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ARCHIVES NÉERLANDAISES 


DES 


SCIENCES 


EXACTES ET NATURELLES 


PUBLIÉES PAR 
LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES À HARLEM, 


ET RÉDIGÉES PAR 


J. BOSSCHA, 


SECRÉTAIRE, 


avec la collaboration des Membres de la Société. 


SÉRIE II, TOME VIII. 


18615 


La Have 
Marvinus Nuxorr 
1903. 


IMPR. JOH. ENSCHEDÉ ET FILS — HARLEM. 


TABLE DES MATIÈRES. 


Programme de la Société pour l’année 1908. 
F. À. H. SCHREINEMAKERS. — Tensions de vapeur de mélanges ternaires Page 1 


J. D. van DER WaaLs. — Sur les conditions d'existence d’un minimum 

de température critique chez un système ternaire............... O0 
L. ARONSTEIN et A. S. van NreroPp. — Sur l’action du soufre sur le 

toluBnE ebexylene.. 2... ... ne Ar 5 1107 
H. W. Baxauis RoozeBoom — Une représentation dans l’espace des 

domaines des phases et de leurs complexes dans des systèmes binaires 

où seules les deux composantes pures existent à l’état de phasesolide ,, 92 
H. W. Baxauis RoozeBoom. — Equilibres dans le système acétaldéhyde 

et paraldéhyde avec ou sans transformation moléculaire......... OT 
J. D. van DER WaaLs. — Quelques remarques sur l'allure de la trans- 

Lnnaon MOUSE MARNE RRERNENRER TONER CE » 104 
J. D. van DER WaaLs. — Phénomènes critiques de liquides partiel- 

lenent SON RORAMEORRRR CE s 13100 
J. À. C. Oupewaxs et J. BosscHa. — GariLée et Marius... ..... 2 IS 
M. W. BerseriNcx. — Sur des microbes oligonitrophiles.......... mn  JSÙ 
W. H. Jurrus. — Réponse à quelques objections contre l'application 

de la dispersion anomale à l'explication de la chromosphère .. ... >. 2e 
J. J. van Laar. — Sur la différence de potentiel qui se produit à 

la surface de séparation de deux dissolvants non-miscibles, entre 

lesquels se partage un même électrolyte dissous ................ 220 
D. J. KortTEwEG. — Sur les points de plissement et les plis corres- 

pondants dans le voisinage des bords de la surface 4 de vaN DER 

VIABLE 0 0 0 à 9 20 AO REPARER NS 290 
H. W. Barauis RoozeBoom. — Sur les amalgames d’étain........ »  2A0Ù 
J. J. van Laar. — L’allure des courbes de fusion d’alliages solides 

gt d'analeneneses RSR ER RENE » 264 
J. D. van DER Waazs Jr. — Sur la manière dont la grandeur b 

deMÉquaton diétatidépendde la densité." 0 200 


IV TABLE DES MATIÈRES. 


J. J. van LaAR. — Sur les propriétés électromotrices d’amalgames et 
d'alMATES Ne PAC AAA EE A RC NE EE 
M. W. BerseriNoK et A. van DELDEN. — Sur l'assimilation de l’azote 
libre parles SbACtÉTIES ER EEE EE Lolo 
W. H. Jurius. — Sur quelques particularités et changements observés 
dans les raies de FRAUNHOFER et leur explication par la dispersion 
anomale de la lumière solaire dans la couronne................ 
W. H. Jurius. — Sur les maxima et minima d'intensité que l’on 
observe parfois dans l’ombre de raies spectrales fortement élargies 
F.' A. H. SCHREINEMAKERS. — Quelques remarques sur les tensions 
de vapeur des mélanges ternaires...... 2 
H. HaGa, P. G. Tippexs et C. H. Winp. — La diffraction des rayons 
de Rénaaen MT 0e NS N RER NS ERE ee 


Page 296 


7 


1 


319 


314 


390 


999 


412 


OC ERA INIENMPES 


DE’ LA 


SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES 


À HARLEM 


POUR L'ANNÉE 1903. 


La 151° assemblée générale de la Société Hollandaise des Sciences 
fut honorée par la présence de Son Altesse Royale le Prince des Pays- 
Bas, Protecteur de la Société; plus de quatre-vingt directeurs et mem- 
bres y assistèrent. En ouvrant la séance le président, M°. G. vax 
TrENHOVEN, remercia Son Altesse Royale, au nom des directeurs et 
membres, pour l'intérêt qu'[l avait si clairement témoigné. 

Après avoir commémoré les pertes que la Société avait subies dans 
l’année écoulée, savoir: les Directeurs P. Brerexs De Haax, W. J. 
Gegrrsema et M°. C. J. E. Comte van ByLanpr, les membres natio- 
naux J. EF. W. Conrap, le D'. À. W. M. vax Hassezr, le Dr. T. ZaAyEeR 
et le D'. N. Bexrs, et les membres étrangers R. VrrcHow et H. Win, 
le président souhaita en particulier la bienvenue à MM. les Directeurs: 
Jhr. P. J. Vecerin van CLAERBÉRGEN, M°. T. C. M. Assær, D. Laax, 
Me, M. Typemax, D. J. van Houren, le D’. J. Nieuwenxuyzen Kru- 
SEM OR PH D van Hassezr, M°. EL J. D: D. Exscaené, 
ME. W. Ta. PanuD De Morrances, Jhr. M£. A. PriNs van Wesr- 
DORPE, ainsi qu'aux membres: P. J. Brok, A. E. J. Horwærpa, P. D. 
CHANTEPIE DE LA SAUSSAYE, F. À. F. C. Wexr, P. J. van DER STOK, 
EDusoirs, J. W. Mozz, J. W. van Wine, L. RoozenBure, G. J. 
W. Bree, J. C. Rawazr, M. Gresxorr et J. F. EYkMAN, qui assis- 
taient à l'assemblée pour la première fois. 


IT PROGRAMME POUR L'ANNÉE 1908. 


0 


En donnant l'aperçu des travaux de la Société pendant l’année écou- 
lée le Secrétaire, M. le D'. J. Bosscrra, fit savoir que la commission, 
nommée l’année précédente pour diriger les recherches relatives à une 
installation peu coûteuse de paratonnerres, surtout à l'usage des habi- 
tations à la campagne, avait chargé M. le D'. D. van Guzik, profes- 
seur à l'institut agricole de Wageningen, de rassembler les données 
nécessaires. Îl rappela que ces recherches étaient entreprises sur l'avis 
d'un bourgmestre vigilant du Brabant Septentrional, M. C. van MExsox 
de Dinteloord qui, ayant rapporté que depuis qu'il exerçait ses 
fonctions de bourgmestre quatre fermes de sa commune avaient été 
détruites par la foudre, avait adressé aux Curateurs de l’Institut Météo- 
rologiaue cette question, sl n’y avait pas moyen de combattre Le pré- 
jugé, surtout répandu à la campagne, d'après lequel un paratonnerre, 
n'offrant pas une certitude absolue de protection, et qui ne serait donc 
pas établi à grands frais, serait plutôt dangereux. M. van Guzir avait 
déjà émis sur ce sujet un rapport détaillé et l’avait déposé entre les 
mains des membres de la commission MM. H. A. Lorexrz, H. Haca et 
C. H. Win»; on est donc en droit d'attendre qu'avant la fin de cette 
année 1l présentera le projet d’un travail populaire, sur la publication 
et la propagation duquel on prendra plus tard une décision. 

Au sujet des travaux publiés par la Société, le secrétaire communi- 
qua que l’on a repris l’édition des Wémoires im 4°, dont 20 feuilles et 
30 planches sont déjà imprimées et prêtes, que des Archives Néerlan- 
daises 40 feuilles et 33 planches sont sorties de presse et que des Ozuvres 
complètes de CarisrrAAN HuyGExs le dixième Tome est à moitié achevé. 
Il insista en particulier sur les difficultés qu'il y à à mettre la parte 
mathématique de la correspondance de Huy@rxs en rapport avec le 
contenu de ses Journaux et sur la précieuse collaboration de M. le Prof. 
D. J. KorreweG, membre de la commission de rédaction. L'exemple 
donné en 1885 par la Société Hollandaise, en rendant accessible à tout 
le monde tout ce qui reste des travaux d’un des grands prédécesseurs et 
peut-être rassemblé dans un ordre lisible, à été suivi en 1837 par le 
Gouvernement Italien qui entreprit la publication des ouvrages de 
GaLiLée, en 1897 par une réunion de savants français qui, avec l’aide 
du Gouvernement Français, se proposèrent de publier les oeuvres de 
Descarres, et enfin par l'association internationale des Académies qui 
décida l’année dernière de livrer également à la publicité tout ce que l’on 
peut réunir des travaux de LerBn1z. C’est surtout grâce à la collaboration 


PROGRAMME POUR L'ANNÉE 1908. IIL 


de M. le Prof. KorreweG que la Société a pu donner aussi l'exemple 
dans la méthode de classification. 

M. le Prof. Huco De VRIES prononça ensuite un discours sur la 
fécondation et la formation des hybrides, auquel 1l avait été invité par 
MM. les Directeurs. La traduction française de ce discours est annexée à 
ce programme. 

Après que l’assemblée eut proposé quelques nouvelles questions de 
concours, elle nomma: comme membres nationaux: MM. le D'. P.J. H. 
Cuvrers à Amsterdam, H. E. De Bruyx à La Haye, le D". [. BLEEx- 
bb aiEaye, le Pro” L'Bork à Amsterdam et le D JL: 
Krämer à Utrecht. 

et comme membres étrangers: MM. W. Hirrorr à Munich et P. R. 
BLonpLor à Nancy. 


QUESTIONS MISES AU CONCOURS. 
DÉLAI : JUSQU'AU 1° JANVIER 1904. 
L. 


On demande des recherches relatives à la cause, les symptômes et le 
développement de la maladie connue en Hoilande sous le nom de 
brûlure du lin” (v/asbrand), et aux moyens à employer pour combat- 
tre cette maladie avec succès. 


IÈE 


On demande: 1°. un apercu des résultats obtenus jusqu'ici avec des 
sels de cuivre comme moyen de combattre certaines maladies vé- 
gétales; 2°. de nouvelles expériences pour combler les lacunes existant 
encore dans nos connaissances en ce qui concerne la composition la plus 
convenable des sels de cuivre à employer, les maladies qu'ils per- 
mettent de guérir, l'époque la plus propice à l’arrosage, etc.: 3°. de 
nouvelles recherches relatives à la nature de l’action des sels de cuivre 
sur le champignon aussi bien que sur la plante nourricière. 


IV PROGRAMME POUR L'ANNÉE 1908. 
III. 


La Société demande des recherches nouvelles sur le développement 
de ce que l’on appelle le feuillet embryonnaire moyen chez l’une ou 
l’autre espèce d’insectivore de notre pays, p. ex. le hérisson, la musa- 
raigne ou la taupe. 


NE 


La Société demande un examen des transformations que subissent 
pendant la germination les composés potassiques contenus dans les 
graines végétales. 


Ve 


On a mentionné à diverses reprises des cas d’empoisonnement, chez 
l’homme ou le bétail, par l'emploi d’une nourriture couverte de cham- 
pignons de la brûlure ou de la rouille, alors qu’une alimentation avec 
des substances où ces champignons étaient introduits avec intention a 
toujours donné un résultat négatif. 

La Société demande des recherches pour établir si des parties végéta- 
les, où se développe un champignon déterminé de la famille des Ustila- 
ginées ou de celle des Urédinées, ont oui ou non des propriétés véné- 
neuses, pour déterminer la nature et l’origine du poison actif, s’il y en 
a un, et décrire les symptômes qu’il produit chez une ou plusieurs es- 
pèces animales. | 


VI. 


La Société demande un exposé scientifique des diverses méthodes de 
préparation du lin, surtout au point de vue de la pratique et des con- 
ditions dans lesquelles se trouve cette industrie en Hollande. 


MAR 


La Société demande une étude sur la nature et la grandeur du chan- 
gement que l’aberration de sphéricité de l’œil humain subit pendant 
l’accomodation. 

Comme ce changement n’a été observé jusqu'ici que pour un petit 


PROGRAMME POUR L'ANNÉE 1908. V 


,» 


nombre d’yeux, de sorte qu'on ne peut pas encore juger de sa significa- 
tion générale, 1l est à désirer que cette étude porte sur un grand nombre 
d'individus, p. ex. 40. On désire aussi que les observations soient con- 
trôlées par l'application de diverses méthodes. 


NAIUEIL 


Dans le Journal de Physique, année 1900, p. 262, MM. ABRAHAM 
et LEMOINE ont décrit une méthode de détermination de durées excessi- 
vement courtes, et s’en sont servis pour établir la loi suivant laquelle 
disparaissent la double réfraction électro-optique (Kerr) et la rotation 
magnétique du plan de polarisation. 

La Société demande une répétition de ces recherches et l’applhication 
de cette méthode à l’étude d’au moins un autre phénomène encore. 


DÉLAI: JUSQU'AU l® JANVIER 1905. 


IE 


Au mieu du 17° siècle il s’est développé au Japon (voir Canror, 
Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Bd. IIT, 189$, pp. 
646—650 et aussi Æevue semestrielle des publications mathématiques, 
TNT, 2° partie, pp. 18——23) une science mathématique particulière, 
dont on ne sait pas au juste jusqu à quel point elle doit son origine à 
des influences européennes. Si une telle influence a existé, 1l n’est pas 
improbable que ia langue hollandaise ait servi de véhicule, de sorte 
que cette influence aurait émané de travaux hollandais originaux ou 
traduits. 

Quoi qu’il en soit, la Société demande une étude relative à la nature 
et le degré de développement de cette science japonaise, en même temps 
qu’une recherche de ses rapports avec la science européenne. 

Le délai de cette question de concours, fixé primitivement au \* janvier 
1904, à été prorogé jusqu'au 1% janvier 1905. 


IL. 


On demande des recherches sur la structure et le développement des 
feuilles panachées. | 


VI PROGRAMME POUR L'ANNÉE 1908. 
LIT. 


On demande des recherches sur le degré de fécondité des hybrides, 
en comparaison des phénomènes correspondants chez des espèces de 
plantes sauvages et cultivées. 


LV. 


On demande un aperçu critique des cas connus de variation par 
bourgeonnement. 


NV 


On demande de nouvelles recherches sur la structure et le dévelop- 
pement de la glande carotide. Cette étude doit s'étendre à toutes les 
classes des vertébrés. 


VI. 


On demande de nouvelles recherches sur la genèse des feuillets em- 
bryonnaires chez les Arachnides, surtout en rapport avec la question 
de savoir si les ,, cellules vitellines” participent, oui ou non, à la for- 
mation de l’épithélium instestinal. 


La Société recommande aux concurrents d’abréger autant que possible 
leurs mémoires, en omettant tout ce qui n'a pas un rapport direct avec 
la question proposée. Elle désire que la clarté soit unie à la concision, 
et que les propositions bien établies soient nettement distinguées de cel- 
les qui reposent sur des fondements moins solides. : 

Elle rappelle, en outre, qu'aux termes d’une décision des directeurs, 
aucun mémoire éerit de la main de l’auteur ne sera admis au concours, 
et que même, une médaille eût-elle été adjugée, la remise n’en pourrait 
avoir lieu, si la main de l’auteur venait à être reconnue, dans l’inter- 
valle, dans le travail couronné. 

Les manuscrits des réponses ne seront pas rendus. 

Les plis cachetés des mémoires non couronnés seront détruits sans 
avoir été ouverts. Il en sera toutefois excepté les plis accompagnant des 


PROGRAMME POUR L'ANNÉE 1908. VII 


travaux qui ne seraient reconnus qu'une copie d'ouvrages imprimés, 
en quel cas les noms des auteurs seront divulgués. 

Tout membre de la Société à le droit de prendre part au concours, 
à condition que son mémoire, amsi que le pli, soient marqués de la 
lettre L. 

Le prix offert pour une réponse satisfaisante à chacune des questions 
proposées consiste, au choix de l’auteur, en une #édaille d’or frappée 
au coin ordinaire de la Société et portant le nom de l’auteur et le mil- 
lésime, ou en une somme de cent-cinquante florvns; une prime supplé- 
mentaire de cent-cinquante florins pourra être accordée si le mémoire en 
est jugé digne. 

Le concurrent qui remportera le prix ne pourra faire imprimer le 
mémoire couronné, soit séparément, soit de toute autre manière, sans 
en avoir obtenu l'autorisation expresse de la Société. 

Les mémoires, écrits lisiblement, en 4o/{landais, français, latin, an- 
glais, italien où allemand (mais non en caractères allemands), doivent 
être accompagnés d'un pli cacheté renfermant le nom de l’auteur, et 
envoyés franco au Secrétaire de la Société, M. le D’. J. Bossona, à 
Harlem. 


FÉCONDATION ET HYBRIDITÉ. 


DISCOURS PRONONCÉ 
PAR 
M. le Prof. HUGO de VRIES, 


dans l’Assemblée (énérale de la Société Hollandaise des Sciences du 21 mai 1908. 


Altesse Royale, 
Messieurs les Directeurs et Membres, 
Honorés Auditeurs. 


Vom Vater hab’ ich die Statur, 
Des Lebens ernstes Führen. 
Vom Mütterchen die Frohnatur 
Und Lust zu fabuliren. 


Le principe, énoncé par Gozrne dans ces quatre vers bien connus, 
est un principe de dualité. Ce n’est qu’en apparence que chaque homme 
est une unité. On y trouve, à côté l’un de l’autre, les héritages de son 
père et de sa mère. Tantôt-ces deux influences se combinent, tantôt 
elles se contrarient, et l’une fois c’est la première, l'autre fois la seconde 
qui prédomine. Quiconque a étudié la ressemblance entre les enfants 
et leurs parents est convaincu de l’exactitude de cette règle. Et que cette 
règle s'applique également aux animaux et aux plantes, je crois qu'il 
est inutiie d'en donner des preuves. 

On peut en dire autant des hybrides. Ces produits de la nature, 
étranges, contre nature, nous renseignent sur bien des questions, pré- 
cisément par leurs écarts de la règle ordinaire. Les héritages des pa- 
rents ÿ peuvent notamment être combinés de telle façon qu’on les 
reconnait immédiatement, ou bien de telle manière qu'on ne les dis- 
tingue qu'avec peine. Il arrive parfois que les deux caractères sont 


FÉCONDATION ET HYBRIDITÉ. [X 


mélangés dans l’hybride au point que les deux parents paraissent avoir 
perdu leur individualité. Alors l’hybride nous fait l'effet d’une Imdi- 
vidualité nouvelle, aussi indépendante que les parents eux-mêmes. 

Mais, s’il en est ainsi pour les caractères extérieurs, 1l n’en est pas de 
même, du moims dans bien des cas, pour les caractères intimes. La 
dualité n’est alors que latente et tôt ou tard elle peut se mamifester de 
nouveau. Un des exemples les mieux connus nous est fourni par la pluie 
d'or, dans son hybrde Cytisus Adami. I] y a quelques dizaines 
d'années on pouvait voir, à l'entrée du village de Bloemendael, en 
venant de la Kleverlaan, dans les jardins de la maison de campagne 
de Rjp, actuellement la propriété de notre Directeur M. À. Sroop, un 
grand arbuste, aux ramifications nombreuses et étendues, placé à l’ex- 
trémité d’un étang peu large et parallèle à la route, et recouvrant un 
petit pavillon. À cette époque, cet arbuste était renommé et plus 
d’un habitant de Harlem se rappelle encore l'habitude que l’on avait 
autrefois de se rendre à Bloemendael au printemps, à l’époque de la 
floraison des cytises, pour aller admirer cet arbre remarquable. 

Il méritait d'ailleurs l'intérêt qu’on lui portait. [l produisait notam- 
ment trois sortes de grappes; 1] y en avait qui étaient incarnat, d’autres 
étaient grandes et jaunes, d’autres encore très petites et pourpres. Les 
grappes couleur chair appartenaient à l’hybride (Cytisus Adami), les 
jaunes étaient celles de la pluie d’or ordinaire (C. Laburnum), les pour- 
pres enfin étaient les grappes d’un arbuste autrefois à la mode, mais 
que l’on ne trouve plus que rarement dans les jardins d'aujourd'hui 
(C. purpureus). Les feuilles et le mode de croissance des rameaux cor- 
respondaient d’ailleurs aux fleurs. La différence était si nette qu'en 
plein hiver on pouvait dire quelles branches produiraient des fleurs 
jaunes, quelles autres des fleurs pourpres, et quelles parties de la 
plante enfin appartenaient au type mixte. 

Voilà donc un hybride qui manifeste sa double nature d’une manière 
toute particulière. Il le fait par une séparation qui se répète chaque 
année. On y retrouve, purs de tout mélange, les deux types paternel et 
maternel et pas d’autres que ceux-là. Dans l'hybride ils sont donc bien 
intimement combinés, mais ils ne se sont pas fusionnés; leurs caractères 
sont distribués de telle sorte que les influences ordinaires de la croissance 
les peuvent séparer de nouveau. Les deux types sont donc adjacents, us 
régissent ensemble la constitution de l'hybride sans toutefois avoir perdu 
leur individualité. Ce sont comme des compagnons qui, pendant quelque 


X HUGO DE VRIES. 


temps, travaillent ensemble au même ouvrage, mais dont chacun va tôt 
ou tard son propre chemin. 

Dans cette collaboration des influences des deux parents 1l arrive 
parfois que l’une des deux devient prédominante au point que l’autre 
paraît même imactive. Et cependant les deux héritages sont présents, 
à côté l’un de l’autre, et peuvent se séparer à l’occasion. Alors l’hy- 
bride se divise en deux types d’une manière encore plus simple en 
quelque sorte que chez la pluie d’or. Tel est Le cas pour les jacinthes et 
les tulipes, dont plusieurs variétés ne sont que des hybrides qui ,,rétro- 
gradent de temps en temps, c.à d. produisent des bulbes dans les fleurs 
desquels on retrouve les caractères ancestraux, restés latents chez 
l’hybride. Un exemple très instructif d’une pareille réapparition d’un 
héritage, perdu en apparence, nous est offert par une espèce de Véronique 
cultivée dans le Jardin botanique d'Amsterdam, la Veronica longifolia. 
C’est une plante vivace élégante, se multipliant par coulants et portant 
certaines années des milliers de grappes bleu-foncé. C’est un produit 
hybride de l’espèce bleue et de la variété blanche, mais ses fleurs sont 
de la même couleur que l'espèce type elle-même. Il trahit cependant 
de temps en temps sa double nature, notamment en produisant des 
fleurs absolument blanches. Tantôt ce sont des branches entières qui 
présentent à partir de la base les caractères de la variété, déjà dans la 
couleur des feuilles. Tantôt c’est une branche dont l’extrémité porte 
des grappes bleues qui produit latéralement des grappes blanches. Enfin 
il arrive aussi qu'une grappe est formée d’un côté de fleurs bleues, de 
l’autre côté de fleurs blanches. La faculté de former des fleurs blanches, 
que cette plante a hérité d'un de ses parents, y reste donc latente, 
mais garde néanmoins la propriété de se manifester de temps en temps 
en devenant active. 

M. NawpiN, qui a fait une étude détaillée des caractères externes 
des hybrides, exprime sa manière de concevoir leur nature dans la thèse 
suivante: ,,L'hybride est une mosaïque vivante.” Et M. MACFARIANE, 
qui est certainement le plus parfait connaisseur de la structure anato- 
mique des hybrides, déclare que les propriétés des deux parents se 
retrouvent, pendant toute la vie, dans toutes les cellules de la plante, 
et que chaque cellule de l’hybride doit donc avoir une structure her- 
maphrodite. 

Ainsi donc, ce que ces quatre vers de GogrHE nous révélaient pour 
les cas ordinaires d’hérédité, les hybrides le confirment. Tout être 


FÉCONDATION ET HYBRIDITÉ. XI 


vivant, du moins s'il a pris naissance par reproduction sexuelle, réunit 
en soi les deux héritages des parents. On les y trouve à l’état de mosaï- 
que, intimement combinés 1l est vrai, mais néanmoins distincts. Il n’y 
a pas de partie, si petite qu’elle soit, dont on ne puisse indiquer l’or1- 
oime, et quelque élevé que soit l’âge atteint par l’hybride, 1l garde au 
fond de lui-même sa double nature. Celle-c1 régit tous ses organes et se 
manifeste à un degré tantôt plus fort tantôt plus faible, dans certains 
cas même avec une intensité telle que les deux héritages peuvent être 
complètement séparés. 

Nous basant sur ces faits d'expérience, nous allons maintenant exa- 
miner à quels résultats nous ont conduit l’étude des noyaux cellulaires 
et les recherches sur la fécondation. | 

Le corps entier, des animaux comme des plantes, est constitué par 
des cellules, et chaque cellule contient un noyau. Ce noyau est le centre 
vital de la cellule; c’est la source où elle puise de temps en temps pour 
rassembler de nouvelles forces. Une cellule à laquelle on enlève son 
noyau ne meurt pas immédiatement, 1l est vrai, mais peu à peu la vie 
s'éteint en elle et elle cesse d'exister au bout d’un temps plus où moins 
long. C’est que le noyau règle les fonctions cellulaires; c’est lui qui 
met en train toute action dans la cellule, c’est donc de lui que dépend 
ce que la cellule est capable de faire et ce dont elle est incapable. C’est 
en quelque sorte le bureau central d’où partent les ordres, et ce systeme 
de commandements dont 1il est le dépositaire peut être considéré 
comme le code des lois auxquelles est soumis tout l'organisme. Chaque 
plante, chaque animal possède un tel code où est stipulé tout ce que 
l'organisme est chargé de faire, et toute cellule vivante du corps entier 
porte dans son noyau une copie de ces lois. Les ordres sont régulière- 
ment donnés, et la même régularité s’observe dans le développement, la 
croissance, la vie entière. 

Pour nous servir encore un moment de l’image que nous venons de 
choisir, ces petits codes ne font autre chose, en somme, que prescrire 
aux êtres vivants la répétition des actions vitales, exécutées par leurs 
ancêtres. Notre image n’est donc que l'expression de cette thèse: que le 
noyau cellulaire est le conservateur des propriétés héréditaires. HAroker 
le premier a reconnu dans les noyaux le siège de toute hérédité, et après 
lui HErrwiG et SrRAsBURGER ont donné à cette conception, par des 
recherches étendues, des fondements solides. Cette relation entre Îa 
cellule et son noyau, on la rencontre partout et toujours; aussi la 


XIT HUGO DE VRIES,. 


manière de voir de HarckeL constitue-t-elle actuellement le principe, 
universellement admis, de nos idées sur l’essence de l’hérédité. 

Un des nombreux points qui attirent notre attention est le rapport 
entre la grandeur du noyau et celle de la cellule. Aussi longtemps que 
les cellules sont jeunes et croissent vigoureusement, que leurs organes 
se développent et se préparent aux diverses fonctions de la vie future, 
les noyaux jouent un rôle important. Une fois que la croissance est 
achevée et que tout est réglé dans l’organisme, à part quelques circon- 
stances imprévues 1l n’y a plus d'ordres à donner. Aussi remarque-t-on 
que dans les cellules jeunes les noyaux sont relativement gros: ils rem- 
plissent alors parfois la moitié de toute la cellule; plus tard 1ls sont 
moins en évidence et ne sont pas beaucoup plus grands que p. ex. un 
des nombreux grains de chlorophylle contenus dans la cellule. 

On constate de même que les noyaux sont surtout gros dans celles des 
cellules qui sont particulièrement chargées de transmettre les propriétés 
héréditaires. Je veux parler des cellules sexuelles. Ce sont d’une part 
les cellules ovulaires, d'autre part les cellules spermatiques ou sper- 
inatozoïdes, appelés autrefois ,,animalcules séminaux””. Chez les animaux 
et les végétaux inférieurs ou cryptogames ces dernières cellules sont 
ordinairement animées d’un mouvement vif qui leur permet, grâce à 
certaines influences, à rechercher les ovules. Les végétaux à fleurs pro- 
duisent des grains de pollen qui germent sur lesstigmates, d’où 1ls tâchent 
d'atteindre les cellules ovulaires par l’intermédiaire de longs tubes. 
Ici ce sont ces tubes qui contiennent les cellules spermatiques, et, par 
la croissance de ces tubes ces cellules sont portées vers les ovules d’une 
manière absolument passive. 

Il est évident que pour ces cellules sexuelles le noyau est la princi- 
pale raison d’être. Car, dans la reproduction, 1l est d'importance capi- 
tale que le germe acquière précisément les mêmes propriétés que les 
générateurs. Voilà pourquoi, dans ces cellules, les noyaux sont relat- 
vement si grands; dans les cellules spermatiques de mainte plante ils 
atteignent même des proportions telles qu’ils paraissent constituer le 
corpuscule tout entier. Ce qui fait que ce n’est que dans ces dernières 
années qu'on à pu découvrir le protoplasme qui contient ces noyaux et 
qu'il ne recouvre que d’une pellicule excessivement mince. 

La fécondation consiste en une fusion des ovules et des spermato- 
zoïdes. Chaque ovule est fécondé par une seule cellule spermatique. 
Cela s'opère de telle facon que l'élément mâle pénètre dans l’ovule et 


FÉCONDATION ET HY BRIDITÉ. XIII 


s'avance vers son noyau. Dans la plupart des cas il a toutefois été 
impossible de distinguer si la cellule mâle toute entière ou bien si son 
noyau seul vient en contact avec le noyau de l’ovule. Chez les palmiers 
du genre Cycas, dont les feuilles nous sont devenues si familières par 
les bouquets Makart, 1l y a des exemples de cas où l’on reconnaît net- 
tement une séparation du noyau du contenu cellulaire. Dès que le sper- 
matozoïde à pénétré dans la cellule femelle, 1l se scinde en noyau et 
enveloppe; cette dernière reste en arrière et seul le noyau pénètre plus 
avant. Il est évident que dans ce cas la fécondation consiste essentielle- 
ment en une réunion de deux noyaux, car l’enveloppe ne joue plus 
aucun rôle dans la suite. Or, tout nous fait supposer que cet exemple 
est emprunté à un cas où 1l est aisé de voir ce qui se passe. mais qu’en 
principe c'est toujours le même phénomène qui se produit. Aussi 
admet-on généralement que la combinaison des deux noyaux est ce 
qu'il y a d'essentiel dans la fécondation, et dans les recherches 
microscopiques la fécondation est souvent appelée l’accouplement des 
deux noyaux. 

En quoi cet accouplement consiste-t-1l ? 

La réponse à cette question a été donnée par un savant belge, 
VAN BENEDEN. Îl est vrai qu'au commencement ses assertions n’ont été 
reçues qu'avec méfiance, mais peu à peu divers savants ont mis en 
lumière des faits de plus en plus nombreux, qui étaient d'accord avec 
ses idées, et dans les derniers temps les preuves se sont amoncelées au 
point que la manière de voir de VAN BENEDEN peut être considérée 
comme tout aussi bien établie que les thèses les plus renommées de 
cette doctrine si ardue. 

La réponse de VAN BëNEDEN était celle-ci: que les deux noyaux se 
juxtaposent simplement, sans perdre leur individualité. Même dans les 
cas où l'alllance est si intime quil n'y à plus à reconnaître aucune 
hmite, chaque noyau reste cependant ce qu'il était auparavant. Et cela 
durant toute la vie de l’organisme. Chaque noyau est donc un 
être double, une dualité nucléaire, formée d’une moitié paternelle et 
d’une moitié maternelle. VAN BENEDEN a donné à chacune de ces deux 
moitiés le nom de yrowucleus, parce que ce sont les noyaux tels qu'ils 
existaient avant la fécondation. Et bien qu'il continue à leur donner ce 
nom pendant toute leur vie, ils les considère cependant comme complè- 
tement indépendants. Ce n’est que plus tard, dans la production de 
nouvelles cellules sexuelles, que van BENEDEN a admis une sépa- 


XIV HUGO DE VRIES. 


ration de ces pronuclei, et l’expérience a appris que sur ce point 1m- 
portant encore 1l était dans le vrai. 

Chaque noyau dans chaque cellule de notre organisme est donc dou- 
ble et se compose d’un pronucleus provenant du père et d'un autre pro- 
venant de la mère. Ils régissent ensemble notre vie et notre dévelop- 
pement; ils contiennent ensemble toutes les prescriptions nécessaires et 
donnent leurs ordres d’un commun accord. Ou plutôt, il est clair que 
chacun d'eux contient son code complet, et chaque code est une copie 
du même modèle. 

Nous voyons ainsi que l’examen microscopique conduit au même 
principe de dualisme que GoETHE a reconnu dans sa propre nature, et 
que nous retrouvons partout, aussi bien dans la fécondation normale 
que chez les hybrides. S'il est vrai que dans chaque individu les pro- 
nuclei qu'il a hérités de son père et de sa mère restent indépendants, 
nous comprenons comment il est possible d'observer, parfois à un âge 
avancé, une séparation des deux types. Même cet hybride de la pluie 
d'or, dont j'ai parlé tantôt, n’est plus pour nous un mystère. 

VAN BENEDEN n’est pas parvenu à donner la preuve décisive de sa 
thèse. Il a bien pu démontrer qu'après la première segmentation 
nucléaire dans le germe les deux pronuclei peuvent encore être distin- 
gués, mais déjà dans la segmentation suivante la limite entre les deux 
était devenue invisible. Pour faire admettre sa manière de voir, d’autres 
exemples étaient nécessaires que ceux dont il s'était occupé. Nombre 
d'espèces, tant animales que végétales, ont dù être mises à l'épreuve. 
Enfin, on a réussi à trouver des cas où l’on reconnaît nettement ce qui 
pour VAN BENEDEN n'était encore qu’une conjecture. Nos eaux pluviales 
contiennent en abondance un animalcule, bien visible à l’oeil nu, qui 
porte en avant de la tête un seul grand œil, raison pour laquelle il a 
reçu le nom de Cyclops. Il appartient aux crustacés Dans cet ani- 
mal, ainsi que chez un grand nombre de ses congénères, MM. Rücrerr 
et Hicker ont constaté le phénomène en question, la dualité des noyaux. 
Après la fécondation, on reconnaît nettement que les deux pronueleï 
restent indépendants; on les retrouve après chaque segmentation cellu- 
laire. Au commencement il est aisé de les distinguer; mais plus tard la 
limite entre les deux devient moins nette parce que leur combinaison 
devient plus intime. La disparition de la cloison internueléaire se fait 
plus vite chez une des espèces de cyclopes que chez une autre, mais 
tôt ou tard cette cloison devient indistincte. [1 y a d’ailleurs des 


FÉCONDATION ET HYBRIDITÉ. XV 


espèces pour lesquelles cette disparition de la cloison, dans les organes 
où les cellules sexuelles doivent prendre naissance, a lieu si tard, et 
à un instant si rapproché du moment où ces cellules commencent à se 
former, que l’on est en droit de dire que l'indépendance des noyaux est 
assurée pour tout le cycle de la vie. 

L'année dernière, M. ConNkuin a découvert dans une espèce de limace, 
Crepidula, une preuve encore plus nette de la dualité permanente des 
noyaux cellulaires. 

Il semble maintenant que la règle constatée dans ces divers cas est 
générale. Chez tel animal la limite entre les deux pronuclei cessera plus 
tôt d’être visible que chez tel autre, mais le lien qui unit les deux 
moitiés devient toujours plus étroit à mesure que le degré de dévelop- 
pement de l'organisme est plus avancé. D'ailleurs, la collaboration des 
pronuclei est soumise à des exigences d'autant plus difficiles à satisfaire 
que le rôle des noyaux, de mettre de l’ordre dans la construction de 
l'organisme, devient plus compliqué; 1l faut done aussi que leurs sur- 
faces limites s'appliquent l’une contre l’autre d’une manière de plus en 
plus parfaite. [1 se peut qu'au début un contact suivant une surface 
plane soit suffisant, mais on peut s’'imaginer que peu à peu quantité 
de rides et de proéminences doivent venir augmenter la surface com- 
mune. Îl est évident que par là la netteté de la surface de séparation 
doit diminuer. 

La dualité de tous les noyaux dans les êtres qui se reproduisent par 
fécondation une fois admise, conformément aux vers de GOETHE cités 
tantôt, nous avons à nous demander comment les actions des deux pro- 
nuclei se combinent en régissant les phénomènes vitaux. Pour pouvoir 
répondre à cette question, nous devons d’abord Jeter un coup d’œil dans 
leur structure intime. | 

Les premiers physiologistes savaient déjà que les noyaux cellulaires 
ne sont point dépourvus de structure; dans bien des cas ils ont pu y 
distinguer aisément diverses parties. Ce n’est toutefois que dans la 
seconde moitié du siècle dermier que FLEMMING, dans le domaine de la 
zoologie, et STRASBURGER, dans le monde des plantes, ont découvert des 
méthodes rendant possible une étude plus profonde de leur constitution. 
Ils ont notamment trouvé que certaines substances colorantes se fixent 
dans telle partie du noyau mais ne colorent pas telle autre; de cette 
façon 1ls ont pu y constater la présence de filaments dans une masse 
transparente pour le reste. Ces cordons sont universellement connus 


XVI HUGO DE VRIES. 


depuis sous le nom de filaments nucléaires; on les rencontre partout et 
ils sont spécialement l’objet de toutes les recherches dans la voie dont 
il s'agit maintenant. 

Cela est tout naturel puisque, d’après les observations de FLEMMING et 
de SrrAsBurGER, les phénomènes présentés par ces cordons ont bien vite 
conduit à cette conclusion qu'eux seuls sont le siège des propriétés 
héréditaires. Tout le reste de la substance nucléaire n’est en quelque 
sorte que le milieu dans lequel 1ls se meuvent, et d’où 1ls puisent la 
uourriture dont ils ont besoin. Cette substance recoit ordinairement le 
nom de liquide nucléaire. C'est une masse d’une consistance tout Juste 
assez grande pour permettre aux filaments nucléaires de rester en place, 
tout en exécutant sans encombre leurs mouvements particuliers et très 
compliqués. 

Ces mouvements consistent essentiellement en des raccourcissements 
et des allongements alternatifs. L’amplitude en est excessivement 
grande. Dans l’un des états extrêmes les cordons sont gros et courts 
comme des bâtonnets, dans l’autre 1ls semblent devenus des centaines 
de fois plus longs et plus minces. Dans cette seconde extrémité l’exi- 
guité de lPespace ne leur permet pas de rester droits et 1ls s’enroulent 
alors en pelote. À l’état de bâtonnets, 1ls se disposent d'ordinaire autour 
au centre du noyau comme les rayons d’un astre lumineux. Voilà pour- 
quoi cet état est appelé la phase étoilée tandis que l’autre porte le nom 
de phase de peloton. Les filaments nucléaires prennent le premier état au 
moment de la multiplication par segmentation des noyaux et des cellules, 
ils se transforment dans l’autre afin de communiquer à la cellule, séparé- 
ment et librement, tous les articles de leur code de lois dont l'application 
est nécessaire à ce moment. Ce qui fait qu'à chaque division de la cellule 
la phase pelotonnée succède à la phase étorlée. Ce n’est que quand toutes 
les cellules ont été formées que cette alternance cesse et désormais les 
filaments nucléaires restent à l’état de pelote. 

Tous les filaments d’un même noyau peuvent être réunis sous la seule 
dénomination de filament nucléaire; mais 1l est recommandable pour la 
netteté de donner ce nom à chaque cordon. Chaque noyau contient donc 
un certain nombre de filaments nucléaires ou chromosomes. Et comme 
le nombre de ces chromosomes doit nécessairement être toujours le même, 
ou à peu près, dans les deux pronuclei réunis les filaments nucléaires 
sont presque toujours en nombre pair dans les cellules de l'organisme. 

M. Boverr a découvert que chaque filament adhère par une de ses 


| 


FÉCONDATION ET HYBRIDITÉ. XVII 


extrémités à la paroi nucléaire et y reste fixé pendant toute sa vie. Ce 
point d'attache est le point fixe à partir duquel 1l s’allonge en se glis- 
sant entre les autres, dans les directions les plus variées; mais, quelque 
compliquée que soit la pelote ainsi formée, elle se dévide toujours sans 
jamais s’embrouiller. 

Assez souvent on à pu reconnaitre divers éléments dans ces filaments 
eux-mêmes. Îls se composent alors de très petits corpuscules, plus ou 
moins granuleux, agglutinés par une espèce de colle. Ces granulations 
sont parfois réunies en groupes et quand cela est régulièrement le cas 1l 
est possible d'évaluer le nombre des granules d’une manière assez pré- 
cise. C’est aimsi que M. Etsen a trouvé, dans les noyaux d'une espèce 
de salamandre, dans chaque pronucleus douze filaments, dont chacun se 
compose de six parties bien distinctes. Dans chacun de ces groupes 1l 
a de nouveau reconnu six grains, constituant les plus petits éléments 
visibles, ce qui porterait à 400 au moins le nombre de particules pour 
chaque pronucleus. 

Chacune de ces particules serait-elle maintenant le siège d’une seule 
propriété héréditaire et constituerait-elle la limite de la structure des 
noyaux? Le microscope nous permettrait-1l déjà de pénétrer jusque dans 
la structure la plus profonde du noyau, ou bien avons-nous des raisons 
pour admettre une différenciation plus profonde encore? Pour pouvoir 
répondre à cette question nous devrions savoir quel est le nombre des 
propriétés héréditaires d’une salamandre, ou en général d’un animal 
ou d'une plante supérieurs. L'examen de ce problème nous conduirait 
trop loin; mais 1l est aisé de se convaincre que l’existence de milliers 
d'éléments constitutifs est plus probable que de quelques centaines seule- 
ment. En effet, ce n’est pas par quelques centaines, mais bien par des 
milliers de caractères distinctifs qu’un organisme supérieur, animal ou 
plante, est décrit assez complètement pour qu'il soit convenablement 
tenu compte de toutes ses propriétés. Au lieu donc de voir dans ces parti- 
cules réellement les éléments ultimes de la structure cellulaire, nous 
devons admettre qu'ils ne constituent que la limite de visibilité, mais 
sont eux-mêmes encore complexes, chacun d’eux se composant, selon 
toute probabilité, d’au moins une dizaine d'éléments plus petits encore. 

Après avoir jeté ce coup d’œil dans la structure interne des noyaux, 
revenons maintenant à nos considérations sur les deux moitiés qui les 
composent. Au moment de la fécondation elles s'étaient combinées. 
Mais combien de temps cette réunion dure-t-elle? Ces deux pronuclei 


XVIII HUGO DE VRIES. 


restent-ils combinés, ou bien se séparent-ils de nouveau tôt au tard? 
En général 1l est très facile de répondre à ces questions. Les deux cel- 
lules sexuelles qui se réunissent ne contiennent, en effet, chacune qu’un 
seul pronucleus. Il faut donc que les deux moitiés d’un même noyau se 
quittent de nouveau dès que la nouvelle génération forme à son tour 
des cellules sexuelles, c. à d. des ovules et des spermatozoïdes. Quant 
aux cellules de l’organisme même, les deux pronuclei y restent com- 
binés pendant toute la vie. Ils restent fidèles l’un à l’autre jusqu’à 
l’âge le plus avancé des organes et des cellules, même après un nombre 
excessivement grand de segmentations nucléaires, et jusqu'à la fin ils 
organisent et dirigent, d’un commun accord, toutes les fonctions de la 
vie. Il y à cependant des cas d'exception, notamment les cas de sépa- 
ration d'un hybride dont j'ai parlé au commencement. 

Voilà pourquoi nous pouvons à présent nous borner à considérer ce 
qui se passe quand 1l se forme de nouvelles cellules ovulaires ou sper- 
matiques. Celles-ci se forment d'ordinaire par groupes de quatre. Quand 
ce sont des ovules, il n’y a généralement qu'une cellule de chaque 
groupe qui se développe normalement et devient apte à la fécondation; 
toutes les autres avortent, et font place à la première. Chez les animaux 
la séparation des deux pronuclei précède d'ordinaire immédiatement la 
formation de ces groupes. Chez les plantes au contraire 1l se produit, 
entre ce phénomène et la formation de nouvelles cellules sexuelles, une 
série de segmentations cellulaires; chez les fougères 1l se forme même, 
dans l'intervalle, toute une génération visible à l'œil nu et dont l’exis- 
tence est indépendante de la plante mère. Voilà donc un exemple 
remarquable d’un cas où la vie et la structure de la plante sont plus 
compliquées que les phénomènes correspondants dans le règne animal. 
Tout ce qui se produit entre le moment où les deux pronuclei se sépa- 
rent et celui où la fécondation a lieu porte, dans le règne végétal, le 
nom de génération sexuelle. Il va de soi que toutes les cellules de cette 
génération ne possèdent que des pronuclei. C’est ce que l’on remarque 
du reste au nombre des chromosomes ou filaments nucleaires, qui 
n'atteint 1c1 que la moitié du nombre des mêmes organes dans les cel- 
lules ordinaires de l’organisme. Car, si ce nombre est doublé par la 
fécondation, 1l revient nécessairement à la valeur normale par la sépa- 
ration des pronucleï. 


L 


Il est évident que, pour la question qui nous occupe, cette généra- 


1? 


tion sexuelle toute entière n’a qu’une importance secondaire; la sépara- 


FÉCONDATION ET HYBRIDITÉ. XIX 


tion des deux moitiés du noyau est évidemment le point capital. Il 
n’est donc pas étonnant que, dès les premiers temps des études modernes 
sur les noyaux, ce point ait vivement intéressé les savants. Avec 
son coup d'œil prophétique, VAN BENEDEN en a saisi la signification 
exacte. 

Avant la séparation, la limite entre les deux pronuclei est toujours 
devenue invisible. Nous avons vu, en effet, qu'après la fécondation 
cette limite finit toujours par disparaître, le plus souvent très tôt, par- 
fois moins vite, parfois même très tard. Il n’est donc pas possible de 
constater directement la séparation; le seul phénomène frappant est la 
réduction de moitié du nombre des filaments nucléaires. La totalité 
est caractéristique pour les cellules organiques, la moitié caractérise 
les cellules sexuelles. Ou plutôt: dans les cellules sexuelles le nombre de 
filaments nucléaires est normal, dans les cellules organiques 1l est deux 
fois trop grand. 

Dans les noyaux cellulaires d'une espèce de sauterelle, examinée par 
M. Surron, peu de temps avant la séparation les filaments nucléaires 
sont nettement groupés deux à deux, chaque couple étant accolé dans 
le sens de la longueur. [ci les divers filaments d’un même pronucleus 
n’ont pas la même longueur et sont donc faciles à distinguer; par contre, 
dans chaque couple les filaments appartenant à des pronuclei différents 
sont également longs. Pour se séparer, ils doivent maintenant se déta- 
cher l’un de l’autre dans le sens longitudinal. C’est en effet ce que 
l’on observe. Mais dans la plupart des cas leur juxtaposition est si 
étroite que les couples de filaments semblent former un cordon unique, 
et on reçoit alors l'impression que ce cordon se segmente longitudina- 
lement. Tel est d'ailleurs le terme dont on se sert ordinairement pour 
décrire le phénomène. 

Il est tout naturel d'admettre que les deux filaments jJuxtaposés 
portent les sièges des mêmes propriétés héréditaires. L'un d'eux les a 
reçus du père, l’autre de la mère, mais ce sont les mêmes propriétés au 
demeurant. Cela ne résulte pas seulement des observations de M. Surron, 
que je viens de citer, mais surtout des recherches, particulièrement 
importantes, faites sur ce pont par M. Bovert. Il va d’ailleurs de soi 
que, pour se combiner avec succès, les propriétés héréditaires corres- 
pondantes, provenant des deux parents, doivent être mises en contact 
aussi parfaitement que possible. 

J'ai admis jusqu'à présent que les deux pronuclei se séparent en 


XX HUGO DE VRIES. 


restant tels qu’ils étaient avant leur union, c’est à dire qu'ils sont restés 
indépendants l’un de l’autre et ne se sont nullement influencés mutuel- 
lement. Cette hypothèse est bien simple, il est vrai, mais elle n’est pas 
en harmonie avec les faits. Au contraire, tout porte à croire que pen- 
dant leur union les deux pronucler ont eu l’un sur l’autre une influence 
considérable, ayant pour but de combiner des façons les plus diverses 
les propriétés héréditaires dont ils sont les dépositaires. 

Pour bien comprendre cette influence nous devons d’abord examiner 
quelle est, dans la nature, la signification de la reproduction sexuelle. 
J'ai done à expliquer le but de la fécondation. Ce but est en étroite 
relation avec la dissimilitude des individus, avec leur variabilité géné- 
rale. Nous admirons les vives couleurs et l’infinité des nuances des 
jacmthes de Harlem. Mais nous admirons aussi la grande uniformité 
des divers parterres. Une seule grappe d’une teinte ou d’une forme un 
peu différente au milieu des autres toutes semblables nous semblerait 
rompre l'harmonie de l’ensemble. Mais combien la vie ne serait-elle 
pas monotone si tous les hommes se ressemblaient autant que ces ja- 
cinthes d'un même parterre. Or la raison de la différenciation gît 
dans le mode de multiplication. Les jacinthes d’un même parterre 
n’ont pas été obtenues par semence, mais elles sont sorties des bour- 
geons latéraux d’un seul et même bulbe. Pas en une année, 1l est vrai, 
mais dans le cours de plusieurs années; dans tous les cas elles ont pris 
naissance uniquement par multiplication végétative. Leur relation de 
parenté est la même que celle de milliers de grappes d’un même 
marronnier, avec cette différence qu’elles ne sont plus reliées par un 
même tronc. 

La règle générale est donc celle-ci: la reproduction asexuelle donne 
l’uniformité, la reproduction sexuelle la variété. 

L'uniformité n’est toutefois pas toujours aussi grange qu’elle n’en a 
Vair aux environs de Harlem. Depuis longtemps déjà on a l'habitude 
de dire qu'il n'y a pas-deux feuilles semblables sur un même arbre. La 
méthode actuelle des recherches statistiques nous fait voir presque par- 
tout des variations; chaque caractère présente, quand on y regarde de 
près, de nombreuses divergences, plus ou moins grandes. Mais cette 
varlabilité n’atteint sa plus grande intensité que par la reproduction 
sexuelle. 

À toute époque de la vie les plantes et les animaux sont soumis à 
l'influence du milieu. Des circonstances favorables, surtout une bonne 


FÉCONDATION ET HYBRIDITÉ. XXI 


nourriture, sont avantageuses pour la croissance et le développement. 
Cette influence se fait sentir plus fortement pour telle propriété que 
pour telle autre; et pour toutes les propriétés la force avec laquelle 
cette influence agit dépend du moment où elle se fait sentir. Or, dans 
la nature, les conditions vitales sont bien plus dissemblables que 1à où 
l’homme tâche de les égaliser artificiellement; c’est ce qui explique déjà 
pour une grande partie la variabilité ordinaire. 

Ce pouvoir de s’accommoder aux circonstances extérieures, et les 
différences individuelles qui en sont la conséquence, sont de la plus 
grande importance pour la vie. On peut prétendre en toute sécurité 
que c'est uniquement par ce pouvoir que de beaucoup le plus grand 
nombre des espèces triomphent des obstacles que d’autres espèces leur 
ont dressés. Du reste, dans la société humaine le rôle de cette variabi- 
lité n’est pas autre que dans la nature. Parmi les hommes elle se 
manifeste en ceci, que chaque individu choisit la carrière qui lui paraît 
la plus convenable. La société entière développe évidemment d’autant 
plus d'énergie que ce choix se rapproche davantage de la perfection. 
Ainsi que notre collègue M. Husrecur l'a développé dernièrement, 
l’éducation et l’instruction doivent surtout servir à éveiller et à déve- 
lopper autant que possible, dans chaque enfant, ses dispositions natu- 
relles. À mesure que l’on réussit mieux dans cette voie, les différences 
entre les hommes deviennent plus grandes et l’on satisfait pe parfai- 
tement à toutes les exigences de la société. 

Les mêmes circonstances se retrouvent dans le règne végétal, mais 
d’une façon plus grossière, avec un idéal moins élevé. La plante doit 
continuer à se développer là où elle a germé. Ses conditions vitales sont 
donc établies dès sa naissance, elle n’est pas libre de faire un choix. 
Mais cette difficulté, la nature la surmonte par la production d’une 
surabondance de graines. Sur chaque coin de terre germent beaucoup 
plus de plantes qu'il n’en pourra vivre plus tard. S'il existe maintenant 
entre ces germes des différences suffisamment grandes, 1l est probable 
que parmi eux 1l y en aura au moins un pour lequel ce coin de terre 
sera un terrain convenable. Ce que les animaux supérieurs atteignent 
par leur motilité, les plantes y arrivent en sacrifiant de grandes quan- 
tités d'individus. 

Ainsi donc, le succès de chaque espèce, dans les conditions vitales 
où elle est placée, dépendra pour la plus grande partie des différences 
individuelles de ses représentants. Aussi le progrès de la nature 


XXII HUGO DE VRIES. 


organique réside-t-il essentiellement dans ce principe, source de toute 
variabilité. 

Tâchons maintenant de répondre à la question suivante: Etant don- 
nées de petites différences individuelles ainsi que le renforcement : 
qu’elles subissent par les modifications inévitables des conditions vitales, 
quel moyen y-a-t-1l de rendre aussi grande que possible la variation 
des individus? En d’autres termes comment pouvons-nous augmenter 
autant que possible la probabilité qu’à chaque endroit corresponde un: 
individu approprié ? 

Nous trouvons ce moyen dans le principe des permutations et com- 
binaisons. Si l’on mélange simplement les propriétés distinctes de divers 
individus et qu'on abandonne ensuite ce mélange au hasard, il faut 
que dans des séries de cas se forment tous les groupements imaginabies. 
Tel est le principe de la reproduction sexuelle. Elle combine les diffé- 
rences qui existent dans les individus d’une même espèce et les 
groupe dans les descendants de toutes les manières possibles. Par là 
elle fait en sorte que, parmi tous ces descendants, 1l y en ait toujours 
un certain nombre qui soient appropriés aux conditions vitales qui leur 
sont offertes. 

Revenons maintenant aux noyaux cellulaires. Nous avons vu que les 
deux pronuclei, l’un provenant du père, l’autre de la mère, qui sont 
restés assemblés pendant toute la vie, finissent par se séparer pour pour- 
voir à [a reproduction. Ils ne se séparent toutefois pas sans s'être 
influencés mutuellement. Quelle est cette influence? Ou plutôt de 
quelle nature doit-elle être afin qu'il soit satisfait à notre conclusion au 
sujet de l’utilité de la reproduction sexuelle? La réponse est celle-ci, 
il doit y avoir eu un échange des porteurs des propriétés héréditaires, 
et cet échange doit résulter d’un mélange tel que par le seul effet du 
hasard chaque pronucleus conserve quelques-unes de ses propriétés et 
emprunte le reste à l’autre. 

Il est évident que cet échange n’est pas visible même sous le meilleur 
microscope. Pour l’étudier on doit examiner ses conséquences dans les 
propriétés des descendants. Pour un tel examen les hybrides nous sont 
particulièrement précieux, parce que chez ces organismes l'étude des 
permutations et combinaisons est beaucoup plus facile que chez les 
produits de la fécondation normale. En particulier, nous nous servons 
pour cette étude de ces hybrides dont les parents ne diffèrent l’un de 
l'autre que par un nombre relativement petit de caractères nettement 


FÉCONDATION ET HYBRIDITÉ. XXIII 


tranchés, et tels par conséquent que ces caractères peuvent être re- 
connus séparément dans l'hybride et dans ses descendants. 

Chez ces organismes on peut aisément faire voir que les lois de la 
probabilité sont vérifiées. L'exemple de M. Menez, qui a résolu cette 
question, il y a quelque temps déjà, dans un cas particulier et d’une 
facon magistrale, a été suivi dans ces dernières années par un grand 
nombre de physiologistes, qui se sont proposés de mettre à l'épreuve 
l'exactitude de ces lois chez les hybrides. Comme caractères à étudier 
ils ont choisi la couleur des fleurs, des fruits et des feuilles, la présence 
ou l'absence de poils ou d’épines, la composition chimique des graines 
et bon nombre d’autres propriétés encore. Chez les hybrides ces carac- 
tères présentent certaines combinaisons et chez leurs descendants ils 
sont permutés d’une infinité de manières. Tous les groupements 1ma- 
ginables, on les retrouve ici dans un mélange des plus variés. 

Mais le principe de l'échange, que j'ai tâché de faire saisir pour la 
fécondation normale, permet de mettre de l’ordre dans ce chaos et 
d'en établir exactement les résultats par le calcul. Les expériences ont 
chaque fois confirmé les prévisions et ont ainsi fourni la preuve de la 
justesse de l'hypothèse. 

[1 est donc évident que les hybrides ne sont pas soumis à d’autres lois 
que celles de la fécondation normale, mais 1ls nous apprennent à connaître 
ces lois à un autre point de vue. Par là leur importance est encore 
plus grande, et plus grande aussi la valeur que nous y attachons pour 
notre conception générale de la nature vivante. Leur étude établit en 
quelque sorte le passage de l'examen physiologique de la fécondation à 
l'étude anatomique des noyaux. Ils rattachent cet examen excessivement 
important à un genre de recherches qui, par l’excessive petitesse des 
objets, la certitude et la précision de la méthode et la beauté des résul- 
tats obtenus, ne le cède en rien à n'importe quelle autre branche. 

Ils nous apprennent en outre que le moyen le plus sûr d'arriver à 
l'explication des mystères de la nature, c’est de combiner les branches 
les plus diverses des sciences naturelles. Ce n’est que par leur ensemble 
qu'elles nous montrent la voie à suivre pour soulever le voile qu 
recouvre encore en plus d’un point les phénomènes de la vie. 


ii 


en 
CHANT = 


ARCHIVES NÉERLANDAISES 


DES 


Sciences exactes et naturelles, 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES 
PAR 


F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


Heimipletespérimientdal 


Steme Haus Acétrone el hé 
L INTRODUCTION. 


Dans un article précédent ”) j'ai donné quelques considérations théo- 
riques sur la tension: de vapeur d'un mélange ternaire. Je vais mainte- 
nant communiquer quelques déterminations expérimentales relatives au 
système: eau, acétone et phénol. J’ai choisi ce système parce qu'il peut 
présenter deux couches liquides, et aussi parce qu’à des températures 
supérieures à 68° les courbes binodales de ce système sont des courbes 
fermées, avec deux points de plissement. J’ai donné antérieurement ?) 
une étude complète des équilibres dans le système en question, et j’en 
ai déduit la situation des courbes binodales à diverses températures; 
pour ces équilibres je renvoie à ce précédent article. La base du système 
ternaire est évidemment formée par les trois systèmes binaires: eau-phénol, 
eau-acétone et phénol-acétone, de sorte que je commencerai par parler 
de la tension de vapeur dans chacun de ces systèmes binaires. 


RUES Archives, (@),17, 99, 1902: 
Hbiden. (2), 4, 210, 1901. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIII. Ïl 


2 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


II. Eau ET PHÉNOL. 


Les tensions de vapeur du système eau-phénol ont déjà été données 
dans un travail précédent ); je me contenterai donc de faire ie quel- 
ques remarques. 

Nous avons vu que dans ce système trois phases peuvent être en 
équilibre entr'elles entre la température de transition + 1,5° et la tem- 
pérature de mélange critique + 68°, savoir deux couches hquides et 
une vapeur. Dans la suite je représenterai toujours la vapeur par Ÿ et 
les deux couches hiquides par Z, et L,,,; L, est la couche aqueuse et Z,» 
celle qui contient la plus grande proportion de phénol. Le système de 
trois phases, Z, + L,1 + V, qui ne peut exister qu'entre les tempéra- 
tures 1,5 et 68°, a à chaque température une certaine tension de vapeur, 
et cette tension augmente à mesure que la température s'élève; à cha- 
que température correspond aussi une composition déterminée des trois 
phases. Le tableau suivant contient encore une fois les tensions de 
vapeur et les compositions des trois phases: | 


Tableau 1. 
1 12 Te D} "ONTA 
29,8° 29 mm. D RS TOC 5,96 de phénol. 
38,2 48 9,5 67 6,98 : 
42 4 62. 10 66 6,91 ï 
50,3 94 12 63 MTS è 
62 G 14,5 60 1,83 É 
CO SD 17 57 $,06 à 
CA AO 22,5 48 8,66 1 


On voit à ce tableau que la vapeur contient toujours moins de phénol 
que la couche aqueuse Z,; par distillation à température constante la 
couche aqueuse doit donc se séparer en vapeur et en une couche Z,». 

Outre le système de trois phases: Z, + L,, + W, j'ai encore examiné 
le système de deux phases Z + W à diverses températures (notamment 
à 56,3, 15 et 90°). Je reviendrai sur ces déterminations dans la suite. 


*) Ces Archives, (2), 4, 348, 1901. 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 3 


IIT. Eau ET ACÉTONE. 


Aussi loin que les recherches ont porté, dans ce système 1l n’y a pas 
deux couches liquides coexistantes. On n’a donc à s'occuper que des 
tensions de vapeur des systèmes binaires Z + 

De nombreuses déterminations ont été faites par M. A. E. TayLor ‘). 
Il a observé à diverses températures la tension de vapeur de mélanges 
d’eau et d’acétone qui contenaient 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 
90 et 100 % d’acétone. | 

J'ai également déterminé la tension de vapeur de quelques mélanges 
d’eau et d’acétone, contenant notamment 8,04, 15,5 et 82,947 d’acé- 
tone. Ces déterminations sont contenues dans le tableau 2, où 7’ est la 
température et P la pression en mm. de mercure. 

Ces déterminations, comme toutes les autres du reste, ont été effec- 
tuées avec un des appareils dont j'ai donné antérieurement ?) la des- 


cription. 

Tableau 2. 
,- 8,40/, d’acétone. 
Ad 102 0 431 483 DE NE ST NES 
3 2 1 EF 152 151 193 214,5 240,5 20 329 366 
PT 657 FSU TIS 0055 Le 7818 8240 
P 408 447,5 521 600 677 166 


15,6 °}, d'acétone. 


RAD :35:7 40,0 45,2 49,6 54,1 57,85 62,0 65,7 68,90 
JE 139 240 290,5 351 410 481 554 626,5 
‘i 11,45 74,30 
ER G00;5 00 761 

82,94 0/, d'acétone. 
1} 28,9 34,5 40,2 45,3 48,6 5152 54,2 56,6 DO 
0 230 298,5 … 376 457 518 570 635 693 770 


+) Journ. Phys. Chem., 4, 290, 355 et 675. 
*) Ces Archives, (2), 4, 346, 1901. 


4 F. A. IH. SCHREINEMAKERS. 


Au moyen de ces déterminations et de celles de M. TayLor, j'ai 
déduit par interpolation (quelquefois une petite extrapolation était 
nécessaire) les courbes des points d’ébullition sous pression constante et 
les courbes de tension à température constante. Dans les deux tableaux 
suivants je ne communique que les données dont j’aurai besoin pour les 
déductions dans le système ternaire. 


Tableau 3. 


Tensions de vapeur à 50°. 


0 de. O0 804. 10000456 120% ! 300 A0 ASE ONE 
P 92 209 291 296 304) 395 4470 MATTER 


0 Ja ED GAIN ON : TO 
P 536 545 564 605 


Tensions de vapeur à 56,5°. 


AAC: 0 3,04 10 15,6 20 30 40 50 60 70 
JP 126 278 295 387 422 510 570 605 633 654 


DZ ED NERO AUD 
P 682 691 716 760 


Tensions de vapeur à 68°. 


Ac VE O NS 04 RON ASC DRE 0 
P 914 447 468 606 656 +780 


Tensions de vapeur à 7 E° 


0), Ac. DORÉDOINENID L186 ri 2 
P 289 589 618 +780 +870 


Les concentrations sont données en pourcents d’acétone. Sous 0% 
d’acétone on trouve donc la tension de vapeur de l’eau pure et sous 
100 7 d’acétone celle de l’acétone pure. Mes observations pour 8,04 et 
15,6% donnent des tensions un peu plus élevées que celles que Pon 
déduit des données de M. TayLor; les observations pour 82,947 sont 
toutefois concordantes. À 68° la tension de vapeur des mélanges d’eau 
et d’acétone qui contiennent plus de 30% d’acétone est déjà supérieure 
à une atmosphère, de sorte que je n'ai pas fait d'observations pour des 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 5) 
teneurs plus fortes en acétone; il en est de même à 75°. Pour obtenir 
des courbes de tensions de vapeur on peut représenter la tension en 
fonction de la proportion d’acétone dans le liquide. On obtient alors 
un diagramme semblable à fig. 1. Cette figure n’est toutefois que 
schématique; pour en déduire des données exactes j'ai dessiné ces 
courbes, et toutes celles dont je parlerai dans la suite, sur une grande 
feuille de papier à millimètres, 1 mm. représentant 0,4% d’acétone et 
2 mm. de mercure. La fig. L permet donc 
de trouver graphiquement, à une tempéra- 
ture donnée, la tension de vapeur d'un 
mélange d’eau et d’acétone de composition 
déterminée; on peut trouver de même la 
teneur en acétone que doit avoir un tel 
mélange pour exercer à une température 
donnée une pression déterminée. Je me ser- 
virai de ces résultats dans le système ternaire. 
Le tableau 3 et la fig. 1 donnent les courbes Ki 

À 19 1 
de tension; on én peut toutefois déduire les 
courbes des points d'ébullition, et l’on obtient ainsi le tableau 4 qui 
contient les points d'ébullition des Hiquides sous les deux pressions que 


je considérerai à propos du système ternaire. 
Tableau 4. 


Points d'ébullition sous une pression de 760 mm. 


Dre 0 8,04 10 15,6 20 90 40 50 60 70 
T 100mS2"1 80,6 742 TO UOTE GA 6 63,2 1 61,8. 60,70 


DÉPALUSON 82 94 90 100 
ii 59,5 59,2 58,1 56,50 
Points d’ébullition sous une pression de 380 mm. 


RO 502 10 | 15.6 20 30, 40 | 50 : .60 —: 70 
5 


T 81,7 64 62,6 56 A0 AD AR M Mn INC 
DBENEU 052.94. 90 … 100 
T 40,8 40,5 39,6 37.40 


On peut donc dessiner à l’aide de ce tableau les courbes des points 
d'ébullition pour des pressions de 760 et 380 mm., et en déduire p. ex. 


6 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


le point d’ébullition, sous 760 ou 350 mm., d’un liquide qui contient 

CY2 / OZ , 2 0 . . N 
une quantité déterminée d’acétone. Je m'en servirai dans le système 
ternaire. 


IV. ACÉTONE ET PHÉNOL. 


Dans mes observations relatives à ce système Je n’ai jamais observé 

d'équilibre entre deux couches liquides. Je ne communiquerai pas 

; 5 pr 

encore les résultats des déterminations de tensions de vapeur; Je 

les donnerai en même temps que les déterminations pour le système 
ternaire. 


V. LxEs COURBES BINODALES DANS LE SYSTÈME EAU-ACÉTONE-PHÉNOI.. 


Des données relatives à ce système ternaire, que Jai communiquées 
antérieurement (1. c.), on peut déduire la situation des courbes binodales 
pour chaque température. On trouve p. ex. 


Tableau 5. 
Compositions des solutions de la courbe binodale à 56,5°. 
0, E. 85,5 89.0: 891 865 825 7910 GONE MEN 


0, Ac. 0 1,7 3,9 75 115 ‘146 20 PTT 
RAS 9,3 7.0 6.0 6,0 6,3 9:90 AS ONRIONI 


0, E. 36,9 26 297 | 9239 959 "270 508 DIRE 
OZ AT SL DD OM ET 0e 9,1 5,7 45 3,0 
0, PA 260 40 54,5 60,0 62,0 63,0 63,5 63,5 62,5 
0), E. 569 538040 
0/, Ac. 1,6 0,7 0 
DRASS ICONS ECO 


À l’aide de ce tableau on peut dessiner dans un triangle la courbe 
binodale pour 56,5°. La fig. 2 en donne une représentation schémati- 
que; les trois sommets Z, Ac et PA correspondent aux trois composantes 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES, 1 


eau, acétone et phénol. Z, et Z,» sont les deux couches qui sont en 
équilibre entr'elles aussi longtemps qu'il n'y à pas encore d’acétone. 
D'après le tableau 5 la couche aqueuse Z, contient donc, à 56,5°, 
14,5 % de phénol et la couche riche en phénol contient 60 % de phé- 
uol. La courbe binodale, dessinée à l’aide du tableau 5, a à peu près 
la forme ZL,4, & a, Lin. Elle partage le plan du triangle en deux parties; 
la partie extérieure à la courbe binodale est le champ où les liquides 
restent homogènes; la partie Imtérieure 
à la courbe est le champ hétérogène, où 
les liquides se séparent en deux couches. 
Les solutions de la courbe binodale sont 
deux à deux conjuguées; chaque solu- 
tion de la courbe peut notamment être 
en équilibre avec une autre solution de 
la même courbe. C’est ainsi que les deux 
solutions Z, et Z,, sont en équilibre 
lune avec l’autre; le tableau ne permet 
toutefois pas de trouver d’autres solutions conjuguées, n1 le point de 
plissement z où deux couches liquides deviennent identiques; cela doit 
être déduit de toute autre façon. 

Prenons p. ex. un mélange d’eau, d’acétone et de phénol dont la 
composition est représentée par À. Si nous portons ce mélange à 56,5°, 
il se sépare en deux couches liquides dont nous représentons par 4, et 
a, les compositions. Il est facile de trouver ces deux points s’il est 
possible d’analyser les deux couches. Cette analyse n’est toutefois pas 
toujours possible; on peut notamment rencontrer des difficultés de diffé- 


TUE 


rentes espèces, par exemple ce phénomène que les deux couches, laissées 
en repos après avoir été vivement secouées pour obtenir l'équilibre, ne 
sont complètement séparées qu'au bout de plusieurs jours. Dans ce.cas 
Jai déterminé de la manière suivante la composition des deux couches 
conjuguées. 

Je considère comme connue la forme de la courbe binodale; ainsi que 
je l'ai fait voir antérieurement (1. c.) cette forme peut être trouvée 
sans qu'il soit nécessaire de faire des analyses. Prenons maintenant un 
hquide ternaire de composition déterminée, obtenu par un mélange en 
proportions déterminées des trois composantes. Soit À (fig. 2) le pot 
qui représente ce liquide. À se sépare en deux couches que je représen- 
terai par 4, et a,, et qui doivent être placées avec À sur une même 


S F. À. H. SCHREINEMAKERS. 


ligne droite. La question est maintenant de trouver 4, et 4,. Puisque 
les deux couches ne se séparent que difficilement, l’émulsion de la 
couche a, contiendra, au bout d'un certain temps, encore une certaine 
quantité de la couche &.,. Si l’on analyse donc une petite quantité de 
cette couche, l’analyse ne donnera pas le point a, lui-même, mais un 
point À, sur la droite #, Xa,. Au lieu du point #, on trouvera de 
même un point À, de cette même droite. On connait ainsi trois points 
K,, A et K,, et ces trois points doivent ètre en ligne droite, ce qui 
constitue une vérification de la précision des mesures. Si l’on détermine 
maintenant les deux points d’intersection de cette droite À, À K, avec 
la courbe binodale, on obtient les points 4, et &,, c. à d. les composi- 
tions des deux liquides conjugués. 

C’est de cette manière que J'ai trouvé la composition des solutions 
conjuguées, données dans le tableau 6 suivant; les solutions placées en 
regard sont en équilibre l’une avec Pautre. 

J'ai réussi de cette manière à déterminer des solutions conjuguées 
parce qu'il est possible d'analyser des solutions qui contiennent de 
l’eau, de l’acétone et du phénol. Cette détermination aurait toutefois été 
possible, même si l'analyse des solutions avait été impossible. Ainsi que 
nous le verrons tantôt, cette détermination peut se faire au moyen 
d'observations de tension de vapeur. J'ai déterminé de cette mamière 
aussi la situation des solutions conjuguées du système, et j'ai obtenu 
ainsi des résultats qui concordent d’une facon satisfaisante avec le 
tableau 6. 


Tableau 6. 


Compositions des solutions conjuguées à 56,32. 


Branche Z, &. Branche Zn &. 

PAU JAI EVA 
89,9 0 14,5 40 0 60 
88,8 12 10,0 29,3 1.2 63,4 
89,1 3,9 1,0 23,5 91 59,4 
88,6 5,3 6,1 | 295. 20SNEn 
86,7 1e 6,0 22.5. 280040 
85,5 8,5 6,0 29,9 : ce 
16,0 16,9 Fou 28,0 36,1 39,9 
NS 7,4 28,8 368 AN 
69,5 21120 9,0 34,0 DH JÉADE 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 9 


On reconnaît à ce tableau que par l’addition d’acétone la teneur en 
phénol de la couche aqueuse est d’abord diminuée et augmentée dans 
la suite; la teneur en phénol de l’autre couche est au contraire élevée 
d’abord et abaissée ensuite. Au point & de la courbe binodale les deux 
couches deviennent identiques; ce point partage la courbe binodale en 
deux portions; chaque solution de la portion Z,,4 peut être en équilibre 

re es 
avec une solution déterminée de la portion Zn &. 
. . 3 PO © LESC 

Ainsi que nous l’avons déjà vu dans un travail précédent (1. c.), 
les courbes binodales se resserrent à mesure que la température s'élève; 
les deux points Z, et L,n de la fig. 2? se rapprochent l’un de l’autre et 
coincident à + 65°. À cette température, la température critique du 
système eau-phénol, la courbe binodale est tangente au côté Z—P} 
du triangle; à des températures plus élevées encore la courbe binodale 

D 2 


D 


est détachée du côté Z 


P, et est toute entière intérieure au triangle. 
Dans ces conditions 1l n’y à pas de séparation en couches pour les 
systèmes binaires, mais bien dans le système ternaire. À mesure que la 
température s’élève le champ hétérogène se rétrécit et 1l disparait à + 92°. 


V1. LES TENSIONS DE VAPEUR DANS LE SYSTÈME EAU-PHÉNOL-ACÉTONE. 


Sur le côté /— Ac du triangle (fig. 2) nous prenons un point 4. Ce 
point représente une solution aqueuse d’acétone; elle contient une quan- 
tité déterminée d’acétone, mais pas de phénol. Traçons la droite P4—, 
et prenons-y un point #,. Ce point représente une solution contenant de 
l'eau, de l’acétone et du phénol où le rapport eau-acétone est le même 
qu’en Ÿ. Chaque point de la droite ?4—4 correspond donc à une solu- 
tion où le rapport eau-acétone est le même qu’en 4, et peut donc être 
obtenu par dissolution de phénol dans le hquide à. 

J’ai opéré maintenant de la façon suivante. Prenons comme exemple 
que le point À représente une solution aqueuse ‘d’acétone contenant 
82,947 d'acétone. De cette solution j'ai déterminé les tensions de 
vapeurs à diverses températures. On trouve ces déterminations dans le 
tableau 13 sous 0 % de phénol. J’ai pris ensuite une nouvelle solution 
b et j'y ai ajouté du phénol. Le rapport eau-acétone restait ainsi 
17,06: 82,94. La teneur en phénol, calculée pour la quantité totale, 
était 6,029. La composition de cette solution est donc connue; elle 


10 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


est notamment de 6,02°%% de phénol et 93,98°% d’un mélange d’eau 
et d’acétone où le rapport d’eau et d’acétone est 17,06 : 82,94 Boitw, 
(fig. 2) cette solution. De cette solution j'ai de nouveau déterminé les 
tensions de vapeur à diverses températures. Ces déterminations sont 
mentionnées au tableau 13 sous 6,02 %% de phénol. J'ai pris ensuite 
une solution qui contenait 12,96 % de phénol et j'ai de nouveau déter- 
miné ses tensions de vapeur, que lon trouve également dans le tableau 
13. D’après ce tableau, on voit que J'ai encore déterminé des tensions 
de vapeur de solutions qui contenaient 21,76, 29,93, 43,22, 50/89, 
60,82, 66,25, 73,85 et 19,41©2 de phénol, c'est à dire de onzesolu 
tions toutes situées sur la droite P4—4 de la fig. 2. 

S1 l’on déplace le point à le long de la droite #—1c et que l'on fait 
donc tourner a droite P4—-b, on obtient toute une série de solutions 
dans lesquelles le rapport eau-acétone est toutefois un autre. Si 4 coïn- 
cide avec Z on a des solutions sans acétone, c. à d. le système binaire 
eau-phénol dont 1l a déjà été question. Si 4 coïncide avec 4c on à le 
système binaire: acétone-phénol. 

Comme on le voit dans les tableaux suivants 7 à 15, j’ai déterminé 
des tensions de vapeur pour plusieurs de ces séries, notamment pour 
celles dont la teneur en acétone au point à était de 8,04, 15,6, 22,52, 
Dee OUI 010,02, 01 er LD 7. 


Tableau 7. 


Tensions de vapeur de mélanges ternaires où le rapport 
eau : acétone — 91,96 : S,04. 


0/, de phénol. 
D 37,3 40,2 48,1 048,3 605 05310 676 CO NIGER 
PIE 152 151 193 214550240292 329 366 408 447,5 


RON TR TR ED 
DOS O0 GT TE 


1220/e phénol. 
TANAT;O, AG 1 49,8 56,6 1608 06530 69/0072; 8 75 D TS ES COR Cl 
BE PS CES OT CO CURE LOTO EN GT TOO 76€ 


2,41 °/, de phénol. 
D),,89,5 47,2 152,0 56,9. 62,1 6H IT TL NTI PE COS END 
PUAI9,5 172,50 214 26600330, A0 ATOM ES SN GONG Or ORNE TRE 


5,93 1/, de phénol. 
TN 38,1 44,8) /50,00153,9, 58/1, 62/10 66,00070,5 TNT MSP RES DION 
0 KES ETS OO OO RE SDS ET NEC GED 770 


TS 


be 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. IL 
10,02 /, de phénol. 
TO OO GI OI RC ONNOTO NT SET) OMS IE 282,820 85,800 88:30 
OI GO 12 GTS 2 CUS AGO ETS "5960003000 699 766 
15,19 °/, de phénol. 
HORS 6 56% 6210066500 0700 T5 3 0070 I 8314 86.8 | 90,10 
122 155 195 247,5 298 360 430 200 580 663 147 
19/81 de phénol: 
ASE 0 620 676, TO U76S 80,6 819 875 91,80 
131 181 229,5 292 351,5 423 499 590 674 755 
29,93 0/, de phénol. 
OR CGT GE TO TL TS 60 8270 86.60. 100.1 191.80 
109,5 155 195 239,5 294 349 416,5 458 569 GT 168 
40,48 /, de phénol. 
18,6 563 610 653 70,0 747 TIA 830 S68 900 927 95,70 
99,5 145,5 181 219 270 332 402,5 464 538 606,5 671 748 
49,28 °/, de phénol. 
OC 622 GG TO TA TS SL IN 87.J O2 0 95.20 
99 140 184 218 262 321 382 467 540 630 709 
62,67 °/, de phénol. 

OC GT 5 666 TL IN T5 OUT 585 T0 877. 91,5 95.60 
94 133 169 212 261 308 369 436 510 090 683,5 
70,15 °/, de phénol. 

488 56,4 623 686 73,5 789 841 880 920 95,90 
89 1128) ox Er 225 280 390 430 200 580 670 
14,25}, de phénol. 
OR CON GI 663 T0 TLS D 80,1. 849 893 | 92,0 … 95.80 
89 124 157 199 238 289 308 421 492 564,5 650 
80,76 /, de phénol. 
19,9 568 63,2 694 T1 782 821 860 896 919 9146 96,00 
CHOC DIS 22 310 SSI AIO ASIN 5240 578 1608 
Tableau 8. 
Tensions de vapeur de mélanges ternaires où le rapport 
eau : acétone — 84,4 : 15,6. 
0°/, de phénol. 
D ON AS 2 AO GAIN NES 620 657 68.9 7145 74,30 
155 189 240 290,5 351 410 481 594 626,5 690,5 761 
1,390/: de phénol. 
302. 13,9 49,9 543 5785 621 661 691 7LI 75.60 
HET 14. - 279 3971 390 460 930 600,5 669,5 762,5 


. H. SCHREINEMAKERS. 


3,030 demphénol: 
56,2 " 60,7 644 
346 414 480 550 


6,14°/, de phénol. 
CO OC C RC 0 


391 4163 544 610 


9,63 °/, de phénol. 
541 556 58,92 
2 6 ON SIMS AONRS 


14,3 0/, de phénol. 
GITANGE.S à 708 


327 400 460 540 


19,81 /, de phénol. 
02 NOTION TES 
297,5 348 || A0. 470 
29,74 °/, de phénol. 
GHE TD2TE 9 
3825 462 545 


GA TRS TRS 
286 362  AAl 511 


49,6 °/, de phénol. 


69.0 TL 782 8292 
260 610,5 408 471 


60,13 °/, de phénol. 


60 0 ESS 
DR EN EU AGO 


66,98 /, de phénol. 
T3 MONTE ANS CUAISTES 
20 02, 

74,88 /, de phénol. 
CAE OMEES LEE 
261,5 321 382,5 451 


83,0 °/, de phénol. 


5 445 524,5 


85,6 


THON UT 085 2 8735 00 
DNS DNS NO 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 115) 
Tableau 9. 


T'ensions de vapeur de mélanges ternaires où le rapport 
eauRacétone — 11,18 122,52; 


3,08 /, de phénol. 
A RSS A LU 50 AM SG 10 61,9 2766106960 73,90 
OS DR LC SSD SOL 588) 0673-0767 


8,38 1/, de phénol. 
SL SA) SN EL 20 GT, 1) 65,1 268,9 07140 740 76.90 


P 1305 164 213 212 326 427 494,5 574 635 696,5 766 


13,950/, de phénol. 
RP UNS 2 05280 58,2 62,5 | 66,6 170,2. 73 
OS ANT ONM222 500272 NS AO O2 NAT 5 542 5 GL2 MN GS 759,5 


20,01 /, de phénol. 
DNSLOINA0 545,0 49,4 56,5 61,6 65,5 68,4 71,2 AS 76,7 79,1 S& 
P103 134 166 203 276,5 340 395 444 500 562 


24,38 /, de phénol. 
DOTE STE SN GS DO 5S 2 GS IN GS OT OT TS 1 81,80 84 60 
ROOMS DOME OT 3520 LAON LT 5 SAM G07 0 686 761 


29,72 0/, de phénol. 
T 40,0 45,5 50,4 56,3 61,4 65,4 68,9 73,1 75,9 78,8 82,7 86,60 
PMDOMISC DT 00224 28100 3311" 382,5 454 507 


35,95 1/, de phénol. 
DAS AG AU 51,4 55,5 59,3 642 68,0 71,4 75,0 78,4 82,5 847 89,11 
SO RE SMIC 95 5 230282 SSI SSL AA T 510 594, 6450 756,5 


1 


41,690/, de phénol. 
TO OO SP OMMGI CNT NTI SONT CS 0 NS LOUE G SNS AM 91:30 
OMIS SEMI DNS LOS GS AS 5 50 59 58951 60400720 770 


49,51 0/, de phénol. 
RO DOS DO OI GE ST ON TA TN NTS SMS 2 5008531583. 901 93;10 
OP GS RO 08 O2 ON STATS EAN 51 572,5 0610 69761 


59,49 0/, de phénol. 
SO SANG ONG DD 0 NT TN T9 SN S5 0 0 86,22090 00095;10 
OS OCTO SOON SO MS GAMAI TN ASP 516 0 630 2758 


69,29 0/, de phénol. 
OS A GANT D STE 2 SOU TN S OST 202 ML TN 91780 
JSMTOG 53 "002 263 324 404 478 560 623 687 766 


Ent 


79,68 0/, de phénol. 
DR RS EN GS SN GS AM TS 5 102 84,70 88,9 192,20, 948, 97,22 
PM? 132 167 209 263 332 412 482 544 98 651 


14 


F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


Tableau 10. 


Tensions de vapeur de mélanges ternaires où le rapport 
eau : acétone — 68,18 : 31,82. 


4,10°/, de phénol. 


RON NOTE MEN NUE ICRA DL MST NN GIEDE GS GG. 

7 11845 ASE DSC OISE CON RDS MOIS OO 
7,86 1/, de phénol. 

JUNE ST CEE IE RON GI M O2 0 C2, 70,7 

NON TN OR SE OT SA EN STD TS TililE 
13,36 1/, de phénol. 

TAN BOOMNS TD MAS SM AIME D SANG 002 MCE CTP 

1202 or OP RO ENG GED GTI GTS TO: 
20,13 1/, de phénol. 

DNS 52 ON AD CN AG OP SEM LONG É OST OT OR E 0 

PMSL MSI 0082 STOMIES SORTE? 
24,770/, de phénol. 

TONAD GE TAT SN IST ONG SM CLS NCA NTI ON CONS RCIP EL 

PAMIGL MOT ML ME DONS TS ET GO SONGS ST Or CA 
29,99 0/, de phénol. 

PC AI,3 049,200 5515 000 IMC OO NTI SNS EC ROUE 

TEEN CNUCED SCT TTL 0 G GIRS 
34,10/, de phénol. 

SCO NC NC NOTE TNT ONE S DE 62.6 

PA20 AA 190,5 2061 D NS21 502 AT EST D NC0S C2 002 
39,29 0/, de phénol. 

TN35 IL A0 3 MAT 30005 2 MOI IN CO TM NTO ANT D CS ON OS RS 5 

PABI AUS AA II TAN SSD AO AA EST RGO 
40,93 0/, de phénol. 

DANAD NAS ON 552 NCIS OT A NTS ONE SEE 

TOURNENT NSP EN LES DNS Gt TEE 


45,57 0/, de phénol. 


HAT ATGN EE. HA ET 


P 103 134 
T 455 51,9 
PEU AR 


10 2) 


120 


169 


56 


185 243 300 


162 


208 255 


OS. T0 TT 


324 378 441,5 517,5 595 


51,48 0/, de phénol. 


3 624 67 


JL qi 


362 


“ 


19,9 
431 


501 


57,641/, de phénol. : 
TNA ,OUAI NS S ANNCIÇENGG TO TA TS TR SD CSS 0 


213,5 272 


923 


0 
5) 


82 


434 


78,8 826 848 87,2 


572 


507 


650 708 


79,75 83,2 861 88,8 


641,5 703 


519,5 656 


69,50 
755 


72,49 
772 


89,50 


91,19 
764 


93,050 
762,5 


GA 
Je 


3h! 
17 


T' 


120 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 15 


62,96 0/, de phénol. 
A2 52,6" 58,4 63,8 70,0 74,6 79,0 83,4 86,9 89,5 92,0 94,00 
LOS TS 0205 BSD 502 00575 633 11693,5 0746 


71,060/, de phénol. 
OR ESS CO RO ON CS OT S TC SR SI SES 6 60090 5092/6000 5:60 
SD DAMON SS D ANT 21282, 847,50 414", 5070 582,5 634 706 


19,24 0/, de phénol. 
D OROS ONRN0S CO OMS S DAMES SOIN OL 20 196710 
Il SOI CS OT ONE 2 GS 5 5 NC25 


79,77 %/, de phénol. 
DO ON CL OM CS ANT TO M S5 Te ST 0092150 
DOS SD TS 210 20270 5553;1 SOLE AG2 NN SAT) 


Tableau 11. 


Tensions de vapeur de mélanges ternaires où le rapport 
eauciacétone —1#49,83,19 01e 


3,238 /, de phénol. 
PORC S OS 0 SEUL ON TT ON NS OSSI CO 96420 
RO ES DOS PT ET O2 EN SAC COTON CTONT 50 


7,73 0/, de phénol. 
300% 300 ADR NN ENS ER NC PONS 0 
O5 02 82515 0 A5 D AGE D SON SOIN CAOMGOO 751 


13,32 1/, de phénol. 
SOON SE OM LS ONNAS OM 052 0 OC D 5 OM GS IN GO LE 6910 
SO PTESOS I ON SAS CAIN NATION DAS MN CII M CTI 755 


19,86 0/, de phénol. 
OMO ON AE 2 A9 9 M 5415 NES 0 62.3. 6501 GRO TO D 72,50 
TOP DOTE MS SO SOON ASS NES UN 5865050 TOGO 68 


26,35 /, de phénol. 
SO TT ON NS DONC LOS S TG OMS GO NIGER 75,50 
OO DOM TOC NS 02 DATI M 480 5 539 GO 670. 760,5 
34,42 0/, de phénol. 
36,4 43,0 48,45 53,6 57,45 61,6 64,7 678 708 73,5 75,8 78,20 
SOS IE TRS OM OP SIN TOI SO 505 MN GET 26290689 50748 


38,72 °/, de phénol. 
DOS TO SNS TN ETS MN G2 AN CE ON 69 GC US AN TTL à 81520 
15. 100. 80070 NC MO CO EE Or NT re) 


45,950), de phénol. 


D O2 TGS 658 00605 TAN TITI 79,7. 83.90 
1250163 2095 265 . 4925 382 443 531 594 652 756 


16 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


56,53 0/, de phénol. 
: 


6,8 ) 6980074000 77.8 80,9 185.8 86 8 SN 
P 125 168,5 214,5 966 316 372,5 4429 510 573 636 708 7635 


66,76 1/, de phénol. 
DOCS NN CNT EN CT SCC SN CO O8,7° 
300 304 430, 504 D85 669 158 


74,85 1/, de phénol. 
OMGO NICE 2 NC STE SENS D'OISE 0 DS ROSES 
LOMME NS 20 TS OT MOSS 


84,23 0/, de phénol. 
NEO ROTEMNGTIN GS OU UTETINEDS NS, OT OC 
PASS 109 141 176 228 284,5 345 418,5 487 


Tableau 12. 


Tensions de vapeur de mélanges ternaires où le rapport 
eau : acétone — 32,95 : 67,05. 


10,22 0/, de phénol. 
FREE ONE TS US COST OL ET GO. 62 
PIN ISSN 020 NS O2 NS 0 DO DAC OU TO 


20,37 0}, de phénol. 
é 2 2 50 2 UT IE S OMC AMI RICON C EI 
PLIS MPEL ESS NII ATEN ESS ON GIE SOS Toi 


30,35 /, de phénol. 
CRC RE DO ENG ne C0,7 72,80 
PASS 0233 DSL DNS SCA OI MEETIO ENS TN TON CO OA CD 


40,24 0/, de phénol. 
TES) OC ST D GT ON CRD A TELOT LTD 16.00 
DNS OL D ATP NUS 52 CIO DNS DT 


40,88 0/, de phénol. 
DNS 5 NO DA) 
JTE) 224 215 991 402 


49,12 0/;, de phénol. 
D ,39,9 45,5 | 50,2 15541 60,30 6447 68,9 LT NT CN RES 
4,5 226,5 "282,5, 343 A0SMNATIN 535 MN CINE 


63,12 1/, de phénol. 
Te 42,7 1499 10662 62,5, 068 1L0072,3.0 076,6 N 80; 5 RSI CNE RU AIT 
Pi AIO | 190 20500268 330, ADI ATOS TON PE ECS OR 


75,490/, de phénol. 
0, MTL NT IS CES TES NN OR RARE 
1 LICE ER) MATE 262 à St A7, 4 558,5 621 


T' 


è 


IE 


+ 


28,9 
236 


26,6 
202 


27,8 
198,5 


30,7 
200 


33,3 
199 


39,3 
200 


44,0 


198,5 


41,6 
130 


48,8 
143 


49,9 
105 


57,5 
107 


ARCHIVES NÉERLANDAISES, 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 


82,29 0/7, de phénol. 
714,92 784 
218,5 258 


Tableau 18. 


Tensions de vapeur de mélanges ternaires où le rapport 
eau : acétone — 17,06 : 82,94. 


66,8 
158 


40,2 
376 


73,2 
205 


45,3 
457 


49,1 
384 


43,4 
378 


45,4 
368 


50,2 
395,5 


57,1 
401 


60,4 
384,5 


58,5 
262 


68,5 
321 


69,5 
239 


80,0 
264 


0°/, de phénol. 
48,6 51,2 542 
DISRSNETIOMEGS5S 


6,02 0/, de phénol. 
46,3 50,6 54,5 
TOURS SOS CIE 

12,96 °/, de phénol. 


472 50,3 
437,5 492 


53,3 
550 


21,76 °/, de phénol. 
50,2 53,5 56,6 
A42 500,5 561,5 


29,93 0/, de phénol. 
SLT ONE 
460,5 528 600 


43,22 0/, de phénol. 
OLPC SE SC S 
470,5 541 602 

50,35 °/, de phénol. 


640 67,6 716 
440 501 583 


60,82 °/, de phénol. 
63,4 69,3 74,5 
319 400 455 


66,25 °/, de phénol. 


74,5 80,2 85,0 
AOL 492 580 
13,58 °/, de phénol. 

74,6 80,6 85,3 
294,5 368 434 
79,41 /, de phénol. 

EDS GOT CEUX 
322 382 468 


SÉRIE II, TOME VIII. 


56,6 
693 


96,40 
631 


IL 


18 F. À. H. SCHREÏINEMAKERS. 


Tableau 14. 
Tensions de vapeur dans le système binaire: phénol-acétone. 


10,74 /, de phénol. 
SONT ET) AGE AOL) 27 562 ES. 
POMO DAONOGTES 2 10 86 DT DS ET OO M D NOIR SOA GE 


20,32 0/, de phénol. 
DIN 36 2 AD OS OT SN 55 SEC TO S SOIR 
DSC AMD ON ATOS STE E 0 


31,13 0/7; de phénol: 
TN 2020, 35,8 A0 OMS OMS ONE SS NET TG OCR G ST ORRRCOAUE 
PALIN 56 MUST OMS DIN EE CAC OO AT 


40,20 0/, de phénol. 
SEEN UN ETS CO Ge GA 
1 MONS Den ee Sie 380 461 542 611 681 157 


50,17 °/, de phénol. 
DUN395 04511, 560,5 05 20 TMC INMNGS NT SAS OO 
1 


9 296 390 415 474 540 611 696 168 


59,07 °/, de phénol. 
DIUAR 0 544 502 GE 5 TOP TE SOI E SOL 
1e EN 243 290 361 425 499,5 580 651 


65,55 0/, de phénol. 
CT RE D TE ET TEE RO) LD C6,” 
DPOMALS TITI CLONE SOUDE SCO GES 


73,30 0}, de phénol. 
Ti 55,0 63.0. (678 685 7510800 619 001 So 
TER TO NN AN CDN El GED 42) 


79,09 °/, de phénol. 90,0 /, de phénol. 
TUE MNOTO 7 D, DD SIC 6.940 ee 88,0%, 289902 000 
JO ae LS ISON TELE, A8, 2 280 88,5 98 108,5 


Chacun des tableaux précédents peut être représenté graphiquement 
de la manière connue. On a besoin d’une figure pour chacun des huit 
tableaux, mais, comme toutes les figures se ressemblent, je me conten- 
terai de donner la représentation schématique et la description d’une 
seule. Prenons p. ex. le tableau 8. On voit que dans ces liquides le 
rapport de l’eau à l’acétone est 84,4 : 15,6 et que J'ai déterminé ies 
tensions de vapeur de liquides qui contiennent 0, 1,39, 3,03, 6,14, 
9,68, 143, 19,81, 29/74, 38,81, 49/6," 60 LS CO OS MERE 
et 83,0% de phénol en tout. La fig. 3 représente schématiquement 


MENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 19 


ces déterminations. J'ai porté les températures sur l’axe horizontal 
et les tensions de vapeur sur l’axe vertical. Considérons d’abord le 
mélange binaire: eau-acétone, donné sous 0% de phénol au tableau 8. 
Dans la fig. 3, les tensions de vapeur de ce hiquide aux diverses tempé- 
ratures sont représentées par la courbe 0. La courbe avec l'indication 
1,59 donne aux diverses températures la tension de vapeur d’un hquide 
qui contient 1,39 % de phénol, et dans lequel le rapport eau-acétone 
est évidemment de nouveau 84,4 : 15,6. On voit qu'à chaque série du 
tableau 8 correspond une courbe de la fig. 3. Cette figure fait voir plus 
clairement que le tableau 8 qu’à température constante la tension de 
vapeur d’un hquide diminue à mesure que ce liquide contient plus de 


phénol. 
re \ 
pu a 19° 

LA où 

EÙ 
ge 

au : acetone. 
84.4: 15.6 

S0° DO 70° 100° 


Fig. 3. 

J'ai donné à la droite —P% de la fig. 2? une position telle que tous ses 

points sont extérieurs à la courbe binodale, de sorte qu’il ne se produit 

nulle part de séparation en couches. Mais, à mesure que la température 

9 . 212 \ 7 J MOT © s 

s'abaisse, le champ hétérogène s'étend, de sorte que des liquides qui 

\ K / / / o / 

ont homogènes à des températures élevées doivent se séparer en deux 
couches par abaissement de température. 

Prenons p.ex.un liquide pour lequel le rapport eau :acétone=$8,44:15,6 

et qui contient 9,63 ® de phénol (tableau 8). D’après le tableau 1l a 

à 32,6 une tension de vapeur de 101 mm. Ce liquide s’est toutefois 

séparé en deux couches, de sorte que cette tension n'appartient pas à 


ce liquide même, mais aux deux couches qui ont pris naissance. Si l’on 
D*X 


20 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


suppose pour un moment que la fig. ? ait été dessinée pour 32,6 et 
que #, soit le point représentatif du liquide, je n’ai pas déterminé la 
tension de vapeur du liquide #,, mais celle des deux hiquides conju- 
gués a, et &. 

J’ai déterminé ensuite la tension de vapeur à 37,6°. Le champ hété- 
rogène est devenu un peu plus petit; #, est toutefois encore intérieur à 
la courbe binodale, de sorte que je n'ai de nouveau pas déterminé la 
tension de vapeur du liquide #,, mais celle des deux couches dans les- 
quelles 1l s’est scindé; ces couches ont évidemment une toute autre 
composition qu'à 32,6. Tel est encore le cas aux températures sui- 
vantes; ce n'est qu'à + 75° que le liquide est homogène, de sorte que 
seules les déterminations à 77,4° et 81,0° donnent des tensions de 
vapeur d’un liquide homogène. 

Si l’on prend un liquide qui ne contient que 6,14°% de phénol, 
il se sépare en deux couches au-dessous de + 55°; au-dessus de cette 
température 1l est homogène. Les liquides qui contiennent 1,39 et 
3,03 % de phénol sont homogènes à toutes les températures auxquelles 
j'ai déterminé leurs tensions de vapeur. 

Dans la fig. 3, la courbe pointillée représente schématiquement la 
limite entre les liquides homogènes et ceux qui se séparent en deux 
couches. Aux points où elles coupent la courbe pointillée, les courbes 
de tension de vapeur doivent donc présenter une discontinuité; prati- 
quement cette discontinuité est pourtant si faible que je n'ai pas pu 
l’observer. À chacun des tableaux précédents 7—14 correspond une 
figure; la fig. 3 est une d’entr’elles. Afin de pouvoir faire des interpo- 
lations entre les déterminations à d’autres températures et à d’autres 
pressions, J'ai dessiné ces 8 figures sur du papier à millimètres, en don- 
nant à L mm. la valeur de 0,2° et 2 mm. de mercure. 

Le tableau 14 donne les tensions de vapeur dans le système binaire 
phénol-acétone. Il est possible que les deux composantes n'étaient pas 
absolument exemptes d’eau. S1 tel a été le cas j'ai eu affaire à des 
liquides ternaires, très voisins dans tous les cas du côté phénol-acétone. 

Considérons à présent la tension de vapeur des liquides comme une 
fonction de la teneur en phénol. Prenons la fig. 8 et choisissons une 
certaine température, p. ex. 50°. Au point qui représente la tempéra- 
ture 50° j'élève une perpendiculaire, et je détermine ses points d’inter- 
section avec les diverses courbes. J’obtiens ainsi à 50° les tensions de 
vapeur de liquides qui contiennent diverses quantités de phénol, mais 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 21 


où la proportion eau-acétone est toujours 84,4 : 15,6. Pour un liquide 
qui contient 83,0 % de phénol p. ex., je trouve une tension de vapeur 
de 85 mm.; si le liquide ne contient que 49,6 % de phénol la tension 
est déjà de 113 mm.; quand la teneur en phénol est descendue à 6,14°/ 
la tension s’est déjà élevée jusqu'à 240 mm., et quand le liquide ne 
contient plus que de l’eau et de l’acétone la tension est 296 mm. Les 
tableaux suivants 15—22 contiennent les tensions de vapeur à diverses 
températures, savoir 50, 56,5, 68 et 75°, des huit mélanges d’eau et 
d’acétone soumis à l’expérience. 


Tableau 15. Tableau 17. 


BE AG — 9196: 8;:04 EL: Ac = 11,48 : 22,52 

0/6, PA ÉOUMET EUMNNEN Tee 00 PA 509 56,50 680 750 
0 DO TS AT 0 589 0 0, CT En 
1022 203 271 433 572 3,08 312 408 633 + 820 
2 41 DE ORNE NN 8,38 DIAMN 359 DEAN 720 
5,93 175 236 383 508 13,95 241 318 498 648 
10.02 BOIS 170 20,01 20e TT LOVE ANTE 
15,19 144 193 319 494 24,38 190 253 403 538 
19,81 132 180 298 401 29,72 169 226 368 489 
9 331 447 


29,93 115 158 266 361 35,95 150 
40,48 106 147 247 336 41,69 139 186 810 414 


a 
(bL 


HO E (2 ENe 11001238 324 LM MIT 252 15382 
62,67 JS 135 296 308 59,49 113 155 259 300 
70,15 DNS 0 U220. 299 69,29 103 140 287 321 
74,25 CR PEN OIL 201 79,68 + 90 122 206 281 
pd) 
80,76 TON 200 1 272 ann 10 
Tableau 16. Hs AC—OSASEGIS? 

0 A0 MÉRITE 
E: 4c = 84,4: 15,6 410 360 © 468 (716 +910 
On 296 387 606 +780 CSC SOS GG ED 


2 
1,39 280 309 577 147 1530 291 319 586 129 
3,03 266 300 550 114 20,13 256 3939 518 673 
6,14 241 318 505 658 DATE 229 302 476 620 
9 


9,63 222 292 463 604 | 2999 DT TA US NE 67 
1430 © 199 262 420 553 SAS OO NAN ADI 53105 
A 0 252 0 0575 40700 39929 | 169, 2240 364483 
D 19300 5921 0498 | 4095. 163 218 3525: 47% 
PT D TION OS 0 588 | 4557 0 150 (202 334 | 445 
ECM 550 60 3530 00514800 136 1864 308 © 415 


- 60,13 106 144 243 330 57,64 124 170 285 394 
66,98 101 137 232 315 


©ù 
JW 
de) 
(en) 
ft 
EE 
(we) 
Li 
en 
© 
LS) 
(en) 
(ee) 
©9 
(er) 
D 


74,88 95 130 215 295 71,06 104 141 237 322 
83,00 39 115 192 260 TONER I0 123 207 281 


29 F. À. H. SCHREINEMAKERS. 


Tableau 19. Tableau 21. 
E: 4e = 49,83 : 50,17 PB: Ac — 11,06 : 82,94 
NE ONCE ETS Do A0 EEE0 Son | 
0 475 605 — — 0 b45 691 — — 
3,23 448 5174 +854 — 6,02 518 658 — —— 
Le NEED TOE =). | on) ET | GO “a & 
lon 313 479,5 728 — AUTO. 439 561 — — 
19,86 391 4928 653 — 29,93 595 p01 191 — 


DÉS NORD NO MEN 740) 13290 3050 0305 NOTE 

DAMNE ON EN 1 C6 50,350009055 0282 ON 
DÉLUNVEENN AE  G 60,82 485,0 219) NSSONRS 
HO NO DO NES SANS El 6625 TD 1980 TORTUE 
HORS TAN EE) Ve 160 HÉON DIDONNTE AN 225 |: 500 
BTS M NIDS NN NTAUND NS | 1888 RUSSE EN TES | 220 
RO NIET NICE Sir 
LOS LAN ES LOI AT 2 


Tableau 20. 


Tableau 22. 


Système binaire : phénol — acétone, 


Hi AC—132,95 "0105 0 605 760 ei Er 

0 511 648 — — 10,74 567 os — — 
10,22 450 574 — —. 20,32 514 647 — =— 
20,37 387 498 150 — 31,13 447 562 +794 — 


30,395 330 426 650 +830 40,20 317 475 695 — 
40,24 273 309 547 108 50,17 290 9067 538 678 
49,12 224 295 462 606 59,07 206 263 394 497 
63,12 115 207 390 442 65,55 149 JO ON 3069 
75,49 103,5 141 229 306 13 2020900 120 179 227 
82,29 76 102 168 226 19,09 — — 114 148 


Les tableaux précédents 15 à 22 permettent de trouver la tension de 
vapeur en fonction de la teneur en phénol pour chacune des quatre 
températures 50, 56,5, 68 et 75°. Prenons comme exemple la figure 
schématique 4, qui se rapporte à 56,5°. La teneur en phénol est portée 
sur l’axe horizontal, la tension sur l’axe vertical. La courbe affectée du 
chiffre 0 est celle du système binaire eau-phénol. Elle a été déterminée 
antérieurement ‘); elle présente un maximum de tension de vapeur, 
notamment quand le liquide contient + 5,5 % de phénol. Les deux 
points a, et «, donnent la tension de vapeur des deux couches liquides 
qui peuvent être en équilibre l’une avec l’autre à cette température. Ces 
deux points sont donc situés sur une même droite horizontale. [ls repré- 
sentent des liquides qui contiennent 14,5 et 60 % de phénol. La courbe 


1) Ces Archives, (2), 4, 351, 1901. (J'ai donné alors 56,3° au lieu de 56,5°). 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 23 


se termine d'un côté en un point où le hquide contient 0 % de phénol; 
ce point donne donc la tension de vapeur de l’eau pure; de l’autre côté 
elle se termine en un point 2 où le liquide ne contient que du phénol 
pur. Je n'ai pas déterminé la tension en ce point; elle doit être certai- 
nement très petite puisqu'à 77° la tension de vapeur du phénol n’est 
encore que de 12 mm. Prenons maintenant la courbe affectée de 8,04. 
Au lieu de tensions de vapeur de solutions aqueuses de phénol, elle 
donne les tensions de solutions de phénol dans des mélanges d’eau et 
d'acétone où le rapport eau-acétone est 91,96 : 8,04. Cette courbe se 
termine d’un côté en un point où le liquide contient 0 % de phénol, 
et où la tension de vapeur est donc celle d’un mélange d’eau et d’acé- 
tone qui contient 8,04 % d’acétone; elle se termine de l’autre côté en 
un point où le liquide contient 100 % de phénol, ce. à d. au point À 
qui donne la tension de vapeur du phénol pur. En rapport avec le 
tableau 15, elle n’a été dessinée que jusqu’à 80,70 °% de phénol. Toutes 
les solutions de cette courbe ne sont pas homogènes; seules celles qui 
contiennent moins de + 6% ou plus 
de +63% de phénol sont homoge- 
nes; celles qui contiennent plus de 
6% et moins de 63% de phénol se 
séparent en deux couches. La courbe 
se compose donc de trois parties; la 
parie à gauche de D, et celle à 
droite de 4, représentent des liquides 
homogènes, la partie 4, b, contient des 
mélanges qui se scindent en deux 
couches. Cette scission ne donne tou- 


: : 0% —> P} —> 200% 
tefois pas naissance aux deux couches 


b,etb,; chaque point de la portion ®. b, 
donne un complexe qui se sépare en deux liquides déterminés de la courbe 
binodale de 56,5°, de sorte qu’à chaque point de la portion 4,4, corres- 
pondent deux points de la courbe binodale. J’y reviendrai d’ailieurs. 

La fig. 4 contient encore d’autres courbes dont lallure peut être 
déterminée à l’aide des tableaux précédents; ce sont: la courbe 15,6 
construite à l'aide du tableau 16, la courbe 22,52 (tableau 17}, la 
courbe 31,82 (tableau 18), la courbe 50,17 (tableau 19), la courbe 
67,05 (tableau 20), la courbe 82,94 (tableau 21) et la courbe 100 
(tableau 22). 


24, F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


De même que les courbes 0 et 8,04, les courbes 15,6, 22,52, 31,82 
et 50,17 se composent de trois parties; Les trois autres courbes ne con- 
tiennent que des liquides homogènes. Si l’on mène une courbe par les 
points où les parties d'une même courbe de tension passent l’une dans 
l’autre, on obtient une courbe comme celle représentée par la ligne 
pointillée «,0,æb,a,. Cette courbe forme la limite entre les champs 
homogène et hétérogène. En dehors de cette courbe les liquides restent 
homogènes, à l’intérieur il y a séparation en couches. Cette courbe 
correspond à la courbe binodale pour 56,5° (fig. 2); mais, tandis que 
la fig. 2 ne fait connaître que les compositions des liquides conjugués, 
la fig. 4 nous apprend en même temps la tension de vapeur. Le point 
L, de la fig. ? correspond à a, de la fig. 4; le point 2,» (fig. 2) à w, 
(fig. 4). Dans les deux figures le point x représente le hquide critique. 
D’après la fig. 4, la pression critique est un peu plus grande que 380 
mm. Si l’on prend deux liquides conjugués, 1l va de soi qu'ils ont 
même tension de vapeur. Menons dans la fig. 4 une ligne horizontale; 
elle coupe la courbe pointillée en deux points qui correspondent à une 
même tension de vapeur. La teneur en phénol des deux couches se 
déduit donc de la situation des deux points. On voit aussi que chaque 
liquide de la courbe 2,4, doit se séparer en deux couches, dont les 
compositions et la tension de vapeur varient avec la position du point 
sur /,0,. Nous verrons tantôt comment nous pouvons nous servir de la 
fig. 4 pour en déduire une représentation dans le triangle. 

La courbe 0 présente un maximum de tension de vapeur, mais ce 
maximum à déjà disparu dans la courbe 8,04. Si l’on ajoute donc du 
phénol à de l’eau pure, la température restant 56,5°, la tension de 
vapeur commence par augmenter jusqu à ce que la solution contienne 
+ 5,5% de phénol; par une nouvelle addition de phénol la tension 
diminue. Mais, si l’on part d’une solution aqueuse d’acétone contenant 
8,047, d’acétone et que l’on y ajoute du phénol, on reconnait aa 
courbe 8,04 que la tension de vapeur diminue continuellement. Entre 
les deux courbes 0 et 8,04 1l doit donc exister des formes de transition. 
Quand nous parlerons de la représentation dans le triangle, nous con- 
sidérerons ces formes de transition, et d’autres encore, de plus près, et 
nous en donnerons des exemples. 

La courbe ( donne les tensions de vapeur des liquides binaires eau- 
phénol, la courbe 100 celles du système binaire acétone-phénol. On voit 
que ces deux courbes se coupent en un point qui correspond à + 15% 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 25 


de phénol. De la situation relative de ces deux courbes il suit que, 
quand deux solutions de phénol, l’une dans l’eau, Pautre dans l’acétone, 
contiennent la même proportion en poids de phénol, la tension de va- 
peur de la solution aqueuse est plus petite que celle de la solution acé- 
tonique, aussi longtemps que la proportion de phénol est inférieure à 
13/,. Si la teneur en phénol est plus forte, c’est la solution aqueuse 
qui possède la plus grande tension de vapeur. 

Si l'on prend des mélanges eau-phénol et acétone-phénol contenant 
tous deux 73° de phénol, ils ont tous deux la même tension de vapeur, 
savoir + 123 mm. On voit maintenant sur la fig. que les deux courbes 
82,94 et 100 se coupent en un point qui correspond à + 61°, de phé- 
nol. [l suit de là qu'une solution à 61°%% de phénol et 39% d’acétone 
présente, à 56°,5, la même tension de vapeur qu’une solution formée 
de 61% de phénol et 39% d'un mélange d’eau et d’acétone où le rap- 
port eau : acétone est 17,06 : 82,94. On voit ainsi que l'on peut rem- 
placer dans la solution acétonique de phénol une partie déterminée 
d’acétone par le même poids d’eau, sans que la tension de vapeur soit 
modifiée. À propos de la représentation dans le triangle, je reviendrai 
sur ce phénomène et d’autres encore. 

Dans la fig. 4 j'ai considéré les tensions de vapeur des divers mélan- 
ges comme fonctions de la teneur en phénol à la température constante 
de 56°,5. On peut également considérer la pression comme constante et 
représenter les points d'ébullition sous cette pression en fonction de la. 
quantité de phénol. De la même manière que j'ai déduit les tableaux 
précédents 15 à 22, j'ai cherché maintenant les points d'ébullition pour 
des pressions de 200, 380, 600 et 760 mm. On les trouve dans les 
tableaux suivants 23 à 30. 


Points d’ébullition de mélanges ternaires. 


Tableau 23. DS 200 380 600 760 mm 

4048 63,2 HD (857 C0 

BH: Ac = 91,96 : 8,04. 1008 NC ANREAATS TS NO DC ROTEl 

DPZ 0200 380 600  760mm | 62,6% 65,3 80,2 92,0 98,4 
( DOC O0 TE OS 10 TO EN UGG;0 81/00 092,9 = 


RO GE 103 10830 | 7125 | 662 81,6 193:6 2 
D 0655 TI 820 | 80:16 068,0 1 83/4 956 Le 
OS 0 (GT 795. | 86.2 


OO SA (607 Sid 88,0 Tableau 24. 
19 NET. 722 SO 905 Be de SAP. 
DD 5m 853 920 | 0 41,20 56,00 GTT 742 


POS GIE NU T6 880 944 LEONE AU 67 1 CN TEA 


206 


QE P} 
3,03 
6,14 
9,63 

14,30 

19.81 

29,74 

38,81 

49,60 

60,13 

66,98 

71,88 

83,00 


200 
48,5 
45,6 
47,6 
20,2 
D3,1 
97,2 
59,9 
62,0 
63,6 
64,6 
66,1 
69,0 


NU] 


F. À. H. SCHREINEMAKERS. 


600 

70,2 
12,9 
74,8 
17,0 
80,0 
83,4 
86,2 
58,4 
90,2 
91,4 
93,3 
96,7 


Tableau 25. 


E : Ac = 11,48 : 22,952. 


38.00 


0] 
39,8 


52,40 
54,6 
58,1 
61,0 
64,5 
66,4 
68.8 
Gel 
72.8 
74,85 
76,9 
79.0 
82,6 


64,20 
66,6 
70,0 
72,9 
76,0 
78.0 
80,4 
82,8 
84,5 
86,5 
88,6 
91,0 
94,9 


Tableau 26. 
DEPAC—=WOSMSE IS? 


33,30 
36,2 
38,3 
41,2 
44 4 
47,0 
19.2 
51,1 
53,7 
54,5 
56,2 
58,0 
60,0 
61,4 


60,30 
63,2 
65,5 
68,5 
til 
74,0 
76,4 
78,2 
80,7 
81,3 
82,8 
84,4 
86,9 
88,2 


760 mm 
16,7 
19,0 
81,2 
83,8 
86,5 
90,0 
92 
94,8 
96,6 
9769 


= 
19 


Coer 
SH 
(de) 


D I I 
LŸ 


n 


I 1 Et © 


66,60 


Vo PA 
71,06 
79,77 


0 
C9 


9 I © © 


ID ©2 


NO Ji mi 
© C0 


O9 
A H © 


© 


21 02 O0 00 


C9 


Or D ND) © 


He 
Jx 
de) 


OU 
So 


1 @ à 


380 
79,0 
82,7 


600 
91,0 
95,0 


Tableau 27. 
E: Ac — 49,83 : 50,17. 


