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AQU MST ? rome xxvirilX JUIL 23 1926 %] 4 sw ÎTonaz MUSEŸ HARLEM. LES HÉRITIERS LOOSJES. 1895. | 11802 RAY OF CONGR ES. S ! (Qù . 1898 OF WASA Ne TABLE DES MATIÈRES. Programme de la Société Hollandaise des Sciences pour l’année 1894. F. A. H. SCHREINEMAKERS: Déductions graphiques tirées des 1so- thermes de dissolution d’un sel double et de ses constituants..Page 1. A AT ET, SCHREINEMAKERS, Sur la courbe de transformation de denselsdonbies er Creer AE CNE 0 EE vie D DIS CA APORIOIE AE 1 128. F. A. H. SCHREINENAKERS. Étude théorique et expérimentale des Ÿ températures cryohydratiques de systèmes de deux sels, avec ou SAS ROeMnoHonaderseldoubDle ee Eee... nr MO UE H. W._ Bakauis PAL uN. Étude d'ensemble sur les états d’équi- libre . solutions, de deux ou trois corps avec des phases solides: constituants isolés ou combinaisons binaires et ternaires....... HONTE. J. D. van DER WaaLs. Théorie thermodynamique de la capillarité, dans Thypothèse d’une variation te ie Jens PR nr 121. E. C. ne Vies. Mesures relatives à l'influence de la température sur l’ascension capillaire de l’éther Sr voue, depuis la tempé- rature critique de ce liquide jusqu'au point d’ébullitfon de élite se DEN CON ORNE" NE nEre |» 240. V. A. Jurius. Sur les fonctions de Bessel de deuxième espèce... » 991. V.-A. Jucrus. Sur les ondes lumineuses sphériques et cylindriques. » 296. II TABLE DES MATIÈRES. TH, W. ENGELMANN. Observations et expériences sur le cœur sus- pendu. Deuxiéme mémoire. Sur la transmission des excitations motrices (dans le EUR Le PER Re de Page 245. J. W. Mozz. Observations sur la caryocinèse chez les spirogyra.. » 312. Tu. W. ENGELMANN. L'émission d'oxygène, sous l'influence de la lumière, par les cellules à chromophylle, démontrée au moyen de la méthode bactérienne......... SAT ce 0 ADO C. van WISSELINGH. Sur la cuticularisation et la cutine........ ."»} 318 T. ZAAIJER. Sur la persistance de la synchondrose condylo-écail- leuse dans l’os occipital de l’homme et des mammifères....... » 411. HuGo DE VRIEs. Les demi-courbes galtoniennes comme indice de Va Ha tion ASCONtINUEL PEER ARRET ITR A RL r 449, PROGRAMME DE LA Société hollandaise des sciences, à Harlem. ANNÉE 1894. La SOocIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES à tenu, le 19 mai 1894, sa cent-quarante-deuxième assemblée générale. Le Pré- sident-directeur, Jhr. Mr. J. W. M. SCHOoRER, dans son dis- cours d'ouverture, rendit hommage à la mémoire des Directeurs Jhr. Mr. G. C. J. van R&EeNEN et Jhr. Mr. H. HOoEUFFT vAN VELSEN, et des membres étrangers MM. J. TynpaLzz et P.J. van BENEDEN, dont la Société avait eu à déplorer la perte, dans le cours de l’année précédente. Il souhaïte la bienvenue au Directeur Mr. F. R. CRoMMELIN et au membre Prof. H. KERN, qui assistaient pour la première fois à la séance. Le Président mentionne que, dans l’année écoulée, la Société a publié: Les Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles Tome XXVII, livr. 1—5 et la première livraison du Tome XX VIII. Au nom de la Commission nommée à cet effet, M. le prof. H. A. LoRENTz émet son rapport sur la manière dont serait employé le subside que les Directeurs se proposent de mettre à la disposition de la Société, dans le but de favoriser les progrès des sciences mathématiques. | II PROGRAMME 1894. Conformément à la proposition des Commissaires, l'assemblée décide de consacrer le subside à en courager la publication d’un ouvrage de M. le Dr. P. MoLENBRoEKk: Theorie der Quaternionen. L'Assemblée arrête ensuite quelques nouveaux sujets de concours, et nomme membres étrangers MM. les professeurs E. van BENEDEN, à Liège, F. KoncrAuscx, à Strasboure, F. R. HeLMErT, à Potsdam, et H E. BaïLLoN, à Paris. QUESTIONS MISES AU CONCOURS. Délai: Jusqu'au 1 Janvier 1895. I. La Société demande une revue des espèces de bois fossile, des feuilles fossiles et autres éléments d’origine végétale qui se rencontrent dans les tourbières des Pays-Bas. Il y sera joint des tableaux pour la détermination, et l’on notera la station ainsi que la position dans la tourbière. IT. La Société demande une étude expérimentale et critique de la manière dont se ferment les blessures chez les algues unicellulaires, les boyaux polliniques, les tubes laticifères et autres organismes unicellulaires. III. On demande des recherches sur la nature et, si possible, la composition des substances bactéricides dans le sang et le sérum sanguin. IV. On demande des recherches sur la structure des ,cor- puscules de Varer-PAcinr” chez l’homme sain et l’homme malade; en particulier chez les sujets atteints d’ataxie loco- motrice. | V. On demande de nouvelles recherches sur les causes qui font apparaître des ascospores chez le saccharomyces, et sur celles des modifications histologiques qui ont lieu à ce moment dans le protoplasme des cellules-mères sporogènes. VI. On exposera les propriétés optiques, thermiques, et autres caractères physiques des masses gélatinisées, en particulier de PROGRAMME 1894. III la gélatine et de l’agar-agar, et on étudiera l'influence que l'addition d’autres substances exerce sur ces propriétés, de manière qu’il en résulte des données nouvelles pouvant servir à l’édification d’une théorie moléculaire de ces corps. VII. On demande une étude expérimentale du frottement interne des liquides. VIII. On demande, à propos des expériences de M. V. STROUHAL (Wien. Ann. Bd. 5. p. 216) une étude théorique du son musical que l’on perçoit quand un barreau cylindrique ou une boule se meuvent rapidement dans l'air. IX. La Société demande une étude expérimentale du phé- nomène de HALL. X. On demande une étude théorique et, au besoin, expé- rimentale, sur la production et les propriétés des taches noires observées par HookE dans de minces lamelles liquides et décrites plus en détail par FUSINIERI. Délai: Jusqu’au ler Janvier 1896. I. La Société demande un coup d’œil historique sur le progrès de la teneur en sucre des betteraves, et un examen des méthôdes grâce auxquelles ce progrès a été réalisé. IT. La Société demande une étude expérimentale sur les causes probables de l’anisophyllie, et une revue critique des travaux relatifs à ce sujet. III. La Société demande une étude sur la reproduction et le développement des Diatomées, dans le but de décider ce qui se rapproche le plus de la vérité, des résultats récem- ment obtenus par M. CASTRACANE, ou des idées généralement admises de M. Prirzer. IV. L'observation apprend que, lors de la formation de cécidies sur les plantes, les substances cécidiogènes peuvent être introduites dans une cellule unique et rester ou non con- finées dans cette cellule. Elles peuvent aussi se trouver dès labord en contact avec la surface externe d’un groupe cel- IV PROGRAMME 1894. lulaire, pénétrer plus ou moins profondément dans ce massif, et modifier jusqu'à ce niveau les propriétés morphologiques et physiologiques de l’organe. Les distances dont il s’agit ne sont certes pas bien grandes, mais elles sont sans doute suf- fisantes pour être facilement et exactement mesurées par voie microscopique. Ceci posé, la Société demande: 1°. des recherches nouvelles sur les groupes cellulaires in- téressés dans la cécidiogénèse, et en particulier des mesures exactes de ces groupes; 2°. des données nouvelles propres à élucider la nature des substances cécidiogènes. V. On demande des recherches nouvelles sur la fermen- tation qui, dans les marécages et les tas de fumier, donne lieu à du méthane, et sur les organismes actifs dans cette fermentation. | VI. Dans le Zeitschrift für Instrumentenkunde, 1892, pp. 346 et suivantes, M. le Dr. B. WALTER cite comme une source d’erreurs non négligeable dans la détermination des tempé- ratures à l’aide du thermomètre à mercure, l’évaporation du mercure et sa précipitation sur la paroi interne, à la partie supérieure du tube. D’après cet auteur, cette influence se manifeste déjà aux températures inférieures à 100°. La So- ciété demande des recherches expérimentales propres à déter- miner, dans diverses conditions, la grandeur des erreurs pouvant résulter de cette circonstance. Les recherches peuvent être limitées aux températures com- prises entre 0° et 100°; elles devront toutefois aussi porter spécialement sur les déterminations de points d’ébullition. La Société recommande aux concurrents d’abréger autant que possible leurs mémoires, en omettant tout ce qui n’a pas un rapport direct avec la question proposée. Elle désire que la clarté soit urie à la concision, et que les propositions bien PROGRAMME 1894. V établies soient nettement distinguées de celles qui reposent sur des fondements moins solides. ù Elle rappelle, en outre, qu’en suite d’une décision des Directeurs, aucun mémoire écrit de la main de l’auteur ne sera admis au concours, et que même une medaille eût elle été adjugée, la remise n’en pourrait avoir lieu, si la main de l'auteur venait à être reconnue, entretemps, dans le travail couronné. * Les plis cachetés des mémoires non couronnés seront dé- truits sans avoir été ouverts, à moins que le travail présenté ne soit qu'une copie d'ouvrages imprimés, auquel cas le nom de l’auteur sera divulgué. Tout Membre de la Société a le droit de prendre part au concours, à condition que son mémoire, ainsi que le pli, soient marqués de la lettre L. Le prix offert pour une réponse satisfaisante à chacune des questions proposées consiste, au choix de l’auteur, en une médaille d’or frappée au com de la Société, portant le nom de l’auteur et le millésime, ou en une somme de cent-cinquante florins ; une prime supplémentaire de cent-cinquante florins pourra être accordée si le mémoire en est jugé digne. Le concurrent qui remportera le prix ne pourra faire im- primer le mémoire couronné soit séparément, soit dans quel- que autre ouvrage, sans en avoir obtenu l'autorisation ex- presse de la Société. Les mémoires, écrits lisiblement, en hollandais, français, latin, anglais, walien ou allemand (mais non en caractères allemands), doivent être accompagnés d’un pli cacheté renfermant le nom de l’auteur, et envoyés franco au secrétaire de la Société, e professeur J. BosscxA, à Harlem. MES T + ré à PL "RALARE NE CHI ON IN USER nor à pue L # cs FF. € x : 2 : ù ni : £ E = tp 14 à 4 TAN ÿ À CRAN HAUR : fs g: 4 rer f, LA [l ru 11 2 < À F Te 4 = PRELS ! à z h ARS ÉE ARS +0) a " 5 £ | PETER LOS CE te ES gt ADS ER MES Le He e 4 cs ee : RDS PVÉLLIESR RAF Fete era “pe FA / Sac ne JA NE TE + LE SE E * Ed SEL »” +57 RSR TN x ARE qe 3 HAE HYLNTENR di ) n HIDE JEU EE LU ATRES 4 ARCHIVES NÉERLANDAISES Sciences exactes et naturelles, DÉDUCTIONS GRAPHIQUES TIRKES DES ISOTHERMES DE DISSOLUTION D'UN SEL DOUBLE ET DE SES CONSTITUANTS PAR. F. A. H. SCHRFINEMAKERS. Introduction. Dans un travail antérieur sur l’équilibre !) entre Pb I,,K I et H,0, j'ai donné une nouvelle représentation graphique de la manière dont se comporte un système de trois corps; et en même temps j'ai pu en déduire un certain nombre de con- séquences. | Cette représentation toutefois permet de prévoir des cas bien plus nombreux encore que ceux rapportés dans mon travail. Elle offre, à cet égard, de grand avantages, et peut servir de guide dans l’étude de systèmes de cette nature. Elle est propre, en outre, à déterminer les cas auxquels il faut rapporter les recherches, pour la plupart fort incomplètes, de M. Engel et d’autres auteurs sur des sels doubles en présence d’une solution (trois corps en général). C’est ce que je ferai régu- lièrement ressortir, dans la suite, où il conviendra de le faire. Je me propose de considérer ici quelques cas auxquels ma DArchnéerl D. XXNI sp. 179: ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. ' 2 F. À. H. SCHREINEMAKERS. représentation graphique — les isothermes étant donc connus — permet d’arriver. Ce sont les transformations du système 1. lorsqu'on chauffe ou refroidit une solution au contact d’un des constituants ou du sel double; 2. lorsqu'on concentre ou dilue la solution, 7° étant con- stant ; 3. lorsqu'on mélange le sel double et de l’eau; 4, lorsqu'on ajoute un des sels constituants à la solution, T étant constant. Qu'il me soit permis cependant de rappeler tout d’abord, en peu de mots, les lois générales de l’équilibre chimique dans un système de trois corps, qui peuvent se combiner entre eux. | Entre trois substances, deux sels {A et B), par exemple, et de l’eau, il ne peut s'établir d'équilibre complètement hété- rogène que si quatre phases sont en présence. La vapeur et la solution constituent deux d’entre elles. Les deux sels À et B d'autre part forment-ils, comme nous l’admettrons, un sel double 4. B,(H,0)+ (ou par abréviation D,), il peut naître en général, à une température donnée, deux équilibres com plètement hétérogènes. L'un A présente les phases: vapeur, solution, D; et sel con- stituant À ; l’autre B présente les phases: vapeur, solution, D, et sel constituant B. Ces systèmes renferment trois corps; mais entre l’eau et A ou B il peut encore s'établir deux autres équilibres com- plètement hétérogènes, savoir D présentant les phases: vapeur, solution et sel consti- tituant À : E présentant les phases: vapeur, solution et sel consti- tuant B. Les équilibres incomplètement hétérogènes, qui peuvent se produire dans le système de trois corps, sont les suivants : DÉDUCTIONS GRAPHIQUES TIRÉES, ETC. 3 I avec les phases: vapeur, solution et À; 1l se : vapeur, solution et D; Ji s : vapeur, solution et B. à sA 12 à e /| S ve 7 AA] AIT : nn e : + 0 Mol. A ca w En X Tandis que les équilibres complètement hétérogènes A, B, D, E sont caractérisés, à une température déterminée, par ce que la solution possède une composition constante, il n’en est pas ainsi pour les solutions correspondant aux équilibres I, IX et LIT. Pour exprimer graphiquement cette manière d’être, j'ai représenté par x et y, sur les axes d’un système de coordon- nées rectangulaires, le nombre des molécules de À et de B dissoutes dans 100 molécules d’eau. Si donc la solution ne contient que À, le point qui repré- sente cette solution se trouvera placé sur l’axe OX; ne con- tient-elle que B, au contraire, c’est l’axe OY qui portera ce point. La fig. 1 donne la représentation graphique de toutes les solutions possibles à une température déterminée. Les points a, b, d, e de cette figure correspondent respec- he 4 F. A. H. SCHREINEMAKERS. tivement aux solutions des équilibres À, B, D, E: de même les courbes I, IT, III, aux solutions des équilibres HF, KE, IN. La courbe d a be est donc un isotherme. Si l’on détermine expé- rimentalement, et que l’on construise les isothermes pour diffé- rentes températures ; si de plus on prend encore un axe supplé- mentaire, servant à y mesurer ces tempé- ratures, on obtient une surface courbe à trois nappes (fig 2). Les courbes À, B, D et E correspon- dent à présent aux points a, b, d, e de Fig. 2. la fig. 1; les surfaces L, ‘IE, Ilauxeeoe bes I, IT et III de la même figure. Nous choisirons, pour arriver aux déductions que nous voulons obtenir, la projection de la fig. 2 sur le plan X O Y; ainsi seront obtenus, dans un seul plan, les divers isothermes de la fig. 2. Ce n'est pas seulement la composition des solutions, mais encore les sels à l’état solide que nous pouvons représenter, dans la fig. 1, par un point. Dans le sel double De, pour 0p cent molécules 4,0, ïil ya 190 molécules À et LOUE molé- (#4 (24 cules B. Soit S le point correspondant; les coordonnées re- , 100 100 p présentant =. et Va sont respectivement x et y. Le point S se trouve donc sur une droite O0 P, dont y = px est l'équation | Le sel double est-il anhydre (AB;), le point S sera situé à l'infini sur la droite O P. DÉDUCTIONS GRAPHIQUES TIRÉES ETC, 5 La composition de chacun des sels constituants peut être représentée d’une manière analogue. Supposons que À soit un hydrate (4 (H, O)g); il sera représenté par S,, avec l’abscisse OS, Ne Si À est anhydre, S, est situé à 5 - l'infini sur OX. Un hydrate de B se représente de même par un point #,. SL Blévation et abaissement de température dune Soiluen on A nphasies so lbide/uniqiu e: Î. Phase solide représentée par le sel double, (A B,(H, O0), ). L'équilibre, dans ce cas, est incomplétement hétérogène ; les solutions appartiennent à la branche IT (fig. 1) de liso- therme. Comment une telle solution, d’une température déter- minée 7, changera-t-elle de composition sous l'influence d'une variation de température, quand elle se trouve en contact avec du sel double? Soit MO ER O0 Mol A y Meler la composition de la solution en un point déterminé 9. T varie-t-elle, il ne peut y avoir que: 1. Dissolution (ou dépôt) de » Mol. À B, (H, Ojs, 2. Evaporation (ou condensation) de n, Mol. H, O. Mais si l’on réduit l’espace libre au-dessus de la solution au point que n, disparaisse, — ou si l’on maintient constante, par un piston mobile, la quantité de vapeur —, on obtient: (a + n «) Mol. H, O0, (x + n) Mol. À, (y + np) Mol. B.,) ou bien, en dissolution dans a Mol. H, O: a(r + n) MS Ce et A) a + 6. Les points Sxet S,, qui expriment la composition des sels doubles D« et D, se trouveront donc sur une droïte qui passe par Ü (fig. 2). De même, les points S; et S,, exprimant la compo- sition des sels constituants, seront situés sur les axes O X et O Y. Si ces constituants étaient anhydres, les points corres- pondants seraient situés à l'infini. Cela posé, plusieurs directions de la coärbe de transforma- tion sont possibles, suivant que les courbes A4” et BB” (Gg. 1) sont situées d'un côté ou de l’autre ou des deux côtés de O P. Pour déterminer la position de la courbe d’une ma- nière plus précise, je suivrai d’abord une méthode employée à plusieurs reprises par M. Bakhuis Roozeboom pour déterminer la direction des courbes qui se réunissent en un point quadruple. À cet effet, nous supposerons que D, existe à des températures relativement plus élevées, et D, à des tem- pératures plus basses; et que l’on passe done en chaque point de la courbe de transformation, par apport de chaleur, de la zone de D. à celle de D,. D’après ce que l’on connaît des transformations de divers hydrates chez les sels simples cette hypothèse se trouve à toute évidence réalisée aussi longtemps que les transformations s’accomplissent en présence d’une solution qui contient une quantité plus grande d’eau que les sels doubles. Le passage de De à D, pourra avoir lieu, sur la courbe A4', en un point situé au dessous de OP, par exemple en q, ou en un point situé au-dessus de OP, par exemple en g,. La manière dont s’accomplit la métamorphose, soit en Qq soit en q,, sera déterminée à l’aide de la fig. 2. Abstraction faite de la vapeur d’eau, on aura en g les pha- ses suivantes : SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC. 31 Da, Ds A et solution. Ce seront donc ces phases seules qui pren- dront part à la réac- tion, lors de la trans- formation de De en De Menons les lignes 9g sg et S, Su; elles se cou- pent en ». Ce point r correspond donc ou bien à un système de D} et de solution q ou bien à un système Fig. 2. de D et de À. Dx + À peut donc donner naissance à D, et à une solution q et réciproquement. Admettant donc que D, se change par apport de chaleur en De, on aura : Da + AD D, + solution q !). Pour déterminer la transformation en q,, je mène les lignes sevs, et q, Su v. Comme Da représente un système formé par qg, et v, et v un système formé par D} et À, D, doit être considéré comme un système composé de q,, D, et 4. Nous obtenons dès lors en g, l'équation de transformation ee De + À + solution 4. On peut déterminer, d’une manière analogue, les transfor- mations possibles sur la courbe B B', suivant que celle-ci est située d’un côté ou de l’autre de O P. Mais comme au lieu de À, c’est le sel constituant B qui est représenté, on devra prendre, dans la figure 2, le point s, au lieu de S.- On aura, en un point situé au-dessous de OP, en p par Exérmplen(te. T} 70 Dr D; + B + solution p; 1) On peut aussi déterminer cette transformation sans figure, en se demandant de quelle manière l’eau mise en liberté par la déshydratation du sel double D, peut donner la solution gq. 32 F. A. H. SCHREINEMAKERS. et en un point situé au-dessus de 0 P, en p, par exemple: — . D,, + B°'Z D; + solution p.. Résumant ce qui précède, nous aurons, dans la figure 1, en un point de la courbe de transformation : pour un point situé sur À a la réaction Da + À D; + solution, HR RE RE No 0 : Dies D + À + solution, 5 ») 5) » >) Bd » De Le D} SE B "= solution, 5 » e) ” ” LB » 1) == B = D; == solution; et nous pourrons maintenant, partant d’un point quelconque de À 4° ou BB’, déduire de ceci la direction initiale de la courbe de transformation. Il est possible, quand la réaction en un point de Aa: D, + A D, + solution est accomplie, de faire disparaître, à une température plus élevée, soit D), soit À. Si l’on fait disparaître À on obtiendra, par élévation de température, D, De et une solution ; c’est-à- dire qu’on arrive sur la courbe de transformation. Celle-ci se dirige donc, à partir d’un point du segment de courbe Aa, vers les températures plus élevées: Si au con- traire nous prenons un point sur le segment a’, la réaction s’écrira : DE De À + solution; d’où 1l résulte qu'à des températures plus basses À peut dis- paraître, tandis que D, D, et une solution prendront naïssance. La courbe de transformation se dirige donc d’un point de la courbe aA’ vers les températures plus basses. Des recherches de même nature peuvent être faites pour des points des portions de courbe Bb et bB'; résumant les résultats, nous trouverons que la courbe de transformation se dirige d’un point de À a, vers les températures plus élevées ; PEN PT ARE À , basses; HD Re, DE » » basses ; » » » 6] ? & , a élevées: » » » » » » » » SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC. 33 Les directions vers des températures plus élevées ont été indiquées par des flèches. Si donc les points terminaux de la courbe de transforma- tion sont tous deux situés au-dessous de © P, en p et q, par exemple, cette courbe pq devra se diriger vers des tempéra- tures plus élevées à partir de q, et vers de plus basses températures à partir de p. La température la plus basse, à laquelle la transformation de D, en D4 est possible, apparaît donc en g, en même temps que le sel constituant À prend naissance; la température la plus haute se trouve en p, là où le constituant B apparaît. De même, si les deux points terminaux de la courbe de trans- formation sont situés sur les courbes 44° et BB’ au-dessus de la droite O P, la courbe de transformation aura une position telle que p,gq,; car elle doit, à partir de p,, marcher vers les températures supérieures, et vers les températures inféri- eures à partir de g.. Le résultat final, d’après tout ceci, est le suivant: Au-dessous de OP, la courbe de transformation a la position qp; Au-dessus de OP, elle à la position q,p.. Mais un troisième cas peut encore se présenter : l’un des points terminaux peut être situé au-dessous, l’autre au-dessus de la droite OP. Avant d'étudier ce dernier cas plus en détail, je déterminerai encore d’une autre manière la position des courbes de trans- formation pq et p,q,. Soit en effet pq la courbe D, + Ds, on aura, dans la même hypothèse que précédemment, suivant laquelle D y existe aux températures supérieures, et D, aux températures inférieures, sur l’isotherme cd f (fig. 1), qui coupe la courbe D, + Dz en d' Dseul enrcd, Det De en d, et D; seul en df. Comime D, existe en cd et Dy en df, Îles parties cd et df se raccorderont entre elles en d, avec un point anguleux. S1 la courbe de transformation avait une position différente, vw par exemple, on n'aurait, en cd, que D, et D, seul en «» ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 3 34 F. A. H. SCHREINEMARKERS. df. Comme, lorsqu'on ajoute le sel constituant À au système, c’est dans le sens cf qu’il faut lire, sur l’isotherme, les trans- formations qui surviennent, D, devrait, dans le premier cas, par l'addition de 4, se transformer au point d en D,. Dans le deuxième cas au contraire, l’addition de À devrait produire, en d, la transformation de D, en D,. La position de la courbe de transformation peut donc être déterminée en résolvant la question suivante: L’addition de À produit-elle au point d, où D, et D, existent simultanément, la métamorphose de D, en D, ou celle de De en D? Cette question se résoudra le plus facilement à l’aide d’une figure. J’ai dessiné, fig. 8, l’iso- therme cdf. Admettons qu’un système formé de la solution d et de sel D, soit représenté par l. L’addition de À fera naî- tre le système m com- posé de Ds et de solution d; elle transforme donc, au point d, D, en D, Les états représentés par 0 Mol.A X la branche cd ne renfer- Fig. 3. ment alors que D, ceux représentés par df ne renferment que De. La courbe de trans- formation doit en ce cas avoir la position pq. On peut, d’une manière tout à fait analogue, déterminer ja position de la courbe p,q,. On se demandera seulement si sur l’isotherme c, d,./, dans la portion c,d,, D, existera, ou bien D,? Est-ce D; qui existe, la courbe de transformation aura la position p, q,; D, existe-t-il au contraire, la position de la courbe sera différente. Dans la figure 3, !’ représente un système formé de sel SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC. 3D D, et de solution d,; ce système passera, par addition de À, à l’état m', c’est-à-dire à un système de sel D et de solution d;. L’addition de À à la solution d, change donc D, en D,; dans les états cd, il n'existe donc que D, et la courbe de transformation doit en ce cas avoir la position p,q.. Nous avons probablement ‘) un exemple de courbe de transformation à position pq dans le sel double P6I,, KI, 2H, 0. La métamorphose en (Pb1,, K1)°H,0 paraît commencer, sur la courbe A4’ fig. 4 (phases solides : sel double et XI) en q, à une température de + 170°, ets’achever en p sur la courbe BB” (phases soli- des: sel double et P6IT, ) à une tempé- rature de + 190 °. Mol.P6I, Nous avons ad- mis jusqu'a pré- sent que les deux © Mol.K 1 7 points de la cour- Fe Fig. 4. be A4’et BB’, où la métamorphose s’opère, étaient situés du même côté de la droite OP, ce qui nous à donné les courbes de transformation pq et p,q.. | Je considérerai maintenant le cas où les deux points sont situés de côtés différents de la droite OP. Nous pourrions ici distinguer encore deux cas particuliers (voir fig. 1): 1. les points sont représentés par Pa €Ù ; 2. les points sont représentés par p eÿ qi. 1), "Probablement, pour deux raisons. D'abord il n’est pas absolument prouvé que dans D, et DB les rapports des iodures soient les mêmes: puis les températures des points terminaux n'ont pas encore été déter- minées expérimentalement d'une manière précise, 3* 36 F. A. H. SCHREINEMAKERS. Soit d’abord le cas où p, et q, sont les points terminaux de la courbe de transformation. Comme il a été démontré plus haut, il faut alors que, à partir de p, et q,, la courbe se dirige vers les températures plus élevées. Or, ceci veut simplement dire qu’elle doit s’infléchir vers ces températures plus élevées au début, et il est très-bien possible qu’elle change plus tard sa course vers des températures plus basses, ce qui doit nécessairement arriver quand les points p, et q, n’appar- tiennent pas à des températures semblables. On obtient en conséquence une courbe de la forme p, g q,. Quand on choisit comme points terminaux les points p et q,, il faut que, à partir de ces deux points, la courbe se dirige vers les températures plus basses, et elle ne peut donc acquérir que la forme p d, e, q.. Nous avons donc, dans les deux cas, des isothermes telles que €, d, e, f, etc d, e, w, sur lesquelles on trouve d eu x points de transformation, savoir les points d, et e, sur la première isotherme, d, et e, sur la seconde. Je vais maintenant démontrer que si sur une isotherme existent deux points de transformation, ces points doivent être situés de côtés différents de la droite OP, comme cela est le cas sur l’isotherme c, d, e, f,; et qu'ils ne peuvent jamais se trouver du même côté de cette droite, comme cela serait le cas sur l’isotherme c, d, e, w. Il résulte de la fig. 8 que si en un point situé au-dessous de la droite OP il y a transformation par suite de l’addition de À, D, se trouvera toujours métamorphosé en Dy. Cette ébnnmnnns est la seule possible en d, aussi bien qu’ene, Cependant d’après la position de Fe ce der tal fu drait, fig. 1, que D), se change au point d, en D;, et inverse- ment, au point e€., D; en D,, de sorte que cette dernière transformation serait impossible. Mais si sur une isotherme quelconque les deux points de transformation sont situés de côtés différents de la droite OP, la figure 5 montre que l’addition de À produira en d,, au-dessus de OP, la métamorphose de Dr en D, et en e,, au-dessous SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC. ST de OP, celle de D, en D; Ce résultat est d'accord avec la position de l’isotherme c, d, e, f,, car si l’on part de c,, on a d’abord, en ce point, D;; puis on trouve, en d,, passage à l’état D , lequel persiste jusqu’en €, ; ici, il y a de nouveau trans- formation en D,. La courbe de transformation ne peut donc avoir que la position p, g q,. Ce fut M. le professeur Lorentz qui me fit remarquer la possibilité de cette forme de la courbe de transformation P,gq,, après quil l’eût déduite de considérations thermody- namiques. Il démontra à cet effet que la courbe de transfor- mation p,;gq, est tan- gente au point g à l’iso- therme qui passe par ce point, ce qui fait que g correspond à une tempé- rature maxima. Je rap- porte ici, avec la permis- sion de M. Lorentz, la démonstration donnée par lui du fait en question. Soient deux sels dou- bles À, B, « H,0 et À,B, B H,0'). Nous aurons, sur la courbe de transformation, équi- libre entre les phases suivantes: 0 | x Fig, 5. I. un hydrate solide, renfermant pour 1 mol. H, 0e mol. A et L mol. B; œ IT. un hydrate solide, renfermant pour 1 mol. H,0, F mol. A et 7 mol B ; 1) J'ai supposé pour plus de simplicité un rapport A/B = 1Cect n’ôte rien à la généralité de la déduction, car tout autre sel double peut étre ramené à cette formule par un choix approprié judicieux des grandeurs moléculaires d’un des constituants. 38 F. A. H. SCHREINEMAKERS. IIT. une solution, renfermant pour 1 mol. 4,0, x mol. A et y mol. B. Si nous égalons à w,, w., et y les potentiels thermodynami- ques, sous pression constante et pour des quantités telles des trois phases en présence, qu’elles renferment chacune une molécule d’eau; et si nous admettons ensuite que ces quantités soient représentées respectivement q,, g, et p fois, le potentiel thermodynamique de la masse totale sera exprimé par Yi Y+rpp... (1). Nous avons à présent comme grandeurs variables q,, q,, p, x et y; quant à y, il n’est qu’une fonction de x et y. Les variations des cinq grandeurs sont en effet liées à la condition que les quantités de Æ,0, A et B doivent rester constantes. Nous aurons donc: Se — (2) a(t ne = == à + pr )= 0 ou AE dg, + ædp + pdx = 0; . . . (3) 3 af +% + py)=0 { . 5 19: + ydp +pdy= 0: (4). Il faut, pour toute variation infiniment petite compatible avec ces conditions, que la modification de (1) soit nulle, 1 ou = dd + c’est-à-dire que l’on ait: ÿ, 49, + W, dg, + dp + p(RT de + tay)=0. Substituons dans cette équation, à pdx et pdy, leurs valeurs tirées de (3) et (4); il vient: 10m ed 0m L __ 1 ) NP vi EU MT à (v « d 5) a+; F'ou) #4 +(s— 29 — y; )4p=0 SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC 39 Désignons respectivement ces trois coëfficients par À, Bet C; l'équation précédente se change en: Adgq,+Bdg, + Cdp=t0. Si dans cette équation, à son tour, nous remplaçons dp par sa valeur tirée de (2), nous obtiendrons: (A C)dg, +(B— C)dg, =0; et comme cette nouvelle équation est vraie quelles que soient les valeurs de dg, et dq,, nous aurons les conditions d’équi- libre suivantes: A=Cet BC: (fr) +) vs (5) ne y — ï = ve Poe (6). Si nous connaissions en fonction de x, y et de la tempé- rature 7, y, et w, en fonction de 7, nous pourrions, à l’aide de ces deux équations, déterminer x et y en fonction de 7, Posons qu’il soit satisfait à ces équations par des valeurs déterminées de x, y et T, et aussi par & + dx, y + dy et T + dT; nous tirerons, en différentiant (5) et (6) par rapport da 4, y et T, de (5): Ci) +) (- ses + (rs) = 2 = (2 Mol DEN d°p FUN a re 1 — a )SyoT et de (6): (DE ED = se Lu ne + ai = 5) ser + (v ie s)s rer ou bien dT; 40 F. À. H. SCHREINEMAKERS. Ecrivons pour abréger ces équations comme suit: P dx + Q,dy = R,aT. P,dx + Q,dy = R,dT; il viendra, par élimination de dT: (PR, — P,R,)dx + (Q,R, — Q,R,)dy =0,. . . (?, une équation qui donne les valeurs de Ÿ ou la direction de la courbe. De même nous aurons l’équation qui donne la grandeur de la variation de température observée quand on parcourt les éléments d’une courbe de transfor- mation. | On trouve pour le numérateur de (8): P,Q—P,Q (en (5e) (E) SES) On a, pour le point g, où la courbe de nt ES coupe la droite OP: z=Yy, P,Q,— P, Q, —=0;et d’après (8): d —0:1): Nous voyons donc en résumé qu’au point de la courbe de transformation où æ—7y la température ne change pas. Il suit de là que ce point appartient à une isotherme etque la courbe de transformation est tangente en g à l’isotherme. Il se pourrait maintenant que le point g re- présente un maximum ou un minimum de température; il ressort de la déduction précédente que le premier cas se trouve réalisé ici. Nous sommes donc arrivés au résultat général suivant, au point de vue de la position de la courbe de transformation: 1. Si elle se trouve tout-entière au-dessous de OP, elle a la position pg; 1) Il suit des valeurs de R, et R, qu’en général le dénominateur n'est pas égal à zero. SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC. Ai 2. Si elle est située tout-entière au-dessus de OP, elle a la position p,q;; 3. Si elle coupe la droite OP, elle a la position p, g q.. Remarquons à ce propos que les courbes pq et p, q, peu- vent être convexes aussi du côté opposé. Au fond, les cas 1 et 2 sont les mêmes. On peut en effet à volonté porter l’un ou l’autre des sels constituants sur l'axe des À ou l’axe des Y. Si toutefois on permute cet ordre, la position de la courbe de transformation au-dessus et au-dessous de la droite OP varie elle aussi. En même temps le signification des courbes À et B se renverse. La courbe Aa en effet représente les solutions en équilibre avec du sel double et celui des constituants qui ne se dépose pas lors de la dissolution du sel double. Au dessus de OP, la courbe analogue est non pas A’a, mais B’b, car B est en ce moment le sel constituant qui ne se sépare pas. p, et q,, qui repré- sentent les températures les plus basses des courbes de trans- formation, appartiennent donc dans les deux cas à des solu- tions en équilibre avec les deux sels doubles et le sel con- stituant, qui ne se sépare pas lors de la dissolution dans l’eau pure. Le renversement de l’ordre des constituants donne donc une signification identique aux courbes p,q, et pq. On pourrait donc définir comme suit les cas 1 et 2: PO uen lac oumbetdebtransftornmationede deux sels doubles ne coupe pas la droite qui réunit les points exprimant leur composi- tion respective,la température la plus basse de labcourbetesticellenua laquellenles deux sels doubles coexistent avec la solutionet celui des constituants qui ne se sépare pas Dorstde Vatdissolution dansWl'eau des! d'eux sels doubles. Le cas 3 pourrait être formulé de la manière suivante: HQuandila courbe de transformation de 49 F. A. H. SCHREINEMAKERS. deux sels doubles coupe la droite qui réunit les points exprimant leur composition res- pective, les températures auxquelles les sels doubles coexistent avec la solution et l’un ou l’autre des constituants sont toutes deux inférieures à la température à laquelle les deux sels domblesbesistent à coté tde one solution pure Le choix des axes a-t-il été une fois déterminé, on peut encore, chez les systèmes qui présentent plus de deux sels doubles, se représenter le cas qu’il apparaisse également plus d’une courbe de transformation. Il peut donc se faire qu’une des courbes soit située au-dessus, et l’autre au-dessous de la droite correspondante 0 P. Il subsiste naturellement, dans des cas de cette nature, une différence entre pq et p, q.. Si l’on parcourt en effet une isotherme, qui coupe la courbe pq, on trouvera d’abord réalisé, partant d’une point de la courbe B B,, l’état D+, et l’on aura, au point d’intersection, transformation de D. en De Si l’on parcourt une isotherme qui coupe la courbe p, q,, et que l’on parte de nouveau d’un point de la ligne BB,,on trouvera d’abord réalisé D et ultérieurement, au point d'in- tersection, 1l y aura transformation en D. Si p,ggq, représente la courbe de transformation, il peut exister des isothermes qui coupent deux fois cette courbe. On trouve dans ce cas, parcourant de nouveau l’isotherme à partir de BB,, en premier lieu l’état D,; au premier point d’intersection il y à métamorphose en D, et au second re- transformation de D4 en De. Si par hasard les points p, et q, étaient situés sur la même isotherme, la courbe de transformation serait, à chaeune de ses températures, coupée deux fois par l’isotherme, et les deux sels doubles pourraient donc, à chaque température, être en équilibre avec deux espèces de solutions. | Si p, gg, représente la courbe de transformation, les deux SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC. 43 sels doubles peuvent coexister avec la solution pure; D« avec les solutions comprises entre b et g; D avec celles comprises entre g et a. Si pq ou p, q, représentent la courbe de trans- formation, un des sels n’est jamais soluble sans décomposition : D: par exemple pour le premier cas, et Dg pour le second. Il dépendra de la direction ultérieure des courbes B et À si le deuxième sel double peut se dissoudre sans se décomposer, comme dans la fig 1. Les courbes, dans la fig. 1, étaient dirigées de telle manière que leurs prolongements allaient couper Ü P; mais il ne doit pas toujours en être ainsi. II. Considérons maintenant la transformation d’un sel double tel que 4, n B, « H,0 en À, mB, 6 H,0, accompagnée non seulement d’une modification du degré d’hydratation, maïs de plus d’un changement des proportions des deux sels. Soient Sx et Se (fig. 6) la composition des deux sels dou- bles; la droïte S,S; ne pas- sera plus par O, mais il y aura deux droites différentes O P et O Q pour les solutions pures que l’on peut former d’eau et d’un sel double quel- conque (à conditition que ces solutions soient possibles). La droite analogue à O0 P (fig. 1) ne doit plus à présent être cherchée dans OP ou O0, Fi 6. mais dans 54 $8,. On peut en effet considérer les solutions, exprimées par des points de 0 P (fig. 1), comme résultant aussi bien des deux sels doubles seuls que des deux sels doubles et d’eau, pourvu qu’on prenne aussi bien positivement que négativement les quantités in- téressées. D’après cette considération, la droite S« 58 fig. 6 est absolument analogue à OP fig. 1. Toutes les solutions, repré- sentées par des points compris entre S, et 5, peuvent être obtenues en faisant fondre ensemble les deux sels doubles. A4 F. À. H. SCHREINEMAKERS. Toutes les solutions, représentées par des points situés plus bas que S*', ou plus haut que $;, s’obtiendront en faisant fondre l’un des sels doubles et en laissant se EE l'autre de la solution ainsi obtenue. N La droite 5x S4 joue encore le rôle de la droite OP du premier cas au point de vue de la position de la courbe de trans- formation. Si cette courbe coupe la droite Sc 54, elle sera de nouveau tangente en ce point à l’isotherme, et correspondra en conséquence à un maximum ou un minimum de température. La preuve de ce fait, qui peut être donnée d’une manière analogue à celle dont M. Lorentz l'a donnée dans le cas précé- dent, je ne la rapporterai que brièvement. La composition respec- tive des sels doubles et de la solution est à présent exprimée par Mol ati ” œ œ il m sur 1 Mol. H,0. b » » b] p ? x » » » Ÿ CEE En Conservant le reste de la notation, nous aurons dans l'équation (8) page. 40 : aT — 2 D Qi qe et le numérateur sera P,0, 140, = — = )+ 1 5) GE : 5. “. Tratie Or, si l’on réfléchit que x | — — S—s)+ + 5) 27 est l'équation de la droite : Sg, qui s'applique He aussi à un point où la courbe de transformation coupe la ligne S 53, il suit de ce qui précède qu’en ce point AT =0$ de sorte que la courbe de transformation est SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC. 45 tangente, en son point d’intersection avecla droite 84 Sg, à l’isotherme passant parce point. La métamorphose de Cu Cl,,2 K Cl, 2H,0 = D en Cu Cl,, KCI= D', telle que M. Meyerhoffer l’a déterminée, va nous permettre maintenant de montrer comment on peut re- présenter la position de la courbe de transformation quand elle ne coupe pas la droite S4 Se. Le phénomène a été graphique- ment représenté fig. 7. La courbe A À donne la composition des P À’ solutions en équi- libre avec le sel double et Æ Cl Au point 9 (tem- pérature de 90°) il y a métamor- phose de Den 0 Mol.K Cl / D', de sorte que Fig. 7. | dans tous les états compris sur la partie Ag, nous avons comme phases solides D et KCI, tandis que celles-ci seront représentées, dans les états donnés par gA', par D’ et KCI. De même, sur la partie Bp, les phases solides sont D et Cu Cl,, 2H,0; sur pB' ce sont D' et Cu C1,, 2H, O. Parmi les états donnés par la courbe BB, il y en a un, en p (tempé- rature de 57°) auquel D se transforme en D'; de sorte que la courbe D + D' se dirige de p (température de 57°) vers q (température de 90°). Le point qui exprime la composition de D = Cu CI,.2 KCI 2 H,0 se trouve sur la droite O Q.æ—100 et y = 50 sont les coordonnées de ce point. Il n’a pas été représenté sur la figure, parce que celle-ci serait devenue trop grande ; les coordonnées du point g ne sont en effet que x = 24 et y = 15. CuCl,, KCI Mol.Cu Cl: 46 F. A. H. SCHREINEMAKERS. est anhydre, et le point qui donne la composition de ce sel double est situé à l'infini sur la droite O P. La courbe pq coupe O P en !, à 72°. Il résulte immédiatement de cette représentation graphique que D, mis en contact avec de l’eau, se décompose avee élimination de KCL D'au contraire peut donner une solution pure au-dessus de 72°. La courbe de transformation se dirige à 57° de BB vers AA’, et se termine sur cette courbe au point correspondant à 90°. Je démontrerai maintenant que le point qg doit appar- tenir à une température plus élevée que le point p: qu’en conséquence, à partir de p, la courbe de transformation doit marcher vers des températures plus élevées, et qu’il ne peut pas exister de courbe de transformation de la forme pq,, dans S laquelle q, aurait une température inférieure à celle de p. Ne Mol.Cu CL 0 Mol.KCL *. X | Fig. 8. La démonstration de ce fait peut de nouveau être donnée de deux manières différentes: 1. par la métamorphose de D en D’, à déterminer sur les courves AA’ et BB; SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC. 47 2. par l'étude d’une isotherme. S et Sp, dans la fig. 8. représentent les points qui donnent la composition de D et de CuCl,,2 H,0. Les points S, et S,, qui expriment celle de D' et KCT, sont situés à Pinfini sur les droites OP et OX. : Les parties connues des courbes 44’ et BB’ tombent à présent toutes du côté gauche de la droite SS,.. Admettons que, sur la courbe BB’, au point p, il y ait métamorphose de D en D' Nous aurons alors en ce point les phases: D, D', CuCl, 2 H,0 et la solution. Pour déterminer si, à partir de p, la courbe de transformation marchera vers les températures plus élevées ou vers les températures plus basses, il faut connaître l’équation de transformation. Déter- minons graphiquement cette équation d’après la fig. 8. À cet effet, joignons Sz à $S et p à 5, (situé à l'infini sur la droite OP). On voit alors que D et Cu CI,,2 H,0 peuvent donner naissance au système r, et qu'il en est de même de D'et de la solution p. Si nous admettons de nouveau qu’en général D, apparaît à des températures plus élevées, la transformation suivante : : D + Cu CI,,2 H,0 ©? D' + solution p doit avoir lieu quand il y à apport de chaleur; et il reste donc, après que Cu C!,,2 H,0 a disparu, les phases D, D'et la solu- tion. La température est donc alors aussi plus élevée. Il faut dès lors que, partant de p, la courbe de transformation marche vers les températures supérieures. On peut démontrer de même qu’à partir d’un point de la courbe A4’, la courbe de transformation ira vers les tempé- ratures inférieures. La seule condition est que ce point, aussi bien que le point p, soit situé à gauche de la droite SS'. On voit que la position de la courbe de transformation déterminée par M. Meyerhoffer se trouve d’accord avec les considérations précédentes, et que l’on pourrait prédire d'avance, le point de transformation p ayant été reconnu correspondre, sur BB", à 57°, que la métamorphose de D et 48 F. A. H. SCHREINEMAKERS. D’ aura lieu en un point situé sur 44, à une température supérieure. Poursuivons encore à présent une isotherme, afin de déter- miner la position de la courbe de transformation. Soit pg (fig. 7) cette courbe. Suivons la course de l’isotherme cde; l'addition de ÆC1 fait, en d, se changer D’ en D. Mais si pq, repré- sentait la courbe de transformation et si c'était l’isotherme cd,e, dont nous suivions le trajet, nous aurions, au point d,, métamorphose de D en D'. On se demandera done si c'est D qui se change en D’, au bien D' en D, quand à une solution on ajoute ÆCI. Soit cde (fig. 8) une isotherme; me- nons la droite d g || OP, et joignons d à $S. Le point g représentera donc un système de D' et de solution d. L’addition de KCI fera que ce système pourra passer à l’état h, c’est-à-dire un système formé de D et de solution d. Il y a dès lors en d, par l’addition de ACI, transformation de D’ en D; en cd il n'existe que D, et la courbe de transformation (fig. 7) doit donc être pq, et non pas pq. Les deux méthodes nous ont donc conduits à ce résultat identique, que p représente la température la plus basse, q la température la plus élevée de la courbe de transformation. Or p exprime la solution qui coexiste avec les deux sels doubles et avec le sel constituant B; tandis que p et toutes les solutions représentées par des points compris entre p et q, à cause de leur position par rapport à la droite SS”, ne peuvent être constituées par les deux sels doubles, sans que le con- stituant À ne se dépose. Le résultat obtenu se trouve donc être parfaitement con- forme au cas étudié en premier lieu, sauf que celui-ci était moins général. Les lois I et II relatives à ce premier cas peuvent à présent être modifiées de manière à donner les deux propositions plus générales qui suivent, et embrassent dans son ensemble le résultat des présentes recherches. 1RE Lor. Quand la courbe de transformation de deux sels doubles ne-coumpre pas la droite SUR LA COURBE DE TRANSFORMATION, ETC. 49 Hoi des tpoints exprimant leur Ccompo- sition respective, la température la plus HÉnSSERdeAa commpenestcellhema marque Lette hemeis els doubles" coexistentamvetc la tsolurz ton Ati CeNlnnrAdiers /co0 ntit uaunts qui ie sie sépare pas quand on veut former cette solu- tion des deux-sels doubles. 2 Lor. Quand la courbe de transformation de deux sels doubles coupe la droite qui joint les points exprimant leur composition re- Spective, les températures auxquelles les sels doubles et lun ou l’autre des constitu- ants coëéxistent, sont toutes deux des tempé- natures minima: et la température corres- pondanmt au point, d'iintelrsection est une Hemmplérabune maxime, à laquelle, Tes sels doubles existent à côté d’une solution qui peutrsettormendernces/deux-sels: LEIDE, Novembre 1892. ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIIL. 4 ETUDE THÉORIQUE ET EXPERIMENTALE DES TEMPÉRATURES CRYOHYDRATIQUES DE SYSTÈMES DE DEUX SELS, AVEC OU SANS FORMATION DE SEL DOUBLE. PAR F. A. H. SCHREINEMAKERS. Introduction. Quand on refroidit suffisamment une solution d’un corps solide dans l’eau, on arrive enfin à sa température cryohy- dratique, la température la plus basse à laquelle une solution quelconque soit possible Elle se prend en effet en un mélange solide de glace et du corps en expérience, ou d’un hydrate de celui 1. I: . écouverte de cette température est due à M. Gu- thrie; sa signification exacte a été mise en évidence par MPa tu nidler M. Guthrie ?), dans ses recherches étendues sur cette matière, a fait aussi des déterminations spéciales des tempéra- tures ‘de congélation de systèmes de deux sels. Il lui fut impossible de donner leur signification réelle aux phénomènes qu'il put observer à cette occasion; et on ne peut s’en étonner quand on songe qu'ils se rangent tous dans la catégorie des phénomènes d'équilibre dans un système de trois corps; 1) Berl. Ber. Bd. 77, p. 2293: 2) Phal, Mag. Ser. 5; vol, 1, 1, p. 49. 1876. ETUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 51 savoir deux sels et de l’eau. Les circonstances qui déterminent ces équilibres étaient, à cette époque, absolument inconnues. Je me propose de déduire de considérations théoriques et d’étayer par des preuves expérimentales quelques règles géné- rales relatives aux températures cryohydratiques de deux corps solides. Ces corps pourront ou non former un sel double !). PrCasderdeux sels, quime forment, pas de sel double. J'ai donné, dans mes notes précédentes, une nouvelle méthode graphique propre à représenter les systèmes de trois corps. J’appliquerai encore ici la même méthode. Je repré- senterai donc, comme auparavant, par À et Y, sur les axes d’un système de coordonnées rectangulaires, le nombre des molécules des deux sels, dissoutes dans 100 molécules Æ, O. Soient encore À et B les deux sels, ou 4,«4,0 et B6H,0, au cas où ce sont des hydrates. Examinons d’abord une solu- tion du sel A,«H,O seul; une solution de cette nature se représentera donc par un point porté sur l’axe OX fig. 1). Supposons cette solution à en équilibre avec de la vapeur et de l’hydrate solide. Le refroidissement fera à la fin apparaître une phase de plus dans & le système, à savoir de È la glace. Nous sommes ainsi arrivés à la tempé- rature cryohydratique. Le refroidissement ultérieur ne fera pas baisser la 1) Un résumé succinct des résultats a été communiqué à l’Acad, des Sciences d'Amsterdam, dans sa séance du 25 mars 1893. A* 59 F. A. H. SCHREINEMAKERS. température davantage, du moins aussi longtemps que la solu- tion ne disparaît pas. Celle-ci conserve, pendant que la con- gélation se produit, une composition constante. Je pourrai représenter par le point a le cryohydrate et appeler 7, la température cryohydratique. De même, je représenterai par le point b sur l’axe OŸ Ia solution cryohydratique de l’hydrate Bg, et je désignerai par 7% la température cryohydratique de ce sel. Considérons maintenant une solution des sels À et B, en équilibre avec les hydrates solides 4, et Bo. Cette solution aura, à une température déterminée, une composition déter- minée, qui toutefois change avec la température. Ces diverses solutions s’expriment par exemple par les points de la courbe cd. Si le système des sels solides AcBg; de solution et de vapeur est refroidi suffisamment, il cristallisera enfin de la glace et nous aurons en conséquence les phases : S + Au + By + glace + V, S représentant la solution et V la vapeur. Nous obtenons donc un nouveau point eryohydratique, celui des deux sels Ac et Be. La solution, dont la composition est déterminée, se représentera par exemple par le point c; je désignerai par 7% la température de congélation correspondante. Nous avons déjà à présent trois points cryohydratiques, savoir a, éxprimant le cas où Ax apparaît accompagné de glace; b, où la même chose a lieu pour B;; et c, le cas où l’on trouve, à côté de glace, ensemble 44 et B4. Mais il y a encore bien des solutions qui à la congélation s’accompagnent de cristaux de glace. Si l’on considère en effet le point cryohydratique de A, on se trouve en présence de la solution a, en équilibre avec les phases solides 4x et glace. Si à présent nous intro- duisons dans la solution un peu de sel B et si nous prenons soin, à l’aide d’un changement de température, que la glace ne disparaisse point, la solution changera de composition et pourra être représentée par un point tel que a,. Les phases réalisées en ce moment sont donc: du sel A« solide, de la olace, de la solution et de la vapeur. L’addition ultérieure de ÉTUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 23 B modifiera continuellement la solution, de telle sorte que les points exprimant cette solution se déplacent le long de la courbe ac. Quand b, aura été ajouté en excès, la solution aura atteint l’état c. D'après ce qui précède il existe, le long de la courbe ac, les phases: Aux + glace + 5 + V. Cette courbe sera nommée courbe cryohydratique. Nous avons encore de même la courbe cryohydratique bc avec les phases: B4+ glace + 8 + V. De sorte que nous trouvons: | 1. Un point cryohydratique «a avec les phases: Au + S + V + place; b avec les phases: Bg + S + V+ glace; DU, Ê c avec les phases: Au + Bg + S +V + glace; 4, Une nus cryohydratique ac avec les phases: Au + S + V + glace; bc avec les phases: Ba + S + V + glace. Je ferai encore remarquer que les solutions 1, 2 et 3 pos- sèdent une composition constante, tandis que les solutions 4 et 5 5 peuvent changer de composition, de telle manière que les points qui les représentent se déplacent le long des courbes ac et bc. Il s’agit maintenant de savoir laquelle des températures Ta, Ty et Te est la plus basse. Je vais démontrer que T% est régulièrement inférieure à 7% et 15. Nous aurons en €, à la température 7%, les phases: S + Au + Bg + glace + 7 | L'apport ou l'enlèvement de chaleur, en vertu de la règle des phases de Gibbs, ne modifiera pas encore la tempéra- ture T°, aussi longtemps que les cinq phases énumérées sont en présence (nous avons en effet trois constituants et cinq phases); 1l y aura tout simplement transformation des pha- ses les unes dans les autres. Proposons-nous de déterminer cette transformation. Afin de ne pas entrer dans de trop longs 54 F. À H. SCHREINEMAKERS. détails, je ne tiendrai pas compte de la vapeur d’eau, et je supposerai que la quantité de cette vapeur reste constante. Admettons qu’un peu de glace entre en fusion. Il faut que l’eau qui en résulte donne de nouveau une certaine quantité de solution, de la composition représentée par c. 4x et B; doivent donc se dissoudre en partie, et l'équation de transformation sera : Glace + Au + By —S. Ces phénomènes peuvent être déterminés aussi par voie graphique. (Voir le travail précédent p. 29.) Soient en effet 54 et 54 les points qui donnent la composition des sels 4: et B3; O représente naturellèment la composition de la glace. Lorsque le point qui exprime la solution c est situé dans le triangle OSu Sp, la transformation suivante a lieu: Glace + Au + Be = solution c. C’est le cas ordinaire. Mais on peut aussi se représenter que le point c soit situé en dehors de OS, S>, et alors nous aurions la transformation suivante: Glace + S— Aa + Bg. La solution aurait, dans ce cas, une concentration encore plus forte que celle qui résulterait du mélange des deux sels en fusion. Comme on ne connaît pas d’exemple jusqu'ici que de la glace cristallise dans une solution de cette nature, je ne m'occuperai pas davantage de ce cas particulier. Il ne nous reste donc à considérer que les cas où la transformation s’accomplit suivant le mode I. L’équation de transformation montre que, d’un côté de la température 7, nous pourrons rencontrer le système Glace + 44 + Bz. De l’autre côté de cette température nous pourrons trouver réalisé chacun des trois systèmes suivants : F0 Glace + Aa +S; Glace + B;+S; Au + Bg+ S. Afin de décider si c’est au-dessus ou au-dessous de 7% que ces divers systèmes existent, nous aurons recours à la règle suivante: ,Quand une transformation a lieu avec absorption ETUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 55 de chaleur, le système nouveau réclame pour son existence des températures supérieures à la température de transforma- ? tion; et l'inverse est également vrai’ La signification de cette règle sera élucidée par quelques observations à la fin de ce travail. C’est un fait expérimental que, dans le système 44 + B,+S, la production de glace commence quand la température s’a- baisse jusque 7% Il faut dès lors que la transformation de S en Au + Bg + glace ait lieu avec dégagement de chaleur, et qu'inversement l’équation de transformation [I marche dans le sens Glace + Ac + Be — $. Il s’accomplit donc, sous l'influence d’un apport de chaleur, une réaction qui, suivant les proportions des phases solides en présence, conduira, par la disparition de glace, de Ax ou de B3, à l’un des systèmes Au + Bg + S; Glace + By + S ou Glace + Au + S. Ces systèmes existeront donc tous les trois à des tempé- ratures supérieures à 1%. Partant de c (fig. 1), les courbes cd, ca et cb marcheront donc vers les températures plus élevées, ce qui est indiqué dans la figure par des flèches dirigées dans ce sens. Comme au point c correspond une température 1°, et aux points a et b des températures 7, et 1%, Te est aussi inférieure à 7, et 15. Nous poserons donc ce qui suit: Pa température croyohydratiquerdAume solution en équilibre avec un mélange de déusiselstqur ne forment pastdeseledoubile; est inférieure aux températures cryohy- dratiques d'une solution en équilibre avec un/seulsdelces sels: 56 F. A. H. SCHREINEMAKERS. Observations de M. Guthrie et observations personelles. M. Guthrie :) a déterminé les températures cryohydra- tiques de nombreux mélanges de deux sels. Ainsi il trouve Temp. cryohydr. K NO, :— 2,7° ; à Na NO, : — 17,5° Temp. cryohydr. du mélange: — 7° à — 17°. Afin que l’on puisse juger de la valeur de ses détermina- tions, je rapporterai d’abord sa manière de procéder. Il prend p.ex. des quantités équivalentes de À NO, et Na NO, qu'il dissout complètement dans l’eau. Puis il fait évaporer la solution jusqu’à ce qu’elle commence à cristalliser, et la re- froidit de manière que, à ce qu'il rapporte, À NO, cristallise. Imaginons à présent que sur l’axe des X de la fig. 1 nous ayons porté les molécules Aa NO,, et sur l’axe des Y les molécules Æ NO,. Il y a eu, d’après le procédé de M. Gu- thrie, dissolution d’autant de molécules d’un des sels que de l’autre. Mais il se dépose du nitrate de potassium, de sorte que la solution contient plus de molécules de Na NO, que de K NO.,. Le refroidissement à — 7° fait cristalliser de la glace. Quelles sont en ce moment les phases en présence? Sans aucun doute, M. Guthrie a dû obtenir les deux phases solides solides À NO, et glace, mais Na NO, a dû encore faire défaut. Le point exprimant la solution était arrivé sur la courbe cryohydratique bc, où apparaissent les phases solides glace et K NO,. L’enlèvement continu de cha- leur fait cristalliser une plus grande quantité de glace; la solution s’enrichit donc sans cesse en Na NO, et se rapproche du point c, tandis que la température doit s'abaisser graduel- lement. C’est en effet ce que M. Guthrie observe; il voit la température s’abaisser de — 7° à — 17°. Mais on se demande s’il à poursuivi l'expérience assez loin, jusqu'à ce qu'il fût arrivé au point c& de manière qu’il ait obtenu, à côté du nitrate de potassium solide, du nitrate de sodium dans le même état. 1) Philos. Mag. ser. 5, vol. 1, p. 49. ETUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 97 D’après tout ceci, la possibilité n’est pas écartée que M. Guthrie ait déterminé, non pas toujours la température cryohydratique d’un mélange de deux sels, mais simplement un point des courbes cryohydratiques. Ceci expliquerait pour- quoi, en beaucoup de cas, il obtient des résultats différents pour le même sel. Il trouve par exemple pour Ba (NO, ), : — 0,8°, ») Sr (NO; ); 0, pour le mélange des deux: — 4,8° et — 5,8°. M. Guthrie donne, comme on voit, deux températures cryohydratiques différentes pour le mélange des deux sels. La méthode précédente lui à donné — 4,3°; c’est-à-dire qu'il n’a déterminé qu'un point de la courbe cryohydratique. Quant au nombre — 5,80, il l’obtient de la manière suivante. Il prend de la glace et un mélange, à nombre égal de molécules, de Ba(NO.), et Sr(NO.), ; ce qui fait descendre la température à — 5,80. Le résultat du mélange est une solution, et il s’agit simplement de connaître la solution et les phases qui sont en présence. 51 les deux sels existaient encore comme phases solides, c’est réellement la température cryohydratique du mélange qu’il à déterminée. Si au contraire un des sels avait disparu, la composition de la solution était donnée par un point situé sur la courbe eryohydratique. On voit donc que l’on ne peut considérer sans discussion comme températures cryohydratiques d’un mélange de deux sels les valeurs déter- minées par M Guthrie. J'ai repris quelques-unes de ces déterminations et je les donne ci-dessous, en même temps que les autres observations de M. Guthrie. 58 F. A. H. SCHREINEMAKERS. Sels constituants N°. A4. B. Ta Ts Te 1..RNO:: : NaNO, 12,6 159-182 A 6846 2. KCI NaCt. .: —H140,29920),) 9er 91870: 20! NH,CL, SAAAP E 1E 51e 1600 4, KCI NH, CLEO 39 trees Schr. 5. KCI ANO REOTREE RC IUREE Schr. 67 BAC MSro 89 17P 18 Ciot 1640 7 BalNO:) SANON) =D ECO ee SNBAN ON) SN ON EE SO NENE EERS Ie Schr. Les déterminations 1, 2 et 7 de M. Guthrie ne sont pas d'accord avec la théorie; mais les écarts sont peu sensibles, et peuvent s'expliquer de la manière indiquée plus haut. On trouvera au N°.8, répétée par moi-même, l’expérience de M. Guthrie rapportée au N°. 7. Je n'ai pu découvrir d’abais- sement de température sensible même pour un thermomètre donnant le dixième de degré. On doit cependant réfléchir que Ba(NO,), est très-peu soluble, et ne peut donc influencer que faiblement la solubilité de Sr(NO.),. Les déterrinations 3, 4, 5 et 6 sont en harmonie parfaite avec la théorie. Tous les exemples bien: étudiés obéissent donc à la loi théorique. M. Guthrie à déterminé encore les températures cryohy- dratiques de mélanges de deux sels, qui peuvent donner naissance à un sel double. | Il trouve ainsi pour Na,SO,: —0,7°, ne CVS SORTE les deux: —7".et — 16°. La On voit qu’il indique deux températures différentes pour le mélange des deux sels, ce qui démontre encore une fois à toute évidence que ses déterminations dépendent entièrement du procédé mis en œuvre, et qu'il a donc déterminé souvent la température d’un point de la courbe cryohydratique. On ne voit d’ailleurs pas très bien ce que M Guthrie entend par 4 un mélange des deux sels puisque, à ce qu'il rapporte lui- ETUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 29 même, ils peuvent produire ensemble un sel double. Peut-être le sel double seul se trouve-t-il en présence comme phase solide; et nous verrons que dans ce cas les phénomènes sont tout différents. Le même auteur à enfin examiné des mélanges de deux sels qui peuvent présenter la double décomposition. Je ne m'occuperai pas de ce cas, qui ne rentre plus dans la caté- gorie des systèmes à trois constituants; 1c1 1l y en a en réa- lité quatre. Accord entre la loi énoncée et la théorie des ions. Je me propose de montrer que, aussi longtemps que l’on considère des solutions étendues, la loi établie ci-dessus est aussi en harmonie avec la théorie de la dissociation électro- lytique. Il suffira à cet effet de démontrer que dans une solu- tion saturée de deux sels la somme des ions et des molécules non-dissociées est plus grande que cette même somme, quand la solution ne renferme à saturation que l’un des deux sels. Supposons des électrolytes binaires avec un ion commun. Soit m, la solubilité d’un des sels et a, le degré de dissoci- ation de la solution saturée; soit encore m,’ la solubilité et a, le degré de dissociation de l’autre sel. Représentons en- suite par m et m' les solubilités des deux sels en solution commune et saturée, et supposons qu’à concentration égale les deux solutions soient ionisées au même degré. Le degré de dissociation a des deux sels de la solution complexe cor- respondra à la concentration m + m,. M. Nernst donne, pour le cas présent, et quand les deux sels sont peu solubles, les formules suivantes : PAIE TL) D = UMR ANT AMAR (TT). COMME NN) = UM at LA (IT). Si l’on divise la première équation par la seconde, on obtient 60 F. A. H. SCHREINEMAKERS. Tirons m de cette équation, et substituons la valeur ainsi obtenue dans l’équation IT, nous aurons: | , (Mo 45)? ne ma | Co 2) + m|a= (ms 17 LA (M &o )? ou bien (am)? [im, a)? + (m'a) ]= (ms &)", mia DM — Mois 112 \ ) (mo ao)” ne (ms &o )? De même, on trouvera: ME) nes ; (M, &o) sabre PAULINE CAR TDE L’addition des deux dernières équations donne afm + m)=V/(m, 45) + (Mo Go); d’où résulte que afm Em)> mas el > mt EEE La somme totale des ions dans une solution saturée de deux sels est donc plus grande que le nombre d’ions dans une solution saturée d’un seul de ces sels. Comme on admet toutefois que dans une solution saturée d’un corps partielle- ment dissocié la portion non-dissociée demeure inaltérée, même lorsqu'on y ajoute un autre corps à l’état de dissociation, nous aurons : A—a)(m+m)=(—a)m +(—a)mo ; et encore: (—a)(m+m)>(1—a;)m, et>(1—a,)m, ...([V) On voit donc qu’en vertu de III le nombre des ions, en vertu de IV le nombre des molécules non-dissociées sont plus grands dans la solution complexe que dans chacune des solu- tions simples. On aura donc aussi dans une solution saturée de deux sels (électrolytes binaires avec un ion commun) une ETUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 61 plus grande somme d'ions et de molécules que dans une solution renfermant à saturation un seul de ces sels. Il faut donc aussi d’après cette règle que le point de con- gélation de la solution commune saturée soit situé plus bas que celui de la solution saturée de l’un ou l’autre des con- stituants. Cette démonstration ne s'applique toutefois qu'aux solutions diluées, tandis que la précédente est valable pour une concentration quelconque. Les isothermes. J'ai représenté fig. 1 quelques isothermes (ce sont les courbes ponctuées). Admettons que db appartienne à une température plus basse que a; soit p.ex. — 5° la tempé- rature correspondant à a; —10° celle correspondant à à. Comme c doit appartenir à une température encore plus basse, je supposerai celle-ci égale à — 15°. Soit à présent un isotherme compris entre — 15° et — 10°; — 12° par exemple. Il existe sur la courbe cd un point c,, sur la courbe ca un point a,, sur la courbe c b un pointb,, qui correspondent à cette température de — 12°. L’isotherme sera donc représenté par la courbe fermée a, b, c,, qui se compose de trois parties. Sur la première a, c, on trouve 4x comme phase solide; celle-ci est représentée sur db, c, par Ba; sur b,c, par de la glace. L'isotherme de — 10° aura la forme ba, c,, où a, b est l’isotherme de la glace. A — 5° l’isotherme est représenté par la courbe p, ac, p,. Au-dessus de — 5°, mais au dessous de 0°, l’isotherme est de la forme p,q, et q,c; p,; l’isotherme de la glace p, q, se séparant donc des deux autres parties. Si de plus, comme il a été indiqué dans le mémoire précédent, on prend encore un troisième axe supplémentaire OZ ou axe des températures, il en résultera une figure limitée par trois faces. Celles-ci se coupent suivant trois courbes, dont ac, be et cd sont les projections. Les isothermes 4, c,,4, c,, 62 F A. H. SCHREINEMAKERS. ac; etgq;,C,, pour lesquels on trouve A: comme phase solide, sont situés dans la surface limitée par les courbes qui ont ca et cd comme projections. Les isothermes avec Be comme phase solide, savoir b,c,, be,, p,c,, et p;c,, sont situés dans la surface limitée par les courbes dont cb et c d sont les projections. Les isothermes de la glace enfin, savoir b,a., ba,,p,a et p,q, sont situés dans la surface correspondant à la glace, limitée par les courbes dont les projections sont respectivement cb et c a. Cette surface 0b ca, relative à la glace, limite dans l’espace, vers la partie inférieure, la figure comprise entre les surfaces bed, dca et les plans Z 0 Y et ZOX. Elle est elle-même carrée, étant limitée par les courbes bc et c a (situées dans l’espace), et les courbes correspondant à la glace, qui s’é- tendent dans les plans Z O Y et Z O X depuis 0° jusqu'aux poits b et a. II. Deux sels, qui forment un sel double ne pouvant se dissoudre sans décomposition. Soient encore A« et B4 les deux sels, A,n B, H,0 =D Île sel double, $S et V respectivement la solution et la vapeur. On pourra donc rencontrer dans le cas présent deux équili- bres complètement hétérogènes, savoir les systèmes D, Aux, S et V et D, B3, 5 et PV: Les solutions de ces systèmes ont été représentées fig. 2 par les points des courbes cc et dd. Comme nous avons admis que le sel double ne peut se dissoudre sans décomposition, les deux courbes doivent être situées du même côté de la droite OS, S donnant la composition du sel double. Admet- tons encore que ce soit le sel constituant B qui s’élimine du sel double lors de la dissolution; ces deux courbes doivent ÉTUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 63 donc être situées dans l’angle $S O X. [Voir mes deux notes: Sur l'équilibre de PbJ,, KJ, 2H,07 1) et ,Déductions graphiques” ?)]. Mol, A. + + Fig. 2. Quand on refroidit les deux systèmes, il cristallisera fina- lement de la glace, et l’on obtient, dans le cas de l’un des systèmes, les phases D, Av, glace, S et V. Cette solution a été représentée fig. 2 par le point c. Soit Te la température cryohydratique. L'autre système donne par refroidissement les phases D, Bg, glace, S et V. Cette solution à son tour a été représentée par d. La tem- pérature cryohydratique correspondante sera désignée par T4. Si nous représentons encore par a et à les solutions cryohy- dratiques des sels 4, et Bg et que nous désignions par T7, et Ty les températures cryohydratiques, nous aurons déjà obtenu quatre points cryohydratiques. Comme il est facile de le voir, il y a en outre trois courbes à considérer, savoir de avec les phases D + glace + S + V; ac avec les phases À + glace + S + V et bd avec les phases B + glace + S + V. 1) Archives néerland., T. XX VI, p. 177. 2) Ibid., T. XXVIIT, p. 1. 64 F. A. H. SCHREINEMAKERS. On a donc en somme: 1. Un point cryohydratique a avec les phases À + glace + S +: Dos À ; b , les phases BP + glace + S +V; De à : c , les phases À + D+ glace SEPT Le : ï d , les phases BED +glace FSC 5. Une courbe ac , les phases _ À +glace + S +: CR DRE ; à bd , les phases B + glace + S +V; Te 2 k cd , les phases , D + glace + S +. On se rend tout aussi facilement compte pourquoi les solu- tions 1, 2, 3 et 4 possèdent une composition déterminée, tandis que les solutions 5, 6 et 7 doivent modifier leur composition, à mesure que les points qui les expriment se déplacent le long des courbes ac, bd et cd. Je vais démontrer maintenant que 7% doit représenter une température toujours inférieure à 7,; Ta doit de même être toujours inférieure à 7% et Te inférieure à T4. Soit d’abord le point quintuple €, où l’on rencontre les phases | À + D + glace + S + V. L'apport de chaleur fera réagir ces cinq phases les unes sur les autres. Déterminons la marche de cette décomposition, et faisons encore, à cet effet, abstraction de la vapeur d’eau. Quand un peu de glace se dissout, l’eau qui en résulte doit de nouveau donner une certaine quantité de solution repré- sentée, quant à sa composition, par le point €. Comme cette solution toutefois renferme plus de molécules À que de molé- cules 2, il doit se dissoudre, non-seulement une portion de D, ÉTUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 65 mais encore une portion de À. La transformation du système s’exprimera donc par Glace + D + AZ=S. Cette équation de transformation résulte également de la déduction graphique, quand c est compris dans l’intérieur du triangle OSS+. Comme d’autre part le système D + A +S + V prend naissance à des températures supérieures à Te, où il y a production de glace, la réaction de transformation Glace + D + 4 —S doit être accompagnée d’une absorption de chaleur. On peut, en vertu de cette réaction, faire disparaître par apport de chaleur soit de la glace, soit D, soit 4; et les cinq phases A + D + glace + S +V du point quintuple c pourront donner, quand il y a apport de chaleur, outre le système caractérisé pas les phases 4 + D+S + Y, les deux systèmes supplémentaires D + glace + S + V et À + glace + S + V, systèmes qui sont représentés par les courbes c d et c a. Comme ces systèmes prennent naissance par apport de chaleur, 1ls apparaîtront aussi à des températures plus élevées. On voit donc que, partant de c, les courbes cc’, ca et cd s’infléchiront vers les températures plus élevées, comme l’in- diquent les flèches dans la fig. 2. Il résulte donc de ceci que T+ représente une température inférieure à T, et Ta. Soit à présent le point quintuple d caractérisé par les phases DÉRBSER Solace Et SR La réaction de transformation est 1ci Glace D —='S5Re, L'eau en effet, résultant de la fusion de la glace, doit donner naissance à la solution d. Or celle-ci renferme moins 2 ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XXVIII. 5 66 F. A. H. SCHREINEMAKERS. de molécules B que de molécules A. Quand donc du sel double se dissout, la solution contient un égal nombre de molécules des deux sels: il doit donc s’éliminer quelques molécules de B. Dans l’hypothèse que le système D+B+S+V prenne naissance à une température plus élevée que le sys- tème D+ B+ glace + S + V, nous aurons la réaction | Glace + D — S+B, accompagnée d’une absorption de chaleur. On peut donc, par apport de chaleur, faire disparaître soit de la glace, soit D; l'enlèvement de chaleur fera disparaître ou B ou $. Il résulte, d’après tout ceci, quand la température s'élève, des cinq phases B + D + glace + S + V du point quintuple d le système présentant les phases B+D+S+ 7, 7 "1 9, D) 5 B = glace + © == Y. Un abaissement de température, au contraire, donne les sys- tèmes caractérisés par les phases DEbslace Sn et Glace DR BEET Les deux premiers systèmes sont donc représentés par des courbes dd’ et db, qui s’infléchissent à partir du point d vers des températures plus élevées. L’avant-dernier système est représenté par la courbe dc, marchant de d vers les tempé- ratures plus basses. C’est ce qu’indique encore dans la fig. 2 la direction des flèches. Le système Glace+D+B+V ne peut être exprimé dans la figure, puisque la phase solution ‘n'y apparaît pas. Résumant ce qui précède, nous obtiendrons les courbes cryohydratiques : 1. ac marchant de c vers des températures supérieures; 2. b d 1 n d n » » » 3. C d ” » ( » L) » ” 4 cd d inférieures. ” ” » ” ” ÉTUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 67 Il résulte donc de 1 que Te < To, de 2 que T3 < Ti, de 3 et de 4 que Te < Ta. Et les inégalités Te < T4 et Ty < Ty donnent que: HP température cryohydratique d'une solution en équilibre avec du sel double et l’un de ses constituants est inférieure à codes dune solution en équilibre avec ce constituant seul. Si l’on veut formuler l'inégalité Te < Ty on devra se rap- peler que T% est la température cryohydratique du système D+A<+S+V. A côté du sel double, apparaît donc ici le sel constituant À, qui ne se dépose pas du sel double, lors de la dissolution. Ty représente la température cryohydratique du système D+B+S+V, dans lequel outre le sel double apparaît le constituant B, le sel qui s’élimine du sel double. On voit donc que: PB température cryohydratique d'une solution, en équilibre avec du sel doubleet le sel constituant qui ne s’élimine pas, est inférieure a la température cryohydratique d’une solution en équilibre avec du sel dou- ble et le sel constituant quis’élimine. J'ai étudié, comme exemple expérimental, le sel double PbI,, KT, 2H,0. Ce sel n’est pas soluble sans décomposi- tion, et si nous portons sur l’axe des À les molécules XI et les molécules Pb1I, sur l’axe des Y, les deux courbes D+A+S+V et D+B+S+V sont toutes deux situées dans l’angle $S O X !). Je trouvai pour température cryohydratique du point b (exprimant donc la solution en équilibre avec PbI,) 0°, pour celle 1) Voir mon travail Archiv. néerl. T. XX VI. 68 F. A. H. SCHREINEMARKERS. de d —2,8°, pour celle de c —22,8° et pour celle de d —22,4°, ce qui concorde donc avec les déductions théoriques. J’ai parcouru aussi, partant du point db (fig. 2), les courbes bd et de, cette dernière en partie seulement. J'ai pris notam- ment une solution, accompagnée de Pb], comme phase solide (donc une solution b), et j'ai fait congeler un peu d’eau. J'ai ajouté peu à peu XI à cette solution, en déterminant chaque fois la température cryohydratique. La solution chan- geait donc de composition, et les points qui la représentaient se déplaçaient le long de la courbe bd. Il en était de même de la température. Je trouvai successivement: —1,6°, -—2,1°, —2,4°, —2,5°, —2,7°, et quand je fus arrivé au point d, —2,8°. L'addition ultérieure de KI ne changea plus cette dernière température. J’avais au point d les phases D + PbI, + glace + S+V; en ce moment Pbl, passa, par l’addition de KI, à l’état de sel double. Quand toutefois toute la quantité présente de PbI, eût été transformée en sel double et que j’eus ainsi à côté l’une de l’autre les phases D + glace + S +V, les points exprimant la solution passèrent, par l’addition de XI, sur la courbe de, et la température cryohydratique s’abaissa d’une manière continue. Elle serait descendue ainsi jusque —292,8", température cryohydratique du point c, si j'avais poursuivi l'expérience jusqu’au bout. J’ai parcouru la courbe de à partir de d, de —2,8° jusque —10,8°, en déterminant la _ composition de la solution correspondante !). Je trouvai pour sa composition, dans 100 mol. 4,0, 5,63 mol. XI et 0,01 mol. DE; | On voit donc que la quantité de PbI, en solution est très- petite. J'aurais pu aussi commencer par la solution correspondant au point a, où KI et de la glace représentent seuls les phases solides; l’addition de PbI, devrait faire descendre d’abord la ——— — 1) La méthode d'analyse employée est celle déjà antérieurement décrite Archiv. néerland. T. XX VI. ÉTUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 69 température cryohydratique jusqu’en c; puis elle serait de- meurée constante jusqu’à ce que tout l’ZK aurait été transformé en sel double; enfin elle se serait élevée jusqu’à la température cryohydratique du point d. On devra donc trouver, dans cette direction, un abaissement d’abord, puis une élévation de tem- pérature. Mes recherches antérieures sur l’équilibre 7,0, Pbl, et KI se trouvent ainsi terminées à un premier point de vue, puisque la figure dont il a été antérieurement question se trouve limitée d’un côté par la surface correspondant à la glace. Cette figure se trouvait déjà limité par trois autres faces, dont les solutions correspondantes étaient chacune en équilibre avec un des constituants solides. Les limites inférieures de ces faces, résul- tant de l’intersection avec la surface relative à la glace, sont à présent déterminées; la surface à laquelle correspond P61, comme phase solide est limitée par la courbe b d, sur laquelle on trouve les phases solides PI, et glace; la face caracté- risée par du sel double comme phase solide est limitée par la courbe dc, présentant comme phases solides du sel double et de la glace; la face enfin où K I apparaît comme phase solide est limitée par la courbe ca, montrant les phases solides KI et glace. La surface correspondant à la glace, dont Obdca est la projection, est en ce moment pentagonale; car elle est limitée encore outre par les courbes b d, de, ca, par les courbes rela- tives à la glace, qui s'étendent dans les plans Z 0 FY et ZOX depuis O° jusqu'aux points b et a. III. Deux sels, formant un sel double soluble sans décomposition. Quand le sel double est soluble sans décomposition, les deux courbes cc’ et dd’ de la figure 2 ne seront plus situées du même côté de la droite OS, mais, comme dans la fig. 8, de côtés différents de cette droite. On trouve encore ici les quatre points cryohydratiques a, b, c et d et les trois courbes 70 F. A. H. SCHREINEMAKERS. cryohydratiques ac, be, et de, avec les phases données dans la figure. Comme dans le cas pré- sent les points c et d sont situés de côtés différents de la droite OS, la courbe cryohy- dratique de coupe cette droite en un point e. Il est très fa- cile de déterminer À les équations de transformation en c et d. On trouve en c: Glac+D+ADS: en d: Glace+D+BTS. Si l’on se rappelle de plus que l’on trouve réunies en c les phases Glace + D+A+S+ V, et en d les phases Glace + D+B+S+ V, on en déduira facilement, de même que dans le cas précé- dent, que 1): 1. la courbe a c marche de c vers les températures plus élevées ; 2 CG >] po) b d no) po d ”n 9 po) » n 3 G » n C ( » n C >] » » 1 » À, de d » » » » D] » » » » De 1 et 2 résulte de nouveau la règle IT (voir plus haut), DS 2 mais elle se rapporte à présent au cas où le sel double est soluble sans décomposition. 1) Il suffit de comparer le point c de la figure 3 avec le même point de la figure 2. ÉTUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 71 La courbe cd, dans le cas actuel, présente la propriété remarquable de se diriger des deux points terminaux c et d vers des températures plus élevées. Il doit donc y avoir quelque part entre c et d une température maxima. Celle-ci appartient au point d’intersection e de la droite OS avec la courbe cd. Je parlerai à l'instant de la démonstration théo- rique de cette règle. Au point e le rapport des molécules À aux molécules B est le même que l’on rencontre dans le sel double; e représente donc la solution cryohydratique du sel double pur; et comme c et d appartiennent à des tempéra- plus basses que €, on aura: IV. La température cryohydratique d’une Solution en équilibre avec du sel double et l’un de ses constituants est inférieure à celle tbe solution pure de sell double seul Si l’on a donc de la glace en équilibre avec du sel double et À, et qu’on y ajoute B, il y a d’abord transformation de toute la quantité de sel À en sel double. Quand ceci a eu lieu, la composition de la solution se modifiera sui- vant la courbe cd, dans la direction de c vers d. On voit la température s'élever continuellement, jusqu’à ce qu’en e on obtienne une solution du sel double; puis il y a de nouveau ‘ abaïissement de tem- pérature dans la di- rection de d. Je prendrai com- me exemple expéri- mental le sel double CuSO,,(NH,),S0,, 6 H,0. On a pris Mol. (NH) 250% Fig. 4. Mol. Cu S0r% comme x, dans la figure 4, le nombre des molécules de (NH,), SO, contenues dans 100 mol. H,0, et comme y le nombre de mol. CuSO, que renferme la même quantité de ce liquide. 12 F. A. H. SCHREINEMAKERS. Le point b représente la solution cryohydratique de Cu SO,, 5H,0; d celle de CuSO;,5 H,0 + du sel double; e enfin celle de sel double seul. Les point a et c de la figure 8 ne peuvent dans ce cas être expérimentalement distingués. Si l’on réfléchit qu’en c il apparaît encore, comme phase solide, (NH,),S0, à côté du sel double, et que le sulfate ammonique chasse, comme on sait, le sulfate de cuivre presqu’en totalité de la solution, il n’y à pas lieu de s’étonner de cet ordre de choses. Les deux points c et a coïncident donc non seulement au point de vue de la composition des solutions, mais encore au point de vue de leurs températures cryohydratiques. Les nombres placés en regard des points d, d, e, f, g et c (coïncidant avec a) donnent les températures cryohydratiques de ces solutions. Afin de déterminer la forme des courbes, j'ai analysé quel- ques solutions !); voici les résultats de ces analyses: En dissolution dans 100 mo 1 "#00 Sels solides + glace. Solution. Tempér. Mol. (NH,),S0,. Mol. CuSO,. CuSO,,5H,0 b — 1,5° 0, 1,31 D + CuS0:,5H,0 d — 2,69 0,24 1,88 Sel double seul e — 1,7 0,68 0,68 Fa : 53 f . —42% 2,33 0,102 3) 39 39 g FTEI 7,22 3,8 0,05 D +(NH,),S0, a —19 9 9,7 (d’après G) O0, Les températures cryohydratiques observées sont d’accord avec les considérations théoriques qui précédent. Afin d’en fournir encore une plus ample démonstration, j'ai pris une solution de CuSO, en contact avec de la glace; la compo- sition étant donc représentée par b, et la température eryohy- dratique correspondante par —-1,5°. J’ajoutai d’une façon continue de petites quantités de (NH,),S0, à cette solution, 1) J'ai déterminé, dans une fraction connue d’une quantité pesée de solu- tion, la quantité de SO, sous forme de BaSO,. Le Cu fut déterminé par la méthode de ,,De Haen’”. ÉTUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 73 et j'observai que la température alla s’abaissant jusque —2,6°, et resta constante en ce point de l’échelle, jusqu’à ce que toute la masse de CuSO,,5H, 0 solide eût été transformée en sel double par l'addition de (NH,),S0,. L’addition ultérieure de (NH,),S0O, fit chaque fois s'élever la température, comme le montrent les chiffres suivants: —2,5°, —2,4°, —2,3°, —2,1°; —1,9°, —1,8°, —1,7°. J'étais en ce moment arrivé à une solu- tion e, et l’addition nouvelle de (NH,),S0, devait donc faire baisser de nouveau la température. C'est en effet ce qui arriva, Car je trouvai successivement —1,8°, —1,9°, —2,3°, —4,3°, —8? La solution s'était donc rapprochée en ce moment du point g (tempér. —7,2°); l'addition de CuSO,,5H,0 la fit repasser de g à un état d, ce qui me donna les tempéra- tures —4,3°, —3,2°, —2,7°, —2°, —1,9°, —1,8°, — 1,8°, — 1,9°, —9°, 28°, —92,6. On voit donc descendre d’abord, puis s'élever la température. J’eus soin que dans toutes ces expé- riences 1l y eût toujours de la glace en présence. Un deuxième exemple de même nature nous est fourni par le sel double CuCl,,2NH,{1,2H,0. J'ai porté, dans la fg. 5, les molécules CuCl, sur l’axe des X et sur l’axe des Y les molécules NH, CI. La température cryohy- x dratique de la solution b (glace + NH,CI) est de —15,3°; celle de la solution d (glace + NH, CI + sel double comme phases so- lides) —15,7°; celle de la solu- tion c (solution pure de sel double en présence de sel double seul) Fig. 9. —12,7°. Les solutions c et a n’ont pas été représentées dans cette figure; la température cryohydratique de «a (solution de CuCl,,2H,0) est en effet déjà inférieure à —42°, et n’a pas été déterminée dans cette expérience d’une manière plus Mol, NH, CL. S Mol. Cu C2 précise. Les résultats numériques obtenus concordent de nouveau 74 F. À. H. SCHREINEMAKERS. avec la théorie. J'ai pu de plus me convaincre, comme pour le sel double précédent, par voie expérimentale, qu’à partir de d la température s'élève d’abord jusque —12,7°, pour des- cendre ensuite de nouveau, quand on ajoute continuellement CuCl,,2H,0 à la solution. Pour éviter de trop longs détails, je ne discuterai pas les différentes formes d’isothermes, et je ne représenterai fig. 3 que quelques-unes d’entre elles par des courbes ponctuées. J'espère revenir sur ces faits dans un travail ultérieur sur les tensions de vapeur dans un système de trois corps. Remarquons toutefois que si l’on porte ces isothermes sur un troisième axe des températures, la figure qui en résulte possède en général une forme analogue à celle que l’on obtient, dans le cas où le sel double ne pourraît se dissoudre sans décomposition. La surface correspondant à la glace, dont la projection est donnée par Obdca, est encore ici pentago- nale, forme encore ici la limite inférieure des trois surfaces du sel double et des deux constituants, mais présente ici une forme toute particulière, à cause du maximum de tem- pérature qui prend naissance sur la courbe cd, laquelle coupe la surface relative au sel double. Tous ces phénomènes se comprennent beaucoup mieux, si l’on se représente dans l’espace une figure schématique pour chacun des trois cas à considérer. On arrivera encore par différentes autres voies aux résultats qui précèdent. J’en ai indiqué deux, permettant de déter- miner la position de la courbe de transformation de deux sels doubles, dans mon travail précédent (voir p. 29). La présente étude des courbes cryohydratiques aurait pu être trai- tée comme un cas particulier des courbes de transformation ; on peut en effet considérer la glace comme un sel double ac- compagné d’une quantité d’eau infinie. Toute courbe, dans les systèmes de trois corps, sur laquelle apparaissent deux phases solides, présente en général les mêmes propriétés que la courbe de transformation. Dans le cas des courbes eryohy- ÉTUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. 