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Sont présents : MM. Sauveur, Wesmael, Martens, Kickx, Stas, De Koninck, Van Beneden, Ad. De Vaux, Gluge, Melsens, Schaar, Liagre, Duprez, Brasseur, Poelman, membres ; Lamarle, associé; Ern. Quetelet, d'Udekem, Montigny, Candèze, correspondants. M. Éd. Fétis, membre de la classe des beaux-arts, assiste à la séance. ScIENCES. — Année 1859. 1 “) (2) CORRESPONDANCE. M. le Ministre de l'intérieur fait connaître qu’un arrêté royal a désigné M. Fétis père, directeur de la classe des beaux-arts en 1859, pour remplir les fonctions de prési- dent de l’Académie pendant la même année. Le même Ministre fait parvenir, de la part de M. le colonel Henri James, les résultats de la triangulation de la Grande-Bretagne et de l'Irlande. — M. W. Haïdinger écrit de Vienne, pour remercier l'Académie de son élection d’associé. MM. Candèze et Chapuis adressent également des re- merciments pour leur élection de correspondants. — Le secrétaire perpétuel fait connaître qu'il a reçu de M®° Morren une lettre annonçant la mort de son époux, M. C.-F.-A. Morren, membre de la classe, décédé à Liége, le 47 décembre dernier. M. Spring a bien voulu, lors des funérailles, prendre la parole, au nom de la classe, et son discours sera inséré dans l'Annuaire, de même que celui de M. Lacordaire, qui a bien voulu rendre également un dernier hommage à son ancien confrère à l’université de Liége et à l’Aca- démie, Une autre perte non moins regrettable à été faite par la classe dans la personne de M. le docteur A.-L.-S. Le- jeune, de Verviers, décédé le 28 décembre dernier, dans (3) He sa 80"° année. On imprimera également dans l'Annuaire le discours prononcé sur sa tombe, par M. de Selys-Long- champs, au nom de l’Académie. — M. Kickx fait connaître qu'il rédigera une notice sur la vie et les travaux de M. Lejeune : l’Académie le prie de recevoir d'avance à cet égard ses remerciments. — M. le prince de Ligne, président du Sénat, et M. Thié- fry, questeur de la Chambre des Représentants, remer- cient l’Académie pour l'envoi de ses dernières publica- tions. — La Société helvétique des sciences naturelles de Neuchâtel et la Société du canton de Vaud remercient également l’Académie de l’envoi de ses publications. — La Société impériale géographique de Russie fait parvenir les procès-verbaux de ses dernières séances. — L'Académie royale de Munich annonce que, le 28 mars prochain, elle célébrera la fête séculaire de sa fondation. M. De Koninck fait connaître qu’il assistera à cette solennité, ainsi que ses collègues, MM. Stas et Spring, et qu'ils pourront y représenter l’Académie. Ces offres sont acceptées. — M. le secrétaire perpétuel est chargé de répondre à M. William Sharswood , membre honoraire de la Société géographique de Philadelphie, qui doit faire partie de l'expédition chargée d'explorer les régions arctiques : « Le commandeur Hayes, est-il dit dans la lettre, a fait con- (4) naître, dans un mémoire lu à l’Association américaine pour l'avancement des sciences, les raisons qu'il a de croire à la possibilité d'atteindre jusqu'au pôle nord. » __ MM. H. Parmentier et Th. Elewaut prient l’Académie de recevoir un billet cacheté qu'ils lui adressent. — Ce dépôt est accepté. — M. Quetelet dépose les observations faites à l'Obser- valoire royal de Bruxelles sur la météorologie et les phé- nomènes périodiques des plantes pendant l’année 1858; M. Dewalque fait un envoi semblable pour la ville de Stavelot, renfermant les observations de M. son père et celles qu'il a recueillies lui-même, pour ce qui con- cerne les règnes végétal et animal ; M. D. Leclercq com- munique ses observations météorologiques pour Liége, el M. Aug. Bellynck pour Namur, en y joignant les phéno- mènes périodiques des plantes et des animaux; MM. le professeur Bernardin, de Melle, près de Gand, et Édouard Landsweert, pharmacien à Ostende, envoient également les résultats de leurs observations sur les phénomènes pé- riodiques pendant l'année 1858. — M. Wartmann père, de Genève, communique les renseignements suivants, recueillis à Genève sur les phases particulières qu'a présentées la comète de Donaui, vers la fin de l’année dernière : « La brillante comète de Donati, qui a pu être observée pendant près de cinq mois dans les divers observatoires d'Europe et qu'on observe encore actuellement dans l'hé- misphère austral, a été ici distinctement visible à l'œil nu (9) pour la première fois, le 5 septembre. M. Plantamour, directeur actuel de notre observatoire, l’a suivie avec assi- duité du 22 août au 48 octobre et en a observé les posi- tions à l’équatorial. Les changements physiques si remar- quables et si variés qu'a subis le noyau de cette comète ont aussi appelé l'attention de M. Plantamour , qui en a suivi et dessiné les phases avec une scrupuleuse exactitude. Une note que cet astronome a insérée dans le cahier de décembre de la Bibliothèque universelle, qui vient de pa- raître, donne les positions de la comète en ascension droite et en déclinaison, telles qu'elles ont été observées à Genève, et, de plus, neuf figures représentant les divers aspects sous lesquels s'est montré le noyau de cet astre le 26 septembre, le 35, le5,le6,le7,le9, le 15, le 14 et le 15 octobre. Le 4 septembre, la comète, encore très-petite et très- pâle, laissait apercevoir un vestige de queue d'environ 2% de longueur, le 5 octobre la queue avait déjà 28° d’étendue , le 5 octobre elle en avait 52, etles7, 8,9 et 10 du même mois elle embrassait 40° : c’est la plus grande longueur qu’elle nous ait paru atteindre. A ces quatre dernières dates, la largeur de la queue, mesurée vers l’extrémité terminale qui s'épanouissait en éventail, avait 7°. Pendant vingt-deux jours, du 4 au 26 septembre, la queue était rectiligne, le 27 septembre et les jours sui- vants elle est devenue sensiblement arquée, et l’on remar- quait alors sur tout son prolongement que le bord convexe était plus lumineux que le bord concave; le milieu même de la queue, dans la direction de l’axe, paraissait plus sombre et moins éclairé que les bords. Le 5 octobre, à 7 heures du soir, la comète s'étant (6) projetée en plein devant Arcturus, cette brillante étoile a traversé la queue à 15’ de degré seulement de distance du noyau, vers un point bien voisin de la chevelure, sans que son éclat ordinaire et sa rutilante scintillation en aient paru affaiblis. Les expériences sur la polarisation de la lumière de cette comète, faites avec beaucoup de soin et plusieurs fois répétées, soit par M. Govi à Florence, soit par M. Chacornac à Paris, ont mis en parfaite évi- dence que la lumière de cet astre est une lumière réflé- chie, empruntée au soleil, sinon en totalité du moins en grande partie. Ce résultat est tout à fait concordant avec celui qu'Arago, procédant de la même manière, avait déjà obtenu en 1835 sur la lumière de la comète de Halley. Une circonstance surprenante , relative à la comète de Donati, est celle que signale M. Gould, dans le Journal astronomique qu'il publie à Albany, aux États-Unis d'Amé- rique. 1 rapporte que plusieurs observateurs ont dis- üingué, le 9 octobre 1858, quatre queues séparées à cette comète. Toutefois, ce fait étrange, qui paraît avoir échappé à la plupart des observateurs européens, aurait aussi été aperçu en Angleterre, à l'observatoire de Dudley. Ces sin- gularités, dans les apparences dissemblables du même astre, n’auraient-elles pas une sorte d’analogie avec celles qu'a présentées la comète de Halley, lors de son retour en 1759? Cette comète, suivant le rapport de Lalande, ap- parut à Paris, par un ciel pur et serein, vers le crépus- cule du soir, presque sans queue el si vague qu'on avait beaucoup de peine à en distinguer une légère trace d'un ou de deux degrés, tandis qu'à Montpellier, suivant M. de Ratte, la queue avait 25° détendue le 29 avril; qu'à Ge- (7) nève , à la même date, la queue avait à peu près la même longueur qu’à Montpellier, et qu’à l'Île Bourbon, M. de La Nux, correspondant de l’Académie de France, la vit de 47°, Les quatre queues de la comète de Donati, si réelle- ment elle en à eu quatre, ce dont nous ne nous sommes nuilement aperçu ici ni le 9 octobre n1 plus tard, Jui donneraient une grande analogie avec la comète de 1744, non sous le rapport de l'éclat, car celle-ci était si bril- lante que Cassini, Loïs de Cheseaux, Calandrini et d’au- tres observateurs l’ont vue et suivie facilement à l'œil nu de jour en présence du soleil, mais bien sous le rap- port d’une queue multiple. En effet, la comète de 1744 (si bien observée par Loïs de Cheseaux , qui en a donné une figure dans son Traité de la comête de 1744, un volume in-8° de 508 pages, Lausanne et Genève 1744), n'avait pas moins de six queues séparées, divergeant en forme d’éventail et symétriquement espacées, les- quelles, vers leur point d’origine, près de la tête de la comète , se confondaient ensemble et formaient une queue unique. L'année 1859 verra s'accomplir deux phénomènes célestes intéressantes : le 8 mai, la lune occultera Sa- turne, vers 8 heures et demie du soir, et le 21 Juillet, il y aura, vers 4 heures du matin, un peu avant le lever du soleil, une conjonction très-approchée de Vénus et Jupiter, que la Connaissance des lemps passe sous silence. Cette conjonction ne sera pas tout à fait com- plète pour Paris ni pour Genève; néanmoins elle amè- nera les deux brillantes planètes à une telle proximité quelles pourront être vues ensemble dans le champ des (8) lunettes astronomiques, puisque le plus grand rappro- chement des limbes sera d'environ 15” de degré. Ce phénomène curieux, d’ailleurs très-rare, permettra de faire plusieurs observations importantes, entre autres celle de mesurer photométriquement l'éclat intrinsèque des deux astres. — M. Ad. Quetelet présente ensuite l'Annuaire de l'Ob- servatoire royal pour l'année 1859, en même temps que des exemplaires particuliers de différentes notes qui y ont été insérées par M. Mailly, aide calculateur de cet établisse- ment.