M eM " ^» gu 4 , s - LT, A JM V uw FM. * " L j- IAE EHENXÓ -TEAJ & MAE" » 5 z "s * BEZI AJ, - P PEZ - 7 De " *4s e OR ] ; bel "T T2 ded I "T 4 à; | - zh x - " B EG a Com LE "X E 1 P a , ] » P p la E r T NE uPEECO w B. i» - z X & mm , s S EE J zm , ^ ! "-- " r- :1w 54 | ] " ps pend 2 . E i " *. Te ; y "V d - E. qu E "PE hu ^ 1 Ne E : |^ " LARES , ELE. Td e " 7 P adr. ur LI | , LJ Li '] D BU, aM UM ul. B * A E - UM dcs z E Li n ) » ? - N. ANNALES ACADEMIAE RHENO-TRAJECTINAE. Ld Ann. CI2I9CCCXXX—CIOI2CCCXXXI. ANNALES ACADEMIAE RHENO-TRAJECTINAE . SUME US Ann. CIDI2CCCXXX—CI9I)CCCXXXI- CORNELIO ADRIANO vaw ENSCHUT, RECTORE ACADEMIAE MAGNIFICO , HERMANNO BOUMAN, SENATUS GRAPHIARIO, TRAJECT] sp RHENUM, APUD JOANNEM ALTHEER, ACADEMIAE TYPOGRAPHUM. 1832. Kay QVAUZ Ore pasa dx 54 Wi a RT DAR r LAN UO ORTANASH: dax IM aT " "EK Li HOC ANNALIUM FOLUMINE CONTINENTUR: Nomina Professorum et Lectorum in 4ca- demiá Rheno-Trajectiná. $. l. Quaestiones ad certamen literarium pro- positae , 44. cio10ccoxxx. $. Hl. Series lectionum habendarum. $. VI. Series disputationum , publice et privatim defensarum, $. 1V. Solennia. $. V. $ ConwELIr ÁpniANI vAN ENscuvumT Oratio. T2 hes IY Responsiones ad quaestiones propositas: Sani ApnrAN: Jacosr GnoNEMAN, ad Quaestionem Literariam. GEnHanRDI RecNEni FockeNs, ad Quaes- tionem 4 stronormicam. AN- ANNALES ACADEMIAE RHENO-TRAJEC- TIN. E. à Ann. C€I9ID2CCCXXX—CIOIO CCCXXXI, — AS. em—— $. ll. dn 4cademiá Rheno-Trajectiná, inde a die xxvi m. Martii 4. c103129cCCXXX. usque ad diem xXv1m. Martii 4, cyo1rocccxxxr , docuerunt JURISPRUDENTIAM HERMANNUS ARNTZENIUS , JaAwvus RucuaAnpus pre BnvuEvs, ConNELIUS ÀDRIANUS VAN ENscnHvur, 4. f, Academiae Rector. ME- v1 MEDICINAM Jawus BnrvnANp, propter aetatem Aono- rifice rude donatus, NrconaAvs ConwELIus pE FnEwERY, BrnNAnpvs FnaNwciscus SugsnMAN, Jaxvs IsAACUS VVorTERBEEK, Jacosnus Lupovicus CoNnADvs Scmunoe- DER VAN DER Kork. PHILOSOPHIAM THEORETICAM ET LITERAS HUMANIORES PurnirPPvus GuinrkELMUS vAN HzavspE, JoawNEes HeNni1cvs PAnEAU, ANTONIUS YAN GOUDOEVER, ApnAMUS Srwows. JMAÁATHESIN ET PHILOSOPHIA) NAÁATURALEM NrconAvus ConwELiUs pnE FnEMERY, GrenAnpvs Morr, JoAwNzs FnipEenicus Lupovicus ScunÓDER, Jawvs Kors, 'TuroponvsGEnAnDUs vaAN Lip TH DE JEUDE, PrETnus JoaNNEss ÍIsAAcUs pE FREMERY, Professor extraordinarius. THEO- YI THEOLOGIA4IWHM Jopocus-MERINGA , E. F. GanRIEL VAN OORDT, Aonorifice et ex voto suo dimissus, HERMANNUS BouwMAN, A. t. Senatás acade- mici Graphíarius , HERMANNUS JOHANNES MOYAARDS. LECTORES. SAMUEL NunoFF, Linguae Graecae, GrRARDUS DORN SEIFFEN, Ziterarum Hu- zaniorurm , CanoLvus THOMPSON, Literarum .4nglica- rum, G&EORGIUS CARoLUS VERENET, Literarum Gallicarurm , Jusrus HENRICUS Kocu, Zinguae Germa- nicae. MAGISTER ACADEMICUS ARTIS GLADIATORIA E. LAMBERTUS DE FRANCE. $. Il. VIII $. HI. Quaestiones ad certamen literarium sin- gularum disciplinarum studiosis, in 4ca- demiis et 4Jthenaeis universi Belgii, anno CIOIOCCCXXX , propositae sunt, his for- mulis : QUAESTIO JURIDICA. DDistinctionis, inter modos tollendae obli- gationis ipso jure et per modum excep- tionis, e jure Romano tradantur origo et varii effectus. QUAESTIO MEDICA. Exponantur Recentiorum theoriae de pseudomembranis, quae aliquando. in in- Jlammatione formantur, indicetur, quae- nam ex his sit maxime probabilis. Ordo Medicorum, nuliá ad quaes- tionem, anno superiore propositam, ac- ceptá commentatione , propter argument dignitatem, novam Medicinae. alumnis vi- res suas in ejusdem expositione exercendi opportunitatem offert. QUAE. TX QUAESTIO. LITERARIA. Sic enarretur militum Praetorianorum , ab Jugusto inde ad Septimium Severum, historia, ut demonstretur simul, quam ili vim, hoc temporis spatio, in impe- rium Romanorum habuerint. QUAESTIO ASTRONOMICA. Exponantur atque inter se comparentur diversae methodi, quibus locorum longi- tudo in mari definiri possit, eum in fi- nem, ut pateat, quaenam sit plurimum nayigatoribus commendanda, atque quar accurata sit hujus longitudinis cognitio ad quam, his ducibus, perveniatur. QUAESTIO ZOULOGICA, JExponantur succincte et dijudicentur recentiorum, inde a DBlumenbachio, naturae scrutatorum sententiae de generis humani varietate naliva. QUAE- QUAESTIO THEOLOGICA. Septem illae voces, quas de cruce pen- dens edidit Christus, ita tractentur, ut singularum et vera sententia accurate de—- finiatur, et minus probabiles interpreta- tiones, a recentioribus inprimis commen- datae , refutentur ; item , quomodo singu- lae sanctum magnumque Christi animum prodant , demonstretur. $. HI. Lectionum, inde a feris aestipis 44. ciot0CcCCXXX usque ad ferias aestivas 4A. cio10ccoxxxt , Aabendarum , haec fuit ratio constituta : In FACULTATE JURIDICA , docebunt Institutiones H. ARNTZENIUS, diebus martis, mercurii, iovis et veneris, hora IX. Pandectas, Westenbergio duce, H. ARNTZENIUS, diebus martis,: mer- curii, iovis et veneris, hora X. Jus Belgicum , ad ductum linearum Jur. Civ. Holland. descriptarum a, CI. N. Smal- len- XI lenburg, J. R. nz BRUEYS, diebus lu- nae, martis, mercurii, iovis et veneris, ho- ra I Historiam Jurisprudentiae Romanae H. ARNTZENIUS, diebus martis et iovis, ho- ra L et Saturni, hora IX. - Encyclopaediam juris J. R. pz BRUEYS, diebus lunae hora X, mercurii et veneris, hora XI. Elementa oeconomiae politicae J. RÀ. vE BRUEYS, diebus lunae, martis et iovis, hora XL Jus naturae C. À. vam ENSCHUT , die- bus martis, mercurii, iovis et veneris, ho- ra X, duce Haus. | Jus publicum universum et Belgicum C. A. vau ENSCHUT,, diebus martis, mer- curi, iovis et veneris, hora XII. Jus gentium, inprimis practicum , horis commodis. Jus Criminale universum et Belgicum €. A. vau ENSCHUT, diebus martis, mer- curii, jovis et veneris, hora IX. Disputandi exercitationibus , alternis heb- domadibus , praeérunt Professores in facultate luridica. In XII In FACULTATE MEDICA, docebunt A natomiam J. L. C. SCHROEDER vAN nER KOLK, quater per dierum hebdoma- dem, hora IV. Physiologiam J. L. C. SCIHROEDER VAN nER KOLK,. diebus lunae, martis , mercurii et iovis, horà VIII. matutinà. JDissectionibus | Cadaveris natomicis , opportuno anni tempore instituendis , prae- erit quotidie J. L. C. SCHROEDER vAN pnr& KOLK. Pathkologiam exponet D. F. SUERMAN, ter per dierum hebdomadem , hora IX. Doctrinam de cognoscendis et curandis hominum morbis J. Y. WOLTERBEEK, quater, hora XII. Therapiam generalem, et apparatum zedicaminum , exponet J. l1. WOLTER- BEEK, quater, hora I. Pharmaciam , wernaculo sermone, N. C. nE FREMERY, diebus lunae et martis, hora II. | Examen aegrotantium et Semeioticam , J. IL. WOLTERBEEK , in Nosocomio aca- demico, hora X. In- XIIT Institutionibus Clinicis morborum inter- norum vacabit J. I. WOLTERBEEK, sin- gulis diebus, in Nosocomio Academico. Praxin chirurgicam tradet B. F. SUER- MAN, quater per dierum hebdomadem , ho- ra VIII. Operationes chirurgicas ^ demonstrabit B. F. SUERMAN, tempore hyemali, quater per dierum hebdomadem, hora V. Institutionibus clinicis in arte chirur- gica, quovis die, vacabit B. F. SUERMAN. Theoriam artis obstetriciae J. 1. WOL- TERBEEK, die martis, iovis et veneris, ho- ra IX. Institutionibus | obstetriciis, | imprimis practicis, in Nosocomio habendis vacabit J. I. WOLTERBEEK. Politicam medicam tradet N. C. pz FRE- MERY, diebus mercurii et saturni, hora VIII. Disputandi exercitationibus , alternis heb- domadibus , Professores in Facultate Medica praeérunt. J. BLEULAND, licet propter aetatem ho- norifice rude donatus, commilitonibus , qui explicationem accuratiorem speciminum ÁAna- tomicorum et Pathologicorum in Museo prae- sen- XIV sentium. desiderabunt, sua officia, quantum valetudo permittet , offert. In FACULTATE PHILOSOPHIAE THEORETICAE Er LITERA- RUM HUMANIORUM , docebunt Logicam J. F. L. SCHRÓDER , die lunae atque saturni, hora Il. Doctrinam moralem atque nonnulla loca selecta ex lMetapAysices doctrina J. F. L. SCHRODER,, diebus iovis et veneris , hora II. Literas Latinas A. vau GOUDOEVER , diebus lunae, martis, iovis et veneris, ho- ra X. interpretando cum Ciceronis orationes Philippicas in M. Antonium , tum P. Terentii Comoediam Adelphos. De optima cum puerorum instituendo- rum, tum Literarum Humaniorum docen- darum via disputabit A. vaN GOUDOE- VER , diebus mercurii, h. I. et saturni, h. XII. "Antiquitatem Romanam A. vau GOUD- OEVER, diebus lunae, mercurii, iovis el sa- turni, hora IX. £Ex- Xv Exercitationibus Oratoriis praeént |. A. - vàu GOUDOEVER , die mercurii, hora XII. Literas Graecas tradet Pu, G. vay HEUS- DE, interpretaturus cum Plutarcheam Cice- ronis vitam, diebus lunae et martis, hora XI: tum P/atonis Gorgiam et librum Hippo- cratis. de aére;, aquís et locis in Chresto- mathia Hippocratica V. Cl. Pruys van der Hocven p. 42., diebus iovis et veneris, ho- ra XI. Literas Hebraicas docebit J. H, PAREAU, ita ut Gramznaticam exponat, diebus lunae et iovis, hora IX. eademque hora, diebus martis et veneris, quaedam tractet Capita ex altero Zegurm Libro. Literas Chaldaicas et Syríacas J. H. PA- AEAU, diebus lunae et iovis, hora XI. Literarum 4 rabicarum initia J. H. PA- REAU, diebus martis et veneris, hora XI. et carmina quaedam rabica antiquiora tractabit die mercurii, hora IX. aut alia com- modiore. "Intiquitatem Hebraicam tradet J. H. PA- REAU, diebus lunae, martis, iovis et vene- ris , hora I. Historiam gentium , praesertim receztio- rir XVI rüm ij Bs G. vau HEUSDE, d. lunae, mar- tis, iovis et veneris, h. XII. Encyclopaediam universam , ex principiis ductam philosophiae Platonicae , Pri. G. vAN HEUSDE, diebus mercurii et saturni, ho- ra X. Historiam philosophiae recentioris , Pu. G. vay HEUSDE, diebus mercurii et sa- turni, hora XI. Historiam Patriae, A. SIMONS, d. mar- lis, mercurii, iovis et veneris, hora VIII. Literas Belgicas et Eloquentiam , A. SI- MONS, d. martis, mercurii, iovis et veneris, hora ll. Praecepta styli bene Belg. tradet A. SI- MONS, d, martis, horà Xll. mercurii, ho- ra XL iovis, horà IV. et veneris, horà XI. "A estheticam, quae poésin spectat, M, SI- MONS, d. martis et veneris, horà IV. Disputandi exercitationibus sermone Belg. habendis, praeérit, alternis hebdomadibus , die iovis, hora IV. A. SIMONS. Disputandi exercitationibus praeérunt, al- ternis hebdomadibus, die saturni, hora I. al- ternatim Pn. G. vaN HEUSDE et À. vAN GOUDOEVER. In XVII In FACULTATE MATHESEOS ET PHI- LOSOPHIAE NATURALIS, dGocebunt JD Elementa Matheseos, J. F. L. SCHRÓ- DER, d. martis, mercurii, iovis et veneris, hora VIII. Stereometriam , Trigonometriam Sphae- ricam, alque Geometriam describentem , J. F. L. SCHRÓDER , die lunae atque sa- turni, hora ViIL Physicae Mathematicae elementa, atque nonnula loca. ex ZJZZeckanica sublimiore, duce Poisson, J.F.L. SCHRÓDER, die- bus et horis commodis. Paedagogicam , inprimis Didacticam artem; J. F. L. SCHRÓDER , hora postea indi- canda. | Physicam experimentalem G. MOLL, die lunae, martis, iovis et veneris, hora I. Astronomiae primas notitias G. MOLL, d. lunae, martis, iovis et veneris, hora IX. vel alia, auditoribus magis commoda. A stronomiam theoreticam et practicam G. MOLL, iisd. d. h. III. »* E- xXVIH . Elementa Hydrotechniae , ad praesentem conditionem Patriae adplicata, si sufficiens numerus auditorum adsit, belgico sermone, exponet G. MOLL, hora deinceps indicanda. . Chemiam generalem et applicatam N. C. pe FREMERY , diebus lunae, martis, mer- curii, iovis et veneris , h. XII. Botanicam et Pysiologiam plantarum J. KOPS, diebus lunae, martüs et iovis, h. IX. et mercurii, h, X. Historiam naturalem Mammalium , .4- vium, Reptilium et Piscium exponet Tu. G. vay LIDTH »Ee JEUDE, diebus lunae et martis, hora XL Caeterorum autem ani- malium, vertebris carentium , historiam, die mercurii eádem hora. "Ínatomiam comparatam tradere perget Tu. G. vas LIDTH pr JEUDE, die sa- turni, hora XI. Mineralogiam et Geologiam N. C. nE FAEMERY, diebus iovis et veneris, horà XI. Oeconomiam ruralem 4. KOPS, diebus lunae, mercurii et iovis, horal, saturni, hora XII. Chemiam artibus adhibitam P. J. I. pg FRE- XIX FAEMERY, diebus martis et veneris, horá pomeridiana VI. lis, qui instituendis operationibus chemicis operam dare cupiunt, praeérit P. J. I. nE FREMERY, die saturni, horà IX ad XI. Disputandi exercitationibus, die saturni, ho- rà I, alternatim praeérunt Professores in Fa- cultate Matheseos et Philosophiae Naturalis, singuli in partibus sibi demandatis, In FACULTATE TÉIEOLOGICA. In Theologiam Naturalem cum commili- tonibus inquiret H. BOUMAN, diebus iovis. et veneris, hora IX. Historiam Ecclesiae Christianae , inpri- mis recentiorem , Àwadet H. J. ROYAARDS, diebus lunae, et martis, hora XI. et mercu- rii, hora II. Historiam | Ecclesiae Belgicae marrabit H. J. ROYAARDS, diebus lunae et martis ,- hora 1l. Collocutionibus cum provectioribus de Zocís Historiae Ecclesiae et Dogmatum vacabit — H. J. ROYAARDS, die mercurii, hora XII. x * -o0Q. 2 Dis- xx Disquisitionibus, probationi academicae praeviis, vacabit H. J. ROYAARDS, die jovis, hora II. Hermeneuticam Veteris ac Novi Poe- deris generalem tradet H. BOUMAN, diebus lunae et martis, hora X. Criticas lectiones in Cod. Sacri loca diffi- ciliora habebit H. BOUMAN, die mercurii, hora IX. Selecta 7'eteriís Foederis loca, collata interpretatione ZZ/exandrina, ilustrabit H. BOUMAN, diebus iovis et veneris, hora X. Epistolae ad Aorzanos parlem dogmaticam interpretabitur H. BOUMAN, diebus lunae et martis , hora IX. Theologiam dogmaticam docebit J. HE- RINGA, E. F. diebus lunae, martis , iovis et veneris, horà XII. Collocutionibus de "Theologia populart vacabit J. HERINGA , E. F, die iovis, horis vespert. a VII. ad IX. Disquisitionibus, cum provectioribus insti- iuendis, probationi, sive academicae, sive ec- clesiasticae , praeviis, singulares horas desti- .nabit J. HERINGA, E. F. Doc- XXI Doctrinam morum Christianam docebit H. J. ROYAARDS, diebus lunae, martis et mercurii, hora I. Praecepta &oziletica tradet J. HERINGA, E. F. diebus lunae et iovis, hora VIII. Exercitationes oratorias sacras modera- bitur J. HERINGA, E. F. die saturni, hora l. Officia doctorum et antistitum in Eccle- sia Christiana exponet J. HERINGA, E.F. diebus martis et veneris, hora VIII. Puerorum doctrinae Christianae initiis erz- diendoruzm exercitationem insütuet J. HE- RINGA, E. F. die veneris, hora XI. Commilitonibus, orationes habentibus sa- cras, praesides aderunt J. HERINGA , E. F. die martis, horàIl; H. BOUMAN, die lunae, horà I; et H. J. ROYAARDS, die iovis, horà I. Publicis disputand: exercitationibus prae- erunt, alternis hebdomadibus, die mercurii , hora l. alternatim, J. HERINGA, E. F., H. BOUMAN et H. J. ROYAARDS. G. vaN OORDT,, etsi suo rogatu honori- fice a Rege dimissus est, libentissime tamen sua officia et consilia, quoad eius fieri possit , of- XXII offert commilitonibus. Orationes sacras ha- bentibus praeses aderit, diebus et horis, et sibi et commilitonibus opportunis. G. DORN SEIFFEN, Zit. Human. Lec- tor, diebus lunae et iovis hora V., Grazn- zaticam Graecam exponet; iisdem diebus hora VL., aut alia, auditoribus magis com- moda, de rAytmica ratione, tam in Grae- corum, quam Latinorum, poétarum car- 7ninibus aget, J. H. KOCH Linguae Germanicae gram- maticam et historiam literariam interpretabi- tur, horà auditoribus commodà. Literas 4nglicas tradet €. THOMPSON, diebus lunae et 1ovis, horà iV. L. ne FRANCE, Academicus gladiatoriae arlüs Magister, quotidie aptum et elegantem gladii usum docebit. ————— c 4 x—— Bibliotheca »cademica, diebus lunae, martis , iovis et veneris , ab hora I. in II, diebus mercurii et saturni ab hora I, in IF, et xxu et feriarum tempore , singulis diebus iovis , ab hora. in II , unicuique patebit, IMu- seurm quoque zoólogicum , tamm hujus aca- demiae, quam privatum in aedibus Pro- fessoris Historiae naturalis, cuique ro- ganti patebit, $. IV. Inde à die Xxv1 m. Martii a. cro106CcCxxx , usque ad diem xxv m. Martii a. cr2I2CC CXXXI, Doctoris honores in cingulis Facultatibus, hoc ordine, conseculi sunt : Ànno ciol0CCCXXX. Die xxxi m. lMartii, EnNEsrus HeNn1I- €cUs vAN IrTERsUM, Campensis, publice defensà dissertatione juridicà inaugurali de arbitrio, tam ex jure Francico, quam Bel- gico novissimo, ob magnam doctrinae prae- stantiam cum laude, Juris Romani et Ho- dierni Doctor creatus est. Eodem die, JonaNNEs LAMBERTUS Hv- BER, XXIV BER , Znstelaedarmensis , privatim defensá dissertatione juridicà de feminarum conditione secundum vetus jus Frisiacum , ob magnam doctrinae praestantiam cum laude, Juris Ro- mani et Hodierni Doctor creatus est, Die xxinu zz. 4prilis, HENRI1cvus Gur- LIELMUS DE QuAnTEL, Curacaénsis, pri- vatim defensà dissertatione juridicà de adop- tione secundum jus Romanum atque Hodier- num, ob magnam doctrinae praestantiam cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. Die ur m. JMaji, Guir1xEtLwvs JaAcoBUS vAN HiovrEMA, Culenburgo- Gelrus, pu- blice defensà diss. inaug. historico-juridicà , quà doctrina Codicis civilis de limitatà vin- dicatione mobil'um ex antiquitate illustratur , ob summam doetrinae praestantiam. magnà cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. Die xvin m. Maji, DipgRICUs FnrepE- RICUS VAN DER PaNT, ZAeno-T'rajectinus , Medicinae Doctor, ob. magnam doctrinae praestantiam cum laude, Chirurgiae Doctor creatus est, Die SOXXV Die xxvi m. Maji, Guituir£yuvs Mar- THIAS JANus vAN DrignEsN, AAeno-Tra- jectinus , publice defensà diss. jurid. inau- gurali de communione bonorum inter conju- ges, ubi adsunt liberi prioris thori, ob sum- mam doctrinae praestantiam magnà cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. Die xxvui zm. Jaji, GurriELMUs WYENcKkEEACH, JZaganus, publice defensà disputatione mathematicà inaug. de pontium lapideorum formà et mensuris, ex aequilibrii doctrinà. determinandis, ob summam doctri- nae praestantiam magnà cum laude, Matbhe- seos Magister et Philosophiae Naturalis Doc- lor creatus est. Die 1x m. Junii, FRANCIsCUS NricorAUs vAN Dax , JMedioburgo-Zelandus , publice defensà diss. jurid. inaugurali ad articulum secundum. Codicis civilis Belgici , ob. doctrinae praestantiam , Juris Aomani et. Hodierni Doc- tor creatus est. Die xxii m. Junii, JAconBus ConNEris- SEN, Stenovicensis, privatim defensà dis- sertatione juridicà de iis, qui mente non sunt 'compotes,. secundum Codicem civilem , ob mag- XXVI magnam doctrinae praestantiam cum laude, Juris Romani. et Hodierni Doctor creatus est. Die xxur m. Junii, DbAnTHOLOMEUS VVinLHELMUS ÁNNEUS ErrsA SrorT, 7'oor- sta-Gelrus, publice defensà diss. philoso- phico-juridicà inaugurali, sistente animad- versiones nonnullas de naturà civitatis, ob summam doctrinae praestantiam magnà cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor crea- tus est. 3odem die, FuANCIscus NrconLAvs Ma- RIUs Évck 'roT ZuvrrIcHEM, privatim defensà diss. juridicá , continente observationes aliquot ad locum Codicis de contractibus et obligationibus , inprimis secundum art. 1235, ob doctrinae praestantiam , Juris komani et Hodierni Doctor creatus est. Die xxx m. Junii, LAvunEgNTIUS Pur- LIPPUS CAnoLUs vAN DEN DEsncnH, Dus- seldorfiensis , privatim defensà diss. juri- dicà, continente observationes selectas de perjurio ejusque poenà, ob magnam doctrinae praestantiam cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. pos Eo- XXVII - -Eodem die, JouawwEs Hrwnicus VEn- BooM vAN RzEpEÉ vAN OvprsuoonwN, Go- rinchemensis, privatim defenso specimine juridico, in quo quaedam Codicis civilis loca explicantur, ob magnam doctrinae praestan- tiam cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. Die primo m. Julii, Jonaw FnEDEnRICUS vAN RzEepE vaAN OvnprsHoonN, ZAeno- Trajectinus , publicé defensà dissertatione juris gentium inaugurali de salutatione mari- timà, ob magnam docirinae praestantiam cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. Eodem die, FnANcIscus HEwnICUS Án- NornpUus KnzrET ps VinrEU, Zaganus, pri- vatim defensà diss. juridicà de subrogatione, tam legali, quam conventionali, ex jure ho- dierno, ob magnam doctrinae praestantiam 'cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. -Eodem die, AwpREAS TuHEODORUS VAN pER VrasT, Aheno-Trajectinus, privatim defensà dissertatione medicà de tartari emetici "usu interno, cum evacuante, tum alteran- te, XXVIII te, speciatim in peripneumonià, ob doctri- nae praestantiam , Medicinae Doctor creatus est. JDie xi mensis Julii, ConNELIUus Vis- SCHER, ZAeno- Trajectinus , privatim de- fensà diss. juridicà de legibus civilibus ex ipsarum causis dijudicandis , ob magnam doc- irinae praestantiam cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. Die xvii m. Septembris , GERARDUS VAN NiruEGEN ScHELTEMA , Zutphaniensis , pu- blice defenso specimine jurid. inaugurali de jurejurando, ob magnam doctrinae praestan- tiam cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. Die xv m. Octobris, JoANNEs ApniA- NUS Maniwus Dicuow, Zeno-Trajectinus, publice defensis observationibus nonnullis de dolo in delictis, ob summara doctrinae prae- stantiam magnà cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. Die Yr mensis Novembris, AmRNOUDUS JANus vaAN DBegck CarkoEsN, Zeidensis, publice defensis observationibus aliquot Juris publici sacri in Hollandià, desumtis ex his- to- XXIX torià introductae legis ecclesiasticae anno c10I0cx1x, ob magnam doctrinae praestan- tiam cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. Die xxvi m. Novembris, JonANNEs Gren- AnDpus LuvxeN GraAsnuonsT, Drusoburgo- Geirus, privatim defenso specimine juridico, exhibente quaestiones juris hodierni nonnul- las, ob magnam doctrinae praestantiam cum laude, Juris Romani et Hodierni Doctor creatus est. AnnO CIOIOCCCXXXI. Die xxi m. Januarii, JANvus FnANcIs- CUS VAN EwscHuT, Zarderovico- Gelrus, privatim defenso specimine juridico, exhi- bente doctrinam de jure accrescendi, ob doc- irinae praestantiam, Juris Romani et Ho- dierni Doctor creatus est. $. V. Anno ciOoI2CCCXXX. Die 1v m. Novembris, certiorem fecit Se- natum Rector, decreto Regio, d. xxrv m; Sep- xxx Septembris hujusce anni editó , - Linguae . ac Literaturae Franco-gallicae Lectorem dictum esse Geoncruw CAnonuMw VERENET, Virum eruditissimum. Die x mensis Novembris, ea sunt acta solennia, híc paucis commemoranda , in Rec- ioris autem oratione uberius enarranda, quae Academiae ejusque Civibus cum gravissima essent, ium valde honorifica. Ubi nimi- rum ab optimi Regis nostri imperio tur- piter defecerant Je/gae, patriaeque nos- irae ferociter insultare inceperant ac mini- iari; ad patriae fines defendendos arma vo- luntariüi capessere decreverant Studiosorum , qui híc artium disciplinis operam dabant, longe plurimi. Qui igitur, serenissimi Regis decrelo, in cokortez ilitarem aggrega- bantur, quae 4Zcaderniae Rheno-Trajectinae et erat et dicebatur. Jam cum hora proxime, instaret, quà fortibus his Juvenibus pro tem- pore Musarum sedes reliquenda esset et mi- liia petenda; solenni actu Senatus acade- micus, quantopere sibi placeret generosum hoc eorum consilium et virtus magnanima , palam declarare voluit. lccirco, praesente Se- XXXI Senatu, atque adstantibus Curatoribus aliis- que qui ut interessent rogati erant, Vi- ris honoratis, hujus diei horà pomeridianà primà, in palatii aulà, Rector Cohorti aca- demicae e£ vexilum tradidit, quod Profes- sorum filiae nonnullae ornaverant, ef gra- vissimà eàdemque humanissimà compella- üone valedixit. "Tum, eleganti carmine reci- tato, cl. Rovaanps iisdem Juvenibus optima quaeque apprecatus est. Tandem Juvenum eorum academicorum, qui per res suas ab armis capessendis exclusi erant, Delegati Commilitonibus, in militiam abituris, palam significàrunt et quam graviter sortem suam, quà a patrià defendendà ipsi arcerentur, dolerent, et quantà cum admiratione fortis- simum Sodalium suorum propositum appro- barent. Universa autem haec solennitas , decoro ritu, nec sine magnà mentium com- molione, peracta, quibus animorum sensibus et quam faustis volis Juvenes, in militiam abituros, cum Professores caeterique Viri ho- norali prosequerentur, tum Literarum | Stu- diosi omnes, luculentissime demonstravit. An- XXXIÍ Anno CcIOIOCCCXXXI. Die vix mensis Februarii, lectà Cura- torum epistolà, cerüor redditur Senatus, decreto Regio, edito die x m. Decembris a. cl0Ioccexxx, cl JacoBuw CoRNELIUM SwucHUIZZEN GROENEWOUD, qui adhuc in Athenaeo Franequerano Literas Orientales docuerat, ita clarissimo. JOANNI HENRICO PanEAU, rude donato, ad easdem Literas hàcce in Academià docendas, suffectum es- se, ut ille Ordini Philosophiae "Theoreticae ac Literarum Humaniorum Professor ordina- rius adjungeretur. Die x1 m. |MMartii, a Rectore certior fac- ius est Senatus, in conventu Curatorum; Rectoris Assessorumque et Actuarii, lectos esse, in annum academicum subsequentem , Assessores quatuor, AnpAMuM SIMONS, TurzoponuM GesnAnDUM vAN LrpTrH DE JEvpE, Jorocuw HrniNGA, Eurmsak Fr, ConRNELIUM AnpRIANUM VAN ÉENSCHUT; Viros clarissimos; Actuarii autem munus demandatum esse HrgRMANNO ARNTZENIO, Viro clarissimo, Die XXXIII Die xxv m. iMartii, in Senatum vene- runt Academiae Curatores, Viri amplissimi, quorum Praeses Jawo lsA4Aco WorTER- BEEX; Viro clarissimo, designato in proxi- mum annum Academiae BRectori, posteaquam solenne hic praestiterat jusjurandum , novos honores gratulatus est; idemque Rectori, mu- nere suo jamjam abituro, ConwELIo ÀÁpni- ANO vAN EwscuuT, Viro clarissimo, pro fide et curá, quà in provincià suà tuendà, versatus esset, gratias egit. Gratulationi au- tem continuo humaniter respondit novus Áca- demiae Rector. His peractis Curatores, universo comitante Senatu, in cathedram deduxerunt Conwxe- LIUM ADRIANUM vAN EwscuvmT, Virum cl, qui orationem habuit de za;urá im- perü civilis, ad eam rationem. moderati , ut illud constitutionale vzZgo appelletur ; atque enarratis, quae, se Rectore, Acade- miae, cum laeta tum tristia, evenissent, vic- toribus in certamine literario, SAno Apnri- ANO JaAcoso GmnowEMAN, Litt. Hum. in hácce Academià Studioso, et GERHARDO REcNEuo FocxrEws, Litt. et Math. ac Phi- ST los. XXXIV los, Nat., in eàdem Academià, Candidato, praemia distribuit. Recitatis tandem Quaestionibus, jam pro certamine literario propositis, munere se suo abdicavit, datumque sibi Regià auctoritate successorem solenniter Academiae Rectorem renuntiavit is, qui adhuc fuerat, Rector. ——Á E CORNELII ADRIANI va ENSCHUT Oo A"Y'T «c, O NATURA IMPERII CIVILIS. FORMAE, QUAM HODIE CONSTITUTIONA- LEM VULGO APPELLANT, PUBLICE HABITA, RHENO-TRAJECTI A. D. xxv. M. ManTU Á. cio10 CCC XXXI. CUM MAGISTRATU ACADEMICO ABiRET, MEE IT. Wadi pup. de - * -w Vm - Li : ED" " E E , Ó:- 2 EE. m HAMAON ni BM VOISRE dp oru: MAYOR H 3 M Se») JXXX 029 c1 C19 35 . - v 2 4 der —— - wt - »^ ^ ORATIO. » A cADEMIAE CURATORES ; VIRI NOBILIS- SIMI, BONARUM ARTIUM FAUTORES EGRE- eit! Qui CunATORUM COLLEGIO AB ACTIS ES, VIR SPECTATISSIME! DrviINARUM ATQUE HUMANARUM DOC- TRINARUM PnorEssoRES, VIRI CLARISSIMI, ConrEcAE coNJuNcTIsSIMI ! LiTERARUM HUMANIORUM ET LINGUARUM LEecTonES ERUDITISSIMI! Qui REPUBLICA ADMINISTRANDA, MA- GISTRATU GERENDO, JUDICIS HABENDIS EXERCENDISQUE, COMMUNI CIVIUM UTILI- TA'TI OPERAMINI, VIRI AMPLISSIMI, GRA- YX$81M1 *- ^c A2 | SA- A ORATIO. SACRARUM LITERARUM INTERPRETES, Vini VENERABILVS! QUARUMVIS ARTIUM ET DISCIPLINARUM DocTORES, CONSULTISSIMI, PERITISSIMI! STUDIOSAE JUVENTUTIS LECTISSIMA CO- RONA, SOCIETATIS HUMANAE sPrs! QvorQvOoT PRAETEREA ADESTIS, CIVES, HOSPITES, ÁUD!TORES HONORATISSIMI , HUMANISSIMI ! Quemadmodum de summo bono, quo sunt omnia bene vivendi recteque faciendi con- silia referenda, ita et de fine, ad. quem, tanquam ad metam, tendat coetus hominum ; quem civitatem appellamus, non una est, sed varia et discrepans Philosophorum sententia. Neque tenuiore discrimine viros doctos .et ingenio praecellentes separat quaestio cz; de optima ratione, qua summum bonum per- üngant homines, £u de via certissima qua ad ORAT I O. 5 ad finem eatur- civili hominum: conj;unclioni propositum. | | Et sane quis neget, perdifficilem esse quaes- tionem de civitate ita ordinanda, ut haec maxime conducat ad pablicam privatamque tranquillitatem et prosperitatem ? Plurimae sunt causae hujus difficultatis, et in illis etiam haec, quod cujusque populi et omnium temporum historia luculenter nos doceat, omnes fere gentes, quacumque re- giminis forma uterentur, per aliquod tempus maxime floruisse; quod nescio an Popeum moverit, ut quaerenti de optima republica responderet, oplimam vocandam esse, ubi optime imperatur. Fortasse optima est im- peri forma, quae populi mores et indolem fundamenta habet, finem vero justitiam. | Neque is ego sum AÀ. A. qui putem, jam ab hominibus. inventam 'esse vel excogitari posse aliquam regiminis publici formam , quae ita optima est, ut omnibus civitatibus con- veniat. llla quidem res tam liquido a pru- dentioribus viris sciri mihi videtur, ut una sit omnium vox, et in ejusdem sententiae finem cunctorum pergat et conveniat assensio. Neque ideo de optima , de perfecta civitate phi- 6 ORATIO. philosophiam. inutilem habemus et ineptam ; vel unquam instituendum negamus, quemad- modum civitas bene beateque haberi possit. Etenim quo pacto quis, virtutem intuitus , ideam optimi hominis, perfecte sapientis imaginem sibi informat, quam nullus omnino mortalis referat, eodem optimae civitatis exemplum confici posse putamus, ut ostendatur, quid maxime ad civium virtutem et felicitatem con- ducat. i ' Et sane a nullo definiri potest aut-debet, qui gradus summus sit in quo hominum ge- neri consistendum videatur, quantusque pro- inde hiatus inter ideam ejusque ad usum translationem relinquendus. Sed haec mittamus, quandoquidem aliena haberi possunt ab argumento iem tractare nobis est animus. lllud unum animadvertimus, nullum fere màgis communem esse, his quae vivimus temporibus, errorem, a quo illi inprimis sibi cavere discant, quibus reipublicae administra- tio aliquando erit committenda, quam quo falso putatur, quod simpliciter , quod absolute bonum sit vel habeatur, illud. continuo: ad praesentem rerum conditionem, transferendum et — ORATIO. 7 et applicandun, imo invitis etiam et reni- ientibus esse obtrudendum. Ex hoc érrore, quantae discordiae, seditiones, | regnorum eversiones, bella denique cum civilia, tum inter gentes, per longam annorum seriem airocissime gesta, orta fuerint, tristissima superiorum et nostrorum lemporuni historia docet. et confirmat. Huic praesertim causae tribuendum videtur, quod libri, qui rerum nostra aetate gestarum Warrationem et earumdem causas eventusque continent, rebus factisque sint repleti, quae altum doloris et tristitiae sensum apud. bonos omnes excitant. Ut vero hae similesque calamitates , cum publicae tum privatae, a civitate averterentur, utque homines jure ac lege viverent, optimi, qui quaque aetate claruerunt legum publica- rum, imperii civilis formam describentium, auctores, cum illas leges tum alia quaecum-. que instituta ad eam rationem componere studuerunt, quae gentium moribus, aaimi in- genie cultui quam maxime idonea vide- batur. Hinc varia atque diversa apud varias gentes constituta fuit regundi imperandique ratio et forma. At 5 ORATIO. At non de sola conslituta imperii forma mihi dicendum est, quam a sagacioribus Vi- ris populi acceperunt quaeque in tabulis legi- tur, verum et illa imprimis civitatis ordinatio, illa instituta silentio a me non sunt praetereun- da, quae, natura duce, absque ullius auxilio, sua veluti sponte ex rerum conditione , po- pulorum indole, vitae genere aliisque - causis et opportunitatibus nata sunt. et identidem exculta. Magna vero ambitio, partium stu- dia, flagrans regni cupido, aliquando etiam temporis necessitas tandem quoque id effece- runt, ut ab una chitalis gubernandae. forma iracta ratio sit ad aliam, haud raro corrup- tam, praestanti hominis natura indignam. Praeéunte imprimis Aristotele, acutissimi , multoque rerum gravissimarum usu et expe- rientia exculti ingenii Viro, varias civitati imperandi formas omnes, quas externas nunc vulgo appellant, in certas classes distribuisse rerum civilium Scriptores, nemo est, qui ignoret. Aliis alia placet distributio, sed in his nobis non est morandum. Verbo di- xisse satis sit, tria potissimum imperii ge- nera a plerisque Scriptoribus fuisse admissa , regium , optimatum et populare. Quuin ORATIO. 9 - Quum vero jam Cicero vidisset. et post eum viderent plurimi, singulis imperii formis sua propria esse bona et vitia, tum singula- rum illarum formarum commoda servare, in- commoda vero diminuere, et si fieri posset, tollere conati sunt, non solum qui de civitate bene ordinanda scripserunt auctores, verum et illi etiam civitatum Rectores, quibus sibi sub- ditorum civium salus suprema in vetando et jubendo lex erat. Tribus igitur imperii generibus tum quar- tum accedit genus ex prioribus illis mixtum et moderatum, ex primo altero et tertio ita temperatum , ut omnia ad eundem finem tendant, communem civitatis. civiumque sa- lutem. Neque mirum nobis videri potest, M o n- tescuvium ad id efficiendum eam imprimis regiminis formam, illas imperandi leges ob oculos sibi habuisse, quibus ab antiquioribus inde temporibus ad hunc usque diem, fere integris utitur, Franciae vicina, Anglia, quae lanquam Palladium libertatis a. plurimis ha- bentur et laudantur. Quae deinceps plurimorum Scriptorum doc- tinae de civitatis et imperii civilis originc at- 10 ORATIO. alque natura, vis fuerit in civitates alia at- que alia ratione ordinandas, quae vis homi- num de publicis rebus opinionum in mutandas imperi formas, hoc certe memorià nostra adeo quidem tenemus, ut de illa vi dicere in- ulile mihi videatur et supervacaneum. His autem omnibus alüsque causis tribuen- dum videtur, quod multis populis ea maxime placeat in civitate regunda forma et ratio, quam jam suo tempore laudavit Cicero: « Statuo, inquit, optime constitutam rem- publicam quae ex tribus generibus illis, re- gia oplimatum et populari confusa modice, nec puniendo irritet animum immanem ac fe- rum, nec, omnia praetermittendo, . liceniia cives deteriores reddat." | "Talem fere, qualem. paucis verbis descrip- simus, publici regiminis formam , talem qua- lem diximus civitatis descriptionem a pleris- quc, quae caeteris formis propria sunt, vitiis purgatam , praesenti populorum cultiorum con- ditioni congruam esse et jure temperatae li- bertati favere, plurimorum hodie est sententia , eamque ex scripta praesertim lege profectam et omnia ad salutem populi, cujus et in re- gunda civitate partes sunt , referentem , hodie n0- ORATIO. 11 novo vocabulo, cozstitutionalem vulgo ap- pellant; de cujus natura, illam neque laudan- do neque reprobando, paucis dicere, mihi est animus. Argumentum illud tractanti ut faciles prae- beatis aures, incullaeque meae orationi quae vestra est humanitas, ignoscatis precor, Au- ditores humanissimi! Qua quidem in re tum faciliores Vos futuros spero, confido, si vo- biscum reputaveritis , miseris his et luctuosis , curarum et sollicitudinum plenis temporibus , orationem me scripsisse, dolore afflictos Re- gem optimum, huic fidos cives, omnibus- que caram patriam benevolentia et amore complectentem. Orationem autem eas in partes praecipuas distribuo, ut primum investigetur qualis sua natura sit imperii forma, de qua dicitur, tum vero, pro temporis quod mihi concessum est ratione, unius alteriusve in Europa Cici- tatis, quae ejusmodi temperata imperii for- ma utitar, leges, civitatem et imperium or- dinantes ac describentes, ad sententiam meam illustrandam et confirmandam , paucis disqui- ram. In 12 ORA T I O. In quacumque regiminis forma habenda: est ralio cum imperantis, tum. vis et juris quo imperium. habetur. Ex priore consideratione ortae sunt divisio- nes illae imperiorum , .quae ex Ciceronis loco, modo laudato , cognoscuntur ; tum enim imperium aut regium est:aut optimatum -'aut populare, vel est ex tribus generibus illis moderatum et temperatum. Ipsam imperii vim si spectemus, aut abso- lutum illud est, solis legibus naturae defini- tum, aut est per leges scriptas ad. certum modum restrictum et circumscriptum. Quae praeter has habentur imperii divisio- nes hujus loci non sunt. Imperium autem civile illud, quod cozsti- tulionale recentiores nominare amant, hoc imprimis sibi proprium habet, haec illius est natura, ut non solum civium consensu, . vel Principis concessione, tanquam fundamento nitatur; quod positum, pro arbitrio. neque Principis , neque populi est convellendum ; verum eliam ut praecipuae, quibus universum imperium. continetur . partes, leges :condendi potestas, conditasque servandi et alia plurima negotia curandi provincia, ita sint distributae, ut, ORATIO. 13 ut, licet: a se separatae sint et distinctae, omnes tamen aequabilis juris ratio teneat. De: hac distinctarum partium- concordia et inter se necessitudine praeclarus est Cicero- nis in libris de Zepublica locus ; » ut enim in fidibus, inquit, aut tibiis, atque ut in cantu ipso ac vocibus, concentus est quidam tenen- dus ex distinctis sonis, quem immutatum ac discrepantem aures eruditae ferre non possunt ; isque concentus ex dissimillimarum vocum mo- dératione concors tamen efficitur et congru- elis; sic ex summis et infimis et mediis inter- jecis ordinibus, ut sonis, raoderata ratione Civitas consensu dissimillimorum concinit: et quae: harmonia a musicis dicitur in cantu ; €a'est in civitate concordia, arctissimum at- que optimum in omni republica vinculum in- columitatis : quae sine justitia nullo pacto es- se potest? Quae Ciceronis seritentia , in quam re- centiore aetate et ipsis his nostris temporibus iverunt plurimi celebrioris famae scriptores et civitatam Rectores,. si vera sit, fallantur necesse est cum illustrissimus de Monte s- quiéu, tum alii, qui post hunc de imperii parübus eo effectu a se invicem separandis dix- 14 ORATIO. dixerunt, ut una ex altera prorsus non pen- deat. Illud.nec fieri posse, et si posset, non debere disputant adversarü, qui talem, qua- lem illi laudant et commendant, strictam de qua diximus separationem , Angliae, Franciae, Patriae nostrae vel aliarum . Civitatum . exem- plis probari, vehementer negant. De ratione vero quaeritur, qua legum con- dendarum jus atque potestas easque servandi, et alia negotia publica curandi provincia ad certum modum prudenter ita temperari pos- sint, ut utriusque potestas cum illius qui leges condat, tum qui harum vindicet auctoritatem vel alia belli pacisque negotia expediat, pro civitatis salute, ampla quidem sit, certis ta- men finibus constitutis quos nullus egredia- tur. | Qui igitur ad eam, de qua dicimus, ra- tionem, aut jam olim aut nostra aetate rei- publicae imperiique formam composuerunt civi- tatum Rectores, ex tribus imperii generibus , regio optimatum et populari temperatum con- süluerunt imperium. 1d autem ipsis consilii fuisse videtur , ut sic commoda quidem servarent, incommoda vero tol- ORATIO. 15 tollerent quae singulis illis imperii formis prae ceteris propria habentur. Qui enim unius imperium laudare velit, prae- claram legat disputationem Procerum Per- sarum quam miemoriae nobis prodidit He- rodotus; ubi futurus Rex Darius imperium unius hominis tanquam optimum urget, refu- tatque quae ad tuendum plurium aut pauco- rum imperium dixerant Otanes et Mega- bysus. «De Titis porro dicat, Trajanis et Antoninis, ut felicissimum sub Principe po- pulum esse posse probet. Aliam sumat com- mendationem ab ordine concinno, quo, teste in primis vicina nobis Borussia , res geran- tur , diligentia, studio atque concordia; a fa- . ili: denique celerique modo: quo negotia pu- blica. expediantur. Hinc concludendo colligat, hujusmodi civi- latem. domi non tantum tranquillam esse, ve- rum et ipsi parum ab hoste metuendum ; quae igitur imperii forma longe praestantior ha- benda est iis imperii formis, ubi vel optima- üum studia vel plebis levitas et inconstantia omnem imperii vim frangunt. Verum ab altera parte eadem imperii for- ma tum pessima est dicenda, quum non bonus sit 16 ORATIO. sit sed malus qui civitati imperet Princeps ; luxuriae se inmergens, publicam pecuniam suam: esse ;putans , superbia corruptus, ut de aliis taceamus vitiis, huic formae propriis, quo- rum hoc praecipuum, quod cum imperium penes unum sit, qui omnia gerat, saepe fieri debeat, ut Princeps, quamvis optime velit po- pulo, quamvis consiliorum prudentia et sa- pientia haud. destituatur, populi tamen infe- licitatem properet, ubi ejus commoda sese tueri existimat, Hinc magnis laudibus a multi extollitur Reipublicae. administratio, quae fit ab optima- tibus, qui conjunclà plurium prudentia plus valent ingenio unius hominis. Ab illis merito speratur, fore ut melius civitatis. salutem perspiciant , atque feliciore eventu curent, quam vel unus Princeps vel populi multitudo , quae per ignorantiam, superstitionem , animorum levitatem in praeceps acta nullisque finibus coércita, similis est mari, per procellas agi- tato.?' i In utramque vero partem tot contendi pos- set argumentis ut dies deficeret enumeranti. Proficiscuntur autem popularis imperii vitia praecipue ex corruptis civium moribus ct ani- - mo- ORATIO: 17 morum-levitate, quibus patriae amor et legum reverentia: ex. éivium animis tolluntur ; quod certum pereuntis libertatis est indicium. /« Haec tristis::est- conditio illorum populorum;, apud . quos. improbi | hominés suffragia 'aüi- mosque civium, mercede vel data vel pro- missa et. blanditiis quibusvis , corrumpere stu- dent, ut turpi illorum. ambitioni satis fiat. Tum vero id accidere videmus, ut vera lie bertas. per nimium. et- immodoratum libertatis studium intereat. . ; | Agitur illa . de. quibus. diximus, variarum imperii formarum bona et' incommoda, quae non omnia recenseri possunt, sed in exempla lantum. proponi; viros. prudentiores ad id impulisse. et. excitasse videntur, ut formam imperandi invenirent, ex formis illis prioribus iia moderátam, ut praecipua cujusqué bona servarentur, graviora vitia non modo tolle- rentur, verum quae formae simul propria sunt commoda , pro civum salute , adferrentur, ^ Vos autem5A. A. honoratissimi etiam sine me videtis, quam difficile fuerit , probabilem hanc propter praesentem. cultiorum gentium -condilionem. de civitate bene ordinanda doc- "trinam ita ad: usum transferre, ut quod hic B sum- 18 ORATIO. sumniuin est; ^mixtà illa forma ipsa sese:tuere- tur: atque ^conservaret, :Ad. hoc. enim. nibil magis est necessárium , quam ut; Imperantium quorumvis, Regis, Senatus, populi jura. et efficia: certis *co&rceantur: limitibus, ne ' quis majorem sibi arrogare valeat potestatem ; quam quae ipsi per sacram imperii legem ; sive scripta haec sit ,; sive moribus introducta, ést delata ; v&l "usurpare" possit partes, alis mandatas. düde-ením semper. multa& oriuntur pernitiosae contentiones, seditiones ac turbae, imperium et; vero ipsam: civitatem ;funditus. evertentes. »^'Putant quidem dé rebus civilibus Scriptores plurimi, misi^ita 'ordinata sit/civitas ,'ut.prae- icipuae imperii partes , legum ;'intelligite A.'A. ttum: condendaruimi potestatem , tum earumdem 'servandarum curam et auctoritatem , prorsus 'sint disjunctae , ut; nulla'in re una alteri obediat -et subjiciatur ; tim 'exulare:e civitate libertatem. Dicunt enim , si'4dem qui leges scribat , earum quoque jussa;ad rem et effectum . perducat, stam belli quam pacis et alia-quaevis negotia 'curet, tam ingentem illi potestatem" committi , rut: ea. ad civés/Jaédendoós et "injuria affici- -endos facile: abütatür. Sin: véro contra 'aliüs -sit qui leges constihiat, samciat; alius qui ad mia T il- ORATIO. 49 illarum observantiam cives, adstringat easque ad causas singulas, sibi oblatas, transferat et applicet , in hunc non majorem transferri putant potestatem, .quam. qua hic indigeat ut. legis. vindicet auctoritatem , illum | vero per leges scriptas facili negotio posse cavere, ne alter fines potestati suae scriptos transiliat. »4At.vero alia nos docent alii, qui suam doctrinam praeclaris exemplis illustrare :et confirmare student, sagacioris ingenii Viri.. Censent quippe, civibus ab illorum .potes- tate plurimum esse metuendum , qui licet leges àpsas non condant, ceteris tamen X summo cum imperio praesunt. Qui tributa et vectigalia non quidem im- perant, cogunt tamen et exigunt; munera, et dignitates collocant, collatis deftituunt. Qui lites inter cives dirimunt; qui de bonis 'et capite cognoscunt, discernunt; qui jurisdic- lione et gladii jure gaudent. 63 Denique qui exercitui et classibus imperant, urbes. muniunt, bella indicunt, foedera et pacem cum gentibus pangunt. i 4Nec .sané hoc. negandum videtur, brevio- rem aique paratiorem esse ad cives vexan- :dos ;' Civitatem turbandam et perdendam, viam - Om B2 quà 20 ORATIO. quA is eat, qui exsequendi leges áliaque érandi potestatem habeat, quam qui quid fieri oporteat, universé jubeat ; ut vero fiat, id alio- rum curis , fidei ac diligentiae committat. Intelligitis autem. A. A. humanissimi, a me dici et vero dicendum esse de leges scribendi ef exsequendi potestate quae summa est, sive ea quam qui habeat , is nulli; tanquam qui vsibi superior sit, rationes reddat. Ad hanc igitur rationem si civitatis ordinationem de- séripta cogitemus, fateamur necesse est, im- périi vim re ipsa et effectu penes legis auctorem non esse; sed penes eum; qui nulli submissus pro arbitrio leges aut servet aut contemnat. Tantum igitur abest, ut qui ila sentiant, adversarüs largiantur, varias imperii civilis partes uni et alteri committendas atque eo jure tradendas esse, ut uterque summa po- testate sibi mandatae praesit provinciae, üt contra illud nec fieri posse, et, si posset, ci- vibus et civilati multum nocere statuant. | Cum vero summum illud imperium in civi- tate apud aliquem. sit necesse est , illud optime committi censetur illi qui leges condat , qui quid a civibus fieri, quid omitti debeat, constituat. Nec tamen inde colligendum esse, illi nos mo. ORATIO. 21 | monent, vim illam executricis, quam vocant, potestatis, sive ea penes Principem sive pe- nes plures sit, arctissimis includendam esse finibus; nimis enim coarctata potestate, ip- sius imperii vigori et civitatis saluti male con- suli videtur. Qua vero optima ratione ex variis diversisque imperii partibus componatur regiminis forma , investigare, hujus loci non est. Alia atque alia ratione id fieri posse, .si non id ipsa res nos doceret, probaretur exemplis quae habemus in nostrae Patriae , Angliae, Franciae aliarumque civitatum sacris imperii legibus. Id certo nemo ignorat, nihil facilius esse quam novas iterumque novas sibi proponere aut fingere doctrinas, in populi salutem , quae habetur; nihil autem difficilius, quam easdem ad usum transferre et quae ita verbis sunt promissa, re ipsa et facto complere. Per aliquot. eamus exempla, a civitatibus sumta, quibus suam de imperii partibus , pro civium salute , diligentissime separandis neque ulla ratione conjungendis, non dico probabilem, verum certam , verum indubiam reddi, sibi per- suadent aliisque persuadere conantur plurimi. Ad patriam oculos si vertamus et legem ; per 22 ORATIO. per quam forma: imperii describitur, continuo videmus, quam verum. non sit, quod ad suam opinionem et. doctrinam stabiliendas ab illa. ducunt et asserunt argumentum, Fortasse audire ex me vos avetis A... A. quare equidem ita sentiam? Geram vobis mo- rem et agam quam brevissime potero. Non .soli:senatui, aut a. populi mandatariis aut a Rege ex nobilioribus Viris electo, leges condendi jus est, verum Rex quoque eas, con- 'sultis rerum peritis , scribit , refert porro ad se- natum qui tum eas aut acceptat aut antiquat, acceptas denique Rex. confirmat, confirmatas in publicum promulgari jubet. Est vero Rex qui negotia publica tam pacis quam belli tem- pore curat jubendo, vetando.. Quae quidem Regis potestas negotia publica curandi, non tota Regis est, verum cujus partis quoque particeps fit senatus. Pecuniae publicae usum constituit senatus , cui etiam quotannis rationes sunt reddendae. Conscriptos milites, licet hodie - omnes sint stipendiarii, extra Patriae fines ta- men ducere Regi non licet , dissentiente senatu. Quanta autem vis sit Senatüs in Regis potes- tatem ad modum certum restringendam , unus- quisque cognitum comprehensumque animo ha- O9 RAT A 9. 23 habet ,. qui;sciat, tributa eL vectigalia inipe- rari non posse , nisi Regi consentiente Senatu. Verum. igitur .non est, in Patria nostra cerni ilam. quam multi laudant imperii par- Aium; diligentissimam . sejunctionem. ... -., Quod. qui dubitet , haud .sane intelligo ;-eur non idem , sol sit an. nullus , dubitare. possil. . ,4Neque minus certum est, in Anglia , quid- quid dicunt alii, legum condendarum. potes- Aate magno discrimine separatam non. esse Ab alüs imperii partibus. . Quod quidem adeo verum est, ut ipsae Angliae leges et instituta moresque , quibus. forma. imperii. tanquam -fundamento nititur , exemplo sint luculentis- simo ita ordinati et. descripti imperii , ut .va- riae licet. hujus partes varia raiione sint dis- ,junctae, et vel Regi. vel Senatui commissae, omnes tamen ad unum Senatum tanquam summum imperantem redeant et in eodem veluti conjungantur. Etenim. Rex quidem sacrosanctus est per leges, eo; effectu, ut. quod malum sit et Reipublicae damnosum, ipse non solum.non facere, sed nme velle. quidem . aut | cogitare . posse habendus sit; at vero a Regis minis- , ris omnium quae rex curat, jubet, vetat, Iaà- 24 ORATIO. ratio jure repeti potest, et si quid contra iiri- perii legem peccatum sit, illi ministri delicti fiunt rei, qui subscripserint: instrumentis et tabulis, in. quibus jussum illud sit aut vetitum, Nullum tributum , nullum vectigal populo itit- poni a solo Rege. potest, ergo ab ipso re vera nil jure fieri, quod Senatui displiceat. Magna quidem vis est regiae potestatis in ex- ercitüs imperio, attamen non plures militum copias legere Regi conceditur, quam quas habendas esse lege quotannis constituit Senatus. Denique, ne de aliis multis dicam regiae potestatis in Anglia restrictionibus, a judi- cum et tribunalium sententiis prO Be test ad superiorem Senatum. Alias aliarum gentium leges silentio * prae- lermitto , quandoquidem ad finem perducenda est oratio. E disputatis autem hoc colli- gendum mihi videtur, nunc cozstitutionale imperium vulgo appellari quod fundamentum habet ex tribus potissimum, quas scriptores plerique admittunt, regiminis formis compo- situm imperium, cujus partes ea ratione sunt. distributae, ut, licet alia alii imperanti sit com- missa, omnium tamen inter se vinculum maneat , unumque sit quod summnm dicitur imperium. Fert ORA T IO. 25 ^ Fert. igitur natura illius imperii, ut semper, aliqua ratione, hujus particeps sit. populus. Hinc illigitur, quibus potissimum legibus et in- stitetis ejusmodi imperia suslineri, confirmari habeantur, quibusque praesidiis opus sit ad jura cum Principis, tum populi . sanctissime tuenda. ac custodienda. Scriptam imperii legem ad id utilissimam , imo necessariam judicant multi, ut dubia et incerta tollantur. Populus praeterea per delegatos ad leges condendas concurrat necesse est; quae tum communem civium voluntatem declarare ha- bendae sunt, qui ergo non aliis, nisi in quas ipsi consenserint, agendi normis subjicuntur. Deinde tributa et vectigalia, vel pro communi totius reipublicae , vel pro regionum , urbium et pagorum usu, non nisi lege imperentur, quam aut Princeps cum senatu, aut regionum ur- biumve magistratus. et consiliarii , qui 'ex civium numero sunt, condat. Porro qui juri dicundo praesint integri magistratus, ne ex alieno arbitrio pendeant... Ac denique, ut de alis taceamus, quae huic de qua dicimus, reipublicae regundae et administrandae rationi inprimis propria dicuntur et laudantur , praes- tantissimis publicae salutis praesidiis et quasi mu- 26 ORATIO. munimentis, firmissimum cohibendae et fran- gendae Imperantium et magistratuum libidinis propugnaculum ponitur in civium: libertate , quae sentiant dicendi, sine injuria tamen. et tranquillitas publicae turbandae consilio. Utrum. vero. merito laudetur illa imperii ex constituta lege descriptio , an vero magis repro- banda sit, equidem non dicam , quandoquidem orationis argumentum politice tractare noluerim. Referenda autem 'huc sunt quae, orationis initio, de optima imperii forma paucis dixi. Uti homines ipsi sunt inperfecü , ita eorum operibus idem vitium inhaeret. Quod proavis nostris profuit, quodque nos probamus et summo studio sectamur, id mutatis: moribus , mutata Reipublicae conditione, merito displi- cebit posteris. Imperii formam. describens lex non nisi scripta est formula, quae ne vana sit et inutilis ; sola civium virtute, vero in patriam amore et arciissima Principem inter et po- pulum necessitudine effici potest. Ac tandem semper cogitandum, nullam , ne a perfectissima quidem , ab hominibus condita lege sperari posse utiliiatem , nisi mores illi robur addant et firmissimo sint praesidio. — aia ORATIO. P ——— po—— a uL am V t '.Inter. Academiae per annum magistratus mei fata, quae, nisi quies publica: vehementissi- me in multis regni regionibus fuisset turbata, :ex probabili conjectura pauca. fuissent let 'salis felicia , nunc tristia reperiuntur et momento gravia. j Primüm commemoremus ea quae, qui cffiuxit anno Academiae, acciderunt tristia. Ex-civium nostrorum numero nobis, paren- üibus et cognatis morte erepti sunt duo juve- -nes praestantissimi; Bernardus Rutge- rus Henricus van Ketwich WVil- -brink, Theol. Candidatus, qui totum se literis et Theologicis disciplinis tradiderat, praecep- toribus, ob doctrinarum studium acerrimum, multasque animi et ingenii dotes, in primis carus. In Theologia eos fecerat progressus, ut sum- mos in illa honores mox expetiturus fuisset. Neque solo theologiae studio detinebatur , quamvis hoc maxime et ad quod omnia sole- | bat 28 ORATIO. bat referre aliarum doctrinarum studia; per plures enim doctrinas sagacem animum cir- cumferebat. Ceterum Juvenis erat moribus facillimis " animo candido ac aperto, naturà lenis ac mi- tis, comitate affabilis; vità erat honestissimus. Denique amicos summa fide, maximo studio et quibus potuit officiis amplexus est, coluit , observavit. Quid mirum ergo, amicos et sodales eum et vivum coluisse, et mortuum lacrimis et desi- derio fuisse prosecutos ? Alter est Johannes Fredericus Meeclboom, Matheseos et Philosophiae na- turalis studiosus, qui, cum et se ad patriam defendendam accinxerat et cum. cohorte. Go- rinchemum pervenerat , subito morbo correp- tus ex phtysi diem obiit supremum , lugentibus parentibus et cognatis. Ab industria. et mori- tus laudari merebatur, Quae cum in nostram revocemus memoriam, Vos admonitos velim , Juvenes praestantissimi ! ut aliquantisper cogitationem convertatis ad hanc vitam fragilem et caducam quam exci- piet mors cuique certissima , tempore incerta , ali- ORATIO. 29 aliquando proxima ei, a quo videbatur remo- tissima. - | Superest tandem, ut in hac, quae de Aca- demiae fatis est, parte, pro temporis ratione, dicam de re, quae licet sua causa et origine est tristissima, generosum tamen Civium. ani- mum mirum in modum commonstravit. Quippe. tranquillis patriae rebus magistra- tum fui aggressus; deinde post aliquot men- ses seditionis furor Bruxellis erupit, qui per reliquas Belgii ad^ meridiem partes incendii instar subito flagravit, et Belgorum in Hol- landos odium aperte ostendit. Vixdum seditio- nis fama ad hanc urbem pervolavit omniumque animos horrore percussit, quum plurimi cives Academici , tam abjecta proditione irritati , re- belles, tot perceptorum beneficiorium imme- mores, nostrae patriae ruinam minitari, cum animo reputantes, continuo illam, ab istis seditiosis civibus pro juvenili animo defenden- dam, arma accingenda officium duxerunt. Re bene perpensa eamque moderantibus Vorsselman de Heer, Metman et i)SSuerman, Regi libello se obtulerunt, ut, qua ratione Regi placeret, periclitanti patriae armis succurrerent. Tan- 30 ORATIO. -o Tantus autem animi ardor Juvenes cepit, tantus Regis et Patriae amor traxit, ut jam ante,.quam. crescénté periculo, ob repentem tumultuantium. insaniam , Rex cives 'ad àrma evocasset, patriae finium defendendorum. caii- si, ad belli pericula subéunda parati fue- rint. . tro ftt i | -; Quae. res. eum. habuit. eventum ,. ut. Bex celsissimus. tam- excellentium | virtute juvenum opem recusare. noluerit, eam flagitante in- genti.ad bellum civile apparatu. Igitur se ac- Ginxerunt amplius ducenti quinquaginta , qui- bus postea: alii se adjunxerunt,. et item alii in - aliam militiam | se | adscripserunt. Quantum illud periculum faerit; eo probatur, quod non solum nostrae Academiae alumni alisque in patria Academiis et Athenaeis adscripti ju- venes, arma sumserint, sed etiam ex omni- bus regionibus, . domo cognatisque . relictis , cujuscunique ordinis aetalisque cives volunta- riam militiam fecerint, | | Nostrae. Academiae Civibus, in levis arma- turae, militum. cohortem ,- curante. Viro ampl. De Virieu, collectis, Rex ducem praefecit armis inclytüm Virum. Wilhelmij, adjunc- lis huic Viris strenuis Van der Mey; Juta, fu De ORATIO. 341 De Ronde. et VanNouhuis, qui jatu tum militibus stipendiarüis praeérant. -vfota;vero cohors, non publicis, sed pri- vatis sumtibus, rebus omnibus, praeter arma, àd militiam necessariis fuit instructa. -^Senatus 'vexillum , quod abhinc quindecim annos , disciplinarum in hac Academia studio- sis, ad: novum Francorum impetum in conjunc- tas foedere Europae gentes vi et armis repel- lendunt, voluntariam facientibus militiàm , do- naverat Trajectinarum puellarum | flos: tradi- disset; ut eo profiteretur, quantum-sibi pla- ceret praestantium juvenum virtus , nibi resci- visset , nonnullas puellas nunc quoque vexillum acu pingere, tenui auro discernere et 'éxor- mare ,; cohorli donandum. 1onissT :c Quód vexillum. cum mihi Rectori traditum 'esset , diesque instaret, quo hinc -Bergam ad Zomam; praesidii agendi causa; duceretur cohors, Senatus decrevit, ut pridie quam haec áter aggrederetur, vexillumi, milites ' cogendi colligendique signum , puellarum nomine, ejtis -Yirbiti' Conimitteretur. Decrevit quoque Sena- tus, ut eodem die solenni allocutione, prae- sente Senatu, in aula, si fieri posset , palatii, 'Studiosorum cohorti Rector valediceret et faus- ta 32 ORATIO. ta. quaevis , incólumém praecipue reditum ptu caretur. "xt | i4 Porro , rogavit Senatus ; ut medicinae Pro- fessores, Viri cl. praecepta ad sanitatem ser- vandam et a periculis, quibus ob labores et vigilias, hiberno imprimis tempore, militaris vitae ratio admodum est obnoxia, defenden- dam, scripto comprehenderent , typis manda- rent et. cohorti distribui curarent; cui. desi- derio lubentes illi morem gesserunt. Pro qua ipsorum humanitate et sincera in juvenes cura, ut iis jam antea in Senatu gratiae fuerunt dic- iae, sic etiam has palam agere, mihi gratis- simum duco officium. Invitarentur quoque. Curatores Academiae , Praefectus provinciae, primi urbis magistratus et qui magnae diocoesi militari praeest, Viri nobilissimi, amplissimi, ut vellent interesse solennitati, ob tot juvenum literis cultorum, ad bellum decessum tristissimae, ob magnam eorum virtutem, patriaeque et Regis amorem insigni. Invitat illi, lubenter sese ei interfuturos in- dicarunt, Igitur die 10 m. Novembris, hora pomeri- diana prima, praesentibus Curatoribus et Se- ORATIO. 33 Senatu, Viris quoque munerum gravitate con- spicuis, per cohortis ordines antea ductis, coram plurimorum honestiornm civium multi- tudine, Rector cohorti vexillum tradidi, Se- natüs meoque nomine, valedixi ,, eamque ad illa sum exhortatus, quae ipsi utilissima et prae ceteris necessaria mihi videbantur. : WNoverunt ctiam plurimi Vestrum, A. A. H. H. Virum Clarissimum. BR oyaards tum quo- que elegans xrecitasse carmen , quo Juvenum animos confirmaret iisque salutem diceret. "Delegati Juverum academicorum sese ex- cusantium , quia per res suas ab armis capes- sendis retinebantur, commilitonibus | fausta comprecati sunt. Quae solemniias dum peragebatur, quan- topere quisque auditorum instanti Juyenum decessu esset commotus , satis superque patuit. Prius vero quam Curatores et Senatus ab- iérunt, longo ordine lentoque gradu ad tym- pani sonum nos praeterüt electa cohors, quae tum ad curiam abiit; quo et a Magis- tratu urbis humaniter invitatus. erat Senatus ; et Vir amplissimus van Asch van W yck -tunc quoque cohorti tradidit vexillum ab ejus -filia, egregia puella, eleganter et artificiose ex- j C Or- 34 ORATIO. ornatum, gravissimà cádemque- hümanissimà compellatione juvenibus. valedicens. Neque hoc est silentio praetermittendum, .Heringam. V. Cl. in aede B Joannis; brevi post decessüs tempus constitutum, ad co- hortem concionem sacram: habuisse , qua Juve- num animos, pro suà eloquentià et persua- dendi vi, ad pietatem in Deum ceterasque vir- tules incitaret, ad fugienda vitia, et vitam prudenter instituendam moveret. Quam concionem, cum alià temporibus con- veniente, a se in lucem editam, ipsà deces- süs horà cohorti distribuendam curavit. Faxit Deus Opt. Max. ut Iuvenes inde fruc- tus uberrimos pro salute sua per omnem vi- tam praesentem et futuram capiant! 1 Hoc Tibi, Vir clarissime! aeterno sit gau- dio ! Advenerat tandem ille dies, quo parentes , cognatos, amicos, imo vero et studia disci- plinarum relinquerent luvenes, patriae deco- .ra et ornamenta. -IÍnnumera hominem multi- tudo, cujusque aetatis , ordinis ; sexus; cohor- iem in agmine exéuntem comitata est, .navi- bus- O BR A T i O. 35 busque. vectam ad fines. usque Regionis Rhe- noü-trajectinae prosecuta est. Lugentium la- erimas cohibuit quodammodo tranquillus in adeundis pro patria periculis juvenum animus; quam quidem. animi trànquillitatem: non. alii causae tribuendam. fuisse, mecum consentit quisque, nisi prudenti consilio et gravis officii implendi ardori periclitanti patriae'succurrendi,, et hujus , tot milibus civium adjuvantibus , ab interitu. vindicandae. pud O tristem nobis illum diem cujus. memori- am- nihil levabit nisi faustus. et prosper. dies, quo nobis, parentibus , cognatis, sibi, placi- disqne doctrinarum studiis: redditi fuerint Iu- venes, de palria optime meriti! .O. utinam hicce dies iam cito veniat, ut Viro Cl, mihi in rectione. successori, contin- gat, ut, initio magistratüs , Academiae alumnis faustum. et incolumem reditum gratuletur! Sed animus.a commemoratione rerum tam tristium in laetioribus requiescat. Regem celsissimum , cum Uxore et tota Gente Nassavica, salvum ei incolumem esse , si unquam, nunc certe laetamur. Magis adstric- C2 tuin 36 ORATIO. tum est vinculum , quo jam diu Gens Nassavica cim Borussica erat conjuncta , per nuptias di- lectissimae Regis nostri filiae cum A 1b erto Principe. Vos etiam Academiae Curatorés, Viri no- bilissimi amplissimi! incolumes esse gaudemus , feliciter sanitate réstituta Viri amplissimi van Asch van Wyck, qui brachii fecerat frac- türam. Vobis curantibus sub Regis auspicio floreat Academia nostra ! Salvi sunt Collegae optimi, praeter O o r.d- tium et Paravum, Vir. Cll.,' qui ob pro- fectiorem aetatem tenui utuntur valetudine. Regis in viros de literis bene meritos. be- nevolentia, propter aetatem prope septuage- nariam,, vacatione honestissima muneris do- navit Paravum nostrum. | Otium hoc cum dignitate conjunctum certe gratulamur omnes Viro, qui variis nominibus ecclesiae et erudito orbi profuit; qui per triginta et quod excurrit annos literas orien- tales ita prosessus est, ut eo quam plurimis profuerit. Faxit Deus. opt. max. ut valetudo praestantis Viri sinat, ut HUM nostris. pro- desse pergat! A ORATIO. 