hornallas im-- perfectas, en imperfectas máquinas y las calamitosas aplicaciones de la calefacción, son puntos bastantes para hacer que cualquiera persona que piense un poco se horrorize. Por ejemplo, una alta autoridad en la materia, nos ha dicho, que la pérdida en nuestras hornallas, parrillas, etc., es de 80 6 90 por ciento, esto es, una to- nelada de carbón debería durarnos nueve ó diez veces más de lo que ahora nos dura ó por lo menos producir esa cantidad más en trabajo. Una familia que gaste ahora diez toneladas de carbón para sus necesidades de calefacción durante el invierno, podría : pasar perfettísimamente con una tonelada, si los aparatos para la calefacción fueran perfectos. Cualquiera que haya considerado, en un día tranquilo, la larga faja de humo que dejan al pasar los trenes ó las negras huellas que se extienden en millas de largo, de- trás de los vapores en el Océano, puede comprender nuestro pródi- go consumo del dón generoso de la naturaleza. Yo nocreo, toda= vía, que haya razón para que se tema que corremos presurosos á una época en que la cuestión carbón, nos lleve á una nueva lucha LA EXTINCION DE LA PROVISION DE CARBON 115 por la existennia, un penoso ejemplo del principio conocido: «su- pervivencia de los más ahorrativos ». Muchas estimaciones de la provisión de carbón y su probable momento de extinción, se ha dado. Estos cálculos están basados en datos muy imperfectos y que varían en gran manera, pero todos permiten que contemos con un plazo de uno ó dos siglos. Toman- do estas estimaciones, como aproximadamente correctas, y admi- tiendo la proposición de que el gasto aumentará en la proporción rápida del pasado cuarto de siglo ¿no nos amenaza más peligro, que el comparativamente pequeño, de vernos forzados á comer nuestros alimentos crudos y pasar el invierno en los trópicos? Los geólogos nos dicen que estos depósitos de carbón fueron he- chos, en un tiempo en que la proporción de bióxido de carbono del aire, estaba en mucha mayor cantidad que la que ahora está. Estas masas de carbón representan el bióxido de carbono descom - puesto y hecho así provechoso, por la vida de las plantas y luego almacenado. Lo extraemos y quemándolo lo volvemos á su forma originaria, devolviendo al aire el bióxido de carbono. Este proce- dimiento de descomposición y reoxidación, marcha ála par ahora, y Saussure ha supuesto una especie de equilibrio, entre las fuer zas que extraen el bióxido'de carbono de la atmósfera, tales como el crecimiento de las plantas, el lavaje de la lluvia, etc., y las que lo devuelven como la respiración de los animales, la combustión de la materia orgánica, y la putrefacción. Que tal equilibrio exis— te no se puede poner en duda. Los cambios en la cantidad de bió- xido de carbono de año á año serían tan pequeños, que á pesar de los exactísimos métodos de análisis de reciente adquisición no se podrían hallar pruebas para apoyar esta cuestión. A pesar de eso, es claro, que si la presente proporción de bióxido de carbono en la atmósfera depende de una especie de equilibrio entre la formación debióxido de carbono por la combustión y su extracción por el crecimiento de las plantas para sólo mencionar lo más importante, esta balanza no puede conservarse, si“aumentamos enormemente la combustión, destruyendo al mismo tiempo nuestras selvas y limi- tamos así el crecimianto de las plantas. La extracción de este perju- dicial cuerpo del aire, por la formación de carbonatos terrosos, es demasiado lenta para afectar materialmente el resultado. Esto significa, pues, que la cantidad total de bióxido de carbono en el ai- re debe aumentar y por consiguiente su relación con respecto al 116 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA — oxígeno también. Es bien sabido que esta relación no necesita sufrir un gran aumento para que la linea peligrosa se haya alcan- zado. | Unos de los cálculos de la cantidad total de bióxido de carbono que en el aire existe al presente, ó ácido carbónico como comun- mente es llamado, lo eleva á unos cuatro billones de toneladas. Ahora bien, tomando una de las estimaciones (la del señor Wister) del consumo de carbón para cien años, aproximadamente, 840.000.000.000 toneladas, encontramos que esto es equivalente á cerca de 3000 billones de toneladas de bióxido de carbono. Esto daría 30 billones de toneladas por año, ó siete y media veces la es- timación presente de la cantidad total existente en el aire. Esta cantidad sumada con la expirada por la creciente población terres- tre, hace manifestar que antes que hayan terminado los cien años nos encontraríamos en el serio peligro de asfixiarnos. Aunque los cálculos estimativos ya mencionados hayan sido he- i chos pasando los justos límites, habiendo sido naturalmente dadas sólo como aproximaciones únicamente, uno no puede menos de pen- sar que, dos de los grandes problemas del futuro inmediato serán, inventar métodos más económicos para usar nuestro combustible y libertar el aire de las impurezas que indiferentemente echamos : en él. En cuanto á la cuestión de nuestra provisión de combustible, los grandes adelantos en el saber, y en el uso de la electricidad, dejan poca duda de que ésta suministrará, la luz. el calor, y la potencia motriz del futuro. No tenemos que estar confiados en la fuerza eterificas de Heely ú otras semejantes. Cada torrente, cada caida de agua, el movimiento de las mareas, la quieta ola de los rios, los A O e is AAA 5 A ii ES A receptáculos para estancar el agua de las lluvias, todos serán lla- 3 mados en requisitoria para engendrar en beneficio nuestro, esta z fuerza tan bienhechora cuando ha sido domada. ¿Quién hubiera y creído, hace pocos años, que habría de alcanzar tan pronto su pre- 6 sente posición, como potencia motriz é iluminante? Está ya usur- pando el lugar del combustible al extraer los metales de sus gan- gas y apenas hemos entrado en la era de su aplicación á las ma= nufacturas. , ¿ Siá pesar de todo necesitamos combustible, es necesario buscarlo desde ya y no parar mucho tiempo sin hallar invenciones que pue- dan suplir nuestras necesidades. Noes concebible que continue- LA EXTINCION DE LA PROVISION DE CARBON 417 mos otros cien años con el inconveniente y poco económico uso del combustible en forma sólida, pues sería como si estuviéramos de- seando volverá las antorchas y candiles desebo de nuestros padres, como fuente de luz. Elcombustible gaseoso será la sola forma co- mercial en el próximo siglo, y cuanto más pronto lleguemos á esto tanto mejorserá. Las ventajas del uso del gas para la calefacción y las necesidades industriales, han sido ya experimentadas por los que moran en la región de los gases naturales y hoy están temiendo perderlos. El combustible gaseoso del futuro consistirá principalmente de hidrógeno y monóxido decarbono. Al primero podemos obtener lofácilmente descomponiendo el agua por medio de la electricidad y essólo cuestión de costo lo que impide su presente uso. El se- gundo constituyente, monóxido de carbono, puede prepararse por medio del mismo agente, sacándolo del bióxido de carbono ó áci- do carbónico, de que hemos estado hablando, y si el pedido lo jus- tifica, los métodos de producción para ambas substancias serían sin duda perfeccionados y abaratados, de modo que llegasen á ser en- teramente practicables. i No debemos olvidar que no hay destrucción de materia posible en la faz del globo y nuestro gasto de carbón significa solamente que lo transformamos dándole una forma no utilizable inmediata- mente, y como recién lo hemos visto es posible recobrarlo, trayén- dolo nuevamente al uso deesa manera. Enesto no haríamos más que imitar á la naturaleza en un ciclo de cambios. El hombre mue- re, su cuerpo se pudre y sus materiales constituyentes entran á la circulación general una vez más y están listos para ser utilizados en la fabricación de un nuevo hombre. Los hombres queman la plan- ta, otra planta viviente que crece recoge los materiales ya usados una vez y desparramados por sobre la superficie de la tierra. Nos han dicho que el montototal de esta energía derramada cada año so- bre cada acre de la superficie de la tierra es como de 800000 caballos á vapor. Como dice Crookes ¡cuánto despilfarro hay aquí! Una co- secha floreciente que crezca sobre ese acre, utililiza únicamente co- mo 3200 caballosá vapor y por consiguiente 786.800 caballos de vapor se han perdido. Aunque sea una pequeña parte de éste recogido, concentrado, puesto en obra, transformado en electricidad ó almacenado para un día de lluvia, cuando las nieves se colocan entre nosotros y nuestra 118 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA fuente de energía, bastaría para todas las presentes necesidades del hombre. Por supuesto, la llegada de una época en que la potencia del agua y el brillo del sol sean las fuentes de la fuerza, entonces la riqueza -de estas fuentes produciendo variaciones, grandes cambios se efec- tuarían entre las naciones, y no deja de tener justos fundamentos el aviso dado por alguien á paises como Inglaterra que pueden es- perar poco bajo estas nuevas condiciones de vida, para pagar sus deudas nacionales y librará la posteridad detodas las cargas posi- bles. : La provisión, es pues, no tan mala como á primera vista parece y podemos pasar muy confortablemente mucho tiempo después que nuestra provisión de gas natural, petróleo y carbón se hayan extin- guido. Aún se debe insistir sobre la economía y que estos grandes presentes de la naturaleza no sean mal gastados. (Journal of the Elisha Mitchell srentific Socrety). E RO TRASLACIÓN DE EDIFICIOS La traslación de edificios en lugar de su demolición y recons- trucción, es una operación corriente en la actualidad. En 1888 se efectuó la traslación de un hotel en Cowey Island, cerca de Nueva York. El Brighton Beach hotel, con una longitud de 140 metros y anchura de 15 metros, con tres pisos y las cubiertas, coronado por cinco pabellones, se hallaba amenazado por el mar, cuyas olas ]le- -gaban al mismo y se decidió trasladarlo más adentro. Al efecto se pasó bajo el edificio una sólida plataforma de cinco centímetros, después de haberle levantado con crics. Después se establecieron por debajo y prolongadas hacia el frente veinticuatro vías férreas apoyadas sobre fuertes traviesas; engan- cháronse, además, por medio de aparejos combinados, seis podero- sas locomotoras de 36 toneladas y el edificio con su plataforma y su peso de 1000 toneladas fué retirado sin ningún tropiezo 150 metros más atrás de su primitivo emplazamiento. Desde aquella época se han efectuado á menudo operaciones aná- logas. En Nueva-York se desplazó 12 metros al Norte y 27 al Oeste á petición de su propietario una casa de dos pisos de mampostería elevándola y haciéndola resbalar; se aprovechó ademásla operación para aumentar dos pisos, uno inferior y otro superior, elevando preliminarmente el edificio á la altura necesaria; con tal motivo se ha fundado en Nueva-York una compañía á hn de explotar este procedimiento. La estación del ferrocarril de Frodsham entre Warrington y Ches- ter, construida hace algunos años con ocasión en que el tráfico de pasajeros era bastante reducido, se hallaba muy cerca de las vías, 120 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA originándose á causa de esto algunos accidentes. En lugar de pro- ceder á su demolición, se decidió retirarla á dos metros de las vías llevándose á cabo la operación con el mejor éxito. Recientemente en Chicago los house-movers (así llaman á los que efectúan estas operaciones ) han trasladado un gran edificio de 8100 toneladas de peso con una longitud de 20 metros, anchu- ra de 25 y 15 de altura. Este hotel conocido con el nombre de Nor- mandy Apartement Buridiny, estorbaba la construcción del camino de hierro metropolitano; este edificio constaba de 108 habitaciones y su construcción había importado 240.000 francos. Mediante la su- ma de 65.000 francos, se ha elevado el inmueble á 1.07 metros sobre el suelo y se ha transportado á 61 metros de este á neste, ha- ciéndolo girar después en ángulo recto y por último transportándo-= lo 45 metros al Norte. Doce crics han sido suficientes para esta ope= ración mediante la cual se ha desplazado esa enorme masa de pie- dra y ladrillo con una velocidad de 0,10 metros próximamente por día. Otras varias casas se han desplazado porel mismo sistema en el trayecto del ferrocarril metropolitano de Chrcago. Una de ellas fué dividida en dos trozos los cuales se colocaron á cada lado de la vía. | En Francia se ha verificado también alguna operación de este gé-' nero: en la construcción de la fábrica de alumbrado eléctrico em- plazada junto al puente de la Europa en Paris, se ha desplazado también un pequeño edificio de madera y ladrillo que servía de comedor y dormitorio á los trabajadores. La nueva carretera de Rouen á Croisset exigió la construcción de un gran tinglado en Rouen de 50 metros de largo por 30 de an- cho, con peso de 150 toneladas apoyado sobre 24 pilastras; se siguió el mismo procedimiento empleado en América, elevando el tingla- do por medio de cries y colocándolo sobre vagonetas y rails; y por último por medio de tornos y cables fué suavemente conducido á 35 metros más allá desu primitivo emplazamiento. Se aprovechó la operación para dejarlo á 22 centímetros más de altura. | La estación de Mo!lt-Haven se hallaba situada al Oeste y muy próxima á la via de tres ferrocarriles distintos: el New-York Central, el New-York and New-Haven y el New-York and Harlem, inmedta- tamente al Norte del puente. A Ae DS AA a di - ps E AA A RIA ma + E a A To AAA e E Ue o TRASLACIÓN DE EDIFICIOS 191 Dos vías férreas se hallaban establecidas en la avenida: para lle- gar al emplazamiento á donde había de transportarse la estación, había que franquear una curva, para conseguirlo, juzgaron los in- genieros necesario dos operaciones: la primera era colocar cuatro vías en la calzada en vez de dos y la segunda suavizar la curva. Era preciso, por lo tanto, desplazar la estación unos 15 metros al Oeste, á fin de dejar lugar al establecimiento de las cuatro vías so— bre la nueva curva. La estación es una construcción de ladrillos de 56,50 metros de largo por 10,65 de ancho; la torre que ocupa próxi- mamente el centro de la fachada tiene 1765 metros cuadrados de sección y 24.40 metros de altura. Solamente el peso de la torre está avaluado en 508 toneladas y el resto del edificioen 1217 toneladas. Los trabajos se encomendaroná M. B. €. Miller and son de Brooklyn, que fueron los encargados en 1888 de transportar el Beach Hotel de Brighton. El problema era «le difícil resolución en atención á que la menor desigualdad en el sistema de soportes ó en el esfuerzo de tracción podía ocasionar la desunión de la fábrica de ladri- llos. | El edificio se asentó sobre vigas encuadradas de pino del Norte de 0,353 de lado. El peso que había de moverse era tan considera- ble y tan expuesta la construcción á disgregarse que se creyó conve- niente recurrir á los crics de tornillo, empleándose 14 de estos; el paso de los tornillos era de 19 milímetros, su diámetro 89 milíme- iros y la longitud útil 305 milímetros. Las cabezas de los tornillos apoyaban sobre sólidas vigas sujetas por cadenas. La extremidad fileteada penetraba en la rangua de un árbol unido á las resbala- deras transversales. Las superficies de estas vías fueron lubrificadas conjabon así co- mo los sitios donde debían tocar con las del suelo ó cruzarse con ellas introduciendo en ellos delgadas hojas de jabon y además se lubrifi- caron todas las superficies con sebo. Una vez terminados todos los preparativos, maniobraron todos los crics á fin de ponerlos en esta- do de resistencia; á los cuatro que accionaban sobre la torre se los hizo girar gradualmente hasta obtener un perceptible movimiento de milímetro y medio. En este momentose hizo girar al unísono, por decirlo así, los 14 tornillos á la señal dada por un toque de campana. A cada toque se daba el avance de un cuarto de vuelta, lo que siendo el paso de los tornillos de 19 milímetros elevaba el edificio de 4 3/4 milíme- tencia de: 15 odas o para e eries re ss] cun hombre. para cada uno; de modo que, contando con el que dirijíala maniobra, se vé que con sólo 19 hombres se cabo el desplazamiento. BIBLIOGRAFIA Curso de Electrotéenica por Manuez B. Banía. Buenos Aires, 1894. — En un volumen de XIX y 836 páginas presenta el infatigable Director de la sec- ción de telégrafos de la nación y profesor de Electrotécnica en la Universidad de de la Capital, el fruto de sus reconocida preparación y laboriosidad, destinado á servir de texto en la Escuela profesional superior de correos y telégrafos que re- gentea el autor y en la Facultad de ciencias exactas, físicas y naturales. La impresión ha sido ordenada y costeada por la Dirección general de correos y te- légrafos. Para dar una ligera idea de esta obra, enumeramos los diferentes capítulos que contiene, comprendiéndose en cada uno de ellos los más modernos progresos de la electricidad en el punto de que trata: I. Propiedades de los cuerpos electriza— dos.—II. Condensadores, dieléctricos, descargas.—III. Leyes fundamentales de los fenómenos magnéticos. —IV. La corriente eléctrica. —Y. Imanación de los me- tales magnéticos.—VI. Corrientes de inducción. —VIT. Máquinas dinamoeléctricas de corrientes continuas. —VIII. Máquinas de corrientes alternativas.—- IX.Frases formadores.—X. Electromotores. —XI. Pilas. —XIIl. Acumuladores.—XIII. Alum- brado eléctrico.—XIV. Distribución de la energía eléctrica.—XV. Construcción de las líneas eléctricas. Líneas telégraficas aéreas y subterraneas, cables. — XVI. Trasporte electrico de la energía; tracción eléctrica. —XVII. Galvanoplastía: aplicaciones del arco voltáico.—XVIT[. Campanillas y señales eléctricas. —XIX. Tiro de minas.—XX. Pararayos.—XXI. Telefonía. —XXII. Telegrafía. Geometría plana moderna por G. RiCHARDSON Y A. S. RAMsEY. Tra— ducción de VALENTIN BarBíN. Buenos Aires, 1894. —Este pequeño tratado de geo- metría ha sido redactado por sus autores, respectivamente vicedirector del cole- gio Winchester y catedrático en el colegio Fettes de Edimburgo, de conformidad con el programa de la Asociación Británica para el fomento de la enseñanza de la geometría. El rector del Colegio nacional de la Capital doctor Balbín la ha vertido n- glés porque «responde al propósito de servir de introducción al estudio de la geo- metría moderna y se distingue por el buen orden y disposición de la doctrina, y 124 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA por los numerosos y variados ejercicios cue contiene », persiguiendo además el noble deseo de divulgar estos conocimientos en el país. : El traductor ha agregado, por su parte, numerosas notas, como ampliación de A texto, como en general requieren las obras inglesas, á veces demasiado concisas. Aide-mémoire de poche de PEleetricien por Pa. Picaro et A. Daviw. Baudry et Cie, editeur, Paris, 5 francos.—En lujosa encuadernación y có- modo volumen de bolsillo, presentan los conocidos editores Baudry y compañía de París el manual del electricista que acaba de aparecer, tan á fin de año quese le ha puesto como data el ano 1895. En 5)7 páginas de un volumen alargado de 12 cm. por 8, han acumulado los ingenieros David y Picard, cuantos datos y fórmulas pueden ser útiles para las personas que quieran efectuar instalaciones eléctricas Ó encargadas del mantenimiento de las existentes. Al establecer las fórmulas, han prescindido, acertadamente, dado el objeto del libro, de toda de= mostración; al recopilar los datos más modernos que permiten determinar todos los elementos de los aparatos usados en la industria eléctrica y las consideracio- nes me deben presidir la instalación de las usinas, los acompañan de croquis es- quemáticos; astresulta este manual útil, no sólo para los electricistas, sino tam—= bién para los aficionados. Dictionnaire d'analyse des substances organiques, par ADOLFO RENARD. Paris, Baudry et Cie., editeurs.-—Este diccionario que acaba de aparecer, ha sido redactado por su autor teniendo en cuenta que la mayor parte de los libros de química analítica son deficientes en cuanto se relaciona con el análisis de las substancias orgánicas industriales y comerciales, porque prestan mayor atención al de las materias alimenticias. En consecuencia esta obra reune y condensa en un pequeno volumen de menos de 50% páginas los conocimientos esparcidos hasta hoy en las revistas científicas, que pueden facilitar el trabajo de laboratorio en todo lo que se refiere á los métodos aplicables al examen de los productos orgánicos empleados en las artes, la industria y la economía doméstica y que permitan efectuarlo rápidamente, sin necesidad de recurrir á los tratados especiales 6 á las memorias originales. k Aide-memoire du Mineur par Paun N. CHaLoN, Baudry et Cie, Paris. -- Proporciona este manual una descripción detallada de los combustibles, piedras de construcción y minerales, al mismo tiempo que los elementos, precisos y com-= pletos, para el reconocimiento, ensayo, composición, venta y producción de las principales especies minerales. Además de las tablas, cuadros y datos que en—- cierra ordipariamente una obra de 'estejgénero, se encuentran capítulos especia les consagrados á la hidrología, exploraciones mineras, sondeos, abertura de ga- lerías, excavación de pozos, á la ventilación, iluminación y saneamiento de los trabajos subterraneos y á las operaciones de transporte, extracción de los produc tos y traslación de los obreros en las minas. Cierra la obra un glosario de terminos técnicos mineros en francés, inglés y español, muy útil para nosotros que tropezamos con tan grandes dificultades lin gúísticas, á causa de la falta de obras escritas en el idioma patrio, Es, pues, una obrita que se recomienda por sí sola. BIBLIOGRAFÍA 125 Aerostación. Estudio teórico-práctico sobre la dirección de los globos por el doctor don Rurrivo Marboxabo. Córdoba, imprenta de «La Libertnd », 1894. —En estilo llano y claro expone el autor sus opiniones acerca de la me- Jor solución que debe buscarse para resolver la interesante cuestión á que se re- fiere el título de su folleto de 38 páginas y 7 láminas. No incurre, felizmente, en la vulgaridad de considerarse inveuvtor de nuevos procedimientos: al contrario, preconiza el empleo de alguno que parecía abandonado ya, cual es el agregado de simples planos inclinados á los globos, para obtener su anhelada direc ción. Es de lamentar, sin embargo, que parta de un principio falso, que consiste en descompaner la fuerza productora de la ascensión del globo, en dos componentes una normal y otra tangencial al plano inclinado, suponiendo que esta última guía al globo y que la primera se anula. En esto consiste, justamente el error, pues los mecánicos admiten siempre lo contrario. Por otra parte, las experiencias que el autor ha realizado y que aparecen corfir- mando sus opiniones, si bien revelan la afición del mismo á estos estudios, no pueden servir para fundar en sus consecuencias un sistema de dirección, porque han sido practicadas en escala muy reducida. Accediendo al pedido del autor, formulado en atenta carta al donar su folleto á la biblioteca de la Sociedad Científica Argentina, hemos emitido con franqueza nuestra opinión. 1'Or á Minas Geraes (Brésil; par M. Paun FerranD, Ouro Preto, inprensa official do estado de Minas Geraes, 1894. — El primer volumen de esta obra es el que ha aparecido y comprende la primera parte del estudio que el au- tor ha emprendido desde varios años en su carácter de profesor en la Escuela d€ Minas de Ouro Preto y que ha venido publicando en el Génie Civil desde 1890. Se refiere esta parte al examen y descripción de las explotaciones antiguas y su publicación en forma de libro y con numerosas ilustraciones se ha hecho bajo el patrocinio de la comisión de la exposición preparatoria del estado de Minas Geraes, en Ouro Preto, con motivo de la « Exposición minera y metalúrgica de Santiago de Chile en 1894. — Es un trabajo interesante, del que se puede sacar lecciones provechosas para nuestro país, porlas fatales consecuencias que para toda industria ofrece la exageración de los impuestos y su mala distribución. Revista Chilena de higiene, publicada por el Instituto de higiene de Santiago. Dirigida por el doctor F. Puga Borne.—Ha empezado á aparecer esta im- portante revista en Agosto del pasado año, publicada en Santiago de Chile por la imprenta de « Cervantes ». Atti del primo Congresso Geográfico Italiano Génova, 1894, — La Societa Geográfica Italiana ha publicado en tres gruesos volúmenes los docu- mentos relativos al primer Congreso italiano de Geografía celebrado en Génova, del 18 al 25 de Septiembre de 1892, con motivo del cuarto centenario del descu- brimiento de América, habiendo costeado la publicación al municipio genovés. El primer volumen contiene la documentación oficial, resúmenes de las actas ES DE LA SOCIEDAD: CIENTÍFICA ARGE 7 (4 helena a muy bale: El tercer fono. las de las secciones económico- -comercial y ' Nueva- York. AS e O A A MISCELÁNEA ] Extraordinario apetito.—En el Jardín Zoológico de Londres ha tenido lugar ultimamente un hecho sin precedente y sumamente extraño. Un boa cons- trictor se ha tragado íntegro á su companero de prisión. Existían dos soberbios ejemplares de estos ofidios en la misma jaula del Museo. Uno tenía 2.70 metros de largo y el otro 2.40 metros, su peso excedía de 20 kilógramos. Un cierto día encuentra el guardián un solo boa, pero de un considerable diá- metro. ¿Qué había pasado? Según dice el guardián estos animales habían vivido en perfecta armonía. El día anterior les había llevado el alimento habitual, consis- tente en una paloma para cada uno de ellos. El boa mayor terminó primero su comida y parece que pretendió disputar al otro el resto de su paloma que aún no había terminado de tragar. El guardián no prestó á esto mayor atención. Se supone que el primer boa había comenzado á tragar la otra extremidad de la presa y había continuado tragando la cabeza de su desgraciado compañero. Pasa= da la cabeza, el resto ha seguido con facilidad, pues en estos reptiles la deglusión se Opera, por decirlo así, aulomáticamente y sin interrupción. El aspecto que ofrece el boa restante es muy extraño. Su piel se halla tan dis tendida que parece que fueran á desprenderse las escamas y no puede doblarse ni ejecutar el menor movimiento. Ha caído en una especie de sueño letárgico pero no presenta signos de indigestión. Según las últimas noticias había conse- guido moverse algo y sus escamas han recobrado sus bellas tintas irisadas que desaparecen cuando sufre el animal. Se calcula que este fenomenal banquete le bastará para unos cinco ó seis meses, durante los cuales no necesitará nuevo alimento. Nuevo líquido termomeétrico.—Ha sido registrada últimamente en Alemania una marca de fábrica para un nuevo termómetro presentado por el señor R. J. Grosse, de Ilmenau, en el cual se emplea el toluol como líquido termométrico. Según el inventor, esta sustitución ofrece muchas ventajas : en primer lugar, el toluol es un líquido negro obscuro, lo que hace muy visible la columna; en segundo lugar, el punto de congelación de este líquido dista mucho de su punto de ebullición; por fín, su precio es menos elevado que el del mercurio y su manipulación no presenta peligro alguno para la salud de los obreros. MOVIMIENTO SOCIAL SEPTIEMBRE A DICIEMBRE Septiembre 3.—Visita al mercado « Ciudad de Buenos-A1res», de propiedad del señor David Spinetto, instalación modelo entre las de su género. Septiembre 23.—Visita á la fábrica de mosaicos, artezones y bo- vedillas « Artesonado Argentino», de propiedad de los señores Cam- pos y Compañía. Con motivo de esta visita el señor Rafael Campos, director de la fábrica, donó ála sociedad un muestrario de mosal- cos, que se encuentra en el local social. Septrembre 29.—Con numerosa y selecta concurrencia tuvo lugar la conferencia del ingeniero Angel Gallardo, titulada Flores é 1msec- tos, que se publicó en la entrega anterior. Con ella quedó clausu- rado el período de las conferencias y visitas del corriente año, á virtud de la proximidad de la época de exámenes y de veraneo. Diciembre 20.—Celebrose asamblea general para considerar las renuncias del Vocal Ingeniero Carlos Bunge y del Secretario señor Emilio Schickendantz. Una vez aceptadas, en virtud de sus causa- les, fueron elegidos para reemplazarlos los ingenieros José S. Sar- hy y José I. Girado, respectivamente. SECCIÓN SAN JUAN La Junta Directiva para el quinto período de esta sección de la Sociedad Científica Argentina está constituida como sigue: Presudente: Ingeniero Leopoldo Gomez de Terán. Vice-presidente: Señor León Valencón. Secretario: Señor Eduardo R. Quiroga. Tesorero: Señor Manuel J. Jofré. Vocales: Señor Abraham Tapia, Ingeniero Angel Cantoni, señor Juan Campbell. ' rre, Eduardo. uirre, Pedro. E 2 o. , Treneo. Ambrosetti, Juan B. Araoz, Aurelio. Aranzadi, Arata, Pedro N. Araya, Agustin. al Juan B. S “Aubone, Cárlos.. Avenatti, Bruno. Avia, Delfin. ahia, Mavuel B. aigorría, Raimundo. salari, Enrique. Uan Santiago. men L e ederico: $ Gerard ER es, Máximo. LISTA DE ¿LOS Lio. Montevideo. emant, German..... Mendoza. de ¿huis. EC Cordoba. e Janeiro. q Barzi, Federico. - Basarte, Rómulo E. - Battilana Pedro. | Bandrix, Manuel €. - Bazan, Pedro. S Becher, Eduardo. Belgrano, Joaquin M. Belica, Esteban Beltrami, Federico Benavidez, Roque F. Benoit, Pedro. Bernardo, Daniel. R. Biraben, . Federico. “Blanco, Ramon € ' Brian, Santiago -—Borgogno, Juan L. Bosque y Reyes, F. Booth, Luis A. z ea Félix. Bunge, Cárlos. -Buschiazzo, Gárlos. -Buschiazzo, Francisco. Buschiazzo, Juan A. Bustamante, José L. Í Cagnoni, Alejandro N. e M. Campo, Cristobal del | Campo, Leopoldo de ' Candiant, Emilio. Candioti, Marcial R.de - Canovi, Arturo > | Cano, Roberto. - Canton, Lorenzo. Carbone, Augustin P. a - CORRESPONSALES Netto, Ladislao..... Paterno, Manuel. 3 e : mE Reid, Walter E eS Stróbel, - Moncalieri (Italia) Lisboa. CAPITAL Caride, Estéban S. Carmona, Enrique. Pellescno AS Carreras, José M. de las - Carril, Luis M. del Carrique, Domingo Carvalho, Antonio J. Casafhust, Carlos. Casal Carranza, Roque. Casullo, Claudio. Castellanos, Cárlos T. E Castex, Eduardo. Castro. Vicente. Castelhun, Ernesto. Cerri, César. Cilley, Luis P.- y - Chanourdie, Enrique. Chiocei Icilio. Chueca, Tomás A. Claypole, Alejandro €. Clérici, Eduardo E. Cobos, Francisco. Cobos, Norberto. Cominges, Juan de. Córdoba Félix Cornejo, Nolasco F. Corvalan Manuel S. Coronell, J. M. Coronel, Manuel. Coronel, Policarpo. Costa Bartolomé. Corti, José S. - Doncel, SOCIOS ent —Dr. - Beojamta A. Gonld. —Dr.R,A. o —Dr. Guillermo. Rawson |] Dr, Cárlos: Berg. Rio Janeiro. “Palermo (It.). Lóndres. Parma (Ital.). / Courtois, U. Cremona, Andrés V. Cremona, Victor. Crohare, "Pablo JE Cuadros, Carlos S. Damianovich, E. Darquier, Juan A. Dassen, Claro €. Davel, Manuel. Dawney, Carlos. + Dellepiane, Juan. Dellepiane, Luis J.-- | Diaz, Adolfo M. Dillon Justo R. Dominguez, Enrique Juan A. Doyle, Juan. Duboureq, Herman. Duclout, Jorge. Durrieu, Mauricio —Duhart, Martin. Duffy, Ricardo. Duncan, Cárlos D. Dufaur, Estevan F Echagúe, Cárlos. Elguera, Eduardo. Escobar, Justo V. Escudero, Petronilo; Espinosa, Adrian. Esquivel, José. Etcheverry, Ange Ezcurra, Pedro Ezquer, “Octavio A. - Fernandez, Daniel Fernandez, Ladislao M. Fernandez. Pastor. Fernandez V., Edo. Ferrari Rómulo. Ferrari, Santiago. Fierro, Eduardo. Figueroa, Julio B. Eleming, Santiago. Friedel Alfredo. Forgues, Eduardo. Fox, Eduardo. Frugone, José V. Fuente, Juan de la. Gainza, Alberto de. Galtero, Alfredo. Gallardo, Angel. Gallardo, José L. Garcia, Aparicio B. Gastaldi, Juan F. Gentilini, Pascual. Ghigliazza, Sebastian, Giardelli, José. Giagnone, Bartolomé. Gilardon, Luis. Gimenez, Joaquin.- Girado, José 1. Girondo, Juan. Gomez, Fortunato. Gomez Molina Federico Gonzalez, Arturo. Gonzalez, Agustin. Gonzalez del Solar, M. Gorbea, Julio Gramondo, Ernesto. Gradin, Cárlos. Guerrico, José P. de Guevara, Roberto. Guido, Miguel. Guglielmi, Cayetano. Gutierrez, José Maria. Hainard, Jorge. Herrera Vegas, Rafael. Holmberg, Eduardo L. Huergo, Luis A. Huergo, Luis A. (hijo). Hughes, Miguel. Igoa, Juan M. Inurrigarro, José M. T. Irigoyen, Guillermo. lsnardi, Vicente. Iturbe, Miguel. Iturbe, Atanasio. Jaeschke, Victor J.. Jameson de la Precilla. Jauregui, Niculás. Juni, Antonio. Krause, Otto. Kyle, Juan J. J. Klein, Herman. Labarthe, Julio. Lagos, - Ornstein, Lafferriere, MPluO: Bismark. Lange, Enrique 5. Eangdon, Juan A. Lanús, Juan. C. Larguía, Carlos. Lavalle, Francisco. Lavalle C., Cárlos. Lazo, Anselmo. Leconte, Ricardo. - Lederer, Julio. Leiva, Saturnino. Leonardis, Leonardo Leon, Rafael. Lehman, Guillermo. - «Limendoux, Emilio. Lopez Saubidet, P. Liosa, Alejandro. Lucero, Apolinario. Lugones, Arturo. Lugones Velasco, Sd%, Luro, Ruíino. : Ludwig, Cárlos. Lynch, Enrique. ' Machado, Angel. Madrid, Enrique de Madrid, Samuel de. Mallol, Benito J. Mamberto, Benito. . Mandino, Oscar A. Massint, Cárlos. Massini, Estevan. Massini, Miguel. Maza, Fidel. Maza, Benedicto. - Maza, Juan. Matienzo, Emilio. Mattos, Manuel E. de. Maupas, Ernesto. - Mendez, Teófilo F. Mercau, Agustin. Mezquita, Salvador. Misenaqui, Luis P. Mohr, Alejandro. Molina y Vedia, Julio. Molino Torres, A. Mon, Jusué KR. Montes, Juan A. Morales, Cárlos Maria. Moreno, Manuel. - Moyano, Cárlos M. Noceti, Domingo. Noceli, Gregorio. Noceti, Auolfo. Nougues, Luis EF. Ocampo, Manuel $. Ochoa, Arturo. Ochoa, Juan M. 0'Donell, Alberto €. Máximo. Ornstein Bernardo. Olivera, Cárlos G. Olmos, Miguel. LISTA DE SOCIOS ( Continuacion) Orzabal, Artaro. Otamendi, Eduardo. Otamendi, Rómulo. Otamendi, Alberto. Otamendi, Juan B. Otamendi, Gustavo. Outes, Felix. Padilla, Isaias. Padilla, Emilio H. de Palacios, Alberto. Palacio, Emilio. Páquet, Cárlos. Pascali, Justo. Pasalacgua, Juan Y. Pawlowsky, Aaron. Pellegrini, Enrique - Pelizza, José. : Peluffo, Domingo Pereyra, Horacio. Pereyra, Manuel. Perez, Adolfo. Perez, Federico €. Philip, Adrian, - Piana, Juan. Piaggio, Antonio: - Piaggio, Pedro. Pirovano, Ignacio. Prins, Arturo. Puiegari, Pio. Puiggariz-Miguel. Quadri, Juan B. Quijarro, José A. M. - Quintana, Antonio. Quiroga, Atanasio. Quiroga, Ciro. Ramallo, Carlos. Rebora, Juan. Recalde, Felipe. Real de Azúa, Cárlos Riglos, Martiniano, Rigoli, Leopoldo. ' Rocamora, Jaime. Roux, Alejandro Rodriguez, Andrés E. Rodriguez, Luis C. Rodriguez, Miguel. Rodriguez de laTorre,C. Rojas, Estéban C.. Rojas, Estanislao. Rojas, Félix. Romero, Armando. Romero, Julio del. - Romero, Carlos L. Romero, Luis €. Romero Julian. Roselti, Emilio. Rospide, Juan, Rostagno, Enrique. Ruiz, Hermógenes. Ruiz de los Llanos, €. Ruiz, Manuel. Rufraucos, Ceferino. Sagasta, Eduardo. Sagastume, Demetri» . Sl Sagas Ia E Sugasli, Manuel. Saguier, Pedro. Salas, Estanislao Salas, Julio S. Salvá, JAM Sanchez, Emilio Sanglas, Rodolfo Santillan, Santia Senillosa, Juae Saralegui, e. Sarhy, José. Y. Sarhy, Juan F. Scarpa, José. Schneidewind, Al bert Schickendantz, Schróder, Enri Schwartz, Felipe. Scotti, Cárlos EF. Seguí, Francisco Selstrang, Arturo. Selva, Domingo. L Serralo, Juano > —SchaWw, Arturo E. Schaw, Cárlos E Silva, Angel. E Sylveira, Luis. -Simonazzi, Guill Simpson, Federico Siri, Juan M. Sirven, Joaquin. Solá, Ricardo. Soldani, Juan A. Stavelius, Federico. Stegman, Carlos. Taboada, Miguel EN Taurel, Luis F.- Tessi, Sebastian Do Thedy, Hector. Torino, Desiderio. Thompson, Valentin -Travers, Cárlos. Treglia, Horacio. Trelles, Francisco M “Unanue, lenacio. Uzal, Américo. Valeraá, Oronte A. Valle, Pastor del. Varela Rufino. (hijo) Vidart, E. (hijo) Videla, Baldomero Viñas Urquiza, Just Villanueva, Bernardo. Villegas, Belisario. _Vinent, Pedro White, Guild Wheller, Guillermo. Williams, Orlando E. Zamudio, Eugenio. Zavalia, Salustiano. — Zebailos, Estanislao. Zimmermann, Juan €. Zunino, Enrique. > Zeballos, Juan N. IN fa 1.50 a o e os : il id id 12,00 e... oococnooocasrss. JUNTA DI PrRemaente. >... Ingeniero Vice Presidente 1” Ingeniero Id. 22 Ingeniero SPENPLANCO o Ingeniero MESONENO on Ingeniero / Ingeniero | Ingeniero VWOCOTeS 00. ame Ingeniero RECTIVA MIGUEL ITURBE. ALBERTO SCHNEIDEWIND. ARTURO GONZALEZ. JOSÉ Il. GIRADO. JULIO LABARTHE. DOMINGO NOCETTI. MIGUEL OLMOS. JOSÉ S. SARHY. Señor PEDRO AGUIRRE. Senor JosÉ M. SAGASTUME. INDICE DE LA PRESENTE ENTREGA I.—PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA, presentado á la Facultad de ciencias exactas, físicas y naturales, para optar al título de ingeniero civil, 11.— EL ARGÓN.. Nuevo descubrimiento por Miguel Olmos. sobre la composición de la atmósfera. 111.—LA EXTINCIÓN DE INCENDIOS por medio del agua á alta presión. IV.— CURIOSO CASO DE ADAPTACIÓN. A LOS SÓCIOS Se ruega á los señores sócios comuniquen á la Secreta= ría de la Sociedad su ausencia, y Cualquier irregularidad en cobro de la cuota. Se ruega tambien á los que prestadas pertenecientes á la B las en el catálogo. tengan en su poder obras ¡blioteca de la Sociedad, se sirvan devolverlas á la brevedad posible, á fin de anotar= cambio de domicilio, ete., el reparto de los Anales Ó ONE LC CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA PRESENTADO Á LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL Por MIGUEL OLMOS ] PROGRAMA En un río de régimen torrencial se alimenta un canal de riego, - el cual conduce al agua para un departamento con veinte y cuatro al hectáreas de terreno cultivado con una dotación de medio li- tro de agua por hectárea por segundo. Existe actualmente un canal que fácilmente lo destruyen las cre- cientes, lo que motiva un gasto para la reparación y una interrup- ción en el riego. Ese canal tiene una longitud de 4500 metros des- de la toma en A hasta la compuerta B según la curva ABC y tiene una pendiente de 4,40 metros por kilómetro. Costea la barranca que limita el lecho del río y recorre por terreno relativamente al- to aun cuando llega á ser bañado por las crecientes que suelen des- -truirel borde del canal. | El río tiene una pendiente de seis metros por kilómetro, corre por terreno de aluvión donde arrastra piedras hasta de 30 kilógra- mos. Enlasgrandes crecientes alcanza á ocupar un ancho de 1600 metros que hay entre las barrancas principales. En BDE existe un dique de mampostería construido para evitar AN. SOC. CIENT. ARG. — T. XXXIX : 9 A SS A A SO 430 ' ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA que el río se desvíe por una cañada que sigue esa dirección por. donde amenazaría una ciudad. La parte BD está fundada en terreno firme, ásels metros de pro- fundidad. La DE lo está sobre piedra suelta, pero tiene mucha pro-=. fandidad y granespesor; su costo ha sido de pesos nacionales 400 por metro lineal de dique. Este dique se prolonga hasta F, pero con una construcción de madera blanda, ramas y piedra suelta que sólo tiene cuatro metros de altura sobre el terreno Inmediato, el cual está medio metro más alto que el nivel de aguas bajas de invierno; pero en las grandes crecientes que ocurren en el verano, cuando las Jlu-- - vias coinciden con los deshielos, el agua ha llegado á desbordar el dique aunque el desborde fué sin importancia. Entonces también produce socavaciones en el terreno, habiéndose observado hasta de cinco metros de profundidad, socavaciones que se borran cuando pasa la creciente. El cauce es más ó menos tortuoso y muy variable de un año á otro, se divide en varios cauces que después desaparecen y es la causa más frecuente de la interrupción del riego, porque al pasar lascrecientes deja las tomas en seco. Delas excavaciones que se practican en verano ú otoño mana agua abundante, pero cuande se había desviado el rio después de algunos meses y en la primavera las excavaciones se hicieron sin encontrar agua. El punto P es de una punta de sierras que hace la vuelta del río, dista3 kilómetros del dique D y hay un desnivel de 20 metros. El cauce actual pasa á 100 metros del punto D y á 50 de E. En las sierras á 9 kilómetros del dique hay piedra calcárea que sirve para la construcción en piedra bruta y da excelente cal grasa. La leña se consigue en eldiqueá 24 la carrada de leña delgada y ramosa pero de madera dura. El camino á la sierra es algo que- brado por numerosos zanjones que fatigan sin impedir el paso de Carros. La mampostería en piedra bruta ha costado para las obras del dique 10 $ m/, el metro cúbico, comprendiendo excavaciones, des- viación del río, etc. La arena se encuentra en algunas partes más protegida contra las fuertes corrientes. La madera dura cuesta 150 $ el metro cúbico. La deálamo es abundante y puesta en la obra cuesta desde 2 $ hasta 6 $ los palos más largos y es por lo que seemplea mucho, á pesar de su poca du- ración. Desde la compuerta B, donde el agua pasa á 1,40 metros más A AS A E E a cd EN AE A A PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 131 baja que el borde del dique el canal sigue hasta H con 4,50 metros costeando una barranca, y de H toma la dirección HI con pendiente de 3%. y en esa dirección sigue. El canal seembanca lentamente y cada cinco años ha habido que limpiar y elevarlos bordes. En cuanto al río también se levanta su cauce. La primera sección del dique tiene50 años de existencia, se levantó una vez de 050 y asimismo fué desbordando y fué ncee- sario que se levantase más aún. Se proyecta la obra de la toma definitiva procurando que ella preste servicio lo más pronto posible y al proyectarse esta obra debe tenerse en vista las de defensa que habrá que continuar por cuenta del mismo municipio cuando procure más recursos. La primera toma de canales secundarios sobre el canal HI se en- cuentra á 1200 metros de la compuerta B; el dique de defensa tiene 700 metros de largo, 100 en la. primera alineación BD y 600 en la DF que forma con la primera una desviación de 259 La dirección de las pendientes está marcada en el croquis por líneas de nivel punteadas. | En el proyecto debe presupuestarse los gastos de conservación de las obras ó de la primera parte del canal hasta 1500 metros del punto B y habrá que procurar que no ocasione embancamientos en la parte del canal que continúa. La obra debe hacers2 de manera á poder graduar la entrada del agua para que en época de creciente los canales no se desborden y en la de escaso caudal habrá de dejarse la mitad que pertenece á otro departamento de la misma extensión de cultivo al otro lado del río que tiene su toma más abajo. Las herramientas, material de fierro, etc., deben calcularse por el precio corriente en Buenos-Aires con más un transporte en ferroca- rril de 1200 kilómetros. Debe justificarse la preferencia del sistema y variantes de los proyectos posibles. El plano general se hará en escala de 1:10.000; las alturas en los perfiles de 1:200; las obras de arte en 1:50; y los detalles 1:10. Para la comparacion de variantes debe estimarse el 10 %/, del capital. 432 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Siendo necesario para proceder á la confección de este proyecto hacer uso de las fórmulas del movimiento uniforme del agua en los canales descubiertos, he creído conveniente hacer antes una expo- sición metódica de ellas, que me han servido para resolver todos los problemas que se relacionan con las dimensiones, etc., de los canales. Movinmiento umiforme. —El movimiento uniforme del agua está caracterizado por el hecho de que en un canal rectilíneo de pendiente y sección transversal constantes, la velocidad de una molécula permanece la misma en toda la longitud de un mismo filete líqui- do. Así definido el movimiento e no podría realizarse, sin duda, sino en los canales de sección transversal constante; com- parables á los tubos capilares y en los cuales la velocidad sería ex- tremadamente reducida. Cuando las dimensiones transversales del canal se vuelven sen- sibles, la velocidad de las moléculas líquidas cambia en cada instante de magnitud y dirección. Pero se conserva la denominación de movimiento uniforme á aquel en el cual la velocidad medra local de las moléculas que pa- san en cada punto, es constante y permanece la misma en toda la longitud de un mismo filete liquido. Y se admite que esta condi- ción está realizada cuando el canal es rectilíneo y su pendiente y sección transversal permanecen constantes. Es muy cierto que la velocidad media U es la misma para todas las secciones: esta velocidad siendo el cociente de un volumea Q gastado en un segundo por el área v de la sección transversal; pero esto no es sino por la inducción que se concluye la constancia de las velocidades medias locales, pues cada molécula posée en rea- PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 133 lidad una velocidad oblícua sobre la dirección de la corriente: re- sulta de los cruzamientos en todos sentidos de los filetes líquidos que se suponen paralelos, y nada es menos probado que la invaria- bilidad de la velocidad en cada punto. En la complicación del movimiento real, la velocidad media local en cada punto y sobre toda la extensión de un mismo filete queda sensiblemente constante con la condición de ser observada durante un tiempo demasiado largo, y se puede, no considerando sino estas velocidades medias locales, admitir que el líquido se mueve con un movimiento uniforme por filetes paralelos. Pero es necesario no olvidar que esto no es sino un medio, cuya realidad difiere notablemente en cada instante. Fórmula general del movimiento umforme.—Si en un canal así imaginado, aislamos una porción de longitud igual á la unidad y limitada por dos secciones transversales paralelas, nada distin- guiría una de estas secciones de otra, las presiones sobre cada uno de sus elementos serán las mismas y las ecuaciones desapare- cerán. Será necesario pues, como lo ha notado Du-Buat, puesto que el movimiento es uniforme, que haya equilibrio entre la fuerza aceleratriz debida á la pesantez y las fuerzas retardatrices debidas al frotamiento. Estas últimas provienen sobre todo de las paredes del canal. Es necesario tener en cuenta entre las resistencias, el - frotamiento interior del líquido que proviene de las velocidades oblicuas ó de las componentes de las velocidades de las moléculas fluidas perpendiculares á la dirección del movimiento. Estas com- ponentes no contribuyen en nada al escurrimiento y ellas dan lugar á frotamientos mútuos ó remolinos, que constituyen una a ) pérdida de fuerza viva, y por consecuencia una resistencia. Pero la oblicuidad de las velocidades es ella misma debida á la rugo- sidad de las paredes y se puede admitir que todas las resistencias, por consecuencia, provienen de esta causa única. Ellas serán entonces en totalidad proporcionales á la longitud, etc, del perímetro mojado. Ellas serán también función de la velocidad de la pared, variable de un punto á otro de ésta. Se la expresa en función á determinar. Esta resistencia, debe, según opina Du- -Buat, ser Igual á la componente del peso de la masa líquida con- siderada. Este peso es Ilo, llamando Il el peso específico del líquido y su componente según la pendiente I será llo sen 1 ó simplemen- te Mol tomando el pequeño ángulo Ten lugar de su seno. 134 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA La ecuación del movimiento será así : Hol = (0) ó bién dividiendo por Ily; — a 2]= e la relación = o es el radio medio. de la sección transversal que designaremos por R: la función f.(U) puede siempre ser puesta bajo la forma I10U?, llamando 6 un coefi- ciente que será el mismo una función de (U) 6 de otros elementos y entonces la ecuación del movimiento uniforme toma la forma si- guiente bajo la cual ella es generalmente dada : RI = bU?. Esta es idéntica en la forma á la del movimiento en los tubos. Resolviendo esta ecuación con relación á U se escribe: Héroe a ta 000 E a É / Ei id El coeficiente €, es como —= una función de U, de R, de I y sobre V todo de la rugosidad de la pared. Es interesante pasar fácilmente de uno al otro; adjunto la bl correspondiente. Fórmulas antiguas.— Como para los tubos, Prony ha propuesto para el coeficiente b la forma b + : lo que hace escribir: RI = aU +02. Según sus experiencias, Du Buat ha propuesto los valores siguien- tes para a y b: a =0,000044; b=0,000309. Eytelwein ha dado valores un poco diferentes, aunque deducidos de las mismas experiencias: Desde largo tiempo los ingenieros italianos aplicaban la fór- mula denominada de Tadini, en la que ellos consideraban los coefi- cientes b y £. como constantes; esta fórmula que es RI= 0,0004U? 6 U= 50yRI PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 135 es suficiente cuando se trata de cursos de aguas tranquilos, pro- fundos y de débil pendiente, y que no se desea sino uno gran apro- ximación. Puede ser útil para un ante-proyecto. St. Venant propone la si- guien te: LE-==/0 0000 ¿u=60 (mp No 11 a 24 Todas estas fórmulas tienen el grave defecto de no tener en cuen- ta la rugosidad de las paredes. Fórmulas modernas.— Darcy y Bazin pusieron esta conclusión en evidencia por las experiencias que ejecutaron sobre un canal derivado del de Burgoña. Los resultados fueron oO por Da que propuso para el coeficiente b la forma a + E, análoga ¿la que Darcy dió para los tubos de conducto, od á este coeficiente los valores siguientes, para cuatro categorías de paredes á las cuales Ganguillet y Kutter han añadido la quinta (pared en arena gruesa). 1* Paredes muy unidas (cemento liso) 6 = 0,00015 ( Ae mo) : o R a , | 0,07 2" Paredes unidas (piedras talladas), b = 0,00019 ( 1 Es A 3" Pared poco unida(mamp. de morillo), 6 = 0,00024 ( +4 1,2 4o Pared en tierra b = 0,00028 ( + — )' 5” Pared en arena gruesa b = 0,00040 (a + 4): La fórmula de Darcy y Bazin es pues : R en la que a y f tienen los valores que se ha dado. Se puede también poner bajo la siguiente forma : U=0 1 136 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA atribuyendo á € el valor (A vee Se adjunta la tabla de los valores á adoptar para este coeficiente € según las magnitudes del radio medio R para las diversas pare- des. Se adjunta igualmente una tabla por medio de la cual se puede obtener los valores del coeficiente 6 en la fórmula RI=0U2?. Ganguillet y Kutter, han demostrado por la discusión de un gran número de experiencias y observaciones, que para una mis- ma naturaleza de paredes, el coeficiente b ó € debía variar, no sola- mente con el radio medio R, sino también con la pendiente I del curso de agua; ellos han llegado á la adopción en la fórmula U=CyRI de la forma siguiente para el coeficiente (.: 0155 1 ap A E a » I VR El número designado por a es variable según la naturaleza de la pared, mide de alguna manera la rugosidad y le han dado valores para ocho clases de paredes. Esta fórmula es complicada pero da resultados que parecen estar de acuerdo, al menos, lo mismo que la de Bazin, con la observación. No adjunto ni los valores n, de los números », ni de las tablas con- feccionadas para facilitar el uso de la fórmula por haber adoptado la de Bazin para el estudio de la parte del canal que he proyec- tado. (s= A e Y IEA A 2 - PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 137 1 o DABA: Y Valores del coeficiente € de la fórmula U= € RI según Buzin PAREDES Radio medio Muy unidas Unidas Pocounidas Detierra En arena 0.05 65 47 26 16 19 0.10 IS EG 35 20. 1008 Ss 0.15 575 60 40 A Ma E 0590 76 BN 43 24 19 AOL CA 64 46 "26 20 O23DA 8 65 48 28 ol 0.35 DS: Cedo 29 22 0.40 79. 67 de Dl 32 24 EDO ea 70 68 53 = 34 95 US 80 69 NA 36 27 0.70 80 69 55 37 28 0.80 80 70 56 40 30 “00 80 70 58 44 34 1.50. 81 71 60. 47 37 2.00 81 71 61 49 39 OE 81 El 49 40 3.00 sl da ol 50 42 4.00 81 sd 62 5% 43 5.00 8l 72 63) 54 43 TABLA 11 Valores del coeficiente b correspondiente á los del coeficiente Cl. = = a 10) mE Dd 0; Dd 15 0.0044. - 26 0.00148 000073 A RE A 0.00137 38 0.00069 17 0.0035 28 0.00128 39 0.00066 18 MOI a OOO 40 -0.00082 19 0.0028 30 0.00111 41 0.00059 20 0.0025 31 0.00104 A OLO009 7 21 0.0023 32. 0.000988 43 -0,00054 22 1. 9 0:0091 33 0.00092 44 0.00051 23 OOO Ad 0.00088 45 -0.00049 - 94 0.0017 35 0.00081 486 0.00047 as O O0LEO ae y OLOOO TE do 0000045 138 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARSENTINA 0 10) [0 Dd G 0) 48 0.00043 51 0.00031 66 0.000223 49 0.00042 58 0.00030 67 0.000223 50 0.00040 59 0.00029 68 0.000219 ol 0.00039 60 0.00028 69 0.000208 92 0.00037 61 0.00027 70 0.000204 53 0.00036 62 0.00026 72 0.000193 54 0.00034 63 -0.00025 74 0.000182 55 0.00033 64 0.00024 78 0.000163 56 0.00032 65 0.00024 80 0.000156 PERFIL LONGITUDINAL La pendiente de un canal no debe ser muy débil, pues entonces el escurrimiento será muy lento y el canal correría el riesgo de rellenarse por los depósitos; por otro lado, existe un límite ¡mpues- to por la naturaleza del suelo en el cual está abierto el canal; la pendiente y la velocidad dependen una de otra. Á continuación transcribo de la Hidráulica Agrícola de Dl Claye un cuadro que da el límite de la velocidad que puede admi- tirse teniendo en cuenta la resistencia de la paredes: Límite admisible Velocidad media y Arcilas terna in aia aa. 0.101 AE o e E IR 0.202 S ATENA TUS scada ollo Me els U.S810 AGUILAS a a OU VILA . 0.817 5 Guijarros aglomerados......... 2.021 GROGAS EniCanaS ey cuando opos abs 2.434 Otros autores han construido la tabla de las pendientes que corresponderían á cada terreno; pero no es la pendiente que ataca el terreno, sino la velocidad. Es con esta última que es necesario ' efectuar la comparación; ella está ligada á la pendiente por la re- lación U=Cy/RI y se ve que una pendiente muy fuerte puede corresponderá una velocidad muy débil ó recíprocamente si el ra- dio medio es muy débil ó muy grande: en otros términos, la mag- nitud de la sección interviene. En nuestro proyecto hemos adoptado, como se veráen la página 147 a a PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 139 la velocidad de un metro veinte centímetros (120) por segundo, velocidad aceptable para terrenos de aluvión; como se vé, ella está comprendida entre los números 3, 4 y 5 del cuadro anterior. Las velocidades de 2"143, 2”00 y 1”90 resultantes para las secciones calculadas de los diversos trozos del canal antiguo, en general producirán socavaciones en esta clase de terrenos. Hay que notar que las experiencias que han servido para confec- cionar el cuadro anterior han sido hechas en Francia, donde los ríos no sonen general de régimen torrencial y tienen por consi- guiente sus aguas relativamente puras. Entre nosotros, he obser- 'vado en Santiago del Estero canales abiertos sobre terrenos de arena, cuyos taludes se consolidaron al poco tiempo con los depósitos de los materiales que arrastra el rio Dulce. : Ahora el canal que se me ha dado existe en la provincia de San Juan y por datos que he recogido tiene una sección transversal más ó menoscomo la calculada y con el perfil longitudinal, que se vé en la plancha n* II, y sin embargo lejos de producirse socavaciones, se embanca fácilmente en la época de las crecientes, lo que pro- duce una interrupción en los riegos. Este embancamiento se efectúa por el depósito de los materiales de arrastre del río y también por la destrucción de los bordes del canal, —cuando las crecientes ]le- gan á inundarlo. Para satisfacer á la condición que se deduce del examen del cua- dro adjunto, esto es, de disminuir la velocidad en el canal, tengo dos medios : 1% conservar las secciones transversales de gasto máximo para pendientes menores; y 2* conservar las mismas pen- dientes pero ensanchar las secciones transversales que no serían ya Ge gasto máximo. En cualquiera de estos dos casos sería necesario efectuar excava- ciones de alguna importancia. : | Pero por las razones expuestas he creído conveniente no modifi- car el perfil longitudinal, conservando las mismas velocidades, pero defendiendo el canal de las inundaciones y proveyéndolo de desarenadores que pueden funcionar aún en las épocas de las ma- yores crecientes. Evitándose en parte, de esta manera, el enbancamiento del canal y por consiguiente una de las causas de la interrupción de los riegos. La planimetría que se medió al principio fué modificada de acuerdo con el señor profesor ingeniero Romero, tratando de acer- 140 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA carse á la verdad, esto es, á lo que existe en San Juan. En el pun- to de la toma tenía el río un ancho de 700 metros, mientras se redujo después á 190 metros, estrecho que se limitó por dos Cerros. Según la anterior plantimetriía, toda la costa del río presentaba el mismo inconveniente para la ejecución de la toma definitiva, puesto queel río cambiaba de cauce fácilmente, de manera que ha- ciendo satisfacer á la derivación 0 á la condición económica, cuyo problema se encuentra desarrollado en la obra de hidráulica de Flamant, obtuve el punto B para toma del nuevo canal. Por otra parte, en vista de la configuración del terreno, el aio 9 del río tendía á formarse hacia este punto, lo que siempre constituía una ventaja. Resuelto el problema así, se eliminaban 4500 metros lineales de canal, lo mismo que sus inconvenientes; pero no se salsfacía á todas las condiciones, puesto que el canal tenía que embancarse fácilmente, no ya por las inundaciones, sino por los materiales de arrastre de las épocas de crecientes y que entrarían en él. Para el clima de Tucumán era una solución, puesto que la época de las crecientes comcide con la de las lluvias y podría inm- terrumpirse el servicio del canal sin grave perjuicio cerrando la compuerta en dicha época; pero en San Juan las crecientes son ocasionadas por los deshielos, y es ente en ese tiempo que son más necesarios los riegos. Con la reforma introducida en la planimetría, se impone la con- servación del canal antiguo. no siendo posible ejecutar obra de mayores ventajas ni efectuar variaciones en el mismo que lo hagan más conveniente. : En los capitulos subsiguientes se detallan las demás causas que contribuyen á conservar dicho canal con su perfil longitudinal. PERFIL TRANSVERSAL Examinaremos la sección transversal más conveniente para los canales, colocándonos desde luego bajo el punto de vista leórico, sin tener en cuenta la naturaleza del terreno en el cual el canal está abierto. Sabemos que el gasto Q es proporcional al perímetro mojado y y PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 141 4 la velocidad U, pues para un mismo gasto y una pendiente cons- tante hay ventaja en aumentar la velocidad para disminuir o. Llamemos V la velocidad en un conducto circular cerrado y V' la velocidad del agua corriendo libremente. En las secciones que se indica, se encuentra que : V' =1,15V en la sección semi-circular. V' =1,13V en la sección semi-exagonal. V' = 1,09V en el doble cuadrado. V' =1,07V en el cuadrado. V' =Ven el rectángulo, cuya altura es un octavo de la base 6 dos veces la base (en los rectángulos más planos V' es menor que V). Este cuadro que saco de la Hidráulica Agrícola de Durand Cla-- ye, hace notar la superioridad del conducto libre semicircular, esta forma tiene otra ventaja, pues ella corresponde al máximo de gas- tos para una pendiente I dada y para un perímetro y limitado entre dos puntos A y B (bg. I). Los trabajos teóricos hechos al respecto por los señores Darcy y Bazin, publicados en la obra de Hidráulica deCollignon, página 275, están conformes con estas condiciones. No creo del caso transcri- birlos. : : | * Abandonando el terreno teórico, los canales deben evidentemente afectar la forma trapezoidal, porque ella es la que más conviene á la naturaleza de los materiales que los componen. Es muy evidente que la forma teórica semicircular no puede aplicarse á un canal en tierra, pues hay imposibilidad en taludar verticalmente en A y en B, pero un canal siendo abierto con una “sección poligonal ó trapezoidal, la naturaleza se encarga ella mis- ma de suavizar los ángulos y este desmoronamiento acerca la sección á la forma semicircular. | Una vez adoptada la forma trapezoidal pasaremos á tratar el si- guiente problema que nos da la relación de sus dimensiones. Forma de sección que da un gasto maximo. —Se puede proponer siendo dada la pendiente I de un canal á abrir así como la incli= nación m de los taludes de la cuneta, determinada por la naturale- za del terreno en el cual este canal debe cruzar, de encontrar la for- 149 . ' ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ma á dar á la sección transversal para asegurar el gasto máximo ' por unidad de área de la sección. El gasto por unidad de área, será proporcional á la velocidad media U, la cual para una pendiente I crece co.3 el radio medio R. El problema se reduce, pues, á encontrar para una sección da- da v la forma para la cual R será máximun, es decir, para la cual el perímetro mojado y será un mínimo. Entonces siendo / el ancho en el fondo y h la O rofumdidd deagua la sección w será: = h(+mh) y el perímetro mojado Y E La sección vw siendo supuesta dada, su diferencial total es nula : h(dl + m dl) + (1 + mh) dh =0. Por otra parte para que el perímetro mojado sea mínimo es nece- . . . ITA A sario que su diferencial sea nula ó que dl + 24b y1 + m =0, lo que, eliminando di y db, produce entre 1 y 6 la relación ¿== 2 (y Em? m.) El semi-ancho AH = HB = : (fig. ID) debe, pues ser igual á la di- ferencia entre DB = h y1 + m? y BE = mh, es decir, que HE= BD ó bien bajando OF perpendicular á BD y BI perpendicular á OD, es necesario que OF sea ¡igual á BI ó á OH. Los taludes CA y BD y la base AB son tangentes á una misma circunferencia descrita del punto O como centro. La relación : de la profundidad al ancho en el fondo vale así en los perfiles que dan un gasto máximo “= 1 m+yl+m ne 2 (yl +m + mi — o 2 es decir, poniendo para m los valores usuales : PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 143 TALUDES INCLINADOS TALUDES 04d ASA ECN: A A IvertIicaLES 1, 1) 3 2 el m=0 m = 0,50 m= == DO MU m= 3 z 050 z — 0,81 z io! - o o . — 3,08 Se ve que para los taludes de una inclinación inferior á 45? 6 O m > 1 la relación 7 Mo se separa mucho del valor aproxima- ee 0.24 E tivo =m — =— Un poco más fácil de calcular que el valor exacto. : j En todo los casos el radio medio, en el perfil así determinado expresado por : A hel + mh E A | ol vale cuando se pone para la relación 7 el valor que corresponde al gasto máximo. de ¡| ! E : . ' A ae + (ym + m) y es siempre igual á la mitad de la profundidad del agua como en la sección semicircular. h La relación j siendo así calculada, para una inclinación dada m de los taludes de la cuneta, será fácil de encontrar el valor de h y por consecuencia el de l correspondiente á una sección transversal de área dada w, Se tiene en efecto A=y 0 En 2/1 +mM—m Para una sección transversal w dada la profundidad A y por con- vs h siguiente el radio medio R =>» son tanto mayores cuanto los ta- al ludesde la cuneta se acercan más á la vertical. 144 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Hay, pues, siempre un doble interés cuando la obra ó canal destinado á gastar un volumen deagua dada con una pendiente da- da, en adoptar para el perfil transversal los taludes lo más empinado posible, teniendo en cuenta la naturaleza del terreno. Se reduce así desde luego el ancho y en seguida, aumentando el radio medio, se aumenta la velocidad media, lo que permite de disminuir en la misma proporción la extensión o de la sección transversal ó el cu- bo delos gastos por metro corriente. Todo lo que precede supone, bien entendido, quela determinación de la forma de la sección transversal no depende de ninguna otra consideración que la de que debe conducir al máximo de la veloci- dad ú del radio medio. Acontece frecuentemente que para hacer más fácil la ejecución de los desmontes en el momento de la cons- trucción ó en la conservación de la cuneta cuando el canal está en servicio, se impone la condición de no pasar para la profundi- dad una dimensión determinada, dos metros, tres metros, por ejemplo. ; La utilidad de limitar la profundidad de un canal está á menudo justificada por el deseo de disminuir las pérdidas por infiltración. Estas pérdidas aumentan rápidamente con la profundidad, es decir, con la carga de agua sobre los pequeños orificios capilares por los cuales ellas se producen. Ellas son tanto más reducidas cuanto se adoptan perfiles cuya profundidad sea menor. Entonces, para una sección transversal cuya área w es dada, la inclinación máxima de las taludes Mm, siendo determinada por la naturaleza de los terrenos, se admite por una de las razones que preceden la magnitud má- xima de la profundidad 4; no hay en la ecuación: o =h (1 + mh) más que una sola incognita l, á determinar. ¡ Generalmente en la República Argentina y particularmente en las provincias del norte, donde he tenido ocasión de ver los cana- les de riego denominados vulgarmente acequias tienen una sección rectangular, cualquiera que sea la naturaleza del terreno, de ma- nera que el gasto de conservación aumenta considerablemente, debido al derrumbe de los taludes. En el canal que se me ha dado á estudiar no se ha indicado su sección, pero á fin de no ser arbitra- rio le he dado, para cada pendiente distinta que tienen las diversas partes del canal, la sección calculada del gasto máximo. Siendo dado el gasto de doce metros cúbicos por segundo y las pendientes respectivas, se procede de la manera siguiente para ob- tener la sección : PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE PEFENSA 145 Acaba mos de obtener : 2/1 + m —m 18 que con la d Ep Y (0) 3 permite calcular las dos incógnitas w y R adoptando para el coefi- ciente b un valor provisorio que se rectificará en una nueva aproxi- ke mación, según el valor encontrado para R. Se ve que para un valor dado de 0 la ecuación á resolver será de quinto grado en v ó en R de) y podrá ser resuelta por la extracción de una raíz quinta, esto es, 8 por logaritmos. ON Tenemos para la parte AB del canal antiguo: | Y | I= 0,0044 == 12m Ñ m= 2 8 ITEM =2 5 29 = 9.47 O A A Ro< 0,0044 = 0,0044 E 4 a al 3 o = 9,88R' Ro'=12* HCD de | > A NUS RS 1 147000 R= 1,081 Por la tabla de Bazin adjunta tenemos que para R= 1.08, C= 40 - y el correspondiente 6 = 0.00062. -Adoptando este nuevo valor las ecuaciones á resolver se con- vierten en: El w = 9.88R” R < 2.0044 = 0.00062 <= que dan R = 0.77. Para R=0.77 nos da la tabla de Bazin € = 37 y la tabla número AN. SOC. CIENT. ARG. — T. XXXIX A 10 146 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA E TI el correspondiente de b =0.00077. Adoptando este nuevo valor las ecuaciones se convierten en: 19 pa (0) — 9.88R* KR < 0.0044 = 0.00077 que da kh = 0.79, (== 3170 0.00073: El valor de € no seha modificado sensiblemente por el pequeño combio de R; se puede, pues, adoptar este último valorcomo defi- nitLvo. Entonces si R= 0.79, b = 2R = 1.58, a, = 9.88 R? — 9.88 < 0.624 = 6.0635. ó sean 6.10 metros cuadrados la superficie de la sección. La velocidad media APN E A e El ancho en ei fondo / I=2 (YT + mM=m =2< 1.588 377 = 8,49 k lo que puede mover fácilmente un hombre. Engranajes. — Para determinar el número de dientes de la rueda he hecho uso de las tablas de Reuleaux (página 524). Teniendo la rueda un radio de 300 milímetros y un paso de 40 milímetros se tiene 309: 40 7.50. En la tabla, columna 9 linea 5, se encuentra 7.48, que se acerca ¡mucho y que debe tomarse; por consecuencia la rueda debe tener 40 -- 7=47 dientes. Ahora el radio debería tener 7.48 ><40 = 299.20, pero la diferen- cia es tan pequeña que se adoptan 300 milímetros. He adoptado para dimensiones de los dientes anchos en la base de 0020, altura 0.03, largo de 0,050, lo A el cálculo justifica, encontrando que los dientes trabajan á 1.50 proximamente por milímetro cuadrado, pudiendo trabajar á 2.5 perfectamente. Las demás dimensiones de la rueda y manivela las he calculado igualmente con las fórmulas prácticas de Reuleaux. Compuertas superiores. — Para encontrar las dimensiones, etc., de estas compuertas, se ha procedido exactamente lo mismo que para las inferiores. Los canales en el muro tienen 1.20 de ancho por 4 de alto, te- niendo la bóveda una flecha de 020, lo mismo que las de los in- feriores. Al salir del muro tiene cuatro caidas sucesivas de 050 cada una 158 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA y una de 0.10 al entrar al depósito. El agua va á chocar contra un entramado de madera que tiene por objeto destruir en parte su velocidad adquirida, á fin de que entre tranquila en el canal exca- vado en tierra. La compuerta tiene 1%40 de ancho por 1%30 de alto y 0%04 de - espesor. Los nervios de 175 de largo, 0*05 de ancho y 004 de espesor; la varilla ó vástago tiene 0"04 de espesor. Las demás dimensiones se han tomado las mismas que para las inferiores. Desarenadores. — En la parte donde presenta mayor anchura el lecho del río en la época de las crecientes, se han proyectado tres desarenadores, que consisten en orificios de 0"82 de ancho por 0"30 de alto, abiertos desde el plan del canal en mampostería de piedra y de manera á facilitar la salida de la arena impulsada por la pre- sión de una altura de agua de 1"90. Están provistas de compuer- tas de madera dura con correderas de fierro. | El gasto de cada orificio se calcula considerando que la vena fluida sufre en este caso una contracción incompleta. La fór- mula es: Q=m' v y2gh en que m'=m(1 +0,150) donde m es el coeficiente para orificios cuando la vena fluida sufre una contracción completa y 0 es la frac- ción del perímetro del orificio sobre el cual la contracción se en- cuentra así suprimida, según experiencias de Bidone. Resulta un gasto de 0.75 metros cúbicos por segundo para una. altura de agua de 190. E A fin de que el canal pueda además de alimentar el agua nece- saria para el riego, teniendo en cuenta las pérdidas por infiltración, etc., el gasto de los desarenadores, he levantado los bordes del canal hasta el punto donde está situado el último, de 0.15 m. lo que ocasiona un aumento del caudal en 2.40 m3, lo que basta, puesto que los tres desarenadores sólo gastan 2.25 m'. Canal de descarga. — He utilizado la compuerta que existe en el punto B para descargar el canal en caso necesario, evitándose así el gasto de la construcción de un canal especial de descarga. A DT A OO A o e pr (E E Gre L RES PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 159 DIQUE TRANSVERSAL SUMERGIBLE El río Salí atraviesa un valle poblado antes de pasar por la gar- ganta estrecha donde se ha proyectado la toma de agua. Existe en seco un cauce que en otros tiempos pertenecía á este río, que pasa próximo á la ciudad. Si se levantara el cauce actual algunos metros, el río volvería á tomar el antiguo, lo que ocasionaría perjuicios de mucha impor- tancia. Para obtener riego permanente por medio de un canal derivado de un río de equilibrio instable como el Salí, en que cambian nota- blemente de posición los bancos de arena y piedra después de cada creciente, alejando ó acercando el cauce ólos varios en que se sub- divide, de las orillas, no existe otro medio que la construcción de diques presas en puntos adecuados. : El dique presa no podría construirse en nuestro caso, por cuanto él produciría necesariamente la inundación permanente del valle y llevaría el río por el cauce antiguo, produciendo los inconvenien- tes anotados. No queda, pues, sino la ejecución de un dique transversal sumer- gible, que tendrá por objeto facilitar el pasaje de las aguas próximo á la margen donde se proyectó la toma. La altura tendrá que ser pequeña á fin de evitar la inundación del valle y el cambio de cauce. Está proyectado de hormigón, fundado en la tosca y revestido con piedra labrada de espesor grande. Todos los materiales que entran en su construcción se consiguen en la localidad. En la parte próxima á la toma se han levantado pilares de altura variable, que tienen por objeto represar el agua por medio de ta- blas dejando intersticios inferiores para dar paso á la arena. Planta. — En la plancha IV se ha dibujado la planta del dique transversal. Éste empieza en la margen izquierda, siendo normal á la direc- ción de la corriente en una longitud de 85 metros, quebrándose con un ángulo de 32? en cuya dirección tiene 40 metros. Hasta aquí el 160 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA muro conserva la altura constante de 2750 sobre el nivel del lecho. - Á partir de este punto, el muro vuelve á ser normal á la direc- ción de la corriente, pero su altura disminuye hasta tener uno á los 65 metros. Continúa diez metros con esta altura, pero todo ineli- nado con la pendiente de 5 %/.. La parte culminante del dique llega á unos centímetros más abajo que la base de las compuertas inferiores. Construido en esta forma, el dique modifica la configuración local del lecho del río. El primer trozo levanta éste anticipada- mente en la margen izquierda, de manera que la corriente princi- pal tiende 4 pasar por la orilla opuesta donde está situada la toma. Si el dique hubiera sido todo recto, normal á la dirección de la corriente, se hubiera obtenido una economía en la construcción, pero en cambio disminuía notablemente la sección transversal en dicho punto, que, según se ha dicho antes, podría ser un inconve- niente por lo que el río pudiera cambiar de cauce. En la forma pro- yectada y según se ve en la plancha IV, por los cortes hechos, esta disminución se reparte en dos puntos distintos. : | Por otra parte, se nota fácilmente que con un dique de forma rec- tilínea, de 190 metros de largo en un río de equilibrio instable no se conseguiría modificar la configuración del lecho, de manera que los inconvenientes se presentarían casi idénticamente que cuando no existía dicha construcción. Con el dique transversal sumergible, tal como lo he proyectado, no creo que pueda conseguirse agua permanente en la toma, sino que se facilitará notablemente su acceso, disminuyendo el tiempo de las interrupciones y tal vez su número. Las defensas de los bordes del canal y los desarenadores proyec- tados son obras que complementan al dique y á la toma en el sen- tido que se acaba de indicar. Seccion transversal. — En la plancha IV se ve las secciones trans- versales en diversas partes del dique, ellas están formadas por tres arcos de círculos. La sección adoptada asi, tiene por objeto, en primer lugar, dejar pasaje fácil á los materiales de arrastre y no presentar á la corriente una superficie plana en que actuar, viniendo ella ani- . mada de una gran velocidad y teniendo, por consiguiente, un poder destructor considerable. ds + SA da AS E O E a E PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 461 SITE ME a , e h JP 20 co ADÉRGO : E90 O AS OON 300 metres 2 4 pl oil al - CP l Canalfauxiliar Cavour: plano seneral de la derivación da Seccion transversal. 7 a s0 E + (772.25) TI z % ASPAS de E 7 Para VASA Se: SS o NA LEA SO al Ra ; 8,10 al ALIAS Barrera de la toma de agua AN. SOC. EIENT. ARG. — T. XXXIX 11 1692 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA La curva que hacen las aguas al caer de un tajamar, se apro- xima, como se sabe, á una parábola. Es esta curva la que debía construirse para la segunda parte de la sección transversal, pero la que se ha trazado es más fácil de ejecutarla y satisface igual- mente al objeto de evitar que al caer las aguas formen remolino y socaven la base del dique. Este mismo tipo de dique ha sido construido con resultados sa-= tisfactorios en Alicante para la toma de agua denominada de Mu- chaniel. Este dique es perpendicular al eje del torrente y ocupa un ancho de 46 metros, tiene 2777 de altura y su sección transversal es una especie de doble talón, como la adoptada para mi proyecto, tiene un ancho en la base de 19"40. El nuestro tiene una altura de 2250 y de ancho 14”60, en una parte, y en la otra 100 por 6120. He sabido últimamente que el iugeniero Cipoleti ha proyectado la toma definitiva en este mismo punto, tomando como tipo el del canal Cavour, el que deriva 70 metros cúbicos de agua por segundo ; ha sido hecho por medio de un dique transversal a cuya sección y plano adjunto. La altura de esta barrage ha sido calculada con relación á la cota de altitud de 17620, determinada durante la más fuerte creciente del Dora Baltea de 3150 metros cúbicos aguas abajo de la barrage, de manera á llevar el nivel del vértice de los diques ea á 179 metros. La sección comprende una parte horizontal seguida de un plano inclinado de 3"60 en la base por 1 de altura, proyectándose hori- zontalmente sobre una longitud de 4.50 y de otra parte horizontal de 8.10 de largo. La fundación del dique transversal es de hormigón sobre el te- rreno natural, á la profundidad de 3.25 La cresta está revestida con piedra tallada, el plano inclinado y el plano horizontal están recubiertos con gruesas piedras retenidas entre sí por ligaduras. Este proyecto fué confeccionado por el ingeniero Suninno. Existen otros tipos diversos de diques transversales sumergibles, como los del canal Verdón de la ciudad de Aix, la barrera del Che- lif y sobre todo el de los diques construidos en el Nilo, que tienen proximamente un kilómetro de largo, 34 metros de ancho y 5 me- tros de alto. Los tres canales que deriva gastan 7000 metros cú- bicos por segundo. O IN id e CIO a PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 163 El ingeniero Cipoleti aprovecha la misma barrera que proyecta para derivar dos canales, uno en cada margen del río. Los tipos de estas barreras varían completamente de un río 4 otro, de manera que no existe un criterio fijo y determinado para la proyectación de esta clase de obras, siendo más bien el resultado del juicio personal del ingeniero, después del conocimiento que adquiere del régimen del río donde se proyecta la obra, de la na- turaleza de su lecho, de su poder destructor, de la configuración del terreno por donde corre, etc. De todas las obras que he consultado para proyectar el dique transversal sumergible, en ninguna he encontrado cálculos que con ellos se relacionen. Conservación. — Para calcular los gastos de conservación y re- paraciones del canal de irrigación se necesita tener elementos que sólo la experiencia puede darlos, además de otros que son peculiares á cada localidad. Para este problema me limitaré á tomar un término medio del tanto por ciento que se ha aplicado en el cálculo para varios cana- les modernos en Europa; este término varía entre 0.75 %, á 1.50 0/, del costo de la obra. Costo aproximado del canal antiguo........... $ 320.000 Importe según presupuesto de las nuevas obras. 704.458 costos dota caras des. O $ 1.024.458 1 9/ conservación y reparaciónes: 10.244 58 $. Metro cúbico de agua. — Para calcular el costo del metro cúbico continuo de agua, se toma en cuenta además de los gastos de con- servación y reparación el interés y amortización del capital em- pleado. Gastos dear obra o TO OU 1.024.458 00 Interés y amortización al 109/,. 102.445 80 Gastos de conservación y repa- TACOS A e EA 10.244 58 112.690 38 Gasto del canal : 12 metros cúbicos por segundo. 7 9. ( Costo del metro cúbico = A DOS 164 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Ahora como el metro cúbico continuo por segundo representa al año 86.400 >< 365 >< 1% — 31.536 metros cúbicos, de manera que el metro cúbico de agua efectivo viene á costar 9390.83 : 31.536 =0,00002 $, lo que es muy bajo, puesto que en Europa varía este precio entre 00008 y 00063. Por ejemplo, el precio del metro cúbico continuo del canal Ca- vourque he citado antes es le 33.600 francos, y este es contado en- tre los de bajo precio. Y PROYECTO DE DIQUE DE DEFENSA Perfil. — Existen diversos tipos que pueden reducirse á dos generales: primero, el de paramentos rectos; segundo, el de para- mentos curvos, presentando su concavidad hacia el terraplén. De los primeros pueden tener sus paramentos verticales, ó vertical uno é inclinado el otro, en cualquier sentido el interior y solamente hacia el terraplen el otro. Existen también algunos tipos con su paramento interior escalonado. Entre los distintos perliles que he examinado, encontré el más conveniente á la estabilidad y economía de material, el de para- mento exterior vertical y el interno con una inclinación de ?*/, que se encuentra dentro de los límites establecidos de */, á */,p- Siendo la presión de las aguas el esfuerzo mayor que recibe el muro y 4 medida que se desciende la curva de las presiones se ale- ja de la línea mediana, era conveniente, pues, establecer la incli- nación del talud en el sentido indicado. Con el objeto de obtener mayor estabilidad podría adoptarse el paramento interno escalonado, pero es á condición de un mayor vasto de material, puesto que para calcular el muro en este caso se le considera como si tuviera dicho paramento inclinado, sirviendo de línea de inclinación la que pasa por la mitad de los escalones. El perfil con los dos paramentos verticales no ofrece mayor esta- bilidad ni economía de material, habría conveniencia de adoptarlo, nn A A al PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 165 en el caso en que la curva de las presiones cambiara de posición, de un lado á otro de la mediana y de cantidades más ó menos iguales. Esto no sucede con nuestro muro, el que después de estar sometido á la presión de las aguas y de las tierras á alturas sensi- blemente iguales, queda cuando pasan las crecientes, sometido únicamente al empuje de las tizrras á menos de la mitad de su altura, una vez que quedan rellenadas todas las socavaciones producidas por las crecientes. El de paramentos curvos sólo se usa para cuando las presiones son del mismo sentido; paraempuje de tierra solamente, por ejem- plo. Para el cálculo de las dimensiones del muro, se ha tomado el caso más desfavorable, que sería aquel en que las aguas han Jlega- doá su mayor altura observada; á esta columna du agua se le agrega la de las socavaciones que se producen para las grandes crecientes y han llegado á ser hasta de 5 metros de profundidad. He adoptado para dimensiones del muro para el caso posible de que las crecientes subieran un metro más que las hasta ahora obser- vadas, teniendo en cuenta que setrata de la defensa de una ciudad contra las inundaciones del río. Empuje de las herras.— Para determinar la magnitud del empu- je de las tierras en un muro de sostenimiento se han seguido dos métodos distintos. El primero, basado en la teoría denominada «del prisma de máximo empuje»; y el segundo, más moderno, fun- dado en la teoría inventada por Rankine Winkler y otros, llamada «del empuje de un trozo de tierra ilimitado ». Ambos métodos se encuentran desarrollados en la « Enciclo- pedia del ingeniero» compilada por Edward Heusinger von Wal- degg. ! He adoptado el primero, poremplearse éste más generalmente en el caso de ser el muro y la superficie libre de la tierra, normales al plano de la figura. Además, éste es más ventajoso por su sencillez en caso que la línea directriz dela superficie del terreno sea una quebrada ó una línea cualquiera y también admite la hipótesis que el empuje de las tierras actúe sobre el muro bajo el ángulo de frotamiento de la tierra con la mampostería. Respectoá la dirección del empuje, los autores están muy dividi- dos. Culomb, fundador de la teoría del prisma de máximo empuje, 166 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Romay, Navier y otros admiten que esa dirección es siempre normal al paramento del muro, opinión aceptada hasta hoy por muchos autores, teniendo en cuenta la mayor seguridad que ofrece para su cálculo. Experiencias hechas por el ingeniero inglés Raker,. Ardant y Haseler, separadamente, demuestran no ser horizontal este empuje. Otros autores aceptan para la dirección del empuje el ángulo de frotamiento entre la tierra y el muro; pero las experiencias hechas para su determinación son pocas y difieren mucho por la diversi- dad en la naturaleza de las tierras y muros empleados en ellas, lo mismo que en la manera de efectuar dichas experiencias. : Poncelet y Mosseley dan los valores 9792”, 21%48' y 18247". El coronel Aude da 26734”. Grugnola aconseja tomar.este último, co- mo término medio, que tiene la ventaja de poderse construir gráfi- camente por tener una cotangente igual á 0.50. ' Scheffer, Ott, Curioni y otros, toman iguales el ángulo que el empuje forma con la normal al paramento y el del talud natural de las tierras, porque al desprenderse el prisma de tierra fricciona, no sobre el muro, sino sobre una capa de tierra adherida á él de manera que el frotamiento se efectúa como si fuera entre dos trozos de tierra. He adoptado para el cálculo del muro, el valor dado por Poncelet de 27%2', que es menor que el ángulo del talud natural delas tierras para las cuales he tomado el de 30% que da Planat. Determinación del empuje. —Las fuerzas que hacen mantener en equilibrio las moléculas de un trozo de tierra son dos: el frotamien= to y la cohesión. La cohesión es proporcional á las superficies de contacto é inde-= pendiente de la presión mutua. Para el cálculo de los muros de contensión, esta fuerza se la considera nula, puesto que al despren- derse el prisma de tierra ella cesa de actuar. El frotamiento es fuerza independiente delas su perficies de con- tacto, de la velocidad relativa entre ciertos límites, y proporcional á la componente normal de la presión mutua. El talud natural de las tierras es debido á esta fuerza, variable con la naturaleza de ellas y sus grados de humedad. Estas son de alu- vión, cuyo peso lo he tomado de 1800 k. el metro cúbico y un án- gulo de frotamiento de 309. Incluyo en seguida una demostración del procedimiento gráfico que he usado, en la figura I de la plancha Y. PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 167 Sea AB el paramento interior del muro, BC. el límite de la su- perficie de las tierras y AC el talud natural de las mismas. | Tomo la longitud deun metro de muro normal al plano de la A figura. Á fin de facilitar la expresión, llamo y el peso del metro cúbico de tierra, ¿ ángulo del talud natural, 2?” ángulo de frotamiento entr= muro y tierra. Cortando el trozo de tierra con un plano AP que haga un ángulo Y cualquiera « con el horizonte, el prisma triangular ABP al ceder la h pared, descenderá entre dos planos AB y AP, cuando el peso del pris- ma pueda vencer las resistencias al frotamiento sobre dichos pla- nos. | Sean E y R las presiones en el estado límite de equilibrio que la pared AB y el plano AP ejercen sobre el prisma; la E hace con la normal á la pared el ángulo 7” y la Rconla normal á PA:el ángulo. Representemos por (G el peso del prisma ABP y construyamos el polígono de las fuerzas. Trazo PJ haciendo con AC el ángulo £= (90 — o”); resultará que el triángulo ce las fuerzas será semejante al APJ por tener ángulos iguales, de consiguiente puede tomarse el primero como repre- sentativo de las fuerzas. Se corresponden: AJ y G; PJ y E; APyR. De la semejanza de estos triángulos se saca: E UE E=G 7 | (1) Si trazamos BH paralela á PJ se puede poner en lugar del peso G la expresión G = y sup. ABP= 5 AP >< Bs pero ' Bs = BS sen BSA = BS sen (u« + B— q) luego G= ¿AP BS sen («+6 —¿) AP por consiguiente E =a PJ < BS sen (a + f — q) AJ -468 | ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Del triángulo APJ se saca. PA SEMADA de sen $ AJ — sen (APJ) sen (ua —f — 9) que sustituido en la anterior, resulta finalmente : a I=S I E [PJ >< BS] sen f. NS ly, b De todos los valores que pueda tener el empuje E interesa conocer el máximo, que será cuando se tenga PJ = BS de modo que O | E máx. = NT MEMES (2) La superficie AP según la cual se desprende el prisma de máxi- mo empuje, se llama superficie de ruptura y tiene una gran impor- tancia, puesto que es necesario su determinación para el cálculo de los esfuerzos desarrollados sobre el muro por las tierras. La fórmula (2) nos da el valor del empuje máximo, que se busca. Lo calcularemos por el siguiente procedimiento. Si se traza por P una paralelaá AB hasta su encuentro en L con el talud natural de las tierras y por este punto una paralela á BH hasta interceptar la superficie de ruptura, se obtendrá por la seme- janza de los triángulos APJ y AML, AJ PJ = ML í que sustituido en la (1) resulta : LM Mb (3) G era igual á y BD — Pel por consiguiente : E=y 50 e hs 3 E he Le UA 0% 4 PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 169 Fórmula que nos da para valor del empuje. la densidad de las tie- o rras multiplicada por la superficie de un triángulo cuya base es LM y de altura BD. Triángulo de empuje.