— Remerciments. Discours adressé à Sa Majesté, le premier jour de l'an, par le président de l’Académie , M. d'Omalius d’Halloy. SIRE , L'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux- arts de Belgique est heureuse de pouvoir présenter ses hommages à son auguste protecteur; elle reconnaît que c'est au règne prospère de Votre Majesté qu'elle doit sa position actuelle dans le monde savant; aussi fait-elle les vœux les plus sincères pour que la Providence permette que Votre Majesté protége encore, pendant de longues années , les travaux entrepris par l’Académie pour le déve- loppement intellectuel de la nation belge. (9) PROGRAMME DE CONCOURS POUR 1859. La classe admet pour le concours de cette année les cinq questions suivantes : PREMIÈRE QUESTION. Ramener la théorie de la torsion des corps élastiques à des termes aussi simples et aussi élémentaires qu'on l'a fait pour la théorie de la flexion. DEUXIÈME QUESTION. Déterminer, par des recherches à la fois anatomiques et chimiques, la cause des changements de couleur que subit la chair des bolets en général. et de plusieurs russules, quand on la brise ou qu'on la comprime. TROISIÈME QUESTION. Établir, par des observations détaillées, le mode de déve- loppement, soit du Petromyzon marinus, soit du Petro- myzon fluviatilis, ou de l’Amphioxus lanceolatus. QUATRIÈME QUESTION. Faire un exposé historique de la théorie du tonus muscu- laire, et rechercher, pour les phénomènes expliqués autrefois à l’aide de cette théorie, une interprétation conforme aux faits établis par la physiologie expérimentale. CINQUIÈME QUESTION. Les belles recherches de R. Bunsen, sur les coefficients d'ab- ( 10 ) sorplion des gaz simples el composés par des liquides, ont été faites sous des pressions peu considérables ; l'Académie désire qu'on institue une série d'expériences pour déterminer l'influence que pourraient exercer de fortes pressions sur ces coefficients d'absorption et sur l'exactitude de la loi que Bunsen a déduite de ses recherches. Le prix de chacune de ces questions sera une médaille d’or de la valeur de six cents francs. Les mémoires devront être écrits lisiblement en latin, français ou flamand, et ils seront adressés, francs de port, à M. Ad. Quetelet, secré- taire perpétuel, avant le 20 septembre 1859. L'Académie exige la plus grande exactitude dans les ei- ations; à cet effet, les auteurs auront soin d'indiquer les éditions et les pages des ouvrages cités. On n’admettra que des planches manuscerites. Les auteurs ne mettront point leur nom à leur ouvrage, mais seulement une devise, qu'ils répéteront sur un billet cacheté, renfermant leur nom et leur adresse. Les mé- moires remis après le terme prescrit, ou ceux dont les auteurs se feront connaître de quelque manière que ce soit, seront exclus du concours. L'Académie croit devoir rappeler aux concurrents que, dès que les mémoires ont été soumis à son jugement, ils sont déposés dans ses archives comme étant devenus sa propriété. Toutefois, les intéressés peuvent en faire prendre des copies à leurs frais, en s'adressant, à cet ellet, au se- crélaire perpétuel. Les questions pour le concours de 1860 seront formu- lées dans une des séances suivantes. (A4 ) COMMUNICATIONS ET LECTURES. Théorie géométrique des rayons et centres de courbure ; par M. Lamarle, associé de l’Académie. APPLICATION AUX SECTIONS CONIQUES ET A LEURS DÉVELOPPÉES. 4. L'objet de cette note est d'établir, en ce qui concerne la courbure des sections coniques et de leurs développées, des résultats que nous croyons en partie mouveaux et qui, dans tous les cas, nous paraissent mériter quelque atten- tion, soit à raison de leur simplicité, soit aussi parce que la voie suivie pour y parvenir est tout à fait directe, pu- rement géométrique et entièrement dégagée de toute no- tion transcendante ou infinitésimale. Soient m un point d’une section conique; f, f! les foyers: s le point où la normale en m vient couper l'axe passant par les foyers ; 6 l’angle de cette même normale avec les rayons vecteurs fm, f'm; p le rayon de courbure au point m; les résultats obtenus peuvent se résumer comme il suit : La projection de la normale ms sur les rayons vecteurs fm, f’m est constante (”). Elle est égale au plus petit rayon de courbure de la section conique considérée. En désignant par p, ce plus petit rayon de courbure , on (*) On sait que, dans la parabole, la sous-normale est constante. Cette * propriété n’est qu’une forme particulière et exceptionnelle de la propriété générale énoncée ci-dessus et appartenant aux trois sections coniques. (12) a generalement Po coss € On a de même, en désignant par o' le rayon de courbure de la développée, par r, r! les deux rayons vecteurs fm , f’m, el par À la partie de la normale à la développée comprise entre l’un ou l'autre de ces rayons vecteurs et la droite ms : p — 5ptangC — 5À, ou bien : èù r—T LT RES P, = dp ange = © = OX, ET FT +Tr CCS à ou bien encore : ' r+r p = Sptangé —— — 3h: ———, T—r EE | selon qu'il s'agit d'une parabole, d'une ellipse ou d'une hy- perbole. Cela dit, entrons en matière. 2, Soit m un point dont les distances à un point fixe f et à une droite fixe AB conservent entre elles un rapport invariable. Selon que ce rapport est inférieur, supérieur ou égal à l'unité, le lieu des positions que le point » peut occuper est une ellipse, une hyperbole ou une parabole. Considérons une position quelconque déterminée du point m, el proposons-nous de rechercher quels sont, pour cette position, les rayons de courbure de la section co- nique correspondante et de sa développée. Du point m abaissons sur AB la perpendiculaire mg, et urons la droite mf. On a, par hypothèse : — — conslante = Kw. (15) Lorsque le point ” sort de la position qu'il occupe en restant sur la seclion conique que dé- termine la valeur assi- gnée à la constante , ; les longueurs mf, mq conservent entre elles Bert \ un rapport invariable. Il 4. | en-résulie que Ce même S rapport existe entre les 0 = à. vitesses simultanées qui HET animent le point m", l'une suivant mf, l’autre suivant mg. Concluons que, si la première est représentée par mf, la seconde l’est en même temps par mg. S'agit-il maintenant de la vitesse totale que le point m possède suivant sa trajectoire? Elle est représentée par une droite qui part de m et dont l'extrémité se trouve à la fois sur les deux droites AB, fc (*), la droite fc étant la perpen- (*) Considéré comme appartenant à la droite fn, supposée mobile autour du point f, le point m a pour vitesse totale la résultante de deux vitesses l'une dite de glissement et dirigée suivant mf, l’autre dite de circulation et perpendiculaire à la précédente. Considéré comme appartenant à la droite gm, supposée mobile par trans- lation du point q sur AB, le point m a pour vitesse totale la résultante de deux vitesses, l’une dite de glissement et dirigée suivant mg, l’autre dite de circulation et perpendiculaire à la précédente. On a d’ailleurs comme conséquence du parallélogramme des vitesses la règle suivante : Étant données l'une des deux composantes de la vitesse d’un point et la direction de l’autre composante, si l’on trace à partir du point la 4 (48 ) diculaire élevée en f sur mf, de même que la droite AB est la perpendiculaire élevée en q sur mg. Soit c le point d’intersection des droites AB, fc. Tan- sente en 1» à la courbe décrite, la droite mc représente en direction, sens et grandeur, la vitesse actuelle du point m sur sa trajectoire. mso étant la normale en m et afs la perpendiculaire abaissée du point f sur AB, désignons par s le point d'in- tersection de ces deux droites et par «, 6 les angles /sm, fms. Il est visible que les angles gem, fem sont respective- ment égaux, le premier à l’angle fsm — «, le second à l’angle fims == 6. De là résulte immédiatement : © fs sin 6 fm — = —— — — — um — Constante. fm sin & mq La conséquence est, comme tout à l’heure, que la vi- tesse du point m suivant mf étant représentée par m/f, celle du point s suivant sa, l’est en même temps par sf. En s élevons sur ms la perpendiculaire sbg et par le point f menons