37 A Rege autem , edicto d. 10 m. Dec. anni superioris, Para vo suffectus et Ordini lite- rario adscriptus est adhuc apud Franeque- ranos Lit. orient. Professor V. Cl. Jacobus Cornelius Swyghuisen Groene- woud, Academiae Rheno Trajectinae alum- nus, Paravi quoque discipulus. .À cujus Viri industria et eruditione optima quaevis merito sperare, imo exspectare, nobis licet. Nostrum autem Ordinem nuper, primo hujus mensis die, ita numero Rex auxit, ut ad tem- pus adscripti sint JCtorum Ordini Viri CI. Holtius et Ackersdyk; Facultati disci- plinarum mathematicarum et Philosophiae na- turadis Viri Cl. van Rees et Bergsma; Ordini literario V. Cl. Visscher; in variis Academicis Belgicis ante Belgicum furorem Professores. "Vobis, quos ex illis hic prae- sentes video, faustum ad nos adventum gra- tulor. Omnia Vobis ita cedant, ut vestra in hac Academia commoratio ipsis Vobis sit ju- cundissima , Academiae vicissim utilitatis fruc- tus afferat uberrimos! Inter laetissima autem quae hoc anno Aca- demiae contigerunt, primum certe omnes me- cum habetis A. A. quod frustra Schróde- rum "38 ORATIO. rum vàn der Kolck, V. Cl. Collegam nobis conjunctissimum , discipulis optatissimum Praeceptorem , sibi. vindicare. studuit. Schola Amstelodamensis clinica. Quo magis. nobis. et dicsdoxidt timenda. videbatur tua hinc. profectio ,. eo majus . gau- dium omnium animos perfudit, Collega exop- tatissime!. quum . novissent ,. tantam 'apud te valuisse hanc. Aeademiam, tantam. regiam .ad eam evocalionem , ut. Trajectinam stationem Amstelodamensi. anteposuisses. Neque solum. Academiae hujus Curatores, Professores atque disciplinarum Studiosi , ve- rum et urbis hujus Magistratus, pro sua in Academiam benevolentia, tibi probaverunt, quam magnus ipsis metus fuerit, ne Academia eruditione tua 'privarelur. Hoc tbi. praeser- tim gratum , societati utilissimum accidit, quod vesanorum hospitium in hac urbe ,. te rogante, amplificatum fuerit et ad meliorem rationem ordinatum. "Tuum igitur consilium uli nobis, huic Academiae et urbi gratulamur, ita tibi ut semper gratulari possimus , ex animo. op- tamus. Denique -quando in Vos oculos conjicio, Juvenes academici dilectissimi! palam profi- leri ORATIO. 39 ieri non dubito, eam fuisse vestram par hunc annum modestiam discendique cupiditatem quae summam mereantur laudem. Pergite Ju- venes, per diligentiae virtutisque viam ad verae laudis fastigium adscendere; quo et Patriae et Ecclesiae societatisque humanae bono inservia- tis, et veram vestram felicitatem amplificetis! Alumnorum autem nostrorum industriae et profectuum documenta sunt praemia , ab illis, cum híc, tum in alis etiam Academiis, in certamine literario reportatis, Petro Jacobo Costero et Alberto de Jongh in Acad. Gandavensi , Vossel- man de Heer in Acad. Groningana, palmae fuerunt adjudicatae; Schermbeek ob com- mentationem Leidae fuit laudatus. Quod supellectile et Musea attinet, atque Bibliothecam academicam; /zseurm. Zooólogi- cun pretiosis animalium generibus auctum est. Maximae et primariae gratiae agendae sunt V. CL. Nic. Corn. de Fremery, pro -mammalibus, in quibus eminent Phocae; volucres etiam ex Groenlandia, quae hujus Viri Clarissimi ei quà est industriae et vigi- lantiae debentur : Las» 40 ORATIO. Laboratorium | Chemicum , instrumentis paucis analjticis auctum, ad docendam et experimentis illustrandam doctrinam bene in- servit. lMuseum mineralogicum, quamvis plura in eo specimina cum oryctognostica, tum geognostica desiderentur, ad informandos ta- inen barum disciplinarum studiosos cum fruc- tu adhibetur. Nomine Regis Magnae Britanniae splendi- dum denuo munus accepit Academiae Biblio- theca, catalogum iconum , quas Museo Bri- tannico dono dedit Rex .4ngliae, Geor- gius IV. Melior abhinc biennio plantas in horto co- lendi per calefactionem methodus exoticarum plantarum numerum auxit. — Oe Id tantum restat, ut in certamine Victores publice proclamen rectionisque academicae munus in successorem transferam; quod an- tequam fiat, legenda sunt Facultatum judicia de responsis ad quaestiones ad se allatis. à Ju- ORATIO. A1 JupnicrvM Onnimis JCronvuw. Ordo JCtorum ad quaestionem hoc anno propositam : « Distinctionis inter modos tol- « lendae obligationis ipso jure et per modum « exceptionis e jure Romano tradantur origo « et varii effectus? unum accepit dorus wi 3 insignitum. symbolo: « Rebus adversis perfugium ac solatium praebent." Cicero Pro zdrch. Poét. Hujus disputationis auctor, quamvis uni- verse in principia, quibus haec doctrina ni- titur, non ea, qua par erat, diligentia inqui- siverit, tamen in prima argumenli parte, industriae et studii haud improbabilia dedit documenta; verum in secunda ejus parte elaboranda, uti ipse indicat, impeditus et distractus iis quae sub finem anni proxime elapsi in patria nostra acciderunt, ita ver- satus est, ut res tractandas tetigerit potius quam elaboraverit. Quocirca judicavit Ordo, hanc scriptionem praemio proposito ornari haud posse. i Me- 42 ORATIO. Medicorum Ordo nullum ad quaestionem a se propositam tulit responsum. JUDICIUM FACULTATIS DISCIPLINARUM MaATHEMATICARUM ET PuHYSICARUM. Ad quaestionem Astronomicam anno prae- cedente propositam. « Exponantur, atque inter se comparentur « diversae methodi , quibus locorum longitudo « in mari definini possit; eum in finem ut « pateat, quaenam sit plurimum navigatori- « bus commendanda, atque quam accurata sit hujus longitudinis cognitio, ad quam, « his ducibus, perveniatur." duae oblatae sunt Facultati opum aui Prior inscripta: Xapen de Qpeva purup. (Homerus) Posterior inscripta: Saevis tranquillus in undis. | ^ (Guilielm. I). Auctor primae commentationis totam Quaes- tionem in quatuor partes divisit, ita ut in prima parte brevissime expositae sint me- thodi, tum Astronomicae tum aliae, quae ad ap- ORATIO. 43 approximatam, quam .vocant, longitudinis cognitionem ducunt ; multo uberius autem in secunda atque fertia parte Methodi longitu- dinem definiendi per CAronometra atque dis- tantiam lunae a sole et fixis. Denique in parte quarta breviter indicantur conclusiones . ex utriusque Methodi comparatione proficis- centes. Has partes ita accurate pertractavit auctor, ut suam rerum Astronomicarum ct Mathematicarum intelligentiam , acumen inge- nii, atque diligentiam admodum laudabiliter ostenderit. Neque enim solum ex optimis fontibus materiam hausit, verum etiam eam subtiliter et cum judicio usurpavit et. com- paravit. Tabulas etiam confecit et responsioni adjecit ad longitudinis computationem aptas et utiles. Quare hanc responsionem Facultas praemio ornasset, nisi iisdem atque majori- bus etiam virtutibus ornata fuisset secunda Commentatio. Quaestionis partitionem insti- tuit ejus auctor, magis accommodatam ad totam rem animo et investigatione com- plectendam. In priore parte explicavit Me- thodos, quas reclius zz 4stronornicas atque non J4stronomicas divisit, atque deinde has methodos examinavit atque inter se comparavit. Prae- A4 ORATIO. Praeterea plures res plenius atque uberius in- dagavit, adjeclis eliam exemplis, et observa- tionibus Astronomicis, quas ipse instituerat ; in quibus omnibus non solum progressuum in Mathesi atque in Astronomia theoretica , sed etiam in Astronomia practica praeclara dedit documenta. Quare egregiam hanc commentationem Fa- cultas non dubitavit summis honoribus dignam judicare. Schedula autem aperta, atque in- stituto, coram Facultate, examine; patuit esse auctorem Gerhardum Regnerum Fockens, In Academia '"Frajectina Litter. Hum. Candidatum. Proximos autem honores Facultas tribuit prioris Responsionis auctori, qui tamen non- dum se declaravit. m—— —— —— JUDICIUM ORDINIS LITERARII. QvazsTrio LrrERAR1A. « Sic enarretur militum Praetorianorum ab « Augusto inde ad Septimium Se- y e- ORATIO. 45 « verum historia, ut demonstretur simul «-quam' ilii vim, hoc temporis spatio, in « Imperium Romanum habuerint ^ Ordo. unum tulit. responsum , hoc Tibulli versu inscriptum : » Phoebe fave! novus ingreditur tua templa sacerdos."' Cujus auctor cum diligentiam Ordini Lite- rario probavit in historia enarranda militum Praetorianorum ; tum etiam acumen et judi- cium in vi exploranda, quam in Imperium Romanum milites isti habuerunt. Quibus lau- dibus orationis dos accedit, quae inprimis a perspicuitate commendationem habet. Quam- obrem dignam hanc commentationem. Judica- vit Ordo, quae praemio ornaretur. Apertà autem scidula, auctorem esse ejus patuit , Sarum Adrianum Jacobum Groneman, In Academia Rheno-Trajectina Litt, Hum. et "l'heo- logiae Studiosum, Ld OoR- 46 O RA T I Q. ORDINIS THEOLOGORUM JUDICIUM, Theologorum: Ordo hanece pomera quaes- tionem : ; « Septem illae voces, quas de cruce « pendens: edidit Christus, ita. trac- « tentur, ut singularum et vera senten- '« tia accurate definiatur, et. minus « probabiles interpretationes, a recens « tioribus inprimis commendatae .re- « futentur; item, quomodo singulae '« sanctum magnumque: Christi animum « prodant , NRIENNONN Ad quami quaestionem : quae: responderet ; unam tantum- accepit disputationem; quae symbolum adscriptum habebat: "Ovdémore eUrw? £. T; A. n bác commentatiorie-et in- dustriae, quam in argumento lustrando po- suisset auctor, et recti judicii, quo haud raro meliores Christi dictorum interpretationes praetulisset , et venerationis ,. quà sanctissimum Conservatorem prosequeretur, haud contem- nenda cernebantur documenta. Quo magis per plurima vitia offuscari haec bona, dole- bat ORATIO. A7 bat Ordo. Ne enim aut de oratione, .cui frequenter Latinitas deesset, aut de ordine, in quo concinnitas desideraretur, aut de ver- bosis: disputationibus, quibus cum. praesenti caussà nihil magnopere conjunctionis esset, quidquam :dicamus ; Christi vocum explicatio , nec ea semper sibi constans, ex obscuro po- tius sensu, quam ex cektà legum hermeneuti- - carum cognitione ac justà interpretandi peritià , proficiscebatur. Unde factuni est, ut nec in locorum'enarratione lucida perspicuitas, nec in sententiarum probatione exquisitior doctri- na, nec'in dissentientium refutatione criticum acümen appareret. lü'&à autem disputationis parte, dbi sanctum magnumque Christi ani- imum, qüem ultima. ejus dieta prodant, lau- dandum sibi proposuerat auctor,. dé illius quidem sarictitate satis probabiliter quaedam monuit; magnanimitatem autem cum agendi aequabilitate temere confudit. Nec vero ar- gumenti nobilissimi vini et ambitum aut mente aut oratione complexus est. Quapropter com- mentationem praemio ornare non pólüerunt Theologi. Y eant m Pa- 48 ORATIO. Palam igitur hujus certaminis Victores Vos . proclamo Gerhardum Regnerum Fockens. et ] (TS Sarum Adrianum Jacobum Groneman. Igitur Ornatissime F'ockens! ad me ac- cedas, ut praemium tibi tradam. Hoc praemio ornata est tua. Commentatio de optima locorum longitudinis in mari defi- niendae methodo: palma jam superiori anno Leidae tibi fuit tradita, ob commentationem de latitudine. Mathematicarum et Physicarum disciplinarum in nostra Academia Professores te dignissimum habuerunt, qui non modo oya- res, verum qui triumphares ! Ex scripto horum Virorum clariss. judicio audivimus, in honestissimo certamine dé maxi- ma re aemulum tibi fuisse, cujus Commen- tatio ob magnas virtutes valde fuit laudata ; iua autem ob majores praemio fuit ornata. . Ergo tam egregius licet laudis tuae et gloriae aemulus, victoriam tamen et palmam tibi ne- que ancipitem neque dubiam facere potuit. Tibi ex animo gratulor hunc honorem, hunc tri- ORATIO. 49 triumphum. — Ad summum celsissimi, quem mathematicarum et physicarum doctrinarum studia offerunt, honoris fastigium enitaris ! Tibi quoque praestantissime Groneman! lubenti animo aureum hunc nummum, honoris tibi decreti documentum, offero et trado. Tu certe semper dignum te praestabis regia be- nevolentia. Gaudeo tuo honore, et hunc ex animo tibi gratulor, Perge flagrantissimo lit- terarum amore, ingenio, doctrina, moribus , Academiae nostrae, mox etiam Christianorum coetus esse ornamentum. Vos dilectissimi Juvenes in hos Victores oculos conjicite , ut eorum conspectu tanquam incitamento exstimulemini et sic celsissimae gloriae metam attingatis. Ne autem Vobis quid desit, in quo, quid humeri valeant, experiri liceat, agite, Vobis recitabo singulas quaestiones in annum sequen- tem propositas. Nova jam vobis, Juvenes! aperta" est pa- laestra! Agite! In arenam, descendite! Palma in medio posita! Nihil volentibus arduum ! Vestris conatibus faveat, studiis vestris adspiret Deus Opt. Max.! D Y 90 ORATIO. A Rege celsissimo in annum sequentem creatum Rectorem, Virum Clarissirmum JA- NUM lsaAücuw VVoLTERBEEK, publice re- nuncio et proclamo. Salve Rector Magnifice! cui laetus magis- iratum trado; atque iterum salve! Tibi omnia ex voto cedant feliciter ; Tuque jn civium nostrorum industria, bonis moribus, maxime vero in desiderato tot Juvenum nos: trorum ad Academiam reditu, curarum , quas hujus Ácademiae ipsorumque bono impende- ris, invenias levamentum ! Quod ratum esse, jubeat Supretium Nu- men! COMMENTATIO D E MILITUM PRAETORIANORUM APUD R OMANOS HISTOHRH I A. AUCTORE S. A. GRONEMA N, IN ACAD. RHENO-TRAJ. THEOL. STUD. PRAEMIO ORNATA DIE xxvr M. MARTII 4. MDCCCXXXI. deus Rcs dee d TEC i UC n BC" ^ P k^ E ui |y $^ jj QUAESTIO: », Sic enarretur. militum. Praetorianorum , ab. du. » gusto inde. ad. Septimium Severum ,. historia , ,», ut demonfiretur. fimul, quam illi vim, hoe s» tetüporis /patio, in imperium Romatorum »» habuerint. ? —ÓM—— MÀ M a - PAóebe , füve!. nóvus ingreditur tua templa sacerdos. TIBULILU'S.. PRAEFATIO. P — or a u$ Quusestionem a Nob. Facultate Phil. Theor. et Litt. Hum. in Academia Rheno - Trajectina pro- pofitam, qua quaerebatur, elitum Praetoriano- rum, ab 4ugusto inde ad Septimium Severum , historia, ita ut. demon[lretur imul, quam. illi yim, hoc temporis [patio , in imperium. Romano- rum habuerint , (tatim , ut legeram ,;cupido. ani- mum meum fubiit ad eam disputationis. qua» liscunque tandem confcribendae, Sed; paulo .post ad argumenti gravitatem et juveniles meas vires respiciens opus arripere non audebam. . Quid enim ego, mecum cogitabam, qui vix ftadium ingresfus fum, praeflare potero? At vero volup- *atem rurfus attendens, imprimisque utilitatem , quam hoc tractando argumento , quod quidem val- de mihi arridebat , capere posfem, rem aggredi corn. "T 6 PRAEFATIO. conftitui , memor illus , py 235 co Jucv sayrós. " — taque incepi opus atque abfolvi, fummum pro labore fructum ferens: nam eam His- toriae Romanae partem, in quam militum Praeto- rianorum incidunt res, quamque adhuc minus accurate tractaveram , jam magis perfpectam habe- bam. Num vero hac confícribenda disputatione ali- quid confecutus fim, Vos, Viri Cl. , judicabitis : quorum fane judicio - Jaborem quantulumcunque meum fubjicere non aufus fuisfem, nifi, ut id agerem , effecisfet apud me cogitatio , magnam esfe solere magnorum virorum in dijudicandis juvenum periculis humanitatem atque facilitatem. Quaestionem autem fic tractavi, ut historiam militum Praetorianorum , haustam ex antiquis fcrip- toribus enarrarem , quae tradita fons esfet, ex quo omnis nostra deinceps manaret oratio. ' Quod ad fontes attinet, quibus ufüs fum, haufi agna ex parte ex ipfis amzqguis. De primariis breviter videamus. Res militum Praetorianorum ab Augusto inde ad Domitianum cognovi ex C. Suetonii Tranquilli, qui fub Hadriano magister fuit epistolarum, viri veritatis amantisfi- mi, XIL viis Caefarum: et ex C. Cornelii Taciti cum Zfanalium libris , qui ab excesfu Augusti ad mortem Neronis procedunt, tum Zizs Historiarum à Galba ad Domitianum; in quibus duobus operibus nonnulli libri, eheu! defideran- * tur. Hic gravisfimus historicus, acri fübactoque ju-* PRAEFATIO. : judicio excellens floruit gratiá Impp. Vespasiani, Titi, Domitiani et Nervae. De rebus, quae fub Imperatoribus Galba et Othone acciderunt, com- fului etiam Plutarchum in Ziis paralkli, qui Hadriani et Trajani vixit aetate. Univerfe res Praetorianorum ab Augusto inde ad Septimii Severi mortem percepi ex Dione Cassio Coc- cejano, qui Alexandri Severi tempore vixit, et ipfis militibus Praetorianis adeo invisus fuisfe dicitur ob feveritatem , ut eum interficere vellent : quocirra Romam reliquit. Scripfit Histeriae Ro- mánaze Libros LXXX, ab Aeneae in Italiam ad- ventu ad Confulatum, quem ipfe fub Alexandro Severo gesfit, A?. 229. p. C. n. Ex his libris multa fervata, multa quoque deperdita funt: XX. posteriorum librorum Excerpta tantummodo habe- mus Joannis Xiphilini, Monachi Confílan- tinopolitanii Quamquam a nonnullis reprehendi- tur Dio, in eo tamen probatur, quod cum dili- gentià tempora notet, et res earumque caufas accurate narret, Tum vero etiam Scriptores His- ioriac dugustac adii, qui ad aetatem aeream pertinent ,, quorumque fcripta, fecundum erudito- rum virorum judicium , aliorum fontium penuriàá , historiae intelligentiae utilia funt, Ex his percurri Aelii Spartiani vitas Impp. Hadriani et Di- dii Juliani Aelii Lampridii, qui a viris doctis idem esfe ac Spartianus cenfetur, vitam Imp. Commodi ; Julii Capitolini vitas bnpp. An- 8 PRAEFATIO: Antoninorum, Pii ac Philofophi, et Pertinacis, Hi triumviri Diocletiani Imperatoris tempore florue- runt. Tandem pervolutavi Herodianum, qui vixit Saeculo III. ineunte, et fcripfit ZZistoriam ab obitu M. Aurelii usque ad Gordianum III, Li- bris VIII. E recentioribus confuülui Justum Lipsium de Militia Rom, et de Magnitudine Rom.: Gib- bonum, in Opere: 74e History of the Fall and Decline of the Roman Empire; qui, ad illorum temporum rationem rite cognoscendam , dux mihi egregius fuit: et Montesquivii libellum cele- lebratisfimum, cui titulus est: Cozfidérations fur Jes caufes de la Grandeur et de la. Décadence des Romains. e( o cm eteccm»o(e CAPUT PRIMUM. MILITES PRAETORIANI, QUINAM APUD ROMANOS DICTI SINT. Ut rite historiam militum. Praetorianorum per- cipiamus , antea explorandum est, quosnam Ro- mani zilites Praetorianos dixerint. Legio Romana in decem divifa erat cohortes, quarum prima co&ors Practoria dicta , longe cete- ris eminebat. Nam in hanc cohortem adfcisci folebant milites veterani, qui operam diu jam in re militari praestiterant et ftrenüe fe gesferant. Hi milites Praetoriani dicebantur (1). Infuper co- hors illa excellebat eo, quod Aquila, fignum to- tius legionis primarium , ei erat commisfa. Ejus originem a P. Scipione repetit Festus (2): ,, Prae- (1) Vid. omnino de nomine Praetoerianorüm, S. Pitisci Lex. 4nt. Rom. in voce. ; (2) In voce. 10 COMMENTATIO ,, Praetoria, inquit , cohors est dicta, quod a Prae- , tore (1) non discedebat, Scipio enim Africanus » primus fortisfimum quemque delegit, qui ab eo in , bello non discederent , et cetero munere militiae », Vacarent, et fesquiplex flipendium acciperent. " | Intelligimus inde locum hunc in re militari impri- mis fuisfe honoratum. Scilicet in prima acie pug- nabant 4425t2:22, ab hastis, quibus erant armati, fic dicti; deinde prizcipes, qui medii ftabant has- tatos inter et triarios ; et tandem Zzriarii, ita dicti quod in tertio ordine ftabant, milites veterani for- titudine infignes, qui tum demum pugnam inibant, fi hastati et principes minus prospere pugnasfent, unde proverbium: res ad triarios venit. Milites autem Praetoriani in media exercitus parte prope ducem pugnabant: quapropter nifi fortisfimis mi. litibus hic honor concedebatur. In iis flos omnino et electio virorum , qui virtute sua aliquando reme publ. et propugnaverant et auxerant. Liberà republ. finguli duces fingulas habuerunt cohortes, Praetorias, uti patet ex praelio Mutinenfi et ex Sallustio (2): ,, Petrejus, ubi videt Ca- ,, tilinam contra, ac ratus erat, magna vi tende ,, Ie, Cohortem Praetoriam in medios hostis in- EE] du- (v) Scil. Praetores initio erant, qui postea Confules, iique bella administrabant:; quare ducis tabernaculum Praetoriuw quoque dicebatur (2) Catilin, c. 60. LITERARIA. 11 ,; ducit." Caesar quoque cohortis Praetoriae mentionem facit, 4/5. l1. Gal/icorum (fcribens: ,, eum sola decima legione fe iturum fibique eam ,. Praetoriam cohortem futuram.^' Bellorum civi- lium temporibus cohortes istae auctae funt, et unus idemque dux plures habuit. Etenim Triumviri fibi jam plures inftituisfe videntur cohortes Praetorias , uti patet ex Appiano (1): ,, Dimiferunt (An- ., tonius et Octavianus post praelium Philippenf:) , ex militia illos , qui justum tempus militave- ,, Tant, praeter octo millia hominum, quos ro- » gantes, ut fibi diutius liceret fub iis militare , , feceperunt, ac defcripferunt in Praetorias co- , hortes, Zi epwTX4yibag cing." — Obfervanda funt numerus et tempus, Hic quoque locus nos docet jam extra Romam, antequam folus ad reg- num pervenerat Augustus, habuisfe Triumviros Praetorias cohortes , et magno numero Praetoria- nos milites, Etiam Plutarchus (2) fcripfit de Octavia, eam ad Antonium venisfe et adduxisfe fecum a fratre, duo millia felectorum militum in fupplementum Praetoriarum cohortium, qui apta ornati erant armatura. | Arma haec erant tho- races fquamei, et fcuta imbricata (3). Sunt quoque, qui existiment Equites Praetorianos fuis- fe; (1) De Bell. Civil. V. p. 672. (2) In vita Zfztozii, (5) Vid. Justus Lipsius, 4e Mil. Rom. L. M. dial. rH 12 COMMENTATIO fe; nimirum ex Sallustio (1r) conjicere hoc licet, . qui fcripfit: ,, Marius cum turma fua, ,, quam ex fortisfimis magis, quam familiarisfimis ». paraverat, vagari pasfim," Postea fub Impera- toribus omnino fuere Equites Praetoriani: quod patet ex loco Taciti (2): ,, additur magna pars » Praetoriani equitis," ^ Satellites igitur Ducis fuere ,. quippe qui femper eum in aciem feque- bantur. Quamquam cohors Praetoria ex dilectis et fpectatae virtutis militibus conítabat, deinde tamen alii quoque in eam adícisci coeperunt; ete- nim milites, ducibus blandientes et obfequentes, eorum favore ad hunc faepe escendebant locum. Itaque Augustus ex his veteranis militibus Prae- torianis fatellites fibi elegit. (1) Sugurth. c. 98. Cf, jJ. Lipsius, l. I. (2) Zinn. l. I. c. Z4. CA« LITERARIA. 13 CAPUT SECUNDU M. HISTORIA MILITUM ?PRAETORIANORUM, AB AUGUSTO INDE AD SEPTIMIUM SEVERUM ; HAUSTA EX ANTIQUIS SCRIPTORIBUS. ' Dunes est, enarrare militüm Praetorianorum historiam , quia non nisi 'pásfim de iis mentionem fecerunt antiqui fcriptores. Ttaque hic ordo op- timus esfe videtur , quem fequamur , ut historiam Imperatorum percurrentes- eas referamus Praetoria- Horum res, quae memoratu dignae funt. Hau- remus idcirco ex fontibus primariis, ex Taci- to, ex Suetonio, ex Dione Caássio, ex Scriptoribus Z/szorige Augustae nonnullisque dlis, quos fingulos füo citabimus loco, ea, quae ad Praetorianorum inftitutum , potentiam et faci- Tofa, tum vero etiam quae i famofisfim mos eorum Praefectos pertinent. Dividemus eórüm historiam in duas fectiones, quarum prima aget de eorum historia post mor- tem 14, COMMENTATIO E tem Augusti usque ad Commodum, a/tera vero a Commodo usque ad Septimium Severum; prop- terea quod imprimis a Commodo inde vim in to- tum imperium Romanum maximam habuerunt. Sed prius quam ipfam historiam. aggresfüri fumus, non inopportunum erit, íi breviter videamus de conditione imperii Romani tempore Augusti, S. I. De conditione imperii Romani tempore Augusti. Sub Augusto imperium Romanum per optimas quasque patebat telluris partes , quatenus haec eo tempore nota erat, Extendebatur per Europam eccidentalem et feptemtrionalem , per Aíricae par- rem , per regiones quasdam Afiae, Capiebat igi- tur Italiam, . infulas Maris Interni, Hispaniam , Galliam, regionesque ceteras Europae, Graeciam et Afiam minorem. Hujus tam vasti imperii Ro- ma caput erat, totius terrarum. orbis centrum, Per colonias Romani in omnes disperfi erant. par- tes, et regionibus, quas fubjecerant, dederant lezes fuas; quo factum, ut tam coloniis quam legibus Romanis totus orbis ad unius veluti ci- vitatis rationem firmitatemque esfet. compofitus. Fines hujus imperii patebant per orientem, ad Eu- phratem 5 per meridiem ad Nili cataractas , defer- taque Africae.et montem Atlantem 5 per occiden- tem ad Oceanum; ad Rhenum et Danubium per fep- LITERARIA. T feptemtriones. Hos terminos proferri noluit Au- gustus, fed tantum terras. hasce. fubactas confer- vare fuümmopere.ftuduit. Illas autem regiones . na* turae limitibus magnam partem claufas , ceterum militibus ac custodibus Augustus munivit. . Erat enim Romanorum mos duplici viá provincias mu- nire , copiis; et coloniis. De coloniis. hic non est dicendi locus, fed de copiis breviter . monebi- mus. Copiae, quae perpetuis conftabant mi- litibus, triplices erant: provinciales, urbanae, clasficae, Copiae provinciales intelligendae funt le- giones, .quae. adhibebantur in provinciis, unde nomen copiarum provincialium, Sic per fingulas provincias legiones ad tutelam imperii. erant dis- pofitae. Sub Augusto viginti quinque legiones fuere. Copiae urbanae fedem habebant Romae, in ipfo totius imperii meditullio: ad has pertine- bant milites Praetoriani et copiae proprie fic dictae urbanae. Copiae. maritimae in clasfibus erant col- locatae; nam, quum mare medium. per totum il- lud imperium iret, et magna ambirent flumina, clasfes debebant esfe perpetuae , quae et piratas cohi- berent et hostes excluderent. Fuere, Lipsio judi- ce, inipfo mari quatuor, in fluminibus tres: ex illis duae majores clasfes Praetoriae dictae , quarum altera ad Mifenum , altera ad Ravennam ftationem habebat. Quare Praetoriae? , Opinor, inquitLipsius E. dig- (1) De. magnit. Rom, l.1. c. 5. . i6 COMMENTATIO , dignitatis caufa, et quia inter minores alias, ut 5 Praetoria aliqua navis, eminerent, Possunt et » exemplo Praetoriarum cohortium esfe dictae, » Quae-ad Italiae. Principisque tutelam. ?? Haec autem de conditione imperii Romani fub Augusto ad nostrum confilium sufficiunt, ut con- tinuo ipfam militum Praetorianorum historiam ag- grediamur, $. II. 4ugustus auctor. satellitum | Imperatoris. Prouti Augustus, ut vastum Romanorum im- perium defenderet atque flabiliret, ex militaribus €opiis legiones et auxilia in fingulas provincias distribuerat , et ad tutelam maris duas clasfes, al- teram Mifeni, Ravennae alteram collocaverat (1) 5 ita quoque milites inftituit, qui urbem ipfiusque corpus custodirent: hi urbanae fuere copiae. Du- plicem ob caufam, ut dixi, illi milites feligeban- tur; copiae proprie dictae zziamae, ut ipfam ur- bem tuerentur (9), et coAortes Praetoriae, üt pne (D Suet. zm zug. c. 49. ) ) (2) Nos dicimus, /ffadsmilitie:. Franci, Cardps, urbatnes. "Copiae istae motus vulgi coércere debebant: templa, fora, bafilica, noctu custodire : ftationes agere contra ficarios aut grasfatores, et apparere Praefecto urbis, -— Secun- dum CILITERARLA. 17 praesto esfent Imperatori, fi ei infidiarentur ini- mici, vel eum interficere conarentur. Senatus igi- tur asfenfü, ex optimis et veteranis militibus Praetorianis: custodiam corporis fibi elegit, fatelli- tes, quos ;postea Imperatores praefidium fuum ha- buerunt. Graece dicuntur capzroQUAxxes , (/gf- wacht , Gardes du Corps). ,, Exemplum , ut Lip- »Sius ait (1), inftituti hujus fuit, a Praetoriis » cohortibus jn exercitu , quae circa ipfum Impe- »,, ratorem et ad. ejus tutelam erant: sed plerum- » que una. Augustus autem in bellis civilibus » plures habuit, et victor quoque retinuit in pa- », Ce, contra motus subitos et ad plebem Romam- » que coürcendam. " Hi Praetoriani, flos mili- tum, fide, robore, et gente (ut idem dixit), ab Augusto in £oyem cohortes divifi funt, ^ JVovem milia militum füerunt numero, qui non folum fortitudine, verum etiam ftirpe erant nobiles. Nam, ut Tacitus fcripfit, Etruria ferme Umbriaque delecti, aut vetere Latio, et coloniis antiquitus Romanis (2). Dio dumTac itum, erant divifae in tres cohortes: 7ne. 1. IV.c. s. fecundum Dionem Cassium, iu quatuor: xxi oi vTÓG mó- Auc. Qpovpot é£axicxíauoí TE ÜvrEG , xui TETp4Á VEVE- pxpévoi. — Hist, Rom, l LV. c. 24. Vid. Lipsius, de megtn. Rom. l.l, c. 4. c1) De magn, Rom. l. T. c. 4. (2) 4Inn, l. IV. C. 5. B s 18 COMMENTATIO - Dio Cassius (1) fcripfit, eos Zecez millia fuisfe numero , ' atque in Zecez divifos: cohortes. Tacitus contra (2): $4 Quamquam infideret ur- s, bem proprius miles, tres urbanae, novem Prae- , toriae cohortes. " ,, Certum numerum , inquit Suetonius (3), partim in urbis, partim. in » fui custodiam adlegit. " Ergo filet numerum. Sed adeamus Lipsium: , Haec disfonant , in- » quit; et fallitur Dio? an pro fuo aevo dicit? », lllud potest, hoc vix potest:' quia ejus aevo » (vixit fub Alexandro Severo et prioribus) jam » plures denis. illis erant." . Itaque quid rei fit; non conftat, quia judicatu difficile est) utrum Dio an Tacitus verum fcripferit (4). "Trestan- ! .tum- (y Hist. Rom. l LV. c. 24. 0; T€ GupxroQÓAuxkss , spia Üyrec, xui OrxaxÓ) TeTUypMÉVOR. (2). ann. 1. 1V. C. 5. (3) In 24tug. C. 49. * (4) Attamen Mercerus in nota ad locum Taciti, 4zz. 1. IV. c.5. fcripüit: ,, Labor, ut refcribam, decem Praetoriae', » quia et Dio decem millia militum fuisfe ait; in; decem. co- ,; hortes tributa, et manfisfe eundem numerum etiam fequenti ,, aevo fidem facit vetus I»s/criptio, quam defcripfi ex libro ,. Epigrammatum Urbis Romae:? M, Aurelio. Caefari, Imp. Caefaris; T. Aeli. Hadriani, Antonini. Augusti. Pii. fil. Divis Hadriani. Nep. Divi. Trajani. Pronep, Divi. Nervae." Abnep. Cos. Petronius, Mamertinus, et Gavius. Maximus; Pr. Pr; Tfi- buni. Cohortium. Praetoriarum. decem. ét Urbanarumi trium, Centuriones, Cohortium. Praetoriarum. et Urbanarutm, et 'Stató- rum, Evocati. Cohortes. Praecoriae. decem. et Urbanae X.XII. XIV. Centuriae. Statorum optimo ac piisfimo, LITERARTA. 19 tummodo cohortes in urbe erant, teste Sueto- nio (1): , Neque tamen unquam plures, quam » tres cohortes in urbe esfe pasfus est, easque fine' » Castris: reliquas in hiberna et aestiva, circa » finitima oppida, dimittere adfuerat." Dio (9) ait, Augustum ftationem habuisfe militum ad au- lam, ubi excubabant: quam ftationem eparzyioy (Praetorium) vocat. Quamvis igitur per' urbem et vicina urbis loca disperfi esfent milites Praetoriani y habebat tamen Augustus excubias integrae cohortis ad aulam fuam. In(lituit quoque duos Praefectos Praetorianorum mílitum, ex ordine equestri 'elec- tos (3). Creavit illos fine ulla jurisdictione civili, Duos eum-fecisfe confilio. Maecenatis , : patet ex Dione (4), ubi Maecenas ita Augusto fuo fua- det: ,, Ex equitibus autem duos quosdam praes » ftantisfimos Praetorianis tuis militibus praeficies. » Nám uni id committere, res est periculi 5; mul- » tis vero , turbarum plena. Duo igitur hi Prae- » torianorum Praefecti fint, ut etiam fi alter eorum » aliquid accidere corpori füo fentiat, tu tamen , custode non careas.": ' infignia horum Praefectorum. fuere latus clavus, ! to» u (Qr) I». tug. c.' 49. (2) L. LIII c. 16. Conf. sofa ad h. 1. (3) Dio. 1l. LV, c. 1o. (4) Dio. 1. LII. c. 24. Singulisfere locis, quibus Dionem Cassium citavi, ufus fum verfione, quae in editione R. e i- mari exftat. í B2 20: COMMENTATIO toga praetexta, paludamentum. et. fella curulis, ut. annotavit Vertranius ad Tacitum. z^. l. XII. c. 2r. Lipsius Principis custodiam ex triplice mi- lite conftitisfe fcripfit, ex Praetoríanis ,' Evocatis , et Batavis. Dio (1) ita de Evocatis: , His. » Augustus uti coepit, ex quo veteranos patris, » ad àrmz adverfus Antonium , rurfus evocarat, » eosdemque deinde retinuit, | Ac funt. etiam » nunc: peculiare corpus, et vites ;gestant inftar », centurionum."?. Suetonius haec de iis me- moravit (2): , Delegit (Galba) et equestris or- » dinis juvenes, qui, manente anulorum aureorum »,:Uufu,. Evocati adpellarentur , excubiasque circa » cubiculum |fuüm: vice militum agerent. " .Dio addit Evocatorum inítitutionem. ftatim post. quam lecutus est de Praetorianis ,. Urbanis, Datavisque copiis. Tacitus autem, ut animadvertit L i p- sius, nulam hac de re mentionem fecit: . et nusquam alibi Suetonius vel Dio. , Sed quia » crebro in lapidibus legitur, AEvecatus efugusti , me , judice, inquitLipsius, haud alio est referen- dum." De Jazavi; haec Dio (3) annotavit: », Tum equites peregrini allecti funt Batavi appellati ,, à Datavia, quae est in Rheno infula , cujus incolae | are 5o (1) ! LV. c. 24. " (e) In Galba. c. :o. (3) I. LV, c. 24. LITERARÍA, 5t » arte equitandi pollent? (1). Et locus Suetonii huc. fpectare videtur, ubi dixit (2): ,, Galba Ger- ,» manorum cohortem, a Caefaribus olim ad cus- » todiam corporis inítitutam , multisque experi- », mentis fidelisfimam , disfolvit , ac fine commodo » ullo remifit in patriam. " Tacitus memorat ro- bora Germanorum, qui tum custodes Imperato- ri-aderant (3); cujus verba docent "Tiberium rurfüs Germanos custodes recepisfe, quos Au- gustus post cladem Varianam dimiferat (4. Hinc mihi fatis apparere videtur, Datavos equi- tes ad Caefarum corporis custodiam pertinuisfe, Numerus tum-Batavorum tum Evocatorum est in- certus; ipfe Dio fe nefcire fatetur (5). Lip- sius conjicit ut minimum mille Equites, et Evocatorum etiam milliariam cohortem fuisfe. Sti- pendium duplex ejus, quod ceteris dabatur mili- tibus, pendebatur Praetoríanis (6). Exemplum hoc (D Lipsius fuperiores Datsvos intelligit, qui Geldriam imprimis incolebant: ,, nam inferi, inquit, et [ad mare, nec » ipfi, nec regio eorum equis fatis facti aut apti." Tacitus vero Hist, 1. IV. c. 12. laudat Batavum delectum equitem , praecipuo nandi ftudio, arma equosque retinentem,, integrisque edoctum turmis Rhenum perrurnipere, (2) In Galba. c. 12. (3) 4ns. 1. I. C. 24. (4) Vid. Sue t. i2 Zug. c. 49. (5) L. LV. c. 24. (6) Dio. 1. LIII c, i1. MENT IEUS 22 COMMERNTATIO hoc ftipendii Praetorianis augendi, fumtum a ve- teri militia nam olim cohors Praetoria fesqui- plum accipiebat honoris caufa, teste Festo (1). Ceterum. fi fedecim | annos — meruisfent , mili. tes cohortium Praetoriarum viritim vicena millia nummím accipiebant: quum e contrario reli- quis militibus, postquam viginti annos militave- rant, duodecim millia nummüm penderentur (2). Huc respexit Suetonius (3): , Quidquid au- » tem ubique militum esfet, ad certam. ftipendio- » rum praemiorumque formulam adftrinxit: definitis » pro gradu cujusque et temporibus militiae .et » commodis misfionum: ne aut aetate, aut inopia » post misfionem follicitari ad res novas pos- » fent." (1) In voce Praet. Coh. ..K2) Dio. Ll. LV. c. 238. Libro autem LIV. c. 25. dixit : X» 38 0 ce &pÜpoc TUV £r , vois [42v SopuQ6porc 3dBexa , qv0ig 9 AAAoOG éxxmíidsxu" xui TÀ [4PV GpyÜpioV , TOTG [E3V ZAmcT0OV, v0/G 3B mTAcioy. — Tacitus autem 4».1 T. c. 17. mentionem quoque facit de fedecim aunis, quod debitum mili- tandi tempus erat Praetorianis: ,, An Praeiorias cohortes, quae », binos denarios acciperent, quae post fedecim annos Penati. », bus fuis reddantur, plus periculornm fuscipere ? " — » Lapfus ergo Dio, inquitLipsius in nota adh. l. , quil. LIV, », diferte tradit, Augustum definisfe annos Praetoriis cohortibus 5», duodecim, aliis fedecim. Nifi tamen id decretum mutatum » postea, anno DCCCL VIII, quod apparet ex eodem Dione », l. LV , ubi de praemiis militaribus, " (3) In aug. C. 49. S. Ilf. LITERARIA. 23 $. IIl. Historia militum Praetorianorum post morte 4ugusti usque ad Commodum. Ab A», 14—180. p. C. n., A*. 768—954. U.C. Post mortem Augusti militum Praetorianorum po. tentia jam fenfim paulatimque crescere coepit , eoque magis aucta est et flabilità, quo magis libertas atque reipubl. forma evanuerunt. Nam profecto quo minor fuit populi Romani dignitas et quo fracta est magis libertas, eo major femper fuit auctoritas militum. "Tiberius Caefar, qui Augusto fuccesfit, imprimis eo dignitatem populi Romani diminuit, quod comitia transtulit ad Senatum, et fuffragiis populum interdixit. , Tum primum; »8it Tacitus (r), e Campo comitia ad Patres » translata sunt. " Valde e contrario Praetoriano- rum potentia fub "Tiberio aucta est, quoniani tum prope urbem in castra collecti sunt, auc- tore L. Aelio Sejano, Sejanus, Seji Strabonis filius, amicus Tiberii, per aliquod tempus una cum patre militibus Praetorianis praefuerat; fed quum pater praefectus in Aegyptum misfus esfet a Tiberio, folus iis praefuit. ,, Sejanus, inquit Tacitus (2), vim praefecturae, modicam antea , : »» Hn- (1) 4nn. 1. I. c, 15. (2) 4tun. 1. IV. c. 2. 24 COMMENTATIO intendit, disperfas per urbem cohortes una in castra conducendo; ut fimul imperia accipe- rent, numeroque et robore et vifu inter fe, » fiducia ipfis , in ceteros metus crederetur. Prae- ., tendebat, lascivire militem diductum: fi quid fu- », bitum ingruat, majore auxilio pariter fubveniri : », €t feverius acturos , fi vallum ftatuatur procul 4» urbis inlecebris. " Suetonius hac de re dixit: ,, Romae castra conftituit, quibus Praeto- .. rlanae cohortes, vagae ante id tempus et per » hospitia disperfae , continerentur " (1). Itaque Praetoriani castra habebant inter portas Viminalem et Tiburtinam ,. vallo circumdata, et paulisper a confuetudine vulgi remota. Solerter hoc Sejanus "Tiberio fuafit: etenim , nunc milites in unum con- ductos praesto fibi habebat, fi quando res novas moliri vellet. | In populi |Patrumque favorem adeo fe infinuavit, Sejanus, ut -effigies. ejus per theatra et foraet inter principia legionum coleretur. » liberius, ait Dio (9), quum multos alios post » mortem flatuis et publico funere cohonestasfet , », Sejani etiam vivi ftatuam aeneam in theatro po- », fuit," — Etiam Dio alflirmat, eum jam ad tan- 5 2? 25 (1) In. Tib. c. 3z. Conf. Dio. lI. LVII. c.. 19. " €2) I. LVII. c. e1. vid. Tac. 4os. 1 IV.'cz 2. Quo caápíi- te Tiberius eum /focium laborum vocavit: fic quoque Dio: xoVuvüv Tüv Qpovríluv dvópmt. |l. LVIIL c. 4. Conf. Tac. 4fnn, 1. III. c. 72, et I. IV. c. 7. tantam pervenisfe auctoritatem ; ut nil fere fine Sejano ageretur. Propofitum fane ei fuit ut ali- quando ad principatum perveniret, quod etiam fa- cile explevisfet, si "Tiberius Capreas profectus imperium ei tradidisfet. Ut potestatem Sejani fu. sius indicem , citabo Dionis verba (1). ,, At ,, Sejanus magis semper ingravescere, ac majorem .,. terrorem fui offerre; jamque et Senatus et reli- qui, Tiberio fpreto, ei tanquam imperatori ani- ,,mum advertere, De quo ubi refcivit Tiberius , ,, Veritus, ne imperium palam ei deferretur , rem ,, neque parvi faciendam, neque negligendam duxit. Quia vero omnes Praetorianos milites Sejanus fibi fumme devinxerat , Senatorum alios benefi- ciis, nonnullos fpe , quosdam metu fibi adjunxe- ,, ràt, et in omnium , qui cum Tiberio erant, ita [e infinuaverat amicitiam , ut de omnibus ejus ., actis ftatim resciret , nihil eorum, quae ipfe »., egisfet , quisquam ad Tiberium deferret, ideo .. palam nihil conatus est, " — Et alio loco Dio dixit: ,, Enimvero Sejanus fastu animi poten- », tiaque adeo efferebatur jam, ut (quo paucis rem $, expediam) ipfe Imperator, Tiberius infulae qui- ., dam rector esfe videretur; quod in infula, cui », Capreae nomen , Tiberius agebat ?. (2). Haec Dionis verba testimoniis aliorum quoque fcriptorum confirmantur, Sejani potestatem Su e- to. 5 ?? ?5 5 (1) L. LVIIT, c. 4. (2) 1. LVIIL, c. 5. 26 COMMENTA TIO tonius (r) his verbis indicat: /,, (Tiberius) ., eum ad fummam potentiam provexerat: ? et Tacitus: ,, ad dignitates non nifi per Sejanum ,, aditus (2)5 cui ex Tiberio opes, honores; .. quis plurima juvandi nocendive potentia" (3). Sejanum milites Praetorianos valde fibi devincire ftuduisfe, patet ex Tacito: ,, Ut perfecta funt e, (Praetoria) castra, inrepere paulatim militares 5, animos, adeundo, adpellando ,. fimul Centurio- ., nes ac "Tribunos ipfe deligere. Neque fenato- ,, rio ambitu abítinebat, clientes fuos honoribus ,, aut provinciis ornando, facili Tiberio, atque ,,ita prono, ut /ocium laborum, mon modo in ,, fermonibus , fed apud Patres et Populum cele- ,5; braret " (4). Tanta Sejani potentia gravis- fima mala Romae attulit, et magis magisque liber- tatem infregit. | Drufum Tiberii filium veneno interfecit, atque crudelitati indulgens multos alios ex Augusti genere occidendos curavit (5). "Tandem vero füspectum eum habuit Tiberius , ideo- que collegam fibi asfumfit in Confulatu (6). Deinde eum per epistolam ad Senatum misíam vehementer ac- cufavit, jusfitque in carcerem conjici, Tiberii epis» to. Q1) Iz Tib. c. 55. (2) 4n. 1. IV. c, 68. (3) 4nn. 1. VI. c. 8. Legatur haec M. Terentii Equitis oratio, (4) Ann. 1. IV. c. 2. (5) Suet. i» Tip. c. 62. Dio. I. LVIIL. c, 11. ' (6) Suet. in Tiz. c. 65. LITERARIA 27 tola lecta , Senatus capitis eum damnavit: quo fac- t0, fupplicio à populo affectus in Tiberim projec- tus ést, ejusque genus omne interfectum. . Mag- pnüs.in urbe tumultus, omnes , quos fuspicabatur populus amicos ejus fuisfe, trucidati (1). Juve nalis mortem Sejani fic defcripfit (2): 2 o2lenss.s. Sejnus ducitur unco. - Spectandus : gaudent omnes. Quae labra? quis illi Vultus erat ? nunquam , fi quid mihi credis ; amavi Hunc hominem . « « « * ** * *^* Magnam mors Sejini Romae praebuit laetitiam : ftatuae ejus omnes dejectae: immo vero ipfe Tibe- rius, qui tanta benivolentia tantoque amore.antca eum profecutus erat, nunc fingula millia denario- rum Praetorianis largitus est, quod Sejano fe non accommodasfent; et quaedam munera Syriacis le- gionibus, quod folae nullam Sejani imaginem inter figna coluisfent (3). Interim Tiberius Sejani loco Praetorianis praefecerat Naevium Sertorium Macro- nem, qui, ut deterior, (ait Arruntius apud Taci- tum (4)). ad ogpprimendum Sejanum delectus , plu- ra per fcelera rempubl. conflictavisset. Hic ab Impe- ratore Cajo Caligula , fuccesfore Tiberii, ad mortem voluntariam fibi una cum uxore Ennia confcifcendam coac- () Dio. 1. LVIIL c 10. feqq. — Tacit. 4m». 1. VI. €. 6, 75 9* (2) Satir.l. IV. X. vs. 66. (3) Suet. in. Tib. c. 48. ( 455. Y. VI. c. 48. 98 COMMENTATIO coactus est: quod quidem crudeli fanguinariaeque Caji indoli est tribuendum: tum vero etiam quia Macro faepe adhortabatur Cajum , ut modestiorem fe gereret. Postquam quatuor annos regnaverat Ca- ligula, interfectus est a Casfio Chaerea, et Corn. Sabino, Tribunis militum Praetorianorum, | Chae- rea vir fortisfimus fuit, Zpyxoiórpozós vig yMp,. Ut ait Dio, qui grave in Cajum odium habebat. Ete- nim faepius Cajus eum virum effeminatum vocare folebat, et fi fignum peteret, Venerem aut Pria- pum dare (1), Itaque hi Tribuni cum aliis mul- tis conjurationem contra Cajum inierunt, cujus etiam confcii erant Praefecti Praetorio. Jam occa- fione facinoris perpetrandi data , (nam festum quod- dam in palatio celebrabat Cajus) , Chaerea cum fuis Cajum e theatro exeuntem exfpectavit , egresfum- que adortus ictu humum proftravit; , et jacen- , tem, inquit Suetonius, contractisque mem- » bris clamitantem fe vivere, ceteri vulneribus tri- » ginta confecerunt. Nam fignum erat omnium, » Repete. " Quo facto, Praetoriani tumultuaban- tur, et rogabant omnes, quis Cajum trucidasfet: fubito Valerius Afiaticus, vir confularis, prodiens exclamabat: ,, Utinam ego ipfum interfecisfem , quibus verbis fedati funt milites (2). M Ca- (1) Post interfectum Cajum Confules fignum Libertatis Chae- reae petenti dederunt. i (2) Suet. i» Calig. c. 56—59. Dio. l. LIX. c. 29. feqq. Conf. notae ad h. l. LITERARIA. 29 . Cajo Caligula fic mortuo, Confules , convocatis Senatoribus , multum de imperio deliberarunt, Mi- lites interim palatium ingresfi, in angulo quo- dam Claudium , patruum Caligulae, latentem vide- runt; nam Claudius tumultuatos milites timens se occultaverat, Miles quidam forte eum ex angulo expellens, agnovit atque Imperatorem falutavit. Quum ceteri concurrisfent. milites, eum in lectica ad castra transtulerunt, ubi inter Praetorianos per- noctavit, Verum metu adhuc tenebatur, quia im- perium , a Praetorianis quidem fibi oblatum; acci- pere non audebat. Praeterea confules eum monues rant, ne imperium acciperet, et ut Senatus Popu- lique voluntatem exfpectaret; fed tandem hi a. ce- teris quoque militibus relicti principatum ei cone cesferunt. Tiberius Claudius primus fuit Caefa- rum , qui a militibus Praetorianis Imperator falu- tatus est: quapropter fingulis Praetorianis quina dena festertia, ut donativum, dedit (1). Inter. fectores Caji statim occidi jusfit, quia valde mee tuebat, ne ipfum quoque necarent milites. | Con- vivia non adibat, nifi fpeculatoribus cum lanceis .et militibus ftipatus (2). ^A Senatu quoque petivit, ut fibi cum Praefecto Praetorio Tri» ! bu- h (D Suet. i5 Claud. c. 10 — Dio L LX. c. I. Pos- 'tea- omnes fere Imperatores talia militibus donativà dede- unt. : : (2) Suet. i» Claud, c. 35. — Dio. I, LX. c, 3. go COMMENTATIO bunisque ;militum. in curiam: venire liceret (1). Tacirus..autem- memorat (2), Tiberium jam per Senatusconfultum ^obtinuisfe, ut Macro Prae- fectus ;.. Tribunorumque et Centurionum pauci fecum- .introirent ; quoties curiam ingredere- .tur. Agrippina Claudii uxor, vidua Domitii Ne- ronis, cujus- filius Nero adhuc in vivis erat, ef- fecit; ut duorum: Praefectorum loco, nunc tantum- modo: unus credtetur, asfeverans distrahi cohortes ambitu duorum, et fi ab uno regerentur, intentio- rem- fore: disciplinam (3). Itaque regimen cohor- tium Praetoriarum translatum ad Burrum Afranium , virum) egregiae militaris famae; per hunc Agrip- pinaj4 quam primum »maritum Claudium |; veneno interfecerat, filium. Neronem Claudium cohortibus Praetoriis proponendum: curavit. Nero igitur post mortem Claudii. cum Burro ad cohortes fe contu- lit, et lecticae; impofitus in' castra ductus est, ubi ad. Claudii exemplum donativo promisfo, a Prae- torianis Imperator falutatus est (4). ) Multum: Nero debuit Durro , qui , aequé ac Sene- ca, ejus ingenium polire ftuduerat. Postea eum oc- cidit,;et decesfit vità Burrus, incertum valetudine (1) Suet. i» Cl2ud. c. 12. — Dio. 1l. LX. c. 23. Em ' (2) dmn. 1. VI. c. 15. (52, Tac. Zinn. 1.- XII. c. 42« (4) Tac. nn. l. XII, c, 68 et. 69... Suet. m. Nerone c. 8. Xiphilini Excerpta e Dioze l. LXI. c. 3. Infuper Praeto- riis cohortibus. frumentum mienftruum, gratuitum conftituit. Ne- ro. Suet. i» IVcr. C. IC. LITERARIA. st an veneno (1). ,, Civitati, inquit Tacitus, 53, gránde desiderium ejus manfit, per memoriam ftl ,, Virtutis et fuüccesforum' alterius fegnem innocen- jj tiàm, alterius flagrantisfima flagitia et adulteria: ,, quippe Caefar duos Piaetoriis cohortibus ims 5, pofuerat , Feniüm Rufum, ex vulgi favore , quía ,, rem fruméntariam fine quaestu tractabat : Sofo- ,, nium Tigellinum, veterem impudicitiám atque in- ;, famiam in eo fecutus (2). j, Sofonium Tigel- j, linum , ait Dio, hominem petulantia et homici« j, diis dolofis omnium fuae aetatis facile principent; j, Praetorianis militibus praefecit ? (3). ^^Quum Julius Vindex, qui Galliae Celticae prae- erat, feditionem wuovisfet,, atque idem fecisfet in Hispania Tarraconenfi Galba, legionés- Hispaniae Galbam Tmperatorem falutarunt. Hic primus fuit, qui:à legionibus Imperator factus est. Otho; qui Lufitaniae praeerat, ei favit. Veruntamen multis Gallis -à- Vireinio Rufo caefis, atque Vindice mor- fuo, cómplures a Galba defciverunt. Sed Nym- phidius^ Sabinus" Praefectus Praetorio Romae effe- -éit; ut tlites a' Nerone deficerent omnesque fe'Galbae'asfociarent." !Nero, cohoftibus Prae- "toris tumultuantibus, (nam ,' ut Suetonius - | " " di- * (1) Conf. Suet. i» Ner. c. 35. (2) Tac. .4nn. 1. XIV. c. 51. (3) Xiphil. e Diose , 1. LXII. c. 13. *» Conf, Tac. Hisr, LE se 725. 32 COMMENTATIO dicit, :ita'jam exhaustus et egens fuit, ut. fli. pendia militum , et commoda veteranorum | protra- hi ac differri necesfe esfet(1) ), fugam capesfivit, Interea Galba a Senatu quoque Imperator appella- tus, atque Nero hostis civitatis judicatus est: quo facto, Nero mortem fibi confeivit (e). Antea ve- ro quam Galba ex Hispania Romam advenerat, Nymphidius Sabinus. regnum affectavit. Summam rerum ad fé trahebat, eoque consilio , ut ipfe tan- dem a. Praetorianis Imperator falutaretur, fenem existimans. Galbam. .Tigellinum collegam ;gladium deponere jusfit, et multos in castris excitavit, qui a. Galba peterent, ut Nymphidius perpetuus fine collega Praefectus Praetorio esfet:.et ipfe Senatus benefactorem eum appellans ad majorem provexit audaciam. Tandem media nocte ad castra fe cone vertit, ubi Imperator falutatus fuisfet, nifi Anto- nius Honoratus. id prohibuisfet, et milites, qui; locuto. Antonio, fidem Galbae promiferant, . eum Anterfecisfent (3)... Servio. Sulpitio Galba Imperato- re fic facto, donativum exfpectabant milites. Ete» anim | Nymphidius ante nomine Galbae promife- rat Urbanis Praetorianisque militibus trigena mil. Jia nummüm, et quina millia legionibus in. Pro- vinciis. ^ Sed Praetorianis donativum rogantibus Galba respondit: ,, Legere íoleo milites, non eine. (1) 1». Ner. c. 32. (2) Suet. i» Ner. c. n i (3) Vid. omnino Plur. iz Galba. e. 6-—15, LITERARIA. 33 emere" (1). Galba imprimis avaritiá in odium incurrit non folum militum Praetorianorum , verum etiam legionum in Germania. ,, Nam metu et indig- ,, nitate, inquit Suetonius, Praetorianos com- ., movit , removens fubindé plerosque , ut fuspectos, , et Nymphidii focios * (2). Legiones etiam Ger- manicas frustratus est , quoniam donativum , quod exfpectaverant, non dedit, Praeterea cohortem Germanorum, quae inter Praetorianos magna fide- litate diu Imperatores :custodiverat , fine ullo com- modo aut praemiis ullis, dimifit in patriam. Le« gatos igitur ad Praetorianos miferunt Germaniae exercitus cum mandatis, displicere Imperatorem in Hispania factum : eligerent ipfi, quem cuncti exer- citus comprobarent. In ipfo exercitu quidam ceteros alloquebatur hisce verbis, quae a Plutarcho referente audiamus : ,, Quid hoc rei est, commilito- ,, nes , quod neque alium Imperatorem creemus, ., neque retineamus eum, quem habemus? Quafi non Galbam , fed omnino habere Imperatorem .., €t parere defugiamus? Flaccum Hordeonium qui- dem, qui nihil aliud, quam umbra est et fimu- ,,lacrum Galbae,. misfumr faciamus. Unius diei », iter abest a nobis Vitellius, qui alteri Germa- , niae praeest: cujus fuit pater Censor et ter .»» Conful, et Claudio Caefari quodammodo confors | 5 im- soQ) Xiphil e Diose, I. LXIV. c.3. Tac. Hist. l. L. €. 5. (2) Suet, i» Galba, c, 16. C 925 34 COMMENTATIO imperii: ac qui hábet paupertatem j quam ali- ,. qui detestantur, infigne documentum probitatis , fuae et magnanimitatis. Agite, hunc legamus; ,, atque omnibus mortalibus ostendamus ,. Hispanis ,, nos et Lufitanis rectius nosfe Imperatorem crea- ,» Te ? (1). Itaque in Germania Aulus Vitellius Im- perator falutatus est; Quod quum Galba audiisfet'; Pifonem nobilem juvenem adoptavit füccesforemque destinavit, Id autem Salvius Otho, amicus Galbae , qui antea valde ei faverat , adeo aegre tulit , ut , paucis ex Praetorianis fibi conciliatis , conjurationem contra Galbam fecerit: quae eum habuit exitum , ut , quum haruspex Galbae aliquando facrificanti dixisfet , infi- dias ipfi ftrui , Otho , qui aderat, caufa fimulata, fta- tim abierit, et, teste Plutarcho; primumd tribus et viginti tantum Praetorianis exceptüs Imperator falu- tatus (it. Ceteris jam adverfariis Galbae , verbis vel largitione corruptis, Otho castra intravit 5. ftatim id annuntiatum Galbie, qui, num in publicum prodiret, deliberans, forte ab aliquo adveniente certior fiebat, interfectum esfe in castris" Otho- nem. Deinde Galba lecticae impofitus in forum est delatus , ut populo fe ostenderet:' brevi post magno coetu equites peditesque apparuere, qui fe- nem, postquam feptem menfes regnaverat, truci- da- (1) Plut. i9 Galba. c. 22. Verüo, quam SAT habetur in edit, Reiskii, LITERARIA. 55 darunt (1). | Unus Centurio. Praetoriae cohortis eum defendere conatus, Sempronius Denfus, fed et ipfe occifus. Sic quidem Plutarchus et Dio fcripferunt. Suetonius vero opem quemquam tu- lisfe Galbae non refert: et Tacitus Pifonem, non Galbam, a Denfo protectum esfe, narrat (2). Otho igitur fecundus fuit, qui a militibus Prae- torianis Imperator appellatus est. De legionum in Germania conditione certior factus, ac de Im- peratore Vitellio , Senatui fuafit, ut legatio ad eum mitteretur , quae annuntiaret, electum jam Princie pem, et ad tranquillitatem concordiamque ad- hortaretur. Infuper, ut Suetonius ait, per in- ternuncios ac. litteras , confortem imperii generum- que fe Vitellio obtulit, quod fecit, ut bellum ci- vile evitaret: fed frustra, Vitellius obtemperare no- lebat, Quamvis milites Praetoriani licentiae esfent dediti, cum multis acceptis muneribus, tum adula- tione, et omnia fere militum arbitrio agerentur, tanto tamen amore tantaque benivolentia Othonem proíecuti funt, ut hic, teste Suetonio, jam ducibus et copiis, quas Vitellius praemiferat, ap- pro- - (1) Tac. Hist. l. I. c. 19-49. — Suet. i» Galba. c. 19-23. in Othone. c. 5 et 6. — Plut. in Galba. c. o4fqq. — Xiphil, e Dione , 1. LXIV. c. 5 fqq. ! (2) Hi:t. l, I. c. 42. De qua inter fummos historicos pugra et disfenfione confulantur Commentatores ad h. 1. Salinerius quaestionem folvere ftudet, dicens, Pifonem tunc lecticae Gal* bae adhaefisfe, Conf. Taciti Editio Gronoviatna, C 2 96 COMMENTATIO propinquantibus, animum fidemque eorum "erga fe paene internecione amplis(imi ordinis .expertus fit (1). "Etenim Otho Vario: Crispino, Tribuno € Praetorianis, curam armandae cohortis e colonia Ostienfi dederat. EHic noctem elegit, qua facilius quietiusque haec: perficere posfet. ,, Sed, ut T a« ;, citus fcripfit (2), tempus in füspicionem eva- jj luit, Fremit miles, et Tribunos Centurionesque ,;, próditionis- arguit : tamquam familiae Senatorum ;5 ad perniciem Othonis armarentur, — Raptaarma , ;, nudati eladii , infidentes equis , urbem ac palatium », pétunt. ".. PELLI ^0, Erat, (ut porro narrat Tacitus), Othoni 5, celebre convivium, primoribus feminis virisque; 5; qui trepidi , fortuitusne militum furor, an:dolus ,; lmperatoris ,' manere ac' deprehendi, àn fugere ,; et dispergi, periculofius foret. —— Sed haud fécus 5, discrimine Senatus quam fuo territus (Otho) , et ; Praefectos Praetorii ad mitigandas ' militum -iras ,, ftatim miferat, et abire propere omnes e convivio ,, jusfit. — Undique arma. et minae, "Donec Otho , ,| contra decus imperii thoro infistens, precibus et 5, lacrymis aegre cohibuit: redieruntque in castra ,, inviti , neque innocentes. Postera die, velut cap- ,, ta urbe , claufae domus , rarus per vias: popu- , lus; moesta plebs; dejecti in terram" militum , Vultus , ac plus tristitiae quam poenitentiae, Ma- (1) In Othone. c. 8... É : | T - (2) Hist. l. I. c. 80. LITERARIA ^ 37 ,, Bipülatim allocuti funt Licinius Proculüs; et Plo- ,, tius Firmus, Praefecti ; ex fuo quisque ingenio , 5, mitius aut horridius. Finis fermonis in eo, ut ,, quina millia nummíüm fingulis militibus nume« ,, arentur. Tum Otho ingredi castra aufus ^^ (1). Otho jam tribus in proeliis victor, tandem cum Vitellio manus conferuit ad Detriacum , haud. pro- cul a Cremora, qua in pugna Othoniani.a Vi- tellianis devicti funt. . Hisce etiam Praetorianus miles interfuit praeliis , quod raro alias fieri fole? bat. Milites ,, qui magna cum fortitudine certave. rant, et etiamnunc pro Imperatore certare cupie. bant, fecundum Dionem, fic allocutus est Otho; ,, Vos ad victorem proficiscimini, atque illum co- ,, lite. Ego me ipfe ita liberabo, ut omnes ho- , mines ipfa re intelligant, eum esfe Imperatorem ,5 à Vobis delectum , qui non vos pro fe, fed fe , pro vobis dedit ^ (2). Milites, qui non modo verbis fuam in eum benevolentiam , fed etiam ex animo ostendebant, vix his cohibuit verbis, quo» minus in pugná omnes pro ipfo morerentur. Post regnum nonaginta et quinque dierum mortem fibi confcivit (3). Adeo lugebant milites mortem Othonis, ut multi praefentium cum plurimo fletu manus ac pedes jacentis exosculati, fortisfimum vis (1) Hist. V. Y. c. 81 et 82. (2) Xiphil. e Dioze, 1l. LXIV. c. 13. (3) Vid. Plut. i» Othone, — Suet. in Othone. Tac. Hist. L 1. c. 45, C. 87—904]. II. c. 11—29, Ce 47 (qq. 48 COMMENTATIO virum, uniéum Imperatorem praedicantes , ibidem flatim nec procul.a rogo vim fuae vitae afferrent. Multi et abfentium , accepto nuntio, prae dolore armis inter fe ad internecionem concurrerunt (t). Simul atque Aulus Vitellius imperium erat nac. tus, centum et viginti milites cohortium Praeto- riarum occidendos curavit , qui Galbae caedi praesto fuerant et Othonem Imperatorem. appella- verant. QCohortes Praetorias auxit. "Tacitus no- bis tradit, fub Vitellio /edecim Praetorias , quatzor Urbanas cohortes fcriptas fuisfe, quibus fingula millia inesfent (2) 5 quod etiam patet ex his verbis: » Vitelius, ut e. fomno excitus, Julium Priscum » €t Alphenum Varum (Praefectos Praetorio) cum » quatuordecim Praetoriis cohortibus et omnibus » equitum alis obfidere Apenninum jubet ? (3). Vitellium quoque Germanos in custodibus fuis ha- buisfe, apparet ex Dione (4): ,, Sed quum in- » cCi- (1) Sunt Suetonii verba i» Othone, c. 12. (2) Hist. 1. II. c. 93. C5) Hist.l. Ill. c. 55. Lipsius opinatur, Vitellium fuis- fe primum, qui eas.auxerit; licet adjiciat, nos conjectare posfe e veteri lapide, Claudium hoc jam ante eum fecisfe. de magnit. Rom. l. I. C. 4. Mercerus vero ad Tac. 24íss. l. IV. c. 5. ,, nam quod ., Vitellius, inquit, fedecim Praetorias confcripfit, quatuor », Urbanas, mon manfit diu," Quod etiam ex veteri lepide probare ftudet. Vid. Inforiptio in mota 4. pag. 19. hujus Com- gent, (4) Xiphil, e Dione, 1l. LXV. c. 17. LITERARIA. 49 , cidisfent in Germanos custodes Vitellii, male ac. » cepti discedunt, -; Post Vitellium Flavius Vespafianus a legionibus in Oriente et ad Danubium electus , et deinde a Se- natu Imperátor confalutatus est, qui quum estet bonae indolis vir, Romanos feliciores reddidit, lm- primis disciplinam militarem emendare ftuduit. Eo tempore filius ejus Titus, qui postea ei in im- perio fuccesfit, Praefecturam Praetorii fuscepit. », Numquam, inquit Suetonius, ad id tempus , nisi ab equite Romano administratam " (1). Ti- ' i (1) In Tiro c. 6. — Lipsius Suetonium errasfe cenfet, ad loc. Taciti 4s». l. IV. c. 40, ubi Imperator Tiberius dicit, Sejanum excesfisfe jam pridem equestre fastigium. ,, Credo, » inquit Lipsius, quia Praetoriis honoribus infignitus Sejanus 5» a Tiberio , atque ita velut exemtus Equit ,et infertus in Sena- ,, tum. Sed et postea Confulem eum fecit, et Senatorem palam. » Suetonii igitur fcriptio (?7» Tire c. 6.) nonne legenda ,, caute? vídetur. " Et idem Lipsius in nota ad Tac. Hi;z. 1l, IV. c. 68, (ubi legitur: Arretinum Clementem Practorianis praeposuit, quamquam Senatorii ordinis), dicit : ,, Suetonium » igitur quis culpae purgat , fcribentem Titum primum e Sena- » roris praetorio Praefectum?" Oudendorpius vero ad Suet, l. l. dicit: ,, Ego non temere erroris accufem Sue- ,, tonium , qui administratam pofuit pro administrari folitam, ,, nec qui trimenftrem illum Confulatum Equitis Sejani, quo ut » Capreis Romam amandatus facilius fubverti posfet a Tiberio, », clani jam tunc:ejus loco fubftituente Praefectum Praetorio Nae- ,, vium Sertorium Macronem, ullo loco habuit, Arretinus ve- ,, ro Clemens non ordine, fed eumultii militari per Mucianum, , non per Imperatorem aut Senatum PPraetoriauis praepofitus , , ne- 4o COMMENTATIO - Titus Flavius Domitianus Imperator factus est post fratrem Titum. Eo regnante, Praefectus Prae. torii bellum extra Italiam gessit; nam contra Da- cos expeditiones duas fuscepit, primam duce Oppio Sabino Confulari , alterum duce Corn. Fusco Prae- fecto Praetorio, cui, ut ait Suetonius, fumma belli commisfa erat (1). i Crudelitate immani atque tyrannica regnandi ra- tione in multorum incurrit odium | Domitianus quapropter conjurationem contra eum inierunt , Do- mitia, ipfius uxor, Norbanus et Petronius Secun- dus, Praefecti Praetorio , nonnullique alii, qui eum in palatio interfecerunt. Antea autem quam con- jurati eum trucidarunt, M. Coccejum Nervam, ope Petronii, et Parthenii, Domitiani percusforis , Imperatorem fecerunt: quo facto, Senatus eum a Praetorianis electum in imperio confirmavit. Sed Cas- perius Aelianus , Praefectus Praetorio , milites incita- bat ad deposcendos Domitiani interfectores : nam occi- fum eum populus indifferenter , miles gravisfime tulit , ftatimque JDivuz appellare conatus est; paratus et ulcisci, nifi duces defuisfent: quod quidem paulo post fecit, expostulatis ad poenam pertinacisfi- me caedis auctoribus (2). Magna fuit confílerna- tio, » nescio, an Praefectus Praetorío nominari mereatur." Vid, Auctores. h. 1. citati. (1) In Domit. c, 6. vid. Eutr o p. Brev. Hist. Rom.l. VIL C03. 2) Sunt Suetonii verba is Domit. c. 23. JiLLTERARILELA. 4I tio4 quum milites in. palatium irruebant: ,, Impe- 5, rator (Nerva), inquit Plinius, et parens ge- , neris humani, obfesfüus, captus , inclufus : ablata », mitisfimo feni fervandorum hominum potestas 5 5 €ereptumque principi illud in principatu beatis- » simum, quod nihil cogitur " (1). Nerva vero intrepide iis restitit: ,, adeo, ait Dio, ut etiam , nudatum ipfis jugulum praebuerit , et . abfcin- 3». dendum. commonftrarit 5. quamquam profecit ni- » hil, quando illi utique, quos volebat Aelianus , » interfecti funt ?* (2). - Nam auctore AurelioVictore (3), milites, neglecto Principe, Petronium uno ictu , Parthenium vero, demtis prius genitalibus et in os conjectis , jugulavere (4). Haec autem Praetorianorum fe- ditio effecit , ut: Nerva adoptaret M. Ulpium 'Trajanum, eumdemque postea Senatus Caefarem defignaret. Trajanus Imperator falutatus ftatim | arcesfivit Praetorianos et Praefectum Aelianum. Illi ipforum auxilio opus esfe arbitrati adierunt Imperatorem, qui .QpPlinii Secundi Paemsegyr. c. 6. Parentem generis humani Nervam vocat Plinius, quia praeter beneficia, Roma- nis collata, jurejurando affirmaverat fe nullum Senatorem inter- fecturum: unde Aufonius illud fumfisfe videtur: Proximus exftincto moderatur fceptra Tyranno . Nerva senex, princeps nomine, mente parens! (2) Xiphil. e Dioze, 1. LXVIII. c. 3. (3) Epit. c. XII. 8. : j (4) Vid.Reimarus ad Xiphil,e Dione,l. LXVIII c. 2. $. 23. ja COMMENTATIO qui eos interficiendos tradidit , et Aeliani loco Clau- dium Livianum Praetorianis praefecit, Sub Traja- no milites fe nunquam feroces aut infolentes prae. buisfe, refert Dio: adeo eos retinuit in officio Tra- janus. Huc mihi pertinere videntur Plinii verba: » Corrupta est castrorum disciplina, ut tu. cor- , rector emendatorque contingeres. Inductum pes- » fimum exemplum , ut optimum opponeretur (1). Etenim milites Praetorianos licentia et audacia feroces et lascivos fuisfe, historia, quam jam tra- didimus eorum, fatis docuit; et Imperatoris dignita- tem ab iis violari , pessimum fuisfe exemplum , in du- bium vocari non potest. Itaque opus erat ut Trajanus, qui fortitudine, justitia, morumque integritate. mul- tum excellebat, eos fub disciplina contineret. Dio factum "Trajani memoravit, ex quo imprimis prae- ftans ejus indoles apparet: , Quum illi, qui Prae- , fecti Praetorianorum munere functurus erat, gla- » dium , quo cingidebebat , praeberet ; eo nudato, , atque porrecto: Accipe gladium hunc, ait, ut , 60, fi recte imperem, pro me, fin nequiter, , contra me utaris " (2). Sub P. Aelio Hadriano, qui Trajano fuccesfit , floruit vir egregius , Martius Livianus Turbo, Prae- fectus Praetorio , qui, teste Dione, rei militaris peritisfimus ,. nihil in eo munere unquam molliter fa- ce- (1) In. Panegyr.c. 6. 2) Xiphil, e Dione, 1l. LXVIII. c. 16; Quis h. I. Praef. praet. fignificetur, minus manifestum. Conf. nota ad h, Il; .