PONT 
30,3 
32,4 
39,0 
31,8 
Al, 
44,5 
46,6 
50,0 
DA 
59,6 
64,1 
11,5 


44,90 
15,7 
47,9 
50,4 
53,5 
56,7 
60,1 
62,2 
65,6 
70.3 
71,8 
79,6 
88,0 


56,20 
51,1 
59,9 
62,5 
65,6 
68,9 
72,2 
74,1 
71.3 
82,1 
86,9 
91,9 


Tableau 28. 
PVAG= BP N5A0 TP 00) 


26,5 
30,3 
33,8 
38,0 
49,7 
47.3 
55,7 
64,7 
72,0 


42.2 
45,6 
49,4 
53.6 
58,2 
62,8 
71.2 
80,7 
88,6 


54,3 
57,7 
61,5 
65,9 
70.3 
74,7 
83,3 
93,5 


Tableau 29. 
FAC ANUS P AO 


25,0 
26,3 
28.0 
30,7 
33,4 
39,3 
44,2 
51,8 
56,7 
64,9 
72,6 


40,5 
411,8 
413,5 
46,2 
49,1 
55,6 
60,1 
67,8 
73,0 
81,4 
89,9 


52,5 
54,0 
55,6 
58,5 
61,5 
68,2 
72,3 
80,7 
85,9 
94,8 


760 mm 
OS 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANCGES TERNAIRES. 2 


Tableau 30. | QC 200 380 600 760 mm 
40,20 33,4 50,2 3, 70,7 
50,17 40,2 57,5 11,2 78,8 
59,07 49,2 67,0 81,1 89,2 
65,55 57,17 15,9 90,7 98,5 
1280 12 | Ci ee 

79,09 84,2 — — — 


Système binaire : phénol — acétone. 
ET 200 380 600 760 mm 
0 22,1 37,4 49,7 56,50 
10,74 23,6 39,3 51,5 58,4 
20,32 26,0 41,8 54,3 61,3 
31,15 29,3 45,5 58,4 65,7 


Les tableaux précédents permettent de représenter les points d’ébul- 
htion en fonction de la teneur en phénol, pour chacune des quatre pres- 
sions : 200, 380, 600 et 760 mm. La fig. 5 donne une représentation 
schématique pour une pression de 380 mm. Les teneurs en phénol sont 
portées sur l'axe horizontal et les points d’ébullition sur l'axe vertical. 
Considérons la courbe 0. Elle donne les points d’ébullition, sous une 
pression de 380 mm., de liquides qui contiennent 0° d’acétone, c. à d. 
de solutions aqueuses de phénol. Cette 
courbe se termine d’un côté en un 
point qui correspond à 0% de phénol, 
et qui donne donc le point d’ébullition 
de l’eau pure sous la pression de 380 
mm, c-àd. 81,7 . Si l’on y ajoute du 
phénol et que l’on conserve la même 
pression, le pont d’ébullition s’abaisse 
jusqu à 81,4°, après quoi il s'élève de 


nouveau. De l’autre côté la courbe se P-380 mm. 

termine en un point qui est le point 

d’ébullition du phénol pur sous une % ne A 100% 
pression de 3° 0 mm. Ce point, qui doit Fig. 5. 


être plus haut que 100° et qui n’a pas été observé, n’a pas été repré- 
senté sur la figure. 

La courbe 100 représente les points d’ébullition des liquides qui ne 
contiennent que du phénol et de l’acétone. D'un côté elle se termine de 
nouveau en un point qui est le point d'ébullition de l’acétone pure sous 
une pression de 380 mm., donc 37,4°. Par addition de phénol ce point 
d’ébullition s'élève, et la courbe doit de nouveau aboutir au même point 
que la courbe 0. Les autres courbes donnent les points d’ébullition des 
hquides ternaires. C'est ainsi que la courbe 8,04 donne ceux des liquides 
où le rapport eau : acétone est égal à 91,96 : 8,04. Elle aboutit 
d’un côté au point d'ébullition, 64,0°, d’un mélange d’eau et d’acétone 


28 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


qui contient 8,049 d’acétone; de l’autre côté au point d'arrêt commun 
des courbes 0 et 100. Ces détails sont suffisants pour faire comprendre 
l'allure des autres courbes de la fig. 5. I va de soi qu'il doit y avoir 
des formes de transition entre les deux courbes 0 et 8,04. La courbe 0 
présente notamment un minimum et est partout convexe vers le bas; ce 
minimum n'existe plus dans la courbe 8,04, qui est en partie concave 
vers le bas, en partie convexe. Je n’ai cependant pas déterminé ces for- 
mes de transition. Entre les courbes 8,04 et 100 1l doit y avoir aussi 
des formes de transition, puisque la courbe 100, aussi loin qu’elle a été 
déterminée, est entièrement convexe vers le bas. Ces formes de transi- 
tion, qui constituent le passage graduel de la courbe 8,04 à la courbe 
100, se reconnaissent à la figure. 

Ici encore les points des diverses courbes ne représentent pas tous des 
phases homogènes; 1c1 aussi 1l y a des liquides qui se séparent en deux 
couches. Je ne les ai pourtant pas représentés sur la figure, parce que 
la représentation dans le triangle dit beaucoup plus. 

De même que dans la fig. 4, les courbes de la fig. 5 s’entrecoupent. 
Le point d’intersection des courbes 0 et 100 correspond à une teneur 
en phénol de + 699%"et un point d'ébullition de 8251 sardone 
deux solutions contenant 69% de phénol qui bouillent à 82° sous une 
pression de 380 mm.; l’une contient 31°/, d’eau, l’autre 31°), d’acétone. 

Des considérations analogues s’appliquent aux autres points d’inter- 
section des courbes; 1ls représentent des liquides qui contiennent la 
même quantité de phénol et qui ont le même point d’ébullition, mais 
pour lesquels le rapport eau : acétone est différent. 


VIT. Les COURBES DE VAPORISATION ET DE CONDENSATION À 56,9°, 


Dans le chapitre précédent j'ai traité la tension de vapeur dans le 
système ternaire: eau, acétone et phénol; je vais à présent m'occuper de 
la représentation dans le triangle et des conclusions qu’on peut en tirer. 

Prenons par exemple une température de 56,5° et une pression de 
300 mm. Parmi tous les mélanges imaginables, binaires et ternaires, 
il y en a qui sont liquides dans ces conditions, d’autres sont gazeux, 
d’autres encore se séparent en liquide et vapeur. Pour trouver ces 
liquides, nous allons revenir à la fig. 4, qui se rapporte comme nous 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 29 


l'avons vu, à 56,5”. [’axe des + porte les teneurs en phénol des liqui- 
des, l’axe vertical les tensions de vapeur. Menons une droite horizon- 
tale correspondant à 300 mm. de pression. Elle coupe les courbes 15,6, 
22,52, 81,82, 50,17, 67,05, 82,94 et 100. Considérons d’abord le 
point d’intersection avec la courbe 15,6. Ce point d’intersection repré- 
sente un liquide ternaire, qui bout à 56,5° sous une pression de 300 
mm. La composition de ce liquide est facile à trouver (j'ai dessiné dans 
ce but les figures sur une grande échelle). D’après la fig. 4, ce liquide 
contient 8,4 de phénol, les autres 91,6% étant constitués par un 
mélange d’eau et d’acétone. Or, le point d’intersection appartenant à 
la courbe 15,6, le rapport eau : acétone est de 84,4: 15,6, de sorte que 
. OPA Ro /Atdieauer _. NXSLESS 
— ]4,3% d’acétone. Nous obtenons ainsi qu'un liquide de composition : 


» 


le liquide contient 


11,3°/ d’eau, 14,3% d’acétone et 8,4% de phénol 


bout à 56,5° sous une pression de 300 mm. 
Prenons maintenant le point d'intersection de la droite horizontale 


avec la courbe 22,52. Ce point d’intersection correspond à 16,5 % 


de phénol. Comme la proportion eau : acétone est de 77,48 : 22,52 
tout le long de cette courbe, nous voyons que la teneur en eau est 


11,48 PUCES 
Ne >2 = O neur ] = ; — 
100 X 83,9% — 64,7% et la teneur en acétone mi DCE 


18,8%. Nous trouvons ainsi un second liquide bouillant à 56,5° sous 
la pression de 300 mm.; sa composition est notamment de 


64,7% d’eau, 18,8% d’acétone et 16,5% de phénol. 
) Ï 


Nous pouvons opérer de la même manière avec toutes les autres 
courbes. La droite qui correspond à 300 mm. de pression coupe aussi 
la courbe 100. Il y à donc aussi un liquide binaire: phénol-acétone qui 
bout à 56,5° sous une pression de 300 mm. Mais, dans le système 
binaire eau-phénol, un pareil liquide n'existe pas, puisque la plus 
haute tension de vapeur que l’on observe à 56,5° dans ce système n’est 
que de 127 mm. Dans le système binaire eau-acétone il y a bien 
un pareil liquide; sa composition se déduit tout aussi aisément de la 
fig. 1. Les divers liquides ainsi obtenus sont maintenant mentionnés 
dans le tableau suivant : 


30 f. A. H. SCHREINEMAKERS. 


Tableau 31. 


Liquides dont la tension de vapeur à 56,50 est de 300 mm. 


D TD NIUE M GTR | Gi2, 800 17.0 8.0 0 
AE NT) VENUS) GS | AA 845 380 449 
0 PA DO | 84 165 65000890 NOR NT ONE 


Les liquides du tableau précédent, on peut les représenter dans un 
triangle de façon connue; on obtient alors la fig. 6. Chacun des huit 
points obtenus est indiqué par une croix. Le point «, représente le 
liquide formé uniquement d’eau et d'acétone; 9% d’acétone d’après le 
tableau. Le point D, est la solution qui ne contient que du phénol et 
de l'acétone, notamment 44,2% d’acétone. En voulant mener une 
courbe par les huit points, on observe que quatre d’entr’eux sont placés 
sur une même ligne droite, représentée par c, «, sur la fig. 6. Pour 
comprendre la signification de cette circonstance, nous allons dessiner 
la courbe binodale à 56,52. La situation de cette courbe est connue, 

puisque nous avons vu dans le cha- 

Ph pitre précédent quelles sont les com- 

positions des liquides qui la consti- 
tuent. À un point de vue théorique 
nous commettons cependant une 
erreur; la courbe binodale à été déter- 
minée en effet à 56,5° sous la pres- 
sion atmosphérique, alors que la fig. 6 
s'applique à 56,5°, 1l est vrai, mais 
pour une pression de 300 mm. Pra- 


Fig. 6. tiquement cette erreur est toutefois 

sans importance, car elle est beaucoup 

plus petite que les erreurs possibles de l’analyse. Il est vrai que par 

variation de pression la position de la courbe binodale est modifiée: mais 

l'influence de la petite variation de pression dont il est question ici est 

tellement faible que nous pouvons prendre la courbe binodale, telle 
qu’elle a été déterminée sous la pression de l'atmosphère. 

Si nous traçons cette courbe binodale dans la fig. 6, nous obtenons 
la ligne Z,c, ze, L,n, et nous voyons alors que les quatre points en 
ligne droite sont ivtérieurs à la courbe binodale; cette droite coupe 
done la binodale en deux points ce, et «,. Ces deux points représentent 
deux liquides qui peuvent coexister, et tout liquide de la droite c, €, 
doit se séparer en ces deux couches. Îl est donc tout naturel que ces 


MENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. GA 


quatre liquides aient la même tension de vapeur, puisque chacun donne 
naissance à deux couches c, et «,, dont seul le rapport des masses 
dépend de Ja situation du liquide sur la droite €, €. 

Bes“quatre liquides, contenant 8,4%, 16,5%, 25% et 39% de 
phénol (tableau 31), n'étaient donc pas homogènes, mais séparés en 
deux couches «, et ©. 

Pour trouver la composition des deux couches qui sont en équilibre 
l’une avec l’autre, on n’a donc qu’à déterminer les points d’intersection 
ce, et & de la droite avec la courbe binodale. A la courbe à, €, c, db, j'ai 
donné antérieurement le nom de cowrbe de vaporisation. Dans notre cas 
elle se compose de trois parties, savoir les parties courbes à, c, et c, b, 
et la partie rectiligne c, «,. Cette partie rectiligne n’est toutefois qu’ex- 
périmentale, car la courbe de vaporisation 4,c, se prolonge théorique- 
ment à l’intérieur de la courbe binodale qu’elle coupe une seconde fois 
enc,,mde-sorte que la partie ac, est reliée à la partie c,0, par une 
courbe continue ‘). Comme les liquides de cette courbe théorique, inté- 
rieure à la courbe binodale, sont peu stables ou même instables, ils 
n’ont pas été observés. 

Occupons-nous maintenant de la courbe que j'ai appelée ,,courbe de 
condensation” dans mon travail précédent. Chaque solution de la courbe 
de vaporisation peut être en équilibre, à 56°5 et sous une pression de 
300 mm., avec une vapeur déterminée. Prenons p. ex. le liquide à, ; 
puisqu'il est uniquement composé d’eau et d’acétone, il en sera de même 
de la vapeur. Quelques observations m'ont appris que la vapeur contient 
plus d’acétone que la solution; j'ai représenté par & la composition de 
la vapeur, mais la situation exacte de ce point m'est encore inconnue. 
Le liquide 4, ne contient que du phénol et de l’acétone; il doit donc 
en être de même de la vapeur qui sera en équilibre avec ce liquide. 
Puisque la tension de vapeur diminue toujours par l'addition de phénol 
à de l’acétone ou à une solution de phénol dans l’acétone, il faut d’après 
la théorie de van per WaaLs que la vapeur contienne toujours moins 
de phénol que le liquide avec lequel elle est en équilibre. J’ai repré- 
senté par 0 la phase vapeur, et je lui ai donné une situation conforme 
à la théorie. 

Examinons maintenant les deux couches liquides & et €, ; à 56°5 et 
sous une pression de 300 mm., elles ne sont pas seulement en équilibre 


*) Pour la forme de cette courbe à l’intérieur de la courbe binodale, voir ces 
Archives (2), 7, 182, 1902. 


2) F. À. H. SCHREINEMAKERS. 


entr'elles mais encore avec une vapeur. Cette vapeur est représentée 
par &; sa composition non plus n’est pas encore exactement connue. Quel- 
ques expériences que Je communiquerai plus tard nous apprennent de 
façon certaine que sa teneur en acétone est très grande et sa teneur en 
phénol très petite, de sorte que la position de ce point doit être à peu 
près celle de la figure, mais 1l est encore plus rapproché du côté #— 4e. 
À chaque point de la courbe de vaporisation c, b, correspond 
done un point de la courbe de condensation cb, ce. à d. que chaque 
liquide de à, c, peut être en équilibre , à 56°5 et une pression de 300 
min., avec une vapeur déterminée. Les compositions de ces vapeurs sont 
données par des points de la courbe «cb. Les mêmes considérations 
s'appliquent aux courbes & ce, et ac: chaque liquide de la courbe &c, 
peut être en équilibre avec une vapeur de la courbe ac. J'ai rehié par 
une droite les liquides et les vapeurs qui peuvent coexister, notamment 
d1 avec &, €, avec €, & avec c et Ü, avec D; j'ai tracé en outre quelques 
autres droites analogues. 

La partie expérimentale de la courbe de condensation se compose de 
deux portions qui se rencontrent en c en formant un point anguleux. 
Le point c« correspond à la droite c, c, , c. à d. que tout liquide de la 
droite €, & peut être en équilibre avec la vapeur c; cela est évident, 
puisque tous ces liquides se séparent en formant les deux couches c, et ©. 
Nous avons vu qu'entre les deux points €, et «, s’étend une courbe 
raccordant &, # et à, ©, ; une remarque analogue s'applique aux cour- 
bes ac et be. J’ai fait remarquer antérieurement que les deux courbes 
ne s'arrêtent pas en €; quand on part de a dans la direction de €, on 
trouve que ac se prolonge; on parcourt notamment une courbe avec 
deux points de rebroussement, et l'on revient en c par une courbe qui 
est le prolongement de cb . 

Considérons encore une fois la courbe binodale Z,c, &c, L,n. Une 
partie de cette courbe, savoir « æ&c, est intérieure au champ compris 
entre les courbes de condensation et de vaporisation. Qu'advient-1l de 
ces liquides quand on abaisse la pression au-dessous de 300 mm., la 
température restant 56,5°? D’après les considérations théoriques faites 
précédemment à l’aide de la surface &, on peut distinguer trois champs 
principaux. Dans ce cas special je vais déduire ces trois champs de la 
considération des tensions de vapeur. 


*) Pour la représentation et la description d'une pareille courbe, voir ces 
Archives (2), 7, 182, 1902. 


M'ENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 39 


Nous avons admis une température de 56,5° et une pression de 300 
mm.; des hquides dont la tension de vapeur à cette température est 
plus petite que 300 mm. restent donc liquides; si la tension de vapeur 
est plus élevée, le liquide se transforme en vapeur. 

Prenons d’abord les composantes eau et phénol. À 56,5° la tension 
de vapeur est inférieure à 300 mm. pour chacune des deux composantes; 
toutes deux restent donc liquides; il en est d’ailleurs de même de tous 
les mélanges binaires d’eau et de phénol, puisque leurs tensions de va- 
peur restent inférieures à 300 mm. Parmi les mélanges d’eau et d’acé- 
tone, tous ceux qui contiennent moins d’acétone que 4, sont liquides, 
puisque leurs tensions de vapeur n'atteignent pas 300 mm. ; il en est 
de même des mélanges de phénol et d’acétone qui contiennent moins 
d’acétone que 0. Tous les mélanges binaires des segments Z4«, et Pb, 
restent donc liquides. La courbe à, c, c, b, représente tous les liquides 
dont la tension de vapeur est 300 mm.; on voit donc aisément que les 
liquides contenus dans le champ Za, €, c, b, PA ont des tensions de va- 
peur plus petites. C’est donc là le champ liquide, que j'ai représenté 
par Z sur la fig. 6. Considérons maintenant le champ «cb 4e, c. à d. le 
champ vapeur. À 56,5° l’acétone a une pression de 760 mm. ; sous la 
pression considérée de 300 mm. l’acétone est donc gazeuse. Nous avons 
déjà vu d’ailleurs que la vapeur 4 peut être en équilibre avec le liquide 
a, et la vapeur à avec. la liquide Z,. Nous savons également que la va- 
peur € coexiste avec les deux couches c, et c,. Nous concluons donc 
que tous les mélanges de la région acb Ac sont des vapeurs. 

Le troisième champ, le champ hétérogène, est enfermé dans le con- 
tour a, c, &, b,bca. Si l'on prend un mélange d’eau et d’acétone dont la 
composition est représentée par un point entre a, et &, 1l se sépare en 
un liquide 4 et une vapeur a. Si l’on a un mélange ternaire dont la 
composition est donnée par un point sur & c, 1l se forme le Hquide c, 
et la vapeur c. Chaque mélange intérieur à la région a, c, ca se sépare 
en un liquide de la courbe de vaporisation 4, c, et une vapeur corres- 
pondante de la courbe de condensation ac. Les trois points représentatifs 
des compositions du mélange, du liquide et de la vapeur doivent évidem- 
ment être placés en ligne droite. 

Des considérations analogues s'appliquent aussi à la portion 0, e, cb, 
dont chaque mélange se sépare également en un liquide et une vapeur. 

Prenons enfin le triangle ce, c, ; tout mélange situé à l’intérieur de 
ce triangle se scinde en deux couches liquides c, et c, et une vapeur c. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VII. 3 


9 4 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


Nous avons amsi à distinguer trois champs principaux : le champ 
liquide, le champ vapeur et le champ hétérogène; ces trois champs 
sont séparés par deux courbes. La courbe de vaporisation sépare le 
champ où n'existent que des phases liquides du champ où coexistent un 
liquide et une vapeur; la courbe de condensation sépare le champ va- 
peur du champ hétérogène. Si l’on passe donc du champ liquide dans 
le champ hétérogène, 1l se produit une vaporisation partielle au moment 
où l’on traverse la courbe de vaporisation; et si l’on passe du champ 
vapeur dans le champ hétérogène, la condensation commence au moment 
où l’on franchit la courbe de condensation. 

D’après la figure 6, le champ liquide se compose de trois parties, 
savoir les parties 7 Le a, et PA L,n e, D, , où les liquides restent homo- 
gènes, et la partie Z4 & €, Ln qui est le champ liquide hétérogène; tout 
mélange intérieur à ce dernier champ se sépare en deux couches. On 
voit que le champ hétérogène & « €, l1 bca se compose également de 
trois portions; dans deux d’entr'elles, savoir «& 6, ca et be, cb ya 
séparation en vapeur et wx liquide; dans la troisième c, &cilya 
formation de vapeur et de deux couches hHquides. 

On voit ainsi qu'à 56,5° et sous une pression de 300 mm. 1l n’ést 
possible d'obtenir qu'une portion des solutions de la courbe binodale, 
savoir les solutions des deux branches Z,c, et Lync,. Elles peuvent 
bien coexister deux à deux, mais ne forment pas de vapeur. Seules les 
deux couches €, et «, peuvent être en équilibre avec une vapeur. Les 
autres solutions de la courbe binodale, celles de la portion & ze, , ne 
sont pas réalisables; si l’on prend p. ex. les trois composantes dans un 
rapport tel qu'il devrait se former par mélange homogène le liquide 
critique æ, on observe que ce mélange se sépare dans les deux couches 
& ete, et dans la vapeur c. Le rapport des masses de ces deux couches 
et de la vapeur dépend évidemment de la situation du point & par 
rapport aux points &, & et c. 

J’ai déduit précédemment ”) les équations différentielles des courbes 
de vaporisation et de condensation. J’ai trouvé pour la courbe de 
vaporisation : 


2) + 4 —y)]dn = 
AT 


Er Ga) + Gap) des € Li (en 


*) Ces Archives, (2), 7, 115, 1902. 


VENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 39 


et pour la courbe de condensation : 


Peer SC bee) EG) 
on DRE TE 


S1 nous maintenons la température constante, c. à d. si nous posons 
UT — 0 dans les équations précédentes, nous déduisons (L c. 
Pique 

,, Par augmentation de pression les courbes de vaporisation et de con- 
densation se déplacent de telle sorte que le champ liquide devient plus 
grand et le champ vapeur plus petit”. 

Il faut donc que la courbe de condensation 4 cb se rapproche du point 
ac par augmentation de pression; 1l doit en être de même de la courbe 
de vaporisation &, €, ©, b. 

Par diminution de pression le champ liquide doit au contraire devenir 
plus petit; la courbe de vaporisation doit donc se déplacer dans ces 
conditions vers le côté # P4 du triangle. 

On reconnaît qu'il en est réellement ainsi, en déduisant les courbes de 
vaporisation pour diverses pressions, fout en conservant la même 
température. Cette déduction peut s'effectuer de a mème manière que 
pour la courbe de vaporisation relative à 300 mm., c. à d. en faisant 
usage de la fig. 4. Le tableau suivant contient les compositions : 


Tableau 32. 


Courbes de vaporisation pour diverses pressions à 56,5°. 


“Jo E Vo Ac Vo PA Vo E Vo 4e “Jo PA 
Pression — 127 mm. 31,6 14,8 53,6 
99,6 0,4 (0 17,4 17,6 65,0 
94,5 (Ù 5,5 10,5 21,3 68,2 
26,3 22 185 5,4 26,0 68,6 
20,3 3,1 76,0 0 33,2 66,8 
ei n nr Pression — 220 mm 
15,2 2 Tao RCE He ES 
10,6 10,6 78,8 95,0 5,0 0 
tt 14,5 18,4 83,1 7,3 9,0 
4,2 20,6 75,8 65,3 12,1 22,6 
0 27,6 72,4 53,0 15,4 31,6 
Pression — 180 mm. 40,7 18,9 40,4 
97,2 2,8 0 22,8 23,2 54,0 
73,8 _ 6,4 19,8 12,9 26,1 61,0 
55,2 10 34,6 6,3 30,3 63,4 
43,4 12,6 44,0 (Q 34,2 62,8 


36 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


D'ANE) DEA VOB DURE De 0/9 PA 
Pression — 260 mm, 9,4 45,4 45,2 
93 6,8 0 0 51,0 49,0 
89,8 7,4 2,8 : 
79 9 133 145 Pression = 400 mm. 
59,7 17,3 23,0 . ne 
461 21.5 32 4 . 21° o 
26,7 26,9 46,4 as . 10e 
15,0 30.5 15 38,3 38,5 232 
7.0 34.2 58,8 ee. de 220 
0 40,8 59,2 De Ste ae 
0 53,0 47,0 
Pression = 300 mm, L 
91.0 9.0 0 Pression = 500 mm. 
77,3 14,3 8,4 12,0 28,0 0 
64,7 18,8 16,5 67,1 31,3 1,6 
51,2 23,8 ‘ 25,0 44,3 AZ; 11,0 
30,6 30,4 39,0 26,4 53,6 20,0 
17,0 34,5 48,5 11,9 57,9 30,2 
8,0 38,0 ELD 0 62,2 37,8 
( 2 55 
: Fe Pre Pression = 550 mm. 
Pression = 350 mm. 64,0 36,0 0 
87,2 12,4 () 47,0 47,4 5,6 
81,9 15,1 3,0 98,6 57,9 13,5 
70,2 20,4 9,4 13,1 63,9 23,0 
56,3 26,2 15 0 67,5 32,5 
34,7 34,9 30,4 k ma 
195 30 5 41.0 Pression — 600 mm. 
9 Sd) Ce) 
8,8 43,0 48,2 52,0 48,0 0 
(Ù 48,4 51,6 49,5 49,9 0,6 
30,9 62,7 6,4 
Pression — 380 mm. 14,3 69,7 16,0 
85,5 15,0 0 0 73,5 26,5 
83,7 15,5 0,8 
73.0 21,2 5,8 Pression — 650 mm. 
59,2 27,6 15? 32,0 68,0 (® 
36,9 37,1 25,0 15,8 76,9 7,3 
20,9 49,5 36,6 0. 80,0 20,0 


Le tableau précédent permet de tracer dans le triangle les courbes de 
vaporisation à 56,5° et sous les pressions de 127, 180, 220, 260, 300, 
350, 380, 400, 500, 550, 600 et 650 mm. La fig. 7 reproduit l'allure 
de ces courbes, mais non pas toutes parce que la reproduction est trop 
petite; on peut d’ailleurs se servir du tableau précédent pour Les dessmer 
sur une plus grande échelle. Dans la fig. 7 J'ai dessiné encore une fois 
la courbe de vaporisation sous une pression de 300 mm.; je l’ai affectée 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. D 


des mêmes lettres que dans la fig. 6, notamment 4,c,c, b,. On y 
retrouve aussi la courbe binodale Te) ededlatio 6e Enr 
toutefois pas reproduit la courbe de condensation de la fig. 6. Elevons 
la pression jusqu'à 380 mm.; nous venons de voir que la courbe de 
vaporisation doit alors se rapprocher du sommet 4c, et tel est en effet 
le cas d’après la fig. 7. La courbe relative à 380 mm. se compose de 
nouveau de trois parties, notamment de deux courbes et d’une portion 
rectiigne, cette dernière à l’intérieur de la courbe bimodale. Outre toute 
une série de liquides, nous avons donc aussi un système de deux liquides 
dont la tension de vapeur est de 380 mm. à 56,5°. Elevons la pression 
davantage, p.ex. jusqu à 500 mm .; 
les liquides qui ont, à la température 
considérée, une tension de vapeur 
de 500 mm. sont situés sur la 
courbe 500: cette courbe ne se 
compose que d’une seule branche, 
puisqu'elle est toute entière exté- 
rieure à la courbe binodale. Le 
champ liquide est done devenu 
beaucoup plus grand; puisque la 
courbe binodale est située toute 


entière dans ce champ, il est pos- 

sible de réaliser, à cette température et sous cette pression, tous les 
systèmes possibles de deux couches, et aucun de ces systèmes ne peut 
être en équilibre avec une vapeur. À des pressions plus élevées encore, 
à 600 et 650 mm. p. ex., on obtient les courbes 600 et 650, qui se 
rapprochent de plus en plus du sommet 46. À 760 mm. on n'a plus 
de courbe de vaporisation mais rien qu'un point, le point 4c même. 
Sous cette pression, la pression d’une atmosphère, l’acétone pure peut 
donc ètre en équilibre avec une vapeur; mais tous les mélanges, tant 
binaires que ternaires, ainsi que les deux composantes eau et phénol 
n existent qu'à l’état liquide. 

Revenons à la courbe de vaporisation 4,c,6,b, et abaissons mainte- 
nant la pression, p. ex. jusqu’à 180 mm.; nous obtenons ainsi la courbe 
150. Le champ liquide est devenu plus petit, et des systèmes de deux 
couches une petite partie seulement est réalisable. Par diminution pro- 
longée de la pression, la courbe de vaporisation se rapproche du côté 
EP} du triangle, et sous une pression de 127 mm. elle touche ce 


39 _F. À. H. SCHREINEMAKERS. 


côté en un point 47, tandis qu'elle se termine d’une part en un point 
de Ë#— Ac, d'autre part en un point de P4—4c. Nous avons donc ie: 
un exemple d’une courbe de vaporisation qui touche en un point un des 
côtés du triangle. J'ai déduit antérieurement ‘) une telle courbe de 
vaporisation de considérations théoriques. Sur la figure correspondante 
(1. ce.) on voit que la courbe de condensation touche le côté au même 
point que la courbe de vaporisation. [l faut donc, dans la fig. 7, que 
la courbe de condensation soit tangente en 47 à la courbe de vaporisa- 
tion, et soit d'ailleurs située toute entière, par rapport à cette courbe 
de vaporisation, du côté où est placé le pont 4c. Le champ liquide est 
ainsi devenu très petit, et se compose de deux parties qui se tiennent 
encore en Ÿ/. À la température et sous la pression considérées, tous les 
mélanges binaires qui ne contiennent que de l’eau et du phénol sont 
encore liquides; seul le mélange 47 existe à l’état de vapeur tout aussi 
bien qu'à l’état liquide. 

Si l’on abaïsse encore un peu la pression, la courbe de vaporisation 
se compose de deux portions séparées, dont chacune se termine en un 
point du côté #—?P}; le point #7 est évidemment compris entre ces 
deux points terminaux. L'une des deux portions disparaït déjà sous 125 
mm. de pression, au point #, de sorte que pour des pressions plus 
basses encore la courbe de vaporisation se termine d'une part sur le 
côté Z—-P}, d'autre part sur 4—P%. Sur la fig. J'ai représenté deux 
courbes encore, relatives à 50 et 20 mm. de pression; je les aï toutefois 
pointillées parce que je ne les ai pas observées, Par diminution de pres- 
sion le champ liquide se resserre donc de plus en plus et fimt par dis- 
paraître au point 24, sous la pression du phénol pur à 56,5°. Je n’ai 
pas déterminé cette pression, mais elle est très petite de sorte que je ne 
lui attribuerai qu'une valeur de 10 mm. 

Nous avons donc trouvé ainsi: qu à des pressions supérieures à 760 
mm. le champ liquide s'étend sur tout le triangle; sous de telles pres- 
sions les trois composantes et tous les mélanges binaires et ternaires 
n'existent qu'à l’état liquide. À une pression de 760 mm. le champ 
vapeur apparait au point Ac, mais a ce moment 1l n'y a encore que 
V’acétone pure qui existe à l’état de vapeur. Si l’on continue à abaisser 
la pression, le champ liquide devient de plus en plus petit. À une pres- 
sion de 127 mm. 1l se sépare en deux parties, dont l’une disparaît au 


DICes Archives, (C)AME US to 0 M0 027 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 39 


point Z sous 125 mm., l’autre au point ?% sous 10 mm. de pression. 
Et tandis qu'au-dessus de 760 mm. les mélanges n’existaient qu'à l’état 
liquide, 1ls n'existent qu à l’état de vapeur sous des pressions inférieu- 
res à 10 mm. 


On reconnaît à la fig. 7 que les courbes de vaporisation relatives à 
des pressions élevées ont une tout autre allure que celles relatives à de 
basses pressions; entre les deux 1l y a une transition graduelle que l’on 
observe encore mieux en tracant toutes les courbes de vaporisation au 
moyen du tableau. Je vais à présent déduire de la figure quelques con- 
séquences encore. Je ferai toutefois abstraction, dans ce qui va suivre, 
de la courbe binodale; le lecteur verra aisément que, dans le cas où un 
liquide est situé par hasard à l’intérieur de la courbe binodale, il aura 
à remplacer ce liquide par les deux couches dans lesquelles 1l se sépare. 

Menons dans la fig. 7 une droite parallèle au côté Z— 4c du triangle. 
Une pareille droite représente des solutions dont la teneur en phénol 
est la même. Traçons cette droite dans le voisinage du côté #— 4e, 
c. à d. que nous supposerons que la teneur en phénol est petite. Cette 
droite coupe chaque courbe de vaporisation en un seul point; cela veut 
dire que les mélanges ternaires dont la teneur en phénol est la même 
ont des tensions de vapeur différentes, et cette tension va en augmen- 
tant à mesure que la proportion d’acétone devient plus grande. 

Il en est toutefois autrement quand on prend une droite plus rap- 
prochée du point P4. Menons p. ex. une droite parallèle au côté 
Æ— Ac, par le point où la courbe 127 se termine sur le côté P4— 4c. 
On voit que cette droite coupe la courbe 127 en deux points. L'un 
des points d’intersection représente un liquide binaire, qui ne contient 
que du phénol et de l’acétone, l’autre un liquide ternaire. Ces deux 
liquides contiennent la même proportion de phénol, mais, tandis que 
l’un de deux ne contient en outre que de l’acétone, l’autre contient 
encore de l’eau. Ces deux liquides ont même tension de vapeur, mais 
les compositions des vapeurs qu'ils peuvent émettre sont évidemment 
différentes. En traçant sur la fig. 7, dans le voisinage de la courbe 127, 
encore d’autres courbes de vaporisation, on voit que la droite est tan- 
sente à une certaine courbe qui correspond à une tension de vapeur 
plus élevée. Il s'ensuit que 

Quand on remplace graduellement par de Pacétone l’eau d’une solu- 
tion aqueuse de phénol, de telle manière que la proportion de phénol, 


40 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


reste invariable, la tension de vapeur augmente d’abord, atteint un 
maximum et diminue ensuite.” 

D’après la figure on doit observer un phénomène analogue pour des 
solutions dont la teneur en acétone reste la même, pourvu que cette 
teneur soit très faible. Quand on part notamment d’une solution 
aqueuse d’acétone, ne contenant qu'une petite quantité de cette der- 
nière substance, et qu’on remplace l’eau par du phénol sans que la 
teneur en acétone varie, la tension de vapeur commence par augmenter; 
elle atteint un maximum et diminue ensuite. On reconnaît sur la 
figure qu'il n’en est plus ainsi quand la proportion d’acétone devient 
considérable. 

Je reviendrai plus tard sur d’autres conséquences qui ont également 
été confirmées par l’expérience. 


VIII. LE SYSTÈME DE TROIS PHASES: 


11 + La + V À LA TEMPÉRATURE CONSTANTE DE 56,52. 


En considérant la fig. 6 nous avons vu que les deux couches €, et 
c, et la vapeur € sont en équilibre entr’elles à 56,5° et sous 300 mm. 
de pression. Nous avons ainsi un système de trois phases Z, + Z, y. 
Si nous maintenons constante la température, tout en modifiant la 
pression, les trois phases doivent également changer de composition. 
On voit par la fig. 7 que par abaissement de pression la variation de la 
composition des couches /, et Z, est telle que les points représentatifs 
se rapprochent du côté Z—P4 du triangle; de sorte que L, coïncide 
finalement avec Z, et Z, avec L,n, notamment quand la pression a 
atteint 126 mm., c. à d. la pression du système Z, + Z, + Y quand il 
est uniquement formé d’eau et de phénol. 

Il est aisé de déduire de la fig. 7 les compositions des deux couches 
qui se rapportent à chaque pression; mais les compositions des vapeurs 
correspondantes ont dû être déterminées par l’analyse. C’est ce que J'ai 
essayé de faire par une des méthodes que j'ai décrites antérieurement ). 


1) Ces Archives, (2), 4, 346, 1901. 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 4] 


Ces déterminations ne sont pas précises; elles peuvent cependant servir 
à donner une idée des phénomènes. Elles sont mentionnées au tableau 33. 


Tableau 38. 


Compositions à 56,5° des trois phases du système 


Tab) A 

Pression ue 7 | 4 

en: mm. VoE VoA4c oP VE YoAc PA VoE 4e PA 
126 SE ON 14.5 ADO) NT) PATRONETe3 
180 SD OMNE TOETEE 240 16,5 59,5 722 954 924 
220 SD 550 060 225 9235 540 SON ED EN 
260 Se 60 230 290 48,0 D DUT 
300 D0S Re 250 325 425 DS re 
324 ne ee 296 770 04 
350 725 195 8,0 295 370 33,5 A 
380 DS NOT 13.0 BHO STD 26.0 CS MR 

+386 Liquide critique <+480/,E +331), 4e +19%,P4 — — — 


Commençons par comparer la proportion de phénol dans la vapeur 
avec celle dans les deux couches liquides. Dans la vapeur elle est tou- 
jours plus faible, comme on voit, que dans les deux couches avec la- 
quelle cette vapeur est en équilibre. La teneur en phénol de la vapeur 
diminue d’ailleurs rapidement quand la tension de vapeur augmente. À 
une pression de 260 mm. la vapeur ne contient plus que 0,7% de phé- 
nol, bien que l’une des couches en contienne 48° et l’autre encore 67%. 

Quant à la proportion d’acétone, on voit qu'elle est plus grande dans 
la vapeur que dans les deux couches. À 260 mm. la couche Z, ne con- 
tient que 8,87, , la couche Z, 29 % d’acétone, mais la vapeur 71,2%. 

Si nous représentons le système des trois phases dans un triangle, 
nous obtenons évidemment trois courbes ; deux d’entr’elles donnent les 
compositions des couches liquides, la troisième les compositions des 
vapeurs. On obtient ainsi ce que j'ai appelé précédemment les deux 
courbes de liquides et la courbe des vapeurs du système des trois 
phases Zi -E7, +7. 

J'ai représenté ces courbes dans la fig. 8. Z,x et Z,aæ sont les deux 
courbes de liquides, Ÿ 8 est la courbe des vapeurs; la pression s’abaisse 
dans la direction des flèches, notamment de Z, et Z, vers x et de Ÿ 
vers GB. Le point / donne la composition de la vapeur qui peut être 
en équilibre avec les deux couches /, et Z, ; B est la vapeur qui est en 


42 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


équilibre avec le liquide critique &. J'ai relié par une droite les points 
æ et B, et J'ai relié de même quelques autres vapeurs avec les deux 
couches avec lesquelles elles peuvent coexister. 
Dans mon travail théorique précédent ‘) j'ai déduit cette règle que: 
, La phase vapeur qui est en équilibre avec deux couches liquides à une 
.,. C} L / 
composition telle qu’elle est représentée 
par un point situé, par rapport à la 
droite qui joint les deux couches, du 
A / N : 
côté où la pression augmente le long de 
la courbe binodale.” 
On voit sur la fig. 8, et aussi d’après 
le tableau 33, que tel est réellement le cas. 
La tension de vapeur augmente notam- 


7 


jé à ment à partir du côté Z 
g. 8. 


PA du triangle, 

dans la direction du point de plissement; 
les vapeurs en équilibre avec deux couches sont donc situées, par rapport 
à la droite qui relie les deux couches, du même côté que le point de 
plissement. 

Pour ce qui regarde les considérations théoriques relatives au sys- 
tème des trois phases Z, + Z, + F, je renvoie à mon travail précédent ?). 
Dans ce même travail j'ai parlé des diverses courbes de distillation. 
Dans le cas qui nous occupe, quand on distille à 56,5° un système de 
deux couches, la composition de l’une des couches varie suivant la 
branche x L,, celle de l’autre suivant & Z,. Les courbes 42, et æ2, sont 
donc les courbes de distillation du résidu; la courbe de distillation de 
la vapeur est représentée par 8 F. 

Prenons p.ex. le liquide critique x et portons-le à 56,5°. Aussi 
longtemps que la pression est supérieure à 386 mm. 1l reste liquide. 
Ce n’est qu'au moment où la pression atteint 386 mm. qu’il commence 
à se former une vapeur avec la composition 5. Mais, quand on enlève 
à æ une vapeur B, le résidu pénètre dans le champ hétérogène; 
il se forme donc deux couches situées l’une sur la branche x/,, 
l’autre sur la branche x Z,. La vapeur qui est maintenant émise 
est donnée par un point de 8, dans le voisinage de 8. Pendant 
la distillation le résidu se déplace donc continuellement dans la direc- 


DACes Archives (2); ME0208-N1902; 
?) Ibidem, p. 205. 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 43 


tion du côté Z—P}; les deux couches qui se sont formées dans la 
cornue changent également de composition, l’une vers Z,, l’autre vers 
L,. La vapeur qui distille à chaque instant est représentée par un 
point de Ÿ$. Pendant la distillation la tension diminue graduellement 
à partir de 386 mm. Quand la pression s’est abaissée jusqu'à 324 mm., 
le tableau 33 permet de trouver la composition de la vapeur qui passe 
à ce moment, et quand la pression est devenue 260 mm. on trouve 
dans le tableau quelles sont à cet instant les compositions des deux 
couches et de la vapeur, et amsi de suite. 

Pour de plus amples détails je renvoie à mes considérations théoriques 
précédentes. 


IX. Lrs COURBES DE VAPORISATION à 50, 68 et 75°. 


Après ces développements détaillés sur les courbes de vaporisation et 
de condensation à 56,5°, il suffira de dire quelques mots des courbes 
relatives à 50, 6S et 75. Dans les tableaux suivants on trouve les 
compositions des liquides des courbes de vaporisation relatives à di- 
verses pressions. Ülles ont été déduites de la même manière que 
pour 56,5°. 


Tableau 34. 


Les courbes de vaporisation sous diverses pressions à 50°. 


Vo * Vo Ac V0 PA V0 E 1/ Ac 0, PA 
Pression = 100 mm. 48,1 8,9 43,0 
99,8 0,8 0 917,6 10,9 91, 
41,4 3,6 56,0 15,2 159 69,5 
21,9 Gi 67,0 9,4 19,1 71,5 
29,5 6,5 71,0 4,9 23,6 71,5 
18,4 8,6 73,0 0 30,4 69,6 
12,0 12,0 76,0 
78 15.8 76,4 Pression — 160 ‘mm. 
4,3 PONT 75,0 95,6 AE (9 
0 27,4 72,6 82,4 7.2 10,4 
64,3 Li S) 23,8 
Pression — 120 mm. 52,4 15,2 32 4 
98,0 2,0 0 39,6 18,4 42,0 


68,1 5,9 26,0 22 1 22,3 55,6 


44 


‘Jo E 


97,4 
74,3 
55,2 
43,4 
31,7 
17,9 
10,9 


F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


21e 
25.5 
29 4 
35.6 


Pression = 200 mm. 

1,2 

16 
13,4 
17,5 
QT 
Ati 
30,8 
34,4 
40,0 


Pression = 260 mm. 
12,4 
15,0 
20). 11 
25,8 
33,9 
38,5 
41,8 
46,5 


Pression — 300 mm. 
16,4 
28,0 


‘Jo Ac 
Pression — 300 mm. 
2,6 
6,9 
10,2 
12,6 
14,8 
SN 
22,1 
DOS) 
35,0 


Pression — 400 mm. 
6,0 
7,6 
13,0 


Vo PA 
62,0 
64,5 
64,4 


12,0 


Vo E 

37,5 

21,3 
9,6 


Pression — 350 mm. 


Pression — 400 mm. 


Pression — 500 mm. 


39,6 

32,4 

15,3 
0 


Tableau 35. 


Les courbes de vaporisation sous diverses pressions à 68°. 


vo PA 


UE 

58,3 

44,9 

2,7 

14,5 
6,9 
0 


Pression — 500 mm. 


D Ze 
mt 
43,1 
46,4 
51,0 


92 0 
30,1 
41,9 
49,0 
52.6 
56,8 


28 4 
31,6 
45,6 
54,9 
59,3 
62,6 


60,4 
65,6 
74,7 
17,2 


Un le 


16,9 
20,9 
25,9 
99,5 
33.6 
41,5 


10,4 
14,6 
19,4 
24,8 
32,4 
36,8 
40,0 
47.6 


Vo PA 
24,8 
34,2 
48,4 
56,0 
59,5 
58,5 


VA E 


87,2 
81,9 
69,8 
56,3 
35,2 
19,9 

9,0 


“lo Ë 


15,8 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 


DE 


Pression — 550 mm. 
12,8 
al 
20,2 
2) 
35,4 
40,3 
44,0 
50,4 


Pression — 600 mm. 
107 
1555 
21,4 
217,9) 
DID 
43, 


DAC 


Pression —= 250 mm. 


0 

8,7 
12,6 
le 
28.2 


Pression — 280 mm. 

0 
1,8 
3,2 
19S) 
6,4 

10,1 

14,7 

20,7 

29,8 


Pression — 294 mm. 
0,4 


0 PA 


0,4 

5,0 
12,2 
24,4 
35,0 


Vo E 
9,8 
0 


78,0 
64,9 
42.0 
94,7 
11,2 
0 


72,4 
66,8 
414,6 
26,5 
12,1 
0 


Tableau 36. 


Les courbes de vaporisation sous diverses pressions à 75°. 


DE P} 


84,2 
82.8 
81,2 
77,4 
71.8 


76,8 
78.0 
79,2 
79,8 
79,9 
80,0 
78,0 


‘Jo E 
10.8 


DAC 


474 


53,6 


Pression — 
22,0 
30,3 
42,4 
49,9 
54,6 
60,2 


Pression — 
27,6 
912 
45,0 
53,9 
58,7 


65.2 


700 mm. 


160 mm. 


0, 4e 


500 mm. 


Vo PA 
78,4 
76,8 
74,0 
69,4 


AG F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


V/o E Vo Ac Vo PA V0 E Vo Ac Vo PA 
Pression — 600 mm. Pression = 760 mm. 
91,6 8,4 0 85,5 14,5 (9) 
10,6 14,0 10,0 83,6 15,4 1,0 
63,5 18,5 18,0 12,8 A? 6,0 
50,1 23,3 26,6 59,2 27,6 19 
29,5 PONT 40,8 31,0 31,4 25,6 
16,6 33,6 49,8 21,1 42,9 36,0 
1,7 31,9 54,8 9,7 46,8 43, 
(0) 46,2 53,8 0 + 53,6 + 46,4 
Pression — 700 mm. 
88.0 12.0 0 Pression = 800 mm. 
81,2 15,0 3,8 83,6. 16,4 0 
69,9 20,3 9,8 14,4 21,6 4,0 
55,7 25.0) 18,4 61,0 28,4 10,6 
34,6 34,8 30,6 39,1 39,4 DHPE 
19,6 39,6 40,8 2252 {DA OS PA) 
8,8 43,0 48,2 102 49,4 40,4 
0 51,0 49,0 (0) 55,6 44,4 


À l’aide du tableau 34 on peut dessiner les courbes de vaporisation 
relatives à diverses pressions et à 50°. On trouve les compositions 
des solutions de la courbe binodale dans un travail précédent ). On 
obtient ainsi une figure qui ressemble à la fig. 7. Par abaissement de 
température le champ homogène s'étend, les deux points Z, et Z,» 
s'écartent l’un de l’autre, et la nouvelle courbe binodale est toute en- 
tière extérieure à celle de la fig. 7. Les situations des courbes de vapo- 
risation sont évidemment modifiées, mais leur allure reste semblable à 
celle de la fig. 7. Puisque la température est inférieure à 56,5”, les 
tensions de vapeur des composantes pures sont plus basses que dans le 
cas de la fig. 7; c’est ainsi qu'on a maintenant 4c — 605 mm., /— 92 
mm. et PX évidemment plus petit que 10 mm. On peut également 
trouver les compositions des solutions conjuguées. Quand on dessine 
p- ex. à l’aide du tableau 34 les diverses courbes de vaporisation, on voit 
de nouveau que quelques-unes d’entr'elles présentent une portion recti- 
ligne, et l’on n’a qu’à déterminer les intersections de ces droites avec 
la courbe binodale. Dans la fig. 7, donc à 56,5°, la solution critique æ 
a une tension de vapeur de 386 mm.; à 50° la courbe de vaporisation 
de 350 mm. a déjà quitté depuis longtemps le champ hétérogène, mais 


*) Ces Archives, (2), 4, 281, 1901. 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 47 


celle qui correspond à 300 mm. y pénètre encore pour une petite partie. 
La tension de vapeur du liquide critique est à peu près 305 mm , donc 
plus basse qu'à 56,5°. 

Quand nous élevons la température au-dessus de 56,5°, les deux 
points Z, et L,n de la fig. 7 se rapprochent l’un de l’autre et coïncident 
à 68°, la température critique du système binaire eau-phénol. A cette 
température la courbe binodale touche le côté Z—P} en un seul point, 
et l’on doit se la représenter toute entière à l’intérieur de la courbe 
binodale de la fig. 7. On peut la dessiner à l’aide des déterminations 
précédentes (1. c.); l'allure des courbes de vaporisation se déduit du 
tableau 35. La courbe binodale présente maintenant deux points de 
plissement , l’un sur le côté Z—P4, l’autre à l’intérieur du triangle. 

La courbe de vaporisation relative à 500 mm. de pression est encore 
en partie intérieure à la courbe binodale, mais celle de 600-mm. est 
tout entière à l'extérieur de cette dernière : celle qui appartient à 560 
mm. est tellement voisine de la courbe binodale qu’elle la touche ou la 
coupe en deux points très rapprochés l’un de l’autre. La tension de 
vapeur du hquide critique est donc + 550 mm., c’està dire plus élevée 
qu'à 56,5° et à 50°. Mais il se présente à cette température un nouveau 
liquide critique, notamment au point où la courbe binodale touche le 
côté Æ—P} du iangle. Ce liquide appartient au système binaire 
eau-phénol; mes déterminations antérieures relatives à ce système per- 
mettent de trouver une valeur approchée pour la tension de vapeur de 
cette solution , savoir 220 mm. 

Si l’on continue à élever la température, la courbe binodale prend 
une position comme celle indiquée fig. 9 ; les deux points de plissement 
représentent maintenant des liquides ternaires. Le tableau 37 permet de 
dessiner la courbe binodale; ce tableau est déduit de déterminations 
antérieures. |) 

Tableau 37. 

Compositions des liquides de la courbe binodale à 75°. 
DRE ON SU DS TN 85 STI SIG ONCE TN 54535, 145,6 2953 
DA 10 | 3800 (72 1120 140 209 | 253.294 19,7 
DA H0 NN dS 0 105 0 DO 100 T0 20 SU 
WMA N 3100376 404 112 53,6 


DEEE T0 6000 05600 38 1.22 
OPA 510 55,0 55,5 540 52,0 440. 


1) Ces Archives, (2), 4, 276, 1901. 


AS F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


On voit d’après ce tableau que le point de plissement B ne s'écarte 
pas encore beaucoup du côté #—P}; pour rendre la fig. 9 plus claire, 
j'ai cependant éloigné la courbe binodale du côté #—P} un peu plus 
que ne l’exigerait le tableau 37. 

J'ai dessiné en outre quelques courbes de vaporisation à l’aide du 
tableau 36; la courbe relative à 800 mm. a été obtenue par extrapolation. 
A 56,5° la tension de vapeur de l’acétone pure est 760 mm. ; à 75° 
elle sera donc très élevée et n’a 
pas été indiquée sur la fig. La 
tension de vapeur de l’eau pure 
est de 289 mm. à cette tempé- 
rature et celle du phénol 12 mm. 
S1 l’on opère donc à la pression 
atmosphérique on ne peut réa- 
liser qu’une partie des mélanges 

Se 


ternaires à 75°, notamment les 
/ © / Fi A II 7 
mélanges situés du même côté 


4e que le côté Z—P} du triangle 


47 TE 714 
He 9; 


par rapport à la courbe 760 mm. 
S1 l’on prend donc un liquide 
situé de l’autre côté de la courbe 760, 1l se séparera en une vapeur (de 
la courbe de condensation) et un liquide (de la courbe de vaporisation 
160), ou bien il passera entièrement à l’état de vapeur. 

Comme on le voit à la fig. 9, la courbe binodale est toute entière 
dans le champ liquide de 760 mm. Il est donc possible de réaliser sous 
pression atmosphérique tous les systèmes de couches; aucun de ces 
systèmes ne coexiste avec une vapeur; mais un tel système s'obtient par 
abaissement de pression ; la figure permet encore une fois de déterminer 
les compositions des deux couches qui sont en équilibre entr’elles et 
avec une vapeur, ainsi que les tensions de vapeur qui y correspondent. 

La courbe 294 touche le côté Z—P} en un point #7 qui indique 
une teneur en phénol de 7,2 %. Sous cette pression le champ liquide 
est donc divisé en deux parties qui se fusionnent en Z. Sous cette 
pression 1l n’y à pas seulement toute une série de solutions ternaires 
qui peuvent être en équilibre avec une vapeur, mais encore trois solu- 
tions binaires, savoir 1. une solution qui ne contient que de l’eau et de 
l’acétone et est représentée par le point où la courbe 294 se termine 
sur le côté Â— Ac, ?. une autre qui ne contient que du phénol et de 


Ti end tit lt tint 


MENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 49 


_ l’acétone et qui est indiquée par le point où s’arrête la courbe 294 sur 
levcoté Pz 
le point ZZ. Cette dernière présente encore ceci de particulier, que la 


Ae, et 3. une solution aqueuse de phénol, représentée par 


vapeur, avec laquelle elle peut être en équilibre, a la même composi- 
tion que le liquide. 

À des pressions plus basses encore, p. ex. à 280 et 250 mm., nous 
obtenons des courbes comme celles représentées sur la fig. et qui se 
rapprochent de plus en plus du point P#4, à mesure que la pression 
devient plus petite. 

On voit sur la figure que la tension de vapeur du liquide critique x 
doit être comprise entre 600 et 760 mm.; d’après une autre figure elle 
est de + 655 mm.: j'ai trouvé également + 310 mm. comme valeur 
approchée de la tension de vapeur du liquide critique G. 

Si l’on se déplace donc de B vers + en suivant la courbe binodale, la 
tension de vapeur augmente de 310 à 685 mm. Ces deux pressions 
sont les limites entre lesquelles deux couches liquides peuvent coexister 
avec une vapeur. Nous distinguons donc trois cas: 

1. La pression est inférieure à 510 mm. 

La courbe binodale est extérieure au champ liquide ; il est impossible 
d’avoir deux couches en équilibre entr’elles. Si l’on mélange les trois 
composantes dans des proportions telles que le complexe homogène 
serait situé à l’intérieur de la courbe binodale, 1l ne se formera pour- 
tant pas deux couches, mais on obtiendra une couche en contact avec 
une vapeur ou même une vapeur seule. 

2. La pression est supérieure à 685 mm. 

La courbe binodale est toute entière à l’intérieur du champ liquide. 
Tous les systèmes de deux couches de la courbe binodale sont donc 
réalisables. Si l’on mélange les trois composantes dans de telles propor- 
tions que le complexe homogène serait situé à l’intérieur de la courbe 
binodale, 1l se formera deux couches; mais jamais ces couches ne 
coexisteront avec une vapeur. 

3. La pression est comprise entre 310 mm. et 685 mm. 

Une partie seulement de la courbe binodale est située dans le champ 
liquide. Il est donc possible de réaliser un système de deux couches en 
contact avec une vapeur. À chaque pression ces deux couches ont une 
composition déterminée, de même que la vapeur. Quant aux systèmes 
de deux couches Z, +Z, ils ne sont réalisables que sur la partie de la 
courbe binodale qui est intérieure au champ liquide. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE Il, TOME VIII. 4 


50 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


On voit donc que l’on peut considérer les tensions de vapeur des 
deux liquides critiques comme des pressions limites, puisque le système 
de trois phases Z, Æ Z, + W n’est réalisable qu'entre ces limites de 
pression. 


_X. LA COURBE DES POINTS DE PLISSEMENT. 


Dans la fig. 9 nous avons deux points de plissement «x et 8; à 75° la 
tension de vapeur d’un des liquides critiques est 685 mm., et celle de 
l’autre est 310 mm. : 

Si l’on change la température les deux points + et 8 se déplacent ; 
on peut donc considérer la composition et la tension de vapeur de Pun 
et de l’autre liquide critique comme une fonction de la température. 
Par variation de la température les deux points + et B de la fig. 9 dé- 
crivent une courbe: la courbe des points de plissement ou la courbe des 
liquides critiques. (Je donnerai d’autres détails sur cette courbe dans la 
suite aux considérations théoriques précédentes : ,,Tensions de vapeur 
de mélanges ternaires”). À mesure que la température s'élève les deux 
points de plissement + et & se rapprochent l’un de l’autre et coïncident 
à + 92° en un ,,point de plissement double.” 

S1 nous donnons aux liquides æ& et & le nom de liquide critique du 
premier ordre, nous pourrons donner le nom de liquide critique du 
second ordre à un liquide que 
l’on obtient au moment où deux 
liquides du premier ordre devien- 
nent identiques. | 

La fig. 10 représente la tension 
de vapeur des liquides critiques de 


premier ordre comme fonction de 


ME 22° Ti - 
Fig. 10. la température; les compositions 


des liquides et de la vapeur wont 
LLN LL / LS LL 
pas été représentées. Nous avons vu précédemment comment on peut 
trouver approximativement les tensions de vapeur des liquides critiques; 
le tableau suivant contient ces tensions. 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. Fil 


Tableau 38. 


Tensions de vapeur des liquides critiques. 


Temp. 500 56,50 680 76° 
Pression 305 mm. 386 mm. 550 mm. 685 mm. 


7 


— — 220 310 


La courbe des tensions de la fig. 10 se compose de deux parties; l’une, 
qui va de B vers des températures plus élevées, commence à 68° et 
finit en 7; à + 92°. Cette branche donne les tensions de vapeur des 
liquides critiques qui correspondent à 8 de la fig. 9. Ce liquide critique 
n'apparaît en effet qu'à 68°; au-dessous de cette température il n'existe 
plus. L'autre branche + #7, M, donne les tensions des liquides critiques 
que nous avons nommés & (fig. 9) et qui existent encore au-dessous de 
DORE). 

Les deux branches passent l’une dans l’autre en Z;, de sorte que 47, 
correspond à un maximum de température; 47, donne le maximum des 
pressions. On pourrait croire que 7, est le liquide critique du second 
ordre: 1l n’en est pas ainsi pourtant comme 1l résulte de considérations 
théoriques. J’y reviendrai dans un prochain travail théorique. 


XI. LA REPRÉSENTATION DANS L'ESPACE. 


Nous n'avons considéré jusqu'ici que la représentation dans un plan; 
cependant, on voit immédiatement qu'il n’est pas possible de rendre de 
cette manière la relation entre toutes les variables. 

Supposons que la composition d’un mélange ternaire soit donnée par 
les variables + et y; la tension de vapeur est donc une fonction de x et y. 
Comme la tension de vapeur (2) dépend aussi de la température, on à 


P= Fr (&, De 


ce qui est une relation entre quatre variables. S1 nous maimtenons la 
température constante, nous pouvons écrire: ? — f (x,7), c’est à dire 
qu'alors la tension de vapeur ne dépend plus que de la composition. 
Prenons une température de 56,5° et considérons la fig. 7. Perpendicu- 
lairement au plan du triangle nous élèverons des droites auxquelles nous 
donnerons comme longueurs les tensions de vapeur des liquides corres- 


pondants, en prenant par exemple 1 mm. pour chaque mm. de mercure. 
A 


59 #. A. H. SCHREINEMAKERS. 


‘ Aux trois sommets #, Ac et P4 nous élevons donc des perpendicu- 
laires, longues respectivement de 125, 760 et 10 mm. En chaque 
point de la courbe de vaporisation nous élevons une perpendiculaire 
longue de 650 mm.; et nous opérons de la même manière pour tous les 
points du triangle. Nous obtenons de cette façon une surface , à laquelle 
nous pourrons donner le nom de surface de tension. Cette surface de 
tension est séparée en deux parties par une courbe dans l’espace, que l’on 
obtient en élevant en chaque point de la courbe binodale une perpendi- 
culaire, avec une longueur égale à la tension de vapeur du liquide 
correspondant. À cette courbe dans l’espace je donnerai également le 
nom de courbe binodale. La surface de tension est séparée en deux 
parties par la courbe binodale, et l’on voit aisément que la portion 
intérieure à la courbe binodale doit être constituée par une surface 
réglée dont toutes les génératrices sont horizontales. Imaginons que cette 
surface ait été construite au-dessus de la fig. 7. Menons un plan hori- 
zontal à la hauteur de 500 mm. ; 1l coupe la surface de tension suivant 
une courbe horizontale. Cette courbe d’intersection donne évidemment 
tous les liquides dont la tension de vapeur est 500 mm. ; la courbe 500 
doit donc être la projection de cette courbe d’intersection. Si l’on mène 
un plan horizontal à la hauteur de 300 mm., son intersection avec la 
surface de tension est une courbe dont la projection est représentée par 
ace 0, (fig. 7), et cette section passe par les deux parties de la sur- 
face. La courbe d’intersection extérieure à la courbe binodale a comme 
projections a,c, et & b,: la portion intérieure à la courbe binodale, 
c. à d. la surface réglée, est coupée suivant la génératrice qui se projette 
EN EC 

On pourrait aussi représenter les tensions des diverses vapeurs, et 
l’on obtiendrait ainsi une surface que Je nommerai surface de pression 
des vapeurs pour la distinguer de la précédente. Ces deux surfaces ne 
coïncident évidemment pas. Si on mène un plan horizontal à une hau- 
teur de 300 mm., on obtient deux courbes d’intersection, l’une avec la 
surface de tension de vapeur des liquides, l’autre avec la surface de 
pression des vapeurs. Les projections de ces deux courbes d'intersection 
doivent avoir l'allure représentée fig. 6. La projection de la courbe 
d’intersection avec la surface de tension des liquides constitue la courbe 
de vaporisation à,€,c, b,, la projection de la courbe d’intersection avec 
la surface de pression des vapeurs est la courbe de condensation a cb. 
En général les deux surfaces sont donc entièrement séparées. Si l’on 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAILRES: De) 


veut se former une idée de la forme de la surface de tension des vapeurs, 
on ne doit pas oublier qu'il y à une discontinuité au point c où les deux 
branches «ec et bc passent l’une dans l’autre. 

Bien qu’en général les deux surfaces soient totalement séparées, elles 
peuvent cependant présenter quelques points communs. Ces points 
communs se présentent là où un liquide est en équilibre avec une 
vapeur de même composition, puisqu alors la tension de vapeur du 
liquide est la même que la pression de la vapeur de même composition. 
Sur la fig. 7 cela est le cas en quatre points, notamment aux trois 
sommets du triangle et au point #7. Considérons p. ex. le point 4e. 
Quand le liquide se compose d’acétone pure, il en est évidemment de 
même de la vapeur; les deux surfaces doivent donc avoir un point 
commun qui se projette en Ac. Le même raisonnement s'applique aux 
points Z et P4. Le liquide binaire A7 peut être en équilibre avec une 
vapeur de même composition; en ce point la tension de vapeur est un 
maximum. Les deux surfaces se touchent donc en un point situé à une 
hauteur de 127 min. au-dessus du point 7. Les deux surfaces n’ont 
pas d'autres points communs en dehors des quatre dont 1l vient d’être 
question. 

[ est évident que les deux surfaces se déplacent par variation de 
température. Par élévation de température toutes deux se déplacent 
vers le haut en même temps que la forme varie; comme on le reconnaît 
à la fig. 9, la forme de la surface de tension des liquides est autre à 75° 
qu'à 56,9. À 75° notamment, la surface réglée ne s'étend plus jusqu’au 
plan limite £—P}, comme c’est encore le cas à 56,5°. 


XII. LEs COURBES DE VAPORISATION ET DE CONDENSATION 
SOUS UNE PRESSION DE 380 MM. 


En considérant tantôt les courbes de vaporisation dans le triangle, 
jai maintenu constante la température et laissé varier la pression. Je 
vais maintenant supposer que la pression reste constante. 

Je commence par prendre une pression de 380 mm., puisque cette 
pression nous donne une bonne idée des phénomènes. 

Demandons-nous: quels sont les liquides binaires et ternaires qui 


D4 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


bouillent sous cette pression à 50°, ou, en d’autres termes, quels 
liquides sont en équilibre avec une vapeur dans ces circonstances ? Pour 
résoudre cette question, nous revenons à la fig. 5, qui se rapporte à 
3S0 mm. de pression. Imaginons dans cette figure une droite horizon- 
tale qui corresponde à 50°; cette droite coupe quelques-unes des courbes, 
notamment les courbes 31,82, 50,17, 67,05, 82,94 et 100. Les points 
d’intersection déterminent les Hiquides dont la tension de vapeur à 50° 
est 380 mm. De plus, dans le système binaire eau-phénol il y a encore 
un liquide qui a à 50° une tension de vapeur de 380 mm. Si l’on cal- 
cule les compositions de ces Hquides de la manière indiquée plus haut, 
nous trouvons le tableau suivant : 


Tableau 39. 


Liquides qui ont à 50° une tension de vapeur de 380 mm. 


0, E 73,2 66,6 43,6 24,0 11,6 0 
0, Ac 26,8 31,0 44,0 53,8 56,2 60,2 
07, PA 0 2,1 12,1 21,7 32,2 39,8 


Sur la fig. 11, la courbe de vaporisation à 50° est représentée par la 
courbe à côté de laquelle est marqué 50°. A cette courbe appartient 
évidemment une courbe de condensation, plus rapprochée que la première 
du sommet Ac du triangle. Je n'ai toutefois pas représenté la courbe 
de condensation. 

On voit aisément, d'après les considérations précédentes, que l’on à 
de nouveau trois champs à distinguer, savoir 1. le champ vapeur, entre 
la courbe de condensation et le sommet 4e, 2. le champ hétérogène, 
entre les courbes de vaporisation et de condensation, et 3. le champ 
liquide, constitué par cette partie du triangle qui s'étend du côté de la 
courbe de vaporisation où est situé Le côté #—P. 

J'ai déduit les courbes de vaporisation sous 380 mm. pour quelques 
autres températures encore. Toutes s’obtiennent au moyen de la fig. 5, 
de la même manière dont nous venons de le faire pour 50°. On trouve 
les déterminations dans le tableau suivant : 


JENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES, 55 
Tableau 40. 
Les courbes de vaporisation à diverses températures 
sous une pression de 380 mm. 
0, E AC C7 VAE 0, 4e 0, PA 
Temp. — 44°. 6,7 32,3 61,0 

49,0 51.0 0 0 40,2 59.8 

Sul 63,1 5.8 Pa 

ON D 708 14,6 se he 15. : 

0 72.4 27,6 Ve 

#85,5 4,0 10,5 
Menmp. — 502 69,9 6,1 24,0 

73,2 26.8 0 19.8 92 41,0 

66,7 31.0 2,4 38.8 11,2 50,0 

43.6 44,0 12,4 #33 0 12,0 55.0 

240 53,8 21,7 28,1 13,1 58,8 

11,6 56,2 32.9 16,3 16,5 67,2 

0 60,2 | 39,8 10,3 20,9 68.8 
: 5,9 26,3 68,2 
den = 60 0 35,0 65,0 

85,0 15,0 0 

83,7 nn: 0,8 Temp. — 81,40. 

73.0 21.2 5,8 99.8 0,2 0 
#59,3 HT 13,0 92,3 0 Tu 
#37.0 37,0 26.0 254 1.8 72.8 

20,9 49,5 36.6 20.6 3.8 75.6 

94 454 45,2 18,3 53 76,4 
0 51.0 49,0 15,5 T3 77.2 
11,4 11,6 77,0 

L'eun = FX 7.8 15,8 764 

Le on 0 1.5 21,9 73,6 

86,0 7.5 6,5 à ns ne 
#83,9 8,5 7,6 

69,1 12,7 18,2 Temp. = 86,00. 

55.8 16,2 28.0 19,6 0 80,4 

12,8 20,0 37,2 8.8 9,0 82.2 
#26.0 248 49.2 6,5 18.1 ._ 804 

24,3 24,5 51,2 4.0 19.9 76,8 


13,7 DORE 0 28,5 71,5 

Les courbes de vaporisation à ces températures sont représentées 
fig. 11. Dans un travail théorique antérieur ‘) jai déduit que 

Par élévation de température les courbes de vaporisation se 


1) Ces Archives , (2), 7, 123, 1902. 


26 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 
déplacent dans un sens tel que le champ vapeur devient plus grand et 
le champ hquide plus petit.” à 

On reconnait sur la figure que tel est bien le cas, du moins pour les 
courbes de vaporisation qui seules ont été représentées. Si l’on remarque 
p. ex. que le champ liquide pour 44° est situé du même côté de la 
courbe de vaporisation à 44° que le côté Æ—P} du triangle, on voit 
que le champ liquide se resserre par élévation de température. 

S1 l’on détermine la courbe 
de vaporisation à 56,5°, on 
trouve qu elle coupe la courbe 
binodale pour cette tempé- 
rature en deux points, qui 
“eprésentent des liquides 
dont la composition est in- 
diquée par un astérisque 
dans Île tableau 40 (sous 
56,5"). Dans la fig? ces 
deux liquides ont été repré- 


sentés par a, et D, ; ces deux 
liquides coexistent donc, à 
56,5° et sous 380 mm. de pression , non seulement entr'eux mais encore 
avec une vapeur. 

La courbe de vaporisation de 68° aussi coupe la courbe binodale 
relative à cette température. Dans la fig. 11 les deux points d'intersection 
sont représentés par a, et b,. Les compositions de ces liquides sont imdi- 
quées par un astérisque (sous 68°) dans le tableau 40. Entre ces deux 
solutions on en trouve encore trois autres ; elles sont situées sur la droite 
&» 0. C’est d’ailleurs à l’aide de ces trois liquides que J'ai déterminé 
les compositions de «&, et b,, en menant notamment une droite par les 
trois points représentatifs et en déterminant les points d'intersection 
avec la courbe binodale à 68°. 

On trouve aussi que la courbe de vaporisation à 75° coupe la courbe 
binodale de cette température aux deux points a, et b,, dont les compo- 
sitions sont de nouveau affectées d’un astérisque dans le tableau 40 
(sous 75°). Elles sont de nouveau déduites à l’aide des trois détermina- 
tions situées sur la droite &, D. 

La courbe de vaporisation à 81,4° ne coupe plus la courbe binodale 
relative à cette température. À cette température et sous la pression de 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNATRES. Dit 


380 mm., 1l est donc impossible d'obtenir deux couches liquides en 
équilibre avec une vapeur. Cette courbe de vaporisation présente toute- 
fois ceci de particulier qu’elle touche le côté Z—P} du triangle au 
point #. Ce point correspond à un minimum de température dans le 
système binaire eau-phénol. Si l’on détermine notamment les points 
d'ébullition sous 380 mm. de tous les mélanges binaires formés d’eau 
et de phénol, on trouve un liquide # dont le pomt d’ébullition est 
minimum, savoir 8i,4°. Le point d'ébullition de l’eau pure est 81°,7. 
Je n'ai pas déterminé celui du phénol pur, mais comme le point d’ébulli- 
tion du phenol pur sous 12 mm. de pression est déjà d'environ 76°, 
sous une pression de 380 mm. 1l sera certainement supérieur à 100°. 

A cette température le champ liquide se compose de deux parties qui 
se tiennent encore au point #7. Par élévation de température ces deux 
parties se séparent, et l’une d’elles disparaît déjà à 81,7° au point 7, 
pendant que l’autre devient de plus en petite parce que la courbe de 
vaporisation se rapproche de plus en plus du sommet ?4, ainsi qu'on 
le reconnaît à la courbe de vaporisation de 86°. Si l’on élève la tempé- 
rature jusqu'au point d'ébullition du phénol sous 380 mm., la deuxième 
portion du champ liquide disparaît à son tour, et tous les mélanges 
possibles n'existent plus qu'à l’état de vapeur; le champ vapeur 
couvre alors tout le triangle. 

Si l’on abaisse la température, le champ liquide apparaît d’abord en 
P} et va en s'étendant; à 81,7° un deuxième champ hquide apparaît en 
P, et à S1°,4 ces deux champs se fusionnent en 7; à des températures 
plus basses encore le champ liquide se rapproche du sommet 6, et 
à 37,4 le champ liquide recouvre le triangle tout entier. Au-dessous 
de cette température les mélanges n'existent donc plus qu’à l’état liquide; 
une vapeur seule ou une vapeur en équilibre avec un hquide est désor- 
mais impossible. 


XIII. LE sysTÈME DE TROIS PHASES /, + Z,, + V SOUS LA PRESSION 
CONSTANTE DE 380 MM. 


Dans le chapitre VIIT J'ai considéré le système de trois phases Z, + 
L, + V à la température constante de 56,5°. Nous allons à présent 
l'examiner sous pression constante, savoir 380 mm. Ce système doit 


58 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 

évidemment être donné de nouveau par trois courbes, deux courbes de 
liquides et une courbe des vapeurs. Dans la fig. 11 jai bien dessiné les 
deux courbes de liquides, mais non la courbe des vapeurs. Aïnsi que 
nous venons de le voir, les deux points a, et #, donnent les composi- 
tions des deux solutions conjuguées qui coexistent avec une vapeur à 
56,5°. Les points à, et b, représentent donc deux liquides du système 
_L,+4L,+V. On voit de même que 4, et 4, sont deux liquides de ce système 
à 68° et que les points 4, et à, sont deux liquides à 75°. L'une des 
courbes de liquides du système de trois phases Z, + Z, + F sous la 
pression de 380 mm. devra donc passer par les points &,, a, et &,, 
l’autre par les points à,, 4, et à. 

Nous avons trouvé tantôt que la courbe de vaporisation à 509 est 
tonte entière extérieure à la courbe binodale de cette température, de 
sorte qu’il est impossible d'obtenir à cette température deux couches en 
équilibre entrelles et avec une vapeur. Le système de trois phases 
n'existe donc plus à cette température, et doit disparaître par con- 
séquent, entre 56,5° et 50°, par le fait que deux couches deviennent 
identiques. La composition de cette couche critique est représentée par 
æ. D’un autre côté le système des trois phases doit se termimer aussi par 
élévation de température, soit dans une couche critique, soit sur le côté 
H— PA quand les deux couches, ainsi que la vapeur, ne contiennent 
plus que de Peau et du phénol. Cette dernière éventualité est pourtant 
impossible sous 380 mm. de pression puisque, dans le système binaire 
eau-phénol, la plus haute pression du système de trois phases Z, + Z, 
— W n’est que de 220 mm., notamment à 68°, quand les deux couches 
deviennent identiques. Le système de trois phases binaires ne peut donc 
pas exister sous 380 mm. de pression, puisque sous cette pression toute 
la vapeur disparaït et qu'il ne subsiste plus que le système de deux 
phases Z, + L,. c 

Le système de trois phases ternaires Z, + Z,  V ne se termine donc 


1 


pas sur le côté Z 


PA, mais en un point intérieur au triangle et repré- 
senté par 8. On voit que ce liquide critique B correspond à une tem- 
pérature supérieure à 75° et inférieure à 81,4°. 

Le système de trois phases ternaires Z, + Z, + F existe donc, sous 
la pression de 380 mm., entre deux températures bien déterminées, 
notamment entre les deux températures critiques des deux liquides eri- 


tiques æ et B. Posons pour fixer les idées 4 — 56° et 8 — 80°; ce sont 
là en effet approximativement les deux températures critiques. Cela n’est 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 59 


toutefois vrai qu'aussi longtemps que la pression est de 380 mm.; car, 
si l’on modifie la pression, les deux points z et & se déplacent et les 
deux températures critiques changent également. J'y reviendrai encore. 
On peut d’ailleurs se faire une idée plus nette encore des phénomènes 
en représentant aussi les systèmes de trois phases ternaires Z, + Z,+V 
à température constante, ce que j'ai fait précédemment pour les tempé- 
ratures de 50, 56,5, 68 et 75°. 

Considérons la fig. 12. La courbe indiquée par 50° donne les com- 
positions des liquides du système des trois phases Z, + Z, -L F à 50°. 
Ainsi que nous l’avons vu plus 
haut, cette courbe se compose Er 
de deux branches: les deux 
courbes de liquides. Chacune 
de ces courbes se termine en un 
point du côté Æ#—P} et elles 
se raccordent au point À, qui 


représente le liquide critique. 
À chaque solution de l’une des 
courbes de liquides il en corres- 


pond une autre, sur l’autre 
courbe de iquides, avec laquelle Fig. 12. 

elle peut être en équilibre, et 

ces deux solutions conjuguées sont en outre en équilibre avec une 
vapeur. Nous avons vu que la pression augmente, le long des deux 
courbes de liquides, à partir de X, dans la direction du côté Z—P}. 
En Æ, la pression n’est encore que de 305 mm., de sorte qu'il n'existe, 
sur les courbes de liquides, aucun point qui corresponde à 330 mm. de 
pression. À 50° l'équilibre dans le système Z, + Z, + V n’existe donc 
pas sous 380 mm. 

Elevons maintenant la température jusqu'à 56°; nous obtenons alors 
la courbe représentée par 56° sur la figure. On doit se figurer le hiquide 
critique au point æ où cette courbe coupe la courbe À, 47K,. Ce liquide 
critique à une tension de vapeur de 3S0 mm. ; les autres liquides de la 
courbe auront donc des tensions de vapeur plus petites, puisque cette 
tension dimmue le long des deux courbes de liquides à partir du liquide 
critique. À 56° le système des trois phases Z, + Z, L F existe donc 
sous une pression de 380 mm., mais dans ces conditions les couches 
L, et L, sont encore identiques. Elevons la température jusqu’à 68°; 


60 F. A. H SCHREINEMAKERS. 


les deux courbes de liquides du système des trois phases sont données 
par la courbe 68°; cette courbe touche le côté Z—P} au point Æ,, 
qui représente un liquide critique avec une tension de vapeur de 220 
mm. Le deuxième liquide critique, dont la tension de vapeur est 550 
mm., est donné par l'intersection de la courbe 68° avec la courbe 
K,MK,. Entre ces deux pressions critiques 1l existe donc une pression de 
380 mm., c. à d. qu'à 68° 1l y a un état d'équilibre Z, +Z, Æ Y avec 
une tension de vapeur de 380 mm. Les deux couches liquides correspon- 
dantes sont représentées par « et à sur la figure. On trouve de la même 
manière qu'il doit y avoir, sur les deux courbes de liquides du système 
de trois phases à 75°, deux points qui correspondent à une tension de 
vapeur de 380 mm.; les deux pressions critiques sont notamment 685 
et 310 mm. À cette température aussi 1l y a donc un état d'équilibre 
L, Æ.L, + V avec une tension de vapeur de 380"mm: 

A 80° on obtient les deux courbes de liquides indiquées par 80° sur 
la figure; les liquides critiques sont de nouveau déterminés parles points 
d’intersections avec la courbe A14/ K,. La tension de vapeur de l’un 
de ces liquides critiques, savoir B, est 380 mm.; celle de l’autre hiquide 
critique est plus élevée. À S0° on à donc encore un état d'équilibre 
11 + Z,+V avec une tension de vapeur de 380 mm., mais les deux 
couches sont identiques comme à 56°. À des températures plus hautes 
encore on obtient des courbes comme 85°, pour lesquelles les tensions 
de vapeur de tous les systèmes de trois phases Z4 + Z, + sont plus 
élevées que 3S0 mm.: au-dessus de 80° 1l n'existe donc plus d’équili- 
bre L, +2, + V sous une pression de 3S0 mm. 

Menons à présent une courbe par tous les points représentatifs des 
liquides du système des trois phases /,+-Z,+Y, sous une pression de 
380 mm.; nous obtenons ainsi la courbe & « B b, e. à d. les deux courbes de 
liquides du système des trois phases Z, + Z, + F sous pression constante. 

D’après ce qui précède, la courbe X GB Max K, est la courbedes 
liquides critiques ou la courbe dés points de plissement. Dans le cha- 
pitre X nous avons considéré la tension de vapeur du liquide critique 
comme fonction de la température. On voit sur la fig. 12 que la tem- 
pérature augmente à partir de À, dans la direction de 47 et à partir de X, 
également vers 47. La tension de vapeur s'élève dans les mêmes directions; 
toutefois, le maximum de tension de vapeur ne coïncide pas avec le 
maximum de température, comme Je l’ai déjà dit tantôt et comme nous 
le verrons plus tard par un examen théorique de la question. 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAÏRES. 61 


Dans ce qui précède nous avons trouvé les courbes de liquides du 
système de trois phases Z1+Z,+ F sous 380 mm. de pression; si lon 
modifie la pression, on obtient d’autres courbes; paï augmentation de 
pression les deux points + et 8 se rapprochent notamment l’un de l’autre, 
tandis qu'ils s’écartent l’un de l’autre par abaissement de pression. Sous 
une pression de 220 mm. & coïncide avec À, et à des pressions plus 
basses encore ce liquide critique à disparu. 

La fig. 12 nous présente donc la relation entre trois états d'équilibre, 
SAVOIT : 

1. Le système de trois phases Z, +Z,+ VW à tempéra'ure constante, 

?. Le système de trois phases Z1+-Z,-+V sous pression constante, 

3. Le système ZW, où Z est un liquide critique, donc: la courbe 
des hquides critiques sous sa propre tension de vapeur. 


X [V. LES COURBES DE VAPORISATION SOUS LA PRESSION DE 760 MM. 


De la même manière que nous avons déduit les courbes de vaporisa- 
tion sous la pression de 380 mm., nous pouvons trouver ces courbes 
sous la pression de 760 mm. On n'a qu'à dessiner à cet effet, au lieu 
de la fig. 5 qui se rapporte à 380 mm., une figure analogue relative à 
760 mm., ce qui peut se faire à l’aide des tableaux 23 à 30. Dans le 
tableau suivant on trouve les courbes de vaporisation déduites de cette 
manière : 


Tableau 41. 


Me : 
Les courbes de vaporisation pour diverses températures 
sous une pression de 760 mm. 


Vo E Vo Ac Vo P7 Vo E Vo Ac Vo PA 
Temp. — 602. Temp. — 0689: 
24,0 76,0 0 De se k 
16,5 80,3 3,2 cos he 230 
is _—. RS 44,6 45,0 10,4 
& : 26,5 53,9 19,6 
12,1 58,7 2952 
Menmp—10620 | 0 652 348 
11,2 58,8 | 
32,1 65,1 2,8 | Tempo 
15,2 13.8 11,0 85,5 14, 0 


| 5 5 
(0 77.8 29,9 | 83,6 15,4 1.0 


62 F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


%/0 E Vo 4e Vo PA Vo E Vo Ac V0 PA 
72,8 21,2 6,0 14,8 30,0 55,2 
59,2 27,6 13,2 7.3 35,1 57,6 
37,0 37,4 25 6. 0 44,4 55,6 
Di il 42,9 36,0 
9,7 46,8 43,5 Temps 920 
( 55,6 46,4 97,2 2 8 0 
73,8 6,4 19,8 
Temp #01} 54.0 10,0 36,0 
| 42,6 12,4 45,0 
a . : : 30,8 14,4 548 
SR 
52,4 24,4 28,2 
31,3 31,5 37,2 . a + 
ar 35,9 46,4 
5,3 40,5 51,2 Temp—1000 
0 48,8 51,2 
98,8 1,2 0 
+ 54,9 4,7 40,4 
Temp: — 851; 36.8 6.8 56.4 
94,0 6,0 ( « 28,7 8,3 63,0 
88,4 7,6 4,0 22,4 10,4 67,2 
70,5 13,0 16,5 14,2 14,3 71,5. 
58,2 16,8 25,0 9,5 19,3 ee 
44,8 20,8 34,4 5,3 25,7 69,0 
25,9 26,1 48,0 0 36,2 63,8 


Ces courbes sont dessinées dans la fig. 13. À des températures inféri- 
eures à 56,5° le champ hquide recouvre le triangle tout entier; sous la 
pression d’une atmosphère tous les mélanges n'existent donc qu’à l’état 
liquide. Si l’on élève la température jusqu’à 56,5° il en est encore 
ainsi, mais l'acétone pure peut déjà exister à l’état de vapeur. À 60° 
le champ hquide est déjà devenu un peu ‘plus petit, comme on le voit 
sur la figure; seuls les mélanges situés dans la petite partie du triangle 
placée à la droite de la courbe 60° sont complètement gazeux, ou bien 
ils se séparent en vapeur et en liquide. Ainsi qu’on le reconnaît aux 
courbes de vaporisation de 62, 68, 75, 80, 85, 92 et 96°, l'élévation 
de température diminue continuellement le champ liquide et les courbes 
de vaporisation se rapprochent de plus en plus du côté Z—P} du triangle. 
Pour rendre la figure un peu plus claire, j'ai placé les points terminaux 
des courbes de 92° et 96° sur le côté Z-— 4c un peu plus loin du point Z 
que ne le veut le tableau 41. Si l’on augmente la température encore 
davantage on doit trouver une courbe de vaporisation qui touche le côté 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 63 


E—P} en un point #. Sous une pression de 380 mm. cette courbe de 
vaporisation correspondait à 81,4°; sous la pression de 760 mm. je n'ai 
pas déterminé cette température. Elle doit toutefois être inférieure à 
100”, ce. à d. le point d’ébullition de l’eau pure, puisque # est un 
minimum des points d'ébullition des mélanges binaires d’eau et de 
phénol. J’admettrai pour cette température la valeur de 99°. A cette 
température le champ liquide se compose de deux parties qui se 
fusionnent encore au point #. On voit qu'à 99° le champ liquide est 
déjà très petit, de sorte 
qu'il n'y à plus qu’un 
petit nombre de mélanges 
qui restent liquides à cette 
température, 

À des températures plus 
hautes encore le champ 
. liquide est séparé en deux 
portions, dont l’une dis- 


60° 
7 

paraît déjà à 100° au e 

] T N ( 

; & : Ac= 
nr ne =. Pression =760 m.m. ne 
resserre encore par élé- 

Ï Fig. 13. 


vation de température ; 

la courbe de vaporisation se rapproche donc de plus en plus du sommet 
P}, en quel point la deuxième portion du champ liquide disparaît à la 
température d’ébullition du phénol pur, ce. à d. à +182°. Ainsi done, 
tandis qu'au dessous de 56,5° les trois composantes, ainsi que tous les 
mélanges binaires et ternaires n'existent qu'à l’état liquide, au-dessus 
de 182° tous n'existent qu’à l’état de vapeur. 

Sous la pression à laquelle la fig. 15 se rapporte, c. à d. sous 760 
mm., peut aussi se présenter le système.de trois phases Z1 472,7. Si 
l’on dessine sur ia fig. 13 les deux courbes de liquides de ce système, 
on trouve qu'elles sont toutes deux comprises entre celles de la fig. 11, 
c. à d. relatives à une pression de 350 mm. Quelques-unes des courbes 
de vaporisation de la fig. 13 contiennent donc une petite portion 
rectiligne. 

Si l’on compare entr’elles les formes des diverses courbes de vapori- 
sation, on observe une transformation graduelle. La courbe de vapori- 
sation de 60° a une toute autre forme que celle de 99°; les courbes 
intermédiaires présentent toutes les formes de transition. Divers phéno- 


64 | F. A. H. SCHREINEMAKERS. 


mènes, que Je considérerai dans là suite, dépendent de la forme et des 
changements de forme de ces courbes de vaporisation. 


XV, INFLUENCE DE SUBSTANCES ÉTRANGÈRES SUR LE POINT D'ÉBULLITION 
DE MÉLANGES BINAIRES. 


51 l’on ajoute une troisième composante à un mélange binaire, le 
point d’ébullition peut être élevé ou abaissé. 

Prenons p. ex. des mélanges d’acétone et de phénol et ajoutons-y de 
l’eau. Ainsi que nous le verrons tantôt le point d'ébullition de certains 
mélanges sera élevé; 1l sera abaissé pour d’autres. 

La fig. 13 permet de voir comment ces élévations ou abaissements 
des points d’ébullition dépendent de la forme des courbes de vapo- 
risation. | 

Comme la fig. 13 se rapporte à une pression de 760 mm., nous 
supposerons que tous les points d’ébulhition soient déterminés sous cette 
pression. 

Prenons p. ex. de l’acétone pure et ajoutons-y de l’eau. Nous nous 
déplaçons donc sur le côté Ac—#, de Ac vers Z. Nous rencontrons 
ainsi successivement les points terminaux de courbes de vaporisation 
relatives à des températures de plus en plus élevées; le point d’ébulhtion 
s'élève donc, et notamment de 56,5 à 100°. Si l’on part de phénol pur 
et qu’on y ajoute de l’eau, on se meut de P% vers Z. Ainsi qu'on 
le reconnaît aux courbes de vaporisation, le point d’ébullition est 
d’abord abaissé de 182 à 99° (en #), après quoi 1l s'élève de nouveau 
jusqu’à 1000. | 

Prenons maintenant un mélange binaire, contenant du phénol et de 
l’acétone. Soient 75,3% la proportion d'acétone et 24,7% la propor- 
tion de phénol dans ce mélange. Dans la figure ce liquide est représenté 
par «; son point d’ébullition est 62,9”. Si nous ajoutons de l’eau à ce 
mélange binaire, le point qui représente le nouveau mélange se déplace 
le long de la droite aË de a vers Z. Ainsi qu'on le reconnaît à la 
fig. 13, où J'ai dessiné la droite af, cette droite coupe à partir de a 
successivement des courbes de vaporisation relatives à des températures 
de plus en plus élevées. Il suit de à que 


J'ENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 65 


51 l’on ajoute de l’eau à un mélange binaire contenant 75,83 % 
d’acétone et 24,7 % de phénol le point d’ébullition s'élève”. 

J'ai pu constater par l'expérience qu’il en est réellement ainsi, en 
ajoutant de l’eau à un pareil mélange et en déterminant les points 
d’ébullition. Ces déterminations sont contenues dans le tableau suivant : 


Tableau 42. 


Points d’ébullition des liquides où le rapport acétone: phénol 
5,3 ; 24,7. 


RO PDO 15 2100 00 098700 350 001192 "53,89 | 61,53 
DG2 0GA 30 | 65,70 6700 6790 68,60 69,50 ‘© 7140 72,70 


0/2 68,07 75,64 83,10 100 
1 AL IO Le Mr ENT E OSSI TUE 


Sous 0% on trouve évidemment le point d’ébullition du mélange 
binaire; sous 100 % le point d’ébullition de l’eau pure, e. à d. 1002. 
On voit qu'en effet le point d’ébullition s’élève par l'addition d’eau. 
Si l’on porte sur la droite 47 les compositions des mélanges et leurs 

7 OP . / c ) ) : 
points d'ébullition, on obtient un résultat qui est d'accord avec l'allure 
des courbes de vaporisation. 

51 l’on prend un mélange binaire avec une plus forte proportion de 

/ / \ / 
phénol, les phénomènes sont tout autres. Prenons p. ex. un mélange 
contenant 44,49 % d’acétone et 55,51 % de phénol, représenté par 4 
sur la fig. 15. Par addition d’eau, le point qui représente le mélange se 
déplace le long de la droite 0}, notamment de à vers Z. Le liquide à 
a comme point d'ébulhition 84,8°. Si l’on va de 4 vers #, on voit 
d’après la figure que l’on coupe en deux points la courbe de vaporisa- 
tion de 80°. En sou de l’eau on commence donc par abaisser le 
point d’ébullition jusqu’à 80°, et il y a deux quantités d’eau telles que 
leur addition abaisse d'autant le point d’ébullition. Ces deux quantités 
sont évidemment données par les deux points d’intersection. Supposons 
que nous ayons dessiné entre les deux courbes de vaporisation 75° et 
80° de la fig. 13 quelques autres courbes encore. Une d’entr’elles devra 
toucher la droite 4; c’est, comme nous le verrons tantôt, la courbe de 
vaporisation de 79,8°. Les courbes de vaporisation comprises entre 
80° et 79,8° coupent donc la droite #0 en deux points; les courbes 
relatives à des températures plus basses ne la coupent plus. 

Déplaçons-nous maintenant le long de la droite 4# de b vers f/; nous 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE IL. TOME VIL. 5 


66 PF. A. H. SCHREINEMAKERS. 


rencontrons d’abord des courbes de vaporisation comprises entre 84,8° 
et 79,8°, nous touchons cette dernière, puis nous coupons de nouveau 
des courbes de vaporisation relatives à des températures plus élevées, 
savoir de 79,8° à 100°. Nous obtenons donc que 

;, En ajoutant de l’eau à un système binaire contenant 44,49 % d’acé- 
tone et 55,51 % de phénol, le point d’ébullition s'abaisse d’abord de 
84,8 à 79,8° et s’élève ensuite Jusqu'à 100°”. 

La confirmation expérimentale en est fournie par le tableau 43. J'ai 
notamment ajouté de l’eau à un pareil mélange et J'ai déterminé le 


point d’ébullition après chaque nouvelle addition. 


Tableau 48. 


Points d'ébullition des liquides où le rapport acétone: phénol 
— 44,49 : 55,51. 


{ F, (0) 3,0 1.8 D À D 
D Vi De 1,8 11,5 14,9 20,16 25,29 29,96 


oi 
7 84,80 M 8120008000 79 900 T9 SON SD OUPS UNE CE eu 
DEN ESC NES MOTENON TETS à ST AOC 


T 81,40 8170 83920 8460 86,80 89/40  TO00 


Je dois faire remarquer que la pression n’était pas toujours 760 mm. 
mais variait de quelques mm. 

Si la proportion de phénol dans le mélange binaire est encore plus 
forte, b se rapproche de P4, et la droite 04 tend de plus en plus à 
coïncider avec le côté P4—#. Supposons que la droite #4 coïncide 
d’abord avec le côté #—4e du triangle. Déplaçcons maintenant à de 
Ac vers PA, de sorte que la droite Z4 passe de la position Z— 4c à la 
situation #—P}. | 

Pour de faibles proportions de phénol dans le mélange binaire l’addi- 
tion d’eau entraîne une élévation du point d’ébullition; pour de fortes 
proportions de phénol 1l y a abaissement du point d’ébullition qui 
atteint un minimum. À mesure que le point # se rapproche davantage 
du sommet P4, ce minimum de température s'élève et atteint finalement 
99°, notamment quand #4 coïncide avec #—P4. Si l’on ajoute de l’eau 
au liquide &, le point d’ébullition s'élève; il s’abaisse au contraire si 
l’on ajoute de l’eau à 4. Il faut donc qu'il existe entre «& et à un liquide 
dont le point d’ébullition ne change pas quand on y ajoute de l’eau. Il 
n’en est toutefois ainsi que pour des quantités d’eau infiniment petites. 


\ 
(e 


Ce point est situé à peu près là où la courbe de vaporisation de 68° se 


TENSIONS DE VAPEUR DE MÉLANGES TERNAIRES. 67 


termine sur le côté Ac—P4. Si l’on mène notamment une droite par 
ce point et le sommet #, cette droite touche la courbe de vaporisation 
de 68° en son point d'arrêt. Le liquide représenté par ce pomt contient 
environ 65,2 % d’acétone et 34,8 % de phénol. Si l’on ajoute un peu 
d’eau à ce liquide, on reste sur la courbe de vaporisation relative à 6$°, 
aussi longtemps du moins que la quantité d’eau ajoutée est très petite, 
et le point d’ébullition ne change pas. 

Considérons maintenant une droite allant de # vers un point du côté 
Ac—P}, situé dans le voisinage immédiat du point d'arrêt dont il vient 
d’être question, et notamment du côté où la proportion de phénol 
augmente. On concoit que cette droite doit être tangente à une des 
courbes de vaporisation, et que ce point de contact doit être très voisin 


du côté 4e—P}. Si l’on ajoute de l’eau à un pareil mélange binaire, 
le point d’ébullition commence par s’abaisser un peu pour s'élever 
ensuite. 

D’après ce qui précède, le mélange binaire avec 34,8 % de phénol 
et 65,2% d’acétone constitue une limite. Si l’on à notamment un 
mélange binaire avec moins de phénol, l'addition d’eau élève son point 
d’ébullition, mais, si le mélange contient plus de phénol que 348%, 
l'addition d’eau abaisse d’abord le point d’ébullition pour le relever 
ensuite. Tout ceci ne se rapporte toutefois qu'à 760 mm.; si l’on modi- 
fie la pression, les courbes de vaporisation changent de position et de 
forme, et la composition du liquide limite est également une autre, 
commé on le voit p. ex. à la fig. 11 qui se rapporte à une pression de 
350 mm. | | 


Occupons-nous maintenant de l'influence de l’addition de phénol sur 
le point d’ébullition d’une solution aqueuse d’acétone. Dans la fig. 13 
nous devons donc mener des droites par le sommet P#. Le côté P4—7 
touche la courbe de vaporisation de 99° au point #. Par addition de 
phénol le point d’ébullition de l'eau doit donc s’abaisser d’abord jusqu’à 
99°, après quoi il s'élève. Si l’on mène une droite par P4 et un point 
sur le côté #—4c pris dans le voisinage de }, cette droite touchera 
également une courbe de vaporisation; mais, à mesure que cette droite 
s’écarte du point 7, le point de contact se rapproche de plus en plus 
du côté Z—4c et finit par coïncider avec ce côté. S1 la droite en ques- 
tion s’écarte davantage du point #, elle ne sera plus tangente à une 
courbe de vaporisation, et l'addition de phénol n’entrainera plus qu'une 


S£ 


5% 


65 F. A. H. SCHREINEMAKERS. TENSIONS DE VAPEUR ETC. 


élévation du point d’ébullition. Je n'ai pas déterminé cette solution 
limite; 1l résulte cependant des déterminations existantes que la pro- 
portion d’acétone y doit être faible, plus petite même que 5%. Nous 
voyons donc que 

91 l'on ajoute du phénol à une solution aqueuse d’acétone, le point 
d'ébullition s'élève quand la solution contient plus d’acétone qu’une 
certaine solution limite; mais, si la proportion d’acétone y est plus 
faible, le point d’ébullition est d’abord abaissé, atteint un minimum et 


est élevé ensuite.” 


Prenons maintenant des solutions aqueuses de phénol, donc des points 
sur le côté #—P}, et ajoutons-y de l’acétone. Nous devons donc con- 
sidérer des droites qui joignent des points du côté Z—P} au sommet 
Ac. Parmi ces droites il n’y en a aucune qui soit tangente à une courbe 
de vaporisation; on n’observera donc ni maximum n1 minimum de point 
d’ébullition. L’addition d’acétone entraînera donc toujours un abaisse- 
ment du point d’ébullition. Nous trouvons ainsi que 

51 l’on ajoute de l’acétone à une solution aqueuse de phénol, le 


point d’ébullition est abaissé.” 


Leyde, Laboratoire de chimie inorganique de l’Université. 


SUR LES CONDITIONS D'EXISTENCE D'UN MINIMUM DE TEMPÉRATURE 
CRITIQUE CHEZ UN SYSTÈME TERNAIRE 


PAR 


J. D. VAN DER WAATS. 


Dans ma Théorie Moléculaire (Cont. IT, p. 20) j'ai déjà déduit pour 
un système binaire quelle est la condition de l’existence d’un minimum 
de température critique. En partant de la forme que J'ai admise pour 
l'équation d'état on trouve notamment: 


si l’on représente par 7°, la température à laquelle le maximum et le 
minimum de l’isotherme coïncident; en discutant les conditions de 
coexistence J'ai fait voir que les phénomènes critiques d’un système 
binaire sont différents, 1l est vrai, de ceux présentés par une substance 
unique, mais que, dans le cas où la valeur de 7°;, déterminée par 
l'équation précédente, est un minimum, ils diffèrent si peu de ceux 
présentés par une substance pure que cette équation peut être consi- 
dére comme déterminant d’une facon suffisamment précise les éléments 
critiques du mélange accessibles à l'expérience. Chez un systèmé ternaire 
aussi les phénomènes critiques diffèrent de ceux d’une substance simple, 
et on peut même s'attendre à ce que les différences soient plus considé- 
rables que pour un système binaire. Mais ici encore l'écart n’est pas 


dry 


tellement grand que les conditions d'existence d’un minimum de j 
ay 


puissent être notablement différentes de celles pour l’existence d’un 
minimum de la température critique que l’on observe. 
Chez un système binaire j’ai cherché cette condition en me demandant 


70 J. D. VAN DER WAALS. 


dx D D ; 
——, considérée comme fonction 


br 
de +, prend une valeur minima, c’est à dire que j'ai discuté l'équation: 


dans quelles circonstances expression 


da 

ba 
dx 

Pour trouver cette condition pour un système ternaire on devrait 
discuter d’une manière analogue les équations 


di 
l (1 


0, Hi 
Gp ù 
et 


Je suivrai toutefois une voie un peu différente, conduisant plus 
rapidement au but, et donnant des résultats plus nets. 
Si l’on pose, pour un système binaire, 


Ar Res) 
GE niet 0e ER 


À ; 
l'équation 


(a — 20) (2) +2 (as —20,)x (1x) + (a, —2 0) 2° —=0 


C A &. 
fait connaître la valeur de + pour laquelle =. prend la valeur donnée À. 
25 É 


Nous trouvons ainsi 


Dès que 
CE 010) eunt (CA e b,) (a A0) € 0, 


est imaginaire. Cela n’est jamais le cas quand 2 est compris entre 
—# 


SUR LES CONDITIONS D'EXISTENCE D'UN MINIMUM, ETC. fil 


a Ce 
Fa eb ES 


Pb, 


24 


rieure à ces deux quantités qu'il peut en être ainsi. 


. Ce n'est que quand à prend une valeur supérieure ou infé- 


51 nous posons 
(a —Ab)(a— ab) — (as —26,) = 0, (1) 


cette équation détermine le minimum de 2. Si dans cette équation nous 
remplaçons À par 

LL on 
CRE, 


le premier membre est négatif. Si nous posons 


le signe est le même que celui de l’expression (4, —24,)(a,—24,). Si 


a ve a a. 
7 est maintenant plus petit que — et que un le second membre est 
h b. 
12 1 2 


positif. 11 doit donc exister une valeur de 2 qui satisfasse à l’équation 


ae :  & 
(1), c. à d. qui rende minima l’expression -—. Cette valeur est comprise 


Dre 
a dy a OT 
EE On biententre Net = s) 22" 
bis D bis D D 


a En, dy 
Dans le cas où 2 >> et => 2? es mêmes remarques relatives 


FU 

b, 2 D b 2 D, 

aux changements de signe s'appliquent au premier membre de léqua- 
tion (1), et la valeur de À qui annulle le premier membre est également 


0 dj (42 o UF Ts ©: d 4; 
comprise entre … et 2, ou bien entre — et = si 2>>--. Une valeur 
b bia b bis b 0 
. . Le 9 . 
minima de à est donc telle que 2» => -—< et une valeur maxima telle 
| bia 
di9 : 
que An < —. 1 À prend la valeur À, on a en outre 
UE 
d sen d9 ——/\ 79 bi 
1 do —Àm b, : 
et 
= 5 A4 ee mn Us 


Ÿ de Àm b. 


1 J. D. VAN DER WAALS. 


M 
v 


l— x 
Gjo—Àmb,s à un signe contraire de celui de a1-—An b1 et a, Ame, 


Comme doit être positif, + devant être compris entre 0 et 1, 


ainsi qu'il résulte de l’ordre de succession que nous venons de trouver 


me 
pourleswaleurs den” etr 

Dia 

On serait arrivé du reste à la même conclusion en écrivant la relation 


ax —= }bx sous la forme: 


la) #}(a Je en a, 
dy — À Det (a, —2b,) 


Si d—A, est notamment positif, il est impossible de satisfaire à 
cette équation en attribuant au coefficient de x? une valeur positive, 
donc en admettant: 


(a — Ab )(ao— Abe) — (as 40,) > 0: 


Si le coefficient de +° est nul, il n’est possible de satisfaire à cette 
équation qu’en posant: 


Si par contre a, —A, est négatif, 1l n’est pas possible de satisfaire à 
cette équation quand le coefficient de +? est négatif. On retrouve dans 
ce Cas 


(a, — ) (a, —Ab,) tit (a, A Ÿ 2>\1e 
S1 nous avons donc la relation 


(ar— Ab) (ae —A0,)— (as 20) 0 


naar \ He dx AUS 
2 est inférieur à la valeur minima de 7.» OU supérieur à la valeur 
Œd 
max1mMa. 


Nous devons toutefois distinguer entre une valeur minima de À qui 


WA 


se présente quand I est positif, et une valeur minima de À qui cor- 


Op 


respond à une valeur négative de . La première, qui peut réellement 


l—> 


SUR LES CONDITIONS D'EXISTENCE D'UN MINIMUM, ETC. 15 


Prat : a 
exister, exige que ne soit plus petit que 7 CE 2 . La seconde n’est évi- 
12 1 2 


demment pas réalisable. 
En résolvant l’équation 


(a — A1) (as AN) = Go = 0 
on trouve 


— (abs Hasb—?Zaiobis) LV {ah —06,) (abs diobi)(anbis bas) 
2 (b10, — b,,)° | 


Il est possible de satisfaire à cette équation par une valeur réelle de 
2 dès que 


bb, Re) e _“  — 2) 
0. 
TRE 1 (raoiC ve 


Tel est certainement le cas si M est inférieur à î et à ee mais 1l 
) 


b, 2 b, D, 
peut en être ainsi même dans le cas contraire. Admettons que l’on ait 


d, 
nc 


d a a 
= IS Re 
0 ba bio 


de … é -) ent bs =). 
DE b, 1 de = de b, k 


il y a bien une valeur minima de 2, mais, ainsi que nous venons de le 


Aussi longtemps que 


On arrive à la 


À Re œ 
voir, elle appartient à une valeur négative de ee 
—% 
même conclusion en partant de l’équ. p. 20 de Cont IT. 
day 


Pour un système ternaire on peut écrire l’équation —= j} SOS 


by 
la forme 


CT mt (Game 02) (as 20:)72 + 
+ 2e AU) (EE 
Has is)e (ay) +2 (as —2h,s)ay = 0. 


Ecrivons le premier terme comme une somme de trois carrés, p. ex.: 


14 J. D. VAN DER WAALS. 


ar 7) (ei om 2 ee mm 4 


(ay —20;) 
(&,2—A0 5)? (ay9-— A0 )(@3—Àb,3) 1 2 
en 2 (are EN Ie 12/43 13 | 
| a (ay 2) Fa À + ya 227) prne Vs 5: 
je Go nt Como) 
: à a —Àb 
Cm DIE UE 
| none 
70 | (ce M3) Me || 
D es AE) a — À à ) 
dy Ab (ay — à Abe (Cu) | 
‘ ; d1—À}Ù 


Si a A0 > 0 et (a A0;))(a, 210) (a 20,.)2 allm'esthpas 
possible de satisfaire à cette équation aussi longtemps que le coefficient 
de y” est positif. Si la valeur de ce coefficient s’abaisse jusqu’à 0, 1 n°y 

) \ 1 . . N 0% A 
a qu'un système de valeurs de + et 7 qui satisfasse à l’équation, notam- 
ment celui qui annulle les deux autres carrés. Si le coefficient de y? 
est négatif, 1l y a un lieu géométrique (une ligne du second degré) 


don 
Ÿ à la même valeur. 


donnant tous les mélanges pour lesquels à — 3 
œy 


” AE re 
St ce lieu géométrique se réduit à un point, comme cela arrive quand 
le coefficient de y? est nul, 2. est un minimum en ce point ou maximum. 
La valeur minima de À satisfait donc à l’équation 


(ai A8,)(a A0.) (ar, 20, )2 | (ay A6)(a; A0,)— (a, Aa) | ms 
Ma ADN ED) (as —20,) (as 73) | 2— 0, 


ou | 
Gi Ab, , &o—bio, is As 


> 
Se 
co 
| 
© 
Ce 
re 
nr 


jo Abies An — Ds, As 


ds Abis, Gus —Abs, 43 —)0, 
Pour déterminer les valeurs de + et y on a d’ailleurs l'équation 


(a—24,)(A—4—y) + (a, 20, )x += (ais Ab, 3)7 — 0 


et celle que l’on obtient en égalant à zéro l’autre carré. 

Mais, si l’on avait mis d’ 

Mais, si l’on avait mis d’une autre facon le premier membre de 
l'équation a&xy—20+y = 0 sous la forme d’une somme de trois carrés, 
on aurait obtenu, pour déterminer + et y, les deux équations suivantes: 


SUR LES CONDITIONS D'EXISTENCE D'UN MINIMUM, ETC. 19 
Cr, m0) dE (a, —À0s }un == (Ge 70,;)7 — 0 


GE 20:) (nr) + (Gaz Àb,3)% (a, 0e )y —= (. 


et 


En éliminant 1—+—y, x et y de ces trois équations qui sont linéaires 
par rapport à ces trois quantités, on retrouve l'équation (2). 

Pour la détermimation de x et y on peut déduire de ces trois équa- 
tions les relations suivantes: 


lg mn Ÿ dr 7 
ÉrComl E dis Adsl fais Abis Gi Ah) a Ah, as, 
(> —Àbs ; dog — ls lag Àb33s Aya — Aie [yo — Ai, 2 —àb, 


ou 
1) œ Y 


dy An » Goy—basl lag —Ass, da ba] dia bia dy —Db, 


dy3— Àb;3; 43 — D; | Ag —hb, , Gs— bis] (dis Ass, do —2b,, 
et 

l—2—7 He 4 
las —D0z ; d3— ba) 


dog As, 43 —7D; 3 135 A3 — Ads 


S'il y a donc un minimum de à pour des valeurs positives de +, y 
et 1—%—7, 1l faut que ce minimum satisfasse aux inégalités suivantes: 


a—Ààb > 0 
Ends À 
0 mm 0 Al) 


(ai 03) (ay — Abe) — (ao — Ab) > 0 
(a1—Ad1) (as —Ab,) — (as 203) > 0 
(ay Ab) (303) — (a23— 013) > 0 
(ai Abo) (ais 3) — (a — Ab) (ms — A3) > 0 
(aio Ab) (dog Abn3) — (ay be) (dis) > 0 
(ai3—A0s) (do —Hboz) — (ay — A0) (a, — 10) > 0, 
en même temps qu à l’équation (2). 


Le premier système de trois inégalités exprime que la valeur de > 
en question est plus petite que celles pour les trois composantes. Le 


16 J. D. VAN DER WAALS. 


second système exprime qu'elle est inférieure aux valeurs minima de à 
e \ \ ° 9 \ 
relatives à chacun des systèmes binaires dont se compose le système 
ternaire. [l faut qu'il soit satisfait au troisième système d’inégalités 


pour que &, y et 1—+—7 soient positifs. 


Commençons par discuter le dernier système. 


D De a: CRT NC 

12 13 23 Ro 3 : 

Posons : 4 j < ; , et admettons que PR et 7 soient plus 
12 13 23 1 ds 3 
CE) 


grands que -—, sans toutefois rien décider au sujet de l’ordre de succes- 


EE 
sion de ces trois grandeurs. 
Dans l’ordre de succession que nous venons d'admettre, l'expression 


(a, ra) (a 3 /b,:) Gur (a—2b;) (25 me 0) 


a a 

2 . à be #12 . ° ; ee me ce 
est négative pour 2 — ÿ Ainsi que pour, et positive pour 

12 13 

dog a A . : ÿ Û 
D. et A— . On le reconnait le mieux par la réprésentation gra- 

) 0] 5 U»] 

23 


phique suivante. 


s a a à J ; 
Les valeurs de = et de = sont représentées par les points 12 et 15, 
12 1 3 


et l'expression 
(a, mm 0 ;) (a, mn 0 3) 


est représentée par la parabole qui passe par ces deux ponts. 


De même, les points 23 et 1 indiquent les valeurs des rapports 
dos WA : à : 
et . et la parabole correspondante donne la valeur de l'expression 
c 01 
23 


(a 28012652) 


Ces deux paraboles doivent se couper entre les deux points 13 et 23; 
à la droite de ce point d'’intersection la première parabole est située 
au-dessus de lPautre, de sorte que l'expression que nous discutons est 
positive. 


SUR LES CONDITIONS D'EXISTENCE D'UN MINIMUM, ETC. tn 
Si nous représentons graphiquement l’ex pression 
(air Abo) (as — 033) — (ay) (a 20) 


nous obtenons la figure suivante, 


d'après laquelle les deux paraboles s’entrecoupent également entre 13 
et 23; cette expression est positive pour des valeurs élevées de À. 
La troisième expression: 


(a, nt) GE20)) Vs (am Ab) (AD) 


DRE 4. 
19 d13 oz 3 RS g ; 
D 55 et ; et, égalée à zéro, n’aura géné- 
9 JPY 5e {) . ee 
12 13 23 3 


ralement pas de racine, du moins pas entre 12 et 3. 


est positive pour À — 


La représentation graphique de cette troisième expression est: 


La parabole passant par les points 13 et 23 est située au-dessus de 
autre. S'il y avait des races, la première parabole devrait descendre 
entre les points 13 et 23 jusqu’au dessous de l’autre parabole, et les 
deux racines seraient comprises entre ces deux points. Mais, même dans 
ce cas, cette troisième expression est positive au-dessus d’une certaine 
valeur de 2 plus petite que +. Ou bien les deux paraboles s’entre- 


23 
couperaient à gauche de 12 et à droite de 1; dans ce cas encore l’ex- 


pression serait positive entre des limites même plus étendues. 


18 J. D. VAN DER WAALIS. 


Dans le cas où une valeur de À qui satisfait à l'équation (2) est supé- 
rieure à cette valeur dont il vient d’être question dans lexamen de ces 
trois expressions, il doit exister un minimum de 2. qui fera connaître 
une température critique réellement existante. Si nous mettons l’équa- 
tion (2) sous la forme: 


À (an —Abi)(as Abe) 2 Abo)? | | (a Ad) Ab} (a sn Ab 3)? a 


Ra (a 220,0)(a 50070 2) (C1mm 401 (Cm 0): ) | = 0, 


nous voyons que le premier membre est négatif quand nous donnons à 
à une valeur égale à la valeur minima pour le système binaire 12, ou 
a celle du système 13; nous représenterons ces valeurs minima par 
(amie Et (amis. 

Par contre, le premier membre est positif si nous choisissons une 
valeur de À qui annulle l'expression que nous devons élever au carré, — 
du moins dans le cas où cette racine est plus petite que les grandeurs 
que nous.venons de représenter par (Ah), et (Am): Dans ce/cas une 
des racines de l'équation de condition satisfait à toutes les exigences 
pour l'existence d’un minimum de à, relatif à des valeurs positives de 
D) 0 Où le 

Je prendrai comme exemple: 


h—=1,6, B=1,4 , dl , b=1,6, b:—=1,3 , b,—1,2 


— ÿ OL : 5819. — 00 > — — 2,846, a 2,9105 


PA) 


mA, 44,48 4, —58,912, 412 4000 0 El 


Nous déduisons de là: 


Cie == 2,902 QE HAS 
ins == 3,15 AN ES à 
Une valeur de 4<72,933... rend donc positive les trois expressions: 


(a: A A) Cet) ‘Ha (a 20 )8 


(a, —Ab,) (a, — 203) — (a, a) 


4 


et 
(a; 0) (a —2h) ne Gant 


SUR LES CONDITIONS D'EXISTENCE D'UN MINIMUM, ETC. 79 
Pour les valeurs de À qui rendent positive l'expression 
(ao — Abo) (ais — bis) — (a — Ab) (ao — A3) 


nous trouvons À > 2,854. 
Pour celles qui rendent positif: 


[ 


(dos Abz) (as Abe) — (a, — A0) (a, — A6.) 
nous trouvons À > 2,855, et nous voyons enfin que la troisième des 
3 
expressions considérées devient positive quand © = td = 
b DEN 
102 
On voit ainsi que la valeur de 2 qui satisfait à l’équation de condi- 
tion est comprise entre 2,884 et 2,933, et il résulte de la forme même 
de cette équation que cette racine est plus rapprochée de 2,933 que de 
2,884. Aussi trouve-t-on An — 2,9252.... 
On peut se servir maintenant de cette valeur de ,, pour calculer les 
œ , 
et 2 
=i=ÿ ler 
Mais, si le degré d’approximation auquel 2, est déterminé n’est pas 


valeurs de au moyen des équations de la p. 75. 


très élevé, les coordonnées du point auquel correspond la valeur trouvée 
pour 2 ne seront connues qu'avec peu de précision. 
On peut toutefois déterminer ces coordonnées directement, à l’aide 


des équations suivantes: 


By) + 08 + A3 Es dia (la) Æ 22% + do3 ES 

Br y) + bor they bofl—a—y) + br + by 
GORE SEE TETE 
bi3 (1 Y) + Bosc + bag 


On les obtient en cherchant le centre de l’ellipse 


Loy — À Vry 


et en éliminant la grandeur 2 des équations fx = 0 et f”, — 0. On 
obtient ainsi: 


ee Gen Ce 2) EE ere STE 
Cr) nie in 2) 7 nr (Diam 0e) 


) 

) 
_ (a—&3)( y) + (@od23)4 + (a3—43)9 
ter > 2 — dis) + (dia bs)y 


80 J. D. VAN DER WAALS. 


En introduisant la condition que le centre appartient à l’ellipse même, 
on trouve les équations que je viens d'écrire. 