fb parallèle à ms. Les composantes de la vitesse sf sont respectivement, l’une, sb, perpendiculaire à ms, l’autre, fb, parallèle à ms. Les vitesses simultanées mc, sb sont, pour les deux points m et s de la normale mso, leurs vitesses respectives de circulation autour du centre de courbure situé sur cette composante connue, et que, par son cætrémité, on mène une parallèle à l’autre composante, l'extrémité de la résultante est située sur cette parallèle. De là résulte la construction indiquée pour obtenir, au moyen des deux composantes mf, mq, la vitesse totale du point m. | (43) normale. Coneluons que la droite cb, menée par les extré- mités de ces vitesses, contient le centre de courbure cherché pour le point m, et, conséquemment , que ce centre de cour- bure est en o au point d’intersection de la normale ms avec le prolongement de la droite cb. Désignons par p le rayon de courbure mo et par r le rayon vecteur mf. Le triangle mef donne d’abord mc —= # sin 6 et comme sb est la projection de m/f, on à en même temps sb — rsme. Ces valeurs, substituées dans la relation fournie par la comparaison des triangles semblables obs , ocm, mc.ms HAT mc — sb donnent immédiatement le résultat très-simple : ms 1 MO MERE RE 5. Veut-on parvenir directement à ce même résultat ? Il suffit d'observer que si l’on prolonge la droite sb jusqu’à sa rencontre en g avec le rayon vecteur m/f, et qu’on prenne sg, au lieu de sb, pour vitesse de circulation du point s, il faut en même temps prendre mg, au lieu de mf, pour vitesse du point m suivant mf, el, par conséquent, substituer à mc, pris d’abord pour vitesse de circulation du point m, la longueur interceptée sur la tangente mc entre le point met la perpendiculaire élevée en g sur mg. Il suit de là que cette perpendiculaire contient à la fois les extré- (16) mités des vitesses de circulation des points m et s et, par suite, le centre 0. On voit ainsi que, pour déterminer ce centre, 1} suflit d'élever deux perpendiculaires , l’une en s sur ms, l’autre en g sur ms. Le point où cette seconde perpendiculaire vient rencontrer la normale ms, est pré- eisément le centre de courbure cherché pour le point m : c'est à ce mode de construction que correspond directe- ment la relation précédente : 4. Du point s abaissons sur mf la perpendiculaire sp et proposons-nous de déterminer la vitesse du point p sur m/, la vitesse totale du point m restant représentée, comme d'abord , par les deux composantes m/f, fe, l’une parallèle, l’autre perpendiculaire à m/f. Si la droite sp se mouvait uniquement par simple translation avec la vitesse du point s sur sa, cette vitesse étant représentée par sf, celle du point p sur mf se réduirait à pf. Mais en même temps que le point s se meut suivant sf, la droite sp tourne autour de ce point et, comme l’angle en p reste droit, cette rotation est la même que celle de la droite fm autour du point f. De là, et eu égard à la similitude des triangles cfm, mps, résulte la déduction suivante : De méme que dans la rotation de la droite fm autour du point F, la vitesse du point m perpendiculaire à fm est repré- sentée par fc, de même aussi, dans la rotation de la droite sp autour du point s la vitesse du point p perpendiculaire à sp est représentée par mp. Concluons que la vitesse totale du point p sur mf est la () somme des deux vitesses pf et fp, ou, ce qui revient au _même, qu’elle est représentée en direction, sens et gran- deur par la longueur m/f. Ce résultat exprime que les vitesses simultanées des points metp, suivant m/f, sont égales et, conséquemment , que la distance mp demeure invariable. Veut-on démontrer celte propriété d’une maniére directe, on y parvient très-aisément comme 1l suit : Du point m abaissons sur fs la perpendiculaire mi. Les triangles semblables fps, fim donnent fs PE ee ef fm On a d’ailleurs D Le NU. — LL: 01. De là résulte, en soustrayantmembre à membre la première équation de la seconde, MP — "7" A: u, désignant par / la longueur constante af, mp —= u. | — constante. De là le théorème suivant : Dans les sections coniques, la projection de la normale ms sur le rayon vecteur fm est constante. Désignons par p, cette projection constante représentée par mp. On a dans le triangle rectangle mps : Bo = MD — MS. COS 6 —'#k Il vient donc, en tirant la valeur de ms et la substitnant SCIENCES. — Année 1859. 2 (18) dans l'équation (1), Po ml (2) CC —— TT ——- ) . . . . . FAT em re cos5 € cos5 € L'équation (2) montre que la longueur constante mp—o, est le plus petit rayon de courbure de la section conique considérée. Elle montre aussi que ce plus petit rayon correspond aux points placés sur l’axe mené par les foyers. Ajoutons qu'elle traduit, sous sa forme la plus directe et la plus simple, la dépendance remarquable qui existe entre les deux points p et o, l’un pris sur le rayon vecteur fm, à une distance constante du point m, l’autre situé sur la normale ms, au centre même du cercle osculateur. Cette dépendance consiste en ce que ces deux points se déter- minent l’un par l’autre au moyen d’une triple projection effectuée tour à tour de la normale sur le rayon vecteur et inversément. 5. Partant du résultat auquel nous venons de parvenir, il nous sera facile de déterminer, pour le point o, le rayon de courbure de la développée. Soit o/ ce rayon de courbure, v/ la vitesse du point o suivant ms, et w’ la vitesse angu- laire de la droite ms, normale à la développante et tan- gente en o à la développée. On a généralement (") Soit w la vitesse angulaire avec laquelle les droites m/, ms tournent , l’une par rapport à l’autre, autour du poiut (*) Voir au besoin notre Théorie géométrique des rayons et centres de courbure. Paris, Victor Dalmont. (19) m. Dans la recherche de la vitesse v’, on peut à volonté considérer comme fixe soit la droite mf, soit la droite ms. On peut, en outre, opérer d’abord comme si la vitesse w était égale à 1. Il suffit pour cela d'attribuer à celle des deux droites qu’on suppose mobile une vitesse angulaire égale à l'unité, puis ensuite de multiplier par w les résul- tais obtenus. Considérons d'abord les droites mf, ps comme fixes et la droite ms comme tournant autour du point m avec la vitesse 4. La vitesse de circulation du point s autour du point m élant représentée en grandeur par ms, il est visible que la vitesse de ce même point suivant ms est re- présentée en grandeur par sg. Si les droites ms, mg demeuraient fixes, la vitesse du point g sur mg, correspondant à la vitesse sg du point s sur ms, serait représentée en grandeur par go.Mais, comme tout à l'heure, go représente en grandeur la vitesse du point g sur mg, les droites ms, sg étant considérées comme fixes et la droite mg comme tournant autour du point m avec la vitesse 1. Concluons que la vitesse totale du point g Sur mg est représentée en grandeur par 2go. En o élevons sur om une perpendiculaire et désignons par À la partie on interceptée entre le point o et le rayon vecteur mf. En procédant comme tout à l'heure, on voit immédiatement que la vitesse totale du point o sur mo est représentée en grandeur par 34. De là résulte très-sim- plement : ke v' — 31 #%. Cela posé, on a pour vitesse angulaire de la normale ms ( 20 ) On a de même pour vitesse angulaire du rayon vecteur fm [e l fn tang © De là résulte d’abord Î me w —= ——— {ang ç P et par suile L v' JÀ 1 me \ ! p COS € PR MS w mc | tang 6 p r : P Le triangle rectangle ogm donnant my —= pCOS6, il vient pCOSE — r — mg — fm — fq et par suite, en substituant (NOEL AU REOT EAU : Telle est l'expression très-simple du rayon de courbure des développées des sections coniques. 6. Dans le cas particulier de la parabole, les longueurs représentées respectivement par /g et r sont égales. L'ex- pression du rayon p/ se simplifie en conséquence et de- vient ainsi RD 0e 2e 5 RATER p —= 9: c’est le résultat auquel nous étions déjà parvenu, dans notre premier travail sur la Théorie géométrique des rayons el centres de courbure. (21) Considérons l’ellipse. r’ étant le rayon vecteur mené du second foyer au point m, désignons par ©, w/ les vitesses angulaires simultanées des rayons vecteurs conjugués r,r”. La normale ms divisant en deux parties égales l'angle que font entre eux ces rayons vecteurs, on a d’abord ! AE an et aussi fo — Fo. À TH W coso = W, = —. p De là résulte, en désignant par 0, le rayon de courbure de la section oblique ayant même tangente que la section normale NOL : Ù nl — cos ©. Pa W P ? LIGNES DE COURBURE. 