—— OLITERARIA. 43 cére aut infolenter vifus est. fDestinatus erat ab Hadriano. ad pacandam Mauritaniam, quae in motu erat, Tum vero etiam insignis vir fuit Similis , item Praefectus Praetorio , qui aliquando Trajano . dixit, quum Centurio esfet, et a Trajano ante Praefectos intro esfet vocatus: ,, Turpe est, Caefar, te cum » Centurione, foris ftantibus Praefectis, colloqui. Uterque, Turbo et Similis, ftatuis honorati sunt. Quum Hadrianus rei militaris peritisfimus , et ipfe fortisfimus esfet miles, non mirum, fi disciplinam post Augustum , incurià fuperiorum Principum laban- tem , retinuerit, ordinatis et officiis et impendiis (1). -"Pempus, per quod Antoninus Pius regnavit, felicisfimum fane fuit imperio Romano. | Vir in- fignis, inquit Eutropius, qui merito Numae conferatur. Itaque ejus regimen pacificum fuit Romanisque valde falutare. Perquam erat libera- lis: nam congiarium militibus ac populo de fuis dedit bonis, et ea quae pater promiferat (2): ad- didit etiam donativum militibus, Sub eo Gavius Maximus , vir feverisfimus , Praefectus Praetorio fuit, cui postea fuccesfit Tatius Maximus. Illo mortuo, duo fuere , Fabius Repentinus et Cornelius Victori- nus, erga quos etiam magna ufus est liberalitate , quum () Aelii Spartiani vi;, Hadriani c.5. (in Scripto- ribus Hisr. «fug.) (2) Julii Capitolini vise 4dutomini Bii, c. 4 ct 8. (n Script. Hist, 4tug.) 44 COMMENTATIO quum eos et locupletarit et ornamentis confularie bus donaverit (1). Quum Antoninus vitae finem adesfe fentiret vocavit amicos et Praefectos , ut M. Antoninum fuccesforem imperii omnibus commen. daret. Hic a Senatu Imperator appellatus fratrem ; L. Verum Commodum , imperii participem reddidit , tuncque primum imperium Romanum duos Augus- tos habuit (2). Deinde ad castra Praetoria fe con- tulerunt, fingulis militibus vicena millia nummüm dantes propter participatum imperium, et ceteris pro rata (3). Habuit M. Antoninus duos Praefec- tos Praetorio, teste Capitolino (4): ,, ducen- ,» tibus exercitum etiam Legatis et Praefectis Prae- » torio." Patet quoque ex hoc loco Praefectos . Praetorio folitos fuisfe nonnunquam ad bellum profi- cisci, ut jam memoravimus. Alter Praefectus Prae- torio fub Marco fuit Rufus Dasfaeus, vir cetera bonus, ut ait Dio, fed propter rusticam originem ignarus literarum: quippe qui puer in paupertate educatus esfet, Ita quoque Avidius Cassius in (1) Capitolinus, l. l. c. 10. (2) Eutrop. I. VIII. c. 9. — Capitol. vit. I ntonini Coo. ; (5) Capitol. l. l.c. z. Ceteris pro rata, i. e, vicena mil- lia legitimus fuit modus donativi fingulis militibus, praefer- tim Praetorianis, quod dare folebant Imperatores post fuscep- tum imperium. Sed Centurionibus duplum dabant, et Tribunis €t Praefectis alarum quadruplum. (4) 1l. 1. c, 22. LITERARIA. 45 in epistola quadam fcripfit: , Audisti Praefectum ,, Praetorio nostri philofophi, ante triduum quam ,, fieret, mendicum et pauperem, fed fubito di- », vitem factum? (1). Quamvis multa bella gesferit Marcus, imprimis tamen litteris operam mavavit; fuit, ut Eutro- pius ait, non folum vitae moribus, fed etiam eruditione philofophus. Inter alios etiam praecipue Junium Rusticum Peripateticum audivit: de quo ita Capitolinus (9): ,, Domi militiaeque polle- ., bat, cum quo omnia communicavit Antoninus .» publica privataque confilia: cui etiam ante: Prae: 5 fectos Praetorio femper osculum dedit. " jure hoc fingularis erga Junium amoris indicium M. An- tonini reputat Capitolinus, quia post Impe- ratorem Praefecti Praetorio fumma gaudebant digni- tate et potentia, ita ut etiam primi ad Imperatorem admitterentur. Post Antoninos ftudium libertatis patriaeque amor valde evanuerunt, et mores Romanorum magis mae gisque corrupti funt: unde factum , ut brevi: post Antoninorum regnum imperium militum quam maxi- me auctum fit; quod imperium toti Romano orbi perniciofisfimum fuit. ' $V. (Q) Vulcatii Gallicani (in Script. Hist. Aug.) yita aMyidii Casf. c. 19. (2) 1. 1c. 5. 46 COMMENTATIO $. IV. Historia militum. Praetorianorum a Commodo inde ad mortem Septimii Severi, Ab'As. 180—211. p. C. n. , A*. 934—965. U. C. Marco Aurelio Antonino fuccesfit T. Commodus Antoninus, qui , Praetorianis donativo dato, a Se- natu in imperio confirmatus est. Per tempus, quod regüavit, historia militum: Praetorianorüm majo- ris fit momenti. Etenim imperium militum fe ex- tendere coepit , et magis jam omnia pro lübitu age-. bant Praetoriani maximamque vim in totum impe- rium habere inceperunt. Si unquam Imperator perniciofus fuit imperio Romano, fuit. profecto Commodus. ,, Nam a prima ftatim pueritia, fcrip- »(fit Aelius Lampridius (1), turpis, im- » probus, crudelis, libidinofus, ore quoque pol- » lutus et conftupratus fuit. Jam in his artifex quae » flationis imperatoriae non. erant, ut calices fin- » geret, faltaret, cantaret, fibilaret , fcürram de- » nique et gladiatorem fe perfectum 'ostenderet,? Et quamvis pestilentia vehementer per urbem gras- faretur, nulla vis morbi, uti Dio ait, aut malefie ciorum, gravior erat populo Romano, quam Com- modus. Quo factum , ut faepius contraeum confpi- raverint Romani. Eo regnante , Tarrutinus Patere Penn nus, (1) Pita Commodi , c. 1. (in Script. Hist. Zug.) LITERARIA. 42 nus Praefectus Praetorio fuit , qui Perennem , amicum Commodi, collegam habuit. Quoniam Commodus valde divitias appetebat, Perennis omnes apud éuüi, quorum bona cüpiebat vehementer, in fue fpicionem induxit. Tanta Perennis gaudebat auctori« tate, ut non folum negotia militaria, verum etiam cetera fére omnia tractaret , immo imperio praeesfet , quod ex Lampridio patet, ubi dicit: ,j Postea » Commodus nunquam facile in publicum: proces- » fit: neque quicquam: fibi nuntiari pasfus, ni- » fi quod Perennis anté tractasfet, Perennis au- » tem Commodi animum persciens, invenit quem- ,, admodum ipfe potens esfet. Nam perfuafit Com- » modo, ut ipfe deliciis vacaret, idem vero Per- » ennis curis incumberet: quod Commodus lae- » tanter accepit. — Tunc tamen Perennis cuncta fi- » bimet vindicavit: quos voluit, interemit, fpo. » liavit plurimos , omnia jura fubvertit ,' praedam » omnemin finum contulit? (1). Attamen ipfe impe- tium affectans Perennis occifus est, Etenim quum mille quingenti jaculatores ex Britannia Romam Tüisfi esfent, qui quererentur de Perenne j quod in bello Britannico militibus Equestris loci viros prae- fecerat, remotis Senatoribus ; Commodus eum , in- ftigatione Cleandri, qui Perennem graviter oderat, Cquod ab illo, quominus omnia pro libidine age- Tet, impedirétur) militibus tradidit, qui Praefec- ui tum (D L I. c. s. 43 COMMENTATIO tum Praetorio. ftatim cum familia obtruncarunt, Perenni fuccesfit. Cleander, | de ^ quo Praefec- to Lampridium audire operae pretium . est. , In potentia quidem , inquit, Cleander Perenni » fuccesferat: in praefectura vero Niger, qui fex , tantum horis Praefectus Praetorio fuisfe. perhi- » betur. Mutabantur enim Praefecti Praetorio per s» horas ac dies, Commodo pejora omnia quam » fecerat ante, faciente, Fuit item Martius Quar- ,, tus Praefectus Praetorio diebus quinque, Horum ,, fuccesfores ad arbitrium .Cleandri aut. retenti ., funt aut occifi.. Ad cujus nutum etiam: liberti- , ni in Senatum atque in Patricios lecti funt : tunc- 4, que primum viginti quinque Confules in unum , annum, venditaeque. omnes provinciae. Omnia 5 Cleander pecunia venditabat: revocatos de exilio 5 dignitatibus ornabat, res judicatas rescindebat: ,, qui tantum per. ftultitiam Commodi. potuit, ut ,;Byrrum fororis Commodi virum reprehenden- ;,,'tem nuntiantemque Commodo quae fiebant, in ;,4 fuspicionem regni affectati traheret et occideret , $, multis aliis, qui Byrrum defendebant, pariter .,, interemtis, — Praefectus etiam Ebutianus inter ,, hos est interemtus : in cujus locum ipfe Cleander ,,; cum aliis duobus , quos ipfe delegerat , Praefectus », estfactus. (1)" Interea autem pestilentia vehemens pér Romam grasfabatur , et fames quoque erat 5 quum in (1) L. 1. c. 6. LITERARIA. - 49 in Cleandrum praefertim culpa inopiáerei frumenta riae conjiceretur , populus mortem eius postulavit, Cleander Praetorianos primum quidem contra plebem mifit: fed tandem plebs cum ceteris militibus eos fugas vit , et ad palatium Commodi proruit. Commodus per Matciam pellicem de feditione certior factus , Clean drum decollandum curavit, et caput ejus plebi tradidit, -Postquam Commodus tredecim fere annos rege naverat, interfectus est. "Etenim initio proximi anni ftatuerat utrumque Confulem interficere , at- que una et Conful et Secutor exire. His permo- ti rebus Laetus Praefectus Praetorio , et Eclectus cu- bicularius Commodi , conjurationem inierunt, noc- tuque per Marciam venenum ei dederunt : quod quum minus praefens esfet, per Narcisfum atliletam eum trucidarunt (1). Laetus deinde et Eclectus noctu ad Pertinacem fe contulerunt, qui primum exterrie tus, putans eos Commodi jusfu ipfius interficiendi caufa venisfe, deinde terrore folutus ad castra Praetoriana ductus est;- ibi allocutus est milites, Donativum promifit, et imperium fibi ingeri a Lae- to.et Eclecto dixit. Fictum autem est, morbo Commodum esfe sxflinctum , quia, ne milites ten» tarentur, metus habebatur. Primum a paucis Ime perator appellatus est Pertinax. | Dio memorat eum allocutioni ad. Praetorianos his verbis finem fe- (1) Xiphil, e Dione 1. LXXII. c. 22. et Lam prid, invita Commodi , c. 17. D £d. COMMENTATIO fecisfe: ,, Multa funt, commilitones , in praefenti 4, rerum ftatu perverfa 5 fed ea aliquando vestra ope ,. corrigentur ? (1). Quod quidem graviter tulerunt , ut idem ait; fed tum , ira disfimulata, quieverunt, Etenim milites fuspicabantur omnia fibi ablatum iri, quae ipfis Commodus .contra morem dedisfet, Postea e castris egresfus Senatum; adiit ,.. a. quo Imperator falutatus est: tum egit gratias, ut nar- rat Capitolinus(2), Senatui, et imprimis Lae- 16, Fuerat P. Helvius Pertinax antea Praefectus ur- bi, et valde acceptus Aurelio Antonino, ut patet ex his Capitolini verbis: ,, Saepisfime Per- ». tinax a Marco et in concione militari et in Se- », natu laudatus est : doluitque palam Marcus , quod, 5, quum Senator esfet, Praefectus Praetorii fieri a 4, fe non posfet"? (3). Statim omnes Commodi res pretiofas vendidit Pertinax , ut promisfis ftaret ; om- nia emendavit, ac disciplinam militarem valde cor- füptam in univerfum restituere conatus est : nam ti- mebatur, inquit Capitolinus (4), militia fub -fene Imperatore. Praeterea donativa et congia- aja, quae Commodus promiferat, folvit, Sed dis- éiplinam inter Praetorianos quoque emendare cu- piens, in odium eorum acerbisfimum venit; nunc :énim non amplius militibus rapere licuit. Quocir- 'ca et Praetoriani et Laetus conjurationem contra LI eum (1) Xiphil. e Dioze,1. LXXIII, c. 1. (2) dn vita Pertinacis. C, 5. (in Script, Hist, afug.) (3) 11 c. 9, (4) l. |. c. 6. LITERARLA. st éum inierunt, et Falceonem Confulem Imperatorem delegerunt, qui principatum fibi optans infidias ftruxitfeni Imperatori. ,, Nam Laetum , ait Capitos ..linus, poenituerat, quod Imperatorem fecerat ,, Pertinacem , idcirco quia eum velut ftultum inti- ,, matorem nonnullarum rerum reprehendebat " (1). Odium in Pertinacem in dies auctum, quia etiam in caufa Falconis, multos ad unius fervi testimoe nium milites occidi jusferat. Trecenti autem e castris armati ad Imperatoris palatium ruerunt. Ad facinus perpetrandum Praetorianos adhortati funt aulici. Quo cognito , Pertinax Laetum ad eos mie fit, qui, misío mandato, domum abiit, "Tum ipfe fenex intrepide ad milites procesfit, et anie mos horum hominum, oratione habita , ita placae vit, ut omnes fere facinoris puderet, praeterquam unum, quem Taufium vocat Capitolinus, virum e Tungris (2) oriundum, qui profiliens ad eum, hunc tibi milites , inquit, gladium mittuntg irruit tum in Pertinacem , eumque fílatim per- cusfit. Ceteri deinde milites occurrerunt, et Ims» peratorem, quem unus Eclectus defendit, intere fecerunt: quo facto abscisfum ejus caput hastae praefixerunt (3). Post- CD TL c. Io. | €2) Notum est, ait Cafaubonus (in nota ad c. rz. vi- tae Pertinacis), Tungrorum cohortes inter Practorianos mili« tasfe cum aliis Germanis et Gallis. (3) Xiphil. e Diozc |. LXXIIL, c, 1—'0. Nondum treg menfes regnaverat Pertinax, Deo 552 COMMENTATIO Postquam milites Praetoriani Pertinacem ita in- terfecerant, ad castra fe contulerunt. Interim Fla- vius Sulpicianus, Praefectus urbi, qvi a genero -Pertinace in castra erat misfus ad fedandos milites , illic remanferat , fperans fore ut Imperator appelle- iur, Sed M. Didius Julianus (1), genere Sena- torio, omnium Romanorum eo tempore ditisfimus , - «certior de Pertinacis morte factus, et inftigantibus :uxore et filia, castra adiit. Quum advenisfet por- xàs munimenti claufas invenit: fed nihilominus ime perium a militibus petiit. Praetoriani autem po- tentia fua confifi et vi , quam in imperium habebant, :ad turpisfimam pervenerunt licentiam. Etenim Ro- 4nam cum toto imperio quafi in foro aut mere catu venalem propofuerunt. Dio parrat, Sulpi- cianum et Didium Julianum emturivisfe iinperium , contra licitos invicem , illum intus, hunc foris: et tandem utrumque fingulis militibus vicena fester- tia promifisfe. ,, Erant enim, ait Dio, qui utri- », que renuntiarent, dicerentque Juliano: Sul- $, picianus tantum nobis dabit, quid tu ad- »» jicis? | itemque Sulpiciano: Julianus nobis 5, tantum promittit, quid tu praeterea pol- , liceris? ? (2) . Quamvis Sulpicianus vicena festertia promifisfet, Julianus tamen imperium emit: (/) Vid. de genere Didii Juliani impr. Reimarus ad Xi- phil. e Dione , l. LXXIII. c. 11. $. 73. $- (2) Xiph'l. o Dione , 1, LXXIII. c. 11. LIT.É R. K RIEAC : 53 emit: nam quinquies mille drachmis, quas Sul- picianus etiam promiferat, adjecit mille et due centas quinquaginta drachmas, ita ut, fexies mille et ducentis quinquaginta drachmis fingulis militi- bus catis, imperium obtineret (1). taque ade misfus in castra, et Imperator falutatus est. Tum, teste Aelio Spartiano (2), Julianus fuffragiis Praetorianorum , Flavium Genialem et Tullium Cris- pinum Praefectos Praetorio fecit, ^ nde habita concione militari, fub vesperum in Senatum ves nit, magno ftipatus Praetorianorum numero, ut populo terrorem incuteret; ubi fecundum Senatus« - confultum Imperator est appellatus. . Sed brevi post populus eum aegre tulit; , , Nam in odio » populi, inquit Spartianus, erat Didius » Julianus , ob hoc quod creditum fuerat, emen- 5 dationem temporum Commodi , Pertinacis aucto- » ritate reparandam "' (3). Et alio loco narrat , po- pulum in rostris atque antecuriam , ingentibus eum conviciis lacesfivisfe, lapidatione et diris eum pro- fecutum esfe (4). In milites quoque vehementis- fime - (1) De hac licitatione mentionem nullam fecit Aelius Spar- tianus, 7z vite Didii Juliani (in Script. Hist. 4Mug.). — De donativo Spartianus dixit: ,, quum vicena quina millia , militibus promifisfet, tricena dedit." (c. 5.) Sed tricena pro his data esfe, prorfus refellit Herodianus, Hiss. l, II, €» 75 2« et C. II , 12, Íq. (25:1. LI. €. .5« X2) l. l. c. 3. €) L1. c. 4. 54 COMMENTATIO fime populus invectus est, quia pecuniae caufa Pertinacem interfecerant, ^ Vivebat Julianus luxue riofe, imperiumque plane negligebat. Non mirum igitur, Romanos Péscennium Nigrum invocasfe qui jam imperare dicebatur. Etenim quum. legio- nes in Oriente Pertinacem occifum, et Julianum Imperatorem factum esfe cognovisfent, valde erant indignatae, et continuo Pescennium Nigrum, for- tisfimum virum, valdeque acceptum-exercitui, Im- peratorem appellarunt. In Pannonia quoque legio- nes Septimium Severum , virum fagacem , Imperato- rem falutarunt, quem etiam in Gallia agnoverunt. His cognitis, Julianus magnopere metuit Severum , et perturbatus ad Senatum íe convertit, hostem- que judicavit Septimium. | Interea. Severus legatum mifit ad Clodium Albinum , qui in Dritannía le- gionibus praeerat, ut eum Caefarem et fuccesfo- rem nominaret: nam metuebat, ne Albinus, qui generis nobilitate et praeclaris facinoribus multum praestabat , imperium a. Romanis. peteret. - Deinde cum exercitu Roman profectus est: quibus: audis tis, Julianus multos Romae fecit apparatus, quibus urbem muniret. Dio refert, Romam co tempore in castra fuisfe converfam. , Per eos dies, fttip- » fit, Roma, tanquam. in hostili terra , nihil fuit » aliud, quam castra, iNam magnus erat, tumule » tus ftabulantium exercentiumque . fe . virorum , , equorum, elephantorum: ingens praeterea timor » Ieliquis civibus ab armatis injectus est, (quippe » qui- LITERARTLTA, P » quibus cives odio esfent). Nos interdum vix » rifüm tenebamus, quod Praetoriani nihil face: rent dignum fuo nomine, aut promisfis; molli« 4 ter tantum et delicate vivere adfueti; et quod , milites ejus clasfis, quae apud Mifenum erat im , ftatione, arcesfiti, ne quidem quomodo fe exer- » cerent, fatis norant; nec elephanti, gravati tur- » ribus, fesfores jam fuos ferrent, (fed et illas » fimul dejicerent). Praefertim/ vero ridebamus:g » quod palatium cancellis, et firmisfimis januis » muniebat. Nam Julianus, quum putaret, Pers tinacem non tam facile occifum fuisfe a milie tibus, fepto palatio , credidit' fe, fi forte vince- , retür, conclufum in eo, fupérftitem esfe victue ,rum ? (1). His vero occupato Juliano, Severus clasfem Ravennatem occupavit, ' Contra hunc quie dem mifit Tullium Crispinum Praefectum Praeto- rio, qui tamen repulfus Romam rediit, "Tum Se- matusconfulto facto , eundem Tullium legatum ad Severum ire jusfit, ut de participando impe» rio ageret: Severus autem hostis esfe maluit, quam imperii particeps. Praetoriani, quibus maxi- me confidebat Julianus, laboribus fatigati ,; et ad- ventu Severi: perterriti ?^ Severus litteras 'ad- eos mittit, promittens fe nullo eos affecturum damno, '*i modo Pertinacis interfectores! traderent arma- que abjicerent, ,,, Drevi autem, ait Spartia- sj Bus E (1) Vid. Xiphil. e Dione, 1. LXXIII, c. 16. 56 COMMENTATIO nus, defertus est ab omnibus Julianus, et ,, remanfit in palatio cum uno de Praefectis fuis .. Geniali et genero Repentino. Actum est deni- »» que, ut Juliano Senatus auctoritate abrogaretur » imperium , et abrogatum est, appellatusque fta- », tim. Severus Imperator, quum fingeretur, quod ., veneno fe abfumpsisfet Julianus: mis(i tamen a ,. Senatu, quorum cura per militem gregarium in ». palatio idem Julianus occifus est ,- fidem Caesaris », implorans, hoc est Severi" (1). lta obiit post regnum duorum mensium et quinque dierum. Sep- timius Severus Imperator, armatus cum armatis militibus Capitolium adfcendit: qua de caufa magna imprimis fuit Praetorianorum trepidatio. Eos, qui Pertinacem interfecerant, morte multavit; deinde inilites Praetorianos inermes et pacifico habitu ad ipsum venire inque nomen fuum jurare jusífit: quibus perfuafum est, armisque in castris relictis, adve- nerunt. . Ubi convenerant in campum, flatim. cir- cumcincti funt, dato figno, et comprehenfi. In Circulo ab armatis militibus circumdatos, ad eos .verba fecit Septimius. Hanc Septimii orationem reperimus apud Herodianum, qui magna hunc voce et animofo fpiritu. hujuscemodi quaedam dixis- fe memorat: ,, Nos quidem. vobis et folertia. po- . tiores esfe et robore exercitus et fociorum., nus ,, mero re ipfa videtis, "Comprehensi faltem estis EE fa- (1 1. 1L. c. 8. »5 »» 55 »5 .95 925 ^ 9? »5 25 EE 95 $5 5 5 5 EE) ?5 »5 FE] ,5 ?*5 »» 25 »? ?» 25 23 LITERARIA. 57 facile et fine negotio capti. Estis autem mei, quidquid vobis facere voluero, et hic ftatis jam victimae nostrae potestatis. Quodfi aufis ves- tris fupplicium quaeritis, nec inveniri potest poena quae imponatur digna vestris factis. "Ve- nerandum fenem et Imperatorem optimum, quem decebat fervare ac tueri, occidistis: Romanum imperium femper inclytum, quodque majores nostri aut fortitudine eximia acquifiverunt, aut nobilitate generis per fuccesfionem acceperunt , hoc vos turpiter et ignominiofe, velut aliquod ex privatorum inftrumento, pecunia vendidistis, Sed nec illum ipfum, quem hoc pacto impera- torem optastis, tutari aut fervare potuistis , verum ignaviter prodidistis, Ob tanta nimirum peccata et facinora infinitis digni mortibus, fi quis ftatuere velit cignum fupplicium, estis. Sed quid quidem vos deceat pati, videtis , ego tamen parcam vobis ita, ut non occidam , neque vestras manus imitabor, Sed quoniam nec fas est nec justum amplius Imperatorem vos flipare, cum :-et facramentum violaveritis, et civili ac imperatorio fanguine dextras pollueritis, fidem- que et officium custodum deferueritis ; animas ,» Quidem et corpora munus meae humanitatis ha- bebitis, qui autem vos circumdederunt milites , lis praecipio, ut recingant vos exutosque vess tibus, quibuscunque aàmicti estis militaribus , nudos dimittant: atque edico vobis , ut discedatis », quam 58 COMMENTATIO $, quam longisfime ab urbe: eminor et juro et »» praedico, capitaliter punitum iri,si quis vestrum . intrà centefimum ab urbe lapidem confpicie« 53 LIEB EP His rebus confectis magna cum pompa Romam intravit, urbem militum multitudine quam maxime gravavit, ut et aerarium haud necesfariis fumti- bus, de quibus questus est Dio (2). Custodiam enim: novam elegit, neque ut antea mos erat, ex certis quibusdam populis, fed ex omnibus legio- nibus fupplementa Praetoriis cohortibus deligi pos- fe conftituit, Dio haec de illa mutatione obfer- vavit: ,, Quod quidem, ait, ipfe eo confilio prae- ,,[litit, ut militum fidem ac benevolentiam fibi confirmaret, iisque alacrioribus uteretur, ac ,,; fortisfimo cuique hoc quafi praemium ' virtutis ». proponeret; re ipfa tamen florentisfimam Italiae juventutem penitus perdidit, quae a folenni militia ad latrocinia fe et gladiatorias' pugnas convertit; urbem multitudine promiscua mili- tum , mirifice cum adfpectu ferocium , tiim audi- tu horribilinum , vitaque agrestium , replevit. ^ Praeterea. numerum Praetoràanorum magnopere auxit: nam quazdruplicavit cohortes Praetorias (32: " id- (1) Vid. His:. l. II. c. 13, tosqq. Ufus fum verfione Sergleri, quae in Edit. T. G. Irmischii occurrit. (2) Xiphil. e Diese, l. LXXIV. c. 2. (3) Herodianus, Hí:sz l. HHI. c. 13, 10. Cf, Xiphil.e Dione , l. LXXIV, c. 2, & 13. ubi nota Valesii, Q 25 25 25 25 25 25? idcirco Spartianus dicit: , Tota deinde urbe ,, milites. in templis, in porticibus, in aedibus s. palatinis, quafi in ftabulis manferunt: fuitque 5,» ingresfus Severi odiofus atque terribilis, quum 4» milites inempta diriperent, vastationem urbi mi- ., nantes; (1). Non mirum: ex fuis fcilicet Illy- ricis et Pannonicis legionibus Praetorianos delege- rat, moribus feroces barbarosque lingua. . Dedit quoque donativum et Praetorianis et populo. Pris mum Pescennium Nigrum, multis commisfis proe- lis, vicit: tum bellum contra Clodium Albinum fuscepit, de quo tandem etiam victoriam reporta- vit, Maximum utque malum imperio Romano fuit infatiabilis Plautiani Praefecti Praetorio 'avari- tia, qui hanc etiam imperio. eripuit felicitatem , quae, militibus licet fuam exercentibus vim, ex- ílare tamen posfet. | Severus eum ad maximam provexerat auctoritatem , et damnatorum bonis die taverat, "Vir trux quam maxime et violentus fuit, pestis cadenti jam .orbi «Romano. . ,, Erat, in- quit Dio, omnium hominum potentissimus. ? Omnes Praefectos Praetorio, qui füb ejus prae- fectura fuere, interemit, eo quidem confilio, ut folus et perpetuus remaneret Praefectus Praetorio. Adeo erat avarus, ut nullam provinciam , nullam civitatem a praedatione intactam relinqueret: un- dique fibi bona aliena congesfit: vere ait Dio: , Non (1) In vita Septimii Severi , c. 7. Gn Script, Hist. Zug.) 6o COMMENTATIO ,. Non injuria dici potest, Plautianum omnibus ,, hominibus atque ipfis tunc Imperatoribus po- , tentiorem fuisfe " (1). Non folum Romae, verum etiam in aliis civitatibus magnae flatuae et imagines ei collocatae funt. Nil fine Plautiano fecit Severus; de arcanis omnibus rebusque ali- cujus momenti certior fuit Plautianus, immo Im- perator esfe videbatur. Prouti fub Tiberio Seja- nus, ita nunc fub Severo Plautianus Conful de- fignatus fuit : et univerfe , fi quis alius, Plautianus cum Sejano comparari potest, Per totum tempo- ris fpatium, quod regnavit Septimius Severus , nimis indulgens fuit militibus: et moriens, haec, quae Dio nobis retulit, verba ad filios fecit: ,, Facite, ut conveniat inter vos, locupletate milites, ceteros omnes contemnite " (9). Post Septimium Severum milites Praetoriani in- folentisfime fe gesferunt, et per totum imperium Romanum dominati funt, donec eos tandem Con- ftantinus Magnus prorfüs disfolvit. 25 () Xiphil. e Diosc, |. LXXV. c. 14. (2 Xiphil. e Diose , L. LXXVI. c. 15. CA- LITERARIA. 61 CAPUT TERTIUM,;, "MILITES PRAETORIANI, AUCTORITATEM NACTI GRAVISSIMAM , VIM IN TOTUM IMPERIUM ROMANUM MAXIMAM HABUERUNT. Ex historia, quam ex antiquis fontibus haurire conati fumus , manifestum jam nobis factum , Prae- torianis maximam fuisfe auctoritatem : fed nondum fatis perfpicuum videtur, quantam vim et Praeto- riani er eorum Praefecti in totum imperium Ro- manum habuerint. Quamobrem fingula accuratius nunc tractaturi fumus. Agedum, ex ipfa, quam enarravimus , Praetorianorum historia , efficiamus illud, ut vim eorum interius nobis perceptam ha- béamus. $. ..E Zdnimadverfiones de inflituto Augusti, I * oq. E B LI . Ex natura tyrannidis militum Praetorianorum in- ftitutum oriebatur. In Orientdlibus regnis , quae Grae- ON COMMENTATIO Graeci 3uyeeveízs appellare folebant, Reges fem- per fuis erant ftipati fatellitibus, quia abfoluta po- pulo imperantes potestate, de fe ipfi folliciti erant. Pifistratus quoque regnum affectans, continuo ab Athenienfibus ecpuarop)Aaxas, corporis custodes, petiit, . Omnes fere tyranni fuis lubenter circumdati funt Tatellitibus, quod reipublicae quam maxime per- nicíofum est. Docet nos Plato, quomodo eo perveniat tyrannus, ut fuos alat fatellites. » Ap ? inquit Socrates apud Platonem cum Glau- cone disferens, ,,00 vc piv wporous WaÉpaus c6 xol 7 »» S40vp crpocysAd vs Xo &omdtercn mAVTUG , Q AV »» TeplTUY MAN. xxl Qure TUpawvos Quelv &mwxi, jm. 2» IC XJ6lrGL d€ TOAAR x2) iDÍg, xo Oupogia 5 ^ ., None ne primis quidem diebus omnes quicunque ob- » vii fuerint, blande falutat , omnibus arridet, fe- .» que tyrannum esfe negat, et plurima tam prie s, Vàtim , quam publice pollicetur? " (1) Et alibi dicit; ,, T 25 rupawvixi» cT T ToAVÜDpÜAAMTOV »» éml ToUrQ "r&vreG 0j eig voUvo crho[De(Quxdreg éfeu* a» plexouciy , eir&i) viv Ocjucy QUAM Tiy&G TOU GO" »» pRT06 , Iva GG; MüTOIs v Ó TOU OyucU (Qou0oce. — c »» Odaci 93, Ono , Oeicayres [Lip Ursp éxelvou , Üapoye », CXyrtG Db Ucsp £auTOy." ,, lum propriam il- »lam tyrannis et frequentisfimam postulationem ,, omnes inveniunt, qui eo pervenerunt, ut a po- » pu- (65! Plato, "m Rep. I. VIII; 566, D.. LITERARIA. 65 »», pulo postulent corporis quosdam custodes, ut »» fcilicet falvus fit ipfis populi auxiliator. — Dat 5, igitur-eos plebs, de illo follicita, de fe autem 5, fecura " (1). ,, Suo ita tempore, dicit Clar. »van Heusde, originem jam fignificavit Pla» » to militum Praetorianorum ? (2). Rite tenetidum, Augustum de antiquorum fen- tentia cJgayvoy fuisfe. Magistratus erat militaris , prouti omnes ceteri Imperatores, quod titulus Imperatoris probat: unde intelligitur , conditionem Imperatorum cum militiae conditione quam proxi- me fuisfe conjunctam. ^ Augustus, ut late patens Romanorum imperium defenderetur , in fingulas provincias distribuerat legiones, «et oportere ut femet ipfe quoque ab omnibus, qui ipfi calami- tatem vel infidias ftrnerent , tutum redderet, caute reputavit. Egregie obfervat Gibbonus, Augus- tum , folertem illum, perfuafum fibi habentem , imperium fuum illegitime comparatum legibus quie dem posfe infucari, fed armis unice vindicandum esfe, fenfim haac inítituisfe delectam Praetoriano- rum manum, qui femper praesto esíent ad ipfum defendendum, ad continendum Senatum, et vero ad primum feditionis motum, aut praeveniendum aut comprimendum (3). Julii Caefaris necis non im- (1) Plato, de Rep. l|. VIII. 566. B. , €2) Diatr, in civ. ant. p. 73. (3) In opere: Tie Declime and Fall of the-Roman Empire, Vol. 64 1COMMENTATIO immemor Augustus, maximopere civium in fé'con- jurationes metuit. Non mirum, eum. tam femet ipfum, quam auctoritatem atque dignitatem his defendisfe fatellitibus ; nam in ipfum Imperatorem auctoritas et dignitas populi Romani erat translata, cum, licet extertüa maneret reipublicae fpecies, tamen ipfa respublica esfet nulla. ^ Prouti castra ftativà, in quibus milites perpetui morabantur (1), in vasto Romanorum imperio collocata erant, fic quoque fuae tuendae auctoritatis caufa, praefidium in ipfa urbe Romae ponendum curavit Augustus. Adiit igitur Senatum , et custodes corporis roga. vit. Senatus eos dedit, vel metu in Augustum, vel perfuafum fibi habens, in urbe, quae adeo discordiis et perturbationibus cilacerata fuerat, opus esfe militibus. — Non autem, liberá republicá , exercitum Romae adesfe, ne prope urbem. quicem collocari, licuit.; Quam ob rem, ne Italia prorfus copiis destitueretur, magnus exercitus, Caefaris temporibus, in Gallia Cifalpina alebatur ; et, fac- to Senatusconfulto , quicunque Rubiconem flu- vium, terminum Galliae Cifalpinae, cum exercitu j vel ^ Vol. L Cap. 5. paz. meae Edit. 63. Ex Scriptorum recen- tiorum operibus, quae attulimus loca, ea Latine reddere placuit: nam hac uná investire lingud, quam variis linguis or- nare nostram. disputationem , melius nobis vifum est, ne illa obfita quai pannis mendicula videretur. (1) Sic hodiernis gentibus inferviunt copiae, quae audiunt, «de fiaande armeen. LITERARIA. 6s vel cohorte transgresfus erat armatus, is declara- batur patriae hostis. taque cum Caefar armatus Rubiconem cum exercitu transgresfus urbi Romae appropinquaret, maxima illic fuit confternatio. Ideo quoque Augustus prudenter egisfe videtur, quod tres tantummodo cohortes in urbe esfe pateretur, easque fine castris, et reliquas in vicina urbis loca distribueret. Nam adfpectus tot armatorum populum Romanum irritare, atque ad feditionem movendam facile excitare potuisfet ; nunc vero po- pulus, tanta erga Augustum benivolentia ductus, ut Patris Patriae nomine eum, honestasfet, aequo animo id tulit. Licet tyrannis fere proprium , pru- dentisfimum tamen hoc fatellitum inflitutum fuis- fe videtur, quia, qvod rite tenendum existima- mus, milites legionum, qui valde addicti erant Augusto, et univerfe Caefaris domui, eum a fedi- tione quidem publica defendere poterant, non ve- ro ab infidiis alicujus hominis, qui reipublicae regiminis formae faveret. Romani Brutum tyran- noctonum valde reveriti fuerant, et etiamnunc ejus memoria iis erat grata. — Caefar imprimis fibi exi- tium paraverat, quoniam nimia ipíius potestas in oculos nobilisfimorum Romanorum incurrebat. Contra caute egit Augustus, custodiam corporis inftituturus 5 cavit, ne Senatui despotica plane ra- tione regnare videretur. Inítituit igitur Praetoria. nos, ut firmamentum forent et praefidium imperii recens conditi. Et quinam erant aptiores ad fusti- E nene 66 COMMENTATIO nendum füa auctoritate Augustum, quam nobilisfi- i) Romani? Delecti idcirco erant Praetoriani, tes- te Tacito, ex iis veteranis militibus ; qui cum fortitudine, tum ftirpe erant nobiles (1). Egregie is errat, qui eos turbam militum ferocium fuisfe putet (2). Non fane ita fe res habuit, Fuere flos populi Romani, et honori ducebatur, militate inter cohortes Praetorias: quare Augustus etiam Batavorum equites Praetorianis adfcripfit, qui im- primis arte equitandi praeftabant, et omnium erant longe fidelistimi milites. Augustus, ut hoc etiam animadvertamus , non luxuriae fuperbiaeve caufa Tas cohortes inftituit; etenim non vixit laute, nec Tplendide, principis cujusdam —Orientalis- inftar, fed vitam , ut unusquisque opulentus Senator Ro- manus, transegit. rhe i De militum Praetorianorum numero. Milites Praetoriani, fi Dioni Cassio fidem habeamus, füb Augusto Zecem smillig fuerünt nu- mero, in decem divifi cohortes. Vitellius, teste Ta- (1) Vid. fupra Cap; II. $. 5. hujus Comment. (2) Sub Septimio Severo feroces quidem et infolentes fuerunt Praetoriani, quum ex barbaris lecti esfent et conflati ; fed Au- | tempore dispár eorum conditio fuit. 4 LITERARIA - 67 (Tacito, Praétorizs cohortes /er aliis auxit, qui- bus fmgula millia inésfent, ita "ut^ eo- tempore Je- decim , cette quindecim millia! füerint. Praétoria- norum (1). Num hic numerus postea manferit, affirmare non audemus, quia nulla hujus rei apud historicos docümenta invenimus : fed numerum fal- tem hune: posfea nunquam valde deminutum fuis- fe ex Infcriptionibus patet (9). Constat quoque Septimium Severum Praetorianorum numerum mag- nopere auxisfe; atque Herodianus adeo eum cohortes quadruplicasfe fcripfit (3). Magnus profecto numerus: quo factum etiam; ut Praetoriani non folum Imperatoribus, vérum etiam imperio Romano perniciofi fuerint, Gib bo- nus, qui totum nostrum argumentum diligentis- fime tractavit; recte docere videtur, militum nu- mérum pro hid parte civium 'esfe debere; quem locum fane operae pretium est huc afferre, ,, Ar- , matorum copia, ait, longe majorem habet vium 'in vasta monarchia, quam in parvo imperio, , Prudentisfimi politici computando effecerunt , nul- ,» lam civitatem bene ordinatam plures, quam cen- » tefimam civium partem, in armis alere posfe, *"» Sed quamvis haec proportio univerfe quidem pro- / (79 OB. (1) Vid. fupra Cap. II. $. 2. hujus Comment. C2) Conf. sota in opere Gibboni laudato ad Vol. I, Cap. 5. pag. 63. (3) 1. III. c. 13. ; E 2 68 COMMENTATIO » » ? cedat, diverfa tamen erit in reliquos cives arma- torum vis, pro vera eorum multitudine vel po- tentid.' Nulla-ars militaris vel disciplina prodes- » fe potest, ni(i fulliciens militum numerus in » L4 » D unum corpus redactus est, ipfique concorditer agunt. Talis conjunctio , (i paucorum militum fuerit, vi fua destituetur , fi vero milites nume- ro nimis magno fuerint, haec conjunctio esfe non poterit: et vires machinae atterentur tam nimid tenuitate quam magnitudine ipfius partium. Ut illustremus hanc obfervationem, animadver- tamus folummodo , nullas a natura datas vires, nulla arte excogitata arma, nullam acquifitam , peritiam , etiamfi quis his alios fuperet, posfe efficere, ut unus vir centum homines perpetuo fibi fubjectos teneat: unius tantum urbis tyran- nus, velin parvo imperio, brevi experietur, centum armatos ex asfeclis füis exiguum esfe praefidium contra decem millia rusticorum vel civium : fed centum millia militum peritorum abe foluta potestate imperabunt centies centenis mile libus fubjectorum; et decem vel quindecim millia fatellitum terrorem injicient maximae populi fre- quentiae, qua celebris urbs unquam repleta fue« NAI E CA. $. III. (1) Vol, I. Cap, 5. pag. 63. LITERARIA. é9 $. In. | 4 militibus Praetorianis pependerunt | ali- quatido Imperatores. Militum horum potentia Augusti aetate tanta non fuit, quoniam non omnes in urbe aderant, fed plurimi per vicina urbis loca erant disperfi. Sub Tiberio vero crescere imprimis eorum poten- tia coepit, quum hic , adhortante Sejano , cohortes una in urbem conduceret; hinc factum, ut fae- pius timendi esfent civibus Romanis. Nam fem- per, quidquid accideret, praesto erant Imperatori: tum vero etiam in unum collecti, quanta fibi esset potentia, fentiebant. Quod Gibbonus fignifi- cat, ubidicit: ,, Sed post quinquaginta annos in pa- , ce et dominatione transactos, Tiberius decretum , fecit, quo fervitutem Romanis in perpetuum , confirmavit (1). Omnes nunc res circumfpi- cere poterant; adfípiciebant labantem et prope ca- dentem Senatus auctoritatem , adípiciebant afflictam rempublicam. Et quamnam vim haec omnia in Praetorianos habuerint , nunc fufius indicabimus. Post mortem Caligulae effectus jam videmus. Confules, hoc Imperatore trucidato, Senatum in Capitolium convocant, ut una de imperio delibe- rent, et per aliquot horas, veluti liberd republi- " d, (1) Vol, FK, Cap. 5. pag 63. jo COMMENTATIO ipe cà, de rebus consultant. Interea autem Praetoriani Claudium, fratrem Germanici , Imperatorem falu- tant: qua de re certior factus Senatus , e jucun- disfimo libertatis fomno experrectus ad electionem militum approbandam cogitur. Semel Imperatore ab iis electo, Praetoriani majore in posterum fidu- cia potentiam fuam exercuerunt. Imperatores fere auctoritate Senatus et militum confenfu eligeban- tur (1). Sic Neronem , Othonem , Nervam, alios. que Praetoriani Imperatores fecerunt. Qvae quidem Imperatoris creandi ratio pessimam vim in legiones habuit: hinc enim factum , ut legionum milites pla- ne imitarentur Praetorianos , et Imperatores quoque eligerent, Sic legiones in Hispania Galbam Impe- ratorem falutarunt, in Oriente Vespafianum. Non- nunquam prorfus inter fe certarunt legionum et co* hortium Praetoriarum milites, quum novus Imperator eligendus esset , uti accidit , quum legiones in Germa- nia Vitellium , Romae Praetoriani Othonem Imperato- rem fecerunt. Factum quoque , ut eodem fere tempore tres aliquando Imperatores electi sint: etenim in Oriente legiones Pescennium Nigrum, in Pannonia et Illyria Septimium Severum, in. Britannia Clo- dium. Albinum imperio praeficere voluerunt, dum Romae Praetoriani Didium Julianum Imperatorem falutaverant, Omnes omnino exercitus Imperatores . Qrea- v €x) Haec vulgaris fuisfe videtur formula, Conf. Tac. 4fww. I. Xlll. c. 4. h 4B ER AS Rao 2 T creare voluerunt, et fimul ac cum Praetoriani tum legiones a fe Imperatorem posíe creari animadver- terant, confirmatio, quae penes. Senatum erat, non nisi inanis ritus fuit, Dreve temporis. fpa- tium, per quod Galba, Otho et Virellius regna- runt, (nam una regnarunt duodeviginti menfes) effecit, ut milites gloriarentur efficacitate arbitrii fui; quapropter fuccesfio in imperio valde incerta fiebat, Hinc explicandum, lmperatores , dum vi- verent, nonnunquam fuccesforem: nominasfe, ut imperii falus ftabiliretur. Exemplum nobis prae- bet Nerva, qui Trajanum adoptavit filium, eum- que Caefarem a Senatu defignandum curavit. Ut igitur proprie Imperatorum erant praefidium , ita ipfi Imperatores ab iis pendebant. Nam interficie- bant Imperatores , novcsque pro lubitu creabant. Quod vero ad illud attinet, probe tenendum , Prae- torianos non auctoritatem lmperatoris, fed Im- peratorem ipfum aggresfos fuisfe. Merito dixit Gibbonus: , Non ducebantur ii, qui confpi- , rabant in Caligulam , Neronem et Domitianum, , libertatis amore, fed eo ftudio, ut ipsi esfent » incolumes, Aggrediebantur ipfum tyrannum, , non vero auctoritatem Imperatoriam adoriri ftu- » debant " (1). Itaque ad animos horum militum placandos dona ab Imperatoribus danda erant, de quibus donativis infra videbimus. Mandatis fae- pius (1) Vol. I. Cap, 3. pag. 44« 2 COMMENTATIO pius immíscuere Imperatores blandimenta: fic Otho €os vocavit Italiae alumnos et Romanam vere iu- ventutem (1). Bene Montesquivius: , Prou- » ti magnitudo reipublicae antea nocuerat regiminis » formae, fic quoque nunc imperii amplitudo per- » niciosa fuit Imperatorum vitae. Si Imperatores » mediocrem regionem defendendam habuisfent, , uno tantum iis opus fuisfet exercitu praecipuo, » quem, fi ipfos femel elegisfet, facti non facile » poenituisfet ?" (2). Populus Romanus antea femper magistratus fuos creabat, eoque dignitatem ostendebat fummam (3): nunc vero milites omnia, quae posfent, fibi arro- gantes, fummam rerum ad Imperatorem deferre- bant. Etenim, quum vis militaris per totum im- perium Romanum invalesceret , atque imperator es- fet magistratus militaris, non mirum, fi milites quoque eligerent ducem fuum principem, qui fi- mul in rebus civilibus fummus esfet: non mirum profecto, fi Praetoriani, ut vi et efficacitate in imperium pollerent, gladios suos, uti olim Gallo- rum regulus, in libram adjicerent. : S. IV, (1) Vid. Tac. Hist. 1. T. c. 84. (2) In opere: Confidéraiions fur les caufes de la. grandeur des Romains et de leur décadence. Cap. 15. pag. meae Edit; .167. (3) Cf. Cic. de Legg. |. lll. c. 3. — Livius (l. I.) et Dionyf. Halic. (l. IL.) in eo ipfo populi Romani dignitatem atque auctoritatem animadvertunt, quod Reges fuos creaverit. LITERARIA. 73 $. IV. De militum. Praetorianorum licentia. . Licentia effrenati non femel tumultuati funt hi milites, licet hujus rei culpa in ipfis faepenumero Imperatoribus haereret; hae tamen Praetoriano- rum feditiones Imperatoribus magis, quam impe- rio erant calamitofae. Historia nos docet, eos fub Nerone feditionem movisfe, quà effectum, ut ab Imperatore deficerent , eumque ad fugam capes- fendam cogerent. Galbae avaritia ad tumultuationem eos follicitavit , ita ut eum interficerent Othonem- que Imperatorem falutarent. Nervae quoque aeta- te eo pervenerunt, ut in palatium" irrumperent , et a Praefecto Casperio Aeliano inftigati , Domitiani interfectores postularent. Ad quietem et tranquilli« tatem frustra eos Nerva fenex fortiter adhortaba- tur: perfeverabant, donec tradiderat interfectores. Sub Commodo militum licentia et animi effrenatio maximopere augeri coepit. Scintillae quafi licen- tiae istorum militum jam faepius canduérant, quae quidem fub Trajano, Hadriano et Antoninis ex- ftinctae esfe videbantur, fed latuerant, ut post Commodi mortem acerrime excandescerent; et ne quis objiciat , nos leviter id dicere: testis sit his- toria, Uti fupra jam vidimus, quum Pertinax res, quae fub Commodo in pejus ruerant, resti- tuere conaretur et imprimis disciplinam militarem fe- 74 COMMENTATIO fevere emendare , displicuit vehementer Praetorianis. DDefiderabant milites licentiam illam , qua , Commodo regnante, gavifi fuerant , ut Pertinacei Imperatorem fecisfe eos valde poeniteret. Inhiabant Imperatoris miortem , et, ut tigres feroces, fame impulfi, ve- hementi impetu ad palatium proruebant. In- trant tumultuofe: fubito vero fubfistunt adípectu venerandi fenis: rurfus tamen incitati a Tungro quodam, optimum Imperatorem arripiunt multis- que vulneribus trucidant. ,, Postquam Praetoriani, »ait Gibbonus, atroci Pertinacis caede, Im- » peratoriam fanctitatem. violaverant, inde imperii , majestatem fuis facinoribus macularunt ". (1). Etenim fuperbi victorià, ít modo victoria est di- cenda, et confifi potentia atque auctoritate fua, in castra fe contulerant, et clauferant portas; tunc venale plane fuit imperium Romanum. . Vendita- runt fcilicet imperium , certe Imperatoris munus. PPejore loco profecto res Romanorum esfe non po- terant. Famam populi Romani, quae devictis vi- cinis et remotioribus gentibus, fubactà Carthagine et Graecià, ad fummum fastigium escenderat, uno fic die in perpetuum inquinarunt milites Praetoria- ni.. Nam quamvis faepius emtum esfet imperium, nondum tamen fuerat venditum. Quo factum, ut ab hoc inde tempore per totum imperium Roma- pum dominati fint milites, et omnes res conturba- rint. (1) Vol, I, Cap. 5. pag. 64. LITERARILA.. 25 ( . rint. Optimi cives Romani indignabantur militum facinora, ac memores fymboli illius vere on " Moribus antiquis. ftat res Romana virisque, ^? querimoniam habebant de conditione imperii mifer- rima. . Quum rerum commutationis ad legiones perve- nisfet fama, fremuere milites: inque tribus pro- vinciis Imperatorem crearunt legiones fuum quae- que. Inde tot bella, tot perturbationes in impe- rio Romano. Severus autem ab Illyricis legioni- bus Imperator falutatus , Romam proficiscebatur , ut vindicaret imperium , et mortem Pertinacis ul- cisceretur : quibus Romae auditis,et Severo in dies urbi magis appropinquante , defecerunt Praetoriani a Didio Juliano, ac vix tandem. restiterunt mili- tibus Severianis, Severus eos deinde disfolvit , no- vasque instituit cohortes. Sed prouti antiquitus in proverbio fuit: ,, incidit in Scyllam , qui vult vitare Charybdim, " fic quoque conditio Ro- manorum , qui opem Severi ad fedandos Praeto- rianos imploraverant, a miferiore in miferrimam abiit Nam Severus Praetorianorum loco , qui im- perium vendiderant, alios instituit longe majore numero : quadruplicavit cohortes , et barbaris quo- que concesfit, ut iis adscriberentur, Sic gravaba* tur urbs Romae ingenti militum. turbá, et in dies militum despotismus radices agere coepit majores, Recte fcripit Gibbonus: , Praetoriani mi. mt 76 COMMENTATIO » *5 » » 2$ lites, qui Imperatorem suum trucidaverant, at- que imperium vendiderant, meritas jam folve- rant proditionis poenas; fed fatellitum inftitu- tio, licet periculofa, necesfaria tamen, brevi a Severo inftaurabatur alia ratione , ut eorum nu- merus quadruplo major esfet. Antea copiae hae confcriptae erant in Italia, et quum finitimarum provinciarum incolae paulatim cultiores Romas norum mores asfum(üsfent, Praetoriani quo- que milites ex Macedonia ," Norico et Hispania Icripti funt. 1n hunc fplendidarum copiarum lo- cum, quae aptae magis erant aulicae pompae, quam ad munera in bello explenda, Severus, milites robore, fortitudine, et fide maxime in- fignes, opportunitate datá, ex omnibus in pro- vinciis legionibus legi voluit, et, honoris re- munerationisque caufa, ad hunc provehi hono- ratiorem fatellitum ordinem. Hac nova iníftitu- tione Italiae juventus ab armorum tractatione avocata fuit , et adfpectus peregrinorum mores- que peregrini tot barbarorum uibi terrorem in- cusfit. Attamen Severus in spem adductus erat, fore ut legiones existimarent , delectos illos Praetorianos repraefentare totum Romanorum exercitum , utque praefens quinquaginta millium virorum auxilium, qui armis et ftipendio om- nibus , quae contra ipfos educi possent, copiis longe fuperiores etant, fpem feditionis in per- » pe LITERARIA. 7 » petuum irritam faceret, fibique imperium et » posteris fuis confirmaret? (1). Severum tamen, fi quidem haec eum fpes tenuerit , fpem fovisf& inanem , ex historia notum est (2). $. V. De Donativis. Donativa, quae Imperatores Praetorianis , ^et univerfe fingulis militibus: dare solebant, non tum pri- Q) Vol. I cap. s. pag. 75. (2). Operae pretium est hoc loco animadvertere, in recen- t'ore etiam bistoria fimile quid obtinuisfe: libidinem fcilicet Janitfariorum. Hi inftituti erant a Sultano Ottomannici im- perii Amurad, I. , 4. 1362 p. C. n. In regionibus bello fub- actis elegit fortisfimos. quosque juvenes, quos in cohortem fngularem adscivit. Mohammedanorum religionem eos docene- dos curabat, et praefertim militiae destinabat. Princeps qui- dam Mohammedanus, homo fanctus, dervish dictus, folenni- ter hanc cohortem fanciebat, bene ejus armis precabatur, €t nominabat eos copias movas, quas fua lingua geni * tfcheri vocant, unde apud nos nomen Zanirfariorum ortum est. Hae copiae publice alebantur, et per longum tempus exerci- tatisimi fortisimique erant milites, qui terrorem injicerent Europae. Veruntamen licentiá effrenati, ut antea apud Ma- cedones Phalanx, et apud Romanos Praetoriani fuerant mili- tes, facpisime Sultanis ipfis metuendi et perniciofi facii fuut, quum horum inftar pro lubitu eos interficerent, nifi ipüis obfe. querentur. Anno demum hujus faeculi vicefimo fexto diísfol- vit Janitfariorum cohortem Sultenus Mahmoed. Vid, Dorn feiffen, Hahdb. der. Ag. Gesch. IV. D. Middel -eeuwes , P38. 494 et 465» et, quos ibi citavit, (criptores, 78 COMMENTATIO primum sunt inflitutà, fed jam antea in usu fue- rant. ;Ab antiquiore igitur tempore funt ' repeten- da. More enim apud Romanos receptum erat, vice torem exigua dona militibus . fuis | distribuere. Bellorum civilium temporibus haec augeri coe- perunt. Julius Caefar magna faepenumero dona militibus fuis dedit, ut eos fibi conciliaret. ,, Nul- »lum, inquit Suetonius, largitionis, aut » offidiorum in quemquam genus, publice priva- » timque, omisit. — Legionibus ftipendium in. per- » petuum duplicavit, Frumentum, quoties copia » esfet, etiam fine modo menfuraque praebuit : » aC fingula interdum mancipia et praedia viritim , dedit? (1). Ex Gallia imprimis Caefar has com- deut opes , ubi uberrimus fons, e quo hauri- ret. lilie enim fana templaque Deüm, donis re- ferta , éxpilavit; urbes diruit, saepius ob prae- quam ob delictum. Ut Suetonius affirmat (2): eodemque teste , Caefar veteranis legionibus :praedae nomine in pedites fingulos fuper bina fes- tertia, quae initio civilis tumultus numeraverat , 'vicena milia. numüm dedit (3). Exemplum ejus fecuti. funt Antonius et Octavianus, ,Drutus et -Casfius. Sed unde, fortasfe quis rogabit, fuppe- -ditabantur femper haec dona? Audiamus M on- tes. to (E) de C. gulio Caefare , c. 26. (2) Im C, 9. Cacf. c. 54. (3) In. C. g. Caef. €- 38. C'LEITERARIA: 29 tesquivium: ., Olim dona dabantur e pe- , cunis hostibus ademtis : calamitofis vero ,stis temporibus (bellorum civilium) ipfe ci- , viüm "pecuniae "dabantur; et praedae, quae » non aderat; partem exigebant milites?" (1). Li- beralitàte postea Augustus Julium Caefarem fere fuperavit. Milites autem donis his asfüefacti , pacis quoque tempore donativa rogabant: et fic factum est, ut Claudius, ad imperium cum per- venisfet, primum Praetorianis donativum dederit. Post eum femper fere Imperator, fi ad principa- tüm pervenerat , donativum militibus largitus est. Quocirca donationes istae' Imperatorum traüsierunt in legem quandam, ita ut fremerent Praetoríani , ubi Galba dicebat, fe legere milites folerej non vero emere. Infinitae deinde fuere largitiones in milites Praetorianos. Unus Didius Julianus, quum imperium 2 Praetorianis emeret, cuique mi« liti fexies mille et ducentas quinquaginta drach- mas dedit, quae fumma mille et octingentis fep. muaginta quinque florenis aeítimati potest. - "Hinc? quoque intelligitur, qui factum fit, ut pesümos ' fubinde: Tmperatores facillime tulerint "Piaetoriani. Etenim hi fummá fere erga Praeto- rianos utebantur liberalitate, * indulgebant eorum pecuniae aviditati donativis dandis , et perquam erant idcirco iis accepti. (1) Op. cit. cap. r5. pag. 179. ' 5 8o. COMMENTATIO $. VI. Qui factum , ut. milites. Praetoriani , auctorita- te fua abufi, pro lubitu et arbitrio egerint. Hujus rei caufa quaerenda est, ut jam vidi. mus, tum in magno numero, tum in eo, quod a Tiberio in urbem una conducti funt : accedit, quod Imperatores prorfus a militibus istis pependerunt. Sic, quum femel in Imperatores vim habere coe- pisfent, tandem hanc vim in totum quoque exer- cuerunt imperium. | Sed praeterea haec nobis animadvertenda videntur. Vis;civilis eo tempore prorfus erat fracta ,. vis contra militum maximopere invalescebat: et quo magis populi Romani dignitas evanuit, eo aucta est magis auctoritas militum. Quum tyrannus in cives omnes dominaretur, civium inter fe periit conjunctio , qua quidem conftat respublica, Idcir- co, fractd vicivili, respublica nulla fuit, quae fub Augusto jam ad lapfum prona, Tiberio regnante, plane evanuit. Hac de re fcribens Montes- quivius, elegantisfime dicit. ,, Veluti amnis » fenfim et fine flrepitu aggeres, qui fluctibus ., ejus objiciuntur, perrumpit, et, quum fpu- 9» IDeus Exiit, oppofitasque evicit gurgite moles , Fertur in arva furenscumulo, camposque per omnis Cum ftabulis armenta trahit . « « » « «« » fic LITERARIA. 8r » fic quoque fub Augusto fumma potestas exer- ,, cebatur leniter, et fubvertebat res cum impetu ,, sub Tiberio" (1). Nam Tiberius judicia ma- jestatis, ab Augusto inftituta, timenda reddidit, Tum vero imprimis dignitas populo Romano adem- ta est, quum Comitia e Campo ad Patres trans- ferrentur. Magistratuum eligendorum potestate po- pulum privavit Tiberius, tribuitque eam Senatui, vel potius fibi ipli. Et quid inde effectum ? M o n- tesquivius nobis responfum dabit: , Quum » populus, quod daret, nil amplius haberet, et » lmperator nomine Senatus, honores et munera » distribueret , Romani ea petebant et obtinebant » turpi atque indigno modo. Adulatio, infamia, » flagitia artes erant necesfariae, quibus eo pere » venirent" (e). Universe corruptus erat fub Im- peratoribus populus Romanus, aspernabatur anti- quam fere virtutem, contentus, si panem et cir- censes obtineret, Et vero Imperatores , licet pesfi- mi eorum in principes folummodo et divites fae- virent, concusferunt tamen imperium Romanum. Ae- (1) Hanc imprimis ad rem accommodatam comparationem Montesquivius fic exprest. ,, Comme on. voit un fleuve » müner lentement et fans bruit les digues qu'on !ni oppofe, », €t enfin les renverfer dans un moment, et couvrir les cam- 4, Pagnes, qu'elles confervaient; ainfi la puisfance' fouveraine »» fous Auguste agit infenfiblemerit, et renveifa fous Tibere avec » violence." Op. cit. cap. 14» pag. 151. (2) Op. cit. cap. 14. pag. 155. E 8o COMMENTATIO , Aequilibrium ruptum erat 5 nam vis civilis non am- plius par erat militum auctoritati, nullum autem ma- jus est inetrumentum opprimendi, quam vis militum. Soli Imperatori parebant Praetoriani , Senatumque non reverebantur amplius: quem prorfus floccifa- ciebant, Quum in maximo aliquando Senatus ver- faretur periculo propter feditionem Praetorianorum , Otho, discrimine urbis et periculo Senatüs anxius, inter alia haec militibus dixit: , Ulline Italiae » alumni, et Romana vere juventus, ad fangui- ,nem et caedem depoposcerint ordinem, cujus , Íplendore et gloria, fordes et obscuritatem Vi- » tellianarum partium perstringimus ? Nationes ali- » quas occupavit Vitellius , imaginem quandam ,» exercitus habet; Senatus nobiscum est. . Sic fit, . ut hinc respublica , inde hostes reipublicae -. conftiterint. Quid? vos pulcherrimam hanc , urbem, domibus et tectis et congestu lapidum, » ftare creditis? Muta ista et inanima intercidere » ac reparari promiscua funt: aeternitas rerum, », et pax gentium, et mea cum vestra falus, in- » columitate Senatus firmatur. Hunc aufpicato a » parente et conditore urbis nostrae inftitutum , et a » regibus usque ad principes continuum et immor. » talem , ficut a majoribus accepimus, fic posteris » tradamus. Nam ut ex vobis Senatores , ita ex Se« natoribus principes nascuntur" (1). Sed frustra €os 3 E (1) Vid. Tac. Hist, 1. I. c. 84. LITERARI A. $5 eos adhortabatur, ut reverentia profequerentur Senatum. Frustra quoque postea Vitellius princi- pes mifit Senatores, ut pactionem iniret cum Vespafiano. Sed milites, ut Montesquivii utar verbis, hos excipiebant legatos tanquam fer- vos quam maxime ignavos Principis, quem jam improbaverant (1). . Quod autem rei caput est, disciplina militaris fracta eo tempore fuit: unde factum, ut pro lubitu et arbitrio agerent Praetoriani. Disciplina militaris, quá severius nihil apud Romanos sanc. tiusque, neglecta erat; hinc orta tanta licentia et libido militum. ,, Quam diu, inquit Lipfius, » disciplina militaris et fanctitas quaedam, ut ita » dicam , armorum viguit: nullae opes humanae ar«- ».mis Romanis potuerunt refistere: postquam fan- , guine civili infecta ea et corrupta funt, postquam » rapere et lancinare, atque etiam lascivire in moe , Tem vertit; refedit illa virtus, et quod fequitur » fortuna, nec aliud quam umbra et nomen fuit » militiae Romanae"' (9). Corruptae disciplinae cul- pa Imperatoribus inhaefit, quippe qui voluptatibus fuis et libidinibus, omnique laute vivendi rationi indulgentes, negligerent prorfus disciplinam. Hoc imprimis ex Commodi regno apparuit: iste enim gladiatoriam artem magis quam rem militarem fpec- tans , (1) Op. cit. cap. 15. pag. 169. (2) De Mil. Rom, L. I. dial. x. F2 $4 COMMENTATIO tans, voluptatibusque mancipatus, omnes disfolvit res, urbem perturbavit, atque militum, licentiam quam maxime aluit. $.. VII. De Praefectis Practorio. Ad originem hujus praefecturae cognoscendam ]le- gendus est Tit. XI. Lib. I. Pandectarum Zeofficio Prae- fecti Praetorio, in quo fcriptum est: ,, Ad vicem » Magistri Equitum Praefectos Praetorio antiquitus ,,; inflitutos esfe, a. quibusdam fcriptoribus tradi« ,, tum est(1), Nam cum apud. veteres Dictato- ribus ad tempus fumma potestas crederetur, ;, et Magistros Equitum fibi eligerent, qui adfo- », Clati principali curae (ad militiae gratiam) fe- ., cundam post eos potestatem gererent, regimen- ., tis reipublicae ad Imperatores perpetuos trans- », latis , ad fimilitudinem Magistrorum Equitum Prae- 4, fecti Praetorio a Principibus electi funt : data est $. plenior licentia ad disciplinae publicae emendatio- ,, nem," Praeerant cohortibus Praetoriis. H erodia- nus praefecturam Praefecti Praetorio vocat, c» TOU cojLATOS Qpoupiy xol TWv TOV GpaTOV pow, COTe po- (1) Quia Caefares, et& non nomine, re tamen Dictaturam perpetuam gerebant, Dictatorique olim Magister Equitum ad- debatur, rario hinc intelligi posfe videtur, cur quidam fcripto- res,reste ^ürelio Arcadio Charifio iz Legewnic. Pand. de Off. Praefecti Praetorio, tradiderint, ad vicem Magistri Equicnm Praefectos Praetorio inftitutos fuisfe. LITERARIA. 85 poris custodiam et militum praefecturam (1). Duos Augustus ex ordine Equestri creavit: postea vero, modo vzus, modo duo, pro lubitu. Impe- ratorum creati funt. Sed non tantum ex ordine Equestri, verum etiam ex Senàatorio ordine creati funt, ut fupra memoravimus; attamen ad Eques. trem ordinem hunc rediisfe honorem , ex. eo pa- tet, quod Hadrianus Imperator praefecturá demum Praetorià functos Senatores fecit, ut fic ad Con- fulatum pervenirent. Hic magistratus ad M. Aure- lium maris fuisíe videtur. Postea vero caufae ci- viles apud Praefectos Praetorio etiam actae funt, et Imperator Marcus Praefectorum periculo (emper jura dictavit (2). Ab hoc igitur tempore Praefecti Praeto- rio in civilibus caufis jus dixerunt ,et de criminibus cognoverunt (3), ita ut ad eos provocatio esfet , fed ab eorum tribunali provocari non posfet (4). Hoc ita manfit usque ad Constantinum Magnum, qui eos militari potestate privavit rerumque civilium in provinciis administratores fummos fecit, et mili- tum curam ad Magistros militiae transtulit (5). Conftantinus etiam 4uaszuor fecit Praefectos Prae- torio, Orientis, Illyrici, Italiae, Galliarum , in quas Q)) Híst, 1. 1. c. 12, 8. (2) Capitolinus is yita M. 4ntonin. C. 1I. (3) Spartianus i» yita Sept. Sey. c. 4. (4) Vid. Lez 19 et 32. Cod. de 4fppellaiionibus. (5) Testis est Zofimus, l. II. Hi;st. c. 33. vid. Vale- fins ed Ammiani Marcell. Hist, Rom, l, XIV. e, 10. 4 LI $6 COMMENTATIO quas partes eo tempore totum orbis Romani inmi- perium divisum erat. Singulis his fuam attribuit praefecturam , plures provincias complectentem : aderant quoqueiis Vicarii, qui praefecturae partem administrabant, dioeceíin dictam. In his praeféctu- ris fuis leges fcribebant , jurisdictioni , tributi$ j porto- ris et rei pecuniariae administrationi praeerant (1). Maximopere potestas Praefecti Praetorio aucta est fub Tiberio; tunc unus Sejanus hanc praefec- turam gesfit, ejusque vim , modicam antea , intendit. summam in Imperatorem exercuit vim : per octo annios omnes omnino res Romae administravit : immo vero tandem ad principatum accedere ftuduit. Quapropter quam maxime periculofus fuit imperio Romano. Saepisfime hi Praefecti confpirationes contra Im- peratores- inierunt, ita ut his quoque esfent exi- tiofi. Imperatores contra nonnulli, erroribus cae- cati, eorum auctoritatem atque dignitatem auxee runt, quandoquidem eos ubique fe comitari vel- lent, gravisfimas cum iis communicarent rés, eos- que imperii quafi participes redderent. In pesfimos potisfimum lmperatores vim suam exferuerunt. In horum enim familiaritatem et fa- vorem fe infinuabant facilime, quia id, quod ip: fis Imperatoribus placeret, .etiam. placebat Prae- fectis: quo factum , ut in principes et divites Ro- ma- (1) Vid. Ant, Schultingil Eaarratio Pandect, l. Ll Tit. XL 2. n LITERARLA. 87 ínanos vehementisfime faevirent tales Praefecti, qui» bus ftudium potentiae divitiarumque comparanda. rum fere proprium erat. Locupletabantur fortu- nis nobilisüimorum Romanorum, atque, ut ufu venit, cAoUrog qi» cpuQ4v e xxb doyiay xol yéwTspicpDy djumoi) (1). Suadebant Imperatoribus, ut faevirent in divites eosque interficiendos cura- rent, Sic Perennis, et praefertim Cleander, reg. nante Commodo , pro arbitrio egerunt. — Quare, quum hic in odio esfet omnibus, feditio Romae orta est gravisfima. Fuerunt, qui voluptatibus et libidinibus valde indulgerent, atque avaritia famo- fos fefe redderent, In omnibus paene manifestum fuit ftudium dominandi; et, fi qui alii inter Ro- manos, hi profecto debilitasfe videntur atque ener- vasfe disciplinam militarem. Attamen in iis infignes interdum viros Imperatorum aetas vidit: recordemur Livium Turbonem et Similem fub Hadriano, Bur- rum fub Nerone, qui rei militaris peritia imprimis excelluit. Cum primum Romae militum imperium quam maxime invalescere inceperat, magistratus hic prin- ceps evafit. "Tum Praefectus Praetorio non tantum toti praefuit exercitui, verum etiam rem adminis. travit pecuniariam , et primarius caufarum judex factus est, Repraefentavit ab hoc inde tempore in omni administratione Imperatorem , et pari auc- to- , QD) Plato, de Rep. |. IV. 422. Ac 96 COMMENTATIO toritate res gesfit, Erat tum praefectura fecunda a4 principatu, Zpw;j Seurépm perk và cxiprTDs (1). Primus Praefectus, qui hac gauderet potestate, fed abuteretur fimul, fuit Plautianus fub Septimio Severo. Apprime recte dixit Gibbonus: ,, Inde ,, ab imperio Severi usque ad regnum Diocletiani , » fatellites et aula, leges et vectigalia, exercitus , €t provinciae , commissa erant. peculiari Praefec- » torum Praetorio curae; et Vicariorum in Oriente » inftar altera manu tenebant figillum, altera vexil- » lum imperii ? (e). Quae hactenus disputavimus, fuffciant ad diju- dicandam vim, quam in Imperatores et totum ime perium Romanum habnerint, cum milites Praeto- riani, tum eorum Praefecti. Attamen nondum finis huic commentationi est imponendus: ut enim militum Praetorianorum auctoritatem pernoscamus, quaerendum videtur de discrimine, quod inter imperium militare et militum imperium intercesferit , et quomodo apud Romanos 2//;d in /oc abierit. () Zosimus, l. Il. Hist. c. 3^. (2) Postrema haec verba üic enunciavit Gibbonus: », and, » like the. Vizirs of the East, thev held with one hand the » feal, and with the other the ftandard of the empire," Qp. €it. Vol, I. Cap. 17. pag. 363. $. VIII. LITERARIA. 89 S. VIII. De discrimine inter imperium militare et miltum imperium. Facilius hanc quaestionem foluturi esfe nobis videmur, íi continuo adeamus rempublicam Ro- manam, atque in ea utrumque investigemus im- perium. . Studium rei militaris ab initio inde fummum apud Romanos obtinuit: quo factum, ut banc artem ad tantam aliquando adduxerint perfectio- nem. Quod cum hocce ftudio arctisfime est con- junctum , ftudium dominandi, huic quoque populo quam maxime proprium fuit. Roma ab origine inde bella jam gesfit cum finitimis populis: fen- fim paulatimque agros extendere coepit: et tan- dem majore vi dominandi ftudium exercens, to-- tum fere terrarum orbem fibi fubjecit. Itaque respublica fuit plane militaris. X Auctoritas au- tem in ea erat civilis: nam maxima fuit cum Senatus tum Populi Romani dignitas atque auc- toritas. X Prouti totus populus virtute bellicá , fummá animi iyípyeg , ad magna omnia et laude digna tam fuscipienda quam peragenda incitabatur 4 fic omnes quoque civium ordines fummá fereban- tur aemulatione , et ad unum eundemque finem con- certabant; qua de caufa unus civium ordo al- terum cohibebat. Non hujus tantum illiusve or. dinis erat respublica, fed omnium haec erat ci. vium 9o COMMENTATIO vium, omnibus haec erat cara: ad hanc defenden- dam atque tuendam junctis femper viribus. enite- bantur: pro hac vivere, pro hac mori amabant. Et gravisüimae, quae faepius Romae oriebantur, discordiae et rixae inter varios civium ordines , illae ,ut obfervavit Clar. van Heusd e ,pertine- bant. ad. aequalitatem | provehendam | civilem. (1). Senatus Populusque Romanus dimittebant in om- nes partes legiones , quae etiam utriusque nomine revocabantur. Sic :miJaris quidem erat respubli- ca, fed nihilominus firma. | Imperium wero militum longe a militari imperio differt, — Tempore demum bellorum civilium tale imperium oriri quodammodo coepit. Tum vis ci- vilis . in republica fracta est , et milites duces fuos in remotis(imas regiones fecuti , plane iis fo- lis obediebant. Senatus contra Populique .auctori- tate neglectá , milites non tantum fpernebant Se. natum Populumque, fed. armis interdu, ad pa- triam propugnandam ipfis traditis , in. utrumque faeviebant. Tandem fub Imperatoribus militum auctoritas , tum vero etiam licentia adeo aucta est, ut, nec Senatus nec Populi Romani dignitatem amplius reveriti, omnia fere pro arbitrio agerent. Quod omnino. dicendum est £mperium militum. $. IX. (1) 4n Dietr. in civ. ant. pag. 57. fq. Legantur omnino , quae ibi inveniuntur, Quaestiones politicae de ant. ciy. yigos re et lapfu. LITERARIA. 