15 dratiques, on trouve comme phases solides soit de la glace et du sel double, soit de la glace et un des sels constituants. Le lecteur appliquera sans peine à ces courbes cryohydra- tiques la méthode employée en deuxième lieu dans l’étude de la courbe de transformation; il pourra également étendre à ces courbes les conséquences auxquelles nous sommes arrivés à ceite occasion. On pourra par exemple se servir de la dé- monstration qui prouve que la courbe de transformation est tangente, en son point d’intersection avec la droite OS, aux isothermes passant par ce point. On trouvera que la courbe cryohydratique est tangente en e (fig. 3) aux isothermes passant par e, et qu’à la solution e correspond la température maxima. Comme nous l’avons déjà vu plus haut, toute courbe sur laquelle on rencontre deux phases solides, peut être considérée comme une courbe de transformation. Les types suivants se rencontrent : 1. D+D'+S+ 7; 2. D+A +S+ 7: 3 D+B +S+/; 4, D + glace + S + V; 5. À + glace + S + F; 6, B + glace + S + :; et enfin, dans le cas où deux hydrates de À, À, et À, par exemple, apparaissent concurremment 7. A, +A, +S + V. Les cas 2 et 3 représentent les courbes d'équilibre ordi- nairement réalisées pour les sels doubles. Le cas 1 a déjà été traité dans mon travail sur la courbe de transformation, à propos des sels doubles de Cu CT, et K CI étudiés par M. Meyerhoffer, et de mes recherches propres sur les sels doubles de PbI, et KI Les cas 4, 5 et 6 ne sont autre chose que les courbes cryo- hydratiques ici décrites. 76 F. A. H. SCHREINEMAKERS. Le cas 7 enfin n’a pas encore été traité, mais je l’ai déjà rencontré dans mes études expérimentales sur les systèmes de H,0, H CI et Fe, Cl. La règle appliquée dans la présente note pour la détermi- nation du changement de la température, qui se produit quand on passe d’un des points cryohydratiques sur l’une des trois courbes exprimant l'équilibre entre deux corps solides en présence de solution, n’est qu’une des nombreuses formes sous lesquelles on peut énoncer le principe du déplacement de l’équilibre, quand une des variables du système change de valeur: Le déplacement a lieu dants unedairee tion telle que celle-ci contrarie lecharnse ment de valeur de la variable. Je renvoie pour l’histoire de ce principe et pour la manière dont il a été étayé soit par la thermodynamique soit par l’étude des conditions d’équilibre, au chapitre concernant cette matière dans l'Introduction à la Mécanique chimique de M. D u- hem !). Je dois cependant observer que cet auteur n’a pas, à mon avis, rendu pleine justice, dans son livre, à M. Wil- la de GibbS: Ce dernier en effet a déjà mis parfaitement en lumière la loi du déplacement de l’équilibre par changement de tempé- rature sous pression constante (ou inversement); il a montré que ce déplacement dépend de l’absorption ou du dégage- ment de chaleur (ou du changement de volume); et ses résul- DS tats s'appliquent à la fois aux systèmes de deux éléments constituants en trois phases, et à ceux de trois éléments constituants en quatre phases ?). M. Gibbs, à cet égard, a sans contredit la priorité sur M. Moutier, malgré que cet auteur soit arrivé pour son propre compte à formuler la même loi, et qu'il ait en même 1) Gand. Librairie Hoste, 1893. 2) Thermodynam. Studien (Traduction de M. Ostwald), p.144 et 146. ÉTUDE THÉORIQUE ET EXPÉRIMENTALE, ETC. TA temps le mérite de l’avoir le premier employée à l'explication de certains phénomènes chimiques. Les points cryohydratiques étudiés dans le présent travail appartiennent à la catégorie des systèmes formés de trois constituants et de quatre phases. On peut donc leur appliquer exactement la méthode de démonstration de M. Gibbs, qui repose sur l’étude des courbes ou des surfaces potentielles. Quoique cette méthode de traiter graphiquement les problèmes thermodynamiques n’est applicable qu'aux systèmes renfermant deux ou trois constituants, elle présente des avantages incon- testables permettant d’embrasser facilement tous les états d'équilibre. Quiconque s'intéresse à une étude de cette nature des exemples donnés ici trouvera un guide suffisant dans le travail de M. van Rijn van Alkemade !), qui a traité d’après M. Gibbs un grand nombre de cas particuliers pour des systèmes de deux ou trois éléments constituants. Le principe du déplacement de l'équilibre par variation de température ou de pression avait déjà été employé par M. Bakhuis Roozeboom pour l'explication de plu- sieurs phénomènes. A ee 1) Zeitschr. f. physik. Chem., Bd, 11, p. 289, Leide, Laboratoire de Chimie anorganique de l’Université, 6 Mai 1893. ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS D'ÉQUILIBRE DES SOLUTIONS DE DEUX OU TROIS CORPS AVEC DES PHASES SOLIDES: CONSTITUANTS ISOLES OÙ COMBINAISONS BINAIRES ET TERNAIRES. :) PAR H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. M. van Rijn van Alkemade a montré récemment ?} comment on peut représenter d’une façon particulièrement claire, d’après la méthode indiquée par M. Gibbs dansses études thermodynamiques, les cas d'équilibre les plus impor- tants, observés jusqu’à ce jour, des solutions renfermant deux ou trois éléments constituants avec des phases solides. Cette méthode sert, comme on sait, à représenter géométriquement les propriétés thermodynamiques d’un système formé de plu- sieurs phases. Le même auteur put découvrir à cette occasion un certain nombre d’états d'équilibre nouveaux, et démontrer par là même la grande utilité de cette méthode, qui n'avait jusqu’ ici pas été élaborée pour les équilibres hétérogènes. Inversément, ce sont les recherches plus approfondies de ces dernières années sur les équilibres hétérogènes, spécialement des solutions en contact avec des phases solides, qui ont ee 1) Les résultats principaux de ce travail ont été déjà communiqués à l’Académie royale des Sciences d'Amsterdam, dans sa séance du 24 Dé- cembre 1892. 2) Zeitschr. [. physikal. Chem. Bd. 11, p. 289, 1898. ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 79 enfin rendu possible l'application de cette méthode, conçue par M. Gibbs d’une manière très-générale. Le présent travail montrera le progrès considérable que cette influence mutuelle de la théorie et de l’expérimentation pro- met de réaliser. Cette étude est issue de recherches entrepri- ses en commun avec M. Schreinemakers sur les équi- libres des solutions de H,0, HCI et Fe, Cl, en présence de phases solides. Nos résultats, quoique d’accord en partie avec nos prévisions, nous firent observer une quantité si énorme de faits et une complication si grande des phénomènes, que la méthode de Gibbs s’imposa à nous comme un guide indispensable, si nous voulions mener notre travail à bonne fin. Un nouvel examen du travail de M. van Rijn montra que certaines des relations générales qu’on y trouve signalées demandaient à être mieux mises en relief, et que, à bien des _ points de vue, ses recherches pouvaient être complétées. Je crois avoir provisoirement achevé cette étude; les cas d’équilibre les plus typiques peuvent en effet être déjà envisagés dans leur ensemble pour les systèmes de deux constituants, à l’aide de la méthode de représentation géométrique des potentiels, Quant aux systèmes de trois corps, le choix d’un mode de repré- sentation approprié permet de déduire, par la même méthode, un nombre suffisamment grand de cas; de telle sorte que l’on pourra sans peine rapporter au même schéma la quantité con- sidérable de combinaisons possibles d’équilibres, dont on peut at- tendre la découverte par l'étude ultérieure de nouveaux exemples. l'exposé de nos expériences sera donné plus tard. La des- cription en serait difficile sans commentaire théorique préalable. A. Systèmes de deux constituants. M. van Rijn a pris pour ordonnées, quant il s’agit de représenter des systèmes de cette nature, la fonction 6 de M. Gibbs, le potentiel thermodynamique sous pression et tempé- rature constantes. Les abscisses du système de coordonnés rectangulaires lui sont fournies par la composition des phases. 80 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. Je crois utile, en vue de la concordance avec la représen- tation dont je me propose de faire choix pour les systèmes de trois corps, d'ajouter encore à ces axes un axe supplémen- taire ou axe des températures, dirigé en avant. Au lieu d’une courbe des Ë, relative à des solutions de composition différente à une température déterminée, nous obtiendrons par ce pro- cédé une surface des £ pour des températures différentes (mais sous pression constante). Nous pourrons, pour chacune de ces températures, déterminer les points de contact des tangentes inenées par les points exprimant les valeurs de Ë pour l’une ou pour l’autre des phases solides. Les projections de ces points de contact sur le plan horizontal donneront alors les com- positions des solutions coëxistant avec ces phases aux différentes températures; c’est-à-dire qu’elles formeront les courbes des solutions saturées. J'ai introduit une deuxième modification relative à la re- présentation de la composition des phases. M van Rin, considérant surtout les systèmes d’eau et de sel, a déterminé la composition d’une phase solide ou liquide à l’aide de la quantité d’eau qui s’unit à une molécule de sel. Comme il est toutefois beaucoup plus facile en général de poursuivre les déterminations de solubilité jusqu’à la phase glace que jusqu’à la phase de sel anhydre, et qu’en conséquence les solutions riches en eau sont les plus importantes, il serait préférable d'employer la représentation réciproque pour les systèmes de sel et d’eau. Mais les deux procédés ont le tort commun que la courbe des potentiels s’étend, dans une des directions, à l’infini, et que l’on ne peut donc exprimer dans une figure limitée les cas où l’on peut déterminer la région entière des solutions saturées. Je crois donc préférable d'exprimer la composition, comme M. Gibbs le recommandait aussi jadis, de telle sorte que l’on prenne pour unité d’une phase déterminée une quantité ren- fermant, pour 1—x (ou 100 — +) mol. du constituant À, x mol. du constituant B. La courbe des potentiels des solutions s'étend à présent, pour chaque température (fig. 1), entre les ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 81 axes Az, et Bz,, dont la distance — 1 (ou 100). On démon- trera, de la même manière dont M. van Rijn a pu montrer le contact de la courbe des potentiels avec l’un des axes, qu’ elle est également tangente en un point z, avec le deuxième axe. Ce point est situé au-dessus du plan horizontal à une hau- teur égale au potentiel pour une molécule du corps B à l’état li- quide. Si maintenant les solutions sont stables dans toutes les pro- portions, il faut qu’en général la courbe ait une forme convexe, comme 2,r72,. Dans cette repré- Fig. 1. sentation, les deux constituants À et BP ont été placés sur le même rang, et l’apparence trompeuse, suivant laquelle un des corps apparaîtrait comme dissolvant et l’autre comme corps dissous se trouve com- plètement dissipée. Si, dans le cas le plus simple possible, les deux consti- tuants seuls représentent les phases solides, il faut rendre, pour chaque température, les verticales Aa et Bb égales aux valeurs du potentiel des phases solides, et l’on doit mener, de a et b, des tangentes à la courbe de dissolution. Les pro- jections des points de contact formeront alors les deux cour- bes de solubilité. Ces courbes sont renfermées, dans la repré- sentation dont il s’agit, dans l’intérieur de la bande ABT, dont l’épaisseur — 1 (ou 100). Les courbes se développeront dans le sens des températures ascendantes jusqu” aux points de fusion de B et À ; c’est-à-dire jusque TP et To. En ces points respectifs il y a coïncidence entre betz,,ouentre a etz,. Dans le sens des températures descendan- tes d’autre part, c’est jusque 7x que les courbes se développeront, le point où les tangentes menées de a et b coïncident et où il n'existe par conséquent qu'un seul point de contact ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XXVIII. 6 82 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. r et une seule solution À. Cette dernière est ce qu’on appelle la solution cryohydratique. A des températures encore plus basses, la droite ab serait située au-dessous de la courbe des solutions, ce qui exprimerait que le système stable est formé par le mélange des deux phases solides. | On a supposé, dans.la figure schématique 1, que les abscis- ses des points de contact des tangentes menées de a et b, respectivement comptées à partir de AT et:de BT, s’accrois- sent d’une manière continue. Il en est bien certainement ainsi à courte distance de la température de fusion; mais quand l’abaissement de température est plus considérable, le cas in- verse n'est pas impossible. Le déplacement des points de tan- gence, quand la température varie, dépend en effet aussi bien du changement de forme de la courbe 2, z, que de la modi- fication des valeurs des potentiels aA et bB. Il paraît cependant en général, à basse température, exister un point de rencontre À des deux courbes; car l'expérience enseigne que dans tous les systèmes bien étudiés de deux corps, un refroidissement suffisant produit toujours une congélation complète. La fig. 1 avec ses deux courbes exprime done le type le plus simple des rapports de solubilité de deux substances. Si la congélation complète n’est pas rendue possible par la rencontre des deux courbes PR et Qk, elle peut être pro- voquée par ce qu'entre elles viennent A P s’interposer une ou plusieurs courbes. M. van Rijn a montré (1. c. p. 300) com- ment on prouve d’une manière très-simple, à l’aide de la même méthode de représen- tation graphique des potentiels, que toute combinaison 4, B, donne une courbe de solubilité formée de deux branches qui concourent au point de fusion de la com- binaison considérée. S'il n’existait donc qu’une seule combi- naison de ce genre, la fig. 2 représenterait le caractère général des phénomènes de dissolution. Fig. 2. ÉTUDE D’ENSEMBLE SUR LES ÉTATS. ETC. 83 Nous avons obtenu deux points cryohydratiques où la solution se prend en un mélange, à l'état solide, des deux corps dont les courbes se rencontrent en ces points. La méthode de représentation graphique des potentiels (voir van Rin, p. 305) permet de montrer sans peine que cette congélation est accompagnée d’un dégagement de chaleur. S'il existe plus d’une combinaison 4, B,, plusieurs courbes de l’espèce RST apparaissent entre les courbes correspondant aux deux sels constituants (fig. 3). Nous les désignerons sous A B Fig. 3. Fig. 4. le nom général de courbes intermédiaires, et nous appellerons courbes latérales celles qui correspondent aux constituants; Ces dernières n'ont jamais qu’une seule branche. Chaque courbe intermédiaire nouvelle augmente d’une unité le nombre des points cryohydratiques. Le plus bel exemple de ce fait m’a été offert lors de mes recherches sur les hydrates du chlorure ferrique !). Plusieurs exemples tirés des recherches de M. Pickering sur les systèmes d’amines ou d’alcalis et d’eau peuvent être à présent ajoutés à la liste des cas de cette nature que j'ai donnée à cett occasion (Arch. T. XX VIT, p. 43). 1) Arch. néerl. T. XXVII. 1893. p. 28. 2) Journ. Chem. Soc. vol. 63. 1893. pp. 141 et 890. 6* 84 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. La position des points de fusion successifs Q,$, U...P et des points cryohydratiques À, T, ...W présente, dans les exem- ples étudiés, déjà bien de la diversité. Des matériaux plus nombreux rendront peut-être plus clair l’état des solutions binaires à de fortes concentrations. Les exemples énumérés jusqu’à présent ont toujours montré une confluence de différentes branches de deux courbes des solutions. Cet état de choses peut se modifier quand une seule des deux branches relatives à une ou plusieurs combinaisons de À et PB est possible, et qu'en conséquence les branches _ analogues soit de deux courbes intermédiaires, soit d’une courbe intermédiaire et d’une courbe latérale se rencontrent. M. van Rijn a étudié ce cas par la méthode grapho-thermodyna- mique pour des systèmes d’eau et de sel, où 1l apparaît fré- quemment. La fig. 4 en donne une image, À représentant l’eau et B le sel. On observe notamment dans ces systèmes surtout les branches des courbes intermédiaires qui représentent les solutions les plus aqueuses des hydrates. Leurs points de fusion U et V et les autres branches ne peuvent pas exister; la position de ces parties instables des courbes a été représentée dans la figure par des lignes ponctuées. Comme chacune des courbes dans la direction de l’axe À B comprend les solu- tions sursaturées par rapport à la phase solide de la courbe, toutes les parties instables de la courbe correspondant à une phase quelconque sont situées dans les limites du domaine sursaturé relatif à la phase solide suivante. Il résulte encore de ceci que si les branches des courbes exprimant les solutions les plus aqueuses se coupent, les points de fusion des phases solides s'élèvent de plus en plus, quand on passe des hydrates supérieurs aux inférieurs et au sel anhydre. On a donc: PORTE PRE LME NT (1) Pour ce qui concerne les transformations aux points d’in- tersection, on a, quand il y apport de chaleur: CE SRE RSS (2) Ces lettres représentent ici les phases solides et les solu- ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS ETC. 85 tions dont la composition est donnée par les abscisses de ces points. Ce résultat pourrait être obtenu lui-aussi par la méthode de représentation graphique des potentiels, de la même manière que pour les points À, T, fig. 2. On pourrait d’ailleurs s’imaginer aussi que pour ces systèmes il y ait rencontre des autres branches des courbes des solutions. Un cas de cette nature serait réalisé fig. 5, où se rencontrent en À de la glace et l’hydrate U; en S les hydrates U et V. Le phénomène se passe dans des solutions plus riches en sel que les phases solides correspondantes. On a A et V—rOU+S. ..... (4) Le choix d’une des deux branches Fig. 5. comme première branche reste toutefois arbitraire. C’est ce qui devient clair quand dans la fig. 5 on permute les deux constituants. Cette figure devient alors iden- . tique à la fig. 4, et en même temps que l’inversion de l’ordre des phases solides et des courbes se fait, disparaît aussi la différence entre les inégalités (1) et (3), et (2) et (4). La nature des branches de courbe qui sont favorisées dépend étroitement, pour un système donné, des points de fusion des constituants. Passons, en effet, en revue les exemples étudiés jusqu’à présent; nous verrons que les solutions offrant un excès du corps le plus facilement fusible semblent appa- raître de préférence. Ce sont, pour les systèmes formés d’eau, de sels et d’alcalis, les solutions les plus aqueuses; et l’expé- rience à appris qu'à côté d’hydrates on ne rencontre que des solutions de cette nature, ou que la branche des solutions les moins aqueuses possède le développement le plus faible. Au contraire, on ne connaît pas d'exemple que deux branches correspondant aux solutions les moins aqueuses, telles que 86 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. celles fig. 5, se rencontrent. Ceci s'applique également à la courbe correspondant à la glace !). 1) Le point R, fig. 5, diffère des points cryohydratiques R des fig. 2 à 4. Là il représentait une solution se congelant au-dessous de la température correspondante en un mélange de glace et de sel, ou de son hydrate le plus élevé. Au point R de la fig. 5 il ne doit pas y avoir nécessairement congélation complète, puisque la transformation a lieu avec dégagement de chaleur suivant le schéma: Glace + solution R — hydrate (DÉRRSERSE : . (1) D’après les quantités des deux premières phases il y aura, au-dessous de T,; production du système glace + hydrate, ou du système hydrate + solution _(courbe RS). Un cas de cette nature n’a pas encore été observé chez les systèmes de glace et d’autres corps solides. Ceci ne tient pas à ce que la condition thermique de la transformation (1) n’est pas remplie. Cette transformation doit, en effet, s’accomplir avec dégagement de chaleur, ce qui revient à dire que la chaleur de fusion d’un hydrate avec m mol. 4,0, p. ex, doit être plus grande que celle de (m-n) mol. de glace et la chaleur de mélange de (m-n) mol. d’eau avec la solution R, qui pour 4 molécule de sel renferme n mol. d'eau (n < m). Or, chez les hydrates dont la chaleur de fusion A F est actuellement connue, cette valeur est la plupart du temps plus grande que la chaleur de fusion de m mol. de glace (pour 1 mol. = 1,44 calor). Voici, par . exemple, celles qui me sont connues: HBr, 2 H,0 — 3,04; Na, S,0:,5 H,0=9,3; Ca Cl,,6 H,0=9,40: Nas CrO,,10H,0=120; Na HPOS ON: Des recherches ultérieures feront donc bien dé- couvrir des exemples des points R, fig. 5, chez les courbes correspondant à la glace, pourvu que l’on n’étudie que les hydrates dont les points de fusion sont inférieurs à 0°, Un cas impossible est repré- senté fig. 6. Ici la courbe QR relative à la glace se terminerait au point cryohydratique À. L’hydrate, dont la compo- sition et le point de fusion sont représentés par S, pourrait se rencon- trer sur la courbe RST. Mais alors on verrait apparaître de nouveau de la glace sur la branche ST relative aux solutions les plus riches en sel; et cet état persisterait le long de la courbe TU, qui appar- tiendrait naturellement avec Q R à une courbe QRTU, avec une partie ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, HTC. 87 Inversement chez les systèmes, dans lesquels l’eau repré- sente le constituant le moins fusible, — ainsi chez les systèmes où des gaz, des acides et des amines représentent le deuxième constituant, — nous trouverons à côté de points d’intersec- tion de deux branches de nature différente, qui sont en majo- rité, des intersections entre deux branches correspondant à des solutions moins aqueuses, mais jamais nous ne verrons d'exemple de croisement entre branches appartenant aux solutions plus diluées. | La différence toutefois entre les points de fusion des sels constituants ne peut servir de base à une distinction d’une valeur générale entre les deux branches de la courbe. Si, en effet, on étudie une série de systèmes binaires, dans lesquels l’un des constituants reste toujours le même, tandis que l’autre est un élement quelconque d’une même classe de corps, on pourra rencontrer le cas où le point de fusion du deuxième constituant est situé plus bas que celui du premier pour quel- ques-uns des membres de la série, mais plus haut pour d’autres. Il serait cependant absurde de vouloir renverser la dénomina- instable RT. L’impossibilité de ce cas peut être prouvée de différentes manières, On peut la déduire de la règle des phases, car en À et Ton aurait, dans cette hypothèse, coexistence de glace + hydrate + solution. Or, sous pression constante, il ne peut y avoir deux phases solides et une solution (de deux constituants) qu’ à une seule température. On peut ar- river à la même conclusion en se servant de la méthode de représentation graphique des potentiels. La droite qui réunit les valeurs des potentiels de la glace et de l'hydrate n'ira en effet couper la courbe des potentiels qu’ a une seule température déterminée. De même, quand on établit les limites des domaines où n'existent que des phases isolées, les équilibres étant considérés sous pression de vapeur, on se heurterait à des contradictions incessantes, si l’on voulait admettre l'existence de glace en même temps que celle d’'hydrate et de solution à deux températures différentes. La coexistence de glace et d’hydrate n’est donc possible qu’ aux états représentés par une des branches de la courbe des hydrates, et non pas sur les deux. 88 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. tion des branches de la courbe. Cette dénomination reste donc purement arbitraire !). Nous pourrons résumer comme suit les résultats généraux obtenus jusqu’à présent : | Dans une solution de deux constituants ces deux corps sont en général équivalents au point de vue de la solubilité des phases solides possibles. Une différence plus ou moins grande de fusibilité fait tout simplement que des solutions présentant un excès d’un des constituants prennent une plus grande im- portance. Les points de fusion des combinaisons ont aussi une certaine influence; la rencontre, en effet, de branches de courbe analogues devient d’autant plus probable que les points de fusion sont plus différents et que les compositions respec- tives le sont moins. Une grande différence de composition et des points de fusion voisins l’un de l’autre rendent au contraire plus probable la rencontre de branches de nature différente. | Il n’y à jusqu’aujourd’'hui pas eu moyen de fixer des règles générales pour le nombre des combinaisons possibles de deux 1) J'ai signalé antérieurement une différence entre les deux branches de la courbe de solubilité, différence qui se montre quand on étudie les pressions de Vapeur des solutions. Une série de solutions peut à cette oc- casion présenter une pression maxima: l’autre série ne la présente point (voir Zeitschr. f. physik. Chem. Bd. 2, 1888, p. 465 et Bd. 4, 1889, p. 46). Cette différence résulte du fait qu’en général un liquide binaire change en s’évaporant de composition, les deux constituants n'étant pas également volatils. Souvent la volatilité suivra la même marche que la fusibilité. Les deux branches des courbes de solubilité sembleraient donc présenter une différence réelle dans la forme de leurs courbes de pression de vapeur. Mais on peut déjà prévoir que cette divergence n'existe pas d’une manière absolue. Ce que l’on sait des rapports entre la composition de la vapeur et celle de la solution dans un système binaire permet de conclure que celui des constituants qui, dans Ja solution, possède la prépondérance comparée à la phase solide, se trouvera encore plus en excès dans la vapeur dans certains cas, tandis que dans d’autres cas il n'en sera pas ainsi. ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 89 corps constituants, ni pour les rapports entre leurs points de fusion et ceux des constituants. On ne pourra donc jamais dire d'avance si le caractère général des courbes de solubilité sera donné par les fig. 8, 4, 5, ou par la combinaison de ces types. Je ne parlerai pas maintenant des cas d'équilibre possibles quand les constituants ne peuvent donner en toute proportion un mélange liquide, et je passerai directement aux systèmes de trois constituants. B'Systèmes de trois constituants. Représentation graphique. L'étude des systèmes de trois constituants, au point de vue de l’équilibre entre la solution et les phases solides. n’a été entreprise que depuis quelques années. Cet ordre de recherches est destiné à prendre un développement considérable, et 1l semble donc à désirer que l’on s’entende sur le meilleur mode de représentation. Quelques mots donc à ce sujet. M. van Rijn !) a déjà fait remarquer qu’il est indifférent, dans la méthode de représentation graphique des potentiels, comment on exprime la composition des phases de trois con- stituants, pourvu que l’on choisisse comme unité une quantité telle que les masses des trois corps y contenus soient des fonctions linéaires des variables. Il a Tui-même fait un choix qui ne me paraît pas très-heureux, prenant pour les systèmes de deux sels À et B, par exemple, et d’eau, comme variables : y, C'est-à-dire le nombre des molécules P, et k, le nombre de molécules d’eau contenues dans la phase, si l’on pose À + B —1. Portant maintenant y et k sur un système de coordonnées rectangulaires, il obtient une bande de largeur égale à l’unité, qui s'étend à l'infini et ne permet pas de représenter des solutions très-diluées. Nous avions choisi, M. Schreinemakers et moi, 1) J.c. p. 326. 90 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. comme variables æ, le nombre de molécules À, et y, le nombre de molécules B contenues dans 100 mol. d’eau. Cette méthode a sur celle de M. van Rin l’avantage que les solutions les plus fréquemment réalisées présentant un excès d’eau peuvent sans exception s'exprimer dans une même figure. Des sels anhydres et des solutions ne renfermant pas d’eau ne peuvent, il est vrai, pas être representées. De plus, les deux modes de représentation ont le désavantage commun d'attribuer à l’eau une place exceptionelle, que l’on pourraît sans doute justifier jusqu’à un certain point à l’égard des deux autres substances, quand celles-ci sont de même nature, des sels par exemple, mais qui en général doit être évitée. Il serait par exemple tout aussi propre, dans les systèmes récemment étudiés par M. Lobry de Bruyn !), renfermant des sels, de l’eau et de l’alcool, d'exprimer la composition des solutions pour 100 mol. d’eau que pour 100 mol. d’alcool. | Il sera donc préférable de choisir un mode de représentation tel qu’il y soit attribué aux trois constituants la même valeur, et qu'en même temps on puisse exprimer toutes les phases imaginables, celles formées de trois aussi bien que celles formées de deux constituants. M. Gibbs ?) a déjà proposé une méthode qui réunit ces divers avantages. Il représente la composition de chaque phase par le centre de gravité d’un triangle, aux angles duquel on se représente les masses m,, m,, m, des trois corps. 2) Le même mode de représentation a récemment été recommandé par M. le professeur Stokes, et employé par MM. Wright et Thompson *) dans l'étude des alliages ternaires. Si l’on prend, avec M. Gibbs, un triangle équilatéral d'une hauteur 1 (ou 100), et qu’on calcule la composition de manière que m, +m, + m,—=1 (ou 100), les distances du point aux trois 1) Recueil trav. chim. des Pays-Bas, T. 11, 1892, p. 112. 2) Thermochem. Studien, Deutsche Ausgabe, p. 141. 3) Proc. Roy. Soc. London, vol. 49, 1891, p. 174. ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 91 côtés du triangle seront numériquement égales à m,,m, et m.. L’équivalence des trois constituants se trouve donc, dans ce mode de représentation, complétement exprimée: et c’est ce mode qu'il faudrait, sans le moindre doute, recommander de préférence, si l’on avait à sa disposition du papier divisé en millimètres dans trois directions faisant entre elles des angles de 60° Il est malheureusement assez difficile de porter sur le papier ordinaire une composition trouvée et de la lire sur la figure, alors même que l’on place horizontale- ment l’un des côtés du triangle. Je pense donc qu'à cause de ces difficultés pratiques 1l vaut mieux choisir un mode de représentation quelque peu différent, et prendre un triangle rectangle isocèle tel que ABC, dans lequel on égale à 100 les côtés AB et AC (fig. 7). Si maintenant on veut exprimer la com- C position d’une phase qui contient respec- tivement a, b, ec mol. À, Bet C(a + b + c — 100), on trouvera sans peine le point P par l’abscisse b et l’ordonnée c. La quan- tité a est en ce moment mesurée non par la distance entre P et BC maïs par une des droites Pd et Pe. On la lira donc aussi sans peine sur la figure. Celle-e1 a perdu un peu de sa régularité, mais en revanche l'usage en est devenu bien plus commode. Avec ce mode de représentation d’ailleurs toutes les déductions graphiques (tout comme cela aurait lieu pour le triangle équilatéral) restent possibles telles que M. Schreinemakers les a données pour sa méthode !). Tous les systèmes formés de deux constituants s'expriment par les points des côtés, ceux formés de trois constituants sont représentés à l’intérieur du triangle. Il s’agit donc maintenant, dans la résolution par voie gra- 1) Voir plus haut, p. 1. 92 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. phique des problèmes thermodynamiques, de mesurer les potentiels des phases pour une température et une pression données sur des verticales au plan ABC. Des solutions mis- cibles dans toutes les proportions des trois constituants (nous n'en envisagerons pas d’autres) donnent par ce procédé une série continue de points situés au-dessus de ce plan. Si nous élevons en À, B et C trois axes verticaux, la surface des potentiels des solutions sera complète- ment limitée par les plâns ABZ, ACZ. BCZ. On peut aussi démontrer par la méthode de M. van Rijn que la sur- face des potentiels sera tangente à ces trois plans, et que les courbes tangentes L, Lo, 2123 et 2,2, de même que toute autre intersection avec un plan vertical quelconque, doit être convexe quand on l’examine par en-dessous. D'autre part, les points de contact de ces mêmes courbes avec les axes sont situés de manière que Az,, Bz,, C2, représentent les valeurs des potentiels pour 1 mol. des constituants isolés, à l’état liquide. On trouvera comme plus haut la solution qui coëxiste avec une phase solide à l’aide du point de contact d’une tangente menée, à la surface des potentiels des solutions, du point ex- primant les valeurs des potentiels de la phasc solide. Ces derniers points seront situés sur les axes Az, Bz, C2, si un des constituants apparaît comme phase solide; on les trouvera dans un des plans latéraux si c’est une combinaison binaire, et enfin dans l'espace au-dessus de ABC, si c’est une combi- naison ternaire qui joue le rôle de phase solide. Les projections de tous les points de contact, correspondant aux phases solides existant à une température donnée, sur le plan ABC, y dessineront l’isotherme de solubilité relatif à cette température. Cet isotherme sera constitué par un nombre de courbes égal à celui des phases solides, toutes ces cour- ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 93 bes devant être contenues dans l’intérieur du triangle ABC. Toute variation de température (la pression restant la même) doit faire varier toutes les valeurs des potentiels. Nous aurons donc une figure 8 différente pour chaque température. Mais tous les nouveaux isothermes sont contenus dans l’intérieur du triangle ABC. On peut, dans beaucoup de cas, se contenter d’une représentation de cette nature, comme M. Schreinemakers l’a particulièrement fait ressorter. Si toutefois l’on à besoin de se rendre complètement compte des phénomènes, ou devra nécessairement avoir recours à une représentation dans l’espace, en portant les isothermes sur un axe des températures. La figure qui enveloppe ainsi les iso- thermes, les surfaces résultant de ceux-ci et les courbes dans . l’espace, sera donc maintenant un prisme droit à base tri- angulaire ABCT. On peut évidemment, d’une façon tout à fait arbitraire, rendre horizontal ou vertical l’axe T. Pour rendre les figures plus claires je le placerai horizontalement. Le triangle ABC, avec les courbes qui donnent, pour toutes les températures, la composition des solutions, peut alors être considéré comme la projection verticale de la représentation dans l’espace. M. Meyerhoffer a essayé d'employer dans ses travaux un mode de représentation dans un plan, où l’on introduit cependant la température. Il y est arrivé en prenant la tempé- rature comme abscisse et comme ordonnée le rapport de deux des constituants dans la solution. On déduira sans peine de B le point p, où la droite CP coupe le côté AB. On trouvera la fig. 7 que pour une solution P le rapport - s’exprime par d’une manière analogue les rapports : et _ Le procédé de M. Meyerhoffer est donc une espèce de projection de la représentation dans l’espace que je propose sur l’une des faces de prisme ABT, ACT, BCT. Ce diagramme est sans A doute propre à mettre en évidence certains points dans les 94 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. équilibres de solutions, mais le troisième constituant étant négligé 1l ne constitue qu’un mode de représentation fort imparfait. Il faudrait trois projections pour remédier à ce défaut. Je crois ainsi avoir suffisamment montré l'utilité de la repré- sentation dans l'espace et limitée que j'ai choisie, ou de sa projection verticale dans le triangle À BC. Je tàcherai de donner avec son concours une idée des phénomènes de dissolution dans un système de trois corps, en ne considérant toutefois que les cas les plus typiques. 1. Les constituants représentent les phases-soMdes Le cas le plus simple imaginable est celui où les constitu- ants du système forment à eux seuls les phases solides. Nous aurions un exemple de cette nature dans le système Æ,O0(4), AgNO, (B), KNO, (C). Quoiïqu’on n'ait pas étudié jusqu'ici systématiquement un cas de cette nature, il ne sera pas diff- cile de construire le diagramme général correspondant. Il sera nécessaire d’en faire une étude approfondie afin de bien comprendre les cas plus compliqués. Considérons de nouveau la fig. 8 et supposons les valeurs des potentiels des constituants solides, Aa, Bb, Cc portées sur les axes verticaux. Commençons par la température de fusion la plus élévée, celle de C. A cette température les potentiels pour 1 mol. de C solide et liquide sont égaux. Un abaissement ? de température rendra Ce plus petit que Cz,, et l’on peut alors mener de c des Es tangentes à la surface des potentiels des solutions. Leurs points de contact donne- GT? ront une courbe qui commence au point SUN HA F B G de contact de la tangente menée de cà la courbe 2,2, et se termine en son point de Fig. 9. contact avec la courbe z,2,. La projection de la courbe de contact donnera toutes les solutions qui peu- vent se trouver en équilibre avec C. Elle est également formée A ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 95 d’une courbe (v. fig. 9) qui dans le triangle ABC marche de CA vers CB et comprend donc aussi bien des points expri- mant des solutions renfermant € et À, C et B que des points relatifs aux solutions contenant €, À, B. En général la courbe de contact s’éloignera, quand l’abais- sement de température continue, de l’axe CZ; sa projection s’éloignera donc de €. Si l’on a fait descendre la température jusqu’au-dessous du point de fusion de B, des courbes prendront naissance qui représentent les solutions saturées de B !), et s’étendront entre À B et CB. À ces températures l’isotherme des solutions saturées se compose donc de deux courbes séparées (2, 2). Plus la température devient basse, plus ces courbes se rap- prochent, jusqu’ à ce qu’ enfin elles se rencontrent (3, 3). Ceci a lieu à la température à laquelle dans la fig. 8 la droite bc rencontre la courbe 2, 7. Si l’on porte ces 1so- thermes sur l’axe des tem- pératures, en dirigeant en avant les températures les plus élevées, on obtiendra un diagramme semblable à celui donné fig. 10. Les solutions accompagnées de C comme phase solide donnent une surface cour- be C D P; celles accom- pagnées de BP comme phase solide donnent une surface D B Q. Ces deux Fig. 40. surfaces se rencontrent en D. Le point D représente en même temps le minimum de température pour des solutions formées de B + C, puisque 1) Supposant qu’ il n'existe pas de cristaux mixtes de C'et B. 96 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. DS les courbes des solutions relatives à ce système binaire CD, et B D, se coupent en ce point. Un abaissement de température encore plus considérable ferait se couper les deux courbes (4, 4 fig. 9) de l’isotherme avant qu'elles n’aient atteint PB C. Ces points d’intersection re- présenteront donc des solutions, coexistant avec B + C comme phases solides. Ils donneront, étant déterminés à différentes températures, la courbe D & (fig. 9 et 10). Il pourra finalement apparaître à des températures situées au dessous du point de fusion de À des solutions renfermant A comme phase solide. La courbe corresnondante se dévelop- pera entre À B et À C (fig. 9). Ces courbes aussi s’éloigneront en général de À quand il y a abaissement de température; et, représentées dans l’espace, elles formeront la surface AEFG relative à la phase solide À. Un abaissement de température ultérieur fera que cette surface rencontre les surfaces corres- pondant à B et C. Il à été admis, fig. 10, que cette rencontre a lieu d’abord en Æ avec la surface relative à C, et ensuite avec la surface correspondant à B en F. De ces deux points partent alors de nouvelles courbes dans l’espace se dirigeant vers de plus basses températures, Æ G pour les solutions coëxistant avec À + C, F G pour celles coëxistant avec À + B. Les courbes se rencontrent enfin elles-mêmes au point G, qui représente la solution existant en même temps avec les trois phases solides à une température déterminée, la température minima du domaine occupé par les solutions. Si dans un système donné À représente l’eau, B et C, deux sels, £ et F seront les points cryohydratiques des sels considérés séparément, £ G et F G seront les courbes cryohydratiques correspondantes, G sera le point eryohydra- tique des deux sels. Ce cas spécial a dernièrement été traité par M. Schreinemakers!), qui a indiqué par la même occasion la manière dont les courbes d’un isotherme s’expri- 1) Voir plus haut. p. 50. ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 37. ment dans l’intérieur du triangle À B C (fig. 9) quand on passe de la température du point Æ à celui des points F'et G. Je n’insisterai donc pas plus longtemps sur ce cas particulier. Il résulte d’autre part des raisonnements qui précèdent que la courbe D G est elle-aussi équivalente aux courbes Æ G et F G, et qu’en conséquence le diagramme fig. 10 peut donner une représentation générale des équilibres de dissolution dans des systèmes de trois corps, qui ne contractent pas de com- binaisons fixes entre eux. C’est ainsi qu’il s’appliquera sans le moindre doute à beaucoup d’alliages ternaires, à des mé- langes d’eau, d’alcool et de sels anhydres, etc. La seule diffé- rence résidera dans l’étendue des courbes et des surfaces et dans l’ordre où seront placés les points de fusion 4,B,Cet D,E,F. Ce qu’on obtiendra toujours à cette occasion, c’est une surface relative aux équilibres de dissolution avec un seul constituant, AE GE pour À, BDGF pour B, CDGE pour C. Ces surfaces se coupent deux à deux en donnant trois courbes dans l’espace, qui représentent les équilibres de ia solution avec deux des trois constituants. Ces courbes D G, E G, F G s'étendent des points de fusion communs des deux phases correspondantes, situés chacun dans une des faces laté- rales du prisme, au point @, le point de fusion commun des constituants, donnant en même temps la température minima pour toute solution qui renferme ces trois constituants. Les points D,E,F ; qui représentent des températures minima pour les systèmes de deux constituants accompagnés d’une solution de ces deux mêmes corps, sont des températures maxima pour les mêmes systèmes accompagnés de solutions des trois constituants. IL Des combinaisons binaires représentent les phases solides. Considérons maintenant ce qui se passe quand à côté des constituants peuvent apparaître aussi, comme phases solides, des combinaisons de deux de ces corps. Leur composition ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XXVIIL. 7 98 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. sera toujours donnée par un point sur l’un des côtés du triangle. Chez les systèmes formés d’eau et de deux sels il y a donc équivalence entre les hydrates de l’un ou de l’autre de deux sels et les sels doubles anhydres. Soit une combinaison que l’on puisse représenter par le point P (fig. 11), situé sur le côté À B. Si nous imaginons que dans la fig. 8 on élève en ce point une perpendiculaire, sur laquelle on mesure la valeur du potentiel P P” pour l’unité de combinaison (x mol. B, 1—zx mol. À), on pourra mener de P” une série de tangentes à la surface des potentiels des solutions. Ces tangentes donneront une courbe de contact, qui rencontrera le plan À BZ en deux points de z, 2,. La pro- jection des courbes de contact sur 4 B C donnera également une courbe, telle que rpg, entourant le point P (fig. 11), et représentant toutes les solutions qui peuvent coëxister avec la phase solide P à une température et une pression données. Les points q et r sont les projections des deux tangentes, menées de P” à la courbe 2,2,, et représentent donc les deux so- lutions qui peuvent en général coëxister DR avec P, si la solution ne renferme pas NZN [N d’autres constituants que la phase solide. | à La droite C P coupe l’isotherme r pq au point p, qui donne donc la solution où l’on trouve À et B dans les mêmes rapports que dans la phase solide. Les solutions » p présentent un rapport 4/B plus considérable que P, les solutions p q un rapport plus faible. Elles peuvent de nouveau être distinguées comme première et deuxième branche de l’isotherme de solubilité; le choix de la dénomination demeurant arbitraire. Le changement de forme des courbes avec la température peut être indiqué jusqu’à un certain point. Nous savons déjà qu’en général, quand la température s’abaisse, les points g et r s’éloignent l’un de l’autre et s’éloignent du point P. Il en est de même de p. Cette solution en effet peut être consi- ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 99 dérée comme résultant de l'addition du constituant C à la combinaison P. On peut donc aussi envisager la température, à laquelle p et P peuvent coëxister, comme la température de fusion abaïssée de P. Dès lors, quand il y a abaiïissement de température, il y aura en général augmentation de la teneur en C de la solution, et en conséquence augmentation de l'intervalle entre les points p et P. Il résulte de ceci que la courbe des solutions tout-entière doit acquérir un déve- loppement d’autant plus considérable que la température s’abaisse davantage au-dessous du point de fusion de P. Les isothermes successifs s’envelopperont les uns les autres, du moins au début, comme dans la fig. 11. Si on les porte de nouveau sur un axe des tempéra- tures, il en résultera le système ci- contre (fig. 12), dans lequel la température va s’élevant en avant. Le domaine tout-entier des so- lutions saturées par rapport à la phase P forme donc une sorte de voûte, établie sur le plan ABT, et limitée dans ce plan par la courbe de solubilité pure r’Pq', qui exprime les solutions ne renferment T pas C. La courbe P p p', située dans le plan CC'pp', partage la voûte en Fig. 12. deux parties, qui se distinguent par un rapport AÀ/B différent, plus grand que P dans la moitié gauche, plus petit dans la moitié droite. C’est ce que nous montrent aussi les deux branches r’r P et g'q P de la courbe _ de solubilité pure. Des exemples de voûtes pareilles ont déjà été rencontrés par M. Schreinemakers et moi dans l’étude des solubilités d’hydrates de chlorure ferrique en pré- sence de H CI. _ De même que, dans le système formé de deux constituants, la courbe r P q' enveloppe les points relatifs aux solutions 100 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. saturées par rapport à P, de même la voûte enveloppe les points exprimant les solutions analogues des trois constituants, tandis que les solutions non saturées sont situées en dehors de la voûte. Toutes les solutions renfermées dans une voûte de cette nature ne pourront pas cependant être réalisées sans exception, car cela supposerait qu’elle est isolée, ce qui est impossible. De même que dans le domaine des deux constituants la courbe relative à P se raccorde de part et d’autre aux courbes exprimant les constituants À et B ou d’autres combinaisons de ces deux sels, de même la voûte correspondant aux solu- tions des trois constituants et à la phase P devra se raccorder, à droite et à gauche, à des voûtes de même nature, relatives à d’autres combinaisons solides ou aux constituants. On pourrait trouver de nouveau les rapports de voûtes de cette espèce à l’aide de la méthode de représentation des potentiels. On pourra cependant, même sans le secours de cette méthode, arriver à établir les points suivants. Les sections des voûtes relatives à deux phases solides consécutives donneront en général un schéma tel que la fig. 183 ou la fig. 14 Dans la dernière figure, l’intersection Fig. 13. Fig. 44. des deux voûtes a lieu entre des parties de nom différent; dans la première figure elle a lieu entre des parties analo- gues. Dans l’une et l’autre les parties instables des isother- mes ont été représentées en pointillé. À des températures ÉTUDE D’ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 101 élevées, les isothermes correspondant à P et à Q sont indé- pendants les uns des autres; ils sont tous deux stables dans la fig. 14; dans la fig. 13 celui relatif à P est instable, caril est complètement enveloppé par l’isotherme de Q, et se trouve donc compris dans le domaine des solutions sursaturées par rapport à Q. En À il y a contact des deux isothermes. Ce contact est interne fig. 13, externe fig. 14 Aux températures inférieures ils se croisent et deviennent l’un et l’autre partiellement instables. La courbe RS, qui joint leurs points d’intersection, donne donc la limite des parties stables des deux voûtes. Nous avions jadis une température et une solution À uniques, pour lesquelles les deux phases renfermant À et B, c’est-à-dire P et Q, pouvaient coëxister, la solution ne renfermant que que À et B. Nous avons à présent une série de températures et de solutions coëxistantes, représentées par RS, avec des proportions variables des trois constituants. La température maxima de cette courbe, d’après la représentation ici employée, est R. Des courbes de cette nature ont été déjà rencontrées dans nos recherches sur les systèmes de 7, O, H CI, Fe, CI. Les voûtes relatives respectivement à une des combinaisons et à un des constituants peuvent d’une manière analogue se rencontrer. Alors aussi il y a deux cas possibles, comme ceux des fig. 14 ou 13 (ou comme leur image symétrique). Il faut simplement remarquer que la voûte relative à un seul consti- tuant est semblable à la moitié de la voûte relative à une combinaison binaire. La voûte correspondant à À sera semblable à la partie Pp' q' de la voûte fig. 12, la voûte relative à B ressemblera à la partie P p' r’ de la même surface. L'une et l’autre s’étendront du point de fusion du sel constituant vers les températures inférieures. Si donc il n’existe qu’une seule combinaison P entre À et B, il y aura deux courbes telles que RS pour les solutions coëxistant avec la combinaison et l’un ou l’autre des sels constituants. Dans la figure de projection 11 ces courbes À S 102 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. et R'S' s’étendront du côté À B vers l’intérieur du triangle. S'il y à plusieurs combinaisons entre À et B, chaque combi- naïson nouvelle fera apsaraître une courbe analogue de plus. Quant au trajet des courbes R $, un point doit être encore examiné de plus près. Une courbe de cette nature commence en À sur un côté déterminé de la surface en voûte correspon- dant à une certaine combinaison. Si on la poursuit toutefois du côté des températures inférieures, on pourra la voir passer du côté opposé, de manière à venir couper la courbe P pp’ (fig. 12). Cette circonstance serait révélée dans la figure de projection 11 par ce qu'il y aurait intersection avec la droite CP. Quand ce cas se présente, une solution contenant À et B dans les mêmes rapports que dans la combinaison P ne peut pas exister aux températures encore plus basses. Une solution de cette nature ne pourra donc plus être formée à l’aide de P et de C, mais elle devra déposer la phase qui se rencontre à côté de P sur la courbe RS. Ce cas a déjà été observé chez les sels doubles hydratés, quand on essayait de les dissoudre dans l’eau. Il pourra toutefois, en vertu de ce qui précède, se présenter chez toute combinaison binaire, quand on tâche de la dissoudre par l’addition d’un troisième constituant. Des sels doubles anhydres pourront donc, eux aussi, se décomposer à l’occasion en partie, quand on y ajoutera de l’eau; des hydrates de sels se décomposeront dans des conditions analogues par l’addition soit d’un deuxième sel, soit d’un acide, d’une base, ou d’alcool, etc. Il y aura en même temps élimination d’une autre combinaison binaire des mêmes constituants ou d’un de ces constituants. Comme RS peut aussi bien que RS’ couper CP (fig. 11), la décom- position d’un sel hydraté, par exemple, quand on y ajoute un troisième corps, pourra avoir lieu par élimination tout aussi bien de l’hydrate immédiatement inférieur que de l’hydrate immédiatement supérieur. Un dernière remarque: les isothermes correspondant à une combinaison binaire P ne peuvent jamais acquérir un déve- + ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 103 loppement tel qu’ils coupent CB par exemple. C’est ce qu’on peut déduire de nouveau de la fig. 8, dans laquelle une tangente menée d’un point du plan AB7 ne peut jamais ren- contrer la surface correspondant à la solution, à cause de sa forme convexe, en un point de la courbe limite z, z,. On peut d’autre part exprimer ces faits comme suit: une combinaison de À et B ne pourra jamais exister à côté d’une solution qui ne renferme que C et B, puisque dans tous les cas une certaine quantité de À passe également en solution. Les phénomènes auxquels nous venons d’assister pourront se représenter de même chez les combinaisons binaires entre À et Cet entre B et ©. On peut donc attendre chez les divers systèmes une grande variété dans la manière dont les surfaces en voûte correspondant aux solutions saturées de chaque phase solide se rencontreront en formant les courbes qui expriment la coëxistence de deux de ces phases. Il faut nécessairement que parmi tous ces cas se réalise celui où la surface en voûte correspondant à une combinaison binaire rencontre la surface relative au troisième constituant ou à une combinaison qui le renferme. De cette manière prennent naissance des courbes relatives à deux phases solides, qui diffèrent des courbes telles que RS que nous avions considérées jusqu'ici, lesquelles se rapportaient à deux phases ne renfermant pas à la fois le troisième constituant. Considérons par exemple la rencontre de la surface en voûte correspondant à un combina;son de À et B, représentée par P (fig. 15), avec la voûte relative à Q, combinaison de C et À. À des températures telles que T,, légèrement inférieures à leurs points de fusion 7? et To, les courbes de dissolution des deux corps sont encore indépendantes les unes des autres. Les deux combinaisons binaires ne peuvent donc pas encore coëxister avec une même solution. À la température 7,,1ly a contact entre les deux courbes de dissolution, et P et Q peu- vent exister ensemble en même temps que la solution unique À. 104 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. A des températures encore plus basses, telles que 7T,, les isothermes de dissolution iront se couper, mais cela donnera deux points d’intersection $S et S’. Si nous nous rappelons que tous les points situés à l’intérieur d’une surface en voûte repré- Fig. 45. sentent des solutions instables, nous verrons sans difficulté que les parties des deux isothermes dessinées en pointillé devien- nent instables. Tout ceci se montre en projection comme dans la fig. 16. La courbe SRS’ donnera donc les solutions coexistant avec P et Q, et représentera dans la fig. 15 la courbe de sépa- ration pour les parties stables restantes des voûtes relatives aux solutions, coexistant avec P et Q seuls. La représentation graphique des potentiels permet de déduire de la fig. 8 que le point de contact À des isothermes doit être situé sur la droite P Q (voir van Rijn, p. 1138). La courbe $S RS” atteint donc sa température maxima au point où la solution peut être formée dans un rapport déterminé des deux phases solides P et Q. Il n’en est plus ainsi des solutions apparte- nant aux deux branches R S et R S’. Parmi celles-ci les premières renferment un excès de À, les autres en renferment moins. La courbe S RS’ dans l’espace, représentant les solutions qui coexistent avec deux phases binaires de trois constituants, concorde donc absolument, dans sa forme et la signification ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 105 de ses deux branches, avec la courbe plane de dissolution, représentant une combinaison unique de deux constituants. Des courbes dans l’espace analogues présentant deux bran- ches ne se rencontrent pas seulement chez les systèmes de deux combinaisons binaires telles que P et Q, mais encore chez les systèmes tels que P et C ou Q et B. Il suffit en effet que les deux phases solides renferment ensemble les trois constituants. La droite qui réunit les points donnant leur composition respective passera toujours, dans ce cas, par le triangle À BC (fig. 16). Deux points d’intersection des iso- thermes sont alors toujours possibles, comme on le déduira sans peine de la fig. 8 La droite qui joint les valeurs des po- tentiels des phases solides est alors située dans l’espace au- dessus de À B C. Deux plans tangents peuvent ainsi être menés, par cette droite, à la surface qui exprime les potentiels des solutions, et il en résulte deux points de contact. Nous n'avions pas rencontré de forme semblable chez les courbes RS (fig. 11, 18, 14), qui donnent les solutions coëxi- stant avec une phase binaire et une deuxième phase formée des mêmes constituants ou avec un de ces deux constituants. La raison de ce fait est évidente; la droite de jonction des deux phases coïncide dans ce cas avec un des côtés du tri- angle ; -et les isothermes relatifs aux deux phases solides ne peuvent avoir qu’un seul point d’intersection, car d’une droite située dans le plan À BZ (fig. 8) on ne peut mener qu'un seul plan tangent à la surface des solutions. On pourra donc distinguer chez les systèmes de trois sub- stances comme chez ceux qui n’en renferment que deux (voir p. 83) des courbes latérales telles que RS (fig. 11), et des courbes intermédiaires telles que $S R S’ (fig. 16). Les premières n’ont qu’ une seule branche et aboutissent dans la figure de projection à l’un des côtés du triangle. Ce point de terminaison est en même temps leur température maxima. Tandis que le point terminal d’une courbe latérale chez des systèmes de deux corps est situé au point de fusion d’un de ces consti- 106 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. tuants, 1l coïncide, chez les systèmes de trois corps, soit avec le point de fusion commun des deux phases solides apparte- nant à la courbe (fig. 14), soit avec le point où l’une des phases entre en fusion, en déposant l’autre (fig. 13). Des courbes intermédiaires peuvent par contre présenter deux branches qui se rencontrent à la température maxima de la courbe, laquelle est en même temps le point de fusion commun des deux phases solides, — au moins pour les cour- bes considérées jusqu’ à présent, relatives à des systèmes de combinaisons binaires et de constituants. Les deux branches d’une courbe intermédiaire n’apparaîtront pas toujours chez les systèmes de trois substances, tout aussi peu que les deux branches de la courbe des solutions se mon- trent quand il s’agit d’une combinaison de deux corps seule- ment. Toute courbe intermédiaire en effet, quand on la pour- suit de sa température maxima À dans la direction des tem- pératures inférieures, doit rencontrer quelque part une autre courbe, soit courbe intermédiaire ou courbe latérale, car en général un abaiïssement suffisant de température amènera la solidification d’un système liquide quelconque. Ainsi, dans les fig. 15 ou 16, la branche RS, quand entre P et À et entre Q et À ne se rencontrent pas d’autres combinaisons solides, rencontrera quelque part la surface en voûte correspondant aux solutions du constituant À. La courbe RS se termine donc en ce point, et se transforme en deux courbes nouvelles relatives à P + 4 et Q + À, quis’étendront jusqu’ aux côtés À B et À C du triangle. La branche R S”’ se terminera d’une manière analogue quand on la prolonge. On voit que de l’étendue que prendront les différentes surfaces en voûte dépendront entièrement la tem- pérature et le degré de concentration auxquels se produira une rencontre de ces surfaces, et la nature des phases solides dont les courbes correspondantes viennent ainsi à se toucher. Nous pourrons observer de nouveau, de même que chez les systèmes de deux substances, le contact d’une branche d’une tion pure en présence d’une solu- ÉTUDE D ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, HTC. 107 courbe intermédiaire soit avec la branche analogue, soit avec la branche contraire d’une autre courbe intermédiaire. Pour quelques-unes de ces courbes nous trouverons donc les deux branches; d’autres ne seront représentées que par des parties plus grandes ou plus petites de l’une de ces branches. Dans ce cas le point de fusion commun À des phases n’existera pas. Il faut toutefois que finalement toutes les courbes intermé- diaires viennent se raccorder de nouveau à des courbes laté- rales. Dans tous les points d’intersection il y aura concours de trois courbes; la représentation dans l’espace nous montrera la rencontre de trois surfaces en voûte. Ces points représentent les seules températures auxquelles trois phases solides peuvent exister ensemble en même temps que leur solution commune. Dans la représentation dans l’espace, les courbes intermédiaires et latérales laisseront, entre elles et les parties adjacentes des voûtes, un espace libre creux. Celui-ci représente les solutions non saturées aux températures correspondantes par rapport à une phase solide quelconque, de même que dans la fig. 10, où se trouve représenté le cas le plus simple, celui où il n’y a pas de combinaisons solides des corps constituants. La figure de projection donnera un réseau de courbes qui réunira les côtés du triangle, et qui en même temps dévelop- pera davantage la figure 9. La fig. 17, par exemple, pourrait donner une représentation sché- C matique d’un système, dans le- quel À et P donnent deux com- binaisons 4,B et AB; À et C y forment de même deux com- binaisons À,C et 4,0; Bet Cse combinent en donnant BC. Il a de plus été admis que les phases solides se succèdent dans la solu- tion de composition intermédiaire. Le point K, par exemple, qui exprime la solution commune 108 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. de À et A,B, sera situé entre À et A,B, ot ainsi de suite. Il n’y a que 4,0 et A,C pour lesquels on ait admis le cas contraire, celui où les deux combinaisons se rencontrent en- semble dans une solution plus riche en À que 4,0 Ra pour cette raison été pris entre À et A,C. Cette figure de projection suffira dans beaucoup de cas à donner une idée générale des conditions de solubilité; d'autant plus qu'il est très-facile d'indiquer sur cette figure la direction dans laquelle la température s'élève le long d’une courbe déterminée. Il suffit de se rappeler que sur chaque courbe latérale la température s'élève dans le sens du côté du triangle; que dans chaque courbe intermédiaire d’autre part l’élévation de température a lieu dans le sens de la droite joignant les points qui ex- priment la composition des phases solides appartenant à la courbe. C’est en se fondant sur ces deux règles que l’on a déterminé, dans la fig. 19, le sens des flèches donnant la direction dans laquelle la température s’élève. On voit dans cette figure que les courbes intermédiaires E F et H J présentent seules chacune une température maxima, appartenant à la solution exprimée par le point d’intersection de la courbe correspondante avec la droite 4, C, À, B ou À B, BC. Les autres courbes intermédiaires n’ont qu’une seule branche et pas de point de fusion commun pour les deux phases. Les points d’intersection de trois courbes ont aussi une double signification. Quelques-uns, tels que D, H, J sont des températures minima; les trois courbes qui s’y rencontrent se dirigent à partir de ces points vers des températures plus élevées. Ce cas se présente quand le point d’intersection se trouve à l’intérieur du triangle, dont les sommets donnent la composition des trois phases solides qui coexistent, en même temps qu’ une solution, dans l’état exprimé par le point d’inter- section. Cette circonstance permet de former la solution en question des trois phases solides; la solution D, par exemple, des phases À, 4,B et A,0C. La transformation qui s'opère en ces points quand il y a apport de chaleur est donc la fusion ÉTUDE D’ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 109 commune des trois phases solides. Un cas pareil s’exprime aussi par le point & (fig. 9 et 10). Maïs tandis que chez les systèmes dans lesquels n'apparaissent que les constituants comime phases solides, des points de cette nature sont les seuls possibles, il y à dans la fig. 17 encore des points de nature différente, tels que Æ, F, G. Ces points sont situés en dehors du triangle des trois phases solides: le point G par exemple se trouve en-dehors du triangle À B, A,C, C. La so- lution G ne peut donc être formée de ces trois phases solides, mais seulement de deux phases, AB et C, avec élimination de la troisième 4,C. Nous trouvons, d'accord avec ces consi- dérations, qu’à partir de G deux courbes se dirigent vers les températures plus élevées, et la troisième vers des tempéra- tures plus basses. Il en est de même aux points Æ et F. La différence entre les points D, H, J d’une part et Æ, F, G de l’autre est semblable à celle que nous avons rencontrée chez les courbes correspondant aux systèmes de deux corps. Nous avions alors une température minima pour deux courbes, quand en leur point d’intersection les deux phases solides donnent, par fusion simultanée, la solution correspondante. Ici nous avons une-température minima pour trois courbes, quand les trois phases subissent la fusion. Le premier cas nous avait au contraire donné une courbe dirigée vers les températures supérieures, et une autre vers les températures plus basses, quand au point d’intersection l’une des phases solides entrait en fusion, l’autre se déposant. Nous avons à présent deux courbes dirigées vers les températures plus devées et une vers les tem- pératures inférieures, quand au point d’intersection deux phases solides fondent en même temps, et que la troisième se dépose. Les notions acquises par la considération de la fig. 17 se complètent par la représentation, dans cette figure, des parties possibles des isothermes, pour chaque phase, aux différentes températures. Elles constituent par leur ensemble le domaine des solutions saturées, qui se trouve donc enveloppé pour chaque phase solide par une quantité de courbes. Comme celles-ci 110 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. représentent les projections de courbes dans l’espace, il faut que l’on envisage la possibilité qu’elles se coupent, dans la fig. 17, en plus d’un point, quoique je n’aie pas tenu compte de ce cas dans ma représentation. Le nombre des courbes qui enveloppent le domaine d’une phase est au moins de deux (domaines de À et B); il y a, en ce cas, rencontre, d’une et d'autre part, des courbes latérales relatives aux solutions d’une phase solide avec la phase la plus proche. Les seuls exemples connus de cas de ce genre sont ceux relatifs à la délimitation du domaine occupé par la glace chez les systèmes formés d’eau et de deux sels, ne formant pas de sel double, qui ont été étudiés par M. Schreinemakers !). La représentation schématique fig. 7 permet d'attendre une délimitation analogue chez les domaines des sels anhydres. | Mais le nombre des courbes peut être plus grand que deux, quand deux courbes latérales ne sont pas réunies immédiate- ment, mais que la jonction a lieu au moyen d’une ou de plusieurs courbes intermédiaires, comme dans le domaine de C fig. 17. M. Schreinemakers a rencontré un cas sem- blable dans le domaine appartenant à la glace, pour deux sels pouvant former des sels doubles, Nous trouvons fig. 17 des domaines limités par trois, quatre ou cinq courbes. Le degré de complication pourra devenir d'autant plus considé- rable qu’il existe plus de combinaisons solides, et cette grande complication se rencontrera surtout dans les domaines des phases binaires, qui à cause de leur position peuvent rencontrer plus souvent d’autres domaines que ceux des corps constituants isolés. Il est même peu probable qu’une combinaison binaire offrira 1) Voir plus haut, p. 50. Dans les exemples de M. Schreinemakers, la transformation réalisée par apport de chaleur au point cryohydratique était toujours Glace + 2 sels — solution. Chez les sels hydratés, la trans- formation suivante: 2 hydrates — Glace + solution serait théoriquement possible. Elle n’a été toutefois pas plus observée que la transformation plus simple analogue chez les systèmes de deux corps, dont il a été ques- tion plus haut p. 86. ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 111 un domaine simplement limité par deux courbes latérales. Sil en était ainsi, comme cela se rencontre p. ex. fig. 18 pour le domaine B C, il en résulterait que les courbes HF et HG se dirigeraient vers les tempéra- tures supérieures, la courbe A K au con- traire vers les températures inférieures. La transformation qui s’aecomplit en À doit être telle que le système de la courbe K H donne, par apport de chaleur, un des sy- stèmes des courbes À F ou H G. Or, on trouve réunies en Â: les phases solides B, C et BC et la solution A; cette dernière toutefois ne prend point part à la transformation, parce que B et C peuvent, sans son concours, se transformer en B C1). Il faut maintenant, en vertu de la direction des courbes, que la formation de BC à l’aide de B et C' ait lieu avec absorption de chaleur. Or ce cas est peu probable. Si cepen- dant on l’observait par hasard, la température à laquelle à lieu la transformation de BC en B + C' serait également indépendante de la nature du troisième corps 4, et elle serait de plus toujours la même, comme dans la transformation des substances pures. A toutefois appartient à des températures plus basses que les points F et G, qui représentent les solu- tions de B + C, en présence desquelles B C peut exister en même temps que Cou B. Il résulte donc des considérations qui précédent que si jamais la transformation de BC en B + C, dans une solution renfermant À, est possible, cette transformation ne peut avoir lieu, quand À fait défaut, au sein d’une solution, maïs entre les substances sèches. Si, au contraire, B C prenait naissance avec dégagement de chaleur, il devrait résulter, au point de transformation, d’un 1) Aux points de transformation D et J fig. 17, où l’on ne rencontre qu'un seul constituant parmi les phases solides, la solution prend toujours part à la réaction. 1 LE H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. apport de chaleur, la décomposition de B C' en B + C. La courbe relative à B + C + solution marcherait donc de ce point vers les températures plus élevées, et les deux courbes relatives à BC + Cet BC + B conduiraient vers des tem- pératures plus basses. Or, si BC peut exister en solution pure (sans À), en présence de B et C, les courbes qui pren- nent naissance par addition de À, et marchent, à partir de F et G, vers des températures plus basses, ne pourront se ren- contrer. La fig. 19 donnerait donc, au lieu de la fig. 18, une Ero.#419; Fig. 20. représentation schématique de la manière dont les cour- bes FH et G K se prolongent jusqu'à leur point de rencon- tre avec le domaine du corps constituant À. Il n'y à done, dans ce cas, pas de température de transformation. Si celle-ei pouvait apparaître, les courbes devraient suivre à peu près le trajet représenté fig. 20, où à partir de F les courbes FH et F K, appartenant aux systèmes BC + C et BC + B comme phases solides conduisent vers les températures inférieures. La courbe F@, correspondant au système B + C'+ solution marche, dans la même figure, vers les températures plus élevées. Mais alors le domaine relatif à B C'est complètement enveloppé par d’autres domaines, et ne s'étend pas même jusqu’au côté BC. BC ne peut donc pas coëxister dans ce cas avec la solution pure. L'existence d’un point de transformation et l’existence de la combinaison en présence de solution pure s’excluent donc mutuellement, au cas où la combinaison prend naissance avec dégagement de chaleur. ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 113 Ce cas au contraire concorde avec le précédent en ceci qu’une transformation s’accomplissant au sein d’une solution qui outre B + C' renferme encore À, cette transformation ne peut se produire qu'entre substances sèches, quand À fait défaut. Dans la fig. 20 en effet, F appartient à une température. plus basse que G tandis que G représente déjà la tempé- rature minima pour des solutions composées de B + C. Les cas spéciaux que nous venons de décrire peuvent se déduire aussi de considérations empruntées aux changements de position des valeurs des potentiels de B C par rapport à la droite qui joint ces valeurs pour B et C, et par rapport à la surface des potentiels des solutions. Quoique des consi- dérations de cette nature soient très-utiles pour bien faire com- prendre cet ordre de phénomènes, je les ai négligées pour ne pas trop allonger cette note. On peut s'attendre, avec les circonstances particulières dans lesquelles s’opère la transformation d’une combinaison binaire en ses constituants, à ce qu’un cas de cette espèce sera rare. Aussi n’a-til pas été observé jusqu'ici chez les sels hydratés ni chez les sels doubles anhydres. Les règles que nous venons d'établir permettront toutefois d'étudier avec plus de facilité de nouveaux exemples. III. Des combinaisons ternaires comme phases solides. Quand des combinaisons des trois corps constituants appa- raissent comme phases solides, les phénomènes de dissolution deviennent encore plus compliqués. Heureusement, la méthode de représentation graphique des potentiels nous permettra encore une fois d’embrasser d’une manière très-simple la forme générale des isothermes, et par suite celle des surfaces en voûte corres- pondant à des phases ternaires de cette nature. Du moment que cette forme est connue, il est facile d'envisager dans leur ensemble les phénomènes qui se passent quand des phases ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 8 114 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. ternaires se rencontrent soit entre elles, soit avec des phases binaires, soit avec les corps constituants. | Des phases ternaires de cette nature sont par exemple les sels doubles hydratés. Les expériences de dissolution entre- prises jusqu’aujourd’hui n’ont pas cependant mis en lumière la forme générale des isothermes. Je me propose pour cette raison de déterminer cette forme à l’aide de la méthode de représentation graphique des potentiels. Si dans le triangle À B C'(fig. 21) À représente de l’eau, B et C deux sels, chaque sel double hy- draté peut s'exprimer par un point $S dans l’intérieur du triangle. Imaginons de nou- veau que ce triangle soit la base de la fig. 8, et élevons au point $ une perpen- diculaire $S S' à cette base, d’une hauteur égale à l’unité de phase solide (x mol. B, y mol. C, 1—zx—7y mol. À). Au point de fusion T de cette phase, le point S’ sera situé dans la surface des potentiels des solutions. À une température plus basse T, ce point S sera situé au-dessous de la même surface, et par suite on pourra mener par ce point, à la surface, une série de tangentes, dont les points de contact donneront, à cause de la forme convexe de la surface, une courbe fermée. Leur projection sur le plan À BC donnera également une courbe tout autour du point S. Cette dernière courbe expri- mera les différentes solutions susceptibles d’existence à la température 7, en présence de la phase solide S. Un abaissement ultérieur de température au-dessous du point de fusion 7 donnera en général à la courbe une plus grande extension. On peut, en effet, rapporter ce cas à celui des phases binaires, si l’on considère successivement les soluti- ons qui ne diffèrent de S que par leur teneur en le troi- sième corps constituant; a et a, présentant par exemple le x BD AP À même rapport que $, et ainsi de suite. S peut être envi- ÉTUDE D'ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 115 A sagé, à l’égard des couples de solutions aa’, bb’, cc, comme une combinaison binaire, et nous avons vu précédemment qu’en général les couples de points aa etc. s’éloignaient les uns des autres et s’éloignaient de $, quand ïl y avait abais- sement de température. Les isothermes successifs s’envelopperont donc les uns les autres et envelopperont également $. Si on les porte sur un axe des températures, ils donneront une surface en voûte fermée de toutes parts, qui se prolongera en une pointe mousse du côté de la température de fusion, et ressemblera à un dé- doublement de la voûte Ppg fig. 12. Cette voûte enveloppe de nouveau tous les points qui expriment des solutions sur- saturées par rapport àS; des solutions non-saturées sont situées en dehors de la surface. Des isothermes fermés de cette nature n’avaient encore été rencontrés dans aucune des séries de recherches sur les sels doubles hydratés. Cette forme doit cependant être reconnue maintenant comme générale. Mais on a d'ordinaire opéré à des températures de beaucoup inférieures à la température de fusion. La plus grande extension que prennent alors les isothermes fait attendre que leur réalisation complète sera empêchée par la rencontre avec les isothermes relatifs à d’autres phases, ce qui était également le cas dans tous les exemples étudiés jusqu’ à présent. Des isothermes complets de cette nature ont toutefois déjà été rencontrés par M. Schreinemakers et moi chez une combinaison ternaire, à point de fusion bas, délfe, CI, HO et H,0. Pour ce qui concerne le rencontre des isothermes ou de la surface en voûte correspondant à une combinaison ternaire avec ceux d’autres phases, la variété des cas possibles sera naturellement encore beaucoup plus grande que chez les phases binaires; d'autant plus qu'un système de trois corps peut montrer aussi plusieurs combinaisons ternaires. Sans développer en détail ce sujet, il est facile de déduire des rai- sonnements relatifs aux phases binaires que l'intersection de 116 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. la voûte correspondant à une phase ternaire avec la voûte d’une autre phase quelconque, ternaire, binaire ou simple, donnera toujours des courbes intermédiaires: c’est-à-dire des courbes chez lesquelles on peut rencontrer deux branches qui se rejoignent en un point donnant une température maxima. Ce point de température maxima était toujours, pour les courbes intermédiaires correspondant soit à deux phases bi- naires, soit à une phase binaire et une autre simple, le point de fusion commun des deux phases en présence. Chez les courbes intermédiaires exprimant un système dont une des phases est ternaire, on peut trouver réalisé, outre le cas que nous venons de citer, celui où, à la température maxima il y a, par apport de chaleur, fusion de la phase ternaire avec élimination de l’autre phase appartenant à la courbe intermédiaire. Cette différence est en rapport avec le fait que, comme dans les fig. 18 et 14, le contact des iso- thermes peut à la température maxima être aussi bien interne qu'externe. Il peut d’ailleurs parfaitement arriver que chez les courbes intermédiaires correspondant à des phases ternaires, la tem- pérature maxima, de même que dans les cas précédemment décrits, ne soit pas susceptible d’existence, seule une partie plus ou moins grande de l’une des branches prenant nais- sance. Le seul exemple connu jusqu’ à présent d’une température maxima a été observé par M. Schreinemakers pour la courbe intermédiaire correspondant à la glace et le sel double hydraté Cu CI,,2 NH, (1,2 H,0. Ici la température maxima de la courbe était le point de fusion commun des deux phases solides. Le second cas possible pourra être attendu avec plus de raison lorsque les deux phases solides sont des combi- naisons ternaires. Le domaine d’une phase ternaire sera enveloppé par trois courbes au moins. En tous les points d’intersection il y aura con- fluence de trois courbes; et la transformation, qui s’accomplit ÉTUDE D’ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 117 dans les circonstances exprimées par ces points entre les trois phases solides et la solution, soit par apport soit par enlève- ment de chaleur, pourra sans peine être déterminée dans chaque cas particulier. Il suffira de comparer la position du point qui représente la solution avec le triangle résultant de la réunion des points exprimant les compositions des trois phases solides. Il n’y a qu’un des sels doubles hydratés étudiés jusqu’à présent pour lequel on connaisse complètement le domaine de ses solutions saturées; c’est le sel K, SO,, Mg SO,, 6 H,0. Les recherches de M. van der Heiïde !) ont montré que le domaine correspondant à ce sel est enve- loppé par les courbesintermédiaires relatives à D+ MgS0O,,7H,0; D + Mg S0,,6 H,0; D + K, SO,, et D + D' (D étant le sel double en question et D'= K, SO,, Mg SO,, 4 H,0). La po- sition, en dehors de ce domaine, du point qui représente D montre que pour le sel double D il n’y a pas de point de fusion possible, comme cela paraît être le cas pour la grande majorité des sels doubles hydratés. L'étude ultérieure des phénomènes de dissolution des phases ternaires promet de mettre au jour bien des particularités intéressantes. Les résultats généraux auxquels on sera conduit dans chaque cas spécial ont été établis dans le présent travail. Ils serviront de guide, un guide utile, et à mon avis même indispensable, quand il s’agira de résoudre les difficultés par- fois très-sérieuses qui ne manqueront pas de se produire. Afin de faciliter le coup d’œil général sur mes résultats, je réunis ci-dessous en tableau les différents caractères des courbes et de leurs points d’intersection, chez les systèmes formés de deux ou trois constituants. Les différentes phases solides s’exprimeront par S, S, etc., la solution sera désignée par L. 1) Dissertation, Amsterdam 1893. 118 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. Caractères des courbes des solutions, Phases solides appartenant Fr sue 2e RD Nature des courbes. : rature maxima de la courbe, à la courbe. | avec absorption de chaleur. A. Deux corps constituants. Courbe latérale. [Une seule phase simple | S — L C. intermédiaire. | Une seule phase binaire | S — L B. Trois corps constituants. Courbe latérale Deux phases binaires | Si + Ss 6 Fe Une simple + une ere Si +S—L ou Deux phases binaires \ S,—L+S, Courbe interméd. | Une simple | renfermant —une binaire : ensemble les Deuxbinaires } (rois corps. Une simple + une ter- | SES \ naire | S1 + S2 —L Une binaire + une ter- ou naire S,—L+S$S, Deux phases ternaires ÉTUDE D’ENSEMBLE SUR LES ÉTATS, ETC. 119 Caractères des points d’intersection. Courbes qui se d’intersection avec absorption Le point d’intersection est | Transformation au point une température minima | | rencontrent. pour : de chaleur. A. Deux corps constituants. ee cn. Si +Ss —L rales les deux courbes Une courbe latérale et une interméd. Deux courbes inter- 7 Laine ou une seule courbe | Si, —L+S;, B. Trois corps constituants. Trois courbes laté- rales les trois courbes Si +Ss +S:; — L Deux courbes ]latéra- leset int ed. STE: | les trois courbes | Si + S2 + S3 — L Une courbe latérale | et deux interméd. ae A SES ER TEE Trois courbes inter- médiaires —— Nous avons rencontré, dans le présent travail, plus d’un exemple de températures maxima chez les courbes des solu- tions correspondant à deux phases solides. Ces exemples ne sont que des cas particuliers de la loi déjà établie par M. Gibbs par voie analytique et au moyen de la méthode de représentation géométrique des potentiels: en général la tem- pérature de trois phases coexistantes de trois constituants est, sous pression constante, un maximum (ou un minimum), si la 120 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. ÉTUDE D’ENSEMBLE, ETC. composition des phases obéit à la condition que l’une d’elles peut être formée par combinaison des deux autres (voir pp. 119 et 152 de la traduction de M. Ostwald). Cette loi, comme tant d’autres, était restée sans usage jusqu’à présent. Ce n’est que maintenant, que les recherches expérimentales sur les systèmes de trois constituants ont fait quelque progrès, que l’on peut juger de sa grande importance. Une étude analytique spéciale à l’aide du potentiel a été faite par M. Lorentz, dans le cas d'équilibre de deux sels doubles hydratés en présence de solution {voir le travail de M. Schreinemakers: plus haut, p. 50). LEYDE, Laboratoire de Chimie inorganique de l’Université, juillet 1898. ARCHIVES NÉERLANDAISES Sciences exactes et naturelles. THÉORIE THERMODYNAMIQUE DE LA CAPILLARITÉ, DANS L'HYPOTHÈSE D'UNE VARIATION CONTINUE DE DENSITE, PAR J. D. VAN DER WAALS. Introduction. Laplace considérait les phénomènes capillaires comme du domaine de la statique. Gauss partageait ces idées: ce fut en appliquant le principe des vitesses virtuelles, qui permet de trouver, en statique, les conditions de l’équilibre, qu'il arriva à formuler les lois de ces phénomènes. Ni l’un ni l’autre de ces auteurs ne suppose que les molécules soient en mouvement thermique dans la masse même du corps comme dans la couche limite; et si l’on se rappelle à quelle époque leurs théories ont été formulées, ceci ne peut guère nous surprendre. Les molécules sont donc, pour eux, en repos; si elles l’étaient réellement, le phénomène serait, en effet, d’ordre purement statique. Mais une telle hypothèse est en opposition directe avec les idées actuelles sur la nature de la chaleur, qui supposent les molécules continuellement animées de mou- vements rapides. Le phénomène doit, suivant cette nouvelle théorie, être bien au contraire de nature thermodynamique; et ce n’est pas en appliquant un principe, valable seulement en statique, que l'on découvrira les lois de la capillarité; il faut partir d’un principe qui nous montre dans quelles con- ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 9 122 J. D. VAN DER WAALS. ditions une substance se trouve en équilibre thermodynami- que. Un tel équilibre n’est pas un état de repos, mais un état stationnaire de mouvement. Une théorie thermodynamique de la capillarité avait déjà été développée par M. Gibbs. Son mémoire ,On the equilibrium of heterogeneous substances” est en grande partie consacré à l'étude de ces phénomènes; l’auteur emploie plus de cent pages à expliquer leur nature et traiter de leurs applications plus ou moins connues. L’équation (502) du travail de M. Gibbs peut être considérée comme renfermant la théorie nouvelle, M. Gibbs fait lui même remarquer (p. 432, en note) que l’on pourrait interpréter les phénomènes capillaires d’une manière complètement différente. Or, des circonstances qu'il est inutile de rapporter ici m'ont conduit à concevoir une théorie toute différente de ces phénomènes; il me semble qu’il peut y avoir quelque intérêt à la faire connaître, d'autant plus qu’ à mon avis des objections peuvent être élevées contre une supposition, dont M. Gibbs a besoin pour arriver à son équation fonda- mentale (502). D'ailleurs, suivant la théorie de M. Gi b bs, les phénomènes capillaires n’apparaissent que s’il y a discontinuité entre les milieux en présence. Le chapitre de son ouvrage traitant de la capillarité porte, en effet, le titre: ,Influence of surfaces of discontinuity” etc. Au contraire, la méthode que je me pro- pose d’exposer dans ces pages ne se prête pas à un dévelop- pement complet à moins d'admettre que dans la couche limite et dans son voisinage la densité du corps varie d’une manière continue. Il ne sera pas sans intérêt de montrer que les deux hypothèses, en apparence si contradictoires, conduisent, pour la tension et l'énergie capillaires, à des quantités du même ordre de grandeur. THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 123 Le principe thermodynamique d'équilibre. $S 2. Le principe thermodynamique d’équilibre peut être formulé comme suit: Une matière se distribue dans un espace donné de telle manière que pour une énergie donnée l’en- tropie atteigne un maximum. Ce principe, que M. Gi b bs prit pour base de ses recherches, est déjà contenu en germe dans le travail de Clausius. Ce dernier montra en effet que si des processus non-réver- sibles peuvent être effectués, et qu’il n’y a donc évidemment pas équilibre, l’entropie de l’ensemble augmente. La vérité de cette proposition se laisse démontrer sans peine dans un ou deux cas de non-réversibilité, comme par exemple dans le cas d’inégalité de température ou d’une différence finie de pression. Mais ces faits sont encore bien loin de per- mettre logiquement la conclusion qu’un maximum d’entropie implique nécessairement un état d'équilibre; donc on doit reconnaître que le principe en question n’est par là nullement démontré. Il est tout au plus rendu probable. Et cependant, la vérité du principe d'équilibre thermody- namique ne peut pas plus être mise en doute que celle de plusieurs autres principes pareils, qui ont été déduits par généralisation de ce que l’observation nous révéla dans des cas particuliers. La loi de la conservation de l’énergie n’a pas, à mon avis, de base logique plus sûre. L’entropie totale peut être représentée par 1 ondk; dE exprimant l'élément de volume dans l’espace donné, o la densité dans cet élément, et l’entropie pour l’unité de masse, lorsque cette masse se trouve dans l’état existant dans l’élé- ment de volume considéré. De même, Le e dk exprime l'énergie totale, Je d k la quan- tité de matière donnée. 