3 os 
HU 0 ne et b,; — 
02 


b, +0, 


= (CE 
0) 2 


Si l’on pouvait poser 4, — 


qui est approximativement vrai, le lieu géométrique des centres se sim- 
plfierait et l’on pourrait écrire: 


(ay —&0) ( 42 y) ss (dia ds)2 + (ais dos) g Ft 
Fou 
ta) y) HE orodrs)e (isa) y 
jo. | 


Ce serait donc approximativement une ligne droite. Avec les valeurs 
numériques admises on trouve : 


6er) 0,287 0 0 IE) ER OO EURE 
0,2 Se 0,6 


ou bien 
0,7 (1—2—y) — 1,5476x + 0,2984y = 0. 


Moyennant cette simplification, la détermination des coordonnées 
revient donc à la recherche du point d’intersection de la courbe du 
second degré, p. ex. 


TL 


3 ((L 
on (Ql 


Y) + 22 + Ga ÿ ad —y) Ted TT dr 3ÿ 
Y)+ Dior + sg bot) + Deby 


avec la droite donnée. 


TR 


On trouve dans ce cas: 


4 Aus 
l—x—y 2? 
et 
Y Lo 
lx—y 4 


J'avais d’ailleurs choisi les valeurs numériques de 4,, et a; de manière 
à trouver ces valeurs simples pour les coordonnées. 

Que le centre des ellipses se déplace en même temps que ces ellipses 
elles-mêmes varient par changement de température n’est guère éton- 
nant, vu l’asymétrie autour du mélange à minimum de température 
critique. 


SUR LES CONDITIONS D'EXISTENCE D'UN MINIMUM, ETC. SI 


Dans la théorie des mélanges binaires j'ai dû introduire la grandeur 
A 4 2 \ 4 
&» dont la valeur ne peut pas encore être déduite, quant à présent, 
des propriétés des composantes. Il résulte déjà du calcul de (2,),, au 
moyen de Péquation: 


(a —20) (a, —20:) ee (ao Ab, — 0, 


qui doit être satisfaite par cette valeur de 2, que pour des mélanges 
N TR - - : de . 3 / \ 
à température critique minima la valeur de 4,, n’est pas égale à 


Va a,, mais qu’elle doit être plus petite. Il résulterait d’ailleurs de 


2 
a 
. 9) . 
serait >> 5 à 5, puisque 2,0, sera dans tous les 
12 


41 Go 
in Où 
cas plus petit que 0,,?. 

On voit ainsi que l’application de notre théorie à un système ternaire 
exige la connaissance de &,,, 4,, et 4,,, grandeurs dont la valeur peut 


er 2 


toutefois être considérée comme fournie par l'étude des systèmes binaires. 

Une nouvelle grandeur n’est done pas nécessaire pour la description des 
g 

phénomènes présentés par un système ternaire. 


ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIII. 6 


SUR L'ACTION DU SOUFRE SUR LE TOLUËNE ET LE XYLÈNE 
PAR 


L. ARONSTEIN et A. S. VAN NIFROEP. 


Les recherches sur le poids moléculaire du soufre, entreprises par 
M.M. L. Aronsren et S. H. MæerHuyzen ‘) suivant la méthode de 
l'élévation du point d’ébullition, ont fait voir que ce poids moléculaire 
correspond à #8, quand le soufre est dissout dans un liquide dont le 
point d’ébullition est compris entre 45° et 214° C. Dans les cas où le 
toluène ou le xylène avaient servi de dissolvant, les observations avaient 
fourni pour le poids moléculaire des valeurs comprises entre celles que 
l’on calcule d’après les formules $; et 8,. Ces auteurs ont émis l'opinion 
que ces anomalies pourraient résulter d'actions chimiques. Nous avons 
maintenant essayé de trouver la cause de ces anomalies et ce sont les 
résultats des expériences faites dans ce but que nous communiquons 
dans le travail suivant. 


Action du soufre sur le loluène. En chauffant jusqu'à l’ébullition 
une solution de soufre dans le xylène, M.M. AroxsTein et MBrHUIZEN 
ont déjà observé un dégagement d'hydrogène sulfuré, qu’ils ont reconnu 
à l’aide de papier imbibé d’une solution d’acétate de plomb. Les mêmes 
auteurs n’ont pas observé de dégagement d'hydrogène sulfuré en traitant 
de la même manière une solution de soufre dans le toluène. S'il a donc 
eu lieu quelque action chimique à cette température, cette action a dû 
être beaucoup moins importante; voilà pourquoi nous avons, dans le 
but de nous orienter et d'augmenter l’intensité de cette action, chauffé 
dans des tubes scellés, jusqu’à des températures de 250° à 300° C., des 


*) Ces Archives, (2), 3, 89, 1900. Verst. Kon. Akad. v. Wet. Amsterdam, NI, 
né, 4 TS: 


SUR L'ACTION DU SOUFRE SUR LE TOLUÈNE ET LE XYLÈNE. 59 


solutions de soufre dans le toluène, jusqu’à ce que le soufre ne cristalli- 
sait plus par refroidissement des tubes. Nous avons notamment introduit 
dans chacun de ces tubes deux grammes de soufre et dix grammes de 
toluène, et nous avons chauffé pendant une dizaine de jours ; à plusieurs 
reprises nous avons ouvert les tubes pour laisser s'échapper lhydrogène 
sulfuré qui se formait en grandes quantités. Le produit qui s'était formé 
dans cette réaction, nous l'avons isolé par distillation du toluène restant; 
nous avons obtenu ainsi une masse cristallisée où nous avons reconnu, 
par un examen préliminaire, la présence de stilbène et de thionessale. 
Il se peut que ces deux composés étaient accompagnés de sulfure de 
tolallyle, mais 1l ne nous à pas été possible de démontrer avec certitude 
la présence de ce dernier. En ouvrant les tubes nous avons observé 
une forte odeur, pareille à celle de mercaptan, ce qui nous a fait sup- 
poser que l’action chimique avait eu lieu d’une des deux manières 
suivantes. Ou bien il se peut qu'il se soit formé du sulfhydrate de 
benzyle par addition du soufre au toluène, d’après l'équation 


C'Hs CH, LS — 0, H. CH, SH. 


Ce sulfhydrate se serait ensuite décomposé en sulfure de benzyle et en 
hydrogène sulfuré, d’après la formule 


JO TN CH SHC, IT, CH,), SH, S: 


Enfin le sulfure aurait donné finalement le stilbène, le thionessale et 
le sulfure de tolallyle, ainsi que M. Forsr ‘) en a fait voir la possibilité. 

Ou bien il se peut qu'il se soit d'abord produit de l’aldéhyde thioben- 
zoïque d’après l'équation 


O, FT OR, LE SENS SONNERIES 
où plutôt (C, 4; CHS); Cette thioaldéhyde aurait ensuite donné du 
stilbène ?) suivant : 
MONACO MSENC MIS CE RrS 
et ce dernier se serait transformé en thionessale par l’action du soufre, 
d’après la formule 
NOR ES ST CS CHE SET, S: 
*) Liebig's Annalen, T. 178, p. 310. 


*) BAUMANN ET Kcerr, Ber. D. Chem. Ges., T. 24, p. 3307 
G* 


84 L. ARONSTEIN ET A. S. VAN NIEROP. 


Pour soumettre ces hypothèses à l’épreuve, nous avons chauffé 
pendant 120 heures 150 cm.° de toluène contenant quatre grammes de 
soufre, dans un ballon muni d’un réfrigérant à reflux. En même temps 
un courant d'acide carbonique traversait le ballon pour enlever l’hy- 
drogène sulfuré qui aurait pu se dégager et le sulfhydrate de benzyle 
non condensé; en sortant de ce ballon, le gaz carbonique était dirigé 
vers une solution alcoolique d’acétate de plomb. Il se précipitait 1l est 
vrai une notable quantité de sulfure de plomb, mais il ne se formait 
pas la moindre trace de mercaptide jaune de plomb. Aussi bien la 
solution toluénique que la masse cristallisée dans ce liquide furent 
examinées dans le but d’y établir la présence de sulfhydrate de benzyle 
et d’aldéhyde thiobenzoïque; mais, malgré les réactions très sensibles 
de ces corps, il a été 1mpossible de prouver leur existence. Le seul 
produit que nous sommes parvenus à isoler de la solution dans le toluène 
est le stilbène; son point de fusion était 124° C. Pour caractériser cet 
hydrocarbure, nous avons préparé le bromure de stilbène, fusible à 
235°—236 C., par addition de brome en solution éthérée. Ce résultat 
nous à donné le droit de supposer que la formation du stilbène est 
plus simple que nous ne l’avions admis d’abord ; la réaction se traduirait 
notamment par 


2 C, H CH, + 28—0C, H CHCHC, H, ERA 


Le thionessale, trouvé dans les expériences prélimimaires, serait pro- 
venu de l’action du soufre sur le stilbène ainsi formé, une action qui 
a déjà lieu à une température de 250° C., ainsi que l’ont démontré 
M.M. Baumanx et Kerr. Nous avons chauffé ensuite du toluène avec 
du soufre en tube scellé, pendant plus d’une centaine.d’heures jusqu’à 
une température de 200° C. Comme seul produit cristallisé nous avons 
obtenu du stilbène en quantités considérables. Ce composé, que nous 
avons purifié, nous l’avons reconnu à son point de fusion et par la 
préparation de son bromure. 

Pour ce qui regarde l’action du soufre sur le xylène, action que nous 
décrirons tantôt, 1l se peut que là le premier produit ne soit pas le 
stilbène, mais qu'il se formât du dibenzyle comme produit intermédiaire, 
d’après l'équation suivante : 


2 C, H CH. + SC, H CH. CH, CH AS 


Nous avons tâché d'isoler ce composé, mais sans succès. M. Rapts- 


SUR L'ACTION DU SOUFRE SUR LE TOLUËÈNE ET LE XYLÈNE. 85 


ZEWSKt à publié une note ‘) sur la transformation du dibenzyle en stil- 
bène par l’action du soufre; des expériences, faites dans ce but, nous 
ont fait voir que cette réaction commence déjà à une température de 
200° C., quand on chauffe du dibenzyle avec du soufre, en solution 
benzénique. Nous avons reconnu aussi qu'il ne se produit rien quand 
la température n’est que de 140°—145°, les autres circonstances restant 
les mêmes. En chauffant pendant une semaine en tube scellé le soufre 
avec le toluène à 140° C., le seul composé qui se formait était le stilbène, 
évidemment avec dégagement d'hydrogène sulfuré. Ces résultats sont 
conformes à l'hypothèse d’après laquelle l’action du soufre sur le toluène 
consiste en un enlèvement direct de deux atomes d'hydrogène à chaque 
molécule de toluène, après quoi deux radicaux C, >; CH ainsi formés 
se combinent pour former la stilbène. 


Action du soufre sur le paraxylène. Quand on porte à l’ébullition 
une solution de soufre dans le paraxylène, 1l se produit un dégagement 
d'hydrogène beaucoup plus net qu'avec une solution dans le toluène. 
Fout à fait comme dans les recherches sur le toluène, nous avons enlevé 
par un courant d'acide carbonique le gaz qui se développait, et nous 
l'avons conduit vers une solution alcoolique d’acétate de plomb. Après 
avoir chauffé pendant une heure et demie, nous obtenions un précipité de 
16 mgr. de sulfure de plomb, correspondant à 2,1 mgr. de soufre, mais, 
ni dans ce précipité, mi dans la solution dans le xylène, nous n'avons 
pu observer de trace de mercaptan. Nous avons ensuite traité le soufre 
dissout dans le paraxylène de la même manière qu’en dissolution dans le 
toluène. Nous avons chauffé à 200°--210° C., pendant 120 à 160 
heures, des tubes scellés contenant chacun 1 gr. de soufre et environ 
30 em”. de paraxylène. En les ouvrant nous constations un fort dégage- 
ment d'hydrogène sulfuré et, après distillation du paraxylène restant 
dans les tubes, nous obtenions une masse solide composée de soufre 
et d'un hydrocarbure cristallisé. Pour éloigner le soufre autant que 
possible nous l’avons dissout dans l’éther; après filtration, distillation 
du dissolvant et une nouvelle cristallisation dans l’alcool, nous avons 
obtenu un produit pur, fusible à 81°—S2° C. Deux déterminations de 
poids moléculaire, effectuées par la méthode de l’abaissement du point 
de congélation à l’aide de solutions benzéniques, ont donné pour ce 


DRÉCR DAC hem. Ces: A8 p.108. 


56 L. ARONSTEIN ET A. S. VAN NIEROP. 


composé les valeurs 200 et 205. Il restait inaltéré par chauffage en 
tube scellé avec une solution concentrée d’acide iodhydrique, et mis en 
contact avec le brome en solution éthérée il ne donnait pas de composé 
bromé; enfin 1l se montrait identique avec le p. p. diméthyldibenzyle 
p—_ CH, C; 1, CI. CL, Ci NC, p; obtenu par MM. Morwrzer 
WozrreNsreiN ‘) par oxydation du paraxylène avec le persulfate de 
potassium. 

Comme ce résultat ne correspondait pas à celui obtenu par l’action 
du soufre sur le toluène, nous avons repris l'expérience. Cette fois nous 
avons obtenu un corps cristallisé différant du précédent, et dans lequel 
nous avons reconnu un mélange de deux hydrocarbures. Ce mélange 
fut introduit dans une solution de sulfite neutre de soude, et cette solu- 
tion fut portée à l’ébullition afin d’éloigner tout le soufre restant; après 
dissolution dans l’éther et distillation du dissolvant, le résidu fut traité 
par l’alcool à froid. Par cristallisation répétée dans ce dernier dissolvant, 
nous avons de nouveau obtenu le p. p. diméthyldibenzyle, fusible à 
81°—82° C. Un résidu msoluble dans l'alcool froid. fut traitépar 
l'alcool bouillant; 1c1 encore nous avons obtenu, après deux ou trois 
recristallisations, un produit tout à fait pur dont le point de fusion 
était 176°—177°; il se transformait en un composé bromé par l'addition 
de brome à une solution éthérée. Ce composé bromé, fusible à 205° C., 
fut reconnu comme bromure du p. p. diméthylstilbène ?). Le second 
hydrocarbure était done du p. p diméthylstilbène, préparé pour la 
première fois, ainsi que son bromure, par MM. Gorpsoumror et Hupp °). 

Cette différence dans les résultats nous engagea à faire de nouvelles 
recherches dans le but d’en trouver la cause. La seule différence qui, 
à notre connaissance, avait existé entre les deux expériences , c’est que 
dans la première l’opération avait eu lieu sans discontinuité, tandis 
que dans la seconde les tubes avaient été ouverts à plusieurs reprises 
pour laisser échapper l'hydrogène sulfuré qui se développait en grandes 
quantités. La température, 200°—210° C., ainsi que la durée du 
chauffage, avaient été les mêmes dans les deux cas. Il n’est pas 1m- 
possible que le p. p. diméthyldibenzyle se soit également formé dans la 
première expérience, mais ait été réduit par l'hydrogène sulfuré qui 


+) Ber. -DNCNem GES ANA S2" pr 2081 
ber DIChemAMCGeS MIO lo UE 
*) Eodem loco. 


SUR L'ACTION DU SOUFRE SUR LE TOLUÈNE ET LE XYLÈNE. 87 


restait dans le tube. Dans la seconde expérience, où l'hydrogène sul- 
furé était enlevé de temps en temps, cette réduction ne pouvait avoir 
lieu qu'à un fable degré, et il n'est donc pas étonnant qu'on y ait 
obtenu un mélange des deux hydrocarbures. 

Pour nous en convaincre, nous avons introduit dans des tubes des 
solutions de p. p. diméthylstilbène dans le benzène, saturées d'hydrogène 
sulfuré; nous avons chassé l’air par un courant de ce gaz et, après les 
avoir scellés, nous avons chauffé les tubes à une température de 200° 
C. pendant 40 heures. Nous avons obtenu de cette manière une masse 
qui contenait, à côté de p. p. diméthylstilbène resté inaltéré, du p. p. 
diméthyldibenzyle qui fut reconnu par son point de fusion. Cette expé- 
rience prouve donc que dans ces circonstances la réaction en question 
peut avoir eu lieu. 

Inversement, nous avons introduit dans un autre tube du diméthyldi- 
benzyle en solution benzénique et du soufre, et nous avons chauffé 
ce mélange à 200° C. pendant 40 heures. Il s'était formé du p. p. 
diméthylstilbène, mais en quantité msuffisante pour une purification 
parfaite; c'était du moins un hydrocarbure fusible entre 140° et 150° 
et capable de s'unir au brome en donnant un produit dont le point de 
fusion était compris entre 185° et 192°, alors que le bromure de p. p. 
diméthylstilbène pur fond à 208° C. Il est donc très probable qu'il 
commence par se former du stilbène et que le dibenzyle prend naissance 
par une action secondaire. La certitude absolue n’en a cependant pas 
été obtenue 

En répétant les expériences de chauffage du paraxylène en présence de 
soufre, dans des tubes scellés dont les uns restèrent fermés et dont les 
autres furent ouverts de temps en temps, nous avons obtenu des quan- 
tités inégales de dibenzyle et de stilbène, mais nous n'avons jamais 
retrouvé le résultat de notre première expérience, c’est à dire la forma- 
tion presque exclusive de dibenzyle. 

Avant de terminer ce chapitre, n'oublions pas de faire observer que 
le p. p. diméthylstilbène se présente en deux modifications. Il se dépose 
généralement sous forme de cristaux grossiers, mais 1] consiste parfois 
aussi en lamelles très minces, d’un éclat soyeux et d’une fluorescence 
violette. En recristallisant ces deux modifications dans l'alcool la forme 
primitive subsistait. Pourtant, après plusieurs essais infructueux, nous 
sommes parvenus une seule fois à transformer par inoculation la forme 
cristalline grossière dans la forme soyeuse. Le point de fusion était le 


are) L. ARONSTEIN ET A. S. VAN NIEROP. 


même pour les deux modifications. Par traitement de la solution éthérée 
avec du brome il se formait pour toutes deux le même composé bromé. 
Afin de voir si nous avions affaire 1c1 à un cas de stéréoisomérie, nous 
avons fait des déterminations de solubilité des deux modifications dans 
l'alcool absolu à 25° C. Dans les deux cas nous avons obtenu la même 
valeur pour la solubilité, savoir 0,21 parties d’hydrocarbure sur 100 
parties d'alcool . Malgré la différence d'aspect, conservée même après 
les expériences de solubilité,, l'hypothèse d’une stéréoisomérie est par 
là rendue peu plausible. 


Action du soufre sur le mélaxylène. En portant à l’ébullition une 
solution de soufre dans le métaxylène, nous n'avons pas seulement ob- 
servé un dégagement d'hydrogène sulfuré beaucoup plus faible que 
dans le cas du paraxylène, mais la quantité qui se formait de ce gaz était 
même beaucoup moindre que celle qui se développait par l’action du 
soufre sur le toluène bouillant. Pas plus que dans nos recherches sur le 
toluène et le paraxylène, nous n'avons trouvé de trace de mercaptan. 
Nous avons introduit ensuite du soufre et du métaxylène dans des tubes 
scellés qui furent chauffés pendant 70 heures à 200° C. Le soufre dis- 
paraissait complètement et, en ouvrant les tubes, 1l se produisait un 
formidable dégagement d'acide sulfhydrique. Après distillation du 
xylène de la liqueur restante, il nous est resté un produit liquide que 
nous ne sommes pas parvenus à faire cristalliser, et dont le soufre fut 
enlevé par traitement avec une solution aqueuse de sulfite neutre de 
soude. Par analogie avec ce qui à lieu dans le cas du paraxylène, il se 
pourrait qu'il se fût formé ici du m. m. diméthyldibenzyle et du m. m. 
diméthylstilbène. Le premier composé est liquide, ainsi que l’ont dé- 
montré M. Vorrrarx?) et MM. Morrrz et WoLFFENSTEIN *); le m. m. 
diméthylstilbène n’est pas encore connu, mais il est probablement 
cristallin. Nous ne sommes pourtant pas parvenus à séparer ces deux 
hydrocarbures, n1 par distillation dans un courant de vapeur d’eau, ni 
par distillation fractionnée sous pression atmosphérique ou sous pression 
réduite, n1 par dissolution du mélange dans divers dissolvants. Cepen- 


) Dans le Journ. f.pract. Chem. 139; p. 229Net l'A p 410 MEN ErES 
donne comme solubilité du p. p. diméthylstilbène, dans l’alcool à la température 
ordinaire, 0,76 parties sur 100 parties du dissolvant. 

*) Zeitschr. f. Chem., 1866, p. 489. 

*) Ber. D. Chem. Ges., T. 32, p. 2532. 


SUR L'ACTION DU SOUFRE SUR LE TOLUÈNE ET LE XYLÈNE. 39 


dant nous avons immédiatement constaté la présence du dérivé stilbé- 
nique en ajoutant du brome à la solution éthérée de ce mélange d’hy- 
drocarbures, placée dans un mélange réfrigérant. En continuant à 
ajouter du brome jusqu'à avoir un petit excès de cet halogène, il-se 
produisit bientôt une cristallisation abondante d’un composé bromé. 
Ce composé fut purifié par recristallisation dans le xylène, son point de 
fusion était 167°—168° C. Le dosage du brome par la méthode de 
Carrus donna 44,02 %,, tandis que l’on trouve par le calcul 43,50 °/ 
de brome pour le bromure de diméthylstilbène. 

Pour préparer cet hydrocarbure même nous sommes partis de ce 
bromure. Nous l’avons dissout dans le xylène et chauffé pendant six 
heures avec de l'argent moléculaire ou du fil de sodium dans un ballon 
muni d’un réfrigérant à reflux. Finalement le xylène fut distillé et il 
restait un liquide qui cristallisait par refroidissement. Ce produit se 
laisse facilement purifier par recristallisation dans l’alcool ; 1l fond à 
55°—56° C. L'analyse ‘) donna les résultats suivants: 


Observé Calculé pour C,,A., 
COLA 92,30 
fr Ce 1,10 


En ajoutant du brome à la solution éthérée il se précipitait immédi- 
atement du bromure de m. m. diméthylstilbène, fusible à 167°—168° C. 
et décrit ci-dessus; de cette manière nous avons démontré que l’hydro- 
carbure ainsi obtenu est en effet le m. m. diméthylstilbène. 

Restait encore la liqueur éthérée, d’où le diméthylstilbène avait été 
précipité par le brome pour le séparer du diméthyldibenzyle que nous 
supposions avoir été Le dissolvant du dérivé stilbénique après distillation 
du métaxylène. Cette liqueur éthérée fut agitée avec une solution aqueuse 
de potasse caustique pour éloigner le brome qu'elle contenait encore. 
Après avoir chassé l’éther, la liqueur restante fut distillée, une opéra- 
tion pendant laquelle se dégagea de Pacide bromhydrique provenant 
des produits bromés que le liquide contenait encore. Par un nouveau 
traitement à la potasse caustique on enleva les dernières traces d'acide, 
et le liquide fut distillé de nouveau; le produit, bouillant entre 295° 


*) L’analyse de cet hydrocarbure est très difficile; on n'obtient de bons 
résultats qu'en le mélangeant intimement avec du chromate de plomb et du 
bichromate de potassium. 


90 | L. ARONSTEIN ET A. S. VAN NIEROP. 


et 302° C. n’était pas encore exempt de brome. Pour enlever complète- 
ment cet halogène il a été nécessaire de dissoudre le produit dans le 
toluène et de faire bouillir cette solution pendant trois heures avec du fil 
de sodium. Nous avons obtenu ainsi un liquide incolore, bouillant à 
298° C., dont l’analyse donna comme résultat: 


Observé Calculé d'après C,, Æ,, 


CANONS 2 91,43 % 
HN 2 


Deux déterminations du poids moléculaire, effectuées par la méthode 
de l’abaissement du point de congélation du benzène, ont donné les 
nombres 201 et 199, la valeur théorique étant 210. Toutes nos obser- 
vations s'accordent avec les résultats obtenus par M. VorrramEx et 
MM. Morrrz et WoLrrensTEIN pour le m. m. diméthyldibenzyle, à 
cette différence près que notre point d’ébullition est plus élevé de deux 
degrés. Il résulte de tout ceci que le soufre, en agissant sur le méta- 
xylène, produit du stlbène et du dibenzyle. 

Afin de décider si dans ce cas aussi le stilbène est le produit primaire, 
nous avons chauffé du m. m. dimétnyldibenzyle avec du soufre dans un 
ballon muni d’un réfrigérant à reflux, sans faire usage de dissolvant. 
L'examen des produits de la réaction n’a pas donné de résultats. En 
solution éthérée 1l à été impossible de former la moindre trace du bro- 
mure si caractéristique pour ce stilbène. Même sous le microscope nous 
ne sommes pas parvenus à découvrir ce composé. 

Nous croyons donc avoir pleinement le droit de conclure que dans 
l'action du soufre sur le métaxylène, le stilbène est très probablement Le 
produit primaire, tandis que le dibenzyle prend naissance en second lieu 
par réduction de ce stilbène par l'hydrogène sulfuré. 


Quant à la question qui nous a engagés à faire ces recherches, nous 
croyons avoir trouvé dans les résultats obtenus une confirmation de 
l'hypothèse émise par MM. AronstTeiN et MErHUIZEN, dans leur travail 
sur le poids moléculaire du soufre. La moindre action du soufre sur le 
toluène et le xylène doit produire une variation de son poids moléculaire, 
.dans la direction observée par ces auteurs. En effet, une molécule de 
soufre donne huit molécules d'hydrogène sulfuré et quatre molécules de 
stilbène. Même si l’on tient compte de ce que l’hydrogène sulfuré est 
volatil et doit s'échapper pour la plus grande partie quand on porte 


SUR L'ACTION DU SOUFRE SUR LE TOLUÈNE ET LE XYLÈNE. O1 


l’hydrocarbure à l’ébullition, 1l y a par cette action un accroissement du 
nombre des molécules, ce qui suffit à expliquer l'écart; à cette tempé- 
rature l’action est toutefois faible. 

_ L’observation que cet écart est plus grand quand on emploie du 
toluène que dans le cas où le métaxylène est employé comme dissolvant 
est d'accord avec le fait que la formation d'hydrogène sulfuré est plus 
énergique dans le premier cas que dans le second. 

En étudiant l’action du soufre sur le paraxylène, nous n'avions pas 
seulement pour but de compléter les recherches de MM. AroxsTEIx et 
MetHurzeN (nous n’étions pas convaincus que le métaxylène, employé 
par ces auteurs, était complètement exempt de paraxylène), mais aussi 
pour mieux faire comprendre le mécanisme de ce processus et surtout 
pour bien faire voir là formation primaire du stilbène et la formation 
secondaire du dibenzyle. 


Delft, Laboratoire de Chimie de l'Ecole Polytechnique. 


UNE REPRÉSENTATION DANS L'ESPACE DES DOMAINES DES PHASES 
ET DE LEURS COMPLEXES DANS DES SYSTÈMES BINAIRES 
où SEULES LES DEUX COMPOSANTES PURES EXISTENT A L'ÉTAT 
DE PHASE SOLIDE 


PAR 


H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. 


Dans le cours de mes recherches je me suis servi de plusieurs espèces de 
représentations graphiques, dans le but de représenter les limites d’exis- 
tence d’une phase isolée ou d’un complexe de plusieurs phases. Ce n’est 
que depuis 1896, quand on a pu dire que le caractère général des équi- 
libres entre liquide et vapeur dans des systèmes binaires était parfaite- 
ment connu, qu'il à été possible de tenter de donner une image complète 
des autres états d’équihbre, où interviennent des phases solides. 

Le cas le plus simple est celui où seules les composantes du système 
binaire peuvent être solides. C’est de ce cas que J'ai réalisé la représen- 
tation dans l’espace dont les photographies ci-jointes donnent la repro- 
duction. Dans le cas où se forment des combinaisons chimiques solides 
ou des cristaux mixtes, on obtient des figures qui se déduisent d’une 
manière simple de celle que je vais décrire. 

Dans la figure en question la plus grande dimension représente la 
température, la largeur la concentration + des mélanges qui existent à 
l’état de vapeur ou de liquide; la composante 4 est à gauche, la com- 
posante À à droite. Les ordonnées représentent la pression. La figure 
n'est pas construite sur un exemple déterminé, mais de telle manière 
que les diverses parties soient nettement visibles sans que l’ensemble 
prenne une trop grande extension. 

Comme point de départ j’ai pris les équilibres entre hquide et vapeur; 


UNE REPRÉSENTATION DANS L'ESPACE DES DOMAINES, ETC. 93 


on sait, d’après les recherches sur les conditions critiques des mélanges, 
que ces états d'équilibre peuvent être représentés par une surface à deux 
nappes, dont la nappe supérieure représente les liquides et l’inférieure 
les vapeurs. Les états coexistants, correspondant à la même pression et 
à la même température, doivent être situés sur une droite horizontale, 
parallèle à l’axe des +. Ces deux nappes se rencontrent à la gauche de 
la figure suivant la courbe des tensions de vapeur 0,0 du liquide 4, à 
droite suivant la courbe des tensions de vapeur 03D du liquide B, et 
en avant suivant la courbe critique CA. 

Les points situés dans l’espace compris entre les deux nappes repré- 
sentent des complexes de liquide et de vapeur. Cet espace est massif 
dans notre représentation, comme d’ailleurs tout espace qui représente 
un complexe de deux phases. 

La surface à deux nappes pour liquide et vapeur a été construite de 
telle façon que 4 est la substance dont la tension de vapeur est la plus 
élevée. J’admets d’ailleurs que les deux liquides soient miscibles en 
toute proportion et qu'il n'existe n1 maximum n1 minimum de tension. 
La surface s’abaisserait jusqu’au zéro absolu si l’une des deux substan- 
ces, ou toutes deux à la fois, ne devenaient solides bien avant que ce 
point soit atteint. 

Les deux liquides purs 4 et P se congèlent en O1 et Oz; à partir de 
ces points s'étendent les courbes de tension de vapeur 017 et O3K des 
deux solides purs, l’une dans le plan limite de gauche, l’autre dans le 
plan limite de.droite. 

Considérons maintenant des mélanges liquides dans lesquels la pro- 
portion de B aille en augmentant; le solide 4 ne s’en sépare qu'à des 
températures inférieures à O4. À chaque température correspondent un 
certain liquide et une certaine vapeur, qui coexistent avec la phase solide 
A sous une certaine pression plus grande que la tension de vapeur du 
solide 4 pur. Ces trois phases coexistantes sont représentées par les 
courbes O01G, O1F et OA, relatives respectivement aux phases solide, 
vapeur et liquide. Ces courbes sont situées sur une surface cylindrique, 
puisque pour une même température la pression des trois phases est la 
même. La portion #O4F constitue d'ailleurs une limite de la surface à 
deux nappes. 

On trouve de même, pour l’équilibre du solide pur B avec liquide et 
vapeur, les trois courbes OZ, OR et Of, relatives respectivement 
aux phases solide, liquide et vapeur; ces trois courbes sont également 


94 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. 


situées sur un cylindre, et la portion Z0;/ constitue une nouvelle 
limite inférieure de la surface à deux nappes. Cette surface cylindrique 
commence par s'élever à partir de Oz, pour s’abaisser ensuite comme 
la précédente. 

La nappe liquide de la surface à deux nappes aboutit en 77, la nappe 
gazeuse en #. Ce liquide et cette vapeur peuvent coexister aussi bien 
avec le solide 4 (point @) qu'avec le solide PB (point 77). Comme les 
points G, #, 1, H correspondent aux mêmes valeurs de p et /, ils doi- 
vent être placés sur une même droite horizontale et représentent le seul 
complexe de 4 phases possible. 

À la courbe de vapeurs 0, # aboutit une deuxième surface de vapeurs 
représentant les vapeurs qui peuvent coexister avec le solide 4, mais 
où la proportion de PB augmente. Par 037 passe de même la surface 
représentant les vapeurs qui sont en équilibre avec le solide 3 et où la 
proportion de À va en augmentant. Entre les points de fusion des deux 
substances pures et la température du système des quatre points @, 7, 
Æ et IT, les deux dernières surfaces de vapeur ne se rencontrent pas, 
mais viennent séparément en contact avec la nappe vapeur de la surface 
à deux nappes. 

Au-dessous de la dernière température elles s’entrecoupent toutefois 
directement, d’où résulte la courbe #’Z, qui représente les vapeurs en 
équilibre avec les deux solides 4 et B à la fois. À cette courbe 
FL correspondent la courbe GAZ pour le solide 4 et ZN pour le 
sohde #, et ces trois courbes sont de nouveau situées sur un même 
cylindre. | 

Tous les complexes de la phase solide 4 et des vapeurs avec lesquelles 
elle peut être en équilibre sont intérieurs à l’espace formé par la surface 
de vapeurs /0,/L, la surface de la phase solide Z/0,GM et les deux 
surfaces cylindriques GO47" et MGPL. Tous les complexes de la phase 
solide Æ et des vapeurs avec lesquelles elle peut coexister sont situés 
dans l’espace limité par la surface de vapeurs XO,FL, la surface de 
la phase solide XOZ/IN et les surfaces cylindriques 4037 et NE L. 

Ces deux espaces s'étendent jusqu'au zéro absolu à moins qu’il ne se 
forme dans l'intervalle de nouvelles phases solides. 

Les trois surfaces qui représentent les états d'équilibre d'une vapeur 
avec le liquide, le solide 4 ou le solide 3 se rencontrent en #. Au point 
#, où se termine la nappe liquide qui vient de températures plus éle- 
vées, concourent de même deux autres surfaces de liquides, notamment 


UNE REPRÉSENTATION DANS L’ESPACE DES DOMAINES, ETC. 95 


celles qui donnent les valeurs de y, # et + pour les liquides qui coexis- 
tent avec le solide 4 ou le solide PB. Ces surfaces sont limitées 
inférieurement par les courbes 017 et 03, qui représentent des équi- 
libres vapeur-solide. À partir de ces courbes la vapeur disparaît par 
élévation de pression. Vu la faible influence de la pression sur la com- 
position du liquide, les surfaces de liquides O4 Æ#PU et O1 E PF sont 
presque verticales. Mlles aboutissent à gauche et à droite aux courbes 
de fusion OA et O3 F des solides 4 et B, et s’entrecoupent suivant la 
courbe ZP qui donne les liquides pouvant coexister, pour différentes 
valeurs de p et {, à la fois avec le solide 4 et le solide B. À cette courbe 
EP correspondent les courbes GQ et ZZR donnant la relation entre y et 
4 pour les phases solides; les trois courbes ZP, GQ et ÆR sont de 
nouveau placées sur une surface cylindrique. 

On voit par là que les complexes formés par le solide 4 et un liquide 
sont compris entre la nappe liquide, la surface du solide 4, O,UQG, 
et les surfaces cylindriques GO04,% ei GEPQ. Un espace semblable placé 
à droite contient tous les complexes: solide 5 + liquide. 

Enfin, derrière la surface cylindrique 4/7 2Q et au-dessus de la sur- 
face cylindrique NAGM est situé le domaine des complexes: solide 4 
—+ sohde B. 

Dans la figure les derniers espaces ont été limités postérieurement à 
une température arbitraire, et supérieurement à une pression arbitraire; 
mais on doit se figurer qu'ils s'étendent indéfiniment. 

Tout ce qui est extérieur aux parties massives constitue le domaine 
des liquides ou des vapeurs homogènes, phases qui passent l’une dans 
l’autre au delà de la courbe critique. Les six autres portions massives 
représentent des complexes de deux phases, dont les états coexistants 
sont situés dans deux surfaces latérales. 

Elles se rencontrent suivant quatre surfaces cylindriques qui contien- 
nent chacune trois courbes pour les systèmes de trois phases coexistan- 
tes, et ces cylindres s’entrecoupent suivant une seule ligne droite, con- 
tenant le seul complexe de quatre phases possible. 

Si cette figure était complètement connue pour un système de deux 
substances, elle permettrait de déterminer pour tout mélange en quelles 
phases il se sépare à une température et à une pression déterminées; 
dans le cas de phases liquides ou gazeuses elle donnerait en outre leur 
composition. 

Dans le cas d’un complexe de deux phases on pourrait du reste 


96 IH. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. UNE REPRÉSENTATION, ETC. 


trouver les quantités relatives de ces phases, mais pour les complexes 
de {rois ou quatre phases on devrait connaître en outre les rapports des 
volumes pour pouvoir déterminer ces quantités relatives. 

Enfin la figure permet encore de suivre les changements d'états que 
subit un mélange par variation de température, de pression ?) ou de 
concentration. 


*) On peut y voir clairement p. ex. que, par la compression de vapeurs qui 
contiennent une quantité suffisante de À, la composante B commence par se 
condenser à l’état solide, et finit par disparaître pour céder la place à un liquide. 

Ce phénomène a été observé dernièrement par M. KuENEN (Phil. Mag., juillet 
1902), pour l’acide carbonique solide en présence d’éthane. 

On l’observera d’ailleurs toujours pour la composante la moins volatile dans 
les mélanges liquides; B dans notre cas. Mais si la nappe liquide présente un 
maximum de tension, comme c'est le cas dans l’exemple de M. KUENEN, on 
pourra observer le phénomène pour les deux composantes. Si cette surface pré- 
sente un minimum de pression, on ne pourra l’observer que pour l’une des deux. 


. 


ES 


| 
| 
| 
' 
| 
| 
À 


oo D om 


ÉQUILIBRES DANS LE SYSTÈME ACÉTALDÉHYDE ET PARALDÉHYDE 
AVEC OU SANS TRANSFORMATION MOLÉCULAIRE 


PAR 


H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. 


Le caractère de l’équilibre entre phases est déterminé exclusivement 
par le nombre des éléments indépendants — composantes — dont se 
compose le système. 

En général ce nombre est égal à celui des espèces de molécules. Il 
peut toutefois être plus petit, notamment quand parmi les diverses 
espèces de molécules 1l y en a qui se transforment les unes dans les 
autres, comme dans les cas d'association, d'ionisation ou d’isomérisation. 

Quand ces transformations moléculaires s’opèrent plus rapidement 
que la production de l’équihibre, elle n’ont pas d'influence sur ce dernier. 
C’est amsi que le point de congélation de l’eau est tout aussi net que 
celui d'une substance simple, bien que l’eau soit un mélange d’au moins 
deux espèces de molécules. 

Mais, si la vitesse de transformation est faible, le système, soumis à 
des opérations de courte durée, se comporte comme un système avec un 
nombre de composantes plus élevé que quand on opère avec lenteur. 
L'influence de ce retard sur les phénomènes de congélation a déjà été 
traitée par M. Bancrort en 1898 et par moi-même en 1899. Un bon 
exemple faisait toutefois défaut jusqu'ici, pour étudier à ce point de 
vue tout le domaine d'équilibre des phases. 

Or, un tel système vient d’être étudié dans mon laboratoire par 
M. le Dr. Horrmanx de Dorpat. C’est notamment le système acétal- 
déhyde et paraldéhyde, qui présente cet avantage de ne pas donner de 
transformations moléculaires sans l’action d’un catalysateur, tandis 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIII. 1 


98 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. 


qu'avec une trace d’acide sulfurique 1l se transforme d’une manière 


;. | OR 
suffisamment rapide pour qu’il se conduise comme un système à une 


280 on 


240 


160 


120 


80 


40 


Température 


— 40 
—80 


ral 


—160 


O 
Mol. 
Acétaldéhyde 
Evene 


100 


Paraldéhyde. 


seule composante. C'est 
donc pour la première 
fois que nous avons eu 
l'occasion de nous rendre 
compte de la place que 
nous devons attribuer, 
parmi les systèmes binaï- 
res, à ces équilibres de 
systèmes en apparence à 
une seule composante. 

Voici les résultats prin- 
cipaux de ces recherches. 

Nous avons d’abord 
examiné les phénomènes 
de congélation de mélan- 
ges d’acétaldéhyde et de 
paraldéhyde. On sait qu’à 
l’état pur la paraldéhyde 
fond à 12600 
point B). Ce point de 
congélation s’abaisse, par 
addition d’acétaldéhyde, 
suivant la courbe BF DC 
qui s'étend jusqu’au voisi- 
nage immédiat de l’acétal- 
déhyde pure. 

À l’aide d'instruments 
mis à notre disposition 
par M. le Prof. Kamer- 
LINGH ONNES, nous avons 
trouvé pour point de 
fusion de l’acétaldéhyde 
— 118°,45 ) (point 4): 


La courbe de fusion de l’acétaldéhyde ne s'étend que jusqu’à —119°,9(C), 


*) M. LanenBurG donne — 120°, 


ÉQUILIBRES DANS LE SYSTÈME ACÉTALDÉHYDE, ETC. 99 


où elle rencontre celle de la paraldéhyde. Le point C est donc un point 


eutectique. 
Point de fusion % de paraldéhyde. 
B ne 2x 100 
E PNAOES 88,1 
D — 4,0 67,1 
C — 119,9 1,4 
tte 5 0 


Nous avons déterminé ensuite les points d’ébullition des mélanges 
sous L atm. de pression, et à l’aide d’un appareil approprié nous avons 
déterminé la composition de la vapeur émise par ces mélanges bouillants. 
Les points d’ébullition forment la courbe }/7(G'; les compositions des 
vapeurs sont représentées par la courbe 76; les points principaux sont 
les suivants: 


F 207,7 point d’ébullition de l’acétaldéhyde pure 
Æ 41 ,1 vapeur à 2,5 % de paraldéhyde 

H 41,1 hquide à 53,5 % de paraldéhyde 

G 123 ,7 point d'ébulhition de la paraldéhyde pure. 


Par suité de la grande différence de volatilité des deux composantes, 
les courbes des liquides et des vapeurs sont fort écartées l’une de l’autre. 
La vapeur d'un mélange contient beaucoup plus d’acétaldéhyde que le 
liquide même; il est donc facile de séparer les deux substances par frac- 
tionnement. 

Nous avons déterminé en troisième lieu les températures critiques 
des composantes et de quelques mélanges (seule la température critique 
de l’acétaldéhyde avait été évaluée antérieurement à 184° par M. vax 
DER Waazs). Nous avons trouvé: 


Temp. crit. ° de paraldéhyde. 
L 188° 0 
Fe 11,0 

O  2al° 29,0 

N  210° 50,0 
DOME 100,0. 


O0. H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. 


Telles sont les relations aussi longtemps qu’il ne s'opère pas de trans- 
formation d’acétaldéhyde en paraldéhyde ou inversement. 

Du moment qu'on introduit une trace de catalysateur, de préférence 
un acide, les deux espèces de molécules peuvent se transformer l’une 
dans l’autre, jusqu'à ce qu'il s'établisse un état d'équilibre caractéris- 
tique pour la pression et la température choisies ”). 

Nous avons observé que par là le point d’ébullition de ous les 
mélanges atteignait 41,7 au bout de fort peu de temps; et comme, 
d’après la courbe 714, ce point d’ébullition correspond à 58,5% de 
paraldéhyde, nous voyons que telle est la proportion des deux substances 
pour laquelle 1l y a équilibre à cette température et sous la pression 
d'une atm. Comme la vapeur correspondante (point / de la courbe des 
vapeurs //@) ne contient que 2,5 % de paraldéhyde, il est donné par 
là une explication rationnelle du fait, connu depuis longtemps, que 
par distillation de la paraldéhyde en présence d’un peu de Z,80, on 
recueille de l’acétaldéhyde presque pure. 

A mesure que la température devient plus basse, le liquide en équi- 
libre se déplace suivant la droite 774, qui rencontre la courbe de 
fusion de la paraldéhyde en un point #, correspondant à 6°,8 et 
88,1 % de paraldéhyde. 

Il en résulte que, quel que soit le mélange dont on part, quand on 
y ajoute une trace de 77,80, il cristallise par refroidissement toujours 
de la paraldéhyde à une température de 6°,8, et, comme la transforma- 
tion de l'acétaldéhyde en paraldéhyde s'effectue rapidement, même à 
cette température, la masse entière se solidifie à l’état de paraldéhyde 
pure. Nous avons reconnu que tel était le cas, même quand nous par- 
tions d’acétaldéhyde pure. Inversement, en présence d’une trace d’un 
catalysateur la paraldéhyde ne fond pas à 12°,5 mais à 6°,8, par suite 
d’une transformation partielle en acétaldéhyde. 

Nous ne savons rien de l'équilibre dans la vapeur à ces basses tem- 
pératures. Nous en savons quelque chose, au contraire, à des tempéra- 
tures relativement élevées. 


‘) Il se forme il est vrai un peu de métaldéhyde, mais la portion qui en 
reste dissoute est tellement faible que l’on peut complètement négliger son 
influence sur le système considéré. Comment cette métaldéhyde se comporte à 
des températures élevées, voilà ce que de nouvelles recherches doivent encore 
établir. 


ÉQUILIBRES DANS LE SYSTÈME ACÉTALDÉHYDE, ETC. 101 


Les courbes 7/G et F1G se rapportent à la pression d’une atmos- 
phère. On pourrait toutefois déterminer de pareilles courbes pour des 
pressions plus élevées et trouver ainsi comment se déplacent les points 
H et Z sous l’influence de la pression. On doit aboutir amsi à la 
ligne critique /47, où les compositions de la vapeur et du liquide, 
dans les conditions d'équilibre, sont évidemment devenues 1identi- 
ques. Une série de déterminations nous ont appris que le point P où 
cela a lieu correspond à 221° et 11 % de paraldéhyde. 

A ces températures élevées l’équihbre finit d’ailleurs par s'établir, 
même sans catalysateur, au bout d’un certain temps. 

_ De la position du point ? on peut conclure que la courbe Z/KP, 
qui représente comment la composition du liquide en équilibre varie 
avec la température, commence par se rapprocher très rapidement 
(portion #7 X) ‘) de l’acétaldéhyde pure, mais que cette variation de 
composition devient de moins en moins rapide, au point que l’on pour- 
rait se demander si, pour des pressions relativement élevées, cette 
courbe ne revient pas vers des proportions d’acétaldéhyde plus faibles. 

Tel est certainement le cas pour la vapeur, qui contient encore 
2,5% de paraldéhyde à 41°, en contient moins à 100° et finit par en 
contenir 11 % à 221°. [ei on voit que l'influence de la pression finit 
par être nettement prépondérante. Comme la paraldéhyde est un polymère 
triple, l'influence de la pression est très grande. 

S1 l’on donne de la figure une représentation dans l’espace, dans le 
genre de celle que je viens de donner *), on voit que les états d’équili- 
bre, où il est tenu compte de la possibilité d’une transformation de 
l’acétaldéhyde en paraldéhyde et réciproquement, sont représentés par 
des lignes sur les surfaces qui se rapportent au cas où les deux compo- 
santes restent invariables. 

On peut en donner du reste une autre représentation encore, qui fait 
voir les phénomènes d’une manière plus générale. 

On peut se servir notamment d’une représentation p, {, x, et construire 
une surface donnant l’équilibre entre les deux espèces de molécules 
dans un phase homogène, vapeur ou liquide. La forme générale d’une 
pareille surface d'équilibre, pour le système acétaldéhyde-paraldéhyde, 
peut être aisément déduite de l’analogie avec d’autres équilibres gazeux 


-) Le point K (50°,5 et 39,4%) a été déterminé par M. TurBABA. 
*) Ces Archives, (2), 8, 92, 1908. 


O2 H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. 


bien connus; on doit songer que la paraldéhyde absorbe de la chaleur 
pour se transformer en acétaldéhyde, et se forme par compression aux 
dépens de cette dernière substance. 


U p 
HA 
Ac. Conc. Par. Ac. Conc. IG. 
ie 2 Fig. 3 


L'allure générale de la courbe d'équilibre sous pression constante est 
reproduite fig. 2; celle pour température constante est donnée fig. 8. 
Supposons maintenant que par tous les points d’une courbe £, +, tracée 
dans un plan de base, on mène des plans verticaux portant des courbes 
p, æ, comme fig. 3; on obtient ainsi une surface y, {, x d’une forme 
toute particulière, qui donnerait pour chaque température et chaque 
pression le rapport acétaldéhyde: paraldéhyde pour lequel il y a équilibre. 

À l’état de vapeur et sous des pressions pas trop grandes 1l est pos- 
sible de déterminer théoriquement cette allure. Pour des pressions rela- 
tivement élevées et pour l’état hiquide le problème est plus difficile, 
bien que l'allure générale soit encore assez certaine. Une pareille surface 
d'équilibre, on pourrait se l’imaginer d’abord pour des températures 
supérieures à celles de la courbe critique ZW. À ces températures la 
surface pourrait avoir une étendue considérable, aussi bien dans le sens 
vertical que dans le sens horizontal. Mais la forme de la surface exige 
que, par abaissement de température, elle rencontre d’abord la surface 
à deux nappes liquide-vapeur; d’après nos recherches cela à lieu au 
point ?. À des températures plus basses encore, la surface d'équilibre 
devient discontinue et se sépare en une surface d'équilibre pour les 
états vapeurs et une autre pour les états liquides. 

Les courbes PI et PXHE de la fig. L sont les courbes d’intersection 
de ces surfaces avec la surface à deux nappes. On devrait y ajouter 


ÉQUILIBRES DANS LE SYSTÈME ACÉTALDÉHYDE, ETC. 103 


évidemment les courbes d’intersection avec les autres surfaces de vapeurs 
et de liquides dont il a été question dans la note précédente (1. c.) 
Nous voyons ainsi que les équilibres particuliers, qui se présentent 
dans une transformation possible d’une des deux composantes dans 
l’autre, peuvent toujours être considérés comme provenant de l’inter- 
section de la figure générale dans l’espace, représentant les équilibres 
des phases, avec la surface représentant les équilibres moléculaires dans 


chaque phase. 


QUELQUES REMARQUES SUR L’ALLURE DE LA TRANSFORMATION 
MOLÉCULAIRE 


PAR 


J. D. VAN DER WAALS. 


Je crois pouvoir admettre comme universellement connu le fait que 
l'acide acétique peut être considéré comme un mélange de molécules 
simples et doubles, et que dans la vapeur saturée le nombre des molé- 
cules doubles diminue à mesure que la température s'élève. Tel est le 
cas aussi pour VO,. D'après ces deux exemples, les plus connus, de 
transformation moléculaire, on serait peut-être tenté de conclure que 
cette allure de la transformation est la seule possible. Il est cependant 
aisé de voir que l'allure inverse peut se présenter également, et de la 
figure 1 d’une communication récente !) de M. Baxknurs RooZEBoom je 
crois pouvoir déduire qu'il en est probablement ainsi dans la transfor- 
mation moléculaire de l’acétaldéhyde en paraldéhyde. 

Prenons l'équation de la transformation moléculaire, donnée à la 
p. 29 de Cont. IT, savoir: 


. (v—b)x 2(E, —EF,) 2 (H,— H,) 
j SE 1 | 
Cor) RT L À 


Dans cette équation, 1—x représente le poids des molécules sim- 
ples et + celui des molécules doubles sur 1 gr. de substance. S'il se 
formait des molécules de multiplicité , l'équation se transformerait en 


(o— bd) 1 > 


A 
log (2 = 7 D 


*) Ces Archives, (2), 8, 97, 19083. 


QUELQUES REMARQUES SUR L ALLURE, ETC. 105 


Il est vrai que je ne suis arrivé à donner à cette équation cette forme 
simple qu'en faisant au sujet des grandeurs & et à des hypothèses par- 
ticuhières, hypothèses qui ne seront remplies que dans le cas où il est 
permis de supposer les molécules multiples comme provenant d’une 
simple juxtaposition des molécules simples, sans qu’il en resulte une 
modification plus profonde de leur structure. Comme je ne me propose 
toutefois d'appliquer la formule trouvée qu’à des vapeurs saturées sous 
basse pression, c. à d. dans des conditions où l’influence des grandeurs 
a et à peut tre négligée, nous pourrons considérer l’équation en ques- 
tion comme suffisamment exacte. 

Nous en déduisons 


do dx 1 je A 
rn | = 
CRT  e + =.) 72 


Pour une vapeur saturée sous basse pression: 


4 


1 
po= À, r(1— " ) 


n—1 dr 


dp dv I a 


pin Un ce LITE 1 m1 


d’où 1l suit que 


HA 
n 


Remplaçant - _. par la valeur précédemment trouvée il vient: 
À Ï Tia 

Pa ——=("—1) =) ir = 
ne 5) A 


7 


On voit ainsi que dans la vapeur saturée le nombre des molécules 
multiples doit augmenter ou diminuer à mesure que la température 
s'élève, suivant que 


T'dp A 
D PE er s 
Ÿ x, ar = M7 
fr) ee Te 
Pour une substance normale — _ estapproximativement égal à 7 —®. 


p daT 11 


106 J. D. VAN DER WAAILS. 


S1 la substance subit une transformation moléculaire, le facteur 7 doit 
être modifié, et cette modification, dépendante de la température, peut 
même être assez considérable. S1 nous ne désirons toutefois pas une 
détermination numériquement exacte, mais que nous nous demandons 
seulement si + peut réellement varier de deux mamières avec la tempé- 
rature, nous pouvons dire que: 

»51 la quantité de chaleur dégagée par la combinaison de # molé- 
cules simples pour former une molécule multiple est si grande qu’elle 
dépasse de beaucoup (7—1)7 7°,, comme c’est le cas pour l'acide acé- 
tique, la vapeur saturée sera d'autant moins associée que la température 
sera plus élevée. Par contre, si cette quantité de chaleur est beaucoup 
plus petite que (4—1) 7 7%, c’est le contraire qui aura lieu.” 

S1 l'on passe à des vapeurs saturées relativement denses et que l’on 
se rapproche de la température critique, la différence d’allure dispa- 
raîtra généralement. 

Si dans l'équation: 


ENT il 0) Na A 
Le Mn (e )= ie 
(en) ET CRE ES 
ui on : 
on considère la valeur de —— 3 gp POUr la vapeur saturée à toutes les 


températures comprises ne 0 et 7';, on trouve que cette grandeur 
passe par un minimum à une certaine température. Pour des tempéra- 


/ 


1 
tures très basses on peut l’égaler à Ten , de sorte qu’elle est infiniment 
grande au zéro absolu. Mais pour “ 1 elle est également infini- 


ment grande, parce qu'au point critique — - est infiniment grand. 


mi 
La valeur de 7’ pour laquelle la valeur de cette grandeur est un mimi- 
mum doit être la même fraction de 7’. pour toutes les substances nor- 
males. Pour des substances à transformation moléculaire la valeur de 
cette fraction est modifiée. Les observations de M. SipNey Youna per- 
mettent de calculer, au moins approximativement, la valeur de cette 
fraction pour un grand nombre de substances. 

TJ. do OAI 
DCI TT GT 
redevient positif même pour l'acide acétique. Pour des substances qui 


Au-dessus de la température pour laquelle — (#—1) 


se conduisent comme l'acide acétique 1l y a donc un minimum de x. 


QUELQUES REMARQUES SUR L’ALLURE, ETC. 1e(0)I 


La fig. 1 de M. Baxuurs RoozeBooï (1. c.) offre un pareil minimum 
pour la paraldéhyde, d'où l’on conclurait que sa transformation suit 
la même allure que celle de l’acide acétique. Je tiens néanmoins pour 
possible que par des recherches directes plus précises on constaterait 
que ce minimum n'existe pas. Et, s’il existe réellement, 1l est probable 
qu'il s’observerait à une température beaucoup plus élevée. 

Mais même s1l était prouvé en défimtive que cette transformation 
encore appartient au type de l'acide acétique, je crois qu'il n’est pas 
superflu d’avoir fait voir que l’autre allure est également possible. La 
conduite anormale des alcools, de l’eau etc. est attribuée à une trans- 
formation moléculaire possible, et pourtant la vapeur saturée de ces 
substances obéit de mieux en mieux aux lois des gaz parfaits, à mesure 
que la température est plus basse. Toutes les observations prouvent que 
la vapeur d'eau saturée à 100° présente une densité plus élevée de 
2’, % que la valeur théorique, déduite des lois des gaz parfaits; à la 
température ordinaire, par contre, sa densité ne diffère pas notablement 
de celle que l'on calcule par l'application des lois de Boyre et Gay- 
Lussac. Si le type acide acétique existait seul dans une transformation 
moléculaire, l'hypothèse que l’eau aussi présente une telle transformation 
aurait pour conséquence que l'écart devrait augmenter par abaissement 
de température. Il est très probable que cet écart de 2'}, % pour la 
vapeur d’eau saturée à 100°, écart dont il est impossible de rendre 
compte par les écarts ordinaires des lois des gaz parfaits présentés par 
les substances normales, est produit par la présence de molécules com- 
plexes, mais nous devons admettre en même temps que la chaleur de 
transformation est inférieure à la limite que nous venons de donner. 

L'équation dont nous venons de faire usage 1c1 a été déduite antérieu- 
rement (Cout. IT, p.29) par l'application directe du principe d'équilibre 
d’après lequel une quantité donnée de matière se distribue, à tempéra- 
ture et volume donnés, de telle manière que l’énergie libre soit un 
minimum. À ceteffet nous avons pris une quantité déterminée de matière, 
p. ex. l’unité de poids, et nous avons supposé qu'elle était constituée 
par 1x gr. de molécules simples et + grammes de molécules doubles. 
Une variation de + n’entraïînait pas de variation de la quantité de 
matière. 

On pourrait aussi considérer un mélange composé de 1—+ molécules 
simples et + molécules doubles, et appliquer le principe que, quand il 
y a équihbre, le potentiel thermodynamique pour une quantité moléculaire 


10 J. D. VAN DER WAALS. 


des molécules multiples est # fois plus grand que pour les molécules 
simples. Îl va de soi que dans ces conditions la fonction linéaire de x, 
que nous avions négligée ailleurs, doit entrer ici en ligne de compte. 
Si l’on pose donc: 


É—MRT {Lu + (1—x) log (1x) E slogæ) + 
| + T{a(l—x) LB} Ly(1=7) E0y 


1l vient 
dE 
es = MRT (ES can log(A = x)} 3 Te, 


et 


+) =MRT )u+( 


n LT 


2) 2x + logai + BT+T. 


on déduit alors: 
7% RE EN er ? pas 
dde Ho er RTE 
Cette dernière équation conduit aux résultats trouvés tantôt d'une 
manière plus sunple encore que celle employée primitivement. Elle a 
en outre cet avantage que les grandeurs + et & conservent la sigmifica- 
tion que nous leur avons attribuée dans la théorie d’un système binaire. 
Des transformations dans le genre de celle de l’acétaldéhyde en paral- 
déhyde, transformations que l’on peut provoquer à volonté à l’aide d’un 
catalysateur et dans lesquelles la composition peut être déterminée par 
l'expérience, sont de la plus haute importance pour l’étude de l’allure 
de la transformation moléculaire. Dans des transformations comme celle 
de l’acide acétique, la densité est le seul indice du degré de transforma- 
tion, — et cet indice est en défaut dès que nous opérons dans des cir- 
constances où les écarts des lois des gaz parfaits sont considérables. 
Aussi est-il impossible de donner la preuve expérimentale du fait qu'il 
y a une température pour laquelle le nombre des molécules doubles 
dans la vapeur saturée de l’acide acétique est un minimum. A la tem- 
pérature où la théorie fait prévoir ce minimum, 0,8 à 06,9 7°,, la den- 
sité de la vapeur saturée est déjà suffisamment élevée pour qu'il soit 
presque impossible d’en rien conclure avec certitude au sujet de l'allure 
de la transformation moléculaire. 


PHÉNOMÈNES CRITIQUES DE LIQUIDES PARTIELLEMENT MISCIBLES 


PAR 


J. D. VAN DER WAALS. 


N 


La communication faite par M. Kuëxex à l’Académie des Sciences 
d'Amsterdam, dans la séance du 27 septembre 1902, et portant le même 
titre, m'a suggéré les remarques suivantes. 

Dans ma communication du 25 mars 1899, je suis parti de cette 
idée que la série des points de plissement qui s’observent à diverses 
températures, soit qu'on les raccorde par une courbe de plissement, 
soit qu’on les représente dans le plan (+, r) doivent former une ou plu- 
sieurs lignes contigues, dans un sens mathématique bien entendu. 

Quand l’expérience donna pour des mélanges d’éthane et d'alcool 
éthylique deux courbes de plissement séparées, je les.ai raccordées par 
une portion théorique. 

S1 l’on veut raccorder les deux portions trouvées de manière à en 
former une seule courbe, cela peut s'effectuer de deux façons bien sim- 
ples. Ou bien on peut opérer le raccordement de telle manière que 
allure de la courbe soit continue même au point de vue de la direc- 
tion, ou bien on peut réunir les extrémités des lignes expérimentales 
par une ligne qui présenterait en ces points un changement brusque de 
direction, de manière à suivre à peu près l’allure de la pression des 
trois phases, tout en restant toujours au-dessous de cette pression. 

Je croyais alors qu'il fallait raccorder les deux portions de la courbe 
de plissement de la première manière. Les particularités qui en étaient 
la conséquence, savoir l’existence d’un minimum et d’un maximum de 
température, l'expérience en fit connaître la possibilité et nous en a 


110 J. D. VAN DER WAALS. 


même fourni des exemples. Au moins pour ce qui regarde l’existence 
d’un minimum de température. Quant à la particularité présentée par 
l’autre mode de raccordement, c. à d. le changement brusque de direc 
tion, 1l n'avait jamais été observé. 

Une fois que le choix est fait, si l’on veut en examiner la portée, on 
doit évidemment examiner ses conséquences. Or, de ces conséquences 
je rappellerai quelques-unes: 1°. il y a un mélange dont la tempéra- 
ture critique est un minimum, 2°. 1l y a un mélange dont la tempéra- 
ture critique est un maximum, 3°. en dehors des limites de température 
des trois phases, 1l y a des points de plissement non accessibles à 
l'observation parce qu'ils sont situés au-dessus de la surface 4 
empirique. 

Dans ces conditions 1l faut qu’à une certaine température un pli se 
détache du ph principal, qui se réduit à un point à une température plus 
élevée (le maximum de température critique). J’ai donné antérieurement 
(Cont. IT, pp. 187 et suivv.) de ce phénomène une description succincte, 
mais absolument exacte. Or, comme M. KuENEN admet comme exacte 
la facon dont les deux portions expérimentales de la courbe de plisse- 
ment ont été raccordées, je dois considérer comme une inconséquence 
qu'il n’en admet pas l'interprétation. 

Une question plus importante toutefois est celle de savoir si notre 
choix a été judicieux, et s’il n'aurait pas mieux valu donner à la ligne 
de raccordement deux changements brusques de direction. Cela voudrait 
dire peut-être que le point de plissement, dont l’allure est donnée par la 
portion théorique, est un autre que celui qui nous est donné par l’expé- 
rience. À la p. 321 de la communication de M. KüENEN je lis bien 
qu'il a déduit d’autres lignes la figure que j'avais donnée primitivement. 
Je crois toutefois devoir interpréter ce qu'il a écrit en ce sens qu'il s’est 
convaincu de cette manière de la possibilité de réunir les deux extrémi- 
tés des branches expérimentales. [1 me semble donc que la manière dont 
le raccordement doit être opéré n’est par là pas encore établie. Depuis 
quelque temps déjà d’ailleurs j'étais dans l'incertitude à ce sujet. Le 
raccordement continu exige en effet l'existence d’un mélange à maxi- 
mum et d’un autre à minimum de température critique. Et, bien que 
dans ma communication de 1899 j'aie exprimé l'opinion qu’on réussirait 
à en rendre compte, je dois avouer à présent que mes recherches ulté- 
rieures me font de plus en plus considérer comme improbable l'existence 
d'un maximum de température critique. 


PHÉNOMÈNES CRITIQUES DE LIQUIDES, ETC. IAE 


Il me semble que la question est maintenant tranchée par les obser- 
vations de M. Kuënex, qui a déterminé expérimentalement une portion 
de courbe de plissement, commençant au point critique de l’alcool 
méthylique, et donnant l’allure d’un point de plhissement qui appartient 
à un ph dont le sommet est tourné vers les petits volumes. La circon- 


dp ME 0p 
stance que AT est négatif, ou tout au moins plus petit que a) rest 


2 
dv ne 

en parfaite harmonie avec cette autre que Te est positif. 
v 


Je 


S1 le sommet de ce pli avait été tourné du côté des grands volumes, 
l'allure de la courbe de plissement, dans le cas des mélanges d’éthane 
et d'alcool méthylique, aurait également pu être rendue moyennant un 
maximum et un minimum de 7%, Mais à présent 1l me semble qu’on 
ne peut faire autre chose qu'admettre avec M. KuüeNEN que la portion 
théorique d’une courbe de plissement donne l’allure d’un point repré- 
senté par M. Korrewec (voir p. ex. ces Archives, (1), 24, p. 305, fig. 
12), appartenant à un pli latéral, et que l’on obtient en prolongeant la 
courbe connodale de ce pli jusque dans la région labile. La discontinuité 
dans la courbe de plissement résulterait ainsi du fait que la portion 
théorique exprime l'allure d’un autre point de plissement que celui 
auquel se rapportent les portions expérimentales. 

Revenons aux mélanges d’éthane et d’alcool éthylique; à la tempé- 
rature 7'& il commence à se former une bosse dans la courbe spinodale, 
du côté des petits volumes; on obtient en même temps une nouvelle 
courbe connodale qui, quand on la poursuit jusque dans la portion 
instable, présente un nouveau point de plissement. En d’autres termes, 
le point de plissement déjà existant se sépare en deux. Ce deuxième 
point de plissement est situé du côté de l’éthane, et commence par se 
déplacer avec grande rapidité. À des températures plus élevées le pli 
latéral s'étend, et en même temps la partie du pli principal qui avait 
son point de plissement du côté de l’éthane se resserre. Au moment où 
cette dernière portion va disparaître, le deuxième point de plissement 
coïncide avec le point de plissement qui est dessiné en 4 (fig. l, p.319). 
Il y a bien quelques différences de détails avec la description donnée 
par M. KUENEX, mais on aurait besoin d’un grand nombre de figures 
aussi bien pour faire voir les divergences que pour montrer ce qu’il y 
a de concordant. 

Dans le cas de l’éthane et de l’alcool méthylique, il y a une température 


112 J. D. VAN DER WAALS. 


T à laquelle (voir fig. 2, p. 326) le pont de plissement théorique, qui 
appartient au pli latéral du côté de l'alcool, coïncide avec le point de 
plissement que l’on observe du côté de l’éthane. À des températures 
plus basses ce point se déplace dans le plan 4—v du côté de l’alcool et 
tend asymptotiquement vers le point de plissement expérimental, avec 
lequel 11 forme ce que M. Korrewr@ appelle un ,,système double hété- 
rogène”. Quand on représente ces points sur une courbe de plissement, 
il faut nécessairement qu'il soit satisfait à la condition qui résulte du 
fait que tous ces points sort situés au-dessous du triangle des trois 
phases, et notamment du côté des petites pressions. À des températures 
très basses 1l se peut même qu'ils pénètrent dans la région des pressions 
négatives. La fig. 2 de M. KuEzNEN doit donc être complétée par une 
ligne théorique partant de 4, revenant immédiatement vers des tempé- 
ratures plus basses et située au-dessous de la courbe qui représente la 
pression du système des trois phases. L’asymptote dont se rapproche la 
branche supérieure, qui commence en €, , sera également une asymp- 
tote pour la branche théorique. Pour cette dernière branche aussi 


d2v 
2 


doit être positif, donc 
dx 


dy 0p 
7e e - 


Il semble que l’ascension rapide de cette branche pour de basses 
températures soit en contradiction avec cette inégalité. Si nous remar- 
quons toutefois que pour des valeurs de v, voisines du volume limite, 


0p Men ae 
. ) tend également vers l’infini, cette contradiction apparente disparait. 
OM, 


Ce qu’il y a de surprenant, à mon avis du moins, c’est que ces points 
de plissement théoriques servent à établir la contmuité dans l'allure des 
points de plissement pratiques. Mais d'un autre côté cette circonstance, 
que nous venons de trouver pour Pallure de ces points de plissement 
théoriques une signification aussi importante, et en même temps si sim- 
ple au fond, rend plus forte encore ma conviction que la description 
exacte du phénomène est maintenant donnée, du moins pour ces cas où 
le pli longitudinal à son sommet tourné du côté des petits volumes. 

Mais, si la description du phénomène est devenue plus exacte, nous 
devons constater d’un autre côté que nous ne sommes guère plus avancés 
dans son explication, et que même les chances de trouver une telle 


PHÉNOMÈNES CRITIQUES DE LIQUIDES, ETC. rs 


explication sont devenues moindres. Nous n'avons notamment plus à 
chercher dans quelles circonstances un mélange de deux substances peut 
présenter un maximum et un minimum de température critique. Même 
la question de savoir si la grandeur:de la molécule de la substance nor- 
male a une influence sur l’allure du point de plissement a perdu de son 
importance directe. Il en est de même de cette autre, si par le rempla- 
cement de l’éthane par un terme plus élevé de cette série d'hydrocar- 
bures la limite entre les deux manières de se comporter, située entre 
l'alcool méthylique et l'alcool éthylique dans le cas de l’éthane, est 
déplacée vers des termes plus élevés de la série alcoolique ‘). A plus 
d'un point de vue je suis donc ramené à chercher une cause pour la 
formation d’une saillie dans la courbe spinodale du côté des petits volu- 
mes. Dans le cas de mélanges d’une substance normale avec une autre 
en voie d'association, cette explication peut probablement être trouvée 
dp ; 

) peut prendre chez ces mélanges une 


valeur extraordinairement grande; et comme l'équation de la courbe 


dans la circonstance que ( 


spinodale peut s’écrire: 
0 p 02 Ô ”. 
dy dx? re 0x7 ? 


il pourra en être de même de la valeur de — d Il est certain que l’on 
peut rendre compte de cette manière de la saillie en question. Mais de 
cette remarque à un calcul suffisant 1l y à probablement loin. 

On voit dans tous les cas que la connaissance des phénomènes criti- 
ques de mélanges de substances non miscibles en toutes proportions a 
été considérablement avancée par les recherches de M. KuüENEN; j’espère 
donc qu'il continuera dans cette voie. 


*) Depuis quelque temps déja on prépare dans mon laboratoire des expé- 
riences dans le but d'examiner si avec le propane cette limite ne se trouverait 
pas entre les alcools éthylique et propylique; mais diverses circonstances ont 
jusqu'ici arrêté ces recherches. 


GAL I NU TAUIR ITUNSS 


PAR 


J. À. C. OUDEMANS et J. BOSSCHA. 


I. INrropucTrIoN. 


Dans la livraison de septembre 1901 de la Bibliotheca malhematica 
M. Favaro, ayant pris connaissance du Programme de la Société hol- 
landaise des Sciences à Harlem pour 1900 ?), a présenté quelques remar- 
ques au sujet d’une question, mise au concours par cette Société, et a 
exprimé sa surprise à l’égard des motifs, pour lesquels les juges n’ont 
pas cru pouvoir accorder le prix à l'unique réponse qui leur avait été 
soumise. La question proposée était la suivante: ,,On demande une étude 
comparée et critique des observations relatives aux satellites de Jupiter, 
mentionnées dans le Vuncius Sidereus de GaLILéE et le Mundus Jovialis 
de SIMON Marius. On désire voir décider jusqu’à quel point l’accusa- 
tion de plagiat, portée par GALILÉE contre Marius, peut être consi- 
dérée comme fondée (HumBorpr's Kosmos IL, p. 357). 

Dans le résumé du jugement émis sur la réponse, le passage suivant 
a particunèrement attiré l'attention de M. Favaro: ,,Le volumineux 
mémoire envoyé en réponse, — 235 pages in-folio écrites en langue 
allemande, — fut successivement soumis à MM. J. À. C. OuDEMANS 
à Utrecht, E. F. van De Sanpe Barkuuyzen à Leide, et J. C. KAPTEYN 
à Groningue. La lecture des rapports émis montre que les membres 
»du jury ont été amenés à examiner eux-mêmes la question posée, ce 
qui n'a pas laissé de leur coûter un long travail, Les trois rapporteurs 
,conclurent de même: les accusations de GALILÉE n’ont aucun fonde- 
ment sérieux.” 


‘) Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturelles, publiées par 
la Société hollandaise des Sciences etc., Série IT, Tome IV, p. 2. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE IL, TOME VII. 8 


116 j. A. Ô. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


Etonné que l’on pût mettre en doute la justice de l’anathème lancé 
par GALILÉE contre Marius et qui, d’après un témoignage tiré de la 
Correspondance de Huy&exs, à fait regarder l’astronome allemand comme 
le type du plagiaire, le savant auteur de l’Edizione Nazionale des Oypere 
di Galileo Galilei exprime le désir de voir publier les arguments qui ont 
conduit les juges à une conclusion aussi inattendue, et exprime à cet 
égard ses sentiments en des termes, qui ont Pair d’un défi adressé aux 
auteurs de la sentence. 

Animés du même désir que M. Favaro, celui de voir trompher la 
vérité, nous satisfaisons volontiers à sa sommation. 

M. Favaro, augurant quelque résultat important d’un travail de 
255 pages, qui tend à accabler la mémoire de Marius, espère ,,voir 
porter à la lumière le travail dans lequel, à en juger par son étendue, la 
question doit avoir été traitée avec beaucoup d’ampleur, ainsi que les 
motifs qui ont porté les juges à s'exprimer d’une manière que plusieurs 
estimeront en contradiction complète avec ce qui était jusqu'ici sou- 
tenu généralement.” 

Nous devons laisser à l’auteur du Mémoire refusé le soin de satisfaire 
au premier de ces deux vœux. Quant au second, pour le remplir nous 
n’aurons pas à nous imposer un bien rude travail. Notre principal 
argument est l’absence absolue de preuves du délit imputé à Marius. 
Les nouvelles études qui, d’après M. Favaro, doivent avoir conduit à 
notre résultat, n’ont exigé, de notre côté, que les ressources ordinaires 
de l’astronomie actuelle. 

Nous devons également décliner l'honneur d’être arrivés à une con- 
clusion entièrement nouvelle, en contradiction complète avec ce qui a 
été jusqu'ici admis généralement. En effet, les exceptions à cette règle 
générale sont nombreuses et parmi elles 1l y en a d'importantes. 

M. Favaro cite lui-même le Mémoire de M. Jurius Meyer, actu- 
ellement président de la Cour de justice à Ansbach. Nous n’en avions 
pas connaissance, maïs, sur notre demande, l’auteur a eu l’obligeance 
de nous l’envoyer. M. Meyer, qui affirme, — contrairement à ce 
que suppose M. Favaro, — n'être ni de la même ville, ni de la 
même famille que Simon Marrus, tout en reconnaissant que quel- 
ques auteurs ont attribué la découverte des satellites de Jurrrer à 
GaALILÉE, cite vingt autres qui l’attribuent à Marius. Il est vrai que 
ce ne sont pas tous des autorités de premier ordre, et que l’on peut tout 
d’abord mettre de côté les lexicographes, dont on ne peut attendre 


GALILÉE ET MARIUS. 117 


l’étude des sources ou une critique approfondie. Mais lorsqu'on prend 
l’avis d’un astronome, qui fait preuve d’avoir lu l'ouvrage de Marius, le 
jugement en général n’est nullement en défaveur de l’astronome allemand. 

Personne d’ailleurs ne contestera que GazILéE a été le premier à faire 
connaître, dans un écrit public, les merveilles que la lunette hollandaise 
fit découvrir dans le ciel étoilé, et que de plein droit l'honneur lui en 
est dû. Ce n’est pas là la question. Il s’agit de savoir, si Marius à pu 
de bonne foi affirmer que l’une de ces merveilles, le système des 4 satel- 
lites de Jupiter, a été aperçue et reconnue par lui presqu’en même temps 
que par GaLiLée, et si son Wundus Jovialis est un travail sérieux ou 
bien un emprunt malhonnète. 

Commençons par JEAN Dominique Cassintr (Cassini [) qui, dans 
son excellent Mémoire intitulé: ,,les Hypothèses et les Tables des Satel- 
lites de Jupiter réformées sur de nouvelles Observations” (Divers Ouvra- 
ges d'astronomie par M. CassiNr, Amsterdam, chez Prerre Mortier, 
1736, p. 412), après avoir dit que GALILÉE mettait en doute si Marius 
avait Jamais vu ces satellites, s'exprime ainsi: ,,On n’en sçaurait néan- 
moins douter, si on examine la méthode dont il (Marrus) dit qu'il s’est 
servi pour les observer, qui apparemment ne seroit pas tombée dans 
, la pensée d’une personne qui ne l’eust pratiquée: les difficultez qui se 
,»rencontroient dans la pratique de ces observations y estant fort bien 
»representées”. 

Citons encore KäsrNER qui, dans sa Geschichte der Mathematik, 
Tome IV p. 127, se prononce ainsi: ,,[l (Marius) ne nie pas la décou- 
verte” (des satellites) ,,par GALILÉE en Italie, mais l’un et l’autre 
ayant pu diriger leur lunette vers Jupiter, je ne vois aucune raison 
»de douter de la véracité de Marius”; et plus loin dans le même 
ouvrage, p. 133: ,,s1 GALILÉE est maltraité par les philosophes dialec- 
tiques, lui-même 1l a été injuste envers Marius.” Enfin (p. 134): ,,La 
Vraie conclusion serait celle-e1: Marius n'aurait pas fait ses observa- 
tions avec assez d’exactitude et se serait formé une fausse hypothèse à 
» l'égard des orbites des Satellites” ”). 


:) Ces deux dernières assertions nous paraissent peu exactes. La première 
manque de fondement, comme l’un de nous l’a démontré dans la Note I, annexée 
à ce Mémoire. Quant à la fausseté de l'hypothèse admise par Marius en 1614, 
nous verrons dans la suite que cette hypothèse approchaiït plus près de la vérité 
que celle émise par GaLiLéE en 1623. 

g* 


118 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


HumBorpr, dans son Cosmos T. IT, p. 337, s’exprime comme suit: 
les Satellites de Jupiter, les premières planètes secondaires trouvées au 
»moyen de la lunette, ont été découverts le 29 décembre 1609 par 
»SIMON Marius à Ansbach et le Ÿ janvier 1610 par GarIréE à 
Padoue. Quant à la publication de cette découverte, Garirée devancea, 
»par le VNuncius Sidereus en 1610, le Wundus Jovialis de Sion Mayer, 
»paru en 1614. 

Hvuusorpr ne s'est donc pas apercu de la différence des calendriers, 
le calendrier Julien employé par Marius et le Grégorien employé par 
GALILÉE; mais quoique, si l’on n'a pas égard à cette différence, 1l 
semble exister un avantage de 9 jours en faveur de Marius, il n°y atta- 
che avec raison pas grande importance. Toutefois, 1l paraït que Hunu- 
BOLDT ne doute nullement de la vérité du récit de Marius. 

R. Wozr, dans sa ,,Geschichte der Astronomie”, p. 410, dit: 
,9. Marius ne publia son écrit, le WMundus Jovialis, qu'en 1614, — 
et c’est pour cela que, quoiqu'il n'existe aucune raison de douter de 
la vérité de son récit, lon peut tout au plus détourner de lui l’accusa- 
tion de plagiat, mais nullement réclamer pour lui la priorité de la 
découverte”. 

Mais la question qui nous occupe ne se laisse pas décider par l’auto- 
rité de quelques savants, si célèbres qu'ils soient. De plus, elle ne regarde 
pas la priorité de la découverte, qui, étant donnée la lunette , ne pouvait 
échapper au premier observateur quelque peu curieux, qui dirigerait 
cet instrument vers Jupiter, et nous semble avoir en soi bien peu de 
mérite. La question posée dans le concours est celle de savoir, si Marivs 
a commis un plagiat et si GALILÉE avait le droit de le lui reprocher. 


II. ErarT DE L’'ASrRONOMIE EN 1609. 


Avant de procéder à l'examen de cette question, jetons un coup 
d'œil sur l’état de l’astronomie à l’époque des premières découvertes 
fournies par la lunette de LIPPERHEY. 

Tyono Brané, qui pendant vingt ans avait observé les étoiles et les 
planètes à Uranibourg, après avoir été banni de son île Huen, était 
mort à Prague, le 24 octobre 1601. Guirraume IV de Hesse, presque 
son égal en matière d'observations astronomiques , l'avait précédé dans 
la tombe en 1592. RorïHmanx et ByrGt, ses aides, avaient abandonné 


GALILÉE ET MARIUS. 119 


l'astronomie. KæPLEeR s’occupait à Prague à étudier les observations, 
faites sur Mars par Tycxo et ses aides, pour en déduire la nouvelle 
théorie de cette planète; enfin TENGNAGEL s'était engagé au service de 
l'empereur Allemand. L’astronomie pratique était donc entrée dans un 
état de stagnation. Les Fagricrus dans l’Ost-Frise étaient peut-être les 
seuls, qui s’occupaient d'observations astronomiques. [1 semblait que 
Tvono, avec le vaste appareil de ses grands instruments, avait épuisé 
ce que l’œil nu dans une recherche systématique pouvait discerner dans 
le ciel étoilé et que seul le hasard püût fournir quelque fait remarquable, 
comme la découverte, faite par Fagricrus, de la variabilité de Mira 
de la Baleine, et celle de la nouvelle étoile du Serpentaire faite par 
SIMON Marrus et BaLpassarE CAPRA. 

Marius, après avoir fait, aux frais du Margrave FRÉDÉRIC DE BRAN- 
DEBOURG-ANSBACH, des études philologiques, mathématiques et astrono- 
miques à l’école princière de Heilsbronn, s'était voué entièrement au 
culte de l’astronomie. En 1596, il observa et décrivit la grande comète 
de cette année; il imagina et publia une hypothèse à l'égard du système 
solaire, qui plus tard parut s’accorder pour la plus grande partie avec le 
système de TycHo. En 1599 parurent ses Novae tabulae directionum, 
dont le but était de faire connaître, à l’usage des pronostics astrolo- 
oiques, les positions des planètes par rapport à un horizon quelconque. 

Lorsque Tycao, chassé du Danemark, avait accepté l'invitation de 
l'Empereur Ropozpuæ IT, qui l’appelait à Prague, 1l proposa à Marius 
de venir l’assister. Marius, muni d’une lettre de recommandation du 
Margrave, son protecteur, s’y rendit en mai 1601. Quelques mois plus 
tard 1l eut le malheur de perdre un guide si excellent, n'ayant recueilh de 
son séjour à Prague d'autre avantage que celui d’avoir fait la connais- 
sance de Kæpzer. Marius retourna dans sa patrie, d’où bientôt, sou- 
tenu par une pension annuelle de son patron, 1l repartit pour visiter 
Venise d’abord, puis Padoue. Dans cette dermière ville 1l résida jusqu’en 
1605; 1l y connut Capra et GazrLée et fut un des chefs de la confrérie 
des étudiants allemands. De retour à Ansbach en 1606, il fut nommé 
astronome de la Cour et s’occupa à composer des annuaires astronomi- 
ques et astrologiques et à préparer sa traduction d’Euclide. 


Garirée ne s'était encore fait connaître par d’autre publication que 
celle dans laquelle 1l décrit le compas de proportion et ce qu'il y avait 
ajouté pour en faciliter et étendre l’usage. C'était surtout par ses leçons 


120 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


publiques à Pise et à Padoue qu’il s'était acquis une certaine renommée. 
A Pise, où 1l ne resta que trois ans, la hardiesse avec laquelle il se mit 
en opposition ouverte contre les doctrines scholastiques, en énonçant 
dans ses leçons des vues incompatibles avec les théories des péripatéti- 
ciens, les expériences nouvelles en [talie ‘), qu'il organisait publique- 
ment pour confondre ces dernières, la liberté de sa conduite envers 


:*) Telle est l'expérience, rapportée par Vivranr, (Favaro, Gal. Galilei e lo 
Studio di Padova I, p. 41) prise de la tour de Pise et tendant à démontrer que 
les corps de différents poids tombent avec la même vitesse. Nezzr (Vita di 
Galileo, I, p. 43) la décrit comme suit: ,Ühe una palla di ferro di cento 
libbre, cadendo dall’ältezza di cento braccia, cade in terra nell’istesso tempo, 
quanto un’altra di ferro di peso di una sola libbra lasciata cadere dalla mede- 
sima altezza.” M. Favaro dit à ce sujet, que de la tour de Pise la philoso- 
phie péripatéticienne reçut un coup dont elle ne se releva jamais. 

Si telle est la portée de l’expérience, la philosophie péripatéticienne était ter- 
rassée depuis plus de quatre ans. L'expérience, en effet, se trouve décrite dans 
les ,Beghinselen des Waterwichts, beschreven door Simon STEviN van Brugghe 
1586”, page 66, en ces termes: 

L'expérience contre ARisTorE est telle: ,, Prenez, — comme le professeur JAN 
N,CoRNETS DE GRoorT, le très diligent examinateur des secrets de la nature, et 
moi nous l’avons fait, — deux boules de plomb, l’une dix fois plus grande et 
lourde que l’autre, et laissez les tomber d’une hauteur de 30 pieds sur un pla- 
“teau ou sur quelque chose contre laquelle elles font un son assez fort, et il paraîtra 
que la plus légère n’est nullement dix fois plus longtemps en chemin que la plus 
lourde, maïs qu’elles tombent au même moment sur le plateau de sorte que 
les deux sons semblent un seul et même coup”. 

Les premiers ouvrages de Simon STEvIN sont pleins de faits et de démonstra- 
tions que l’on a attribués plus tard à GaALILÉE ou que celui-ci s’est attribué 
lui-même: les déterminations du centre de gravité d’une pyramide ou d’un para- 
boloïde tronqué, par laquelle GALILÉE entra dans les bonnes grâces du marquis 
Guinosazpo DEL Monte (Favaro I. ce. I, p. 30), la composition des forces au 
moyen du triangle des forces, l’application du principe des vitesses virtuelles, 
que SIEVIN d’ailleurs présente comme une chose connue, la démonstration du 
rapport qui existe entre le poids d’un corps et la force qui le pousse sur un 
plan incliné, théorie dont la priorité appartient à STEvin lui-même. À l’épo- 
que où parurent les ,Beghinselen der Weegkunst”, 1585, STEvIN avait même 
déjà composé un traité sur la pesanteur de l’air, qui malheureusement a été 
perdu, mais dont l'existence est attestée par les notes marginales accompagnant 
les vers latins qui précèdent ce dernier ouvrage, et dans lequel le titre même 
de Lochtwicht”, le , poids de l'air”, est cité. GarLILÉE avait de nombreux cor- 
respondants en Belgique, au sujet desquels on peut consulter l’ouvrage du doc- 
teur GEorRGEs Moncaamp, prêtre du diocèse de Liège: GaLILÉE et la Belgique, 
Saint-Trond. 1892. 


GALILÉE ET MARIUS. 121 


des autorités académiques lui avaient attiré des inimitiés tellement 
influentes, qu'il jJugea prudent de chercher une place hors de sa 
patrie. À Padoue sa renommée avait grandi encore. Désireux de se 
signaler dans la lutte contre d'anciens préjugés, GALILÉE, par les talents 
dialectiques et la verve enjouée, dont plusieurs de ses productions litté- 
raires font preuve, ne manquait pas de gagner, à côté de nombreux 
ennemis, des admirateurs et amis. Toutefois, 1l s’y trouvait placé dans 
des conditions pénibles en raison de la disproportion qui existait entre 
ses revenus et les dépenses auxquelles 1l avait à faire face, tant pour 
son propre compte que pour subvenir aux besoins de sa famille restée 
sans ressources après la mort du père, VINCENZIO GALILEI. 

Soucieux de ménager sa réputation, 1l se vit obligé de cacher ses sen- 
timents sur la grande question qui menaçait d’une ruine certaine les 
doctrines anciennes, savoir celle de la mobilité de la Terre et du système 
Copernicien. 

Déjà en 1597, en témoignant à KePzer qu'il s'empresserait de 
hre le Prodromus dissertationum cosmographicarum que Pauteur lui avait 
envoyé, 1l écrivit ,,ce que je ferai d'autant plus volontiers, que déjà 
depuis plusieurs années je suis entré dans les vues de Copernic et en 
ai déduit les causes de plusieurs effets naturels qui indubitablement ne 
peuvent s'expliquer avec l’hypothèse commune. J'ai mis par écrit plu- 
,Sieurs raisonnements et réfutations d'arguments contraires, que cepen- 
»dant jusqu'ici je n'ai pas osé publier, effrayé par le sort de notre 
,,maître CoperNIC même, qui quoiqu'il se soit acquis une gloire immor- 
telle auprès de quelques uns, toutefois auprès d’une infinité d’autres 
(car tant est grand le nombre des sots) s’est rendu ridicule et insup- 
portable.” 

Malgré les pressantes exhortations de KePLER, malgré la force de ses 
propres convictions et la fougue naturelle de son caractère militant et 
agressif, GALILÉE avait continué à réprimer ses vrais sentiments. 

C’est ainsi qu'il était resté en bons termes, d’un côté avec les Jésuites 
et leurs amis, tels que CLAvio à Rome et Paoro Guarpo à Padoue, et lié 
avec Paoro Sarer à Venise, le défenseur influent des droits de la Répu- 
blique contre les empiétements hiérarchiques du pape Pauz V. 


1199) J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


III. INVENTION DE: LA LUNETTE. 


Le 2 octobre 1608 les Etats Généraux des Provinces Unies des Pays- 
Bas s’occupèrent d’une requête qui leur avait été présentée par un 
lunetier de Middelbourg, JoHan LIPPERHEY, qui, ,,ayant inventé, 
;comme Messieurs les Etats le savaient, un instrument pour voir de 
loin, demandait de ne pas divulguer cet instrument, de lui accorder 
;un octroi pour trente ans ou bien une pension annuelle pour Le fabri- 
,quer exclusivement au service du Pays.” Les Etats décidèrent que 
quelques délégués de leur Assemblée communiqueraient avec l'inventeur 
pour apprendre de lui s’il ne pourrait améliorer l’instrument de manière 
»à pouvoir y regarder avec les deux yeux, et avec quel honoraireul 
voudrait se contenter.” 

Avant le 2 octobre l’instrument et son usage étaient donc connus 
aux Etats; 1l est très probable que depuis quelque temps déjà le Prince 
Maurice, auquel la première lunette avait été offerte par l'inventeur, 
la leur avait communiquée. 

Trois jours plus tard les délégués, auxquels les Etats avaient adjoint 
un représentant de chaque province, se réunirent sur la tour du Quar- 
tier du Stadhouder dans le Binnenhof de la Haye, pour faire avec l’in- 
venteur l’essai de la nouvelle invention. 

Le 6 octobre ils rapportèrent que l’instrument inventé par JoHan 
LippeRHEY leur avait paru pouvoir être utile au service de Etat et 
qu'ils avaient offert à l'inventeur (qui d’abord avait demandé nulle 
florins) trois cents florins pour une lunette en cristal de roche et six 
cents florins si l'instrument se trouvait perfectionné (c’est à dire con- 
struit de manière à pouvoir y regarder avec les deux yeux) et bon. 

L'assemblée résolut de différer la question de l'octroi ou de la pension 
jusqu'après la livraison de la lunette. À la suite d’une nouvelle requête 
de LippeRuE y, lue dans la séance du 11 décembre, deux des commissai- 
res rapportèrent qu'ils avaient examiné l’instrument inventé par Lipper- 
HEY pour voir de loin avec les deux yeux et qu'ils l’avaient trouvé bon. 
[1 fut donc proposé de lui payer les six cents florins restants et de lui 
accorder l'octroi. Mais les Etats, prenant en considération que plusieurs 
autres avaient connaissance de cette invention pour voir de loin, refu- 
sèrent à LrPPkRHEY l'octroi; par contre ils commandèrent encore deux 


GALILÉE ET MARIUS. 128 


instruments de l’invention pour voir avec les deux yeux, à livrer au 
même prix qui avait été promis. 

Le procès verbal du 13 février 1609 semble indiquer que, en défini- 
tive, les trois instruments ont été payés à Lipperney, 800 Horins la 
pièce . 

Ces simples données, absolûment authentiques, suffisent pour donner 
quelque idée de l'effet produit par l’importante invention. LiPPERHEY 
crut pouvoir demander mille florins pour le premier instrument et quoi- 
que les Etats pussent facilement se convaincre que le tube, muni d’un 
verre de lunette à chacun de ses bouts, ne cachait aucun mystère, 1ls 
concédèrent immédiatement la somme considérable de 300 florins. L’effet 
merveilleux produit par un appareil aussi simple avait rendu impossible 
d'en garder le secret. [1 paraît d’ailleurs que, comme 1l arrive presque 
toujours dans les inventions qui attirent l'attention publique, les inven- 
teurs après coup ne manquaient pas. Le 15 octobre 1608, Jacos 
Marius d’'Alkmaar sollicitait de son côté un brevet d'invention et nous 
verrons plus loin qu’à la messe automnale de Francfort,en novembre de la 
même année, un soi-disant inventeur offrit à vendre un instrument pareil. 

Remarquons encore que LrPperH£Y fit preuve de s'appliquer à l’étude 
de l’instrument en offrant de l’exécuter en cristal de roche, dont il 
devait avoir reconnu la supériorité en comparaison du verre ordi- 
naire, et qu'il était assez habile artisan pour imaginer et exécuter en 
quelques semaines le bimocle. 

À la rapidité avec laquelle l’invention se répandit en dehors des 
Pays-Bas contribuait sans doute le licenciement, — par suite de la Trève 
de 12 ans, — des officiers, ingénieurs et simples soldats qu'avait attirés 
auprès de l’armée du Prince Mavrics la rénommée de ce réformateur 
de l’art militaire. Deux des lunettes commandées par les Etats à Lre- 
PERHEY furent destinées à être offertes au roi de France Henrt IV. La 
lettre de l'ambassadeur JEANNIN, datée du 28 décembre 1608, qui en 
annonçait au Roi le prochain envoi, lui fut portée par CRÉPY, un soldat 
originaire de Sedan, retournant en France et qui avait servi quelque 
temps dans la garde du Prince ‘). Il y avait appris l’art de faire les 


*) Van SWINDEN, auquel nous devons les détails précédents, a exhumé des 
Archives de la Haye la réponse fatidique, donnée par Herr IV le 8 janvier 
1809, seize mois avant l’attentat qui lui coûta la vie: ,J’aurai plaisir de voir 
les lunettes dont votre lettre fait mention, encore que j'aie à présent plus 
grand besoin de celles qui aident à voir de près que de loin.” 


124 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


lunettes de Lipperney. C’est probablement CréPy qui fabriqua en 
France les premières lunettes où elles se répandirent bientôt. 

Dès la fin du mois d'avril 1609 elles se vendaient publiquement à 
Paris dans les boutiques des lunetiers ”). À Venise, le siège principal de 
l’industrie verrière, on connaissait déjà en décembre 1608 la présenta- 
tion au Prince Maurice d’un instrument à voir de loin. La nouvelle y 
était connue de PaoLo Sarpt?), à Rome elle cireulait vers la fin d’avril ”). 

En mai 1609, la lunette fut importée à Milan par un français qui se 
disait l’associé de l’inventeur hollandais *). Srrrurus eut l’occasion de la 
voir et de la manier chez Porfèvre qui, sur l’ordre du Comte De FuENTEs, 
devait la munir d’un tube en argent. Mais déjà partout on rencontrait 
des hollandais, des français et des italiens qui tâchaient de gagner de 


*) Journal du Règne de Henri IV Roi de France et de Navarre. Par 
Pierre DE L'EToirEe Grand-Audiencier en la Chancellerie de Paris. Avec des 
Remarques Historiques et Politiques du Chevalier C. B. A. Et plusieurs Pièces 
Historiques du même temps. Tome Troisième. À la Haye chez les FRÈRES 
VarzLANT. MDCCLXI, pp. 513 et 514: ,, Le jeudi, ayant passé sur le pont Mar- : 
chand, je me suis arrêté chez un Lunetier qui montrait à plusieurs personnes 
des Lunettes d’une nouvelle invention et usage; ces lunettes sont composées 
d’un tuyau long d'environ un pied, à chaque bout il y a un verre, mais diffé- 
rent l’un de l’autre, elles servent pour voir distinctement les objets éloignés, 
qu'on ne voit que très confusement, on approche cette lunette d’un œil et on 
ferme l’autre, & regardant l’objet qu’on veut connaître, il paraît s'approcher 
& on le voit distinctement, en sorte qu'on reconnaît une personne de demie- 
lieue. On m'a dit qu’on en devait l'invention à un Lunetier de Middelbourg en 
Zélande & que l’année dernière il en avait fait présent de deux au Prince Mau- 
RICE, avec lesquelles on voyait clairement les objets éloignés de trois ou quatre 
lieues: ce Prince les envoya au Conseil des Provinces Unies, qui en récompense 
donna à l’inventeur trois cent écus, à condition, qu’il n’apprendrait à personne 
la manière d’en faire des semblables.” La parfaite exactitude de ces détails 
que nous pouvons contrôler par d’autres données, permet de constater comme des 
faits historiques ce que cette communication contient de plus, à savoir: d’abord, 
que ce fut le Prince Maurice qui communiqua la lunette aux Etats, ainsi que 
nous l’avons déjà reconnu comme probable. Ensuite, que déjà l’inventeur et ses 
imitateurs construisirent des longues-vues propres à voir à différentes distances, 
c'est à dire ayant des grossissements différents. 

*) D. Berri. La Venuta di Galileo Galilei a Padova e la Invenzione del 
Telescopio. Atti del Regio Instituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. Série 3e, 
Tome XVI, 1870—1871, p. 1789. 

DIBerti dc pe) Emotenle 

*) Hieronymi Sirturi Mediolanensis Telescopium etc. Francofurti MDCX VIIT, 
pag. 24. : 


GALILÉE ET MARIUS. 12 


l'argent avec l’instrument dont tous ils prétendaient être l'inventeur. ?). 

Parmi eux on regrette de rencontrer GALILÉE. Au mois d'août 1609 
il montra l’instrument, qu'il avait construit avec des verres achetés à 
Venise, aux Sénateurs de la République. Sur le campanile de St. Marc 
se répétait, le 23 août 1609, la scène qui s’était passée sur la tour du 
Binnenhof à la Haye le 5 octobre 1608. Les graves Sénateurs igno- 
raient-ils tous que la prétendue nouveauté, la merveille que le lecteur de 
leur Université de Padoue disait avoir tirée des plus profonds secrets de 
la science qu’il enseignait, était sortie en réalité, 1l y avait plus de dix 
mois, de l’humble boutique d’un lunetier de Middelbourg? N'avaient- 
ils pas entendu parler de cet instrument qui, depuis près d’un an, avait 
été estimé un engin précieux dans Part de la guerre par une autorité 
aussi compétente que le Prince Maurice DE Nassau? Ou faut-il croire 
qu'ils n'étaient que trop enclins à prêter l'oreille à la faconde de leur 
cicérone, qui par d’adroits détours et des réticences peu scrupuleuses 
s’attachait à leur faire accroire que la vieille République de l’Adriati- 
que pouvait très bien s’attribuer la gloire de Pinvention, due à la 
République de la Mer du Nord, la jeune rivale dont l'indépendance et la 
prospérité venaient d’être affermies par la Trève de 12 ans? 

Trois jours plus tard GALILÉE présenta au Doge la lunette accom- 
paguée de la lettre suivante: ,,Très illustre Prince, GariLeo Ga- 
»LILEI, très humble serviteur de votre Sérénité, veillant assidü- 
»ment et de toute son âme pour satisfaire non seulement à la charge 
qu'il remplit de la Lecture des Mathématiques dans la Faculté de 
Padoue, mais aussi pour apporter par quelque utile et signalée 
invention un bénéfice extraordinaire à votre Sérénité, se présente 
maintenant à Elle avec un nouvel artifice d’un instrument oculaire, 
»tiré des spéculations les plus profondes de l’optique, lequel conduit 
,les objets visibles à telle proximité de l’æil et les représente tellement 
grands et distincts, qu'un objet éloigné par exemple de neuf milles se 
montre comme étant seulement éloigné d’un mille, chose qui pour 
toute affaire ou entreprise maritime ou terrestre peut être d’une utilité 
,nestimable, en ce que sur mer et à une distance beaucoup plus grande 
que de coutume on peut remarquer les bâtiments et voiles de l’en- 
»nemi, de manière que deux heures et plus de temps encore plus tôt 


*) , Nemo erat qui authorem se non faceret”. SirrTurus 1]. c. 


126 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


»nous pouvons l’apercevoir, avant que lui il ne nous apercçoive et, en 
» distinguant le nombre et la qualité des vaisseaux juger de ses forces, 
»pour lui donner la chasse, le combattre ou le fuir, et de même nous 
»pouvons sur terre découvrir de quelque éminence quoique éloignée 
les logements et les défenses de l’ennemi ou bien encore dans la cam- 
»pagne ouverte voir et distinguer, à notre très grand avantage, tous ses 
mouvements et préparatifs, outre mainte autre utilité clairement con- 
nue de toute personne judicieuse. Et partant, l’ayant reconnu digne 
»d'être reçu de votre Sérénité et estimé de la plus haute utilité, j'ai 
déterminé de le lui présenter et soumettre à Son jugement ce qu’Elle 
»Oordonnera sur cette invention et à prévoir, selon qu'il paraîtra oppor- 
,tun à Sa prudence, s’il sera fabriqué oui ou non. Et tout ceci le dit 
,GALILÉE présente avec toute affection à Votre Sérénité comme un des 
»truits de la science que celui-c1 déjà depuis dix-sept ans professe à la 
, Faculté de Padoue avec l’espérance d'être sur le chemin de Lui fournir 
des choses plus grandes, s'il plait au Seigneur Dieu et à Votre Séré- 
,nité, que selon son désir il passe le reste de sa vie au service de Votre 
Sérénité devant laquelle 1l s'incline humblement et pour laquelle il 
»1mplore de la Majesté Divine le comble de toutes les félicités ”? 

Le lendemain le Sénat accordait à GaALILÉE la récompense, dont 
celui-ci avait lui-même dans sa présentation habilement insinué la 
nature la plus appropriée. La charge temporaire que GALILÉE occupait 
à Padoue, et dont le terme expirerait dans un an fut, le jour même, 
renouvelée pour la vie, avec une augmentation du traitement de 520 à 
1000 Horins, de 6,4 lires la pièce. 

La nouvelle de cet évènement se répandit bientôt. Deux jours plus 
tard Lorenzo Prenorra écrivit de Padoue à Guarpo à Rome !). ,, Il 
,n y à rien de nouveau ici, si ce n’est le renouvellement des charges des 
lecteurs, parmi lesquels GALILÉE, qui a attrapé mille florins pour la 
vie, à ce qu'on dit en bénéficiant d’une lunette pareille à celle qui fut 
envoyée de la Hollande au cardinal BorGHESsE. On en à vu qui vérita- 
;blement font un bon effet et nous nous en sommes déjà ordinairement 
rendus maitres”. 

Un agent toscan, Giovannr Barrozr, écrivit à Brrisarro ViNto, 
secrétaire du Grand-Duc: ,,[l est arrivé 1c1 (le 22 août) une personne, 
qui veut donner au Sénat le secret d’une lunette, ou tube ou autre 


d) BERD, Li ps noter 


GALILÉE ET MARIUS. 11977 


instrument, par lequel on voit de loin jusqu'à 25 ou 30 nulles, si 
,Clairement qu'il paraït présent, et plusieurs l’ont vu et essayé du 
Campanile de St. Marc, mais on dit qu’en France et ailleurs le secret 
»est connu de tout le monde et qu'on l’achète pour quelques sous et 
»plusieurs disent l’avoir eu et vu.”” Bientôt après Barrorr écrivit au 
gouvernement toscan: ,, Plus que Jamais GALILEO GALILÉE, mathéma- 
»ticien de Padoue, a fait parler de lui cette semaine avec l'invention 
»de la lunette ou longue-vue. On raconte que l’étranger inconnu, qui 
,Venait 161 avec le secret, ayant appris, Je ne sais de qui (on dit de FRA 
,PAOLO, le théologien servite), qu'il n'aurait aucun succès en deman- 
dant 1000 sequins, partit sans faire d'autre effort, de sorte que Fra 
» PAOLO, étant lié d'amitié avec GaLrLée et lui ayant rendu compte du 
Secret qu'il avait vu, on dit que ce GALILÉE avec sa connaissance et 
avec le secours d'un autre instrument pareil mais non pas de si bonne 
qualité, venu de France, a réinventé et trouvé le secret et l’a mis en 
œuvre avec l'appui et la faveur de quelques Sénateurs et s’est procuré 
de ces Seigneurs une augmentation de son traitement Jusqu'à 1000 
»Horins par an, sous l'obligation, à ce qu’il paraît, d'occuper ce lectorat 
durant toute sa vie.” 

Lorsque GALILÉE, payant d’audace devant ces rumeurs peu favora- 
bles à sa réputation, s’attribua bientôt publiquement l’honneur de 
lPinvention en annonçant dans le titre de son Sidereus Nuncius que les 
grands et très admirables spectacles, qu’il va exposer, avaient été obser- 
vés au moyen de la lunette par lui récemment inventée (Perspicilli nuper 
a se cnventi beneficio), Barrort revint à la charge auprès de BELISARIO 
Vinra, en lui mandant qu’à Venise on soutenait que GALILÉE s'était 
moqué du Sénat en donnant pour nouveau et de son invention un 
instrument déjà connu à une foule de gens (molto vulgare). 

11 est vrai que GALILÉE a reconnu dans son écrit que, 1l y avait 
environ dix mois !) ,,le bruit parvint à ses oreilles d’un certain Belge 


?) Dans le manuscrit, GALILÉE avait écrit huit mois (menses fere octo) chiffre 
qui dans l’imprimé se trouve changé en decem. La différence s'explique en partie 
par le fait que le manuscrit avait été livré à l’imprimeur le 80 janvier 1610 
et que la permission d'imprimer n'ayant été signée que le 1er mars, le Nuncius ne 
pût paraître à Venise que le 12 mars. Ce serait donc environ au commencement 
de juin que GaLiLéE reconnaît avoir eu la nouvelle. Cette date concorde avec 
celle qui résulte de la lettre de Garirée à Lanpuccr, du 29 août 1609, dans 
laquelle il écrit qu'il y avait 2 mois, le bruit se répandit qu'en Flandre un 
instrument pour voir de loin avait été présenté au Prince Maurrce. 


128 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


qui aurait construit un Perspicillum au moyen duquel les objets visi- 
»bles, quoique situés à grande distance de l’œ1l de celui qui y regar- 
,dait, étaient vus comme proches et que de cet effet certainement 
admirable quelques expériences furent relatées, auxquelles quelques 
uns ajoutèrent foi, mais que d’autres nièrent. La même chose lui avait 
été confirmée dans une lettre d’un noble français JAcQuESs BADOUER à 
, PARIS !), ce qui fut cause qu’il se donna entièrement à rechercher les 
raisons et à 1maginer les moyens par lesquels 1l pourrait arriver à l’in- 
,;vention d’un instrument pareil, ce que bientôt après, se basant sur la 
doctrine des réfractions , 1l parvint à effectuer.” 

Mais, quelles étaient les notions que GALILÉE avait des lois de la réfrac- 
tion et de la mamière dont, par de simples lentilles de verre, se formentles 
images, c’est ce qui ressort pleinement de l’esquisse que GALILÉE donna 
dans son ,, Nuncius d’une théorie tendant à démontrer que le champ de la 
lunette augmenterait à peu près dans le même rapport que l’ouverturede 


: C 
B D 


l'objectif. D'après lui, les rayons visuels ZCF et BDC qui, sans la pré- 
sence des verres AB, CD, iraient de l'œil trouver l’objet visé, sont 
refractés suivant CH et ÆDI de sorte qu'ils n’embrassent que l’espace 
HT. GALILÉE ainsi, croit encore, d’après l’ancienne manière de voir, que 
la vision se fait par des rayons sortis de l'œil; d’après lui les rayons qui 
passent par divers points de l’objectif aboutissent à divers points de 
l’objet éloigné, dont la distance mutuelle dépendrait ainsi de celle des 
points de l’objectif; — enfin dans le dessin de GarzrLée et dans son 
explication l’oculaire ne joue aucun rôle, les rayons le traversent sans 
réfraction, de sorte qu'on pourrait le remplacer par un verre plan 
ou bien le supprimer tout à fait. Assurément ce ne sont pas [à des 
principes, ,tirés des spéculations les plus profondes de l'optique” 
qui, comme GALILÉE l’affirmait devant les Sénateurs de Venise, l’ont 


*) Il semble que cette lettre a disparu, elle n’a jamais été publiée. Nous avons 
peine à croire que Bapouer écrivant de Paris, où depuis plusieurs semaines les 
lunettes se vendaient publiquement, n'eût pas communiqué que cet instrument, 
à effet si merveilleux, se composait d’un simple tube portant un verre de lunette 


Al 


à chaque bout. 


D Lt ste) 


GALILÉE ET MARIUS, 129 


pu conduire à la construction d’une lunette. D'ailleurs, GALILÉE lui- 
même a substitué en 1623 dans le Saggiatore, à ces profondes spécu- 
lations un raisonnement, quil nomme lui-même un ,,discorso assai 
facile”: Voici ce qu'il dit: , Mon raisonnement fut donc tel: Cet arti- 
lice consiste en un seul verre ou en plus d’un. D'un seul il ne peut 
A ‘ °1 A 2 5 \ . / . 
ètre, parce que sa figure doit être soit convexe, c’est à dire plus épaisse 
dans le milieu que vers les bords, soit concave, c’est à dire plus mince 
vers le milieu, soit comprise entre deux plans parallèles. Mais cette 
»dernière figure ne change rien aux objets quant à l'agrandissement ou 
,là diminution, la concave les diminue, la convexe les agrandit, 1l est 
Vrai, mais les montre assez indistincts et troublés, done un seul verre 
»ne suffit pas pour produire l'effet. Passant ensuite à deux et sachant 
qu'un verre à deux faces parallèles ne change rien, comme il a été dit, 
»Je conclus que l'effet ne pouvait encore provenir de la combinaison 
, d'un tel verre avec l’un des deux autres. D’où je me restreignis à vou- 
loir expérimenter quel serait l'effet de la composition des deux autres, 
, C'est à dire d’un convexe et d’un concave et reconnus que celle-là me 
»donnait ce que je cherchais; et tel fut le progrès de mon invention, 
dans laquelle l’opinion conçue de la vérité de la conclusion ne me fut 
»d’aucun secours.” 

Cette dernière remarque s'applique à un curieux raisonnement par 
lequel GALILÉE à voulu démontrer, que le mérite d’un second inventeur 
peut être plus grand que celui du premier puisque, sauf la certitude 
de pouvoir réussir, le mérite de trouver la solution d’un problème exa- 
miné et énoncé exige un génie plus grand que d’en trouver un non 
examiné et non énoncé. Car, dans ce cas-ci le hasard peut avoir ‘) eu 
une très grande part, tandis que dans le premier la solution est entière- 
ment l’œuvre du raisonnement. 

Si, dans le discorso facile de GALILÉE, nous laissons de côté ce qui 

2 ? 
n'est qu'un ornement dialectique en usage dans les disputes académiques 
de cette époque, il revient à dire qu'une lentille convexe agrandit mais 
; l 5 
rend trouble, tandis qu'une lentille concave diminue. Mais ce raisonne- 
ment, que GALILÉE veut faire passer comme sien, n’était pas nouveau. 
Il avait été énoncé à peu près dans les mêmes termes par GramBa- 
visTA Porta dans sa Magia naturalis, il y avait plusieurs années. 
Porra ajoute, que le verre concave non seulement diminue mais aussi 


*) Nous soulignons. 


130 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


éclaircit ). En 1623, GaLILéE non seulement pouvait mais devait con- 
naître ce passage de Porra. En effet, dans sa Déssertatio cum Nuncio 
Sidereo,adressée en 1610 a Garr1ée, K &PLER, en citant le passage de PorrA, 
en avait même conclu que Porra fut le premier inventeur de la lunette. 
KeeLer, sans doute médiocrement édifié des élucubrations dioptriques de 
GALILÉE, le renvoie au chapitre V de son Astronomiae pars optica, paru 
il y avait six ans, où KEPLER expose clairement comment les verres con- 
caves peuvent servir aux myopes, les convexes aux presbytes, en rap- 
prochant par la réfraction le point d’où semblent provenir les rayons 
pour les premiers, en léloignant pour les seconds. Les deux figures de 
KæepLer se trouvent sur une même planche, lune à la suite de l’autre, 
sans cependant avoir aucune connexion entre elles. KrEPLEer énonce la 
conjecture que l’inspection de sa figure peut très bien avoir donné à 
quelque Belge Pidée de invention de la lunette. 

GALILÉE, dans le Suggiatore, ne cite ni KxpLER, ni Porra, mais que, 
dans l’explication qu’il s’efforce de donner de la manière dont il serait 
parvenu à construire sa lunette, 1l a profité du raisonnement de ce dermier, 
semble d'autant plus vraisemblable que sa logique ne la pas conduit à 
supposer possible la combinaison de deux convexes, qui agrandissent et 
troublent tous les deux, et laquelle pourtant a fourni plus tard la lunette 
astronomique. 

Ne pouvant attribuer à GALILÉE une part quelconque dans l’inven- 
tion de la lunette, on a tâché de soutenir qu’au moins il l’a perfectionnée. 
Mais depuis l’invention jusqu’à l'introduction de la lunette astronomique, 
la lunette n'a éprouvé aucun perfectionnement. Si, avant cette dermière 
époque, la lunette hollandaise s’est améliorée, ce dont il n’existe aucune 
preuve, cela doit être dû au progrès de l’art verrier. Or, GALITÉE ne 
fabriquait pas lui même ses verres, comme le firent plus tard Huyaexs 
et Campani; il les achetait dans les boutiques des verriers. On réglait 
le choix des verres d’après le grossissement désiré. GaciLée, selon son 


‘) ,Concavo longe parva vides, sed perspicua, convexo propinqua majora, 
sed turbida ; si utrumque recte componere noveris & longinqua , & proxima majora 
et clara videbis. Non parum multis amicis auxilii praestitimus, qui et longinqua 
obsoleta, proxima turbida conspiciebunt, ut omnia perfectissime contuerentur.”? 

Après l'invention de la lunette par LippernEey, Porra en a complètement 
méconnu l'importance en disant que c'était une vétille (minchioneria, Berri L. c. 
p. 1791. M. Favaro, Opere di G. GaziLÉét, T. X, p. 292: écrit coglionaria, ce 
qui signifie à peu près la même chose). 


GALILÉE ET MARIUS. el 


propre témoignage, a construit des lunettes d’un pouvoir grossissant de 
plus en plus élevé, de 3, 7,5, 20 et même de 30 diamètres. Mais il est 
certain que cette dernière construction n’a guère pu constituer un per- 
fectionnement. La bonté d’un instrument ne se mesure pas par le grossisse- 
ment, mais par le pouvoir distinctif. Chaque combinaison de verres 
offre une certaine limite, à laquelle, en augmentant le grossissement, 
les images, par un défaut de netteté et de clarté dans la définition des 
détails, perdent plus qu'ils ne gagnent par l’amplification des dimensions. 
Or, pour des verres simples, qui ne peuvent être n1 achromatiques ni 
aplanétiques, cette limite est longuement dépassée avec un grossissement 
de 30 fois. Aucun opticien de notre temps ne songerait à construire, 
même avec les objectifs et oculaires composés les plus parfaits, une 
lunette hollandaise grossissant 30 fois. D'ailleurs, les dessins que GALILÉE 
dans son Vuxcius donne de la surface de la lune ne prouvent nullement 
l'excellence de ses lunettes. 