29. Nous avons vu n° 26 qu'il existe en général pour chaque point d'une surface deux directions uniques, rec- tangulaires entre elles et satisfaisant à la condition N, = O0. Lorsque la normale se déplace suivant l’une ou l’autre de ces deux directions, les vitesses de ses différents points sont toutes dirigées dans le plan de la section normale correspondante. Il s'ensuit que l’un de ces points, celui qui coïncide avec le centre de courbure de cette même section, a une vitesse nulle. Les sections déterminées par les directions dont il s’agit sont dites sections principales. Voici d’ailleurs les conséquences : (*) Soit n un point de la première normale, projeté en n’ sur la seconde. Ces deux points ont même vitesse. Il s'ensuit qu’en désignant par #m la lon- gueur de la première normale et par n'm sa projection, l’on peut écrire n'm. W = nm cos 9. W = nm W.. La suppression du facteur commun nm donne immédiatement : W cos 8 = Wy (57) 4° Les sections principales sont les seules pour lesquelles il existe sur la normale un point dont la vitesse soit nulle à l'origine du déplacement de celle méme normale. Elles déterminent sur la surface S, par la direction des tangentes qui leur correspondent, deux systèmes de lignes dites lignes de courbure. 2 Les lignes de courbure se coupent partout à angle droit. Elles sont les seules, parmi toutes les lignes tracées sur la surface, pour lesquelles le lieu géométrique des nor- males soit une surface développable. 5° Dans les surfaces de révolution, les lignes de courbure sont les méridiens et les parallèles. TANGENTES CONJUGUÉES. 30. Considérons dans chacun des systèmes LOX, LOY 1 celle des deux tangentes D réciproques dont le point | Lt A de contact est assujetti à ; TS . glissersur la section nor- RC OT OT FE na leNOE | 324 L <: La rotation de l’une HUSIèRe 7 peut être représentée par nm nn O!, pourvu qu’on ait égard | à l'équation de condition Y N,— O0 et que l’on pren- ne, en conséquence , HU). 4 0. O0 = 0 = W, cot. £("). La rotation de l’autre peut, de même, être représentée (*} Voir n° 9%, équation (1). (38 ) par O[’, en prenant D à ROUE Vi R Ces deux rotations étant ainsi déterminées, celle de la normale en résulte : elle est représentée par On, le point n étant donné par l'intersection des droites !n, l'n respec- tivement parallèles l’une à OX l’autre à OY (Théorème XTIT, n° 22). Soit x l'angle que la droite On fait avec l'axe OX, on a immédiatement Ob O! sin £ W,: cose bn Ocos£ W, sine De là résulte W (5): 1.261 lontang ange = ni SES h Les tangentes OL, On, dont l’une fixe la direction du déplacement que l’on considère, et l’autre celle de l’axe instantané qui correspond , dans le plan tangent, à cette” direction, sont dites tangentes conjuguées, d’après M. Du- pin. L'équation (5) exprime que, relativement à l'indica- trice, elles forment entre elles un système de diamètres conjugués. THÉORÈME DE M, DUPIN SUR LES SURFACES ORTHOGONALES, 51. Soient S, S’, S’ trois surfaces qui se coupent deux à deux et à angle droit, suivant trois lignes ayant un point commun O. Soient OX, OY, OZ les tangentes en O aux in- tersections des surfacesS, S’,S/’. Soient, deplus, N,N’,N’’ trois droites assujetties à sortir du point O avec une égale vitesse, et en restant, comme elles le sont en O, respecti- (39 ) vement normales, la droite N à la surface S, la droite N’ à la surface S’/, la droite N/’ à la surface S/’. Considérons la rotation de la droite N autour de la direction qu’elle suit à partir du point O, où elle coincide avec la tangente OX, et, selon que cette direction est OY ou OZ, désignons par N, ou N. la rotation dont il s’agit. Considérons de même la rotation de la droite N’ autour de la direction qu’elle suit à partir du point O, où elle coincide avec la tangente OY, et, selon que cetie direction est OZ ou OX, désignons par N’, ou N’, la rotation dont il s'agit. Considérons enfin la rotation de la droite N’’ autour de la direction qu'elle suit à partir du point O, où elle coiïn- eide avec la tangente OZ, et, selon que cette direction est OX ou OY, désignons par N/’, ou N’?, la rotation dont il s'agit. Cela posé, lorsque les normales N’, N/’ se déplacent en même temps suivant la direction OX, elles ne cessent point d’être rectangulaires. La même observation s’ap- plique aux normales N/', N dans leur déplacement, sui- vant OY, et aux normales N, N’, dans leur déplacement suivant OZ. De là résulte, conformément au Théorème XI: N’. —e PURES PO CP LINE A NAHNES D'un autre côté, s'il s'agit des déplacements d’une même normale, suivant les deux directions rectangulaires qui lui correspondent, l’on a, comme déduction du théo- rème XIV et conformément au dernier énoncé du n° 24 : Ne Ne ER D NON N’. it SLI US x” (40) Le double système des équations (1) et (2) peut s'écrire comme il suit : N°, — N”.— — N”, #06 gi ALU nt N; = NN, = pt De là résulte immédiatement : NS = Ne = N”, — —N =N = N, = —N, et par suile : Nous avons vu au n° 29 que les sections principales sont les seules pour lesquelles on ait généralement N, —= 0. On a donc ce premier théorème : Lorsque trois surfaces se coupent orthogonalement suivant trois lignes ayant un point commun, ces lignes sont, sur chacune des trois surfaces, tangentes aux lignes de courbure menées par le point commun aux trois intersections. On a ensuite, comme conséquence , cet autre théorème qui est celui de M. Dupin. Lorsque trois séries de surfaces se coupent orthogonale- ment, leurs intersections ne sont autre chose que leurs lignes de courbure respectives, (M) RAYONS ET CENTRES DE COURBURE DES SECTIONS PRINCIPALES DES SURFACES DE RÉVOLUTION. 32. Lorsqu'une droite se déplace, en restant normale à une surface, selon qu'elle suit ou qu'elle ne suit pas la direction d’une section principale, les vitesses de ses diffé- . rents points sont ou non dirigées dans un seul et même plan. Supposons que la direction suivie soit celle d’une _ direction principale : les vitesses des diflérents points de la normale sont dirigées dans un seul et même plan; néanmoins elles peuvent être toutes les mêmes ou toutes différentes. Elles sont toutes les mêmes, dans le cas par- ticulier d'une section principale dont la courbure est nulle à l’origine du déplacement considéré. Elles sont toutes différentes dans le cas général d’une courbure quelconque, et l’on peut appliquer à ce cas général la déduction sui- vante : Lorsque la normale à une surface sort du lieu qu'elle occupe, suivant la direction d’une section principale, elle a un point dont la vitesse est nulle, et réciproquement. Ce point est le centre de courbure de la section principale qui correspond au déplacement considéré. Cela posé, s'agit-il en particulier d’une surface de révo- lution? Il est visible que la section méridienne est une section principale. Il est visible aussi que la direction perpendiculaire à la section méridienne est fournie par le parallèle, et que, pour cette direction, le point de la nor- male dont la vitesse est nulle, est précisément celui où la normale vient couper l’axe de révolution. Concluons que, dans les surfaces de révolution, les rayons de cour- bure principaux sont respectivement, l’un celui de la sec- (42) lion méridienne au point considéré, l'autre la partie de la normale comprise entre ce même point et l'axe de révolution. Sur la théorie analytique des coniques ; par M. Schaar, membre de l’Académie. La plupart des propriétés générales de la théorie des coniques, même les plus belles et les plus considérables, n'entrent point dans les traités de géométrie analytique où l’on étudie aujourd’hui ces courbes, ce qu'on ne peut attribuer qu’à la forme de ces ouvrages et à la longueur excessive des calculs auxquels entraine l'emploi du sys- tème des coordonnées de Descartes. J'ai essayé de remplir cette lacune, et l'on trouvera peut-être que, dans cette théorie, l'analyse est aussi briève et aussi facile que la géo- métrie pure. La marche que j'ai suivie s'étend à la plupart des questions de géométrie qu'on traite d'ordinaire par l'analyse ; elle constitue une méthode qui me paraît digne de fixer l'attention, à cause de la simplicité extrême des démonstrations et des calculs. Soient AM, AN (fig. 1) deux droites fixes qui se coupent en À et désignons par M et N les perpendiculaires ED, EC abaissées d'un point quelconque E sur ces deux droites : M et N seront les coordonnées du point E par rapport aux axes AM et AN; coordonnées qui suflisent évidemment pour en fixer la position, lorsque le sens suivant lequel on prend les coordonnées positives est déterminé, Imp Simonau 8 Toovey, Bruxelles: (45 ) Nous conviendrons de porter les coordonnées positives vers l’intérieur de l’angle, comme l’indiquent les deux flè- ches ; on en verra la raison plus bas. Les coordonnées né- gatives seront nécessairement portées en sens contraire. 