9* 124 J. D. VAN DER WAAÏIS. Le principe d'équilibre veut donc que si fedk=e, et (l DIU IC, la matière se distribuera dans le volume donné de telle ma- nière que ( o dk atteindra une valeur maxima. En d’autres termes, quand l'équilibre est établi, on aura 6 ï EU lorsque, en même temps, fecdi=e, et Ï 0 GE — 0. Mais on peut renverser comme suit le principe d'équilibre : Une matière donnée se distribue dans un espace donné de telle manière, que pour une valeur donnée de l’entropie totale, l’énergie totale ait une valeur minima; ou bien on aura o fecdk=0, lorsque fendk=e, et Je Do. La forme enfin, sous laquelle le même principe s'applique le plus facilement, sous laquelle aussi j'en ai fait usage entre autres dans ma Théorie moléculaire” ete. (Arch. néerl. T, XXIV), et que je me propose d'appliquer dans le présent travail est la suivante: Une substance donnée se distribue dans un espace donné. à une température donnée, de telle manière que Je (e — T, 7) dk devienne un minimum. THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 125 Cette troisième forme se déduit de la deuxième comme il suit. Représentons par | un facteur constant; il faut, en vertu des règles du calcul des variations, que l’équation fe (—1mdk=0, quand | e dk Css soit équivalente à l’équation ÿ 1 di 0: quand feydk=e, et [0 dhiete,: En d’autres termes, toute solution qui satisfait aux trois dernières équations, satisfait aussi aux deux précédentes, et réciproquement. Il importe seulement de bien définir la sig- nification de /; ce qui se fera par exemple en prenant, dans l'équation 1 o(e—ly)dk, la température pour un des para- mètres qui déterminent l’état en un des points de l’espace. S1 les autres paramètres, choisis arbitrairement, ne changent pas — si, par conséquent, la densité reste elle aussi constante —, il vient d & dr dr Comparant cette équation à une des premières équations de la théorie mécanique de la chaleur rdn=de+pd", nous verrons que L représente la température 7, qui, pour qu'il y ait équilibre, doit donc être constante. | Cette troisième forme du principe d'équilibre est plus simple dans l'application que les deux précédentes, parce que les trois équations sont réduites à deux, sans que la généralité 126 J. D. VAN DER WAALS. de la solution en souffre. La condition supplémentaire de la constance de 7, n'exclut aucun état d'équilibre imaginable. Elle est plus simple aussi pour cette raison, que l'expression (e — t, 7), qu'on appelle l’énergie libre, peut être immé- diatement trouvée à l’aide de l’équation d’état, du moins pour ce qui concerne des phases homogènes. Il y a encore une quatrième forme sous laquelle on peut exprimer le principe thermodynamique d'équilibre. On pour- rait la formuler comme suit: Une matière donnée se distribue, à une température et une pression données, de telle manière que la valeur totale de 6 oo nt DIN devienne un minimum. Il ne serait pas difficile de déduire cette forme de la précédente. Elle donne des solutions qui s’appli- quent nécessairement aux seuls cas où la pression reste con- stante, et où les forces extérieures sont, en conséquence, ex- clues. Elle est donc moins générale que la troisième forme. $ 3 Application à -léquilibre dune seutesuihe stance, les phénomènes capillaires n’entrant pas en considération. L'état qui règne en un point quelconque de l’espace donné se trouve déterminé, la température étant également connue, par la densité ou le volume spécifique. Ceci ne veut toutefois pas dire que la grandeur «& ou & — 7, y soit, elle aussi, com- plètement déterminée par cette densité. Elle dépend également de la densité dans les points voisins. Mais l'erreur, que nous commettrons en général en posant cette grandeur uniquement dépendante de la densité au point considéré même, dispa- raîtra complètement quand l’état d'équilibre cherché exige également une distribution homogène de la substance. Il ne reste alors plus d'erreur que pour les limites, où la substance se trouve en contact avec les parois. Dans le cas où la substance se sépare dans le vase en deux parties de densité THÉORIE THERMODYNAMIQUE, HTC. 12/7 inégale, l'erreur existera également pour une autre couche, savoir la couche limite des deux corps. Si, enfin, l’état d’équi- libre est tel que, dans toute l’étendue du vase, il règne une densité différente, comme dans une substance soumise à l’ac- tion de la pesanteur, l'erreur subsistante, quoique extrême- ment faible, devient générale. Dans toutes ces circonstances c'est à des phénomènes de capillarité que l’on à affaire. Si nous admettons en conséquence que la grandeur &, et par suite aussi s — r, 7 soit déterminée, en chaque point de l’espace, par la densité en ce point, nous trouverons les conditions d'équilibre en négligeant les phénomènes capillaires. Ces conditions seront données par les équations 7 ofet—r ndr=0 et | be ou, si l’on représente & — tr, » par w, par les équations o | sub 0 et fedk=c. L'application de ces formules peut être ramenée au calcul de la variation d’une intégrale sans conditions accessoires, en soustrayant un nombre constant de fois la deuxième intégrale de la première, et en posant ensuite dfety—u)dt=0, | 50 ou fooar AIRE CE M; 0 Il faut donc qu’en un point quelconque de l’espace, on ait su RES y (4 d o Fi Mi) d w OU Y — sea où encore E—Ti7+p, V—=u,.. 128 J. D. VAN DER WAALS. La densité en chaque point de l’espace doit donc être telle que les deux grandeurs 7, et u, aient partout la même valeur, S'il n’y a pas de forces extérieures qui agissent, il y à encore une troisième quantité, à savoir la pression p, qui doit satis- faire à la même condition. Cette dernière règle se déduit de l’équation différentielle der, dn+pdV + Vdp—=t. Comme, lorsque € n’est pas fonction des coordonnées, on a de=rdn—pd, dhpsera ONou pi —= constante —"p};" La condition de l'égalité des trois grandeurs r,, uw, et p, ne peut être satisfaite, dans le cas d’une seule et même substance, que si l’on se représente une phäse unique homo- gène ou deux phases de cette espèce occupant toute la capacité du vase !). : Les conditions que nous venons de trouver font que la première variation de l'intégrale ( o (y —u,) dk est égale à zéro. Pour que ces conditions puissent réduire l'intégrale à un minimum, il faut que 0? ï >10% Or o fe pou ra ?. AE ou 2 > + 1. Cette dernière os se ee quand on introduit dans les formules, à la place de o, la valeur de = elle de- vient alors 1) Voir fig. de la Théorie molécul Arch. née TA XRIN pc: C’est la figure 2 du présent Mémoire. THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 129 Toute quantité quelconque de substance ne peut donc pas se distribuer dans un vase de capacité déterminée de manière que la phase soit homogène; ou bien, si la quantité est sup- posée donnée, soit par exemple l'unité de masse, cette quantité ne peut pas se distribuer d’une manière homogène dans un vase de capacité quelconque. C’est seulement quand le volume a une valeur telle que la ligne des w présente sa concavité vers le bas pour les états homogènes !), que la phase est stable. Il y a au contraire instabilité pour les volumes compris entre les points d’inflexion de la courbe; et dans ces cas l’homogénéité de phase ne saurait être réalisée. Il faut alors que la substance se partage en deux phases différentes, chacune de la densité donnée par les volumes correspondants aux points de contact de la double tan- gente. Et même lorsque l’état serait stable dans le cas d’ho- mogénéité et que la séparation en question est néanmoins possible, la phase homogène, en règle générale, ne se montrera pas. Dans ces circonstances, la valeur totale de w satisfait bien à la condition d’une valeur minima. Mais si la séparation se réalise, la somme des valeurs de wy devient, pour les deux couches, encore plus petite; et cet état présente aussi une stabilité plus grande. La somme des valeurs de y est donnée dans ce cas par un point sur la double tangente. On voit donc que la stabilité d’un état montre bien que celui-ci peut se réaliser; mais que la démonstration de la stabilité d’une phase demande, pour être complète, que l’on recherche s’il n’y à pas d’autres états possibles, pour lesquels la valeur totale de y est inférieure à la valeur minima trouvée. Y-a-t-1l séparation, on trouvera certains points, à savoir ceux placés dans la couche limite, pour lesquels la valeur de s— 7,7 n’est pas seulement une fonction de la densité, ce qui pour- tant a été supposé pour tous les points de la masse remplis- sant le vase. En d’autres termes, les conditions trouvées, Norte 20 lc pas 130 J. D. VAN DER WAALS. auxquelles les deux phases coexistantes doivent satisfaire, restent encore sujettes à l’objection qu’elles ont été obtenues par une voie insuffisante. $S 4 Déduction de l’état d'équilibre, en tenant compte de la capillarité. On arriverait à donner une solution complète du problème de la capillarité, si l’on était en mesure d’exprimer pour chaque point la grandeur & — 7, » en fonction de la densité au point même, et des différences de densité avec les phases environnantes jusqu” à la distance limite où les forces molé- culaires se font sentir. On doit donc décrire autour äe chaque point comme centre une sphère de rayon égal à cette distance, supposer dans l’istérieur de cette sphère une distribution de matière quelconque, et se trouver alors en mesure d'exprimer l'énergie et l’entropie, pour la densité au centre, en fonction de cette densité et d'autant de paramètres qu'il est nécessaire pour la densité environnante. En choisissant ainsi arbitraire- ment cette distribution de la densité dans la sphère d’action on devra naturellement se laisser guider par ce qui nous est connu d'avance au sujet de l’état d'équilibre. On devra alors avoir égard aussi bien à des sauts brusques de densité qu’ à des variations continues. Celles-ci auront lieu dans tous les cas. De même qu’une couche d’un corps gazeux, con- densée sur un corps solide, présentera un changement de densité continu, quoique rapide, ainsi la vapeur au-dessus d’un liquide subira certainement une condensation qui, à l’origine tout au moins, sera continue. Cependant, la difficulté que l’on éprouve à exprimer l'énergie quand, dans le voisinage d’un point, il y à discontinuité dans la densité, m’a conduit à ne soumettre au calcul que le cas de variations continues. Ce n’est pas, il est vrai, de la densité seule que dépendra l’énergie dans ces circonstances; mais les autres paramètres qui, pour ce point, sont compris dans l’ex- pression & — 7, y, S'offrent d’eux mêmes. THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 131 En effet, si l’on mène à partir de ce point une droite sur laquelle on mesure la distance A, les nouveaux paramètres onde 0 dd den la densité aura toujours la même valeur dans les couches seront exprimés par etc. Si l’on sait d’avance que parallèles, la droite ne devra avoir qu’une seule direction, savoir celle perpendiculaire aux couches parallèles. $ 5. Calcul de l’énergie dans le cas d’une varia- tion continue des densités dans des couches parallèles planes. Représentons-nous, dans un vase à parois verticales, un liquide à la partie inférieure, surmonté de sa vapeur saturée. Soient 9, et o, les densités, o, étant > o,. La surface de séparation est supposée horizontale ; et quoique ceci ne puisse avoir lieu que sous l’influence de la pesanteur, nous écarte- rons cependant la complication inutile qui résulterait, dans nos calculs, de la considération de forces extérieures, et nous ne ferons jouer d'autre rôle à la gravitation que celui de rendre les couches planes. S1 toutefois on objectait contre l’inconséquence d’un tel procédé, on pourrait se représenter une membrane liquide, tendue horizontalement, et séparant deux couches gazeuses. Menons maintenant, perpendiculairement aux couches, une droite sur laquelle nous prendrons la distance h. Supposons que la valeur h — 0 soit située au milieu de la plus grande des densités, savoir v,. En ce point l'énergie est donc fonction de o, seule, et peut être représentée, pour l’unité de masse, par e —=C—ap,, où «a est la constante qui entre dans l'équation d’état, quand on prend comme unité de densité celle que la vapeur possède à 0° et sous 76 cM. de pression. Dans la grandeur C'se trouve comprise l’énergie cinétique qui, 7, restant constant, peut être traitée comme invariable, Si nous faisons passer l’unité de 152 J. D. VAN DER WAALS. masse du champ où règne la densité constante o, en un point situé dans la couche de passage à une hauteur h, où la densité est y et l'énergie «, on n'aura plus, en cet endroit e=C—ao, à moins d’un seul cas particulier, savoir le cas où la sphère d'attraction dont le point considéré est le centre aurait dans sa moitié inférieure une densité plus grande, précisément égale à, et distribuée de la même manière que la densité plus petite de la moitié supérieure de la sphère. On peut déjà conclure de là que la correction, à appliquer à l’équation e=C—a0, de ao laquelle l’unité de masse est contrariée dans son mouvement ne renfermera pas En représentant par f (h) la force avec ascendant, on aura Mr à, +; | f() dh. 2J0 En effet, le travail à effectuer pour parcourir le chemin k L est égal à il f(h) dh, et la moitié de ce travail se retrouve (0) sous forme d’un accroissement d'énergie de la particule consi- dérée; l’autre moitié est l’accroissement de l'énergie de la matière ambiante. Il nous faudra donc, pour pouvoir déterminer l’énergie par unité de masse à la hauteur h, connaître la valeur de /(h). À cet effet, nous supposerons temporairement que les cou- ches agissant sur le point d’unité de masse sont situées à des distances w de la couche qui le renferme. Nous prendrons w positivement pour les couches situées plus haut, et néga- tivement pour celles situées plus bas. Pour trouver f{h), il nous faudra soustraire de la force attractive des couches infé- rieures, dirigée vers le bas, celle dirigée en sens inverse des couches supérieures. Découpons ensuite, dans la couche située, en bas, à une THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 133 distance uw, et possédant une épaisseur du, un anneau dont le centre est formé par le pied de la perpendiculaire abaissée du point, pour lequel nous nous proposons de déterminer f (h). Désignons par { le rayon de cet anneau, par 2x tdtdu son volume. La composante verticale de l’attraction sera égale à Ga, 2 tdidu = p(r) lorsque 7» représente la distance entre le point considéré et les différentes parties de l’espace annulaire, et (r) la force avec laquelle s’attirent deux unités de masse, placées à une distance r l’une de l’autre. La composante verticale de l’attraction, exercée par la couche entière du, sera donc (AR) U fre. e_, 2rtdtdu” gr) Or RUE OUT D LOt;: de sorte que la valeur de la composante verticale peut prendre la forme [Le nruduy(mar. Posons maintenant ® (r) dr = — d & (r), alors la dernière in- tégrale devient 0, ,2rmuêtlu)du, si nous introduisons la condition connue Ë(œ)—0. Posons de même 2xuË(u) du = — d y (u); nous pourrons représenter l’attraction exercée par la couche du par — 03_, à y (u). Si la densité demeurait constante dans toutes les couches, situées à une distance plus grande que w, l’attraction totale de ces couches serait égale à 07 U Y (u), ce qui fait connaître la signification de wy(u). En effet, cette fonction représente l'attraction exercée sur l’unité de masse 134 J. D. VAN DER WAALS. par toutes les couches situées entre u et oo, dans le cas où elles possèdent la densité constante 1. Le pouvoir attractif s’arrête-t-il à la distance du rayon de la sphère d’action, y(w) représente encore la force exercée par un segment sphérique, commençant à une distance w, et rempli de substance de densité = 1. Soient maintenant deux couches, situées l’une en À — « et l’autre en h + u:; elles exercent l’une et l’autre une action dirigée vers le bas, et qui s'exprime par dy) )— Pine Gel Pour l’ensemble des couches la force dirigée vers le bas est égale à Fa: [. d Le (u) in gs 7 ou, intégrant par parties, à e æ (0 ù ue ji des D y (u) F= Qz+ | +[ y (u) d'u | 5 nr | 0 Le terme intégré est nul pour les deux limites: pour u = parce que w(o)—0; pour u = 0 parcequeo, ,—0,,, Nous aurons donc: n) ne À Or, on a 9 0; u? 9 0} A SC Ve OL US oh oh? 10h? ; De même OZ+ a 20 003 uw?0°0; ve + ait oran THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 135 ou NU CPR EN + ou encore, en nous bornant aux deux premiers termes, | ù 0, fe : 9 0? 0, [© ; . J(h) = — 2 sn Î w (u) du — 1 575 Î u? y (u) du. La deuxième de ces intégrales est beaucoup plus petite que la première, car chaque élément de la seconde renferme encore 2 un facteur —. et u est toujours très-petit: tout au plus égal au rayon de la sphère d'attraction. La première de ces deux intégra- les n’est autre chose que la quantité X de La plac e pour une densité — 1. L'intégrale 1. u y (u) d'u, qui fait défaut, repré- senterait la quantité Æ de La pla c e pour cette même densité. | 2 Nous trouvons pour 1: f(h) dh: + d? o, ef you (St — peus je u?w (uw) du. Or, si l’origine de h se trouve dans la partie homogène de la 2 d? 0; masse, où la densité est o,, on a PR on O. kZ=0 L Nous avons trouvé & — €, + > f(h) dh. Cette valeur de- 0 vient donc: 1 d’o E=C— ao —(Q - e)f vw (u) ne EN u?wy (u) d D’après la manière dont a été trouvée l’équation d'état, on à = y (u) d'u; et si nous posons €, = u w(u) du, Ca = u? y (u) du, nous pourrons représenter l’énergie, pour l’unité de masse au point h, par 136 J. D. VAN DER WAALS. Cd 0 2 CALE Si, dans le développement de o,_, et o,,,, nous ne nous étions pas bornés à quelques termes, nous aurions trouvé: sd Cd T0 20 10 ER 4 dau alta Il est sans doute frappant que le terme considéré par L a- place comme caractéristique pour la capillarité fasse préci- sément défaut dans l’équation de l’énergie, et doive donc nécessairement manquer dans la suite du développement de cette théorie des actions capillaires. Le facteur qui devra ici rendre compte des phénomènes est c,, et cette quantité est autant de fois plus petite que c,, que ce facteur est contenu dans a. Cette circonstance pourrait facilement faire croire que, dans l'hypothèse d’une variation continue de la densité, la quantité d’énergie capillaire serait si petite qu’elle ne s’accor- derait nullement avec la valeur que lui attribue l’expérience, E=C—age— te. à moins qu’on n’admette pour la sphère d’activité des dimen- sions qui, à leur tour, seraient en désaccord avec d’autres observations. La suite montrera cependant que ces difficultés sont imaginaires. Un obstacle plus sérieux se présente quand il s’agit de décider si l’expression «= C'— a 9 — 3 _ peut être considérée comme offrant un degré d’approximation suf- fisant. Les coefficients successifs c, et c, etc. sont d’une gran- deur telle que est du même ordre de petitesse que “3 872: | 7 Co d’un ordre que nous pouvons donc poser égal à celui du carré du rayon de la sphère d’activité. Il est vrai d’autre part que les facteurs successifs, par lesquels ces expressions doivent être multipliées, peuvent aller en croissant, de telle manière que 2 4 d'e d'e 01° SRE è nous pouvons considérer —— — “D etc. comme inversément o e THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 157 proportionnel aux carrés de l’épaisseur de la couche de tran- sition. Tout dépend donc du point de savoir si l’on peut considérer cette épaisseur comme relativement grande par rapport au rayon de la sphère d'action, et il me semble que rien ne s'oppose à l’admettre. Bien au contraire, des obser- vations optiques semblent indiquer qu’il en est réellement ainsi. Quoique ce point réclame un examen plus approfondi, je me bornerai provisoirement à conserver le terme renfermant le facteur c, !). Il nous reste encore, avant de pouvoir donner la valeur de —e—t,7, à résoudre la question de savoir si la valeur de 7 dans la couche de transition est déterminée par la seule densité. Il me semble probable qu’il en est bien ainsi. Gibbs lui-aussi incline évidemment à cette manière de voir (page 382 du mémoire bien connu). L’entropie, me paraît-il, est déterminée en chaque point par la vitesse du mouvement moléculaire et le nombre des chocs. Quoiqu'il en soit, il nous manque encore toute donnée d’où nous puissions déduire la modification que doit subir la grandeur de l’entropie par l'effet d’une différence d’état de la masse environnante. Je me crois donc excusable, sinon dans mon plein droit, quand je fais dépendre, dans la suite de ces développements, l’entropie de la densité seule. $ 6. Forme de l’intégrale de l’énergie libre dans le cas des variations de densité. Déduction de la loi de la variabilité des densités. L'énergie libre, pour une phase de volume spécifique F, est égale à — ( pd V. L’équation d'état étant connue, il est donc possible de calculer immédiatement l’énergie libre. Quand RT a a D a pr — pm: v= Bclog(V—b)—;, ou si 1) Voir la dernière partie de ce travail pour l'équation complète. ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 10 138 J. D. VAN DER WAALS. l’on pose V=° , w devient égal à — R7 log. É — e) — à 0. g (a Dans le cas de densité variable il faut, d’après ce qui précède, d? o - cette expression le terme — . Jp Afin de sé- parer des conséquences produites par la forme particulière de l'équation d’état celles qui en sont indépendantes, je repré- > ajouter à senterai — fr d V par f (o) ! La valeur totale de l'énergie libre est donc Î 0 E (e — dr dh? couches planes parallèles, l’unité de section, tandis que Î odh ? |az, quand nous attribuons au vase, renfermant les représente la quantité de matière donnée. Il faut donc, pour l’équilibre, que ‘fe [ro-$2 | 10! quand fe dh — 0; Soustrayons uw, fois la deuxième intégrale de la première, il ne nous reste qu’à chercher les conditions nécessaires pour que l’on ait: ‘fe | r@— Bu | dr=0. Ceci est un problème connu du calcul des variations, dont la solution peut être indiquée d’une manière nettement définie. La fonction placée sous le signe d’intrégration renferme deux que l’on doit faire varier tous les deux, dei paramètres: ç a pe , mais dont les variations ne sont pas indépendantes ?). Posons, pour abréger, 1) Voir l’appendice 1 à la suite du travail. 2) On ne prend pas en considération ici un changement possible de €, avec l’état du fluide, donc avec @ et x ; voir l’appendice 1. THÉGRIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 159 = ro Ru, | a: Ke NC do |- > d?o MO SE [ET Po L’intécration par parties doit ramener — a | ne _. 4h à une forme telle, que d o se trouve sous le signe d’intégration. ne se =? Ca)= Or fooidn= od(5 2) — —g {fes ls de y prie | D cn Me _@\f ç$de | |" ‘ cf 2 nie ‘a ATEN une “vo D mi d? donc o1= foef ro +657 — — 6, nu —w jdn Les conditions, auxquelles le contenu entier du vase doit satisfaire dans le cas d’équilibre, se trouvent en posant le facteur de do égal à 0, de sorte qu’il vient CE ARC ie Mehsio rs Bou tie APP U EDER TE (1) Sur les limites du vase, liquide et vapeur sont suffisamment éloignés de la couche-limite pour y supposer une densité ho- d2 mogène; on y à donc aussi -—— —_{—0. En d’autres termes, nous dh? retrouvons pour ce liquide et cette vapeur les mêmes condi- tions d'équilibre que lorsque nous n'avions pas considéré les A phénomènes capillaires; à savoir: CNT a Di 12 — HU; 2 T2 + Pi Vo =. u, est donc ce que l’on appelle d’ordinaire le potentiel ther- d : " 4 modynamique. Comme . disparaît toujours à une distance suffisante de la couche-limite, la condition que les termes in- tévrés s’évanouissent se trouve satisfaite. 10* 140 J. D. VAN DER WAALS. Toutefois, si l’on calcule pour les différentes parties de la couche-limite la grandeur 8 — 7, 7 + p V, on ne trouve pas la Can WE 2nldh?r? de sorte que, comme nous nous bornons au premier terme, oO valeur u,. La différence trouvée est en général Ÿ 1 CEE 0 E—T 7+pV—u, = 51qp Que l’on considère toutefois que », pour toutes les parties du vase et par conséquent aussi pour la couche-limite, : ù représente la grandeur — +, ou, en d'autres termes, la fonc- © tion de VW que l’équation d’état donne comme la valeur de p pour une phase homogène dans le cas d'une densité uniforme. On ne peut donc pas considérer p, dans la couche-limite, comme représentant la pression proprement dite. La valeur de p en un point quelconque est donc celle d’une fonction qui représenterait la pression, dans le cas où la portion de sub- stance considérée n’est pas environnée par des parties de densité différente. Dès que nous quittons la couche-limite, la valeur de p et la pression réellement existante coïncident. L’équation (1) fait connaître la loi des variations de densité dans la couche-limite comme suit: 2 = O +6 us Il n’est pas difficile de voir de quelle manière la densité correspondant au liquide passe, suivant cette équation, à celle correspondant à la vapeur. Ecrivons-la, à cet effet, de la ma- nière suivante : SH cs = Ep V— pp; 7 POUR (2) dh? y' et p représentant, dans cette équation, la valeur que pos- sèdent ces fonctions pour une phase homogène du volume spécifique V. Dans la fig. 2 de la Théor. moléc., la marche de THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 141 y’ se trouve représentée pour des phases de cette espèce. Si l’on mène une tangente à la courbe des w', le segment intercepté sur l’axe des y’ est égal à y’ + p V, avec la signification qui doit être attribuée à cette expression dans l’équation (2). La grandeur u, est représentée par le fragment intercepté sur l’axe des w’ par la double tangente. Au commencement de la couche-limite, partant du côté du liquide, on a w'+pV—=u,, et _ débute donc avec une valeur nulle. Pour de plus grands volumes au contraire, et par conséquent pour de plus petites valeurs de o, y + p V—u, est négatif. C’est ce qui à lieu tant que l’on n’a pas atteint un volume pour lequel w' + p V —u, redevient nul; et ce volume s’obtient en menant du point de l’axe des y’, où cet axe est coupé par la double tangente, une tangente à la courbe des y’, dont le point de tangence sera nécessairement situé dans la partie instable de l’isotherme. Pour des volumes encore plus grands, 2 y’ + p V reste toujours plus grand que u,; ee continue donc à être positif jusqu’à ce que, la densité de la vapeur étant atteinte, il finisse par s’annuler. Si donc l’on prend comme axe des k une perpendiculaire à la couche-limite, la densité se trouvera représentée par la courbe de la forme, très-simple, ci-dessous (voir fig. 1). S| (0) Fig. 1. On pourrait tout aussi bien se servir de la fig. 2 (Théor. molécul. fig. 1) pour conclure à cette marche de la densité. Dans cette figure en effet, la valeur de w' + p V est prise comme ordonnée. L’abscisse, il est vrai, représente la pres- sion p, mais comme la marche de l’isotherme fait connaître 142 J. D. VAN DER WAALS. la relation entre p et V, ou entre p et o, cela ne peut causer aucune difficulté. La valeur de x, est, dans cette figure, l’or- donnée du point e. Partant de e et restant sur la branche cor- respondant au liquide, on arrive d’abord au point c. Durant tout cet intervalle, y + p V — u, est négatif, et atteint sa plus grande valeur négative au point c, ce qui est donc aussi le cas pour d?o dh? €, nous suivons la branche cor- respondant à l’instabilité, y’ + Fig. 2. p V commencera à se rapprocher de nouveau de la valeur u,. En un point déterminé entre c et b la différence est nulle, et ce point pourrait être indiqué sur la branche cb en traçant à partir du point e une parallèle à l’axe des p. Au point b, y'+pV—u, atteint sa plus grande valeur positive; c’est donc ici que l’on trouvera la valeur de p, et à l’aide de celle-ci la valeur de o, pour laquelle la ligne o — F(h) présente la Si maintenant, à partir de 2 g plus grande valeur de TRE $ 7. Recherche de la stabilité. Si la marche des densités dans la couche-limite est bien telle qu’elle a été donnée ci-dessus, il y aura donc certaines densités qui, lorsqu'elles règneraient sur un espace fini, seraient à l’état instable. C’est d’ailleurs une conséquence nécessaire de l'hypothèse d’un changement continu de densité. Si l’on réussit à démontrer la stabilité d’une telle distribution de la densité, 1l en résultera que des phases, instables quand elles se distribuent sur un espace fini, peuvent au contraire être stables lorsqu'elles servent de transition entre des densités différentes. THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 143 C, d?o Ho) AR UE qu’il faudra chercher le critérium de la stabilité. Cette ex- pression est-elle positive, l'énergie libre est en effet minima, quand la matière s’est distribuée de la manière indiquée; et une distribution de cette nature devra en effet être réalisable. C’est dans le signe de l’expression 0? [ 0 | f{e) dh Après variation, on a CI BNC) | al=ofedh| fo 2 Eu, | +50 fedh}f(o—8 Peu, |. Or, si l’on a: GA of Dan NE, Ô ( sera zéro, et le signe de AI coïncidera donc avec celui de l'expression 1e \ Ca 20 | 9 Ô fedr)r@— DE NL (: 20 Mettons q à la place de _i D2 ? et laissons de côté dans la suite l’indice 2 de c, ; il vient: 1= [ai }e LG) —# | — seal | ho ob — 5e] D f4») dQ———— —— —— —; ’ À Qq — const. 2 = 9?e Je) ue ;Jar or = — 60 edq|. Transformons la deuxième partie, à savoir —; Î dhôedg de ‘ (e i) Considérant que d q = à TRI gh ? NOUS pouvons mettre à la place de cette expression, en écartant pour un moment le facteur — : 144 J. D. VAN DER WAALS % doeddo TE EL —fSrar= + Loeot]t “fee del + j dd hT + eo fre | + Les termes intégrés se détruisent mutuellement, nl ap ant À 0 la même valeur qu a D” avons donc Sal 2?(ofle)) dde] 1 fat or ere, équation que nous pouvons écrire comme suit: : "(e one en) eT96! 2 [— 1 =, d1=— fdnse| decor |, tandis que (oo) =n Den" d20 51=[anve | nt Or, il y a toujours moyen de trouver pour d o une série de valeurs telles que ONE ER NO PE et que par conséquent d? 1— 0. Un tel système de variations de o s’obtient en effet quand on déplace la couche parallèlement à elle-même, tout en conser- vant la loi de variation des densités du cas d’équilibre, et qu'on représente en même temps par do’ la variation de densité qui a lieu en chaque point. En effet, soit o — F(h), et désignons la variation de b, c’est-à-dire à , par «, alors THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 145 . L'état d'équilibre de la couche répond à l’équation d(e[F(e)—u,] LD Le JAP ‘ah? et comme on obtient, par différentiation de l’équation d’équi- libre, -ou bien CIF (@)—n1)), re d?(d0 0°) ae PIE Un tel système de variations de o peut bien être imaginé, mais est en désaccord avec les données du problème; tout au moins dans le cas où l’on à du liquide dans la partie in- férieure du vase et de la vapeur au-dessus. Dans le deuxième cas, où l’on à de la vapeur au-dessus et au-dessous d’une membrane liquide, le système est possible. En déplaçant alors cette membrane on trouve donc réalisées les conditions d’équi- libre neutre; mais quoique le système de variations de 9 soit dans ce cas possible, il faut, pour l’examen de la stabilité de la densité donnée dans la couche limite, un autre système de do. Toute autre variation de # peut être représentée par 109’. Nous avons dans ce cas: d2(0.0) 4 d°( v') dt d(ù gs dt À dh dh FENTE ce qui donne 146 J. D. VAN DER WAALS. 1 HOMO (Oo), 1) d?(à p') 2 = \ Full MERS 1=; [ide 2 à c( Le + dt de) dt? 25 re top ) fée ou, sous une forme plus simple, sr fe et 00 5 dt) =; fie 2 TE +00. ps (db ou encore spé ie Re es Se rame 00 ere ou enfin Intégrant par parties, on trouve: TT NnS Ne 2 |. | (dt \ Di [5 10 e) ml +3l6e»(S) dr. Le terme intégré, que nous pouvons écrire encore C re données pour le liquide et la vapeur et qu’il s’agit simplement 0 © ho s’annule aux limites, quand les densités sont de déterminer l'influence d’une autre distribution de la densité dans la couche limite. Il ne reste donc plus que C Na ZONE mI=+:[00, (a) 2 Cette intégrale est positive dans tous ses éléments puisqu'elle ne contient que des carrés. Elle est nulle dans le seul cas où { est constant; mais alors on revient au déplacement pa- rallèle déjà considéré. THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 147 18, Maleur constante de la pression, tant dans Pmbérieureidu ltquide er de la'vapeur que dans la couche limite. Nous avons trouvé, pour l’état d'équilibre, l’équation D f de HO eee: oi Si l’on remplace o, dans le premier terme, par A il vient av+y =. nn) LI Or AN Er p représentant de nouveau la pression correspondant à une phase homogène du volume spécifique V. On a par différen- tation 418 V d PP —C d . ) ou bien do dp=cods, ; et l’on déduit, par intégration, de l’équation précédente, ne) adore de VA nn 2) La signification de la nouvelle constante Æ est facile à établir. do Au milieu du liquide et au milieu de la vapeur, où UE aussi bien que dia sont nuls, on à do p+k=o0, OÙ &— — p,, p, représentant la pression extérieure, qui prend donc dans toute l'étendue du vase le caractère d’une constante. Nous aurons dès lors, dans la couche-limite, me Mes do Hu CG) NE ee Th D et si nous empruntons p à l’équation . 148 J. D. VAN DER WAALS. — Br So MA TON EI, RS ae 1 2 Q b Cette dernière équation permet de trouver la pression, quand dans une Fe plane règne la densité o de ( m)æts sont données. Il résulte de la dernière formule que la pression dans une couche plane est indépendante du signe de 2 C’est un ré- sultat qu'on eût pu prévoir d'avance. En effet, le signe de ce et que les valeurs quotient dépend de la direction dans laquelle les valeurs de h augmentent, ce qui évidemment ne peut avoir aucune in- à à d? : E fluence sur la pression. Le signe de D au contraire ne dé- à pend pas de la direction dans laquelle h a été mesuré. Nous pouvons calculer maintenant la valeur de l'expression Eee Das Mo que nous devrons connaître pour déterminer l’énergie capil- laire. Si nous posons nt nm 0 = ni le OU D) la condition d’équilibre nous donne, pour la première partie, c d? —rin+p Vu + Q Diet doit être égale, d’après Ÿ La deuxième partie (p, — p)V— 2 la valeur trouvée pour p, —p, à — c | É S ne |; Udh? 260 \dh et nous aurons par conséquent: CAP AdioN 2 don) NN Pau+s|e us) TRUE Donc, que nous prenions comme potentiel thermodynamique pour les parties constituantes de la couche limite soit [ THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 149 Et, + D, soit net T'en 14 nous ne pouvons lui attribuer la valeur constante u,, trouvée j do do 3 en un point quelconque du vase, où ap © gps sont éro. C’est cependant ce que M. Gibbs admet quand il déduit l’équa- tion fondamentale (502); c’est même ce qu’il démontre pag. 384. Mais sa démonstration me paraît renfermer une erreur, de même nature que celle que nous commettrions si dans la variation d’une intégrale qui renferme aussi des dérivées — d?o dh? rier par rapport à o seul, en négligeant la variation de d?o à b À : k ah qui en dépend nécessairement. À mon avis, la circon- ainsi dans notre cas, outre o, aussi SJ —-, nous faisions va- stance que le potentiel thermodynamique | nr dam TA est en moyenne plus grand dans la couche limite que dans les masses homogènes, est justement la raison de l’existence d'énergie capillaire. M. Gibbs rectifie, il est vrai, son erreur en introduisant dans l'équation (493) le terme 6 d$, et son équation (502) est donc aussi parfaitement correcte; mais il aurait dû motiver autrement l'introduction du terme 6 dS, et c'est, je crois, l'inégalité du potentiel thermodynamique qui aurait dû lui servir de base. $ 9. L'énergie capillaire. Soit un espace où règne une pression constante p, et une température constante r,, où par exemple se trouvent un liquide et sa vapeur saturée. Réduisons, dans cet espace, une partie de la matière de volume V,, d'énergie #, et d’entropie 7, au volume V,, à l’énergie «, et l’entropie 7,. S'il ne faut que de la chaleur pour réaliser cet état nouveau, nous aurons 150 J. D. VAN DER WAALS. En En Yi Pi Vi Ti 9 + Pi Vo. C’est ce qui résulte immédiatement de l’équation différentielle de=Tt, dy —9p,d V. Comme p, et r, sont constants, l'intégration donne Eee Pa er 0) PC GE SI Et + DU, 0, 71 > E ED, 0, — 7, 7, il faudra) outre la chaleur apportée, qu'une énergie de nature spéciale soit encore fournie et par suite une quantité de travail effectuée, égale à la différence. Le cas qui se présente dans la couche capillaire est tel qu'il y a équilibre et qu’il existe cependant un excès de la valeur de &—7, y + p, V dans cette couche sur celle de cette expression dans les autres parties de la masse. Si donc, comme précédemment, les quantités «, y et V représentent l'énergie, l’entropie et le volume par unité de masse, fear ru! sera l'énergie capillaire par unité de surface. Si $S est la section du vase, l'énergie capillaire de la surface libre du liquide sera S=Sfedthrr+r Fr! L’équation = fodn(—r, D A) est au fond identique à l'équation (502) de M. Gibbs, comme je vais le démontrer. L’équation de M. Gibbs s'écrit comme suit: EE =T,7 +60S+u, M. M. Gibbs se représente une surface de séparation, qui ne doit pas nécessairement coïncider avec la surface de discon- THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 151 tinuité, mais s'étend parallèlement à ce plan, et à très-peu de distance de celui-ci. La quantité €, est l’excès d'énergie, dans la couche-limite, sur celle qui s’y trouverait si de part et d’autre de la sur- face de séparation choisie la densité de l’énergie près de cette surface même avait la même valeur que celle à une grande distance. De même pour y, et m,. Cette dernière quantité est donc l’excès de matière présent dans la couche limite sur celle qui s’y trouverait dans la supposition énoncée. Soient eo, et eo, les densités constantes, o’, et v”, les densités réelles, #, et e, les valeurs constantes de l’énergie par unité de masse, e', ete, les valeurs réelles, et ainsi de suite pour l’entropie, nous aurons le. ol, dh, + fe, o à Cd, — fa 0, dh, — fe, DSC n=[#, eo, dh, + fr, gadh— fn, 0; ah— fn 0: dh,, et par conséquent CLS UE | dh, Ce 71) + fe, dh, Foret 7 2) — fe dh,(e, — 7, 1) — fe. dh, (Es —T; 92) !). Ajoutons Î pi dh, à la première intégrale positive et à la première intégrale négative; de même [ Pp,dh, aux deuxièmes intégrales positive et négative; nous n’aurons rien changé à la valeur du second membre, et nous obtiendrons : Ce ee ! Et EE dh, (STE, face 10) 4%) nus fe: d'hs (Eo —Ti%: +p, Vu fe, dh, —n, fe dh,; 1) Toutes les intégrales précédentes doivent être multiplieés par S, quand la section du vase est S. 152 J. D. VAN DER WAAIS équations que nous pouvons écrire comme suit : EE Coné fe" dh, (e'; mn T 7 + Pi 4, == A) + fesd (er vi +p Vin) + 4, fe dan, sis fe:an. — fe, dh, — fo, dx, |. Le facteur de u, est ce que M. Gibbs appelle m,, et les deux autres intégrales, quelle que soit la position de la sur- face de séparation, peuvent être réunies dans l'expression fedne—e, is 0e = 7) 1), Nous trouvons donc: ÉNEAUR Te +Sfodnte—5, (eo) Ve) + UM) M. La définition de la quantité 6, telle qu’elle découle des con- sidérations de M. Gibbs, conduit absolument à la même grandeur que celle résultant de la théorie ici développée. Nous aurons, en conséquence, o=fodn(e—r, no NAN) Cette intégrale doit, à la vérité, être étendue à toute la hauteur du vase; mais on ne doit tenir compte de ses éle- 2 ments qu'aux points où - et _ leur sensible. Nous avons trouvé antérieurement qu'il est ont eux-mêmes une va- également permis d'écrire: 2 CHE A0 de s=feans |: a) = | d?o | =; [da CR) el 1) Voir la note page 151, ou bien THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 153 Or, les deux parties de cette intégrale, quand nous les éten- dons à la hauteur entière de la couche, sont égales en gran- DOVE t de [os nl ed. Aux limites on a e— 0. Nous pouvons donc encore écrire pour 6: GENE ue Î 1) ae ou bien 2 = nt Mais toutes les parties de la couche ne contribuent pas à l'énergie capillaire. Examinons ce point et écrivons o=fet—cn+pV-u)an+f(pi-pdn; ou bien c d? =fe5édh+ ftp, — p)d h. Représentons de nouveau par w’ et p les valeurs que pos- sèdent ces fonctions dans une phase homogène, nous aurons encore : = far}r - o(w +p | Si 6 était constitué par la première partie 1 dh(p, —p) seule, toutes les couches dans lesquelles la densité est supé- rieure à celle correspondant au point où l’isotherme empirique coupe, dans la branche instable, l’isotherme théorique, donne- raient des éléments positifs; toutes les couches où la densité est plus petite fourniraient au contraire des éléments négatifs. ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XXVIII. 11 154 J. D. VAN DER WAAIS. L’adjonction de la deuxième partie toutefois rapproche du côté des petites densités la limite où les valeurs positives passent aux négatives. À l’origine de la couche, la valeur de 1 CD) EE ur co est nulle. Représentons-nous en- core la fig. 2 (fig. 1, Théor. moléc.) : la valeur maxima est située sur la branche instable, un peu au-dessus de c. Nous avons, pour le point de la branche instable situé à la hauteur de e, Y'+pV—u, —=0; mais p,— p étant encore positif, le point où se fait le passage vers les valeurs négatives n’est pas encore atteint. Au point placé verticalement au-dessus de €, on a p, —p—0, mais en ce point y + p V —u, est positif; ce n’est donc pas encore ici, que la transition se trouve atteinte. Au point extrême de À la valeur est nulle, comme au commencement. Mais ïil est facile de montrer qu’à une petite distance de cette extrémité la valeur est négative. En effet Là aussi la valeur de p est décroissante, comme 1l résulte de l’isotherme théorique; et comme w’+p V—u, peut être 1 2) positive. Cela veut dire que la fonction considérée est fina- lement croissante; et comme elle finit par être nulle, il DS faut qu’elle ait été négative à une petite distance de l’ex- négligé, la valeur de la différentielle —-dp est par suite trémité. Le sens de tout ceci, c’est que les couches que l’on peut considérer comme du liquide distendu contribuent à l’énergie capillaire, tandis que celles que l’on peut considérer comme de la vapeur comprimée diminuent cette énergie. Cette règle pourra sans doute être énoncée comme générale. C’est ainsi qu’une couche gazeuse, condensée sur une paroi solide, di- minuera l'énergie capillaire de la surface libre. THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 155 $ 10. Capillarité pour une sphère. Il importe pour plus d’une raison de résoudre le problème capillaire encore dans d’autres cas que celui d’une masse limitée par une surface plane. Choisissons à cet effet une masse sphérique. Nous pourrons alors faire abstraction com- plète de la pesanteur. Il ne sera pas non plus sans intérêt d’examiner de quelle manière la pression capillaire entre en jeu dans ces conditions. Enfin nous aurons l’occasion de voir jusqu’à quel point les propriétés d’une couche superficielle sphérique diffèrent de celles d’une couche plane; nous pourrons donc décider jusqu’ à quel point on a le droit de considérer, ainsi qu’on le fait ordinairement, comme égale dans les deux cas l'énergie par unité de surface. Prenons une masse sphérique dans un vase de même forme et de même centre; la densité pourra être considérée comme partout égale dans une couche sphérique. La seule difficulté, c’est de calculer la valeur de « pour l’unité de masse en un point de la couche superficielle. Pour y parvenir nous calculerons la force exercée, par unité de masse, dans la direction du centre, lorsque cette masse se trouve dans la couche de densité variable, à une distance À du centre !). Une couche plane, perpendiculaire au rayon À, exerce une attraction [ Lo o2rzrudup(r)dr; F —=U u étant la distance à laquelle l’unité de masse se trouve au- dessus de cette couche. Soient P le pied de la perpendicu- laire, et Q un point quelconque de la couche plane. Intégrant par parties, nous trouvons pour l'attraction 2 mu du) 0p & (u) +fT C(r)dr —;* (- 1) Comparez la marche du calcul K 5. LS 156 J. D. VAN DER WAALS. O ire à deipines ER r, nous pouvons metir HD Ta à la place de -—; e comme RP 9= (R — u)}? + r —u?=R—I2uR+7r?, et que par conséquent = = HQE ATUONS ARR GRE d o ” —" : --. Si l’on se contente du même degré d’approximation dR, Ro auquel nous nous sommes borné dans le cas de couches pla- nes, si l’on néglige donc tous les c supérieurs à c,, il est da dep —= et d’égaler l'attraction de la ermis de poser -— = à P PARU URRE couche à { (== 0) 2rudu) 6 (u) et [ 7 C (r) men à ou bien R» dR} Retranchons de cette valeur la force d'attraction exercée par une couche vers le haut, savoir w y (u) deR+a 2ruduc(u Le = do = (u) op + R; dr; z 2zudub(u)o?p_,+ il vient pour la force dirigée vers le centre : su = [7 — dut fon venu + fe uv au et mme T2 ou bien (9) dep _, deR+u F@= [tuyau | - — 55" (o'e) d0» , 1 TQR+u] [, vvwau)z dE, RE: COER THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 157 Nous pouvons, dans la première intégrale, nous borner pour d "Ne = D d ( Uk e d°e à deux termes, savoir e np Rs) du d'u dk: )’ dans la seconde, comme Edo, ll 0 1,420 Ro a — Hu ns 55)+ BR? dR? PUR PAGE NOTE mm) nous nous bornerons, pour HR FF -— 5 — RG R. dR, k ; do» 2 do a ( RdR? R'd4R Dans ces conditions, nous aurons: 0 IR TIR A Ga et la valeur de « deviendra 24R? RdaR Les conditions d'équilibre sont maintenant données par l’équa- tion c do c d’o ) CR ANR) Après réduction, le facteur de de, qui doit être égalé à O0, peut s'exprimer par V1=0f4mR°dRe)f(o — 1 — d f d’o c do By MORC Cp: 2par M 0. d o d o Les termes intégrés exigent que — et à —> ©_ disparaissent aux d R dR limites | On voit donc que dans ce cas aussi, aux points où règne , ; d d?o une densité uniforme, et où par conséquent me et a TRS ; Sont nuls, il faut que l’on ait f (0) + —u,; c’est-à-dire que d ‘de cette valeur doit être en tous ces points la même. Si nous supposons donc le liquide placé à l’intérieur, et de la vapeur 158 J. D VAN DER WAALS. aux limites du vase, nous aurons PO Bu D An Mais les valeurs de p, et p, ne sont plus égales, comme dans le cas d’une surface limite plane. Pour chercher le rap- port entre ces deux quantités nous pourrons choisir entre deux routes différentes. D'abord, nous pouvons différencier l’équa- tion d'équilibre d Had d? p 2cdo Poe mr En ou cette autre CO ea o — [pa V+pV ue +7 08 (voir $ 8) Il vient alors DAC 0 © Vdp= dy +2ed( pre). ou encore d' dp=cedoe +20 e.d ( Dir ee 1S NE Nous obtenons en intégrant o do = — ( DRE 2e[ ACT 2) ce. Considérons maintenant deux points, l’un situé dans l’inté- rieur de la couche limite, — donc, dans notre hypothèse, dans le liquide homogène — et à une distance À, du centre. Dési- gnons la pression en cet endroit par p,. L'autre point sera pris en dehors de la couche limite, c’est-à-dire dans la vapeur; la distance au centre et la pression étant respectivement À, et p,. Nous pourrons écrire: D |. E ) dk: p+K=c) THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 159 Si nous avions supposé la vapeur à l’intérieur et le liquide for. mant la partie extérieure, nous aurions constamment trouvé la BR, 2c [d 0 2 : fe D) d R la pression extérieure ; l'intégrale devant être étendue à toute l’épaisseur de la couche limite. pression intérieure excédant de DC R, d 0 Désignons, comme pour une surface plane, c le ei dR \ par 5, Ce que nous aurons à examiner de plus près tout-à- l'heure, et faisons abstraction de la petite variation subie par R en suite de l’étendue finie de la couche limite. Alors 2 6 P, =?D, + yo C’est la formule connue de la théorie ordinaire de la ca- pillarité. Si le liquide est situé dans la partie intérieure et la vapeur dans la partie extérieure du vase, la valeur des—7,7+pV est bien la même pour les deux phases homogènes; mais comme la pression est différente, — celle du liquide surpassant celle de la vapeur —, l’état de la vapeur saturée aussi bien que celui du liquide diffèrent de ce qu'ils sont dans le cas d’une surface limite plane. La figure 2 permet de trouver les phases réalisées dans ces conditions. Il suffit de mener une petite droite parallèlement à l’axe des p, l’une des extrémités s'appuyant sur la branche correspondant à l’état de vapeur, l’autre sur celle de l’état liquide, et sa longueur étant égale à la différence de pression. Puisque maintenant la pression du liquide est supérieure à celle de la vapeur, cette droite est située au-dessus du point e. Il faut donc considérer la vapeur aussi bien que le liquide comme des phases com- primées. Dans le cas contraire, où la vapeur se trouverait à l’inté- rieur, le liquide dans la partie extérieure du vase, la petite droite en question serait située au-dessous du point e, et l’état des deux phases devrait être considéré comme renversé. 160 J. D. VAN DER WAALS. Dans le premier cas, l'excès de pression de la vapeur sur celle qu’il faut considérer comme pression de la vapeur saturée A», se calcule comme suit: 1 1 A (y PE RUE — -— Ap, . Or et par conséquent ou bien Inversément, Ia vapeur étant à l’intérieur du vase et le liquide dans la partie extérieure, nous trouvons 0, (0 2 PTS. - . Ces rapports sont connus, mais ont été A Pr = — Fe eo, —e, À déduits ici d’une toute autre manière qu’on ne le fait ordi- nairement. Nous aurions pu, en second lieu, pour déterminer la fonc- tion p, intégrer aussi l’équation d'équilibre par rapport à o. De l’équation Ni Au HORS nr ent RdädR nous déduisons : ; Pat i(deNt. fE 2e fo EEES +pr—n)— Par=s() +7 Gn) 8: ou bien. quand le deuxième point est encore situé dans la portion homogène : ro 1e Ce 2) din: THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 161 La première déduction nous a donné pour la valeur de la fonction p en un point de la couche limite ue. CREER a) | eee DRE CroMRAC TMS 2 c do = “te ) que ou bien En Dideult/daN) 5 do n 2e Re on (+R la ‘aR, ou encore { ue d?o do o do LE —| EE CAS p —|pr RG )dR|= cle (Ge +25 ap Il re maintenant de savoir ce qu'il faut considérer comme étant la pression réelle dans une couche arbitrairement choisie. C’est la quantité suivante: RDC /AGTOANSe = + 4) que Représentons-la par p, (p dans la couche), l'application de l’équ- ation d’état nous donnera donc ae, de (S a TU NON: RAR (e Ce que nous avons soustrait de p,, afin de déterminer la pres- 2 sion véritable, c’est une quantité L + (28) d R, qui ne disparaît pas quand nous faisons es dans la couche A 1, do d? même les quantités re = = Elle représente au contraire la somme de tout ce qui, dans des couches éloignées, peut être considéré comme influant sur la pression. Or, la pression véritable dans une couche doit être déterminée par l’état dans do do ; £ cette couche, lequel est donné par p, , . et a BR? et c’est là précisément ce que l’équation précédente exprime. Le premier 162 J. D. VAN DER WAALS. 2 c fdp \? membre p, = p, — [5 73) d R exprime la pression en fonction de la pression en un point éloigné et des modifica- tions survenant entre ces deux points ; le deuxième membre l’exprime en fonction des propriétés appartenant au point considéré lui-même. Nous avions à examiner préalablement la question de savoir ce qu'il faut considérer comme pression externe avant de pouvoir trouver une expression pour l'énergie capillaire, par unité de surface, d’une masse sphérique. Pour obtenir l’énergie de la couche entière, il s’agira de déterminer far aRe)e—rin+p, Vu | Si nous écrivons D nm 2 10 nm nt A É A NS = et si nous considérons que —nitnV=fo+e ER Se et que nous aurons: C Éd 7 EDEN )— AL TaS GR: Eu égard à l’équation sn | d°o Le) nous pourrons écrire : farmaRolerin+pV—ul= 2 2 cfarr ar HE) it eee PURES WR'e—. doN? il | — R? 3 A LOT MR De À [4x aR\ (74) 2RURER, 0 THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 163 Dans toutes les parties de l’espace où . — 0, les éléments dont se compose cette intégrale sont nuls. Donc, pour le li- quide homogène aussi bien que pour la vapeur homogène, leur valeur est nulle. Etendue à la couche capillaire, comme d A R?o en s’annule à la limite, cette valeur devient 2) =cfarn(tt) dR. Faisons abstraction de la variabilité de ÆR, la couche ayant une épaisseur finie; l'énergie, par unité de surface, s’expri- mera par Dans le cas d’une couche plane, nous trouvons pour déter- miner e en fonction de h, la relation d’e df CT: Ace Mic Dans le cas d’une couche sphérique, nous pourrons écrire Tant que À conserve une grande valeur relativement à l'épaisseur de la couche, nous pouvons considérer comme 1n- sisnifiante la différence de constitution de celle-ci. $ 11. Valeur de l’énergie capillaire dans le voisinage de la température critique. ; ; Ph: GONE si do Quand, dans l'expression 6 = c| (5) Dh c| I) do, bL do nous remplaçons a] ) par la fonction de o S) sous la forme que 164 J. D. VAN DER WAALS. l’on eut déduire de ce qui récède l’inté ration si elle est P 2 » ossible, ex rimera, les limites de o étant les valeurs con- P 2 ? N nues ©, et o,, la quantité o en fonction des densités des phases coexistantes. Nous devons donc déduire la valeur de en nous servant des relations antérieurement obtenues : d?o d'où PB SR AE: io a. | et d’ | ie — D v— [pa V— u.. En introduisant dans cette expression l’équation d’état on obtient : d?o 1 QUE —? —Rr, log. (= 0) ee MU ORRREUTE Ê Nous trouvons pour 5: re, s=1-2c| del fpime— arret (tv )|. 2 Cette forme de « nous permet déjà, sans que nous puissions la résoudre, de conclure pour la valeur cherchée à une pro- priété générale. Les termes du radical sont nécessairement de même dimension. Prenons le terme ao?; l'intégrale sera donc de la dimension v?1/a, et par conséquent de la forme k X vo? 1/ac, k étant une valeur numérique. ù (e, T10E )” D’après la théorie de Laplace, nous aurons 6 =c, ——— ous — #9; xc,. De ce qu'il entre un radical dans la valeur que notre calcul assigne à 6, nous pouvons donc déjà conclure que dans notre théorie la valeur du rayon de la sphère d'activité n’aura pas d’autre dimension que celle résultant de la théorie de Laplace. En effet, les valeurs de c, et Lac sont absolument du même ordre de grandeur. S'il n’est pas possible de calculer en général la valeur in- THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 165 tégrale de 6, nous pouvons cependant déterminer, avec un degré d’approximation suffisant, sa valeur dans le voisinage de la température critique. À cet effet, écrivons ral" = Lee -voe foi { et remplaçons p et V par ep,,nV,, p, et V, étant les valeurs critiques de p et V; nous obtenons: ACER Aa (n—n, )— fan) VE #, j (voir l’appendice IT à la suite du travail). Si nous développons la fonction «, (n —n,) — | ‘ L pouvaient être égalés à 0. La manière dont nous sommes ar- rivés à ces fonctions | ut w(u)du etc. rend cette condition peu probable. IT faut done s'attendre à ce que la solution donnée ci-dessus ne pourra être considérée que comme une approxi- mation; la possibilité n'étant pas exclue que la résolution complète, si elle était réalisable, nous donnerait des indica- tions relatives aux limites d’une température au-dessus de laquelle, comme il a été supposé ci-dessus, auraient lieu des passages continus, tandis qu’au-dessous de cette température il il y aurait discontinuité réelle. La résolution complète est malheureusement rendue impossible par le fait que nous ignorons la valeur des fonctions €. Plus ces fonctions décroissent rapidement, et plus la solu- tion donnée se rapprochera de la solution véritable. Si nous admettons une relation entre c, et c, etc. qui attribue des valeurs évidemment exagérées aux coëfficients successifs, et si nous pouvons alors résoudre la question, la solution vraie sera sans nul doute située entre celle que l’on obtient en THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 179 DS égalant c,, ©, ete. à 0, et celle que l’on obtient en don- nant à ces fonctions une valeur trop grande. Guidé par cette considération, j'ai cherché une solution dans l’hypothèse que DO ANA Ce LEUCE, fc; \ : ei): “ei = (3) et que par suite nf - eu si 4 \ 2! relation qui existerait rigoureusement entre ces coéfficients, si l’on pouvait poser w (u) = a (voir appendice IV à la suite du travail). Dans cette hypothèse, et faisant c, = c, nous aurons 2 do 2e ST ra dh3 etc. =; (6) = K%; c? d'o cru) de e m2) 0 GRAN do D) ou bien Dao e OU QE ae) , one ro alee dheide: Van |: ou encore CHOË #: Se F7, — ) ZaSçe\dh? 7 01) La fonction f (9) représente maintenant ce qu’ exprimait anté- rieurement f(e) + 0 L et / (op) — u,,c’est-à-dire ce que devient Q 7 ie 1 la fonction pV—p,V, —[, p dV quand, par la substitution P=-, elle est exprimée en fonction de o. Si l’on porte sur un axe te DE ] ap _ pe dp d o 70 od 0 d V’ la courbe f(g)—u, présente une forme sinusoïdale, c’est-a-dire des o les longueurs o, ete,, puisque — 180 J. D. VAN DER WAALIS. que les ordonnées sont d’abord positives sur une certaine étendue, puis négatives sur une autre; elles partent de la valeur zéro pour y revenir après une variation continue. ) Nous pouvons la représenter par ÿ 5, Sin. 2m x PERS Qi — Q2 Contentons-nous d’un seul terme, et posons donc pour ré- soudre (4): f(e)—u, =ak(e, — 0) sin. Dir FÉES ( 02 :, l'équation (4) peut encore être écrite comme suit : d 2 F@— 2) 1 nu es = 2 a (o; 0») 1€ d?o ET et par conséquent ua _— Su F@)— ms RER - LA Es FF are ee ou bien d? , : . Rs — a ke, — 02) sin. 2x TE A ] 2 c VAE e—0 1+4x (+) 1 + x & cos. 2x - 2a(e, —e:) \dh Q1 — Q2 ou encore | c 3 f(de\" —ak(g, —0) e— 0 es LR 2. pe 9 À 7) Es d cos. FES C L'oNETS 0 — 0, 2 ré rtus = C 2 x a 1+4x Een E a) 1 + x k cos 2x x Æ dont l'intégrale s’écrit : THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 181 2 ET = Dome Ees OC De CT none MP ONE Or Cr —0:) La constante doit pouvoir être déterminée de telle manière oi d o que, si l'onae =, etes, 73 — 0. En M 1 + xk)? D 00 l + x k cos. 2 x —-———* Greece J'ai développé l’équation n parce qu'il se peut qu’elle nous donne une idée de la manière dont il faudra décider si la couche limite est continue, ou bien s’il y aura discontinuité. En effet, cette équation donne ( n) — , quand 1 cos. 2x _—?— —, Pour de très-petites valeurs de Æ on MER AQU. ne peut pas satisfaire à ces conditions. Prenons # de telle ma- . — 1, il y aura un élément de la courbe TT po —f(h) où la tangente est perpendiculaire à l’axe des h; mais de plus grandes valeurs de k donnent une courbe qui fait présumer la discontinuité. nière que l’on ait DV? M? , (m); ou bien GA CEE Pate (m) ; m k ou bien encore AT dc ping. (Mn), où les fonctions p, (m), p, (m), w; (m) ne diffèrent de y (m) que par des coefficients égaux pour toutes les substances. Nous retrouvons dans la dernière de ces expressions la relation établie ci-dessus entre les constantes capillaires relatives à des substances qui se trouvent dans des états correspondants. La deuxième forme de l’équation peut s’écrire, — puisque le rapport des volumes critiques est également celui des volumes dans des états correspondants, — TM 7; op, (mn). où y, est une nouvelle fonction de m. Cette même forme pourra alors, à l’aide de la notion d’énergie capillaire par molécule de la surface 6, = 6 #v? M?, introduite dans la science par M. Ostwald, être lue de la manière suivante: L'énergie capillaire par molécule de la couche superficielle 5, représente, dans des états correspondants, pour tous les S DS corps qui obéissent à la loi relative à ces états, la même fonction de la température réduite m. Elle est en outre pro- portionnelle, pour ces substances, à leur température critique (voir aussi Note III). On déduit de cette relation, en différentiant, 1192 J. D. VAN DER WAALS. d cu D pin) 66 nd = pr) L’accroissement de 6,,, avec la température (mesurée de la manière ordinaire) serait donc le même, dans des états cor- respondants, pour toutes les substances qui suivent la loi relative à ces états. Il en serait également ainsi pour toute combinaison de 5, avec une fonction de la température réduite y (m). En effet, alors On M À (m) nd pa(m) (m) ain (m), où y, représente une nouvelle fonction de la température réduite; et l’accroissement de Ve MX (m) avec la température ordinaire sera aussi le même, dans des états correspondants, pour toutes les substances. DS d 6 La formule 7 = 9 (m) à été établie par M. Eôtvôs (Wied. Ann Bd. 27). Les considérations qui l’ont conduit à cette formule concordent absolument avec celles qui me firent admettre (l.c.) les fondements de cette relation. M. Kamer- lingh Onnes les avait indépendamment démontrées en par- tant de son hypothèse que des états correspondants sont des états de mouvement mécaniquement semblables, dont les nom- bres proportionnels de masse, de longueur et de temps se déterminent par le poids moléculaire et les grandeurs ceri- Ê FRE 17 5 1 —1}, tiques 7 v, M et Mol T VD, M. Eôtvôs a encore trouvé, pour plusieurs substances à des températures différentes, l’importante relation p; (M) — une constante approximative. 1) Verhand. d. Kon. Akad. v. Wetensch., Amsterdam. XXI, 1881. L4 } THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 193 Admettant cette relation comme générale, il en déduit la formule Rubrpar mm/|o,=02240(6 5x) ou Rerss par emo, =2238c =, 7). r, coïncide ici avec la température critique ou du moins ne s’en éloigne pas beaucoup. Les écarts de cette loi à moitié empirique présentés par l'alcool, l’eau, l'acide acétique, toutes substances qui exigent un coefficient plus petit, sont attribués par M. Eôtvôs à la formation de molécules composées. MM. Ramsay et Shields tirent de la formule appro- chée de M. Eôtvôs 7, —7,—6 environ. Ils ont déterminé la valeur de Æ pour un graud nombre de substances. La con- cordance bien accusée de k confirme d’un manière élegante la loi des états correspondants. La manière toutefois, dont MM. Ramsay et Shields se servent des écarts de 4 de la valeur normale pour déterminer le degré de la dissociation dont nous venons de parler, ne repose sur aucun fondement sérieux. k , Le : d 6, On peut, à cet effet, lire comme suit l’équation: __M — — X, T Une molécule quelconque de la surface perd, quand la tem- pérature s'élève, une quantité d'énergie égale pour une même élévation de température. Si nous admettons qu’il en est toujours ainsi alors même qu'aux molécules considérées jusqu'à présent s’en ajoutent d’hétérogènes, et que par suite, il en résulte un mélange; si de plus nous posons que des agrégats de ces molécules, dont il faut tenir compte dans la détermination de la densité de vapeur théorique, jouent le rôle d’une seule molécule dans le liquide, de telle sorte que x mol. de vapeur soient équi- LS valentes à une mol. de liquide; il en résulte que l’on doit 194 J. D. VAN DER WAALS. également admettre, pour valeur de l’énergie capillaire par molécule de liquide dans la surface, 6(Mw)*/: &°l:. Et comme chaque molécule perd la même quantité d'énergie, il faut encore poser que Z E (M v)°/: | = À: de sorte que Cyr boy Ts —=—K(r— x); Cette formule ne devient identique à celle de MM. Ramsay d x ; , Ti — 0, et qu'en conséquence le proces- sus d’association ne continue pas quand la température des- cend toujours. et Shields que si Appliquons la formule obtenue à des températures qui s'élèvent tout au plus à m — 0,95; prenons +’ pour m = 0,95, et remarquons qu'à partir de la température critique jusque m— 0,95, on ne peut trouver un signe visible de plus grande association. Nous pourrons donc poser +’ = 1, et nous aurons AE r 0 ou bien k(T'— Tr) +0 La = Les valeurs données pour # par M.M. Ramsay et Shields nous permettent de déduire de leurs observations les chiffres suivants : alcool méthylique 20° x = 2,1 — 89°,8 x — 2,6 , 6thylique 20° x— 1,61 — 89°,8 x — 2,0 acide acétiqQue MS OST TO OO = RAR, 1) Les observations de M. Eôtvôs, pour l’acide acétique de 21° à 107° % (mgr. mm. sec.) — 0,132, » » » > 14107 00 00060 » », — Do ne concordent pas tout à fait avec les chiffres de MM. Ramsay et Dinae lds: THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 195 Si nous voulons appliquer la formule à l’eau il nous faut, comme 6’ est inconnu, partant de 365°—6°, et nous dirigeant vers des températures plus basses, effectuer au moyen de Æ un calcul linéaire. On obtient alors eau 0° B—= On trouve donc de cette manière, dans tous les cas, un degré d’association beaucoup plus faible que ne l’ont admis MM. Ramsay et Shields. La concordance signalée par ces auteurs entre la valeur de + déduite de l'hypothèse de l'énergie superficielle par mo- lécule, et celle qui se tirerait des observations de M. Beck- mann, perd donc par là toute signification. Nous ne chercherons pas de quelle manière il serait réelle- ment possible de déterminer la valeur de x; mais nous ferons remarquer que la concordance entre la valeur de x trouvée par le procédé de M.M. Ramsay et Shields, et celle obtenue par M. Beckmann ne peut être considérée que comme une des nombreuses régularités empiriques, qui demandent pour être expliquées une théorie moléculaire générale. On ne doit pas non plus perdre de vue qu’une théorie molécu- laire pourrait admettre une association physique, d’où pourraient résulter des écarts de la valeur normale de 4, sans qu’il soit pour cela bien convenable de parler d’une combinaison des molé- cules gazeuses en molécules liquides. Il suffira de se représenter que lors du choc, deux molécules ou un plus grand nombre, peut-être un nombre beaucoup plus grand, continuent à gra- viter l’une autour de l’autre pendant un certain temps; que la longueur de cet espace de temps a une certaine influence sur les phénomènes capillaires, parce que ceux-ci dépendent de l'énergie potentielle moyenne des molécules; que chez les diverses substances enfin la durée de cette gravitation augmente dans une mesure différente quand la température s’abaisse. Revenons encore une fois à la formule 196 J. D. VAN DER WAALS. En vertu de cette formule, l’énergie capillaire (travail de surface), pour des températures correspondantes et des surfaces présentant un nombre égal de molécules, est une même fraction de l’énergie du mouvement de progression de ces molécules On peut, outre cette proposition, en donner encore une autre: La chaleur de vaporisation À par molécule est, pour des températures correspondantes et des substances différentes, en proportion des températures critiques. Ceci peut encore s’énoncer comme suit: La différence d'énergie potentielle d’une molécule, dans la vapeur et dans le liquide, pour des températures correspondantes, est une même fraction de l'énergie de progression. Si donc nous choisissons une molé- cule dans la vapeur ou dans le liquide, ou enfin en un en- droit correspondant dans la surface limite du liquide et de la vapeur, l’énergie potentielle perdue représentera toujours une portion déterminée, et égale pour toutes les substances à des états correspondants, de l’énergie de progression. Soient encore deux molécules qui se touchent; l'énergie potentielle perdue dans ce cas sera encore, chez les deux substances, dans le même rapport que les températures ceriti- a; .Q BE 2, C’est ce qui découle encore I 2 immédiatement de la loi de la similitude mécanique des états correspondants. Deux molécules données qui se touchent sont des états correspondants d’après les rapports de longueur de leurs ques, c’est-à-dire comme rayon, et les énergies potentielles sont entre elles comme deux grandeurs d’énergie correspondantes quelconques, donc aussi comme les températures critiques, qui mesurent chez les deux substances des énergies correspondantes progressives. La tempé- rature critique d’un corps donne donc la mesure directe de l’énergie perdue pour deux molécules en contact. Je reviendrai dans la Note III sur la comparaison entre la formule théorique et le résultat de l'observation. THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 197 Note III (voir page 171). Les expériences de M. E. de Vries, dont il est question 1c1, embrassent un intervalle de température allant de m—0,9772 à m— 0,366 (ébullition de l’éthylène). Quand M. Eôtvôs au contraire, dans ses observations commençant à m = 0,85, trouve 6y—=(T,—7+)# (voir Note IT), il faut que je renvoie à une remarque de M. de Vries, suivant laquelle les nombres de M. Eôtvôs, s’il est permis de leur appliquer pour la vapeur une correction non mentionnée dans le travail de cet auteur, se rapprocheraient des siens. Si l’on fait abstraction de la légère modification qui dépend des variations de m, et qui, sauf dans le voisinage de la température critique, est très- faible, on peut, dans l’équation 6 = A(1—m)? considérer B comme constant. Si alors, dans cette équation empirique établie d’après la théorie, nous introduisons la loi des états correspondants, nous pourrons écrire AG ME A, r0, 4 M (1 — m8, m ou bien encore FE Te BP A D En) Dans ces expressions, B, À, et À, ont la même valeur pour toutes les substances qui obéissent à la loi des états corres- pondants. | MM. Ramsay et Shields ont récemment rassemblé des matériaux très-considérables à ce sujet. On les trouvera dans le Zeitschr. f. phys. Chem. Bd. 12, p. 433. Leurs résultats confir- ment les conclusions tirées des expériences de M. E. de Vries, pour des substances non-dissociables. Je trouve p. ex. pour 198 l’oxyde d’éthyle le benzol l’acétate d’éthyle le benzol chloré J. D. VAN DER WAAÏLIS. Log. Brigos le tétrachlorure de carbone A 176100 B 1,270 1,8439 1,230 1,810 1,230 1,827 1,2141 1,811 1,2978. La concordance entre l’observation et le calcul résulte du tableau suivant: Oxyde d’éthyle. 20, 40 50 obs. 16,49 14,05 12,94 11,80 10,72 9,67 8,63 7,63 6,63 5,65 4,69 3,77 9 98 2,08 1,33 0,64 0,38 calc. 16,49 14,13 12,98 11,85 LO,74 9,66 8,60 7,57 6,57 5,59 4,66 8,76 2,91 2,10 1,36 0,70 0,41 0,16 0,04 0,00 80° 85 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 970 275 280 288,5 Benzol. obs. 20,28 19,16 18,02 16,86 15,71 14,57 13,45 12,36 11,29 10,20 9,15 8,16 all 6,20 5,25 4,39 3,41 2,56 1,75 0,99 0,64 0,29 0,00 calc. 20,39 19,20 18,01 16,85 15,69 14,56 13,43 12,33 11,24 10,18 9,13 8,11 7An 6,13 5,19 4,97 3,39 2,55 1,76 1,04 0,70 0,40 0,00 THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. Acétate de méthyle. 210) 80 90 100 110 120 130 140 159 160 170 130 190 200 210 220 230 240 245 251 20° 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 obs. 23,60 16,32 15,14 13,98 12,84 11,75 10,66 9,57 8,52 7.48 6,47 5,51 4,54 3,64 2,80 1,96 1,18 0,49 0,21 0,00 calc. 93 56 16,28 15,11 13,97 12,84 ire 10,64 9,57 8,52 7,49 6,49 5,52 4,58 8,68 9 81 1,99 1.23 0,56 0,26 0,00 199 Benzol chloré. 150° 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 333 obs. 17,67 16,62 15,67 14,66 13,69 19,72 11,75 10,81 9,88 8,94 8,04 7,14 6,27 5,40 4,54 8,79 8,05 2,35 1,47 Tétrachlorure de carbone. obs. 25,68 18:71) 17,60 16,48 15,41 14,32 13,27 12,22 11,21 10,22 9,24 calc. 95,80 SATA 17,64 16,53 15,43 14,34 13,27 12 BP 10,15 9,14 180° 190 200 210 220 230 240 250 260 270 283 obs. 8,26 7,28 6,34 5,40 4,47 3,56 9 74 1,93 1,20 0,59 0,00 calc. 17,59 16,57 15,57 14,58 13,61 12,64 11,69 10,75 9,82 8,91 8,02 7,14 6,29 5,45 4,63 3,84 8,08 2,35 1,46 calc. 8,16 7,20 6,26 5,85 4,46 3.61 9 79 9,02 1,30 0,64 0,00 200 J. D, VAN DER WAALS. Les différences qui se montrent dans cette comparaison restent déjà en deca des limites des erreurs d’observation. Les nom- bres de MM. Ramsay et Shields, en effet, ont subi une correction passablement douteuse, sujette peut être avec la température à des changements différents de ceux admis par ces auteurs. Cette correction qui, dans certains cas, s'élève à 6 ou 9% se rapporte à ce fait que l’espace capillaire dans lequel on mesure les ascensions se trouve renfermé dans un tube, où la surface capillaire, au point situé le plus bas, ne présente pas une courbure identique à toutes les températures. La formule simple qui s'applique aux tubes de diamètre infini- ment petit ne peut d’ailleurs plus être appliquée quand la hauteur d’ascension n’égale qu’un petit nombre de fois le rayon. : Il résulte de plusieurs observations de MM. Ramsay et Shields que B, pour des valeurs très petites de 1 — ", se rapproche bien réellement de 1,5. Si toutefois la moyenne des observations faites aux températures les plus élevées don- nait B—1,37 pour r,— r —6°,9, on ne doit pas d'autre part perdre de vue que dans certains cas B peut rester constant jusque dans le voisinage immédiat de la température critique. Ces observations ne permettent pas de décider si 1,5 représente réellement la valeur limite de B. Chez le formiate de méthyle et les substances présentant ce qu’on appelle la dissociation, B subit un changement 1m- portant quand 1 — ms’accroît. On trouve à la température réduite m=—= 0995 \m—085 1m 0eme formiate de méthyle 1,2938 1,2643 102950 1,2147 alc. méthyl. 1 POT 1,086 0,939 DO alc. éthyl. 1,241 1120 1,005 0,917 acide acétique 1,291 1,205 1,078 0,876. Voir la Note IT pour la manière dont cette variation de B en même temps que m doit ê: c comprise. THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 201 DS Il nous reste encore à rechercher jusqu’à quel point À, satisfait lui-aussi à la loi des états correspondants. Je trouve, prenant les valeurs critiques d’après M. Youne: Bo Bises 1 Los. Brisss 1 p2 los 4; benzol chloré 11827 1,954 9,87 benzol 1839 il. 07 9,90 tétrachlorure de 1,811 1,938 9.87 carbone oxyde d’éthyle. 1,761 1,845 9,92: alc. méthyl. 1,94 2,088 9,85 alc. éthyl. 1,94 2,024 9,92 acide acétique. 1,83 2,016 9,81 La vérification devient, par suite de la variabilité de l’expo- sant B, quelque peu arbitraire. Afin de la rendre possible pour les dernières de cette série de substances, j'ai pris régulièrement, dans la détermination de À, 6 légèrement au-dessous de la température critique, là où B se rapproche le plus possible de 1,28. La concordance des grandeurs déterminées par MM. Ramsay et Shields est bien plus parfaite. Le fait que les valeurs de k concordent si bien démontre, comme je l’ai fait remarquer dans l’appendice IT, la loi des états correspondants ou de l’uniformité mécanique. Il faut remarquer que la loi des états correspondants exige bien en effet que À, et À, restent les mêmes pour toutes les substances, mais qu’il ne doit pas en être ainsi pour À. Note IV (voir page 179). Si l’on admet cette loi on doit avoir: ni dr Ci bla etc. ARCHIVES NÉERLANDAISES, T, XX VIII. 14 202 J. D. VAN DER WAALS. et si nous substituons ces valeurs dans l’équation TT) k il vient L 99. a 5, = Lee Vz ou bien ed — CNRS ER EU ]° (n, 700) Su SVT GE mA de US et, si l’on pose f—212, No RE ) Om —= À 120 — a 12 LI = m3 Vy 1 TRS UE) role TER Æ£ Pour l’oxyde d’éthyle nous aurons 1— 1,74 x 107 cm. L’équation ou = ES TEE RT, ler en même temps que l’équation D, = 6; Bo? M? y (m) montrent ensuite que pour les substances 1 et 2 il faut poser: 2,14, = SM, of: DM, v2. 1 À serait donc une grandeur qui détermine en même temps la forme de la loi d'attraction et la dimension relative des molécules, La valeur numérique à laquelle nous avons été THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 203 conduits ci-dessus nous montre en outre que À détermine encore la dimension absolue des molécules au point de vue de l’ordre de grandeur, dans les limites où cette grandeur absolue apparaît dans la théorie du frottement. Il résulte directement de la thèse énoncée, en vertu de la- quelle à des états concordants correspondent des systèmes de mouvements mécaniquement semblables, que la grandeur linéaire qui se présente dans la loi des forces doit être pro- portionnelle au rayon de la molécule. Note V (voir page 183). Il me sera permis sans doute de traiter ici quelques problèmes en m'appuyant sur cette loi. | I. Potentiel produit par une sphère homogène en un point extérieur. Soit le potentiel d’un élément de volume dÆ rempli d’une sub- stance de densité homogène 9, abstraction faite d’une constante, et à une distance u. L'énergie potentielle de deux éléments de masse est donc Uw D ne = mn AU IOUE Soient encore © le centre de la sphère, RÀ le rayon, { la dis- tance O À du centre au point À, pour lequel nous cherchons le potentiel. Découpons ensuite dans la sphère avec des coor- données polaires r et © (4 étant calculé à partir de O 4), et à une distance r du centre, un espace annulaire 2 x r? sin 0 dO dr, dont, par suite, les éléments de volume sont tous à la même distance uw de À. Le potentiel de la sphère est alors en À: 14* 204 J. D. VAN DER WAALS. u R fa ; CHU Pa=—2nfe Î DENIS DICO u quand on à U? = +r? —27rtcos 0. Donc aussi u du =trsin 0 d 6. En conséquence d PET NU, Py =—2rfel : sl 3 À Go: nt À ou bien R _#ælé+r 1 A DE = rdr)e Abri ou bien encore d’où l’on tire 1 as LR Pi=—IQrf— jR—i)e" + (R + be “he Si le rayon de la sphère est grand par rapport à.À, cette expression devient, quand on introduit la plus courte dis- tance du point À à la sphère, {— KR =: JD = }} — — À? P4 2 EN LE Fe IT. Potentiel produit par une masse de densité homogène, limitée par un plan, en un point extérieur. Pour trouver ce potentiel, posons R = «. Le potentiel à une distance w’ du plan est donc = D = rio THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 205 III. Potentiel produit par un couche d’une sphère homogène, de rayons R, et R,, en un point intérieur. Si À se trouve en dedans de la couche, on a comme dans le problème TI: V4, TT DM Pa=—2nfe]," fr? sin 0 40 à ? w et tr sin 0 dOÜ—=udu. Mais à présent les limites pour w sont r—t etr+t. 51 donc nous représentons par P’, le potentiel en un point intérieur il vient BR, rdr| een P' ,— LISE À = À 2rferf, no ver vues u k, r June de Fa — 210) 04 3 < [rar È = R, Joe na R 2 ,G a? ar à en he Re | IV. Potentiel produit par une sphère homogène en un point de sa Masse. Soit & la distance du point À au centre de la sphère, dont le rayon = À. Il nous faut combiner à présent les problèmes I et IIL Nous aurons P; = P4 + P'4, si nous représentons par P; le potentiel cherché, par P4 le potentiel de la sphère de rayon { et par P'4le potentiel de la calotte sphérique de rayons t et R. Il vient 1 d t me # Hz Pa=—2rfel—)(i— 7e +(i+ À)e \ \ ) an 2| NE & 5 Sn À SF P4= --2 7 foi? 5 } CB +2 ce — ((+ie Nr l RIM RO TE DT Eat Pi=—9rfex ) (NME 206 J. D. VAN DER WAALS. P1 et P; sont tous deux continus, et comme pour R —+#, il vient encore —| ë Pa=Pi=—2n foi j(R— 1 6° +(B+ie À|, le potentiel d’une sphère homogène est partout continu. De plus 5 _ = R “a QI 4 2 Fo on ne 2x fer ns ; y let (RUE donc 4 P ne (),=2rier à GR + 2) | (R RE N)eN D'autre part é | Li MAR _n “| d P; QU 10 GT — ___ DS TL SL ED EN SU À A 2xfeÀ D Ai ((RDE ; et par suite 2R ().- m0 E: (R + 2)} (E —)+(R + TE |. En conséquence On voit donc que la force attractive d’une sphère homogène est partout continue. V. Attraction excercée, perpendiculairement à la surface d’un liquide homogène, sur une colonne liquide située dans celui-ci et s'étendant jusqu'à la surface. Soit de nouveau une sphère de rayon À et de densité 0. Considérons une partie infiniment petite de sa surface d O, et là-dessus une colonne liquide mince située dans le liquide et s'étendant jusqu'à une distance to du centre. Nous sup- poserons À très-grand par rapport à À — &, quoique R -——#, puisse être grand par rapport à À, de manière que nous puis- THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 207 sions considérer comme parallèles les forces dirigées toutes vers le centre. La force attractive par unité de section, pour une petite couche de hauteur dt, prise dans cette colonne, est o d P; | dt totale X par unité de section est donc exprimée par dt (voir Note I). Pour la colonne tout-entière, la force R ef dPi=oPir—.0e Pis. En conséquence nr one a) Di on Al ess AR + 1) MR One Es _—_ (R+)e À 0 ou bien BA NN RU TE CORDES CRIER) .R—b S1 j— ne devient pas trop petit, K——27fr? juigiiu De u!! 2R— uv" RÉ RaOEnD l rpe ) R—u" quand on a R—b —=u". Comme de plus 2R—u" > R, OP a Po (+5 on bien K—='u0? (: + F) SE (U R 2 quand 0 == PA 0 51 la surface est un plan, la grandeur de À de Laplace, c'est-à-dire la force avec laquelle la couche superficielle se trouve sollicitée vers l’intérieur par unité de surface, devient 208 J. D. VAN DER WAALS. Ko ro C’est de cette forme que je suis parti dans mon travail sur la continuité. M. Rayleigh (Ph. Mag. 5, Ser. vol. 30, p. 285, 1890) a déjà fait usage de la loi des forces e #. que nous pouvons écrire u encore e À, comme exemple de formes possibles: cet auteur a montré er même temps comment à cette loi correspond une sphère d’action mathématiquement infinie, mais finie au point de vue pratique. Il a fait voir en outre que dans beau- [I AU coup de raisonnements la loi des forces, est moins simple. VI. Energie potentielle de deux sphères homogènes. Nous avons trouvé, problème I, pour le potentiel d'une sphère de rayon À, —— en Prenons maintenant, à une distance t du centre de la sphère, la point À dans la deuxième sphère. Choisissons-le dans l'in- térieur d’un espace annulaire 27° r’? sin 0’ d 0’ dr'; r’ et © R Pa=— 2x foi \(R— 1) à +(R+i)e ayant pour la deuxième sphère la même signification que r et © pour la première. Il vient, quand À’ représente le rayon de la deuxième sphère et o” la densité, ( È ) R fr B=—anfec#)i(B—De+(Bæe iif for é e a sin 0 dO'dr —— Soit à présent A la distance des sphères, t a alors u, À remplace é, et nous avons: ÿ EI ul ONE) @7 GE (Ci E À) M Pr | Re THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC 209 Pour deux sphères égales, il viendra z on D: E—— Ar fe )(R—bel +(R+e ‘À ou bien nous aurons encore A es = -f (5 PLAT LA )(sree)— : et pour deux sphères égales, HE = IE Li E=-f(iree) 2 Dans cette expression, f” ne diffère de f que par un fac- teur constant, dépendant des dimensions de la sphère et de la constante de la loi des forces; ce facteur étant dans le cas de deux sphères égales : Abstraction faite de cette modification de la constante f, l'énergie potentielle de deux masses sphériques est déterminée de la même manière par la position de leurs centres, que si les masses étaient concentrées entièrement en ces centres. On voit donc qu’il y a ici une analogie remarquable avec la loi de Newton, relative à l’action mutuelle de deux sphères homogènes. MESURES RELATIVES A L'INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE SUR L’ASCENSION CAPILLAIRÉ DE L'ÉTHER SULFURIQUE, DEPUIS LA TEMPÉRATURE CRITIQUE DE CE LIQUIDE JUSQU'AU POINT D'ÉBULLITION DE L'ÉTHYLÈNE PAR E. C. DE VRIES. :). Extrait. L'étude de linfluence qu’une variation de température exerce sur les actions moléculaires d’un liquide offre un intérêt particulier pour la théorie de M. van der Waals. L’expé- rience montre que les quantités a et b, telles qu’elles entrent dans la formule par laquelle M. van der Waals exprime l’état d’un corps, ne peuvent pas être considérées comme absolu- ment constantes. A volume constant, les valeurs expérimentales varient avec la température; nour en connaître la loi il faut recourir à des mesures exactes d’autres quantités qui dépen- dent de celles de la formule de M. van der Waals. M. Stoel dans sa thèse inaugurale a publié, en 1891, quelques recherches faites au laboratoire de Leide, entre des limites de température assez étendues, sur la friction interne des liquides, qui est intimement liée à la quantité db ?). Des ex- périences pareilles sur la variation de l’action capillaire peu- vent fournir des données sur la loi de variabilité de la pres- sion moléculaire a. Plusieurs travaux ont été entrepris dans 1) Thèse de doctorat défendue devant la Faculté de Leïde, le23 janvier 1893. 2) Le travail de M. Stoel a été traduit dans la Physikalische Revue. E. C. DE VRIES. MESURES RELATIVES A L'INFLUENCE, ETC. 211 ce but; la divergence des résultats obtenus par divers obser- vateurs, —- qui par exemple pour ceux de MM. Magie et Gossart diffèrent du simple au double, — montre cependant qu’il reste beaucoup à faire dans cette direction. Il arrive même que les effets observés par quelques auteurs sont en opposition directe avec ceux observés par d’autres. C'est ainsi que M. Wolff prétend que, à des températures élevées, le ménisque capillaire de l’éther descend au dessous du niveau du liquide extérieur. En répétant les expériences de M. Ramsay, (B. À. R. 1891, p. 165) qui croyait avoir observé que près de la température critique l’angle de contin- gence de l’éther sulfurique dans un tube de verre était variable, M. de Vries constatait au contraire que le liquide conti- nuaït à mouiller complètement les parois !). La grande difficulté, dans ce genre de mesures, réside dans l’excessive sensibilité de l’action capillaire pour de légè- res traces d’impuretés, tant dans le liquide même que sur les parois fixes avec lesquelles 1l se trouve en contact. Toute substance soluble qui diminue l'énergie moléculare de la sur- face peut, en vertu de la loi du potentiel thermodynamique, s’accumuler dans les couches superficielles et exercer son influence à l’état concentré. Une légère impureté des parois peut faire varier considérablement l’angle de contingence du liquide ou empêcher qu'il ne les mouille complètement. De plus, pour obtenir des données propres à vérifier ou à compléter la théorie moléculaire, il faut opérer dans des limites de température très-étendues, se rapprochant d’un côté de la température critique, et descendant d’autre part aussi bas que 1) Après les recherches de M. de Vries, MM. Ramsay et Shields ont publié (Zeitschrift für Phys. Chemie, Octobre 1893) un remarquable travail sur les poids moléculaires des liquides. Dans leur mémoire on ne retrouve plus l’observation citée de M. Ramsay, et les savants anglais ont admis dans leurs calculs que l’éther sulfurique continue à mouiller les parois jusqu’à la température critique. 212 E. C. DE VRIES. possible, ce qui, pour la plupart des liquides, crée des difii- cultés expérimentales très-considérables. À cet égard l’éther sulfurique est la substance la plus appropriée. Son point de solidification est situé au dessous de — 100°, son point critique à 193°,6; la pression critique permet d’enfermer le liquide dans des tubes de verre assez larges. L'auteur à réussi à remplir un tube de verre de 8,3 millimètres de diamètre d’une quantité d’éther sulfurique suffisante pour permettre d'observer à 193°,6 la disparition du ménisque. Or, l’observation des ascensions en réservoir fermé est nécessaire pour déterminer la constante capillaire du liquide en contact avec sa vapeur, ce qui seul peut fournir des données de quelque valeur. Elle fournit de plus des résultats invariables avec le temps, ainsi que l’auteur a pu le reconnaître par des mesures continuées pendant dix mois. Les tubes employés comme récipients, dont les parois avaient 3 millimètres d'épaisseur, furent préalablement essayés sous de fortes pressions, après qu’on y eût soudé aux deux extrémités des tubes plus étroits. Lorsqu'on avait pris soin de ne refroidir que très-lentement les tubes après le soudage, ils supportaient une pression de 110 atmosphères, 21 fois plus élevée que la pression critique. Après qu'on y eût introduit le tube capillaire, maintenu dans l'axe du tube récipient au moyen d’un étranglement dans le bout supérieur de celui-ci, et reposant par un point de son bord inférieur sur le fond recourbé du récipient, l'appareil fut débarrassé avec le plus grand soin de toute impureté par une série de lavages faits dans l’ordre suivant: 1°. solution concentrée de bichromate de potasse dans l’acide sulfurique, 2°. acide sulfurique concentré chimiquement pur, 3°. eau distillée sur du permanganate de potasse, 4°. alcool absolu, 5°. éther éthylique. Dans la distillation de ces der- nières substances, jugée nécessaire pour éloigner toute pous- sière, on avait pris soin d’exclure toute trace de graisse dans les joints de l’appareiïl distillatoire. MESURES RELATIVES À L'INFLUENCE ETC. 15 Chacun des liquides introduits dans le tube y fut maintenu en ébullition pendant quelque temps. Le remplissage du tube récipient fut opéré par distillation dans le vide. À cet effet, le tube récipient était mis en com- munication, au moyen de tubes de verre à joints rodés non graissés, avec un matras de verre contenant l’éther sulfurique soigneusement purifié. Cet appareil avait subi les mêmes lavages que le tube récipient avec son tube capillaire. Pendant qu’on faisait le vide au moyen d’une pompe à mercure de Geissler, l’éther fut refroidi par immersion du matras de verre dans un mélange d’acide carbonique solidifié et d’éther. Après évacuation complète de l'air, le bain réfrigérant fut transporté du matras de verre au tube récipient, dans lequel ainsi la vapeur d’éther sulfurique venait se condenser. Au moyen des tables de M. Max Planck (Wied. Ann, 1887) on avait calculé d'avance la hauteur à laquelle il fallait faire monter le niveau du liquide dans le tube récipient pour que, au voisinage du point critique, il restât une quantité suffisante du liquide pour remplir le récipient à moitié. Cette hauteur atteinte on interrompit l'opération en éloignant le bain réfrigérant et on ferma au chalumeau le tube adducteur. Pour porter l’appareil à diverses températures suffisamment constantes, on employa des bains de vapeurs diverses, savoir d'alcool éthylique, 78°,8, — d’alcool amylique, 125°,6, — de térébène, 159°,3, — d’aniline 183°,9, — bouillants sous des pressions appropriées qu'on obtenait au moyen d’une pompe à air, actionnée par un moteur à eau et contrôlée au moyen d’un manomètre. Les vapeurs circulaient dans un tube de verre de 55 millimètres de diamètre. Dans celui-ci se trouvait fixé un deuxième tube à parois minces de 33 millimètres, dans lequel on avait introduit le tube récipient et une solution de salicylate de méthyle recouvrant le bout supérieur du réci- pient d’une couche de 5 millimètres de hauteur. Les joints en caoutchouc de l'appareil de circulation se trouvaient 214 E. C. DE VRIES. protégés contre l’action destructive des vapeurs par des anneaux en bois d’une forme appropriée, maintenus dans des montures de bronze. Pour protéger l’observateur, le tout était enfermé dans une caisse en bois à section hexagonale, dont les parois verticales étaient munies de fenêtres à glace épaisse, servant à l'admission de lumière et à l'observation des hauteurs d’ascension au moyen d’un cathétomèêtre placé sur une table, mobile le long d’une glissière. Le bain liquide, employé comme intermédiaire pour trans- mettre la chaleur des vapeurs au tube récipient à éther sul- furique, présentait cet avantage que le salicylate de méthyle, en vertu de son indice de réfraction élevé, élargissait considé- rablement l’image du ménisque dans le tube capillaire, qui n'avait que 0,256 millimètre de diamètre. Pour vérifier que les réfractions, dans les surfaces que la lumière avait à tra- verser, n’altéraient pas sensiblement la hauteur observée du ménisque, l’ascension, mesurée à la température ambiante dans l’appareil monté, fut comparée à celle qu’on observait lorsque le tube récipient était suspendu dans l’air devant le cathé- tomèêtre et visé directement. Les températures des bains de vapeur furent déterminées au moyen d’un thermomètre d’Alvergniat; pour connaître celle des couches supérieures du bain de salicylate de méthyle on employait une série de petits thermomètres chimiques de Geissler. A la fin des expériences, ces thermomètres furent comparés avec un thermomètre normal à verre de Jéna de Geissler. Les points zéro furent vérifiés quelques minutes après que les thermomètres avaient été exposés à une élévation de température prolongée. D’après M. Wiebe les thermomè- tres à verre de Jéna ne diffèrent entre 100° et 200°, que de 0°,1 du thermomètre à air. Pour cette raison toutes les tem- pératures ont été réduites à celles qu'indiquerait le thermo- mètre à verre de Jéna. Les résultats moyens ainsi obtenus sont réunis dans le tableau suivant, où & désigne la température, À la hauteur du MESURES RELATIVES A L'INFLUENCE, ETC. 2f5 ménisque dans le tube capillaire au-dessus du ménisque annulaire extérieur. Bains de vapeur. t h Air ambiant 19%56 37,49 mm. Vapeur d’alcool éthylique 78,8 25,68 amylique 125,58 15,93 » » , de térébène 159,31 8,2 Pordeniline 180,5 3,39 L s 182,5 2,96 182,95 2,65 183,98 2,51. 