Voici d’ailleurs quelques détails plus précis sur la valeur des lunettes 
sorties des mains de GaALILÉEe. Dans la Warratio de observatis a se 
quatuor Jovis Satellitibus erronibus, KepLER raconte qu’au mois d'août 
1610 l’Archévèque de Cologne lui confia un instrument que celui-ci 
disait lui avoir été envoyé par GALILÉE, mais que lui-même, quant à la 
commodité de la vision, il jugea inférieur à quelques autres qu’il possé- 
dait, se plaignant que l’instrument représentait les étoiles comme qua- 
drangulaires. KepLer rapporte que le champ embrassait à peu près la 
moitié du diamètre de la Lune (16 minutes). Il dit expressément que 
Jupiter, de même que Mars, Mercure et Sirius, lui apparurent ,,qua- 
dranguli” avec des diamètres bleus, rouges et jaunes, ce qu’il attribue 
à l’imbécillité de la vue, qui ferme les yeux à tant de lumière qu’accu- 
mule l’instrument ; 1l remarque encore que si l’on regarde par l'instrument 
pendant le jour, la trop forte lumière fait naître Les couleurs de l’arc-en-ciel. 
On peut déduire le grossissement de cet instrument de la planche qui 
se trouve en regard de la page 28 de l’ouvrage de SrRruRus, où cet 
auteur représente les rayons de courbure des lentilles plan-convexe et 
plan-concave de cet instrument, savoir 65 mm. et 7,5 mm., qui donnent 
un grossissement de près de 9 fois. Déjà avec ce degré d'amplification 
les lunettes de GaLILÉE présentèrent une distortion et une coloration 
sensibles. 

Nous empruntons une autre donnée à la Correspondance de Crris- 
TraaN Huy&exs (Tome IT, Lettre N°. 673). Remerciant Huyerxs de 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE IT, TOME VIII, 9 


132 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


l'envoi de son ,,Syslema Saturnium”, GréGorre pe Sr. Vincent écrit le 
4 octobre1659, que le livre de Huy&exs lui avait renouvelé les anciennes 
apparitions des phases de Saturne, lesquelles pendant des centaines de 
nuits entières 1} avait vues, 1l y avait plus de 50 années, lorsque de 
Belgique à Venise et de à à Rome un télescope avait été apporté par 
SOHOLIER à son ancien Professeur de mathématiques d'Anvers, le Père 
Oo Marcorius. [Il ajoute: ,,plus tard survint Garizée dont nous 
,Comparämes l'instrument, assez grossier d'aspect, aux nôtres qui ne 
, Lui étaient nullement inférieurs”. 

Ceci doit s'être passé en 1611, lorsque GALILÉE montra son instru- 
ment aux jésuites du Collège Romain. Il nous semble qu'avec ces don- 
nées la supériorité supposée des instruments de GAr1LÉE n’est nullement 
soutenable. 


TV. PREMIÈRES OBSERVATIONS DE Marius. 


De son côté, Marius dans son Mundus Jovialis raconte la manière 
dont 1l est entré en possession de la lunette hollandaise. Voici l’abrégé 
de sa relation. , 

,En 1608, à la foire automnale de Francfort, le général JOHANNES 
Paictrpus Fucns, conseiller intime des margraves de Brandebourg, 
amateur et protecteur des Sciences mathématiques qu'il cultivait lui- 
même, apprit qu'il s’y trouvait un hollandais, qui avait inventé un 
instrument par lequel les objets éloignés pouvaient être vus comme s'ils 
fussent très voisins. Ayant fait venir cet homme et exprimé ses doutes 
sur la vérité de cette invention, ce hollandais lui montra l’instrument, 
dont un des verres était fissuré. Après s’être assuré de l'effet, le général 
demanda le prix, qui fut excessif. Comme celui qui se disait l’inventeur 
ne voulut pas céder ce premier instrument, le marché n’aboutit pas. 
De retour à Ansbach, le général me raconta tout. En causant souvent 
avec moi sur cette affaire, le général conclut enfin qu’un tel instrument 
devait consister en deux verres, l’un concave, l’autre convexe et 1l en 
dessinait à la craie la figure sur la table. Nous primes ensuite deux 
verres de lunette communs, un concave et un convexe, et reconnûmes 
la vérité de la chose. Mais comme la convexité de l’un des verres était 
trop forte, nous envoyâmes à Nuremberg les véritables figures en plâtre 
pour les faire fabriquer en verre. Nous dûmes attendre ainsi quelques 
mois. Mais, en attendant, de telles lunettes parurent en public en 


GALILÉE ET MARIÜS. 133 


Hollande. On en envoya une assez bonne qui nous amusa beaucoup, 
ce qui arriva dans l’été de 1609. Depuis lors je me mis à regarder le 
ciel et les étoiles, lorsque la nuit je fus auprès du général. De temps 
en temps j’eus la permission d’emporter l’instrument chez moi, où selon 
ma coutume J’observai les astres de mon observatoire. Ce fut alors que 
je regardai pour la première fois Jupiter, qui se trouvait à cette époque 
en opposition avec le soleil, et que je remarquai de petites étoiles tantôt 
devant, tantôt en arrière de Jupiter en ligne droite avec cette planète. 
Je crus d’abord qu’elles étaient du nombre des étoiles qui autrement, 
sans instrument, ne se laissent pas apercevoir, telles que celles que 
je voyais dans la voie lactée, les Pléiades, les Hyades, Orion et autres 
lieux. Mais comme Jupiter était rétrograde et que néanmoins l’accom- 
pagnement de ces petites étoiles continuait pendant décembre, je 
m’étonnai d’abord beaucoup, mais peu à peu conçus l’opinion que ces 
étoiles se meuvent autour de Jupiter, de même que les cimq planètes 
solaires, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne sont entraïnées 
autour du soleil, de sorte que je commençai à prendre note de mes 
observations, dont la première fut du 29 décembre, lorsque trois de 
ces étoiles se montraient en ligne droite au couchant de Jupiter. A cette 
époque Je croyais, ce que je confesse ingenüment, qu'il n’y eût que 
trois de ces étoiles qui accompagnaient Jupiter, puisque j'avais vu 
quelques fois trois étoiles groupées dans cet ordre près de Jupiter. 
Mais, en attendant, 1l nous parvint de Venise deux verres d’un 
poli excellent, un convexe et un concave, envoyés par le Seigneur 
JoHaAnNes Lenccrus, qui était revenu à Venise après la conclusion de 
la paix et auquel cet instrument était déjà parfaitement connu. Ces verres 
se trouvaient adaptés à un tube de bois; ils furent presentés au général 
Fucxs, afin que j’examinasse ce qu'ils pourraient montrer dans les 
étoiles fixes et dans celles qui se trouvent près de Jupiter. Donc, depuis 
ce temps jusqu'au 12 janvier, je donnai avec plus d’assiduité mon 
attention à ces étoiles Joviales. Je crus apercevoir qu’il y avait quatre 
de ces corps, qui regardaient Jupiter dans leur révolution autour de cette 
planète. Enfin, vers la fin de février et le commencement de mars, je fus 
complètement confirmé au sujet du nombre exact de ces astres. Depuis le 
13 janvier jusqu’au 8 février je fus à Hall, en Souabe, ayant laissé chez 
moi l'instrument de crainte qu’il ne fût endommagé en voyage. Mais 
de retour je m’arrangeai pour reprendre mes observations habituelles et, 


our aue le pusse avec plus d’exactitude et plus de diligence observer 
P que ] P £ 
9% 


134 J. À. C. OÜDEMANS ET J. BOSSCHA. 


les étoiles Joviales, le très noble général, célèbre par sa très-grande 
affection envers ces études mathématiques, me céda entièrement l’usage 
de cet instrument. Donc, depuis ce temps jusqu'à présent je continuai 
mes observations avec cet instrument et avec d’autres construits plus 
tard. Telle est l’histoire tout à fait véritable. En effet, 1l ne me serait 
pas permis de mentir impunément dans un écrit public à l'égard d’un 
homme aussi haut placé, qui non seulement par sa très ancienne noblesse, 
mais aussi et surtout par sa haute et forte direction, par ses actes héroï- 
ques et sa très grande habileté dans la guerre est très célèbre en France, 
Hongrie, la Belgique et l'Allemagne. Aussi tout ce que, en cette matière, 
Jai observé, élaboré et maintenant donné au public, je l’attribue en 
entier à ce très excellent et très noble Seigneur, mon Patron et Promo- 
teur, que j'ai à vénérer de tout mon cœur. Et si je rappelle tout ceci, 
ce n’est pas avec l'intention d’amoindrir l'estime de GALILÉE ou de lui 
ravir l’invention de ces satellites de Jupiter auprès de ses Italiens, nul- 
lement, mais plutôt pour que l’on sache que ces astres ne m'ont été 
montrés d'aucune manière par qui que se soit, mais qu'ils ont été 
découverts et observés par moi en Allemagne de mon propre fait, à peu 
près en même temps ou un peu plus tôt que GaziLée les vit en Italie. 
C’est donc de plein droit que l’on attribue à Gazrcée la découverte de 
ces étoiles parmi les Italiens et que l'honneur lui en revient. Or, que 
parmi mes compatriotes allemands quelqu'un les aurait découverts et vus 
avant moi, c'est ce que je n'ai pu savoir, mais Je ne le croirais pas faci- 
lement; j'ai plutôt l’expérience du contraire, puisqu'il y a eu des person- 
nes qui n’ont pas roug1 d’accuser impudemment GALILÉE et moi d'erreur. 
Mais je ne doute pas qu'eux mêmes 1ls ne s’en repentent et ont honte de 
leur propre erreur et de leur jugement prématuré sur le travail d'autrui. 
Si donc ce petit livre-c1 parvient à GaLILée à Rome, Je demande qu'il 
le reçoive de moi dans le même esprit que celui dans lequel il a été écrit. 
Bien loin, en effet, de vouloir amoindrir quoi que soit de son autorité 
et de ses découvertes, je lui rends grandement grâce de la publication 
de son Sidereus Nuncius parce qu’il m’a confirmé (dans mon jugement). 
En particulier, ses observations m'ont été utiles, parce qu’elles ont été 
faites dans le temps même où Je me trouvais à Hall, lorsque j'avais 
interrompu les miennes. | 

Quoiqu'elles ne me paraissent pas en tous points exactes, elles m'ont 
été cependant de grand secours quant à l’orientalité ou à l’occidentalité 
et à la position relative de ces astres entre eux. La manière de GALILÉE 


GALILÉE ET MARIUS. 16 


pour mesurer la distance des satellites à Jupiter ne m'a pas réussi, mais 
j'ai employé ma méthode à moi, dont j'avais déjà fait usage, avant que 
j'eusse connaissance du Sidereus Nuncins et que j'expliquerai ailleurs, 
dans la publication de mes principales observations.” 


Peut-on, de bonne foi, douter de la sincérité de cette relation de 
Simon Marius? Non seulement tout ce qu’il dit sur la manière dont 
il est venu en possession de la lunette porte le cachet d’une très-grande 
vraisemblance, mais 1l nomme lui-même le témoin haut placé, chez 
lequel on peut s'informer sur tout ce qu’il dit. N’est-1l pas tout naturel, 
d’ailleurs, qu'un astronome qui avait travaillé sous TYcHo BrAnÉ, ayant 
entre les mains un instrument décuplant à peu près l’acuité de la 
vision, dirige l'instrument vers le ciel, qu'il examine la lune et, parmi 
les étoiles, celle qui justement alors commençait à se montrer l’objet le 
plus brillant du ciel nocturne, savoir Jupiter approchant de son oppo- 
sition. Et une fois cette planète amenée dans le champ de la lunette, 
est ce que l'apparence des trois étoiles régulièrement rangées en ligne 
droite avec Jupiter a pu lui échapper? 

Et en quoi celui, qui reconnaît le mérite d’un auteur qui le premier a 
publié une découverte, peut-il être signalé comme plagiaire, lorsqu'il 
dit avoir eu occasion de la faire en même temps ou même un peu plus 
tôt? Le mérite d’une découverte dépend elle uniquement d’une date, 
qui presque toujours et particulièrement dans ce cas-ci, ne tient qu'au 
hasard? Le mérite de GariLée doit-il se mesurer à de tels mesquins 
détails? Si Marrus y eût attaché une importance capable de l’entraîner 
en dehors de la voie de la vérité, pourquoi reconnaît-1l que GALILÉE 
Va devancé dans la découverte du 4° satellite? Croit-on que dans l’en- 
tourage du Prince Maurice, en septembre 160$, parmi Pélite d'officiers 
militaires et d'ingénieurs, où brillait SIMON STEVIN, personne ne se soit 
avisé à regarder la lune avec l'instrument de LipperHEY et n’y ait 
remarqué au moins autant de détails que ne font connaître les grossiers 
dessins du Vuxcius publiés en mars 1610? Et si, après la publication 
de ce livre, un d’eux avait fait imprimer qu'il avait vu la même chose, 
18 mois plus tôt, eût-1l dû être signalé comme un usurpateur et pla- 
gare? Ce qui rendit à la découverte de GALILÉE sa vraie valeur scien- 
tifique fut en premier lieu le soin qu’il prit d'observer les constellations 
des Satellites à des dates et heures exactement déterminées et de pour- 
suivre cette étude assez longtemps pour obtenir une description suffi- 


136 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


samment complète du nouveau phénomène. Mais c’est là Justement en 
quoi Marrus reconnaît franchement tout le mérite de GALILÉE, en décla- 
rant avoir profité des données fournies par GALILÉE et ne se permettant 
d’autres réserves que celles qui regardent la parfaite exactitude de ces 
premières mesures de GarziLée et la valeur de la méthode que celui-ci 
recommandait pour mesurer leurs distances. Or, cette méthode est en 
effet complètement défectueuse et GALILÉE lui-même ne l’a plus em- 
ployée dans la suite !). 

Sur quoi donc se base la cruelle accusation portée contre un modeste 
travailleur qui, sans se hâter de recueillir en gloire ou en avantages 
matériels le fruit de son travail, se met à observer et étudier sérieuse- 
ment le nouveau phénomène dans la direction qui lui était toute parti- 
culière, savoir, la science de prédire les constellations des astres errants ? 
Pendant quatre ans consécutifs Marius y travailla. Il ne publia son travail 
que lorsqu'il crut avoir recueilli assez de données pour servir de base à 
une théorie dont, de son temps, personne ne pouvait prévoir à quel 
point elle est compliquée, ne fût-ce que par l’influence du temps que la 
lumière emploie pour arriver de Jupiter jusqu’à nous. 

Le verdict prononcé par GaLILée sur le travail de Marius se main- 
tenant jusqu'à nos Jours avec cette persistance, que l’on rencontre si 
souvent dans les erreurs de l’histoire des Sciences, et surtout dans celles 
qui regardent GALILÉE, la Société hollandaise des Sciences n’avait-elle 
pas raison de demander en quoi donc enfin consistent les preuves de ce 
que M. Favaro écrit dans sa Cronologia Galileana: 

»1614. Simon Mayer publie à Nuremberg son ,Mundus Jovialis”, 
avec lequel il tente d’usurper de GaziLée la découverte des planètes 
,,médicéennes.”? 


*) C'est ce qui résulte du Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua 
o che in quella si muovono (Favaro, Opere di Galileo, vol. IV pp. 63, 64) 
publié en 1612. GaLiLéE rapporte qu’en avril 1611 il réussit à trouver les temps 
de révolution des Satellites, mais que n'ayant alors trouvé aucun instrument 
pour mesurer leurs distances mutuelles, il nota les intervalles par le simple 
rapport au diamètre du corps de Jupiter. Il est possible que GALILÉE, dans ses 
premières mesures, ayant évalué la valeur angulaire du champ pour certaine 
valeur de l'ouverture de l'objectif, s’en soit servi comme mesure fondamentale 
pour y comparer à l'œil les distances des satellites, mais la supposition que le 
champ varie sensiblement avec cette ouverture est fausse pour les longues 
lunettes dont se servait GaziLée. Voir, sur le champ de la lunette hollan- 
daise et la méthode de Garirée, la note II à la fin de ce Mémoire. 


GALILÉE ET MARIUS. 1167 


V. L’accusarioN DE GALILÉE CONTRE Marius. 


GALILÉE ne manqua pas de relever dans son Vuxcius la portée que 
les faits qu'il venait de découvrir devaient avoir pour l’appréciation du 
système de Copernic, vivement combattu en Italie *). C’est ainsi qu'il 
remarquait avec raison que l'argument contre la mobilité de la Terre, 
tiré de l'impossibilité prétendue que dans ‘ce mouvement elle emporte- 
rait la Lune avec elle, était mis à néant par le système des Satellites de 
Jupiter, puisque personne ne mettait en doute le mouvement de Jupiter 
autour d'un autre corps, soit la Terre (système de Prorémée), soit le 
Soleil (système de CoPERNIC). 

Après la publication du Vurcius, GALILÉE continua ses recherches sur 
le système des Sidera Medicea, qui lui avaient valu, le 10 juillet 1610, 
la charge de premier mathématicien de l’université de Pise et de 
premier mathématicien et philosophe du Grand-duc de Toscane, pour 
laquelle 1l quitta le lectorat de Padoue, un an après sa nomination pour 
la vie. Dans l’ouvrage cité dans la note de la page 136, il put commu- 
niquer les premières évaluations des temps de révolution des Satellites, 
qu'il avait obtenues en avril 1611 et d’où il déduisit les mouvements 
horaires dans leurs orbites, savoir: 


pouniletSatellite MS 9€ 


IL 419 
NN 20 
NN 0010 


Dans le Wurncius il avait noté quelques fois de faibles déviations 
dans l’alignement des Satellites, mais rarement, et évidemment sans y 
attacher beaucoup d'importance. Il est certain que ses observations ne 
permirent pas d'y observer quelque règle fixe. En effet, ce qu'il en 
communique est souvent incompatible avec ce que l’on déduit des deux 
causes qui produisent cet effet, savoir, l’inclinaison de l'orbite de Jupiter 
sur l’écliptique et les inclinaisons des orbites des satellites sur celui de 
Jupiter. 

C’est ainsi que d’après le Vuxcius, le 22 janvier, à 2 heures de la 


?) Dans les Pays-Bas Simon Srevix s'était depuis longtemps prononcé ouverte- 
ment en faveur de ce système. La Hollande s'était affranchie du joug du cléri- 
calisme catholique, et l'intolérance protestante de Vorrius et ses pareils, 
d’ailleurs impuissante contre DESCARTES, n'avait pas encore levé la tête. 


138 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


nuit, le satellite [T ) déclinait un peu vers le sud. Quatre heures plus 
tard ,,omnes in eadem recta exquisite dispositae videbantur.” Or, en 4 
heures ce Satellite décrit dans son orbite un arc de 17 degrés, évidem- 
ment trop faible pour produire une variation en latitude appréciable 
avec l'instrument de GALILÉE. 

De même, le 11 février, à 8 heures de la nuit, le Satellite I apparut 
tout près de Jupiter, s’éloignant de la droite passant par les autres étoiles 
un peu vers le nord; cependant à 5" 30" ,,erant omnes in cadem recta 
linea ad unguem.” Le chemin parcouru par ce Satellite dans la partie 
supérieure ou inférieure de son orbite en 2}, heures, savoir 21°,17, ne 
peut expliquer la variation d'apparence enrégistrée dans le Vurcis. 

GALILÉE n’est plus revenu sur cette particularité dans le mouvement 
apparent des Satellites avant sa diatribe contre Marius, c’est à dire en 
1623. A en juger par les observations retrouvées par AtBert, il ne paraît 
pas y avoir attaché quelque importance: il n’en est plus fait aucune 
mention. Il est même très probable qu'il a cru devoir attribuer ces 
déviations dans l'alignement rectiligne des Satellites à l'effet de l’atmos- 
phère qu'il suppose autour ‘de Jupiter pour rendre compte de la clarté 
très variable des astres médicéens ?). | 

Le livre de Marius parut en février ou mars 1614 sous le titre: 

» Mundus Jovialis Auno M.DC.IX. Detectus ope Perspicilla Belgici, 
Hoc est, Quatuor Jovialium Planelarum, cum Theoria, tum Tabulae, 
propriis observationibus maxime fundatae, ex quibus situs ullorum ad 
Joven, ad quodvis tempus datum promptissimè $ jfacillimè supputarr 


*) Nous empruntons cette indication du Satellite en question à la publication 
d'ALBERI: Galiluei et Renierii in Jovis Satellites Lucubrationes quae per ducentos 
fere annos desiderabantur, ab Eugenio Alberio in lucem editae. Florentiae, 
Typis Societatis Editricis Florentinae MDCCCXL VI. Cet ouvrage, qui a été 
reproduit en entier dans le Tome V des Opere di Galileo Galilei publiées par 
le même auteur, contient les observations sur les Satellites de Jupiter, faites 
par GaLiLéE depuis 1610 jusqu’en 1619, et confiées par lui à RENtERI dans le 
but d’en tirer des Tables. Pendant plus de deux siècles on avait cru perdu ce 
travail de GaLiLée. Il a été retrouvé par AzBErt dans la Bibliotheca Palatina 
dei Pitti. 

*) Il est curieux de remarquer qu’'ALBErr, qui dans la publication, citée 
note 1, reproduit tout ce qui se trouve dans le Nuncius au sujet des Satellites 
de Jupiter, a supprimé (pag. 62) les lignes de la fin, qui traitent de l’atmos- 
phère de Jupiter, les 14 dernières lignes de la publication de M. Favaro (Edi- 
zione Nazionale, Vol. III, pp. 95 et 96). 


GALILÉE ET MARIUS. 139 


potest. Inventore et Authore Simone Mario Guntzenhusano, Marchio- 
num Brandenburgensium in Franconi& Mathematico, puriorisque Medi- 
cinae Studioso. Cum gratia & privil. Sac. Caes. Majest. Sunptibus $ Typis 
Johkannis Lauri Civis & Bibliopolae Noribergensis, Anno M.DC.XIV ,. 

Déjà le titre a dû déplaire à GaLrzée. Le nom de l’auteur lui rappelait 
l’ancienne dispute à l’Université de Padoue avec BarDassare CaPra, 
disciple de Marrus, d’abord au sujet de la nouvelle étoile dans le pied 
du Serpentaire, découverte par ces deux derniers, puis à l’occasion d’un 
écrit de Capra sur le compas géométrique et militaire, où l’auteur avait 
puisé trop librement dans la publication de GazLILÉE sur le même sujet. 
L’éerit de CaprA avait été publié en 1607, GaziLÉe avait adressé à ce 
sujet aux Curateurs de l'Université une plainte contre Carra, en suite de 
laquelle le livre de Capra avait été supprimé avec défense de le vendre. 

Mais ce qui devait surtout irriter GartLée ce fut l’intention trop 
évidente de Popposition des mots ope perspicilli Belgici à ceux du titre 
du Vuncius : perspicilli nuper à se reperti beneficio ?),. 

Quant au livre même de Marius, GALILÉE, occupé depuis quatre ans 
à recueillir des données nécessaires pour la construction des tables, 
pouvant servir à prédire les occultations et passages des Satellites, qu'il 
méditait d'appliquer pour trouver la longitude sur mer, dut se sentir 
désagréablement devancé par les Tables de Marius. De plus, lastro- 
nome allemand avait donné une explication du mouvement en latitude, 
dont GALILÉE n'avait donné aucune raison plausible, et combattu 


*) Voir, au sujet d’une seconde édition, la Note III, à la fin de ce Mémoire. 

*) Remarquons que dans le livre de Marius il y a plusieurs endroits où l’on 
rencontre une correspondance marquée entre les termes employés par Marius 
et ceux dont s'était servi GaLILÉE dans le Nuncius. M. Favaro, dans son ouvrage 
Galileo Galilei e lo Studio di Padova, vol. I, p. 442, en donne 5 exemples qu'il 
regarde comme autant de preuves de plagiat. Cette explication nous paraît 
absoläment insoutenable. À supposer que Marius fut un plagiaire, il faut 
admettre qu'il a dû chercher à cacher son méfait. Rien ne lui eût été plus 
facile que d’éviter cette concordance dans le choix des mots, laquelle, au 
temps où le Nuncius avait acquis une telle célébrité qu'il était connu de tout 
le monde savant, ne pouvait échapper au lecteur. On ne peut guère douter 
que la concordance a été voulue et recherchée par Marius, pour bien faire 
ressortir que quelques faits, arrivés à GALILÉE, lui étaient arrivés à Marius 
lui-même. Rien, en effet, n’était plus naturel. Nous renvoyons pour les détails 
à l'endroit cité du livre de M. Favaro, convaincus que pour un lecteur non 
prévenu, la conclusion, tirée des passages reproduits, sera tout le contraire de 
la ,legitima consequenza” que M. Favaro semble attendre de ses lecteurs. 


140 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


l'hypothèse d’une atmosphère entourant Jupiter et même la Lune. 

GALILÉE se plaignit auprès du Prince Frépéric Cest et le pria de 
demander aux membres de l’Académie dei Lyncei ,,de quelle manière il 
fallut répondre à Simon Marius, wsurpateur de système Jovial, S'il 
fallut le faire en écrivant à KePrer ou au Margrave de Brande- 
bourg” ‘). Après ample délibération, les Lyncéens répondirent qu'ils 
préféraient qu’une lettre fût écrite à KEPLER, comme étant un astronome 
de la même Allemagne et bien informé, l’autre manière offrant quel- 
que difficulté. 

Il paraît que GALILÉE, se ravisant, a estimé que la première manière 
présentait également quelque difficulté ; à moins qu'il ne faille admettre 
que la réponse de KEpLeR n’ait été nullement satisfaisante. Il est certain 
qu'une réponse de KEPLER n’a jamais été publiée ?), ce que GALILÉE 
n’eût pas manqué de faire si KEPLER avait jugé que les torts étaient 
du côté de Marius. 

Pendant plus de huit ans GALILÉE a gardé le silence sur le livre de 
Marius. | 

En 1619, Horarro Grasst, père jésuite, publia, sur les trois comètes 
qui avaient paru l’an précédent, un traité *) dans lequel il fut démontré 
que l’absence d’une parallaxe sensible était incompatible avec l’hy- 
pothèse que les comètes seraient un phénomène sous-lunaire. Grass 
donna les raisons, qui le conduisirent à admettre que les comètes appar- 
tiennent aux corps errants, se mouvant comme les planètes. Bientôt 
après parût un discours sur les Comètes *) sous le nom de Marro 


*) Favaro, Galileo Galilei e lo Studio di Padova, I, p. 446. 

?) C'était à Keprer que Fuccart avait écrit le 16 avril 1610 (Hanscu, Jo. 
KEPLERt aliorumque epistolae mutuae pp. 492 et 493) en parlant de GALILÉE: 
Cet homme a la coutume comme le corbeau chez Esope, de se décorer des 
plumes d’autres personnes, ramassées çà et là, comme il veut aussi être regardé 
comme inventeur de la lunette ingénieuse, tandis qu'un Hollandais, arrivé à 
travers la France, l’a apportée le premier ici; elle me fut montrée à moi et 
à d’autres personnes, et GALILÉE l’a vue aussi; en l'imitant il en construisit 
d'autres et bien facilement il fit une nouvelle invention.” 

*) De tribus Cometis anni XDCX VIII. Disputatio Astronomica Publica habita 
in Collegio Romano Societatis Jesu ab uno ex Patrious ejusdem Societatis. 
Romae. Ex Typographia JaAcorr Mascarpr. MDCXIX. Voir G. GariLer Opere 
Edizione Nazionale, Tome VI p. 23. 

*) Discorso delle Comete di Mario Gvinvccr fatto da lvi nell’ Academia Fio- 
rentina nel svo medesimo consolato. In Firenze nella Stamperia di Petro Cec- 
connelli, Alle Stelle Medicee. 1619. Con licenza de’suvperiori. 


GALILÉE ET MARIUS. 141 


Gurpuceor, mais composé sous les auspices et avec la collaboration de 
GarILée. Dans cet écrit les anciennes hypothèses sur les comètes sont 
examinées et celle d'Arisrors combattue, ce qui donne occasion à 
GaLrLée de s'étendre sur son thème favori, en tâchant d’infirmer quel- 
ques thèses du philosophe de Stagire. Se tournant ensuite contre Grassr, 
il tâche de démontrer l’invalidité de l'argument, tiré de l’absence d’une 
parallaxe, en citant l'exemple de l’arc-en-ciel et des halos. D’après 
GALILÉE, en effet, les comètes seraient constituées par des vapeurs 
s’éloignant en ligne droite de la terre et 1lluminées par le soleil. 

GRasst répliqua, cette fois sous le pseudonyme de Lorarro Sarst, un 
disciple fictif ‘). Il faut reconnaître que, en plusieurs points essentiels, 
Grasst se montra de beaucoup supérieur à GALILÉE ?). 


?) Libra astronomica ac Philosophica qua Galilaei Galilaei opiniones de 
Cometis a Mario Gvipvcio in Florentina Academia expositae in lucem nuper 
editae, examinantur a Lothario Sarsio Sigensano. Perusiae, ex Typographia 
Maror Naccarini, M.DC.XIX. Svperiorum Permissv. 

*) Notons les deux suivants, particulièrement remarquables. GALILÉE avait 
soutenu que, le frottement de l'air étant insensible, un vase vide tournant 
autour d’un axe vertical n’entraînait nullement l’air qu'il contenait. Il avait 
même prétendu que la même chose arrivait avec l’eau contenue dans le vase 
tournant. GRass1 décrit avec tous les détails des expériences, dans lesquelles non 
seulement l’eau, mais aussi l’air, est manifestement entraînée, et donne une expli- 
cation tout à fait exacte de la manière dont le mouvement des parois se com- 
munique d’abord à la couche qui est en contact avec le verre, puis de proche en 
proche aux suivantes. 

Dans sa critique d’ARisroTEe, GALILÉE avait maintenu ce paradoxe, que la 
friction en elle-même n’engendre pas la chaleur. Pour que cela arrive il faut, 
d’après lui, que de l’un des deux corps frottants se détachent par la friction des 
particules. Aïnsi lorsque, avec une lime dure, on travaille du fer, la chaleur 
provient du détachement de la limaille. D’après GALILÉE ce n’est que le fer 
qui s'échauffe. La chaleur de la lime ne lui viendrait que du fer. La produc- 
tion de chaleur par la friction serait identique à celle d’un corps brûlant, qui 
s'échauffe parce qu’il perd de la matière. 

GRassi, pour réfuter cette théorie, prend une lame de fer, qu’il polit soi- 
gneusement pour empêcher que quelque particule ne se détache, il la pèse avec 
le plus grand soin, puis la bat avec un marteau de sorte que la chaleur du 
fer est insupportable à la main. Il la pèse de nouveau et constate que le fer n’a 
rien perdu de son poids. 

Cette expérience remarquable, par laquelle Grass prélude, à près de deux 
siècles de distance, aux célébres expériences du comte de Rumrorp, est restée dans 
un oubli bien peu mérité. Elle n’est toutefois pas l’unique exemple d’un tort 
sérieux, que le culte aveugle de GALILÉE a causé à une découverte italienne. 


142 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


GALILÉE répondit en 1623 dans le Saggiatore. 11 semble que vers 
cette époque les rumeurs sur les avantages que lui avait procurés sa 
prétendue invention de la lunette s'étaient renouvelées. [l se montra 
blessé de ce que Grassr, en parlant de la lunette, avait remarqué que cet 
instrument était, sinon le fils, du moins l'élève de Garirée. Celui-e1 
résolut de profiter de l’occasion pour se disculper et pour régler en même 
temps son ancien compte avec Marius. Exagérant la portée des mots 
de Grassr, en parlant d’un instrument auquel il devait wow pregi ed 
onori, GALILÉE donne sur l'invention l’explication invraisemblable que 
nous avons analysée plus haut. Quant à Marius, contre lequel sa colère 
se tourne d’abord, 1l dit : 

Pour cette fois 1l me soit pardonné, si, contre ma nature, contre 
ma coutume et mon intention, je montre ma sensibilité peut-être trop 
aàprement, et si je crie là, où par plusieurs années je me suis tu. Je 
parle de Simon Marius de Guntzenhausen, celui qui à Padoue, où Je 
,me trouvais alors, traduisit en latin l’usage de ce qu’on nomme ,,mon 
compas”, et en se l’attribuant, le faisait imprimer sous son nom par 
un de ses disciples, et qui subitement, peut-être pour échapper à sa 
punition, s’en allait à sa patrie, laissant, comme on dit, dans la presse 
Son disciple, contre lequel, dans l’absence de Simon Marius, Je fus 
,Torcé de procéder, comme on peut le voir dans la Défense que je publiai 
alors. Le même, quatre ans après la publication de mon Nurcius 
»Sidereus, accoutumé de s’orner des travaux d'autrui, n'eut pas honte 
de se faire auteur des choses découvertes par moi et publiées dans cet 
Ouvrage; en imprimant un traité sous le titre Mundus Jovialis etc., 
11 à témérairement assuré qu’il avait observé avant moi les planètes 
;,Médicées qui tournent autour de Jupiter. Mais comme il arrive rare- 
ment que la vérité se laisse supprimer par le mensonge, c’est lui-même 
qui, dans ce même ouvrage, par son manque de prudence et son peu 
d'intelligence, me met dans l’état de le convaincre par des preuves 
ncontestables de sa faute, en lui prouvant, que non seulement il n'a 
pas observé les étoiles nommées avant moi, mais certainement non plus 
deux ans après. Et j'y ajoute que très probablement on peut assurer 
qu'il ne les a vues jamais. Et quoique Je puisse, de plusieurs passages 
de son livre, tirer des preuves très évidentes de ce que je dis, en 
réservant les autres pour une autre occasion, Je veux, pour ne pas 
trop divaguer, ne citer qu’un seul passage. 

Dans la seconde partie de son Murdus Jovialis, en considérant le 


? 6 
GALILÉE ET MARIUS. 145 


Sixième phénomène, Simon Marius écrit avoir observé avec attention 
que les quatre planètes Joviales ne se trouvent jamais sur une ligne 
droite parallèle à l’écliptique, sinon quand elles se trouvent dans leur 
»plus grande digression de Jupiter, mais que, si elles se trouvent hors 
de cette position, elles s’éloignent notablement d’une telle ligne, à 
Savoir vers le nord, quand elles sont dans la partie inférieure de leurs 
orbites, et vers l’autre côté, le sud, quand elles se trouvent dans la 
partie supérieure; et pour expliquer le phénomène 1l déclare leurs 
orbites inclinés sur le plan de l’écliptique vers le sud dans la partie 
Supérieure et vers le nord dans la partie inférieure. Or, cette théorie 
est tout à fait erronée et démontre clairement sa fraude. 

D'abord il n’est pas vrai que les quatre orbites des étoiles médicées 
Sont inclinés au plan de l’échiptique, au contraire 1ls lui sont tou- 
jours parallèles. En second lieu, 1l n’est pas vrai que les mêmes étoiles 
ne se trouvent entre elles précisément dans une ligne droite que quand 
elles sont dans leur plus grande digression de Jupiter; au con- 
»traire 1l arrive quelquefois qu’elles sont vues dans une ligne parfaite- 
»ment droite lorsqu'elles se trouvent à des distances quelconques, la 
»plus grande, une médiocre ou une très petite, et que si elles se ren- 
Contrent très près de Jupiter, ayant des mouvements contraires, elles 
»Viennent exactement en conjonction et font l'apparence d’une seule 
étoile. Et finalement, 1l est faux que quand elles s’éloignent du plan 
»de lPécliptique, elles se courbent toujours vers le sud dans la moitié 
Supérieure de leurs orbites et vers le nord dans la moitié inférieure; 
au contraire 1l y a des périodes, où les étoiles médicées s’éloignent 
dans une direction déterminée, et d’autres dans lesquelles leurs dévia- 
tions sont dans une direction contraire, à savoir, vers le nord dans la 
moitié supérieure de leurs orbites, et vers le sud dans la moitié infé- 
»rieure. Mais Simon Marius, n'ayant n1 compris ni observé cette 
particularité, a par inadvertence mis à découvert son erreur. Or la 
,,Chose se comporte ainsi: 

,, Les quatre orbites des planètes Médicées sont toujours parallèles au 
plan de Pécliptique; or, comme nous nous trouvons placés dans le même 
»plan, il arrive toutes les fois que Jupiter n’a pas de latitude, mais se 
trouve sous l’échiptique, que les mouvements de ces étoiles se mon- 
»treront sur une même ligne droite, et que leurs conjonctions, dans 
un endroit quelconque, seront toujours corps sur corps, c’est à dire 
Sans aucune déviation. Mais quand le même Jupiter se trouve hors de 


144: J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


,l'écliptique, 1l arrivera que si la latitude est boréale, comme les quatre 
orbites des étoiles médicées restent parallèles à l’échiptique, leurs par- 
»ties supérieures nous paraïtront 


à nous qui sommes toujours dans 
,le plan d’écliptique — se courber vers le sud, tandisque leurs parties 
inférieures se montreront plus boréales; et au contraire, lorsque la lati- 
»tude de Jupiter sera australe les parties supérieures de ces cercles se 
,montreront plus boréales que les inférieures, de sorte que, quand 
Jupiter a une latitude boréale, les déviations des étoiles médicées seront 
contraires à celles qu’elles auront quand cette latitude est australe, 
,@est à dire dans le premier cas elles seront vues décliner vers le sud lors- 
qu'ils seront dans la partie supérieure de leurs cercles, et vers le nord 
dans les parties inférieures, mais dans l’autre cas elles déclineront en 
Sens contraire, savoir vers le nord dans les parties supérieures , et vers 
le sud dans les parties inférieures, et ces déviations seront plus gran- 
des où plus petites, selon que la latitude de Jupiter sera plus grande 
où plus petite. Or, comme Simon Marius écrit avoir observé que les 
dites quatre étoiles s’écartent toujours vers le sud, lorsqu'elles sont 
dans la moitié supérieure de leurs orbites, ses observations ont été 
faites dans un temps que Jupiter avait une latitude boréale; mais 
lorsque moi je faisais mes premières observations, la latitude de Jupi- 
ter était australe et restait telle encore longtemps et ne devint boréale, 
de sorte que les latitudes des quatre étoiles ne pouvaient se montrer 
comme le décrit Simon Marius que deux ans après; si donc il les à 
Jamais vues et observées, ce ne fut que deux ans après moi. 

,, Le voilà donc, par ses propres déclarations, convaincu du mensonge 
d'avoir fait ces observations avant moi. Mais jy ajoute qu’il est beau- 
coup plus probable qu'il ne les a jamais faites, vu qu’il dit ne les 
avoir observés en ligne droite que lorsqu'ils se trouvaient dans leur 
»plus grande distance de Jupiter et pourtant la vérité est que par 
quatre mois entiers, à savoir de mi-février à mi-juin de 1611, quand la 
,latitude de Jupiter fut très petite ou nulle, ces quatre étoiles furent 
toujours disposées en ligne droite dans toutes leurs positions. 

» Ensuite il est intéressant de remarquer la finesse avec laquelle il 
»veut démontrer sa priorité à mon égard. J’écrivis dans mon Sidereus 
»Nuncius que j'avais fait ma première observation le 7 janvier de 
1610, les autres dans les nuits suivantes, voilà Simon Marius 
»qui, s’appropriant mes observations, imprime tant sur le titre que 
dans l’intérieur du livre, qu'il a fait ses observations vers la fin de 


GALILÉE ET MARIUS. 145 


,lan 1609, d’où l’on pourrait déduire sa priorité; toutefois la plus 
»ancienne observation quil produit comme faite par lui est la seconde 
»faite par moi; mais 1l la mentionne comme faite en 1609, et néglige 
,d'avertir le lecteur que, s'étant séparé de notre Église, et n'ayant pas 
»accepté l'émendation Grégorienne, le 7 janvier 1610 de nous autres 
Catholiques coïncide avec le 28 décembre des hérétiques. Et c’est là 
toute la précédence de ses feintes observations. Il s’attribue aussi faus- 
sement l’invention de leurs mouvements périodiques, découverts par 
moi par de longues veilles et de grandes fatigues, et publiés dans mes 
Lettres Solaires et encore dans mon traité sur les corps flottants, qui 
a été vu par Simon Marius, (comme est indiqué clairement par son 
livre) et dont il a sans doute emprunté ces mouvements.” 


Ecartons d’abord de ce réquisitoire les accusations dont la fausseté 
est manifeste. 

Il est faux que Marrus a traduit l’usage du compas de GALILÉE, 
qu'il le fît publier par un disciple sous le nom (Capra) de ce dernier et 
puis s'enfuit subitement, laissant à son disciple le soin de se tirer d’af- 
faire. Le livre incriminé est de Capra, il fut publié en 1607. Depuis 
1605 Marius avait quitté Padoue ‘). 

Il est faux également que Marrus ait laissé ignorer à ses lecteurs 
qu'il se servait du style ancien. Dans l’explication de l’emploi de ses 
Tables, Marius dit expressément .,je compte l’année et le jour en com- 
mençant avec le minuit précédant le premier janvier #ore Romano”, et 
il ajoute encore: ,,quem etiam REINHOLDUS in suis tabulis retinuit.? Cha- 
que astronome dut savoir que les Tables de RENHoOLD datent de trente 
ans avant l'introduction du style Grégorien. 

Lorsque Marius veut montrer comment 1l calcule le lieu du soleil 
(p. F.3 verso) il dit que le soleil entre dans le signe du Bélier le 10 mars, 
ce qui indique clairement qu'il se sert du calendrier Julien. Enfin, en 
parlant du 5" phénomène, savoir que l'égalité des périodes de révolu- 
tion n'existe pas pour le mouvement vu de la Terre mais pour celui vu 


") En juillet, ou un peu plus tôt, ainsi qu'il paraît par un Prognosticon 
pour l’année 1628, que Marius écrivit en 1623. La Société hollandaise a pu 
récemment en acquérir un exemplaire. En parlant, page Br des grandes cha- 
leurs de juillet 1605, Marius dit: ,Ich bin damals eben auff der Reisz ausz 
Italia in den Alpibus gewesen, war grosse Hitz und gewaltig gedonnert.” 


146 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


du Soleil, Marius dit expressément qu'il se sert du Calendrier Julien. 
D'ailleurs, Marius en aucun endroit de son livre ne met en regard les 
dates des premières observations de GariLéE et de lui-même. S'il avait 
voulu faussement s’attribuer la priorité, rien ne lui eût été plus facile 
que de fabriquer au moyen de ses tables une observation quasi-authen- 
tique non seulement des trois, mais des quatre Satellites. 

M. Favaro, en traitant dans son ouvrage: Galileo Galilei e lo Studio 
di Padova la polémique sur la découverte des Satellites de Jupiter, ne 
mentionne que la première de ces deux accusations de GaLrrée ‘). [ ne 
relève que l’unique argument qui reste, savoir, la prétendue preuve four- 
nie par GauiLée que Marius n’a pas observé les Satellites avant GaLiLÉe, 
qu'il ne les a vus que deux ans plus tard et même que probablement 1l 
ne les a vus jamais. À ce sujet, M. Favaro dit que GauILéE dans le 
reste de son travail a prouvé ces thèses de la manière /a& plus splendide 
(in modo splendidissimo). 

Nous avons traduit du Saggiatore tout ce qu'il renferme par rapport 
à l’accusation dirigée contre Simon Marius. Il faut done que ces très 
splendides preuves soient renfermées dans ce que nous venons de citer. 

M. Favaro, admettant a priori la bonne foi de GazrLée, paraît avoir 
jugé superflu de vérifier la preuve de GALrLÉée en accordant quelque 
attention au livre de Marius. En effet, en le lisant il se serait apercu 
que le raisonnement de GALILÉE est réduit à néant par les détails don- 
nés par Marius sur ses recherches, que de plus GATILÉE, qui certaine- 
ment a lu le livre, a dû savoir que sa preuve n'avait aucune valeur, et 
qu'il n'a pu la produire que dans l'espoir de pouvoir cacher à ses lec- 
teurs la preuve évidente du contraire. 

Marius, dans la deuxième partie de son ouvrage, traitant de parti- 
culari consideratione mundi jovialis analyse sept phénomènes qu'il à 
remarqués. Le sixième est formulé comme il suit: ,,Ces planètes Joviales 
»Secondaires se meuvent dans une ligne parallèle à l’Ecliptique, cepen- 
»dant de temps en temps elles dévient de cette parallèle d’une manière 


‘) L'usage presque constant des panégyristes de GaLiLée de ne jamais citer 
Marius sans accompagner ce nom de quelque qualification ou remarque défayo- 
rable, paraît avoir induit plus tard M. Favaro à dire que CaprA à proba- 
nolement été assisté par Simon Maver de Guntzenhausen, dont le nom est 
marqué d’une si triste note dans la biographie de GariLée.” (Per il Centenario 
dalla Inaugurazione dell insegnamente di Galileo Galilei nello Studio di 
Padova, p. 23). 


GALILÉE ET MARIUS. 147 


perceptible tantôt vers le nord, tantôt vers le sud, principalement lors- 
qu'elles sont vues en conjonction et que l’une s'approche et l’autre 
,S éloigne de Jupiter.” 

Dans son analyse de ce phénomène, Marius remarque d'abord que, 
lorsque deux satellites se trouvent en conjonction pendant que le sens 
de leur mouvement est le même, 1ls sont tellement proches, qu'ils se 
touchent pour ainsi dire et donnent l'impression d'une seule étoile très 
claire. 

Au contraire, dit-il, la différence de latitude des Satellites apparaît dis- 
tinctement dans la conjonction du quatrième et du troisième satellite, lors- 
que le troisième se trouve dans sa plus grande élongation et ne présente 
aucune latitude, comme :il sera démontré plus loin par des exem- 
ples et des observations dans l'explication de sa Théorie. Puis il ajoute: 
Cene fut que bien tardivement que Je parvinsàrecon- 
naître ce phénomène ‘). 

Marius n'a donc porté son attention sur les déviations en latitude 
des Satellites qu’assez tard dans le courant de ses recherches, qui ont duré 
quatre ans. Or, la base de l’argumentation de GALILÉE consiste dans 
lincompatibilité de ce que Marius dit avoir vu avec ce que, d’après 
GALILÉE, il a pu voir. Mais GariLée lui-même reconnaît que cette 
incompatibilité n’a plus existé deux ans après la découverte des Satel- 
lhites et en ceci encore 1l doublait l’intervalle de temps qu’il pouvait 
invoquer en faveur de sa thèse. 

Non seulement rien ne démontre que Marius pendant ces deux pre- 
mières années, a donné son attention au mouvement en latitude, mais 
au contraire ses paroles font voir clairement que Marrus, continuant 
ses observations jusqu’en 1614, n’a remarqué le sixième phénomène que 
dans la dernière période de ses recherches, lors même que, d’après 
GALILÉE, 1l n’y avait plus aucune incompatibilité. Prétendre que Marrus, 
avant d'avoir remarqué sa loi des variations de latitude, n’a pas pu voir les 
Sateliites est une assertion ridicule qui conduirait à conclure, que GaLi- 
LÉE lui-même, qui n'en a jamais formulé quelque règle avant la publi- 
cation de Marrus, n’a pas lui-même avant Marrus observé les Satellites. 
Etendre ce raisonnement jusqu'à conclure que Marius, en écrivant son 
livre, n'avait pas même vu les Satellites constitue, à notre avis, une insulte 
grossière. Il faudrait admettre avec GaLILÉE que Marius avait menti 


‘) Tarde admodum in cognitionem hujus phaenomeni veni. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE I, TOME VIII. 110) 


148 cs J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


en disant qu'il avait regardé Jupiter avec une lunette. En effet, dans 
sa lettre a Monseigneur Prero Dinr, du 21 mai 1611, Garrrée reconnaît 
que les Satellites de Jupiter se voient avec une lunette ordinaire, telle 
qu'on les rencontre partout. Il écrit: ,,Ce n’est pas seulement ma lunette 
UD ue ne à 
à moi et les autres que j'ai fabriquées, qui font voir ces quatre planètes 
»Joviales, mais toutes les autres faites en un lieu quelconque, par un 
e ; 9 e e ñ e V4 

artisan quelconque, pourvu qu'elles soient bien travaillées et montrent 
les objets grands et distincts” ”). 

Il ne reste donc plus rien des preuves splendides de GALILÉE et nous 
nous croyons en droit d'affirmer que tout ce qu’allègue GALILÉE pour 
pouvoir accuser Marius de plagiat manque absolûment de fondement. 


VI. Anazyse pu Munpus JovraLts. 


Après cela, nous pourrions considérer notre tâche comme terminée. 
Mais nous n'avons pas l'intention de nous contenter en faveur de 
Marius d’un ox liquet qui, en bonne justice, doit conduire à un 
acquittement de l’accusé et à la confusion de l’accusateur. Nous nous 
proposons de prouver que le travail de Marius, bien loin d'être un 
plagiat commis au détriment de GariLée, constitue un travail tout à 
fait indépendant et sérieux, par lequel il a, en plusieurs points, devancé 
GALILÉE. 

Nous avons dit que jamais, avant la publication du Murdus Jovialis, 
Garirée n'a formulé quelque loi dans la déviation en latitude des Satellites. 
Après le Sidereus Nuncius, 1] n’en est plus question dans ses écrits, et même 
les observations posthumes, publiées en 1846 par ALBERI, ne donnent à 
ce sujet, rien de nouveau. C’est en attaquant Marius que Garirée, en 
1623, a pour la première fois tâché de donner une explication de ce 
phénomène. Mais celle qu'il donne est inexacte. Les orbites des Satel- 
lites ne sont nullement parallèles à l'Ecliptique. Il est vrai que l’incli- 
naison de l'orbite de Jupiter concourt à l'apparence en question, mais 
elle n’en constitue que la plus faible partie. Marius, au contraire, attri- 
bue le phénomène à l’inclinaison des orbites des Satellites sur le plan 


") ALBERI, Opere di Galileo Galilei, T. VI, p. 165. 


GALILÉE ET MARIUS. 149 


de l'orbite de Jupiter, mais il commet l'erreur de considérer cette incli- 
maison comme étant dirigée toujours dans le même sens par rapport 
au Soleil. | 

L'erreur de Marius est excusable, celle de GaLILÉE l’est moins. Se 
trouvant devant un phénomène, qui avant lui n'avait pas encore été 
observé avec assez de soin pour en déduire quelque loi, Marius tâche 
d'expliquer son sixième phénomène par une hypothèse qui n'avait 
rien d'invraisembable et qui, de fait, était juste. Seulement 1l admet 
que, de même que les temps de révolution ne sont constants que 
lorsque les Satellites sont vus du Soleil, la direction des inclinaisons 
reste également la même par rapport au Soleil. De son temps les 
raisons mécaniques, qui rendraient plus probable la persistance de la 
direction des plans des orbites dans l’espace, étaient encore complè- 
tement inconnues. Même la loi d'inertie dans le mouvement rectiligne 
n'avait pas encore été clairement formulée. Elle ne fut énoncée qu’en 1632 
par CAvaLTERt dans son ouvrage Lo Specchio Ustorio. Garrrée ne l’a 
jamais admise. Dans la première journée de son Aialogo interno ai due 
massimt sistemt del mondo Tolemaico e Copernicano, paru en même temps 
que l'ouvrage de CavarieRt, GALiLÉE dit que tous les corps du monde 
se meuvent en cercles, et soutient qu'il est impossible qu'un corps ait 
de sa nature le principe de se mouvoir en ligne droite, parce que, la 
ligne droite étant infinie, 1l est contre la nature qu’un corps tende vers 
un but où 1l ne peut Jamais arriver. 

GaLiLée, au contraire, écrivant le Saggiatore en 1623, pouvait par- 
faitement savoir que son hypothèse du parallélisme des plans des orbites 
avec l’écliptique était erronée. Peu de temps après le Murdus Jovialis 
parut à [ngolstadt un ouvrage, dans lequel il avait pu apprendre la 
_ manière de vérifier sa thèse. Ce livre, les Disquisitiones Mathematicae de 
J. G. Loongr ), avait été publié sous les auspices et avec le nom du père 
jésuite SoHeINeR. On y trouve décrites, p. 83, les déviations en latitude 


*) Disquisitiones Mathematicae, de controversiis et novitatibvs astronomicis, 
Quas sub Praesidio CHRISTOPHORI SCHEINER, de Societate Jesv, Sacrae lingvae 
et matheseos, in alma Ingolstadiensi Vniversitate, Professoris Ordinarij, 
Pvblice disputandas posvit, propugnavit, Mense Septembri, Die — Nobilis et 
Doctissimvs ivvenis, JOANNES GEorGivs Locner, Boius Monacensis, Artivnt et 
Philosophiae Baccalaureus, Magisterij Candidatus , Turis Studiosus. Ingol- 
stadii, Ex Typographeo Ederiano apud Elisabetham Angermaniam. Anno 


M.DCXIV.-in-1°. 
10* 


150 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


des Satellites de la même manière que dans le livre de Marius, c'est à 
dire: australes dans les parties supérieures, boréales dans les parties 
inférieures de leurs orbites. L'auteur ne juge pas à propos de dire qu'il 
a emprunté cette description du phénomène à Marius, lequel, quel- 
ques pages plus haut, p. 78, 1l avait, signalé comme un Calviniste qui 
avait vainement et importunément tenté de faire croire que les Satellites 
de Jupiter n'avaient pas été découverts par un mathématicien italien, 
Garrirée, et dont, page 80, il avait, dans une intention évidemment 
malicieuse ‘), relevé l’aveu d’avoir profité des observations de GazIréx. 
En discutant cette apparence, l’auteur l’attribue, de même que le fera 
CGALILÉE en 1623, au mouvement en latitude de Jupiter lui-même, 
parce qu'il est probable que les Satellites qui accompagnent Jupiter en 
longitude, le font aussi en latitude. Toutefois ScHEINER indique le moyen 
de vérifier sa thèse en disant: ,,Ceci étant donné, après l’an 1617 ils 
»dévieront en sens contraire, savoir vers le midi dans la partie infé- 
»rieure, vers le nord dans la partie supérieure (de leur orbite). Le temps 
,l'apprendra.” 

Nous verrons tantôt que déjà les observations de 1616 avaient pu 
apprendre à GaLILÉE que son hypothèse était insoutenable. Il est 
inadmissible que GarILéE n’eût pas connu ce livre, qui a dû l’intéresser 
déjà par le titre. En 1614, il venait de terminer sa longue dispute avec 
SCHEINER, caché sous le nom d’Apelles latens post tabulam. Un livre 
sur les controverses et les nouveautés astronomiques et portant cette fois 
sur le titre le nom du père jésuite en toutes lettres, put-1l échapper à 
son attention ? | 

Dans la supposition que Marius et Garirée tous les deux furent de 
bonne foi, CassiNr a tâché d'expliquer la différence de leurs résultats par 
la différence des époques de leurs observations. ,,GariLée”, dit-il p. 390, 
,réfute Srmon Marius, qui avoit avancé que les latitudes des Satellites 
de Jupiter sont australes dans leurs demicercles supérieurs, et boréales 
dans les inférieurs: ce qui estoit particulier au temps de ces observations 
,de Marius. GALILÉE au contraire, établit cette règle comme générale 
que les Satellites de Jupiter dans les demicercles supérieurs ont une 
,latitude contraire à celle de Jupiter; et que dans les demicercles infé- 


*) SOHEINER, dans son livre, ne cite Marius que quand il trouve l’occasion 
de le dénigrer. Au contraire, il ne néglige aucune occasion de lui emprunter 
quelque nouveauté, en laissant ignorer qu'elle était due à Marius. 


GALILÉE ET MARIUS. 151 


,rieurs ils ont une latitude de la mesme espèce; ce qui estoit encore par- 
»ticulier pour le temps des observations de GALILÉE.”” CassiNI n’a pu 
savoir que (rALILÉE a continué ses observations jusqu’en 1619, de sorte 
qu'elles embrassent presqu'une révolution complète de Jupi ter autour 
du Soleil. 

Pour examiner le véritable état des choses durant la période s’éten- 
dant depuis la découverte des Satellites jusqu'un peu après la publi- 
cation du Saggiatore, 1l suffira de calculer d'abord les positions des 
orbites des Satellites par rapport au plan de l’orbite de Jupiter pour les 
deux époques 1610 et 1614, ensuite la déviation en latitude, que le 

ke Aie ee 7e 
quatrième Satellite doit avoir présentée aux conjonctions supérieures 
lors des oppositions de 1609 jusqu’à 1625. Le calcul a montré que 
les plans des orbites des autres Satellites ne différaient pas beaucoup 
de celui du quatrième, au moins en ce qui regarde la position des nœuds; 
seulement les inclinaisons sur le plan de l'orbite de Jupiter étaient un 
peu plus fortes ”). On peut donc admettre que les autres Satellites ont 

RS ie 
présenté des déviations sensiblement proportionnelles aux rayons de leurs 
orbites. 

Les déviations calculées pour le quatrième Satellite se trouvent con- 
ME 
signées dans le tableau suivant: 


| | 
Loncit.| Latit. | 
Opposition. |Lélioc. | hélioc. ent Pur Géo | : 

MAÉ 609 760,5) 200 52219-20614" 07" 6 678 
NL ON 0 US 70 1 9) — 3,3 
D on LOMME EE 
Ra NN 720 5) ETS 12 9 17 ,0— = 719 ,9) —15 ,6 
En EAN2 00 05 ANS 0 9061 29 0) 15 :9 
ll 23300029) 0 2-08 5 30 7 )9 1 
1Ajuinn6l16 1264 |E 0,8 |—0,7— 28 ,1——23 8 — 4 4 
LT il. IMMO ER NT EC 
Ro GI 333 4 053,11 9,119 ,9) +15 1 
LE cet, TOGO ES EE ER 
no 20 AG 100520 9 À 31,510 34 4) 1458 
RÉCNGOl NS 0 AL ED 9 94,8 195,7 L 5 4 
IS ED Se D A0 41 9 44 7 
13 fév. 1624 | 146 ,5) L 0 ,9 |—2 ,4— 5 4—— 7,8 —12 ,2 
ES OS O7) 16 0 


*) Voir, pour ce calcul et le suivant, la note IV à la fin de ce Mémoire. 


15% J. A. C. OUDEMANS ET j. BOSSCHA. 


Dans ce Tableau on a séparé les deux parties dont se compose la 
déviation totale. La première partie & est celle qui se présenterait si 
l'orbite du Satellite était situé dans le plan de celui de Jupiter, la 
seconde à est due à l’inclinaison des orbites des Satellites sur ce dernier 
plan. Leur somme ç constitue la déviation totale. Sous 4 nous avons 
ajouté la déviation que l’on obtiendrait, si, comme le suppose GALILÉE, 
les orbites des Satellites fussent parallèles à l’Ecliptique. 

Les signes de c = a + à et de d sont pour la plupart les mêmes. Mais 
déjà CassINT a remarqué que l’erreur de (GALILÉE aurait pu être évitée par 
une étude plus approfondie des apparences. D'abord, l'égalité des signes 
n'existe pas toujours; lors de l’apparition de 1611 la déviation du qua- 
trième Satellite dans la conjonction supérieure atteignit presque + 12”, 
c'est à dire plus de la moitié du rayon vertical de la planète, tandis- 
que lPhypothèse de GaLILée la ferait négative. En 1623, lors même 
que GALILÉE fit imprimer le Saggialore, la différence de signe s'était 
montrée de nouveau. En second lieu, selon cette hypothèse, la dévia- 
tion ne pouvait jamais excéder ce rayon vertical, tandis que l’obser- 
vation continuée et attentive aurait pu montrer que le quatrième Satel- 
lite présente des périodes de trois apparitions successives (par exemple 
1614, 1615, 1616 amsi que 1619, 1620 et 1621) où, aux conjonctions 
avec Jupiter, 1l passait le disque de cette planète soit au nord, soit 
au sud. 

Marius, à l’endroit que nous venons de citer, remarque quil a 
observé le sixième phénomène si tard, non seulement parce que les con- 
jonctions du quatrième et du troisième Satellite (ce dernier étant dans 
sa plus grande élongation) sont très rares, mais aussi parce que quel- 
quefois le ciel couvert en empêche l’observation. Il dit: ,, Sans doute 
Cette observation se ferait plus exactement près de Jupiter, mais pour 
,,mo1 1l y eût été trop de difficulté, à cause de la faiblesse de mon instru- 
ment, comme il a été expliqué dans la préface.” Marrus continue: 
»Après m'être assuré de ce phénomène, savoir que ces Satellites ne se 
trouvent pas toujours dans une droite parallèle à l’écliptique et menée 
»par Jupiter, mais qu'ils s’en éloignent d’une quantité perceptible, 
»tantôt vers le nord, tantôt vers le sud, j'ai commencé à étudier ce phé- 
nomène avec plus d'attention et je suis enfin arrivé à ce résultat, qu'aux 
»plus grandes élongations ils se trouvent dans la ligne parallèle, mais 
qu'ils s'en écartent entre ces extrémités, dans la moitié supérieure vers 
,le sud, dans la partie inférieure vers le nord et que cette déviation est 


GALILÉE ET MARIUS. 153 


,la plus grande près de Jupiter. Je n'ai pas pu mesurer avec mon 
instrument cette plus grande déviation, ce ne sont que des secondes, 
que je ne me vante pas de mesurer. Mais j'ai remarqué qu'aucun 
Satellite n’atteignait une déviation telle que dans sa conjonction :il 
semble passer au-dessus ou au-dessous de la planète. La latitude du 
quatrième est plus grande que celle du troisième, et celle du troisième 
»plus grande que celle des deux autres. Selon une conjecture pro- 
,bable, faite d’après une conjonction prédite du quatrième et du 
troisième, j'estime la plus grande latitude du quatrième Satellite à 15 
secondes, celles du troisième à 12, du second et du premier à 10 
secondes. Me basant sur: ce fondement, j'ai calculé la table des lati- 
,tudes des Satellites dans laquelle on peut trouver facilement la latitude 
,de chaque Satellite en entrant la table avec le mouvement du Satellite 
augmenté de 90 degrés, comme j'expliquerai clairement à propos de 
, l'usage de ces tables.” 

Comme la dédicace de son livre porte la date du 18 février 1614, 
deux mois avant l'opposition de cette année, 1l est clair que c'était 
surtout l'opposition précédente (novembre 1612—juillet 1613) qui doit 
avoir fourni à Marius les observations, d’où 1l tirait ses conclusions. 
Et, en effet, les trois exemples qu'il donne, feuille #, pour montrer 
l'exactitude de ses Tables, sont tous de 1613. 

Notre Tableau montre qu’à l'opposition de cette année le quatrième 
Satellite s’écartait, à sa conjonction supérieure avec la planète, d’envi- 
ron 20 secondes vers le sud. Dans la première apparition, observée par 
Marius, celle du printemps de 1610, son attention ne fut fixée que 
sur les élongations pour ainsi dire horizontales des Satellites et sur le 
problème qu'il s'était posé, de déterminer les périodes de révolution. 
Dans les deux apparitions suivantes, celles de 1611 et 1612, la dévia- 
tion perpendiculaire (en latitude) restait très petite, de sorte que dans 
les lunettes, dont 1l disposait, les Satellites devaient sembler décrire des 
droites passant par le centre de la planète. Les figures 1—4 de la 
planche [ peuvent donner une idée exacte des circonstances de ces quatre 
oppositions. Le petit demi-axe du disque elliptique de Jupiter, aux 
oppositions moyennes, peut être évalué à 22”,') ce qui est conforme à ce 


!) Si l'on adopte pour le diamètre apparent de Jupiter à la distance moyenne 
du Soleil la valeur 37”,6, et ‘/,, pour l’aplatissement, le petit demi-axe, vu 
5.210316 


de la Terre, sera 19° 17 10.021 .,0) 


154 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


que Marius disait avoir remarqué, savoir qu'aucun Satellite n'atteignait 
une déviation telle que dans sa conjonction il semblait passer au-dessus 
ou au-dessous de la planète. 

Nous concluons de tout ceci que les observations de Marius sur la 
loi que suivent les mouvements en latitude furent non seulement de 
son temps tout à fait nouvelles, mais de plus aussi exactes qu'on peut 
l’attendre des faibles moyens dont 1l disposait. 

Examimons enfin si les apparitions, que Marius à pu suivre, lui ont 
pu fournir l’occasion d'observer une rencontre du troisième et du qua- 
trième Satellite. On en peut distinguer quatre catégories: deux à lest 
et deux à l’ouest, différentes selon le sens du mouvement des Satellites. 
On trouve que ces apparitions ont été très favorables pour observer ces 
rencontres. La période, dans laquelle une même catégorie de rencontre 
se répète, est de 50 jours, comprenant à peu près trois révolutions 
synodiques du quatrième et sept du troisième Satellite. Dans chaque 
apparition de Jupiter 1l y a donc tout au plus cinq rencontres d’une 
même catégorie, soit, en tout, vingt rencontres, dont un tiers ou un 
quart pourra avoir été visible. Choisissons comme exemple la rencontre 
du 18 février 1613 N.S. Un calcul exact et minutieux fait connaître 
que la rencontre a eu lieu à 3! 343$ après minuit, temps moyen de 
Paris, ou 4" 6% 59° temps moyen d'Ansbach. Le quatrième Satellite, qui 
se trouvait dans la moitié supérieure de son orbite, se montra à 25”,5 
au sud de la parallèle à l’échptique passant par le centre de Jupiter. 
Le troisième, qui se trouvait dans la moitié inférieure de son orbite, 
non loin de sa plus grande élongation, se montra à 2”,8 au nord. La 
distance des Satellites fut donc de 287,3. 

La déclinaison de Jupiter fut de +4°23",5, son angle horaire à 
Ansbach de 21 26", il fut donc parfaitement visible. La lune était au 
premier quartier, elle avait donc passé le méridien à environ six heures 
du soir et s'était déjà couchée au moment de la rencontre des deux 
Satellites. 

Marius, s’il a pu observer cette apparence, a dû estimer à l'œil la 
distance de 28” qui séparait les Satellites. 

Si Marius a continué ses observations après la publication du Wux- 
dus Jovialis, 11 a dû s’apercevoir qu’il a eu tort de supposer que la Higne 
des nœuds des orbites des Satellites était toujours perpendiculaire au 
rayon vecteur du Soleil à Jupiter. Après cette publication, lorsqu'il 
était souffrant, on n’a plus rien eu de lui à ce sujet; 1l mourut le 


GALILÉE ET MARIUS. 1595 


26 décembre 1624, un peu plus d'un an après qu’il eut eu connaissance 
de la cruelle agression de GALILÉE. 


Dans la diatribe de GALILÉE contre Marius on rencontre encore 
l’assertion que Marius à pris de Garrrée les temps des révolutions des 
Satellites. Aucune preuve n'est donnée à l’appui de cette grave 
accusation. à 

La première estimation des temps périodiques des Satellites a été 
donnée par GALILÉE dans son ouvrage: Miscorso alle cose, che stanno 
in su l’acqua à che in quella si muovono, publié en 1612. On sait par une 
lettre de GaLILÉE au Prince Freperico Cest (ALBERt, Opere di Galileo 
Galiles, NI, p. 180), que de cet ouvrage 5 feuilles étaient imprimées 
le 12 mai et que l’impression devait être terminée dans une quinzaine. 
Le 23 juin GaALrLÉéE envoya l'ouvrage à Gruzrano pe Meter à Prague. 
Les premières valeurs données par Marius se trouvent dans son Prognos- 
ticon de l’année 1613, dont la Préface est datée du 30 juin 1612, et qui a 
paru probablement à la messe automnale de cette dernière année"). Comme 
le titre de l'ouvrage de GazILée ne faisait nullement présumer qu’on y 
rencontrerait des données sur les Satellites de Jupiter et n’offrait d’ailleurs 
rien de bien intéressant pour Marivs, il est tout au moins très douteux 
qu'il ait pu avoir à sa disposition les temps de GALILÉE, avant l’im- 
pression du Prognosticon ?). Mais les valeurs mêmes publiées par Marius 
suffisent pour démontrer qu’elles sont bien le résultat de ses propres 
observations. Pour le faire voir nous mettons en regard les temps de 
révolution publiés par GaLILÉE dans l'écrit que nous venons de citer, 
celles tirées du Prognosticon de 1613 et celles que Marrus donna en 
1614 dans le Mundus Jovialis, pour les comparer aux valeurs de 
DeLamMBre et DAMOISEAU qui, en comparaison de celles de GAzILée et 
de Marius, peuvent être considérées comme rigoureusement exactes. 


1) Nous devons à la bienveillance du bibliothécaire de Tubingue, M. le Dr. 
WiEDEMANN, d’avoir pu consulter ce livre très-rare. Malheureusement le Pro- 
gnosticon ou Calendarium de 1612, publié par Marius, semble complètement 
introuvable. 

*) Dans la seconde édition de sou ouvrage, Marius affirme expressément 
n'avoir pas eu connaissance de ce traité de GaLiLÉE. Voir la Note III. 


156 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


Périodes synodiques des Satellites de Jupiter. 


GaziLée 1612. Marius 1612 | Marrus 1614 
1 1814\e quasi mezza) HOAUST TS SDS MIIAISNO ETES 
3 13 & (e un terzo incirca) 3 13 18 8 15 18 
71 4  (prossimamente) RORON 7 3 56 34 
16 18  (prossimamente) OMIS 28 16 184 9m 
DEeLAMBRE Erreurs de Erreurs de Marius 
et DAmorsEau. GaLILÉE 1612 1612 1614 
D en 
]i 181 28m 365 —- 1m 245 ——_ ]0n 65 — (Mn 65 
D lé Le. 64 +2 6 + 0 6 + 0 6 
Ho EN EU MÈ0 — 0 24 — © 36 — 3 9 
MES AMEN — 5 71 + 17 53 + 4 8. 


Ces chiffres parlent par eux-mêmes. C’est surtout dans les valeurs 
trouvées par Marrus pour le premier et pour le quatrième Satellite que 
l’on remarque un progrès remarquable dans le degré d’approximation 
des périodes trouvées. Quant au premier toutefois, il nous semble pro- 
bable que le chiffre de 1612 a été dénaturé par une erreur de plume 
ou d'impression, 18% au lieu de 28", parce que Marius avait eu 
amplement l’occasion de déterminer le temps de révolution de ce Satellite 
à moins de dix minutes près. 

Les erreurs dans les périodes de révolution, publiées en mars 1614 
dans le Mundus Jovrialis, sont, en fraction des valeurs entières, 


[l JL Il “ I 
2HASC 5 IINOME 102 SES TE 


ou en 565 Jours 


20m 375, 10" 165, 2h 34m 305 et 1h 30m 35, 


dans ces intervalles les Satellites ont un mouvement dans leurs 
orbites de 

O / FO 9/ O / 
RE aus en Se. 2)1 


GALILÉE ET MARIUS. 157 


Les amplitudes des Satellites, vues du Soleil, ont pour valeurs angu- 


laires, d’après BEsseL, 
MT SNS UM SÉRIE TO SP SE 


Avec ces valeurs, augmentées dans le rapport 5,2 : 4,2 pour avoir 
ces distances vues de la Terre lors d’une opposition moyenne, les erreurs 
dans les positions des Satellites deviennent en secondes entières : 


1e Ge Do 15”, 


lorsque les Satellites se trouvent à proximité de la planète. 

On ne peut guère attendre une plus grande exactitude, si l’on a 
égard aux moyens d'observation dont disposaient les astronomes de ce 
temps. Les micromètres oculaires n’existaient pas; la lunette hollandaise 
pour laquelle le foyer de l'objectif se trouve en dehors de l’instrument 
ne les admettait pas. Les distances se mesuraient pour la plupart 
d’après un croquis fait à la plume. Marius n’avait pas encore réussi à 
observer régulièrement les éclipses des Satellites, quoiqu'elles lui fussent 
connues. Or, ce sont les éclipses qui ont permis de déterminer les temps 
de révolution avec la plus grande exactitude. Dans le calcul des périodes 
1l ne tenait pas compte des excentricités des orbites de Jupiter et de la 
Terre, et l'influence du temps qu'emploie la lumière pour arriver de 
Jupiter à la Terre n’était pas encore connue. 

Par contre, 1l eùt égard à la ,,parallaxe”, c’est à dire à la différence 
entre les directions Jupiter-Soleil et Jupiter-Terre, dont aucune men- 
tion n'avait été faite dans les écrits de GariLée, ce qui à lui seul offre 
une preuve de l'originalité du travail de Marrus. 


L’anathème, lancé par GALrILÉéE contre Marius, à jeté dans loubli 
le remarquable ouvrage de l’astronome allemand. Pour la plupart des 
auteurs scientifiques 1l a suffi que le ,,divin philosophe” se soit prononcé 
contre Marius pour le condamner sans examen, comme sans retour. Le 
Mundus Jovialis est devenu un livre aussi méprisé que rare. 

Nous croyons done rendre un service à nos lecteurs en faisant suivre 
1c1 un exposé rapide du travail de Marrus. 

L'auteur divise son livre en trois parties. Dans la première il traite du 
monde de Jupiter en général, de sa grandeur et de celle des quatre corps 
qu'il contient et de la vitesse de leur mouvement. Dans la seconde, il 
décrit les différences de mouvement qu'ils présentent. Dans la troisième 


158 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


il explique ces phénomènes par une Théorie appropriée, pour arriver 
enfin au but principal de son ouvrage: la composition des Tables qui 
permettent de prédire les constellations des Satellites à un moment 
donné et la manière de s'en servir. 

L'évaluation des dimensions linéaires tant de Jupiter que des orbites 
des Satellites est affectée de graves erreurs, parce que son calcul est 
basé sur des données fausses, empruntées à TvcHo Brané. Il admet 
35 
60 
19 fois trop faible, et pour la valeur angulaire de Jupiter à la distance 


que le diamètre de Jupiter n’est que de celui de la Terre, chiffre 


moyenne de la Terre, 1l admet partout dans son ouvrage la valeur d’une 
minute entière, ce qui est trop fort dans le rapport 5 : 3. 

Il dit avoir déterminé cette valeur frequenti, diligenti et diurna 
observatione, 11 a même tâché de constater que cette valeur varie selon 
la distance à laquelle la Terre se trouve éloignée de Jupiter. A cet effet, 
il s’est servi d’un instrument qu'il ne décrit pas ), mais il avoue que 
cet instrument n'a pas suffi pour mesurer cette augmentation et cette 
diminution. [Il en résulte que l’instrument de Marius ne lui permettait 
pas de mesurer sûrement avec une précision d'environ un quart de minute. 
Nous avons déjà remarqué que GarziLée, dans le Piscorso, dit s'être 
servi d’une méthode pour mesurer les distances: ,, Ho trovato modo di 
»prender tale misure senza errore anche di pochissimi secondi”, mais 
GaLrLée non plus n’a jamais décrit sa méthode ?). Cependant il est certain 


‘) On n’a pas de peine à se figurer un tel instrument. La manière dont on 
déterminait le grossissement de la lunette et que GaziLéE décrivit dans le Nun- 
cius, savoir, de regarder le même objet avec les deux yeux, l’un armé de la 
lunette, l’autre nu, devait en susciter l’idée. Une règle divisée attachée au bout 
antérieur de la lunette et perpendiculaire à l’axe de cet instrument, éclairée 
par une lumière placée derrière l'observateur, pouvait au moins suffire pour 
une approximation, si l’on regardait d’un œil l’image dans la lunette et de 
l’autre, soit nu, soit armé d’un verre, l'échelle. Pour obtenir la vraie valeur 
angulaire de l’objet visé, il faut connaître le grossissement de la lunette. 

*) Même dans les observations posthumes publiées par ALBERI, nous n’avons 
trouvé, au sujet de cette méthode, d’autres renseignements que les annotations du 31 
janvier et ler février 1612, savoir: 1n hac secunda observatione usus sum instru- 
sMmento ad intercapedines exacte accipiendas, ac distantiam orientalioris pro- 
ximae accepi, non enim fuit instrumentum adhuc exaclissime paratum””, et 
puis: ,Nota quod si in instrumento, quo distantiae capiuntur, notetur linea, 
quae illum secet secundum angulum, quo ductus eclipticae secat parallelum 


GALILÉE ET MARIUS. 159 


que GALILÉE est arrivé, dans la détermination du diamètre apparent de 
Jupiter, à une plus grande précision que Marius. En effet, l’observa- 
tion du 21 janvier 1612 contient dans une note l’estimation de ‘555; 
c’est à dire 37”,9. 

Des valeurs plus directes se trouvent indiquées I. c. p. 176, savoir: 
50" à la plus petite distance, environ 40” à la distance moyenne; puis: 


au 21 janvier 1612 41377 
9 juin 1612 89” 24”. 


Marius estime à 1000 lieues géographiques le diamètre réel de Jupiter, 
à 14000 lieues le diamètre de l’orbite du quatrième Satellite. Au sujet du 
facteur 14 il dit: ,, De mes propres observations et de celles de GALILÉE je 
,déduis que le Satellite, qui s'éloigne le plus de Jupiter, dévie de part 
et d'autre de Jupiter, dans la distance moyenne de cette planète à la 
, Terre, d'environ 13 minutes. Mais, pour être large et pour ne pas trop 
»restreindre à présent le théatre Jovial, je prendrai 14.” 

Nous ignorons dans quel écrit de GarrLés Marius peut avoir 
trouvé le nombre 14. Dans le Sidereus Nuncius l'observation qui donne 
le plus grand écart observé d’un Satellite est celle du 2 février 1610, 
où (GaLiLée donne d’abord une élongation de 12 minutes, mais fait 
suivre cette observation d’une autre faite quelques heures plus tard, qui 
porte cette élongation à 14 minutes. Ce dermier résultat est incompa- 
tible avec le précédent. La variation qui peut avoir eu lieu ne peut 
avoir été que de quelques secondes. Peut-être Marrus s’est-1l arrêté à 
la valeur maximum de cette observation. La seule valeur chiffrée 
concernant les amplitudes des Satellites que GaLiLée à publiée 
avant le Mundus Jovialis est celle que l’on rencontre dans la troisième 
des Lettere Solari, publiées en 1613 (Edizione Nazionale, T. V, 
pp. 227 et 228), où 1l dit incidemment, en parlant du quatrième 
Satellite: elle se trouva dans sa plus grande digression, ,,c’est à 
dire dans sa longitude moyenne, et comme stationnaire, et éloignée 


aequatori in loco Jovis, per motum Jovis in hac linea, cognoscetur nunquid 
medicei Planetae ferantur in planis Eclipticae parallelis.” L’instrument a donc été 
différent de celui que nous avons décrit dans la note précédente. Nous avons vu que 
GaLiLéEe en 1623 croyait que les orbites des Satellites étaient parallèles à l’Eclip- 
tique. Sous ce rapport, l’instrument paraît donc avoir manqué son but, 


160 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


de Jupiter d'environ 15 minutes !), ce qui est autant que le denu- 
diamètre de son cercle.” 

Il faut recourir aux observations publiées pour la première fois en 
1846, pour trouver les valeurs que GALILÉE attribua aux rayons des 
orbites des 4 Satellites. M. ATBERr a rassemblé (1. c. p. 175 et suiv.) 
les résultats tirés, soit des manuscrits de GALILÉE, soit d’un dessin des 
Jovilabiums, qui avaient servi à GALILÉE pour ses calculs. Les chiffres 
suivants, que nous empruntons à ALBERI, expriment en demi-diamètres 
de Jupiter les rayons successivement adoptés par GaLrLée. 


I IT TIT I 
Premières valeurs One DA 9 1 
Jovilabium I 4 vix 6 + en 15 
Codex notarum 4,45 1,33 10 + 18 
Printemps 1612 5,30 9 14 24 


Les dernières valeurs sont celles du Jovilabium n°. 2 que GazrLée 
employa pendant plus de deux années. À la fin de la troisième de ses 
Lettres à VeLser, datée du 1% décembre 1612, GALILÉE a donné une 
planche représentant les constellations futures des Satellites du 23 mars 
1613 jusqu'au 8 mai 1613. Il est clair que, si cette planche fournit le 
moyen d'en déduire les dimensions des orbites des Satellites, on doit 
rétrouver les valeurs qui ont servi à Gar1Lée à la composer, c’est à dire 
celles que nous venons de citer en dernier lieu, savoir: 


5,30 9 14 24. 


Marius, dans la seconde partie de son livre, en donnant des détails 


") Cette valeur de 900" est presque le double de celle, 480”, que fournissent 
les données que GALILÉE possédait à cette époque, savoir 40” pour le diamètre 
de Jupiter et 12 de ces diamètres pour le rayon de l'orbite: La valeur exagérée 
lui servit pour combattre Scoxeiner. Celui-ci avait cru découvrir un cinquième 
Satellite dans une étoile qui, le 30 mars 1612 de deux minutes plus occiden- 
tale que le Satellite IV, se trouvait avoir, le 8 avril, la même longitude que 
Jupiter. Comme Scuernxr estime à 6° l'élongation occidentale du Satellite LV, 
il en conclut que la différence de longitude de Jupiter et de l'étoile avait varié 
de 8° en 9 jours, tandis que, si létoile était une fixe, le mouvement relatif 
aurait dû être de 14’. GaLILÉE, pour réfuter SCHEINER, dit que, le 30 mars, le 
Satellite IV se trouvait dans sa plus grande élongation, laquelle à cette occa- 
sion 1l dit être de 15 minutes. 


GALILÉE ET MARIUS. 161 


sur chacun des Satellites, s'arrête aux chiffres suivants arrondis en 
minutes, c’est à dire d’après lui, en diamètres de Jupiter à la distance 
moyenne de cette planète: 


3 5 8 18 
ou en demi-diamètres : 
6 10 16 26 


Ces chiffres diffèrent sensiblement de ceux de Garizée. Les vraies 
valeurs sont les suivantes : 
5,9 9,5 15 1 26,5 
Dans le livre de LocHEer ou SCHEINER on trouve des valeurs diffé- 
rentes de celles de Marius et de GALILÉE, savoir en demi-diamètres : 
6 8 10 20 
On trouve, pour les erreurs, les valeurs suivantes en demi-diamètres 


de Jupiter: 


GALILÉE Marius LocHER-SCHEINER 
1615 1614 1614 

— (0,6 + 0,1 + 0,1 

— 0,5 + 0,5 — ],5 

eq + 0,9 5 
or eos Es 


Nous en concluons que non-seulement Marrus a devancé GaALILÉE 
dans la publication de valeurs numériques, mais que ses mesures compa- 
ratives ont été plus exactes que celles que GazrLés possédait lors de la 
publication de l'ouvrage de Simon Marius. 

Dans cette seconde partie de son ouvrage, Marrus passe en revue les 
sept phénomènes suivants. | 

1. Les Satellites circulent autour de la planete. 

2. Chaque Satellite a sa propre amplitude. 

3. Près de Jupiter la vitesse angulaire est maximum, à la plus grande 
élongation leur mouvement est lent et même stationnaire. 

4. Les périodes de révolution sont inégales; le Satellite le plus rap- 
proché de la planète se déplace le plus vite, non-seulement en 
mouvement angulaire, mais aussi en mouvement linéaire. 

5. Les mouvements sidéraux autour de la planète sont uniformes ; 
quant aux mouvements synodiques, 1ls le sont aussi, si l’on prend 
pour corps central non pas la Terre, mais le Soleil. 


162 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


6. Les Satellites se déplacent, quant à leur révolution entière, dans 
une ligne parallèle à l’écliptique, mais dans intervalle 1ls s'en 
éloignent, tantôt vers le nord tantôt vers le sud, d'une différence 
perceptible, surtout lorsque l’on en voit deux en conjonction, dont 
l’un s'approche, l’autre s'éloigne de Jupiter. 


7. Ils ne se montrent pas toujours de la même grandeur, mais sont 
tantôt plus grands, tantôt plus petits. 


Notons quelques détails, au sujet de ces phénomènes. 

Après avoir décrit la manière qu'il a suivie pour trouver toutes les 
périodes de révolution, les difficultés qu'il a rencontrées, les dates aux- 
quelles il croyait être à même d’adopter un nombre approximatif, 1l 
dit: ,,[l nous faudra encore des observations ultérieures pour les années 
suivantes. Car je ne promets pas une exactitude absolue, j'ai posé des 
,tondements non inutiles à l’observateur de ces astres, des fondements 
que Pon pourra facilement corriger dans la suite. Car 1l est nécessaire 
d’avoir un grand nombre d'observations, embrassant un espace de temps 
considérable, surtout des observations distantes, faites au moment où 
les positions de Jupiter relatives au Soleil et à la Terre ont été identi- 
ques. Nous en expliquerons plus loin la raison. Or, pour les détermi- 
nations des périodes de révolution il ne suffisait pas d'observer les plus 
grandes élongations, (c'était par là que Marius avait commencé), j'ai 
aussi employé les observations faites quand les Satellites étaient près de 
la planète, où le mouvement est plus vite. Quelle peine j’ai subie, je 
ne veux pas le dire, ceux-là pourront s'en faire une idée, qui ont eu 
l'expérience de recherches analogues.” 

Quant au cinquième de ces phénomènes, personne n'avait encore 
publié cette observation, importante pour le calcul des temps de révolu- 
tion. Elle lui a valu de la part de Kepzer la remarque, qu'il avait fourmi 
ur argument en faveur du mouvement annuel de la Terre autour du Soleil. 
Cependant les observations posthumes de GALILÉE démontrent que celui-ci 
s’en était également rendu compte dès avril 1611. À l’occasion de ce phé- 
nomène Marius s'étend longuement sur Les déboires que lui avait causés 
d’abord la non-observation de la parallaxe. | 

Le sixième phénomène a été amplement traité plus haut. 

En examinant le septième phénomène, Marius réfute l’opimon de 
GALILÉE qui l'avait attribué à une atmosphère entourant Jupiter. Il 
remarque que, d'après GariLée, le quatrième Satellite devrait paraître 


GALILÉE ET MARIUS. 163 


le plus faible lorsqu'il se trouve en conjonction supérieure avec Jupiter. 
Or, dit-il, ce n’est nullement le cas, c’est surtout dans ses plus grandes 
digressions que ce Satellite se montre le plus faible. À cette occasion 
Marius combat l'opinion de GALIL£E qui, dans le VNyncius, avait soutenu 
que la Lune était enveloppée d’une atmosphère. Marius dit: ,,et même 
Ce que GaALIL&E regarde comme confirmé et concédé d’une sphère vapo- 
»reuse qui existerait autour de la Lune, moi je le mie également. Car 
aussi longtemps que j’emploie cet instrument, jamais Je n'ai vu une 
partie du disque plus obscure que les autres, hormis celles qui s'y 
montrent toujours de la même manière, n’y ayant jamais remarqué 
quelque autre variation que celle qui provient de l'atmosphère de la 
Terre, ni aussi ces taches noires mobiles qu'on voit dans le Soleil.” 

En observant que les Satellites doivent présenter des éclipses lorsqu'ils 
entrent dans l'ombre de Jupiter, Marius ne manque pas de communiquer 
que KæePzer lui avait écrit que GALILÉE, muni de son excellente lunette, 
en avait fait l'observation. !) Quant à lui-même, il lui était souvent arrivé 
qu'il n’apercut aucun Satellite près de Jupiter, mais qu'après quelques 
heures un Satellite se montrait à une distance sensible de la planète, 
excédant de beaucoup la distance correspondant au mouvement du Satellite 
dans l'intervalle. De même il avait souvent vu un Satellite à une distance 
notable de Jupiter, qui après quelques heures avait disparu, quoique 
selon son mouvement propre il devait encore être visible. Il remarque 
que cela doit arriver aux quadratures de Jupiter et du Soleil, près de la 
première quadrature à l’occident, et lors de la dernière quadrature à 
l’orient de la planète. Ces détails nous semblent plus que suffisants pour 
démontrer que l'ouvrage de Martus constitue un travail sérieux tout à 
fait remarquable pour cette époque. 

Terminons par quelques détails sur l’auteur, empruntés à la Dédicace 
et à la Préface de Marius. Il paraît par la première que Marrus, 
infirme par suite d’une chute dangereuse qu’il avait faite en Italie, se 
trouvait épuisé, 1l dit même ,,in summa cerebri imbecillitate constitu- 
tum’”, à la suite de la fatigue que lui avaient coûtée les recherches 
consignées dans son livre. Dans sa Préface il décrit quatre faits observés 
par lui qu'il n’avait pas encore mentionnés dans les dédicaces de ses 
Prognostics. Le premier est la découverte, faite par lui le 15 décem- 
bre 1612, de la nébuleuse d’Andromède, qu'il compare très justement 


1) Voir la Note V, à la fin de ce Mémoire. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIIL. IL 


164 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


à l'apparence d’une flamme de chandelle vue à travers une lamelle de 
corne transparente. Le second se rapporte à la scintillation des étoiles, 
au sujet de laquelle 1l dit que c'est une erreur de croire que ce sont 
seulement les étoiles fixes qui montrent ce phénomène. Les planètes le 
produisent également, la Lune seule en est exceptée, Saturne scintille 
le moins, puis viennent Jupiter, en troisième lieu Mars, ensuite Vénus, 
tandis que Mercure scintille le plus brillamment de tous ‘). Pour s’en con- 
vaincre 1l faut Ôter de la lunette l’oculaire, appliquer l'œil à ouverture 
vide et diriger la lunette vers l’étoile ou la planète dont on veut étudier 
la scintillation. En répétant l'expérience de Marius nous avons constaté 
qu'en effet le phénomène est très brillant. 

Le troisième fait observé par Marius se rapporte aux images des 
étoiles que lui présentait un instrument qu’il avait construit après son 
retour de Ratisbonne. Cette lunette lui montrait non seulement les 1ma- 
ges des planètes, mais aussi celles des étoiles les plus brillantes, telles que 
Sirius, Procyon, celles d’'Orion, du Lion et de la grande Ourse, comme 
des disques bien définis (evquisite rotundue) et 1l ajoute: ,,Je m'étonne 
que GALILÉE, avec sa lunette très parfaite, ne l’a pas vu. Il écrit dans 
Son Sidereus Nuncius que les étoiles fixes ne paraissent nullement ter- 
»minées par des circonférences circulaires, ce qu’on a pris plus tard 
pour un argument puissant pour le système de CoPeRNIc, savoir que 
par l’immense distance des étoiles fixes à la Terre 1l est impossible de 
distinguer leur forme globulaire. Or, comme 1l est certain que les 
disques circulaires des étoiles fixes se voient dans cette lunette, cette 
argumentation tombe d'elle-même, c’est justement le contraire qui se 
trouve prouvé, savoir, que la sphère des étoiles fixes ne se trouve nul- 
lement à cette distance incroyable, telle que Copernic le veut, mais 
que plutôt la distance des fixes à la Terre est telle que nous pouvons 
»voir distinctement au moyen de cet instrument la forme ronde de ces 
Corps en concordance avec le système de TycHo et le mien, comme 1l 


*) À ce sujet SCHEINER, dans ses Disquisitiones mathematicae, a commis un 
plagiat évident aux dépens de Marius. Il décrit la scintillation des planètes, 
en observant le même ordre quant à l’intensité, sans nommer Marios. C’est 
seulement lorsqu'il trouve l’occasion de le contredire, en parlant des taches 
obscures que Marius dit avoir remarquées, qu'il cite l’astronome Calviniste, 
ajoutant que cette manière d'observer les étoiles, avec le verre convexe seul, 
était en usage à Ingolstadt ,,depuis le commencement de ces nouveautés”, ce 
qui semble devoir signifier que, dès l’arrivée des lunettes, les jésuites d’Ingol- 
stadt les employaient sans oculaire pour observer les étoiles! 


GALILÉE ET MARIUS. 165 


Sera confirmé plus loin dans la seconde partie de cet ouvrage à propos 
du einquième phénomène. Que toutefois les étoiles fixes brillent de 
»leur propre lumière, c’est ce que je concède facilement à GALILÉE, 
»parce qu’elles possèdent une splendeur et clarté beaucoup plus excel- 
lentes que les planètes.” 

Marius, n'ayant pas connaissance de la nature de ce que les astrono- 
mes nomment le diseus spurius des étoiles, l'effet bien connu de la dif- 
fraction, ne pouvait pas raisonner autrement. On pourrait douter si 
dans une lunette hollandaise l'effet de la diffraction peut être sensible. 
C’est pourquoi l’un de nous a vérifié le phénomène avec la plus petite 
des lunettes mentionnées dans la note IT à la fin de ce Mémoire; elle est 
de même longueur environ que celle de l’instrument que l’on voit 
figuré sur la table dans le portrait de Marrus placé avant le texte de son 
ouvrage. S1 l’on dirige cette lunette sur Sirius , le faux disque se montre 
immédiatement avec une beauté surprenante. C’est donc bien Marius 
qui à découvert le discus spurius et a prouvé par là non-seulement 
qu’il était un bon observateur, mais aussi qu’il avait à sa disposition 
une lunette meilleure que celles dont se servait GALILÉE. !) 

Rien ne prouve mieux l'effet fâcheux des calomnies dirigées par 
GariLée et ses panégyristes contre Simon Marius que l'accueil qu'ont 
trouvé les deux observations de MaRIUS que nous venons de mentionner. 

Rejetant d'avance sans examen et même sans y accorder la plus légère 
attention tout ce qui vient de Marius, le D'. Friscx, le savant éditeur 
des Opera Ommia de Kæprer, au Tome IT p. 470, cite ironiquement 
ces deux mêmes expériences en disant qu'elles suffiront pour faire voir 
quelle sorte d’observateur fut Marius! 

Le quatrième fait, décrit en dernier lieu par Marrus, concerne la tré- 
mulation que montrent les rayons solaires lorsque, à l’exemple de Davip 
Fagricrus et de son fils JOHANN, on reçoit sur un écran l’image du 
soleil formée par les rayons qui ont passé par une ouverture étroite, 
percée dans une des parois d’une chambre obscure. Marrus étudie le 
phénomène sur l’image réelle formée par la lunette qui se trouvait 
encastrée dans la paroi de la chambre. Son ami Davip Fagriciüs avait 
maintenu que ces ondulations, de même que celles des étoiles, ne pro- 


*) Keprer écrivit à VickENIUs, ,Oportet Mario esse perfectissimum ex Belgio 
instrumentum quali quidem ego careo; nam Itali perfecta sua nimis aestimant.” 
Haxscu, Jon. KEPPLERt aliorumque Epistolae mutuae, (1718) p. 332. 

1) 


166 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


viennent pas du Soleil, mais de l’air intermédiaire. De même encore 
que pour les étoiles fixes, Marius prétend qu'elles sont dues, au moins 
en partie, au corps lumineux lui-même. [Il croit remarquer trois 
mouvements, savoir l’ondulation provenant du Soleil lui-même, celle 
due à l'air, et les petits saïts que montrent l’image du Soleil et celles 
des taches. Il n'arrive pas à donner une explication de ces derniers. 

Le nom de Famriotus et la mention faite des taches solaires touchè- 
rent encore un point bien vulnérable de la renommée de Garirée. Nous 
savons maintenant par l'étude consciencieuse de M. GermarD BerrHoLD!) 
que JoimaANx, fils de Davip Fasricrus, a découvert les taches solaires le 
9 mars 1611, et qu'il a publié sa découverte dans son écrit intitulé Jou. 
Fagricir, De maculis in Sole observatis, & apparente earum cum Sole 
conversione Narratio. 4. Wittenburgae. Sous ce titre louvrage est 
désigné dans le catalogue de la messe automnale de Francfort en 1611. 
En ce temps, les catalogues des messes furent consultés régulièrement 
par les savants pour prendre connaissance des nouveautés scientifiques. 
C’est ainsi que KEPLER, comme l’atteste sa lettre à J. M. WackHer, 
eut connaissance de la découverte de FaBricrus. Que GALILÉE, con- 
stamment à l'affût de découvertes nouvelles, avait coutume de consulter 
ces catalogues, c'est ce qui paraît par sa lettre du 1% octobre 1610 à 
Giucrano DE Mepror où 1l prie de lui envoyer l’Optique de Kæpzer, le 
Traité sur la nouvelle étoile et puis un ouvrage de motu Terrae dont 
il à lu le titre il y a deux ans dans le catalogue de Francfort. Malgré 
cela, en 1612, GaLiLée et SOHEINER, dans leur polémique sur les taches 
solaires, s'étaient attribués, chacun de son côté, l'honneur de la décou- 
verte, sur laquelle avant FaBriorus ils n'avaient rien publié. Mais écou- 
tons M. BerrHorp: 

,L'œ1il du monde troublé par des taches — encore en 1672 Orro 
3; VAN GUERIOKE s'oppose à une telle supposition, — quelle dût être 
la sensation produite par cet écrit, combien le nom de l’auteur dût-1l 
être célébré. Il n’en fut rien. C’est en vain que nous cherchons dans 
la littérature de ce temps, c’est en vain que nous feuilletons la corres- 
»pondance des contemporaims, nulle part nous ne rencontrons le nom 
,de JoHANN Fagricrus. KepLer, MagsrLin et Simon Marius sont les 


) Der Magister JonanN FagBricius und die Sonnenflecken nebst einem 
Excurse über Davin Fapricrus Eine Studie von GErnaARDb BERTHOLD Leipzig 
Verlag von VEir & Comp. 1894. 


GALILÉE ET MARIUS. 167 
seuls qui le mentionnent.” Mais KepLee supportait difficilement que 
l’auteur rejetait le système de Copernic. . 

M. BerrnoLp rappelle que Simon Marrus, après s’être plaint de ce 
que SOHEINER l'avait dénoncé comme Calvinianus, ce qu'il ne fut 
jamais, ‘) et après avoir demandé ce que l'astronomie avait affaire avec 
les convictions religieuses, avait dit: ,,Les premiers inventeurs et 
»0bservateurs des taches solaires furent les deux FaBricius, père 
,»€t fils, mais parce qu'ils sont considérés comme des hérétiques, on 
»Supprime leurs noms.” Puis M. BerrHoLb continue: 

»Mais le nom — le droit à la première découverte! Dans l’aigre 
dispute qui surgit entre GALILÉE et SCH£INER, on s’attendrait à voir 
nommé FagriCiIus en premier lieu. [ei encore nous cherchons en vain 
et reconnaissons trop tard, après avoir terminé la lecture peu attray- 
ante de cette polémique, qu'il ne s’agit pas 1c1 d'un examen objectif 
des faits, mais d’assertions subjectives, d'artifices et de réticences ayant 
,, pour but de mettre en évidence sa propre personne. Le silence, gardé 
Sur les droits qui appartiennent en première ligne à Joan FaBriorus, 
constitue bien le côté le plus triste dé cette polémique peu édifiante. 
,, Que ce silence à été gardé de propos délibéré, malgré ce que l’on savait 
ètre la vérité, augmente encore le dégoût que l’on éprouve en lisant 
cette mesquine dispute. Aucune appréciation mitigeante ne peut nous 
rendre sympathique le caractère de ScHriNer, et ambition démesurée 
de GaLILÉéE de s’attribuer toutes les découvertes nous paraîtra toujours 
une tache sur son écusson.”? 

C’est ainsi que des deux hérétiques allemands, modestes et patients 
travailleurs , l’un a été dépouillé de sa gloire par ScHæiNeR et GALILÉE, 
tandis que l’autre, décrié par ScHeINER et ignoré ou pillé par lui dans 
ce que son travail avait de plus remarquable, a été signalé ignomi- 
nieusement par GALILÉE comme faussaire et voleur. 

Quant à GazrLée, 1l continue à être célébré comme l'inventeur de la 
lunette ?). 


Utrecht, Harlem, décembre 1902. 


D Moi la Note III. 
*) Tout récemment encore, par un auteur aussi distingué que M. DASsTRE, dans 
la Revue des deux Mondes du 15 octobre 1902, page 905. 


INFOYIDIE,S, 


NOTE IT. 
VÉRIFICATION DE L'EXACTITUDE DES TABLES DE Martus. 


PAR 


J. À. C. OUDEMANS. 


Cassinr, dans le Mémoire cité page 117 de notre texte, s’est expri- 
mé d’une manière encore pius péremptoire que KASTNER au sujet du 
manque d'exactitude du travail de Marrus, en disant: ,, Ainsi les con- 
»tigurations tirées de ces Tables, n’avoient aucune ressemblance aux 
configurations véritables, lors que GALILÉE mit en doute si Marius 
avoit jamais vu ces Satellites.” 

A la page précédente du Mémoire de Cassinr, (p. 411) on lit même: 
Mais les Tables que Marius dressa ne pouvoient pas bien servir à 
faire cette distinction: car dans l’époque de 1610 elles s’éloignent de 
plus de 40 degrez de la pluspart des observations que Garrrée fit du 
premier Satellite de Jupiter, qui est le plus proche”, etc. 

Remarquons d’abord que l’époque où ,,GALILÉE mit en doute si 
,MaRIus avait jamais vu les Satellites de Jupiter” n’a pas été anté- 
rieure à 1623. Or, il n’est nullement étonnant que les premières tables 
des Satellites, construites d’après des croquis, faits à la plume, sans 
aucune mesure faite au micromètre (qui n’était pas encore inventé), de 
1610 à 1613, se soient montrées très peu exactes dix ans plus tard, 
en 1628. 

Toutefois, ce que Cassinz dit de l’époque de 1610, n’est nullement 
confirmé par le calcul. Pour juger du degré de précision atteint par les 


GALILÉE ET MARIUS. 169 


tables de Marius, j’ai comparé ses époques et ses périodes à celles de 
DeLamBre: Celles-ci se basent sur les éclipses des Satellites, observées 
depuis 1660 jusqu'à probablement, 1815; (3439 éclipses du premier 
Satellite, immersions ou émersions; 498 immersions et 602 émersions 
du second Satellite, etc.); aujourd’hui même, les éphémérides des Sa- 
tellites de Jupiter sont calculées, pour la Connaissance des Temps et 
les autres annales astronomiques, d’après les Tables de DeLaunay, 
qui ne sont, sauf quelques améliorations, que la continuation de celles 
de DELAMBRE; nous pouvons donc supposer avec toute securité que 
celles-c1 représentent presque exactement les positions des Satellites dans 
la période de 1609—1613. 

Avant de donner les résultats de ces calculs, je remarquerai que les 
tables de Marius et de DecamBrs diffèrent entre elles dans leur con- 
struction. Marrus donne les époques — c’est à dire les distances angu- 
laires des Satellites, dans leurs orbites, de ce qu’il nomme l’apogée, — 
pour les commencements des années 1609— 1631; ensuite leurs mou- 
vements, l°. dans les mois accomplis de l’année, à compter de janvier 
0,0, 2°. dans des journées entières, 3°. dans les heures et 4°. dans les 
minutes. Par le commencement de l’année 1l entend minuit avant le 
1% janvier, pour le méridien d’Ansbach. [l emploie le calendrier Julien, 
comme 1l le dit expressément. 

De leur côté les tables de DELAmBre donnent, pour chaque année 
de 1660 à 1840, la première ,,conjonction moyenne” en temps civil, 
au méridien de Paris. Par temps civil DecaAMBrE entend également 
le temps compté à partir de minuit. Mais il y a une différence entre 
les deux tables dans la manière d'écrire les Jours. Par exemple: DEram- 
BRE donne pour la première conjonction moyenne en 1660: 11715127, 
tandis que Marrus aurait désigné ce moment: 1659 + janvier Oi 7! 
ete., vu qu'il compte toujours le temps déjà passé. 

La ,,conjonction moyenne” chez DELAMBRE est identique à l’,,\apogée 
moyen” chez Marius. 

DrLamBrEe emploie dans ses tables le calendrier Grégorien; et les 
moments qu'il obtient pour les conjonctions moyennes ont été dimmués 
par des constantes, qui sont égales, pour chaque Satellite, aux sommes 
des constantes ajoutées à toutes les tables accessoires qui, pour ce Satel- 
lite, donnent les perturbations. 

En comparant les deux tables entre elles il faut enfin prendre 
en considération la différence en longitude de Paris et d’Ansbach. 


170 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


De P Atlas d’Axpresz je déduis comme longitude d’Ansbach Est de Green- 
WAGh SM LA FAR RU CARE ne 10° 3420” 
et de la Connaissance des Temps: Paris Est de Greenwich 

OI 1 © 


Diitérence-/Ansbach HSE PAR ER: 8° 14 6,5 
— 39n 5654 


Donc pour rendre comparables les deux tables nommées, 1l faut 
d’abord retrancher du moment, donné par DELAMBRE pour une conjonc- 
tion moyenne, 10 + 1 — 11 jours, ensuite y ajouter, outre 82" 56,4 
pour la différence en longitude, la constante donnée par l’auteur dans 
l’Introduction, et qui, p. e. pour le premier Satellite est égale à 
JL 44m 165,5. 

Enfin, sl est nécessaire, ce qui est généralement le cas, 1l faut 
ajouter un nombre de révolutions entières, suffisant pour que la somme 
devienne positive. 

Agissant de cette manière, la comparaison pour la première époque 
de Marius du premier Satellite se calcule ainsi: 


DELAMBRE MINOR er li HOME 
— 100 années... —. ( 14 99 24,8 
Réduction au Calendrier Julien. ..... — 10 0020020 
nà au nombre de jours passés. — 1 0 0 0,0 
Constan ess Me Ines enr cr + 0 0 44 16,5 
Dirrérence deslonsitudeste "27 + 32 ,4 
Grévolutions PP PAMPNRRSARAURS + 10 14 51 x" 
Première conjonction à Ansbach, | 
CalendienJunen es DIM AN SMEEENt 
Dans les tables de Marius on trouve: 
HAT AN ee en NO OO 
jours PAP AMES D OPA 
Aheures HARAS ere Ah 
JS) MMS à » do 0 des ON 
JOISCCONTES EE 5 
Distance de l'apogée moyen:........ 115 28° 31 
ou — 1 29 = 1048 


au lieu de zéro d’après DiLAMBRE. 


GALILÉE ET MARIUS. 171 


Pour les autres Satellites on trouve de la même manière !) + 11°,45, 
— 22°,87 et + 19,79. 

Les révolutions synodiques des Satellites selon les deux calculateurs 
nommés n'étant pas égales, le mouvement moyen différait aussi; on 
trouve qu'en adoptant le mouvement selon DELaAmBrE comme exact 
celui selon Marius devançait dans une année Julienne de 


ONU; — 0.69%: + 59,85; — ]°,38 


de sorte que la table suivante mdique l’erreur des positions moyennes 
selon Marius 


il IT III AVI 
1609 janvier 0 — 19,48 <H11°,45 —922°,37?) — 1°,79 
A 0 © 2 18 0 86 21702 0 46 
0 00 UN G 44 0 06 167 0.87 
A 0 0 00. D 9 67 = 632 900 
M DO A 36 LL 0 08 097 353 
NE 0) de 52 CVs 48e D 438 = 486 


1) Ou plutôt, en calculant d’abord la première conjonction, selon Marius, 
c'est à dire le moment où la distance de l’apogée moyen devient 0°0°0'; la 
différence avec DELAMBRE fut ensuite réduite en arc, Marius n’allant pas plus 
loin que des minutes. 
2) J'ai trouvé dans la première table de Marius une faute d'impression, qui 
n'est pas indiquée dans les errata; l’époque du troisième Satellite pour 1608 
doit être 1°27° 43° au lieu de 1° 26° 13°, comme le montre immédiatement une 
comparaison avec les nombres suivants dans la même colonne, On pourra encore 
corriger les erreurs suivantes: 
D 4 f.b. lin. 3, pro virili, lege viribus 
HN ADN RE URR RS EE D)E D ED E 
HIER ie 2. lese 1 
27 95) u9)9) rh 2, 29 ta 29 tas 
99. 9 29 29 29, 97 8, 99 15 
99 97 b. 27 5, 29 96, 1? 02 
29 20 1 20, 1 18, 99 28 

D) 9 
29 95) 01) 77 27, 29 15 24, 29 20 42 
9) 99 9» 99 29, 97 juil 34, 7) 10 04 
TOP RO SAS ATOS Te SRE 115; 

Et dans les errata, la 3% et la dernière correction doivent être bifflées. Je 
remarque encore que les erreurs, données dans notre texte, des mouvements moyens 
annuels selon Marius, cnt eté déduites de ses tables, et non de ses périodes de 
révolution, ce qui donne une petite différence. 


172 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


Le Mundus Jovialis ayant été publié au commencement de 1614, je 
n'ai pas poussé plus loin cette table. Pour avoir les corrections de ces 
tables, 1l faut intervertir les signes des erreurs. 

Pour chaque degré de l'orbite les Satellites emploient les espaces de 
temps suivants : 

I IT II IV 
Fi dS , 14m,92, 28,66, CHAQUE 

Et chaque degré de l'orbite occupe, près de Jupiter, vu du Soleil 

la valeur angulaire 
POLE SU, 47,95 , co 7il. 

Il résulte donc qu’en omettant 1609, où 1l n’y a pas d’obser- 
vations faites, la plus grande erreur se trouve chez le troisième Satel- 
lite, dont la déviation était environ 84” en 1610. Les autres erreurs 
demeurent toutes au-dessous d’une minute en arc. En vérité, on ne 
pourrait pas exiger une plus grande exactitude de tables construites 
d’après des dessins, faites sans l’aide de mesures micrométriques, et sans 
l'appui d’échipses des Satellites. D'ailleurs 1l faut bien observer que 
jusqu'ici 1l n’a pas encore été question des ,,équations”. Marius n’en 
applique qu'une seule, l’équation parallactique, c’est à dire celle qui 
résulte de ce que Jupiter est observé non du Soleil mais de la Terre. 
Mais les deux autres principales équations, qui ont une influence sur les 
positions des Satellites, sont a) l'équation du centre de Jupiter, 6) la 
grande inégalité de la même planète, due à lattraction de Saturne. La 
première n’a pour maximum que 2°30" et la seconde que 21'; il est 
donc démontré qu'en aucune manière le premier Satellite Fa avoir 
eu, en 1610, une erreur de 40° comme le prétend Cassin. Il est vrai 
que Marius n’applique pas l'équation pour le mouvement de la lumière, 
qui peut atteindre + 818$, mais 1l suit des nombres donnés ci-dessus, 
que cette équation n'a une influence d’un degré que chez le premier 
Satellite. D'ailleurs il ne faut pas perdre de vue que cette équation a 
été trouvée par l’observation des éclipses des Satellites, surtout du 
premier, et nullement par les dessins des constellations des Satellites 
avec Jupiter, qui, comme on sait, n’ont été d'aucun service dans la 
construction des Tables écliptiques de DizamBre. Même Cassini se 
plaint qu'il ne lui a pas été possible d'accorder ses propres observa- 
tions, faites pendant 40 années, avec celles de GariLée. (Divers ouvra- 
ges d’Astronomie par M. Cassint, p. 434). 


NODEETE 


SUR LE CHAMP DE LA LUNETTE HOLLANDAISE ET LA MÉTHODE 
MICROMÉTRIQUE, PROPOSÉE PAR GALILÉE. 


PAR 


Ab oOSSCEHA 


Pour examiner la méthode que Garrrée, dans le Sidereus Nuncius, 
recommande pour l'évaluation, en valeur angulaire, des dimensions 
des objets vus dans la lunette, il faut connaître la relation qui existe 
entre la valeur angulaire du champ de la lunette hollandaise et l’ouver- 
ture de l’objectif ?). 

Soient 0,0, le diamètre de l'objectif, CC, celui de l’oculaire, p, p, 
celui de la pupille de Pœil de Pobservateur ou, plus rigoureusement, 


de l’image de cette pupille, formée par l’humeur aqueuse et la cornée. 
Posons 0,0, — D; pp, —p, AC, la longueur de la lunette — Wet le 
grossissement angulaire = G&. Nous supposons que la lunette est ajustée 
pour la vision distincte d'objets infiniment éloignés, regardés par un 
œil emmétrope. Dans ces conditions, la distance focale étant infinie, 
les quatre constantes qui déterminent le système optique de la 
lunette ?) sont 


EC, » = F0, = 0 


1) Voici en quels termes Galilée explique sa méthode: ,Si, devant la lunette 
nous appliquons des écrans à ouvertures quelques unes plus grandes, quelques 
“unes plus petites, en superposant tantôt l’une, tantôt l’autre selon qu'il en est 
»besoin, nous obtiendrons à notre gré des angles de plus ou de moinsde minutes, 
au moyen desquels nous pourrons mesurer les intervalles des étoiles distantes 
»de quelques minutes, à une ou deux minutes près. 

*) Voir, entre autres, ces Archives, 1e Série, T. XXIX, p.394, Wiedemann's 
Annalen, Beiblätter IV, p. 497. 


174 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


parce que dans un système de deux lentilles, dont on néglige l’épais- 
seur, la constante 7 est égale à leur distance. 

Un faisceau cylindrique Z, 0, Z,0, de rayons parallèles à l’axe sor- 
tra de l’instrument comme un faisceau cylindrique parallèle à Paxe 
0,17 01/,; la directrice 0,0, de ce cylindre est l’image que l’instru- 
ment forme du bord de l’objectif, et qui, en optique, porte le nom 
d’anneau oculaire. Le diamètre o de cet anneau à pour valeur: 


D 
OO == eo 
G 
MA : 2 d Ÿ 
Fest situé à une distance de locular > é comptée 
C T 


positivement lorsque l’image de l'objectif se trouve en dehors et en 
arrière de l'instrument. Comme dans la lunette hollandaise le grossisse- 
ment @ est positif, l’anneau oculaire se trouve dans l’intérieur de l’in- 


d 
strument en 0, 0,, de manière que BC— 2 


Dans les binocles ordinaires, à grande ouverture et faible grossisse- 
. - 72 \ 
ment, le cylindre 0, Z, 0, L, de rayons émergents enveloppera complète- 
ment l’image p, p, de la pupille, de sorte qu’une partie seulement de la 
lumière qui entre dans l'instrument peut pénétrer dans l'œil. Au contraire, 
dans les instruments à fort grossissement, tels que ceux dont se ser- 
vaient GALILÉE, Marius et les astronomes de leur temps, et dont on Himi- 
tait l’ouverture pour ne pas trop troubler les images, le cylindre émer- 
gent peut être plus mince que l’ouverture de la pupille. Le premier de 
TON LL / / 

ces deux cas a été représenté dans la figure. 

Si le faisceau de rayons incidents, comme /, 0, /, 0, , fait avec l'axe 
l'angle &, le cylindre émergent sortira sous un angle Gx avec l'axe. Ce 
dernier angle peut atteindre une valeur y, 0, L”,, telle que le bord infé- 

e e- / NI " VA 
rieur du cylindre émergent passe par p,. Dès que cette valeur est dépas- 
sée la partie inférieure de la pupille ne recevra plus de lumière. [’ob- 
scurcissement de la pupille croîtra avec l’angle Gx jusqu’à ce que, le 
rayon inférieur du cylindre émergent étant arrivé en 0, p,, aucune lumière 
n'entre plus dans la pupille. C’est cette position qui limite complète- 
ment le champ de la lunette On peut donc distinguer dans la lunette 
hollandaise deux champs, 1°. celui qui comprend les objets qui sont 
illuminés par toute la lumière qui peut entrer par la pupille et que nous 


GALILÉE ET MARIUS. 175 


nommerons le champ à clarté maximum et 2°. le champ à clarté variable 
qui comprend, outre le premier, une zone annulaire où les images ne 
sont formées que par la lumière admise par une partie de la pupille, 
d'autant plus petite que l’image de l’objet se trouve plus près du bord 
du champ. Dans un binocle on peut s’en rendre compte en remarquant 
que le champ n’est pas nettement défini. Si l’on dirige l’instrument 
vers une surface uniformément éclairée, on aperçoit vers le bord du 
champ un anneau qui s’obscurcit vers la limite extrème du champ. Il 
n’est pas possible de déterminer exactement le bord intérieur de cet 
anneau. Lorsque l'observateur doit mesurer le champ, il choisira pour 
limite un point intermédiaire entre les deux bords de l’anneau et qui, 
lorsque celui-ci n’a qu’une faible largeur, ne s’éloignera pas beaucoup 
du milieu entre la limite du champ à clarté maximum et du champ à 
clarté variable. 

Ce qui précède s'applique exclusivement à une position déterminée 
de la pupille ou de son image. Ordinairement l'ouverture de l’oculaire 
de la lunette excède sensiblement celle de la pupille, on peut donc pro- 
mener l'œil sur la surface de l’oculaire de manière à explorer successi- 
vement divers champs. Toutefois à chaque position de l'œil correspon- 
dent un champ à clarté maximum et un champ à clarté variable d’éten- 
dues constantes. 

On voit. facilement que les positions extrêmes du cylindre de rayons 
émergents, déterminées par les directions 0, m, et 0, p, embrassent un 
angle 


Oy 02 Pi Pa 


Ge 
‘ BD 


En désignant par & la distance de l’image de la pupille à l’oculaire on 


aura : 
2 ) 
; CR Gp 
Ga — 
d d + aG 
G 


La valeur angulaire du champ à clarté maximum est donc : 


D Gp 
n dG—LaG? 