— El triángulo cuya base es LM y de altura BD, puede convertirse en otro denominado triángulo de empuje, cuya altura es la del muro y que es de suma importancia para el cálculo de los muros, sirviendo para distribuir la presión de las tierras sobre él. La presión en un punto cualquiera del ralncató interno, es proporcional á la ordenada de dicho triángulo y en un elemento lo es á la superficie de la parte de dicho triángulo comprendida entre las dos ordenadas que se tracen por los puntos límites del elemento. El punto de aplicación de estos empujes elementales se encuen- tra sobre el paramento á la altura de los centros de gravedad de las correspondientes superficies de empuje. El empuje encontrado para nuestro muro es 9.866 < 4 9 Ao) >< 2 = 39.464 kig. luego la base del triángulo de empuje será para una altura de 10*30 que tiene el muro 9.866 < +4 10.50 UNAS RA === ») OSO Determinación de la superficie de ruptura. — El máximo empuje se verificaba cuando se tenía PJ= BS, lo que determina la igual- dad de los triángulos ABP y APJ; luego AP divide por mitad la su- perficie ABPJ, Si trazamos HE y JN paralelas á AB se tiene por la semejanza de los triángulos NT CR y CAB BN AS BF AH (4) pero de los triángulos ASH y APJ, se tiene AH SH BI PS == y omo delos triángulos CPJ a se saca que BH= PJ q A AU PE BP también se tiene que AD pal 400 CN. AH BB pt EN. que reemplazado en la (4), nos da : BN PO. BF BR EN De aquí se deduce : PO FN=BP >< NO; PO BE=BP>< BN, sumadas ordenadamente tendremos : PC [BF + FN]= BP [BN + NC] ? BOBO ae ó lo que es igual EP BN finalmente de la (5): lo que nos dice que BN es media proporcional entre BC y BF. E Construcción. — Trazo una circunferencia con diámetro BC. vanto la ordenada en F, BT es media proporcional entre BC y BI en consecuencia tomando BN = BK, trazando NJ paralela á 1 y de J otra paralela á BH hasta encontrar en P á la línea BC te de mos en AP la superficie de ruptura. Mos A a e A PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 171 Presión del agua.— La presión del agua contra los muros, es normal á cada elemento de la ra mojada, é igual al peso de una columna de agua que tenga por altura la distancia del ele- mento á la superficie libre del agua y por sección recta el elemento superficial mismo. Formando un triángulo rectángulo sobre el paramento exterior del muro EDJ, cuya base es igual á la altura del agua, esto es de 1050 para el caso posible de mayores crecientes y de 9"50 para las observadas. Considero, como para el empuje de las tierras, un me- tro de muro normal al plano de la figura, de manera que multi- plicando las superficies de los al: os por la densi- dad del agua, obtengo la presión buscada. Estos Enanos oca el mismo rol que el de empuje de las tierras. Reducciones.— Á fin de facilitar el cálculo, es conveniente reducir las superficies de los triángulos de presión y de empuje, de manera que se refieran á la misma densidad, para lo cual hemos tomado la del muro de piedra que es de 2000 kilógramos. Para el triángulo de empuje teníamos una base de 3.7585, la que multiplicada por la relación de densidades nos da Para el triángulo de las presiones en el caso de mayores crecien- tes observadas, tomando para densidad del agua aproximadamente igual á 1 a 9230 = 4.75. Para el caso de crecientes mayores en 1 metro, nos da A 2000 10.50 = 5.25. Las cantidades obtenidas son las nuevas bases para los respecti- vos triángulos, cuyas superficies multiplicadas por la densidad 2000 kilógramos de la mampostería de piedra, dan los empujes. Los triángulos obtenidos para la presión de las aguas, nos dan la presión en cualquier elemento, siendo ésta normal al elemento y aplicada á la misma altura que el centro de gravedad de la corres- 172 ANALES D£ LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA pondiente superficie de empuje, y proporcional á dicha superficie. Curvas de las presiones.—Divido el muro en cinco trozos de 2910, por medio de planos horizontales, teniendo cada trozo una sección trapezoidal. | Para construir la curva de las presiones, determino los centros de gravedad de estos trozos, que son los puntos de aplicación del peso de la mampostería. | : Determino igualmente los centros de presión debida á los em- pujes del agua y de las tierras, para lo cual prolongo los planos divisorios del muro, subdividiendo así los triángulos de empuje en cinco partes respectivamente, y en seguida proyecto horizon- talmente los centros de gravedad de las figuras resultantes hasta los paramentos del muro. | La escala de las fuerzas se obtiene fácilmente, teniendo en cuenta que las superficies que representan las fuerzas á que está sometido el muro, están referidas á la misma densidad, y como todas las figuras elementales tienen la misma altura, se puede tomar la otra dimensión para indicar las fuerzas. He tomado la mitad de esta dimensión. : Considero uno cualquiera de los trozos, por ejemplo el primero : A < 2.10 >< 2000 = 15.330 kilógramos. Ahora los 15.330 kilógramos están representados por 0027375, de manera que 1”" representa 56 kilógramos. PON En general, para la escala del polígono de las fuerzas, cuando el perfil del muro y la superficie de empuje están en la escala de 1: n la longitud en metros y los pesos en kilógramos, se tiene que 1" del Ahxy 1000 representa la altura del trozo, y y la densidad. Después de haber trazado el polígono de las fuerzas desde un punto cualquiera, por medio de paralelas á las tres fuerzas que actúan en cada trozo, esto es, el empuje de las aguas, el peso propio del trozo y el empuje de las tierras, paso ¿ construir el correspon- diente polígono de las presiones en el perfil del muro que está constituido por la línea que resulta de unir. los puntos de encuen- tro de las resultantes sucesivas, con las juntas respectivas. polígono de las fuerzas representa n kilógramos, en que Ah ij is CRES 0 ta A E A di E a ra =S E LE “ERA : 1 > ; - PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 173 Este polígono, así construido, es lo que se llama la curva de las presiones (fig. 2 y 3, lám. V). Estabilidad del muro. — Para que el muro esté en condiciones perfectas de estabilidad, es decir, que en ninguna de sus secciones trabaje en dos sentidos, es necesario que la curva de las presiones permanezca siempre dentro del núcleo central formado por las líneas que pasan por los puntos que dividen en tres partes las juntas. El perfil adoptado para el muro es aquel que se sostendría en el caso posible de producirse crecientes mayores que las observadas hasta ahora, como se verá por la curva de las presiones de la figu- ra 3, que permanece dentro del núcleo central, lo que prueba su es- tabilidad. Resistencia al resbalamiento.—No basta que el muro no pueda ser derribado giraudo al rededor de una de sus aristas, sino también es necesario impedir que se produzca un resbalamiento en su base, ú lo que es lo mismo, es necesario que el frotamiento suceptible de producirse á lo largo de esta junta, sea suficiente al menos para anular la componente horizontal B,€, de la resultante total AC; (Gg. 2, pl. VI), fuerza que tiende á producir el resbalamiento. Es fácil de constatar gráficamente si esta condición está llenada. El coeficiente de frotamiento es conocido experimentalmente. Planat, trae en la página 789 de la Mecánica aplicada áú la resisten- cía de los materiales, el siguiente cuadro : Para mampostería sobre mortero fresco de.... 0,504 0,70 Mampostería sobre tierra ó sobre arena ordi- De A e A IO ID 0,57 Mampostería sobre arcilla Seca.............. 0,57 Mampostería sobre arcilla humedecida....... 0,30 En nuestro caso, es el primero por tener nuestro muro aún 1.50 más de mampostería de piedra hasta la fundación sobre piedra bruta. De manera que he O un término medio, es decir. 0,60. La relación entre la palio 0,60 de la componente vertical con la componente horizontal, debe entonces ser mayor que la unidad. Con el objeto de encontrar estas relaciones en todas las 174 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA - r juntas, se ha tomado á partir de B (fig. 2, pl. VI) la cantidad B.D, = 0.60 me G — RMscala 20,02=£,00. Somenvs- Mires. Balto de ASgd (0 IRRIGACION=— ¡EXOS PS 150,003 — Seccion entre BrH— A A o — Seccion para el nuevo nanal — Sl el RR a A ca Y TE MAMA —Muro de la Toma — —Cálculo gráfico = = y le ES S A E = 1 El a a E E YA > SE be 3 Ñ 5 s%1 V p E E ya 3 > > xi S Escalas: de lonqiludes:0,0=400= Ac fuerza: 0,01= lacooNy? y y aid Hor. me. > AN — MMM AC UA —Hlevacion — IRRIGACION e ——Gección lrasversal segun: AB. — — Escala: d/02-500— — Muro del Depósito — —Caálculo gráfico LS Jomenos- Fires. Baño de 4 dod All Liz IA - e A [za I EA | | | «l | pon | 1 | 1 AS | | | ' | ES j s 7 Ye, añ | Wo e, | | ' NES y Y | | A EEES q ES A A E 0 a a OO A A IE ACION: A - Toma de aqua — Dique Sumergible - —Sección segur: A-B S EU RUEDA SS 3 a suits de 1 Winter ee ES y! — Alma = = 10011108 )301 1057115110001 a Ian - ES A 2% A / EEN al ; MENE E e ES 2 E | | ape pnT | Ñ 1 E ama ' a Ñ Ñ EA INE y pi EN AUAA Waz ii , 3 5] ' aia IAE NR — Escala: 0004=100 — SN ENSA- El — Eorgetucdos: 30%. 0%) : ferias :0foos.se MG? B —PROYDCOTO »» DIOUDE DNS —Eslculo (Eráico de la Besa Exala de lorgiludos: GUS400 =id= ¡de Jiarzas 0700756 XG* —Delerminacion del empuje — —_ Lucala de longitudes: 0018-40 == Suenos - Elizeo. Guo do 189 —Figurad— ó | — Eslabilidad a la2 rolaciorai— O (E Porngiladas: 015 =Í5o0 dle Cara Ys —Figura 1— — ¡PROYECTO 2e DIQUE DARAN QALCuLo GRÁFICO DELA BstraBmipap DeL Muro Mia gran as— LESIONES UIUÍAri3S MÁXIMAS y pininas =— e al Lu rceyilares 1 07018 110 s 0 frena: o 200 . E a y —Fíigura 5 —Figura 4— 2 V ld Fnenes- ies Babia de ABok MA a 4, MAZA —Figura B— A q o RI 2PROYECTO e DIQUE ve DERENSA — —CORTE TRASVERSAL— — Escala: 002 =J00 — : — bl - O - 41.59 100 a DUivel ale menalimas eracicnte ebrermeleco Duivsl de arepa rallado mn - ¿iuieno aperos Duenoo- ares quis «de 15094 A a 8 PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 171 y de la 540 y 5'00 que sustituido en la Perera y ejecutando las operaciones indicadas Esla: : N 63 == PANES Ia AN j | 7 | de modo que : SA =P máx. Estas presiones se han llevado como ordenadas á partir de la rec- ta vertical 05 (figura 3 plancha VI) obteniéndose el diagrama cuyas ordenadas horizontales miden las presiones unitarias máximas so- po las aristas interiores. Las partes 5'B interceptadas por las juntas y las rectas 0C' (fig. 6) sobre las ordenadas del extremo exterior de las juntas nos repre- -—sentan las presiones unitarias sobre las aristas interiores. Estas - presiones son las mínimas, las que sólo tienen importancia para el caso de que el muro trabajeá la extensión. Fundaciones.— Considero que el terreno en que ha de fundarse el - dique de defensa pueda trabajar á cuatro kilógramos por centímetro cuadrado. El muro tal como se proyecta, hace trabajar el terreno : solamente á 2,80 kilógramos por centímetro cuadrado, de manera que puede considerarse bien fundado, tanto más si se tiene en cuenta que las soravaciones que produce Al río no alcanzan hasta la base. La última parte de las fundaciones que figura en el dibujo, no es sino una mera indicación de lo que podría hacerse en caso que no Fuera posible fundar en algunas partes directamente en el terreno. Nora. — Las láminas se acompañan en el orden que corresponde á la numera= - ción del texto; pero las escalas han sido modificadas por la reducción fotográfica. AN. SOC. CIENT. ARG. — T. XXXIX ' 19 PLANILLA DE ESPECIFICACIONE « CÓMPUTOS MÉTRICOS Canal de irrigación AR í E 1 ñ ento de tierra No de las AM DIMENSIONES F PERES iguales O aos La y DAS - gación del canal hasta Dios AA e ce hi TS O | O O ú ñ ye , 4 2 : E y 3 AS -10.40-491. ESA ES : 000 ma oO a a á y » Ñ , , j PI y E Total excavación. O LEO ces. DE a | O Terraplén de defensa del NE | , la : e O E a 1.89, | a El a ed O o 5.00 | A ce | - Total O O : | Mamposteria de piedra EA Mampostería de piedra ñ : - bruta, muro de toma, A y as aa Mo A OS sde A O A OO ON lan 60.00 > ¿ o A deducir | Piedra labrada y vacíos , Ivo OS e enla toma o ODA OO E ES A E O Ao 7 210 5.10 ; e | Ja! A de m (UN : AA AA jes DE IRRIGACION Y DE DIQUE DE DEFENSA 4179 ña ES ONES . y CANTIDADES DN : NA TS Vnidad... ——_—o Espesor Altura Parciales Totales AO 1.50 m* 1200.00 o 0 3.50X2.25 E mí 4292.00 5492.00 O z 80.00 0.50. 4.25 mi | 340.00 OO 0.50 9.00 m* | 75.15 a a ld 8231.90 Mamposteria de piedra labrada Toma de agua......... OO 0S0 eS ! O 1.50. 00 ASS 6.52 : 4045.15 de ELE : A 1.00 1604 33.76 A — 1.50 2.15 42.00 Ao A e OA dE 0050 7.60 O E E a 0080 1.50 da ia OS 5.00. 0.50 Na EROS EITO O O c0r10 7.20 UL NO 1.20 OO Al 00 | 5.04 pi 3.50 1.50 === 27.56 Ae 4.25 50) 1.75 22.31 a 1.50 E Sa 74.25 a : e 2-50 1.50 2.60 9450 | 2.00 ; e [1.00 — 2 60] 6.92 i DES 6.50 1.50 2.60 50.70 ¡ Ae 2.60 1.70 1.70 15.02 2.60 ae 3.80 1.50 — 15.12 ronamiento de latoma. 60.00 1.95 1-15 8L.9S Fondo del canal........ 80.00 A 32.80 | A A 2000.40 0.50. 6.40 6100.00 : 4 e OSO O ; : 2000.00. 0.50 o 4970.00 do UNIR 0.70-+0.60 e 2000.00 SON A 1300.00 a : .60 2000.00. 0.25 pS + 150.00 : ¡ mampostería piedra labrada.......oooooo.o.... A ad, mé 12660.71 , | No de las E Y Ri - DIMENSIONES partes iguales S Hormigón del dique CNO y 0% transversal sumergible incluyendo piedra de y asas o e a - revestimiento ........ A 132.00 OO : z o me 56.00 - 61.00 m* 10.00. D : Maderamen del depósito 1/2 [2.20X1.50-4+1.75X1.20] 3.14X3 Dique de defensa Movimiento de tierra 1 $ EA A 1000.00 5.10 11.50+20.60- — A JA Mampostería de piedra bruta E Cunremtosi dee e US IEDODADO E BSD DOES Elevación cioosoccooo.. 1000.00 A 10.50 y 4 Total mampostería de piedra A Ai / PRESUPUESTOS PARCIALES Canal de irrigación —. Movimiento de tierra Designación de las obras Unidad Contidades 7 de io ción de la prolongación del canal Ala : ps ge ( E EEN ee m? 25165.60 0.70 plén de defensa del (aloe te dc! 12886.00 1.00 Total movimiento de tierra ................. RIA . da aa Mamposteria de piedra EA AR -m* 8221.90 10.00 A O m* 12660.71 20.00 Total mampostería de piedra...... A E sE A AS - Hormigón transversal sumergible, incluyendo en : recio. la piedra... E AA a am? 11111.20 30.00 Maderamen en el depósito. 2 a lie m? 19.74 150.00 Fierro de compuertas o de A kg. 8568.00 0.30 de 1200 A ton. 8.568 53.02 ofal erro. Tod oo ES A e A O Desarenadores ear e dd o ON DO eS 150.00 Importe DEE 17615.92 12886.00 :82219.00 -253214.20. -335433.00 1711.00 2570.00 454.27 3024.27 -30501.92 333336.00 450.00. Dique de defensa ol nn E Ñ Paga? Movimiento de tierra 4 PP NOS : UN O O DA o Precio : Designación de las obras | : pan Cantidades de aplicación | 3 a O ais o A Mampostería de piedra bruta - Mampostería del muro incluyendo en su precio la excavación y desvío ............. o SAO y: Ni í > : y SA Ñ q | PRESUPUESTO GENERAL Canal de irrigación N* de orden : ; Designación de las obras 0 EN Importe - Mampostería de tierra... O So ESOO var Ey ie e 30501.92 Mampostería de picas ae Mo dd 835433. 20 HO eta O Made ran A ] ds a OS ooo ae ola Oe X y pos A aw DD DO a Tot A o O E A O IN Importa el presente presupuesto la cantidad de setecientos cuatro mil cuatrocientos Q . ocho pesos con treinta y nueve centavos moneda nacional. y Dique de defensa Ne de orden Designación de las obras y Importe parcial Importe total AMO y niento de e a 81855.00 2 Mampostería de piedra bruta......... amooo. B92550.00 a - 1 A Buenos Aires, Julio de 1894. -M. OLmos.. e EL ARGÓN -[U” NUEVO DESCUBRIMIENTO SOBRE LA COMPOSICIÓN DE LA ATMÓSFERA En Agosto último, lord Rayleigh, el profesor de física bien cono- cido de Cambridge, y el profesor de química Ramsay, de Lóndres, admiraron al mundo científico con el anuncio del descubrimiento - deuna composición hasta entonces desconocida del aire. Estable- -—cieron que las investigaciones cuidadosas sobre la densidad del ázoe, hechas por lord Rayleigh habían mostrado que la densidad del ázoe sacado de la atmósfera era cerca de */, 9/. mayor que la del - obtenido de sus compuestos químicos, y que debían concluir que el ázoe del aire no es puro. Después de muchas experiencias, adquirieron la convicción que - existía una nueva substancia con propiedades extrañas. - Esta comunicación fué recibida con gran incredulidad. Unos pensaron que se había formado algún producto extraño durante la experiencia, á consecuencia del empleo de un material impuro; otros, creyeron en algún compuesto formado de oxigeno y ázoe; otros, en fin, eran de opinión que se trataba de una forma alotró- pica del ázoe, que sería al ázoe, lo que el ozono es al oxígeno. Muchos esperaron mayores explicaciones y reservaron su juicio. Lord Kelvyn, en su memoria presidencial ante la «Royal Socie- Ay», de fin de año, apreció altamente este descubrimiento, y ex- presó el deseode que fueran tomados en consideración los trabajos delos dos investigadores. | Poco después, 31 de Enero, se anunciaba que tendría lugar una discusión pública sobre esta cuestión, y se indicaba á la vez, que e 47 e y 184 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA esta nueva substancia, cuyo peso específico, con relación al hidró- geno es 19, había recibido el nombre de Argón (del griego Avspyo», inactivo) para caracterizar su inactividad. Se estableció enton= ces que nos encontrábamos en presencia de un nuevo cuerpo, y en tales circunstancias nada de admirable tenía que el 31 de - Enero, todos los leaders del mundo científico se dieran cita en aquella reunión. El profesor Ramsay comunicó datos completos sobre la materia, de los cuales los principales que deben retenerse, son los siguientes : : Un litro de ázoe químico, separado por descomposición del pro- tóxido de ázoe, del nitrato de amonio ó de la úrea, pesa 1,2505; mientras que la misma cantidad de ázoe extraido de la atmósfera: pesa 1,2572. El ázoe cone un peso atómico de 13,995, en tanto que el ázoe atmosférico 14,075. Se creyó al principio que el ázoe atmosférico era más pesado que el químico á causa de algunas huellas de hidrógeno que persisti- rían. Pero esta teoría fué abandonada, 'cuando se probó que el hidrógeno podía ser añadido al ázoe sin alterar su peso. ¿A qué deberíase, entonces, atribuir la diferencia? Ella no podía ser á ninguna impureza conocida. Durante un momento se creyó que la mayor ligereza del ázoe quí- mico era debida á la disociación de las moléculas; pero si se hacen pasar descargas eléctricas al través de tubos con ázoe químico Ó con ázoe atmosférico, uno y otro conservan su peso sin alteración. En tanto que si se adreitía que uno y otro estuvieran mezclados á una substancia cualquiera que modificara su peso, lo más sencillo era pensar que una substancia hasta ahora desconocida existe en la composición de la atmósfera; es decir que después de haber ex- traído el oxígeno, el vapor de agua, el ácido carbónico, queda otra substancia además del ázoe. Es necesario aceptar esta hipótesis, siquiera provisoriamente, con los autores, y admitir que de todos lados nos rodea un gas en gran cantidad y que hasta hoy ha escapado á nuestras investiga- ciones. Lo que primero debía hacerse, era encontrar una substancia capaz de absorber completamente al ázoe. Se reconoció que las limaduras de magnesio era la mejor y que se convertían « en azoturo de magnesio. La primera experiencia de M. Percy Williams sobe la absorción 185 del ázoe e atmosférico, previamente despojado del oxígeno por r medial de cobre calentado al rojo, dió un residuo cuya densidad era de 14,88. El gas no atravesaba un tubo conteniendo al metal, sino que se le ponía en su presencia de una manera permanente, du- 7 rante un cierto tiempo. Este resultado, aunque no del todo con- - cluyente, era alentador y á falta de otra cosa mejor, la experiencia fué repetida en mayor escala, haciendo circular porun movimiento de vaivén, entre dos campanas de gas, ázoe atmosférico sobre : magnesio calentado al rojo. Se obtuvo así una considerable can- tidad de gas más pesado; en el espacio de 10 días próximamente 1500 centímetros cúbicosfueron recogidos y transportados gradual- mente á una campana que reposaba sobre mercurio. De allí se enviaba el gas al través de tubos llenos de zal sódica, ácido fosfórico anhidro, magnesio calentado al rojo, óxido de cobre, cal sódica y ácido fosfórico anhidro, y en finera recogido debajo de una segunda campana. Después de algunos días el gas había re- -—ducido su volumen cerca de 200 centímetros cúbicos y su densidad con relación al hidrógeno era 16.1. Después de muchas otras filtraciones en las que el volumen se reducía siempre, la densidad del residuo había aumentado á 19,09. El paso de chispas eléctri- cas durante varias horas al través de la mezcla de una pequeña cantidad de este gas y de oxígeno, reducía aún el volumen. Presumiendo que estas reducciones de volumen eran debidas á la presencia de una pequeña cantidad de ázoe, se estableció que la densidad del gas restante era de 20. El expectro del gas 19,09, aunque muestra rayas que pertenecen al ázoe, presenta muchas otras que no pueden ser atribuidas á —bingún elemento conocido. A finde verificar los resultados obtenidos por medios químicos, los dos sabios ensayaron separar el ázoe de este compañero más pesado por el procedimiento de difusión á través de un tabique poroso, tal como la tierra de pipa. El resultado vino á confirmar las previsiones, pues mientras que en estas condiciones el ázoe químico no da residuo, el ázoe atmosférico parece, al contrario, desprenderse abundantemente del gas más pesado. - Después de haber descrito esta serie de laboriosas experiencias tendentes á probar que el argón, nuevo y pesado gas, no se encuen- ira con el ázoe químico, el profesor Ramsay, describió los métodos que ha empleado de consuno con lord Rayleigh, para obtener en mayor escala el nuevo gas. EL ARGÓN 186 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA El procedimiento es el siguiente : ! eN Se desembaraza al aire del oxígeno por medio de cobre calentado. al rojo y el residuo pasaá un tubo que contiene virutas de cobre calentadas, de manera á quitarle todo vestigio de oxígeno. El gas que se desprende pasa por la cal sódica, ácido fosfórico, después de haber atravesado un tubo con ácido sulfúrico, donde se puede observar la velocidad del- desprendimiento. De allí va áun - tubo que contiene virutas de magnesio calentadas al rojo y después atravesando un segundo tubo indicador, se le recibe en un gasó- metro de una capacidad de 3 6 4 litros. Un solo tubo de magnesio puede absorber de 7 á 8 litros de ázoe. Es necesario arreglar cui- dadosamente el escape del gas, porque de lo contrario el calor desarrollado por la combinación del magnesio y el ázoe aumentaría la temperatura y fundiría el vidrio. El argón, que forma el resi- duo así obtenido, puede alcanzar á 4 6 5 litros. Por medio de una especie de bomba de Springel ligada al gasómetro, se le hace cir- cular por tubos que lo purifican tanto como es posible, de toda _ mezcla de oxígeno, hidrógeno, ácido carbónico y ázoe, que son gradualmente A psorbidos. Como la cantidad de gas disminuye ¿por su pasaje al través de estos diversos tubos, y no hay otra fuente que el gasómetro donde se ha recogido el do primitivo, se tiene al fin de cuentas, por esta circulación, el argón al estado puro. La extracción completa del argón del ázoe es muy lenta, sobre todo hacia el lin de la operación : se precisa cerca de dos días. Los medios empleados para estimar la densidad del argón son muy minuciosos para ser expuestos aquí, pero lord Rayleigh la fija entre 19,09 v 20. Una de las pruebas más importantes en que se apoyan los dos autores para poner en evidencia la existencia del nuevo gas, es el análisis espectral. En un tubo vacío, el espectro del argón presenta gran número de rayas distribuidas en.casi todo el campo visible. Algunas de ellas son espeuialmente características: son menos refrangibles que las rojas del hidrógeno y del litio y sirven para identificar el gas cuando se le examina de esta manera. Además de estas rayas rojas, kay una amarilla brillante, más refrangible que la del sodio. Un grupo de cinco brillantes rayas verdes aparece al lado, después otras menos intensas. Se ve, igualmente, una raya azul ó azul vio- leta, y, finalmente, en una parte menos visible, se distinguen cinco EL ARGÓN 487 rayas violetas, entre las cuales la cuarta es la menos brillante. La presencia de una pequeña cantidad de ázoe, cambia mucho el espectro del argón. Pero en un tubo á electrodos de platino, des- pués que la descarga ha pasado durante cuatro horas, el espectro del ázoe desaparece y el argón se manifiesta con plena pureza. Be. Crookes ha observado que el argón tiene un espectro particular: da dosespectros distintos, según la fuerza de la corriente de in— ducción empleada; pero mientras que en las mismas condiciones los dos espectros del ázoe muestran rayas franjeadas en un caso y líneas bien netas en el otro, el del argón presenta en ambos casos rayas muy netas. La presión bajo la cual el argón da las más ds manifes- taciones luminosas y el espectro más brillante es de 3 milímetros, mientras que para el ázoe la mejor presión es la de 75 á 80 ni metros. Hé aquí, ahora, algunas propiedades del argón: Es 21, veces más soluble en el agua que el ázoe, asemejándose -enesto al oxigeno. a Olszewsky, de Cracovia,conocido pors sus experiencias sobre lique-. facción de los gases, se ha preocupado de la manera cómo se con- duce el argón en las bajas temperaturas. Resulta de sus expe- riencias que tiene un punto crítico y un punto de ebullición más bajo que el oxígeno; son respectivamente á—121* y —187*; se so- -lidifica en cristales blancos que ada á—189%6 y, en este estado, se asemeja al hielo. Una de las particularidades más enriosas notadas en el argón, por ahora, es que rehusa combinarse con todos los elementos quí- -MICOS puros ó compuestos.. : Todos los ensayos de este género han fracasado. El argón no se combina al oxígeno en presencia de los álcalis bajo la influencia de descargas eléctricas; ni con el hidrógeno en presencia de los - ¿cidos ó de los álcalis y la electricidad; el cloro, seco ó húmedo, el A fósforo ó el azufre al rojo, no tienen acción sobre él. El teluro, el “sodio, el potasio, pueden ser destilados en su presencia sin perder “su brillo metálico. El platino negro, el musgo de platino, no lo absorben y en presencia de agentes oxidantes ó clorurantes, como el agua regia, agua bromada, permanganato de poo etc., queda sin a El profesor Ramsay y lord Rayleigh piensan que han eliminado un nuevo gas del aire atmosférico, tomando todas las precauciones 188 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA posibles para no engañarse y se har. persuadido que otros métodos darán los mismos resultados; por otra parte, no han agotado toda la serie de procedimientos que pueden emplearse para la prepara=. ción del argón. | Si retrocedemos de un siglo y volvemos á leer las notas de Caven- dish en las «Philosopbical Transactions» de 1785, veremos que el célebre químico se preocupaba ya de la cuestión, pues describe ex- periencias hechas con toda la erudición de que era capaz para asegurarse «si la totalidad de una porción dada de arre flogisttco. (ázoe) dela atmósfera se reduce á protóxido de ázoe ó si hay una r parte de diferente naturaleza en el residuo que se resiste á sufrir una transformación », y el resultado de aquellas es que hay «una pérdida de 1,120 milésimos de la totalidad». Es esta pequeña pérdida, á la cual ningún químico, desde entonces, ha prestado. atención y que se había considerado como debida á un error inevi- table de un trabajo tan minucioso, la que constituye el argón. Olvidada durante 110 años en las retortas de Cavendish, acaban de extraerla el profesor Ramsay y lord Rayleigh. ¿Qué puede ser esta substancia rebelde á toda combinación quí- mica? Los autores, basando sus opiniones sobre las propiedades físicas, creen que es un elemento único, un elemento monoatómico. Pero esto parece dudoso, pues sería necesario, en efecto, que sea un elemento diatómico ó un compuesto de dos elementos nuevos para entrar en las tablas establecidas por Mendelyeff. Esta cuestión, á la par de muchas otras, quedan por resolver y ' entre ellas, las que se relacionan á las propiedades fisiológicas de este gas, no son las menos interesantes. (La Revue Technique). ] LA EXTINCIÓN DE INCENDIOS POR MEDIO DEL AGUA Á ALTA PRESIÓN Numerosas usinas se han establecido recientemente en las gran “des ciudades de Inglaterra, para suministrar aparatos hidráulicos á alta presión para ascensores, prensas, etc. Esta circunstancia ha llamado la atención sobre el partido que se puede sacar del agua á alta presión para aumentar, con poco gasto, la eficacia de los medios habituales de extinción de incendios. Á lolargo de los conductos ordinarios de agua se ha instalado una línea de tubos á alta presión que comunican con ellos por una parte y por otra con un recipiente inyector. Por este recipiente, gracias á válvulas es- - peciales, pasa una pequeña cantidad de agua á alta presión que, al operar un efecto de succión en el conducto ordinario de agua, hace que éste proyecte por medio de mangueras un chorro á una - presión casi igual á la presión inicial. | El chorro puede alcanzar así el techo de las casas más elevadas. En Hull se ha podido, con este sistema, lanzar por las mangas de incendio un chorro á cerca de 360 metros de distancia y garan- tir del fuego la parte más importante del inmueble. En Manches- ter, se estima que la introducción de este sistema h:dráulico ha re- ducido las pérdidas debidas á incendio á la proporción de un sép- timo. Instalando 36 de estos aparatos hidráulicos por cada 2 mi- las cuadradas (5,50 km?), se puede concentrar, sobre un solo - punto incendiado, de 8 á 12 chorros; y como generalmente los con- - ductos de aguas son más abundantes en los barrios populosos y mercantiles de las grandes ciudades, precisamente donde los per- | Juicios causados por el fuego son más considerables, la instalación 190 : ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA de este sistema llegaría á ser el elemento más eficaz para la extin= | ción de los incendios. El costo de instalación de un doble reci- piente hidráulico se avalúa en 1500 francos y su mantenimiento anual en el 2,5 %/,. En Hull, donde se ha hecho la aplicación, la cuota trimestral por aparato es de 6 francos; en caso de incendio el gasto de agua es de 50 francos para la primera hora y de 13,50 francos por cada cuarto de hora subsiguiente. Por cada verifica- ción y ensayo se cobra 12,50 francos por aparato. | En Londres, donde numerosas propiedades privadas se han mu- nido de esta instalación, la cuota mínima es de 12,50 francos por trimestre y por aparato; en caso de funcionamiento el gasto es de 125 francos por las tres primeras horas, y de 50 francos por cada hora subsiguiente. Se cobra 12,50 francos por el control. (Según Engineering) AS ERA PA A IZ O za : y a IN O A E MS CURIOSO CASO DF ADAPTACIÓN Enel número de Octubre de la interesante revista norte-ameri- cana Natural Science se refiere un hecho muy curioso que ha sido observado en los almacenes frigoríficos de Pittsburg. Sabido es que en la mayor parte de las ciudades de la Unión existen almacenes que se mantienen á muy baja temperatura con el objeto de conservar en buen estado substancias propensas á pu- trefacción durante todo el tiempo que se desea. %: Se comprende la utilidad de estas instalaciones. Abundan en un instante dado unacierta clase de substancias con lo que disminuye su precio por la excesiva oferta; conviene enton— ces guardar este artículo en un Cold storage magasín y aguardar á que aumente su precio por la disminución de ingresos. La pesca en particular puede aprovecharse así totalmente y á buenos pre- cios, cosa que no sucedería sin tales establecimientos. Estos consisten generalmente en amplios sótanos provistos de gruesas cañerías al través de las cuales circula un líquido denso y de bajo punto de solidificación, que se enfría en aparatos especiales. Las cañerías están constantemente cubiertas en su parte exterior de escarcha formada por el vapor de agua desprendido por las mercaderías almacenadas. | | Durante algún tiempo Jo zótanos se vieron libres de ratones, pues los que en ellos se aventuraban no podían resistir la baja temperatura que allí reina constantemente. Posteriormente, sin embargo, y por efecto de adaptación al nuevo medio, se han visto -— ¡nvadidos de ratones que están dotados de un espeso pelaje pro- tector. Es digno de notarse que hasta la cola de estos animales se halla 192 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA perfectamente cubierta de pelo, con lo que se impide que pued helarse ó gangrenarse dicho apéndice. Para combatir esta plaga se trató de introducir gatos pero todos ellos perecieron por la in=- clemencia de la temperatura. Al cabo de mucho buscar se dió con una gala provista de. un pez laje excepcionalmenle largo y espeso, gracias al cual pudo resistit la temperatura polar del depósito. En este imhospitalario medio - dió á luz con toda felicidad siete robustos gatitos que han resultado aún mejor dotados que la gata madre para combatir el frío. Desa= rrollados éstos han venido á ser la raíz de una numerosa genera= ción de gatos que habita hoy día todos los depósitos frigoríficos no sólo de Pittsburg, sino también de otras ciudades de los Estados- Unidos á las que han sido transportados. | Parecen presentar alguna semejanza con lcs gatos de las regio= nes frías del Canadá. e Es de notarse el extraordinario desarrollo que ofrecen los bigotes - de estos felinos. Se comprende que esos órganos táctiles les sean muy útiles en el medio obscuro en que viven. Esta doble adaptación ofrece, sin duda, un curioso pl del. poder combinado del medio ambiente y de la selección. ES ANA LISTA DE LOS SOCIOS HONORARIOS Dr. German Burmeister *p. —Dr. Benjamin A. Gould.—Dr.R, A. Philippi.—Dr: Cajlesa Rawson | Dr. Cárlos Berg. Arteaga Rodolfo de Ave-Lallemant, German Brackebusch, Luis. Carvalho, José Cárlos de...” Aberg, Enrique. Aguirre, Eduardo. Aguirre, Pedro. Albert, Francisco. Aldao, Cárlos A. Alrich, Francisco. Alsina, Augusto. -Amespil, Lorenzo. —Amorefti, E. (hijo). Amasagasti, Federico. Anasagasti, Írenco. Ambrosetti, Juan B. Araoz, Aurelio. Aranzadi, Gerardo. Arata, Pedro N. Araya, Agustin. Arigós, Máximo. - Arnaldi, Juan B. P Arteaga, Alberto de -—Aubone, Carlos: Avenatti, Bruno. 5 Avi a, Delfin. Mt padel. Federico V. ' Bacciarini, Euranio. ñ Bahia, Manuel B. praia q a. o ía, Raimundo. = Bancalari, Enrique. -Bancalari Juan. —Barabinn, Santiago E. de oca, Mariane $. Barra Cárlos, de la. Ni CORRESPONSALES Montevideo. Mendoza. Cordoba. Rio Janeiro. ....» Netto, Ladislao.... .... Paterno, Manuel........ Reid, Walter F. Stróbel, Pellegrino..... Moncalieri (Italia) Lisboa. CAPITAL. Barzi, Federico. Basarte, Rómulo E. Battilana Pedro. Baudrix, Manuel C. Bazan, Pedro. Becher, Eduardo. Belgrano, Joaquin M. Belsunce, Esteban Beltrami, Federico Benavidez, Roque EF. Benoit, Pedro. Bernardo, Daniel R. Biraben, Federico. Blanco, Ramon € Brian, Santiago Borgogno, Juan L. Bosque y Reyes, F. Booth, bkuis A. Bueni Félix. Bunge, Cárlos. Buschiazzo, Gárlos. - Buschiazzo, Juan A. Bustamante, José L. Cagnoni, Alejandro N. Cagnoni, Juan M. Campo, Cristobal del Campo, Leopoldo de Candiani, Emilio. Candioti, MarcialR. de Canovi, Arturo Cano, Rohert- Buschiazzo, Francisco. Canton, Lorenzo. Carbone, Augustin P. Caride, Estéban $. Carmona, Enríque. Carreras, José M. de las Carril, Luis M. del Carrique, Domingo Carvalho, Antonio 4. Casafhust, Carlos. Casal Carranza, Roque. Casullo, Claudio. Castellanos, Cárlos T. Castex, Eduardo. Castro, Vicente. Castelhun, Ernesto. Cerri, César. Cilley, Luis P. Chanourdie, E >> ius Chiocci Icilio. Chueca, Tomás / Claypole, Alejandro £ Clérici, Eduardo l, Cobos, Francisco. Cobos, Norberto Cominges, Juan Córdoba Félix Cornejo, Nolasct Corvalan Manuel - Coronell, J. M. Coronel, Manuel, Coronel, Policarp Costa BartalamX . 0.0.0.9. .... Rio Janeiro. Palermo(1t.). Lóndres. Parma (Ital.). Courtois, U. Cremona, Andrés Y. Cremona, Victor. Crohare, Pablo J. Cuadros, Garlos $. Damianovich, E. Darquier, Juan A. Dassen, Claro €. Davel, Manuel. Dawney, Carlos. Dellepíane, Juan. Denepada Luis J. olfo M. isto R. ez, Enrique Juan A. — Dor 120. j vboares, Herman. MN Jorge. Tauricio yet, Martin; uiy, Essardo. can, Sárlos: D. jufan ¿evan Y ha Cárlos. oñera, ¿uardo- fs e Dar, ¡ sto V. Udo? etronilo. IA ¡qm 2 Ezcurra, Pedro Ezquer, Octavio A. Fernandez, Daniel. Fernandez, Ladislao M. Fernandez. Pastor. Fernandez V., Edo, Ferrari Rómulo. Ferrari, Santiago. Fierro, Eduardo. Figueroa, Julio B.: Fleming, Santiago. Friedel Alfredo. Forgues, Eduardo. Poster, Alejandro. Fox, Eduardo Frugone, José Y. Fuente, Juan de la. Gainza, Alberto de. Galtero, Alfredo. Gallardo, Angel. Gallardo, José L. Garcia, Aparicio B. Gastaldi, Juan F. Gentilini, Pascual. Ghigliazza, Sebastían. Giardelli, José. Giagnone, Bartolomé. Gilardon, Luis. Gimenez, Joaquin. Girado, José 1. Girondo, Juan. Gomez, Fortunato. Gomez Molina Federico Gonzalez, Arturo. : Gonzalez, Agustin. Gonzalez del Solar, M. Gonzalez Roura, Tom. Gorbea, Julio Gramondo, Ernesto. Gradin, Carlos. Guerrico, José P. de Guevara, Roberto. Guido, Miguel. Guelielmi, Cayetano. Gutierrez, José Maria. Hainard, Jorge. Herrera Vegas, Rafael. Holmberg, Eduardo L. Huergo, Luis A. Huergo, Luis A. (hijo). Hughes, Miguel: Igoa, Juan M. Inurrigarro, José M. T. Irigoyen, Guillermo. isnardi, Vicente. Iturbe, Miguel. Iturbe, Atanasio. Jaeschke, Victor J. Jameson de la Precilla. Jauregui, Niculás. Juni, Antonio. Otto. Krause, E ES LISTA DE SOCIOS (Continuacion) Klein, Herman. Labarthe, Julio. Lafferriere, Arturo, Lagos, Bismark. Langdon, Juan A. Lanús, Juan. CG. Larguía, Carlos. Lavalle, Francisco. Lavalle C., Cárlos. Lazo, Anselmo. Leconte, Ricardo. Lederer, Julio. Leiva, Saturnino. Eeonard+s"->nardo Leon, * Lehman; Guillermo. Limendoux, Emilio. Lopez Saubidet, P. Liosa. Alejandro. Lucero, Apolinario. Lugones, Arturo. Lugones Velasco, Sdor, Luro, Rufino. Ludwig, Cárlos. Lynch, Enrique. Machado, Angel. Madrid, Enrique de Madrid, Samuel de. Mallol, Benito J. Mamberto. Benito. Mandino, Oscar A. Massin1, Cárlos. Massini, Estevan. Massini, Miguel. Maza, Fidel. Maza, Benedicto. Maza, Juan. Matienzo, Emilio. Mattos, Manuel E. de. Maupas, Ernesto. Mendez, Teófilo E, Mercau, Agustin. Mezquita, Salvador. Mignaqui, Luis P. Mohr, Alejandro. Molino Torres, A. Mon, Josué R. Montes, Juan A. Morales, Cárlos Maria. Moreno, Manuel. Moyano, Cárlos M. Noceti, Domingo. Noceti, Gregorio. Noceti, Adolfo: Nougues, Luis E. Ocampo, Manuel $. Ochoa, A.* Ochoa, Jus ..- 0"Donell, Alberto C. Ornstein, Máximo. ¡ Ornstein Bernardo. Olivera, Cárlos €. “mos, Miguel. Orzabal, Arturo. Otamendi, Eduardo. Otamendi, Rómulo. Otamendi, Alberto. Otamendi, Juan B. Otamendi, Gustavo. Outes, Felix. Padilla, Isaias. ' Padilla, Emilio H. de Palacios, Alberto, Palacio, Emilio. Páquet, Carlos. Pascali, Justo. Pasalacqua, Juan V. Pawlowsky, Aaron. PeVegrini, Enrique Pazza, José. Peiaffu Domingo Pereyii, Horacio. Pejóyra,: Manuel. Perez: 40 Perra Me ia Philip, Autlan. Pisña, Juan. Piaggio, Antonio. Piaggio, Pedro. Pirovano, Ignacio. Prins, Arturo. Puiggari, Pio. Puigguri, Miguel. M. Quadri, Juan B. Quijarra, José A. OQrusiana, Antonio. Quiroga, Atanasio. Quiruga, Ciro. Ramallo, Carlos. Reboura, Juan. Recalde, Felipe. Real de Azúa, Cárlos Riglos, Martiniano. Rigoli, Leoyoldo. Rocamora, Jaime. Roux, Alejandro Rodriguez. Andrés E. Rudr uta, bus EC. Kcdiigoez, Miguel. Rodriguez delaTorre,C, Rojas, Estéban C. Rojas, Estanislao. Rojas, Félix, Romero, Armando Romero, Cárlos L. Romero, -Luis C. Romero Julian. Rosetti, Emilio, Rospide, Juan, Rostagno, Enrique. Ruiz, Hermógenes. Ruiz de los Llanos, €. Ruiz, Manuel. Rufrancos, Ceferino. Sagasta, Eduardo. Sagastume, Demetri». Sagastume, M. José. Saguier, Pedro. Salas, Estanislao. Salas, Julio S.' Salvá, J- M. a Sanchez, Emilio J. Sanglas, Rodolfo. San Roman: [berio.. Santillan, Santiago E Senillosa, Juae A. Señorans, Arturo O. Saralegui, Luis. Sarhy, José. V. Sarhy, Juan F. - Scarpa, José. Schneidewind, Alber! Schickendantz, Emili Schróder, Enrique. Schwartz, Felipe. Scotti, Carlos F. Seguí, Francisco. "Selstrang, Arturo. Sel Domingo l. e) aan. ro E. 105 E. . Manuel. su ag elk Syl 1ra, Luis. Sinmonazz1, Guillermí Simpson, Federico; Siri, Juan M. Sirven, Joaguiz. Spel6 Ricardo. Soléza1, Juan A. Staveliv*. Federico. | Stegmax, “árlos, Taboada, Miguel A, LUISA teoi, Sebastian T. -1edy, Hector. Torino, Desiderio. Thompson, Valentin. Travers, Cárlos. Treglia, Horacio. Trelles, Francisco M. Unanue, Ignacio. Uzal, Américo. Valerga, Oronte A. Valle, Pastor Gua: Varela Rufino (hijo) Vidort. E. (Bijo) '. Baldomero. Vias Urquiza, -Juslo. Villanueva; Bernardo. Villegas, Belisario. Fra al, BEUro- 0 ' se, Guillermo. Wheller, Guillermo. Williams, Orlando E. - Zamudio, Eugenio, Zavalia, Salustiano. Zeballos, Estanislao S, Zimmermann, Juan €. Zunino, Enrique. Zeballos, Juan N. PUNTOS. Y PRECIOS. DE SUSCRICION » 12, o “Aa suscricion se paga anticipada JUNTA DIRECTIVA Presidente on. Ingeniero MIGUEL ITURBE. Vice -Presidente 1? Ingeniero ALBERTO SCHNEIDEWIND. Id. 2 Ingeniero ARTURO GONZALEZ. SLEReLaTrTIO 0.7. Ingeniero JosÉ T. GIRADO. MOSORerRO e cacas Ingeniero JuLio LaABARTHE. Ingeniero DOMINGO NOCETII. Ingeniero MIGUEL OLMOS. WOca lesions Ingeniero JosÉ S. SARHY. [Señor PEDRO AGUIRRE. Señor José M. SAGASTUME. INDICE DE LA PRESENTE ENTREGA I.— PROYECTO DE PUENTE CONTINUO ARTICULADO (sistema Gerber), por Carlos M. Albserraeim. II.— EL OBSERVATORIO DE AREQUIPA y la más alta estación meteoroló— gica del mundo. 111. — MISCELÁNEAS. A LOS SÓCIOS Se ruega á los señores sócios comuniquen á la Secreta= ría de la Sociedad su ausencia, cambio de domicilio, etc., y Cualquier irregularidad en el reparto de los Anales Ó cobro de la cuota. : Se ruega tambien á los que tengan en su poder obras prestadas pertenecientes á la Biblioteca de la Sociedad, se sirvan devolverlas á la brevedad posible, á fin de anotar- las en el catálogo. PROYECTO DE PUENTE CONTINUO ARTICULADO mea GERBER) PARA FERROCARRIL Por CARLOS ALBARRACÍN PROGRAMA ¿a Proyecto, planos y presupuestos de un puente de sistema Ger- a ser, de tres aberturas y una luz total de 160 metros. | Auca más a rasble á la e que se considera. s veredas podrán ser sometidas á una sobrecarga movi de kilógramos por metro cuadrado. : presión de viento será de 250 kilógramos por metro cuadra- ra el puente vacío, y 150 kilógramos por metro cuadrado o do con wagones vacíos de 4 toneladas por eje, ó llenos, según De sóc. CIENT. ARG. — T. XXXIX S 13 194 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Pilares y estribos. — Serán de hormigón de ladrillo y de cal hidráulica en cajones de palastro é irán á la profundidad que re-. -sulte del estudio de los planos. Estarán dispuestos no sólo de modo á dar el menor peso de hierro al puente sino también teniendo en cuenta que el costo de los pilares es función de la altura. pe). HIDE N MIA Resistencia de los materiales. — Las condiciones de resisten=' cia de los materiales se calcularán por las fórmulas de Winkler para hierro ó acero poniendo en ellas: ME 22D E E e=36 kilógramos por milímetro cuadrado para hierro. a > 00 » » » Acero. z = 30 » » » la fundición (compresión). E = 20 kilógramos por centímetro cuadrado para los ladrillos. = 20 kilógramos por centímetro cuadrado para el hormigón. = 10 kilógramos por centímetro cuadrado para el lerreno en los cimientos. | Escalas. — Planos y vista general: 5%" = 1”. Planos y vistas de los tramos: 1% = 1”. Detalles: 10% = 4, Cálculos gráficos permitiendo una aproximación de 5 9/0. El alumno omitirá toda consideración histórica ú otras que no tengan relación directa con el proyecto; indicará en qué fuentes ha tomado los datos que le han servido para basar su proyecto y sus cálculos. po CONSIDERACIONES GENERALES El cálculo de los puentes contínuos, lo mismo que su estableci- miento, presenta algunas dificultades é indeterminaciones que sólo se pueden salvar echando mano de la teoría matemática de la Elasticidad. El continuo articulado es estáticamente determinado, - ó en otros términos, podemos calcularlo tan sólo con el poderoso auxilio de la Estática Gráfica, cuyos procedimientos se > generalizan con tanta rapidez. | sE 10H «Para poder calcular de una manera precisa las condiciones de resistencia de los puentes á varios tramos, era necesario hacer de- -saparecer todas las causas de indeterminación; M. Gerber fué el jue primero ideó interrumpir la continuidad por verdaderas char- _nelas ó uniones que permitan la movilidad y esto en condiciones tales que ningún fragmento de la viga repose sobre más de dos oyos (1)». Tiene además la ventaja esta clase de puentes sobre los conti- uos que no necesitan, como éstos, las extraordinarias precaucio- á tomar para conseguir un mismo nivel en los apoyos, los que ueden colocarse en este caso á alturas diferentes. Sobre las vigas ordinarias presenta la continua articulada, ade- ás de las ventajas del fácil montaje, por medio de la operación ue los franceses llaman de lancage, la de su menor peso. : Enel cuadro siguiente de Winkler las condiciones del estable- miento de las vigas continuas articuladas, según el sistema que 1emos adoptado y coraparado con la viga simple. La primera columna lleva las aberturas, y la segunda, la relación e el peso de la viga continua articulada y de la viga simple. AO 100% 150% 0.96 0.87 0.78 0.70 l hacer la elección del tipo de viga para el puente, he procura- lo que el pérfil de ella responda á los esfuerzos que tiene que oportar en cada punto, teniendo en cuenta los momentos; conven- ido que la mejor belleza como la mayor solidez en una cons- 'ucción resulta de la equitativa repartición de los materiales que su vez la obra más económica. ES « Las vigas parabólicas permiten hacer una economía de 25 á 20 r ciento en los puentes que tienen menos de 80 metros de / | HAUSsER Y Cuno, Estática Grafica. ) Hausser Y Cuno, Obra citada. 196 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA: ARGENTINA | En resumen, nuestra construcción consta de 2 vigas Ó laos a- terales de 38" de luz y uno central de 57” entre los apoyos con dos partes salientes de 1350 cada una. ; La altura de la viga recta la hemos tomado igual á la décima e parte de la luz, es decir, 5750. A Para las parabólicas hemos tomado 460 que es la octava a parte de su luz. Estas son las alturas que aconsejan tomar la mayor parte de los o autores. ES Presentamos en el plano B el resumen de la discusión que hemos hecho para decidir la mejor distribución de los apoyos. + En el plano I están indicados todos los cálculos gráficos tanto relativos al peso propio, sobrecarga rodante, idem de las veredas, como los esfuerzos del viento. Hemos indicado también en él la descomposición de las fuerzas exteriores según las diferentes de barras. En el plano Il hemos reunido todas las secciones empleadas se- gún han resultado de los cálculos y á escala de 1* =41* (1). Los otros dos planos: uno á escala de 10'*= 1" representa los diferentes detalles, cortes, etc., y el otro á escala de 5"n= "es una vista general del frente y la planta. Sin detenernos más en consideraciones análogas, pasemos al cálculo del puente. COLOCACIÓN DE LOS PILARES Tengo que resolver previamente cuál es la colocación que se debe dar á los pilares, ó lo que es lo mismo, la relación más ventajosa, e entre las aberturas extremas y la abertura central como así mismo de la situación de las articulaciones. Para esto principiaré buscando - po al peso teórico del puente según la siguiente fórmula de Winkler P 2 q [417 +5+07]L + [47 +B+0 JE que nos da el volumen, el cual multiplicado por la densidad y del de (1) Las escalas han sido modificadas por la reducción fotográfica en los planos que se acompañan en el orden enumerado. e a o Le | ; y l 7 ” A pl o AR Bo e ATEO o a , /| Pad =[ ta; ES Bra" + Cja Y) dE ALE Po A =0.175 A, = 0.09 O B, = 0.78 O 00 IS A LOTA o 01056 MA=>2 Ads NE e 156 a =1. 15 | a = 0.50 : €, = 0.56 e do = 819 + 28 h= 1073 pre=050592: e" 0.056 ge= 0.108 Existen dos tipos de puentes del sistema Gerber: 1? que las aber- turas extremas tengan cada una, una articulación, y la del medio o tenga ninguna; y 2*, que la abertura central tenga dos articula- nes y las laterales no tengan. Las figuras 1 y 2 nos dan una a de estas disposiciones y las a, 6, l, l, y lotienen los valores ellas indicados. Aplicaremos la fórmula general para diferentes valores de la re- 1ÓN Ey obtendremos así otros tantos valores del peso propio y e la sobrecarga móvil p según el cuadro reglamentario de la sobrecarga en los ferrocarriles de la Provincia. al l[= 3333, y tomando los coeficientes pS viga 1X 53.33 X 59.2 750 o +0.094+ ES x 1.3 Xx 840.70 X 1643 0.56x 1.75] 1.53,33 1-[0,09. 133.8-+0,78.1,6+0,50. e e y = 2382 kilóg. por metro lineal. de iy l= 64 metros __ 1.067 + 0.00408 . 64 .4,88 ol 1— 0. 00127. 64 0 2549 tslóg por a metro Maida. Para ¿= 0.50 1=80 metros. y tenemos para 1.067 + 0.00408..80 . 4,40 e Ds yg = 2187 kilóg. por metro lineal. Reasumiendo, podemos formar el siguiente cuadro: 2 00S El 00 o a a lp=3.62 pl= (g=2.22 gb= hs P = 3.90 E l= 64m NESISOE t =0:1 (dae =0-3 E=0.4 A | -0.05960 0.05379 0.06417 0.07718 gl 92 L + 0.007496 0.07365 0.08491 0.09800 pl po .0.09378 0.07387 0.07537 0.08420 gl “2 L +.0.12302 0.11843 0.128839 0.1494 pl Ed 0.17652 0.14359 0.13501 0.13766 gl : + 0.21758 0.2147 0.2191 0.23116 pl tinuación = 7 =0.1 7 =0.2 p=03 0 7= 0.4 0.50 84137 41 73837 94 91665 56 110250 09 3 (+ 168849 89 165918 72 191285 25 220774 40 0.75 Á 62668 86 49379 08 50382 38 56284 94 CE + 157374 90 151502 08 164243 54 180683 07 1,00 | ? 63974 99 21877 70 48777 83 49735 25 5 + 242603 82 166788 79 173130 03 182318 52 1.00. 306578 81 —Efectuando en este último las operaciones indicadas, obtenemos I siguiente cuadro que nos da el valor de la suma de los momentos ¡ EM) debidos á la carga pop y sobrecarga. a 7=0.1 7=0.2 F=0.3 7=0.4 --0:50--—-—-252987 30 249756 66 282950 81 331024 49 0.75 220063 76 200881 76 214525 91 236967 91 218666 49 221907 86 232053 11 pero como hay dos tipos diferentes, debemos hacer también la comparación entre ES para ver cuál es el que presenta mayores ventajas. Para determinar la suma de los momentos en una viga en que bertura central es rígida y las laterales están provistas de arti- ación, hemos tenido que calcular el adjunto cuadro, siguiendo las indicaciones de Winkler YA análogo al que este autor trae para el tipo examinado ya. AA = y, 9d [10 + His Y Ds — Bok) 4 plo Lts y Ta LO SL =D l= 28,70 0.08825 -0.09866 -0.09350 0.12866 - 0.07666 -0.15933 -0.10383 0.22763 0.14105 -0.30084 / -0.08574 -0.09016 0.08125 0.11641 0.06999 0.14799 -0.10851 0.22009 0.15529 0.29702 0.09066 -0.07549 0.11066 0.08333 0.14866 -0.13557 0.22449 0.17916 0.29069 on 0,21925 CO O 28880 Determinando como nicole los. diferentes valores de vamente, se calculan gy pb, que sustituidos nos dan el siguior - cuadro: (84 5=- xl Do y a > NL 7=03 334851 69 190069 25 154912 72 141096 03 139513 37 276581 88 153607 99. 115996 24 115134 10 120458 04 974499 53. 162783 23 111107 08 108180 00 113752 51 einer pequeñas. en las secciones enla para resistir á la suma de los momentos (YM); vamos, pues, á buscar el peso de la. parte resistente y variable, por decir así, tan sólo, dejando á un do el peso de las longrinas, piezas de puente, vía, etc., que son - constanies. 4 Tengamos lo que EM es un número (A) de toneladas por netro cuadrado aplicado en toda la viga, es decir, que es de esta 2 rma A (tm?); para una longitud de un metro, se tiene: A o dividiendo por la altura hm de la viga obtenemos el esfuerzo que N E im ESAS . : E “soporta (a a ,» que dividido por el coeficiente de resistencia ==) nos da la sección, que á su vez, multiplicada por la longi- (160*) nos da el volumen de hierro que entra en la viga: A tmé m? 160% Am e e | bae por la densidad de hierro nos suministra el peso teórico de - VIga. : De esta manera EN a el peso de los hierros para las diferentes relaciones de o respecto de una vt ga con dos articu- . Y laciones en el tramo central y ninguna en las laterales; como tam- AR : : Ica : : bién para las diferentes relaciones de e y 7 Por lo que concierne á 1 viga con articulaciones en los tramos laterales y rígida en el E NO, z AESO Como á cada relación 7 corresponde una diversa posición de los rne al costo de la mampostería y VICe-versa. Bo Hemos calculado. el cubo de mampostería en Cada caso para los 202 “ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA didad variable según el perfil indicado y se ha determda e costo de los hierros y de la mampostería tomando respectivamente. 100 y 20 pesos oro para la tonelada de hierro y el metro cúbico de mampostería ; el resultado va consignado en los cuadros siguientes l que son los que ofrecen mayores ventajas. : Para la mejor comprensión, además de presentar dicha discusión 2 en un cuadro gráfico, diremos que la primera parte del cuadro se refiere á la figura 2 y la segunda á la figura 1 de la lámina A. tan sólo para la relación a 0,2 en un tipo, y 3 = 0,3 en el otro, VOLUMEN DE MAMPOSTERÍA DEL PILAR COSTO DEL PILAR A E Toneladas Costo pa lo 1 SA A Y l OS de hierro | del hierro Izquierdo Derecho Izquierdo | Derecho ; ? mi m? $'oro | $ oro $ oro 0.50 | 40.00 | 80 AO 288 6.840/5.760/202018| 282 [28.200 0.75 | 48.00 | 64 E 366 348 7.320 6.9601159947| 226 (26.600 1700153.33409.33 408 390 8.040 7.8001173440! 240 |24.,000 0.50140 160 432 408 8.640/8.160/274599| 371 [37.100 0.75 | 48 56 420. 396 8.400/7.9201162783| 229 ¡22.900 ODIA 03283 402 390 8.040/7.800/111107| 158 115.800 1.25/|57.70 |51.40 390 312 7.800/7.440/108180| 154 115.400 - 1.50 |60 30 366 360 7.320/7.200/1113752| 185 18.500 En el cuadro gráfico aludido (plano B) están representados con tinta azul los datos referentes al tipo A, que son, las dos curvas que representan las influencias de los dos pilares y una tercera que representa la influencia de los hierros. Para el tipo B, los elementos análogos son indicados por otras tres curvas. e Dos otras curvas indican la suma respectiva de las anteriores y Ed reasumen la discusión. de Las tangentes horizontales indican los mínimos de ambas, de los cuales hemos elegido el mínimo absoluto que expresa, como se sabe, el menor costo. Este es el caso que hemos adoptado para nuestro once que, como lo indica el croquis B, se compone de tres vigas : dos latera= > les parabólicas de treinta y ocho metros de luz y una central de cincuenta y siete metros de luz entre los pilares con dos partes sa= lientes de 1350 cada una. . al PROYECTO DE PUENTE ARTICULADO 203 CÁLCULO DE LAS VIGAS Exposición del método segurdo Son vigas continuas que reposan sobre cuatro apoyos con una rticulación en cada uno de 10 tramos laterales. El cálculo gráfico El método colado es el Ene: Supongamos la viga cargada de una manera cualquiera. Cons- ruimos en cada tramo el poligono funicular de la carga sin tener iso los. momentos de flexión en las articulaciones J y K deben “ser iguales 40, para tener los momentos sobre los pilares B y E ista unir los puntos A y J'; D y K' prolongando AJ' y DK” hasta encuentro del pilar respectivo (figura 3, lámina A). - Los momentos que obran sobre la viga son siempre comprendi- dos entre estas rectas y los polígonos funiculares correspondientes. los son alternativamente positivos y negativos. Cargas más desfavorables Momentos de flemón. — Notemos ante todo, que las partes AJ KD son vigas que reposan libremente sobre dos apoyos y por con- guiente se calcularán según los métodos ordinarios. Consideremos una fuerza P (figura 3) recorriendo la viga desde A hacia D. En tanto que se encuentre en el tramo AB, producirá momentos negativos en BC y no tendrá influencia sobre CD. de Llegando á BC producirá momentos positivos en este tramo y. será sin influencia sobre los tramos extremos. Para una posición -CD la influencia es simétrica de la primera sobre AB. Según esto, los momentos máximos positivos en el tramo central roducirán cargando enteramente éste y descargando los tramos inos. Los momentos máximos negativos en el mismo tramo ten- 9204 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA - Para las partes sobresalientes JB y CK se ve (la misma Senro que los momentos son siempre negativos y son máximos en cada uno de ellos cuando el tramo correspondiente es enteramente car- gado, siendo indiferente que los otros dos tramos estén cargados ó descargados. : Esfuerzos de corte.— Hagamos mover como precedentemente una fuerza P de A hacia D. Los tres casos que pueden presentarse están representados en la figura 4. Estando la fuerza Pen AJ produce en JB y en BC esfuerzos de corte negativos y es sin influencia sobre la abertura CD. En cuanto á la intensidad de este esfuerzo, se puede obtener fácilmente; sea P' la reacción producida en J por la carga P. Se ve que para JB el esfuerzo de corte será constante é igual áP.. Lo mismo, para BC será constante é igual en valor absoluto á la reacción C. | Actuando la fuerza P entre J y B, no ejerce influencia sobre. la parte situada á la izquierda, desde Aá P; y ella produce sobre PB esfuerzos de corte negativos iguales á P y sobre BC también esfuer= zos de corte negativos iguales á — C. | Ella no tiene influencia sobre la abertura CD. Por último, la fuerza P obrando en BC no ejerce influencia Se los tramos vecinos y nos encontramos entonces en el caso de una viga BC reposando libremente sobre dos apoyos. : De lo que precede resulta: Il? Sobre la parte BJ, jamás se producirán esfuerzos de COLE positivos ; 2" Los esfuerzos de corte máximos'negativos entre J y B se obten= drán cargando totalmente la parte situada entre J y la sección con= siderada, el resto del puente pudiendo ser indiferentemente cargado ó descargado; E 3" Los esfuerzos de corte máximos positivos entre B y C. se obten= drán cargando completamente la parte situada entre la sección considerada y uno de los apoyos vecinos. En cuanto á los tramos extremos, se cargará completamente el adyacente al segmento cargado. Los esfuerzos de corte máximos negativos serán producidos por : la carga complementaria. Notemos, para terminar, que en el caso de cargas concentradas, el momento y los esfuerzos de corte máximos se obtienen siempre $ O 205 imulando las cargas más a en la cercanía de la sección nsiderada. ibados estos ceden: pasemos al cáculo de las vigas. Conocida ya la distribución de los pilares y de las articulaciones, hemos hecho aplicación por última vez de las fórmulas de Winkler sobre el peso teórico y obtenido los siguientes resultados : y = 2740 kilógramos por metro lineal para la viga central de ochenta y cuatro metros de largo y y = 1866 kilógramos por metro lineal ¿para las vigas laterales de treinta y ocho metros. Con esos valores del peso propio hemos hecho un primer cálculo y determinado las secciones a de las vigas y en seguida su peso propio. Es con este segundo peso, más exacto que el primero, que hemos hecho el cálculo definitivo. Los valores indicados son: y =1860 kilógramos por metro co- rriente de puente, para las vigas parabólicas. Para las partes obrasalabtes: 9 = 2600 kilógramos por metro corriente de puente. | Para el tramo central: y =2720 kilógramos por metro corriente de puente. Valores que difieren muy poco de los determinados según las fórmulas y cuadros de Winkler; pero, nos ha parecido más exacto roceder así, no tan sólo porque ellos nos inspiraban más confianza, sino porque nos permitían hacer distinción entre el peso de la parte sobresaliente de la viga central y dela paralela comprendida entre. los pilares. Las veredas de cada lado, tienen un ancho de un metro, que me ha parecido suficiente y pueden ser cargadas, según el programa, on doscientos kilógramos por metro cuadrado ó sea doscientos llógramos por metro corriente. En cuanto á la sobrecarga móvil hemos tomado un tren formado de dos locomotoras tipo N, colocadas chimenea contra chimenea, pl guidas ambas de wagones. Esta disposición me ha parecido más 'onveniente, tanto por el efecto más desfavorable que puede pro- k á los LS eráficos. 4 El peso y dimensiones de las locomotoras y wagones son e del | material rodante de los ferrocarriles de la provincia, de acacadon con las condiciones del programa. Según lo que hemos dicho precedentemente, el cálculo de los 0 momentos y de los esfuerzos de corte máximos no es más que una aplicación de las propiedades del polígono funicular, lo que nos permitirá limitarnos en su descripción á lo más estrictamente in= dispensable. Y Momentos máximos a) Vigas parabólicas. — Los momentos máximos han sido deter= minados como para una viga ordinaria que reposa sobre dos apo- yos (véase plano 1). Hemos supuesto cargada completamente la viga con el tren formado de la manera indicada y poniendo las ruedas más pesadas en la cercanía de la sección considerada y cun una sobre la sección misma. Se han ensayado así diferentes posi- ciones eligiendo aquellas quedan los más grandes esfuerzos. Esto en cuanto á la sobrecarga móvil producida por el tren. En cuanto al peso propio y á las sobrecargas de doscientos ki- lógramos que actúan sobre las veredas, se obtiene inmediatamente su influencia construyendo las parábolas respectivas cuyas flechas se calculan por medio de la conocida fórmula en que p es el peso por metro corriente, l la mitad de la luz y H la distancia polar. E Se ve que los momentos en esta parte son siempre positivos. de Hemos seguido en el plano 1 una notación rigurosa que permite comprender todas las operaciones sin grandes esfuerzos. E Todas las dimensiones que se refieren al primer tramo han sido afectadas del índice uno, y del índice dos las que se refieren al segundo. ; j Los esfuerzos de corte son representados por números árabes 1,2, 3... y los momentos por números romanos I, HI... En fin,á todas las cantidades negativas se las ha afectado del exponente ”. El plano [ nos enseña los momentos máximos de la sobrecarga y del peso propio obtenidos. pl a E b) Tramo central. — Los momentos máximos positivos han sido obtenidos como para una viga que reposa sobre dos apoyos. + Encuanto á los máximos negativos se han cargado completa- mente los tramos laterales, para obtenerlos, acumulando las car- gas más pesadas cerca de las articulaciones y se ha descargado el tramo central. Para esto, se ha dividido el tren en dos mitades simétricas y se ha obtenido así dos momentos iguales sobre los pilares B4 y (2 y una superficie de momentos limitada por la recta 1 2. Para obtener el máximo momento negativo sobre el pilar B, por ejemplo, es menester cargar totalmente el tramo lateral adyacente. Las cargas en BC. no tienen influencia sobre este momento. Se puede, por consiguiente, acumular el tren con sus dos locomotoras sobre el tramo lateral izquierdo y obtener así un momento B3. sobre el pilar, más grande que B1. Como la curva de los momentos so- ; bre BC. es representada porJa recta 30. y que se puede obtener sobre el pilar C, un momento C4= B3, se ve finalmente (figura 5, lámina A) que la curva-de los momentos máximos negativos para BC, es limitada por el polígono 3, 5, 6, 4. Y es 3 e) Parte sobresaliente ó en cónsola. — Los momentos aquí son siempre negativos y han sido determinados por el método ordinario cargando toda la viga, desde el estribo A hasta la sección consi- derada. En esta operación no importa que algunas ruedas pasen la sec- ción á la derecha. La influencia del peso propio de la sobrecarga es dada inmediatamente por las parábolas correspondientes. - Notemos que para los tramos laterales, la carga por metro co- riente de peso propio tiene dos valores diferentes. Para AJ: yg = 930 ilógramos y para JB: y =1300 kilógramos. Sabemos que para cada una de estas cargas, el polígono funicu- tr correspondiente será un arco de parábola. Se trata entonces de construir estos dos arcos de parábola, de modo que tengan una tangente común en J'. a a AA PROYECTO DE PUENTE ARTICULADO 207% llamando 0 = Uy 5 == ys y 9 y 9 e ha a Lo e inmediatamente (ver Alano D: Denda e en Eo AJ! (gara se ae en BB, el momento sobre el pilar. Esfuerzos de corte.—Para el peso propio las curvas de los « es; zos de corte son rectas (véase la figura 7). o Los esfuerzos sobre los pilares se obtienen dircctame el 23" = 19 a A 7670. kilós. = 17670 + 13,5 >< 1300 = 35520 » = 28,5 < 1360 = 38760» a se sabe, para la viga a dos s parábolas qu SA 42. : Los is e KU= A == a < 200 = 3800 kilóg. A Para la parte en cónsola JB, la curva ¡de los esfuerzos de ] ) una recta 2'3' O ! e e B, 3 =3800 + 200 < 13.5 = 6500 kilóg. e El H US == 69200 5< "299: = 9700, 1lóg. En segundo lugar, la influencia de los O laterales alterna- ivamente cargados da dos rectas 5'7' y 4'6' que interceptan so- bre los apoyos los segmentos: A e 37 0 1200 kilógramos -— Sobrecarga móvil. — Esta es la producida por el tren de carga osiderado y para tener los esfuerzos de corte á que da origen, mos determinado para las diferentes secciones de la viga los esfuerzos de corte máximos obtenidos cargándola hasta la sección o De ahí resultan las curvas representadas en el oe Ecao determinar para cada caso el límite de carga que no cae iempre en el medio del espacio entre los dos montantes. Pero ara cargas concentradas, este limite no puede ser determinado, ¡no ensayando sucesivamente el efecto producido por cargas que jasan más allá de la sección. Estos cálculos tienen más bien un interés teórico que práctico, y os valores obtenidos finalmente, difieren muy poco de las ordena- s tomadas al medio de los intermontantes. Como el polígono funicular de la sobrecarga producida por el tren, ha sido construido con 1= 38” como distancia polar; las or- denadas de este polígono dan directamente los esfuerzos de corte máximos para la viga parabólica. Para la viga central, estas ordenadas deben ser multiplicadas 38 r la a E pr - Á más, es menester agregar el esfuerzo de corte ¡stante B (figura 8) proveniente de la influencia de uno de los C.38 97 AN. SÓC. CIENT. ARG.— “DP XXXIX 14 B:== EA los centros de gravedad superiores é inferiores. El error cometido 910 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Para la parte sobresaliente, el esfuerzo de corte se obtiene en el polígono de las fuerzas, trazando por el polo 0 dos vectores parale= los á los lados del polígono funicular que se encuentran en la sección considerada. A Todas las curvas de los esfuerzos de corte, obtenidos según los métodos anteriormente expuestos, están representadas en el planol. Descomposición de las fuerzas ewteriores en los elementos de las vigas.— Las partes AJ y DK son vigas parabólicas ordinarias de: 160 de flecha. La parte centrales una viga recta de5"50 de al- tura. En cuanto á las partes sobresalientes, son arcos de parábola. | Naturalmente, las parábolas han sido reemplazadas en cada caso a porel polígono inscrito. 0 Para la determinación de los esfuerzos en las platabandas supe- riores é inferiores, es necesario determinar los centros de gravedad de todas estas secciones. Pero se puede también tomar entre las cantoneras exteriores y restar algunos centímetros. Así que para la viga recta hemos tomado 5"40 como distancia constante entre operando de este modo, no alcanza, seguramente, á 1 o. Para la viga paralela, los esfuerzos en las platabandas resultan de la división delos momentos de flexión por la altura 540. Los esfuerzos de corte en los montantes, son ¡iguales á las orde- nadas de las curvas de los esfuerzos de corte y los esfuerzos en las barras de enrejado diagonales, son iguales á las ars co= rrespondientes. Tratándose de la viga parabólica, como se sabe, puesto que es los que en general la caracteriza, el peso propio no tiene influencia S más que en las platabandas, y estas fuerzas son iguales á los mo- mentos divididos por los brazos de palanca correspondientes. De igual modo se determinan los esfuerzos producidos por la sobre- carga sobre las mismas platabandas. En cuanto álas barras de enrejado, los esfuerzos que actúan sobre ellas, se obtienen por la simple descomposición de los esfuer- zos de corte obtenidos precedentemente. Todas estas construcciones elementales están representadas en el plano 1. : El cuadro de la página 213 y siguientes, indica para cada ele— mento de la viga los esfuerzos máximos que obran sobre ellos, tanto provenientes del peso propio, como de la sobrecarga. pe Ela ió a EI 2 SIN 911 recarga, de rolas con las: fórmulas de Winkler y hs stipulaciones del programa. Según la citada fórmula, la sección FE de una barra es dada De acuerdo con las indicaciones de Winkler y del señor profesor iclout, en su Curso de resistencia de materiales, hemos tomado en todos los casos los coeficientes go, e1 y e. que corresponden á la ompresión predominante; de esta manera evitamos tener én. enta los agujeros de los remaches, que de otro modo cate que restarlosen las piezas que trabajan á la tensión. Asi que hemos usado los siguientes valores : 20 = 1225 o = 630 e = 1200 rla fórmula anterior se vuelve o P, P, a 1225 + 530 * 1200 ou la cual hemos determinado las secciones ; que van consignadas n la tabla respectiva, correspondientes á los esfuerzos hallados super que también van como lo dije ya, en una tabla a Se verá según las tablas aludidas, que los montantes de ¡ga parabólica, trabajan á la tensión bajo la influencia del o propio. En efecto, cada uno de ellos (figura 9) tiene que trans- itir á la platabanda superior, el peso propio del puente sobre 75 de longitud. Este peso es proximamente de 780 kilógramos Jor metro corriente, así que: P= 780 <41.75 = CONTRAVENTAMIENTO Debemos ahora considerar la influencia del viento. Para e menzaremos haciendo un estudio comparativo de los dos. ca pueden presentarse: | Pia 19 Viento de 250 kilógramos por netro ca rado y que imp circulación de los trenes; 20 Viento de 150 kilógramos por metro cuadrado. con aos ¡ en o | po caso | p =950 [0,39 L 0,48] = 560 y para el segundo caso (viento de 150 kilos) viene p = 150 [0.32 + 0.48 <4 + 2.50] = 710 kilóg. Visto que este último es el más desfavorable, será el que lo ] remos en nuestros cálculos. Para el tramo central de 5950 de altura p =180 [0.32 + 0.48 <5 5.5 42.50] — 820 kilóg. h toda la a de la viga y situado inferiormente 4 a vía. Hemos supuesto que ode el esfuerzo del viento es sopurtado en cuenta el contraventamiento superior, que es se const rá enel tramo central. Hemos procedido así, porque el c exacto sería demasiado complicado, sin que sea compensado notables diferencias, pues que Jas fuerzas no actuando en € de la viga, producirían esfuerzos de torción, que haran e sos los cálculos. (1) Ver Ductour, Curso de resistencia de materiales, pág. 101. £ ¿NN PROYECTO DE PUENTE ARTICULADO - 213 entonces el caso de una viga continua reposando sobre odo Rabo ordinario, que resalta de la aplicación directa del teo- ema de Mohr sobre las propiedades de la línea elástica (en esta arte hemos seguido á W. Ritter en su obra La línea elástica y su aplicación d la viga recta). : Los momentos de flexión y los esfuerzos de corte así obtenidos, on representados en el plano L | Los esfuerzos correspondientes que obran, tanto en las plataban- is como en los enrejados del contraventamiento, se encuentran en tabla respectiva. Para determinar las secciones, hemos empleado la siguiente fór- rula de Winkler para el caso de contraventamiento flojo 050 -Notaremos que en la viga parabólica, como la curva de los mo- jentos (parábola) no es simétrica o al eje de la dE los arte del contraventamiento; áéstas, las hemos dividido en tres pos correspondientes á los trozos de viga AJ, JB y BC y hemos plicado á á todas las del grupo respectivamente el esfuerzo mayor de na de ellas. Tanto en este caso, como en el do esta y ha sido Viga parabólica (En toneladas) Platabanda superior Barras ica (VADA P, P, Pp, e ds AS 102.4 Orur — a 384. 46.5 0 En O TES 91.7 0 a 7 37,4 90.2 0 Placabanda inferior P, 92.4 92.4 90.8 SOL 6 Montantes O o OO UN Diagonales , Viga sobresaliente ó en cónsola Platabanda superior 145.8 ADO: 05 148.6 Platabanda inferior : de 136.0 SA - 138.6 Montantes : e PUENTE ARTICULADO UND ON Diagonales : Barras ¿Br : A eS Pp, O ALGO 45.8 0 = 20, 9.8 25.6 0 pa Viga paralela - Platabanda superior . Ss 29.6 120.8 52.0 Le o 000 12 93.5 = ds: ea 122.4 HIOL3 E dd o 31.9 141.7 10-00 — S AOS 35.17 148.5 OO PURA Ub 5 ES Na pe Platabanda inferior O a! o O 34.0 AL DA 208 52.0 11.6 MOS Oia 93.5 5.4 bes 19.5 122.4 110.3 1D, O 31.9 141.7 110.0 22,8 y e ; ; Montantes - : ; 3 EIA S0%0 65.9 12.3 = oo 27.0 56.1 14.7 = eL 19.3 AA Ed E Ya 11.6 39.4 1.3 = 8790 AOS 32.7 0.0 = MOS 0.0 32.7 0.0 = Diagonales 17.0 — 21.2 = da 2583 si z 16.7 Es 5.8 E 0057 E ; 0.0 E da SEO. con sus oso SA números. ( dientes, en el plano J1. Viga parabóli ca -— (En milímetros cuadrados) Platabanda superior EE | 16250. o y O 15320 SN MIS 110; O O - Platabanda inferior y 14660. DOOM 14660 0 1970 19455 46001500 2625 20170 14220 0029100. 2009:= Montantes 0 0 0 0 Diagonales 4) 2 r ES 5 m0 sobresaliente ó en cónsola Platabanda superior ON 23100. 0 | 28495 30840 23800 0 A 3GO > 30640 o O — 29850, 30640 S = SNS CALOR a ECHAN 9, a ERROR * - Platabanda inferior pes E, 5195 0 DE PUENTE ARTICULADO 21600 0 326 21100 20 1970 22000 0 3940 Montantes 1048 720 E SAN SAY — 9900 0 — Diagonales 7260 0 =- 4070 0 — Viga paralela - Platabanda superior 19200 13 4340 4. 17620 1800 — pe 19450 9200 = 22500 9170 = 23600 9170 — Platabanda inferior ) 22200 O 3580 19200 4340 1220 CIO ISOO 569 19150 9200 1840 22500 9100. 2400. Montantes 10440. 109% 8900 1226 — SO IS 6250 108 — O — 8580 4869 25950 25420 30236 34270 35680 31175 27170 25988 32076 36600 14316 12326 10562 7303 5920 3195 Sec. real 27600 32100 32100 6800 6800 13600 8800 5000 25960 95960 30640 35840 35840 -32100 27600 27600 32100 36600 15600 13600 13600 13600 6800 6800 Contraventamiento Barras A o AO e Toneladas Milím. cuadr. 657 652 1740 2400. 2840. 2910 2 1970 990 326 1970 3940. 3580 1220 - 569 1840 2400 pa [1 8 9 de 8 d RR 00 y LIDIA A . DRRADOR la Enrejado ES e . Node 2 SE F 3 Secció las divisiones e necesaria : Toneladas milím. cuadr: A E O SON 1800 50 o ed eso 1 Si IO o y - PROYECTO DE PUENTE ARTICULADO Er Ne de Sección Sección OA ¡pr 18 E las divisiones : necesaria real Toneladas milím. cuadr. A da a ar 147 1500 5 6, OSA 684 1500 a 10.8 1136 1136. 1500 8, 15.4 1620 1620 1980 9, 19.0 1990 1990 1980 00 23.8 2510. 2510 3600 A OS ls 9060 2960 3600 1, 33.3 3505 3505 3600. e 25.6. 2700 003600 SA 18.3 1925 1925 1988 Ls 10.9 A SS 1500 5 37 390 390 1500 Montantes del contraventamiento (Piezas de puente) | : Series PEE Sección real ASS 12.3 20500 JB 20.6 20500 DOES ES 20509 CÁLCULO DE LAS LONGRINAS La luz de estas piezas en el tramo central es de 570. Las cargas que actúan sobre una de estas vigas son: carga per- n ente y peso propio: p=200 Il por metro corriente Para la sobrecarga hemos tomado el caso más desfavorable, in- do por el croquis (figura 10, lámina A), y que se presenta du- e el pasaje de tres ruedas de locomotora. El momento máximo para la rueda central es: y [16,75 — A 5950 57 e 00 — 5930 >< 1.45 + 570 < 0 — 200 5 de de donde resulta para x: | . 00 — 2075 y sustituyendo 50 : M= e Kilográmetros. de El momento mínimo en el punto considerado se. * produce e _la viga está sometida tan sólo al peso propio y : . M' = 570% — 200 a ==8 ¡ kilográmetros. , EN Segun Winkler, el esfuerzo específico admisible es o OSO ES que en nuestro caso es La sección adoptada para la ML es e indicada en el . de la o 11, lámina A. a es s el siguiente: : - = 0002590 y el esfuerzo máximo por milímetro cuadrado de sección: | dE O Al 6583 2590 250 =* 38 ie. como se ve es más pequeño que a, esfuerzo específico adr ble. o E gu y da plo esk 5 + (4. 1044. 75—2—1.80) + (4.750.804. 45), 5950 E z OS l. 45 | 4.78 3% 0 —200' a S, 1 35 $ 5980 x 1.45 4 4180 — 900 o 5950 a mM il 150 - — 2005 S = 564 lores £ egún Winkler Epia Mo o NA EN y Al po 0d Y Á ANALES DE LA 0 Para la parte en cónsola en -que Me a de las long 450, hemos adoptado la misma sección que en las TE PIEZAS DE PUENTE central. La presión ejercida sobre la pieza de puente es de 5950 a 5950 E a 5050 esto en cuanto á la sobrecarga. La presión debida al peso de la longrina es: 2005.17 y la presión total: : P = 16400 kilóg. - El peso propio de la pieza de puente es de: p = 150 kilóg. por oa lineal. longrinas es de 1.676. Entonces el momento máximo M = 16400 < 1.567 + : 2 150 >< EST? =M 26132 kigr El momento mínimo: == - < 150 >< EST = 134 kilográmetros. Z ; PROYECTO DE PUENTE ARTICULADO 223 0 parte, el esfuerzo de compresión en la pieza proveniente presión del viento, puesto que también forma parte del con— 'entamiento horizontal, es según hemos visto de 21300 kiló- en do el mismo para las demás. a sección adoptada para la pieza, es la que indica el croquis de igura 1h. FE = 20500 mm* r y el momento de resistencia: - — 0004860 Consideremos la superficie de 1 mm*en la fibra extrema que tra- cada Winkler es necesario que: mM ” e! p 12.33 * 6.30" 9:50 Y que e” representa el esfuerzo proveniente del peso propio, p' el la sobrecarga y p” el del viento. Y en nuestro caso en que NAS 43h . 26132, at: OS SOS. 305. r cuya razón as lao la misma són: Por consi- e, todas las piezas de puente tendrán la misma sección, CÁLCULO DE LOS APOYOS I ya determinadas y son: 1% Viga parabólica: toneladas BESO PLOPIO aa cas iS Sobrecarga total........ Total... en los apoyos A y O. 20 Viga recta con partes sobresalientes : A , . ) toneladas Do a de : a E a dimensiones de los apoyos son generalmente muy pequeños; vista de lo cual y de: acuerdo con varios autores, nos ha pa cientes para resistir los esfuerzos que tienen que soportar. Apoyo Á Las o admitidas para este O. son las indicadas en la figura 5. Como se ve, la viga viene á , de tal manera que permitan su libre dilatación por los cambios temperatura; como también sobre un perno que la permite osci usa ES la aida od y que es de E Be La parte superior del oJnnelE trabaja á á la flexión. oe | 1 E de S =gRI= ¿