91 pe Quomodo apud Romanos imperium militare in militum imperium abierit. Bellorum civilium temporibus vis militum. jam magni fiebat momenti. Omnes antea Romani com- muni faluti confulebant, omnes rempublicam de- fendebant, fi lostem advenientem viderent: et li- cet faepius discordiae Romae adesfent, civium ta- men inter fe harmonia confervabatur, Hinc amor patriae libertatisque ardor, atque praeclara illa fa- cinora pro aris et focis. Sed quum non amplius pro republica viverent cives, amor patriae libertatis- que ardor evanescere coeperunt. Quum nonnulli Romani magis fuo , quam reipublicae commodo confu- lerent, gravisfimae exortae funt discordiae et factio- nes , quae , quia arma in fe invicem convertebant fae- penumero cives, dilacerarunt rempublicam. Quum civium ordines non mutuo fe cohiberent, fed alter alterum fibi fubjicere ftuderet , languit vigor civitatis: tum grasfata per Romam bella civilia, donec Ju- lius Caefar, post quam Marius et Sylla jam in ci- ves faevierant, princeps inter omnes evafit, et de antiquorum fententia tyrannus est fictus, Rup- tum tunc est aequilibrium inter fingulos civium ordines. Ut vero rite intelligamus, qui factum , ut Ro- manorum respublica militaris in militum imperium fen» 92 COMMENTATIO fenfim abierit, age, con(íideremus breviter , qüàae- nam civitatis conditio fana et prospera et firma dici posfit, et quae adfit caufa, fi ea languescit et ad interitum vergit, —Sequemur igitur fummi Platonis in perfecta adumbranda civitate viam, quá tuto fane progredi poterimus. Egregie Plato ex ipfa hominis natura et indole focietatem repetit civilem, Etenim homini fimilem esfe civitatem , contendit Socrates apud Platonem , et quae de hujus virtute et felicitate dicta funt , haec ad civitatem ,. tanquam majorem hominem, refe- renda esfe. Quum tres fint animi humani partes, ó A(yog, ó Üupie, mi éziÜupizi , conftat etiam ait Socrates, ,, rà aoTà pi» £v vTÓAti, TÀ m)rÀ D » &l £xd&eTro Tj duxü vév évejumt, xal iom dv »» &piuóv: eadem in civitate, eadem in unius- ,, cujusque animo inesfe genera , totidemque nume- me x (1). Hae prorfus tribus illis hominum in civitate ordinibus respondent. Nam rmagistratus vQ AMyg,fnilites cà ling , plebs vais émuuizis respondent. Primum civitas requirit rusticos , opi- fices aliosque ministratores , qui civibus eas res, quibus ad victum amictumque indigeant , fuppe- ditent (2). Tum armati adesfe milites debent, qui praefidiis ac custodiis civitatem tueantur (35). Dein- (1) De Rep. 1. IV. 441. C. et 1. IX. 580. D. (2) De Rép. l. Il. 569—37:. ($) De Rep. l. M. 374 LITERARIA. 93 Deinde, utrique huic civium generi praeesfe at- que imperare debent magistratus et duces (t). Tria igitur haec civium genera, «à fyvAsvrixiu (genus quod regit), 43 ézixcvpixóv (militare vel auxiliarium) , et và spxueriTixy (populare vel quaestuarium) , eandem habent in civitate vim , quam in animo habent tres ipfius partes, và AoyieTixbv (quod .ratiocinatur), và 6wosbig (quod impellit), et và éziluwxrixóv (quod concupiscit.) Prouti in animo' principatu infignis est mens, ó Aóyo;, ml. tior ipfa ceteris partibus, ita in civitate magistra- tus miti fapientia populum gubernant. Eadem ra- tione , qua ó (uuicz €t ai ézilupía: in animo, mie lites et vulgus in civitate cohibendi funt. *O uui, fi bene regatur, addit animo vires, ut virtutem propugnet: fic custodes five milites, bene a magistratibus gubernati , civitatem falvam red- dunt: et prouti in homine cupiditates , fic in civi- tate vulgus prudenter regi et contineri deber, Nam in horum civium animis potisfimum immo. deratas cupiditates reperies. Porro, ut hominis, ita etiam civitatis perfectio, quatuor continetur virtutibus, quae funt: 5 coQíz, /apientia, 5 &v- Dpeio ,. fortitudo , 3 ceQposdy, , temperantia , e qua- rum harmonia quarta exfíistit, jj 2JuxaiUv4 , jus- titia. Respublica bene conítituta dici potest nul- la, nifi quae his quatuor virtutibus ornata fit. Nam (1) De. Rep. 1. MI, 412. B. 94 COMMENTATIO Nam prouti fapientia, quae in và 24v. domici- lium fixit fuum, prospicit, quid tum fingulis animi partibus , tum univerfo animo conducat, ita magistratus, cui ordini fapientia inest, con- fulunt communi faluti, et ad clavum reipubli- cae fedent. Fortitudo, quae in v (juo fedem habet, jusía reU Aéycu tuetur, et exfequitur, at- que ei opitulatur: in civitate pariter milites , qui- bus fortitudo inest, magistratuum imperio parent atque iis opem ferunt, ut vulgum coérceant, Temperantia, quae , prouti in animo omnibus par- tibus, fic quoque omnibus civium generibus in- est, concordiam et amicitiam trium generum con- tinet, Et, ut justitia in animo , fic quoque in ci- vitate, ea virtus est, quae curat, ut fuum quis- que agat, rà c£ «ToU mpaTT& (t). Similiter res fefe habuit in republica Roma- na, Quum temperantia et justitia non am- plius commune vinculum inter Patres et Po- pulum continerent, neque milites jusfis Senatus parerent, quod accidit temporibus bellorum ci- vilium , perturbata est prorfus respublica Romana : tum periit Aristocratia et abiit, in Oligarchiam. Deinde ex Oligarchia civitas labans in Ochlo- cra- (1) De Rep. l. IV. 433. B. — Conf. de Geer, Diatr, in Polit. Plat. principia. C.YI. Sect. I. et II. ubi doctrinae Platonicae cum moralis, tum politicae principia et fundamenta expofita funt. LITERARIA. "m cratiam incidit, .. Hoc tempore milites vim fuam jam :magis: magisque exercere coeperunt, Sae- pius legiones in. remotisfimis | regionibus. cum ducibus fuis morabantur. Nam quum Italiae popii» los Romani fibi fubjecisfent , Graeciam in provin- ciae formam redegisfent, Carthaginem delevisfent et magnam Hispaniae partem ditioni fuae adjecis- fent, bellum gerere coeperunt maxime cum barba- ris Septeintrionis populis; tum vero etiam in Orien- te proelia commiserunt, Hae legiones longis- fime disfitae ab urbe Roma erant, ita ut diu- tius cum ducibus fuis ilic remanendum iis es. fet; quo etiam factum, ut duces bis, ter, et am- plius Confules crearentur , ut nempe bellum ad finem perducerent. Quod ipfi civitati valde no- xium fuit, Inde enim nacti funt complures Ro- manorum duces nimiam auctoritatem, unde tot fanguinea bella, tot caedes, tempore Marii et Syl- lae. Quum Alpes transgresíae esfent legiones, non amplius ad duces attendere potuit Senatus: pro lubitu illi agebant: pro duce nunc magis mi- lites, quam pro reipublicae falute pugnabant: ma- gis magisque procul videbant Romam, et ducem folum agnoscebant. Non amplius erant cives rei- publicae Romanae , fed erant fere omnes Syllani aut Mariani , Pompejani aut Caefariani. Sic milites opem tulerunt ducibus fuis, ut ad regnum , quod affec- tabant, aliquando pervenirent. Exemplum nobis praebet Caefar, post eum Octavianus. Quo fac- tum 96 COMMENTATIO tum , ut P.omae militare reipublicae regimen , quod civili nitebatur conditione, in regimen abiret mi- litum , et ipsa cum tyranno respublica tota tan- dem a militibus penderet. EPI. LITERARIA. 97 EGBUM dj0L GGUSS [Lj Ex iis omnibus , quae disputavimus , hoc com. cludimus , milites Praetorianos auctores fuisfe lapfus et interitus imperii Romani, Quum Impe- rTatores, auctoritas Senatus, aerarium , fedes ini- perii, in Praetorianorum esfent potestate, non pos tuit non, quin imperium Romanum militum libi- dine concuteretür vehementer , et tandem disfolvere- tur prorfus. Idcirco merito Lipfius dixit, milites Praetorianos firmamentum imperii Romani et pos- !tea pestem fuisse. Imperium militum fimul ac Romae exfíliterat , evanuit amor patriae liberta- tisque ftudium. Et prouti tale imperium multis in rebus nocere folet, fic quoque artibus et doctrinis valde noxia fuit, Haec militum domina- tio triste per totum orbem filentium disfeminabat. Attamen, íi confideramus, quantopere imperium "Romanum post Antoninorum regnum militum libi- dine concusfum et debilitatum fit, miramur fane, id deinde etiam íe tam diu fustinuisfe.. Egregie hoc paucis verbis indicavit celeberrimus Heer e- nus: , Sub finem, ait, regni Antoninorum im- ^» perium fummo fe praebebat vigoris fastigio. Si G » pru- 98 COMM. LI T. » prudens regiminis form, pax domestica, me- » diocres fumtus , certa quaedam politica nec li- . mitibus circumfcripta civilis libertas fufficiant , ad falutem imperii cuiusdam ftabiliendam in Ro- , manorum imperio flabilita fuisfet3 et quanta » praeterea fitus hujus imperii commoda prae ce- , teris omnibus regnis praebebat! Exflant quo- » que ubivis hujus rei documenta; maxima inco- » larum celebritas, locupletes provinciae ,. urbes » florentes et magnificae, domestico et externo » commercio vigentes. Sed ad firmam gentis fa- , lutem accedat oportet eius vis moralis, quam » frustra hic quaerimus. Nam alioquin gens fa- » cilime a. Commodo jam fub despotismum fe » fubjungi pasía non fuisfet , et a Praetorianis legio- | » nibusque pesfíime tractari. Attamen quantae huic » adfuerint imperio vires, manifesto inde patuit, » Quod per ducentos etiam annos vehementibis » omnibus externis incurfionibus restitit," (1) (1) In opere: Hasdbuch der. Gefch. der. St, des. aMIeerthums pag. 559. eje ^ro abo 99 CONSPECTUS. PEE acc "umrro SAT sixrLIIBUE. 5 CAPUT Mq TUNE MILITES PRAETORIANI, QUINAM APUD ROMANOS DICTI SINT. . . . 9 CAPUT SECUNDUM. HISTORIA MILITUM PRAETORIANORUM , AB AUGUSTO INDE AD SEPTIMIUM SEVERUM, HAUSTA EX ANTI- QUIS SCRIPTORIBUS. . . . . 13 $. L De conditione imperii Romani , zempo- UE is. cere ei RC RNC DC eoo SAEI $- IL. Zusustus auctor. /atellitum Imperatoris. | 16 $. III. ioo * €. IIL Historia militum Praetorianorum post mortem Augusti usque ad Commo- dut. . . . . . . * . pag. $. IV. Historia militum Praetorianorum a Comn- modo inde ad mortem Septimii Seyeri. CAPRUT TERTIUM. MILITES PRAETORIANI , AUCTORITATEM NACTI GRAVISSIMAM ,VÍM IN TOTUM IMPERIUM ROMANUM MAXIMAM HABUERUNT. "e". 2 e. $. Lnimadverfones de. inflituto Augusti. $. IL De militum Practorianorum numero. $. IIL 4. militibus Praetorianis pependerunt aliquando Imperatores. . . - . «. $. IV. De militum Praetorianorum licentia. $. V, De Donatiyis. B L LI * . * . €. VL Qui factum, ut milites Praetoriani , auctoritate fua abufi, pro lubitu. et arüitrio egerint. ^. oce 23 46 61 ib. 73 77 80 $. VIII 1oI $. VII. De Pracfectis Praetorio. . . . pag. 84 S. VIII. De discrimine inter imperium militare et militum imperium. ug sia; c $. IX. Quomodo apud Romanos imperium mi- litare in militum imperium abierit. EPiLOGUS. 9 aj. "Mr wins wo TOT NOU E 89 9t 97 EMEND'AN D A. Pag. 22 not. 9 periculornm ege periculorum » 29 lin. 10 quia » et » 41 fof. x Romanis , in Romanos » 72 lin. 9 deferrebant — ,, deferebant 77 fiot. 2» Íuut , lunt » 79 lin. 9 ob prae- » ob praedam SC 3 ! fe 10 | ] / i I !] ps wi 1 ! ud j ] id I2. RE l Ns TOPORT A E í delen P eif es wa que Ó » : * j I ". ra i OC WFGCD SI E Zip. c3 yu [a cilia. M uL) eig : l i N 1 h , Xi j "o! TN PN HU E" |. m x Y * Cs Toy trn ) ^ ut L Neu diam desee cg "pem Letyd i i ado, rd qs u tiM Pus Tw r | P" MM ] v A^ OE "v M - 1 | M " «hs (9d MM ; rd : SNNT » 4 Y j : MUN Av Die 2 BEC Lana 5 f ^ dd 1 bcr ae dica t. eee vua em am os UE GERARDI REGNERI FOCKENS, SNECA-FRISIIj; IN ACAD, RHENO-TRAJECT. LITT. CAND. MATH. STUD., RESPONSIO A D QUAESTIONEM ASTRONOMICAM , À NOBILISSIMO DISCIPLINARUM MATHE- MATICARUM ET PHYSICARUM ORDINE IN ACADEMIA RHENO - TRAJEC« TINA PROPOSITAM: » Exponantur atque inier se comparentur. diversae » thethodi , quibus locortm longitudo in mari » definiri possit, eum in finem, ut pateat, » quaenam sit plurimum navigatoribus commen- » danda, atque quam accurata sit. htjus longi- » tudinis cognitio, ad quam, his ducibus, per- » veniatur. ? QUAE PRAEMIUM REPORTAVIT D. xxvr M. MARTII A. MDCCCXXXI. Saevis tranquillus in undis *" cuILIELMUS I. CONSPECTUS. Eretfsaijo J 2 SV $oRV'.wiw4j PROS PIRIOUE EXPLICATIO METHODORUM. e» » » e Era eRus cO UN UPMTEILTiOuH SECTIO PRIOR. Methodi astronomicae. . . . CAPUT PRIMUM, NN o oues tautochroftia, « . Box Hrinsi nium... e erre) «ce a, Voéses Jugar, VoU s 9. Eclipses satellitum Jovis. . . . 4. Phaenomena artificialia. |. . . pag. r EY a b MUCEUEE AE C1 st CES PUES CA* 1v COWSPECTU. S. CAPUT SECUNDU M. Phaenomena ad tautochronismum reducisa .- 4 «. ^4 RBS I. Eclipses $0ls. — « « « « «8 17 2. Occuliationes stellarum planetarumque a luna planetisque. 9. Transitus planetarum inferiorum. ante solem. CAPUT TERTIUM. Observata loca lunaria. iCaAMT S-e $1. Principium 9.5. . 55.4. o — gs Culminaionti « Vv a c od ee 9. Zlititudines meridianae. . . . . . 24 4. ZItitudines extrameridianae. . . . 96 5. Distantiae. HEP TUAR AI ceo I. Prindipium. . . 4 — 9. Distantia. . . « - * « « 4,94 G. INDbaFéfis. o. e «ov e NUR OR DPF 47.74 jd v 36 t. Qeonblibfigi. 5.7. Up Soma MUS de ZONPOfU.- » vo 09 n o9 2 TE ad. Grenovicenie. . « . s» e. s b. Marinum. - Voy soi Ss 4. Obseryationés, «. « -.. . « « — 53 5.. ZHbbreyiatiótése. —- 4 e ao ly 55 CA* CONSPHECTITS6OU S. v CAPUT QUARTUM. Methodus chronometrica. . «. pag.64 8 1. Principium methodi. Structura chro- fifhtifi, ^. . . . 2. Usus in longitudine definienda. |. . 69 I. Grenoyicense tempus. . . . . — 29. Jempus ia favi... .—« - « « 79 SECTIO POSTE RE IQ Methodi non-astronomicae. . . 8g CAPUT PEIUS Methodi geodaesicae, . . . « « — B NerkPuriti Levi rcm oss D UNUS Ui qi q M A MM WU. Of CAPUT POSTERIUSS. Methodus magnetica. «. »- « »« « go PARS POSTERIO SXES. EXAMEN ATQUE COMPARATIO METHODO- RUM, . LJ . LJ . . E . . . . 96 SECTIO PRIM A. Animadversiones generales de prac- tica nautarum astronomia, inpri- mis quae ad longitudinis spectat inwestigaéionem. ... 5. 4. — $r VI CONS.PR.E.C T U S. $ 1. Observationes tparinae. . . . . pag. 97 9. Cognitio nautarum. . . . . . . 103 3. Ephemeridum usus. . . . . . . 104 4. Periculum in mora. . . . . ". . 108 5: Concdudn, * t.t. MESES. XB5 SECTIO SECUNDA Dijudicatio methodorum minus PAÉSIPEMHIIEIU. . D 0*5 5.8.2 12 m UbBS S 1. Firtutes atque vitia methodorum in Benieras o AUC vt EV Ee 2. De tempore mari definiendo. . . . 119 3. De methodis phaenomenorum tauto- UMFUBUFIDE. UV x wu T. o Lea NS 4» JDe methodis phaenomenorum ad tau- tochronistnum reducendorum. . . . 1g 5. De methodis lunaribus. . . « « . 192 6. De methodo geodaesica marina. . . 198 7. De methodo magnetica. .. . . . « 140 SECTITO TEETIN Examen atque comparatio methodi distantiarum lunarium ac chro- £So0metticue ci. UU 1^. 9 T PER $ 1. De methodo distantiarum. . . . — l. Historia. . H LI . . . LJ . S —— 2, Prín- CONSPECTU S. 2. Principium. 8. Observatio. 4. Data. . 5. Calculus. 6. Eventus. . 8. 2. De methodo chronometrica. 1. Historia . 2. Eventus, si perfectum. chronome- ZrUfh E5$6i. , 3 Error hujus hypotheseos. 4. Quam vim mutatus cursus haber 2 5. Pignora immutabilitatis. 6. Constantia cursus quomodo in tna- ri seryanda est? . 7. Mutatio cursus quomodo in mari detegitur? . 8. Conclusio. $ 3. Utriusque nexus , officium , merita. 1. Comparatio cum reliquis. 9. Comparatio inter se. . 9. Nexus. . 4« Officium. 5. Judicium, 6. Sententiae virorum doctorum. LJ *. 4 SECTIO QUAR T A. Observationes... VIII CONSPECTUS. CAPUT P BR tU 3. Exemplum obseryatae distantiae JIuhgrisaj0|[6.'. « e - » "n idabs 198 CAPUT POS ' T E-R^T U-Sv Exemplum observationum chrono MIEITIDOTIUP. ". 5 4 QR. ard re RERO EMIUE PRAE- PRAEFATIO. N obilissimus Ordo Matheseos et Philosophiae Naturalis in Academia Rheno - Trajectina in quaes- tione astronomica, quam hoc anno eruditiori juventuti Belgicae proposuit, desiderat explicatio. nem, examen atque comparationem methodorum , quibus mari longitudo definiri possit. Istud si- mulatque cognovi, protinus argumentum me alli- cuit, ut, quid humeri valerent, hac in re expe. rirer. — Saepenumero enim et fando audiveram , €t relatum legeram, nobile inprimis hoc pro. blema marinae longitudinis esse; imo ingen- tem in astronomia et arte navigatotia nactum celebritatem , eX quo principes atque gentes , ilustresque doctorum societates, industriam as- tronomorum, propositis praemiis, excitandam es- se censuissent, eo consilio, ut in eo solvendo quam plurimum operae poneretur, mo fortas- A se 2 PRAEEATTSITO. se nemo reperietur, qui aut in his rebus paullulum versatus, aut vulgares certe geographiae notiones nactus sit, quin de hoc problemate cum reverentia quadam et tanquam horrore loquatur. Neque vero illud temere adeo inclaruisse existi- mabam, sed persuasum mihi habebam , idem, nisi et gravissimum et difücillimum esset, non facile inclytum fieri potuisse. taque statim manu operi admoti, quale tandem istud esset, quod confuse sciebam , scrutabar. ^ Drevi eo perveneram, ut, quid hoc significaret, Jomgitudinem mari inyeni- ft, perspicerem , atque simul omnem huius rei et difficultatem sehtirem et usum intelligerem. / At- qui sic istud quoque edoctus eram, quid causae .esset, cur hoc problema tot tantosque scruta- tores tantamque celebritatem nancisci potuisset. Quod aliter quidem fieri non. posse videbam . Cuin ex .€o genere illud sit, quod haudquaquain. in. astro- nomorum cubicülis , tanquam in proprio .solo , re- conditum atque sepelitum . maneret, sed tale, ut, quidquid. super illo doctissimorum virorum ingenia | Suscepissent, hoc deinceps in lucem protractum , | ad navigationem. applicatum , quam plurimis com- municatum , per. vulgus quaquaversum emanaret. Tanta hujus problematis et utilitas et difficultas , conjuncta cum fama praemiorum, hic illic propo- sitorum , rumores hominum excitavit. Haec ubi cognoveram , respondendi consilium iterum mecum volvere coepi. Sentiebam, equident (fa PRAEFATIO. $ Cfatebor enim) , haud leviter tractandum mihi tanti ponderis atque nominis argumentum arridere, Quippe videbam , etiamsi fortuna laeva » Vel potius etsi mens levior fuisset , longe tamen abesse, ut, istius su- toris instar, oleum et operam perdidissem, Hu. jusmodi quid acciderit fortasse lis, qui proble. ma aliquod solvendum sibi sumerent, subtile qui- dem illud et intricatum ,. sed ex partibus heteroge. neis conflatum er tale omnino, quod in cerebto doctoris eXortum, etiamsi discipuli ingenium vel maxime acuat , nihilominus a solito studiorum cursu longius seducens , Dullam magnopere in pos- terum applicationem | admittat, A quo genere quantum haec Vestra quaestio differat , Vos ipsi cet- te, Viri Clarissimi! pulchre vidistis, Quo magis autem haec. mihi arriderent, eo magis me intuitu certe primo deterruit ipsius quaestionis ambitus, Putabam enim ; innumeras esse vias, quae ducant ad longitudinem mari defniendam, et hà- rum omnium explicationem atque comparationem laborem esse minime tironis viribus adaequatum, imo vero nihil tam inutile, nihil tam devium et absurdum esfe videbam , quin istud qui pro. meret et commendaret et utilissimum esse judicaret , "inveniretur auctor. Quod quidem , Viri Clarissimi ! cum minime Vos certe lateat, profecto haudqua- "quam id a me postulat humanitas Vestra, ut cunc- —tas viles has methodos , undequaque collectas , (latent enim fere, id. quod: ést proprium rebiis dc A 9 nul. - & PRAEFATIO. nullius pretii) sedulus explicem atque cum ingeniosis- simis probatissimisque componam et conferam. Imo hoc potius efllagitatis , ut omissis his , quae absurditate quadam insignes sint, strictim eas attingam , quae , nisi meliores habuissemus, utiles.vocari potuissent , probatas autem et commendabiles accurate expo- nam, ponderem, invicem conferam. Et vel sic tamen argumentum uberrimum esse vidi, si nem- pe methodi bonae, quae et terra et mari adhiben- tur, explicandae essent. At dulce lenimen attu- lit quaestioni insertum. verbum zarí. Sic quo diutius hoc argumentum perpenderem , eo angus- tioribus illud circumscriptum — esse limitibus vi- sum est; ut quas initio innumeras putabam metho- dos, ex his, identidem recisis iis, qnae vel nus- quam terrarum ullum habent usum, vel terra , id est, in speculis fixis, unice possunt adhiberi , perpaucae postremo remanserint, quas accurata ex- plicatione omnino mercere judicarem, Enimvero aliud quid est, quod aliquantulum me detinuit: nec levé illud certe, Putabam enim, hic novam fortasse methodum aliquam exquiri, qua longitudo marina tandem certo inveniri posset, Me stultum! quasi vero inventa extorqueantur , vel po- tius a tironibus illud jam exigeretur, quod per duo saecula frustra a veteranis exspectatum fuisset, Imo melius deinceps perspecta quaestionis sententia, bene de me actum fore putabo , si id, quod ab his illustri- busveteranis sensim sensimque appropinquantibus ad ho PRAEFATIO. 5 problema solvendum congestum fuerit, id ordine digesserim , dilucide explicuerim , examinaverim , atque, ipsis iis ducibus et mea quantulacunque experientid adjutus , dijudicaverim, Sed quo me rapit haec loquacia, quae neque meae aetati convenit neque dignitati Vestrae? Bre- vis ero, Omitto jam et astronomiam et geo- graphiam , in quibus longitudo cum latitudine ma- ximas agit partes. Ego vero semper ita mihi pers suasi, minime decere juvenem Batavum, in arte navigatoria, quae tantum non tofa duarum barum coordinatarum investigatione contineatur, omnino hospitem esse; fructibus quidem aviti laboris ate que sudoris etiamnunc uti, avitae magnificentiae atque gloriae monumenta quotidie aspicere; sed nescium esse, qua via ad istud dignitatis fasti- gium, ad istam divitiarum abundantiam majoris illi pervenerint; sed non curare, quo tandem modo advehere et avehere merces, quo tandem artificio imperare mari et Europae frena cohibere potue- rint; sed ignorare, navigationem et navigatoriam artem adeo, qua excellerent, auctore Deo, huc valuisse, ut, mirabile dictu! ' populus pauper vigeret, et imbecillis imperaret. Accipitote, Viri Clarissimi! specimen juvenile progressuum meorum in bac Vestra scientia, quam simul gustavi, simul adnixe appetivi et amplexus sum, quam semel arreptam summo cum ardore colui, qua mirifice quotidie delector, quae deni- que ó PRAEFATIO. que tantum voluptatis , quantulumcunque duntaxat e studiis hauriendum est voluptatis , in posterum mi- hi, quod spero, largietur. Hi si Vobis probentur, admodum animo laetabor atque mihi gratulabor; sin minus, a temeritatis crimine tamen hoc me defendet Quinctiliani egregie effatum : fruetum. stu- diorum viridem adhuc et dulcem promi oportet , dum eb yeniae spes est et paratus fayor , et audes re non dedecet, et, si quid desit operi, supplet aetas , ets si qua dicta sint juyeniliter , pro indole qccipiuntar, COM*' COMMENTATIO . ASTRONOMICA DE k LONGITUDINE MARI DEFINIENDA. PARS PRIOR. EXPLICATIO -METHODORUM. I .N.T.R..Q.EÀ T,U;.8 U numquodque punctum in superficie telluris nostrae duabus coordinatis polaribus determinari solet, Origo est terrae polus: radius vector est ar- cus ellipticus, qui intra polum et punctum conti- netur. Axis est primus meridianus : angulus posi- tionis autem est angulus in polo primum. meridia- num inter et radium vectorem interceptus. Radius vector iste vulgo aequatzoris altitudo, siye colatitu- do vocatur: angulus positionis autem Zongizudo ap- pellari solet, Longitudo itaque est angulus, quem in polo mundi alicujus loci circulus meridianus constituit cum fixo quodam meridiano, quem primum ap- pellitant, Ex his simul apparet, in ellipsoide et sphae- 8 COMMENTATIO sphaera longitudinem eandam esse, latitudinem vero diversam. Primiistius circuli positio arbitraria est; neque enim per se alius meridianus alio nobilior est. Itaque, naturd duce carentes , in omnia diver- sa homines abierunt': et , tanquam, si illud sibi propositum haberent, ut quam plurimum semet vexarent, ipsi concupiscentes , quod aliis, salvo honore suo, cedi posse negabant, suum sibi sin- guli propriumque meridianum denuntiarunt , quo sui astronomi , geographi , nautae , uterentur. Exem- pl omitto. Res enim in omnium ore versatur. Quid, quod ne hodie quiden , cum ad summum fastigium haec scientia evecta sit, idem ille ar- dor,qui minus excultam aetatem redoleat , exstinc- tus esse videatur? INostrates saltem , propriam gloriolam communi cedentes commodo, a. 1827 meridiano observatorii Regii Grenovicensis uti coe- perunt (1). Quod exemplum ut plures aliquando sit tracturum , — speramus at simul veremur. Ceterum ne tot quidem verbis ipsa res mereri vi- detur. Quippe omnium horum principum meridia- norum angulis bene cognitis , simplex additio sub- stractiove longitudinem , quae, exempli gratia, a Parisiis erat numerata, commutat in Grenovicen- sem, Ferroam, Derolinensem aut quamlibet aliam. Melius itaque fortasse pro Jozgitudine in astronomi- cis saepissime Zif'erentiam meridianorum usurpare SO- (1) 4Imanak ten dieuste der Zeeliaden , 1929, bl. 212. ASTRONOMIC A. 9 solent. Aliis etiam nominibus eadem res signi- ficatur: in his distantia aequatorialis ; distan- iia in acquatore , (non confundenda cum d/stan- tia ab aequatore)s differentia horalis; differentia temporis. Sed horum posteriorum origo, quia tan- tum non omnium methodorum deinceps ;explicanda- rum fundamentum est, paucis hoc loco indican- da est. Firmamentum hocce, cui stellas affixas conspici- mus , diurno motu circum axim mundi, qui est terrae axis, circumvolvitur. Sic enim statui- mus; ne, tellure motá, speciem doctrinae aliquam praeferentes , argumentum obscurare magis quam illustrare videamur. Itaque unius diei spatio om- nia sidera meridianum transibunt, hoc est cuZi- naburnt. Quae autem stella culminat, haec simul culminat omnibus, qui in eodem semimeridiano ter- rae habitant: reliquis observatoribus aut prius aut serius culminabit. Et quoniam astrum quodvis ab oriente adscendens , ad nos pervenit, occidentem ver- sus properaturum , apparet in locis orientalioribus prius, serius in occidentalioribus idem culminare. Discrimen quaeris ? Revolutio coeli 24 horarum sideralium spatio absolvitur. Finge tibi stellam , cujus angulus horarius orientalis nobis sit 15 gra- duum. Haec eo tempore culminat iis, quorum me- ridianus a nostro 15 gradibus distat. Istud e simi- litudine globorum intelligitur. Sed 15 gradus unum- quodque sidus unà sui tempoeis horá decurrit. Ita- 1o COMMENTATIO Itaque post horam elapsam, emenso hoc 13 gra- duum spatio , nobis culminabit, Quodsi igitur sol- in causa fuisset , etad tempus verum. horologii cursum aptassemus , meridies nostra totá horá sequetur il- lorum meridiem, .Et ipsa haec differentia 4/ffe- rentia toridiel , temporis, horae appellari solet, - SUEGTIO0.PRIOfRE, METHODI ASTRONOMICAE. Harum omnium methodorum fons et quasi fun- damentum est haec thesis: Z/fferentia longitudinis est differentia horarum , quae eodem tempore duo- bus in locis numerantur. Mujus theseos veritas ex antecedente definitione luculenter apparet. Totum igitur hocce longitudinis problema duo requirit: primum, ut dato quodam tempore hora meridiani primi, aut cujusvis loci cogniti, inve- niatur: alterum, ut tempus in ipso mari investi- getur. lloc omnibus his methodis commune, re- pertuque facillimum est: illud autem in variis methodis diversum et omnino quaestionis pars dif- ficilior habendum est. Hinc itaque species nonnullae methodornm exi- stunt, de quibus separatim agemus, Hae sunt fere: 1. Methodi phaenomenorum tautochronorum. 2. Methodi phaenomenornm ad tautochronismum reducendorum. ' $. Methodi positionum lunarium. 4. Methodus chronometrica. ASTRONOMICA ur .in' multis hae methodi conveniunt, etsi. longe dissimillimae esse videantur, Imo explicitis uni- vetsis, luculenter apparebit, omnes omnino; ul- timo casu, ad primam speciem pertinere; hoc est; exquiri tempus Grenovicense ,' quo phaenomenon aliquod nautis apparuerit. Principio duntaxat, ut diximus , eodem omnes innituntur: quapropter has, communi aszrozomicarum omine insignitas, sec- tione priore explicabo ; reliquas, aliis innixas , posteriore traditurus. GAPUT PR'INL.U.M. METHODIPHAENOMENORUM TAUTOCHRONORUM, [Ye Principium. Theseos paullo ante. memoratae corollarium po- mimus hocce: s phaenomenon aliquod | repenti- num duobus in locis observatum est, temporum , quibus apparuit , dif'erentia, ipsa longitudinis erit differentia. Vox repentinum explicanda est. Phaeno- menon zauzochronon (instantaneum ,momentaneum , repentinum) est, quod eodem temporis puncto, nulla horologiorum habita ratione, sive eodem mo- mento physico, quod ajunt, cunctis hujus tellu- ris incolis apparet. Res e contrario illustrari potest, Itaque, cum bombae projectae fragor duo- bus in locis auditus est, nequaquam ex obser- va- L] 12 COMMENTATIO vato temporis intervallo longitudo concludi poterit. Sonus enim, qui $32 metris percurrendis unum impendit temporis secundum , ad propiorem statio- nem citius pervenit, quam ad remotiorem. At si ejusdem bombae eruptae lumen observatum esset , conclusio rata fuisset ; quandoquidem haec est lu» cis celeritas , ut totus etiam terrae radius cum itine- re , quod unico secundo molecula vel , si mavis , un- da luminaris decurrat, omnino comparari nequeat. Ceterum Ziferemid temporis intelligo differentiam horarum , quas duo horologia indicarunt et bene constituta et ad idem tempus siderale vel medium ordinata, Intellectis his , apparet, universam hanc longi- tudinis investigationem tribus praeceptis contineri, 1. Phaenomenon quodcunque tautochronon ob- servato, - 9. Observationis horam quaerito. 3. Tempus explorato , quo Grenovici idem phae- nomenon apparuerit. Quaecunque igitur methodi hoc principio nitun- tur, de his capite primo agendum mihi est, $ 2. Eclipses lunares. Methodus haecce et antiquissima est et, quod inde licet augurari, valde simplex. Antiqua certe est, quippe memorata jam ab Hipparcho, et a Pto- ASTRONOMIC A. 15 Ptolemaeo frequenter instituta, qui pari utrim- que centum et quinquaginta annorum intervallo ab initio aerae nostrae distant. lmo eclipses lunares 3b eo inde tempore per septemdecim saecula tantum non unicam methodum exhibuere , quae longitudinem investigando serviret. Quoties luna conum umbrosum ingreditur , quem a parte, soli opposità , terra projicit , dicitur éxAer- cey, deficere, Et revera defectus luminis hic lo- cum habet, quoniam radii solares, quibus luna ilustratur, interposita teITa, intercipiuntur. lta- que phaenomenon istud instantaneum est, et ni- hil quidquam commune habet cum diversa obser- vatorum in superficie telluris positione, Neque enim , simulatque luna lumen suum amisit , aliis lucida, aliis obscurata apparere potest; sed om- nibus simul et amittere lumen et recuperare vide- tur. Habemus itaque phaenomenon tautochronon; in troitum exitumque limborum lunarium. stud duo- bus in locis observetur: tempus Suum Uterque observator exploret: longitudo cognita erit. Tempus Grenovicense aut cogniti cujuspiam me- ridiani in continente , quo eclipsis apparuit, sit 7: nauta vero eandem observet tempore 7. Longi: tudo in arcu erit: Acre) modo z et z' idem tempus siderale, medium aut verum, significent. Lim- 14 COMMENTATIO Limborum loco, aut potius cum illis. macula- fum lunarium ingressus ét egressus observantur, ut et plures sint observationes, et certior evens- tus evadat. Praeterea sextantis ope chordae par- üs illustratae identidem — mensurari possunt, et paullo post his respondentes sumi chordae, in quas media cadit eclipsis (1). $ 3. Eclipses satellitum | Jovis. Post inventum a nostratibus telescopium diop- tricüum , àstronomi, quaquaversus coelos lus- trantes, pleraque ignota et inaudita protulerunt in lucem. Mox, sive Marius iste fuerit sive Galilaeus, a. 16ro ineunte, quatuor detexit Jovis satellites, qui, lunae nostrae more, plane- tam fuum angustis intervallis ambientes, in ipsius cursu circum solem comitantur. Galilaeus primus perspexisse videtur, quanto usui hi satel- lites aliquando forent in longitudine locorum inve- nienda. Namque Jupiter, qui a sole illustratur, sicut terra, post. se projicit umbram, qua satel- lites, quoties accedunt ad conum largum illum et amplum, qui longe etiam post extremum satelli- tem (1) A. Mackay, Theory and. Practice of finding the Lon- gitude. I. 227 , 229. | ASTRONOMIC A. 15 tem extenditur, et immerguntur et paullo post enierguntur, Ímmersiones et emersiones istae sunt verae eclipses, adeoque phaenomena tauto» chrona. Haec a duobus observentur: uterque tem- pus suum explorer: atque differentia meridianorum invenietur. $ 4 Phaenomena artificialia, Talia sunt occultationes vel detectiones repen- tinae magnae lignorum aliorumve combustibilium strüis; bombarum jactarum eruptio; inprimis pul« veris pyrii incendium. Parva hujus pulveris quan- titas incensa longe conspicitur. Itaque si duo obser- vatores distantes observarunt tempus , quo incendium istud sibi locum habuerit, secundum horologium , cujus cursus omni dubio careat, differentia tem- porum erit differentia meridianorum. Principium admodum simplex, observatio facillima , eventus autem omnium maxime accuratus est. En observationum hujusmodi specimen, quas a. 1806 instituerunt Viri Doctissimi Calkoen, Keyzer et Moll, ut differentiam longitudinis observato- riüm ÜUZrajectinum inter et turrim occidentalem "Imstelaedamensem (x) indagarent (a) ! In turri pagi Loenen signa accendebantur, Ex anterioribus au- .tem (1) De Westerkorkstoren. (2) 4Igemeene Konst- en. Letterboge. 1807, Januarij, bl, or. 16 COMMENTATIO tem observationibus probe cognitis horologiis , ob- servata luminum tempora ad medium tempus reduci potuerunt. A. 1806. m. Nov. r. circiter 4^ p. m. haec signa observata sunt et tempora media solaria: Signum. Trajecti. -mstelaedami. | Differ. I 3^ 40" $*,1 | 3^ 39" 62 | 565,9 z 3 49 35,6 1 3 48 38,2 | 5754 10.315 50. ]-4. .9-38 L0 ToS 20 15,0| 4 19 18,2 | 56,8 (V 4 Q2 E ET NEL 3020,0|4 2923,2]| 56,8 Media est £65, 9 — 14' 15", 5. Sed Vir Illustrissimus Krayenhoff habet 57:5, 1— 14' 16", s. Quae eventuum concordia, triumviris, an Krayenho- vio majori cedat laudi, equidem non disputo. CAPUT SECUNDUM. METHODI PHAENOMENORUM AD TAUTOCHRO- NISMUM REDUCTORUM., Si quid tale phaenomenon est, unde, tametsi il- lud in diversis telluris tractibus eodem tempore abso- luto non appareat, nihilominus certo calculo con- clu- ASTRONOMICA. 17 cludi possit tempus, quo hujusmodi phaeno- menon tautochronon locum habuerit, res eodem redibit, ac si ipsum hoc phaenomenon in illis locis observatum fuisset; adeoque solito more lon- gitudo invenietur. jam vero hujusmodi phaenomena sunt omnes eclipses apparentes, hoc est, in quibus corpus lucidum , interposito quocumque corpore obscu- ro, terrigenis occultatur: occultationes solis, stel- larum atque planetarum a luna atque a planetis. Eclipsis solaris accidit, ubi, luna interposita , solis lumen nobis eripitur. ltaque si parallaxeos ratio nulla habetur, conditio hujus eclipseos est, ut ne latitudo lunae, semidiametrorum summam excedat; imo a ratione horum arcuum ipsa quan- titas eclipseos pendet, ut aut partialis sit aut to» talis, interdum annularis et centralis. Eclipsis stellae aut planetae est, ubi luna aut planeta, motu suo proprio orientem versus signa zodiaci decurrens, stellam aliquam planetamve te- git. Itaque, quod ad lunam attinet, si ad inclina- tionem orbitae, diametrum et parallaxem advertas , zonam utrimque zodiacalem , qua occultabiles stele lae contineantur , latitudinem 6,6 graduum habere reperies (1). Hujusmodi eclipsis occu/tazio vulgo appellari solet. Eclipsis solis iterum est, ubi planetae inferiores Mer- - (Q) Francoeur, Zfstronomie Pratique. 393. , b 18 COMMENTATIO Mercurius atque Venus. circa tempus conjunctionis in sole apparent. Rursus, ut haec eveniat, pla- neta admodum exiguam ab ecliptica distantiam sive latitudinem habere debet: quocirca hi zza4- siius (sic enim audiunt), praecipue Zemseris, propter insignem parallaxeos solaris atque venereae differentiam, valde rari erunt. Haec itaque phaenomena , inquam , etsi mini« me eodem tempore physico terrae incolis omnibus appareant, tamen ita comparata sunt, ut inde lon« gitudo inveniri possit, Insigne illud discrimen, quod inter duas has species eclipsium intercedit ,. optime ex sola eclipsi lunari explicari mihi posse videtur. Diximus antea, id quod unicuique per» Spicuum esse debet, simulatque lunae limbus co- num umbrosum intret, omnibus telluris incolis initium eclipseos eodem momento apparere, Jam, age! ponamus, incolas etiam esse lunae, quos selemitas sive menacos liceat nobis appellare. | Ex his ii, qui limbum istum habitant, inrerposita terra, solis eclipsem experiuntur. ^ At. nihilominus eo tempore ii, qui ab hoc limbo remoti sunt, quorum adeo tractum nos adhuc illustratum. esse videmus, solem adspiciunt et paullo post demum amittunt, Jta iis," qui in opposito limbo: habi« tant, tum postremo eclipseos solis initium appare« bit, cum nobis totus lunae discus umbram ingressus esse videbitur. Unumquodque itaque lunae punctum terrigenis subito, sed unumquodque solis punctum inc. ASTRONOMICA. 19 menaeis sensim et obscuratur et illustratur. Jam quae selenitarum in eclipsi lunari, eadem in eclipsi solari, in occultationibus stellarum , in omnibus hisce, nostra positio est. Maximi ponderis haec res est in longitudine determinanda. Nam qui in eclipsibus lunae ob- tinet phaenomenón , id est, phasium tautochronis- mus, hic in solaribus, ceterisque, evanescit? quo fit, ut ex observatis in duobus locis phasium momentis. immediate, quod. dicunt, longitudo concludi nequeat.* Sed tamen ex his observationi- bus aliud quoddam phaenomenon supputari potest, quod instantaneum sit, ita ut differentia temporum , quibus illud in: utroque loco evenire debuerit, differentiae longitudinis aequalis sit. Huiusmodi est cotjunctió , quae etsi nullo phaenomeno obser- vabili insigniatur, tamen ex initio et fine eclipseos certo. supputari potest. -Hujus itaque caleuli schema exhibebimus; et quia, paucis exceptis, in omnibus his eclipsibus eadem methodus valet , casum maxime generalem , eclipsem solis ad aequatorem reducti, explicabi« mus. ^. H Primum tempus hujus phaenomeni ante circie ter-.innotescere :|debet, ^ut observator attentus et. promtus sit; ad observandum. taque pro aliquot temporibus circa conjunctionem, triginta minutis primis invicem distantibus, ex ephemeridi- bus adscensiones et declinationes quaeruntur, ape D 2 pli- 20 COMMENTATIO plicatáque parallaxi, reducuntur ad apparentes, Jam declinationes apparentes atque differentia adscen- sionum apparentium in triangulo sphaerico dabunt distantiam astrorum apparentem, pro singulis his- ce epochis, unde, facili interpolatione , tempora inveniuntur, quibus haec distantia aequalis sit summae et differentiae semidiametrorum. X Atque haec tempora appulsum, immersionem, emersio- nem, atque separationem indicant. Postquam eclip- sis acciderit, istud fere semper reperietur, obser- vata harum phasium tempora cum computatis haud exacte convenire. In causa erunt partim aestimatae longitudinis loci, quae in calculum ingreditur, par- tim varii errores, qui latent in tabulis lunaribus. - Itaque haec longitudo corrigenda est: nam de correctione tabularum , cujus haec observatio ex- cellentissimam opportunitatem habet, hoc loco non agimus. Tempus observatum est, quo phasis aliqua locum habuerit, hoc est, quo distantia cen- trorum aequalis erat notae quantitati, summae aut differentiae semidiametrorum.' Itaque pro mo- mento istius phaseos e tabulis adscensiones et de- clinationes verae quaerantur. Dein indagetur paral- laxeos effectus in adscensione et declinatione. Esto (fg. 1) P polus aequatoris 22D. Itaque 'si $$, L, apparentia solis atque lunae, .$', Z^, vera loca sunt, invenientur $P5', LPL' ,.$9'$" , I/L", 'Tum cpe declinationum | apparentium ,577, LC, et observatae distantiae apparentis .$Z , invenitur ap- pa- ASTRONOMIC A. 4I parens adscensionum differentia ,$$PL, cui si pa- rallaxes adscensionis applicentur , prodibit differen- tia adscensionum verarum :$'PL/. taque si aliunde motus horarii cogniti sunt, qui e tabulis quaeri possint, aut si duplex phasis observata est, unde hi computari queant, simplici facta temporum et arcuum per ea descriptorum proportione , tempus conjunctionis sive novilunii reperietur, quod in. causa nostra comparabile phaenomenon est. Insti- tuto itaque hoc calculo pro duobus locis, ubi hu- jusmodi eclipsis aliqua observata est, tempora reperientur, secundum hos meridianos , quibus il- lud locum habuerit, Sed eodem momento phy- sico locum habuit; itaque quod inter haec tempora discrimen intercedit, unice differentiae meridiano- rum est tribuendum, imo ipsa illa est differentia, Caeterum in eclipsibus solaribus utilissimum est , ope heliometrorum aliorumve similium instrumen- torum obscuratae partis chordas aut illustratae sinus versus observare: quippe ex utrisque dis- tantia centrorum , pro momento observationis , com- putando indagari potest, CA- 52 COMMENTATIO QG APPOU TUE BEURIUPSP TE METHODI LOCORUM LUNARIUM. ig 4 Principium. Has methodos iccirco nomine superscipto insigni- vimus, quod, determinandá lunae aut adscensione aut declinatione aut distantià ab alio quovis sidere ducunt ad longitudinem inveniendam. . Principium. universe hoc est. Adscensio, declinatio, distantia lunae tempore Grenovicensi z eadem erit , quae in alio loco tempore z'; si differentia scilicet Grenovicen- Sem inter atque loci istius meridianum exacte sit 7—41'. Itaque ponamus, hoc loco et tempore z' ob- Servatam esse adscensionem , declinationem , distan- tiam lunae, et exquiri, quod in diversis methodis di- versa fit via, tempus alterum c, juxta meridianum Grenovicensem nuieratum , quo eadem locum ha- buerit : apparet , adhibito ratiocinio inverso , (31) longitudinem hujus loci in tempore indicare. $ a2. Culminationes lunares. Quando in duobus locis longitudine diversá Sitis , adscensio recta lunae culminantis obser- vatur, hae adscensiones discrepant, quando- quidem hoc sidus per illud tempus, quod discri- mi« ASTRONUOUMICA. E mini meridianorum aequále est, adscensionem suam mutat, Sed e diurno adscensionis iineremento quod aut ex observationibus aut ex ephemeridibus invenitur, parte proportionali assumta, differentia longitudinis supputari potest (1). Sit 7 tempus siderale lunae cülminantis in loco 4 , atque 7" in loco 2: erit 7"— T differentia culmina- tionum, eademque adscensionum réctarum in tem. pore. Diurna adscensionis variatio sit Az. Erit: 24^: Ax 2 x : 15 (7! — T). Differentia longitudinis quaesita x est. Alterutro Observatori substitui potest ca/cuw/us horae sidera- lis, qua luna Grenovici culminare debuerit. Pen* det haec methodus ab horologio, cujus scilicet cursus admodum accurate cognoscatur oportet, Po- test autem istud incommodum hoc modo evitari. Culminatio lunae ab 747 observetur siderali tempore T': fixae autem alicujus stellae, quae proxime atque, si fieri potest, in eodem ferme parallelo, lunani sequitur, tempore t. Eodem modo J has culmi- na- (r) Schumacher, Zistronomische Nachrichten. Yl. n. 26, $3. Francoeur, /. /.261—280, Postremo praesertim tem- pore haec methodus inclaruit, ex quo vir clariss. Bessel viros celeberr, Gauss, $oldner, Nicolai, Encke et Bode excitavit, ut hanc methodum, inprimis autem eam, quam mox explicaturi sumus, iquam frequentissime instituerent, Bode, 4dsironomisches Jahrbuch. 1023, pag. 246. — In hujus etiam methodi usum eximia ephemeris En ck iana stellasindícat, quaé - in eodem parallelo proxime aut lunae antecedant, aut illam se- quantur, T COMMENTATIO nationes observet temporibus 7" et. ;', Jam diífe- rentia inter adscensiones lunae atque stellae est 7—7 pro observatore 77, et 7' —;' pro B. Itaque si « est adscensio stellae , adscensio lunae erit: 1.4 cua qx Pied 2. Zt 232a -4- (I! —1). Differentia, quam adscensio lunae subiit, erit: 4 — A4 —(T—1)-—(C—tr) Evanuit adscensio stellae. Remanent autem dif- ferentiae culminationum , in quibus, si mediocri modo horologio usus fueris, nullus error inesse potest: nam et breve est intervallum , neque ipsa retardatio 2bsoluta cognoscatur, nec instrumentum exacte in meridiano positum sit, necesse est. $ 3. "Lltitudines meridianae lunares. Methodus baecce cum antecedenti arctissime cohaeret, ab eaque ita differt, ut adscensioni lunae declinatio; substituatur. Quodsi altitudo meridiana lunae a duobus as- tronomis observetur, applicatisque, quae ab in- strumenti vitiis, atmosphaerae vi reíractiva, et Observatoris excentricitate ortae fuerint , :cor- rectionibus, altitudo inde vera supputetur, ope latitudinis cognitae uterque lunae declinationem ine veniet, quae locum habuerit eo tempore, quo me» ridianum sui scilicet loci transiret. Declinatio hoc modo definita ab 24 sit 3, a Z' sit 5' 5 erit: 24^ : A922 x: 9 — 2, bi ubi ASTRONOMICA. 25 ubi A3 est diurna variatio declinationis et x ipsa, quae quaerebatur, longitudinis differentia (1). Sed in nautarum usum haecce methodus paullo diversam induat formam. ObDservetur altitudo -me- ridiana lunae; inde primum altitudo vera z, dein, applicata latitudine (d, declinatio — supputetur. Sit illa 3, et cadat inter duas declinationes, z ho- ris distantes, Tum, si per illud tempus tibi su- mas progressus uniformitatem , erit: A$:35—4dznix Pars proportionalis x, addita horae 7, qua decli- natio Z locum habuerit, dabit horam culminationis Grenovicensem : 5—d AS Computatà itaque , sive ex ephemeride, quae suppeditet transitus Grenovicensis horam (adhibita correctione, qua illa reducatur ad navis longitudi- nem) sive ex observatione simultanea solis stellaeve , sive tempore aliunde cognito, — computatá itaque transitus horà per meridianum nostrum ;/, diffe- rentia horarum 7 —.7^ meridianorum angulus erit. Ceterum animadvertendum est, in hac methodo, sicut in antecedenti, ubi differentia temporis inter annuntiata lunae loca paulo major sit, atque lunae motus adeo per illud tempus uniformis haberi ne- queat , TT. * 72. (1) Oltmans, in Bode, Zfistron. Sahrbsch. 1824, pag. 181. 26 COMMENTATIO queat, simplicem proportionem minime sufficere, sed, accurata instituta interpolatione , differentiae secundae , tertiae , quartaeve rationi esse habendam. $ 4. Zlitudines extrameridianae lunares. Eadem haec interdum azgulorum horalitim lurae methodus appellari solet, et sub hoc nomine in Gal: lia , praesertim medio saeculo antecedente , inclaruit, Fundamentum hujusmodi est. Observetur altitudo quaecumque lunae extra meri- diem. Inde ducatur altitudo veraz. Declinatio sit 2; altitudo poli $ 5 tandem angulus horarius lunae P; erit: sin a — sin. sin $ GUS^E. ; £087.77 71 Eodem tempore, nisi aliunde tempus sit cogni- tum, observanda est altitudo solis; erit: sin 2! — sin Z'. sin d$ cos d'*. cos d$ cos P — eos pre Jam habebis: P—P'-——(z-—z), semper si ad signa adtenderis. Cognitá itaque so- lis adscensione &/, invenietur adscensio lunae a. Quaeratur hora Grenovicensis, qua haec adscen- sio locum habuerit , hoc modo. Sint 44, ZZ, duae consequentes adscensiones, 12 horis distantes, quae contineant z 5 erit: A — dia—2dd-isbisx. Quantitas z, addita horae 7, quae convenit ad- Scensioni 427, dabit horam quaesitam. Satius tà fen ASTRONOMIC A. 47 men erit, ad differentias secundas et tertias ad- tendere, Simulautem ex observatione solis tem- pus observationis secundum meridianim tuum in- vestigabis, Differentia horum temporum longitu- do tua est. Experientissimus Mackay, ut tempus verum P' inveniat, formula utitur: P Pa —e I2--m' — m ubi m. est motus in adscensione lunae; ' solis per 12 horas: 4 adscensio lunae; ' adscensio Solis pro meridie vera Grenovicensi antecedente. Eam hoc modo invenit (1): «1955 £' 125; m—P';: —.m, I2 [4 125: m'—P': —.m'. 12 Ergo, quo tempore observatio instituebatur, erat: nt adscensio lunae —z 4 — .z, 12 : à ? vnl adscensio e&olis —/-- Py m'. . Itaque : P— P! zz — (adscensio lunae — adscensio solis) — P , P / — , D Pp , ——(x-—2) G7 , , Pha Un- (1) Mackay; 7. 7. I. $07. a8 COMMENTATIO Unde: plitGle.. P--x—ao Li $ 5. Methodus distastiarum. lunarium. I. Principium. Firmamentum hocce , cui tanquam adfixa sidera ap- parent, unius diei spatio , circumvolvitur , eaque in cursu suo secum ducit. Stellae autem ipsae locum in coelo non mutant, sed parvarum quarundam anomae.. liarum , maxime apparentium , ratione non habita, ean- den positionem , easdemque adeo inter se distantias , semper habent, Atque hoc ipsum id est, unde fixa Tum, Sive barbare imerrantium , nomen iis adhae- serit, Reliqua vero sidera omnia, sol, luna, plane» tae , cometae , praeter hunc diurnum motum , proprio insuper gaudent, quo per longius breviusve tempo» ris spatium, maxime signa zodiaci sequentia, uni- versum coeli ambitum decurrant. [taque intelligi- tur, horum siderum a fixis distantias , eorumdem- que (nisi fortasse bina aequali velocitate suis ves- tigis instent) distantias mutuas , easdem manere non posse, sed paullatim mutari, Unaquaeque igi- tur istiusmodi sideris a fixa quacunque distantia censenda est phaenomenon quoddam repentinum: sequenti enim temporis puncto distantia aut decre- mentum aliquod subiit aut incrementum, Itaque, si eadem aliqua distantia et mari et -in continente Oba ASTRONOMICA. a9 observata est, differentia temporis exhibebit diffe« rentiam longitudinis. Jam etiamsi in hunc usum omnia haec sidera errantia aeque tuto adhiberi pos- se videantur, tamen in praxi magnum interest dis- crimen: atque illud haud dubie eligendum est, cu- jus motus omnium rapidissimus sit, ut parvus adeo in mensura distantiae latens error quam minimam vim habeat in tempus inde deductum. In omnibus autem his, quae proprium motum habent, luna, telluris satelles, cetera facile celeritate superat. Spatio enim 27, 32166 dierum ad eandem positio- nem respectu stellarum redire solet. Quotidie igitur 13,3 gradus, hoc est unaquaque hora dimidium fere gradum fixis praevolat: solem autem atque planetas, pro ipsorum et directione et velocitate , modo plus modo minus antevertit, Luna itaque proposito nostro maxime idonea est, neque aliud quodcunque sidus , nisi cum ingenti rigoris detri- mento, ipsius locum occupare potest: cujiis rei ra- tio magis etiam mox apparebit. Quapropter lunae distantia ad fixam aliquam mari eademque Greno- vici observator: tempus observationis utrinque explorator: differentia temporum longitudo navis erit. En igitur methodi principium, quod admo- dum simplex esse videbitur! Phaenomenon, cue jus observatio requiritur, non unicum est, quale fuit in eclipsibus , at continuum, etsi variabile. - Sed hic sponte isthaec quaestio nobis oboritur: qui fieri potest, ut eandem uterque distantiam " ob- go COMMENTATIO observet? vel potius, si istud admittatur , unde, quaeso, nauta, in oceano oberrans, hanc obser. vationem , Grenovici institutam , cognoverit? Vie deamus ,. utrum solvi haec quaestio et magnum incommodum evitari possit. Possemue calculo , quod alio modo fieri nequit ,. eruere, quo tempore distantia quaedam , mari a me observata, Grenovici acciderit ? Distantia paris siderum cum utriusque a polo eclipticae distantia triangulum constituit, in quo, si latera cognita sunt, facillime angulus ad polum, id est, diffee rentia longitudinis invenitur, [sta vero reperta, e diurnis longitudinis differentiae variationibus,, quas suppeditat theoria lunae, computare possum , quo tempore haec differentia Grenovici locum . habue- rit. Formula haec est: Cos A —sin7. sin//4- cos/.cos /'. cos Q—A) í ubi A distantiam mensuratam a stella: 7,2, la- titudinem. atque longitudinem lunae: 4/',2', làti- tudinem atque longitudinem alterius sideris signi- ficant. ;.Ergo si latitudines 7,/' essent cognitae, ex hac formula differentia longitudinum | A—— A^ in* veniretur, | Jam e tabulis haec differentia teme pore Grenovicensi 7' sit L.— A^, et tempore 7" sit L'-——A'. Itaque variatio. hujus differentiae, | hoc est ipsius lunae longitudinis (nam longitudo fele lae per breve spatium constans est), per tempus T'—f,ent L'—.L; unde, si statuimus, hanc Vds ASTRONOMIC A. $1 verlationem per illud tempus uniformem fuisse, habebimus : L'U-—LiiT—T-—aAi—L:r-T, et hinc : cT —À ;«c—D qua formula , tempus Pr liie quo locum ha- buerit distantia 2 nautis observata , facillime reperie« tur. Egregie vero, si distantias scilicet a polo eogno$cerem ! Atque stellae quidem latitudinem novimus; lunae vero latitudo e tabulis lunaribus aut ephemeridibus supputanda est. Sed hae tabu- lae quoniam pro definitio quodam meridiano sup. putatae sunt , distantiam navis ab hoc meridiano, id est, ejus longitudinem. me cognoscene oportet, ut pro tempore distantiae observatae supputare latitu- dinem possim. Ipsum illud adeo, quod quaereba- tur, tacito hic, uti cognitum , assumtum fuit. Verum quidem est, orbitam lunae parvam hae bere inclinationem ,. atque iccirco latitudinem ipsius satis lenté mutari, Videatur itaque, si, longitudine quadam aestimáta adhibita, supputatoque inde tem» pore Grenovicensi, approximata latitudo lunae quaeratur, error hinc oriundus bis aut ter iterato ealculo.emendari posse (quà viá itaque eadem ratio- ne approximativa Bti conveniat, quam -indicavi- mus supra, cum de angulis horalibus ageremus): sed adeo longus et taedii plenus hic calculus est, ut verear , ne plerique ab ea, inprimis, ubi saepius ine 32 COMMENTATIO instituenda foret ; omnino deterrerentur (1). Con- trariam itaque viam ingrediamur, id est, a termi- no ad initium procedamus. Ponamus errorem r$ graduum in longitudine, qui unius horae errorem in tempore Grenovicensi creat ; neque sumus enim iliberales ! Quodsi itaque, in 6o? longitudinis oc-- cidentalis ,. et 8^ vespertind, distantiam observa. verimus, Grenovici secundum aestimationem erit media nox: sed dimidiae utrinque horae vitium ob- tinere poterit. Iccirco quia de tempore dubitamus, non pro media nocte, sed pro duobus. tempori- bus, altera ante mediam noctem , altero post eam, exempli gratia, pro ii^ et 13^, ex ephemeridibus aut tabulis motuum lunae, computemus. latitudi- nem atque longitudinem -lunarem. Cognitis prae- terea iisdem alterius sideris coordinatis utriusque distantia facile atque rigide pro his temporibus supputabitur. In eodem trigono enim P$, quod módo contemplati sumus , cognitis duobus lateri- bus cum angulo ad polum comprehenso , latus op- positum, quod est distantia, invenitur formulis hisce, quae mihi huic usui admodum idoneae vi- sae sunt: cog igado0, 5e sin (uer) rin Silo Mg ci sin i a —sin £ (64-c).sin COS.7 —.z— cot ()) Verdun de !a Crenne, de Borda, et Pingré, Voyage fait par ordre du. Roi. Il. 453. ASTRONOMIC A. 33 sin i 4 Re uat COLE m. t Von P . Sin c sini(6—:c) : 2 ! sni(j—oc) s siniaz — Sinite sin 4 in ^ sini Lillo meLitecur LOT ALERT : V sin £. sinc cos (b —e) | (3 cos ig — cosi(ó—c).cosv ^cosi 4 ——T———— tang w— —————— .Vsin?.sinc cos (5 4- c) cos 1 (5 4- c) d cosig — COS W., Distantiae polares sunt à etc: 44 est differentia longitudinis; e vero distantia stellae a luna, quae, uti proxime ad o?, 90? , 180? , accesserit, ita hoc vel illo formularum pari accuratissime reperietur. Computatae hae distantiae necesse est observatam includant. Ponamus itaque, quod tuto poni po- test, distantiae variationem per duas horas unifor- mem esse: ita particula temporis proportionata differentiae , quae est inter alterutram computatam et observatam , alterutrius addita tempori, horam exhibebit, qua Grenovicensis aliquis observator distantiam nostram observare potuisset; et haec cum hora nostra collata dabit navis longitudinem. Haec itaque ratio agendi rigida est, etsi parum compendiosa videatur. Sed tamen ante annum 1767 ista distantias lunares supputandi ratio apud nau- "tas-invaluerat. | Ab eo inde tempore clarissimus -Maskelynius, nautas miseratus, annuarium "à? C An- 24 COMMENTATIO Anglicum edidit (Zamtica] JMimanmac), in quo dis- tantias lunae a sole et qü&atuordecim fixis, ad ter- tiam. quamque horam pro meridiano observatorii Regii Grenovicensis , accurate supputatas exhibuit. Abjecta itaque methodo approximativa , alterum modum sequimur, qui, cum -ephemerides distantias suppeditent, adeo simplex evasit, ut vel ad bre- vitatem "vel ad rigorem nihil omnino desiderari posse videatur. Distantiae a calendariographo computatae duarum a nauta supputandarum, aut, si mavis, alterius observatoris, distantiae mari ob- servatae conscii, vice funguntur. Videtis itaque principium celebratissimae metho- di distantiarum lunarium, atque intelligitis, longi- tudinem mavis in mari hoc modo posse inveniri, Nos, quid hac in re et observandum sit et com- putandum , jam exponemus. - Tria scilicet praecipue hic consideranda sunt:: 1. Distantia observanda. 2. Observationis hora exploranda. '5. Tempus investigandum , quo eadem distantia Grenovici apparuerit. De singulis separatim agemus. 2. Distantia. a. Apparens, Luna, ubi cum sole conjungitur, per quatuor aut quinque dies hujus astri radiis involuta , cott- spi* AST RO .N!'O'M HI C. A. 945 spici nequit. His emersa properat orientem ver- sus, et satis luminis adepta est, ut simul cum isole:in coelo appareat. Mox circiter oppositio- nem toto coelo distat a. sole, et , cum hic occidit, oritur, - Per.totam itaqué noctem inter fixas appae zet. Dein iterum ad solem accedit, ut mox simul cum 'Sole, sed »occidentalior interdiu conspiciatur, donec. hujus ftadiis sese tandem immefgat, paucos post ;dies eadem phaenomena .productura. 1ta* que e eg; 5 diebus V quibus absolvitur revolutio lunaris. synodica, pér:. quinque tantem dies nos Jatet; réliquo tempore .ommi aut cum. sole aut cum fixis-aut cum utrisque simul. apparet. -. Sextans. Hadleyanus, quo acceptum magis ars - mechanica navigationi nullum. munus. donavit, uni- ce. inservit duorum objectorum distantiam emetien- do. ta sive turrium. duarum distantia observatur, - ut angulus, quem in tertio loco constituant, inno- tescat 5. 'sive. limborum :solis , aut, quod praestat , lunae plenae , ut error indicis.exploretur 5 sive so« lis-et. horizontis:; quae est ipsa solis altitudo : imo turris, etiam a sole distantia mensuratur., ut autillius azimuthum , aut; eo aliunde cognito, hujus angu- ]ns hómarims inveniatur: et alia hujus generis plera- que, Eodem modo duorum corporum coelestium distantiam: qnetiri possumus. -Sed hac in re nobis illud animadvertendum est, observationis difficul- tatem in diversis his distantiis observandis valde esse diversam. Sic limborum solis distaritia facil- "TT (eno. lime 36 COMMENTATIO lime observatur, quoniam in sole rotundo mil refert, quemnam diametrum emensus sis, id est, quomodo instrumentum inclinaveris, — Altitudinis observatio haud multo magis difficilis est, quo- niam in plano verticali instrumentum est tenen- dum. ncommodius est, in plano, quod deter- minato angulo ad horizontem inclinatur, obsere vare, Sed longe difficillimum est, duorum corpo- rum coelestium mobilium exacte distantiam metiri. Accedit, ut stellae fixae perquam difficiles obser- vatu nautis sint; nam et in ipsa stella propter si- militudinem facile erraveris ; et, etiamsi stellam, quam velis, in campo habeas, tamen, propter lucis paucitatem , distantiam metiri non facile poteris. Hinc fit, ut distantiis a sole sumtis saepe contenti nautaesint, et fixas raro observent; quod dolendum sane est, quia per dimidiam fere lunae revolutionem longitudinis cognitione semet ipsi destituunt. Sunt ramen et alii, qui stellas observandi facultatem usu longo sibi compararunt, atque in iis obser- vandis planum illud, in quo oculus simul cum duobus sideribus est, tum cito reperiunt, tum instrumentum in illo plano pertinaciter tenent; quae res nemini, opinor, facile cesserit, nisi qui Ssextantem diuturna experientia edoctus , atque diur- na adco nocturnaque manu, tractare consueverit. b. Vera. Sed haec de observatione, Distantiam emensi Su- ASTRONOMIC A. 57 sumus. Itaque, tempore cognito, res ad finem perducta est, Sed hic grave nobis impedimentum oboritur. Namque haec distantia observata imme- : diate, quod dicunt, cum QGrenovicensi . comparari nequit. Corpora coelestia, e quibus radius terrae mini: me, sicuti e fixis , conspicitur sub angulo infinite parvo, a binis quibusque observatoribus distanti- bus, uti notum est, in diversa firmamenti punc- ta referuntur. Itaque ut comparabiles sint utrius- que observationes, alteruter locum suum ad alte- rius stationem, aut, quod satius est, uterque locum observatum ad idem aliquod punctum insig- nius reducat oportet, Hujusmodi punctum est ter- rae centrum: circa centrum enim , non circa punc- tum aliquod superficiei motus corporum coelestium perficitur. Positiones astrorum , quotquot tabulis ephemeridibusque continentur, spectant centrum terrae, Et hoc nísi ita foret, immensa reductio- num series hos obrueret, qui propriis suae sta- tioni tabulis non gauderent. Annuarius itaque distantias exhibet veras, atque nos oportet dis- tantiam observatam in veram reducere. Sed non unica haec est causa, cur illae differant. Accedit radiorum lucis refrangibilitas. ^ Parallaxis itaque deprimit utrumque sidus, refractio elevat. Véra itaque solis stellaeve atque lunae loca (fig. 2) 5S', L' sunto 5 apparentia $9, L: distan- tia mutata est; observata j$$L in veram S'L' re. 38 COM MEN TAj/TIO reduci debet, In hac reductione tota hujus methodi difficultas cernitur; . quippe longus. est calculus; quod. ni ita esset, atque si posset adeo observata distantia, talis qualis; cum. iis compárari, quas ephemeris exhibet, nihil hac methodo aut ad caleulum facilius aut ad usum commiodius, igyeniti posset, Distantia vera mutua lunae et sideris cujuscunque, S'L'.cum distantiis horum astrorum. a. zenitho. veris Zi, ZL' triangulum constituit. sphaericum, S'ZL'. Eodem modo distantia apparens 5$ ciim apparentibus a zenitho. distantiis ZL, Z$, triarie gulum sphaericum, constituit ZL$. Haec. trian- gula .angulum in zenitho Z, id est," differentiam, azimuthorum,:communem habent, Ex altero làe tere opposito .Z,$ alterum '.L^$^ inveniendum est. Intelligitur, altitudinibus hic opus. esse; et. 'ecce, metnodum jam. magis. implicitam ! : Ponamus. igitur, eodem tempore, quo. mensura-. ta sit distantia, sumtas etiam, esse altitudines ho-. rum astrorum, quarum complementa sint Z$, ZL.. Corrigantur hae.altitudines ; ut ad verum Barizgne, , 160. s. ' 3A i eoe , cos Z — ———RM— COS G. COS A bo s COS $ -- COS d -FA)—c0$c.c08A.. COS d-- COS (s 4 —cos;. E —————— —— COS g «COS X . €oss.cos7 COS 4. COS (s -- A)... COS d4- COS QG 4M) GELD CL CA SN E olds a E: COS c. COS A C05 5. COS 7: ASTRONOMICXkx. 