2 


176 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


Pour le champ à clarté variable, compris entre les directions extrêmes 
0 P, bo, , On aura de même 


co 0102 mp1 > 
== Se , 
BD 
d’où 
Le D + Gp 
dG + aG? 
Lorsque dans les instruments à faible ouverture et fort grossissement 
le diamètre de l’anneau oculaire est moindre que le diamètre de l’image 
de la pupille, ces expressions deviennent 


Here 

+ MOCE C2) 

LE Gp D 
+ TOC. 


Si, comme nous l’avons remarqué tantôt, l'observateur estime l’éten- 
due du champ en adoptant comme limite un point intermédiaire entre 
les bords de l'anneau diffus qui entoure le champ à clarté maximum, 
son évaluation donnera une valeur > peu différente de la moyenne de 


æ et de GB’; dans le dernier cas, on aura, indépendamment de la valeur 
de 2): 


PE Je Se 2 . 
dG+aG?  d+aG 


Le Conservatoire des Arts et Métiers à Paris possède un modèle 
d’une lunette de GALILÉE, construit d’après un dessin envoyé de Florence. 
Ce dessin. dont je dois une copie à l’obligeance de M. G. Tresca, 
ingénieur du Conservatoire, porte l’inscription: ,, Cunnocchiale adoprato 
da Galileo l'auno X610 per le osservaziont descritte nelle Sidereus Nun- 
cius. Distanze focale piedi Par. 3 poll 10 pari a met. 1,245. (Scala natu- 
rale). À gauche se trouve représenté l'objectif vu de face avec l’inscrip- 
tion: Prospetto del” obbiettivo del 1° Cannocchiale, à droite l’oculaire 
avec l'inscription: Prospetto del’ oculare del 1° Cannocchiale. Un deuxième 
dessin porte l’inseription: Secondo Cuunocchiale di Galileo regalatogli dal 
Granduca (Scala naturale); on y a également Joint l’objectif et l’ocu- 
laire vus de face. 


GALILÉE ET MARIUS. 77 


Des deux lunettes la première doit être celle dont parle Garrrée dans 
le VNuncius comme ayant un grossissement de 30 fois. La longueur repré- 
sentée dans le dessin est de 1245 mm., la même qui se trouve désignée 
comme distance focale dans l'inscription. 

Quant à la seconde, nous présumons une erreur dans l'inscription. 
On sait que GALILÉE à offert une lunette au Grand-duc de Toscane, 
mais non pas inversement. 

Nous empruntons au dessin de la première les mesures suivantes: le 
diamètre de l’objectif est de 53,5 millimètres, mais un diaphragme 
appliqué contre la face postérieure rétrécit l’ouverture à 20,5. [’ocu- 
laire a un diamètre de 25 millimètres, 1l est entouré d’un tube de bois 
dont l’ouverture de 15,5 oblige de tenir l’œ1l éloigné au moins de 10 
0,9 
30 
millimètres, sensiblement inférieur au diamètre de l’image de la pupille 


millimètres de l’oculaire. L'anneau oculaire est donc de —= 0,683 


qui ne peut guère avoir été moins de ? millimètres. En la posant égale 
\ É \ / : 2 DN 22 
à 3,9 mm., le champ à clarté maximum a dorc été 


8 ,50.80 20,5 
Ru LT EE DE ETAT 


GAIGE 


œ 


celui à clarté variable 
SDS ATP 
1245.8022710.900 


6’ = 167 


en moyenne 


y = 747" — 467”, 


ce qui s'accorde bien avec les ,mimuta quaedam”” dont parle GarIrée. 


En diminuant de moitié l'ouverture de l'objectif on trouverait : 


LA LEE 74 D £’ aie e? 33. 


et la moyenne, comme précédemment: 
Vi 1 AT GT 


La diminution de l’ouverture agrandit donc le champ à clarté maxi- 
mum, rétrécit le champ à clarté variable, et ne change rien au champ 
moyen, comme l’indiquent d’ailleurs les formules. 

Il ne faut donc pas s'étonner, lorsque Marius dit que la méthode de 


118 J. A. C. OUDEMANS EX J. BOSSCHA. 


GALILÉE pour mesurer les distances des étoiles en valeur angulaire ne 
lui a pas réussi. On se demanderait plutôt si GaLrLée a fait l’essai de 
la méthode qu'il recommande. 

M. J. A. C. Ounemaxs a fourni les moyens de vérifier les calculs précé- 
dents en mesurant au moyen d’un sextant, aussi exactement que possible, 
la valeur angulaire d'objets qui couvraient complètement le champ d’une 
lunette hollandaise. [1 a l'avantage d’avoir à Utrecht pour voisin M. J. 
A. Kocx, médecin en retraite, qui occupe ses loisirs à construire des 
instruments d'optique et a acquis dans cet art une grande habileté. [a 
suffi de lui exprimer le désir de pouvoir essayer des lunettes hollandaises, 
comme celles dont se servaient GALILÉE en Marius, pour les obtenir de 
son obligeance dans deux ou trois jours. M. Ouprmaxs en a essayé trois, 
dont les objectifs avaient des distances focales de 65, 86 et 125 centi- 
mètres: l’oculaire était le même pour les trois instruments, savoir de 
2,08 centimètres; on en déduit les valeurs suivantes : 


Grossissement CONS 41,3 60 
distance des verres 4 629,2 839,2  1229,2 mm. 


L’observateur tenait l'œil fixé aussi près que possible de l’oculaire. 
Mais, comme la distance de l’image de la pupille à la cornée est de 2,5 
millimètres, on ne peut guère évaluer à moins de 3 millimètres la dis- 
tance de l’image de la pupille à l’oculaire. La pupille de l’observateur 
(M. Oupemaxs) est remarquablement étroite et d’après lui n’atteint pas 
tout à fait 2 millimètres. C’est pourquoi nous avons préféré vérifier les 
observations relatives au champ, en calculant le diamètre » de l’image 
de la pupille d’après chacun des groupes d'observations, inscrites dans 
le Tableau de la page suivante. Nous obtenons ainsi: 


= 1,95 non, 
1,90 
2,05 


moyenne 1,97. 


Avec la moyenne nous avons calculé le champ pour chaque observa- 
tion afin de le comparer à la valeur observée. 


GALILÉE ET MARIUS. 179 


Lunette I Lunette IT Lunette LT 
CS a 6292 G—14183, d—8392 G—60, d —1229,2 
Ouverture Champ Ouverture Champ Ouverture Champ 
D Observé Calculé D Observé Calculé D  Observé Calculé 
din. 9,4 97,4 SU NO ONE SON PORTES 
19 94 9’,4 21 CASE 2e ED AS 
JA 9,3 9’,4 14 OCT UNT 119 DÉOMEAES 
HE 97,0. 97,4 Î G1547 


La concordance des valeurs observées avec celles déduites de la théo- 
rie nous semble aussi complète qu'on peut la désirer. Seulement, la 
première série faite avec le plus faible instrument semble mdiquer quel- 
que diminution dans l'étendue du champ, lorsque l’on réduit à près d’un 
quart l'ouverture de l’objectif. Il en résulterait que M. Oupemaxs a 
évalué le bord du champ un peu en dehors du nulieu de la zone 
à clarté variable. 


Au contraire, dans les lunettes hollandaises à faible grossissement et 
à large ouverture, telles que les binocles de théâtre, l'influence de l’ouver- 
ture sur l'étendue du champ est sensible, ainsi que le témoignent les 
mesures suivantes de M. Oupemaxs, faites avec une lunette d’un gros- 
sissement de 2,91 fois et une longueur de 70 millimètres. Dans ces expé- 
riences, M. Orrngmaxs avait interposé entre l’œil et l’oculaire un verre 
. positif pour corriger son hypermétropie, de sorte que la distance entre 
Pimage de la pupille et l’oculaire a dû être de plus de 3 millimètres. 


Ouverture 2  Demi-champ To 
15 2°35' — 0,0451 
10 9° ÿ/ — 0,0364 
5 1°45/ — 0,0306. 


Ces valeurs satisfont à la relation 


0,00202 D — 0,01504. 


Dé 


Avec G — 2,91 et d — 70, le coefficient 0,00202 donnerait pour & 
la valeur de 5,47 millimètres. Les mesures d’ailleurs n’ont pas admis 
une grande exactitude, vu que dans les circonstances données 1l était 
difficile de maintenir la pupille dans une position absolument fixe. 


ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VII, 12 


NOTE III. 
Les DEUX ÉpirTIoNs pu Munpus JovrAzLIs 
PAR 


1 120OSSCEA 


M. G. BerrHoLp, en citant les termes dans lesquels Marrus montre 
son indignation d’avoir été décrié comme Calviniste par le père jésuite 
SCHEINER, renvoie le lecteur au Mundus Jovialis, Schlusswort Ad Can- 
didum Lectorem, Blatt @,, verso. 

L’exemplaire du Mundus Jovialis, appartenant à la Société hollan- 
daise des Sciences, ne contient pas ce Schlusswort Ad Candidum Lecto- 
rem. La feuille G n’a que 6 pages dont la dernière, qui serait G, verso, 
porte les Errata. Il en est de même de l’exemplaire de la Bibliothèque 
d'Utrecht et de ceux appartenant aux Bibliothèques de Bruxelles et de 
Bonn. 

La circonstance singulière qu’un exemplaire du Mundus Jovialis 
contenait une réfutation d’un passage des Disquisitiones Mathematicae,) 
lesquelles ont paru après le livre de Marrus, ne se laissait expliquer 
qu'en admettant, ce qui était inconnu jusqu'ici, qu'1l existe deux éditions 
de ce dermier ouvrage. Pour vérifier cette conjecture Je me suis mis en 
rapport avec le docteur G. BerTrHoLD, qui s’est empressé de m'indiquer 
la source à laquelle 1l avait emprunté sa citation. C'était l’exemplaire 
du Mundus Jovialis appartenant à la Bibliothèque de Wolfenbüttel. 
Ce fut par l’obligeance de la direction de cette bibliothèque que J'ai 
pu constater que celle-ci a, en effet, le privilège de posséder de ce livre 
déjà rare un exemplaire, différent de ceux des bibliothèques citées plus 
haut. [1 n’est pas difficile d’en reconstruire l’histoire. 

L'éditeur du Mundus Jovialis, JonAnNes LAUR, était le beau-père de 
Martus. LaAuUR a sans doute cédé au désir de son gendre de pouvoir 


*) Notre Mémoire était déjà sous presse, lorsque nous reçumes le volume XII 
de l’Edizione Nazionale des Opere di GaziLEeo GaLiLer. Nous y rencontrons, à la 
page 137, une lettre de SCHEINER à GALILÉE, ayant accompagné l'envoi des 
Disquisitiones Mathematicae. Notre conjecture que GALILÉE à eu connaissance 
de ce livre (voir page 150) se change donc en certitude. 


GALILÉE ET MARIUS. 181 


répondre à SCHEINER sans délai. Dans ce but, les six pages de la feuille 
G ont été remplacées, dans les exemplaires qui restaient à vendre, par 
une feuille entière de 8 pages et par deux pages supplémentaires d’une 
feuille 77. 

Marrus en a profité en donnant d’abord de nouvelles Tables des Satel- 
htes de Jupiter, puis un Avertissement ad Candidum Lectorem, dans 
lequel 1l exprime ses sentiments sur les procédés de SonxiNrr. Comme 
les deux dernières pages de la feuille 7 contenaient les deux premières 
Tables, les exemplaires de l'édition augmentée, comme celui de Wol- 
fenbüttel, donnent en double ces deux Tables: Xpochae Quatuor Pla- 
nelarum Jovialium in annis complets et In mensibus anni communs, 
savoir d’après les premiers calculs et d’après les calculs corrigés. 

Nous faisons suivre ici la traduction de l’ Avertissement au Lecteur. 


» Voici, Lecteur bénévole, les Tables des planètes Joviales plus 
exactes, que Je vous avais promis de construire, dans le cas où Je 
remarquerais dans les Tables quelque chose qui eût besoin de correc- 
tion. Car 1l faut savoir que même la plus petite erreur, commise depuis 
le commencement et non remarquée dans l’intervalle de quelques pério- 
des, se manifeste enfin avec le temps, ce qui est arrivé encore avec ces 
miennes Tables; aussi même actuellement je n'en promets pas une per- 
fection absolue, puisqu'il paraït manquer, dans la théorie des Joviales, 
encore quelques choses qui ne peuvent être aperçues que par des obser- 
vations à longs intervalles, à cause de la trop grande distance de la 
Terre à Jupiter, par laquelle toute l'amplitude du Monde Jovial devient 
tellement contractée, que les moindres différences ne peuvent pas être 
aperçues s1 facilement. 

, Est ce pour cela que m'a poursuivi d’injure non méritée SCHEINER, 
le jésuite d’Ingolstadt, duquel j'avais attendu toute autre chose que ce 
qu'il vient de vomir contre moi dans ses Disquisitiones Mathematicae? 
Car le ‘/,, juillet j’eus la visite du très savant Pzrrus Saxo Horsarus, 
étudiant de mathématique, venant directement d’Ingolstadt de la part 
dudit ScHEINER, me disant entre autres que SCHEINER se proposait de 
publier un livre (qui avait déjà été imprimé l’année précédente *)) sur 


1) Ce qui constituerait de la part, soit du messager, soit de SCHEINER lui-même, 
un mensonge évident, parce que dans le texte du livre de SCHEINER le WMundus 


Jovialis se trouve cité à plusieurs reprises. 
12% 


182 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


quelques nouveautés astronomiques, et me donnant l'espoir de recevoir 
bientôt des lettres de lui, dans lesquelles 1l traiterait avec moi amicale- 
ment d’une affaire pareille en matière astronomique. Cette proposition 
me plaisait en effet; et tandis que j'attends ces lettres, voilà qu'on 
m'envoie le */,, août de Nuremberg le traité dont Horsarus aupara- 
vant m'avait fait mention. 

;, l'andis que je le parcours avidement, je trouve, au lieu d'amitié ura- 
nique, des calomnies, des dénigrements et plusieurs autres choses ignom1- 
nieuses contre moi, qui n'avais mérité de sa part rien de tel, et émises 
le plus faussement, de sorte que je ne pouvais m'étonner assez. Et 
même, ce qui est bien le plus abject, il allègue contre moi en choses 
astronomiques ma religion, me nommant, en manière d’opprobre, un 
Calviniste, ce que je ne fus jamais; c’est à tel point que l’orgueil, la 
jalousie, la présomption et la haine religieuse l’ont fait aberrer. Je ne 
veux pas répondre à des calomnies tellement frivoles afin de ne pas 
iriter de plus en plus des frelons, déjà irrités sans que j'en aie donné 
la moindre occasion. 

»Que mon Mundus Jovialis réponde, qui bien loin de chanceler par 
l'effet de telles calomnies s’en trouve plutôt raffermi. En effet, ce qu'il 
contient de principal reste encore intact et ne sera Jamais détruit par 
les efforts de SCHEINER, tant qu'il ne produit des raisons plus solides. 
Mais au moins j'ajoute ceci, et l’affirme sous serment, que, en dehors 
du Sidereus Nuncius, je ne possède rien et même n’ai lu rien de GALILÉE. 
Et même je n’ai Jusqu'ici pu me procurer le livre d’'APezzes ‘); je ne 


1) Les Tres Epistolae De Macvlis Solaribvs, Scriptae ad Marcvm Velservm. 
Avgvstae Vind. II. Virvm Praefect. Cum observationum iconismis. Avgvstae 
Vindelicorvm, Ad insigne pinus. Cum Privilegio Caes. perpet. Anno M.DC.XII. 
Non. lan. Les trois lettres sont datées du 12 novembre 1611, du 19 et du 26 
décembre suivants. 

Cette publication de SonEINER fut suivie d’une autre sur le même sujet, 
intitulée: De Macvlis Solarib. et stellis circa Iovem errantibus, accvratior 
Disquisitio ad Marcvm Velservm Avgvstae Vind. IT. Virvm Perscripta. Inter- 
iectis observationum delineationibus. Avgvstae Vindelicorvm Ad insigne pinus. 
Anno M.DC.XIT. Idib. Septembr. Cet ouvrage est divisé en trois parties, portant 
les dates: la première, du 16 janvier 1612, la deuxième du 14 avril 1612, la 
troisième du 25 juillet 1612. Dans cette dernière SCrTEINER s’approprie le procédé de 
Jon. Fapricius pour observer les taches solaires sans lunette, qui consiste à 
recevoir sur un écran l’image formée par les rayons passant par une ouverture 
étroite. 

Les Tres Epistolae de ScHeINER, écrivant sous le nom d’APELLEs latens post 


GALILÉE ET MARIUS. 183 


sais comment cela est arrivé, parce que je l’ai recherché avec la plus grande 
diligence à Nuremberg. Les premiers inventeurs et observateurs des 
taches solaires furent les deux FaBricius, père et fils, mais comme ils 
sont estimés hérétiques, leurs noms sont supprimés. Ce que d’ailleurs 
SCHEINER vend entre autres choses comme nouveau, savoir que le soleil 
se couche et se lève sous forme ovale, qu'il sache que cela m'a été 
connu depuis 1596, et cependant la chose n’a pas lieu tout à fait comme 
il le dit. Car la moitié supérieure est à très peu près sphérique, mais 
j'inférieure comprimée, ce qui arrive de ce que Le bord inférieur est sujet 
à une réfraction plus grande. 11 écrit ensuite que la troisième étoile de 
Jupiter est éloignée de 10 demi-diamètres du centre de Jupiter, le qua- 
trième de 20, de sorte que, si le troisième et le quatrième se trouvent 
du même côté dans leur plus grande élongation, alors le troisième sera 
précisément au milieu entre le quatrième et le centre de Jupiter, ce qui 
est tellement faux que l’on aurait honte de le contredire; et qu'il ne 
s’agit pas 161 d’une méprise, c’est ce qui paraît par la figure ajoutée qui 
fait voir la même chose. Mais toutes les observations depuis 1609 jusqu'ici 
sont contraires à cette opinion. 

,, Ce qu’il note au sujet du mode d'observer les restitutions périodiques, 
que l’on devrait faire d’abord près de Jupiter où la conjonction des 
Satellites arrive fréquemment, est puéril; en théorie 1l parle bien, mais 
nullement au point de vue pratique. J’ai inventé en 1611 la manière 
d'observer la couleur des étoiles. Comme aussi la même année le */,, 
d'octobre j’ai imaginé la manière d'observer avec le tube les taches 
solaires dans le soleil même, sans aucun détriment des yeux, ‘) de même 
encore que ceci: que les taches solaires ne passent pas sur le disque du 
soleil dans la direction de l’Echiptique mais font un angle avec elles, 
comme aussi je l’ai montré au dit HozsaTus par une figure dessinée le 
!’,, de novembre de l'an 1611, qu'il à examinée avec admiration en 
ajoutant que cela lui avait été confié en secret par SCHEINER.?) Où sont 


tabulam”” furent envoyées par VELSER à GALILÉE le 6 janvier 1612. GaALILÉE 
répondit par la première de ses Lettres solaires datées du 4 mars, dans laquelle 
il prétendit avoir observé les taches il y avait 18 mois. La deuxième Lettre 
solaire, accompagnée de son Traité sur ,les choses qui nagent sur l’eau” etc. qui 
venait d’être imprimé, fut envoyée à Vriser le 14 août 1612. Dans les deux Lettres 
GauiLréE critique APELLES. La troisième Lettre Solaire, écrite après que GALILÉE 
eut eu connaissance de l’Accuratior Disquisitio, est datée du 1er décembre 1612. 
‘) En projetant sur un écran l’image formée par la iunette. 

“) Dans l’Accuratior Disquisitio, de 1612, p. 18, au contraire, en parlant 


184 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


l'étoile monstrueuse d’Andromède, où les observations, faites pendant 
le jour de Jupiter, Mars et le cœur du Lion et plusieurs autres choses 
. 2 PPS 220 Lé 4 , . à) . A 
encore, qui ont été inventées et observées par moi? Que si les mêmes 
choses ont été aperçues par d’autres, J’applaudis, pourvu qu’on ne 

2 O / / \ ) N 
m’accuse pas faussement de les avoir dérobées à d’autres, ce que je veux 
fuir aussi loin que possible. En effet, les astronomes un peu diligents 
s'appliquent actuellement, à l’envi les uns des autres, à ces nouveaux 
phénomènes. 

Mais vous, Amateur bénévole de mes travaux, pour autant qu'ils 
témoignent heureusement du génie allemand, jugez en plus sincèrement 
et portez vous bien.” 

Selon un caleul de M. Oupemaxs, Marius dans ses nouvelles Tables 
adopte pour les périodes synodiques des Satellites de Jupiter les valeurs 
suivantes : 


Il Je ie Do 39° 


IT 3 13 18 5 
III 7 3 57 9 
IE 16 18 2 52 
Ses erreurs (voir page 156) deviennent ainsi : 
Il (7? RUMEURS 6° 
IT Ù 11 +0 6 
LIT —? 21 0 2 
AU En ne S 


Ou voit que les périodes des deux derniers se sont encore sensible- 
ment améliorées. | 

Le livre de Wolfenbüttel n’est venu entre nos mains que lorsque notre 
Mémoire était déjà prêt à être mis sous presse. Nous n’avons pas jugé 
nécessaire d’y rien changer. L’énergique protestation de Marius contre 
les indignes procédés de son détracteur ne peut, selon nous, que confirmer 
les conclusions auxquelles nous avait conduits l’analyse de son ouvrage. 


des taches, Scneiner dit: ,,Motus omnium videtur esse, parallelus eclipticae, 
de quo tamen sententiam tanquam certissimam nondum tulerim.” Dans les 
Disquisitiones Mathematicae de 1614, ScHeiNeR n’en dit plus rien. 


NOTE IV. 


CALCUL DES ÉCARTS EN LATITUDE DES SATELLITES DE JUPITER 
À L'ÉPOQUE DES OBSERVATIONS DE Marius. 


PAR 


JAAMC OIUDENMNTANS: 


Le Tableau suivant fait connaître la position des plans des orbites des 
Satellites de Jupiter par rapport au plan de l'orbite de Jupiter lors du 
commencement et de la fin des Observations de Marius. 


1610,0 1614,0 
Longitude du Longitude du 

Satellites nœudascendant Inclinaison nœud ascendant  Inclinaison 
il SIN HAE DO HO. SI 20 6 SO ED CR 

IT 316 24 41 OR? SHOMEOMU D GIE 
IIT SOC) Sn 2 50 42 8309 48 11 9 49 837 
IV SIL) TT) OMAGNDO SIL 0% 4H 9 41 23 
Ecliptique 276 28 46 1 19 29 DO CIM 1 19928 


Les formules, qui ont servi pour calculer le Tableau de la page 151, 
sont les suivantes: | 
Soit 2 le rayon vecteur de la Terre, (valeur moyenne 1,0000,) 
Ps Jupiter ". s.2070.) 
2. la longitude et 8 la latitude héliocentrique de Jupiter, 
A la distance de la Terre à Jupiter, 
Sb la longitude du nœud ascendant de Porbite de Jupiter 
sur l’écliptique, 
1 Vinclinaison de cet orbite sur l’écliptique, 
Sbyv la longitude du nœud ascendant du plan de l'orbite 
du quatrième Satellite sur le plan de l'orbite de Jupiter, 
Ty l’inchinaison du plan de l'orbite du quatrième Satel- 
lite sur le plan de l’orbite de Jupiter; 
alors nous avons: 


186 J. A. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


D _. 
498, "87 ——< 5(1,7783)sin(2—£d) 


a = — = sin I sin cn 


,2028 : 
— —,498,"87 sin CR SÛR Ivy — 


= + 


1er 
+ (3,4142). A (a Pdrv) sèx Ji. 


LA ne 2 


98 "87.r sin (34142) sin G. 


498,"87 représente le rayon vecteur de l'orbite du quatrième satellite, 
vu du Soleil, lorsque Jupiter se trouve à la distance moyenne de cet 
astre, savoir 5,2028. Les nombres entre parenthèses sont des logarithmes. 

La révolution sidérale moyenne de Jupiter étant — 4332, 588 jours 
et celle de la Terre — 365,25637 jours, on en déduit que la révolution 
synodique moyenne de Jupiter est égale à 398,88407 jours. Par une 
division continuée l’on trouve, de la manière connue, entre ce dernier 
nombre et le nombre de jours dans une année tropique moyenne, 
365,2422, les nombres de proportion l, 10, 1, 6... et par làque 
76 révolutions synodiques de Jupiter s à peu près dans 
83 années tropiques. En effet: 


16 X 398,88407 30315,1893 jours 
53 X 5695,2422 — 30515,1026 


22 


Différence. . 0,0867 jours. 


Si nous ajoutons 3 X 83 ans — 249 ans à 1608, 1609, 1610, etc., 
nous aurons 1857, 1858, 1859, etc. et, en effet, les oppositions de 
Jupiter dans la première série tombent, à un jour près, aux mêmes jours 
que dans les années de la seconde série. C’est pourquoi, pour calculer 
les nombres de la Table p. 151, indiquant la déviation du satellite IV 
dans les oppositions de la planète, 1l n’était pas nécessaire d'employer les 
tables de Jupiter de Bouvarp ou Leverrier pour calculer les longitudes, 
latitudes et rayons vecteurs, correspondant à foules ces oppositions; nous 
l'avons fait pour calculer le moment de l’opposition du 7 décembre 1608; 
en 1857 l’opposition avait lieu le 8 décembre à 8197 t. m. de Paris, 
plus tard de 18* 31” seulement qu’en 1609. Donc pour les années sui- 
vantes 1l suffisait de consulter les annuaires astronomiques de 1857, 1858, 
1859, etc., et d’y emprunter les éléments nécessaires pour le calcul. 


NOTE V. 


SUR UNE PRÉTENDUE OBSERVATION D'UNE ÉCLIPSE D'UN SATELLITE 


DE JUPITER, FAITE PAR GALILÉE LE 12 JANVIER 1609. 


PAR 


JA, (OC Ovnmirines 


Quoiqu'il soit certain que GALILÉE, pendant ses premières observa- 
tions, n’a pas eu conscience d'observer, en dehors des occultations 
des Satellites, des éclipses causées par l'ombre de Jupiter, et que pro- 
bablement l’idée ne lui en soit venue que plus tard, on rencontre dans 
le Vademecum de Pastronome (1SS2) de Houzrau l’assertion suivante : 

»Dès le 12 janvier 1610, cinq jours seulement après la découverte 
des Satellites, GALILÉE observa la première éclipse d’un de ces petits 
corps. (GaLILEUS, Sydereus Nuncius 1610; edit. S°. Francofurti, 1611, 
p. 18. Reproduit Galulei Opere edit. Milano IV, 1810, 336; edit. 
Firenze DEL, 1843, 79; V, 1846, 43). C'était une émersion du 
Satellite IT.” | 

Dans le Sidereus Nuncius on hit ce qui suit: ,, Die igitur duodecima 
,(Januari), hora sequentis noctis prima, hac ratione disposita Sidera 
MAC 


Ori. -e x() ik Occ. 


,erat orientalior Stella occidentaliori maior, ambae tamen valde conspi- 
,Cuae ac splendidae; utraque distabat a [love serupulis primis duobus; 
,tertia quoque Stellula apparere coepit hora tertia, prius minime con- 
,Specta, quae ex parte orientali Tovem fere tangebat, eratque admodum 
,exigua. Omnes fuerunt in eadem recta et secundum Eclipticae longi- 
»tudinem coordinatae.”? 


188 J. À. C. OUDEMANS ET J. BOSSCHA. 


Dans le manuscrit original, dont l’Ædrzione Nazionale donne le facsi- 
mile, l'étoile orientale proche de Jupiter manque. Enfin, dans le journal 
original des observations tenu en italien par GaLiLée et dont une page 
a été reproduite en facsimile comme Document X XIII dans l'ouvrage, 
cité dans notre texte, page 146 note 1, l’observation de cette soirée se 
trouve décrite dans les termes suivants: 

Adi 12 si vedde in tale costitutione (ici suit dans le texte un dessin 
montrant Jupiter avec trois satellites, comme dans la figure précédente) 
era stella occidentale poco minor della orientale, et Giove era in mezo 
,lontano de l’una et dallaltra quasi 1l suo diametro incirca: et forse 
era una terza piccolissima et vicinissima à 2 verso oriente; anzi pur 
Vi era veramente havendo 10 con più diligenza osservato, et essendo 
più imbrunita la notte.” 

De cette dernière description 1l résulte clairement, que l’apparition 
de la petite étoile orientale n’a pas été soudaine, comme lorsqu'elle sort 
de l’ombre de Jupiter, mais que plutôt une observation plus attentive 
et une obscurité croissante du ciel ont permis d'acquérir la certitude 
qu’une faible étoile d'apparence encore douteuse était bien réellement 
présente. 

Selon mon calcul, en appliquant aux Tables de Marrus les correc- 
tions données dans la Note [, les distances angulaires des Satellites à 
leurs apogées furent à 172 31" du 2? janvier 1610, calendrier Julien, 
temps civil à Ansbach, correspondant à une heure après Le coucher du 
Soleil, le 12 janvier 1610 à Padoue, 


I IL III IV 
1516228", 9512224, 553025, 5525050". 


Les élongations furent les suivantes : 
+ 210”, — 4#52",5, + 335”, + 0756”. 


Le système des Satellites présentait donc, lors de l’observation de 
GaALILÉE, la configuration suivante: 


%X XX % () X 
IE ee T7 il 


Il ne pouvait donc être question d’une éclipse du Satellite LL. Au lieu 


GALILÉE ET MARIUS. 189 


de se cacher dans l’ombre de Jupiter, comme le veut Houzeau, il venait 
? à 

de passer sa plus grande élongation occidentale. Quant à LIL et IV, les 

distances angulaires de leurs apogées, de 5 signes et quelques degrés, 

les placent, vus de la Terre, en avant de Jupiter et non derrière. Ils 

y 9 

ne pouvaient donc non plus être éclipsés ce soir là. Enfin le Satellite I 

se trouvait à 1° 16° 28°—46° 28° de son apogée, tandis que, pour sortir 
POSE ) 

de l’ombre, il aurait dû se trouver à 17°S” environ. Cette sortie doit 

donc avoir eu lieu 3'}, heures avant l’observation, c’est à dire 2!/. 

2 2 7) 

heures avant le coucher du Soleil. Elle ne peut pas avoir été observée 

par GALILÉE. 

La comparaison de la configuration donnée par GALILÉE avec celle qui 

a dû se présenter, montre bien que Marius avait raison de dire que les 

premières observations de GALILÉE étaient peu exactes. Le Satellite IT 

s’éloignait beaucoup plus de la planète que le troisième, et l’un des 
autres, probablement le Satellite L, n’a pas été vu du tout. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES ) 


PAR 


M. W. BEIJERINOCK. 


Je désigne sous le nom d’,,oligonitrophiles” ces microbes qui, dans 
la libre concurrence avec les autres microbes, se développent dans des 
milieux nourriciers où l’on n’a pas introduit avec intention des com- 
posés azotés, mais d’où l’on n’a pas non plus pris soin d’enlever les 
dernières traces de ces composés. Ils ont la propriété de fixer, soit seuls, 
soit en symbiose avec d’autres microbes, l’azote atmosphérique libre, 
afin de s’en servir comme nourriture. 

Ils prêtent à deux séries d'expériences d’accumulation, différentes en 
principe. On peut notamment les laisser se développer: 1°. À la lumière, 
aux dépens de l’acide carbonique de l’air, et l’on obtient alors des orga- 
nismes oligonitrophiles colorés par dela chromophylle. 2°. Dans l’obscu- 
rité, en présence de nourriture à carbone, ce qui donne des oligonitro- 
philes incolores. 

J’ai fait des expériences dans les deux conditions; les épreuves à la 
lumière sont de longue durée et ne sont pas encore terminées. Elles ont 
cependant déjà fourni un résultat dont je parlerai en premier lieu et 
qu m'a engagé à continuer l’étude de la question dans divers sens. Je 
communiquerai ensuite quelques résultats obtenus avec des organismes 
oligonitrophiles incolores. 


1. Oligonilrophilie chez les Cyanophycées. 


L'expérience à été faite de la manière suivante: 
De grands ballons bouchés de telle façon que l’on y pouvait intro- 
duire de temps en temps de l’air, privé de toute combinaison azotée par 


*) Traduit de Centralblatt f. Bakteriologie ete., 7, 961, 1901. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 191 


un lavage dans l’acide sulfurique concentré, et d’une capacité de 3 litres 
ou plus, furent remplis pour la moitié environ d’une solution composée de 


Eau de conduite ou distillée 100 gr. 
RÉPONSE EE Dore 


sans addition d'aucune autre substance; cette solution fut infectée par 
1 à 2? gr. de terreau !). Pendant l’hiver j'ai placé ces ballons devant une 
fenêtre exposée au sud, au printemps et pendant l'été au nord-ouest, 
par une température ambiante de 16 à 20° C. Il se forme au commen- 
cement une pellicule de phosphate de calcium que l’on fait disparaître 
en secouant les ballons. L'eau de la distribution ne contenant que peu 
de combinaisons organiques, 1l ne se produit aucun trouble dû à des 
microbes incolores. Par contre, au bout de 8 semaines pendant l'hiver 
et de 4 à 5 semaines pendant l'été, 1l se développe wxe flore caractéris- 
tique, formée de plusieurs espèces de Cyanophycées. Une fois qu’elle a 
pris naissance, cette flore croît rapidement en donnant au liquide une 
couleur vert bleuâtre ou vert de gris. 

Au commencement les Cyanophycées se développent comme des colo- 
nies isolées, fortement adhérentes aux parois du ballon; plus tard il 
s'en forme des pellicules, une vraie ,,Horaison de l’eau”, constituée prin- 
cipalement par des {#abaena, notamment 4. catenula. Les colonies de 
cette espèce, fixées aux parois, s'étendent rapidement en formant une 
mince couverture. J’ai trouvé encore un plus grand nombre d'individus 
d’une espèce vert bleuâtre foncé, voisine de Vostoc paludosum ou peut-être 
même identique avec lui; elle commençait par adhérer au verre et plus 
tard elle flottait librement dans l’eau. Plus rarement on observe cà et 
là une masse mucilagineuse bleu verdâtre, reconnue comme AVostoc 
sphericum ?). Toutes ces espèces appartiennent, comme on voit, aux 
Cyanophycées immobiles; les Oscillariées mobiles ne se développent pas, 


7) A Delft l’eau de conduite contient par litre 0,42 mg. d'azote et le 
terreau privé d’eau 0,96 %. Cet azote présent dans le sol y existe toutefois sous 
une forme qui le rend assimilable pour une très petite partie seulement parles 
Cyanophycées et les autres microbes. Aussi est-il prouvé que les organismes 
oligonitrophiles ont la propriété de pouvoir assimiler l’azote libre de l’air, soit 
tout seuls, soit en symbiose avec certains autres microbes. Je communiquerai 
plus tard les observations qui s’y rapportent. 

©) Je n'ai pas pu déterminer toutes les espèces de Cyanophycées obtenues dans 
mes expériences; il se peut que quelques-unes n'aient pas encore été décrites. 


192 M. W. BEIJERINCK. 


dans ces conditions, d’une part parce que le liquide de culture, bien 
qu'on n'y eût introduit que 1 à 2 gr. de terreau par litre, contenait 
cependant trop de matières organiques pour permettre leur développe- 
ment, et en second lieu parce que ces organismes n’appartiennent pas 
aux oligonitrophiles, mais ont besoin pour leur croissance de quantités 
notables de composés azotés. 

Dans ces cultures les Chlorophycées, particulièrement CÆlorococcum 
et Chlorella, ne font pas complètement défaut, ainsi qu’on pouvait s’y 
attendre, mais elles sont présentes en si petite quantité que ce n’est que 
par l'examen microscopique qu’on les découvre. Ce fait est surtout 
remarquable parce que l’expérience apprend qu’un liquide de culture 
dont la composition est: 


Eau de conduite. HO Le sr 
RAP OP RSR ARE 002 
NH EMOS RERS eREe 0 


et qui à été infecté par une trace d’une culture de Cyanophycées obte- 

/ / VAN A e , \ à 
nue précédemment, se recouvre déjà après 3 ou 4 semaines d'une pelli- 
cule verte, essentiellement constituée par le CAlorococcum infusionum. 
Ce n’est que beaucoup plus tard, quand les combinaisons azotées sont 
consommées, que l’on voit la couleur se foncer parce qu’il commence 
à se développer des Awabaena. Dans ces conditions de culture je n’ai 

2 N Û . ! 

pas obtenu d’autres espèces que ces Axabaena, mais il se peut que cela 
ait tenu à un état fortuit de la matière servant à l'infection. 

Quand je n’infectais pas avec du terreau et que je me servais, non de 
l’eau de la distribution, mais de l’eau puisée au grand canal à Delft, 
une eau peu différente de celle de la Meuse et assez semblable par con- 
séquent à l’eau fluviale ordinaire , avec cette différence toutefois qu’elle 
est plus fortement contaminée par des corps organiques, l'allure de 
l'expérience était autre. Il se forme notamment alors une riche culture 
de Diatomées, qui se dépose sur la paroi du ballon ou reste flottante, 
mélangée de quelques Chlorophycées des genres Æaplhidium, Chlorella, 
Chlorococcum et Scenedesmus, sans que la culture perde par là son 
caractère de Diatomées. Beaucoup plus tard, c’est à dire après 8 à 10 
semaines, la couleur de la culture passe du brun au bleu verdâtre, parce 

\ / \ / 2 
que les Cyanophycées commencent alors à se développer, et ce dévelop- 
pement continue aussi longtemps qu'il reste une quantité suffisante de 
phosphate de potassium et des autres nourritures minérales. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 193 


[1 me semble que l’on peut expliquer comme suit cette expérience 
frappante: l’eau du canal contient beaucoup plus de substances organi- 
ques et surtout plus de composés azotés assimilables que l’eau de la dis- 
tribution; aussi longtemps que ces substances sont présentes il ne peut 
se développer que des Diatomées, qui supportent, comme on sait, une 
grande quantité de substances organiques. Dès que ces substances sont 
consommées par les microbes, et que les combinaisons azotées ont été trans- 
formées en Diatomées, les Cyanophycées oligonitrophiles sont capables 
de supporter la concurrence et le caractère de la flore esttotalementmodifié. 

L'expérience suivante, bien simple, prouve que réellement les Diato- 
mées peuvent supporter, dans leurs liquides nourriciers, une forte pro- 
portion de substances organiques et surtout de composés azotés assimi1- 
lables, comme des sels d’ammoniaque et du salpètre. Un grand verre 
cylindrique est rempli à moitié de terreau de jardin et pour l’autre 
moitié d’eau pure; on agite fortement le tout et la bouillie est placée 
devant une fenêtre. Au bout de quelques jours ou de quelques semaines, 
cela dépend de la température et de la saison, on voit se déposer sur le 
verre, du côté éclairé, une couche brun foncé de Diatomées, formée 
d’abord par les Diatomées qui sont sorties du terreau en rampant vers 
la lumière, et se sont ensuite fortement développées par croissance 
et multiplication. Après quelques mois le dépôt est remplacé plus ou 
moins complètement par des Chlorophycées, et cela se produit évidem- 
ment quand les Diatomées, ainsi que certains autres microbes comme 
les bactéries, ont consommé la plus grande partie des substances orga- 
niques assimilables en les transformant en matières impropres à l’assi- 
milation. Dans ces conditions toutefois les Cyanophycées ne se déve- 
loppent pas encore, parce que la proportion des composés azotés restants 
est encore beaucoup trop élevée. 

Bien que je considère comme certain que, dans mes expériences avec 
de l’eau de la distribution ou puisée au canal, la flore des Cyanophycées 
ne se développe que quand la proportion des substances organiques dans 
le liquide de culture est devenue très faible, je considère cependant 
cette très faible teneur comme ayant une importance capitale pour la 
réussite de l’expérience. J’ai pu m'assurer dans tous les cas qu’en l’ab- 
sence presque complète de substances organiques il se produit des phé- 
nomènes tout autres, sans que Je puisse toutefois communiquer pour le 
moment aucun résultat décisif obtenu dans ces conditions. 


194 M. W. BELJERINCK. 


En principe l’expérience de culture de Cyanophycées 1c1 décrite n’est 
pas absolument nouvelle; elle a en effet été faite déjà en 1892 par MM. 
SorHLüsING fils et LAURENT, mais dans des conditions assez différentes !). 
Ces auteurs ne se sont notamment pas servis de liquides de culture, mais 
ont opéré sur une couche de sable et dans des conditions beaucoup plus 
compliquées que les miennes. Le point important, c'est qu’ils ont observé 
comme moi le développement à la lumière d’une flore de Cyanophycées, 
quand les combinaisons azotées faisaient complètement défautetquel’acide 
carbonique était la seule source de carbone. Ils sont arrivés à ce résul- 
tat que ces Cyanophycées assimilent de l’azote libre, en quantités très 
faibles 1l est vrai, mais parfaitement mesurables. Leurs expériences ne 
sont toutefois pas complètement convainecantes, parce que leurs cultu- 
res ont certainement contenu beaucoup d’autres microbes encore, comme 
des bactéries; cependant, eu égard à mes propres expériences, je consi- 
dère leur opinion comme exacte. 


L’oligomitrophilie des Cyanophycées rend compte en quelque sorte 
des deux observations suivantes: M. GRABBNER ?) a constaté qu’un ter- 
rain sableux frais, quand 1l se transforme en tourbière de bruyère, com- 
mence par se recouvrir d’une végétation de Cyanophycées, qui penètre 
jusqu'à quelques mm. au-dessous de la surface. Et M. Treus, qui a 
visité l’île de Krakatau trois ans après l’eruption qui la dévasta, a 
trouvé que les cendres volcaniques portaient une couche de Cyanophy- 
cées (mobiles?) parmi lesquelles 1l cite spécialement Zirgbya verbeekiana 
et L. minutissima *). Si l’on rejette complètement la théorie de la géné- 
ration spontanée, on pourrait donc se figurer que des germes de Cyano- 
phycées, provenant de l’espace universel, aient été les premiers habitants 
de la terre, puisque nous ne connaissons pas d’autres organismes capables 


de former leur substance aux dépens de l'acide carbonique et de Pazote 
libre de Pair. 


Du moment que j’eus compris la condition capitale de la culture des 


*) Fixation de l’azote libre par les plantes. Ann. de l’Inst. Pasteur, 4. NE, 
p- 832, 1892. Dans leurs cultures les auteurs ont trouvé principalement Nostoc 
punctiforme, N. minutum et Cylindrospermum major. , 

*) Studien über die norddeutsche Heïde. Botan. Jahrb., 20, 1895. 

*) Notice sur la nouvelle flore de Krakatau, Ann. d. Jard. Bot. d. Buiten- 
zorg, 1, 18388. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 195 


Cyanophycées, il m'était facile d'obtenir, sur un substratum solide, des 
cultures pures des formes qui avaient pris naissance dans des milieux 
D 

liquides. Je me suis servi à cet effet de plaques de silice ou d’agar d’où 
0Q LL ÉME . 2 N T9 
j'avais extrait, par un lavage prolongé à l’eau, toutes les substances 
organiques solubles, et qui contenaient environ 0,02 °% de X?/ PO*. 
Quand j'ensemençais sur ce terrain les cultures en liquides de Cyano- 
; / 2 G) Z Q + \ °\ ÿ 
phycées, 1l s’y développait, par une exposition à la lumière devant une 
fenêtre au nord, en moins de quinze jours les colonies d’Avabaena très 
étendues et fortement ramifiées. Quelque temps après 11 s’y formait aussi 
les colonies, plus petites et plus compactes, des autres espèces. 

Les plaques doivent être préparées avec beaucoup de soin, car, quand 
il y reste trop de matières organiques, il ne s’y développe que des bac- 
téries et des CAlorella ‘), mais pas de Cyanophycées. C’est pourquoi 
= 2 \ ZLOK 121 / / 
je u'opère le lavage que quand la plaque a déjà été coulée dans la 
boîte en verre, notamment de telle manière que la boîte est placée 
dans une grande cuvette de verre, dans laquelle je laisse circuler jour 
et nuit de l’eau fraîche de la distribution. Pour introduire le phosphate 
de potassium dans les plaques, je verse sur ces dernières une solution 
de ce sel, et J y laisse séjourner cette solution en la déversant et la 
renouvelant de temps à autre. Finalement je chauffe quelque peu la 
plaque au-dessus de la flamme d’un bec de gaz, afin d'éloigner les gouttes 
d'eau qui y adhèrent et ne conserver pour la semence de Cyanophycées 
qu'une surface d’agar ,,sèche”. 

Les Cyanophycées mobiles, comme les Oscillariées et les espèces voi- 

D pay ) P 

sines, ne croissent pas sur ce terrain de culture; quand on les y trans- 
porte, elles meurent même au bout de peu de jours. Pourtant, M. A. 
VAN DELDEN parvint à obtenir dans mon laboratoire une culture pure 
d'une pareille espèce mobile, apparentée à l’Oscillaria et provenant de 
Veau du canal de Delft. IL y réussit en prenant les deux précautions 
spéciales suivantes: d’abord il fallait extraire de l’agar les substances 
organiques beaucoup plus complètement que dans le cas précédent, à 
quoi l’on parvient en se servant d’un courant d'eau distillée pour le 
lavage; en second lieu il fallait introduire une petite quantité d’un com- 
posé nitré; le nitrate d’ammonium fut reconnu comme le mieux approprié. 


*) Les chlorelles, comme beaucoup d’autres Chlorophycées inférieures, suppor- 
tent sans préjudice, comme je l’ai fait voir antérieurement, une grande pro- 
portion de substances organiques. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIII. 13 


196 M: W. BELJERINCK. 


Un terrain d'agar, préparé de cette facon, est en même temps propre à 
la culture de plusieurs espèces de CAlorophycées, qui pour la plupartsont 
très sensibles à des traces de substances organiques. Mais revenons au 
groupe des oligomtrophiles, qui présentent la propriété spécifique de 
pouvoir vivre presque sans azote en combinaison, puisqu'ils sont capa- 
bles d’assimiler l’azote libre. 


2. Aérobiose et anaérobiose chez les bactéries oligonitropliles. 
Bactéries méso- el polynitrophiles. 


La ,,culture élective” d'organismes oligonitrophiles, dans des liquides 
de culture où le sucre fournit le carbone organique, a été effectuée pour 
la première fois par M. WixocRapsky 1), notamment dans des circon- 
stances où l’anaérobiose était possible, et où 1l se formait toujours une 
forme déterminée de ferment butyrique que cet auteur a appelée Clostri- 
dium pasteurianum. M. WinoGrapskY se servait de solutions contenant 
2 à 4° de glucose, la quantité nécessaire de nourriture minérale et 2 
à 49% de CaC0”, mais dans lesquelles 1l n’introduisait pas avec intention 
de composés azotés. Ces solutions remplissaient en partie de grands 
ballons de verre à fond plat, bouchés de telle facon que l’air y pouvait 
être renouvelé de temps en temps et remplacé par un air purifié au moyen 
d'acide sulfurique concentré. À cet effet le bouchon était traversé par 
deux tubes de verre, dont l’un débouchait à peu près à la surface du 
liquide, tandis que l’autre s’arrêtait dans le goulot. L’infection s’obte- 
nait au moyen de terreau. [Il commençait par se développer une riche 
flore d'organismes aérobies, ce qui rendait possible dans la suite l’anaé- 
robiose du ferment butyrique oligonitrophile. Il a opéré également avec 
des cultures pures de cette espèce, en l’absence de l’air et en introdui- 
sant de l’azote dans les ballons de culture. 

En répétant ces expériences, j'ai observé que la présence de traces 
de composés azotés est nécessaire pour le développement du ferment 
butyrique; la même remarque s'applique d’ailleurs aux organismes oli- 
gomtrophiles que J'ai découverts, en ce sens que dans des liquides de 
culture, préparés avec des précautions telles que l’azote combiné y 
fait complètement défaut, la croissance de ces organismes est très 


") Recherches sur l'assimilation de l'azote libre de l'atmosphère par les 
microbes. Arch. des Se. biol. St. Pétersbourg, T. III, 1895, n°. 4. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 197 


faible et s’arrète même bientôt, aussi bien dans les cas d’aérobiose que 
dans les cas d’anaérobiose dans une atmosphère d'azote. 

Les conditions de mes propres expériences différaient de celles dans les- 
quelles travaillait M. WinograpskYy en ceci, que Je ne permettais que 
Paérobiose ou du moins que je laissais pénétrer l’oxygène en telles quan- 
tités que la fermentation butyrique était rendue impossible ou tout au 
moins considérablement réduite. J’employais d’ailleurs d’autres sources 
de carbone. Il en est résulté la découverte d’un genre de bactéries oligo- 
mitrophiles non encore décrites, appartenant aux aérobies. À ce genre, 
aisément reconnaissable à la grosseur de ses individus, je donnerai le nom 
d’Azotobacter ‘). J'en ai reconnu jusqu'ici deux espèces différentes. L'une, 
A. chroococcum, est très répandue dans le terreau des jardins comme 
d'ailleurs dans tous les sols fertiles ?); l’autre est tout aussi répandue 
_ dans l’eau du canal de Delft. 

Dans mes expériences Je rendais facile l'accès de l’oxygène en recou- 
vrant le fond d’un grand ballon d’ErLENMEYER d'une couche peu 
profonde du liquide nourricier, dans lequel s’opérait la culture; je 
renouvelais d’ailleurs l'air à la facon de Winograpsky. Comme le fer- 
ment butyrique ne peut pas exister en l’absence complète d'oxygène, 
mais est un organisme ,,microaérophile”, c. à d. que pour se bien déve- 
lopper il a besoin d'oxygène, d’une faible pression il est vrai (ce que 
M. WinoGrapsky n’a pas remarqué), le libre accès de l'air n’est pas à 
lui seul un préservatif suffisant contre le développement de ce ferment 
dans les cultures aérobies. C'est pourquoi je me suis servi dans mes 
expériences de sources de carbone que lAzotobacter assimilait facile- 
ment, mais qui nentrent que difficilement ou même pas du tout en 
fermentation butyrique. J’ai trouvé comme substances particulière- 


?) Peut-être le nom de Parachromatium, qui indique la parenté de notre 
microbe avec le genre Chromatium de M. WinocrapskY, serait-il préférable. 
Des considérations physiologiques m’avaient d’abord conduit à une tout autre 
opinion, mais des études ultérieures me portent à croire que cette parenté géné- 
rique est indubitable. M. ZerrNow, en examinant mes préparations, avait déjà 
émis la même opinion. 

?) Outre le terreau de jardin j'ai encore examiné: le sol d’une prairie, pris à 
diverses profondeurs, de l'argile d’un champ de froment, du sable des dunes 
provenant d'un champ de pommes de terre, ainsi que du fumier de feuilles, 
le tout avec le même résultat. Le sable des bruyères, au contraire, ne contient 


pas l’Azotobacter. 
15 


198 M. W. BELJERINCK. 


ment bien appropriées: la mannite en solution de 2 à 10%, et les pro- 
pionates de calcium, de potassium ou de sodium, en solutions de !},°/. 
La fermentation butyrique ne s’opère que difficilement ou lentement dans 
la mannite, elle ne s’opère pas du tout dans ces propionates. Le saccha- 
rose et le glucose se prêtent moins bien à ce genre d'expériences parce 
que ces sucres, surtout le glucose, se transforment très aisément en acide 
butyrique en labsence de combinaisons azotées. [l est vrai qu'une 
faible fermentation butyrique, du moins en présence de carbonate de 
calcium, n’est pas fort préjudiciable à mon expérience, parce que les buty- 
rates sont des sources de carbone faciles à assimiler pour le C4roococcum. 

En tâchant d'obtenir des cultures pures des organismes oligonitrophi- 
les sur substrat solide, j'ai reconnu que les bactéries saprophytes ordi- 
naires, dont les germes foisonnent dans les matériaux d'infection, ne se 
développent pas, ou presque pas, dans les accumulations, ce qui provient 
de l’alimentation azotée insuffisante, de sorte que l’on peut qualifier ces 
bactéries de »polynitrophiles”. Certaines autres espèces se comportent 
de façon intermédiaire au point de vue de l’alimentation azotée, et 
seront considérées d’un peu plus près au 4, sous le nom de ,,mésomi- 
trophiles’”. 

C’est le moment de faire remarquer un autre point encore, par lequel 
se caractérisent les organismes oligonitrophiles aérobies. Ils ne forment 
notamment pas de spores, ce qui à pour conséquence que des expé- 
riences entreprises avec du terreau chauffé dans l’eau bouillante ne con- 
duisent pas à des cultures de CAroococcum. Il en est autrement du 
ferment butyrique; celui-ci forme des spores qui résistent parfaitement 
à des températures de 90 à 100° C. Bien que la fermentation butyrique 
inise en train par de la terre pasteurisée s'effectue plus lentement et 
moins bien qu'avec de la terre fraîche, on constate cependant en prin- 
cipe les mêmes phénomènes, sauf pour les symbiontes plus ou moins 
accidentels qui sont bien différents dans les deux cas ). Quand je 


*) De nombreuses expériences nouvelles me font croire que cette dernière 
assertion, basée sur l’autorité de M. Winocrapsky plus que sur ma propre 
expérience, n’est exacte que quand il y a beaucoup de carbonate de calcium en 
présence. J’ai reconnu qu'en l'absence de cette substance l'azote libre n’est fixé 
que quand le Chroococcum existe dans la masse, mais la quantité d'azote combiné 
peut même élre triplée quand les cultures contiennent en méme temps le fer- 
ment butyrique ou un de ses congénéres. Maïs cette question sera traitée am- 
plement dans un travail ultérieur. 


SUR DES MICROBES OLIGONITTROPHILES. 199 


traiterai les organismes mésomitrophiles, je parlerai d’une espèce parti- 
culière et intéressante de ce groupe, et qui se présente très souvent 
après la pasteurisation, quoique pas toujours, comme symbionte des 
oligonitrophiles proprement dits, savoir le Granulobacter sphericum. 


3. Accumulation d’Azotobacter chroococcum du terreau de jardin. 


J’ai obtenu de très riches cultures de la facon suivante, très simple. 
Un liquide nourricier composé de 


Eau de conduite. .... 100 
Nannite pe nan r 2 
HOPIITO MAN 0,02 


est introduit en couche peu profonde dans un ballon d’ERLENMEYER, 
infecté ayec une grande quantité, p. ex. 0,1 à 0,2 gr., de terreau frais, 
et exposé à une température de 27 à 30°C. Par la présence de X?ÆP0O* 
la réaction est faiblement alcaline ‘) et il se sépare peu à peu du phos- 
phate de calcium sous forme d’une mince couche superficielle, formée 
de petits sphérites. Des combinaisons azotées autres que les faibles 
quantités contenues dans l’eau et la terre font ici complètement défaut, 
mais ces faibles quantités sont nécessaires pour le succès de l'expérience; 
sans elles 1l ne se développe que peu de microbes, comme nous l'avons 
vu, et ce développement s’arrête bientôt, ce qui s'applique non seulement 
au Chroococcum mais aussi au ferment butyrique. Des quantités quelque 
peu considérables d'azote combiné sont toutefois préjudiciables. C'est 
ainsi que l'expérience ne réussit pas quand la solution nutritive contient 
plus de 10 mg. de ÆNO° par litre, tandis que des quantités plus faibles 
encore d’autres composés azotés sont déjà suffisantes pour rendre impos- 
sible la concurrence du Céroococcum avec les nitrophiles. Toutefois, 
même des quantités bien plus grandes d’azote combiné ne gênent en rien 
le développement des cultures pures de notre bactérie; elles sont même 
avantageuses pour sa croissance. 

Dans les accumulations, le Clostridium pasteurianum de M. Wixo- 
GRADSKY se comporte de façon un peu différente vis à vis de l'azote 
combiné. De notables quantités d’azote combiné, introduites avec inten- 
ton, servent d’abord à la croissance des formes polynitrophiles ordinaires, 


*) La réaction alcaline est avantageuse pour l'expérience. On peut aussi se 
servir de KH°PO*, mais alors le résultat est incertain. 
1 


200 M. W. BELJERINOK. 


et la fermentation butyrique commence normalement dès que la diphé- 
nylamine et l’acide sulfurique ne permettent plus de déceler des nitrates 
ou des nitrites, et que l’on ne trouve plus de sels ammoniacaux au moyen 
du réactif de NEssLEr. 

Dans la solution nourricière pauvre en azote que nous venons de 
décrire, il se produit à 30° C., au bout de 2 ou 3 jours, à la surface de 
la solution une pellicule formée par la remarquable bactérie à grandes 
cellules: l’Azotobacter chroococcum. Cette pellicule superficielle se déve- 
loppe pendant plusieurs jours, semblable à une Mycoderme, et se peuple 
de diverses espèces de petites bactéries, d’amibes et de monades, et par- 
fois même d’infusoires. Les petites bactéries ont besoin de plus d'azote 
combiné que le C#roococcum, mais moins que les espèces ,,polymtrophiles” 
saprophytes ordinaires; on peut donc les appeler ,,mésonitrophiles”. 
Par leur nombre elles se comportent vis à vis de C/roococcum comme 
les bactéries acétifiantes vis à vis de Saccharomyces mycoderma dans une 
pellicule mycodermique sur de la bière gâtée; leur présence ne se recon- 
naît qu'au microscope et ne se trahit pas par des caractères visibles de la 
couche de CAroococcum. Par une analyse chimique leur présence ne 
serait reconnue qu'avec peine. Si l’on fait l'expérience avec du propio- 
nate de calcium à 0,5 %, comme source de carbone au lieu de mannite, 
et en infectant avec du terreau, on obtient au bout de 3 à 4 jours des 
pellicules de notre espèce qui ne laissent voir au microscope que peu 
d’autres bactéries ou n’en présentent même pas du tout, mais on les décou- 
vre toujours par culture sur un substratum solide. Il est remarquable 
que la présence des organismes mésonitrophiles est avantageuse pour La 
croissance du Croococcum et que, quand ils font défaut, comme dans 
les cultures pures, on n’obtient jamais les belles pellicules des accumu- 
lations grossières. Mais je reviendrai encore plus loin sur ces faits. Les 
bactéries saprophytes polynitrophiles ordinaires, comme les fluorescen- 
tes, les espèces d’Aerobacter, Proteobacter, Saccharobacter et les bac- 
téries du foim sont rares dans les cultures d’Azo/obacter et y font sou- 
vent complètement défaut, bien qu’elles soient nombreuses dans les 
matériaux d'infection. Comme les moisissures et les levûres font com- 
plètement défaut au commencement, nous avons ici un nouveau cas 
d’une expérience d’accumulation parfaite, dont j'ai décrit un autre 
exemple à propos des bactéries de l’urée ). 


*) Ces Archives, (2), 7, 28, 1902. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 201 


La présence d’amibes dans les pellicules de Céroococcum mérite une 
mention spéciale, parce que ces organismes se nourrissent de préférence 
de Croococcum et se multiplient avec une telle rapidité qu'ils peuvent 
causer de grands ravages dans les cultures de cette espèce. On en trouve 
plusieurs formes qui se développent en abondance sur les terrains solides 
appropriés aux cultures pures de C#roococcum. Ces amibes y forment 
ces membranes pures que j'ai décrites antérieurement sous le nom de 
, Voile” ‘) et qui sont exemptes de bactéries, de sorte qu’elles peuvent 
devenir le point de départ pour la culture pure des amibes, qui se lais- 
sent facilement isoler des voiles, et se combiner avec d’autres micro- 
bes qui leur servent de nourriture. Bref, l'accumulation de C#roococcum 
est une expérience qui en même temps se prête bien à l'étude des amibes. 

Mais revenons à notre bactérie elle-même. 

Notre expérience d'accumulation n’exige pas nécessairement l'emploi 
de manmite ou de propionates, mais donne encore de bons résultats, 
quoique moins certains, avec plusieurs autres combinaisons du carbone. 
C’est ainsi que j'ai pu remplacer la mannite par du glucose, du lévulose, 
du lactose, du saccharose et du maltose, et dans tous ces cas j'ai obtenu 
de riches cultures de C£roococcum. Le glucose et le saccharose donnent 
cependant des pellicules mucilagineuses, qui tombent bientôt au fond. 
Le glucose et le lévulose donnent aisément lieu à une fermentation buty- 
rique; le saccharose, le maltose et le lactose aussi, quoique moins faci- 
lement. Ces espèces de sucres ne peuvent donc être employées comme 
nourriture qu'en solution dans des couches peu épaisses et bien aérées 
des liquides nourriciers, pour empêcher plus ou moins complètement 
cette fermentation due à l'absence de l’air. 

La glycérine est moins bien appropriée parce qu'on ne peut s’en 
servir qu'en faibles concentrations, p. ex. 2 à 37% tout au plus, et 
encore la pellicule ne se forme-t-elle que lentement. Cependant les cul- 
tures que l’on obtient ainsi finissent par être très pures, et ne contien- 
nent plus alors que très peu d’autres bactéries, mais beaucoup d’amibes. 
J'ai observé la même chose en employant de l'alcool éthylique qui, en 
solution à 2%, se prête bien à la culture de l’ Azotobacter, mais est 
également favorable au développement des amibes. - 

Le Chroococcum ne peut pas du tout se nourrir avec le sucre de lait, 
que le ferment butyrique assimile très bien au contraire. 


1) Centralbl. f. Baxt. ete., (1), 19, 257, 1896 et 21, 101, 1897. 


202 M. W. BEIJERINCK. 


Les substances suivantes sont aussi bien assimilables; je les ai rangées 
d’après le degré d’assimilabilité, en ce sens que les premières substances 
s’oxydent le plus facilement. Ce sont: les propionates, les butyrates, les 
lactates, les malates, les succinates, les acétates et les citrates. Les 
produits de l’oxydation sont de l’anhydride carbonique et de l’eau. Le 
Chroococcum n’attaque n1 les tartrates n1 les formiates. 

On peut conclure de cet aperçu que notre espèce sera capable de se 
nourrir encore avec beaucoup d’autres sources de carbone que celles 
que Je viens de nommer. Dans tous les cas le pouvoir oxydant de cette 
bactérie est très développé et peut être comparé le mieux avec celui des 
bactéries fluorescentes, qui se distinguent toutefois du C4roococcum par 
leur bésoin beaucoup plus grand d'azote combiné. 

La membrane impure du Croococcum, obtenue sur les milieux 
nourriciers mentionnés, est constituée au commencement par des bâton- 
nets très gros et courts (4x d'épaisseur sur 5—7 x de longueur), 
arrondis aux extrémités et restant parfois groupés en très grands diploco- 
ques ‘). C’est ce que l’on reconnaît à la Fig. 1 de la planche, faite tou- 
tefois d’après une culture pure (voir $ 5). La plupart des cellules sont 
en repos, mais quelques exemplaires se meuvent lentement. La paroi 
cellulaire est constituée par une membrane mucilagineuse d'épaisseur 
variable, qui est directement visible ou que l’on peut aisément rendre 
visible, quand le pouvoir réfringent de la paroi diffère trop peu de celui 
de l’eau pour qu’elle soit nettement accusée, en introduisant dans la 
préparation une espèce quelconque d’une petite bactérie qui, ne pouvant 
pénétrer dans la paroi, permet d’en reconnaître le contour comme le 
laisse voir la Fig. 2. Pour l’explication de cette figure Je renvoie lail- 
leurs au $ 5 où je parle des cultures pures. 

Quelques cellules de cultures jeunes (Fig. 1) laissent voir une grande 
vacuole, très nette, située contre la paroi. Les cellules nourries de mannite 
forment parfois de la graisse (voir Fig. 4) qui se distribue dans les cellu- 
les d’une manière très régulière, comme des gouttelettes d’huile. Avec 


1) En faisant usage de liquides nourriciers où des propionates ou des acétates 
servaient de source de carbone, j'ai obtenu parfois, dans les accumulations obte- 
nues avec du terreau comme matière infectante, une forme beaucoup plus petite, 
que je considère toutefois comme une variété d'A. chroococcum. J'ai isolé de 
l’eau du canal une deuxiéme variété d'A. chroococcum, dont les cellules sont 
beaucoup plus longues. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 203 


du saccharose et du glucose il se forme moins de graisse, mais le dépôt 
de mucus autour de la cellule est beaucoup plus considérable. 

À mesure que les cultures deviennent plus âgées la membrane surna- 
geante change de couleur et de structure; elle devient d’abord brune, plus 
tard même noire, et par suite d’une segmentation répétée des bactéries 
elles-mêmes il se forme des paquets semblables à des sarcines. Cela ne 
s'opère toutefois pas toujours avec la même facilité, mais dépend notam- 
ment de la source de carbone employée: c’est ainsi qu'avec du sucre la 
formation directe des sarcines brunes est difficile, tandis qu’elle est aisée 
au moyen de butyrates et même avec du sucre quand 1l y a eu précé- 
demment une fermentation butyrique. La Fig. 3 représente l’état brun, 
obtenu par culture pure sur l’agar au glucose. La substance colorante 
brune est insoluble dans les dissolvants ordinaires, comme l’eau, l’alcool, 
l’éther, le chloroforme et le sulfure de carbone; elle se dissout difficile- 
ment dans les alcalis, en subissant une décomposition. Elle diffère com- 
plètement de la chromophylle. C’est en raison de cette substance colo- 
rante que Jai choisi le nom spécifique de c/roococcum. 

Aïnsi que je l’ai déjà dit, le changement de couleur est accompagné 
d’un changement notable dans l'apparence microscopique des bactéries. 
La plupart des individus dimimuent en grosseur et leur forme devient plu- 
tôt sphérique, de sorte que l’on ne voit plus les bâtonnets gros et courts 
des états jeunes, mais des microcoques assez petits. Par suite d'une 
segmentation répétée, les paquets de sarcines peuvent attemdre des 
dimensions considérables. De pareilles colonies de sarcines se forment 
souvent, et directement, quand on se sert de liquides nourriciers arti- 
ficiels constitués par de l’eau distillée aussi pauvre que possible en 
combinaisons azotées; elles y peuvent former des membranes assez 
étendues, dont la croissance continue pendant un temps remarqua- 
blement long. 

L° 4. chroococcum peut facilement donner naissance, surtout dans les 
pellicules superficielles des accumulations grossières, à des formes d'invo- 
lution; ces formes peuvent devenir des cellules géantes, mesurant 10 
à 15 &, et donnant l’impression d’amibes ou de cellules de levûre 
(Fig. 4). 

En parlant des cultures pures, je reviendrai sur la formation intense 
de mucus, qui se produit quand le liquide contient des quantités insuf- 
fisantes de composés azotés et lorsque le sucre sert de source de 
carbone. 


204 M. W. BEIJERINCK. 


4. Les bactéries mésonitroplules. 


J'ai déjà dit qu’à la vérité les bactéries ,,polynitrophiles” saprophytes 
ordinaires sont rares dans les cultures des oligomitrophiles, mais qu'il 
s’y développe assez abondamment des espèces particulières que je qua- 
lifie de ,,mésomtrophiles”?, eu égard à leur besoin d’azote. L'exemple le 
mieux connu de ce groupe est le Bacillus radicicola des tubercules des 
papilionacées; mais cette espèce je ne l’ai pas rencontrée avec certitude 
dans les accumulations des oligonitrophiles ‘). Bien que je n’aie pas 
encore examiné complètement les espèces mésonitrophiles trouvées dans 
les accumulations, 1l n’est cependant pas superflu d’en dire quelques 
mots. 

Ces organismes s’observent aussi bien dans la fermentation buty- 
rique d’après les préceptes de M. Wixocrapsxy que dans mes cultures 
d’Azotobacter; ce sont en partie les mêmes organismes dans les deux 
expériences. Cependant, dans la plupart des fermentations butyriques 
j'ai rencontré une espèce intéressante que J'ai trouvée plus rarement 
dans mes cultures du C#roococcum sans fermentation butyrique, et que 
Jintroduirai 1c1 sous le nom de Granulobactler sphericum. Ainsi que 
son nom l'indique, cette forme appartient au genre Granulobacter que 
J'ai créé antérieurement ?), et auquel appartient aussi le Clostridium 
pasteurianum. 

Cette espèce, comme toutes celles de ce genre d’ailleurs, produit des 
spores qui supportent la pasteurisation; même dans les expériences où 
l’on se sert de terre pasteurisée comme matière d'infection, on peut 
donc l’observer aisément. et bien souvent elle constitue dans ce cas 
la seule impureté qui se développe assez abondamment à côté du fer- 
ment butyrique. | 

Le (à. spherieum est microaérophile, mais à un degré moindre que le 
ferment butyrique, et il se rapproche par conséquent du type mésoaéro- 
phile auquel appartiennent les spirilles; c’est ce que l’on reconnait le 


‘) Voir la fin de ce paragraphe. 

*) Je dois faire remarquer ici que le nom générique de Granulobucter s'ap- 
plique à nn genre naturel, c. à d. en relation générique et systématique avec 
les autres genres, et ne doit pas être considéré comme ,morphologique” ainsi 
que c’est le cas pour le nom Clostridium, ou comme ,, physiologique” ainsi 
que Photobacter. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 205 


mieux par le fait qu'on peut le cultiver sur des plaques en plein air, ce 
qui n'est pas le cas avec le ferment butyrique. Quand la solution nutri- 
tive a la composition suivante: 


Eau de conduite. .... 100 
Glucose en inn 2 
HOTÉIDQ) SIREN E 0,02 
CHLORE TETE 2 


et que l'infection a été faite par du terreau pasteurisé, 1l se produit, vers 
30° C. et en empêchant le trop libre accès de l’air, au bout de 2 ou 3 
jours une fermentation caractérisée par l'odeur agréable des alcools 
éthylique et propylique. Cette fermentation est causée par notre bactérie 
qui se présente au microscope, en partie comme des clostridiums pres- 
que sphériques de 1 à 2 # de diamètre, avec des spores oblongues 
excentriquement placées, pour une autre partie comme de petits clos- 
tridinms ordinaires dont les spores sont situées aux extrémités et un 
peu sur le côté. Les spores sont petites, mesurent environ 0,3 à 0,5 w, 
et sont placées à l'extrémité la plus grosse dans les clostridiums allon- 
gés. Traités avec de l’iode, les clostridiums sphériques aussi bien que 
les oblongs se colorent en bleu intense. 

Il est aisé d’obtenir des cultures pures, en transportant les organis- 
mes du liquide nourricier en question sur un terrain solide de même 
composition, mais sans craie, solidifié par ? % d’agar. 

On voit souvent les colonies de @. sphericum s y développer immédia- 
tement en culture pure, parce que le ferment butyrique ne peut pas se 
développer sur ce terrain et que les autres microbes aérobies sporogènes 
n'existaient pas ou qu'en petite quantité seulement dans l’accumulation 
faite avec des matériaux pasteurisés. L’absence d’autres microbes aéro- 
bies dans ces conditions de culture prouve que parmi les organismes 
sporogènes 1l n’y en a aucun qui soit oligonitrophile en dehors du fer- 

ment butyrique, puisque dans le cas contraire certains d’entre eux se 
_ seraient multipliés dans les ballons ouverts. 

On obtient le G. splericum tout aussi bien avec de la terre fraîche 
qu'avec de la terre pasteurisée, du moins dans l’expérience où se pro- 
dut une fermentation butyrique, mais on ne l’observe pas quand Paé- 
ration dans les accumulations est vraiment complète. 

Je n'ai pas réussi à faire croître le G. spkericum, d’une façon con- 


206 M. W. BEIJERINCK. 


venable du moins, sur les milieux nourriciers solides ordinaires, riches 
en azote. Sur l’agar imbibé d’eau de la distribution et contenant 2 
de saccharose et du phosphate de potassium, — terrain très favorable à 
la croissance des cultures isolées, — ne réussissaient que fort peu d’ino- 
culations; au contraire, on voit bientôt la croissance s’arrêter de sorte 
que cette espèce dégénère rapidement (comme beaucoup d’autres orga- 
nismes microaérophiles) lorsqu'elle est exposée au libre accès de Pair 
pendant trop longtemps. 

Une deuxième espèce mésomtrophile remarquable, que l’on rencontre 
souvent en grandes masses dans les accumulations de C#roococcum 
dans des solutions de mannite infectées au moyen de terreau, est un 
court Sprrillum, très facile à reconnaître, d'environ 1 d'épaisseur et 
1 à2 « de longueur. La plupart des individus sont remplis de petites 
gouttes de graisse qui donnent à l'organisme un pouvoir réfringent telle- 
ment élevé qu’il semble noir quand la mise au point du microscope 
est imparfaite. La figure de respiration” dans la chambre de verre 
fait voir avec grande netteté l'accumulation ,,mésoaérophile”, sous forme 
d’une ligne fine assez éloignée du ménisque; quand il y a assez de man- 
nite en présence elle se conserve pendant plusieurs jours. Les seules 
autres bactéries dont le besoin respiratoire, dans ces conditions d'absence 
presque absolue de combinaisons azotées, est comparable à celui de ce 
Spirillum, sont le ferment butyrique et ses congénères; mais celles-ei 
sont beaucoup plus fortement microaérophiles, de sorte que dans la 
chambre de verre elles produisent une ligne de respiration encore plus 
rapprochée du centre. 

Cette espèce prouve que dans le terreau de Jardin existent aussi de 
vrais spirilles. Sa culture pure sera décrite à une autre occasion. 

Je devrais encore parler d’une ou deux autres espèces mésonitrophiles, 
voisines du Bacillus radicicolu, mais Je ne les ai pas encore suffisam- 
ment étudiées. J’ai reconnu que ces espèces favorisent considérablement 
le développement des oligonitrophiles, de sorte que leur examen ulté- 
rieur sera certainement fructueux. 


5. Culture pure d'Azotobacter chroococcum. 


L'isolement d'A. chroococcum des membranes surnageantes de nos 
accumulations s'obtient aisément par le transport sur un terrain de cul- 
ture dont la composition est la suivante: 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 207 


Hauteullée "0000 100 
MERE ARE 2 
RRNPRO PT... | RE O0 00, 
AGE) à 2 


Les 2% d'agar contiennent d’ailleurs une quantité suffisante des autres 
aliments minéraux nécessaires. Cultivé à 30° C., le Céroococcum y donne 
déjà au bout de 24 heures des colonies semblables à de l’amidon, et 
contrastant nettement avec les colonies aqueuses, transparentes, des 
mtrophiles. Il est vrai que ces derniers organismes étaient refoulés par 
le CAroococcum dans les accumulations, mais sur Les plaques ils se déve- 
loppent de nouveau, grâce à la présence de composés azotés dans l’agar. 
Comme toutes les autres espèces cessent de croître au bout de peu de 
Jours, tandis que les colonies de C#rooccccum continuent à se développer 
pendant longtemps, et grossissent comme de grandes masses d’un mucus 
blanc, il est aisé de les reconnaître dans le mélange. 

Les cultures pures de CAroococcum se développent avec beaucoup 
de vigueur dans les milieux les plus divers. Je les ai cultivées pendant 
longtemps sur une gélatine à décoction de feuilles de pois avec 2% de 
saccharose, sur de l’agar à 4% de glucose et sur de la gélatine de 
viande ordinaire; sur ce dernier milieu 1l se produit peu ou point de 
liquéfaction et la croissance n’est que faible. 

Dans des milieux nourriciers liquides, la croissance des cultures pures 
est notablement favorisée par la présence de petites quantités des com- 
posés azotés les plus divers. Surtout les nitrates sont bien assimilés, 
même dans des concentrations de L gr. p. litre. C’est ainsi que j'ai 
obtenu une croissance assez rapide dans 


Eau de la distribution . . 100 


Manmnite PAUSE 2—] () 
PRET DO RARE 0,02 
HONOR LEUR AN. EE 0,1 


?) Ces plaques d’agar abandonnent du liquide après solidification; il est donc 

! s Là Q A A 
nécessaire de les chauffer avec précaution dans les boîtes de verre mêmes, afin 
que le liquide superflu se condense sur le couvercle et puisse être enlevé. On 
comprend que le chauffage doit être suffisamment modéré pour qu'il ne se pro- 
duise pas une nouvelle fusion. On peut obtenir de cette manière une concen- 
tration quelconque d’agar. 


208 M. W. BEIJERINOK. 


Les sels d’ammonium ne sont assimilés que difficilement, ce qui 
9 A GT ANO , / 0 72 
n'empèche pas que J'ai observé un développement considérable dans 


10 AA NUL ut le: 100 
Crlucose en ane 2 
KT PO RARES 0,02 
CNITE) RP IO RENE 0,02 


L’asparagine agit à peu près comme les sels d’ammonium; la peptone 
est d’une assimilation difficile. 

De même que les accumulations, les cultures pures deviennent d’un 
brun foncé quand on les conserve pendant quelque temps, surtout 
quand le glucose sert de source de carbone et qu’une trace de salpètre 
sert de source d'azote. Il semble toutefois que les cultures pures chan- 
gent de caractère à un autre point de vue encore; je n’ai en effet Jamais 
pu obtenir ces belles membranes, semblables à des Mycodermes, qui se 
produisent toujours dans les accumulations. Il se peut toutefois que la 
formation de ces membranes soit intimement liée à la présence des nom- 
breux autres microbes ‘). Dans tous les cas les cultures pures, transpor- 
tées sur le terrain solide dont je viens de parler, se reproduisent pendant 
longtemps sans modification. 

S1 l’on transporte sur ce terrain, non le C#roococcum en culture pure, 
mais une solution nourricière contenant ce microbe avec un des méso- 
mtrophiles dont il a été question, sa croissance est certainement acti- 
vée, surtout quand les microbes associés sont ceux dont nous avons 
parlé à la fin du $ 4, voisins du Bac. radicicola, le Granulobacter spheri- 
cu où le Spirillum terricole. Mais quand on choisit le Bac. radicicola 
lui-même pour remplir le même rôle, on peut aussi observer cette 
favorisation quoique à un moindre dégré. C’est ainsi que dans une cou- 
che peu épaisse de la solution nourricière suivante: 


Fautde conduite 100 
D'ACCHATOSE PEU ? 
K 2 POS RENE 0,02 


le Bacillus radicicola (provenant d’un trèfle blanc) seul ne donnait qu’une 
croissance médiocre, caractérisée par la formation de mucus; avec 
l’Azotobacter seul j’observais une assez forte croissance de cellules non 


1) On verra dans mon travail ultérieur que cette dernière explication est 
exacte. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 209 


mucilagineuses, qui tombaient au fond du hHquide; mais quand les deux 

» PRET 72 C : : Zh, Le \ / 
microbes étaient réunis, la croissance était très forte et accompagnée 
d’une formation abondante de mucus. Le même résultat s’obtenait avec 

LE RASE ARE ae 
un organisme mésomtrophile isolé de l’eau du canal. Mais nous verrons 
dans mon travail ultérieur que l’analyse quantitative du gain en azote 
ne s'accorde pas toujours avec l’impression de croissance profuse, que 
l’on acquiert par la simple imspection des cultures, au microscope ou à 
l'oeil nu. 

J’ai entrepris d’ailleurs plusieurs expériences dans le but d'activer la 
croissance du Czroococcum par symbiose avec des algues inférieures. 
J’ai mis à profit à cet effet quelques-unes de mes cultures pures de 
Chlorophycées, comme Les Sfckococcus major, Chlorella vulgaris, Cys- 
tococcus humicola (provenant de Parmelia parietina), Pleurococeus vul- 
garis, Chlorococcum infusionum et la Cyanophycée Anabaena catenula. 
Ces expériences n’ont toutefois pas encore donné de résultat important. 


L’apparence microscopique des cultures pures de C#roococcum sur 
des terrains solides est semblable à celle des membranes des accumula- 
tions. Mais comme on est ici plus libre dans le choix des aliments, la 
concurrence étant exclue, je vais entrer dans quelques détails. 

On remarque d’abord une grande différence, suivant que l’on cultive 
avec une nourriture riche en azote ou en présence de traces seulement 
d'azote combiné et de beaucoup de carbone organique. Dans le dernier 
cas, surtout quand un sucre assimilable est dispomible, il se produit un 
épaississement colossal de la membrane cellulaire, sous forme de mucus 
végétal qui se reconnaît ici très nettement comme substance constitu- 
tive de la membrane cellulaire. Pour rendre visible cette paroi mucila- 
gineuse, je me suis servi où bien de bleu de méthylène, qui colore la 
paroi et le contenu cellulaire avec une intensité inégale, ou de la même 
méthode que j'ai appliquée à Pexamen des membranes des aceumulations 
encore impures, savoir l'introduction dans la culture d’une espèce de quel- 
que petite bactérie, p. ex. une bactérie du vinaigre, qui laisse nettement 
voir la couche de mucus parce qu’elle ne peut pas y pénétrer. Dans la Fig. 2 
on voit l’image d’après nature du bord d’une colonie de Céroococcum dans 


Eau distillée....... A 0) 
OT TN A SE et 2 
Nnnite mere ne 2 


210 M. W. BELJERINCK. 


photographiée en même temps que la bactérie du vinaigre. L'état de 
développement correspond au commencement de la formation des sar- 
cines, qui peut 1c1 se présenter même dans les vieilles cultures, ce qui 
fait que dans la figure on voit le protoplasme des cellules du CArvococ- 
cum comme des sarcines irrégulières. Les parois mucilagineuses des 
agrégats cellulaires adjacents sont confondues; les petits grains inter- 
posés sont les bactéries acétifiantes. 

= Aussi longtemps que les cultures sur le terrain solide en question 
sont encore jeunes et croissent rapidement, probablement grâce à la 
présence de composés azotés facilement assimilables, elles se présentent 
sous le même aspect que les membranes des accumulations jeunes, ainsi 
qu'on le voit dans la fig. 1, qui représente une pareille culture pure, 
très jeune, mais qui aurait tout à fait la même apparence si elle avait été 
faite d’après une jeune membrane d’une accumulation sur hquide nour- 
ricier. De même que ces dernières, les cultures pures changent souvent 
de couleur, depuis le blanc jusqu'au brun foncé ou noir; les conditions 
de ces changements de coloration ne sont toutefois pas encore bien con- 
nues. La couleur brune s'obtient surtout quand on nourrit avec du 
glucose et provient exclusivement de vieux paquets de sarcines, dont 
les parois cellulaires ne sont pas fortement transformées en mucus. Il 
est probable qu’il se forme ici des états de repos; dans tous les cas ces 
cultures brunes font songer à certaines formes de lmago et Dematium, 
dont la substance colorante est probablement la même que celle du 
Chroococcum. Même le contenu cellulaire des formes brun-foncé, repré- 
senté p. ex. Fig. 3, rappelle tellement les champignons plus élevés que 
je viens de citer, que la photographie pourrait passer pour celle d’un 
de ces organismes. Il est d’ailleurs remarquable que bien souvent 1l se 
développe quelques-uns de ces champignons quand les expériences d’ac- 
cumulation de Croococcur échouent, p. ex. parce que les germes de 
cet organisme manquaient par hasard dans la matière d'infection, ou 
bien quand par l'emploi de ÆÆ2PO* au lieu de XA2H PO" la réaction 
acide contrarie le développement de notre microbe. 

La ressemblance des cultures de l’4. chroococcum avec certaines 
Chroococcacées est également très frappant. 

La mobilité de cette espèce est toujours restreinte et ce n’est que dans 
des cultures très jeunes qu'on peut l’observer facilement. Une pareille 
culture, âgée de 24 heures seulement, sur eau à l’agar avec saccharose 
et phosphate de potasse, a été représentée Fig. 1. Le nombre des indi- 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. AOIal 


vidus mobiles dans un champ visuel microscopique ne dépasse peut être 
pas une dizaine et encore la plupart de ces individus s’arrêtent-1ls bientôt. 
Cette circonstance, jointe à la structure mucilagineuse de la paroi cel- 
lulaire, était dans mon laboratoire un obstacle à la coloration des cils, 
mais M. ZerrNow a eu l’obligeance de faire avec mes matériaux, culti- 
vés par lui dans un ,,bouillon à spirilles”, quelques belles préparations 
qui ont permis de conclure que de beaucoup le plus grand nombre des 
individus mobiles possèdent un seul cil vibratile polaire. Quelques rares 
individus en ont certainement plus d’un, placés décidément sur le côté, 
quoique dans le voisinage du pôle. Les individus non mobiles ensont privés. 

Pour les états d’involution, en partie très étranges (Fig. 4), je ren- 
voie à l’explication de la planche. 


6. Azotobacter agilis. 


Cette espèce, que l’on ne trouve pas dans le terreau de jardin, se ren- 
contre dans l’eau du canal de Delft, à côté de l’Azotobacter chroococcum, 
et on peut l'obtenir par l’expérience d’accumulation décrite pour ce 
dermer. C’est ainsi que j'ai obtenu de belles cultures d’4. agilis dans 
le liquide nourricier suivant: 


Fautdurcanalmee ns 100 
Mannite reunion D 
CU ENEID ER EMTEC 0,02, 


après exposition en couche peu profonde à une température de 25 à 30° C. 
L'eau du canal doit être fraîche et non pasteurisée, puisqu'il s’agit de 
laisser concourir tout son monde microbien, sous des conditions déter- 
minées, avec l’4. agilis qui ne forme pas de spores. Bien que l'infection 
en ce cas ne soit pas produite directement par du terreau, on peut s’at- 
tendre cependant à ce que l’ 4. ckroococcum se développe en même temps, 
parce que cette espèce ne fait pas défaut dans l’eau du canal. Aussi 
cela arrive-t-1l réellement de temps en temps et il se peut alors que l’A. 
agiles soit entièrement refoulé. Une des formes du C#roococcum que 
l’on observe souvent dans ces circonstances n’est pas tout à fait identique 
avec celle que l’on obtient au moyen de terreau, et fut reconnue comme 
une variété dont les propriétés restent constantes par hérédité dans les 
cultures pures. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIII. 14 


IL M. W. BEIJERINCK. 


Bien que les cultures pures d’4. agilis assimilent le glucose et le 
lévulose beaucoup plus facilement que la mannite, ce dernier sucre m’a 
donné de meilleurs résultats que les premiers dans les expériences d’ac- 
cumulation. Cela provient certainement de la facilité avec laquelle Les 
deux premiers sucres subissent, dans leurs solutions un peu concentrées, 
une fermentation acide, préjudiciable au développement de l’4. agilis. 
Mais en outre je tiens pour possible qu’une partie de la mannite s’oxyde 
lentement à l’état de lévulose, sous l’action de bactéries étrangères, 
surtout des bactéries acétifiantes, qui se rencontrent en grandes quan- 
tités dans l’eau du canal à Delft, et que l’influence favorable de la man- 
nite repose au moins en partie sur cette lente transformation, une solu- 
tion très diluée de lévulose étant certainement favorable pour P Agilis. Eu 
égard à la teneur très variable de l’eau du canal en combinaisons azotées, 
on pouvait s’y attendre que les expériences avec l’4. agilis présente- 
raicnt une marche très irrégulière, différeraient au point de vue de la 
durée du développement et ne réussiraient pas toujours; c’est en effet 
ce qui a lieu. Dans la plupart des ballons 1l se forme néanmoins, après 
3 à 7 Jours, une membrane d’4. agilis d’une pureté plus ou moins par- 
faite. Comme la formation de mucus dans cette membrane est beaucoup 
moindre que chez 4. chroococcum, elle est aussi beaucoup moins cohé- 
rente, et dans les préparations microscopiques la plupart des individus 
d’ À. agilis sont séparés. Dans des préparations toutes fraîches leur mobi- 
lité est très faible, mais au bout de quelques instants ils commencent à 
se mouvoir, et finalement il se peut que tout soit en mouvement. Vu la 
grandeur extraordinaire et la transparence parfaite de ces bactéries, on 
peut obtenir ainsi des images particulièrement belles. 

En se servant d’un assez grand nombre d'individus pour les prépa- 
rations microscopiques, on peut obtenir sous le couvre-objet une , figure 
de respiration” visible à l'oeil nu ). Alors on constate que l°4. agilis 
appartient aux organismes ,,mésoaérophiles”, c. à d. que la plus grande 
accumulation n’a pas lieu dans le ménisque même, mais nettement à 
une certaine distance, ce qui veut dire que cet organisme, tout comme 
les spirilles, recherche une tension médiocre de l’oxygène. Toutefois, 
comme les spirilles s’accumuleraient encore un peu plus près du cen- 
tre, il a un besoin d'oxygène un peu plus grand, de sorte que l’on 
peut dire que l'A. agilis se rapproche davantage du type des bactéries 


) Voir Centrabl. f. Bakt. etc., 14, 827, 1895. 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. DAS 


aérophiles. À ce point de vue Îles cultures pures se comportent de la 
même façon que les accumulations grossières. 

LÀ. agilis pouvant assimiler, tout comme le Ckroococcum, un grand 
nombre de corps organiques, l'expérience d’accumulation pour cette 
espèce réussit encore avec plusieurs autres substances que les sucres 
mentionnés. C’est ainsi que j'ai parfois obtenu de bons résultats avec 
du sucre de canne et d’autres espèces de sucre en solution à 2%. Dans 
d’autres cas J'ai obtenu de belles pellicules de l’ 4. agilis avec ", °/ de 
lactate de calcium, ou !}, % d’acétate de calcium. Avec 2 °/ d'alcool 
comme source de carbone j'ai également obtenu de riches cultures d” 4. 
agilis, mais, avec les sels d'acides organiques que je viens de nommer, 
leur développement était en retard sur celui dans des solutions de sucre. 
Avec des propionates et des succinates les résultats étaient moins satis- 
faisants; 1l est vrai que ces substances aussi sont énergiquement assimi- 
lées, mais alors le développement trop fort d’autres bactéries et aussi 
des amibes et des monades est gênant, parce que ces derniers organismes 
se nourrissent de préférence de l’ A4. agilis même. 

L'eau du canal de Delft étant riche en substances organiques, il 
suffit parfois d'ajouter seulement un peu de À2/77 P O* et de cultiver à 
25°—28° pour y développer une mince pellicule d’4. agilis. Cela ne 
réussit toutefois pas toujours et dépend évidemment du rapport variable 
entre la substance azotée et celle sans azote de l’eau ‘). 

Il était à prevoir que, par suite de la grande quantité de substances 
organiques contenues dans l’eau du canal, les organismes mésonitrophi- 
les et même les polynitrophiles auraient une influence désavantageuse, 

et que les amibes, les monades et les infusoires contribueraient à 
donner à l'expérience un caractère beaucoup moins certain qu’à celle 
décrite au $ 3 pour l’4. chroococcum. 

La culture pure de l’4. agilis s'effectue sans difficultés particulières, 
si l’on prend soin de satisfaire aux conditions de cultures mentionnées. 
Le terrain solide suivant est p. ex. approprié: 


Daisies 100 
RENE JUN STE NeMEE 72 
GIUCOS CANNES D) 
INR ORNE NE 0,02. 


1) L'eau du canal de Delft est renouvelée de temps en temps par de l’eau 
de la Meuse à Rotterdam. Sa matière organique oxydable correspond à envi- 


ron 24 milligrammes de permanganate de potasse par litre. 
| 14* 


214 M. W. BELJERINCK. 


Les autres aliments minéraux nécessaires se rencontrent en quanütés 
suffisantes dans l’agar. Si l’on trace sur ce terrain des traits inocula- 
toires, provenant de pellicules de l 4. agilis, et que l’on cultive à 30° C., 
on voit déjà au bout de 24 heures de petites colonies qui continuent à 
croître pendant plusieurs jours. [l est vrai que les organismes mésoni- 
trophiles, ‘surtout une espèce très répandue dans l’eau du canal et qui 
donne naissance, sur le même terrain de culture, à de grandes colonies 
aqueuses, sont toujours en avance dans leur croissance et que le nom- 
bre des germes de | 4. agilis dont se développent des colonies est 
relativement petit, mais l’image microscopique de cette bactérie est 
tellement caractéristique qu'on la reconnait immédiatement dans le 
chaos des différentes colonies. 

S1 dans le terrain de culture solide en question on remplace le glucose 
par ‘}, 7, de propionate de calcium, et que l’on trace sur la plaque des 
traits ou stries d’A. agilis, on observe au bout de quelques jours, 
autour des colonies, des champs de diffusion assez étendus d’une sub- 
stance colorante jaune verdàtre, rappelant celle des bactéries fluores- 
centes, et ce caractère aussi peut servir à reconnaître notre espèce. 

Une fois qu’elle a été obtenue en culture pure, on peut La faire 
se développer sur les terrains nourriciers les plus divers. Dans un 
bouillon de viande à la gélatine sans substances étrangères, la croissance 
n’est que très médiocre et caractérisée par la formation d’alcali et du 
précipité blanc particulier dans le voisinage du trait inoculatoire, carac- 
téristique pour les bactéries productrices d’alcali. 1 ne se produit pas 
du tout de liquéfaction. Sur ce terrain de culture la mobilité est très 
grande. Elle est toutefois plus grande encore quand on cultive sur un 
bouillon de viande à l’agar. 

Quand on ajoute du sucre au bouillon de viande à la gélatine, par 
exemple 2% de saccharose, il y à une faible formation de mucus, 
c. à d. que les bactéries se recouvrent, comme l’ 4. chroococcum, d’une 
paroi cellulaire épaisse, mucilagineuse. 

Sur l’agar ou la gélose de commerce au glucose et à phosphate de 
potasse, mais sans autres aliments, comme sur tout terrain nourricier 
pauvre en azote, les vieilles cultures pures d’4. agilis, conservées dans 
des tubes à réaction, produisent une substance colorante très diffusible, 
capable de se diffuser dans l’agar auquel elle donne une coloration violet 
foncé. Il m'est impossible, pour le moment, de dire quelle est la fonc- 
tion de ce pigment remarquable, qui par sa couleur ressemble au 


SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. 215 


pigment non diffusible colorant en rouge-violet le genre Céromatium 
parmi les sulfobactéries. 

A. agilis ne forme pas de spores, de sorte que cette bactérie ne résiste 
pas à la pasteurisation, comme nous l'avons déjà vu. 

La coloration des cils a présenté dans mon laboratoire des difficultés 
telles que je me suis adressé encore une fois à M. le Prof. Zerrnow, à 
Berlin, auquel j'ai envoyé des cultures de l4. agilis pour lui demander 
son avis. Il a eu l’obligeance de me donner de très belles préparations, 
prouvant à l'évidence que les cils forment des faisceaux polaires, ainsi 
qu'on le reconnaît à la Fig. 6, qui est une reproduction d’une photogra- 
phie faite d’après une de ses préparations. À ce propos 1l m'écrivit que 
dans un bouillon de spirilles 1l n’y avait pas un seul mdividu qui n’eût 
été animé d'un mouvement des plus vifs. ... D’après la nature de ce 
mouvement, régulier et ondulatoire, quoique vif, et ressemblant fort à 
celui des monadines, je m'attendais à trouver un ou plusieurs cils 
polaires, et cette prévision a été confirmée par les préparations dans un 
bouillon de spirilles, où la culture en pleme vigueur avait été tuée par 
la formaline. Ce résultat n’a toutefois pas été obtenu sans peine. Les 
6 à 10 cils, fixés à un pôle ou aux deux pôles à la fois, s'appliquent 
d'ordinaire contre la paroi recouverte d’un ectoplasma très gluant, ce 
qui fait qu'ils semblent partir de la paroi latérale.” Au commencement 
jai également été induit en erreur et j'ai cru voir avec certitude des 
cils latéraux, mais un examen minutieux des préparations m'a donné 
la conviction que la manière de voir de M. Zrrrxow est exacte, au 
moins pour la grande majorité des mdividus. 

L'accumulation de l’4. agilis dans une eau de canal contenant du 
sucre et du phosphate est le premier stade d’une flore et d’une faune 
excessivement riches, qui s’y développent quand on abandonne la 
culture à elle-même vers 18° C. Le liquide finit par devenir pâteux par 
suite d’un monde de microbes, composé, en dehors de |” 4. agilis même, 
surtout de spirilles et d'autres bactéries, puis d’amibes et de monades 
et parfois aussi d'infusoires. 

Il est certainement remarquable qu’un tel monde de microbes puisse 
prendre naissance en dehors de toute combinaison azotée. 


216 M. W. BEIJERINCK. 


7. Courte diagnose du genre Azotobacter (Parachromatitm) et des 
espèces qui en sont déjà connues. 


Il n’est pas inutile peut-être de donner, à propos de la planche qui 
accompagne ce travail, un court aperçu des caractères les plus impor- 
tants des bactéries oligonitrophiles dont 1l vient d’être question. 

Azotobacter (ou Parachromatium). Grosses bactéries, se présentant à 
l’état jeune comme de grands diplocoques ou de courts bâtonnets de 4 à 6 
ou moins encore, parfois beaucoup plus grands, à contenu hyalin présen- 
tant souvent une vacuole, et munis d’une paroi mucilagineuse d’épais- 
seur très variable. Etats jeunes plus ou moins mobiles par suite de cils 
courts, isolés et polaires ou groupés en faisceaux polaires au nombre de 
4 à 10, presque aussi longs que les bactéries elles-mêmes. Spores 
absentes. Organismes oligomitrophiles, e. à d. se développant dans des 
solutions nutritives à source de carbone appropriée, mais très pauvre 
en combinaisons azotées, assimilant en symbiose avec certains autres 
microbes l’azote atmosphérique et par là capables de concourir. Sur ces 
propriétés peut être basée une méthode d’accumulation et de culture 
pure. Les cultures pures croissent sur les terrains nourriciers les plus 
divers, de préférence sur ceux pauvres en azote. Optimum de tempéra- 
ture pour la croissance non loin de 28° C. 

On en connaït Jusqu'ici les deux espèces suivantes: 


1) À. chroococcum. Donne naissance à des membranes superficielles 
dans les accumulations sur de l’eau de conduite à ? % de mannite et 
0,02 % de A°77 POS, infectée par du terreau. Quelques individus seu- 
lement des cultures jeunes se meuvent sous l’action d’un seul cil polaire; 
la plupart sont immobiles. Les individus des membranes jeunes corres- 
pondent au diagnostic du genre; les vieilles sont constituées de micro- 
coques de grosseur très variable, restant réunis en paquets comme des 
sarcines et garnis d’une paroi mucilagineuse. Ces états âgés sont souvent 
bruns ou noirs. Cette espèce peut oxyder de nombreux composés du 
carbone en formant de l’anhydride carbonique et de l’eau; elle est mi- 
croaérophile. À côté de la forme principale j'ai rencontré deux variétés 
dans le terreau et dans l’eau de canal. 


2) À. agilis. Très répandu dans l’eau du canal à Delft. S’obtient 
en cultures accumulatoires ou pures, d’une manière analogue à celle 


Archives Néerlandaises, Sér. II, T. VIII. M. W. Beijerinck, Bactéries oligonitrophile{ 


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Fig. 1—4 Parachromatium (Azotobacter) chroococcum. Fig. d—6 P. agilis. 


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Phot. A. van Delden. Impression au crayon de J. B. Obernetter, Munich. 
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SUR DES MICROBES OLIGONITROPHILES. L 217 


décrite pour l'espèce précédente. Très mobile par des faisceaux de cils 
polaires. Belles et grosses bactéries, très transparentes, rappelant des 
monadines; parfois avec paroi, protoplasma, noyau, granules et vacuoles 
nettement visibles. Croît sur les terrains les plus divers, de préférence 
sur de Peau à l'acar pur avec 2% de glucose et 0,02 de X2ÆP Of, 
Peut engendrer une substance colorante, verte en présence de sels d’aci- 
des organiques, rouge en présence de sucre, qui se diffuse dans le ter- 
rain de culture. Ne liquéfie pas la gélatine. 


EXPLICATION DE LA PLANCHE. 


Les cinq premières photographies ont été faites d’après nature, la sixième 
d’après une préparation colorée par M. ZETTNow. 

Fig. 1. Azotobacter chroococcum. Culture jeune, âgée de 24 heures, sur de 
l’eau à 0,02°% de phosphate de potassium, 2% d'agar et 2°/ de glucose. 
Quelques individus seulement sont mobiles. Grossissement 1000. 

Fig. 2. Azotobacter chroococcum. Culture un peu plus âgée, sur H°0O — phos- 
phate — mannite — agar, avec une bactérie acétifiante afin de faire voir les 
épaisses parois de mucus, dans lesquelles les bactéries du vinaigre ne peuvent 
pas pénétrer. Crrossissement 500. 

Fig. 3. Azotobacter chroococcum. Etat sarcinoïde brun foncé, sur H°0O — 
phosphate — mannite — agar. Les paquets de sarcines sont trop épais pour 
pouvoir être photographiés dans un même plan. Grossissement 1000. 

Fig. 4. Azotobacter chroococcum. Etats d’involution sur H°O — phosphate — 
glucose — agar, pris au bord d'une vieille colonie libre. Gouttelettes de graisse 
surtout visibles dans les petites cellules. Grossissement 800. 

Fig. 5. Azotobacter agilis. Culture sur H°O — phosphate — glucose — agar, 
âgée de deux jours. Dans le protoplasme on reconnaît le noyau aïnsi que les 
vacuoles et les granules; dans quelques cellules en voie de segmentation on 
reconnaît le fuseau nucléaire. Grossissement 1000. 

Fig. 6. Azotobacter agilis. Coloration des cils; photographie d'après une 
préparation de M. Zerrnow, à Berlin. Cils groupés pour la plupart en fais- 
ceaux polaires. Grossissement 1000. 


RÉPONSE A QUELQUES OBJECTIONS CONTRE L’APPLICATION 
DE LA DISPERSION ANOMALE A L'EXPLICATION DE LA CHROMOSPHÈRE 


PAR 


W. H. JULIUS. 


On n’a fait jusqu'ici que peu d’objections contre la théorie dans 
laquelle les phénomenes multicolores, observés en dehors du disque 
solaire et dans les taches, sont considérés comme provenant d’une dis- 
persion anomale de la lumière ,,blanche” émise par ie noyau solaire \). 
Cela provient peut être de ce que personne jusqu'ici n'a encore rencon- 
tré les difficultés contre lesquelles son application, comme celle de toute 
théorie, se butera nécessairement un Jour. 

À ma connaissance MM. J. Wrzsine, J. Fényr S. J. et À. SCHMIDT 
sont les seuls qui aient émis des doutes, mais ces doutes me semblent 
toutefois devoir disparaître par une application conséquente de la 
théorie. 


En principe, les objections faites par M. Wirsin@ ?) sont les suivantes: 
1. Il nest pas parvenu à démontrer une notable dispersion anomale 
À 

pour les vapeurs de calcium et d'hydrogène, bien que dans le spectre 
de la chromosphère les raies de ces gaz et de l’hélium soient beaucoup 
plus intenses que celle du sodium. 

2. Il est vrai que la nouveile théorie donne une explication aisée des 
déplacements et des déformations des lignes spectrales, que l’on observe 


DCS Archives AO) EME MOUIEMENSS et MIOU?? 

*) J. WicsixG, Ueber die Bedeutung der anomalen Dispersion des Lichtes 
für die Theorie der Sonnenchromosphäre und der Protuberanzen, Astr. Nachr., 
n°. 9499, T. 156. 


RÉPONSE A QUELQUES OBJECTIONS, ETC. 219 


dans le spectre des protubérances, sans qu’il soit nécessaire de recourir 
au principe de Doppcer et conclure ainsi à l’existence de vitesses très 
considérables dans la direction du rayon visuel; cet avantage serait tou- 
tefois peu important, puisque l’observation directe de l’ascension des 
protubérances conduit à des vitesses du même ordre de grandeur que 
celles déduites des déplacements des raies spectrales. 

3. Si la lumière chromosphérique était réellement de la lumière pho- 
tosphérique anomalement dispersée, on devrait, pour une disposition 
normale des masses gazeuses, c. à d. si la densité augmente avec la 
distance au centre, observer de notables déplacements unilatéraux des 
raies chromosphériques brillantes dans le voisinage immédiat du bord, 
tandis qu’on devrait strictement voir, à de plus grandes hauteurs, une 
fine raie double, dont le milieu ne serait pas sensiblement déplacé par 
rapport à la raie normale. 

Or, MM. Hace, Moucer et JeweLzz ont fait des déterminations très 
précises de la longueur d’onde de la raie double de l’hélium et de la 
raie Z,, aussi bien dans la chromosphère que dans le voisinage de 
taches, mais rls ont toujours constaté une concordance parfaite, alors 
que la théorie ferait prévoir de notables différences. 

Aussi M. WirsinG conclut-il de ses considérations qu'il n’y a aucune 
raison d'abandonner, en faveur de la nouvelle théorie, nos anciennes 
idées sur la nature de la chromosphère et des protubérances. 


Pour ce qui regarde la première de ces objections, 1l me semble que 
le résultat négatif des expériences de M. WirisiN& ne constitue pas une 
preuve contre ma théorie; on ne peut en effet pas admettre que les cir- 
constances expérimentales sont approximativement les mêmes que sur 
le soleil. Et inversement, même si l’on parvenait à démontrer, par des 
expériences de laboratoire, l'existence d’une dispersion anomale chez 
divers gaz, cela ne constituerait pour le même motif qu’un argument 
insuffisant en faveur de mon explication des phénomènes solaires. La 
nouvelle théorie doit trouver sa Justification surtout dans le fait que, 
mieux que les idées admises jusqu'ici, elle donne une explication logique 
de plusieurs phénomènes solaires. On ne peut la réfuter qu’en prouvant 
qu'un autre système d'explication est plus fructueux, ou bien qu’elle 
est en contradiction formelle avec des observations positives. 

La seconde objection est suffisamment réfutée par cette remarque, 
qu on peut considérer cette prétendue ascension” des protubérances 


220 W. H. JULIUS. 


comme une illusion d'optique, sans qu’il soit pour cela nécessaire de 
faire des hypothèses accessoires et forcées. J’ai fait voir !), en effet, 
qu'en combinant les idées fondamentales de MM. A. Scamipr et 
R. Empex et les miennes, on déduit de l'hypothèse, d’après laquelle 
le soleil serait une masse gazeuse à laquelle on peut appliquer les lois 
de la dispersion, comme conséquence nécessaire une nouvelle idée sur 
la nature des protubérances. Ces dernières ne seraient que les parties 
visibles (par dispersion anomale) des tourbillons ou des ,,vagues écu- 
mantes” de la mer solaire gazeuse. S1 donc une protubérance paraît 
s'élever, cela veut dire que les brisants s’observent successivemeut en 
divers endroits. Les parties inférieures (les plus rapprochées du bord) 
redeviennent invisibles après la disparition des différences de densité | 
qui existent dans les tourbillons; les parties plus élevées, où le tour- 
billonnement commence en général plus tard, s'illuminent; ce n’est pas 
la même matière que l’on observe dans les phases successives d’une 
même protubérance, mais ce sont des portions gazeuses toujours nou- 
velles qui deviennent visibles par la dispersion anomale; 1l n’est donc 
pas question d’ascension avec des vitesses extraordimaires. 

J'arrive maintenant à la troisième objection, que je considère comme 
la plus sérieuse, parce qu'il y est question d’une contradiction di- 
recte entre les conséquences de la théorie et les données de l’obser- 
vation. 

À l'époque où M. WirsinG a écrit cette critique (juin 1901); la 
réfutation gisait déjà dans un coffre à Padang, mais sous forme de 
cryptogramme non encore déchuffré, car ce n’est qu’en août 1901 que, 
en examinant de plus près les spectrogrammes obtenus à Sumatra par 
M. le Prof. NyLaAND, au moyen de sa chambre à prisme, Jai pu con- 
stater que réellement les raies chromosphériques présentent toutes le 
caractère de fins doublets ?). Dans la littérature relative aux éclipses on 
trouve presque généralement que les raies chromosphériques sont décri- 
tes comme des objets peu nets, ce que l’on attribuait presque toujours 
à un défaut dans la mise au point. Il va de soi que l’on à toujours visé 
le milieu de ces objets, ce qui a fait trouver pour les longueurs d’onde 
des valeurs qui en moyenne concordaient fort bien avec les raies de 
Fraunhofer ou les raies d'émission correspondantes. D’après la théorie 


D'ICes Arcmves (Ce Lt m0 0 
2) Ces Archives, (2), 7, 88, 1902. 


RÉPONSE A QUELQUES OBJECTIONS, ETC. 221 


il faut qu’à certains endroits tantôt l’une, tantôt l’autre composante du 
doublet devienne prépondérante, de manière à produire les déplacements 
et déformations fréquemment observés dans les raies chromosphéri- 
ques; mais on ne doit pas du tout s'attendre à trouver un fort déplace- 
ment wrélatéral dans le voisinage du disque solaire, déplacement que 
M. WirzsiNG considère comme une conséquence nécessaire de ma théorie, 
en vertu de la stratification ,,normale” de la masse gazeuse. C’est ce 
que je ferai voir d'une manière plus détaillée, à propos des objections 
présentées par M. ScHmipr. | 

On voit ainsi qu'il n'y à pas ici de contradiction entre la théorie et 
les données fournies par l’observation. 


Dans son beau travail sur les protubérances ‘), M. Féxyr émet des 
doutes semblables à ceux mentionnés sous 1 et 2. À la page 114 il dit 
que ma tentative d'expliquer les déplacements des raies spectrales par 
la réfraction est digne d’être prise en considération, mais 1l lui semble 
sujet à caution que la dispersion anomale, que dans un laboratoire on 
constate d’une manière frappante chez les raies du sodium, puisse s’ob- 
server aussi pour les raies de l'hydrogène; et 1l doute que les circonstances 
dans lesquelles on observe ce phénomène dans un laboratoire existent 
également sur le soleil, au point de pouvoir fournir l'explication des 
déplacements des raies spectrales observés dans le spectre de la chro- 
mosphère. 

Je crois toutefois avoir tout autant de raison de demander si les cir- 
constances pour l'observation d’une dispersion anomale notable ne 
pourraient pas être beaucoup plus favorables sur le soleil que dans notre 
laboratoire. | 

Nos expériences n’ont pour l’astrophysique qu’une signification très 
limitée. En appliquant nos connaissances de physique à des problèmes 
d’astrophysique, nous ne pouvons faire qu'une généralisation dont l’exac- 
titude ne peut être mise à l'épreuve qu'au moyen d'observations sur les 
corps célestes eux-mêmes. 

À la page 115, M. Féxy: dit que l'explication des déplacements des 
raies par le principe de Dorprer ne saurait être abandonnée, puisque 


*) J. FéNyI S. J., Protuberanzen, beobachtet in den Jahren 1888, 1889 und 
1890 am Haynald-Observatorium, Kalocsa 1902. 


299 W. H. JULIUS. 


l'observation elle-même fournit la preuve qu'il doit exister des dépla- 
cements très considérables, produits par des mouvements dans le sens 
du rayon visuel. Cette assertion est certainement basée sur la rapidité 
de l'ascension des protubérances. Mais, encore une fois, d’après notre 
théorie cette ascension n’est qu'illusoire, de sorte que l’application du 
principe de Dorpzer reste limitée aux mouvements réels, beaucoup plus 
lents, des masses gazeuses. 


C’est M. À. Sonmipr ‘) qui à fait des remarques importantes, rela- 
tives à des conséquences plus intimes de notre théorie. L’ingénieux 
promoteur de l’idée que, dans les considérations sur la nature du soleil, 
on doit accorder une signification fondamentale à l’influence de la réfrac- 
tion, fait avec raison une distinction entre la réfraction commune, 
ordinaire (qui produit le bord solaire apparent dans la masse gazeuse 
ilhmitée, soumise à la gravitation), et les actions réfringentes fortuites 
et irrégulières des ,,Schlieren’”. I] croit que j'aurais mieux fait de cher- 
cher l'explication de la lumière chromosphérique, par dispersion ano- 
male, dans cette réfraction ordinaire que dans la réfraction accidentelle. 
Mais en essayant lui-même de déduire, de la dispersion anomale qui 
accompagne cette réfraction du premier ordre, les particularités de la 
lumière chromosphérique, il se heurte à des contradictions avec les 
phénomènes observés. Il en conclut qu’il ne revient à cette disper- 
sion anomale qu’une signification peu importante, et accorde la préfé- 
rence à sa propre théorie, d’après laquelle la lumière de la chromosphère 
et des protubérances doit être considérée comme la lumière émise par 
des couches gazeuses incandescentes superposées, et réfractée d’une ma- 
nière irrégulière (mais non sélective) ?). 

Il me semble maintenant que la différence dans notre manière de voir 
provient de ce que M. Scrmrpr considère les actions réfringentes ,,acci- 
dentelles” comme relativement faibles”, une opinion à laquelle je ne 
saurais me rallier. 

Admettons un moment que les gaz solaires soient uniquement soumis 
à l'attraction universelle des masses, et faisons abstraction de toute 


") A. Scamiptr, Ueber die Doppellinien im Spectrum der Chromosphäre, 
Physik. Zeitschr., 3, 259—261, 1902. 

*) A. Sonmint, Erklärung der Sonnenprotuberanzen als Wirkungen der 
Refraktion in einer hochverdünnten Atmosphäre der Sonne, Sirius 23, 97—109. 


RÉPONSE A QUELQUES OBJECTIONS, ETC. 228 


rotation, perte de chaleur ou autre cause pouvant produire des mou- 
vements internes; supposons d’ailleurs que Péquiibre soit établi. 
Dans ces conditions il ne reste que la courbure régulière des rayons; 
cette courbure est accompagnée d’une dispersion tant régulière qu’ano- 
male, de sorte qu'à proprement parler, comme M. Scamrpr le fait . 
remarquer, on devrait voir un disque solaire exactement circulaire avec 
un bord violet; en dehors de ce bord on ne pourrait voir, comme 
lumière anomalement dispersée, que des couleurs à très grand indice de 
réfraction, c. à d. que dans le spectre de cette lumière extérieure on 
ne verrait que les composantes du côté du rouge des doublets chromo- 
sphériques. Contrairement à cette conclusion, l’observation fait voir les 
deux composantes avec la même intensité moyenne. 

L'absence d’une bordure violette de la photosphère provient, d’après 
M. Scamipr, de ce que le pouvoir réfringent est déjà extraordinairement 
petit dans la région de la sphère critique, donc de la disparition de la 
dispersion normale. Or il me paraît fort possible que la dispersion ano- 
male ne soit pas non plus suffisamment forte pour se présenter nette- 
ment dans ces conditions — peut être que tôt ou tard on constatera 
cependant une certaine predominance des composantes du côté du rouge 
des doublets dans le spectre du ,, flash” ?). 

Mais tenons maintenant compte de la perte de chaleur et de la rota- 
tion du soleil. Il en résulte des courants; le long des surfaces de dis- 
continuité, suivant lesquelles viennent en contact des masses gazeuses 
animées de vitesses différentes, il se forme des vagues et plus tard des 
tourbillons (v. Hezmnorrz, Embex); les divers éléments qui constituent 
la masse sont continuellement mélangés. Dans ces conditions il n’est 
pas bien possible d'admettre l'existence locale de quantités isolées, plus 
ou moins grandes, d’un gaz déterminé. Les tourbillons donnent nais- 


1) Il est à remarquer que, précisément au commencement ou à la fin d’une 
éclipse totale, la dernière ou la première trace d’un spectre continu s'étendent 
beaucoup plus loin dans l’ultraviolet qu'on ne l’observe dans le spectre solaire 
ordinaire, pour la même intensité lumineuse moyenne. (Voir à ce propos les 
remarques de M. EversnEeD dans les Memoirs of the Roy. Astron. Soc. Appen- 
dix II to Vol. LIV, p. 303). D'ailleurs ii arrive souvent que les fortes protubé- 
rances, à raies nombreuses, donnent dans l’ultraviolet un spectre continu (ibidem 
p. 389). Ici on constate certainement l'influence de la dispersion normale, mais 
les données actuelles ne permettent pas encore de décider avec certitude si l’on 
a affaire avec la réfraction ,ordinaire” ou avec la réfraction irrégulière”, 


224 WAR UP LUS: 


sance à des différences de densité locales dans le mélange, ce qui réalise 
les conditions nécessaires pour l’existence d’une courbure extraordinaire 
des rayons et par conséquent d’une dispersion normale et anomale dans 
toutes les directions. 