1! suit de là que les coordonnées de tous les points situés dans l'angle MAN sont toutes les deux positives; celles des points situés dans l’angle M'AN’, opposé par le sommet au premier, sont négatives, et enfin, tous les points situés dans l’un des deux angles M'AM, N’AN ont une de leurs coordonnées positives et l’autre négative, absolument comme dans le système des coordonnées de Descartes. Lorsque le point E se trouve sur la droite M, on a ED — 0, ou M — o. Cette équation est done celle de la droite AM; on aura de même N — o pour celle de la droite AN. Désignons par «, 6 et 6 les angles DAB, DAE et DAC, et par p la distance AE; les triangles rectangles EAD, EAC donneront ED ou M —p sin 6 et N — p sin (8 —G). Ajou- tons membre à membre ces deux équations, après avoir multiplié la première par sin (9 —«) et la seconde par — sin &, nous aurons, après quelques réductions évi- dentes, M sin (6— «) — N sin & — p sin (8 — x) sin 8, ou bien, à cause de BE — 5 sin (5 — c), BE sin 9 — M sin (9 — «) — N sin Donc, si l’on représente par d la distance BE, on aura sin (9 — x) sin & sin 6 sin (4 — à) Lorsque le point E est situé sur la droite AB, on a (#4 ) )—0; on à donc pour l'équation de cette droite sin x Me ss Net Qi SIN (9 — x) Si l’on fait pour abréger £ sin « QUO FE sin BE — 4) elle deviendra M + ÀN — 0, et la distance du point dont les coordonnées sont M et N à cette droite sera donnée par la formule sin (9 — à) d = —— (M + AN) sin 6 Il est évident que la distance du point E à un point F de la droite AB, située sur une droite EF faisant avec AB un angle e, sera LME) ap À NÉ SIN € SIn ÿ Donc, en général, lorsqu'une droite AB, dont l'équation est M + AN, est coupée par une droite EF, la distance en grandeur absolue d'un point de cette dernière, dont les coordonnées sont M et N au point d’intersection, est donnée par la formule d = + « (M+aN), a élant un coeflicient constant pour tous les points de la droite EF. Il est visible que, pour tous les points situés d’un même côté de la droite AB, il faudra prendre le se- cond membre avec le même signe, et que, pour deux points situés de part et d'autre de cette droite, on devra prendre ce second membre avec des signes différents. On peut remarquer que le coeflicient — À exprime le (45) rapport des sinus des angles que la droite AB fait avec AM _et AN. Rien n'est donc plus facile que de déterminer la position d’une droite passant par l’origine A, lorsqu'on a son équation sous la forme précédente , puisqu'on en tire À Sin 89 Ellen Ce RC LEE EU 4 — À cos 8 Lorsque « — , on à à — — 1, donc M — N —oest l'équation de la bissectrice de l'angle A, ce qui est du reste évident. Si l’on fait «— 90° + %, on aura À — 1 et par suite M + N — 0 pour l'équation de la droite AG perpendicu- laire à AF ou la bissectrice de l’angle M’AN, supplément de MAN. | Soit M + \N — o l'équation d’une droite AB’ faisant avec AM l'angle «’, on aura À COS 9 Lang À = — —— o 4 —- x’ sin 9 et, par conséquent, en faisant & — «! —v, (à — à) sin 6 ET ——— À — (1 + 2) cos 0 + 22 pour l'angle que font entre elles ces deux droites. Lorsque v — 90, les deux droites sont perpendiculaires et l’on a alors, en général, la condition 4 — (N + à) cos 9 + à’ — o. Je dis en général, car il est aisé de s'assurer que la va- leur de v devient infinie lorsque À — cos. 8 et} — +, ou bien À — æ et À’ — cos. 0. Lorsque 9 — 90», l'équation précédente devient A UNS où (46) On aura sans doute déjà remarqué l’analogie qui existe entre les équations précédentes et les relations que l’on a, dans les mêmes cas, entre les coefficients angulaires de l’abscisse dans les équations des droites rapportées à des coordonnées ordinaires. On peut aussi tirer de l'équation précédente, qui donne la valeur tang v, celle de }’ en fonction de À et tang v. On trouve sin v + À sin (8 —%v) X—= — Sin (0 + ©) — à Donc, si les deux droites AB, AB’ tournent autour du point À de manière que l’angle v reste constant, on aura entre les coefficients À, ?’ qui déterminent leur direction, la relation 122 .! VER b — À | où l'on à. sin (0 -—- v) | sin (0 + v) ee () ———__—————“——té sin v sin v LE Considérons maintenant les trois droites A, B, C (fig. 2), qui déterminent par leur intersection le triangle ABC; désignons par L, M, N les perpendiculaires abaissées d’un point quelconque sur ces trois droites. Ce point sera dé- terminé par l’un quelconque des trois systèmes de coor- données (M et N}),(L et M) et (L, N), suivant que l'on prendra pour axes AB et AC, BA et BC ou CA et CB. Lorsque le point D est siûé dans le triangle ABC, les trois coordonnées L, M et N sont positives ; lorsqu'il est, (47) comme le point P, situé dans l'angle A, mais en dehors du triangle, les coordonnées M et N sont toujours positives, et la coordonnée L négative, quel que soit celui des trois systèmes d’axes auquel on rapporte la position de ce point. Lorsque enfin, le point D est dans l'angle opposé par le sommet à l'angle BAC, les deux coordonnées M et N seront négatives et la coordonnée L positive pour ces mêmes sys- tèmes d’axes. On peut donc représenter par les mêmes lettres L, M, N les coordonnées d’un point quelconque, quel que soit celui des systèmes d’axes auquel on le rap- porte, ce qui n'aurait pas eu lieu si nous avions adopté une convention différente relativement à la direction des coordonnées positives (‘). Menons par les points À et B deux droites qui se ren- contrent en P; les équations de ces droites seront de la forme M ON—0oLet LL; N°0; et les coefficients angulaires À, À’ détermineront la posi- tion de leur point d'intersection. On aura donc, d’après le paragraphe précédent, M +N +2” (L + \N)=0o pour l'équation d’une droite quelconque passant par le point P; et la distance d’un point E, dont les coordonnées sont L, M, N, à cette droite, prise dans un sens déter- miné EP, sera donnée par la formule J—=a[M+iN+)"(L+YN)] (*) L'emploi des trois coordonnées L, M, N revient au fond au calcul barycentrique de M. Môbius. (48) # élant un coefïicient constant dépendant de la direction de la droite EP. SIM + pN — 0, L + p!'N — 0 sont les équations des deux droites AP’, BP’, on aura pour l'équation d'une droite passant par le point P’, M + &N + &'(L + WN) —0; mais on peut disposer des deux coefficients //, u/! de manière que les deux équations précédentes deviennent identiques ; on à pour cela les équations 1+12"=u+ux" et ]= w". d'où à” = NOR : HPTUM On a donc pour l'équation de la droite PP’ (M+ON) (w— 1) + (L+YN) (2 — uw) —=0o, ou, en réduisant, (i—w)L- (— KM + (au — Yu) N—=o. Donc l'équation d’une droite quelconque est de la forme L + aM + EN — 0, et réciproquement, toute équation de cette forme a pour représentation géométrique une ligne droite. Si l’on y fait successivement L — 0, M — 0, N — 0, on aura les intersections de cette droite avec les trois axes : soit, par exemple, N — 0, l'équation devient L + aM —0, c'est-à-dire que le point D se trouve à l'intersection du côté AB et de la droite CD dont l'équation est L + aM —o. Il résulte évidemment de ce qui précède qu'une équa- lion de la forme L + aM + 0N + ; (L + a'M + bN)=0, (49 ) passe par l'intersection des deux droites qui ont pour équations L + aM+bN=0, L+aM+0N—=o. Nous n'insisterons pas davantage sur ces principes presque évidents et nous allons faire voir tout le parti qu'on peut tirer de leur emploi. ILE. On a vu, $ 1, que les équations des bissectrices des trois angles À ,B, C (fig. 5) sont ()M—N—0,L—M—o, N — L —o, et celles des droites B/C’, A’B’ et A/C’, qui leur sont perpendiculaires (2) M + N—0,L+M—o, N +L—o. Mais l’une quelconque des équations (1) est une consé- quence des deux autres; donc les coordonnées du point d'intersection de deux de ces droites satisfont à l'équation de la troisième, et les bissectrices des trois angles du triangle se coupent en un même point o. Si l’on retranche membre à membre les deux premières équations (2), qui sont celles des droites B/C’, A’B’, en trouve N — L — 0, qui est celle de la bissectrice BO; l'équation de cette dernière droite est donc satisfaite par les coordonnées du point B’, et l’on en conclut que les trois points BOB’ sont en ligne droite; il en est de même des points À, O, À’ et C, O, C’. De là résulte aussi que les trois hauteurs du triangle A’B’C’ se coupent en un même point. s Les distances d’un point de la droite AE, dont les coor- données sont L et M aux points D et E, sont données par les formules J=a(L—M), d=a(L+M) ScLENCEs, — Année 1859, 4 ( 20 ) En y substituant successivement les coordonnées des points A et B, qui sont M=o,L=L et L—0o,M—M?, on aura AD = aL, BD = aM’, AE = a'L', BE = a’, et par suite AD AE BD BE Donc les points B et E divisent harmoniquement la droite AB. Soient L — 0, M — 0, N — 0 les équations des côtés du triangle ABC (fig. 4) et L + ÀN — o l'équation de la droite BR. L'équation d’une droite A/R passant par le point d’intersection R des droites BR et AC sera évidem- ment L + 2N + M— 0. Il est facile de voir aussi que L + M — 0,2N + M — 0 seront celle des droites CC’, AA’, puisque les coordonnées des points C et C’ satis- font à la première et celles des points A et A’ à la seconde. La droite dont l'équation est L + M — (1N + 2/M) —= L — 1N — 0 passe à la fois par le point B et par le point O, intersection des droites AA’, CC’; elle représente donc la droite BB’; mais, comme elle ne contient pas 2, qui détermine la direction de la droite A’R/, il en résulte que si, par un point R, on méne les droites quelconques RA', RC, RP, les points d'intersection des droites AA! et CC, AP et PQ se trouveront sur une méme droite passant par le point B. Menons les droites A’B’, CB’ qui coupent en Qeten P les côtés AB et BC du triangle ABC; les points P,Q,R sont, (ot ) d’après la proposition précédente, en ligne droite : done si l’on mène par les sommets d’un triangle À B C trois droites