2) 2 7 D La moyenne de toutes les valeurs de À, obtenues dans la vapeur d’aniline, donne DM 022 02 = Panne Après ces mesures l’auteur a déterminé la température cri- tique de l’éther sulfurique, en chauffant le tube récipient avec son tube capillaire dans un bain de salicylate de méthyle jusqu’à la disparition de la surface de l’éther. Dans diverses expériences l’état critique se montra à des températures com- prises entre 193°,5 et 193°,7. La moyenne 193°,6 coincide à très peu près avec le chiffre 193,8 obtenu par MM. Ramsay et Younsg. Un second tube récipient, construit de la même manière que le premier et avec les mêmes soins pour assurer l’absence de toute impureté, a servi à déterminer la hauteur d’ascen- sion de l’éther refroidi dans un baïn d’éthylène bouillant sous la pression atmosphérique de 768 mm. D’après M. Wroblewski, la température de l’éthylène, dans ces conditions, est de —102°. Deux expériences ont donné pour les hauteurs d’ascension 90,74 et 90,82 millimètres; on a donc en moyenne: t—= — 1022, h = 90,78 mm. Six mesures faites à la température ambiante avec le même appareil avaient donné: 216 E. C. DE VRIES. 4— 13°,85 h = 56,82 mm. La constante capillaire Æ d’un liquide se calcule d’après la formule H ln (dy a v) RARE r où hh représente la hauteur du liquide soulevé dans le tube capillaire au-dessus de la surface horizontale extérieure du liquide, d; et d, les densités de la substance à l’état liquide et à l’état de vapeur, r le rayon intérieur du tube. H est le double de l'énergie moléculaire de l’unité de surface du liquide en contact avec sa vapeur. La valeur h, se déduit des hauteurs observées h en appli- quant à ces dernières deux corrections. La première sert à tenir compte du poids du ménisque soulevé au-dessus du cylindre. Comme la hauteur d’ascension âtteignait au moins vingt diamètres du tube capillaire, on peut évaluer cette correction à + r, ce qui revient à considérer le ménisque soulevé comme étant la différence entre un cylindre de même hauteur et une demi-sphère ayant cette hauteur comme diamètre. Cette correction est donc de 0,04 mm. La seconde correction tient compte de l’ascension, au-dessus d’une sur- face plane extérieure, du liquide qui se trouve dans l’espace annulaire compris entre la paroi extérieure du tube capillaire et la paroi intérieure du tube récipient. L'auteur a déterminé expérimentalement cette correction au moyen du tube réeci- pient n° 2; il l’a évaluée pour l’appareil n° 1 à 0,0243 A. Il déduit ainsi de ces observations le tableau suivant: Tube récipient n° Î. l lin 193°,6 0 mm. 16292 DOI 159,31 8,59 125,58 16,09 71,8 26,10 19,56 38,44 MESURES RELATIVES A L’'INFLUENCE., ETC. 217 Duberrécipient n°2. 19°,56 86,05 mm. !) — 102,0 02/00 Les deux derniers résultats donnent pour la hauteur d’ascen- sion de l’éther sulfurique dans le tube capillaire de l’appareil n° 1, à — 102°, la valeur 38,44 86,05 En introduisant, au lieu des températures en degrés centi- grades, les températures réduites d’après la formule THEN où T' représente la température absolue { + 273, Tz la tem- pérature absolue de l’état critique 193,6 + 273, on obtient le tableau suivant : 92,90 — 69,09 mm, O—= Ô hr calculé hr observé 0,366 64,04 63,69 0,627 88,31 38,44 0,745 25,88 26,10 0,8542 16,03 16,09 0,9262 SO 8,59 0,9772 08 Nils Les valeurs de la deuxième colonne ont été calculées d’après la formule empirique h1@ — 100,03 — 94,34 6, qui représente assez exactement les quatre premières obser- vations du tableau, correspondant aux plus basses tempéra- tures. En effet, les écarts se calculent à 0,0054, 0,0016, 0,0090 et 0,0037 des hauteurs observées. Au voisinage de la tempé- rature critique, les observations ne se laissent plus repré- 1) Réduction à 199,56 de l’observation citée plus haut € = 13985, À = 56,82, au moyen de la formule A4 = h; (1 — 0,00496 #). ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XXVIII. 15 218 E. C. DE VRIES, senter par une formule linéaire, ainsi qu’il résulte des deux dernières observations qui présentent des écarts se montant à 0,037 et 0,399 des hauteurs observées. En désignant par h; la hauteur d’ascension à la température de t degrés cen- DS tigrades, par h, celle à zéro, la formule de l’auteur devient h; —h, { 1 —0,00496t}, qui s’appliquerait aux températures comprises entre — 100° et + 160°. Au voisinage du point critique la variation est plus rapide, elle semble pouvoir être représentée graphiquement par une courbe logarithmique. En se servant de quelques données relatives aux densités de l’éther liquide et de sa vapeur, et fournies par les expé- riences de MM. Ramsay et Young, par celles de M. Pierre et par une détermination de la densité de l’éther à — 71°,5 faite par M. Kuenen, l’auteur à pu calculer les nombres suivants CH, représentant les valeurs relatives de la con- stante capillaire de l’éther sulfurique à diverses températures @. 0 CH 1 0 0,9772 4,52 0,9265 20,44 0,8542 47,63 0,7540 91,48 0,6270 152,41 0,3660 291,06. La représentation graphique de l’énergie capillaire en fonc- tion de 9 donne une courbe qui, près de la température critique, tourne sa convexité vers l'axe des 9, de manière que cet axe serait tangent au point terminal de la courbe. La connaissance de la marche exacte de la courbe dans cette partie est certainement d’un très grand intérêt pour y rattacher des considérations théoriques. Comme l’acide carbonique pré- sente plus de facilité pour régler exactement les températures à l'approche de l’état critique, on prépare au laboratoire de MESURES RELATIVES A L'INFLUENCE, ETC. 219 Leide des expériences pour étudier la variation thermique de l'énergie capillaire de cette substance. Les résultats obtenus par l’auteur pour l’éther sulfurique ne s'accordent pas avec ceux de M. Eôtvos ( Wied. Ann. 27). Les données fournies par le travail classique de ce dernier permettent de calculer les valeurs relatives de l’énergie ca- pillaire de l’éther sulfurique en contact avec sa vapeur aux températures de 0°, 62° et 120°. Elles se rapprocheraient de celles obtenues par M. de Vries s’il fallait multiplier les chiffres de M. Eôtvos par la différence des densités de l’éther liquide et de sa vapeur. Il est à remarquer que cette correc- tion indispensable ne se trouve pas mentionnée dans le mé- moire de M. Ectvos. B. 16 ARCHIVES NÉERLANDAISES Sciences exactes et naturelles, SUR LES FONCTIONS DE BESSEL DE DEUXIÈME ESPÈCE PAR V2 AJ) UT TU S. J’ai eu récemment besoin, pour résoudre un problème de physique mathématique, de connaître la valeur vers laquelle convergent les fonctions de Bessel de deuxième espèce quand l’argument devient très-grand. J'ai trouvé que E. Lommel, dans ses ,Studien über die Bessel’schen Functionen (Leipzig 1868)” donne, pour des va- leurs très-scrandes de z, l’équation suivante !): 2 PAeR E (m—;) + log? | cos (Ex) TELE 2m + 1 | : SE ÿ sin (= 7 m) Pi ANT OC MS Ar (1) v@= TS [os a ( + a) |: L'emploi de cette équation m’a conduit à un résultat qui, considéré au point de vue physique, était très-peu satisfaisant. Quelques efforts que j'aie pu faire, toujours je suis arrivé à la conclusion que le résultat dépendait de circonstances non- susceptibles d'interprétation physique. Je fus ainsi conduit à suivre pas à pas les raisonnements SAONE INT C0 O7 ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 16 229 V CAM TENUS: dont Lommel déduisit l'équation ci-dessus. Je m’assurai en effet qu’elle n’est pas exacte. Lommel pose, comme définition des fonctions de Bessel de première espèce : 2 T Ie) Pa [ COS (2 COS ©) sin?7 w d w. Toutes les fonctions, satisfaisant aux deux relations suivantes: 2 (n — 1) 2 Te. CLS Lee 2 ED ...® sont nommées fonctions de Bessel. Or, Lommel introduit deux nouvelles fonctions: 4 (2) et Lm (2), qui sont définies par les équations no) )— = Le Île @ | et p == n—1 2 (2) sh NA NE p+1 Da 1 Lyy RAT Te ot SR Dans ces équations, m représente toujours un nombre entier positif; n peut avoir une valeur quelconque. On déduit de la définition de x (2) et I (2): Cl ra re [ cos (2 cos w) sin?? w log sin? © dw æ Lu re | 1, Gi Lommel démontre que d»(z) comme Lh(2) satisfont à la condition (3); et ensuite que SA à Zz n—] n—2 | Z n —]1 1,6) Per Gene) — a (2). m—1] m—2 Z m—1 SUR LES FONCTIONS DE BESSEL, ETC. 223 Il est évident que 4 (2) + Ln (2) satisfont aux deux con- ditions (2) et (3), et que, par en conséquent, x (2) + Lm (2) est une fonction de Bessel. Mais Lommel dit ensuite ‘): ,Da die Grundgleichungen hinsichtlich der Functionen x» und y» + Lm linearer Natur sind, so werden ihnen nicht nur diese Functionen an und für sich, sondern ebensogut auch die Functionen @ In (2) + D [ D (2) + Lin @) | Genüge leisten, wo unter a und D beliebige von 2 unab- hängige Grôssen zu denken sind. Durch Hinzufügung des Gliedes a 1, (2) wird in den von uns aufgestellten Begriff der Bessel’schen Function zweïiter Art nichts neues und Fremd- artiges hineingetragen, und wir kônnen daher, solange b nicht Null ïist, vorstehenden Ausdruck als die algemeinste Form der Bessel’schen Function zweiter Art betrachten. Wir kônnen ferner durch zweckmässige Bestimmung der Constanten a und b unserer Function eine môglichst einfache Gestalt geben und diese sodann als Typus der Bessel’schen Functionen zweiter Art hinstellen. Setzen wir zu diesem Zwecke, und namentlich um die in Qm(z) vorkommende Function y (m — 1) weg zu bringen, d = 1 und a = w (m — 1) + log 2, so erhalten wir als einfachsten Ausdruck für die Bessel’sche Function zweiter Art : zm ; FE) RATE Î ” cos (z cos w) sin?" w log sin? w d w (e) 1 1 m?+11 JA EU à [ m ot De = RUN Co e [2 L2 L À Ÿ + log 2 In (2) > 2 ai ii (4) Cette dernière affirmation est inadmissible. Si, en effet, a Im (2) + b [3 (2) + Ly € | doit être réellement une fonction de Bessel, il faut que a et Mhbomniel t7c:,1"p. 85. 16* 294 AO DRE TOIS b soient indépendants non-seulement de z, maïs encore indé- pendants de m. Si l’on caractérise une fonction par ses pro- priétés récurrentes, comme on le fait par les conditions (2) et (3), on ne peut traiter comme une constante indifférente une quantité, dans laquelle on trouve l’ordre de la fonction. Et en effet, les fonctions ŸYx (:) de Lommel ne satisfont pas, telles qu’elles ont été définies par l'équation (4), aux conditions (2) et (3). I] semble tout donné d’admettre la fonction Vn (2) + Lu (2) comme fonction de Bessel de deuxième espèce. Si nous faisons ainsi, nous obtiendrons, au lieu de (4), l’équation 2m T Fuel D j, COS (2 cos w) sin?” w log sin? w dœw — [um —1) + log 2 | Ta (2) + log 2. I» (2) DE tai M TE) MIN 0 UE ec RS (5) 20 fe il 2p+1 Suivons le raisonnement de Lommel, qui lui servit à déterminer la valeur de Y, (2) pour des valeurs très-consi- dérables de z; nous trouverons au lieu de (1): de sin (2 x) JTE EONE 2 4 Il m'a semblé que l’erreur commise par Lommel était telle qu’elle ne pouvait avoir échappé aux auteurs qui se sont occupés des fonctions de Bessel de deuxième espèce. Mon collègue, le Prof, W. Kapteyn, eut la bonté de me donner une liste des mémoires relatifs à ces fontions, parus depuis 1868. Je trouvai parmi ceux-ci deux mémoires de Lommel lui-même. Dans le deuxième de ces travaux !}, il revient sur 1) Lommel. Mathematische Annalen, herausgeg. von Clebsch und Neumann. Bd. 4. p. 103. 1871. SUR LES FONCTIONS DE BESSEL, ETC. 225 la définition des fonctions de deuxième espèce, donnée par lui dans ses ,Studien”; non qu'elle lui paraisse inadmissible, mais parce qu’il désire trouver une relation simple entre des fonctions de première et de deuxième espèce. Il donne en- suite une définition qui concorde avec (5). Quoique Lommel ait donc lui-même réparé son erreur, j'ai cru cependant devoir la sionaler; car ses ,Studien” sont, je crois, encore souvent employées par quiconque désire apprendre quelque chose au sujet des fonctions de Bessel; et en particulier par ceux qui ne lisent pas assidument les » Mathematische Annalen.” UTRECHT, Dec. 1893. SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES ET CYLINDRIQUES PAR V. A. JULIUS. 1. La théorie des phénomènes de diffraction à vu surgir depuis Fresnel une difficulté que jadis on avait l’habitude de trancher sans cérémonie !). Quand les rayons lumineux partant d’un point O passent par une ouverture À d’un écran opaque, il est possible, à l’aide du principe de Huygens, de calculer le mouvement lumineux que l’on rencontre en P. Tout élément de surface infiniment petit de À est alors considéré comme un point émettant de la lumière. En élargissant de plus en plus les limites de À, on se rapproche du cas de la propagation illimitée des rayons lumineux. Mais le mouvement lumineux que l’on trouve de cette manière en P est différent de celui que l’on obtient en considérant la propagation directe de l’ébranlement de O en P. Il existe, entre les deux résultats, une différence de phase = =: la considération d’un ébranlement qui se propage di- rectement de O en P donne une avance d’un quart d'os- cillation. On a simplement conclu de ceci que, quand on 1) Voir par ex. Jamin et Bouty,. Cours de Physique, II, 3, p, 365 (Paris, 1887). SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. 224 applique le principe d'Huygens, il faut modifier d’une quantité égale à : la valeur réelle de la phase des points considérés comme centres d'ébranlement. Ces points acquièrent ainsi une avance d’un quart de vibration. !) Pourquoi il devait en être ainsi, voilà ce dont on ne se rendait pas compte. C’est seulement en 1890 que M. Gouy a, en partie, élucidé ce point ?). Il montra, dans le cas des ondes sonores, que l’on se permettait d'habitude, en traitant des ondes sphériques, de négliger certains termes, alors que l’on n’était pas absolu- ment autorisé à le faire. On admettait toujours que la distance au centre d’ébranlement du point dont on voulait déterminer le mouvement était très-crande en proportion de la longueur d'onde. On n’était done pas conduit à se demander ce qui arrive dans le voisinage immédiat du centre d’ébranlement. Or, la théorie plus exacte apprend que précisément au voisi- nage de ce centre la propagation de l’ébranlement diffère de ce qu’elle est à une distance plus considérable. On se rend compte alors que, dans une onde divergente, la vibration pos- sède, à une plus grande distance, une avance d’un quart sur l’oscillation au voisinage immédiat du centre d’ébranlement. De même, dans le cas d’une onde convergente, l’oscillation possède au voisinage immédiat du centre une avance d’un quart sur la vibration à plus grande distance de ce centre. Ce résultat pourra s'exprimer encore comme suit: Quand une onde sphérique passe par un foyer, il en résulte un changement de phase x, outre celui qui provient, suivant les calculs ordinaires, de la distance parcourue. M. Gouy montra comment, tenant compte de ces circon- stances, on arrive pour l’application du principe de Huygens DS SN à une formule complètement analogue à celle que l’on avait 1) Mascart Traité d'optique I, p, 259. Paris, 1889. JRÉOUNPMC RCE. 110,p.1251; 1890 1hid EI, p. 33 et p. 910; 1890. Ann. de Chim. et de Phys. Ge série, T. 24, p. 145, 1891. 228 VANASETULTIUS: l'habitude d'employer. Cette dernière avait été déduite de la condition que dans le cas de propagation d’une onde illimitée la considération d’une propagation directe doit conduire au même résultat que le calcul au moyen du principe de Huygens. On peut donc admettre que pour les ondes sonores tout est tiré au clair. Passant aux ondes lumineuses. M. Gouy s’ex- prime en ces termes ‘): ,Dans la première partie de ce travail nous avons pu faire usage de la théorie mécanique du son, aujourd’hui bien établie. La théorie mathématique de la lu- mière est loin de donner ainsi un point de départ certain, et le problème de la propagation des ondes sphériques ne pour- rait être traité rigoureusement qu'en faisant certaines hypo- thèses qui laisseraient des doutes sur le résultat final.” Aussi M. Gouy prend-il une autre voie. Il admet comme exacte la formule régulièrement employée dans l’application du principe de Huygens, et démontre que de cette formule découle : 1° pour l’onde sphérique, un changement de phase de x lors du passage par un point focal; 2° pour l’onde TT 2 par une ligne focale. Le changement de phase en question cylindrique un changement de phase de = lors du passage DS s'ajoute à celui qui résulte de l’espace parcouru. M. Gouy montre ensuite par des expériences élégantes que ces change- ments s’opèrent en réalité. Il a ainsi découvert un fait nou- veau dans un domaïne que l’on aurait cru ne plus laisser de découvertes à faire. Quelqu’intéressantes que je trouve les considérations ex- posées par M. Gouy à propos des ondes sonores, il me semble cependant qu'aucune théorie des phénomènes lumineux ne peut se prétendre satisfaisante si elle ne peut donner une explication complète de ces modifications de phase, et con- 1) Gouy, Ann. de Chim. et de Phys., 6e sér. t. 24, p. 186. SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. 229 duire aux formules que l’on emploie dans l’application du principe de Huygens. Je me propose donc de montrer que la théorie de l’élasticité est parfaitement capable d'expliquer les phénomènes en question. 2. Les équations fondamentales relatives aux mouvements lumineux dans l’éther sont les suivantes: d?Uu eo A?4u | O2? de —1() 0/0 0) AS AURA EME (1) d? w —— = a? A? % dans lesquelles uw, v et w représentent les déplacements et Dm env OU DT y D 072 La résolution des équations (1) a été donnée par Clebsch !) sous la forme suivante : OÙ A? u —= Hour THON IR QE ORURANON7Z PERS mano RL OMROU DIRES HOMO PORT 116 (2) ia dan O0 à U, V et W étant des fonctions de x, y, z et t, satisfaisant à l’équation 51 l’on à affaire à une onde sphérique, et que l’on choisisse le centre comme origine des coürdonnées; si de plus on sup- 1) Clebsch; Crelle T. 61, p. 195, 1863. 230 Ne TN IUT TUS: pose que U, V et W soïent seulement dépendants de r et #, il vient: do NDINE Jp Op uno É = | ro rer dx? UN r2 dr? or lr na et do A2 Op MON D) A? ae nr , d'rrarOr MAT ROUTE Nous avons maintenant, au lieu de (3) A 2 Di (pe CD ee NS (4) dont voici la solution générale : | DONNE 00) TOP ER CA) MONS ENS 0 à (5) expression dans laquelle ÿ et F sont des fonctions arbitraire- ment choisies. | Considérons à présent une onde divergente; alors p= "fa LAN NT CES (6) q d U—=-cs27 nr | À Det | RE © 0 (ro W— 0 où À et « sont des constantes arbitraires, 1 la durée de vibration et À — a T. Il ne faut pas que l’on considère ici tout de suite À comme la longueur d’onde; mais on y verra simplement le produit de la durée d’une vibration et de la constante a de l'équation (1). La valeur de cette constante dépend des propriétés élastiques de l’éther. L’équation (2) nous donne | We (|) AA — es Hu ie Hire PAM DONNA NES (8) DE AUDE Ày 7 siny+s cs w SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. 231 Nous avons posé, pour plus de brièveté y=2r(r he). L'erreur dans laquelle on tombaït jadis consistait en ce que oo À À l’on négligeait les termes _ cos y et È cos w, la valeur de DIR “a à jl TR ue a étant considérable en comparaison de = Mais 1l est évident qu'on ne peut s’y prendre ainsi pour le voisinage immédiat du centre, où c’est justement r qui à une faible valeur par rapport à À. Les équations (8) peuvent encore s’écrire: W== 0 A de Fr — | M ne 12 an (9) 1 ; Da Non ae one 0 ore nee Si l’on entend par longueur d’onde la distance entre deux W =elc. particules situ$es sur le même rayon vecteur, dont les phases ont une différence constante 27, il résulte de (9) que la longueur d’onde dépend de la distance d’une de ces particules au centre. La longueur d’onde n’est pas une constante. Si nous la désignons par &, alors fr il D ni fr _T+É Deere Er) Sn 0 arctq ] a NE = MO arcig AS ee ou bien E—2 2m EX DR ren) C’est seulement quand r est infini par rapport à À que £ — 1. On ne peut donc parler ici de longueur d’onde dans le sens ordinaire du mot. Il en est de même de la vitesse de propagation. Si l’on de- mande la quantité dont r doit s’accroître pour que la phase ne change pas quand t augmente de l’unité, on obtient encore un 232 V ANTULIUS: résultat dépendant de r. Or, il est tout donné de prendre dr comme mesure de la vitesse de propagation la valeur des; dr et dt étant choisis de manière que la phase demeure con- stante. Alors TR 1° fm LEUR { a [is | AT RNEASESS (10) Si r est très-grand par rapport à À; on aura CR GRANT TE RE À très-orande distance du centre la vitesse de propagation se trouve donc exprimée par a. Mais cette vitesse prend, pour de faibles valeurs de r, des proportions très-considérables ; elle est même infiniment grande pour r = 0. Les équations (9) montrent encore qu’au voisinage immé- diat du centre la phase se trouve représentée par 2 x | — z+cl, et à grande distance de ce centre par Fe é pa) PART TE 2 x re —2% |, np +a. Abstraction faite de l'influence que, en vertu de l’ancien mode de calcul, r exerce sur la phase, nous voyons que des particules situées à distance considérable du centre présentent Se: TT es une différence de phase de j avec celles du voisinage de ce centre. Cette différence correspond à une avance d’un quart de vibration. Soit à présent une onde sphérique convergente. Nous avons alors au lieu de (6) et nous pourrons poser SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. 2383 mA 0 ( + Ji + «) | ! oi e, (12). A—=0 W —=0 | Les équations (9), à leur tour, sont remplacées par u—0 | À à 4 Tr? Il 27r V= — ET QU — C0 2% [r-; = arcig D | | ; 1015) Ra T' Sin | | w —= etc. | La mesure de la vitesse de propagation est donnée ici par dr. mo reste invariable. : dr et dt étant encore choisis de manière que la phase Celle-ci s'exprime, à distance considérable du centre, par 2x [+ PT LT n+c|, et dans le voisinage immédiat de ce centre par 2 x [a +e]=2r [++ +ael. Abstraction faite de l'influence que, en vertu de l’ancien mode de calcul, r exerce sur la phase, les particules possè- dent donc, dans le cas d’une onde convergente, au voisinage immédiat du centre une différence de phase de relativement à celles plus éloignées de ce centre. Cette différence de phase correspond à une avance d’un quart de vibration. Quand une onde sphérique convergente passe par son foyer, il s’opère un changement de phase x qui se superpose à celui que l’on déduisait d'habitude de l’espace parcouru. 3. On ne peut se représenter un centre d’ébranlement que comme une sphère de rayon très-petit, oscillant autour d’un 234 V: AÏTJUBIUS: axe. Si les équations (7) peuvent être appliquées, cet axe est toujours l’axe des x. Soit « le rayon de cette sphère et sup- posons « très-petit par rapport à À; il suit alors de (9), pour un point quelconque à la surface de la sphère, que UE 0 v=— 5 e2r|—7,+ «| HAL ER . (14) ELNE w —= etc. L À ? L LA L Dans ces équations — représente la demi-amplitude maxima € d’une particule quelconque à la surface de la sphère. Re- présentons cette demi-amplitude par &£; alors Il résulte de (9), relativement à un point P, pour lequel est très-crand par rapport à À, que U—\0 D DIRE r d L | w = etc. Or 2xæe?, c'est la surface de la demi-sphère et par suite la portion de surface de la sphère oscillante tournée vers P. Soit os cette portion de surface; les équations (15) se trans- forment alors en u = 0 CZ T d 1 st es ie Pere TNT RTL CO D ko cos2x ji mr 7 | (16) W = etc. Si donc on veut connaître le mouvement en un point P, en considérant comme un système de centres d’ébranlement une surface d'onde où la phase est 2n[—7+ a |, SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. 235 on devra se servir d'équations telles que les équations (16), au moins quand la distance de P à la surface d’onde est grande par rapport à À. 4, Les équations (7) constituent un cas spécial. Mais il est facile de voir que si l’on admet pour U, V et W les valeurs on arrive absolument aux mêmes résultats. Si l’on pose en- suite que les constantes À, «, B, 6, C, 7 conservent une valeur identique durant un très-crand nombre de vibrations, mais se modifient plus tard, on a toute raison de croire que les équations (17) sont applicables à une onde sphérique mono- chromatique existant en réalité. Ces équations cependant don- nent à entendre que l’amplitude est la même en tous les points de la même surface d’onde, ce qui souvent ne sera pas le cas. Maïs ceci ne peut modifier le caractère du phé- nomène lors du passage par un foyer. 5. Il m'a paru n'être pas sans intérêt de déduire directe- ment de la théorie de l’élasticité la modification de phase qui accompagne le passage d’une ligne focale par une onde cy- lindrique. M. Gouy n’a pas entrepris cette recherche pour les ondes sonores: il se contente de montrer comment l’ap- plication du principe de Huygens aux ondes cylindriques conduit à la conclusion que cette modification de phase N SCIE 2 toujours que l’on néglige certains termes. Le développement . Mais l’application du principe en question exige des équations d’ailleurs donne l’occasion de poursuivre en 236 V. AMSULIUS: détail, dans le cas d’un onde cylindrique, ce qui se passe dans le voisinage de la ligne focale. Je désire avant tout reproduire ici quelques formules em- pruntées à la théorie des fonctions de Bessel, puisque j’en ferai usage tout-à-l’heure. Les fonctions de Bessel de première espèce sont définies par l’équation 2 TT JPG Le aroool cos (2 cos w) sin?* w do . (18) Celles de deuxième espèce sont définies, pour des valeurs entières et positives de n, par l'équation !) un F m2% ne Ye) = Be Re si COS (z COS ©) Sin? « log sin? © d w — | v C — ;) + log ? | 1, (2)+ log 2 La (2) p=r—1 ?+1le JC) LIN 9 0 na, A 2 p=0 poil CON quand on a __ dlog F(1 + x) Dee On tire de (18) Joe) = [eos (Sicos\o) (de, OR ERIE (20) et de (19) Yo (2) — = fes (2 cos w) log sin? © d'œ it E (— >) y lg 2 | Lo (2) + log z Jo (2). Si l’on pose alors 1) Voir l’article précédent, équat. (5) p. 223. SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. 2oN V9 = = co (2 c08 ) log (Hz sin? w)dæ . . . . (22) Or, on démontre que, général, 0 DER 10 | ’ ol o et, en particulier d ne 0 | … Yo ee | A NL eue On peut, d’une manière générale, développer en série 1, (2) et Yx (2) suivant les puissances décroissantes de 2. !) Nous N n'avons besoin, à notre point de vue, que de développer To (2) et Yo (2), ce qui nous donne 10 @= | À | P cos (— À x) — Q sin (2 — | | DD 2 par di 1 Yo(z) =" 2 [P sin (z — 40) vin Q cos (2 — 1 n) | | quand Rs — DCR 208 2 | De \ 4° 25 12\2 1 DI== 0 Dans les cas extrêmes: 1° pour de très-petites valeurs de 2, en vertu des équations (18), (19) et (23), I, (2) et log 2.1, (2) sont du même ordre que 2, parce que 1) Lommel. Sfudien über die Besselschen Functionen. Leipzig, 1868, DD NorNe LRO ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 17 238 V. A. JULIUS. ue log 2 lim log 2. 1 (e)=tim —— = Re —— T, @) [el Ce 1 É Le) 0] re [7 @ |” — nv = — 1, (2); T, Ge ur, (2) 4e = 2e Y, C) 1, @) 2°. pour des valeurs très-grandes de 2: est de l’ordre ; 2 6. Nous prenons, pour étudier les ondes cylindriques, la ligne focale comme axe des x, et nous posons De RES Nous admettons que les fonctions U, V et W dépendent uniquement de o et t. Il faut qu’elles satisfassent à l’équation SX (3), donc ici à l’équation RADEON 2? œ JA Le +), qui, puisque æ dépend seulement de o et &, se transforme en DUR N pot ot? à p? o0 0 La solution génerale de cette équation a été donnée par Poisson ?) sous la forme suivante: 1) Voir l’article précédent, équat (6) page 293. 2) Poisson, Journal de l'Ecole polytechnique, T. 12, p. 227, 1833. SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. 239 | [Fe cos o + at) + F(o cos w + at) lg (sin?) | d ©. 0 Au lieu de ceci, nous pouvons naturellement écrire encore p = LF(e COS © + at) +F(o cos © + at) log (ko sin? o) | d œ,(29) où £ peut être constante quelconque. Nous pourrions, par analogie avee ce que nous avons fait lors de l’étude des ondes sphériques, supposer un instant pour une onde divergente TT 0 U \ U= 4 [’ cos 2 x [+ ou p—«|du | F==:0 1e (0, où, pour abrégér, À remplace a T! Nous trouverions alors par différentiation w, v, w. Mais, dans l’hypothèse (30), nous pouvons écrire: U = À cos2 x (+ «) [7 cos (co ) d © + A sin27x (z +«) Fe sin ECTr d &. 14 0 À Posant LS e0) © = T— 4%, il vient TEA 2x 0 qe 2 7 0 ; | sin — co w de= | sin ( © COS © }d w’. 0 À TT À Cette intégrale est donc nulle. Nous aurons dès lors, en vertu de hypothèse (30), DA cos 2tr (x + «) INAESCOILT ÿ A 0 À et cette hypothèse n’est applicable qu'au cas d’une onde stationnaire. On obtient de même une onde stationnaire quand LT 240 Va PAT D= A [° [005 2 n( Leoso— + Fos a) —— cos 2 x (À COS © — pt (RE sin? o) ]de. L'hypothèse la plus simple que l’on puisse faire par analogie avec ce que nous avons supposé dans l'étude des ondes sphériques est la suivante: 1 ARE ei RUN Li ua) — esin|i+s anus « | lA= 0 W—0 P et Q ont ici la même signification que dans les équations (26), à condition qu'on remplace dans celles-ei 2 par 2e : (Si) À et « sont des constantes arbitraires. Afin de montrer que l’expression (31) de U est bien réelle- ment de la forme requise (29), nous remarquerons qu'après ] avoir remplacé æ par «œ + 3 il vient 2 U= Ac 2a( + a) LE [art + arc tg + | t ARE | A AU + A vin 2n (7, + «) : sin | 2 x dE Fe Se arc tg “|. ou bien Ai À é l 270 1 D mer +e) | P cos tx) : 20 1 | — Qsin ( ] —;7) re SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. 241 Aa d ADO 1 D 2 (a) [Ps (> n) ou bien, en vertu de (25), D Er os 2n (y +a) (FT Dee d 2 x +): ou bien encore, en vertu de (20) et (22): De À TT 2x0 VS cos 2 (7 + «)[, cos co w Jde 2.741 : d TE 270 2T0 2 : <= Dr sin 2 (+ a)[, COS (cs) of ni œ)do; ou bien enfin, comme [sin CAD —10 0 À et [sin (ET 606 © )tog (TE sine o }de=0, = = COS 2 x [Low «de © sin? o)de . (33) 2 À d 2 meule "sin 2 % ET NN « | log (4 On voit que (33) possède absolument la forme réclamée par (29). Les équations (31) s’appliquent donc bien à une onde cylin- drique divergente et qui n’est pas stationnaire. Or, l'équation (2) nous donne, quand nous faisons usage de la forme (32) de U et que nous tenons compte de (24): 249 VAS SIULTUS. OA A 2 ET EG (+ ce 2 2 sin 2 ( de 2H ne PE w —= etc ou bien U=—= | HU À) 2000 VOIS VTT ET w = etc. Ce que nous avons vu page 236 et 237 et les équations (27) nous permettent de déduire de ceci que 2 1°. quand US ps très-petit À == (| DANSE il É | — ED (36) w — etc. À 270 ë 2° quand ] est très-grand Vie) (|) | ii 2m. A Le 0 Oo TRE A. a cos 2 x Pc] | (37) (== ETC: Dans le voisinage immédiat de la ligne focale, nous trouvons pour valeur de la phase SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. 243 À grande distance de la ligne focale, la phase à pour valeur DNS nt 2n [LS -Z—c]=2r| 5; En. Abstraction faite de l’influence que, en vertu du mode de calcul ordinaire, l’espace parcouru doit avoir sur la phase, il y à AR TT donc une différence de phase de - , correspondant à une avance d’un huitième de vibration. Nous pouvons, pour une onde convergente, remplacer (31) par Ù Do 00 \ Ü= A pee cos 2a [E+ arc É+ Ed | | € . . (38) PE20 W= 0 On obtient alors, au lieu de ( NS «)1 x. | Ce) et au lieu de Fa u —= 0 | = AU (+ Er sie en r, (< ni (40) cos 2 7 ET eu mn - «| w —= etc. Or, à très-grande distance de la ligne focale, la phase a pour valeur = CRT 2 x EE | et au voisinage immédiat de la ligne focale, ner 2 x | — gtpal=2nf-s+ tie) 244 y. A. JULIUS. SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHÉRIQUES, ETC. Il existe donc une différence de phase, indépendamment de l'influence exercée, d’après le mode de calcul habituel, sur la phase par l’espace parcouru. Cette différence de phase TT HE est de 1: elle correspond à une avance d’un huitième de vibration. Si donc une onde cylindrique convergente atteint sa ligne focale, et si elle continue ensuite sa marche en divergeant, il apparaîtra, outre la modification de phase que l’on peut calculer par le mode ordinaire, une nouvelle différence de TT 2 Les équations (31) et (32) se rapportent naturellement à un cas tout-à-fait particulier. Mais il y à moyen, d’une manière phase de = , correspondant à une avance d’un quartde vibration. DS analogue à celle dont il a été question $ 4 relativement aux ondes sphériques, de remplacer les équations par d’autres plus générales, sans que le caractère des phénomènes soit par là modifié. UTrecaT, Décembre 1893. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES SUR LE CŒUR SUSPENDU. DEUXIÈME MÉMOIRE. SUR LA TRANSMISSION DES EXCITATIONS MOTRICES DANS LE CŒUR PAR Th. W. ENGELMANN. I. Introduction. La physiologie du cœur subit dans ces dernières années une métamorphose, qui, élargissant ses effets bien au-delà de ses limites immédiates, promet de révolutionner en même temps nos idées sur toute une classe de phénomènes fondamentaux de la vie. L'ancienne doctrine qui voit dans le système nerveux propre du cœur la source de l’activité indépendante de cet organe et l’agent du rythme cardiaque, cette doctrine chancelle et semble prête à tomber. À l’époque où elle fut établie et où elle recut ses premiers développements, on pouvait croire que les bases en étaient bien solides. Au premier rang de ses auteurs on trouve Johannes Muller) Parmi les contemporains (eétules successeurs de l’illustre savant, ce sont À. W. Volkmann et FF Bidder =) qui Contribuèrent le plus à étayer la 1) Joh Müller, Iandbuch der Physiologie. Bd. I. 1834, p. 612 ssv., p. 719 ssv; voir aussi p. 711.— Bd. II. 1837, p. 66—73; p. 51—52. 2) F. H. Bidder und A. W. Volkmann, die Selbständigkeit des sympathischen Nervensystems durch anat. Unters. nachgewiesen. Leipzig 1842. — À. W. Volkmann, article Nervenphysiologie” dans le Hand- 246 TH W. ENGELMANN. étayer la doctrine de Müller, et à lui faire donner droit de cité. Les faits et les considérations qui suivent servirent surtout à la défendre. On savait depuis bien longtemps que le cœur possède des réseaux nerveux propres, dont les fibres se perdent au moins en partie dans la substance musculaire. La nature striée des fibres musculaires du cœur avait été reconnue; ces fibres étaient donc équivalentes, dans leurs propriétés les plus essen- tielles, aux éléments des muscles volontaires ordinaires. Des fibres musculaires, d’après ce qu’on en savait à cette époque, ne se contractaient, dans des circonstances normales, qu'à la suite d’une excitation de leurs nerfs. Or, ce n'étaient pas les troncs nerveux venant du cerveau et de la moelle épinière qui, comme des physiologistes de renom l’avaient cru cependant, pouvaient transmettre au cœur l'excitation motrice, puisque le cœur excisé battait encore régulièrement et avec son rythme normal. On ne pouvait attribuer aux troncs nerveux circulant dans le cœur lui-même le pouvoir de mettre automatiquement en activité périodique la musculature cardiaque, puisque des fibres nerveuses motrices, dans les circonstances données dans le corps, ne peuvent être excitées que par les organes nerveux centraux. D'autre part, les preuves démontrant qu’une fonction centrale revient aussi aux ganglions périphériques, situés dans les organes de la vie végétative, fonction déjà affirmée par Bichat, devinrent plus nombreuses, grâce à de nouvelles observations anatomiques et physiologiques 1). On avait rencontré dans wôrterbuch der Physiologie de Rud. Wagner. II. Bd. 1844, p. 476, surtout p. 606 ssv, p. 616 ssv. — Voir encore: Müller’s Archiv. 1844, D'1959 1) F. H. Bidder und À. W. Volkmann,l.c. —A.Kôlliker, die Selbständigkeit und Abhängigkeit des sympatischen Nervensystems. Zürich 1845. 2 À. W. Volkmann. Art. ,,Nervenphysiologie” dans le Handwürter- buch Ge Rud. Wagner. Il. p. 476 ssv. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 247 les mouvements respiratoires un exemple de mouvements réguliers et périodiques analogues, provoqués sans le moindre doute par une excitation, évidemment automatique, de centres nerveux (nœud vital) Johannes Müller !) avait pu à diverses reprises, en appliquant de la potasse caustique sur le ganglion coeliaque, rendre une énergie nouvelle aux mouve- ments, prêts à s’éteindre, de l'intestin du lapin. La fonction motrice d’un ganglion sympathique périphérique semblait par là directement démontrée. Or, Remak ?), Bidder*), Lud- wig “*) découvrirent dans la paroi du cœur une quantité de ganglions, dont les cellules furent reconnues donner naissance à des fibres nerveuses. Rien n’était plus naturel que de consi- dérer ces ganglions comme les centres de production des excitations motrices normales du cœur. Les mouvements généraux coordonnés, que l’on observe lors de l’excitation artificielle du cœur, pouvaient être considérés comme mouvements réflexes, et une portion des ganglions cardiaques comme centres réflexes. Les mouvements péristal- tiques réguliers, exécutés par les muscles actifs dans la déglu- tition, mouvements provoqués par des nerfs et de la substance orise centrale, offraient un exemple de mouvements réflexes associés, ressemblant à une foule de points de vue aux mouve- ments péristaltiques cardiaques. De même qu’une excitation mécanique de la muqueuse était suivie de l’acte de la dégiutition, de même succédait à l’excitation du cœur, surtout de l’en. docarde, une pulsation de tout l’organe. Des auteurs jouissant 1) Joh. Müller. Handbuch der Physiol. Bd. I. 1834, p. 711. II. 1837 p. 68 ssv. 2) R. Remak. Ueber die Ganglien des Herzens. Müll. Archiv. 1844, p. 463. Déjà publié dans Froriep's Notizen 1838, p. 137. 3) F. H. Bidder. Communication par lettre à A. W. Volkmann, Rud. Wagner’s Handwürterb. II. 1884, p. 497. Müllers Archiv, 1852 p. 163. #) C. Ludwig. Ueber die Herznerven des Frosches. Müller’s Archiv. 1828/pr1S0 PL UV. 248 TH. W. ENGELMANN. d’une grande autorité !) prétendaient que cette contraction commençait toujours par les oreillettes, que l’on eût excité celles-ci ou les ventricules, pour se propager ensuite vers ces derniers. Remak démontra l'existence d’amas particulièrement vo- lumineux de cellules ganglionnaires à l'embouchure des grandes veines caves, où des observations déjà anciennes et souvent confirmées depuis ont démontré que la systole du cœur com- mence à chaque mouvement. Stannius ?) montra que si l’on met, sur le cœur de la grenouille, une ligature entre cet amas cellulaire et les oreillettes, celles-ci s’arrêtent ainsi que le ventricule, tandis que le sinus veineux, qui renferme des ganglions, continue à battre. Les oreillettes et le ventri- cule se contractaient cependant encore sous une excitation artificielle, et se remettaient à battre quand on mettait une ligature ou que l’on opérait une section à la limite du ven- tricule. Il fallait admettre, pour expliquer ces faits dans la théorie de Müller, l’existence dans la paroi des ventrieules et des oreillettes de centres nerveux propres, doués de pro- priétés réflexes et automatiques. Les amas cellulaires décou- verts par Ludwig dans la cloison auriculaire, et ceux décrits par Bidder et Rosenberger *) à la limite du ventricule, dans la valvule auriculo-ventriculaire, semblaient pouvoir être considérés comme tels. La section de la base du ventricule arrêtait définitivement la ,pointe du cœur”, privée désormais de tout ganglion nerveux. | On se représentait encore difficilement l'intervalle relative- 1) Kürschner, Art. »Herzthätigkeit” dans le Handwôrterbuch de Rud. Wagner, Bd.II,1844, p.73.—Budge, Art. nSympathischer Nerv” surtout dans ses rapports avec les mouvements du cœur, ibid. Bd. III, Erste Abtheilung, 1846, p. 4925. 2) Stannius, Zwei Reihen physiologischer Versuche. Rostock, 1851. Voir aussi Müller’s Archiv. 1852, p. 55. 3) Gust. Rosenberger, De centris motuum cordis. Diss. inaug. Dorpati Liv. 1850. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 249 ment long entre les systoles de deux divisions du cœur successives, si l’on n’admettait l'intervention de cellules ganghonnaires. Le ralentissement évident de la transmission nerveuse à la limite de deux divisions cardiaques ne semblait naturelle que dans l’hypothèse, développée par Joh. Müller !), d’un ralentissement de la marche du principe nerveux dans les ganglions sympathiques. Et ce raisonnement acquit encore beaucoup plus de poids, quand M. v. Helmholtz ?) eut démontré la lenteur relativement énorme avec laquelle les excitations se propagent dans la substance grise de la moelle épinière. On avait découvert aussi, vers la même époque, dans la paroi d’autres organes doués de mouvements péristaltiques (intestin, vessie, uretère, utérus), des plexus nerveux et des nœuds ganglionnaires (Remak, Auerbach, Meiïssner, et d’autres auteurs). À ces découvertes vint se joindre celle du pouvoir d’inhi- bition du nerf pneumogastrique (Ed. Weber *), Budge #), et plus tard celle des nerfs accélérateurs (v. Bezold*). Des actions de cette nature ne trouvaient jusqu’en ce moment leurs analogues que dans les influences nerveuses inhibitoires ou accélératrices sur de la substance centrale grise (centre respiratoire, centres moteurs dans la moelle allongée et la moelle épinière); les actions directes des nerfs sur des masses musculaires privées de ganglions étaient alors inconnues. Et 1) Joh. Müller, Handbuch der Physiol., Bd. II, 1837, p.73—79. 2) H. Helmholtz, Ueber die Geschwindigkeit einiger Vorgänge in Muskeln und Nerven. Monatsber. d.Akad.d. Wiss. zu Berlin,15 Juni 1855. 3) Omodei, Annali universali di medicina, Vol. CXVI, Nov. 1845, p.225. —Ed. Weber, Art. »Muskelbewegung” dans le Handwäürterb. der Physiol. de Rud. Wagner, III. Zweite Abt. 1846, p. 42 ssv. #) J. Budge, Die Abhängigkeit der Herzbewegungen vom Rückenmark und Gehirn. Roser und Wunderlich's Archiv, 1846, p. 319 et 540. 5) À. von Bezold, Untersuchungen über die Innervation des Herzens 9, Abtheil. Ueber ein neues »excitirendes” Herznervensystem im Gehirn und Rückenmark der Säugethiere. Leipzig 1863. 250 TH. W. ENGELMANN. l’on fut d'autant plus fondé à admettre dans le cœur un mécanisme nerveux très-compliqué, quand on connut toute la puissance si inattendue des influences nerveuses sur cet organe. Celles-ci, en effet, ne modifient pas seulement le rythme, comme on le croyait jadis, mais encore l’amplitude et la force des mouvements cardiaques (MM. Coats !), Nuel ?), Heidenhaïin*). Même des travaux récents (M.M. Gaskell*) Mc. William ‘) et autres) tendent-ils à établir que ces mêmes influences modifient aussi le pouvoir conducteur de la paroi cardiaque pour les impulsions motrices. La manière enfin dont elles s’additionnent, comme lors de l’excitation simul- tanée du pneumogastrique et des nerfs accélérateurs (M.M. Ludwig et Baxtf), montre à l'évidence qu'il existe dans le cœur des centres d’action séparés. C’est d’ailleurs dans le même sens qu'il fallait interpréter l’action si variée et si remarquable des poisons sur le cœur. Les muscles ordinaires privés de ganglions ne présentaient guère de phénomènes analogues: il en était bien ainsi, au contraire, des organes nerveux centraux. | Ce corps de doctrine en apparence si solidement édifié est devenu de plus en plus chancelant. D’éminents observateurs avaient, il est vrai, rappelé sans cesse le caractère hypothétique 1) J. Coats. Wie ändern sich durch die Erregung des Nv. vagus die Arbeit und die inneren Reize des Herzens? Ber. d. k. sächs. Ges. der Wiss. Leipzig 1869, Dezember. 2) Nuel. Over den invloed van vagusprikkeling op de hartscontracties bij den kikvorsch. Onderz. physiol. laborat. Utrecht. (3) IL. 1873. p. 91. 3) R. Heidenhaïn. Untersuchungen über der Einffuss des Nv. vagus auf die Herzthätigkeit. Pfllüger’s Archiv. Bd. XXVII. 1882, p. 383. 4) W. H. Gaskell, On the rythm of the heart, etc. Philos Trans. vol. CLXXIIL. p. 993. 22 Dec. 1881. 5) J, À. Me. William. On the phenomena of inhibition in the mamma- lian heart. Journ. of Physiol. IX. 1888 p. 345 ssv. 6) N. Baxt. Ueber die Stellung des N. vagus zum N. accelerans cordis. Arbeit. des physiol. Instit. zu Leipzig. 1875. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 251 de ses fondements; mais, comme d’ordinaire, la masse avait érigé l'hypothèse en dogme, et le dogme en axiome. Ce fut sans doute la démonstraction du fait !) que les mouvements périodiques de l’uretère chez l’animal adulte sont dûs à une excitabilité automatique des fibres musculaires, et non à des ganglions nerveux, qui porta le premier coup à la nécessité d’expliquer les mouvements musculaires rhytmiques par l’action de cellules ganglionnaires. L'idée exprimée à cette époque ?), que peut-être les pulsations cardiaques normales de l'adulte avaient elles aussi une origine purement musculaire, reçut bientôt une certaine confirmation. Au moins une portion, en effet, de la musculature développée du cœur (bulbe artériel de la grenouille) *) possède, sans le concours de ganglions, dans des conditions s’écartant peu des conditions normales, l’excitabilité automatique; d’autres portions privées de gang- lions (la pointe du cœur) peuvent, au moins dans certains cas, se mettre à battre et continuer longtemps leurs pulsa- tions sous toutes espèces d’influences {). On trouve même ‘) que des muscles striés ordinaires, soustraits par le curare à l’influence nerveuse, peuvent dans certaines solutions salines présenter des contractions rhytmiques. En dépit de ces démonstrations nouvelles, l’origine muscu- laire des excitations motrices normales dans le cœur restait toujours à l’état de simple possibilité, digne d’un examen plus approfondi. L'hypothèse du caractère réflexe des mouvements 1) Th. W. Engelmann. Zur Physiologie des Ureters. Pflüger’s Archiv. IT. 1869. p. 279 ssv. Over de voorwaarden en oorzaken der spontane be- wegingen van den ureter. Onderzoek. (2) IIT. 1869. p. 1. 2) Pfiüger's Arch. IT. p. 292. Onderzoek (2) III. p. 18. 3) Der bulbus aortaedes Froschherzens. Pflüger’s Archiv. XXIX,1889, p.495. #) M.M. C. Eckhard (courant galvanique), C. Ludwig avec Bowditch, Merunowicz, Stiénon, et d’autres; Gœaskell (influences chimiques et mécaniques) et autres travaux analogues, 5) W. Biedermann. Ueber rhytmische, durch chemische Reizung be- dingte Contractionen quergesteifter Muskeln. Sifzungsber. d. Wiener Akad. 3 Abth. LXXXII p. 257, 1880. 252 TH. W. ENGELMANN. provoqués par l'excitation artificielle de la paroi cardiaque fut sur ces entrefaites directement réfutée. L’assertion de Kürschner, Budge, et autres auteurs, suivant laquelle chacune des excitations appliquées en un endroit quelconque du cœur était suivie d’abord d’une con- traction des oreillettes, avait été trouvée inexacte malgré le caractère particulièrement affirmatif de cette assertion. Les meilleurs observateurs virent toujours débuter la contrac- tion dans la portion du cœur directement excitée. Pagliani 1) avait prétendu que l'excitation de nerfs purement sensitifs, dans les téguments du cœur, était suivie de mouvements réflexes; mais ces données ne purent pas recevoir davantage de confirmation. C'était toujours une condition formelle de la naissance des pulsations que la substance musculaire fût directement excitée. L’excitabilité plus grande de la surface interne du cœur, mise en relief par des observateurs anciens et nouveaux, pouvait parfaitement s'expliquer par une plus grande excitabilité des fibres situées immédiatement sous l’endocarde. Le fait d’être mieux protégées que les fibres externes, et le plus grand développement de la surface devaient déjà faire valoir leurs effets dans ce sens. La présence sous l’endocarde des fibres musculaires de Purkinje fait d’ailleurs songer à des différences spécifiques de l’excitabilité musculaire. La division du ventricule en des morceaux quelconques montra que chacun des fragments se comporte comme le ventri- cule intact; toujours il y eut, à la suite d’une excitation, soit absence de contraction, soit une contraction maxima ?). Le phé- nomène de ,l’échelle” *), celui du stade réfractaire “), l’impuis- 1) Pagliani. Ueber die Function der Herzganglien. Moleschott’s Unters. zur Naturlehre XI. 1874. p. 364. 2) H. P. Bowditch. Ueber die Eigenthümlichkeiten der Reizbarkeït, welche die Muskelfasern des Herzens zeigen. Arbeit. aus der phystol. Anstalt. in Leipzig. 1871. p. 139. 3) Ibid. :) E. J. Marey. Des mouvements que produit la coeur lorsqu'il est soumis à des excitations artificielles, Comptes rendus. L XXXII. 1876. p. 408. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 253 sance de se contracter autrement que d’une manière pério- dique !}), tout cela peut régulièrement s’observer, souvent même sur des fragments microscopiques du muscle, où l’on peut cons- tater avec pleine certitude l’absence de cellules ganglionnaires. On put montrer ensuite que l'excitation se propage, dans la masse musculaire du cœur, à partir de l’endroit excité dans toutes les directions; et que les choses se passent comme si toute portion du cœur qui se meut comme un tout était une fibre musculaire creuse unique ?). Il se montra que la contraction peut se propager, dans un ventricule divisé par des incisions en zigzag, d’un des frag- ments vers un autre quelconque. Ce fait ne pouvait s'expliquer par un mécanisme nerveux; il fallait admettre une communi- cation directe de l'excitation d’une cellule musculaire à une autre suivant le principe de la propagation par contact cellu- laire, que j'avais établi pour les épithéliums vibratiles d’abord *), puis pour les muscles lisses “) et les fibres nerveuses. Cette explication fut anatomiquement confirmée quand, vers la même époque, on apprit que les éléments de la musculature cardia- que ne sont pas, comme on le croyait jadis, des fibres mus- culaires ramifiées, enveloppées d’une membrane propre, mul- tinucléées, mais des cellules dépourvues de membrane, disposées 1) L. Ranvier. Leçons d’anat. générale. Année 1877—78. Paris 1880. PANerc: 2) Ad. Fick. Sifzungsber. d. phys. med. Ges. zu Würzburg. Séance du 43 Juin 4874. — Th. W. Engelmann. Ueber die Leitung der KErre- gung im Herzmuskel. Proc. verb. k. Akad. v. wet. Amsterdam. Verg. v.16 Dec. 1874. Archiv. Néerland. XI. 1875 p. 51. Les observations de M. Fick ne sont citées dans aucun des »Jahresberichte’”; elles n’ont été que briève- ment publiées et de manière à appeler difficilement l'attention. Je ne les ai connues que plus tard, grâce à l’obligeance du Prof. C. Ludwig. 3) Ueber die Flimmerbewegung. Leipzig 1868. p. 155. *) Zur Physiologie des Ureters. Pflüger's Archiv. II. 1869. p. 273 ssv. Ueber die peristaltische Bewegung, insbesondere des Darms. /bid. IV. 1870. p. 33. ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 18 254 TH. W. ENGELMANN. < en chapelet, à noyau unique !). Il n’était pas possible non plus d’accorder avec une conduction par des nerfs la vitesse très-faible, mesurable non par mètres mais par milnnètres, avec laquelle on vit se propager, dans ces expériences, la contraction des muscles cardiaques. Les expériences sur la propagation de l’onde excitatrice électrique dans le ventricule conduisirent au même résultat ?). L'excitation artificielle commença toujours par rendre négati- vement électrique l'endroit directement excité; cet état se communiqua ensuite, se propageant par ondes dans toutes les directions, à la musculature entière du cœur; et cette propa- sation eut lieu régulièrement avec la même lenteur que celle de l’onde de contraction. Au cas où l'excitation partait des oreillettes, c'était généralement la base du ventricule qui s’électrisait d’abord négativement; c’est là aussi que com- mence la contraction. Ces deux faits semblaient expliquer les mouvements de chaque division du cœur considérée isolément, dans l’hypo- thèse que les fibres musculaires étaient elles-mêmes les pro- ducteurs et les conducteurs de l'excitation. Ce qui restait encore obscur, c'était la lenteur du passage de l'excitation d’une des divisions du coeur à la suivante; c'était ensuite l'influence des nerfs cérébro-spinaux et sympathiques. Je n’effleurerai qu’en passant ce dernier point. Rien que la découverte du fait que l’excitation du pneumogastrique peut affaiblir, jusqu'à les faire disparaître presque complètement, 1) Aug. Weissmann. Ueber die Muskulatur des Herzens beim Menschen und in der Thierreihe. Arch. f. Anat. u. Physiol. 1861 p. 42. ?) R. Marchand. Beiträge zur Kenntniss der Reizwelle u. Contractions- welle im Herzen. Pflüger’s Archiv. XV. 1877. p. 511.— Th. W. Engelmann. Over de electrische verschijnselen die de contractie van het hart verge- zellen. Proc. verb. k. Akad. v. Wet. te Amsterd. 24 Nov. 1877. Publié en détail dans Pflüger’s Archiv. XVII. 1878. p. 68. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. DE l'amplitude et l’énergie de Ja systole auriculaire, et même celles de la systole ventriculaire, sans altérer en même temps la fréquence des pulsations, me paraît démontrer que l’on a affaire ici à une action directe des nerfs sur la substance du muscle. Et il en est de même pour l’action inverse des fibres qui renforcent les pulsations. Lors de l’excitation arti- ficielle des fibres musculaires cardiaques, pourvu que le maxi- mum ne soit pas dépassé, la qualité et la force de l'excitation n'ont, comme on sait, pas d'influence distincte sur l'amplitude et l'énergie des pulsations. Il ne me semble donc pas permis d'admettre sans plus ample démonstration qu’une modification des excitations naturelles, provenant, suivant l'hypothèse en vigueur, des nerfs, puisse modifier les phénomènes en question. C’est la substance musculaire elle-même, c’est son pouvoir decontraction qui doit s'être modifié. Et cette conclu- sion est d’autant plus fondée que des excitations artificielles ont elles aussi, pendant que ces influences nerveuses se font valoir, un effet ou plus faible ou plus intense que dans les circonstances normales !}. Nous devons à M. W. H. Gaskell?) la tentative la plus complète et la plus heureuse d'éliminer les difficultés que crée l'influence des nerfs cardiaques. Ses recherches étendues, dont je ne ferai ressortir ici que la découverte, d’une valeur fon- damentale, des phénomènes électriques qui accompagnent les processus inhibitoires *), font admettre que des fibres ner- veuses de qualité différente exercent une influence directe, double et de sens contraire, sur la substance musculaire du MCoats, lc: 2) Un résumé des travaux de M. Gaskell, publiés dans des revues nombreuses, résumé accompagné de l'indication des sources, a été donné par l’auteur lui-même dans les Archives de physiologie norm. et pathol. du 1e janv. 1885, p. 56—68.. 5) W. H. Gaskell, Ueber die electrischen Veränderungen, welche in dem ruhenden Herzmuskel die Reizung des Nrvus vagus begleiten. Beitr. z. Physiologie. Zu C. Ludwig’s 70. Geburtstag. Leipzig 1886, p. 114. 18% 256 TH. W. ENGELMANN. cœur. M. Gaskell parle d’influences ana- et cataboliques ; elles existeraient aussi, mutatis mutandis, chez les fibres mus- culaires des vaisseaux sanguins (constriction et dilatation) et d’autres organes de la vie végétative ; peut-être même chez tous les éléments histologiques soumis à l’influence des nerfs. Je veux m'occuper ici d’une manière spéciale de la question du mécanisme par lequellrexcitation moitie passel d'une division diuice ur unie arte On admettait jusqu’il y a peu de temps, sur la foi des recherches anatomiques anciennes, que chacune des subdivi- sions du Cœur qui se meut comme un tout possède un sys- tème de fibres musculaires complètement distinct. Il n’y a pas, croyait-on, de ponts musculaires entre les diverses divi- sions; des communications nerveuses, même passablement épaisses, étaient au contraire depuis longtemps démontrées. M. Paladino !) cependant, par des recherches étendues, montra que chez l’homme et les Vertébrés les plus divers des faisceaux musculaires passent des oreillettes dans les ven- tricules. M. Gaskell ?) observa la même chose pour la srenouille et la tortue. Des confirmations nouvelles de ce fait furent données pour d’autres Vertébrés par MM. A. F.Stan- LEAGUE) GR, War lebis die ©): On se convaincra sans peine de ces points importants sur un cœur de grenouille, découpé en séries de coupes frontales. Des oreillettes au ventricule, au milieu de la base, au voisi- nage du point d'attache de la cloison auriculaire, passe une 1) G. Paladino, Contribuzione all” anatomia, istologia e fisiologia del cuore. Napoli, 1876. 2) W. H. Gaskell, Brit. Med. Journ., 1882. Vol. IL, p. 572, et Journ. of Physiol. IV, 1883, p. 69 ssv. 5) À. F. Stanley Kent, Researches on the struct. and function of mammalian heart. Journ. of Physiol., XIV, 1892, p. 233. #) Communication préliminaire par MM. Krehl et Romberg dans Arch. f. experim. Pathol. und Pharmak. XXX. Bd. 1892. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. Do commissure musculaire épaisse, visible déjà à la loupe. Des faisceaux de fibres musculaires rayonnent de l'oreillette droite comme de l'oreillette gauche dans l’intérieur du ventricule. Je puis ajouter qu’un pont musculaire assez épais s'étend aussi entre le ventricule et le bulbe artériel et entre le sinus veineux et les oreillettes. Les fibres commissurales entrent évidemment des deux côtés en contact intime avec les cellules musculaires propres des divisions correspondantes. Ces fibres de communication, d’après M. Gaskell!}, pré- sentent des particularités morphologiques qui les rapprochent des fibres musculaires cardiaques embryonnaires. Elles pa- raissent aussi avoir conservé un caractère plus embryonnaire au point de vue physiologique. C est d’elles que partent en général les contractions automatiques montrées par le cœur ou des fragments détachés du cœur. Le pouvoir d’excitabi- lité automatique s'est conservé à un plus haut degré dans ces fibres que dans le reste de la substance musculaire car- diaque. Comme :1l fallait sy attendre, les parties situées à l’origine des gros vaisseaux (sinus veineux, bulbe artériel) sont surtout des endroits de grande excitabilité automatique. La lenteur de la propagation à la limite du sinus et des oreillettes, de celles-ci et du ventricule etc., le phénomène dit ,block” ne constitue pas une difficulté pour M. Gaskell. La section des oreillettes d’une tortue en deux parties réunies par un pont musculaire fit naître aussi un block: il y eut entre la contraction du fragment directement excité et celle du deuxième fragment une pause semblable à l'intervalle normal entre les systoles auriculaire et ventriculaire ?). On peut encore à présent, à l’appui de l’hypothèse de 1) W. H. Gaskell, On the innervation of the heart, etc. Journ. of Physiol. IV, 1883. p. 69 et 70, 72 ssv. 2) W. H. Gaskell, ibid. p. 71. M. À. W. Volkmann a déjà fait une observation identique sur le ventricule. Handwôrterbuch d. Phys. de R. Wagner, II, p. 616, 1844. 258 TH. W. ENGELMANN. M. Gaskell, invoquer les observations de M. G. Fano t), qui trouva que la vitesse avec laquelle se propage l’onde de contrac- tion, chez le cœur embryonnaire du poulet, au troisième jour de l’incubation à la température de 38° C, est comprise entre 11,5 et 3,6 mm. seulement. Cette vitesse est donc bien plus faible que même celle de la substance musculaire du cœur de grenouille, dans des circonstances passablement normales, à une température beaucoup plus basse (15—20° C.). Si l’on attribue aux fibres retardatrices, à la limite auriculo-ventriculaire de la grenouille, une vitesse de propagation normale d'environ 5 mm. par seconde, — et je crois cette supposition fondée —, si en même temps on leur donne une longueur d’1 mm., par exemple, la durée de l'intervalle entre les systoles auriculaire et ventriculaire se trouve suffisamment expliquée. Cette durée est comprise, dans la règle, d’après mes déterminations antérieures, entre 0,15 et 0,307. M. Gaskell cite aussi le mouvement antipéristaltique à l'appui d’une conduction purement musculaire des divisions du coeur l’une à l’autre. Il a pu sans difficulté faire battre un cœur de raie de manière que, comme chez une ascidie, les contractions se propagent alternativement dans l’une et dans l’autre direction. Déjà antérieurement, à plusieurs reprises, le renversement des pulsations avait été observé dans les diffé- rentes divisions du cœur (Ludwig, Bidder, Eckhard, Schiff et autres auteurs). Ce phénomène en effet est un des plus aisément démontrables de la physiologie de cet organe ?). Si le rhytme repose sur une propagation par le muscle, la pos- sibilité de ce renversement s'entend d’elle-même. L'hypothèse des ganglions nerveux au contraire ne peut aboutir sans suppositions accessoires, provisoirement non démontrées et 1) G. Fano, Sulla fisiologia del cuore embrionale del pollo. Arch. per le scienze med., vol. XIV, 1890, p. 132. 2) J'ai donné dans mon article Arch. Néerl. T. XXVI p. 455 1893, fig. 8 la représentation d’une expérience, correspondant à celle de M Gaskell, sur le cœur de grenouille. Voir aussi Onderzoek. etc. (4) IT. 1893. p. 188 tone: OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 259 peu probables. La contraction devrait exciter des nerfs sensi- tifs, qui à leur tour exciteraient par voie réflexe, c’est-à- dire par l'intermédiaire de cellules ganglionnaires, les fibres musculaires de la subdivision du cœur immédiatement pré- cédente. Or il semble indispensable d’admettre ici, pour le centre réflexe, le pouvoir de conduire les excitations dans les deux sens; et ce cas n’a jusqu'ici jamais été démontré avec certitude. L'existence de réflexes périphériques a été d’ailleurs niée par les observateurs les plus dignes de foi. M. Gaskell a cherché encore à démontrer par une autre voie, en interrompant les communications nerveuses entre les oreillettes et le ventricule, que les nerfs et les ganglions n’ont aucune part à la transmission des excitations dans le cœur. Il sectionna chez la tortue !) les gros troncs nerveux qui se rendent au ventricule, et extirpa chez la grenouille, partant du ventricule, les ganglions auriculo-ventriculaires et la partie inférieure de la cloison des oreillettes avec les troncs nerveux y contenus, sans interrompre la propagation des oreillettes au ventricule. Des expériences de section analogues ont été entreprises récemment, avec un résultat identique, par M.M. Krehl et Romberg ?). Ils font appel eux aussi, sans paraître cepen- dant avoir connaïssance des travaux de leurs prédécesseurs, à l’existence de ponts musculaires entre les oreillettes et le ventricule; et de plus ils font valoir contre les fonctions motrices des ganglions cardiaques que ces ganglions, sui- vant MM. His et Rom berg °), se développent aux dépens des ganglions du cordon limite, ganglions qui à leur tour résultent de la même ébauche que les ganglions spinaux. DS Comme ceux-ci appartenaient à des nerfs sensitifs, les gan- 1) W. H. Gaskell. Journ of Physiol. IV. p. 62. ssv. p. 75 ssv. 2) L. Krehl und E. Romberg. Ueber die Bedeutung des Herzmuskels und der Herzganglien für die Herzthätigkeit des Säugethiers. Archiv. f. eaperim. Pathol. u. Therapie. XXX. 1892, p. 49. 3) His und Romberg. Verhandl. d. IX. Congr. für innere Medicin. 1890. 260 TH. W. ENGELMANN. glions cardiaques seraient bien, eux aussi, de nature sensitive. Les cellules ganglionnaires cardiaques ne pénètrent d’ailleurs, suivant ces savants, que bien tard dans le cœur, longtemps après que le rhytme normal s’est déjà développé. Je ne crois pas qu’en présence de ces divers faits nouveaux l’ancienne doctrine de la transmission des excitations, dans le cœur, par l'intermédiaire de fibres et de cellules nerveuses puisse encore paraitre probable. Un contrôle plus étendu est cependant vivement à désirer. Les partisans des idées ancien- nes pourraient toujours invoquer le passage simultané de nerfs, en même temps que de ponts musculaires; ils pourraient ajouter que peut-être, dans les expériences de section des troncs nerveux de communication, de plus fines commissures ner- veuses, non encore observées, avaient subsisté et transmettaient l’excitation. On n’est pas autorisé, pourraient-ils dire encore, à conclure des phénomènes du cœur embryonnaire à ceux du même organe adulte, qui pourrait sans nul doute présenter une division du travail plus parfaite. Moi même je fus em- barrassé par quelques observations accidentelles, qui sem- blaient témoigner contre la transmission musculaire et, dans tous les cas, engageaient à user de la plus grande prudence. En excitant dans le voisinage du sinus les oreillettes d’un cœur de grenouille qui ne battait plus spontanément, je vis résulter des contractions ventriculaires après un inter- valle de temps régulier — 0,8” environ dans le cas présent —, et sans qu’I y eût auparavant la moindre trace de contraction auriculaire. Les conditions pour observer les mouvements des oreillettes étaient trèsfavorables. Le cœur excisé enregistrait ses mouvements au moyen d’un levier en aluminium très- léger, qui augmentait douze fois leur amplitude. La charge n’at- teignait pas 1 gr.; la méthode employée était la suspension simple. L’excitation, produite par un courant induit de fermeture très-faible, au moyen d’électrodes d’Arsonval, avait lieu, grâce au polyrhéotome, qui supprimait en même OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 261 temps les courants d'ouverture, à des intervalles réguliers de trois secondes. L’absence de contractions auriculaires me surprit d'autant plus que ces contractions avaient été jusqu’en ce moment très-évidentes, et recommencèrent dans la suite avec une hauteur égale (3,5 mm.). La durée de l’excitation latente avait comporté, pour les cinq dernières excitations, DA O MS EN 0 80 NO 81080 Danse cinqd expériences sur vantes, pendant lesquelles les oreillettes restèrent en repos, cette durée fut respectivement de 0,81”; 0,80”; 0,84”; 0,82”; 0,83”. Les cinq suivantes, avec contractions auriculaires de nouveau très-évidentes, donnèrent 0,80”; 0,81”; 0,80”; 0,82; 0,82”. La hauteur des contractions ventriculaires ne s’abaissa, pendant ces quinze excitations, que de 22 à 21 mm. La pos- sibilité de la transmission d’une excitation mo- ucerdes onenIilettes au mentricule /parid'es voies non-contractiles semblait dans tous les cas démontrée par ces observations. Et des voies de cette nature ne semblaient pouvoir être cherchées provisoirement que dans les fibres nerveuses et, à cause de la longue durée latente, dans les cellules ganglionnaires. Une nouvelle série d'observations s’applique aux différences du pouvoir de transmission péristaltique et antipéristaltique des oreillettes au ventricule. Il en résulta que chez le même cœur, à une certaine époque, la propagation n'était possible que dans l’une ou l’autre direction; ou du moins qne la vitesse de cette propagation était beaucoup plus grande dans une direction que dans la direction opposée. Tantôt c'était la di- rection normale qui était privilégiée, tantôt l’autre. J’ai déjà antérieurement '), mais d’une manière sommaire, décrit et figuré un cas pareil. Alors Ja transmission antipéris- taltique avait eu lieu plus vite. L'exemple représenté PI. I, fig. 1 — choisi dans une longue série d’expériences — me montra l'inverse. Dans l'expérience fig la le ventricule fut 1) Arch. néerl., T. XX VI, p. 455. fig. 8. Onderzoek. etc., (IV), I, p. 188, fig.8. 262 TH. W. ENGELMANN. excité à partir de l'oreillette gauche; dans celle fig. 10 ce furent les oreillettes que j'excitai à partir du ventricule, et celui-ci à partir du bulbe artériel. Entre les deux expériences s’écoula un intervalle de dix secondes environ. L’intervalle As Vs était, dans l’expérience fig. 1a, de 0,6”, dans l’expérience fig. 1b de 3,33”, une des valeurs les plus considérables que j'aie observées. La différence est donc de plus de 212 se- condes! De telles différences semblaient difficilement expli- cables dans l’admission d’une simple transmission musculaire. Je fus plus surpris encore de l’expérience représentée fig. 2a et b (du 10 novembre 1891), où à des intervalles réguliers des couples de mouvements, l’un péristaltique, l’autre antipéristal- tique, se succédèrent. Le mouvement commença par être péristaltique, et sembla être comme provoqué par voie réflexe de la part du ventricule; la première V; cependant étant suivie d’abord d’une deuxième V;, puis de la deuxième 44. Ce jeu se répéta pendant plusieurs minutes à des intervalles réguliers; il s'écoulait chaque fois, entre le début de la der- nière contraction auriculaire d’un groupe donné et la pre- mière contraction auriculaire du groupe suivant une pause de six secondes environ. | Le moyen le plus sûr de découvrir la nature des voies qui transmettent l'impulsion motrice des oreillettes au ventricule, m'a paru résider dans la mesure directe de la vitesse de transmission. Le principe des expériences pouvait être le même que celui des recherches de Helmholtz sur la pré- paration neuro-musculaire : il suffisait de remplacer le nerf par les oreillettes, et le muscle par le ventricule. Les oreillettes devaient être excitées à des distances variables du ventricule; il s'agissait en outre de mesurer chaque fois la durée de l’excitation latente pour la systole ventriculaire. Si la trans- mission dans l’oreillette s’accomplissait par l'intermédiaire de fibres musculaires, la durée de la latence devait augmenter très-sensiblement avec la distance de l’endroit excité au ven- tricule, surtout avec la distance au milieu de la base. Or, la OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 263 vitesse de propagation de l’onde excitatrice est infiniment plus petite dans les fibres musculaires du cœur de grenouille que dans les nerfs moteurs; et l’expérience à appris que dans le cœur en train de mourir cette vitesse diminue encore rapidement; je pouvais donc m'attendre à des différences s’élevant à des dixièmes de secondes. Si au contraire des fibres nerveuses servaient à la transmission, je ne pouvais, vu les faibles dimensions des oreillettes, m’attendre à des différences quelque peu considérables; ou du moins il ne pouvait exister de relation simple entre la durée du stade latent et la distance de l’endroit excité au ventricule. Il n’y a en effet pas la moindre raison d'admettre qu'une excitation auriculaire aurait soit d'autant plus, soit d'autant moins de DS cellules ganglionnaires à traverser, qu’elle aurait frappé lo- DS reillette à une plus grande distance du ventricule. 2. Expériences relatives à la durée de propagation des excitations dans le"cœur. 2) A. Expériences préliminaires. Quelque simple que fût le principe des expériences, les ré- sultats furent au début compliqués et inconstants. Il se montra bientôt que la durée du stade latent des ls, lors de l’excita- tion artificielle des oreillettes (0 À Vs) dépend non seulement de l'endroit excité, mais en outre, ce qui est extrêmement frappant et renverse dans certaines circonstances complètement la signification des résultats, d’une série de conditions très 1) J’emploierai dans la suite de ce travail les symboles dont j'ai déjà, pour la brièveté, fait usage antérieurement. Je désigne en outre par o l’acte de l’excitation, de sorte que 9 À exprime l'excitation des oreillettes, o As la durée latente de la systole auriculaire lors de l'excitation directe de À; 9 Ae Vs signifie la aurée latente de la systole ventriculaire lors de l'excitation de l'oreillette droite, etc. Voir Arch. néerl. T. XXVI. p. 261, 1893. 264 TH. W. ENGELMANN. diverses, qui viennent constamment s’introduire dans les expériences et dont l'influence doit toujours être préalablement établie. Des influences pareilles se font sentir, dans le même sens et avec la même importance, dans les pulsations spon- tanées, et se traduisent par des variations de l'intervalle As— Vs. J'en parlerai donc en même temps que de celles-ci, et je me sens d'autant plus autorisé à le faire que la durée de o À Vs ne s'éloigne jamais que faiblement de celle de A:— W:, et même d’une quantité passablement constante. Le stade o À, de l'énergie latente de À, lors de l’excitation directe de À, n’a en effet, comparé à la durée de l’intervalle As — V;, qu'une valeur en général faible (le plus souvent 0,1” environ). Il n'éprouve d’ailleurs, dans des circonstances où As — V; subit les variations les plus fortes, que des change- ments peu importants. Je pourrai done me dispenser de la communication détaillée des nombreuses expériences que je fis pour établir la dépendance entre le stade latent de l’excitation auriculaire et des influen- ces diverses, et je me bornerai à faire remarquer ce qui suit. La valeur la plus faible qu’il me fut donné d'observer, sur le cœur de grenouille, parmi plus d’un millier de cas suscep- tibles d’être mesurés, fut 0,04". Elle fut obtenue lors de l’excitation ultramaximale d’une oreillette fraîche, parcourue par un courant sanguin, à l’aide d’un courant induit de fermeture, sous une charge de 0,5 g. à 20° C. Les circon- stances pareilles ne permirent, malgré que l'excitation fut affaiblie le plus possible, de ne porter la durée du stade latent qu'à 0,07”. op 4s, chez des oreillettes excisées, vides de sang, sur le point de mourir, à peine encore contractiles, n’était encore, sous l’excitation la plus forte, que de 0,072”. Et dans le cas extrême, avec l'excitation la plus faible encore efficace, à l’aide d’un courant d’induction, sous une charge de 1 à 1,5 gr tout au plus, cette valeur ne dépassait pas 0,128”. Un abaissement considérable de température et de fortes charges permettent bien, il est vrai, d'obtenir des valeurs OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 265 encore plus élevées; mais ces circonstances ne se trouvaient jamais réalisées dans mes expériences de mesure. Toutes furent instituées à la température ordinaire (le plus souvent entre 14 et 18° C), et sous des charges variant entre 0,5 et 1,5 gr. L’intervalle 4, — V; peut subir dans ces circonstances des variations de plusieurs secondes. Il arrive même que o À; diminue tandis que À: — Vs aug- mente. C’est ce qui a lieu quand à une longue pause succède une série de courtes périodes d’excitation efficace. Souvent alors la durée de o À; est après la première excitation un maximum, l'intervalle 4, — V; un minimum. Je remarquerai ici tout de suite que les mêmes observa- tions faites à propos de © 4, s'appliquent aussi au stade d’excitation latente du ventricule, quand il est dire c- tement excité pendant la diastole ou la pause. Il n’y a que cette différence que l’on peut obtenir pour W des valeurs ab- solues un peu plus élevées. La valeur la plus faible que j'aie jamais pu mesurer pour @ P,, chez la grenouille, était de 0,045” (sur un cœur frais, parcouru par un courant sanguin, sous une excitation ultramaximale par une secousse induite de ferme- ture). La valeur la plus forte a été de 0,28” (sur un ventri- cule excisé depuis plusieurs heures, à peine encore contrac- tile, sous l’excitation la plus faible possible, tout juste sufti- sante, par une secousse induite de fermeture). La valeur ordinaire, chez la grenouille, est située entre 0,08” et 0,15”, ce qui est d'accord avec mes mesures antérieures !}). J'ai trouvé pour la R. temporaria une durée d’excitation latente en moyenne un peu plus courte que pour la R. esculenta. Les circonstances qui peuvent venir troubler les mesures de la vitesse avec laquelle se propagent les excitations de À vers V sont surtout: les variations du courant sanguin, des 1) Pflüger's Archiv. XI. 18375. p. 468. — Marchand, qui enregistra l’aug- mentation de volume, trouva des valeurs un peu plus élevées, ce qui tient sans aucun doute au procédé. Pflüger’s Archiv. XV. 1877 p. 511. 266 TH W. ENGELMANN. pauses et du nombre des excitations et l’intensité de celles-ci. Je fais abstraction de la température, qui ici comme partout ailleurs influe au plus haut degré sur la vitesse de la trans- mission physiologique. On peut en effet, pendant la durée d’une série d'expériences, la maintenir suffisamment constante Je ferai simplement observer que l'intervalle 4: — V; dura, à 5 C., environ 4—5 fois plus longtemps qu’à 16—18° C. dans des circonstances égales d’ailleurs. La vitesse de transmission des fibres musculaires du ventricule se montra plus petite, à 5° C., dans les mêmes proportions. 1) Influence du courant sanguin sur la durée de l’intervalle As — Vs. La fréquence du pouls étant constante et le courant sanguin normal, l'intervalle 4, — V, et de même l'intervalle o À W, qui est plus long de 0,05 — 0,15” seulement, sont très cons- tants chez le même cœur. On peut déjà se convaincre de ce fait à l’aide du procédé de suspension simple du ventricule !), sur la grenouille curarisée ou immobilisée par destruction de l’encéphale et de la moelle épinière. Mais comme je lai dit plus haut, ce procédé ne permet pas de déterminer d'une manière tout à-fait précise le moment où commence J’;, au cas où la durée de l'intervalle A45— Vs ne dépasse pas celle de 4, De plus, le début de 4; lui-même n’est franchement marqué que s’il s'écoule un temps de repos sensible entre Wz et 4,. Or, ces deux conditions ne sont presque jamais réalisées chez le cœur frais parcouru par un courant sanguin. Il est donc à recommander d’enregister sépa- rément, c’est-à-dire par un levier spécial pour chacun d’eux, les mouvements de À et de V. Ici encore le procédé de sus- pension présente de grand avantages. On a simplement à veiller que, lors de la suspension de À, la limite du sinus et les nerfs 1) Arch. néerl. T. XXVI. 1893. p.259. Onderzoek. etc. (IV). IT. p. 1. 1892. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 267 pneumogastriques ne soient pas écrasés, et que les mouve- ments de À ne se communiquent pas au levier de W, ou réciproquement, d’une manière nuisible On évitera avec le plus de succès le premier de ces inconvénients eu suspendant l'oreillette gauche et en fixant le crochet aussi loin que pos- sible de V et &. Quant à l’autre inconvénient, on y remédiera au besoin d’une manière très-simple, en faisant passer un bout de gros fil mouillé de sang en travers de la limite A— V; on nouera lâchement ses extrémités autour des pattes anté- rieures de la grenouille, ou bien on les fixera à l’aide d’épingles à la plaque de liége sur laquelle la grenouille est étendue. On donne au fil une tension telle que la limite À — V soit légèrement maintenue et n'éprouve aucun compression. Il faut que le sang circule sans difficulté. J’emploie pour enregistrer deux leviers écrivants en alu- minium, en tout semblables à ceux que j'ai décrits antéri- eurement. Leurs axes sont fixés au même support que la plaque de liége où repose la grenouille; mais en même temps chacun de ces axes est mobile séparément dans les sens hori- zontal et vertical au moyen d’une vis de pression. Le levier correspondant à À donnait en général une amplification du double. et créait une charge égale à la moitié de celle sup- portée par V. À amplifiait douze fois les mouvements: la charge étant de 0,5 gr. Il est facile d'obtenir de cette manière des courbes À; d’une hauteur de 24—30 mm. La circulation est-elle continue, les cardiogrammes peuvent rester identiques durant des heures. R Soit, comme exemple, les fig. 3a et 3b, empruntées à un individu fai: blement curarisé de Rana esculenta. À, et V; avaient déjà été enregistrés durant des heures les deux jours précédents. Les crochets étaient restés dans le cœur, l'animal étant conservé sous une cloche, dans une atmos- phère humide. Au début de l’expérience nouvelle, la sensibilité réflexe et le mouvement volontaire commencèrent à réapparaître. La température de la salle était de 18,5° C. La fig. 3b a été dessinée 1%}, heure plus tard que la fig, 3a. Pendant ce temps À et V ont continué à enregistrer leurs 268 TH. W. ENGELMANN. mouvements. En dépit de ces circonstances, il n’y a eu de modification sensible ni dans la forme, ni dans l'amplitude, ni dans les rapports de durée de Ac et Ve; la longueur des périodes cardiaques est restée égale- ment inaltérée. Mais bientôt des modifications se produisent, quand le cœur ne reçoit plus de sang. Il importe peu que la fréquence du pouls change ou non: l'intervalle A;— W,; commence à s’accroître, tandis que l'amplitude de la contraction, surtout chez le ventricule, diminue d’ordinaire. Plus vite le cœur se vide de sang. et plus vite les modifications se succèdent. Finalement le ventricule commence à faire défaut, et une PV; ne succède plus qu’à deux 4;; même V peut s'arrêter pen- dant un certain temps, À continuant à battre. Mais avant que ce stade soit atteint, 4:— W; a généralement acquis une durée dépassant plusieurs fois la normale ; il est parfois devenu 10—20 fois plus long. Soit par exemple la suite de l’expérience représentée en partie fig. 3. Le cœur avait été vidé de sang par la section des grandes veines caves Outre la durée de la période cardiaque (T) et celle de l'intervalle As — Vs, j'ai indiqué encore en secondes la durée de A, et Vs (£ As et t Vs), et en millimètres les hauteurs de relèvement L À et h V. (7 Octobre 1893). OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. _ 269 Tableau I. Hevre. TOR PAR VS PAS AIT AVS h À h V Observations. 0201600050) 0/202078110954) 190, Pie 8a. Mb 45%1,80:0,36.10,410,78:1:9,p:1.19:0:| Fis. 80: 50° | 1,55 | 0,39 | 0,37 | 0,64 | 8,7 | 14,0 | 10h 48’. Début de la saignée. ue 2011650 039 )0/37%10,5804 55, | 155 10° | 1,54 | 0,50 | 0,39 | 0,60 | 5,3 | 14,6 | Fig. 8c. 30019,09 10,74) 0,42 0,62 | 5,2 | 8,5 AOMPS ATOM SO PO ES FO O0 NS LUN 07 2 50° | 3,10 | 1,05 0,43 | 0,58 | 5,0 | 6,5 55° | 2,95 | 1,26 | 0,44 | 0,58 | 47 | 6,3 57 | 2,90 | 1,28 | 0,44 | 0,58 | 4,5 6,4 | Fio. 3d. 59” | 2,80 | 1,36 | 0,45 | 0,57 | 4,0 | 6,4 12h 2’ |2,46 | 1,63 | 0,45 | 0,57 | 42 | 6,6 | Fig. 8e. 4° | 2,40 | 2,02 | 0,46 | 0,55 | 4,5 | 5,8 5° 12,33 | 2,28 | 0,47 | 0,56 | 4,5 | 6,0 | Fig. 3f. Vers 12 h 6’les Vs; commen- cent à faire défaut. Malgré la durée sensiblement croissante de la période, l’aug- mentation beaucoup plus rapide de l'intervalle As — V; modifie dans le cas considéré, après la saignée, le rythme du mou- vement cardiaque, c’est-à-dire le rapport As— WV;: Vs — 4; de sorte que la valeur initiale 1 : 4 passe en une heure en- viron à 1:2, dans les 10 minutes suivantes à 1:1, pour tomber ensuite rapidement au-dessous de 1:0,2; vers la fin de l'expérience la V; ne commence qu’au moment où déjà débute l'A; suivante. La transformation du rythme iambique en trochéique donne donc peu-à-peu l'impression d’une pro- pagation antipéristaltique de V vers À (,post hoc-propter hoc”). ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 10 270 TH. W. ENGELMANN. Elle produit même finalement l'illusion fausse que PV; est provoqué en même temps que As, et que le retard de trans- mission des oreillettes au ventricule est donc nul. Il est bon de se rappeler cette source d’erreurs, quand on n’a pu, comme dans le cas présent, suivre pas à pas le développement d'un rythme cardiaque déterminé. L'étude de ces modifications du rythme à l’aide du pro- cédé de suspension simple donne aussi des résultats très- démonstratifs. Les variations du cardiogramme sont le plus évidentes quand à la suite de la saignée la durée des périodes ne varie pas ou ne varie pas sensiblement, ce qui est souvent le cas, du moins pendant un espace de temps considérable. La fig. 4 donne une représentation de ce fait. Elle est dessinée d’après le cœur d’une R. temporaria faible- ment curarisée, sur lequel, deux minutes avant le stade cor- respondant à la fig. b, la veine cave inférieure fut sectionnée. La durée des périodes cardiaques, qui précédemment présen- tait des variations de 1,35”, se maintint dans la suite à 1,40—1,45”* On voit se former, par suite de l’augmentation de As— Vs, entre le sommet de 4; et l’origine de V, une dépression, qui augmente en même temps en profondeur et en largeur. 4; recule en conséquence peu à peu sur la por- tion de courbe provenant de la Vy précédente. La valeur de As — Vs, dans la fig. 4e, s’est élevée de 0,2—0,3” à 0,7”; et le relèvement correspondant à 4, a en conséquence atteint presque le sommet de la VW; précédente. Si elle dépasse ce sommet, il se produit ultérieurement dans le cardiogramme des modifications caractéristiques. La fig. 5 en donne un exemple. Cette figure est dessinée d’après le cœur d’une R. esculenta curarisée, dont la veine cave inférieure avait été ouverte cinq minutes avant le stade représenté fig. 5 a. Entre les divers stades s’écoulent des intervalles d'environ 5 minutes chacun, de manière que le dernier (fig. 5e) a été dessiné une demi- heure environ après le premier (fig. 5 a). Ici il est vrai, 7 s’abaisse si rapidement au début de l’expérience, que même OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. DTA sans accroissement de l'intervalle A; -— Vs, il aurait dû y avoir superposition de À; sur la Vz immédiatement précé- dente. Mais à partir de 5c l’abaissement de T devient si faible, qu’il n’exerce plus d'influence sensible. Les variations que je viens de décrire se produisent d’or- dinaire encore plus rapidement après l’excision du cœur, à cause de la perte plus rapide et plus complète du sang. C’est donc du cœur lui-même que ces variations tirent leur origine, non de modifications des influences nerveuses externes. Ce qui montre encore qu'il s’agit bien d’un influence directe du sang, c’est qu’en irrigant le cœur par un courant de sang oxygéné l'intervalle 4:— F;, rendu plus long, peut être de nouveau raccourci même quand il avait déjà atteint plusieurs fois la durée initiale. Il est même possible de rétablir par ce moyen le pouvoir de transmission complètement évanoui entre A et V, ce qui sans doute aura déjà été souvent observé jadis. Des expériences que je mentionnerai plus tard montreront assez clairement que l'influence de la saignée se fait valoir d’une manière analogue, quand on maintient le cœur en pulsation régulière à partir de oreillettes, au moyen d’exci- tants artificiels, électriques par exemple. Remarquons encore dès maintenant que la transmission normale aussi bien que celle en sens. opposé, ‘de W vers À, a lieu de plus en plus lentement quand le courant sanguin a été interrompu. La même observation s'applique à la transmission entre Si et “Hetrentreniet Nous nous étions proposés de mesurer la vitesse de propa- gation des excitations provoquant V; dans l’intérieur de À. Nous déduirons de ce qui précède la recommandation de neutraliser les variations du stade latent, provenant de l'in. terruption du courant sanguin, dans tous les cas où l’on n’opérera pas sur le cœur in situ. Il faudra alors disposer les expériences d’une manière rigoureusement symétrique au point de vue du temps, et faire alterner régulièrement les points 19* 272 TH. W. ENGELMANN. d’excitation rapprochés et éloignés. Cela est d'autant plus nécessaire que les variations de la durée d’excitation latente ne se produisent presque jamais avec une rapidité régu- lière. La durée des phénomènes n’est d’ailleurs rien moins qu'identique, chez différents cœurs, dans des circonstances en apparence très-analogues. Souvent 4, — V, croît très-rapide- ment au début, et très-peu un long espace de temps suivant. L’inverse peut avoir lieu à l’occasion; même une décroissance dans le cours d’une expérience un peu longue n’est pas im- possible. Les causes de ces différences individuelles peuvent être très-diverses. On démontrera qu’elles tiennent à l’espèce, au mode de préparation, à la quantité de sang qui reste dans le cœur, etc. Mais le but que je me propose ici ne réclame pas un exposé plus complet de ces causes. 