600 >< T00' 11 == 9:65 por milímetro cuadrado a == Para el perno: (YE 0 >< 600 6 fl de donde: La presión sobre la mampostería por centímetro cuadrado es: 110.000 => ——— == 91" o Valores todos admisibles. PROYECTO DE PUENTE ARTICULADO PA Y! Articulación € La articulación que hemos empleado, semejante á la usada en el viaducto de Kentucky (Estados-Unidos), nos ha parecido que es la que mejor satisface no sólo las condiciones estéticas, difíciles en nuestro caso de llenar con las ordinarias empleadas en los apoyos, “sino que de este modo hacemos que el centro práctico de giración se aproxime en mucho al centro matemático de rotación que se ha “tenido en vista en los cálculos. Por otra parte, las fuertes planchas unidas á las almas de las vi- gas, de modo que sus extremidades vengan á ser llenas, dan á la articulación una notable rigidez, que es lo que se busca en esta clase de obras. Sentados estos antecedentes, hagamos el cálculo del perno ó tor- -nillo que la forma, el cual trabaja al corte con dos secciones. Cal- -—culándolo según los métodos ordinarios, se encontrarían dimensio- nes muy pequeñas que pudieran traer la ruptura según el con- torno abc (figura 18). Esto resulta de que en realidad la presión no es la misma en todos los puntos del contorno y va aumentando de a ác. El perno reposa sobre una longitud de 90 milímetros y tiene un diámetro de 120 milímetros. Se admite generalmente que la presión, medida según el diáme- tro horizontal, queda constante. Según esto, para nuestro caso len- dremos la siguiente expresión: ; 61.000 Je a los o No habrá entonces peligro de ruptura (écrasement). Además, se puede ver que el diámetro del perno es suficiente para que éste resista al corte según las dos secciones antedichas: Así: 61.000 MENTE l an Hay ventajas en tener un gran diámetro y un pequeño valor de p, la rotación se hace entonces más facilmente, lo cual hemos procu- rado realizar. - ANALES DE LA S0CÍ NE a REMACHADURA > los apoyos e las longrinas, a E a peor caso. me so que está representado en el croquis de la figura: 19. ) El esfuerzo de corte que se produce e en el 0 A E la caos permanente es: z o o Para encontrar el esfuerzo de corte máximo T, producido or -carga rodante, tenemos que determinar las. componentes, d -U€erza P según A: == — 1430 10 Pa, 595024. a O - qe Pa 3930 >< 4.25 O da = 9567 a ele $ . e 980. 504 O 980 7 7504 a 0 en MN - ' Los remaches tendrán a d= 18 mm. 229 Por consiguiente el número de remaches necesario para cada apoyo es a Hemos empleado 8 remaches dobles, que equivalen á 16 rema- ches simples. ] Para hallar el número de remaches necesarios en los apoyos de las piezas de puente, calcularemos en ellos el esfuerzo de corte. Para el peso propio: pl 1504.81 9 FE 9 ol - Para la carga rodante encontraremos la componente de las fuer- zas P según el apoyo B, por ejemplo: 164 z 1.567 : T= A = 16.400 kilóg. y aplicando la fórmula de Winkler 721 - 16400 — 3 97 Qe 080 304 —= 307210 Empleando remaches de 18 milímetros de diámetro, cuya sec- ción es: : Hemos empleado 14 remaches dobles, colocando así muy por en- cima de los necesarios, pues hay que tener en cuenta que tam-= los ads de una bra A a La remachadura del enrejado ha sido calculada tomando por : ción total de remaches, de acuerdo con varios autores (1) y donos en un término medio ds los A de la sección > de cada barra. e Para la diagonal 3, k,, por ejemplo, se tiene: 1775 = 213.3 Ea para unirlas á las cantoneras y tablas, no ha sido posible sujeta de fórmulas determinadas que dan algunos autores, como a 10 | los remaches da entre e dos extremos usuales 3d 22 5d (1) MORANDIER . TDi e o - PROYECTO DE PUENTE ARTICULADO 231 la vez que procurando una separación constante, con el objeto de facilitar la mano de obra, que en nuestro caso es de 10 centímetros; pues es sabido que pasando de 15 centímetros la separación entre los remaches hay peligro que se separen, al flexionar, las tablas que forman las platabandas. Hemos empleado también un diámetro constante de 22 milíme- tros que facilita mucho la mano de obra. Hemos cumplido en todas las piezas con la condición práctica de que la distancia del eje del remache al borde de la placa sea, por lo menos, igual á 1,5 d. VEREDAS Las veredas de un metro deancho están soportadas por cónsolas compuestas de un tirante y puntal, ambos formados por cantoneras ALE : de ———> seria fácil ver que estas piezas resisten con exceso los ed Ao. 4 9 S - esfuerzos á que están sometidas, los que se obtienen descompo- niendo la sobrecarga vertical según estas dos barras. Las cantone- ras van remachadas al montante por intermedio de una platina 6. Sobre el tirante descansa un hier ro á doble T de o y uno a U de las mismas dimensiones, ambos soportan los tablones de la vereda de 5 ><20 y al último van también. fijados los ap que | -Soportan la baranda. FUNDACIONES Los pilares son fundados en cajones de palastro en una altura de más de cinco metros, como se ve en el plano, y rellenados después con hormigón. Está indicada también la cámara de trabajo para la excavación ó dragado del interior á medida que se introduce el tubo. Más allá de esa altura serán de mampostería de ladrillo con mezcla hidráulica, con las dimensiones que indican los planos. Los estribos son también de mampostería hecha en las mismas condiciones. : - Examinemos las condiciones de resistencia en que se encuentra uno de los O el tequiedo, por ejemplo, ción más desfavorable. | El peso ó la reacción del puente que tiene que opor L es de 221 toneladas y el área sobre que se reparte dicho pe t 19216; de modo que el a específico que e la. _tería de ladrillo es: q 221000. 191600 — . ca ES una presión de 599 tibaldas repartida en una ¿sup | de 346725. | Así es que: 599000 346725 A es la presión que debe sufrir el hormigón. - SLagregamos á esto el peso de la columna de hormigón y del f rro metálico que es de 395'904 , obtendremos que. 9949040 Se 3 316795 ==05110 kilóg. cm es la compresión que debe soportar el terreno en la o An l de las ES los estribos. : . Á continuación van los cuadros que e el cómputo | rico, análisis de precios unitarios y obra, en los cuales hemos tratado de ser lo más concisos pos 1 abreviándolos considerablemente. de E -CÓMPUTOS MÉTRICOS Longrina (media) - A : iguales Ancho Largo Espesor en kilos enkilos kilos ADE a O 0000 Le Oe COLOLO 5939) 4 10D o cerro AN es iS > 5.00 » 12 DAN > , Ñ z UA a) > > >» 102 » » A ANAIS, PS > a) 2) A > A ES 13 » » a OS E rea A Da. a » OA SR RECOLO aca > 36800 > Pieza de puente A a 10. 0.650 4:00 0.010 51 > 240 > Hierro STA po El dE ao > > ; pe IR OS RS ». A AS ee Ss E cónsolas (conjunto) E ID SS > -92 ES ASA ae el OREA O A » O > » -10 > » : : > 13 Va » SE 800 ES > A > 28000 >» , ; Contraventamiento E A A Hierro E ea [RUEDAS 0: O 690 NS > a A O A ESO IO OO 50 > > : O > 325 > » O Y Al y : ANA > 10 > : ANTES! E d ; Ss > 1855 > ud — 7 v hr - Vereda DIMENSIONES Peso por. Pesos Peso total á e O ds parades. iguales Ancho Largo Espesor enkilos enkilos MK » A O) j 18 . 4 5900. Ss y > o de No de piezas $ 5.5 3850 Alma superior ... POSEA > Alma inferior. sd: > Corneras superiores... Ea E e Corneras inferiores... O O! “Tablas superiores en conjunto. : > > Tablas inferiores en conjunto.» eS -Montantes en conjunto....... O ES Es Enrejado en conjunto SS RS Cubrejuntas en los pilares, es- cuadras de ensamble, etc... > pgs Peso de una viga parabólica... Peso de 4 vigas parabólicas Viga sobresaliente Alma superior. . z Alma inferior... —Cantonera superior..... - Cantonera inferior..... É - Tablas superiores, conjunto .. Tablas inferiores, conjunto .. - Montantes, conjunto ..... —Enrejado en conjunto ] -Cubrejuntas en laarticulación, -—etc., escuadras de ensam- - «bl : > > Peso de una viga sobresaliente........ - Peso de 4 vigas sobresalientes. ............ DIMENSIONES Ancho Largo Espesor No de piezas 100 iguales Lil AE TOS » > > a , SO A A odo » su eriores. eee 4 Es » > inferiores : 4 AS SS SS > > » > > MS » AO > » SS > > > >» ES > > S > - pilares con. es, escuadras Contraventamiento superior bl Y E » > > A. O > >» Fundaciones Sib > » OS ES STA ... Es Al »)) Y» »)) » ») 1600 0.20 1.20 0.05 0.012 0.107520 200 0.24 2.80 0.16 Peso por Pesos en kilos en kilos Peso total parciales. NDS 398U 2% 3980 » 3120 > 3420 » 6950 S 71800 > 5750 >» 7400 > > > » -— 89600 Dr 2090 > 1650 > 2105 312100 290 3840 a 1560 00 » - D500 13500 » ») 27000 19.200 15360 21.504 91515 Fundición Observaciones Hierro 0 > » >» DU >» >» A 2» »)) > >» Hierro 2) > Hierro DER Pino tea Quebracho Estribos. DIMENSIONES Volúmen Volúmen 0 E -" - (t 0r a iguales Ancho Largo Espesor Ut tal : cen cl » » ON 466.408 ds » o de _124m* 00 No de piezas — Pilares. Mampostería hidráulica. 2 Se 172.020 EN o dos O Revoques EA 523m* 87 y PRESUPUESTO GENERAL , z > Unidad - PS da MATERIALES ) E Cantidad material a. se ; Dn OS Hierro .... ES : xo ton... 339. 100. 220.00 Ora A EN 50023000 rluldierón. : 5.400 200.00. , Pe mb 10.200 80-008 Quebracho 0.0.3. AS 0 21.504 : Mampostería hidráulica... NS 918.428. Hormigón RNAE, PE oo 930 - Revoque .. : FAS 647.87. Excavación A 481.916 po Excavación..... : A E 00 220s. de y Pintura é imprevistos 6 %/o.. Importe total. ; : e EE CARLOS M. ALBARRACÍN. Ol reta 6réN gn Eo OB 7 Y 1 0$55$ "M0$6S "MN 0S69 *No0s6S Y —= y , Ú SIA ano ==...» E 009 | e A o RAE AS 0: Ó% 1% tl 17 A A pl 2 al e , $ ¿ 0». El 8 z Was ; e a SS al o bo Í By ¡e tangenta en 22 x A NE E A Fig. 15 160k 16400k. ; A Jah Mu ia SS Lo ; 958. y Eg:19 A A z É a NO A 3 [O nn P - é. ES pa PUENTE CONTÍNUO ARTICULADO SISTEMA GER6RBERH ñschusi, Soba colocacionide los piloneo 3 Bsaala de 10302= 2000 pesos oro S s7. z AR ALIADO Ns AR MÍA DS 0 J ecala de ojol=-4joo (Eli tl. Abba pricin nl > >> US " .* he o . A 39 > e] > Í 4 ¡ AI A A MON IN ARE IRREAL AA TA A j Sodrecargd v Ú / 8 V ! A — o e d Iñ : ñ , ; LN 2 Ñ Ye, o y ES . - eS brmcarya joer metro Lineal da vereda, 0n tez >= | ; oe SISTEMA GERBER , GRAFICOS / A e zz PUENTE SONTINDO ARTICULADO CALCULOS ei dec mos Lsfuereos de corte LFncala La las Lerida IT apo Mn A fm. E E Y ES x= $ e (ÓN pop ed A y ia $ | Ú 5 la hr - 7 4 a e bo . O” AE al CT , Mi e e dl A CA 0d y AO a o ÓN P¿ISAVI BONAVINVO ARTIBULADO SECCIONES PLATABANDAS 5 (5 1 | 13 1% e e ol | Loro ss YA MONTANTES . PLATAB' 5UP === | ñ q rel —. AR f——tat. = 1 MONTANTES ES ¿ma 5 0 e Y==; e 7 pa E a q (10 4 a í | h== y 4 A PLATABANDAS INFERIORES la | ca AO En | > | DIAGONALES 0019 % [fro UPERIDRE NN pe === += | WE 5 le | Jae | Í = 4. 1. E ll y Ñ MES ¡Es E | 5 ETA CONTRAVENTALNIENTO LONGRINAS DIAGONALES e za FIEZAS DE PUENTE > mes EE o SE 2 1s us «Y ieiabedolelale Y ol o 4 ; el AA A : , ; | . e E su 111 BACUABATAIA > E E —_ A PUENTE CONTINVO ARTICULADO delale A ENS rie SEQUE AS Percha $0, A 4.50 Hierro o de JOY, Ca, lrasversal Sel 5,4 1 OO OOO OOOO O T 100-100. zo. oo ollo ojo dl l J lo[o oo ooo] ollo soda = a $ as z O) h A NZ a SS => = 2 = ===> > 03 ID Alma de 650 3 400 7 3/6 PA l J00. TA - qe L A o > E 1 1 Sí e al y y (o) o, $ == E OA A alto a detalle E as 2ronchuclas de qe 175 Mii ore y ollo A E Ala do ollo q E ollo | Espesor de JO Ol O ll— xe | 0 alo) OOOO 0 9112) | ollo BÉ: = —enscal | AL o CROMO e) dir apo a h y a zion! 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Como éstas no dieran los resultados apetecidos, a que en el fozdo la altura no constituye el único elemento que ba tomarse en consideración en este género de empresas, se buscó 13 una latitud inferior, sobre los trópicos, donde diversas consi- taciones aconsejaban instalar el nuevo observatorio, un sitio mejor. | | - Se implantó una estación de ensayo en el Perú, cerca de Lima, sobre el monte Harvard (1980 metros); conservándola un año, dió enos resultados. Pero, finalmente, se eligió una localidad aun s al sud de Lima, la de Arequipa, situada á 130 kilómetros del Océano Pacífico, notable por la persistente pureza de sus aires. El observatorio, situado á 16922” de latitud Sud y 7192” de longi-. occidental (Greenwich), sobre una cresta que domina la ciudad 120 metros, está exactamente á la cota 24135 metros, superior en 49 metros á la del pico du Midz. Fabricados bajo la dirección del rofesor Pickering, los edificios fueron terminados á fines de 1891. A 18 kilómetros, á vuelo de pájaro, del observatorio, á una al- a de más del doble de la suya, como que ella alcanza ya á cerca e3000 metros, ha sido instalada sobre el Charchani una estación IE 6000 des mil e más abajo, Pa en el límite de las nieves perpétuas, se encuentra un altoplano de cerca de 65 hee- do Sobre el borde de éste, es donde se ha implantado la estación. Ella se compone simplemente de un reparo cabado en la roca, para recibir los instrumentos (varios termómetros de lectura di- recta ó registradores y un barómetro aneroide registrador) y una garita de piedra en la cual la persona encargada de visitar los apa= ratos pueda, en caso de necesidad, pasar la noche. En efecto, nin- > gún observador habita en el Charchani; la estación, por lo regular, sólo es visitada cada cuatro semanas (se requieren ocho horas para subir á lomo de mula del observatorio á la estación) aunque los aparatos registradores sólo duren de 8 á 10 días, porque en a práctica las visitas periódicas no son siempre posibles. Hemos dicho que la región de Arequipa es notable por la pureza - de su atmósfera. Para dar una idea de ello, basta decir que á pe- sar de la distancia de 18 kilómetros que separa, en línea recta, al “observatorio de la estación, una mancha negra de 25 milímetros de diámetro sobre un gran disco blanco colocado en la estación, se ve desde el observatorio con un telescopio de trece diámetros. Si á esto se agrega la temperatura relativamente alta y lo excepcio- nales que son las nevadas en las cimas de los alrededores, se com- prenderá cuán ventajosa es la elección del lugar. Pero en el corriente año la estación meteorológica ha sido trans-' - áreas, que termina al Sud en un precipicio de centenares de pies is A A e e A E A E AS portada aún más arriba, sobre el Misti, que tiene una altura, según las medidas trigonométricas, de 6048 metros ó, según la observa- ción barométrica, de 6079 metros. : : Los aparatos registradores últimamente instalados pueden ahora funcionar durante un mes y más y es sólo doce veces al año que se efectuará su observación y recambio. Se ha construido un camino de herradura desde Arequipa ab paraje citado, y el viaje se efectúa en tres días. En la primera jor= nada se sale de Arequipa y se va á dormir sobre la falda de la mon= taña, 4 5056 metros de altura, en una casucha de madera. El día: siguiente, siempre á lomo de mula, se llegaá la cumbre, donde se encuentra un reparo que contiene los instrumentos y se desciende para dormir á media cuesta. El tercer día se regresa al observa- torio. E : a el observatorio, señor Sula Belli, dice que encon- ed tal altura, se siente sobre todo, un O R del (1 Politecnico ). . e: de 18 en 18 dias, según las condiciones de uE temperatura y la cantid: - alimentos consumidos. No son, pues, 50,80 ó 99 huevos los que deposita La puesta de la langosta /Acridium peregrinum).—El señor. de Herculais desmiente una leyenda islamita referente á la Po de m cación de las langostas. : : Esta leyenda, transmitida el aceptada de generación: en generación como Si fecundidad de estos dañinos animales. E Mahoma refirió haber leido en caracteres hebráicos en las al de una la estas palabras : «Somos las legiones del Dios supremo ; llevamos 99 huevos, tuviésemos 100 devoraríamos el mundo entero ». Según Kuúnckel el núme de efectuar series de desotós escalonados de 12 en 12 do Ó de. 15 en 163 hembra en el suelo sino 500 ó 900 en el espacio de 10 ú 11 meses. La ] mahometana se deriva probablemente del hecho de que las langostas llegan gadas después de un largo viaje hasta el borde del mar, ponen allí y | Pero no sucede lo mismo en E sitios en que, se crian de donde se deduc tas JÓNenes. . Montevideo. Mendoza. Cordoba. Rio Janeiro > | Barzi, Federico. Basarte, Rómulo E. Battilana Pedro. Baudrix, Manuel C. | Bazan, Pedro. ] Becher, Eduardo. Belsunce, Esteban Beltrami, Federico Benavidez, Roque F. Benoit, Pedro. Bernardo, Daniel R.- Biraben, Federico. “Blanco, "Ramon C Brian, Santiago. Borgugno, Juan L. Bosque y Reyes, F. Booth, Luis A. : -Bugni Félix. - Bunge, Cárlos- —Buschiazzo, Cárlos. | Buschiazzo, Francisco. - Buschiazzo, Juan A. Bustamante, ¿José L. Cagnoni, Alejandro N. Cagnoni, Juan M. Campo, Cristobal del Campo, Leopoldo de Candiani, Emilio. -Candioti, Marcial R. de | Canovi, Arturo 0 Cano, Roberto. commesmonsnies CAPITAL. Belgrano, Joaquin M. | HONORARIOS. ¿Netto, Ladisiaoraa oo gens - Paterno, Manuellooneccinasa Reid, Walter Pa catas Stróbel. , Pellegrino.......o.o. : o —Moncalieri (Italia): “Cordeiro, Luciano. a Lisboa. tf Canton, Lorenzo. Carbone, Augustin P. Caride, Estéban S. Carmona, Enrique. Carreras, José M. de las Carril, Luis M.: del. Carrique, Domingo Carvalho, Antonio J. Casafhust, Carlos. Casal Carranza, Roque. Casullo, Claudio. Castro, Vicente. Castelhun, Ernesto. Cerri, César. | Cilley, Luis P. Chanourdie, Enrique. -Chiocci Icilio. Chueca, Tomás A. Claypole, Alejandro G. Clérici, Eduardo E. Cobos, Francisco. Cobos, Norberto. Cominges, Juan de. Córdoba Félix Cornejo, Nolasco F. Corvalan Manuel $. Coronell, J. M. Coronel, "Manuel. - Coronel, Policarpo. Costa Bartolomé. ; Corti, José S. Dr. Benjamin A. 'Gonld: —Dr.R. A. Philigpí. Dr. io Rawson + - Dr. Cárlos Berg. Rio Janeiro. Palermo (1t.). Lóndres. Parma (Ital.). Courtois, U. Cremona, Andrés V. Cremona, Victor. Crohare, Pablo J. Cuadros, Carlos S. Damianovich, E. - Darquier, Juan A. Dassen, Claro GC. Davel, Manuel. - | Dawney, Carlos. l Castellanos, Cárlos T.. Castex, Eduardo. Dellepiane, Juan. Dellepiane, Luis J. Diaz, Adoifo M. Dillon Justo R. y Dominguez, Enrique Doncel, Juan A. Doyle, Juan. Dubourcq, Herman. Duclout, Jorge. Durrieu, Mauricio. Duhart, Martin. Duffy, Ricardo. ' Duncan, Cárlos D. Dufaur, Estevan F Echagiie, Cárlos. Elguera, Eduardo. Escobar, Justo Y. Escudero, Petronilo.. Espinosa, Adrian. Esquivel, José. Etcheverry, Ange Ezcurra, Pedro Ezquer, “Octavio A. Fernandez, Daniel. Fernandez, "Ladislao M. Fernandez, Pastor. Fernandez V., Edo, Ferrari Rómulo. Ferrari, Santiago. Fierro, Eduardo. Figueroa, Julio B. Fleming, "Santiago. Friedel Alfredo. Forgues, Eduardo. Foster, Alejandro. - Fox, Eduardo Frugone, José V. Fuente, Juan de ¡ER Gainza, Alberto de. Galtero, Alfredo. Gallardo, Angel. Gallardo, José L. Garcia, Aparicio B. Gastaldi, Juan F. Gentilini, Pascual. Ghigliazza, Sebastian. Giardelli, José. Giagnone, Bartolomé. Gilardon, Luis. Gimenez, Joaquin: Girado, José I. Girondo, Juan. Gomez, Fortunato. Gomez Molina Federico. Gonzalez, Arturo. Gonzalez, Agustin. Gonzalez del Solar, M. Gonzalez Roura, Tom. Gorbea, Julio ' Gramondo, Ernesto. Gradin, Cárlos. Guerrico, José P. de. Guevara, Roberto. Guido, Miguel. Guelielmi, Cayetano. Gutierrez, José Maria. Hainard, Jorge. Herrera Vegas, Rafael. Molmberg, Eduardo L. Huergo, Luis A. Huergo, Luis A. (hijo). Hughes, Miguel. : Igoa, Juan M. Inurrigarro, José M. T. Irigoyen, Guillermo, lsnardi, Vicente. Iturbe, Miguel. ; Iturbe, cALnASIos Jaeschke, MicoR J. Jameson de la Precilla. Jauregui, Niculás. Juni, Antonio. Krause, Otto. Kyle, Juan J. J. Klein, Herman. Labarthe, Julio. Lafferriere, Arturo, Lagos, Bismark. Langdon, Juan A. Lanús, Juan. C. Larguía, Carlos. Lavalle, Francisco. Lavalle C., Carlos. Lazo, Anselmo. Leconte, Ricardo. Lederer, Julio. Leiva, Saturnino. Leonardis, Leonardo Leon, Rafael. Lehman, Guillermo. Limendoux, Emilio. Lopez Saubidet, P. Liosa. Alejandro. Lucero, Apolinario. Lugones, Arturo. Lugones Velasco, Sd, Luro, Rufino. 7 Ludwig, Cárlos. Lynch, Enrique, Machado, Angel. Madrid, Enrique de a an Mallol, Benito J. -Mamberto, Benito. Mandino, Oscar A. Massini, Cárlos. Massini, Estevan. Massini, Miguel. Maza, Fidel. Maza, Benedicto. Maza, Juan. Matienzo, Emilio. Mattos, “Manuel E. de. 'Maupas, Ernesto. Mendez, Teófilo F. Mercau, Agustin. Mezquita, Salvador. Misnaqui, Luis P. Mohr, Alejandro. Molino Torres, A. Mon, Josué R. Montes, Juan A. Morales, Cárlos Maria. Moreno, «Manuel. Moyano, Cárlos M. 'Noceli, Domingo. Noceli, Gregorio. Noceti, Adolfo. Nougues, Luis FE. Ocampo, Manuel S.. Ochoa, Arturo. Ochoa, Juan Mo. (0% Donell, Alberto €. “Ornstein, Máximo. Ornstein Bernardo. Olivera, Cárlos C. Olmos, Miguel. - k Ola end dudas Otamendi, Juan B. Otamendi, Gustavo. Outes, Felix. Padilla, e a Padil la; Emilio H. de y Palacios, Alberto. Palacio, Emilio. - Páquet, Cárlos.. —Pascali, Justo. Pasalacqua, Juan V. Pawlowsky. Aaron. Pellegrini, Enrique. 3 Pelizza, José. Peluffo, e Pereyra, Horacio. - Pereyra, Manuel. Perez, Adolfo. : Perez, Federico (. Philip, Adrian. Piana, Juan. Piaggio, Antonio. Piaggio, Pedro. ... pe -Prins, Arturo. —Puiggari, Pio. Puiggari, | «Quadri, Juan B.. Quijarra, José A. Quintana, Antonio. Quiroga, Atanasio. Quiroga, Giro, Ramallo, Carlos... Rebora, Juan. Recalde, Felipe. Real de Azúa, Cárlos Riglos, Martiniano. Rigoli, Leopoldo. Rocamora, Jaime. Roux, Alejandro Rodriguez, Luis €. Rodríguez, Miguel. Rodriguez delaTorre,C. Rojas, Estéban C. Rojas, Estanislao. Rojas, Félix. “Romero, Armando. Romero, Cárlos Ls, Romero, Luis €. Romero Julian. Rosetti, Emilio. Rospíde, Juan. Rostagno, Enrique. Ruiz, Hermógenes. Ruiz "de los Llanos, (05 Ruiz, Manuel. Rufrancos, Ceferino. Sagasta, “Eduardo. Sagastume, Demetrio. ol Sagastume,, M. qee Otamendi, Rómulo. | Sa Otamendi, Alberto. a Pirovano, Ignacio. - Miguel. M..|. “Rodriguez, Andrés E. “Torino, De Thompson,' Travers 0 cion s - Presidente. a Vice Presidente LE, a da E et Secretario: E e : a TESsOneroo.. e AL == - INGENIOSA SOLUCIÓN. DE UN PROBLEM DE 4 Os mL. ot. : 08 PROYECTO MO PUENTE GIRATORIO PRESENTADO Á LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL Por EMILIO PALACIO A A UEPROCRAMA da , Para comunicar entre sí un río navegable y un dique en una lo- calidad determinada se ha abierto un canal de veinte metros de luz. Este canal interrumpiendo el tráfico por la orilla del río, se hace necesario establecer un puente giratorio que será de perno y rodi- llos y de un solo brazo. El puente deberá servir para el tránsito de carros y lener un an- cho tal que puedan facilmente cruzarse dos del tipo que se adjunta. Debe también hacerse dos veredas para peatones. Los estribos serán de mampostería sentada en mezcla hidráulica. El piso será formado de la siguiente manera : Piezas de puente de fierro, soportando: a) un contrapiso de pino de tea; -b) un piso de madera dura. El movimientodel puente se obtendrá por un guinche á mano, cal- lado de manera que pueda giraren un minuto y treinta segundos. AN. SOC. CIENT. ARG.— T. XXXIX 16 9492 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA El ángulo de giración será de 60”. El proyectista presentará : 1* Los planos de conjunto y detalle en las escalas convenientes debiendo tener las láminas 0,95 < 0,62 metros; | 22 Una memoria descriptiva A porbana do los cálculos. que se efectúen y un presupuesto aproximado empleando los precios uni- tarios que á continuación se expresan : Pesos oro a) por metro cúbico de pino tea colocado...... 42 00 DPI » madera dura colocado.. 76 00 c) por toneladade fierro ó acero colocada...... 115 00 d) por . »/ de fundición a 140 00 e) por metro cúbico de escavación para estribo. 1 00 f) «por >» » formación de terraplén. 0 30. a) Por.» » hormigón bidráulico... 24 00 h) por metro cuadrado de revestimiento de talu- des con piedra granítica, espesor medio 0,35 metros, sentada en mezcla hidráulica. 10 00 1) por metro cuadrado de adoquinado de granito SOME A a e e 7 00 j) por cada metro cúbico de mampostería de piedra labrada ic dad a LU 25 00 1) por cada metro cúbico de mampostería de piedra granítica sentada en mezcla hidráu- MC to rl Eo OE oo 00 CONSIDERACIONES GENERALES En el desarrollo de este proyecto, he seguido el procedimiento que indica la teoría general, sin olvidar por esto los importantes resultados obtenidos por la experiencia sobre esta clase especial de puentes, de la cual puede decirse que aún no se ha hecho un es- tudio tan completo como de la de los puentes fijos. Los métodos gráficos, como se verá en adelante, han sido aplica- dos en su mayor parte, facilitando sobre todo la determinación de los límites de esfuerzos, entre los dos casos de estabilidad en que , úl D v ' So É=-=---- E --3J00 ' x--L00-2 q => AE No eS ni e pe Sd tó ES SS Y A y de A NAS 4 y PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 243 s necesario considerar un puente de esta naturaleza y en la cual los métodos analíticos hubiesen introducido una mayor complica- ción. El material empleado en la construcción es casi en su totalidad el acero. Las ventajas de éste sobre el hierro y fundición, son en el día in- discutibles, particularmente para los puentes giratorios, en los cua- les disminuyendo el peso aproximadamente de un 20 %/, cuando '“seemplea el acero, se disminuye la fuerza motriz necesaria para hacerlo girar, como también el contrapeso á emplearse, realizando de este modo una doble economía. | e Las vigas principales del puente en número de dos, son de enrre- jado, estando colocadas á una distancia de 6"50 de eje á eje. La platabanda inferior de estas vigas es rectilínea y la superior circular. : El enrejado está constituido por montantes y cruces de San An- -drés, siendo todas las barras rígidas. Las a forman con las montantes ángulos que varían entre los 45910" y 56930". Aunque este sistema no es en sí estáticamente determinado, sin embargo lo he adoptado, porque las secciones que resultarían para as barras en un sistema formado por montantes y diagonales sim- -ples, hubiesen sido demasiado grandes. La calzada está colocada en la parte inferior de las vigas, cuya isposición era obligada en este caso por ser la altura de la calle obre el nivel de aguas máximas únicamente de 150. El ancho del canal, medido normalmente á su dirección es de inte metros y como la calle hace con él un ángulo de 607, resulta ue el ancho de éste según esta dirección es de es 23309 La distancia del perno á los apoyos del ante-brazo y de la cola es respectivamente de 30 metros y 15 metros, lo que da una longitud de 45 metros entre los apoyos extremos. La distancia del perno á la orilla del canal, segun la dirección de la calle es de 5 metros, lo que da un espacio suficiente para que el puente abierto deje completamente libre el canal. “Las veredas, de un metro de ancho como exige el programa, son exteriores, y están sostenidas por medio de consolas. El plano número 6 da una vista general del puente, su _proyec- ón horizontal, como también su situación. 944 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Después de estas ligeras consideraciones sobre el proyecto en general, pasaré al cálculo de las vigas principales del puente. CÁLCULO DE LA VIGA Peso teórico Para hacer el cálculo de la viga necesito ante todo conocer su peso propio. Las fórmulas dadas por Winkler (1) para calcular los pesos teó- ricos en los puentes fijos, no pueden ser aplicables en este caso, por lascondiciones diferentes de estabilidad en que se encuentran los puentes giratorios. E He necesitado por tanto, recurrir á fórmulas deducidas de expe- riencias hechas sobre la mayor parte de los puentes giratorios ya construidos. o La fórmula generalmente empleada en Alemania con resultados satisfactorios para los puentes de ferrocarril es la siguiente: =( +5) 1+0 Y para aplicar esta fórmula para puente carretero, se puede es- tablecer que los pesos de las vigas de dos puentes, carretero y de ferrocarril de igual anchura, están en la misma relación que las cargas que soportan, de donde se deduce la fórmula simplificada : .. donde: yesel peso por metro lineal para una vía, l longitud del tramo mayor, Os y /. peso de la superstructura y sobrecarga para een de ferro-carril. Q. y q. peso de la superstructura y En para puente carretero. (1) Manual del Ingeniero de Ed. Heusinger von Waldegg. Ear de un ota carretero y de ia c- id en fórmula anterior sus valores, obtengo lo siguiente : 280 6903 E (5 E y) 30 23760) y = 1030 < 2,9 = 3045 kilóg. | y por metro lineal de puente 6090 kilógramos (2)... Teniendo en cuenta que el material empleado es el acero, dis- minuiré el peso obtenido de un 16%. 6090 — 16 o/. de 6090= 5116 q números redondos tomaré 5200 kilógramos por metro lineal de Contrapeso Siendo la longitud del ante-brazo de 30 metros, mientras la de la cola es solamente de 15 metros, los pesos serán también diferen- es y por tanto es necesario colocar un contrapeso en la cola, para garantir la estabilidad. Este contrapeso está colocado entre las piezas de puente y lo he upuesto para el cálculo repartido uniformemente sobre toda la ongitud de la cola. Su valor por metro lineal de puente se deduce estableciendo la ecuación de equilibrio entre las fuerzas que actúan á uno y otro lado del perno, por la siguiente fórmula : AN p LG Laa, (3) NS 246 ANALES DE LA SOCIEDAD: CIENTÍFICA ARGENTINA En que: a y a, son las distancias del perno á los apoyos del ante= | brazo y de la cola; 3 la longitud ocupada por el contrapeso; ZL el peso del contrapeso por metro lineal; p el peso por metro lineal de puente. Sustituyendo sus valores, obtengo lo siguiente : lo que da L= 15.6 toneladas para el equilibrio. Pero como debe haber un cierto exceso para garantir la estabili- dad, tomaré 1 =16.5 toneladas. Conocidos estos elementos, peso propio y contrapeso, puedo En trar directamente al cálculo de la viga. Siendo en los puentes giratorios las condiciones de estabilidad diferentes, según se considere el puente cerrado ó abierto (es decir, durante la rotación), consideraré separadamente estos dos casos. Puente cerrado Cuando el puente se encuentracerrado reposa sobre tres apoyos: la corona de rodillos y los apoyos de los extremos, por tanto lo consideraré para el cálculo como una viga continua reposando so- bre tres apoyos. i En virtud del principio de la superposición de los efectos de las fuerzas, puedo considerar sucesivamente las diversas causas ac- ' -tuantes, en el órden siguiente : a) Carga permanente; b) Carga móyil. | La acción del calor y del viento serán consideradas después de. tratar el segundo caso. a) Carga permanente. —Para el cálculo de los momentos de fle=: xión y esfuerzos de corte producidos por la carga permanente, he AI ROMEO DE PUENTE GIRATORIO 941 ido el método gráfico de Mohr (1), construyendo en el plano —vúmero |, primero, las parábolas que me dan los momentos de fle- ñ ón en caso de ser independientes los dos tramos. - Los momentos de flexión máximos son : pe 10.85 >< 15 a 8 8 = 306 tm. para la primera 1 pre 9, 2 MY == = =- A = 292.5 tm. para la segunda. Las áreas de estas parábolas son, llamándolas a y a' > - e 2 17 E La base de reducción para las áreas es A =15 612 4d e === 00 O == TU En cuanto á la distancia polar d', para mayor facilidad, la he UN — - 1” =10 metros. £ Escala de momentos 0.0002 = 1 tonelámetro 9248 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA He construido en seguida las líneas y puntos de inflexión, lo quen da me ha permitido trazar el segundo polígono funicular. Prolongando los lados de éste hasta interceptar la vertical del. apoyo, he obtenido directamente el momento en el apoyo según la escala adoptada. Este momento, tomado sobre la vertical en el sentido correspon= diente, permite construir la línea de cierre del polígono funicular, para el caso de la viga continua que considero He hallado también los esfuerzos de corte producidos por la carga permanente, para lo cual no he tenido más que trazar por el polo paralelas á los lados cortados en el polígono funicular. En la figura he llevado únicamente la mitad de estos valores. para economizar espacio. De modo que la escala para estos esfuerzos será de 0.0005 = 1. tonelada. Para el cálculo he supuesto, como se vé, que las vigas tuviesen un momento de inercia constante, lo cual no sucede en realidad. Pero como veremos más adelante el momento de flexión máximo. negativo que corresponde al perno, resulta menor que á puente abierto y la relación es menor que a entonces el valor de la reacción en el apoyo, calculada en la hipó- tesis de momento de inercia constante, resultará mayor que el ver- dadero. El valor de max. (+ M) resultará más grande también que el verdadero. Y el valor max. (— M) resultante del cálculo para el apoyo inter- medio sería demasiado pequeño. Pero como para establecer las di- mensiones de las piezas me he servido de máx. (— M) para puente abierto por ser mayor que el anterior resulta: que la viga calculada en la hipótesis que he hecho de un momento de inercia constante, tendrá en las platabandas la suficiente resistencia en todos sus puntos. Respecto á los esfuerzos de corte sucede lo mismo, pues á a (1) Manual del Ingeniero de Ed. Heusinger von Waldegg, pág. 584. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 249 bierto el esfuerzo de corte máx. ( — Q) en el apoyo intermedio mayor que cuando está cerrado. En caso que no sucediera así hubiese tomado como a eusinger von Waldegg, el esfuerzo de corte de un (20 aa 2 9 ayor que el que resultase del cálculo de la viga, considerada con nh momento de inercia constante. -b) Carga móvil.— Para encontrar los momentos de flexión y es- lerzos de corte máximos producidos por la carga móvil, hubiese odido hacerlo considerando una carga uniformemente repartida, que produjese los mismos momentos de flexión ó esfuerzos de corte egún la que resulte mayor ) que la carga móvil, y determinar en seguida los momentos y esfuerzos de corte máximos para diversos ¡sos de sobrecarga, lo que hubiese simplicado el cálculo. Pero he preferido hacerlo determinando la línea de influencia de los momentos de flexión y esfuerzos de corte (plano N* 1) para secciones que distan 5 metros unas de otras y para una sección próxima al apoyo, como elcaia para otra situada á la mitad del primer tramo. En la figura he construido estas líneas para una fuerza P= 2 centímetros, para lo cual he trazado los polígonos funiculares co- respondientes á dicha carga actuando sucesivamente en 1, 2, 3, EL cargas para aos sección. - Para las otras secciones, análogamente se ha hecho en un dibujo [1) Statique graphique , por M. Lévy, página 57. 250 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA tos máximos (+) y (— )en una sección, para obtener el valor de este momento llamándolo M, sería M =P, y, a P, Yo le P; Yz.. en la que y, y, y, serían las ordenadas interceptadas en E línea de influencia por las verticales de las cargas. CA Pero como en el caso presente las cargas son de 3'2 dl / tonelada ae respectivamente, he hecho e P=29%2cm. =3.21. E, de modo que las ordenadas que á estas cargas corresponden dan directamente el momento y las ordenadas que correspondená las cargas de 1 tonelada, las he reducido gráficamente por medio de un angulo de reducción que se vé en la figura y cuyos lados están en la relación 3,2: 1, las que sumadas con las anteriores dan el mo= mento total. La escala “para los momentos será: luego em 1 61d: y como la distancia polar es igual á 1 metro tendré tm == = mm. = 6.25 mm. Las partes de línea de influencia sobre la horizontal corresponden á los momentos (+) y las de abajo á los (—) Para los esfuerzos de corte he construido también las líneas. de influencia haciendo para estos la fuerza == 00 porque con el valor anterior de P serian muy pequenas. La escala para los esfuerzos de corte será P'= 4 cm. = 3.2. luego At. = 55 mm. = 12.5 mm. 251 terminados así e momentos máximos (+4) y E) para cada ón, he procedido del modo siguiente. ida á la carga permanente tomando los (+ M) hácia arriba y —M) hacia abajo á la escala de im = 1 mm. En la misma figura he trazado la curva de los (+ M) y (—M) wa la carga móvil. Siguiendo el método general podría haber determinado por medio de estas curvas las tensiones que corres- nden á cada una de estas cargas, es decir las P,, P, y P¿ de Win- M,, =0.5 Mo + 1.09 M, + 0.49 M, (1) me 2 = 1800 kig. : cm* == 1000 » Pa == 1180 » r medio de esta fórmula (a) se ha construido la curva de los entos reducidos como se vé en la figura. (1) HEUSINGER von WaLbeec, Manual del Ingeniero, pág. 201, edición italiana. ) Duciour, Resistencia de materiales, pág. 111. ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ” Puente abierto (durante la rotación) Considerando ahora el nen en el acto de girar, habría y ni ande calcular pan esta nueva posición las tensiones de las esfuerzos en cada o Aquí, sin embargo, para simplificar, de construido Mea la curva de los momentos de flexión en la misma escala que la los momentos reducidos es decir de : 5 tm. =1 mn. en la misma figura. nes de 5 en 3 metros por ña fórmula n— — pe (1) en que pes el peso permanente por metro lineal; e la distancia de la secuión contada desde el extremo libre. En el caso presente p = 2% y he obtenido los valores de M dad en la siguiente tabla: | e AM EA IE CÍS Metros y Tonelámetros Milímetros 5 32.5 6.5 10 a 18040 26.0 15 292.0 58.5 20 520.0. - 104.0 25 -812.5 GA. 30 AMOO 234.0 Para la cola, teniendo en cuenta que el contrapeso lo he consi rado uniformemente repartido, sobre toda a Usaré la E fórmula: (1) Manual del Ingeniero, de En. HEUSINGER voN WALDEGG, pág. 574. E PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 9253 ON p+z¿=10.85 t. es la distancia de la sección contada desde el extremo de la cola. De este modo obtengo los siguientes valores: di _—M — M Metros Tonelámetros ' Milímetros 5 135.6 Ze 0 304.8 69.0 10 342.5 108.5 15 PIO. 0 238.0. Con estos elementos he construido las curvas de los momentos de flexión para este caso, que son dos parábolas de ejes verticales omo se vé también por la ecuación, y cuyos parámetros son espectivamente. Conocidas ahora las curvas de los momentos de flexión reducidos de los momentos de flexión para puente abierto, bastará tomar mo curva de momentos de flexión para el cálculo, el contorno e volvente de estas dos curvas. Es claro entonces que las barras erán calculadas para su caso más desfavorable. Como se vé por a figura para la partederecha é izquierda próximas al perno, el aso más desfavorable es á puente abierto, mientras que para los xtremos es á puente cerrado. También se vé que la mayor parte delas barras trabajan más á ente abierto, lo que era de preveer, puesto que la carga móvil es equeña con relación á la permanente. Esfuerzos de corte ara estos he seguido un procedimiento 'análogo construyendo no N* 2) el que corresponde á la carga permanente á la escala milímetro = 2 toneladas. 9254 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA En seguida los correspondientes á la carga móvil en la. -misr escala, construyendo después la curva de los esfuerzos de. corte. reducidos, que según Winkler es para hierro R,, =0.5 Ro + 1.09 R, + 0.49 Ra (1) y para acero, tomando los carficientes rep! he dedal cido la siguiente R,, =0.66 Ro + 1.97 R, + Ra (b) siendo: R, el esfuerzo de corte producido por la carga permanente; R, y R, los esfuerzos de corte de la carga móvil y de sentidos opuestos. E La sección de una barra se obtendrá por la fórmula siguiente: R,, 00 Por medio de esta fórmula (6) se ha Como la curva de los. : esfuerzos de corte reducidos. E Considerando ahora el puente abierto, he construido la curva de los esfuerzos de corte por medio de e Le fórmulas: Para el ante-brazo lo que indica que es una recta. w es la distancia de la sección contada desde el extremo libre La p = 2% luego: DE 0 278 39 na para la sección que pasa por el perno. qe Como además la recta pasa por el origen, podré construirla. Para la cola, la fórmula es: 0=(P +3 en que : i p +2z= 10'85 A esta representa también una recta que pasa por el origen. (1) Manual del Ingeniero de Ep. HeusINGER VON WALDEGG, pág. 203. (2) Manual del Ingeniero de En. HEUSINGER VON WALDEGG, pág. 9/4. es ca PROYECTO. DE PUENTE GIRATORIO 955 1 eS la distancia contada desde el extremo de la cola. ara %, =/15 metros Q = 10.85 < 15 =162 1. =81 mm. jue será de sentido contrario al anterior y por tanto lo tomaré por ALTURA DE LOS MONTANTES ul an y las superior un arco de vola cuyo centro está so- bre la vertical del perno, y su radio es de 450 metros. La ecuación de esta curva referida á ejes coordenados que pasan r su centro es le donde y =yr — w Tomando ahora como altura del montante central 250 tendré que restar de las ordenadas encontradas por medio de la ecuación cl: a cantidad 450 — a = 447,50 para tener la altura de los mon- =y=— 147.50 == 30? — 447.50 = 1.50 m. entes: % CUNA zx h Metros Metros Metros Metros 0 2.500 a 2.148 2.0 2.493 20.0 2.055 DO) 2.473 LINO 1935 NOS 2.438 e 25.0 - 1.804 ALO: O 2.388 BN, 1.654 19.5 2.326 30.0 1.500 15.0 2,249 a =- 956 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA MOMENTOS DE RESISTENCIA Conocida la curva de los momentos de flexión, es necesario aho- ra calcular los momentos de resistencia, que se opongan á éstos. He tomado para la viga principal una sección formada de: Dos almas de 500 < 15 milímetros; 4 hierros ángulos de PUESTA - E 0: Planchas en número variable de 400 X 15 milímetros. El ancho de estas planchas es dado por Winkler, por la fórmu= la 150 + 8/ que en nuestro caso da 390 milímetros. Como la altura de la viga es variable y por tanto su momento de inercia, he calculado éste para secciones hechas de 5 en 5 metros por la fórmula 255 ?— 210 ><(h 30)" — 30 (4 —240) — 15 (h4=1000)] que para los valores de Á variando sus abscisas de 5 en 5 metros da los siguientes valores de 1. RI 4h I Y Metros Cm+ Kig.m 0 3524265 310135 5 3430769 304340 10 3187571 294640 15 29783957 273400 IO 2255792 221480 25 1675745 204800 30 1092247 160190 Tomando el coeficiente correspondiente R = 1100 kiógramos RI o por centímetro cuadrado, tendré los valores +, los que reducidos á V BJ kilográmetros están en la tercera columna. Estos valores han sido llevados como ordenadas correspondien- tes á sus abscisas en el plano número 2 á la escala de 4 milímetro = 10 tonelámetros. AN A RO UA Er rs A: NI NA ca ea! Y AN EA ñ -/ Y Ñ PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 251 Uniendo los extremos de estas ordenadas se obtiene la curva de os momentos resistentes correspondientes á las almas y á los ierros ángulos. | Como no basta esta sección para resistir los momentos de flexión, e tomado una primera plancha de 400 < 15 milímetros calcu- ndo su momento de inercia para abscisas de 5 en 5 metros por la órmula == ((h +2 ey — n que e es el espesor de la plancha y h su altura variable. Con la misma fórmula se ha calculado los momentos de ¡inercia para una 2%, 32, 4? y 5? planchas, cuyos valores, como también los RI | LO e y» Se expresan en la tabla siguiente: Ñ 4% plancha e | | RI e: E ) a N Metros Cm! Kig. m. 0 1895622 164840 NO) 1850737 162860 10 SOIL 160880 20 1290418 135830 30 687901 , O SOS y 2 plancha 0 1941186 166800 5 y 1880647 163530 10 1778010 159650 3 plancha 0 0 1987220 168700 5 1925962 j 166160 4 plancha y 0 2034791 170860 5 1971816 168139 E 5: plancha 0 2080907 172700 5 2018209 170110 AN. SOC. CIENT. ARG.—T. XXXIX 17 258 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 3 RI | Estos valores de y se han llevado como ordenadas correspon- diente á sus abscisas y se ha trazado, uniendo los extremos de estas ordenadas, la curva de los momentos resistentes correspondientes á cada plancha haciéndose la distribución de las a como se ve en el plano. La distribución primitiva de las planchas, se hizo siguio el contorno de la curva de los momentos de flexion, pero fué modifi- cada para obtener una flecha menor en el extremo libre. El espesor máximo que corresponde al perno no es demasiado grande para la remachadura. dl El alma y los hierros ángulos se extienden en toda la longitud de la viga, obteniéndose así un exceso conveniente de resistencia. En cuanto á las diagonales, han sido calculadas en concepto de que puedan resistir al esfuerzo de corte. El contorno útil de los esfuerzos de corte permite conocer el que corresponde á cada espacio entre dos montantes (paneau). Llamando « el ángulo que hace una diagonal con la vertical ten= dré que la tensión que sufre una barra, será, llamándola T Q sec a n T= en que n=2 para este caso, puesto que es un sistema doble. Así, por ejemplo, para las primeras diagonales próximas al apoyo Q =:149.0 t. seca = 1.418 luego el esfuerzo T que sufre una diagonal será Ds A 105.64 t. y la sección necesaria será pe SS — 96.03 cm? y he adoptado la sección que indica la figura compuesta de 2 hie- PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 259 a y 2 planchas de 200 < 15 lo que da una “sección de 103.6 centímetros cuadrados. Ambas diagonales son formadas del mismo modo, es decir rígidas. -—Análogamente se han calculado las demás, adoptándose las sec- “ciones quese indican en la tabla. - Las secciones de los montantes se expresan también en la tabla. E Como cómprobación para las diagonales he calculado la resis tencia : Prosán gulos de 2.2 > inercia mínimo de la sección. e Para ld montante de la cola tengo. : 1087 om ERA 141 x 198 SL, | a = ===> | Para esta sección y 2040 « C. m luego 1356 < 2040 ñ pila condición. Montante 2. 08243. = 195 cm P= 113.7 car VS A I= == 1 235 em' 985.2 e e -Montante 5d O y 0 BA 838 Montante mes ee 2 sal 182 < 562 Monante ol ] 366 < 464 (1) DucLour. Teoria dela elasticidad. Montante $e - Montante L 2 005 -Q E 800 cm! 605 sd 800 2 le = 570 (="163.2 cm* A 109.2 2 e a (0 cada: FR -I=69k cm! 497 < 69% 1=3586.cm* 164 < 536 T= 465 em! 383 < 165 361 < 418 245. 126 245 < 264 I=418 cm! —Montante ARE a - == 10 I = 234 cm” 197 < 234 Montantes 9, 10 y 11. A 1 es 128 < 174 - flexión con la misma dde en la que 1 representa la semi - gitud de una diagonal. : E en la cola para las primeras diagonales se tiene 72% E 798 2 para las segundas E- = 556, 1 pa 562 em; 556 < 562 para las terceras a = 446, == 504 cm ; 446 < 504 para las demás se ha ábado del mismo modo aum algunas secciones hasta verificar la condición. ACCIÓN DEL CALOR 3 ciones especiales que permitan la dilatación, pues, esta se pu PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 265 fectuar libremente en este caso; sino que puede suceder que es- tando la platabanda superior más calentada que la inferior, por star expuesta á la acción directa de los rayos solares mientras la egunda está cubierta, se produzca un encorvamiento que impida a maniobra del puente; tal es el caso que sucedió en el puente obre la dársena de Missiessy en Tolón, como también en un puente del ferrocarril Filadelfia, Wilmington y Baltimore de 41"80 de -—Jongitud, en el cual el destina calentamiento de sus platabandas produjo, estando el puente cerrado, una compresión tal sobre el apoyo que fué imposible hacerla girar. La inflexión llego á 16 milímetros. Para calcular le influencia de esta diferencia de iemperatura, se- urré el método indicado en el Manual del Ingentero de Ed. Heusin- er von Waldegg, página 597, llamando: e E At la diferencia de temperaturas de ambas platabandas; -a el coeficiente de dilatación del metal; -h la altura media de la viga. A causa de esta diferencia de temperatura entre sus alatabaadas: laviga tenderá á encorvarse según una circunferencia de radio. Por tanto se producirá en el apoyo intermedio un levantamiento ó descenso de la cantidad y. ¡ka (L as Loy 7AV AE En el caso presente admitiré para At como valor máximo. A == 5 go cg. es la altura de la viga es pequeña A | a = 0.0000118 h= 2 m. ds Sustituyendo estos valores en la fórmula se tiene: 45 <8><0.0000118 32 <370 7 0.0067 266 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA A este valor de corresponderá un momento de flexión M, en el apoyo central, dado por la siguiente fórmula : 7) pa EE o (y ma 2) EJ A A en la que: J es el momento de inercia medio de la viga. E es el coeficiente de elasticidad para el material. -Sustituyendo por sus valores se tiene: 322 < 10 < 0.0067 < 0.05 ESTE = 19133 kilgm. M == Ó sea M, = 49.133 tm. cuyo momento agregado al momento de flexión máximo en el per- no (que en este caso tiene lugar para el puente abierto) permite cal- cular el momento resistente de la viga. En el presente caso el momento resistente de la viga en el apoyo intermedio satiface esta condición. Para evitar estos esfuerzos producidos por la diferencia de tem- peratura, se ha recurrido en algunos puentes giratorios al procedi- miento sencillo de recubrir la platabanda superior con madera, cuando ésta se encuentra más expuesta á la acción del sol que la inferior. | Este método de fácil aplicación ha dado buenos resultados. En el presente caso convendría adoptar este procedimiento, pues la platabanda inferior está resguardada por el piso del puente, mientras que la superior está libre. He supuesto para este cálculo que la mayor diferencia de la tem- peratura que puede producirse entre las platabandas, sea de ocho erados centígrados, pues estando á poca distancia una de otra, no es admisible que pueda producirse una diferencia mayor. - PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 267. ACCIÓN DEL VIENTO - Para el cálculo de los contravientos he considerado dos casos : 18 puente descargado: presión 250 kilógramos por metro cua- 2% puente cargado: presión 150 kilógramos por metro cua- Irado. -A* caso. — La superficie opuesta al meno será por metro Co- riente (1. metro cuadrado Platabanda superior........ 0.60 Diagonales AA 0.40 Primera viga i E Montantes A 0.18 Platabanda inferior......... 0.60 | o OS Para encontrar la superficie opuesta al viento por la segunda ga, será necesario reducir aquellas en la relación de los vacíos á a superficie a que es suponiendo: h — 2:00. ueesla altura maxima de la viga : 2.501.178 metro cuadr CN Platabanda superior 0.21 <0.60....... 0.126 egunda viga ; Diagonales y montantes 2 < 0.21 < 0.58. 0.121 7 vamsalente del pisono sd ro as 0 OLEA 1) M. KOECHLIN, Aplications de la statique graphique, página 168. 268 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ' j kilógramos, será 2.069 >< 250 = 517.25; tomaré en números re= dondos 500 kilógramos (1). A 2% caso. — La superficie opuesta al viento por la primera viga será la misma que en el caso anterior. La superficie reducida opuesta por el carro será : 0.21 <0.18 = 0.378 m* La superficie de la segunda viga la reduzco en la proporción: 2.5 — 0. A OS Saliente del piso: 0,04 metros cuadrados. La superficie reducida de la segunda viga será 1.18 > 0.18 —0.201 m* metro cuadrado Primera Meana 1.70 ; Segunda Vida... 0.21 a oe 0.38 PO O 0.04 LO e 2.33 y la presión por metro lineal será 2.39 < 150 = 399.5 kig. como se vé, el primer caso es el más desfavorable y por tanto he calculado los contravientos para este caso. Para calcular las secciones de las barras de los contravientos horizontales se ha seguido, en los puentes giratorios cuyo cálculo he visto, el mismo procedimiento que en los puentes fijos. Adoptándose después una sección doble de la obtenida como en - el puente de Kahnfart. Pero me ha parecido más racional y para conservar la unidad en el método de cálculo adoptado, seguir el siguiente procedi- miento. (1) La superficie opuesta al viento sería en realidad menor que este valor. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 269 4" =100 kilógramos ha permitido construir las superficies representativas de los esfuerzos de corte. Para la cola he seguido un procedimiento análogo. Para el puente abierto he construido también, como se ve en el ano, las superficies representativas de los esfuerzos de corte para bado y la cola. | - En seguida he tomado como superficie representativa de los es- erzos de corte para el cálculo, la limitada por el contorno exte- or de las anteriores. - Es claro que habré considerado para cada barra su caso más desfavorable. | Conocidos los esfuerzos de corte, he calculado las tensiones y en guida las secciones por la fórmula 4 Comprobando después estas secciones por la fórmula 5 e, yA Fey q Los contravientos horizontales están formados por las diagona- s de un rectángulo de 650 <5" y remachadas en su punto me- Las secciones van en la tabla siguiente á las cuales se les ha AS ado un aumento prudencial por los esfuerzos que se desarrollan durante la rotación. - Tensiones Secciones Kilógramos cosa cuadr. ade put 8250 114 doshierros ángulos de 6690 51925 3560 2750 3800 Las secciones para compresión s se han verificado á la m Ó medio de la fórmula conocida 2 e o 125< 107584 a 4400. 0 Se 1 elegido una sección compuesta de dos. hierros 90 >< 9 E E para la cual = == -319 em? 29% SS 319 esta sección ha sido a para 0, 1 y 12 de PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 271 2 vd EP 183 a IT = 192 cm* 6 183 < 192,6 sta sección ha sido adoptada para 2,3, 3,4, 5,6, 0',1”. Mara E Ae : FP — = 97,8 a T= 116 cmi 6 97,8 < 116,6 sta sección ha sido adoptada para 4,5, 1',2', 2',3”. No teniendo el puente contravientos verticales, son los montantes os que deben resistir á la acción del viento considerados como só- idos encastrados en una de sus extremidades y libres en la otra. Cada uno de éstos debe elo al esfuerzo que se ejerza en una ongitud de viga de 250. Considero estos esfuerzos como concentrados en los centros de ravedad de las superficies correspondientes y construyo, como se e en la figura, á la escala de 50 kilógramos y con distancia polar de dos metros, un polígono de fuerzas y el funicular correspondiente. El momento máximo será de 1150 kilográmetros. - Supondré que este momento sea constante para los cinco pri- meros montantes. | | - Se tendrá para la cola : Montante 4': $ T = 2040 em! = 115000 kilgem. =/115 cm? pe : O -=9 ¿ema y = 2048 > 115 - que satisface la ondieida Sin embargo, para uniformar las secciones se le ll l una plancha de 200 <10. Montante 2'. — Para este se ha agregado | una | 20010, y E | 1=1901,60w% y =190,16%3> 115 Montante 3'. — Se le ha agregado la misma plancha Ñ = 1504, pon E dls > 115 Montante 4*.— Se ha O reoalio una plancha de 220 < 10 e [1449004 1318 > 115: ¡pe 1 129 > 150 - Ante-brazo Montante 1.— Se ha agregado una plancha de 200 53 o 446,604 Es == pe 146, ques > 145 V 1 - PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 273 mtante 2. — Con la misma plancha I= 1429,8m4 A 142,98 > 115 - Montante 3. — Con la misma plancha = 1360, 60 ls A 190007 > 145 -—Montante 4. — Con la misma plancha » 0 - Para los otros montantes he calculado el momento de flexión a una altura de viga de dos metros, y ha dado y” = 850 kilográm. = 85000 kilogracentímetros -Montante 5. — Con la misma plancha T=141310% == 103289 <|= lontante 6. — Con la misma plancha IT 1084m4 z a 108,402 > 85 AN. SOC. CIENT. ARG.—T. XXXIX 18 Mona os Con las misma plancha a Eu ae 030,60 y II 80 Montante $. — Con la misma plancha US => 85 cl 1 mo Montantes 9, 10 y 11. — Con la misma plancha s y I= 1061 o a == en a En cuanto á la acción que ejerce el viento sobre las. E no la he tenido en cuenta, pues la luz del puente es meno senta metros, para los IE se aconseja o a jo resistencia. REMACHES - Para el cálculo de los remaches en el enrejado, he tor sección de remache los cinco cuartos de la sección teóri barra (2). ; : : (1) tara Aplications de la statique gr aphíque, pag. 159. (2) DucLour, Resistencia de mater tales. ye os e E PARE PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO : 975 Montante 1”. 5 p=311002=137,5%2 Adoptando remaches de veinte y siete milímetros de diáme- o cuya sección es 57, el número de remaches dobles será 0) y9 al he | He tomado diez remaches. le Montante 3*. 0 E He tomado ocho remaches. Montante 4'. — He tomado ocho remaches. Anle-brazo Montantes 1 Y 2. — Ocho remaches. Montantes 3, 4, 5y 6.— Seis remaches. Montantes 7, 8, 9,10 y 11.— Cuatro remaches. Diagonales, cola O A Sos 21 remaches MS A de ES Vs 17 Dd a O Ne » bs ads A E A MOSS E O ES 9 » s ANALES DE LA DO 1-10 c 1 == == 20 1D O oy -— S0w0 Sr” .-o e => 90 aula máx” T e a o en la que: máx T es el valor máximo del esfuerzo de corte; e HA, para las vigas de esta altura puede tomarse igual A . alt de la viga que es en media, dos metros. e Como este esfuerzo debe ser resistido por una fila de A dobles, el número de remaches n por metro lineal, será: | PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 217 ) que 0 sp 1440 PAEZ = Pl ¿e =480 - En el presente caso T, = 94000 kilóg. T, = 68000 kilóg. máx T R = 0,0205 por m. 0,637 0,0205 __ ¿y E SO 000 LO he tomado n = 9 remaches por metro lineal y por tanto la distan- cia entre ellos será Remachadura de los hierros ángulos con las planchas. — Las lanchas se unen á los L por medio de dos filas de remaches, una rcada L de modo que el número de remaches por metro lineal y por Les igual al anterior, es decir, nueve remaches. - Las planchas están también unidas entre sí por medio de dos las de remaches, dispuestos á igual distancia que los anteriores y en los intervalos de estos. El material empleado para la remachadura es el acero de la me- r calidad. El diámetro adoptado para remaches, satisface á la condición de e el mayor espesor de las as á remachar sea menor que ó 3d, siendo d el diámetro del remache. CALZADA Y VEREDAS 978 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Está satisfecha esta condición, dandole un ancho de 650 entre las fibras medias de las vigas principales y haciendo las veredas exteriores sostenidas por medio de consolas, cuya disposición es indudablemente la más conveniente en esta clase de puentes. = Elentramado horizontal está formado por piezas de puente que - unen los nudos inferiores de las vigas principales, á las cuales se encuentran remachadas. | le Los contravientos horizontales forman las diagonales de un rec- tángulo de 65 < 3 y remachados en su punto medio á la pieza de puente intermedia. de Sobre las piezas de puente, en el sentido longitudinal, están dis- puestas viguetas unidas de madera dura, que forman un primer piso y sobre éstas están clavados en sentido transversal tablones de pino de tea formando un contrapiso. Esta disposición satisface la exigencia del programa, que, como es natural, se ha tratado al formularlo, que la calzada presente la mayor ligereza posible, sustituyendo las longrinas metálicas por viguetas de madera y permitiendo por el doble piso de la calzada, que la circulación en el puente no sea interrumpida durante las re- paraciones inevitables que habrá que hacer en él. Pasaré abora al cálculo de las piezas que forman el entramado horizontal. Tablones. — Los tablones que forman el piso, son de pino de tea cuya densidad máxima es de 0,73 (1). Como éstos van clavados sobre un segundo piso formado por vi- guetas unidas, he adoptado la dimensión 0,06 < 0,16 metro. El peso por metro cuadrado será 730 kilóg. < 0,06 = 43,8 kilóg. Viguetas de madera. — Para el cálculo de las viguetas de madera he admitido que dos ruedas, en el caso más desfavorable, descansen sobre tres viguetas, puesto que las cargas vienen transmitidas á éstas por los tablones superiores. Seguiré para el cálculo de éstas el procedimiento indicado pon Chicchi (2). (1) He tomado esta densidad máxima para permitir los cambios de madera. (2) Costruzione dei ponti metallica, página 293. ' PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 279 Se tiene para este caso a ca P, = 3200 kig. A El peso permanente por unidad de longitud llamándolo P = Po % + Pe en que 3, esla distancia entre viguetas = 16 centímetros; pel peso propio que puede despreciarse; ; Po = 0,06 < 650 = 39 kilóg. de donde Pp =39 < 0.30 = 11,7 kilógramos por metro lo que es lo mismo 0,12 kilógramos por centímetro. Siendo D = 2,20 > 0,5861 la fórmula que nos da el momento NáXIMO, Será: máx M =¿pP + ¿Pol : M=20,12 < 62500 + 1 3200 < 250 M = 938 + 200000 = 200938 kilogracentímetros tomando el ancho b=3 >< 16 centímetros de tres viguetas, tengo EI 200938. ye 6 6 R Tomando el coeficiente de trabajo Li — 60 kilógramos por centímetro cuadrado tengo | Pe 43 /6 >< 200938 2880 a=vV418 = 20,44." He adoptado la sección 16 cent. < 21 cent. (1) 1) Este piso debe ser, según el programa, de madera dura, pero para el cálculo 1e tomado los mismos coeficientes que para el pino, y únicamente tendré en cuenta u mayor densidad admitida como máximo, de 0.92. 4? Carga permanente. — Peso del entablado por metros cuadrados. Distancia entre las piezas . Largo de o A e. tiene en la que p, es el peso propio par ao lineal que tomaré Pe kilóg., luego y en números redondos e a : : 1 693 kilógramos. Ea El momento M, debido á la carga permanente, será E MS proa Sa, el A 8 M, = 3664 kigm. = 3664 no una fila condal de ruedas está sobre una misma l estando una de ellas sobre la pieza de puente. : La fórmula que nos da este caso muy aproxumadamen EN Pop es Po= (0,30 +76 2) P (0) =siendo 3 la distancia entre las piezas de 2%50 ; (1) Cniccn1, Costruzione dei ponti metallici, pág. 296. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 281 D distancia entre los ejes de 2"20; siituyendo estos valores se tiene. Po = (0,39 + 0,76 < 1,14) 1600 = 2016 kilóg. Ahora la posición más desfavorable en el sentido transversal, ndo los pesos de las ruedas iguales, será la indicada en la fi- MRE | A i 296K — 205K 2016K 2016K e o -6,00--—- E A > La sección peligrosa estará en el medio y la reacción A, sobre el poyo izquierdo será == 2016 54 2032 kilóg. ) e fórmula que d da el momento de flexión en una sección de abs- :1sa, Y es ; == == A == (Pr + Pad, +. . pa dr) En el presente caso P, = P, == 1 ; también las cargas están simétricamente dispuestas, y para la sec- ción peligrosa será de a M4: —P(d, + de... + da) Mm," = 4032 < L2 — 2016 kilóg. (295 + 19) Es A ; A El pa 282 ANALES DE finalmente - siendo el momento para la sección considerada será E 5? A M”= - = a = 3 115:k1gmk y el momento total M, será M, = 315 + 6048 = 6363 kigm Para calcular la sección conveniente, me serviré de la fó Winkler en que W es el momento resistente; Mo el momento de flexión E cares rn / es Para el caso presente £ El material adoptado siendo el: acero, los valores de 00 Y os siguientes : E Po = 1800 kilóg. por cent? e, = 600 kilóg. por cent.* Sustituyendo estos valores en la fórmula, se tiene , 366400 636300 A 1800 E 600 W = 1263003 =— 203 + 1060 TO DE PUENTE GIRATORIO adoptado una sección com puesta de Alma de 500 >< 10 80 >< 80 ; de S ) momento de inercia es el siguiente Alma 500 >< 10 = 0000104 A A Momento de ¡inercia 8 1 = 0000358 . I == 140003 O e lo que comparado con el momento resistente necesario, da un ex- o que compensa los agujeros de remache. : : (Continuará). INGENIOSA SOLUCIÓN PROBLEMA DE HIDRÁULICA Por GC, H: OTT Miembro activo: del Club de Ingenieros de Filadelfia En la práctica de la ingeniería, y hasta en cada sección de una obra, se presentan circunstancias y condiciones que hay necesi- dad de tratar y resolver, sin que hayan reglas establecidas ó pon id cedentes conocidos aplicables. Esos casos exigen el más alto grado de ejercicio de la inventivaé - Ingeniosidad propias, y se puede sentar como axioma que el inge-. niero de mayor éxito es el que sabe usar esas ventajas, las apli- caciones eficaces y los materiales de que más á mano dispone, siendo á la vez quien encontrará las mejores soluciones aplicables á las condiciones y circunstancias que se le presenten. | Hace varios años tuve el placer de ser testigo presencial de un bien ideado proyecto, llevado á cabo bajo circunstancias tales que, aun cuando las condicionesen que se presentó y fué ejecutado, NA 2d 1 . A RS difícilmente puedan ocurrir de nuevo, sin embargo, creo que pue- de su descripción ofrecer suficiente interés para someterla ante el Club. En 1882 se construyó en la ciudad de Annisson (Ala.), unainsla= lacion de aguas corrientes dedicada á proveer y proteger contra losincendios, á los talleres industriales establecidos en esa ciudad, é incidentalmente para surtirla de agua para el uso doméstico. INGENIOSA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE HIDRÁULICA 285 as obras consistían en un pozo de 10 piés (3,05 m. ) de diáme- , revestido con aros de fundicion unidos en secciones y llevados j sta una napa de agua á 80 pe (24,38 m. )bajo la superficie del suelo. A los 15 piés (A, 57 m.) sobre el fondo del pozo, había una omba de un cilindro únicamente y de doble efecto, movida por na barra unida al pistón de una máquina simple, colocada en el ablecimiento de bombas, situado sobre el pozo. La bomballe- aba el agua por medio de un caño maestro de 10 pulgadas(0,254 m.) un tanque de hierro de 30 piés (9,14m. ) de diámetro y á 40 s (12,19 m. ) de altura, colocado en una colina distante cerca de una milla y próximamente á 225 piés (68,58 m. ) de elevación —sobreel nivel del piso de la casa de bombas, siendo la presión me- mantenida en ésta, de cerca de 90 libras por pulgada cuadra- a (6,33 kilógramos por centímetro cuadrado ). Como el servicio de agua requerido cuando el establecimiento de estas obras no era muy pesado, la provisión del pozo era sufi- ciente para doce horas de gasto con seis horas de bombeo; la má- quina y la bomba tenían suficiente capacidad para bombear el po- zo hasta cerca de 8 á 10 pulgadas (0,204 á 0,254 m. ) del fondo, en doce horas, más ó menos, de trabajo continuo. Cuando se hacía necesario examinar ó reparar el cilindro de la omba y las uniones, se disminuían las aguas bombeando hasta la mayor profundidad posible y por medio de un pulsómetro se anservaba seco el pozo hasta terminar las reparaciones. Pasado un año, poco más ó menos, á causa del gran desarrollo e la ciudad, la provisión de este pozo llegó á ser enteramente in- suficiente parala demanda y los propietarios de las obras se deci- dieron á aumentar el abastecimiento. En consecuencia, se excavó n nuevo pozo como á 40 piesal Este del primitivo. Se introdujo ¡nm cajón de maderas de 6 por 12 piés (1,83 < 3,66 m.) á una rofundidad de 120 pies (36,58 m.)á la cual se obtuvo una co- rriente de agua, cuya eficacia se determinó por el tiempo requerido ara vaciar el colector con un pulsómetro de 3 pulgadas y una - bomba Cameron de 4 pulgadas. Para proveer al almacenaje de las aguas y unir el nuevo colector on el pozo de bombas, se construyó un túnel de madera inferior- nente á 13 m. sobre el fondo que unía los dos pozos. -—Comono se juzgaran suficientes estas obras, se profundizó más “segundo pozo, hasta que se encontró una gran corriente subte- 986 : ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA rránea, que hizo elevar el agua en los dos pozos puestos en comu-= nicación por un conducto sin revestimiento perforado en el fondo áun nivel que, empleando todos los medios de que se disponía, no fué posible hacer bajar de los 20 pies debajo del piso de la casa de bombas. Seaseguró así una provisión de agua quizá demasiado | considerable. :N Meses después, la bomba rehusó dar agua é inmediatamente se localizó la causa en el cilindro que se hallaba áunos 50 pies de- bajo del agua, sin que los aparatos de que se podía disponer fue= ran suficientes para reducir el nivel de aquella en el pozo, lo bas= tante para que se pudiera efectuar las reparaciones necesarias. Como coincidía una estación excesivamente seca, acompañada de algunos pequeños incendios, caso inusitado en la ciudad, la si= tuación era verdaderamente alarmante. ON Había necesidad, para desagotar el pozo de bombas, de impe- dir la entrada del agua del segundo pozo y los ensayos hechos al efecto, fracasaron á causa de la gran corriente que se producía en el túnel de comunicación de ambos pozos. S , Finalmente, se ideó la siguiente treta. Se hizo un globo en for= ma de saco, de 0,90 m. de diámetro, por 1,80 m. de largo, más ó- a menos, con cotín colchado groseramente en cuadros. Se le empa= a pó en aceite de linaza y seintrodujo en los cuadros una cantidad de harina de centeno bien distribuida. Un tubo de una pulgada, que terminaba en una manga, fué inserto en la boca del saco, el cual fué luego asegurado con alambre al tubo. Plegadoel saco en forma cilíndrica y envuelto en hilo de acarreto, se colgó de su ex- tremidad, por medio de un anillo, un grueso lingote y se le hizo descender hasta el fondo del pozo de bomba, procurando que pe- netrara la mitad en el conducto que unía los dos pozos. : El tubo de pulgada fué unido al tubo principal de la cañería Uy as un medidor de presiones y se hizo penetrar el agua alsaco hasta desarrollar una presión de 50 libras por pulgada cuadrada (3,52 | kilógramos por centímetro cuadrado ). El saco se infló y se acomodó por si mismo á las irregularida= des de la boca del conducto horizontal, quedando una parte, infla= da en forma de bulbo, en el fondo del pozo, semejando el todo un corcho de botella de Champagne invertido. B Haciendo funcionar la bomba de desagotar y el pulsómetro, se 8 logró desaguar rápidamente el pozo, habiéndose mantenido el saco con una presión interior de 10 libras por pulgada cuadrada en exce- INGENIOSA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE HIDRÁULICA 9817 ) sobre la presión exterior del agua, que, por consiguiente, no ¿pudo desalojarlo. Una vez terminada la reparación de la bomba, que pudo así efec- uarse con prontitud, sedió salida del agua del saco y se extrajo l aparato. ¡ Teniendo en cuenta que las factorías y casas abastecedoras de ombas y otros materiales que podían haberse usado para extraer l agua del pozo de bombas si de tal método se hubiera tratado, es- taban, por lo menos, á 48 horas de distancia por tren expreso; que el procedimiento empleado fué realizado con materiales que se podian obtener en un almacen ordinario de la localidad, ó en el depósito de un horno de mina y que la total paralización de la má- quina de la bomba fué sólo de 10 horas, me ha parecido siempre que la solución de este problema, que amenazaba convertirse en . k- un inconveniente por demás serio para esas obras hidráulicas, fué Y la más astuta é ingeniosa que se podía darle. (Extracto de Proceedings of the Engineers Clubof Philadelphia). Teoría del trazado de ferrocarriles. Conferencias dadas en la Facultad de cias exactas, físicas y naturales de la Universidad de Buenos os por Al SehneidewidMd........................... O Tesoro de catamarqueñismos. Nombres de lugar y apellidos indios con ctime Altura de la ciudad de San Juan, sobre el nivel del mar, por Pp. Pp. Hamire La extinción de la provisión de CarbÓN......ooooccroorerrarorararerrnrrs o raslación de ed ao BIO o a o MisceláNA.. ooo ocoooconocoioncnrcrnnoo cd a 12 MO ccoo reas do ao aa idodao pop bend ea o. _ Proyecto de canal de le irrigación y de dique de defensa, presentado á la Facultad do Mio o o o OS El Argón. Nueyo descubrimiento sobre la composición de la atmósfera........ La extinción de incendios por medio del agua á alta pa NA Gubioso. casona ad a Proyecto de puente continuo articulado (ema Gerber), por Carlos M. A O So coa e a OO CO amaDo boo El Doce de Arequipa y la más alta estación “meteorológica del 1 mundo E Proyecto de puente giratorio, por Emilio Palacio...........ooo.oo.oooccoo Ingeniosa solución de un problema de hidráulica, por €. H. Ott........... > na Durmeior or. Benjamin A. Gould. —Dr.R. A. Philippi.—De. Guillermo O pa Cárlos Borg: ma CORRESPONSALES a Sl E a x Rodolfo de. E Montevideo. _Netto, Ladisla0............. Rio Janeiro. a German. ..-. Mendoza. Paterno, Manuel............ Palermo(It.). pa de Cordoba. | Reid, Walter aos aero DÓNAres: ; E ARTO A Stróbel, Pellegrino.......... Parma(Ital.). Da Fo.............. Moncalieri (Italia) ol e Cordeiro, Luciano....... Lisboa. , z ” CAPITAL Barzi, Federico. - | Canton, Lorenzo. Courtois, UD. RS -—Basarte, Rómulo E. | Carbone, Augustin P. Cremona, Andrés V. q | Battilana Pedro. | Caride, Estéban $. Cremona, Victor. | -Baudrix, Manuel C. Carmona, Enrique. Crohare, Pablo J. E | Bazan, Pedro. -Carreras, José M. de las| Cuadros, Carlos S. - CNO —Becher, Eduardo. — | Carril, Luis M. del ; O ; AR - Belgrano, Joaquin M. | Carrique, Domingo Damianovich, E. e Belsunce, Esteban | Carvalho, Antonio J. Darquier, Juan A. qe -Beltrami, Federico Casafhust, Carlos. Dassen, Claro CG. EEN Benavidez, Roque F.- Casal Carranza ,Roque.| Davel, Manuel. : e Benoit, Pedro. x Casullo, Claudio. Dawney, Carlos q - Bernardo, Daniel R. Castellanos, Cárlos T. | Dellepiane, Juan. ] 1 'Biraben, Federico. - Castex, Eduardo. Dellepiane, Luis J. RS - Blanco, "Ramon C _Castro, Vicente. - Diaz, Adolfo M. A Brian, Santiago E Castelhun, Ernesto. Dillon Justo R. 4 -—Borgogno, Juan L. Cerri, César. | Dominguez, Enrique E Bosque y Reyes, aid Cilley, Luis P. Doncel, Juan A. A Booth, Luis A. Chanourdie, Enrique. Doyle, Juan. ; - Bugni Félix. Chiocei Icilio. Dubourcg, Herman. a < | Bunge, Cárlos. Chueca, Tomás A. - Duclout, Jorge. ve - Buschiazzo, Cárlos. Claypole, Alejandro G.| Durrieu, Mauricio. AN ' Buschiazzo, Francisco.| Clérici, Eduardo E. Duhart, "Martin. os e - Buschiazzo, Juan A. | Cobos, Francisco. - | Duffy, Ricardo. y Bustamante, José Los Cobos, Norberto. Duncan, Cárlos D. Cominges, Juan de. Dufaur, Estevan an - Cagnoni, Alejandro N.| Córdoba Félix Ñ -Cagnoni, Juan M. Cornejo, Nolasco F. [| Echagie, Cárlos. : S Campo, Cristobal del | Corvalan Manuel $. Elguera, Eduardo. Campo, Leopoldo de | Coronell, J. M: Escobar, Justo V. -Candiani, Emilio. | Coronel, Manuel. Escudero, Petronilo. E - Candioti, MarcialR.de| Coronel, Policarpo. | Espinosa, Adrian.- IS - Canovi, Arturo , Costa Bartolomé. Esquivel, José. d Cano, Roberto. Ñ Corti, José S. - - | Etcheverry, Ange : O Ezcurra, Pedro Ezquer, "Octavio A. Fernandez, Daniel. Fernandez, Ladislao M. Fernandez. Pastor. Fernandez V., E%. Ferrari Rómulo, Ferrari, Santiago. Fierro, Eduardo. Figueroa, Julio B. Fleming, Santiago. Friedel Alfredo. Forgues, Eduardo. Foster, Alejandro. Fox, Eduardo Frugone, José Y. Fuente, Juan de la. Gainza, Alberto de, Galtero, Alfredo. Gallardo, Angel. - Gallardo, José L. Garcia, Aparicio B. Gastaldi, Juan F. Gentilini, Pascual. Ghigliazza, Sebastian. Giardelli, José. Giagnone, Bartolomé. Gilardon, Luis. Gimenez, Joaquin. Girado, José L. Girondo, Juan. -Gomez, Fortunato. : Gomez "Molina Federico Gonzalez, Arturo. Gonzalez, Agustin. Gonzalez del Solar, M. Gonzalez Roura, Tom. “Gorbea, Julio Gramondo, Ernesto. Gradin, Cárlos. Guerrico, José P. de Guevara, Roberto. Guido, Miguel. Guelielmi, Cayetano. Gutierrez, José: Maria. Hainard, Jorge... Herrera Vegas, Rafael. - Holmberg, Eduardo L. - Huergo, Luis A. Huergo, Luis A. (hijo). Hughes, Miguel. Igoa, Juan M. Inurrigarro, José M. T. Irigoyen, Guillermo. Isnardi, Vicente. Iturbe, "Miguel. Iturbe, Atanasio. : ra Victor J. Jameson de la Precilla, Jauregui, Nicolás. Juni, Antonio, Krause, Otto. Kyle, Juan J.J. 4 -Massini, LISTA DE SOCIOS ( Continuacion) - A Klein, Herman. -Labarthe, Julio. Lafferriere, Arturo. Lagos, Bismark. Langdon, Juan 4. Lanús, Juan. C. Larguía, Carlos, Lavalle, Francisco. - Lavalle C., Cárlos. * Lazo, Anselmo. Leconte, Ricardo. - Lederer, Julio. - Leiva, Saturnino. - Leonardis, Leonardo Leon, Rafael. Lehman, Guillermo. Liméndoux, Emilio. Lopez Saubidet, P. Liosa, Alejandro. Lucero, Apolinario. «Lugones, Arturo. Lugones Velasco, Sor, Luro, Rufino. Ludwig, Cárlos. Lynch, harique. Machado, Angel. Madrid, Enrique de | Madrid, Samuel de. - Mallol, Benito J. Mamberto, Benito. Mandino, Oscar A. Cárlos. Massini, Estevan. "Mássini, Miguel. Maza, Fidel? Maza, Benedicto. Maza, Juan. Matienzo, Emilio. j Mattos, Manuel E. de. | Maupas, Ernesto. Mendez, Teófilo F. Mercau, Agustin. Mezquita, Salvador. Mignaqui, Luis P. Mohr, Alejandro. Molino Torres, A. Mon, Josué KR. Montes, Juan A. Morales, Carlos Maria. Moreno, Manuel. Moyano, Gárlos mM. Noceti, Domingo. Noceli, Gregorio. -Noceti, Adulfo. Nougues, Luis E. Ocampo, Manuel 5. Ochoa, Arturo. Ochoa, Juan M. 0'Donell, Alberto €. Ornstein, Máximo. Ornstein Bernardo. Olivera, Cárlos €. Olmos, Miguel. -—Puigsari, menda Ramallo. Carlos Oral ArOrO Otamendi, Eduardo. Otamendi, Rómulo. Otamendi, Alberto. Otamendi, Juan B.. - Otamendi, Gustavo. Outes, Felix. Polilla: os Padilla, Emilio H. de qe Palacios, Alberto. Palacio, Emilio. > -Páquet, Cárlos. “Pascali, Justo. Pasalacqua, Juan V. Pawlowsky, Aaron. Pellegrini, Enrique Pelizza, José. Peluffo, Domingo Pereyra, Horacio. - Pereyra, Manuel. Perez, Adolfo. Perez, Federico C. Philip, Adrian. Piana, Juan. “Piaggio, Antonio. Piaggio, Pedro. Pirovano, Ignacio. Prins, Arturo. Ñ -Puiggari, Pio. M. Quadri, Juan B. | Quijarro, José: A. | Quintana, Antonio. | Quiroga, Atanasio. Quiroga, Ciro. Rebora, Juan. “Recalde, Felipe... Real de Azúa, Carlos Riglos, Martiniano. Rigoli, Leopoldo. Rocamora, Jaime. - Roux, Alejandro Rodriguez, Andrés E. de Rodriguez, Luis C. Rodriguez, Miguel. -Rodriguez de laTorre, Co : Rojas, Estéban. C. Rojas, Estanislao. Rojas, Félix. Romero, Armando. Romero, Cárlos L. Romero, Luis C. Romero Julian. Rosetti, Emilio. Rospide, Juan. - Rostagno, Enrique. $ Ruiz, Hermógenes. Ruiz “de los Llanos, e Ruiz, Manuel. Rufráncos, Ceferino. - “Sagasta, Eduardo. Sagastume, Demetrio. E Se o Unanue, Ign: ci Uzal, Américo E : | Zeballos, E Zimmer Zunino, E Zeballos, - PUNTOS Y PRECIOS DE SUSCRICION | e >: a ll SOCIEDAD, EBALLOS 26), Y PRINCIPALES LIBRERÍAS A MCIAES a a en la Capital, Interior y Exterior a , so. a E hn a > 680. — - CALLE PERÚ — 680 — 4 so 5 JUNTA DIRECTIVA Presidente. ouaojiaa y Ingeniero MIGUEL ÍTURBE. Vice-Presidente 1% Ingeniero ALBERTO SCHNEIDEWIND. Id. 2% Ingeniero ARTURO GONZALEZ. SECTeLario ein Ingeniero JosÉ T. GIRADO. Tesor eno. Ingeniero JuLio LABARTHE. Ingeniero MIGUEL OLMOS. Ingeniero JosÉ S. SARHY. Señor PEDRO AGUIRRE. Señor JosÉ M. SAGASTUME. | Ingeniero DOMINGO NOCETTI. MOCOS a ata | INDICE DE LA PRESENTE ENTREGA I.— PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO, por Emilio Palaeio. II. — BIBLIOGRAFÍA. A LOS SOCIOS Sen á los señores sócios comuniquen á la Secreta= ta de la Sociedad su ausencia, cambio de domicilio, etc., v cuelguier irregularidad en el reparto de los Anales ó cobro de la cuota... * S tambien á los que tengan en su poder obras prestadas pertenecientes á la Biblioteca de la Sociedad, se : sirvan devolverlas á la brevedad posible, á fin de anotar- las en el catálogo. CANALES | LA DE LA EDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ANALES SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA TOMO XL Segundo semestre de 1895 ÓN BUENOS AIRES IMPRENTA DE PABLO E. CONI É HIJOS, ESPECIAL PARA OBRAS : 680 — CALLE PERÚ — 680 a 1895 US PURA WEST ys JN PRO EC TO RUE NTE ¿6 IRATORLO PRESENTADO Á LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL Por EMILIO PALACIO (Conclusión) Piezas de puente de la cola Estas piezas tienen que soportar á más de las cargas anteriores el peso del contrapeso, de modo que siendo M, el momento total para la carga permanente, se tiene Mo. = Mo* de M.” El peso del contrapeso por metro lineal de pieza de puente es - 8100 kilógramos, luego y Pp 8100 142,25 == = == META! l x Mo S 5 2779 kigm Mo — Mo” + M.* = 46443 kigm. 644300 636300 Mé 00 7 AN A (yema 25 600 3640 ANALES DE. LA SOCIEDAD CIENTÍFICA AR La sección elegida es la siguiente : Alma 500 < aa 100>< 100 le 15 2 planchas 200 o : su momento de inercia y de resistencia es al siguientes Alma 500 >< 12 =12 100. e OU 2 planchas 200 >< 11. = Momento de inercia y 4 L - W = 3684003 que tiene un exceso conveniente de resistencia. EEE Piezas de puente centrales el momento resistente me do lener e sino de ellas] sistir la parte de peso que descansa sobre la corona es. Aa em3. RT 10400 Se ha elegido una sección compuesta de. Alma de 800>< 10 Mentealo de merci le 0 = lA planchas 300 < 13 1 E on y =108225 lo que da un exceso conveniente de resistencia. o PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO - 7 Remaches remachadura debe resistir al esfuerzo de corte en el apoyo e | pl 504<6,5 == = 1638 kilóg. E £ He K a DO A la áudolo 1 | Je a a — d;) + P, Gl — dl») de P¿ (1 — ds) + Py (1 — dy) de as valores se tiene A A o pe e 6,5 > 'F, representa la sección de los remaches; 2 6, = 1440 kilóg. por cn Aa 2 o, = 480 kilóg. por cent? | Sustituyendo estos valores se tiene 1638 , 4962 A) O Cn m0 + 480 na y el número dé remaches será anterior, habrá de DerEro el dni por. el contra . 0 MNamándolo To! será S o 3% 810065 an | p 16,44 13,539,250 32,2 _N= a 5,6 remaches simples, He adoptado seis remaches dobles. ea que para las vigas ana roles 0,637 máx T ode a PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO Y de donde He tomado seis remaches dobles por metro lineal y el mismo número de remaches para unir las planchas con los L. Para la remachadura de las piezas de puente del ante-brazo he “adoptado el mismo número de remaches que para las de la cola, es decir, seis por metro lineal, aunque haciendo el mismo cálculo que he hecho para las piezas de puente de la cola, he obtenido n = 3 “remaches por metro lineal. 0 Veredas. — Las veredas son exteriores y de un metro de ancho -—comoindicael programa, estando sostenidas por medio de consolas. El piso está formado por tablones colocados perpendicularmente al eje del puente, con una pequeña inclinación para el escurri- miento de las aguas. Para el cálculo de la vigueta de madera se ha admitido una so- -—brecarga de 450 kilógramos por metro cuadrado. El momento de flexión será por consiguiente, llamándolo M: AS 2 M = - == A = 351,56 kigm. Ó sea máx M = 35156 kilogracentímetros. La vigueta debe resistir la mitad de este momento de flexión, es decir > M = 17578 kilogracentímetros y siendo R = 60 kilógramos por centímetro cuadrado, setiene bh? , I O O E =3 9 O AN A tomando para el ancho de has viguetas, A => 12 centímet duce la altura h h=y146,5 He adoptado una sección de 12% >< 130, exceso conveniente de resistencia paja presentar la rigidez S en las veredas. manente comprendido el piso, parapeto, ale por metro cuadrado (1). | La carga móvil, de 450 kilógramos por metro cule a El peso O pon una consola, llamándolo P será » E = 450 + 130 < 25 >< 1" = 1450 log. P 2 == los. Esta fuerza la descompongo como se vé en el plano nú en una horizontal y en otra inclinada, paralelas á las direce las barras. Y he obtenido los siguientes resultados : Para la horizontal 2875 kilógramos; Para la inclinada: 2990 kilógramos. verificarla á la flexión por la fórmula conocida Para este caso Er e He elegido para esta barra una sección T de 70 < la cual se tiene PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 14 Esta barra está acodada en el extremo y remachada con el hie= rro U sobre el que se apoyan los tablones. La barra horizontal está sujeta á tensión y á flexión. Se ha adoptado una sección T de 100 < 100 <11. - El coeficiente de trabajo R' á tracción será —= = 133 kilóg. por cent.* Y el para flexión R” será O E R =p == 36 5901 kilóg. por cent. p) pues el momenlo de flexión que tiene que so portar es ¡=== 18100 y el momento resistente I , y == 3631 : -El coeficiente de trabajo total será R=R'+R” =501 + 133 = 632 kilóg. por cent.” - Que se encuentra en buenas condiciones, pues en el valor de P están comprendidas la carga permanente y móvil, luego el coe- - ficiente p será mayor que el que corresponde á la carga móvil úni- camente. Para el cálculo del hierro U, sabiendo que éste debe resistir á la mitad del momento de flexión total, se tendrá pp! =5 p= 17578 kilogracentímetros >. sl 20 da) ARO de : 5 pS a PAE la ES nen os l ema y > 6133 He adoptado la sección DEFORMACIÓN DE LA VIGA cirá en la viga cuando a lente esté abierto, para dl de los apoyos de modo que el puente pueda cerrarse y abrir ' mente. | ns Para esto he seguido el método indicado por Koechlin ( e 1 He considerado separadamente: 1% Las deformaciones debidas á las platabandas ; 2% Las debidas á las a ES SS tiene: en la que M es el momento de flexión para su centro de: rola h la distancia de éste á la barra considerada. ¡ - -Conocidas las tensiones y secciones, se ha calculado los la: en que T es la tensión; lla longitud de la barra; E el coeficiente ó módulo e elasticidad ; E la sección de la barra. (1) Aplicalions de la statique graphique, página 410. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 13 | También se puede escribir esta fórmula del siguiente modo: di == ES E en que R es el coeficiente de trabajo y AS a He considerado en seguida en el punto de intersección de cada - dos diagonales como fuerza el alargamiento de las platabandas, que sería ; AS'R' ASR a) en la que E = 22000 kilógramos por centímetro cuadrado; así para la primera se tiene 8,9 == E 9m5 S9m3 Y — 9 9 E = 23000 5 + 25) = 0,00202 m en que AS” y R' representan la longitud y coeficiente de trabajo - para la platabanda inferior. AS y R los mismos valores para la platabanda superior. Análogamente he encontrado los valores de P que corresponden á cada espacio entre dos montantes (paneau), cuyos valores se ex- presan en la tabla que sigue : Ante—-brazo 4 : Barras Tensiones Secciones OS Valores de P e Toneladas Cent. cuadr. ed Metros 01 -393.3 442.5 8.9 0.00202 pd 327.6 382.5 8.5 0.00193 E 278 265.2 32200 8.2 0.00186 A 34 215.6 322.5 Ol 0.00152 pl 45 166.8 262.5 6.3 0.00143 O 1376 262.5 4.8 0.00108 67 90.8 202.5 4.4 0.00100 78 61.9 202.5 del 0.00070 89 35.7 202.5 1.8 0.00041 9 10 17.4 142.5 ES 0,00027 OR 4,4 eds 073 0.00007 ARO 0.32 MES 052 0.00005 piando por las P de la izquierda. Cola Coeficiente - Barras Tensiones Secciones de trabajo Toneladas Cent. cuadr. o 01% 338.1 442.5 O 14 9% 218.7 382.5 3.1 A 139.9 262.5. 5.3 34 56.2 202.5 2 dl OS 14,4 142.5 1.0 516! 0.92 142.5 0.6 vas de las platabandas, eran mayores que los que o. e tabla, pero he tenido que aumentar las secciones de éstas y tanto disminuir su coeficiente de trabajo, porque resultaba extremo una flecha demasiado grande que no sería conve para la buena disposición de los apoyos. Con estos valores de P he construido el polígono de alarga tos que se ve en el plano número 3, llevando éstos en el order sentido correspondiente, en este caso de abajo hacia arriba, p He construido en seguida las distancias polares variables a a qu representan la altura media entre cada dos montantes. La escala de las P es diez veces mayor y las distancias. de 01 por metro, de modo que las deformaciones resultarán cala natural. La escala del ol eS de 001 por metro. riores. Estas son dadas para una deformación parcial por la fór a ra Ecos a sen a PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 15 40 para una deformación total en un cierto punto T, por ejemplo, -siendo a el ángulo de la horizontal con la diagonal será a : OT, AR ES r—— 2 | E Cos a sen q 00, Conociendo las secciones y tensiones, he encontrado los coeficien- tes de trabajo r y he calculado para cada espacio entre dos montan- les el valor de ] ar E cos a sen a encontrando para estas expresiones los valores quese expresan en la tabla siguiente: Ante—-brazo Barras Tensiones Secciones Coeficiente a a de trabajo Ecos «sen a Toneladas Cent. cuadr. DOT Metros US LN 50.40 10.4 0.0023 qua, 48.35 46.86 10.3 0.0023 8) 43.9 43.42 10.1 0.0023 3 4 39.85 40.32 9.8 0.0022 AO 35.09 35.60 9.8 0.0022 5 6 31.82 34.00 9.4 0.0021 07 9754 29.14 9.4 0.0021 78 03200 32.00 ES, 0.0016 89 18.76 32.00 ».9 0.0013 91 13.68 32.00 4.2 0.0009 01 9.05 3/.18 SL ) 0.0007 Cola 105.64 10356 10.2 A O0093 86.74 : 80.7 10.7 0.0024 67.18 67.5 10.0 0.0022 48.98 45.12 10.9 0.0094 ¡0 10.9 0.0024 39.47 36. - Estos valores, como se véen la figura, los he llevado en su orden, unos á continuación de otros teniendo en cuenta su sentido, puesto deformaciones producidas por las e y 4 Para tener las deformaciones totales, bastará sumar alg mente las ordenadas correspondientes á las dos defor: parciales. o | a Esto es lo que se ha hecho en el plano, obteniéndose una mn | el extremo libre de | a 0 DENT y uniendo el extremo libre con el de la cola, esta recta corta tical que pasa por el perno, dando una magnitud que sería la tidad mínima que debería levantarse el perno, en caso de ser 1 vil, para poder cerrar el puente. : MECANISMO MOTOR Y DE ROTACIÓN El mecanismo motor, ha sido dispuesto de modo que el miento se haga por medio de un guinche á mano, como ex programa. En el aparato de rotación he empleado las ruedas de fricció lugar de las dentadas que se emplean generalmente. Este sistema aplicado con éxito por el ingeniero Cottran, puente construido para el arsenal de Marina de Taranto, parecido ventajoso, pues como se verá, aumenta el brazo de ca de la potencia sin aumentar el de la resistencia. E contrarse claro en el plano número 5, pasando directamente Lon cálculo. : El peso de que me he servido, es para obtener mayor ex el peso real deducido del cómputo métrico. E hi PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 47 -—paraesta clase de puentes puede avaluarse en 0,002 (1), el cual se duplica para tener en cuenta el frotamiento de los engranajes. - Pero de las experiencias hechas al efecto por Shaler Smith (2), en muchos puentes americanos de esta naturaleza, descansando completamente sobre una corona de rodillos, resulta, que la resis- tencia referida al eje de la corona es en media 0,007 del peso total, aumentándose como es natural en los casos desfavorables, como ser humedad, etc. De estas experiencias me he servido para el presente caso. La fuerza necesaria se ha calculado para las condiciones norma- les disponiendo el aparato para poder aumentar el número de hombres en caso necesario. El peso total de la parte móvil del puente es de 353 toneladas, luego la resistencia será 0,007 < 353 = 2471 y el esfuerzo que habría que hacer, en el punto donde están las ruedas motrices, será de 2471 kilóg. 93 = 266 kilóg. El punto de aplicación de la fuerza producida por el hombre, "suponiendo que está á un metro del eje (siendo las palancas de 1%50 de longitud) y siendo el radio de la rueda de 35 cent., la fuer- ce , 100 , za áejercer será == 2,9 veces menor, y como los números de e dientes de las últimas ruedas, es decir, la horizonta) que engrana con las dos verticales están en la relación 36 33 1,09 entonces la fuerza á trasmitir será 2,9 <1,09 = 3,16 veces me- nor, es decir, 966 ki EUR Kilós. — 84t2 3.16 (1) Ponts tournants, par JULES GAUDARD, página 7. (2) Transactions of the American Society of Civ. Eng., 1875, pág. 395. AN. SOC. CIENT. ARG.—T. XL 2 30 kilos sobre la ata entonces el número de hombres rios será , 812 50 2. 81 es decir, 3 hombres. Tiempo para hacerlo girar un riel Vignolles, de acero, dispuesto circularmente con u R = 1444. | El radio de estas ruedas es” = 35 cent. Sudesarro lo 2 e El camino que deben recorrer estas ruedas para cerra! es un arco de 60? cuya longitud será 1 RR 344 14944 ed a OE luego, para cerrar el puente el número de ls que a las ruedas es de : 45911 di EEN 6.8 vueltas. Alora bien, Las podas dentadas aun engranan ente 36 es tanto el de vueltas, están en la relación ; 2, por tanto, n una de ellas dé 6,8 vueltas, la otra dará (es decir la hori vueltas. Le Cd ca Siendo la ciecunferencia que describe el hombre al hac la palanca de 1 metro de radio, su desarrollo será 6128 y vueltas necesarias para cerrar el puente deberá. recorrer. na gitud de 7,4 < 6,28 = 4647. Admitiendo para velocidad media del hombre 34 mi ell minuto, se tendrá que el tiempo necesario para ha PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO : 19 puente será de a 46.47 a 17449 -Óseaen números redondos 1 minuto 30 segundos como exige el - programa. Número de rodillos de la corona Para el cálculo de éstos, supondré para mayor seguridad, que todo el peso del puente descansa sobre la corona de rodillos. Las dimensiones de éstos son: 29 centímetros de ancho y 40 cen- tímetros de diámetro en su sección media. -—Alelegir estas dimensicnes se ha tratado de no tomar un diáme- tro demasiado grande, pues se aumentaba la altura de la construc- E ción y aumentando el ancho se aumenta la adherencia. El radio medio de la corona es de 159. - El número derodillos se determina por la fórmula A+B | == pda (1) en que A + B representa el peso soportado por los rodillos que es de 353 toneladas; - p la presión unitaria límite; d el diámetro que es de 40 centímetros; 2 el ancho que es de 29 centimetros. En cuanto á la presión límite, según las experiencias hechas por la «Baltimore Bridge Company», se ha deducido p = 7%8 por cada -—cenlímetro de diámetro y centímetro de línea de contacto para Iandición: En el caso presente, para el acero, se ha tomado p = 25 kiló- gramos por centímetro de diámetro y centímetro de contacto, que es un coeficiente menor que el que se ha adoptado en otros puen- tes comoel de Taranto, en que los rodillos soportan una presión - de 504 60 kilógramos por centímetro de diámetro y centímetro de contacto. j ye se > i (1) CruenoLa, Ponti girevoli, página 172. 0 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA PO Afeuende los valores en la fórmula, se tiene 353000 Pa A E SRA EN Se ha adoptado 16 rodillos. El desarrollo de la corona es de 9"99 lo que da: un ficiente para la colocación de este número de rodillos. Ancho de la corona pase del coeficiente Jímite admisible para ésta. Llamando el radio exterior R = 1735 y na el 1%345, el ancho de la corona será A4nre 3 » RR; ss o o% y sustituyendosus valores se tiene o oa e E A ada - Se ha tomado un ancho de 45 centímetros. pes el coeficiente de trabajo para el hormigón, que h . 11 kilog. por cent.? Ruedas laterales de un dando o para permitir levante rlas ó bajarlas a queña cantidad. NES (1) GruenoLa, Ponti girevoli, página 172. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO AA! pe La presión total ejercida por el viento es de 90 < 200 = 18.000 kilógramos considerando una presión de 200 kilógramos por metro cuadrado - de superficie expuesta al viento. La resultante de esta presión, como se ve en el plano número 3, actúa á una altura de 1”30, produciendo por tanto una compre- sión de pi 18000 kilóg. ><130 em. _ 7200 kilóg. 3253 cm. en que R = 325 centímetros es el radio del riel en que ruedan éstas. Admitiendo el mismo coeficiente de trabajo que para los rodillos, se tendrá una dimensión para las ruedas, de 40 centímetros de diá- metro por 9 de ancho. La presión ejercida produce un momento de resistencia O despreciando el segundo término de la fórmula que corresponde al peso propio, por ser pequeño. Siendo en esta fórmula: radio del ejer = 35 radio de la rueda r, = 20%” el coeficiente de frotamiento de resbalamiento p. = 0,13 para hie- ABRO: El coeficiente de rodamiento 4 = 0,03 por centímetro. Sustitu- yendo estos valores, en la fórmula se tiene 0.13 <3.5 + 0.05 20 M = 7200 < 325 = 59085 kilóg. cm. de modo que el aumento de resistencia producido por estas ruedas en caso de viento, será A ME j | Q= 375 = 181 kilóg. (1) Eb. HeUsINGER v. WaALDE6G, Manual del ingeniero, página 546. Ruedas de fricción Para que estas ruedas motoras no resbalen, es necesario com primidas sobre el riel po una fuerza a 2 Ú en que Q es la fuerza normal; N la fuerza tangencial; ciente de frotamiento, comprendido E este caso € 0,10. : 0 Se ha tomado el valor inferior para el casí) más desf E como ser cuando hay humedad, etc. Ad art : Sustituyendo estos valores en la israrula, se tiene: A 266 a = 2660 kilóg. = _menteá la torsión, y el momento á que está sujeto es | e == 94 kilográmetros. La fórmula de la torsión es: en que R es el coeficiente de resistencia, que es de 0 por milímetro cuadrado, paa HerTO- DN (1) REULEAUX, Le constructeur, página 554. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 23 dl El momento de inercia polar J = 33 Y, distancia de la fibra de mayor trabajo. - Sustituyendo los valores en la fórmula, y despejando d, diámetro del eje, se tiene d= V 22 = 0.93 94000 = 43""2 - perocomo además es necesario que el ánguio de torsión no pase de un cierto límite (Reuleaux aconseja que el ángulo de torsión no pase de 1/4 de grado por metro corriente de eje) en cuyo caso cal- -cularé á d por la fórmula d milím. =4.13 /PR = 723 | Se ha adoptado el diámetro d = 0”084 siendo el material el hie- TEO. | El eje que trasmite el movimiento á los tornillos de levantamien- to del extremo libre, irá unido por juntas cardánicas para permitir una cierta flexión sin impedir la rotación. APARATO DE LEVANTAMIENTO DE LOS EXTREMOS Descripción El levantamiento de los extremos del puente, una vez cerrado, se produce por medio de dos tornillos que se colvcan en cada extre- mo, debajo de las vigas principales. Las ruedas dentadas están unidas á una pieza adicional que sirve de tuerca, y que girando comprime un anillo de acero y obli- ga al tornillo á salir, pues ¿ste no puede girar por tener su parte superior cuadrada. Estas ruedas dentadas horizontales engranan con otras verticales, cuyos ejes horizontales están colocados paralelamente á la pieza de puente y debajo de ella. Debajo del medio de la pieza de puente, y en los extremos de los ejes anteriores están colocadas otras dos k ruedas dentadas que engranan con una tercera vertical también, y cuyo eje corre O. al puente hasta otro eje vertic situado en el extremo de la cola, el que le trasmite el movimien por medio de otras ruedas dentadas. Los tornillos de atrás. as tán dispuestos del mismo modo. dE El mecanismo que seemplea para el levantamiento de los ex mos, es el mismo que para la rotación por medio de una disp sl: ción que se ve en el plano número 5, y que permite que el eje v tical gire con la rueda superior, quedando libre la inferior, e - Cuyo caso gira el puente hasta cerrarse haciendo en seguida que el eje gire con la rueda inferior, quedando libre la superior, en cu - caso se levantan simultáneamente los dos extremos. Limite superior del levantamiento del extremo ltbre Cuando el puente está abierto se produce una flexión, cuya cha se ha determinado, y es de 0”177, de modo que para que és e pueda cerrarse, el apoyo extremo debe encontrarse debajo del rizontal, por lo menos de esta cantidad. Una vez cerrado el puente, se elevará el exlremo por bea cerrado, una reacción negativa en el apoyo intermedio, es dec un levantamiento en éste. Esta condición establece, por tanto, un límite superior de eran tamiento, quese va á determinar. Llamando A, la reacción en el apoyo a deberá ten por consiguiente: > A,50 La reacción A, está dada por la fórmula pa l 15) ER e O ma SES) E 0 00 (25 a 00 (1) o VON WALDEGG, Manual del ingeniero, página 154 (edició Lo A en que - PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 25 Para el caso presente se tiene los valores siguientes: la = 1 e lo == 30” 06 = 81 54 da == il 789 Los valores de E y J son los mismos queen los casos anterio- res. Sustituyendo estos valores en la fórmula, se tiene: / a o aL 900 *. 