AA’, BB’, CC’ qui se coupent en un méme point O, les côtés du triangle A'B'C' rencontreront les côtés correspondants du triangle ABC en trois points P, Q, R situés en ligne droite. Les équations des droites BR, BB’ étant L + AN — 0, L — 2N — 0, les distances d'un point de la droite CR aux points R et B’ seront 9 — a (L + 2N), 9 — a’ (L—2N),et si l’on y substitue successivement pour L et N les coor- données des points A et C, qui sont N —0, L—L et L—o, NN, on aura AR — aL', CR = aN’, AB’ — a'L,, CB’ — a’iN' et, par conséquent, AR AB CHU CR . mais ÀC, A’C/ et AO sont les trois diagonales du quadri- latère complet BAOC; donc deux de ces diagonales divisent la troisième harmoniquement. Soient M+N—0 et L+ /N—0 (fig. 5), les équations des droites AD et BD; celle de la droite CD sera évidemment (AL) NP UM LL aN) dep Mt puisque cette équation est satisfaite par les coordonnées des points B et €. L’équation de la droite B/C’ sera de la forme L + aM + BN — 0; nous la représenterons, pour abréser, par L'/ — 0, et l’on trouvera, comme ci-dessus, L' + yN — o et ÀL/ — p/N — o pour les équations des droites B'D’ et CD’. L'équation /L — uL/ —0 est celle de la droite qui passe par les points P et Q; car on a iden- tiquement (L + uN)u —{(L + wNju= gpl ul, GL=uN)u — OL — wN)u= (ul ul) (22) et les coordounées des points P et Q rendent nuls les pre- miers membres de ces équations et satisfont, par consé- quent, à l'équation p/L — vf, — 0 ; mais cette dernière représente une droite passant par le point P : donc, lorsque deux triangles ont leurs sommets sur trois droites qui passent par un même point, leurs côtés correspondants se coupent deux à deux sur une même droite. L'on a ainsi une démonstration analytique aussi simple qu’élémentaire de ce beau théorème de Desargues. IV. Considérons maintenant une courbe du second ordre circonserite au triangle ABC (fig. 6), dont les côtés sont pris pour axes coordonnés. L'équation d’une conique quel- conque circonscrile à ce triangle sera de la forme LM + )1LN + MN = 0. En effet, on sait que la distance d’un point à une droite s'exprime en fonction rationnelle du premier degré des coordonnées de ce point; donc l'équation précédente re- présente une courbe du second ordre passant par les points A, B et C, puisqu'elle est satisfaite lorsqu'on pose M =N—= 0, ou M = L=— 0, ou L—N—0o. Deplus,on peut disposer des deux coeflicients À, }’ de manière que cette courbe passe par deux points quelconques, pourvu que ces points ne soient pas situés sur l’un des côtés du triangle ABC, Cette équation peut donc représenter une conique quel- conque passant par les trois points A, B, C. Par les points À et B menous les droites AD, BD qui se coupent sur la courbe, leurs équations seront M + 2N 0, (2%) L + 6 N—o, Ces équations et celle de la courbe devant _ être satisfaites par les coordonnées du point D, on aura, en substituant dans cette dernière les valeurs de M et de L tirées des deux premières, la relation qui exprime que les deux droites se coupent en un point situé sur la conique. On à donc cette proposition remarquable : Lorsque deux droites M + 2N —0, L + &N = 0, tour- nent autour des deux points B et À de maniére que l’on ait entre les coefficients anqulaires x et É une relation de la forme leur point d'intersection décrira une conique passant par les points À et B. L’équation précédente donne C7 & F2 À —-& et, par conséquent, (À — )1, — a X N —0 pour l'équation de la corde BD; lorsque À = c, elle devient — }/ N — 0, qui est celle de la droite AB. Le point D coïncide alors avec le point À, et la droite AD devient la tangente à la courbe au point A, dont l'équation est, par conséquent, M + AN — 0. On trouverait de même pour celles des tan- sentes aux pointsBet C, L+4N—0o, ÀL + /M— 0. On peut déterminer sans peine l’équation de la tangente en un point quelconque de la conique; car on a pour (54) l'équation d’une droite passant par le point D, (A—o0)L — daN + y (M + aN = 0, ou bien (A— a) L+MM +a(—1)N—=o. On aura de même pour celle d’une droite passant par un autre point D’: (A —x)L+yM+ax (y —X)N—=o; et si l’on détermine ; et 7’ de manière que ces deux équa- tions soient identiques, ce qui donne les équations « or 1 — © œ (> — 1’) y — : en ’ 12 ! , / À —& œ (o — ) ) y , \ , Lee d’où l’on tire PR À. / 4.4 ! = ——— A ’ « Là < « D PEUR A — on aura pour l'équation de la sécante DD’ : (o— a) (2 — a) L'+ M + L'ax N = 0. Si l’on y fait z — x, le point D’ coïncidera avec le point D, et l’on aura pour l'équation de la tangente à la conique en ce point : (4) (2— x) L+ 2'M + a N =0, à laquelle on peut donner celte autre forme : (8) à (2 — a) (L + IN) — a (MN) — (à — à) GL +3M)=0: Si l’on v fait successivement x -— 0, æ el À, on retrouve les équations des tangentes aux trois sommets du triangle AB. (59 ) Cela posé, menons aux sommets A, B et C les trois tangentes, et prolongeons-les jusqu'à leur rencontre en A/, B’, C’, on formera ainsi le triangle circonscrit A/B/C’. La droite, dont l'équation est Mn iM (Le CN) == } (M — NN), passe évidemment par le point de rencontre A’ des deux tangentes à la courbe aux points B et C, puisque les équa- tions de ces tangentes sont L, + N—0, ÀL + M—0; mais elle passe aussi par le point A; donc M — AN est l’équation de la droite AA/. On aura de même L —'N—0 et AL — M — 0 pour celles des deux droites BB et CC; mais l’une quelconque de ces trois équations est une con- séquence des deux autres; donc les droites AA’, BB’, CC, se coupent en un même point O, et l’on a la proposition suivante : | Les droites qui joignent les sommets d’un triangle circon- scrit à une conique aux points de contact, se rencontrent en un méme point. Prolongeons les côtés du triangle ABC jusqu’à leur rencontre en P, Q et R avec les tangentes à la conique aux sommets opposés, ces trois points seront situés sur une même droite dont l'équation est de ÀL + 4/M + WN—0; car le point R étant situé à l'intersection des deux droites L—0,M + ÀN — 0, ses coordonnées satisfont évidem- ment à cette équation : il en est de même des cordonnées des points P et Q. Puisque l'équation de la droite AG est M — 2N + 0, on aura l'équation de la tangente au point G, en faisant, dans Vléquation (t), 4— — À, et l'on aura 4AE + (M + AN} — 0; \ ; (26 ) done cette tangente passe par le point R, qui est l'intersec- tion des deux droites BC et B’C’ dont les équations sont L—o et M + À2N — 0. On démontrera de même que les droites PF et QE sont tangentes à la courbe, et par suite que la droite PQR est la polaire du point O. On conclut de là que les tangentes menées aux extrémités d'une corde quelconque passant par un point Ô, se coupent sur une méme ligne droite PQ, qui est la polaire du point O. Prolongeons BB’ jusqu’en S; les distances d’un point quelconque de la droite BB’, dont les coordonnées sont L,M,N, aux deux points S et O des deux droites PQ et GC”, sont données par les formules 9 — a (L + 2/M + A/N) et d= a/(L —)2M). On aura donc BS— aiM et BO — a'2M, puisqu’au point B on a L — 0, N — 0. Le point E est situé à l'intersection des droites QE et BB'; en désignant donc par L/, M’, N’ ses coordonnées, on aura ÀL' + 4/M' + AVN' — 0 et L' — }'N' —0, d'où 22M + 2/N — 0 et par suite ES—a (àL' — 4'M), EO — a! (2L! — )/M'). On a donc BS BO ES EO et, par conséquent, toute corde qui passe par le pôle O est divisé harmoniquement par ce point et sa polaire. Nous avons trouvé 42L + 2'M + AN — 0 pour l'équa- tion de la tangente RG; on a de même 2L + #/M + AN pour la tangente QE. Les équations de deux droites passant l'une par le point G et l'autre par le point E, seront donc AL + AM + UN + 6 (M — 2N) = 0 et ÀL + AM + UN + y (L—2/N) — 0, qui deviennent identiques lorsqu'on fait © — 52! et y — 5); elles prennent alors (7) toutes les deux la forme 2 (2L + 2/M) — 22/N — 0, qui est l'équation de la corde GE et qui passe, par conséquent, par le point P, puisque cette équation est satisfaite par N—0 et AL + M — 0. Donc si par le pôle Ô on méne deux droites quelconques AG et BE, les droites qui joignent leurs extré- milés se coupent sous la polaire du point O. L'équation AL + X'M + 4/N — 0, qui est celle de la tangente PF, peut prendre les deux formes suivantes : 4 + M + YN — 5(L—3N)=— 0 el AL + 4VM + UN — 31 (MN) — 0; donc les tangentes RG et QE coupent les diagonaies BE et AG en deux points T et T' situés sur la tangente PF. On démontrerait avec la même facilité une foule d’autres ali- gnements dont quelques-uns sont indiqués sur la figure. Ainsi, par exemple, le premier membre de l'équation 1L + YM—9N—=o peut prendre les trois formes suivantes : 1 + M + 2'N— GSYN,—0, ZM + M + UN — 52 (L + Y'N)— 0, LE + AM + UN — 5 (M + 2N) — 0; donc elle est satisfaite par les coordonnées du point P et celles des points d'intersection H, H/ des tangentes menées, des points Q et R, à la courbe; les trois points P, H, H/ sont donc en ligne droite. V. _ On peut donner à l'équation de la tangente plusieurs formes remarquables. Si l’on substitue dans l'équation (t) la valeur de tirée de l'équation _… elle prendra la forme