2. Influence de la pause d’excitation sur la durée de l'intervalle As — Vs. L'existence de cette influence est déjà montrée par l’ob- servation connue, en vertu de laquelle le ventricule, qu'on l’excite artificiellement, d’une façon directe, à partir des oreiïl- lettes, ou que des excitants naturels agissent, ne peut être mis en contraction qu'à certains intervalles. Le ventricule et — comme le découvrit Lovén :), et à ce que je puis con- firmer — les oreillettes ont leur stade réfractaire, qui en général coïncide avec la systole. Si donc une deuxième ex- citation atteint À à ce stade, ou si, partant de À, elle atteint V pendant que celui-ci se trouve en systole, o À V; devient = ©. Il n’y a, dans le premier cas, ni 4; ni V;; dans le deuxième Vs fait défaut. Maïs alors même que le stade réfractaire est déjà passé pour V, et a fortiori pour À, puisque ce stade 1) Chr. Lovén. Ueber die Einwirkung von einzelnen Inductions- schlägen auf den Vorhof des Froschherzens. Mittheil. d. physiol. Labor. u. s. w. Stockholm. Heft 4, 1886, p. 1. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 273 commence plus tôt pour l'oreillette et dure moins longtemps, alors même que l’excitabilité initiale semble être revenue dans V, il s'écoule encore un certain temps pendant lequel la propagation des excitations de À vers V se trouve très-no- tablement ralentie et entravée. Voici donc un nouveau moyen très-actif, outre celui qui est donné par le rythme propre de la substance musculaire, de garantir le ventricule contre des contractions trop pressées, ce qui contrarierait l’afflux sanguin au système artériel. Cette influence retardatrice est même encore sensible au début, si la durée de la pause excède l'intervalle, après lequel chaque À; est suivie d’une W;. Même dans les cir- constances normales, il faut, chez le cœur de grenouille, toujours au moins quelques secondes de repos avant que influence en question cesse d'agir. Plus tard, au moment de la mort, on en observe encore des traces souvent au bout de quarts de minutes et plus tard encore. Dans les limites qui viennent d’être indiquées, As — V; réagit d’une manière en général très-nette sur des variations de la pause des excita- tions, tout aussi nettement sans doute que la hauteur des contractions, comme l’a montré M. Bowditch. Des diffé- rences de quelques centièmes seulement dans la valeur de T peuvent clairement se faire sentir. L’étude de cette dépendance importante peut être sans peine menée à bonne fin, puisque l’on a complètement en son pouvoir de faire varier la pause dans les limites les plus étendues. On peut d’ailleurs observer une série des faits les plus importants sans excitation artificielle, sur le cœur bat- tant spontanément; au moins quand les périodes d’excitation présentent des variations volontaires considérables, des phé- nomènes de groupement typiques, par exemple, ce qui est souvent le cas après l’excision. Voici un exemple, choisi parmi beaucoup d’autres de même nature : 274 TH. W. ENGELMANN. Expérience du 5 déc. 1893. Cœur d’une R. esculenta. Sectionné à 2h 5° à la limite du Si. La base du V est fixé à l’aide de deux épingles sur un prisme de liége, maintenu par une pince mobile le long du support des leviers. La pince et le cœur se trouvent dans la chambre humide, un vase cylindrique ouvert par le haut, fermé en dessous par un bouchon de liége. Le couvercle mobile de ce vase est traversé par les fils conduisant aux leviers inscripteurs 1). L'un de ces leviers est relié à la pointe du ventricule, Pautre à l'angle antérier gauche de l'oreillette gauche. Le temps est enregistré à l’aide des vibra- tions d’un diapason durant chacune 1/,,”. Température 13° C. Les pulsations spontanées, qui régulièrement partaient de À, se succé- dèrent au commencement en des groupes peu étendus de 3—6 pulsations en général. La durée des périodes diminuait un peu dans un même groupe. Durée des pauses entre les divers groupes d'ordinaire 6—7 sec., plus tard beaucoup moins: alors le nombre des contractions d’un même groupe augmentait en même temps. Dans les tableaux suivants T exprime en secondes le temps écoulé entre le début de l’A; observée et celle de la systole immédiatement précédante. Tous les autres signes comme dans le Tableau I, p. 268. Tableau Ila. No Heure. Te As— Vs hAs hVs 1 |2h7| 62 | 0924 | 18,5 | 28,5 2 OM P0o SE 08 APE Si) Nash TS 9 og tB26:0 A Ge 020 le 0 BI tire #09 SE EDS AMIE" AUS EU Gile zou) 1690 040 disant FUN PAR NROIG RO SR INSEE she bo oimoscnlue se guNE en 0428 bed 020 ei RC O0) MONS OL 11) INSEE SE 12, 22 | SA NOS MSA 1) Le support et les pinces sont du modèle représenté schématiquement et décrit dans mon mémoire: Arch. néerl., T. XX VII, 1893, p. 84. jer OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 215 % minutes s’écoulerent durant lesquelles les oreillettes furent excitées par des secousses d’induction répétées à des intervalles de 4” au début, plus tard de 2”, Puis les pulsations spontanées recommencent en formant des groupes plus étendus. Les À, étaient devenues beaucoup plus petites durant l'excitation artificielle; plus tard elles reprennent assez bien leur vigueur normale. A;—V,; montre déjà au début une augmentation impor- tante qui dure un certain temps. LV; diminue un peu. Tableau IT. No. Heure T As— Vs hAs h Vs 1 12h19) 3,8 | 0,54 | 72 | 245 D NO AU EN EAN ONE SL Si OT OO ES Es 4 2 A ONE rie MARS ES 0 4 10 a) 248 RS De os Neo) ER 0 00 860 7200) 09 0 ps 0e io nr or to 00e 6 o lots 10e et Re then EM DES MÉCNETS 19 en GET RE En ass) it Le STRESS dr Et DES Er 0 00 7 Le cœur sert ensuite à une expérience de deux heures sur l'influence de solutions salines non isotoniques, l'organe étant irrigué ensuite pendant un temps assez long avec un mélange de sérum de bœuf et de sang de gre- nouille. À la suite de ce traitement les contractions spontanées forment des groupes très réguliers, généralement de 5 ou 6 périodes, séparés par de courts intervalles. Dans un même groupe 1 diminue lentement. Les mesures relatives à la durée de chacun de ces groupes ont été rassemblées dans le Tableau Ilc. La fig. 6 PI. II montre de plus comment se comportent les contractions au point de vue de leur forme et de leur amplitude. Un groupe succédant aux 4 groupes du Tableau Ile a dans cette figure été représenté dans son étendue naturelle. » 276 TH. W. ENGELMANN. Tableau Ile. No. | Heure 1 As— Vs 1 14h30 26 | 1,46 D: ERA GANRES 8 ee rs el METO AE nn para TO 0 5 ire Po GA EE 7e CEA Bt 9 0 ES Sn ee ES 10 Ne 000 de PO PO nr 12) et 0 et AS 13 2 N)M0 0 EME A SO A RE Leur cu 16 USE SOU ONE OO REA 18 EAN OS On 10 EE SES 20 SN MON DANCE PRET MEG0 L'étude plus approfondie de l’influence, sur la durée du stade latent oA V;, de la pause des excitations, réclame naturellement des expériences d’excitation artificielle où l’on fait varier mé- thodiquement les arrêts des excitations. Malheureusement les excitations spontanées périodiques tendent à troubler les phé- nomènes. 51 l’on ne veut pas introduire des complications nouvelles, il est préférable de ne pas avoir recours, pour arrêter les excitations spontanées, soit à la ligature de Stannius, ; OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. PA 1 soit à l’excitation du pneumogastrique, soit à l’application de bile sur le sinus ou d’autres moyens analogues; mais il vaut mieux prendre la fréquence des excitations artificielles de À un peu plus grande que celle des excitations naturelles, qui se développent en même temps. Si alors chacune des excita- tions isolément présente une intensité suffisante, les pulsations cardiaques prennent bientôt le rythme des excitations artifi- cielles. La longueur des périodes peut ensuite, quand on aug- mente la fréquence des excitations, être encore plus abrégée, jusqu’à ce que V; cesse, et finalement aussi 4s. On peut même étudier de cette manière l'influence de pauses plus longues que les pauses normales, puisque les mouvements spontanés ne reprennent pas d'ordinaire aussitôt qu'une longue série d’excitations artificielles efficaces vient de cesser. Les excitations spontanées n’ont pas d’influence sensible si elles n’ont pas aussi une influence visible sur À. C’est ce que montreront les recherches que je mentionnerai tout-à-l’heure. Cette règle s'applique aussi, comme on verra, aux excitations artificielles de 4, et peut même s'étendre au cas où des ondes d’excitation ont été provoquées dans le ventricule seul et non dans À. Chaque excitation efficace des oreillettes au contraire, méme quand elle n'a pas provoqué de Vs, augmente la durée de l’in- tervalle As- V; suivant, mais pas si fort que si la première excitation de À avait été suivie aussi d’une V:. Toute con- traction des oreillettes agit donc, de même que toute contrac- tion ventriculaire provoquée par À, en ralentissant la propa- sation de l’excitation de À vers V. L'expérience suivante en apprend plus à cet égard: Frapémrencendu, l'O\/nov. AMSOrS: Cœur d’une R. esculenta curarisée, dont les Ai et V avaient déjà servi deux jours auparavant à des expériences d’enregistration, mais qui battaient encore normalement, parce que la circulation était bien entre- tenue. Les Ai et V, ont été enregistrées in situ. Excitation artificielle de Ai dans le voisinage du Si au moyen d’électrodes impolarisables 278 TH. W. ENGELMANN. (fils d'argent de d’Arsonval recouverte de poumon de grenouille). Courants d'induction d'ouverture, provoqués à des intervalles réguliers à l’aide du polyrhéotome rhytmique. La fréquence des excitations a pu être mo- difiée en changeant la vitesse de rotation du rhéotome. Entre deux groupes d’excitation successifs, comprenant chacun 40 excitations environ, s’écoulait une pause d’une demi-minute, pendant laquelle le cœur se met- tait aussitôt à battre régulièrement de lui-même. Les pulsations commen- çaient au Si. La durée des périodes spontanées est un peu plus petite vers la fin de l'expérience qu’au commencement (1.,7” au lieu de 1.9”), ces expériences durant plus de deux heures. L’intervalle A,—V, est en consé- queñce un peu plus grand (0,52” au lieu de 0,42”), mais pas plus long qu’au début de l'expérience, si la période d’excitation artificielle reste la même (pour 7 —0,14") La durée et l'amplitude des systoles étaient elles aussi restées inaltérées, ce qui prouve que les manipulations pourtant sérieuses n'avaient pas provoqué de dommages irréparables. T'A, dans les tableaux suivants, représente l’intervalle entre deux 4, T V l'intervalle entre deux V; successives, produites par excitation arti- ficielle. Si TA descend au-dessous d’une valeur déterminée, une des V; commence à faire défaut après deux À, successives. On a donc alors TV—=2TA.— T, représente l'intervalle des excitations pour À; , le cœur battant spontanément. Ici succédait à chaque À, une Vs. Je n'ai communiqué ici que cinq périodes successives, provenant la plupart du milieu de la série. Tableau III. Série 1. T, — 1,85” A;— V,=— 0,42 0,42 0,42 0,43 0,42 . 2 TA=TV—185 , 0.70 0,70 0,69 0,72 0,71 ns TA = _ — 1,107 , 0,65 0,65 0,65 0,64 0,64 TV | 4 MES 08 . 0,72 0,70 0,72 0,70 0,70 , 6. T, =1,75 0,54 0,53 0,52 0,53 0,52 . 6. TA— — 0,95 , 0,70 0,68 0,68 0,69 0,70 . 7 TA=TV—18 0,53 0,53 0,54 0,54 0,53 Si l’on compare les séries 1 et 2, on s’aperçoit d’abord de l’accroissement considérable de l'intervalle 4, — Vs, quand la durée de la période descend de 1,85 à 1,35”. Dans la série 3, en dépit de ce que T À est descendu à 1,10”, la OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 279 propagation s'est de nouveau accélérée. Cela provient de ce qu'une V; ne s’est produite que toutes les deux 4. Les arrêts de V ne duraient donc pas 1,10”, maïs environ 2,2”. C’est seulement dans la série 4, l’arrêt de l’excitation étant encore abrégé davantage, et porté à T 4 — 0,8” (T V — 1,6”), que l'intervalle À; — V; prend une longueur semblable à celle rencontrée dans la série 2, pour T— 1,35”, quand V; fait défaut à des intervalles réguliers. On se convaincra encore de l'influence modératrice des À; seules en comparant les séries 5 et 7 à la série 6. Quoique dans cette dernière série l'intervalle des excitations T V soit de 1,9”, et dure donc plus longtemps, la propagation est considérablement ralentie. Elle n’est pas toutefois ralentie si fort que si la période avait pu atteindre aussi pour TV la valeur de 0,95”. C’est ce que montrent encore les séries suivantes: Habite a uv Série 8. TA—= TV—=1,40” A; — V; = 0,74 0,76 0,75 0,73 0,74 , 9. TA = ue — 0,90” 7 0,72 0,73 0,73 0,72 0,72 PONT. — 1,78” ï 0,53 0,53 0,51 0,52 0,53 11. TA = TV— 1,40” : 0,72 0,78 0,78 0,73 0,74 La diminution, d’après les séries 8, 9, 10, est pour un intervalle d’excitation de 0,9” précisément aussi grande, mais pas plus grande, que pour une durée de 1,4”. Dans ce dernier cas en effet V; se produisit aussi et put renforcer par son action modératrice celle de 4. Le tableau suivant est propre à faire voir que des excitants naturels inefficaces n’ont pas d'influence. HDabl'eauv We SOHErl2.,)1.— 1,87 As — Vs = 0,60 0,58 0,61 0,61 0,62 TA =, TV =1,77 ” 0,63 0,62 0,63 0,63 nel =,1,8"7 5 0,64 0,63 0,62 0,62 0,62 280 TH. W. ENGELMANN. Mais comme l’absence d’une influence quelconque peut avoir été provoquée aussi par ce qu’en raison des excitations arti- ficielles les excitations spontanées ne se produisirent pas, je donne ci-dessous le résultat de quelques séries d’expé- riences, dans lesquelles, pendant que le cœur battait régu- lièrement de lui-même, il y eut excitation soit de À soit de V par des courants d’induction tout justement inefficaces. Les expériences ont été faites sur le même cœur que celui ayant servi aux expériences des tableaux III—V. J'ai désigné par T: le rythme des excitations artificielles, par T, celui des excitations automatiques. Tableau VI. Excitation de la base du ventricule au moyen de courants d'induction presque efficaces. Sériel. T,—=1,7" As V,= 0,56 0,57 0,55 0,56 0,58 EU RS QUAI: D A . 0,54 0,56 0,56 0,57 0,55 Tableau VIL Excitation des oreillettes au moyen de secousses d'induction presque efficaces. Série1. T = 1,8" A;=V.= 0,50 0,51 0,52 0,52 0,50 , 2 T=1,8", Te—=1,50” , 0,50 0,50 0,51 0,52 0,52 . 8, T,=18 . 0,52 0,50 0,50 0,52 0,52 Une excitation de À, inefficace par elle-même, peut indirecte- ment acquérir de l’influence par ce qu’elle augmente la fréquence des excitations spontanées, et exagère l’excitabilité automatique. Il semble toutefois que les foyers de l’excitation automatique doivent être excités soit directement soit par l’intermédiaire de nerfs accélérateurs. Dans l’expérience citée dans le tableau suivant, les excitations furent inefficaces parce qu’elles tom- bèrert dans le stade réfractaire des oreillettes. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 281 Habiller Vin: Ml md el dr. LRO 7 période. période. Ha 181) 066 Ga EE) D ARS ON 07 LOS 70 7 069 NE Ter lLhs | 1354 20,68 A TOUL 058 Lo es 007 8210 0 56 120, 4321000166 GS 056 20006 RAS AA AO 0166 40 DIGe A partir de la période 6, les A2 furent excitées à des interval- les réguliers de 1,36 sec. par un courant induit d'ouverture. Déjà la 7e période se trouve considérablement avancée, ce qui entraîne aussitôt un ralentissement de la propagation vers A. La durée des périodes diminue dès lors encore davantage, et l'intervalle A;— V; devient en conséquence de plus en plus grand. À partir de l’expérience 15 chaque excitation est suivie d’un contraction de À, la durée du stade latent étant e As—= 0,15” et o À V: = 0,87”. Dans toutes les expériences qui précèdent, le cœur se trouvait en place et constamment parcouru par un courant sanguin. L’organe est-il excisé, exsangue ou du moins ren- ferme-t-1l très peu de sang, la valeur absolue de l’action retar- datrice de la contraction s'accroît, ainsi que le temps néces- saire au rétablissement. Celui-ci n’est du reste que très-rare- ment complet, à cause de l’accroissement constant de l’inter- valle A; — V;, qui se produit dans ces circonstances. Fepérremet dub2i/novemibre, 189,3; R. esculenta. Curarisée. Cœur excisé vers 10h, fixé sur du liége, dans la chambre humide, Excitation artificielle de À au voisinage de Si, au moyen de quelques secousses d’induction, à des intervalles constants 7, alternant de minute en minute. Commencement de la série 1 tableau IX à midi 55”, 289 TH. W. ENGELMANN. Tab eut XX Série 1. T'= 4,5” As— Vs — 0,88 0,93 0,108 AN ee QU ATN 0,680 7020, 70 VOS OMAMONE agi DEMO AE AT 202 ED 3. Iniluence \dutinombhretdestexcipataronnes efficaces antécédentes sur l'avduréede lin tervalle À; —VY. Déjà l'expérience du tableau IX et celle du tableau Ile montrent que l’action paralysante d’une excitation isolée sur la propagation de À vers V peut durer si longtemps que les actions retardatrices des excitations successives s’ajoutent facilement. On voit pour cette raison, lorsque les excitations se succèdent à des intervalles réguliers et au cas où la durée de la période d’excitation ne dépasse pas le temps nécessaire à rétablir le pouvoir de propagation, que la durée de l’inter- valle A4,— Vs s'accroît avec le nombre des excitations jus- qu'à atteindre un maximum. Cet état de choses peut persister; ou bien, si la pause d’excitation est plus courte ou si la fatigue arrive plus vite, le maximum durera jusqu’à ce qu'en- fin il n’y ait plus propagation et que les V; cessent de se pro- duire. Mais comme dans ces conditions les V; peuvent être entrecoupées d’un temps de repos plus long, le pouvoir de propagation se rétablit bientôt; la première À, est suivie, au bout d’une courte période latente, d’une V;; à celle-ci succède une autre Vs, tandis que la durée de la période latente s’ac- croît; puis une nouvelle V; fait défaut, et ainsi de suite. Si l’on veut constater ces différents phénomènes au moyen d’excitations artificielles, il faudra en premier lieu rendre la période d’excitation plus courte que celle des excitations au- tomatiques qui ont lieu en même temps. Elle ne pourra pas cependant être si courte que la Vs ferait déjà défaut après deux excitations successives. Il ne pourra du moins pas en être ainsi aussi longtemps que le cœur est encore passable- ment frais, car l'intervalle A; — Vs, dans ces conditions, est OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 283 DS revenu sans peine à une valeur constante entre deux VW. Quelques exemples rendront ceci plus clair. Expérience du 6 novembre 1898. Cœur de R. temporaria, in situ, parcouru par un courant sanguin. Sus- pension double (Ai et V). Température 180° C. Pulsations spontanées, partant à intervalles réguliers (T = 2,0”) de À, alternant avec des exci- tations artificielles de À à des intervalles constants V,. L’excitation est appliquée à 4 mm. de distance de la limite À — V; elle consiste chaque fois en une secousse d’induction d'ouverture, au moyen du polyrhéotome rhytmique. Un trait (—) indique que la V, a fait défaut. Dableamex nn A0 0004247 —0/52%0,52:051/052 9. T,—109 » 0,64 0,80 0,81 0,82 A103 Ti — 109 » 0,83 0,85 0,85 0,84 LOL TI 900 > 0,52 0,54 0,53 0,53 2h505. T —9200 » 0,52 0,52 0,53 0,52 APT D 0,63 0,74 0,75 0.67 57. T,—105 » 0,77 0,79 0,80 0,81 0.83 59 8. T —9200 » 0,53 0,52 0,53 0,53 4h 59. T =9200 » 0,80 0,80 0,79 0,79 ADR EE MIOD D 0,82 1,10 1,95 — 0,98 1,22 — 0,98 1.29 117-200 > 0,85 0,84, 0,83 0,83 Expérience du 10 novembre 1898. R. Temporaria de grandeur moyenne, curarisée faiblement depuis deux jours. Cœur in situ, parcouru par un courant sanguin. Suspension double (Ai et V). Ai excitées à des intervalles 7° très-lentement décroissants devenant ensuite un peu plus longs. Des variations graduelles du rythme des excitations sont provoquées par une résistance intercalée dans le circuit du moteur de Helmholtz, qui met le rhéotome en mouvement. La première contraction est encore spontanée. Température 14°C. 284 TH. W. ENGELMANN. Tabieaumxte O O an 7 Hate de 3 de £ 1,34 0,62 9 129 —— D 1,33 0,68 10 1,29 0,71 3 1,33 0,79 el 1629 — 4 1,32 0,81 12 127 0,70 5 1,32 0,81 13 1226 — 6 1e 0,81 14 1274) 0,65 : ï [,31 0,81 LE 112 — 8 MSC 0,81 16 1,28 0,65 Une expérience analogne, présentant des variations de T un peu plus considérables, faite cinq minutes après la pré- cédente, a donné ce qui suit. Tableau XII. (@) TO Se T As— Vs an T As— Vs s? 1070 0,68 9 1,15 0,72 2 1,69 0,66 10 1,10 — 5 12710 0,67 USE 1,10 0,74 4 JESTAE 0,67 Ne 1,20 — 5 165 0,64 15 1,40 0,68 6 | 1,45 0,75 14 1,60 0,70 7 1,34 0,80 15 1,90 0,63 e 12 — 16 1,90 0,64 L'influence fatigante du processus d’excitation et l’accumu- lation des effets des excitations successives sont encore plus évidentes quand on fait usage du procédé de suspension simple. Les variations de l'intervalle A$— V, conduisent, par ce pro- cédé, à de telles modifications du cardiogramme, que l’on croirait d’abord à une irrégularité complète. Si l’on y regarde de plus près, la régularité réelle est d’autant plus saisissante. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC, 285 Soit comme exemple le cas représenté fig. 7. Le cœur excisé a été excité à partir des À au moyen de secousses d’induction isolées, produites par le polyrhéotome. Les excitations se succédaient en des groupes régu- liers de 6 suivant le rhytme 8 : 5 : 4: 3 : 4 : 8. À cet effet, dans le disque du polyrhéotome avaient été fixées six lames de cuivre à des distances angu- laires proportionnelles à 8, 5, 4, 3, 4, 8. (Le disque présentait 32 trous, à des distances angulaires égales, et non 36 trous, comme dans mes modèles ultérieurs). Une rotation du disque durait 16 secondes, les valeurs absolues des intervalles d’excitation étant de 4; 2,5; 2; 15; 2; 4 secondes. Quatre groupes semblables à ceux représentés fig. 7, enre- gistrés par le même cœur et mesurés, la vitesse de rotation de la surface d’enregistration étant plus grande que dans l'expérience précédente, donnaient les variations suivantes dans la valeur de 4s — V4. Dable a XI. No. T As — Vs No. TL As — Vs VOD AO St 2 00088 DEAN 000 Aa 05 1004 209 0400 ts 1901.02 be none lenEAe bu) 1170 5 6 2.0 A AN ES … A0 | O0 V6 D 'AU 0CR ON 0 00 OM 2 01100 0180 2600 Non N9 510 080 RD 0400 100179 00) 00.08 PE DC 100 45 | 01 60 di 60) 0 = 0m 088 IN 2400724 0 TO RS Il serait superflu d’insister plus longtemps sur l'influence considérable que pourront excercer, d’après les expériences qui précèdent, la grandeur et le nombre des pauses de l’excitation sur la vitesse avec laquelle se propagent, dans l’intérieur de À, les excitations motrices destinées à W. Les expériences devront ARHOIVES NÉERLANDAISES, T. XXVIII 20 286 TH. W. ENGELMANN. ï toujours être entreprises de telle sorte que la durée et le nombre des périodes d’excitation antécédentes soient égaux en grandeur. Tout au moins devront-ils être tels que As—Ws ait pris finalement une valeur constante. Influence de l'Ainmtenmsité des crtAlnomE Soie nralile Ar J’ai étudié l'influence de l’intensité des excitations, au moyen du polyrhéotome, pour des courants induits d'ouverture et de fermeture et pour des courants continus de très-courte durée (chocs galvaniques). Quand on fait agir sur les oreillettes, à partir du même endroit, des excitations électriques d’intensité variable, on obtient en général des valeurs différentes pour la durée du stade latent A;—V;. Ces différences peuvent s'élever à des centaines %, occasionellement même à 2” et plus. La longueur de l’intervalle 4s— Vs diminue toujours quand l'intensité des excitations s'accroît. Il faut à cet égard remarquer ce qui suit: Si l’on excite À dans le voisinage de W, 4: — V, diminue au début d’une manière en général continue, quand l’intensité du courant, nulle au début, augmente peu à peu. Puis la diminu- tion est d'ordinaire brusque, s’opère avec une saccade. Si alors l’intensité s'accroît encore, la longueur de l'intervalle ne dimi- nue plus que d’une petite quantité. La valeur à laquelle cette longueur a été portée par la variation brusque (le plus souvent 0,1— 0,2”) est la même que l’on obtient par excitation directe de V. C’est en effet à une excitation directe de V par des courants dérivés que cette variation est due, comme le démon- trent des expériences de contrôle faites à l’aide du rhéoscope physiologique. Si l’on applique les électrodes à des distances de plus en plus grandes de V, il faut toujours des courants d'intensité plus forte pour provoquer cette diminution saceadée de A5 — Vs. Il en est de même si la longueur de la distance interpolaire devient plus courte. Mais l'intervalle A:— V, peut se raccourcir dans d’autres OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 287 circonstances encore, et présenter même des variations brus- ques de moindre amplitude quand les électrodes excitatrices sont appliquées à distance suffisante de V, et que l’intensité du courant reste comprise dans des limites propres à exclure une excitation directe de V par des courants dérivés. Les va- riations brusques dont il s’agit ne sont bien certainement pas dues à des courants de cette nature; c’est ce que montre la longue durée absolue, dans des cas pareils, de l'intervalle As— Vs. Il faut en chercher avant tout la cause, comme je le démontrerai plus en détail, dans le fait que, l’intensité du courant augmentant, l’origine des excitations se déplace, sur À, vers des points de plus en plus rapprochés de V. Ce n’est pas, on le sait, aux points de contact des électrodes excita- trices avec la surface du cœur qu’a lieu l'excitation directe; c'est aux points où le courant pénètre des fibres musculaires excitables dans le milieu environnant. Le réseau des fibres musculaires des oreillettes est remarquable par la finesse de ses faisceaux et leur trajet extrêmement irrégulier. Une masse de cette nature devra présenter d’ordinaire dans le voisinage des électrodes extérieures actives beaucoup de ces ,électrodes intérieures”; et en présentera d'autant plus et dans un rayon d'autant plus étendu autour des extérieures que le courant électrique excitateur est plus intense. Dans ces conditions, les variations brusques de o À V, que l’on observe de temps en temps quand l'intensité du courant varie ne peuvent guère nous étonner. Mbnilencende, la tension sur l intervalle As — Vs. La tension, à laquelle sont soumis A et V quand on ap- plique la méthode de suspension, n’est pas toujours la même. Parfois on la fait varier d’ailleurs légèrement pour des raisons d'ordre pratique. Il était donc indispensable d'établir expé- rimentalement son influence possible sur As — W. Cette influence pouvait être en premier lieu indirecte, et 208 288 TH. W. ENGELMANN. provenir de ce que la pause d’excitation avait éte modifiée. Cette influence devrait apparaître clairement au moins chez le cœur battant de lui-même. Mais il pouvait se faire aussi qu'indépendamment des variations de la pause d’excitation les conditions créées par la méthode amenassent une modi- fication de l'intervalle. ‘Les tensions auxquelles À et V se trouvaient soumis dans mes expériences, ne varialent, le cœur étant extrait du thorax, qu'entre 0,5 et 2 gr. La tension ordinaire était de 1,0 -1,5 gr. Il était donc bien suffisant d'examiner l'influence de tensions comprises entre 0,1 et 12 gr. Il n’y eut pas moyen d’observer une influence quelconque soit directe, soit indirecte. Au moins pouvait on s'attendre à une modification du rythme, puisqu'on attribue d’ordinaire à la tension des fibres musculaires cardiaques un certain effet sur la fréquence du pouls. Maïs ici non plus rien ne put être observé. Je ne vis tout au moins jamais d’accélération indubitable du rythme quand j’augmentai la charge ; j’observai bien plutôt de temps en temps l'inverse. La modification de la fréquence, observée par différents auteurs quand la pression sanguine intracardiaque varie, peut donc être difficilement attribuée à l'extension diffé- rente de la paroi musculaire; il faut en chercher la raison ailleurs. Il est probable, comme je l’ai déjà observé à pro- pos de l’étude du bulbe artériel '), que les variations du cou- rant de liquide nourricier dans l’organe jouent ici un rôle prépondérant. Je n’ai pas l'intention de traiter ce point plus en détail. Comme toutefois mes expériences se trouvent, par leurs résultats négatifs, en contradiction avec les idées régnan- tes, il me sera permis de donner une certaine quantité de preuves expérimentales. Les variations de la charge ont été obtenues, dans les ex- périences qui suivent, par le déplacement d’un poids curseur 1) Pflüger's Archiv. Bd, 29, 1889, p. 468. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 289 le long du levier écrivant. Les expériences ont été distribuées symétriquement par rapport au temps; c’est-à-dire que j'ai fait varier alternativement la charge, tantôt en plus, tantôt en moins. Toutes les valeurs appartenant à la même charge ont, dans le tableau suivant, été réunies dans la même série. Je n’y ai inscrit que les valeurs moyennes. a) Influence de charges différentes sur le rythme (T7) de la systole auriculaire spontanée. Pxpérience du 234novembre. 1891. Oreillettes excisées, fixées par le sinus, suspendues dans la chambre humide. Ventricule coupé. Température 17° C. Tableau XIV. 4. Charge O1 gr. T — 1,815” Moyenne de 70 périodes 2 De ee OAI) (SH ot » » 40 » 3. DO) ET 89581 » DS DRE) 4. D ED D = S257 » >) A1) D 5) D 9 Din" 1850 » De DNS) 6 Do DD SIC » DD OR) Expérience du 23 janvier 1892. Oreillettes traitées de la même manière. Température de 15,5° au début: vers la fin de 16,92 C, Tableau XV. 1Charge 0,25 gr. "1 — 1,887 Moyenne de. 9 périodes 2 » POMPES » » 12 » SUN) D Domi 807 » » 12 » 4. » DO DE MES S 1 » » 12 » ) ) CORDON APS ) » 0 » 6 » SUD D liS07 » DS ) Debbie ir Les mêmes oreillettes, 11 heure plus tard. Temp. 16,5° C. 4. Charge 05 gr. T = 1,527” Moyenne de 9 périodes 2, » LPO E= AT oT » » 21 » 3. » 2,0 » DSi » D A0 » AS LD HO ER OUT » » 21 » 5. » CDR la A1 » » 142 » 6. » 19 0 MDI ES » die » 290 TH. W. ENGELMANN. Pableau x wamR Les mêmes oreillettes, deux jours plus tard, pendant lesquels elles sont restées suspendues dans la chambre humide, reliées au levier inscripteur. — Temp. 18°. 1. Charge 1,0 gr. T — 318" Moyenne de 4 périodes DE UEN IE) 20 OS ASE » » À » D. » LPO EE" » » À » UD) COR il ) » 2 » Une heure plus tard. 5. Charge 1,0 gr. T = 2,85" Moyenne de 4 périodes 6. » 20) 102 857 » » 4 » DES) POP 4 627 » Die » SUIL ) 2,0 Um) 09,627 » D 7 Expérience du 25 Janvier 1892: Autres Ai de Rana esculenta, Excisées depuis deux heures, traitées comme les précédentes. Temp. 18,0° C. Ma ble ame 4. Charge 0,75 gr. T — 2,91” Moyenne de 8 périodes DD 1530580901 ) » 8 ) SE) 3,00 90957 » » 8 » / » 60 DE 05977 » » 8 » D AD OM) I 00 » » 6 » OD O SE 7527 » » 2 » Les phénomènes sont encore les mêmes quand on suspend le coeur tout entier. Les expériences suivantes en offrent des exemples. b). Influence de charges différentes sur le rythme des pul- sations spontanées du cœur suspendu en entier par la pointe du ventricule. Expérience du 4 février 1894. R. temporaria, curarisée, Coeur en place. Temp. 47°. Tableau XIX. 1. Charge 0,5 gr. T — 2,00” Moyenne de 10 périodes DE LD NI OR — 7) C0)" » » 10 » d. » DD OTEOE » DEL O » 4, » LOS D FORD » » 10 » D: » UD ON AU » » D » OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCE, ETC. 75 1 Dans les expériences qui suivent, on a aussi mesuré et noté l'intervalle A— +. Expérience du 4 octobre 1893. R. Temporaria. Oreillettes et ventricules suspendus dans la chambre humide à 10" 10’. L'expérience commence à 10h 98’. Tableau XX. 1. Charge 1 gr. T — 3,14 As—V; — 0,581 Moyenne de 18 périodes DER) AO RES 21 Dr D5S0 » » » La hauteur AA était pour 1 gr. de 3,5. pour 10 gr. de 0,7 mm » » OURS DO LD DD EDS EE) Un accroissement peu considérable, mais évident, de l’in- tervalle entre les excitations spontanées s’est produit, dans l'expérience ci-dessous, à la suite d’un accroissement de tension. Il en est résulté une diminution bien nette de l’intervalle As— Vs. Expérience du 3 octobre 1893. R. temporaria. Coeur excisé et suspendu dans la chambre humide. emprt)0uC INC ETC CE Charge 1 gr. T = 1,19” A— Vs 2, ) HOME 1257 » 0,438" Moyenne de 19 periodes 0,384 » DC » La hauteur d’ascension À, était en moyenne, sous une charge de 1 gr., Il de 2,7 mm.; sous un charge de 10 gr. de 0,6 mm. Les valeurs corres- pondantes pour XV; étaient de 6,5 et 2,0 mm. Comme dans la majorité des cas des différences de charge n'avaient aucune influence sur le rythme des pulsations spon- tanées; comme d’autre part, sans que l’on fasse varier la pause, l'intervalle A4:—7}” n’éprouve, dans l'excitation artificielle de À, aucune modification quand la tension change; il me sera bien permis de ne pas communiquer iei plus de chiffres. Les expériences qui précédent démontrent dans tous les cas que les variations de tension si peu considérables auxquelles 292 TH. W. ENGELMANN. les parois musculaires du cœur se trouvent soumises quand on applique le procédé de suspension, ne peuvent exercer aucune influence nuisible sur la mesure de la vitesse de propagation, de À vers V, des impulsions motrices. B. Mesure de la vitesse avec laquelle se propage, dans les oreillettes ecrire motrice destinée a UE MI PACE Quand il s’est agi de mesurer la vitesse avec laquelle l’exci- tation destinée à V se propage dans 4, j'ai appliqué le pro- cédé de suspension de trois manières différentes. En premier lieu: Suspension simple du cœur enter par la pointe du ventricule; c’est-à-dire enregistration simul- tanée des À, et V, sur la même courbe. En second lieu: Suspension double: 4; et VW sépa- rément enregistrées au moyen d’un levier distinct, de la ma- nière décrite plus haut. En troisième lieu: Suspension ventriculaire simple: la base du ventricule est fixée au moyen de deux épingles sur un prisme de liége, et la pointe du ventricule reliée au levier écrivant. À étalé légèrement sur le liége et fixé au moyen des électrodes excitatrices: deux paires d’épingles traversant, à des distances différentes du milieu de la base de V, la paroi de À et plus souvent de A1. Dans toutes les expériences, À fut excité alternativement en un endroit plus rapproché et plus éloigné de V. Entre deux excitations successives s’écoulait régulièrement un inter- valle suffisant à permettre le rétablissement du pouvoir de transmission. La fermeture et l’ouverture du courant était obtenue au moyen du polyrhéotome, le contact se faisant à l’aide d’une lame ou d’une brosse de cuivre. Afin de localiser plus complètement les points excités, l'intensité des excitations ne fut rendue que légèrement supérieure à celle dont on a besoin pour provoquer à coup sûr une onde de contraction. La distance interpolaire de chaque couple d’électrodes était OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 293 d'environ 1 mm. Quand j'appliquai les deux premiers pro- cédés, je me servis soit de deux couples d’électrodes d'argent de d'Arsonval, revêtus au besoin de l'extrémité de la langue ou d’intestin grêle de grenouille, soit de deux électrodes en nickel très-petites et très-légères, construites sur le modèle de petites pinces, revêtues jusque dans le voisinage de la pointe de vernis isolant. On saisit à l’aide de ces électrodes la paroi de À aux deux points qui doivent être excités. Le premier procédé, le plus simple, n’est pas complètement suffisant quand le cœur est frais et parcouru par un courant sanguin. Il n’y a pas moyen dans ces conditions, comme Je l'ai fait remarquer déjà à plusieurs reprises, de déterminer avec précision le début de P;. Celle-ci se produit en effet déjà avant le commencement de la diastole auriculaire, ou tout au moins coïncide à peu près avec le sommet de 4:. Or, la vitesse de transmission, dans le cœur frais, est si grande que des différences dans la durée du stade latent o À Vs, À étant excité à distance variable de V, ne pourraient être démontrées que par des déterminations très-exactes du début de V;. On pourrait être tenté de se tirer d’embarras en employant comme point de repère non le commencement, mais la fin de , c’est-à-dire le début de Va, qu'il y a moyen de déterminer d’une manière très-précise. Mais ce procédé demeure encore bien hasardeux, puisque la durée de W; dépend de la quantité de sang contenue dans le cœur, et que celle-ci peut varier dans l’organe en place. Le premier procédé rend au contraire d'excellents services chez le cœur excisé et vide de sang. On peut alors sans mesure aucune mettre en évidence le fait le plus important, que lors de l'excitation de À à grande distance de V la systole ventriculaire se produit bien plus tard que si Jon excite À dans son voisinage immédiat; et si tard que l’on ne peut plus guère songer à une transmission par des nerfs. Du moment en effet que, par suite de l’absence de sang, l'intervalle A, — V; s’est accru de manière à faire apparaître une dépression évidente de 294 TH. W. ENGELMANN. la courbe entre le sommet de À; et la portion ascendante de V, fonde et plus large quand on excite À à une certaine distance de V que si on l’excite dans le voisinage de celui-ci. on voit que cette dépression est plus brusque, plus pro- On en trouve un exemple fig. 8. Les courbes 8a et 8b ont été enregis- trées par le même cœur, l'excitation ayant eu lieu dans l’une à 1 mm. dans l’autre à 9 mm. de distance, avec une demi-minute -d’intervalle seulement. S'il se produit des pulsations spontanées, partant du 51, à des intervalles constants, ces pulsations donnent toujours des courbes de la même forme que si l’on avait excité artificielle- ment À à grande distance de VW. Il résulte de là que les excitations motrices pour le ventricule prennent naïissance non dans le voisinage de V, mais loin de celui-ci, dans À, probablement à la limite de Si, absolument comme fonde de contraction normale des oreillettes. Des mesures plus précises seront appliquées de préférence à l'intervalle o À Va, aussi longtemps que l’on ne peut déter- miner exactement le moment ou débute V;. Elles démontrent que si l’on excite À à grande distance de V, PV; se produit plus tardivement, et permettent de faire encore d’autres déter- minations. Le retard s'élevait, dans le cas représenté fig. 8b, à 0,09” environ. On en conclut que la vitesse de propagation, dans À, de l'excitation destinée au ventricule, est d’environ 90 mm. par seconde. Cette vitesse est à peu près 300 fois plus petite que celle de l'excitation dans les nerfs moteurs de la grenouille, dans des circonstances semblables. La vitesse était sans doute déjà descendue, dans le cas présent, au-dessous de sa valeur normale; maïs des mesures directes démontrent que, dès le commencement de expérience, elle était déjà de plus de cent fois inférieure à celle de l’onde de con- traction dans le nerf. Elle tombe, dans l’intervalle d’une heure, encore bien au-dessous de cette valeur (voir Tableau XXI). Je décrirai comme preuve, d’une manière quelque peu OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 295 détaillée, l’expérience tout-entière. Elle peut être en eftet con- sidérée comme un type général. Hédpémienmerdue7/0 nat 02; Grande R. esculenta mâle. À 1h 45, l’encéphale et la moelle épinière sont détruits. Le cœur est mis à nu. Ligature au sinus, crochet dans la pointe du ventricule. On tranche les aortes à 1 mm. du bulbe. La racine du cœur est coupée au dessus de la ligature, et fixée par la pince au niveau du fil. Crochet fixé au levier écrivant à 0,5 cm. de l’axe. Amplifica- tion de 24 fois. Charge de 1,5 gr. — Excitation par des courants induits de fermeture, à l’aide d’électrodes recouvertes de poumon. Une des paires s'applique tout près de V, l’autre à environ 8 mm. de celui-ci, dans le voisinage du Si. Intervalle des excitations: 4 secondes. Il à fallu augmenter quelque peu l'intensité des excitations vers la fin de l’expérience; les valeurs de la vitesse de propagation, calculées pour cette phase, peuvent être pour cette raison un peu trop grandes. Elles sont probablement déjà un peu trop fortes par le fait que la distance des deux points d’origine réels des excitations était sans doute légèrement inférieure à celle des deux paires d’électrodes. Les raisons de ce fait ont été exposées plus haut, — Les cardio- grammes servant aux mesures du temps ont été dessinés sous une vitesse de la surface d’enregistration environ 2-3 fois plus grande que pour les cardiogrammes de la fig. 8. J’employai comme chronographe un diapason exécutant 25 oscillations par seconde. — La hauteur du sommet de la courbe descendit peu-à-peu, dans le cours de l’expérience, de 64 à 16 mm. La durée du stade d’excitation latente de À s’abaissa de 0,076” à 0,052”. Cette durée était la même pour les deux endroits de A excités. Tableau XXI. No. Heure Fu de | ç4Va en |Nombre des excité secondes mesures 2h22" presdu 1,85 8 2 24 NO 1,90 9 Ô DORA EG 8 PEN D NRA NS; Lt RS 9 6 DU RS PE US s ô BEI nn OÙ 1,92 8 296 TH. W. ENGELMANN. A 14800) Mipresdurss 220$ 6 8 9! D ral 1297 9 9 2e » si 2,09 6 10 16° » r 2,10 6) til 1er » Si 2,26 5 12 20! es am Ale ÿ 13 24 » Si 2,40 ÿ 14 96 RE IA D 22 5 15 28" 3) Si 2,46 5) On peut, d’après cela, calculer la vitesse de propagation, V. On trouve, A dans l’intérieur de 4, de l’excitation destinée à d’après les nos 1—3 (2h24), 177 mm. par seconde. à nr A0 70h 524) SSP . DR ee à LED » TE) (3 i 2 2’), 89 D) ») ») à ns al0 12 6 AS 02 ES à ; é UNS TO (Oh 268) RS SE : : L'expérience ne put être poussée plus loin parce que les systoles ventriculaires commencèrent à faire défaut, Les expériences faites par le deuxième et le troisième pro- cédé conduisent au même resultat. Elles présentent cet avan- tage que le début de V, peut être dès l’abord précisément déter- miné, et que la cause d’erreur pouvant résulter d’une durée inégale des Vs reste donc exclue. Expérience du 29 novembre 1893: Cœur d’une R. esculenta de grandeur moyenne, non curarisée. Excisé à 9h35’; V fixé sur un morceau de liége et relié au levier écrivant: Charge de 1 gr. — Temp. 16° C — 2 couples d’électrodes-aiguilles fixées dans les Ai, à 3 et 7 mm. environ de la limite A— V. Excitation à des inter- valles de 6” par un courant induit de fermeture d'intensité suffisante. Un OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 20 commutateur permet de renverser les points excités entre deux excitati- ons successives. Chronoscope-diapason faisant 10 oscillations par seconde. Je donne au Tableau XXIT une certaine quantité de mesu- res, dont on peut déduire en même temps l'étendue des va- riations auxquelles les valeurs obtenues et les mesures furent sujettes dans des conditions constantes. Les valeurs de oA V,; appartenant à un même point excité ont été régulièrement dis- posées en une même rangée horizontale. Celles données en même temps, d’une manière alternante, par le second point se trouvent dans la rangée immédiatement inférieure. J’ai déterminé de temps en temps la durée de énergie latente dans l’excitation DS directe du ventricule à sa base (o PV). able ee No 1. 9 h.45! 5 = 3 mm. de Y, e AV: = 0,7 0,7 0,7 07 0,7 PO) 4 (HER ; 09 0,9 0,95 0,95 D LEE 0 Vs — 0,27 0,20 "0,20 MO AC RS num de 040521068078 07110 6810,72 " 5, 0 = 7| 11 7 ” 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 nr 6. ne VIDÉ OUTRE » 7.10 h 30° 0 V, = 045 015 015 0,5 PE o = 7 mm, de V, op AV, — 1,25 1,90 1,25 RO AU ES » … — 06% 0,67 0,73 0,70 0.74 # 10. Q — à " y 7 — 0,82 0,81 0,83 0,83 0,83 A. D D ’ — 0,74 0,72 0,77 0,74 0,79 » 12. o=5 # » ’ — 0,85 0,86 0,87 0,84 0,88 D 0 Eos 30e Tr — 0,67 0,69 0,67 0,70 77 12. o = 5 7 7 7 = 4,00 4,00 0,98 0,99 1 15. 0 Vs = 0,14 0,15 Les deux premières expériences de la série 13 et la pre- mière, comprise entre les deux précédentes, de la série 14, ont été représentées fig. 9. Le moment des excitations a été indiqué sur la ligne du milieu (Signal de Pfeil). 298 TH. W. ENGELMANN. On trouve d’après le tableau XXII, comme vitesse de pro- pagation de l’influx moteur dans l’intérieur de A, en vertu des nos 1—2 (9 h 45) 17,7 mm. 45 (L0 b169"10,30,, 9—10 (10 h 40”) 15,6 , à : 13—14(10 h 55) 6,4 , L’accroissement apparent de la vitesse de propagation dans les expériences des séries 9 et 10 provient sans le moindre doute de ce que un peu auparavant les points d’excitation avaient été changés. Les expériences ne sont pas rigoureuse- ment comparables si les points excités et l'intensité des excita- tions ne restent pas absolument les mêmes. Mais déjà au début de lexpérience la vitesse est peu considérable, un dixième seulement de ce qu’elle était dans l’expérience précédente. Cela s'explique par les injures beaucoup plus graves qu'ont eu à souffrir, dans le procédé du tableau XXII, et avant que les déterminations n'aient pu commencer, les oreillettes et p) D » D) la base du ventricule. | Même par ce procédé d’ailleurs, il se peut que l’on observe des valeurs plus considérables pour la vitesse de propagation. Il en est ainsi par exemple dans l Expémencetdu2Mmomenmibrenmtese Cœur préparé à 12h 14 comme le précédent, toutes les autres conditi- ons étant aussi les mêmes. Seule la distance des couples d’électrodes à la limite du ventricule change; elle est respectivement de 3 et 8 mm. L’in- tervalle des excitations est de 4”. able aux No. 1. 19 h 30’ o — 3 mm de V, o AV; — 0,57 0,53: 0,54 0,56 » 9, EE OOUUE Do O0 RD: DO OR “on 1 — 10 5400/5780 561005 n À, d= © HER AI OM OO 0 20 TRS, ADS mon nu 0,5310,53,0,55-0,9910/59 0,75 0,72 0,72 0,72 0,72 0,53 0,54 0,54 0,59 0,53 0,74 0.72 0,72 0,71 0,70 QO à à à DJ > =] 44 CE ss Il 90 © So à D x à D È I OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 299 Les exnériences des séries 1—4 montrent que la vitesse de propagation dans À est de 31 mm. environ. Celles des séries 5—8 donnent + 28 mm. Il n’y a pas eu ici passage par le cœur d’un courant de sang artériel; et voilà bien sans doute une des causes prin- cipales, sinon la plus importante, de la chute si rapide de la vitesse de propagation au-dessous de sa valeur normale. C’est ce qu’on déduirait directement du fait que l’on peut de nouveau ranimer visiblement cette vitesse en faisant tomber goutte à goutte du sang artériel de grenouille sur les oreillettes enlevées du thorax. Je n'ai pu, il est vrai, réussir à la rendre à peu près normale par ce procédé. Mais il est impossible, dans les conditions de l'expérience, de réaliser même approximativement les circonstances normales de l’irri- gation et de la nutrition de la substance musculaire. Cepen- dant l'accroissement peut être très marqué, si bien qu’une erreur d'interprétation demeure exclue. C’est ce que montre entre autres l'expérience suivante. Erpérentcerdus21/Noiveinbre"11893: Cœur de R. esculenta. Excisé à 10h 40’ et traité comme dans l’expé- rience précédente. Toutes les autres circonstances également semblables à celles de cette expérience, quand du moins le contraire n’est pas rapporté. Une des paires d’électrodes appliquée à une distance d'environ 2 mm. jautre à environ 7 mm. du ventricule. Excitation à des intervalles de 7”. L'excitation répétée d’un endroit déterminé est régulièrement suivie d’un égal nombre d’excitations de l’autre endroit. Intensité des excitations égale pour les deux points et un peu plus que suffisante. Tableau xXxIV: No.1. 11h 5’ 9 au voisinage de Si, 9 À Vs — 0,90 0,90 0,90 0,94 0,93 0,97 » 2 eo » V » — 0,69 0,69 0,74 0,70 0,70 0,73 0,73 DNS 9 9 » Si » — 41,001,02 1,05 1,04 1,04 1,03 1,07 » 4 11° 0 » V 020400100770 )78 0,78 » 5 13° 9 » Si D 04009 1071.08 La vitesse de propagation dans À est, d’après ce tableau, de 18,5 m.m. environ, Elle descendit dans les 15 minutes suivantes à + 14 mm. (la 300 TH. W. ENGELMANN. différence des ÿ À V; aux deux endroits excités étant de 0,35”). Je laisse maintenant, sans apporter d'autre modification, tomber goutte à goutte, d'une fine pipette, du sang artériel de la mème grenouille sur les oreil- lettes étalées sur le liége. On obtient dès lors les valeurs suivantes. Tableau XXIVa. No.1. 11h 32° 9 au voisinage Si, o À Vs = 0,97 1,00 1,05 1,02 0,98 0,99 DE 34 o ” V » = 0,75 0,80 0,79 0,81 0,85 0,83 Dr 45 9 » STAND = 0,86 0,84 0,83 0,83 0,87 0,83 » À. AT! o » 14 » . — 0,62 0,61 0,61 0,60 0,63 DR 49" o » Si » —= 0,86 0,83 0,88 0,86 0,87 DCE 56" 9 » V » _—=0,72 0,72 0,72 0,740,72.0,72 DE 28" 9 » Si » .—092095095 0950970 » 3. 12h 4500 » Si > —14,941414717174 412808 DRE 4T 0 » V » — 0,82 0,80 0,78 0,80 0,820,83 » 10. 49° 0 » Si » : —=1,9254,9201,28196185495%4% Il ressort des nos 1 et 2 du précédent tableau que si l’on mouille le cœur de sang, la vitesse de propagation de l’influx moteur se relève rapidement de manière à atteindre 25 mm.; puis descend de nouveau en un quart d'heure a 21 mm. environ (3, 4, 5), pour être encore, après un peu moins d’une heure, de 12 mm. (8, 9, 10). Le stade d’excitation latente du ventricule, quand on excite celui-ci soit à la base soit à la pointe, demeure, en vertu de déterminations nombreuses, sensiblement constant pendant la durée entière de l'expérience. Les excitations les plus faibles encore efficaces ne le firent pas s'élever au-dessus de 0,24”; des excitations supermaximales ne purent le réduire à moins de 0,05”. Mes mesures ne permettent donc d'autre conclusion que la suivante: Le processus d’excitation qui se propage dans l’intérieur des oreillettes vers le ventricule, et détermine la contraction de ce dernier, se meut dans les oreillettes le long des fibres musceulai- res, et non des nerfs. Si l’on veut encore dorénavant attribuer la propagation à des nerfs, il faudra prouver expé- rimentalement qu’il existe chez la grenouille des fibres ner- veuses conduisant l’influx excitateur, dans les mêmes conditions, des centaines de fois moins vite que les nerfs étudiés jusqu’à présent à ce point de vue. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 301 Il existe peu de chance que l’on parvienne jamais à fournir cette preuve. On peut sans doute supposer avec quelque raison que les fibres nerveuses histologiquement différentes présenteront une vitesse de propagation diverse ; que les fibrilles du nerf olfacteur p.ex. ne conduiront pas l’excitation avec la même vitesse que les nerfs ordinaires des muscles, et ceux-ci avec la même vitesse que les fibres de Remak du grand sympathique. Mais les faits connus jusqu’à présent (M. Chauveau et autres auteurs) ne permettent d'attendre que. des différences peu considérables; et c’est toujours par mètres, même quand Île pouvoir de propagation est fortement di- minué, qu'il faudra exprimer la vitesse par secondes, dans les nerfs de grenouille. Dans mes expériences sur le cœur au contraire, c’est de millimètres qu’il a fallu me servir. Même chez cet animal si lent et à sang froid, le homard, MM. Fredericq.et Vandevelde ont montré que l’onde exci- tatrice se meut encore, dans le nerf moteur de la pince, avec une vitesse de 5—6 mètres par seconde !). | Les nombres relatifs à la propagation dans les oreillettes, tels que je les ai pu déterminer, sont absolument du même ordre de grandeur que ceux trouvés par MM. Marchand, Burdon—Sanderson, Page et moi-même pour la vitesse dans les fibres musculaires du ventricule, chez la grenouille. Ces valeurs sont sujettes, suivant les conditions de l’expé- rience, à d'énormes variations (fatigue, refroidissement, etc.). Il est de plus difficile, sinon impossible, de les déter- miner sur le cœur dans des circonstances absolument nor- males. On ne peut donc décider d’une manière très-sûre si la propagation de l’excitation destinée à V a lieu, dans les oreil- lettes et le ventricule, avec une vitesse réellement égale dans des conditions absolument identiques. Peut-être la propagation est-elle plus rapide dans les oreillettes, puisque celles-ci se CE 1) L. Fredericq et G. Vandevelde. Bullet de l’Acad. royale de Belgique. 2n série t. XLVII. Juin 1879, ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 21 302 TH. W. ENGELMANN contractent plus rapidement; peut-être n’est-ce pas un pur effet du hasard que j'ai souvent trouvé, dans les oreillettes parcourues par un courant sanguin, des vitesses de 150— 200 mm, tandis que je n’ai jamais trouvé, au moins chez la grenouille, des vitesses de propagation si considérables dans le muscle du ventricule. Une différence quelconque n'aurait dans tous les cas aucun intérêt pour nous; comparée à la différence de vitesse avec la propagation nerveuse, elle ne pourrait être que minime. Si donc il est prouvé que c’est le long de fibres muscu- laires que se propage l'excitation venant du sinus, et se dirigeant à travers À vers la limite du ventricule, ce ne peuvent être d'autre part que des fibres-museu laires aussi qui transmettent l’excitation, à la limite du ventricule, d’une des divisions du cœur à l’autre. Si l’on voulait éluder cette conséquence, il faudrait admettre et démontrer que le processus excitateur, arrivant de À à la limite du ventricule, agit ici sur des fibres nerveuses, qui à leur tour, par l’intermédiaire de cellules ganglionnaires et de prolongements nerveux, produisent la contraction des muscles du ventricule. Tout au moins faudrait- il démontrer que l'excitation venue de À agit directement, partant des cellules musculaires, sur des ganglions moteurs à la limite de V. Le retard de transmission, caractéristique du ,block”, à la limite atrio-ventriculaire, devrait dans tous les cas être mis sur le compte d’un stade latent très-long dans les cellules ganglionnaires. Je me réserve de publier dans un article ultérieur mes mesures relatives à la durée de cette transmission des oreil- lettes au ventricule. Mais je me propose de montrer encore ici que l’on ne peut aucunement se représenter la propagation comme une excitation mécanique des nerfs ou des ganglions par les muscles atriaux en voie de contraction. Le processus mé- canique de la contraction n’a rien à faire ici avec la propaga- tion de l’influx excitateur; tout aussi peu que dans la propa- OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES ETC. 303 gation par les oreillettes et en général dans la transmission par le muscle et les autres phénomènes analogues (mouvement vibratile, etc.). Il ne sera pas superflu de démontrer une fois de plus cette vérité fondamentale, puisqu'il se rencontre en- core toujours des idées diamétralement opposées. On à même sérieusement cherché dans l’excitation mécanique de nerfs sensitifs par la pression des fibres musculaires cardiaques en voie de contraction, ,la cause du rythme des mouvements du cœur”! !). Comme s’il n’était pas démontré depuis longtemps que chaque cellule musculaire cardiaque isolée possède en elle-même toutes les conditions du rythme! J’ai signalé déjà en passant, à la fin de l'introduction, que l’excitation normale du ventricule, venant des oreillettes, peut avoir lieu sans que celles-ci présentent même trace de mouvement. Puisqu’il est démontré que la transmission des excitations n’a pu avoir lieu que par des fibres musculaires, il suit directement de cette observation que ce n’est pas le processus de contraction dans l’oreillette qui est la cause de la contrac- tion ventriculaire. Ce n’est donc pas l’onde de contraction qui se propage comme onde d’excitation dans À vers W, mais c’est, comme dans le nerf, un processus moléculaire invisible; sans aucun doute le même qui se révèle par les phénomènes élec- triques de mouvements que l’on connaît. Cependant, quelque improbable que cela soit, on pourait toujours se représenter que dans ces expériences les faisceaux musculaires conducteurs se sont contractés. Il n’est sans doute pas bien possible, vu le trajet tout particulier des faisceaux musculaires dans les oreil- lettes, de suspendre À de manière que le raccourcissement de chacun de ces faisceaux doive se révéler, ou même simplement agir dans le sens d’un relèvement de la pointe écrivante ?). Il suffit d’ailleurs, en théorie, de la transmission par une seule 1) K. Kaiser, Untersuchungen über die Ursachen der Rythmicität der Herzbewegungen. Habilitationsschrift der Univ. Heidelberg. München 1893. Arch neerl, 2. XXNE:1893, p.281! 21* 304 TH. W. ENGELMANN. fibrille musculaire pour exciter V, partant de A. L'expérience apprend en effet que l'excitation venue d’un point quelcon- que, quelque restreint qu'il soit, se propage dans V vers tous les autres points. Or, la contraction d’une seule fibrille ou d’un petit nombre de fibrilles pourrait difficilement imprimer à notre levier scripteur un mouvement appréciable. On pourra maintenant attribuer cette précaution à un scepticisme exagéré, mais il sera toujours à désirer que nous possédions des moyens capables de supprimer le pouvoir de contraction de foutes les fibres musculaires de À sans nuire à leur pouvoir conducteur. Un pareil moyen semble nous être offert, suivant les ob- servations de MM. Coats, Nuel, Gaskell et d’autres auteurs, dans l'excitation du pneumogastrique. Tous sont d'accord pour admettre que par là les systoles auriculaires peuvent être presque complètement empêchées, sans que la transmission des excitations de À vers V en souffre. Nous n'avons pas la moindre raison d'admettre que cette action inhibitoire des contractions ne s’étendrait pas à toutes les fibres musculaires des oreillettes. J’ai voulu me convaincre de la possibilité de rendre ab- solument inappréciables, par cette voie, les contractions de À, sans supprimer en même temps la transmission par À des excitations allant vers V. J'ai donc entrepris des expériences d’excitation sur le cœur en place, en suspension soit double soit simple, provenant de grenouilles faiblement curarisées. Le procédé le plus commode, absolument suffisant pour les points principaux, se montre être l'excitation réflexe du pneu- mogastrique par les viscères de l'abdomen, procédé employé d’abord avec succès par Budge !}). D’excellents résultats s’obtiennent encore entre autres par l’excitation soit méca- 1) J. Budge, Article »Sympathischer Nerv.” surtout dans ses rapports avec les mouvements du cœur. Handwôürterbuch d. Physiol. de Rud. Wagner, Bd. IIT, Erste Abtheil, 1847, p. 427 ssv. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 305 nique, soit électrique de la paroi stomacale. Il ne m’a pas semblé nécessaire d'augmenter encore la sensibilité en mettant préalablement les viscères à nu pendant un certain temps. Si l’on a fait un heureux choix de l'intensité, du nombre et de la fréquence des excitations, il est facile de supprimer si complètement les 4À;, que même l'appareil enregistreur dis- DS posé de manière à atteindre son plus haut degré de sensi- sibilité n’accuse plus de contractions ou du moins n’en accuse plus d’une manière certaine. Cependant la transmission vers V dans l’intérieur de À n’a pas été interrompue. Voir fig. 10—12. Dans l'expérience de la fig. 10 (145 Décembre 1891), la paroi stomacale fut excitée mécaniquement, en la comprimant entre les machoires d’une pincette. Les excitations sont indiquées sur la courbe du diapason, le mince tube en caoutchouc qui conduit du diapason au tambour enregistreur étant comprimé en même temps par la pincette. Les mouvements ont été transmis au levier écrivant à l’aide d’un petit crochet traversant la pointe du ventricule. Avant l'excitation, et même lors de la première pulsation qui suit le début de celles-ci, As est très clairement indiqué dans chaque cardio- gramme par une brisure brusque au commencement du dernier quart de l'ascension rapide provoquée par Va. Au deuxième battement du cœur après que l’on a commencé à exciter, la courbe descend, sans interruption des Va, du sommet jusqu’ au point presque le plus bas ; et on ne voit guère qu’une trace d’une À. Au troisième, même au quatrième battement, 1l est encore douteux que cette trace de systole s’observe. Mais à partir de ce moment les À, recommencent avec une intensité rapidement croissante. Dans tout cet intervalle, les V, se sont succédées dans le même rythme qu'auparavant, et 1l semble même que leur amplitude se soit assez con- sidérablement, mais passagèrement accrue après l’excitation. La fig. 11 (expérience du 18 Novembre 1893) permet d'observer sur un autre cœur des détails encore plus nombreux, car elle a été dessinée avec une vitesse plus grande de la surface noircie. Ici l’intestin moyen et l'estomac furent excités par des secousses d’induction modérées dirigées en sens alternativement inverse. Les interruptions du courant primaire ont été enregistrées sur la ligne du milieu au moyen du signal de Pfeil. Les A, déjà très affaiblies dans la première période qui suit la fin de l'excitation (celle-ci ayant duré près de deux secondes), sont à peine encore appréciables dans la deuxième. Puis elles recommencent avec une intensité rapidement croissante, de manière que le cardiogramme de la 306 TH W. ENGELMANN. sixième période après la fin de l’excitation ressemble à peu près au dernier qui a précédé l'excitation. La hauteur des Vs est restée la même: sa forme seule à changé, parce que en raison de l’afflux moins considérable de sang dans V l’ascention anacrote provenant de la distension soudaine des aortes disparaît, et la durée des V, se trouve réduite 1). L’intervalle À, — Vs, comme aussi la durée de À;, s’accroissent indubi- tablement à la suite de l'excitation du pneumogastrique. Et cela en dépit de ce qu’en même temps la durée des périodes, — dans le cas présent sur- tout celle de la deuxième période après l'excitation —, a augmenté d’une manière marquée. Des mesures précises sont, il est vrai, impossibles, mais on peut cependant observer que, dans la deuxième et même encore la troisième période qui suit l’excitâtion, la durée de 4, — V, dépasse encore de 0,5 oscillations du diapason au moins, c’est-à-dire d’au moins 0,05”, cette durée avant l'excitation, et vers la fin de l’expérience. Il n’y a donc pas de doute que l'excitation du pneumogastrique exerce, dans le cas présent, une influence retardatrice sur la transmission des excitations de A vers V. Mais elle est insignifiante comparée à la suppression de la con- tractilité de À. L'expérience de la fig. 12 (18 Nov. 1893) est peut-être encore plus dé- cisive. J’ai enregistré ici séparément As et V;, Vs sur la courbe supérieure, As sur celle qui se trouve immédiatement au-dessous. Le début de la tétanisation de la paroi stomacale qui, durant environ 2% secondes, a été enregistrée sur la troisième ligne au moyen du signal de Pfeil, a été suivi d’une À, encore non-affaiblie, puis d’une autre réduite déjà au tiers de la hauteur normale. Les V,; pendant ce temps sont restées inal- térées. Alors vient, après une pause un peu plus longue, sans À, sensible, une Vs ordinaire. La quatrième V, est précédée d’une 4, presque inappréciable; puis l’amplitude des contractions de À s’accroit de nouveau, pour attein- dre sa valeur primitive dans la neuvième ou la dixième période après la fin de l’excitation. L’intervalle A;— Vs semble, comme dans l'expérience précédente, croître passagèrement à la suite de l’excitation du pneumogastrique, malgré que les périodes se trouvent allongées. Des mesures plus précises sont impos- sibles. Dans tous les cas l'influence sur le pouvoir de transmission est encore ici insignifiante en comparaison de celle sur la contractilité. L’excitation du pneumogasitrique ne permet jamais que d'interrompre pour quelque temps le pouvoir de contraction des muscles auriculaires. Une étude plus complète de la trans- 1) Arch. néerl. T. XXVI. 1893. p. 296. OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 307 mission, qui réclame des excitations artificielles périodiques, est par là rendue plus difficile. Mais il y a un moyen de pla- cer les oreillettes dans un état tel que toute trace de contrac- tilité ait disparu, et reste absente quoique le pouvoir de transmission des influx moteurs soit parfaitement conservé. Ce moyen nous est offert grâce à l’importante découverte de M. Biedermann !), que les muscles ordinaires »euvent être complètement privés de leur pouvoir de contraction par sonflement dans l’eau; et cela sans que l’excitabilité électri- que et le pouvoir conducteur doivent avoir sensiblement souffert, Je m'étais déjà convaincu de la réalité du fait par quel- ques expériences sur le muscle couturier de grenouilles cura- risées. La confirmation est aussi facile que le résultat est surprenant. Sur toute la distance où l’eau l’a privé de sa contractilité, le muscle est devenu en quelque sorte un nerf. Or, il en est de même des faisceaux musculaires des oreillet- tes. Ils perdent dans l’eau leur caractère de muscles et conser- vent leur fonction de nerfs moteurs du ventricule. J’ai opéré de la manière suivante. Le cœur d’une grenouille rendue exsangue par décapitation fut coupé à la racine et suspendu par la pointe du ventricule. Les oreiïllettes furent fixées, de la manière décrite ci-dessus, au moyen de deux épingles faisant office d’électrodes sur un prisme de liége, que l’on pouvait enfoncer plus ou moins profondément dans la chambre humide de verre. Après que j’eus enregistré pendant un certain temps les mouvements soit spontanés soit artificiels, provoqués par excitation électrique de À, je remplis le vase d’eau à une hauteur telle que le sinus et les oreillettes étaient immergées, le ventricule se trouvant au-dessus de la surface du liquide. Souvent j'employai au lieu d’eau des solutions hypoiso- toniques de sel marin (0,2 et moins). Ceci offre l'avantage que 1) W. Biedermann. Ueber die Einwirkung des Aethers aufeinige elec- tromotorische Erscheinungen an Muskeln und Nerven. Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. Wien. Bd. XCVII. März 1888. p. 101. 308 TH. W. ENGELMANN. les phénomènes, se produisant plus lentement, peuvent donc être plus exactement suivis, et qu'enfin le point extrême où le pouvoir conducteur lui aussi finit par disparaître n’est pas aussi facilement atteint. On peut rétablir la contractilité au moyen d’une solution isotonique ou hyperisotomique de sel marin, ou encore au moyen de sang ou de sérum sanguin. M. Biedermann a déjà observé la même chose pour les muscles ordinaires. Je réserve pour une autre occasion une description plus détaillée des particularités nombreuses que l’on observe dans ces expériences; et je traiterai alors en même temps les questions importantes qui s’y rattachent. Je ferai seulement ressortir ici un peu plus clairement, en l’appuyant de quel- ques exemples, le résultat principal. Dans la fig. 13 (expérience du 30 novembre 1893), j'ai représenté six stades successifs de l’action de l’eau. La courbe supérieure à été dessinée pendant que le ventricule était en suspension simple; celle du milieu à été tracée par la pointe écrivante au signal de Pfeil; la courbe inférieure donne le temps en vibrations de diapason de 0,1” chacune. La charge était de 1,5 gr., l’amplification du levier de 12 fois. — La fig. 13a a été dessinée à 10h9’, 10 minutes environ après l’excision et la suspension du cœur: les A, sont très-grandes, les V, plus petites, une faible systole alternant avec une plus importante. L’intervalle A4,— V; est d'environ 0,7”. A 10h12, cinq minutes avant le stade de la fig. 13b, je verse dans le vase une solütion de sel marin à 0,1°/,, jusqu'à ce que Si soit complètement immergé et À recouvert presque jusqu'à la limite de V. La fréquence des battements spon- tanés diminuc; l’amplitude des V; augmente en conséquence; celle des Às au contraire diminue bientôt considérablement. Les quatre premières systoles de À et V fig. 13b sont provoquées par excitation électrique de À à 5 mm. de distance environ de V; la dernière est automatique. La durée du stade o À; est d'environ 0,1”; celle de o À Vs d'environ 1”; celle de À, — Vs donc d'environ 0,9”. La fig. 13c (10h 27’) montre que la contractilité de À est devenue encore plus faible; Vs n’a pas changé (à cause de la plus grande longueur des pauses). La durée 9 À Vs a augmenté jusque 1,3”, ce qu’on ne peut attribuer à l’action de l’eau. J'ai montré en effet plus haut que la même augmentation se produit déjà à la suite de l’excision et de la perte de sang. Mais il est remarquable que 9 As augmente relativement si fort. Ce fait est en apparence en désaccord avec ce que j'ai rapporté plus haut, OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 309 savoir que le stade d’excitation latente directe de À est relativement in- variable. Ce stade est dans la fig. 13c d'au moins 0,36”. Le raison en est simplement que le point de À excité se trouve à grande distance de V, que À; d’autre part ne provient plus en majeure partie que de la portion immédiatement voisine de V, laquelle faisait quelque peu saillie au-dessus du liquide et perdait donc plus lentement sa contractilité. La différence est encore plus évidente fig. 13a, dessinée à 10h 36’. Ici 9 As est dans la première période d’environ 0,5”, dans la seconde d'environ 1,1”; tandis que l'intervalle As— Vs paraît même sensiblement plus court que dans les fig. a—c. Dans la fig. 13e (10h 50’), A4 se trouve déjà réduit à une saillie à peine encore visible au pied de Vs, 9 As parait porté à 1,4” en- viron; As — Vs se trouve raccourci, et est d'environ 0,57”, Dans la fig. 13 f (10h 48’) toute trace de À; a disparu, 9 À Vs a atteint environ 2 sec. Les V; ne sont devenues qu'un peu plus petites. Le stade d’excitation directe latente de V était au même instant d'environ 0,15”. Une expérience analogue (du 5 décembre 1893), dans la- quelle le retour de la contractilité de À dans une solution saline plus forte est également visible, a encore été représentée en partie fig. 14. Ici je plongeai non seulement les oreillettes toutes entières, mais encore la base de F”, jusqu’à 0,5—1 mm. environ de la limite de À, dans une solution de Na à 0,1%. L'action de l’eau est en conséquence quelque peu différente. Les À4;, il est vrai, disparaissent en totalité, mais le stade o À; ne subii pas un accroissement apparent aussi considérable que dans l’expérience précédente. Les contractions ventriculaires, en raison du gonflement de la base du W, semblent plus longues. Les mesures rassemblées Tableau XXIV donnent d’une manière plus détaillée le cours des variations des stades latents et les valeurs des con- tractions À, et h Vs. Les stades représentés fig. 14 correspondent aux époques suivantes de l'expérience: fig. 14a: 11h 95”, b: 11h 36’, c: 11h 57/, d; 12h 10), e: 12h 36’, f: 12h 47, g: 1h 8’. La grenouille (une R. temporaria de grandeur moyenne) avait été tuée à midi par décapitation et perte de sang. Le cœur fut coupé à la racine, À fixé sur le prisme de liége au moyen de deux épingles-électrodes, V suspendu par la pointe. Charge de 4 gr., amplification 12 fois. Distance des électrodes à la limite de V d’en- viron 9 mm. De 11h24 à 19h 926’ les Si, À et la base de V furent sus- pendus sous Na Cl 01°/,. À 12h 27’ la solution saline diluée fut remplacée 310 TH W. ENGELMANN. par un mélange de 28 parties de Na G11°/4 et 1 partie de sang de gre- nouille secoué avec de l'air. La température se maintint durant toute l'expérience à environ 13°,5 C. Un diapason de 25 vibrations par 1” en- registrait le temps. Les valeurs données par la mesure ont été, dans le tableau, transformées en secondes, Tableau XXV. No. | Heure. T0 A2 0 OA TEE AE d'ordre. mm mm tin 22060 loue 0 en EME 2 26: [208 | 0,12 0,80 | 7,6 |15,0 3 28 [208 [013 | 0,80 | 7,5 |15,0 4 350 42:08 10 12 0172 5 0 MIE 6 5 10 | 2,08 1013 | 080 | 54 | 18,0 6 45 |208 013 | 0,80 | 47 | 18,5 7 50 | 204 | 0,14 | 0,84 | 38 | 185 8 55 1204 | 016 | 0,88 | 28 | 180 9 112h 000240 019 006 DES 10 HR SO ROIS SIEUE OST 0 11 106 2800 20602 PES 12 15 09 800 AG OR 13 20020 EN EU ON Et 14 557080 16 060) ODA 15 Neo 0 el one 165 16 45 | 324 | 0,28 | 1,20 | 0,8 | 16,0 17 50° | 320 | 0,26 |124 | 10 | 14,5 18 55 | 2,60 | 0,27 |128 13 13,0 19 0h 5060 028040 RERO 20 1001260 0004 > NE On remarquera que dans la présente expérience l’accroisse- ment initial de o À Vs, après que l’action de l’eau a com- mencé, cesse passagèrement, et peut même se changer en une diminution. Dans beaucoup de cas cette accélération de la transmission motrice de À vers V sous l’action de l’eau a été encore bien plus frappante. Mais je ne m’occuperai pas davan- OBSERVATIONS ET EXPÉRIENCES, ETC. 311 tage de ces cas, puisque je ne me propose pas ici de décrire en détail l’action de l’eau sur le pouvoir conducteur et la contractilité. Il m'a suffi de démontrer que les fibres musieuddarnes déstorentlettestaborsitmémerque fewrvcontractilité adété complètement sup- DIMM MDeUVEMIRCepDondantEemcore (trans He TlMEx Citation mornicenautwventricule. Batransmission a lieu avecune vitesse ab- SoUHnentNdUu meme vrdre que si le/hnouvonr deco bHrAdCbHloN aval étéNCconserve. OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE CHEZ LES SPIROGYRA PAR J. W. MOLL. Pntroducetron: Depuis quelque temps je me suis occupé de chercher une méthode permettant de faire des coupes d’algues très-petites et d’objets de même nature avec la précision obtenue dans le cas de plantes plus volumineuses. Au point de vue de la méthode, je n’ai jusqu’ ici pu réussir que modérément. Mais comme mes expériences ont été faites principalement sur une grande espèce de Spirogyra, dont beaucoup de noyaux et de cellules étaient en voie de division, j'ai recueilli peu à peu un certain nombre d’observations sur la structure des noyaux et leur processus de division chez cette plante. Le nombre de ces observations s’est accru par intervalles, et comme elles ne me paraissent pas exemptes d'intérêt, je me propose d’en publier ici les résultats. Beaucoup d’espèces de Spirogyra ont attiré l’attention d’un grand nombre d’observateurs de renom. Les phénomènes de leur division nucléaire et cellulaire ont été étudiés par MM Strasburger 0) _Macfarlanet) "1eme 1) Strasburger. Zellbildung und Zelltheitung. 3. Ed. 1880; Ueber den Theilungsvorgang der Zellkerne. Archiv. f. mikr. Anat. Bd. 21, 1882, p. 476; die Controversen der indirecten Kerntheilung. Archiv. f. mikr. Anat. Bd. 93, 1884; Ueber Kern- u. Zelltheilung, 1888. 2) Macfarlane The structure and division of the vegetable cells. Trans. bot. Soc. of Edinburgh. Vol. XIV, 1881, p. 192, 3) Flemming. Zellsubstanz. Kern- u. Zelltheilung, 1882. J. W. MOLL OBSERVATIONS, ETC. 913 Tansl#) Meunier 2?) et Behrens °): la structure des nucléoles dans les noyaux au repos par M. Zacharias ‘); et nos connaissances peuvent être considérées à bien des points de vue comme très-précises et même complètes. Je me propose de rappeler d’abord au lecteur quelques-uns des faits capitaux, découverts par les botanistes mentionnés ci-dessus. Je fixerai spécialement l'attention sur les points qui semblent avoir reçu quelque éclaircissement nouveau par mes recherches propres. Structure du noyau au repos. L'existence d’une membrane nucléaire a été observée par tous les auteurs. MM. Flemming, Strasburger et d’autres ont figuré cette membrane. Le plasma nucléaire à l’intérieur de celle-ci a été représenté par M. Flemming comme un réseau, formé de substance achromatique ‘). M. Meunier, dans plusieurs de ses figures, a fait la même chose, quoiqu'il dessine des mailles un peu plus étroites. Les figures de M. Strasburger $) concordent dans la plupart des détails avec celles de M. Flemmineg, quoiqu'il décrive le plasma nucléaire comme formé d’un ou plusieurs filaments pelotonnés. Le nombre des nucléoles, ob- servés dans le noyau au repos, est d’un ou de deux, et tous les auteurs ont remarqué que ces corpuscules retiennent bien plus énergiquement les colorants du noyau que le plasma nucléaire environnant. On ne rencontre jamais dans celui-ci qu’un nombre très-restreint de petits granules chromatiques 7), 1) Tangl. Ueb. die Theilung der Kerne in Spirogyra-Zellen. Sifzb. d. K. Akad. d. Wiss. in Wien, 1. Abth. Bd. 85, 1882, p. 268. 2) Meunier. Le nucléole des Spirogyra. La Cellule, Tome IIT, pag. 333. 5) Behrens. Zur Kenntniss einiger Wachsthums- und Gestaltungsvor- gänge in der vegetabilischen Zelle. Bot. Zeitung. Bd. 48, 1890, p. 81. 1) Zacharias. Ueb. den nucleolus. Bot. Zeitung. Bd. 43, 1885, p. 257. DUC Ala re HIbEe; 301: 6) Archiv. 1889, p. 524, fig. 162, Kern- u. Zellth. p. 7 et Taf. L fig. 2. 7) Strasburger. Arch. 1882, p. 524, Kern- u. Zellth. p. 7. Tangl, cel enmimuns 1 c/Pl Ib fe 808 1p. 4159169 et 316. 314 J. W. MOLI. et M. Meunier est allé jusqu’à nier même leur existence !). Quoiqu'il en soit, les colorants du noyau ont sur les nucléoles le même effet que sur les segments nucléaires au moment de la division; tandis qu’on ne peut en dire autant du plasma nucléaire. Les auteurs qui ont étudié la structure intime du nucléole ne sont pas nombreux. M. Tangl a observé l'existence d’une membrane nettement délimitée ?),. M. Meunier a fait la même observation *). Le contenu de cette menbrane, d’après la plupart des au- teurs, est une masse homogène; mais une des figures de M. Flemming ‘) démontre qu’il n’en est pas toujours ainsi, et que le nucléole peut présenter quelques endroits un peu plus transparents. Plusieurs des figures de M. Tangl montrent la même chose. Maïs c’est surtout M. Meunier qui a étudié en détail la structure de cette partie du nucléole. Il a écrasé des filaments vivants de Spirogyra, par pression sur le couvre-objet, dans une solution légèrement alcaline de carmin, ajoutant au bout de quelques minutes quelques gouttes d’alcool dilué ou d’un autre agent fixateur. Des nucléoles traités de cette manière, échappés en partie du noyau et même de la cellule, mon- trèrent d’après lui une structure pelotonnée évidente. L'auteur déduit de ses observations que cette structure est commune à tous les nucléoles de Spirogyra ‘). JON IE D EL 2 le D'LNC DOTE D NC El ES D! 5) Ces observations et d’autres semblables conduisent M Meunier à adopter les vues particulières de M. Carno y qui, dans sa Biologie cel- lulaire p. 236, regarde le nucléole des Spirogyra comme l'équivalent du noyau entier chez les autres plantes, et l’appelle en conséquence ,,nucléole- noyau”. Je ne puis pour deux raisons me rallier à cette manière d’inter- préter les phénomènes: 1. Nous ne trouvons pas dans le nucléole-noyau OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 919 Le caractère chimique du nucléole est en ce moment un peu confus. MM. Zacharias!') et Meunier?) ont tous deux étudiés la question, et quoique leurs recherches aientété faites à peu près de la même manière, ils sont arrivés à des résultats complétement opposés. Nous ne pouvons qu’ attendre des expériences nouvelles relatives à ce sujet. Caryocinèse. Ce processus s’accomplit dans des cellules qui d’abord sont devenues un peu plus longues que d'habitude. Le noyau commence par devenir plus volumineux, et M. Behrens put observer que dans des cellules vivantes, pré- sentant la caryocinèse, le nucléole semble disparaître après un certain temps. Des observations faites sur des cellules dont le contenu protoplasmique avait été durci par l'un on l’autre réactif conduisirent plusieurs auteurs à la conclusion que le nucléole fournit, soit en partie soit en totalité, les matériaux dont sont formés les segments nucléaires. M. Strasburger a émis cette opinion à plusieurs re- prises *), quoiqu'il en ait adopté une bien différente depuis lors “). M. Flemming ‘) fut conduit par ses observations à une conclusion analogue. Mais les deux auteurs ne disent un corps plus petit, que nous puissions comparer au nucléole. La compa- raison de M. Carno y est donc forcée. Il est vrai que M. Macfarlane (L. c.) admet l'existence d’un corps de cette espèce et l'appelle ,,nucléolo- nucleus”; mais ses observations n’ont été jusqu'ici confirmées par per- sonne, ce qui ne m'a pas été possible davantage 2. Je ne vois pas, dans l’opinion de M. Carnoy, comment il faut considérer le corps plus volumineux enveloppant le nucléole-noyau et appelé généralement au- jourd’hui le noyau. 1) Zacharias. Bot. Zeitg., 1885, p. 273 et 1888, p. 90. 2) UN TES 3) Strasburger. Zellbild. u. Zelltheil. 3. Ed., p. 174, 184, 185; Archiv. f. mikr. Anat. Vol. 21, p. 524; Controv. p. 51. Separ. 4) Strasburger. Ueb. Kern- u. Zelltheil. p. 190. DNERe DS 10; 816 J. W. MOLL. que peu de chose de la manière dont a lieu la transformation de la matière chromatique diffuse en segments. MM. Tangl et Meunier sont un peu plus explicites à ce sujet. Le premier !) figure et décrit la manière dont le contenu du nucléole est transformé directement en les seo- ments nucléaires, qui formeront la plaque. M Meunier ?) rapporte qu'il vit le nucléole perdre sa membrane au début de la division nucléaire, et que le filament pelotonné for- mant la plus grande partie du contenu se divisa en ses- ments. Mais il ne donne ces faits qu'avec quelque réserve, observant quil est extrêmement difficile d’acquérir pleine certitude au sujet des modifications d’un objet si petit. Seul parmi tous les auteurs, M. Zacharias *) estime très-peu probable que le nucléole fournirait les matériaux des segments nucléaires; il est conduit à cette opinion par ses recherches chimiques. Une fois formés, les segments nucléaires sont tous situés avec une grande précision dans un même plan équatorial. Le nom de plaque nucléaire, en usage jadis pour désigner ce stade de la caryocinèse, semble donc bien approprié. D’après M. Strasburger *) il est très-probable que le nombre des segments constitutifs de la plaque nucléaire est de douze. Ils se divisent longitudinalement: et c’est sans le moindre doute l’opinion du même auteur 5) que, lors de la séparation, chacune des moitiés longitudinales d’un même segment s'éloigne en sens inverse de l’autre moitié, de telle manière que jamais elles ne prennent part l’une et l’autre à la formation d’un même noyau-fille. Dans l'intervalle, le fuseau nucléaire a fait son apparition; mais comme je n’ai pas institué de recherches personnelles à Dur Op 2 ele ere AD ACs AD oe 0. BJUIÈ CS MS) Ip U280; #) Kern-"u.Zelltheil.,/p. 14, Pl Lg. A8: ) Ibid p16: OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 917 ce sujet, je renverrai le lecteur aux mémoires cités plus haut. Entre les deux moitiés de la plaque nucléaire, quand elles se sont retirées des deux côtés, apparaît une certaine quan- tité de liquide, remplissant une cavité du fuseau. La quantité de ce liquide et les dimensions de la cavité devenant plus grandes, les noyaux filles, car nous pouvons appeler ainsi à présent les deux moitiés de la plaque nucléaire, sont re- « foulés à plus grande distance l’un de l’autre. En même temps les parois de la cavité commencent à faire saillie dans le sens équatorial, de manière qu’une ampoule remplie de liquide semble exister entre les noyaux-filles. C’est M. Tanpgl'!) qui à le premier décrit ces phénomènes. Il croit que les fila- ments du fuseau s'étendent au début à travers le liquide de la cavité, mais qu’ensuite ils se déplacent vers les côtés et disparaissent, en se fusionnant avec les paroïs de la cavité. M. Strasburger ?) avait déjà fait antérisurement quel- ques observations analogues, mais il avait interpreté les faits d’une manière quelque peu différente. Plus tard *) cependant, il a exprimé son adhésion aux vues de M. Tangl dans les points essentiels. On sait que ces phénomènes dans l’intérieur du noyau sont accompagnés de la première apparition d’une membrane entre les noyaux-filles, ce qui a lieu d’abord sous la forme d’un diaphragme. L'ouverture de celui-ci devient de plus en plus étroite; son rebord interne rencontre à un certain moment l’ampoule dont il a été question ci-dessus; et d’après M.M. Strasburger ‘) et Tangl *) cela arrive quand le dia- mètre de l'ouverture du diaphragme est réduite au tiers en- viron du rayon de la cellule. A mesure que le diaphragme Les spulir ss: 2) Zellbild. u. Zellth. p. 176 ss. Taf. XI. 3) Kern- u. Zellth. p. 18 ss. #) Kern- u. Zellth. p. 24. Dette, 122, ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 22 318 J. W. MOLL se rétrécit vers l’intérieur, la paroi de l’ampoule entre les deux noyaux-filles est refoulée vers le centre; l’ampoule devient donc de plus en plus étroite, jusqu'à ce qu’enfin la cavité disparaisse entièrement et qu’il ne reste plus qu’un cordon pro- toplasmique, que la cloison cellulaire, en perdant son orifice central, tranche par le milieu. Ce phénomène se trouve re- présenté à plusieurs reprises dans les figures de MM. Stras- burger et Tanpgl. Dans un travail récent, M. Behrens !) décrit la caryo- cionèse chez le Spirogyra, telle qu’on l’observe dans les fila- ments vivants. Il considère la cavité remplie de liquide comme une vacuole à contenu homogène. L'auteur s’est donné beau- coup de peine pour reconnaître si cette vacuole se formait peut-être par l’agrandissement d’une vacuole déjà précédem- ment existante. Il ne put toutefois observer ni ce mode de formation ni un autre quelconque. Longtemps avant que la vacuole située entre les moitiés de la plaque nucléaire se trouve coupée en deux, ces moitiés se sont déjà transformées en véritables noyaux-filles. I] pourrait sembler, d’après les figures de M. Tangl “: qu’il y a passage direct des moitiés de Ja plaque aux nuclé- oles des noyaux-filles. M. Strasburger *) toutefois a examiné ce point un peu plus en détail, et se trouve conduit, dans sa description et ses figures, à un résultat différent. Plusieurs nucléoles prennent naissance soit dans les mailles du réticulum ou du peloton, soit en coniact avec elles. Le filament réticulé ou pelotonné constitue une grande partie du protoplasma des noyaux-filles. Quant aux nucléoles ainsi for- més, ils se fusionnent graduellement, jusqu’à qu'il n’en reste plus qu’un ou deux. 1) Bot. Ztg., 1890, p. 89, 85. 2) L.c., fig. 21—924. 3) Zellb. u. Zellth. p. 176. Arch. f. mikr. Anat. Vol. A, p. 596. Kern- u. Zellth. p. 23. OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 319 Je dirai ici quelques mots encore au sujet de la relation entre les divisions cellulaire et nucléaire. La division nucléaire non suivie de division cellulaire a été exceptionnellement observée par plusieurs auteurs !). M. Tangl?) vit une cellule à deux noyaux, avec un diaphragme de paroi cellulaire ne faisant que faiblement saillie dans l’in- térieur de la cellule. Dans les cas normaux, la relation entre les divisions du noyau et de la cellule semble varier avec les espèces. M. Sitrasburger *) rapporte que le diaphragme de sub- stance cellulaire apparaît quelquefois au début de la division nucléaire, quelquefois seulement après qu’une plaque nucléaire a été formée. M. Tangl ‘) de son côté dit qu'il se forme au même moment que commence la formation de la plaque nucléaire. Le diaphragme formé par la cloison, en s’accroissant vers le centre de la cellule, doit nécessairement refouler la couche de protoplasme périphérique, avec ses bandes spiralées vertes. M. Strasburger *) toutefois a observé que ce phénomène est un peu plus compliqué, en ce sens que les bandes spira- lées n’adhèrent pas à la couche mince d’hyaloplasme qui les limite vers l'extérieur, et qui s’adapte exactement à la paroi cellulaire et au diaphragme. Elles se dirigent au contraire obliquement à partir de deux points de la paroi cellulaire, à quelque distance du diaphragme, vers le rebord interne de celui-ci (fig. 17 e et À). La plasmolyse montre que la couche protoplasmique externe se détache elle aussi de la paroi, et se contracte de manière à venir de nouveau en contact 1) Strasburger, Zellb. u. Zellth. p. 183. 2 ARGE NON 3) Zellb. u. Zellth., p. 360. =) RO 5) Zellb-u Zellth. p. 181. 