39. tem, cujus. centrum telluris centrum est, reducantur, Sic cognosces ZS', ZL', Jam res nihil habet dilficul- tatis. Nam ZL, Z5$, L5, in triangulo LZ, dant angulum LZS. Deinin triangulo Z'Z$' , ex angulo L'ZS' lateribnsque comprehendentibus ZZ*, Z9 39 cognitis , Z^$', hoc est , ipsa distantia vera computari potest. Itaque correctio distantiae observatae. duobus. solvendis triangulis sphaericis absolvitur. Simpli- cissimum hoc problema incredibilem in re astro- nomica. nactum est celebritatem. — Eximii enim plerique viri, scientiam qui vitae communis usui Societatisque saluti subservire vellent , ingenium "identidem acuerunt, ut quam facillimamr redderent hujus problematis solutionem. In hac varietate me- thodorum auae plurimum mihi commendàndae prae caeteris visae sunt, has ita proponam , ut ex unica trisonometriae formula, tanquam ex unico fonte plerique rivi, derivatae esse videantur. —€Com- munis azimuthi differentia Z' esto: apparens al- .titudo solis s, vera c: altitudo apparens lunae 1, vera A: distantia utriusque apparens 4, ve- ra 3. Erit: ; D n. — | VETTER SU, d—sin s. sin Z Q^) cos 5. cos Z «COS (c — A)--c0$0 .CcOSA ^ cos d— cos (s —7)--€os s. cos 7 COS & « COS A TA COS;5 , COS / co$3—cos(c—2) ^ cosd —cos(s — 7) COS c . COS A a. £0S 5. Cos Z €o3 40 COMMENTATIO COS c . COS A COS 5. COS E -—c05 (s -- A) c 2 cS $ G7 -- d) cos (5-2 2). N Ponito : Cos y z22cos E (s4- 74-2) . cos 1 (s-- 24-2) . IN Erit: C0s $ 2 — cos (e 4- A) 4- C05 zosini(c--A4-*).sini(c-4-A — y) | COS 9 — — C08 (s 4- A) 4- (cos (5 4-7) 4- cos 2) . N — 1 — 2 sin? t sin? £3— (cos (c--2) — 1) — cos 1 (s 4- 74-2). cos £(54-1—4) JJ zzcos?i(c-4-A)— cosi(s-4-14-d).cosli(s-4-1--2).N cos i F4). cosz Cep) zz C08? £g (c 4-2) — —— cos?i(c--a) Ponito: cos £ (s 4- 7-- d) . cos 1 (s--7 — d) cos *$ (o 4- A) tosS zc — cos (4-4) -- (cos (5 4- 2) 4- cos 2). sin * (- Erit: sin 413 cos Gre 4) (1 — sin*Q) eneos^ (iex). cos ?Q siniàc cosi(c-4-2).cosQ C05 5 — — COS (e 4- A) 4- (cos (5 4-7) 4- cos 2) ..:N 222 cos 2 28— 30 I — COS (c 4- 4) AB E 2 AN cos? 15— 4- cos 1 (s 4- 24-2) . cos 1 (s4-1— d) . NA ; cos 1 (5-I-72- d) . cos E (s I — d) j ESSI RM PD t ————— € E04) (i MIFEg ttes Ponito: C07 (5 4- 74- d). cos 1 (s-4-] — d) Mey Me c LT ^ cag ngols 2. — fang "y — Sin* 2 (44-5) Erit: cos ?22—csin *^$ (s 4- 2) (1 4- tang? qj) — sin? 1 (o 4-2) - Sec? yj COS$3z— sini(se4-A).secip QN c. ASTRONOMIC A. "m COSg .COSA $cos(c — A) — (cos (s — 7) — cos2). DEI (2) —c0s (c — 4) —2 sini (d4-s— 7). sing (2 — s --/) . IN Ponito : —2sin£(Z-4-:—7).sinz l(d—s:-qMI).N (3) Erit: —c0s (c — A) — COS * —2sini(y4-e—2).sini(y—c-4-2) (4) zxcos (e — A) — (cos (s — 7) — cos 2). N 2 2cos*3— 1 —i(cos(c — 4) -- 1) — sin 2 (4-5 — 2). sin (d— 5-1) ..N e3cos ?1(g — 4) — sin 2 (d 4- s — 7). sin (4— s -- 7) . N (s) Mjrwet o Sin £ (s — 2. sin $ (2 — s) "s ic »Q jacimeomr cy Pri en .N) Ponito: sini L(d4-s—1).sini(d— 54-7) ; (6) cos ? (c — A Erit: ) —c082i(c—2)(1— sin?$Q)zcos?£(ec—2).cos? (p z2 cosi(s—2).cosó C^») z2c0s(c — 2) — (cos(5 — 7) —cos2) . N21 — 2 sin? 25 ICE M a sind (44-5 Dsing(d iD. N sin i(d-4-s— 7) sini(—:-D y N) L-—S 21 "iu a AC 2 (x sin? £ (c—2) Ponito : Sin 2 (2-- s — Dsin &(— 1D N ry grRcsd (3) Erit: "ask Lü*:o-2) (1 4- tang ? p) sin 2 1 (c e— A). sec * ip z sini(s—2).secp (9) cos 42 COMMENTA TIO; — COS c . COS A cosc. €0S 8 s — COS (6 -- A) 4- C08 (5 4-7). ———, d e j Ww 1s eos Coe) COS $. COS fees €co$$. CO$6g COS A. 5» PohKo: ocospE ————3áÀ —2 cos $.cos 7 Erit: cos 3 z2 — cos (e 4- 4) 2-2 cos p. cos G4 D-42 CoRba seneden z— cos(c-4-2)4-cos (54-4 -p)4-cos54-]—)-4-cos (d--p)- cos (dp) | I—Ssinv 2-3 — 1-r-sinv (e4-4) 4- 1—sinv (52-/4-) 4- Y — Sinv: ( eu J-i-—sinv (d--p)4- r-—sinv (d— 2) siny 3.— susinv (c 4-A)-4-sinv (5 -4-14-)--sinv G4 iD 4- sinv. (d 4-9) 4- sinv Jeu cri "adito: sin? 1$ —cosi(s--/4-d)cos i (54 fed). N Erit: - sin?i5-zccos?I(ce--4)—sin?zQ- cos 1 (c4-2- HD) - C05. iQe sinia-5Vcosi(ie4-A--Q)cosz (4-0 QJ) - EA —"dem om COS COS X cos 5. C08 «cos c «c]. cos 5.d COS à — — COS M 4-2) 4- (cos (54-7) 4- cos d) : 1 —COS 2 I 4- C08 (6 4- A) — (cos (54-7) 4-1 — 14-cos d). sinv.à zc susinv (c 4- A) — (susinv (s 4- 7) — sinv LAE PEERS E Habetis septemdecim ejwsdem problematis SO- lutiones, ut, quod ad eventus rigorem cal- (2) culique tum "brevitatem, tum elegantiam. adti-- neat, nihil desideretur. Facile tamen unusquis- que - perspexerit , haudquaquam omnes ejusdem. esse notae: imo immaue quantum .interest dis- ..& cri- ASTRONOMIC A., 43 hes COS 7.COS A COS c.COS À cos $ 25008 (0 4-2) — cos (5 — /) ——— C -Recosd, ————- C ) C ) COS $.C0s cos s.cosZ , COSc.COS A Ponito: $cosp— m TUI A leg «CB COS $.COS Erit: COS $608 (c — A) — 2 cos p . cos (s — 7) 4- 2 cos p. cos 08 (m—2)—c05 (24-5—/) — cos (p—5-4-/)4-cos (d4-?)4-cos (d—p) (11^) iny3—1— siny(e—2A) — 1-csinv (24-57) — 14- sinv (p—54-7) ,Ti-siny (Z4-2)--1— sinv (2 — 9) sin 3 —sin(c— 4) — sinv (p 4- s —/) — sinv (p — 5 4-7) --sinv (Z-- 9) --sinv (4 — p) (127) *i8-5605?l(g9—4)— sinZ(44-s—7).sini(d—5s-4-D.N Ponito: ^i0-sini(Z4-:—7).sini(d-—5-4-7).N 603) Erit: nt. 2i0-cos?Ii(5— 4)— sin? 1 cos E(Q-ke4-A) cos E (Q—2--A) s 1325 V Cos (9-2 —2) cos (9 — e 2) | (4) 0s à —c0$ (c — 4) — (cos (s — 7) — cos. d). Ey COS 9 ,COS A cos s.cos 7 nv à—sinv (c— 4) -- (sinv Z— sinv (s —7) ). AN er$ crimen. .Sed. hoc argumentum deinceps repete- mus. Formula (1) fundamentalis est: hinc cunctae methodi, tam indirectae , quam directae, facile derivari possunt, Ex hac formula, duplici. facta. 'sübstitutione pro siz c.sima et sim s.5nl, du- plex Cos à —3: 1 — C08 (c — 2) -- (cos (s—4) 4-1—1— cos 7). 44 COMMENTATIO plex oritur methodorum species, quarum discri« men maxime insigne est. | (2) Antiqua Dunthornii methodus est, (6) et (7) Bordae methodum constituunt , cu- jus similes sunt (6^) et (7^) , (8)et (9) , (8')et (9^), a Delambrio datae, 2^) Krafftiana formula est. (12) Krafftii formula emendata a Mendoza. (13) et (14) Bordae methodum exhibent , emendatam a Macka y. (3) et(1420 Dunthornii nova est methodus. (15) Dunthornii antiqua formula est, emen- data a Mackay (1). Reliquas nusquam adhuc repperi, sed,' quo- niam sponte sua fluunt e fundamentali ,— glo- riolam inventionis haudquaquam mihi vindico, imo numerum harum methodorum insignem in modum augere potuissem ; sed paucas utilissimas eligere, quam ad inutiles descendere malui, Et tamen unicam modo classem methodorum attigi quibus nempe rigide problema solvitur: approxie ma- () Delambre, Zfstronomie Théorique et Pratique. 1I, 617,seq. Bode, Zistronomisches Jahrbuch. 178g. Connais- sance des Tems. 1803, p. ?54. Mackay, 7. 7. I, 148—175, er 302—305. Van Swinden, Perhandeling over de lengte op zee enz. 1024. p. 698—154, cet320—374. Littrow, Theore- àische und Practische 4istromomie. l1, 202—201c. Norie, Practical Navigation. 1828, 234—250. Riddle, JVautics] ZEstroncmy. 1024. p. 254 seq. Brinkley, JVautica] 4fimanac 1819. ASTRONOMIC A. 45 mativas omnes silentio praetermisi, — Quare, si fortasse in auctores harum methodorum paullo ini» quior esse videar, in nautas certe aequiorem me fuisse scio: quibus scilicet istam methodorum mo- lem obtrndi. nolim, sed unam alteramve commen- dari, quam ediscant et quotidie in usum adhibeant. Praeterea machinae quoque (nil enim humanum genus reliquit intactum !) excogitatae sunt , quibus hoc problema videlicet quam elegantissime solvere- tur! Sed has omittere satius esse duxi. Imo tan- tum abest, ut hujus omissionis veniam a Vobis, Viri Clarissimi! deprecer, ut, si adjunxissem eas, a nemine quoquam me hujus additamenti veniam impetraturum esse putaverim. c. Geocenttrica. Sed omnes hae methodi, si rigorem ultimum requiras , exactae non sunt, hanc ob causam , quod hypothesi falsá insistant, terrà sphaericá. Parallaxis, aiunt, agit in verticali et astra a zenie tho. dimovet: imo agit in verticali geocentrico , dimovet a zenitho geocentrico. Duo quippe zeni- tha nobis sunt: alterum astronomicum, apparens , directione plumbi insignitum : alterum geocentri- cum, verum , directione radii terrestris indicatum. Hinc verticalium quoque discrimen intelligitur. Jam vero refractionis effectus est elevatio versus zeni- chum. astronomicutn; parallaxeos est dimotio a ze- ni- 46 COMMENTATIO nitho geoeniricó, Maec itaque non tantum altitu- - dinem , sed etiam azimuthum mutat $ atque hujus effectus ;in superioribus formulis ratio non érat habita, Videamus igitur, quam vim alterum hoc zenithum in nostram distaftiam veram habeàt. : Esto (fs. 3.) ZZ' meridianus, qui seripér utrumque zehithum continet: astrónomicum qui- detià Z, geocentricum autém a polo «elevato remo- tius Z'.. Sunto £ ,.$, loca pb solis atque lunge, Erunt: Z5 .ZL , distantiae apparentes solis et lunae :a zenitho. Z$' ,ZL' , distantiae zenithales a . refractione correctae. Z5", ZL" , distantiae zenithales insuper a a; paral- laxi in ellipsoide correctae. ZS$"., ZL''. distantiae zenithales prorsus correc- tde in figura sphaerica. |. ^ ; SL... ., distantia centrorum apparens... S'L'..., distantia locorum à refractione cor- rectorum. Ld xoig $S"L'"... ., distantia centrorum a refractione et parallxi, »uti oportet, correcta , | geocentrica adeo, oS" LU. 11, distantia, quae: vidge vera sole ap. pellari. Videtis , $".L" et $9" L/". inter. se diffene. Pro- prie itaque calculus «distantiae. geocentricae hoc 3modo instituendus fuisset, In triangulo S$ZL e cogni« ASTRONOMIEC A. - togiüütis -oniiibus: lateribus. invenitur angulus SZZ. Tum in trizngulo- S'ZZ/, e cognitis duobus late- . fibus et &ngulo incluso, invenitur eppositum '-. mfus "Z7." Porro in trianguis Z/ZS',ZZL', ! -eeogtitis ZZ'; ZZL",Z'ZSs , ZS' ,ZL', cen tur Z9, Z'L'. Tàm in triangulo Dsb, coeritis pars lateribus , invenitur angulus $ZL/, qui ^m tiimgnlo: S"ZL" , cim utroque latere adjacente , dabit oppositum $^Z^, hoc est distantiam geocen- tricam, Tn triingulis ZZ , $Zr, S nd S habemus : os$L -cosZ$ .cosZL sin ZS .sinZL .cos SZL os S'L' —cos Z$'.cos ZL' --sin ZS'.sin ZL' .cos S'ZL' s S L' cos Z/S' .cos Z'L' 4- sin Z/5'.sin Z L'. cos Z'L' os $" L''— cos Z'$".cos Z L'4-sin Z'S".sin A REOS Z^ L' E prima cos $ZL in secundam, e tertia: autem C05 per in qa diesem d. eris snZS$ .snzl Cós S L^ s cos S. cos ZL- TXeZSU Zh SnZL | (e6s SL — cos ZS . cos ZL) CNPIME sin Z'5" , sin Z'L" Cos $^ L"' zz cos Zi" . cos ZLUe V SED ZW ZD (cos S'Z* — cos Z/S'. cos ZL/) vnde, substituto valore cosinus S'Z/, ert: Cos S" L — cos Z/ S" cos ZU sin Z5" . sin Z L" ^ wewnZz$. sin Zb sin Z5'. sin ZI BEEN ZLu-l——————. br , Z5. cos ZL' 4- duzs.snZzL (cos $L— cos ZS cos ZL) —cos Z'S' . cos Z'L']. Cos Cos $" L" —zcos Z/$" .cos Z' L" 4- [cos ZS^. cos ZL' — cos Z/$' , cos Z'L' 4- ": COMMENTATIO sin Z5" . sin Z' L^ sin Z^$' . sin ZL'' sin Z$'. sin ZL' sin ZS . sin ZL (cos SL — cos.ZS$ , cos ZL) cui addendae sunt aequationes : Cos Z'$' 24 cos ZZ'. cos ZS' 4- sin ZZ'.sin ZS$',cos Z'ZS Cos Z'L' — cos ZZ' . cos ZL' 4- sin ZZ' . sin ZL'.cos Z'ZL' Sed hae altitudines approximando satis exacte invenientur, si e punctis $', Z', tanquam polis, ducantur arcus. PZ, OZ: quoniam enim ZZ' nus- quam terrarum 12 minuta prima excedit, triangula ZZ P,ZZ 0, pro rectilineis haberi possunt. Ergo erit : PZ'—ZZ'.cosPZ'Z -— ZZ'.cos MZ'S' . QZ'—ZZ'.cos QZ'Z 2 — ZZ! .cos MZ/L' et dein: | Z'S'zpS'— PZ'.-— ZS' — ZZ'.cos MZ'S' Z'L'—QL'-- RZ'.—. ZL' — ZZ'.cos MZIL'. Calculi labor, si hae altitudines e formulis rigidis Ssupputentur, ferme quadruplicatus erit , atque , licet ex approximativis inveniantur , vel sic tamen enor- mis est; inprimis si reputamus tantillae correctio- nis causa eum institui, Itaque approximando , post solitum calculum , hanc correctionem ad eventum applicari malumus, Istud diversis modis factum est (1). . - Mi- (2 Lir, Nautical ddimanac, 18531. Delambore, F. I. nt, ASTRONOMIC A. 49 Mihi simplicissima ratio visa est haecce: solem omittimus, cujus parallaxis in azimutho omnino negligenda est. Itaque observata limbi-lunaris al- titudo prae semidiametro, - inclinatione horizon- tis, ceteris, ita corrigatur, ut apparens altitudo 1—:9o0? — ZL prodeat. Pro hac altitudine refrac« tio 7 quaeratur, Sic invenitur /—7-—90? — ZL'. Ex ZL', ope formulae modo citatae, computetur Z'L', et pro hac distantia lunae a zenitho geocen- trico parallaxis indagetur. Quae praecepta formu- lis ita comprehendimus : ——altitudo obs. -- error instrum, — inclin, horiz. -- semidiam, — r —(refractio in tabula ipsi / respondens. í,-(—rn)-—($—4)co 4. —altitudo apparens supra hor. geocentricurm, sin pzsin z cos [ (J—7) — (Q—4") cos 44]. Ami—r-4-. | ubi $ — Q' est differentia latitudinem astronomicam inter atque geocentricam ; z parallaxis horizontalis lunae; 247 vero azimuthum. Hoc modo in paralla- xi, adeoque in altitudine, nullus error latet, et ZL'" — ZL'' haberi potest. Sed tamen lunam, quae revera est in verticali geocentrico Z'L', aut astronomico ZZ" , transpo- nimus in verticalem astronomicum ZZ'/. Réstat : | r D6 T igi« elo 910i: airo IH, 656. Mackay, 7/. /. I. 170. Bohnenberger, zfsiei- tuwg Zue Geographischen Ortsbestimmung. 427. D E COMMENTATIO igitur error e parallaxi azimuthali oriundus. Jam si formulam cosa z-sinA.sinc--cosA.cosg.cosZ differentiantes , solas c atque Z variabiles esse po- mimus, erit: —sin3.4022—cosA.cosc.sin Ze ZZ. dy i apheens v nz sin3 Sed parallaxis in azimutho est : sind , dZ—— ma A sr : (997 (1). Itaque: : -— 4^).si PIER COS c , Sin T iud. iiid iea-:q. Jam vero $i observatur, sin(.4—.1) — sinA sin 3 COS c esse; z autem 62 minuta, Q-—d' ir minuta excedere non posse: apparebit, hujus correctionis maximum esse i2", quod tum locum habebit, quando et angulus ad lunam 4A. et lunae angulus azimuthalis 77 rectus sit, Istud autem nunquam eveniet, quia tum quoque angulus. ad solem rectus adeoque sidus utrumque in horizonte fo- ret,.ubi nefas sit observare. Altera ratio haud multo magis difficilis exigit, ut - angulus ad lunam A paullo rudius supputetur, quo facto, omissa omni parallaxeos anteriore core ' rec. (D Littrow, I, 92. ASTRONOMICA. 51 rectione , tota distantiae correctio, post institu tum solitum calculum , haec erit: | dà zz — sin z (sinA.sin 44 -4- cos A. cos Z4. sina) ubi : e o —dQ' coOSAz gar seca BÀ — Sin3 tg 5 9. Tempora. , Ga. Grenoyicense, Distantia itaque vera determinata est. Jam quae- ramus horam- Grenovicensem , qua haec distantia ibi potuit observari. Distantiae scilicet hae ad tertiam quamque horam Grenovicensem computa- tae in ephemeridibus exhibentur. ^ Hinc interpo- latione tempus invenitur, quo distantia mari ob- servata Grenovici locum habuerit. Si differentiae secundae, quod raro eveniet , momentum afferant, harum erit habenda ratio: alioqui sumere licet dis- tantiarum progressum uniformem. [taque cognita differentia A distantiarum observatam comprehen- dentium , sumtaque hujus atque alterütrius diffe- rentia 3, quae tempori 7 respondet, habebitur: SEXTA CX: 9. quo facto sm. , addita tempori 7, aut ab eo sübducta, sicuti ceciderit, dabit horam Gre- fiovicensem Te D 2 b. Mae» 52 COMMENTATIO b. Marinum. Quod horam Grenovicensem prius quaesivimus ; quam marinam exploraremus , hoc est eam , quae nautarum meridiano convenit, id propterea factum est, ut, cognito tempore sub primo meridiano , cui tabulae et ephemerides adaptatae sint, ele- menta, quae in calculum horae navis ingredian- tur, accurate computare possemus. Quomodo et terra et mari tempus determinari possit, piget multis explicare : hoc loco, qua ra- tione in nostrum usum commodissime illud inve- niatur, eloquar. Solis stellaeve altitudinem nauta jam emensus est; novit altitudinem poli; declinatio- nem , adscensionem aliaque ephemerides suppeditant. Latitudinis , altitudinis et declinationis comple- menta trigonum in sphaera constituunt, cujus anguli ad meridianum azimuthalis, et horarius sunt. Hic quot gradibus sidus observatum a me- ridie distet, indicat. Pars autem 1i5m"a dat horas, quibus elapsis astrum illud culminaturum est; si fixa observata fuerit, siderales, si sol, veras solas res, si luna, lunares, si planeta, planetares. Dein quodcumque tempus cognoscere volueris, fa- cili negotio illud ex observato computabis. Sed unice hie opus est tempore vero, quia in distan- tis indicandis illo ephemeris utitur. Factum hoc est in navigatorum commodum, qui praecipue so- lem, neque fortasse immerito, ad tempus defi- nien« ASTRONOMIC A. 53 niendum adhibere solent. Cognito itaque vero observationis tempore nautico z7/, et tempore Gre- novicensi 7, longitudo occidentalis in arcu erit: A 515 (T — 7") 4». Obseryationes. De his pauca etiem monenda habeo. Possunt illae variis modis institui. JDistantia apparens in omnibus observatur. Inde distantia geocentrica invenienda est. Sed istud fieri non potest, nisi altitudines et verae et apparentes cognitae sint. Al- terutras sufficit tamen observare. Nam et ex apparen- tibus verae, et e veris apparentes inveniri possunt. Duplici potissimum modo illae reperiuntur: aut observando altitudines apparentes, indeque solito more deducendo veras: aut computando veras, ope temporis aliunde cogniti, et hinc applicatis contracio sensu correctionibus apparentes inveniendo. Ille tres, hic unicum postulat observatorem, ita tamen, ut artificio quodam etiam illic unus sufficere possit. ftaque primum, ut diximus, tres observatores eodem temporis puncto et altitudinem utramque et distantiam observant. Simplicissima haec ratio est. Distantia autem atque stellae altitudo quam accu- ratissime observari debent, adeoque exercitatiores requirunt observatores. Unicus observator duplici modo hanc methodum instituere potest. Primus est, quo observationes in- trà breve intervallum institutae ad tempus aliquod in- m COMMENTATIO intermedium reducantur, Sic enim res eodem. redi- bit, ac si tres observationes simultaneae fuissent, Exempli gratia sumatur altitudo fixae z tempore 7, et paullo post 4 tempore 7', tum distantia men- suretur tempore 7", dein altitudo lunae 5 sumatur tempore ?"^, et altera 2^ tempore z'". Ponatur: (umm utt $m —— « (2! — a) afÍo -Lx 1t 1 / ed m; iN dle E — y. Itaque , supposito siderum motu per aliquot dun- taxat temporis minuta uniformi, simultaneae erunt €&,0,(0, et ex his, sicut antea, longitudo compu- tabitur. Ceterum animadvertendum est, singulis hisce observationibus , uti plerisque astronomicis, sub- Stitui posse, imo oportere observationum se- ries. Quo fit, ut, quum suum quaeque errorem habeat, hi errores modo positivi modo negativi semet ipsis compensentur. Sed alia quoque ratione unus sufficit observator, nempe si bonum habeat horologium et bene ex- ploratum. Ponimus igitur , aliquot ante horas re- pertam esse et absolutam et diurnam horologii va- riationem. Hinc quia horologium, quo tempore distantia sumta est, indicabat z, tempus verum. 7' respondens huic z reperiri poterit. - Sic angulus ho- ASTRONOMIC A. 55 horarius solis erit. P2157. Ex ephemeridibus pro hoc tempore quaeratur adscensio recta solis, lunae , Stellae z,2' , a". Jam quia semper est : (P — P')n2—(x—sc) (P — P") 2 — (s — a) erunt anguli horarii lunae atque fixae: P L—LP—(4—Ga) | p" — P (a4 —a). Quodsi distantia a sole fuerit observata, angu- lum P' nobis sufücere quisque videt, ^ Repertis angulis horariis utriusque astri, cognitis praeterea declinationibus et altitudine poli, verae altitudines inveniri possunt hac formula : sin zzz sind.sin$--cosZ.cos $ .cos P aut alia quapiam magis apta logarithmis. Altitudi- nes ad proximum fere minutum scire oportet et sufficit; nam hic earum usus est, ut e veris ap- parentes inveniantur: quo facto e quinque nostris quantitatibus cognitis distantia vera computari po- test. 5. breviationes. 1. Explicita distantiarum methodo, convenit verbo abbreviationes attingere, sive calculi com- pendia, quae in hujus usum methodi proposita fue- runt. Prima quidem et maxima est ipsarum distai- tiarum computatio, quae inde ab anno 1767 in ephemeridem Anglicam ingressa est, et paullo post in alias transiit. ^ Sed illa cum ipsa methodi in- dole 56 COMMENTATIO dole ita cohaeret, ut pars magis ejus, quam compendium appellari mereatur. Eaec quoque ab. breviatio ab illa culpa immunis est, quae ceteras premit, nempe àpplicatas has esse ad illas methodi partes, quae minus sint taediosae (1). 29. Tabulae computate sunt, correctionem totam exhibentes altitudinis lunae, hoc est , parallaxin sub. stracta refractione. Duo habent argumenta parallaxin horizontalem et altitudinem. —Refractio media scili- cet adhibetur. llarum usus etsi fortasse compen- dium aliquod afferat, tamen a rigore non admodum commendandus mihi esse videtur. 53. Primus omnium Dunthornius aggressus est supputare tabulam numerorum: NUT. cosa COS 5$. COS 7 Hujus tabulae indoles interius nobis indaganda est, Argumento duplici 7 et ? in tabulam referatur: COSA cos (/— r 4-2) l. LLI————. cos 7 cos 7 Haec accurata erit, modo admittas medium refrac- tionis valorem. Dein duae computentur tabulae, quarum altera pro sole valorem : Cosg reb fob P9 l. -— COS $ COS 5 altera pro fixis exhibet: 1 cos (s — 7) CNDRL Unam me e RE, ' — coss are (1) Van Swinden, /, 7. 68 seq. ASTRONOMIC A. 57 argumento sumto ab s solo. Etiam hae accuratae erunt, dum et mediam refractionem et mediam item admittas solis parallaxin. Utraque suppositio nihil habet importuni: prior, quod mari nulla um- quam adhibetur refractionis thermometrica et ba- rometrica correctio; altera, quod parallaxis circum medium 8,56 valorem angustis oscillatur inter- vallis, Posteriores tabulas exacte ad septem deci- males supputavit Burckhardt; quotannis ephe- meridibus , Conrzaissance des Tems, inseruit; sed "uiid SA COS A ipsi nautae reliquit supputandum 1l. ——. cos 7 que male fortasse; cum ipsa computatio semper sit tabulis praeferenda, ubi parva argumentorum variatione functio valde increscat. Sed esto quo. Ne- COS A : que tabula l. id modo angustis argumentorum valoribus procedito: etsi adhuc Bu rckhardtia- nae rigore aequalem nullam habemus. Duae ita- que sunt tabulae: altera argumento altitudinis ap- parentis centri et parallaxeos horizontalis , correc. nt tw À COS À tae pro altitudine poli, dat 1. cs altera argu- mento altitudinis apparentis centri solis indicat cos c T 7 ] —-. Additi hi numeri dant: COS $ CcOSc .COSA CERRO IU Dear Pa e cu) l cos s. cos Z m1. A. Sed 58 COMMENTATIO COS c . Sed 7— ferme constans est numerus, Hoc ita probatur. Ponamus stellam fixam, erit : cosg cos(5—r) COSs — A COS; cos f$. cosr 4-sins.sinz COS 5 Sed refractio , nisi s sit admodum parva, pauca minuta continet. Igitur: cemÀ — -cosr-r-tgs.sinr. [3i — —1-4-7.182 5. COS $ 5 Praeterea est fere: r —5 57".cotgs. Itaque: L— cz 14-52".sin 1" — 1,0002765, cujus log. est o, ooo1200: cum revera pro 5—— 3? hic numerus o,o0oo09o1 sit; et perpetuo incres« cens pro 5—390? tandem o ,00co1227 evadat. Ponamus solem aut planetam, erit: cOSc — COS G —74- 2) COS $ COS $ ...€08 5. cos (r—p)--sin s. sin (r—9) nr COS 5 Sed hic, quoniam rz addita » imminuta est, a for- tiori cos (r—52)—1 erit: et quia ? admodum exigue mutat z, iterum hanc cotangenti altitudinis proportionalem esse statuimus, Ergo rursus hic numerus fere constans, sed, quia cos (s—7) 2 cos G—r--2), priori paullo minor erit. Pro 5—53? autem est o, oooo892; dein augetur ad 5 ——14?, ubi o0,0001158; unde rursus imminuitur, donec pro —xcos(7—5)--tg s.sin(—p). ASTRONOMIC A. 59 pro 5—90?, evadat o,o0001044. Videtis, omnia haec esse approximativa et nihilo valere, nisi ut probetur, e nostris duabus tabulis unicam solis argumentis lunaribus confici posse, quae, parva Subinde adhibita correctione, duabus vel tribus hisce tabulis substitui possit. Quod hoc modo perficiendum est. Primum tres hae tabulae quam rigidissime com- putentur: tum e duabus posterioribus seligatur numerus maximus o4,0001227 secundum Durck- hardtum: atque hic omnibus tabulae I nu- meris addatur. Dein argumento altitudinis solis et stellae in duas tabellas referatur differentia nume- rorum tabulae II, IIT, a 0, 0co1227. Hi numeri a numeris tabulae generalis , ubi casus inciderit, erunt abstrahendi. Haec quidem mea opinione accuratissima agendi ratio est; neque dubito, etsi Dunthornii liber ad manus non sit, quin hic eodem modo proces- serit, Sed ista tabula, quam auctiorem et emenda- tiorem habet vir clarissimus van Swinden, ad decimum quodque parallaxeos secundum , singulos autem altitudinis gradus, atque sex decimalibus tantum est supputata, id quod proposito minime adaequatum esse censeo. Tabulae proportionales sunt illae quidem usu faciles , sed omnis interpola- tio, praesertim autem , cum functio a duobus pen- det argumentis , taediosissima est. Enimvero omnino hae tabulae ita constitutae mi- 6o COMMENTATIO minime mihi placent: neque puto, tantillum quod afferant commoditatis, verosimilitati vitii posse praeponderare. Omnia me monent, ut, spretis et hocce calculi compendio et, quae sunt hujus ge- neris, omnibus, unice rigorem sequar. Assentior itaque viro clariss. Francoeur, qui ,, Onnepeut » nier ," ait , que ces tables ne soient d'un usage em- 5» barrassant, et méme susceptible d'une médiocre , exactitude, On préfére toujours faire des cal- » Culs directs , qui donnent des résultats précis, » plutót que de recourir à des tables moins ,, eXactes et exigeant de certaines corrections spé- » Ciales, dont l'usage laisse place à des erreurs, » et nécessite une routine et une attention particu- » liéres " (1). Neque me temere illud dicere quis- quam existimet. In exemplo quippe distantiae , quod sequetur, ipse accuratissime computavi formulam: COS c . COS A, ' cos s . cosZ ? Swindenianis idem numerus prodiit 9 , 996241. Differentia est: 0, 000c049 , quae in exemplo illic citato secundum Dordam supputato, errorem 1", 96 in distantia, hoc est, 1' 4" in longitudine effi- cit. Quicumque exacte calculum instituere cupit , is a cunctis tabulis auxiliaribus abstineat, sed a semi-accuratis abhorreat. 4. Clarissimus van Swinden cum videret , quan- et inveni 949962459. E tabulis (D) distronomie Pratique. 255. ASTRONOMICA. 6x quanta esset Krafttianae methodi praestantia , primus in ejus usum tabulam Mid An quae daret » e formula: , C080 «COS A ? cos s, cos 7 Haec tabula, quae duas habet appendices, est XXI collectionis, Clarissimus auctor hoc modo tabulam horum augulorum supputasse videtur, ut ab. omnibus tabulae XVII numeris substraheret log. 2—20 , 301030, atque residuum quaereret inter cosinus. Respondens huic numero cosinus indicabat arcum 2. Ita prodiit XXI. Dein ex XVIII et XIX tabulas XXII et XXIII supputavit quaerens, quot secundorum variationem singuli harum tabellarum numeri in cosinu circiter 6o? crearet. ^ Medius enim arcüs est 6o? 17^, et huic respondentis co- sinüs variatio pro 1o" est o , 0000369. Mihi autem aliquando quaestio obversabatur , num construi commode hu jusmodi tabula absque tali fundamento posset; et haec inveni, Juxta for- mulam : cos 9— , C080. 08A Jmm angulus auxiliaris » in tabulas est referenda. Pri« mum pono: cos et ipsius ?/ valores in tabulam primam refero, Sed proprie esse debuisset ; cos 62 COMMENTATIO ,€08A cosc cospi—.—— cos] coss; ergo cosinüs error est: di chess COS A (x c — — L—— a. — — I p p ?cos] Ncos; sin 1 (s--e). sin 1 (j—c xcenosees XXX et sinus dimidii erroris in arcu 9 commissi erit : sin 1 (?'—2) T ut 2 E Cbr) coss sini(g/4-9) Sit j/ — p 226,5 — c zc, erit: cos?! sini(s--s:—c) Coss 'sin£(p/4-p/—e) cos?' sin(s —2zc) coss 'sin(7/—£c) Formula haecce rigida est aptaque logarithmo- ruui usui, at difficillima computatu. Enimvero e semper admodum exigua est, neque excedit 33". Item c satis est parva; quippe refractio horizonta- lis. est 33/'. Itaque tuto sinubus hi ipsi arcus substitui possunt, Habemus ergo: . cos?' sin(s —£Ec) cos; 'sin(g/— £e) e aco : sin (1e ie) «C. coss sin(p'—ze) Sed Le parva est, et, tametsi maximum suum 17" attingat, quia 2' semper est circiter 60?, tamen non nisi in tertiam decimalem vim habet. Negli- gamus itaque £ e in denominatore 5 erit: 2 sin (2'--p) . sin i (/—9)—5 cos 7. . sin£c sinfece ohrre . sin £c. 1 o PP c i I S) z€.SIDnI —— -z€54SID I. ASTRONOMICA. 65 sin(s —£c) ) coS$ Et haec formula per primos certe decem gradus adhibenda est; sed ubi s crescente, 1 e imminuta fuerit, quo praeterea fit, ut sinus haud ita rap- tim augescant, tuto poni potest: [2 e zcotg 7'. A — ig « C. ubi e est error in tabula I commissus , et in tabu- lam II referendus, si s solem, et c correctionem al- titudinis solis (refractionem — parallaxi) indicat $ in III autem, si s stellam , et c refractionem unice significat. Hujusmodi tabula, quae posset etiam e tabula Burckhardtiana indirecte computari , utilissima mihi esse videtur, praecipue propterea , quod praestantissimam methodum usui magis etiam accommodando serviret; Sed exactitudine sua sese commendet oportet: qua quaecunque caret tabula calculo plus nocet, quam prodest. 5. Ultimo loco dicendum est de logarithmis pro- portionalibus, quos, quo facilior atque promtior hujus methodi usus esset, primus omnium claris- simus Maskelynius supputari curavit, Uni- verse hi logarithmi aequales sunt differentiae loga- rithmum constantis alicujus numeri inter et loga- rithmos seriei numerorum quorumcumque. [taque, qui in nostro casu adhibentur, constantem nume« rum habent 3^, sive 1o80o', et inserviunt solven- dae proportioni: 3^. 64 COMMENTATIO 9^: distantiae, variatio per 3^ — tempus. quaesi- tum : differentia. distantiae a proxime antecedenti , quae scilicet in methodo distantiarum , quotidie re» currit. Aliis etiam proportionibus solvendis adhi- bentur, in quibus arcus, gradibus, minutis, se- cundis expressi, occurrunt cum temporibus, horis, minutis, secundis, expressis. Sed hac de re nuuc non agimus, Ceterum Mackay satis ingeniosam methodum excogitavit, juxta quam ex iis observationibus , quae longitudini reperiundae inserviant, simul et hora et altitudo poli investigari possit. Sed hujus explicatione, quippe proposito nostro minus conve- niente, supersedemus (1). CAPUT QUARTUM. METHODUS CHRONOMETRICA. $* Ec Principium methodi. Structura chronometri. . Fundamentum hujus methodi facillime perspici- tur. . Vidimus enim, inveniri longitudinem e com- paratione horae meridiani primi cum hora meri- diani nostri, Itaque si quis, ubicunque versare- mur, " () Mackay, 7. I. I, 194. Lax, JVautical Zlmanac, 1829. Van Swinden, /, 7. 217. ASTRONOMICA. 65 mur, tempus Grenovicense nobis acclamare pos. set, aut si qua signa tempus indicantia conspicere liceret, explorato exinde tempore nostro, longitu. do innotesceret. Sed haec aegre cedunt. Itaque, si quod instru- mentum mari haberemus , quod exacte diurnum coeli motum imitaretur, adeoque semel ad tempus medium Grenovicense compositum , constanter il« lud indicaret , res eodem rediret; et solutum pro- blema esset. - Hujusmodi instrumentum visi sibi sunt Aorologé nautis suppeditasse, ^ CAronometrum ilud appel- latur (zizme-keeper, quasi zemporis conservator; nobis zzdAouder, saepius £Zdmeter; chronométre, fmontre-fharine; zeitmesser ,. zeithalter ,.— see-uhr). Ut in hcrologio oscillatorio , sic in chronometro proprie ita dicto , duae vires agunt: altera motrix, altera rectrix. llla totam machinam rotarum mo- vet, haec motum istum ita regit, ut uniformis evadat. Tum, quod est singulare, vis illa mo- trix, quae perpetuo eadem est, rectridi, quae naturà suá tarda est, continuo novas addit vires, adeo ut quiescere nequeat. Sic binae harum ma- chinarum vires, apparatu rotarum conjunctae, se- met invicem movent, regunt, impelunt, iterum- que temperant. Ut in pendulo, sic in chronome- tro,unica naturae vis utramque vim et motricem et regulatricem efficit; 272vizas scilicet in horologiis , in chronometris e/asicitas. Pondus enim, quod E in 66: COMMENTATIO in horologio. machinam movet, attractione telluris. deorsum fertur: pendulum autem, quod hunc mo- tum regit, eidem attractioni, conjuncta cum ime. pulsione regulatoris (ZcAappement), oscillatorium motum debet. Elaterium, quod in chronometris cylindro inclusum , et circa axim sese contrahere eni- sum, hunc cylindrum circumagit, elasticitate hanc vim acquirit: spiralis autem , inquieti (22/27) os- cillatorium motum addens, eadem elasticitate , con- juncta cum impulsione hujus inquietis , agit. Cylin- drus elaterii renisu , dum hoc tenditur , circumvol- vi, catenamque , qua cum proxima rota conjunctus est, circum superficiem suam convolvere nititur, atque. haec catena perpetuo tensa vim motricem isti rotae communicat, llla rursus conicam habet formam, ut, elaterii tensione sensim imminuta, aucta vero. distantia vectis, momentum semper idem. maneat. Conus itaque ille circumagitur , conjunctus cum. reliquo rotarum apparatu, qui explicatu, quam. intellectu, difficilior est. Haec itaque vim. motricem constituunt. Regulatrix est spiralis, cum inquiete metallica ita conjunctus, ut et ille hanc movere, ab eaque moveri possit. Hujusmodi enim est elasticitatis effectus, ut. spi-; ralis cum inquiete semel e quiete depulsus, ita. os» cillet, ut arcus circa. quietis punctum , etiamsi sen- sim sensimque frictione et aeris renisu. imminuti nihilominus eodem tempore omnes describantur, Hic est isochronismus oscillationum. elaterii, sice. ut ASTRONOMIC A. 6» ut in horologio penduli. Ne autem his causis ip sud elaterium mox quiescat, addita est inquies, Hujus scilicet axis duas habet laminas sibimet fere perpendiculares , quae alternatim ' dentibus prioris rotae inhaerent. Altera ejus cursum primum impedit, tum ab eo impellitur, impulsa autem inquietis axim impellit itaque altera lamina ine haeret dentibus, sua vice prodit, rotam impe« dit, impellitur, et sic deinceps. Praecipuum ca- put est in construendo chronometro, ut elaterii capitalis atque spiralis ratio exacte sit talis, quae cursus uniformitatem efficere queat. Haec omnia fere horologiis vulgaribus portati» vis et chronometris communia sunt. Sed illa raro, haec semper indicant temporis secunda. Praeterea. autem chronometrum habet apparatum compensatorium, Sicut enim penduli longitudo adeoque motus horologii, ita inquies etiam, et motus chronometri, temperaturá aeris aflicitur. lccirco haec non ex unica circumferentia, sed e duabus semicircumferentiis constat, quae altera parte eodem diametro infixae, in altera vero parva aurea massa oneratae sunt. | Uterque arcus est duplex, interior ferreus, exterior cupreus, bene invicem. conjunctus. Aucto calore aeris exterior plus expanditur, quam. interior: cujus rei effec. tus est, ut arcus magis circa centrum convexus evadat, hoc est aurea massa centro admoveatur, lta fit, ut quanto tardiores auctà temperaturàá di- E 2 la- z 68 COMMENTATIO latatae spiralis oscillationes evadant, tanto admotis aureis massis inquietis circumvolvendae onus le- vius sit. Ceterum ad medium cursum regendum non, ut in horologiis portativis, ipsius spira- lis longitudo, sed iterum, ut supra, momen- tum solum mutatur. Duae nempe aliae massae au- reae extremis illius diametri partibus ita annexae sunt, ut ope cochlearum ad centrum admoveri, ab eoque dimoveri possint; qua in re observandum est, optimum chronometri cursum minimeque anomalis obnoxium tum locum esse habiturum , cum hae massae ab utraque parte aequaliter a mo- tus centro distent. Harum itaque quatuor massa- rum idem est effectus: illud discrimen interest , quod illae automatae sint, et semper moveantur, hae ab astronomo movendaesint , at semel bene po- sitae eundem situm conservent, Praeter haec, quibus ab horologiis portativis chronomet:a differunt, re- liqua fere conveniunt: illud tamen discrimen uni- verse obtinet, quod singulae chronometri partes majores, fortiores , meliusque elaboratae sint. Haec pauca de chronometri structura dicta suffi- ciant, quae prorsus omittere nolui, sed ita a Vo- bis, Viri Clarissimi! legi velim, ut peregrinatorem €a, quae in aliena gente maxime memorabilia vi- derit, vage memoriterque depingentem, minime autem hominem indigenum civitatis suae internas res accurate explicantem, Vobis audire videamini. $- 2. ASTRONOMIC A. 69 $ 2. Usus in longitudine definienda. Videtis itaque, qualis sit chrononometri struc- . tura, et simul intelligitis, in iis conficiendis nihil esse neglectum , quod cursus uniformitatem pro- moturum esse videretur 5 omne recisum illud, quod ili renuere posset, Videamus, qui longitudo per hoc instrumentum inveniatur, Ad duo hic adten- dendum est : 1. Tempus a nauta ex observationibus investi- gandum est, i 2. Tempus eodem momento Grernovici numera- tum, ope chronometri, exquirendum est. Differentia scilicet est ipsa longitudo. Posterius primo loco, dein alterum illustrabimus. 1. Tempus Grenovicense ope chronometri quaeritur. Quodsi chronometrum ad tempus illud composi- tum esset ante navem egressam , et exacte medium tem- pus sequeretur , baec operatio omnium facillima esset. Nam quocumque navis esset deleta, semper instru- uentum hocce medium tempus meridiani Grenovicen- sis indicaret, Sed hoc eodem redit, atque si per. fectum illud esse ponas. Itaque eadem hic illa ratio agendi adhibenda est, quam astronomi se- quuntur, ubi penduli indicationem quamcumque ad medium aut siderale tempus reducere cupiunt: hoc est, 40 COMMENTATIO est, ante navigationem explorandus est et aPb:o/u- ius et diurnus horologii error (stand en gang). Ibsolutus' est differentia, quae certo quodam tem- pore est horologii indicationem inter et medium tempus ipsius meridiani, ubi observatio instituta est, — Haec retardatio absoluta vocatur, si ho- rologium minus indicat , zcce/erazío , si plus. Digr- fius est differentia duorum absolutorum,. qui per Spatium 24 horarum mediarum determinati fuere. Appellatur autem retardatio diurna, si retardatio absoluta aucta, aut acceleratio absoluta imminuta est, sed acceleratio , si illa imminuta, aut baec aucta est. Duorum horum elementorum investi- gatio unice. accuratá. temporis - observatione. ante navigationem institutá nititur. Permultae , methodi | sunt, quibus acsi ain, terra scilicet , horologium possit tentari: tres prae reliquis longe optimae: 1. transituum meridianorum, 9. altitudinum aequalium , ^3. altitudinum vertica- lium. I .Singulas hic longe explicare non. convenit,- bre- viter autem attingere juvat. Itaque methodus euZ- mnailotutm proprium sibi requirit instrumentum , tubum meridianum , cujus generis in nautarum et iti» nerantium usum portativa quoque conficiuntur. .Prae« terea propria etiam observandi ratio estj minime illa cum solita nautarum ratione conveniens, Rec. üficatio instrumenti, cujus ulteriorem descriptios nem brevitatis causa omittimus ,::eo. tendit , ut. lis nea ASTRONOMICA. ?l péà collineatória , quae dicitur, perpendiculatiter axi horizontali innixa , meridianum describat. Sié quodcunque sidus culminet, tempus horoloyii; Si fixas sequatuf, aequare debet adscénsionéfti hujus stellae; ünde, si medium solem, fácile potest horologii. rétardatio aestimari; Haec me: thodus itaque nullum ferme reqüirit calculüm; et in observatoriis simul longe est certissifià orni- nium. Sed primum navigátoribus huüjusrhodi tubus fion semper in promtu est: tüm ejus üsds liáud exiguam requirit in rectificando cüràm , id Obséfvdti- do artem et tempus. Rectificationum maxima est; ' ut instrumeritum nullam habeat déviationem a pla- no meridiano, quod si minus exacte fuerit effec- tum, observator non modo reétardatiónem absolü- fam Tüinime cognoscet, verum etjam, si solem Observaverit ,, et si quà fuerit insignis decli- nationis variatio, diurnam cum errore Rabebit. Hine universe stellas et quótidie easdem observare praestat, ünde, qnamcumqüe positionem instrü- mientüm habuerif, diurna retardatio quam accürá- tissime reperietuf. Sed istüc redeo. Conjüngi haee methodus posset cüm miethodó altitudinumi àut dequalium aüt sinpularum. | Utrá- que háec ideo süperiore praestet, quod observatió Sextante Hadleyano perficiatur, qui unicuique in manibus esse solet: tum , quod minime certo cui- dam (culminationis scilicet) tempori adstricta ob- servatio sit, sed quolibet tempore institui possit. Quod 72 COMMENTATIO Quod tamen caute accipiendum est, ne putes , ome nem occasionem aeque tempori secundum has me- thodos inveniendo idoneam esse, Imo praecepta innumera.de aptissimo tempore observandi eligens do ubique sunt obvia, quae universe docent , cir« ca primum verticalem observationes instituendas esse, Utraque haec methodus suas habet virtu- tes suaque vitia. Altitudines quidem aequales , me judice, magis exactum eventum exhibebunt. Quippe facilius observantur: correctio instrumenti nulam habet vim , nedum cognoscatur oportet: altitudo poli ad minutum unice cognoscenda est. imo vero horologium. minime necesse est tempus medium sequatur, modo cursum babeat unifor- mem, hoc est, variationum diurnarum differentias aequales, nec non, ubi cursus paullo magis a medio tempore aberraverit, tam intervallum, quam meridiei correctio , corrigatur. Sed id durum est, quod.a coeli serenitate pendeas; unaque nubecula tibi observationes eripere. possit. At ne illud qui- dem tanti est, si vitium instrumenti. exploraveris , et observatorii parallelus ex anterioribus observa- tionibus satis exacte definitus sit, ^ Sic enim ad methodum alütudinum singularum recurrere pote. ris. Praeterea hoc etiam magnum habet momen- tum ad evidentiam eventus corroborandam , quod singularum observationum convenientia aut discre- pantia in hac methodo clare elucescat; quod secus est in altera, ubi series sumitur observa- tios ASTRONOMIC A. 73 tionum, in qua medium tempus altitudini mediae res- pondere , censetur. Ceterum haec altitudinum aequa- lium methodus summum Lacaillium promachum habuit et fautorem. Et tamen hic, uti refert D e- lambrius, ingenue professus est, se non posse ultra o*,5 suis altitudinibus correspondentibus fi- dem habere. Quod utrum etiamnunc verum ha- bendum sit , dubitaverim. Illud autem , etiamsi Ies ita sese habeat, multo etiam magis dubitem, utrum ulla altitudinum singularum series separa- tim computatarum tantum iater se consensum sit habitura, quantum aequalium, Ne de calculo di«- cam, qui in altera methodo aut nullus est, aut tabulis absolvitur, in altera non ita quidem dif- ficilis, sed quodammodo ingratus tamen et tae- diosus. Mirum itaque videri possit, Gallos universe altitudinibus verticalibus uti, cum universa G er- mania magis aequalibus faveat: sed illud omnium maxime mirum est, virum clarissimum Diot cir- culum repetitorem in tempore definiendo ipsi etiam meridiano tubo praeferre: quod quomodo serio quis- quam affirmare possit, equidem haud intellexerim. Nobis itaque, si in promtu sit, tubo meridiano uti liceat, quem et commoditatis et rigoris causa amamus. Si desit, altitudinum aequalium metho- dum adhibebimus, quae post culminationes mini- mo labori optimum. jungit eventum. Sin vero aut tempus urgeat, aut premat coelum nubilum , ad 77 COMMENTATIO ad tertiam methodum confugiemus, cui scilicet plerumque tuto fides haberi possit. Omnes hae methodi definiendi temporis hoc princi- pio nituntur. Phaénomenon aliquod (quod hic est positio quaedam sideris) observatur, et tempus ho- rologii animadvertitur. Plaenomenon illud tàle est, Ut, quo tempore (vero , medio , siderali) in obsetva- torio accidere debuerit , ante comiputari possit, Ita- que hoc tempus in illud débet mutari , quod ipsum horologium sequitur. Differentia erit acceleratio aut retardatio absoluta. Itaque ultimo praecipue die accuratissimae instituendae sunt observátiones , ut horologii cum medio tempore collati verüs$ error inveniatur. Quomodo igitur absoluta horo- logii a medio tempore aberratio exploranda sit, ex- plicavimus, Restat, ut diurnum investigemus ere rorem, ' Hic cósnoscetur, si binis subsequentibus diebus errorem absolutum exploraveris , eorumque: diffe- rentiam sumseris, Quoniam autem raro eádem ho- fà medid observatur, instituenda proportio laéc est: Interyallum obseryattonum : 24 horae mediae c differentia reperta: differentia diurna. — ^ Séd rudior haec ratio esset et parum accurata éónclu- $io, quae hoc modo ex uhico die ad totum"itineris spatium efficeretür. Ttaqué' per universum nfensem; qui navigationem "ipsam afitecedar; aut majüs Spá- tium, si longius ites futürüm sit, düotiéseumque coelum /pefaittat, horologiim éxploretür; átqué bs , cum ASTRONOMIC A. 75 «um medio tempore] comparetur, Sic et quanta quoque die retardatio fuerit, et quem cursum per illud tempus habuerit, innotescet. Ubi vero na- vis egredietur, subducto calculo, extremae ob- servationes admodum accurate dabunt errorem me- dium diurnum, quem per hunc mensem habuerit: mediae autem verificationi inservient. Habemus itaque statum (szazd) et cursum (gang) horologii; neque praeterea quidquam no- bis opus est, ut tempus Grezovicense definiamus. Omnem hanc rem dein exemplo illustrabimus : ante vero generali formula couiprehendemus. Ponamus, tempore medio 7T definitam esse retar- "dationem horólogii R prae tempore medio; tem- pore 7" autem R': erit A — AR" cursus horologti per medium tempus T'—T. taque habemus: T'—T:ss^ —R—R:ir | ! ULUR RR —R A5 Ded aut, $i his temporibus 7, 7" chronometrum indi- caverit 7 , e erit : M - T — - ) e RE ubi Rz T— c, et R' — T'— «4: retardatio autem diurna significatur litterula r. Sin vero chronometrum , uti saepe fit, non im- mediate cum observationibus, sed quotidie cum horologio oscillatorio probato collatum est, facile haec formula reperitur. » 24^ 5 Ho«* 26 COMMENTATIO Horologii oscillatorii retardatio tempore aliquo medio anteriore T sit A, retardatio per 24 horas medias sit o, Ergo, ubi istud horologium indi- cat 7, medium tempus est: mUeRREI GRILL. GeR—De AE Jam; si chronometrum eodem tempore indicaverit 2, erit retardatio chronometri prae medio tempore in ipso. medio tempore 7" : RcLRRTPÉRI (GER- DET. jt (ER — De... Eodem .modo e aliquod ilias alia reterdatio R" reperietur. Tandem harum differentia | solito more dabit diurnam chronometri variationem, Ponimus, Z74jecti has observationes institu» tas esse: Medium tempus. Chronomeirum]| 1930, Aug. o419^ 6" 17:,53—T ^ o4 19h 69 555,6 Sept. 18.5 37. 59 .91—7' 18 5 35 17 ,95 74 10? 31" 41:,38 48410* 287» or1:,71] — T) — (s —7)— 3" 19:,67. . die itaque medii temporis inter observatio- nes extremas est 457, 459. Retardatio chronome- tri per illud tempus fuit 199: , 67. Iraque; retar- ed diurna est: 1'— T) — (z'—4) 199, 67 En ipei s rt —- L2 7 es paty 122. T—T 1$ 5:395 neb Sic ASTRONOMIC A. 77 Sic binis diebus, insigni separatis invicem inter- vallo, tota haec res absolvi possit. At longe praestat , singulis diebus intermediis accurate horo- logium explorare, ut e binis inter se collatis mae gis exacta prodeat horologii variatio , et praeser- tim ut appareat, numquid insignibus irregularita- tibus horologii cursus obnoxius sit, nec ne: nam duae istae observationes extremae minime has ano- malias indicabunt, aut detegent. De his autem alias agemus. - Sed oportet aut praestat duntaxat, ut longitudo numeretur a] Grezovíco, non a portu, unde na- vis estiprofecta. Istud ut fiat, ad meridianum ob- servatorii Grenovicensis originalis error reducene dus est. Itaque longitudo occidentalis in tempore portus sit 7, retardatio horologii absoluta ibi reperta zr, tempus medium observatorii, quo talis reperieba- tur z. Ergo Grenovicense medium tempus est (t2-2;5 chronometrum autem eo tempore indica- bat (2 —7): itaque retardatio absoluta horologii supra medio tempore Grenovicensi, hoc tempore (2-2), est (Jr). Praeterea diurna retardatio $it p. Itaque ab antecedente meridie Grenovicensi j QI ad tempus usque (74-7) retardatio fuit A qua substracta a retardatione absoluta, quae re- perta est tempore Grenovicensi (£4-7) , prodibit horologii retardatio supra medium tempus Gre- 710» zS COMMENTATIO sOyicense in ipsa meridie media Grenovicensi 5. i4 RIÉILrD . f. . Ponimus, 7rajecti ad RAenum , 1830, Sept. 184 5^ 47" 58:, 91 m. ., chronometrum indi- casse 5^ 359» 17: , 35: retardationem autem diur- nam ex anterioribus observationibus inventam. es- Se 4-4*,122. Longitudo a Grenovico est 20" 29* orientalis. Itaque hunc calculum habemus: i -— 5h 37" 58:,91 i 2 —0 9290 29 ,00 "Puy ET 5^ 177 295,91 ier LI 5.935. .17:»85 fe o: em —oh 17^ 47,44 (TD:2423 0,2205 e zz 4,1992 i4-l "if ae ! ze ——4-9',9tf O* , 9I R -— — o^ 17^. 485,35 Itaque cognitis his quantitatibus 7,p, unoquo- que tempore dicere possumus , quota hora secun- dum médium tempus numeretur eo loco, unde profecti sumus et cujus longitudo a Grenovico: cognita est, aut potius sub primo meridiano ipso. Erit enim , si 7 numerus est dierum elapsarum inde a tempore medio 7', quo definita est quan- titas r, et si 7/ est tempus, quod horologium in- dicat , erit, inquam , medium tempus illius portus : ASTRONOMICA. 79. i T sim ag T d d- ?.p std. iantius, uti supra demonstratum: est : mIRYI. (rT-AR— T). (-R—I)4 In hac n si propter oit Md paullo ante expositam error ad Grenovicum a portu translatum £4 est, pro R sumendus est A —/--7 — Ap Videtis itaque, hoc instrumentum modo bene con- structum sit, ubicumque verseris , tempus asser- vare relicti portus, aut ipsius etiam meridiani primi. 9. Tempus in nayi quaeritur. Alterum caput est, ut medium tempus sub na. vis meridiano inveniatur. Unica probata metho- dus est istud inveniendi. ^ Neque enim instru- mentum. meridianum erigi potest, neque tuto alti- tudines aequales sumi, ideo quod motus per in- tervallum navis ratio haberi justa nequeat. Op- portuno itaque tempore, hoc est, tam propre vere ticalem atque sinit inconstantia refractionis, se. ries sumatur altitudinum Solis, et tempus in chro» nometro animadvertatur. Media ex his medio tem. pori respondens assumatur. Tempus sit 7 , alti- tudo limbi apparens z, vera centri 745 erit: 4 -4— depressio — refractio -1- parallaxis 4- se- Ls midiameter. Declinatio , ope longitudinis aestimatae horaeque fer- $o COMMENTATIO ferme cognitae reducta, sit D, altitudo poli, ante probe explorata, sit L; complementa harum trium quantitatum sunto z ,2 ,: respectives erit: COS z —: COS 5 . COS qj 4- sin p . sin sp. ces P. Itaque repertus est angulus horalis sideris obser- vati; quod si fuerit sol, immediate verum tem- pus innotescet: sin vero fixa, adscensione sub- stracta, siderale. Enimvero chronometra, quorum structura cursus uniformitatem imitatur, uniforme tempus sequi oportet, hoc est, solare medium aut siderale. Astronomi quidem hodie fere omnes ho- rologia sua regere juxta fixas solent. Haec itaque revolutionem terrae diurnam sequuntur , intervallum a natura datum, quae ratio in observatoriis longe facillima omnium atque certissima est, — Verum idem mari, ubi difficilior est observatio fixarum , minus aptum esse videtur. Quippe nautae teinpo- ris explorandi causa solem maxime consulere so- lent. Quo brevior itaque calculus esset, usu re- ceptum est, ut horologia marina medium tempus sequerentur; et aequatio temporis ephemeridibus inserta est. Igitur ubi ex altitudine solis angulus horalis supputatus est, extemplo medium tempus habebitur : v! — dz P-- aequatio temporis. iNovimus itaque medium tempus z in portu, un. de profecti sumus, idemque tempus 7' sub navis meridiano. Itaque longitudo in tempore, sive dif- fe- ASTRONOMICA. $1 ferentia temporum eodem momento numeratorum, erit 7—7/; longitudo in arcu autem Azzr5(r—7): et haec longitudo , si positiva evaserit , occidentalis , si negativa , orientalis erit. "Lubet hoc loco animadversionem adjicere de an- gulo horario computando. Formula primaria est, quam modo exhibuimus. Sed transformationes ejus- dem magis aptae logarithmis sunt hae: 1 sin (uim 2) . sin (Qu d v) Ep, cT I LUPO OL DA siniPz : : sin 5. sin qj : PETERS! ] ztpt4 i V sin (35223). sin (2221 — 7) cos € P— Er CR Ie Ni e ZUM, ABL RDURRO Sin p. sin qp tg z P—quotum antecedentium. Jam vero obiter animadvertimus , in usum ha- rum formularum aptam utilemque tabulam confi- ci posse, quae Dou wesianae elevazionis tabu lae, vetustatem redolenti, in tempore computan- do substituatur. —Meà quippe sententid haec tabue la argumento anguli horarii in tempus conversi dare poterit: 2.47.cos $ (15. angulus horarius in tempore). Sic quodcunque in hac formula adhibenda. se- quitur additionem quatuor logarithmorum ,. reci- sum erit, et ipsa haec logarithmorum 'summa , inter hujus tabnlae numeros quaesita , extemplo da- bit angulum horarium in tempore, Duo fere modi in usu sunt, quibus angulus ho- - rarius computetur, eodem innixi fundamento , sed F di- [2 COMMENTATIO diversam. ejusdem formulae transformationem adhi- bentes. Alter est solita astronomorum via, quae for- ' mulis antecedentibus absolvitur; alter ratio Dou- wesii, quod nomen eia computatis illo auctore *elevationis tabulis (zafels vam rijzing - tijd) adhae- sit, Felicissimé Norie utramque methodum com- binavit, unde tertia ratio existit; Quartam denique propono. En exemplum idem juxta diversas has methodos elaboratum ! 1. 4lstronomica.- Distantia pol. solis . . 70? 17^ 32",4 col.sin 0,0262141 Colatitudo loci . . . . 36 58 3o ,o col.sin o,2207886 | Dist. zenith. solis . . 54 34 3.0 Summa, .. 5. RORGBS FO Semisumma ..... 80 55 2,7 l. sin 949945203 Semisumma- dist. zen. 26 20 59,7 l.sin 9,64725382 || l.sin? 1 P9, 8887612. l. sin 1 P—9,9443806 I P—28? 22' 57", « P-c256 45 54 ,i Angulus horarius —3^ 4773: ,( 2. Douwesiana. : Lat. bor. . . . .;53?. 1'50"^,0 col. cos. .0,22079 Decl, bor. . . .. 19 42 27 ,6 col. cos. 0,02621 Dist. mer. zen. . 33? 19' 2",4. summa 0524700 cos dist. mer. . »« . 0, 83564 sin alt. obs, . « ..05 57974 Differentia . . . . . . 0425590 l. dif. 4540807 Elevatio z23^ 47^. 4^... l. elev. 4» 65507 3* ASTRONOMICA, 83 3. ANorieana. Dist. pol. sol. .. 70o9?17/32",4 col. sin. 0,092621 Alit. poi .... 53 130,0 colcos 0,229079 Altit. solis. . . . . 35 95 57 »9 l. const. 5, 30103 umma .-.».-.. 158? 44' 59", 4 Semisumma . ... 79 22 99 ,7 l.cos 9,926572 Semisumma-alt.sol. 43 56 32 ,2 l sin 9,84132 levatio. .«.«.. 3^ 47m 4: l. elev.. 4,65507 4. Quarta. ist. pol. sol, . . 70917/32",4 col.sin ^ 0,0269141 lit. polli ...«. 59. 130,0 3 colcos Á0,2207886 Altit. solis.. . « . 35. 95.57 ,0 Summa ...... 158? 44' 59", 4 emisumma .... 79 22 29 ,7 l.cos .9,26572292 Semisumma-alt. sol. 43. 56 32 ,7 l.sin 9,8413188 Ang. hor.. . . .. .. 3^47" 3',63 l. P 953540437 Nemini opinor dubium esse potest, quin ex his methodis postrema cum eventus rigore maximam calculi facilitatem conjungat. Potest etiam haec, uti Norieana, quinque decimalibus supputari; sed tale quid fieri nolim. Profecto in astronomicis ad commoditatem calcnli adtendendum est: sed, ut compendio consulatur, rigorem minime negligere oportet, Norieana, mejudice, Douwesianae - praestat, ideo quod unicis absolvitur logarithmis , et nulla adhibenda cura est, nisi haec, ut distantia sumatur a polo supra horizontem elevato. Norie autem septem decimales adhibere nequit, quoniam elevationis tabulae deficiunt. Itaque quandoquidem F2 hic 84 COMMENTATIO hic calculus quotidie recurrit, tabulam supra in- dicatam construi vellem. Computandi labor non adeo longus est, cum tabulae logarithmicae si- nuum versorum ad septem aut plures decimales supputatae editae sint; quales ni fallor Sherwi- nianis et Douwesianis majoribus continentur. Sed hae si deficiant, labor iste satis taediosus es- set, Formula enim est: sin (--Q--2) . cos (3 (--d--a) — a) sinp.cosQ ftaque si angulum horarium pro singulis secun- dis, hoc est, P pro decimo quinto quoque se- cundo sumeremus, a sinu verso hujus arcus sub- Strahendus esset o,3010300. At si hae tabulae non adhibentur, primum angulus horarius in ar- ' cum est convertendus, dimidium hujus arcus su- mendum, hujus dimidii sinus quaerendus , atque hic sinus duplicandus est; ita prodibit quisque tabulae nostrae numerus. Neque id tabulis Cal- lettianis perfici potest: sed, ut septimus deci- malis certus sit, logarithmi sinuum octo plürium- ve decimalium erunt adhibendi. Methodus haec- ce mihi certe arridet, atque hujusmodi tabulam aut adesse aut ab aliquo supputari vellem. Quodsi itaque hanc rationem virorum doctorum suffragia tulisse cognoverim , ipse aliquando fortasse labo« rem illum in nautarum usum aggrediar, sin*z- — isinv P. SEC- ASTRONOMICA, 85 SECTIOPOSTERIOR. METHODI NON ASTRONOMICAE. CAPUT PRIMU M. METHODI GEODAESICAE. I. Zerrestris. Tametsi quaestio Vestra, Viri Clarissimi! ex astronomia petita sit, adeoque ad astronomicas methodos, hoc est eas, quae astrorum obser- vatione nitantur, restricta esse videatur; tamen ab hoc loco minime alienam esse putavi succinctam earum methodorum explicationem , quae longe di- versis quidem principiis insistant , sed ad ejusdem problematis solutionem ducant: praecipue propte- rea, quod in his astronomicum aliquid veluti trans- pareat. Imo vere dicere fas est, absque omni stella- rum observatione longitudinem mari inveniri non posse, Nam hae methodi, quas explicabimus, om- nes siderum auxilium invocant: sed ideo quod non directo ore invocant, visum est has secretas a re- liquis sectione posteriore comprehendere, et quam brevissime possit in conspectum dare. Itaque (fs. 4) sit P polus terrae, 44,2, duo loca in ejus superficie, eorumque meridiani P4, P. Ponamus situm puncti 4 cognitum esse: novimus ergo colatitudinem 7P, ejusque longitudinem. Prae- 86 COMMENTATIO Praeterea angulus P442, azimuthum puncti P su- pra horizontem puncti 44, observatione reperitur , 4B mensurá. Haec autem 2422, quae est distantia punctorum 44 et Z rectilinea, si valet z metris, ha- bemus: IO , 0000007 : 9o? sive 324000" 2 5" : 4B. Itaque haec distantia, secundis expressa, erit 4B —0",0324 . 7. Jam in triangulo PZB, cognitis duobus lateribus et angulo comprehenso , inveniuntur P7 colatitudo puncti B, angulus 425 differentia meridianorum, 'et angulus 44P2 azimu- thum puncti 42, observatum e puncto Z (1). Sed animadvertendum: .I. terrae figuram perfecte sphaericam a nobis esse suppositam, quae proprie sit ellipsoidica. 2. hoc modo situm puncti Z2 revera non nisi re- spectu loci 247 esse definitum, cum hujus puncti 4 positio astronomice determinanda sit, Quod vero ad illud attinet, facile apparet, in elliptica quoque figura eodem modo quaesitum in- veniri, modo terrae dimensiones accurate cognitas habeamus: unicum illud tamen interese discrimen , quod calculus multo prolixior foret. Altera diffi- cultas parvi momenti nobis esse videbitur reputan- .tibus, unius semel loci positione bene cognita, situm inveniri reliquorum omnium, quae cum illo geo- (1) Claris. Schróder, 4imanak tem dienste. der. Zoelit- den. 1925. ASTRONOMIC A. 37 geodaesice . conjungantur , | atque observatorium adeo aliquod exacte definitum , exempli gratia Pa- risiense, tamquam basin eligi posse, unde quam plurimorum locorum situs pendeat, Et hac qui- dem ratione factum est, ut ultimis hisce tempori- bns in universo cuitioris Europae tractu pleraque loca quam accuratissime sint determinata. 29. Marina. Ex quo tempore post tot tantasque turbas gen- tes Europaeae, exuta medii aevi barbarie, merca- turae atque navigationi adeo operam impenderunt , Portogallicum maxime ineunte, dein panum ex- eunte saeculo XV , inclarescere nomen coepit: imo novum mundum, per maria id temporis inaccessa , audax Columbi detexit ingenium, Bartholo- meo Diaz ad caput usque zormentosum | (bonae spei) progressus est. Vasco de Gama novam monstravit in /nd/ez; viam. Scilicet aurei Zndiae tractus ab antiquo inde aevo plerosque homines ad se allicuerant, Exinde quaeque erectioris indolis gentes, Ja:zvi imprimis et 7/sg//, maria quaqua- versum lustrare coeperunt. Interim ars navigatoria eo tempore in infantia erat: imo , si hodiernum ad- Spicias rerum habitum , marinum iter tantum non temerarium vocaveris negotium. De veteribus enim Phoenicibus , Graecis , Carthaginiensibus nunc non agimus, qui, quousque tandem progressi sint (quip- 88 COMMENTATIO (quippe itinera ab iis satis verosimiliter in mare Ba/r- cum instituta, tum etiam Hannonis et Neconis periplus admirationem movent), littora tamen po- tius legisse quam maria tentavisse censentur. Ita- que horum observationes littorum accurata cogni- tione continebantur , stellatumque coelum non alium iis usum praestabat, nisi quod polaris et septem- triones coeli plagas annuntiarent. Byzantini dein- ceps, Zeneti, Pisani, Genuenses mare mediter- rTaneum navibus frequentarunt, atque inter tres continentes primarias mercaturam exercuerunt, Quid- quid est, nunc demum in usum adhibita mirifica pro- prietate magnetis , constructa pixide nautica (1300); observataque a Columbo acus declinatione, in uni- versa navigatione ingens exstitit conversio. Nau- ta, coeli plaga, quo tenderet, semper cognita, tuto relicto litore, per medium Oceanum navigare ausus est. Profecto haec emendatio artis nauticae opportunitas habenda est, cur eo tempore expe- ditiones illae. maritimae tanto ardore tantaque fre- quentia susceptae sint. Ast tamen haec conditio longissime aberat ab hodierno navigationis statu. Sidera invocanda, coeli adspiciendi erant: atque mox (1450) ecce! qualibuscumqne suis instrumen- tis usi nautae sidera consulere et ex observationi- bus astronomicis navis situm investigare coeperunt. Profecto immensum quanto erux illa 22utic2 , pos- tea quadranti Znglico cedens , sextanti. Trougshto- fiato posthabenda est: sed ex eo tamen inde tem- po- ASTRONOMIC A. 89 pore fundamenta hodiernae artis navigatoriae posita fuere; Methodus autem illa, cui satis fidei primi isti itineratores haberent, ut absque stellarum auxilio etiam maria peragrarent: imo vero illa methodus, quae ad hunc usque diem , tametsi sidera, quam plurimum fieri possit, observentur, - aeszimatio- fii nomine apud omnes omnino nautas usu qto- tidiano invaluit, haec nobis hoc loco explican- da est. Duo requirit instrumenta, gixidem nau- ticam et lineam logicam , quam vocant; quorum quidem descriptio nos haud morabitur. Hoc sufficiat, illam indicandae directioni navis, hanc emetiendae viae descriptae destinatam esse. Gu- bernaculo navis ita regitur, ut ejus directio cum meridianis omnibus eundem angulum efficiat. Pixis , cujus declinatio cognita est, hunc angulum indicat : futis autem iste iners, singulis exempli gratia ho- rae quadrantibus in mare dejectus, indicat celeri- tatem navis. Sit (fig. 4) P polus terrae; PN , PAN' duo me- ridiani : navis ex JV pervenit in /V" ; invenienda est va- riatio latitudinis et longitudinis. Sit P/M—P/V': ergo IN M erit differentia latitudinis ; angulus autem P diffe- rentia longitudinis. . Sed /V/V' neque recta linea est, neque parvus sphaerae circulus, neque mag- nus etiam, sed est curva duplicis curvaturae infi- nita, meridianos omnes sub eodem angulo secans, linea Joxodromicz. Ponamus tamen, sicut a nau- tis 9o COMMENTATIO tis poni solet, triangulum DJVJV' esse rectilineum , a quo, si parvum iter fuerit, parum differet. Jam IND fiet latitudinis variatio: error est D/M. In triangulo rectangulo D/VUN' cognitum est latus INAN', sive iter expressum metris aliave mensura, et angulus PAVAN/, sive directio navis secundum pixidem a declinatione correctam. Erit: DNzzNN'.cos DNN' sin.DANUN" ; e: — "sinPN AN dein: 10,000000*:90? Z2 DN: x —P:y unde: x -—30",0324. DN sive : —2 0,0324 . INN'.cos.DIN.N' et: y —220'",0324. P iaa NAM , sin DNN' sive: —:0",0324. INUN' AEN Majore rigore observatio indigna est (1). Praeterea etiam methodus exstat, qua in vicinia terrae cognitae nautae observationibus azimuthali- bus (Rimpeiling et kruispeiling) "mavis situm deter- minare soleant. Accurata vero harum explicatio ab hoc loco aliena est. CATP'U T-^SECUND'U'M. METHODUS MAGNETICA. Latitudo facili observatione mari inveniri potest. Ita- (1) Delambre, 7. /, III. 605, 665. ASTRONOMIC A. 9t Itaque nauta hujus elementi raro ignarus erit. Azi- muthi solis observandi, atque declinationis adeo magneticae definiendae , quotidie etiam , modo sol appareat, opportunitas adest. Itaque si unicui- que latitudini et declinationi sua responderet ter. restris longitudo, atque haec adeo argumento lati- tudinis et declinationis in tabulas esset relata , facili negotio longitudo ex his tabulis inveniri posset. Isto modo nonnulli longitudinem explorari volue- runt. Fuerunt etiam , qui inclinationem | magneti- cam declinationi substituerent, Summus Halle- ius et postea Lacrucius theoriam hujus me- thodi quodammodo subtiliorem exposuerunt , quae huc fere redit. Verum esto , duos esse polos terrae magneticos si- bimet diametraliter oppositos; item axi hos jungenti directionem acus semper esse parallelam. —Ducatur .per illos atque per centrum adeo telluris linea rec- ta, quae ipse hic axis erit. Sit (fig. 5) ZZPR alicüjjus loci C meridianus, Z zenithum, Z/OR horizon, P polus mundi, P" polus magneticus , sive extrema pars axeos magnetici ad firmamentum usque producti, Ergo C7' ex hypothesi est direc- tio acus. Jam ZCO planum, in quo sitae sunt CP' et CO , perpendiculare est in horizontem , qui continet CO. Itaque angulus P/CO , hoc est ar- cus P'/O, metitur inclinationem acus ad horizon- tem, Porro CO est directio acus ad horizontem traducta, Planum ZR, in quo jacent CO , CR, per- 92 COMMENTATIO perpendiculariter insistit plano ZPR , in quo jacet CR. ltaque angulus OCR, hoc est arcus OR , metitur inclinationem acus ad Mises hoc est declinationem. Jam in triangulo ZPP', cujus vertices sunt in zenitho, polo mundi, et magnetico, erit: ZP -—9o0 — PR - coaltitudo poli in loco C, ZP' -—9o?