a3'L + BEM + 22BEN = 0, et si l’on fait, en outre, Mæ+iN=R, L+YN—=S et ARE, l'équation {{/) deviendra | aR + LS + T—o. On a donc ce théorème général : Lorsqu'on a entre les coefficients , Ë la relation à —"p# — = À, 8 la droite mobile dont l'équation est R + £S + T — 0, roulera Sur une conique inscrite dans le triangle dont les côtés ont pour équation R—0, S—0, T—0. Et il est aisé de voir qu’en général, l'équation 4R + 6S + T — 0 est celle de la polaire du point d'intersection des droites M + aN — 0, L + GN — 0. Si M+eN—o et L+/£5N—o (fig. 8) sont les équations de deux droites AD, BD, qui se coupent sur une conique passant par les points À et B, on aura ) 7 RE PUR 74 B Si /, 61, 11, 511, sont les coeflicients qui déterminent les ( 59 ) directions des droites AD, BE, AF, BF qui se coupent sur la même conique, on aura également PER AUTO RN PARENT sf À QE LA F7 [74 B a 8 à — + 74 En éliminant À et À’ entre les trois équations précé- dentes, il vient 1 4 174 PRE BTE UE Dé UE DEEE Drdsol nie FA Désignons par 6 l'angle BAC et par a, a, a/! les angles CAD, CAE et CAF , on aura sin a $ sin da’ + sin a” C a mammrome NUS = Es sus 004 MERE QUE re sin (8— &) sin (6— a) sin (9— «4 ) et par suite I ] Ve. sin(a —a) sina PAU sin(a’— a) sin a” CL a Eu désignant par b, b', b'! les angles FBC, FBD, FBE, on aura de même CE sin(b—b) sin b kauol sin (b”—b) sind” et, par conséquent, sin(a —a) sina sin(b—b) sinb sin(a”—«) sing” sin(#’—b) sin b” ( 60 ) On a donc ce théorème : Quand on a deux faisceaux de quatre droites qui se cou- pent deux à deux sur une conique passant par les centres des deux faisceaux, le rapport enharmonique des quatre pre- mieres est égal au rapport enharmonique des quatre autres. Réciproquement, quand les rapports enharmoniques de deux faisceaux de quatre droites qui se correspondent une à une sont égaux, les droites d’un faisceau coupent les droites correspondantes de l’autre en quatre points situés sur une conique passant par les centres de ces faisceaux. Car l'égalité précédente donne sin(a’— a) sin(b’—b) sin(a”— a) sin (6) sin a’sina sin b’sinb sin «’sina sin b’sinb En désignant les angles BAC et ABC respectivement par 5 et 5 el en représentant par >’ sin 6’ à Sin 6 le rapport précédent, on aura 28m 0 01 2".sin du 2 sin p à” sin 0 à Sin 9 :' sin 6’ — ————— «4 — NN REP DR ARS U D TPE lang a lang b lang & lang b (ang tang b On peut déterminer les constantes À, }/ au moyen de l'équation > sing >’sinf ; — ch — — ) COS 0 — À COS 0 = 1 lang «a tang D que l’on peut écrire de la manière suivante : ) sin (5— «) >" sin (8 —b) —— = nn + _ _— . sin « sin (EE }” ou bien | x — 1, ILE 2 el comme on a évidemment deux relations analogues entre les coefficients &/, G', «!!, G'!, le théorème se trouve démontré. (Fig. 9). Soient R — 0, S— 0, T — 0 les équations des tangentes menées aux points À, B, C d’une conique, et aR + ES —T— 0, R + LS —T— 0, 2'R + ES — T — 0, celles des tangentes DD’, EE et FF’. La dis- tance d’un point de la droite OB au point D’ sera donnée par la formule à — a («R + GS — T}). Au point F’,ona S — 0 et &/!/R — T — 0; donc D'F' — a (x — a/!) R. R’ étant la valeur de R au point F’, au point G’,onaR —= 0, S— 0, ce qui donne D'G’ — — aT’ et par suite D'F’ Hi à FR’ D'G Dors (æ Tue ) T’ En changeant « en +’, on aura, 10 0 14 re US E’G I done D’F E’[°’ LE pie 1 mi. D'G’ E’ 17 g’ fs a’ On trouve de même DF EF (28 —2"8)& DG . EG EE (a'B" — &"B") B Mais en combinant l'équation (62) avec chacune des deux autres : — 1, à” x L’ 7 B pour en ürer la valeur de À’, on trouve BB" (x! — a”) B'B" (C4 A x’) a —&'B x B’—v'8 À = L donc les deux rapports précédents sont égaux, et l'on a DF. EF , DE 2 —-— « mt DÉC . DD 10e On a donc ce théorème : Quand six droites sont tangentes à une conique, quatre de ces droites coupent les deux autres en quatre points qui se correspondent un à un, de manière que le rapport en- harmonique des quatre points d'une de ces droites est égal au rapport enharmonique des points correspondants de l'autre. Réciproquement, quand deux droites sont coupées par quatre droites de manière que les rapports enharmoniques des quatre points d'intersection situés sur chacune des deux premières sont égaux, toutes ces droites seront six tangentes à une même conique. La démonstration est la même que celle de la réciproque de la proposition précé- dente. Soient &R + ÊS—T—0, «'R + GS —T—0, Z'R + LS — T —o les équations des trois tangentes PK, GQ, I et cherchons celles des trois diagonales 1Q, CH et GK. Les équations de deux droites quelconques pas- sant par les points K et G sont 2R + £S — T + mR = 0, (65) alR + GS —T+nS—0o, et si l’on prend & + m— «/, BP! + n—$, ces deux équations seront identiques, et l'on aura &/R + GS — T — o pour l'équation de KG. On trou- vera de la même manière : ax 'R + &’BS — àT — 0, x BR + B'ETS — ET — 0 pour celles des diagonales CH et IQ. Mais si l’on multiplie la première par — æx//6/f/, la seconde par 25/6/' et la troisième par X'&z/!, et si on les ajoute ensuite membre à membre, on trouve, à cause de à’ À x À w M dur: me HN file ef, & & | > que l’équation résultante se réduit à une identité. Doncune de ces équations est une conséquence des deux autres, et l’on en conclut que les trois diagonales d’un hexagone cir- conscrit à une conique se coupent en un même point. VE. Soient L— 0, M — 0, N — o et P — 0 les équations des quatre côtés du quadrilatère ABCD /fig. 10). L’équation d'uue conique quelconque circonscrite à ce auadrilatère sera de la forme MP + aLN — 0, Car si l'on rapporte les côtés du quadrilatère à deux axes quelconques, les coordonnées L, M, N, P qui déter- minent la position d'un point de la courbe par rapport aux côtés de ce quadrilatère, seront des fonctions du pre- mier degré des coordonnées ordinaires du même point. Donc l'équation précédente est celle d’une conique pas- ( 64 ) sant par les quatre points À, B, C, D, puisqu'elle est satis- faite par les coordonnées de l’un quelconque de ces points, et que l'on peut faire passer par un cinquième point quelconque non situé sur les côtés du quadrilatère en donnant à À une valeur convenable. Cette propriété peut d’ailleurs se déduire immédiatement des principes précé- dents. Cette équation donne Donc, si d’un point quelconque d'une conique on abaisse des perpendiculaires sur les quatre côtés d'un quadrilatere inscrit, le produit des perpendiculaires abaissées sur deux côlés opposés est au produit des deux autres dans un rap- port constant. Cette propriété est le théorème ad quatuor lineas de Pappus. Soient L + Pl — 0, M + GN — 0 les équations des deux droites AE, CE (jig. 10). Pour qu'elles se coupent sur la conique, les coordonnées du point E, tirées de ces équations, devront satisfaire à l'équation de la courbe, ce qui donnera Ê — — +} et, par conséquent, M — N — 0 pour l’équation de CE, On trouvera de même N + &/P — 0 etM— }2'L — 0 pour les équations des droites DEF et BF. L’équation de la droite ST est évidemment (L + Poe — (N + «Po = œ'L — aN =0, puisque les coordonnées des points S et T y satisfont. L'équation de la droite SR est M — c2N — (M — 24/L) = (2! L— 2 N) -—- 0. Mais ces deux équations sont iden- tiques, donc les trois points d'intersection R, S, T des côtés (65 ) opposés de l'hexagone ABFDCEA circonscrit à la conique sont situés sur une méme ligne droite; ce qui est le théo- rème de Pascal. Menons la droite quelconque OH qui coupe la conique aux points G, G’; en désignant par L, M, N, P les coor- données du point G, par a, a’, b, b! les distances OH, OH, OK, OK’ d’un point O de cette droite à ses points d'inter- section avec les côtés du quadrilatère ABCD et par p la distance OG, on aura bar mM; p—@a +mP, o— 04 nl, p—= 04 nN; Mais, comme le point G est situé sur la courbe, ses coor- données tirées des équations précédentes satisferont à celle de la courbe, et l’on aura l'équation Poe) (2 — a) à PO LADA) À À : == , mnt nr d'où Qn’ + x mm) 92 — fun (a + a’) + mm (b + b')]: + aa nn + Ab mm = 0. Les racines de cette équation sont OG et OG’, on a donc j aa nn 2bb'mm OG. 0G = T'Y LUR CRT AT : nn + Am Or, si lon prend le point O de manière que aa’ — bb", on aura aussi OG. CG’ — aa’, et l’on en conclut les pro- posilions suivantes : Quand un quadrilatère est inscrit dans une conique, les points de rencontre d’une transversale quelconque avec les quatre côtés du quadrilatère et de la courbe, sont en invo- lution. SGIENGES. — Année 1859, 5 ( 60 ) Quand deux coniques sont circonscriles à un quadrila- tère, une transversale coupe ces deux courbes et deux côtés opposés du quadrilatère en six points qui sont en involution. Les six points de rencontre d'une transversale avec trois coniques circonscrites au même quadrilatère, sont en invo- lution. VIE. Les trois côtés du triangle mobile KGH (fig.11) tourneut autour des trois points fixes D, E, F, et deux des sommets parcourent deux droites fixes AB, AC; on demande le lieu géométrique engendré par le troisième sommet K. Soient L—0, M—0, N — o les équations des trois côtés BC, AC, AB, on aura pour celles des droites fixes