29* 320 J. W. MOLI. avec les bandes spiralées !). Enfin celles-ci sont coupées en deux par l’accroissement du diaphragme. Elles se rétractent alors et viennent de nouveau s'appliquer contre la paroi cellulaire, en se courbant d’abord à angle droit de manière à couvrir la partie périphérique de la cloison transversale nouvellement formée. Puis elles se rétractent encore davan- tage, et couvrent enfin la paroi extérieure seule de la cellule. s 1. Méthode. Sauf quelques observations faites sur des filaments vivants de Spirogyra provenant d’un étang du Jardin botanique de Groningue, la plupart de mes recherches furent instituées sur une espèce épaisse de Spirogyra, que je décrirai ci-dessous. Elle à été récoltée les 12 et 13 Juin 1889, à 7h 80° du soir dans un fossé aux environs d’Utrecht. Il y avait à cette heure du soir abondance de cellules à divers stades de division. Je n’ai pu cultiver cette plante dans le laboratoire pendant un espace de temps quelque peu considérable. Un grand nombre de filaments furent plongés immédiate. ment dans le mélange de Flemming (acide chromique 0,75°/., acide osmique 0,4°/, acide acétique 4°/). Ils y resté- rent quatre jours. Après avoir été bien lavés à l’eau pure, ils furent mis dans un dialyseur, renfermant à l’intérieur de l’eau et à l'extérieur de l'alcool à 95%, renouvelé de temps-en temps. Le passage de l’eau à l'alcool s'effectue ainsi sans que les objets se ratatinent en aucune façon. Quelques-uns des filaments ayant passé par ces liquides furent reconnus impro- pres à être ultérieurement employés, parce que le contenu 1) On peut déduire de ces observations que les curieux plissements de la paroi vacuolaire (tonoplaste), décrits en détail par M. de Vries dans les Ber. d. Deutsch. bot. Ges. NII, 1889, p. 19, et se présentant souvent dans des conditions anormales, se rencontrent dans les cellules normales chaque fois que la division cellulaire a lieu, et doivent donc être considérés comme des phénomènes ordinaires, OBSHRVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 321 protoplasmique s'était plus ou moins contracté. Mais la plu- part d’entre eux ne présentaient pas trace de modification et les cellules de ces filaments offraient un contenu protoplas- mique admirablement bien conservé. D’autres expériences furent faites sur une autre grande espèce de Spirogyra, en traitant les filaments à l’acide picrique dissous dans l’alcool à 50%, ou bien à l'acide picro-sulfurique (Fol), ou bien encore en les plongeant dans une solution aqueuse à 1% de sublimé corrosif; mais ces divers liquides donnèrent des ré- sultats de beaucoup inférieurs à ceux obtenus avec la liqueur de Flemming. On réussira encore avec l’acide chromique à 1%, mais des matériaux traités de cette manière sont bien moins propres au colorant nucléaire que J'ai employé. Le but des manipulations suivantes est d’enrober dans la paraffine de petits morceaux des filaments, de manière que l’on puisse en faire des séries de coupes successives. J'ai eu déjà l’occasion de décrire ailleurs la méthode générale con- duisant à ces résultats !). Mais comme les objets employés 1ci sont quelque peu difficiles à traiter et nécessitent des précau- tions toutes spéciales, je décrirai brièvement le procédé entier, dans l'espoir qu’il sera possible par là de contrôler mes ob- servations. L'ideé première de la méthode que je vais décrire est due à M. Kultzschitzky ?). On choisit quelques filaments renfermant des figures caryo- cinétiques aux stades voulus, et on les partage en fragments d’un à deux millimètres de longueur, renfermant de dix à vingt cellules. On porte ces fragments au moyen d’une fine pipette dans une capsule de verre renfermant une solution à 6% de celloïdine sèche, cornée, dans un mélange à parties égales d’éther et d’alcool à 90%. Une coloration légère du liquide au moyen d’un peu de violet de gentiane permet de 1) Dodonaea, 1890, p. 325. 2) Zeitschr. f. wissensch. Mikr. IV, 1887, p. 48, 329 TE. ÉMOET: distinguer plus facilement les objets dans les manipulations ultérieures. Il faut dans cette solution une certaine quantité d’eau; jamais on n’emploiera d’alcool absolu. Les objets restent quelques minutes dans le liquide et sont alors portés, avec une goutte de la solution de celloïdine, et au moyen d’une pipette, sur un porte-objets. La goutte de liquide s'étale et forme une mince couche renfermant en son milieu le filament à étudier. En peu d’instans il apparaît une membrane à la surface, et l’on place alors la plaque dans un verre renfermant de l'alcool à 95 ou 96°/. Bientôt la couche de celloïdine prend une certaine consistance, et l’on peut, en se servant d’un rasoir comme d’un ciseau, la couper en imorceaux d’un centimètre carré environ, dont chacun ren- ferme un fragment de Spirogyra. Il est dès lors très-facile d’en- lever ces morceaux de la lame de verre. On les porte de nouveau dans de l’alcool à 96%, qu'on aura coloré dans cette circon- stance un peu plus fort à l’aide de violet de gentiane ou de quelque autre colorant, opérant par exemple de manière que le liquide perde sa transparence. Les morceaux de celloïdine restent dans ce liquide 1'/, heure ou davantage ; ils y pren- nent une consistance homogène et une couleur très-foncée. Il sera nécessaire à présent de remplacer l’alcool par de l'huile d’origan (Oleum Origani vulgaris), afin de pouvoir transporter les objets dans la paraffine. Mais ceci réclame quelques précau- tions, car la celloïdine n’a pas pénétré dans les cellules, et le passage de l'alcool à l'huile d’origan peut facilement faire ra- tatiner les objets. Quelquefois, et surtout si les cellules ne ren- ferment que des noyaux au repos il suffira, avant de porter les morceaux de celloïdine dans l’huile d’origan pure, de les laisser séjourner quelque temps dans un mélange de six parties de cette essence et d’une partie d'alcool à 96°/. Dans la majorité des cas cependant, et surtout si l’on a affaire à des cellules en division, ces précautions sont absolument insuffisantes. La seule manière de procéder réellement sûre, c’est de verser dans un petit verre cylindrique un peu du mélange men- OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 323 tionné ci-dessus (et non de l'huile d’origan pure), et de recouvrir le liquide, au moyen d’une fine pipette, et si pru- demment qu'il n’y ait pas mélange, d’une couche épaisse d'alcool coloré. Les morceaux de celloïdine descendront rapidement sans perdre leur coloration jusqu’à la surface de séparation des deux liquides, et gagneront alors très-lentement le fond. Au bout d’une ou deux heures on pourra les trans- porter sans danger dans l’huile d’origan pure. Si l’on examine à présent au microscope les filaments de Spirogyra renfermés dans les morceaux de celloïdine, on ne verra pas trace de retrait, et l’on pourra de plus se convaincre que les cellules qui ont été ouvertes lors de la section des filaments sont remplies de celloïdine. Cela résulte à toute évidence du fait qu’elles possèdent le même degré de coloration que le reste du morceau de celloïdine, tandis que toutes les cellules in- tactes, étant remplies d'huile d’origan incolore, sont bien plus légèrement colorées. On distingue d’ailleurs admirablement bien les diverses parties des cellules, quoiqu’elles n'aient reçu qu'une faible coloration. On fera maintement quelques esquisses préliminaires du morceau de filament que l’on traite; on dessinera d’abord l’objet entier, à un grossisement d'environ 50 diamètres, puis chaque noyau séparément, à un grossissement plus fort, 250 diamètres par exemple. J’ai reconnu qu'il est indispensable de faire ces esquisses, si l’on veut plus tard apprécier exacte- ment les résultats obtenus. On découpe maintenant avec précaution au rasoir les mor- ceaux de celloïdine en fragments d’un des modèles ci-contre, [1 N,[— NC, permettant de reconnaître facilement, sans examen microscopique préalable, de quel côté il faudra cher- cher le filament de Spirogyra et la direction précise dans laquelle les coupes devront être faites. Pour atteindre ce but, on place les morceaux de celloïdine sur sur une lame porte- objets. Les observant au microscope, à un faible grossisse- ment, on les oriente de manière que le fragment d’algue soit 324 JW AMONI, parallèle au plus long côté de la lame de verre; et il devient dès lors possible, prenant comme repère les arêtes du couvre- objets, de découper, à l’œ1l nu et avec précision, les morceaux de celloïdine dans la direction voulue. C’est de nouveau un travail fastidieux de porter ces mor- ceaux dans la paraffine, à cause de la grande tendance des cellules à se ratatiner. Mes expériences m'ont appris qu’il faut passer successivement par des solutions à 15, 30, 45, 60, 75 et 90°/ de paraftine dans l’huile d’origan. On conserve ces solutions dans de petits vases de verre bien bouchés, qui n’en renferment qu'une petite quantité, de manière que l’on puisse toujours aisément enlever Les objets à la spatule. Un séjour de 10 à 15 minutes dans chacune des solutions suffit. Si l’on examine enfin au microscope les objets ainsi traités, dans de la paraffine pure et en fusion, on ne verra pas trace de modification dans les cellules. Finalement on enrobe les frag- ments de la manière ordinaire dans un bloc rectangulaire de paraffine, sur lequel on verse de l’eau froide du moment qu’il commence à se refroidir et qu'une mince membrane apparaît à la surface. Quand le bloc de paraffine à été réduit, au moyen du rasoir, aux dimensions voulues, le morceau de celloïdine, de couleur foncée, apparaît par transparence, et il est facile maintenant de lui donner sur le microtome une position telle que son bord tranchant, indiquant le sens des coupes à faire, soit parallèle au tranchant du rasoir. On peut, en procédant ainsi, arriver à un degré de précision vraiment surprenant; et il n'y aura pas la moindre difficulté à faire une série de coupes longitudinales d’un filament de Spirogyra, toutes parallèles à son axe. La majorité des coupes décrites dans cette note ont été faites au microtome de de Groot 1). La plupart d’entre elles ont une épaisseur de 5, quelques unes de {0 x. 1) Zeitschr. f. wiss. Mikr. IV, 1887, p. 145. L OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 825 Le ruban de coupes obtenu est porté sur une lame de verre et examiné à un faible grossissement, afin de décou- vrir les coupes qui renferment des portions du filament de Spirogyra. On voit alors une fois de plus que seules les cellules ayant été ouvertes renferment de la celloïdine. Leur contenu est complètement transparent, comme la celloïdine environnante. Quant aux cellules demeurées intactes, elles ne renferment que de la paraffine, qui montre la même structure contournée que les parties des coupes enveloppant la celloïdine. Ceci prouve en même temps que la parafline a pénétré dans les cellules à travers le revêtement de celloïdine. Dans un petit nombre de cas on rencontre dans les cellules de petites cavités vides; ces cellules ne sont évidemment d’aucune valeur pour l'observation. J’ignore la cause de ce défaut, et je n'ai pu l’éviter toujours. On colle maintenant avec de l’albumine, de la manière ordinaire, sur une lame porte-objets, la partie du ruban renfermant les coupes. Si les coupes se sont un peu ridées, on y remédiera d’abord en déposant le ruban pendant quelques instants à la surface d’une cuvette d’eau tiède, mais le plus souvent on pourra se passer de cette précaution. Les porte-objets, chauffés, sont mis dans l'essence de téré- benthine pour dissoudre la paraffine, puis dans l’alcool à 95% pour enlever l'essence. On passe successivement par deux verres de chaque liquide. Il faut que les porte-objets ne restent dans la térébenthine que le plus court possible, pas plus d’une heure par exemple. Ce réactif, en effet, a une action très- nuisible au bout d’un temps un peu long; quelquefois, 1l est vrai, cela n’a lieu qu'au bout de plusieurs jours. Fina- lement tout le protoplasme se désorganise, la matière chro- matique disparaît et les membranes cellulaires se gonflent en montrant une série de fines couches superposées. J'ai toujours fait usage, pour colorer les coupes, d’une solution aqueuse très-diluée de violet de gentiane R. de Trommsdorf (une partie d’une solution concentrée dans l'alcool à 95% et mille 326 J. W. MOLI. parties d’eau). On laisse les objets dans cette solution de une à trois heures, à une température de 60° C. On les plonge ensuite un instant dans l’alcool absolu mélangé de 15% d'acide chlorhydrique. De là ils passent, pour le même espace de temps, dans l’alcool additionné d’une seule goutte d’ammo- niaque. Enfin on les lave très-rapidement à l’alcool absolu neutre. On ajoute alors quelques gouttes d'essence de girofle aux coupes, et celles-ci sont prêtes à être examinées. Je les ai le plus souvent montées tout de suite au baume du Canada, ou bien j'ai fait usage d’une solution de gomme dammar ou de colophane dans la térébenthine. Suivant la durée du séjour dans la solution colorante on obtient des résultats différents, et j'ai pu apprendre que cette circonstance est très apte à mettre en relief différentes structures. C’est pour cette raison que les figures accompagnant cette note ont une in- tensité différente. Je reviendrai là-dessus quand je discuterai les résultats de mes observations. | Si l’on désire enlever la celloïdine avant de colorer, on pourra transporter le porte-objets dans un mélange d’éther et d'alcool. Mais cela n’en vaut guère la peine, car l’essence de clous de girofle dissout rapidement presque toute la celloïdine ; et s’il en pouvait rester quelques traces, jamais je n'ai éprouvé qu’elles aient été nuisibles. Au contraire, ces îlots légèrement colorés facilitent la découverte sous le microscope des coupes peu étendues. Ceci est souvent un travail fastidieux, et presque toujours il est nécessaire de marquer d’une manière ou d’une autre, sur la lame, les endroïts où l’on trouve des noyaux. Dans le cas de coupes transversales, il sera prudent de nu- méroter chaque noyau, les numéros en répétant d'autres déjà employés dans l’esquisse provisoire. Si la méthode ici décrite donnait toujours de bons résultats, elle serait évidemment de grande importance pour l'étude des organismes microscopiques. Mais son application est très-difficile quand il s’agit de plantes telles que les Spirogyra, qui présentent de grandes vacuoles dans leurs cellules. J’ai dit que la celloïdine OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 327 ne pénètre pas dans les cellules intactes, et que c’est là la cause de la forte tendance à se ratatiner. Nous avons vu que cet in- convénient peut être évité en employant certaines précautions, mentionnées ci-dessus. Mais lors de la confection des coupes, la même cause produira de nouveaux effets nuisibles que je n'ai pu éliminer jusqu'à présent. Quand le tranchant du rasoir passe de la paraffine dans la celloïdine imbue de la première substance, il n’y a aucune difficulté ; mais quand à la limite du filament inclus l’inverse a lieu, la masse de paraffine, plus molle, sera détachée de la celloïdine adjacente et quelque peu comprimée. Certaines por- tions de la cellule seront donc écrasées et déplacées jusqu’ à un certain point. Les noyaux, situés au centre des cellules, restent souvent en place et ce fait a rendu mes observations possibles: mais dans la majorité des cas les préparations perdent toute élégance et quelques-unes sont absolument manquées. Pour les cellules ouvertes et remplies de celloïdine, c’est précisément l'inverse qui a lieu. Toutes leur parties restent intactes et conservent leur position primitive. Dans un petit nombre de cas, où de pareilles cellules n'avaient pas trop souffert au moment ou le filament à été découpé, j'ai pu ob- tenir des coupes magnifiques. On ne doit pas craindre d’ailleurs que ces cellules se ratati- nent, même quand on les transporte directement de l'alcool dans l'huile d'origan ou de cette essence dans la paraffine. Si l’on pouvait trouver des moyens propres à introduire la celloïdine dans les cellules, toutes les manipulations si fasti- dieuses nécessitées par la présente méthode seraientsuperflues !). 1) On conçoit que J'ai fait quelques essais, destinés à opérer la pénétration de la celloïdine dans les cellules; mais jusqu’à présent je n’ai pu réussir. Je cite, à l’usage de ceux qui désireraient perfectionner la méthode, les expériences suivantes, faites sans succès: La celloïdine fut dissoute dans l'acide acétique glacial, l'alcool absolu, l’alcool méthylique, l’acétone, l’acide acétique et l’essence de girofle. Afin de rendre la paroi cellulaire perméable à la celloïdine, j'ai traité préala- 328 TVA MONT L'emploi de cette méthode, telle qu’elle est, me permit de faire les observations suivantes. S 2 10bsenabtronis: Je donnerai ici en premier lieu une courte description de l'espèce de Spirogyra sur laquelle je fis mes observations. La fig. 19, représentant une coupe transversale de la cellule entière, rendra ma Gescription plus compréhensible. L'épaisseur moyenne des filaments dans l’alcool, donnée par 22 mesures, est de 135 uw (minim. 120, maxim. 150 x). Leur longueur moyenne est de 100 x (35 mesures, min. 80, max. 150), mais à l’époque de la division elle est un peu plus grande, savoir de 158 « (18 mesures, min. 120, max. 190 w). Il semble donc exister une différence assez appréciable entre les cellules à l’état de repos et celles en division. Dans des cas spéciaux toutefois cette différence peut être très-petite ou même renversée. Les cloisons transversales de cette espèce ne montrent pas de plis annulaires. La membrane est uniformément mince et ne présente pas de revêtement mucilagineux. Le nombre des bandes spiralées est très-variable suivant les individus. Dans la fig. 19 on en trouve 17. Souvent je les ai comptées et J'ai blement les filaments par l’acide chromique à t/, °/,, vers 60° C, par l'acide chromique à 20°. par une solution alcoolique de potasse caustique, par l'acide picrique, le chlorure de zinc, l’acide nitrique. Je n’obtins pas de meilleurs résultats en traitant les filaments de Spirogyra vivants par les réactifs cités. Un séjour de 43 jours dans la solution de celloïdine n’eut aucun effet. J'essayai d'ouvrir les cellules soit en congelant et dégelant alternative- ment les filaments à cinq ou six reprises, soit au moyen d’une fine aiguille, sous le microscope. Au lieu de celloïdine j’employai la photoxyline et la silice gélatineuse. Quelques expériences sur le thalle de Lunularia vulgaris montrèrent qu'ici le système d’espaces intercellulaires se remplit facilement de celloi- dine, mais que celle-ci ne pénètre pas dans les cellules. OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 329 trouvé ainsi 12, 13, 14, quelquefois même 23 ou 25 bandes. Elles sont inclinées de 50° sur l’axe du filament. Les pyrénoides étaient toujours distinctement colorés, sou- vent plus distinctement qu’ils ne le sont dans le cas de la fig. 19, où l’action du colorant n’a duré qu’une heure. Sou- vent ils avaient une teinte presque aussi foncée que le nucléole (fig. 17e et h). M. Flemming!}) à déjà observé la même chose. L’addition successive d’une solution alcoolique d’iode et de glycérine rendit très-distincts les grains d’amidon, en les colorant. Ils sont disposés circulairement autour des pyré- noïdes. Les filaments protoplasmiques qui soutiennent le noyau au centre de la cellule, viennent se terminer dans les cor- puscules renfermant de l’amidon, et jamais ailleurs (fig. 19, 17e et h). J’ai trouvé en abondance des filaments en voie de conju- gaison. Toutes les cellules d’un même filament ne sont pas intéressées au même instant dans ce phénomène. Un grand nombre d’entre elles ne se conjuguent pas. Celles-ci deviennent très-transparentes, ne renferment pas de gouttes d'huile; leurs bandes de chlorophylle s’amincissent fortement, et les py- rénoïdes deviennent très-petits. Les cellules qui vont pré- senter la copulation au contraire ont de grands pyrénoïdes, remplis d’amidon, et de larges bandes de chlorophylle. L’acide osmique du mélange de Flemming y colore en noir . un très-crand nombre de gouttes d'huile, Il y à certaines dif- férences entre les cellules du filament femelle, qui poussent un prolongement vers les filaments mâles, et les cellules de ces derniers filaments qui conservent leur forme cylindrique. Quoique j'aie observé tant de filaments en copulation, Jamais je n’ai vu une seule zygospore. Toujours le contenu protoplasmique était resté en place. Comme mes matériaux ont été rassemblés deux jours de suite au même endroit, il est probable que les cellules de cette espèce de Spirogyra 1) 1. c. p. 160. 330 J. W. MOLL. restent en copulation un temps assez considérable avant que les zygospores n'apparaissent M. Strasburger a décrit le même phénomène !). Quant aux ,sphères attractives” que M. De Wildeman ?) a récemment décrites chez les Sp. jugalis et nitida, je n’ai pu en trouver trace, ce qui doit très-probablement être attribué à mes méthodes de coloration et de montage des coupes. C’est un fait avéré, mais déplorable, que les espèces de Spirogyra présentent dans bien des cas d’insurmontables ob- stacles à leur identification *), nos connaissances systématiques relativement à ce genre étant encore très-défectueuses. Cela est dû en partie à un choix malheureux des caractères spécifiques. Maïs on ne pourra jamais remédier radicalement à ce défaut avant qu'il soit devenu possible de cultiver ces plantes avec quelque certitude; et quiconque l’a essayé saura que souvent cela n’est pas si facile que les débutants sont parfois portés à le croire. Il ne faut donc pas s'étonner que dans beaucoup de cas où la division cellulaire et nucléaire a été étudiée chez ces plantes, les espèces ayant servi aux observations sont demeu- rées douteuses ou même complètement inconnues ‘). Quant à l'espèce dont ïl s’agit à présent, voici tout ce que je puis en dire. En consultant quelques uns des meilleurs ouvrages systématiques sur les algues, je trouvai que seule la descrip- tion du Spirogyra crassa Ktz, correspond, sinon d’une manière complète, du moins dans les parties les plus essentielles, avec les particularités présentées par ma plante. Celles-ci concor- dent aussi très-bien avec la description du Spirogyra crassa Ktz. par M. Strasburger). 1) Zellb. u. Zellth. p. 171. Kern.- u. Zellth. p. 5. 2) Sur les sphères attractives dans quelques cellules végétales. Bull. de l’Acad. Royale de Belg. 1891. p. 594. s)Strasburger Zellb. u. Zellth. p.171. #) Strasburger Zellb. u. Zellth. p. 171. Flemming 1. c. p. 315. Behrers 1l.c.p. 81. Meunier lc: p-3210: 5) Zellb. u. Zellth. p. 171 et 186. OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. doil Malheureusement elles s'accordent tout aussi bien avec la description, donnée plus tard par le même auteur, d’une autre espèce qu'il distingue du 5. crassa Ktz. sous le nom de S. polytaeniata (Strasburger?)!). De plus, j'ai moi- même trouvé à Groningue une espèce de Spirogyra qui n’est autre, d’après les ouvrages de systématique, que le $. crassa Ktz., mais en même temps, à coup sûr, une autre espèce que celle ayant servi à mes observations. Ses noyaux, par exemple, au lieu d’être aplatis en disque sont sphériques. Sauf ces réserves, j'’appellerai donc Spirogyra crassa Ktz. l'espèce employée dans mes recherches. Je commencerai par décrire le noyau au repos. Il est aplati et présente dans la plupart des cas une membrane très-distincte (fig. 20, 21, 23, 25). Le nombre des nucléoles varie de un (fis. 19, 28 etc.) à deux (fig. 20, 21, 98). La forme du noyau, comme le montre une coupe longitu- dinale, n’est pas toujours la même. Quelquefois il est lenti- culaire et épais (fig. 25), mais quelquefois aussi il est plus aplati et plus mince, de manière que les nucléoles, plus vo- lumineux que le noyau, font saillie à la surface. On trouve fig. 20 la coupe d’un noyau de ce genre, fig. 23 une forme intermédiaire. Dans les filaments composés de cellules courtes, dont au- cune ne se trouve en division, on n’observe que des noyaux minces. On les rencontre au contraire rarement dans des fita- ments présentant plusieurs cellules en division; et si on les y rencontre ce n’est que dans des cellules exceptionnellement courtes. La plupart des noyaux au repos, dans des filaments de ce genre, sont volumineux. On peut en dire autant des noyaux appartenant aux cellules qui viennent de se diviser, ce qu’on reconnaît à la traînée protoplasmique qui réunit les deux noyaux-filles. Je conclus de ces faits que les noyaux minces sont véritablement au stade de repos, tandis que les 1) Kern.- u. Zellth. p. 4. DO EN MORE: noyaux volumineux sont voisins du stade de division ou vien- nent de le parcourir. Quant à la distribution de la substance chromatique dans le noyau au repos, je signalerai que seuls les nucléoles retien- nent énergiquement le violet de gentiane; on peut extraire sans difficulté la matière colorante de toutes les autres parties. Cette règle s'applique aux noyaux intensément colorés (3 heures durant, fig. 20, 23, 25), comme à ceux qui le sont faiblement (pendant une heure, fig. 21). Le protoplasme nucléaire présente une fine structure réti- culée {fig. 21); mais les coupes transversales des noyaux ne permettent pas d’en distinguer grand chose. Il est plus difficile de résoudre la question relative à la structure du nucléole. Comme le montrent les figures, il peut se présenter trois différents cas. Certains nucléoles apparaissent comme une masse noire homogène (fig. 23, 25 et le nucléole situé le plus bas fig. 20). Les fig. 20 et 21 montrent une structure pelotonnée plus ou moins évidente; et la fig. 26 présente un nucléole isolé, dans lequel il semble que l’on puisse distinguer des vacuoles. On ne trouve des nucléoles homogènes que chez les spé- cimens colorés pendant trois heures; même alors ils sont re- lativement rares. La structure pelotonnée est souvent très- évidente; on la rencontre dans bien des cas. Quant à la présence de vacuoles, il est plus difficile d’obtenir pleine certitude à cet égard. Maïs dans plusieurs cas où de fines tranches de nucléole avaient été détachées ainsi que dans certaines coupes de 2 u d'épaisseur faites à dessein, j'ai pu les observer de manière à ne laisser subsister aucun doute. Je ferai remarquer à ce propos que la fig. 26, étant un nu- cléole entier, ne donne pas une idée parfaitement exacte de la clarté avec laquelle j’eus souvent l’occasion de les voir. Je les rencontrai dans mes coupes plus fréquemment que les nucléoles homogènes, maïs pas aussi fréquemment cependant que la structure en peloton. OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 333 Je passe maintenant à l'étude des noyaux qui se rencon- trent dans les cellules allongées, et montrent au premier abord, par leur aspect gonflé et particulier, que le processus de division a commencé. Il faut ici des coupes transversales des filaments, car c’est ainsi que l’on verra le mieux les modifications internes. J’appellerai d’abord l'attention du lecteur sur les fig. 22 et 30, dont les fig. 1 et 2 donnent les esquisses préliminaires. Le protoplasme montre dans les deux cas une fine structure réticulée, analogue dans ses traits essentiels à celle représentée fig. 21. Mais il y a de plus une fine structure filamenteuse, qui ne put être représentée en entier de peur d’embrouiller l’ensemble. Autant qu’il fut possible d’en juger, les par- ties qui en ont été copiées dans la figure étaient toutes réunies entre elles et combinées en un peloton unique, ayant son origine à l’extrémit$ pointue du nucléole qui est à présent légèrement piriforme. Il ne sera pas inutile d’observer que la pointe du nucléole et l’origine du filament se trouvaient exactement au même niveau. Le filament lui-même est formé d’un stroma faiblement coloré, où l’on peut voir une rangée régulière de corpuscules à coloration plus intense. Les nucléoles présentent dans les deux figures des points un peu plus clairs, comme s'ils contenaient des vacuoles. Cette particularité est bien plus évidente dans la fig. 31 (esquisse préliminaire fig. 3), représentant le même stade chez un nucléole un peu moins coloré. Ce même nucléole présente aussi une structure pelotonnée. La fig. 29 représente encore le même stade de la caryoci- nèse, mais avec un moindre degré de coloration. Ici la struc- ture pelotonnée du nucléole est encore plus apparente. Je dois faire remarquer en outre au sujet de cette figure que l’extré- mité pointue du nucléole se trouvait au même niveau que l’anse contournée à main droite, de manière que cette anse semblait en sortir. L’anse du côté gauche était située un peu plus bas. ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 23 334 J. W. MOLL. On trouve fig. 28 a et b un nucléole faiblement coloré à un stade un peu plus avancé. C'était un noyau très-volumi- neux, qui permit d’en faire quatre coupes, dont je n’ai re- présenté toutefois que les deux coupes centrales, les deux coupes externes n’étant que des tranches de protoplasme nu- cléaire. Je n’ai pas omis une seule partie dans ces figures, et il est donc bien évident que l’on n’a pas affaire ici à un filament unique, mais à un certain nombre de segments ren- fermant de la chromatine. Les nucléoles contiennent aussi quelques filaments colorés. L’observation de ce stade se complète par la fig. 27, corres- pondant à l’esquisse préliminaire fig. 4. Une seule des deux coupes renfermant des segments a été dessinée ici, et l’objet a été fortement coloré, savoir pendant trois heures. Le nucléole cependant est moins intensément coloré que dans les cas des fig. 22 et 30, mais en revanche, il montre très-clairement les vacuoles déjà signalées dans ces figures et surtout dans la fig. 31. Le plasma nucléaire présente douze ou treize segments, constitués par une substance intermédiaire faiblement colorée et quelques corpuscules de chromatine nettement délimités. Ici le réticulum de plasma nucléaire, qui faisait défaut dans les exemplaires faiblement colorés, apparaît de nouveau. Je passe maintenant à la PI. IV, où les fig. 32 a et db mon- trent les deux coupes les plus centrales d’une série de quatre coupes, pratiquées sur un noyau représenté fig. 5. Celui-e1 a déjà perdu sa forme arrondie et ne montre plus trace de nucléole. Cette préparation aussi n’était que faiblement colorée. Elle montre douze segments, qui semblent uniquement formés de substance chromatique, la substance intermédiaire achro- matique n'étant plus visible. La nuance du plasma nucléaire est relativement un peu plus foncée que dans les stades pré- cédents. Dans les deux états représentés par les figures 27 et 32, les segments ne sont nullement situés dans un plan équatorial, comme 1l résulte à l’évidence de ce qu'ils sont répartis sur OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 335 deux coupes et que quelques-uns d’entre eux ont dû être raccourcis dans le dessin. | Ces stades intermédiaires nous conduisent insensiblement à la plaque nucléaire. Comme tous les segments sont ici situés au même niveau, il nous est facile d'obtenir de belles prépa- rations. C’est ce que montrent les figures 33, 35 et 37, figurées respectivement en esquisse préliminaire fig. 6, 8 et 7. Les fig. 33 et 37 sont dessinées d’après les coupes les plus centrales de noyaux très épais, l’un renfermant douze, l’autre treize segments. Aucun de ces segments n'est absolument droit. Je n’ai pu observer qu’une seule fois treize segments; fré- quemment j'en ai vu douze, et ceci est donc le nombre normal. Il suit des esquisses préliminaires qu’il n’y à pas encore eu, dans ces cas, de division longitudinale des filaments. La fig. 37 montre encore d’une manière très-évidente le réticulum de plasma nucléaire, déjà observé dans le noyau au repos et dans quelques-uns des stades de division. La membrane nucléaire est encore parfaitement distincte dans la fig. 33, mais elle est perdue dans la fig. 37. Cette der- nière figure correspond donc à un stade un peu plus avancé, conclusion corroborée par le fait que la forme anguleuse de transition présentée par le noyau dans les fig. 5 et 6 passe, fig. 7, à une forme plus arrondie, qui persistera dans les sta- des suivants. Les fig. 33 et 37 représentent l’une et l’autre des noyaux intensément colorés. Nous trouvons, fig. 35, une plaque nucléaire dans laquelle la scission longitudinale a déjà eu lieu, comme on peut le voir dans l’esquisse préliminaire fig. 8. Il n’y à que peu de différence entre ce noyau et ceux des fig. 33 et 37; les seg- ments sont pourtant un peu plus minces. Je désire appeler l'attention du lecteur sur un stade un peu plus avancé, dont une esquisse préliminaire a été donnée fig. 9. La division de la plaque nucléaire et la séparation des deux moitiés sont bien évidentes. Je m'étais proposé de faire des coupes transversales de ce noyau : malheureusement elles 256 330 TLIW:IMOLTS ont été faites un peu obliquement, et sont par là devenues impropres a être dessinées. Ce noyau cependant m'a montré très-clairement qu’à chaque segment en correspondait un autre exactement parallèle au premier et placé à courte distance. J'arrive maintenant aux phénomènes qui se passent dans le fuseau nucléaire, entre les deux moitiés de la plaque nu- cléaire, destinées à devenir les noyaux-filles. Il sera nécessaire ici d’avoir recours à des séries de coupes longitudinales. Dans tous les stades de la caryocinèse dont il a été question jusqu’à présent, j’ai soigneusement cherché des traces de va- cuoles dans le voisinage de la plaque nucléaire, et entre ses deux moitiés. Toujours mes efforts ont été vains. La fig. 36a et b représente deux coupes longitudinales d’un noyau, dont les plaques nucléaires se sont déjà considérable- ment éloignées l’une de l’autre. Les fibres du fuseau entre les deux plaques sont très-évidentes, et en deux endroits différents elles sont un peu plus épaisses. Quant à une vacuole, rien ne peut être distingué avec certitude. La fig. 34 montre un stade plus avancé, fortement coloré, de manière que l’on ne peut reconnaître les fibres du fu- seau; mais ici la présence d’une vacuole est évidente. Celle-ci n'occupe en aucun façon le centre du fuseau. C’est le stade le plus récent auquel j'ai pu observer une cavité quel- conque. Un série complète de coupes longitudinales, faites dans un stade plus avancé encore, se trouve représentée fig. 15 a—f. Une grande vacuole, occupant ici aussi une position latérale, y est visible, et de plus on en voit apparaître quelques-unes plus petites. J’ai eu à plusieurs reprises l’occasion d'observer qu’à ce stade la présence de trois ou quatre vacuoles est une règle générale. C’est ce que montre la fig. 88, représentant la quatrième d’une série de six coupes consécutives du noyau esquissé fig. 10. On peut en dire autant de la fig. 11. Sept coupes transversales ont été obtenues de ce noyau, et la quatrième OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 337 d’entre elles montrait dans les grandes lignes la même chose que la fig. 38, quoique les parois protoplasmiques fussent devenues plus minces et les vacuoles plus volumineuses. Au fur et à mesure que le fuseau nucléaire se dilate, une des vacuoles fait de plus en plus saillie. C'est ce qu’on voit dans la fig. 18 a—d, représentant quatre coupes d’un stade, dans lequel le diaphragme formant la paroi cellulaire nouvelle avait déjà atteint le fuseau nucléaire en voie d’extension. La couche protoplasmique cependant qui limite cette vacuole est d’épais- seur considérable. On trouvera fig. 42 a—d quatre coupes transversales con- séculives, ou des portions de coupes, provenant d’un noyau à un stade plus avancé de la carÿocinèse. La fig. 13 en donne l’esquisse préliminaire; et l’on verra que la vacuole avait ici une forme quelque peu irrégulière. La direction des coupes était lécèrement oblique. J’ai obtenu huit coupes. L’une de celles-ci, fig. 42a, est une portion de la seconde, celle fig. 424 une portion de la cinquième, comptant à partir de la droite de la fig. 13. Certaines parties de la couche protoplasmique enveloppant la vacuole sont donc vues par en-dessus. Elles se montrent finement striées, les stries étant un peu plus épaisses à l'équateur. La fig. 17 a—1 nous montre une série de coupes longitu- dinales, faites à un stade où la paroi cellulaire en diaphragme a pénétré un peu plus vers le centre. Ici encore on ne voit qu'une vacuole unique et volumineuse, possédant vers son équateur un diamètre plus faible, quand on le compare au stade de la fig. 18, et séparée du liquide cellulaire par une mince membrane protoplasmique. Ce n’est que dans la fig. 17e que peut être une petite vacuole vient s'ajouter à la grande, du côté droit. Les stades suivants montrent toujours une vacuole unique, de forme généralement régulière. La fig. 24 entre autres représente la section médiane du noyau fig. 14. Une série de coupes, dans un stade plus avancé encore, 390 RÉWEMOITE est représentée fig. 16 a—}. Ici les noyaux-filles sont unis entre eux par un filament protoplasmique. La vacuole est toujours visible au voisinage de l’un des noyaux, mais a presque disparu au bout opposé. Enfin, dans les fig. 40 et 41, nous voyons deux coupes presque médianes de noyaux au dernier stade de la caryoci- nèse. Dans la deuxième de ces figures, ce qui reste du fuseau nucléaire a été coupé en deux par la nouvelle cloison cellulaire. Il montre cependant encore sa vacuole centrale, divisée en deux portions, et même encore des traces d’une ou deux vacuoles plus petites. Je reviens maintenant à la plaque nucléaire, que nous avons laissée au moment où les douze segments s'étaient fendus en longueur et commençaient à s'éloigner les uns des autres. Si nous comparons les fig. 36 a et b aux fig. 34 et 195 ïl est évident que les segments se fusionnent. Les fragments séparés sont donc remplacés, sur les coupes longitudinales, par une plaque homogene. Mais ceci n’est qu'une apparence, comme lapprendra un coup d’oeil sur la fig. 39. Celle-c représente un des noyaux-filles de la fig. 12, vu par en-dessus. Un peloton assez compliqué a pris naissance, présentant des ouvertures entre ses circonvolutions. Quand la vacuole entre les noyaux-filles s’est dilatée, comme dans la fig. 18, l’aspect du noyau change, et la plaque nu- cléaire a fait place à un noyau-fille, présentant un ou deux nucléoles. Mais ceux-ci ne renferment nullement au début toute la substance chromatique, comme le montrent les fig. 16 et 42, surtout la dernière La structure, que l’on observe ici sans peine aucune, rappelle souvent les prophases de la caryocinèse; on voit un ou deux nucléoles et un grand nombre de fragments chromatiques plus petits, généralement distri- bués en traînées dans une matière intermédiaire légèrement colorée. Ceïle-c1 toutefois n’apparaît pas comme un filament unique, sembable à celui des fig. 22, 80 et 31; c’est à n’en pas douter un réseau. Finalement les fragments chromatiques OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 339 plus petits disparaissent; il reste un ou deux nucléoles et le noyau revient à son stade de repos. Mes observations relatives à la caryocinèse étant ainsi rap- portées je mentionnerai en peu de mcts celles que j'ai pu faire sur la relation entre ce phénomène et la division cellulaire. J’ai un jour pu observer les premières traces d’une cloison transversale en forme de diaphragme dans une cellule dont le noyau avait atteint le stade de la fig. 32, les segments venant d’être formés. Mais c'était un cas exceptionnel. Par- tout ailleurs, dans ce stade de la caryocinèse ou dans les stades précédents, la formation d’une cloison cellulaire n’avait pas encore commencé. Du moment toutefois que la plaque nu- cléaire était visible, et sans qu'il y eût apparence de division longitudinale, la paroi cellulaire transversale venait de faire son apparition. Il en était ainsi par exemple dans les cellules correspondant aux fig. 83 et 37. Dans la cellule dont le noyau se trouve représenté fig. 85 le diaphragme avait déjà pénétré un peu plus loin, mais sans dépasser cependant :/,, du rayon de la cellule. Le stade de la plaque nucléaire non encore divisé longi- tudinalement correspond donc au premier début de la division cellulaire. Cependant ce processus peut quelquefois être retardé. C’est ainsi que la cellule renfermant le noyau représenté fig. 9 ne montrait pas trace de division, quoique les deux moitiés de la plaque nucléaire se fussent déjà séparées. Je trouvai même deux cellules, renfermant des noyaux au stade de la fig. 86, dans lesquelles la formation d’une paroi cellulaire n’avait pas commencé. Je rapporterai enfin le cas d’une cellule, dans laquelle la caryocinèse avait presque pris fin, renfermant en effet deux noyaux, réunis par un simple cordon protoplasmique sans vacuole. Cependant le diaphragme ne s'était avancé que d’!}, du rayon dans la cavité cellulaire. Maïs ces noyaux n'étaient 340 JW MOLE: pas normaux. Ils s'étaient colorés d’une manière irrégulière, et des nucléoles n'étaient pas visibles. Sur des coupes transversales, les cloisons cellulaires séparant les noyaux sont distinctement visibles. Elles ne sont pas for- tement colorées, mais cependant d’une manière suffisante, comme le montre la fig. 19. Elles sont rarement parfaite- ment planes; le plus souvent elles font légèrement saillie du côté de l’une des cellules-filles. Il résulte de cette disposition qu’une cloison cellulaire de cette nature est généralement répartie sur deux coupes, l’une renfermant une portion centrale, circulaire, de la cloison, l’autre un diaphragme, dans lequel la partie centrale s’adapte parfaitement. On ne trouve pas trace de bande de chlorophylle contre ces paroïs. Maïs si la division n’est pas complète, si un simple diaphragme de substance cellulaire s’observe, on voit que les rubans chlorophylliens dépassent le diaphragme et font saillie dans la cellule même d’une moitié de rayon. Il sont obliquement placés, et rappellent un diaphragme iris à moitié fermé, avec cette différence que les bandes laissent entre elles un espace plus ou moins considérable. $ 3. Résultats. En rassemblant les conclusions que l’on peut tirer de mes observations, on devra toujours se rappeler que celles-ci ont été faites sur des objets durcis. Les faits nouveaux les plus importants que j'ai pu établir sont d’ailleurs tels qu’on ne pourra probablement pas avant quelque temps les observer dans la cellule vivante. Je crois cependant très-probable que ces phénomènes, tels que je les ai décrits, se passent essentiellement ainsi dans les noyaux vivants. Les faits nouveaux rapportés dans ce travail ont trait surtout aux stades de transition entre certains autres stades bien connus de la caryocinèse, qui s’observent facile: ment sur les cellules vivantes, chez les Spirogyra aussi bien que chez d’autres organismes. Ces stades principaux se re- OBSHRVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 341 trouvent avec la plus minutieuse exactitude dans mes prépa- parations, et l’on peut en dire autant de toutes les autres parties de la cellule comme du noyau. Il ne peut donc y avoir, à mon avis, d’objection à considérer les stades de transition eux- mêmes comme dignes de foi; à moins qu’il n’y aït des raisons sérieuses, faisant juger inefficaces, dans le cas actuel, les méthodes employées. Je ne puis cependant découvrir des raisons de ce genre; et je n'hésite donc pas à déduire de mes observations certaines conclusions relatives aux changements de forme et aux mouvements qui saccomplissent dans le noyau. Mais je n’étendrai pas, comme l'ont fait certains auteurs, mes déduc- tions aux forces qui déterminent ces phénomènes. Il me reste encore, avant de discuter mes résultats, à dire un mot des procédés de coloration employés. Le violet de gentiane est un des meilleurs colorants nucléaires, et l’on ne trouverait guère son pareil quand il s’agit de mettre en évi- dence les éléments du noyau que l’on appelle chromatiques, et les modifications qu’ils subissent durant la caryocinèse. Mais il faut en même temps se rappeller que certaines parties de la cellule, qui n’ont aucun rapport avec les éléments nu- cléaires chromatiques, sont tout aussi avides ou même plus avides du colorant employé ici. L'observation de M. Flemming !), suivant laquelle les pyrénoïdes fixent les couleurs d’aniline avec une énergie pres- que égale à celle du nucléole, à pu être vérifiée dans le cours de ces recherches. On peut en dire autant, mais dans une moindre mesure, de la paroi cellulaire (fig. 19). C’est d’ail- leurs un fait curieux que les bandes spiralées des trachées fixent, chez les plantes les plus diverses, le violet de gentiane avec une énergie réellement surprenante. Dans des prépara- tions faites avec l'intention d’étudier les noyaux, mais traitées trop longtemps par l’alcool acide, de manière que la coloration nucléaire avait disparu, les bandes spirales étaient restées violet 1) 7, e. p. 160, PI. IVa, fig. 47. 342 5. W. MOLL. très-foncé. Je possède aussi des préparations d’ovules de Scilla sibirica, etc., faites il y a déjà quatre ans et colorées au violet de gentiane. Jadis ces coupes présentaient des noyaux bien colorés; aujourd'hui la coloration a disparu partout, sauf dans les bandes spiralées qui ont conservé leur éclat primitif. Je ne doute pas que l’emploi de ce colorant et d’autres analogues n'ait une grande importance pour l'étude de la distribution et du développement des vaisseaux spiraux. Ces faits étant établis, il sera nécessaire d’en tenir compte en appréciant les résultats de ces recherches. On verra, je pense, dans la suite que je me suis tenu à cette règle. Une seconde observation relativement à la coloration: j'ai fait usage de ce que beaucoup d'auteurs appellent non sans raison la méthode régressive. On se rappellera que dans ce procédé toutes les parties de la cellule et même l’albumine au moyen de laquelle les objets ont été collés à la lame de verre sont d’abord très-intensément colorés, et qu’ ensuite, au moyen d'alcool légèrement acidulé, on extrait plus de ma- tière colorante de certains endroits des coupes que d’autres. Le temps pendant lequel les objets restent dans la solution colorante est très-important au point de vue du résultat à obtenir. S1 les objets y restent très-longtemps, quelques heures par exemple et si en même temps l'extraction est modérée, il peut arriver que toutes les parties de la cellule: la paroi, le protoplasme, le noyau, etc., se colorent avec à peu près la même intensité. Si l’on modifie les détails de l’opération, on pourra arriver à réaliser toutes les gradations possibles, jusqu’à ce que les nucléoles soient presque seuls colorés. Sachant ceci, on ne saurait appliquer ces colorants comme des espèces de réactifs chimiques, mettant en évidence les substances dites chromatiques à l’exclusion de toutes les autres. Mais d'autre part cette méthode a plusieurs avantages quand il s’agit de faire ressortir certaines parties qui se distingnent par leur affinité pour l’un ou l’autre réactif particulier. Un long séjour dans la matière colorante fera que même les parties peu OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 343 chromatiques se coloreront aussi et masqueront plus ou moins les portions plus avides du colorant. Un séjour limité fera que les éléments peu chromatiques restent invisibles, ceux qui le sont davantage deverant plus ou moins aistincts. Je ferai un large usage de ces considérations en déduisant les résultats de mon travail. Pour ce qui concerne d’abord le plasma nucléaire je puis confirmer que dans le noyau à l’état de repos il se trouve enveloppé d’une membrane distincte, qui reste visible même durant la caryocinèse jusqu’au stade de la plaque nucléaire (fig. 33), mais disparaît bientôt après (fig. 35, 37). Dans les noyaux-filles, représentés fig. 15 et 39, elle n’a pas encore reparu. Cela a eu lieu dans la fig. 42 Le plasma nucléaire lui-même présente, dans plusieurs stades de la division, un fin réticulum, qui persiste jusqu’à l'apparition de la plaque nucléaire, mais n’est cependant visible que sur les objets intensément colorés, comme on le verra à l'évidence en comparant les fig. 21, 22, 30, 31, 27 et 37 aux fig. 28, 32, 33 et 35. Le réticulum dessiné par M. Flemming !) est beaucoup plus grossier que celui que j’ai observé, et qui répond mieux à la structure représentée par M. Meunier dans plusieurs de ses figures. Dans les stades succédant à celui de la plaque nucléaire cette structure disparaît en même temps que la membrane, au moment où les protoplasme nu- cléaire et cellulaire se fusionnent. Je n’ai pu retrouver ce réticulum dans les jeunes noyaux- filles; tout au moins me semble-t-il douteux que le réticulum plus grossier représenté fig. 42 a et b corresponde à celui des figures relatives au noyau-mère. Quoiqu'il en soit, il est certain que le protoplasme du noyau au repos ne renferme pas en quantité appréciable les substances qu'au point de vue de leur affinité pour le violet de gentiane on pourrait comparer à celles qui formeront plus tard la 1)], c. PI II, fig. 30. 344 TEMCOMOLT: DS figure dite chromatique. Je ne puis que confirmer à ce pro- pos les observations des auteurs cités plus haut. J'arrive maintenant à la structure du nucléole, ce qui nous conduira à l’étude de la figure chromatique. Comme il n’est pas facile d’en étudier la structure, j’ai non seulement fait les observations déjà décrites, maïs j’ai de plus répété celles de M. Meunier, relatives à cet organe !). J'ai fait usage à cet effet d’une espèce de Spirogyra à filaments épais, déjà mentionnée p. 3381. Je ne lui donnerai pas de nom pour les raisons énumerées au même endroit. Je plongeai des filaments de cette plante dans une goutte d’une solution de carmin ammonio-acétique dans l’eau (,Car- minsaures ammoniak” de Grübler, Hoyer) auquel on a ajouté une trace d’ammoniaque. S'il y a trop d’ammoniaque, la coloration n’a pas lieu. J’écrasai alors les filaments entre la lame et le couvre-objets, ce qui mit en liberté plusieurs des nucléoles, qui vinrent flotter dans le liquide. D’autres restèrent en place, mais tous se colorèrent. Au bout de quelques minutes je remplaçai le liquide par de l’alcool à 50 ou 96%, et de temps en temps je mis une goutte de glycérine au bord de la lamelle couvrante, ce qui permet d’observer la préparation plus longtemps, sans que celle-ci s’altère. Les résultats obtenus concordent en général avec ceux de M. Meunier, quoique je n’aie pu obtenir des préparations aussi nettes que les fig. 33—87 de cet auteur. Sur 116 nucléoles libres que j’eus l’occasion d’observer, j'en trouvai 29 dans lesquels la structure pelotonnée était réellement visible, parce que les anses étaient plus ou moins éloignées les unes des autres. J’ai pu me convaincre sur les mêmes objets que la substance colorante rouge caractéristique des noyaux était contenue dans le peloton. Dans 64 des nucléoles la même structure était moins évidente, mais cepen- dant probable au plus haut degré. Je n’ai pu déceler aucune je jo vi OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC 345 structure dans 21 nucléoles ; et 2 autres me montrèrent des points circulaires plus transparents, ressemblant à des vacuoles. Le lecteur se rappellera que dans les objets dont il a été question dans un des paragraphes précédents, j'ai pu voir un petit nombre de nucléoles colorés d’une manière homogène. Plusieurs autres présentaient une structure pelotonnée et beau- coup d’autres renfermaient des vacuoles. L’apparence homogène de quelques-uns des nucléoles s’ex- plique aisément par une coloration très-intense (voir p. 832). Comme d’ailleurs il y en a peu de cette nature, on ne voit pas pourquoi même dans ce cas toute structure ferait défaut. Dans bien des circonstances j'ai pu constater la présence de vacuoles avec le plus grand degré de certitude que l’on puisse atteindre sans faire la plasmolyse. Un des figures de M. Flemming !) montre la même chose. Je fixerai en- suite l'attention du lecteur sur les nucléoles représentés fig. 22 et 30, et surtout ceux des fig. 31 et 27. On y voit des vacuoles très-évidentes dans les nucléoles intensément colorés, qui ont perdu en tout ou en partie leur substance chromatique. Des objets lécèrement colorés, tels que ceux des fig. 29 et 28, ne montrent rien de pareil. Je déduis de tout ceci que le nucléole à l’état de repos renferme souvent des vacuoles. Même il ne me paraît nullement improbable qu’il en est toujours ainsi, mais que quelquefois leur petitesse, et de plus un faible degré de coloration, les font échapper à l’observation. Le fait que dans les nucléoles normaux des plantes et des animaux des vacuoles sont fréquemment observables est d’accord avec cette manière de voir. Cela est si vrai que M. Flemming?) prend texte de ses observations pour regarder sinon comme certaine, du moins probable, la présence générale de vacuoles nucléolaires. 1)1. c. PI. I1b, fig. 300. 2) le. p. 451. 346 J. W. MOLL. M. Meunier ne les a pas vues. Moi-même je ne pus les observer quand je répétai ses expériences, sauf dans un petit nombre de cas Ceci toutefois ne me paraît pas incom- patible avec l’opinon que je viens d’exprimer. Dans ces ex- périences en effet les nucléoles vivants furent portés de leur milieu naturel dans le liquide destiné à les tuer et les colorer, mais impropre à fixer le protoplasme dans sa forme primitive. Il ne faut donc pas s'étonner que les vacuoles extrêmement délicates disparaissent par ce traitement. | M. Meunier!) d’ailleurs, quoique considérant en général l’apparition de vacuoles comme un phénomène pathologique, les à cependant observées aussi dans les noyaux normaux. Quant à la structure pelotonnée du nucléole, on se rap- pellera qu’elle à été observée non seulement dans le noyau au repos (fig. 20 et 21), mais que toujours elle apparaît dans les premiers stades de la caryocinèse, à condition que la coloration ne soit pas trop intense (fig. 31, 29, 28). Dans les cas nombreux où des vacuoles ont été observées, l’existence simultanée d’une structure pelotonnée ne me semble pas exclue (fig 26). Si l’on ajoute à ceci les expériences au car- min faites par M. Meunier, que j'ai répétées sensiblement avec les mêmes résultats, je me crois amplement fondé à conclure que la structure pelotonnée se rencontre généralement dans les nucléoles. Toutes les observations montrent ensuite que le filament pelotonné renferme les substances chromati- ques du noyau. Résumons ce qui précède. Je me trouve conduit à conclure que dans le nucléole au repos il existe un ou plusieurs fila- ments qui fixent énergiquement les colorants nucléaires et sont enroulés en peloton. Le nucléole renferme toujours de plus un certain nombre de vacuoles très-petites. Souvent on a pu les observer, non seulement dans le Spirogyra, mais encore chez d’autres plantes; et il est si facile d'expliquer leur absence L)ul: cp 049; OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 347 dans d’autres cas qu’il me semble préférable d'admettre qu’elles sont toujours présentes, plutôt que d'attribuer au nucléole une structure variable, des vacuoles pouvant ou non s’y rencontrer. Il est certain d’autre part que la substance chromatique n'existe pas en quantité appréciable en dehors du nucléole au repos. Ce fait est de grande importance quand on songe que cette substance ne se rencontre au stade de la plaque nucléaire que dans les douze segments du noyau. Tout ceci s’accorde parfaitement avec l’opinion, exprimée par plusieurs auteurs, suivant laquelle le nucléole fournit la sub- stance chromatique des segments. La seule objection qu’on puisse lui opposer, c’est que l’on ne connaît pas de stades transitoires entre les nucléoles et les seoments. Mais cette objection est réfutée par mes observations, et les fig. 22, 30, 31, 29, 28, 27 et 32 ont à ce point de vue de l’importance. Je crois que l’on peut en tirer les conclusions qui suivent. La substance chromatique qui formera les seg- ments quitte le nucléole à un stade peu avancé et passe dans le plasma nucléaire. À ce moment, le nucléole change de forme, devenant pointu d’un côté, par où la substance chro- matique l’abandonne. Celle-ci apparaît alors dans le plasma nucléaire comme une série de petits corps réunis entre eux par un filament chromatique, le tout formant un espèce de collier. Il en résulte un peloton, renfermant la substance chromatique (fig. 22, 30, 31). La substance chromatique semble être exprimée par une ouverture du nucléole !). L'origine du filament qui réunit les 1) On peut naturellement se représenter aussi que le nucléole se vide par succion de la part du plasma nucléaire. Mais ceci est moins probable, parce que le nucléole ne se contracte ou ne s’aplatit pas, mais conserve Jusqu'au bout sa forme globuleuse. Ceci posé, on se demandera ce qui pro- duit la pression régnant dans l’intérieur du nucléole, qui chasse le contenu chromatique hors de celui-ci. Je ne puis m'empêcher de croire que l’aug- mentation de volume des vacuoles peut parfaitement fournir la pression nécessaire, On trouve en effet des vacuoles dans le nucléole, quand toute 348 | J. W. MOLL. anses est peu claire. Il se peut qu’il résulte du plasma nucléaire, avant que la chromatine ait quitté le nucléole, ou bien du nucléole lui-même. Cette dernière supposition est cependant moins probable, car dans ce cas on devrait rencontrer des nucléoles n’émettant qu'un filament court. J’ai examiné un nombre passablement grand de noyaux à ce stade, dont quel- ques-uns ne renfermaient pas encore beaucoup de substance chromatique dans le filament; mais toujours le peloton rem- plissait le noyau entier, comme dans les fig. 22, 30, 31. Je crois donc probable que le filament se forme d’abord du plasma nucléaire et que la chromatine vient le remplir dans la suite. Quoiqu'il en soit, j'ai pu montrer que la formation des seg- ments nucléaires aux dépens du nucléole est accompagnée de l'apparition d’une structure spéciale, et ce fait me semble avoir son importance. À ce moment, les éléments chromatiques du filament com- mencent à se souder en certains endroits, jusqu'à ce qu’ enfin le filament se trouve partagé en 12 anses, dont chacune renferme de la substance chromatique. Il en a été ainsi fig. 27 et 28, et dans la première de ces figures on voit encore que les segments possèdent un substratum faiblement coloré, et que les fragments chromatiques ne sont pas encore tous fusionnés. | Dans la fig. 32 cependant cette fusion est complète et l’on voit 12 segments uniformément colorés. Le nucléole vide a disparu ; mais on peut voir sur des objets à coloration intense que peu d’instants auparavant (fig. 27) un certain nombre de vacuoles s’y rencontrent. Quant au nombre des segments, j'ai déjà fait remarquer que, d'accord avec M. Strasburger, j'en ai trouvé 12. Dans un la substance chromatique est éliminée et que les segments ont pris nais- sance. Mais quoique cette supposition rende parfaitement compte des faits rapportés ici, je crois qu'il serait prématuré de vouloir la discuter déjà comme une hypothèse scientifique. OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE ETC., 349 seul cas, représenté fig. 87, j'en ai vu treize. Ce cas n’est pas isolé, M. Strasburger et d’autres auteurs ayant mentionné quelques exceptions de ce genre chez d’autres plantes !). Je devrai dire encore quelques mots du phénomène de la scission longitudinale que présentent les segments nucléaires. On sait que d’après la plupart des auteurs, et non sans raison, les moitiés des segments résultant de la division se séparent et, prenant des directions différentes, contribuent chacune à former un noyau-fiile différent. Jamais les deux moitiés d’un des segments ne se dirigent vers le même noyau-fille. Ce curieux phénomène a été nommé par M. Flemming hétéropolie. ?) Beaucoup d’auteurs pensent que le noyau est le siége des caractères héréditaires *), Les phénomènes de la fécondation fournissent les preuves les plus importantes à l’appui de cette hypothèse. Il est certain que le phénomène d’hétéropolie apporte un nouvel argument de réel poids en sa faveur. Car s’il s’agit du partage des caractères héréditaires, il ne peut être que naturel que la division du noyau en parties égales ait lieu avec toute l'exactitude possible. L’hétéropolie est sans doute un phénomène singulièrement propre à atteindre ce but. Et à ce point de vue, si l’hétéropolie existe, il est très-important qu'elle soit partout parfaitement constatée. Malheureusement il n’en est pas ainsi La plupart des auteurs l’admettent tacite- ment, mais le nombre des observations qui servent à l’appuyer est très-restreint. Il ne faut d’ailleurs pas s’en étonner. On ne peut en effet observer quelque chose de ce phénomène dans les cellules vivantes: et les images présentées par les objets qui ont subi l’action de certains réactifs sont le plus souvent 1) Strasburger. Kern- u. Zellth., p. 49. DR Arch. mire. Ana Bd: 31,"1891%-6p.717. 5) de Vries. Intracellulare Pangenesis, p. 166, ss. O. Hertwig. Die Zelle u. die Gewebe p. 257. A. Weissman. Das Keimplasma. Eine Theorie der Vererbung, p. 31. ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XXVIII. 24 3D0 JW. IMOLT. si compliquées qu’il est impossible d’en déduire autre chose que des résultats hypothétiques. Ainsi, quoique j'accorde que dans un petit nombre de cas l’hétéropolie ait été suffisamment prouvée, je crois cependant utile de chercher des faits nouveaux à l’appui de l’universalité de ce phénomène. Chez le Spirogyra, l’état des choses est très-simple, et les observations de M. Strasburger ainsi que les miennes propres démontrent, je crois, à l'évidence qu'ici l’hétéropolie existe. Si, au stade représenté fig. 33 et 37, les segments se par- tagent longitudinalement et se séparent, sans changer autre- ment leurs positions relatives, l’hétéropolie en résultera. Mais chez la plupart des autres plantes, pour que ce phénomène ait lieu, il faut des mouvements complexes qui devront êtres étudiés avant que l’on puisse conclure à l’hétéropolie. Il suffit donc, dans le cas du Spirogyra, de prouver qu’il n’y à pas de déplacement des anses chromatiques dans lin- tervalle qui sépare la division longitudinale des segments, et l’écartement de leurs moitiés. Si ces déplacements font défaut, l’hétéropolie sera, chez le Spirogyra, un fait établi. Je crois qu'à ce point de vue deux des figures de M. Strasburger !) et mes fig. 8 et 35 sont concluantes. Je déduis de l’explication des planches de M. Strasburger?) que ses deux figures représentent le même noyau vu de deux . côtés différents; et il en est sans aucun doute ainsi de mes deux figures. La fig. 18 «a de M. Strasburger et ma fig. 8 mon- trent à l'évidence que la division a déjà eu lieu; et c’est donc à présent que des changements de place empêchant l’hétéro- polie, s’ils arrivent, devraient se rencontrer. La fig. 18 b de M. Strasburger et ma fig. 35 ne montrent rien de ce genre, mais ressemblent aux fig. 33 et 37, dans lesquelles il n’y a pas eu de division longitudinale, comme il ressort des 1) Kern u. Zellth. PI. I, fig. 18a, 18b. 2) Co UD 251. OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 351 esquisses préliminaires de ces noyaux, fig. 6 et 7. La seule différence, c’est que les segments de la fig. 35 sont, par suite de la scission, devenus un peu plus minces que ceux des fig. 38 et 37. J’appellerai ensuite l’attention du lecteur sur les coupes obliques du noyau représentées fig. 9 et mentionnées p. 335. Mes observations n’ajoutent pas grand-chose à nos connais- sances sur la reconstruction des noyaux-filles aux dépens des moitiés de la plaque nucléaire. Je vis à plusieurs reprises des stades tels que ceux représentés fig. 39, dans lesquels les sepgments s'étaient fusionnés par leurs bouts en un disque, où subsistaient des ouvertures. Les fig. 16 bd et 9, et surtout les fig. 42 a et db représentent un stade ultérieur, qui concorde très-bien avec les observations de M. Strasburger citées p. 318. Je n'ai pu observer jusqu’à présent des stades inter- médiaires. J’ajouterai encore quelques remarques au sujet de la nature et du développement des vacuoles dans le fuseau nucléaire. Comme M. Behrens, j'ai essayé de résoudre la question de savoir si avant l’apparition des vacuoles dans le fuseau, elles sont déja présentes dans le protoplasme du noyau, pénétrant peut-être dans la suite entre les moïitiés de la plaque. Souvent, en dessinant les esquisses préliminaires à un faible grossisse- ment, J'ai vu des images tendant à faire admettre pareille explication (voir p. ex. fig. 6). Mais si l’on ne fait pas de coupes longitudinales, on ne peut arriver à une certitude abso- lue, et à deux reprises des coupes longitudinales ne me montrè- rent pas ce que les esquisses préliminaires auraient fait croire. Je ne puis donc dire, d’après mes observations, que les vacuoles situées entre les noyaux-filles sont probablement déjà présentes dans le noyau au repos. Mais elles démontrent bien moins encore une néo-formation de vacuoles dans le fuseau nucléaire. Cette question doit provisoirement rester sans réponse. Des noyaux tels que celui de la fig. 34 me montrèrent que la vacuole apparaissant en premier lieu occupe en général une position latérale. Bientôt il en apparaît un plus grand 24* 9b2 TNA IMON Le: nombre, de manière que dans les stades tels que ceux des fig. 10, 11, 15 et 38 on en rencontre quelques-unes séparées les unes des autres par des parois protoplasmiques. Mais une d’entre elles ne tarde pas à dépasser les autres par ses dimen- sions (fig. 15), et dans les stades ultérieurs (fig. 18 etc.), il semble donc plus n’exister qu’une seule vacuole: Les fig. 15, 17 et 41 montrent cependant qu’il peut en persister de plus petites. Ces diverses observations tendent à faire croire que la plus grande vacuole refoule les plus petites. L’éventualité que quelques-unes se fusionnent n’est cependant pas exclue. La couche protoplasmique enveloppant la grande vacuole est d’abord très-épaisse et reste épaisse alors même que les dimensions équatoriales de la vacuole ont atteint leur maximum (fig. 18); mais dans la suite elle devient beaucoup plus mince. Quand la vacuole se rétrécit par l’accroissement de la paroi nouvelle, elle devient, en coupe transversale, presque circulaire (fig. 24). Ces observations sans doute ne nous apprennent rien au sujet de l’origine de la vacuole de connection, maïs cependant il ne me semble pas sans intérêt que dans les stades les moins avancés on rencontre plusieurs vacuoles. Il y à encore une autre partie de nos connaissances relatives à ce point qui demandent à être modifiées. Comme nous l’avons vu, on croit généralement que les fibres du fuseau traversent d’abord la vacuole, s’écartent ensuite latéralement et se fusion- nent avec le protoplasme environnant. Et en effet, si l'onna pas recours à des coupes, beaucoup de préparations où le noyau est vu à l’extérieur sont propres à donner cette illusion (fig. 10, 11, 12). Maïs des coupes longitudinales montrent qu'il n’en est pas ainsi et que ces fibres connectives appa- rentes ne sont que la coupe optique de cloisons de proto- plasme, séparant les vacuoles. Il n’est naturellement pas impossible que des fibres du fuseau soient renfermées dans ces cloisons. Je dirai pour finir quelques mots de la striation fine pré- OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 303 sentée par le protoplasme enveloppant la vacuole de connection, et représentée fig. 42. MM. Tangl ') et Strasburger ?) mentionnent l’un et l’autre un strié pareil. Le premier de ces auteurs l’attribue en partie à la présence de fibres du fuseau, en partie à des plis longitudinaux qui résultent de la con- traction de la vacuole. Si toutefois l’on compare la fig. 42 aux figures de ces auteurs, on verra que le strié que j'ai vu moi-même est bien plus fin, et que j'ai donc eu affaire à une structure différente. D'ailleurs, en comparant les fig. 42 et 36, on verra que les fibres du fuseau ne peuvent provoquer cette striation, et les fig. 42, 24 et 16 montrent qu'il n’y a pas de plis dans le protoplasme. La nature du strié en question demeure donc encore obscure pour le moment. J'ai d'ordinaire observé les premières traces de cloison cellulaire à un stade montrant la plaque nucléaire. M. Stras- burger *) a vu la même chose chez le Spirogyra nitida. Les observations qui précédent ont mis au jour certains faits relatifs surtout à l’origine des segments nucléaires, et montrant que le processus de caryocinèse, que l’on savait être très compliqué, est plus compliqué encore, du moins chez le Spirogyra, qu’on ne le croyait jusqu’à présent. Il reste encore à rechercher si chez les autres plantes des phéno- imènes de même nature s’observent. Je me hasarderai pour le moment simplement à dire que je ne partage en aucune manière l'opinion de quelques auteurs, qui pensent que chez le Spirogyra le processus de caryocinèse diffère essentiellement de ce qu'il est chez les plantes supérieures. NC p 12800282; 2) Kern- u. Zellth. p. 20. el au-2Zellth.4p 1500: 304 J. W. MOLL. EXPLICATION DES PLANCHES. Toutes les figures ont été faites d’après des spécimens de Spirogyra crassa Ktz.: les filaments vivants ayant été traités par le mélange de Flemming (acides osmique, chromique et acétique), et les coupes colorées au violet de gentiane. PLONT _Fig. 1—14. Zeiss. Achr. 2+ D. Esquisses préliminaires (p. 323) dessinées avant la confection des coupes, d’après des filaments non-colorés, placés dans de l'huile d’origan. Elles correspondent aux figures suivantes, des- sinées à une bien plus grande échelle d’après les mêmes noyaux, après qu’ il en a été fait des coupes. Fis:11= fig. 22 1voir p1333: Fig. :8 —=:fig.135; wvoir p.335/1690! DA DOS 0 DR DES D MO VOIT Ip. 1839 15901518 DNS — DOS D NDS. » 40 =: fig. 98; voir psp DANONE) OS A » 11 voir p. 336, 352. DANDD— DITS RD DO » 42 = fig. 39; voir p. 338, 352. DÉC MD SSD D 00 D) De 13 = 0 TOMBER SUR ON ETES EN DUAZ = SLA DID STE Fig. 15. Série successive de coupes longitudinales, montrant dans le fuseau nucléaire une grande vacuole et d’autres plus petites. Zeiss. Acbr. 2 + Apochr, 1,25. Dammar. 5 u. Colorées pendant 3 heures. Voir pp. 336, 338, 343, 352. Fig 16. Série de coupes transversales successives de deux noyaux-filles, unis entre eux par un reste du fuseau nucléaire, montrant une vacuole unique, déjà oblitérée d’un des côtés. Entre b et c une coupe a été per- due. Zeiss. Apochr. 6 + 1,25. Colophane. 5 4. Colorées pendant une heure. Voir pp. 338, 351, 353. Fig. 17. Série de coupes longitudinales successives d’une cellule, montrant une grande et unique vacuole entre les noyaux-filles. En e et À on voit aussi les parois cellulaires et le protoplasme. Zeiss. Achrom. 2 + Apochr. 4,25. Dammar. 5 u. Colorées pendant une heure. Voir pp. 319, 329, 337, 9392. Fig. 18. Série de coupes longitudinales successives d’une cellule, montrant la division à un stade intermédiaire entre ceux des fig. 15 et 17. Entre OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 200 a et b étaient encore comprises deux coupes, qui n’ont pas été dessi- nées; celles qui faisaient suite à d non plus. Le nombre total des cou- pes pratiquées dans le fuseau nucléaire était de 10. Zeiss. Apochr. 6 + 1,95. Colophane. 5 u. Voir pp. 337, 338, 352. Fig. 19. Coupe transversale d’une cellule entière. Le noyau se trouve au stade représenté fig. 31, mais est faiblement coloré. Zeiss. Apochr, 4 + 1,25, Dammar. 5 u. Colorée pendant une heure. Voir pp. 328, 329, 331, 340, 341. Fig. 20. Coupe longitudinale médiane d’un noyau mince, au repos, ren- fermant deux nucléoles. Zeiss. Apochr. 8 + 1,25. Dammar. 5u. Colorée pendant trois heures. Voir pp. 331, 332, 346. Fig. 21. Noyau au repos, d’après une coupe transversale. Zeiss. Apochr. 6 + 1,25. Colophane. 5 “. Colorée pendant une heure. Voir pp. 331, 332, 343, 346. Fig. 22. La plus grande portion d’un noyau coupé en deux. Coupe trans- versale. La plus petite portion, non représentée ici, était comprise dans la coupe suivante et renfermait la portion de la membrane nucléaire qui fait défaut dans la figure et quelques portions de la structure filamenteuse. Ce noyau se trouve au premier stade de la caryocinèse. Beaucoup d’anses du filament n’ont pas été figurées. Zeiss. Apochr. 441,30 (2,0). Baume du Canada. 10 uw. Colorée pendant 3 heures. Voir fig. 4 et pp. 333, 334, 338, 343, 347, 348. Fig. 23. Coupe longitudinale médiane d’un noyau au repos. Zeiss. Apochr. 8 + 1,25. Dammar. 5 uw. Colorée pendant 3 heures, Voir pp. 331, 332. Fig. 24. Coupe transversale passant par le milieu te la vacuole de connec- tion de la fig. 14. Zeiss. Apochr. 6 + 1,25. Dammar. 5 «. Colorée pendant une heure. Voir fig. 14 et pp. 337, 352, 353. Fig. 25. Coupe médiane d’un noyau au repos, ayant fourni une série de 7 coupes. La coupe voisine renfermait un autre nucléole. Zeiss. Apochr. 8 + 1,25. Dammar. 5 u. Colorée pendant trois heures. Voir pp. 331, 332. Fig. 26. Un nucléole détaché d’un noyau au repos. Zeiss. Apochr. 6 +1,95. Colophane. Coloré pendant une heure. Voir pp. 332, 346. Fig. 27. Noyau dessiné d’après une coupe transversale. Il à été coupé en deux morceaux, dont un seulement a été représenté ici. L'autre moitié renfermait quelques segments et des morceaux de ceux-ci, de manière qu'il y en avait en tout douze, peut être treize. On ne peut s'étonner de ce nombre dans le cas présent, car c’est dans le même filament qu'a été trouvé le noyau représenté fig. 37. La substance intermédiaire achroma- tique des seoments est encore très-nettement visible. Zeiss. Apochr. 4+1,30 (2,0). Baume du Canada. 10 u. Coloré pendant 3 heures. Voir fig. 4 et pp. 334, 345, 347, 348. Fig. 28. Deux coupes consécutives d’un noyau environ au même stade que 50 JCMCUMONRT: la fig. 27, mais faiblement coloré. Deux tranches de plasma nucléaire situées de part et d'autre dans les coupes voisines de celles-ci n’ont pas été représentées ici. Zeiss. Apochr. 6 + 1,25. Dammar. 5 «. Colorées pendant une heure. Voir pp. 331, 334, 343, 345, 346, 347, 348. Fig. 29. Noyau d’après une coupe transversale, au même stade de la cary- ocinèse que dans la fig. 22, mais faiblement coloré. Ici encore beaucoup de portions du filament ont été négligées. Zeiss. Apochr. 6 + 1,95. Colophane. 5 w. Coloré pendant 1 heure. Voir pp. 333, 345, 346, 347. Fig. 30. Noyau d’après une coupe transversale. Il se trouve au même stade que les fig, 22 et 29, et a été dessiné de la même manière. Zeiss. Apochr. 4 + 1,30. (2,0) Baume du Canada. 10 u. Coloré pendant 3 heures. Voir fig. 2 et pp. 333, 334, 338, 343, 347, 348. Fig. 31. En substance la même que la fig. 30. Zeiss. Apochr. 6 + 1,30 (2,0.) Baume du Canada. 10 u. Préparation colorée pendant 3 heures. Voir fig. 8 et pp. 333, 334, 338, 343, 345, 346, 347, 348. PIAVIVE Fig. 32. Deux coupes transversales consécutives d’un noyau, à un stade plus avancé que celui de la fig. 27. On voit douze segments, dont un a été coupé en deux et est représenté par deux points noirs. Deux tranches de protoplasme nucléaire, qui ne renferment pas de segments et se retrouvent dans les coupes suivantes de part et d’autre, n’ont pas été figurées ici. Zeiss. Apochr. 4 + 1,30 (2,0). Baume du Canada. 5 w. Colorées pendant une heure. Voir fig. 5 et pp. 334, 339, 343, 347, 348. Fg. 33. Noyau, d'après une coupe transversale. Plaque nucléaire avant la division longitudinale. Une tranche de plasma nucléaire, non représentée ici, était comprise dans la coupe suivante. Zeiss. Apochr. 4 + 1,30 (2,0) Baume du Canada. 10 uw. Coloré pendant 2 ou 3 heures. Voir fig. 6 et pp. 335, 339, 343, 350, 351. Fig. 34. Coupe médiane d’un fuseau nucléaire, renfermant deux plaques- filles et une vacuole. Zeiss. Apochr. 6 + 1,25. Baume du Canada. 5 w. Colorée pendant 3 heures. Voir pp. 336, 338, 351. Fig. 35. Noyau, d’après une coupe transversale. Les deux coupes adjacen- tes renfermaient chacune un morceau de plasma nucléaire sans seg- ments. Plaque nucléaire après la scission longitudinale des segments. Zeiss. Apochr. 6 + 1,25. Dammar. 5 Lu. Coloré pendant 11/, heure. Voir HEMOMELIDP 2391989948 1650 1001: Fig. 36. Deux coupes longitudinales consécutives d’un noyau dans lequel les plaques-filles se sont séparées. Zeiss. Apochr. 8 + 1,25. Dammar. 5 u. Colorées pendant 1 heure. Voir pp. 336, 338, 339, 353. Fig. 37. En substance la même que la fig. 33, mais avec 13 segments. OBSERVATIONS SUR LA CARYOCINÈSE, ETC. 307 Zeiss. Apochr. 6 + 1,30 (2,0). Baume du Canada. 10 u. Colorée pendant oHheUTeSs NOT ME MMELIDD. 1590, 939,/49. 349, 990, 391. Fig. 38. Coupe transversale du noyau représenté fig. 10. C’étaii la qua- trième d’une série de six coupes, montrant quelques vacuoles dans le fuseau. Zeiss. Apochr. 4 + 1,30 (2,0). Baume du Canada. 5 #. Colorée pendant 2 heures. Voir fig. 10 et pp. 336, 337, 352. Fig. 39. Coupe transversale du noyau représenté fig. 12, la cinquième d’une série de six coupes, renfermant le noyau-fille situé à droite dans la fig. 12, Fusion des segments. Zeiss. Apochr. 6 + 1,25. Colophane. 5 «. Colorée pendant une heure. Voir fig. 12 et pp. 338, 343, 351. Fig. 40. Coupe médiane d’un noyau, à un stade très-avancé de la carÿo- cinèse. La nouvelle paroi a presque coupé en deux la vacuole de connec- tion. La coupe suivante renfermait le nucléole qui manque à l’un des deux noyaux-filles. Zeiss. Achr. 2 + Apochr. 1,25. Dammar. 5 u. Co- lorée pendant une heure. Voir p. 338. Fig. 41. Coupe médiane d’un stade encore un peu plus avancé que celui de la fig. 40. La vacuole est partagée en deux. Zeiss. Apochr. 8 +1,25. Dammar. 5 u. Colorée pendant 3 heures. Voir pp. 338, 352. Fig. 42. Quatre coupes transversales consécutives du noyau représenté fig. 13. Ce sont les coupes 2—5 d’une série de huit, renfermant le noyau- fille droit (a et b). Dans les fig. b, c, d, seule la partie gauche de chaque coupe a été dessinée. Fin strié dans la couche protoplasmique envelop- pant la vacuole. Zeiss. Apochr. 4 +1,30 (2,0). Baume du Canada. 5 u. Coloré pendant 2 heures. Voir fig. 13 et pp. 337, 338, 343, 351, 353. Ees fissures orisinales 15, 16,,17,,18/ 19,20,23, 24,95, 31; 36, 37 et Z1 ont été dessinées à plus grande échelle, de sorte qu’elles ont été réduites ici plus ou moins. La fig. 33 aurait dû être légèrement agrandie, ce qui a été négligé. L'ÉMISSION D'OXYGÈNE, SOUS L'INFLUENCE DE IA LUMIÈRE, PAR LES CELLULES À CHROMOPHYLLE, DEMON- TRÉE AU MOYEN DE LA MÉTHODE BACTÉRIENNE. PAR Th. W. ENGELMANN. Les figures, dont la publication est le but principal de ce travail, servent à illustrer des faits tombés depuis plusieurs années déjà dans le domaine public de la science. Si j’en donne néanmoins ici une réédition, c’est parce que je sais, d’après les communications verbales et écrites de nombreux confrères, que les phénomènes dont il s’agit ne sont connus dans toute leur beauté et par expérience personnelle que de bien peu d’entre eux. Et pourtant il n’y a pas de méthode qui soit capable de mettre immédiatement sous les sens, avec le même degré de perfection et d’une manière aussi simple, les lois biologiques fondamentales qui se révèlent dans ces phénomènes. L'expérience fondamentale de la méthode bactérienne, telle qu’elle est représentée PI. V avec des modifications diverses, et telle que je la vis la première fois le 5 mai 1881, donne sous la forme la plus simple imaginable, dans l’espace le plus res- treint possible, en un instant, l’image de Îa relation grandiose qui relie, comme la cause à l’effet, la lumière solaire, la vie des plantes et la vie animale. L’absorption de lumière par la cel- lule végétale; la métamorphose de l’énergie des rayons solaires absorbée en énergie chimique, dont une partie devient libre TH. W. ENGELMANN. L'ÉMISSION D'OXYGÈNE, ETC. 309 sous forme d'oxygène éliminé; la signification de cet oxygène comme source et condition du mouvement animal et de la sensibilité d'organismes, qui par l'acide carbonique expiré donnent un aliment nouveau à la cellule des plantes; — ce grand cycle cosmique et biologique est ici tout d’un coup dévoilé. Des modifications, en partie très-simples, de l’expérience fondamentale permettent de découvrir les liens de ces divers phénomènes entre eux jusque dans des détails cachés inac- cessibles à toute autre méthode. La description pure et simple des phénomènes à laquelle je me suis borné dans mes pu- blications antérieures, à une seule exception près (émission d'oxygène dans le spectre microscopique), n'est pas capable de donner une représentation suffisante de la netteté et de la beauté avec laquelle les réactions se produisent dans de bon- nes conditions d’expérience. On me permettra donc de rem- plir aujourd’hui cette lacune. Je ne répéterai pas les règles à suivre ni les précautions à prendre dans des expériences de cette nature. Elles ont été décrites d’une manière suffi- samment détaillée dans mes écrits antérieurs, auxquels j'ai d’ailleurs renvoyé dans l’explication de chacune des figures, et dont je donne une liste en supplément. Celle-ci pourra servir en même temps à satisfaire ceux de mes collègues qui ont exprimé le désir de voir réunis en une seule publication mes travaux sur la méthode bactérienne et l’assimilation vé- gétale. Je crois pouvoir me borner d'autant plus à cette simple énumération que du moins les communications les plus im- portantes et les plus détaillées ont été publiées toutes en langue allemande dans les ,Onderzoekingen” faites au labo- ratoire de physiologie de l’Université d’Utrecht (3e Reeks, DI. VI—XI, 1881—1889). 360 TH: W. ENGELMANN. Planches Figure 1—4. Expérience fondamentale de la méthode bac- térienne. (Littérat. 1, 2 p. 287 —299, 8, 4 p. 818—824, 40 p. 391—392, 395, 41, 42 p. 94—96, 99, 43 p. 8, 9, 12, 41). Fig. 1. Prise vers le centre d’une goutte d’eau, qui ren- ferme de nombreuses bactéries aérobies en mouvement, dela forme du Bact. termo Cohn. Au milieu une spore sphérique d’algue verte. Grossissement 8300 fois. La goutte vient d’être prise à la surface d’eau en putréfaction modérée. Elle a été couverte d’une lamelle, et depuis quelques secondes la pré: paration à été hermétiquement fermée au moyen de vase- line. Les bactéries sont uniformément distribuées dans la goutte d’eau, et toutes se meuvent vivement. Elles ne s’in- quiètent pas des cellules vertes, trouvant partout de l’oxygène à satiété. Si l’on porte la préparation à l’obscurité, les bactéries, à cause de la disparition graduelle de l’oxygène dissous dans la goutte, rentrent bientôt au repos, sans que l’on puisse consta- ter une influence quelconque de la cellule verte sur leur distri- bution. L'image reste donc semblable à celle de la fig. I. Mais si l’on continue à exposer la préparation à la lumière, bientôt se révèle l'ordre de choses représenté fig 2, qui se maintient aussi longtemps qu’on veut, pourvu que l'éclairage reste également intense. Fig. 2. L'endroit représenté fig. 1 au bout de deux minutes. Nombre de bactéries se pressent et fourmillent autour de la cellule verte qui leur fournit de l’oxygène. Elles forment une couche épaisse d’environ le diamètre de la cellule verte, et sont environnées vers l'extérieur d’une large zone claire, où ne nagent que quelques bactéries isolées. Au-delà de cette zone‘règne un repos complet: les bactéries sont uniformément distribuées et restent immobiles sur le sol, ou sont suspendues librement dans la goutte et y présentent un faible mouvement L'ÉMISSION D'OXYGÈNE, ETC. 361 brownien. La tension de l’oxygène est ici évidemment infé- rieure à la valeur la plus basse, compatible avec leurs mou- vements vitaux. De temps en temps une des bactéries qui se pressent autour de la cellule verte traverse la zone claire et vient se mêler aux organismes au repos, où elle reste. En revanche, de temps en temps, un des individus immobiles à. l'extrême limite de la zone claire se réveille et se dirige vers la cellule verte, qui reste de cette manière toujours environnée du même nombre de bactéries. L'image ainsi obtenue est un bel exemple d'équilibre mobile. On songe à une molécule à l’état de dissociation, dont la composition reste la même, parce qu’il y entre autant d’atomes qu’il en sort, Si à présent on place brusquement la main devant le mi- roir du microscope, de manière à obscurcir d’une façon mar- quée le champ, sans que la cellule verte et les bactéries cessent d’être visibles, tout mouvement de progression s’arrête brusquement: au début l’image reste absolument la même que la fig. 2, sauf que tout mouvement a complètement cessé. Maïs peu à peu les limites des deux zones commen- cent à se fusionner lécèrement, parce que les bactéries na- geant dans la goutte se dispersent lentement par mouvement moléculaire. Si en ce moment on retire vivement la main, de manière à rétablir d’un seul coup la pleine lumière, le mouvement revient comme par enchantement et bientôt l’on revoit dans toute sa netteté l’image de la fig. 2 Mais si l’on n’admet d’abord qu’un petit peu du lumière 1), on voit naître l’image représentée Fig. 3. Dans le voisinage immédiat de la cellule verte se réveillent un petit nombre de bactéries, qui par leurs mouve- ments repoussent les individus qui les avoisinent vers l’exté- rieur, et donnent ainsi naissance à une zone claire très-petite 1) Un diaphragme iris interposé entre le miroir du microscope et l’objet est très-utile dans ces expériences. 362 TH, W. ENGELMANN. immédiatement autour de la cellule. Au delà de cette zone, tout reste au repos. Une augmentation un peu plus forte de l’intensité de l’éclai- rage donne naissance à l’image de la fig. 4 La zone claire la plus interne s’élargit, parce qu'un plus grand nombre des bactéries de la périphérie entrent en mouvement et se préci- pitent vers la cellule verte. La zone claire extérieure est dans l'intervalle devenue un peu plus étroite et plus diffuse à ses limites: les bactéries se sont en partie dispersées par mouve- ment moléculaire, repoussées en outre par les individus en mouvement. Si enfin on admet comme au début la pleine lumière, on retrouve bientôt l’état de la fig. 2. On peut donc résumer comme suit les faits et les règles sénérales, rendus tangibles par les expériences des fig. 1—4. 1. Les cellules végétales vertes ont le pouvoir d'émettre de l’oxy- gène à la lumière. 2. L’intensité de cette émission augmente, dans de larges limites, avec l'intensité de l'éclairage. 3. L'émission d'oxygène commence aussitôt que l'action de la lumière se fait sentir et cesse du moment que l'obscurité s'établit. 4. Les bactéries dont il a été fait usage réclament à chaque instant, pour se mouvoir, de l'oxygène libre. 5. La rapidité de leurs mouvements s'accroît dans une large mesure avec la tension de l’oxygène. 6. S1 la tension de l’oxygène descend au-dessous d’une certaine valeur, les mouvements cessent complètement, pour se rétablir du moment que la tension augmente de nouveau, alors même que cela n’arriverait qu’au bout de plusieurs minutes. 7. La direction des mouvements de locomotion des bactéries est influencée par la distribution des tensions de l’oxygène dans la goutte: Chimiotaxie. Les bactéries employées pour les fig. 1—4 se dirigent vers les endroits de plus haute tension et s'y accumulent. L'ÉMISSION D'OXYGÈNE. ETC. 863 y Les phénomènes et les images décrits ci-dessus ne s’obser- vent dans toute leur beauté et leur entière netteté que si l’on fait usage d’une culture aussi pure que possible de bactéries présentant les propriétés morphologiques et physiologiques décrites plus haut (40, 41, 42, 45 et surtout 47). Maïs d’autres formes aérobies et bien mobiles donnent également de très- bonnes images, les bacilles du foin par exemple (Bac. subtilis), surtout les individus provenant de cultures fraîches. Si l’on se sert de formes adaptées à de très-basses tensions d'oxygène, comme le Vibrio lineola, le Spirillum tenue, etc. ; les phénomènes sont quelque peu différents. Ces formes sont également chimiotactiques et s'accumulent en conséquence aux endroits où la tension de l'oxygène est pour elles un optimum. Or, cet optimum correspond à une pression très- basse; et ce n’est donc que sous un éclairage très-faible que ces bactéries s’accumulent immédiatement autour des cellules vertes. 51 la lumière est plus intense, elles fuient la tension trop forte et donnent naissance à une zone mince, parallèle à la surface de la cellule, souvent très-nettement délimitée. La distance de cette zone à la cellule peut être variée avec précision et rapidité dans une large mesure. Un exemple de cette nature nous est offert par la Fig. 5. (Littérat. 6, p. 542; 7, 8, p. 117). Expérience du 8 Octobre 1881. Fragment d’algue filamen- teuse (Cladophora), dans une goutte d’eau qui renferme une culture passablement pure de spirilles. La goutte se trouve depuis cinq minutes sous le couvre-objets, luté à la paraffine. Grossissement d’environ 40 fois. Fig. 5a. Eclairage plus intense (lumière solaire diffuse): les spirilles forment une couche large d’environ 0,05 mm., paral- lèle à la surface de la cellule et placée à environ 0,2 mm. de distance. Fig. 5b. Eclairage plus faible, dix secondes plus tard: la zone de spirilles s’est rapprochée presque jusqu’au contact de la surface de la cellule. 364 TH. W. ENGELMANN. RS Quand les cellules vertes commencent à mourir et émet- . tent moins d'oxygène, on voit apparaître l’image de la fig. 5b même sous un éclairage plus intense. L’effet est alors le même que si l’on avait laissé agir, sous une forte lumière, des cel- lules vertes robustes sur des bactéries réclamant beaucoup d'oxygène (celles par exemples des fig. 1—4); ou si l'on avait fait l’expérience avec des spirilles en goutte suspendue, non recouverte, dans la chambre humide, en réduisant la tension de l’oxygène dans la goutte au moyen d’un courant d’hydro- gène ou de la machine pneumatique. La preuve plus détaillée du fait que dans la cellule végétale seuls les corps chromophylliens sont à la lumière les sources de l'oxygène, est donnée par la Fig. 6 (Littérat. 1, 2, 3, 4, 6 p. 538 en note, 7, 8 p. 111 en note: 15 pages 5 et 6, 17 pag. 213, 214, 18, 19 pag. 33, 34). Expérience du 17 juin 1881. Cellule de Spirogyra avec bacté- ries du foin, placées sous le couvre-objet depuis plusieurs mi- nutes; lutage à la paraffine. Grossissement de 500 fois. Entre la source lumineuse, — une plaque de verre mat éclairée par le soleil au moyen de l’héliostat, — et le microscope (placé dans la chambre obscure, comme dans toutes les expé- riences de ce genre), se trouve un écran opaque de fer blanc. Deux ouvertures circulaires, qui peuvent se déplacer à volonté, y sont percées. Un prisme de verre à réflexion totale, placé à l'endroit du miroir du microscope, permet, avec l’aide du condenseur de l’appareil d’Abbe, de projeter une image nette de ces deux ouvertures dans le plan de la cellule. Le cercle lumineux supérieur se trouve projeté sur une portion de la bande de chlorophylle, l’autre sur une portion qui ne renferme pas de chlorophylle. Autour de la chlorophylle éclai- rée il y a accumulation de bacilles qui sy meuvent avec vivacité; dans le cercle dépourvu de chlorophylle il n’y a pas trace d’action. Fig. 7. (Littérat. 