— P'O — coinclinatio acus in loco 7, PP' rz obliquitas aequatoris magnetici , PZP' — declinatio acus in loco 7, ZPP' — angulus polo - terrestris , ZP'P — angulus polo - magneticus. In hoc triangulo e tribus quibusvis partibus cognitis reliquae tres inveniri possunt, Primum autem ostendendum est, quo modo angulus ZP7"* cum ipsa loci longitudine cohaereat. Ducatur ita- que (fig. 5) circulus PG7Z, qui significet prinum meridianum , transeuntem per Grenovicum G ; an- gulus G27' erit longitudo poli magnetici. Si itaque e theoria physica, aut quocumque mo- do, situm hujus poli cognitum esse ponimus, ha- bebimus ejus longitudinem a Grenovico GPP' et distantiam a polo mundi PP'. ]Jam ostendemus, ex his cognitis, sola observata directione acus magne. tici, cujusque loci tam longitudinem quam latitu- dinem inveniri posse. Sit 7 longitudo poli magnetici; « latitudo poli magnetici. Cognita itaque in nostro casu sunt: ZP ASTRONOMIC A. 93 ZP' — 90? —i- coinclinatio acus. PZP'—d —— declinatio acus. PP' —90?—2a. Inveniuntur ZPP' atque ZP his formulis: sin ZPP':sin ZP'zzsin PZP': sin P£' vel: SP c. sid cosz unde longitudo loci —/— P2. deinde : tgx -— A ZP'.cos PZP' os P , cos (ZP—3)— orzp 0055 vel: cotg y zz cotgi .cosd cos wy — Sd . Sin v sin £ unde latitudo loi ^ 2»—w-d. Rursus , si, acus inclinatione neglecta , latitudi- nem observaveris , cognitae erunt: ZP -—90—0 PZP'-—d PP -—9o0-—2a: eaedemque formulae servient , modo ubique $ in atque reciproce commutetur. 'Theoria vero elegans et facilis, inquis:'sed un- de cognitae sunt 7 et 2? Cui respondeo, totam hanc theoriam inniti hypothesi duorum polorum | magneticorum, quae si modo vera sit, methodus etiam in promptu est positionem horum polorum investigandi: sin falsa , eadem hanc falsitatem op- time 94 "COMMENTATIO time prodet. itaque si mihi dzzz ad manus fuis- sent, hoc est sufliciens declinationum et inclina- tionum numerus, observatarum eodem tempore in - diversis orbis tractibus, quorum et longitudo et latitudo bene cognita sit, cupivissem equidem in hanc rem ulterius inquirere; sed cum illa defi- cerent, rem distuli. Neque exspectabam, fore ut experimenta, hic illie. super inclinatione et declina- tione acus instituta, cum theoria convenirent, ex quo vidi, doctissimos viros , quibus haec res cu- rae cordique fuisset, imprimis autem Hanstee- nium, e cognitis hujusmodi experimentis quatuor adeo polos multasque et magnas anomalias et a theoria hoc modo fundata aberrationes invenisse. Sit Z vertex illius loci, ubi observationes mag- neticae institutae sunt. Itaque in triangulo ZPZP' cognita. sunt haec: ZP £9o—60 PZP'—d ZP -—9o—i. Invenientur et PP', quae est colatitudo poli mag- netici et angulus ZPP', quae collata cum ipsa loci longitudine A, dabit longitudinem poli magnetici. Unica itaque observatio completa sufficeret, si nostra suppositio vera esset, ut situs utriusque poli magnetici inveniretur, Sed tum demum, cunr et altera et ingens adeo numerus observationum simultanearum supputatus fuerit, eundemque ome nes eventum exhibuerint , ipsa haec suppositio pros cul ASTRONOMIC A. 95 cul omni dubio posita erit. Dein insigni collecto numero observationum , antehac , exempli gratia an- no 1700, in diversis locis institutarum, iisque eodem modo supputatis, prodibit alia axeos mag- netici positio, quem scilicet apparet moveri loco. "Tertia denique series tertiam positionem exhibebit, quae si cum duabus superioribus in magno sphae- rae circulo posita sit, et motum indicet axeos intervallo temporis proportionalem , facili negotio pro quovis tempore futuro positio hujus axeos assignari poterit, indeque pro quovis telluris punc- to declinatio acus et inclinatio a priori supputari. Quae res quo utilior est et quo magis optata, eo dolendum magis, quod experimenta hucusque insti« tuta hypothesi nostrae haudquaquam favere videan- tur. PARS 96 COMMENTATIO PUN -UP OUS TUERUTORX EXAMEN ATQUE COMPARATIO METHODORUM. SECTIO PRIMA. ANIMADVERSIONES GENERALES DE PRACTICA NAUTARUM ASTRONOMIA , INPRIMIS QUAE AD LONGITUDINIS SPEC- TAT INVESTIGATIONEM, Mazno cum timore alteram commentationis sec- tionem aggredior, probe sentiens, longe difficilli- mam quaestionis partem mihi superesse tractan- dam. JIntelligo enim, quanto explicatio variarum methodorum differat a justa cujusque aestimatione. Imo aggredi hic mihi videor, quod ait poeta, pe- riculosae plenum opus aleae. Sed aperte quaes- tio exigit, ut disquisitio haecce, quae certe ab hoc argumento abesse non possit, a me minime ne- gligatur. Vos ipsi autem, Viri Clarissimi! praeter explicationem , examen etiam atque comparationem methodorum expostulantes , et, quanta sit hujus apostilli gravitas, intellexistis , et vero propterea, si videbitis , saepenumero me tamquam infantem in glacie vacillare atque labari, argumenti pondere cum ASTRONOMICA. 92 eum viribus juvenis collato, facile id mihi, quod spero , condonabitis. Pervenimus itaque ad dijudicandas et inter se cotnparandas methodos supra explicitas, Enimvee IO antequam hoc argumentum aggredimur, quo minus oberret oratio nostra, atque vagetur, ipsum illud, quod in omni tribunali judicum agere con- venit, id quoque nobis (comparationi sit venia!) agendum erit. Nam sicut judex suos habet legum codices, a quibus ipsi in judicio recedere nefas Sit, sed quos applicare tantum oportet, sic no- bis, antequam sententiam nostram supra methodis singulis enuntiemus, norma statuenda est, qua spectemus , quid in quaque methodo bonum , quid perversum, quid praeterea exoptandum esse vi- deatur. Istud igitur ut rite fiat, primo loco mihi de conditione nautarum agendum est, quatenus ila vim habere potest in nostrum judicium re« gendum. Conditio nautarum a conditione astronomorum fixorum quatuor rebus potissimum discrepat. Pri- mum est discrimen in instrumentis atque adeo ig observationibus, $ r Obseryationes marinae. - Nautae propter perpetuam maris agitationem ne« que libellam, neque plumbum, neque pendulum ; G USure 98 COMMENTA TIO üsurpare possunt. Hinc extemplo sequitur , quod» cumque instrumentum fixam requirat positionem , id mari abhiberi non posse, atque rescindi adeo tubi meridiani, circuli et repetitoris, et reliquo- rum, item horologii oscillatorii usum. : [taque diversam habent instrumer:orum tam chro- nometricorum quam goniometricorum . speciem , quae hic indicanda nobis est. Primum itaque loco pendulorum , chronometra nau- tae habent proprie sic dicta, duo triave, quae etsi horologiis oscillatoriis varias ob causas plerumque inferiora, tamen hodie praesertim in Anglia admo- dum aífabre construuntur. Sed de his et supra locutus sum et denuo loquendi occasio erit. Quod ad angulorum attinet determinationem , pro- prium instrumentorum genus habent, quibus e ma- nu observare, radiorumque re(lexione duorum ob- jectorum distantiam metiri solent; octantes, sex- tantes, circulos. aec instrumenta, quorum idea Newtono, inventio Hadleyo debetur, non sine magno nautarum commodo inde ab anno 1730 alia pessima ex usu depulerunt: et egregie profec- to haec conditioni nautarum accommodata sunt, Sed nihilominus plerisque rebus accidit , ut observa. tiones marinae plerumque admodum imperfectae sint. Primum agitatione fluctuum unaquaeque obser- vatio turbatur et certa esse nequit, Accedit quod a velorum habitu funiumque positione saepius observatoris positio ita pendeat, ut torto corpore, imo ASTRONOMICA, E] imo strato interdum , esse debeat, Potestne obser- vatio astronomica hoc modo instituta certa esse ulla? Quodsi autem in altitudinum mensura illa difficilia sunt, quid in distantiis coelestibus obser- vandis censes, quae per se et terra etiam observatu difficillimae sunt? Sextans enim , quod ad observandi molestias attinet, unico fortasse repetitori circulo cedit, Uterque duntaxat excercitatissimum usuque edoctum requirit observatorem. Atqui hoc unum, quod in observando distantias pedibus insistens in- strumentum definito ad horizontem angulo inclina- tum manu teneas, omnium maxime molestum est, Me et rei natura et vero experientia illud docuit, Sed immotus sedebam! Quid expertus essem, si navi fluctibus agitata institissem ? Illud enim nullo modo mihi persuadere possum, quod Wales a Bradley o alicui affirmatum esse refert (1): ,, the motion ofa ship is no otherwise an impediment in this sort of observations, than as it renders the repetition of them more tedious and troublesome to the observer." At tiro sum et fortasse hic , uti sem- per, incommodis istis experientia optime subvenerit. Praeterea ipsa instrumenta rigori renuunt, . Sex- tans enim, qui plurimum usurpatur, parvi ra. dii instrumentum est, idque dupliciter divisum , ut minimum a nonio io", saepius 2o", indi centur. Plurimos autem babet corrüptelae fon- TeS 5 (1) Losgitadé at sea bij Time -keepers, 3900, page XIV, — G 2 0 COMMENTATIO tes, multasque requirit vitiorum aut medicationes mechanicas aut correctiones numericas, quarum maxima pars , uti fit, negligi plerumque a nautis so- let. Nautae enim unicam ferme correctionem ad- hibent indicis, quae certe maximi ponderis est ; quod ad reliquas attinet, has cochleis solent im- minuere atque instrumentum omnibus dein erro- ribus exemptum statuere, Quod saepenumero quam perversum sit, is noverit, qui consideret, quantos errores, praeter alios bene multos aliunde oriundos , efficere possit sola tubi optici positio. Ceterum observatio fixarum mari admodum est difficilis, Noctu enim , primum quod horizon te- nebris immersus lateat, tum quod astri lumen a speculis reflexum debilitetur, contactus aut cum horizonte aut cum alio quouis objecto valde lubri- cus observatu est. In ipsa stella etiam errari po- test, Accedit, quod arcus in limbo noctu haud facile legatur. Itaque raro etiam,in altitudine poli determinanda, fixae invocantur. Distantiae a stellis saepenumero satis accurate sumi possent, sed in his computandis horizonte opus est, ut altitudines ob- serves. Contra solis atque lunae discorum contac- tum exacte metiri queunt; et horizon interdiu plerumque pulchre definitus est. Sed ita fit, ut ubi solis distantiae per duas hebdomades circiter defi- ciant, longitudo non nisi raro ex observationibus lunaribus investigetur. ^ Quae res sane admodum est dolenda , propterea etiam quia stellae hoc com- mo- ASTRONOMICA, 1OI modum habent , quod orientales simul et occiden- tales sumi distantiae possint , atque probabilis adeo compensatio errorum adsit. Itaque nautae satis admoneri nequeunt, ut saepius harum observatio- num periculum faciant, quae certe, uti quidam ex iis affirmant, institui possunt, modo et occasio fa- veat et observator cum hoc observationum genere familiaritatem aliquam usu contraxerit. Maximum in his opinor incommodum est altitudinis stellae determinatio , obscuro scilicet et male definito horizonte, Propterea nautae, uti cognovi, amant adhibere methodum aliquam mixtam ex iis , quas supra exposuimus cum de distantiis ageremus (P. I, $.1, $ 5, n. 4.), huc fere redeuntem. Tempus itaque verum ex observationibus inter» diu in sole institutis investigant, atque ope chro- nometri conservant; sic observatae distantiae hora innotescit. Tum ut calculum altitudinum e tempore evitent, quibus opus est in distantia vera suppue tanda, rudi modo , hoc est tam accurate atque sinit tempestas et horizon, altitudines tet lunae et fixae observant, quas scilicet , cum unice distantiae core rigendae inserviant , quod deinde demonstrabimus , ad amussim observare minime opus est. Non ita male quidem illa! sed.aliud quid est , quod his longe praeferendum sit. Planetas scilicet observent Venerem , Martem , Jovem , Saturnum , qui , qua gau- dentintensitate lucis, per crepusculum observari exac- £e possunt, et qui tintillationem istam non habent, quae 103 COMMENTATIO qüae in observando' distantias à fixis multum af- fert difficultatis. Imo plurimum habet observatio planetarum , quo merito commendanda sit. Ergo mirum est, imo maximopere dolendum , ad hoc us- que tempus in observatione planetarum tantillum curae fuisse positum. Caeterum antecedente seculo nautae megametro utebantur, quod est species heliometri Bougue- riani emendata. Hoc instrumentum, inventum a Charnierio Gza//o, parvis distantiis 7 aut 8 graduum mensurandis inservit. Itaque voluit auc- tor, hoc instrumento stellarum a luna distantias Observari. Sextans autem illi longe praeferendus est, quippe latioris usus. Quartae enim atque minores stelle prope lunam difficilius apparent, unde fit, ut circulus e luna centro radio 7 gra- duum ductus saepe nullam visibilem fixam contineat. Ceterum megametrum unice noctu inserviebat et objecta non sine magno laborc in campo retine- bat (1). Sed ex his efficitur , primum observationes , quae in observatoriis fixis institui soleant , maximam par- tem a nautis omittendas esse; tum has , quae ab lis instituantur , accuratas esse non posse, sed ita passim aberrare, ut et longitudo , et quidquid ex observatione concludatur, insigni subinde errore affectum esse videatur. $ 2. () Verdun de la Crenne, de Dorda, et Pingrég Kd. YI. 448 seq. ASTRONOMICA. '*o5 $ 2. Cognitio tiautarum. Alterum capüt, de quo hoc loco dicendum est, in nautarum cognitione versatur, quàtenus ab illa methodi dilectus pendere potest. . : Profecto enim ab iis, qui aut militiie navali aut mer- caturae transmarinae dant operam , haudquaquam pos- tulari potest, tametsi sperandum foret , ut omnem cal- culum astronomicum in succum atque sanguinem ver« terint, Itaque vulgo elementa sphaerae, utramque trigonometriam tabularumque et ephemeridum usum edidicerunt, et jutxa methodos usitatiores tempus invenire , pixidem corrigere , latitudinem definire , lon- gitudinem investigare possunt. Neque sane prae- terea quidquam exigere possemus, modo ne ita haec problemata solvere solerent, quod plerique viri conquesti sunt, ut praescripta quaedam et regulas sequerentur, parum curantes , e quibus fontibus illa ducta sint, et haec non tam ingenio percepta quam memoriae mandata esse videantur. Hinc enimfit, ut , ubi casus paullo extraordinarius inciderit, praecep- tis deficientibus , saepius haereant, neque facile no- vas solutiones addiscant. Et hos equidem miseror: minime autem iis succenseo. At sunt alii, qui me- thodos suas praejudicatis opinionibus tam arcte teneant, ut quidquid novi sit, id respuant, et inuti- le,quippe majoribus inauditum , esse censeant. In- dig- 108 COMMENTATIO dignum et fastidiosum genus hominum , quorum ta- men numerum in dies minui, et omnino rem hodie apud nautas certe nostros in melius verti coepisse, patriae causa magnopere laetamur (1)! Hinc eff. citur, adcaleulum magnopere adtendendum esse, ut sit brevis , simplex, facilis, paucas errorum oppor- tunitates habeat, nec ad minutias descendat, qui- bus supersederi possit. $ 3. Ephemerides observationibus. simultaneis substituutituf. Omnes methodi astronomicae,, quibus longitudo Ffeperitur, hac formula nituntur: A-T—s. Jam 7, hoc est tempus Grenovicense phaenomeni re- pen- (1) Istud extemplo unicuique apparebit , qui legeritea, quae C o r- neliusDouwes(Verhandelingen der Haarlemsche Maatschap- gU. T. I. in praefatis) supra eodem argumento setis acerbe dis- seruerit, Ex eo tempore 8o anni prae:erlapsi sunt. Sed acu- fissime, atque simul, uti solebat, veracissime Clariss, van Swinden (Ferhandeling oyer de lengte. 18024. pag. i9 seq.) nautas pro eorum cognitione in tres classes distribuit. Ex his prior hos continet, qui problematum solutiones edidicerunt, sed prorsus ignorant fundamenta regularum , quas sequuntur, et nu- merorum naturam, qui in calculo occurrunt, Altera non solum omnia problemata nautica bene solvit, sed indicare potest, quam Ob causam quaeque quantitas in calculo adhihenda sit. Hi om- &ia penewant, donec perveniant ad ea, quae absque fundamentis ma- ASTRONOMIC A. 105 pentini , duplici modo inveniri potest. Observatione definitur , si astronomus aliquis, aut Grenovici , aut ubicunque tandem in continente , phaenomenon idem illud observaverit: calculo vero, si e tabulis so- lis, lunae, stellarum , planetarum, a priori tempus hocce computatum fuerit, Haec animadversio in ponderando methodoruur eventu inaximi momenti est, Lvidens enim est, nautas a continente et ab omni aliorum hominum communione separatos, unice posteriorem ratio» nem usurpare posse: unde statim sequitur, obser- vationes longitudinis mari institutas, quotquot in sideribus versentur ,a tabulis astronomicis pendere , atque vitia adeo illic latentia tota transferri in ipsas longitudines, Ponamus exempli gratia, eclip- sin lunarem observatam esse in duobus telluris locis. Observationes hae inter se collatae , absque ullo theoriae auxilio , dabunt differentiam longitu- dinis horum locorum. At si alter tantum eam Observasset, ex ephemeride aliquá astronomicá mo- menta hujus eclipseos secundum ephemeridis me- ridianum ipsi quaerenda fuissent. ^ Sed ephemeri- des istae nude tabularum astronomicarum indica- tiones quotannis exhibent. Et tabulae rursus as- tro- mathematicis perspici nequeunt. Tertia classis est eorum , qui problemata haecce non tantum solvunt et intelligunt , sed etiam mathematice demonstrare possunt, frequentia , eheu! classium ordinem sequitur, 106 COMMENTATIO trónomicae continent eventum resultantem e totà Scientia astronomica. Jam véro astronomia licet immensos progressus fecerit et longis passibus in dies ad ulteriora sgradiatur, tamen nequaquarmi adhuc ad istud fastigium escendit, ut certo omnia coeli phaenomena omnino praedicere possit. Ita- que apparet, ephemerides ex imperfecta motuum theoria vitia quaedam contracturas esse, quae pro majore aut minore cursus sideris uniformitate mi- nora majorave sint: in nullo autem omnino eva- nescant. Ad haec in eclipsi lunari non solum adtendendum est , sedin iis methodis omnibus , quae opus habent tabulas motuum , adeoque in omnibus methodis astronomicis , excepta fere chronometrica. Imprimis autem observandum est, reliquorum cor- porum coelestium motus, imprimis stellarum atque solis positiones, accuratissime cognitas esse: sed quae in longitudine terrestri definienda maxime neces- saria sit , theoriam lunae adhuc omnium fortasse maxi- me imperfectam esse. Causa in promtu est; scilicet media hujus sideris positio solis atque terrae vi combinata tam implicitas perturbationes patitur, ut ingenium etiam summi Laplacii nón suffecerit ad discutiendas singulas. Profecto nemini dubium esse potest, quin haec lunae theoria immensos pro- gressus , praecipue ultimo hoc saeculo , fecerit, Evec- tio lunaea Ptolemaeo detecta es. Variatio et aequáétio annua T ychoni debentur. Ab illo inde tempore ad Newtonum usque, nil, praeter has tres ASTRONOMIC A. 107 tres aequationes et aequationem centri, usurpàba- tur ad longitudinem mediam in veram reducendam. Sed eximius ille vir, detecta gravitate universali, qua totum universum contineatur, theoriam motus omnium horum siderum unico problemate triuim corporum fundavit, ad cujus solutionem quo pro- pius dein accessum est, eo magis tabulae emendari coeperunt. Exstiterunt ità Flamstead, Hor- rebow, le Monnier, Halley, qui tabulas theorià fundatas institutis observationibus emenda- rent. Theoriae autem perfectionem ulteriorem aggres- sisunt medio saeculo XVIII , qui Newtoni vesti gus institerunt, Euler, Clairaut, d'Alem- bert, imprimis autem Mayer, qui practicam astronomiam tbeoreticae jungens , optimas sui tem- poris tabulas produxit, quae a summo Senatu Dri- tannico publica remuneratione bis dignae censeren- tur. Mayerianae tabulae priores anni 1755 , prae- ter aequationes supra citatas, alias 12 5 posteriores an- ni 1770 in longitudine 15, in latitudine 11 , in pa- rallaxi horizontali 13, in motu horario 14 , usurpa- bant. Tabulae Burgianae et DBurckhardtia- nae de novo ex observationibus summorum as- tronomorum Mayerianarum aequationum coef- ficientes melius determinatos exhibuerunt, et alias adhibuerunt, quae, cum antecedentium astronomo. rum disquisitiones effugissent , acuta Lagrangii atque Laplacii ingenia latere non potuerint; Burgianae 26 aequationes in longitudine, r9 in 108 COMMENTATIO in parallxi, rr in motu horario latitudinis, et 98 adeo in motu horario longitudinis , adhibent. Tan- dem extremis hisce temporibus tabulae lunares ap- paruerunt, quae, unica theoria gravitatis innixae, ex observationibus nil, praeter elementa aliunde non ducenda, depromerent. Auctores sunt Damoi- Seau, Plana, Carlini. Piget enumerare er- rores , qui in singulis his tabulis postea , ubi cum coelo comparabantur , detecti fuere, In antiquioribus certe ilii valde insignes erant; sensim autem paule latimque minuebantur. Hoc unum minime omit- tendum est, in tabulis hodiernis Burckhardtii et Damosavii quartae minuti primi partis er» rorem in longitudine lunae, quae omnium gravis» sima sit,rarissime offendi (1). $ 4 Periculum in mora. Vidimus itaque, ingens esse discrimen terres- trem observatorem inter atque navigantem. Ve- rum id, quod hac in re fortasse maximum est censendum haud, quaquam in nostra comparatione praetermittendum est. "Terrestris scilicet obser- va- (1) Delambre, Histoire de Pastronomie au dixhuitióme £iàcle. passim. Littrow, Theoretische und Practische s- fronomie. ll. 228. Dode, Zistrosomisches Gahrbuch, 821, P. 185. ASTRONOMICA. 109 vator eodem manet loco; atque omnes igitur ip. sius Observationes spectant ad ejusdem obsere vatorii positionem. Itaque haec positio , accumu- lata quotidie observationum exquisitarum serie, quam accuratissime definitur. Primum hoc! At praeterea hic non festinat, sed exspectat, donec optima quaeque longitudinis inveniendae opportu- nitas sponte sese offerat. Hodiernus dies adspec- tum coeli negaverit ? Crastinus, inquit, dabit, aut perendinus saltem mitior erit, et potero , ubi paullo magis coelum mihi faverit, plurium dierum dam- num paucarum horarum diligentia compensare, Sic Observationum accuratarum media post aliquod in- tervallum valde exactam observatorii longitudinem exhibebit. In rebus nauticis omnia contraria occur- runt. Nauta, quia continuo loco movetur,ex unica tantum observatione aut ex unica saltem observatio- num serie longitudinem investigare, neque plus se- mel ejusdem in oceano loci positionem observare potest. Tum vero, quia tot tantisque periculis im- primis in littoris scopulorumque vicinitate cingitur, summum in mora periculum esse censet; et extemplo navis situm atque adeo longitudinem cognoscere cu- pit. Hic igitur opportunitates qualescumque tan- dem avide arripit , raptimque et furtim observat , et observationes coelo velut abripit. Quae quantum in methodo eligenda momentum afferant, in promptu est intelligere. Apparet enim , eas methodos, quae certo et deflnito tempori ad« stric- uno COMMENTATIO Strictae sint, imprimis eas, quae non nisi raro in stitui possint, haudquaquam esse censendas tam- quam methodos, quibus mari longitudo inveniri queat: et simul quo, angustius aut restrictius sit tempus huic methodo usurpandae idoneum, eo minus eam hoc nomine mereri. Methodo enim marina intelligo talem, qua nauta, simulac placuerit , navis longitudinem invenire possit. Profecto enim si intelligerem omnem methodum, qua possit aliquando longitudo inveniri, una in paucis optima aestimanda foret transitus Veneris , quo scilicet exactissime bis per seculum inveniri longitudo queat! Sed haec ridicula sunt atque jeju- na. Istud igitur imprimis summi pretii censen- dum est, methodum aliquam quolibet tempore in- stitui posse, neque talium inniti phaenomenorum Observatione, quae non nisi raro accidant. $ s. Conclusio. Quatuor itaque capita enumeravimus , quibus nau- tae conditio discrepet a conditione fixi observato- ris: quae,si rationem subducas , indicant , primum longitudinis determinationem ex ipsa rei natura mari universe rigore longe inferiorem esse quam terra ; tum magnum methodorum numerum terra valde utilium a nautis aut omnino institui non posse, aut ASTRONOMICA. 1II aut saltem minime censendas esse genuinas solutio- nes problematis longitudinum marinarum., . Quae cum ita sint, magnopere profecto gaude. mus, quod iste eventüs rigor, qui terra quidem et acquiri possit et exigatur, sed ad quem mari per- veniri nullo modo queat , idem inutilis sit navigato- ribus. Horum unicus est scopus , ut , cognita navis a scopulis atque litore distantia, tuto navigare pos- sint; atque ridiculum adeo foret efllagitare , ut lon- gitudo ad parvum aliquem. secundorum. numerum exacte ab iis, sicut terra, definiatur. Imo aliquot etiam minuta dubia esse possunt, ut tamen nul. lum inde periculum oriatur. Profecto multum inte- rest , ubi terrarum verseris , quandoquidem pro di- rectione littoris alia maria sunt, ubi latitudinis, alia ubi longitudinis, cognitio magis sit necessaria, Enimvero ubi latitudo ad duo triave saltem minu- ta, sicuti fieri potest, longitudo autem ad dimidiam aut tertiam gradus partem fuerit determinata, atque solita inprimis prospectüs cura adhibeatur , univer- se satis tutum iter fore, equidem crediderim. Sed ut hujus rigoris mensuram paullo magis sen- sibilem habeamus, ad haec animadvertendum est, Esto (//g. 6) P polus terrae; 4/P , BP ,. duo meri- dianorum quadrantes, quorum angulus Pz— 4B sit error in longitudine commissus: DE parallelus esto, in quo navis sit. Itaque error iste in navis s lo- 112 COMMENTATIO locum producet errorem DE. Quaeritur haec quan-* titas in boris aut milliariis. Jam anguli 4CB , DFE aequales sunt, quia crura parallela sunt. Quoties enim par planorum parallelorum a tertio plano se- catur, sectiones sibimet parallelae sunt. Itaque ar- cus 4B, DE, similes sunt. Jam quia in diversis circulis longitudines arcuum similium rationem ha- bent diametrorum, erit: DE: A4Bzz DF: 4C 22cos 4D:1z2cost: 1. DE zz 4B.cos Q. At DE semper eadem unitate expressus erit, qua 44B: sed quia milliare nauticum , quo nostri nautae utuntur, (45)? est circuli magni sphaerae , et quia hora Neerlandica, qua nostrates in communi vita utuntur, (45)? est ejusdem, erit: 19 I5mil. — /1B gradibus: 48 PIISHi* expressus, 2o0hor. — unde: Z Dnill. — 15. ZA Bgrad. 4d Bhor. — 90. 41 Dgrad. atque: D Enill. —15.cos Q . ZBerad. D Ehor. — 20. cos Q. zd Berad. unde, si 4B — P est error in arcu, qui in longitu- dine navis est commissus, error autem in loco na- vis hinc ortus, si milliariis exprimitur, x, si ho- ris, y vocatur: atque si P exempli gratia ponimus esse 4o! z20? , 6. . , erit universe : ASTRONOMICA. 11$ y -10.cosQ j722153,3.cosQ. Itaque in latitudine $ — 20? :: &—9,4 yzzi2,5 sed in latitudine — p —40?: x CEA 7 y2210,2 et in latitudine Q 3 60?: 122550 yux657i SECTIO SECUNDA. DIJUDICATIO METHODORUM,; $' rf. Virtutes atque vitia mezhodorum in genere, Consileranti mihi, qua ratione potissimum hanc dijudicationem methodorum instituerem , in una- quaque ad duo capita attendendum esse visum est, quorum alterum est zAeorezicum ,. practicum alte- rum. , Si theoreticam methodi partem exploramus, pri- mum inquirimus in hujus methodi przizcipium , tum in eventum: si practicam, tria consideranda sunt, obseryatio , data, calculus. De singulis separatim acturi ita fore putamus, ut, habita ratione eorum , quae sectione antecedenti memoraverimus , extemplo eluceat, utrum metho- dus: aliqua mari nautis usui esse possit, nec ne, gu H quai» 11 COMMENTATIO quantaque fides unicuique habenda sit. Singula itaque haec capita verbo strictim attingamus. Principium methodorum quam varium esse pos- sit, e priori commentationis parte apparet. Nam etsi hae, quas aszronomicas appellavimus, commu- ni fundamento, differentia temporum aequalis est differentiae longitudinis, nitantur, tamen tempus illud Grenovicense valde diversis modis investiga- tur: ne dicam de reliquis methodis, geodaesica at- que magnetica , quae prorsus alieno principio in- sistunt, Et tamen omnibus eàdem res invenitur ; sed accuratius. atque certius in hac, minus certo in illa. Facile enim intelligitur, haudquaquam ejusdem notae omnes esse. Itaque aliae metho- di .principio bonae aut rigidae, aliae perver- Sae aut approximativae sunt; atque nonnullae adeo aliis anteponuntur, naullá etiam aut observa- tionis aut calculi habità ratione. De evestu autem mox agendum erit. Si praxin indagamus, primum maximique pon- deris caput est observato, quae variis erroribus obnoxia esse potest. Sed cum in diversis metho- dis diversae observationes postulentur, et hae tum numero, tum difficultatibus , inter se magnopere discrepare possint, intelligitur, ab hac parte quie busdam methodis aliquam. interdum accedere com- mendationem. In aliis unice phaenomeni alicujus hora observanda est, in aliis altitudines, tempora; distantiae etiam observari debent. Hinc itaque non- ! : nun. ASTRONOMICA. 114 nunquam methodi dilectus pendere potest. Sic ubi de instrumento dubitaveris, istiusmodi metho- do conveniet uti, in qua absolutis altitudinibus aut aequales aut differentiales substituantur ; ubi de retardatione penduli incertus fueris, cujus cur- sum alioqui satis uniformem esse noveris, anguli horarii loco, temporis aliquod intervallum 'adhibe- re males; et sic in aliis. Praeterea in unaquaque methodo videndum erit, utrum observationibus certum quoddam tempus constitutum sit, an vero ad libitum ipse horam eligere possis. Ceteris enim paribus, liberiorem methodum minus liberae ante- ponendam esse, imo, tametsi in reliquis aliquid discriminis sit, vel sic tamen saepius in vitiis qui- busdam, propter hanc temporis libertatem , conni- vendum esse, unusquisque intelligit. Tandem ob- servandum est, etiamsi constet, in unaquaque observatione errores quosdam inesse, tamen, cutm et quantitas et sensus observatori ignotus sit, eorum rationem haberi non posse. ltaque cum aliud quid agere nequeat, unice hoc indaget opore tet, quantum probabiliter erroris maximum eva- dere, et quantum adeo ex observatione vitium eventus contrahere possit. Quod ad data attinet, etiam haec et quantitate et qualitate differunt in methodis. Quippe alia unum "modo alterumve datum postulat, alia decem , imo pluribus, indiget, Praeterea in ephemeridibus , aut im iis tabulis, unde hae ductae sunt, aliae quan- " H 2 ti- 116 COMMENTATIO titates accurarissime difinitae reperiuntur, aliae, ut sunt multae res in astronomia nequaquam satis ad- huc exploratae, non omni vitio carent. ta soli plus fidei habendum est, quam lunae; fixis , quam planetis, Igitur in unaquaque methodo videndum est, quantum hujusmodi datorum numerum sibi postulet, et qualia illa sint. Etiam in his datis quantus insit error, aestimari nequit: sed longa demum ille observationum accuratarum serie dete- gitur et in tabulis emendatur. ta, prouti mos est in astronomicis , approximando ad veritatem acceditur; et limites saltem errorum satis angustos indicare possumus. Tandem ad ca/culum adtendendum est, qui aut longus est atque difficilis , aut brevis et expeditus. Longus erit, qui lengas operationes arithmeticas requirat, veluti trium trigonorum sphaericorum so- lutionem , cum aliis viis idem uno triangulo, aut simpliéi etiam additione reperiatur. —Calculi brevi- tatem vulgo logarithmorum evolvendorum numero judicare solent. Difficilem appello, qui insignem aliquam in calculo dexteritatem , aut majorem quan. dam dilizentiam postulare videatur; verbi causa, in quo magnitudines occurrant , quae signo immutari possint, vel ubi in lineis goniometricis duplices adesse tabulae debeant, et frequens transitus fiat a logarithmis ad. numeros vel lineas naturales. Haec omnia cuique paullo excercitatiori nihil diffi- cultatis afferunt, sed minus peritis insignem mo- no les- ASTRONOMIC A. tty lestiam creare possunt. Et vero propter temporis caritatem et periculum erroris, ambagibus recisis , semper rectá vid ad propositum properandum esse censemus, illius memores: quod paucis absolvi potest, ne tulis agas! Huc quoque pertinet ta- bularum peculiarium usus, quibus in aliis metho- dis opus est, in aliis supersedetur. | Evidens est, illam. huic esse postponendam, primum. quod. hujusmodi tabularum — bonitas saepius. suspécta est; tum etiamsi vel optimae sint, quod uni- Cuique in promtu non sunt; tandem etiamsi ad manus sint, quod tamen experientia quadam opus est, ut facile et absque errore quaesitum nume- rum in iis evolvere possis. : t : His disputatis eventum aestimare possumus, Quo- niam ergo quaerimus Jongitudinem, id in unaqua- que methodo maximum est censendum, ut even- tus sit verus, sive exactus: reliquae dotes tanquam accessoriae sunt aestimandae. Methodus scilicet, quam talem esse novimus, ut fides ei haberi ne- queat, tanquam inutilis omittenda est; hae usur- pandae erunt solae, quarum bonitas omni dubio caret, Neque tamen id postulamus, ut omnes aequa- li rigore quaesitum exhibeant; sed, quanta cui- que fides sit habenda, tantum ei pretium statui volumus, ut ab iis, qvibus maxime conveniat, in usum adhibeatur, a reliquis aptiori postponatur., Eventus primum ab ipsa methodo per se, id est 34b ejus principio , dein a praxi, hoc est ab ob- ser- ii COMMENTATIO sérvationum bonitate, a datorum exactitudine, a caleuli promptitate, pendet. Ita si quis e bombae sono, aut eclipséos solis initio, in duobus locis observato, immediate, quod dicunt, differen- tiam longitudinis concludere vellet, principium hujus methodi falsum, adeoque eventus falsus fo- Tet, etiamsi nulla praeterea vitiorum observatio- nis. ratio habeatur. Contra, tametsi principium vel optimum sit, nihilominus practicam partem in eventum maximam vim habere, quotidie docemur. Egregie illustrissimus von Zach , errorum " inquit , in observationibus astronomicis fontes » sunt ipsius instrumenti vitia admodum implicita , » detectuque longe difficillima, Adde errorem recti- » ficationis ; quippe rectificandi labor et difficultate » et gravitate observationi ipsi aequiparanda est. , In censum venit exercitatio et habilitas observa- $» toris: dispositio ejus tam physica, quam psy- » chica: corporis item situs et observatorii posi- » tio : conditio aeris et temperatura. Accedit ob. » Servationum reductio: incertitudo datorum, qui- » bus illa nitatur. Accedunt errores in refractione, » aberratione , nutatione, latentes. "Tandem consi- » derandi sunt errores calculi, typographiae, scrip- » turae " (1). Eventus etiam universe mari minus accuratus erit, quam in observatorio fixo, hoc est, limites errorum hic angustiores, illic magis dis- €» ditrononisches Jalirbuch, Supplement- band I, 129. ASTRONOMICXA 1$ distantes erunt. In causa primum observatio est; tum calculus, dein et alia, et ephemeris observas tori correspondenti substituta. Sed de his supe- periori capite locutus sum. Ex his intelligitur, quaenam in genere bd- dorum virtutes sint; et progressio facilis est ad dijudicandas singulas methodos, quarum prior pars explicationem exhibuit. Visa haec mihi sunt in: troitàs loco ante monenda esse. (ta enim.fore putavi, ut, perspecto cujusque methodi princi: pio, ponderatis observatione , datis, calculo, si: mul habita ratione positionis, atque cognitionis nautae, qui solus in oceano oberrans subito navis situm cognoscere cupiat, facillime eluceret, quaenam methodi nautis inaccessae, quaenam inue tiles sint, quibusque difficultatibus quaeque labo- ret, quibus erroribus obnoxia sit , tandem ab his, quas utiles probatasque censuissemus, quisnam ve- rosimiliter eventus exspectari possit. $ 2. De tempore mari definiendo. Methodis astronomicis omnibus, quo tandem cunque modo (QGrenovicense illud tempus indage- tur, hoc commune est, quod tempus mavis illi respondens seorsim ex observatione reperiri de- beat. In his si A est longitudo occidentalis, 7 : ho- 120 COMMENTATIO hora QGrenovicensis , 7' hora navis , semper est: . Ac XI5(r—rT) Inde sequitur: $4 22 15 (0r — $77). Sed 357 a methodi natura pendet. Aliae enim me- thodi certius exhibent tempus Grenovicense, aliae non sine magno errore. Contra 57 communis est pars, quae in comparandis his methodis judicio nullum momentum affert: sed in absoluto cujusque methodi eventu ponderando maximopere animadver- tenda est. Anteaquam itaque pergamus, separa- tim hicce erroris fons inspiciendus est. Quidquid aliis placeat ,. unica mibi temporis. in- veniundi methodus esse videtur idonea. naviganti- bus, zaitudinum singularium inquam. Videamus itaque, quanto cum rigore secundum hanc metho- dum illud definiri possit, Argulus horarius inve- nitur e formulat cos zzccosp.cosq --sinp.sinsqy.cos P, quae, si omnia elementa variantur, dabit hanc: $z —3p.cos$-- à .cos Z J- P . sin Z . sin qp; unde error in tempore: $T —20:.06...cosec Z. sec7. (d. cos ,$4-3/. cos Z—9 ubi. 4—:9o — z altitudinem, Z — 9o — 5. distan- tiam. polarem astri, /—90— 4p latitudinem ,. 2 angulum horalem, Z azimuthalem , | ,$. parallacti- €um , indicat. . Error, itaque cum, siótudipe poli crescit. — Sed haec ASTRONOMIC A. 191 haec pars ab observatore non pendet. Hic unice intentus esse debet, ut azimuthum sit circiter go graduum,tum ut declinatio etiam ab altitudine poli. non multum differat ; nam : cos $— wWG-— Mi . sin? z). cos 2d Declinatio tamen, modo azimuthum idem sit, ni- hil interest, borealis sit an australis. Ponamus Z -— 45? a meridie, /— 52? ,2 — me- diae declinationi stellarum in hac altitudine poli vi- Sibilium — 9o? — 1 (38? 4- 90?) — 4- 26? 5 erit : l.sin Z— 9,84948 l.cos 7— 9,78934 col.cos 2— 0,04634 lsin$— 9,68515 cos ,$ — r0, 87486 COS Z —— —o , 70711 Itaque: l|. sim Z 519594948 L^Cog 7717791379934 ]. 15 e" MCI T7609 Summa —' o, 81491 Complementum — . 9,185oc9 Factor generalis — 4- o , 15314 8T—0,153 (0, 87594 — o, 707 81 — 22). Ponamus valores : ód — 4 5", à|—— 100", | 3d -—-3o'^ erit : oT — -r- 16:. Jam ponamus Z— 95? a meridie, cetera prorsus eadem; erit: l sinZ- 9,99834 L. cos /— 9,78934 jol. cos 2— — 0, 04634 lsin $— 9 , 03402 cos $ — -- 0, 73116 cos Z —4- o, 08716 v l sinZ- 9,99834 1. cos —' 9578934 lj*ipgi5s (^14/07609 Summa — | 0,963577 Complementum — | 9,053623 Factor generalis — -F o, 10870 Unde: 122 COMMENTATIO Unde: - 5T 20, 109 (0,731 3d--0o , 087 9/ — 52). Atque, si iidem erroribus assignantur valores, erit : Lr AN e UPS Videtis, azimuthum quantam vim habeat in eventum, et simul intellisitis, quanto cum rigo- reg. modo occasio faveat, etsi insignia in elemen- tis vitia adsint, tempus inveniri posse. Itaque nautas astronomi satis admonere nequeunt, ut a - verticali, nisi extrema urgente necessitate, non recedant, et, ubi solem istic observare neglex- erint, circum meridianum observare abhorreant , sed ei stellas apte positas longe praeferant. Quis enim est nauta, qui in latitudine unicum minutum audeat despondere , et singulas altitudines intra se- miminuti vitium semper observare possit2 Imo vero, si ad instrumenti , refractionis, inclinationis inprimis, atque ipsius observationis, errores atten- das, etiam mediam e serie aliquot altitudinum 30" a vera aberrare posse autumo, Qui e declinatione oritur error, is, si ad solem et triginta Maske- linias se restrinxerit, haud facile o: ,5 attinget. Mirum igitur accidere possit, auctores plerosque Anglicos: hac in re justo liberaliores esse, adeo ut, si nautae istis viris suasoribus utantur, tem- poris vitium interdum ad 10, imo plura, temporis secunda adscendere posse censeam: quodsi uni. €o rhumbo tantum utrimque a verticali discedens $e Xa ASTRONOMICA, 123 seriem altitudinum emensus fuerit, haud facile il- lud trium secundorum fore putaverim. Perpenso itaque vitio, quod in tempore navis adesse probabiliter possit, transeamus ad discutien- das methodos, quibus tempus Grenovicense repe. ratur. - $ 3 De methodis phaenomezorum tautochronorum. Hae methodi omnes extrema simplicitate sese commendant. Principium enim omnium methodorum astronomicarum fundamentum purum est, Phaeno- menon hic observari debet, quod utrique obser. vatori eodem momento appareat. Illud autem pos- tulatum in his adest, modo lumen eodem momento a luna atque Jove ad unumquemque perveniat ob- servatorem 5 et haec lucis celeritas jam dudum cer- to confirmata est. Observatio quoque simplicissi- ma est. Praeterquam enim quod hora ex simul- taneis aut anterioribus observationibus cognoscen- da est, unice tubus opticus in astrum converti debet, üt phasium momenta animadvertantur, Data nulla requiruntur. ^ Calculus simplici sub- stractione perficitur: reductione nulla opus est, quod observatio neque a parallxi neque a vod tione pendet. Ytaque crederet fortasse aliquis has methodos ab 194 COMMENTATIO ab omni parte absolutas et germanas habendas esse problematis solutiones. Imo longissime abest: tantum adeo abest, ut terrá has methodos parum utiles , nau- tis omnino inutiles esse censeam. Duo sunt, quae, ut ita censeam , me impellunt : alterum est , quod isti- usmodi observationes , tametsi facillimae esse videtur, revera longe difficillimae sint : alterum est earum rari- tas. Primum in eclipsibus lunaribus penumbra solis contactus admodum incertos reddit. Dein telescopio- rum vis et oculorum acies, quae in variis obser- vatoribus varia est, in utraque methodo rigori ob- stat. ltaque videmus , terrà longitudines j. e bonis eclipsium : observationibus hoc modo: conclusas, toto temporis minuto et plus saepe inter se dif- ferre. Quid, quod Delambrius affirmat ,. haud raro observatores inter se dissentire duobus , imo tribus, minutis de initio atque fine eclipseos (1)? Itaque hae eclipses observari terra solent magis propter antiqui ritus reverentiam , quam ipsam ob- servationis utilitatem. Parum his satellitum eclipses praestare videntur, Haec methodus acrem habuit propugnatorem P e- trum Hell, qui nullam magis aptam methodum esse censebat definiendae longitudini. Sed ab hoc, qui postea fuere, astronomi fere omnes immane quantum dissentiunt, —Statuerunt enim hi, et, quantum equidem judicare possum, summo jure Sta- (1) Miironomie Théorigus es Pratique. ll, 335. ASTRONOMIC A. 195 statuérunt, (observationem esse nimis incertam, quam qua posset accurate longitudo definiri. Di- cunt, ut huic observationum discordiae medeantur , primum opticam vim et tuborum et oculorum eandem: esse debere; tum excludendos esse quar. tum, tertium , imo secundum; primum tantum , atque secundum fortasse, satellitem observandum esse: tandem aequalem immersionum et emersionum comparandum esse numerum. Quo facto sperant fore, ut eventus ex insigni harum eclipsium. nu- méro veram. det longitudinem. ^ Quam equidem Spem vanam esse censuerim, Video enim, exerci- tatos astronomos in eodem observatorio in immer- sionibus et emersionibus primi satellitis toto mi- nuto temporis, plus etiam in reliquis inter se dif- ferre: video, longitudines e singulis eclipsibus repertas, trium, imo plurium, minutorum er- rorem habere. Ex 58 eclipsibus Cracaviae ob- servatis, hujus urbis longitudo prodibat 1^ 9» r8: à Parisiis, quae certo aliis modis definita erat 1^10»23:. Error est — 1» s: CDD. Quid autem ? quodsi harum eclipsium terra tam misera et in- certa observatio est, tuto inde, quid illa mari va- leat, intelligi potest! nihilo scilicet illam valere. Namque illud incommodum, quod terra non ex- Stat, observatori naviganti maximum est censen- dum Q) Von Zach, firenomisches | Jahrbuch, Supplement band 1I, 54. 126: COMMENTATIO dum, agitatio undarum , quae tantum impedimen- tum esse videtur, ut, tametsi observatio cesserit , boni tamen eventus spes non sit habenda. sta tubi mobilitas, qua fit, ut ipsum astrum in campo moveatur, tantopere nocet, ut in his methodis, etsi ea, quae supra dixerim, haud considerentur, vel sic tamen nulia fiducia ponenda esse videatur, Nemo enim, opinor, est, nisi mare tranquillum fuerit, qui, fluctuum atque navis oscillationes corporis motibus compensanda, lunam exacte .in campo tubi, vi optica mediocri praediti, servare possit. Istud diuturna experientia confirmatum est. Antehac quidem , cum decem pedum, et longio. ribus etiam, opus erat telescopiis, res omnino effici non poterat: sed etiam nunc, cum achro- matici trium aut quatuor pedum eandem vim op- ticam habeant, nihilominus venti flatu et fluctuum agitatione fit, ut rarissime cedat. Neque persuadere mihi possum, observationis incommoda magnopere sublevari, ne dicam omnino tolli , aut adhibenda sede marina (zee-szoe/), aut tubo pluribus objectivis instructo. Sedes ista ma- rina, cujus ideam dedit Ga//us Besson 1567, inventa ab Irwin Z/zg/o 1758, dein emendata a Gaílo Fyot, sedes erat ferrea ita suspensa in alia sede lignea, ut omnem motum liberum habe- ret, qualem Cardami suspensionem appellitant. Ex- terior sedes lignea e malo suspendebatur, ingenti pondere onerata, stabilitatem addendi causa. — Ob- ser. ASTRONOMICA. 127 servator interiori sede insidens Jovem facillime, scilicet! tubo optico secuturus erat. De Borda -eum sociis periculum hujus sedis fecit, atque inu- tilem eam esse judicavit. , 4 Oscillationes ?* ait » bujus instrumenti, etsi minus amplae et subitae, » tamen minus etiam regulares erant ipsius navis » Oscillationibus, * Affirmat autem, sibi tabulato Cdek) insistenti hujusmodi observationes universe melius cessisse , quam insidenti sede (1). Tubus autem iste conus erat truncatus, qui ab. altera parte unum habebat ocularem , uti mos est, ab altera vero plures, octo adeo , lentes objectivas , eumdem habentes focum , qui focus esset idem ocu- laris. lta fiebat , ut astrum,. quotiescumque agita- ta navi e media lente exiisset, alium adjacentem intraret, atque perpetuo conspiceretur. Sed neque istud artificium successu gaudebat (2). - Omnes hae machinae praeterea et magno cone stant, adeoque a privatis emi nequeunt, et admo- dum incommodae sunt. Inutilitatis autem. maxi- mum esse argumentum censeo, quod ab hujus se- culi initio omnia illa in oblivionem abierint, nec quisquam hodie ea curet. Tempus enim invento- rum utilitatem optime explorat. Ceterum luna satellitum observationi semper no« cet, , - (1) Payage fait par ordre da. Roi. IL, 455. | (2) Delambre, Histoire. de l'Zstronemie au dixhuitilwa iHécle. 57, Hic W histonum inventorem laudat, 2 128 COMMENTATIO cet. Namque si lucet, ipsa observatio eclipsium hac luce magis etiam impeditur; et si occidit, observatio fixae ad tempus inveniendum difficilior est. Jam quod perhibent, observationem chordarum in eclipsi lunae sextantis ope satis accurate insti- tui posse, haud equidem , nondum rei expertus , ne- gaverim. Scio enim, hoc modo terra heliometrum Bouguerianum in eclipsibus solaribus utilissimum esse. Sed etiam ista suas habent difficultates. Atsi vel optime omnia haecce phaenomena ob- servari possint, tamen alia causa est, cur haec methodus inveniendae longitudinis marinae prorsus inutilis censenda sit. Gravissimum mihi restat in- commodum hujus methodi, ipsa pbaenomeno. rum, quibus innititur, raritas. X Eclipses luna- res enim et omnino perpaucae accidunt, et si ab integro numero subduxeris eas, quas aut diei hora aut nubes observatori eripere soleant, unica fortasse in unoquoque loco quotannis appa- rebit. Quod autem ad Jovis satellites attinet, ho- rum etiam eclipses haudquaquam frequentes ha- bendae sunt, Wales affirmat, decem ad sum- mum hujusmodi observationes quotannis institui solere (1). Sed duplicemus hunc numerum, ne si* (5) Loco laudate xiv, ubi haec occurrunt: ,, In fixed ob- 5 Servatories, where the observer has every advantage and », €onvenience, about nine or ten of these observations are, » 92 ASTRONOMIC A. 159 simus illiberales, et tamen bis tantum per men- sem (exceptis tribus iis, per quos eclipses obser- vari nequeunt, conjunctioni proximis) mari longi- tudo definiri posset. Quae cum ita sint, et istud tanti ponderis sit, quod supra jam et indicavimus et ursimus, ut quo- tidie ubivis instituendi methodum opportunitas ad- sit, intelligitur, omnes has methodos genuinas. problematis solutiones minime esse habendas. His adjungere potuissemus Pigotti metho- dum, qui periodos stellarum variabilium longitudi- ni inveniendae idoneas autumaverit ; memorare po- tuissimus illustrationes et obscurationes montium lunarium , et alias bene multas, Sed hae methodi cum principio male fundatae mihi esse videntur, tum, si vel optime terra inservire possent, mari tamen ab causas saepius memoratas inutiles esse judico. Ceterum quod ad tertiam methodum attinet, haec mihi terra una in paucis maxime commendanda es- se videtur. Parvis autem intervallis convenit, ita ta- ;, 0n a medium, obtained in the course of a whole year; and ,, 0ut of this number, small as it is, it is not unusual for ;» Some of them to differ from the tables considerably more, .» than the quantity here mentioned. And if this be the case ,, in fixed observatories, where they are certain of their time ^$, to less than a second; what must the deviation be, when ».this article is also, in some degree, uncertain, and the ,» Observations made under many disadvantages ? I 150 COMMENTATIO tamen ut ad majora quoque, conjungendis obser- vationibus, extendi possit. Quod quomodo fiat, inter alios Littrovius docet (1). Eximium au- tem hujusmodi observationum exemplar nuperrime editum est, mesure du parallele moyen. Sed istud per se apparet, methodum mari prorsus inutilem esse, Scio equidem, aliquando propositam esse bombae luminis atque fragoris observationem ad dimetiendam navis a terra distantiam : sed istud prorsus jejunum est atque puerile. Tres autem hae methodi visae mihi sunt eun- dem asservare ordinem, quem iis assignaverim, si ad simplicitatem et facilitatem 5 contrarium autem, si ad eventus exactitudinem attenderis. — Eclipses lunae facillime observantur, satellitum majora re- quirunt telescopia, signa insigni apparatu indigent. Sed haec exactissimam longitudinem exhibent, sa- tellites mediocrem , luna plerumque miseram. Ni- hil horum mari vere utile esse potest. Si qua tamen potuerit eclipsis observari, in lucro po- nenda, non exspectanda est. Nam bonam oc- casionem minime omittere, sed viros ingenuos Verdun de la Crenne, de Borda, Pin- gré, sequi oportet, qui, tametsi haec phaenome- Da suo pretio statuerent, vel sic tamen, ubi fieri posset, obiter observarent. Istud defendimus, ut ne majori loco, quam oporteat, hae methodi aut ab. (Q Pepsiére Mitromomié, Th. Il, Abth, IJ, p. 202. ASTRONOMICA. 13* ab astronomis collocentur, aut a nautis habean- tur. $54 JDe methodis phaenomenorum ad tautochronis- mut reducendorum. Plurima de methodis hisce nobilissimis disserere possemus. Sed id, quod nostro in casu maximi ponderis est, et quod ulteriorem omnem rescindit dijudicationem ,' primum indicandum est: scilicet has methodos omnes mari prorsus inutiles esse et nullum habere fructum. Tres hujus rei causae sunt: priores duae quidem methodis: tautochronis communes, tertia peculiaris. Prima est, quod observatio mari raro bene insti- tui potest, Naim etsi penumbra hic nullum afferat incommodum , imo terra ad secundum , et partes adeo secundi , observari eclipses occultationesque possint , tamen, ubi tale phaenomenon a nauta observan- dum est, ausim affirmare , adhibito telescopio me- diocri , facile vel semiminuti vitium accidere posse: qua in ré summopere rursus est dolendum, oc- cultationes stellarum mari, secus atque terra , longe difficilliores observatu esse, quam eclipses solis. Omnia haec phaenomena , sicuti eclipses satellitum , fortia requirunt telescopia, quae primum ubivis in promptu non sunt, et ubi sint, difficillime in agitata navi tractantur, DU I2 Al- 12. COMMENTATIO - Altera :est extrema horum phaenomenorum. ra« ritas. Occultationes enim stellarum , ne de solis eclipsibus , planetarumque occultationibns dicam, quae rarissime accidant, minime frequentes sunt: nisi velis. ad eas stellas descendere , quae telescopi- cae appellentur: sic enim fortasse nullum est tem- pus, quo non aliqua stella occultetur. Sed si temet restringas ad eas, quae facile, in vicinitate etiam junae, obtutu nudo, quod aiunt, conspiciantur fet hae tantummodo mari observari. possunt) , praeter zauri oculum , virginis: spicam , cor | leonis et cor. scofrpii , paucas invenies. Tertia denique causa, nec contemnenda ea , haec est, quod istiusmodi observationum reductiones, etsi certissimae et immerito hanc ob causam a P. Hell culpatae, nihilominus adeo longae sint et difficiles et taediosae, ut, praeter otium et come putandi veluti quemdam genium, insigni praeser- im. opus sit patientia, hoc est, ea virtute, quae longe maxime a nautarum indole solet abesse, $. 5. De methodis Iunaribus. Agendum nobis hic est de culminationibus . et altitudinibus, tam meridianis, quam. extrameridia- mis; distantiarum methodum deinceps seorsim trac- taturis. e 1 Et ASTRONOMIC A. 133 Et culminationum methodum quidem terra opti- mam, mari prorsus inutilem, esse censeo. Pos- tremis hisce temporibus illa valde inclaruit; edque factum est, ut quam plurimae stationes in continen- te exacte definitae sint. Sed hac de re nunc non quaerebatur. Hoc unice quaeritur, utrum mari insti- tuicum früctu possit. ,, A tolerable degree of pre- » cision may be obstained at sea, by observing ,, equal altitudes of the moon, as accurately as ' possible, and making an allowance in the time » Of transit, deduced from the equal altitudes;, » for the change of declination between the ob- . Servations. . . . At sea, the equal altitudes », may be observed with a sextant for the sake of , greater accuracy." Mackay, cujus haec sunt verba (1), nihil addit de mutatione loci navis, cujus rationem habere multo etiam est difficilius, quam declinationis. Universe nautae abhorrent ab altitudinibus aequalibus in ipso mari instituendis , et, quantum mihi quidem videtur, haud injuria. Nam vel unica illa causa, omissis' ceteris , altitu- dines aequales multo, opinor, reddit incertiorés absolutis. Quodsi autem hoc modo culminationis tempus haud facile reperiri solet, alio modo om- nino non potest. taque cum observatio in hac methodo tantis difficultatibus laboret, penitius in ilam inquirere non opus est. supouUp : Ità- Q) 7. T. l. 2145 215. 134 COMMENTAT!IO Itaque progrediamur ad altitudines meridianas, Hae ope sextantis accurate mensurari possunt; adeoque minime crimen illud habent. | Enimvero primum altitudo poli exacte cognita sit oportet, quae in ipsa meridie raro ad unicum minutum in- venitur, et post aliquot horas elapsas sensim ma- gis incerta fit. Imo vero mirum alicui videri. poss sit, duplici consilio praescribi nautis. altitudines meridianas lunares 5 modo, ut, data declinatione , latitudinem inveniant; modo, ut, data latitudine , quaerant declinationem. . Alterutra methodus enim utilis est atque sana, altera sterilis atque. jejuna: aut. declinatio lunae satis accurata est, ut inde latitudinem invenias; aut altitudo poli, ut decli- nationem inde deducas. Neque enim quisquam mihi objiciat, eodem modo astronomos agere so- lere, qui primum altitudinem poli e stellis , qua- rum declinatio. cognita sit, inveniant, tum , adhie bita hac altitudine poli, declinationes ipsas emen- dent. Nam aut respondeo, hos eodem loco ma- nentes iliius latitudinem ex ingenti numero obser- vationum accurate definire posse; id quod a nauta fieri nequeat : aut illud potius objicio, in observa- toris, ubi positiones siderum post tot tantosque viros definiantur, eliminata distantia polari, lati- tudinem e binis circumpolarium transitibus inveniri solere, Sed, ut illuc redeam, mihi prior ratio unice praxin admittere, imo haec quoque saepissime magnam utilitatem habere videtur 5. altera nullius :esse pretii. Ac« ASTRONOMIC A. 135 Accedit, quod haec altitudo meridiana non ita facilis observatu sit. ^ Quippe in iis sideribus, quae declinationem — mutant, altitudo — maxima haudquaquam meridiana est. Differentia in ob- servando sole non excedit 1^"; in luna vero semi- minutum adeo attingere potest (1). Quantitas haec- ce minime negligenda est. Sed praeterea eo tem- pore unice haec methodus institui possit, quo va- riatio declinationis insignior esset, quae prope no- dos aequatoriales evanescat. Semper autem prae- cedenti inferior est hoc nomine, quod declinatio- nis variatio adscensionis variatione longe minot est. "Tandem ea certo alligata est tempori, cul- minationis scilicet, uti antecedens: quod vitium in methodis nauticis tanti momenti est, ut non nisi magnis dotibus compensari illud possit. Consideremus analyticam errorum expressionem. Habebamus: : 1925 i ad (4-0 — 4—9o ) Itaque longitudinis error in arcu, si tabulas, hoc est d^ — d et ipsam Z, exactas esse ponimus, erit: I5. 12 A —— Jg (32 4-90) — 15. 9". mT—3 334 ubi (1) E ohnenberger, /. 7. 276. 136 COMMENTATIO ubi Z' —4 gradibus exprimi debet. Hujus maxi- mum est 35?,5: hinc minimum erit: 0472354, 5. (3a 4-99) — 15. 27. Vitium in altitudine facile 30", in latitudine 6o", esse potest: declinationis error erit 1'30"'. Error in hora transitus, inprimis si ex ephemeri- de computatur , attingere potest 30*. [sta si di- versae fuerint denominationis, erit circiter : 9A 2354 , 5. (30" -I- 60^) -- 15. 30" — 1? 39'. Quibus addere plura supersedeo. Tantum abest, ut Clarissimo Oltmans adsentiam , declinationes observatas distantiis a stellis identidem antepo- nenti (1). Ultimo loco de altitudinibus extra meridiem ob- servatis agendum est. Haec methodus, inprimis anteaquam distantiarum methodus invaluerat, me- dio saeculo XVIII inclaruit. Pingré in ejus usum, inde ab anno 1754 , coeli statum (Eraz du ciél) edi curavit. — Haec ephemeris, quae paullo post 1757 abolevit , exhibuit longitudines, latitu- dines , adscensiones et declinationes , pro meridie et media nocte cujusque diei, ad secunda arcus supputatas: methodum insuper interpolandi certam atque facilem. Methodus ista tanquam prodromus aliquis ha- benda est distantiarum lunarium, ita ut, quae in illa imperfecta atque rudia essent, dein in hac me- QD 4ditronomisches gahrbuch. 1924. p. 182. ASTRONOMICA. 137 methodo polita emendataque prodirent. Neque mi- rum adeo, cum talis earum ratio esset, inde a: commendata a doctissimis viris. et amplificata :dis- . tantiarum methodo, angulos horales in desuetudi- nem et oblivionem abiisse, ut hodie rarissime eorum mentio fiat (1). Methodus ipsa per se bona est, sed approxi- mativa. Scilicet ubi declinatio adhibita cum hac- ce Grenovicensi, deinde reperta, parum quadrec , instituenda repetitio calculi est. Ita sensim acce- dendo ad verum progrediuntur. Verum istud et admodum taediosum est, et, ubi neglisatur, even- tus parum accuratus: nam in primo .calcuio , ait Delambrius, nimis incerta atque variabilia sunt data calculi (2). Praeterea, quod in distaa- tiaum methodo unice respectu solis observandum est, ut prope verticalem metiaris altitu?àcm , id hic^in luna quoque maximi ponderis est, quomi- nus error.in altitudine poli, satis ille nonnum» quam metuendus, immensam in angulum horarium , atque in.differentiam adeo adscensionis, vim ha- beat. Ce- (1) Verdun, cum Sociis. I, 559. ,, On pourrait à ces ,, distances substituer de simples hauteurs de la lune ; mais il ,; faudrait prendre en méme tems des hauteurs du soleil ou des étoiles pour connoitre l'heure .4. La methode des distan- ces est plus générale et les distances deja calculées contri- buent beaucoup à abréger le calcul de celles qu'on a obser- 5 »; V6es. ^ (Q2) ditronomie Théorique et Pratique, III, 639. 138 COMMENTATIO Ceterum de hac methodo praesertim id dici po- test, quod universe de omnibus his methodis lu- naribus, calculum esse longum, taediosum, mo- lestum. $ 6. De methodo geodaesica. "Tametsi geographia eo provecta sit, ut insige niorum locorum omnium et distantiae et directio- nes mutuae satis accurate assignari possint, adeo- que nauta, pixide nautica atque linea logica adju- tus , tuto per oceanum quaquaversum navigare posse videatur, tamen unicuique apertum est,'ubi tem- pertatibus , adverso vento, currentibus aquis, nae vis agitata fuerit, vel diligentissime errorum hinc oriundorum habita ratione , positionem illo modo repertam valde raro, nec nisi casu et forte, cum vero loco convenire. Primum enim , simulatque instrumenta , quibus haec methodus utitur, inspicimus, inveniemus , admo- dum imperfecta illa esse, atque valde mediocrem eventum esse datura. Linea logica immobilis esse ponitur. NNec istud revera obtinet, neque, si ob- tineret, error evanesceret. Istud enim instrumen- tum relativam unice navis celeritatem, hoc est, uti nautae aiunt, cursum per aquam, mon supra fundum, indicat. Praeterea qui in hac observa- tone cursus, injiciendo triangulo , distantia nodo- rum, ASTRONOM!CA. 159 rum, clepsydrá denique (cui nemo adhuc substi- .tuere chronometrum ausus est), committuntur er. rores, magni saepenumero erunt. Denique si ani« madvertatur ad directionis ipsam observationem , declinationem acus saepenumero male repertam, actionem magnericam ferri , navis derivationem (Qwvraak), quae ab intensitate et directione curren- tium aquarum atque ventorum pendet, facile ni fallor apparet, quanta in utroque elemento vitia committi possint; ne dicam etiam de ipsius calculi erroribus necessariis, in quo nempe curvae loxo- dromicae circülisque maximis sphaerae lineae rec- tae substituantur. In ista hujus methodi incerti- tudine nautae senserunt, coeli auxilium invocan- dum, sideraque consulenda esse, ut aestimationem emendarent (Zestek verbeteren). Latitudinem itaque, modo illa appareant ad duo vel tria minuta prima hodie certo invenire possunt: sed longitudinem etiam, secundum methodos supra indicatas , astro- nomice investigare possunt, atque non intra pauca minuta quidem reperire, sed ita tamen, ut tuto navigare possint. Differentia autem locorum aes- timatione et observatione repertorum saepius 8 vel 1o gradus in itinere versus Indiam Orientalem ex- cedere posse, quotidiana hodieque docet experien- tia. Itaque quotiescunque meridiana solis obser- vatione latitudo reperta est, hinc aestimata corri- gitur. Quidni longitudo etiam ex accurata distan- tiarum observatione ,. imo diebus intermediis, ubi dis- 140 COMMENTATIO distantias sumere haud licuerit, e chronometris , emendatur (1)? Videlicet usus est tyrannus! $ 7 De tiethodo tmagnetica. Si physici possent ad leges simplices et inva- riabiles reducere diversa inclinationis et declinatio- nis magneticae phaenomena, adeo ut utraque a priori ubivis terrarum exacte definita esset, for- tassis haec methodus utilis foret. Fortassis , in- quam; nam et plagae sunt , ubi ingenti longitudinis differentiae exigua respondeat declinationis variatio 5 €t in observanda acus declinatione etiam si pixide azimuthali Gilberti, aliave praestantistima , usus fueris , insignem in modum errari potest. Sed ista jam omittamus , quae posterioris sint curae. Prin- cipium methodi bonum erit, modo innitatur exacta cognitione phaenomenorum magnetismi terrestris. Dum haec ignorantur, ridiculum est, hanc metho- dum tanquam longitudini inveniendae idoneam prae- dicare, Quid enim! Observatur azimuthum solis simul et astronomice et magnetice. Differentia est declinatio acus; inspicio cAaerzaz, quam vocant, yariationis, aut, quod redit eodem, evolvo li- brum: argumenta sunt altitudo poli et declinatio. In- (Q2 Verdun de !2 Crenne, 7. 