8 < 15 < 30 a 5 (8154 < 15 + 1789 <30)= 0 == —= EN 9] 7 = AS. == 900 + 21061.9 + 87990.0 50. Sustituyendo el valor de y y suponiendo S, — S2=0 por ser muy pequeño el levantamiento del otro extremo, se tiene: Ss. — 9, = 2944401300 3% < 7960000000 S, E So á 040 Este límite, como se ve, es muy elevado y casi nunca será so- brepasado. Hay otro límite superior que es, por lo general, inferior al anterior, y por tanto es que conviene tener en cuenta. Este es aquél para el cual el puente cerrado y cargado comple- - tamente da un momento nulo en el apoyo central, es decir, para el que se tiene M, = 0. Pero UA UB 2 (4 + l;) M» = - y para que M, sea igual á 0, deberá tenerse: Y =3 (qu + quls) ( y q2 son en este caso el peso propio más la sobrecarga, es decir: q 05 On ms — SUL DS ANALES DE La SOCIEDAD CIENTÍFICA | e estos o se tiene: | gai. (mn X 3375 + 3402 >< ndo 30 NO 24 < 22 10" >< 0.055 in que será el límite superior de la cantidad que debe elevar | tremo del antebrazo. Limite inferior A ser negativa, ni aún en el caso más da cuando la cola estuviese cargada, y descargado el ante- decir, que no se pueda producir un levantamiento en tremo, en cuyo vaso unen tenerse: A a) a E qa a y para que esto sea mayor que O, deberá oa x S Y 154 dé + qadd) — e (AR ealque a | Qe = 0 s9 Sustituyendo estos valores en la fórmula, se tiene y 3 2 [(9767>< 3375 + 11789 < 27000) — (1789 < 900 >< 45 dedonde se deduce que S, — S, 3 00071 que será la Pelo mínima de que deberá levantarse ) para satisfacer la etica enunciada. ; AY) PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 97 Cd Iculo de los tornillos de levantamiento La reacción sobre el tercer apoyo está dada por la fórmula E: la z (quis == Qalz) IA E considerando el puente descargado, se tiene: 1 =8'154 VE => "789 OY ne estos valores, se tiene: = 26 789 < 30 y 2 30 >< 45 Ta As = Suponiendo que S, — S, = 0, por ser pequeño, se tiene: y = 16940000 $ de donde resulta: A, = 26.104 kilóg. - se comprende que esta reacción corresponde á una sola viga, pues los pesos q, y q, son por cada viga. | La reacción A, para puente cargado se determinará por la misma O as en la que: y 4 = VE —= 3402 - de donde resulta, poliyendo estos valores en la fórmula anterior: Ay = HA +5 3402 < 30 Ay = 47747 kilóg. á Este peso debe soportar cada tornillo. El dela del tornillo Esta. ¿dados Según Morin, mula : ' y Ñ d=0.67/V 0 donde d es el diámetro en milímetros, yv td peso que tiene q portar en kilógramos. Sustituyendo los valores, se tiene: d = 0.67 /ET147 = 146 milim. según Reuleaux, se tiene la fórmula: do milim. = 0.46 YV (2) -Ó sea ¿ Se aconseja tomar la media de los valores nes de mulas, lo que ca para d el valor Ae d= 124 nos En el presente caso, como el alécial empleado es el las fórmulas son dadas para do será necesario reducir la mensiones en la proporción 0,7 : 4, lo que da: ) -d=86,8 milímetros He adoptado para d el valor 99 milímetros El paso del tornillo debe tomarse de A d 1, > y El ancho del filete, de d mm E: ín CRUENOLA, Ponti girevoli, página 170. (2) CruenoLa, Ponti girevola, página 170, 1 PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 29 Trabajo necesario para elevar los extremos Para conocer el trabajo necesario para efectuar la elevación del ante-brazo de la cantidad de 10 centímetros, debe tenerse presente lo siguiente: En el instante de principiar la operación, la reacción es igual 40, y va aumentando hasta hacerse igual al valor de la reacción para .puente descargado cuando se ha elevado de una cantidad igual á la flecha. Se puede, por tanto, suponer que el trabajo necesario para efec- tuar la operación, es el mismo que se necesitaría para elevar á la altura 3 = y = 10 centímetros el peso . en que Az representa la reacción para puente descargado. Como el A, calculado es la mitad del verdadero, puesto que es para una sola viga, se tendrá: Ay o ale o y = 26104 kilóg. Al La fórmula que da el trabajo necesario, es: 2000] PR Aeon Ry,D, n + pa a , r=/ nr de ——2nN(R—y'r') ( — p (2n + y) y r 10 en la que: T es el trabajo buscado; -y=3=10centímetros, la alturaá levantar; -_R =16 centímetros, el radio de la rueda; r = 5,2 centímetros, el radio medio del tornillo; r'=8,6 centímetros, el radio de la pieza unida á la rueda; r” =7,2 centímetros, el radio medio de la superficie de base cir- cular conla que la pieza anterior comprime el anillo de acero; y. el coeficiente de adherencia del tornillo; y” el coeficiente análogo para la pieza antedicha; (1) HeUusINGER VON WALDEGG, Manual del ingeniero, página 120 (edición ale= mana). n, el de ado de a del filete a es -de-0,06 gulo e está dado por la fórmula: i » 04501544) enque des el paso del tornillo, e r su radio. y — A6><10V E 2 0.0699 (16 — 0.08 < 8.6) cs 1 mE 3.2 T=21.22V kilóg. centim. 'siendo en este caso V = 26.1 04 kilógramos se tendrá expresando T en kilográmetros: ' =5539 que será el trabajo malos De para levantar pa cola de una cantidad cinco veces men Ti 108 kilográmetros luego el trabajo total será: T+T'=6647 kilográmetros Frempo necesario para ceciias el eN Un hombre bado poco aca puede hacer gung pc to; luego 3 hombres harán en igual tiempo: | (mg < E Y (1) REULBAUx, Le constructeur, página 680. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 31 Z - Luego, el tiempo necesario para levantar los dos extremos á las alturas indicadas, será empleando el mismo número de hombres -quepara hacer girar el puente, es decir, tres. 6647 AMO El tiempo necesario para bajar los extremos, debe ser como se comprende, menor que el anterior, pes el peso actúa en sentido de ayudar el movimiento. El tiempo total necesario para girar y levantar los extremos del puente, será: 1730" + 27278 = 3057 El número de vueltas que debe dar el tornillo del ante-brazo para levantar el extremo de 10 centímetros, será de 100 a 4.4 vueltas puesto que por cada vuelta lo levanta de una cantidad iguel á su paso, es decir, de23 milímetros. Ahora el número de dientes de las ruedas que están unidas al tornillo y de la que engrana con ella están en la relación siendo de 24 dientes la horizontal y de 11 la vertical, y las otras rue- das teniendo igual número de dientes, de modo que el eje vertical donde se ejerce la fuerza dará 9,6 vueltas, mientras el tornillo da l,k vueltas, cuyo número 9,6 (de vueltas) puede ser hecho por los hombres que trabajan en el tiempo y con la velocidad indicados. En cuanto á las ruedas de los tornillos de la cola, siendo éstos de igual paso que los anteriores, el número de les que deberán dar para elevarse 2 centímetros será 20 93 0,87 vueltas O, tomando en números redondos 1 vuelta; de modo que el número ls el aparato de rotación. Planchas de apoyo de los tornillos. Estas planchas descansan sobre una base de piedra, Ey se. lé dado las dimensiones de 50 centímetros >< 60 centímetros. La presión que trasmiten á la piedra será 47747 3000 —15,9 kilogramos por centímetro cuadrado presión que es admisible. CÁLCULO DE LOS ESTRIBOS n* L, considerando : o 1% El empuje de la lierra. ral, ó sea q = 34” como reas Se ha supuesto también, como se hace soncralaaeN resistencia de frotamiento en la pared interna del muro, a dirección opuesta al resbalamiento de la tierra, es decir o == 34 Para calcular el empuje de la tierra, se ha seguido el m gráfico (1), admitiéndose una sobrecarga sobre el terraplel PROYECTO BE PUENTE GIRATORIO 33 - kilógramos por metro cuadrado, lo. que equivale á una altura de tierra de a == UEZO: 1600 Se ha construido, como se ve en el plano, el triángulo represen- -tativo del empuje de la tierra, reduciéndola á una altura igual á la del muro. j - 29 Presión del agua. Se ha considerado también la presión ejercida por el agua en el caso más defavorable, es decir en aguas bajas, construyendo la su- —perficie representativa de esta presión, y reduciéndola en la rela- ción , | 1000 1600" relación de los pesos de 1 metro cúbico de agua y mampostería. - Sele ha dado al muro un espesor de 2 metros en su parte supe- rior, y una inclinación del paramento exterior de 2. Se ha considerado en seguida las superficies representativas del ad del muro, de la presión de la tierra y del empuje del agua, divididas ea láminas de alturas de 2 metros, construyendo con e zas proporcionales á éstas un polígono de fuerzas, y el funicular correspondiente que por su intersección con la línea de separación de las láminas, ha permitido obtener la curva de presión. Esta curva de presión ha permitido modificar el perfil del muro, en la forma que se indica en la figura, con objeto de presentar la máxima resistencia con la mínima cantidad de material. | Para delerminar ahora la escala del polígono de fuerzas se tiene que la lámina 1 representa un peso de 29 < 2” x< 1600 kilóg. = 6688 kilóg. y para representar esta cantidad, se ha tomado en el polígono de fuerzas, una longitud de 21 milímetros, luego se tendrá 6688 1 milímetro = 31 NOS d - que-será la escala. AN. SOC. CIENT. ARG.—T. XL 3 as : rv En cuanto al de la derecha, debe CU ela ERCCiÓ duzca cuando el puente esté cerrado y levantado. y cargado, por medio del mismo a de fuerzas a ; codo la reacción que se produce en uno de los apoy tornillos. | La resultante de las mueras no pasa por. aL centro de g : la base. La presión normal máxima á que estará sometid postería será dada por la fórmula A A N Oe : UN a (a le Mu en que Ni 1211 ¿8 kilog. esla componente normal. de | la tanle : ELN 2 l metro b = k metros. OS lados an rectángulo base del. muro; ca le A centro de O ala presión unitaria máxima. Su endo estos valores en la fórmula, se tiene: ee 124158 ESE o < 100 400 ] a kilos por a que es una presión inferior al límite ad ale para mam; de ladrillo. a segundo muro, para el ena se tiene : a=l metro ¿L=é%k metros N = 66566 kilóg.., lala na. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 39 siendo en este caso N la componente normal de la resultante de las fuerzas producidas por el peso del muro, empuje de la tierra y del agua sin la reacción del puente. Sustituyendo estos valores, se tiene : Me 200100 ( 0) = 1,81 kilóg. por centím. cuadrado que es una presión muy inferior al límite admisible. La curva de presión satisface en ambos casos á las condiciones exigidas para la estabilidad del muro, que son las siguientes, to- madas del Manual del mgemero de Heusinger von Waldegg, páginas 69: | 19 La curva di pressione per qualsiasi punto del muro non debe -1scire dal nocciolo centrale della sezione trasversale; 20 La pressione risultante, che agisce sopra una sezione trasver- sale, deve formare colla normale ad essa un angolo minore dell” angulo d” attrito fra muro e muro; 3 Per nessun punto del muro la pressione puó superare il lore -ammissibile pel materiale di costruzione impiegatovi. El ángulo de frotamiento varía según la clase de mampostería, pero se puede admitir, para mayor seguridad, su valor mínimo, que es de 22 (1) el cual ha servido para la verificación. Estando entonces la curva de presión, en ambos casos, en el in- terior del núcleo central de las secciones transversales, la mampos- tería estará sometida á esfuerzos de mismo sentido, es decir, com- presión en este caso. Parece á primera vista, que podría haberse disminuido el espe- sor de los estribos, haciendo trabajar la mampostería á un coefi- ciente mayor; sin embargo no lo he hecho, pues ciertas fuerzas, como por ejemplo la que produce el choque del agua á la entrada de los buques en el canal, no se las ha tenido en cuenta, y por lo tanto, es necesario darle un aumento prudente de resisteneia que aconseja la experiencia. En cuanto á la presión que soporta el suelo, considerando el estribo en que apoya el extremo del puente, se tiene que es de 1,7 kilógramos por centímetro cuadrado, 1 E os l us J (1) KoecuLix6, Applications de la statique graphique, pág. 467. ANALES DE LA. SOCIEDAD. CIENTÍFICA A I que dada la naturaleza del terreno, se encuentra e vorables de resistencia. Columna de mamposterta. de cual asienta on una columna de mampostería de la 084 de espesor, rellenada de hormigón, para la cual se tien radio exterior R = 201 radio interior R, = 117 luego la superficie p será pio, más El del puente es, en números adas 628 tone modo que el coeficiente á á que a a la mampostería será de ES A por centímetro cuadrado. drillos de 7 a 10 o: por centímetro cuadrado, es buenas condiciones de resistencia. : a columna A a so o con tierra en su “corona ie rodillos, 1 SICIÓN. : La columna reposa sobre una alo de horm ( da es de 2 metros, lea sobre terreno re ist lí Crd La presión total. que soporta el terreno, compuesta del p pio de la columna, más el del puente, es de 812 tonela asi meros redondos, y la superficie de la fundacción, siendo d IA IA PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO al centimetros cuadrados, la presión por centímetro cuadrado que su- fre el terreno será de 812060 ==— = 4,9 kilósramos por centímetro cuadrado. 166190 5 P La tosca pudiendo trabajar de 15450 kilógramos por centímetro - cuadrado (1), estará en condiciones favorables de resistencia. La resultante no pasará por el centro de gravedad, de modo que la presión máxima será algo mayor que el valor obtenido. CALCULO DEL CONTRAPESO Determinado por el cómputo métrico, el peso real de la parte móvil del puente, me he servido de éste para calcular el contrapeso verdadero, empleando las mismas fórmulas que para el contrapeso teórico. Para el cálculo de las vigas principales, he supuesto para sim-— plificar, que éste estuviese distribuido sobre toda la cola, mientras que en realidad ocupa únicamente una longitud de 12 metros. El peso por metro líneal del ante-brazo es, según el cómpulo métrico : p = 3536,6 kilógramos, y para la cola eS pi = 4707,2 kilógramos. La fórmula que me sirvió para calcular el contrapeso teórico, es: pa” — pr (a, ci) se 1») Z 234, y sustituyendo los valores anteriores se tiene 3 E 2% O) / E 290 0 A 950, de donde resulta Z= 14408'9. (1) DucLour, Resistencia de materiales. ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARG Se ha tomado para garantir la estabilidad L = 14,5 toneladas por metro líneal. El contrapeso total será 14,5 >< 12 = 174 toneladas. X Equalibmo del puente durante la rotación. oia o en un dibujo auxiliar, la dl resultante de las fuerzas del ante-brazo provenientes de : propio; como también la de la cola, al perno, encontrando vuientes resultados : , Para el ante-brazo, distancia de la resultante al perno. pe am Para la cola, distancia de la resultante al perno 860; El peso total del ante-brazo es de 108'0141; ' El peso de la cola comprendido al contrapeso es de 244:60 Luego el momento M para el ante-brazo, será M = 108,0141 >< 12,34 = 1332,893994 tonelámetros, y el momento M, para la cola, será Mal 44,6073 >< 8,60 = luego se tendrá un momento preponderante en favor de la estabil dad y 4 ; o mayor que la oa para a el resbala as ruedas motrices, aún en los casos más desfavorables. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 39 Colocación del contrapeso El contrapeso estará colocado entre las piezas de puente (no lo he indicado en el plano para no complicar el dibujo) de la cola, en una longitud de 2 metros. La capacidad de este espacio es de .212<6,5 >< 0,5 =39 metros cúbicos, luego, por cada metro cúbico de caja, se tendrá un peso de contra- - peso útil de 174 é ) 39 4401 toneladas. Dd) El contrapeso, como se ve, no resulta tan grande como debería ser, porque el ante-brazo se encuentra en parte ya equilibrado por el mayor peso por metro líneal de la cola. Este contrapeso puede ser hecho de piezas de fundición usadas. En algunos puentes giratorios, como el de Rochester sobre Med - "way, el contrapeso se ha disminuido considerablemente, haciendo el pavimento de la cola, más pesado que el del ante-brazo. Se podría objetar que en el caso presente, el contrapeso sería dis- minuido, si ocupase una longitud menor á contar del extremo, pues su brazo de palanca sería mayor, pero esta disposición exigiría la construcción de una caja especial para colocarlo, lo cual sería com- plicado en este caso, y únicamente aceptable si el puente fuese á vía superior, por cuya razón he adoptado esta disposición. El puente irá también provisto de un aparato para asegurarlo, sobre todo cuando esté abierto, para que no pueda cerrarse por la acción del viento. También se colocarán paragolpes en los extre- mos para suavizar los choques que se produzcan al abrirlo ó ce- -rrarlo. PRESUPUESTO LISTA DE PRECIOS DE APLICACIÓN - DESIGNACIÓN DEL ELEMENTO Pino de tea colocado Madera dura colocada Eundición ao Hierro ó acero colocado Hormigón hidráulico ......... - Mampostería de piedra labrada Mampostería de piedra granítica en Mampostería de ladrillos Excavación para estribos . Formación de terraplén .... ps Revestimiento de taludes y piedra ........ Adoquinado sobre arena... E 0:00 AD NAS E CÓMPUTOS MÉTRICOS EXCAVACION ES , E de y j N' delas DIMENSIONES ! : ] DESIGNACIÓN DE LAS OBRAS. MS lA a y iguales Largo Espesor Altura Parciales O Para, estribos coa acos O 0000. oO A 2.» fundación de estribos:....... 8.00 4.60 2.00.» -» columna de apoyo.... 12.69 Xx 7.70. » cimiento para apoyo. 16.60 Xx 2.00 0) » muro de unión.......... 1.50 2.25 7.70 » » cimiento de muro de union o ES) 2200 2.00» basamento de corona.......... E 37.4 x 2.00 : el sector circular... 276.98 x 1.60 excavaciones complementarias.. orden Formación de terraplén MAMPOSTERÍA DE LADRILLOS Estribos... ! 10 7.00 3.00 10.00» 420.1 Columna de apoyo AS 8.39 X 2.15 A Muro de unión....... ] O O Apoyo de la cola........ 1 3007 2007. 3.000 Ep Cordón ade | UN o EN HORMIGÓN HIDRÁULICO Ne de las DIMENSIONES CANTIDADES ACIÓN oe LAS OBRAS partes. ————_——— Unidad ——————__—— / NC iguales Largo Espesor Altura Parciales Totales : OO CU 00 m* 138.00 1 16.60 x 2.00 » 33.20 1 43.00 x 7.20 SS LT 1 37.3 x 2.00 » 74.80 DARA O O 26.03 SAO 00 oe 100 1 276.98 x 0.328 » 90.80 431.94 MADERA Ante-brazo netas de calzada............ AS USADO 0 Use > 38.56 Jones evo os ene pala O (DAA OA DES) » 11.30 2 OZONO 0121013 » 0.96 | NOS ERA ER O0 A O 16 0-22 0000) 19:38 DS O OIGO 0L06, 10 045262 A ADN O OOO POIS 008 aaa. 188 010600 0:16 4 0.0600 > 1.91 ACERO Platabanda : Ante-brazo OR ON a 020: 7100157 04507300) 0.908 O O y ESUSO20 COI 00230 0 0.846 NS A oO A SO OO OO 0.569 ES y EE, 4 16.20 0.015 0.49 » 0.388 E E 411230. 0:015. 0.407 > 0.271 NON A CASONA (0.019.040. 1er 0 ST Ss > A SO ONO1AR 0.401 100 0.089 A Ó SAD 4 1:35 0.015 0.40 .» 0.032 dela cia. 0. Pd o e AGO] hierros ángulos.......- se — = = 0.017 planchas. dr apo Sdd AS == = A e 0.030 ANA Node Ads No delas DIMENSIONES - DESIGNACIÓN DE LAS OBRAS partes. —————— iguales Largo Espesor Altura MAS Almas ae 0.015 0.50 44 Hierros ángulos pei y 0.015 0.23 45 Planchas... E EN 123010 202010 008 A A ONE ON AY O E SEO AOS: 0:10 E | a 0.015 9.50 » O : 3.70 0.015 0.40 y A ONO 0.015 0.40 Cubrejuntas almas... SO) hierros ángulos .. » planchas. Remaches..... orden Enrejado : Ante-brazo e 3.50 Xx 0.00504 3.50 Xx 0.00469 3.45 Xx 0.00434 3.45 X 0.00403 - 3.38 x 0.00356 8.85 X 0.00340 3.32 x 0.00291 9.47 Xx 0.00320 3.00 Xx 0.00372 2.92 x 0.00880 2.61 Xx 0.00850 2.59 Xx 0.00800 2.56 Xx 0.00791 2.51 Xx 0.00720 2.45 x 0.00672 2.37 X 0.00599- a 0.00958. » Diagonales » » » » » » » DAA 63 Montantes... e 65 66 67 68 69 70 Al 712 Pared continua centro € VO 0 VW0ONP?RERA CORSA a 2.27 e SA OLOO LS Dei 160.4 0-0L5 1 3 Pared continua extremos ...... ISO COrOl5 0-70 Dd A : 74 Hierros ángulos extremos......... 1.50 Xx 0.0019» 15 Remaches....... | A A EI A O o ww 00 wn x 0.01036 x 0.00807 Xx 0.00678 A 007 PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO - 43 3 No delas DIMENSIONES CANTIDADES -' DESIGNACIÓN DE LAS OBRAS A NS NS iguales Largo Espesor Altura Parciales Totales o omales ot seo dc d 03.38 Xx 0.00451. mí 0.0489 o A 4 3.35 Xx 0.00362 » 0.0485 A CA EA 4 2.62 x 0.01626 » 0.1690 2 2.61 x 0.01610 ») 0.0837 2 2.59 Xx 0.01337 y 0.0695 2 2.56 x 0.01110 » 0.0577 2 2.61 X 0.00830 » 0.0415 2 2:45 Xx 0.00716 » 0.0351 : 8 2.37 Xx 0.00130 » 0.0247 83 Pared continua Centro. ...........-. IA OOO AO 0.0624 | Pared continua extremo ............ AO O OS SA US UNO MRE maches ts dace coa o eras ninio a = — - = — 0.0209 Piezas de puente : Amte-brazo 6.50 0.010 0.500 » 0.3575 Hierros ánguloS..........oo.o..o.oo..- 44 6.50 0.00 0.152» 0.3489 nas cuts A 1 6.50 0.010 0.800 » 0.0520 Hierros ángulos....... a 6.50. 0.015 0.185 » 0.0722 loas toa ca iaó ca de 4 6.50 0.013 0.300 » 0.1014 Cola AO a 66:50. 0.012 0500. »' 0.2340 Merros angulos... cc A a DONOSO 10 0.4337 AN 12 6.50 0.011 0.200 » 0.1716 2 6.50 0.010 0.800 » 0.1040 0) Hierros ángulos... 222000 <> BIO OSOS 0.1446 0 A A 8 6.50 0.013 0.300 » 0.2028 ; Longrinas : Ante-brazo A 2 1.25 0.012 0.500 » 0.0150 eras idngnlos io da cn lo 0015 0 189 nr 0.0280 o IAE) 1 1.83 0.015 0.500 » 0.0140 LO5 Hierros Ángulos .........0o........ ASE 0.0157 0.185» 0.0200 Cola a 211.25 ¿0.012 0.500.» 0.0150 8 1.25 0.015 0.185 » 0.0280 ISS AOLOLS 000 0.0140 4 118310015) 0,1855 0.0200 2 3.60 0.010 0.300» 0.0220 8 3.60 0.010 0.110. » 0.0320 - ANALES PE LA SO y yo a DIMENSIONES pe En DESIGNACIÓN DE LAS OBRAS paes. y SEN iguales Largo Espesor Altura 112 Na 2.50 0.010 0.300 m* 113 Hierros ángulos...... A 8: 2:40* 10.010 70.110 Lo Almas a NS 1.35 0.010 0.250 115 Hierros ángulos............. 1.35 0.010 0.110 Contravientos : Ante-brazo Hierros ángulos........ | 7.80 0.013 y AN de IO 7.80 0.011 » E DESON MO LOLI Planchas y remaches Pieza circular..... Hierros ángulos. Pieza circular... 0.015 0.500» Hierros ángulos......' A 7.00 0.015 0.230 Aparato de rotación : Ante-brazo Corona superior .... AI 2 NOOO 0.06 0.30. Tornillos........ : : 0.50 x 0.0068 Rodillos 0.40 x 0.29 Cola Corona superior dee L/Or 1 94007 HOMOD ES 10080 AN Tornillos.......... A OSO SC0 0068 do Anillos de ruedas ..... 2.20 0.15 ODA y Ruedas intermedias.... O A Rodulos 3 oo OA AO O Yo delas DIMENSIONES ¡7 q CANTIDADES EE partes. A idad. AAA IIS - iguales Largo Espesor Altura Parciales Totales 1.50 x 0.0011. m* 0.0130 1.40 XFO020023 10 » 0.0630 30.20 Xx 0.0017 > O LOS U : — + 0.0060 Xx 0.0011 le x 0.0022 O a x 0.0017 maches. AA ses e = 4 Parte fija 1 9.99 0.16 0.30 0 14.30. 0.0043 4 0.26 0.23 0.05 FIERRO 21.00 x 0.0055. 36.70 x 0.0055 FUNDICIÓN 9.99 0.250 0.14 0.350 2.60 x 0.014, 0.146 BOI ORDZ 0.075 CO 0050. 0.004 * 0.302 Xx 0.15: » 0.091 0.08 x 0.09 0.014 0.08 x 0.05 0.068 0.08 Xx 0.05 0.028 aun | 0.001 =' 0.002 y 0.005 E 0.005 0.0526 0.650 0.0108 que rodea al perno. illos pequeños....... a ES se E ES ICI O o 0 . No del la lista DESIGNACIÓN DE LAS OBRAS Unidad CANTIDADES _depreciosde % z > ; E aplicación caco e o O ea mé 7 1299.4000 Formación de ole. La A ONO DDN -———Mampostería de ladrillos en spela ¡ : hidráulica ..... , AA 636.0000 Hormigón hidráulico... - 431.9400 Madera dura.. Le : ZA ES 57.9400 Madera Aaa O: 100241200 Acero to | 95.3726 elos : po , : 2.4804 - Fundición $ 10.8072 sy -Contrapeso (fundición usada) 4 ) - 174.0000 y _Imprevistos 10 %, Dirección é inspección 5 %, A Ae ma RESULTADOS AA E De las tablas se anteceden, se deducen los siguien es. tados : AS El peso total de la parte. móvil del puente, rl trapeso, es de FR MÁ Di rt MA 352,621 4 toneladas. Ed Gruas El peso por metro líneal del ante-brazo es de 3576,62 kilógramos, CIA AA RADA y el de la cola, sin comprender el contrapeso, de 4707,15 kilógramos. PROYECTO DE PUENTE GIRATORIO 47 De modo que el peso máximo es menor en un 9,5 %/, que el peso teórico que se ha empleado para el cálculo de la viga, cuyo resul- tado es satisfactorio, teniendo en cuenta que el coeficiente 2) para carga permanente, es muy grande con relación á los e, y g, para carga móvil y, por tanto, este exceso de carga permanente, que ha servido para el cálculo, produce únicamente un pequeño aumento en la cantidad de material empleado. , El peso de la calzada es de x 237 kilógramos por metro cuadrado. El peso total de los metales empleados en la construcción, com- prendiendo acero, hierro y fundición es de 108,6602 toneladas, lo que da un peso por metro líneal de la parte metálica de 2404 kilógramos, sin comprender el contrapeso. Respecto ahora al costo de la obra, se tiene que el precio total de la construcción es de 60066,610 pesos oro, el precio por metro líneal es de 1328,91 pesos oro. Buenos Aires, Setiembre de 1890. EmiLI0 PALACIO. OS ES bombas centrífugas. IV. a instalación y calcio justiá uo de las grandes bombas. Entre los ejemplos enumerados en este capítul cuentra la descripción, acompañada de planos ilustrativos, de la instalaci zada en Egipto por Mr. Joseph Farcot, destinada á alimentar con las provincia de Behera y la provisión de la ciudad de Alejandría : cinco. potentes levantan, al efecto, 2500000 metros cúbicos de aqu en treinta a (Baudry et Cie, e == as 1895+. —Traité pratique de la construction 'des machi vapeur, fixes el marines, par MAURICE DEMOULIN. — En este na máquina á vapor, en lo que se refiere á su conjunto, y acta 1 “sirven para la determinación de cada uno de sus órganos, con arreglo á ticas más recientes, tanto en lo relativo á las dimensiones de sus partes lo que respecta á su forma, procedimiento de construcción y clase de adecuado. Es un volumen in-octavo, con 483 figuras en el texto y, en resumen, -? cirse que el autor hace en él una recopilación de los elementos para la re de los proyectos de máquinas hasta en sus menores detalles. (Ba éditeurs. — Paris, 1895. ae DA, B, € du chauffeur, par HeNRI MATHIEU. pt En fo m quiera adquirir en poco tiempo los conocimientos necesarios para mane generador de vapor sin peligro de efectuar maniobras falsas Ó imprud >>> he A po j ] a 9 aqueueuntad e61e) 4 | j 70 A DEGL CUUOLL DOS SLIJO cOn UM] = 13] Ojo mow Op YLLas3 : == ñ h : h : ===> z m » : a y ñ E Ó ; : - ¿ ES 5x5 2 ap i A Ub A BUE sap E Ari E : p ¡ Í VOTA" AE vaa ATT DEI ALL ION MI] 099] «oquamo pe puos 3 SS === + m3 ey ay ATA Uy mg sopuron, 03] copo e SE Y AS S | / NOIXTA TS OLNAMON TIEN VE DVIC V Valá vis0 OMIWI T $ EX e EA LA E e TR E Bes ca e pr » =s se 7 3h Y a E E VES: AAA ; E RS AN AA pira - pa Lar) > rs re ray z wa] 19 MR 2 US ASE TI | a 0 A LE y Y o A ValAME IV NEO ISO | | ALAS 22557 5 sapeuobeip Se| ? epiqop uor9eutIoja(— dile (A sepueqeje¡d se[ e epiqop 1OPuLoJo(] | VENQAYIEC NOIVUVOSIO Buenos Mires Ode Agosto (890 Escalas | dle loujihnles Fuerzas loa -lm Lam IBAS CALCULO GRAFICO ou ESTRIDO Estribo descargado Estribo cargado Buenos Mirra Mito Agua trs 1aO Limo yA E 41 240 Pe ES TOR PRA > PEA = =r A + 3 z 5 OOOO COSO SODOM CONOS 0 a Ho a > = procrear obustoae lag Ez Se 2 TIRA y TENIA ARTE ERITREA ) ur E h A A a O. : a == Ps E SECCION HORIZONTAL EN LA PLANTA 5 ES E SECCION TRASVERSAL CIA NI TAI III COMA III E IR IRA PORRAS CA! ROCCA za loo 0090000507 0505900000000009 = 100 0.0000. 0y 2000000000009 000000000090 20009. 0.5-00| 1150 00.5.00.9 A E ERICA soso... Ope-ezars ¿a 0 |0:| se9geoo dl A == la == o| . =. pS pon Ar So ka. do!= z ak [94 E 1 o LA 3 y eo | E E 1 ajal alo] olo o/o] oJ6| A alo / elo ole! ole SUR 2 No Snte Pee al EN E elo aja $ o , ela AN El S ola El Nod E A > 8 NS] E 1 ojo! $ NO ES ola ola Si + elo a/9] AS! N sol / ole] S old > els S ale] lola olel ela ol L loe] 47 h [9 z 99] Z l 1 ls S 0 ) E Bs elo: NICEROROONONonnnnnno opor paso ' le ns | == toas CIAO torso tooo 3, RS TOR RRA ON RS CIA COD ODE COIEADEICIAO ANACO | = E A ONO OOOO OCN A 5 sz z me O ACTA II ' | E a a a le a O A 7 ela Jolsá osé Cárlos de. ARE LISTA DE LOS SOCIOS HO NORARIOS Dr. Eanlos ae CORRESPONSALES Montevideo. Mendoza. Cordoba. Rio Janeiro. " Battilana Pedro. : Baudrix, Manuel C. Bazan, Pedro. - Becher, Eduardo. y Belgrano, Joaquin M. - Belsunce, Esteban Beltrami, Federiro Benávidez, Roque F. - Benoit, Pedro. Bernardo, Daniel R. Biraben, Federico. Blanco, "Ramon GC -. Brian, Santiago —Borgogno, Juan L. - Bosque y Reyes, F. Booth, Luis A. Bugni Félix. Bunge, Cárlos. ' Buschiazzo, Cárlos. Buschiazzo, Francisco. Buschiazzo, Juan A. '- Bustamante, José L. Cagnoni, Alejandro N. -Cagnoni, Juan M. Campo, Cristobal del Campo, Leopuldo de -Candiani, Emilio. Candioti, MarcialR.de| Canovi, Arturo - Cano, Roberto.. Canton, Lorenzo. | Carbone, Augustin P. -Caride, Estéban S. ¿Netto, Ladislao. done Paterno, Manuel..... o $ CAPITAL a - Carmíona, Enrique. " Carreras, José M. de las Carril, Luis M. del Carríque, Domingo Carrizo, Pamón Carvalho, Antonio J. Casafhust, Carlos. Casal Carranza, Roque. Castellanos, Cárlos T. Castex, Eduardo. Castro. Viceute.. Castelhun, Ernesto. Cerri, César. Cilley, Luis P. Chanourdie, Enrique. Chioccei Icilio. Chueca. Tomás A. Claypole, Alejandro G. «Clérici, Eduardo E. Cobos, Francisco. Cobos, Norberto. Cominses, Juan de. Córdoba Félix Cornejo, Nolasco F. Corvaian Manuel $. Coroneil, J. M. Coronel), Manue . Coronel, Policarpo. Costa Bartolomé. Corti, José S. Courtois, U. - Cremona, Andrés Y. - Cremona, Victor. -Crohare, Pablo J. .. .oo»o Reid Walter Fanta ale Cordeiro, Luciano........... a Burmeislor + —Dr. *- Benjamin A. Gould. e R.A. Philippi—Dr. Guillermo Rawson Rio Janeiro. Palermo(It.). ; Lóndres. Lisboa. Ñ Cuadros, Carlos $, Damianovich, E. Darquier, Juan A. Dassen, Claro €. - Davel, Manuel). | Dawney, Carlos. Dellepiane, Juan. Dellepiane, Luis J. Diaz, Adolfo M. Dillon Justo R. Dominguez, Enrique Doncel, Juan A. Doyle, "Juan. 15 Dubourcq, Herman. Duclout, Jorge. Durrieu, Mauricio Duhart, Martin. . Dufty, Ricardo. Duncan, Cárlos D. Dufaur, Estevan F. * AS Echagúe, Cárlos. Elguera, Eduardo. Escobar, Justo Y. Escudero, Petronilo. Espinosa, Adrian. Esquivel, José. Etcheverry, Angel Ezcu:=2,.Pedro Ezquer, Octavio A. Fasiolo, Rodolfo 1. Fernandez, Daniel. Fernandez, Ladislao ” Fernandez, Pastor. Fernandez V., Ed”. - Ferrari Rómulo. | - Ferrari, Santiago. Fierro, "Eduardo. Figueroa, Julio B. Fleming, Santiago. Friedel Alfredo. Forgues, Eduardo. Foster, Alejandro. Fox, Eduardo Frugone, José V. Fuente, Juan de la. — Gainza, Alberto de. - Galtero, Alfredo. Gallardo, Angel. — Gallardo, José L. - Garcia, Aparicio B. - Gastaldi, Juan F. - Gentilini, Pascual. Ghigliazza, Sebastian. Giardelli, José. Giagnone, Bartolomé. Gilardon, Luis. Gimenez, Joaquin. Girado, José 1. Girado, Francisco de Girondo, Juan. Gomez, Fortunato. Gomez Molina Federico Gonzalez, Arturo. Gonzalez, Agustin. Gonzalez del Solar, M. Gonzalez Roura, Tom. Gorbea, Julio Gramondo, Ernesto. = Gradin, Cárlos. Gregorina, Juan : Guerrico, José P. de Guevara, Roberto. Guido, Miguel. Guelielmi, Cayetano. Gutierrez, José Maria. Hainard, Jorge. Herrera Vegas, Rafael. Henry. Julio. Holmberg, Eduardo E - Huergo, Luis A. Huergo, Luis A. (hijo). Si Miguel. > Igoa, Juan M. : Inurrigarro, José M.T. Trigoyen, Guillermo. 1snardi, Vicente. - lturbe, Miguel. Iturbe, Atanasio. -Jaeschke, Victor J. Jameson de la Precilla. Jauregui, Nicolás. i Juni, Antonio. Krause, Otto. Kyle, Juan Jj. J. Klein, Herman. Labaribe Julio; -Lafferriere, Arturo. Lagos, Bismark. Langdon, Juan 4. Lanús, Juan. C. Larguía, Carlos. Lavalle, Francisco. Lavalle C., Cárlos. Lazo, Anselmo. Leconte, Ricardo. Lederer, Julio. Leiva, Saturnino. Leonardis, Leonardo | Leon, Rafael. Lehman, Guillermo. Limendoux, Emilio. Lopez Saubidet, pe Liosa, Alejandro. Lucero, Apolinario. | Lugones, Arturo. Lugones Velasco, Sdor, Luro, Rufino. Ludwig, Cárlos. Lynch, Enrique. >: Machado, Angel. Madrid, Enrique de Madrid, Samuel de. Mallol, Benito J. 'Mamberto, Benito. Mandino, Oscar A. -Massini, Carlos. - : Massini, Estevan. Massini, Miguel. Maza, Fidel. 'Maza, Benedicto. Maza, Juan. Matienzo, Emilio. - Mattos, Manuel E. de. 'Maupas, Ernesto. Mendez, Teófilo F. Mercau, Agustin. Mezquita, Salvador. Mignaqui, Luis P. Mohr, Alejandro. Molina, Waldino "Molino Torres, A. — Mon, Josué R. Montes, Juan A. Morales, Cárlos Maria. “Moreno, Manuel. Moyano, Cárlos Mm. Naon, Alberto Noceti, Domingo. Noceti, Gregorio. Noceti, Adolfo. > _Nougues, Luis E 4 E “Hermógenes. — Ocampo, Manuel S. Ochoa, Arturo. Ochoa, Juan M. (0% Donell, Alberto C.. Orfila, Alfredo ; Ornstein, Máximo. Ornstein Bernardo. Olivera, Cárlos C.. Olmos, Miguel. Otamendi, OE Alber Otamendi, Juan Gustayo. Outes, Felix. A Padilla, Isaias. E Padilla, Emilio H. de Palacios, Alberto. Palacio, Emilio. Páquet, Cárlos. Pascalí, Justo. Pasalacqua, Juan Mos Pawlowsky, Aaron. Pellegrini, Enrique Peluffo, Domingo Pereyra, Horacio. Pereyra, Manuel. Perez, Adolfo. Perez, Federico C. Picardo, Tomas J. Philip, Adrian. Piana, Juan. Piaggio, Antonio. Piaggio, Pedro. Prins, Arturo. Puiggari, Pio. | Puiggari, Miguel. taa a B. Quintana, Antonio. | S a, Atanasio. | Quiroga, oa Ramallo, Carlos. Rebora, Juan. Recalde, Felipe. Real de "Azúa, Cárlos Riglos, Martiniano. S 'Rigoli, Leopoldo. Roux, "Alejandro CRE Rodriguez, Andrés ES Rodriguez, Luis C. Rodriguez, Miguel. Rodriguez delaTorre, e. ; Rojas, Estéban €. Rojas, Estanislao. Pe Rojas, Félix. Romero, “Armando. E Romero, Cárlos L. Romero, Luis C. Romero Julian. : Roselti, Emilio. - Rospide, Juan. Rostagno, Enríque. Ruiz de los Llanos, C. a Manuel. Ru francos, Ceferino. Sagasta, Eduardo. | Pelizza, MR el | Sagastume, Demlrios E Sagastume, M. José. Saguier, Pedro. - - Salas, Estanislao. > a ZN y a 0 AS a, LS Ea so 2 < En a ¡ISION, REDACTORA a cent CarLos María MORALES. Señor SEBASTIAN GHIGLIAZZA. ENS -([ Doctor CARLos BERG. a po doo: Ingeniero EDUARDO AGUIRRE. a 2 Inge mero MIGUEL ITURBE. TA AS A E » E: PUNTOS. Y PRECIOS. DE SUSCRICION LO L DE 1 SOCIEDAD, IERALLOS 269, Y PRINCIPALES LIBRERÍAS Y es, en la Capital, Interior y Exterior, cluso A AL O A Bra 1,50 ano, 'en la Capital, Interior y Exterior ) A A A SN » 12,00 ny e y a se paga anticipada e dE 288 8 qn E / e , DE PABLO T. CONI É HIJOS, ESPECIAL PARA OBRAS O : - 680 de CALLE: PERÚ — - 680 o o a Ñ me JUNTA DIRECTIVA. Presidente....... AdbauiEro CARLOS M. Mond cees Vice-Presidente 10 Ingeniero CARLOS D. DUNCAN. Td. -2% Ingeniero DEMETRIO SAGASTUME. Secretartio........ Señor SEBASTIAN GHIGLIAZZA. 0 MESORERO E y col de Señor ALBERTO D. OTAMENDI. Ingeniero ALBERTO SCHNEIDEWIN > Ingeniero ARTURO GONZALEZ. MORO ES oleo Ingeniero José L. GIRADO. Señor JuLio LABARTHE. Señor JOSÉ M. SAGASTUME. I.—MEMORIA ANUAL DEL PRESIDENTE DE LA SOCIEDAD CIENTÍEI ARGENTINA, correspondiente al xxi periodo, 1894-1895. LN 11. —MÉTODO RACIONAL PARA EL RELEVAMIENTO DE UN PLANO CATAS TRAL POR EL MÉTODO DE POLIGONACION. Observaciones sobre. el, plano catastral de la Municipalidad, por Edmundo Soulag ; JII.—TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES. Conferencias dadas en Facultad de Ciencias exactas, físicas y naturales de la Universidad d Buenos Aires, por Alberio Sehnecidewind. (Continuacion). e A LOS SOCIOS : Se ruega á los señores sócios comuniquen á la s 6 ría de la Sociedad su ausencia, cambio de a las en el En MEMORIA ANUAL DEL PRESIDENTE DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA A z CORRESPONDIENTE AL XXIM? PERÍODO, 1893-1894 LEIDA EN LA ASAMBLEA DEL 19 DE JULIO DE 1895 Señores socios : A no mediar la disposición establecida en el artículo 22, inciso -9, del Reglamento, no vendría á molestar vuestra atención en esta asamblea dando cuenta del escaso movimiento social ocurrido en el período administrativo que fenece y que sólo en mérito de vues- tra exagerada benevolencia, he tenido el honor de presidir. Esta corporación atraviesa, en efecto, desde hace ya varios años, uno de esos períodos difíciles, en que suelen desfallecer has- ta las vestustas sociedades de la maestra Europa, porque ellas ca- recen de otros estímulos que los proporcionados por la investiga- ción de la verdad en pro del bienestar común y del adelanto de las ciencias; deber que nos impone nuestro estatuto y que casi nunca tiene recompensa, á no ser la satisfacción personal que al sabio griego hacía esclamar alborozado: eureka! eureka!! satisfacción grande y noble, es verdad, pero que no tiene precio en este siglo de oro y del oro. Sabéis, señores consocios, que nuestros maestros en la ardua - escuela profesional y en la más difícil, sin duda, de la vida hon— rada, laboriosa y ejemplar del ingeniero argentino, tienen casi ol- -—vidada esta Sociedad que ellos fundaron en compañía de todos los A AN. SOC. CIENT. ARG.—T. XL 4 50 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA hombres estudiosos del país, hace 23 años. Queda de pie sólo laju- ventud que no hace mucho ha abandonado las aulas frías de la Fa- cultad de ciencias exactas, físicas y naturales y la que aún perma- nece en ellas. Pero sus ardientes anhelos, sus nobles entusiasmos, si bien mantienen aún de pié este cuerpo, no bastan para enalte- cer más, si cabe, el concepto que todas las corporaciones del mun= do — lo digo con orgullo — tienen formado de esta instilución. Hagamos, pues, votos porque vuelvan los viejos maestros á fre- cuentar nuestros salones, que están edificados sobre los ladrillos que uno á uno supieron acumular para dotar de un local propioá la Sociedad — y nos trasmitan otra vez, como en las conversacio-. nes familiares de años anteriores, el caudal de su experiencia y de sus luces. y Formulado este reproche, —-que me he permitido por el deseo de ver á los viejos en el puesto que les corresponde y porque también al recordar su ausencia vengoá justificar en parte mi aceptación del inmerecido honor que me dispensasteis al designarme para ocupar el elevado sillón en que me encuentro, honor por el cual no puedo dejar de reiteraros mi agradecimiento en esta ocasión, —voy á daros cuenta sucintamente de la marcha de la asociación en el período mencionado. Anales. —La Junta Directiva que cesa, recibió la publicación de. los Anales muy atrasada; ha logrado adelantarla bastante y casi puede decirse que están al día, porque en esta quincena deben apa- recer las entregas de Junio y Julio que ya están compuestas, fal- tando sólo tirar la primera y compaginar la segunda. Además se ha entregado material á lai1mprenta para los meses de Agosto y Setiembre, no debiéndose extrañar esta anticipación porque se trata de publicaciones científicas de mucha extensión. La Junta Directiva ha procurado cambiar por completo el carác= ter de los Anales, dando preferencia á los materiales de interés para los ingenieros y para los estudiantes de ingeniería, sin des= cuidar en absoluto los demás ramos científicos. Esta resolución ha sido tomada teniendo en cuenta que ellos forman la gran aa de los asociados. z Hallándose aún pendiente la modificación del Reglamento social en la parte pertinente á la redacción de los Anales, por lo cual no se efectuó oportunamente en el período, anterior la renovación de la. Comisión redactora, quedando ésta incompleta, se resolvió supri= AR — MEMORIA ANUAL DEL PRESIDENTE 91 la y dejara á cargo del Secretario y del informante la redacción aquellos, mientras se pronuncie la corporación al respecto. La forma en que hemos cumplido esta tarea, la conoceis por Dificultada la aparición de los Anales por la causa ya apuntada su abraso y por su costo, sobre todo tratándose de originales que exigían ilustraciones muy onerosos, la Junta Directiva apeló al 'oncurso de la Facultad de ciencias exactas, físicas y naturales y * al de los ingenieros Angel Gallardo y Miguel Olmos, para llevar á abo publicaciones de bastante interés profesional. Con los últimos; convino en publicar los proyectos que les sirvieron para optar el título de ingeniero civil, debiendo ellos costear la publicación de los numerosos planos que contenían. mediante la entrega por par- te de la Socidad de 300 ejemplares de aquellos, en folletos, que iendo reimpresiones, no le originaron mucho gasto. Con la Facultad convino en la publicación de los proyectos de s ingenieros Emilio Palacio y Carlos M. Albarracín, proyectos que a resolvió publicar en premio de la competencia de dichos ¡umnos, debiéndosele entregar 250 ejemplares de cada uno al precio de 2 pesos por ejemplar, comprendiendo láminas y clichés. Jno de estos proyectos hasido ya entregado y el del ingeniero Pa- icio lo será en todo el resto del presente mes. Además los mencio- ados autores adquirirán, por su parte, al mismo precio, un nú- ero de ejemplares que el ingeniero Albarracin aún no ha señala- o y queel ingeniero Palacio da fijado en 50, con el único objeto le que la publicación no resulte gravosa para la Sociedad. En otras publicaciones, los autores han costeado las ilustracio- 1es, como el señor Gallardo, las de su interesante conferencia inti- ilada Flores é insectos y el señor Ed. Soulages la de un artículo 18 aparecerá en una entrega próxima. sa suscrición á los Anales es muy reducida; actualmente sólo imzan á tres los suscritores y todos son del extranjero. En .mbio, ellos nos proporcionan un interesante canje, recibiéndose ás de 250 revistas importantes de todo el mundo y en casi todos idiomas. Además de las publicaciones científicas más notables, 52 ANALES LE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA cultivamos relaciones por medio de ellos, con todas las institucio- nes congéneres de la América y de Europa. Los Anales gozan de mucho crédito en el exterior y más de una vez se ha recibido oferta hasta de una libra esterlina por una entre- ga atrasada, de las que no se ha podido disponer, porque la Socie- dad las reserva para sus colecciones de los 30 tomos que for- man ya. Por lo demás, en el país se distribuyen gratuitamente á todos los establecimientos científicos y á los de educación que los solicitan, siendo su tiraje de 700 ejemplares, á pesar de que no reciben nin- guna protección oficial. Socios, asambleas, conferencias y visitas. — La Sociedad cuenta - actualmente con 386 socios activos, 8 corresponsales y 3 honora- rios, habiendo ingresado durante el período 32 y reimcorporádo- se 5. Han salido por diferentes causas 27, teniendo que lamentar el fallecimiento de los socios corresponsales Francisco Denza y Pe- llegrino Stróbel, del socio activo José A. Quijarro y del fundador da Ienacio Poo. Grande sería el servicio que vosostros prestaríals procurando el ingreso de todos nuestros colegas, ingenieros y estudiantes, á esta institución, la más antigua y reputada, en la que han venido á refundirse todas las de carácter análogo fundadas en el pais. Sólo se han celebrado cuatro asambleas en el presente período y la Junta Directiva no ha cumplido el precepto reglamentario de convocarlas quincenalmente, por la carencia de temas interesantes para su deliberación y más aún por la falta de concurrencia. Por la misma causa, no se ha logrado todavía sancionar las mo-=. dificaciones del reglamento proyectadas y aconsejadas en la parte pertinente á la redacción delos Anales, demora que ha obligado á la Junta Directiva á mantener la actitud de que ya os he dado cuenta. Los conferencias han sido dadas en los salones de la Sociedad ; una por el ingeniero Miguel Olmos, el 1% de Agosto sobre «Inge-. nios Azucareros» y otra sobre « Flores é Insectos», el 29 de Setiem-=. bre de 1894 por el ingeniero Angel Gallardo. Esta última fué pu- blicada en los Anales oportunamente. Posteriormente, los esfuerzos : de laJunta Directiva para obtener otras conferencias han sido va= nos, porque sólo ha conseguido promesas. Hánse realizado tres visitas á los establecimientos industriales siguientes: A OS E Es e A Ne 2 MEMORIA ANUAL DEL PRESIDENTE 53 de Agosto de 1894: Fábrica de Acertes vegetales de los señores mmer y Compañía. -3 de Setiembre de 1894: Mercado Ciudad de Buenos Arres, del señor David Spinetlo. -23 de Setiembre de 1894: Fábrica de mosaicos, artesonados y bovedillas, El Artesonado Argentino, delos señores Camps y com- pañía. Con motivo de esta última visita, el señor Rafael Camps, director de la fábrica, donó un muestrario de mosaicos que se en- cuentra en el local. Otras excursiones han fracasado, algunas aún después de invi- tados los señores socios, por causas imprevistas y ajenas á la Junta Directiva y durante el corriente año, se ha resuelto no efectuarlas mientras duren los ejercicios doctrinales de la Guardia Nacional, porque formando parte de ésta los socios más asiduos á las visitas, no era posible hacerlas los domingos, únicos días que antes le de- -jaban libres sus ocupaciones ordinarias. En la Asamblea del 6 de Agosto de 1894 quedó electa la Junta Directiva, queen breve sereis convocados á renovar, de la siguien- te manera: : Vaice-Presidente 1%: Ingeniero Alberto Schneidewind. Vice-Presidente 2: Ingeniero Arturo González. Secretario: Señor Emilio Schickendantz. Tesorero: Señor Julio Eabarthe. Vocales: Ingenieros Carlos Bunge, Domingo Noceti, Miguel Ol- mos, señores Pedro Aguirre, José M. Sagastume; as del 1m- rmante. - Habiendo renunciado el señor Emilio Schickendantz por tener que ausentarse de la Capital y el ingeniero Carlos Bunge, por mo- tivos de salud, fueron elegidos en la Asamblea del 20 de: Diciem- bre de 1894, los ingenieros señor José l. Girado para el cargo de Secretario y señor José S. Sarhy para el de vocal, que han desem- peñado hasta la fecha, como los demás miembros de la Junta. Las sesiones de la Junta Directiva se han celebrado con regula- dad, y ella ha tenido que considerar, aparte de los puntos que e otaiente: os he enumerado, todos los asuntos inherentes á su cargo, como ser las relaciones con las numerosas sociedades na- onales y del extranjero, la marcha interna y la administración de los fondos de la institución, la conservación del edificio so- e A 54 ANALES DE Lá SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA querido contribuir al movimiento patriótico de la organización mi- litar del país, habiendo ofrecido sus salones para academias de los cuerpos de Artillería de la Guardia Nacional, y en ellos ha es- cuchado la oficialidad del 2” regimiento de dicha arma, numero- sas é ilustradas conferencias de sus jefes; ha conservado sus cor= diales relaciones con la Unión Universitaria, á la cual ha facilitado á menudo el local, y se ha puesto á la disposición del nuevo éim= portante «Centro de ingenieros, arquitectos y agrimensores na= cionales ». Respondiendo á pedidos de S. E. el señor Ministro del Interior doctor Benjamin Zorrilla, quien ha devuelto su rol de años anterio- res á la Sociedad, ha asesorado al Gobierno Nacional en varios ex= pedientes sobre patentes de invención, que involucraban cuestio== nes muy debatidas. Para ello ha debido designar tres comisiones. ad hoc: la primera, compuesta por los ingenieros Alberto Schnei- dewind, José [. Grado y Domingo Noceti; la segunda por los inge- nieros Carlos M. Morales, Tomás A. Chueca y Eduardo Aguirre, y la tercera por losingenieros Eduardo Fierro, Domingo Noceti y José L. Girado. La primera deestas comisiones dictaminó en dos ex-- pedientes, que previa consideración y aprobación de la Junta Di- rectiva han sido elevados al Gobierno. Debo recomendaros ahora, y lo hago complacido, la contracción de los señores Secretario, Tesorero y Gerente al desempeño de sus respectivas funciones. Los cuadros de la tesorería, que queda en la Gerencia á vues- tra disposición y que serán neos conjuntamente con este in= forme, os revelarán queá pesar de todo lo dicho, á pesar de la E falta de estimulo y de las difíciles circunstancias actuales, que ha= cen peligrar la existencia de instituciones más ricas y de indole menos exclusivista que la nuestra, el estado financiero de la So-. ciedad es bueno; lo clasifico así, porque si bien nuestra caja tiene muy pocos fondos, la Sociedad tiene créditos de importancia en- comparación con sus deudas, bien escasas por cierto, -feliz= > mente. : ES Me anticipo á daros cuenta de que no celebraremos este año el aniversario de la fundación de la Sociedad con el brillo acos- tumbrado, por causas ajenas á nuestra voluntad y no obstante que la Junta Directiva ha recibido ofrecimientos expontáneos, re-- ferentas á la parte musical de la fiesta. Como ya he dicho, la Sociedad necesita el concurso de todos los e MEMORIA ANUAL DEL PRESIDENTE... 2 BS 5 de a o los o vosotros po- od que abonan no sus cuotas, porque no llenan el deber de venir á ilustrar nuestras asambleas ) su experiencia, alentarnos con sus consejos y amenizarlas con US anécdotas. : Incorporados ó reincorporados esos elementos, tendréis reunio- es útiles á la par que agradables, volviendo á las conversacio- s semanales, ya practicadas en la Sociedad con . tanto éxito en 876 y otros años. Tendréis, aumentando los recursos, libros de consulta modernos, evistas periódicas que os mantengan al corriente de los adelantos delas ciencias; encuadernaremos los numerosos volúmenes que hoy se apolillan sin que sea posible consultarlos. Podréis continuar bajo la dirección del doctor Berg el estudio de la fauna y flora argentinas; iniciar con el doctor Kyle y otros, el los efectos de las aguas y de los combustibles del país, en las alderas de las locomotoras; los ingenieros más reputados os ha- án conocer las obras difíciles, costosas y de mayor interés para la 1Ción, proyectadas por sus oficinas técnicas, pero que es sensible e practiquen sin que hayan pasado primero por el crisol de la cusión en un instituto cientifico; vendrán otros con su caudal e experiencia á mostraros la senda más noble en la lucha por la ida. Todo esto necesitamos, porque hace más placentera la jorna- a y menos áspero el camino. La obra ya realizada por la Sociedad Científica Argentina es muy grande y muy digna, es cierto, aunque poco apreciada en la Repú- dica. El campo me se presenta á nuestra labor es más grande » Miguel Iturbe á 56 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Movimiento general de la Caja de la Sociedad Científica Argen- 3 tina durante el XXI período administrativo de 1894-1895. E: nn : ENTRADAS 1894 O A A $ my 05 » 3 OSLO eses Ut a ata Laos e coo EN 1.261 06 3 A A E O be 812 » : 0 Deu ca A o o A 7190 » 3 NoVeMbrez E. od Ra, 702 » S Diciembre AS A ISA ALLA: 7140» és 1895 o Aa e vda el ed CA IA AE y 632 38 A o A AOL, Mes AAN il 646 » he Marzo a led ql 604 » ¿ A ed O O 153 50 z A e eE a E EAS. 674» «4 Va A a 7104» Julio Loa 15 (inclusive a. 484» A tao $ mí 8.867 94 ; Existencia anterior: 16 de Julio de 1894.. 1.099 04 TOTAL GENERAL.... $ m/ 9.966 98 E Ar deducir salidas... eo es En 9.594 28 > Existencia en Caja en 15 de Julio de 1895. 312 70 Banco de la Nacion Argentina : el depósito en cuenta contientes 0 cion $ m4 14 26 Aa 446 96. : SALIDAS Y A $maA . 44885 ON LAOS MO a o ea OE 1.741 30 A See. oa alo O IU 948 715 dao Detail A 11 y A : 310 30 ] Diciembre a ES a 432 19 1895 NA O 7126 38 Herrero A 996 31 Mao e oo 918 23 AD o O E 7160 83 Mao no ua e DN 520 52 A A A e ao 366 09 O Julio 19 al 15 Gnclusivo od 608-150 0658 a Tota $ m4 9.59 28 | y Buenos Aires, Julio 15 de 1895. É vo Bo 5. Eui0. a : JosÉ 1. GIRADO, MIGUEL ITURBE, JuLIo LABARTHE, - Secretario. ; Presidente. - Tesorero. - 20) ¡BibHoteca es a . | Edificio social (Zeballos 269)... | Acciones á cobrar.... E Socios .. : Ganancias y pérdidas Capital........ DO Balance de entradas José L. GiraDo, - Secretario. Suscritores á los Anales........ - Juan Rodríguez...... -| Gastos generales..... - Contribuciones mensuales e Donaciques ecc einleresaa io cra Acciones del edificio social..... Concurso para estudiantes...... - Banco Hipotecario de la Provincia | Anales de la Sociedad El Paramillo de Uspallata (folleto) | Conferencia 28 de Julio de 1894.| 1. SUMAS IGUALES..... E Buenos. Aires, Julio 15 de 1895. NB MIGUEL ITURBE, Presidente. - Balance de comprobación en 15 de Julio de 1895 a S. E. ú0. Junio LABARTHE, Tesorero. y CUENTAS - SALDOS A >> _— an —_ _— ——— DEBE HABER DEBE HABER a $| 9.966 98| 9.591 28|- 372 70 - a 74 08 — 74 08 = Aoi A de 2.041 85 245 09| 1.796 83 — NT - 289 54 — 289 54 = NS 219 07 — 219 ví — o ON 27.965 91 — 27.965 91 = j 24.085 15| 2.400 >| 21.685 151 == | a ó o 690 >» — 690 >» — E 11.698 >| 8.816 »| 2.852 » = E 108 50 108 50 — = e RAROS 1.431 08 — 1.434 03 — o SES TOS = 3.810 33 = A 9.692 >» —= 9.692 » A a Ne 50 >» 600 > — 550 >» RA 3.061 02 — 3.061 02. — DIA = 6 44 =— 6 44 100 >| 5.260 » — 5.160 >» == 88 » — 88 » 7192 > — 7192 >» — ON A — 53.191 55|| SS 53.191 55 pidas el 59.089 55| 59.089 55 = = A OPA 4.101 78] 1.287 >| 3.414 78 = — 4 al =— AO) 083 55 249 all. 834 55 — 151.261 341151.261 34|| 69.291 99| 69.291 99 1894 1895 1894 1895 administrativo de 1894- 1895 Recibos firmados, según libro de peut en: O Sacado OS TN A a E o A o Oc A A o AO Noviembre ss e ea o A A Es O ERASE EMO a e A AR AS A A o a Julio o MOT oe E mA Á E en 15 de Julio de 1894. e TOTAL Á COBRAR. 8 ma Á deducir: a Inttiizados. E $ m5 416 is ÓS 8.430 Á cobrar en 15 de Julio de 1895.. $ m4 Recibos cobrados, según libro de Caja, en: MO AA A o bo a DD ADOS O a DOCM era losas NS Octubre ise E Ri o Noviembre...... E ds Dicrembrer PS E e AOS o tn oia o: E Pebrero nie ene la E dis al Marzo o a te oe REA AD oo oe lec A a Junio O O ES EA Buenos Aires, Julio 15 de 1895. VoABS José 1. GIRADO, MIGUEL ÍTURBE, Secretario. : Presidente. Julio 16 al 31. a e cia a o Ma e o a Ad Abrilooooo. co. E Julio do alo (Inclusive)... ... PI Agosto . A AR ac Noviembre baca o - Diciembre. AR RE AS A ME OE Abril aoccconornncnnennnooo yo Bo -MiGUEL ITURBE, - Presidente. o S o NO EM O O aio aa A e o ..... .......... ...... A oo a a os | administrativo de 1894-1895 os adas según Luro de planillas, en: $ nía .. .. .. ... .. ..». .. .. ...o ... .. ...» . > . . .. .. . ...oÁ. ...oo . : Recibos cobrados, según libro de Caja, en: Julio 16 al A 19 » e ES, ) » ) S. E. unos JULIO LABARTAE, - Tesorero. vr) S > . A 4 ne ES Movimiento de Socios EanDE el XXTIT period ¡ Cd” SS : de 1894- 1895 A sx / Número de socios activos en 15 de Julio de 1894 . Han ingresado durante el XXIII periodo. ....... Se han reincorporado... oocommroro cm... TOTAL. La EUA UA Han salido por diferentes CAUSAS oo .0 20... Quedan en 15 de Julio de 1895............ Socios ausentes que no pagan.......... SES SOCIOS QUE PABAM coooooccnrocaconeno Pagan cuota de... 2 $ 0 Pagan cuota de. 2... 20) 2 SE TOTAL DE SOCIOS.... Socios Honorarios a a do Socios Corresponsales acen - Buenos Aires, Julio de 1895. 3 yo Bo José 1. GIRADO, * MIGUEL ITURBE, - Secretario. Presidente. á 3 a as 3 % 55 0 D MÉTODO RACIONAL PARA EL RELEVAMIENTO DE UN POR EL MÉTODO DE POLIGONACIÓN OBSERVACIONES SOBRE EL PLANO CATASTRAL DE LA MUNICIPALIDAD A Por EDMUNDO SOULAGES - Ex-alumno de la Escuela Politécnica de París; ingeniero ADVERTENCIA alo será un o ue se iierenciata del q verda- un sentido que indicará la definición, tal, que esa diferencia - prendida dentro de límites conocidos, determinados pa las AR ARO O E ig Pd ¡PAI 62 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA l. — Observaciones preliminares Consideremos el plano gráfico de una cierta extensión de terreno, - como ser el Municipio. Vemos en él un número considerable de rectas que figuran los límites de las propiedades entre sí ó los lí- mites de estas con las calles ó líneas de edificación. El plano ver= dadero de este conjunto ó red de líneas, que se podría llamar plano catastral ideal, sería el plano en que las longitudes de todas esas -. líneas y los aos que forman entre sí serían respectivamente iguales á los del terreno. d Para el relevamiento, en vez de tomar líneas auxiliares, es muy. natural tomar, cuando se puede, esas mismas líneas; pero, por - varias razones que es excusado enumerar, en vez de las líneas de edificación se toman lineas pasando por las calles. Se forman con esas rectas una red de polígonos que se relevan en un cierto orden, > lo que constituye el método llamado de poligonación. Prácticamente esas longitudes y ángulos no se pueden obten -Tigurosamente; siempre se comete un error, cuya magnitud de= pende del método empleado en la medida y si bien puede llegar á- ser muy pequeño, siempre existe. : | La construcción del plaño verdadero, aun con los medios más ri-- gurosos, es por tanto del todo imposible, hay que contentarse co una aproximación ó un plano exacto. e 2. — Definición del plano exacto Llamaremos plano exacto un plano que se pueda sobreponer al plano verdadero, ficticio, pero que por un momento podemos su= poner conocido, de modo que la distancia de un punto cualquiera del uno al punto correspondiente del otro sea inferior á una cantidad determinada R. e Por tanto, si suponemos construido el plano verdadero y en cada vértice como centro descripto un círculo de radio R, un punto cual- quiera del plano exacto, deberá encontrarse en el interior del círculo correspondiente. PLANO CATASTRAL : AS > io del círculo relativo á un punto, lo llamaremos radio de ación. ES 5 primero á estudiar el caso de un polígono único. — Polígono considerado en sí mismo, con independencia de su posición odemos siempre suponer que coinciden un vértice del primero con uno del segundo y la dirección de uno de los lados que de él arrancan con la dirección del lado correspondiente: OA” con OA 64 - ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Sea M el límite superior del coeficiente del error. en longitud. ( Sabemos que el error en un vértice ó distancia de un vértice del polígono calculado al vértice correspondiente del verdadero, es igual (1) á la suma geométrica de los errores en longitud y de los errores angulares desde el origen, entendiéndose por error angular y el producto del error en un ángulo por la distancia del vértice co= rrespondiente al vértice considerado. | CoN Esa suma será inferior á la que se obtiene suponiendo todos los ] elementos del mismo signo y sentido : d AI + MI'. Para el vértice D, por ejemplo (fig. 1). | o E 3l es DA + DB + DC, /” ó proyección de OABCD es OD Para que ese polígono satisfaga á la definición dada anterior- mente, ¡esa suma debe ser inferior á una cierta cantidad r,, en todos los vértices, Ó Igual á r, para el vértice en que alcanza su - MáXIMUM. ÓN ASI + MU = fos. AS Esa fórmula da el radio de indeterminación r en función de A y M. 4. — Polígono considerado en su posición Supongamos que el polígono DEFGH ha sido calculado de modo - que el radio de indeterminación de sus vértices sea r,'. Como aca= bamos de ver en el artículo que antecede, se ha determinado ”, en la suposición de que coincide, por ejemplo, E con E” y ED con 2) Véase los Anales de la Sociedad Cientifica Argentina, 1893, ó el opúsculo e de algunos métodos empleados en agrimensura. RRE ra, al como ta en la A ura hay que desplazar el polí- y por tanto, las distancias de sus vértices á los vértices ver- paran y y el radio de indeterminación aumenta. Vamos á El centro de rotación puede estar entre D y Eó. fuera del inter- sos ED sobre A recta: o oo ponce normal á ED será o á E Ó distancia al tro de rotación de la proyección del peto que cae más á la iz- ¡ Erda de D 64 la derecha de E, da a [d + distancia de E ó D al centro] - 66 ANALES D£ LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA : So ES La componente de la rotación paralela á ED se combina con e traslación, para dar la componente total del desplazamiento para lelo 4 ED, su límie superior es z ; 2h as, Ó m (14 7): a El límite superior del valor del desplazamiento para un vértice cualquiera es y (0 A ( 4) =D A El nueyo radio de indeterminación. r, para los vértices H, G, a será ó 7, f, poniendo lo | (3) f, es un número abstracto siempre superior á 1; en efecto (2) h es - una distancia que se debe siempre considerar como positiva, puesto que para obtener el límite superior de la componente del despia) miento total hay que suponer que la traslación y la componente - £ AN de la rotación tienen el mismo signo, por tanto (1 + -) será Nx siempre superior á 1; d puede ser positivo ó negativo: será nega- | Livo si se a todos los vértices entre E y D, será entonces IN? inferior á 5" (a +: -) será superior á 1, pero posilwo. = — Serie de poligonos. — Poligono principal y poligonos de los diversos órdenes La fórmula (3) da el radio de indeterminación r, de los vértices: de P,, que no son comunes á P, y P,, en función de »,. Una fórmula y por Te o después de ds eine nes Pa == E Maelo == Tofife. : = entes, es decir, que con él tienen uno ó más lados comunes, | amaremos poligonos de primer orden; los adyacentes á los de P imer orden serán los poligonos de segundo orden, ete. ... pos vértices principales serán los vértices del polígono princi- En, ongamos cerrados P, y p, (fig. 1), para que P, "se pueda ral sistema PP, el ángulo en D de dicho polígono debe ser 2 = CDE — EDH. 68 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA entre este valor y el ángulo medido se deberá considerar como co- rrección (3). : See Un polígono de A n podrá tener varios ángulos de contacto con los de orden n — 1, se deberán modificar todos esos ángulos del modo indicado y se cerrará el polígono con esos elementos así co- rregidos. 7. — Expresión analitica del problema El radio de indeterminación de un vértice de orden n es Po= Pale TE 2 p+1: . E (4) Para cada polígono del conjunto tendremos una relación análoga á (4), entre todos esos valores de ”, habrá uno mayor que todos los demás y para que el conjunto de los polígonos llene las condicio= nes de la definición basta que, para dicho polígono e A a ERE (5) e 3 A cada uno de los r,” corresponde una relación de la forma. i A+ MI! =P,' ó descomponiendo A en sus elementos (3) : ES E (a 40 2 + MI! pe Ed | (6) | S a Recordemos que: «yes el límite superior del error en la medida de un ángulo; M el límite superior del coeficiente del error en lon= gitud; í la corrección mayor que se ha tenido que hacer á las me- didas directas para el cierre y adaptación del polígono, sería infe- rior á y si no hubiera sino correcciones relativas al cierre, pero á- causa de la adaptación puede suceder que le sea superior. Las relaciones (5) y (6) resuelven el problema. Dan R, los r, is á cada poligono, y y M en a unos de otros. R, le r,', ny M son las variables ó cantidades que hay que determinar, f,, fa, los f, son constantes una vez dado el canevás de las operaciones, los £ dependen del rigor de las medidas y dan las fa fa a e supon- | iones Male Sito, es deci y a se a les cálculos de cierre y adaplación para de- los. e las relaciones (6) determinan ”, y r,'; sustituyendo a por tanto, que aun siendo dado el canevás de las opera es es imposible fijar R de antemano y es imposible también, ue un alien no tenga centro si no es regular, empleare- € e vocablo atribuyéndole el o vulgar, para mayor cla- radio de indeterminación de un vértice de orden n es dado por Tolo a (4) 710 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA T. En el caso de la figura 1, el polígono P, estaba adyacente ex- ; teriormente á P,, pero claro es que hubiéramos obtenido una fór- mula idéntica considerando un polígono adyacente interiormente, - la fórmula (4), generalización de la fórmula relativa á P,,'se aplica: , ai á los polígonos exteriores é al polígono principal y otra serie de polígonos internos. Si llamamos líneas de primer orden las líneas que unen los vér- tices de una serie de polígonos para los que h es máximum, lineas de orden n las líneas definidas del mismo modo con respecto á los. polígonos de orden n-— 1, podremos decir que convendrá tomar una línea de primer orden exterior y otra interior al polígono prin- cipal, una línea de segundo orden exterior y otra interior á cada ; una de las de primer orden, etc... Se ve, por tanto, que el poligono principal se deberá determinar por la condición que deje tantos polígonos entre él y el centro del terreno como entre él y el contorno exterior; las líneas de primer orden por la condición que dejen dos veces más polígonos entre ellas y la línea principal como entre ellas y el contorno exterior ó el centro según sean exteriores ó interiores, lo que po enunciar. El poligono principal deberá encerrar la parte central del terreno que se trata de relevar, su estensión será más ó menos la cuarta parte de la extensión total y su forma más ó menos la del contorno E extertor. E Las líneas de primer orden serán una anterior, la otrá exterior al poligono principal, correrán como las de orden cualquiera, más 6 menos paralelamente al contorno exterior, estarán dá una distancia del centro ó del contorno más ó menos ¡igual á la tercera parte de la an distancia de los mismos al poligono principal. Habrá cuatro líneas de segundo orden, etc., ete. l. La serie de lados de los polígonos de a n que unen una línea de orden n— 1 con una de orden na, conviene tomarla de modo que d sea lo menor posible, es decir, que los vértices que no se encuentran sobre las líneas nÓn — 1, hay que elegirlos lo más é interiores, conviene por tanto tomar una serie de polígonos de primer orden exteriores pas PIN e IA As AA DA EAS de A A AA e A 10 cerca. posible de la normal á la base del poligono en que se apoya 6 ¿e de la bisectriz del ángulo según arranque el primero de los lados considerados de un punto de la línea n — 1 entre dos vértices ó de un vértice de la misma. III. La fórmula manifiesta que el radio de indeterminación crece PLANO CATASTRAL ad | ¿el anden del a si se consideran vértices de una misma le de polígonos, puesto que á cada unidad del orden corres- onde un término en 2; por tanto cuando un polígono se puede lacionar con el s sa ya relevado de varios modos, habrá que apo arle con preferencia sobre las líneas más cercanas d la prainci- al, y se podrá apartar las líneas de primer orden de la principal - un poco más de lo que queda indicado en I, las de segundo orden ás cercanas de la principal se deberán apartar menos de las de 1 mer orden, etc. 10. — Observaciones sobre la fórmula Las relaciones (5) y (6) han sido obtenidas sin hacer hipótesis, son fórmulas mgurosas aplicables á todos los casos. Conviene adver- tir que del modo como hemos resuelto el problema hemos hecho “implícitamente una restricción á la definición dada al principio. lemos supuesto, en efecto, que se hacen coincidir primero un ado y 1 un vértice del polígono principal con el lado y el vértice co- ae spondiente del verdadero. Esa restricción se podría levantar dificultad, pero es natural dejarla que subsista, haciéndolo nstar en el enunciado de la definición del plano exacto. MM, — — Observación a £ los errores en las longitudes PA y en los ángulos Y -—Acausa de la constancia del signo de los errores en las longitudes medidas con la cinta y de su propiedad de serles sensiblemente pro- orcionales, la red de líneas no será sensiblemente ae jor ada por ellos como lo sería si provinieran los errores del taquímetro ú otro nstrumento cualquiera; resulta, por lo tanto, que el empleo de 1 cinta es todo indicado, aun prescindiendo de las demás ventajas que tiene en el caso presente. - Son los errores en los ángulos los que producen deformaciones nsibles y se comprende que si las correcciones Ó compensaciones o se hacen según un método racional, los £, residuos del cierre y de 45 adaptaciones, puedan llegar ú tener valores inadmisibles hasta el punto de ies todos los trabajos. 712 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Cada mensura parcial se ha hecho con tolerancias y y M, y por y tanto el grado de exactitud de cada una de ellas considerada sin relación á las demás es constante. Pero por las necesidades de la. adaptación que se debe efectuar simultáneamente con el cierre, hay que introducir en las medidas directas ciertas modificaciones, por tanto el grado de exactitud de cada mensura parcial, tal como se encuentra en el plano, depende del grado de exactitud de las an- tervores ; es decir, que para llegará un grado final de exactitud sa= a las mensuras parciales se deben hacer con tolerancias ex- tremadamente pequeñas ; no basta que el grado de exactitud de cada 2 mensura parcial sea satisfactorio para que lo sea el resultado final. 12. — Comprobación de los resultados Una vez concluido el plano, el modo más natural de comprobar su exactitud será medir directamente la distancia 1 de dos puntos - 9 cualesquiera: la diferencia entre esa medida y la misma longitud calculada debe ser inferior á la suma de los radios deindetermina= ción de los dos puntos r, + r, + el error en la medida, ó con más razón 2R + MI. - Vamos á demostrar que si queda satisfecha esa condición para 3 todos los vértices relevados, loes también para dos puntos cua= lesquiera. En efecto, fácil es ver que para todos los puntos de una recta intermediaria entre dos vértices relevados, el radio de indetermina= - ción será interior al mayor de los radios r, ó r, que corresponden respectivamente á los dos vértices; lo mismo se puede decir de una recta apoyándose sobre dos rectas relevadas : LM ó QR (fig. 1), y de una recta E sobre dos rectas o á las que e a. de definir: NS, etc. Podemos por Amo! enunciar el teorema : Los radros de indeterminación de los puntos interiores de un pola : gono cualquiera, definidos por rectas apoyándose unas sobre otras y no por ángulos, serán inferiores ú los de los vértices del mismo po- ligono. : Distinguiremos los vértices en dos clases: un vértice será imde= pendiente cuando entre las líneas que de él arrancan no haya dos ANA 73 AY úiremos bién las rectas en oe clases: una línea será ¡ente si lo es uno, á lo menos, de los dos vértices que la nen; ; Será secundaria si son secundarios los dos vértices. En la construcción Hop canevás, convendrá tomar tantas líneas se- cundarias e como sea posible. 13. — Otra comprobación de un punto cualquiera, vértice independiente ó secundario, ride el ángulo bajo el cual se ven dos puntos cualesquiera, in- o O la ad entre este o y el El A eulo leido, ciendo rigurosamente exacto, es decir, orregido, estará comprendido también entre esos mismos ángu- os. Por ELO .caleal — (ong. observ. sE E corrección] o 2 ES +e nd > ps y con más razón, esa diferencia será inferior á quiera desde un tercero, la diferencia entre el ángulo medido. calculado no o puede pasar de 1 74 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ó diferencia entre el ángulo calculado y el observado Pe aa E len | a e pj+r 14. — Observación sobre las tolerancias diferencia entre esa medida y la utdd ind pa de Ga A ES 2R M0; que si se ade el ángulo bajo el cual se ven dos: Eo Y y a He más una Cdad o para las longitudes y variable en: punto del plano para los ángulos. 15. — Resumen La fórmula que da el grado de exactitud final en función de l: grados de exactitud de las mensuras parciales, nos ha suminist PLANO CATASTRAL 19 | e el artículo 12 hemos hallado otra la a En la construcción del canevás conviene tomar cuantas líneas se- | sundarias sea o Lo que se puede A de otro modo: “mentos necesarios para la tn del A orale Cada polígono se debe relevar con un grado de exactitud extre- mado, ya que lo disminuye la adaptación, y esa misma adaptación npide dar el grado final de exactitud hasta el fin de las opera- ciones. | Sin embargo, aunque este modo de adaptar y simultáneamente cerrar los polígonos sea racional, se concibe que se puedan utilizar las relaciones que existen entre los errores en los ángulos en un més- mo punto en vez de dejar que sean un obstáculo ú las operaciones Ó un perjuicio ú su exactitud. Este estudio será el objeto de un ar-. tículo ulterior. Todas las reglas ó resultados á que hemos llegado parecen justi- “ficados á primera vista, y no hay que extrañarlo, pues no siempre son padojes las e de la teoría. 1 q Observaciones sobre el plano catastral de la Mumoeapalidad - El pretendido Plano catastral que se está llevando á cabo en la A Municipalidad, se confecciona por el método de poligonación, pero nada tiene que ver con la definición de plano exacto que hemos dado al principio. El sentido común, sin necesidad de recurrir á teoría alguna basta y sobra para que nos podamos dar cuenta de lo absurdo de los procedimientos ó de la confusión que existe entre los términos que se emplean para indicar lo que se hace y lo que se cree hacer. No se ha establecido plano general de operaciones. Se ha prin- cipiado en un punto cualquiera á relevar una manzana y se las S sigue relevando metódicamente una por una. Cada manzana se releva con independencia de las demás: se la ncierra entre sus cuatro ó más líneas y en vez de utilizar estas líneas para las manzanas adyacentes, se toman para éstas, líneas E Pndos parciales permita concluir que se podrá con un plano catastral exacto. Se E la verdad, ya que la extensión: elevada. es Pe queñe 'EORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES cd, CONFERENCIAS DADAS EN LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES DE LA UNIVERSIDAD RA DE BUENOS AIRES , - Por ALBERTO SCHNEIDEWIND - Ingeniero Civil; Inspector General de Ferrocarriles Nacionales (Continuación) el - TRAZADO TÉCNICO de SIPICACIÓN DE EOS GASTOS DE EXPLOTACIÓN DE LOS FERROCARRILES « > e trazado de un camino o depende de las condiciones topográfi- E-2 - elena a Al de explotación sean un miíni- anto, es menester determinar la relación que existe entre s de ceca o un camino y as condi- 78 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA a) Gastos generales, que no dependen de la magnitud del tráfi- co, ni de la extensión y clase de la línea; | b) Gastos de vía y obras, que comprenden los intereses del ca- pital invertido en la construcción del ferrocarril, excluyendo esta- ciones y toda obra extraordinaria, y, además, los gastos de vigl- lancia de la vía, y reposición parcial del desgaste natural de la misma, debido únicamente á las intemperies y no al tráfico; c) Gastos de movimiento (trenes), ó sea los que provienen de la magnitud del tráfico y de la longitud de la línea, independien- temente de sus condiciones altiplanimétricas. Conviene subdivi- dirlos en gastos de tráfico de pasajeros y de carga. Las unidades de que se e uso, son respectivamente el pasajero-krlómetro y E tonelada-krlómetro; d) Gastos de tracción (locomotoras), que varían con la magni- tud del tráfico y las condiciones altiplanimétricas de la línea. En estos gastos se incluye los determinados por el desgaste de rieles, en su parte proporcional que corresponde al tráfico. La unidad relativa es el ktlómetro-locomotora; e) Gastos de tráfico (a), que comprenden todos los originados por la entrega y recepción de las cargas, y son inde- pendientes de la clase de línea y condiciones del trazado. Para la determinación de los gastos apuntados, consulté el se- gundo tomo de la Estadistica de los Ferrocarriles de la República Argentina, correspondiente al año 1893, publicado recientemente por la Dirección de ferrocarriles nacionales. GASTOS GENERALES Estos, según la obra mencionada, importaban en 1893, para to- dos los ferrocarriles de la República : : Pesos oro liirectorlo enteren ta Ea 419.977 > Directorio local... A ES 414.174 806.084 2.426.514 SS 301 ON e 240.353 1.976.566 A A LS - Pesos oro por kilómetro Dieetoma en el exterior... codo eo LaS o Diccionari ESA E Administración : | - Gerencia y contabilidad Ra E: 07 : - Almacenes .. A A A OS 9,11 - Seguros Pos e A MS ISO LO ec acio edleo: o aero nooo oro 0,09 Varios o aa el e A ec cada E 17: LEAR 31: nalmente : 30. Por lotanto, corresponderá pro- AR : $ oro por kilómetro A Or LS A A A ANS E co a VASO! A a oe as a » A , ASA pe mod ERA > Ñ E pa jay 80 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA mn GASTOS DE VIA Y OBRAS. puesto detallado se conoce, dio suma puede prorratearse manera siguiente : 1 a 2 Movimiento de eras 3 Mcintal llas o O de Puentes o a a de Taneles sE e dO 6 Via permanente... ee oe EA AS CELEOS DATOS Sas Señale a E 0 Edificios: o... a O e 0 1 E Talleres y galpones. ¡Belreno rodantes. a e 13. Telégrefo ..... o Total do 33.17 Esta subdivisión tiene un valor muy limitado para los del trazado, de modo que poco import a que en realidad hay queñas diferencias en más ó en menos en los términos medios. 1 dicados. o Los gastos de conservación han importado durante el año. ' las siguientessumas: Da S $ oro. 1 Personal superior: a a dde 285.154 9. Peones cameron... a IE | 3. Conservación de las obras de arte y telé= : e A Ae l. Materiales para la conservación........ 31 bía en explotación 13.879 kilómetros de vía principal y 1250 metros de auxiliares, resulta que el gasto kilométrico de con- des 1.213.147 | 13.579 + 2 = $ oro 83,64 por kilómetro; de modo la suma que corresponde á la conservación de vías auxiliares E - 83, 64 = $ oro 32.300 por todo, valor que debe cargarse servación fué E la ada 4* hay que agregar la parte correspondiente á la re- ) ración de rieles, ó sea 1/3 de su renovaeión total cargándose las otras 2/3 partes á tracción. El capital de rieles importa, poco más ó menos, $ oro 30.000.000; deesto hay que deducir$ oro 10.000.000 valor del material viejo, quedando un saldo de $ oro 20.000.000, para cuya amortización en 30 añosse necesita una suma anual Lo $ oro 250.000. De estos agregaremos un tercio á la. partida 42, sea $ oro 83.333, considerando esa suma como necesaria para la renovación de Eos por desgaste debido á las intemperies y con- iones del suelo, y la parte restante la cargaremos á tracción. - Resultan entonces como sigue los gastos de vía y obras: $ A y O 255.154 E E - 1.160.859 . Conservación de las obras de arte y telé- O a Noa 455.302 Materiales para la conservación......... 331.140 A o 220) - Movimiento de tierras. iaa 00 aa o Oca cal) A a 150 AN. SOC. CIENT. ARG.—T, XL $ 5 82 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA. ARGENTINA Tanbles at o Laddee E A ac 5 Teltrralo a A Lo SAS Via permanente serca de a Ae 2:10 Cercos aDarrerasido. 0 lp rl DA 5 Señale tao a ed ro IÓ e A 15 29 Conservación Por año y por kilómetro $ oro. Personal superior ino ab es 18,40 Peones para la conservación de la vía principal (excluyendo vías auxiliares). 83,64 Conservación de obras de arte y telé- AO AE ara E A E 232,80 Materiales de conservación (Gneliyendo la 1/3 parte de renovación de rieles). 23,85 Parte proporcional de los gastos gene— E O AS E 94,45 e o id -- 183,14 Ahora, si denominamos con A el capital kilométrico, + el interés, y U, los gastos de conservación por kilómetro, los gastos de vía ra por año y por kilómetro : Ai + U (1) ó sea en término medio por año y por kilómetro Ai + U= 1100 + 183 — 1283 pesos oro. (2) IV GASTOS DE MOVIMIENTO (TRENES ) Estos gastos se subdividen en los que corresponden al servicio de pasajeros y al de carga. Como en las publicaciones oficiales no se hace esta distinción, es necesario establecer las proporciones pos Aa a * UR A, q TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES o AS -Ó menor exactitud. “Los valores que aquí deben tenerse en cuenta son los siguientes: 1% a) Intereses del capital invertido en vehículos : Pesos oro Valor de los coches de pasajeros..... 12.300.000 Valor de los wagones de carga....... 30.900.000 Es decir, que la relación entre estos dos valores es de l á 2,5. Deduciremos un 15 9, de estos valores, que cargaremos á tráfico, por la demora de trenes en las estaciones. bh) Intereses del capital invertido en talleres y galpones : El capital de talleres y galpones, importa pesos oro 900 por ki- -lómetro de vía. De esta suma cargaremos 30 (1 — 0,15) %/, = 42,5%. á movimiento, 50 (1 — 0,20) /.=40 */. á tracción, y el resto, ó sea o/o a tráfico. 20 (zastos del servicio de movimiento :. -(4) Personal superior, pesos oro 87.146. De esta suma corres- - ponde un 15 %, á tráfico, por la demora de trenes en las esta- ciones; i hb) Guardas y conductores, pesos oro 467.086, menos 15 %/.á trá- fico; | | -c) Lubrificación, pesos oro 107.648, menos 15 %/, á tráfico ; - d) Alumbrado de coches, pesos oro 17.037, menos 15%, á tráfico orrespondiendo esta partida sólo al servicio de pasajeros); e) Varios é indemnizaciones, pesos oro 350.290, menos 15 %/,á tráfico ; f) Personal de talleres, pesos oro 656.812. De esta suma hay que deducir 15 o/, para tráfico pd demoras, etc.), y además re- rtirla en la proporción 1, 3: 1, correspondiente al servicio res- pectivo de pasajeros y de carga; 9) Materiales para la conservación del tren rodante, pesos oro 344.783. También deduciremos de esta suma un 15 9, para tráfi- , y el resto lo repartiremos en la proporción indicada de 1,341; -—h) Renovación de vehículos. El valor efectivo que representan los vehículos, en general, es de pesos oro 43.182.000. Para amor- r este capital en veinte años, se requiere la suma anual de pesos 1.295.000, de los cuales corresponden, más ó menos, á coches 34 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA A pesos oro 315,000 y á wagones de carga, pesos oro 980.400. ? De os totales deduciremos ej 15 %/, que corresponde á tráfico. El trabajo verificado en el transporte de los pasajeros y Car ué en el año 1893: Tonelada-kilómetro Peso útil de pasajeros........ 56.100.000 OM UBrÍO de de Aa 765.900.000 Total peso bruto......... 822.000.000 Peso útil de carga........... 1.059.160.000 OO os a 1 60S 0807000 En total peso bruto ...... 2.727.200.000. Es decir en total para pasajeros y carga: Peso bruto de pasajeros ..... 822.000.000 — — 0 catear ASA O Toll POSEA 20m... 3.549.200.000 Resulta entonces : 12 Intereses del capital : Por tonelada-kilómetro de peso bruto, cent. oro , Pasajeros - Carga a) Vehiculos da a 0,0480 "O DAS b) Talleres y galpones ..... 0,0008 0,0008 Tota 0,0188 0,0460 e 20 Servicio de movimento : ) Ea a) Personal superior...... 0,0021 0,0021 b) Guardas y conductores... 0,0112 0,0112. c) Lubricación: os 0,0026 0,0026 d) Alumbrado de coches ... 0,0017 DR OJOS e ici a ON SUENOS f) Personal de talleres..... 0,0090 0,0070 ES 9) Materiales para la conser- NS CM a a 0,0047 0,0036. h) Renovación da vehículos. 0,0325 0,0306 1) Parte proporcional de los os gastos generales...... 0,0122 0,0122 Total. iLicbo o 20,0839:- 0,0718 a TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 89 lendremos, pues, un total de : Por tonelada-kilómetro de peso bruto, cent. oro A De Pasajeros Carga UTE res eS. Sa UA ve 0,0188 0,0460 20 Servicio de movimento... 0,0839 0,0772 a 0,1027 0,1232 E Para obtener de e valores el costo de movimiento por tonela- kilómetro de peso útil, hay que multiplicarlos por el coeficiente peso bruto peso útil (3) » Este coeficiente importa, en término medio, para pasajeros : yr - 822.000.000 SS E E h o o Lo que quiere decir que para arrastar 1 tonelada de peso útil de Jasajeros, hay que poner en movimiento 14,6 toneladas de peso ruto. Como se calcula el peso de un pasajero á razón de 100 kiló- ramos (incluso equipaje), corresponden 10 pasajeros á 1 tonelada 1,46 . 0,1027 = 0,15 cent. oro. (5) 2.727.200.000 a y ELA A 1.059.160. 000 = 2,57 cent. oro. (6) Para Care 0 De nado: que el costo de movimiento por tonelada-kilómetro de a parada 2,57 . 0,1232 = 0,32 centavos oro. (7) Según la estadística delos ferrocarriles de 1893, 4un eje de wagón, o en término medio, 3,685 toneladas de carga máxima 86 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA utilizaciones a de la capacidad de carga en por ciento, tendremos los siguientes coeficientes b de carga: Por ciento Para carga Para pasajeros 2 = 100 b= 1,65 b, = 0,45 90 1,73 0,49 80 1,82 0,54 70 1,94 0,60 60 2,10 0,68 50 2,39 0,80 (8) 40 2,64 0,97 30 3,19 1,27 20 h,29 1,85 10 7,57 3,60 0 00 00 correspondiendo á 1 eje de coche de pasajero, en lérmino medio, un peso muerto de 4,67 toneladas, y una capacidad de carga de 13,36 pasajeros. GASTOS DE TRACCIÓN (LOCOMOTORAS) Para clasificar estos gastos, conviene subdividirlos en darectos é indirectos. Estos son independientes del trabajo verifizado (reco- rrido) y comprenden: los intereses del capital invertido en la com-= pra de las locomotoras; 50 %/, de los intereses del capital invertido en talleres y galpones; personal superior de tracción, maquinistas, foguistas, pasaleñas y limpiadores; parte de los gastos de conserva-. ción de las locomotoras ('/¿), de los gastos de renovación de las mismas (*/,), de los gastos de lubrificación (*/3), y una parte de los: gastos generales. Los gastos directos son proporcionales al trabajo verificado (recorrido) y comprenden los gastos de alimentación, parte de la conservación (?/,), de la renovación (*/3), de la lubrifi= cación (?/,), de la renovación de rieles (Y/,) y la parte proporciona (0) 3 S delos gastos generales. , Estos gastos conviene reducirlos á 1 kilómetro-locomotora, ha-- ciendo distinción del servicio de pasajeros y de carga. TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES -87 recorrido de locomotoras, durante el año 1893, fué de Los gastos fueron los siguientes : 19 Gastos indirectos de tracción a) Intereses del capital invertido en locomotoras (al 5 9/,). Exis- - tían en 1893, 460 locomotoras de pasajeros de dos ejes, 520 mix- tas de tres y 35 de carga, de cuatro ejes acoplados, cuyo valor asciende, más ó menos, á pesos oro 13.875.000. El valor de una locomotora de carga supera en un 20 %, aproximadamente al de una de pasajeros. | Como ha sido ya indicado en el capítulo anterior, una parte de este valor se carga á tráfico, para compensar los gastos provenien- les de la demora de los trenes en las estaciones; b) Intereses del capilal invertido en talleres y galpones (véase el capítulo anterior); e) Personal superior de tracción, maquinistas, foguastas, pasale- ñas y limpiadores. Se gastó pesos oro 967.152, de los cuales 20 %, se cargarán á tráfico ; -d) Los gastos de conservación de locomotoras importaron pesos oro 978.116. De estos tendremos en cuenta */¿parte (menos el 20 %/, para tráfico), repartiéndola entre pasajeros y carga en la relación de 141,15; e) Los gastos de renovación de locomotoras importan anual- - mente pesos oro-660.714, cuyo valor corresponde á la amortización en quince años del capital de pesos oro 13.875.000. Sólo tendre- -mos en cuenta !/¿ parte como gasto indirecto, menos el 20 %/, para ráfico, y la repartiremos como anteriormente, en la relación ASI 10 f) En lubrificación se gastó pesos oro 221.523. De esta suma co- responde la '/, parte á gastos indirectos, menos el 20 %/, para trá- 88 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA 22 (zastos directos de tracción De esta suma cargaremos 20 %, á tráfico (por demoras de trene maniobras, etc. ), y el resto lo repartiremos entre pasajeros y car en la relación 4 : 1.15; ; : b) Conservación, 2/9 a del total (véase 1 d); c) Renovación, ”/¿ partes del total (véase 10); d) Lubrificación, ?/, partes del total (véase 1 f); ) Ñ e) Renovación de rieles, ?/, partes del total (véase capítulo 10 se f) Parte proporcional de los gastos generales, pesos oro 29,30 por kilómetro de vía (véase 1 y, y además capítulo ID. De Si reducimos ahora los valores anotados á un kilómetro de rec rrido de locomotoras, obtendremos el siguiente resultado : 12 Gastos indirectos A. Intereses : O Por kilómetro de locomotoras en centavos oro o > Pasajeros o Cesa a) Del capital invertido en loco- o motoras (alo a an MESS 1,6460 b) Del capital en galpones y ta- e -—Meres (50 %/, del total) ...... 0,0990 0,0990 Total a - A A6Md 1 TEGO B. Servicio de tracción : a) Personal superior de trac-. ; ción, maquinistas, foguistas, o pasaleñas y limpiadores .... 3,0651 3,0651 b)*/¿parte de la conservación. 0,9302 1,1370 c) = renovación... 0,3200 0,3780 d) E lubrificación . 0,2340 an 5 e) Parte ao de los E ] da za tos generales............ a 0,6323 E Tal o IDE 5 ASA - TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 89 Qe Gastos directos Por kilómetro de locomotoras en centavos Oro . A A A AE : Pasajeros Carga ) Combustible yaa 0 0071 5,9971 0) a parte de la conservación. 1,8605 2,2739 O renovación .. 0,6400 0,7560 == lubrificación. 0,4681. 0,4681. e) =— — renovación de E - rieles . DS DE 220.328 0,5283 > . f) Parte a e Le | los generales... 22. GM 1,6141 Ea AOS e 6sAS = Resumen : Gastos indirectos por kilómetro- O COMOtO Lao 6,6457 7,1914 Edo Gastos directos por o [acomodo OS MOSS Total general... 17,7508 18,8259 Los gastos directos lallados odo al: abaro efectivo tracción >< camino), verificado por las locomotoras, por kilómetro SA orrido. Según el cuadro de utilización de la estadística de 1893, la tracción media efectiva de las locomotoras, deducida del carbón y leña consumidos, fué de 1,1 toneladas. Por lo tanto, para una racción media de 1 tonelada, el gasto de tracción fué : en pasajeros : paa = 10,096 cent. oro; (9) Para carga : A = 10,577 cent. oro. 0) ad ), si indicamos con B los gastos generales de tracción, con 90 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA B, los indirectos, con a los directos por tonelada-kilómetro y con Z el esfuerzo de tracción, tendremos : B=B, + az; (11) ó sea, sustituyendo los valores : por kilómetro-locomotora de pasajeros B=56,7 + 10,1% cent. oro; | (12) y por kilómetro-locomotora de carga B= 7,2 + 10,62 eent. oro. (13) vI GASTOS DE TRÁFICO (ESTACIONES) 8 Estos comprenden los intereses del capital invertido en la cons=- trucción de edificios y vías auxiliares, los gastos de conservación de los mismos, los sueldos para el personal de las estaciones y el superior de tráfico, la conservación de los edificios, publicación de avisos, materiales y formularios, los gastos producidos por la de= mora y maniobra de los trenes en las estaciones, que se computa- rán en un 15 9/, de los gastos del servicio de movimiento y 20 %/,de los gastos de tracción. Comprenden "además, la parte proporcional de los gastos generales. Conviene expresar estos gastos de tráfico en tonelada-kilómetro de peso bruto, tanto para pasajeros como para la carga. Según lo demuestra la experiencia, las vías auxiliares son utili- zadas en una !/, parte por los trenes de pasajeros y en ?/, por los de carga. cje: La Ad de los trenes de pasajeros y de carga se computará MA en la relación de 1 á 1,5 respectivamente. ( Los gastos de tráfico importaban, según la estadística de 1893 : 1% Intereses. El capital convertido en edificios por kilómetro de vía, fué de pesos oro 5100 y el correspondiente á vías auxiliares, pesos oro 500; Da TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 91 mo La Aa de vías auxiliares importa, según el capítulo ES al or de tráfico, pesos oro 193.111; AO Personal de estaciones, pesos oro 1.526.712; -5% Conservación de edificio, pesos oro 258.919; 60 Formularios, impresos, publicaciones, pesos oro 384.277; 7 Gastos de movimiento (véase capítulo 4”); 80 Gastos de tracción, (véase capítulo 5%); 9 Gastos generales (véase capitulo 20). - Reduciendo estos valores á tonelada-kilómetro de peso bruto, se obtiene para servicio de pasajeros y de carga : MS Intereses (AUT Cent. oro por 1 tonelada- kilómetro de peso bruto TT a zzgPAñ 22] Pasajeros Carga ERC A Ud al) 0997: 20. 099:7 b) Vías auxiliares ....... a DA 10 Total oo dad eo 0,1062. 0,1127 92 Servicio de las estaciones : a) Conservación de las vías auxi- MES ens 0 MODOS OOOO b) Personal superior de tráfico.. 0,0054 0.0054 c) — deestaciones....... 0,0439 0,0430 d) Conservación de edificios.... 0,0073 0,1073 e) Publicaciones, avisos, alum- brado, formularios....... 0,0108 0,0108 f) Gastos producidos por la des mora y maniobras de los tre- : nes en las estaciones : -152/,de los gastos de movimiento 0,0105 0,0175 AA — tracción... 0,0206 0,0344 q) Parte proporcional de los gas- tos nenerales a 0,0168 0,0168 a O NA Total generales 0,2270, 2489 - Teniendo ahora en cuenta los coeficientes medios de Care res- * ia condición : a Es | 1 ol e A lang a => resulta: ! W= Q cos a (tang a ==. > e 92 Por 1 pasajero-kilómetro FA 2,2211 . 1,46 =0,32 cent. oro. Por 1 tonelada-kilómetro de carga util - 0,2489 . 