[1 est évident qu’à chaque instant une petite partie seulement de la 
masse totale tourbillonne; dans la plus grande partie de la masse la 
densité augmente encore, lentement et régulièrement, vers l’intérieur 
du soleil, ainsi que l'exige la loi de la gravitation; aussi la formation 
du bord photosphérique, par la réfraction ordinaire, n'est-elle que fort 
peu troublée par les tourbillons. Par contre, 1l se peut que la variation 
de l'indice de réfraction % sur une certaine étendue s dans une 


du : 
région tourbillonnante, c. à d. le T° devienne considérablement plus 
ds 


7) 


Q , 
grande que le Tr? suivant le rayon solaire, dans une masse ,,normale- 
dr 


ment stratifiée”. La courbure des rayons est 
dn 

ds d'logn 

ñ ASE 


1 
P 

x ne différant que fort peu de l’unité, on peut considérer cette courbure 
dn 
ds 
nantes du soleil, des valeurs qui dépassent de beaucoup celle de la cour- 
bure régulière des rayons, surtout pour les espèces de lumières anoma- 


comme proportionnelle à —; elle prend donc, dans les parties tourbillon- 


lement dispersées. 

Voilà pourquoi, contrairement à la manière de voir de M. Scamipr, 
je considère les actions réfringentes irrégulières comme relativement 
fortes, bien que l’intensité lumineuse de ce qui est visible en dehors du 
bord solaire soit faible par rapport à la lumière photosphérique, et cela 
pour deux raisons: d’abord parce qu’une partie seulement de la masse 
entière est entraînée dans le mouvement des tourbillons, en second lieu 
parce qu'il n'y a que quelques espèces de lumière du spectre continu 
qui subissent une forte déviation. 

Cette différence d'opinion n'empêche pourtant pas que la façon dont 
M. ScHumipr se représente la réfraction ordinaire et celle dont je me 
figure la réfraction extraordinaire se complètent mutuellement d’une 
manière très satisfaisante. C’est d’ailleurs le travail bien connu de 


RÉPONSE A QUELQUES OBJECTIONS , ETC. 225 


M. Sonmipr, datant de 1891, qui a conduit à mes considérations sur 
le soleil. 


Il me semble donc que jusqu’à ce moment rien ne s'oppose à l’hypo- 
thèse qui attribue la lumière de la photosphère et des protubérances 
presque exclusivement à une dispersion anomale dans des tourbillons, 
et pour une petite partie seulement à une réfraction ordinaire. 

Dans le cas où la lumière que l’on observe en dehors du disque 
solaire proviendrait pour une notable partie d’une émission propre des 
gaz en cet endroit, cette lumière propre ne proviendrait pourtant pas 
spécialement des portions de la chromosphère qui semblent présenter 
des formes particulières (protubérances, etc.); en vertu du mélange par- 
fait des gaz cette radiation devrait être émise uniformément par toute 
la masse environnante, à peu près comme nous le constatons dans la 
repartition lumineuse des anneaux de la couronne, où il n’y a qu’une 
faible structure "). 


1) L’anneau À — 3987 s’observe sur une de nos épreuves, obtenues au moyen 
de la chambre à prisme, nettement limité au bord intérieur, tandis que 
les raies chromosphériques voisines Æ et ÆK sont peu nettes et présentent une 
structure compliquée, le caractère principal étant la duplication. Il en résulte 
que la lumière de l’anneau coronal semble plus purement monochromatique que 
celle d’une raie chromosphérique, et doit probablement être considérée comme 
lumière d'émission (Preliminary Report of the Dutch Expedition to Karang 
Sago (Sumatra) for the Observation of the Total Solar Eclipse of May 1901, 
by W. H. Juuus, J. H. Wrcrerpixx ard A. À. Nyranp, Amsterdam, 1902.) 


SUR LA DIFFÉRENCE DE POTENTIEL QUI SE PRODUIT À LA SURFACE 
: DE SÉPARATION DE DEUX DISSOLVANTS NON-MISCIBLES, 
ENTRE LESQUELS SE PARTAGE UN MÊME ÉLECTROLYTE DISSOUS, 


PAR 


J. J. VAN LAAR. 


I. Déjà en 1892 M. Nzrwsr |) a fait voir quil doit se produire une 
différence de potentiel à la surface de séparation de deux liquides super- 
posés, tels que l’eau et le phénol, entre lesquels se partagent inégale- 
ment les molécules neutres et les ions d’un même électrolyte dissous. 

Il est vrai que l’expression qu'il donne pour la force électromotrice, 
il ne l’a déduite que dans le cas où l’une des deux phases est une solu- 
tion solide, mais on reconnaît aisément qu’elle s'applique également au 
cas qui nous occupe ?). 

Pour le moment la mesure directe de cette différence de potentiel 
offre encore de très grandes difficultés *). Mais, comme des expériences 
sur ce sujet, quoique dans une autre direction, ont été faites dans ces 
derniers temps, entre autres par M. Rresenrecp *), iln’est peut-être pas 
inutile de donner la théorie exacte de ce phénomène, telle que je l’ai 
écrite 11 y a plus d’un an pour un traité d’Electrochimie qui doit encore 
paraître. 


) Zeitschr. f- physik. Chem, 9, M31141892; 

*) Voir aussi RiEsenrezD, Wied. Ann., (4), 8, 617, 1902. 

DIbidemdec: 

*) NeRNsT und RIesENFELD, 1. c., pp. 600—608; Rresenrezn, 609—615; 
616—624; le même, Diss. Inauy., Güttingue 1901; Hitrorr, Wied. Ann., 
(4), 9, 248—245, 1902. 


/ 


SUR LA DIFFERENCE. DE POTENTIEL, ETC. 


2 
&2 
Er 


Considérons une solution de KCÏI dans les dissolvants À, et À, : 


A, A, 
| ke | 
LPTCN, | MANN CO El 


CI'K F | 


Quand 1il y a équilibre entre les particules #02-dissociées, électrique- 
ment neutres, de KCI dans les deux phases, 1l n’est pas nécessaire pour 
cela qu'il y ait équilibre entre les i04s dans Les deux dissolvants. L’éga- 
lisation des potentiels thermodynamiques pour des équivalents des par- 
ticules non dissociées dans les deux phases (équilibre de partage) nous 
donne en effet: 


Po CE (1) 


Mais les deux équilibres de dissociation donnent: 


492 


PCR mn re EF OM ror male se Poe (2) 
Il faut donc uniquement que 
re de Came ie Ar (3) 
et ce serait tout à fait par Lasard que nous aurions encore 
A Cm CC 


En général 4 y aura donc pas équilibre de partage entre les 
ions dans les deux dissolvants. Dans le deuxième dissolvant il y aura 
p. ex. relativement trop peu d'ions K et un excès d'ions CI. Et comme 
il tend à s'établir un état d'équilibre, 1l devra passer des ions K de A, 
dans À, où ils resteront dans la couche limite, tandis que les ions Cl 
correspondants, devenus libres, resteront dans la couche limite de A... 
(inversement des ions C1 passeront de À, dans AÀ,, et les ions K corres- 
pondants, libres, resteront dans À,. Tous deux s'ajoutent, dans la 
couche limite, aux ions de même nom dont 1l vient d’être question). 
1] en résulte la formation d'un jewrllet électrique, et par conséquent une 
différence de potentiel. C’est cette différence de potentiel qui établit, 
entre les 1ons, l’équilibre qui n'existait pas encore. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE IT, TOME VIII. 15 


ras] 
2 
OD 


J, J. MAN LAAR, 


Il est d’ailleurs aisé de donner de cette différence de potentiel une 
expression mathématique. 

Soient /”, le potentiel électrique de AÀ,, , celui de À, , de sorte que 
À = V,—V, est la chute de potentiel à la surface limite {dans le cas 
qui nous occupe À est donc positif); pour exprimer l'équilibre des ions 
K nous avons alors: 


F2 K, 


Dr 
de + Ade—=0, 
€ 


comme on le reconnaît immédiatement en faisant virtuellement passer 
par la couche limite, de gauche à droite, une quantité d'ions K telle 
que la quantité d'électricité transportée soit égale à de. Comme les 
grandeurs se rapportent à des équivalents, et que ceux-ci ne corres- 
pondent pas à l'unité de quantité d'électricité, mais à une quantité 
e(—= 96530), nous voyons que nous devons encore diviser Kb, Par €. 
Pour l’équilibre des 1ons CI nous trouvons de la même manière: 

Fc oi 

a ——— — Ade = 0. 


€ 


Ici le terme avec A est négatif parce que la charge négative entraîne 
le changement d'énergie électrique — A de. 
Ces deux relations nous donnent donc, après division par de: 


A aie ATEN — TU On, L 


€ € 


On voit immédiatement que les deux équations en A ne sont pas 
contradictoires. [l en résulte notamment la relation 


De =—=R = fn 2 —/{? 
Da Gr CC 


qui conduit immédiatement à (3). 
Introduisant la relation: 


mu = uw + RTlogc, 


où e est la concentration des ions, nous pouvons encore écrire: 


1! / / D 1] CK) 
a [ee —#y) + Rltog 2 | 


CK; 


JL / / ñ C 
An | (a, 4 a) + RTlog "ee | 


CC; 


\ . WA 4 A 1 AA 6 Q 
SUR LA DIFFÉRENCE DE POTENTIEL, ETC. 229 


IT. Sauf dans la couche limite, où 1l y a un excès d'ions à charge 
positive ou négative, par suite de la formation du femllet, on a partout 
on à donc aussi 


EE ne 


“ke 2 °C 
Ge 
de sorte que nous trouvons, en additionnant les deux équations (5): 


l j , 5 
À = >. | Ce CARE ci) — (tx) | ï (6) 


Il résulte immédiatement de cette dernière relation que, dans des 
solutions diluées, où les grandeurs w’ sont sensiblement indépendantes 
de la concentration, /a différence de potentiel À doit également étre 
indépendante de la concentration. Qu'on laisse donc se partager 
beaucoup où peu de KO! entre les deux dissolvants, on doit observer 
toujours à peu près /a #7€me différence de potentiel A. 

S1 l’on retranche l’une des équations (5) de l’autre, au lieu de les 


G.- c 
. K. Ci : 
additionner, en tenant compte de ce que —* = —*, on obtient: 

ce c 
K, CL, 


r] 


f] K, Î / / / / } 
ART log er 6 (ue CITE 162 CI ) == (ge rame ) ; ( 
C 2 4 1 2 1 


K, 


= 
27 


Posant maintenant 


te Ro KE | 


/ / fJ1 77 us (a) 
ka a, = RTlog K,, | 


où À, et À,, sont des grandeurs qui dépendent de la nature des deux 
dissolvants (pour des solutions difuées elles ne sont que fonctions de la 
température) — ce sont ce qu on appelle les coefficients de partage des 
ions positifs et négatifs — les équations (6) et (7) se transforment en 


HOT K il 2: 
\ = De log he (6a) 
et 
Er (7a) 


230 JD OVANLAAR. 


L'équation à laquelle M. Nerxsr est arrivé d’une autre manière est 
identique avec notre équation (5). (Dans celle de M. Nerxsr #—W,—#,, 
de sorte-que notre A— 


Æ). Si l’on remplace notamment w’,. —#",. 
K> K 


CI ') 7: / L6 re 7 ] Ai LU re 
par ÀTlog K,, a 4 ca, Pal RT log K,,, (5) se transforme en | 
RP NERO UR Fc 
D LCR ET D Æ 2 
À = : log K }. ni  - De, 
+ K Cl, 


et telle est l'expression de M. Nernsr. Ainsi que nous venons déjà de 
le faire remarquer, les grandeurs À et Æ,, ne sont autre chose que les 
coefficients de partage des ions positifs et négatifs. En effet, pour les 
ions positifs on aurait p. ex. dans l’état d'équilibre de partage: 


ou bien 


GP 
JR das L = 
d’où il suit que "= X,. De même pour les ions négatifs. 
ch 
ke 
La relation suivante, donnée par M. Nerxsr !), 
C 
72 Pa SL AD a 7 
Ex X Ka— C X Ego 
2 
où K,,, est le coefficient de partage des molécules KCI neutres, et C; 
et C, sont les constantes de dissociation dans les deux phases, résulte 
immédiatement de la signification thermodynamique de ces quantités. 
Car si l’on écrit cette relation sous la forme: 


RT [og K,. + log Key] = RT'[log C,— log C, E log KKee 


et que l’on tient compte de («) et des relations 
fil 27 FES 4 ER / "J] TRS 
RT 09 Ka 4 Ka, 4 Ka» RTlg QG = 
ANT = 2. 


7 Re,” 
dt MC 1 CS 
A 7 en 
Re 
elle passe immédiatement dans l'identité 
/ / / A / W // 
Cat K) + ( CLONE ci) = (& HG ONE ee cu) HA 


—(yu' Dane —p} ) | (u’ Lis 7 ) 
* HO TSANEES ORANGE UE CUS 


*) Zeitschr. f. physik. Chem., 8, 138, 1891. 


SUR LA DIFFÉRENCE DE POTENTIEL, ETC. 231 


Il faut toutefois accorder la préférence, non à la formule (5), mais à 
la formule (6), ou (64) que nous en avons déduite, parce que dans ces 
dernières nous avons éliminé les concentrations des 1ons et que nous n°y 

2 A 
rencontrons plus que les coefficients de partage > et A. 


IIL. Si l’électrolyte dissous s’est maintenant partagé de telle façon 
que la concentration totale dans 4, est c, et dans 4, est c,, nous avons 
donc: 


Ce Ci; C; : C 


HT 

où il est possible de déterminer les grandeurs c, et c«, par l’analyse 
chimique, et les grandeurs z, et æ, par des déterminations de conduc- 
tibilité électrique. Dès qu’il sera possible de déterminer expérimentale- 
ment À, il y aura moyen de tirer de l’équation (6a) la valeur de 


K 


cl Le e Ne | 
—, et de (7a) le produit À, X Æ,,,; nous serons ainsi en état d’éva- 


Ke ER 
K 
> 
luer séparément les valeurs des grandeurs À, et À, donc aussi de 
; CENT, , / . RE : / 
PC A MSC an Ge 


Il résulte encore de (64) que A est positif (comme nous l'avons sup- 
posé dans la figure) lorsque 


Aa Ky- 


Ce n’est que dans le cas tout à fait particulier où l’on aurait À, —X, 
que A serait nul. On voit donc qu’ez général, quand un électrolyte se 
partage entre deux dissolvants non-miscibles, 1l doit se produire une diffé- 
rence de potentiel. Cette différence de potentiel est donnée par (64). 

[Il résulte de l’équation (7a) que, pour des solutions diluées, le rap- 
port des concentrations des o%s dans les deux dissolvants doit être à 
peu près indépendant des concentrations totales. Cette équation peut 
d’ailleurs être déduite immédiatement de (3). En effet, cette équation, 
qui est une conséquence de (1) et (2), c. à d. de l’équilibre de partage 
et des deux équilibres de dissociation, on peut l'écrire: 


CE C 
r JL CT 
CPU mbale RL] Up |, 
ke (C 


la 


et ceci se transforme immédiatement en (7a), parce que 


De) DTANTAINED AAIRe 


Ga c 
log np 0 2 log = — tn (CE sh 
Ce, CC ll 


Des équations (64) et (74) on peut encore tirer une conclusion 
importante. 

Comme les grandeurs A, et Æ,, pour des solutions #exdues sont 
spécifiques, 1l faut donc qu'en faisant usage d’autres sels, mais des 
mêmes dissolvants 4, et 4,, nous retrouvions sensiblement /es mémes 
valeurs. Pour NaCÏ nous aurons p. ex.: 


9 
C di 
Na, 7 7 
Re cn. 


d'où il doit être possible de déduire les deux grandeurs Æ,,, et À, par 
la détermination expérimentale de A’, e,, , %CNar Ï fat sexe que la 
valeur de Æ,, déduite des solutions de KCI de À, et À, soit à peu 
près 2dentique avec celle déduite de solutions de NaCI dans les mêmes 
dissolvants. 
Par suite de l’indépendance de X, et À, de la concentration, les 
grandeurs À devront avoir, dans les Ro diluées, un caractère 
additif presque parfait. C'est ainsi que l’on devra trouver, pour les 


mêmes dissolvants 4, et 4, : 


A A 


Em —_— 
KCI NaCl À Ko, À Ya NO.' 


De même pour d’autres combinaisons. 
Il est aisé d'étendre ces considérations au cas d'électrolytes 0#- 
binaires, comme CaCl, , ZnCL, etc. Dans les différentes équations inter- 
2 27, 07) 2 
viendront encore les valences des ions, puisqu’alors la relation fonda- 
mentale (4) prend la forme plus générale : 


RUE —  — 
1e RE e 
VE VE 


IV. La question de savoir jusqu'à quel point et de quelle manière 
la valeur de A, donnée dans (6) et (6a), dépend encore de la concen- 
tration des ions, ne peut être résolue qu'en faisant usage d’une équation 
d'état pour calculer les valeurs de 72 etc. Si l’on admet que l’équation 


SUR LA DIFFÉRENCE DE POTENTIEL, ETC. 239 


de van per Waars s'applique aussi à des phases liquides, on obtient 
p. ex. pour l'espèce de molécules #,: 


WA F0 7J1 
bn = bn D (log 1) — RU og 1) + es) L'Ghe] + 
Î 


2. 


RTE 0, 


n 
(a ay 2% po +... )+RT loge. 


1 


NI 


x, est ici le nombre des molécules du dissolvant. Pour Ÿ et & nous 
posons: 


DNA UNS le 
a hd Vaio + Lhheje +. 


Calculons maintenant la valeur de 
/ / / / 
Ba ka) Cr Ex) 
ou, ce qui revient au même, de 


(eye, —& œ) à (eg — L'on). 


S1 nous indiquons par l'indice 1 le dissolvant, par 2 le sel (ec, non 
dissocié et par 3 et 4 les deux ions, nous obtenons pour y 
l'expression 


— (4, NE AC CNT A(C) 
HART ZA: 


/ 
[ x 
Re A CE 


(43)0)] + 
2 : | 
me (Us ba) — 5; (ai — is) + 
+ Ho (39 — die) À a (ass — dis) + 2 (ass — ax]. 


Si lon songe que 7, — %, et que a,, — 4,, le dernier terme se sim- 
plifie comme suit: 


2 ta 
Fu _ A (Gt) ne Ho Can 2) .n WE (ass a, 


On trouve pour w',—4",, une expression analogue, où les grandeurs 
2 A1 $ 
k, et #, (les capacités calorifiques des mêmes ions, sous volume infini- 
ment grand), (&)o> (&o> (3)o> (A1)o (ES constantes d'énergie et d’en- 
* 
tropie de ces ions) seront les mêmes. Les grandeurs 4,,, 43», @zs Et d5y 
n'auront pas non plus changé, de sorte que nous RÉRoNE écrire, pour la 


valeur de la différence (’ —È ) mn ) : 


I 


234  J.J. VAN LAAR. SUR LA DIFFÉRENCE DE POTENTIEL, ETC. 
D 72 mn (Gsy— nr) Ha du) 
pe 1(@ 31 4 41 
RAT] SG -0) EU -0) | 2 | ( a )+ 
V—-b V'— V 


/ 
DD ha 
+ (dy da) DEN ( (a33— CE" = 


Les grandeurs qui se rapportent au deuxième disant ont été 


affectées d’accents. 
Nous pouvons faire encore un pas de plus, et admettre comme pre- 
mière approximation : 


/ / 
D, = 0,, Da —d;, dr — Us 
Posant en outre: 
Tr / 
V V À D 
0, en 0, 10 0) ie CPCteE 


IL Do —® 2 day dir 
A — e Len ; ; 
& Ÿ v 


OT | 


(Q Q 


(1— x) c 
0 


Comme d’ailleurs l'équilibre de partage exige que — Cie.) 
nous voyons que À prend la forme: 
A = Ay +A(I —x)c 
ou encore, en vertu de l’équilibre de dissociation exprimé par 
(ze) 


(1x) c 


— Cte., cette autre: 
AA rc). 


C'est surtout la valeur de A, qui déterminera si À est positif ou 
négatif. Si 


A est positif. On voit en même temps que A—A, augmente ou dimi- 
nue avec le carré de æ&e, c. à d. que pour des électrolytes fortement 
dissociés, où æ est voisin de 1, cette différence doit être sensiblement 
proportionnelle à 6°. 


OME VIIL BL, 


ô 
© 


Fig. 2. (1611). 


Ô 
© 


Fig. 4. (1613). 


= 


# 


% 


ARCH. NÉERL. SÉRIE Il. TOME VIII. PP 


LEA A, 
o ë 
O (o] 

Fig. 1. (1609—10). Fig. 2, (1611): 


ô û 
© (©) 
Fig. 3. (1612). Fig. 4. (1618). 


dE 
D 


RL 


+ 


D. J. KorreweG, Sur les points de plissement et les plis correspondants dans voisinage des bords de lu surface m de van DER Waars. 


CÔTÉ DES GRANDS VOLUMES. 


Température un peu plus élevée que la température 
critique de la composante principale. 


Archives Néerlandaises , Sér. 2, T VUE 


CÔTÉ DES GRANDS VOLUMES. 


Température un peu plus basse que là température 
critique de la composante principale. 


; } 
Les figures se rapportent au dia- 
gramme ?, æ. 


K est le point critique dé la compo- 
sante principale. : à 

P le point de plissement. 

R le point de contact critique. 


KP donne la direction de la ligne des. 
points de plissement. 


La ligne connodale est tracée en 
trait plein. | 


La Spinodale est pointillée, 


= 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT ET LES PLIS CORRESPONDANTS 
DANS LE VOISINAGE DES BORDS DE LA SURFACE Ÿ DE VAN DER WAALS 


PAR 


D. J. KORTEWEG. 


PREMIÈRE PARTIE. — PARTIE DESCRIPTIVE. 


1. Tout comme dans ma ,, T’Aéorie générale des plis” *) je désire com- 
mencer ce travail par un aperçu succinct des résultats obtenus. 
Considérons la surface 4 de van ner Waazs: ?) 


= = MRTIog(o—ba) © + MRT{œloga + (1—a) tog(1—x)}, (1) 


\ 


ou 
dx = & (1%) + 2 a,x (1—x) + a 2° — 
— a +2(,a— a)xr+(a ta, —2,a,)x?, (2) 
De = bn (a) + RD (la) + a = 
 =h+(b ba tte —2)e. () 


2) Ces Archives, (1), 24, 295—368, 1891: La théorie générale des plis et la 
surface d de van DER WaaLs dans le cas de symétrie. Voir pp. 320—368. 

*) Nous choisissons ici l'équation de la surface d sous la forme que M. vax 
DER Waars lui a donnée au commencement, c. à d. sans les corrections empi- 
riques reconnues nécessaires pour améliorer l'accord avec les données expérimen- 
tales. C’est ainsi que ax p.ex. est considéré comme indépendant de la température, 
. et tous les résultats et toutes les formules communiqués dans ce travail reposent 
sur cette supposition. [l n'aurait pas été difficile de tenir compte de ces correc- 
tions, comme l'ont fait MM. Verscaarrezr et KEzsom dans des travaux que je 
citerai tantôt, aux dépens toutefois de la netteté des résultats, raison pour laquelle 
j'ai cru mieux faire en les laissant de côté, du moins pour le moment. 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIII. 16 


236 D. j. KORTEWEG. 


On sait que ce n’est que dans Le cas où la température 7 correspond 
à la température critique 7 de la substance principale qu'il y a un 
point de plissement sur le bord += 0, et qu’il y en a toujours un dans 
cette circonstance. Ce point de phissement coïncide avec le point criti- 
que de la substance principale, pour lequel v = 3 b,; ce point nous le 
représenterons toujours par À, et le point de plissement par ?. 

Quand la température change, le point de plissement et le pli corres- 
pondant peuvent se conduire en général de deux façons tout à fait dif- 
férentes. Il se peut notamment ow bien, comme on le voit dans les 
quatre premiers cas de la figure 1 de la planche, où sont repré- 
sentées des projections (v, x) du bord de la surface d, que par é/éva- 
tion de température le point de plissement quitte le bord en dedans, 
c. à d. sur la surface même, pour disparaître de la surface par abasse- 
ment de température, ow bien, comme l’indiquent les quatre derniers 
cas de la même figure, que ce point vienne sur la surface par abaisse- 
ment, pour la quitter par éévation de température. 

À ces deux manières de se comporter du point de plissement corres- 
pondent évidemment deux allures différentes des courbes connodales et 
spinodales. Ces deux courbes coupent en effet toujours le bord de la 
surface à des températures plus basses que 7}, la connodale aux points 
de contact de la tangente double à la courbe qui constitue le bord x — 0, 
la spinodale aux deux points d’inflexion de cette même courbe; elles se 
détachent au contraire complètement du bord quand la tem- 
pérature s'élève au-dessus de la température critique de la 
substance principale. En vertu de cette propriété, on voit 
que dans les quatre premiers cas de la fig. 1 elles doivent 
tourner leur convexité vers le bord + = 0, et leur conca- 
vité dans les autres cas; c’est ce qui a été représenté sur la 
fig. 1, où les courbes connodales sont tracées en trait plein, 
les spinodales en pointillé. 


Par abaissement de température on obtient donc toujours, 
dans les quatre premiers cas, une figure comme la fig. & Hig. a. 
ci-contre le représente schématiquement. Dans les quatre derniers cas, 
au contraire, une élévation de température fait que les courbes connodale 
et spimodale, ainsi que le point de plissement même, disparaissent simul- 
tanément de la surface. 

Outre sur cette différence dans l’allure des courbes spinodales et con- 
nodales, il me paraït utile de fixer l’attention sur deux autres circonstances 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ELC. 237 


encore. D'abord sur la direction de la tangente au point de plissement; 
cette tangente, prolongée du côté des grands volumes, peut être inclinée 
vers l'extérieur de la surface, comme dans les cas 1, 2, 5 et 6 de la 
fig. 1, ou bien, comme dans les quatre autres cas, vers l'extérieur. C’est 
de cette circonstance que dépend le genre de condensation rétrograde 1). 
Je désire eusuite poser la question de savoir si le point de plissement, 
en s’'avançant sur la surface d, soit par élévation, soit par abaissement 
de température, se déplace du côté des grands volumes, comme dans 
les cas L, 3, 5 et 7, ou bien vers les petits volumes, comme dans 
les autres cas; à quel propos nous remarquons encore que dans la 
fig. 1 de la planche la droite XP peut être considérée partout comme 
une petite corde de la courbe des points de plissement dans le dia- 
oramme ®, +, et donne donc la direction initiale de cette courbe, telle 
qu'elle part du pomt À. 

Les trois différentes alternatives, que nous venons de distinguer ainsi, 
conduisent aux huit cas représentés fig. 1, et nous pouvons nous deman- 
der dans quelles circonstances ces huit cas se présentent, pour une 
substance donnée à laquelle on ajoute une autre substance; dans l’hy- 
pothèse évidemment que les conditions, moyennant lesquelles la déduc- 
tion de l'équation (1) de van per Waars est exacte, sont remplies à 
un degré d’approximation suffisant. 


2. La réponse à cette question est contenue dans la représentation 


graphique de la fig. 2. Il se trouve notamment que ces divers cas sont 
3 a. b À 
déterminés par les valeurs des grandeurs — — x et A — y, Qui ont 
a 
1 1 
rempli déjà un rôle important dans ma ,, TAéorie générale des plis”. 
Pour mieux illustrer mes résultats, j'ai donc porté les valeurs de x et 
y sur deux axes dans la fig. 2 de la planche, et j'ai distingué par des 
chiffres et des couleurs différentes les divers champs où sont situés les 
points, dont les valeurs de x et > conduisent à chacun de ces cas. 
C’est ainsi p. ex. que le champ blanc 1 donne tous les systèmes de 
valeurs de x et > pour lesquels le point de plissement s’avance sur la 


surface D par élévation de température, se déplace, à partir de Æ, du 


1\ À propos de ces deux sortes de condensation rétrograde, voir p. ex. l’ar- 
ticle de M. van ner Waazs: ,Statique des fluides (Mélanges)” dans le Tome I 
des ,Rapports présentés au Congrès international de Physique, réuni à Paris 
en 1900”, pp. 606—609. 

no 


238 D. J. KORTEWEG. 


côté des grands volumes, et se trouve situé sur la ligne connodale de 
telle façon, savoir à droite et au-dessus du point de contact critique À 
(où la tangente à la courbe connodale est parallèle au bord x = 0), 

: pou = NE 

qu'on en peut déduire de la manière connue que la condensation rétro- 
/ 1 SN \ \ S 

grade éventuelle sera de deuxième espèce (c. à d. avec formation pas- 

sagère de vapeur) et que cette phase vapeur, passagèrement formée, 

contiendra une plus grande proportion de la composante additionnelle 

que la phase rémanente, plus dense. 

De même le champ bleu 5 donne les valeurs de x et > pour lesquelles 
le point de plissement s’avance sur la surface d par abaissement de tem- 
pérature, en se déplaçant du côté des grands volumes; la condensation 
rétrograde est de première espèce et la phase passagère, plus dense, 
contient moins de substance additionnelle que la phase rémanente. 


3. En considérant cette représentation graphique, on observe immé- 
diatement qu’un des huit champs, dont on pouvait attendre a priori 
l'existence, le champ 8, fait défaut. Il en résulterait que pour des sub- 
stances normales la combinaison d’une condensation rétrograde de 
deuxième espèce et d’un point de plissement qui s’avance sur la surface 
par abaissement de température, pour se déplacer du côté des petits 
volumes, ne peut pas se présenter. 

Tous les autres champs sont au contraire représentés sur la figure. 


4. Remarquons le point x = 1, y — 1 où ne se rencontrent pas 
moins de six champs. Ce point, en effet, représente un cas tout particu- 


lier, notamment celui où les molécules de la substance additionnelle se 


comportent, vis à vis de celles de la substance principale, tout à fait 
comme si elles étaient identiques avec elles, tant au point de vue du 
volume qu’au point de vue de l'attraction. 

Si l’on avait en outre a, — a, et b, —Ÿ,, ce qui n’en est évidemment 
pas une conséquence nécessaire, on reconnaît aisément que, par abais- 
sement de la température au-dessus de la température critique, le pli 
s’étendrait spontanément sur toute la largeur de la surface 4. 

Il est vrai que tout écart des égalités 4, — a, et b, — b, doit em- 
pêcher une telle éventualité, mais il est évident que dans ces conditions 
la manière dont se comportent le point de plissement et le pli corres- 
pondant dépend des valeurs de 4, et /,, c’est à dire que nous ne pouvons 
plus nous contenter de la première approximation, qui est déterminée 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ETC. 239 


par les valeurs de x et > et qui suffit dans tous les autres cas pour 
déterminer le pont de plissement et le ph dans le voisinage du bord. 

D'ailleurs, déjà pour des systèmes de valeurs de x et > voisins dex = 1 
et > — 1, plus que pour tout autre système, nos considérations seront 
limitées au voisinage immédiat du point Æ et de la température critique 
7% de la substance principale, l'influence des grandeurs 4, et b,, de la 
première surtout, se faisant très fortement sentir aussitôt que l’on s’en 


écarte. 


5. Avant de passer à l'examen des lignes limites entre les divers 
champs, je veux encore faire remarquer que nous ne pouvons pas attri- 
buer la même importance à toutes les parties de la représentation gra- 
phique. C’est ainsi que tout ce qui est situé à gauche de l’axe > se 
rapporte à des valeurs négatives de ,a,, c. à d. au cas où les molécules 
de la substance principale et de la substance additionnelle se repous- 
sent, un cas qui probablement ne se présentera jamais. 

De même nous ne pouvons attribuer qu’une signification mathéma- 
tique aux cas où > est négatif, donc aussi ,4,, ce qui correspond aux 
points inférieurs à l’axe x. Si la relation ,4, — : (2, + b,) s'apphquait 


D 2 


même à des valeurs fort inégales de 4, et 4,, > devrait toujours rester 
supérieur à /}, et la portion située au-dessous de y — !} perdrait sa 
signification physique. 


6. S1 nous considérons maintenant les lignes limites entre les divers 
champs, nous rencontrons d’abord la /xile parabolique qui sépare les 
champs contenant du bleu (bleu, vert, violet) des autres. Elle touche 
l’axe y au point x — 0, y — ‘,. Son équation est: 


Ryrn3xt 1} —8(y—x) = 0, 


ou bien, si nous transportons l’origine au point > = 1, x — 1 et que 


nous introduisons les nouvelles coordonnées x = x — 1,3 —>7— 1, 
une transformation qui servira également à simplifier les autres lignes 
limites, | 


Gr} 8 (x) = 0. (H) 


Partout à l’intérieur de cette parabole, c. à d. dans les champs 5, 6 
CAMNONe A: 


240 D. J. KORTEWEG. 
Chen mn 0 EC 
et à l’extérieur, c. à d. dans les champs 1, 2, 3 et 4, 
CN) 0 


C’est donc de la situation à l’intérieur ou à l'extérieur de cette para- 
bole qu’il dépendra si le point de plissement s’avance sur la surface 
correspondante par abaissement où par élévation de température, et si 
les lignes connodale et spinodale tournent leur concavité ou leur con- 
vexité vers le bord. 

Pour des points situés swr la limite parabolique, le point de plisse- 
ment À, qui apparaît à la température critique de la sub- 
stance principale, doit être considéré à ce moment comme 
un point de plissement double, homogène. La projection 
sur le plan vw, + est alors conforme à la fig. à ci-contre. 

Le passage du cas général à ce cas particulier est illustré 
par la fig. « ci-jointe, représentant la même projection pour 
une température un peu inférieure à celle de la température 
critique de la substance principale, et dans le cas où les 


valeurs de x et > indiquent un point situé dans le champ 


Fig. b. 


vert 6, dans le voisinage du champ jaune 2. 
Tout près du point de plissement P il s’en trouve 

alors un second 2”, qui se confond bientôt avec P 

par un abaissement plus avancé de la température. 

À mesure que le point indicateur situé dans le 

K champ vert se rapproche davantage du champ 

jaune, la fusion des deux points de plissement 
s’opère à une température de plus en plus rappro- 
chée de la température critique de la substance 


principale, et en un point de plus en plus rap- 
proché de Æ. Sur la imite même, la fusion s'opère 
précisément au point À. Au-delà de la limite, 
c. à d. dans le champ jaune, le pli correspondant à P n’existe plus et 
le point ?” prend le rôle du point P. 


1. Dans la représentation graphique on trouve comme deuxième ligne 
limite la droite 


DO = D 0e (5) 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ETC. 24] 


Elle sépare les champs 3, 4 et 7 contenant du rouge, où 27 —34"<0 
et où la tangente au point de plissement, prolongée dans la direction 
des grands volumes, s'incline vers le bord, de ceux où cette inclinaison 
a lieu vers l’intérieur de la surface 4. 

Nous avons déjà dit que de cette inclinaison dépend le genre de con- 
densation rétrograde. Pas exclusivement toutefois. C’est ainsi que dans 
les quatre premiers cas de la fig. 1 la conséquence d’une même imcli- 
naison est tout à fait le contraire de ce qui a lieu pour les quatre der- 
mers; de là que à cet effet la ligne parabolique forme aussi une limite. 
Il s'ensuit que l’on observe une condensation rétrograde de première 
espèce (c. à d. avec formation temporaire de la phase la plus dense) 
dans les champs 3, 4, 5 et 6; dans les deux premiers cas toutefois la 
teneur en substance additionnelle est la plus forte dans la phase tempo- 
rarement existante, tandis que c’est le contraire dans les deux autres; 
et l’on observe une condensation rétrograde de seconde espèce dans les 
champs 1 et 2 (avec la plus forte teneur dans la phase temporaire, la 
moins dense) et 7 (avec une teneur plus faible dans cette même phase). 


8. La troisième courbe limite est une cubique dont l’équation est: 


(257 NC CRE A ON (6) 


Elle se compose de deux branches, présentant d’un côté l’asymptote 


commune 
2 — 3x —9Q — (7) 


et se prolongeant de l’autre côté paraboliquement vers l'infini. 

La branche de droite, qui rappelle plus où moins une parabole, 
(x —= |, = 1) 
Entre les deux branches, donc dans les champs 2, 4 et 6, on a: 


C7 m0 0) 27 5%) ENG C0) 


dans tous les autres champs cette expression est => 0. 
Dans le premier cas la tangente AP à la ligne de plissement, dans 
le diagramme (v, x), se dirige vers les petits volumes, dans le deuxième 


vers les grands volumes. 

_ Si l’on se demande toutefois si, p. ex. par abaissement de tempéra- 
ture, le point de plissement se déplace du côté des grands ou des petits 
volumes, on retrouve encore une fois la limite parabolique. 


249 D. J. KORTEWEG. 


On trouve alors que le point de plissement se déplace du côté des 
grands volumes par abaissement de températu: : dans Les champs 2, 4, 
5 et 7, et par élévation de température dans les autres champs. 


9. Voici finalement un tableau où sont indiqués les caractères des 
divers champs: 


Champ 
1 (27 -38x)-8(7 -x)>0; 27 -8x >0;(2y -8x ) -4(4y -3x (27-38) +167 >0 
2 n Zi 5 ÆÙ0 n <0 
3 n 0 5, «0 n 0 
4 » =: » 05 1 <0 
D 99 T0: 9 >} n 0 
6 - US y > - 0) 
l ” 0 9 << n = 
Où : 
À a —& : b,—b 
Re =) = 22 (8) 
dj b, 


Il me semble inutile de former également un tableau des propriétés 
physiques des divers champs, puisque l’on peut déduire immédiatement 
ces propriétés des dessins de la fig. 1 de la planche. 


10. Il n'est pas sans importance peut-être d’examiner comment 
varie la largeur des champs 2, 6, 5, 7 et 3 à mesure que l’on consi- 
\ : ; / O2 
dère des valeurs plus grandes de >’. On trouve aisément que le champ 


bleu 5, mesuré suivant une direction parallèle à l'axe x, a une largeur 
9 

. e Da . . . e 

limite égale à 3 tandis que tous les autres champs croissent indéfini- 


ment en largeur. Cette croissance est proportionnelle à V/+ et telle que 
les champs jaune et rouge fimssent par avoir la même largeur; 1l en est 
de même des champs vert et violet, et la largeur des deux premiers 
finit par être à la largeur des deux derniers dans le rapport 0,732. .:1. 

Si en outre on tient compte du champ blanc (mesuré p. ex. à partir 
de l’axe y), sa largeur est proportionnelle à +’, en première approxima- 
tion, de sorte qu'elle finit par l’emporter sur celle de tous les autres, 
le champ orangé excepté, dont la largeur est toujours infiniment grande. 

Les rapports limites (> = o)peuvent donc être représentés comme 
suit: 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ETC. 243 


blanc jaune vert bleu violet rouge orangé 


0,782 1 OMR ON TS | Moon (9) 


On remarquera que si y reste constant, tandis que x augmente, on 
aboutit toujours au champ orangé; au contraire, si x reste constant et 
que y augmente continuellement, on finit par arriver dans le champ 
blanc. En d’autres termes, une forte attraction des molécules de la 
substance additionnelle par celles de la substance principale finit par 
être favorable aux conditions du cas 4, et un grand volume des molé- 
cules de la substance additionnelle est favorable à celles du cas I. 


11. Nous finirons cette partie descriptive par l’énoncé de quelques 
formules, obtenues dans le cours de notre étude et dont la déduction 
sera donnée dans la seconde partie de ce travail. Nous ne les considérons 
pas comme nouvelles, puisqu'au fond elles doivent être identiques avec 
celles, trouvées par MM. Kzssom ‘) et VerscHarreLr ?), si l’on y 
introduit les hypothèses simplificatives sur lesquelles repose léquation 
de la surface 4, dont nous faisons usage. La facon dont elles sont 
déduites, notamment par la méthode de développement systématique en 
séries, ne diffère pas non plus considérablement de celle à laquelle 
M. VERSCITAFFELT à eu recours. 

Dans ces formules nous avons restreint autant que possible le nombre 
des notations. Ce sont toutes des formules d’approximation qui s’appli- 
quent au voisinage du point À et de la température critique 7’, de la 
substance principale. 


) W.H. Keesos. Contributions to the knowledge of van DER WaaLs’s Ÿ-sur- 
face. V. The dependence of the plaitpoint constants on the composition in binary 
mixtures with small proportions of one of the components. Vers!. Wis- en Nat. 
Afd. Kon. Akad. v. Wet. X, p. 831—345 (Nov. 1901); Proc. Roy. Acad. IV. 
p.…293—307. Leiden, Comm. Phys. Lab. N°, 75. 

*) J. E. VersonarreLT. Contributions to the knowledge of van DER WaaLs’s 
b- surface. VII. The equation of state and the d- surface in the immediate 
neighbourhood of the critical state for binary mixtures with à small propor- 
tion of one of the components. Vers. Wis- en Nat. Afd. Kon. Akad.v. Wet., 
XI, p. 255—260 (Juin 1902); p. 328—342 (Sept. 1902); Proc. Roy. Acad. V, 
p. 321—-350; Leiden, Comm. Phys. Lab. N°. 81. 

Peu après la publication du présent article dans les Versi. Wis- en Nat. Afu. 
Kon. Akad. v. Wet, de janvier 1903, M. VersonarreLT à fait la comparaison 
de ses résultats plus généraux avec les miens. Vers. Wis- en Nat. Afd. Kon. 
Akad. v. Wet. XI, p. 663—667 (Févr. 1903). 


2 44 D. J. KORTEWEG. 


Nous commencerons par donner des expressions pour les rayons de 
courbure À'sp. et R'eonn. des projections, sur le plan (v, x), des courbes 
spinodale et connodale, au point de plissement; on verra qu'au voisi- 
nage du point Æ le rayon de courbure de la ligne connodale est tou- 
jours, en première approximation, trois fois plus grand que celui de la 
spinodale. 


f? 5) / / ) // / 
Rp. = 3 TRY — 8x P—éy—xr) (10) 
(9) ñ 
Ro — d DE [C2 em 5 x}? == 6 (y —x")] = 3 Rep. (11) 


Les rayons de courbure sont pris positivement quand les courbes 
tournent leur convexité vers le bord, comme on l’observe dans les cas 
1 à 4 de la fig. L, et xégativement dans les cas 5 à 7. 

Je ferai remarquer en passant que, sur la surface Y même, vu la 
forte inclinaison du plan tangent dans le voisinage de la ligne de 
contact, les rayons de courbure correspondants 
sont tout autres, notamment beaucoup plus petits, 
mais restent dans le rapport 1 : 3. Quand le point 
de plissement coïncide avec le point critique X, P 
ces deux rayons de courbure deviennent même 
nuls, et les deux courbes présentent alors un point R ü 
de rebroussement. 


12. La connaissance du rayon de courbure 
conn. est surtout utile parce qu'on peut s’en 
servir pour déterminer, d’une manière bien simple, nd 
les différences des densités et des volumes entre 
les phases du point de plissement et du point de contact critique, du 
moins en première approximation ‘). 

Remarquons à cet effet que le petit angle que la tangente au point 


de plissement forme avec le bord (> = 0) est donné par: 


Il ; ; 
1 


Or, d’après la fig. d on a, au degré de précision considéré: 


1) Une pareille méthode a déja été indiquée par M. Kezsom, à la fin du 
travail de M. VERsCcHArFELT (Juin 1902) que je viens de citer. 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ETC. 245 


VPp —VRrR— BOIRE Lane 
9b / / / / / / 
= CROIRE —8(7 —x')]xpr (13) 


TP — TR — RQ —= 9 Le? on == 


3x )—8(y—x)]x"p. (14) 


13. Je donne maintenant les formules qui déterminent l’état qui 
correspond au point de plissement à une température 7’, peu différente 
de la température critique 7. de la substance principale. 

Ce sont: 


4 TT 
(27 —8x)—8(y—3%) 7 


zp—= (15) 


5) 
vp— 380, —= 3 b, (27 — 34) — 4 (47 — 3%) (29 — 3x) + 167" \œP. (16) 


p an / 719 / / 
se de et + 2x/{ ap. (17) 


À l’aide de (15) les expressions (13) et (14) peuvent être trans- 
formées en 


96, ’ TT} 
LEP TERRES HAE 18 
CP UIR 9 (R> 3% ) A ( ) 
et 
9 T— TT. 
ER Ro no 2 Fa 19 
TP— TR 16 27 9x) æp TE (19) 
et nous pouvons y ajouter encore: 
PER PR pos 3x) (Up—vr)xp=— 
Pr EUT 
9 / /\3 Perl 
0 


14. Enfin, voici quelques formules qui se rapportent aux états coexis- 
tants;, l'indice 1 se rapporte toujours à l’état liquide, l'indice 2 à l'état 
vapeur. Là où 1l n’y pas d'indice, la grandeur en question se rapporte 
tout aussi bien à l’un qu’à l’autre des deux états coexistants, soit parce 


246 D. J. KORTEWEG. 


qu’elle à la même valeur dans les deux phases, au degré d’approximation 

L / à Z e ! L 3 L 3 e VA 
considéré, soit parce que la formule dont il s’agit s’applique également 
bien aux deux états. 


Fm ae D TP 


— À, Pope 
Tr rer yes%0) (23) 
I 
ee = (89 — 3) (on v)s (24) 
4b, 
| 54 TT 1 1 / / ! 
une ee ne CC | 
2 5 Ty 0 


+ LRr 8e) (2) (27 — 88) +16(87—2%)}e. (23) 


La formule (23) reste encore vraie pour des phases non coexis- 
tantes. 


DEUXIÈME PARTIE. — PARTIE DÉMONSTRATIVE. 


Transformation de la surface 4 et développements préparatorres. 


15. Nous commencerons par transformer l’équation de la surface 4, 
en introduisant les grandeurs suivantes: 


pe 26) 
30, ” TUE MRTS 

ce qui veut dire que dorénavant nous mesurons le volume à partir du 

volume critique, notamment avec le volume critique même comme 

unité; et de même la température #’ par rapport à la température eriti- 


que x — Le DUR et l'énergie libre L’ avec HART, comme unité. 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ETC. 247 
S1 nous posons en outre: 


1494; A0 on 01 PO EL mr QUE) —b, / 
mm Li or —  — — À : = ;) D 1 


nous déduisons aisément de (1), (2) et (3) comme équation de la nou- 
velle surface 1: 


, 
&d x 


D—=— (+7) 07 8h (bx + v) 


cer 


++) {aloga + (12) og(1—a)}, (28) 


où 
/ 9 9 / / - 
ES ax DE (29) 
D NE, 
de sorte que 
dD MORTE CU 5 no 
Re nn Un à OÙ 


16. Pour des recherches dans le voisinage du bord, 1l est recomman- 
dable de développer Ÿ’ autant que possible suivant les puissances de x. 
C’est pourquoi nous écrivons: 


DE (lon 1) 2707 20 Lo nie 1 € te Ho (32) 
?) Si l’on voulait considérer ax comme une fonction de la température, on 


pourrait le faire le plus simplement en mettant le second terme du second 


d'x(l+et+et®+....) 


membre de (28) sous la forme: ve. ———, Alors la formule 
= S UE resterait l'expression de la température critique de la substance 


4 


principale, à condition de prendre pour a, la valeur que cette grandeur acquiert 
à cette température critique. Dans l'hypothèse de Crausius, que ax est inver- 
sement proportionnel à T, on aurait alors & = —1,e:,— +1, etc. La formule 
(29) aussi resterait alors valable, et il serait aisé d'apporter dans les dévelop- 
pements en série et les formules qui s'en déduisent tous les changements 
nécessaires. 


248 D. J. KORTEWEG. 


où, sous forme finie ‘): 
ÿ 


=. Lu ÈS Se es 


vi + Dee . 


; D02E 27 —23 1 9(2x—2) 
—(1+ RU. SE 
rome Er 2 3% ee me ? 


ou bien, développé suivant les puissances de v’: 


=; LUC yo En ne an 


9 CO 
lue) oh me +... (36) 
/ / 9 / 5 / / / 
Xi Han Lex —"[@y7—82)+277 |o 


CO 


REA CT EC) 


= Or T EN) — 
— y 4y TT 6x—3%)v—+.. (38) 


Pour cette dernière expression nous écrirons brièvement: 


= Connu en en (39) 


!) Sous cette forme elles peuvent faire usage dans des recherches sur les états 
au voisinage du bord de la surface Ÿ, mais à des températures éloignées d’une 
quantité considérable de la température critique de la substance principale, 
ainsi que l’a fait M. Keesom dans son travail: Contributions to the know- 
ledge of the Ÿ-surface of van DER Waazs. VI. The increase of pressure at 
condensation of a substance with small admixtures. Vers. Wis- en Nat. Afd. 
Kon. Akad. v Wet., X, p. 182—792, (Mars 1902); Proc. Roy. Acad., I, 
p. 659—668; Leiden, Comm. Phys. Lab. N°. 79. 


SUR LES POINTS DE PLISSEMEN', E'IC. 249 


Détermination du point de plissement et distinction des divers cas possibles. 


17. Pour déterminer les coordonnées v’? et æp du point de plisse- 
ment nous avons les relations suivantes : !) 


024)” 02” 

0) = —= 
dx? dy dx 

" 924 02 Dire 
09 0%  dy2 


(40) 


no DL 2%’ 0" 
- + 3m? ne nos CRT -i- DE —= 0, (42) 


où » représente la tangente ?) de l'angle que forme la projection (v’, x) 
de la tangente commune aux courbes spinodale et connodale, au point 
de plissement, avec la projection correspondante du bord. 

Si l’on tire des équations (32), (36) et(37) les valeurs des dérivées de 4”, 
en première approximation, pour les substituer dans les équations précé- 
dentes, où l’on peut considérer, comme il est aisé de le reconnaître, 
les grandeurs #, æP et v’p comme infiniment petites du même ordre, 


on trouve: 
mn à) 
= (D 7 EN) 
fe A y x) (43) 
3 Ohi1e 19 
| NE ES CAEN (44) 
m° OHÉ- er et el 21 de : 
Ro Co 7 d' + = DEA y —?x")xp—=0, (45) 
d’où l’on déduit facilement 
PS Pr ; 
n= (7 —3x)er, (46) 


1) D. J. KorreweG. Ueber Faltenpunkte. Wiener Sitzungsberichte, Bd. 98, 
Abe (889); p: 1171. 
DIE oc rcit. p. 110. 


250 D. J. KORTEWEG. 


4 
EE 0 (0 


/ I / ç / / / / (/ {/ 
v one LC ) — 4(47 —3%x)(27 —3x)+16% ]xp. (48) 


En revenant à la première surface L, à l’aide des formules (26), on 
déduit immédiatement de ces équations les formules (12), (15) et (16) 
de la partie descriptive de ce travail, auxquelles on peut ajouter la 
formule (17) par application de (31). On arrive alors tout d’abord à 
la formule (23), donnée à la fin de la partie descriptive comme appli- 
cable aussi au cas des phases coexistantes. Peut-être cela semble-t-il 
sujet à caution, parce que pour ces phases ce n’est pas v”, mais v’? qui 
est du même ordre que x et /’; cette difficulté est toutefois résolue par 


/ 


la remarque que 5 ne contient aucun terme en v? seul. 
v 


18. De ces formules (46),(47) et (48) résultent maintenant les condi- 
tions pour les huit cas à considérer, et l’on en déduit toutes les particu- 
larités de la représentation graphique, décrites dans les $$ 2——9. Il ne 
me reste qu'à dire quelques mots de la construction de la limite cubique: 


(297 —3%)"—4(4y —3%x)(27 —3x) +167 —0. (49) 


En examinant cette équation de près on constate que la courbe 
qu’elle représente possède un point double, situé à l’infini sur la droite 
2 y — 8x — 0. Il est donc facile d'introduire un paramètre, ce que 
l’on obtient en posant: 


27 — 8x —=S, (b0) 
d’où l’on déduit 
8°— 4s(s+2»)+16% — 0 | (51) 
et par conséquent 
,  s2(s—4) 7. 5 = Css 
MNT GE 0) SM en) 


Les points de la branche de gauche sont fournis par les valeurs de s 
comprises entre + æ.et 2, ceux de la branche de droite par les autres 


valeurs. 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT , ETC. 2 il 


Pour s—2 on obtient les deux branches infinies, qui correspondent 
à l’asymptote: 


2y/ — 3x — 2. (53) 


19. Le calcul des largeurs relatives des champs pour de très grandes 
valeurs de »’, dont il a été question au $ 10, ne présente pas non plus 
de difficultés. 


Si nous posons, le long de la courbe cubique, 
/ ! / 
3x —=?y +£Vy, (54) 
Rs . 
son équation se transforme en 
d’où il suit que, pour une valeur infiniment grande de 9’, # prend les 


valeurs —2y/2, 0 et +212. Pour la branche de la courbe cubique 
située le plus à gauche nous avons donc approximativement: 


BL SEy> LI6—48— 0, (55) 


V2. (56) 


NEC Le 
PE un AV NES (57) 


tandis que à # — 0 correspond évidemment la branche moyenne avec 
asymptote, pour laquelle: 


DRE NS 
a on (58) 


dy: ’ 
y” EU 1202. | (59) 


En tenant compte de ces circonstances, on trouve que la largeur de 
? 


la bande jaune est, à l'infini, 0 3—V/3)y 2.17, celle de la bande 


? 


ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VII. by 


verte: “4 6.y/>, celle de la bande bleue —, celle de la bande violette 


Je D. J. KORTEWEG. 


encore une fois VE. >’ et celle de la bande rouge- = —1/3) 2.7, 


d'où l’on déduit aisément les rapports de (9), puisque 
D 2) 


La courbe spinodale. 


20. L’équation de la courbe spmodale s'obtient par Pélimination de 
m entre (40) et (41). On doit toutefois songer que, le long de la courbe 
spinodale, v’ est de l’ordre x, de sorte qu’on doit tenir compte des 
termes en v'?. 
On obtient amsi: 
m D ; 


O5 70 (60) 
Vsp. 4 ï 


et 
9 


_t = 34}n + PE, 


— x) Ysp. — 0, (61) 


d’où l’on déduit l’équation de la courbe spinodale suivante: 


19 Il / É ! / 4 / 
CS" eme 3 [RS RE 3x}? — ù (y nur )] Lsp. —- 3 D — (62) 


Telle est du moins son équation sur la surface J’. Pour la trouver sur 
la surface d primitive, on doit la transformer, à l’aide de (26), en 


(vsp— 30,) —30,2[(Ry —3%x) —S (y — %)]x55. + 120,24 = 0. (63) 
Au même degré d’approximation, l’équation du cercle: 
(b— 3h} +(x— R—3) = R?, (9 petit) 


peut s’écrire: 

(u—38,)}—2 Rx +29 RD—0, 
d’où éolte immédiatement l'expression (10) pour le rayon de courbure, 
en projection (v, +), de la courbe spinodale. 


Les deux premières relations connodales. 
Equation de la courbe connodale. 


21. Soient maintenant P (x, v) et P, (x,,v) deux points conju- 
gués de la connodale, c’est à dire deux points représentant des phases 
coexistantes; supposons d’ailleurs #’, >>’. 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ETC. 255 
Posons 
/ 1/4 / [/4 L/4 1/4 C 
V0 — y; Va 0 +4; me —Ëy; mx Es; (64) 


de sorte que 


] 1 Il To TT 4 
D —= (1 vo) 1— (2 vi): Po (a +); = en (65) 


(2°, 0") représente donc un point situé au milieu de la corde de contact 
et £ est la tangente de l’angle que la projection de cette corde sur le 
plan (v', +) fait avec la projection du bord. 

_ I] est aisé de prévoir, et les calculs le confirment, que les grandeurs 
uv et. sont du même ordre que £'; par contre, y n'est pas de ce 
même ordre, mais #?. 


22. Tenant compte de ces circonstances nous déduisons, de la pre- 
mière relation connodale: 


Due (66) 
, 0%, 
en première Fa 
La Ce 8 [74 
Loge" + En — (27 34)" 9) = 


ou bien, retranchant de part et d’autre log x”: 


710 er 27 DC) (68) 


À En A : 11,Z 
Comme =; est du même ordre que #, nous pouvons développer le /0g en 


Œ 
EE NE raie 
série et nous obtenons, après division par 4: 
ce D) / 1 
at “ )&. (69) 


Remarquons en passant qu'au point de plissement cette formule se 
transforme en (46); elle conduit d’ailleurs directement à la formule (24) 


de la partie descriptive. 
LT 


954 D. J. KORTEWEG. 


De même la deuxième *) relation connodale: 


fournit par approximation: 


DITS 9 9 3 
Te HP ee AU 72 ; RS [2 ; ae / É L’ U e 
an 0 ne 2 ANA po à 0) 17 3%) En) 
/ nn [24 1 : oh | de 9 ! 3 
0 4 )6 ue = NS Et o ConT (o D) me EUl En 


SES, 3 / / / IN OUT 
thon or +) 00) nr (72) 


NX 


d’où il suit, en vertu de (69): 


3x) —8(>" 


re 20 


et EE (73) 


23. Cette formule nous donne facilement le rayon de courbure de la 
projection (v,+) de la courbe connodale. Il suffit à cet effet de remar- 
quer que, par définition, 


/ " 2 ce 
Ÿ'conn. == EE; conn. —% + ËY; (74) 
de sorte qu’en première approximation: 
/ Vconn.— 3 b, ” 
Y9= E® conn. = € 5 À — Xconn. (75) 


901 


La substitution de ces dernières relations dans (73) fournit immédia- 
tement l'équation de la courbe connodale et l’on en déduit, tout à fait 


1) On doit aller ici jusqu'aux termes d'ordre £ ‘ ou #°, puisque tous les termes 
d'ordre inférieur s’entredétruisent. Pour plus de clarté j'ai conservé les bino- 
mes (v"+#) et (v"—#), bien qu'il soit évident que, en vertu de la différence 
dans l’ordre de grandeur de vw” et #, on puisse p. ex. remplacer directement 
(v"+ 4) par #°. 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ETC. 255 


de la même facon que pour la courbe spinodale, la valeur du rayon de 
courbure 2'eonn. de la formule (11)..Il est superflu d'ailleurs de rappeler 
ici comment les formules (13) et (14) se déduisent de cette valeur, et de 
quelle manière on arrive aux formules (LS), (19), (21) et (22). 

Par contre, nous avons à dire quelque chose de la déduction de la 
formule (20), car, pour y arriver, nous avons besoin d’une expression 
de p un peu plus précise que celle donnée dans la formule (23). En 
développant (31) aussi loin qu'il est nécessaire, nous trouvons ‘): 


8 SN RS CHE 3 9 
En ONE Dpt in" - ! ÉRRR Dre A ; e EN L 24 > 

p= T1 a A 2) AU) 
ou bien 


Ras Glo +2 (27 —3#)a—12(7 —#)0r, (17) 
Pr 


de sorte que 


6 0) (Cr 


8x )(xp—2r) — 
e x )(æp—«r) 


—12(y—%)(vr—vr)2P, (18) 


puisque dans le dernier terme la différence entre x? et r est petite 
par rapport à celle entre v'P et v’r, en vertu des formules (13) et (14). 


Il est maintenant aisé de déduire: 


I / / 5) / / / \ 
DUR — 2 (v =) r)= (y — 3 4 )æp(v p—v'r), (79) 


soit en remarquant que dans la fig. 4, $ 12 (partie descriptive), appli- 
lé = / \ ? ORNE 
quée au diagramme (+, +), on a à un degré de précision suffisant: 


.PQ.m, 


RO PO" y RPQ=PQ you PO iyu— 


| 


‘) On pourrait croire qu'il est nécessaire d’admettre encore dans cette ex- 


; JR : AE 
pression le terme rar y regardant de près, on constate toutefois que ce 


terme n’ajouterait à l'expression (78) qu’une petite grandeur d'ordre plus élevé 
que toutes les autres. 


256 D. J. KORTEWEG. 


soit en appliquant les formules (13) et (14) et remarquant que 
Vp—0r = 3 (Vp—vr). 
On obtient ainsi, par substitution dans (78): 


— Dh 5 d / a ! ! / / d 
a a (— GP + TRY —5x Pæp—12(y —% er Ÿ(e p—v R), (80) 
le $ 


ou enfin, en remplaçant { par sa valeur tirée de (47): 


von Jin 3 Fr /\9 / / 
 — Re 127 — 34 Yæp(v D 7) ——= 
ll / 719 ÿ 
Drm Cm), C1 
I] 


Eu égard à (18), on déduit immédiatement de là la formule (20). 


La troisième relation connodale. 


24. Nous avons déduit amsi les principales formules. Toutefois, 
pour rendre cette étude complète, nous traiterons encore la troisième 
relation connodale, d'autant plus qu’elle conduit également aux for- 
mules (47) et (48), ce qui constitue donc un contrôle. 

Cette troisième relation est: 


(82) 


dL” 0” 
Nous commençons par réduire L'— —% _ à l’aide de (32), 
dx D 


et nous trouvons, en allant jusqu'aux termes d'ordre #'* ou 7°, comme 
on reconnaît qu 1l est nécessaire, 


EAN OUI 


— jp = D = 
dx 0 


Ô à 
——(1+ 7) x + ee css 


L 


Il s’ensuit: 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ETC. DOM 


/ 0", / OL", / " Ce / 
Dr en (1 F)(a' Em) (1 #) Hp 20, — 
eV 3 
Je 079 DS SET aie MOD 
mo. ci (Er 2v0'#) Ar Con a+ 40 y) m7 GT) 
5) C / ! DA | IPINME 9 ! D c 
mn QT 8e) RE Go) ee En) GE 0 4) (+ E) + 
DA 
21 / QU 72) no 72) 
He (39 —2x')n"2 —00 (x LI Ep) —20,yx 2. (84) 
QUE 
Egalant cette expression à l’expression analogue pour LR pe 
(PT 
QUr ? 1 
D. l’on obtient en remplacant 7 par — 7, on trouve, 
1 


après division par #, 


9 
bo 2 pi v CRT nm (er mnt) cie 87 tx 


x) vx” -|- 


12 
— 
ÿ 


-l- à (39 —2%)p2"— 4092 E— 45,2"? = 0, (35) 


En première approximation cela fournit: 


(27 —3%x")x", 


[Ron 
| 
H | Oo 


équation qui est identique avec la relation (69), déduite de la pre- 
mière relation connodale. Pour pouvoir déduire de (85) quelque 
chose de nouveau, nous devons donc combiner cette équation avec la 
première relation connodale; 1l est toutefois nécessaire à cet effet de 
pousser un peu plus loin l’approximation de cette dernière. 


Deuxième approximation de la première relation connodale. 


25. Reprenant donc la première relation connodale et faisant 


usage de: 


dL' Ÿ | 
LH) oga Era +R ra +... (86) 


258 D. J. KORTEWEG. 


nous trouvons sans grandes difficultés, et poussant l’approximation jus- 
qu'aux termes en #2 et y”, 


Ën 
pe 
(1H) og — ë, D ee 
= 
d 


+9 (9 2)0"x 


9 
16 y — 2x )n" + 4ooËy + hosya” — 0. (87) 
Au même degré Rene nous avons d’ailleurs: 


1 +È : 
log — ne 


1e : 
L” 


où, dans le second terme du second membre, on peut faire usage, en 
toute sécurité, de la première approximation fournie par l'équation (69). 
Y ayant égard, et multipliant par + et divisant par 4, on transforme 
l'équation (87) en: 


DEEE (ya) mr 


mo 2)" — 3%" t 


(2 " 9 ! [? [/4 1/4 F, 
+ 99 — x 0 x mie 40 Ex" + 4o,x"2—0. (88) 


Réduction ultérieure de la troisième relation connodale. 
Déduction de l'équation (25) de la partie descriptive. 


26. Additionnant membre à membre les équations (85) et (88), on 
trouve maintenant: \) 


1 27 NS / IN SU 
_ v +è om co er — 99 —3%)En—9 (y —1%)0 2 + 


0 5% ) VERS os [rm 8x)" + 16(3> —92%x)]#22" = (89) 


de 


*) Il est remarquable que les termes ch : x, ©” s'évanouissent, ce qui 


a comme conséquence que À et à, c. à d — à 4 D disparaissent du résultat 
q 1 — 
d 1 


final. Nous nous sommes convaincus de diverses manières de l'exactitude de 
cette conclusion. 


SUR LES POINTS DE PLISSEMENT, ETC. 259 


Si l’on y ajoute l'équation (72), déduite de la deuxième relation con- 
nodale, après l'avoir multipliée par v”, on peut diviser par #° et l’on 
obtient : | 


DRE, 65 , / IN 9 / IN 3 / / 4 
Un y KE [er 84) 16 (3 —2x/)]a"— 0, (00) 


ou bien, faisant usage de (69) et résolvant par rapport à v”, 


L/4 ! Î 9) Il / PN92 / / / l/ LA / 1/4 
DRE En TE EI(Ry -8x) 2407-84) x) 16(87 72% )}e, (91) 


ou enfin, à l’aide de (73): 


[24 18 ÿ/ il / 14 / 
ns een) SC dr 
1! / IN 3 / / f / En / / [4 
nel 3x) 247 —34)(/—x) + 16(89—2%)1}e", (92) 
d’où, en vertu de (65) et (26), résulte immédiatement l'équation (25). 


De cette manière nous avons déterminé le point de départ, ainsi que 
la tangente en ce point, de la courbe décrite, dans le diagramme (v, x), 
par le point situé à mi-chemin entre ceux qui représentent les phases 
coexistantes. 


Autre détermination du point de plissement, indépendante de la première. 


27. Les formules (73) et (91) permettent aisément une nouvelle 
détermination du point de plissement. En ce point on a en effet: 


A. VERRE " / 
A=Ù: & =Gpt D p, 


Or, de (73) résulte immédiatement (47), et (91) donne: 
Il / / / / / 
vp— Qt + 3 27 = 38%) 224278: (x) 216(87 2% )lvr; (93) 


et cette équation, mise en rapport avec (47), permet de retrouver (48). 


CADRE ISA NAN CANNES D EAN 
PAR 


H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. 


Comme il n’y a qu'un petit nombre d’amalgames qui aient été bien 
étudiés jusqu'ici, J'ai confié à M. van HETEREN une étude sur les amal- 
games d’étain, semblable à celle faite dans le temps par M. Brx , sur 
les amalgames de cadmium. Ce sont les principaux résultats des recher- 
ches de M. van Hererex que je me propose de communiquer ici. 

À l’état liquide l’étain et le mercure sont miscibles en toutes pro- 
portions. Ces divers mélanges déposent, à des températures différentes, 
une phase solide. Les températures où la solidification commence sont 
représentées, dans la figure ci-dessous, par les deux lignes 4C et CB, 
34°,5) sous un certain angle. 


qui s’entrecoupent en C (0,3 at. % Sn et 

Comme la courbe CB se termine au point de fusion de L'étain, il 
faut que la phase solide qui se forme soit de Pétain pur, ou soit formée 
de cristaux mixtes contenant ce métal comme composante. Une analyse 
faite à 25° C. apprit que la phase solide, déposée par l’amalgame 
liquide, contient 94 at. % Sn. 

Vu la grande difficulté qu'il y à à obtenir par cette voie des résultats 
certains, nous avons effectué à 25° des mesures de différences de potentiel 
entre des amalgames contenant 0,001 à 100 at. % Sn et un autre con- 
tenant 16 at. %.. Ces mesures ont conduit à ce résultat que les amal- 
games non saturés prennent un potentiel qui s'élève avec la teneur en 
étain, jusqu'à ce que l’amalgame soit saturé, à 1,2 at. %. À partir de 
cette concentration jusqu’à 99 at. % le potentiel ne change plus, ce 
qui veut dire qu'entre ces limites coexistent deux phases de concentra- 
tion invariable; l’une d’elles est liquide et contient 1,2 %,, l’autre est 
solide avec 99 at. % d’étain. 


*) Zeitschr. f. physik. Chem., A1, 641, 1902. 


SUR LES AMALGAMES D’ÉTAIN. 261 


On voit ainsi qu'à 25° les cristaux qui se forment sont presque de 
l’étain pur; il en sera done de même, à plus forte raison, à des tempé- 
ratures plus élevées. 

En comparant les valeurs des potentiels à 25° et 50°, pour des 
amalgames entièrement liquides, nous avons pu calculer la chaleur 
d’amalgamation. Nous avons notamment trouvé que le passage d’un 
atome-oramme Sn dans un amalgame liquide contenant 0,01 à 1,00 
at. 4 Sn, c. à d. du mercure presque pur, absorbe environ 3000 cal. 

On peut considérer la courbe CB comme la courbe des solutions 
saturées d’étain. Son allure est caractéristique. La portion qui s'étend 
de 120° au point de fusion de l’étain est presque rectiligne, la portion 
moyenne présente une augmentation très rapide de la solubilité avec la 
température, et la portion inférieure au contraire une augmentation 
très lente, en même temps d’ailleurs qu'une solubilité très faible, de 
sorte que cette partie de la courbe est très voisine de l’axe Hg. Dans 
un com de la figure, cette portion de la courbe ainsi que la suivante, 
qui s’étend jusqu'au point de congélation du mercure, ont été repré- 
sentées à une plus grande échelle. 


Courbe BC. 
| 

A/S Temp. Sn Temp. 
100 231°,6 20,80 90°,0 
S9,95 QUI E 10,79 ot 
76,62 183 ,7 &, 14 65 2 
61,44 Eee 1,20 25 ,0 
49,99 133 4 0,60 0 ,0 
35,33 107 4 0,36 se 
28,96 09 0 0,30 5 


L'inflexion particulièrement rapide de la portion moyenne de la 
courbe BC fait prévoir que les mélanges liquides de Sn L Hg se 
sépareraient en deux couches, à des températures plus basses encore, 
s'1l ne se formait pas de phase solide. 

Quand on refroidit jusqu'au-dessous de — 34°,5 on constate à cette 
température, pour tous les amalgames contenant 0,3 à 85 % d’étain, 


H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. 


0,10, 20030 0 SON OO Te 


1Pe 


ON 


/00| 


Q OS /.0 CR 20 


une transformation accompagnée d’un dégagement notable de chaleur et 
d’une diminution de volume sensible. Vers des concentrations plus 
élevées d’étain, elle devient d’abord plus forte pour s’affaiblir ensuite. 


U ! 1 2 ns T 9] D] 
SUR LES AMALGAMES D'ÉTAIN. 263 


Le maximum est atteint vers 50 %.. Cette transformation à lieu 
suivant la ligne CD de la figure; cette ligne s’étend donc au moins 
jusqu'à 85 | 

Par cette transformation prend naissance une nouvelle phase solide, 
qui coexiste aussi avec la deuxième courbe de fusion C4. L’existence 
d’un maximum d'intensité vers 50 %, fait supposer qu’il se forme des 
cristaux mixtes dont la composition est d'environ 50°. La modification 
d’étain, présente dans ces cristaux, doit être différente de l’étain pur. 

Entre — 34°,5 et — 38°,5 ces cristaux mixtes continuent encore à 
se séparer de la solution mère (qui se déplace suivant C4), ce qui est 
accompagné d’une dilatation. Cette variation de volume s’affaiblit à 
mesure que la teneur en étain s'élève et elle disparaït vers 75%. La 
température — 38°,6 n’est pas seulement le point de congélation du 
mercure, mails C’est aussi la limite des points de solhidification de tous 
les amalgames jusqu'à +60%% Sn. (ligne AZ). Comme la ligne C4 des 
solutions saturées se termine également en ce point, il semble qu’au 
point de congélation de Hg la solubilité de l’étain soit devenue nulle, 
de sorte qu’il ne s’y solidifierait pas an mélange eutectique, mais uni- 
quement le mercure restant. 

Ce point 4 présente néanmoins tous les caractères d’un point eutec- 
tique, puisque non seulement la ligne À Z est horizontale, mais aussi 
parce que tous les mélanges, jusqu’à 60 % Sn, restent à cette tem- 
pérature pendant un temps plus ou moins long, ce qui prouve qu’il y a 
un résidu liquide qui se solidifie complètement. 

Au sujet de la nature de la modification d’étain qui se présente dans 
les cristaux mixtes au-dessous de — 34°,5, nous sommes encore com- 
plètement dans lincertitude, surtout parce qu’on n’est pas encore par- 
venu jusqu'ici à reconnaître de quelle façon se comporte, dans les 
amalgames, la modification grise, qui peut exister au-dessous de 20° C. 

On peut toutefois déduire de la diminution de volume, qui accom- 
pagne les diverses transformations à — 34°,5 et à des températures plus 
basses, que le volume spécifique de cet étain doit être plus petit que 
celui de l’étain gris et plus grand que celui de l’étain liquide, donc 
aussi plus grand que celui de l’étain ordinaire. 


L’ALLURE DES COURBES DE FUSION D’ALLIAGES SOLIDES 
ET D'AMALGAMES, 


PAR 


J. J. VAN LAAR. 


L. Dans ses recherches sur les amalgames d’étain, M. van HETEREN 
a observé une courbe de fusion ?) sur une étendue beaucoup plus grande 
que toutes celles étudiées jusqu'ici (notamment depuis 0 jusqu’à environ 
100 at. de mercure). Cela doit surtout être attribué à cette circonstance, 
que les points de fusion des deux métaux sont très différents: 231°,6 C. 
pour l’étain et — 389,6 pour le mercure. Il en résulte que la courbe 
de fusion de l’étain rencontre celle du mercure pratiquement à 100 
at. , de mercure, de sorte que la courbe de fusion du mercure n’a 
même pas été observée. Nous voyons ainsi, pour la première fois, une 
courbe de fusion dans tout son parcours, et la question se pose 
maintenant de savoir si allure trouvée par M. van HETEREN pouvait 
être prévue théoriquement. 

Nous pouvons répondre affirmativement à cette question. Commençons 
par faire, au sujet des potentiels moléculaires # et w, de l’étain à l’état 
solide, et à l’état liquide dans l’amalgame, l’hypothèse la plus simple 
possible, savoir | 


um —=e—cT—{(#, + À) Tlog T 
ec TL —(k, + R) Tlog TP + RT log (1— x) 


(Æ, étant la chaleur spécifique pour un volume infiniment grand). Nous 


(1) 


 —= 


admettons par là que les cristaux, qui se séparent de l’amalgame, sont de 
l’étain pur et non des cristaux mixtes, — une hypothèse que l’expé- 
rience à à peu près confirmée —, et en second lieu que les grandeurs € 


") Dissertation, Amsterdam 1902. Voir aussi la note précédente de M. Bax 
HUIS RO0ZEB00M. 
*) Dissertation, p. 18. 


L’ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 265 


(énergies) ne sont pas fonctions de x. Nous abandonnerons tantôt ces 

hypothèses simplificatives, et nous ferons voir alors qu’un calcul plus 

exact des fonctions z et 

o—=23%° y, modifie guantitative- 

ment, mais non qualitati- 

vement, l'allure des cour- 

bes de fusion. Ce que 

RE étain NOUS nous proposons de 

CURE 
faire voir immédiatement, 
cest que l'allure toute 
OK ? / 

entière, représentée par 

la fig. 1, est déjà rendue 

qualtativement par les 

équations (1), par suite 

À a (0) de l'allure de la fonction 

Eole 

æ). 

Egalant les deux potentiels, opération par laquelle les termes (4, + 2) 
T'log T disparaissent, on obtient notamment: 


logarithmique log (À 


(e—e)—(c —c) T = —RTlog(1 —x), 


ou bien, posant 4 —e—4 (chaleur de fusion de l’étain solide en passant 
dans lPamalgame) et 6 —c— y: 
Ge ON) 
d’où 1l suit: 
- | 
FRERE 2 
y — Rlog(1— x) (2) 


Telle est la forme la plus simple de la courbe de fusion. 
_ Introduisons la temperature de fusion 7, de l’étain pur. Posant à 
cet effet x — 0, nous obtenons: 


de sorte que nous pouvons écrire : 


266 JON ANVAN LLAUIIR 


mi “bu 
TM = 0 RINEe 0 (3) 
US RDANÉ TEML è 
ET DATE 1— 6 og(1—+) 
\ 7 / R 1 
où nous avons posé, pour abréger, d = ——. 


q 
On voit immédiatement que, par développement de la fonction 
logarithmique, cette formule devient, pour de petites valeurs de x: 


ein 
BTS 
q 
ce. à d 
TETE 
T,— 1 T; 2, 
q 


ce qui est la formule bien connue de van ?r Horr pour des solutions 
très diluées. Mais, dès que les solutions ne sont plus très diluées , il 
west plus permis de se contenter d’un ou de deux termes du dévelop- 
pement de log (1—x), et l’on doit conserver intégralement cette 
fonction. 

Je vais maintenant faire voir que réellement la relation ap- 
prochée 
Ti 


d 1— 0 log (1 — x) 


rend déjà qualitativement l'allure trouvée. 
FT 


Pour — nous trouvons: 
dx 


LENS 1e Û 
du (1—609(1—2)) 1 —% 
Pour x — 0, devient 77} et on a =" 0 pou" PACE 


s’accorde déjà avec l'allure continuellement descendante de la courbe 
vers # —= l; on voit de plus que, pour + — 0: 
Cu) AE 
SUN EE) 


nn 
dx à q 


L'ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 267 


e. à d. la valeur limite donnée par M. van tr Horr, tandis que pour 


al ï: à 
æ— ] j co Onpourralt encorese demander si la courbe doit 
dax 


présenter un point d’inflexion. Dans le cas 
A étudié par M. van HETEREN, une pareille 
inflexion est nettement accusée vers x — 0,8 ; 
il se pourrait toutefois que l'allure fût celle 
de la fig. 2, où je n'ai pas représenté de 
point d’inflexion. Cherchons à cet effet la 


dT 
valeur de FT 


ET e 7 g 


JP 0 1 Û _ 
mo maplx 2] 


2 pr 
Die 2 On voit done que -— s’annulle lorsque 


da? 
DC di quand 


ou 
L 
— log(1— x) — Lt 
Al 
Comme 4 = —© doit être positif, nous voyons que le point d’in- 
{ 


flexion ne peut se présenter que pour une valeur de / comprise entre 
Pour nousitrouvons 2—10/\pour = 00 — (1865: 
Une inflexion pour une valeur plus élevée de + ne serait possible que 
moyennant une valeur négative de 0 (4 compris entre — & et 0, ce qui 
correspondrait à une valeur de + comprise entre 0,865 et 1). Mais 
ny a pas dinflexion quand 0  !},, ce. à d. quand 


ÿ > DIT, 
ou bien, en calories-grammes 


> UE 


ce qui dans notre cas, où 7, — 505, reviendrait à g => 2000 cal. gr. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIII. 116 


268 J. J. VAN LAAR. 


Mais il est évident que cette dernière conclusion sera modifiée par 
l’adjonction des termes correctifs nécessaires à la formule approchée (3). 
On voit toutefois que la possibilité de l'existence d'un point d'in flexion 
est déjà exprimée par la simple formule (3), €. à d. par la seule allure 
de la fonction Zog(1—x). 


II. Nous allons établir maintenant une relation plus exacte que (3). 
Dans une conférence que j’eus avec lui, M. van per Waazs attira 
mon attention sur une expression pour le terme correctif de w,, qui 


pourrait être considérée comme assez approchée ‘). Cette expres- 
sion est : 


72 
Ci 


OH re) 


Après avoir fait voir (p. 98) que ce terme correctif est réellement 
de l’ordre +?, et fait remarquer que le coefficient de +? (dans le cas qu’il 
considérait) n’était pas constant, mais devenait plus petit à mesure que 
_æ devenait plus grand (p. 104), il est arrivé à l’expression approchée 
précédente (pp. 124 et 125), par analogie avec une relation empirique 
de THOMNSEN. | 

Bien que M. van per Waazs ait déjà donné brièvement la déduction 
de sa formule, 1l n’est peut-être pas inutile de la reproduire 1c1 encore 
une fois. La chose en vaut d'autant plus la peine, que dans un grand 
nombre de formules — relatives à l’abaissement du point de congélation, 
à l'élévation du point d’ébullition, au changement de tension de vapeur 
ete. — on rencontre toujours /a méme grandeur importante g, — (42, )x = 0. 
S1 donc cette grandeur est une fois pour toutes exactement connue, on 
peut mieux comprendre un grand nombre de problèmes ayant rapport 
à des mélanges binaires. 


Le potentiel thermodynamique /o/al étant représenté par 


*) Ces Archives, (1), 26, 91, 1892. Voir aussi plusieurs passages dans Cont. 
IT, e. a. pp. 4345, 148, 152. 

Il y a quelque temps M. van pER WaaLs est revenu sur cette question dans 
ses ,Systèmes ternaires” (ces Archives, (2), 1, 343, 1902). Là il donne une 
expression plus générale et plus exacte, contenant la température et la pression 
critiques du mélange (voir spécialement pp. 402 et suiv.). 


T/ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 269 


= —2 (4,4) P(lag P—1) + | E(le)o)— LE Ca 6)o) | — 


— | four y | + RTE (x, log n,), 


on obtient pour potentiel #oléculaire de la composante %, : 
, 1 


Ne 
me À eo. le 


— 
0 , 
N for D | RT+ R Top. 


Ée 


À l’aide de 


2 6 a 
RUN pe 


on trouve maintenant : 


frar= Zn. RT leg (V—b) + ; 


donc 
6 pr 210 00 (T0) oc CT ec 
0 2 Le nn 0 PONT EC AO 
Retranchant 
0 Re À. 
4 VA V —b HERO E 
1l vient: 
V ne . 


Ô Ô 
D nan = RP b) b, ne nat Mio). 
# 02, Ne 


pes 
J'ai posé à — »,?a, + 2n,n,a,, + n, 74, et pour à j'ai pris la relation 

Iméaire 0 — 7,0, + 2,b,, bien entendu dans le cas de deux composantes. 
L'expression de z, devient ainsi: 


ë, = = O0 ne EU AO one) re Cm ACT 
Ù 
+ FLE b, — 7 —(r,a Ema,) + AT log n.. (4) 


Posant maintenant 2, —= 1 — x, #, — », il vient: 


A Tlog T1) ATP D) 1) + [4e Lai + 


RTD 2 
—- En y [U—x)a, Exa,]+ RAT log (1— x). 


18* 


270 DA PAIN ANA: 


Pour déterminer maintenant la fonction complète de + — à part le 
terme 27/04 (1— x) — nous allons chercher la valeur de 
RTV 2 | 
ne, METZ [Ü—x)a + za]. 
Nous supposerons notamment que, en comparaison de ces deux expres- 
sions, le terme avec l/og(—56) ne varie que fort peu avec #. Si l’on 
pose p = 0 dans l’équation d'état, ce qui est certainement Fa pour 


hi lè 
des phases hiquides, le terme 7e peut être remplacé par et 


a 
l'expression précédente devient: 


(2) a, +9x(l—ra,s +ra)h  2((1—xa ra) 
7 à AU ONE v 


Remplaçant encore Ÿ par b, ce qui est approximativement permis pour 
des liquides à basse température, on obtient: 


(ra e(lr)a, aa) 2e, ra) (0) 50) 
Ses à : 


ou, toutes réductions faites: 


— a (2) 0 +221 x) 0) —2a,, 27h, + as? 0 
b? ‘ 


ce que l’on peut encore écrire: 
Cr ne D —2a,,0,0, ka, b.? 2 
b, b, b? ; 
Nous obtenons en définitive l’expression approchée suivante: 


— — T'(log D M et, ji) + Led ah] 


AO Li 
Ai ja + RPlog(l æ) 


Pi 


où nous aVONs posé 


2 / ) 
db — 240,0, +ab,= À. 
Pour l'expression correspondante de y, on trouve évidemment: 


_ p, Dog T1) — RT(og(F,—0,) 1) CEA 


FD 


2 
Un. Se _. RT log à. 


L'ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 271 
Comme (laissant » de côté) l’équation d’état donne: 


RES NO 


Pi ; 
a a 
a TRUE DE ED D. 2 
donc Log (V,—b,) — log a UE log T, on peut écrire en général: 
1 
/j De 
= 8e —0c T a ne an 706) 
9 
A2 (5) 


Ua = € —Cy T—(ks +R) Tlog T + à, ; + ATlogx | 


(A ra) 
Dans ces expressions, nous avons posé 


a 
CE C0 ntm = (ea) 7; 
1 9] 


TE De 
= (1) — (%, +R) +, ab) +R) Blog : 


d; 


en même temps que 


À 
UT NME ue = do, 
et encore 
me 
= F. 
b 


CG 


0’ 
ss . ° 
Remarque. La grandeur 4, = peut aussi s’obtenir en effectuant 
07 
1 


dË 3 
opération uw, = È—: . Pour le terme — | pdV + pV, qui entre 
3 


dans €, on peut écrire — foi = R Toy (W—ÿ) — = On peut donc 


obtenir la fonction de x demandée en calculant (Y — b) 


a 0 fa 
ee Co) 


une expression pour laquelle on trouve comme tantôt: 


2 = 2 
di dl + ab —2 asbl, à 


moin D 0? 


de J. J. VAN LAAR. 


Les deux méthodes de calcul sont évidemment identiques. La der- 
OK 3 A 0 LA Fe ART O LL 
nière à cet avantage qu’on reconnait immédiatement que la dérivée du 


À er LAS 0? 
terme correctif par rapport à æ, c. à d. oi "est autre que = (ci 


de sorte que 


L 2" sh. Im SA VE —= : Cu = 
æ dx 07 0x2 0x2 Kb b 


où nous représentons par €, g'1 et w, les grandeurs £, y et g, où 
l’on à négligé les termes en /0g9(1—x) et log. Quant à la grandeur 


d€ | 
(@ ï : 
es qu'on se rappelle qu’on peut aussi l’obtenir en effectuant 
“A 
sue ” % 
l'opération 2, = (ls) —. 
2 © de 


Remarquons encore que, pour des électrolytes et d’autres solutions 
aqueuses, M. van DER Waars a toujours trouvé (1. c. p. 101) que «, 
était végatif. Or, il est clair que si l’on pouvait poser 4, = Va, ,, le 
or Een 

pe 
(ainsi que je l'ai observé pour les amalgames d’étain). [1 semble donc 
que, quand une des composantes est une substance ex voie d'association 


coefficient &, serait égal à 


, donc toujours positif 


(comme l’eau) ou dissociée électrolytiquement, 1 n'est pas permis de 
poser, avec M. BerrHELOT, &,a, = 4,,°, indépendamment d’ailleurs de 
cette circonstance que, dans ces cas, a, et a, , pas plus que 4, et b,, ne 
peuvent être considérés comme constants. 

Nous avons maintenant, pour l’étain à l’état solide : 


y —=e—0c T—(x, +R) TloT, 


et pour l’étam dans lamalgame liquide : (6) 


li =e —QT—(& LR) TlogT + — q(1—+). 


y À 


enr 


Egalant ces deux potentiels on trouve, comme au I: 


2 
Ge 


— 9 TP = — —_ — RTlog(—-: 
To y 10 (1 + rx?) h og ( 5); 


d'où 


L'ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 273 


en à? 
== ds ï (1 —- na) (7) 
y —Rlog(l—x) 


Pour x — 0, cette expression donne 


1 - Love 
T=T, 5 (re) 
1 — —Zo4(1— x) 
0 
ou bien, introduisant CS n == 0: 
do Jo 
acer 
Tv se (S) 


01 — 4709 (1—x) 


Telle est l'expression plus exacte qui doit remplacer la simple relation (3). 


IIL Nous allons montrer maintenant que la formule trouvée repro- 
duit qguantitativement, d’une manière satisfaisante, les valeurs de 7 
: | aT 
observées par M. van Hererex. Comme — Ga) = T0 MES MCE 
sible de déduire 9 avec grande exactitude de l’allure initiale de la courbe 
de fusion. Des valeurs de 7, correspondant à x — 0 at. % de mercure 
Conan D'L00b 7 — 06 et > —0,2338 0); on déduit 


DE RE 
— . — environ 200. Les déterminations de MM. Heycock et NEVILLE, 
d 


effectuées entre + — 0 et x — 0,1, fournissent d’ailleurs également 
IT 

=== . — 200. Pour Ÿ nous pouvons donc admettre la valeur (7,—=273,15 
da 


251,63 — 504,8): 
D =="0,396. 


7) Voir la note précédente de M. Barauis RoozeBoom, p. 261. 


274 DA ANPAINE AVAIRE 


Si l’on prend maintenant pour « et > les valeurs suivantes (déduites 
des observations relatives à des valeurs plus élevées de x): 


D 00H r = — 0,74, 
on obtient 
1 
17, (10,74 x) (9) 
1— 0,396 709 (17) 
d’où l’on déduit les valeurs suivantes de 7. 
es n | Gr) Dre 

0,1005 |0,0101°| 1,0420 10,00045°0,856% 1,0005 AU ON 22101 0 0 
0,1716 0,02945| 10745 10,00133*0,7621| 10018 | 197,5 (198,6 | if 
0,2338 |0,0546°| 1,1054 |0,00247°0,6839 . 10036 | 185,2 \1837|#45 
0,2969 10,0881°| 1,1395 10,00399°10,6089 1,0066 172,8 173,0 | — 0,2 
0,3856 |0,1487 | 11930 10,00673°0,5108| 10132 | 155,6 |1552) +04 
0,5001 |0,2501 1,2745 |0,01133 |0,3968 1,0286 1348  |133,4| + 0,9 
0,5973 |0,3568 | 1,3602 |0,01616 |0,3114| 10519 | 117,3 M115,2| +21 
0,6467 |0,4189 | 1,4119 |0,01894 (02719) 10697 | 109,3 1074119 
0,6754 10,4562 1,4456 |0,02067 |0,2502 1,0826 105,0 108,4! + 1,6 
0,6813 |0,4642 | 1,4528 |0,02103 |0,2458| 10856 | 1040 1024| +16 
0,7104 0,5047 | 1,4907 10,02286 0,2250|  1,1016 99,9 | 99.0 | + 0,9 
0,7155 (05119 | 1,4978 (002319 l02214| 11048 99,2 |988|+0,4 
0,7477 |0,5591 | 1,5454 10,02533 [0.1995| 11270 95,0. | 95,4|—0,4 
0,7547 |0,5696 | 1,5565 |0,02580 |0,1949| 1,1324 941 |940|401 
0,7963 10,6341 | 1,6301 002873 0.1687| 1,1703 89,3 00010 
0,8189 |0,6706 | 1,6767 003038 (0,1552| 11957 86,8 | 88,4 | — 1,6 
0,8921 |0,7958 | 1,8817 10,03605 (0,1155| 1,3121 TNT | — 0 
0,9483 |0,8993 | 2,1731 |0,04074 |0,0889%) 1,4579 65,5 | 65,2 | + 0,3 


On voit que l’accord est très bon; l’écart moyen est d'environ 0°,9. 
L'expression proposée par M. van pre WaaLs pour le terme correctif 
rend donc fort bien l’allure de la courbe de fusion dans toute son éten- 
due, c. à d. depuis 212° jusqu'à 65°. Elle reproduit même, d’une 

OK . e e- \ 17 
manière satisfaisante, les quatre observations à des températures plus 


L'ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 217) 


basses encore ‘), ainsi qu’on le reconnaît au tableau suivant. Dans ces 
quatre dernières observations les valeurs de x et / ont été déterminées 
par l’analyse de la phase liquide, en équilibre avec la phase solide à 
une température donnée. 


| 2 Déno- 2 È Numero £ A 
be minateur. , + rateur. calculé. | “< 2 
el © 
0,9879 0,9759| 27482 (004421 100723: 1,6114 229 | 25021 
0,9903 lo,9807| 28357 |0,04443 00714,  1,6223 157 | 150/+0,7 
0,994 looss2| 30326 l0,04477 00699 16403 | — 01 0,0 —0:1 
0.9964 [09928 32282 |0,04497 (00690! 1,6516 | — 14,9 ses 


L'accord est même surprenant, si l’on songe que dans cette région la 
courbe de fusion est presque verticale, de sorte qu’une variation presque 
insensible de + entraïne 1c1 une variation de 7’ qui peut atteindre plu- 
sieurs degrés. On ne peut pas oublier non plus qu'ici doit se faire sentir 
l'influence de la composition de l’étain qui se sépare du mélange. En 
effet, cet étain n'est plus pur, mais contient au moins 1%, peut-être 

A O ; 
même 6% de mercure. 


IV. Considérons à présent la formule 


æ 
PUS Ce 0,74 =) 
1—0,396 /og(1— x) 


2 


= 5, 


d'un peu plus près. Pour de faibles valeurs de + elle devient: 


# 1 + 0,0453 x? 
0 0: Eee 
L'= 0,506 (22 7% %) 


Le coefficient de +? étant par hasard presque égal à zéro, la courbe 
de fusion présente dans ce cas une allure presque rectiligne sur une 


\ 


assez grande étendue (de 232° à 120°). En général une telle particula- 
rité exige que d2— "}, ÿ + x soit nul ou du moins très petit. | 
Comme dans le cas d'équilibre entre l'étain solide et l’étain dans 


l’amalg 
amalgame on à 4 = y,, ou bien 


—T, [1— 0,396 x+ 0,004? 


*) Voir Baxaurs Roozepoow, 1. c. p. 261. 


276 DJ NAINUL ANR: 


Ra el te 
PRE 
on peut écrire : 
0 9 da 


st C2 vo 07 mm 


0, 


ù q : 
Or, d’après un théorème connu , Sn Be t)=— à D'ailleurs z, 
le potentiel moléculaire de la phase solide, est indépendant de x, de 


sorte que 
0, dx 


— 
F NT 


— 0, 


et par conséquent: 
CRM OR 
O4 


On voit ainsi que, pour le cas où la phase solide ne contient pas de 
ei, 
dx 0 

Mais alors la phase liquide est éxs{able et nous nous trouvons sur la 


mercure, Ce qui est le, cas ICI, 


courbe spinodale, de sorte que l’amalgame liquide devrait déjà depuis 
longtemps s'être scindé en deux phases de composition différente. 
du ; QU 
Or, 


1 
peut s’'annuler, — donc aussi — 
0 4 dx 


dans ce cas 1l y a donc toujours deux tangentes horizontales. A la limite 


—, pour deux valeurs de x; 


on obtient évidemment un point d’inflexion avec une tangente horizon- 


GAS HO} ne _e dL 
de Ù G ne dæ dx \q 


on voit que ce cas limite se présente quand 


tale unique. 
Comme 


1h et Pa 

dx 0x? 
sont nuls à la fois. Or, 
du JT 2 A & du 2 À 1—2rx 
Se = D QUE sea en cat z)4 
dr 1—x Deer) 0% (l e. 1° (1+rx) 


de sorte que ce point d'inflexion est déterminé par les relations 


DE) RT CS?) ET 
(Are) 22 (LE 72) 0002 


LALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 211 
Par division on trouve: 
| z (il Hrx) =(1— >) (1—2 rx), 
—9 (1 +r)z+l= 0. 


ou 


Aussi bien pour 7 négatif que pour » positif on en déduit : 


FU ep) 
Des” és ui (a) 


Fr 


où +, représente la valeur de æ qui correspond au point d'inflexion. 
Cetemeleurdenr “peut warier de (= 0) alt="), quand y 
est zégatif. Par contre, si r est positif, x varie de ‘}, (r— 0) à 0(r = «). 
Le signe + devant l’1+7r—+L? conduirait dans les deux cas à des 
valeurs impossibles de x. 

Nous avons en outre: 


nr ET ONE OI 
Cr) OT UN OPTION TT 


FA 
d’où, remplaçant 7 Par sa valeur (8): 
0 


ee 


=. I ne | 2) 
Dee en 


rx) 
Are)" 


ms. du 
où le signe inférieur se rapporte à des états pour lesquels _< PACA 
0 


stables. Il en résulte: 


æe(1— 2) 


7 er 


(1H og (1—xe)) 4 [( rare)? Æ a 2]. 


On déduit maintenant de l’équation qui a donné (a): 


17 
14 =3, + 


de sorte que l’on a aussi : 


978 DAT VAN ANA: 


9 


3 ae (7) (AW 7) Ar) 072 (ee TA 


et par conséquent 
_ 27 0(1—x)° 
Tee PCR Re) (6 log (2 )) — 30e] (0) 


Si donc x est égal ou supérieur à cette valeur, on trouve sur la 


24 


courbe de Éneson un ou deux points où = — (). 
OX 


De l’expression précédente de 7 il résulte immédiatement que Si À, 


| 
AE y Nue du RE ë 5 c À 
donc x, était régatif, +. de pourrait jamais s’annuler, voire même 
OT 


prendre une valeur positive. L'existence d’états évstables sur la courbe 
de fusion ne peut donc être attendue que pour des valeurs positives de 
2 ; encore faut-1l que & atleigne où dépasse la valeur (b). 

Combinant les relations (4) et (4), on obtient la condition de stabilité 
des phases le long de la courbe de fusion toute entière. 
— 0,74 et (a) donne x —= 0,865. Léqua- 
tion (&) donne en outre, avec 0 — 0,396, 


Dans notre exemple r — 


= 27 X 0,396 X(0,137)2 su 
0863 (1,137[2x1,137(1-0,396 090,137) -3%0,396X0,863/ 


ee 0,180 ii 
a oras LI8T LS * € 304 


Dans notre cas & — 


0,0453, de sorte que nous nous trouvons par- 
tout dans la région stable (ainsi qu’on le reconnaît d’ailleurs à la forme 
de la courbe de fusion observée). Si & avait eu la valeur 0,059; nous 
aurions obtenu un point d’inflexion avec tangente horizontale, et si 
avait été supérieur à 0,059 nous aurions vu la courbe de fusion pré- 
senter en deux points une tangente horizontale. Ce dernier cas n’est 
évidemment pas réalisable, et lamalgame liquide homogène se sépare- 
rait alors en deux phases liquides hétérogènes de composition différente ”). 


*) Il n'est peut-être pas sans intérêt de remarquer que, quand la phase solide 
est une solution solide des deux composantes, l’existence d’un point d’inflexion 
à tangente horizontale dans la courbe de fusion indique encore toujours qu'il y 
a des états instables. En effet, d'après la relation générale 


L’ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 219 


Une autre question est celle-ci: pour quelles valeurs de + et7 a-t-on 


No 
pour la première fois a — 0 — c. à d. où le pli commence-t-il, sans 
ï 
on 
GITES T GR 
CRD El u' 


21 


aT ; É : 
—— ne peut s’annuler qu'en wn seul point avec x,—+x,, mais en deux points avec 
dæ 


oc 
Qt” 
d’inflexion à tangente horizontale. M. px Visser croit avoir observé un pareil 
point chez des mélanges d'acide stéarique et d’acide palmitique (Rec. Traw. 
Chem. d. Pays-Bas, (2), 2, nos. 2 et 4, 1898). II n’est évidemment pas impos- 
sible que l’on se trouve ici dans un cas où la grandeur & ait précisément la 
valeur (b). Comme la courbe des points de solidification extrêmes présente éga- 
lement un tel point d’inflexion dans ce voisinage, il faut que les conditions 
d° 0° Q Q ® al A . » 

0 et 3 es O soient satisfaites à peu près simultanément sur les deux 
7 0x 

lignes, une circonstance qui en augmente encore le caractère fortuit, puisqu'il 
faut dans ces conditions que pour la phase solide aussi la valeur de & soit 
toute particulière. Nous devons faire remarquer à ce propos qu’en général la 
à ne O0! d° 
simultanéité des conditions Et et s — 0 pour les deux phases n’exige 


dx” De 
DÉS 


GÉANT Che 


, donc dans le cas limite, en deux points coïncidents, formant un point 


. C’est donc un 


pas x, —*,. La dernière circonstance exige en effet 


nouvel hasard que les deux points d’inflexion semblent coïncider. Mais de cette 
coïncidence-là une raison peut être donnée ici. L’équation d’où se déduit (a), 
savoir ræ—2(1 + r) x + 1 —0, donne æ — ‘}, pour r —0. Or, M. px Visser 
a observé les deux points d'inflexion vers æ — ‘/, (— 0,525), de sorte que r est 
à peu près nul, aussi bien dans la phase solide que dans la phase liquide (donc 
b, — b2). Et dans ce cas il faut que les valeurs de « soient les mêmes pour les 
deux points d'inflexion, c. à d. toutes deux — /,. 

Dans le cas étudié par M. DE Visser, il se peut donc qu'il y ait eu 
coïncidence fortuite des deux points d'inflexion. Il faut alors, eu égard à 


2 2 
= 0 et _ — 0, que la phase liquide aussi bien que la phase solide se 

; : 
soient séparées en deux couches, de composition identique il est vrai. Maïs 
le plus faible retard dans les phénomènes de solidification aurait dû causer un 
déplacement vers l’intérieur du pli, et les deux phases auraient dû se scinder 
en deux couches de composition quelque peu différente. Il me semble toutefois 
plus probable que les courbes présentent presque un point d’inflexion à tangente 
horizontale, et qu’elles sont érés voisines, mais ne se touchent pas réellement. 


280 SN VA NOTA AIR 


nous demander si nous nous trouvons, oui ou non, sur la courbe de 
fusion, circonstance que nous avons examinée tantôt ? 
Pour y répondre, nous n’avons qu’à combiner les relations 


dp dy ST RARE : 
ue (rer aire 0, afin d’en déduire les valeurs de x et 7'au point 
le pa 


Critique”. Nous trouvons comme plus haut : 


PA AR ET AL 2 
en se RME (3a) 


F 


Quant à la température 7; du point critique, on la déduit de 


D 
UT — (, ce. à d. de (voir plus haut): 
; l' 


On obtient ainsi: 
2% Ll'e (1—xe) 


1 — JF | 39 
0 (1 rx) 
: | ‘ ET 
ou bien, comme 1 +rx=3——— : 
D Te 
D (38) 
Coma € Û 
DANONE 
2 \ 9 4 d4. 
À cette température — et à d’autres plus basses, puisque ns 
œ 


devient alors positif — on se trouve donc dans le pli. 
Dans le cas de mélanges d’étain et de mercure on trouve, avec 
r —= — 0,74, x —= 0,863 (voir plus haut). Pour 7: on a donc: 


__ 504,8 


0,0906 
le — 27 


GEO 2È0) 2. 
0,596 A à 


X 


Ce point critique” correspond ainsi à 16° C., une température plus 
basse de 57° que celle qui correspondrait à x = 0,863 (13,7 at. % Sn) 
sur la courbe de fusion, savoir 83°,2 C. 

Il y a évidemment des cas où la distance est plus faible, de sorte 
qu'une légère surfusion suffit déjà pour entrer dans le pli, ce qui con- 
duit nécessairement à une séparation en deux couches hquides, si la 


phase solide ne se forme pas. 


L’ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 281 


Je remarque encore en passant qu’en général la valeur x, #e corres- 
pond pas au point d’inflexion dans le cas où il y en a un (avec tan- 
gente oblique bien entendu) sur la courbe de fusion, lorsque le point 

| dur de, 


critique n’est pas situé swr cette courbe. Car Se DU Une 
(x OX” 


2 


/2 


conduisent pas à —— 


OR 0, à moins que ces dérivées ne s’annulent sur 
XL 


la courbe même. 


V. D'après ce qui précède, la valeur de 4, la chaleur de fusion de 
l’étain. dans amalgame liquide, est donnée par 


ax 


= nQ+ ni) 


Dans l'hypothèse que le mercure est wonoalomique en dissolution 


dans l’étain, on trouve par le calcul que, pour de faibles valeurs de +, 
1) LÉ: 
q —= 2550 calories-grammes. En effet, —° — ÿ (voir plus haut), de 
do 
RTNRXC 504,8 
Ü OMAN 
expérimentalement 1690 cal.-gr. Si ce dernier nombre se confirme réel- 


sorte que 4) — — 2550 cal.-gr. M. PErsoN trouva 


lement dans la suite, on doit en déduire que le mercure est associé au 
degré 1,5 environ. 
Or, il résulte de la formule précédente qu'à 25° C., où z est à peu 
D 1 > Ï 
N 4 \ 9 72 . ® 
près égal à l’unité, on devrait avoir: 


= RO 0 LOIR MINT Cale 


tandis que M. van HeTeren trouva, par des observations de forces 
électromotrices, + 3000 cal.-gr. Il résulterait de là que la valeur em- 
ployée pour g, est à peu près 1,4 fois trop forte, ce qui constituerait 
une confirmation du fait que le mercure n'existe pas à l’état atomique 
dans l’amalgame. 

Pour pouvoir nous rendre compte de l’état moléculaire de l’'éaix 
dans l’amalgame, nous devrions connaître la courbe de fusion du zer- 
cure et en déduire l’abaissement du point de congélation, et déterminer 
en outre la chaleur de fusion du mercure en présence de très faibles 
quantités d’étain; mais cette courbe de fusion n'a pas encore été 


282 DARTANVPAINR ANA: 


observée. Or, 1l y a des raisons pour admettre que l’étain n'existe 
pas non plus à l’état d’atomes dans l’amalgame. En effet, la grandeur 
r = — b; + b,, que nous avons trouvée égale à — 0,74, donne pour 
. la valeur 0,26, et 1l en résulte pour l’étain un volume moléculaire 
1 
(1) environ 4 fois plus grand que celui du mercure (4,). Or, le volume 
atomique du mercure est 14,7 et celui de l’étain 16,1, de sorte que 
pour une constitution monoatomique des deux composantes le rapport 
= serait environ égal à 1; en réalité ce rapport est égal à !/,. On doit 

1 
en conclure que Pétain est constitué par des molécules contenant plu- 
sieurs (peut être même six) atomes. 

Certes 1l serait désirable que cette question fût tirée au clair, car 
dans nos calculs les valeurs que nous avons attribuées à x ne sont vala- 
bles que pour autant que l’on puisse regarder comme atomiques le mer- 
cure aussi bien que l’étain. Et il en est de même pour tous les calculs 
analogues relatifs à d’autres amalgames. 

Qu'il me soit permis de fixer encore une fois l’attention sur ce point, 
que l’on déduit l’état moléculaire du #ercure de l’abaissement du point 
de congélation de l’éaix, produit par l'addition de faibles quantités du 
premier métal — et l’état moléculaire de l’éaix de labaissement du 
point de congélation du wereure, sous l’influence d’ux peu d’étlain. Les 
solutions diluées nous apprennent notamment la constitution de la sub- 
stance dissoute, mais ne nous font jamais rien connaître au sujet de celle 
du dissolvant. On le réconnaît par exemple à la formule limite: 

Je — T— #24 HAN 
Jo 

où 7, et 4, se rapportent p. ex. à l’é/air comme dissolvant. Car si 
l’étain n’était pas monoatomique, mais #-atomique, la concentration x 
du mercure dissous deviendrait # fois plus grande; mais aussi 4, devien- 
drait » fois plus grand, parce que la chaleur de fusion se rapporte à 
1 mol., done à # atomes. Par contre, si le mercure était #-atomique, 
le æ seul changerait dans le second membre de l'équation précédente; 
æ deviendrait alors # fois plus grand, et l’on observerait ainsi un abais- 
sement du point de congélation (7,—7) # fois plus petit que celui que 
Von aurait calculé pour du mercure monoatomique. 

Cette manière de procéder nous fait donc connaître l’état moléculaire 


L’ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 283 


aux bords (x — 0 pour lé mercure, 4 — 1 pour l’étain). Mais pour 
pouvoir conclure quelque chose au sujet de la constitution des deux 
composantes pour d’autres valeurs de +, on devrait poursuivre minu- 
tieusement la courbe de fusion toute entière, ce qui dans bien des cas 
peut devenir extrêmement difficile. 


VI. Il y à toutefois encore un moyen d'apprendre quelque chose au 
sujet de l’état moléculaire de l’étain solide; c’est d'examiner la compo- 
sition de la phase so/ide, en équilibre avec la phase liquide. Egalant 
notamment les potentiels moléculaires du #ercure dans les deux phases, 
on obtient: 

/ /\9 
CAEN E 
= €, —c, T+RTlogx + À : Di 
(+7 x) 
les grandeurs affectées d’accents se rapportant à la phase solide. 
On en déduit : 


| 


e—. CLEA T log x + de 


—#}? DAT) 
TR T og _ FE »(1—*") en SE S 
d É CE a P 


ou bien, posant e,—€", — 9, et introduisant le point de fusion 7", 
du mercure pur: 


T ; / 
(Qi 7.) = RT og". + id, 


donc 
: RAT ; a (1— +)" æ'y(1— 2) 
y / 2 Ce | 
10 TEE Ï Go za Er  RT(1+rx)) 

D : b, b, 
Or, dans l’état liquide 4, = x, X ni (voir plus haut) = 4, X 5 de 

2 2 

C2 NRC UT RES D 

t | TO ne 0 Te _ = 

sorte que Sn — > Mo ADEr X 7 X à Cette grandeur est 
JDA EU 

donc égale à 0,1144 X — DC ie 0,745. La valeur du terme 


correctif est donc — posant &, — x, et r — 7, ce qui est permis, du 
moins comme première approximation : 


us IC 0,012 à ( 0,99 L 
+ 1— 0,74 X 0,988 1— 0,74 X 0,01 ; 


ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIII. 19 


284  J.J. VAN LAAR. L'ALLURE DES COURBES DE FUSION, ETC. 


\ 


puisque à 25° on a trouvé comme composition de la phase liquide 
æ — 0,988, et que celle de la phase solide est 3 — 0,01" (peut-être 
même 0,06). La valeur en question devient donc: 


0,745 X°(0,0020 —0,9950) = — 0,74: 
Une augmentation de + de 0,01 à 0,06 p. ex. n’y apporte pas un grand 


changement. Quant à la valeur du terme principal {og —, elle est 
z 


0,988 
10 “2 ca D £ 9 LA 
or X 23026 — 4,50, 


log 


de sorte que nous obtenons (à 25° C.): 


, _ 2X 298,2 X 234,5 
ue 63,7 


209.80 —= 64h 1kcalÈ ee 


tandis que M. Person à trouvé g = 2,82 X 200,3 = 565 cal.-gr. La 
valeur que nous trouvons est donc environ 15 fois plus forte. Ce résul- 
tat ne peut d’ailleurs pas être infirmé par une petite erreur sur le terme 
correctif — 0,74. Par contre, si nous admettons que l’étain est hexa- : 
atomique dans l’amalgame solide, +’ devient 6 fois plus grand (= 0,06) 
et go S’abaisse à + 4400 cal.-gr. De plus si nous portons à 0,06 Ia 
valeur initiale de +”, de sorte que +’ devient égal à 0,32 dans le cas 
d’un étain hexa-atomique, la valeur de g', commence à se rapprocher 
de la valeur expérimentale. 

On voit ainsi que dans ce qui précède il y a des arguments suffisants 
en faveur de l’hypothèse d’une multi-atomicité, aussi bien du mercure 
que de l’étain. Des expériences précises dans la voie indiquée e1-dessus, 
ainsi que de nouvelles déterminations des deux chaleurs de fusion, devront 
nous renseigner complètement sur ce point. 


SUR LA MANIÈRE DONT LA GRANDEUR D DE L'ÉQUATION D'ÉTAT 
DÉPEND DE LA DENSITÉ 


PAR 


J. D. VAN DER WAALS Jr. 


$ 1. On a fait voir de diverses façons que l’on tient compte, en 
première approximation, de l'influence de l’étendue des molécules 
sur la forme de l'équation d'état, dans l'hypothèse où les molécules 
sont des sphères parfaitement dures et élastiques, en diminuant le 
volume Ÿ occupé par Le gaz ‘) de quatre fois le volume propre des 
molécules. Si nous donnons le nom de ,,sphère de distance” à une 
sphère concentrique avec une molécule et dont le rayon est 25 (x étant 
le rayon de la molécule), nous pouvons dire que nous devons diminuer 
V de la moitié du volume total de toutes les sphères de distance; c’est 
cette grandeur que l’on représente habituellement par d, ou plutôt, eu 
égard à la variabilité de la correction avec la densité, par 0. On est 
arrivé à cette conclusion par des voies différentes, qui toutes ont conduit 
à des résultats concordants; il n’y a donc aucune raison de douter de 
son exactitude. | 

On serait peut-être tenté de conclure de là que, pour trouver cette 
influence en deuxième approximation, on doit diminuer Ÿ de la moitié 
de l’espace réellement occupé par les sphères de distance, de telle 
manière qu'un segment commun à deux sphères ne vienne qu'une seuie 
fois en ligne de compte; en d’autres termes, que l’on doit remplacer à, 
par 0, —XS, YS représentant la somme de tous les segments communs 


7) Si je ne parle ici que de ,,gaz”, c’est parce que l'équation d'état ne peut 
pas s'appliquer à un liquide, à moins de tenir compte d’autres termes d’approxi- 


mation encore que ceux dont il sera question ici. 
HO 


286 J. D. VAN DER WAALS JR. 


à deux sphères de distances. C'est de cette facon que M. le Prof. van 
per WaAaLs ‘) a trouvé un premier terme correctif, et M. van Laanr ?) 
en à trouvé un suivant en partant de considérations analogues. Je me 


bornerai 161 à la discussion du premier, pour lequel M. le Prof. van DER 
TUE 
Waars (1. c.) a trouvé — — 
où, 7 
Au sujet de l’exactitude de ce premier terme l’accord n’est pas una- 
a Par une méthode entièrement différente M. BorrZzManx *) a trouvé 
D D 
O2 
sion au sujet de ce résultat douteux, une véritable discussion n’a pas 


Bien que M. Bozrzmann ait exprimé le désir d’entrer en discus- 


eu lieu et la question est restée pendante. Je crois être en état à pré- 
1D 
2 7 


sent de faire voir que la valeur — de la correction n'est pas justi- 


3 bo 
fiée, tandis que je donnerai un raisonnement conduisant au terme s7 
d’une manière plus rapide que celui de M. BorTzMaNx. 


Pour bien comprendre quelle hypothèse nous devons faire pour 
110 22 
arriver au terme correctif — 30 V? le mieux est de partir de l'équation 
du viriel, telle que M. le Prof. van per Waars l’a appliquée, dans 
Cont. Chap. IE, à la pression extérieure et à la pression due à Pattrac- 
tion moléculaire, et dans ces Archives ((2), 6, 302, 1901) aux forces 
qui agissent dans le choc de deux molécules. 

Je commencerai toutefois par faire remarquer qu’il n’est pas néces- 
saire d'appliquer cette équation du viriel à une quantité déterminée de 
matière, enfermée dans une enceinte à parois solides et de volume déter- 
miné, ainsi qu'on le fait généralement. Cette équation peut, en effet, 
A ° / 6 © À £ ° \ 
être appliquée tout aussi bien à une partie d'une phase homogène, 
séparée par une paroi idéale de la matière environnante, faisant partie 
d’une seule et même phase. À l’intérieur de cette surface nous n’aurons 
pas toujours les mémes molécules; nous pouvons néanmoins admettre 
qu'à deux instants différents 4, et #, le nombre des molécules sera le 

A \ N q A 
même, à fort peu près du moins, et que de même la valeur de 


7) Ces Archives, (2), 6, 299, 1901. 

?) Ibidem, p. 308. Archives du Musée Teyler, (2), 7, 1901. 

MiVerst. Kon. Akad. Amsterdam, VII, p. de mars 1899. Vorlesungen über 
Grastheorie IT, p. 151. 


SUR LA MANIÈRE DONT LA GRANDEUR Ÿ, ETC. 287 


dx 
l'expression #4 gi Ta la même à ces deux instants, de sorte que nous 
dl 


pouvons poser: 


d & dx 0 
— EMX — — 
dt dt £ 
ainsi que deux équations analogues relatives aux deux autres axes des 
coordonnées. 
Nous déduisons de là: 
dmax dy dns 
DST | + y 1 2 | À (4) 
NT dt 


S'il est permis de négliger le volume propre des molécules vis-à-vis 
du volume entier occupé par le gaz, et si Les forces moléculaires agissent 
de telle façon qu'elles s’'annullent en moyenne à l’intérieur de la phase 
homogène, le second membre n’a une valeur notable qu’à la limite du 
volume considéré et peut donc être ramené à une intégrale suivant une 
surface. 

Quant au premier membre, 1l est indépendant de cette circonstance 
que l’espace que nous considérons est entouré d’une paroi idéale ou 
solide; dans le dernier cas il ne dépend pas d’ailleurs de la nature de 
cette paroi. Le second membre doit donc également être indépendant 


rt 
de ces circonstances. Or, dans le cas d’une paroi solide, RE 0 et 
Qi 
l’on peut mettre le second membre sous la forme: 
— fr Fco6 (0, no o (B) 


Dans cette expression 7 représente le rayon vecteur mené de l’origine 
des coordonnées vers un point de la surface, do est un élément de sur- 
face et cos (2, r) le cosinus de l’angle formé par le rayon vecteur et la 
normale. P'est la force, par unité de surface, qui fait que les molécules 
reviennent dans l’espace fermé; elle peut être décomposée en une pres- 


sion moléculaire — et une pression p exercée par la paroi. 
V 


Na Ati dx 
Dans le cas d’une surface de séparation idéale, —= est le moment de 


; dt 
mouvement transporté à travers la surface et vers l’intérieur, dans le 


288 J. D. VAN DER WAALS JR. 


sens de l’axe des + positif; un moment transporté vers extérieur doit 
être pris négativement. Dans ce dernier cas d’ailleurs le second membre 
peut encore être représenté par l'équation (3), bien qu’alors ?” ne repré- 
sente pas une force agissant réellement sur les molécules de l’extérieur 
vers l’intérieur. 