7. III, 461. ASTRONOMICA, 141 Invenio longitudinem. Egregie vero! Sed quo fun- damento haec tabula nititur? Secundum quod prin- cipium constructa est? Scilicet nauta in medio mari, positionis suae probe gnarus, observavit de- clinationem acus, atque igitur hanc declinationem isti puncto globi adsignavit. Pulchre iterum! Sed qui tandem hic nauta positionem, longitudinem nempe, suam probe ita cognovit? Si respondes, » €X anterioribus ejusdemmodi observationibus in » tabulas relatis ,"' adscendam ad primum hujus- modi tabularum auctorem. Si dicis ,,e reliquis me- » thodis probatissimis , methodo chronometrica, ob- » Sservationibus lunaribus , aliis, optimis scilicet; ? atqui, o bone! si has methodos satis exactas es- se judicas, ut istiusmodi tabulas construas, quidni etiam hodieque quotidie iisdem methodis statim et directa via longitudinem explorabimus ?. Non enim perierunt: sed a majoribus eas accepimus auctiores emendatioresque posteritati tradendas. SECTIO TERTIA. EXAMÉN ATQUE COMPARATIO METHODI DISTAN- ^ M TIARUM LUNARIUM AC CHRONOMETRICAE, $ r. De methodo distantiarum. Primus omnium hanc methodum proposuisse vi- de- 142 COMMENTATIO detur Gemma Frisius, medicus Lovaniensis , qui, exeunte saeculo XV Dockumi natus, no- men a patria traxit (1). Sed imperfecta id tempo- ris QU) Ursus globi astronomici. Antverpiae 1584. Cap. xvitr, .,lnvento jam per observationem loco lunae, ut diximus, » Simul consideranda est diligentissime per globum hora illa, », Qua luna locum talem occupat, Deinde ex ephemeridibus », rite calculatis . « . . « exquisitissimo calculo colligenda est » hora, qna luna talem locum per observationem deprehensum ,, attingere deberet, idque pro loco aliquo certo et cognito. etc." Radius astronomicus. Cap. xvi, et praecipue Cap. xXIL ,, Quotidie fere, si quis velit longitudinem loci alicu. »,]us perquirere, is diligenter consideret lunae distantiam. ab ,, aliquo sydere firmamenti per radium nostrum: ita tamen ut $» illa stella fixa secundum rectum eclipticae ductum lunam » Praecedat aut sequatur. . ., . Ergo si per directum luna » distiterit ab aliqua stellarum fixarnm, cujus jam longitudo s, Cognita sit, distantia , quae per radium inventa fuerit, adda- » tur stellae longitudini. ... Sic longitudo lunae colligetur: .., ,, tum oportet ex tabulis astronomicis exquisitis supputare lo- ,, cum verum lunae pro eodem momento , quo in coelo lunae » longitudo accepta fuit, idque ad meridianum alicujus loci, , cujus longitudo cognita fuit, vel saitem pro quo tabulae ,, confectae sunt, . . . Notetur differentia inter longitudinem » lumae per tabulas inventam , et illam, quae per experien- ,, tiam deprehensa est. Ad haec motus lunae horarius cognos- » catur. . . . Hoc cognito. dicat per regulam proportionum: ,, si 32 minuta (verbi gratia), quae luna parambulat in hora, », efficiunt tempus unius horae, quantnm facient gradus et mi- , nuta differentiae duarum longitudinum, quarum altera per », radium, altera per tabulas capta fuit? lta demum regulae » processus tempus ostendet, quod inter duos intercedit cir- ,, culo», alterum per locum expcrientiae, alterum per locum » fa ASTRONOMICA. ms fis. theoria lunae instrumentorumque constructio prohibuit, quominus illa jam tum institui ;pos- set. Idea tamen zov za» Kepleri, Longomontani , alio- ,, tabularum ductum, , . . Sic longitudo locorum (potissimum » Si plurimum distiterint) certius addiscetur, quam per ullas ,, iinerom dimensiones. Sed duabus hac in re opus est cau- ,; tionibus; prior, ut tabulae ex quibus calculus hic depromi- 5, tur, exquisitae sint; altera, ut parallexeos lunae habeatur », Iatio, sive diversitatis adspectus lunae. . . , Quaeritur au- , em diversitas haec ex tabulis in eum usum factis, aut per ,,. triangulorum sphaericorum scientiam ex tabulis sinuum. Haec , ut eruditiores facile observant, ita vulgares omnium diffi- », cillime: quamobrem consilio hanc diffücultatem evitandam », suadeo, nullo modo negligendam, ut quidam inquiunt. Po- test enim neglecta inducere in nostro climate errorem ho- », r&€ integrae, qui error condonari non potest." Vide, quam iniuste Morin dixerit; ,, que Gemma négligeait la paral- » laxe," (Matthieu, in annotatis ad Delambre, Histoire du xvur siecle. 614). Deinde Gemma exemplum hujus- ELI modi observationis addit. "landem vir modestus ,, similem » modum" ait ,, Orontius Delphinas per lunae applica- ,» tionem ad circulum meridianum dedit; cujus miror inventionem ,, cur sibi primum adscripserit, ac si nemo fere veterum alia $, Tatione, quam per eclipses potuerit regionum longitudines » invenire. Ego sane jam apud plures legi longitudinis ob- », seruandae modum per lunae motum, potissimum vero apud » Joannem Wernerum... qui sene modus multo com- ., modior est, quam lunae ad meridianum pertingentis obser- » vatio. Haec enim momentanea fere est, ac semel tantum » in 24 horis conspicua; illa vero pluribns horis multoque tempore observari potest, Sed et uterque horum auctorum » (ut pace ipsorum dixerim) non bene .diversitatem .. ad- » Spectus, quam Graeci qga44AAwEiv vocamt, negligit hoc ia y» MÉ- (144 COMMENTATIO aliorumque suffragia tulit ; quo factum est , ut dein et a Gallis et ab Anglis explorari coeperit diligentissime. Anno 1675 observatorium Grenovicense condi- tum est, eique praefectus Flamsteadius eo consilio, ut , definiendis fixarum locis et rectifican- dis inotuum tabulis, longe desideratam longitudi- nem marinam inveniret. Flamsteadius observa- tiones lunares propter motus celeritatem optime huic proposito servire existimabat, sed tabulas nondum eo perductas esse contendebat, ut tuto satis longitudini ita repertae confidere possis: er- rorem enim tabularum quartam gradus partem in- terdum excedere, qui dimidiae horae aut 7,5 gra- duum errorem in longitudine crearet. Sed astronomus solertissimus Edmundus Hal- leyus, in itinere, quod, fixarum catalogi condendi causá, suscepit in insulam sanctae Helenae , primus omnium hanc methodum cordi habuit ; optime per- spiciens , quantae utilitati illa foret, simulac theoria lunae et instrumenta goniometrica marina ad altiorem perfectionis gradum evecta forent. Ipse itaque sep- tuagenario major per illud tempus, quo nodi lu- ; nae ,, negotio, cet." Conferaur Cornelius Gemma, Frisii filius, de astrolabo ccthelico. Cap. 84.. Gemma Frisius autem illa circiter annum 1544 scripto mandasse videtur. P e- trus Apianus, ipsius aequalis, eandem methodum innue- re videtur in Cormegraphia. Part. I. pag. 29. Sed hic parallaxin lunarem neglicit. Vide Cl. Ekama, de Gemma Frisio, in comment, primae classis Instituti Regii Hollandici, Vol. vu. ASTRONOMIC A. 144 nae revolvuntur, constanter hoc sidus observavit, hoc eventu ut ipsius tabulae ab observationibus unico tantum minuto differrent. Exinde Lacail- lius, medio seculo antecedente , ut lunae paralla- xin indagaret, iter suscepit in Africam austra- lem; et hac opportunitate periculum fecit hujus me- thodi, eamque talem esse cognovit, qualem ome- nibus nautis enixe commendaret. Hic omnem suum laborem atque methodum , ephemeridis item ideam, redux Academiae judicio subjecit. Tandem Ma s- kelinius post decem annis in sanctam Hele« nam profectus, ut observaret eundem illum Ve- neris transitum, quem in eodem loco ipsius popu- laris Halleyus ante 85 annos praedixerat, rem ab- solvit. Hic inde ab anno 1767 ephemeridem (Nau- tical Almanac) , et in his distantias lunares compu- tari curavit, quae paulo post in ephemeridem Gallicam ingressae sunt: idemque excellentissimus observator hodiernam lunae theoriam ingenti nu« mero observationum fundavit. : 'Tres hi summi viri, astronomi iidem atque navi- gatores, ut de Mayero hoc loco taceam, antece- dente seculo visi mihi sunt plurimum contribuisse, ut hodie optimo cum successu haec methodus ubi- que terrarum a nautis instituatur. Sed ab initio demum hujus seculi boni eventus exspectandi fuere: quippe diu haec methodus duo habuit obstacula, quae non nisi insignis an- norum series et indefessus astronomorum atque 5 K af^ 346 COMMENTATIO artificum labor removere sensim atque paullatim potuerunt, — Duo enim emendarda erant: sex- tans Hadleyanus, et theoria lunae. Sed de instru- ments disquirere magis etiam a mea persona, quam ab hoc loco alienum est: theoriae lunaris autem progressus supra strictim me attingere me- mini, Unicum hoc addimus, nostro tempore et tabulas et instumenta adeo perfecta esse, ut non tantum tuto haec methodus institui possit, sed unain paucis maxime nautis in mari commendanda esse videatur. Quae sententia quam vera sit, quo magis appareat, age, ipsius indolem methodi paul- lo accuratius inspiciamus ! Principium, etsi paullo complicatum , optimum est. Methodus, quae proprie e genere approxi- mativo est, uti parte priori ostendimus , atque hoc modo ante annum 1767 adhibita fuit, ex illo tem» pore, computatis distantiarum tabulis, directa eva- sit: ita ut, interpolatione facillima instituta, hora Grenovicensis certo inveniri possit. Et ab hac parte quidem longe praestat angulis horariis, qui- bus tamen alio quoque nomine, libertate tempo- ris, antecellit. Observationes, quas postulat haec methodus, magnopere difficiles sunt. Primum enim aut tres simultaneae observationes sumi debent, aut his substitui quinque intra breve temporis spatium ab unico observatore institutae. Sed reliquae in alti- tudinibus emeriendis versantur, quae interdiu cere te ASTRONOMICA. 147 te adeo molestae non sunt. Distantiae auteri mensura taediosissima est, et eo magis, quod haec omnium accuratissime sumi debet. ^Quoti- diana experientia usuque diu edoctus sit oportet, qui hanc observationem aggrediatur, quam nullus haesito universae astronomiae nauticae operationem maxime delicatam atque subtilem pronuntiare. mNe- mo quisquam mihi persuadebit, distantias solem inter atque lunam mari intra 15" certo sumi pos- se; et tamen hae longe facilius observantur, quar distantiae a stellis: multo itaque minus iis credo, qui has intra 20" observari posse statuant. Qui ita scribunt, difficultates sublevare, at simul ip- sos semet et alios decipere mihi videntur. Equi- dem ita censeo (erro autem fortasse, et vero quo longius hic a veritate aberrem , eo magis universae navigationis causa laetabor!), in genere errorem observatae distantiae lunaris 30", imo 40", attin- gere posse. Sed cum observandi solis opportunitas subinde non sit, et cognoscenda tamen navis positio, illud etiam atque etiam urgendum est, ut nautae a fixis, quod faciunt, non abstineant; sed omnem impen- dant operam , quo magis in liis distantiis mensurandis habilitatem quandam et usum acquirant. Sed mul- to etiam magis, in hac observandi fixas extrema difficultate, planetas adhiberi velim insigniores : quippe discorum contactus ferme aeque certo at- que solis observari potest; et, quod summum K 2 est ; 148 COMMENTATIO est, eo ipso tempore hi apparent, quo stellae la- tent, et egregia est altitudinum observandarum op- portunitas , hoc est diluculi crepusculique tempo- re, Quo utilius hocce negotium est, et ab omni- bus habetur, eo magis miror, egregium, quod dedit Vir Clarissimus Schumacher, exemplum laudatores invenisse quam plurimos , imitatorem huc- usque neminem (1). Cujus rei cum honestam cau- sam aliquam non videam, omnino nullam augura- bor. Spero autem futurum, ut hae planetarum observationes brevi universe a calendariogrzphis, dein a nautis, curae cordique habeantur (2). Quod ad illam attinet observandi rationem , in qua uni- cus observator et distantiam et altitudines sumat, illam multis censeo alteri praeferendam , paucis in- feriorem, Praeferam illam, ubi sidus utrumque longe satis a meridie distet, ut temporum et al- titudinum proportionalitas statui tuto possit. Sic ubi paullo festinantius egerit, idem observator, modo habilis sit et usu edoctus, optimum, opi- nor, observationum systema exhibebit. ., Un » seul (observateur) peut suffire, et méme les ré- (1) Anno 1822 primum editae sunt tabulae Schumache- rianae, EgAemeris of the distances of ... Vcnus, Mars, u- piter and Saturn from the moons center , calculated under the direction of Schumacher. (2) Editores Ze Ja Connoissance des Tems, hoc ipso anno pollicitos esse video , se inde ab anno 1353 distantias Vencris,, Martis, Jovis, Saturni a luna daturos esse. ASTRONOMIC A. 149 » résultats sont plus certains de la sorte, parce » qu'ils n'ont pas l'inconvénient de dépendre de » la simultanéité des observations." Ita Fran- coeur. Altera vero illa ratio, quae tempus alti- tudinibus substituit, etsi terrá fortasse praeferen- da, mari longe inferior esse videtur; praecipue quia horologium exacte cognitum esse debet, et quia calculus admodum longus est. ,, Cette mar- » che a peu de précision, et l'on n'y recourt, » que lorsqu'on ne peut faire autrement: d'ail- », leurs on est conduit à des calculs plus longs » que ceux qu'on vient d'indiquer. " Rursus ita Francoeur (1). Data pleraque requiruntur, partim ad lunam pertinentia, partim ad alterum sidus. ^ Quae ad solem aut fixas zodiacales pertinent, haec omni fi: ducia merentur. Theoria vero lunae planetarum- que motus, uti jam monuimus, plane exacta non sunt: imo passim insignis error hinc oriri queat. Sed hanc ob causam planetae minime negligendi sunt, quippe cum error in eorum positione, ma- jor ille quidem fortasse quam in fixis, satis super- que majore bonae observationis probabilitate com- pensetur. Calculus admodum longus est, et, si cum reliquis astronomiae navigatoriae operationibus comparetur, satis difficilis. Imo vero apud nautas distantiae calculus proverbii instar adhibetur, ut quam- (1) Francoeur, /, /. 248, 249. 159 COMMENTATIO quamvis molestam computationem significent, Res- tat itaque, ut dispiciamus , qua ratione potissimum secundum hanc methodum longitudo computanda sit. Varios hujus computi modos indicavimus (1), partim mechanicos, partim numericos: hi rursus aut rigidi sunt, aut approximantes. Quod ad me- chanicos attinet, hoc est, in quibus ex observa- tionibus ope cujuspiam instrumenti distantia vera quaeritur, hos infra censum existimo; quippe Scientia hoc tempore adeo non inaccessa sed per- via est , ut tali auxilio et adjutoribus machinis is- tis minime indigeamus. Igitur has methodos de- Scribere nolui, me vel minimam dotem iis adscri- bere viderer. Imo vero methodi numericae appro- ximantes omnino mihi rescindendae esse videntur. Profecto alius modus alio praeferendus est; sed hoc omnes invicem commune habent, ut quaedam in iis negligantur; sed istud pestis instar odi; imo scien- tiae cujusvis exitium esse censeo, quod , quaslibet molestias sublevandi causa , rigore relicto , compen- dium et approximationes adhibeantur. ^ Unicum id , (€) Minime scilicet diversas longitudinis inveniendae metho- dos. Quippe accurate Clarissimus van S winden, ,, immeri- » t0 " ait ,, plures esse methodos dicunt, quibus longitudo », ope distantiarum lunarium inveniri possit, Unica methodus 3, €5t, partesque eaedem , et codem modo fere tractandae ; sed »» in quibusdam partibus abbreviationes q aedam adhiberi pos- ga Sunc." 4, 7. 69. ASTRONOMICA, I3 id, quo hae methodi subinde sese commendant, usus est tabularum, cujus generis et aliae sunt , et inprimis Anglicae. — Sed ubi tabulae duplex argumentum habent, ipsa quantitatum computatio , quae semper rigore interpolationi praes;at, inter- dum etiam minus temporis requirit. In. hac. me- thodorum , rigide e formula fundamentali derivata- rum, multitudine et tanquam farragine, qua ob- ruimur, indignum esse censeo, ad alias recurrere minus probatas, hoc est, ubi fluvio innavigare liceat, ad paludes atque rivulos confugere. Con- sentientem facile sibimet me habent Clarissimi van Swinden et Delambre, testes locupletes , qui , etsi nonnullas hujus generis methodos explicent, tamen eas ceteris longe postponant (i). Unice itaque de his agendum est: quod. ipsum valde lon- gum esset et taediosissimum , si mihi unaquaeque methodus admodum accurate dispicienda , ejusque vir- tutes longa ratiocinatione explicandae forent. Ma- Aim igitur idem exemplum juxta varias has me- thodos supputare; quo facto spero , fore ut cu. jusque dotes atque vitia tanquam ob oculos po- sita luculenter appareant. Sed illud deinde factu- rus sum: hoc loco unice, veluti summa judicii , dictum sufficiat, — omnes has methodos, quia e formula primaria rigide sunt derivatae, eventum eun. (1) Ferhandeling oyer de lengte. 7054 191, 153.4. Zistronomie Thdorique et Pratique. MI, 615-636, passim. 142 COMMENTATIO eundem atque bonum esse daturas, unice calculi difficultate, ,» verum magnopere subinde, discrepa- re: — omnium elegantissimam , certissimam, imo fa- cillimam etiam , esseBordae formulam , autaliquam e cognatis De/ambrianis (6 et 7,6 et 7',8 et 9,8 et 9^), quippe quae unice logarithmos sinuum atque cosi- nuum adhibeat: — ubi vero tabularum auxilia- rium usus concedatur, calculi brevitate atque simplicitate longe ceteris antecellere formulam Krafftianam, aut cognatam Mendosanam. Summo van Swinden, cujus eadem haec est sententia, adscribendum esse censeo, duas has for- mulas (Bordae atque K rafftii)apud nautas nos- tros, missis ceteris, invaluisse et usu quotidiano teri. Sed cum methodus Krafftiana, quippe & tabularum exactitudine pendens , summi rigoris capax non sit, equidem Dordae methodum, in- definitum rigorem admittentem , praeferam , donec aliquando anguli auxiliares ad decimales secundo- rum atque sinus versi ad septem figuras suppütas- ti erunt. Ultimo loco agendum est de eventu; quod ca- put cum maximi ponderis sit, paullo fusius illud atque accuratius indagabimus. Formula fundamen- talis est : Longitudo occidentalis in tempore — tempus Grenovicense — tempus in navi, Id est^ oiv ve on- ARE SP natam ]aque: . . 4. «3A zu 15« QQr—à7) At ASTRONOMICA 153 At si distantiae et tempora his respondentia sunt: D:ec T à etc D' et 7* erit ex uniformi progressione distantiarum : - T— T T —T dusssdigeri diiiesd unde, quia 7' — T est spatium trium horarum: Itaque si 3, D, c, variabiles esse, et 3D —5D', sive vitium e tabulis lunaribus ortum per tres horas constans esse, ponimus, erit: Deci diii HN p: 0 3D) TNR unde: 3 Sed quia media distantiarum variatio per tres ho- erit circiter 2, ras est 1? 30', factor pc p, adeoque ferme: 9442215. (2.38—2.5D — 57). Vitium in longitudine itaque compositum est, 1) e vitio, quod in distantia geocentrica observata latet; 2) e vitio, quod e tabulis lunaribus , solari- bus, atque stellarum , translatum est in distantiam .computatam 5 5) denique e vitio, quod in obser- vatione horae commissum est. Singula haec in simpliciora rursus decomponi pos 154 COMMENTATIO possunt. Et de hora quidem antea locuti sumus, Restat, ut hoc loco supra distantia, tam tabula- ria, quam observata, disseramus. Sed, longarum ratiocinationum loco, quo clarius haec appareant, eandem malumus ingredi viam , qua astronomi prae- cedentes in alicujus methodi praestantiam inquire- re et optimam ipsius instituendae tempus assig- nare solent. Distantia D, quam ephemeris exhibet, suppu- tata est hac fornuila: cos D —sin. sin // 4- cosZ. cos . cos (a — A^) in qua 7,7 , 4, A! , respective latitudines atque lon- gitudines lunae et alterius astri designant. Inde differentiantes habemus : 9D z2—cos $.5/—sin L .cos/.52/—cos L .5/--sin L.cos /.3A quae formula docet, cum hae quantitates 3/ ,34', in sole et stellis zodiacalibus admodum exiguae sint, et anguli ,$ ad stellam et L ad lunam (prop. terea quod orbitae lunari, adeoque eclipticae etiam proxima haec sidera sint) parum ab angulo recto differant, unicum vitium , quod magnopere me. tuendum esse videatur , e longitudine lunari oriri, atque hoc valde parva quantitate ipsud distantiae vitium excedere. Nam ubi 5/ et 3A' neolexeris, propterea quod ad solem aut stellas pertineant, atque latitudinis lunaris fortasse vitiosae. nullam rationem habueris, ideo quod hic error factorem habeat cos L , erit : àD-z-rsiuL.cos/.3A «3A ASTRONOMIC A. 185 unde causa cognosci potest , cur longitudinem maxime memoraverimus, cum de vitio e theoria lunae oriundo ageremus. Quod ad distantiae geocentricae vitium attinet, compositum illud est e vitiis quae, in ipsa dis- tantia observanda , in altitudinibus observandis , atque in altitudinibus corrigendis , fuere commissa, Differentiemus aequationes primitivas, unde reli- quae fluxerunt : cosa — sine .sinA--cosg.COSA.COS Z cos d-—sins.sinZ--cos s.cos7.cos Z erit : —sin$.33-—sine.CcosA.9A--sinA .cosg.8e Z.CcoSc.SinA.3A—COS Z.COS A, sing .3o—COS c .COS A. Sin Z.5Z —sin 4.34 sin $.c0s 7.3/7 4- Sin7 . cos $. 3s .cos $. sin 7. 37 —cos Z.cos/ . sin $.8s—cos s. cos/.sin Z.3Z Prior evadit: sing .COSs À — cos Z.Ccos c.. Sin A $3 m — ——————————————— «9A sinà iDA.COSe —cos Z.cosA.sinc cOoSc.CcosA.sin Z : «304^ —————— oZ sin 3 Sipi5: ede Altera fit: VEL . Cos 7 — cos Z .cos t sin7 - cos;.cos/.sinZ sin Z cos 5 —cos Z. cos /. sin sin cos 5. cos /. sin Z m CTSMAH ROTEN Deinceps si implicitos valores angulorum Z,.$, apparentium , et A, ZZ, verorum, explicitis substi- tuimus , erit ; 08 156 COMMENTATIO 90 —2 — C08 A.9A — cos E.80 -- COS A. SIDA ,BZ cos L cos $ PE Tun L.cosZ' San .cosZ" d t sin .cos7* Subtitutione facta hujus 3Z in 22, prodit: Sin A.cOs A sin L . cos? Sin A.COS A Sin A .COS À sinL.cosZ" too inb .cos 7" Ponamus: s — e —m l—.X-n erit: 0g — 0$ — m $94 z3 90] — n ergo habemus: sin A.cOos2A Sin A .COS A — sin L. cos? Misa EGSS «eosdiuds Sin A . COS A sin L .cos7 pn A « COS A sin L .cos4 54. 03 22 — C08 A . 8A — COS E . 90 4- sC085 4, 7 od. 2 —cos X. (8s — 37) 4- .cos L. 57 — cos A. (82 — 5 . SinA.cosA ^T SB cosy -. (s A-.COSA sin L.cos/ ubi observandum est, in hac formula promiscue poni posse: | sinA.cosa ^ cosa sind COS & (| Sinz.cosc sinL.cos/ ^ cos] ' sinó ^ coss sin $.coss Habemus itaque formulam non inter differentias quidem , ut accurate variabilium mutationes sup- putari inde possint, sed inter differentiales, ut qualem quantamque vim exiguus in elementis com- missus error habeat in resultantem, ad nostrum propositum exacte satis invenire possimus, Om- nino odi . COS $—cosz) . 95 : cos L — cos A) « 3I-E cos x. 5m 4- cos A . 9 ASTRONOMIC A. A157 nino hujusmodi formula adhibeii nequit ad effec- tus reales errorum inveniendos; observationum enim errores et magnitudine et signo ignoti sunt: sed a priori tempus illa et opportunitates indi- cat, quibus aliquod observationis vitium. minimo vitio eventum afüiciat. Videamus itaque, quid hac formula doceamur. I. Primus terminus indicat, errorem in observan- da distantia commissum ita transferri in geocentri- j COS A.COSc cam , ut semper a coefficiente llu- cos /J.cos 5 pum lum debilitetur ; modo autem insuper exigue im- minuatur, ubi 27» 7, modo augeatur, ubi 35 «4. Jam simplex et facile indicium scrutatus sum, quo dignoscerem , utrum observata distantia geocentricam superet, an contra: sed unice inveni esse 345 COSg.COSA coss .cos/ COSg.COS A Cos 5 . cos/ Doctissimus Mackay pleraque istiusmodi cri- teria producit, sed tam vagus est in hoc argu- mento, ut, quid ipse sibi velit, aegre intelle- xerim (1). : 2. Secundus et tertius indicant , errores in alti- tudinibus utriusque astri commissos universe val- de parvam habere vim, Nam angulorum ;$, Z va- lo- sinc. sina— .sins,sinZ quamdiu cos d «Z (1 4. 7. 1. 152, 158 COMMENTATIO lores, a factoribus exigua quantitate aliqua immie nuti, semper ad E, 4A ita prope accedent, ut umi- versi parenthesibus inclusi factores , ferme eva- 'mescant. Prodest tamen, angulos ad astra quam maximos esse, hoc est, differentiam azimuthorum ad angulum rectum accedere, altitudines autem exiguas et fere aequales. esse. 3. Duo postremi docent, errores in correctioni« bus latentes eo minus sentiri, quo majores sint anguli ad astra; hoc est, in eodem almicanthara prope horizontem evanescere; in eodem autem verticali totis suis valoribus in distantiam in- fluere. 4. Universe itaque statuendum est, errorem in ob- Apparensdistantia | O« — 669 9' « "e Bos. v Him iuo dae 54 33 . . r . L] [( a EA 55 2 SUR T OU EUS 1759 44' SEIGISEIS M o oo NP 87 52... col. sin 220, o0038l p gom 5—d . . . . . 2I 43 [EN l. sin — 9, 568 j $—5*5 ^...» 33 19... 1.siü 929,759 Mace Tee s "e 52 50 ... ]l.sin —9,7341] Summa — 9,0424 Semissis — 9, 52123 9 , 52123 - 9,5682 9 » 73978 l.tg. — 9,953001 . 9.78145 9 , 7870] ame —— 419 54',5 51? 9'; 5 31? 29" ( 859 49" LL Em Bs" Igi $ — 62958! | ASTRONOMIC A. 159 observata distantia commissum eundem manere: errores in altitudinibus nullam ferme habere vim : errores in corrigendo altitudines a refractione et paralaxi magnam vim habere posse, adeoque in his correctionibus multo plus curae ponendum esse, quam in ipsis altitudinibus: haec autem vitia omnia insigniter imminui, si parvae et aequae les altitudines sint. Quo autem magis haec omnia perspicua eva- dant, age, factores hujus formulae 33 computemus in eo exemplo, quod exhibituri sumus sectione postrema! Oportet isitur, ut angulos ad astra rTeperiamus, tam apparentes, quam veros, quorum calculus hoc modo facilis erit: eradistantia CO 659 5o' COMO TEE SE Rn 54 34 2. e « al 54. 18 BEENMASS. eL. 174? 42! emissis . . . 87 21... col. sin — 0,00046 UE ow gui ES Sen7$ctgitis 21 31... ]l sinc 9,5644o P OU (x7 . 32 47... 1l sinz9,73357 E Cu. 33 3... 1l sincz9,73669 Summa — 9,033512 —29,51756 9 » 51756 9 51756 e 0 £2 9,56440 9.73357 9 , 73669 l. tg. — 9.95316 9 , 79399 9 , 78087 Arcus — 41? 55',0 31? 18, 5 31?7/, 5 4 zm 83? 5o ' A zx 62? sg7 EE ofa 5 l. sin 160 l]. sin € — lsinA-— 9,94839 col sin $— 0,050925 col. sin ZL — . 0,05280 ], c88 o0 0527997911908 l.cosA — 9,90966 col.cos $— 0,08906 col. cos / — 0,08647 l. factors — 9, 99730 l, factoris — 9 ,99732 | lfact.med. — — 9,99731 l].fact. med. — — 9,99731 - l cos'$— 9.65745 l.co L-— 9,66706 9, 65485 9.69437 Numerus — 0,435170 Numerus — 0,46171 Cosinus c2 0,46561 Cosinus A — . 0,45994 Factor 3; ——0,02391 Factor 3/ — 4-0, 00177 COMMENTATIO 9 94694 Itaque in hoc casu formula erit : $0.220,99383 . 3d — 0,01391 « 55 4- 0, 00177 . 3/ altitudine (9 altitudine q 4- 0.46561 . 2m — 0,5994. Ponamus errorem: in observanda distantia e 0v 0d £z e 089" » . 0/72 — 180 3-5 -L 180 . corrigenda altitudine (5 SU. mz. 5 alitudine (. . . . 923 — 8. Quaruor posteriores , opinor , haud illiberaliter as- sumti sunt, tum quod ad quantitatem, tum quod ad signum: et tamen habebimus : 00— 29", 814-2", 50-0", 324-2", 33-2", 30237", 26 Atque haec omnia etiamsi, e formulae natura, exacta non sint, ita tamen approximata sunt, ut luculentissime ea, quae supra dixerim, confir- ment; nimirum in observanda distantia et corri- gendis altitudinibus omnem adhibendam esse cu- * . . . ram 5 ASTRONOMIC A. 161 ram ; ipsas altitudines nullam magnopere vim ha- bere. Ultimo loco repetamus formulam primariam : 9A ——— 3 unde fluxit: à4 —215.(2.583—2.3D — 3^) et eventum hujus methodi , probabiles erroribus va- lores assignantes, veluti ponderemus. Ponamus ita- que vitium in: istantia geocentrica ex observatione computata . 32 -——-- 5o" istantia tabularia e theoria lunae oriunda . |. 3D-—— 25 ora, quae mari determinata est . . . . . ir -——1o erit : àA —15 . (2 . 50" -4- 2... 05" -33- 10") ESAE, Itaque si ista vitia commista essent . totus error in longitudine terrestri quadraginta minutorum ar- cus esset. lunc excedere rarissime realem erro- rem Opinor; saepenumero autem eo multo mi- norem esse contendo. Primum enim error in dis- tantia 5o secundorum tantus est, ut, si observa- tor habilis sit, coelum, at praesertim mare, fa- veat, et, quod fieri semper oporteret, singvla- rUm Observationum loco, series sumantur, accide- re nequeat. Tum 25 secunda in distantia tabularia nimium etiam esse iis apparebit, qui attenderint ad ea, quae supra de hodierna lunaris theoriae cognitione disputata sunt: novissimarum quippe tabularum auctores maximum hujus erroris quin- . decim secundorum esse statuunt. Denique vitium in E Rr L teum- 162 COMMENTATIO tempore haud illiberaliter assumtum esse censeo. 'Tandem haec vitia omnia eundem habent sensum. Quocirca admodum est probabile, tantum vitium admitti non posse; et affirmare ausim , maximum erroris dimidium gradum minime excedere. Sed vel sic tamen magnopere ab aliis plerisque diffe- ro, qui probabile vitium intra multo angustiores limites circumscribi voluerunt: a quibus aegre dis- cedere ausus essem , nisi accidisset, ut, et ipsa methodi indole bene perpensa, et observationibus , partim ab aliis in ipso mari, partim a memet ter- ra institutis, mihi persuasissem, hos viros, qui talia praedicent, aut eximia quadam, inaccessa sci- licet ! observandi facultate praeditos aut in methodi difficultatibus ponderandis , quod aeque arridet, justo liberaliores fuisse. Sed transeamus ad dijudicandam methodum chro- nometricam ! $ 2. De methodo chronometrica. Gemma Frisius idem ille, cui distantiarum methodus in mentem venit, chronometricam etiam primus omnium proposuisse videtur (r1). Idea (1) Usus globi astronomici , Cap. 18, 19. Postquam egit de variis inveniundae longitudinis modis, haee addit: ,, Sub- , nectam igitur aliquid domi nostrae natum , quo facili via ét, 2 Quo* ASTRONOMIC A. 1635 Idea simplex erat atque simul ingeniosa: sed deérat instrumentum. ^ Post roo annos, circiter 2? 5 1660, quovis tempore longitudines regionum inter proficiscendum inveniuntur. " De novo modo inveniendi longitudinem, Cap. 19. ,, Nostro seculo horolozia quaedam parva affabre »5 55 55 »» 3*5 constructa videmus prodire, quae ob quantitatem exiguam proficiscenti minime oneri sunt. Haec motu continuo ad 24 horas saepe perd rant, immo, si jubes, perpetuo quasi mo- tu movebuntur, Horum igitur adjumento hac ratione longi- tudo invenitur. Primo curandum, ut priusquam itineri in- tendamus, exactissime horas ejus loci observet, a quo pro- ficiscimur, deinde ut inter proficiscendum nunquam cesset, Completo itaque itinere r5 aut oo milliariorum si ^ quantum lort- gitudine distemus a loco discessus, libeat addiscere , expec- tandum donec index horologii punctum alicujus horae exac» tissime pertingat, eodemque momento per astrolabium aut globum nostrum inquirenda est hora ejus loci, in quo jam sumus: quae si ad minutum convenerit cum horis, quas horo- scopium indicat, certum est, nos sub eodem adhuc cesse meridiano aut sub eadem longitudine, iterque nostrum ver- sus meridiem vel aquilonem confecisse. Si vero differat una hora aut aliquot minutis, tum haec reducenda sunt ad gradus vel graduum minuta, ut in praecedente capite do- cuimus et sic longitudo clicienda, Hac arte possem lonzgi- tudinem regionum invenire, etiamsi per mille milliaria in- scius essem adductus, isnota etiam itineris distantia: sed tum prius latitudo (ut semper) est addiscenda, quam abs- que horae cognitione variis modis cognosci posse jam an- tea docuimus. Tum vero horologium exquisitissimum sit oportet, quod aurae mutatione non variet. — Quamobrem utile fuerit, in longis profectionibus, potissimum vero na- , vigationibus, sdhibere magnas clepsydras seu horologia aquaria aut zrénaria, quae integrum diem dimetiantur exac- ,, t€: per quac aliorum horologiorum errata corrigantur, L2 164 COMMENTATIO 1660, summus nostras Christianus Huge- nius, pendulo horologiis atque spirali adhibito, artis horologicae pater exstitit, At simul ita fac- tum est, ut ingentem conversionem astronomia universa subiret, et, quae puerilis antea et im- becila fuisset, ex eo tempore, vigorem atque robur adepta, longis passibus incederet. Ista Batavis debentur. Ipsa chronometrorum construc- tio, inde ab anno 1730, ab exteris, Anglis in- primis suscepta, emendata, et postremis his- ce temporibus ad summum fastigium evecta est. Sufficiat nominasse Harrison , Arnold, Parkinson, Molyneux, Z£gls; DBre- guet, Ga//um; Kessels, Mo:á - trajectinum ; Jürgensen, Danüm. Nostrates tamen etiam in hac arte progressus fecere non contemnen- dos (1). Longitudo secundum methodum chronometricam indagata, a duabus rebus, sicuti ceterae, pendet, a tempore Grenovicensi computando, et a tem- pore ( ) Primum chronometrum in patria nostra confecit solertissi- musFredericusKnebeli806. ClarissimusvanDeeckCal- koen hujus cursum indagavit et ex observationibus , 1207 Januarii 1-31, mediam retardationem quotidianam invenit o',98, item- que ex observationibus intermediis per hujus mensis spatium invenit, bis tantum illud unico. secundo. ab hoc medio discre- pavisse, quo nihil plus exoptari potest. Itaque laudes hujus .chronometri indigeni juste Vir Clarissimus celebrat, 44/gemeene Konst- én. Letterbode 1807. bl. 205. ASTRONOMIC A. 165 pore mari observando. De hoc capite supra lo- cuti sumus, Restat ut illud dispiciamus. Grenovicense tempus exprimitur hac' formula: - d S^ EC edu LN Uere COE pdond- pic C149 PC Hinc apparet, duo in illo latere posse vitia ca- pitalia. Nam quod in 7", hoc est in comparando horologio, committi possit, temporis semi- secun- dum non excedet, et in accelerationem transfere- tur. Restant 72, z , acceleratio absoluta et diurna. Longis ratiocinationibus in his opus non est, Equidem ita sentio , temporis determinationem, si terra verseris, atque bono instrumento, sive sex- tans illud fuerit sive tubus meridianus, instruc- tus sis, et, quod summum est, omnem diligen- tiam adhibeas, ad exiguam aliquam temporis se- cundi partem inveniri posse. Sexcenta, quae hoc probarent, exempla afferre possem: tria hic indi- care lubet. 1. Culminationes (15. Viennae, 1820, Februarii 28, observabantur ad tria filamenta haec media transitus tempora: Ursae minoris z supra polum . . 1^56^"7:,00 Aurigae & $4Xenayxa aA ev 22/2. "UR EDD Orionis 8 9. Ra C nistigreie oso. 13 05 2; SR. SERRA ExNs myornsa . . . . »« . . 6 3548 , Qo EXus miofsa. .-...- 5.7 9998 ,50 Hae (0) Littrow, Theoretische sod. Practische | dstronomis. I, 389. 166. COMMENTATIO Hae observationes summa cura reducebantur, so« litoque more computabantur. Sicuti notum est, stellae polo proximae aut cum stellis parvam au- stralemve etiam declinationem habentibus, aut, quod praestat, cum aliis polo proximis, sed di- verso sensu culminantibus , conjungi amant s; sicu- bi tubus meridianus'/exactissime rectificetur. ]ta- que Zrsae minoris c cum singulis ceteris com. binata, dabat deviationem orientalem in tempo- re: !, Ursae minoris o et Aurigae a ei-imornig. GEO. Ursae minoris a et Orionis (9 ioi d NEEDS Ursae minoris c et Canis majoris g. . 9 ,67t Ursae minoris et Canis minorise . 9 $670 Media deviatio orientalis — . |. 25,0685 .Et haec deviatio ad tempus definiendum adhibita dabat correctionem ; horologii ex : Ursae minoris. .. . - . . -4-17293',96 Aurigae a qeUE AURA IOS I 95.5.93. Orionis (9 «core tu isao igi db P 5 Canis majoris.z &. 5... se I 24, 00 Canis fuIDONIS ivdarteen iba: 1.95.4197 t: Media correctio horolosii . -- 17 235, 942. o. Altitudines aequales (1). Ad Promontorium Bonae Spei , 793 , Octobri 1S. s sex observabantur altitudines solis aequales , e qui- bus hae computabantur incorrectae meridies; (Q) Wales, Method of findíüg the Longitude: bij Time- Keepers, 81. ASTRONOMICA. 16y TNT. 25^ 59 215,0 — 21,92 de un tonto 2I ,3 EI EN 21 ,2 iei aiias vu 2I ,0 uus duegaeitis ?1,I Media est . . 234 59? 215 , 13. s. Altitudines absolutae (1). 4Mont - Colombier (in latitudine boreali 459? 535' et longitudine orientali 5? 25'), 1822, Septem- bris 4, quinque distantiae zenithales solis obser- vabantur circa 4^ ante meridiem veram, Correctio horologii e singulis supputata prodibat haecce: Riesa pariter 272, 0295 R0! 4 9. ML Me ica ide 2 9I ,2 E, bicre site 2 21,2 US ev ooa 2.9: .X Qe te 2 9I ,9 Media est . LI . — om 20; » 94« Ex quibus elucet, ad quantum rigorem obser- vatio temporis evehi possit, et simul quam par- vus error esse debeat, qui in 7/et in z, inpri- mis ubi intervallum observationum satis . amplum fuerit, committendus sit. Ponamus autem, in 44 totius etiam secundi temporis, in z vero decimae secundi partis errorem esse commissum , id quod ha- bili ! (3) Opérations géodésiques et astronomiques pour 18 másure d'un arc du paralléle moyen, 1827. ll. 86. 168 COMMENTATIO bili diligentique observatori nunquam accidere po. test, Vitium item in 7 commissum unius secun- di esto. Constans itaque longitudinum omnium marinarum error erit summnm 25, variabilis zutem , qui cum navigationis diuturnitate crescit, erit O',1.5, Si z est numerus dierum inde a relicto portu elapsarum, Accumulatus hicce error post di- midii anni spatium erit 18:, et vitium adeo sum- mum, quod elapsis sex mensibus secundum me- thodum chronometricam in longitudine marina exis- tere possit, erit 5 minutorum arcus. Videatur hoc modo plane solutum esse nobDilis- simum marinae longitudinis problema, cum appa- reat, methodum chronometricam longitudinem intra 5' exacte determinàre, Sed aliter, eheu! sese res habet. Scilicet illa formula, unde has. sequelas duximus, id tanquam hypothesin assumit, quod omnium maxime demonstratione indigeat, diurnum cursum 4 invariabilem esse. Quam invariabilita- tem cum nemo nobis spondere possit, apparet, uberrimum errorum fontem hucusque a nobis prae: termissum fuisse, atque totum aieo nostrae ex- spectationis aedificium misere corruere. Istud enim, quod a nonnullis dictum est (1), ,, cursum ex » Observationibus exactis et longinquis inventum: » proposito satis adaequatum esse, modo chrono- , metrum ipsum suo proposito adaequatum sit ;^ et (1) Wales, 7. 7. p. xvit, ASTRONOMIC A. 169 et rursus (1), , si cursus irregularitates ingentes » Sunt, aut ipsarum periodus immensa aut infi- » nita, haec methodus inveniendi cursum inutilis » est. Sed reliquae omnes aeque inutiles erunt, ., quia summa seriei, cujus termini nulla relatione » junguntur, inveniri nequit; atque methodi adeo , unice propterea inutiles sunt, quia chronome- » trumest inutile," veri quidem illud speciem aliquam habere videtur; sed mihi constat, etiam optimum chronometrum hujusmodi variationibus subitis et inopinatis obnoxium esse, et, quod harum om- nium omnino expers sit, inveniri nullum. Ne vero animum despondeamus: sed uti prio- rem hujus methodi partem mirifice nobis arriden- tem inspeximus , sic alteram etiam , atram illam at- que fastidiosam, exploremus! Hucusque omnia simplicia, facilia, jucunda fuerunt. ]Jam vero la- byrinthum ingredimur, unde sine ariadneo aliquo filo egredi aegre licebit. ^ Quaestio autem unice versatur circa motus horologii uniformitatem , hoc est,circa diurnae accelerationis retardationisve con- stantiam. Si differentiae tertiae, quartae, quintae, cursus constantes essent, res nihil molestiae haberet, nisi caleulum multo magis implicatum. Sed hoc mo- do chronometri cursus aut uniformiter accelera- tus, aut etiam hae accelerationes uniformiter ac- ce- ( p. vut. 170 COMMENTATIO celeratae forent, et sic deincps. Quapropter cum horologiorum opifex id agat , atque pulchre conten- tus sit, modo differentiae secundae constantes sint , ne magis etiam oberremus , ulteriores omittere satius est. Quanta sit differentia secunda, modo. con- stans sit, omnino parum attinet. Ceterum potest illa mechanismo regulatorio supra descripto imminui , ut ferme evanescat: quod etsi fieri semper opor. teat, minime tamen illud quaesitam cursus constans tiam horologio tribuere potest. Itaque chronometrum minime postulamus, ut tempus medium exacte sequatur, sed unice illud desideramus, ut uniformem habeat motum, id est, ut differentiae secundae motüs, semper aequales sint, Hoc id est, quo methodus illa fundata est; illud autem semper obtinere, certo statui non po- test, imo contrarium etiam multo probabilius esse, nescio ipsa rei natura clarius, an experientia quo- tidiana, demonstret. Sed eo ars horologica pro- gressa est, ut harum differentiarum anomaliae, id est differentiae tertiae, etsi non omnino nullae sint, admodum exiguae tamen, atque modo.nega- tivae, modo positivae, circa mediam differentiam secundam velut oscillent : illud enim inprimis ab- horremus, ut subitis variationibus sit obnoxium. Ceterum haec pars, quae cum ipsa constructione chronometrorum intime conjuncta est, ipsis ho- rologiopegis est relinquenda, quos consiliis atque monitis adjuvare astronomos , sed donis liberali- bus ASTRONOMIC A. 171 bus honeste incitare Principes Civitatesque de. cet, At nostrum est, hoc loco indicare: 1. primum, quam vim mutatus cursus in longitudinem habeat; 2. dein, numquid a priori cursus immutabilitatem spondere possit; 3. tum, quid nautis agendum Sit, ut cursus constans maneat; 4. tandem, utrum mari etiam mutatio cursus aliqua detegi possit, De singulis separatim agemus. 1. Diurna cognita est acceleratio 2 eo tempore, quo navis profecta est. Haec deinde per totum iter, exempli gratia per tres menses, adhibetur. Ponamus, primo mense horologium eundem ser- vare cursum ; longitudo exacte poterit inveniri, Altero ineunte mense hic cursus subito turbetur, ita ut diurna variatio fiat z--e. Primo die inde vitium oritur e, altero 2e, tertio 3e, et hic er- TOT, Si eadem abhinc manet variatio , magis atque magis arithmetica progressione accumulabitur, ut post z dies a turbatione elapsos totus error in longitudine sit z».e. Sin augetur, error uniformi- ter accelerato cursu augebitur; si minuitur, error etiam imminuetur. Semel autem aucta variatio- ne, eadem majorve etiam fortasse probabilitas est, fore ut ea in posterum augeatur, quam diminua- tur. Ponamus, simulac navis portum reliquerit , accelerationem diurnam ex a fieri 2-4-2:5 post unicum mensem ex hoc fonte solo error existet 30.2:—60', hoc est 15 minutorum arcus, qui- bus 172 COMMENTATIO bus accedit error supra memoratus. Quid igitur! Luculenter apparet, id quod etiam atque etiam ani- madverti debet, quo longior sit navigatio, non solum eo majorem esse probabilitatem erroris , sed etiam, ubi semel erratum sit, eo magis in dies errorem in longitudine hinc oriundum augeri. 2. Fuerunt, qui dicerent , cursum horologii diur- num concludi oportere ex intervallo minimum ipsi navigationis intervallo aequalem. Istud autem et sepe fieri nequit, et nobis saltem minime neces- sarium esse videtur. "Verum quidem est, diutur- nitatem harum observationum, modo ne subito in- terea chronometrum turbatum fuerit, nullo modo nocere posse, imo, ubi fieri possit, optandam at- que commendandam esse, et omnino vitandum es- se intervallum justo angustius: sed ex unius etiam mensis observationibus tuto concludi ' posse videtur ad spatium quinque mensium , quod raro navigationes excedunt. Quo liberalieores autem hac in re sumus, eo acrius atque pertinacius illud defendimus, per totum hoc tempus continuo exacte observari horologium oportere. Imo sola haec esse ratio videtur, qua a priori spectari pos- sit horologii bonitas, atque cognosci, utrum per- turbationibus subitis quibusdam obnoxium sit: Hac .solà vià indagari potest, utrum quodvis datum chronometrum mari proposito inservire pos. "Sit, nec ne. Id hoc modo innotescet, si per longius aliquod In« ASTRONOMIC A. 173 intervallum ipsius cursus observationibus continuis investigetur, tum e binis observationibus extremis atque probatissimis exquiratur medius horologii cursus , et dein ex observationibus intermediis inda- getur, quaenam maximae fuerint horologii a me» dio hoc cursu deviationes. Hae deviationes, quae pro anomaliis et vitiis adeo constructionis haben- dae sunt, si terminos excedunt, intra quos longi- tudo mari cognoscenda est, chronometrum adhi- beri nequit; sin minus, probatum est. Clarissi- mus van Beeck Calkoen chronometrum suum ita examinavit, atque invenit: 1807 , Januarii 19, retardatio ad T. M. . -- 52, 15* juu JeegpgitussCjanp OpON qoo: quos Byilierentid estu 209504 (Lal, eun po, o4, gos Dies elapsi sunt 153. Itaque retardatio media fuit 1, 915, qua adhibita computare potuit, quot secundis horologium quoque die a medio tempore in hac suppositione discrepavisset. Maxima dif- ferentia medii hujus cursus ab observato cursu vero reperta fuit --17?6:,8. Itaque maximum erroris in longitudine commissi, si mari nempe eundem habuisset cursum, fuisset 19'75"5; et longitudines adeo per sex menses intra tertiam gradus partem indicatae fuissent (1). Sed in observando et definiendo cujuscunque chronometri cursu, minime negligendum est, id qued (1) 4igemeene Konst- en Letterbode. 1802 , l. 7. 145 COMMENTATIO quod mihi quidem maximi momenti visum est, hunc cursum esse determinandum , dum chrono-: metrum in navi loco suo definito sit depositum. A priori quoque ista ratio commendanda foret , quia, deportatione facta post determinatum cure sum, frequens est turbationis occasio, Sed prae- terea experientia docuit , chronometra, quorum cure sus in observatoriis esset definitus, | simulatque in navi deponerentur, hunc cursum mutare et fe- re semper accelerare (1). Hinc fit, ut omnes longitudines justo occidentaliores sint datura, Nam si justo minor acceleratio , majorve retardatio diur- na adhibetur, hora Grenovicensis semper erit justo major. Quo major autem est tempus Gre- novicense, tempore navis eodem manente, eo oc- cidentalior erit navis positio, Hoc formulis ap. paret; nam habemus: Longitudo loci occidentalis — Tempus Grenovi- cense — Tempus navis; sive: AT o—s' idest: az—T—4—n.a-—s jam si 7,.4,7' eadem manent, erit: 0| ——n.)2—--n.àr Itaque si 34, accelerationis error, est negativus , experientia docet, 3A esse positivum , hoc est, longitudinem magis occidentalem: atque si 3r, re- tar- ' (1) Exemple vide sis apud G. Fisher, Philosophical Trans- actions. 1090. II, 196. Ipsi haec fere debemus. ASTRONOMICA. tardationis error, est positivus, (quia in compu- tando tempore Grenovicensi aut acceleratio nimis parva, aut nimis magna retardatio adhibita fuerit) 9A esse positivum , hoc est, longitudinem iterum magis occidentalem esse. Nonnulli subitas has alterationes agitationi fluc» tuum adscripsérunt. Sed quidni, si haec in cau- sa esset, chronometra nonnunquam etiam retar- davissent? Praeterea autem eadem observatur res, etiamsi immobilis maneat navis in portu, aut in glacie, aut in anchora. Neque etíam, quod alii putarünt, quaequam fuit ratio has variationes in- ter et temperaturam aut pressionem aeris. Scilicet haec acceleratio , uti recte monstravit Fisher, unice existit ex actione magnetica , quam massa ferrea in navi obvia exserit in inquietem fer- ream (a/ans , onrust). Ferrum enim , quod ad navem pertinet, uti notum est, immobilitate structurae magneticum fit, et tota haec massa polaritateur adi- piscitur: quod idem ex actione in acum magneticum apparet. Praeterea experimenta instituta sunt, quae istud probarent. Magnes scilicet ponebatur in di- versis directionibus et distantiis ab inquiete: quo facto apparuit, phaenomena, illic obvia, bene re- conciliari posse cum iis, quae in ipsis navigatio- nibus observantur: ita ut tantum non semper admoto magnete acceleratio locum haberet, imo illad proprius admotum chronometra inutilia red- deret. Quippe spirales eodem sensu magnetismo af- 176 .COMMENTATIO affici videntur: sed chronometra, quae aureis spi- ralibus instructa sint, cursum melius servare , quam quae ferreis , non liquet; et adhuc sub judice lis est. Itaque nunquam terrd cursus horologii defi- niendus, sed statim suo loco illud deponendum est. Si quis autem objiciat, partim ob crebras horologiorum comparaiiones, partim propter ob- servationes minus exactas, ipsum horologii et sta- tum et cursum haud ita accurate inveniri, is adeat viros experientissimos Verdun de la Cren- ne, de borda et Pingré, qui hoc modo istas observationes instituere solerent, ut tamen ad com- moditatem parum, ad rigorem omnino nihil deside-. retur. Hi chronometra statim in navi deponebant ; pendulum astronomicum autem in observatorio terrá habebant, Hoc explorabant e stellis. Definito quo tidie tempore , signum , explosione minoris sclope- ti, in navi dabatur. Alter observator notabat tempus horologii, alter chronometri, quo lumen apparuis- set. Sic unius chronometri differentid a pendulo astronomico repertá, facile differentia reliquorum in eodem cubiculo depositorum innotuit, ^ Quin- que hujus generis signa dabantur, atque raro com- parationes inter se c*,25 discrepabant. Itaque quinque dabant duntaxat o5, 1. (1). 3. Chronometrum molliter et delicate tractandum est; atque cavendum inprimis , ne concutiatur, quo fac- (1 7. 1. 279. | | | : ASTRONOMICA. 172 facto tempus oscillationum regulatoris mutare- tur. Semper eodem loco, potissimum ubi mo- tus navis est minimus, si fieri possit, ma- neat; a sole nunquam illustretur, ne frequens atque subita temperaturae mutatio noceat; neve prope accedat ferrum magneticum , quia regulator compositus est e ferro. Peculiaris item in in- staurando rotarum motu cautio adhibeatur, primum ut ne subitas, neve non necessarias, subeat coms motiones, tum ut quotidie circiter idem tem- pus illud fiat, tandem ut ipsa haec convolvendi actio uniformiter procedat, ^ Quoties observetur, aliud horologium bonum cum chronometro com- paretur, et ante, et post observationem ; vel po- tius observator ipse quam proxime ad chronome- trum accedat, ut alter in ipsum intuens, inspicien- 'di monitum (570p / vel simile quid) audire com- mode possit. "Tandem minime negligsendum , ut horologia , si plura adsint, quo minus aut alterum aut utrumque parva quadam ignavia inutile redda- tur, quotidie ante cursum instauratum , secum in- vicem accuraté comparentur. 4. Summi certe momenti foret, habere metho- dum aliquam, qua chronometri cursus in mari verificari posset. jam etsi directe in cursum a nauta inquiri nequeat, tamen nonnulla sunt, e qui- bus satis certo concludere possit, utrum insignis aliqua motüs variatio subita locum, habuerit. Haec itaque, quippe cum methodi chronometricae rigo- M re -478 COMMENTATIO 'Te intime conjuncta, hoc loco minime praetermit- tenda sunt. ; ^ Primum aliae methodi, longitudinem inveniendo idoneae, verificationi inservire possunt. Nam si ex observationibus, secundum has methodos insti- tutis, etiamsi per se haud ita rigidis, longitudines inveniantur perpetuo occidentaliores iis, quas chro- mometrum dederit, et constans hujusmodi vitium ipsis observationibus adscribi nequeat , apparet ex iis, quae paullo ante memoravimus , chronomee trum illud justo magis accelerasse, Sed cum ce- teris methodis summa imperfectio adhaereat, uni- '€à fere restat, sed una omnium instar restat, dis- 'tantiarum methodus: quippe quae semper intra certum aliquem minutorum numerum longitudinem exhibeat. Itaque si differentia longitudinum, e Chrónometro atque e luna conclusarum, excedit hocce possibile vitium, quod circiter semigradus esse videtür, apparet, in culpa esse chronome- trum. [Ita si chronometrüm mihi dederit longitu- dinem occidentalem 649, distantiae lunares eodem tempore 629, concludimus , «quod distantiae ad maximum 30' aberrare possunt, chronometri lon- gitudinem minimum 1? 3o' me justo occidentalius ponere, hoc est tempus Grenovicense 6 minutis anterius assumi debuisse, hoc est, accelerationem justo minorem, retardationemve majorem , in cal- culo adhibitam esse. '—Secundo loco verificationi inservient alia chro» no- | ! ] ASTRONOMIC A. 179 nometra : atque negotium hocce tanti ponderis censen- dum est, ut plura semper et minimum tria in eadem navi adesse oporteat. [sta verificatio autem quo« modo cum fructu institui possit , ut elucescat , quod- nam chronometrum et quanta magnitudine aberret, dilucide exposuit experientissimus Norie(tr). 'Tandem terrae cognitae adspectus errorem chro«- nometri indicat ; atque haec ratio, etsi methodis antecedentibus frequentia inferior, rigore tamen iis longe antecellit, — Sed hoc loco jure suo quaerat aliquis, absoluto his viis cognito chronometri er. rore É£ , qui non nisi e male assumto cursu diurno exsistere possit, quomodo tandem inveniri queat verus chronometri cursus, hoc est diurna varia- tio, quae variationi, hucusque per totum iter ad- hibitae , substituenda sit. Neque facilis est. solu« tio! Super hac quaestione praecedenti seculo in Anglia multum utrinque disputatam est, et adhuc sub judice lis est, Res nihil omnino difficultatis haberet, si cognitum esset tempus, quo mutari cursus coepit, sed hoc nullo modo indagari po- test. Statuere possemus, cursum portu relicto subito talem mutationem subiisse, quae post dies efficeret errorem £ ; dein uniformem habuisse motum, Formula nempe: A—T—d-—n.a-—c« tum dabit : by 07 — — 72 hoc (1) Pracfical Navigation. 1828. p. 27f. M 2 Fr COMMENTATIO 119f. - : A hoc est, si acceleratio hac quantitate » , Quae n cognita est, diminuatur, error evanescet. Sed is- tud quam arbitrarium foret, equidem non diffi- tear. ltaque in hac incertitudine maxime probabile est, statuere, cursum inde a relicto portu sensim sensimque uniformiter esse mutatum. Secundum hanc hypothesin [autem errores commissi hoc modo possunt inveniri (1). Sit x error accelerationis assumtae primo die, 2.x altero die, 5 .x autem 5*"* die, hocest, post 5s dies navigationis. Itaque turbationes , uniformiter ab eo inde tempore auc- tae, post 5; dies adeo accumulatae sunt, ut totus error evaserit: E-Éxz-q2x-4-3X-4-... 4«L85ex soo £miQ4iI.n7.-x unde: ce E:(Rn.(n-i)) Jam ut pars erroris innotescat, quae convenit sta» üoni alicui intermediae , habemus: n' (n! 4- 1) n.(n 41) orsus quidem actualis hoc modo inveniri non po- test; sed dignosci tamen, utrum mutatus sit, nec - ne, ad majorem minoremve fiduciam ei tribuendam. : Recolenti mihi methodi chronometricae vitia at- que dotes, hoc modo de ea universe statuendum esse Q) Verdun de la Crenne, c. s., 7. J. II, qa6. Fran- - coeur, /. /. 245. E-zis.(WU-i1).x4— ASTRONOMIC A. 181 esse videbatur. Celebratissima haec methodus, si quidem chronometra perfecta haberemus, ipsa quoque perfecta foret, ut a nulla omnino rigore superaretur, et de longitudine.certe non minus cer- tus esset nauta, quam de latitudine navis; id est, tutissime, quippe positionis suae probe gnarus, quaquaversum navigare posset. Methodüs igitur unice pendet ab artis horologicae progressibus , qui si Harrisoni labores cum Parkinsoni aliorumve comparentur , profecto admodum mira. biles sunt. Nihilominus etiam in hodiernis chro. nometris excellentissimis (de mediocribus enim. non loquimur, dum probata acquiri possunt) sperari non potest, id quod ad rigorem requiritur , fore ut per longius aliquod intervallum absque ulla ir- regularitate uniformem cursum habeant. Causas turbationis jam plurimas enumeravimus, tempera. turae subitam mutationem, humiditatem aeris , na- vis agitationem, pulveris pyrii eruptionem , alias : fortasse enim pleraeque adhuc ignotae latent. Jam istud diximus, quod nimis dici nequit, omnia chronometri vitia ratione temporis augeri, hoc est, probabile esse, quo longius sit iter , eo ma- jora vitia fore, Itaque si probatum chronometrum tecum habens, Zrajecto Zimstelaedamum profectus Sis, admodum probabile est, hujus urbis situm intra unius secundi errorem determinatum iri (1). At (1) Quod quidem evenit Clarissimo van Beeck Calkoeu, Yid. 1382 COMMENTATIQO At si Bataviam tendens; quinque mensium iter habueris , multo probabilius est, longitudinem ita repertam toto minuto, id est, quarta gradus parte a vera discrepaturam esse. Repeto: omnia vitia diuturnitate itineris augentur, quod secus est in alis methodis. Hae semper quidem, ut est pro- babile, longitudinem erroneam indicant; sed error, etsi magnus saepenumero sit, tamen, modo bo- na fuerit observatio , certos nequit excedere limi- tes, Chronometrorum errores, nescio nauta, in infinitum augeri possunt: optima quaeque turbatio- nibus subitis obnoxia sunt. INNemo quisquam autem errores inde ortos, nisi indirectis viis, aestimare potest. Nec quemquam bonitas alius seducat, ut alis eandem fidem habeat. |Optimum quodque nos fallere potest. Pleraque quidem hucusque ad- hibita longitudinem per tres menses intra semigra- düm exhibuerunt. Imo d'Entrecasteaux in iti- nere suo, quod tres menses excedebat , longitu- dinem methodo chronometrica semper reperiebat in- trà quartam gradus partem. Sed hoc loco fortas- se compensationes errorum locum habuere (r1). Ita- Vid, 4flgemeene Konst- en. Letterbode, 19053. Képperit enim $8 ,5214'37/,5, quae e signis artificialibus atque mensura Krayenhoviana prodiit 573,0 -— (4/ 15^. (1) De Rossel, Zistronomie,Nautique, apud Biot, 24fs- fronomie Phyrnquce, p. 106, qui mukus est in utraque me- thodo., ASTRONOMIC A, 483 Itaque si judicium meum quaeritur, sic statuo, hanc methodum , absque aliarum. methodorum auxi- lio, in longis itineribus, adhibendam minime ecse, sed iis verificationibus adhibitis, quas supra indi- caverim , ita adhiberi posse , ut tamen prudenter atque circumspecte agatur, neque absoluta fides ei habeatur: in parvis longitudinum differentiis mensurandis admodum utilem , imo nullam mari cer- te huic proposito magis idoneam esse: in chartis itaque marinis construendis, et omnino in omnis bus operationibus hydrographicis , geographicisque perfciendis usu venire. $ 3. Utriusque nexus , offcium , merita. Diversas itaque methodos et explicuimus et die judicavimus , sicuti quaesitum est, Atque, nisi fallor, tertium etiam caput hic illic inde coepit ilustrari, quod erat de methodo maxime. commen- danda et hujus eventu. Imo Vos: certe, Viri Cla- rissimi! jam intelligitis, quo tendam : quod aliter evenire non potuit, cum methodorum singularum vitia atque dotes enumeraremus. et tanquam sub- stractione facta , quale residuum esset , indicaremus. Restat igitur, ut hoc loco in breve illud contra- hamus, quc magis veluti unico oculi obtutu omnis nostra sententia appareat, Phae- 134. COMMENTATIO Phaenomena tautochrona inutilia sunt: 1. quod Taro apparent, 9. quod aegre observantur. Phaenomena ferme tautochrona magis etiam inu- tilia sunt: r. quod apparitio rarior evenit j. 9. quod observatio non multo facilior est, 9. quod calcu- lus longus est et taediosus. Methodi lunares universe commendandae sunt. Sed. culminationes observari nequeunt.. Altitudinibus autem meridianis parum fidei ha- bendum est. TEE Angulorum bhoralium methodus optima est, sed ideo, quod cum methodo distantiarum in multis convenit, in reliquis autem multo hac inferior est, non est adhibenda. Distantiarum methodus valde commendanda est. Chronometrica valde commendanda est, Geodaesica methodus in censum non venit, quia agitur de methodo huic substituenda, / Magnetica autem, male illa fundata et aegre praxin admittens, inutilis est. Duae itaque methodi, me judice, e tanto nume- ro remanent. ta tamen, uti supra monui, acci- pi illud velim, ut minime intelligatur, nunquam juxta reliquas navis situm in oceano definiri pos- se, sed unice has methodos in praxi aut tantis observationis difficultatibus, aut tanta mali éven- tus probabilitate laborare, ut, nisi omnia faveant, inde proba longitudo aliqua exspectari nequeat. Duas autem illas unice dignas censeo nomine me* tho- CEP ere NU NET NURTIEE LT EPI. TRE I I Re SNP d ASTRONOMICA. 185 thodorum marinae longitudinis: his ducibus accu- ratam hujus elementi cognitionem acquiri puto: has quotidie atque constanter a nautis adhiberi ve- lim. At, inquis, utra melior est? Et difficillima: quaestio est, adeo ut, quid tibi respondeam, om- nino nesciam. Imo, si quid est dicendum, ita censeo, utramque, quod est admodum singulare, aeque bonam esse! Sed eloquar! Llaec enim mea sententia talis est , qualem absolute rem proposue- ris , quod de itinere et destinatione navis ne verbum quidem adjeceris. Hoc cardine tota quaestio verti- tur. Simulac navis iter indicaveris, aperta res est et alterutram magis aptam esse pronuntiabo. Itaque si nauta circummavigare tellurem instituerit, aut tetenderit in Indiam orieutalem , distantias. sumat: salvus erit. At si Datava classis Flandriae littus obsessura sit, chronometra secum habeat:. inco- lumis evadet. Unde vero istud discrimen ? Scilicet altera me- thodus itineri longo , altera brevi trajecto idonea est atque conveniens. Istud ex ipsa harum me- thodorum indole intelligitur. In parvis itineribus, maribus angustis , omnino prope littus, minime nautae suífieit approximata quaedam iongitudinis cognitio; sed accurate, hoc est ad tria saltem milliaria, investiganda illa est. Chronometrum ita- que praestat, quod per parvum intervalum ad- modum exacte longitudines exhibet, praecipue, ubi cursus saepe telluris adspectu examinari potest. Con- 186 COMMENTATIO Contra in oceano immenso, ubi per insigne tem- pus adspectus ille desideratur, fides horologio minime habenda est; sed ad distantias est recur- rendum, quae certum errorem aliquem , etsi haud iià leven illum, nunquam excedant: nam hic in oceano plerumque contemnendus erit. Sed hoc in- ter utramque methodum interest, quod distantiae, ubi chronometra regnant, minime quidem inutiles sint, sed chronometra tamen in imperio distan- tiarum longe majores habeant partes. — Enimvero hae methodi admirabili nexu quodam atque vincu- lo invicem ita conjunctae sunt, ut, cum utraque sit utilissima, sed altera magis huic, altera alio proposito inserviens, conjunctae problema marinae longitudinis optime solvere videantnr. Restat, ut hunc nexum aperte indicemus. Vie deamus itaque, qua ratione potissimum utraque methodus adhibenda sit. In itinere parvo chrono- metrica sola sufficere posset; in diuturnis autem cum methodo distantiarum ita conjungi debet, ut haec illius sit verificatrix , illa hujus adjutrix. Sci- licet indicavimus supra, qui possit e distantiis indagari, numquis accumulatus error in horologio adsit. Donec illud apparuerit, secure chronometro uti licet. Sed cum saepe nubilus sit aer, aut alia prohibeant, quominus sumi distantiae possint, altitudines. autem observandi passim. occasio sit, egregium "usum hae praestant in asservanda longi- tudine, ;. Ponamus , hodie distantiam aliquam exac- te — ASTRONOMICA. 