1 p. 5, 2 p. 291, 8, 4 p. 324, 16 p.5et6, 17 p. 213). L'ÉMISSION D'OXYGÈNE, ETC 365 La même cellule, les mêmes bactéries, la même disposition de l’expérience, avec cette différence toutefois que l’une des ouvertures lumineuses est recouverte d’un récipient à faces planes parallèles, rempli d’une solution alcoolique de chlo- rophylle, fraîchement préparée au moyen de cellules de Spi- rogyra, et ne laissant passer que les rayons rouges. La bande chlorophyllienne frappée par la lumière rouge est très- active, aussi active ou à peine moins active, en dépit de l’intensité lumineuse beaucoup moindre du rouge, qu’en lumière blanche comme dans la fig. 6. Les parties des cellules privées de chlorophylle, qui recoivent de la lumière verte, ne mon- trent pas la moindre trace d’action, malgré une plus grande intensité lumineuse. Cette image réfute en même temps l’hy- pothèse de l’écran contre la lumière, établie par M. Prings- heim, ainsi que l’assertion émise plusieurs fois jadis, que le trajet de la courbe d’assimilation de la chlorophylle dans le spectre lumineux est identique à celui de la courbe d’inten- sité lumineuse, telle qu’elle est perçue par l'œil. Elle montre encore que les rayons rouges, qui sont absorbés de préférence par la chlorophylle, déterminent aussi une émission particulièrement forte d'oxygène. La MeneN(Bittérat 112%p. 2891290, 8, 4, p. 322) montre d’une manière particulièrement élégante que seuls les corps chlorophylliens sont actifs dans l’assimilation. La même cellule à la lumière du gaz, avec une intensité modérée (bec de Sugg avec régulateur d’Elster). Les bacilles se sont accumulés le long de la bande de chlorophylle, à la surface extérieure de la cellule, comme de la limaille de fer autour des pôles d’un aimant. Ils sont les uns en repos, les autres se mouvant avec vivacité; plusieurs tournent sur eux- mêmes comme s'ils voulaient percer la membrane et pénétrer ainsi dans la bande chlorophyllienne. Cette belle image n’est pas facile à obtenir dans sa perfec- tion, telle que la montre la fig. 8. Il faut à cet effet des cel- ARHCIVES NÉERLANDAISES, T, XXVIIL. 29 366 TH. W. ENGELMANN. N lules pas trop minces, à une seule bande de chlorophylle décrivant une spirale assez allongée; il faut des bactéries pré- sentant une tendance marquée à se fixer aux endroits de plus haute tension de l’oxygène; il faut enfin choisir avec soin et maintenir bien constante l'intensité lumineuse. Des images telles que les suivantes : Fig. 9. Mesocarpus scalaris, Expérience du 20 mai 1881 (Grossissement 500 fois); Fig. 10, Zygnema cruciatum, Expérience du 22 mai 1881 (Grossiss. 500 fois); (Littérat. 1 p. 4, 2 p. 289, 290, 8, 4, p. 322). sont plus faciles à obtenir et également très-démonstratives. Dans les deux expériences, l’action de la lumière a accu- mulé les bactéries (même forme que dans les expériences fig. 14) en quantité de beaucoup la plus considérable aux points de la surface cellulaire les plus proches des masses chloro- phylliennes. Voir notamment la cellule fig. 10, à gauche, dont un des corps chlorophylliens s’est appliqué contre Ia paroi cellulaire supérieure. Il est un autre fait important, savoir que la matière colo- rante verte de la cellule n’est pas capable par elle même de mettre, à la lumière, de l’oxygène en liberté, mais qu'il lui faut pour cela le concours du stroma vivant des corps chlorophyl- hens. Ce fait est mis en relief par la Fig. 11. (Littérat. 1 p. 4, 2 p. 290, 3, 4 p. 322, 16 p. 6, 18, 19 p. 45—47). Expérience du 20 mai 1881. Cellules de Mesocarpus scalaris isolées, en train de mourir, en pleine lumière solaire. Grossissement de 500 fois. La plaque chiorophyllienne, comme le montre son aspect, est morte dans la moitié gauche de la cellule, encore vivante dans la moitié droite. Les bactéries ne se sont en conséquence accu- mulées que dans cette moitié droite. Ici encore les bactéries se pressent aussi près que possible contre la chlorophylle, tâchant de se rapprocher autant que possible de la source d'oxygène. Les bactéries employées appartiennent à la même L'ÉMISSION D'OXYGÈNE, ETC. 367 forme très-aérophile ayant servi aux expériences des fig. 1—4, 9 et 10. La figure suivante montre que non seulement les corps chromophylliens verts, mais encore ceux de couleur différente émettent de l’oxygène à la lumière. Ce point important se trouve traité Littérature 1 p. 4, 2? p. 389, 3, 4 p. 321, 9—12, 14, 15 p. 206—208, 16 p. 9 et ssv., p. 14 et ssv., 17 p. 216 et ssv., p. 221 et ssv., 18, 19 p. 34 ssv., 37, 38 p. 9—15, 39 p. 193 ssv., 52 p. 183, 59, 60, p. 95 et ssv., 61 p. 177 ssv. Fig. 12. Expérience du 5 mai 1881. Pinnularia d’eau de rivière. Grossiss. 300 fois. Séjournant depuis plusieurs minutes dans une goutte d’eau, en compagnie de bactéries nombreuses: lutage à la paraffine. La moitié de la cellule est éclairée, l’autre moitié placée dans l’ombre d’un écran (voir l’expérience de la fig. 6). Les bactéries ne se sont accumulées qu’autour de la moitié éclairée. L’amas cesse assez brusquement à la limite de la lumière et de l’obscurité. L'action réductrice de la lumière est donc purement locale, ce qui ressort déjà d’ailleurs des ex- périences représentées fig. 6 et 7. On remarquera ici encore que l'émission d’oxygène est provoquée par les bandes de chromophylle ; l'extrémité privée de matière colorante, quoique éclairée, ne montre pas d’action sensible. J’appellerai enfin l'attention sur la Fig. 15, qui représente le cas de l’Haematococeus pluvialis. On y voit qu'une matière colorante quelconque, imprégnant le proto- plasme de cellules végétales vivantes, ne possède pas pour cela la fonc- hon chlorophyllienne. C'est-à-dire que pour l’émission d'oxygène à la lumière il faut une organisation spéciale. Voir à ce sujet Littérature 13, 14, 15, 16, 44, 45 p. 149, 166. Tabl. C, 10b, PI. IIL fig. 10b., 46 p.38, 39, 55, Tabl. III 10., PL I fig. 106. Fig. 18a et b. Expérience du 18 février 1882. Deux stades de repos de l’Haematacoccus pluvialis, entourés de bactéries aérobies, enfermés depuis un quart d'heure sous une lamelle couvrante lutée à la paraffine. Eclairage à la lumière solaire 25* 968 TH. W. ENGELMANN. diffuse. Grossiss. 500 fois. Autour de la cellule supérieure a, la plus grande, d’un rouge pur, il s’est accumulé beaucoup moins de bactéries qu'autour de la cellule inférieure plus petite b, encore nettement verte à la périphérie. La cellule a émet donc encore un peu d'oxygène, ce qui provient de ce qu’elle renferme encore un peu de chlorophylle, malgré qu'on n’en puisse rien voir. L’œil ne peut la découvrir sans le secours d'instruments, mais l’analyse microspectrale permet de déceler la matière colorant verte par une trace faible mais indubitable de la bande d’absorption caractéristique de la chlorophylle, entre les raies B et C de Fraunhofer. Lo LIT PER AMP URE: Eene nieuwe methode tot onderzoek der O-uitscheiding van planten- cellen. Proc. verb. d. Kon. Acad. v. Wetensch. Afd. Natuurk. 28 Mei 1881. Neue Methode zur Uutersuchung der Sauerstoffausscheidung pflanz- licher und thierischer Organismen. Pflügers Archiv. f. d. ges. Phy- siol. 25. Bd. 1881. p. 285—999. ; Même sujet, Botanische Zeitung. 39. Jahrg. N°. 28. 15 Juillet 1881. Même sujet. (avec quelques additions). Onderzoek. gedaan in het phy- siol. labor. der Uiérechtsche Hoogeschoo!. 3e Reeks. DI. VI 1881. p. 315—324. Bijdrage tot de biologie der Schizomyceten. Proc. verb. d. Kon. Acad. v. Wetensch. Afd. Natuurk. 29 Octobre 1881. Zur Biologie der Schizomyceten. Pflügers Arch f. d. ges. Physiol. 26. Bd. 1832. p. 537 —545 Même sujet, Botan. Zeitung 40. Jahrg. N°. 20 et 21, 19 et 26 Mai 1882. Même sujet, Onderzoek. physiol. lab. Utrecht, 3e Reeks. VII. 1882. p. 110—121. 10, 1413 12° 13. 14. 19: 16. 17. 18. 9: 20. 21. 22, 23. 24, 25. 26. 27. L'ÉMISSION D'OXYGÈNE, ETC. 369 Over zuurstofuitscheiding van plantencellen in het microspectrum. Proc. verb. d. Kon. Akad.v. Wetensch. Afd. Natuurk. 25 Févr. 1882. Ueber Sauerstoffausscheidung von Pflanzenzellen im Mikrospectrum. Mit 1 Tafel. Pflügers Arch. f. d. ges. Physiol. . 27. Bd. 1882. p. 464—468. Même sujet (un peu modifié), Botanische Zeitung. 40, Jahrg. N°. 26. 30 Juin 1882, Même sujet, Onderzoek physiol. labor. Utrecht. 3e R. DI. VII 1882. p. 191 —199, Over zuurstofuitscheiding van Haematococcus. Proces verb. d. Kon. Akad. v Wetensch. Afd. Natuurk. 25 Mars 1882. Ueber Assimilation von Haematoccus. Botan. Zeitung. 10. Jahrg. N°. 39. 29 Sept. 1882. Même sujet, Onderzock. physiol. lab. Utrecht. 3e R. DI. VII 1882. p. 200—208. Lichtabsorptie en Assimilatie in plantencellen. Versi. v. h. verh. in de Sectievergad. v. h. Prov. Utrechtsch Genootschop op 27 Juni 1882. 21 pag. Farbe und Assimilation. Onderzoek physiol. labor. Utrecht. 3e Reeks. DI. VII. 1882. p. 200 —233. Même sujet (un peu augmenté et modifié). Botan. Zeitung. 41. Jahrg. No SEu271885 Couleur et Assimilation. Arch. Néert. T. XVIII. 1883. p. 29 —56. Licht- en kleurperceptie van laagste organismen. Aanteek. v. h. ver- hand. in de sectievergad. v. h. Prov. Utrechtsch Genootschap. 27 Juin 1882. 12 pag. Ueber Licht- und Farbenperception niederster Organismen. Pflügers Archiv. f. d. ges. Physiol. 29. Bd. 1882. p. 387 —400, Même sujet, Onderzoek physiol. labor. Utrecht. 3e R. DI. VIT. 1882. p. 234— 9251. Sur la perception de la lumière et de la couleur chez les organismes les plus inférieurs. Archiv. Néerland. T. XVII. 1883. p. 417—431. Over een nieuw, voor licht gevoelig bacterium. Proc. verb. d. Kon. Akad. v. Wetensch. Afd. Natuurk. 25 Mars 1882. Bacterium photometricum. Ein Beitrag zur vergleichenden Physiologie des Licht- u. Farbensinnes. Mit 1 Tafel. Pflügers Arch. f. d. ges. Physiol. 30. Bd..1883. p. 95—124. Même sujet, Onderzock physiol. labor. Utrecht. 3e R. DI. VIL. 1883. p. 252—290. Prüfung der Diathermanität einiger Medien mittels Bacterium photo- metricum. Onderzoek. physiol. lab. Utrecht. 3e R. DI. VII 1883. p. 291 —295. 370 28. 29, 38. 99. 45. A6. TH. W. ENGELMANN. Même sujet, Pflügers Archiv. etc. 30. Bd. 1883. p. 125 —198. De samenstelling van zonlicht, gaslicht en van het licht van Edisons lamp, vergelijkend onderzocht met behulp der bacterienmethode. Proc. verb. d. Kon. Akad. v. Wetensch. Afd. Natuurk.25 Nov. 1882. Over dierlijk chlorophyll. Zbid. 27 April 1883. Ueber thierisches Chlorophyll. Pflügers Archiv. etc. 32. Bd. 1883. p. 80—96. Même sujet (un peu modifié), Onderzoek. physiol. lab. Utrecht. 3e R. DI. VIII. 1883. p. 147 —169. Chlorophylle animale. Archiv. Néerland. T. XVIII. 1883. p. 280 —300. Over een toestel tot kwantitatieve microspectraalanalyse. Proc. verb. d. Kon. Akad. v. Wetensch. Afd. Natuurk. 24 Nov. 1883. Over het kwantitatief verband tusschen assimilatie en lichtabsorptie in plantencellen. Zbid. 24 Nov. 1883. De verdeeling der energie in het spectrum van ‘tzonlicht, bepaald met behulp der bacterienmethode en der kwantitatieve microspec- traalanalyse. Zbid. 24 Nov. 1883. Untersuchungen über die quantitativen Beziehungen zwischen Ab- sorption des Lichtes und Assimilation in Pflanzenzellen. Mit 1 Tai. Botan. Zeitung. 42. Jahrg. 1884. N°. 6 u. 7. Même sujet, Onderzoek. physiol. lab. Utrecht. 3° R. DI. IX. 1884. D TE Recherches sur les relations quantitatives entre l’absorption de la lu- mière et l’assimilation dans les cellules végetales. Arch. Néerl. T. XIX. 1884. p. 186-206. PI. VII et VIIL. Zur Technik und Kritik der Bacterienmethode. Pflügers Archiv. etc. 38. Bd. 1886. p. 386—400. Même sujet, Botanische Zeitung. 44. Jahrg. 1886. N°. 3 und 4. Même sujet, Onderzoek. physiol. labor. Utrecht. 3° R. DI. X. 1887. p. 87—106. Technique et critique de la méthode des bactéries. Arch. Néerland. T. XXI. 1887. p. 1 —18. Die Farben bunter Laubblätter und ihre Bedeutung für die Zerlegung der Kohlensäure im Lichte. Mit 2 Taf. Botan. Zeitung. 45. Jahrg. 1887. N°. 25 —99, Même sujet, Onderzoek. physiol. labor. Utrecht. 3e R. DI. X. 1887. p. 107 —168. Les couleurs non vertes des feuilles et leur signification pour la décomposition de l’acide carbonique sous l'influence de Ja lumière Archiv. Néerland. T. XXII. 1888. p. 4 —57. Zur Abwehr. Gegen N. Pringsheim und C. Timiriazeff. Botanische Zeitung. 45. Jahrg. 1887. N°, 7. 53. 04, 60. 61. L'ÉMISSION D'OXYGÈNE, ETC. OH À propos de l’assimilation chlorophyllienne. Réponse à M. Léo Erréra. Bullet. de la Soc. Belge de Microscopie. 26 Mars 1887. Même sujet, Onderzoek. physiol. lab. Utrecht. 3e R. DI. X. p. 283 —9289. Bacteriopurpurine en hare physiologische beteekenis. Proc. verb. d. Kon. Akad. v. Wectensch. Afd. Natuurk. 24 Déc. 1887. Bloedkleurstof als middel om de gäaswisseling van planten in licht en duister na te gaan. Zbid. 24 Dec. 1887. Ueber Bacteriopurpurin und seine physiologische Bedeutung, — Ueber Blutfarbstoff als Mittel zur Untersuchung des Gaswechsels chromo- phyllhaltiger Pflanzen im Licht und Dunkel. Pflügers Arch. f. d. ges. Physiol 42. Bd. 1888. p. 183—188. Ueber Blutfarbstoff als Mittel um den Gaswechsel von Pflanzen im Licht und Dunkel zu untersuchen. Onderzoek. physiol. labor. Utrecht. 3e R. DI. XI. 1889. p. 118-121. Même sujet. Biologisches Centralblatt. Jahrg. 1888, De Microspectrometer. Met 1 pl. en 1 houtsnede. Feestbundel van natuur- en geneeskund. onderzoekingen ter gelegenh. van den 705ten verjaardag van Franc. Corn. Donders etc. Amsterdam. F. van Rossen. 1888. p. 76—86. Das Microspectrometer. Mit 1 Taf. u. 1 Holzschn. Zeitschr. f. wiss. Mikroskopie u.s.w. Bd. V. 1888. p. 289—296. . Mème sujet, Onderzoek. physiol. labor. Utrecht 3e R,. DI. XI. 1889. p. 39 —-49. Le microspectomètre. Arch. Néerl. T. XXII. 1889. p. 82—92. Die Purpurbacterien und ihre Beziehungen zum Lichte. Mit 3 Holz- schnitten. Botanische Zeitung. 46. Jahrg. 1888. N°. 42 —45. Mème sujet, Onderzoek. physiol. labor. Utrecht. 3e R. DI. XI. 1889. p. 68—117. Les bactéries pourprées et leurs relations avec la lumière. Archiv. Néerland. T. XXIII. 1889. p. 151—198. ARCHIVES NÉERLANDAISES Sciences exactes et naturelles, SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE PAR C. VAN WISSELINGH. La mince pellicule qui recouvre l’épiderme, et qui diffère si fort au triple point de vue physique, chimique et physiologi- que de la paroi de cellulose non modifiée, est généralement connue sous le nom de cuticule; on donne le nom de cutine ou cutose à la substance dont les cuticules sont essentiellement constituées. Cette substance est souvent aussi contenue en grande quantité dans les parties de la paroi cellulaire situées immédiatement au-dessous de la cuticule, et qui, en dehors de la cutine sont encore constituées principalement par de la _ cellulose; on les appelle généralement couches cuticularisées. D’après la majorité des auteurs, en particulier ceux qui se sont occupés de recherches sur la cuticule et la paroi des cellules subé- reuses, la cuticularisation doit être considérée comme absolument identique à la subérification; pour eux les deux phénomènes résultent de la formation d’une seule et même substance: la subérine. Von Hôhnel '}, par exemple, dit à ce sujet: »,Durch eine vergleichende mikrochemische Untersuchung der Cuticula und der Suberinlamelle der Korke verschiedener Pflanzen bin ich zu dem Resultate gelangt, dass beide ïhre 1) Einige Bemerk. über die Cuticula, Oesterr. Botan. Zeitschr. 1878, © 93, pol. ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII, 26 374 C. VAN WISSELINGH. eigenthümlichen Eigenschaften durch einen und denselben Stoff, das Suberin, erhalten, der seine Eigenschaften je nach der Art und dem Orte seines Vorkommens nur unwesentlich modifizirt.” La manière de voir de M. Zimmermann !) est d'accord avec celle du premier auteur. Il a également comparé la cuticule avec la paroi subéreuse dans une étude microchimique, et arrive au résultat suivant: ,Da nun zw1i- schen diesen beiden Membranen zur Zeit überhaupt kein durchgreifender Unterschied nachweisbar ist, so werde ich im Folgenden den Ausdruck Cuticula nur als topographischen Begriff benutzen, dieselbe aber in chemischer Hinsicht einfach mit zu den verkorkten Membranen rechnen. Ausdrücke wie cuticularisirt oder cutinisirt werden dann also überflüssig.” Frémy et Urbain ?) ont fait une étude chimique de la cuticule et du tissu subéreux. D’après eux aussi on trouve, dans les deux membranes, comme élément caractéristique de la paroi cellulaire une même substance à laquelle ils ont donné le nom de cutose. … L'identité de la cuticularisation et de la subérification, bien que généralement admise, ne peut cependant pas être consi- dérée comme suffisamment démontrée. Les résultats des diffe- rents auteurs qui se sont occupés de l'étude de la cuticule et du tissu subéreux ne sont pas toujours d'accord. De plus les dernières recherclies macro- et microchimiques relatives à la subérine ont jeté une nouvelle lumière sur la question de l'identité des deux phénomènes en question, car, contraire- ment à la manière de voir générale, elles ont prouvé que la subérification n’est pas du tout due à la formation d’une seule substance, mais résulte d’une remarquable combinaison de plusieurs produits; et dans cette combinaison il se présente des modifications qui ne sont pas sans intérêt. [4 1) Mikroch. Reaktionen v. Kork u. Cuticula, Zeitschr. f. wiss. Mikrosk. u. f. mike. Technik, Bd. IX, 1892 p.59. 2) Études chimiques sur le squelette d, végét., Compt. rend. T. C. n°. i, Janvier 1885, p. 24, SUR LA CUTICULARIEATION ET LA CUTINE. 310 J'ai fait de mon côté de nouvelles recherches dans le but de réunir par voie microchimique une série de données qui me permettraient de trouver une réponse satisfaisante à la question de l'identité de la cuticularisation et de la subéri- fication. Cette étude, mettant en outre en lumière quelques faits plus intéressants comme contribution à ia plus ample connaissance de la cutine en particulier que pour la résolution de la question proposée, a conduit à un résultat contraire à la manière de voir admise jusqu'ici. pie HOUR ESUto isqUuLe; La cuticule et la lamelle subéreuse ont déjà maintes fois fait l’objet de recherches anatomiques et chimiques, Des nom- breux auteurs qui s’en sont occupés, je citerai uniquement ceux dont les travaux ont une certaine importance pour ce nouveau travail. Des deux membranes c’est la lamelle subé- reuse qui à été le mieux étudiée. Von Hôhnel !) surtout l’a soumise à une étude approfondie tant au point de vue anatomique que microchimique. Moi-même je l'ai étudiée plus tard deux fois à ce point de vue ?). Des analyses chimiques importantes de la subérine ont été faites par MM. Kügler :) et Gilson ‘). La cuticule a aussi, dans un grand nombre de cas, été soumise par Von Hôhnel) à une étude anato- mique et microchimique. Des travaux analogues ont été en- 1) Ueber den Kork und verk. Gewebe überhaupt, Sifzungsber. d. ki. Akad. d. Wissensch., LXX VI. B. 1877, p. 507. 2) Sur la paroi des cellules subéreuses, Arch. Néerl. T. XXII, 1888. Over de kurklamel en de suberine, Verhand. d. Koninkl. Akad.v. Wetensch. 2e Sectie, DI. 1, n°. 1, 1892, Sur la lamelle subéreuse et la subérine, Arch. INÉPREMTOCXNT 4895; p; 305. : 3) Ueber den Kork von Quercus Suber, Arch. d. Pharm. 22. B. 6. Heft, A *) La subérine et les cellules du liège, La cellule, t. VI, 1er fase. *) Einige Bemerk. ü. d. Cuticula, Oesterr. Bot. Zeitschr. 1878, n° 3, p. 81, et n° 4, p. 115. 26% 376 C. VAN WISSELINGH. trepris par MM. de Bary !), Strasburger ‘), Zrm- mermann *) et par moi-même ‘), tandis que Frémy et Urbain *) ont fait l'analyse chimique de la cutine. Examinons maintenant en quoi se ressemblent et diffèrent entre eux la lamelle subéreuse et la cuticule. Comparons d’abord les deux membranes au point de vue de la place qu’elles occupent dans le tissu végétal et au point de vue de leur développement. La lamelle subéreuse ne se montre que tardivement dans la plante. Son apparition est précédée de divi- sions cellulaires et de la formation d’un tissu à paroïs minces, le phellogène, qui se forme parfois aux dépens de l’épiderme, mais est le plus souvent produit par une couche de cellules immédiatement sous-jacentes, ou de cellules plus profondes en- core. La cuticule au contraire se montre très-tôt; on l’observe déjà dans la plante à l’état embryonnaire. La lamelle subé- reuse se développe dans le phellogène sur la face interne de la paroi cellulaire; la cuticule au contraire apparaît à la face externe des cellules épidermiques: elle forme sur toute la plante, à l'exception de la piléorhize, une couche continue qui se prolonge plus ou moins à l’intérieur des stomates. Dans la lamelle subéreuse comme dans la cuticule on ne trouve pas de cellulose, mais on en trouve dans les couches cuticu- larisées; si l’on parvient à extraire de ces dernières toute la cutine, elles manifestent, lorsqu'on les traite avec une solution de chlorure de zinc iodé, ou avec de l’iode et de l’acide sulfuri- que, une coloration bleue pure. Les couches cuticularisées, qui souvent font défaut, parfois au contraire s'étendent jusqu’ à la cavité cellulaire, commencent toujours à se former immédiate- ment sous la cuticule, de sorte que pendant leur développement 1) Vergl. Anatomie, 1877, p. 77 et suiv. 2) [istolog. Beiträge, Heft Il, Ueber das Wachsthum veget. Zellhäute, 1889, p. 134. AC AOU-ASS: #) Sur la paroi des cell. subér. L.c. p. 27. D) LC pl SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. SU elles sont toujours séparées du contenu de la cellule par des lamelles de cellulose. Aussi bien dans la formation des cou- ches cuticularisées que dans le considérable accroissement en surface de la cuticule, la substance génératrice de la cutine doit donc être apportée au travers de ces lamelles de cellu- lose. La lamelle subéreuse, au contraire, qui atteint souvent une épaisseur considérable et est constituée par des couches superposées, est, pendant son développement, en contact im- médiat avec le contenu de la cellule; sa croissance peut être expliquée par apposition, tandis que nous devons admettre que la croissance de la cuticule et la formation des couches cuticularisées s'effectue par intussusception, cà.d. formation de cutine entre la cellulose et la cutine déjà existants. De ce qui précède :l résulte que, entre la cuticule et les couches cuticulariseés d’une part, et la lamelle subéreuse de l’autre, il existe des différences bien tranchées pour ce qui regarde la place qu’elles occupent dans le tissu végétal et leur développement. Ce que l’on peut considérer comme un point de ressemblance, c’est que la cellulose fait défaut dans la cuticule et dans la lamelle subéreuse, ce qui prouve que des membranes végétales peuvent être constituées par de la cutine tout aussi bien que par de la subérine, sans que la cellulose intervienne dans leur développement. Je considère comme un second point de ressemblance la formation de plis ou d’ondulations, un phénomène qui se présente fréquemment chez la cuticule, et que j'ai observé parfois très-nettement dans la lamelle subéreuse, notamment chez les Pirus, Cal- hstemon et Myrtus. Pour ce qui concerne la composition de la subérine, les dif- férents auteurs expriment des opinions très-diverses. Von Hôhnel a toujours considéré cette substance comme un corps simple. Je crois cependant pouvoir me baser sur mes recherches microchimiques pour affirmer qu’elle est produite par la combinaison de plusieurs corps; et les résultats aux- quels M. Gilson est arrivé par voie d’analyse chimique 318 C. VAN WISSELINGH. sont d'accord avec cette manière de voir. Von Hôhnel considérait aussi la cutine comme un corps simple, absolu- ment identique à la subérine. Il m’a semblé que la cutine devait être considérée comme une combinaison de plusieurs substances, tout comme la subérine. Frémy et Urbain considèrent la cutine comme une combinaison de deux acides sous des modifications isomériques. Avant de passer à l'examen des propriétés chimiques de Ia subérine et de la cutine, je vais rapporter ce que nous savons des propriétés physiques de la lamelle subéreuse et de ses parties constituantes; et ce qui nous est connu, aux mêmes points de vue, de la cuticule et des couches cuticularisées. D’après mes dernières recherches toute lamelle subéreuse contient des substances fusibles et infusibles. Pour déceler la présence des premières j'ai recouru aux méthodes suivantes: laisser macérer dans une lessive aqueuse de potasse caustique et chauffer jus- qu'à 130° dans la glycérine, chauffer dans l’eau jusqu’à 100°, chauffer dans la glycérine jusqu'à une température où la la- melle subéreuse commence à se décomposer, enfin chauffer avec une solution de potasse caustique dans la glycérine. Parmi ces méthodes, la première a toujours permis de décou- vrir des constituants fusibles. Pour ce qui regarde la présence de produits de cette espèce, la cuticule et les couches cuticularisées n’ont pas été soumises à un examen aussi varié que la lamelle subéreuse. C’est uni- quement en les chauffant dans l’eau jusqu’à 100° que, dans un grand nombre de cas, de Bary a établi la présence de substances fusibles. Dans plusieurs cas on les rencontre sur la cuticule comme produits de sécrétion; dans d’autres encore cette méthode ne permet pas de prouver l'existence de ces combinaisons dans la paroi cellulaire. De nouvelles recherches devront trancher la question de savoir si parmi les parties constituantes de la cutine, tout comme parmi celles de la subérine, il y a toujours des produits fusibles. La plupart des substances de ce genre que j'ai trouvées dans SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 319 la lamelle subéreuse fondaient au-dessous de 100?; pour l’une d’entre elles le point de fusion était environ 125°. Les substances fusibles trouvées dans la cuticule deviennent liquides au-dessous de 100”, comme on peut déjà le conclure de la méthode employée. J’ai reconnu que pour la lamelle subéreuse, les substances infusibles sont insolubles dans les dissolvants simples, comme le chloroforme et l’alcool, tandis que presque toutes les par- ties fusibles y sont solubles. Les premières empêchent les der- nières de se dissoudre lorsque l’on traite la lamelle subéreuse avec les dissolvants en question, et elles sont aussi la cause de ce phénomène que pendant la caléfaction dans l’eau et même dans la glycérine jusque 300°, on n’observe presque jamais de fusion. C’est à cause de cela que d’autres auteurs ont dé- crit la subérine comme n'étant pas ou fort peu fusible et soluble. Ces produits fusibles rencontrés dans la cuticule, de Bary leur à tout simplement donné le nom de ,cire”’, eu égard aux analogies de leurs propriétés physiques avec celles des espèces de cire que nous connaissons. Cette cire n’a pas toujours, d’après cet auteur, la même composition dans toutes les plantes; souvent même c’est un mélange de deux ou trois corps. De Bary a trouvé que toutes les espèces de cire sont solubles dans l'alcool, et la plupart même dans l’éther. Avant d’examiner en détail ce que nous connaissons de la nature chimique de la subérine et de la cutine, je vais donner rapidement les réactions qui caractérisent en général la lamelle subéreuse et la cuticule. Chauffées dans une lessive de potasse concentrée, toutes deux se décomposent, et cette décomposition est accompagnée de la formation de sphères et de masses granuleuses colorées en jaune. Chauffées avec du chlorate de potasse et de l’acide nitrique, elles présentent la réaction de lacide cérique: elles se transforment en globules fusibles entre 30 et 40°, et solubles dans l’alcool bouillant, l’éther, le benzol, le chloroforme et une lessive de potasse étendue. A la température ordinaire les deux membranes opposent génera- lement une très-vive résistance à l’action de l’acide chromique 380 C. VAN WISSELINGEH. concentré. L’acide sulfurique concentré ne produit pas d'effet sensible. Les réactifs iodés, comme le chlorure de zinc iodé ou une solution d’iode et d’iodure de potassium, les colorent en jaune ou en brun. Plusieurs autres réactifs encore produi- sent chez toutes deux une même coloration; tel est le cas, d’après M. Zimmermann, pour l'acide osmique, l’alcan- nine et la cyanine. Si l’on chauffe dans la glycérine, jus- qu’à 300°, des membranes qui contiennent de la subérine et de la cutine, cà.d. qu’on les soumette à une température où les graisses se décomposent, toutes deux subissent aussi une décomposition plus ou moins prononcée. De ce qui précède il résulte que plusieurs réactifs produisent sur des membra- nes subérifiées et cuticularisées des eftets analogues. Les trois premières réactions dont nous venons de parler, celles de la potasse, de l’acide cérique et l’acide chromique ont été don- nées par von Hôühnel. C’est après avoir observé dans un orand nombre de cas ces réactions chez les deux membranes qu’il a conclu à l'identité de la subérine et de la cutine. MM. Kügler et Gilson sont parvenus à faire l’ana- lyse chimique de la subérine. Chez le Quercus Suber ils ont isolé du tissu subéreux de la glycérine et des acides. M. Kügler y découvrit deux acides, l'acide stéarique et un autre acide encore, auquel 1l donna le nom d'acide phelloni- que. M. Gilson isola trois acides: l’acide phellonique, l’acide subérinique et l'acide phloïonique, mais ne trouva pas d’acide stéarique. Il rencontra également les deux premiers dans le tissu subéreux de l’Ulmus campestris var. suberosa, mais ïl ne parvint pas à y retrouver l’acide phloïonique et la glycérine. Les trois acides qu’il venait de découvrir, M. Gilson les réunit sous le nom ,d’acides subérogéniques”. Par l'étude microchimique je suis arrivé à ce résultat, que le nombre des acides subérogéniques doit être considérablement augmenté, car en dehors de l’acide phellonique je suis parvenu à déce- ler dans plusieurs cas d’autres acides encore. La cutine a été étudiée chimiquement par Frém y et Urbain dans l’épi- SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE, 301 derme des feuilles de l’Agave americana ; ces auteurs sont parve- nus à y trouver deux acides, auxquels ils ont donné les noms d’acides ,stéarocutique” et ,,oléocutique”. Ils n’ont pas décou- vert de glycérine ni aucune autre substance analogue aux alcools. Des acides irouvés dans la lamelle subéreuse, c’est l’acide bhellomoquento ME 0 d'après M Küpiler CS HO, d’après M. Gilson) qui est le plus important. M. Gilson le décrit comme un corps blanc cristallin, fusible à 95—96°, insoluble dans l’eau, soluble dans l’alcoo!, l’éther et le chlo- roforme bouillants, mais peu soluble à la température ordi- naire. Le chlorure de zinc iodé et l’iode avec l’acide sulfuri- que lui donnent une belle coloration violette. Sous l’action de la chaleur 1l subit des transformations; sa fusibilité et sa so- lubilité diminuent. Il se forme d’abord un anhydride qui, à une température plus élevée, se transforme en une substance dont la nature chimique n’a pas encore été établie. Parmi les sels de l’acide phellonique, c’est le sel de potassium qui est le plus important; c’est un corps cristallin, se gonflant dans l’eau froide, mais insoluble même sous l’action de la chaleur; à chaud il se dissout dans l’alcool étendu ou non. Par voie microchimique j'ai montré que, dans la lamelle subéreuse, l’acide phellonique n'existe pas à l’état libre, mais sous la forme d’une combinaison fusible au-dessus de 100°, proba- blement vers 125°. Cette combinaison est soluble dans le chloroforme bouillant, dans une lessive alcoolique de potasse à 10%, et à chaud elle se dissout encore dans une solution à 10% de potasse caustique dans la glycérine; dans les deux derniers cas, elle se transforme en phellonate de potassium. À la température ordinaire une lessive aqueuse de potasse à 50% n’attaque que modérément cette combinaison, mais au-dessus de son point de fusion, la lessive la transforme complètement en phellonate de potassium, d’où l’acide peut ensuite être isolé, Si nous chauffons la lamelle subéreuse dans la glycérine jusque vers 300°, c-à-d. jusqu’à une température où les graisses sont décomposées, cette combinaison de l’acide 382 C. VAN WISSELINGH. phellonique subit une décomposition et disparaît de la paroi cellulaire. Avec les réactifs iodés on peut lui donner de différen- tes manières une couleur violette, comme à l’acide phellonique et au phellonate de potassium. Dans l’analyse microchimique il est recommandable de faire apparaître la coloration violette au moyen d’une lessive de potasse et de chlorure de zinc iodé ou d'acide chromique et d’une solution d’iode et d’iodure de potassi- um. De ces deux manières j'ai pu montrer l'existence de l’acide phellonique dans toutes les lamelles subéreuses que j'ai soumises à l’examen; presque toujours 1ils’y trouvait en quantité considérable. À côté de l’acide phellonique, l’acide subérinique (C, , 4, ,0:-) parait jouer un grand rôle dans la formation de la subérine. Dans les deux cas qu’il a examinés, M. Gilson l’a ren- contré en quantités considérables. IL le décrit comme une substance semi-liquide, se liquéfiant complètement quand on la chauffe, insoluble dans l’eau, très-soluble dans l'alcool, l’éther et le chloroforme, ainsi que dans des lessives aqueuse et alcoolique de potasse, avec formation, dans ces deux der- niers cas, de subérinate de potassium. Sous l’action de la chaleur l’acide subérinique se transforme en une modification isomère ou polymère, et en même temps sa fusibilité et sa solubilité disparaissent. Je ne suis pas parvenu à déceler la présence de cet acide par voie microchimique. Dans les expériences que jai faites il échappait à l'observation, parce que le sel de potassium est soluble dans une solution de potasse caustique dans l’eau, l'alcool ou la glycérine. Il n’est pas invraisemblable que j'aie observé un produit de décomposition de la combi- naison de la subérine qui se trouve dans la lamelle subéreuse. La caléfaction dans la glycérine, de 250 à 300°, de cette lamelle ne donne, dans la plupart des cas, qu’un résidu qui a conservé la forme d’une lamelle, mais présente des propriétés toutes différentes de celles de la lamelle subéreuse; c’est ainsi qu'entre autres elle résiste à l’action d’une lessive aqueuse ou alcoolique de potasse, et est soluble dans l’acide chromique très-étendu. J’ai considéré ce résidu comme provenant du SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 309 constituant soluble dans la potasse aqueuse. Si nous rappro- chons de ce qui vient d’être dit ce fait que l’acide subérinique se rencontre en grandes quantités sous une forme soluble dans une lessive aqueuse de potasse, et que cet acide subit une modification sous l’action de la chaleur, cette supposition était certainement fondée. L’acide phloïonique (C, 1, ,O,), trouvé par M. Gilson, fond entre 120 et 121°. Il n'existe qu’en petites quantités dans le tissu subéreux du Quercus Suber et n’est donc pro- bablement que peu important. Par voie microchimique je suis parvenu à isoler des produits de saponification des parties fusibles de différentes lamelles subéreuses, outre lacide phellonique, d’autres acides encore. Dans quelques cas, entre autres pour le tissu subéreux du Quercus Suber, j'ai isolé des produits de saponification obtenus au moyen d’une lessive aqueuse de potasse, entre autres acides un acide dont le point de fusion est situé entre 60 et 70°. Je n'ai pas pu démontrer dans mes expériences microchi- miques que c'était l’acide stéarique trouvé par M. Kügler. Chez le Pirus et le Salix j'ai obtenu des acides fusibles entre 70 et 80°; chez les Cytisus et Betula, des produits de saponi- fication obtenus au moyen de potasse caustique dissoute dans la glycérine, j'ai isolé deux autres acides encore, tous deux fusibles aussi au-dessous de 100°. À propos des deux acides trouvés dans la cuticule, Fr ém y et Urbain donnent les détails suivants. L’acide oléocutique (C, : 1, 0,) est liquide et présente les propriétés sénérales des acides gras. L'acide stéarocutique (C,,H4,,0,) est fusible à 76°, difficilement soluble dans l’alcool bouillant, cristallise de ses solutions sous forme d’aiguilles, mais forme par refroidis- sement après la fusion une masse résineuse non cristalline. Les stéarocutates des alcalis sont gélatineux et insolubles dans l’eau, lorsqu'ils sont préparés au moyen de solutions aqueuses ; mais on peut les obtenir à l’état cristallisé et soluble à l’aide de solutions bouillantes des alcalis dans l’alcool. Les deux 384 C. VAN WISSELINGH. acides peuvent se combiner pour en former un seul, et sous l’action de divers agents, soit séparés, soit combinés, ils peu- vent subir des transformations importantes par lesquelles leur point de fusion s'élève, en même temps que leur solubilité dans l’alcool et dans des solutions alcalines froides est an- nulée. La composition primitive ne change pas cependant, de sorte que les modifications de ces acides doivent être consi- dérées comme des isomères. Si nous comparons les éléments constitutifs de la lamelle subéreuse et de la cuticule, nous arrivons à ce résultat qu'entre la subérine et la cutine il existe plutôt des différences que des points de ressemblance, Aussi ai-je été étonné de lire dans Frémy et Urbain que la cutine entre par exemple pour 43° dans la constitution du tissu subéreux. C'est un point digne de remarque que, aussi bien de la lamelle subéreuse que de la cuticule, il est possible d'isoler des acides qui en diverses circonstances peuvent subir des modifications ayant pour effet de diminuer ou d’annuler leur fusibilité et leur solubilité ; maïs dans les deux cas nous avons affaire à des substances diffé- rentes. Les acides, qui jouent le rôle principal dans la forma- tion de la subérine, ne se rencontrent pas dans la cuticule ; dans cette dernière on en trouve qui n’existent pas dans la lamelle subéreuse. Je considère surtout comme important la présence générale de l’acide phellonique dans la lamelle subéreuse et son absence dans la cuticule. Nous devons cependant faire at- tention à ceci, que pour ce qui regarde la constitution de la cutine, nous disposons en général de fort peu de données. Quant à la nature chimique de la subérine, les avis sont très- partagés. M. Kügler la considère comme une graisse. M. Gilson, croyant qu'elle est insoluble dans les dissolvants des graisses, et la considérant comme pas ou peu fusible, admit qu’on devait la considérer comme un mélange d’éthers composés, peu fusibles et insolubles dans l’alcool, l’éther et le chloroforme; ou bien comme un produit de combinaison, de condensation ou de polymérisation des acides subérogéniques SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 385 ou de leurs dérivés. Dans mes dernières recherches sur la lamelle subéreuse, je suis arrivé à me représenter en genéral la subérine, telle qu’elle se présente dans ses diverses modi- fications, comme un produit composé de graisses ou de corps analogues, éthers glycériques ou autres éthers composés, et d’une ou plusieurs substances non fusibles, insolubles dans le chloroforme, et qui sont décomposées par la potasse caustique comme celles que nous venons de mentionner. Seuls Frémy et Urbain, se basant sur leurs minutieuses recherches, se sont fait une idée de la nature de la cutine. Ils la considèrent comme une combinaison de deux acides sous des modificati- ons isomériques, ce qui est une représentation qui a quelque analogie avec la dernière des deux manières dont M. Gil- son conçoit la subérine. De tout ce qui vient d’être dit de la subérine et de la cu- tine dans ce chapitre, il résulte qu'entre ces deux éléments constitutifs de la paroi cellulaire il existe des différences aussi bien que des analogies. Et comme les premières sont incontesta- blement plus importantes que les dernières, l'identité des deux substances, reconnue jusqu'ici, mérite certainement d’être sou- mise à un nouvel examen. Recherches personnelles; Pour parvenir à résoudre la question proposée dans l’intro- duction, j'ai étudié chez diverses plantes la cuticule et les couches cuticularisées en me servant des mêmes méthodes, que j'ai appliquées antérieurement à l'étude de la lamelle subéreuse. En premier lieu j'ai observé comment se comporte la paroi cuticularisée vis-à-vis de solutions à 10 °/ de potasse caustique dans l’eau, l’alcool et la glycérine, solutions que j'ai fait agir aussi bien à la température ordinaire qu’à chaud. L'action à chaud se faisait presque toujours à 150° dans des tubes en verre scellés, partiellement remplis de liquide, et chauffés dans un bain d'huile. Après la macération dans ces solutions, macération qui était accompagnée d’une 386 C. VAN WISSELINGH. SŸ décomposition partielle de la cutine, et un lavage soigneux à l'eau, la cuticule était chauffée dans l’eau et dans la glycé- rine afin de découvrir les matières fusibles. Dans une lessive alcoolique de potasse la macération duraït environ deux semai- nes, pour les deux autres iessives la durée était de un ou plusi- eurs mois. J’ai essayé ensuite d'extraire des acides des produits de saponification obtenus au moyen des lessives, et qui ne s'étaient pas dissous. J’ai étudié aussi les transformations que subissent la cuticule et les couches cuticularisées, lorsqu'elles sont soumises à des températures où les graisses ainsi que la lamelle subéreuse se décomposent; ceci se produit lorsqu'on chauffe pendant une heure les parois cellulaires dans la glycérine à 225, 250, 275 et 800° au moins. Comme précédemment cette opération s’effectuait dans des tubes scellés, partiellement rem- plis de glycérine et plongés dans un bain d’huile ayant la température voulue. Dans ces dernières expériences J'ai ob- servé avec soin si les transformations chimiques étaient ac- compagnées de fusion. Les éléments constitutifs et les pro- duits de décomposition de la cutine, que j'ai observés, ont été traités par divers dissolvants et réactifs, et j'ai spécialement fait attention à la présence de l’acide phellonique qui ne fait jamais défaut dans la lamelle subéreuse. De ce qui précède il résulte que j'ai fait une étude aussi bien physique que chimique des propriétés de la cutine et de ses éléments con- stitutifs, du moins pour autant que cela a été possible dans mes recherches microchimiques. J’ai examiné la cuticule et les couches cuticularisées des huit plantes suivantes: Viola odorata, Nerium Oleander, Ilex Aquifolium, Agave americana, Prunus Lauro-Cerasus, Laurus nobilis, Eucalyptus Globulus, et Aucuba japonica. Chez les sept premières ce sont les feuilles qui ont été soumises à l'étude; chez la dernière plante, la tige. Les deux premières ont leurs feuilles garnies de poils; ces poils sont répandus sur toute la feuille chez le Viola; chez le Nerium ils se trouvent sur la face inférieure, dans les cavités où s'ouvrent les stoma- SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 387 tes (PI. VI, fig. 1). J’ai étudié aussi la cuticule de ces poils. Au sujet de la constitution anatomique des parois cuticu- larisées dont j'ai fait l’étude, j'ai à faire les observations sui- vantes. Chez le Viola la cuticule n’est pas fortifiée par des couches cuticularisées; chez les autres plantes au contraire, 1l en est ainsi. Chez l’Eucalyptus (PI. VI, fig. 20) et l’Aucuba ces couches s'étendent même jusqu'aux cavités des cellules épider- miques et la cuticularisation affecte même les parois latérales et transversales. Ordinairement les couches cuticularisées se creusent plus ou moins vis-à-vis des parois latérales et transverses (PI. VI, fig. 18 et 15). Dans tous Les cas observés, la partie cuti- cularisée de la paroi est nettement limitée, sauf chez le Prunus, où la paroi cellulaire devient granuleuse à l'endroit où la cuticularisation s’arrête. Dans quelques cas il est difficile de distinguer sans réactifs la cuticule des couches cuticularisées. Paoprictésphysiques dela cutine: Les recherches relatives aux propriétés physiques de la cutine ont fourni ce résultat, que l’on peut considérer en général cette substance, tout comme la subérine, comme une combinaison de deux espèces d'éléments, les uns infusibles, les autres fusibles. Même dans la paroi cuticularisée, ces der- niers semblent ne faire jamais défaut, mais d'ordinaire ils s’y trouvent en quantités plus faibles que dans la lamelle subé- reuse; dans quelques cas leur présence semble être de fort peu d'importance. Leur séparation est plus difficile ici que pour la lamelle subéreuse. J’ai souvent dû employer des méthodes très-différentes pour les isoler de la paroi cellulaire. Sur les huit plantes étudiées, pour deux seulement je suis parvenu par une simple caléfaction à montrer l'existence de petites quantités de substances fusibles; et comme les éléments non- fusibles peuvent empêcher, tout comme pour la lamelle su- béreuse, la fusion des autres, dans la plupart des cas il était nécessaire d’aller jusqu’à une décomposition partielle de la cutine, avant de pouvoir observer les produits fusibles. 388 C VAN WISSELINGH. L'action de l’eau à 100° n’a provoqué de fusion chez l’Eu- calyptus que dans le voisinage des stomates. Partout ailleurs cette méthode, préconisée par DE Bary pour la découverte des matières fusibles, ne me donna pas le moindre résultat. La caléfaction dans la glycérine produisit entre 100 et 150° la formation de nombreux globules sur la paroi cuticularisée de l’Ilex Aquifolium; dans tous les autres cas considérés il n’y eut pas de fusion au-dessous de 200°. Si l’on expose la paroi cuticularisée à une température plus élevée, la cutine se décom- pose et ce phénomène est dans quelques cas accompagné d’une fusion abondante. Chez le Nerium Oleander (PI. VE, fig. 19), l’Eucalyptus Globulus, l’Ilex Aquifolium et l’Agave ameri- cana, l’action sur les couches cuticularisées détermine la for- mation de produits de fusion nettement appréciables. Chez les Prunus Lauro-Cerasus (PI. VI, fig. 8) et Viola odorata (PI. VI, fig. 23) j'ai observé une fusion marquée dans la cuticule. Les matières fondues sont abondantes chez les Nerium, Ilex et Agave, et les globules qui sortent de la paroi cellulaire sont parfois très volumineux. Chez le Nerium, les produits de fusion sont bien visibles à 225°, chez l’Eucalyptus à 250°; chez l’Ilex, c’est après avoir chauffé jusqu'à 250° que je pouvais observer une quantité notable de matières fondues, et pour l’Agave ce même résultat était atteint à une température d’au moins 300. Chez les Prunus Lauro-Cerasus et Viola odorata, une température de 275° transforme la cuticule en globules et en masses allongées. La température à laquelle il est possible d'observer les substances fusibles est d’autant plus basse que les autres parties constitutives de la cutine se décomposent plus rapidement; si ces dernières n’empêchaient la fusion des autres, 1l serait possible d'observer, chez le Nerium, les produits fusibles au-dessous de 100°, en chauffant la paroi cellulaire dans l’eau. Chez les Prunus et Viola il m'est arrivé de chauf- fer la cuticule jusqu’au delà de 300° sans observer de fusion; c'est ce qui arrivait lorsque l’expérience n'avait pas eu une durée suffisamment longue. Dans ces deux exemples aussi, SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 389 la fusion était done empêchée par la présence de substances non fusibles, qui n'avaient par encore été éloignées par la décomposition. Si la cuticule était uniquement constituée par des corps fusibles tout au plus à 275°, elle devrait toujours se liquéfier à une température de 300°. Jai à remarquer ici que chez le Viola on peut isoler de la cuticule une substance fusible au-dessous de 100°. Les produits fusibles, obtenus par une forte caléfaction dans la glycérine, ont en général une couleur jaune; chez le Nerium seul ils étaient incolores. En laissant macérer la paroi cuticularisée des Nerium (PI. VI, fig. 2, 8, 4 et 18), Eucalypius et Agave (PI. VI, fig. 12) dans les solutions précitées de potasse caustique, et en les chauffant dans l’eau et dans la glycérine, j'y ai découvert des quantités plus ou moins grandes de substances fusibles. Chez les autres plantes que j'ai examinées je n’ai pas observé de fusion ou tout au plus une fusion peu prononcée. Il n’est pas rare de voir les substances fondues se frayer un chemin à travers la paroi cellulaire, ce qui produit, pendant la caléfaction, la formation de nombreux globules, grands ou petits, à la sur- face de l’épiderme. Chez les Nerium et Eucalyptus, j'ai pu observer qu'après macération dans les différentes lessives on obtenait une fusion au-dessous de 100° dans l’eau chaude; tandis que chez l’Agave, après la macération dans une solution de potasse caustique dans l’eau ou la glycérine, la fusion n’était bien marquée qu'au-dessus de 100° dans un bain de glycérine. C’est un fait digne de remarque que chez le Nerium, où les matières fondues sont en quantités considérables, et recouvrent l’épi- derme et les poils de grands et de petits globules, la fusion ne commence pas partout à la même température. On l’observe toujours sur la nervure médiane avant de la voir se produire sur les poils. Elle avait lieu, au niveau de la nervure médiane, après macération dans une lessive aqueuse de potasse, entre 00 et 60°, tandis que sur les poils elle ne devenait notable qu'entre 90 et 100°. Après macération dans une solution d’hy- droxyde de potassium dans la glycérine j’observai une fusion ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XXVIII. 27 390 C. VAN WISSELINGH. évidente entre 60 et 70° sur la nervure médiane, entre 80 et 90° sur les poils. Si l’on emploie la potasse alcoolique, les produits de fusion commencent à se former vers 80° à l'endroit de la nervure médiane ; c’est entre 90° et 100° que le phénomène se preduit sur les poils. Ces différences font présumer que chez le Nerium la paroi cuticularisée contient plus d’une matière fusible. Chez les Nerium, Viola et Aucuba j'ai trouvé des substances fusibles parmi les produits de saponification, obtenus en chauf- fant jusqu’à 150 et 200°, en tube scellé, les parois cuticu- larisées avec une solution à 10% de potasse caustique dans l’eau ou dans la glycérine. Après avoir traité par l’eau les produits de saponification, j'ai chauffé jusqu’à 100° le rési- du non dissous; dans cette opération j'ai observé chez les Me- rium et Viola la formation de globules, ce qui prouve que parmi ces produits de saponification il y à des matières fu- sibles au-dessous de 100°. Chez l’Aucuba j'ai observé parfois, en chauffant jusqu’ à 150° dans une lessive aqueuse de po- tasse, ou jusqu’ à 200° dans une solution de potasse causti- que dans la glycérine, de gros globules qui restaient liquides jusqu’au-dessous de 100°; j'ai parfois pu observer aussi que, en les chauffant avec précaution dans la glycérine, les produits de saponification se dissolvaient lentement, et qu’il s'en séparait des globules se réunissant peu à peu pour en former de plus orands. Les substances fusibles ne fondent pas à la même tempé- rature: le plus souvent au-dessous de 100°. Elles présentent aussi des différences au point de vue de leur solubilité. Dans la plupart des cas je suis parvenu à extraire par dis- solution les produits de fusion de la paroi cellulaire, tantôt en employant l'alcool bouillant, tantôt à l’aide d’éther ou de chloroforme. Chez le Nerium le produit de fusion, obtenu par la macération dans une solution de potasse caustique dans l’eau ou la glycérine et la caléfaction dans l’eau jusqu’ à 100”, a été reconnu comme un mélange de substances solubles et SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 391 insolubles dans l’éther. Comme je l’ai dit plus haut, l’épiderme, chauffé dans l’eau, se recouvre de grands globules. Si avant de le chauffer dans l’eau nous traitons la paroi cellulaire par l’éther bouillant, la matière fusible se dissout en grande partie; et si ensuite nous chauftons encore jusqu’ à 100° dans l’eau, il se forme encore de petits globules, surtout sur les poils. Chez le Nerium les matières fusibles se dissolvent complè- tement dans l'alcool. De ce qui précède il résulte que la paroi cuticularisée a ceci de commun avec la lamelle subéreuse, que dans toutes deux on trouve des substances fusibles. Je suis toujours parvenu à séparer de l’une et de l’autre des quantités plus ou moins grandes de ces produits, et pour y parvenir une décomposition partielle de la subérine et de la cutine était généralement nécessaire. La question de savoir si certaines substances fusibles se rencontrent aussi bien dans la lamelle subéreuse que dans la paroi cuticularisée ne peut être que difficilement tranchée par des recherches microscopiques. Nous pouvons admettre comme un fait certain qu’ au point de vue de leurs constituants solubles 1l existe des différences entre la cutine et la subérine: ainsi, par exemple, je n’ai jamais rencontré dans la paroi cuticularisée la substance fusible vers 125° qui existe dans la lamelle subéreuse, et d’où l’on peut tirer l’acide phellonique. Tandis que les constituants fusibles de la cutine sont pres- que toujours solubles dans l’alcool, l’éther ou le chloroforme, les parties constitutives non fusibles sont généralement inso- lubles. Dans deux cas cependant j'ai rencontré des substan- ces solubles dans l'alcool, qui présentaient la forme de bà- tonnets et pour lesquelles je n’ai pas observé de fusion; c'était Chez l’Aucuba (PI. VI, fig. 6 st) et l’Eucalyptus. Dans les deux cas les bâtonnets sont placés entre les couches euticu- larisées, à côté les uns des autres, une extrémité tournée vers la cuticule, l’autre vers les cavités cellulaires. Chez l’ÆZucalyp- tus ces bâtonnets sont réunis en faisceaux; chez l’Aucuba A1 392 C. VAN WISSELINGH. ils forment une couche ininterrompue. Plusieurs réactifs très- violents ne les attagent pas, comme une lessive bouillante de potasse caustique et l'acide sulfurique. Chez ces deux plantes ils ne sont pas formés par la même substance, mais sont optiquement et chimiquement différents. Chez l’Aucuba ils se distinguent entre autres par une résistance plus forte à la potasse caustique. Quand on les chauffe jusqu’à 150° dans une solution de potasse caustique dans l’eau ou dans la gly- cérine, on ne les retrouve plus chez l’Eucalyptus ; au contraire, chez l’Aucuba, ils existent encore quoique la glycérine agisse plus ou moins comme dissolvant. J’ai pu observer les bâtonnets chez l’Eucalyptus, la cutine étant enlevée en grande partie des couches cuticularisées, en employant la macération dans une solution de potasse caustique dans l’eau, l’alcool on la glycé- rine. Chez l’Aucuba on distingue parfaitement la couche des bâtonnets après macération dans une solution de potasse caustique dans l’eau ou la glycérine; on la trouve alors entre des lamelles de cutine encore assez épaisses. Dans la lamelle subéreuse je n’ai pas rencontré de produits analogues à ces bâtonnets. Nature chimique de la cutine. De même que je l’ai fait pour la lamelle subéreuse, j'ai aussi étudié dans ses détails la manière dont se comporte la paroi cuticularisée vis-à-vis de la potasse caustique. A cet effet, je me suis surtout servi de solutions étendues, à savoir de solutions à 10° dans l’eau, l’alcool et la glycérine, que j'ai laissé agir à la température ordinaire et à des tempé- ratures plus élevées. J’ai remarqué que l’action sur la paroi cuticularisée d’une solution à 10% de potasse caustique dans l’eau, à la température ordinaire et à la température d’ébul- lition, n’est que faible au commencement alors qu’une solution concentrée et chaude produit immédiatement une désorgani- sation complète. À la longue cependant les solutions étendues produisent une désorganisation avancée. En général je suis SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 2993 arrivé à ce résultat que, comme la subérine, les divers con- stituants de la cutine se comportent de facons différentes. De même que la subérine encore, la cutine varie avec les plantes. En règle générale, la cutine résiste mieux à la potasse caustique que la subérine. Surtout la cuticule est caractérisée par une forte résistance. Je vais maintenant parler de ce que j'ai observé chez les diverses plantes examinées. Lorsque nous faisons agir sur la paroi cuticularisée, à la température ordinaire, une lessive aqueuse à 10% de potasse, nous observons après une macé- ration de un ou plusieurs mois, que c’est chez l’Eucalyptus Globulus que l’action décomposante et dissolvante s’est le plus fortement fait sentir; la cutine est pour la plus grande partie extraite des couches cuticularisées, au point que ces dernières présentent même la réaction de la cellulose. La cuticule au contraire ne s’est pas dissoute. Chez le Nerium Ole- ander aussi ce sont surtout les couches cuticularisées dont la cutine est enlevée. La cuticule résiste mieux et continue à recouvrir l’épiderme comme une mince lamelle; nous la retrouvons même dans les cavités où s'ouvrent les stomates, et sur les poils. Chez l’Aucuba japonica les couches cuticulari- sées sont aussi plus fortement attaquées que la cuticule. L'action dissolvante n’est pas aussi forte sur les couches in- ternes que sur celles qui sont situées immédiatement au-des- sous de la cuticule. Chez les autres plantes que j’ai soumises à l'examen, une lessive aqueuse à 10°/ de potasse à aussi une action désorganisante et dissolvante à la température ordi- naire, mais les transformations qu’elle produit ne sont pas aussi prononcées que dans les trois cas que nous venons de voir. C’est surtout chez les Prunus Lauro-Cerasus et Laurus nobilis que la cutine est douée d’une grande résistance. J'ai étudié encore quels sont les changements que produit, dans la paroi cuticularisée, une solution à 10% de potasse caustique dans la glycérine, quand on la laisse agir pendant un ou plusieurs mois à la température ordinaire. Je suis 394 C. VAN WISSELINGH. arrivé à ce résultat qu’en général on n’observe pas de dif férence, que l’on se serve de l’eau ou de la glycérine comme dissolvant, Si nous employons une solution alcoolique à 10%, nous obtenons parfois des résultats plus ou moins différents de ceux mentionnés ci-dessus. Chez les Viola odorata, Agave americana, Prunus Lauro-Cerasus, Laurus nobilis et Aucuba japo- nica, la résistance de la cutine est si forte, qu'après une macération de dix à vingt Jours, le pouvoir dissolvant de la lessive alcoolique de potasse ne s’est fait sentir que très-faible- ment; et si l’on fait agir ensuite le même réactif à la tempé- rature d’ébullition on n’observe pas non plus d’action. Chez les Æucalyptus Globulus, Nerium Oleander et Ilex Aquifolium, une lessive alcoolique de potasse a déjà à la température ordi- naire une forte action destructive. Après une macération d’en- viron quinze jours, la cutine avait disparu en grande partie des couches cuticularisées, tandis que la cuticule recouvrait encore partout l’épiderme; chez le Nerium même dans les cavités des stomates et sur les poils. Les résidus laissés par la cutine après une macération dans des solutions étendues de potasse caustique, sont des restes de cutine non décomposée ou des produits de sapomification. Les matières non décomposées sont ordinairement de deux es- pèces: elles sont fusibles et solubles dans l’alcool, l’éther ou le chloroforme; ou bien infusibles et insolubles dans ces mêmes dissolvants. S1 l’on chauffe la paroi cuticularisée jusqu’à 150° dans une solution à 10% de potasse caustique dans l’eau ou dans la glycérine, après macération dans ces mêmes solutions, il se forme des globules jaunes, qui abandonnent à l’eau des pro- duits de saponification (PI. VI, fig. 5, 6, 9, 11, 16 et 22, zp), et parmi lesquels on observe dans quelques cas de la matière fusible non encore décomposée. Si nous enlevons à l’alcool ces produits de saponification, la cutine est généralement extraite complètement des couches cuticularisées, ou tout au plus y existe-t-elle encore sporadiquement. La cuticule, qui SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 395 semble résister mieux que la cutine des couches cuticularisées, laisse presque toujours un reste qui, s’il ne s’en est pas dé- taché, recouvre encore les cellules épidermiques. La paroi cuticularisée se comporte vis-à-vis des solutions de potasse caustique de la même manière sur les faces supé- rieure et inférieure des feuilles. Ce n’est que chez les lex et Pru- nus qu'une partie de la paroi cuticularisée de la face inférieure offrait une résistance plus grande que la partie correspondante de la face supérieure. De même que je l’ai fait déjà pour la lamelle subéreuse, j'ai examiné aussi en détail quelles sont les transformations chimiques qui s’opèrent dans la cuticule et les couches cuti- cularisées lorsqu'on les chauffe dans la glycérine à 225, 250 275 et au-delà de 300°. Dans toutes ces expériences la durée était d’une heure au moins. Le résultat général ainsi obtenu est qu'entre 200 et 300° la plupart des parties constitutives de la cutine sont décomposées comme celles de la subérine, Après avoir chauffé jusqu’à 225° on observe presque toujours une décomposition plus ou moins forte de la paroi cuticu- larisée; d'ordinaire elle était devenue plus mince, et dans un seul cas, celui du Nerium Oleander (PI. VI, fig. 19), la cutine avait déjà disparu pour la plus grande partie. En chauffant plus fort on parvient à obtenir une décomposition dans tous les cas. En général cette décomposition était d'autant plus profonde que la température avait été plus élevée. Antérieurement déjà !) j'ai donné un ou deux exemples où la cuticule résistait mieux à la glycérine chaude que la cutine des couches cuticularisées ; les plantes que je viens d'examiner maintenant m'ont généralement donné le même résultat. Je ne suis jamais parvenu à éloigner complètement la cuticule, qui se fondait parfois en globules. Après l’action de la température la plus élevée on pouvait d'ordinaire la distinguer encore parfaitement. Pour ce qui regarde les couches cuticularisées je suis par- 1) Sur la paroi d. cellul. subér. L. ce. p. 27. 396 C. VAN WISSELINGH. venu en général à en éloigner la cutine complètement ou à peu pres tel Ver et 8). L’Aucuba (P1. VI, fic. 21) fait exception à cette règle; chez cette plante, il est vrai, la paroi cuticulari- sée devient notablement plus mince, mais on ne parvient pas à en débarrasser une partie complètement de cutine. Dans un chapitre précédent j'ai dit que la décomposition de la paroi cuticularisée est, dans quelques cas, accompagnée de fusion. Pour ce que regarde les produits de fusion ainsi formés, j’ai à remarquer que, comme pour la lamelle subé- reuse, ces produits se décomposent parfois à une haute tem- pérature et sont éliminés du tissu; tel est le cas chez les Nerium, Eucalyptus (PL. VI fig. 7) et Ilex. Je ne suis jamais parvenu, après avoir chauffé plus ou moins fort dans un bain de glycérine, à faire disparaître les derniers restes de cutine en tout ou en partie à l’aide d’a- cide chromique dilué, comme je l’ai fait pour la lamelle su- béreuse modifiée par la chaleur. | On sait que la lamelle subéreuse se comporte d’une façon toute particulière vis-à-vis des réactifs iodés ; pour cette raison j'ai cru intéressant d'examiner aussi comment se comporterait la paroi cuticularisée. Une solution d’iode dans l’iodure de potassium, une solution iodée de chlorure de zinc, ou l’iode avec l’acide sulfurique, colorent les deux parois en jaune ou en brun. L’intensité de la coloration peut dépendre de plusieurs circonstances; il me semble que non seulement la concentration de la solution employée et la durée de l’action ont une influence, mais encore la composition chimique et la compacité de la paroi cellulaire. Pour les couches cu- ticularisées, j'ai observé d’ordinaire que les couches exté- rieures, c'est-à-dire celles qui sont situées immédiatement au-dessous de la cuticule, étaient moins fortement colorées que les intérieures (PI. VI, fig. 15 et 20); chez le Nerium la L- mite entre les deux était très nette. Les phénomènes de ce genre sont attribués par M. Strasburger à des modifications dans la constitution chimique de la cutine. Après une longue SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 397 action des solutions iodées, cette différence de coloration dis- paraît cependant; voilà pourquoi je considère comme cause probable de ce phénomène une différence dans la compacte de la paroi. Il me semble que les couches extérieures peuvent être plus fortement cuticularisées et plus compactes que les couches plus profondes et par conséquent moins pénétrables aux réactifs. Les réactifs iodés peuvent dans certaines con- ditions produire aussi une coloration violette de la lamelle subéreuse. Après une macération suffisamment longue dans une lessive aqueuse de potasse la lamelle subéreuse devient presque toujours violette dans une solution iodée de chlorure de zinc; il en est de même des résidus que laisse la lamelle subéreuse quand on la chauffe avec une lessive de potasse et qu'on la traite ensuite par l’eau; enfin après une macéra- tion suffisante dans l’acide chromique, la lamelle subéreuse se colore en violet quand on la traite par une solution diode dans l’iodure de potassium ou par le chlorure de zinc iodé. Il est démontré que ces colorations doivent être attribuées à la présence de l'acide phellonique, que l’on rencontre toujours en plus ou moins grande quantité dans la lamelle subéreuse. Pour ce qui concerne la paroi cuticularisée, je n'ai jamais ob- servé de coloration violette quand, après l’action d’une lessive de potasse, je l’ai traitée par les réactifs iodés; les restes de cutine étaient toujours colorés plus ou moins fortement en jaune ou en brun. Après macération dans l’acide chromique concentré, la paroi cuticularisée se colore encore de la même manière par les réactifs iodés; l’Aucuba japonica fait cependant exception à cette règle, car après macération dans l’acide chromique les couches cuticularisées prennent une coloration violette dans une solution d’iode dans l’iodure de potassium. J’ai d’abord été tenté d’attribuer cette coloration à la présence d’acide phellonique; mais un examen plus attentif m'a fait recon- naître qu’il y à bien chez l’Aucuba une combinaison que l’iode colore en violet après la macération dans l’acide chromique, de même que son produit de saponification, mais que ce n'est 998 C. VAN WISSELINGH. pas une combinaison de l’acide phellonique. Les observations suivantes plaident en faveur de cette manière de voir. Ce ne sont pas seulement les produits de saponification, obtenus au moyen d’une lessive aqueuse de potasse à 150°, qui après macération dans l’acide chromique prennent dans une solution d’iode dans l’iodure de potassium une couleur violette (PI. VI, fig 22), mais encore ceux que l’on obtient à 150° au moyen d’une solution à 10% de potasse caustique dans la glycérine, c'est-à-dire un réactif qui dissout le sel de potassium de l’acide phellonique. Les couches cuticularisées présentent aussi la coloration violette après macération dans l’acide chromique et traitement par une solution d’iode dans l’iodure de potas- sium, quand la première opération a été précédée d’une longue macération dans une lessive alcoolique de potasse à 10%; et ceci est un réactif qui dissout rapidement la com- binaison de l'acide phellonique que l’on rencontre dans la lamelle subéreuse, en la transformant en phellonate de potas- sium. En chauffant jusqu’au delà de 300° dans la glycérine on peut, au moyen d’acide chromique et d’une solution diode dans l’iodure de potassium, faire apparaître encore la coloration violette dans les couches cuticularisées, alors qu’au-dessous de cette température l’acide phellonique est déjà éloigné de la paroi subéreuse. Au moyen d’une solu- tion de chlorure de zinc iodée, un réactif très-sensible pour le phellonate de potassium, on ne parvient pas à produire la coloration violette des produits de saponification, même si ces derniers sont obtenus au moyen d’une lessive aqueuse de potasse, où le phellonate de potassium est insoluble. Chez l' Aucuba j'ai pu extraire des produits de saponification un acide qui fond entre 70 et 80°, tandis que l’acide phellonique se liquéfie à 95 ou 96°. En dehors de cet exemple de coloration observé chez l’Au- cuba, après macération dans l’acide chromique, sous l’action des réactifs iodés, je n’ai jamais observé de couleur violette dans mes expériences sur la cutine. La paroi cuticularisée SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 399 (PL VI, fig. 13, 14, 15 et 20), les substances fusibles qui s’en séparent (PI. VI, fig. 18, 19 et 23, s), les produits de saponi- fication (PI. VI, fig. 16 2p), ce qui reste après que les produits de saponification ont été enlevés, ou ce que l’on trouve encore après avoir chauffé dans la glycerine (PI. VI, fig. 19 et 21, c), tout cela se colore plus ou moins fortement en jaune ou en brun quand on le traite par les réactifs iodés, même quand cette action, est précédée d’une macération dans l’acide chro- mique. Il ressort de ce qui précède qu’il ne m'a jamais été pos- sible de constater dans la paroi cuticularisée la présence d'acide phellonique, tandis que dans la lamelle subéreuse j'en ai tou- jours pu montrer des quantités plus ou moins grandes. Le fait que l'acide phellonique s’observe toujours dans la subé- rine et fait toujours défaut dans la cutine me semble con- stituer une différence importante, au point de vue chimique, entre ces deux parties constitutives de la paroi cellulaire. Si nous parvenons à extraire la cutine totalement ou pres- que complètement de la paroi cuticularisée, — et nous y parve- nons si nous décomposons cette substance en la chauffant fortement dans la glycérine, ou en la saponifiant de l’une ou de l’autre facon au moyen de potasse caustique, et en dis- solvant ensuite les produits de saponification restants, — on observe que les couches cuticularisées prennent, sous l’action du chlorure de zinc iodé et de l’iode avec l’acide sulfurique, une franche coloration bleue comme la cellulose ordinaire. Les couches situées immédiatement au-dessous de la cuticule présentent dans quelques cas sous l’action des réactifs de la cellulose, après l’élimination de la cutine, une coloration bleue très-faible ou nulle, comme nous l’observons souvent pour la lamelle médiane. Nous pouvons conclure de là que dans ces conditions ces couches contiennent peu de cellulose ou n’en contiennent pas Dans la cuticule même je n’ai jamais rencontré de cellulose, ce à quoi nous pouvions nous attendre d’après les recherches antérieures. 400 C. VAN WISSELINGH. Pour connaître avec plus de certitude la nature chimique de la cutine, j'ai examiné aussi soigneusement que possible les produits de saponification dont il a déjà été question plus haut, de la même manière que je l’ai fait pour ceux de la subérine. Les produits de saponification de la cutine sont, comme ceux de la subérine, en partie solubles dans la lessive de potasse employée et dans l’eau avec laquelle la coupe est lavée. Après macération et caléfaction à 150° dans une solu- tion à 10% de potasse caustique dans l’eau ou la glycérine, les produits de saponification se présentent comme des globu- les ou des masses jaunes qui, après avoir été traitées par l’eau, laissent comme résidu les produits insolubles (PI VI, fig. 5, 6, 9, 11, 16 et 22, zp). À la température ordinaire il peut déjà se former des produits de saponification insolubles dans l’eau; dans ce cas ils apparaissent dans la paroi cellulaire comme une substance finement divisée, à côté des débris de cutine non encore décomposée. Nous ne pouvons les ob- server directement au microscope dans ces conditions, mais nous pouvons montrer leur présence en chauffant les coupes dans l’acide chlorhydrique ou l'acide sulfurique dilués; de cette facon les produits de saponification se décomposent, et les acides fusibles au-dessous de 100° sont mis en liberté, ce qui fait que la paroi cellulaire se couvre de petits globules. Si après macération dans une solution de potasse caustique la paroi cuticularisée ne contient pas de substances fusibles, mais bien des produits de saponification, il n’est pas difficile de montrer la présence de ces derniers. C’est aïnsi que chez l’Ilex Aquifolium, après une macération de deux semaines dans une lessive al- coolique de potasse à 10%, il suffit de chauffer dans l'acide chlorhydrique entre 80 et 90? pour voir apparaître de nom- breux globules, qui restent adhérents à la cuticule et aux la- melles de cellulose sous-jacentes. Si parmi les produits de saponification se trouvent des substances fusibles, il est plus difficile de déceler la présence des premiers. Chez le Nerium Ole- ander p. ex. les deux espèces de substances existent à côté l’une SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE 401 de l’autre dans la paroi cellulaire, après une macération de deux semaines dans une lessive alcoolique de potasse à 10%. Les substances fusibles peuvent être rendues visibles, comme il a déjà été dit plus haut, en chauffant les coupes dans l’eau, Il est clair que la présence des produits de fusion ainsi formés est très-gênante lorsque nous nous proposons de voir si, en chauffant avec de l’acide chlorhydrique dilué, des acides sont mis en liberté. Voilà pourquoi il est nécessaire de recourir dans ce cas aux dissolvants. Les substances fusibles sont so- lubles dans l'alcool et dans l’éther; les produits de saponi- fication sont solubles dans l’alcool, mais insolubles dans l’éther. Si nous éliminons les premières en chauffant la préparation avec précaution dans l’éther, nous parvenons à isoler des produits de saponification restés dans la paroi cellulaire au moyen d'acide chlorhydrique dilué, un acide qui, entre 80 et 90, provoque la formation de nombreux petits globules visibles au-dessus et au-dessous de la cuticule ainsi que sur les poils. Les figures 5, 6, 9, 11, 16 et 22 représentent des produits de saponification obtenus par macération et caléfaction jusqu’à 150° dans des solutions à 10% de potasse caustique dans l’eau et la glycérine. On ne les observe pas autant dans la paroi cellulaire que sur l’épiderme, auquel ils adhèrent. Il arrive fréquemment qu'ils s’en détachent et échappent ainsi à l’ob- servation. Dans quelques cas les produits de saponification de la cutine ressemblent plus ou inoins à ceux de la lamelle subéreuse, mais en général il y a peu d’analogie entre eux. Comme on le voit dans les dessins, ceux de la cutine diffèrent assez bien entre eux. Chez l’Agave americana (PI. VI, fig. 11 2p) les produits de saponification sont composés de couches con- centriques, et se distinguent donc facilement des autres par leur aspect caractéristique. Vis-à-vis des dissolvants et des réactifs les produits de saponification se comportent de la manière suivante. En général ils sont solubles dans l’alcool bouillant; chez l’Aucuba japonica je suis parvenu à les dissoudre aussi en les chauffant doucement dans la glycérine. Une s0- 402 C. VAN WISSELINGH. lution d’iode dans l’iodure de potassium, une solution iodée de chlorure de zinc ainsi que l’iode avec l’acide sulfurique les colorent toujours en jaune. Cette coloration jaune s’observe aussi sous l’action d’une solution d’iode dans l’iodure de potas- sium quand les produits de saponification ont subi aupara- vant une macération dans l’acide chromique; chez l’Aucuba seul on observe dans ce cas une coloration violette. Comme je l’ai déjà dit, cette dernière coloration ne peut pas être attribuée à la présence de phellonate de potassium. Ce sel se forme toujours en quantités plus ou moins grandes dans la saponification de la lamelle subéreuse, mais on ne le rencontre jamais parmi les produits de saponification de la cutine. De même que les produits de saponification de la subérine, ceux de la cutine fournissent des acides fusibies au-dessous de 100°. Si l’on chauffe les coupes dans de l’acide chlorhy- drique dilué, les acides mis en liberté donnent naissance à de nombreux globules grands et petits (PI. VI, fig. 10, 17 et 24, 2). Presque dans tous les cas examinés cette fusion se produisait entre 70 et 80°; chez l’ Agave americana elle avait lieu entre 80° et 90°. Au point de vue de la détermination de ces points de fusion, il n'y avait en général pas la moindre différence entre les deux solutions de potasse caustique au moyen des- quelles les produits de saponification étaient obtenus. Ces globules provenant de la fusion des acides mis en liberté diffèrent plus ou moins entre eux au point de vue du pouvoir réfringent et de la structure. Tout comme les produits de sa- ponification, les acides étaient pour la plupart facilement solubles dans l’alcool bouillant. Bien qu'il résulte de mes ob- servations que les points de fusion des acides, extraits de la paroi cuticularisée, sont peu différents, il me semble cependant que les différences qui existent entre ces acides et aussi entre les produits de saponification d’où ils sont tirés, sont assez importantes pour que l’on puisse admettre que plus d’un acide concourt à la formation de la cutine., On peut les réunir sous le nom d'acides cutogéniques, de même que le nom SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 403 d’acides subérogéniques a été donné aux acides qui jouent un rôle dans la formation de la lamelle subéreuse. Il n’est pas possible de s’assurer par de simples observations microchi- miques, si parmi les premiers il n’y en a pas que l’on rencontre aussi dans la lamelle subéreuse; mais il est certain qu’en général il existe entre les produits de saponification de la subérine et ceux de la cutine, de même qu'entre les acides cutogéniques et subérogéniques, des différences aussi bien pour ce qui concerne la structure et l’action que les réactifs exercent sur eux, que pour ce qui regarde les points de fusion de ces acides. Dans quelques cas, notamment chez les Agave americana, Au- cuba japonica et Laurus nobilis, les produits de saponification et les acides, traités à l’alcool bouillant, laissent des résidus vésiculeux, dont je n’ai pas fait l'étude. Résumé des résultats obtenus. Je m'’appuie sur es recherches microchimiques décrites dans ce travail pour admettre que, bien qu'il existe des analogies entre la cutine et la subérine, les phénomènes que nous avons appelés cuticularisation et subérification ne peuvent pas du tout être considérés comme identiques. La manière de voir à laquelle je suis arrivée est donc différente de celle que von Hôhnel et plus tard M. Zimmerman ont admise, en se basant le premier sur trois réactions microchimiques, le second sur quelques réactions de coloration. Je vais maintenant ex- poser en résumé les différences principales entre la cuticulari- sation et la subérification, afin de bien montrer que cette prétendue identité n'existe pas. La lamelle subéreuse se développe dans le phellogène à la face intérieure de la paroi cellulaire; la cuticule, au contraire, à la face extérieure des cellules épidermiques. Les couches cuticularisées, quand elles existent, apparaissent immédiate- ment au-dessous de la cuticule, de sorte que pendant leur développement elles sont séparées du contenu de la cellule 404 C. VAN WISSELINGH. par des lamelles de cellulose. Pendant l’extension considérable de la cuticule et la formation des couches cuticularisées, la substance cutogénique doit donc traverser les lamelles de cellulose; la lamelle subéreuse au contraire est, pendant son développement, en contact immédiat avec le contenu de la cellule; sa croissance peut s'expliquer par apposition, tandis qu'il faut admettre que la croissance de la cuticule et la for- mation des couches cuticularisés s’effectue par intussusception, c'est-à-dire par formation de cutine entre la cutine et la cel- lulose déjà existantes. La cutine et la subérine n’ont pas la même composition chimique. Les acides qui prennent part à la formation de la cutine ne sont pas les mêmes que ceux qui concourent à la formation de la subérine. Aussi bien pour les acides que pour les produits de saponification d’où les premiers sont extraits, il existe des différences tant au point de vue de la forme qu'au point de vue de la manière dont ils se comportent vis-à-vis des dissolvants et des réactifs. De même il y a peu d'accord entre les points de fusion des acides trouvés dans les deux substances. L’acide phellonique, que l’on rencontre toujours en quantités plus ou moins grandes dans la lamelle subéreuse, fait complètement défaut dans toutes les cuticules et couches cuticularisées que J'ai examinées. Les acides, extraits de la subérine par MM. K ügler et Gilso n, ne correspondent pas aux acides oléo- et stéarocutiques, trouvés par Frémy et Urbain dans la paroi cuticularisée de l’Agave. Pour au- cun acide il n’est établi qu'il existe à la fois dans les deux substances Nous pouvons admettre comme un fait certain que les acides isolés de la cutine et de la subérine sont essentiellement différents. En dehors des différences déjà men- tionnées, rous pouvons encore ajouter quelques données qui contribuent à établir une différence dans la composition des deux substances. Ainsi la cutine oppose en général une résistance plus forte que la subérine à l’action des solutions de potasse caustique. Ce qu'il faut surtout remarquer ici, SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 405 c'est que pour la lamelle subéreuse les solutions dans l’eau, dans l'alcool et dans la glycérine donnent en général des résultats très-différents, tandis que ces mêmes solutions ont sur la paroi cuticularisée des actions qui présentent plus d’uniformité. Si nous décomposons la cutine et la subérine en les chauffant jusqu’au delà de 300° dans la glycérine, on observe encore des divergences plus ou moins importantes: la lamelle subéreuse p. ex. laisse en général un produit de décomposition très-facilement soluble dans l’acide chromique dilué; la cutine n’en donne pas. Bien que la cuticularisation et la subérification ne puissent pas être considérées comme identiques, il y a cependant entre ces deux phénomènes de remarquables analogies, que je vais mentionner. La cutine et la subérine sont des substances qui peuvent constituer la paroi cellulaire des plantes sans le con- cours de la cellulose. Ni dans la cuticule, ni dans la lamelle subéreuse on ne trouve cette dernière. Il est à remarquer que le développement des deux membranes est souvent accom- pagné de la formation de plis ou d’ondulations. La cutine et la subérine doivent être regardées comme des combinaisons de plusieurs corps, les uns fusibles, les autres infusibles. Il y a des réactifs vis-à-vis desquels la cutine et la subérine se comportent de la même manière. Chauffées avec du chlorate de potassium et de l'acide nitri- que elles donnent toutes deux des globules jaunes, c’est-à-dire présentent la réaction de l'acide cérinique. Les deux substances ne se dissolvent pas complètement dans l'acide chromique concentré. Chauffées dans une lessive concentrée de potasse elles se transforment en globules et masses jaunes, qui sont des produits de saponification, d’où il est possible d'extraire des acides. Ces deux substances ont encore ceci de commun que, chauffées dans la glycérine, elle se décomposent quand on les expose à une température où les graisses elles-mêmes subissent la décomposition. Après avoir donné en résumé les analogies et les différen- ARCHIVES NÉERLANDAISES, ©, XX VIII. 28 406 C. VAN WISSELINGH. ces qui existent entre la cuticularisation et la subérification, je vais, pour finir, appeler l’attention sur quelques résultats qui se rapportent exclusivement à la cutine. Comme je l’ai déjà dit plus haut, la cutine, dans toutes ses modifications, doit être considérée comme une combinaison de diverses sub- stances, fusibles et infusibles, qui sont en général décompo- sables par la potasse caustique, en donnant des produits de saponification, d’où il est possible de tirer des acides. Cette manière de voir est en contradiction avec celle de von Hôühnel, qui considère la cuticularisation et la subérification comme des phénomènes où se forme une seule et même substance. Au contraire, elle paraît s’accorder davantage avec celle de Frémy et Urbain, qui considèrent la cutine d’Agave comme une combinaison de deux acides sous des modifications iso- mériques. Les constituants fusibles de la cutine sont pour la plupart liquides au-dessous de 100°. On peut les rechercher de plusieurs manières. On parvient parfois à les déceler en chauffant simple- ment la cutine dans l’eau jusqu’à 100°, comme l’a montréde Bar y. Presque toujours cependant cette méthode est insuffisante. Dans plusieurs cas on peut constater la présence de substan- ces fusibles en laissant macérer dans des solutions de potasse caustique dans l’eau, l’alcool ou la glycérine, et en chauffant ensuite dans l’eau ou dans la glycérine si c’est nécessaire. Quelquefois, en chauffant la cutine jusqu'à 150° dans une lessive de potasse, on découvre des matières fusibles parmi les produits de saponification. La caléfaction dans la glycérine permet aussi dans plusieurs cas de découvrir des constituants fusibles; au-dessous de 100 et 200° nous observons parfois déjà une fusion, qui devient abondante entre 200 et 300°, lorsque la cutine commence à se décomposer. De Bary a donné le nom de cire à toute substance fusible qui se sépare de la paroi cellulaire au-dessous de 100°. Il n’y a pas de différence bien tranchée entre celles-ci et celles que j'ai ob- servées moi-même. La fusion des premières s'effectue plus SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 407 facilement, probablement parce qu’elles se trouvent en quantités plus grandes dans la paroi cellulaire, ou bien parce qu’elles sont moins fortement retenues par celle-ci, ou encore parce qu’à l’état fondu elles y sont soumises à une forte pression. Pour être d'accord avec de Bary et von Hôhneïi nous devrions donner le nom de cire à toutes les matières fusibles que nous trouvons dans la paroi cuticularisée et la lamelle subéreuse. Mais, comme ces substances ne peuvent pas du toutes être considérées comme des constituants d'importance S secondaire, une pareille dénomination laisserait à désirer; et d’ailleurs, au point de vue chimique, elle ne serait pas à l’abri de toute critique. Les produits de saponification de la cutine, obtenus au moyen de potasse caustique dissoute dans l’eau, l’alcool ou la glycérine, sont en partie solubles, en partie insolubles dans l’eau. Les produits insolubles diffèrent entre eux; il en est de même des acides que l’on peut en tirer; c’est là une raison pour laquelle nous devons admettre que la cutine contient plusieurs acides. En règle générale j'ai observé que les acides mis en liberté par l’acide chlorhydrique dilué se liquéfiaient entre 70 et 80°; chez l’Agave americana la fusion de l’acide mis en liberté se produisait entre 80 et 90°, tandis que Frémy et Urbain avaient trouvé 76° pour point de fusion de l’acide stéarocutique, découvert par eux chez l’Agave. Les acides qui concourent à la formation de la cutine ont été réunis ici sous le nom d’acides cutogéniques. Dans l’étude des produits de saponification j'ai examiné avec soin s'ils ne contenaient pas de phellonate de potassium. Avec le chlorure de zinc iodé J'ai toujours observé une coloration jaune, et jamais la couleur violette, caractéristique des combinaisons de l’acide phellonique; après macération dans l’acide chromique j'ai ob- servé, dans un seul cas, une coloration violette par l’action d’une solution d’iode dans l’iodure de potassium: c’était chez l’'Aucuba; dans tous les autres cas la coloration était jaune. J'admets pour plusieurs raisons que cette couleur violette 28* 408 C. VAN WISSELINGH. ne peut pas être attribuée à la préser.ce d’acide phellonique. J'ai à remarquer encore que la cuticule résiste beaucoup DS mieux à l’action des solutions de potasse caustique que la cutine des couches cuticularisées, à la température ordinaire comme à des températures plus élevées. Elle paraît avoir aussi une plus grande résistance quand on la chauffe dans la glycérine jusqu’au delà de 300°. La cutine des couches cuticularisées est décomposée dans ces conditions, complètement ou à peu près, sauf chez l’Aucuba; tandis que la cuticule, du moins si DS elle ne fond pas, continue à recouvrir l’épiderme. STEENWIK, novembre 1894. EXPLICATION DES FIGURES. x Les figures sont dessinées à un grossissement de 450 environ; seule la fig. 1 est moins fortement grossie. La signification des lettres est la suivante: c partie cuticularisée de la paroi cellulaire ou cuticule. s produits de fusion. zp produits de saponification. z globules composés complètement ou partiellement d’acide. st bätonnets. PLANCHE VI ë Fig. 1. Nerium Oleander, cavité à la face inférieure de la feuille, où dé- bouchent les stomates et se trouvent les poils. Un des poils a une paroi fortement épaissie et cuticularisée. » 2, » poil après macération dans une lessive alcooli- que de potasse, et caléfaction dans l’eau jusqu’ HA LODSE »' Nid » poils, après macération dans une lessive aqueuse de potasse, et caléfaction dans l’eau jusqu'à 1002, SUR LA CUTICULARISATION ET LA CUTINE. 409 Fig. 4. Nerium Oleander, cellules épidermiques prises sur la nervure » » médiane, après macération dans une lessive alcoolique de potasse et caléfaction dans l’eau jusqu à 1000, 5. Eucalyptus Globulus, produits de saponification obtenus par macé- 10. 11 12. 13. 14 15 16. 