S'il n’est pas permis de négliger le volume propre des molécules, on 
doit tenir compte du viriel des forces qui agissent pendant les chocs 
entre molécules. Si nous représentons ce viriel par Z, l'équation (4) 
prend la forme suivante: 


cms —1— | Precs (2, r) do = — I +3 PF. 


Puisque 2° et 7 sont indépendants de la nature de la surface limite, 
P doit en être également indépendant. Or P est plus grand que 2”; 
pour une paroi solide cela veut dire que le nombre des chocs augmente 
par suite du raccourcissement du chemin librement parcouru par les 
molécules; pour une surface idéale cela veut dire que le transport de 
moments de mouvement a augmenté, par suite de la transmission 
instantanée, ce. à d. avec une vitesse infiniment grande, d’un moment 
de mouvement du centre d’une molécule située d’un côté de la surface 
au centre d’une autre située de l’autre côté, au moment du choc entre 
ces deux molécules. : 

En tout cas la manière dont nous avons déduit la grandeur P, 
que nous pouvons considérer comme représentant la pression règnant 
dans une phase gazeuse ou liquide, nous garantit d’une part que cette 
grandeur est indépendante de la forme et de la nature du recipient qui 
contient cette phase; d'autre part que nous obtenons cette grandeur P 
en cherchant la pression qui s’exercerait contre une paroi plane, si les 
molécules, tout en conservant leur énergie cinétique, ne s’attiraient pas, 


a NE 
ou bien en ajoutant à à la pression, exercée sur la paroi plane, par 


les molécules soumises à des attractions mutuelles. 

La manière dont M. le Prof. van per Waars a tenu compte du 
viriel des forces agissant sur les molécules pendant le choc consiste à 
admettre qu’en première approximation P est aussi la pression exercée 
sur les sphères de distance; on arrive ainsi au viriel 2 P D, , mais ce 
résultat doit encore être divisé par 2 parce que toutes les forces ont été 
considérées deux fois. Toutefois, comme les sphères de distance ne 


SUR LA MANIÈRE DONT LA GRANDEUR Ÿ, ETC. 289 


peuvent pas être considérées comme des parois solides et immobiles, il 
2 A L \ G 
n’est peut-être pas superflu de donner une preuve à part du fait que 
/ 2 \ | 7 
réellement elles sont soumises en moyenne à une pression ?. Cette 
preuve, je la donnerai au $ 2 de cette note. 


be 
— (O0 


32 V 

siste à dire que le viriel a été pris trop grand, parce que quelques 
sphères de distance s’entrepénètrent. Sur ces parties communes, qui ne 
sont donc pas disponibles pour des chocs avec d’autres molécules que 
les deux molécules dont les sphères de distance s’entrepénètrent, s’exer- 
cerait une pression nulle, mais sur les portions extérieures des sphères 
de distance la pression serait encore P; ou bien, ce qui revient au même, 
la valeur moyenne de la pression, pendant une certaine durée 7 (car 
toute pression que nous considérons, la pression P y comprise, n’est 
autre chose qu'une moyenne dans un certain temps), exercée sur un 
élément do d’une sphère de distance, serait plus petite que P puisque 
cet élément ne serait soumis à la pression ? que pendant une partie 
seulement de la durée 7, et ne subirait aucune pression pendant le reste 
du temps, comme étant située à l’intérieur d’une sphère de distance et à 
l'abri de tout choc. 

J’ai deux objections à faire valoir contre les calculs qui sont basés 
sur ces considérations. 

En premier lieu on y admet qu’une portion d’une sphère de distance ne 
subit aucune pression, dès qu’elle est située à l’intérieur d’une autre. En 
réalité c’est le contraire qui a lieu: pour qu’un point subisse une pres- 
sion, 1l faut qu'il soit choqué par une molécule, donc qu'il soit situé à 
Pintérieur de la sphère de distance de cette molécule; on voit ainsi que 
des considérations où l’on admet une force nulle à l’intérieur d’une sphère 
de distance et une force P à l’extérieur ne sont certes pas précisément 
conformes à la réalité. Cela n'empêche pourtant pas qu’au point de 
vue de la pression les points intérieurs à une sphère de distance sont 


L'hypothèse qui conduit maintenant au terme correctif 


en quelque sorte dans d’autres conditions que les points extérieurs. 
Cependant, je ne me figure pas bien comment on devrait tenir compte 
de ces circonstances différentes. Feureusement que nous n'avons pas 
besoin de le savoir pour trouver le terme correctif, ainsi qu’on le verra 
par ma deuxième objection. 

En second lieu on a oublié de temir compte du fait que non seule- 
ment quelques portions de sphères de distance sont communes, mais 


290 J. D. VAN DER WAALS JR. 


qu'une pareille pénétration se présente aussi à la surface limite. Que 
cette surface soit réelle ou idéale !), une portion s’en trouve nécessaire- 
ment à l’intérieur de quelques sphères de distance moléculaires, et 
devrait à la rigueur également être considérée comme à l’abri de la pres- 
sion. Si nous admettons qu'en moyenne une fraction 1/2 de la surface 
limite est intérieure aux sphères de distance et subit une pression nulle, 
tandis que sur la surface libre s’exerce une certaine pression que nous 
nommerons ?,, la grandeur ? devrait, d’après la facon dont elle a été 
À il 

introduite, représenter la pression moyenne, c. à d. ———- P,. Si nous 
examinons maintenant quelle partie de la surface totale des sphères de 
distance est intérieure à d’autres sphères, et que nous trouvons pour 
cette fraction 1/21, nous obtenons pour pression moyenne sur une sphère 


nie 
de distance: He. P;. Si nous avions A—= À, la pression moyenne 
1 


sur la surface limite serait la même que sur les sphères de distance, et 
il n’y aurait pas lieu d'apporter une correction au terme 0... 
: PGA 

On voit donc que l’on n'arrive au terme correctif D y qu'en 
admettant que sur chaque élément de surface, qu’il appartienne à une 
paroi réelle ou à une surface limite idéale, que la surface soit plane ou 
courbe, et que cet élément soit intérieur ou extérieur aux sphères de 
distance des molécules, s'exerce toujours la pression P, sauf qu’il y a 
exception pour les sphères de distance, qui ne subissent pas de pression 
dans les parties situées à l’intérieur d’autres sphères. 

Pour voir si nous devons réellement apporter une correction, nous 
devons donc examiner si à, est oui ou non égal à 2. C’est ce que nous 
ferons de la manière suivante. 

Soit 47 le centre d’une molécule et supposons que le cercle tracé avec 
ce point comme centre soit l’intersection, avec le plan de la figure, 
de la sphère de distance (1) de cette molécule. Nous allons chercher 
quelle est la pression moyenne qui s’exerce, pendant un temps 7, sur 
un élément de surface do dont P est le centre. A cet effet, nous décri- 


‘) À vrai dire, nous ne devons pas intégrer le viriel suivant la paroi elle- 
même, mais suivant la surface contenant les centres des molécules qui viennent 
choquer la paroi, c. à d. suivant une surface située à une distance & de la 
paroi. 


SUR LA MANIÈRE DONT LA GRANDEUR Ÿ, ETC. 291 


vons autour de P une deuxième sphère (IT) avec un rayon 25 et nous 
menons également le plan tangent ZA. 


Nous pouvons maintenant distinguer deux cas: 

1°. l’espace intérieur à la sphère IT, mais extérieur à la sphère 1 et 
situé à gauche du plan tangent (espace dont l'intersection avec le plan 
de la figure a été couverte de hachures), contient le centre d’une molé- 
cule; dans ce cas le point ? tombe dans la sphère de distance de cette 
molécule. 

2°. L'espace considéré ne contient le centre d'aucune molécule. 

Supposons que, pendant la durée 7, le premier cas se présente durant 


T Gi 

_ et Je deuxième Cas durant. 7. Pendant l’espace de temps 

7 7 

u— 1] 
7 

conditions qu'un élément de paroi plare et subit donc une pression 

moyenne ?. Cette pression ? nous est fournie par l'équation du viniel, 


de sorte que, pour la déterminer, nous n’avons pas à nous demander si 


T, l'élément de surface do se trouve entièrement dans les mêmes 


202 J. D. VAN DER WAALS JR. 


—1 
les considérations, en vertu desquelles P était égal à P;, sont 


exactes oui ou non. Mais aussi longtemps que nous nous trouvons dans 


7 

le 1% cas, c’est à dire durant l’espace de temps —, nous pouvons 
L 

admettre avec certitude que do ne subit aucune pression. La pression 


np 


2 


L 
moyenne sur do est donc 


Pour trouver 2 en première approximation, nous déterminerons le 
volume v de l’espace hachuré et nous admettrons que la probabilité de 
la présence d’une molécule déterminée dans cet espace est représentée 


par —_. Si » est le nombre total des molécules, la probabilité que cet 


T° 


: v 
espace hachuré contient une molécule sera donc # —-. En moyenne la 


2 


Je 2 1 v 
valeur de = sera égale à cette probabilité; de sorteque==#7" 
ee LL PUR 
7 Il 3 / / \ à 
On trouve aisément que v — 1 0 07 étant égal à 26, c. à d. au 


rayon de la sphère de distance, de sorte que 


LAS no 
RAR D. 


ide | LN ER 
Le viriel intérieur Z devient donc 3 Pb, Ge 7 et l'équation (4) 
prend la forme: 
Em PV — Ph, (1—È =) P(r= 6) 
Je NS IAE RE S V 


$ 2. Comme j'ignore si l'exactitude de l’hypothèse qui m'a servi de 
point de départ, — savoir qu’il est permis d'admettre que la pression 
exercée sur les sphères de distance est égale à ? en première approxi- 
mation — à été expressément démontrée, je me propose d'en donner 11 
la preuve. Cette pression P doit être considéree e. a. comme la pression 
qui s’exercerait sur une paroi immobile, s’il n’y avait pas de pression 
moléculaire. Or, les sphères de distance ne sont pas du tout des parois 
solides et immobiles. Par suite de leur mouvement, le nombre de leurs 


SUR LA MANIÈRE DONT LA GRANDEUR Ÿ, EC. 293 


chocs augmente, en même temps que la force active dans les chocs croît 
proportionnellement au mouvement relatif des molécules, et ce mou- 
vement relatif est en moyenne plus vif que celui des molécules 
individuelles. 

Nous serions tentés de conclure de ces deux circonstances que la pres- 
sion qui s'exerce sur les sphères de distance doit être plus grande que P. 

Mais d’un autre côté on a ceci. L’impulsion subie par une molécule, 
choquant normalement une paroi fixe avec une vitesse s, est 275. Par 
contre, si la molécule bute centralement, avec une vitesse s, contre une 
autre molécule de même masse et immobile, elle s'arrête et la deuxième 
molécule prend une vitesse s; ici l'impulsion est #5. 

Eu égard à cette circonstance on s’attendrait à trouver pour la pres- 
sion exerceé sur une sphère de distance une valeur plus petite que P. 

Le raisonnement suivant, bien simple, suffira pour faire voir que ces 
deux influences se contrebalancent et que réellement les sphères de dis- 
tance subissent une pression ?, du moins dans le cas où il est permis 
de négliger le volume propre des molécules par rapport au volume total 
occupé par le gaz. 

Figurons-nous deux molécules [ et [IT ayant la même masse. Le rai- 
sonnement que Je vais donner s’appliquerait également à des mélanges, 
ce. à d. à des molécules dont les masses seraient inégales, mais je me 
bornerai à considérer 1c1 des molécules de même espèce. Soient sets, 
les vitesses des molécules, #, v, w et ,, v,, w, les composantes de ces 
vitesses; je représenterai d’ailleurs par f(x, v, w) et P(u,, v,, w,) la 
probabilité qu'il y a des molécules dont telles sont les composantes 
des vitesses. Si nous représentons par s, la vitesse relative, nous aurons 


8 = (u—10) + (0— 0) + (00—00 ). 


Prenons la direction s. comme axe d’un système de coordonneés 
sphériques, © étant l’angle des latitudes et  l’angle des longitudes ; 
dans un pareil système un élément de surface de la sphère de distance 
de la molécule L peut être représenté par r? six © dd db. Le nombre de 
fois qu'un pareil élément de surface est frappé, par unité de temps, par 
une molécu.e du groupe [T, est 


Fu, 0, ) Fr, v1, 41) du do du du, dv, dun s, r? sin Ô cos à do dy. 


Par un pareil choc la vitesse relative s, ne change pas toute entière 
de signe, mais seulement la composante perpendiculaire au plan tangent 


294 J. D. VAN DER WAALS JR. 


au point où le choc se produit, de sorte que l’impulsion est # s, cos @. 
L’impulsion totale de tous les chocs est donc: 


Eu, v,w) Fu, 01, 21) du do du du du dun s,? r? sin ® cos? D dd dy. 


L'intégrale octuple de cette expression fournit la pression totale exer- 
cée sur l’ensemble de toutes les sphères de distance. Or 


| | r? sin À cos? D dD db — Le r? 


si l’on intègre par rapport à d entre les limites 0 et ? +, et par rapport 


Il ne 
à ® entre 0 et 27: telles sont bien les limites puisque ces parties de la 


; 1 
sphère de distance de la molécule I, pour lesquelles DST; ne sau- 


raient être frappées, étant donnée la valeur de s,. Si nous remplaçons 
maintenant s,? par s?+s?, une substitution qui est permise puisque 
les termes en ss, cos(s,s,) donnent en moyenne une somme nulle, nous 
pouvons immédiatement intégrer par rapport à du, dm et dw, le terme 
en s?, et nous obtenons: 


| Fa, 01, 1) dun du dun = 1. 


De même le terme en s,? peut être intégré immédiatement par rapport 
à du, do et dw, et nous obtenons 


fre v, w) du dv dw = n. 


Nous trouvons ainsi: 


TrÈn | 1 ms E(u,v,w) du de du + | m8? Pa, 0,%,) du, du, de | 

Ces deux intégrales fournissent chacune #87, où #5? signifie le 
double de la force vive moyenne d’une molécule. Nous obtenons ainsi 
pour la force totale exercée sur les sphères de distance: 

4 


DAO NET) 
3 TI? n?2mMms2 


e 


SUR LA MANIÈRE DONT LA GRANDEUR Ÿ, EIC. DE) 


et, si nous la divisons par la surface totale 47? de ces sphères, nous 
trouvons comme pression moyenne: 


ce qui est identique avec la pression qui s'exerce sur une paroi fixe. 
En évaluant la probabilité des chocs, je n'ai pas tenu compte de 

étendue des molécules ni de leur attraction mutuelle. Il est donc évi- 

dent que nous n'avons fait que déterminer une première approximation. 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES D'AMALGAMES 
19100 /MLILILNQIES 


PAR 


J. J. VAN LAAR. 


I. Il y a quelque temps déjà, j’ai trouvé l’expression exacte de la 
différence de potentiel qui se produit entre deux solutions (solides et 
liquides), contenant l’une deux métaux, et l’autre deux électrolytes dont 
les deux métaux considérés sont des ions. Or M. REINDERS vient de 
publier récemment un travail ‘) où le même sujet est traité, quoique 
brièvement; c'est pourquoi je me propose maintenant de faire connaître 
les considérations auxquelles m'ont conduit cette étude. 

uppos les deux métaux soient solubles en foutes proportions. 
Supposons que les deux mé 
el peut certainement être le cas pour des amalgames ou alliages 
mel t certainement | g 
iquides, quand la température est supérieure au point de fusion des 
liquides, quand la températ t 
deux métaux, et il peut en être de même pour des solutions solides de 
deux métaux, fût-ce à l’état d'équilibre métastabile. 
o 

Soient 47 la phase métal, Z l’électrolyte liquide dans lequel les deux 
métaux existent à l’état d'ions. Soient encore AZ, le métal /e plus positof, 
M, le plus négatif. Pour l’équilibre entre 47, et les ions de ZZ, on a: 

cree 


A de (Fe Fan) de = 0. 


VA 


Dans cette équation w,», et we, représentent respectivement les poten- 
tiels thermodynamiques moléculaires du premier métal dans l’amalgame 
et des ions métalliques correspondants dans l’électrolyte; V,, et V4 sont 
les potentiels électriques de part et d'autre du feuillet électrique qui a 


”) Versl. Kon. Akad. v. Wet. Amsterdam, 28 juin 1902; Zeitschr. f. physik. 
Chem. 42, 225, 1902. 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES , ETC. 297 


pris naissance. On arrive immédiatement à cette relation en transportant 
virtuellement, de l’amalgame dans l’électrolyte, une quantité d’ions 
métal telle que la quantité d'électricité transportée soit de. Le premier 
terme doit être divisé par », €, parce que telle est le charge d’une molécule 
oramme, représentant la valence et « la charge d’un équivalent-gramme. 


Di Pon pose maintenant Ve, — V,, = À, on a donc: 
Nm = | () 
1€ V1 € 


puisque la même relation est applicable au deuxième métal. ° 
Nous allons maintenant transformer cette expression de A, tout à 
fait générale. Pour des mélanges nous pouvons toujours écrire: 


= + RT log c, 


\ LL Q S HET Q 
où € représente la concentration de la composante considérée. Si nous 
représentons par 1—x la proportion du métal 47; dans la phase métal et 
par + celle du métal 47, , on a donc: 


l— x 


/ fJ] ! / fi T 
(w'm—t{'e) + RT log > (um, —t@'e,) + RTlog" 
1 5 


À = ——— = = 
1€ VaE 


2 


et dans cette équation les fonctions &' sont en général dépendantes non 
seulement de 7, mais de + ou de c. Ce n’est que pour des solutions 
extrèmement diluées que nous pouvons les considérer comme indépen- 
dantes de la concentration. 

Posant maintenant: 


6 2. Tu. (Q) 
il vient : 
Tete ee (3 12 C, æ 
ARE see Hs (2) 
V1E €] V9E GC 


C’est sous cette forme que l’expression a été donnée par M. NERxsT ? 
q P ] ; 


*) Dans tous ces calculs j'ai négligé la (faible) correction qui résulterait des 
changements dans les propriétés capillaires de la couche limite. Voir à ce propos 
ma note sur l’électromètre capillaire dans ces Archives, (2), 7, 443, 1902. 

#) Zeitschr. f. physik. Chem., 22, 540, 1897. 


298 TAC AIN AUANRe 


qui l’a toutefois déduite d’une toute autre manière et qui a omis les 
facteurs 1—x et x, une erreur qui a été redressée par M. RerNpees, 
quoique par un raisonnement quelque peu incertain. En outre M. 


7 


P 
Nernsr écrit toujours — à la place de —, P étant la , tension de disso- 
p c 


lution” du métal et » la pression ,,osmotique” des ions métalliques. 
Mais dans le cas de solutions diluées ces grandeurs sont proportionnelles 
à nos Æ etc. Un avantage de notre manière de raisonner c'est que la 
signification thermodynamique des grandeurs À, données par la relation 
(a), est évidente, tandis qu'il n’en est pas de même des grandeurs P 
chez M. Nerxsr. 

On peut aller plus loin encore et transformer l'équation double (2) 
en une équation unique. Car on tire immédiatement de (2): 


ae KO); = (y 


OU DIENE U 


Si nous posons maintenant c = & + €, , ©. à d. la concentration foéale 
des ions métalliques, nous avons donc: 


1e C 
CG —= KR Ur) 


(3) 


En substituant cette valeur dans la deuxième des équations (2), nous 
trouvons : 


À ge Mob oz) 


Pour 7'=— 273 + 18 et c — 1 on a: 


RL 5 0001984 X 291,15 — 0,077. 


€ 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES , ETC. 299 
Le logarithme népérien est en même temps réduit en log. vulgaire et 


le A est exprimé en volts. La formule devient ainsi: 


DT top OLA (12) + Ka] (4) 


189 = 
CE 


Il va de soi que l’on peut toujours déterminer les grandeurs À; et 
K, de telle sorte (notamment en ajoutant une constante à la constante 
de we) que c — 1 corresponde à une solution ormale d'ions dans l’élec- 
trolyte. Si l’on veut déterminer A pour une autre température, on n’a 
1—18 
F0 
seront modifiés. Si la concentration c n’est pas égale à 1, on doit, à 18”, 
0,0578 


— log ce. 
D 


qu'à multiplier par L + mais on doit y songer que À, et À, aussi 


diminuer encore À de 


Il résulte clairement des formules (2) et (3) que, pour des valeurs 
données de c et x, il n’y a qu’une seule concentration €, d'ions 
qui soit en équilibre avec les deux métaux à [a fois. Si cet équilibre 

Ne + : 

n'existait pas dès le commencement — s'il y avait, par exemple dans le 
cas d’un amalgame d’étain, relativement trop d'ions mercure dans l’élec- 
trolyte — ces derniers se déposeraient sur l’amalgame, et un nombre 
/£ = / . CE , . . , 
électriquement équivalent d'ions étain passeraient de l’amalgame dans 
l’électrolyte en s’y dissolvant, jusqu’à ce que la proportion d'équilibre 
füt atteinte. 

S1 les valences », et », sont égales, comme dans l'exemple étain et 
mercure (où toutes deux sont égales à 2), cet échange ze #odifie pas la 
concentration fotale c. Si c est donc primitivement égal à 1, la concen- 
tration totale resfe normale; seul le rapport de €, à c, change jusqu’à 
ce qu 1l soit satisfait à la relation (3). 


IT. La formule (4) est l'expression à laquelle j'étais déjà arrivé dans 


le temps. Elle détermine Aig sans aucune ambiguité, du moment que 
c=1 


K,, K, et x sont connus. La formule (3) donne d’ailleurs la relation 
entre €, et c (— 1). Ainsi que je viens déjà de le faire remarquer, les 
grandeurs À et À, restent généralement fonctions de +; nous y revien- 
drons tantôt ($ [IT), mais pour le moment nous traiterons ces grandeurs 
comme des constantes (c. à d. comme des fonctions pures de 7). 

Le plus souvent À; est excessivement grand en comparaison de Æ,. 
SL nous supposons p. ex. que AZ, représente de l’élais et A1, du mercure, 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE IT, TOME VIII. 20 


300 J. J. VAN LAAR. 


on à pour des solutions normales (e = 1), d’après les données de M. 
WILSMORE ‘), A1 = — 0.085 ?), A, — — 1,027, de sorte que: 


ÆK—10-5; Æ,—10-%6. 


Pour la presque totalité du domaine de miscibilité de l'amalgame, 
notamment depuis 4 — 0 (étain pur) jusqu’à # — 1—10—% environ, 
nous pouvons donc poser, avec une précision suffisante : 


A = 0,0289 Log 04 (1x), 


où nous négligeons À, æ. Comme 0,0289 /09!° À; = !\, , nous pou- 
vons encore écrire : 


A—= A; — 0,0289 log" (1—x). (4a) 


Entre æ — 0 et x — 1— 10% la différence de potentiel echange 
donc que parce que 1—x varie *). On a par exemple: 


D = (|) NN = Ÿ — — US 
_ = À, —0,0013 = — 0,086 
— 0,5 — A1 — 0,0087 — — 0,094 
— 0,9 — À, — 0,0289 — — 0,114 
— 0,99 — À, —0,0578 = — 0,143 
— 0,999 — À, — D 086 paie 
— ]—10-10 | —A, 0,289 —— 0,374 
— 1—10-2 | —A, 0,578 — — 0,663 
— ]—]0-0 | —A,—0,867 — — 0,952 


On voit par ce tableau que, même pour + = 0,999, la valeur de A 
n’est encore que peu différente de la valeur A; pour æ = U (étain pur), et 


*) Zeitschr. f. physik. Chem., 36, pp. 91 et 97. Voir aussi 35, pp. 291 et 333. 

*) M. Wirsmore donne A, <T — 0,085. Si à la place de l’étain on avait pris 
du cadmium, métal encore ns positif, on aurait eu A, — 0,143 et K, — — 10”. 
Pour le zinc on aurait même trouvé A, —0,493, K, — 107. 

*) Rappelons encore une fois que l’on doit supposer une température telle que 
les deux métaux soient miscibles en {outes proportions. Pour l’étain et le mer- 
cure la température doit donc être supérieure à 232°, et l’on doit se figurer que 
toutes les valeurs de A aient été corrigées pour cette température. Au $ V nous 
considérercns le cas d’une miscibilité limitée. 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES , ETC. 301 


encore très éloignée de la valeur À, = — 1,027 correspondant à — 1 
(mercure pur), bien que l’amalgame soit déjà du mercure presque pur. 
La courbe qui représente la variation de A avec x reste donc sensible- 
ment horizontale depuis + = 0 jusqu’à + = 0,999 (4B, fig. l), tandis 
qu'une notable portion, correspondant à des valeurs de + comprises 
entre 0,999 et 1, coïncide pratiquement avec l'axe # = 1 (BC, fig. L). 


Adov 
a: es 2: Lay f 2227 | 

É PR D dl M 
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-0, \ © NN 

-0,3 ; 
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= =... 560 = _— —- | 


Cross à do ones Dico nee SE = = fe > 
e 


ET 0, 4? 7 Z; g) 


See) 


o,/ C2 2,3 7 5? CES 2 


Les points M, N,R,S, T, U, V sur l'axe x— 1 correspondent respectivement 
aux ordonnées: —143 mV (xæ—0,99), —172(x—0,999), —374(r—1—10—10), 
— 663 (x = 1— 10-20), — 9592 (x — 1 — 10—30), — 1007 (x — 1 — 10-32) et 
— 1027 — À, (x — 0). 

Hiole 


Si l’on veut calculer À entre x — 1—10-% et 1, il n’est plus per- 
mis de négliger À, vis à vis de À, (1 —x), et l’on doit écrire: 
A = 0,0289 Zog!°[10-3(1—2) + 10-5567, 
où æ est posé — 1 dans le terme 4°, #. On peut écrire aussi : 


A = 0,0289 Zog!°[10-%%6(1 + 10%6(1—>)], 
ou bien 
A — À, + 0,0289 Log 0(1 + 102% (1—x). (40) 


Cela donne p. ex.: 


pour æ —=1— 10%, A— A, + 0,0202 =— 1,007 


et pour x —1—10—%, A— A, +0,0005 —— 1,026; 
20% 


302 J. J. VAN LAAR. 


et pratiquement toutes les valeurs de + supérieures à 1—10—%* donnent 
À = À, | 

La courbe pointillée dans la figure précédente représente A comme 
fonction de la concentration c, des ions mercure dans l’électrolyte 
(réduite à c — 1). Les abscisses des points d’intersection d’une droite 
horizontale avec les deux courbes donnent donc des valeurs correspon- 
dantes de x et ©. 

Si l’on met la formule (3) sous la forme : 


ni 1 
DATE ES , 
JD 

TL 


que l’on peut encore écrire : 


x 
= 1. 
l— > 


à (3a) 


parce qu’il est permis de négliger le terme 1 dans le dénominateur, du 
moins jusqu'à æ — 1—-10-%, on voit que €, est pratiquement nul 
depsir—\0'jusque = 11 Pour UOTE 
10-%%6, et pour x = 1—10-% ©, n’est encore que 10-26 —0,0025: 
Ce n’est que pour des valeurs extrêmes de +, de 1—-10-% jusqu’à 1, 
que « devient notable et croit rapidement d'une valeur presque nulle 
à l’unité. On voit donc qu’une grande partie de la courbe pointillée 
se confond sur la figure avec l’axe + — 0. Presque tous les 1ons dans 
l’électrolyte sont de l’étain : presque tous les ions mercure, primitivement 
présents, se sont déposés sur l’amalgame, en échange d'une quantité 
électriquement équivalente d'ions étain, qui de l’amalgame sont passés 
en solution dans l’électrolyte. 

Si l’on veut avoir une équation donnant À en fonction de c&,, on 
déduit de 

A = 0,0289 log (4, (1— x) HE K, x) 
RE) 


— 


Cy RCE 
en premier lieu : 
ee 0 Conte » 
K,c + A, (1—c2) Ke, + A,(1—e) 


donc, après substitution: 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES , ETC. 303 


EURE 
16, + le 


= (UE 1 
A ,0289 Zog K 


ou encore 


1 —c C. 
A ( 20 0q K; K, (5) 


une expression qui présente une grande analogie avec (4). Cette analogie 
devient plus grande encore si l’on écrit: 


À = DO289 og 2 


ou bien 


A = À, — 0,0289 Zog (€, + 2 (1—0)), 


tandis que (4) peut être mis sous la forme : 


A = À; + 0,0289 Zog!°( (1——x) + = ) 

Par là on reconnaît clairement que la courbe À = f (c,) est par faite- 
ment symétrique avec A = f(x); on n'a qu'à retourner la fig. 1 pour 
voir que la deuxième courbe est identique avec la première. Si l’on 
remplace c, par 1—c«, on trouve que les deux courbes peuvent être 
représentées, dans presque toute leur étendue, par 


A= À, + 0,0289 /0g'9(1—x) 
A= A, — 0,0289 og °(1—c). 


La première s’abaisse depuis A= A1 jusqu'à A = A, environ, lors- 
que æ (la concentration du wercure dans l’amalgame) varie depuis 0 
jusque tout près de l; pour la seconde, A augmente depuis A, jusqu'à 
à peu près A, pendant que c, (la concentration de l’éfaix dans Pélec- 
trolyte) croît depuis 0 jusque tout près de 1. 

Il est facile de calculer quelle est la quantité d'ions mercure qui se 
précipite, quand l’amalgame se compose primitivement de x, mol. de 
mercure et 1—x, mol. d’étain et est mis en contact avec un électrolyte 
où la concentration des ions mercure = (c,), sur une concentration 


304 UTNAINOT A ANR 


totale — 1. Supposons d’ailleurs que l’amalgame contienne # mol.-er. 
et l’électrolyte # mol.-gr. d'ions métal. On a donc primitivement: 


m(1—+,) étain n(1—(e,),) ions étain 


7 Ty NINETCUTE n(c)) ions mercure. 


Après l'échange de #7 ions mercure de lélectrolyte contre #7 ions 
étain de l’amalgame, on obtient: 


m(1— 29 — 7) = mn (1—x) étain a (1— (0 )o | ions 
? 
étain 
mx, +y)= mx mercure | n (er) ee Y)=n€ ions mercure. 
D 


Les valeurs de + et c,, correspondant à l’état d'équilibre, sont done 
données par 


72 


Bo +7; = (cp — Ÿ 5 


0 


et par l'équation (3), p. ex. sous la forme (34), notamment 


er 
C— 10%, de sorte que cette dernière demient: 


mm D nn 
Do ——7 = 10-86 0 
hr ee 


d'où l’on déduit y sans ambiguité. De là résultent aussi > et €. 
O 2 
De la figure précédente on peut déduire graphiquement les valeurs 
correspondantes de + et @&, en traçant une droite verticale donnant la 
2 Z le 
proportion totale « du mélange des deux métaux dans les deux phases. 
Cette proportion est notamment donnée par 


ME (Co) 
F= 
m + n 


Prenons sur cette droite un point Pitelque PDP Er Een 
les grandeurs # et x sont invariables en vertu de l'échange par quan- 
tités équivalentes. Les points ?, et P,, donnant c, et +, l’ordonnée de 
P,c.àd. PQ, donne la valeur de A. 

11 peut toutefois se présenter encore diverses complications. En pre- 
mier lieu le degré de dissociation électrolytique ne sera pas tout à fait 


SUR LES PROPRLÉTÉS ÉLECTROMOTRICES , ETC. 205 


le même avant et après l’échange, de sorte que la concentration normale 
primitive c = Î sera quelque peu modifiée. En second lieu le calcul 
devient plus compliqué quand les deux métaux n’ont pas la même 
valence; e ne reste pas imvariable dans ces conditions, parce qu’un cer- 
tain nombre d'ions bivalents p. ex. sont remplacés par une quantité 
deux fois plus grande d'ions monovalents; alors la relation (3) devient 
aussi plus compliquée, etc. En troisième lieu 1l peut arriver que l’élec- 
trolyte se charge tellement d'ions de première espèce (p. ex. ions étain) 
que la solution deviendrait swrsaturée par rapport au sel d’étamn. Comme 
il se précipite alors une partie de ce sel, une partie de la quantité totale 
d'ions reste inactive, ce qui fait que le rapport #7 : # ainsi que ç aug- 
mentent. Par là la verticale PQ se déplace un peu vers la droite, tandis 
que P s’abaisse x peu sur cette verticale. En effet, c, étant devenu 
relativement trop grand, il se dépose sur l’amalgame encore quelques 
ions mercure en échange d’un nombre égal d'ions étain. Il se précipite 
ainsi toujours #% peu plus d’étain qu’on ne le déduirait de l’état de sur- 
saturation primitif. 


D + y TA , \ 
Pour la dérivée = on trouve, d'après (4): 
ï 


d'A EU 
SE re ( DGA LOS SN IEEE EUR rer ART 
: 0,0289 X 0,43 ae een 


une expression que l’on peut écrire, pour presque toutes les valeurs 
de x: 


GUN 0,0125 


da 5 


On voit que la courbe A = f(x) s’abaisse continuellement depuis 


dA Je 
2 f) Pros 2 
dx RE JS 


très grande, 1l est vrai, mais pas encore égale à l'infini négatif. 


Aueque A Pour 7— 1, , ce qui est une valeur 


Les mêmes remarques s'appliquent à la courbe A = f'(c,), mais 
dans l’ordre de succession contraire, ainsi que nous l'avons vu plus 
haut. 

S1 nous abandonnons l'hypothèse que À et À, sont indépendants de 
æ, il peut se présenter des maxima et des minima, et la courbe A = j (:,) 
n'est plus tout à fait la symétrique de la courbe A = f(x). 


306 J.°J: VMANVLAAIR: 


Examinons maintenant d’un plus près le cas où À et X, sont encore 
fonctions de x. 


ITTI. Dans un travail précédent ‘) j'ai fait voir que, quand on admet 
comme exacte l’équation d'état de van DER WaaLs, w»n, peut être 
représenté par: 


; Ce 
em, — (ue ml + — b, 22 + RT log (1—x), 
où 
A=4a dt} +a,b?—2?a,b, 0, 
et 


b =D, (1—x) É b,r= 0, (À + rx). 
Cette expression, M. van DER Waars lui-même la déjà donnée 


en 1891. 
Pour zh, on trouve: 


À (1x) : 
o + F ( pe ) ER TMogx. 


Um, — (ue nn) 


Si l’on admet que les grandeurs y’, relatives aux ions métal dans 
l’electrolyte, sont indépendantes de + en vertu de la faible concentration 
des ions, on trouve comme expression plus exacte que celle donnée 
plus haut: 


! / A1 x? ; 1=< 
L(ez me 12 cal —- 1 2 — R7T log é 
\ = — io Rp 


/ / À tp OL w 
[Ce mo — a. un b, b2 ; = T9! log Ca 


9 


V9 E 


O 4 A 
ce qui, eu égard à 


(mo — Be, = R To (Kio et (mo — Be, = RT log (Ko) 


se transforme en 


Te 1 os 
— log | (A) eB,% 
1€ 
si l’on pose pour abréger: 


?) Ces Archives, (2), 8, 270, 1903. 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES, ETC. 307 


RARE RES A $ B a A 
re TOP 


Admettant » — 7, = y et remplacant €, par la valeur 


C 


(Ke je CBL TE Cr) 


(A Jo BUT à 


(3bis) 


ju 


tirée de 
€, __ (Kio? (x) 
(Oh te? 


onobment, 21880 pour c—"1" 


5) 
— RE log"? | (Ai) eR(1— x) +(K,), pra à | . (&bis) 


Me 
c—1 
Avec ces expressions plus précises (34s) et (4bis) l'allure générale 
des deux courbes est encore la même que précédemment. Il se pourrait 
toutefois qu’il se présente maintenant un maximum ou un minimum. 
En effet, comme 


(Bree) 24% ; d(B,(1—x)) 2A1— x 
9 OR TIUE dx MODE 


nous trouvons maintenant, avec ? = 2: 


AE T ie ne 
fin | (A )ur" (A) | 
——— (1) 0175 v (6) 


Or, cette expression s’annulle en premier lieu si 


ABS) 0 0 
HU IE 
NEA me ï mr : 0. De 
Mais il est aisé de faire voir ‘) que dans ce cas en ca sont tous 
Æ æ 


*) M. le Prof. Baxnuis RoozrBoom m'a fait remarquer que l'existence de 
maxima et de minima, comme conséquence du fait que ce facteur s’annulle, 
pourrait bien, et pour plus d’une raison, se présenter dans la région instable. 
Une étude entreprise dans ce but, que je reproduis ici, a confirmé cette 
prévision. 


308 J. J. VAN LAAR. 


deux — 0, ce qui indique que nous avons affaire à des états lobes, 
puisque nous nous trouvons alors sur une courbe spirodale de la sur- 
face «4. Il faudrait donc que le mélange homogène se fût déjà séparé 
depuis longtemps en deux phases coexistantes — liquides ou solides — 
de composition différente. 

Ce que nous venons de dire peut d’ailleurs être démontré d’une 
manière générale. La formule (4bis) peut notamment s’écrire: 


(2 ! 
7 Him, lt e, (2m; tZ er 
To DR D 


Re n. E RT ne oT | 
VE 


Le 


si l’on a égard aux expressions données plus haut pour (4,),, (4,), 
Um, €b im. S1 nous admettons donc comme tantôt que Le, Et Le, SONb 
indépendants de €, et e,, donc aussi de x (l’électrolyte étant supposé en 
solution très diluée), nous trouvons: 


Um, —tk'e, LM er 
ASPIETE É raon O0 me RT i 
dx ye N dx Oral 
Comme 
CZ 
De | D 
L = Ç— TL —: L — — 7 
m 3: M S D 


€ étant le potentiel thermodynamique total, nous aurons: 


CP 0 020 Dee (l ») 020 
70 —e LE, —T) —> 
dx Où?’ 0x dx? ? 
et l’on a 
lzm — Le LM L'e, 
GA RTS RS nor RE 
de DT NO a mi) 


22 | 
Cette dérivée peut donc s’annuller, ou bien parce que 5, devientnul 
TRS 


0 0 
m1 @11D) : ; 
( SL _ = s’annullent alors en même temps ), ou bien parce que 
0 dx 
à) 


— — () coïncide avec 


… DA æ (1 
RTS 


le deuxième facteur s’évanouit. Or 1 


— (, ainsi qu'on le reconnaît aisément, p. ex. par différentiation de 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES, ETC. 309 


Um, ; et il est prouvé par là que pratiquement le facteur en question ne 
DA 
. - . . s EN . 
peut jamais devenir nul, puisque =; — 0 ne se rapporte qu'à des points 
OT : 


dans la région /ubile. 
Par contre 1l est possible que le second facteur s’annulle, c. à d. que 


(A ) ae (A) Ce 0) 


LA [2 
mt €» (PAT E emnt 2C 


remmmetidentique avec re = (Er) rt | — (1), mais 


alors les valeurs de (À), et (X,), ne peuvent pas différer aussi considé- 
rablement que nous l’avons admis jusqu'ici. Je traiterai ce cas séparé- 
ment dans un paragraphe suivant. 


C L Co . 
Comme + ou = contient à présent, non seulement æ# et 1—-x, 
Co C) 


LA 2 


mais encore e8,% et el," il n’est plus possible d'exprimer 1—x et 


æ explicitement en fonction de c, , et de même on ne peut plus exprimer 
A comme fonction explicite de €, , ainsi que nous l'avons fait dans la 
formule (5). La courbe A = f(c,) ne sera donc plus la symétrique de 


A= f(x), amsi qu'on le reconnaît d’ailleurs par la comparaison des 


IA ,dA : 
expressions “et “2. Il suit notamment de (3bis) que 
der 


9 
7 2 x?+p (1—x)? EU CO Dante 
de, Fo el? TB, G 
de [(KA he (1x) +(K,), et) x? 


En combinaison avec (6) cette expression donne : 


* - 

a x? 7 (1—x)? Ta 
d'A 0,01 25 [A )o (6 )o €P2 x A à (7) 
dc (Ki )o (Ka o 7 TROP) 


2 À x (1—x) 


On voit que le facteur 1— a disparu. Toutefois, comme 


Ta 
TN d Ç dx 
COST ANT de» 


dr 


da AU 
et que EE contient ce facteur dans le dérominaleur, on voit que 
de 
2 


210 J. J. VAN LAAR. 


d'A 


dC»” 


— x pour les valeurs de x pour lesquelles ce facteur — 0. En ces 


points la courbe doit présenter des points de rebroussement. Nous ve- 
nons de voir, il est vrai, que ces circonstances ne se présentent que 
dans la région labile; nous n’avons donc pas besoin de nous y arrêter. 


TIT. Examinons maintenant le cas où les caractères électromoteurs 
des deux métaux sont fort peu différents l'un de l’autre, comme c’est 
le cas p. ex. pour le mercure et l’argent, l’étain et le plomb, etc. Avec 
le premier système de deux métaux on a: 


À, (mercure) — — 1,027 À, (argent) = — 1.048 
K, — 10-178X2 K, — 10-181 
Mais il se présente ici cette circonstance désagréable que les valences 
sont différentes (7, — 2, », — 1), ce qui rend les formules très com- 
pliquées. C’est pourquoi je préfère prendre comme exemple le système 
étain-plomb, où 
A3 (étain) = — 0,085 À, (plomb) = — 0,129 
Ge LOTS Ks=A0SSS 


La formule (4) devient alors ( = 2): 
A = 0,0289 Zog10 (103 (1—x) + 10-# x), 
puisqu'il n’est plus permis de négliger A, vis à vis de X,. Comme 
A DORE a 0 
on peut encore écrire: 
A = Aj + 0,0289 Zog10 ((1—x) + 0,030 >), 


ce qui exprime une décroissance plus régulière depuis A, jusqu’à A, 
(voir fig. 2). 
Si l’on tient compte de la correction traitée au $IIL, (4bis) peut être 
mis sous la forme (y = 2): 
(A o 


A = A; -+ 0,0289 Zog'0 Le (1—r) —— a : 
1 Jo 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES , ETC. o11 


d'A 


D’après (6), A peut maintenant s’annuler dès que 
da 


(Æ, jo Bi T — (KA, )p RAT — 0, 
Per CS 
; nee), 
eZ —B:(—2x) — a 
(Æo 


Si l’on remplace B, et GB, par leurs valeurs, cette égalité devient 


ES — }9g (A )o 


RTL È AT 


72 


-/1e 


-110 


Yo by! 8,2 


33 47 AT 20 D ONG) Le 
Ho 02e 


net ee (+ a)=n a+): 


À 
ou bien, comme en 
1 


a En (nm me, ee), 


D M 9 ne C0. 7 9 
RIM Er) 0 0 h 
DINENCOrE, AVEC — 79, : 
40 To d, 2x —1+ rx" — og (Æ)o 
RTS TN (Er) (X)o 


à 


b, 
Posant encore —° — 4 et remplaçant - ps par nous obtenons, 


set 


do 


*) Ces Archives, (2), 8, 271, 1903. 


DL J, J. VAN LAAR. 


21% ele 
Dome Re io), 


Dès que les grandeurs 4, x et r ont été déduites de la courbe de fusion 


(8) 


on peut, pour des valeurs données de À et À,, calculer la valeur de x 
S . ENTER © LUZ 
qui satisfait à l'équation précédente. 
La valeur de x détermine sil y a un maximum ou un minimum. 
Pour de très petites valeurs de + on peut notamment écrire: 


A = A + 0,0125 log | x LACÈ dax | 


(Æ)0 
On voit donc que À commence par croître avec æsi TS er —1>>0, 
1/0 
donc si 
(A) 
GER D PRE 0 
(A) 


Or, nous avons toujours supposé (4), => (4,),, ce qui fait quil 
n’est possible de satisfaire à l'inégalité précédente qu'avec des valeurs 
positives de B,, c. à d. quand « est positif. Tel est p. ex. le cas pour 
des amalgames d’étain et sera probablement le cas pour tous les amal- 
games, pour des raisons que j’ai données antérieurement ?). 

Ainsi donc un #aximum n’est possible que quand x est positif, un 
minimum quand + est #égalif. 

Un maximum ou minimum ne se présente toutefois que s’il est pos- 
sible de satisfaire à (S) par une valeur de + comprise entre 0 et 1. 
dx — L + rx? 

(in 


Comme l'expression varie depuis — 1 (x = 0) jusqu'à 


Il : 
Lee (x = 1), on voit que pour x positif on doit avoir 
7 ob àd. > ——, 8 
eee ra à Gin (80) 


afin qu'il se présente un maximum pour une valeur de + comprise entre 
0 et 1. Si l'inégalité devenait une égalité on trouverait un maximum 
pour x = 0. 


‘) Ces Archives, (2), 8, 264, 1908. 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECIROMOTRICES, ETC. LD 


Si æ est #égatif, la condition de l'existence d’un minimum entre 
æ — 0 et x — 1 est évidemment: 


= &Ts 0 1 (A) 
1 Tes # 


NEEUN. 
L'on 2, 


1 
(ASS 0,0125 (2) 


Dans le cas d'égalité le minimum coïncide avec x = 1. 


Les figg. 3 et 4 rendent, dans les deux cas, l’allure des deux courbes 
A— f(a) et A = f(e,) 


Ho CCE 


Fig. 4, 


D’après la formule (7), = s’annulle pour /a méme valeur de x que 
Go 
1 : 1 
_ suit d'ailleurs de (36%) que l’on a alors €, = ——— — 7, 


dx 


l—> 


ir 


de sorte que les courbes À = f(c,) et A = f(x) sont tangentes au 
maximum OÙ MINIMUM COMMUN. 

On voit immédiatement d’après (8a) que, si (A,), et (X,), — ou A, 
et À, — sont peu différents, l'existence d’un maximum est possible. Pre- 
nant par exemple pour «&, 0, 1, et r les valeurs trouvées pour l’étain 
et le mercure, nous devrions avoir, pour 7 = 7: 


0,0453 1 


a  DI25, © ad 007. 
ous deep Poiee 


314 J. J. VAN LAAR. 


Or, pour l’étain et le mercure A; —A, = 0,942, une valeur beaucoup 
trop grande, comme nous l'avons déjà fait observer au $ IT. Si nous 
e \ / SL. A 
pouvions admettre, dans le système étain-plomb, les mêmes valeurs pour 
les grandeurs & etc., nous trouverions A, -- A, — 0,044, ce qui serait 
encore à peu près 8 fois trop grand. 


V. Je ferai enfin quelques remarques relatives à la courbe A = j(+), 
dans le cas où l’amalgame ne reste pas liquide (ou solide) pour éoutes 
les valeurs de +, mais où 1l y a un domaine plus ou moins étendu dans 
lequel coexistent un amalgame solide et un autre liquide, comme c’est 
le cas pour le système étain-mercure au-dessous de 232°, mettons à 25°. 

La fig. 5 fait voir quelle est, dans ce cas, l'allure des courbes 
A= f(x) et A—f(c,), aussi bien pour l’amalgame liquide que pour 
l’amalgame solide. 


A 
À 


À 


ay = (>) 


= 


Fig. 5. 


Les courbes représentent en partie des états stables, en partie des 
états métastabiles. Il est facile de voir comment ces courbes sont situées 
l’une par rapport à l’autre. 

Le point de fusion de l’étain pur est 232°; à 25° l’étain liquide est 
done métastabile, de sorte que 4 >> us. Or, d’après la formule (1), 

Um; lee 

A EE 

1 VE ? 
de sorte que, comme w, est le même dans les deux cas (puisqu'on sup- 
pose que la concentration des ions métal reste normale), on a aussi 
(A1) >> (A); en d’autres termes, le point À (fig. 5) est situé au-dessus 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES , ETC. 1181 


de 4’. On constate de la même façon que — la phase hquide étant 
la phase stable pour le mercure à 25° — (A, } <Z(A,)s, et que par con- 
séquent le point C est placé au-dessous de C. 

Les deux lignes 4BC et 4° B°C’, qui représentent respectivement 
A— f(x) pour les amalgames liquide et solide, doivent donc nécessai- 
rement se couper dans le voisinage de C”, notamment parce que la for- 
mule (4a), e. à d. 


DE D SOL OI) 


s'applique jusque tout près de æ = 1 (x = 1—10%), de sorte que 
dans tout ce domaine on a, pour une même valeur de x, 


A ls (A;) Eee (A)s; 


et cela jusque dans le voisinage ##médiat de C”, où le parallélisme des 
deux courbes cesse parce que l'influence du terme avec À, commence à 
se faire sentir. 

Comme les deux courbes A — f(6,) sont à peu près les symétriques 
des deux autres, ces courbes-là doivent s’entrecouper dans le voismage 
immédiat de 4”. 

Si nous avions pris comme exemple non-le système étain-mercure , 
mais le système étain-plomb, les deux courbes A = j (x) — et de même 
les deux courbes A = jf (c,) — auraient pu s’entrecouper à plus grande 
distance de C — ou de 4’. Dans ce cas en effet la valeur de À n’est plus 
donnée par (4x) mais par (4), et le parallélisme disparaît déjà plus loim 
«85 =: 

Le point d’intersection situé près de 4° — que nous désignerons par 
S— est un point très remarquable. En ce point en effet un seul et 
même électrolyte est en équilibre avec l’amalgame solide B° et l’amal- 
game liquide B. En ce point coevistent donc ces deux phases à 25°. 
Ainsi que la figure le montre clairement, la composition de l’amalgame 
hiquide (donnée par le point B) est très rapprochée du mercure pur 
(M. van HETEREN trouva + — 0,988 ‘)), tandis que celle de l’amalgame 
solide (le point B”) doit être excessivement rapprochée de l’étain pur 
(& = 0,01 d’après M. van HETEREN). 

On voit ainsi que pratiquement l’ailure de la courbe A = f(x) est la 


*) Le x de M. vax HETEREN est ici remplacé par 1—x et réciproquement. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME VIII. | 21 


\ 


316 JT IVAINIDANAUR: 


suivante. De + = 0 à + — 0,01 on suit la courbe 48° (phase soiide) 
de 3 = 0,01 à x — 0,988 Ja ligne droite B°3 (coexistence de la phase 
solide (x = 0,01) avec la phase liquide (x — 0,988) en diverses pro- 
portions), de x = 0,988 à x — 1 la courbe BC (phase liquide). 

Si B7 correspond réellement à æ— 0,01, il est aisé de calculer 
Ay—Ap. Car, d'après (4a), on a 


A— À = — 0,0289 Zog!° 0,99 — 0,000125, 


e. à d. que Aj—A — 0,125 mV. Les expériences de M. van Hereren 
ont fourni les valeurs 0,78, 0,24, 0,17 et 0,10 Gl à admus 0,5) }. 

On reconnaît immédiatement que le point d'intersection près de C’ 
n’a aucune signification. En ce point les valeurs de Z sont les mêmes, 
il est vrai, mais les électrolytes, avec lesquels les deux phases sont en 
équilibre, n’ont pas la même composition. 

Comparons encore les valeurs de A, trouvées par M. van Hereren 
(avec. des solutions de. pyridine) 2} entre = 0,985 etre 
celles que l’on calcule au moyen de la formule (la) (qui s'applique 
jusqu'à x — 1—10-%). Si nous représentons à cet effet par A, la var 
leur de À qui correspond à x = 0,988 et si nous tenons compte du 
terme correctif dans (4bis), nous trouvons: 


a T | (WOSSI ES 
ÿ T'(10,988r) 
a To a? 

ÿ T(l+rx) 


Ay = À; + 0,0289 4g 20,012 + 0,0125 


A = A + 0,0289 log (1x) + 0,0125 


Nous remplaçons B, par sa valeur (voir plus haut): 


qe (4 Cet [l NENr 1 Va 
D ROUE L'ART Er 0 PTE" 1 
ane PAT ee Te 1! 


Tr DORE) ONE (1 rx) 


T, 504,8 
, FT = c x 
298,2 


et comme © — 0,1144 


— 1,693, r — — 0,74, il waient: 


”) Dissertation, p. 39. 
*) Ibidem, Tableau 8. 


SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES , ETC. Si 


(Aÿ—A)is = 0,0289 (log! 0,012 — Z0g!°(1—x)) + 


D, 
+ 0,00242 | 13,5— |, 


ou bien 


Lo) 
os 0700 | 52 10 sb | 
( 0 )18 L J9 0ÿ ( )] == 3 oÙ ] (1—0,74x)2 9 


en millivolts. La concentration de l’électrolyte a disparu avec A1. Nous 
obtenons maintenant le tableau suivant: 


11e DE à 5 id. 
(A,—Ahi8| 1d. 25° Ecart. 
trouvé 


l—2 
Terme | Terme 


(0, (TOIDIDIN AREAS ES SA 59,9 87,9 92,4 | (—4,5) 


0,000104 | 59,6 | —3,1 | 56,5 | 57,8 | 57,6 | +0») 
0 oi oo | 21 | eir | 04 
0,00090 | 32,5 | —2,9 | 29,6 | 30,3 | 26,2 | +2,1, 
Mono Nos os) 202 075 | +17] 
0,00500 | 11,0 | —1,8 | 9,2 | 9,4 | 8,8 | +06) 


0,00528 | 10,3 | —1,7 se e SU MEE 


0,01 2 a 05 1 | 1,8 2 IE 


: à rs 7 
Pour la réduction de 18° à 25° nous avons multiplié par 1 + 201 


1 
— ] + 7 (vu le facteur ÆT dans l'expression de A). Si l’on tient 


compte de l'incertitude des valeurs de +, toutes très voisines de l’unité, 
Paccord est particulièrement bon, de sorte que l’on peut dire que la 
formule corrigée (4bis), où l’on a substitué pour les grandeurs x etc. 


les valeurs déduiles de la courbe de fusion, rendent avec grande pré- 
DIE 


318 J.J. VAN LAAR. SUR LES PROPRIÉTÉS ÉLECTROMOTRICES, ETC. 


cision les valeurs de A, même pour des valeurs de # excessivement 
rapprochées de l’unité. On voit qu'en négligeant le terme correctif — 
ce qui donnerait la formule simple de M. Nrrxsr, toutefois avec log 


(le 


æ) — on augmenterait les résultats jusqu’ à 3 millivolts ?). 


‘) Je tiens à faire remarquer ici que l'accord plus parfait encore, obtenu par 
M. Wixp avec sa formule appliquée à des amalgames de cadmium (Livre jubilaire 
de M. BosscHa, tome VI de ces Archives, p. 725) n’a pas une bien grande 
signification, à mon avis. Les coefficients qui entrent dans cette formule n’ont 
notamment pas été déduits de données étrangéres, comme c'est le cas ici, mais 
des données même que la formule sert à représenter. Or, il me semble qu'il 
n’est pas bien difficile de bien rendre, à l’aide de deux coefficients, un 
très pelit nombre de données. Mon expérience m'a d’ailleurs appris à être pru- 
dent sur ce point, car, il n’y a pas longtemps, j'étais parvenu à représenter, 
avec grande précision, 17 points de fusion, compris entre 212° et 80°, au moyen 
d’une formule à moitié théorique à moitié empirique, et cependant, en appliquant 
plus tard une formule entiérement théorique, contenant moins de coefficients, 
je trouvai un accord plus parfait encore, non seulement pour 17 maïs pour les 
22 points de fusion observés, jusqu'à — 19°. Voilà pourquoi j'attache plus 
d'importance à l'accord du tableau précédent, jusqu’à 1 millivolt environ près, 
qu'à la concordance par trop parfaite obtenue par M. Winp, à quelques cen- 
tièmes de millivolts près. 

Ajoutons à cela que la méthode appliquée ici, l'emploi du potentiel thermo- 
dynumique en rapport avec l'équation d'état de van DER WaaLs, par laquelle 
nous avons trouvé pour le terme correctif une expression pleinement justifiée 
par Ja théorie, est préférable à des considérations où l’on part de la notion 
assez vague de pression osmotique. 

Enfin, je dois avouer que je ne puis pas partager l’étonnement de M. Bu 
(Zeitschr. f. physik. Chem., 41, 663, 1902), de voir la formule de M. Wino 
s’accorder si bien #16me avec des amalgames à 23 ° de cadmium. En premier 
lieu, le bon accord avec quatre observations (à 75°), quand elles ont servi à 
la détermination de deux coefficients, n’a pas une bien grande signification, et 
en second lieu une bonne formule doit donner un bon accord, non seulement jus- 
qu'à 23%, mais même jusqu'à 100 % , si du moins la série des mélanges est 
ininterrompue. Or, on peut certainement attendre une pareille concordance de 
ma formule avec le terme correctif indiqué par M. van per WaaLs, ainsi que 
le prouve la représentation presque parfaite des températures de fusion des 
amalgames d’étain au moyen de cette formule, depuis 0 4 jusqu'à 100 % de 
mercure. 


SUR I’ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES 
PAR 


M. W. BEIJERINCK et A. VAN DELDEN. 


On a vu !) que dans des solutions nourricières, qui ne contiennent 
que des traces de composés azotés mais où les autres aliments sont pré- 
sents en quantité suffisante, avec le carbone sous forme d'hydrocarbure 
et où l’air a librement accès, l’infection par du terreau de jardin ou par 
toute autre terre fertile conduit à de riches cultures d’une bactérie 
caractéristique, l’Azo/obacter chroococcum; cette bactérie l’emporte 
bientôt sur toutes les autres espèces qui l’accompagnent, au point de 
constituer la grande majorité des organismes présents dans la masse, 
sans la constituer toutefois exclusivement. Nous avons reconnu en outre 
que dans cette expérience l’azote libre de l'atmosphère peut être fixé en 
grandes quantités. | 

Des observations ultérieures nous ont appris qu’à l’état de culture 
pure, dans nos solutions nourricières pauvres en azote, le C#roococcum 
n’assimile pas notablement l’azote (Epreuves 314, 314 et 31c); au con- 
traire, sa croissance et sa multiplication s'arrêtent bientôt, bien que la 
source de carbone soit encore loin d’être épuisée. On doit conclure de 
là que la multiplication de C#roococcum dans les cultures grossières, 
accompagnée d’une consommation complète de la nourriture carbonique 
et de fixation d'azote, repose sur une symbiose avec d’autres microbes. 

Nous avons reconnu que ces symbiontes, nécessaires au développe- 
ment de C#roococcum, sont des bactéries appartenant à deux groupes: 
des bactéries sporogènes du genre Grawwlobacter et d’autres sans spores, 
dont nous avons particulièrement pu examiner deux formes d’une façon 


*) Ces Archives, (2), 8, 190, 1908. 


320 M. W. BELUJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


détaillée. Ces formes sont l’une l”’Aërobacter aërogenes bien connu, l’autre 
une espèce très polymorphe, non encore décrite et à laquelle nous 
donnerons le nom de Bacillus radisbacter. 

Toutes les espèces du genre Granulobacter, tant aérobies qu'anaéro- 
bies, possèdent déjà d’elles-mêmes le pouvoir de fixer l'azote libre; ce 
n'est toutefois qu'en symbiose avec Croococcum que cette propriété 
est complètement développée. 

Par contre, il est certain qu'ÆAërogenes ne peut pas fixer tout seul 
l’azote libre et nous ne sommes pas davantage parvenus à démontrer ce 
pouvoir pour des cultures pures de Zadiobacter. 

On voit ainsi qu’'Aërogenes et ARadiobacter acquièrent la propriété 
d’assimilation par symbiose avec CAroococcum, à moins que ce ne soit 
le CAroococcum même qui acquière ainsi cette même propriété. Il se 
pourrait d'ailleurs que les deux éventualités soient réalisées à la fois. 

Nous avons cru pendant longtemps que le C#roococcum seul devenait 
par symbiose l'agent fixateur. À présent nous sommes d'un avis con- 
traire et devons admettre que ce sont précisément Æadiobacter et Aëro- 
genes qui acquièrent ce remarquable pouvoir par symbiose. Pour Æadio- 
bacter, qui est proche parent du PB. radicicola des tubercules des Papilio- 
nacées, cette mamière de voir paraît naturelle, mais nous devons accorder 
qu'il en est autrement pour les différentes formes d’Aërogenes. Aussi 
avons-nous hésité longtemps avant d'admettre la possibilité d’une 
assimilation d'azote par ce dernier groupe, surtout parce que ce ne sont 
pas toutes les expériences, sans exception, qui permettent de se con- 
vaincre de la réalité du phénomène; cela nous engagea à chercher st, 
dans les expériences avec Aërogenes et Chroococcum, où nous observions 
réellement une fixation d'azote, 1l n’y avait pas eu fortuitement infection 
par Granulobacter. Mais, comme l'examen le plus minutieux de nos 
cultures décisives ne nous a Jamais fait découvrir ce dernier genre, 
nous sommes bien forcés de considérer également l’Aërogenes comme 
un fixateur d'azote par symbiose avec Céroococcum. 

En étudiant les combinaisons des Granulobacter avec Chroococcum nous 
avons découvert la circonstance remarquable suivante: Le nombre des 
bälonnets de Granulobacter, présents dans les solutions nourricières et 
suffisants pour produire une croissance profuse du Chroococcum, peut étre 
sè petit qu'il est souvent difiicile de les découvrir au microscope parmi 
les milliers de cellules de Chroococcum. D'un côté, il nous semble prouvé 
par là que l’avantage de la symbiose de Céroococcum pour Les bactéries 


ASSIMILATION DE L’AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. A 


fixatrices d'azote ne peut pas consister en une simple diminution de la 
pression de l'oxygène, par suite de la forte croissance de CAroococcum, 
bien quil soit démontré que cette diminution de pression est propice 
à la fixation d'azote, du moins par Grauulobacter. D'un autre côté 
nous en tircns cette conclusion vmportante que le premier produit de 
l'assimilation d'azote est un composé azoté qui existe dans le liquide à 
Pétat libre, c. à d. en dehors des bactéries qui le forment, et est ainsi 
à la disposition de tous les microbes el autres organismes dont il peut 
satisfaire le besoin d'azote. 

Cette règle doit être générale. Elle est certainement vraie pour le 
produit engendré par Granulobacter et absorbé par Céroococcum, qui 
s’en sert pour sa croissance. lle doit aussi s'appliquer au composé 
azoté produit par Æadiobacter, car, bien que dans la symbiose de cette 
espèce avec CAroococeurr dans un liquide nourricier privé d'azote ce soit 
surtout le Æadiobacter qui se développe, on observe néanmoins aussi 
une forte croissance de CAroococcum, de sorte que cette espèce aussi y 
doit avoir une combinaison azotée à sa disposition. Dans ces con- 
ditions 1l n’y à pas lieu de douter que la même règle s'applique à 
Aërogenes. 

Nous n'avons pas encore pu déterminer la nature de cette combi- 
naison, formée aux dépens de Pazote libre de l'atmosphère; à la fin de 
ce travail nous donnerons quelques considérations relatives à ce pro- 
duit. Pourtant son existence certaine renverse la vieille théorie, d’après 
laquelle l’albumine des bactéries serait le premier produit d’assimilation 
d'azote que l’on puisse reconnaître, de sorte que l’opinion actuellement 
la plus répandue, au sujet de l'augmentation naturelle de la quantité 
d'azote dans le sol, doit également être modifiée. 

Comme les spores, surtout celles des espèces aérobies de Granulo- 
bacter, sont très résistantes et supportent même une forte ébullition, et 
que la présence de ces microbes dans les cultures de C#roococcum, même 
quand cette présence peut être décelée difficilement par un examen 
microscopique, suffit à produire une notable fixation d'azote, 1l est 
nécessaire de prendre des précautions toutes particulières pour les cul- 
tures combinées avec les espèces qui n’engendrent pas de spores, et de 
stériliser soigneusement les liquides nourriciers. C’est cette circonstance 
qui a fait que nous avons cru pendant si longtemps que, chaque fois que 
nous observions une fixation d'azote dans les cultures de CAroococcum, 
combiné avec des microbes non-sporogènes, ces cultures contenaient 


3222 M. W. BEUJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


quelques rares germes de Granulobacter qui, en dépit de toutes nos 
précautions, avaient été présents dans la matière d'infection considérée 
à tort comme pure, et avaient aimsi passé dans le liquide nourricier 
où y étaient tombés lors de infection. Mais, ainsi que nous l’avons dit 
tantôt, après de nombreuses expériences, 1l n’était plus possible de dou- 
ter de l’exactitude de nos observations. 

Toutes les espèces du genre Granulobacter perdent facilement leur 
pouvoir fixateur d’azote libre par une culture prolongée à l’air, comme 
c’est le cas p. ex. pour les cultures pures sur un terrain solide. 
La preuve de ce fait nous a paru importante et nous a engagés à insérer 
dans les tableaux mainte détermination qui autrement n'aurait pas dû 
être prise en considération, eu égard à la faible quantité d'azote fixée. 
Mais, comme ces déterminations se rapportaient toujours à des cultures 
qui, au commencement, c. à d. après leur isolation récente, avaient 
donné un gain d’azote très considérable, 1l n’était pas sans intérêt de 
les noter. 

La perte de cette fonction va exactement de pair avec le pouvoir que 
possèdent les mêmes formes de se contenter de peu d’oxygène pour leur 
croissance, €. à d. avec la perte de leur microaérophihie, ce qui résulte 
aussi de leur culture en plein air. ‘) 

Pour des expériences sur la fixation d'azote, où l’on se sert de Gra- 
nulobacter, ces remarques sont importantes: si l’on désire fixer beau- 
coup d'azote, il est recommandable de se servir de cultures pures 
fraîchement isolées. A cet effet on doit introduire dans la solution 
nourricière du terreau pasteurisé et le CAroococcum; au bout de 2 à 3 
jours on obtient une culture profuse de Granulobacter + Chroococcum. 
On inocule ensuite sur de Pagar au glucose, et les colonies aérobies de 
Granulobacter ainsi obtenues, qui généralement s’étendent de tous cûtés 
jusqu’à de grandes distances, sont immédiatement mises à profit pour 
les cultures combinées. S1 l’on veut transporter le microbe sur un 
terrain solide dans des éprouvettes pour des cultures en séries, on fait 
bien d’y ajouter le Céroococcum, parce qu’on évite ainsi jusqu’à un cer- 
tain point la dégénérescence du Granulobacter, le Chroococcum diminuant 
la tension de l’oxygène en solution dans le milieu de culture. 

La haute pression de l’oxygène atmosphérique a pourtant une influence 


*) On ne peut pas se servir iei du mot ,anaérobiose”, puisqu'il s’agit 
d'espèces qui se laissent fort bien cultiver à l'air libre. 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 229 


analogue sur la variation de C#roococeum et sur celle des symbiontes 
qui ne forment pas de spores, notamment le Æadiobactler, quoiqu’ici 
les effets soient moins nets et échappent aisément à l’observation. 
Je dois toutefois insister 1c1 sur ce pot. Le CAroococcum est une 
bactérie très variable, tant au point de vue de la physiologie de sa 
nutrition que sous d’autres rapports; c’est ainsi qu'elle peut perdre sa 
propriété remarquable de se colorer en brun, parfois de façon locale 
dans une seule colonie, de manière à donner une colonie divisée en de 
nombreux secteurs, les uns obscurs les autres clairs. C’est cette variation 
qui explique les irrégularités des nombres obtenus dans l’analyse de nos 
accumulations, si le mélange des espèces obtenu dans chaque cas par- 
ticulier ou le procédé de culture ne fournissent pas une explication 
suffisante des divergences observées. 

Nous pouvons donc dire tout simplement que la fixation d'azote 
exige un état déterminé d'accomodation, qui se trouve réalisé chez les 
germes en question, aussi bien dans le sol même que dans les cultures 
fraîchement isolées, obtenues par le procédé des plaques, et qui se perd 
plus ou moins rapidement. et d'une façon plus ou moins complète, 
dans nos cultures en plein air et sur substratum solide. En transportant 
toutefois les accumulations sans interruption dans les solutions 
nourricières, la constance peut être conservée. 

On verra que nos expériences ressemblent à celles de M. Wixo- 
GRADSKY ‘)}. Que nous sommes arrivés, à plus d’un point de vue, à 
d'autres résultats que lui doit être attribué pour une partie au fait que 
nous avons diminué, pour une partie de nosexpériences, où même empêché 
complètement l’anaérobiose qui était la base des expériences de ce 
savant; pour une autre partie à l'introduction de Céroccoceum, par 
laquelle nous avons atteint une amélioration notable du procédé de 
culture, même dans les expériences avec des organismes anaérobies, 
ce qui nous à permis, dans des cas avantageux , de fixer deux fois plus 
d'azote libre que les quantités les plus fortes que M. Winocrapsky a 
obtenues. 


*) Recherches sur l'assimilation de l'azote libre de l'atmosphère par les 
microbes. Arch. d. Sc. biol. de St. Pétersbourg, T. III, 1895, n°. 4. 


324 M. W. BEIJERINCK El A. VAN DELDEN. 


l. LEs CULTURES ACCUMULATRICES DE CHroococcum 
AU POINT DE VUE BACTÉRIOLOGIQUE. 


Pour l'accumulation de CAroococcum nous nous sommes servis du 
liquide nourricier suivant, déjà décrit antérieurement: Eau de conduite 
100, mannite (ou glucose) ?, À2/P0*0,05. Nous en avons introduit une 
couche peu épaisse dans de grands ballons à fond plat, et nous avons 
cultivé pendant 24 heures environ à 28° C. et plus Loin à 23° OC: Les 
ballons étaient bouchés au moyen d’ouate et avec du papier à filtrer 
entouré d’un fil de plomb; une aération artificielle de la mince couche 
liquide était superflue. Nous avons établi par plusieurs expériences qu’il 
n'était pas possible de reconnaître aux quantités d'azote fixé quand l'air 
entrant était privé de traces de combinaisons azotées, par un lavage à 
l'acide sulfurique, et quand il ne l'était pas, ainsi que l’on pouvait sy 
attendre, eu égard à la courte durée de l'expérience et des quantités 
considérables d'azote assimilées. D'ailleurs les cultures à croissance 
rapide et précoces, où le sucre disparaissait le plus vite, rapportaïent 
le plus d'azote; cela ne s'applique toutefois pas aux cultures pures, 
dont la croissance est généralement lente. 

La première infection de la solution nourricière avait heu ordinaire- 
ment avec: du terreau frais; dans les inoculations suivantes 1l était inutile 
d'ajouter encore du terreau, quoique l’addition d’une petite quantité de 
terre stérilisée, dans le but d'introduire une petite quantité de composés 
azotés, fût très favorable à la croissance. Déjà au bout de deux ou trois 
transports les amibes, monades et infusoires ont disparu et, malgré le 
mélange assez complexe de bactéries, la culture conserve pendant tous les 
autres transports un caractère assez uniforme, toujours accompagné de 
fixation d'azote, ainsi que le prouva une série de plus de 40 transports. 

Cette série entière de plus de 40 inoculations fut conduite dans la 
solution de mannite (100 p. d’eau de la distribution, 2 de mannite, 
0,05 de À2ÆP0O”). Une concentration de sucre plus forte que 2 à 49% 
ne se montra pas favorable à la fixation d'azote: quand on emploie 
plus de 2% la disparition du sucre est très lente. On peut opérer le 
transport d'une solution de mannite dans une solution de glucose (2 p. 
de glucose au lieu de mannite) et alors le rapport d’azote est très grand. 
Il n’est toutefois pas possible de faire ces transports sans interruption 
dans une liquide nourricier au glucose, parce qu’il se développe alors 
rapidement des bactéries aérobies acidifiantes, productrices d’acide lac- 


ASSIMILATION DE L’AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 929 


tique, ou des ferments butyriques qui empêchent toute croissance. 
Les organismes aérobies acidifiant le glucose sont précisément les plus 
communes de toutes les bactéries, notamment les #uorescentes (hquéfi- 
antes et non liquéfiantes) et les espèces d’Aërobacter. Nous devons donc 
mettre en évidence que l'emploi de notre liquide nourricier, avec la 
mannite comme source de carbone, où non seulement le CÆroococcum, 
qui est un puissant formateur d'alcali en toutes circonstances (même 
en présence de glucose), mais où les //uorescentes aussi ne forment que 
de l’alcahi et où le ferment butyrique ne se développe que difficilement, 
ou même pas du tout, a une importance capitale dans nos expériences. 
La simplicité et la netteté de nos résultats doivent être attribuées à cet 
emploi. 

Aussi navons-nous généralement pas ajouté de craie à nos liquides 
de culture, et dans les cas où nous l'avons fait, pour neutraliser 
l'acide probablement formé, nous n'avons pas obtenu de résultats favo- 
rables. Nous devons même faire remarquer que, dans toutes les expé- 
riences rapidement terminées et qui rapportèrent beaucoup d'azote, 
nous n'avons pas pu déceler d'autre acide libre que de l’acide carbo- 
nique ‘), et que dans toutes celles où se formaient des quantités nota- 
bles d'acide lactique ou butyrique libres, ce que la présence de craie 
mempêchait qu'incomplètement, la fixation d'azote n’était que médiocre. 

Dans tous les cas la culture accumulatrice de CAroococcum est capable 
de transformer un peu d’acide hbre en acide carbonique et en eau. Quand 
il s'agit d'acide butyrique, cette oxydation est accompagnée d’une forte 
coloration brune des pellicules de CAroococcum , à laquelle on reconnaît 
immédiatement ces cultures. Mais toujours quand 1l y a production 
d'acide, d’une façon permanente ou passagère, le rapport d'azote fixé 
laisse à désirer. 

Par contre, le développement d’anhydride carbonique et d'hydrogène 
par Grauulobacter et Aërobacter, non accompagné de formation d’acide, 
indique une bonne assimilation d’azote. Bien souvent on constate alors 
la formation de petites quantités des alcools propylique et butylique. 


a) Les symbiontes non-sporogènes de Chroococcum 
dans les cullures accumulatrices. 


Au bout de 3 ou 4 jours C#roococcum remplit la masse entière du 


‘) Il est évident qu'il peut s'être formé de l'acide libre que les microbes 
oxydaient ou neutralisaient au fur et à mesure qu'il était mis en liberté. 


326 M. W. BEIJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


liquide de culture d’un mucus assez transparent, dans lequel on distingue 
au microscope un grand nombre de bâtonnets très fins de diverses bac- 
téries, à côté de l’espèce principale que l’on reconnaît immédiatement 
à sa forme plus grosse. Pour se rendre compte le plus tôt possible du 
mélange d'espèces assez varié, on n'a qu'à ensemencer d’une part sur du 
bouillon de viande à gélatine avec 3% de saccharose et à cultiver 
à 23 C., d'autre part sur de l’agar pur dissous dans de l’eau de con- 
duite contenant 2 ° de glucose et 0,05 % de A? JP OK. 

Au moyen du premier terram de culture, sur lequel CAroococeum ne 
se développe pas (ou seulement par exception, en grandes colonies 
semblables à des gouttes d’eau), on obtient par ensemencement des 
accumulations, même après des inoculations répétées, un grand nombre 
d'espèces de bactéries, mais dans des rapports très variables. De beau- 
coup la plus répandue est une espèce de bactérie particulière, très vari- 
able, très intéressante à notre point de vue, non seulement parce qu'en 
symbiose avec Chroococcum (Epr. 39—44) elle permit d'obtenir Passt- 
milation de quantités considérables d'azote, mais encore parce qu'elle 
produisit l'assimilation d’azote dans quelques cultures d'espèces de 
Granulobacter, (pr. 28 et 29) où CAroococcum faisait défaut. 

Elle donne naissance à des colonies de petite dimension, mucilagi- 
neuses, molles où visqueuses, blanches, ne Hquéfiant pas la gélatime, et 
engendrant de l’alcali en toutes circonstances. On observe d'ordinaire sur 
chaque colonie une pellicule irisée de carbonate de chaux, qui facihte le 
diagnosticsanstoutefoisl’assurer, parce que lemêmeéclatde nacres’observe 
sur les colonies d’Aërogenes et de Culi. À la surface de vieilles cultures 
sur bouillon de viande à gélatine, contenu dans des éprouvettes, 1lse forme 
une couche irisée par suite de la mise en liberté d’alcali, notamment à 
côté du trait moculatoire, ce qui est aussi le cas chez plusieurs autres bac- 
téries, e. a. du groupe des #luorescentes, mais cela ne s’observe pas chez 
Aërogenes et Coli dont Pirisation se produit sur les colonies même. L'éclat 
nacré des colonies peut toutefois faire défaut et alors le diagnostic est plus 
difficile. En outre la forme et la dimension des colonies est très variable, 
et cette diversité est un caractère héréditaire. Après transport dans un 
bouillon à 0,02 °/ de nitrite ou 0,1 % denitrate de potassium, on observe 
une dénitrification, c. à d. formation d’écume par la mise en liberté d'azote. 
Cette propriété serait très précieuse pour le diagnostic, si elle ne se perdait 
pas par culture. Dans nos cultures cette propriété ne se perdait toute- 
fois pas, du moins quand nous inoculions dans du bouillon de viande à 


u 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTERIES. 327 


gélatine, mais elle se perdait au contraire par transport dans la solution 
de mannite pauvre en azote; ce n’est que quand nous avions pris con- 
naissance de ce fait que nous avons reconnu combien était commune 
cette espèce, que nous avions prise d'abord pour un mélange de plu- 
sieurs espèces. Sur un terrain d'agar au glucose avec phosphate de 
potassium les colonies deviennent assez grandes, surtout en présence de 
Chroococcum, et alors 1l est difficile de les distinguer d’Aërogenes, parce 
que tous deux recouvrent d’une couche aqueuse, assez transparente, les 
colonies de C#roococcum avec lesquelles ces microbes sont venus en contact. 

Aussi bien les cultures dans un liquide que les colonies sur milieu solide 
sont constituées par de fins bâtonnets, mobiles ou immobiles. Surtout les 
bâtonnets mobiles peuvent devenir excessivement petits et rappellent alors 
vivement les exemplaires mobiles de B. radicicola. Les immobiles sont 
d'ordinaire plus grands, souvent un peu courbes et assez souvent groupés 
en masses étorlées, tout à fait semblables aux ,,étoiles” que j'ai décrites 
antérieurement pour la dernière espèce. Tout comme chez B. radicicola 
1l semble que ces agrégats étoilés prennent naissance par un mode 
de ramification et de segmentation particulier. Ils sont souvent, mais 
pas toujours, entourés de mucus. D'ailleurs on ne les observe pas tou- 
jours et cette variabilité aussi augmente les difficultés du diagnostic de 
cette espèce. Mais, quoique ce groupement rayonné ne soit pas un 
phénomène ‘constant, nous le considérons cependant comme important 
au double point de vue morphologique et systématique; c’est pourquoi 
nous avons choisi pour notre espèce le nom de 2. radiobacter. 

Si l’on transporte une culture pure dans notre solution de mannite 
pauvre en azote, on peut observer une croissance notable qui peut 
donner l’impression d’une accumulation d'azote. On ne constate toute- 
fois une telle fixation d'azote que quand on à introduit en même temps 
le Chroococcum dans le liquide nourricier. Quand il se forme un mucus 
visqueux dans une pareille culture mixte, la croissance de C#roococcum 
reste en arrière et l’on n’observe qu'une faible assimilation d’azote. Par 
contre, si le mélange de bactéries reste mou et délié et se compose en 
majeure partie de CAroococcum, 1l est certain qu'il se fixe une grande 
quantité d'azote. Les cultures des expériences 43 et 44 sont p. ex. res- 
tées dans cet état et elles ont fixé en un mois 70 mgr. d’azote par litre 
de liquide de culture, et 4 mgr. par gr. de mannite transformé. 

En dehors de la démitrification dans un bouillon de viande avec 
0,1% de ANO*, nous n'avons pas observé de fermentation chez 


328 M. W. BELJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


ladiobacter, mais nous avons constaté une microaérophilie plus 
prononcée chez les cultures en solution sucrée que chez celles sans sucre. 
Ce sucre ne se transforme jamais en acide; au contraire, Æadiobacter rend 
le liquide de culture toujours quelque peu alcalin. Des sels d'acides 
organiques sont énergiquement oxydés en anhydride carbonique et eau. 
Même les acétates ont été reconnus comme nutritifs. Nous avons égale- 
ment opéré avec succès avec des malates, des citrates, des propionates 
et des butyrates. L’optimum de croissance est situé entre 25 et 27° CO. 
mais la température ordinaire est très favorable pour la fixation d'azote. 

En examinant les accumulations transportées sur des plaques d’agar 
au glucose, on observe souvent des colonies minces, plates et trans- 
parentes qui soïitent des grandes colonies de CÆroococcum, dont elles 
s'éloignent en partie Jusqu à d'assez grandes distances. Leur transpa- 
rence peut être telle qu’on ne les reconnaît que par un examen minutieux 
à la loupe, en lumière directe ou réfléchie. Elles peuvent aussi avoir 
une plus grande force végétative et former alors des plaques assez tiou- 
bles, appliquées contre l’agar. 

Au microscope on y trouve de petits bâtonnets, courts et minces, 
dont quelques-uns seulement sont mobiles. Dans tous leurs caractères 
principaux, comme au point de vue de la formation d’enzyme et de la 
nutrition, leur analogie avec Âadiobacter est grande, mais nous ne 
sommes pas parvenus à démontrer avec certitude qu’en présence de 
Chroococcum is fixent de l’azote; nous n’avons pas davantage observé 
de dénitification. Nous les tenons néanmoins pour une forme dégénérée 
du Æadiobacter même. 

En transportant les cultures accumulatrices de Céroococcum sur du 
bouillon de viande à gélatine avec saccharose, on reconnaît avec un peu 
d'habitude, parmi les colonies de Æadiobacter, çà et là, parfois même 
partout, deux formes d’Aërobacter aërogenes ”) ainsi que Aëfobacter coli. 
Chez ces espèces aussi on remarque l’irisation caractéristique pour les 
colonies de Æadiobacter, mais celles d” 4ërogenes et de Coli sont ordinaire- 
ment beaucoup plus grandes que celles de Radiobacter. Sur de la gélatine 
au malt elles croissent aussi facilement et même avec plus de vigueur 
que Aadiobacter; elles produisent alors souvent des bulles de gaz. 
Comme nous avons réussi à obtenir, dans les cultures mixtes de CZr00- 


*) Bucillus lactis aërogenes. 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 329 


coccum, à. l’aide d’Aërogenes une faible assimilation d’azote libre !), 
nous communiquerons encore sur cette forme les détails suivants: 

La variété nommée Aërogenes 1 dans les expériences répond aux des- 
criptions ordinaires et engendre aux dépens du saccharose, outre de 
l’acide carbonique et de l'hydrogène, encore de l'acide lactique. Dans 
les accumulations de CAroococcum avec du glucose (liquide nourricier 2) 
où cette forme est présente, 1l se forme tant d'acide que la croissance de 
Chroococcum en est complètement arrêtée; on ne peut donc faire d’expérien- 
ces avec cette espèce que dans une solution de mannite. La forme décrite 
comme Aërcgenes ? engendre dans du bouillon à saccharose, également 
de l'acide carbonique et de l'hydrogène, mais au lieu d'acide lactique 
une certaine quantité d’alcali. Dans les cultures accumulatrices cette pro- 
priété se conserve par transport, mais le pouvoir de fermentation et celui 
de former un alcali se perdent déjà après deux ou trois inoculations d’une 
culture pure dans du malt, en même temps que le pouvoir acidifiant 
prend naissance. Voilà donc un exemple typique d’accomodation à des 
conditions nutritives spécifiques. Je dois encore faire remarquer 1ci que 
toute séparation d’Aërogenes ne fournit pas nécessairement une forme 
avec laquelle il est possible d'obtenir, en compagnie de Croococcum, 
une assimilation d'azote, et que même avec les formes en question les ex- 
périences n’ont pas réussi sans exception, ce qui nous a conduit à examiner 
maintes fois et avec beaucoup de soin les cultures où l’assimilation se 
produisait, sans que nous ayons pu y découvrir des bactéries étrangères. 

Il n’y avait pas lieu d'examiner encore d’autres bactéries présentes 
dans les aceumulations, non que les formes déjà mentionnées consti- 
tuassent toute la richesse de cette flore, mais parce que nous croyions 
pouvoir conclure de l’apparition irrégulière de plusieurs d’entr'elles 
qu’elles ne pouvaient avoir qu'une importance fortuite. C’est ce que 
l’on peut certainement prétendre au sujet des /uorescentes, dont F1. non 
liquefaciens disparaît complètement après de nombreux transports, 
tandis que 7. liquefaciens ne disparaît pas totalement, 1l est vrai, mais 
diminue souvent notablement après quelques inoculations, pour rede- 
ver tout à coup beaucoup plus important. Il n’est toutefois pas 1m- 
possible que la difficulté de reconnaître les espèces de bactéries en 


?) Ainsi que nous l'avons déjà dit il n’a pas été possible de découvrir dans 
ces cultures mixtes, ni au microscope ni par culture, la moindre trace d’infec- 
tion étrangère. 


it) M. W. BELJERINCOK ET À. VAN DELDEN. 


général ait fait que nous n’ayons pas trouvé l’une ou l’autre forme, 
importante cependant, mais qui n'existait pas par hasard dans notre 
série principale de plus de quarante inoculations, spécialement examinée. 
Je dois néanmoins faire observer que plusieurs autres séries plus petites 
nn 0 Are ; 
ont été également examinées bactériologiquement d’une manière assez 
précise et que nous y avons toujours reconnu le Æadiobacter et V Aëro- 
bacter à côté de Chroococcum. 


b) Les formes aérobies el sporogènes de Granulobacter comme compagnons 
de Chroococcum dans les cullures accumulatrices. 


Les symbiontes de CÆroococcum dont il vient d’être question n’engen- 
drent pas de spores et ne se rencontrent donc pas dans les accumulations 
pasteurisées. Mais, aussi bien dans les accumulations ordinaires que 
dans celles que l'on obtient dans les liquides nourriciers infectés au 
moyen de terre pasteurisée et de CAroococcum, on rencontre encore toute 
une série de bactéries sporogènes dont, pour autant qu'elles se conservent 
dans les transports successifs, grâce à l’assimilation d’azote, plusieurs 
appartiennent au genre Granulobacter. Elles sont pour la plupart ,,aéro- 
bies’”, mais appartiennent aussi en partie aux ferments butyliques et buty- 
riques ,,anaérobies”, que nous traiterons spécialement dans le paragraphe 
suivant. Les mots ,aérobie” et ,,anaérobie” sont employés 1e1 dans le 
sens ordinaire, mais on doit remarquer que toutes les espèces de Granu- 
lobacter sont plus ou moins ,,microaérophiles”? 9, les ferments butyliques 
-et butyriques même au point qu’en plein air ils ne croissent pas du tout 
et les autres fort peu. Quoique l’on puisse donc isoler et cultiver les der- 
nières à l'air libre, cesespèces n’en supportent pas à la longue la pression 
complète et finissent par perdre plusieurs de leurs propriétés primitives. 
Pour les formes mobiles on peut démontrer la microaérophilie d'une façon 
particulièrement frappante : en préparation microscopique sous couvre- 
objet on les voit notamment se réunir, à la manière des spirilles, sui- 
vant une ,,igne de respiration”, à quelque distance du ménisque, où 
la pression de l'oxygène est relativement faible. 

D’ordinaire il est aisé de reconnaître ces espèces aussi dans les aceu- 


*) Ainsi que je l’ai montré antérieurement (ces Archives, (2), 2, 397, 1899), ïl 
n'existe pas d'organismes anaérobies, dans le sens strict du mot; même les 
organismes appelés anaérobies ont besoin d'oxygène libre. 


#| 


ASSIMILATION DE L’AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 38 


mulations obtenues par infection avec de la terre fraîche, mais dans les 
transports successifs cela devient de plus en plus difficile; au bout de 
plusieurs inoculations le Æadiobacter, et les autres compagnons non 
sporogènes de C#roococcum, refoulent le Granulobacter d'une façon si 
complète, qu'il n’est plus possible de le découvrir sous le microscope et 
que même les méthodes par culture restent sans résultat. 

Leur isolation réussit par contre aisément quand on part de la méthode, 
citée en seconde ligne, c. à d. de la culture ,,par accumulation par- 
telle”, qui résulte de l’infection d’une solution nourricière à mannite au 
moyen de terre pasteurisée et de CAroococcum. La pasteurisation s'obtient 
en suspendant la terre pendant 5 minutes dans dé l’eau chauffée à 85° C. 
Dès que les cultures à 28° C. commencent à montrer une pellicule de 
Chroococcum bien développée, ce qui prouve que la fixation d'azote 
est en train, on s’en sert pour tracer des traits inoculatoires sur des 
plaques d’agar au glucose et phosphate ‘), done sur le même terrain 
que celui sur lequel nous avons isolé le CAroococcum lui-même; ces 
plaques sont ensuite exposées également à une température de 28° C. 
Nous avons isolé de cette manière 5 formes appartenant au genre 
Granulobacter ?), dont chacune fixe de l’azote par symbiose avec C4r00- 
coceum. Elles sont assez proches parents les unes des autres et peuvent 
probablement être réduites à une ou deux espèces. 

Nous avons notamment constaté que les formes isolées des accumu- 
lations perdent plus ou moins complètement leur caractère primitif 
par transport répété dans les cultures pures; 1l en résulte une conver- 
gence des diverses formes vers une forme limite, qui n'est toutefois 
attemmte par aucune d'elles. 

On doit chercher la raison de cette transformation dans le fait que ces 
organismes ne supportent pas, à la longue, la pression de l'oxygène atmos- 
phérique; tout ce qui diminue cette pression retarde aussi la vitesse de 
transformation. On y arrive p. ex. en introduisant, dès le commence- 


*) De pareilles plaques, obtenues au moyen de 2 gr. d’agar, 2 gr. de glucose 
et 0,05 gr. de A*HPO* dans 100 cm°. d’eau de conduite, sont très humides après 
solidification dans la boîte de verre; on doit donc les chauffer avec précaution 
et lentement à l'état solide jusqu'à ce que leur surface soit entièrement sèche”. 
Les quelques gouttes d’eau qui s'évaporent se condensent sur le couvercle, que 
l’on essuie après. 

?) Pour la description de ce genre je renvoie à mon travail: Sur la fermen- 
tation et les ferments butyliques. (Ces Archives, (1), 29, 10, 1896). 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE IT, TOME VIII. 22 


332 M. W. BEIJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


ment, dans les cultures pures de Granulobacter des espèces fortement 
aérophiles, p. ex. Chroococcum + Radiobacter. Mais même cet arüfice 
’ \ D 9 USE 2 

ne préserve pas complètement contre une modification des propriétés 
originelles, et l’on trouve à la longue, en toutes circonstances, dans les 
cultures pures des variétés différentes de celles que l’on y avait introduites. 
D’après les rapports de parenté les cinq formes aérobies, dont nous 
avons fait usage dans nos expériences, peuvent être classées comme suit: 


Granulobacter polymyxa , 


> 55 Var. {enaX, 

5) » VAT. A2UCOSUM, 
és sphaericum , 

D replans. 


Gr. polymyva. Cette espèce, très répandue dans le sol, a déjà été 
décrite antérieurement par l’un de nous dans un travail sur la fermen- 
tation butylique ‘); nous l’avons retrouvée depuis très souvent dans le 
terreau de jardin. Le B. solaniperda KrAMER ?) est probablement iden- 
tique avec elle, ou du moins c’est une variété très voisine. Le Po/ymyxa 
produit dans lextrait de malt une fermentation active et de longue 
durée; 1l se forme alors une culture mucilagineuse, quise recouvre d’une 
couche de mousse filante et persistante et qui se dilate fortement par le 
gaz provenant de la fermentation et consistant presque exclusivement en 
acide carbonique. L’écume est constituée par des bâtonnets mobiles et 
par des clostridies minces, sporifères, ne contenant que peu de granulose. 
Sur de la gélatine au malt 1l commence par se former des colomies trans- 
parentes, minces, qui plus tard liquéfient énergiquement et sont alors 
fort semblables à celles de B. mesentericus vulgatus. 

Cette espèce, Je l'ai cultivée depuis plusieurs années comme une 
espèce aérobie ordinaire, et c’est avec une pareille culture d’ancienne 
date que j'ai observé, en symbiose avec CAroococcum, régulièrement une 
fixation notable d’azote (Epr. 45), tandis qu'une culture pure où le 
Chroococcum fait défaut ne se développe qu'exceptionnellement (voir 5) 
dans la solution nutritive pauvre en azote. Les nitrates sont énergique- 
ment réduits en nitrites et sels d’ammonium, mais non en azote. En 


*) Fermentation et ferments butyliques (1. c. avec planche). 
*) Micura, System der Bakterien, Bd. II, 1900, p. 573. 


€ 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 540 


présence de sucre les premières substances constituent la meilleure source 
d'azote, mais les nitrites et les sels ammoniacaux aussi peuvent remplir 
ce rôle. Notre microbe supporte toutes ces combinaisons azotées dans 
des concentrations beaucoup plus élevées que C#roococcum, ce qui fait 
que quand on a un mélange des deux espèces dans une solution nourri- 
cière privée d'azote, la dernière disparaît par l'addition mème de petites 
quantités (p. ex. 0,1 %%) de ces combinaisons en faisant place au Polymyxa. 

Les deux variétés de Polymyæa, qualifiées de Tenax et Mucosum, 
ont été isolées du sable de bruyère aride, où elles sont très répan- 
dues ‘). Le nom de 7enax a été donné à cette variété parce qu’elle 
s'attache fortement à l’agar, d’où elle ne se laisse détacher que difficile- 
ment au moyen d'un fil de platine. Mucosum, par contre, recouvre 
d’une couche mucilagineuse épaisse et peu adhérente la plaque d’agar 
au glucose et ressemble beaucoup à CAroococcum, sauf que les colonies 
de ce dernier sont troubles comme de l’empois, tandis que celles de 
Mucosum sont plutôt transparentes. Au microscope on observe chez 
Tenax et chez Mucosum des bâtonnets et de minces clostridies avec 
spores allongées (Epr. 47 et 48). 

Granulobacter sphaericum. Cette bactérie intéressante a déjà été décrite 
brièvement dans une communication précédente sur des oligonitrophiles?). 
Depuis nous l’avons soumise à diverses expériences et nous l’avons 
isolée à nouveau maintes fois. 

Les petites clostridies, presque sphériques ou piriformes, avec spores 
allongées, se laissent isoler ordinairement des accumulations infectées 
par du terreau ou par du sable des dunes, de préférence après chauffage 
de ces matériaux jusqu'à 85° C. Par transport les clostridies s’amincissent 
et s’allongent, tandis que, par une culture prolongée à l’air libre, plu- 
sieurs souches perdent leur force végétative. Dans d’autres cas la forme 
est beaucoup plus stable et se rapproche alors davantage de l'espèce 
précédente; chez cette forme moins variable les spores et les clostridies 


*) Plusieurs échantillons de sable de bruyère, recueillis à Wageningen et 
pris à diverses profondeurs, m'ont été fournis par mon ami M.le Dr. O. Prrscu. 
Je n’ai pu déceler À. chroococcum dans aucun d'eux. Pourtant, au moyen des 
formes de Granulobacter que j'en ai isolées, je n'ai pu observer de fixation 
d'azote que quand le liquide de culture contenait en outre A. chroococcum, 
d'autre provenance, et j'ai vainement tâché d'isoler du sable d’autres espèces 
qui fixassent l'azote de l'air en symbiose avec Granulobacter. 

#MCes Archives, (2), 8, 204, 1903. 

22% 


394 M. W. BEIJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


sont d’ailleurs plus grandes. La transformation des cultures est surtout 
lente quand on cultive sur de l’agar au glucose pauvre en azote; en 
symbiose avec Chroococcum + Radiobacter on observe alors une crois- 
sance exubérante et une forte formation de mucus chez les trois espèces. 
Nous n'avons jamais observé de croissance sur de la gélatine au malt. 
Les colonies sur de l’agar au glucose ont une tendance à se développer 
latéralement et à se ramifier; elles rappellent ainsi Bacillus subtilis. 

La variabilité de Gr. sphaericum est imtimement liée à sa microaéro- 
philie, qui est assez prononcée. La forme n’est pas absolument anaéro- 
bie, ainsi qu'il résulte déjà de sa simple isolation à l'air libre; cepen- 
dant les cultures exposées en plein air perdent rapidement leurs pro- 
priétés, surtout le pouvoir de fermentation et la tendance à former des 
clostridies. De même l'intensité avec laquelle se fixe l'azote libre en 
présence de CAroococcum diminue sous l'influence d’une aération pro- 
longée; le pouvoir ne se perd toutefois pas complètement et, quand on 
ne regarde pas au temps, le rendement final, obtenu avec des cultures 
vieillies et peu actives, n’est même pas beaucoup plus petit qu'avec des 
cultures fraîches. 

Des colonies fraichement isolées, cultivées en même temps que C4roo- 
coccum dans le hiquide nourricier à glucose et sans azote, croissent avec 
beaucoup de rapidité en assimilant l’azote libre et donnent naissance à 
un mélange d'alcool propylique et d'un peu d'alcool butylique, ainsi 
qu'à un arome spécifique particulièrement agréable. Il se forme en 
même temps de petites quantités d'hydrogène et d’anhydride carbo- 
nique. L'aspect microscopique de ces cultures est surprenant à cause de 
la riche croissance des deux espèces, mais, dans des conditions encore 
inconnues, le développement de CÆrooc ccum S'arrète et cet organisme 
peut alors même être refoulé complètement par Gr. sphaericum. De 
pareilles cultures peuvent néanmoins fixer beaucoup d'azote, d'où l’on 
doit conclure que Gr. sphaericum doit de lui-même, sans C#roococcum, 
être en état de fixer l’azote libre et d'employer même pour sa crois- 
sance la combinaison azotée à laquelle 1l a lui-même donné naissance. 
Pourquoi la présence de Céroococcum est pourtant si avantageuse, 
voilà ce qui est encore incomplètement expliqué. [l est certain que 
cette influence ne consiste pas seulement en un enlèvement d'oxygène, : 
car, si telle était la seule cause, bien d’autres bactéries devraient être 
en état de remplir le même rôle que CAroococcum, ce qui n’est pas 
du tout le cas. C'est ainsi que nous avons essayé les cultures 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. d90 


combinées suivantes, aussi bien dans des solutions de mannite que dans 
des solutions de glucose, et toutes avec un résultat négatif: Sphaeri- 
cum -+ Mesent. vulgatus, Sphaericum + Subtilis, Sphaericum  Aëro- 
genes l, Sphaericum + Fluorescens non liquefaciens, Sphaerieum + 
Aërogenes ?, Sphaericum + Radicicola (de trèfle blanc), Sphaeri- 
cum + Radiobacter. En aucun cas nous n'avons observé une crois- 
sance quelque per importante, bien que nous eussions conduit les 
cultures pendant des mois. Nous avons souvent essayé aussi d’acti- 
ver la croissance de pareilles cultures combinées, ou même de cultures 
pures de Sphaericum, en limitant l’accès de l’air, le tout en vain. Seule 
l'addition de CAroococcum était capable de produire une croissance et 
une fixation d'azote, surtout avec Gr. sphacricum. 

Sphaericum est une bactérie très répandue que l’on trouve aussi dans 
l’eau de la distribution, au point que, quand nos solutions ordinaires 
de mannite ou de glucose étaient simplement portées à l’ébullition sans 
ètre stérilisées, des semences de CAroococcum s'y développaient parfois 
fortement; mais on constatait alors toujours une infection avec l’une ou 
autre espèce de Granulobacter. 

Granulobacter reptans. C’est une forme intermédiaire entre l'espèce 
précédente et Gr. polymyxa; on lobtient en culture pure de la même 
facon que Gr. sphaericum, notamment dans notre solution nutritive 
ordinaire, pauvre en azote, par infection avec du terreau pasteurisé + 
Chroococcum. Dès que la forte croissance à commencé, on s’en sert pour 
tracer des traits inoculatoires sur de l’agar au glucose; 1l se forme alors, 
comme dans le cas précédent, des colomies fortement ramifiées, en 
couche mince et s'étendant bien loin. On peut toutefois obtenir aussi 
les colonies caractéristiques de Æeptans en transportant les cultures, 
obtenues par infection au moyen de terre pasteurisée + C/roococcum , 
sur des plaques de gélatine au malt, où Sphaericum ne se développe pas 
et où les colonies de ÆReptans sont très faciles à reconnaître. Elles y 
forment notamment de masses en plaques minces, étendues, assez con- 
sistantes, constituées par des bâtonnets et des clostridies allongées et 
sporifères. Par l’iode elles se colorent en bleu intense ou violet foncé. 
Dans une solution de malt Æeyfans produit une forte fermentation, 
tout comme Polymyxa. Les bâtonnets qui se forment pendant cette 
fermentation se groupent sous le couvre-objet dans des figures de res- 
piration comme des spirilles, toutefois à une distance beaucoup plus 
grande du ménisque, ce qui prouve leur forte microaérophilie. Des 


e 


390 M. W. BELJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


cultures longtemps poursuivies dans du malt liquide hquéfient énergi- 
- Ë 4 £ \ . . 
quement la gélatine au malt où on les transporte, tandis que des colonies 
fraïchement isolées y croissent pendant des semaines sans provoquer de 
liquéfaction. 
Bien qu'il soit certain quil se fixe beaucoup d’azote dans les accu- 
mulations bien aérées, par symbiose de C#roococcum avec les espèces 
aérobies de Granulobacter, nous sommes néanmoins convaincus que ces 
; ! AU AT RSS 
espèces sont dautant plus actives que leur microaérophilie est plus 
prononcée, ce que l’on peut reconnaitre à l'éloignement de leur ,,hgne 
de respiration” du ménisque dans les préparations microscopiques. 
Nous avons reconnu dans tous les cas que des colonies fraîchement 
isolées, fort microaérophiles, de Sphaericum et de Reptans fixent, dans 
/ 72 9 A . 
un temps déterminé, plus d'azote que les mêmes colonies devenues plus 
aérophiles par une longue culture à l'air libre. Leur activité spécifique 
A g NUL A \ L / a 
ne se perd toutefois pas complètement, même après une culture aérobie 
de deux années. 


c) Les ferments anaérobies butyriques et butyliques des 
cullures accumulatrices. 


Bien que le but principal de ce travail soit de prouver la fixation 
d'azote dans les cultures aérobies, la clarté exige que nous communi- 
quions quelques résultats obtenus avec les espèces vraiment anaérobies 
de Granulobacter, e. à d. avec les formes de ce genre ne croissant pas 
à l’air libre, mais cependant microaérophiles, comme les précédentes. 
Les espèces dont 1l s’agit ici ont été décrites antérieurement comme 
Gr. butylicum et Gr. saccharobutyricum ‘). Les cultures qui ont servi 
à ces descriptions étaient obtenues dans des expériences à l’aide de malt 
de farine, et ne sont pas, à la vérité, complètement identiques avec 
les ferments butyriques et butyliques trouvés dans nos accumulations 
actuelles. C’est ainsi qu’un malt de farine n’entre pas immédiatement 
en fermentation butylique, sous l'influence d’une culture de C#r00- 
coccum + ferment butyrique dans notre liquide nourricier au glucose; 
il faut pour cela une certaine accommodation ?), et il en est de même 


*) Fermentation et ferments butyliques (ces Archives, (1), 29, 7, 1896). 

*) Un examen de la question difficile et très importante de l’accomodation 
chez les bactéries ne serait pas à sa place ici. Je m'en occuperai à une autre 
occasion, 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES, 991 


du ferment butylique. Au reste, les formes que l’on obtient dans ces 
conditions de culture si différentes sont tellement identiques qu’on ne 
doit pas songer à baser sur la différence d’accomodation la détermi- 
nation de nouvelles espèces où même de variétés. Aussi sommes-nous 
pleinement convaincus que ce sont les mêmes spores qui, dans l'infection 
au moyen de terreau de moût de farine ou de notre liquide au glucose 
pour accumulation d'azote, produisent la fermentation butyrique ou 
bien, quand elles appartiennent à Gr. bulylicum, la fermentation propyl- 
butylique, et que ce n’est que dans ces conditions nutritives spécifiques 
que prend naissance l’accommodation dont nous venons de parler et qui 
fait donc encore défaut chez les spores présentes dans le terreau. 

Au sujet de la fixation de l’azote libre par le ferment butyrique, nous 
sommes arrivés en principe au même résultat que M. Winocrapsky '), 
qui à donné à l'agent de cette fermentation le nom de Clostridium Pas- 
teurianuwm; 11 existe cependant une différence entre son expérience et la 
nôtre au sujet des bactéries concomitantes, qui rendent possible la fixa- 
tion d'azote dans les fermentations butyriques. D’après lui 1l s'agirait 
uniquement d’un enlèvement d'oxygène, qui pourrait fort bien se pro- 
duire par les espèces aérobies sporulentes, lesquelles restent vivantes, 
comme le ferment butyrique lui même, dans la terre pasteurisée. Quant 
à nous, nous n'avons Jamais obtenu de culture satisfaisante aussi long- 
temps que nous suivions le précepte de M. Wino&rapskY, de pasteuriser 
la terre servant à l’infection. Il est vrai que bien souvent 1l se produisait 
ainsi dans nos liquides nourriciers une vraie fermentation butyrique, 
mais cette fermentation s’arrêtait toujours bientôt, comme toute 
croissance d’ailleurs. 

Il ne se changeait rien à ce résultat quand nous nous servions pour les 
transports de liquides contenant, au lieu de glucose, du saccharose ou 
de la mannite, avec ou sans craie; pas davantage en ajoutant pendant 
Pinfection telle ou telle autre bactérie ordinaire, non sporulente, comme 
les Aérobacter, Radicicola, Fluorescens liquefaciens où Fluorescens non 
hiquefaciens. Ce n’est que par la présence de CAroococcum que les 
circonstances étaient complètement modifiées: la fermentation butyrique 
s’accomplissait alors régulièrement Jusqu'à ce que tout le sucre avait 
disparu et l’on obtenait un rendement d'azote semblable à celui que 

L 


M. Winocrapsky avait atteint, c. à d. 3 mgr. d'azote fixé par gr. de 


1) Assimilation de l'azote libre, loc. cit. 


399 M. W. BELJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


sucre ou même plus. Dans beaucoup de ces cas l’examen par culture 
le plus minutieux ne permettait plus de découvrir, après quelques trans- 
ports, aucune autre bactérie aérobie que CAroococcum et aucune autre 
anaérobie que le ferment butyrique. 

De pareilles cultures, productives au point de vue de la formation 
d'acide butyrique et de fixation d'azote, se caractérisaient toujours par 
le fait, que la pellicule superficielle de C#roococcum fimissait par se colo- 
rer en brun foncé passant au noir, en même temps que l’acide butyrique 
et le butyrate de calcium qui se formait au commencement dispa- 
raissaient complètement avec formation de carbonate de calcium, 
oxydation produite par CAroococcum. Ce processus d’oxydation, pour 
lequel CAroococcum est la seule bactérie appropriée que nous ayons 
trouvée, et l'absorption d'oxygène, nécessaire à l'anaérobiose du ferment 
butyrique, sont à notre point de vue les principales circonstances, mais 
non les seules, qui rendent la première bactérie si utile pour la fixation 
d'azote par le ferment butyrique. 

Dans nos expériences d'infection au moyen de terreau pasteurisé, il 
est souvent arrivé qu'il ne se produisait pas de fermentation butyrique, 
mais une fermentation propyl-butylique ‘), aussi bien dans une solution 
de glucose que dans une solution de mannite. Dans de pareils cas les 
bactéries concomilantes aérobies et sporulentes pouvaient donner un gain 
d'azote, même en l’absence de Céroococcum, tout comme s’il se format 
de l’acide butyrique. Mais, même dans ces circonstances, la présence 
de Chroococcum était si décidément avantageuse que ce n’était pas la 
peine d'étudier plus loin les phénomènes qui se produisaient quand le 
Chroococcum faisait défaut. Enfin, plusieurs infections au moyen 
de terreau, qui n’était même pas pasteurisé, ont fourni des cultures 
où manqualent 1l est vrai les caractères extérieurs de la fermentation 
butyrique et propyl-butylique, mais où nous trouvions au micros- 
cope un petit nombre de bacilles et de clostridies que nous devions 
considérer comme agents de cette fermentation, et précisément dans ces 
expériences où nous observions en même temps une croissance particu- 
lièrement vive de C#roococcum et Radiobacter nous obtenions un rende- 
ment d'azote très élevé (Epr. 15 et 17). 


*) Autrefois nous étions d'opinion que cette fermentation produisait essentiel- 
lement de l'alcool butylique, et voilà pourquoi cet agent avait (loc. cit.) reçu 
le nom de Gr. butylicum. Plus tard nous avons reconnu que la masse conte- 
nait surtout de l'alcool propylique. 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 999 


S'il s'est produit une forte fermentation butyrique dans ce genre 
d'expériences, une gouttelette de la culture, introduite dans la chambre 
de verre !) pour l'observation de la ligne de respiration, donne un 
résultat très convaincant, d’une part par la formation d’une ligne 
d'accumulation, particulièrement nette, des bâtonnets microaérophiles 
très mobiles, à une distance considérable du ménisque, d'autre part 

. \ ? L A 
par la croissance très forte de C#roococeum dans le ménisque même, 
aux dépens de la combinaison d’azote formée par le ferment butyrique. 
Quand on a affaire à une culture du ferment butylique anaérobie, 
l'expérience ne réussit pas du tout avec la même élégance. 

Comme les ferments butyriques et butyliques observés dans nos expé- 
riences présentaient des différencés considérables, il n’est pas impos- 
Se Ha 
sible que les variétés rencontrées 1e1 se comportent autrement que celles 
rencontrées ailleurs. 

Avant de terminer ces considérations, nous désirons encore faire 
remarquer que, dans les accumulations où du terreau frais avait servi 
à l’infection, de sorte que toutes les bactéries capables de se déve- 
lopper avaient pu se multiplier dans nos liquides nourriciers, nous avons 
observé le phénomène suivant. Dans la culture aérobie 1l arrive sou- 

A / N A A / 
vent que toute la masse, abandonnée à elle-même sans être remuée 
et maintenue au-dessous de 28° C., finit par se ,gélatiniser”” com- 


*) Notre chambre de verre se distingue de celle décrite précédemment en ce 
que la préparation est appliquée contre la face inférieure du porte-objet, qui 
doit donc être aussi mince que le couvre objet lui-même; le couvre-objet ne 
tombe pas en vertu de la capillarité. L'installation est la suivante: une petite 
cuvette rectangulaire, de 6 cm. sur 4, et de 1 em. de profondeur, peut être 
complètement fermée au moyen d’une plaque de verre de l'épaisseur d’un couvre- 
objet. La souttelette destinée à la culture ou à l'observation microscopique adhère 
à la face inférieure de cette plaque et est recouverte par un grand couvre-objet 
ordinaire, de telle manière toutefois qu'il reste, par l'intermédiaire d'un fil de pla- 
tine, un espace en forme de coin entre le mince porte-objet et le couvre-objet 
qui y adhère (ainsi que je l’ai représenté dans Centralbl. f. Baht. Bd. 1V, 1893, 
p. 821). Dans cet espace les microbes s'accumulent, soit par déplacement, soit 
par multiplication, à l’endroit où la tension de l'oxygène est la plus convena- 
ble pour l’espèce considérée. La cuvette contient un peu d’eau afin d'éviter 
l’évaporation de la gouttelette d’épreuve, et la chambre toute entière est à son 
tour placée dans une autre cuvette, contenant également de l’eau. Une pareille 
culture peut, sans se dessécher, être observée durant des semaines et des mois. 
On peut se procurer l’appareil complet chez M. J. W, Gizray, fabricant d’in- 
struments scientifiques à Delft. 


340 M. W. BEIJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


plètement par suite d’une formation abondante de mucus sous lPin- 
fluence de Céroococcum ‘). Ce mucus à deux propriétés remarquables. 
Mélangé avec le réactif de NessLer, 11 commence par le jaunir; ensuite 
la coloration change en noir par la séparation de mercure métallique, ce 
qui prouve une action réductrice. En second lieu 1l est capable d'entrer 
en fermentation butyrique et alors la masse gélatinisée se Hquéfie complète- 
ment avec formation de gaz. Comme la cellulose ne subit pas la fermen- 
tation butyrique, mais bien la pectine de la membrane cellulaire, nous 
sommes tentés de conclure que le mucus de C#roococcum est formé par 
cette dernière substance. Il est aisé de démontrer que dans la liquéfac- 
tion, sous l’action du ferment butyrique, de la couche de pectine de la 
paroi cellulaire ordinaire chez les plantes supérieures agit un enzyme 
spécifique, secrété par ce ferment, la pectinase. Il n’est pas impossible 
que ce soit le même enzyme qui agisse dans notre cas sur le mucus de 
Chroococcur et en provoque la liquéfaction. 


9. (GAIN D'AZOTE DANS LES ACCUMULATIONS GROSSIÈRES 
DE CHROOCOCCUM. 


Pour le dosage de l’azote nous nous sommes servis de la méthode de 
KieLpanr, avec la modification qu'y a apportée M. JobLBAUER À), en 
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vue des traces de nitrates introduites dans mainte expérience par linfec- 

tion au moyen de terreau. 


?) Ce mucus se compose (ainsi que je l’ai fait voir dans ces Archives, (2), 7, 
209, 1902) des membranes cellulaires, fortement épaissies, de cette espèce. 
Un mucus, en apparence tout à fait semblable, peut être formé dans nos solu- 
tions nutritives par B. radicicola et Radiobacter, mais les propriétés chimiques 
en sont autres. | 

*) Nederlandsche Staatscourant , 1899, n°. 277. On brûle le filtre sec avec 
15 em°. d'acide phénolsulfurique (100 p. de phénol + 900 S0"H” de 1,8). Au 
bout de quelque temps on ajoute encore 2 gr. de poussière de zine, 2 em°. 
d'acide sulfurique concentré et une goutte de Hg d'environ 1 gr. On abandonne 
pendant quelque temps avant de passer à la combustion, afin d'éviter une for- 
mation de mousse. La combustion au bain de sable dure de 4 à 5 heures. —- On 
lave la masse dans un ballon d’un litre de capacité, on y ajoute 125 p. de 
soude caustique (500 gr. NaHO + 10 gr. Na°S par litre) et en outre 25 cm. 
de Na°S (250 gr. de Na°S par litre); on distille enfin avec 2 morceaux de zinc 


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et on récolte le destillat dans 10 SOIF 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 341 


Afin d'obtenir une masse bien appropriée à la combustion dans Pacide 
sulfurique, nous avons précipité la culture de bactéries à l’aide de 
quelques gouttes d’acétate basique de plomb et nous avons filtré; nous 
avons ensuite sèché et brûlé le précipité avec le filtre et nous avons jeté 
le filtrat. 

Nous avons cependant reconnu que nous perdions de cette facon une 
petite quantité de l’azote fixé, de sorte que nos résultats sont tous un 
peu plus fuibies que les gains réels; la différence est toutefois peu con- 
sidérable, et nous gagnions beaucoup de temps en évitant l'évaporation 
dans le vide. 

La donnée indiquée par ,,Blanco”” dans le tableau suivant indique la 
correction qu'il fallait apporter par suite de la teneur en azote des réac- 
tifs employés dans l'analyse: de l’acide phénolsulfurique, de la pous- 
sière de zinc, du mercure, de la soude caustique et de l’acide sulfurique. 
Il y avait aussi une correction due à la teneur en azote des filtres, de 
la terre et de l’eau, éléments qui tous ont été analysés plus d’une fois. 
En multipliant par 1,4 les dixièmes de centimètres cubes d'acide sulfu- 
rique normal, on trouve le poids correspondant d'azote en milligrammes. 
Dans la terre dont nous nous sommes servis, stérilisée et privée d'air, 
il y avait ainsi 4 X 1,4 — 5,6 mgr. N par gramme, notre eau de con- 
duite contenait 0,42 mer. W par litre, notre mannite 2,8 mgr. par gramme, 
tandis que notre saccharose et notre glucose étaient exempts d’azote. 