2,57 = 0,64 cent. oro. vi rá RESISTENCIA Á LA TRACCIÓN 1% Pendientes. — Sean : Q el peso del tren; a la inclinación de vía; f el coeficiente de frotamiento ; W la tracción. | : a A Para que se produzca el equilibrio es necesario que sea NS Se W=0 sena + 0 cos a w=0 (5 +5) puesto. que : siendo siempre 2 muy pequeña, p Para lang 4 = - lonemos: dose 0 Oo 1 0 . a Para la subida de una rampa tenemos : a - TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 93 bordo tanto: * Si s es la longitud de la rampa ó pendiente, el trabajo mecánico a bajar ó subir será : n l 1 NS 5 == 0 E == =) 2 y > ds a por tanto iS ua + W,)=2= [4] o La distancia fija de los ejes de los vehículos ; : do La velocidad del tren; : a O del riel exterior sobre el interior; 94 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 5% La conicidad de las llantas; 6” La forma del hongo del riel ; y 7” El juego de las dea entre los rieles. > e buje á aumentar la o del dao sobre el riel y, por tanto, el rozamiento. | Porque el arco exterior es mayor que el interior, lo que y necesario un desarrollo desigual del perímetro de las ruedas, sien= do el número de vueltas ó rotaciones de la rueda exterior may que el de la interior. 2% La mayor distancia de los ejes, aumenta relativamente ll excentricidad de ellas. 32 La velocidad aumenta la fuerza ceitritagas y con ella la resi tencia de frotamiento de las pestañas con el riel. 42 4 79. Son de menor influencia, pero causan también aument de resistencias. e La resistencia de las curvas puede calcularse de diferentes m neras. Según Redtenbacher : A | ÓN Mo: EN (16). Significando : f coeficiente de frotamiento entre ruedas y ela Q peso del tren en kilógramos; b trocha de la línea en metros ; W resistencia en kilógramos; l distancia máxima de los ejes fijos en ' metros; e radio de curvatura en metros. ás Ejemplo : a io : E [= 3 metros: e = 300 metros; | resulta : , w=00. 120002 PI 2.300 600 Esta fórmula tiene una aia muy limitada, pues sólo: es aplicable á vehículos aislados. A o : TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 95 E siguiente fórmula de Launhardit 0 mo O 002) 17) / ¡ene una aplicación más general y permite determinar el radio de nfluencia nula en la resistencia. En este caso, siendo W = 0, re— Ha : 4,7 0) (o, ado == 0% —_—— = 850 melros, lo cual quiere decir que las curvas de radio mayor de 850 metros no aumentan la resistencia á la tracción, esto es, no son perjudi- ciales. - Según otros autores, la resistencia puede calcularse por la fór- W = 0,76 E O. (19) Una fórmula muy usada por los ingenieros ingleses, es la si- guiente : wW==“ (20) “Las curvas ejercen una acción más perjudicial que las pendientes, porque mientras estas se compensan, aquellas ejercen su acción civa en toda dirección. 3 Reacción del aire. — La reacción que ejerce el aire sobre un , produce un movimiento lateral en los coches, normal al eje e la vía. Esta circunstancia, por una parte, y la conicidad de las das, por la otra, hace que estas giren sobre radios diferentes lo cual Jos caminos recorridos son desiguales, produciéndose un movimiento de os y, por consiguiente, un aumento frotamiento. lean : y la velocidad del ren ; a del viento; $ -Q el peso del tren, tendremos entonces, aproximadamente : : tinación ; 96 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA — ¿el ángulo del viento con el eje de la vía ; a, un coeficiente experimental; y A, la superficie de frente expuesta al viento; tendremos : Wi a. As (o al u COS e Si el viento obra en dirección paralela á la del movimient tren, q =% y cos ¿= 1; por consiguiente: W, = 041 A/(0 +4). Para u = 0, teodremos : Y, == Qi. Ajo”. D= a, A, (U sen q). Esta presión D hace que las ruedas se eleven de una cantidad h : 2 en un lado, y bajen h : 2 por el otro, de modo que gir: bre diámetros de 2R + h y 2R — h. Siendo h el ancho de la vía O sena =D cos a D sen a E O cosa a D_A DI por consiguiente : A h=b===A4,A, (u sen o). 0 a O Ahora bien, cuando dos ruedas de diferente da y ¡ por un mismo eje fijo empiezan á girar, á causa del difer mino que están obligadas á recorrer, se produce una por el O de pd a da de rotación. . A oretli, E. (hijo). nasagasti, lreneo. + Ambrosetti, Juan B. - Araoz, Aurelio. Aranzadi, Gerardo. rata, Pedro N. Araya, Agustin. Arigós, Máximo. Arnaldi, Juan B. 'Aubone, Cárlos. os ea Badell, Federico v. El Bacciarini, Euranio. - Bahia, Manuel B. - Baigorria, Raimundo, ES - Bancalari, Enrique. - Bancalari Juan. Barilari, 'Mavisne? S. Barra Cárlos, de la. Barzi, Federico. Basarlo, Rómulo A Arteaga Rodolfo de... -Ave-Lallemant, German 2 Brackebusch, ai arvalho, José Cárlos de..... roo..o ¡nasagasti, Federico. Arteaga, Alberto de Barabino, Santiago E. HONORARIOS Dr. Cárlos Berg. CORRESPONSALES .... Montevideo. | Netto, Ladislao........ ALA Mendoza. Paterno, Manuel....... Cordoba. Reid, Walter F........ Rio Janeiro. Cordeiro, Luciano.... CAPITAL Battilana Pedro. Baudrix, Manuel C. Bazan, Pedro. Becher, Eduardo. - Belgrano, Joaquin M. Belsunce, Esteban Beltrami, Federico Benavidez, Roque F. Benoil, Pedro. Bernardo, Daniel R. Biraben, Federico. Blanco, Ramon € Brian, Santiago Borgogno, Juan L. Bosque y Reyes, a Booth, Luis A. Bugni Félix. Bunge, Cárlos. Buschiazzo, Cárlos. Buschiazzo, Francisco. Buschiazzo, Juan A. Bustamante, Jusé L. ' Cagnoni, Alejandro N. | Cagnoni, Juan M. Campo, Cristobal del - Campo, Leopuldo de Candiani, Emilio. Candioti, Marcial R. de Canovi, Arturo Cano, Roberto. Canton, Lorenzo. Carbone, Augustin P. Caride, Estéban S. Carmona, Enrique. Carreras, José M. de las Carril, Luis M. del Carrique, Domingo Carrizo, Pamón Carvalho, Antonio J. Casafhust, Carlos. Casal Carranza , Roque. Castellanos, Cárlos T. Castex, Eduardo. Castro, Vicente. Castelhun, Ernesto. Cerri, César. Cilley, Luis P. Chanourdie, Enrique. Chioce1 Icilio. Chueca, TomásíA. Claypole, Alejandro G. Clérici, Eduardo E. Cobos, Francisco. Cobos, Norberto. Cominges, Juan de. Córdoba Félix Cornejo, Nolasco F. Corvalan Manuel S. Coronell, J. M. Coronel, Manue . - Coronel, Policarpo. Costa Bartolomé. Corti, José $. Courtois, U. Cremona, Andrés Y. Cremona, Victor. ¡ Crohare, Pablo J. LISTA DE LOS SOCIOS rman a Bormneitr - —Dr, Benjamin % Gould.—Dr.R, A. Philippi.—Dr. Guillermo Rawson j] Rio Janeiro. + Palermo(1t.). Lóndres. Lisboa. ..... Carlos S. Damianovich, E. Darquier, Juan A. Dassen, Claro €. Davel, Manuel, Dawney, Carlos. Dellepiane, Juan. Dellepiane, Luis J. Diaz, Adolfo M. Dillon Justo R. Dominguez, Enrique - Doncel, Juan A. Doyle, Juan. Dubourcg, Herman. Duclout, Jorge. Durrieu, Mauricio Duhart, Martin. Duffy, Ricardo. Duncan, Cárlos D. Dufaur, Estevan F Cuadros, Echagúe, Cárlos. Elguera, Eduardo. Escobar, Justo Y. Escudero, Petronilo. Espinosa, Adrian. Esquivel, José. ¿y Etcheverry, Angel Ezcurra, Pedro Ezquer, Octavio A. Fasiolo, Rodolfo 1. Fernandez, Daniel. Fernandez, Ladislao M. E A A bd AN dy a y? ra 5 . > A Fernandez, Pastor. Fernandez V., Ed, Ferrari Rómulo. Ferrari, Santiago. Fierro, Eduardo, Figueroa, Julio B. Fleming, Santiago. Friedel Alfredo. Forgues, Eduardo. Foster, Alejandro. Fox, Eduardo Frugone, José Y. Fuente, Juan de la. Gainza, Alberto de. Galtero, Alfredo. Gallardo, Angel. Gallardo, José L. Garcia, Aparicio B. Gastaldi, Juan F. Gentilini, Pascual. - Ghigliazza, Sebastian. Giardelli, José. Giagnone, Bartolomé. Gilardon, Luis. Gimenez, Joaquin. -Girado, José 1. Girado, Francisco J. Girondo, Juan. Gomez, Fortunato. Gomez Molina Federjco Gonzalez, Arturo. Gonzalez, Agustin. Gonzalez del Solar, M. Gonzalez Roura, Tom. Gorbea, Julio Gramondo, Ernesto. Gradin, Cárlos. Gregorina, Juan Guerrico, José P. de Guevara, Roberto. Guido, Miguel. Guglielmi, Cayetano. Gutierrez, José Maria. Hainard, Jorge. Herrera Vegas, Rafael. Henry. Julio Holmberg, Eduardo L. Huergo, Luis A. Huergo, Luis A. (hijo). Hughes, Miguel. Igoa, Juan M. Inurrigarro, José M. T. Irigoyen, Guillermo. Isnardi, Vicente. Iturbe, Miguel. Rurbe, Atanasio. Jaeschke, Victor J. Jameson de la Precilla. Jauregui, Nicolás. Juni, Antonio. Krause, Otto. Kyle, Juan J. J. Klein, Herman LISTA DE SOCIOS ( Continuacion) Labarthe, Julio. Lafferriere, Arturo. Lagos, Bismark. Eangdon, Juan A. Lanús, Juan. C. Larguía, Carlos, Lavalle, Francisco. Lavalle C., Cárlos. Lazo, Anselmo. Leconte, Ricardo. Lederer, Julio. Leiva, Saturnino. Leonardis, Leonardo Leon, Rafael. Lehman, Guillermo. Limendoux, Emilio. Lopez Saubidet, P. Liosa. Alejandro. Lucero, Apolinario. Lugones, Arturo. Lugones Velasco, Sdor, Luro, Rufino. Ludwig, Cárlos. Lynch, Enrique. $ Machado, Angel. Madrid, Enrique de Madrid, Samuel de. Mallol, Benito J. Mamberto, Benito. Mandino, Oscar A. Massini, Cárlos. Massini, Estevan. Massini, Miguel. Maza, Fidel. Maza, Benedicto. Maza, Juan. Matienzo, Emilio. Mattos, Manuel E. de. Maupas, Ernesto. Mendez, Teófilo F. 'Mercau, Agustin. Mezquita, Salvador. Misgnaqui, Luis P. Mohr, Alejandro. Molina, Waldino Molino Torres, A. Mon, Josué R. Montes, Juan A. Morales, Cárlos Maria. Moreno, Manuel. Moyano, Cárlos M. Naon, Alberto Noceti, Domingo. Noceli, Gregorio. Noceti, Adolfo. Nougues, Luis F. Ocampo, Manuel S. Ochoa, Arturo. Ochoa, Juan M. 0'Donell, Alberto G. Orfila, Alfredo Ornstein, Máximo. Ornstein Bernardo. Olivera, Cárlos €. Olmos, Miguel. Orzabal: Arturo. Otamendi, Eduardo. Otamendi, Rómulo. Otamendi, Alberto. Otamendi, Juan B. Otamendi. Gustavo. Outes, Felix. Padilla, Isaias. Padilla, Emilio H. de Palacios, Alberto. Palacio, Emilio. Páquet, Cárlos. Pascali, Justo. Pasalacqua, Juan V. Pawlowsky, Aaron. Pellegrini, Enrique Pelizza, José. e Domingo Pereyra, Horacio. Pereyra, Manuel. - Perez, Adolfo. Perez, Federico €. Picardo, Tomas J. Philip, Adrian, —Piana, Juan. Piaggio, Antonio. Piaggio, Pedro. Prins, Arturo. Puiggari, Pio. Puiggari, Miguel. M. Quadri, Juan B. Quintana, Antonio. Quiroga, Atanasio. Quiroga, Ciro. Ramallo, Carlos. Rebora, Juan. Recalde, Felipe. Real de "Azúa, Cárlos Riglos, Martiniano, Rigoli, Leopoldo. || Roux, Alejandro Rodriguez, Andrés E. Rodriguez, Luis C. Rodriguez, Miguel. Rodriguez delaTorre,C. Uzal, Américo. Or Rojas, Estéban C. Rojas, Estanislao. Rojas, Félix, Romero, Armando. Romero, Cárlos L. Romero, Luis C. - Romero Julian. Rosetti, Emilio. Rospide, Juan. Rostagno, Enríque. Ruiz, Hermógenes. Ruiz de los Llanos, €. Ruiz, Manuel. | Rufrancos, Ceferino. Sagasta, Eduardo. Sagastume, Demetri» . Sagastume, M. José. Saguier, Pedro. Salas, Estanislao. Santillan,Sant: _Senillosa, Joae Scarpa, J Schneidewind aña a Art Selva, Domingo: Serrato, Juan. Sugasti, Manu - Silva, Angel Sylveira, ¿Lu —Simonazzl, Simpson, Fe Siri, Jua nMu Sirven, Joaquin Solá, Ricardo. Soldani, Nicola Taboada e AS Taurel,. Luis En 3d regi, 2 Unanue, lenac Wi o Bel Vinent, Pedro White, Guiller Wheller, Guillermo. Williams, Orlando E. OS Estan Zimmermann, Ju Zamno, qa AA E O-MEESEODS:. REDACTORA - Presidente...... Ingeniero CARLOS María MORALES. Seen etario. luz. . Señor SEBASTIAN GHIGLIAZZA. cd -( Doctor CarLos BrnG. Vocales........3 Ingeniero EDUARDO AGUIRRE. ae : Ingeniero MIGUEL ITURBE. SEPTIEMBRE, 1895. — ENTREGA III. — TOMO XL PUNTOS *. PRECIOS DE SUSCRICION Oca, DE LA SOCIEDAD, IEBALLOS 260, Y PRINCIPALES LIBRERÍA A Por mes, en la Capital, Interior y Exterior, a! incluso DOTE ira ce A Ae 30n/v1 1.50 MO: ano, en la Capital, Interior y Exterior PA a AR NAO TEN » 12,00 E SOL EAS A Ñ BUENOS AIRES. ci RENTA DE PABLO E. CONI É HIJOS, ESPECIAL PARA OBRAS 680 = CALLE PERÚ — 68u JUNTA. | DIRECTIVA Presidente........ era, CARLOS M. Mora DA Vice Presidente 1? Ingeniero CarLos D. Duncan. ld. 2% Ingeniero DEMETRIO SAGASTUME. : Secretario. ais Señor SEBASTIAN GHIGLIAZZA. ? Tesorero... ad ce Senor ALBERTO D. OTAMENDI. y ANA Ingeniero. ALBERTO SCHNEIDEWIN Ingeniero ARTURO GONZALEZ. Vocales. «cd... 3 Ingeniero JOSE le. (GIRADO. Señor JuLio LABARTHE. Señor José M. SaGAsTUME. INDICE DE LA PRESENTE ENTREGA S A a de la bla ci Mela Er A My Se Mega tambien a los. que tengan e en su cd pe o od á Me Biblioteca de la ou egún lo expuesto o ens una de las ruedas tiene a diá- ro 2R + h y la otra 2R — hy por consiguiente, tenemos : RW.=h fo y? e Wo. = JR h. (26) Y == Ub; pa sen 9). (27) St Cuando el ota lateral es muy fuerte, las pestañas frotan á su vez con los rieles, aumentando aún más las resistencias. - Finalmente, se produce una tercera resistencia á causa del fro- tamiento de los costados del tren con el aire. Esta resistencia W., | W,= a A, (v = u cos q). (28) > Em == W, + W, + W», pee aa (o de u coso) + fo a (wsen q)" + azA, (vu cos 0) (29) / Para velocidad de 324 A A 0,009 Av? — o W = 0,006 Av*. a SO a + We 0,004 Ay: AN. SOC. CIENT, ARG.=T. XL NES 7 A 98 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Donde : A es el frente en metros cuadrados; v la velocidad en kilómetros por hora; y W la resistencia en kilógramos. 42 Resistencia producida por el frotamiento del eje (frotamiento de rotación). — Sean : r el radio del eje; R el de la rueda ; f. coeficiente de frotamiento ; O reacción sobre el muñón, tendremos : WR = f.Or Te. (30) Según ensayos hechos en los talleres de Hannover, resulta que f. es independiente de Q é igualmente de la velocidad de rotación y de la superficie de apoyo. Que para cajas de bronce lubrificadas 4 Ta W = 0,00083 0. : (31) . Y Ye con aceite f. = 0,01, de modo que, como generalmente > Según ensayos de Veuillemin, Dieudonné y Guebhard : f.= 0,018. Es natural que f. debe cambiar mucho con el sistema de engrase, habiéndose constatado que el engrase líquido produce un nu miento 20 /, menor que el sólido. 5% Frotamiento de rodadura. — Según Pambour, la resistencia de frotamiento de rodadura, referida á la circunferencia de la rue- da, es : W=f. 2 (89) Siendo : Q la reacción sobre una rueda ; R el radio de la rueda; y f. el coeficiente de frotamiento de rodadura. TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 99 , Según los ensayos del mismo —Pambour, es 0, 001, de e modo .que Ea W= 0,001 0. (33) El modo de producirse esta reacción puede explicarse por la figura 32. Si la rueda fuera completamente elástica, se aplanaría en la superficie de contacto ab; si el riel fuera completamente elástico, se encorvaría de modo de tocar á la tueda según la línea -acb. Pero, como ninguno de estos casos tiene lugar, prodúcese una deformación en ambos, y el contacto se verifica según la curva ac'b. Este trabajo de deformación equivale á la resistencia de rodadura. (variará, pues, con la clase de material de que están hechos el riel y la rueda. 6% Reacción producida por los desperfectos de la via. — Estos pro= -——ducen oscilaciones verticales ú horizontales en los vehículos. La ; pérdida de trabajo mecánico por la separación de los rieles, es de uma mfluencia esencial cuando el tren camina con gran velocidad. Según Weisbach, ella está representada por la fórmula 2) CAOS W=0 Ray (34) Donde : Q peso del vehículo sobre cada eje; € huelgo máximo entre dos rieles consecutivos ; R radio de la rueda ; v velocidad del tren ; - yla gravedad. - Siendo : 0 = 2000 kig., e = 0,008 m., R= 0,50 m., DEA 90 SA OR 2000 . 0,000064 . 400 e se tiene Y a O = 10 kig. m. En resumen, la suma de las resistencias parciales enumeradas bo. e | (35) 100 : ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA A Donde : A es un coeficiente independiente de v y representa: a) el rozamiento del eje ; b) el de rodadura; y c) la acción lateral del viento; B un coeficiente que, si teóricamente, es difícil de dear es palpable en la práctica, y representa la pérdida de esfuerzo de - tracción debido á los movimientos de serpenteo, arfada y balanceo, los que, como es sabido, tienen por causa las a se inherentes á toda vía Foro 5 C un coeficiente que representa las pérdidas de tracción debidas : al rozamiento de los vehículos con el aire, á la reacción del viento de frente, al huelgo entre los carriles sucesivos, elc.; D es un coeficiente de resistencia debido á las pendientes. Para determinar, en general, los coeficientes A, B, €, D, se hizo una serie de ensayos en la línea de Cóln-Minden, con un tren espe- cial, y se obtuvieron las fórmulas siguientes : , Para la resistencia total de frotamiento : P : : W = 7000 U + 0,04). 686) Para la resistencia del tren sin locomotora : | : P 1000 : e mol 20 E 10”. 67 Para la resistencia de la locomotora : Or 1000 y = e + 0,0440" $ mr) (38). Para la resistencia total del tren, equivalente á la fuerza de trac= e. CIÓN Z : ED 10007 0 iS 0 | o + ca D4o e. + 1000 (aros 00ko (9) El coeficiente a es diferente, según que se trate de locomotoras de. 1,2,3,y4 Ae motores, siendo : 8 _TEOR A DEL TRAZADO DE FERROCARRILES ¿101 Locomotoras de 1 eje motor . 0 ; a 2 ejes acoplados. PS e 3 — > E TO ; l RE cs. o .n.». a =/18 Se deduce PO A O EA my - 9 DO 1000 (Il + 0,04) — == (12 SE 0 ,0044o*) Donde : P es el peso del tren; 9 el de la locomotora; w la velocidad del tren en kilómetros por hora < la longitud de vía que alcanza en proyección curonal el des- nivel de un metro. La ecuación (40) nos permite calcular la pendiente en la cual un - tren puede bajar por su propio peso con una velocidad v. En este 2 la fuerza de tracción ¿= 0, ó sea : Es 0 E A ANA EA (A+ 0040) 4 2 (12 + 0,00440?) 1600 . 1000 Siendo: io Lo E P= 1.000.000 kilo ; Q=60.000kilg.; += 18km. por hora, 0 06000 = 1000 (1 + 0,04. 18) + 60 (12 + 0,00££ . a E = 1 Doe A a que el tren quede parado, deberemos tener y. 0; : sto. es: Se 4.060.000 1000 +60. 12 =6l6m., y 102 ANALES D£ LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Ó sea una pendiente de Sl = 0,0016. (um) Las fórmulas que acabamos de indicar, servirán de base para la mayor parte de nuestros cálculos; nos darán el criterio para esta= blecer las rampas y pendientes de una línea ó sea su trazado; para calcular las dimensiones que debe tener una locomotora ; el núme- ro de frenos mínimo necesario para que un convoy do bajar fuertes declives, con una velocidad máxima qne no exceda de la reglamentaria, etc. ; puntos que trataremos detalladamente en los capítulos siguientes. Según Launhardt, basándose en los experimentos de eds min, Dieudonné y Guebhard, resulta para el coeficiente de resis= tencia : : w = 0,015 + 0,000030. O: Siendo : w el coeficiente de resistencia, y v la velocidad del tren en metros por segundo. =D Baumeister ha obtenido, por ensayos propios, casi la misma fór- mula, es decir: , 1 =0,0018 + 0,0000023v? (43) cuando se toma v en kilómetros por hora, 6 w = 0,0018 + 0,00003v* (4%) s1 se toma v en metros por segundo. | Más tarde observó Launhardt, que en los ensayos de Veuillemin, | Dieudonné y Guebhard (quienes tuvieron en cuenta sólo la resis- tencia de los wagones), incluyendo las locomotoras, resultaba algo exagerada la influencia de la velocidad, y dedujo que para un tren completo, con:coches y locomotora, respondía mejor la fórmula: - tw = 0,002 + 0,00002»?. (45) Los ensayos de Frank confirmaron esta observación deLaunhardt, es decir, que los experimentos franceses exageran la influencia de la velocidad. TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 103 Indicaremos en adelante con ; _Lel peso de la locomotora con tender, en kilógramos ; -Q el peso del tren (peso muerto y útil), en kilógramos ; -W la resistencia del tren en kilógramos; w, el coeficiente de resistencia de la locomotora ; 102 el coeliciente de resistencia de los vehículos ; -—F,el frente de la locomotora en metros cuadrados (expuesto á la presión del aire) ; : - F, el frente del tren en metros cuadrados, que debe tenerse en cuenta; a . v la velocidad del tren en metros por segundos ; n el número de coches, incluso el furgón ; ; -mla relación entre el peso de la locomotora y el de los demás vehículos. Halló Frank para un tren de pasajeros: W = 1,033 [aL +50 + 0,1225 (F, + F,)0? +30]. (46) + Ahora bien, siendo en media F, = 7 metros cuadrados, y F,=4,7+ (n—1)0,5= 1,2 + 0,5n (47) F, + F,=8,2 + 0,5n. (48) EA | "—= 8800" (49) y, por consiguiente : | F, + F¿=8,2 + 0,00005680.. (50) Por otra parte, el mismo Frank, halló los coeficientes de resis- tencia | | a = 0,0032 (51) b= 0,0025, (082) > - y, por consiguiente, si sustituimos estos valores :- 101 | - ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA. ARGENTINA US 10, =0,00258 + 0,00000720?. pa resistencia de la locomotora sola, será; : a 05 003306L +1 ¿0380? de 31, y la del tren sólo. we = 0,002580 + 0,00000720»”. » Los coeficientes de resistencia correspondientes, son, pa ala li comotora : de =0,003306 + 7, da o y para el tren: ' a q= 0,00258 + 0,00000720*. Siendo ahora el peso medio de las locomotoras de pa aj L= 54000 o resulta : o 0,00388 + 0,0000192»*, Si, por ejemplo, v = 15 metros, resultará : 10, = 0,00388 + 0,0000192 . 225= 0,0082 1, =0,00258 + 0,0000072 . 22 = 0,0042 y para el coeficiente de un tren de pasajeros : w = 0,0082 + po = 0.0124. sería en media : W = 0,003306L + 0,00258mL + (1,038 + 0,0000072mL) o* y y TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES : 105 W a+ NN 0, 003306L +0, 00258mL + 1,038v* + 0,0000072mLo* + 31 ] (MAL 00306 0.0025 1,038v* 00000072? Id IS $ l4m -(1+m)L 11m (1+m)L CUPO se 0, 00258m Su, 00001920* +0, De e. + 0,000574 l + m o 003880 0 00258m 0,0000120 + 0, 0000072 a 0,0000072m , ES Am ud L+m A Ed, 00258 (1 + m) +0, 00130 0, 0000072 (4 + m) + 0,0000120m y? nl lL+m Or : l+m ; 0,0013 0,0000121 == 95 9 ES AN A 1 = 0, 002 58 Rapa E=RA + (0,0000 + En )» Es trenes comunes de pasajeros m =2 y, por lo tanto : 10=0,00301 + 0,00001120?; (60) va trenes rápidos m = 1,5, por consiguiente : 0 0, 00310 + 0, 0000120»*. (61) A Para trenes de carga, Frank halló la siguiente fórmula : a W= 1,04 [aL + 60 + 0,1225 (E, + F;) v? + 50]; (62) endo : | a = 0,0038 F, = 8,00 en m? 1 0 ,0025 F, =1,1 + 0,6n en m? (63) a en término medio, un wagón de caras (dos ejes) pesa Uy Óógramos, resulta, como antes : F, + F,=9,1 + 0,000061203 (64) , por lo tanto : | y v = 0,003932L + 0,0026Q + (1,149 + 0,00000780) vo +52. (65) 106 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Por consiguiente, si L, en término medio, es igual á 60.000. gramos, el coeficiente de resistencia para la locomotora será : w, = 0,00482 + 0,0000192v*; y para el resto del tren : We = 0,00260 + 0,0000078.*. locomotora, se obtiene como antes el coeficiente de resistencia : 0,00222 10 =0,0026 + 0,0000114) ca a yl (0,0000078 E Como en término medio m = 6, resulta finalmente para tre es de carga: = 0,00292 + 0,000009v*; (66) Ó sea, para v ='1 metros wW = 0,00338. En vías de pendientes fuertes, como las de montaña, disminu- yen Mm y v. Por ejemplo, para vías de 0,025 de pendiente, m = y +. =3,5, de modo que : w = 0,00337. mable, 00 para vías de Von como de montaña. Esto o ( mucho los cálculos. yaaa En cuanto á los trenes de pasajeros, su peso no. disminuye e tan grande proporción con la velocidad, de modo que en este ca siendo el de pasajeros de mucho menos importancia, por cuya. ra zón se puede, sin inconveniente, considerar también invariable el coeficiente de resistencia para los trenes de pasajeros. 0 Por lo tanto, el coeficiente de resistencia en vía recta y horizontal > es: 5 E TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES es 107 1 tren de carga : : Es w = 0,00292 + 0,0000094v?; (67) | tren de pasajeros : o w=0,00301 + 0,00001120; (68) para tren de gran velocidad : : w = 0,00310 + 0,0000120». - (69) Estas tres tórmulas dan para la velocidad media correspondiente á cada clase de tren, es decir, 7, 13 y 48 metros por segundo, los lores respectivos : w=0,00337; =0,00494; = 0,00697. Ellas pueden reemplazarse por una sola, que vale para toda ulase e trenes, es decir: w =0,00273 + 0,00001310*. (69 bas) cuales según las fórmulas exactas eran : w= 0,00338 ; -=0,00490 ; = 0,00699 ; decir casi idénticos. ; La fórmula (69 bis) no tiene en cuenta la variación de velocidad sufren los trenes entre dos estaciones, lenta al salir ó llegar y 1ayor en el intervalo. Para introducir dicha variación, supondre- os que el tren corre á media velocidad (v : 2) sobre una exten- ión l 16; que aumente en seguida á 3v : 4 sobre l : 16; luego on v sobre 1: 2; aumentando á 9 : 7 sobre 31 : 8 para ganar el 408 0,0000131 L E : a eya dl La a o , 4,2180? =0,00 de este modo la fórmula se convierte en otra más exacta : w = 0,00273 + 0,000016». Además se debe tener en cuenta que el viento, no considere en la fórmula de Frank, aumenta la resistencia. Si llamamos o velocidad en metros por segundo, el coeficiente de resistencia : de 0,000016 (v + v,)' en una dirección y de 0,000016 te - la otra. En media, tendremos : 2 9 E 2 E 0,000016 po = 0,000016 (0? + u frotamiento es igual 4 1 : 6, la resistencia aumenta en : tencia o kilógramo de tren o 0,0204 3 0,0020 = 0,0000408v+”. nea del viento, en todo sentido, será : 10 =0,00273 + 0,000016v* + 0,000016v? + 0,0000408b??. — TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 109 = 0,00273 + 0,00001 60? + 0,000016 + 0,0000408 E w = 0,0028 + 0,000016v?. (71) resulta pare : Tren de CA 0 10 UDS O? (12) — común de pasajeros.. v=13, w=0,0055 (13) N = rápido de pasajeros... v=18, w=—=0,0080 (74) uanto á a resistencia en las curvas, como vimos ya, se han Dn general, le mejor aproximación, con la ventaja de ser la sencilla : (E == 2 (75) TE (a w= 0,0036 an 100 0,0136; ¡ de ac el ángulo. al de una curva, la Jongilud de dicha cur- Sl S, en kilómetros : =="08 0000175 ay kilómetros. Ch= . 0,0000175< 1 : 6 y 1:51: 10, igual á 0,167L hasta 0,020L. _La producción de vapor también reduce la tracción á ciertos lí- - mites. Si N= 0,006£ caballos de fuerza, estando expresado L en kilógramos, para una velocidad de v= 3 metros, tendremos : O a ') - OS (79) Ñ y para una velocidad v = 22,50 metros, resulta : = 0,02L. (SO) Si llamamos ahora z = af el coeficiente de tracción, ú sea el número porel cual debe multiplicarse el peso de la locomotora con tender para obtener su fuerza de tracción, tendremos : L = zL. (81) En resumen, según la mayor ó menor producción de vapor, y la mayor ó menor resistencia de frotamiento de la rueda motriz, pue- de variar el valor z entre los límites 0,02 y 0,16, debiendo en cada caso tener en cuenta el menor de estos valores, para calcular las proporciones de las partes que componen la locomotora. pS luego, si se agrega la resistencia w : hs Ae: PE ñ e E Na y 119 ANALES DE TUE SOCIEDAD. CIENTÍFICA ARGENTINA | , IX £ PENDIENTES DETERMINANTE, NOCIVA E INNOCIVA E Indicaremos con : Q el peso de todos los wagones ; L el peso de la locomotora con tender; v el coeficiente de resistencia de todo el tren; s la pendiente de la vía por mil. Entonces (fig. 33) : =P+07=P+0)s; UE (1-0) 0 + s). Para calcular ahora el peso del tren que puede ser sobre la pendiente, lenemos : EE 0 + L)(w +5); siendo z el coeficiente de tracción, de donde : o w+s Le Esta Pendiintes s que se introduce en el cálculo para sde el peso máximo que debe tener el tren, se do pendient o nante. Generalmente, la pendiente determinante es. la -pendient fuerte que existe en la línea. ) Si la pendiente determinante es corta, se ad tal caso, puede ser vencida por la fuerza viva del tren | mos más adelante. po E TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 113 Si hay curvas en declive, para establecer la pendiente determi- nante, hay que agregar á la máxima la resistencia c en la curva. - Si hubiera, por ejemplo, en la vía recta rampas máximas de 0,012 rampas de 0,010 en curvas de 300 metros de radio, cuyo coefi- - ciente de resistencia es 1 : 300 = 0,0033, la pendiente determi- nante sería : 0,010 + 0,0033 = 0,0133, que deberíamos introducir en el cálculo. Mii La pendiente determinante hay que fijarla, pues, como suma de la pendiente más fuerte, más la resistencia de las curvas, dejando sin considerar pendientes excepcionales que podrían ser ds por la fuerza viva del tren. Silas pendientes son tan suaves que aún en las bajadas haya que emplear una fuerza de tracción, es decir, cuando s < o, la tracción ¿para la bajada será: A (US) + siendo para la subida : . 1, =(0+1)(0 +5): y el término medio entre subida y bajada : LZ=(0+D o; es decir, queel término medio de tracción entre la bajada y subida es como en la horizontal. En el caso, pues, que la carga por transportar fuera igual en ambas direcciones, las pendientes iguales ó menores que el coefi- - ciente de resistencia no producirían mayores gastos de tracción que las horizontales. Las pendientes menores que w las llamamos, por E este motivo, pendientes 2mnocivas, mientras que las denominamos nocivas cuando s > u. A Para el tráfico de carga, por lo tanto, las pendientes hasta 5 =0,0036 no son perjudiciales, ni para el tráfico de pasajeros hasta == =-0,0055. La suposición que la carga por transportar es igual en ambas direcciones, corresponde A en el mayor número de ferrocarriles al hecho práctico, porque el peso de la locomotora más el peso muerto del tren, que en todo caso hay que transportar en ambas direcciones, importa más de la mitad del peso movido, AN. SOC. CIENT. ARG.—T. XL 8 114 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA nejuso la carga. Si buscamos la parte pertinente en el parágrafo IV, hallaremos que en 1893, fué en término medio: Peso muerto de un tren ........... 206 toneladas Pesorutilede Une... oo pu SS resultando, pues, que la relación entre el peso” muerto y el peso útil es de 18 %/,, lo que quiere decir que el peso muerto es más de 7 : 9 del total. Si el tráfico es mayor en una dirección que en otra, todas las rampas en la dirección del mayor tráfico son perjudiciales y todas las pendientes en la dirección del mayor tráfico no sólo no son perjudi- ciales sino más económicas para la explotación que la horizontal, hasta tanto no sobrepasan un cierto valor, como podemos: obser- varlo en el siguiente ejemplo numérico: 1. — Tráfico igual en ambas direcciones 12 5; 0=0,0036; s=0,0090; v + s=0,0126; + —s=0 (por frenos) ; = 9,0126 = 12,6 Z, =1000 . 0,0126 = : Ol de 00 o O porque en la horizontal Z = 3,6. : 0 2. — Tráfico desigual en ambas drrecciones 12 s >; s=0,020; w» +s==0,0056; 1 -—=s 0065 a L¡ = 1000. 0,0056. = 5,67), 74000. 0.006 0 TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 115 es decir, mayor que en la horizontal Z = 2,0, y, por lo tanto nociva; US == 0009077 0035 = 0,0267 0:50: Z, = 4000. 0,0125 = 12,6 do Z,=1000. 0 =0 y2=0,3 € igualmente nociva. Pero, siendo el tráfico para la ida =100 y para la vuelta = 1000, correspondiendo este á pendiente ; 3 $ <Áw; $=0,0020; w6=0,0036; w+s= 0,056; v—s=0,0016: 2100 0,0056 0,6), =,, Lo TODOS: DENOTAN Ó sea menor que en la horizontal, para la cualz=2,0 y, por lo. tanto, Innociva; Ls > 03 Ss ="0500905. 0 $+>s = 0,0126. 0 =s =0:: E 100% 0,0120: 96 Jn 0: A e menor que en la horizontal para la cual Z=0,2, y, por consi- guiente, innociva. Supondremos, por ahora, que el tráfico sea igual en ambas di- recciones, y más tarde trataremos el caso contrario. El límite de las pendientes innocivas es, en general, igual al coe- ficiente de resistencia vw ; sin embargo, hay casos en que puede ser mayor ó menor que éste. Por ejemplo, en ferrocarriles de planicie la pendiente determinante es muchas veces menor que «w y enton- ces el límite de las pendientes también se reduce á este menor va- lor. | En las curvas, por otro lado, el límite de las pendientes perjudi- ciales es mayor que w. Siendo c la resistencia de las curvas, se ne- cesita para subir una rampa la fuerza de tracción : : Z, =(0 + L)(o +s + 2) y para bajar, mientras no se aplica los frenos : L-0D00 252) (39) 116 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA por lo tanto, el término medio en ambas direcciones será : 1 (0 + Da como en la horizontal. Luego, en las curvas el límite de pendientes innocivas es mayor que el coeficiente de resistencia, es decir, igual al coeficiente de resistencia w, más el coeficiente de resistencia de las curvas. COSTO DE TRACCIÓN Consideramos como costo de tracción, el efectivo para transpor- tar una mercadería de una parte á otra, sin tener en cuenta los gastos de tráfico, conservación é intereses, es decir que los valores que se incluyen en este caso son aquellos que hemos llamado gas- tos de movimiento y de tracción. Los gastos de un kilómetro-locomotora establecidos en capítulos anteriores, son : B=B, + az. | (84) “Si se aprovecha completamente la fuerza de la locomotora resulta que : == al, (85) en cuyo caso los gastos B de un kilómetro-locomotora serán : BB ae (86) y entonces para un tren cuyo peso, sin locomotora y tender, es Q, en línea recta y horizontal, por tonelada-kilómetro, los gastos de transporte resultan : L=/+2 US) iendo f los gastos de movimiento por tonelada kilométrica. TEORÍA DEL TRAZADO | DE FERROCARRILES - na Introduciendo el Enior de B,, resulta : s—1+0 oy o (88) E toma por otra parte : a 0 2 tenemos : do, 23.1 46 = 0 3 centavos oro por pasajero- kilómetro. a es : 1 E + LD) (o+.0) y, por lo tanto, el costo de un kilómetro-locomotora es: B, + a(0 + L) (o +0). los frenos aleudo en cuenta las. pendientes de la línea, a Deben estar provistos con nes En pendientes de 1 : 500 la 1 : 142 de los | ze ad Sd la — 1: 200 la 1:58 Nola la a OS o O da mula : tren. Por ejemplo, paras =1: 100 y N = == 63, resulta: UE o +0 001) : 63 =888, y según el cuadro : e Do rconies E á la E es deci iguales á eL, siende e in coeficiente, s la pendiente y T el número de toneladas-kilómetros “valores numéricos que sirvieron de base para determinar á f, B, y a» los tendremos en cuenta en esta forma detallada. - Volviendoá la fórmula de los gastos de tracción, resulta que para na tonelada: -kilométrica de peso bruto es : A. L z=—w=—sS Z=0=S 2 —0=S ! a 0 Z—w—S . Q w+s lo y a Epa o v-+s AL 130 4 azC (94) “Siendo : fgastos de movimiento de vehículos ; By 0 ES LS Ea zO > 3 = w— 58 ¿ Sastos indirectos de locomotora ; gastos directos de locomotora en recta; A aumento de gaslos por tracción en curva. Habiendo en una línea, cuya pendiente determinante es s y que ene curvas LE resistencia o ps a de valor $1) =B+00+D(+s, +0), 120 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA se A Los gastos de explotación por tonelada-kilómetro son, por con= ES siguiente, en este caso : +5(0+D (048 +0) e : : Z—W—5 y si consideramos que Q = HERO E”: A OS OS az w + Sy 03 Car ies e Er Comparando esta fórmula, que se refiere al tráfico en línea con pendientes nocivas, con la (94), que se refiere al de líneas con pen- dientes innocivas, y los últimos términos de la ecuación que expre- san los gastos producidos por las curvas, resulta yue : : El aumento de gastos de explotación referente ú la resistencia de las curvas, importa la mitad en pendientes nocivas de los gastos en pendientes innocivas. Esto se explica por la circunstancia de que al recorrer curvas en. pendientes innocivas, hay que gastar vapor en ambas direcciones, mientras que en las nocivas el peso del tren vence las resistencias en las bajadas. XI PENDIENTE EQUIVALENTE De las fórmulas que hemos establecido en el capítulo anterior para los gastos de transporte de una tonelada-kilómetro, podemos deducir fácilmente los de una línea entera. Los gastos de movimiento de vehiculos y los indirectos de la loco- motora, son iguales para vías con pendientes nocivas, para líneas rectas ó curvas; aumentan solamente en proporción á la longitud de la línea, de manera que si l es su largo, tendremos (véase térmi- nos 1, 2 y 3 de la ecuación (94): ko (1477 ar ==)! NO 19 TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 191 da todos los trechos de la vía en dichas cundiciones Cao término k de la ecuación (92): o 03 K, = ————— ol. a es." Los gastos de tracción para una tonelada de peso bruto, en una pendiente nociva de largo l, y poe S, SON (véase término 4 de a eran (95) : ar o Es; 1 A AA ó sea también : az / 1 pero (fig. 34), h, = sil, luego : | ; 1 | 1 ===, (gol + zu): Ahora bien, si indicamos con de la longitud total de todas las sec- ciones de la línea que están en pendientes nocivas, y si /, es en kilómetros la altura total que ha subido el tren mediante dichas pendientes, el gasto total de tracción de locomotora en todas las pendientes nocivas será : DS a pl mes li (404 + 2h) e La resistencia ca por tonelada en una curva cuyo largo es A y cuyo ángulo central es «?, importa, según la fórmula (76) 0,000018x>. - En pendientes innocivas el gasto de tracción en una curva de largo A y resistencia c importa (término 5, ecuación (94)), pues : KE =0, 000018 E e O - 122 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ; Si las curvas estuviesen en pendientes nocivas, los 8 tracción se reducen á la mitad. Por lo tanto, si la suma de ¿ centrales de las curvas en pendientes innocivas es ay” y las: i ángulos centrales en pendientes nocivas es a,?, los gastos totales de tracción de todas las curvas en la línea, serán : cn A q y a. A ER es eS (a, mE 3): de peso bruto sobre una línea cuya longitud es / pe determinante es s, son : | k= ka Ko + Ko Ko Ó sea: lo O =e o £ e ono1s (a ..- Z— Para ola esta fórmula, hagamos. : p= Walo + 3 ob + 3 h + 0,000018 do + 3 A pe y tendremos : E Ba lo + 5) Pos li. o Según Launhardt el valor p se llama módulo del ada : Baumeister y Schúbler proponen otros medios. Para simpl esta fórmula. El primero deduce, mediante la expresión entre paréntes | segundo término, la resistencia. media m del tren : 0d a +5 ¿+ o,000018 (a eS TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 3 DO odo que la fórmula adquiere la forma : Sk ase [re Bo CEE el] (08 e ob yl a + 0,000018 (aa da 3) bh aciendo: Sol - zo y =wb +3 + a + 0,000018 e de 2) esulta ser : 5 =7 (oh FA E 20d + 0%) (100) sie do Ay el largo ad de las curvas en 1 pendientes 1 innocivas y » el las en pendientes nocivas. Por lo tanto, la pendiente equivalente se halla suponiendo que en oda la longitud de la línea se sube uva altura A correspondiente á la de todas las pendientes nocivas, más una altura v/, que corres- odería 4 todas las pendientes innocivas, si éstas tuvieran el lor w, agregando, además, la doble resistencia de las curvas en ¿ndientes innocivas, más su resistencia simple en pendientes no= Bo (o + s) o azL (w + a o. 0. 124 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA - , Sin embargo, debe tenerse presente que, aún cuando en esta fi n=: mula los gastos de tracción aparecen como función de la pend equivalente s», para calcular la relación entre Q y Lse tuvo, y tenerse siempre en cuenta la pendiente determinante s. Ep Debe, además, observarse que en una misma línea la pendie equivalente tiene diferentes valores para los trenes de carga Ne - pasajeros. | Por ejemplo, pe (fig. 35) una línea cuyo largo total e de las curvas es 10007; que en una segunda sección de 30 kiló tros hayan pendientes menores de 0,0055 y mayores de 0,0036; los ángulos centrales sumen 900? y que se sube 0,140 kilómetro Que en otra tercera sección de 20 kilómetros, las pendientes : mayores que 0,0055, los ángulos centrales sumen 6002 y la bida total sea 0,260 kilómetros, tendremos, para el tráfic carga : sa es 0,0036 ; h=0,4; ww —= ==> e a Lt" 50 e == 10005 por lo tanto : as 100 [0,0036.50.+ 0,4 + 0,000018(2.:1000 +1500)]=0,006 y para el servicio de pasajeros : wv X= 0,0055 ; l, =80; ay = 19009 ; | ? : AO : hi ==205 a == 1500 por lo tanto : s,= 27 [0,0055 .. 80 40,26 +0,000018(2.. 1900 -+600)]=0,0 TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 195 O e a XII DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRACCIÓN “Acoplando varios ejes de una locomotora, aumenta su fuerza de tracción y, por lo tanto, el peso posible del tren. En este caso los gastos indirectos de tracción de locomotora, se reparten sobre un peso mayor, así que disminuyen los gastos de explotación para la unidad tonelada-kilómetro. Siendo el peso medio de una locomotora de carga 60 Dneladas. incluyendo el tender, el del tren que puede ser arrastrado sobre una e de 0,0036 es : 0,0036 — 0,0036 000036 E 0,0036 3 50 óseas o (102) - Si la locomotora tiene N = 0,006L caballos de tuerza, será : pd EDI _ Lo _ zlo . N = 0,006L = ¿5 = 75 * de donde resulta : : 2 0 DAR metros por segundo. (103) — Enun ferrocarril de llanura, sin curvas ni pendientes nocivas, los gastos de lransporte por tonelada- kilómetro de peso bruto, se- Bo E 0.Iw A NS 7,2 (0,0036 + 0,0036) q 10,6. z .0,2036 60 (z — 0,0036 — 0,0036) — 0,0036 — 0, 0036" 126 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA de donde : 0,000864 + 0,0381 63 Z¿= 0,0072 cent. oro por ton.-km. k = 0,123 + Para diferentes valores del coeficiente de tracción sé tiene, pues, la siguiente TABLA 1 Valor del peso del tren, de su velocidad y gastos de tracción y movimiento en ferrocarriles de llanura, para diferentes valores del coeficiente de tracción Número de ejes acoplados a E) la q A — TT > Valor correspondiente del coeficiente de tracción z.. 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Peso Q del tren en toneladas. 190 273 357 440 523 607 €90 Velocidad v del tren, en me- : : tros por segundo......... 0 LS 9,5 7,5 6,4 -5,6 5,0 Costo de transporte k por to— nelada, peso bruto, en cen- : ANOS OO A AL iaa a 0,211 0,196 0188. 0,183 011950 1012000 En la fórmula que sirvió para determinar los valores de k, no se ha tenido en cuenta que la resistencia de fricción de la locomotora y su conservación aumentan con el número de ejes acoplados. Tam- poco se consideró que cuando aumenta el peso del tren y, por lo tanto, su largo, aumenta también el costo del servicio de cambios y apartadero en las estaciones, como asímismo, la longitud de los desvíos. Además, se ha hecho caso omiso de la circunstancia de que la disminución de velocidad, equivalente á pérdida de tiempo, aumenta relativamente los gastos de personal é interés del capital invertido en tren rodante. Po Si se tuvieran en cuenta las indicadas circunstancias, segura- mente tendríamos que modificar los valores de k, disminuyéndolos donde la velocidad es mayor ó aumentándolos para las velocidades menores, de manera que los gastos, en vez de disminuir asintóti- camente con el aumento del coeficiente de tracción, alcanzarán en realidad un mínimo para crecer en seguida, por cuya razón en los ferrocarriles de llanura será conveniente limitar el coeficiente de tracción z entre los límites 0,03 y 0,06, lo que corresponde á una locomotora de dos ejes acoplados. TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 1917 Tratándose de un ferrocarril de montaña con pendientes de 0,025 y locomotoras de 60 toneladas de peso y un coeficiente de tracción 2, el peso total del tren será : 3 —0,025 — 0,0036 Q = 0,025 + 0,0036 * 60 =2098z — 60, y los gastos de explotación, haciendo caso omiso de la resistencia en las curvas, según (95): 1 : > o, (0,0036 + 0,025) ES 0 (0,0036 — 0,0036) * ¿3 — 0,0036 — 0,025 0,003432 + 0.15158z AOS) z — 0,0286 (105) K.=0,123 + El valor de v es como antes : La tabla que sigue da para transporte de cargas, el peso del tren, la velocidad del mismo y los gastos de explotación para dife- rentes valores del coeficiente de tracción, en líneas con pendientes de 0,025: A TABLA Il Números de ejes acoplados 2 3 Ak Valor del coeficiente de trac— A E OI00% "0 VIS HO708.: 009/0100 AL OA Peso Q del tren en toneladas. 66 87 108% LO e EULOO Velocidad v del tren, en me- tros por segundos.......- 1,5 6,1 5,6 5,0 4,50 4,1 3,1 Gastos de transporte K por : tonelada de peso bruto en i ECENÍaNOS DOLO: sa aseo aaa 0,412 0,379 0,359 0,345 0,335 0,328 0,323 Las mismas causas que influyeron para que la tabla anterior no fuera completamente exacta, subsisten para ésta; luego, para que -128 de modo que ella da con bastante aproximación los valores de z ciente de tracción CR á 0, 10 para un ferrocarril de monta! la pendiente 0,025. . De la primera tabla para ferrocarril de anna (s=10 ,0036), h o mos deducido que z debe hallarse entre 0,05 y 0,06; de la se resulta para ferrocarril de montaña (s = 0,0250), que z debe poco más ó menos igual á 0,10, lo que puede expresarse la siguiente fórmula empírica : Pu . =0,08 + 95 la cual da para : E SE ODO ZO OSA A pe 00 hemos aconsejado. Si introducimos este valor de zen el de 0) Ale O ES L, Ñ E ty tendremos para tren de cares O 0,05 +25 — 0,0036 —s Ms 0,0036 +s a A oa e 0,45 A E a. a 9s' TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 199 TABLA III Peso y velocidad de los trenes de carga para diferentes valores de la determinante s endiente determinante s. 0,0036 0,0060 0,0100 0,0150 0,0250 Peso del tren Q.......... 417 327 TO LOS de ae Velocidad del tren en la : Le y - subida en metros por : : segundo, 0....... e 80 2 6,4 5,6 4,5 y Lo trenes de pasajeros se emplean, en general, tama más livianas que en los de carga, pudiendo comal el peso de la locomotora, incluso el del tender, de 54 toneladas. También el coe- ficiente de tracción es menor que en los trenes de carga. Para una vía, cuya pendiente determinante es igual al coeficiente de resistencia de los trenes de pasajeros, es decir igual á 0,0055, se obtiene, siendo z el coeficiente de tracción, el peso: y == 0,0055 — 0,0083, A O (109) dis E e. Los gastos de transporte por tonelada de tren de pasajeros resul- an, según la ecuación (94): E 6,6(0,0055 + 0,0055), 10,1. z.0,0055 5% (3 — 0,0055 — 0,0055) 3 — 0,0055 — 0,0055 o 13 5 O 0.00134 + 0,05555z ! pa ; ) y 4 E ; 140 o | 3 — 0,0110 : | (110) La odds del tren, con locomotora e N=0 006L caballos de uerza, Seras: 130 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA TABLA IV Peso, velocidad y gastos de transporte para una tonelada de tren de pasajeros en una vía cuya pendiente determinante es 0,0055 Número de ejes acoplados 2" 3 A A Valor del coeficiente de trac= MUA A NS lA 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Peso del tren en toneladas, Q.. 44. 93 143 191 241 Velocidad máxima en la subida y en metros por segundo, V... 22,5 15,0 ES 9,0 1,9 Costo de transporte por una to— nelada-kilómetro, en centavos : DOUE O ala 0,374 0,261 0,226 0,208 0,198 Cumo en los trenes de pasajeros no se trata de mover mucho pe- so, sino más bien de obtener la mayor velocidad, conviene emplear en líneas de llanura el coeficiente de tracción no mayor de 0,03. Podría, pues, adoptarse locomotoras con un solo eje de tracción, pero, en regla general, se acoplarán dos ejes para facilitar un rápi- do arranque al empezar la marcha. Para un ferrocarril de montaña con la pendiente determinante 0,0250, el peso del tren de pasajeros será : Q = 1770z— 54 toneladas (141) y los gastos por tonelada-kilómetro de tren de pasajeros : -6,6 (0,0055 + 0,0250) el 10,13(0,0055 + 0,0250) 54(3 —0,9055 + 0,0250) ' 2 ¿—0,0055 + 0,4250 k=0,103 + 0,00373 + 0,15403 A (119) De ahí la siguiente: TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES . 1 TABLA Y Peso, velocidad y gastos de los trenes de pasajeros en ferrocarriles de montaña de 0,0250 de pendiente Número de ejes acoplados e 3 S ZA _ — TT a AS Valor del coeficiente de tracción, z.... 0,05 0,06 0,07 0,0. 0,09 Peso del tren en toneladas, Q...... A 34 59 70 87 105 Velocidad en la subida en metros por SENO ana es roces blas casos 9; 7,9 6,4 5,6 5,0 Gastos de transporte por tonelada-kiló- metroren Canta vOs OO oa 0,689 0,542 0.480 0,427 0,399 Para que el peso del tren no resulte demasiado pequeño, ni la velocidad demasiado reducida, conviene que para línea de montaña - con la pendiente 0,0250 sea aproximadamente z = 0,07. De donde resulta, en general, para ferrocarril de llanura ó de montaña : 3 = 0,02 + 2s, (113) de modo que el peso del tren será : 0,0145 + s ze TK E_-—_—_—_—__—_—_— ¿ 144 DIOSES ua y la velocidad máxima en la subida : US OO AOS De ahí resulta la siguiente : TABLA VI Peso y velocidad de los trenes de pasajeros Pendiente determinante de (MECA a a -- 0,0036 0,0060 0,0100 0,0150 0,0250 - Velocidad máxima en me= - fros por segundo, V..... 16,5 14,1 ES: 9,0 6,4 Peso del tren en tonela= A Ey LAOS 107 96 85 78 70 A, iO 5 4 y q e qa 2 e 70 | 132 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA XIL FÓRMULAS EMPÍRICAS PARA EL CÁLCULO APROXIMADO DE LOS GAST DE TRACCIÓN, MOVIMIENTO Y RECORRIDO DE TRENES e Como se ha demostrado, los gastos de tracción y movimie LN importan por tonelada-kilómetro de carga, en centavos Oro: e Como para Cargas teníamos, en término medio: e 02 centavos Oro => 0,05 + 2s- y= LE ==... e 00030 == L= 60 toneladas influyendo muy poco una variación de este último valor sobre e de k, como se demostrará más adelante, $ XXI, resulta : 2 y aa 7,2(0.0030-+5)+318(0,05-+25)(0,0088-+8). p === í NN AA IS pe A MO a cua y si sustituimos diferentes valores para la pendiente determinant y equivalente s,, se obtiene la A A / TABLA VII Gastos de transporte por tonelada—kilómetro de peso bruto de los trene: de carga en centavos oro para diferentes valores de s Y SS Se = 0,0036 0,0060 0,0100 0,0150 0,0250. OOO aa OS A 0,0060...... peo ÚS LO0 0200 oo pss doo 0 a OO nercsocooo 0,295 0,942 0,212 0,309 0884 í yl Y 0% < AS: PCS E Ñ: 3] N TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 133 | : Los mismos valores se pueden obtener con mucha aproximación, S por a siguiente fórmula cp: e k=au+ os + 82. sr Los valores de a, 6 y y, los obtendremos por el método de los cuadrados mínimos, mediante las siguientes tres ecuaciones (*) : mois + lo =14 2 [5] +6 [98] + + [55] = [la] a [sa] e B A + y [sas] == - Siendo en el presente caso : O [ss,] =0,00227556; — [k] =3,640; [s] =0,2306; [ss] =0,00440996; [hs] =0,05999240; [s] =0,1270; — [s,5,] =0,00158380; — [ls,] =0,03514720; DS Se obtiene : luego k:=0,151 + 4,955 L 7,285,, (118) ó también, con mucha aproximación y en centavos oro por tonela- da- kilómetro (peso bruto) de caen: : k=0.151 4 2s + 750 (119) Ds, Esta fórmula es muy aproximada, y las diferencias con la fórmula rigurosamente exacta, no alcanzan á 2 9. Siendo el coeficiente de carga en media 2,57, resulta : k= 0,39 + 5s + 19s, (120) en centavos oro por tonelada-kilómetro (peso útil) de carga. a (*) El signo [ ] significa suma, equivale, pues al 2. 134 Para los trenes de pasajeros : E O Bu= 6,6; a Ol y, por consiguiente : (6,6(0,0025+s) + a 210,4 .34(0,02+25)(0,0083 +5»), k=0,103 + resultando para diferentes valores de s y s», la siguiente o Gastos de transporte en centavos oro por tonelada—kitómetro (peso bruto) de los trenes de pasajeros para diferentes valores de s y s, ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ¿= 0,02+9s; 4) == 7 (0,0145 + 5) TABLA VIlI $9 = 0,0050 0,0100 0,0150 E 040 l 2 0,308 A 0,320 0,363 de 0,285 0,329 0,373 OZ O) 0,336 0,380 Del mismo modo que antes se obtiene : k =0,197 + 2,10s + 8,45s, cent. oro por ton.-km. de tren de pasajeros (peso bruto), ó sea, con mucha aproxima- ción : k= 0,20 + 2s + 9s, cent. oro por ton.-km. Como el coeficiente de carga es, en este caso 1,46, se obtiene en” término medio : k = 0,29 + 3s + 1352 cent. oro por pasajero-kilómetro (124) Multiplicando los valores de las tablas VII y VIH por el peso res- 0,0055 ; ED 0,0200 0,0250 RR 0,417 0,425 0,470 (122) (123) TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 135 : ectivo del tren, se tiene el gasto de un kilómetro-tren O de tren completo). Como teníamos para tren de carga : 0,0464 +s de . Q= 0,0036 +5 60 toneladas ; (125) y para tren de pasajeros : 0,0145 + s si aprovechamos los valores de costo de transporte que dan esas blas para diferentes valores de s y s,», resultarán las dos nuevas tablas siguientes para los gastos de recorrido de trenes com- E pletos TABLA 1X Gastos de transporle por kilómetro-tren de carga en centavos oro E Peso del t Pendiente eso Ce” TE Gastos de transporte (recorrido) de un kilómetro de determinante s naa a o A 0,0000 7713 186 0,0036 . 417 wie 0,0060 IO 62 67 OO 1ODS 7 DA 50 D4 60 0,0150 198 41 A 50 51 0,0250 150 da) 41 46 58 y TABLA X Gastos de transporte en centavos oro de kilómetro—-tren de pasajero para ca diferentes valores de S Y S, Pendiente Peso del tren Gastos de transporte (recorrido) por kilómetro-tren determinante (toneladas) completo para la pendiente equivalente s, = o TT CO 0 4 4 A ñqgqÉ —e eo 0,9000 142 35 0,0050 100 y 05 0,9100 85 23 26 -0,0150 Sa 8 22 25 28 0,0200 73 SD IN 27 30 0,0250 ION 20 A 24 97 30 33 136 las tablas VII, VII, IX y X, y asimismo que los valores que resul tan de las fórmulas (119), (120), (123) y (124), se refieren única mente á los gastos de tracción y movimiento, no- habiéndose inclui do los de construcción (intereses del capital de la línea), mi los d vía y obras (conservación), ni los del tráfico (estaciones), de modo, que el gasto total de transporte es bastante más elevado. : Comparando los gastos de transporte que resultan para. tren de De carga y de pasajeros, se deduce que en horizontal un tren de carga «costaría cuatro veces más que un tren de pasajeros; en pendiente d 0,0100 dos y medro veces más, y en po de 0, 0250 sólo una Y ; media vez más. 3 Hemos partido del supuesto que el peso de la ela de car ga era de 60 y el de la de pasajeros de 54 toneladas, así que podría. parecer á primera vista, que variando el peso, variarán también. los valores consignados en las tablas que hemos calculado. Pero debido á la circunstancia de que B,: L es aproximadamente u valor constante, como lo prueba la estadística, el valor de L influy: muy poco, así que pueden considerarse aquellas fórmulas cor generales y aplicables á cualquier caso (véase también $ XXI. XIV CÁLCULO DE LOS GASTOS DE EXPLOTACIÓN EN EL CASO DE NO SER IGUA EL TRÁFICO EN AMBOS SENTIDOS DE LA LÍNEA Si el tráfico en una dirección, que llamaremos principal, es mayc que en la opuesta, el peso útil transportado pcr los trenes se también mayor en esa dirección, pues el peso muerto de los con voyes es el mismo en ambas, por el retorno de los trenes, aunq vuelvan vacíos en parte. 2 Siendo T, el tráfico de carga útil en una dirección, la carga tota 5 de un tren en esta dirección Q, y bQ, el peso bruto del tren para le dirección secundaria cuyo tráfico útil es T, y la carga útil Q,, es : 00. 0,70. 00-100 Si se pone : | y E E TM E luego 0 = 10, 2 SCI - TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES - e e Cección secundaria, el peso bruto de un tren : Uno n= += 0) de 0 la pendient determinante está en la dirección prinerpal, > z EN o $ ¿ HE 4 A podría haber entonces en la dirección secundaria una pendiente majos ao Jímite estaría contenido en la ecuación : o Ln pl AS ab (1) ==>) de 5, =0,0218 0 02 a, 0 0973 a O he DOS t Í SS Lo . . . . . . Tabiendo en la dirección secundaria una pendiente mayor que la que resulta de la ecuación (131) hay que considerarla como de- terminante. Si ésta se halla en la dirección principal, la suma de . | trenes por despachar anualmente es : O, mn 2 055410120: al o (139) En la dirección secundaria... n (133) ATI A REO PA e “es decir: O, TN AS e pe > A 1 AS Ne 2 $3 138 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA | : _ OS Siendo ahora : EA Q blo+s)"” Tb (o +s resulta : =2 OSA a iÑ Si llamamos T el tráfico total en ambas direcciones, te (1 mos : MS. 1 1 0 + 1) Ó sea : Ls so A O y resultará : ME at SN ds (1 36) Pero si la pendiente determinante se halla en la dirección secun- dani tendremos : OO 50 +4r=14" u+s y el número de trenes en ambas direcciones : , er — de vo+s o (A Calcularemos ahora los o de explotación Ó iansporto, diferentes para el cálculo de los pastos de lato ez | 12 Trechos de la vía en que no se emplea el freno al pa los cuales las pendientes suben todas en la dirección pd 1 tráfico. - A TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 139 cul: ALE de las zurvas a,. Los gastos de locomotora para estos trechos y para el tren en la ección principal, son : E Balo + 0: (60, + L) (ol, + ho + 0,000018x,), como debe ser (00, + L) (uv + $) =aL, =- = (odo $ hy 40 Do (138) mientras que los gastos de locomotora en la diteión catas ria, son: Bolo Ta a [CO + Pp == 1) O, — 2] (wlo a ho — 0 ,0000182,) Ó sea: 0 Bolo + a (00, + L) (ol, — ho + 0,000018»,) — e a (1 — ») Q, (ol, — ho + 0,0000184,), Z—W=—S$ b (wo + s) de como : O a E pala s)L ES > Le a ON o (0% =/0+0,000018x).. (139) Por lo tanto, la suma de los gastos de locomotora en ambas di- Bolo -E E (wb =- 0 ,00001 80) A y a(z — —s) L : (Ur) a (ul, — ho + 0,000018%); (140) 92 Trechos en que hay que poner en-acción los frenos y en los uales las pendientes suben todas en la dirección principal, cuyo go total es l,, subida total h,, y suma total de los ángulos cen- trales de las curvas a. : Los gastos de locomotora de un tren en la dirección principal, BN a (00. ol + ha, + 0,000018x,), 140 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA. principal del tráfico, con largo total l,, bajada a ha y sa de ángulos centrales zz. Bo + | ze e e, q E 0,0000I82)5 y para un tren en e contraria : Bol, de modo que los gastos de locomotora juntos, para un tren e bas direcciones, son : a — Bob + ¿0 l; + h; + 0 .000018x); 3% Trechos en que á la bajada no es necesario poner en los frenos y en los cuales todas las pendientes bajan en la Los gastos de locomotora en la cia principal. son y para la dirección secundaria : o e Ly (ule + ho +0, 00001 015 ó sea : : Ze a a ds ca 01 azL SS a(z 0 9 L == [tor 2 tráfico, con largo total ly, o total de y suma total e centrales az. a dirección secundaria : a Bol + a [(0 + rr e 1) Q, + L] (ob + h3 + 0,0000182,), ea la suma total en arcbas direcciones : mad, a(z—w—s)L SS O O O en | (02. +1,+-0,000018x). (143) De lo expuesto, resulta que los gastos totales de locomotora de nm tren que recorre toda la línea de ida y vuelta, siendo el largo == e a = 0 E % 0% + 0%; ha 2a3L y A O SIÓN ora a(z—o—s)L 4 GS) 3 Ep] IU as) A AS A A Al: os gastos de movimiento para el mismo tren, son, tanto en la rección secundaria como en la principal, iguales é importan, por consiguiente, para un tren de ida y vuelta: 2f010,, IS e n cada dirección tenemos, según la ecuación (136) : o e se E IE LEA (145) 142 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA De este modo, si introducimos el módulo del trazado p (véase parágrafo XI), y ponemos : 18 Po =— wl + wls — wd + ho + hs == ho + 105 Co + [045 + 03), (1 46) tendremos, finalmente, los gastos totales de transporte : A (14T) Como los gastos de explotación para una tonelada sobre toda la línea, en la suposición de tráfico igual en ambas direcciones, según el parágrafo XI, eran: Sa A A (148) (2¿— w w Si introducimos este valor en la ecuación anterior, resultarán los gastos totales de transporte, para el caso de tráfico diferente en ambas direcciones : K=. 2% - TRE Pa aTpo. (149) El segundo término de esta ecuación representa la economía en los gastos de tracción, debida á la menor carga de los trenes en la dirección secundaria, comparada con la carga de los trenes en la dirección principal. Mientras el tráfico en ésta no es mucho mayor que en la secun— daria, es decir, mientras no sea más del doble, la economía que representa el segundo término de la ecuación no es considerable (generalmente no alcanza al 2 %/,), de modo que no es necesario tenerla en cuenta, y resulta entonces la ecuación más sencilla para los gastos de transporte, con desigual tráfico en ambas direcciones á razón de: | - TC (150) TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 143 Entonces, si la diferencia de tráfico en una y otra dirección no es considerable, puede verificarse el cálculo del costo de transporte, como si fuera igual en ambas direcciones, introduciendo en el cál- culo el coeficiente de carga teórico siguiente : 2b E (151) siendo bel coeficiente efectivo de carga en la dirección principal y r la relación entre el tráfico útil en la dirección secundaria y la principal. Pero, si la pendiente determinante existe en la dirección secun- daria, se hallarán los gastos de transporte considerando el número de trenes que resulta de la ecuación (137), y tendremos : 20 e 1) Er DA» a o TEE e seo an aTp.. (152) Si no tomamos en cuenta el segundo término de esta ecuación, el cual generalmente es a pequeño en relación al primero, se tiene : abrr=1) K == KK, (153) De aber 1 a y y = EI (154) XV CURVAS CIRCULARES En este capítulo se indicará ligeramente algunos de los métodos más usados para el trazado de curvas. - Se supone el radio de la curva igual á la unidad, de modo que los resultados obtenidos deberán ser multiplicados por el radio adoptado en cada caso. Enel estudio de un ferrocarril, las curvas se determinan proce= diendo en la forma siguiente : AV y BV son dos alineaciones rectas (fig. 36), que representan el qe 144 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA eje de la línea, y se interceptan en un punto V, llamado EPR de 3 la curva. | 3 Medido el ángulo en V= a, llamado ángulo de las tangentes, se determina la tangente y el desarrollo de la curva, siendo : O Tangente VIVE lang (s0s + a = cotg = a tang f. Desarrollo : T,Tz = arc (180% — a) = arc 28. El ángulo fp = 90? — 5 Se llama semi-ángulo central. Por ejemplo (fig. 37), siendo «=165*, resulta (véase Gamin, Tracé des chemans de fer): Tacna ¡A tang 7230" = 0,131652 Semi-desarrollo....... are 000000 2 Siendo r = 300 metros, tendremos : Tangente... VI, =0,131652 . 300 = 39,50 metros. Desarrollo.. T,T.=2.0,130900.300=2. 39,27 ="78,54 metros. Hallados estos valores, se procede ante todo á colocar las estacas de tangencia, usándolas diferentes de aquellas que marcan los vértices. Estas conviene que sean de sección cuadrada de 0,08 me= tros de lado y de 0,40 á 0,50 metros de largo. Las de tangencia son de sección rectangular de 0,08 < 0,03 metros y largo variable pe de 0,25 4 0,35 metros. Además, como distintivo, la estaca de ángulo - se marca con una V y las de tangencia con una T. En todas se fija un clavo que marca el eje de la vía. : Colocadas las estacas T, se determina la distancia progresiva de A y primera, refiriéndola á la medición general de la línea. Suponga- mos que antecede á la estaca T, la correspondiente al hectómetro - 146 del trazado y que, de ésta hasta la estaca T, haya 74,56 metros, resultará tener la estaca T, la progresiva 116%*74*56%. La progresiva de la estaca T, sería entonces la de T,, más el ae 3 sarrollo del arco que o la curva, ó sea : ce 1164274756 +78 54 progresiva de Ta =117%*53"10%. Brackebusch, Luis. Aguirre, Eduardo. Aguirre, Pedro. Albert, e Aldao, Cárlos A. “Alrich, Francisco. Alsina, Augusto. - Amespil, Lorenzo... - Amoretti, E. (hijo).. 0 Anasagasti, Federico. * ve E Anasagasti, Íreneo. -Ambrosetti, Juan B.. - Araoz, Aurelio. - Aranzadi, Gerardo. Arata; Pedro N. Araya, Agustin. - Arigós, Máximo. o Juan B. renal E , Avi a, ca Badell, Federico V. _Bacciarini, Euranio. - Bahia, Manuel B. _Baigorría, Raimundo. -Bancalari, Enrique. - Bancalari Juan. -Barabino, Santiago E. —Barilari, Marianc. S. a Cárlos, de la. ¡, Federico. - Rómulo E: , Arteaga Rodolfo. de.. - Ave-Lallemant, German.... ' Carvalho, José Cárlos de.. LApera. Enrique) ¿E - Beltrami, ) - HONORARIOS Dr. Cárlos 18 BS -Becher, Eduardo. Belgrano, Joaquin M. Belsunce, Esteban Federico. Benavidez, Roque F. | Benoit, Pedro. Bernardo, Daniel R.. Biraben, Federico, Blanco, Ramon € | Brian, Santiago Borgugno, Juan L. Bosque y Reyes, FE. Booth, Luis Á. Bugni Félix. Bunge, Carlos. Buschiazzo, Cárlos. 'Buschiazzo, Francisco. | -Buschiazzo, Juan A. Bustamante, Jusé L. Cagnoni, Alejandro N. Cagnoni, Juan M. Campo, Cristobal del Campo, Leopuldo de : Candiani, Emilio. Candioti, Marcial R.de Canovi, Arturo: Cano, Roberto. Canton, Lorenzo. Carbone, Augustin Es Caride, Estéban. SN «Y Corti, “Courtois, O. “Cremona, Andrés Y CORRESPONSALES Carril, Luis M. del Carrique, Domingo Carrizo, Pamón | Carvalho, Antonio J. Casafhust, Carlos. DE LOS SOCIOS Casal Carranza, Roque. Castellanos, Cárlos T. Castex, Eduardo. Castro, Vicente. Castelhun, Ernesto. Cerri, César. , Cilley, Luis P. Chanourdie, Enrique. Chiocci Icilio. Chueca, Tomás A. Claypole, Alejandro G. Clérici, Eduardo E. Cobos, Francisco. Cobos, Norberto. , Cominges, Juan de. Córdoba Félix h Cornejo, Nolasco F. Corvalan Manuel S. Coronel, J. M.- Coronel, "Mane : Coronel, Policarpo. Costa Bartolomé.. José $. Cremona, Victor. ¡ Crohare, "Pablo de A" E y Dr. German Burmeister +. —Dr. Benjamin A. Gould.—Dr.R. A. Philippi. —Dr. Guillermo Rawson Y Ea +. Montevideo. Netto, Ladisla0............. Rio Janeiro. Mendoza. Paterno, Manuel........ .... Palermo(It.). ....... Cordoba. Reid, Walter F.............. Lóndres. Rio Janeiro. | Cordeiro, Luciano..... ao Isgoa: CAPITAL Battilana Pedro. Carmona, Enrique. Cuadros, Carlos 5, , 00M | Baudrix, Manuel C. | Carreras, José M. de las D More h E . Bazan, Pedro. amianovich, E. $e Darquier, Juan A. Dassen, Claro C. Davel, Manuel. , Dawney, Carlos. Dellepiane, Juan. -Dellepiane, Luis J. Diaz, Adolfo M. Dillon Justo R. Dominguez, Enrique Doncel, Juan A. Doyle, Juan. Dubourcg, Herman. Duclout, Jorge. Durrieu, Mauricio. Duhart, Martin. Dufíy, Ricardo. Duncan, Cárlos D, e Dufaur, Estevan F Echagúo, Cárlos. - Elguera, Eduardo. Escobar.,: Justo V. Escudero, Promo, Espinosa, “Adrian. Esquivel, José. Etcheverry, Angel - Ezcurra, Pedro Ezquer, Octavio A: Fasiolo, Rodolfo 1.: Fernandez, Daniel. Fernandez, Ladislao M. ' Fernandez, PO Fernandez V., Edo... Ferrari Rómulo. Ferrari, Santiago. Fierro, Eduardo. Figueroa, Julio B. Fleming, Santiago. Friedel Alfredo. Forgues, Eduardo. Foster, Alejandro. Fox, Eduardo Frugone, José Y. Fuente, Juan de la. Gainza, Alberto de. 'Galtero, Alfredo. p . Gallardo, Angel. Gallardo, José L. Garcia, Aparicio B. Gastaldi, Juan F. 'Gentilini, Pascual. Ghigliazza, Sebastian. Giardelli, José. Ciaguone, Bartolomé. Gilardon, Luis. Gimenez, Joaquin. Girado, José 1. Girado, Francisco J. Girondo, Juan. Gomez, Fortunato. Gomez Molina Federico Gonzalez, Arturo. Gonzalez, Agustin. Gonzalez del Solar, M.. Gonzalez Roura, e “Gorbea, Julio iS Roberto. y Guido, Miguel. | Guglielmi, Cayetano. Gutierrez, José Maria. j Hainard, Jorge. Herrera “Vegas, Rafuel. Henry. Julio Holmberg, Eduardo L. Huergo, Luis A. Huergo, Luis A. (hijo). Hughes, Miguel: lgoa, Juan M. ? Inurrigarro, José M. T. lrigoye br Guillermo. él Po Iturbe, Migue lurbe, Ata E. Jaeschke, Victor 4. Jameson de la Precilla. Jauregui, Niculás. Juni, Antonio. Krause, Otto. Kyle, Juan J- J ao Herman a LISTA Dr E SOCIOS (Continuacion) | Labarthe, Julio. Lafferriere, Arturo. Lagos, Bismark. Langdon, Juan A. Lanús, Juan. (ej Larguía, Carlos. Lavalle, Francisco. Lavalle C., Carlos. Lazo, Anselmo. Leconte, Ricardo. Lederer, Julio. Leiva, Saturnino. Leonardis, Leonardo Leon, Rafael. Lehman, Guillermo. Limendoux, Emilio. Lopez Saubidet, Ei Liosa. Alejandro. Lucero, Apolinario. Lugones, Arturo. Lugones Velasco, Sdor, | Luro, Rufino. Ludwig, Cárlos. Lynch, Enrique. Machado, Angel. Madrid, Enrique de Madrid, Samuel de. Mallol, Benito J. Mamberto, Benito. Mandino, Oscar A. Massin1, Cárlos. Massini, Estevan. Massini, Miguel. Maza, Fidel. Maza, Benedicto. Maza, Juan. Matienzo, Emilio. Mattos, Manuel E. de. Maupas, Ernesto. Mendez, Teófilo E. Mercau, Agustin. Mezquita, Salvador. | Mignaqui, Luis P. | Mohr, Alejandro. Molina, Waldino Molino Torres, A. Mon, Josué R. Montes, Juan A. Morales, Cárlos Maria. Moreno, Manuel. : Moyano, Cárlos M Naon, Alberto Noceli, Domingo. Noceti, kregorio. Noceti, Adulfo. Nougues, Luis E. Ocampo, Manuel $. -Ochoas Arturo. Ochoa, Juan M. O"Donell, Alberto 6. Orfila, Alfredo Orustein, Máximo. Orustein Bernardo. Olivera, Cárlos 6. Olmos, Miguel. Palacio, Emilio. - Quiroga, Liro.. Disalial: Arturo. Otamendi, Eduardo. Otamendi, Rómulo. Otamendi, Alberto. Otamendi, Juan B. Otamendi, Gustavo. . Outes, Pelix. Padilla, Isaias. Padilla. Ebnilio H de? Palacios, Alberto. Páquet, Cárlos, Pascali, Justo. Pasalacqua, Juan Y. Pawlowsky, Aaron. Pellegrini, Enrique Pelizza, José, Peluffo, Domingo Pereyra, Horacio. Pereyra, Manuel. Perez, Adolfo. Perez, Federico €. Picardo. Tomas J.. Philip, Adrian. Piana, Juan. Piaggio, Antonio. Piaggio, Pedro. Prius, Arturo. Puis ggari, Pio. Puiggari , Miguel. Quadri, Juan B. Quintana, Antonio. "Quiroga, Atanasio. Ramallo, Carlos. Rebora, Juan. Recalde, Felipe. Real de a Giles. Riglos, Martiniano. Rigoli, Leopoldo. Ñ Roux, "Alejandro Rodriguez, Andrés E. Rodriguez, Luis €. Rodriguez, Miguel. A Rodriguez de laTorre,C. Rojas, Estéban C. Rojas, Estanislao. Rojas, Félix. Romero, Armando. Romero, Cárlos L. Romero, Luis (. Romero Julian. Rosetti, Emilio. Rospide, Juan. Rostagno, Enríqgue. Ruiz, Hermógenes. Raiz da Los Llanos, ¿0 Ruiz, Manuel. Saca ade - Sagaslumne, Demetrio. Sagaslume, M. José. Saguier, Pedro. Salas, Estanislao. da Luis. Sarhy, José. Y. Sarhy, Ju uan E. Scarpa, Jusé —Schneidew a a |Spinola, Stavelius > E : a -Zeballo ds EN Ingeniero CARLOS María - Mokans. a Señor SEBASTIAN GHIGLIAZZA. ' a Doctor CARLOS BERG. . ; MOCOLES bo e: “Ingeniero EDUARDO AGUIRRE... N 58 ad e IASeniero MIGUEL ITURBE. LOCAL mM LA SOCIEDAD, IEBALLOS: 0, Y PRINCIPALES LIBRERÍA Por mes, en la a Interior y Exterior, : ne a incluso DOTÓO aocccnancrora nn crnnn ano recorra $ mA 1.50 Por año, en la Capital, Interior y Exterior ' q o Cora rr rre rra » 12,00 e =, e e S AIRES Q9) Ñ 1É HIJOS, ESPECIAL PARA OBRAS | a PERÚ — - 680 , lec al E 1895 o JUNTA DIRECTIVA TESTI ORALE. A Ingeniero CARLOS M. MORALES. Vice -Presidente 1” Ingeniero CarLos D. DUNCAN. als 22 Ingeniero DEMETRIO SAGASTU SCETELO TO io Señor SEBASTIAN GHIGLIAZZA, FESOTCrFO e Na Señor ALBERTO D. OTAMENDI. / Ingeniero ALBERTO SCHNEIDE> y geniero ARTURO GONZALEZ. Vocales os Ingeniero JosÉ I. GIRADO. Señor JuLIO LABARTHE: Senor JosÉ M. SAaGASTUME. INDICE DE LA PRESENTE ENTREGA [.— TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES. Conferencias dadas en la Facultad de Ciencias exactas, físicas y naturales de la Universidad de Buenos Aires, por Alberio Sehneidewind. /Continuacion). A LOS SOCIOS Se ruega á los señores sócios comuniquen á la Secreta= ría de la Sociedad su ausencia, cambio de domicilio, etc., y cualquier irregularidad en el reparto delos Anales Ó cobro de la cuota. Se ruega tambien á los que tengan en su poder obras prestadas pertenecientes á la Biblioteca de la Sociedad, se sirvan devolverlas á la brevedad posible, á fin de anotar- las en el catálogo. Qu TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 14 La primera estaca hectométrica que habría que colocar depués de T, tendría, por lo tanto, el número de orden 118, y se hallaría á á una distancia 46,90 metros de To. La estaca 117 se halla en la curva, y dista respectivamente de T, y Ta, 25,44 y 53,10 metros. Para colocar, ahora, la estaca 117, po- emos. seguir diferentes métodos : | A q o Método de las abscisas y ordenadas sobre la tangente. — Tene- mos un punto E que dista a metros del de tangencia T,. Se y a buscan sus coordenadas xx é y sobre la tangente y siendo r el radio nus -38), es Tangente.. cazo VE, == VE, ==" lang $ : 27 Desarrolo ie o 20 216 BISECIMIA q o (sec ai) x Hecho esse Sn AF = r sen verso $ merda T,T. = 9r sen $. | A a SCI Y = Tr sen vers f;; B =-=* y Siendo « = 165%, a = 50 metros y r = 600 metros, resulta : o) ” == ( pu 500 = 0,083333 446 "30 EMO Por lo tanto : VI, = VT, =600 . 0,131652 = 78,99 metros LP, = 1200 . 0,130900 = 157,08 metros -VF = 600 . 0,008629 = 5,18 metros AF = 600 . 0,008555 = 5,13 metros T,T,= 1200 . 0,130526 = 156,69 metros x=600 . 0,083243 = 49,95 metros y = 600 . 0,003471 = 2,08 metros AN. SOC. CIENT, ARG.—T. XL 10 146 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 22 Método de las abscisas y ordenadas sobre la cuerda.—Tenemos como en el caso anterior (fig. 39): VI, =VT,=rtangf; f=90— 3; T,T? = 2r are f; 12 = VF =r(secf— 1); o =r sen fe; AR = 1 Sen ver; YU ==PNCOS 0 PELOS YM COSI Miss= 27 580.85 C == TCOS: - Para r = 600 metros, a =165* y b= 28,54 metros, es : Pd -Cc =5600 . 0,991445 = 594,87 metros 91. == 600.0. 047549 =="0208.94= 0) y = 600 . 0,0998869 . 594,87 = 4,45 metros. - 30 Método de los ángulos perimetrales. — Hay que determinar los puntos M y N (fig. 40), mediante los valores T,M, MN y los ángulos 0y 9. Llamemos a el arco T,M y b el MN ; resultan los valores: O | E Ll A Da AO a o A AO A 7. e (o) a lo) Bi 96 2 =180% — G— = 180 la MiMi== 52 sen E MN = 2r sen de, 110) TEORIA DEL TRAZADO. DE FERROCARRILES 147 Si tenemos, como antes a = 1659, , r= 600 metros, a =30 me- os yb =40 metros resulta : E A ONO 0,025000 = 1226 ME 0 193 13(1" EE 1200 ==>) 033333 — 125430 a aa da 399) 304 - Por lo tanto : a 41809 — 3920/30" — 17639'30" ? y.) E N= 1200 sen 1%26/ = 1200 . 0,024998 = 29,99 metros IN =11200 sen 195430” =1200 . 0,033301 = 39,96 metros. AN mn y 40 Método mito. — SicHido muchas veces, en terrenos montaño- sos, inaccesibles el vértice, las tangentes y la cuerda, se emplea un “método mixto, combinando, según se presente el terreno, los tres métodos anteriores. AC y BD son dos alineaciones que se cortan en un punto Y inae- cesible. (fig. 41). Las operaciones á verificar para determinar la curva, son las siguientes : 1? Se traza la línea AB, fijando los puntos do intersección A y B , sobre el terreno. Se mide su longitud a, los ángulos « y pen A y B. dE De éstos se deducen los. ángulos a, y P, y el ángulo buscado en Y : y = 1800 (+ P)=2 + 2180; Y 2 En seguida se determina el valor de la tangente : eel EN == an (0 — 2). ) Luego se calculan los valores : Av sen f; S Sen y 0 BV sen a — TEORIA DEL mI TRAZADO DE FERROCARRILES en: DA 149 ds y = Me: Si Je MAS al pa as dl 14 aa 12 =68* 48% q = 1607 — 82928" = 77932" a 10564 sen 689480 1008, Tse 79320 1000, z : ón has 168946" . a E. 0 sen 11914" e == —_——_—Á- = 4 (0) O o Sen 0574S7 208,94 metros 2 Bn o sen 2930" = O E SC : A EF = 2000 cos 80%2! =346,15 metros, AE + mr m1 = 600 208, 94 + 346,15 + 46,67 = 599,75 metros. rror. e o. 2% metros es debido á haber despreciado cifras de- es de orden inferior. XVI K i CURVAS ... y 1530 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA En las curvas circulares, para identificarlas con las rectas, se adoptan otras curvas intermediarias, Aa de transición, que veremos más adelante. Cuando la curva circular no puede adoptarse por la a del terreno, se emplean curvas circulares policéntricas. | Supongamos que se ha determinado el radio” de la curva á la se que es tangente la línea CB (fig. 42), para hallar el radio de la cur- va tangencial á la recta AC, se traza en B la normal MB=>7"; en seguida una perpendicular AD ="4ACenA. El punto D que se obtiene de este modo, se une con M mediante la recta DM. Siendo, ahora, E el punto medio entre D y M, esdecir, EM = ED y EM, per- pendicular á DM, resulta por intersección de EM, y AD el centro M, de la curva AF. : de Si se exige que los radios de los circulos sean lo más iguales posible, los a = CAB y f = CBA (fig. 43), se dividen por las bisec- trices AF y BF en dos partes iguales; en seguida del punto E de intersección de las bisectrices, se traza FD perpendicular á AB y en los puntos de intersección de esta normal FM con AM, y BM, las cuales son respectivamente normales á AC y BC, se hallan los pun- tos M y M, que son los centros de los círculos buscados. Como prueba, obsérvese que el ángulo AFB ó AGB, formado por : las respectivas cuerdas, debe tener siempre un valor constante, sean cuales fueren los radios de los dos círculos, es decir : / 180 — y (a + 6). el o a PE , Trazando, pues, una recta AG, que forme un ángulo G=") > con AB, y desde B la recta BG con el ángulo E + 0) , ésta pasará e por el punto G. Los centros de los circulos AG y GB se obtienen trazando desde G una normal á AB, y prolongándola hasta hallar los centros H é L, mediante la intersección de esta normal con las BA y AL, que lo son á AC y BC respectivamente. ce Si llamamos á HB =>” y Al =R, resulta : a AN = 2R sen le 0) AS BG= 2r sen o — w) ; TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 51 A | BG sn ($ -—- 0) AE sen: 5 — ») ae lo A NS sen aa sen a? R 8 ON sen E + x]|sen E Xx 0 sen? roy sen? x a (155 sen? E sen" xo rl tin ahora, el no der:R mediante una diferencia- « a . o E o | o E E 2 5 A A S sen 5] sen > el bal E ———— 57 en ésta debe conservarse la sobreelevación del: riel exterior. Sin O a evitar estas rectas de poca ace interpo- P esto con tres centros. : | Si a es el co E la curva intermedia (Gs. 44) R el a la cur- AE A ho A PAR AO SAA A O OA pr A e p DIRA 0 Sy AS AA INS es e H Ae NT: A la Ml ps 152 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA círculos que tienen respectivamente los centros E y F y on radios Ri —RyB mM PAN Muchas veces será ventajoso buscar la intersección de las. an gentes AV y DV en Y y construir con el ángulo AVD, según el mé- todo explicado más arriba, un arco compuesto de dos centros. Pero, si las curvas tienen sentido contrario, la recta por interpo= ner debe tener por lo menos 10 metros. (Véase capítulo Curvas de 00m transición.) ca En el ferrocarril de San Gotardo se interpone entre dos contra= curvas una recta de 40 metros. A XVII AUMENTO DE TROCHA: Y ELEVACIÓN DEL RIEL EXTERIOR EN LAS CURVAS a) Aumento de trocha. —— En las curvas se aumenta el ancho de. la vía para que puedan ser recorridas con facilidad por los vebícu= los, no obstante la posición fija de los ejes. Como por una parte la distancia entre los ejes fijos es sumamente variable, lo mismo que el juego de la llanta de la rueda, debido al desgaste natural, no será posible “determinar el aumento de trocha en términos gene- | rales. | O Si este aumento es muy pequeño sucede fácilmente que las pes- tañas, sobre todo en vehículos muy largos y no provistos de boggies, se aprietan contra las rieles, mientras que un aumento excesivo produce un movimiento muy irregular y mayor desgaste de rieles dea y pestañas. En cuanto á la necesidad del aumento de la trocha, y sobre codo dd á la medida de este aumento, aún no hay ideas determinadas. E La Convención de los ferrocarriles alemanes del año 1889, esta= blece en el $ 2 que: A « En curvas cuyo radio es menor de 500 metros, es necesario ' aumentar la trocha. Este aumento no debe ser mayor de 30 mili metros en curvas cuyo radio es de 180 metros. » | : En el ferrocarril del Este de Francia, el aumento de ona parasil curvas de 150 metros es de 20 milimetros. y en las otras líneas llos menores de 300. metros, sino oa a las líneas de Rusia, se establece únicamente que el aumento e=. y | (sos la trocha one en metros. e Muchas empresas emplean las siguientes fórmulas : cd Para líneas o 0) J % - A 20 03 al o SS (15D) Para líneas secundarias : -—0,02 (1000 —R) e QUO Eo los ferrocarriles austriacos, de trocha media, el aumento se determina según la tabla que sigue : DeR = 1 50 a 300” el aumento es de 2897 e REO, O —Á 2h DeR= 400 — 5300 en 20 DeR= 500 — 700 E 16 | DeR= 700 — 41000. — 12 De EDO ODO e 8 De R = 1500 — 2000 E h - Redltembacher determina el aumen;o de anchura según la fór- A res —«R tanga a AOS A cl (162) Siendo : 2 (5, — 5)” el O 2% 2e, ela anchura de la vía ; eo el juego de una rueda en las rectas ; R” el radio de la curva; 0% la conicidad de las llantas; qa el radio de las ruedas. 154 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Debe observarse, sin embargo, que esta fórmula da valores exagerados para radios chicos. - Según otros debe emplearse ésta : EN R o (22m + ty 22m). (163) Siendo : s” el juego total entre las ruedas y rieles, en la parte recta de la vía ; m” la altura de las pestañas ; e” el radio de las ruedas; t” distancia entre los ejes fijos; R” el radio de la curva. | : También se recomienda el siguiente método para obtener el va- lor del aumento de la trocha que garantiza á la vez el mínimum de desgaste de material (riel y ruedas). Al pasar un tren por una curva, la posición de los vehículos es la indicada en la figura 45. El ángulo ¿ puede considerarse como la medida del frotamiento entre rueda y riel, pues, si aumenta ó disminuye más allá de cier- tos límites, aumenta en ambos casos el frotamiento y, por lo tanto, la resistencia de la curva. Hay, pues, un valor intermedio de ¿ para el cual el frotamiento es mínimo. En general, puede decirse que la resistencia W es proporcional á o, y por serg siempre pe proporcional á tang e, es decir : W = n tang o. (164) Ahora bien : tang a + tang f tang o = tang (a de B) = + tangatangó o Le A RT MEA Y === e le e: MAA e pa es muy pequeño, podemos despreciar ese valor, que- y COMO 5 dando : Y tang o - TEORIA: DEL TRAZADO, DE FERROCARRILES. 455 0 ON Y =mnm 0d + de a a a . 2. % (165) HO 0106) : En la práctica se 2 adopta 204 0 ge = 024 /R- de [=3> 0,90 + 30,103 metros; (168) a 209 180 metros. da dla riel exterior de manera que me resultan de la fusta cen- ga y peso propio del ar sea normal á la plataforma de la = velocidad de e cha en noe os po s hay fórmula precisa. h= 60 1800 — 1000 ad grupo. o == h=323 (D) ES 7 " (trocha de 1,4 30; 0,0122 MO P En este caso 1 no se tiene en cuenta la velocidad. | En 1 líneas francesas, que emplean, por lo general, la fórmula + A Sin embargo, no sería del todo lio: introducir el valor de Y n la fórmula para h, porque las circunstancias locales y propias je cada ferrocarril pueden influir de un modo diverso, y es por lo i anto conveniente estudiar cada caso por separado y determinar los valores de V correspondientes, lo cual deja ver que, en rigor, no | Debido á estas consideraciones, en la práctica las e em- ' Presas emplean fórmulas empíricas. - En Alemania, la Main Weser Bahn adopta la siguiente : (174) “se usan e liienante: valores de K, según el carácter de la línea y la elocidad media ao Se an en este AE cuatro á (176) 158 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Res Algunos autores modernos, apoyándose en experimentos, opinan que la sobreelevación puede faltar completamente ó ser empleada solamente en las curvas más fuertes y aumentarse la velocidad de - los trenes considerablemente en las curvas, sobrepasando en mu- cho los límites establecidos, sin que se produzca peligro alguno. El ingeniero Findlay, director general del ferrocarril Nord-Oeste, cita como ejemplo la línea London-Carlisle, que se recorre con tre- nes cuya velocidad media es de 75 kilómetros, la cual aumenta hasta 120 de velocidad efectiva, y enyas curvas se recorren sin re= ducción alguna de velocidad, no obstante ¿que tiene curvas hasta de: AN 400 metros de radio. eS Sólo cuando este es menor, ortada alguna precaución, AN aunque la experiencia demuestra que curvas de 300, 200, 160, 120. metros pueden ser recorridas con velocidades considerables, aún sin sobréelevación alguna. En igual sentido opinan los ingenieros Loncrenon, Morandiere, Le Chateler según los cuales, de ensayos hechos en Noisy, o cados por disposición del gobierno Francés, resulta que la sobre- elevación puede faltar completamente sin que se comprometa la. seguridad de la marcha, aunque la velocidad sea muy grande. La sobreelevación se obtiene generalmente levantando el riel exterior, aunque parecería más lógico levantar el exterior y bajar el. interior, cada uno de la mitad de la sobreelevación calculada. Sin | embargo, esta disposición ofrece algunos inconvenientes en la prác- tica, y por ese motivo se prescinde de ella. | Conviene que la sobreelevación correspondiente exista ya cuando empieza la curva (punto de tangencia), y que se levante el riel poco á poco, formando sobre la recta una rampa de una longitud que sea, por lo menos, igual á | [=250.h. Ó do entre 300 h. y 500 h. : ¿Rol En algunas líneas, se exige que la rampa tenga una longitud de 0% 1000 h., así, por ejemplo, para una on de 0, 03 metros, de la aña he acceso tendrá 30 metros. Cote Entre una curva y una contracurva, es necesario interponer una línea recta, cuya longitud es, por lo menos, igual á la de las dos rampas de acceso, á la que hay que agregar 10 metros para facili- tar el paso de la pendiente á la contrapendiente. E TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES IDO Cuando se trata de curvas en el mismo sentido, conviene, en lo posible, evitar rectas menores de 40 á 50 metros, y especialmente no deben interponerse, con el objeto de obtener puentes rectos, rectas de poca extensión, siendo, por lo contrario, mejor proyec- tarlos curvos. Si entre dos curvas de igual sentido no se pueden evitar rectas de menor extensión de 40 metros, la sobreelevación debe extenderse sobre ellas y, en todo caso, si es posible, debe in- -terponerse entre las dos curvas una tercera de mayor radio en reem- plazo de la recta. - Si la recta entre curva y contracurva es demasiado corta para . las dos rampas de acceso, conviene más disminuir la sobreeleva- - ción e cono rampas cai fuertes. XVII CURVAS DE TRANSICIÓN El trazado de un camino se compone de alineaciones, rectas y - CULVAS. : Para que el paso de las unas á las otras no se verifique brusca- - mente (lo que sólo podría admitirse sin peligro cuando los trenes -marcharan con poca velocidad), se emplean las curvas de transición. que deben satisfacer á dos condiciones: 1% Su radio de curvatura debe ser igual : al infinito en su prin- -—cipio ó punto de tangencia con la recta, y al radio de la curva en su - punto de unión con ésta ; 2% La curva de transición debe tener una extensión suficiente para que en ella se pueda desarrollar el desnivel requerido, sin - que se produzcan pendientes perjudiciales para el tráfico. : ¡Supongamos que el largo de la curva de transición sea a, p su radio y r el de la curva del trazado (fig. 47). - Las dos condiciones impuestas quedan satisfechas por la ecua— CIÓN: PS==... A (MEN o que tenemos E add á | es muy. pequeño, así í que puede despreciarse, y las 0 my | o a a e POS EA e Ea REY de A A Integrando dos veces resultará : Yi Pe bar Esta curva da bastante con las dos na tas, siempre que no se extienda demasiado y es, como. do una parábola cúbica. Vamos á considerar ahora el valor de, a a ser tal que no ea al tráfico. Seal exp a puede a como Jímite máximo 0, en ho . hesultará a — 0,008 = 1001 a E ol ) h == A o g E 0 81) a DO S e a = 400. -> 182 O] Do LE eS) | A y =0,0024 5 > media : y = 0,0030 > ; | , (184) ES angosta : y = - > y = 0,000008t:x*: la: y =0,0000097%%; e (185) a =D, 00001422”. ] hacemos (fórmula 188): sE | , 186) : (187) (188) 162 Un valor muy. usado e en n Buropa da los foros normal es: 2 > a AS El largo de la curva, con mucha aproximación, es AB. Además: o tang a = e dE de co ero Ei= ===. y para las (186 y 187): En el punto DP = Y1y, por lo tanto : BF = EF tang a=3 += == = y por la anterior: CAR Ya =1 — Tr COS a. Z od 3 sen a = taNg a E o Mi e Lost: ) a) o a | cy (y, cos > P=1=3]( /, por consiguiente : EOS aa La = 1 Send 4 == — 6 a 2 (191) a 2 0 =0s)="r|1 a +3 (5) ]=02% as 0. S ¿2 a Cee 0 Un qe bo=5 | y=3)0 (192) mr lo E LE = y, A A pe : E y se de A Y y , a ¡AR Según la ecuación de la curva de transición para w => tendre- e 164 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA E pod y para a = = : A 3 Yy PETER TT, eE 4873 SA 0) (1 93) XIX DETERMINACIÓN DEL RADIO En cuanto al radio de las curvas, en las disposiciones reglamen tarias, se establece lo siguiente: en la vía general, deben adoptars: los más grandes posible; los menores de 300 metros, sólo son admisibles en casos especiales, y los menores de 180 metros son inadmisibles. En las pendientes fuertes, conviene emplear pda radios, y los cambios de declive, al en recta. Además, para lineas secundarias, los radios no deben, en gene ral, ser menores de 150 metros, y en ningún caso de 100 me- tros. | | En vías secundarias, de trocha angosta de 1 metro, el radio mi- nimo será de 70 metros y en las de 0,75 metros de ha no debe ser menor de 50 metros. En las vías principales, puede emplearse un radio menor, siem- pre que los vehículos tengan una construcción especial que se ajuste á dicho radio. Al considerar los gastos de transporte que producen las curvas, hay que distinguir si éstas se hallan en pendientes nocivas ó inno- civas, porque hemos visto ya que las curvas en pendientes nocivas sólo causan consumo de vapor en una dirección, de modo que el gasto es sólo la mitad del de las curvas en pendientes ¡ INnocivas. Si el ángulo central de una curva es a, y si aumentamos el radio de rá R, aumenta el desarrollo de ar 4/R, pero el trabajo nece= sario para vencer la resistencia de la curva, queda el mismo, Les decir : í 1 | O K ae K R aR = Kz; Q pan 165 Q ds le 2 OR iaa ly be dento S a el tráfico de A, y 3, Mamando : U los gastos: de conservación por kilómetro- -VÍa ; T las toneladas de carga útil anuales; ES Pel número de pasajeros por año ; e -k=0,39 + 5s + 19s, centavos oro, los gastos de transporte por onelada- kilómetro carga útil (véase a MID ; 0.29 ar 3s + 135, centavos oro, los gastos de transporte por : Bego: -kilómetro ; serán (despreciando los resistencias de la cur- a A +58) +P(0,29 +35) +A(19T+13D). (197) Los gastos en la curva e fuerte y el camino A,ABB,, será: EL U-+T(0,39 +35) +P(0,29 +35) +A(19T + 13P) (198) por lo tanto, la economía empleando la curva más suave será e=l—L (U-+T(0,30 + 35) + P.(0,29 + 35)) (199) CU + T (0,39 + 5s) + P (0,29 + 35) |) (200) 166 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Es decir que la economía es completamente independiente de los desniveles de la línea, mientras que aumenta ó disminuye con la mayor 6 menor amplitad del ángulo central, ó6en la diferencia entre Jos radios. Por ejemplo, supongamos : U = 18000 centavos al año por kilómetro de vía ; T = 600.000 toneladas; = 400.000 pasajeros ; [ s=0,015 "a=.60%; .arca=.1,017;. dang 5 = 0,977 entonces para KR y r en metros : A =P: 0877 — 104 >< [18000 + 600000 (0,39 + 5...0,01) + 400000(0,29 +3.0,01)] e =(R — r) 0,107 . 