187 te observari, longitudinem autem ex ea simul et e-chronometro, quod suspectum sit, inveniri, deinde per quinque dies nullam hujusmodi obser- vationem institui. Jam si quinto die solis stellae- ve sumatur altitudo , tempus supputetur , atquechro- nometrica adeo ratione longitudo reperiatur, etsi plene huic fides haberi non possit, tamen, misi cursus admodum extravagatus sit, differentia lon- gitudinis inter locum hodiernum et anteriorem il- ]um exacta aut saltem valde proxima vero erit. [taque haec differentia addita longitudini, quinque diebus ante e distantia repertae , dabit hodiernam longitudinem ferme aeque exactam, atque priorem illam. Inverso ordine si plures observationes lu. nares simul et chronometricae factae sunt, sic combinari illae poterunt , ut ad idem punctum ali- quod reducantur, atque hujus adeo puncti posi- tio consursu plurium observationum lunarium quam exactissime definiatur. — Scilicet differen- tiae longitudinis, primarium hocce punctum in- ter atque singula ea, in quibus observatum est, a chronometris indicatae , et singulis longitudi- nibus lunaribus additae eodem concurrent. Quae ratio quidem ultimo loco, si vis, huc redit, ut in- tervalla temporis , a chronometro indicata, a tem. pore Grenovicensi , e singulis observationibus lu- - naribus reperto, substrahantur, aut addantur , secun- dum casum. seldt. Quo magis haec ratio, quae mihi certe maximi pon- X 188 COMMENTATIO ponderis esse videtur, et tamen nondum universe apud nautas invaluit, veluti ob oculos ponatur , fictum hujusmodi disquisitionis exemplum addere lubet. Per aliquod tempus observatae sint distantiae et occidentales et orientales, imo nonnullae series : iisdemque diebus longitudo chronometrice quo- que definita sit, Ponamus istas observationes, ad meridiem cujusque diei reductas, fuisse has: 1830, Longitudo mavis occidentalis e Septembris , chronometris. distantiis, 14 pir 70? 59' 15 72 25 70 4 16 72 $5 69 31 17 79 43 ^ 68 17 18 96 .5- 67 5t 19 68 z1 66 8 20 68 18 65 5o 2I 67 25 65 3 22 67 I 64 20 In promptu est, hinc colligere, chronometrum, quia navem constanter occidentaliorem ponit, cur- sum acceleravisse. Sed duo praeterea docemur: primum, quantus hic error sit; tum , quae maxime probabilis sit alicujus loci intermediilongitudo. Haec methodus, uti dixi, statuit, chronometri cursum per intervallum observationum (hic 9 dierum) sa- tis uniformem fuisse, id quod nemo, opinor, in&ütias ibit. Reducamus omnia ad locum, quem in ASTRONOMIC A. 189 in ipsa meridie 18 Septembris mavis occuparet. Sumatur itaque differentia longitudinum chronome- | tricorum inter. hunc diem et reliquos singulos. Haec differentia. respective substrahatur a longitu- dinibus e distantiis conclusis. Quo facto prodibit tabula longitudinum , quae huic intermedio tem- pori a distantiis adsignantur. Sept. Diff. chronometrica. Longit. observata. Longit. reducta. 14 — 3? 29' 70? 59' 67? 30' 15 — 2 23 70 4 67 41 16 —2 3 69 31 67 28 17 — O 4I 68 17 67 36 18 o 67 51 | (67; 51 19 4-1 I! 66 8 67 19 90 4-144 65 50 67 34 21 4-2 37 65 3 67 40 22 4-53 I 64. 26 67 27 Longitudo media, Septembris 18, « . « 67?34' . Reductae longitudines tam bene inter se conveniunt , ut positio 18 Septembris intra 10" certa haberi possit. Ponámus itaque , longitudinem revera fuisse 67? 34" chronometrum autem eo ipso die dedisse . 7o 2, differentia erit . . . . . . 9"42:—2? 28". Jam haec differentia pro ipso chronometri errore illo tempore habenda est; et quantitas ista, per ali- quot abhinc dies , substrahi debet a longitudi- nibus chronometricis. Haec ratio, etsi errorem (in dies scilicet aut incrementum aliquod aut decremen- tum capientem) non prorsus compenset, tamen in- 1299 | COMMENTATIO insignem ipsius partem aufert. ' Sed dein eadem hac ratione pro alio quodam die, exempli gratia duabus elápsis hebdomadibus, repetità, alter rursus horologii error reperietur (1). . Quae methodüs , haud difficilis illa neque taediosa, imo jucunda: potius, utinam usu magis apud nostrates invalescat! Equidem .ita censeo, illa adhibita, si bonum chronometrum sit, et bonae distantiae sue : mantur, per totuin étiam anni spatium maria tuto tentari posse. Distantiae chronometri errorem in- dicant: hujus si ratio habetur, exacte per aliquod tempus longitudines a chronometro exhibebuntur. Ista ratio, quamdiu velis, absque metu produci potest. Hisce disputatis sententia mea optime intelligi- tur. Duae tantum marinae longitudinis methodi sanae sunt , distantiarum altera , altera chronometrica. Hae sibimet auxiliantur atque succurrunt. Propterea conjunctim usurpandae sunt. Sed illa ex sua na- tura in oceano patente et. itinere longo , haec pro- pe littus, in fretis, omnino in navigatione haud diuturna, definiendae longitudine propria est. Judicium: hoc nostrum ex ipsa mechodorum indole sponte sua fluxit, Primum enim methodi insig- niores omnes quales essent, explicuimus: deinde, quia de nautis erat quaestio, . indicavimus, qua re maxime conditio nautarum insigniatur :. porro ) for- [03 Fog KiLék Traité de Nayfgation. p.575. ASTRONOMIC A. 191 formula judicii nobis statuenda fuit; itaque quae- sivimus , quid in his methodis sit illud, quo nihil possit esse praestantius , et quasi perfectam metho- dum aliquam ellinximus: denique, constituta illa norma, spectavimus, quanto quaeque methodus illa inferior esset. Multae hic recisae sunt; sed quae ad ideam hanc ita. accederent , ut genuinae methodi ^ marinae longitudinis habendae essent, duas invenimus illas , quae Gem maeF risio nos- tro, auctori primo, debentur. Quodsi itaque rationem quaeris, haec fuit ra- tio! — Quodsi vero auctoritatem , ecce locuple- tum , nisi fallor, auctorum habe sententias ! » lwee middelen zijn tot de bepaling der leng. » te op zee zeer dienstig bevonden: vooreerst, de » Zee- horologien , .. . en ten tweeden , de bepaling » van de afstanden der. maan tot de zon of vaste » Sterren. ^ » Dit eenige zij het mij geoorloofd hierbij te voe- » gen, dat de bepaling der lengte door tijdmeters » op kleine afstanden de voorkeur verdient boven » de bepaling derzelve door de afstanden van maan » tot zon: doch dat deze de voorkeur boven ge- ne verdient op groote afstanden. Deide met el- » kander verbonden en vergeleken, leveren zij een —. 9 uitmuntend middel op. ? nil P » Men herinnere zich cindelijk , dat men. nimmer » van eene handelwijze hoe ook genaamd meer moet » &ischen, dan waartoe zij uit haren aard geschikt is. » De- 192 COMME.NTATIO .» Deze (der afstanden) is het voor langdurige reizen , » daar men zich op grove feilen, op veel onzeker- » » E o» » heids, kan verwachten, bij uitnemendheid. ... In hetander geval, voor de veranderingen in korte tijdperken voorgevallen , zoude een tijdmeter meer voldoende zijn. " » Kapitein van B yland zegt te regt: ,, Hoe- » zeer ook de afstanden van zon en maan mij » voor de groote zeevaart toeschijnen de voor- , keur ter bepaling van delengte verre boven den .., tijdmeter te verdienen; zoo is het geheel iets » anders, wanneer het op de naauwkeurige be- » paling der lengte van eene plaats aankomt."*" (1) » For finding the time at the first meridian , ma- ny methods have been proposed; but two only have yet been found to perform it with reasona- ble.accuracy. One is by observing the distances of the moon from the sun, or a fixed star; and the other is by means of a watch." (2) » Various other methods have been proposed, for finding the longitude by observation at sea, but none of them have yet been found capable of being reduced to practice. "The methods of which we have here sketched the principles , (by time- keepers and lunar observations) are the- TE- » ()). Van Swinden, Perhandeling over de lengte. XX y 13, 155 26g. (2) Wales, The wethod of finding the longitude by time- Xkeepers. 43 koh oan y 4 WerEn-4 ey. chu ux 9 * $3 3 93 ASTRONOMICA. 193: refere those, to which the attention cf the prac» tical mariner ought chiefly to be directed." (1) » lo obtain the longitude of any place several ingenious artists have exerted tbeir ab.lities, an have brought time-keepers to an a:tcnishing degree of perfection, whereby they have beco- me a valuab!e acquisition to the navigator in de- termining the difference of longitude made in short periods: however considcring the delicacy of their construction , and the various accidents, to which they are liable, an implicit confidence ought not to be placed on them, particularly in long voyages; but recourse should be had to astronomical observations whenever opportunities present themselves. ... The most practical me- thod of finding the longitude at sea by celestial observations ," is that of measuring the anguiar dis:ance between the moon and'sun, or the moon and certain stars near the ecliptic , usually called a lunar observation." (2) » From the mutual concurrence of the opinions of so many eminent men it appears, that the method of finding the longitude at sea by obser« ving the distance between the moon and the sun, Or a fixed star, commonly called Juzzf observations, is the best in use at present. .., A. (1) Riddle, JNautica! 4stronomit, p« $40.. (3) Norie, Practical Navigation, p. 2i» N 194 COMMENTATIO » It is evident, that, of all the methods which have been proposed to determine the longitude at sea that, by lunar observations will always claim the pre- eminence. ... The recommenda- tions of this method (by time-kcepers) are, simplicity of principle, and the shortness of the necessary calculations; and were it possible to obtain a watch , at a moderate price, that would keep an uniform rate in every different position and climate, it is more than probable, that no other method, for this purpose, would ever be practised at sea." (1) » Les distances de la lune au soleil sont préfé- rables , lorsqu'il s'agit d'observer à des distances de tems ou de lieux fort éloignées : mais les ob- servations de longitude obtenues par un bon gar- de-tems sont préférables, lorsqu'il s'agit de petites distances (2). » Nous ne réconnoissons que deux (methodes pour déterminer les longitudes en mer) pour vé- ritablement bonnes, Pune par l'usage des mon- tres marines, l'autre par les distances de la lune au soleil et aux étoiles. , Les montres, selon nous, sont d'excellents instruments pour déterminer les différences de » lon- 5 Mackaij, Longitude. 103, 269. Genosttchap. 1E, 1784. ' (5 Dela Goudraye, yii: S van hes Uirechseh m ASTRONOMIC A. 195 » longitude entre deux objets voisins, S'agit- il » de déterminer la longitude du vaisseau dans des » traversées assez courtes? Nous ne croyons pas, » Qu'il soit facile d'y réussir sans le secours de , bonnes montres marines. Mais s'agit-il de par- » courir de vastes étendues de mer? Il serait peut- , étre imprudent d'accorder trop de confiance à ces », montres. Elles peuvent étre alors d'une grande » utilité pour déterminer la longitude des iles, que , lon découvre, mais il faut vérifier leur marche » le plus souvent qu'il est possible, soit à l'ancre » par des observations faites a quelques jours de » distance, soit sous voiles par des observations » de distance de la lune au soleil ou aux étoiles » fixes. Les derniéres observations donneront la. , longitude du navire à environ un degré prés, le plus souvent avec une plus grande précision, tautót en défaut et tantót en excés. Si les lon- gitudes, données par les montres marines, s'ac- qu'on détermine par les observations, on en conclura, que ces montres conservent fidélement » leur marche; si non, l'on se méiera d'elles. On » profitera de la premiére occasion, qui se présen- » tera de vérifier leur état et leur marche, et l'on » appliquera, si cela est possible, la correction s convenable aux longitudes qu'on auroit pu pré- » » » » ?» , Cordent, dans les mémes termes, avec celle br] » cédemment conclure de la marche de ces mon: trés. Avec ces précautions les montres marines N 2 »,ne 196 COMMENTATIO , ne peuvent étre que trés utiles, et leur ' usage ,, ne peut induire en aucun danger." (1) .. On ne peut s'empécher de remarquer à cet 4 égard que tous les travaux des campagnes ou .,, l'on a fait usage des montres marines et de l'ob- ,, servation des distances de la lune au soleil et ,, aux étoiles concourent a confirmer l'excellence ,, de ces deux moyens de déterminer 1a longitude, ,, 1l n'est pas rare, que des positions fixées par 4» des observateurs marins également soigneux ne ,5 different pas entre- elles de plus de deux ou trois , minutes de degré ou méme de quatres minutes, . 4, La grande précision des tables astronomiques et ,, celle des instruments peuvent donc faire regar- »» der le probléme des longitudes en mer comme a» résolu. Il n'y a que les personnes privées de la ,, Connaissance des moyens généralement employés ;» Qui cherchent encore la solution de ce probléme, ,, ]l n'appartient qu'aux savants du premier ordre d'améliorer les méthodes connues et pratiquées ,, en perfecrionnant la théorie des mouvements des ,, corps célestes, Les artistes les plus distingués ,s peuvent éga'ement y contribuer emn donnant un ,. £rand dezré de précision aux instruments qui 4, sortent de leur main." (2) 59 Gau- €) Verdun de !a Crenne, de Borda, Pingré, Poya- ge. 13. 559. -() De Rossel, Cennciisance des tems, 1832« ddditiont , 02. bn ASTRONOMICA. 197 Gaudeo vero, quod his testimoniis senteutia mea suffuülcitur: quae utrum vera sit, amplius dubitari nolim, Reliquae itaque methodi suo habeantur honore, hoc est tantum non mneglectae jacean:: sed hae quotidie adhibeantur.. Distantiae lunares, . inquam, atque altitudines chronometricae diurna nocturnaque manu observentur. Sic quodcumque periculum mare minabitur, ex illo nauta, oculis. in coelum intentis, salvus et incolumis evadet. Rem maximi pretii a majoribus nostris accepimus. Methodos hasce , monumentum aere perennius , non diruet innümerabilis annorum series et fuga tem- porum. Neque tamen ideo nos ignavos esse oportet. Patrimonium illad amplum atque pretiosum mi«- nime terrá condendum atque sepeliendum est, ne corrumpatur atque putrescat; sed, quod bomi heredis est, ita collocandum , ut amplius etiam auctiusque illud transeat ad posteros. Nos autem agimus ita. Hae methodi enim magis in dies emen- dantur atque perpoliuntur. Astronomis opus hoc in- cumbit et artificibus. Utrique ad hoc usque tem. pus officio non defuere. ^ Properatur etiamnunc ad perfectum, quod, quia omnis disquisitionis ter- minus est et quasi limes, etsi attingi nequeat, tamen ad illad tam prope aliquando accedemus, ut nepotes mirentur, nobis haec, quibus adeo sau- deamus, antehac ardua atque difficilia visa fuis- se: reliqua vero, quae ipsis aperta sint atque pla- na, tamdiu hujus aevi homunciones latere potuisse, SEC- 198 .COMMENTATIO SECTIO QUAR T A. OBSERVATIONES. CAPUT PRIMUM. EXEMPLUM OBSERVATAE DISTANTIAE LUNA* RIS A SOLE. Sed cum in astronomicis exempla plus valere mihi videantur, quam diffusae verborum ambages, quippe e rei natura plerumque argutiores, ope- rae pretium est, subjungere calculum observatio- num, quaelongitudinis exquirendae causa institutae sunt. Potuissem in hunc finem quodvis systema Observationum in libris abunde obvium eligere, cum ad calculum unice nostra spectet oratio: sed libuit, ut est in propriis semper aliqua affectio et quasi caritas, illas observationes hoc loco pro- ducere, quas ipse feriarum aestivarum tempore instituissem: atque eo lübentius me hoc fecisse in- genue profiteor, quo magis placerem mihi in his observationibus, quae scilicet in eo genere primae mihi fuere. "Tum etiam ne abhorrere qui- dem talis arrogantia ab hujus commentationis in- stituto visa est ; quippe quae simul et disserendi computandique specimen exhiberet, et commenta- toris quantulamcunque observandi facultatem os- tenderet. In- ASTRONOMIC A. 99 Instructus eram horologio communi portativo An- glico, quod temporis quidem minuta secunza indica- bat, at , crebris institutis temporis observationibus , usui quotidiano omnino mediocriter, nequaquam astronomico inservire posse videbatur. Sextans in- digenum ferebat nomen; parvus erat,at satis bo- nus,quantum potui judicare. Limbi divisio argen- to incisa erat. (Nonius indicabat 10". Constanter utebar tubo maximo, cujus vis optica circiter 153. Horizon artificialis , Datavus item , oleo et nigramen- to (zwarzzel) repletus erat, Fluidum hocce valde mihi placuit. "legebatur illud mica sive vitro Mos- €ovico, cujus laminae, etsi nullam radiis adderent infractionem , tamen rugis atque strigis obsitae solem valde obscurum et limbum interdum male defiaitum exhibebant: imo post diuturna conamina non potui lunam interdiu observare. Quae cum ita essent, et horologium parum fiduciae admitte- ret, factum est, ut, solitd harum observationum ratione relictà, aliam viam eamque paulo longiorem inirem. Distantiarum igitur observationes hoc mos do instituere consueveram, Primo loco sumsi seriem observationum solis, tum seriem distantiarum lunarium, post iterum Seriem altitudinum solis; Ex utraque serie altis tudinum angulum horarium computabam, et horo- logii errorem inveniebam , quem, etsi intervallum exiguum esset, exempli gratia 15», tamen propter horologii pravitatem identidem mutatum reperie- bam. 2400 COMMENTA TIO bam. At satis accurate hinc, quem errorem ha- buisset tempore distantiae mediae, colligere mihi. videbar. [taque tempore vero distantiae mediae co- gnito, et solis (nempe ubi intervallum paullo lon- gius fuisset, ut temporum et altitudinum proportio- nalitas non amplius subsisteret) , et lunae veras alti- tudines computare potui. Inde apparentes duxi, quibus cognitis solito more distantiam veram, atque longitudinem inveni. ' Videtis , Viri Clarissimi! haud nobili instrumen- torum apparatu instructum me fuisse, ut equidem; certe, praesertim observatoris imperitiae ratione ha- bita, haudquaquam exactum eventum aliquem exe spectarem. Interim quantum observationibus rigoris deesset, etsi calculo tantum addere non potuerim, tamen ne quid insuper iis negligentia calculi detra- herem, omni opera cavi. Sed non instrumentorum modo , librorum etiam mihi penuria fuit. Nam cum minime cogi:avissem , hujusmodi observationes instituendi occasionem mi- hi per ferias oblatum iri, sed tamen nonnulla computandi locum fore opinarer, factum est, ut, Enckii eximio annuàrio Germazico contentus , omitterem et Batavum et Zng/icum et Francicum , hoc est eosdem illos, quibus distantiae lunares supputztae contineantur. jam vero, ut fit, quod semper nos trahat observationum nostrarum even- tus quantocyus cognoscendi quaedam veluti curio- sitas, sic observationum mearum computationeuy no- ASTRONOMIC A. 201 nolui differre, donec reduci libros hosce consulen- di mihi foret opportunitas. Itaque siatim manus operae admovi, ipsas distantias lunares ex annuario Enckiano computaturus. Qva quidem in re opi- nabar, haud absurdum me neve prorsus inutile opus esse facturum; cum ipse indicavissem , hoc modo interdum nautas sese expedire posse: atque experiundi adeo cupido subibat, utrum praeceptum illud applicationem admitteret. — Itaque. quum ex observationibus illustrissimi Krayenhovii satis superque mihi de situ cubiculi mei constaret, cer. to calculo reductiones omnes invenire atque rigide caleulum instituere potui. Longitudo . -- 35?19'26" a Parisiis. É Latitudo ...« 4589. 1/ 52'.. D. 25 m. Julii a. 1830. I. Observationes ipsae. empus horologii. Duplex superioris limbi solis altitudo. Biulroz.. eol o im 9o i405 o RID. uerus. ve le ZATREESSO BG IC. .1oa(w t3 4. «s €. 723. 520 CONAVEENESDEQURT BCVENE Co IE ZENT. .inedhbt b. 72: 220 80486 Distantia solis a [ua NNUS ole calor den 655aosai* NOST... e fulue um O^ mibenudn 7 A0 —CIOAMPCOMID DE NT TIN TOUS ENSS S S BENE - coup cele se à. 0. 2580 52 24 . "] . * . " . 39 2o Duel, 202 COMMENTATIO 3T so PN SJ TT NN 249 932 96. "do FUIT Ur e qaem. Mediae ex his seriebus. « duplex solis altitudo . . 73? 58' so" . distantia solis a luna . . 65 38 8 . duplex solisaltitudo . . 69 27 19. Error indicis, e plurimis solis diametri mensuris re- pertus , erat: 5^4o" 6:,co 49 57,49 55 44,60 Error horologii prae tempore vero ex an- ^ terioribus observationibus aestimatus -4- 17 555. H. 4nguli horarii. Horologium . Error aestimatus . T. V. Observatorii mei . Diff. longit. aestimata T. V. Berolinense l. hujus temp. in secundis col. 48^ in secundis l. y secundum Encke . ]. variationis declinationis Variatio declin. a meridie . Declinatio meridiana Berol. Declinatio solis Duplex superioris limbi solis altitudo. $ (distantia polaris? . I. Declinationum calculus. JE: 0809 59 39 $2,969 96:10 «2. 69 24 50 S Q.V 169-16.86 2v. 69g 5»46 SW uuupuengt queues Series |. Series II. 3409» 65,0. . . $^55744*, 5 uU PASE, ouo vapor 3^39"10,0 . . . 3^"53"49',6 * 389 54,9 « « « « 39 54.9 4^ 9" 55,9 « .. .. d 24744:,3 4.174382. « * «. 4,209097 4 4 76946. V. TE . 3.18727 s PESRIUE SHDNIO05 COR TUUS coser erus 1944434 5 « 1993292 ,4 ^. ^. . 399 4/2474 70 1727 ;,6. ^. *, 20 "Bg 363 E! ASTRONOMIC A. 203 | 2. ltitudinum correctio. Duplex solis altitudo obs. . . 73?59'20" ., .. 699?27'12" Error indidis . . . . . .4- 39 s: ex d 33 Apparens duplex altitudo . . 75 59/53" TC 6992745"! Apparenssimplex altitudo . . 36 5926,5 . .: 34 43 52,5 Refractio media Delambriana . — 117,2. .:— 12339 Pa IDb.qos-Re 6 9 67... — 6,9 Semidiameter apparens . . . — 1546,7 . . — 1546,7 Alritudo.vera centri solis . ^ $6942'29",9 . . 34?26'48",8 z (distantia zenithalis) . . 53 1730,7 - - 55 3311 ,2. Cubiculi latitudinem ipse ex observationibus cir- cum-meridianis solis, per mensem Julium cre. bro institutis, beneque congruentibus, invene- ran . . 53?1/so". [taque qj (distantia pola- ris zenithi) est 369?58'/30". 9. ZIngulorum computum. 2555341539 17^ 90", 7 in serie priori. 1-36 58 30,0 .. .. col. sin z0,2207886 7 70 17 28,6 . . . . col. sin——0,0272177 25-2 160?33/ 27, 3 $22 980.16 444 15 44» »7.:1:5in 59599371850 5$—zz2 26 59 13,49 . . - » . 1l. sin —9,6568543 : summa — 9,8975796 ]. cos i P —9,9487898 iP -—27?16' 50/07 P-c54 33 41 ,74 204. COMMENTATIO £L 5535 11",9 in serie posteriori, q-5 356 58 30,0 . . . col.sin-o,2207886 - 7901736.0 . . . col sin o,0262113 2522 1629 49' 12", 8 NeLSE 94 5995/61: 00a. s l. sin —9,9951015 $-e Zcs5 5pBQ58 X... l. sin—9 ,6396221 summa —9 , 8817255 l.cosi P—9,9408617 z D-—!99913'56",57 ; P- 58 2713,14. Tempus verum . 3^ 58»14:,78 — 3^53748:,88 "Tempus horologii . 3 40 6,00 3 55 44,60 Error horologi . .. 1*"51:,22 1" 555,72. lI. Tempus observatae distantiae. juxta horologium. Err. prae temp. vero, 340? 65,00 . . . - I"5I',99 D055. 5320001 ^ $4 à e V. 1 55.72. Intervallum . 15738*,60 dedit variationem 4* ,50. Ergo intervallum . 8»51:,40, quod est tempus inter prioris seriei meiiam et distantiae mediae ob- servationem elapsum , dabit . , 25, 555 quibus ad- ditis errori . . 1" 5122, summa erit error ho- rologii eo tempore, quo distantia observata estu sadbal iss. vy ok. 1m53:7 77 Sed distantia sumta estjuxta horolog. 5 48 57,44 | ltaque distantia observabatur . . . 3^477 3,608351 V9 T» Qs Si addas diff, longit. 50754:,87 . 4^17 58,50, V. T. D. Si addas aeq. temp. -- 6. 9 ,15 . 3 53 12,78, M. T. O. Si addas utramque « $15, 45104. 75655 MI duIBS 4 : : ASTRONOMIC A. 205 IV. Zltitudines. Quaeruntur positiones solis atque lunac, 1850, Julii, 254 4^ 247 7 , 65. M. T. D. Formula interpolationis adhibita est: in qua est: - intervallum positionum astri in annuario annun:iatarum I. Positio Junge, 1850 Julii 254 4^ 247 7:, 65 M. T. B. .T.B. Adscensio q. A'! A" AE 44 12^ . 1809 25/59", 1 *- 5242/45", 1 0.1896 ,642,2 — 2! 11^ 3 $1. 54032, 0 '* o4'16^,0 COST ECENUEMSNNES. 7 tiM 26 o .197 2651, 1 a ue — 0205 7 q 26 12 .203 648, 7 T 539575, 6 . T.D. Declinatio (. A A" A 244 12^ . 4- 1?59/40", 0 —I1955'z 21^,79 Oo .—0 134I, o's56" P 24 tS a2 dios, 5 P COME dere Eu. 40,.6,35 dprvet x een tb 26 0. 4 258,2 Deor Er mee) 2 —I 493 46 Eó I2. 55296,1 A S Inde a Julii $44 12^ usque ad Julii 254 4^ 24" 7:,65 elapsae sunt . . . 16^ 247 7; 65 —:. In hoc an- nuario positionum annun:iatarum intervallum est 12)-—T. L.Iempus elapsum inde a temporequ od convenit quantitati tabulariae dey ? f2— )n—1 fn—2 y-—y)tI.Ay4. - SRL... : A35 f—1 n—-$ n— BE. : . A*Sy-4- HEUS 3 A AU — o", $. 206 COMMENTATIO L?....4,7712026 4- e^ Lcr....4.7354837 4- /....- 1,366844. L0 4. ..0,1357189 4-. E $'. ..0,13571 /—1..-- 0,366844 ...L.n— 1... 9,5644814 4- . ..L 9" .. 9,700200 /—29 ..—50,633156 .. L 1/i— 9 ..9,8015107—. . L 2" .. 9,50171 j/— 3..— 1,633156 ...L n— 3..0,2130277— .. b 2" ..9,71473 a. dddscensio recta (. Col. 1. . . 050000000 4- col. 1.2 ... 9,6989700 -- 1l. $65... 0,1357189 4- l1 zm .... 9,7002003 4- Ll A! .. 4.3130886 4- |l. A" .... 2,1176027— l IL... 4,44880754- l.Il .... 1,5167730— I..-4-2,8106"55 1:572. 5998/89 Col. 1.2.5.9,2218488 4- col. 1.2.3.4 . . 8,6197888 4- log 1. oobor7TI0-—— ls" ....9,7147387 4: l. A" . , 1,8808136 -- l A".... 9.3010300 — ] l. III . . 0,6043734 — e1V. «4... 7,60355575 —] IIl — . 4",02 IV u$ a^. 1D REEMMS 34. 7.7. de s8100')55 1; E SLE M 32 ,87 Hb WI 4 402 ZI Une tr E O ,004 Reductio .'.. -- 28069" ,66 —7? 47 49". 7 Adscensio q, Julii 2944 z9^ . . 180 23 59 , I1 Adscensio q quaesita . . . . . 188?11'48",8. 5. Declinatio q. Col. 14-1.» .. o,13571894- col. 1.2 -- 1.2" . 9,3991703 4- |l.A^. . .3,8401877 — [LAT VU. 07505094 Iq. 1 —0125:5,9759066.-— lI . 4... 1,1490202 n . Mte 9460", 34 II . . . 14,1 I. Col ASTRONOMICA. 207 Col. 1.2.94-1. 5/^8,7235598— — col.1.2.3.4--1.2"" 8,3345275 4- lA". . .1,7466342-- LA" . . . 0,2787596— IE. a .0,70149— — LIV uiis 8,6132811— li . .—2",95 IV . . —o"^,o4 ] .. . —9460",34 EL: 5 urHZ ME .IL Mi Jeióx. — 649.2958 D ui kadeupDicDE Bodurtio. . .. — 9449", 22 —— 9? 3?'29".,9 Declinatio lunae, Julii »47 12^ . --1?39'40", o: Declinatio ( quaesita . . . . —0?527'49",9, 9. Positio solis. 1830 , Julii 254 4^ 17$» 58: , 5o V. T.B. ET n Adscensio OQ. A'! A" 244 o^ .. 8^ 127 485, 10 EESo l'Q :16 245,95 o6 0 ... 90 43,19 ET.B. Declinatio OQ. A! A" " 24^ 0h . -p19?57 255,2 — e nO 95 0 -..*. 444953. —na459994 t pÓ o er. 01^ 4D, X 0 737 575,85 . * — oU, 61. 3" 57 24 dAMET 19", 7* Inde a Julii 247 o^ usque ad 254 4^ 177» 58:, 5 elapsa sunt ... 28^ 1775 58: 5 — :z. — Annuntiatio- num intervallum est 24^ — z. 1.2... 5,0080804 4- lT...4$9365137 4 »- n1791444- 1.5 . . 0,07156674- 1.45. . 0,0715667 4- *« 7-0,179144 l.2— . 9,2532023-4- l."". . 9,3247690 4- E 208 COMMENTATIO a. Zdicensio recta Q. Col. 1. . . 0,0000000 4- col. 1.2 . . . 9,6989700 -I- ] »& ..0,0715667 4- l s^ ...9,32476904- lA'.. 2,3763052 4- l.A" ... 9.7853299— n I e 5» 2,4479699 4- LIL.... 8,9090688— I..- 230",046 1]... — o",c64 Reductio . --. 279" , 982 . . Oh 4"395,98 Adscensio recta (9, Julii 9470» . 8 12 48, 1o Adscensio quaesita Q . . . . 9^17*28".o8 5. Declinatio Q. Col. 1... . 0,000cooo 4- ÉDL "1.5 ^12 9,6989700 4- l5 ..0,0715667 4- ln" ....9,3247620 4- l.A' .. 2,8806421 — l A"...-. 1,29441662— 1.1... 2,9522088 — l.I[ .... 0,3182052— I..— 895",80o II .. — 2", o8 Reductio . — 897/788 2 — o?14'57",9 Declinatio o, Julii 24? o^ . . 4-19 57.25, 2 Declinatio quaesita Q. . . . . 4-19?42'27",3 Itaque tempore distantiae observatae coordinatae .aequatoriales solis atque lunae fuere : Adscensio recta solis . . 124?292' 1^2 Declnatio . . . . .« 4 19 42 27,3 Adscensio recta lunae . . 188 i1 48,8 Declisatio. 7. & ^V Cort. Oo 57 49,2 Cora- ASTRONOMICA. 209 1. Compuitum altitudinum yerarum.: Adscensio lunae Adscensio solis « . 188?11' 48"^,8 4.» 12422. I ,2 Differentia adscensionum . — 63?49' 47"^,6 Angulus. P ad -.( . "^*^ 5645 54,0 Angulus Pad ( . 4. . . 7? 3'53'",6 Zlititudo. solis. . COtg. Q. . . 9,0767201 | Ecos PD. V, tg. Y... X . * 9 peee 9,7388395 9,61 53596 22' 25' oo0",8 70 17 32 77 —3X 4... 47? 52/ 117,9 ZAlitudo lunae. cotg. Q . . 9,8767201 cos P .. . 9,9966901 tg. X...» » 9,9734102 X... 36245/ 55,4 B^. 90 57 49 ,2 —3X..25 5 54941! 53",8 2. Computum altitudinum apparentium. 4" titudo solis. Altitudo vera centri solis Refractio media . . Parallaxis Alütudo prima apparens . . * . 535?97'11", 74 Altitudo vera solis . Refraetio pro prima apparenti , . -- I 21,66 Parallaxis Altitudo secunda apparens . . . 35?27'117,63 l sin ...« 9,9024913 col. cos x . . « 0,0341416 l. cos (p—2z)^. 9,8266030 lsing...-. 9,7632359 4... «35/25/57 503 l. sind ..-.9,9024913 col. cos x . . « 0,0963171 « COS (5—2) - 9,7971425 . Sina .«. 9,7659509 S » vis 3541 18,84. — e * » $5925 57^,03 . . L] 4T I 21 277 e 9 ., — yÀ NI «5 55 935?25' 57", 03 — 7 .,o6 Oo ll- $10. ZAIltítudo lunae. Par. hor. aequator. lunae , Julii ni o^ , Par. hor. aequator, lunae, Julii 252 12^ . . 54 24 ,1 —— Variatio per 12 horas. . . Variatio per 4,4 horas . . . Par. hor. aequatorialis q, Julii 254 o^ . . 54" 35",40 P. H. A. (C quaesità . . « lo 85,305. &j Ica P. 5. lo Sin. «b» xg je B. Hu As XA» d.i. l correctionis .. . . . Correctio pro . . Parallaxis hor. q pro obs. meo l. cos altit. verae & . l. par. hor. red. in sec. . Ll pap ua 0... Parallaxis in altit. . . Refractio pro vera . Alitudo vera . . Altitudo prima app. . ]. cos alt. primae app. . l par. horizontalis . Izgar. imjaltit. . . e ^ Parallaxis in altit. . Altitudo vera june .. Altitudo secunda app. . COMMENTATIO | 7551579 9 , 80498 3551445 0,983513 — 67,984 . . 6 ,84 -— 0?44/33"^,34 Refractio pro prima app. 4- 54' 32^,4 . . . T e", 3 — 394 5 4' 29", 36 5422" ,52 « 9, 9096630 * 2355135572 * 9542322092 — o? 44' 9'^,84 »r 120,97 «95 41 18,84 * 34^58/29",97. * 959134971 * 93355135572 * 8»4270543 * 35? 4I 18. ,24 » 34? 58^ 8",60 ASTRONOMIC A. l. cos altit. secundae 'app. . l. par. horizontalis Lpar.'in'alti& Parallaxis in altit. . Refractio pro secunda app. 4- Alit. vera( . Altitudo tertia app. . . 34?58/ 87,42 3. Semidiametri. I. Semidiameter Q , Julii Semidiameter OQ, Julii Variatio per Variatio per Semidiameter (5,]uliie52 o^ . . Semidiameter (9) quaesitus . . . 2. Semidiameter (,]Julii 954 0^ . . Semidiameter q, Julii 12^ Variatio:pef». . ... 1957. . Variatio per . . .. Semidiameter (, Julii 257o0^ . . Semidameter q quaesitus . 21L 9, 9135287 * 7355135572 * * 854270859 €0—0?44'33",54 I23 ,12 *08 5 35 41 18 ,84 254 0^ . . 15'46",68 964 0^ , . 1546 ,78 94^ . . 4 oo 4553 .' . "4. o",o» I5 46 ,68 13 46 ,70 I4' 51",7 * * 14 49 ,.5 — 2^ so, 4a. — o" ,81t I4 51 ,70 14" 50" ,1g Zdugmentatio semidiametri lunaris. constans . . 5,25021 semidiam.? ^ . 5,989965 sinalt. lunae « 9,726619 E 5.2... '049f1605 ES orncrr 8",242 EE e o ,038 Augmentatio . — 8^, 28, 1. l. L Lt constans . . 0,19959 semidiam, * . /8,84947 sin? alt. lunae 9 , 53238 Il . . . . 8,58124 Semidiam. lunae 14'/50^,89 - Augmentatio , 8 ,28 Semid.app. . 14/59",17 Ita- 212 COMMENTATIO:. Itaque computando jam pervenimus eo, unde nautae proficisci solent, qui tres instituunt ob- servationes simultaneas. Nam si àb altitudinibus apparentibus subduxerimus errorem instrumenti , semidiametros autem iis addiderimus , prodibit hoc observationum systema: . 5^48967:,40 (9 — 35?42'25",33 O—( — 65?38'8',00 (1 —5 35? 12'34 Et hae pro observationibus authenticis haberi possunt. Ex his itaque, veluti revera institutis , longitudinem more solito computabimus. Prius- quam autem eo pergamus , oportet, ut par distan- tiarum lunarium, inter quas observata contineatur, pro cognito quodam meridiano a nobis supputetur. Quae- II. Positiones eclipticae lu | M. rus B. Longit. «. A" A" A/"! AR 242 12^ , 17924218", 7 4-69 o'3o", 3 25 0 .185 4249 ,0 — 910", 9 8 L4 95 I2 .I91 41 8,4 Wo —135,5 me 3l 26 o e i 2 ? LU 8 6 ? n 97 A9" rS cau 9a 26 12 .920333 37,6 Inde a Julii 244 12^ usque ad 954 4^ elapsae sunt 16^. 1l£.... 47604225 4- l]c...«4569354837-- 8... 1,2..1. .... 0,1249388 4- .. 1. . . 0,1949 ff—1i..-o,g..17—1..9,5228787 -- . . 1.2/7... 9,6478 f/—2..—0,8..1.5—2..9,8239087— . . 1. 2" .. 9,47178 fí—3..—1,4..1.5—3.. 0,2218488— . . 1. 9!" .. 9,6935 ASTRONOMIC A. 213 Quaeruntur diszanae solis atque lunae , 1830 Ju- lii 254, 4^ et. 5^, M. T. B. l. Positiones solis eclipticae, 4^ et 5^, M. T. B. ulii 242, media meridie Berol. , long. O . . 20? 58'40", 9 li 26, — |.— -— -—-—— . . . 122 5322 , 6 Variatio longitudinis O per 48^ KO ds 1? 54/ A1", 7 Motus horarius O in longitudine. . 2 23 ,37 quarid. — Hora quinta. » 0,2570^ , 191956' 1",5 Long. O,2520^ , . zo1? 56/1", 5 usper 4» .... 933 ,5 Motusper 5^ .. 1M.^50, 9 g. Vera OQ . 122? s'36",o Long.veraO .. 122? 72/58",4 rr.Oinlong. .. — —. 19".9 Aberratio OQ inlong. — 19 ,.9 g. app. O . . 1e2? s/i5",: Long.app.O . 122? 7'38/,5 5h. medii temporis Berolinensis. D. Latit. «. A' A" A'tC AUT h, I? o! a" B 4- 30'21", 8 Is5/2 1120 ,6 — 1'36", 5 ' o8 Un EMEBMD 3.9 Bs — 151,8 I$ 53 2", a CEPI EXUDRC E COMES EC L. - 8,6 dye; «7,353148 ,0 (aus Inde a Julii 2447 12^ usque ad 257 5^ elapsae sunt 17^. l£ ...4,7967514 4- lT... 4£566354837 4- b4-1I,415..1.7/ ... 0,1512672 H- . » l^ . 0,1512677 4- »4-0,414 . .1.2/—1 . 9,6197887 4- . . 1. " . 9,7710564 4- .—0,5823..1 7/—2.9,7659169— . . 1.7". 9,5569733— 21,584 ..1.7—3 . 9,1995723— ... 1.5 ..9,7363456 4- . Lon- COMMENTATIO . Longitudo q 4^. 914 Gol ^r". « 0,0000000 4- 1.95... 0,249388 4- l. A! ... 453350625 4- l] I.... 44600013-- I . * € -F 28840",40 Latitudo & 4^. Col. 4-1.27' . . 0,1249388 4- l.A' . . 3,2605007 4- LT . . 33834395 I . -4-2429",07 Longitudo « 5^. col. 1.2 ... 9,69897 4- 1 err 9464782 4-.- l. A... . 2.11694—. l. I... .— 1,463734 | EY L n — 29",09 col.--l.s" . . 9,394679 l. A" . , 1,98453— lI . .1,33139—] I .—21'",4 Col. 1...- 0,00000004- col. 1.2 . . . 9,69897 4- CY s.. 0,1512677 4- l. 58 ..4 9,221606 28 hA! $2. 5:4.54350625«- l. A" ... 9,11694— ]I.... 44863302 4- L1.... 1,586979 I... -30642",92 I| .. — 38",63 Latitudo & 5^. Col.4-l.7/ . 0o,1512677 4- col. 4-1. 2" . . 9,47003 lA' . 3,2605907 4- 1. AP 1,98453 — lI.. 341176844 l.ll« .. 145456 I 52.754580" ,88 |. IEz $$ 8B^548 Long.4^. I . -2884o0",40 | Long. 5^. l 4- . 30642",92 IlI.— 29,09 Hn — 38. ,6; III. — 1,75 III— 2 ,0f 13V. J- 0,03 IV 4- O ,0 Summa . . .4 28809/,59 Summa . . 4-30602", 9€ Reductio . .-r-8?0'9",6 Reductio 4-5? 30'9",3 1 Jul. 244 12^ . .179 4218 7 Long. 45 . 1872422873 Jul. 244 12* . 179942 18",7 Long. 5^ . . 188?12'21",0 Col. ASTRONOMIC A. 215 Longitudo q 4^. ol. 1.2.3. . « 9,221854- col. 1.2.3.4 . . 8,61979 4- Iu 2....9,4171753— l,.m* ...5..,90:60957 E l.A" .... 1,549004- l;A".... 0,7609 - l III .... 0,24258— l, IV .... 8,48945 4- Hl ...—21^,75 IV ...4-0"^,03 Latitudo € 4^. ol. 4-1. 2" . 8,69558— col.4-1.2" . 8,391339 4- lA" .1418460— lA" . 0.34242 4- lI . 9,878274 |lIV . 8,655784 Ill . --0",76 IV . --0"^,04 Longitudo q 5*. ol 1.29.3 . . 9,22185 4- col. 1.2.3.4 . » 8$,61979 4- lis"... 9,59697 — EM I g.zd655 -L- EUAUSM, 2 1,54900 4- E AS IE 0176069-EI- l II... 0,590782 — h.c. 8,532434- II .. — 2",03 IV... 4- 0",03 Latitudo q 5^. ol.4-1. £f" . . $8,75882— col -4-1.7" . 8,356344- lA" . r,18469 — l.A" . 0.34242 4- l.Il.. 9,945351 LIV . 8,698794 IIT . 4- 0",88 IV .-4- o'",os at 4^I . -- 2»429",07 Lat. 5 [D .-- 92582",88 II. -— 21 ,44 II .— 28 ,48 HI. o ,76 I 8 o ,88 IV. 4Q- O 4,04 IV . 4- O ,05 unma . . . 4- 2408"43 Summa . 4 2553/,33 eductio. . 4- 0?40'8",4 ^ Reductio . -1-0942'/33",3 l. 244 19^. . I 40 58 ,8 Jul. 244 19^ . 1 4058 ,8 EE... .—2?21/2",2 Lat. 4^ , . 2?33'32",1 l. hu* 216 COMMENTATIO HI. Distantiac. |. x. Elementa. Julii 54 4^ ,M. T.B.L. solis . 122? 5'15",1 latitudo solis est juliiag 5 , ——— L.solis. 12» 7 38,5 neglexà. julie5 4 , —— L.lunae. 117 4298 ,3 lar.lun.--2?21^7", Juliies 5 , —— L.lunae . 158 1221 ,olat.lum. 2 93 32, 2. Formula. cos dist.lunae a sole—cos latit.lunae.cos(long.lunae—long. solis), Hora quarta. Hora quinta, Long.lunae .. 187?4:/28",3 ^ Long.lunae.. 1889 12/ 21",0 Long.solis . 122 5 15, 1 Long.solis , 122. 7 38 ,5 Differentia . 65237/13"/,2 . Differentia . 669 6' 2",04 l.cos diff. .. 9.6157199 l.cosdiff. .. 9,6079758 l. cos latit. lunae 9,9996340 l. cos lat. lunae 9,9996215 T Ens dist. |. . . 946153539 l.cosdist. . 9,6075971 Distantia . . 65?58/317,94 Distantia . . 669 6' o",o4 Aggredimur itaque longitudinis calculum, quem ita instituturi sumus, ut primum ex solis altitu- dine tempus ^Oobservatae distantiae computemus, tum. ex observata distantia geocentricam quaera- mus, tandem horam BDerolinensem investigemus ; quem ordinem, etsi minime nautis aptum, nobis tamen hic sequi licebit. I. Temporis computum. Horologium. . . . . . . $^48"57',40 Erroraestimatus .... . « ..« — 1I 53,77 Differentia meridianorum . . 4-30 54,87 Tempus verum Berolinense. . . 4^17»585,50 l. hii ^ ASTRONOMICA. 217 l hujus temporis in secundis .. 4418973 col. 48^ in secundis . . "l. g secündum E ncke «died. uo 2A » quw 95149727 "oci variationis declinationis -; . 2,513946 mA : £5 Variatio declinationis. . *!. 97 Declinatio meridiana Berol. '". "Declinatio quaesita. ^... . 46pPP7re 6c... 99. S. . Altitudo super. limbi solis Error indicis . . . . Semidiameter solis. '. Altitudo apparens solis .'* Refractio media . . . Parfxmse.ot32*.:1."4 Adtitudo vera solis . . z . . . . . . . . »c Altitudo poli: » RO. 2.0 , y. s O09s«l0D. « e. 00 — 2/179 «— 19?44'45",5 «v. 19?42'27",6 «* 70 1732 94 vor 35942/05^,3. S eim 33^,0 Eno wer f teen «e 35?27'11",60 . —' I2I ,66 0-077 77,06 * « $5?25'57/,03 5 5454 359 V... 36?58/'30",0 "eo. s sin— 0,2207886 P. TO3732 4 z.. 5494 350 Q$«23, 161950" Su 29s €. Ei 55 2 E !:RLES.S 36 20 59 ,7— LP . ..98 2957 ,28 — RP .. 564554",55 ' "Tempus verum . . P [o col. Sin " 0,0262151 "Lsim '9,9945203 " Lsin 9,6472382 lsin21P 9,8387612 lsniP 9,9443806 3^ 47" 3 ,63 Cor- Altitudo app. OQ: Altitudo app. €^. Distantia app. O—€ . Summa . . . . Semisummà Semisum. -— dist. app. . Alitudo vera O. . . Alitudo veraq' . Summa. e el Semisumma . . 218 Correctio altitudinum, - I. Solís... ERN ] da O -« . OQpl.& e». 3540/09 /598 Error indicis . -. —— 4 33 $09 Semidiameter : . . —— 1546 ,70 Altit. appar. centri . —930?27'11",63:: Pardlaxis. . ; .-- Fr 2^ 00, Refractio . . . . — r2I ,66 Altituda Vérà . -'. $35?25'52".03 Par. q horiz. corr, gh : ;- l par. in secundis . . .l cos alt. app. cent... .Lpar. Cinaltt. . . . -Par. lunae in altitudine . | , Distantia. — * «(£35?2$7/11/^,63. . . z.?194 58 S 442 66 926 ,87 * 136734'46^,92 «7. 681723 ,46 35 25 57 $93 . * 354118 984... B 219 "IU, * 35 33 37. .98 - COMMENTA TIO -*1.9»9135190 * $9»4278862 -* 094433 ,54. col:cdsornu1gif €ol cos «e d; cob aid. 2 756.59... 2 col. cos! 4 S. s suh Ar .s e 2. Lunae. (o * * 35?12/34",59. 4-7. 38 ,00 JY — 14 59 .17 34^58' 8",42 T 4433 $54. 3541 11^",84 « 54 22",52 . $»5135572 EeDE . . l.COB 2 us l;CoS'- i5uBE AL " " "q ASTRONOMIC A. 219 summa ^. . . . 9,7433262 lus auxiliaris p . 49?,5'117,48 . l.sin —. . . . 9,8716631 .lcosQ ^... . . 9,98247841 . lcossemis. . . . 9,9103583 istantia vera — . 32?55' 1",6o . l.sinsemidist. verae . 9,7151397 tia vera . . « 65 50 3 ,20 Tempus Berolinense. istantia computata . . 4^, M.T.B.. . 65? 38'31".94 istantia vera observata. . . . . .;.». . 65 50 3 ,20 istantia computata . . 5^,M.T. b. «. . 66 6 2 ,04 LE MELIOR ob uis 355563025 l. 113156 . ;. . «. 2,8396414 col o7 30 10 . . . . 6,7824897 l o^o5» 85,311 / . . 3,1784396 s elapsum inde a. 4^,.M. T.D. . . o^o5» 85,11 er. nostra distantia locum habuit . . 4725» 85 ,11 ec distantia observata est . - . . 3^537"19:,78 emporis inter obs, meum et Der, . . 231"355:,33 . . 7?58/49".,95 undum illustriss, Krayenhovium . . 30754:,86 . . 7 4343 ,00 quia vera haec est, meus error est. . — 1? o',46 . . — 15' 6",95 En itaque longitudinem absque tabularum auxi- liarum usu , secundum formulam B o rdae computa- tam! Jam vero quo magis appareant cujusque for- mulae vitia atque dotes, ex iisdem datis secun- dum reliquas, etiam distantiam veram supputabi- mus. Formula 1. L.C0S c . COS A — 608 $.C0s7 COS c. COS À COS 5,COSZ osd .sins.sinZ--sinc.sinA ]. cos 520 LOUP Uer," 27." 10: PRORSUS l1. eos" X ^," 2*«*'905006630 cl. coS T ". . 0,0890613 "COIP CUSTE . n. 6, 010901718 Jw? np y c PU. * 959969459 l. cos d . 9,6066226 l, I. « » ». 956028685 |. . -— 0,007453? sins... . 9,7634566 lusu dove. . 9,7582555 aci MN : - 9,9962459 . ds" AT " 95179580 II m — 0,32957780 l.sns.. 9,7632359 l sina ... . 9,7659509 LH. 2.5.5 95396018687 Hl -—:^ 33821031 I m 0 o4 9440074532 Hi ee — 0,32957780 Ht Lo -4-0,3382103t COS 8 . . . 4- 0,40957793 ltos$4$ 72 . 9,6121243 Saunas. qs 5o s ooB) Formula 9. COMMENTATIO cos ,2—2.cosE(s--I- pd). cos G4 —2) .N — cos 3 zz2.sin L (c4-A4-x)) - sin 2 (c4-4—5) l2 ASTRONOMIC A. 421 JEEP? Q. OCT. e cR t.) ts *0,901d 300 l1 cosi(s-H-4) . . . 9,5680977 l. cosi(s4-—4) . - . 9,9996992 ln Ji i.c. c.c. 4^ 999962459 lco$y.... 7. 9,8650728 Xo. 0.05 5 4255157^,39 LORLO.-.71-.*.^798 25589 ,69 (04) - - . « 35?33'37/.98 &(c4A*X) . . ./ 56?59'39"7,67 í(c-A—dxX). -. o. 14 739 29 ho Q4 24 uso. O39 IrIOD . SinzZ(cd-A x) - « - — 9,2235595 sini(c--A—z*)* - . 953875355 206088 '2. 7. 1. -e. j. gsx. Du LOMA t S RERIPUEONMAIVMSR DV eR e M c m Formula 5. sin 1 (4--:—7) . sin £ (d—5s4-7) sini3—csini(c—2A).sec jq N AA Ida E L(d4-s-7) . . 68?17/23",46 l.sin . . 9,9962459—10 E(d-p:—41) . . 33 19 15 ,04 l.sin . . 9,7398308—10 £(4—:--) « «22 50 II $83 l.sin . . 9,7341959—10 G « «* 5 3525 57 $93 NEL S 2 354R 9 041 ESL o... 2 ARALAPI i(0—2)..-.-* 7 40 ,90 2col.sin . . 5,3016284 summa . . I4,7719010—IO l, tg. 222 l. tg yj V l]. sec qp . . . . . . . . . . l.sni(c—a) -. - - Diog ow MR TEE SOR L5 . . . . . Formula. 4. à COMMENTATIO 253959505 85?45'51^,84 2,3859531 753491858 9,7351399 32?55' 1",35 65 50 2 ,70 Sinv3——sinv (s — 4) — sinv (p-F s— ) — sinv (p—s-p1) | -r sinv (7 -- 9) --sinv (2— 9) Altitudo vera solis Altitudo vera lunae GA 5... Dist. app. O-& . Angul. auxiliaris 9 d4q-p LS 74 d—p «5.4. Altitudo app. O Alituda app. € . PIPRUPUSNIUMt -6— -.- 2?—6—20 -- 35?25/57",03 35 41 18. ,84. 6?15/21",81 66 926 ,87 60 17 3 ,50 126926 30",37 55223 ,37 35?57/11",63 34 58 98 ,42 o?29' 3".ot 60 17 3 .50 60?46' 6".71 59 48 O ,29 CUPS SIR. . es SIVes sinv , summa I.. sinV , $ . CSV . summa 2. . sinv distantiae verae — differentia summarum . . à . . LI . . 0,000010 . 1,594005 0,005249 1,599264 0,511661 O-49998x. 1,008642 0,599622 65?50'3",18 - Rá- ASTRONOMIC A. 225 Rigide haec computata sunt. Angulus auxilia4 ris p juxta formulam cos p — X IN est 60? 17'3"., 5o, quae e tabula S windeniana prodit 60? 17'5", s, Quodsi nautarum more et hic valor adhibetur, et ubique partes secundi negliguntur , rursus institu- to calculo , distantia vera reperietur 65?50/1",6. Formula 5- Sin z Q — V cos 1 (s4-1-4) . cos i (ra I Sinz3 —V cos X (e--24-0) . cos £ (c4-A—9) zG-HMÓP).cosi(-—4).N — aU o. .537?15/19",89 &(c-tA) .5.535 3337 .98 z (02-A4-$) :.- 72?15/12",87/: z(0--À—0).- 1 4141 ,9t 8 5.51 TT 32?55' 1",58 à... « Ó5 50 5 ,16 Formula 6. l.sin*?Zo .. 9,5640428 lsin i$ .. 9,7820214 l cos ... . 9,4704693 * » » 9,9998100 934702793 lissin Exi? 952351396 l. cos sinv 5 — susinv (c4-4) — (susinv (s--7) — sinv d).N 0--À . . 71? 7/'15/,87 f ..702590,05.. susinv. . . À ... 66 926 ,87 . . sinv Differentia. - l. differ. LN I — 0,732940 1. II 74-À)-— 1,323569 | . . . |t — 0,590629 . . 5 —65? 50'4",8 1,335086 0.505775 0,739311 9,868827 9,996241 9,865068 Cu- 224. COMMENTATIO , Cuique formulae respondentem alteram illam omisimus, . Unicum enim .hoc interest discrimen , quod hae differentias , illae summas altitudinum , usurpent, Mihi, uti supra monui, formula B or- dana in primis placet, deinde K rafftiana. For- mula primitiva, etsi valde simplex illa, quia nule ]um argumentum ante formandum est, tamen ideo adhiberi nequit, quod a numeris naturalibus ad logarithmicos, atque contra, saepe transeundum est. Calculus enim in hoc easu paulo delicatius agendus est. Altera optima est, sed rigoris ergo , totius distantiae loco, dimidiam inveniri malim. Penultima pretiosum istud habet. Proxime for- -tasse ad Bordanam illa accedit, aeque facilis scilicet ac magis certe symmetrica. Reliquas, in quibus et argumenta formanda sunt, et, quod praecipuum est, transitur a logirithmis ad nume. ros, nolim unquam adhiberi. Quis est conviva rudis adeo, qui, exquisitissimis appositis deliciis epularum, vulgares cibos appetat ? CAPUT SECU':N'D UM. EXEMPLUM OBSERVATIONUM CHRONOME.s. TRICARUM. Per universum mensis spatium duo chronome- tra diligenter observavi, Alterum Knebelii est n. 60; alterum Parkinsoni et Frodshami n. 662: utrumque Ae AMarinae Neerlandicae pos- ASTRONOMIC A. 225 possessio, in Observatorio 7rajecz? adservata. Quo- tidie haec chronometra, quam accuratissime potui, cum horologio oscillatorio excellentissimo M o1 y- nucii comparavi. Interim maximopere doleo , quod per illud tempus propter coeli asperitatem non nisi exiguus observationum meridianarum numerus in- stitui potuerit: quocirca horologii cursus passim per aliquod tempus uniformis supponi debuit. Quo factum est, ut, qui fortasse in hac uniformitate parvuli defectus ipso horologio adscribendi fuis- sent, jam innocentibus chronometris imputaren- tur. Sed tanti res non est: methodum unice, minime observationes respiei velim. Primum est, ut comparationem explicem. psa comparandi ac- tio unice quaerit, ut, ubi Molynucius indi- cet 7, indicatio chronometri 7 quam accuratissime animadvertatur. — Visa mihi est haec comparatio, quae simul auditum atque visum intendit, etsi initio paullo difficillior, deinde tamen ad tertiam quartamve secundi partem exacte institui, decimas autem minime desponderi posse. Itaque z et £ quotidie observantur. Hinc, quis cursus fuerit, in- dagator, Si rem accuratius tractare volueris, hoc modo agendum erit. Medio tempore aliquo anteriore 7' retardatio M o- lynucii prae medio tempore reperta sit &, at- que retardatio diurna ejusdem 5. Hinc absoluta retardatio pro alio tempore medio sequenti 4 inveni- tur , addendo huic & partem ipsius p proportionalem: Q 24 226 COMMENTATIO igit puce, 24:20 ——2£ p EVI e Haque tempore medio 4 horologium indicat: (—T unde si à eruitur, Adern T—T Piceno Mean (z-cT-- t. D 1—-* XR 24 2 —EREI. (--R—T)4- E CORREO) dde Hoc est medium tempus respondens horologico tempori 7: quo reperto, si inde tempus chrono- metricum z substrahatur, differentia erit ipsa chro- nometri retardatio tempore medio deni r-0—12274R—t un — AG psum es iL scm ed j —T—HÜpGeR—T.G4a4 vd EE REED Factor C T 3 4... -) in tabulam s possit , quo facto haec ratio, quae ultimi rigoris est, pa- rum molesta foret. Exempli gratia sit ipsa vera meridie Ultrajec- tina: .. 1830 Septembris 182 r1^ s4"r1*5,76 8 vele! ^ Ta Ce V P a "tlg e -d- o ,99 . . *. . . z LJ . I5 I 13 o ,00 € Ve "9 ur «9^» cv^w1 7 Bf 1X 908 Cal- 2 qKC eT aeri d eem T PEOR e T £ L5) ASTRONOM:I:C A. 227 Calculus est hicce: eec «« I57 1^ I37 o5,00 . e. * * m E 17 438 ec. 157 1^ 11749:,62 PRO... 15/1^ 117425,62 ER. reus 19.11.54. 11:76 f aere a SNIbIo7 15. 255 —T .— 3410142729: ,14 T4- R —4 .. — 35257929! ,0t — 2977490',14 l. ..- 29774905,14 — 5.47285 — lbp.-.... -—9594939— B3 Vt dj. — 5,06349 4- l. . . . . . —0448673— . . r AX 3! 467 Retardatio chronometri r -. . . . ....».— 3^25732: ,08 p Potestates ulteriores . . . E r08fs in hac cursus 24 exiguitate omitti tuto possunt. Itaque quotidie ex hujuscemodi comparatione chronometri error invenitur, et in tabulam referri potest. Enimvero non semper eadem hora media comparatur , cujus horae quidem etsi constantia scru- pulose quaerenda non sit, tamen quominus admo- dum magna variabilitas sit, cursus adserandi cau- Sa, cavendum esse videtur. Hinc fit, ut bini con- sequentes errores immediate, quod dicunt, diur- nam variationem non indicent, sed haec ope pro- portionis ita quaerenda sit. Sint 4,4, duo media comparationis tempora consequentia; sint r—0—7, 7'—'—:, inven- tae chronometri retardationes, erit: 7 228 COMMENTATIO /' —6: S4 cmn —M Pi ig (7 —r) Postremus terminus est retardatio diurna. Si vero propter infaustam temperiem per aliquod dies observari non potuerit, atque eadem adeo T,R,g adhibenda sunt, facillimo negotio ex so- la p, sive cursu horologii oscillatorii, diurnum chronometri cursum invenies, Erit enim: —T (dT (n LL. E 24—p 24 PN e 7! 4- B4; x 458 op) | 24—? unde: /í—20— E — I— — 24 Tabulae itaque uote Reit K^ induant for- mam. Dies ASTRONOMIC A. 229 Dies. | Horologium. | Chronometrum. Correctio horologii. PN p P xXc—R--T—.(4-R—T) 24 pe $ x'—R'L—.(G3-RA'UX—T) 24 p" 1" /!—R'a— - 7 ENA 7A X R d- 24 P € -R ri ) cet, cet Dies. [Medium tempus. | Retard. absol. Retard. diurna. Differentia, (—T-44x|fc—6—t i/ zc 4-2 7! —(/—i' 0-q—1 ft pex | rtm] ÀÁU cet. cet, cet. cet, Explicita comparandi ratione , observationes ip. sas atque cursum diurnum utriusque chronometri , secundum has regulas supputatum, subjiciemus. Horologium autem Molynucii , ope 7, A, p, quo- ties cessit, observatione repertorum , eliminavimus. 1830. 230 COMMENTATIO 183o. M.'l'empus. |M. T.— Knebelius. ge seo x p ikonn Nov. 12 3" 3" |r1^417"19*,8 4-17: ,0 — 2;,I 15 I2 2 I 4I 35 ,I 16 ,9 9 ,2 14 I2 45 I 41 52 52 18 ,8 o. ,.3 i5 12 i6 I 42 Io ,6 17.57. I4. OU V CE I 42 98 ,1 18 ,4 Nt. 17 1 206 l1 42 47 »6 19 ,2 | 4- Oo I JI0 ].. 12:6 rgo c9 I9 ,2 Q0: E: 19 I 23 1 43 26 ,0 19 ,6 o ,5 20 | 12 16 1 43 44 »6 18,4 * | —lo^ 21| 2 46 I 44 5.0 17 ,6 I5 22 '2 39 I 44 22 ,6 18 ,8 o 53 23 | 12 I5 1 44 39 .2 16 ,7 24 24 12 43 , I 44 56 ,3 16 ,7 2 44 25 12 35 I 45 13 ,O I9 $4 T os3 26 12 46 I 45 32 .6 19 97 "bs 10.6 27 1 28 1:45 52 ,8 20 ,0 o ,9 28 pe I 46 I3 ;o 20 ,2 I ,I 29 1 33 1 46 33 ,2 19 ,0 | —O ,1 EN La 1 46 51 ,8 I9 ,4 | d- O53 Dé x 12 97 1M io 10e o ,5 2 IL -$ I 47 29 .2 20 ,3 I9 3 3 I II I 47 51 2 18,6 1— 05,55 - 4 13-5. 1498 9,7 18 ,9 o2. 5 3:3 1 48 $30 ,2. 20,5 | 4-154 - qi: I 48 48 ,0 22 ,5 354 7 2? 33 I 49 13 .o 20 ,I 1 ,0 ENIM, I 49 30 .6 20 ,7 1,6 9 2 13 1 49 53 »6 21 ,5 24 — 10 2. 36 PU5O EA 49 18 ,2. | — 059 - lI DN! i 59 33 5,5 ] 1941. Y jan. 3 1.52 1 58 47 59 23 9 | * 459- 2 i 40 I 59 1I ,6 22 ,7 3 »6 2 12 I 4 .8 J 59 34 » 18 ASTRONOMIC A. 231 M — M M M — M —— MM MÀ —— —— " . T. —Parkinso- etardatio Di i 1850. D enum AER ades f a E non — '—n «o Nov. 12 3^237 |--o'i2"57:,9 ||— 1:,6 — o: ,6 I3 E O I2 56 ,4 wes o ,8 14 I II O 12 54 ,6 2 ,O X :sd 15 12.97 O 12 52 ,6 2. .3 I ,3 16 12 25 O I2 50 ,3 9 yl Y I7- I 50 O I2 48 ,I 2 ,O I ,0 18 I2 98 o I9 46 ,2 9 .I IE 19 1 50 O 12. 44. .O I Y 2E 20 I2 35 o I9 441.9 I3 o ,6 2I Su O 12 40 ,2 T Oo ,4 29 3 24 o I2 38 ,8 [39 Oo ,9 23 I2 43 O I2 37 ,O I5 eus 24 | 12 54 O I2 35 ,5 I7 o .7 25 I o o 12.55 ,9 I.2 o ,2 26 I 9 o 12 32 ,6 o.,6. | 9,4 27 I 38 O 12 52 ,0 o ,6 O ,4 28 I 56 O I2 3I ,4 o ,8 o .4 29 I 58 O 12 30 ,6 O ,0 l0 30 I 29 O 12 30 ,6 0 .9 o ,7 Dec. t: I9 50 O I2 30 5,3 OP o ,6 9 I1 99 O I2 30 ,0 0^. 1 ,I 3 I 37 O I2 30 ,2 o ,2 I ,2 4 I 33 o 72 30 ,4 O 44 I 4 5 3 30 O I2 30 ,9 o .,3 159 6 1I 51 O I2 31 ,S1i |—o0o 4 o ,6 7 q c9 O.12 30 ,6 o ,0 i-3d $ I1 49 Oo. I2. 39 ,6 -J-o ,4 I "9 2 41 0719/31 $1 UT P—o ,5 SET Io 2 54 O. I2. 90 ,6 o ».5 Oo ,5 II 1 26 O' 12 30-41 1831. Jan. 1 2 IO 0153 6,8 |-rt,4 4- 9.4 2 2 oo Opa NTUS I ,8 o ,8 3 2 26 O 13 IO ,1 2392 COMMENTATIO Reliquae columnae in fronte gerunt explicatio- nem suam; quinta vero utriusque seriei columna quomodo constructa sit, explicandum est. Ex ob- servationibus scilicet extremis, sicuti mos est, deducimus mediam diurnam utriusque chronometri variationem hoc modo: 1850Nov. 1273^ 13» .. -Li^417"19:,8 . . . --o^ 19957:,9 Dec.iir org. Qo 20.04: 150039],5 (8.21. 0/98 80 »I 18792^0m , . . 4- 97155,7 . « » — 27", Ergo est retardatio. diurna: Knebelii . .. EL oup SET Log agsias 284 o9^ 28, z " 975 8 DJ 8 Pisfkinipni Lo. 2004 02 0 Par o: ,962 284,22 28,92 Itaque sumsimus differentias mediarum harum retardationum ab illis, quae revera fuerant observa- tae. Exempli gratia: Nov. 12 ad 13 Knebelii retardatio observata est .. . -- 175,0 , unde sub- ducta retardatione media . . . -- 19, 1 , residuum est... . —92',1, quem numerum in columna V invenies. Hae differentiae visae mihi sunt unicum indicium Suppeditare, quo a priori chronometri bonitas spectari possit. Quodsi enim perfectum esset, ilae omnino evanescerent: quo autem minores sint, eo propius a perfecto erit. Et quod ad haec quidem horologia attinet, utrumque valde grave mihi inde praestantiae argumentum habere vi- detur. Differentiae enim universe exiguae sunt, 1n- ASTRONOMIC A. 233 inprimis si ad ipsarum observationum astronomi- -carüm atque comparativarum errores attenderis. Quodsi vero comparatio inter utrumque requi- ratur, primo intuitu haud dubie Parkinso- no-Frodshamius palmam Knebelio praeri- pere videtur: primum, quod ille parvum, hic enormem habeat cursum: tum , quod hae differen- tiae in Parkinsono valde uniformem motum ha. beant, ut per dimidium mensem negativae, per alterum affirmativae sint, contra Knebelius, et- si fortasse paullo magis obscure idem in illo etiam obtineat, circa mediam huc illuc oscillet ; denique, quod differentiae Parkinsonianae minores sint Knebelianis. Et profecto prius illud 'et alte- rum diffiieri nequeo. Enimvero, quod ad diffe- rentiarum magnitudinem attinet, oborta mihi quaes- tio est, utrum hae absolute per se, an vero rés- pectu cursus diurni dijudicandae essent. ^ Quodsi prius, certe Knebelius cedet; unicuique enim ob oculos venit 3:,4 inter 6 et 7 Decembris, cum maxima Parkinsoni differentia sit 15,4 in- ter 4 et 5 Decembris, pars sesquitertia: e contra si posterius, superabit; nam: 5 $ & is esee, 18 ek i sive 1 , 46 Imo vero Parkinsoni differentiae a medio cur. su ipsum medium cursum saepius excedunt: Kne- belii contra hujus sexta parte continuo minores sunt. Mihi posterior arridet ratio: neque dubito, R si 234 COMMENTATIO si Knebelii cursus, quod semper oporteret, ita moderatus fuisset, ut, quam minimam possit, diurnam variationem haberet, quin anomaliae is- .4ae, quae nunc in ipsis secundis adsunt, cursum .Ssequentes in decimas atque centesimas secundi par- tes traductae forent. Quod si verum sit, nihil om- Binó est, quod tam enormis cursus veniam de- .precari possit. Sed ut illuc redeamus , unde huc inopinato de- fleximus: chronometrorum bonitatem alio quoque experimento, eique magis sensibili subjicere lu- . bet, Si quotidiana variatio, comparatione reperta, mediae variationi semper aequalis esset, sicuti re- - quiritur , ut horologium perfectum haberi possit, accideret , ut ubi partem hujus variationis tempori .proportionalem , inde a primo comparationis die us- que ad insequentem aliquem elapso, retardationi eriginali adderemus , recideremus in absolutam re- tardationem eandem, quae illo die comparatione reperta fuisset: hoc est, quotidie atque semper horologii error ita computatus aequalis esset ob- servato. Sin autem a media variatione utrinque paullo discessisset, differentiae horum errorum in- dicarent, quantus error,assumto medio hoc cursu, quotidie in ipso tempore medio cognoscendo, at- que longitudine adeo definienda , committi debuis- set. Universum calculum, qui taedii plenus est, sub- ASTRONOMIGC A. 435 subscribere nolui. Eventum unice indicavi. Sed exemplo rem illustrare convenit. Inde a Novem- bris 124 5^ 3», quo primo comparatum est, usque ad Novembris 184 12^ 6» , quo septimo, elapsi Sunt 54 21^ 3" — 34,88. Retardatio diurna ex extremis reperta est - 195,145. [taque retarda- tio per 54,88 erit -- 1" 52:, 6. Haec si retar- dationi originali -4- 1^ 417 195, 8 addatur , reperie- tur retardatio absoluta -- 1^ 43"? 12: , 4 , quae qui- dem Novembris 184 19^ 6» locum habere debuis- set, si cursus scilicet uniformis fuisset. Atque hoc quidem modo altera columna constructa est. Sed ipso hoc tempore K nebelii retardatio jux- ta comparationem est 4- 1^ 437 5*, 7, quae est in tertia columna. Quarta denique utriusque differen- 'tiam continet, quae hic est 6', 7. Dies 256 COMMENTATIO 'Temp.elaps. m Knebelii retardatio inde a Nov. Reductio. 124 55 15", computata. | observata, 1830. Nov. 12 o! ,00 05,00 ]|-4-1^41779:,8 |--1*41719:,8 | — 13 o ,89 17 ,04 I 4I 36 ,8 | 141 35.1 14 I ,909 36 .38 1 4I 56 ,2 I 4I 52 ,2 I5 9 ,98 55 914 I 42 14 ,7 | I 42 10 56 16 3 93 74 ,28 I42 34 ,I | 1 42 29 ,t 17 4. 98 94.38 I 42 54,2 | 1 42 47 »6 18 5 $99 II2 ,57 I 43 I2 54 1485.7 I9 6 ,93 | 132 .67 I43 32,5| 1! 43 26 ,o 20 7 ,88 150 ,86 I 43 509,7 I 43 44,6 21 8,99 | 172 II I44 1L ,9 | 144 5.9 22 9 .99 I9I ,26 I 44 31 ,I I 44 22 ,6 23 Io ,98 208 ,30 I 44 48 ,1 144 39 5,2 E I1 ,90 | 227 .83 145 7.6| 14456,5| 1 25 | 12,90 | 246 .97 145926,8| 1453.,0]| 1! 26 I3 ,9t 266 ,3t I 45 46 ,1 1 45 32 ,6 E I4 $93 285 ,83 146 5,6 I 45 52 58 28 | 15,94 | 395 .!7 146 25,0| 14613,0| r 29 | 16,94 | 324532 I 46 44 ,1| 146 533 2 30 | 17,92 | 343 .03 147 2,9| I 46 51 ,8 Dec, 1| 18,89 | 361,65 14721,4| 147 19 ,7 2| 19,84 | 379 ,94 147 39 ,6 | 147 99,2 3| 29.93 | 409 .79 I48.0,5| 147 51.2 4| 21,92 | 419 ,66 148 19,5| 148 9,7 5| 235099 | 449 .33 I 48 40 ,1 | 1 48 so ;2 6 | 23.85 | 456 ,6t 1 48 56 ,4 | 1 48 48 ,o 7| 24599 | 479 $24 1 49 18 ,0 | I 19 13 »o 8| 25,85 | 494 »99 149 34,7 | 1 49 39 »6 9| 26,97 | 5:16 ,34 1 49 56 ,1 | 1 49 53 »6 1o | 297.9 535 ,68 I 50 15 ,5| I 50 15 ,3 11 | 23,92 | 553.67 1 50 33,5 | ! 59 3355 1951 jan, 49 .,95 956 , I b O 2| 59,94 | 975 2 157 35,0| 159 t1 ,6| 9008 3 7 51 ,96 994 , - OO co^J OV - 690 D LL Co D mM E 8. | ''emp. elaps. inde a Nov. 133 9h 157, 04 ,00 ASTRONOMIC A. ; Reduc!io. Parkinsono-Frodshamii retardatio Difie computata, O0O000000000000Ccooooooooooooooo [e] | observata. ] vreu- S, —— N2ND CC QAM 1 — 0 o O00 002»t2-» C^ co - bel J-oh 19" 575,9 -r-o^ 19757:.9 |— o*,o I2 57 ,o O12 56 .4 I2 56 ,I O I2 54 ,6 I9 55 ,I O'I2 $2 ,6 I2 54 ,2 O!I2. 50 ,3 12.53 ,2 | 0,12 48 ,1 19 59 ,2 o 12 46 ,9 I2 51 ,9 |: 'o' 12' 44. 3o 12 50 ,3 O- 19 4I .9 12. 49 ,3 O I2 40 ,2 12 48 ,3 O 12 $8 ,8 12 47 »4 O I2 37 ,o 12 46 ,5 | 9 12 35 5 12 45 55 o 12 33 ,5 129 44 .Ó6 O I2 32 ,6 I2 43 m O 12 32 ,0 12 42 ,6 O I2 3I $4 12 4t ,6 | 9 I2 30 ,6 I12'4o ;7| 9o 1239 ,6 I2 39 ,8 o 12 30 $3 I9 38 40 o 12 30 0 12 37 ,8 | o I2 30 »2 I2 36 ,9 | 9 I2 39 .4 "19 35 8 O I2 30 ,9 12.35.30 0.192.931 I 12 33 .9 Oo I3 30 $6 I2 55 ,I o I2 30 ,6 I2 32 $,O O 12 3I ,I I9 3I ,O0 Oo I2 30 ,6 12 50 ,1 O I2 30 ,I i2 9,9 o 13 6,8 15 89 | p.1à 532 19 7 59 O I3 IO ji 258 COMMENTATIO jam haec tabella quaestionem illam, utrum ho- rologia nostra mari satis exacta atque ad defi- niendam adeo longitudinem utilia futura sint, om- nium optime dirimere mihi videtur; imo plene solvere, modo haec conditio addatur, quod nullae perturbationes ingentes acciderint, sed ejusdem- modi fere cursus, qui per hoc témpus, fuerit, 'abella itaque hic afürmative respondet. ^ Maxi- mus enim error in tempore per hunc mensem fuit: Knebelii,; 4 .. »er2.:«| vers: JNOVEBIIIIS SS. 13:,8 sive 3' 27" arcus in longitudine. Parkinsono-Frodshamii,.. Novembris 26, 12*,0 sive 3'o" arcus in longitudine. Sed inprimis hic in censum isti dies veniunt, quos propter hanc ipsam causam e Januario adje- cimus. Quippe si nauta, post determinatum cur- sum, ipso die Decembris r1, relicto portu e pa- tria discessisset, atque hisce Januarii diebus tem- pus Ultrajectinum e cognito chronometri errore tim initiali, quam accumulato, exquisivisset , aliud invenire non potuit, nisi quod columna 4 aut 8 indicatur. Ergo quantum et qualem erro- rem in longitudine post 20 fere dierum iter haec chronometra dedissent , e columna 6 et ro juste colligere possumus , modo rursus id adsumi queat, horologiorum cursum mari eundem evasurum fuis- se, qui terra fuerit. | Dies autem illi docent , utrumque chronometrum haud exiguam mutationem cursus passum fuisse: quip- ASTRONOMIC A. 239 quippe post 23 dies a coepto itinere Kneb elius dedisset errorem in longitudine 100:,2 sive 25': Parkinsono-Frodshamius autem 62: ,2 si» ve 15/,5: qui sane haud levis est censendus. Quid- quid est, hujus erroris aliqua certe pars ipsi M o- lynucio, observationum defectui alia tribuenda fuit. Sed hac de re supra me monere memini. Itaque haec sufficiant ! Quod reliquum est, Viri Clarissimi! si qua fes- tinationis indicia in hac commentatione deprehen- deritis, saepenumero autem obvia Vobis erunt , tem- poris, quaeso , angustiis illa, haudquaquam operis absolvendi torpori alicui, abscribitote. Nam ul- timum hoc tempus , quod praecipue ei conscriben- dae destinaveram , aliis negotiis ita mihi nec opi- nanti abreptum est, ut apportanti materiem , libros evolventi, excerpenti denique, jam postremo om- nia, sicuti voluissem , ordine digerendi , corrigen- di, perpoliundi otium mihi defuerit. Itaque sae- pius etiam in eadem me recidisse animadverti ; con- ura alia verbo memorasse, quae uberius explicane da fuissent; denique ordinem invertisse ,- ut se. quantur ea, quae antecedere debuissent, et. con- tra. .. Nimirum illud, quod jam ab initio , uti supra monui, divinaveram , fore, ut amplissimus orationi meae campus pateret, illud, absoluto opere, quam verum fuerit, re expertus optime cognovi. Imo tane 240 'COMMENTATIO tantum abest, ut argumentum meum exhausisse mihi videar, ut ne strictim quidem summa capita attigerim. — At simul expertus sum, quantam va- rietatem , suavitatem , elegantiam haec quaestio de longitudine mari definienda habeat. —Tantopere adeo illa mihi serio in eam inquirenti placuit et arrisit, ut cum et hujus libelli volumen et. tem- poris angustiae moneant, tamen aegre commenta- üoni finem imponam, alio tempore autem , auctis, quod spero, ingenii viribus, sed eodem manente incomparabilis scientiae amore, ipsum illud argu- mentum ejusve p:rtem insigniorem aliquam, pingui Minerva, quod veteres ajunt, repetiturus, Ad finem itaque perducta commentatione mea, unicum mihi superest humanitatis officium. Sci- licet qui in conscribenda hacce dissertatiuncula auxilium mihi atque consilium suggessere, qui doctrina atque eruditione sua profuere mihi et quasi praefulsere, viris doctissimis, pro tantis in me collatis beneficiis gratias ago maximas. Uni- versos vos hoc loco memorare nihil attinet, Suo indicavi quemque loco, ubi et tanti res esset, neque memoria falleret. Praecipue atque familia- ritur usus sum Dohnenberger, Littrow, De- lambre,de Dorda,Francoeur, aliis; Enim- vero in hoc catalogo minime licet praetermittere , sed ultra ordinem memorare par est duumviros insignes, van Swinden et Mackay. Quippe hujus opus, quod est de longitudine mari defi. nien- ! ASTRONOMIC A. 241 nienda, plenum eruditionis experientiaque percoc- tum comperi: quocirca quantae mihi illud utili- tati fuerit, cum ipsi videatis, hoc loco dilliteri nolim. Sed illustri nostrati Joanni Henrico van $winden omnium maxime obstrictum hic me profiteor: quem quidem et saepius antehac et multo nomine laudatum, et jure laudandum au- diveram , at nunc praecipue, et dissertatione , quae est de longitudine marini, accuratius per- lecta, quantus fuerit, ipse cognovi. Sive enim doctrinae copiam et ubertatem , sive judicii acumen atque subtilitatem , sive libri habitum, hoc est, argumenti distributionem et ordinem, explicatio- nis perspicuitatem atque simplicitatem , tandem ad minutias descensum et in minimis diligentiam , con- templarer, in singulis virtutibus hisce qui ipsi pares essent, paucissimos, qui cunctis simul ita excelleret, ut cum Swindenio comparari pos- set, neminem adhuc inveni. Quapropter si quid conscripserim, quod Vobis, Viri Clarissimi ! pro- bari possit, hunc auctorem mihi inprimis adju- toremque fuisse, et videtis, et vero comproba- bitis. T. A N I U,;M. HECHE PUT 220 | ft 362-5 39 pubs psu os mper: ^dtnott soin at i ation ^1 sitjiosmiq 19ua ce NIB " "INE anibs iato! sb qu eU ; T don 259901 el ^utieup "wet. JA are 4, ote i, miraiodir far tolidoy sanisob : VA 12a: unidzp ndi svie^y mdellidird t Sinte Ait ll axo, ino csnmobadiifab "Masi iae - 7 t. diskadk- crasailqiiia objts in sttinat add L | X ft ü Jg mridg9303b aspi iaqij hbrv alogda "n ED eu dmeiatsimaaga d ecmiiioitet eene aeieg zudkuoa to Ugo bnt vr 8 495" VH EIU nitjy r^3293q0*c «i0 SXIeovat- 2 je inii: tse qu yr vasbiquee LY TuV. veudU"/ ko P opel. Du Eb Ldiür no vorsda Ds efaloq Hed aMgnop- oiov 33-.e59biw 19. 4: indi ME "marl: P D EX] SPIUDASTEAE x : 1 [ c i35 ta NE MOUDTMIAA T. s 3 dot aj. * : e j * | ; UN SU [ - SUMMA ] [ d LI * , D. $9' À : pt U: ( a - : " b eh USE ^ amnciibirne qutnélg vrbes 1 f£23:2€ £T sd nan LJ t'115508 M DUTAHOM omijainibuksp Q eundum mpe B: is dui-osfeiq In280 E NEN UA i] w , ' E. 2 3a IUD ws, nie ME C Boe NU En AM n K