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Hecieaus l'or. 20,6 15.9 4,7 4,0 
2 Filtres, 3 gr. 20,6 19,2 1,4 0,7 
Eau de conduite, 1 I. 20,6 NOÉ 1,0 0,3 
Mannite, 2 gr. 20,6 L9,7 0,9 0,2 
Saccharose, ? gr. 20,6 19.9 0,7 0,0 
Glucose, 2? gr. 20,6 19,9 | 0,7 | 0,0 


342 M. W. BEIJERINOK ET A. VAN DELDEN. 

Nous allons maintenant donner d’abord, sous forme de tableau, un 
aperçu des rendements d'azote fournis par les accumulations grossières, 
25140; 


Afin d'examiner si, à la fin de l'expérience, il restait encore du glu- 


cultivées au moins pendant 24 heures à 28° C. et puis à 23 


cose ou de la mannite, nous avons opéré comme suit: 

Glucose. Dans un mince tube à réaction on verse un peu de bleu de 
méthylène et de potasse caustique et on fait bouillir, puis on introduit 
au fond du liquide bowillant, au moyen d’un tube de verre, quelques 
gouttes de la solution à examiner; s'il reste encore du glucose, le bleu 
de méthylène se décolore immédiatement par réduction. 

Mannite. On laisse s'évaporer sur un. porte-objet une gontte du 
hquide à examiner. S'il contient encore de la mannite, on voit se for- 
mer au bord de la goutte un anneau blanc caractéristique d’aiguilles 
cristallines. 

La présence d'acide lactique était décelée par la belle réaction au 
moyen d'yttrium de M. le Prof. H. BEnrens. À cet effet on extrait 
l’acide en secouant le liquide en présence d’éther, puis on évapore 
l'éth:r dans un verre de montre, on neutralise à l'ammonmiaque et on 
ajoute une petite quantité d’un sel d’yttrium; l’acide lactique se préci- 
pite alors sous forme de microsphérites de lactate d’yttrium, fortement 
biréfringents et très caractéristiques. 

Dans ces expériences la fermentation butyrique était presque ou tout 
à fait impossible, mais il se pourrait qu'il eût existé des organismes 
anaérobies, à l’état de germes isolés, dans toutes les expériences avec 
les accumulations grossières; dans quelques-unes d’entr'elles même 
en grandes quantités. Il est toutefois bien difficile de les distinguer, 
au microscope ou par culture, de Polymyxa, Reptans et Sphaericum, car 
il faut pour cela que les anaérobies soient excessivement nombreux. 
Dans toutes ces expériences l'azote était surtout fixé sous forme dalbu- 
mine bactérienne dans les cellules de CAroococcum, car, bien que les 
cellules de Granulobacter et Radiobacter soient relativement beaucoup 
plus riches en albumine que celles de Ckroococcum, leur nombre est 
cependant beaucoup trop restreint, pour l'emporter dans l’ensemble. 


(Voir le tableau aux pages suivantes). 


345 


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ASSIMILATION DE I, AZOTE LIBRE PAR LES BACTERIES. 


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M. W. BEIJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


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28 nov. Terreau transporté 20 fois. Blanco 0,7 pas d'alcool bu- 
au +déc. stérilisé 0,9 gr. Eau 0,04 tylique, glucose 
Glucose 0,19 a disparu. 
Terre 2 
Filtre 0,55 
3,24 > 
11. 6 | N°9, 150 cm°. | Chroococcumimpur,| 30,9 | 13,1 | 178 ?  |1456/20,88/135,73| 6,79 | Beaucoup de gaz, 4 
28 nov. Terreau transporté 20 fois. Corr. comme au pastraced'alcool 
au 4 déc. stérilisé 0,5 gr. n°,10: 3,24 butylique, glucose 
| encore présent. 5 
12. 12 | N°1, 200 cm2. | Chroococcumimpur,| 30,9 | 17,2 | 13,7 10,19/14,26| 71,30 | 3,56 | Beaucoup de gaz, © 
28 nov. Terreau | transporté 21 fois. Blanco O7 pas d'alcool bu- Æ 
au 10déc. stérilisé 0,9 gr. | Eau 0,06 tylique. H 
Mannite 0,4 è ue 
Terre ra 
| Filtre 8 
| = 
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13. 6 | N°2, 200 0m°. | Chroococcumimpur. | 30,9 | 16,0 | 14,9 11,59/16,22| 81,10| 4,05|Peu de gaz, pas € 
30 nov. | Terreau Blanco 07. d'alcool butyli- = 
au 6 déco, | stérilisé 0,0 gr. Eau 0,06 que. & 
| Glucose 0,2 “ 
Terre 2 7 
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| Filtre S 
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| L | = à : = a 
14. 12 | N°.2, 200 em°. { Chroococeum impur, | 20,6 17,2 34 | 2,09! 2,92! 14,60| 0,73! Formation d'acide 
$ au transporté d'une Blanco Wen lactique pat £& 
30 déco. culture au glucose. Eau 0,06 | Aërogenes. E 
Al | Glucose 0,2: £ 
Er | Filtre 0,30 | 5 
1,31 à 
15. g { N°.9, 200 cm°. | Chroococeum impur,| 30,8 | 114 19,4 115,8 >11111,20| 5,66 |Glucosea disparu. 
T7 au | Terreau transporté 1 fois. | | Corr. commean | 
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ASSIMILATION DE L’AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 347 


Au sujet de la façon dont les expériences ont été faites nous ferons 
encore les remarques suivantes: 

Pour l'expérience initiale nous avons pris comme matière d'infection 
du terreau frais. Les cultures grossières ainsi obtenues contenaient le 
Chroococcum en abondance et servaient pour les inoculations. En répé- 
tant les transports nous obtenions toute une série de cultures, dont 
chacune pouvait servir comme point de départ à plusieurs séries paral- 
lèles. La petite quantité de terreau desséché, qui fut remplacé plus tard 
par du terreau stérilisé, servait partout de nourriture azotée, ce qui 
accélérait le développement des cultures. Nous introduisions ainsi, comme 
on voit, d'ordinaire environ 3 mgr. V dans 200 à 300 cm°. de liquide 
nourricier. 

Voici maintenant le résumé des résultats obtenus par les détermina- 
tions d'azote dans les cultures grossières: 

En employant du terreau comme matière d'infection, nous n’avons 
jamais obtenu des cultures grossières, assinulant l’azote, où le C#rco- 
coccum n'a pas pu être reconnu. Il est vrai que le temps au bout 
duquel le développement de cette bactérie était reconnaissable était très 
variable, mais nous avons toujours observé que, aussi longtemps que ce 
développement n'avait pas encore commencé, il n’était question ni 
d'une forte croissance des bactéries concomitantes, ni d’assimilation 
d'azote. 

Quand cette espèce avait fait par hasard défaut dans la matière d’in- 
fection, nous n’observions pas de croissance notable ans la solution 
nourricière à mannite, que nous employions de préférence; l'addition 
d’une culture pure suffisait alors pour mettre en train la croissance des 
autres bactéries et l'absorption d’azote. 

Les plus hauts rendements d'azote que nous ayons pu atteindre ont 
été obtenus dans de pareilles cultures grossières, p. ex. dans les épreuves 
8, 10 et IL faites en novembre et décembre 1901. Comme matière 
d'infection avaient servi le 17° et le 20° transport de notre série princi- 
pale dans une solution à mannite. Le liquide nourricier ne contenait 
toutefois pas de la mannite mais du glucose. Déjà au bout de 6 jours 
le sucre avait disparu et la quantité d'azote, fixée dans les expériences, 
était de 6,93 à 6,79 mor. par gr. de sucre ou 138,6 à 135,8 mgr. par 
litre de liquide de culture. Ces quantités sont plus que le double des 
plus grands nombres trouvés par M. Winocrapsky dans ses fermen- 
tations butyriques, qui ne dépassaient pas 3 mgr. d'azote par gramme 

ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE IT, TOME VIII. 23 


348 M. W. BEIJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


de sucre. En outre nos cultures ont une durée beaucoup plus courte. 
Dans ces expériences 1l n’y avait pas plus de fermentation butyrique 
que de fermentation propyl-butylique. [l est néanmoims probable qu’il 
existait dans les cultures beaucoup de bacilles de ces fermentations et 
que ces organismes prenaient une part active à la fixation d'azote. Leur 
présence n’était toutefois pas indispensable, puisque la combinaison 
Radiobacter + Chroococcum est suffisante pour la fixation d’azote et 
que dans beaucoup d'épreuves cette combinaison existait certainement 
seule. Dans ces cultures, comme dans les cultures très productives en 
azote en général (mais pas sans exception), 1l se produit un assez fort 
dégagement de gaz, occasionné par diverses formes d’Aërobacter, dont 
trois ont été découvertes dans les cas considérés. Ainsi qu'il a été dit au 
$ 1, deux d’entrelles produisaient un acide, la troisième un alcali. 
Par l’analyse microscopique nous avons reconnu que la masse princi- 
pale des bactéries était constituée en majeure partie par Céroococcum , 
en second lieu par Aadiobacter et en troisième lieu par ces formes 
d’Aërobacter. 

Quoiqu'il mérite mention que surtout les bâtonnets et les clostridies 
des ferments butyriques et butyliques contiennent beaucoup d’albumine 
et possèdent une membrane de mucus beaucoup plus mince que les 
cellules de CAroococcum et de Radiobacter, c’est à peine si dans l’ana- 
lyse les espèces de Granulobacter viennent en considération. Nous ne 
voulons pas prétendre par là que ces organismes soient sans importance 
pour la fixation d'azote dans les cultures grossières. Tout au con- 
traire, 1l est certain que même un nombre restreint d'individus de Gra- 
nulobacter est très actif à ce point de vue, notamment par formation 
d’une combinaison azotée au moyen d'azote libre, combinaison que le 
Chroococcum transforme encore dans la suite. Mais c’est là une toute 
autre question que celle de savoir d’où provient en définitive Palbumime 
bactérienne trouvée par Panalyse. D'ailleurs, comme nous l'avons déjà 
dit, le Granulobacter peut faire complètement défaut dans ces cultures. 

Le tableau fait voir que malgré l’emploi d’une matière infectante 
apparemment semblable, et dans des conditions nutritives certainement 
identiques, le résultat des épreuves est néanmoins très variable; c’est ce que 
l’on remarque surtout quand on compare entr’elles les cultures 2, 3, 4,5, 
6, 7, 8,9, 12, 17 et 18, toutes prises à notre série principale et transpor- 
tées de la facon décrite. Cela doit évidemment être attribué à des circon- 
stances dont il est bien diflicile de se rendre maître dans les expériences, et 


F ÿ / 4 
ASSIMILATION DE L'AZOTÉ LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 349 


qui proviennent d’une part du nombre relatif de germes, semés par 

hasard, et des diverses espèces existant dans les cultures, d'autre 

part de l’état particulier d’accomodation de ces espèces. L'expérience 

14 prouve que, dès que Aërogenes se multiplie notablement, la formation 

d'acide lactique entraine une forte diminution de l'assimilation d'azote. 
On voit dans l’épreuve 19 que l’addition de Xadicicola du trèfle 

l l 

rouge ne suflisait pas à elle seule pour garantir un résultat favorable. 
Nous croyons du reste que la description des expériences dans le 

ablea suffisa ire S idérations générales plus 

tableau est suffisamment claire et que des considé gS 

étendues sont inutiles. 


99 


3. (GAIN D’AZOTE DANS LES CULTURES ,, PARTIELLEMENT GROSSIÈRES 


Nous désirons nous occuper maintenant des rendements d’azote 
obtenus dans les cultures que nous avons qualifiées de ,, partiellement 
grossières ”. 

Ce sont des cultures où nous n’avons pas semé le mélange complet 
de bactéries existant dans la terre fraîche, mais seulement les formes 
sporogènes, restant vivantes après un chauffage de 5 minutes à 85° C., 
auxquelles on peut d’ailleurs ajouter encore quelques formes déter- 
minées non sporogènes. 


(Voir le tableau aux pages suivantes). 


On voit d’après ce tableau que, conformément aux données de 
M. WinoGrapsky, nos cultures ont prouvé à l'évidence que la pré- 
sence d'espèces non sporogènes n’est pas absolument nécessaire pour la 
fixation d'azote (Epr. 20, 22, 23). Toutefois, quand nous ajoutions 
Radiobacter au terreau pasteurisé, le résultat s’'améliorait quantitative- 
ment dans certains cas (Epr. 28), et restait défavorable dans d’autres 
(Epr. 29). Mais quand nous semions le C#roococcum en même temps 
que du terreau pasteurisé, les résultats devenaient décidément plus 
favorables (Epr. 21, 25, 26, 30) et comparables à ceux des meilleures 
cultures grossières, bien que nous n’ayons jamais pu réaliser les plus 
hauts rendements obtenus avec ces dernières. 


M. W. BEÏIJERINCK Ef A. VAN DÉLDEN. 


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ASSIMILATION DE L AZOTE LIBRE PAR LES BACTERTES. 


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GAIN D’AZOTE DANS LES CULTURES ,, PARTIELLEMENT GROSSIÈRES” . 


Liquide de culture n°. 1: Eau de conduite 100 


Liquide de culture n°. 2: Eau de conduite 100 


rie ? Glucose 2 
0,05 K°HPO* 0,05 
2 PT 
ENCHIIE em?. = SO*H ? Rendement 
EE | Liquid LE 10 ; d'azote en mgr. 
2e |o à iquide : = = pne EE 2 | 
Poe ce | un és) mme AT Ve 
= : ection. 2 | TE A o [EL : 
Fe = EE culture. te 28 |3S correction [ele | MEME SE Remarques. 
co FE | CAS NE nn 
E Té | TE Ë |#S% 
—=— ÊT 3 
20. 20 | N°. 1, 200 em°. | Terreau pasteurisé 
7 déc. au Craie 4 gr. Bi lo SE 0,7 OR 00) ACER) POTRRONenNe 
16 janv. Eau 0/06 butyrique. Reste 
Glvécse 02 de mannite, 
Filtre 0,35 
Craie (0 
. 21. 14 | N°. 2, 200 cm°. | Chroococ.+ terreau | 20,6 392 |. 17,4 Li 14.09/19,7 : è 
8 au 22 Terreau pasteurisé d'une pe- ÿ Es ne 109/19,72| 95,60! 4,93 | Glucose disparu. 
avril. stérilisé 0,5 gr. |louse. GE QD Ni acide buty- 
Craie 2 gr. Eau 0/06 rique ni alcool 
Mérreau 9) Rent ou 
Filtre utylique. 
22. 15 | N°.2, 200 cm°. | Terreau pasteurisé B à “sl 
8 au 23 Tee RO NES 20,6 | 15,8 ÿ SÈ 0,49, 0,68] 3,40! 0,17/ Glucosea disparu. 
avril, stérilisé 0,5 gr. NS to Acide butyrique. 
5 Craie 2 gr. È “D 
93. 9 | N°29, 200 em°. | Matière du n°. 21 | 20,6 | 12,7 | 7,9 259 à 
pasteurisée. Chektomroon > Glucose a disparu. 


41 


25. 
20sept.au 
1or nov. 
26, 

20 déc. 
au 
10 janv. 


21 


27. 

27 déc. 
au 

16 janv. 


20 


28. 


Perreau stérilisé 
0,5 mx i 


Chrovcoc.+ ferment 
butyrique de 20. 


Chroococ.+ ferment 


N°.1, 300 cm. 
butyrique de 22. 


Craie 6 gr. 


N°. 2, 200 em°. | Chroococ.+infection 
| spontanée du 
| Jiquide bouilli. 


| 
N2.1, 200 em°. | Chroococ.+ ferment 
| butyrique de 29. 


N°.2, 200 em°.|  Radiobacter + 


17 janv. 
au 
7 févr. 


29. |2 
17 janv. 
au 
Tiévr. 


30. 
27 janv. 
au 
14 mars. 


| 46 


| 

reau 

stérilisé 0,5 gr. 
Craie 0,5 gr. 


| terreau pasteurisé. 
| 


Radiobacter + 


N°.1, 200 em’. 
terreau pasteurisé. 


Terreau | 


stérilisé 0,5 gr. | 
22 | 
| 


N°.1,:200/6m>.1| Chroococe. 
| Terreau + Radiobacter 
| stérilisé 0,5 gr. |+terreau pasteurisé . 


20,8 


20,8 


20,8 


20,8 


15,8 


21 


HE 


6,9 = 
Blanco 0,7 
Eau 0,1 
Mannite 0,6 
Filtre 0,39 

1,7 

6,6 
Corr.comme au 
#2 1,179 

11,3 
Blanco 
Eau 
Glucose 
Filtre 

2,9 
Blanco 
Eau 
Mannite 
Filtre 

8,6 
Blanco 0,7 
Eau 0,06 
Glucose 0,2 
Verreau 
Filtre 

5,0 
Blanco 0,7 

Eau 0,06 

Mannite 0,4 
Terreau 
Filtre 


comme au 
3,51 


4,85! 6,19 


9,99! 


1,39 9,70 


5,29 


Au 


37,03 


10,40 


1,49 


14,54 


72,70 


10,39) 


Acide butyrique. 


Manuite n'a pas 
complètement 
disparu. 


Mannite a dis- 
paru; pas d'acide 
butyrique. 


Mannite n'a pas 
complètement 
disparu, traces 

d'acide butyrique. 


| Glucose a disparu. 


Mannite incom- 
plètement trans- 
| formée. 


| 
3,68 | Mann.incomplète- 


ment transformée. 
Formation d'acide 
|butyrique. 


06 


"NAIL NVA °V WA HONIUASITE ‘M NW 


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"SALUAILOVEA SA'L UVA AUALUI ALOZF /1 HA NOLLV'ILINISSYF 


22 M. W. BELJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


En présence de craie et par infection avec de la terre pasteurisée le 
glucose entre très facilement en fermentation butyrique; dans notre 
solution nourricière n°. ? cette fermentation est accompagnée d’une 
fixation d'azote. On ne comprend pas très bien pourquoi les nombres 
obtenus dans ces expériences (Epr. 20, 22 et 23) sont si faibles. Nr 
une modification dans l’aération mi l'emploi de saccharose, de lévulose ou 
de mannite n’améliorèrent ces résultats. Le rendement d’azote s'élevait 
il est vrai quand la fermentation butyrique avait commencé, en présence 
de Æadichacter, mais elle n’a jamais atteint le maximum que nous nous 
attendions à observer. 

La grande importance de C#roococcum pour cette série aussi se recon- 
naît p. ex. quand on compare entr'elles les expériences 21 et 22, dont 
la première, dans laquelle cette espèce était introduite en même temps 
que du terreau pasteurisé, donna 4,93 mgr. d'azote fixé par gramme 
de sucre, tandis que les spores obtenues par la pasteurisation du terreau, 
où le C#roococcum faisait donc défaut, ne produisaient que 1,6 mgr. 
L'expérience 22 prouve en outre qu’il ne s’agit pas 1c1 d’une diminu- 
tion de l’accommodation des ferments, puisque le terreau pasteurisé, 
employé tout seul, donc sans symbiose avec CAroococcum, ne produisait 
que 0,17 mgr. pendant le même nombre de jours de culture que dans 
l'expérience 21. Les résultats avantageux que l’on peut obtenir par ces 
cultures partiellement grossières dans le glucose, contrairement aux 
cultures complètement grossières de la série précédente, doivent être 
expliqués par cette circonstance que beaucoup de bactéries contenues 
dans le terreau non pasteurisé transforment le glucose en acide; tel est 
notamment le cas pour toutes les ucrescentes, aussi bien celles qui 
liquéfient que celles qui ne Hiquéfient pas la gélatine, tandis que dans 
les cultures partiellement grossières cette formation d'acide, si perni- 
cieuse pour la fixation d'azote, n’est à redouter principalement que de 
la part du ferment butyrique; toutes les autres espèces sporogènes ne 
sont que faiblement productrices d'acide. On sait que de la craie, même 
très finement divisée, ne neutralise qu’assez difficilement les acides dans 
les solutions nourricières, et l’influence favorable de CÆroococcum réside 
sans aucun doute en partie dans sa forte action oxydante sur les acides 
organiques, et d'autre part dans son pouvoir de former en toutes cir- 
constances un alcali. 

Dans de nombreuses expériences avec plusieurs espèces d’autres bacté- 
res, nous ne sommes pas parvenus à remplacer cette influence favorable de 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 353 


Chroococcum (et Radiobacter), pas plus dans les solutions à mannite que 
dans celles à glucose. Nous avons essayé Aérogenes, Coli, les Fluores- 
centes, Prodigiosus et Radicicola, soit séparément, soit combinées 
entr'elles de diverses facons ou avec du terreau pasteurisé, le tout en 
vain. Nous basant sur la relation de parenté entre Æadiobacter et 
Radicicola, nous croyons cependant que surtout cette dernière espèce 
devrait être en état de remplir le même rôle, si la culture en laboratoire 
ne la mettait pas dans des circonstances anormales. 

Aux expériences remarquables de cette série appartient 26, où les 
seules bactéries qui accompagnaient CAroococeum étaient des espèces 
qui restent vivantes dans l’eau de conduite soumise à l’ébullition. Nous 
avons obtenu plus d’une fois de pareilles cultures. Au microscope on 


À 


n'y reconnaît, à côté de beaucoup de C#roococcum, que des bâtonnets 
qui permettent aisément une culture aérobie sur des plaques d’agar au 
glucose à 28° C. Les colonies que l’on obtient ainsi appartiennent pour 
la plupart à Granulobacter polymyxa, et parmi elles on remarque la 
bactérie ordinaire de la pomme de terre, Bacillus mesentericus vulgatus, 
ainsi que des états intermédiaires entre cette espèce et le Gr. polymyxa. 
En un seul cas nous avons pu y reconnaître une colonie de Sphaericum. 
Le rendement d'azote obtenu dans cette expérience, 3,49 mgr., peut être 
considéré comme bon. Déjà après le premier transport de pareilles eul- 
tures grossières dans la même solution nourricière, le rendement d’azote 
s’abaïssait et devenait, par transports répétés, égal à celui que l’on 
obtient par des cultures combinées de CAroococcum + Polymyxa ou 
Chr. + Sphaericum (Epr. 51 et 52). Cette perte graduelle du pouvoir 
d’assimiler l’azote libre va, ici comme toujours, de pair avec la diminu- 
tion de la microaérophilie chez ces espèces, propriété avec laquelle cette 
fonction varie pour ainsi dire proportionnellement. 

Pour de plus amples détails nous renvoyons encore une fois à la 
description des expériences dans le tableau. 


4. GAIN D’'AZOTE DANS LES CULTURES DITES ,,ALTERNANTES . 


Nous donnons le nom de ,,cultures alternantes” à un genre spécial 
de nos cultures partiellement grossières. Ce sont des cultures obtenues 
par transport dans des solutions nourricières où une nourriture différente 


394 M. W. BELJERINCK ET A VAN DELDEN, 


fait se développer une autre combinaison microbienne que celle qui 
avait été introduite. Après un nombre de transports suffisants dans les 
nouvelles conditions, la combinaison est transplantée une dernière fois 
dans la solution primitive. Dans le cas spécial où nous avons appliqué 
cette méthode, nous avions en vue d'éloigner les organismes anaérobies 
peut-être encore inconnus. Îl est vrai que nous avions déjà tâché d’at- 
teindre ce résultat en traçant, au moyen des cultures grossières, des traits 
inoculatoires sur des plaques d’agar au glucose, et en découpant de ces 
plaques des mélanges de colonies qui paraissaient convenir pour le but 
proposé, mais nous n’étions pas arrivés de cette manière à un résultat 
absolument convaincant. Nous avions notamment constaté que le trans- 
port direct d’une culture grossière donnait toujours un résultat beaucoup 
plus satisfaisant que linfection du liquide nourricier au moyen de frag- 
ments de la plaque d’agar, même quand nous employions à cet effet le 
trait tout entier, e. à d. non seulement les colonies mais aussi les espaces 
intermédiaires. Nous éroyions d’abord devoir admettre que nous avions 
tué par la culture, au contact de l’air bre, une bactérie anaérobie indis- 
pensable pour là fixation intensive d'azote. Mais plus tard nous avons 
compris qu'il ne s'agissait pas ici d’une élimination d’organismes anaé- 
robies, mais d’une diminution de la nicroaérophilie de toutes les formes 
fixant l’azote. Par l’étude de Gr. sphaericum aussi bien que de Gr. reptans 
il était en effet établi, comme nous lPavons déjà fait observer, que du 
moins chez ces espèces-là la propriété de fixer l’azote libre diminue par 
une culture aérobie; nous étions donc en droit d’attendre la même chose 
des symbiontes non sporogènes, spécialement de Æadiobacter. 

C’est pourquoi nous avons essayé d'atteindre cette élimination de 
toutes les formes de Grawulobacter, aussi bien anaérobies qu’aérobies, 
sans faire usage d’un terrain nourricier solide, notamment par trans- 
port d’une culture grossière avec mannite dans une solution où puisse 
se produire, 1l est vrai, une vigoureuse croissance de Cäroococcum, de 
sorte que l’oxygène disparaîtrait pour la plus grande partie, mais qui 
ne contienne pas de sucre, afin d’exclure le développement de Grarulo- 
bacter. Pour attemdre ce but, des sels d'acides organiques ont étéreconnus 
la source de carbone la plus appropriée. Il est vrai que dans les circon- 
stances choisies il ne se fixe pas d’azote du tout, mais l'expérience a 
appris que cette fonction peut être temporairement suspendue sans pour 
cela disparaître pour toujours dans les inoculations ultérieures. Nous 
avons employé p. ex. la solution suivante: 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. DES 


Eau de conduite 100 


Acétate de sodium 0,5 
RP OZ 0,05 
Terreau frais ® 


Le terreau sert de source d'azote, indispensable dans ces expériences 
parce que, comme nous l'avons dit, il n’y a pas d’assimilation d’azote 
libre dans une solution d’acétate de sodium. La culture à lieu à 25° et 
la pellicule bactérienne qui se forme, constituée principalement par du 
Chroococcum, est transportée dans une solution nutritive semblable, 
mais préalablement stérilisée. Ces inoculations sont répétées Jusqu'à ce 
que l’on ait obtenu l’élimination des Grauulobacter, qui ne sont pas capa- 
bles de vivre ou de concourir dans la solution d'acétate; puis on trans- 
plante de nouveau dans la solution de sucre. 

Voici un aperçu d'üne pareille expérience : 


ae Rendement d’azote 
Ci 10 °2°# 2 .| en milligrammes. 
Durée Liquide Différence | E SR 
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au Mannite 4 | Blanco 0,7 
14 mars | K°HPO* 0,1 Hitrenn0 3 
CN Mlerreau | | Mannite 0,4 
jours. ee) 0,5 Terreau 2 
| 3,D 


La mannite avait complètement disparu sans qu’on eût observé des 
phénomènes de fermentation, et dans l’examen microscopique aussi bien 
que bactériologique nous n’avons trouvé que des formes aspores, dont la 
plus petite partie était Aërogenes, le reste contenant, outre le C#roocuccum, 
plusieurs variétés de Radiobacter; 11 n'y avait certainement pas de Gra- 
nulobacter. La quantité d'azote fixée était néanmoins considérable Nous 
nous croyons donc en droit de conclure que ce procédé constitue un 
moyen, non seulement pour écarter certains groupes de bactéries avec 
des propriétés physiologiques déterminées, mais encore pour conserver 
tout à fait invariables, au moins à travers toute la série de transports 
nécessaires pour la purification, les espèces capables d’assimiler l’azote. 


296 M. W. BELJLRINCK ET A. VAN DELDEN. 


5. GAIN D’AZOTE DANS LES CULTURES PURES ET LES 
CULTURES COMBINÉES D'ESPÈCES BIEN CONNUES DE BACTÉRIES AÉROBIES. 


Nous réunissons dans ce groupe toutes les expériences qui se rap- 
portent à des espèces isolées et à des combinaisons d’espèces différentes 
en culture pure. 

Nous avons établi tout d'abord qu’à lui seul CAroococcum, placé 
dans nos solutions nourricières, n’est pas capable de fixer l’azote hbre 
(comme dans les exp. 314 et 314), ou ne Passimile (comme dans 31c) 
qu'en quantités tellement minimes qu'il nest pas possible d’y attacher 
beaucoup d'importance. Quand nous avons reconnu plus tard que ces 
mêmes cultures, quand on y introduit des spores de Granulobacter, 
provenant soit de l’air soit du liquide de culture imparfaitement stéri- 
lisé, fixent l’azote en quantités considérables et que même un nombre 
relativement restreint de bâtonnets de Grawulobacter, difficilement 
reconnaissables, est encore efficace, nous avons cru pendant longtemps 
devoir admettre que, dans toutes les cultures combinées de C#raococ- 
cum avec des espèces non sporogènes, qui se montraient accumulatrices . 
d'azote, 1l devait être entré, sans qu’on s’en soit aperçu, des germes de 
Granulobacter. | 

Mais, par l'accroissement de nos connaissances sur ce sujet, nous 
avons reconnu que cette manière de voir était trop étroite et qu'il doit 
certainement exister des bactéries, aérobies et sans spores, complètement 
différentes de Granulobacter, capables de fixer l’azote libre en symbiose 
avec Chroococcum. Ces espèces, dont nous avons considéré adiobacter et 
Aërogenes de plus près au $ 1, et que nous avons citées en traitant des 
cultures alternantes, sont moins spécialisées que Granulobacter dans 
leurs conditions nutritives; contrairement à ce dernier genre, elles peu- 
vent p.ex. se nourrir parfaitement de sels d’acides organiques, parti- 
culièrement de malates, citrates et succinates, mais avec ces espèces 
il ne se produit de fixation d’azote qu’en présence d’un sucre comme 
source de carbone ‘). Cette dernière circonstance doit probablement être 
attribuée à cette autre que chez ces espèces aussi la microaérophilie n’est 


‘) Dans les derniers temps nous avons reconnu que les lactates, les malates, 
l’amidon et la cellulose suffisent, dans ces conditions et en l’absence complète 
des Granulobacter, à la fixation de l’azote libre. Nous reviendrons plus tard sur 
ce fait important. 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BAOTÉRIES. 301 
possible qu’en présence d’un sucre, et il semble que la microaérophilie 
soit toujours la condition indispensable pour lPassimilation de l’azote 
libre. 

Des cultures pures à considérer en premier lieu, dont celles avec 
Chroococcum (31a, 310, 31c) ont déjà été suffisamment discutées, quel- 
ques-unes seulement (Epr. 32 à 35) ont été notées dans le tableau, 
parce que des nombreuses expériences faites à ce sujet la plupart don- 
naient déjà au premier coup d’oeil la conviction qu'aucune fixation 
d'azote n’y pouvait avoir eu lieu, puisqu'il n’y avait pas eu de crois- 
sance; aussi ces cultures n'ont-elles pas été analysées. Il peut toutefois 
arriver aussi que, sans assimilation notable d'azote, 1l se forme une si 
grande quantité de mucus qu’on se trompe au sujet de l’intensité du 
premier phénomène et qu’une analyse semble nécessaire, et inversement 
une culture combinée avec une croissance faible en apparence peut 
cependant, dans certaines circonstances, donner lieu à une assimilation 
d'azote. Voilà comment nous avons été conduits à examiner aussi les 
cultures pures d’Aërogenes, Coli, Radiobacter et des granulobactéries 
Mucosum, Reptans, Sphaericum et Tenax, le tout avec un résultatnégalif, 
il est vrai; aussi ces expériences n'ont-elles pas été reprises. Pour le 
 Granulobacter polymyxa nous avons pu faire voir que cette espèce peut 
se développer toute seule, sans azote combiné, dans des conditions 
encore imparfaitement déterminées. L'expérience qui a fourni ce résultat 
a été faite au moyen d’une solution nourricière au glucose; mais nous 
avons perdu la culture et un nouvel essai est resté infructueux. Nous 
avons d'ailleurs assez de raisons pour admettre que nos autres granu- 
lobactéries Aeptans, Mucosum, Tenax et Sphaericum sont également 
en état d’assimiler tout seuls, dans des conditions convenables, l’azote 
libre de l’air. 


M. W. BEIJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


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GAIN D'AZOTE DANS LES CULTURES PURES ET LES CULTURES COMBINÉES D'ESPÈCES CONNUES. 


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CAIN D'AZOTE DANS LES CULTURES COMBINÉES D'ESPÈCES CONNUES. _ 
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mie 22 DÉRACRE | Cire 20,8 | 18,3 2,5 __ |1,19/1,66| S,30| 0,83 Mannite pas en- = 
ée, mais 1% + Aërogenes 2. Blanco 0,7. | coreentièrement 
au de mannite. Eau . 0,06 transformée. 5 
10 janv. Mannite 0,2 o 
Filtre 0,35 ee 
1,31 5 
Le 
pas 21 | N°: 1 200 em°. Chroococeum 20,6 12,1 3,9 4,99 | 6,98 | 34,90| 1,74/ Mannite pascom € 
mars. M ; + Radiobacter. Blanco 0,7 plètementtrans #4 
au. stérilisé 0,5 gr. Mannite 0,4 formée. = 
18avril. Eau 0,06 | 5} 
Terreau 2 E 
Filtre 0,32 2 
3,91 
40. 12 | Eau de con- Chroococeum 20,8 | 19,6 1,2 0,09! 0 0 ON 
E [ 20 CC! 20; d, û reste encore 
24 janv. .duite 200 + Radiobacter, Blanco 0,7. : beaucoup de 
à D S K HPO* 0,100 Eau 0,06 saccharose, 
5 févr. Saccharose 4 | Saccharose 0,0 
Filtre 0,39 
1,11 
: sa 36 | N°2, 200 cm°. | Chroococcum 20,8 | 18,3 x 2,0 1,19,1,66| 8,30} O1 /|Glucose pas com- 
3 févr. + Radiobacter. Corr. comme au plètement dé- 
n au | n°. 33 1,31 composé. Beau- 
mars. | coup de mucus 
| formé. % 


43, 31 
11 févr. 
au 
14 mars. 


44. 
11 févr. 
au 
14 mars. 

45. 24 
17 déc. 
au 
16 janv. 


46, 
11 janv. 
au 
14 mars. | 


62 


dr. 11 

Tau ls | 

déc. | 
| 


48. |11 


Hk C 
Terreau 
stérilisé 0,5 gr. 


N°. 1, 200 cm°. 
Merreau 
stérilisé 0,5 gr. 


200 em°. 
erreau 
stérilisé 0,5 gr. 


, 200 em°. 


Terreau 


| stérilisé 0,5 gr. 


| N°. 1, 300ecm°. 


T au 185 
déc. 


Terreau 
stériisé 0,9 gr. 


| 
, 200 em”. 


N°, 1,300 cms. | 


Chroococeum 


+ Radiobacter. 


Chroococcum 
+ Radiobacter. 


| Chroococeum 
| + Radiobacter. 
| 


Chroocaccum 
+ Polymyxa. 


Chroococeum 
+ Mesenterious 
| vulratus, 


Chroococeum 
+ Mucosum. 


Chroococcum 
+ Tenax. 


Blanco 
Eau 
Glucose 
Terrean 
Filtre 


5,9 14,9 


n°129 


20,8 106,1 |" 14,7 


Corr. comme au 


3,p1 


Corr. commeau 


3,81 


1,31 


0,7 
0,1 
0,6 


n°. 42 
20,5 | 18,7 pal 
| Corr. comme au 
| n!, 33 
208 18,54] 
| | 
| | 
20,6 9,9 À 
| | Blanco 
| Eau 
| | Mannite 
| Terreau 
Filtre 
| 
20,6 | 104 | 102 


| Corr. commeau 


n°. 47 


3,70 


11,39! 


11,39 


| 


NCOSe pas 
lementtransfor- 
mé. Pas de mu- 


ous, 
15,94) 79,70 | 3,98 | Mannite pascom- 
| plètement dé- 
composée. FA 
A 
Ë 
15,94! 79,70! 3,98 | Glucose pasentiè- & 
| rement décom- = 
| | posé. £ 
Il 2 
| (1 
1,10) 5,50! 0,27 | Glncose pas entiè- ë 
| rement décom L= 
posé, & 
| È 
1,38, 6,90! 0,34! Encore beaucoup 2 
| de glucose, = 
| | faiblecroissance, © 
Ï re 
| = 
| | = 
9,73) 32,41} 1,62/Chroococeum et 5 
| | beaucoup de © 
| spores de Gra- 
nulobacter. 


"SATUAIOVE S 


9.03! 30,06| 1,50 | Chroococcum et 
| beaucoup de 
spores de Gra- 
nulobacter, = 
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AZOTE LIBRE PAR LES BACTERIES. 


ASSIMILATION DE L’ 


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24 


“ARCHIVES NÉERLANDAISES, SERIE IT, TOME VIII. 


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GAIN D’AZOTE DANS LES CULTURES COMBINÉES D'ESPÈCES CONNUES. 


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49. 12 | N°. 2, 200 cm°. Chroococcum 20,6 2,4 | 182 14,89/20,84/104,2 5,91|Chroococcum et Ë 
û ; ; } a 
24avril. Terreau + Reptans Blanco 0,7 beaucoup de & 
au stérilisé 0,5 gr. | (fraîchement isolé). Eau 0,06 spores de Gra- Él 
6 mai. Glucose 0,2 nulobacter. eo 
Filtre 0,39 à 
Terreau 2 # 
3,31 > 
50. 21 | N°. 1, 200 cm’. Chroococcum 20,6 5,4 | 15,2 11,69/16,36| 81,80 | 4,09! Peu de Chraococ- © 
30 nov. Terreau + Sphaericum Corr. comme au cum et beau à 
au stérilisé 0,5 gr. | (fraîchement isolé). n# 29 3,01 coup de spores 2% 
21 déc. Craie 1 gr. de Grauulobac- 
ter; la mannite 
a disparu. 3 
51. 29, | No. 4, 200 cm°. Chroococcum 20,8 | 18,5 5,1 0,99! 1,38] 6,90! 0,69! Mannite pas tota- ; 
18 déc. mais 1% + Sphaericum Corr. comme au lement décom- 
au de mannite. Gsolé depuis n°. 38 1,31 posée. 
16 janv. longtemps). 
52, 23 | N°. 1, 200 cm°. Chruococcum 20,8 "157 5,1 3,99! 5,02) 25,10! 1,25 | Mannite pastota- 
15 déc. + Sphaericum Corr. comme au lement decom- 
(i 1 d is) #21 1,51 é 
au (isolé depuis n°. 27 (5 posée, 
10 janv. moins longtemps). 
Chroococeum 20,8 | 15,8 5,0 3,69! 5,16] 25,80 | 1,29 | Glucose incomplé- 
+ Reptans Corr. comme au tement  trans- 
+ Radiobacter. £ n°33 1,31 formé. Fr 
/ 
£ Em. (e) 4E = ; = = 
Terreau ne ni AE Bo 0,7 CSSS ii 
a 10 janv stérilisé gr. + Radiobacter. Eau 0,06 pure trans- " 
ô Glucose 0,2 é 
Ë Terreau 4 ÿ 
Fa Filtre 0,35 
2 5,31 
ES 55. NISETREE nm? “hr à a ù | 
Es ts 30 1, 200 em”. Chxoococoum 20,8 | 19,0 1,8 0,29, 0,40! 2,00 0,10 | Mannite incom- 
El C. | + Aërosenes 2 IC à 
E Ha | Pol LA Cox 1. comme au plètement dé. 
z 16 janv. | x Polymyxa: n°. 27 1,51 composée. 
[2 a 
G 56. É N°. 2 900 cm° se 7e A 
Ê nue 54 | N°: 2, 200 cm°. NL 20,8 | 15,9 | 4,9 3,59) 5,02/.25,10 | 1,25/Tli reste “encore à 
5 ne Û | Die RUES Corr. comme au beaucoup deslu- | 
2 ù rie u a: 5 Es 
A 5 févr | + Sphaericum. CE) 1,31 cose. ë 
E [= 
Col | © 
57. 9€ o D] 3 SP ont c né ne F = 
a 18 Je 22 | N°1, 200 cm°. Chroococeum 20,8 | 175 3,3 1,19! 2,50! 12,50! 0,62} Mannite pastota- © 
éc + Aërogenes 2 Jorr l 
8 au LS Re Cu JE ONE lement trans © 
Ë Os SI um. 11217 1,51 | formée. LE 
| | = 
rs 5S. 9€ 0 1: 900 om ‘ir ; 20 8 7.9 : 9 | Ë 
Ë à 22 | N°. 1, 200 cm. Clroococcum ; 20,8 | 17,2 3,6 | 2,09! 2,92} 14,60! 0,78 | Mannite pastota- © 
déc. + Aërogenes 2 te | | re 
Se È ee cs Corr. comme au lement trans à 
10 janv. sSphaerieum: n°. 27 1,91 formée, E 
| E 
| | 
b | 6 k | = 
pus PEN ES,200/0m: Chroococcum 20,8 | 18,6 2,2 | 0,89} 1,241 (6,201: 0,31 lanta in 1è- 2 
14 janv. + Mesenterieus vul- Corr: commeau | Etlee FASO pee 
1 fe |gatus + Radiobacter. | n°. 33 1,31 | | ARR ë 
à févr. F DS 3229 | cm6; beaucoup 
60. 21 900 em”. ps : : = - | ae |. de mucus, E 
» ne stérilisé 0,5 gr. | + Rudiobacter. | n° 29 351 | | LEE FE 
T févr PE Qu | 2 
; | E 
61. 5 | N°, 2, 200 cm* hr : © | A ; TA sa 
De | 36 |À , 200 cm°. € Rroogts cum 20,8 1,89) 2,64| 13,20 | 0,66/ Glucose pas tota- 
Ë Fe ! + 1 SE DRRCUS | comme au | lement décom- 
Vulgatus | | n°, 33 1,31 &:abond 
14 mars. ? | 3 posé;abondante 
S + Radiobacter, | frmation de = 
œ 


| muous. 


364 M. W. BEÉIJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


Il est remarquable que dans un cas déterminé (Epr. 33), notamment 
avec le champignon de la pomme de terre (B. mesentericus vulgatus), 
nous ayons obtenu un résultat positif au moyen d’une culture pure, 
mais cette propriété spécifique avait déjà disparu après le premier 
transport et nous ne l’avons plus retrouvée dans d’autres isolations 1). 
Il est néanmoins probable que cette espèce, par suite de son ubiquité 
générale, ait quelque importance au point de vue de l’accumulation 
d'azote dans la nature. 

Si nous passons aux cultures combinées, nous devons faire remarquer 
en premier lieu qu’en l’absence de CAroococcum elles donnent un résultat 
douteux ou décidément négatif. Telles sont les expériences avec Mesen- 
lericus vulgatus + Radiobacter (Epr. 34), Sphaericum + Radiobacter, 
Sphaericum + Radicicola, Reptans + Radiobacter, Reptans + Radicicola, 
Mesentericus + Radicicola, Mesentericus + Fluorescens et Subtilis en 
diverses combinaisons. 

Comme nous avons des motifs pour admettre que dans des conditions 
déterminées, même en culture pure, toutes les formes de Grazulo- 
bacter peuvent assimiler l'azote libre, ces expériences avec résultat néga- 
tif ne peuvent pas encore être considérées comme convaincantes; nous 
concluons plutôt à un état insuffisant d’accomodation dans tous les cas 
où des Granulobacter faisaient partie des combinaisons. 

Nous sommes arrivés maintenant à l’examen de celles des combinaisons 
dont Chroococcum fait partie et nous y observons souvent, comme avec 
les cultures grossières, une accumulation fort notable d'azote. Ce sont 
surtout les combinaisons avec Æeptans et Sphaericum qui sont remar- 
quables. Nous y avons observé notamment les faits suivants. Il se peut, et 
tel est Le cas pour les cultures les plus productives, p.ex. pour les épreuves 
49 et 50 que le CAroococcum ne remplisse dans la matière soumise à 


*) La forme employée ici a été isolée du terreau de jardin par l'expérience 
suivante: quand on infecte au moyen de ce terreau des plaques de pommes de 
terre vivantes, à l’air libre et à une température inférieure à 25° C. on ne 
voit rien s'y développer. Mais à 37° C. il se développe sur le tissu vivant 
3 espèces de bactéries, savoir: toujours B. mesentericus et B. subtilis et rarement 
Granulobacter polymyxa. Ces circonstances nous fournissent une bonne diagnose 
pour les formes de ce groupe. A l'abri de l'air et à des températures infé- 
rieures à 25° C. il peut se développer aussi, sur des pommes de terre vivantes, 
2 formes anaérobies qui produisent ce qu'on appelle la , putréfaction humide’, 
ce. à d. la fermentation pectique. 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 369 


l'analyse qu’un rôle tout à fait secondaire, et que cette matière soit 
constituée presque entièrement par des bâtonnets, clostridies et spores de 
Sphaericum ou Replans même. Une pareille éventualité nous donne la 
conviction que, dans des conditions convenables, ces dernières bactéries 
doivent être en état de croître et de fixer l’azote à elles-seules, donc 
sans symbiose avec Chroococcum, un fait sur lequel nous avons déjà 
attiré l’attention en parlant des cultures pures. 

Nous ne nous figurons pas encore clairement quelle circonstance spé- 
cifique cela exige. Pour la bonne réussite d’une pareille expérience, 
les espèces citées doivent certainement se trouver dans un état particu- 
lier d’accomodation, en rapport avec leur microaérophilie. Il est 
d’ailleurs remarquable que toutes les cultures combinées de C#roococcum 
avec des formes de Granulobacter ont donné lieu à une assimilation 
d'azote plus ou moins intense, indépendamment de la présence d’autres 
bactéries concomitantes, de sorte que la grande importance de ces 
combinaisons pour le phénomène en question est mise absolument hors 
de doute. 

Nous avons en outre acquis la conviction que la combinaison 
Chroococcum + Aërogenes (Epr. 36 et 37) aussi peut donner lieu à une 
assimilation d’azote, faible 1l est vrai, mais incontestable. 

Pour les résultats remarquables, quoique pas tout à fait compréhen- 
sibles, obtenus avec la combinaison CAroococcum + Radiobacter, nous 
recommandons d'examiner les expériences 39 à 44. L'examen complet 
de notre tableau fait voir d’ailleurs que le pouvoir d’assimilation pré- 
sente, dans les cultures combinées, un caractère beaucoup plus variable 
encore que dans les cultures grossières, ce qui s’explique par le rapport 
qui existe entre cette fonction et la microaérophilie, avec laquelle elle 
augmente ou diminue, en ce sens que l’état ,,anaérobie” des bactéries 
concomitantes serait la condition pour obtenir le rendement d’azote le 
plus élevé. Nous avons notamment pu prouver, ainsi que nous l’avons 
déjà fait remarquer maintes fois, que dans les cultures aérobies sur 
plaques, surtout avec des espèces de Granulobacter, le besoin d'oxygène 
augmente, c. à d. que la microaérophilie diminue, et en même temps le 
pouvoir d’assimiler l’azote doit diminuer. La culture sur plaques, base 
de toutes ces expériences, est done préjudiciable pour l’assimilation 
d'azote au point de vue quantitatif, ainsi qu'on le reconnait le mieux 
en comparant l’expérience productive 50 avec l'expérience 51, très peu 
productive; on voit par là combien l’activité de Sphaericum est dimi- 

24% 


366 M. W. BELJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


nuée par culture à l’air libre. On constate quelque chose d’analogue 
avec Replans, d'après les expériences 53 et 54 d’une part et 49 d'autre 
part. 

Nous avons enfin à parler de ces groupes de cultures combinées où 
nous avons employé, à côté de CAroococcum, deux autres espèces encore. 
En comparant les résultats de ces expériences (33 à 61), on voit immé- 
diatement qu’elles n’ont rien appris de particulier. Nous sommes reve- 
nus néanmoins plus d’une fois à ce genre d'expériences, d’une part 
parce que nous espérions arriver ainsi à une combinaison par laquelle 
il serait possible de fixer tout autant d’azote que dans les cultures gros- 
sières, et d'autre part parce que ces cultures produisent une quantité 
de mucus si considérable, que nous croyions pouvoir nous attendre à 
un fort rendement d’albumine, jusqu'à ce que l’analyse nous apprit que 
nous nous étions trompés. Bien que dans plusieurs de ces expériences la 
durée de la culture ait été trop courte pour que nous eussions atteint le 
rendement maximum d'azote, 1l ne nous est pas possible de bien expli- 
quer comment ce rendement est si faible; ici aussi nous songeons à une 
accomodation insuffisante des bactéries soumises à l'expérience aux con- 
ditions nutritives dans lesquelles elles ont été placées. 

Pour le reste, dans ce cas aussi nous croyons que nous avons donné 
dans le tableau précédent assez de détails des expériences pour pouvoir 
nous abstenir de plus amples développements. 


6. EXPÉRIENCES SUR LA NITRIFICATION DE L’AZOTE LIBRE. 


Une solution composée de 100 p. d’eau de la distribution, 1 de glu- 
cose et 0,05 de À? 77 PO* fut infectée le 28 déc. 1901 avec le 26° trans- 
port de notre culture grossière à mannite. Par comparaison avec des 
cultures parallèles nous avons constaté que le 23 janv. 1902 1l y était 
déjà fixé 70 mgr. d’azote libre par litre, en même temps quil s'était 
formé une épais mucus de CAroococcum, à réaction très faiblement 
alcaline. L’azote devait avoir été fixé en majeure partie sous forme de 
protoplasme du CAroococcum lui-même. Le 23 janv. nous y avons intro- 
duit un peu de terreau frais, d’une part pour ajouter des bactéries 
capables de transformer l’albumine de Croococcum en sel d’ammonium, 
et en second lieu pour introduire les ferments de la nitrification. Après 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 367 


3 semaines nous avons distinctement pu constater la formation de nitrite 
et vers le milieu de mars 1902 nous n’y trouvions plus de nitrite, mais 
seulement du nitrate en grande quantité. Par voie colorimétrique, au 
moyen de la réaction de diphénylamine et acide sulfurique, nous avons 
trouvé que lie filtrat du liquide contenait en tout environ 250 mgr. de 
nitrate par litre (calculé comme ÆWO”*) Comme les 70 mgr. d’azote 
correspondent à 500 mgr. de ÆWO*, nous voyons qu’au bout de 7 
semaines la moitié à peu près de l’azote libre assimilé était mtrifié. Et 
comme cet azote a dû être entièrement contenu dans l’albumine de la 
masse bactérienne nouvellement formée, surtout dans C#roococcum, 
nous avons ainsi une mesure approchée de la vitesse avec laquelle se 
mitrifie l'azote, présent dans le corps de C#roococcum à l’état d’albumine. 

Nous avons repris ces expériences plus d’une fois et toujours avec 
le même résultat. 

En les effectuant, il est recommandable de ne pas se fier exclusive- 
ment à la réaction qualitative au moyen de diphénylamine et d’acide 
sulfurique, mais d'opérer quantitativement comme nous l’avons décrit, 
et cela pour la raison suivante: 

Quand on introduit du terreau frais, sans plus, dans l’eau de la distri- 
bution, la réaction par diphénylamine et acide sulfurique ne réussit pas 
au commencement, même quand on mélange 5 à 10 gr. de terreau avec 
50 em°. d’eau. Et cependant ce terreau contient des substances capables 
d’être nitrifiées après dilution avec de l’eau et par aération, sans qu'il 
soit nécessaire d'ajouter des sels où d’autres substances. Au bout de 
quelques jours la réaction à la diphénylamine + acide sulfurique est 
positive, indépendamment de l'azote atmosphérique fixé ou non fixé. 

Mais nous avons trouvé que 0,5 gr. de terreau dans 50 em°. consti- 
tuait la limite de sensibilité de la réaction, car en employant moins de 
terreau encore, 1l n’y avait plus moyen de découvrir du nitrate ou du n1- 
trite. Si l’on a donc employé pour l'expérience en question plus de 50 cm”. 
d’eau et moins de 0,5 gr. de terreau pour l'infection, un résultat positif 
de la réaction qualitative susdite prouve déjà, sans aucune détermination 
quantitative, que de l’azote atmosphérique a été nitrifié ”). 


) Notice historique. Après la publication du travail sur l’oligonitrophilie 
(voir ces Archives, (2), 8, 190, 1903), dont la communication à l’Académie 
des Sciences d'Amsterdam date du 30 mars et du 25 mai 1901, M. le Dr. W. 


368 M. W. BEIJERINOK ET A. VAN DELDEN. 


7. RÉSUMÉ ET CONCLUSION. 


Il y a deux procédés importants pour obtenir des accumulations 
d'organismes oligonitrophiles, conduisant à des cultures de bactéries 
qui fixent énergiquement l'azote libre de l'atmosphère; d’abord, le pro- 
cédé de culture complètement grossière, ensuite, le procédé de culture 
partiellement grossière. 

Une cullure complèlement grossière s'effectue comme suit: On intro- 
duit 100 p. d’eau de conduite, contenant 2 p. de mannite et 0,05 de 
ÆA?2H POS, en couche peu profonde dans un large flacon d'ERLENMEYER, 
on infecte au moyen de terreau frais et on cultive entre 23 et 282 C: 
Déjà au troisième jour commence une culture de bactéries où C#roococ- 
cum est prépondérant. Après quelques transports la plupart des impu- 
retés ont disparu, mais il reste toujours quelques #{uorescentes, qui ne 
produisent pas d'acide dans la solution de mannite. Si l’on inocule cette 
culture dans 100 p. d’eau de conduite, ? de glucose et 0,05 de X2ÆPO*, 
on obtient la combinaison CAroococcum + Granulobacter (sous diverses 
formes) + Xadiobacler, qui donne lieu au rendement d'azote le plus 


KeüGer de Halle a. $., dans une lettre du 6 sept. 1901, a attiré notre atten- 
tion sur le passage suivant d’un travail qu’il avait publié dans Landwirschaftl. 
Jahrb. 1900, p. 701: ,Hier mag zunächst noch ein Versuch kundgegeben 
werden, der dafür Zeugnis ablegt, dass unter denselben Verhältnissen, unter 
welchen wir die Algen züchteten” (le travail de M. KrüGEer traite notamment 
la question de savoir si les aloues à chlorophylle inférieures sont en état d’assi- 
miler l’azote libre, dont la réponse est négative) ,bei Organismen welchen das 
Vermügen eigen ist, sich des freien Stickstoffs der Luft als Stickstoffquelle zu 
bedienen, Stickstoffaufnahme aus der Atmosphäre stattfindet. Von mehreren 
Versuchen sei hier das Ergebnis cines derselben mit einem aus dem Boden 
gezüchteten Organismus augeführt. Dazu wurde wieder eine Nährlôsung ohne 
Zusatz von Stickstoffverbindungen, die pro 100 cem. nur 0,0003 g. Stickstoff 
enthielt, verwendet.”.... Au bout de 62 jours il constate dans 100 cm’. une 
augmentation de 4,6 mgr., dans 200 cm°. 6,8 mgr. et dans 300 cm”. 8,5 mgr. d'azote 
fixé. M. KrüGer continue en ces termes: , Es wurden also nicht unbeträchtliche 
Mengen von elementarem Stickstoff assimiliert und die Entwickelang der Kul- 
turen machte keineswegs den Eïindruck, dass dem Organismen irgend ein wich- 
tiger Nährstoff nicht zu Gebote stand.” L'organisme dont il est question ici 
était Chroococcum, ainsi que nous avons pu nous en assurer à l’aide d'un tube 
de culture que M. KRüGER nous envoya en même temps que sa lettre; la cul- 
ture n'était toutefois jas pure, mais un mélange complexe de microbes. 


ASSIMILATION DE L’AZOYE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. 369 


élevé que l’on ait atteint jusqu'ici, savoir 7 mgr. d’azote fixé par gr. 
de sucre assimilé. Il n'y à pas moyen de répéter les transports dans la 
même solution au glucose, par suite de la formation d’acide par les 
Fluorescentes, ce qui entrave la croissance. 

Mais, si l’on transporte alors dans une solution à mannite, ou si 
Von suit la méthode de culture ,,alternante”, en employant passagère- 
ment l’acétate de chaux comme source de carbone, — nourriture qui ne 
convient pas aux Granulobacter, — on arrive enfin, avec la mannite, à la 
combinaison des deux espèces non sporogènes CAroucoccurr + Radio- 
bacter, par laquelle peuvent être fixés, dans la solution à mannite, 
environ 4 mgr. d'azote par gramme de mannite assimilé. Dans cette 
culture les Granulobacter font défaut, mais on y trouve encore des 
Fluorescentes, ainsi qu’un petite quantité d’Aërogenes et Coli. 

Le procédé de culture partiellement grossière est le suivant: On prend 
une solution de 100 p. d’eau de conduite, 2? de mannite et 0,05 de 
K2HP04, ou bien 100 d’eau, 2 de glucose, 2 de craie et 0,05 de 
A? PO"; on infecte avec CAroococcum + terreau pasteurisé et on cul- 
tive de nouveau entre 23 et 28° C. Après des transports répétés on 
obtient une combinaison fixant de l’azote, formée de CAroococcum et de 
diverses espèces de Granulobacter, avec des impuretés constituées par 
quelques bactéries accessoires, sporogènes. Le plus haut rendement 
d'azote atteint dans ce genre d’expériences, savoir 5 mgr. d’azote fixé 
par gr. de sucre (Epr. 39), a été fourni par une combinaison de C#roo- 
coccum avec la bactérie aérobie, mais fortement microaérophile, Granu- 
lobacter reptans. 

Tous les Granulobacters sont plus ou moins microaérophiles. On peut 
mesurer approximativement cette propriété en appliquant aux colonies 
sur agar au glucose la réaction à l’iode. On voit alors que les organismes 
les plus microaérophiles contiennent aussi le plus de granulose et se 
colorent donc en bleu intense, tandis que les individus les moins micro- 
aérophiles (donc les plus aérophiles) ne prennent qu’une teinte bleu 


elair ‘. 


?) Par cette simple expérience on peut obtenir des ,bactéries de l’alinite”, 
capables d’assimiler l'azote libre, non seulement, comme l',alinite” du com- 
merce, dans l'imagination de l'observateur, mais en réalité. Qu'on se garde 
bien de confondre à ce propos la réaction bleu-violette sur la granulose des 
Granulobacter avec la réaction rouge violette sur le glycogène, si caractéris- 
tique pour le groupe Megatherium, non fixateur d'azote. 


“ 


310 M. W. BEIJERINCK ET A. VAN DELDEN. 


Il semble d’ailleurs que l'assimilation de l’azote libre aille de pair 
avec la microaérophilie chez toutes les espèces capables de remplir cette 
fonction. La propriété de la microaérophilie se mânifeste par cette cir- 
constance que, dans une goutte du liquide de culture, placée dans la 
chambre humide, 1l se forme, soit par croissance, soit par motilité, 
des accumulations non dans le ménisque même, mais à quelque distance 
vers l’intérieur, où l’air dissous doit avoir une tension plus faible. Cette 
préférance pour une basse pression de l'oxygène se perd toutefois par 
hérédité dans des ‘cultures à Pair hbre, du moins pour Granulobacter, 
et en même temps disparaît l’état d’accomodation nécessaire pour la 
fixation d'azote. Cette perte de l’état d’accomodation par culture aérobie 
permet d'expliquer pourquoi les combinaisons de cultures pures d’espè- 
ces connues ne peuvent donner lieu à une fixation d’azote, importante 
au point de vue quantitatif, que quand elles sont fraïchement isolées des 
cultures accumulatives grossières. 

Nous sommes d'avis que le résultat principal de nos recherches est 
que nous avons prouvé, comme il a déjà été remarqué dans l’introduc- 
tion, que dans l’assunilation de l'azote libre par les bactéries il com- 
mence par se former une combinaison soluble, qui sort par diffusion 
des organismes actifs, se propage autour d'eux et est ainsi mise à la 
disposition d’autres microbes *). 

Pourquoi cette combinaison, dont la nature chimique est encore 
inconnue en ce moment, est si difficilement assimilable pour les bactéries 
qui la produisent, et si facilement au contraire pour CArvococewm 
qui s’en sert pour sa croissance, voilà un point qui n’est pas encore 
élucidé. Mais 1l faut remarquer que cette dernière espèce se conduit 
vis à vis des combinaisons azotées en général d’une manière excep- 
tionnelle, non seulement au point de vue de Pavidité extraordinaire avec 
laquelle elle extrait de la solution même les moindres traces de ces 
substances, mais aussi au point de vue de Paction qualitative qu’elle 
montre à leur égard. 

Nous avons notamment reconnu que C#roococcum est une des rares 
bactéries qui engendrent directement de Pammoniaque ?) aux dépens 


") Ou même de végétaux supérieurs, comme c'est le cas avec Radicicola. 

*) Par contre, la formation d’ammoniaque aux dépens d’amides et d’albumi- 
noïdes est une fonction très répaudue parmi les bactéries, et bien connue par 
les cristaux de phosphate double d’ammonium et de magnésium qui se forment 
dans de vieilles cultures, de différentes espèces, sur agar ou sur gélatine. 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. Snfell 


de nitrates et de nitrites, et cette action de C#roococcum sur les nitrates 
peut devenir tellement intense que, dans des conditions de croissance 
avantageuses, 1l n’y a même pas moyen de prouver une formation inter- 
médiaire de nitrite !). À notre connaissance, le CAroococcu:r est unique 
à ce point de vue. 

Il est bien vrai qu'il y a encore d’autres bactéries qui forment WH* 
au moyen de nitrates et de mitrites, mais cela a lieu d’une autre manière, 
ainsi qu'on le reconnaît au tableau suivant, où nous avons établi un 
parallèle entre C#roococcum et les bactéries B. sublilis et B.mesentericus, 
isolées de pommes de terre vivantes. Nous nous sommes servis des 
liquides nourriciers suivant: 


1. Eau de conduite 100 
Malate de calcium n 
K2HP0° 0,05 
KNO* 0,05 


2. Le même que 1, avec XWO? au lieu de XNO*, 
3. Le même que 1, avec mannite au heu de malate de calcium. 
4. Le même que 3, avec ÆWO? au lieu de XNWO*, 


Liquide de culture 


1 2 3 
Ca Mal KNO° | Ca Mal KNO° | Mannite KNO* 


ZE 
Mannite XNO* 


Chroococcum NH° NH° NH° NH° 
pas de XNO° pas de KNO° 
Mesentericus NH pes de NH° NH° NH° 
vulsatus et KNO° et KNO° 
Subtilis pas de NH° | pas de NH° pas de MA || pas de NH° 
mais unique- mais unique- 
ment KNO° ment KNC° 


Ainsi qu'on pouvait sy attendre, Granulobacter polymyxa, avec ses 
variétés Tenax et Mucosum, appartient comme Mesentericus aux bacté- 
ries qui forment de l'ammoniaque aux dépens de nitrates et de nitrites. 
Pour Splaericum et Replans 11 nous a été impossible d’en fournir la 
preuve, probablement à cause d’un défaut dans l’expérimentation. 


*) Quand la croissance est ralentie et que les conditions vitales sont défavo- 
rables, nous avons pu constater la transformation de nitrate en nitrite même 


chez Chroococcum. 


OS M. W. BELIJERINCK ET A. VAN DÉLDEN. 


On voit d’après ce tableau que la formation d’ammoniaque aux dépens 
de XWO®, en présence d’un malate comme source de carbone, n’a pu être 
démontrée que pour C#rooc:ccum, mais pas chez les deux autres espèces, 
qui se distinguaient au contraire de CAroococcum par une formation 
abondante de nitrite. 

Une démitrification, c. à d. une séparation d’azote libre de nitrites, 
ne s’opère m par C#roococcum n1 par les deux autres espèces. 

Nous avons donné ces développements sur la conduite de C#roococcum 
vis à vis des nitrates et des nitrites, parce que nous nous sommes plus 
d’une fois demandé si la combinaison azotée, mise en liberté par les bac- 
téries qui fixent l’azote libre, ne serait pas un nitrite; mais nous n'avons 
jamais découvert de traces de nitrites dans les cultures pendant la fixation 
d'azote, pas plus que de l’ammoniaque en présence de CAroococcum. Et 
l'hypothèse que les nitrites se forment passagèrement, mais disparaissent 
immédiatement parce que CAroococcum les transforme en ammoniaque, 
et que l’ammoniaque elle-même est employée pour la eroissance de l’une 
ou l’autre espèce de bactéries, ne satisfait pas théoriquement, parce 
que les Granulobacter qui fixent azote ne se nourrissent pas facilement 
avec leur propre produit d’assimilation, mais satisfont au contraire aisé- 
ment leur besoin d'azote au moyen de nitrites. 

Nous avons également considéré la possibilité de la formation d'un 
sel d’hydrazine ou d’hydroxylamine et nous avons essayé de les décou- 
vrir par des réactions basées sur les propriétés réductrices de ces sub- 
stances, sans arriver toutefois à un résultat décisif. 

Faisons encore remarquer enfin que CAroococcum forme de l’alcal 
en toutes circonstances, même en présence de glucose et d’autres espèces 
de sucre, ce qui est d’ailleurs aussi le cas pour Xadiobacter. 

Nos considérations, 1l faut l'avouer, n’expliquent rien des processus 
chimiques de la fixation d'azote, mais elles font connaître des faits 
qui peut-être facihteront un jour une telle explication. 

Nous croyons qu'il est prouvé que toutes les espèces de Grarnulo- 
bacter, tant aérobies qu’anaérobies, placées dans des circonstances 
avantageuses, sont capables d'employer pour leur croissance, quoique 
difficilement, la combinaison azotée qu’elles engendrent, et peuvent 
donc fixer l’azote en culture pure. M. Wixocrapsxy l'avait déjà 
observé pour le ferment butyrique et nous avons pu nous convaincre 
de l'exactitude de son assertion, non seulement pour ce qui regarde cet 
orgamisme-là mais aussi pour le ferment butylique, Quant aux formes 


ASSIMILATION DE L'AZOTE LIBRE PAR LES BACTÉRIES. De 


aérobies de ce genre, nous avons pu prouver la même propriété pour 
une souche de Granulobacter polymyxa, mais d’autres isolations n'étaient 
plus en état de croître, sans intervention de C#roococcum, dans nos 
liquides de culture pauvres en azote. En un seul cas une culture pure 
de Bacillus mesentericus vulgatus, isolée du terreau au moyen de tran- 
ches de pommes de terre vivantes, assimilait l'azote libre sans l’inter- 
vention d’autres bactéries, mais elle avait déjà perdu ce pouvoir après 
un seul transport. 

Toutes nos observations prouvent qu'il existe dans le sol même et 
particulièrement dans le terreau une combinaison azotée, formée par les 
bactéries assimilatrices d'azote, qui se propage dans toutes les directions 
et est mise à profit par d’autres organismes pour leur nutrition azotique. 
Surtout CAroococcum paraît remplir à ce point de vue un rôle important 
dans le sol, et nous avons fait voir que le protoplasme de cette bactérie 
se transforme aisément en ammoniaque et peut être nitrifié ensuite, ce 
qui fait qu'il est possible de transformer en peu de temps l’azote atmos- 
phérique libre en nitrate. 

Pour expliquer l'influence extraordinairement avantageuse que C4roo- 
coccum exerce sur la culture artificielle, spécialement des Granulobacter, 
nous devons encore rappeler que ces dernières bactéries produisent des 
acides qui entravent leur développement; or, ces acides sont en partie 
neutralisés, en partie oxydés par Croococcum. 

Pour ce qui regarde Æadivbacter, cette espèce aussi doit transformer 
Pazote en une combinaison qu'elle cède à son entourage et qui peut 
servir d’aliment azoté du moins à C#roococeum et certainement aussi à 
adiobacter mème, quand CAroococcum est présent. Les rapports entre 
ces deux espèces de bactéries rappellent vivement ceux qui existent 
entre le Radicicola, apparenté de près à Fudiobacter, et les Papilionacées. 

L'observation, que certaines variétés de Æadiobacter dénitritient 
énergiquement, c. à d. éluminent l’azote des nitrates et nitrites dans des 
conditions nutritives convenables, nous à conduit à nous demander 
s'il n'y aurait pas d'autres bactéries démitrifiantes capables de fixer 
l’azote libre en symbiose avec CAroococcum, mais toutes nos expériences 
dans cette direction ont donné un résultat négatif. 


Delft, Laboratoire de Bactériologie de l'Ecole Polytechnique. 


SUR QUELQUES PARTICULARITÉS ET CHANGEMENTS 
OBSERVÉS DANS LES RAIES DE FRAUNHOFER ET LEUR EXPLICATION 
PAR LA DISPERSION ANOMALE DE LA LUMIÈRE SOLAIRE 
DANS LA COURONNE 


PAR 


W. H JULIUS. 


C’est surtout par les recherches de M. JEWELL, sur la coïncidence des 
raies solaires et métalliques ”), que l’attention a été attirée sur certaines 
particularités variables des raies de FRauNnorer. Nous n’avons pas en 
vue ici les irrégularités qui se présentent dans le spectre des taches et 
des facules, provenant de troubles dans des portions relativement petites 

du soleil, mais des anomalies présentées par la lumière solaire moyenne, 
anomalies que l’on observe aussi quand on éclaire la fente par une 
partie d’une image solaire imparfaitement nette. D’après le prin- 
cipe de DoppLER, nous pouvons nous attendre à observer, dans ces 
circonstances, des déplacements des raies résultant de la rotation du 
soleil, de celle de la terre et d’une variation de la distance entre ces 
deux astres par suite de l’excentricité de l'orbite terrestre. Mais, même 
quand on tient compte de toutes ces influences, il reste encore certaines 
irrégularités. | 

M. JeweLL a notamment constaté que certaines raies de FRAUNHOFER 
coïncident exactement avec les raies d'émission dans le spectre des élé- 
ments obtenu au moyen de l'arc voltaique, tandis que d’autres ne le 
font pas, et que les déplacements sont inégaux, tant pour les raies des 


‘) L. E. Jewerr. , The coincidence of solar and metallic lines. A study of 
the appearance of lines in the spectra of the electric arc and the Sun.” Astroph. 
Journ., ILI, pp. 89—113, 1896. Du même: ,Spectroscopic notes. Absolute wave- 
lengths, spectroscopie determinations of motions in the line of sight, and other 
related subjects.” Astroph. Journ., XI, pp. 234—240, 1900. 


RAIES DE FRAUNHOFER. 319 


divers éléments que pour les diverses raies d’un seul et même élément. 
De plus, il a parfois trouvé que ces déplacements n'étaient pas les 
mêmes pour diverses séries de photographies, et pour quelques-unes des 
raies 1l semblait même que l'intensité fût variable. 

Pour expliquer ces phénomènes, M. JeweLi à recours à certaines 
hypothèses sur la densité, la pression et la température des gaz absor- 
bants et rayonnants, dans les diverses couches de l’atmosphère solaire, 
et admet en outre que les éléments y montent et descendent avec des 
vitesses différentes. 


Le spectre solaire anormal de Axe. 


Beaucoup plus grandes que les irrégularités dont 1l vient d’être 
question sont celles qui ont été observées dans le spectre solaire 
anormal”, récemment décrit par M. G. E. Haze ‘). 

Ce spectre particulièrement remarquable a été photographié par 
hasard 1l y à assez longtemps déjà, en février 1894, dans une série 
d'épreuves faites dans le seul but d'examiner les particularités du réseau. 
Ce n’est que quelques mois plus tard que l’on découvrit qu'un phéno- 
mène très extraordinaire venait d'être photographié. M. Hare hésita 
longtemps avant de publier sa découverte accidentelle. Des reproduc- 
tions de la plaque furent envoyées à divers spectroscopistes avec prière 
de les examiner et de chercher s’il n’y avait pas moyen de trouver pour 
le phénomène une cause en dehors du soleil même. Mais, comme 
aucune explication n’en a été fournie, on s’est contenté de mesurer et 
de décrire le spectre aussi exactement que possible. 

Sur une seule et même plaque on à pris successivement douze épreu- 
ves, dans le spectre du 3° ordre d’un réseau plan. Une image solaire 
de 51 mm. de diamètre était projetée de telle manière que l’image d’une 
tache venait tomber exactement sur la fente. La longueur de cette 
dernière (6,5 mm.) correspondait à un huitième environ du diamètre 
solaire. 

Les premières épreuves font voir le spectre normal sans modification 
considérable. Puis vient le trouble, qui atteint son maximum dans 
le 8% spectre pour décroître rapidement dans les quatre suivants. 


*) Georce E. Hare. ,Solar research at the Yerkes Observatory”. Astroph. 
Journ., XVI, pp. 211—233, 1902. 


316 W. H. JULIUS. 


M. Hare a donné les reproductions de quatre spectres, dont chacun 
s'étend depuis À = 3812 jusqu'à à — 4132. Le n°. 1 à été obtenu 
avant le trouble; le n°. ? est le spectre le plus anormal; le n°. 3 est 
ce que M. Hare appelle le ,,spectre intermédiaire” (intermediate spec- 
trum) et a été obtenu quelques instants après le spectre anormal; le 
n°. 4 fait voir de nouveau le spectre solaire normal, photographié un 
autre jour sur une autre plaque. Les n%. 1, 2 et 3 montrent une 
bande sombre à travers tout le spectre; c’est l'ombre de la tache pro- 
jetée sur la fente. 

Les caractères principaux du spectre anormal sont les suivants: 

1°. La bande provenant de la tache solaire y est beaucoup moins 
sombre que dans les spectres photographiés avant et après Le trouble. 

2°. L’intensité et la largeur d’un grand nombre de raies de FRAUN- 
HOFER ont considérablement diminué. C’est ce que l’on observe le mieux 
pour les bandes, larges et sombres, 77 et À du calcium et la raie 
H3 de l'hydrogène, presque complètement effacées dans le spectre 
anormal. 

3. D'autres raies, au contraire, sont exfraordinairement renforcées. 

4°. Plusieurs raies ont plus ou moins changé de place. 

On observe les mêmes particularités, quoiqu’à un degré généralement 
plus faible, dans le spectre mtermédiaire, qui forme ainsi la transition 
entre le spectre normal et le spectre anormal. 

Cette remarquable complication n'existait pas seulement dans la 
lumière émise par une portion relativement petite du disque solaire, 
p. ex. dans le voisinage immédiat de la tache; au contraire, elle se con- 
statait presque également bien sur toute la largeur du spectre et était 
donc à peu près la même pour toute la lumière émise par une très 
grande surface du soleil. 

Les instants des 12 expositions et la date exacte n’ont pas été notés, 
mais il est certain que la durée totale du trouble a été très courte. 

M. Haze considère le phénomène comme ,,une perturbation remar- 
quable de la couche renversante” (a remarkable disturbance of the 
reversing layer). Maïs n'est-il presque pas impossible de se figurer 
qu’une couche relativement peu épaisse de l’atmosphère solaire subisse 
soudainement, et simultanément en tous les points d'une grande éten- 
due du soleil, une modification considérable, au point de rendre pour 
ainsi dire méconnaissables pour un moment ses pouvoirs émissif et 
absorbant en certaines régions du spectre? 


RAIES DE FRAUNHOFER. on 


Aussi me semble-t-il que l’origine du phénomène doit être cherchée 
quelque part sur le chemin de la lumière entre le soleil et la terre. Or, 
si un faisceau lumineux composé traverse des milieux produisant une 
dispersion anomale, la composition de ce faisceau doit être modifiée. 


Ainsi: que je l'ai fait voir antérieurement ‘), les propriétés de la 
lumière chromosphérique peuvent être déduites de l'hypothèse que cette 
lumière provient de la lumière photosphérique, par dispersion anomale. 
D’après cette hypothèse le spectre de la chromosphère nous apprend 
quelles sont les espèces de lumière qui peuvent suivre, dans l’atmos- 
phère solaire, des trajectoires assez fortement courbées. L'idée était 
donc toute naturelle que ce seraient les mêmes ondes qui joueraient un 
rôle important dans le spectre anormal de HALe. 

Afin d'examiner cette question sans préjugé, avant de consulter les 
tables de M. Haze ou un tableau des raies chromosphériques, j'ai 
indiqué sur les reproductions du spectre dans l’Astrophysical Journal 
un certain nombre de raies qui me paraissaient affaiblies dans le spectre 
anormal. Au moyen de l’atlas photographique du spectre solaire normal 
de M. Georce HrGes, j'ai pu facilement déterminer les longueurs d’onde 
de ces raies; on les trouve dans la première colonne du tableau LE. 

La seconde, la troisième et la quatrième colonne font connaître les 
intensités de ces raies dans le spectre normal, intermédiaire et anormal, 
telles que M. Haze les a données (ces données sont empruntées aux 
tables de RowLanD pour le spectre normal, et évaluées par M. Apams 
pour les deux autres spectres). M. are dit expressément que ces 
intensités ont été évaluées dans chaque spectre individuellement, c. à d. 
sans comparaison avec un autre *). La cinquième colonne fait connaître 
l’intensité que présentent les raies correspondantes du spectre de la 
chromosphère, obtenu par M. Locxyer pendant l’éclipse de 1898, à 
Viziadrug *); la sixième colonne enfin donne les substances absorbantes. 


») Ces Archives, (2), 4, 155, 1901; (2), 7, 88 et 473, 1902. 

?) En choisissant les raies qui paraissaient affaiblies dans le spectre anormal, 
j'ai évidemment dû comparer entr'eux les trois spectres. Voilà comment il se 
fait que mon tableau contient certaines raies dont les intensités, estimées par : 
M. Apams, ne sont pas relativement faibles dans le spectre anormal. 

. 5) Lockver, CarisHoLm-BaTTeN aud Pepcer. , Total Eclipse of the Sun, January 
29, 1898. — Observations at Viziadrug”, Phil. Trans. À, vol. 197, p. 151—227, 
1901. 


AS W. H. JULIUS: 


Tableau TL 


Raies dont l’intensité est moindre dans le spectre anormal 
que dans le spectre normal. 


Intensité dans le spectre 
Longueur = | £ £ É 
D a OPA ee LOS D , 
dt = Z = 4 ae Ë Remarques. 
ae = < = 2 © = 
D Nes) Sue EE “ 
ÉANERRE = 
3811,4 :. C | °) 
3812,6 4 Fe 
38374,09 À 9 — AC) Fe 
3318.47 22 25 — 3,3 | Fe, Fe| 1=3818;19 et2 361812: 
Hz 3389,05 ? 19) — 8 H | M.HALE mentionne Fe, Mn. 
3395,80 ü 12 — 3 Fe 
3899,30 à) 4 — 2 y 
3903,09 10 12 — | 2—3 | Fe 
3905,66 12 20 — 2 Cr, Si 
3906,70 14 — . 2 Fe 
3913,63 9 7 — 6 Ti 
3914,49 7 8 D* ‘Re # Il est fort probable que 
3916,54 3 — 4% ) V  |ces intensités aient été esti- 
3920,41 10 LOF AAIDE 3 Fe | mées trop grandes en compa- 
3923,09 12 2e 1 T2 3 Fe |raison des nombres de la 
HO 10 Ca |seconde colonne. Voir la 
3944,16 15 1 ONDES Al | note 2 à la page précédente. 
3948,91 15 15 — D RSR 
3950,10 D — 2 3 Fe 
3993,02 17 15 _ Fe etc 
3908,35 5 8 — : Ti 
3961,67 20 20 — 6 Al 
H 3968,63 | (100) 7 ll 10 Ca 
He 3910,18 ü 8 — 10 Tel *) Non mentionnées dans 
3911,89 6 e) — 2 Fe le tableau de M. HALE, mais 
3986,90 6 8 — distinctementaffaibliesdans 
5 HDI Ée .. . 4% . JF la reproduction du spectre 
4012,50 D : 5% | 5—6 | Ti,etc.| anormal. 
4033,22 ti 12 3 | 3—4 |Mn, Fe 
4034,64 6 10 — | 3—4 |Mn, Fe 
4045,98 30 30 5 7 Fe 
4063,76 20 20 — |6—71]| Fe 
4071,91 15 15 TE (6) Fe 
4077,88 8 10 Te | 0) Sr 
H 4102,00 40 fl — 10 IT 


RAÏES DE FRAUNHOFER. 379 


Le tableau IL a été dressé de la même manière; 1l contient les raies 
qui, sur les reproductions, font nettement l'effet d’être rez forcées dans le 
spectre anormal. 


Tableau BE 


Raies dont l'intensité est plus grande dans le spectre anormal 
que dans le spectre normal. 


Intensité dans le spectre 
mue > o 2 
Longueur ALLÉE Si & 
d'onde. | = Z ee PE = Remarques. 
+) 2e: € 
= NEUVE DE 
ES RE NA ER Ée 
3921,86 . — 20 Zr, Mn 
2 UNIES = 25 ? 
3930,45 8 15 28 | 3—4 Fe 
3937,39 | — — 10 ? 
3940,25 | — 7 12 ? 
3950,50 2 — 15 ï 
3962,29 3 — 11 Fe? 
3973,17 6 — 15 DIN Zi e Ca 
3981,92 | 4 13 30 (ES Ti, Fe * Cette raie n'es! pasmen- 
599297 3 4 10 | y, Gr |tionnée dans le tableau des 
3996.80 | — + 9 9 raies chromosphériques de 
: ; “ M. Humpureys (Eclipse de 
4013,90 8 12 5 Ti, Fe 
1901). 
4014,67 6) 9 20 Fe 
4023,38 | — — 10 ? 
4033,77 2 5) 15 Mn 
4040,79 3 6 20 4 Fe 
4044,09 6) 20 15 Fe 


Le résultat est très frappant: Les raves afjuiblies correspondent pres- 
que sans exception à des raies chromosphériques; quant aux raies renfor- 
’ 
cées, elles ne se rencontrent pas, pour la plupart, dans le spectre de la 
chromosphère. 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE IT, TOME VIII. 25 


380 W. H. JULIUS. 


M. Lockver a donné l'intensité des raies chromosphériques suivant 
une échelle où 10 indique les raies les plus fortes et 1 les plus faibles. 
S1 nous tenons compte de cette circonstance que dans sa liste le plus 
grand nombre des raies portent les nombres 1 et 2, notre tableau fait 
voir que, par la simple observation du spectre solaire anormal, nous 
avons pu mettre en évidence les fortes raies chromosphériques. Cela ne 
saurait être un effet du hasard. Il n’y a donc pas à en douter, les deux 
phénomènes — l’affaiblissement des raies de FrauNHor&R dans le spectre 
anormal et l’origine du spectre de la chromosphère — doivent être attri- 
bués à des causes présentant une étroite relation. 

Par contre, 1l ne paraît pas que le re forcement des raies du spectre 
anormal soit aussi intimement lié à la composition du spectre de la 
chromosphère. 


Si notre manière de voir est exacte, et que réellement la lumière chro- 
mosphérique a été séparée par une forte incurvation de la lumière 
blanche” émise par des couches plus profondes, ces rayons particuliers 
doivent présenter en général une intensité moindre dans le spectre du 
disque solaire ‘). Les raies de FRAUNHOrER qui correspondent à des 
raies chromosphériques doivent donc se détacher, dans le spectre solaire 
ordinaire, sur un fond plus ou moins obscurci. La mesure de cet 
obscurcissement, à des distances différentes du milieu d’une raie d’ab- 
sorption, dépendra évidemment de la forme de la courbe de dispersion 
dans le voisinage de cette raie; l’obscurité moyenne de ce fond dépend 
d’ailleurs en premier lieu de la quantité de matière qui produit la dis- 


*) On pourrait s’imaginer que les rayons constituant la lumière de la chro- 
mosphère ne doivent faire défaut que dans le spectre du bord, maïs non dans 
celui des portions centrales du soleil. I1 suffit toutefois d’un coup d'oeil jeté sur 
la fig. 4 d’un précédent article (ces Archives, (2), 4, 161, 1901) pour se con- 
vaincre que la lumière chromosphérique visible peut fort bien provenir, pour 
une partie, de points situés du côté opposé à la terre. La lumière chromosphé- 
rique qui arrive à la terre peut venir de n'importe quel point de la ,sphère 
critique” de Scamipr. Pour la plus grande partie elle nous est envoyée par la 
face postérieure du soleil; mais alors la moitié à laquelle nous faisons face fournit la 
lumière chromosphérique dirigée vers d’autres régions de l'univers, et cette lumière 
doit donc être absente dans le spectre du disque. (Il y a lieu de supposer qu’en 
moyenne il y a plus de lumière chromosphérique emise dans des directions fai- 
sant un angle ascez grand avec l'équateur solaire que vers les régions équa- 
toriales, y compris l'orbite terrestre. 


RAIES DE FRAUNHOFER. 381 


persion anomale et en second lieu de la direction et de l’intensité de 
la variation de densité des gaz que traverse la lumière, c. à d. de 
l'activité” du soleil !). 

Nous attribuons done uné double origine aux raies sombres dans le 
spectre solaire: une absorption réelle des ondes dont la période coïncide 
exactement avec la durée de vibration de la matière, et une déspersion 
de la lumière avoisinante, fortement déviée ?). 

Cette dispersion sera surtout considérable là où existent dans le milieu 
des différences de densité particulièrement grandes; l'élargissement de 
la plupart des raies de FRrAuNHoOrER dans le spectre des taches peut être 
expliqué de cette façon. 

Cette lumière dispersée n’a évidemment pas disparu; l'absence de 
certaines raies dans le spectre d’une tache est contrebalancée par une 
augmentation d'intensité des mêmes rayons dans la lumière venant des 
facules voisines. La distribution de la densité des gaz solaires peut donc 
être telle à un endroit, qu’une portion limitée du disque semble émettre 
un nombre relativement grand de rayons à indice de réfraction particu- 
lhièrement élevé ou bas. Dans le spectre de ces parties du disque (qui sont 
les facules) les raies de FRAUNHOFER nous apparaîtront non seulement 
plus étroites et plus faibles que d'ordinaire, mais nous pourrons aussi 
y trouver des raies contrastant avec le fond par un plus grand éclat. 
Ces raies plus lumineuses ne coïncident pas avec les raies d'absorption 
correspondantes; leur longueur d'onde moyenne sera généralement plus 
grande ou plus petite que celle de la lumière absorbée, car, selon la dis- 
tribution accidentelle de la densité, le faisceau contiendra une plus 
grande proportion de rayons à indice de réfraction tantôt élevé, tantôt bas. 


Les considérations précédentes nous suggèrent une explication du 
spectre anormal de Harr. 

Les raies particulièrement faibles dans ce spectre sont en effet exacte- 
ment celles qui produisent une forte dispersion anomale, ainsi que 
l’apprend la composition du spectre de la chromosphère. Pour 77, X 


*) L'influence possible de la courbure générale ou régulière des rayons (d’après 
le principe de M. Soumipt) sur l’apparence des raies spectrales n’a pas été con- 
sidérée dans cet article Si nous étions capables d'observer ou de calculer les 
rayons des ,sphères critiques” pour des ondes subissant la réfraction anomale, 
il nous serait possible d'évaluer cette influence, maïs jusqu’à présent nous ne 
possédons pas encore les données nécessaires pour ce calcul. 

*) Voir ces Archives, (2), 4, 161, 1901. 

De 


382 W. H. JULIUS. 


et 15, ainsi que pour certaines raies du fer, on constate nettement que 
la clarté anormale affecte particulièrement les larges ombres des raies, 
c. à. d. les portions dont nous attribuons l’origine, dans le spectre nor- 
mal, non à une absorption, mais à une dispersion. De plus, la bande 
obscure provenant de la tache a disparu. Cela veut dire que les ondes 
qui, dans des circonstances ordinaires, font défaut dans le spectre de la 
tache à cause de leur forte dispersion, sont de nouveau présentes, au 
moment de la perturbation, dans le faisceau reçu par l'instrument. 

La raison de tout cela deviendra évidente quand 1l nous sera possible 
de trouver une cause plausible, réurissant de nouveau les rayons forte- 
ment dispersés, dans un angle assez grand pour embrasser une portion 
considérable du disque solaire. 


A cet effet 1l n’est pas nécessaire d'introduire une nouvelle hypothèse. 
La même idée relative à la constitution du soleil ‘), qui nous a permis 
d'expliquer les propriétés de la chromosphère et des protubérances, nous 
fournit ic1 encore une fois les données nécessaires. 

En effet, si nous admettons (d’après la théorie de Soxmrpr) que le 
soleil est une masse gazeuse 1llimitée, 1l doit s’y former des surfaces de 
discontinuité semblables à celles dont la forme générale a été déterminée 
par M. Empex ?) pour un soleil nettement limité, rayonnant et tour- 
nant. Ces surfaces doivent s'étendre jusqu'aux portions extrêmes de la 
masse gazeuse — une conclusion qui s accorde parfaitement avec la 
structure visible de la couronne. Le long de ces surfaces de discontinuité 
1l se forme notamment des vagues et des tourbillons; les axes de ces tour- 
billons coïncident à peu près avec les génératrices de ces surfaces de 
révolution et sur ces axes la densité est un minimum. Cela permet de 
rendre compte de la stratification que l’on observe plus ou moins 
distinctement dans toutes les bonnes photographies ou dessins de la 
couronne. 

Cette apparence particulière pourrait avoir du reste une autre cause, 
que cela serait indifférent pour les considérations suivantes. Tout ce que 
nous devons admettre, c’est que la densité de la matière coronale varie 
d’une manière qui correspond à la structure striée que l’on reconnaît 
pendant une éclipse totale de soleil. 


*) Ces Archives, (2), 7, 473, 1902. 
*) R. Empen, Beïiträge zur Sonnentheorie, Ann. d. Phys., (4), 7, pp. 1746—1917. 


RAIES DE FRAUNHOFER. 390 


Une proéminence coronale qui, à un moment donné, se dirige exac- 
tement vers la terre peut être comparée assez grossièrement à un faisceau 
de tubes de verre à travers lesquels on regarde dans le sens de la lon- 
gueur. Une pareille structure doit réunir et conduire les rayons qui y 
pénètrent en diverses directions. Et 1l doit en être de même quand les 
portions à grande densité optique alternent avec celles à faible densité, 
non d’une mamière tranchée, comme dans le cas de l’air et du verre, mais 
d’une façon graduelle. 

Dans la fig. 1 la densité optique de la matière est représentée par le 
degré de rapprochement des stries verti- 
cales. Un rayon pour lequel la constante A à € B 


de réfraction du milieu a une grande va- 


leur positive suivrait par exemple le che- 
min 44’, serpentant autour des parties les 


plus denses de la structure; un rayon 
BP’ dont la constante serait fortement 


Pr PUR : . 
négative suivrait de même les régions 


raréfiées. Par contre un rayon CC” pour 
lequel la constante serait exactement 


/ \ / © Q 3 / 
égale à zéro ne serait pas influencé par 


les variations de densité: et une certaine 


lumière pour laquelle la constante de ré- 


fraction serait à peu près égale à zéro 


devrait suivre un long chemin sensible- 


ment parallèle à la structure, avant de 
présenter une déviation notable. À 


Or, la couronne présente quelquefois 
des proéminences pointues excessivement 
longues. Nous n'avons qu’à supposer que, ax #moment où le spectre anor- 
mal a été photographié, la terre était exactement placée duns la direction 
d'une pareille proéminence coronale, pour expliquer toutes les irrégularités 
observées dans le spectre. La lumière qui manque d’ordinaire dans Île 
spectre solaire, par suite de la forte dispersion, a été rassemblée par la saillie 
coronale, de là l’affaiblissement des raies de FRAUNHOrER, spécialement 
dans le spectre de la tache. Comme les anomalies étaient produites par 
une distribution particulière de la matière dans la grande étendue de la 
couronne, comprise entre la source lumineuse et la terre (et non par 
des troubles dans une ,,couche renversante” relativement mince), elles 


384 W. H. JULIUS. 


ont pu apparaître à la fois sur une grande étendue du disque solaire. La 
rareté du phénomène est une conséquence de la faible probabilité qu'il 
y a de faire une photographie au moment exact où une proéminence 
coronale extraordinairement longue s’interpose exactement entre la terre 
et l'endroit du disque solaire qui 11lumine la fente; sa courte durée enfin 
/ my : s 
est une conséquence de la différence de vitesse angulaire entre la cou- 
ronne et la terre dans son orbite. 


Ainsi que je l'ai déjà dit, 1l n’y a pas en général de raies chromosphé- 
riques correspondant aux raies de FRAUNHOFER qui sont extraordinaire- 
ment renforcées dans le spectre anormal. Comment pouvons-nous main- 
tenant expliquer ce renforcement? 

On serait peut-être tenté de songer à une absorption dans la cou- 
ronne; car, s'il est vrai qu’une proéminence coronale très longue était 
tournée vers la terre, les rayons ont dû traverser une couche exces- 
sivement épaisse d’un milieu absorbant. Mais en y regardant de près 
cette explication est peu probable. 

Les particules des gaz excessivement raréfiés constituant la couronne 
n’exerceront les unes sur les autres qu’une influence très faible; leurs 
périodes seront donc presque absolument constantes et donneront lieu 
à des raies d'absorption très nettes et très étroites. Il est donc assez 
difficile de comprendre comment une raie, déjà présente dans le spectre 
solaire normal, serait renforcée par le pouvoir absorbant de la couronne. 
D'ailleurs, en examinant le tableau de M. HALLE, on remarque que plus 
d’une raie, intense dans le spectre anormal, présente une intensité 
beaucoup plus faible dans le spectre intermédiaire (qui n’a été photographié 
que quelques moments plus tard); et l’inverse s’observe également, 
c. à d. que des raies sont fortes dans le spectre intermédiaire et très 
faibles dans le spectre anormal. Cela ne s’accorde pas bien avec l’hypo- 
thèse de Pabsorption. Le tableau LIT contient quelques raies présentant 
cette particularité. 


RAIES DE FRAUNHOFER. 389 


able IR 


Raiïes dont l'intensité dans le spectre intermédiaire est très différente 
de celle dans le spectre anormal. 


Intensité dans le spectre 


TE 2 = 
mn = Ê = SARA. 2e : Remarques. 
5: = LEE € 
et EE/NEURES 
— | Em 
2005.28 MOMINOTININEE 2 Cr, Si 
URL | — | 90 Si 
3921,71 9 14 — Ti, La,Zr,Mn 
den 40 | | 00 Zr, Mn 
ten | 100). ? 
On | | "13 Y 
DO 40 1 Ni 
EU 0 | 19 ? 
4005,86 | 3 | 25 5 ? 
4057,39 4 — 15 | 1—2 Co, Fe 
AGE T6 TRANS ? 


Dans le spectre de la chromosphère les raies correspondantes parais- 
sent faire défaut. (Il n’est pas impossible que les faibles raies chromo- 
sphériques notées à — 3905,66 et 2 = 4057,39 appartiennent à un 
autre élément que les raies d'absorption anormalement renforcées). 

Pour arriver à une explication plus satisfaisante du phénomène de 
renforcement, nous supposons que ces raies d'absorption occasionnent 
une dispersion anomale des ondes voisines, mais très faible. Alors, les 
indices de réfraction des ondes voisines ne différant pas considérablement 
de l'unité, les directions de ces rayons ne peuvent être notablement 
modifiées qu'après un long parcours à travers la couronne, dans un sens 
à peu près paralièle à ses lignes de structure. Ainsi donc, tandis que 
les rayons fortement réfractés, en pénétrant dans la saillie coronale dans 
différentes directions, étaient obligés de suivre les lignes de structure en 
s'ineurvant autour d'elles, et étaient en quelque sorte concentrés vers 


286 W. H. JULIUS. 


la terre, pour les rayons très faiblement courbés, que nous considérons en 
ce moment, 1l peut arriver qu'ils ne soient courbés que dans un seul sens, 
sur toute la longueur de la proéminence coronale, et sortent dans une direc- 
tion qui ne rencontre pas la station d'observation. Dans un faisceau 
lumineux constitué par ces rayons la divergence de ces rayons aura 
augmenté et leur intensité lumineuse aura diminué. Cet étalement de la 
lumière voisine fait donc que la raie d'absorption paraît élargie en 
quelque sorte et par conséquent renforcée. Mais il est évident aussi que 
quelques instants plus tard, sous l'influence d’une autre portion de la 
couronne, les circonstances peuvent devenir favorables pour que cette 
lumière faiblement courbée rencontre l'observateur. Dans ces conditions 
la raie d'absorption s’affablit de nouveau. (De pareilles alternances 
doivent d’ailleurs se présenter aussi pour les rayons plus fortement 
réfractés, voisins des raies du tablean L, et se succéder même beaucoup 
plus rapidement; mais cela ne change pas le fait que leur intensité #0yeune 
doit être augmentée aussi longtemps que Les lignes de structure de la pro- 
tubérance coronale sont dirigées vers le spectroscope. Pour certaines par- 
ticularités observées dans l’ombre des raies voir la note à la fin de ce 
travail). 


Dans les deux spectres anormaux un certain nombre de raies d’ab- 
sorption sont plus ou moins fortement déplacées. [Il se peut que cela 
soit dû en partie à un mouvement dans la direction du rayon visuel; 
mais après tout ce qui précède 1l ne sera plus nécessaire d'expliquer 
encore une fois en détail comment la dispersion anomale aussi peut 
rendre aisément compte de ce phénomène. Une dissymétrie dans la 
courbe de dispersion, ainsi qu'une distribution particulière de la densité 
dans la matière de la couronne, peuvent affecter inégalement lintensité 
de la lumière des deux côtés de la raie d'absorption, et provoquer ainsi 
un déplacement apparent de cette raie. 


Particularités des raies dans le spectre solaire normal. 


Si notre manière de mettre les anomalies particulièrement grandes du 
spectre de HALE en rapport avec une position toute spéciale de la terre 
vis à vis de la couronne est exacte, nous devons nous attendre à 
observer toujours de pareilles irrégularités, quoique à un degré plus 
faible, puisque la lumière solaire qui nous frappe doit toujours traverser 
la couronne. 


RAIES DE FRAUNHOFER. 3871 


D'après les recherches de M. Jewezr, dont il a été question plus haut, 
cette prévision est confirmée. Plus d’une raie solaire est variable en 
intensité et en position, de sorte que M.JeweLr les considère comme peu 
propres à servir de repères pour une détermination très précise des lon- 
gueurs d'onde. Ce sont pour la plupart précisément les raies les plus 
apparentes du spectre, et spécialement celles qui présentent une dégra- 
dation sur les bords (,,shaded lines”) ‘). 

M. Jewerz attire spécialement l’attention sur le fait que, dans le 
spectre solaire, toutes les raies nettement dégradées présentent à un 
degré plus ou moins fort la constitution typique suivante ?). 

Sur un fond large, médiocrement obscur et s’éclaircissant graduelle- 
ment sur les bords, on constate une raie d'absorption centrale nettement 


Fig.2 Fi 9.3. 


accusée (fig. 2). En outre, la courbe d'absorption montre souvent deux 
dépressions de part et d'autre de la raie centrale, comme l'indique la 
fig. 3; elles sont tantôt symétriques, tantôt dissymétriques. D'après 
M.Jewezc ces dépressions ne proviennent pas d’une illusion d'optique, 
produite par contraste, mais existent réellement. Pour les expliquer 1l 
admet que la large bande d'absorption est produite dans les portions 
inférieures de l'atmosphère solaire et sous forte pression; qu’à des 
niveaux plus élevés le rayonnement l'emporte de nouveau et donne lieu 
à une rale d'émission assez large; que finalement la raie d'absorption 
nette est formée dans les régions supérieures, où la pression est très 
basse. La position de cette raie d'absorption centrale est ordinairement 
asymétrique par rapport à la raie d'émission, comme on le voit claire- 
ment chez Z7 et À. La raie centrale elle-même varie aussi quelque peu 
en largeur sur différentes épreuves et son maximum d'intensité ne cor- 
respond pas toujours à son milieu. Le déplacement de cette raie cen- 


2) Astroph. Journ., XI, p. 236, 1900. 
*) Jewerr, ,Certain peculiarities in the appcarance of lines in the solar 
spectrum and their interpretation.” Astroph. Journ., IIT, p. 99, 1896. 


388 W. H. JULIUS. 


trale dans /7 et À n’est pas toujours le même, mais, pour autant qu'on 
l’a observé, il a toujours lieu du côté du rouge par rapport à la raie 
d'émission et à la raie métallique correspondante (dans l’arc voltaïque). 

M. JeweL en conclut que la vapeur absorbante du calcium s’abaisse 
sur toute la surface solaire, parfois avec une vitesse de 75 lieues par 
minute. 

Sur les mêmes épreuves où il a reconnu une forte dissymétrie dans 
les raies 77 et À, M. JiweLz a examiné aussi les raies dégradées d’autres 
éléments (#e, Al, Mg, Si). Les plus fortes raies du fer et une raïe de 
l'aluminium laissaient voir des déplacements du même genre que ceux 
observés pour 77 et A, mais à un degré beaucoup plus faible et 
tantôt du côté du violet, tantôt du côté du rouge. Certaines autres 
raies au contraire, appartenant à #/4 et Si, n’offraient pas trace d'un 
déplacement, pas plus que les raies peu dégradées du fer, la faible raie 
du calcium 2 = 3949,056 et beaucoup d’autres encore. 


Si nous n admettons pas, pour le déplacement et l'élargissement des 

Ne Fe ; re 
raies, d'autre explication que celles basées sur le principe de DoPpLEr et 
sur l'effet de la pression et de la température, nous arrivons à des con- 

= \ 4 . . 

clusions très étranges au sujet des conditions dans lesquelles se trouvent 
les éléments dans l’atmosphère solaire. Ainsi que M. JeweLz l'a fait 
remarquer ‘), la faible absorption dans les portions dégradées des raies 
nest pas moins surprenante, si l’on songe à l'énorme profondeur de 
l’atmosphère solaire et à la haute pression qui doit exister dans les cou- 
ches absorbantes pour qu’elles puissent produire une large bande 
d'absorption. 

En faisant diverses hypothèses au sujet des conditions dans lesquelles 
se trouveraient les gaz dans l'atmosphère solaire, M. JeweLL parvient à 
rendre compte de la plupart de ces circonstances remarquables. Mais 
on devra accorder que ses explications reposent sur un nombre de sup- 

e- D e 2100) e VA 
positions, arbitraires et indépendantes les unes des autres, beaucoup 
L] SIN 9 ° L 
plus grand que ce n’est le cas dans notre manière d'expliquer les phé- 
nomènes, basée sur une courbure sélective des rayons, et qui peuts’appli- 
quer séparément à chaque phénomène, sans qu'il soit nécessaire d’intro- 
duire des suppositions nouvelles. 

Dans notre théorie, seule les lignes sombres centrales des raies de 

FRauNHorER sont réellement produites par une absorption. Leur fond 


D AS tioph Joue ED 06! 


RAIES DE FRAUNHOFER. 3299 


d'intensité variable doit être considéré comme un effet de la dispersion 
anomale des ondes voisines non absorbées. Cet étalement de la lumière 
a surtout lieu là où la densité varie d’une facon relativement rapide, 
c. à d. dans les tourbillons au sein des régions les plus profondes du corps 
gazeux. Mais quelques-uns de ces rayons fortement dispersés peu- 
vent être rassemblés de nouveau par la couronne, grâce à sa structure 
tubulaire” et conduits à travers ses saillies plus ou moins grandes. 

Cela s'applique surtout aux ondes le plus fortement réfractées, qui, 
dans le spectre, sont très voisines des raies d'absorption réelles; il en 
résulte des raies d'émission apparentes à peu près au milieu des raies 
d'absorption apparentes 1). 

[1 est fort probable que le spectre anormal de HAzE nous laisse voir 
un cas où ces bandes d’émission apparentes ont acquis une largeur 
extraordinaire. Nous sommes donc en droit d'attendre qu'un examen 
systématique du spectre solaire, photographié à divers instants, nous 
offrira toute espèce de cas intermédiaires. 

Afin de choisir judicieusement les instants des épreuves, 1l serait 
désirable de connaître à peu près la forme et la position des protubé- 
rances coronales. [l serait recommandable, dans tous les cas, de tenir 
compte de la phase actuelle de la période des taches solaires, puisqu'il 
semble que la forme de la couronne est en relation avec cette période. 
Il est d’ailleurs possible qu’une observation simultanée du réseau pho- 
tosphérique, découvert par M. JANsseN, nous donnerait quelques ren- 
seignements sur la position des saillies coronales, et contribuerait à 
l'extension de nos connaissances relatives à leur influence sur le spectre 
de FRAUNHOFER. 


‘) Une circonstance très remarquable est celle-ci, que l'ombie des 1aics Xet 
H, de la raie du fer à — 3720,086 et de quelques autres raies dégradées est 
parfois en partie divisée en un certain nombre de lignes faibles et nuageuses, 
situées symétriquement par rapport à la raie centrale. Dans tous les cas la dis- 
tance entre les composantes augmentait avec la distance du centre (JEWELL, 
Astrophysical Journal, 8, pp. 51— 53). 

Notre théorie permettait de prédire qu'une telle particularité se présenterait 
de temps en temps. La discussion de ce phénomène fera l’objet de la note 
suivante. 


SUR LES MAXIMA ET MINIMA D'INTENSITÉ | 
QUE L’ON OBSERVE PARFOIS DANS L'OMBRE DE RAIES SPECTRALES 
FORTEMENT ÉLARGIES, 


PAR 


W. H. JULIUS. 


En examinant une série de photographies du spectre solaire, faites en 
1888 et 1889 par M. RowLraxDp, M. JEwELL découvrit que sur une des 
épreuves l’ombre des raies // et À était séparée en un système de raies 
faibles et nuageuses, placées symétriquement de part et d’autre des raies 
d'absorption centrales "). La distance entre les composantes de la série 
était d'autant plus grande qu'elles étaient plus éloignées de la raie du 
milieu. Sur quelques autres photographies du spectre solaire, faites 
par M. RowLaNp et par lui-même, il n’observa que de faibles traces 
de ces séries; mais dans l’ombre de quelques-unes des plus fortes raies du 
fer et d’un petit nombre d’autres éléments il trouva une structure sem- 
blable, les raies composantes étant faibles, nuageuses et très rappro- 
chées les unes des autres. 

L'épreuve sur laquelie la structure de 77 et À s’observait le mieux 
présentait encore une autre particularité, consistant en ceci que en 
moyenne l'ombre de ces raies était exceptionnellement faible. 

Dans le spectre anormal de Haxe ?), qui était caractérisé par l’ex- 
trème faiblesse du fond d’un grand nombre de raies d’absorption, on 
pouvait d’ailleurs reconnaître de pareils maxima et minima d'intensité 
au microscope, bien qu’ils ne fussent mi aussi clairs ni aussi régulière- 
ment distribués que dans le cas décrit par M. Jewezr. 


S1 nous admettons comme principale cause de la dégradation des raies 


1 


) L.E.JEwELL, Astrophysical Journal, IIT, 108, 1896 et VIII, 51—53, 1898. 
*) G, E, HALE, Astrophysical Journal, XVI, 232, 1902. 


MAXIMA ET MINIMA D'INTENSITÉ DANS LES RAIES SPECTRALES. 9391 


de FRauNHorER non l’absorption, mais la dispersion anomale des rayons 
qui, dans le spectre, sont situés de part et d'autre de la raie d’absorp- 
tion ‘), il est facile de rendre compte du phénomène en question, et 
d'expliquer aussi pourquoi il ne se présente distinctement que très 
rarement. 

Considérons un mince faisceau lumineux, de longueur d'onde parfai- 
tement déterminée, appartenant à l'ombre d’une raie de FRAUNHOrER. 
Ce faisceau émane des couches profondes du soleil avec une certaine di- 
vergence, et nous supposons qu’il se propage maintenant à peu près dans 
la direction des lignes de structure de la couronne (1. c. p. 383). Admet- 
tons que sa longueur d'onde soit un peu plus élevée que celle de la raie 
d'absorption; pour cette espèce de lumière, le milieu possède alors une 
constante de réfraction positive, et les divers rayons du faisceau serpentent 
à travers les parties les plus denses de la structure , tubulaire”. Si nous 
avions supposé que la longueur d'onde était un peu plus petite que celle 
de la raie d'absorption, la constante de réfraction aurait été négative et les 
rayons se seraient courbés autour des portions les plus raréfiées de la struc- 
ture coronale. Dans l’un et l’autre cas la divergence du faisceau monochro- 
matique doit alternativement augmenter et diminuer, et cette espèce 
particulière de lumière doit atteindre la terre avec une intensité déter- 
minée par le degré de divergence (peut-être même de convergence) du 
faisceau au moment où 1l quitte les régions extrèmes de la couronne. 

Par rapport à un faisceau d'une autre lumière, dont la longueur 
d'onde ne diffère qu'un peu moins de celle de la raie d’absorption, le 
milieu aura un indice de réfraction beaucoup plus grand, de sorte que 
les rayons de ce faisceau particulier peuvent avoir subi une incurvation, 
complète ou partielle, de plus que ceux appartenant au faisceau précé- 
dent, dans leur route à travers la couronne. Ce faisceau peut donc 
émerger avec une divergence tout à fait différente, disons plus grande, 
et présenter ainsi dans le spectre une intensité plus petite que le faisceau 
avoisinant, considéré en premier lieu. 

À mesure que nous nous rapprochons davantage de la raie d’absorp- 
tion, nous passons par des ondes atteignant la terre en faisceaux dont la 
divergence est de nouveau plus petite, qui offrent donc une intensité 
plus grande, et ainsi de suite. Il est clair que de cette façon 1l doit se 


‘ 


*) Ces Archives, (2), 8, 374, 19085. 


392 W. H;, JULIUS. 


produire des alternances de clarté et d’obscurité relatives, de part et d'autre 
de la raie d'absorption médiane. Les ondes qui correspondent au milieu 
d’une de ces franges doivent avoir achevé exactement une incurvation 
complète (c. à d. la distance entre deux points d’inflexion consécutifs) 
de plus que celles qui correspondent au milieu des franges adjacentes. 

Du type ordinaire de la courbe de dispersion 1l résulte immédiate- 
ment que, si l’on s'éloigne de la raie d'absorption, à des différences égales 
de l'indice de réfraction correspondent des différences croissantes de 
longueur d'onde. La distance des franges doit donc augmenter de part 
et d’autre du centre, conformément à ce qui a été observé. 

Notre explication exige en outre que ce système de faibles raies ne 
soit visible que dans une lumière solaire nous arrivant à travers une 
saillie coronale suffisamment longue. Dans la note précédente j'ai fait 
voir que, quand cette condition est remplie, l’obscurité moyenne de la 
raie de FRAUNHOrER doit être anormalement faible. [l n’est donc pas 
étonnant qu'il en soit réellement ainsi sur l'épreuve laissant voir par- 
faitement la structure particulière de 77 et À. Mais la formation d’un 
système de franges nettement définies exige en outre qu'il soit satisfait 
à une autre condition encore; 1l faut notamment que la configuration 
de cette portion de la couronne (animée d’un mouvement de rotation) à 
travers laquelle nous regardons reste à peu près la même pendant toute 
la durée de l’exposition de la plaque. Et, comme 1l n'en sera ainsi que 
dans des circonstances toutes spéciales, nous voyons que, même dans des 
cas ou l’ombre des raies de FrauNnorER est faible, les franges peuvent 
néanmoins faire défaut. 


Dans un petit nombre de cas une structure pareille a été observée 
dans quelques raies d'émission du spectre de l’arc voltaïque, fortement 
élargies. M. Kayser rencontra le phénomène chez une raie du spectre 
‘du plomb ; M. RowranD aussi paraït en avoir fait une fois l’obser- 
vation et, après plusieurs tentatives infructueuses, M. JiweLz parvint à 
obtenir une photographie du spectre voltaïque du calcium où les séries 
de franges étaient assez nettement visibles chez /7 et X. Cette épreuve 
a été obtenue en faisant usage d’un courant direct extrêmement puissant 
et en n’exposant que pendant trois à quatre secondes. Dans ces condi- 


") H. Kavser, Handbuch der Spectroscopie, Il, p. 358. 


MAXIMA ET MINIMA D'INTENSITÉ DANS LES RAIES SPECTRALES. 393 


tions la vapeur surchauffée du calcium formait, autour des pôles, une 
atmosphère beaucoup plus étendue qu'avec un courant faible. 

M. Kayser ‘) dit que les circonstances exactes sous lesquelles le phé- 
nomène se produit sont restées inconnues. 

En rapport avec les considérations précédentes je tiens pour possible 
que dans ces expériences la vapeur métallique a formé, pendant la 
courte exposition, une espèce de flamme à structure tubulaire, dirigée 
par hasard exactement vers le spectroscope. Cette manière de voir paraît 
raisonnable si nous songeons au ,,souffle” bien connu, un phénomène 
qui se présente fréquemment dans un arc puissant, chargé de beaucoup 
de vapeur. Les rayons émanant du centre de l'arc, produisant la large 
bande d'émission, subissent une dispersion anomale dans la vapeur 
avoisinante et traversent la saillie en forme de flamme suivant une 
trajectoire sinueuse. 


Je me suis convaincu par une expérience bien simple que la distri- 
bution particulière de la lumière, que l’on a observée dans toutes les raies 
de FrAuNHOrER fortement élargies ?), peut être imitée d’une manière 
frappante dans le spectre d'absorption de la vapeur du sodium. Il suffisait 
à cet effet de forcer la vapeur absorbante à prendre une structure plus 
ou moins tubulaire, telle que nous supposons exister dans la couronne. 

Un faisceau de lumière électrique, légèrement convergent, fut recu 
sur la fente d’un spectroscope à réseau. À une distance d’un peu plus 
de 100 cm. de la fente, et à environ 1,5 em. au dessous de l’axe du 
faisceau, je plaçai l’orifice d’un bec de Bunsex de construction spéciale, 
d’où sortait une flamme au sodium. Cet orifice était en forme de fente 
(30 cm. de long sur 0,2 cm. de large) et disposé de facon à être exacte- 
ment parallèle à l’axe du faisceau incident. La pression du gaz était 
quelque peu variable, et malheureusement je ne disposais pas d’un bon 
régulateur. 

Afin de pourvoir de sodium la longue flamme, la lampe était munie, 
de part et d’autre de son orifice, d'une étroite gouttière dans laquelle je 
versais une solution d’un sel de sodium. Ce liquide pénétrait dans la 
flamme par l’intermédiaire de morceaux de papier d’asbeste. En consi- 


*) loc. cit. 
MJEwELL, Astroph. Journ., LIL, p. 101; Hare, Astroph. Journ., IL, p. 
156—161. | 


394: ON TI EUS: 


dérant cette flamme dans le sens de sa longueur, on regardait en quelque 
sorte à travers un tube comprimé, dont les parois étaient constituées 
par de la vapeur de sodium. La densité de cette vapeur diminuait aussi 
bien vers le centre que vers l'extérieur. 

J’ai observé les raies du sodium dans le spectre du troisième ordre. 
Malgré la grande longueur de la flamme les véritables raies d'absorption 
étaient étroites; elles se détachaient sur un fond assez obscur, dont l’in- 
tensité diminuait graduellement sur les bords et dont la largeur atteig- 
nait quelques unités Axasrrüm. La distribution de la lumière s’accordait 
parfaitement avec la description, donnée par M. JeweLz, des raies de 
FraunHorer fortement dégradées. 

Tout près de la raie d'absorption centrale on y constatait positivement 
une augmentation de l'intensité lumineuse (ressemblant à ce que M. 
JEWELL supposait être des raies d'émission dans le spectre solaire); cette 
augmentation doit être attribuée, sans aucun doute, au rassemblement, 
par la structure tubulaire de la flamme, des rayons les plus fortement 
courbés, et non à un rayonnement direct de la flamme. En interceptant 
la lumière électrique, les raies d'émission étaient en effet à peine visibles 
dans le champ obseur. D'ailleurs, dès que la flamme était troublée par 
le souffle, ou quand on la recouvrait en partie par un diaphragme, la 
large bande sombre et sa partie médiane claire devenaient asymétriques 
par rapport à la raie d'absorption. Ni le principe de Doppcer m1 l'influ- 
ence de la pression sur la longueur d’onde ne peuvent avoir joué ici un 
rôle important. | 

Dans l'ombre j'ai du reste observé des maxima et des minima, sem- 
blables à des franges, mais leur apparence était si peu régulière et si 
peu stable, qu'il n’y avait pas moyen de mesurer leurs distances. IT ne 
peut pas non plus être question de photographier le phénomène avant 
que l’on ait trouvé le moyen de conserver invariable, pendant un temps 
suffisamment long, la structure de la vapeur du sodium que nous venons 
de décrire. Les appareils nécessaires sont maintenant en voie de con- 
struction. 

Quelque imparfaite que soit cette expérience, elle donne néamoins une 
nouvelle force à l’assertion qu’un grand nombre de particularités du 
spectre solaire peuvent être expliquées par la dispersion anomale. 


) Voir l’article précédent, p. 387. 


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