4,10 = 0,44 (R — r) pesos oro. Si se emplea un radio de 400 metros, en lugar de 300 metros, ha- bría una economía anual en gastos de conservación y transporte yu igual á 44 pesos oro que, al 5 %/,, representa un capital de 880 pesos. | Adoptando una curva más suave, es decir de 400 metros de ra= dio en vez de 300 metros, habrá conveniencia ó será indiferente emplear el mayor radio, cuando el exceso de gastos de construc= ción no superen los 880 pesos economizados en la curva menor ó alcancen á dicha cifra. Si el ángulo central de la curva fuera 90% en lugar de 60%, la economía hubiera sido: e, =(R — 5) 4,1 (2000 — 1571) = 1,76 (R — r) pesos, - y para un ángulo central de 302 : : ¿= 4,1 (R— ») (0,536 — 0,524) = 0,05 (R — »). m En resumen : Para « = 30? la economía es igual á- 1 00 = 8,8 ON ps 35,2 TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 161 Me quiere decir que la disminución de curvatura ó sea el aumento de radio influye más en curvas de ángulo central grande que en curvas con pequeños ángulos centrales. | No debe olvidarse que en el cálculo que acabo de hacer, no se ha tenido en cuenta que el desgaste de los rieles y el de las llantas, aumentan considerablemente con la disminución del radio, lo que demuestra que la economía efectiva, cuando se aumenta el radio, es aún mayor que lo que resulta de la fórmula establecida. En ferrocarriles de montaña, en los que hay que desarrollar la nda artificialmente, sólo influye económicamente esta última cir- - cunstancia, puesto que la disminución de desarrollo producida por una curva de menor radio, tendrá que ser compensada por un au- - mento en otra parte. En las pendientes máximas, hay que aprovechar por completo la E la de tracción de la locomotora y, por lo tanto, es necesario que la pendiente determinante, que en la recta es 5, disminuya en las : 1 ¡curvas de c ==+* En la curva, cuyo largo es A= al f se puede subir es, por lo tanto, sólo de: : a ME=20R E == US 300 == Pero como As es la altura h que habría que subir, si en lugar de la curva hubiera una recla, resulta que la altura ganada en la cur- va, es decir h,, es menor de arco a, que la ganada en la recta, luego: E Si se disminuye lá pendiente s en las curvas del valor que repre- — senta la resistencia de las mismas, el largo de la traza que se ne- cesita para subir una altura dada es independiente de los radios de curvatura. | Si la suma de todos los ángulos centrales de las curvas de una la altura que AS — %. m E y > E E (0 -—líneaes a (medido sobre el arco de radio 1 metro) el valor 3 es el mayor desarrollo por dará la línea para ganar la altura perdida : : : Km de E 0 y si a se expresa en grados, se alarga el trazado de 0,000018 En muchos casos, sobre todo tratándose de curvas de grandes radios, es incómodo cambiar de pendiente al llegaí 4 una curva; así que, muy á menudo se mantiene aún la pende determinante. 168 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA z 4 Entonces, para fijar ésta, hay que agregará la pendiente máxima | de la recta, la o á la resistencia de la curva más fuerte. El radro de la curva que se introduce en este caso en a cálculo se E: llama normal determinante. E Entonces, en las curvas de radio menor que el ol debere= mos modificar la pendiente determinante que coresponded a disminuyéadola del valor recíproco de dicho radio menor, - a S1 la pendiente más fuerte, en recta, es igual á/0,025 y se. extiende sobre una curyv 'a de 500 metros de radio, la determinante ? sería : Para el radio de 300 metros... o 0.0983. 5 E E Para el radio de 400 metros........ = 0,0275 Si el radio de 500 metros fuera el normal en curvas de 400 me=. «tros habría que disminuir la pendiente determinante del valor : 0,027 — 9,0923 = 0,0245 y en las de 300 metros de radio : 0,027 — 0,0033 = 0,0237. Pero le ventaja que se chtiene con introducir un radio normal, produce fuertes gastos. o N Si la traza puede verificarse sin desarrollar la linea artificial= mente, la adopción de un radio normal = r,, tiene coro o cuencia que la poa determinante aumenta de la cantidad 2 e y, 7 por lo tanto, los gastos de explotación. Para T toneladas de carga. ce y P pasajeros anuales, el aumento de gastos sería: MS pl 53T + 3P) Es pesos oro al año. (201) e 100 Yo = 20 da TRORÍA. DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 169 TT = 200000 toheladas; P=300000; ry=500 metros; aumento anual por kilómetro de vía sería : 0 de y ; 3 a E o al ><. 200000 + 3>< <300000) — 58 pesos oro. En todas las rectas, cuyo largo total sea /, se gana una altura h, =Syl,, mientras que si se hubiera conservado en ellas - pendiente determinante s se hubiese subido una altura mM =sl,. En una curva cuyo radio r, es mayor que el normal r), == 2,000018x7,5,, mientras que se hubiera podido emplear la Y : 1 Por lo tanto, la altura total que podía haberse ganado, es AS A z pendiente s == - y ganar la altura ha = 0,00001 82,7, (s ==> 5) . 0,000018x,7; (s E sy) E 0,000018x2,, Ó sea, si el largo de esta curva es l,= 0,0000182,»,, igual á (5) 0400001832 ; En las rectas, habría podido ganarse una altura máxima de l, (Ss. = 5). Si la suma de todos las ángulos centrales que tienen mayor ra- EP y cuyo ángulo central es a, (en grados), se gana la altura que el normal es a, y su extensión, más la longitud de todas - 170 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA: las rectas, igual / (largo total de la línea), se hubiera alcanzado, sin radio normal una altura en más de: ho =(s —s¡) 1 — 0,000018a. Como la altura por subir está dada, el desarrollo de la línea po= AS UR dría disminuirse de A = a Ó sea: Al (a — *) — 0,000018 =- S S De este mayor desarrollo, por la adopción del radio normal, se podía haber ahorrado anualmente los intereses del capital invertido en la construcción, la conservación y la parte de los gastos de trans- porte que no dependen de la altura por subir. Estos últimos importan para T toneladas y P pasajeros : 550 os — (0,29 + 35). Si en lugar de adoptar un radio normal se hubiera disminuido la pendiente determinante en las curvas del valor recíproco del radio de las mismas, habríamos ahorrado : : Ai + Ud 50 (0,39 + 55) +- 505 (0,29 + 35)/ >< $ 2) ze o,000018 | Supongamos que la pendiente mayor en recta es s, = 0,025 y se conserva en curvas de radio de 500 metros, la pee ei nante sería : m Ahora, si la suma de todas las rectas y curvas con radio mayor de 500 metros, es: /= 13 kilómetros; la de los ángulos centrales de estas curvas = 4009 ; el tráfico T = 400.000 tonelada as útiles, y P = 300.000 pasajeros, el costo kilométrico de la línea A = 22.000 pesos oro (excluyendo el tren rodante y edificios), la conservación TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES Al r por kilómetro U == 180 pesos oro, y el interés anual 7 =0,05, ten- dríamos : : e = [22000 .0,05 + 180 + 4000 /0,39 + 5...0,097) + a | E 3000 (0,29 + 3 . 0,027). TE (0 0,025 200 a — 0,000018 [1100 + 180 + 2100 + 1113]. [1,111 — 0,266] = 0,027 0,027 e = 4493 . 0,844 = 3794 pesos oro anuales. En vista de estos resultados, puede decirse que el empleo de un radio normal es vicioso y que es preferible disminurr en las curvas la pendiente determinante de la recta por el valor recíproco del radio de la curva. : De consideraciones análogas, que haremos en seguida, resulta - quelas curvas son, en general, viciosas y deben evitarseá no ser que sean justificadas por economía en la construcción. Cuando se traza la línea sin desarrollo artificial, con la supre= “sión de las curvas, no sólo se obtiene una disminución de resisten- cla, sinotambién una economía en el desarrollo. -— Sisecompara la línea sinuosa AFGHJB (fig. 49), cuya longitud es l,, con la recta AB de longitud /, se deducirá una economía en los gastos de conservación (que es proporcional á la diferencia de - desarrollo (l, — 4) =2), en los de tracción y movimiento y final- - mente en los producidos por la resistencia de las curvas, cuyos - ángulos centrales suman « + a + %=a« grados. La resistencia de estas curvas, si la carga arrastrada (peso bruto) -es Q, será 0,000018%0 tonelada-kilómetros. Como el gasto de loco- motora para verificar un trabajo de una tonelada-kilómetro importa 0,106 pesos oro, resuila que con la supresión de las curvas se ob- tiene una economía de 0,0000019140 pesos oro. Sila traza se halla en pendientes innocivas, esta reducción de - gaslos se produce para ambas direcciones, y en pendientes noci- vas la reducción subsiste solamente para la subida, de modo que a que calcular la mitad de este valor. La economía total que se obtiene con la supresión de las curvas es, pues, en pendientes 1 INNOCIVas: == AU 750 (0,39 +59) + ¡pp (0,20 +39) | + o 0,0000019120. (203) 472 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA De PR Para las nocivas debe sólo calcularse la mitad del último. mino. Paras =0,027; T = 400.000; P:==800-0005 Q = 2.500.000 (incluyendo el peso de la locomotora); -U = 180 pesos oro; A= 0,03 kilómetros ; y AS e = 980 pesos oro La línea recta sería, porlo tanto, pose aaunque su construe- Mo 5 ción importe un mayor gasto de 0 - = 111600 pesos Oro, sobre la línea sinuosa. XX VALOR MÁS VENTAJOSO DE LA PENDIENTE DETERMINANTE Terminado el anteproyecto del trazado, es necesario someter la pendiente más fuerte á algunas consideraciones, con el fin de ave- riguar si ella puede conservarse. Con este fin es conveniente dividir toda la línea en dos grupos, de los cuales el primero contiene las pendientes obligadas ó lasque pueden adoptarse definitivamente por ser suaves, y el otro aquellas que pudieran resultar demasiado fuertes después de un exame prolijo y fuera necesario estudiarlas mayormente. O El primer grupo puede también ser una línea ya cool d pendientes suaves (llanura), y el segundo grupo comprender. Un: prolongación proyectada en terreno montañoso, donde se rea re un desarrollo artificial. Se determina la altura que pueda subirse ode e las pendientes del segundo grupo, y como se supone igual tráfico en ambas na no hay que tener en cusnta el sentido de I subidas. Supongamos ahora, que por un desarrollo artificial fuera: posible disminuir las pendientes hasta s, que sería determinante de 3 Lia ES 2OCARRILES E todo el trecho, 1 e subir, x% la proyección ho- _rizontal de la rampa, feDaim.0S : wm =* (204) Pero, como en las curvas hay que disminuir las pendientes en relación á la resistencia c = an en una de r metros de radio y án- E 2 - gulo central «*, se pierde en la curva de 0,000018x%» kilómetros de largo, la altura 0,000018x. Siendo ahora z la suma de todos los ángulos centrales, de todas las curvas que forman el trazado (expre- sada en grados) se necesita para subir una altura h un desarrollo: a (205) y si suponemos que: hi=h + 0,0000182, resultará : == (206) - Silos gastos de construcción son A por kilómetro y los anuales de conservación U, el interés del capital de construcción y conser- vación de la línea, en toda la extensión del trecho que hay que desarrollar, es : Ky =(41 + 0) a (207) En adelante, como es de práctica, para simplificar las fórmulas, 1,250; b lo que puede hacerse sin inconveniente, porlo difícil que esiconocer de antemano el tráfico real de la línea que se proyecta. El coefi- 25D, qee b ecuaciones 118 y 122, siendo b y b, respectivamente los coeficientes de carga para carga y pasajeros. Llamemos T el tonelaje útil deducido de las de s la pen- - supondremos que un pasajero representa un tonelaje útil de - ciente — se deduce directamente como término medio de las 174 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA diente determinante; = la longitud del desarrollo; los gastos de transporte serán : E e A qn Bo) A E or, (208) 1 siendo Bo los gastos de tracción de la locomotora en la bajada, cuando hay que emplear los frenos (esto es, que la fuerza de trac= ción ¿ = 0), y B, en la pendiente determinante, donde se aprove- cha por completo la fuerza de tracción. | Como en el primer grupo se conserva el trazado intacto, no es necesario tener en cuentalos gastos deconstrucción y conservación, puesto que no los afecta la pendiente s, pero sí, los de transporte porque dependen de ésta. Si suponemos que la pendiente equivalente del primer grupo es Sa, los gastos de transporte serán : AA Bj (0 + >) z B, — Bo (o + $) ) A e (209) 7 TS ET IC Por lo tanto, la suma _de todos los gastos que dependen dE la pendiente do de SS K =K, +K, + Ka A y si hacemos Mn (210) Y a resulta : h ; = ES > e e ay (w + A ñ E m (Bo (o + $) e o Ub — Bo) (u + 3») SS + hbTmf. (21 1) El croquis de la figura 50 traduce gráficamente las expresiones | analíticas que acabamos de obtener : hi=h + 0,00001823 L=*% TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 175 Ae Ao totales en intereses del costo de construcción y de con- servación del 2* grupo BC: e — del U o 9 Gastos de transporte del 2% grupo AB: 5 ab + By) (uv + s) OTh,. 0 lo E S 39 Gastos de transparte del 1 grupo AB: ao DU ABN) ol a B, = gastos de tracción en la bajada B, = B, + azL gastos de tracción en la subida. Si hacemos en (211): E z l£ resulta : A o K= Y (60) + 1B,+BJ0+|1(B,+B)—Y+ A E = By 5.) + mb. A RA + hbTmf (¿—=w0)s=8 ' ” - Sillamamos : | -YG—o0) A 1 (BB) — Y + 5 (BH Bi) o + 3 (B,— Bo) 5, =E LESA: mB, == G, resulla : ie : as —hbT(DH+Es+s) | 2 TUE ) nee Sha A endiadia a gastos K sean un mínim Hagamos: : esla Ca : - Hagamos ahora: 1 DFN (a w) z se tiene S=w (=D + y DE) y considerando que Repongamos sucesivamente los valores deD zando con : D+N( a di TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES — 477 E == 10) a DE ON LN BLE BE =.)= YG6—0)+5(B,+B)(¿—)0 + 5 (B, — Bj) (3 —0)5 + mB(3—vu*= HB, + B)z + “Bona (2 —u) + 2 (B, — By) m(¿— 0) (o + 89). - Teniéndoseen cuenta que B, —B,=4xzL, yhaciendo +(B, + B,)= B término medio de gasto de tracción de una locomotora que camina ola, y otra que camina á todo vapor), resultará : F=2[B4 m(= —o)[B, + aL (o +8)! El valor de D se transformará en : D=Bo + (Ai + U a Introduzcamos el número n de trenes que serían necesarios por año sobre una vía recta y horizontal para transportar el peso bruto DT; el peso de un tren sería : | ZU o==21, EEE a) Jai pisa. ; AOS DT... o . G Y por lo tanto : => 0 2) (214) D =0f8+Ldi4u + PT) "AN, SOC. CIENT. ARG.—T.- XL EAS 12 417] ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA ventajosa: a “Resulta de está fórmula : O) $ o ES 5) EJu B+ > A U + /61) 1% Que la pendiente debe aumentarse con los gastos de cons- trucción y conservación Ar + U; 22 Que debe disminuirse ado aumenta el tráfico T y conse= cuentemente el número » de trenes; 39 Que debe disminuirse también á medida que aumenta. m==>; hy 42 Que la pendiente debe ser mayor cuando aumenta la equiva- lente s, de la primera sección ; 39 Que la pendiente más ventajosa es tanto menor cuanto menor sea el coeficiente de tracción z de la locomotora. Este es el único valor del cual se puede disponer libremente en un caso dado, en que por otras consideraciones se ha determinado ya el costo de la línea, la cantidad detráfico, la longitud de la pri= mera sección y su pendiente equivalente. Con el aumento del coe= ficiente de tracción, con el cual crece la pendiente s, disminuyen los gastos de transporte, conservación é interés del capital de la línea. Sin embargo, no conviene sobrepasar cierto valor de z, que es limitado por circunstancias que no han podido tenerse en cuen- ta al establecer la fórmula que da el valor de s. Con el aumento de z, disminuye la velocidad posible del tren, inadmisible cuando pasa de ciertos límites, porque sería en perjui- cio del buen servicio y subirían en relación los gastos del personal del tren y los intereses del capital que representa el. tren ro- dante. Asimismo, con el mayor número de ejes acoplados, aumenta la resistencia de fricción de la locomotora y, por consiguiente, los gastós de conservación. S Sustituyendo los valores de F y D, se obtiene cumo pendiente. más A A A A La determinación del mejor valor de s, depende, pues, de la $ fija- do ción de un valor adecuado de z. TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 179 La influencia de las diferentes circunstancias que deben tenerse en cuenta para la determinación de s, se nota mejor en un ejemplo - DUMÉFICO. En efecto, supongamos (ús. 31) tener que cruzar una divisoria de aguas que obliga subir de un lado 200 metros y del otro 190 metros, siendo BC y DC las rampas de acceso y que los ángulos - É centrales de las curvas necesarias para desarrollar la línea sumen 5502 y, por consiguiente, el valor —hi=0,2+0,19 + 0,000018 . 550 = == 0, 2. E ABy DE son dos secciones cuyo trazado ya está dd con , la pendiente equivalen ta $2 = 0,006 y una longitud / = 60 kilónce- : tos, por lo tanto : Sea además, la línea BCD presupuestada en 30.000 pesos oro - por kilómetro y los gastos correspondientes de conservación en 200 pesos oro por kilómetro, de modo que : Ai + U = 30000 . 0,05 + 200 = 1700 pesos oro. Sea: T = 600.000 toneladas la suma de la carga útil y pasaje— ros, y el coeficiente de carga b = 2,5, de modo que : 0T = 1.500.000 toneladas peso bruto. Además teníamos : «+ =0,0036; o ==12 centavos: -a4=310,6 centavos ; f= 0,123 centavos: y L= 60 toneladas. Con estos datos, se obtienen para diferentes valores de z, la pen diente más ventajosa : == 0,08; s=0,0185,; 009; —D020057 > dl =0,10; E DN (217) =0,11; : = 1. == -=0,0240. 180 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA A estos diferentes valores del coeficiente de tracción corresponde el peso del tren: : NAS e CNO 9 Q:= a , Ec: (Ano El número anual de trenes para transportar el peso DT será: n= —» OS (219) La velocidad de marcha, suponiendo que el poder de la loco- motora es de 360 caballos de fuerza, será : Los gastos anuales en intereses y conservación, importan para las secciones AB y DE, suponiendo que su costo es de 1.200.000 pesos oro y los gastos de conservación 150 pesos oro por kilómetro : 1.200.000 . 0,05 + 150 . 60 = 69.600 pesos oro ai año. Estos gastos importan para la sección BCD : E + y? E SR o pesos oro. (221) y Los de transporte para las secciones AB y DE son : o O K, o =D 156492z% — 9 No == 9 : A pesos oro (222) CONE ANNO, Los de las secciones BC. y CD : 3 (B, + Bo) (o ES) bTh; o (3 —w— SL S 852,483 — 185 — 0,0648 + 31800235 s(3 —s — 0,0036) = 04 (2 "TEORIA DEL: TRAZADO DE FERROCARRILES 181 Tomando ahora diferentes valores para el coeficiente de tracción se obtiene la siguiente : TABLA XI Pendiente más ventajosa y gastos de explotación para diferentes valores del coeficiente z de tracción E Coeficiente de tracción Z.......... 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 - Pendiente más ventajosa S......... 0,0185 0,0200 0,0214 0,0227 0,0240 Peso de un tren Qu.cionocco oo moss ESA 160 ISO gd 201 -— Número de trenes anuales 1....... 9554 8876 8333 7853 1463 eavelocidad de marcha DU... oc. m.. 5,63 5.00 4,50 4,09 3,15 Gastos de construcción y conserva— cn en A y DE o nicas 69000 69000 69000 69000 69000 Gastos de construcción y conserva cinsen BO YAQDK ada 36196 34000 31776 29956 28333 Gastos de transporte en ABy DE K,. 215527 211446 208013 205054 202641 Gastos de transporte en BC y CD K,. 106542 100000 94410 90526 87387 Suma de gastos de construcción, conservación y transporte por año. 427825 414446 403199 394536 387361 Por las razones expuestas anteriormente, no se usarán coefi- cientes de tracción mayores de 0,09 6 0,10, lo que aún es posible con locomotora de tres ejes motores. : Es cierto que, según la tabla, con un aumento del coeficiente de tracción de 0,10 hasta 0,12 se obtiene una economía de casi 4 %/o en los gastos de explotación, pero hay que tener presente que como habría que emplear una locomotora de 4 ejes acoplados, aumenta- rían los gastos de adquisición y conservación del motor y las resis- -—tencias de fricción, á la vez que disminuiría la velocidad de trans- porte. Estos hechos, que son indiscutibles, producirán un au- mento de gastos que probablemente será mayor que la economía de L 9/, que se ha calculado. | Como es muy difícil, d más bien imposible determinar con exac- titud las diferentes circunstancias que hay que tener en cuenla para fijar el coeficiente de tracción, la pendiente más ventajosa sólo podría calcularse aproximadamente dentro de ciertos límites. Enel caso que hemos tratado, no hay duda que el valor de z está comprendido entre 0,09 y 0,11 y, por lo tanto, se hallará la pen- - diente más conveniente entre los límites 0,0200 y 0,0227. 182 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA No es, pues, necesario adoptar en absoluto el valor de s hallado por el cálculo, porque aunque se aumente hasta un 10 %/,, no in- fluye sobre los gastos de explotación. E Los valores numéricos de la tabla siguiente demuestran' que. a aumento de la pendiente de 0,0223 á 0,6300 acrecienta los gastos de explotación sólo en un 3 Eo y que una disminución de 0, ves á 0,0150 los aumenta en solo 2,2 %.. TABLA XII Gastos de construcción y transporte para la línea del ejemplo tratado, y para un coeficiente de tracción z = 0,10, y para diferentes pendientes Intereses del capital Suma total - Pendiente de construcción y gastos Gastos de transporte de los gastos determinante s- de conservacion A 8 CONSCIVACIÓN. A K, K, O Sec.AByDE Sec.BCD Sec. AB y DE Sec. BCD transporte 0,015 69000 45333 191622 108197 41D 0,020 69000 34000 203993 96763 403255. 0,021 69000 32381 206658 95570 403609 0,022 69000 30909 209409 94512 403830 0.023 69000 29565 212218 93491 404274. 0,024 69000 28333 Zi 92529 404973 0,025 69000 - . 27200 218081 ONE 405342 0,030 69000. 22607 234307 90452 ATC Para darse cuenta cómo influye el tráfico T sobre el valor 5, COn= viene transformar la fórmula que nos da este valor de s: 3 h E An y 34361 : 2378 + 109276000 (Se obtiene esta fórmula introduciendo en la general des, Le a a lores numéricos que se emplearon para calcular la tabla que ante- 9 cede, y siendo z = 0,10.) Para diferentes valores de T las de s resultan : T = 400.000 s = 9,0224 Del = 600.000 0, 02000s ' = 800.000 = 0,9201 ) e Oe e pS z TEORÍA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES A 183 =S 0. 0964 SS E 3436 A a NS a A + SE 5 0,0000535 / 0000535 A sta ecuación sirve para o la influencia del capi ital Ae re E valor de s, resultando para : 80 000 s=0,0197 E = 30.000 0,0210 3) = £0.000 = 0,0219 ) La adn de la o equivalente de la primera sección a y DE) puede apreciarse en la are 0, 0964 (228) 2d E 6 + 3085, la cual resulta para “5, =0,0036 —— s=0,0218 | 0,0060. = 0,0213 (229) <= 0,0080 E = 0,0209 Se a pues, que la pendiente lento de la primera sección sólo tiene una influencia muy limitada sobre la más conve- niente de la segunda sección. _La longitud de la primera sección influye e sobre dia endiente s como se ve por la fórmula : E O9 22d 4 12,6 320,165] que nos da para: (230) A .=0,01687 00 a =>0,0218 o O == 0 A o 0, 0309 a 184 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA En el desarrollo de la fórmula general para el declive más con= $ veniente, hemos supuesto que los gastos kilométricos de construe- ción son independientes del declive s, lo que no es del todo exacto, porque este puede influir en sentido favorable ó desfavorable so- bre A. Por lo tanto, será necesario adoptar primero un valor apro-=. ximado de A y examinar si corresponde á la pendiente que resulta del cálculo. Eu caso contrario, hay que rectificar el valor de A y calcular otro corregido de s, y así sucesivamente. Hallada de esta manera la p=ndiente que:corresponde á los gas- tos de construcción pueden presentarse los” siguientes casos: 12 Que la rampa más convemente resulte menor que algunos de- clives del primer grupo. En este caso hay que separar estas pen- dientes del primer grupo (6 más bien la altura que se sube me- diante ellas) y añadirlas al segundo grupo. Se vuelve á calcular s con el nuevo valor corregido de m; resul- tará un valor algo mayor de la pendiente conveniente s, y así de seguida hasta que se tenga un valor mayor que cualquiera del ps 0 mer grupo. | 22 Que la pendiente calculada s resulte mayor que cualquiera otra del primer grupo, pero que sea aún tan suave que obligue 4 un de- sarrollo artificial para alcanzar la cumbre. En este caso, el problema está resuelto y se procede á trazar la línea con esa pendiente. 3% Que la pendiente calculada difiera tan poco de la inclinación del talweg, que no sea necesario desarrollar la linea artificialmente, ó bien que resulte mayor que la inclinación del talweg. En ambos casos se trazará la línea con la pendiente natural del valie, buscando el camino más corto y económico. o Que la longitud del primero y segundo grupo sea tan grande que resulte necesario ó conveniente dividir los trenes O emplear lo- comotoras de diferente peso, es decir que en el primer grupo corran trenes más pesados que en el segundo, ó en este se completa la tracción del tren, agregando una segunda locomotora de remol= que. más ventajosa, y se procede como se indicará en el capítulo XXI. 5% Que la altura por subir en el segundo grupo sea tan pequeña que no haya conveniencia en considerar la pendiente correspondiente como determinante para toda la linea, pues se vence la resisten- cia en ese corto trecho, mediante la fuerza viva del tren. En este caso hay que verificar un nuevo examen de la pendiente AE LE - TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 185 - Se procede, entonces, como se indicará en el capítulo XXIT. Cuando se presenta uno de los tres primeros casos, se obtendrá - por la fórmula una pendiente más ó menos fuerte, pero siempre nociva, es decir sera mayor que el coeficiente de resistencia. El tra- zado resultante será una línea de pendiente uniforme entre los dos extremos. Puede suceder, sin embargo, que esa pendiente uniforme - sólo puede establecerse mediante obras de importancia, en cuyo caso es necesario examinar si no hay ventaja en abandonarla en algún trecho, sin modificar las demás condiciones del trazado, como longitud de la línea, curvas y puntos extremos. -——Sisólo hay pendientes nocivas, cualquiera que sea su disposi- ción, la equivalente será constantemente: h + 0,00001 80 a Siel tráfico de la línea es T toneladas de carga (peso bruto) y de P toneladas (peso bruto) de pasajeros, los gastos de transporte Serán: -K=(0,15 + 9s + 75) b,TI + (0,20 + 2s + 9s») baPl (232) siendo 0, y b, los coeficientes de carga correspondientes. Ahora bien, tratándose, como en el caso presente, de una línea con pendiente uniforme, cualquier modificación parcial del declive - dará lugar á una pendiente s, mayor que la uniforme s y, por con- - siguiente, como será la determinante para todu el trecho, un au- mento de los gastos de transporte.: AK = 2 (s, — $) b,T! + 2 (s, — s) baPl AK=2 (8, —s) (0,1 + b,P)1 (233) no siendo necesario considerar los demás valores que entran en la fórmula de K por ser constantes. Este aumento de la pendiente uniforme será justificado sI se ahorra en la construcción una suma: pS 2 (Ss, — $) (0,1 + dp) o a. 186 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA . y para. ==0 05: luego: pool ED eS : A 20,4 (8, — 5) (0,7. + b.P) / pesos oro. | Da ejemplo: para s; = 0, 012; : = 0,010: i re 500.000; d,P = 300.000 ; l= 30 kilómetros. , A>0,4.0,002 . 800.000. 30 A > 32.000 pesos oro. ) Por lo general se halla el lor de h nueva a pendiente SS po tanteos aplicando la fórmula desarrollada para este Caso, diferentes valores á s, y determinando la economía correspondien que se obtiene en la construcción. ; y Sólo en algunos casos especiales será posible expresar los. gastos de construcción en función de s y, entonces, se halla directam su valor más conveniente por diferenciación. — O Supongamos, por ejemplo, que un ferrocarril tenga. que á otro á una altura de 6 metros, tendríamos (para trocha anch una sección media (Es. 32) de : cda == a (80,4 + 4. 26,7 + 0) => 31,2 metros cuadrados. lo tanto, la tierra por remover 5 Metros cúbicos, que al de 0,10 O por metro cúbico, ao un gasto 1) Í a pesos € oro al año Oro, cuyos intereses, al 5 o son 30.000 toneladas de carga a bruto), y 30. 000 oneladas de 0 TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES E 187 0 a bruto), los .. de traúsporte provenientes de s, se- ES = A 50000 + 20000) pesos oro = - 80000s pesos oro, 281 eS 87 5 = 50000 == =0 AS SE | 80000 = 0,0049. Esta pendiente se convierte en la determinante de toda la línea, siempre que en algún trecho no se halle otra obligada más fuerte. Si la o se a el eu ciio e ds da tener en XNJ VALOR MÁS CONVENIENTE DE LA PENDIENTE DETERMINANTE CUANDO SE EMPLEA UNA LOCOMOTORA DE REMOLQUE, Ó CUANDO SE DIVIDE EL TREN Si las pendientes fuertes forman una sección determinada de la linea de una extensión considerable, mientras las pendientes sua- ves forman otro grupo ó sección también de consideración, por lo general, la formación del tren no es la misma en cada una de las feridas secciones, pues los trenes formados para las pendientes fuertes serían demasiado livianos para la parte que se halla en lla- nura ó para hacer transitar el tren formado para la llanura, en la parte a habría ado emplear en ésta pendientes asco 188 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA suaves. Así que, en principio conviene dividir el convoy de modo que el tren pesado de la llanura, se convierta en dos ó tres remol-. cados por la misma locomotora en la parte accidentada, ó bien, una ó más locomotoras de más peso. Para un tráfico dado, como en nuestro caso, conviene fijar 1 lame pendiente da la segunda sección, de manera que los trenes forma= dos para la primera puedan dividirse en condiciones de formar dos. 5 ó más, completos, para la segunda. Supondremos, entonces (fig. 53): 1% Que la línea está compuesta de dos secciones AB y BCD, | primera con pendientes suaves y la segunda en terreno in do y con pendientes fuertes, siendo en parte necesario desarrollar la línea artificialmente. La segunda puede tener trechos con pen- diente obligada por la topografía del terreno y para distinguirlos, la subdividiremos en dos partes BC y CD; la primera BC en pen-- E diente obligada y la segunda CD, cuya pendiente más conveniente habría que determinar ; 92 Que en la segunda sección se empleen locomotoras del peso L y en la segunda del peso L,. 3 Que el peso de un tren sea Q en la parte accidentada y 10 en la llanura, siendo £ un coeficiente variable con la división del tren y como el peso de éste es proporcional al de la locomotora, variará con el peso de la que se emplee en cada sección. Si, por ejemplo, se emplea un solo tipo y los trenes se dividen en partes iguales, al pasar á la segunda sección será ¿= 2, y si en la primera sección: se emplean máquinas de 60 toneladas y en la otra de 72 do será : A Los intereses del capital y los gastos de conservación de la sec- ción CD importan : lo, “K, = (41 + U (235) Los gastos de transporte en la misma : (1: + +) o io LE A E SS Es DE q. ss o A 3 [AR ES E e K AS e A - TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 189 y los de transporte en la sección BC: E : 1 > B," (o +5) + 5 (azL;) (o + s») á e a z 0) ad K, f + E 6T! (237) En estas fórmulas L, es el peso de la locomotora en la segunda - sección (parte en montaña) y B,' los gastos indirectos de tracción correspondientes. Para simplificar las fórmulas pondremos : - ===: $ (838) loque, como ya tuvimos ocasión de indicar, puede hacerse sin error sensible. Para máquinas de 40, 55 y 70 toneladas, que cuestan respectiva- mente 12.000, 16.000 y 20.000 pesos oro, y.cuyas velocidades medias - (según el horario del Ferrocarril del Sud) guarda la relación 202,65 12,30 (en la misma relación se halla, por consiguiente, la utilización del personal de la locomotora), los valores de B,”, son: Pesome la lOCOMOLOLA. ¿02 ue osea as 40 55 70 MOStO mes PEC lala aio pi 12.000 16.000 20.000 Relación de velocidades............. .: 1,65 2,30 Interés al 5 */, por kilómetro-locomo- LOL O A 1,854 2,470 3,090 p: O Ne A ROA dor 3,000 4.970 6,930 */, parte de los gastos de conservación. 0,800 0,920 1,040 parte dela renOYACIÓN: E onto sa 0,583 0,719 0,977 ja partesde LODrificación: 2450 can. 0,266 0,305 0,345 Centávos oro por kilómetro locomotora. 6,503 - 9,444 12,382 Parte proporcional, intereses, edificios para talleres y gastos generales.... 0,731 0,731 0,730 Total centavos oro B,”..... LME ISA do Sa a > = CENTAVOS OLD nc 0,181 0,185 0,187 1 Por lo tanto, las fórmulas que dan K, y Kzse convierten en las siguientes : az, (s, =- 5) (0 +5) 5Th, (3 — w —s) L S A A Los Elo de transpor le en la primera: sección AB, (90) que los trenes en ella lienen un ed 10, importan : Ea 2 00 + Dl ys s e ol ¡ verificamos ahora la suma : Ko Ko + Ka Ko lo y Sl para obtener fórmulas más sencillas sustituimos valores : cd : | ia ce A : -491 a dE (248) lo “a aL = número anual de trenes en vía horizontal (249) ad e LL z E o a =+ (250) po +7 (5—o0)B, E B+- - (A + ULfOTr) o an ejemplo NUMÉrICO, “tomaremos la misma línea que en el capítulo anterior. : - Hallamos entonces que para El coeficiente de tracción z¿ = 0,10, la pendiente más ventajosa era s = 0,0214. E - Obtuvimos este resultado para : L — 60 toneladas; - T=600.000 toneladas ; b=23; 0 =0,0036 ; ps 0,006; 00,05: -B,=7,2 centavos; a 10 ,6 centavos ; op El EN E A = 3.000. 00 : -U=20.000; A Ss y el número de trenes en vía horizontal : A 5.600.000 . 0,0036 — 034 (0,1. 0,0036) 60 2 4192 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Si repetimos ahora el cálculo, suponiendo que en la segunda sección (accidentada) se conducen los trenes por mitades, cada una por una locomotora especial del mismo tipo, tendremos : L=UZ: Si la disposición de pendientes es la del croquis (fig. 54), re- sulta : => 10% quedando una longitud : e kilómetros, en que se hace el servicio con una sola locomotora, de modo que : 54 A mM, = 0.£ AO y $: 0006; Con estos valores, se obtiene la pendiente más conveniente : s = 0,0252. Los trenes en la segunda sección tendrán entonces un peso de: 0,1 — 0,0036 — 0,0252 | AS DA ? == A Q = 7700036 FP 0.082" 60 = 149 toneladas ; y, por lo tanto, el peso correspondiente en la primera sección será : : 2 149 = 298 toneladas. Si en esta sección existen pendientes máximas hasta de 0,01 con. “curvas de 500 metros de radio, el coeficiente de tracción debe ser por lo menos : : - — (298 + 60) (0,01 + 0,002 + 0,0036) 50 = 0,0931 aro Enrique. Aguirre, Eduardo. Aguirre, Pedro. Albert, Francisco. Aldao, Cárlos A. Alrich, Francisco. Alsina, Augusto. mespil, Lorenzo. Amoretti, E. (hijo). Anasagasti, Federico. Anasagasti, lreneo. . Ambrosetti, Juan B. Araoz, Aurelio. Aranzadi, Gerardo. Arata, Pedro N. Araya, Agustin. Arigós, Máximo. - “Arnaldi, Juan B. Arteaga, Alberto de Aubone, Cárlos. Avenatli, Bruno... Avi a, Delfin. Badell, Federico Y. Bacciarini, Euranio. Bahia, Manuel B. - Baigorría, Raimundo. Bancalari, Enrique. Bancalari Juan. Barabina, Santiago E. Barilari, Mariane S. Barra Cárlos, de la. Barzi, Federico. 4 asarte, Rómulo E. - HONORARIOS CORRESPONSALES Montevideo. Mendoza: Cordoba. Rio Janeiro. Battilana Pedro. Baudrix, Manuel €. - Bazan, Pedro. Becher, Eduardo. Belgrano, Joaquin M.. Belsunce, Esteban Beltrami, Federico Benavidez, Roque EF. Benoit, Pedro. Bernardo, Daniel R. Biraben, Federico. Blanco, Ramon € Brian, Santiago - Borgogno, Juan L. Bosque y Reyes, F Booth, Luis A. '—Bugni Félix. Bunge, Cárlos. Buschiazzo, Cárlos. Buschiazzo, Francisco. Buschiazzo, Juan A. Bustamante, José L, Cagnoni, Alejandro N. Cagnoni, Juan M, Campo, Cristobal del Campo, Leopoldo de Candiani, Emilio. - -Candioti, Marcial R.de Canovi, Arturo Cano, Roberto. Canton, Lorenzo. Carbone, Augustin P. Caride, Estéban S. EA Netto, Ladislao.... Paterno, Manuel........ Y Reid, Walter F.... CAPITAL. Carmona, Enrique. Carreras, José M. de las Carril, Luis M. del Carrique, Domingo Carrizo, Pamón Carvalho, Antonio J. Casafhust, Carlos. Casal Carranza, Roque. Castellanos, Cárlos T. Castex, Eduardo. Castro, Vicente. Castelhun, Ernesto. Cerri, César. Cilley, Luis P. Chanourdie, Enrique. Chiocci Icilio. Chueca, Tomás A. Claypole, Alejandro 6. Clérici, Eduardo E. Cobos, Francisco. Cobos, Norberto. Cominges, Juan de. Córdoba Félix Cornejo, Nolasco F. Corvalan Manuel S, Coronell, J. M. Coronel, Manue . Coronel, Policarpo. Costa Bartolomé. - Corti, José S Courtois, U. ; Cremona, Andrés Y. Cremona, Victor. Crohare,. Pablo 3. ....+. .... Cordeiro, Luciano........... dl Dr. German > Burmeister Y. —Dr. Benjamin A. Gould.—Dr. R. A. Philippi.—Dr. ¿Guillermo Rawson |] Dr. Cárlos Berg. Rio Janeiro. Palermo(It.). AO +... Lóndres. Lisboa. | Cuadros, Carlos $. -Damianovich, E. 'Darquier, Juan A. Dassen, Claro €. Davel, Manuel. Dawney, Carlos. Dellepiane, Juan. Dellepiane, Luis J Diaz, Adolfo M. Dillon Justo R. y Dominguez, Enrique Doncel, Juan A. Doyle, Juan. - Dubourcq, Herman. Duclout, Jorge. Durrieu, Mauricio - Duhart, Martin. Duffy, Ricardo. Duncan, Cárlos D. Dufaur, Estevan E Echagiie, Cárlos. Elguera, Eduardo. Escobar, Justo Y. Escudero, Petronilo. Espinosa, Adrian. Esquivel, José. Etcheverry, Angel Ezcurra, Pedro. Ezquer, 'R avio A. Fasiolo, Kodolfo T.. Fernandez, Daniel. Fernandez, Ladislao M. - E -Trigoyen, Guillermo. - Isnardi, Vicente. Fernandez, Pastor. Fernandez V., Edo, Ferrari Rómulo. Ferrari, Santiago. Fierro, Eduardo. Figueroa, Julio B. Fleming, Santiago. Friedel Alfredo. - Forgues, Eduardo. Foster, Mejandro. Fox, Eduardo Frugone, José Y. Fuente, Juan de la. Gainza, Alberto de. Galtero, Alfredo. Gallardo, Angel. Gallardo, José L. Garcia, Aparicio B. Gastaldi, Juan F. Gentilini, Pascual. Ghigliazza, Sebastian, Giardelli, José. Giagnone, Bartolomé. Labarthe, J de. _ Lazo, Anselmo. Gilardon, Luis. Gimenez, Joaquin. Girado, José 1. Girado, Francisco J. Girondo, Juan. Gomez, Fortunato. Gomez "Molina Federico Gonzalez, Arturo. Gonzalez, Agustin. Gonzalez del Solar, M. Gonzalez Roura, Tom. Gorbea, Julio Gramondo, Ernesto. Gradin, Carlos. —Gregorina, Juan Guerrico, José P. de Guevara, Roberto. Guido, Miguel. Guelielmi, Cayetano. Gutierrez, José Maria. Hainard, Jorge. Herrera Vegas, Rafael. Henry. Julio Holmberg, Eduardo L. Huergo, Luis A. Huergo, Luis A. (hijo). Hughes, Miguel. Igoa, Juan M. Matienzo, Emilio. Inurrigarro, José M.T. lturbe, Miguel. Iturbe, Atanasio. Jaeschke, Victor J. Jameson de la Precilla. Jauregui, Nicolás, Juni, Ario. Krause, Otfo. Kyle, Juan J. J. Klein, Herman | Noceti, Gregorio. | Nougues, Luis P. — LISTA DE. SOCIOS Lafferriere, Arturo. Lagos, Bismark. Langdon, Juan A. Lanús, Juan. C. Larguía, Carlos. Lavalle, Francisco. Lavalle C., Cárlos. Leconte, Ricardo. Lederer,' Julio. Leiva, Saturnino. Leonardis, Leonardo Leon, Rafael. Lehman, Guillermo: Limendoux, Emilio. Lopez Saubidet, EN 10Sa. Alejandro. 6%) Lucero, Apolinario. ' Lugones, Arturo. > Lugones Velasco, Sdor, Luro, Rufino. Ludwig, Cárlos. Lynch, Enrique] di Machado, Angel. . Madrid, Enrique de Madrid, Samuel de. Mallol, Benito J. Mamberto, Benito. Mandino, Oscar A. Massini, “Cárlos. * Massini, Estevan. Massini, Miguel. Maza, Fidel. Maza, Benedicto. Maza, Juan. Mattos, Manuel E. de. Maupas, Ernesto. Mendez, Teófilo F. Mercau, Agustin. Mezquita, Salvador. Mignaqui, Luis P. Mohr, Alejandro. Molina, Waldino Molino Torres, A. - Mon, Josué R. Montes, Juan A. Morales, Cárlos Maria. Moreno, Manuel. Moyano, Cárlos M. Naon, Alberto Noceti, Domingo. Noceti, Adolfo. Ocampo, Manuel $. Ochoa, Arturo. Ochoa, Juan M. 0” Donell, Alberto C.. Orfila, Alfredo Ornstein, Máximo. Ornstein Bernardo. Olivera, Cárlos C.- Olmos, Miguel. AÑ Perez, Federico (.' 8 EE y A em pst DS li he , AD | EE Ss 1 Continuacion NS Orzabál, Arturo. Otamendi, Eduardo. Otamendi, Rómulo. Otamendi, Alberto. : Otamendi, Juan B. Otamendi, Gustavo. Outes, Felix. Padilla, Isaias. 5 Padilla, Emilio H. de Palacios, Alberto. Palacio, Emilio. Páquet, Carlos. Pascali, Justo. Pasalacqua, Juan Y. | Pawlowsky, Aaron. - Pellegrini, Enrique Pelizza, José. Peluffo, Domingo: Pereyra, Horacio. Pereyra, Manuel. "Perez, Adolfo. 4 X ' Picardo, Tomas J. Philip, Adrian. Piana, Juan. Piaggio, «Antonio. 4 Piaggio, Pedro. a 0 Prins, Arturo. Puiggari, Pio. Puiggari, ade M. Quadri, Juan B. Quintana, Antonio. Quiroga, Atanasio. Quiroga, Ciro. Ramallo, Carlos. Rebora, Juan. - Recalde, Felipe. Real de Azúa, Cárlos Riglos, Martiniano. Rigoli, Leopoldo. Roux, Alejandro Rodriguez, Andrés E. Rodriguez, Luis C.. Rodriguez, Miguel. Rodriguez delaTorre,C. Rojas, Estéban C. - Rojas, Estanislao. Rojas, Félix. Romero, Armando. da Romero, Cárlos L. Romero, Luis C. Romero Julian. Rosettí, Emilio. Rospide, Juan. Rostagno, Enríque. Ruiz, Hermógenes. Ruiz de los Llanos, C. | -Ruiz, Manuel. Rufrancos, Ceferino. Sagasta, Eduardo. Sagastume, Demetrio. - Sagastume, M. José. Saguier, Pedro. ' Salas, Estanislao. ANO | Salas, Julio S Salvá, E ON ri a go ] Senillosa, Joae Saralegui Sarhy, José. Sarhy, Juan P Searpa, José, Schneidewin Schickendan Scotti, Cárl Seguí, Francisco. Selstrang, Arturo Selva, Do Ná —Serrato, Juan Schaw, Arturo JO Cárlos 1 Sirven, Joaquin Solá, Ricardo. —Soldani, us ¿ Spinola, N Stavelius, _Stegman, Cár j Taboada, Miguel A Taurel, Luis F. Tessi, Seba 'Thedy, Hecto; Torino, Desid IS oe de Treglia, Horacio. Trelles, Francisco Unanue, Ignacio. Uzal, Américo. Valerga, Oronte A. Valle, Pastor del » : (hijo Vidart, E (hijo) Ñ White, Guillermo Wnien “Guille: ANALES Iman a ENT ARGENTINA. COMISION REDACTORA erosidente Pe... Ingeniero CARLOS MARÍA MORALES. Secretario. . ¡Señor SEBASTIAN GHIGLIAZZA. Doctor CARLos BERG. ¡¿Vocales........3 Ingeniero EDUARDO: AGUIRRE. | e Ingeniero MIGUEL ÍTURBE. | ¡NOVIEMBRE, 1895. — ENTREGA V. — TOMO XL PUNTOS Y PRECIOS DE SUSCRICION LOCAL DE LA SOCIEDAD, LEBALLOS 269, Y PRINCIPALES LIBRERÍAS Por mes, en la Capital, Interior y Exterior, “ámcluso porte: alain lalala aivijd o ac ole aa oialaja a: 08) 100 1 O Por año, en la Capital, Interior y Exterior l Ñ A A A o AA O OS » 12,00 a suscricion se paga anticipada —MM¿MMAAA AAáÉá A] áÉÁ áÁXi a BUENOS AIRES | - Presidente.. Faro Canos M. MORALES. | A VIE residente p Ingeniero CARLOS D. DUNCAN. o Id. 2% Ingeniero DemErrio SAGASTOME: pe Secretario ........ Señor SEBASTIAN GHIGLIAZZA. OSO Tesorero Joni Señor ALBERTO D. OTAMENDI. ] PTE y [Ingeniero ALBERTO ol ¡Ingeniero ARTURO GONZALEZ. Vocales.......... Ingeniero JosÉ l. GIRADO. Señor JuLio LABARTHE. l Señor JosÉ M. SAGASTUME. ES Ss FL por O. Payuet. o E SS TI — MOVIMIENTO SOCIAL. ¿2.0 A pod E A LOS A | AS « . Ll IA: y z TN 1 Y $ prestadas inca. á la Biblioteca E la Sl et sirvan devolverlas á la brevedad nos á fin de anota las en el catálogo. TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 193 y como habíamos adoptado el de 0,1, resulta que la tracción es po- sible. Si se emplearan en la segunda sección dos locomotoras del peso de 72 toneladas, sería : y resultaría : s = 0,0261. El peso del tren sería : 0,1 — 0,0036 — 0,0261 0 = 200036 + 0,0261 do - 72 = 340 toneladas, y si se empleara en la segunda sección una locomotora de 60 tone- ladas, el coeficiente de tracción sería : _ (340 + 60) (0,10 + 0,002 + 0,0036) 50 0,10%. De modo que apenas podría arrastrarse el tren, puesto que te- nemos sólo disponible un coeficiente de tracción de 0,1. Determinada de esta manera la pendiente más conveniente, queda por examinar si conviene dividir el servicio de tracción en dos ser- vicios separados y hasta qué punto será ventajoso aumentar el pe- so de la locomotora. Supongamos que en la segunda sección se empleen dos locomo- toras del mismo peso que en la primera sección, es decir de 60 tone- ladas, y un coeficiente de tracción ¿ = 0,1. Los gastos para la pen- diente s = 0,0252 serían : Pesos oro 1% Intereses del capital y gastos de conservación de la sección ABC cuya longitud es de 60 kilómetros econ una pendiente equivalente de s,= 0,006 ...... O. 69.000 22 Intereses del capital y gastos de conservación de la segunda sección CD (en desarrollo) cuya pendiente es E $ = 0,0252 y la altura A, = 0,4 kilómetros .......- 26.984 73 Gastos de transporte en la sección CD......... AECA 91.905 42 Gastos de transporte en la sección BC............. 21.870 5% Gastos de transporte en la sección AB............. 175.770 Dl do 980.800 AN. SOC. CIENT. ARG. —T, XL 13 194 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Para el caso en que seempleen en la parte accidentada dos loco- motoras de 72 toneladas, y en la primera sección una sola de 60 toneladas, resultan estos gastos : Pesos oro 1* Intereses del capital y gastos de conservación de la sección ABC, cuya longitud es de 60 kilómetros, con una pendiente equivalente de s, =0,006........... 69.000 90 Intereses del capital y gastos de conservación de la segunda sección CD (en desarrollo), cuya pendiente es s = 0,0252 y la altura h, = 0,4 kilómetros..... E 26.054 3 Gastos de transporte en la sección CD............. 91.494 4* Gastos de transporte en la sección BL............ : 21.946 5 Gastos de transporte en la sección AB............. 174.960 apa: a 383.448 De los sistemas de explotación que sirvieron de base para nues- tros cálculos se dará preferencia, sin duda alguna, al primero; pues, la economía que resulta del segundo, y que asciende anual- mente á 2081 pesos oro, ó sean 0,6 %/,, no es de bastante conside- ración como para compensar los inconvenientes que resultan del empleo de dos diferentes tipos de locomotora. El sistema de explotar cada sección por ca una con dos locomotoras, y otra con una, ofrece considerables ventajas sobre el de explotarlas ambas con una sola locomotora, como hemos supuesto en el capítulo anterior, para determinar la pendiente más conveniente, pues el primero ofrece una economía de £03199 — 385529 = 17670 pesos oro al año, Ósea un 4,4 */: En realidad no se alcanzará este ahorro de gastos, pues será necesario construir estaciones con vías más largas, demorarán más los trenes en las estaciones para cambiar la locomotora y, á la vez, será necesario emplear un número mayor de éstas, cuya utilización será, por lo tanto, menos favorable; pero, siempre quedará una economía de alguna consideración en favor del sistema de la divi-. sión de los trenes. Por otra parte. no es necesorio aferrarse al valor calculado como.rampa más conveniente, porque, como:hemos visto, su mo- dificación, siempre que no sea muy grande, no altera sensible- mente los gastos totales de la explotación. En general, puede decirse, que las fórmulas que se acaban de TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 195 desarrollar para s, sólo deben considerarsecomo una aproximación que servirá únicamente como base de criterio, porque las suposi- ciones que hicimos — que los gastos de construcción son los mis- - mos para cualquier pendiente, ó que pueda ser considerado el 1,256 O E por lo tanto, será necesario calcular primeramente la pendiente s, - usando valores más ó menos aproximados, como costo de la vía por construirse, trazando en seguida diferentes líneas con varios valores que se aproximen al hallado para s, para someterlos luego á - un examen detallado y establecer los gastos de construcción y transporte de carga y pasajeros, dando la preferencia á aquella para la cual estos resulten un mínimo. pasajero igual á toneladas útiles — no son del todo exactas; XXI PENDIENTE DE INERCIA Sucede á veces que las pendientes fuertes en las líneas son muy cortas, de modo que puede aprovecharse la inercia del tren para -—vencerlas, por cuya razón las llamaremos pendientes de imercra. Si la velocidad de un tren, al comenzar la pendiente de inercia es igual á v, y al finalizarla debe conservar una velocidad v,, la fuerza viva del tren, ó su inercia, que puede aprovecharse para Mo subir, es (): o (v? — o), (251) 8 donde f es un coeficiente que responde á un aumento de inercia - debido al volante de las ruedas y puede fijarse, con bastante apro- xImación, en 6.= 1,08. | La resistencia del tren que marcha con velocidad v en una pen. - diente s,, es: : (Q+ L)(a+ be + sy) E) . Pv* (*) La fuerza viva, en general, es F = £ j | y e 196 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA siendo, según vimos anteriormente : a = 0,00273 ; b=0.0000131. (253) Deduciendo de ésta la tracción de la locomotora, queda por ven= cer una resistencia : (Q+> LD) (a + bo? + s,) — aL, (254) que originará en la longitud d/ un trabajo : [((Q0 + L) (a + be* + ss) — 3L] di. (255) La fuerza viva consumida cuando la velocidad ha disminuido de dv, es: (Q + L) odo, Q 1 y. por lo tanto : [(0 + D (a + bu? +s,) — 3L] dl = - (Q + L) odo; (256) vdv 8 y a + bo? + s, — Ó sea : dl L (257) O al Si la pendiente determinante de la vía es s, tendremos : (Q + LD (o + s)= al, ; NO vdv Ó sea: Ma o y COMO : v=a + bof, vdv EOI Se resulta : == 8 Y Integrando, se obtiene el largo de la rampa, que puede ser ven- cida por la inercia del tren, 'agregada al esfuerzo de tracción de la TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 197 Locomotora, con una disminución progresiva de velocidad (+, — 0p): OS e. E da . log. nat. Siendo ahora : 0 981 PB 1,08: b—=0,00001315 0, =7; -0,=3; la determinante s = 0,0036, el largo de la rampa de i inercia, resul- tará — 0), 003600. $, — 0,003600 a — 0,001194' (260) ¡= 1202 oe: nat. La tabla siguiente contiene la longitud de la pendiente de iner- cla para pendientes determinantes dadas. TABLA XIII Longitud correspondiente de la pendiente de inercia Pendiente en metros para una pendiente determinante inerte 0,0036 0,0100 0,0250 0,050 48 513) 89 0.025 104 149 0,010 8% E 309 . 0,005 1970 La altura á que se sube mediante la pendiente de inercia es h = ls,, Ó sea: E plo? — 0%) Ss, ES 29 Si — $0 Si esta misma altura la tuviéramos que alcanzar mediante la determinante s, la rampa tendría una extensión : LES h AA plo? = 00) S O E ON (262) Por lo tanto, aumentando el largo de la pendiente de inercia 198 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA por el valor l, = l, — l, ise convertiría en determinante, siendo: Le p (vr — UA B (v/s EN vo) Si. 29 (Ss, — $) ACTA por —0) 4 l, = —— o (26) 0 Ó sea : Desaparece en esta fórmula el valor s,, ó sea la pendiente de inercia, lo que quiere decir que el aumento por el cual se convierte ésta en determinante, es independiente del valor de aquéllas, es — decir, constante, cualquiera que sea su valor; pero inversamente a proporcional á la pendiente determinante. Por lo tanto, si del punto de arranque B((ig. 55) de las fent E de inercia BD y BC se traza AB= l, y si de A se traza la pendiente determinante AD, los puntos D ó € donde se cortan las pendientes - de inercia y determinante, representan el límite respectivo de las primeras, de modo que sus proyecciones BC, y BD; son las longitu- des / de la pendiente de inercia. el los valores del ejemplo anterior : = 7 metros ; aa = 3 metros; pi="1508: q == 00381; 2,20. la $ y) resulta : Para s = 0,0036, lo = 611 metros — s= 0,0100, lo =2%20 — — s= 0,0250, lo= 80 — La existencia de una rampa de inercia exige el mismo esfuerzo de tracción que si se hubiera recorrido la pendiente determinante; no variando, por consiguiente, el valor de ésta, no es perjudicial ; pero produce inconvenientes en la explotación, si el maquinista, no conociendo bien la vía, no dispone oportunamente de la ve= locidad necesaria para a y, por esto, deben ExularSs: eno cuanto sea posible. 199 rt XXILU PENDIENTES VICIOSAS En las carreteras, toda variación de la pendiente uniforme, au- menta los gastos de transporte ; en los ferrocarriles el efecto es di- -—ferente, Entre dos puntos A y B, la pendiente uniforme es la más conveniente, salvo el caso en que es á la vez pendiente determi- nante. Seas, (fig. 56) la pendiente uniforme entre A y B; -—hla diferencia de altura; : s pendiente determinante; -Q peso del tren, que se supone igual en la ida y vuelta; -— T,el trabajo requerido para transportar el peso Q de A á B; T,el trabajo correspondiente para transportarlo de B hasta A; - Tla suma T, + To. Tendremos para recorrer el pérfil ACDB : A TI =0 l[(0— 0) 4 +(0 +) + (o +9) he] T,=0T[0.. l¿ + (vo — 0) l¿ + (0 + 0) l,] | luego : co T=Q [201 + 2ol, + ol, + sla). (a) Para transportar la misma carga sobre la pendiente uniforme s,, tendremos, si s, es menor que o : T'=0Q(0 + sy) ! : T,'=0 (0 — $) / de modo que : T' — 2001. (6) y si $1 € MAYOT QUE w : | 2 | T”=0 (0 +8)1 o UE : S, A luego: : y 0 (w $ 51) le | (0) A 200 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Igualando las ecuaciones («) y pus ara el caso en ques; 07 tendremos: 201 = 201, + 201: + ol, + sl, y COMO : (Sl ll ME (Me El mismo resultado se obtiene si en vez de hacer las pendientes AC y CD iguales á w se adoptase para ellas cualquierotro valor me- nor que vw. Esto quiere decir que el pérfil AB, trazado con la pen= diente uniforme s,, que se ha supuesto menor que w, puede reem- plazarse por cualquier otro ADB ó ACD (fig. 57), siempre que las - subidas 6 bajadas sean menores ó iguales á o. Igualando las (y) y (a), obtendremos para s, >: luego : wl, + ol, + sl =58/l = h. Esta condición es llenada si el perfil ADB (fig. 58) ú otro quese traza en vez del AB con pendiente uniforme, no contiene sino su= bidas iguales ó mayores que u. | Los resultados que se han obtenido de este estudio pueden con- cretarse asi : e El trazado de un trecho determinado de línea no contiene pen- dientes viciosas, si las que lo componen son exclusivamente inno- civas, sean en subida ó en bajada, ó si contiene exclusivamente pendientes nocivas, que suban todas en la misma dirección. Este mismo resultado se obtiene suponiendo un tráfico diferente en ambas direcciones. Sólo en el caso que nunca ocurre en la prác= tica, en que el tráfico se verificara exclusivamente en la subida, los límites dentro de los cuales se podrá disponer libremente de las pendientes, se extenderán aún más. Para la bajada aquellas pendientesson sólo equivalentes á la uni- forme en que no se gasta vapor, es decir, aquellas que sólo tienen pendientes nocivas. Todas estas líneas estarán envueltas por el paralelógramo ACBD (fig. 59), cuyos lados AC y BD tienen la ineli- nación de la pendiente determinante y BC y AD la del coeficiente de resistencia o. y Si hacemos ahora un estudio comparativo de los cuatro casos, ES A E e AS mE TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 201 - teniendo presente las tres figuras que los representan, vemos que las pendientes nocivas son srempre subidas y las innocivas, según el caso, subidas ó bajadas, lo que nos da la regla general siguiente : Un trazado que en una extensión dada, no tiene sino pendientes innocivas, ya sea que éstas representen subidas ó bajadas, ó que sólo las tiene nocivas, pero en subida, no tiene pendientes perdidas. Esta regla es de una aplicación general, cualquiera que sea el tráfico en una ú otra dirección. XXIV LONGITUD VIRTUAL En muchos casos no es necesario conocer los gastos de transporte, sino, si en una línea, que se desea comparar con otra, son mayores ó menores y qué relación hay entre unos y otros. Aun cuando no se quiera determinar la tarifa según la distancia recorrida, sino según los gastos de transporte en cada línea, es su- ficiente conocer el valor relativo de éstos. Con este objeto se ha establecido la de la longitud virtual. A'primera vista, parece natural elegir como anidad de compara- ción, los gastos de transporte en una línea recta y horizontal; pero en la práctica, es más ventajoso adoptar como unidad, según lo propuso Schúbler, los gastos de tracción en un ferrocarril de llanu- ra, cuya pendiente determinante se limita al valor máximo de o. Si los gastos kilométricos de transporte para este ferrocarril son K,, y los de una línea de largo l, pendiente determinante s y equi- - valente s,, son K, según vimos, tendremos : Ki = [a + fs + ys,] / y la longitud virtual A de esta línea, es decir, el largo de una línea de llanura que tiene los mismos gastos de explotación que la línea en cuestión será dada por la ecuación : KA = [a + fs + ys,] / A : resultando : E O (265) ho caxo OR y) É Ls resulla: == = (a + ps+ Se La longitud virtual, pues, no depende sólo de la pondien de- terminante s, sinó también de la equivalente s,. A El valor a + bs + YiS1 a YN se llama coeficiente virtual. Según vimos anteriormente, los gastos de transporte para. tonelada de carga (peso bruto) es : K=0,151 + 1,95s + 7,285, y para un ferrocarril de llanura en recta en el o : s=0,0036; E E 0, 0036, K,=0,151 + 1,95 .0,0036 + 7,98. 0, 0036 =0, ),184, . E 0,151 1,955 LOSE o e Eos, Y Ln) ¡= A= (0,82 + 1s + 405) 1. La tabla siguiente nos da las longitudes virtuales : TABLA XV Longttudes virtuales para el iráfico de carga z : - Longitudes virtuales para EN Pendiente a Pendientes Pendientes nocivás =S;, : determinante s innocivas K—____ _———= A 0,0036 0,0060. 0,0100 . 0,0150 0,0250 0,0036 A ea 0,0060 1,03 1,13 0,0100 1,07 Ia 39% 0,0150 Sie 1,23 -1,39 1,59 0,0250 LU a 1,50 O TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 203 Los gastos para tren de pasajeros en una línea cuya pendiente determinante es s = 0,0036 y s, el valor máximo de la pendiente a - IMNOCIVA, SON : K, =0,197 + 2,1 . 0,0036 + 8,45 .0,0055 = 0,251 ; luego, dividiendo por 0,251, resulta la longitud virtual : RUIN GO SS E As) ds (269) fórmula que para diferentes valores de s y s, nos da la EOS TABLA XVI 2 a Longitudes virtuales para el tráfico de pasajeros E Longitudes virtuales para E ; Pendiente IíáIO GOO AÁ NO ; A Pendientes nocivas de s, = 7 - determinante s TS == lo> o 0,0100 0,0150 0,0250 0,0036 1,00 0,0060 1,03 0,0100 - 1,06 al 0,0150 1,10 1,25 1,42 0,0250 1,18 1,33 1,50 1.84 De estas dos tablas se deduce que las pendientes influyen menos sobre los gastos de transporte, tratándose de tráfico de pasajeros, -que de carga. Teniendo, por ejemplo (fig. 60), que resolver sobre dos líneas de las cuales la A tiene una longitud de 60 kilómetros, una pendiente determinante s = 0,0150 y una equivalente s, = 0,010; y la otra B una longitud de 50 kilómetros, pendiente determinante s = 0,025 y equivalente s, = 0,015; para el tráfico de carga, tendríamos, - aplicando la tabla primera : Línea A : NS O e pr e 60 . 1,39 = 83,40 kilómetros. Línea B : A= 50 . 1,70 = 85,00 kilómetros. SES e Ed Y ña Só > 204 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Para el tráfico de carga es, pues, preferible la línea A. Para el tráfico de pasajeros : Línea A : A= 60. 1,25 = 75,00 kilómetros. Línea B : NEO A 0115.00 a lómettos: esto es, para el tráfico de pasajeros ambas líneas ofrecen iguales A ventajas. | e Dijimos ya, que la teoría de la longitud virtual es de impor | cia para la fijación de las tarifas, en cuavto dependen de los gastos de transporte; pero, en la aplicación de la longitud virtual, para determinar la longitud de flete ó de tarifa, se han suscitado diver- gencias de opinión. Muchos ingenieros, y entre estos Schúbler, : opinan que la longitud virtual de tarifas debe comprender también ) los gastos de construcción y de conservación del ferrocarril. En este sentido, propuso Schúbler, que se agregue á los gastos . de transporte (tracción y movimiento), la parte que corresponde por tonelada-kilométrica de los intereses del capita] de construcción, — que en la República Argentina importan en media 0,5011 centa- vos oro por tonelada-kilomótrica — y que, fijado de este modo, el gasto de transporte por unidad de peso, se determine la longitud virtual de tarifa, que sería la base para el cobro de los fletes. Los gastos de explotación resultarían de este modo por tonelada= kilométrica dejcarga (peso bruto), para ferrocarril de llanura : 0,184 + 0,501 = 0,685 centavos oro; y para ferrocarril de 0,025 de pendiente: 0,384 + 0,501 = 0,885 centavos oro; de modo que la longitud virtual de tarifa de este último sería : El cálculo siguiente demostrará, sin embargo, que la tarifa más conveniente, y por lo tanto, la longitud de tarifa que sirve para TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 205 fijarla, es completamente independiente de los gastos de construc- ción (capital) y conservación. | Sea: d la tarifa kilométrica ; K los gastos de transporte por tonelada-kilométrica, incluyendo los gastos de vía y obras; Az + U los gastos kilométricos, de intereses y conservación; y Cel tráfico en toneladas kilométricas; el lucro que se obtiene, después de pagar los interereses, etc., 1m- porta : a UN: o luego : N =C (d — K) — (Ar + U). El tráfico € variará por lo general, según una EF (d) =(C; si dis- minuye la tarifa d aumentará evidentemente el tráfico C; sustitu- yendo, entonces, este valor, se obtiene : N= (dd) E (ME 0, de la que resulta, que el lucro será un mínimo para : | (d—K)F'(d) + F(d)=0. La tarifa más conveniente depende, pues, únicamente de los gastos de transporte K (tracción y movimiento) y de la forma que tenga la EF (d), pero, es completamente independiente del capital y de los gastos de conservación de vía y obras. Según el estudio que hicimos al considerar los ferrocarriles ba- jo el punto de vista comercial (capítulo XII), la tarifa debe ser un tanto de los gastos directos de transporte, y, por lo tanto, aumen- tará ó disminuirá con éstos; pero, tratándose de obtener un interés determinado sobre el capital total invertido en una línea, libre de - gastos de conservación, tráfico y transporte, se obtendrán las tari- - fas mediante la fórmula : Avd +U-+E = d> - Ea (270) Siendo : Ar = intereses del capital por kilómetro de vía ; U = gastos de vía y obras por kilómetro de vía ; X 206 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA E = gastos de estaciones por kilómetro de vía (que no tuvime en cuenta al discutir la longitud de tarifas); dE C= tráfico en toneladas-kilométricas de vía (peso bruto) ; K = gastos de transporte en ferrocarril de llanura = (0,182 por tonelada-kilométrica de carga (peso bruto; 20,257 — de pasajeros; de E (0,82 + 11s + 40s, para carga; ? = coeficiente virtual = 0,79 + 8s + 34s, E pase luego la tarifa por tonelada-kilométrica de peso útil, será : t=b. d centavos oro, donde b es el coeficiente de carga (en media 2,6 para carga y 1,46 para pasajeros). A+ U+E C Si llamamos : NE=0% y 2 == 0 Ak la tarifa será en general : ¿ > 14D por tonelada-kilométrica (peso útil). Siendo : I los gastos 1mdrrectos; y : D los directos de explotación y transporte. , Cuando se trata de fomentar industrias nacionales, para o cual se establecen tarifas especiales mínimas, se prescinde del valor L, y se cobra solamente el D, ó sean los gastos propios del transporte. Si, además, se trata del transporte de grandes masas, siendo la utilización del material rodante,un máximo, ó sea, según ya vimos, - == 1265 para carga, resultaría el costo propio de transporte ó la tarifa mínima en media : ¿ = 1,65 . oK centavos oro por tonelada- kilométrica de carga (peso útil). : Para una línea de llanura sería, por ejemplo: s = 0,0036 Y se =0,0036; y por lo tanto : ¿ =4,000; luego : tmin = 1,65 . 0,182. 1,000 =0,3 cent. oro por ton.-kil. (peso: útil). a ei AIN TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 207 Para un ferrocarril de montaña, tendríamos : s. = 0,025 y $. = 0,025; y, por lo tanto: A=0.82 + 11 . 0,025 + 40 . 0,025 = 2,095 ; luego : bmín. = 1,65 . 0,182 . 2,095 =0,63 cent. oro por ton.-kil. (peso útil). Pero, por lo general, no puede convenir bajar hasta estos valores mínimos, por la razón de que los vehículos no regresarán comple- tamente cargados, con lo que el coeficiente de carga puede aumen- tar de 1,65 hasta más ó menos 2,10 de lo que resultarían tarifas mínimas respectivamente de 0,45 y 1,00 centavos oro por tonelada- kilométrica (peso bruto). Por estas razones la tarifa mínima en las líneas de llanura, en la República, no debe ser menor que 0,50 centavos oro go tonela- da -kilométrica (peso útil). Siendo : A el costo medio kilométrico de nuestras odas (sin cal- cular el tren rodante); n los gastos de conservación ; E los del tráfico (sin incluir losintereses de edificios que se inclu- yen en A); P el tráfico de pasajeros en pasajeros-kilométricos (peso útil) ; Q el tráfico de carga en toneladas-kilométricas (peso útil); b, y bz respectivamente los coeficientes de carga para el servicio de pasajeros y de carga ; K, =0,257 centavos oro, los gastos directos (tracción y movi- miento), por pasajero-kilómetro (peso bruto), en línea de lla- nura; y K, = 0,182 los gastos correspondientes para carga. Entonces : si d, y dz son las tarifas medias para pasajeros y carga (peso útil), que producen un interés 2 sobre el capital A, se tendía: a _ MPFUAFE == ANTÓN b, -— - 0,257; (271) 208 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA luego, sustituyendo los valores medios : a NA DE U = 183 pesos oro; y E = 323 pesos oro y De 20 a At + 506 e = 0 UPE 001760 + 0,38%, cent. oro por pas.-kil. (272) + Del mismo modo, se obtiene la tarifa media para carga: a “=P + 00 ¿bo E bo 0 188 0 (273) a Arno +0,479, cent. oro p. tn.-kil. peso útil. (274) - 0,0057P + 0,010 La Estadistica de ferrocarriles para el año 1893, da para la Re- pública Argentina : > — 28.000 pesos oro por kilómetro (sin incluir el tren ro- dante: P = 41.000 pasajeros-kilómetros por kilómetro de vía; Q = 76.000 toneladas-kilométricas por kilómetro de vía (peso útil), y por lo tanto, resulta siendo 1 = 3%: 12 Tarifa media de pasajeros para ferrocarriles de llanura pS (q = 1,000) : j : 1346 ES 110 + 1337 + 0,38 = 1,16 centavos oro; d 22 Tarifa media de pasajeros para ferrocarriles de montaña y (9 = 1,84) : 1346 : a no ) SINN ó d, AS + 1,84 . 0,38 = 1,48 centavos 0ro5 32 Tarifa media por tonelada-kilométrica (peso útil) de carga ent ferrocarril de llanura (9, = 1,000) : as 1346 ol : de 334 + 760 + 0,41= 1,83 centavos oro; a OT MESE es H A Ú 'm dy Ú 1 U ! 4 12 A 1 , O : $ A £ 1 : SIS E ke RI ' G% 1 1 * H E 8 pd ¿ A A A rd E Al HH MS > Kw e SEN pó $ Ny $ y 3 $ ; 3é AS y TE Ñ A SR SH Da E FA HE dy e w E pl as =. 71 PEO o ARTO 4 o > ERES z pane se ES E E A OE YET VE LE47 Y 1 pen. Tp De Ida 900 Sunat. c001 Sama ÁA= 5 POD A OS M7 4 > Po e A A A , AS TEORIA DEL TRAZADO DE FERROCARRILES 209 22 Tarifa media por tonelada-kilométrica (peso útil) de carga para ferrocarril de montaña (q. = 2,10): 1346 dl = 23% + 760 + 0,47 .2,10 = 2,35 centavos oro. Como el carácter general de las líneas en la República Argentina es el de llanura, si admitimos un lucro de 3 %/, sobre el capital invertido, resultarán las tarifas medias de 1,2 centavos oro por pa- sajero-kilómetro y 1,8 centavos oro por tonelada-kilométrica. Queda, por lo tanto, explicado porqué las tarifasen la República Argentina son más elevadas que en otros países, donde el tráfico es mucho mayor. z Para poder establecer tarifas tan reducidas como las europeas (término medio 1 centavo oro para carga por tonelada-kilométrica) dado el carácter económico de nuestras líneas Ó sea su capital, tendríamos que disponer de un tráfico de pasajeros y carga 2,5 ve- ces mayor que el actual. Como las tarifas son también menores, cuando disminuye el ca- pital A, lo único que se puede hacer por ahora es fomentar en lo posible la construcción de líneas económicas, simplificar el servicio de explotación, limitando prudentemente las velocidades y, por consiguiente, el servicio costoso de barreras, alambrados, etc. En efecto, para 2 = 0, tendríamos : + 0,47 = 0,98 centavos oro; lo que indica que sólo no teniendo en vista ningún rendimiento sobre el capital, la tarifa media necesaria para cubrir los gastos del servicio de explotación podría igualar á la europea, pero no siendo esto admisible, por cuanto la base de toda empresa es el - lucro, quiere decir, como lo indicamos, que deben reducirse los gastos de explotación. AN. SOC. CIENT. ARG.—T. XL 14 NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA CÁLCULO DE LAS VIGAS SOBRE DOS APOYOS Sumario : 1. Generalidades. — II. Diagrama del momento de flexión en una sec ción determinada de la viga para todas las posiciones del tren. — III. De-- mostración analítica del teorema II. — IV. Construcción y propiedades de la parábola evolvente de las cuerdas de cierre. — V. Diagrama del momento de - flexión en una sección determinada de la viga, cuando se tiene en cuenta la carga permanente supuesta uniformemente repartida. — VI. Construcción y propiedades de las cuerdas de cierre y de la parábola relativas á los dos siste mas de cargas. Demostración geométrica del teorema de Weyranch. — VII. Momento de flexión máximo en una sección determinada de la viga. — VIIT. Momento de flexión máximo bajo un eje. Demostración geométrica del teore= ma de Culmann. Momento máximo maximorum. — IX. Momento de flexión cuando la composición del tren cambia por la entrada y salida de ejes. — X. Momento de flexión en una sección determinada de la viga, cuando las cargas - obran por intermedio de viguetas transversales. — XI. Diagrama del momento de flexión en una sección determinada de la viga. — XII. Determinación a priori de la posición del tren que produce el momento de flexión máximo en una sección determinada de la viga. — XIII. Momento máximo de flexión en las diferentes secciones comprendidas entre dos viguetas fijas. Seución límite. Generalidades Estaba redactado este artículo cuando noté que se había llegado anteriormente á una parte de sus resultados; después de verifica= ción, se podría entonces dividirlo en tres secciones : En la primera, he conseguido presentar bajo forma más simple y NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 211 directa, á mi parecer, las demostraciones y construcciones en que se desprecia á la carga permanente. En la segunda parte, que trata á la vez de las dos clases de car- gas, móvil y permanente, doy soluciones geométricas de varios - teoremas conocidos, especialmente del sobre-momenio de flexión - máximo bajo un eje, que se atribuye á Culmann, aunque el celebre autor no lo haya demostrado, sinó haciendo abstracción de la carga permanente. Llego así, por un método nuevo y puramente geomé- írico, á la an del máximo absoluto del momento de flexión, por medio de construcciones más simples y muchísimo más directas que las antiguamente conocidas. La tercera parte, en que trato de la influencia de las viguetas transversales en una sección determinada de la viga, es completa- mente nueva, según creo, tanto por los resultados, como por el procedimiento seguido. | Antes de empezar la exposición del método, creo útil recordar ] previamente el siguiente : E Teorema [.—Cuando un segmento de recta se mueveentre dos rectas fijas, de modo que su proyección sobre un eje fijo permanezca cons- 4 tante, dicha recta envuelve una parábola tangente á las dos rectas ] fijas y cuya directriz es paralela al eje de proyección ; y reciproca- 3 mente en toda parábola, la proyección sobre la directriz del segmento ; interceptado por dos tangentes fijas sobre una tangente móvil es cons- lante, Sean OT y OT' las dos rectas fijas (fig. 1), Ow el eje de proyec- E ción y lla longitud constante de la proyección del segmento; lle vamos desde O dos distancias OT y OT” cuyas proyecciones sean E iguales á l, y trazamos en AA' una de las posiciones de la recta q móvil. | Si de los segmentos aa” y Ot iguales por construcción, resta- mos Oa, vemos que at= 0a' y, por lo tanto, que t'a' = Oa. Los triángulos OAa, OTt y OA'a', OT'¿* semejantes dos á dos, dan : 0a __0A Has ars AT y Va 0. y como los términos de las dos primeras razones son iguales, resulta : OA: AS 912 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA lo que prueba que la recta móvil reune puntos correspondientes de dos puntuales semejantes y, por consiguiente, ella envuelve una parábola. Dicha parábola es tangente á OT y OT' respectivamente en Tal porque estas rectas son posiciones particulares de la recta móvil y que se puede considerar todo punto de una curva como límite de la intersección de dos tangentes que se acercan hasta contun- dirse. En fin, la perpendicular Oy al eje de proyección divide TT” en partes iguales; por consiguiente, Oy es el diámetro conjugado de la ditección TT” y como todos los diámetros de la parábola son. paralelos, ella tiene su eje vertical y su directriz paralela al eje de proyección. ( En cuanto á la recíproca, se la podría también deducir de la. misma propiedad, pero es más simple apoyarse sobre otra más. elemental; si OT y OT” son las dos tangentes fijas (misma fig.), AA” una posición de la tangente móvil y a sa punto de contacto, tenemos que el diámetro Aa divide en dos partes iguales la ¡cuerda - to” O Uy” de contacto Ta; luego, 4%" == y análogamente a'a” = 3 sumando miembro á miembro, se ear a MAL = constante. 0 EM Il Diagrama del momento de flexión en una sección determmada de la viga, para todas las posiciones del tren Supondremos en primer lugar, que no se tiene en cuenta la car= ' ga permanente y que las cargas obran directamente sobre la viga E sin intermedio de piezas transversales. ÉS Teniendo la carga móvil la composición indicada en la figura 2, construyamos un polígono funicular de este sistema de cargas, pero colocado al revés, es decir, de modo que los ejes de la derecha E A y A 3 0 3 > A Bi: N NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 913 vengan á la izquierda, y recíprocamente. Contando las abscisas positivas también al revés, es decir, de derecha á izquierda, sabe- mos que sise traza entre los lados extremos una cuerda Q0” tal que la proyeeción qq ' sea igualá la longitud / de la viga, un segmento cualquiera de ordenada JJ', por ejemplo, comprendido entre el funicular y su cuerda, multiplicada por la distancia polar, es igual al momento de flexión determinado en la sección de abscisa q 'j por la posición considerada del tren que podemos definir por la abscisa q'% de su centro de gravedad. En virtud del teorema fundamental, “las cuerdas tales como QQ” relativas á las diferentes posiciones del tren sobre la viga envuelven una parábola tangente á los dos extre- mos del funicular en dos puntos T y T', tales que vt =xt' =1. Ahora bien, consideramos una posición fija AA” de la cuerda para la cual mediremos las abscisas positivas en.el sentido ordi- nario (de izquierda á derecha), y definida por la abscisa de su ex- tremo izquierdo ax = x0; sean II... sus intersecciones con otras cuerdas móviles BB',¡00” ...; los segmentos 11”, JJ” ... com- prendidos entre el funicular y la cuerda AA” representan, como sa- bemos, los momentos de flexión determinados en las secciones de abscisas b'2, q '7 ... cuando el centro de gravedad del tren tiene respectivamente las abscisas b'x,q'x... Pero, según el teorema fandamental b'1, q) ... son todos iguales á aw porque son proyec- ciones de segmentos de tangentes Tw, BB” QQ' ... comprendidos entre dos tangentes fijos AA” y T'x%; además b'x= ar porser B'x y Alsegmentos de tangentes comprendidos entre dos mismas tan- gentes BB” y Ta, lo mismo q'%= aj... de modo que resulta el siguiente : Teorema IT. — El momento de flexión determinado por el tren en la sección de abscisa constante % = ax cuando su centro de gra- vedad tiene la abscisa ar es igual á la ordenada II” del funicular -— del sistema de cargas, colocado al revés, medida desde la cuerda AA” y multiplicada por la distancia polar, ó en otras palabras, po— demos considerar dicho funicular como diagrama del momento de flesción en la sección de abscisas o, cuando el tren se mueve sobre la vIYa. 914 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 00 Demostración analitica del teorema If En virtud de la propiedad fundamental de los polígonos funicu- lares, sabemos que una cualquiera de sus ordenadas de abscisa a, medida desde su cuerda de cierre, representa el momento de flexión E determinado en la sección de abscisa a por el tren colocado al revés: cuando su centro de gravedad tiene la abscisa %. Suponiendo que la ordenada de abscisa a sea comprendida entre los ejes P¿ y P¿+1, las cargas de la izquierda llevan los números P,, ... P¿,,, y las de la derecha, los P; ... P,P,. Desiginamos en el verdadero sentido del | tren, por 4,4, ... 4, las distancias de los ejes á la vertical del centro de gravedad, positivas á la derecha, negativas á la izquierda; part el tren invertido, colocado en la posición antedicha, las abscisas de las cargas son : | T—0;, GD nas DO => Ulsa OS Ue El momento de flexión en la sección de abscisa a, tiene por expre- sión : Po) +3? (1=w +)5 que se puede escribir : l—o pro == Ll > Pa, E Te 2 y (0 : a : a ca después de suprimir los dos términos , 2,'Pa y 7 2, 1"Pa cuya su- 0 l EE No cambiaremos tampoco esta expresión, sumándole la canti- dad : ma = 13, "Pa es idénticamente nula. == Pa = Pa + 2, ,,"Pa — 7 wo ] O 277 >, Pa DE NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 215 que es también idénticamente nula, y tendremos : Lx == == > ¡Pa + 3, Pa 7 7 >, Pa — 5 Y EE Ae e (1 A 0) HF zo ] a) (l— o(l—a—a a Y; de "Pa — e (a 4= = a) SF E + dE ( ñ ) valor del momento de flexión en la sección de abscisa x%, cuando las abscisas de las cargas son : a + 0; e a O es decir, cuando la abscisa del centro de gravedad del tren verda- dero es «a, los ejes P,P» ... P,, encontrándose á la izquierda, y los P.y1.-.- P,, á la derecha de la sección. Luego, los diagramas de los momentos de flexión en estos casos tienen que coincidir y, por consiguiente, el funicular A654321A' es bien tal que cualquiera de sus ordenadas de abscisa a, multiplicada por la distancia polar, es igual al momento de flexión determinado en la sección de abscisa ax = %, cuando el centro de gravedad del tren tiene la abscisa z. OE D IV Construcción y propiedades de la parábola evolvente de las cuerdas de cierre Para construir dicha parábola, bastará, en general, servirse de las varías tangentes, cuyo trazo es forzoso en las aplicaciones de que tratamos ; la tangente en el vértice y, en general, la tangente para- lela á una dirección dada se obtiene trazando por O (fig. 1) una paralela á dicha dirección y por sus intersecciones con las vertica— les de t y t' paralelas á OT” y OT respectivamente, hasta encon- trar las tangentes fijas en dos puntos BB' que son los extremos de la cuerda en la posición buscada. El punto de contacto «de una tangente cualquiera AA ' se obtiene 9216 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA llevando Ax igual á A'a', el punto «' siendo el de intersección de la tangente con la vertical de 0; en particular el vértice Y de la parábola se encuentra sobre BB' á una distancia de B igual á B'p”. | | Si se deseaba además conocer la directriz y el foco, lo más sim—= ple será trazar primero la tangente BB ' en el vértize ; el foco será la intersección de la ordenada de dicho vértice, Y con el círculo cir- cunscrito al triángulo BB'0; la directriz será DD” paralela á Ox á la distancia DV= VF. Se sabe que ella pasa por el punto de en- cuentro de las alturas del triángulo BB'0. Buscamos ahora la ecuación de la parábola, tomando como eje de las abscisas, la cuerda de contacto de los lados extremos del fu- nicular (fig. 3), cuya longitud designaremos por 2/' y como eje de ordenadas, el diámetro correspondiente. La ecuación de la parábola es evidentemente de la forma : 1. —%=2p'Y - p' siendo el parámetro correspondiente á este diámetro, el cual determinaremos por la condición que las tangentes en T y T” sean los lados extremos de un funicular de distancia polar d. Llamando d' la longitud del radio polar O3 paralelo á TT”, y trazando por el origen dos paralelas á dichas tangentes, cuyos coeficientes angula- t 1 : l E res son respectivamente EN y — a ellas determinarán sobre una vertical de abscisa d' un segmento de longitud 2P; luego: ds 91'd' E DR ó sea pp ==: Por consiguiente, la ecuación de la parábola referida á estos ejes es: 4l'd' He praea Seta : l a Sp Y 1" y d' siendo las proyecciones de d y / respectivamente sobre la cuerda de contacto. Si se tomase el polo del funicular sobre la horizontal del punto medio de la línea de las fuerzas, lo que será bastante conveniente en la práctica para el trazado de la parábola, los lados extremos ES AE o E A Ad E E A > PA NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA Al del funicular serán igualmente inclinados sobre la vertical y la cuerda TT' será horizontal, en cuyo caso la ecuación de la pará- bola correspondiente sería : sd NP Y, E= 1 = : Pd A : 1d el parámetro principal siendo entonces, igual á 5 Si en este último caso, transportamos el origen en el punto T de abscisa— l, debemos reemplazar en la ecuación a por a — l y, por consiguiente, la nueva ecuación será : lo que nos prueba que en el caso en que los lados extremos del fun— cular sean 1gualmente inclinados sobre la vertical, la parábola evol- vente es la misma de los momentos de flexwrón, que se tendria que construir sí la misma carga EP fuese uniformemente repartida sobre una viga de longitud doble de la verdadera. Diágrama del momento de flexión en una sección determmada de la viga, cuando se tiene en cuenta la carga permanente supuesta uniformemente repartida. En este caso, el momento de flexión en la sección de abscisa w es aumentado de : 00 (l— 0); DI q siendo la carga permanente por metro, de modo que si al mismo A 218 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA tiempo obra sobre la viga un sistema de carga móvil, en lugar de. medir las ordenadas del funicular desde la recta AA”, deberemos - medirlas desde otra recta A¿A,' paralela á la primera, y cuya dis- tancia vertical á ésta sea : teniendo en cuenta el factor d que entra en la expresión del mo- mento de flexión, debido á la carga móvil. Buscamos la distancia vertical 0/2" de la cuerda AA' al punto de intersección de los lados extremos del funicular; sea « su punto de contacto con la parábola y S la intersección de ésta con el diá- metro Ox. Si tiramos por a« una paralela á TT”, y designamos por P su punto de encuentro con Ox, en virtud de la propiedad cono- cida de la sub-tangente á la parábola, SP = Sa”, y de la misma manera OS = Sa; luego : == 0D:===20R De un otro lado, sabemos que la ecuación de la parábola referida á los ejes Ox (abscisas) y Ox (ordenadas), es: 4l'd' ATRAER JA a o S1 designamos pa la abscisa de A, proyección de ax sobre TT', sabemos que A'a' = Ax y, por consiguiente : OR=—um' + (1! =x%') =l1' — 20? llevando este valor en la ecuación de la parábola, obtendremos la ordenada «R, la cual, después de las simplificaciones, se re- duce á 2P lA f 1 al = 7777 Y 0 —0') t d ta que a y teniendo en cuenta q 7 Z o 00) NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 919 Tenemos entonces que : a 10500 == 00 =7 900) + 90 — a) = ¿[al Q, o aa] =| [54] le) + SUIS la cantidad entre corchetes, representando el peso total del tren repartido uniformemente por metro, más la media carga perma- nente por metro. Ahora bien, los triángulos semejantes vAA', 266” dan : q"_66" 2 qa A O sea ST ON Za Y Luego, yg” es independiente de x, es decir, constante y, por con- siguiente, queda demostrado el siguiente : Teorema I1I. — En una viga que soporta una carga permanente uniformemente repartida y un sistema de carga movible, el driagra- ma de los momentos de flexión, en una sección determmnada, es un poligono funicular del sistema de cargas invertido, cuyas ordenadas se maiden desde una cierta recta paralela á la cuerda de cierre que correspondería á la misma sección, si no habia carga permanente. Tomando como origen de las abscisas el extremo 13quierdo de esta última una ordenada cualquiera de abscisa « multiplicada por la das- tancid polar, es 2gual al momento de flexión producido por el tren en la sección considerada, ta su centro de gravedad tiene la misma abscisa x. Las cuerdas de cierre relativas d las diferentes secciones envuel- ven una parábola de eje vertical tangente ú los lados extremos del funicular en dos puntos T,T,', cuyas distancias horizontales al punto de wmtersección de éstos son 12guales. De la relación precedente se deduce que : dE 0 99' SO 220 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA l ' en cuya fórmula Q = e es la media carga permanente total : de- cl signaremos esta longitud por /,, así como llamaremos «<, la dis- tancia yu y tenemos : EN e ls a ARE pr RA Y IST EN RE Ó sea: | == +0 14 le] Resulta ¡inmediatamente de ésto, que en una viga que soporta A una carga permanente 20 uniformemente repartida, y un sistema de cargas movibles, el momento de flexión producido en una sec-== ción de abscisa w por el movimiento del tren, es idéntico al que produciría al mismo tren en la sección de abscisa 1, = + % Se de una viga de longitud /, = 1 + Sp p Tue no tendría carga per- manente, ó en otras palabras, que en el cálculo de una viga, se puede despreciar la carga permanente con tal de amplificar la longa- tud de la viga y abscisas de las secciones en proporción 55 Y p e la medra carga permanente al total de la carga móval. Dicha propiedad se puede también pronar crecen por el cálculo analítico; designamos por od... 1x2" ... las abscisas de los ejes en los dos casos, tenemos que : Y / IES 0 e == d% =%w+FUTÍÑ.. Due: y : 2P 2P | En una viga de longitud /, sometida á la sola acción de la carga móvil, el momento de flexión en la sección w», comprendida entre los ejes P; y P, ,,, será : 2 E E A O a SA que se puede escribir, reemplazando 2” y l, por sus valores, y te= : ADA niendo en cuenta que AS E a e a AO O A A o A AS e le id dan x 7 ES E z NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 2901 p Q pe n 0 0 L—e l a 7 P (E de a >< S (2/P == 2, + En ó en fin, cambiando Q por L, y simplificando : y = Er a Pr 0 0) (a); expresión del momento de flexión en la sección de abscisa w de la viga l, situada entre los mismos ejes y sometida 4 la acción simul- tanea de los dos sistemas de cargas. vi Construcción y propiedades de las cuerdas de crerre y de la parábola relativas ú los dos sistemas de cargas Para construir gráficamente la longitud /,, es bastante conveniente disponer como en la figura 3, la línea de las fuerzas sobre la verti- cal det';se llevará, entonces, A = Q y se prolongará 1'0 hasta la vertical dex. Tirando por p.una paralela á 01” hasta encontrar x'1, he obtenido en T un punto de la vertical de T,'. Llevando en- tonces xt, = ef,', se obtiene en T, y T,' los puntos de contacto de la parábola evolvente con los lados extremos del funicular. Para obtener la cuerda relativa á una sección de abscisa %, supo- niendo construidos los puntos TT”, T,T,”, bastará llevar xa = x, tirar por a la paralela á (T, y por a” la paralela á T'T,” hasta sus puntos de intersección GG*' con xT y xT'; y, reciprocamente, para conocer la abscisa de la sección que corresponde á una cuerda dada GG', por ejemplo, basta trazar por su extremo G la paralela á Tí, obteniendo en ax dicha abscisa. Es evidente, en efecto, por la - semejanza de los triángulos x4G, vt,T, y zaG, etT, que así se reduce Dal xy en la relación +7 - : , 1 922 ANALES DE LA SOCIELAD CIENTÍFICA ARGENTINA Si llamamos «a al punto de contacto de AA” con la primera pará- bola, y o a de A,A,” con la segunda, como Aa =A'a”; Ba, = B'a' y que 2'a,* son alineados con %, « y «1, también lo an yo Por consiguiente : Si se considera una sección fija de una viga y que se haga variar la carga permanente sin cambiar el sistema de cargas movibles, los puntos de contacto de las cuerdas de cierre relativas á dicha sección con las parábolas respectivas son situados todos sobre una misma recta que pasa por <. Teniendo además en cuenta que == E se puede dar á este enunciado otra forma más elegante : Las parábolas relativas 4 una misma carga móvil y ú diferentes cargas permanentes son homotéticas, teniendo por centro de homotetia el punto x y las cuerdas de cverre relativas á una misma sección son tangentes en puntos homólogos y, por ende, paralelas. La relación de similitud entre la parábola correspondiente á una carga permanente 20 y la que corresponde á la sola carga móvil, es igual á: a A A A Todo lo que hemos dicho anteriormente para la construcción de la parábola evolvente de las cuerdas AA” se aplica evidentemente para la de las GG'. Haré notar además que no se necesita trazar dicha parábola con mucho cuidado, sinó muy ligeramente para la investigación rápida de los máximos porque las mediciones se efectuarán sobre las tangentes que se determinan gráficamente de la manera más simple. VII Momento de flexión máximo en una sección delermmnada de la viga. Demostracion geométrica del teorema de Weyrauch Las posiciones del tren para las cuales su centro de gravedad se encuentra sobre las verticales de los vértices del funicular, corres- ponden al paso de los ejes respectivos en la sección considerada. A AT A OS A A A SS OA y rs e dd NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 27 En efecto, si en la figura 3, damos vuelta al tren, colocándolo nuevamente en su verdadero sentido y de tal modo que su centro de gravedad venga en 3, por ejemplo, P; se situará evidentemente “sobre la vertical de 6. Resulta, pues, que el momento de flexión máximo en una sección cualquiera, se produce cuando algún eje pasa en la sección, porque dicho máximo corresponde al mayor segmento comprendido entre el funicular y su cuerda, y que éste se encuentra forzosamente en un vértice. El nuevo método indica directamente cual eje produce por su paso en la sección el momento máximo y su valor : en el caso de la figura 3, es el eje Pz; sin embargo, puede ser interesante deter- - minarlo a priori, especialmente en el caso en que pueda haber duda entre dos ejes, por la casi igualdad de las ordenadas correspon- dientes. El máximo corresponde siempre al vértice para el cual la inclina- ción de los lados del funicular, con respecto á su cuerda de cierre, cambia de sentido ; si trazamos, entonces, por el polo del funicu- lar la paralela Of á la cuerda de cierre, la carga número + (P, en el caso de la fig. 3), que es cortada por Of, goza de dicha propiedad y, por consiguiente, es ella, cuyo paso en la sección delermina en la misma el momento de flexión máximo. Las secciones en que el momento de flexión permanece constante entre los pasos de dos ejes, tienen evidentemente sus líneas de cierre paralelas á los lados del funicular, ó sea á los radios polares. Para obtenerlas en posición, basta trazar á la parábola evolvente de las cuerdas A,A,” tangentes paralelas á dichos lados; para 324, por ejemplo, se trazará por w una paralela á este lado que corta las verticales T,t, y T,',' en dos puntos f, v f,* y, por éstos, para- lelas á Tw y T'w, cuyas intersecciones con T'w y To respectiva- mente, dan la uerda Q/0,”, que responde á la cuestión. Es evidente que las rectas tales como f,8,” paralelas á los radios polares intermedios, como wT y 2T' lo son á los extremos, dividen T,¡0, en partes proporcionales á las cargas ; luego los puntos Q, di- viden también á oT, de la misma manera, y sucede lo inismo para los puntos q, con respecto á X¿ = 1. Vemos, pues, que las secciones que gozan de dicha propiedad, dividen la viga en partes proporcio- nales á las cargas. Se puede deducir de allí una demostración geométrica extrema- damente simple de la construcción de Weyrauch; sabemos que ella consiste en llevar sobre la vertical del apoyo A' de la viga, 224 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA longitudes proporcionales á las fuerzas, y juntar el extremo E con el apoyo A. Si se traza la vertical de la sección X hasta su punto de encuentro con AE y la horizontal del punto e, la fuerza número + cortada por dicha horizontal, es la cuyo paso en X determina en la misma el momento máximo. Para probarlo, basta juntar eA”; podemos considerar Ae, eA” como lados extremos de un funicular de polo e del sistema de car- gas, cuya cuerda de cierre relativa á la sección X sería AA” y, por consiguiente, según lo que acabamos de decir, la fuerza numero 1 cortada por la paralela á AA” trazada por e, goza bien de la propie- dad indicada. Si la horizontal de e pasaba por el punto de división de dos fuer- zas 1é1 +1, el lado correspondiente del funicular es paralelo á su cuerda de cierre y. por lo tanto, el momento de flexión en la sec- ción considerada, permanecería constante y máximo, para todas las posiciones del tren, comprendidas entre los pasajes de P, y P, en la sección. : En fin, vemos que se podría generalizar la construcción trazando por el extremo superior A' de la línea de las fuerzas una recta de dirección cualquiera, llevando sobre ella, distancias A/A” =l, y: AX, =%w; tirando la vertical de X, y por e, la paralela á AjA”. Esta última corta la línea de las fuerzas, según una de ellas, nú- mero 2, que es la cuyo paso en X, produce el momento de flexión. máximo. La demostración es idéntica á la precedente (1). VIII Momento de fleswción másimo bajo un eje. Demostración geométrica del teorema de Culmann. — Momento maximo masximorum El momento de flexión, bajo el eje P,, por ejemplo, para las di- ferentes secciones de la viga, es igual, según hemos visto, á los segmentos de ordenada com prendidos entre el vértice 5 del eno y las diferentes cuerdas GG”, QQ” ... que son todas tangentes á la parábola T,T,'. El mayor de ellos es evidentemente igual al com- a prendido entre dicho vértice y la misma parábola, y corresponde á la sección cuya cuerda de cierre toca á la parábola sobre NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 9225 la vertical del vértice. Para obtenerla, vemos que y, siendo su punto de comtacto, el diámetro vertical que pasa por C,, divide T,y, en dos partes iguales, luego C,1, = c,d,, y, por la misma ra- zón c,'t,' =C,'d,, es decir, que basta tomar los puntos medios de td, y d,t,* y levantar por ellus perpendiculares á t,t,” hasta encon- trar To y T'x respectivamente en C.C,*; dicha sección tiene la _abscisa cow que se obtiene trazando C,c paralela á T,£. Se deduce de allí una demostración geométrica del teorema co- nocido: El momento de flexión bajo un eje se produce cuando dicho eje y el centro de gravedad de la carga total se encuentran ú igual distancia del punto medio de la viga. Sea UC” la cuerda de cierre de la misma sección, si no había carga permanente; sabemos que ella es paralela á C,€,' ; que su punto de contacto y con la parábola TT” se encuentra sobre y,0, y que : Je E dea Sabemos además que cd = c'x, y, porlo tanto, el punto medio de Cc”, w, es también el punto medio de dx, de modo que : o ue Aa a e de 2B Pero, para la posición considerada del tren, la viga siendo repre- sentada por cc”, el centro de gravedad de la carga móvil es en d,, y en cuanto á la carga permanente 20, podemos suponerla concen= trada en el punto vu, medio de la viga. Por consiguiente, el punto dl, que en virtud de la relación anterior divide v,d, en partes inver- 1 samente proporcionales á 20 y XP es situado sobre la vertical del centro de gravedad de la carga total, móvil y permanente; ade- más, para la misma posición del tren, el eje P, es en x, y como: do; = 0D, resulta probado el teorema. Si no había carga permanente, la cuerda BB” relativa á la sec- ción en que se produce el segmento máximo bajo P, será tal que B es el punto medio de TD y B' el punto medio de T'D” y el teorema - resulta inmediatamente de que d,b siendo igual á b'x, w punto AN. SOC. CIENT. ARG.