117 . Aucuba japonica, ration et caléfaction jusqu’à 150° dans une les- sive aqueuse de potasse. cellules épidermiques de la tige, après macéra- tion et caléfaction jusqu'à 150° dans une les- sive aqueuse de potasse. . Eucalyptus Globulus, coupe de la feuille, chauffée jusqu’à 2759 dans la glycérine. . Prunus Lauro-Cerasus, cellules épidermiques sur la nervure médiane, chauffées jusqu’à 275° dans la glycérine. . Ilex Aquifolium, coupe de la feuille, après macération et caléfac- . Agave americana, tion jusqu’à 150° dans une solution de potasse caustique dans la glycérine. coupe de la feuille, après macération et calé- faction jusqu’à 150° dans une solution de potasse caustique dans la glycérine, chauffée ensuite dans l'acide chlorhydrique jusqu’à 802. cellules épidermiques de la feuille, après macé- ration et caléfaction jusqu'à 150° dans une lessive aqueuse de potasse. cellules épidermiques de la feuille, après macé- ration dans une lessive aqueuse de potasse et caléfaction dans la glycérine jusqu’à 1509, cellules épidermiques de la feuille, traitées par l’iode et l’acide sulfurique. . Viola odorata, épiderme sur une nervure de la feuille, traitée par . Nerium Oleander, une solution de chlorure de zinc iodé. épiderme sur la nervure principale, traité par l’iode et l’acide sulfurique. après macération et caléfaction jusqu’à 150° dans une lessive aqueuse de potasse, traité ensuite par une solution de chlorure de zinc iodé. après macération et caléfaction jusqu'a 150° dans une lessive aqueuse de potasse, chauffé ensuite à 80° dans l’acide chlorhydrique dilué et traité par une solution de chlorure de zinc iodé,. 410 Fig. C. VAN WISSELINGH, SUR LA CUTICULARISATION ETC. 18. Nerium Oleander, après macération dans une lessive aqueuse de potasse, chauffé ensuite dans l’eau jusqu’à 100, et traité par une solution de chlorure de zinc iodé. 19. » chauffé jusqu’à 225° dans la glycérine et traité par une solution de chlorure de zinc iodé. 20. Eucalyptus Globulus, épiderme de la feuille, traité par l’iode et l’acide sulfurique. 91. Aucuba japonica, cellules épidermiques de la tige, chauffées jus- qu'à 275° dans la glycérine et traitées par une solution de chlorure de zine iodé. 22. Aucuba japonica, produits de saponification obtenus par macé- ration et caléfaction jusqu’à 150° dans une les- sive aqueuse de potasse, traités ensuite par l’acide chromique et une solution d’iode dans l’iodure de potassium. 23. Viola odorata, épiderme sur une nervure de la feuille, chauffé jusqu'a 275° dans la glycérine et traité par . l’iode et l'acide sulfurique. 24. » épiderme de la feuille, macéré et chauffé jus- qu'à 150° dans une lessive aqueuse de potasse, chauffé ensuite jusqu'à 100° dans de lacide chlorhydrique dilué et traité par une solution de chlorure de zinc iodé. SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE CONDYLO- ÉCAILLEUSE DANS L'0S OCCIPITAL DE L'HOMME ET DES MAMMIFÈRES PAR PPDA A ITER 1 1 Il n’y a pas sans doute de pièce du squelette humain qui présente tant d'anomalies et d’arrêts du développement que l’os occipital; il n’y en a pas, en conséquence, qui ait été plus fréquemment et plus soigneusement étudiée. Une série entière de travaux a paru dans ces dernières années, dont les auteurs se proposent, tantôt d’élucider certains points encore obscurs de la genèse de l’occipital, tantôt d'expliquer, par la voie du développement et de l’anatomie comparée, les anomalies qu’on y observe. Je ne citerai ici que MM. Roma 2); Lucy. ‘) et Hermann Stieda:‘), qui ont 1) Les résultats de ces recherches ont été communiqués dans la séance du 25 novembre 1893 de l’Académie des Sciences d'Amsterdam (Proces- verbaal, p. 97). Une communication préliminaire en a été faite dans l’Ana- tomischer Anzeiger, Bd. IX, 1894. N°. 11, p. 337. Le travail en son entier a été publié d’abord dans les Anatomische Hefte, herausgegeben von Er. Merkel und R. Bonnet, Bd. IV, p. 193. 2) G. Romiti, Lo sviluppo e le varietà dell’ osso occipitale nell” uomo. Siena, 1881. $) Paul Lucy. Les anomalies de l’occipital, expliquées par l’anatomie comparée et le développement. Thèse présentée à la faculté de médecine et de pharmacie de Lyon, 1890. 4) Hermann Stieda. Die Anomalien der menschlichen Hinterhaupts- schuppe. Anatomische Hefte, Bd. II, 1899, p. 61. 412 T. ZAAIJER. contribué d’une manière très-méritoire, chacun dans son domaine respectif, à augmenter l'étendue de nos connaïs- sances. On peut donc à juste titre s'étonner que personne jusqu’à présent, du moins que je sache, ne se soit occupé spéciale- ment de l’oblitération incomplète de la synchondrose con- dylo-écailleuse dans le crâne humain adulte. Je crois appro- prié de nommer ainsi la suture par cartilage interposé entre la partie condyloïde de l’occipital (os occipitale laterale, ex- occipitale) et l’écaille (squama, os supra-occipitale, occipitale superius). Mon ancien élève, M. le dr. W. Dominicus, a été le premier qui ait, à ma connaissance, décrit et figuré, dans sa thèse inaugurale de 1878 !), sous le nom de suture condylo- écailleuse persistante (sutura condylo-squamosa persistens), l’'anomalie de l’occipital que je viens de signaler. Je préfère cependant employer la dénomination de synchondrose condylo- écailleuse. On me permettra de rappeler ce qui suit à propos du tra- vail de M. Dominicus. Il examina 800 crânes environ, provenant de la collection anatomique de Leyde, dans le but d'étudier les caractères de l’os épactal (Os Incae), également décrit par lui ?). Il trouva à cette occasion, sur quelques crânes adultes, une petite suture partant environ du milieu de la suture masto-occipitale (additamentum), et dirigée dans le sens médian en décrivant quelques sinuosités légères, maïs sans atteindre cependant le plan sagittal. Une remarque faite par M. Virchow *), s'appliquant à une figure donnée par 1) W. Dominicus. Ontleedkundige aanteekeningen betreffende het achterhoofdsbeen. Akademisch Proefschrift, Leiden, 1878. p. 27 et ssv. NC ADD 0026 3) R. Virchow. Ueber einige Merkmale niederer Menschenrassen am Schädel. Berlin, 1875, p. 92, SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 413 Jacquart !), conduisit M. Dominicus à faire une étude plus approfondie de ce sujet. La figure en question repré- sente la face postérieure du crâne d’un Aïta ou Négrito (de Manille), âgé de 45—50 ans. Ce crâne présente un os épactal remarquablement développé, au sujet duquei M. Virchow dit ce qui suit: ,Die Zeichnung kann woh!l nicht korrekt sein, da man sonst annehmen müsste, dass die Sutura transversa nicht auf die Seitenfontanelle, sondern auf die Sutura masto- occipitalis (Additamentum) stosse, wofür sonst keine Beispiele vorliegen.” Or, M. Dominicus reconnut bientôt que la suture qu'il avait découverte n’était pas une suture transverse déplacée en quelque sorte vers le bas, maïs qu'il fallait la considérer comme la partie latérale, restée ouverte, de Ia synchondrose condylo-écailleuse. L’anomalie en question se rencontrait à des degrés divers sur 13 crânes, et surtout avec grande netteté sur celui d’un homme de 20 —25 ans de Soura- carta (Java), décrit ci-dessous sous le nom de Crâne VIIL La place de la suture était d’ailleurs indiquée sur un nombre rela- tivement grand de crânes. M. Dominicus toutefois ne men- tionne que les cas où la persistance de la suture ne pouvait être l’objet d'aucun doute. Il rapporte encore à la fin de son travail que la synchondrose condylo-écailleuse présente, sur vingt crânes d’enfant examinés, des variations individuelles très-prononcées, et que tantôt la portion latérale, tantôt la portion moyenne s’oblitère d’abord. La découverte de M. Dominicus, quoique non sans intérêt, demeura, comme cela arrive souvent, enfouie dans sa dissertation; et personne, parmi les observateurs plus récents, ne mentionne la persistance de la synchondrose condylo- 1) Jacquart. La valeur de l'os épactal. Journal de l'anatomie et de la Physiologie normales de l’homme et des animaux, publié par Charles Robin, 2e année, p. 249, PI. XX V, fig. 4. 414 T. ZAAIJER. écailleuse. Il faut cependant excepter M. Romiti !), qui parle d’une suture anormale, affectant parfois la forme d’une fissure, et s’étendant dans le sens horizontal à partir du bord latéral inférieur de l'os et au-dessus de ce bord, au niveau du bord postérieur du grand trou occipital. Il ne rencontra la suture que sur un seul crâne d’enfant; et une fois aussi, avec une longueur de 13 mm., sur le crâne d’un homme de 30 ans. | M. Romiti à sans aucun doute décrit la même anomalie que mentionne M. Dominicus, sans avoir eu connaissance du travail de ce dernier. Il ne sera pas bien hasardé cepen- dant d'admettre que cette anomalie a échappé jusqu'ici à l’attention d’autres auteurs. Mon intention de répandre dans un cercle plus étendu la découverte de M. Dominicus est restée jusqu'ici, par suite de toutes espèces de circonstances, sans réalisation. Maïs quand dans le courant de l'hiver dernier, en dressant le catalogue de notre collection anthropologique, je rencontrai un très- beau cas de synchondrose condylo-écailleuse ouverte, je me décidai à étudier de plus près cette anomalie. Je commencerai par donner un exposé succinct des com- munications faites par les autres auteurs au sujet du déve- loppement post-embryonnaire de l’occipital. Je rapporterai ensuite les résultats de mes recherches propres. Il va de soi que je considérerai spécialement l'époque de la soudure nor- male de la synchondrose condylo-écailleuse, ainsi que celle de la synchondrose condylo-basilaire. Je donne ce nom à la symphyse située entre la portion basilaire de l’occipital (basi- occipital) et les portions condyloïdes (occipitaux latéraux). On ne s’est pas encore entièrement mis d'accord sur le nombre des noyaux osseux dont se compose l’écaille de SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 415 l’occipital. Nous pouvons toutefois nous dispenser de traiter cette question ainsi que celle du développement embryon- naire de l'os. Il suffira de rappeler ici que l’occipital normal] se compose, à la naissance, des quatre parties énumérées. La suite montrera que les idées relatives à l’époque de Ia fusion des parties latérales avec l’écaille et la portion basi- laire sont très divergentes. Je désignerai ici, pour la brièveté, par I l’oblitération de la synchondrose condylo-écailleuse et par IT celle de la synchondrose condylo-basilaire. Hildebrandt-Weber !) dit simplement: ,dass die knor- plige Masse, welche die vier Stücke des Hinterhauptbeines verbindet, nach der Geburt mit zunehmender Verknôcherung mehr und mehr abnimmt, so dass schon wenige Monate nach der Geburt die knorpeligen Verbindungen sehr schmal sind. Doch währt es lange, ehe die vier Knochenstücke vol- lig in einen Knochen verwachsen und gemeiniglich bleiben bis gegen das Ende des Wachstums Anlagen als Spuren der knorpligen Verbindungen über.” Henle 2?) rapporte que I a lieu de la deuxième à la quatrième année, II un ou deux ans plus tard. M. Virchow *) donne des renseignements un peu plus détaillés. I débute d’après lui déjà dès la première année du côté latéral; la portion du milieu, située près du manu- brium de lécaille (manubrium squamae, ossiculum Ker- kringi), reste ouverte jusqu’à l’âge de 3 ans. M. Virchow vit la séparation entre les parties latérales et l’écaille encore 1) Hildebrandt-Weber. Handbuch der Anatomie des Menschen, Braunschweig 1830, 4 Aufl. Bd. IT, p. 66. 2) J. Henle. Handbuch der Knochenlehre, Braunschweig. 1855, p. 97. 3) Virchow. Untersuchungen über die Entwickelung des Schädelgrundes im gesunden und krankhaften Zustande und über den Einfluss derselben auf Schädelform, Gesichtsbildung und Gehirnbau. Berlin, 1857, p. 13. 416 T, ZAAIJER. parfaitement conservée chez un enfant de deux ans. Les bandes cartilagineuses entre le corps et les portions laté- rales étaient encore continues chez des enfants de trois ans; vers cette époque les os commencent à se souder à partir de la périphérie du trou occipital, de manière à rester encore séparés quelque temps (chez des enfants de 41} et 6 ans) vers le haut et vers l’extérieur. Les auteurs anglais rapportent ce qui suit: Humphry ‘): I vers la quatrième année, IT vers la cin- quième ; MM. Parker et Bettany ?): I entre la deuxième et la quatrième année; II de la cinquième à la sixième; M. Macalister *): I à quatre ans; II vers 512 ans; M. Gray (Pickering Pick) ‘): I vers quatre ans; II vers la sixième année. Mon ami M. Welcker *), avec sa précision ordinaire, a déterminé l’époque des diverses oblitérations qui se succèdent dans le crâne normal en voie de croissance. Il s’est servi de 28 crânes d’enfants d’âges divers (de 9 ou 10 mois à 9 ou 10 ans), et voici les résultats auxquels il est arrivé: I vers 1—2 ans; IT de la 6e à la 8e année. Il cite encore comme une grande exception que de temps en temps on ne trouve 1) G. M. Humphry. A treatise on the human skeleton (including the joints). Cambridge. 1858, p. 239. 2) Parker und Bettany. Die Morphologie des Schädels. Deutsche autorisierte Ausgabe von D. B. Vetter, Stuttgart. 1879, p. 302. 8) A. Macalister. A textbook of human anatomy: systematic and topographical. London. 1889, p. 216. #) H. Gray. Anatomy descriptive and surgical. Twelfth edition, edited by F. Pickering Pick. London, 1890, p. 137. 5) H. Welcker. Untersuchungen über Wachsthum und Bau des mensch- lichen Schädels. I Teil. Leipzig, 1862, pp. 85 et 86. — Kraniologische Mit- theilungen, Archiv für Anthropologie. Bd. I. 1866, p. 117. — Abnorme Schädelnähte bei Menschen und Anthropomorphen. Festschrit zum sieben- zigsten Geburtstage Rudolf Leuckart’s, Leipzig, 1892 p. 20. . ‘ SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 417 pas encore trace d’oblitération de cette suture jusque vers la 6e et la 7e année (peut être même encore plus tard?). Ce cas ne se trouva réalisé qu’une seule fois, parmi vingt cinq crà- nes d'enfants de 6—8 ans, probablement sur une prépara- tion déjà antérieurement décrite par Meckel !). J'arrive maintenant aux descriptions données par les ana- tomistes français: Rambaud et Renault ?) figurent l'os occipital d’un enfant de 10 ans, où l’on trouve encore ouvertes les portions moyennes des synchondroses condylo-écailleuses (longues à droite de 11, à gauche de 13 mm.); IT a lieu bien plus tard encore. Sappey *): I dans le courant de la deuxième année; la fusion se propage de l'extérieur vers l’intérieur; la réunion de l’écaille occipitale supérieure à l’inférieure a lieu précisé- ment en sens inverse; IT vers l’âge de 7 ans et de haut en bas. C’est pourquoi l’oblitération du côté cérébral est terminée beaucoup plus tôt qu’à la surface des condyles. MM. Beaunis et Bouchard ‘): I commence vers la première ou la deuxième année, II vers la troisième. Vers la cinquième ou la sixième année l’occipital n’est plus formé que d’une seule pièce. M. Testut ‘): I dans le courant de la deuxième année, IT vers la quatrième ou la cinquième. Voici ce que donnent quelques autres auteurs, cités par ordre chronologique : a 1) J. F. Meckel. Handbuch der menschlichen Anatomie, Halle und Berlin, 1816. Bd. II, p. 101. 2) À. Rambaud et Ch. Renault. Origine et développement des os, accompagné d’un grand atlas in 4° de 28 planches, Paris 1864, p. 105, BIAVITee..S8. 5) Ph. C. Sappey. Traité d'anatomie descriptive. T. I. Paris, 1867, p. 133. #) H. Beaunis et A. Bouchard: Nouveaux éléments d'anatomie des- criptive et d’embryologie. Paris, 1866, p. 968. 5) L. Testut. Traité d'anatomie humaine. Paris, 1889. T. I, p. 120. 418 T. ZAAÏIJER. M. Engel !): I et II vers la fin de la première année. M. Aeby *): I de la première à la deuxième année, II vers la septième année environ. M. Kôlliker 5): I vers la première ou la deuxième année: IT, dans la troisième et la quatrième, à partir du grand trou occipital; de manière que vers la cinquième ou la sixième année toutes les parties de l’os occipital sont fusionnées en un seul os. M. Romiti *): [I commence vers l’âge de deux ans, mais ne progresse qu'avec lenteur; parfois elle n’est pas encore terminée vers la sixième année, et l’on trouve encore vers la septième des traces de suture sous forme de bandes de car- tilage ; II commence vers la troisième année, mais n’est com- plète que vers la septième, parfois encore plus tard. M. van Braam Houckgeest 5): I à l’âge de un ou deux ans, Il vers trois ou quatre ans. M. O0. Hertwig S): I vers la première année, II vers la troisième ou la quatrième. J'ai eu personnellement l’occasion d'examiner en tout 61 crânes d’enfant. Ils proviennent en partie (27) d’une très- belle série de squelettes d’enfants, acquis de la collection de feu M. Hendriksz, professeur à Groningue. Il n’y avait malheureusement rien à apprendre, sur ces squelettes, de ce qui se passe dans la synchondrose condylo-basilaire. Huit 1) J. Engel. Die Schädelform in ihrer Entwickelung von der Geburt bis in das Alter der Reïife. Vierteljahrsschrift für die praktische Heil- kunde, herausgeg. von der medizinischen Facultät in Prag. Bd. 80. 1863, p. 32. 2) Chr. Aeby. Der Bau des menschlichen Kôrpers. Leipzig, 1871, p. 186. 3) À. Kôülliker. Entwickelungsgeschichte des Menschen und der hôheren Tiere. IT Aufl. Leipzig, 1879, p. 450. NPA UDIElS: 5) J, F. van Braam Houckgeest. Handboek van de stelselmatig beschrijvende ontleedkunde van den mensch. DI. I, Leiden, 1886, p. 113. 6) O. Hertwig. Lehrbuch der Entwickelungsgeschichte des Menschen und der Wirbelthiere, 4 Aufl. Jena, 1893, p. 549. SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE. ETC. 419 autres crânes proviennent de la division tératologique du Musée (5 présentent diverses formes de bec-de-lièvre, 2 des os wormiens suturaux et fontanellaires particuliers; un seul provient d’un enfant né avant terme, d'environ 8 mois, et n'offre pas de fontanelle bregmatique); les autres sont des préparations ordinaires. Tous les crânes mentionnés ont pu servir à l’examen de la synchondrose condylo-écailleuse. Huit crânes, provenant d'enfants nés avant terme (tous des deux derniers mois de la grossesse), et dix-huit crânes d’enfants à terme, mais mort- nés ou morts peu de temps après la naissance, me montrèrent toujours cette symphyse, et le plus souvent avec une largeur assez considérable. Le plus jeure des 35 crànes restants provenait d’un enfant de six semaines, le plus âgé d’un garcon de 15 ans. Dans les cas ou l’âge ne m'était pas connu, je l’ai apprécié aussi exactement que possible. Le plus jeune des crânes, qui présentait déjà des traces évidentes d’oblitération, provenait d’un enfant de cinq mois; le tiers moyen était déjà fusionné du côté gauche. Un cas de persistance très-tardive de la symphyse droite me fut offert par un enfant de 6 ans, tandis que sur ce même crâne, à gauche, vers l’extrémité latérale, il n’était resté qu’une trace de symphyse de 10 mm. de longueur. Entre ces deux extrêmes sont situés 20 crânes, qui ne montrent qu’une très-faible régularité dans l’oblitération de la symphyse dont il s’agit. La fusion complète et bilatérale la plus précoce s’est rencon- trée sur un crâne de 2 ans, de forme nettement hydrocéphale. On ne trouve plus en général dans la troisième année qu’une faible portion de la suture, le plus souvent à l’extrémité latérale. Je rencontrai une seule fois, sur un crâne âgé au moins de deux ans, à l’extrémité latérale, de simples traces de la synchondrose, tandis que dans le voisinage du trou occipital des portions de 6 mm. de longueur étaient encore restées ouvertes. À l'exception du crâne mentionné ci-dessus, les pièces âgées de six ans ne me montrèrent tout-au-plus 490 T. ZAAÏIJER. que des traces (latérales) de synchondrose, qui même n'étaient pas visibles sur toutes. Ces dernières traces avaient disparu sur les huit crânes plus âgés (7—15 ans). Quelques crânes adultes où la synchondrose condylo-écaii- leuse avait persisté en partie me montrèrent que la portion restée ouverte est ordinairement plus courte à la surface cérébrale qu’à la surface externe. On devrait donc conclure de ceci que la fusion des pièces osseuses, de même que lors de la formation des sutures crâniennes, et comme nous le verrons dans la suite, aussi l’ossification de la synchondrose condylo-basilaire, commence du côté tourné vers le cerveau. J’ai pu disposer de 84 crânes pour l'étude de la synchon- drose condylo-basilaire. Huit d’entre eux provenaient d'enfants nés avant terme dans les deux derniers mois de la grossesse; sept autres appartenaient à des enfants venus à terme, mais mort-nés ou morts peu après la naissance. Ces quinze crânes offrirent une symphyse normalement développée. Il en fut de même de 11 autres crânes, provenant d’enfants de six semaines à 21, ans. | Le plus jenne des crânes, qui montrait à sa face interne, et du côté gauche, un commencement d’oblitération de la synchondrose, tandis que celle-ci était encore complètement ouverte du côté droit, avait appartenu à un enfant de 8 ans. Le plus âgé des crânes au contraire, dont les deux synchon- droses n’offraient pas encore trace d’oblitération, provenait d’un enfant de 3 à 4 ans. La disparition la plus rapide des synchondroses fut observée sur le crâne d’un enfant de 7 ans. Un crâne de 7—8 ans montrait une suture fermée déjà du côté du cerveau, mais ouverte encore de place en place à la surface basilaire. Un autre crâne du même âge présen- tait déjà une fusion complète des deux côtés. Les trois crânes restants (5—7 ans) montrèrent des synchondroses à divers stades d’oblitération, mais toujours plus avancée à la surface cérébrale que du côté externe. SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 421 On peut résumer comme suit les observations des divers auteurs et les miennes propres au sujet de l’époque de l’obli- tération de la synchondrose condylo-écailleuse (1). Nous rencontrons d’abord ici l’observation déjà citée de Rambaud et Renault, suivant laquelle la portion moyenne de la symphyse cartilagineuse était encore ouverte sur l’occipital d’un enfant d'environ 10 ans. Ce cas, nous devons l’exclure comme une exception rare. Tous les observateurs, en effet, sont d’accord pour admettre que la synchondrose en question est déjà longtemps oblitérée dans les cas normaux avant l’âge de dix ans. L'étude, faite spécialement dans ce but, d'environ 900 crânes adultes, m’a d’ailleurs appris que dans les cas où cette suture persiste, l’anomalie se rencontre sans exception dans la portion latérale. Je ne puis donc con- firmer les données de Rambaud et Renault !}), et je dois également déclarer erronée l’assertion positive de $ a p- pey ?): ,leur soudure (c.à.d. la soudure entre l’écaille infé- rieure de l’occipital et les parties condyloïdes) se fait de dehors en dedans contrairement à celle des deux premiers (les basi- et supra-occipitaux) qui a lieu de dedans en dehors”. Ma PI. VIE, fig. 3, représente un occipital à peu près adulte, qui montre aux extrémités latérales des restes ouverts aussi bien de la suture transverse que de la synchondrose condylo-écailleuse. Les autres auteurs, à l'exception des Anglais, placent le début de I au moins dans la première ou la deuxième année. La plupart pensent que la symphyse cartilagineuse a disparu vers la fin de la deuxième année. Ce phénomène est pourtant sujet à bien des variations individuelles; c’est ce que dit déjà M. Dominicus) et c’est aussi ce qui se dégage d’un tableau de M. Welcke r‘), qui trouve entre autres, sur un crâne rc 10), ND AC Ab 139" SNUÉEG ON Fe DR MAC INpr C0: ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XXVIIL. 29 422 T. ZAAÏJER. d'enfant âgé d’un an, une oblitération presque complète de la synchondrose condylo-écailleuse (que M. Welcker appelle »Synchondrosis interoccipitalis posterior”, tandis qu’il donne le nom de ,synchondrosis interoccipitalis anterior” à notre syn- chondrose condylo-basilaire). Il n’y trouva que quelques restes d'ouverture au niveau du trou occipital. Le crâne d’un enfant de 41% ans et celui d’un enfant de 61% ans, au contraire, mon- traient une suture encore complètement ouverte des deux côtés. Les observateurs anglais (MM. Humphry, Parker et Bettany, Macalister, Gray) placent tous I dans un âge plus avancé, vers la quatrième année, ce qui à mon avis n’est pas exact. Mes observations m'ont donc conduit aux conclusions sui- vantes: à 1) L’oblitération de la synchondrose condylo-écailleuse commence d'ordinaire dans la deuxième année et prend fin en général, sinon dans la totalité des cas, à cette époque. 2) La portion latérale, contigue à la suture masto-occipitale, reste presque sans excephon le plus longtemps ouverte. 3) La soudure commence presque toujours sur la face cérébrale de Vos. Quant à l’époque de l’oblitération de la synchondrose con- dylo-basilaire (Il), je puis à ce sujet être bref. Les opinions des divers auteurs sont assez partagées, les Anglais cependant s’accordant à admettre que II a lieu de la cinquième à la sixième année. Les autres auteurs la placent entre la troi- sième (MM. Henle, Beaunis et Bouchard, Tes- tut) et la huitième (M. Welcker). Il me semble quesi l’on parle de l’oblitération totale de la synchondrose, l'opinion de M. Welcker est la plus exacte. Mais le début de la sou- dure, placé par M. Welcker dans la sixième année, tombe d’après mes observations déjà plus tôt. Les conclusions suivantes me paraissent les plus logiques: SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 423 1. L’oblitération de da synchondrose condylo-basilaire commence d'habitude dans la troisième année et ne se termine pas d'ordinaire avant la huitième. 2. La soudure commence toujours à la face de l’os tournée vers le cerveau. Afin de résoudre la question de la persistance de la syn- chondrose condylo-écaillense chez l'adulte, j'ai examiné de nouveau avec le plus grand soin tous les crânes, au nombre de 895, de la collection de Leyde; 789 de ces crànes appar- tiennent à la section anthropologique du Musée; les autres proviennent des sections tératologique et d’anatomie systé- matique. | Je ne ferai ici une mention spéciale que des seuls crànes sur lesquels la portion de la synchondrose restée ouverte d'un seul ou des deux côtés atteint une longueur de 15 mm. ou davantage. LE. (Catal. p. p. p. 4). Homme, 16 à 18 ans. Provenant d’un tombeau de l’île Disko, sur la côte occidentale danoise du Groenland AD 25 0123: BR. D: 534 G:26 :). La portion ouverte occupe ici environ la moitié de la syn- chondrose (PI. VII fig. 1), et présente sa largeur maxima à l'extrémité latérale. Ce fut ce crâne qui me montra l’hiver dernier l’anomalie en question, et qui m’amena à faire la présente étude. IT. (Catal. L L 1. 224), Homme d'environ 20 ans. Dajac de Ketoungan, côte occidentale de Bornéo. ADS AG LSENB VD: 28) G: 35. IIT. Homme de 30 à 35 ans, de provenance inconnue. 1) À = longueur de la portion latérale non oblitérée de la synchondrose condylo-écailleuse. B = distance (de haut en bas) de l’astérion à lextrémité de la suture condylo-écailleuse qui touche à la suture masto-occipitale. Les mesures sont exprimées en millimètres. 29* A94 T. ZAAÏIJER. A: D.:4)G128;: BD) 270 PS: La faible longueur de la synchondrose du côté droit s’ex- plique sans doute par l’existence d’un petit os surnuméraire long de 17 mm. et large de 7, dans la portion latérale de la suture. IV. {Catal. I. 1. 1 42). Coll. Swaving. Homme de 25 à 30 ans. Dajac de Bandjermassin, Bornéo. ADS 5h00 162! V. (Catal. m. m. m. 20). Homme de 20 ans, des environs de Macassar, Célèbes. AD AS OB DAS I VI. (Catal. r. r. r. 5). Coll. Swaving. Homme de 18 ans environ, de l’île Linga, près Sumatra. AD. 21-17 D;52 VII. (Catal. y. y. 8). Homme adulte de provenance inconnue. Le crâne est scié verticalement en deux. A. D. 22 (à la surface cérébrale et à la surface externe); B. D. 22. VIII, (Catal. j. j. j. 150). Coll. Swaving. Homme de 25 ans environ, de Souracarta, Java !). AND 294622 VB VD 50/4100 IX. (Catal. e. e. e. 2). Homme de 30 ans environ, An- gleterre 2). AD 210 lo NB DD ECRIRE X. (Catal. j. j. j. 94). Coll. Swaving. Femme de 25 à 30 ans, de Tangerang, Java. Scié horizontalement en deux. A. D. 11 (à l'extérieur), 9 (à l’intérieur), G. 15 (à l'extérieur), 14 (à l'intérieur); B. D. 28, G. 28. OhDio minicus.!Z:c.1p'128.MPITMRENP2E 2) E. et G. Sandifort, Museum Anatomicum Academiae Lugduno- Batavae, 1793—1835. T. I. p, 4. SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 425 XI. (Catal. m. m. m. 42). Coll. Swaving. Homme d’environ 30 ans, Bouguis de Célèbes. LMD CGUIG AR D.118, G 18. XII. (Catal. h. h. h. 17). Coll. Hendriksz. Femme d’en- viron 16 ans; Hindoustan. ADS NO: 7:0B:D.134, G.:28. XIII. (Catal. f. £. f. 18). Homme d’environ 25 ans ; Russie. AD 02050" D729; A l'extrémité latérale de la portion ouverte un petit os surnuméraire long de 11 m, large de 7. XIV. (Catal. j. j. j. 34). Coll. Swaving. Homme de 30 ans, de Bantam, Java. Scié horizontalement en deux. A. G 18 (à l'extérieur), 16 (à l’intérieur). B. G. 30. Les cas I à VIT ont été observés par moi pour la pre- mière fois; les cas VIII à XIV avaient déjà antérieuremen été décrits par M. Dominicus. L’anomalie dont il s’agit fut encore rencontrée de part et d'autre du crâne, mais avec une longueur de moins de 15 mm., sur cinq crânes par M. Dominicus, sur six crânes par moi-même. M. Dominicus l’observa d’un seul côté dans un seul cas; je trouvai moi-même dans 21 cas une oblité- ration unilatérale. Cela fait en tout 47 cas. Outre les crânes dont je viens de parler, j’examinai encore vingt-quatre occipitaux isolés; 22 de ceux-ci, dont quelques- uns pas encore complètement adultes, offrirent une synchon- drose condylo-écailleuse tout a fait oblitérée. Les deux res- tants me montrèrent ce qui suit: 1. Adulte. A. D. 17 (à l’extérieur), 21 (à l’intérieur); G. 0 (à l’exté- rieur), 5 (à l’intérieur). B. D. 29. 1P"Awpeu près adulte. (Pl. VIL fig. 3). 496 T. ZAAIJER. A. D. 9, (à l'extérieur), 18 (à l’intérieur) ; G. 7 (à l’exté- rieur), 13 (à l’intérieur) ; BD222C720; Une portion latérale de la suture transverse {entre les écailles supérieure et inférieure) était, sur ce même os, ouverte des deux côtés. Les dimensions des portions restées ouvertes étaient: D. 24 (du côté externe), 20 (du côté interne); G. 26 (du côté externe), 24 (du côté interne). On voit done que sur 895 crânes examinés, on trouve 14 cas dans lesquels la partie de la synchondrose restée ouverte atteint, soit des deux côtés soit unilatéralement (et à la face externe), une longeur de 15 mm., ou davantage; dans 11 des cas examinés la suture était incomplète des deux côtés avec une longueur inférieure à 15 mm.; dans 22 cas elle était uni- latérale et plus courte que 15 mm. Un seul occipital isolé, parmi les 24 qui furent examinés, offrit une synchondrose ouverte, et d’un côté seulement, sur un longueur dépassant 15 mm. à la face externe. Il y eut ainsi en totalité 47 crânes et 2 os occipitaux, provenant tous d'individus tout à fait ou presque adultes, qui montrèrent des traces non oblitérées de la synchondrose condylo-écailleuse. Ces portions ouvertes se rencontrèrent toutes sans exception dans la partie latérale de la synchondrose. M. Virchow :) soutient que la suture antérieure (notre synchondrose condylo-basilaire) s’ossifie d’abord sur les bords du trou occipital, tandis que la postérieure (notre synchon- drose condylo-écailleuse) reste le plus longtemps ouverte à la périphérie de ce même trou occipital. L'examen le plus minutieux de cette dernière suture m'a montré que c’est le contraire qui est vrai, et je ne pus observer sur les bords du grand trou occipital aucune trace de cette synchondrose. Cela s'accorde évidemment avec la plus grande intensité de 1) Entwickelung des Schädelgrundes, p. 25. SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 427 croissance des os du crâne sur les bords des sutures. C’est en effet un fait acquis que le trou occipital acquiert déjà de très-bonne heure ses dimensions définitives. M. Virchow !) rapporte que si l’on fait abstraction des oscillations individuelles, on trouve déjà dans la troisième année Îles dimensions qui se conserveront parfois inaltérées dans la suite, et que vers la sixième année on peut voir réalisées des proportions qui ne se retrouvent jamais ailleurs. D’après M. Macalister ?), c'est dans la septième année que la croissance du grand trou occipital est complète. M. Meyer *) accorde aux deux sutures interoccipitales une signification purement en rapport avec la croissance du grand trou occipital, et d’après M. Virchow‘) ces sutures auraient une grande importance parce qu’elles déterminent le développement graduel et la forme du trou. M. Welcker ‘) a toutefois, et à ce quil me semble d’une manière très-fondée, réfuté les vues des auteurs cités. Il affirme que ,die Leistungen der genannten Fugen sich nur zum allergeringsten Theiïle auf die Vergrôsserung des Hinterhauptloches, aber ganz vorzugsweise auf die Vergrüs- serung des gesammten basalen Stückes des Hinterhauptbeines beziehen.” La portion non oblitérée de la synchondrose suit générale- ment un parcours plus ou moins ondulé. L’extrémité latérale, touchant à la suture masto-occipitale, est d'ordinaire un peu plus large que la portion moyenne. Il n’est pas rare qu’on y trouve des os fontanellaires, qui peuvent de temps en temps (comme par ex. dans les crânes III et XIII) acquérir des dimensions passablement importantes. La suture masto-occipitale montre presque toujours à l’en- lc 11206. RCE p 2210: 5) H. Meyer. Lehrbuch der physiologischen Anatomie des Menschen, Leipzig, 1856, p. 71. 7.) PU SN OUR 5) Wachsthum und Bau, p.75. 498 T. ZAALÏER. droit où elle s’unit à la synchondrose condylo-écailleuse un petit angle saïllant, déjà décrit comme suit par M. Virchow !): ,Ganz beständig zeigt die Zitzennaht an der alten Insertions- stelle der hintern Knorpelfuge eine winklige Ausbuchtung.” Il n’est pas impossible de confondre la suture dont il est question ici avec des portions restées ouvertes de la suture transverse de l’écaille de l’occipital; et il m’a semblé en conséquence n° être pas sans intérêt de déterminer le plus exactement possible la position des deux synchondroses. J'ai à cet effet mesuré dans 69 cas la distance de l’astérion à l’extrémité latérale de la synchondrose condylo-écailleuse. Jai pu me convaincre ainsi que Ce dernier point est situé en moyenne à 26 mm. (35 au maximum, 18 au minimum) au-dessous de l’astérion. La portion latérale de la suture transverse au contraire touche toujours à l’astérion et ne se rencontre jamais au-dessous de ce point. C’est d’ailleurs ce qu'avait déjà observé M. Virchow ?). L’extrémité médiale de cette suture se trouve toujours au-dessus de l’inior (pro- tubérance occipitale externe), et non seulement chez l’homme, mais encore chez les Mammifères. M. Luc y *) dit à cet égard ce qui suit: ,L’inion chez les animaux, comme chez l’homme, est toujours largement situé au-dessous de la ligne de dé- marcation inférieure et transversale.” La synchondrose condylo-écailleuse se trouve toujours à distance assez considérable au-dessous de l’inion et, comme je l’ai déjà dit ci-dessus, est ordinairement ondulée avec une légère convexité dirigée vers le haut. Schultz ‘) décrit deux 1) Entwickelung des Schädelgrundes, p.15. 2) Ueber einige Merkmale etc. p. 71. Voir aussi Broca, Instructions craniologiques et craniométriques de la Société d’Anthropologie de Paris, 1879, p. 26. D) NO OAUTE :) Schultz. Bemerkungen über den Bau der normalen Menschen- schädel nebst einer Nachlese unbeschriebener Punkte des Schädelreliefs. St. Petersburg, 1852, p.14. SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 429 endroits clairs, semi-lunaires, placés sur le trajet de la ligne courbe inférieure, à concavité dirigée vers le haut, et situés dans le voisinage de la crête occipitale externe. Il les considère comme des restes de la synchondrose condylo-écailleuse. On peut confirmer cette observation, car on trouve en effet sur certains crânes de tels endroits transparents. Je dois cepen- dant déclarer avec M. Virchow qu'ils n’ont aucun rapport avec notre synchondrose, puisqu'ils ont, comme on s’en as- surera sans peine, une direction complètement différente. Cinq des 24 occipitaux isolés dont il a été antérieurement question me montrèrent d’une manière très-évidente les en- droits décrits par Schultz, mais ils appartenaient à des in- dividus musculeux complètement adultes; les os provenant d'individus jeunes ou pauvrement musclés n’offraient rien de pareil. On y reconnaît en effet une direction asssez constante et ils se trouvent sans doute en rapport avec des insertions musculaires; mais ils peuvent manquer aussi de temps en temps sur les crânes d'individus bien musclés. Faut-il maintenant — et je dois encore en terminant m'oc- cuper de cette question — accorder une signification anthropo- logique quelconque à la persistance de la synchondrose con- dylo-écailleuse? Je ne puis malheureusement répondre, car les matériaux dont j'ai pu disposer ne sont pas suffisants. Parmi les crânes qui montraient cette ancmalie, il y en avait relativement beaucoup de l'archipel indien; mais ceci s’ex- plique parce qu'une partie importante de la collection anthro- pologique de Leyde provient de nos colonies des Indes, ras- semblée surtout par le regretté Dr. C. Swaving. Ceci ne tient donc en aucune façon à une fréquence plus grande de anomalie en question chez les peuples des Indes orientales, :) 1) M. Welcker (Die Capacität und die drei Hauptdurchmesser der Schädelkapsel bei den verschiedenen Nationen. Archiv für Anthropologie, Bd. XVI, 1886, p. 150) décrit la manière dont se présente la synchondrose condylo-écailleuse sur seize crânes d'enfants hindous, qu’il avait reçus de M. 430 T. ZAAÏJER. Les résultats des recherches précédentes peuvent se résumer comme suit: 1. Des restes non oblitérés de la synchondrose condylo-écailleuse sur des crâänesadultesne sont pas rares; on lesrencontre dans 5,3% des cas étudiés; 1ls occupent tout au plus la moitié de la suture entière (29 mm. au maximum, dans lercais d'u erémie LD: 2110n lesriromme sanstiexce pion 21% njité latérale del 4#symnchondrose 14 3. L’extrémité (latérale) dela synchondrose, touchant à la suture masto-occipitale, est située en moyenneläs264mm, au-dessous lastérion. LT I] ne m'a pas semblé sans intérêt de comprendre égale- ment dans cette étude sur la persistance de la synchondrose condylo-écailleuse le crâne des Mammifères. On sait qu'il n'existe pas de différence essentielle entre le développement de l’occipital chez ces derniers et chez l’homme. L’os en question se compose à la naissance de quatre pièces. Il va de soi que le dr. E. Riebeck. Ils proviennent, de même que 35 crânes adultes, d’une seule et même localité: un cimetière près Bellari. Les crânes d'enfants sont presque tous remarquablement longs et étroits, et d’une structure très-délicate. Six d’entre eux montrèrent in der Beschaffenheit 1hrer hinteren Occipitalfugen mehr oder weniger eine mit vermehrtem Langen- wachsthum des Schädels Hand in Hand gehende Beschaffenheit.” Déja antérieurement, M. Welcker (Wachsthum und Bau p. 13) avait spécia- lement mis en relief la signification des sutures interoccipitales pour la croissance en Jongueur du crane. Il doit rester réservé à des mesures ultérieures de déterminer si réellement la persistance de la synchondrose condylo-écailleuse est plus fréquente chez les dolichocéphales. Le crane mentionné ci-dessus, provenant de l’île Disko, est en effet fortement dolichocéphale. SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 481 l’os interpariétal et l’osselet de Kerckring n’entrent pas ici en Jigne de compte; le dernier d’après M. Lu c y !) ne se rencontre que chez l’homme et ne fut pas trouvé, dans le cours de ces recherches, sur un seul des jeunes crânes de Mammifères. Ces quatre pièces que l’on désigne, comme on sait, par les noms de basi-occipital, supra-occipital et ex-occipitaux ou par d’autres noms encore, sont disposés d'habitude tout autour du grand trou occipital. L’occipital basilaire et le supra-occipital peuvent du reste ne pas contribuer à délimiter le foramen mag- num. D’après M. Giebel?) il arrive, quoique très-rarement, chez le Delphinus delphis p.ex. et le Monodon que les ex-occipitaux se rencontrent inférieurement sur la ligne médiane et excluent par là, en le refoulant en avant, le basi-occipital des bords du trou. J’ai observé la même disposition dans un jeune crâne de Globiocephalus globiceps. Fréquemment, d’après le même auteur, ces mêmes pièces se rencontrent supérieurement sur la ligne médiane en refoulant l’écaille; ainsi chez plusieurs espèces de Didelphys (sauf les D. dorsigera et velutina), chez quelques Kangourous, quelques Rongeurs et quelques Ongulés, surtout les cerfs et les antilopes. Je reviendrai sur ce point dans la suite de ce travail. Tandis que chez les Vertébrés inférieurs, les Poissons, les Amphibies, ces pièces osseuses restent séparées, chez les Mammifères leur fusion relativement précoce en un seul os est une règle à peu près générale. D’après M. Gegenbaur à), elles peuvent (chez les Marsupiaux et les Monotrèmes p. ex.) rester très-longtemps distinctes. C’est ce que M. Romiti*) put confirmer chez l’Ornithorhynchus paradoxus, tandis que 2) Tic 2) Giebel. Mammalia in Bronn’s Klassen und Ordnungen des Thier- reiches, wissenschaftlich dargestellt in Wort und Bild, Leipzig und Heïdel- berg, 1874, Bd. I, p. 27. $) Gegenbaur. Grundzüge der vergleichenden Anatomie, 2. Aufl. Leipzig, 1870, p. 657, CAD 00 432 T. ZAAÏIJER. chez les Macropus et Sariga (Didelphys), (surtout chez les adultes), ces quatre pièces étaient fusionnées. Les bords pré- sentaient cependant encore des traces évidentes de la division primitive. . Je n’ai pu rassembler que des données très-rares et très- incomplètes sur l’époque de la fusion des quatre pièces de l’occipital chez les Mammifères. D’après M. Gurlt') elles restent séparées par de minces couches de cartilage jusque quelques mois après la naissance chez les Mammifères domes- tiques (le cheval, la vache, le porc, le chien et le chat). D’après M. Giebel=*), les différentes parties de l’occipital se fusionnent plus rapidement que les autres os du crâne. M. Richard Hertwig*) dit que les os occipitaux se sou- dent de bonne heure en un seul occipital chez les Mammifères. L'oblitération de la synchondrose condylo-écailleuse chez l’homme, telle que nous l’ont révélée les observations qui précé- dent, n’est pas liée à des règles bien fixes; peut-être le crâne des Mammifères montre-t-il à cet égard plus d’uniformité, mais nous ne savons rien de bien certain à ce sujet. Ceci importe d’ail- leurs relativement peu au point de vue de notre étude. Ce qui nous intéresse bien davantage, c’est de savoir si la per- sistance de la synchondrose condylo-écailleuse s’observe égale- ment chez les Mammifères adultes. Malheureusement on ne trouve presque rien à ce sujet dans la littérature. Les nom- breuses figures de crânes de Mammifères qui me vinrent sous les yeux ne me fournirent que rarement des données utili- sables. On ne trouve par exemple que rarement une figure de la face postérieure. Temminck*“), il est vrai, donne quelques figures de 1) Gurlt. Handbuch der vergleichenden Anatomie der Haussäugetiere, neu bearbeitet von Leisering und Müller, 5. aufl., Berlin 1873, p. 71. 2)NT/c AD: 029: 3) Richard Hertwig. Lehrbuch der Zoologie, Jena 1893, p. 437. 5) C. J. Temminck. Monographies de mammalogie, Paris 1827 —1841, TA Mpp192%48,108, "21: V,; fs BI PIANO | SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 433 crânes de marsupiaux, savoir des Didelphys cancerivora (adulte), D. philander (jeune) et Dasyurus ursinus (complè- tement adulte). Tous ces crânes présentent nettement la syn- chondrose condylo-écailleuse tout-entière. Gruber') figure un crâne d'ours âgé de 8 mois, pré- sentant une suture encore complètement ouverte de part et d'autre. Un crâne presque adulte d’Ursus arctos et deux autres crânes complètement adultes du même animal me montrèrent des synchondroses tout à fait oblitérées. M. Gœiebel?) donne plusieurs figures (au nombre de 19) de la face postérieure du crâne de divers Mammifères; je ne trouve cependant que chez un Jeune orang-outang, chez un jeune chat et chez le Didelphys aurita une suture encore visible à droite et à gauche. M. Lucae*) figure la même synchondrose sur un crâne de Cervus capreolus (adulte), un crâne d’Equus caballus (jeune) et un crâne d'Hyrax capensis (jeune?) Enfin je trouvai encore dans le traité de M. Sussdorf*) un dessin de la synchondrose, à la face postérieure d’un crâne de cheval, sous le nom de ,Naht zwischen Hinterhaupt- schuppe und Seitenteil”. Le crâne en question provient sans aucun doute d’un jeune cheval. J'ai, en effet, examiné 16 crânes adultes d'animaux du genre Equus (7 d’E. caballus, 6 d’E. asinus, 2 d’E. hemionus, 1 d’E. montanus) sans trouver jamais que sur un seul crâne d’E. asinus une trace de syn- 1) W. Gruber. Ueber Ossicula Wormiana an Säugetierschädeln. Abhandl. aus der menschlichen und vergleichenden Anatomie. St. Peters- pure, 1892,1p. 41 PI. Tige. 4 =) MCE 3) J. C. G. Lucae. Zur Sutura transversa squamae occipitis. Abhandl. herausgeg. von der Senchkenberg. naturf. Ges. Bd. XIIT. Frankf. a. M. PAPE ES ee VE rPI."TIT, fig. 5. #) Max Sussdorf. Lehrbuch der vergleichenden Anatomie der Haus- tiere u. s. w., Stuttgart 1892. 2e livr. p. 169, fig. 80, A. 434 T. ZAAIJER. chondrose non oblitérée du côté gauche. Le crâne d’un cheval âgé de trois ans ne montrait plus trace de suture cartilagineuse. Je me proposai alors d'étudier moi-même d’une manière spéciale les caractères de la synchondrose condylo-écailleuse sur le crâne des Mammifères. Je dois à la libéralité de M. le dr. F. A. Jentink, directeur du Musée d'histoire naturelle de Leyde, d’avoir pu disposer des grandes richesses crânio- logiques de ce Musée. Mon collègue le professeur de zoologie C. K. Hoffmann eut de son côté l’obligeance de me confier quelques crânes de singes. Mon prosecteur M. G. H. van Dissel m'a de plus prêté dans ce long travail, en examinant ce grand nombre de cràânes, sa grande activité et sa bienveillance. Je présente à ces messieurs mes sincères remerciments pour les services rendus. Dans l’ensemble 1885 crûnes ont été examinés. Les résul- tats de l'étude ont été rassemblés dans le tableau suivant, où j'ai suivi la division adoptée par M. Jentink dans son catalogue !). Jai distingué, d'accord avec celui-ci, trois groupes: les crânes adultes, presque adultes et jeunes. Le groupe des crânes adultes comprend également ceux désignés comme âgés et très-âgés; celui des crànes jeunes comprend également ceux distingués comme très-jeunes dans le catalogue. J'ai choisi pour chacun de ces groupes trois rubriques dif- férentes. La première (0) renferme les crânes sur lesquels la synchondrose condylo-écailleuse est complètement oblitérée. Sous la deuxième (Portions ou traces) ont été rangés les crânes sur lesquels la suture est restée ouverte sur une étendue plus ou moins grande soit d’un côté soit de part et d'autre. La troisième enfin (D. et G. complètement) ne renferme que les crânes montrant une synchondrose com- plètement ouverte des deux côtés. 1) F. À. Jentink, Museum d'histoire naturelle des Pays-Bas, T. IX. Catalogue ostéologique des Mammifères. Leide, 1887. SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNUHONDROSE, ETC. 435 Tableau. | | | | | | | à =) Die [NS | (es) | [22] (e] = AU) (®) = Ua) © | a er £ | : à D ENS Fe un mn ds | 7 © n ù | DO a) n HU = =) ENCRES NON TES ENINS : RON PINS = OMC ES EMI OMS EN UM EE EST NIREE 2 @ ® = Le Due || e © + 19 + 44e) el T hs | ae a ts) D te © + A A = | A < © A las © AIRES © El enr en en | Primates... .| 443) 410| 31| 9 | 43| 99] 13 | 1 |121| 28 | 62 | 31 | 607 Carnivores | 311 307 41 | 47| 44) 3 | — | 86| 50 | 11 | 95) 444 Ruminants. .| 210 466 22| 22 | 30| 19| 3| 8 | 47| 1| 5) 4 | 987 Pachydermes| 401| 79 8144 | 93] 4] 2 47 | 35) 9. 1] 39) 459 Siren. MON ONE) NON AE Et En AE ES Cétacés..….... 41) 30 41|—| 8) 1] 6| 1| 6) 2) 2| 2! 5 Rongeurs... .| 155| 130| 49] 6 | 17| 44| 2| 4 | 45140 | - | 51487 Insectivores .| 90) 18 9|—| 1) 1] —|—| 5| 3| i| 1] 2% Chixoptères.-| 23,023) \— | 1}, 4) = | —| ==) lt 9 Edentés. ..…. He Set 0) UNE 11 90205 NS Marsupiaux | 35 22 10) 3| 22} 4] 2) 6) 6] -|-) 6| 53 —— | | 13641903 142 | 49 | 1381145! 33 | 40 |333 | 97 | 84 1592/1885 Ce tableau nous montre en premier lieu que, de même que chez l’homme, on ne trouve pas de synchondrose condyloécail- leuse complètement ouverte sur les crânes adultes des Carni- vores, Cétacés, Insectivores, Chiroptères et Edentés. Malheureusement ces divers ordres, à l’exception des Carni- vores, ne sont représentés que par un nombre restreint d’in- dividus. Il serait donc prématuré de conclure que la synchon- drose en question ne persiste jamais chez ces animaux. Chez les Primates (en y comprenant les Singes et les Prosimiens), l’anomalie n’a été rencontrée que dans deux cas (0,45°/), savoir tous deux chez le genre Cercopithecus (C. samango PI. VII fig. 4 et C. callitrichus). Les crânes adultes de Prosimiens, au nombre de 232, furent tous examinés sans résultat. Ce sont les crânes de Pachydermes qui montrent rela- 436 T. ZAAIJER. tivement les cas de persistance les plus nombreux (14°). Chez les Equidés, dont j'examinai 16 crânes adultes, je ne pus la constater. Je la trouvai parmi les Hyracidés chez l’'Hyrax dorsalis (sur l’un des deux exemplaires); parmi les Suidés chez les Sus scrofa (2—2), S. leucomystax (2—2), S. vittatus (2—8), S. barbatus PT IX, fig. 13 (1—2), et chez le Potamochoerus Edwardsii (1—2); parmi les Hippopo- tamidés chez l’Hippopotamus amphibius (4—7;; parmi les Rhinocérotidés chez le Ceratorhinus sumatrensis (1—2) ; parmi les Tapiridés et les Eléphantidésdla persistance ne fut pas constatée. Suivent maintenant au point de vue de la fréquence de l’anomalie les Ruminants avec 10,5%. Ce sont parmi les Bovidés le Bos taurus (6—8); parmiles Antilopidés les Kobus ellipsiprymnus (1—5), Calotragus melanotis (1—2), Cephalophus niger (1—2), C. Maxwell PI. IX, fig. 11 (1—4), Damalis pygarga (1—2), Strepsiceros strepsiceros (1—4), Oreas oreas (1—2), Tragelaphus scriptus (1—2), T. sylvaticus (2 —7); parmi les Cervidés les Russa russa {(1—6), R moluccensis (1—1), Cervulus muntjac PI. IX, fig. 10 (1—5); parmi les Moschidés le Tragulus kanchil (1—3). Je ne rencontrai aucun cas de persistance chez les Ovidés, Capridés, Camé- lopardalidés et Camélidés. Chez les Marsupiau x le nombre des cas descendit à 8,6 %. Je ne trouvai de synchondrose ouverte que parmi les Didel- phidés chez les Didelphys virginiana (1—1), D. opossum (1—1), et parmi les Dasyuridés chez le Thylacinus cynocephalus (1—2). Les autres familles de Marsupiaux ne l’offraient pas. Parmi les Rongeurs 3,9°% me montrèrent la synchon- : drose condylo-écailleuse complètement ouverte. Ce furent, parmi les Castoridés, le Castor fiber Pl VIII, fig. 5 (1—3); parmi les Dasyproctidés le Dasyprocta aguti PI. VIII, fig. 6 (1—3); parmi les Cavidés les Cavia aperea (1—1), Hydrochærus capybara (2—5); parmi les Léporinés le Lepus cuniculus (1—1). Sur les crânes adultes des autres nom- SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 437 breuses familles de Rongeurs la synchondrose était toujours complètement oblitérée. Le petit nombre des crânes de Siréniens ne permit pas une conclusion quelconque sur la fréquence relative de la suture non-ossifiée chez cet ordre. L’anomalie se rencontra parmi les Halicoridés chez le Halicore dujong PI. VIII, fig. 7 (2—2). Elle faisait défaut chez les Manatidés (1 Manatus inunguis, 1 M. senegalensis). Je rapporterai pour terminer que les animaux presque adultes et les animaux jeunes montrent aussi des différences relativement importantes au point de vue du caractère qui nous occupe. Je me borne ici à citer les ordres représentés par de nombreux exemplaires. Les nombres obtenus furent de 2,3% pour les crânes presque adultes, 25,6% pour les jeunes crânes chez les Primates; de 26,7% chez les Ru mi- nants presque adultes, 87,4 % chez les Ruminants jeunes; de 747% pour les crânes de Pachydermes presque adultes, de 91% pour les crânes jeunes du même groupe. ee ee me ee La manière dont les ex-occipitaux (occipitaux latéraux) se comportent à l'égard de l’écaille de l’occipital et de la péri- phérie du grand trou, c.à.d. la forme de la synchondrose condylo-écailleuse, est très-différente chez les divers ordres. J'e crois pouvoir admettre à ce point de vue trois formes types, tout en étant forcé d’avouer dès l’abord qu’il n’est pas facile de rapporter toutes les variations à un de ces trois types. Dans une première série de cas, l’écaille de l’occipital prend part, sur une étendue plus ou mois grande, à la délimitation du foramen magnum. La synchondrose se dirige à peu près horizontalement ou plus ou moins obliquement vers le grand trou occipital. Cette forme a été rencontrée chez l’H o mme (PI. VIL, fig. 2), chez les Singes (PL VII fig. 4), les Carnivores; parmi les Ruminants chez le seul Tragulus kanchil; parmi ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII, 30 438 T, ZAAIJER, les Pachydermes chez l’'Hyrax dorsalis; parmi les Siré- niens chez l’Halicore dujong (PL VIII fig. 7); chez les Cétacés, les Rongeurs (PL VIII fig. 5 et 6), les In- sectivores, les Chiroptères, les Edentés et les Marsupiaux, sauf les Thylacinus cynocephalus et Didel- phys virginiana. Sur quelques crânes de Marsupiaux le bord postérieur du grand trou occipital montre des modifications très-curieuses (PL VIII, fig. 8 et 9). | Le deuxième type est caractérisé par ce que l’écaille de l’occipital n’entre pas dans la délimitatation du grand trou; les deux ex-occipitaux sont réunis entre eux dans le plan médian par une synchondrose que je propose d’appeler synchon- drose intercondyloïde. Les ex-occipitaux ainsi adjacents dans le plan médian ressemblent beaucoup à un arc vertébral. Sur quelques crânes adultes la synchondrose intercondyloïde est oblitérée en tout ou en partie, tandis que la synchondrose condylo-écailleuse est encore complètement ouverte. Cette deuxième forme a été rencontrée chez les R u m:1- nants (PI IX, fig. 10 et 11) sauf le Tragulus kanchil; parmi les Pachydermes, elle à été trouvée chez les Equidés et l’Hippopotamus amphibius; parmi les Siréniens chez le Manatus australis; parmi les Marsupiaux chez le Thylacinus cynocephalus. Chez le Didelphys virginiana un prolongement pointu descend de l’écaille, entre les ex-occipitaux, vers le grand trou, sans atteindre cependant celui-ci. Le Didelphys opossum montre la forme que présentent la plupart * des Marsupiaux. Le troisième type est en quelque sorte intermédiaire entre les deux précédents, Le trou occipital se prolonge en une mince saillie, partant du bord postérieur, entre les ex-occipi- taux. On peut constater la présence d’un sillon, à partir de l'extrémité postérieure de ce prolongement, à la surface exté- rieure de l’os (PI IX, fig. 13). Le prolongement en question est probablement rempli par une membrane conjonctive, de : la même manière que sur le crâne de l'enfant (PI. VIT, fig. 2) SUR LA PERSISTANCE DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 439 le bord postérieur du foramen magnum se trouve formé par une membrane. Ce type se rencontre avec quelques faibles modifications chez toutes les espèces de pores examinées et chez le Cerato- rhinus sumatrensis. | Quant à la signification de la persistance de la synchon- drose condylo-écailleuse, je puis être bref. Chez les Vertébrés inférieurs, les Poissons, les Amphibies, les parties constituantes de l’occipital restent séparées. Chez les Vertébrés supérieurs au contraire il y a tendance à la soudure des différentes pièces, de manière que chez les Mammifères la disparition relativement précoce de toutes les sutures ou synchondroses de l’occipital doit être regardée comme la règle. Il y a cepen- dant une exception pour l’écaille supérieure, qui restant distincte chez beaucoup d’animaux sous le nom d’os inter- pariétal, se fusionne d’habitude chez l’homme avec l’écaille inférieure. Il peut du reste arriver dans des cas relativement rares aussi chez l’homme que la fusion entre l’écaille supé- rieure et l’écaille inférieure soit incomplète ou absente; la suture transverse persiste et sépare plus ou moins complète- ment les deux écailles. Nous avons affaire alors à ce qu’on nomme l'os épactal (os Incae) dans ses modifications si diverses 1). La synchondrose condylo-écailleuse se comporte à peu près comme la suture transverse, avec cette différence toutefois que la persistance s’observe bien plus fréquemment chez la deuxième que chez la première. Des cas de synchondrose condylo-écailleuse complètement ouverte n’ont pas été observés jusqu'ici chez l’homme adulte, tandis que les cas de suture transverse totale ne sont pas extrêmement rares. Si toutefois nous considérons les divers groupes de Mammifères, quelques- 1) Virchow, Ucber einige Merkmale etc. Hermann Stieda, L c. 30* 440 T. ZAAIJER. uns d’entre eux montrent de temps en temps, chez les ani- maux adultes, des cas de persistance. Notre tableau montre que d’autres groupes, pas plus que l’homme, n’offrent rien de pareil. Les cas les plus nombreux de synchondrose ouverte ont été rencontrés chez les Antilopidés et les Suidés. On voit donc que chez tous les Mammifères (y compris l’homme) il y à tendance à l’oblitération complète de la synchondrose condylo-écailleuse. Certaines circonstances qui nous échappent absolument peuvent quelquefois contrarier la soudure des pièces intéressées. De là résulte une persistance soit partielle soit totale de cette synchondrose; persistance tantôt très-rare (Homme, Singes, Carnivores etc), tantôt plus fréquente (Ruminants, Pachydermes etc). Les présentes re- cherches n’ont pas élucidé les causes de cette fréquence plus ou moins grande. Ce qui précède permet toutefois, à mon avis, de conclure que la persistance de la synchon- drose condylo-écailleuse doit être regardée comme résultant d’un arrêt du développement. SUR LA PERSISTANCEÉ DE LA SYNCHONDROSE, ETC. 441 EXPLICATION DES FIGURES. PI VIL. Fig. 1. Homme de 16 à 13 ans. Provenant d’un tombeau de l’île Disko, sur la côte occidentale danoise du Groënland, présentant des traces latérales de la synchondrose condylo-écailleuse (4 de la grandeur naturelle). » 2, Jeune fille de 2 ans et 3 mois, ({ de la grandeur naturelle). » 3. Homme presque adulte. Présentant des restes latéraux de la suture transverse et de la synchondrose condylo-écailleuse (4 de la grandeur naturelle). » 4. Cercopithecus samango, adulte, © (grandeur naturelle). PI. VIII. Castor fiber, adulte (grand. nat.) Dasyprocta aguti, adulte (grand. nat.) Halicore dujong, adulte (4 grand. nat.) Osphranter rufus, demi-adulte, Ô (grand. nat.). Macropus giganteus, presque adulte, Ô (grand. nat.). SRG HO Abe » 10. Cervulus muntjac, adulte, (@) (grand. nat.), » 411. Cephalophus Maxwellii, adulte, © (grand. nat.). » 12. Globiocephalus globiceps, jeune, (£ grand. nat.). » 13. Sus barbatus, adulte, © (4 grand. nat.). Dans toutes ces figures, c'est la face postérieure de l’occipital qui se trouve représentée. LES DEMI-COURBES GALTONIENNES COMME INDICE DE VARIATION DISCONTINUE PAR HUGO DE VRIES. On distingue d’après la conception de la pangénèse deux espèces de variabilité essentiellement différentes. La première est la variabilité fluctuante, appelée le plus souvent individu- elle, mais plus exactement continue. La deuxième est la va- riabilité qui crée les espèces. ,La variabilité fluctuante tient simplement à la modification du nombre relatif des diverses espèces de pangènes, modification qui peut être produite par leur multiplication et sous l’influence des circonstances exté- rieures, le plus rapidement toutefois par sélection. La varia- bilité $Spécifique, ce processus grâce auquel la différenciation des êtres vivants, dans ses grands traits, s’est réalisée, doit être au fond rapportée au fait suivant. Les pangènes donnent en général, lors de leur division, chacun deux pangènes semblables à leur géniteur commun, mais exceptionnellement ces deux nouveaux pangènes peuvent être inégaux. Les deux formes se multipliant, la forme nouvelle tendra à exercer une certaine influence sur les propriétés visibles de l'organisme” 1). Le mécanisme qui produit les espèces doit donc être en réalité discontinu, et les recherches les plus récentes, spécia- 1) Intracellulare Pangenesis, 1889, p. 210. Voir aussi p. 73. HUGO DE VRIES, LES DEMI-COURBES GALTONIENNES, ETC. 443 lement celles de M. Dollo, plaident vivement en faveur de cette déduction !}. L'idée fondamentale de la théorie de la pangénèse, dont cette loi importante dérive, consiste à admettre des vecteurs matériels différents pour les diverses qualités héréditaires. Jadis cette idée a été repoussée à l’arrière-plan par d’autres théories de l’hérédité, mais depuis la publication de mon »Intracellulare Pangenesis” elle à été de divers côtés, et entre autres par les auteurs les plus compétents en cette matière, admise comme exacte. L'autorité aujourd’hui la moins contestée en fait de nos connaissances sur l’hérédité, M. Oscar Hertwig ?), désigne mes pangènes sous le nom d'idioblastes, une appellation malheureusement déjà employée en botanique dans un autre sens *). M. Weismann ‘) les nomme biophores et s’en sert pour édifier une nouvelle théorie du plasma germinatif ‘). Il est, dans bien des circonstances, facile de décider si un cas de variabilité donné doit se ranger dans la variabilité continue ou la variabilité spécifique. Cela est vrai surtout 1) Louis Dollo, Les lois de l’évolution. Bull. soc. belge de géologie, T. VII, 1893, p. 164. Là se trouve également cité le reste des travaux relatifs à ce sujet. 2) Oscar Hertwig, Zeit- und Streitfragen der Biologie, Heft I; voir aussi certains de ses écrits antérieurs. $) On appelle idioblastes, d’après M. Sachs (Lehrbuch der Botanik, 4e édition, p. 85), des cellules très-spécialement différenciées au sein d’un tissu homogène. :) Weismann, Das Keimplasma, 1892. La légère différence admise par l’auteur entre pangènes et biophores n'existe pas à ma conviction. Comparer les pp. 56 et 25 de ce travail à la p. 21 et à d’autres endroits de mon »Intracellulare Pangenesis.” 5) On me permettra de rappeler ici les paroles prophétiques de M. Galton à propos de la pangénèse: /This theory is of enormous service to those who inquire into heredity.” It gives a key that unlocks every one of the hitherto unopened barriers to our comprehension of its nature”. Hereditary Genius 1869, p. 364. 444 HUGO DE VRIES. quand il s’agit de variations isolées qui se font jour brus- quement en apparence et diffèrent franchement des caractères de l’espèce. Mais on conçoit sans peine, d’après ce qui pré- cède, que les pangènes du caractère nouveau donnent eux mêmes naissance à une variation fluctuante, qui se mélan- sera souvent à celle du caractère spécifique. La distinction est dans ces cas sujette à de sérieuses difficultés, et souvent elle n’a pas été établie. On peut, à mon avis, rendre le plus clairement compte de l’état des choses en faisant usage de la comparaison faite par M. Galto n ‘'). Soit un polyèdre reposant par une de ses faces sur un plan horizontal. En lui imprimant des secousses on pourra le faire osciller autour de sa position d'équilibre. Aussi longtemps que les oscilla- tions ne dépassent pas une certaine mesure, le polyèdre re- viendra toujours à la même position; mais du moment que la mesure est dépassée, c’est la face voisine qui devient la base, et les oscillations s’effectuent autour d’une nouvelle position d’équilibre Les diverses faces correspondent aux différents pangènes ou aux différentes propriétés; les oscilla- tions qui ramènent à la position d’équilibre primitive, aux variations flottant autour de la propriété type. Toute variété naissante oscille autour de deux positions d’équilibre : la pro- priété ancienne et la nouvelle, mais les oscillations passent insensiblement les unes aux autres. Je considère le phénomène que je propose de désigner sous le nom de demi-courbes Galtoniennes comme un indice pouvant servir dans bien des cas à reconnaître si une varla- tion spécifique prend part à une variation fluctuante observée. Pour bien faire comprendre la signification de ce phénomène, je désire donner d’abord quelques éclaircissements au sujet des courbes Galtoniennes normales. On sait que l’anthropologiste belge Quetelet a décou- vert comment les variations d’un caractère isolé, quand on 1) Francis Galton, Hereditary Genius, p. 369. LES DEMI-COURBES GALTONIENNES, HTC. 445 l’étudie chez de nombreux individus d’une même espèce ou d’une même race, se trouvent symétriquement groupées autour d’un centre de plus grande densité !). Ce groupement suit les lois ordinaires du calcul des probabilités, et répond en conséquence à la courbe binomiale de Newton. Plus le nombres de cas considérés est grand, et plus grande est la concordance des observations avec ces lois générales. Dans son travail que je viens de citer, Quetelet ne donne pas seulement son principe comme applicable à l’homme et aux animaux, mais encore aux plantes ?) Depuis une vingtaine d'années, nos connaissainces à ce sujet se sont con- sidérablement enrichies grâce aux remarquables recherches de M. Galton et de son école *). Ces travaux relèvent de nouveau pour la plus grande partie du domaine de l’anthro- pologie et de la zoôlogie “), mais intéressent aussi jusqu’ à un certain point la botanique ). J’ai rassemblé depuis de longues années, surtout dans mes cultures de races végétales, des matériaux pour la construc- tion de semblables courbes. La loi de Quetelet et Galton s’est à ce propos complètement vérifiée. Je commencerai par donner quelques exemples pour servir d'illustration. Oenothera Lamarckiana. J'ai mesuré en octobre 1893, sur 568 plantes d’une station voisine de Hilversum, au moment de la mâturité, le fruit le plus inférieur de la tige primaire. La longueur du fruit variait entre 15— 34 mm. et était en moyenne d'environ 24 mm. Dans les deux colonnes horizontales qui suivent chaque nombre de la colonne inférieure exprime le nombre des individus, chez lesquels la longueur du fruit est 1) Ad. Quetelet. Anthropométrie, 1870. 2) ep 292. 3) F. Galton. Inquiries into humar faculties; Natural Inheritance, etc. #) W. F.R. Weldon, Proceedings Roy. Soc. London, vol. 47, p. 445 etc. Voir aussi Wallace, Darwinism, p. 63—65. 5) Par exemple dans ses expériences sur les graines de Lathyrus odoratus. 446 HUGO DE VRIES. égale au nombre correspondant de la colonne supérieure (om EL Xe D): Millimètres : 19 AGE TER LS NOTION DRE . Individus: 1 1 Ge TL SO TES Millimètres : 221, 28 DL EDR AMEN Individus : C2 TE Ne ST ON AS PE Millimètres : DO IN SOT SINSPPRS SPRSE Individus : L'SMnlS 5 5 3 f Helianthus annuus. Je déterminai, en novembre 1891, la lon- gueur du fruit de 75 individus, en mesurant pour chacun d'eux dix fruits du capitule terminal. Ces individus prove- naient des graines d’une seule plante mère de la race cultivée dans mon jardin d'expérience. Je réduis dans les colonnes suivantes les groupes primitifs à d'autres qui diffèrent entre eux de 0,4 mm.; je trouve ainsi dans les groupes qui suivent le nombre d'individus ci-dessous. Millimètres: 6,6 (70 147 EDR Individus : il 6 6 8 18 Jh5 Millimètres : ON Gr 002 Individus : 12 6 3 Coreopsis tinctoria. Je comptai en juillet et aôut 1893 sur les 495 individus de mes cultures les fleurons extérieurs du capitule terminal primaire. Leur nombre variait de 3 à 12 et était en moyenne de 8. La distribution des individus était la suivante. Fleurons : 3 4 5 6 7 Individus : l 0 DA S Eae A0 Fleurons : 8 Ja lO MAIRE Individus : OL VOD SUR 3 Ancthum graveolens. Ma culture comprenait en juillet 1893 541 exemplaires. Je comptai le nombre des rayons de lom- belle terminale (primaire) pour chaque plante. Ce nombre variait entre 9 et 43. J’ai en conséquence dans le tableau suivant réuni les plantes examinées, comprenant de 10 à 43 LES DEMI-COURBES GALTONIENNES, ETC. 447 rayons, en groupes différant entre eux de deux rayons. Les plantes qui en comptent 10 et 11 forment de cette manière le deuxième groupe, les plantes qui en ont 42 et 43 forment le dernier. Rayons: PRIOR 1Æ 1516, 187720 Individus: 4 OL 0660) 50) 74 78 Rayons: DO 2 ON 28 9300 321 104 Enhivadus SEE 5000 25 DR NE) Rayons: 2040988040) 42 Individus : 5 2 Ii 7 Si l’on traduit ces données numériques en courbes, dans lesquelles le nombre des.individus forme les ordonnées, on se convaincra sans peine qu'elles coïncident d’une manière satisfaisante avec la courbe des erreurs probables. C’est ce qui a été fait par exemple dans la fig. 1, PI. X, où la ligne ponc- tuée représente la courbe de la probabilité des erreurs. J’ai dans le cours de ces recherches observé de temps en temps, et cela n’était même pas bien rare, que la variation n'avait lieu que d’un seul côté. Tous les nombres sont dans ce cas situés d’un même côté du sommet; ïl n’y a pas trace de variation au-delà de ce sommet. Des courbes de cette nature méritent donc bien le nom de ,demi-courbes Galtoniennes”. Je donnerai d’abord, à titre de preuve, quelques exemples du fait. Caltha palustris. Dans une station voisine de Hilversum étaient ouvertes, un jour du mois de mai 1886, 416 fleurs. Je distribuai ces fleurs d’après le nombre de leurs pétales, qui variait de 5 à 8. Je calculai ensuite combien de fleurs, rap- A portées à cent, comprenait chacun des groupes. Fleurs à 5) 6 7 8 pétales. Nombre 72% DANS 6% 1097 Il n'y avait pas de fleurs à moins de cinq pétales (voir PI. X, fig. 2 À). 448 HUGO DE VRIES. Acer Pseudo-Platanus. Les fruits sont normalement bilocu- laires; 1l n'est pas rare cependant d’en rencontrer à trois et à quatre loges. Je n'en trouvai pas d’uniloculaires. Je divisai 70 grappes en trois groupes; celles du premier groupe n’a- vaient que le nombre normal des loges dans les fruits; les grappes du deuxième groupe renfermaient chacun un ou plusieurs fruits à trois loges; celles du troisième en avaient de quadriloculaires. Les résultats sont réunis dans les deux colonnes suivantes: . Nombre maximum de loges par grappe: 2 9 4 Nombre de grappes 50: ETSSe Weigelia amabilis (fig. 2 B). Les 1167 fleurs, provenant de trois arbustes du Jardin botanique, furent classées, le 6 juin 1890, en groupes d’après le nombre des pétales, variant de 3 à 5. Ces individus ne possédaient pas de fleurs à corolle à six divisions. Les groupes renfermaient Divisions de la corolle 3 4 5 Nombre de fleurs 11 196 888 Potentilla anserina. Les deux parterres de ma culture pro- venaient, en 1893, des stolons d’un seul individu. Le nombre des pétales variait cependant !), savoir entre 3 et 5; ce der- nier nombre est normal pour l'espèce. Je ne trouvai jamais, ni dans cette culture ni dans les cultures antérieures, des fleurs à plus de cinq pétales. Je pris note, de maï à septembre, du nombre des pétales. Voici ce que je trouvai: Fleurs à 3 2 5 pétales, du premier parterre 6 537 1819 du deuxième parterre 2 425 1308. En tout il y eut donc 4097 fleurs examinées. On peut même sans dénombrement minutieux se convaincre que le phénomène des variations unilatérales est assez répandu. 1) La variation fluctuante ne peut pour cette raison porter chez les végétaux le nom de variation individuelle qu'on lui donne génerale- ment en anthropologie. Je préfère donc l’appeler continue. LES DEMI-COURBES GALTONIENNES, ETC. 449 On cherchera p. ex. vainement dans la race de trèfle quadri- foliolé (Trifolium pratense) que je cultive des feuilles à une ou deux folioles Il en est de même dans beaucoup d’autres cas. Les exemples cités tiennent soit à une augmentation, soit à une diminution du nombre normal d'organes. Il peut arriver évidemment que les deux variations intéressent en même temps la même propriété de certaine espèce. C’est ainsi que le Potentilla Tormentilla varie d’une part avec des fleurs à trois pétales, d'autre part avec des fleurs qui en présentent cinq ou davantage. La courbe est alors asymétrique d’habi- tude, car les deux variations sont indépendantes l’une de l’autre. Je trouvai p. ex. pour les sépales du Rubus caesius d’une station près de Zandvoort: Nombre de sépales 4 5 6 7 8 Nombre de fleurs 531 937 9 O0 1 J'avais examiné en tout 1000 fleurs. I] va de soi que la nature des variations spéciales que l’on voit apparaître dans chacune de ces observations devra être déterminée dans chaque cas particulier. On dispose pour y parvenir d’une voie sûre, mais qui réclame le plus souvent une série d'années de recherches; c’est celle de la sélection et de l’accumulation. Il y à cependant des cas où une demi-courbe Galtonienne prend évidemment naissance par le fait d’une variation spé- ciale nouvelle, parce qu’elle ne peut être raisonnablement considérée comme exprimant la variation d’un caractère nor- mal de l’espèce. Je donnerai encore pour terminer un exemple de cette nature. Il s’agit de capitules de Trifolium repens à axe prolongé au-delà de l’inflorescence. Je cultive sous le nom de perumbellatum une race de cette espèce qui présente assez fréquemment ce phénomène. L’axe s’est allongé au-dessus du capitule et porte ici, le plus sou- vent à des distances considérables, de 1 à 10 fleurs. J'avais dans l'été de 1892 un parterre, issu des stolons d’une seule 450 HUGO DE VRIES. plante mère. Je partageai, au mois de juillet, les capitules provenant de ce parterre, au nombre de 630, en différents groupes. 325 capitules n'étaient pas allongés. Dans les éolonnes suivantes les nombres inférieurs expriment combien de capi- tules portaient sur leur axe allongé le nombre de fleurs exprimé par le nombre supérieur correspondant, Nombre de fleurs DH DNS NANMNNRES Nombre de capitules 325 83 66 51 36 36 Nombre de fleurs GET CPS MONA Nombre ‘de ’eabuiuies 1180710006 Pete Les nombres suivent de nouveau la loi de Quetelet et Galton, mais d’un seul côté. Je crois avoir suffisamment démontré, par ces exemples choisis parmi beaucoup d’autres, l’existence des- ,demi- courbes Galtoniennes”? J'arrive maintenant à la deuxième partie de mon travail. Il s’agit à présent de démontrer que les demi-cour- bes Galtoniennes ne doivent pas être consi- dérées comme lexpression d’un caractère spécifique qui varie d'une manière fluctu- ante, mais comme indice d’une varistos par saut brusque variant elle-même d’une manière continue. Cette démonstration repose sur le principe que lon peut réussir à transformer la variation uni latérale en une variation symétrique. II faut alors que le sommet de la nouvelle courbe ne coïncide pas avec le caractère normal de l’espèce, mais dépende du nou- veau caractère de la variété. Il est clair que cette démonstration doit se faire par voie expérimentale et par sélection. Elle exigera donc en général un certain nombre d’années. LES DEMI-COURBES GALTONIENNES, ETC. 451 Je me réserve de développer et d'établir ailleurs plus en détail la règle que je viens de formuler; je me contenterai pour le moment de donner, comme preuve, une expérience faite sur le Ranunculus bulbosus. Des individus de cette espèce commune chez nous variaient, en une station voisine de Hilversum, quant au nombre des pétales, et toujours unilatéralement. Des fleurs à plus de cinq pétales ne sont nullement rares; je n’en trouvai pas qui en eussent quatre ou un plus petit nombre. Afin de construire la courbe correspondante, je comptai en 1886 en 1887 les corolles d’un certain nombre de fleurs. en examinant chaque fois toutes les fleurs ouvertes le même jour. Voici les résultats de ce dénombrement. Nombre de pétales ON Te Oran Ot LOL Fleurs 1886 Le TS 7 22 0 0 Fleurs 1887 DD 20e 16,009 0 2 La demi-courbe Galtonienne est clairement indiquée dans les deux séries de nombres (voir fig. 3). La proportion des fleurs à C 7 ou davantage ne s'élève qu’à 3 % environ. Il est évident que dans aucun des individus le sommet de la courbe ne coïncidait avec C 7 ou un nombre plus élevé; et il est extrêmement improbable que pour un d’entre eux il tombât sur C 6. Je suis cependant persuadé qu’en cherchant plus assidûment on finirait par trouver un pareil exemplaire, dont on pourrait se servir pour la sélection. Comme je n'ai pas eu un pareil point de départ à ma disposition, j'ai transporté pendant l’automne de 1887 quel- ques plantes dans mon jardin de culture, où elles ont fleuri les deux années suivantes. La courbe des fleurs était de nou- veau unilatérale, mais déjà plus aplatie par l'effet d’une nourriture plus abondante, Je trouvai Nombrendespétales BE DNGLUT UNS Nu OQN 10 Nombre: dé fleurs" 193 55 23: 7 2 2 Je procédai maintenant à la sélection de telle manière que le choix tombât toujours sur des graines provenant de fleurs 459 HUGO DE VRIES. = à plus de cinq pétales. Comme cette espèce, à condition que l’on sème suffisamment tôt, müûrit déjà ses graines dans le courant de la première année, il ne faut qu’une année pour le développement de chaque génération. Je récoltai les pre- mières graines, Gans l'été de 1888, sur les individus dont je viens de parler; je me trouvai donc, les deux années sui- vantes, en possession de la deuxième et de la troisième gé- nération. Différentes circonstances m’empêchèrent de faire avant la quatrième année (1891) un examen détaillé des résultats de mes cultures. Il y fut procédé de la manière suivante. Je notai d’abord, dix jours de suite, le nombre des pétales de toutes les fleurs à mesure de leur épanouissement. Pétales "5j 67 ARS MON MID Fleurs: 45 24 28 17 8 4 Pétales: 11 12 13 Fleurs: 0 L#vl On obtient donc encore une demi-courbe, maïs déjà consi- dérablement aplatie par suite d’une sélection de plusieurs années (PI. X, fig. 4A). Il s'agissait maintenant de faire un nouveau choix. Tous les individus qui n'avaient pas de fleurs à neuf pétales ou davantage furent sacrifiés (ou privés de toutes leurs fleurs et boutons floraux). Il resta treize exemplaires, qui durent faire fonction de reproducteurs. Douze de ceux-ci ne différaient pas beaucoup les uns des autres; mais un d’entre eux était remarquablement plus riche en fleurs à pétales nombreux. Les fleurs des douze premiers individus, examinées dans les derniers jours d'août, donnèrent les nombres suivants (PI. X, fig. 4 B). Pétales: 5 6 7 8 9 10... AL. T2 Fleurs: 9 : 171.58: 62m 4 m2 0 3 2: La transformation d’une demi-courbe en une courbe symétrique était donc effectuée, et la dé- monstration demandée fournie par là même, LES DEMI-COURBES GALTONIENNES, ETC. 453 La meilleure plante citée plus haut fut examinée à part, et donna une courbe dont le sommet est situé encore plus loin du caractère de l’espèce (PL X, fig. 4 C): IBÉSÉAIES 0 MOTOR TRS MORAL OIL T -19 1018 14 BIéDES 0 00 0 1 TES 5 6 6 4 de Le sommet de la nouvelle courbe est donc situé soit sur C 8 soit sur C 11—12. Il s’agit donc de savoir si ce sommet continuerait à se déplacer de la même manière par sélection ultérieure ou bien s’il resterait provisoirement stationnaire. Il faudrait dans le dernier cas déterminer exactement sa position. Pour résoudre ces diverses questions, j'ai fait l’année sui- vante une culture sur grande échelle, à l’aide des graines des treize plantes citées ci-dessus. J’obtins 372 plantes en fleurs, dont plus d’un tiers (139 exemplaires) provenaient du meilleur reproducteur examiné séparément. Ces plantes furent toutes numérotées, et durant l’été tout entier je pris note pour chacune d’entre elles du nombre des pétales de chaque fleur. J’obtins ainsi une série de nombres, qui permirent de déter- miner facilement la position du sommet de la courbe en question. Le nombre total des fleurs notées était de 5559 : la courbe obtenue était comme suit: IPÉGEUES SAME ANNEE UE SPL SL ECS ARURE (6 PRES à SNS I ABRSS RES Fleurs: 449 574 764 855 968 814 591 316 315 37 Pétales: 15 16—31 Fleurs #22 Mr Tous les descendants présentent done une courbe symé- trique, ce qui dans la génération précédente n’était le cas que pour les reproducteurs choisis. Le sommet de la courbe est en ce moment situé sur C 9. Mais. 1] va de soi que les divers individus, considérés 1s0- lément, présentent encore des courbes très-différentes. J’en trouvai qui donnèrent des courbes unilatérales (sommet C 5) et quelques-unes à sommet plus élevé qu'en 1892. Mais le ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XX VIII. 31 454 HUGO DE VRIES. nombre de ces derniers était insignifiant, comme le montre le tableau suivant. Le nombre des plantes dont le sommet était situé sur | C 5 était de 927 CT GUN TES G'éANen MBvIIGE Cas ke Mol Ge Al He CD Fee CHEN 00 CAD ON some Les descendants des meilleurs reproducteurs prennent part à ces nombres dans la même proportion à peu près que les autres descendants. Le nombre de fleurs des autres plantes était trop petit pour permettre une détermination exacte. Le progrès relativement à la génération précédente, très- prononcé dans l’ensemble des individus, était remarquable- ment insignifiant pour ce qui concerne l'apparition de cas extrêmes. Le meilleur reproducteur de 1891 présentait son sommet sur C11—C12; en 1892 il n’y avait que 6 exem- plaires (1,6%) dont le sommet se trouvât sur © 12. L’individu unique qui montrait un sommet plus élevé ne représentait, à cause du petit nombre des fleurs (14), qu’un cas assez incertain. Les nombres donnés par cet individu étaient les suivants : Pétales : 9, 4,10 LILI SNS TE Fleurs : il 2 2 Leo 3 Parmi les plantes dont le sommet était situé sur C 12, je cite les nombres donnés par l'individu dont les fleurs étaient les plus nombreuses (37), et qui représentait donc le cas le plus certain. Pétales : 19,20 22 MASON Fleurs : 2, sud: orle 7 1 ”. LES DEMI-COURBES GALTONIENNES, ETC. 455 Je déduis de ma série entière d'expériences que la sélec- tion conduit en quelques générations à une position nouvelle du sommet de la courbe, qui peut toutefois être dépassée d'une manière relativement insignifiante par culture et sélec- tion ultérieures. Le nouveau sommet de la courbe de la race entière donne maintenant la position d'équilibre autour de laquelle varient les divers individus, ainsi que les diverses fleurs d’un même individu. La totalité des fleurs de 1892 donna C9 comme position de ce sommet, C9 donne-t-il réellement le nombre moyen des pétales dans la variété nouvelle? Pour résoudre cette question, je partage les 372 plantes de mon tableau en deux groupes. Celles du premier (A) germèrent tôt et opérèrent leur crois- sance dans des conditions un peu défavorables; celles du deuxième (PB) germèrent plus tard, se développèrent plus rapidement et dans de meilleures conditions. Ces dernières avaient donc plus de chance de présenter à une degré plus parfait la propriété de la variété nouvelle. J’obtins les deux séries suivantes: Pétales : s) 6 ti 8 9 10 Ljl Fleurs A: 409 532 638 690 764 599 414 Henrs Ph ON 520 264105 204% 7219 177 Pétales : 1 NN EN Am 16— 51 Heure, 212% S00MPO0L AIS Ho Fleurs JE IC MR ES 8 4 0 Il résulte de ce tableau que, si l’on cultive dans de bon- nes conditions, le sommet de la courbe est situé sur C 10 cle ce que des sélections ultérieures ne manqueront pas de con- firmer. Il faut donc considérer la variété nouvelle comme un cas de dédoublement. Le dédoublement toute- 1) Là médiane de Galton n'est pas, il est vrai, exactement située sur C10. Je ne puis toutefois m'occuper plus en détail de ce point dans cette communication très-succincte. 31* 456 HUGO DE VRIES. fois peut être plus ou moins complet et est soumis en con- séquence à la loi de Quetelet et Galton, comme les courbes précédentes le montrent à l'évidence. Ses limites extrêmes sont 0 et. mais si le dédoublement — 0, le nombre de pétales —5. C'est pourquoi je n’ai jamais trouvé dans mes cultures de fleurs à moins de cinq pétales, tandis que d'autre part, dans quelques cas très-rares, ce nombre s’est élevé jusqu'à 31. Résumons brièvement les résultats de ces recherches: 1. La dem:-courbe Galtonienne observée dans la station naturelle se reproduisit d’abord dans ma culture. 2. Elle se transforma par sélection en une courbe symé- trique pour quelques rares individus d’abord, puis pour la moyenne de tous les individus (372). 3. Le déplacement du sommet dans les individus extrêmes ne tarda pas à s'arrêter sensiblement; une nouvelle position d'équilibre a donc été atteinte. 4, Autour de cette nouvelle position d’équilibre oscillent les différents individus et les différentes fleurs d’une même plante. À 5. La nouvelle position d’équilibre s’est trouvé correspondre à C10. Il y a donc eu dédoublement du nombre primitif des pétales. 6. La demi-courbe Galtonienne observée dans la station naturelle ne résultait donc pas de la variation fluctuante du nombre primitif des pétales, mais indiquait l’existence d’une variation spontanée brusque qui s’est montrée être un dé- doublement, variable lui-même d’une manière continue très prononcée. 7. La variation observée, continue (individuelle) en appa- rence, tient donc en réalité à une variation discontinue, à l'apparition d’une propriété d’abord presque latente. LES DEMI-COURBES GALTONIENNES, ETC. 457 EXPLICATION DES FIGURES. Fig. 1. Oenothera Lamarckiana. Courbe de la longueur du fruit pour 568 plantes. La courbe ponctuée est la courbe de la loi de Quetelet et Galton.7 Fig. 2. Demi-courbes Galtoniennes: A. Caltha palustris. Courbe du nombre des pétales pour #16 fleurs. B. Weigelia amabilis. Courbe des divisions de la corolle pour 1145 fleurs. Fig. 3. Ranunculus bulbosus. Demi-courbe Galtonienne des pétales dans la station primitive. Fig. 4 Ranunculus bulbosus. Culture de 1891. A. Demi-courbe Galto- nienne des fleurs de toutes les plantes. B Courbe Galtonienne symétrique pour les douze reproducteurs choisis. C. Courbe Galtonienne symétrique pour le meilleur reproducteur (le treizième. — Cette courbe est agrandie cinq fois relativement aux deux autres). n 152% "pe pus TRS L, 1 Ori 0 ' Fa 19 ee à 4 tn EM nat 4) blu RON FA CHALET mA tite à Sn ait ji L2 ) , d' NE à L'ENRE Nr = di " Le fu dr HUE à chiv V2) PA 6 Aa DE CE I OU EC TUE ANA, D OT NA ER NN AA PEN RE UCI RE STE CNE UN MAMMA 1 RS RS RL 2 © ne Hives néenland D KXVIL. | Fig. 4 Un. ne | | e, fig. 5: A j 1 | no nt DIN MANN AAAAAAAAANAN (AU AS UE fig: 6 Pme 207 | I AAA AAA Fig. #.a | / 5 | f / 7 / u On h/l An À VU À MDN ANNE AA ANA ST NAN RAA ANA AN AAA AAA A A A AA ANA RE NA AE A AN AAA, 26 . 2. / . 7. Li. af LV . NAN NAS AAA ANA A ANA AN A AN ANA AN ANNE MANN AAA ANA A AAA EN ANA MES ANA nn, : . / RER ee nn A } sa = _. VAN ANNEE A RARE ANA AAA NN A A A AAA EN AR AN AN EN A SN RE NAN AAA AA LT ie 2 } = AN NN NN AN AN AAA NAN NN AN NN A NN EN NE AE NO AN NN SE ON AN ANA AN NAN NN EN NAN ANA AN e 0 AD A ——— + | k AN EMA AN NAN NN NN NE NN EN NN NON NN ER NN ANINNNINENININ NC NN NAN * \ ZA 4 À ou ANA AR NE EN A EN A A NN NN AN NE OP NN AN A A AN AA NN A RP A NN AE pres VWMN AAA AMMAANTAA ANS / LN, AAA AN NAN PNR AN NA > or ET + PS PSE RG TE en. ON CPS TT ET RTS T TER Wes néertand D XXVIL. “ie » Fig 13, au CR | 1 je = / 12. +- 1 T AAA AAA AN MAN na AAA AN AMAR AAA D SE Fig. 11. 4 + Vars | “à Lo . ei M8 raliV Fiche, Darmatadt \, F Gare à Vo d—eg ; lee dre ce RE — A à ne ne dat a Sénat ste anis Ces | IR Néerl. TX) . A + n L # es _ PEN C1 in LR D He Le LT Vis mb ru ns aie. CIE PE ne A ni HR Se . eu Ru ] = LU n | A HE Ç M ( PPT n": LE Le 1 de ” _. Licktdr Emnk&Einger laanlen #1 n ‘ n Le 4 Au [PAL CT CO : : LL sa 4 LA . | : Y ou TS tr, A [D : Fa PA À (Le ji ce ee 121: ArchNéerl.T XXVIII P1 1 Echelle de #0 Mn. pour: 5 fx » 17, 16, 19, 24, 4 à fin. 15,17, 16, 19, 24 rm | ligs 16-41 A igs. 16-4, — = D 40, L = — — 1 1 toutes t ie : : : e : = = SEL ca autres figures. JWM L foll del, # Lichidr Erik EBlge 2 en F2 # £ ee n # TE ei gr Fe ps ge EG PR RE 22 - se dént pot ta din - L zh tetes Pr x =" = pat à nr tp d * Arch. Wéerl. T. XXL. | û S È ° NÉS (‘1 © y? ù a a ” RE ONE DE 4 AR ° À ù) : ; 0. © e : 2 CIETUNENS ne ë ÿ L ENST ae x Le # 59 0 o : CPC Ë où \ / : 9, AL OO DE k CR = a 4 © n ) + ! “50 : b More ô ® à ù L CS o ® ü 4 og Cie AE (Aer ae ts ï = 1° 0 3 2 L CUS ÿ , ù Ge n AT o° $ ; : à ù b à 4 Ab 0 NA v ? 9 nt a CE 0 o se (] Ÿ Û GATE 0 CR e% DSK à NEO N 0 Q S Qi "5 « -1 » 0 59 ‘a ù EX SR AA i û S NC +0 si SE F Q É % . ô * q 0 20 vo 2 û @ 9 9 CM ) û 0 : n Q DE { ete l) PTS ARS EE û Ve; he 0 "0 s À » b] } 9° ÿ 7 4 = . ñ » a . ‘ F. ñ ae ta ! pi : fee : 0] à De 4 POS o ; ° D ÉaS 9 ? 9 ] g Q £ 6 CE “0, ‘e ? Se o S° a 0 se ?, À CHE ho d Ce LA 2 o 0 4 TE SHELS 9 Q ñ 5 x igors : £ à a É ? A 9 î : + s R à do ù do ô 0 © o 9 £ oes a CR v | 5? ñ F £ ï NV 0 (2 % So CA a 4° à e © LS : E c ë d 20 ° 0 9 9 a 2 CET EE 5 : 0 o : Co 9 #4, d 0 es 4 Qic ÿ © , $ RE 0 De ÿ as ss ° 0.6 ROC 0 co Ga 0 SD ù Oltg C Tul) ÿ + ÿ ñ Û : 0 Ô a > 0 a 09 6 0, dr < > O5 EU D Da Q Ge Ep nv SPA, KA 8 à a ? a 5 So" 0 o Q a D « SE ; { ô 0 2 © .2 dore 5 4 SORT TP Çs CR LL ÿ ù 8 D 9 û eu v (] d 2 û te ù ; N ? “e k É 9 û a Ÿ à Lune ot % à ê à PDA oO » CS ) ù ÿ 0 a ee d D û b e * ù o À 1 } Per ù 4 À s aan 4 e é : 7 | 5e 1 £ | N LA * | À : D Î . (4 “1 L À 9 5 1 4 c ? o N = L (] a (4 AO ( 9 ( $ ü Le ‘ RS dite : CD o » jy os o & $ o Des CCE 4, 200 Le 093 4 CLEAN CPP Do tout PDT oveeco do 40% © P PA Ÿ TS" TE . OR REIN TEE do 9 p wég ac og 0 0 è , x () “4 Ce" Su seteu” STAR GET 10 À ° ñ U act 269 0 CA Q 0 LA 0] ü (] L) Le CL ‘1 2 ù e 0 0 v 8 n a , 4 } 0 û (1 9 8 . Th W Engelmann del. h. Ne LU 40 “ nt “ 1ÿ l'E . 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