—T. XL 15 226 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA medio de la viga en la posición bb'es también el punto medio de dix, d, siendo la posición del centro de gravedad del tren y w la del eje P;. Se puede también considerar este caso como particulzr del anterior. En fin, sabiendo que los momentos máximos de flexión, bajo los diferentes ejes, son iguales á los segmentos de ordenada compren- didos entre el vértice correspondiente del funicular y la parábola, multiplicados por la distancia polar, el momento máximo maximo- rum será producido por el eje correspondiente al mayor de estos segmentos é igual al mismo, medido á la escala de las fuerzas y multiplicado por la distancia polar. La abscisa correspondiente se obtiene como ya hemos dicho. En la figura, es el eje P¿que produce bajo sí mismo, el momento máximo maximorum. Nota TI. — He admitido, para mayor facilidad en la exposición, que se construía el funicular del sistema de cargas, después de co- locarlo al revés, pero es bien evidente, que en la práctica dicha precaución no es necesaria, como tampoco la de cambiar por eso. el sentido de las abscisas positivas, dado que el tren puede reco- rrer la viga en los dos sentidos. z Nota 11. — Es evidente que el diagrama relativo á una sección, no vale sino para las posiciones del tren en que éste se encuentra enteramente entre los dos apoyos. Las dos posiciones límites co- rresponden al paso del eje P, sobre el apoyo A y del eje P¿ en A”. En el primer caso, el centro de gravedad, es decir, la ordenada lí- mite KK' de la parte útil del diagrama tiene la abscisá — a, =1'x y se la obtiene para una sección de cuerda AA' llevando ak =1'0. En el segundo caso, el centro de o tiene la abscisa l — ag y se obtiene la alada limite llevando a'm =0b'x. Nota III. — Por la misma razón, el momento de flexión máximo bajo un eje P,, por ejemplo, no puede alcanzar al valor correspon= diente á la ordenada comprendida entre el funicular y la parábola T,T,*, sino cuando para la posición correspondiente del tren, son o mismos ejes que se encuentran sobre la viga. Si se considera P,, por ejemplo, su cuerda de cierre es CC”; para esta posición del tren, el eje P, es en w = cow, luego es menester que cx sea mayor que la distancia de P, á P,, y c'w mayor que la distancia de P, á Ps. : | En la figura, dicha condición es satisfecha para todos los ejes, pero si no lo fuese, llevando desde xw hacia la izquierda, la distan- cia de P, 4P,, y hacia la derecha la de P, á P,, se obtendría para la NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 927 cuerda relativa al vértice 2, dos posiciones límites que determina- rían sobre la vertical de dicho vértice dos segmentos y el mayor de éstos daría el mayor momento de flexión bajo P.. IX Momento de flexión cuando la composición del tren cambia por la entrada y salida de ejes En el cálculo de un puente, seemplea, en general, un tren inde- finido, por lo menos en un sentido, y en este caso, se debe estudiar aparte la variación del momento de flexión para los diferentes grupos que snelen encontrarse juntos sobre la viga. Si se trata de tren de locomotoras ó de un tren de wagones encabezado por una ó más locomotoras, á partir de un cierto grupo de ejes, las cargas se van reproduciendo periódicamente en el mismo orden, de modo que los grupos en cuestión llegarán á reproducirse también perió- dicamente y que su número no será en general muy grande, tanto más que bastará considerar los grupos en que entran los ejes más pesados. Los problemas que se puede proponer, son los si- guientes : | 1% Dada una sección de la viga, determinar cuál es la combina- ción de ejes que produce en ella el mayor momento de flexión ; 22 De todas las combinaciones de ejes que pueden encontrarse - ¡juntos sobre la viga y de las cuales forma parte un eje P,, cuál es la que produce, bajo dicho eje, el mayor momento de flexión ; 3% Buscar el eje que para un cierto grupo, produce bajo sí mismo el mayor momento de flexión que pueda producir el tren en la Viga. Se empezará por construir un fubicular del sistema de cargas. El primer problema, se resolverá trazando las cuerdas de cierre relativas á la sección considerada para los diferentes grupos de ejes - que responden á la condición indicada más arriba. Para no recar- gar la figura, como no se necesita más que el momento de flexión - Máximo, una vez determinados los extremos de una cuerda de 3 cierre, se hará correr la escuadra paralelamente á sí mismo, hasta determinar el vértice más distanciado y se marcará solamente la 228 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA intersección de su vertical con dicha línea de cierre. El mayor de todos estos segmentos, que serán situados sobre diferentes vertica- les determinará el mayor momento de flexión. Se podrá en este caso despreciar la carga permanente, salvo á agregar después el mo- mento de flexión producido por la carga móvil, el que.es debido á aquella. Para el segundo problema se podrá trazar, para cada eje consi- derado, las cuerdas de cierre relativas á las secciones en que se produce el máximo bajo dicho eje, y tomar el mayor segmento que ellas determinan sobre la vertical del vértice correspondiente. Bas- tará hacer esta construcción para los ejes más pesados, sino será más ventajoso proceder como para el problema 3*. | Este último se deduciría del anterior, si éste se resolviera para todos los ejes, pero será más fácil trazar las parábolas análogas á la T,T,* relativas á los diferentes grupos de ejes, aumentando, como sabemos, en cada caso, la longitud / de la viga en la propor- RENO, z e ción =G- De todas estas parábolas, se conservará solamente los ar= P cos más alejados del funicular, formando así un cierto contorno que será tal que el segmento de ordenada comprendido entre él y un vértice del funicular corresponderá al momento de flexión máximo bajo el eje de mismo número. El mayor de todos estos segmentos hará conocer el momento de flexión másimo absoluto, es decir, el mayor momento de flexión que pueda producir el tren en su paso sobre la viga. Como se indicó anteriormente, las parábolas deberán servir únicamente para determinar la posición del máximo, pero su valor se medirá por medio de la cuerda de cierre respectiva, trazada como hemos dicho. En todos estos casos, será necesario verificar si las secciones y posiciones á que se llega, satisfacen á las condiciones de la notas II y III, sino se deberá tomar las inmediatamente vecinas que las satisfagan. O IS e NO AN Y A A Y IAS JA as NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 9229 Momento de flexión en una sección determinada de la viga, cuando las cargas obran por intermedio de viguetas transversales Si la sección pasa por una de las viguetas, el momento de flexión es el mismo para cualquiera posición del tren, como si no había viguetas y, por consiguiente, la línea representativa del momento de flexión es un funicular como acabamos de ver. Para las demás secciones, recordaré el siguiente teorema, presentado de costumbre bajo forma algo diferente : Teorema 1V. — Si se considera un tren en marcha sobre la viga, y que en cada una de sus posiciones, se lleva por su centro de grave— dad una ordenada proporcional al momento de flexión producido por dicha posición en una sección fija, comprendida entre dos viguetas e y d, dicho diagrama de la variación del momento de flexión en la sección considerada, es un poligono de lados rectilineos, cuyos vér- tices corresponden al pasaje de los diferentes ejes sobre las viguetas vecinas de la sección considerada. Sea a la abscisa del centro de gravedad del tren en un cierto ins- tante ; las abscisas de las cargas son a« + a, a, siendo la distancia del eje P, al centro de gravedad ; sean c y d las distancias de las vi- guetas c y dá la sección X, de modo que sus abscisas son respecti- vamente — c y 6 + d. El momento de flexión en la sección X para dicha posición del tren, es : o a or SES los dos primeros términos procediendo de los ejes exteriores al in- tervalo cd, cuya ace:ón sobre X es la misma como si no existían las - yiguetas y los dos últimos, siendo relativos á los ejes comprendidos cd + d 230 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA entre c y d. Recordando que 2,”Pa es idénticamente nulo; dicha expresión se puede escribir : | + 3 Pa Y 2 PE 3.Pa + de ZP 2 C A | Pa OL [2 P 7 0 E d En cuya ecuación es de primer grado en a y, por a cuan- do el tren rueda sin que ningún eje pase en c ni d, como tampoco sobre un apoyo, todas las sumas X permaneciendo constantes, así como lo es +, el momento de flexión varía como las ordenadas de una recta. Cada vez que uno de los ejes pasa enc ó d, los coefi- cientes de la recta cambian repentinamente y, por lo tanto, su dirección, formándose para esta posición en el diagrama del mo- mento de flexión, un vértice. XI Diagrama del momento de flewnión en una sección determinada de la viga : Para estudiar la variación producida por las viguetas transversa= les en los momentos de flexión que el tren determina en la sección X, — supongamos construido el diagrama que correspondería á la misma sección, si no había viguetas, y consideremos en primer lugar el vértice correspondiente á un eje como P;, por ejemplo, tal que su distancia á los dos ejes más cercanos P, y P¿ sea mayor que c + d. Sea A¡A,” la cuerda de cierre de la sección considerada (tig. 5). Supongamos un tren en marcha sobre la viga ; sabemos que á la abscisa o del eje P,, corresponde la ordenada 5y, del funicular, es decir, la abscisa w% — a, del centro de gravedad ; por consiguiente, cuando P, será en e y d respectivamente, el centro de gravedad tendrá las abscisas respectivas 0 — A, —Cy LA; + . y como entre estas dos posiciones, comprendiéndolas á ellas mismas, nin- gún eje se encuentra entre c y d, el momento de flexión en la sec- NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 231 ción considerada será el mismo como si las viguetas no existían, é igual, salvo el factor 3 (*) á las ordenadas de los puntos 5' y 5” situados de ambos lados de 5, á las distancias c y d. Entredichasdos posiciones, sabemos porel precedente teorema que la línea representativa es rectilínea y no presenta vértice alguno; luego dicha línea está formada en esta parte por la recta 5' y 5” Fuera de este intervalo, para las posiciones vecinas de aquellas, ningún eje está entre c y d y, por consiguiente, el diagrama queda formado por los lados primitivos 65” y 54, en un cierto trecho, desde que P, ha pasado en d, hasta que Py llegue en c. Consideramos ahora un grupo cualquiera de ejes como P,P,P,P,, cuyas distancias á los demás sean mayores y las entre sí menores que e + d. Como en el caso anterior, la presencia de las viguetas viene á reemplazar cada vértice 1 23 4, por ejemplo, por dos nue- vos, situados á las distancias c y d de los primeros; pero en virtud de la disposición de los ejes, estos nuevos vértices alternan, suce- diéndoseen un orden cualquiera, porejemplo,4+'3'4"2'3"1'2*1" como en la figura, y la sucesión de las cifras y acentos indica el orden de paso sucesivo de los ejes en e y d, y su distribución respectiva entre dichas dos viguetas; así, el lado 4* 3” correspon- de á la presencia de P, entre c y d; 3' 4” ála presencia de P, y Py; e o al y Pay do a Bo, 102 74P, y Pe; y por fia; 2” 1” á la presencia de P, entre las viguetas c y d. Los lados 4+' 3';4” 2/33" 12” 1” que corresponden á la presen- cia de un sólo eje entre e y d, se construyen evidentemente como acabamos de ver, llevando sobre los lados del funicular que se cor- tanen 4, 3, 2, | respectivamente, ó sobre su prolongación, si fuera menester, distancias horizontales iguales á c y d, y uniendo con rectas los puntos obtenidos. - En cuanto á los lados como 3' 4”, por ejemplo, que responden al paso entre c y d de un grupo cualquiera de ejes P, y P,, sustitui- -moslos por un instante por su resultante que obtenemos en R sobre el funicular; si no hubiese viguetas, la concentración de estos dos ejes vendrían á sustituir en el funicular los vértices 3 y 4 por el R, y para tener en cuenta aquellas, sabemos que basta llevar de cada - lado de R las distancias horizontales c y d, y juntar los dos puntos —R' R”. Ahora bien, cuando los ejes P, y P, están entre c y d, es decir, cuando el centro de gravedad del tren es entre 3” 4”, la (1) Se ha designado en esta parte por 3 la distancia polar. 23 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 159) concentración no cambia nada á las componentes en c y d y, por. consiguiente, al momento de flexión en X, y luego 3” y” tiene que coincidir con R* R”. El mismo raciocinio se aplica evidentemente para nadia grupo de ejes que pueden encontrarse al mismo tiempo entre e y d, llevando de cada lado de la vertical de su resultante las distan- cias e y d y juntando los puntos obtenidos. De lo que precede, deriva la siguiente regla práctica : Pará obtener el dragrama del momento de flexión en una sección X situada d distancias c y dde las dos viguetas más próximas, se cons- truye un poligono fumeular del sistema de cargas, colocado al revés y su cuerda de cierre relativa á la misma sección, como si no había viguetas transversales. - Para los ejes cuyas distancias d los vesimos es mayor que c + d, se lleva sobre los lados del funicular que se cortan sobre su línea. de acción, distancias horizontales c y d. Para los demás grupos de ejes, se efectúa la misma operación, tanto en los vértices propios del funa- cular, correspondientes á cargas que pueden encontrarse solas entre e y d (*), como en las intersecciones de los lados extremos de los gru- pos de ejes que pueden hallarse juntos entre cy d. Uniendo los puntos asi obtenidos, se obtiene una serie de rectas que determinan un con- torno interior que forma el diagrama pedido. Estas construcciones se efectúan con la mayor rapidez, sirvién- dose de un papel transparente sobre el cual se traza el funicular y que se hace correr sobre otro en que se han trazado tres paralelas á las distancias c y d, delerminando así directamente los ejes ó gru= pos de ejes que pueden obrar independientemente entre c y d. Sin embargo, en caso de que por descuido se aplique el procedimiento á una Ó varias resultantes de grupos que no satisfagan á esta con= dición, la misma construcción se encarga de eliminar el error, porque el lado correspondiente queda fuera del contorno útil, como se lo puede verificar en la figura, para la resultante de las fuerzas 1, 2, 3, por ejemplo, que nopueden encontrarse á la vez entre c y d. En general, lo más importante es conocer el momento de flexión máximoen la sección, el que se obtiene aplicando la nueva construe- ción tan sólo á los vértices vecinos del cuya distancia á la cuerda de cierre es máximo. Pero, se puede deducir otro procedimiento (*) Son las cuyas sumas de sus distancias á las más próximas, sea mayor quec —+ d. A > A A E A Ss NR A A NN y Y de E IA ETNIA e A A JZ% E ES 4 sE 4 : a A e A A sd A A CS A NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 233 más elegante, aunque tal vez menos conveniente en la práctica, del siguiente teorema: Teorema V. — Para obtener el diagrama del momento de flexión en una seccion X, situada d distancias e y d de las viguetas vecinas, después de haber dado vuelta al sistema de cargas, se descompone cada una de ellas en dos componentes, cuyas lineas de acción sean situadas á las distancias c y d de las primitivas, y se construye un poligono funicular de este nuevo sistema de cargas, cerrándolo con la misma cuerda, como si no habia viguetas transversales. Para cualquiera posición del tren, el momento de flexión en la sec- ción, es agual ú la ordenada del funicular correspondiente al centro de gravedad, multiplicada por la distancia polar. Se deduce inmediatamente de la misma construcción, que para los vértices azslados, como 5, por ejemplo, la presencia de las vi- guetas produce en la sección el mismo efecto como si la carga P5 fuese descompuesta en otras dos, situadas á distancias respectivas d y c de la primitiva (digo d y e por razón de la inversión del tren), de modo que sus intensidades son inversamente proporcionales á d y c, y que la paralela á 5'5” tirada por el polo, divide P; en la misma proporción. El segmento inferior, inversamente proporcio- nal á c, es el que debe aplicarse en 4* y el superior en 4”. Lo mis- mo sucede para los lados 4” 3*' 4” 2; 3” 1”; 2” 1”, con respecto á las fuerzas P, P¿P. P,, y también para 3' 4”;2'3”;1' 2”, cuyas paralelas trazadas por el polo dividirán las sumas P¿ + P,; P, +P, P, + P, respectivamente en parles inversamente proporcionales á d y c. Tiramos entonces por el polo del funicular, paralelas á los lados k' 3,3" 24”... del diagrama, y sean kimnopq sus puntos de intersección con las líneas de las fuerzas; designemos además por P,' P,”, P3' P,” ... las fuerzas aplicadas en los vértices «de mismo número, de modo que P,” es representado por A 'q ; P,” por qp, etc. Por construcción : A'q ADO 0 ON AOL 0 TE O O a ORO AE DETER id EN E y E BP PA PE PO Po — _——_—_—_m——. bq cp co dn 9234 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA De estas igualdades se deduce : AA AP 100 alo CONAN NE RE RA O dado, A Po e A a SR E ca A A VER O O o o y OPTEN VA elo Según la disposición de los ejes, obtendríamos relaciones ana logas que se resolverían de idéntica manera. Las últimas a des muestran que las fuerzas 1' 1”; 9 9; 3 3"; 4 4”, | iguales á las componentes de P, Pz P, P,, según las verticales de ] 1 4%... lo que prueba el teorema. E Es dle que para las aplicaciones en que no se necesita ad E que el máximo del momento de flexión, se podrá construir el funi- cular de las:cargas verdaderas y agregarle los lados suplementa- rios debidos á las viguetas, solamente en la parte más próxima al máximo. Es evidente también que el diagrama no vale sino para las posiciones del tren comprendidas entre las que corresponden á las ordenadas límites KK“, MM' de su centro de gravedad, las que sabemos construir. 3 Xu Determinación a priori de la posición del tren que produce el. momento de flexión máximo en una sección determmada de la viga. Se empieza por determinar al eje que produciría en la misma + sección el momento máximo, si no había viguetas. Si como en la figura 5 bos, este eje dista de sus vecinos en menos de c da d, puseniamnes á partir de P, en los dos sentidos, qué se e ie DA z Ñ TUYA AS ia LS ad ls iS A RS O a E EA AN | No NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 935 dista del siguiente en másde c + y. En la ligura, son P, y P, ; lle- varemos entonces sobre el tren invertido, á la izquierda de dichos ejes, la distancia e y á su derecha la d, designando sus verticales por1' 2" ...y 1” 2” ... respectivamente. Dividiremos estas fuerzas en partes inversamente proporcionales á d y c, designando con doble acento las primeras y con simple acento á las segundas, y las llevaremos en su orden sobre las fuerzas 1234. El punto T siendo situado sobre la fuerza 4”; el momento de flexión máximo. en la sección X, es producido por el paso de P, en d. Si al contrario, la fuerza á que se llega es aislada, es decir tal que su distancia á las vecinas sea mayor que c + d, es ella misma que se dividirá en partes inversamente proporcionales á d yc; llamando P,* al segmento inferior y P,” al superior; el momento de flexión máximo en la sección será producido por el paso de P, en có d respectivamente, según que el punto de encuentro análogo á T sea sobre P,” ó sobre P.”. Dicha regla resulta inmediatamente del teorema anterior; las rectas EA” y EA pueden serconsideradas como lados extremos de un funicular de polo E del sistema de cargas invertido, después de la descomposición de cada una de ellas, como hemos dicho, su cuerda de cierre relativa á la sección X sería AA”. Si suponemos construl- do dicho funicular, es evidente que el vértice en que hay cambio en el sentido de la inclinación de los lados, con respecto á la cuer- da de cierre, corresponde á la fuerza que es cortada por la paralela á la cuerda tirada por el polo y que en este vértice, se encuentra la. ordenada máxima. Esta construcción no se puede aplicar sino para las secciones tales que colocando en ellas el centro de gravedad del tren, ningún eje se encuentre fuera de la viga; ellas son limitadas por las verti- cales K y M, tales que AK = a, y A'M = as; a y a, siendo las dis- tancias de los ejes de mismo número al centro de gravedad. Como en el caso en que no hay viguetas, se podría trazar AA' en una dirección cualquiera, con tal de tirarE,T paralelamente á la misma dirección. ] 236 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA XI. Momento máximo de flexión en las daferentes secciones comprendidas entre dos viguetas fijas. — Sección limite Si en el funicular uno de loslados 55”, por ejemplo, fuese para- lelo á la cuerda de cierre relativa á la sección considerada, el momento de flexión permanecería constante para todas las posi- ciones del trea comprendidas entre las que corresponden al paso del eje P; en c y en d. Si fuese un lado 5” 4”, por ejemplo, el momento de flexión en la sección queda constante desde el paso de P, en d hasta el de P, en Si fuese un lado 2” 3”, el momento de flexión quedaría cons- tante desde el paso de P;, en c hasta el de P, en d; etc. Vamos á determinar las secciones que gozan de esta propiedad. Notamos previamente que si se traza por el punto z en la figura 3, una paralela £8” á la cuerda de cierre 00” relativa á una cierta sección, la recta 08” es paralela á TI, porque x=f' es paralela á 00” y que sus proyecciones siendo iguales, dichos segmentos tam= bién lo son; luego f” divide T'0” en partes proporcionales á » y l— x, y sucederá lo mismo para los segmentos determinados por las paralelas QQ”, T y T" trazadas por un punto cualquiera sobre una vertical también cualquiera. Resulta de ésto que si se tira por el polo del funicular las para= lelas á las cuerdas de cierre relativas á tres secciones de abscisas vz —c, 2, 2 + d, ellas dividen á las líneas de las fuerzas en seg- mentos que son en la misma proporción, y que el punto correspon- diente á la sección X divide el segmento comprendido entre los que corresponden á las otras, en la proporción de c á d. Si llevamos sobre la vertical del apoyo A” longitudes proporcio- | nales á las fuerzas, trazando las verticales de las tres secciones C, X y D (fig. 5 bis), sabemos que se puede considerar AE y EA” como los lados extremos de un funicular del sistema de cargas in- vertido, cuyo polo sería E, la línea de cierre de la sección X sería AA” y como c* y d' dividen á A'B en la relación x — c, 0, % + d, se ve que Ec” es paralelo á la cuerda de cierre de la sección c y Ed" pa- ralelo á la de la sección d. NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 931 Sabemos también que el radio polar paralelo á un lado del funi- cular que corresponde á la presencia de un grupo cualquiera de ejes P; ... P, entre c y d, divide también á la línea representativa de estas fuerzas en partes inversamente proporcionales á d y c, es decir, proporcionales á c y d y. por consiguiente, para que dicho lado sea paralelo ú la cuerda de cierre de la seccion, es necesario que el punto T divida á la vez al segmento c'd' y d la linea de las fuer- zas P,... P, en la misma proporcion. Somos conducidos entonces á resolver el problema, de buscar un punto que divida dos segmentos de recta en la misma proporción, -debiendo dicho punto ser interior á los dos segmentos. - Designando por P” dicho punto, y por qs y c'd' los dos segmen- tos, debemos tener : 7 C , == O sea ÁS S luego, si qP' es mayor ó menor que c'P', P's ha de ser también mayor ó menorqueP'd' y, por consiguiente, para que el problema sea posible, es necesario que uno de los segmentos sea interior al | otro. Considerando este último caso, es fácil ver que para obtener el punto P”, basta dividir el segmento interior c'd' en partes propor- cionales á qc” y d's (fig. 6 bts), para el cual llevaremos sobre una recla cualquiera que pase por c”, dos segmento: c”Q y QR respecti- vamente igualesá qc” y d's, se junta d'R y se tira por Q una para- lela á esta última línea que corta c'd' en el punto buscado. Ten- dremos, en efecto, que : O A AA SE De lo que precede, se deduce la siguiente regla práctica : o Para encontrar las secciones comprendidas entre dos viguetas c y d tales queel momento de flexión permanezca constante entre ellas para las posiciones del tren comprendidas entre dos crertos límites, se cons- truye los puntos c' y d' como hemos dicho (fig. 6 y 7), y se busca el ó los grupos de ejes que por sus distancias respectivas pueden encon- trarse sólo entre c y d, y cuyas lineas representalivas sean compren- didas entre c" y d' 6 cerdas á dicho segmento. 238 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA — Se determina el ó los puntos que dividen d c'd' y 4 dichas o en la misma relación, y sí P' es uno de estos puntos, trazando la horizontal de P* hasta su punto de encuentro con AB y la vertical de éste, se obtiene en P la sección buscada. A Es bien evidente que esta construcción no se debe aplicar sino para las viguetas situadas entre dos secciones K y M, posiciones. extremas del centro de gravedad, cuando los ejes P, y P¿ pasen-so- bre los apoyos. Para las viguetas comprendidas entre estas secciones K y M y. 105% apoyos, se podrá, sin embargo, encontrar secciones que gozan de la propiedad indicada, pero aplicando la construcción á la nueva. composición del tren que resulta de la salida de uno ó varios qe fuera de la viga. > Sea P (fig. 6) uno de estos puntos relativo al grupo de ejes P; p,, cuya línea representativa comprenda á c'd'; para la sección Pel - momento de flexión es el mismo desde el momento en que el eje Pp, 3 pase en c hasta el en que P, llega en d. Consideramos una sección situada entre c y P, su cuerda de cie- rre será paralela á un cierto radio polar Eg' y el lado 3'4” del fu- nicular paralelo á Eg; sabiendo que g y g' dividen respectivamente 44s y c'd' en la misma relación, se ve que y es situado arriba de 9” y, por consiguiente el vértice 3” es más distante de la cuerda de cierre que 4”, es decir, que en esta sección, el máximo del momento de flexión se produce cuando Pz pasa en c. Al contrario, para una sección comprendida entre P y d, su cuerda de cierre siendo para- lelaá Eh”, el lado correspondiente del funicular sera paralelo á Eh y por la inclinacion de estas dos rectas, se ve queel mayor mo- mento de flexion corresponde al vértice 4” es decir al paso de P, en d. Eg' y Eg, el mayor momento de flexión corresponde al vértice K”, es decir, al pasaje del eje P,,en d, en cuanto que para las secciones comprendidas entre P y des el eje P, cuyo paso en e determina el máximo. Vemos, pues, que cuando hay entre dos viguetas una sola sec= ción como las de que se trata, dicha sección divide el antervalo de las dos viguetas en dos segmentos tales que para las secciones que se encuentran de un lado, el máximo se produce cuando un eje pasa sobre una vigueta determinada y para las secciones situadas del otro lado, cuando un eje pasa sobre la otra viyueta. Nada impide que, adentro ó afuera del segmento c'd', seen= cuentren varios grupos de ejes ó ejes aislados que respondan á la 239 cales ena se obtendría entonces entre c' y d' varios puntos tales como P' y entre c y d varias secciones POR ... que ozan de la propiedad indicada. Se vería fácilmente que en cada no de los intervalos que determinan dichas secciones entre c y d, el máximo del momento de flexión se produce al pasar un eje sobre “una vigueta determinada, alternando de ésta á la otra al pasar de un intervalo al que lo sigue. Poresta razón, se podría designar estas secciones con el nombre de secciones límites. En un próximo artículo, trataré la cuestión de los esfuerzos de EA corte. NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA C. PAQUET, Ingeniero civil de la Escuela Politécnica de París; Catedrático en la Facultad de Ciencias. MOVIMIENTO SOCIAL Se ha aceptado al señor Miguel Estrada, para formar parte de la corporación en calidad de socio activo, y la reincorparación, en igual carácter, de los señores ingenieros Juan Pirovano y Valentín Balbin. Habiendo remitido el señor Ministro del Interior, un expediente sobre patente de invención de un aparato destinado á la destrucción de hormigas, para que la Sociedad dictamive sobre la parte técnica de dicho aparato, se resolvió designar á los señores ingenieros Eduardo Aguirre, Cárlds D. Duncan y Tomás A. Chueco, para infor- mar al respecto. Se ha resuelto pasar una circular á los señores propietarios de casas de comercio, comunicándoles que la J. D. ha autorizado la publicación de avisos en los Anales. Se ha tomado esta resolución con el objeto de lograr algún aumento en las entradas ordinarias, - cuyo aumento será destinado al fomento de la Biblioteca. Se ha resuelto publicar en los Anales, el proyecto del ingeniero Luis F. Nougues, para lo cual dicho señor abonará la suma de 400 pesos moneda nacional para ayudar los gastos de impresión, de- biendo la Sociedad entregarle 250 ejemplares en tiraje aparte. En vista de la idea manifestada por varios señores antiguos s0= cios de la Sección La Plata, residentes en aquella ciudad, de reor- ganizar aquella Sección, que fué declarada disuelta desde hace algún tiempo, la J. D. ha contestado de acuerdo, á cuyo objeto se nombrará, en oportunidad, una comisión con el fin de representar á la Sociedad en el acto de la instalación. q . 8 146 ARA] / í SS / a A | A (ossecaas ay > o -—> HONORARIOS er an Burmeistor +. —Dr. a Gould. —Dr- R. ES Philippi.—Dr. Guillermo Rawson + ] DE Cárlos Berg. X Ave-Lallemant, German..... 'Brackebusch, Luis... Carvalho, José Cárlos de : des Asulrres, Eduardo. o me , Federico. Pa Bacciarini, Euranio. ahia, Manuel B. Bancalari, Enrique. Ba .» o ...... + CORRESPONSALES .. Montevideo. Mendoza. Cordoba. Rio Janeiro. ea -Netto, Ladislao......... Paterno, Manuel..... y CAPITAL Battilana Pedro. - - Baudrix, Manuel C. Bazan, Pedro. “Becher, Eduardo. Belgrano, Joaquín M. Belsunce, Esteban Beltrami, Federico Benavidez, Roque F. Benoit, Pedro. Bernardo, Daniel R. Biraben, Federico. Blanco, "Ramon Cc Brian, Santiago - Borgogno, Juan L. Bosque y Reyes, F. Booth, Luis A. Bugni Félix. Bunge, Carlos. Buschiazzo, Cárlos. Buschiazzo, Francisco. Buschiazzo, Juan A. Bustamante, José L. .Cagnoni, Alejandro N. Cagnoni, Juan M. Campo, Cristobal del Campo, Leopoldo de Candiani, Emilio. —Candioti, Marcial R.de -Canovi, Arturo Cano, Roberto. Canton, Lorenzo. Carbone, Augustin Pp. cl Caride, _Estéban $. A Coronel, Policarpo. monas Enrique. Carreras, José M. de las Carril, Luis M. del Carrique, Domingo Carrizo, Pamón Carvalho, Antonio J. Casafhust, Carlos. Casal Carranza , Roque. Castellanos, Cárlos T. Castex, Eduardo. Castro, Viceute. Castelhun, Ernesto. Cerri, César. Cilley, Luis P. Chanourdie, Enrique. Chiocci Icilio. Chueca, Tomás A. Claypole, Alejandro 6. Clérici, Eduardo E. Cobos, Francisco. Cobos, Norberto. Cominges, Juan de. Córdoba Félix : Cornejo, Nolasco F. Corvalan Manuel $. Coronell, J. M. Coronel, Manue . Costa Bartolomé. Corti, José S. Courtois, Ú. Cremona, Andrés Y. Cremona, Victor, ¡ Crohare, Pablo J. 4 Reid, Walter A -Cordeiro, Luciano. Rio Janeiro. Palermo (1t.). Lóndres. Lisboa. .... Carlos $, Damianovich, E. Darquier, Juan A. Dassen, Claro Cl. Davel, Manuel. Dawney, Carlos. Dellepiane, Juan. Dellepiane, Luis J. Diaz, Adolfo M. Dillon Justo R. Dominguez, Enrique Doncel, Juan A. Doyle, Juan. Dubourcg, Herman. Cuadros, Duclout, Jorge. Durrieu, Mauricio. Duhart,. Martin. Duffy, Ricardo. Duncan, Cárlos D. Dufaur, Estevan F Echagúe, Cárlos. Elguera, Eduardo. Escobar, Justo V. Escudero, Petronilo, Espinosa, Adrian. Esquivel, José. Etcheverry, Angel Ezcurra, Pedro Ezquer, Octavio A. Fasiolo, Rodolfo 1. Fernandez, Daniel. Fernandez, Ladislao M. e ee y y OO fi A exe de a 4, Avia Ñ dA NE $ > Na A, hy ' o JN É (eo poo yl ) De AA : SA E me - Fernandez, Pastor. Fernandez V., Edo. Ferrari Rómulo. Ferrari, Santiago. Fierro, Eduardo. Figueroa, Julio B. Fleming, Santiago. Erjedel Alfredo. Forgues, Eduardo. Foster, Alejandro. Fox, Eduardo Frugone, José Y. Fuente, Juan de la. Gainza, Alberto de. Galtero, Alfredo. a Angel. Gallardo, José L. «Garcia, Aparicio B. Gastaldi, Juan F. -Gentilini, Pascual. Ghigliazza, Sebastian. Giardelli, José. Giagnone, Barlolomé. Gilardon, Luis. “Gimenez, Joaquin. —Girado, José 1. -Girado, Francisco 3. - Girondo, Juan. Gomez, Fortunato. Gomez Molina Federico Gonzalez, Arturo. Gonzalez, Agustin. Gonzalez del Solar, M. Gonzalez Roura, Tom. | Gorbea, Julio Gramondo, Ernesto. -Gradin, Cárlos. - Gregorina, Juan Guerrico, José P. de Guevara, Roberto. - Guido, Miguel. - Guelielmi, Cayetano. Gufierrez, José Maria. Hainard, Jorge. Herrera Ves :as, Rafael. Henry. Julio E - Holmberg, Eduardo L. Huergo, Luis A. - Huergo, Luis A. (hijo). Hughes, Miguel. -Igoa, Juan M. -Inurrigarro, José M.T. Irigoyen, Guillermo. -1snardi, Vicente. As líurbe, Miguel. Kturbe, Atanasio. Jaeschke, Victor J. Jameson dela Precilla. Jauregui, Nicolás. Juni, Antonio. Krause, Otto. Kyle, Juan J. J. Klein, Herman Lagos, Lazo, Anselmo. | “Madrid, Samuel de. 'Massini, Miguel / Matienzo, Emilio. ''Mercau, Agustin. -Mienaqui, Luis P. Moyano, Gárlos M. 07 Donell, Alberto C. Olivera, Cárlos G. LISTA DE. s0 CIO INS labuhe o - Lafferriere, Atun: Ss Bismark. Langdon, Juan A. Lanús, Juan. €. Larguía, Carlos. - Lavalle,” cea: Lavalle C., Cárlos. Leconte, Ricardo. Lederer, Julio. Leiva, Saturnino. Leonardis, Leonardo Leon, Rafael. s| Lehman, Guillermo. Limendoux, Emilio. Lopez Saubidel, po Liosa. Alejandro. Lucero, alinanas Lugones, Arturo. Lugones Velasco, Sdor, Luro, Rufino. Ludwig, Cárlos. Lynch, Enrique. Machado, Angel. : Madrid, Enrique de Mallol, Benito J. Mamberto, Benito. “Mandino, Oscar MA Massini, "Cárlos. Massini, Estevan. Maza, Fidel. Maza, Benedicto. - Maza, Juan: Mattos, Manuel E. de. Maupas, Ernesto. Mendez, Teófilo F. Mezquita, Salvador. Mohr, Alejandro. Molina, Waldino Molino Torres, A. Mon, Josué R. Montes, Juan Ala Morales, Cárlos Maria. Moreno, Manuel. Naon, Alberto Noceti, Domingo. Noceti, Gregorio. Noceti, Adolfo. Nougues, Luis E. Ocampo, Manuel $. 'Ochoa, Arturo. Ochoa. Juan M. Orfila, Alfredo Ornstein, Máximo... Ornstein Bernardo. Olmos, Miguel. | Ferez, Federico C. Dra Arturo. Otamendi, avardo Otamendi, Rómulo. Otamendi, Alberto. Otamendi, Juan B. Otamendi, Gustavo. Outes, Felix. Padilla, Isaias. Padilla, Emilio H. de Palacios, Alberto. Palacio, Emilio. Páquet, Cárlos. Pascali, Justo. - Pasalacqua, Juan Y. _Pawlowsky, Aaron. Pellegrini, Enrique Pelizza, José. Peluffo, Domingo Pereyra, Horacio. Pereyra, Manuel. Perez, Adolfo. Picardo, Tomas J. Philip, Adrian. e Piana, Juan. Piaggio, Antonio... Piaggio, Pedro. ' Prins, Arturo. Puiggari, Pio. Puiggari, Miguel. Quadri, Juan B. Quintana, Antonio. Quiroga, Atanasio. Quiroga, Ciro. Ramallo, Carlos. Rebora, Juan. Recalde, Felipe. Real de. "Azúa, Cárlos Riglos, Martiniano. Rigoli, Leopoldo. Roux, Alejandro Rodriguez, Andrés E. Rodriguez, Luis €. | Rodriguez, Miguel. Rodriguez delaTorre,C. Rojas, Estéban C. Rojas, Estanislao. | Rojas, Félix. Romero, do Romero, Cárlos L. Romero, Luis €. Romero Julian. Rosetti, Emilio. Rospide, Juan. : Rostagno, Enrique. Ruiz, Hermógenes. “| Ruiz 'de los Llanos, G. ' Ruiz, Manuel. Rufrancos, Ceferino... “Wheller, Williams, Sagasta, Eduardo. “Sagastume, Demetrio . Sagastume, M, José. Saguier, Pedro. Salas, Estanislao. EA COMISIÓN. REDACTORA: Ingeniero CarLos María MORALES. Señor SEBASTIAN GHIGLIAZZA. Doctor CarLos BErG. Ingeniero EDUARDO AGUIRRE. Ingeniero MIGUEL ITURBE. BnA4A 1.50 e en la Capital, ae y Exterior » 12,00 rr rr rr Vice Presa le 12 io o D Dun LO a reo dl DEMETRIO SAGas Secretario. epnor SEBASTIAN GHIGLIAZZA Tesorero... Ad Ed dardo ñ. Holmberg. IV. — EL DOCTOR OTTO G.. NORDENSKJOLD.- o E V. — LA VIZCACHA DE PATAGONIA, Eon Ramón Lista. ES DA A Los sócioS | Se ruega á los señores sócios comuniquen. á la ría de la Sociedad su ausencia, cambio de domic y Cualquier irregularidad en el nin de los cobro de la cuota. prestadas Lo oe á la Biblioteca de Es sirvan devolve. las á la brevedad posible, á fin | $ XQ | S o : OS OS 9 Y S S : E S 3 q A > AS SS S | ¡ ¡ j 1] : Ñ ' " tó «q PROYECTO BATEMAN, PARSONS Y BATEMAN == Vd ANO z S x SUS y > 100: dis : E 2 OS NAS JAS o y A y E: A A A S S $ A E OY IS y JS y S YOR OR A A E 2. SR y x Kg Ni y Ñ DS NS K AS y ÑS [ | ] vi ] [_ El L Vea [DEA Ah WEE | MN Z ll ul E a LL rel Í | SBODODODL o A ES ——_ LERFIZ DEL OXDUCIO bug q li 0 feo, ZA emdecto Morte Balcarce x y R ANTE PUento AO Marino crece dy. Ed Creciente orámitit ha mim ' Agres Saja RR Ze ás — Pendiente LE A A A a SEE | ; | , ' Crd dar tal: —Landucta_ de Zda de liz sobre labo mi plant" de ¿da de das en 500 mí! latin alo aa lA LheFIZ 281 Cowovcio Norzz ' 5 3 - Q Ñ AS ? N S Y Ny y S > s j > 1 LI E y Y 3 E ¡II ES Ñ Ys SIISE E ON 3 RE S N y Si og NN R oK y QS E í SN S E ES UA S e LS E. | R S SN ted Ñ > . ' t | == E 1J0 Lo Pendiente 10 1300 A ina bl: Z edo y a E e] 1 ! | ari tobe def tilon) (sad bripla de 5t0 dele Y nto Lobo da os Ss Je Lraracto debo de lez am 55m phimd ode ha de z eL 58m! en Abaco elas Vil o - —Landaciha —Lesple —de bota de Maz £0 £6£8 md! Pi E E > 7 b E 3 : E E ” -* Escala horizontal ... mer Escala vertical NIDOS 4ao 2010 0 E TEALLTRLA DR MO 1 A PLATA O E a AR co AA 3 (eS 1 17) Y e A me | l e a | ; Lavalle | il Corrientes y PROYECTO STAVELIUS ==— LP ZANO SS ES A X $ A Ss ES SS MI IS IA Ñ PS A E SS E A AN DS e. A E A MARE NO , Me a es Y 77 E S : Ea aa e == 606 Lal ja = MI , Aia o > y 2 S 5 $ d S H RS S Y $ —_— LRLIL s N S y $ Y y Y AN Y Ñ Ñ S E E y A E : S S y ¡ ] $ Ñ Y $ 03 S a IS o Eo Y > S 9 y 16.65 16.00 Ditita izoe que moé pnelcz 77 ATA 1704 del terreno 1704 S Ñ 52 y 2 1 q Y 16-54 : Tar de a T z y T we Je la maria reciente =/5.90 1] = qe Checiente ordipere Escala horizontal mA goto yoo Neo 700 boo s00 00 300 200 100 o 1000 Escala vertical FALLLMA A MEL MENO 10 LA PLATA | | E | bla ) y gd ¡E ] . Je . . ' . i ) , J . 1 o ' Í : $ 3 f O | . 1 p j 4 Í A e | mM M A N ¡ ” . ( a e; 4 j o 4 F RA Pin al 1 . j a Ah DJ HB1t10 7 YY DA 27 3 E PROYECTO SWENSSON paliraria 14.30 , Maxima ertetenéz: 15.80 Erederte o 4.93 > E Sa SS | ASS pANAr Ñ iO 14 Conmbucro ZVORTE A e O 10 IEA Cordob S] da == s y Fl Yjeno A Viernonte— Ñ R A d zi E | n ¿E OK 29121107 y 3 JU | Ñ E y IN m $ ¡al - Q == E , ll E S Lavalle E =. S a $ > ES] y 3 Y S y o A o Sl | 3 > S Yer do cdt > A y QS O Ú Gr E E a == > ” Ss 5 SA 7 US 1 l | A E Ñ] ES AA A 5 Sa Langallo 2 Ú | SO AS Fetad E. 0n5 vuasura EN y M 0 EEES | $ = + APOYA Fivadare ll ' E z y ID) AN S pe m lu p ( EN 1 MO. T Q y y Vector 37 E ls Y ES NS =7] l Ñ E u Y el WS Sl $ [9 Alsina == == E Se E > lara 9) a dE More > 10H I S $ a Ss 318 | Si A Al SS E y y Y S 4 S EA: Delyran Q y q Al Ss AMB DO | 33 e E y a AQ S >) Venezuela ¡A y o SS 2 5 NS d y [7] y So Bi Ajo = AS El y e $ yo JJ “ ll y Al > Chile => 3 O res : 3 a IA ¿ e] pl E SL 5 Faria ERE O L y : y dy MbAp os Ñ Listados al H s IS] E n= ] a oa A O AS IA EI A A A ias 1222) copos, SL Saa, Loclubambaz, ozuasoJ e hh Be 49 Caray 2 SE Y KA 2208, o 1 | —— jas il > $ E E TALJERES DEL MUBEO DE LA PLATA sh ¡3 A OT AAA RN q y) GIWAA COMPUERTA DE ENTRADA PROYECTO J. B. MÉDICI TAsS COMBUERTAS: DOS 0£ MAR, UNA DE HAVEGAciÓn E Í 38 y ISINE y ANNNERENEE 2r SE 8001 y re, 33 “0000 8d a O Ol > E é ¡GOB UDUDOE ooDojooooot Conpucros Cincutanes que uwem Los Digues espe m T ”_ 15 O ES IA. ¡ | Aguas Bojas ordinarias e bscale de 0,001 por Ima, Escala 0.04 por d mé TALLERES DEL MUSLO ME La PLAYA 1 e E A a rr da ed < = E 4 > y ¡¡ $ ] | ' ! ns ho h p . OBRAS DE SALUBRIDAD DE LA CAPITAL CONDUCTO GENERAL DE DESAGUE PERFIL LONGITUDINAL s q 39 « 8 gn E E E ES E A ; 5 p = CONDUCTU ENTRE GARAY Y EUROPA PASANTES Ve, sones [azrimimne cel aramrno ” Qloze srmavas ce er 00 0 ler svoo ne o e mUIIMaDA De LA TASA MECTOMETAOS E - CONDUCTO! ENTRE ENTRE S* LORENZO Y MEJICO VEIAN EN 9 ESCALAS ol A RIO DE/LA PLATA COATE DEL CONDUOTO TRIPLE ' > | pal A Part 510 | po | ÓN pea É e EN A po 75 y? á ? í [A y a Ó o door a NE: de ds 7 OBRAS DE SALUBRIDAD DE LA CAPITAL PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA INFORME REFERENTE Á LOS VARIOS PROYECTOS PRESENTADOS AL GOBIERNO Buenos Aires, agosto 22 de 1894. Señor Presidente de la Comisión de las Obras de Salubridad. j vo á Vd. el informe que solicitó del que suscribe, la Comisión _técniéa de estas Obras, respecto de varios proyectos presentados al Gobierno, sobre la prolongación de los actuales conductos de tor- menta fuera de las aguas del puerto de la Capital. La gravedad del problema, puesta bien de manifiesto por las au- | toridades y contradictorias opiniones de los ingenieros que lo han - estudiado, por una parte, y por la otra, la urgencia en expedirme en asuntos de no menos importancia relacionados con la recepción delas obras construidas por la empresa arrendataria, ó con el en- -——sanche de las actuales, que han absorbido todo mi tiempo, me han impedido informar antes de ahora. Tres faces fundamentales tiene la cuestión que nos ocupa : la faz higiénica, la comercial y la técnica, subordinada cada una de ellas ála solución de problemas de vital importancei Se trata de prolongar los conductos de j«ñéñla | hasta ia sa 0 192 Xx] + FEB A Ñ a Vario NAL NY - AN. SOC. CIENT. ARG.— T. XL 242 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA lida al río, sin disminuir su capacidad, sin entorpecer el regular funcionamiento de la red de cloacas de los distritos bajos, sin la más remota probabilidad de contaminar la zona del río en que está la torre de toma para la actual provisión de agua á la Ciudad, sin perjudicar el comercio del puerto, ni la higiene de sus aguas, y ésto de modo que sea fácil la conservación y limpieza de los men-= cionados conductos y sin gastar sumas exorbitantes que estuvieran fuera de razón con los beneficios de la obra. Son, en consecuencia, puntos fundamentales de la cuestión com- pleja que nos ocupa, los siguientes : Lugares en que deben desembocar los conductos actuales ; Trazado, forma, nivel y pendiente de las prolongaciones; Condición en que deban ir sus aguas; Construcción de los mismos; Modificaciones que haya que introducir en el régimen actual del desagúe de la Ciudad; Costo de las obras. A fin de llegar á conocer en qué forma han solucionado estos problemas los diferentes proyectos presentados al Gobierno, voy á historiar sencillamente los antecedentes de esta cuestión, y á estu- diar aquellos proyectos en el orden cronológico en que fueron pre- sentados. Cuando el ingeniero Bateman proyectó las obras de salabden y estableció la forma en que debían desaguar las aguas de tormenta, no consideró un peligro para la higiene actual ó futura de la Capi- tal, que sus conductos desembocaran en la costa, en el frente mismo de la Ciudad, y de acuerdo con estas ideas, fijó la ubicación de sus desembocaduras en los puntos donde hoy se encuentran. Y para el caso en que se aceptara su proyecto de puerto presentado al Gobierno - de la Provincia de Buenos-Aires, en enero y abril de 1871, proponía prolongarlos en línea recta hasta los diques de su proyecto, con ventajas, agregaba, pues limpiará el fondo y cambiará el agua. El proyecto del puerto Bateman no se llevó á cabo, y. los conduc- tos de tormenta continuaron desaguando en la orilla del río, sin que dejaran revelar, en quince años de tiempo, que fueran un peli- gro para la salubridad de la población. La débil polución de las aguas que pasan por estos conductos Y las mareas diarias del río que cubren parte de su trayecto y renue- van el água en sus desembocaduras, la extensión considerable de costa en que se derraman y la acción diluente del ole aje que con PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 243 encia agita las aguas de nuestro puerto, contribuyeron á hacer completamente inofensivas para la salud pública la disposición adoptada para esta parte de nuestra red de desagúe, que tantas críticas ha sublevado. Las obras del puerto, con el murallón de circunvalación y la cade- na de diques paralelos á la costa, interceptaron el libre desagúe de estos conductos, aislándolos de las aguas vivas del río con las que sólo mantienen comunicación por las lagunas y canales formados entre los terraplenes de las obras y la antigua orilla, y con el estan- - camiento de sus aguas y el depósito de sus escorias en los terrenos -circunvecinos, se han llegado á cor vertir en verdaderos focos de infección, El 30 de septiembre de 1888, por reiterado pedido del contratista del puerto, el Gobierno dictó un primer decreto facultando á la Co- misión para estudiar lo relativo al desagúe definitivo de los con- ductos de tormenta, y aconsejarle la solución que considerara más conveniente, y la Comisión encargó á la oficina de Bateman de hacer este estudio. - Pero, con fecha 6 de diciembre del mismo año, la oficina de Ba- -— teman recordó á la Comisión, que este señor había desde tiempo atrás manifestado que no ofrecía ningún peligro el llevar los con- ductos de tormenta á descargar en los diques, por lo que aconseja- ba se le remitieran todos los datos recogidos al respecto á Londres, para que él personalmente formulase el proyecto. El señor Madero, á quien se le dió intervención en el asunto, manifestó á su vez: que el ingeniero Hawkshaw era opuesto á la idea de que se arrojara el agua de los conductos á los diques, y que si el pedido del señor Nystrómer importaba resolver la cuestión en el sentido manifestado por el señor Bateman, él se oponía, ter- minando por pedir al Gobierno una pronta resolución, en atención al estado de adelanto de las obras del puerto. - El Gobierno, entonces, con fecha 23 de diciembre de 1887, dictó un segundo decreto, encargando por intermedio de la Comisión, al ingeniero Bateman «se pusiera de acuerdo con los ingenieros del puerto, señores Hawkshaw, para la resolución de lo concerniente al desague de los caños de tormenta de la Ciudad y al drenaje de los terrenos del puerto, en la inteligencia que el desagúe no podrá efectuarse en los diques, debiendo, el señor Bateman, preparar en tal sentido los planos respectivos ». i Como se ve, en esta época quedaban bien definidas las opiniones 944 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA contradictorias de los eminentes ingenieros que han proyectado y dirigido estas dos grandes obras de la Capital, y el Gobierno deci- dido en favor de las ideas sostenidas por el señor Hawkshaw. | En cumplimiento del decreto antes citado, la oficina de Bateman presentó el 1? de agosto de 1888, su primer estudio sobre desvia- ción de conductos de tormenta y desagúes de los terrenos bajos del puerto. Este estudio comprendía tres ante-proyeclos, cuyos linea- mentos generales eran los siguientes : Primer anteproyecto Se interceptaban todos los conductos actuales por tres colectores dirigidos de sud á norte : un primer colector conduciría por las calles Chacabuco, Méjico y Florida las aguas de los distritos 14, 15, 19, 20 y 21 é iría á desembocar junto con el de Charcas; un segundo colector llevaría por las calles Zeballos, Montevideo y Pilar las aguas de los distritos 9, 10, 11, 12, 16 y 17, á desembocar en línea recta al río; un tercer colector llevaría por las calles Caridad, Ber- mejo, Santa-Fé y Gallo las aguas de los distritos 13 y 18. Quedarían, como antes, el conducto de la calle Charcas, desa- guando los distritos 4, 5, 6, 7 y 8; el de la calle Ecuador desa- guando los distritos 1, 2 y 3; el de la calle Rodríguez Peña, al dis- trito 26 y se prolongaba el de la calle Córdoba, para llevar las aguas del distrito 28 hasta la dársena norte y el de San Lorenzo por el Paseo Colón y calle Garay hasta la dársena sud, donde irían las aguas pluviales del distrito 29. Este ante-proyecto, que no se ajustaba á los términos del de- creto del 23 de diciembre de 1887, tenía los siguientes inconve- nientes : ¡ Tener que atravesar el subsuelo de la Ciudad por nuevos con- ductos dirigidos de sud á norte, que dificultarían ¿ imposibilitarian la construcción de vías subterráneas. | pee Ser de difícil y costosa ejecución, pues su presupuesto seelevaba á pesos 5.000.000. , Llevar á las dársenas las aguas pluviales contaminadas de los distritos 28, 29 y terrenos anexos del puerto. PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 945 Segundo ante-proyecto Se proyectaba interceptar todos los grandes conductos por un co- lector general que formando la prolongación del de calle de Garay, - seguiría por el Paseo Colón hasta la calle de Méjico, cruzaría aquí la vía del ferrocarril á la Ensenada, continuaría á la derecha de ésta hasta cerca de la calle de Mara para seguir tangencialmen- te al semi-círculo de la aduana hasta salvar el malecón de Catali- nas, costear éste hasta la prolongación de la calle Charcas, y luego torcer á la derecha, para desembocar en el centro del muro norte de circunvalación. Este colector recogería á su paso los conductos de Europa, Méji- co y Cangallo. En cuanto al de la calle Córdoba, se prolongaría hasta la dársena norte, y el de la calle San Lorenzo, hasta la dár- sena sud, como en el anterior. Los conductos de las calles Charcas, Rodriguez Peña y Ecuador, quedarían como están, por cuanto desembocan en el río, fuera del recinto del puerto. - Más adelante nos ocuparemos con extensión de este proyecto, al - recordar la controversia que suscitó entre los ingenieros del puerto y la oficina de Bateman. Su costo se estimaba en pesos 2.700.000. Tercer anteproyecto En vez de uno, se prolongaban dos colectores principales. Uno al sud que llevaría las aguas de los conductos de Méjico, Europa y Garay hasta el ángulo noroeste de la dársena sud, y otro al norte . para las aguas del conducto de Cangallo, que iría á descargar en el angulo sudoeste de la dársena norte. El conducto de San Lorenzo como el de Córdoba, seles prolongaría hasta descargar en las dársenas, en los mismos puntos que los dos colectores. Este proyecto era de todos el de más fácil y económica ejecución, pues, su costo se estima en la suma de pesos 1.700.000. Este proyecto presentaba desde luego un inconveniente capital, que era el de llevar todas las aguas pluviales contaminadas de la 246 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA Ciudad á las dársenas, lo que no hacían los dos anteriores, que sólo - descargaban en ellas las de los distritos 28 y 29, ó sea un 8 !/, 9%, de aquellas aguas. La Comisión recomendó al Gobierno el segundo ante-proyecto como el que mejor satisfacía las distintas exigencias del problema y entendiendo quedar siempre dentro los términos del decreto de 23 de diciembre de 1887, que prohibía arrojar el agua ea los diques pero no en las darsenas. Pasado este proyecto á informe del la del puerto, señor Madero, contestó aceptando el segundo ante-proyecto, con las si- guientes modificaciones : 12 Prolongar el desagúe del distrito 29 hasta el ante-puerto del Riachuelo; 2" Modificar la traza del colector principal para llevarlo á de- sembocar en el punto de arranque del malecón exterior, sobre la costa ; ; 3% Modificar el nivel del colector á fin de recoger á su paso las aguas del conducto de Córdoba, y poder pasar por debajo de las vías de acceso á la estación Central, cuya construcción suponía á bajo nivel. La oficina técnica insistió en todos los puntos de su proyecto, en vista de lo cual, la Comisión, por resolución del Ministerio, convocó á una reunión, en su despacho, á los representantes de los señores Bateman y Hawkshaw, á fin de solucionar la cuestión de un modo conciliatorio. - La reunión tuvo lugar, y en ella se discutieron ampliamente cada una de las cuestiones relacionadas con el problema que nos ocupa. Llegaron á ponerse de acuerdo en los siguientes puntos : Que la traza del colector principal pasara por el exterior del semi-círculo de la aduana y no al lado interior, como lo proponía Madero; : Que este colector fuera á desembocar Ue la costa en el arranque del murallón de circunvalación. Que el conducto de Córdoba en vez de ir á la dársena, siguiera por el costado del gran colector, hasta desembocar á su lado. Pero, discreparon en cuanto al desagúe del conducto de San Lo- renzo, insistiendo el representante de Bateman, en que se hiciera en la dársena sud, y el ingeniero del señor Madero, en que se hiciera en el canal del Riachuelo. Como en esta discusión se pone bien de manifiesto las dificulta- Po NoAON DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 947 des del problema, y hay en las conclusiones de una y otra parte, bases muy sólidas de juicio para formar el criterio con que ha de resolverse está cuestión, he creido conveniente extractar los argu- mentos aducidos en ella. | El representante de Bateman insistía en que las aguas de los con- ductos de San Lorenzo y Córdoba debían arrojarse á las dársenas, fundado en las siguientes razones : 1% La cantidad de agua llovida que pasa por estos conductos es - muy poca, representando un 5 !/,%/. del total la del primero yi3*/, 9. la del segundo, lo que en caso de lluvias excepcionales importará un gasto por segundo de 10 */, metros cúbicos ; - 2% Estas aguas provendrán de calles adoquinadas y no acarrea- rán muchos sedimentos ; -3% Que la sedimentación que estas aguas pudieran producir en los diques sólo sería una parte de la que produciría el río y espe- -—clalmente las avenidas turbias del Riachuelo, lo que reclamará un -. dragaje periódico ; 4% Que las desembocaduras de los conductos en las dársenas po- drán arreglarse de modo de no perjudicar la estadía ó movimientos de los buques; : 5 Que para llevar el conducto de Córdoba á desembocar al lado del colector principal habría que recargar el presupuesto en pesos 175.000, y para llevar el conducto de San Lorenzo al ante-puerto - del Riachuelo, habría que recargarlo en peso 1.250.000, gasto enorme E no respondía á los de dragaje en la dársena ú otros beneficios ; : 6 Que para llevar á este último conducto por la calle Almirante Brown hasta el Riachuelo, habría que aumentar aún más su longi- tud y levantar el nivel de dicha avenida y demás calles que atrave- saráz 7% Que por razones de el sería muy difícil mantener limpio este conducto. El ingeniero del puerto, señor Hayter, se oponía á la desemboca- dura del conducto de San Lorenzo en la dársena sud : 1% Por el peligro de contaminación que habría para las aguas de los diques; 20 Por los depósitos que produciría en la dársena y ha necesidad consiguiente de dragar, lo que perturbaría su movimiento comer- cial, dada su poca anchura (100 metros); 92148 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 3% Porque llevando la desembocadura del conducto al ángulo noroeste, cerca de la esclusa, los depósitos que se formaran serían más perjudiciales que en ningún otro punto, porque obstruirían el umbral de la compuerta é impedirían su movimiento ; 4? Por estar ya los muros y muelles dela dársena construidos; 5% Porque habría que construir un sifón para pasar con este conducto por debajo de las vías de acceso, lo que consideraba peli- grOSO; 6” Porque el costo adicional de este conducto, ya se le lleve 4 desembocar en el comienzo de los muelles de la Boca ó frente al canal de entradas, sería sólo de pesos 350.000 ó pesos 570.000 oro respectivamente; E 1% Porque llevarlo por la avenida Almirante Brown, el terraple= namiento consiguiente de esta calle y sus transversales, obligaría á los propietarios de esta parte de la Boca á levantar el nivel de sus terrenos, mejorando así sus condiciones higiénicas. En cuanto al conducto de la calle Córdoba, la oficina de Bateman - insistía en no unirlo al conductor principal, por estar á muy bajo. nivel los colectores del Paseo de Julio, y aceptaba llevarlo á de- sembocar al lado de aquel y no á la dársena, como al principio pro- ponía. Todos estos antecedentes pasados al Poder Ejecutivo, on lugar á un ¿ercer decreto, de fecha 31 de enero de 1889, que puede consi- derarse como aclaratorio del segundo antes citado, «mandando pre- parar los planos definitivos de esta desviación, partiendo del pro- pósito del Gobierno de excluir de las dársenas y diques las aguas de los conductos »; aceptaba las modificaciones convenidas por Bateman y Madero, y en cuanto al conducto de San Lorenzo resolvía « fuera á desembocar en los muelles de la Boca, siguiendo la traza que Bateman considerase más eficaz y económica ». da La oficina de Bateman declinó ante la Comisión toda responsabi-- lidad en el proyecto que se le pedía, y considerando la prolongación del conducto sud un peligro para las condiciones sanitarias de la. población, le pidió insistiera ante el Gobierno para que reconside= rara aquel decreto. Puesto otra vez en discusión si debían ó no arrojarse las aguas de los conductos en las dársenas, el Consejo Nacional de Higiene, cuya opinión fue solicitada, informó en sentido negativo, y, en cuanto al conducto de San Lorenzo, o fuera transvasado por un si- fón, al otro lado de los es PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 949 Con este último informe, quedó cerrada la discusión sobre este punto capital del problema, si debían ó no arrojarse total ó parcial- mente las aguas de los conductos á los diques y dársenas, y quedó resuelto en sentido negativo por el Gobierno, quien en un cuarto decreto, de fecha 4 de emba de 1889, ordenaba se confecciona- ran los planos de conformidad á lo dictaminado por el Consejo de Higiene. Este cuarto decreto venía á modificar el tercero, en lo que se re- fiere al conducto de San Lorenzo, desde que ordenaba fuera llevado - por sifones al otro lado de los diques, y no á los muelles de la Boca. El resto de las aguas debían ser llevadas por un colector princi- pal, que junto con el conductor de Córdoba, irían á desembocar sobre la costa, en el punto de arranque del ral eodn exterior. Pero, nuevas complicaciones surgieron al formular este proyecto. La oficina de Bateman hallaba que era impracticable el prolongar los conductos de Córdoba y San Lorenzo fuera de los diques y dár- -—senas, por la longitud que había que darles y la falta de pendiente. Igual dificultad hallaba para transvasarles por sifones al otro lado de los diques. Nuevas conferencias tuvieron lugar con asistencia de todos los ¡ingenieros y funcionarios que abia estudiado la cuestión, incluso los miembros del Consejo de Obras Públicas de la Nación, y se re- solvió hacer los siguientes proyectos comparativos : 19 Desagúe directo del conducto de Córdoba al norte del puerto; 22 Desagúe del mismo á través de la esclusa norte por medio de un sifón ; 3 Establecer un sistema divisorio para las aguas del distrito 29, de modo que las pluviales, hasta 3/, pulgadas en 24 horas, fueran bombeadas al colector principal, y las excedentes desaguaran en la dársena sud, en el paraje más conveniente. Fué á propósito de este estudio que la oficina técnica produjo el - informe de fecha 5 de níayo de 1890, en el cual manifestaba las ra- zones que impedían dar solución al problema por cualquiera de las tres anteriores alternativas y esbozaba algunas modificaciones fun- damentales á su proyecto número 2 que era el que hasta la fecha había estado en discusión. Estas modificaciones fundamentales venían á eliminar muchas de las objeciones que del punto de vista higiénico levantó el primer 250 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA proyecto, y obtuvieron la aprobación del P. E. quien encargó á la: : oficina técnica la preparación de los planos definitivos. + Estos planos, con sus correspondientes presupuestos y pliego de condiciones, fueron elevados al ministerio el 31 de agosto de 1891, y constituye el trabajo más concienzudo de cuantos se han presen== tado al respecto, si bien de ejecución deficientísima. Proyecto de la oficina de Bateman, fecha 341 de agosto de 1891 Consta este proyecto de las siguientes obras: Ñ 1? De un colector principal que partiendo del conducto de Garay sigue por el Paseo Colón al oeste de la vía férrea, cruza ésta frente á la calle Alsina, pasa por el lado del semi-círculo de la aduana vieja hasta llegar á la avenida paralela á los diques, que está tra= zada en los terrenos del puerto, y por esta continúa hasta la calle Charcas en donde dobla para ir á desembocar al extremo noroeste del malecón exterior. Este colector, que llama del « Norte», recoge á su paso los con- ductos de Europa, Méjico, Cangallo y Córdoba, para lo cual había que levantar algo los invertidos de los conductos de Garay, a : y Méjico, y rehacer como 450 metros del de Cangallo. E 22 De un colector que llama del «Sud», que partiendo del. lado del anterior en la calle Independencia continúa por esta calle hasta la Avenida del Puerto, dobla por ésta hasta la de Cochabamba, y de aquí salvando el ángulo suroeste del dique número 1 siga en línea - paralela á la dársena hasta desembocar en la unión de ésta con los muelles de la Boca. 3% Las aguas de lluvia de la parte alta del distrito número 29 serán interceptadas antes de llegar al Paseo de Julio por cámaras separadoras á nivel conveniente para llevarlas directamente al co- lector del norte. Las de la parte baja serán recogidas por conductos especiales distintos de la cloaca y llevadas á un pozo en la esquina Independencia y Paseo Colón, desde donde serán trasvasadas por un caño de fundición de 1 metro 35 de diámetro al extremo del sud. Las aguas cloacales vendrán siempre al pozo de la casa actual de bombas desde donde serán levantadas á la cloaca máxima. | -k* Un arreglo análogo se hará para las aguas del distrito núme- ro 28. Una buena parte de ellas, marcada en el plano con tinta ama- / ARES Pera, Qs A O AN PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 251 lla. será llevada al conducto de Charcas. Las de la parte baja - serán tambien interceptadas por cámaras especiales y conducidas al conducto de Córdoba, que se unirá al colector del norte. Las aguas cloacales irán como actualmente al pozo de bombas y de serán levantadas á la interceptora del distrito número 4. * Los terrenos del puerto, contiguos á los distritos 28 y 29 ten- drán en el futuro un sistema de desagúe doble: uno análogo al de - Boca y Barracas para las aguas cloacales que irían á los pozos de aquellos distritos, y otro para las pluviales que serán arrojadas en cuanto fuera posible, al colector del norte, y en la parte sud al co- lector del sud. Su costo se estimaba en la suma de pesos 3.194,495 oro sellado. Un estudio general de este proyecto nos revela las ideas funda- mentales á que obedece y que pueden concretarse así: 1% Llevarlas aguas de los conductos fuera del recinto del puerto; 22 Incomunicar el colector principal con los distritos bajos; 3 Eliminar los sifones en los grandes conductos. La cueslión de si deben ó no arrojarse las aguas de los conductos de tormenta á los diques del puerto, es la primera cuestión que se ofrece al debate de este asunto. El ingeniero Bateman, autor y director de nuestras obras de sa lubridad, despues de haberlo sido de las de Manchester y Glasgow, y sobre cuyo nombre gravita la responsabilidad de su eficacia hi- - giénica, fué siempre de opinión que el agua de estos conductos po- dría arrojarse dentro del puerto, en lo que veía un medio de contribuirá su limpieza. Y que esta idea era en él una convicción arraigada lo prueba la circunstancia de haberlo propuesto para su propio proyecto de puerto, que no difería substancialmente del ac- - tual. Diez y ocho años después persistía en sus mismas ideas y sólo cedía á los decretos de gobierno inclinado en este punto á la solu- ción contraria, patrocinada por los ingenieros del puerto. - Pero el señor Bateman no tuvo tiempo desgraciadamente de ver funcionar nuestras obras, como funcionan hoy casi en toda pleni- -—< 3000 metros cúbico nuestra agua cloacal. Pero como habría que descontar la porción correspondiente á 4 los e conductos de Ecuador, Rodríguez Peña y Charcas, que desagúan fuera del recinto del puerto y que abarcan dos quintas partes del - PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 255 - radio de las obras, la cantidad anterior se reduciría á 18.000 metros - cúbicos. Quiere decir que dentro de los diques y dársenas, cuya capacidad es de 4.945.000 metros cúbicos se derramaría mensualmente un promedio de 18.000 metros cúbicos de líquidos cloacales. No poseemos aún análisis suficientes de nuestras aguas cloacales para conocer su poder de contaminación; pero creemos que los 18.000 metros cúbicos arrojados mensualmente á los diques y dár- _senas acabarían por alterar sus aguas hasta corromperlas. Esto qui- zá no sucedería en los primeros tiempos, pero sí cuando los depó- - sitos de materia orgánica adquirieran alguna importancia. Hay que tomaren consideración, al estudiar este punto, la mala disposición de los diques para la renovación de sus aguas, y también los im- convenientes con que por mucho tiempo aún luchará la inspección sanitaria del puerto para hacer el servicio de limpieza en los bu- ques como se hace en otras partes. La población flotante del puerto, que es en la actualidad de 3500 personas, pero que pasa de esa cifra en los meses de mayor movi- _miento, arroja al agua los residuos de sus letrinas y aguas «el la— vado, y lo hará por mucho tiempo, hasta que la inspección sani- taria tenga á su alcance los elementos necesarios para evitarlo. Y sería agregar una causa poderosa de insalubridad á las que hoy se trala precisamente de eliminar, arrojar el agua de los conductos dentro de los diques. Creemos, pues, que en este punto la solución del proyecto de la oficina de Bateman es la más conveniente, siendo de notar que. todas las opiniones consultadas han sido unánimes en aconse- — jarlas. Resuelto el punto en el sentido de arrojar las aguas fuera del puerto, la solución de un colector único que fuera á desembocar al norte, se presenta como la solución más conveniente. Para llevarlas aguas de tormenta al sud habría que darles salida frente á la desembocadura del Riachuelo loque no convendría por las mismas razones expuestas para los diques, reagravadas por el «ya mal estado higiénico de estas aguas; Ó1r á buscar la orilla del río á través del Riachuelo y el dock sud, lo que sería casi imprac- ticable por la falta de nivel y la necesidad de construir uno ó dos sifones, además del costo exagerado. Al norte, al contrario, la longitud del colector general es menor y 256 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA no hay obstáculo natural ó artificial que se oponga ó dificulte su conslrucción. | Otra de las soluciones que se presentan, pero que ha sido conde- nada por todos los que han estudiado este asunto, excepción hecha del Departamento de Higiene que aconsejó su adopción, es la cons= trucción de uno ó más sifones que trasvasaran las aguas de los con- ductos al otro lado de los diques y luego fueran arrojadas al rio. El sifón del Riachuelo funciona desde hace un año con perfecta regularidad, manteniendo limpios sus tres tubos, pero conserva una pendiente hidráulica de 0,50 metros que produce una velocidad de 2 metros por segundo. Aquella pendiente puede elevarse á más de 2 metros si fuera necesario y produciría una velocidad de cer- ca de 4 metros en los tubos, capaz de arrastrar al otro lado el fango y la arena que tiende á depositarse en la rama horizonta!. Un caso más similar al que nos ocupa nos ofrece el sifón del con- ducto de la Biévre, que trasvasa las aguas recogidas en la margen izquierda de París por el colector de este nombre, á través del Sena, ála margen derecha donde van á derramarse en el colector de As- niéres. Está formado por dos tubos de palastro, de sección circular, de un metro de diámetro y de 169 metros de largo, que en curva suave cru- zan por el fondo del Sena y unen los extremos del conducto de la Bievre en ambas márgenes. Este sifón funciona normalmente con un solo tubo, que deja pa= sar los 2.30 metros cúlicos que lleva normalmente al conducto de Asniéres con una carga de 0.60 metros que imprime al agua una velocidad de 2.95 por segundo que lo mantiene bien limpio. Repre- sando el agua en el trozo de llegada hasta el nivel de las banquinas, puede aumentarse aquella carga á 3.60 metros y obtener velocida= des muy grandes para hacer su limpieza automática. Es así cómo funciona desde hace 25 años este sifón, no obstante la gran cantidad de fango, materias fecales y toda clase de desper- dicios que acarrea el colector de la Biévre como todos los colectores de París, verdaderas cloacas, muy distintas de nuestros conductos de tormenta. = Muchos otros casos podemos. citar de sifones construidos para salvar fuertes depresiones del suelo en la conducción de aguas de - provisión, entre los que merecen especial mención los construidos. en la desviación de las fuentes de Laing y Lunaing, para la provi- sión de París, algunos de los cuales tienen 30 metros de presión. PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 2517 Pero no es éste el caso que se presenta en la prolongación de los conductos. El nivel de éstos coincide aproximadamente con el de aguas bajas ordinarias excepto el de Cangallo, que es todavía más de un metro inferior, de donde resulta que los conductos que sir- vieran de prolongación ó desembocadura a estos sifones quedarían parcial 6 totalmente bajo el nivel del agua del río. La pendiente hidráulica se establecería, pues, por la diferencia de nivel de agua en el conducto y en el río, diferencia de nivel que creo muy pequeña y que imprimiría al agua en la rama horizontal una velocidad re- - lativamente débil para producir la limpieza automática de los tubos. : y La acumulación de barro en el sifón sería mayor aún en los casos - de pequeñas lluvias que llevan á los conductos muy poca agua, pero muy sucia, y también cuando no lloviera y que los conductos recibieran alguna cantidad de líquidos cloacales por las varias. cir- cunstancias ya expuestas; entonces, estos líquidos se derramarían en la rama horizontal del sifón, como en una cámara separadora, -sin llegar á producir por su pococaudal velocidad apreciable en los tubos. Otra consideración que contraría la adopción de sifones, es la - probable construcción de nuevos diques entre los actuales y el RS muro. de circunvalación y que deberían ser salvados por nuevos sifones. Porestas circunstancias creo que la construcción de un colector principal, dirigido de sud á norte, es el mejor medio de interceptar los conductos. Quedaba por elegir la desembocadura y la traza. Los ingenieros del puerto insistieron en que se llevara el colector del norte á desembocar en el arranque del Malecón con la costa, donde hoy desemboca el conducto de Charcas, oponiéndose á lo pro- puesto por Bateman en su ante-proyecto número 2, que se hiciera en el muro norte del Malecón. Pero la concesión del gobierno y la empresa «Malecón y puerto norte» vino á hacer obligada esta úl- tima solución, por varios conceptos la más conveniente. El mayor alejamiento de la costa, la mayor profundidad y agitación del río que facilita la dilución, hacen del ángulo noroeste del malecón ex- terior el punto más indicado para dar salida al agua de tormenta. Se ha observado que este punto es el que más se aproxima á la Torre de Toma, cuyas aguas pueden sufrir alguna contaminación. Pero no creo en este efecto, por la clase de aguas de que se trata, AN. SOC. CIENT. ARG T. XL 17 MOS ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARSENTINA por la distancia que separa ambos puntos (nueve y medio kiló- metros) y también por la sanción de la experiencia que no ha constatado ahora ninguna alteración en las aguas de nuestra toma, no obstante hacer como tres años que los conductos desaguan al río en las inmediaciones de aquel punto. De los estudios sobre las corrientes del río entre la Boca y Quilmes que los ingenieros Higgin y Silveyra hicieron en julio de 1878, con- cluye el primero de estos señores que «ningunas aguas subían más de 2 y media, á lo más 3 millas, arriba del punto á donde se las echen y esto echándolas precisamente en la hora cuando la marea. empieza á crecer». En cuanto á la traza adoptada por la oficina de Bateman para el colector principal, no la considero la más apropiada ni económica. Sería preferible la indicada por el ingeniero Stavelius en su pro- yecto, por tener menos inflexiones, curvas más amplias, utilizar sólo vías públicas y también por ser de más fácil ejecución, desde que el trayecto á través de los terrenos de Catalinas, ya defendidos del río, es también mayor. | : ; Otra de las razones que hay que tener en cuenta en la solución de este problema, es si deben ó no comunicar con el colector principal los conductos de San Lorenzo y Córdoba que desaguan los distritos : bajos números 28 y 29. 200 Con excepción de la oficina de Bateman, que tenía pleno conoci- miento de nuestras obras de desagúe, ninguno de los autores de los - otros proyectos se ha detenido en este punto. Las bateas de desborde en las cámaras reguladoras de estos dos distritos están á un nivel inferior al de las altas crecientes. Así la del distrito número 28 es de 12.96 metros y de 13.89 metros la del número 29, de donde resulta que cuando la marea pasa de éstos niveles y llena las bateas hay que interrumpir el bombeo y los lí- quidos cloacales se derraman entonces libremente en el río. El registro de mareas del puerto correspondiente á los años 1891, 1892 y 1893 arroja el siguiente resultado respecto al número de las mareas que pasan de 5'6” y 8”, sobre el cero de la escala, que co- rresponderían aproximadamente á los niveles de las bateas: 1891 1892 1893 Promedio - Marcas de más de 5/6%.......... 67 80 42 63 — — a A 7 5 4. 5 PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 9259 de donde resulta que en 63 días del año, el agua del río inunda las bateas del distrito número 28 y que en 5 y 1 tercio inunda la del distrito número 29. : Cuando se inundan las bateas, se inundan también las colectoras del Paseo de Julio y Paseo Colón, y si la creciente es de las extraor- dinarias de Santa Rosa, puede suceder que se inunden también las conexiones externas y las cloacas domiciliarias de algunas casas bajas. : No disponemos, desgraciadamente, de un registro seguro de las mareas del río, sino para los últimos años en que los constructores del puerto de una parte y la inspección del Riachuelo por otra, han hecho esta clase de observaciones con toda regularidad. Pero to- mando como exactos datos dados por Bateman, resultaría para los últimos diez años las siguientes fuertes crecientes : 22 de septiembre 1884, mareas de + 290, nivel 1438. 10 de julio 1887, mareas de + 376, nivel 1524. k de octubre 1887, mareas de + 3"86, nivel 1534. 17 de marzo 1888, mareas de + 282, nivel 14"30. 3 de diciembre 1891, mareas + 3”20, nivel 1468. Anteriormente á E fechas ha llegado la marea hasta 15.80 me- tros que es la máxima registrada. » Examinando, por otra parte, el registro de conexiones externas para las casas del Paseo de Julio y Paseo de Colón, encontramos QUE, cOn excepción de unas pocas cuadras, en todas las demás el enlace de la conexión domiciliaria está 4 un nivel inferior á 15.80 metros. En las del Paseo de Julio, desde Charcas hasta Viamonte, el “nivel de estos enlaces es inferior á 14.80 metros; hay aún cloacas domiciliarias, felizmente en corto número, cuyo nivel es inferior á 15.80 metros y que serían inundadas por el río en crecientes de Santa Rosa. Los efectos de estas inundaciones de las cloacas, se reagravarían si fueren acompañadas de fuertes lluvias, lo que sucede casi siem- pre, porque entonces al nivel de la creciente habría que agregar la altura del remanso producido en los conductos, que alcanza hasta + 0.35 metros en el proyecto del señor Stavelius y 1.70 metros en el de la oficina de Bateman. : de SE, pues, se unieran los conductos de San Lorenzo y Córdoba con el colector general, resultaría que cuando una fuerte creciente del río coincidiera con fuertes lluvias, el agua del colector, siempre á mayor nivel que las del río, no sólo detendría la salida de las aguas plu- w» 260 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA viales produciendo la inundación de la parte baja de los distritos números 28 y 29, sino que podría detener también la salida de los líquidos cloacales y hasta rebalzar por los patios bajos de algunas casas. | De estas dificultades nace la necesidad de dar salida indepen- diente á los conductos de San Lorenzo y Córdoba, asi como á las aguas pluviales de los distritos bajos. Pero como la prolongación de estos conductos en las mismas condiciones del colector principal recargaría mucho el costo de la obra y también las dificultades de construcción y conservación de que más adelante hablaremos, la oficina técnica ha considerado más ventajoso introducir algunas modificaciones en la red de cloacas ya establecida en los distritos números 28 y 29,4 fin de llevar las aguas pluviales que hoy salen por el conducto de Córdoba al colector principal, llevar también á este colector la mayor parte de las que hoy salen porel conducto de San Lorenzo y para el resto construir un conducto especial que las lie- vará al antepuerto del Riachuelo. Este conducto que llama del «Sud», llevaría también las aguas pluviales de los terrenos del puerto. De este modo se consiguiría reunir en un sólo colector casi todas. las aguas pluviales de la Ciudad, con economía de dificultades y de costo, Las modificaciones que haya que introducir en la red decloacas construidas en los distritos números 28 y 29 están consignadas en detalle en los dibujos hojas M, números 4, 16 y 17, son numerosas y de dificil ejecución por la circunstancia de estar funcionando ya estos distritos, pero siempre menores que las que presentan la pro= longación de sus conductos en las actuales condiciones. Quedaría también así solucionado el problema de los desagues de los terrenos del puerto. | La modificación principal consiste en establecer en una pequeña zona del distrito número 29 y en terrenos anexos del puerto una doble canalización (marcada con tinta verde en el plano general), una para conducir las aguas cloacales al pozo de bombas para ser. levantadas á la cloaca máxima, y la otra para recoger las aguas plu- viales y derramarlas al conducto del sud, que las llevaría al ante= puerto del Riachuelo. Pero estas aguas pluviales se hallarían en muy distintas condi- ciones de las que pasan por los actuales conductos: no tendrían contacto alguno con líquidos cloacales que no podrían contaminar= Ds las en ningún caso, procederían de calles bien pavimentadas y for- PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 261 marían un volumen relativamente pequeño (seis metros cúbicos por segundo al máximum), y no habría, en mi opinión, ningún in- conveniente en que fueran arrojadas á uno de los diques. No sólo se economizaría el costo de 2000 metros lineales de conducto que la oficina Bateman estima en pesos 420.000 oro, sino que se elimina- ría la posibilidad de perturbaciones higiénicas en estos conductos, que estarían permanentemente á la mitad cubiertos por el agua del río. Un punto que considero conveniente para arrojar estas aguas se- ría el ángulo noroeste del dique número 1. Perfil: El nivel á que debe proyectarse este conducto, en relación - al de las aguas del río, es otra cuestión de grave importancia. Conviene á la solidez y economía de esta obra que repose sobre la tosca, la que según datos del ingeniero Suensson ertaría á 10.40 metros próximamente, es decir, un metro más bajo que el nivel de aguas bajas ordinarias. También para poder conexionar fácilmente . con todos los conductos cuyos invertidos están á niveles que varían desde 12.18 metros hasta 10.33 metros. . Pero muy poderosas razones de higiene exigen á su vez levantar aquel perfil, á fin de que la parte permanentemente sumergida sea la menor posible y siempre en condiciones de poderse limpiar fé- cilmente. : Es evidente que los depósitos que el río produce dentro de este - conducto serán tanto más abundantes cuanto mayor sea el volumen sumergido; y en cuanto á los acarreos del agua pluvial ó de las cloacas, detenidas por la contra-presión del río, se depositarán en tanta mayor abundancia cuanto mayor sea aquella contra=presión. Por otra parte, ¿cómo hacer la limpieza de estos depósitos si hay en el conducto dos ó tres metros de agua? Hayque tener en cuenta que se trata de aguas sin corriente, en las que serían inútiles com- puertas móviles para hacer la limpieza automática, y en los casos de lluvia sería impracticable cualquier operación de este género. El ingeniero Belgrand se encontró en 1836 con un problema aná- logo al que nos ocupa, al proyectar el gran colector de «Asniéres » que debía darsalidaá todas las aguas cloacales y de lluvia de la ori- lla derecha del Sena, río abajo de las fortificaciones. Reduciendoá 2. la pendiente del piso llegaba al río al nivel de aguas bajas. (Etiage). «Estas condiciones eran detestables, agrega; la menor creciente del rio debia refluir en la cloaca y paralizar el servicio, y la y A DER 2692 ANALES PE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA experiencia ha hecho ver después que las interrupciones de la lim- pieza de los colectores son desastrosas, que hay necesidad de grandes sacrificios para reparar el tiempo perdido; en estas condiciones el colector no hubiese ciertamente funcionado ». Si Belgrand clasificaba de «detestables» la circunstancia de Jle- gar con el conducto á su desembocadura al nivel de aguas bajas ¿cómo debemos clasificarlas del nuestro, que según proyecto de la oficina Bateman desembocaría á 0.78 metros, y según proyecto del ingeniero Stavelius á 2.74 metros debajo de quel nivel ? e La oficina de Bateman ha optado acertadamente, en mi opinión, por un perfil alto, recargando como es consiguiente los gastos de fundación. El colector empezará con cota 12.90 metros (1.82 me- tros sobre cero) y terminará en 19.70 metros (0.78 metros bajo cero). Su invertido estará casi siempre bajo el agua; pero las ma- reas diarias dejarían en seco una mitad y la otra con menos de un metro de agua para poder barrerlo á escoba. En le de más de 1 y medio piés, que son frecuentes, se poúrá hacer una limpieza completa del conducto. Adoptado un perfil relativamente alto habría que ensanchar su sección para poder disminuir la altura. Es lo que se ha hecho, pro=. yectando una galería de 20 metros de ancho por 4.76 metros de al- tura con una cubierta de vigas de fierro que considero deficiente y dispendiosa. En una obra de este género debe evitarse el fierro y aceptar con preferencia mampostería de hormigón y ladrillo, más durable y más económica. Proyecto del ingeniero Stavelius El 1? de diciembre de 1892, el Departamento de Obras Públicas elevó al ministerio un proyecto de desagie confeccionado por el ins- pector general de las obras del puerto, que fué pasado á estudio de la comisión. E Se Este proyecto consta de un gran colector que recoge las aguas de todos los conductos existentes desde el de Garay hasta el de calle Cór- doba y que va á desembocar en el ángulo noroeste del malecón ex- terior. Traza. —Es la misma p: o por Bateman con las siguientes modificaciones : - PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 263 1? Cruza la vía del ferrocarril frente á la calle Belgrano y no frente ¿la calle Alsina; 22 Al doblar, toma una dirección tangente al semi-círculo de la aduana con una curva muy suave para entrar á los terrenos de Catalinas por la Avenida General Zapiola, que recorre en toda su ex- tensión, hasta salir por la calle de Córdoba, y salvando el ángulo de la dársena con una ámplia curva desemboca donde el anterior. Perfiles. —Tiene una pendiente uniforme de +5; empieza en cota 12.14 metros (0.66 metros sobre cero) y sale al río con cota 8.74 _metros (2.74 metros bajo cero). La línea del techo queda sensible- mente encima de las crecientes de Santa Rosa hasta la calle Córdo- ba; desde esta calle hasta la desembocadura desciende por debajo de aquellas crecientes. En aguas bajas ordinarias quedaría cubierto casi todo el piso del colector, y en la desembocadura habría 2.74 metros. Con las corrientes de Santa Rosa daa lleno el conducto y con débil presión interior en parte de la desembocadura. Secciones.—Son muy semejantes á las de los conductos existen- tes en sus desembocaduras: pies derechos aproximadamente de un cuarto de la altura, bóveda en semi-círculo y un piso también de bó- veda invertida de mayor radio. | La diferencia con los existentes está en el períil del estrado, á fin de aumentar gradualmente el espesor de la bóveda desde la llave hasta la imposta. Desde Garay hasta Mé; ico, el conducto es Único, con secciones que van gradualmente creciendo. Desde Méjico á Canga- llo los conductos son dos de igual sección é independientes el uno del otro. Desde Cangallo hasta la desembocadura, continúan los dos . conductos, pero en comunicación por treinta aberturas de 2 metros >< 2 metros practicadas oblicuamente en la pared divisoria. | Consiruccion.—Es toda de hormigón con piedra y de un costo de seis millones nuevecientos cuarenta mil seis cientos cincuenta y nueve pesos con sesenta centavos (pesos 6.940.659-60 ). z Este proyecto adolece desde luego del error de suponer posible la unión con el colector de los conductos de San Lorenzo y Córdoba, lo que traería la inundación de los distritos D números 28 y 29 y demás terrenos del puerto. Presenta también el inconveniente de un perfil muy bajo, desde 964 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA que en bajantes ordinarias tendría 2.74 metros de agua en la desem- bocadura, 4 metros en crecientes diarias y cerca de 1.50 metros de presión interior en creciente de Santa Rosa, loque haría impracti- cable su limpieza. | En cambio, considero la traza del colector más acertada que la del proyecto anterior, su sección racional y conveniente y su construcción más económica y duradera. Proyecto del ingeniero Swensson Presentado en misma fecha que el anterior y pasado el 3 de di- ciembre de 1892 á estudio de la comisión. Se propone construir dos colectores, uno al norte, que saliendo como prolongación del de Cangallo recoja al de Córdoba y desemboque en el muro oeste de la Dársena norte entre los dos muelles proyectados; otro al sud que partiendo del de Méjico y recogiendo en su trayecto á los de San Lo- renzo, Europa y Garay siga por la prolongación de esta calle y de- semboque en la Dársena sud, como á 230 metros de su cabecera. Traza.—El colector del norte empieza en la prolongación de Can- gallo, dobla por la Avenida General Zapiola, que recorre hasta su terminación, sale del malecón de Catalinas frente á la calle Tres Sargentos, dobla en curva abierta y penetra normalmente á la Dársena. El colector del sud, arranca en calle Méjico y toma por el Paseo Colón, cruza la vía del ferrocarril frente á la Casa Amarilla, continúa por Garay, y, tomando la calle de la Dársena, desemboc a después de pasar el malecón número 3. Perfiles. —El colector del sud tiene una pendiente uniforme, em- pleza en cota 12.19 metros (0.71 metros sobre cero) y entraá la - Dársena en cota 8.34 metros (3.14 metros bajo cero). En aguas ba- jas habría agua en el conducto hasta calle Estados-Unidos y en la desembocadura 3.14 metros; en las fuertes bajantes la profundi- dad será siempre de más de un metro. Las crecientes de Santa Rosa - llenarían así todo el conducto y en la embocadura tendría una pre- sión interior de 1.69 metros. El del norte tiene una pendiente en el piso ;,,; empieza en cota 10.33 metros (1.15 metros bajo cero) y termina en 9.34 metros Y E y PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 9265 (2.14 metros bajo cero). En aguas bajas habría siempre 1.20 metros enel conducto, y 2.14 metros en la desembocadura; en crecientes de Santa Rosa todo el conducto sufriría una presión interior de 1.70 metros. Secciones.--En el colector del norte se mantiene la sección del conducto de Cangallo hasta Córdeba, desde donde, conservando el mismo ancho, sólo aumenta la altura de los pies derechos. En el del sud el perfil es el mismo anterior y su altura va cre- ciendo hasta la desembocadura. Construcción. —Es de hormigón con revestimiento de ladrillo, con bóveda semi-circular, también de ladrillo. Para alcanzar la tosca se hacen llegar los pies derechos de la bóveda y se rellena el espacio - entre ambas con cascotes. Costo: pesos 1.547.576 von 42 centa- vOS Oro. Este proyecto adolece del defecto capital de arrojar dentro de la Dársena las aguas de los conductos, solución contraria á los decre- tos de 31 de enero y 4 de diciembre de 1889 y ley número 3056 y que hace inoficiosa toda otra crítica. Proyecto de Médici En 19 de diciembre de 1892, el señor J. B. Médici presentó al go- bierno un preyecto en el que proponía solucionar entre otros pro- blemas la prolongación de los conductos de tormenta. Proponía prolongar directamente los conductos hasta los diques, solucionando así el problema que nos ocupa del modo más simple y económico. Y para evitar la acumulación de materias orgánicas y consiguiente descomposición del agua, proyecta producir artificial- mente una corriente á lo largo de los diques y dársenas que refres- que sus aguas y arrastre sus depósitos. Otra corriente análoga se produciría en el curso inferior del Riachuelo con igual objeto. Tal es la faz higiénica del proyecto, que el autor lo complementa con la defensa del canal deentrada al puerto por donde saldrian al río las mareas artificiales manteniendo á dicho canal con la profundi- dad necesaria. - La realización de este proyecto reclamaría además modificaciones importantes en el puerto de la capital. 266 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Se proyecta construir un gran estanque desde el extremo norte del malecón del puerto hasta el muelle de Recoleta, con un área de. 1.400.000 metros cuadrados y capaz de represar 1.610.000 metros cúbicos en marea de 1.15 metros. Este estanque se unirá con la dársena norte por medio de tres canales con esclusas. Abriendo es- tas en mareas bajas se producirá una inundación á la dársena y di- ques. El agua fresca desaloja á la contaminada que es expulsada hacia el rio; tres expulsiones bastarían para la remoción de los. 4.640.000 metros cúbicos contenidos en los diques y dársena. Para facilitar el movimiento del agua á través de los diques, abriríanse dos pasajes laterales á uno y otro lado de lus existentes, se untrá además la dársena norte con el dique número 4. También se proyecta otro estanque arriba del puente de Barracas de 507.000 metros cuadrados de superficie y que podría almacenar un volumen de 861.800 metros cúbicos, con el cual se produciría una corriente artificial que renovaría el agua de 4200 metros li- neales del Riachuelo. : Ambos estanques deben funcionar simultáneamente á fin de pro-- lucir dos corrientes que se encuentren en el ante-puerto y sigan en la dirección del canal. e El señor Médici, fundándose en el registro delas mareas, asegura poder aprovechar 298 y media descargas por año de 1.15 metros de altura y 64 y media de 1.70 metros con las cuales limpiaría los di- ques, dársena y 4200 metros lineales del curso del Riachuelo así como mantendría limpioel canal deentrada. Tal es, en MES genes rales, el proyecto del señor Médici. Una serie de prolijas experiencias realizadas con un modelo cons- truido porel señor Médici, y que será materia de un informe espe- cial del ingeniero Lejeune que las presenció, conducen á los siguien= tes resultados : | : 1? Una primera descarga correspondiente á una marea de l me- troá razón de 500 metros cúbicos por segundo, lo que haría vaciar el estanque del norte en 46 minutos y 40 segundos, renovaría una ter- cera parte del agua de los diques. Una segunda descarga renovaría otra tercera parte, lo que autoriza suponer que con una tercera des- carga se renovaría todo el contenido de los diques. Admitiendo que de las 298 y media mareas al año, de 1 metro, se utilizaran 200 se renovaría el agua de los diques 71 veces al año, con loquese la mantendría en perfecto estado higiénico. 22 Con una descarga de 1000 metros cúbicos por segundo par PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 267 una marea de 2 metros, que vaciaría el estanque en el mismo tiem- po que anteriormente, se renovarían las 6 décimas partes del agua de los diques, ó sea lo mismo que en dos descargas de 500 metros cúbicos por segundo cada marea. Con una segunda descarga se renovaría casi por completo el agua de los diques quedando sólo un 3 por ciento de las viejas. 3 Que puede aceptarse que para remover totalmente el agua de los diques es necesario descargar una cantidad doble del contenido de aquellos. : Estas prolijas experiencias bastan, en mi opinión, para formar eriterio en cuanto á la eficacia de estas mareas artificiales para la renovación de las aguas de los diques, pero no para su limpieza au- tomática. Esindudable que las inundaciones propuestas por el señor Médici renovarían totalmente el agua cada cinco días en promedio, dejando así resuelto el problema higiénico. Pero no es tan clara la eficacia de aquellas inundaciones para la limpieza de los depósitos. Es cierto que esta operación depende exclusivamente de la velocidad que se imprima al agua, y que esta velocidad puede variarse á vo- luntad con el manejo de las compuertas; pero también es un hecho que la unión de los diques entre sí, aún con las aberturas laterales que se proyectan dificultarían este movimiento; y habría también que establecer si esta velocidad, que para ser eficaz deberá ser alre- dedor de 1 metro por segundo, perjudicaría la estadía ó el movi- miento de los buques. : De más seguros resultados higiénicos, abstracción hecha de toda otra idea conexa, serían las inundaciones propuestas para sanear el Riachuelo, donde trabajos de saneamiento se imponen con tanta ó mayor urgencia que en el puerto, dadas sus pésimas condiciones higiénicas. El curso de este riacho desde el puente de Barracas hasta puente Alsina es el de una cloaca á cielo abierto, la coloración y fe- tidez desus aguas, la composición del fango del lecho, la vegetación -—desus orillas, todo acusa un estado completo de corrupción que pro- gresa de día en día con las aguas y desperdicios orgánicos que arro- jan las numerosas fábricas establecidas en sus márgenes. Puedo asegurar que la atmósfera que se respira en sus orillas es muy infe- rorá la de las cloacas, no obstante ser estos conductos cerrados. Y noes concebible que se aplique tan severo criterio higiénico paralas aguas de los conductos de tormenta y se deseche la idea de arrojarlas enel ante-puerto, mientras se derrame en el mismo punto el curso del Riachuelo, de mayor caudal yen peor estado de contaminación. 268 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA La idea del estanque arriba del puente Barracas para ayudar la acción de las bajantes contribuiría en alto grado á refrescar las aguas del riacho, pero no bastaría á la limpieza del fondo, por las mismas causas antes manifestadas para los diques, ampliadas por la menor capacidad del estanque sud en relación al curso de agua que debe sanear, por la extensión y sinuosidad del curso del Ria== chuelo y la enorme cantidad de fango infecto acumulado en el fondo desde muchos años atrás. Habría, pues, que complementar la apli- cación de las mareas artificiales con trabajos de dragaje, rectifica= ción y defensa del curso del Riachuelo. ? En cuanto á la defensa del canal exterior y la influencia que para su conservación pudieran ejercer las mareas artificiales en los di- ques y en el Riachuelo es cuestión ajena completamente al objeto - de este informe. Cumpliendo las instrucciones de la comisión técnica, he estudiado cada uno de los proyectus presentados al gobierno hasta la fecha para la prolongación de los conductos de tormenta. Me he detenido con especialidad en los rasgos principales de cada uno de ellos, ha= ciendo á un lado cuanto se refiere á detalles de construcción, que - considero de importancia secundaria. He estudiado en consecuencia las diversas faces fandamentales de este complejo preblema y formulado las condiciones á que debe obedecer el proyecto que lo resuelva, cualquiera que sea la solución. que se adopte. Esas conclusiones pueden reasumirse en lo siguiente: 12 Nose deben arrojar á los diques ó dársenas ni al ante- puerto del Riachuelo las aguas procedentes de los conductos de tormenta, que deben llevarse directamente al río; 22 Nose deben emplear sifones en la prolongación de estos con- ductos; | 3 La solución técnica más conveniente es la de un colector, que por razones económicas conviene que sea único; ? 1 Dadas las dificultades técnicas para llevar este colector al sud del puerto se lo debe llevar al norte ádesembocar en el ángulo nor- oeste del malecón exterior, sin peligro de contaminación para el río alrededor de la Torre de Toma; 5% No se deben comunicar directamente con el colector los con- ductos de los distritos 28 y 29 en sus condiciones actuales. 6% La parte baja de estos distritos, como los terrenos ganados al “PROLONGACIÓN DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA 269 puerto en razón de su bajo nivel, conviene tengan canalizaciones . separadas para aguas cloacales y pluviales; 1% No hay inconveniente en arrojar á los diques las aguas plu- viales de los distritos bajos ; 89 El perfil que se adopte para el colector principal, debe ser el - más alto posible con relación al de las aguas del río. Dentro de estas condiciones no está ninguno de los proyectos so- metidos á miestudio. El de la oficina de Bateman responde á la mayoría de estas conclusiones, pero además de presentar una traza - defectuosa, el tipo de su construcción es muy deficiente y costoso. -—Encuantoal proyecto del señor Médici, que aparentemente da al problema que nos ocupa la solución más fácil y económica, es dema- - slado vasto y complejo para juzgar de su valor sólo por la faz hi- - glénica que nos afecta. ? El 9 de enero de 1894 se sancionó la ley 3056 autorizando á la comisión á practicar los trabajos necesarios «para que los actuales - conductos de tormenta descarguen fuera del puerto de la Capital». Las conclusiones de mi informe se sujetan á los términos de esta ley, queno sería violentada en mi concepto si se arrojara á los di- ques el agua puramente pluvial de los distritos bajos, en condi- ciones muy distintas ála que llevan los actuales conductos. Saludo al señor Presidente muy atentamente. CarLos ECHAGUE CONDUCTO GENERAL DE DESAGUE PARA DESCARGA DE LOS CONDUCTOS DE TORMENTA ANTECEDENTES El presente proyecto para dar desagúe á los actuales conductos de - tormenta fuera del radio del puerto, está subordinado en todas sus partes á las condiciones generales establecidas en mi informe de fecha 22 de agosto de 1894. Este informe fué producido después de un maduro estudio de las faces fundamentales del problema y de los demás presentados hasta entonces al gobierno para resolverlo. Sus conclusiones eran las siguientes: 1% Nose deben arrojar á los diques y dársenas ni al ante-puerto del Riachuelo las aguas procedentes de los conductos de tormenta, que deben llevarse directamente al rio; 2% No se deben emplear sifones en la prolongación de estos con= ductos; : 3% La solución técnica más conveniente es la de un colector que por razones económicas conviene que sea Único; 4" Dadas las dificultades técnicas para llevar este colector al sud. del puerto se lo debe llevar al norte á desembocar en el ángulo noreste del malecón exterior, sin peligro de contaminación para el río al rededor de la Torre de Toma; 5% No se deben comunicar directamente con el colector los con- ductos delos distritos números 28 y 29 en sus condiciones actuales; CONDUCTOS DE TORMENTA 2 6” La parte baja de estos distritos, como los terrenos ganados al puerto en razón de su bajo nivel conviene tengan canalizaciones o para aguas cloacales y pluviales; * No hay inconveniente en arrojar á los diques las aguas plu- aL de los distritos bajos ; 8 El perfil que se adopte para el colector principal debe ser el más alto posible con relación al de las aguas del río. La comisión aprobó estas conclusiones, y en razón de no confor- marse á ellas ninguno de los proyectos anteriores sometidos á su dictamen, ordenó al que suscribe procediese á hacer los estudios en el terreno; necesarios para la confección de uno nuevo que respon- diera en cuanto fuera posible á aquellas conclusiones : tales el orj- - gen del proyecto actual. E: Descripción general Se proyecta ¡un colector general que arranca en la prolongación del conducto de Garay, sigue por el eje de la futura Avenida Colón hasta la calle de Belgrano, donde cruza la vía del ferrocarril á la Ensenada en dirección tangencial al semi-círculo de la antigua. aduana, toma la calle Buchardo, en los terrenos de la empresa de Catalinas, que recorre en toda su longitud hasta salir del malecón - de estos terrenos frente á la calle de Córdoba; tuerce suavemente á la derecha hasta salvar de muy cerca el ángulo noroeste de la dársena norte é inclinándose nuevamente á la derecha desemboca en el ángulo noreste del malecón exterior del puerto. Este colector recoge en su trayecto los seis conductos de tormenta de las calles Garay, Europa, San Lorenzo, Méjico, Cangallo y Córdo- ba. Consta de un solo conducto hasta llegar al de Méjico, de dos - desde éste hasta recibir el de Cangallo y luego de tres hasta la de- sembocadura. En los distritos números 28 y 29 seharán algunos arreglos en las “cloacas, especialmente en las partes bajas de estos distritos, que permitirán dar salida directamente al colector general á todas las aguas pluviales. Igual cosa podrá hacerse con los desagúes de las manzanas comprendidas entre la Avenida Colón y los diques, cuyas aguas pluviales podrán ir al colector ó á los diques. de 8 $ 219 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Capacidad del colector general La primera cuestión que se presenta á nuestro estudio es la dein= vestigar la cantidad de aguas pluviales que este colector debe con= ducir. Es evidente que ésta se deducirá dela extensión superficial de la cuenca de cada uno de los conductos que desembocan dentro del puerto y de la máxima altura pluviométrica en la Capital. Para la solución de este punto fundamental del problema que nos ocupa, hemos tenido en cuenta las futuras ampliaciones que sea dado realizar en cada una de aquellas cuencas, y el estudio altimé-- trico de la zona de la ciudad contigua al radio actual conduce á la conclusión de que sólo podrán desaguar por gravitación á los actua- les conductos, los distritos que faltan para integrar el radio abar- cado por el proyecto completo de Bateman del año 1876. Es, pues, á esta zona á la que hemos debido referirnos. El siguiente cuadro número 1 contiene la extensión de cada uno de los 29 distritos que abarca aquel proyecto, y 1 también la de los que forman el radio actual: - CONDUCTOS DE TORMENTA oo 213 Cuadro número 1 Extensión superficial EXTENSIÓN ACTUAL EXTENSIÓN DEL PROYECTO COMPLETO 1876 1 31 523819 31 523819 2 17,5 295705 17,5 995705 3 46,5 7185729 46,5 785729 A 30.5 515371 30,5 515371 A YE 633653 37,5 633653 6 50 844870 50 844870 7 36 608306 36 608306 8 23 288640 93 388640 9 40 675896 40 675896 O 35 532268 31,5 532268 11 +28 388640 23 388640 19) 45 760383 45 760383 13 31 523819 82 1385587 14 59 996947 59 996947 15 56,25 950479 56,25 950479 lí 58,5 988498 58,5 988438 7 4 67590 54 912460 18 o — — 62 1047639 19 28,5 481576 28,5 481576 20 91,5 363294 915 363294 2] 34 574512 34 574512 93 = = 44 743456 23 = > 78 1315997- 4 — == 40 675896 95 — E 44 743486 26 23 388640 23 388640 97 ap == 32 540717 28 23 = 23. 388640 29 S6,5 =- 36,5 616755 786,15 13294030 1:187,75 20069889 En cuanto al valor pluviométrico de las lluvias aquí en la Capital es muy superior á los 0.038 metros tomados por el ingeniero Bate- - man en sus cálculos, como lo demuestran las siguientes cifras - tomadas del registro de las lluvias de la oficina meteorológica del Colegio Nacional, dependiente del observatorio de Córdoba: CAN. SOC. CIENT. ARG.— T. XL 18 974 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA En diciembre 29 de 1867 cayeron 40 milímetros en 45 minutos ó sea á razón de 53 milímetros por hora. En diciembre 28 de 1885 cayeron 35 milímetros en 45 minutos ó sea á razón de 47 milímetros por hora. En febrero 11 de 1888 cayeron 52 milímetros en 75 minutos ó sea á razón 42 milímetros por hora. En enero 31 de 1894 caveron 20 milímetros en 15 minutos ó seaá razón de 80 milímetros por hora. | Resulta, pues, quehasido anotada una lluvia de 80 milímetros por hora. Hay que tener en cuenta, además, que los fuértes aguaceros son de muy corta duración, algunos minutos solamente, lo que hace muy dificil tomar el tiempo exacto de caída; que se producen general= mente intercalados en periodos de lluvias menos fuertes y cuya duración se computa con la de aquellos, obteniendo así una cifra que no corresponde al período de lluvia máxima sino un prome- dio de ella; que entre nosotrosno se llevan todavía con verdadera regularidad estas observaciones, y que con excepción del Colegio Nacional, no tengo conocimiento de que haya otros pluviómetros en que con exactitud se anoten, y que no se registran prolijamente las fuertes lluvias que se producen de noche. | Por todas estas consideraciones tengo la convicción de que la cifra de 80 milímetros por hora no es excesiva y que ha de haber sido superada por lluvias ó períodos de lluvias no anotados. Tomando, pues, esta cifra por base de nuestro cálculo, resultaría que la cantidad de agua pluvial caída por hectárea y por segundo sea de 222 litros. E Pero no toda el agua caída corre á las colectoras: una parte es absorbida porel suelo 4 medida que cae y la otra parte se evapora en el mismo tiempo. La proporción absorbida depende de varias causas: 1% Grado de permeabilidad del suelo; 22 Pendientes naturales del mismo; 3 Facilidades dadas al desagúe. En la proporción evaporada intervienen causas más a que no noses dado dilucidar aquí. Según Balwin Latham, los ingenieros Bidder y Hawksley en ex- perimentos al respecto hechos en Londres en 1857, hallaron que en una lluvia de2"9 en 26 horas la cloaca de Savoy street condujo CONDUCTOS DE TORMENTA 9715 64,5 por ciento del agua pluvial caída, y la de Ralcliffe Hihgway - 53 por ciento, mientras que el corone] Haywood constató, en la misma tormenta, quela de London Bridge descargó 53 por ciento. El "mismo Haywood repitió el experimento en abril de 1858 en la mis- ma cloaca y halló que en una lluvia de 024 en hora y media pasóá 3 la cloaca 74 por ciento. En junio del mismo año constató que la cloaca de Trongate, que desagua una área bien pavimentada, con- - dujo un 94.5 por ciento del producido de una lluvia de 0”54 en 5 horas. En la misma cloaca, en agosto de 1858, con una lluvia de 0"48 en 1 hora y 2 tercios, encontró sólo 78 por ciento. Durand Claye afirma que en París las colectoras sólo desaguan un 70 por ciento del agua pluvial; y Fanning en su Treatase on hy - draulies dice que la máxima proporción de lluvia que corre por un E desague es de 2 tercios del total de la misma. b: Creo, pues, que quedaríamos bastante próximos á la verdad siad- mitiéramos que un 25 por ciento de agua pluvial caida en los dis- tritos altos se pierde por absorción y evaporación y sólo un 20 por ciento en los distritos bajos cuyas calles tienen en general mayores pendientes y están mejor pavimentadas. Haciendo estas reducciones tendríamos en el cuadro número 2 las cantidades de agua pluvial con que cada distrito contribuiría al colector general, una vez que las obras de ampliación completen el proyecto general del ingeniero Bateman. 276 Distrito No Rh. PR.0O000-LDaa DN y A 0D ww RR Da» E —] RR O 0 00 21 22 O) O) 25 O SS ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Cuadro número 2 Cantidad de agua Superficie en hectáreas "seguado pur Maida E qOnS caga A 52,3819 11,639 2,910 8,729. 29,5705 6,571 1,644 4,997 78,5729 17,459 4,366 13,093 51,5371 11,452 2.864 8,588 63,3653 14,080 0058, 5991 10,559 84,4870 18,77 4,693 14,080 60,8306 13,516 3,379 10,137 38,8640 8,636 2,160 6,476 67,5896 15,018 3,754 11,264 53,2268 11,827 2.957 8,870 38,8640 8,636 2,159 6,477 76,0383 16,896 4,224 19,672 ñ ( 52,3819 z 11,639 (2,910 8,729 ( 86,1768 | 19,148 (AS 14,361. 99,6947 22,152 5,538 16,614 95,0479 21,120 5,280 15,840. E 98,8498 21,964 5,491 16,00 6,7590 1,501 (0,375 (1126, l 84,4870 e l 4,693 114,080. -104,7639 23,278 5,819 E E 48,1576 10,700 2,615 8,025 E 36,3294 8,072 2,018 6,0542 ES 57,4512 12,765 3,191 9,574 S 74,3486 16,520 4,130 12,390 131,7997 29,286 7,322 31,964.08 67,5896 15,018 3.754 112610 74,3486 16,520 4,130 12,390 38,8640 8,636 2,160 6,476 540717 19,015 2,403 9,612 38,8640 8,636 1,729 6,907 000 61,6755 13,704 2,741 10,003 2.006,9889 445,950 109,777 336, 113 Pero se presenta aquí otra cuestión de suma importancia que afec= ta al débito de los conductos y por lo tanto del colector general. ¿El débito de los conductos debe ser el mismo que el de la lluvia? ó en otras palabras, ¿lacantidad de agua por segundo que dejan pa= NA CONDUCTOS DE TORMENTA 2717 sar los conductos debe ser la misma que cae por segundo sobre el suelo, deducción hecha de la parte absorbida y evaporada? Cuando se trata de lluvias continuas pero moderadas se establece también un régimen continuo: el agua pasa á los colectores á me- dida que cae y el débito de los conductos es el mismo que el de la lluvia, salvo las pérdidas indicadas. Pero en el caso de fuertes agua- ceros que es para los que deben calcularse la luz de los conductos, la cuestión varía de especie: el agua se aglomera en las calzadas y cunetas de la valle antes de que haya tiempo de establecerse un régimen normal para el desagúe, de la calzada pasa al sumidero y de éste á la colectora que la conduce á la cámara reguladora de donde cae al conducto. No hemos tenido oportunidad todavía de hacer observaciones res- pecto al tiempo que tarda el agua que cae en un distrito, durante un fuerte aguacero en llegar á la cámara reguladora, ni tampoco sobre el tiempo que tarda un conducto en descargar el agua caída en su cuenca en una lluvia determinada; observaciones ambas que nos darían el coeficiente que buscamos. Pero pueden servirnos á este objeto las observaciones de Belgrand en la colectora de circun- valación y calle Rivoli en París de las que concluye: «que la dura- ción del desagúe por estas colectoras era por lo menos triple que la duración de la lluvia». Es en este concepto que Dupuit primero y Belgrand después, calcularon las dimensiones de las colectoras. En Buenos Aires, dadas las pendientes naturales de sus calles, menores que las de París, y la mala calidad de los pavimentos, es seguro que la relación tomada por Belgrand y Dupuit sería suficiente; en este caso el débito medio de los conductos de- biera ser un tercio del caudal de la lluvia por segundo. Pero como durante una lluvia el régimen del desagúe no es constante, desde que el conducto empieza por debitar una cierta cantidad (que puede ser cerosi la lluvia recién empieza ), para aumentar gradual- mente hasta un máximo y declinar después hasta recuperar su ré- ermen anterior, es evidente que el débito máximo del conducto será una cantidad mayor que el que correspondería á | de la lluvia. El valor de aquel máximo sólo puede fijarse por experiencias directas que no poseemos; pero no creemos alejarnos mucho de la verdad tomando una cantidad cone del promedio, ó sea 3 del débito de la lluvia, llegando así á un coeficiente de seguridad ma- vorque el adoptado por bolerana. y Dupuit para las colectoras de París, lo que nos pone á cubierto de toda contingencia y del aumen- 278 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA to que en este coeficiente produzca la mejora en la nivelación y pa- vimentación de nuestras calles. Es tomando en cuenta el área de desague de cada conducto dedu- cida del cuadro número 2 y de la proporción aceptada para las du= raciones relativas de la lluvia y del desagúe que se ha calculado el cuadro número 3 bajo la base de una lluvia extraordinaria de 80 milímetros por hora. Cuadro número 3 CANTIDAD DE AGUA PLU-|DEBITO DEL CONDUCTO EN ÁREA QUE DESAGUA VIALEN METROS CÚBICOS| METROS CÚBICOS POR SH= PORSEGUNDO PARA LLU-| GUNDO, ADMITIENDO UN CONDUCTO EXPRESADA EN HECTÁREAS VIAS DE 80 MILÍMETROS| TIEMPO DE DESAGUE TRI- POR HORA. FLE DEL DE LLUVIA CALLE —— a —_— | a A A | OÓA<— Radio actual Radio completo | Radio actual blo Radio actual a Ecuador.......| 160,5253 | 434,2632| 26,749| 72,367| 17,833 | 48,245 Rodriguez Peña 38,8640| 92,9357| 6,476 16,088| 4,3317 | 10,72% Cirarcas ideo 299,0840| 299,0840| 49,840| 49,840| 33,227 | 33,227 Córdoba...... 38,8640 38,9640| 6,907 6,907 4,605 4,605 Cangallo...... 288,1006| 374,2774| 48,012| 62,373] 32,008 | 41,582 - MéjiCO.......- 205,3035| 394,5544| 34,213| 65,752| 22,809 43,835 San Lorenzo. . 61,6755 61,6755| 10,963| 10,963 7,309 7,309 Europa...... : 95,0479 | 95,0479| 15,840| 15,810| 10,560 10,560 SEU So dona 141,9382 216,2868| 23,653| 36,043| 15,769 24,029 Totales.....|1.329,4030|2.006.9889| 222,653 | 33,6173| 148,437 | 224,117. Tomando de estecuadro los números de la última columna para los seis conductos que desembocan dentro de los terrenos del puer- to y comparándolos con los dados por Bateman, vemos que nuestras cifras discrepan poco de aquellas, no obstante sertomadas como base alturas pluviométricas muy diferentes. Esto depende de que Bate- man, incorrectamente, consideraba que toda el agua de lluvia pasa-- ba al'conducto con la misma rapidez con que caía, lo que no es exac- to, según hemos visto antes, y esta omisión de su parte vino á- compensar en sus cálculos la diferencia de la cifra adoptada para las más fuertes lluvias. : En cuanto á las cifras de la última columna son de un valor re- lativo, y si las he incluido en el cuadro es por haber dado el inge- niero Bateman otras que en general son comparables 4 lás nuestras, salvo la que se refieren al conducto de Garay en que aquel ingenie- ' CONDUCTOS DE TORMENTA 9719 ro ha sufrido un evidente error, pues asigna á este conducto una ca- - pacidad de 81,236 metros cúbicos por segundo cuando según nues- tro cálculoes sólo de 55,085 metros cúbicos. Este error es tanto más notable cuanto que la conformidad á que astes me he referido revela que hemos adoptado la misma fórmula de cálculo, en este caso, la segunda de las de Darcy y Bazin, y tanto más extraño cuanto que en la época en que el ingeniero J. Higgin daba estas cifras á la comisión» diciembre de 1877, ya el conducto de Garay estaba construido. E Más adelante, cuando entremosá analizar el débito del colector general y la represa en el producido para alturas del río, veremos en qué condiciones son válidos los anteriores números y cuáles son las modificaciones que la altura de las mareas les imprime. Por el momento nos basta saber que los conducíos de tormenta tienen ca- pacidades amplias para dar desague á toda la zona prevista en el proyecto completo de Bateman. | S 3 Hemos estudiado con algún detenimiento este punto del débito actual y futuro de los conductos de tormenta, porque constituye la - base del proyecto que nos ocupa y no nos era dado atenernos á los que al respecto nos trasmitiera la oficina Bateman sin declinar de nuestra parte una alta responsabilidad. Haciendo abstracción de los planos, por otra parte muy deficientes, de esta sección de las obras, se ha hecho una prolija medición y nivelación de cada couducto y, basándose en los resultados de esta operación, el ingeniero Emilio Lejeune ha hecho un estudio detenido de la capacidad para el de- - sagúe de cada úno de ellos, trozo por trozo y sección por sección. Las conclusiones de su voluminoso informe, de fecha octubre 27 de 1894, nos han conducido á las cifras que figuran en la última co- lumna del cuadro número 4. Cuadro número 4 e DÉBITO MÁXIMO EN METROS CÚBICOS CAPACIDAD CALCULADA > A KO A Este Según Bateman Segun nuestro cálculo Según Bateman Por nosotros CAMA o 22,50 24,029 81,236 55,085 BUrOpa..-.... 9,90 10,560 — 16,761 San Lorenzo. . 6,60 7,309 a 11,464 MeJICO. «Sube 43,90 43,830 38,471 96,418 Cangallo. >... 39,30 41,582 67,419 64,498 -—Córdoba...... 4,07 4,605 = 4,973 Totales... 126,27 131,920 280 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA — Tratándose, por otra parte, de cuestiones técnicas en que la teoría está llena de incertidumbres y en que la práctica hasta la fecha se presenta muy deficiente, dejando en consecuencia una y otra amplio margen á la estimación personal, nos ha sido satisfactorio llegar en cuestión tan importante á resultados concordantes con los del in- geniero Bateman, con las salvedades que antes hice notar, aunque con criterio y por caminos completamente distintos. 0 En resumen, pues, el culector general debe tener capacidad Ea ciente para conducir fuera del radio del puerto 24,029 metros cú- bicos porsegundo de agua pluvial del conducto de Garay, 10,560 metros cúbicas de Europa, 7,309 metros cúbicos de San Lorenzo, 43,835 metros cúbicos de Méjico, 41,582 metros cúbicos de Canga- llo, 4,605 metros cúbicos de Córdoba. En todo un total de 131,920 metros cúbicos por segundo. Traza del colector general Las conclusiones tercera y cuarta del informe de fecha 22 de agos- to de 1894, determinaban la forma en que se debían conducir fuera del puerto los 131,920 metros cúbicos por segundo de aguas pluvia=- les de los conductos: por un colector único que fuera á desembo- car en el ángulo noreste del malecón exterior del puerto. Sin em= bargo, respecto á esta base la comisión estableció una restricción : la de que se emprendieran inmediatamente estudios de las corrientes del río, desde el puerto hasta la Torre de Toma, pura constatar en lo. posible la probabilidad de una contaminación de aquella zona del río por las aguas de los conductos. Estos estudios han sido practi- cados porel ingeniero Piaggio, en los meses de diciembre á marzo, durante los cuales ha estudiado la zona y dirección de las corrientes en esa parte del río, alcance de las mareas ascendentes, velocidad de las crecientes, secciones del río hasta 2000 metros de la costa y otros datos que pudieran ilustrar algo esta cuestión, de a com-= pleja y difícil de resolver. | Los resultados más interesantes de estos estudios son los si- guientes: 0] fo Que las corrientes principales tanto ascendentes como descen= dentes en esa parte del río se producen dentro de una zona de dos CONDUCTOS DE TORMENTA | 281 mil metros de ancho aproximadamente, en la que se mantienen los flotadoreslanzados de la dársena norte y de la Torre de Toma; 22 Que flotadores lanzados frente á la dársena norte á mil qui- nientos metros del malecón en marea creciente han llegado á la Torre de Toma después de recorrer una trayectoria bastante recta, con velocidades variables entre 0.40 metros y 0.76 metros por se- gundo. El flotador se mantenía á un metro de profundidad ; 3% Que la velocidad media de las crecientes, deducidas de doce observaciones y á dos mil metros de la costa es de 0.48 metros; 42 Que esta velocidad no es proporcional á la altura de la marea, habiéndose observado mareas de dos metros de altura sin que el recorrido del flotador fuera considerable; E 59 Que la sección transversal del río en la zona de dos mil metros, deducida de tres cortes, es en números redondos de 4000 metros cuadrados. : Admitiendo que la velocidad media del agua en creciente en una sección trasversal sea de 0.34 metros, cantidad deducida de las velocidades medidas á 2600 y 800 metros de la costa, resultaría un débito para la zona de 2000 metros de ancho de 1360 metros cúbi- cos por segundo. Analicemos ahora lo que sucedería cuando una fuerte lluvia aquí enla ciudad coincida con una de las crecientes del río capaces de -Hevar el agua desde la dársena hasta la Torre de Toma: los conductos descargarán 131,92 metros cúbicos por segundo de aguas pluviales que contendrán una cierta proporción de lí- -quidos cloacales. Admitiendo un producido diario de 100.000 me- tros cúbicos de líquidos cloacales, y que durante las épocas de lluvia ¿ de estos líquidos pasen á los conductos, tendríamos por 2 100.000 312 >< 60 < 60 drían diluidos en los 131,92 metros cúbicos de eguas pluviales. Esta cantidad de agua contaminada se descargaría en el río du- rante el período de la lluvia y se difundiría en una cierta extensión. Ahora bien, el cálculo anterior responde á una lluvia de 0,080 me- tros por hora, las de tal intensidad son poco frecuentes y de dura- ción muy corta. Pero admitamos, para tener algún punto de partida para nuestras conjeturas, que durante 20 minutos y en marea crec:énte se ha derramado aquella cantidad de líqui- dos cloacales, hipótesis que ma deja la impresión de ser muy segundo: = 1,542 metros cúbicos que sal- 282 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA desfavorable á la cuestión. Durante este tiempo 1850 metros cúbi-. cos de dichos líquidos caerían al río mezclados con las aguas plu- viales y serían arrastrados aguas arriba por las mareas. ¿Hasta donde se extendería en el río la dilución de estos líquidos? No po- dríamos contestarlo, pero es de creer que se extenderán hasta muy lejos de la costa, favorecidos por el oleaje, que casi siempre acompa- na las fuertes mareas producidas en general por los vientos del sur- este. ¿ Y podrían esos líquidos llegar á polucionar la zona del río que circunda la Torre de Toma después de atravesar un caudal de agua que sólo en la zona de 2000 metros mencionada es de 33.000.000 de metros cúbicos? No sabría tampoco contestar á tan grave cues- tión, sin más fundamento que los antecedentes mencionados: la impresión personal que me deja, sin embargo, así como la obser- vación de otros hechos conexos, me inducen á creer que no hay tal peligro de contaminación; y contribuye en mucha parte á inclinar mi juicio en este sentido la circunstancia de derramarse hoy los conductos de tormenta más ó menos en las condiciones del proyecto, sin que el análisis diario de las aguas haya constatado hasta la fe- cha sintoma alguno de polución. No podría, sin embargo, fundar en hechos concretos ó en verdad cientifica la preferencia de mi espíritu por la no contaminación y libro la solución definitiva de este punto al juicio de la comisión y de los ilustrados médicos que la asesoran. Pendiente y sección Son estas dos cuestiones capitales que ha sido necesario tratar conjuntamente, por cuanto la una dependía de la otra y en las que estaban condensadas las principales dificultades del problema. El ingeniero Bateman proyectó las desembocaduras de los con- ductosá un nivel demasiado bajo, sin que estuviera obligado á ello por dificultades insuperables. Los conductos llegan al río con los siguientes niveles y pendientes: A ES A nd CONDUCTOS DE TORMENTA 9283 Cuadro número 5 Conducto Pendiente Nivel del piso Calle E 1 Cara 0,0069 12,16 Europa o 0,0079 12,16 San Lorenzo...... 0,0060 12,07 Mejico aaa 0,0037 12,08 Cam estos 0,0048 10,32 AEOTAODA iaa de 0,0019 11,60 Haciendo abstracción de los de Córdoba y San Lorenzo, que no han podido construirse en otras condiciones y que son por otra parte, de longitudes reducidas é importancia muy secundaria, y fijando nuestra atención en los restantes, que son los principales, vemos que todos ellos, en el último trozo, se inclinan con pendientes exce - sivas y llegan al río á niveles muy inferiores al de las crecientes ordinarias (12.80 metros). El de Cangallo, uno de los más impor- tantes, mantiene en su desembocadura constantemente más de un metro de agua, la que llega casi siempre hasta la calle San Martín, dificultando seriamente la limpieza de los bancos de arena y fango - que se forman á su salida. La única dificultad que pudo inducir al ingeniero Bateman á adoptar estos perfiles tan inconvenientes, fué el bajo nivel de la calle paseo de Julio y Colón. Pero estas calles estaban entonces en formación, sin pavimento definitivo, y no debieron considerarse un obstáculo para levantar el nivel delas desembocaduras, no tan sólo por las mejores condiciones higiénicas en que quedarían, sino prin- cipalmente en previsión de llevará la práctica el Pr de que hoy nos ocupamos. Esta imprevisión del ingeniero Bateman se ha dejado sentir hoy, .cuandolas obras del puerto han reclamado la prolongación de los conductos por cerca de 4000 metros y pesará en el futuro como un obstáculo insuperable para la buena realización de aquel proyecto, cualquiera que sea la solución que se adopte. | Partiendo del conducto de Garay con un nivel tan bajo como el de 12.16 metros y teniendo que recoger en su trayecto las aguas del conducto de Cangallo, se ha tratado de bajar lo menos posible á fin 984 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA de sujetarse á la octava conclusión del informe ya citado, que dice: «el perfil quese adopte para el colector principal debe ser el más alto postble con relación al de las aguas del rio». El cuadro siguiente, número 6, contiene reasumidas las longitu- des, pendientes y secciones ele pales del colector general. Cuadro número 6 NIVELES Distancia Enlace con el conducto Met Call A y DA ES Del piso del imtrados 600 de luz con pies derechos - 0 Garay 12,146 | 15,863 ) que varían entre 0%417 á ( 0683. : E 700 con pies. "derechos de 532 Europa 11,874 | 15,863 | 02133 4 02275. | E 817 San Lorenzo 11,729 15,8 al da a derechos de px 1045 Méjico 11,621 | 15,863 Á o o — El cambio de A diente se produce á 2”080 DO Cangallo 11,089 15,641 Y desde Garay y en este punto 2850 Córdoba 11,000 15,463 3 el intrados tiene cota 15%656 3/31 | Desembocadura 10,693 15,243 | y el piso 11”106. 1750 triple con pies derechos de 0425, La bóveda sigue una línea horizontal desde Garay basta los 1252. metros con cota en el intrados de la clave de 15.863 metros; desde - este punto hasta la desembocadura tiene una inclinación uniforme de 1 : 4000. Esta última es algo débil pero nada habría ganado el débito del conducto con aumentarlo desde que esta rasante queda loda bajo el nivel de aguas bajas ordinarias y en general estará cu= brerta por ellas, en cambio habríamos tenido mayor profundidad - de agua en la desembocadura y mayor sección inutilizada para el desagúe. La pendiente del piso no tiene en nuestro caso otra ¡m-=- portancia que la que se refiere ála limpieza cuando las iS to ríolo descubren y para este objeto es suficiente. e CONDUCTOS DE TORMENTA 285 Con el perfil aceptado, habrá en la embocadura 0.79 de agua en bajantes ordinarias y como éstas se producen en promedio cada tres dias se podrá recorrer con este intervalo dos terceras partes del co- lector. En bajantes mayores de 0.45 metros por ejemplo, que se pro- ducen una vez por mes, se podrá recorrer todo el conductor. Había tambien que tomar en cuenta el nivel natural de la tosca, sobre la cual directa ó indirectamente debe reposar el colector, por lo que esta circunstancia obligada pudiera afectar el costo y la so- lidez de la obra. En el perfil aceptado, el colector descansará direc- tamente sobre ella en casi la mitad de su trayecto, en la otra mitad habrá que formarle cimientos artificiales, en general de poca altura, salvo en la embocadura donde alcanzarán hasta tres metros. Otras dos condiciones de suma importancia había que tener en cuenta al fijar el perfil del colector: una, era que la sección fuera de suficiente capacidad para dar salida al agua de los diferentes conductos que debía recoger, y la otra, que la cubierta quedara bajo el nivel de la calzada, á conveniente profundidad para que la capa de tierra interpuesta atenuara las fuertes vibraciones ocasionadas por el tránsito de los carros. Se han hecho con este motivo cálculos comparativos de diferen- tes seceiones, que además de satisfacer á las dos mencionadas con- diciones, se sujetan también á otra muy importante que afecta el costo: la de ofrecer la resistencia necesaria con el minimum de ma- terial empleado. Las secciones adoptadas que se indican en detalle en las hojas M, números 4411, responden muy satisfactoriamente á todas aquellas condiciones. Se ha adoptado una sección análoga á la de los conductos actuales en su desembocadura: bóveda semi-circular sobre pies derechos de altura variable y piso formado por dos planos inclinados hacia el centro para formar canaleta. Ha sido necesario dar alguna extensión al diámetro de la bóveda á fin de disminuir la altura de los pies derechos llegando á conciliar así un mínimum de altura general - con un buen radio hidráulico, por las mismas razones se ha proyec- tado conducto doble de Méjico en adelante y triple de Cangallo á la desembocadura. Estos conductos comunicarán entre sí por aberturas para distri- buir uniformemente el débito entre ellosá fin de que funcionen como un » conducto ÚNICO. 286 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Para la sección del piso se ha abandonado la bóveda. ciccular in- pe vertida que se adopta con generalidad y elegido la de los planos in= 54% clinados, 7, más económico, por no tener aquí el rol que enlos de= más conductos desde que en su mayor parte quedan cubierto por las aguas. El cuadro siguiente contiene todos los elementos que nos han ser- vido para el cálculo de la represa en diferentes partes del conducto, en el supuesto de una lluvia máxima de 80 milímetros por hora y para niveles del río de 12,80 metros, y 14,53 metros que corresponden el primero á las crecientes ordinarias y el segundo á las extraordi- narias. Cuadro número 7 Alturas de la represa Pendiente |Sección Débito máximo hidráulica media por segundo Trozo del conducto —— Longitud Velocidad Nivel del ría 42,80 metros Desemb.4Córd. [880 |/0,0008554 (16,11 O = 43,973 12,730 10,753 10,753 Córd. á Cang. . 1712/0,0005475 18,51 + — 42,438 2,293 0,390 [1,143 Cang. 4€. pend. 887 0,0005175 (19,13 a — 42,866 12,241 10,459 — [1,602 C. pend. á Méj. 207/0,0005344 119,01 == = 49,866 12,255 (0,110 (5)|1,719 (5) Méjico 4 S. Lor. 228 0,0005281 [18,85 41,898. 12,29210,120 (5)11,833 S. Lor. ¿Europa |285 0,0004241 17,66 34,589 |L958/0,191 [1954 Europa á Garay|532/0,0003015 |15,11 24,029 1,590 0,160 (5)/2,114 (5, Nivel del río 14,55 metros Desemb.4Córd. [880 0,0003025 |24,65- O = 43,973 1,784 10,266 — 0,266 | 197,315 | Córd. 4 Cang.. 712 0,0002790 |24,19 2222 — 42,488 1,712 [0,198 (5) 0,464 (5 DA ls | 85,733 : o Cang.áC. pend. 887 /o,oo03077 [94,17 2122 — 49.866 1,793 0,273. 0,137 [5 C. pend. á Mé. [207 0,0003473 (23,25 ns = 42,866 (1,844 [0,072 10,809 l5) Méjico ÁS. Lor. 228 0,0003598 |22,72 41,898 [1584410,082 [0,891 (5) S. Lor. 4 Europa |285 0,0003016 (21,02 34.589 |L64510,088 10,977(5) Europa á Garay|532/0,0002240 | 17,82 24,029 1,348/0,119 /1,096 (5) Parciales | Acumuladas CONDUCTOS DE TORMENTA 8 Hemos empleado para el cálculo de la represa la fórmula á que llegaron los ingenieros Ganguillet y Kutter, después de analizar y comparar las antiguas de Darcy y Bazin con las de Humphreys y Abbot, deducidas de experiencias practicadas en el río Missisippi y sus tributarios. Hemos tomado para el valor del coeficiente n de la fórmula n =0,013 deducido de experiencias practicadas en los con- ductos de Sulbury y Massachussetts que por su sección y construc- ción se asemejan mucho á nuestros conductos de tormenta. Los re- sultados de estos cálculos han sido controlados con la fórmula de Manning, llegando á cifras muy concordantes, por lo que nos mere- cen completa seguridad. Una de las exigencias principales de este problema era elegir una sección que produjera un mínimum de represa á fin de facilitar el desague de los distritos bajos en las condiciones más favorables y los números dela última columna ponen de manifiesto que se ha llega- do á ello de un modo bastante satisfactorio. En crecientes extraor- dinarias, nivel 14,53 metros, la represa en el conducto de Cangallo es de 0,464 metros y de 0,809 metros en el de Méjico, siendo de 1.096 metros la represa total. En el proyecto de Bateman, con secciones próximamente equiva- lentes si bien de formas muy distintas, aquellos números eran res- pectivamente 0,83 metros, 1,29 metros y 1,70 metros. En crecientes menores la represa es mayor, pero carecen de importancia. Se ha hecho el cálculo del valor de la represa por la creciente ex- traordinaria de Santa Rosa, con una lluvia de 40 milímetros por hora y resulta ser ésta muy pequeña, dejando libre la bóveda del colector en su primer trozo. Resulta, pues, que aún en este caso de probabilidad tan remota, el conducto se mantendría en buenas condiciones de funcionamiento. - Losconductos de la calle Córdoba y San Lorenzo podrían en con- secuencia ligarse al colector general sin los peligros que apuntába- mos en nuestro informe del 22 de agosto de 1894, mediante algu- nas modificaciones de la red de colectoras en las calles Paseo de Ju- lio y Colón que la dejan á cubierto de todo peligro de inundación. La obra, ensu totalidad, ha sido proyectada en el sentido de utili- zar en cuanto sea posible materiales del país, sin que por ello se alcance á prescindir de otros que vienen del extranjero, como el ce- 288 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA mento Portland y la arena Oriental, pero se haevitado por lo menos el empleo del fierro, y no obstante, mantiene esta construcción el carácter de permanente y definitiva que debe darse á esta clase de obras, y que no exigirá más gastos en lo futuro que una continua limpieza del fondo. Las bóvedas del conducto han sido calculadas en el concepto de no invertir más material en la construcción del que es necesario, sin que por ésto se resienta la solidez de la obra, como lo comprueban los cáiculos gráficos que se acompañan, hojas M, números 21 y 22. Generalmente se invierte en construcciones de bóvedas de mam- postería un cubo mucho mayor del necesario y sin pravecho alguno; pero en obras de la magnitud de la presente, hay mucha impor- tancia en calcular bien las dimensiones pues una pequeña diferen- cia en el perfil puede influir polerosamente en el costo de la obra. - Una buena obra de mampostería en mortero hidráulico ó de hor- migón, resiste con toda seguridad, según lo universalmente recono- cido, esfuerzos á la compresión de 10 kilógramos por centímetro cuadrado, 1o obstante en ninguna parte del proyecto se ha exce- dido Ce 8 kilos, manteniéndonos así en un limite prudente. Para las fundaciones en tosca se ha calculado una carga de 2 y medio kilógramos por centímetro cuadrado ó sea 25 toneladas por metro cuadrado. El material á emplearse en esta obra es : la mampostería de la- drillo prevsado, con mortero hidráulico, y el hormigón con piedra. El hormigón deberá emplearse en las fundaciones de los pies dere- chos yen los pisos, la mampostería de ladrillo en los pies derzchos. y en las bóvedas, de acuerdo con las secciones marcadas en las ho- jas M, números 4, 6, 8 y 10. No obstante, se ha proyectado la alter- nativa de eno les el aaa en las bóvedas, de conformidad á las secciones marcadas en las hojas M, números 5, 7, 9 y 11, en gene- ral algo menores que las de mampostería. El empleo del hormigón en las bóvedas reclamaría el consumo de una buena cantidad de cemento Portland y arena Oriental, ma- teriales de importación cuyo uso debe limitarse, en mi opinión, á lo más indispensable. Por otra parte la adopcion del hormigón en bó- vedas de las dimensiones proyectadas quedaría sujeta á contingen=. clas que se eliminan con el empleo de la mampostería de ladrillo. Estas consideraciones me inducen á aconsejar á la comisión la adopción de este material con preferencia a! primero. AZ CONDUCTOS DE TORMENTA 989 Se adjunta á la presente los cómputos métricos detallados de to- das las obras, los análisis de los precios unitarios y el presupuesto general que se eleva á la suma de pesos 8.107.340,48 moneda na- cional de curso legal, en el que se ha incluido un 10 por ciento para inspección é imprevistos, que por tratarse de una obra de tal mag- - nitud y cuya ejecución puede reclamar algunos años, he considerado prudente adoptar. A fin de facilitar la ejecución de esta obra, se podría dividir en tres secciones de un costo aproximativamente igual. La primera sec- ción abarcaría el trayecto desde la calle Garay hasta el hectómetro 19, al norte de la prolongación de la calle Rivadavia, y enlazaría los conductos de las calles Garay, Europa, San Lorenzo y Méjico. La segunda sección abarcaría el trayecto desde hectómetro 19 hasta el 29, después de haber cruzado la calle Córdoba y salir del malecón de las Catalinas, recogiendo á su paso los conductos de Cangallo y Córdoba. La tercera sección abarcaría el trayecto desde el hectómetro 29 hasta la desembocadura. Estas tres secciones representan aproximadamente el mismo costo. La segunda comprende menos cubo en el colector principal, pero en cambio está incluida en ella la reconstrucción del conducto de Cangallo. Terminada la primera sección: podrán habilitarse los terrenos comprendidos entre el Paseo Colón y los diques hasta la calle Riva- davia convertidos hoy en focos peligrosos de infección. Buenos Aires, 23 abril de 1895. : CARLOS ECHAGUE, PRESUPUESTO GENERAL DEL COSTO DEL CONDUCTO DE DESAGUE PARA DESCARGA DE.LOS CONDUCTOS DE TORMENTA Precio EA Importe INDICACIÓN DE LA OBRA Unidad Cantidad unitario ' má, 1/1 Excavación en tierra fácil............... m? 283.960.66 0,10 198.712,46 EXCAvación em (oscar ao » 47.345,68 1,20 56.814,82 Fundaciones de hormigón............... > 10.653,39 49,46 4523.42,94 Mampostería en pié-derechos y Cimientos. > 50.801,29 40,34 2.049.324,04 Mampostería en bóvedas ........... o Os 42.557,17 49,22 2.094.663,91 Hormigón en bóvedas................... » 67,45 51,14 3.449,39 Relleno de hormigón en escalones....... > 662,13 49,49 32.168,81 Relleno de escombros entre tosca y piso.. > 23.306,93 15,10 351.931,64 RISOS HE PMI dao cola la » 18.047,35 42,46 766.290 48 AN. SOC. CIENT. ARG.— T. XL 19 290 ANALES DE LA. SOCIEDAD CUSNTÍFICA. ancrarNA i : | Precio INDICACIÓN DE LA OBRA Unidad Cantidad unitario. y 0/1) e Rejuntado en bóvedas y partes de pié-de- en ) TECOS co de o 0 ca E ADE LC DO (O A do O 208.961. | Revoque en pisos......... O IAS NS 58.061,55 2,31 ¿184.109,11508 reconstrucción de adoquinados con con- OS TAPAS RE A a DN De > 16.668,61 10,00 166. Mamposterí1r ordinaria de piedra......... m? 361,90 40,00 Dovelas y cornisamiento de sillería ...... > 59,92 160,00 Atagula para formar cajón en la desembo- : : CAU e pata RAE: E LIO 85,00 200,00: Ataguía en lens para formar ol, > 320,00 56,00 Demolición de parte del malecón exterior : E en la desembocadura......... EAS OE DOLO 15,00 Reconstrueción de Ja parte del malecón que se unirá con los paramentos del conducto. > 56,00 40.00 Terraplen para cubrir el conducto con AE IES trasporte medio de 500 metros........ . > 224.838,79 A 1,00 19 Transporte de tierra sobrante para formar í terraplenes de tajamar, distancia media AS : Ss a A ALDO NES 100.900,00 - 0,80 Bocas ventilación, con tapas de fundición: n? ST 150,00 - Bocas de registro, con tapas de fundición. > 4 800,00 Demolición del malecón de Las Catalinas, + donde es atravesado por el conducto.... m* A a Reconstrucción del puente provisional en ! la prolongación de la calle Cangallo...... >» = = Demolición de una pequena parte de los conductos de Garay, Méjico y Córdoba en la parte donde arrancan las curvas de enlace... E : E A E > 220,00 15,00 Por Poo las Lolneni as. del viaducto y arreglos especiales en el cruzamiento del conducto con la vía del F. €. E. en laca MENE a e OIE lo, — .— Reconstrucción del conducto de Cangallo US según presupuesto especial............ ==. — o — (IS 359,06 Modificaciones en el Distrito n* 29...... e. = — — 00 000,00 : | E 7.370,709,53 Imprevistos é ad a de — .-— -137.030.95 COS a Aa A a ei. + 8.107,740,48 Asciende “este presupuesto á la cantidad de ocho llenas] ciento siete mil. setecientos cuarenta pesos cuarenta y ocho centavos moneda nacional. ; ; Buenos Aires, Marzo de 1895. $ | FEDERICO STAVELIUS. VMONB Os : CÁRLOS AE : ; Nora. — Las láminas correspondientes al Rd artículo, serán nos cojan tamente con la entrega de Enero próximo. DAS PLAGAS DE EGIPTO: “EXPLICADAS CIENTÍFICAMENTE TRABAJO LEIDO EN EL TEATRO NACIONAL EL DIA 16 DE NOVIEMBRE DE 1894 EN LA CONVERENCIA PÚBLICA CELEBRADA POR EL «INSTITUTO DE LIBRE DISCUSIÓN > Á FAVOR DE LAS VICTIMAS DEL TERREMOTO DE SAN JUAN Y LA RIOJA y En un viejo libro redactado por el Abate Lacroix, texto científico de Zoología, lleno de datos preciosos consignados por el buen sa- cerdote que ignoraba que las ciencias dejarían de serlo si no sir- vieran para hacer remontar el espíritu de los adeptos hasta las _excelsas cumbres de la Filosofía —en tal libro aprendí que los - milagros no eran quimeras. Hace de esto muchos años ; —pero el libro era mucho más viejo. - Afirmábase en él que en Egipto existía una serpiente dotada de un poder extraño: asida de cierto modo por el cuello, se-ponía tiesa, rígida — inflexible — y como el efecto de la compresion continua- ba, se la podía arrojar al suelo, con la seguridad de que su rigidez E persistiria indefinidamente, sin arrebatarle la vida. Más aún: al pretender doblarla, se quebraba como vídrio. Otro autor análogo afirmaba que la flexibilidad volvía por cier- ta manipulacion que hoy se escapa de la memoria — lo que hace -pocv al caso, si se recuerda que los espasmos, aunque sean tetáni- -cos, pueden curarse por la accion de ciertos medicamentos, como pueden producirse tambien por la simple sujestion. Egipto... Moisés, el Pueblo Elegido, —los Faraones — las esfin- ges, las pirámides, los geroglíficos, las ciencias, el Nilo, los sarcó- ; fagos, las momias, los papiros, Tot, y Tutmes, y Amenotf y Sesos- tris, Osiris, los cocodrilos, el buey Apis, las palmeras, y los Ibis, y -y los gatos, Isis, los sacerdotes, y los monos, y los d10ses y las are- nas del desierto... y un cielo sin nubes... y un alma inmortal. ¡Síntesis extraordinaria de un mundo extinguido! El pueblo que había tenido tales cosas, era, por sí mismo, un milagro. 292 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ¡Con cuánto deleite vuelan en torno de aquellas adquisiciones primeras de la mente las imágenes juguetonas de la fantasíal Abejas zambadoras que hoy liban en la flor de la Razon, y que io- davía conservan reflejos irídeos en sus alas y música en 'su vuelo! Abramos el libro — el Libro por antonomasia — la Biblia — « el tesoro de un pueblo» — como le llamó Donoso Cortés. Alfa y omega de la vida y de la muerte, del pasado, del presen= te y del porvenir; archivo de la Ciencia, de las aspiraciones, del misticismo, de todos los engendros del Oriente, y cuna veneranda del sentimentalismo occidental. Dentro de una atmósfera incendiada por un sol que jamás velan los celajes, á la sombra de construcciones sepulcrales ciclópeas, indiferente á los alhagos de la vida terrenal que sólo es un paso efímero para la perdurable de ultratumba, se mueve una nacion pensativa y soñadora. Aristócratas que conocen sus antepasados por miles de años, sus hijos se rehusan al trabajo servil, y mientras su espíritu vaga en el ensueño delas aspiraciones infinitas, los esclavos ejecutan para ellos lo que sus manos ineptas no podrían realizar. Un Rey que es casi un Dios, doblega millones de cabezas al ex- tender su cetro— y los sacerdotes doblegan á su Rey. Pero ese pueblo de esclavos es una colectividad de seres vivos, de seres humanos ; — ese pueblo crece y se multiplica porque obe- dece á una ley natural, y una ley natural es una ley divina para su dogma. Los hijos de Abraham, los descendientes de Jacob: se cuentan ya por centenas de miles, y su número engendra el temor en el cora- zon de los Faraones. El imperio de una ley, hija de ese temor, obliga á las madres á arrojar al Nilo sus hijos varones. Un niño, sustraido durante tres meses á tal muerte, por el amor materno, es arrojado á las aguas en un arca. La Ea del Faraon le salva, le adopta, y le llama Moisés. Este príncipe por adopcion crece y conoce su orígen. Un Egipcio maltrata á un Hebreo; Moisés lo mata y lo esconde entre la arena. Dos Hebreos disputan ; — Moisés se interpone. « ¿Quién eres tú para mezelarte en nuestros negocios? ¿quieres acaso malarnos como hiciste con el Egipcio?» pregunta uno de ellos. — « Estoy descubierto ! » — exclama Moisés. A EE ETA e AN LAS PLAGAS DE EGIPTO EXPLICADAS CIENTÍFICAMENTE 293 El Faraon llega á saberlo y le busca para hacerlo morir. Huye léjos, muy léjos, á la tierra de Midiau. Moisés se acerca á un pozo, y conoce á las siete hijas de Jetro el sacerdote, las ayuda á dar de beberá los rebaños y las proteje con- tra las agresiones de los pastores. Jetro le dá en matrimonio su hija Zipporah, y Moisés se encarga de los rebaños de su suegro. Allí, en medio de la soledad y en la indolencia de su tarea, el vértigo de la observacion se apodera del cerebro instruido del hijo adoptivo de la princesa egipcia, de aquel niño educado en una corte, y guiado por los sacerdotes, que eran los sábios, por el dé- dalo de una ciencia soberana que ha dormido el sueño de las eda- des entre los sarcófagos de las criptas, entre los misterios de los geroglíficos, mecida por el rumor de las palmeras, y á la sombra de los granados de Tebas y de Memfis, de Tanis y de Siena, de Karnak y de Luksor, esperando que el génio de Champollion la despertara de su letargo de papiro, de su sopor de granito ;— Lá- zaro de veinte siglos, envuelto aún por las últimas vendas de una civilizacion de tumbas, con Esfinges que aún contemplan, á tra- vés dela piedra y de los siglos, la imágen impalpable del porvenir y de la esperanza. Sábio por su educacion y observador por las circumstancias, “Moisés escucha la voz de la Naturaleza reveladora de sus misterios á los que saben aplicar la voluntad en la atencion y la inteligencia en el criterio. En su alma llena de luz, brillan enjambres de hechos positivos “vinculados por sus leyes — y en su corazon que atenacean el dolor del destierro y la ignominia en que yace su estirpe, se enciende el númen del profeta, la resolucion del mártir, las visiones del ilumi- nado — y marcha á salvar su pueblo. Todas las voces del desierto acarician sus oidos de soñador oriental. La zarza encendida del monte Horeb le envía la voz del Señor: «Yo soy el que soy !» La palabra sublime está dicha. Es una realidad de su alma; —y solamente la Libertad podrá encat- -narse en el místico engendro. Moisés acompañado de Aaron, su hermano, se presenta al Rey. — «Devuelve su libertad á los hijos de Israel, — dice al monar- ca— « para que vayan al desierto á adorar á su Señor ». — « Dame pruebas de tu mision. » Moisés, porla mano de Aaron, arroja su vara al suelo, y la vara se transforma en serpiente. 294 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA y á los da y los magos de Eg sipto, con sus encantamientos 0 cieron lo mismo. » (12) «Porque cada uno arrojó al suelo su vara, y éstas se con=- virtieron en serpientes ; pero la de Aaron se tragó á las otras »==1l0 cual deja suponer que era mayor: No se sabe positivamente si en la República Argentina existe al=. guna víbora que ofrezca la particularidad de la de Egipto, segun lo afirma el Abate Lacroix, ni podemos suponer que á nadie se le ocu- rra aclimatar aquella especie en nuestro país; pero sí podemos sospechar la cara que pondría cualquier magistrado modernoá - quien un iluminado se le presentase exigiéndole cualquier cosa con la amenaza de convertirle en an una serpiente, ó una ser- piente en baston. Despues de la metamórfosis aludida, comienzan las diez plagas. Léjos de mila pretensión de explicar el sentido mistico, Ó esoté- rico, ó el simbolismo religioso que envuelven los versículos de esta parte del Exodo. Lo único que deseo demostrar es que Moisés era un observador insigne, un hombre de ciencia, que aprovechaba sus conocimientos para ponerlos al servicio de su pueblo ( y de su ambicion de mando), entregándole la anhelada libertad, y procu= rando romper el yugo, cada vez más pesado, con que los Faraones agoviaban su cerviz (lo cual los habilitaba para soportar uno más pesado aún). Semejante afirmación parece trivial, porque nose puede llegar á ser un legislador desu talla, impuesto como tal por la Religión) y reconocido por la Ciencia, sin adquirir previamente un gran pres- tigio por el saber y por el carácter, máxime tratándose de un pue-. blo de tan dificil manejo como el Elegido, tipo histórico de la deso- bediencia á sus Gefes, y perpétuo transgresor de las leyes. Por otra parte, es necesario recordar que Moisés oi es decir, anuncia loque ha de suceder, y esta circumstancia, que no aturde á los ma-= gos del Faraon, que tambien son sábios, puede abrumar á las ma- sas ignorantes y supersticiosas. Cristóbal Colon, que está á punto de ser uodada si no lo DA A Me sido ya, amenazó con tinieblas á los inocentes nba ó con apa- garles la Luna en un momento solemne, lo que no se hubiera verifi- cado, como se verificó, si el ilustre navegante no hubiese sabido que, en tal momento, se debía producir un eclipse total. “LAS PLAGAS DE EGIPTO EXPLICADAS CIENTÍFICAMENTE 295 Nada oi que asombre tanto á los niños como la profecia de que vá áoirse un gran trueno despues de un relámpago intenso, pro- fecía que pertenece casial sentido comun, cuando se sabe que la luz recorre cerca de 80000 leguas por segundo, y el sonido solamen- te 300 metros. | La virtud de profetizar no ha desaparecido aún, y ántes por e contrario se generaliza más cada día, pudiendo decirse que hoy la poseen, como precioso instrumento, los matemáticos. Existía no ha mucho en Lóndres un estadígrafo que anunciaba, con aproxmacion sorprendente, el número de suicidios que se llevarían á cabo en el año en aquella ciudad—y todos sabemos que los tránsitos de Mercu- rio y de Vénus, que son eclipses en miniatura, se pueden anunciar con cientos de años de anticipacion. Por el momento, y fundándo= - nOs en una experiencia de siglos, podemos profetizar que mañana saldrá el Sol. Moisés no era jóven cuando se hizo presente al Faracn. El Exodo nos dice quetenía entónces 80 años de edad, y su hermano 83. PRIMERA PLAGA. — Transformación de las aguas en sangre.—Des- pues de realizarla Moisés, la repitieron los sábios ó brujos de la corte egipcia, segun lo afirma el versículo 22 del Capítulo VII. Las llúvias de sangre se han repetido varias veces. No sé qué valor histórico tendrá el hecho que voy á citar; pero lo recuerdo accidentalmente porque lo he leido en alguna parte. En la víspera de una batalla, y a] hacer sus oraciones, Carlomagno su- plicó al Señor le señalaro los guerreros que morirían en aquella. Inmediatamente aparecieron manchas rojas en las vestiduras blan- cas de los caballeros. El Emperador, entonces, los hizo encerrar en una torre para salvarlos. Pero, cuando volvió triunfante, estaban muertos... de hambre. En la Edad Media, estas llúvias de sangre originaban procesio- nes inmensas, durante las cuales se agotaban, por decirlo así, to- das las formas de la plegaria, de la rogativa y del conjuro. Pero ahora, como en todos los países civilizados se enseña Historia Natu- ral en las escuelas, ya sabemos de lo que se trata. - La causa es una simple mariposa. Cuando estos animales rompen la crisálida, expelen un liquido de colores variados, segun las especies, desde el blanco hasta el. - negruzco; se le llama meconso, y en los mamiferos tambien pez. Muchas veces sucede que las condiciones ambientes les permiten 296 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ARGENTINA desplegar las alas con rapidez, y entonces vuelan, soltando el me=- conio durante su viaje aéreo. Si este líquido es rojo y cae en una superficie blanca, hace toda la impresion de una gota de sangre. En Buenos Ayres, el hecho es frecuente; pero el color, aunque rojizo, noes de sangre, y las gotas son tan escasas que no llaman la aten= | cion. Pero en el Viejo Continente, sobre todo en Europa, parte de Asia, y en Africa al Norte (por lo tanto en Egipto), abunda una mariposa que expele un meconio rojo de sangre, y no me sorpren= dería que alguno de mis estimados oyentes conociera el hecho por IN experiencia propia. Ahora bien : una llúvia de sangre no se debe á otra causa que al paso de millones de tales mariposas. Pero ¿se han visto bandadas tan ingentes como toda eso? Que lo digan los cultivadores de lino de Chivilcoy, que perdieron, no hace muchos años, una cosecha de miles de hectáreas, devorada por las orugas de una mariposa ama-= rilla (Colvras Lesira) que, álos pocos dias, llenó el aire con sus alas brillantes. Si mañana sucediera una calamidad igual, cualquier observador podría profetizar que el aire, en breve tiempo, se llena= ría de mariposas amarillas. Pauca verba caprentibus! Si nos colocamos en condiciones de excepcional, ó, más bien, fenomenal abundancia de Vanesas, las aguas de un rio de poco caudal pueden llegará teñirse, y las más limitadas á corromperse, produciendo la muerte delos peces. Sinembargo, podemos eliminar las mariposas como causa del fe- nómeno que recuerda el Exodo. El ¡lustre egiptólogo Maspero nos dice que las A aguas de toda inundación periódica del Nilo tienen un color rojo de sangre; que son intomables; que se filtran por la tierra y penetran en los pozos; que matan los peces y se corrompen con facilidad. Gran milagro! En vista de que los magos de la corte repitieron la ma-= ravilla (vers. 22), el Faraon no hizo caso de Moisés; su corazon se endureció, recargando cruelmente el trabajo de los hijos de Israél. SEGUNDA PLAGA.—Las ranas.—El Egipto ha sido siempre un país predilecto de las ranas, á tal punto, que abundan allí, de un modo extraordinario, las aves quese las comen. No dice el Exodo al cuanto tiempo despues de la primera plaga se ' verificó la segunda, y puede suponerse que Moisés observara, des- pues de una creciente del Nilo, y al retirarse las aguas, una multi- tud de renacuajos en los charcos y lagunas, dejados por el rio al LAS PLAGAS DE EGIPTO EXPLICADAS CIENTÍFICAMENTE 997 - volver á tomar su cauce. Un observador como él tenía que saber 'cuándoestarían aptos para la marcha, esos animales, lo que podría «verificarse en momentos, en que aquellas aguas se secasen. En un «país tan seco como el Egipto y de un sol tan ardiente, las ranas que se desarrollen en el valle, al pié de una meseta distante, por ejem- plo, casi no pueden llegar al Nilo si se les seca la laguna, espe- cialmente si viajan de día; tienen que morir, á lo menes las que no busquen reparos. No precisamente en la ciudad, pero sí en los al- rededores, hemos tenido aquí muchas veces plagas de sapos. En Verano, buscando la sombra, se meten por todas partes, en los dor- -—mitorios, en los corredores. En estos momentos, el Jardin Zoológico y el Parque 3 de Febrero estan inundados de sapitos. Los que andan en carruaje no los ven; los peatones sí. Con aquel sol egipcio, un charco se seca muy pronto, y los sapos inundan el suelo, como lo dice el versículo 6”, Capítulo VIII. - Los magos de la corte hicieron lo mismo que Moisés y Aaron. Desesperado el Rey, llamó á ambos, y les dijo que suplicaran al Señor los librasen á él y á su pueblo, de las ranas, y que dejaría en libertad á los Hebreos. —«¿Cuéndo quieres que te libre de ellas ? » —« Mañana » —respondió el Faraon. Nosotros hubiéramos dicho : «Ahora mismo ». | Ante la plegaria de Moisés, las ranas (vers. 13) murieron en las casas, y en las aldeas y en los campos. Versiculo 14. «Y las reunieron en montones, y el país apestaba ». El corazon apestado del Rey se endureció y no cumplió su pro- mesa, por lo cual Moisés impuso la : TERCERA PLAGA.—Esta no tiene otra explicacion que una falta de cuidado de sus personas, ó un descuido en la limpieza á causa de dedicar los habitantes toda su atencion 'á formar los montones de ranas. No es imposible que la palabra originaria haya sido mal vertida. Ya sabemos, por otra parte lo que hacen las moscas en los montones de ranas muertas, y en qué se convierte lo que hacen las moscas. Esta plaga no fué repetida por los magos. CUARTA PLAGA.—Las moscas. —Era lo más natural. La casa del Fa- raon, las casas de sus sirvientes, las casas de sus súbditos, toda la tierra de Egipto se llenó de moscas, ..... procedentes de los grandes montones de ranas muertas. Si en vez de amontonarlas las hubie- 9298 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 1 sen quemado ó echadoal Rio, no habría sucedido tal cosa. Esta plaga» la tenemos todos los Veranos en Buenos Ayres, especialmente cerca del Parque 3 de Febrero, donde las casas de los ministros, las cas de los generales, las casas de todos, se llenan de tal manera de mos cas, que uno dejaría cualquier cosa en libertad con tal de verse libre de ellas. Pero las moscas de Egipto eran de otra especie. E El Faraon, como siempre, prometió, pero no cumplió. Quiyta Y sexra PLacas.—Pestes en lus animales y en los hombres. —Durante su campaña de Egipto, Napoleon fué testigo de una peste semejante, y entónces no había Faraones, ni Hebreos en cautividad... Los cronistas y los poetas nos han referido las hazañas de su valor y abnegacion en tan duro trance; el heroismo del Doctor Desgénéttes. ha sido cristalizado en estrofas perdurables de Barthélémy y Méry, y Gros, en sus telas, ha inmortalizado aquel cuadro de los horrores de Jaffa. Estas plagas sólo pueden analizarse en una reunion de as La cortesía más elemental impone silencio en presencia de damas. A pesar de la plaga, el corazon del Rey se endureció más, y no. cumplió lo prometido. Esta vez los magos de la corte no pudieron tampoco repelir el ha nómeno, y como la peste los atacó tambien á ellos, aconsejaron al Faraon que diese libertad á los Hebreos, porque en ello se veía «el dedo de Dios». SÉPTIMA PLAGA. —T'ruenos, rayos, lluvia y granizo.—En otro país, quizá se podría anunciar una tormenta como la que constituye esta plaga; pero en Egipto nó; es decir, la Meteorología moderna care- ce aún de elementos suficientes para ello. El Faraon, espantado, pidió gracia, prometió, y no cumplió. Ocrava pPLaca.—Langostas.—Cuando la tormenta de la 7* plaga, se perdió completamente en Egipto la cosecha de cáñamo y de ceba= da, porque ambas especies se encontraban muy avanzadas en su ve- getacion; pero se salvaron el trigo y el arroz, que aún no habían bro= ; tado. La langosta, como plaga, es antigua conocida nuestra, y Jo interesante es que la especie Argentina es la misma que tantos da= ños ha causado y causa en el resto del mundo, la misma que inva- dió el Egipto despues de nacer el trigo y el arroz. Moisés, como cualquier campesino nuestro, sabía lo que era la saltona. El Fa- raon era pueblero, y, como siempre prometió y no cumplió. que éste se lada en lod. de calcular un Ad total de | | sol ó de Luna, Pero el texto habla de ivmeblas ade que du- ocasion nee tan largo el o como en e oenlds ida explicarse tambien, de un modo natural, admitiendo una tormen- la de arena, sustancia que abunda en aquellas comarcas, con vien- tos del Sahara, muy propicios para tal objeto. - "A ruego, y con promesas del Faraon, Moisés hizo desaparecer las. - tinieblas; pero, pasado el susto, las promesas no se cumplieron. Décima PLAGA. — La muerte de los primogénitos. — El Señor ins-: piró gran confianza en el corazon de los Egipcios, incluso en el del Faraon, por los Hebreos, —y un gran respeto por Moisés. Todas las hijas de Israel, en cumplimiento de una indicación previa- - mente hecha á Moisésen el Monte Horeb, pidieron, á sus vecinas, joyas de plata y oro prestadas, con la intencion de guardarlas y no devolverlas. Y asíse hizo. Los hijos de Israel, al través de la Histo- ria, han pagado muy caro este abuso de confianza. El asesinato del. Egipcio estaba prescripto de hecho despues de sesenta años de destierro, Dos ó tres Faraones habían reinado, - nadie se acordaba de aquel crímen. A medida que las plagas se sucedían, aumentaban las exigen- cias de Moisés. Al final, ya no era solamente la libertad de su - pueblo lo que pedía al monarca, cada vez más empedernido en conservar sus esclavos. El Rey era un bribon, sin fé y sin palabra, pero Moisés, en su carácter de ¡iluminado y en su temple de ea llo, no era hombre de detenerse en miramientos. : Acababa de manchar el alma de las hijas de Israél aconsejándo- les el robo de las joyas. Para los Hombres reservaba algo más e «Si no dejas mi pueblo en libertad, morirán los primogénitos. » -Y sucedió que, á media noche, murieron todos los primogénitos de Egipto, «desde el primogénito del Faraon, que se sentaba en su trono, hasta el primogénito de la cautiva encerrada en la prision; y todos los primogénitos de los ganados » (Exodo, X1, 29). La confianza inspirada al corazon de los Egipcios hácia el pueblo - de Israel, puso en manos de las mujeres las joyas de oro y de pla- ta; y, enlas de los hombres, el puñal del asesino. 300 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA Tales son las diez plagas de Egipto. ia Al meo insistiré en la expresion del As que me ha Muchos hechos naturales se nos explican á veces de tal manera que, no solamente no alcanzamos á comprenderlos, sino que nos oscurecen los demás. blo Nada más general que lo que se lée en casi todas las o respecto de Alejandro el Grande: senos dice que murió á conse-. cuencia de una orgía. Basta leer Plutareo. Con el texto en la mano, cualquier médico que estudie el orígen y desarrollo de su enferme- dad reconocerá en el acto que el hijo de Filipo murió de una Fiebre tifórdea. 1 Gran político fué Moisés. Para reconocerlo, y con el espíritu que nos seduce en estos tiem- pos, no sería menester sinó recordar el empeño que puso en salvar su pueblo —el pueblo soberano —el pueblo elegido —el ilustre pueblo, al que, una vez en libertad, le hizo degollar 30.000 indiví- duos porque adoraba el becerro de oro; — y, más tarde, otros 30.000 de todo sexo y edad porque uno de ellos se casó con una ] Madianita, y casado y vivo se quedó. 00 Inspirado y protejido por la Divinidad, parece que no debiera habersido necesaria una ostentacion de tantas prestidigitaciones y “amenazas, que amenguaban, por su falta de éxito, el inmenso poder de aquella ; pero, ala para subyugar mas tarde el pueblo, pisotearlo, maltratarlo, y degollarlo, era preciso darle pruebas de - su energía individual y política, sin dejar por eso de alhagar sus malos instintos, propios desu origen étnico y social. A no. ha sido más hábil. a En épocas más felices, otros legisladores por el estilo de Moisés. han sido considerados por sus enemigos como la verdadera mn de la Libertad. EbuArDo LADISLAO HOLMBERG. A EL PROFESOR OTTO G. NORDENSKIOLD Este distinguido viajero, sobrino del ilustre Nordenskjóld, tan conocido por sus exploraciones árticas, ha permanecido algunos días en esta Capital y actualmente va en viaje para la Tierra del Fuego, en donde se propone efectuar algunos estudios científicos y formar colecciones de Historia Natural. No dudamos que la permanencia del joven y emprendedor es- - cursionista en las tierras australes de la Argentina, ba de ser útil al más perfecto conocimiento de la fauna y flora de esos parajes, y que muy pronto los sabios escritos del profesor sueco han de ser leídos con interés por todos los cultivadores de la ciencia. Aunque la grande isla del Fuego ha sido ya estudiada en los úl- “timos tiempos por exploradores argentinos, aún queda mucho que - Indagar, sobre todo del punto de vista de su economía on y aptitud física para la colonización. Pero la importancia verdadera del viaje del señor Nordenskjóld consiste en que se trata más bien de una exploración de tanteo de otra que tendría por objetivo el Polo Antártico. Entusiasta y lleno de energía, el joven naturalista se propone seguir las huellas de su tío, inseribiendo su nombre en el libro de oro de las grandes empresas científicas del siglo que va á termi- nar tan gloriosamente para los pueblos navegadores y descubri- dores. Hacemos los más sinceros votos porque el éxito más completo - corone los esfuerzos del señor Nordenskjóld, á quien enviamos - nuestra palabra de aliento. Hemos de tener al corriente á nuestros lectores de los incidentes - de tan interesante viaje. ocuparme de la muy conocida Vizcacha de la Pampa. Se trata de otra a más y a en Cast todo el da Mea Por primera vez, en 1879, mientras viajaba en el desierto, tuve noticias de la existencia, cerca de la Cordillera y del lago Argen tino, de un animal «parecido á la vizcacha », según las propia palabras de mi guía el gaucho Cipriano García, servidor de gran valer, entonces, por sus conocimientos prácticos del país Tehuelche — ¿Es propiamente una vizcacha ? | — Sí señor; pero tiene cola. Pasaron muchos años y no había vuelto á oir hablar sobre las vizcachas con cola, hasta que, en 1893, mientras exploraba la 1 gión del Payné (529 ] at.) en la Patagonia sub-andina, tuve la suer te de ver cruzar delante de mí, en un desfiladero de montaña uno de esos roedores. Pero había pasado con tal rapidez y. enca: ramándose sobre las piedras, que apenas si pude distinguir su ao - ma y color. : : | Recién en el invierno de 1894 y hallándome en el « Cañadón: » de La Fragua, de la vertiente del Alto. Limay, me do posible exa- minar tan interesante especie. Era una a muy a á la chinchalla. A dotada: de la bién Al Creo, pues, que se trata de la dla de lead Mejor a valo crmiger, de Lesson y Gay; acha del P. Molina, en su Hastoria fisica, etc., de Ramón Lista. INDICE GENERAL DE LAS Proyecto de puente g giratorio, por Emilio Palacio. Bibliografía. o .. o... ... o... ... por Edmundo O o e o a Teoría del trazado de ferrocarriles. Conferencias dadas en la Facultad de Cien= : cias exactas, físicas y naturales de la o de Buenos-Aires, Alberto Schenidewind Notas de Estática Gráfica, cálculo de las vigas sobre dde apoy 0s, por o. Ps me a iiga cs re depobavcua doo sgl son. Movimiento Lo ot y Prolongación de los “conductos de tormenta, Informe aa los var Os proyectos presentados al Gobierno, por el ingeniero Carlos o el ingeniero Carlos Echagiie.........-.. RA O NAS Las Plagas de Egipto, explicadas científicamente, por el doctor Eduardo Holmhers. os tios 7 O El doctor Otto G. Nordenskjold..........oooooooo.o...- La vizcacha de Patagonia, por Ramón Lista... “DE LOS SOCIOS PAN , 3 y ¿ : e A a A. Could: —Dr.R. na Philippi. e sa -Guilermio Rawson + : Cárlos pS: : 0. | Netto, Ladislao dedos ds dLnOIOS Mendoza. E Paterno, Mamuel............ Palermo(1t.). Cordoba. — | Reid, Walter F... ao ol ¿LÓDALES. Lo. iro. | Cordeiro, Luciano........... Lisboa. OS di CU CAPITAL IN A iS 4 A ae - Baítilana Dido: Carreras, ost delas vianovich, E. Baudrix, Manuel C.. | Carril, Luis M, del wa-quier, Juan A. azan Fedro. Carrique, Vomones sen, Claro C. > duardo. Carrizo, 24 el, Manuel. a Belgrano, Joaquin. M. | Carvalhc y 1 wney, Carlos. Belsunce, Esteban - 'Casafhus. Carlos llepiane, Juan. Beltrami, Federico. CasalCar.anzo oque llepiane, Luis J. Benavidez, Roque F. Castellanos, Cárlos “az, Adolfo M. Benoit, Pedro. Castex, Uduardo, llon Justo R.. Bernardo, . Daniel R. | Castro. ute. )minguez, Enrique. Biraben, Federico. . Castelh Ervestá. oncel, Juan A. - Blanco, Ramon C Cerri, César ') oyle, "Juan. Brian, Santiago. 'Cilley, Luis P ubourcg, Herman. Bosque y Reyes, F. Chano: Enviañe. urrieu, Mauricio. 4 Booth, Luis A, Chioce. ¿014 ii juhart, Martin. lee Bugni Félix. Chuec AS Ad Dye Ricardo. e Bunge, Cárlos, Claypo vejandro | Duncan, Cárlos D. - Buschiazzo, Cárlos. Cléric do Dufaur, Estevan F Me - Buschiazzo, Francisco. Gobos 150 He, z Si -Buschiazzo, Juan A. | Cobos corto. Echagie, Cárlos. ' Bustamante, José L. | Comir juan fe Elguera, Eduardo. 7 Córdi MX 7 y Escobar; Justo Ve Cagnoni, Alejandro N. Corne; 1450 »0 "Estrada, Miguel. Cagnoni, Juan M. Corvalau Marjniel Escudero, Petronilo. Campo, Cristobal del | Coro: Adi GOA Espinosa, Adrian. ; Campo, Leopoldo de | Coro” Etcheverry, Angel | Candiani, Emilio. | Coron Ezcurra, Pedro Candioti, MarcialR.de| Costs * “uomod. | Ezquer, Oo ¡Canovi, Arturo cel 0965, ÍA . | Cano, Roberto. ourtois, Us MS e : RA Haienas: Gremoss, And res, Y MEaciold Rodolfo 1. Sale ' Carbone, Augustin P.| Crew vICH-JE Fernandez, Daniel. ; Caride, Estéban S. +| Croh:: Pod, Fernandez, Ladislao M. Carmona, Enrique. | Cuadro, Larios £, Fernandez, Pastor.. Fernandez V., Edo, Ferrari Rómulo. Ferrari, Santiago. Fierro, "Eduardo. Figueroa, Julio B. Fleming, Santiago. Friedel Alfredo. Forgues, Eduardo. Foster, Alejandro. Fox, Eduardo Frugone, José Y. Fuente, Juan de la. Gainza, Alberto de. Galtero, Alfredo. Gallardo, Angel. Gallardo, José L. Garcia, Aparicio B. Gastaldi, Juan F. Gentilini, Pascual. . Ghigliazza, Sebastian. Giardelli, José. Giagnone, Bartolomé. Gilardon, Luis. Gimenez, Joaquin. Girado, José l. Girado, Francisco J. Girondo, Juan. Gomez, Fortunato. Gomez Molina Federico Gonzalez, Arturo... Gornaloz, Agustin. Gonzalez del Solar, M. Gonzalez Roura, Tom. Gorbea, Julio Gramondo, Ernesto. Gradin, Cárlos.. Gregorina, Juan Guerrico, José P. Guevara, Roberto. Guido, Miguel. Guglielmi, Cayetano. Gutierrez, José Maria. de _ Hainard, Jorge. - Herrera Vegas, Rafael. Heury. Julio Holmberg, Eduardo L. Huergo, Luis A. Huergo, Luis A. (hijo). Hushes, Miguel. Igoa, Juan M. Inurrigarro, José M. T. Irigoyen, Guillermo. Isnardi, Vicente. lturbe, Miguel. Iturbe, Atanasio. Jaeschke, Victor J. Jameson de la Precilla. Jauregui, Niculás. Juni, Antonio. Krause, Otto. Kyle, Juan J. J. Klein, Herman bae. Julio. Lafferriere, Arturo. Lagos, Bismark. Eangdon, Juan A, Lanús, Juan. C. Larguía, Carlos. Lavalle, Francisco. Lavalle C., Cárlos. Lazo, Anselmo. Leconte, Ricardo. Lederer, Julio. Leiva, Saturnino. Leonardis, Leonardo Leon, Rafael. Lehman, Guillermo. Limendoux, Emilio, Lopez Saubidet, E; Liosa. Alejandro. Luúcero, Apolinario. Lugones, Arturo. Lusones Velasco, Sor, Luro: Rufino. Ludwig, Cárlos. - Lynch, Enrique. Machado, Angel. LISTA DE socios. (Co ' Madrid, Enrique de Mallol, Benito J. Mamberto, Benito. Mandino, Oscar A. Massin», Carlos. Mass'n1, Estevan. Massini, Miguel. Maza, Fidel. Maza, Benedicto. Maza, Juan. Matienzo, Emilio. mos: Manuel E. de. mMaú pas, Ernesto. Men dez, Teófilo F. Mer cau, Agustin. Mezquita, Salvador. Mignaqui, Luis P. M'ohr, Alejandro. Molina, Waldino Molino Bérres, A. Mon, Josué Ro E Montes, Juan A. Murales, Cárlos Maria. Moreno, Manuel. Moyano, Carlos M. Naówm, Alberto Nocisti, Domingo. Noceé ti, Gregorio. Nocebi. Adolfo. on cid Luis F. Ocam! po, Manuel S.. Ochoa, , Arturo. Ochoa. Juan M. 0'Don'el, Alberto €. Orfila., Alfredo. Oruste:1n, Máximo. Oruste in Bernardo. Oliveré1, Cárlos Q. Olmos, Miguel. rr; Padilla, Emilio H. de | Paquet, Cárlos. Piana, Juan. Piaggio, Antonio. —Puiggari, Miguel. mM. Quadri, Juan B. |. Riglos, Martiniano. ñ Rojas, Félix, en Pica Otamendi, Alberto. Otamendi, Juan B. á -Sanglas, Rodo Otamendi, Gustavo. San Roman p Outes, Felix. ; Padilla, Isaias. Palacios, Alberto. Palacio, Emilio. Pascali, Justo. Pasalacqua, Juan Y. Pawlowsky, Aaron. Pellegrini, Enrique Pelizza, José. Peluffo, Domingo - Pereyra, Horacio. Pereyra, Manuel. Perez, Adolfo. Perez, Federico l. Piccardo, Tomas J.- Philip, Adrian. . Schroder,. | Scotti, Carl Seguí, Fran : e Piaggio, Pedro. Pirovano, Juan. - Puiggari, Pio. Quintana, Antonio. Quiroga, Atanasio. Quiroga, Liro panda! nal A ¡Taurel, Luis E. Ramatto! Carlos: 3 Rebora, Juan. Tessi, Sebastian T.. Recalde, Felipe. | Thedy, Héctor Real de Azúa, Cárlos Torino, Des Thompson, Valentin. n. - Travers, Cárlos. Treglia, Horacio Trelles, Francisc Unanue, Ignacio Uzal, Américo. Valerga, Oronte . le, Pastor del. Rigoli, Leopoldo. Roux, "Alejandro Rodriguez, Andrés E. Rodriguez, US Rodriguez, Miguel. - Rodriguez de laTorre,C. Rojas, Estéban €. Rojas, Estanislao. Ñ Romero, Armando, Romero, Cárlos L. Romero, Luis C. > Romero "Julian, Rosetti, Emilio. Rospide, UA Rostagno, Envique. Ruiz, Herniógenes. - Rúiz de los. Llanos, E Ruiz, Manuel. Rufrancos, Ceferino. Viñas. Urguiz Villanueva, Ber e y llegas, Belis de Vinent, Pe White, Gui Wheller, G a Orlan: Zavalia, Sal , Estanislao h Zivamermana, : o Zunino, Enriqi Zeballos, Juan ? Sagasta, Eduardo. Sagastume, Demetrio, Sagastume, M. José. | Saguier, Pedro. A lex AGN 'N y 4 CN en A $ e $ », a al des 2 tm. mn. - r e” '4IÉóáSáSa .. ” A Lt OU rr, - e ? a A q. rt” Moor. AA > bs POMANACIV MIT A % k 4 Lain » “a A IS ¿ALÍ h A: di »? LAR Oh, Apr 2.24 o» »” M A” : . 200 MA tere. Ñ xael 4 Ro £ Aa Na -.2 se PARA > »A 12 A, An ao A ES Aa ANYS , O MA estianas AAA" ARAARA Asa 4444 nn 4 5 EN 2 Ms A A PP. alpr IS s ey O, y É A > E h A Me FR An B 7 P [5] a o AAA « 4 - e eS > mp a. A ¡b a AR , sh sa. AÑ! x Pas EN yy“ ” A A 1d BA y 9 E A E ] $ a” 2 MA A É = 2 » y] A ha e] - e- TO Ma A ña y haa>dDi me Í CE a OSA AA ).] Pa ll AT A LAA AHH As | nad OR ¿MAA AE PLInE a QA ii Ma Up AR e rr Parr AÑ IALG6 E. MUAMEEA TEN a AS. 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