BF, CF, AD et AE, L+aM—0, L+6N—0, M+yN—0, M+0N—0, dans lesquels +, 5, y, à sont des constantes. Si l’on repré- sente par L+aM+2 (L+BN), l'équation de la droite GH, on trouvera sans peine pour celles des droites EH et DK, (1 + À) L + «M — aaN = 0 ot y + à) L— 8M + ByaN == 0, el, en éliminant À entre ces déux équations, on aura pour l'équation du lieu géométrique : ” (ay + B) LM + y(8 + «6) LN + @8 (7 — d)MN = 0, qui est donc une conique passant par les trois points A, B et C. Cette proposition est, sous une autre forme, le théo- rème de Pascal sur l'hexagone inscrit. La courbe se réduit à deux droites dans l’une quelconque des trois hypothèses : ay + B=0, B+38=0, y— d = 0. (67) Supposons que les deux angles constants ECD, EBD (tournent autour des points B et C, et que le point d'inter- section des deux côtés BD, CD parcoure une conique pas- sant par les points B et C; cherchons le Heu géométrique décrit par l'intersection E de leurs autres côtés, _ Supposons que la conique donnée passe par un troisième point À et soient L + «M— 0, L + £N — 0 les équa- lions des deux droites CD, BD, on aura si l’on représente par L + «M — 0, L + P'N les équa- tions des deux droites CE, BE, on aura les relations bx— 1 E — 2 EEE De (fe 2 2 qui exprimeut que les angles EBD, ECD restent con- stants. On en tre A(a + a) À TU de B') te + 2 — ba’ — 1 b'E — 1 ms ? et en y substituant par &, ’ leurs valeurs L L — M — — 3 on aura à (aM — L) (N + &L) + x (a N — L) (M + bL) + (M + 6L) (N + 0'L) = 0, qui est celle d’une conique passant par les points B et C. Ce théorème est une généralisation du théorème de Newton sur ja description organique des courbes du second ordre. (68 ) On voit par ce qui précède tout le parti qu'on peut tirer de cette manière d'appliquer l'analyse à la géomé- trie. Toutes ces démonstrations des principales proposi- ions de la théorie des courbes du second ordre, déduites de l'équation même de ces courbes, ne le cèdent ni en élé- gance ni en simplicité à aucune démonstration purement géométrique. Sur les observations météorologiques faites à Gand, en 1858; par M. Duprez, membre de l'Académie. L'année 14858 a été aussi remarquable, sous le rapport de la sécheresse, que l’année qui l’a précédée. On a vu, par une note insérée dans les Bulletins de l'Académie (1), que la quantité d’eau reçueillie à Gand , en 1857, ne s'est éle- vée qu'à 428"",5; celle qui est tombée en 1858 a été de 014°°,6 et ne surpasse le premier nombre que de 86"”,1. Pour qu'on puisse mieux juger des résultats ci-dessus et se faire une idée plus juste de la manière dont l’eau me- surée pendant les deux années dont il s’agit s'est répartie suivant les saisons, j'ai rapporté ici les hauteurs de l’eau correspondantes aux différents mois, et je les ai comparées aux moyennes des années antérieures ; j'y ai Joint, pour chaque mois, le nombre de jours où l’on a recueilli de l’eau (2). (1) 2®+ série, t, IV, n° 1, (2) L'eau recueillie a été mesurée d’un midi à l’autre et comprend aussi celle qui provient de la fusion de la neige et de la grêle. ( 69) Nombre Nombre H t RARE 1 ë TR moyen de jours de moyenne Ë où jours où l’on a re- de l’eau tombée l’on areeueillil eueilli de l’eau, MOIS. l’eau tombée, EE è de pe PEAU, de É rQ à en 1557. | en 1558. 4 en 1857, | en 1558. 1859 à 1856. ; RE L mm mm | mm. Janvier. . . .. 59,2 75,5 58,7 14 23 11 MEvrIers à « . . 52,1 12,5 8,4 15 4 7 À FHERRORARESE 45,5 25,6 53,4 12 10 8 Avril 0 ENQNE 49,5 46,1 51,0 12 (7 6 M Lee ur [all 5 | 6) 4 um ...... vie o0 5 e 3 HMCÉ NU à +. TES 53,8 78,9 14 11 17 D'Aonbts st 81,5 10,9 |} 100,2 15 6) 15 Septembre . . . 68,1 85,7 29,0 12 12 10 Octobre. . . . 78,0 41,1 45,9 15 9 13 | Novembre . .. 66,6 24,1 10 15 6 8 Décembre. . . 60,3 7,4 12,1 14 4 18 ANNÉE, . . 711,5 428,5 | 514,6 159 116 126 Il résulte des nombres contenus dans le tableau précé- dent que la hauteur de l'eau tombée, en 1857, n'a atteint qu'environ les 55 centièmes de la hauteur moyenne, et que celle qui correspond à 1858, n’en a été que les 67 cen- tièmes. On voit aussi que, pour la dernière année, ce sont les mois de juillet, d'août et de décembre qui ont produit le plus d’eau : ces trois mois ont fourni à eux seuls 2517",2, c’est-à-dire presque la moïtié de l’eau recueillie pendant toute l’année. Les observations faites au psychromètre et au baro- mètre donnent, en moyenne, 67,9 pour l'humidité de l'air à l'heure de midi, et 760"",58 pour la pression at- mosphérique relative à la même heure. Ces valeurs se rap- prochent beaucoup des nombres 69,5 et 760°°,46, qui sont les moyennes de 1857; mais elles s’éloignent assez des moyennes générales 75,9 et 758"",86 correspondantes aux années antérieures. ( 70 ) On peut donc dire que, pour ce qui concerne la quan- lité d’eau tombée, le degré d'humidité de l'air et la hauteur de la pression atmosphérique, les résultats de 1858 difiè- rent peu de ceux de 1857. Il n’en est plus de même lors- qu'on compare ces deux années sous le rapport de leurs températures moyennes : ces dernières ont été notablement différentes et se sont élevées respectivement à 40°,0 et 11°,4 centigrades. M. Quetelet fait remarquer qu'il peut être intéressant pour le météorologiste de comparer les résultats obtenus à Gand avec les observations faites à Bruxelles, et qui ten- dent, en effet, à mettre en évidence le peu d’eau tombée pendant l’année 1858 et surtout en 1857. Les voici : auteur Hauteur Nombre moyenne te moyen dejours où de l'eau tombée l’on a recueilli MOIS. l’eau tombée, de 1855 à 4852,! en 1857. | en 1558. jours où l’on a recueilli de l’eau, — bn Fu de Rp x en 18557. en 1558. 1555 à 1552. min. LELETT ER mm. Janvier. . . 56,2 68,4 Fevrier. . . 52,0 15,1 54,9 31,0 50,7 46,7 D2,1 50,0 61,4 54,8 TTL) RS 68,8 32,8 J' 1) : | EPA #0,0 17,8 Septembre . 60,2 71,1 Octobre, . . 69,1 52,8 Novembre , 19,5 Décembre . 12,5 Moyenne. . 21; 458,5 505,9 (ET) La Tortue franche ( CHELONIA mipas) dans la mer du Nord, ses commensaux et ses parasites ; par P.-J. Van Beneden, membre de l’Académie. À quelques années d'intervalle, les pêcheurs d'Ostende ont pris, non loin de nos côtes, deux tortues franches vi- vantes, l’une au mois de novembre, l’autre au mois de mai; toutes les deux nous ont été envoyées à Louvain, et ce sont les observations qu’elles nous ont permis de faire qui font le sujet de cette communication. Notre but est moins de signaler la présence d’une tortue marine dans la mer du Nord que de faire connaître les parasites que ces curieux reptiles logent et nourrissent dans leur intérieur ou à la surface de leur carapace. Notre savant confrère M. de Selys-Longchamps a signalé, de- puis plusieurs années, dans sa Faune belge, la Chélonée caouanne pêchée deux fois à Blankenberghe (1). Une de ces tortues franches a été jetée à la côte à Klems- kerke, à une lieue à l’ouest d'Ostende, après un fort mau- vais temps qui avait causé beaucoup de sinistres. L'animal lui-même ne nous a offert de particulier que la présence d’un grand nombre d'opercules de Buccinum undatum dans l'estomac et l'intestin, ainsi qu'un certain nombre de pattes de Pagurus bernhardus. Nous avons exploré avec tout le soin possible les yeux, les fosses nasales, la cavité de la bouche, l'intestin, les (4) Jos. Van Iperen a signalé aussi la présence d'une grande tortue marine sur la côte de la Zélande, dans les 7’erhandelingen van het zeeuwsch Genootschap, 1. VI, p. 620, (72) poumons, la trachée-artère, les reins, la vessie, la cavité abdominale et les muscles, sans trouver d’autres parasites que deux espèces de monostomes, dont l’une nous paraît nouvelle pour la science. Elles habitaient toutes les deux la cavité de l'intestin. I y avait six individus de l’espèce nouvelle et trois de l’autre. Après avoir exploré les viscères, nous avons visilé la surface de la carapace, et là nous avons trouvé des toutles d'algues, et dans ces touffes des milliers de chevrettes à tous les degrés de développement. Si nous avions reçu l'animal 24 heures plus tôt, nous aurions pu faire toute l’embryologie de ces crustacés remarquables, puisque plusieurs femelles portaient des œufs dans leurs poches d'incubation , et que d’autres contenaient des embryons en voie de développement (1). Nous y reviendrons plus loin. La carapace porte, en outre, des traces de parasites assez grands qui ont été enlevés el que nous supposons être des balanes. Eofin, dans des excavations de la largeur d’un dé à cou- dre dont le fond est régulièrement uni, et au milieu de quelques grains de sable, logent plusieurs autres crustacés très-remarquables, appartenant au genre Tanais, que nous n'avons encore jamais vus dans la mer du Nord. Les tortues marines se nourrissent principalement de plantes marines; mais, comme nous venons de le voir, elles ne dédaignent aucunement la chair des mollusques et des crustacés, et c’est avec raison que MM. Duméril et Bibron font remarquer, dans leur Erpétologie générale, que ee me — —_——— ee 0e me (1) Les douaniers ont fait de grandes difficultés avant de laisser emporter cette tortue, sous le prétexte que c'était une épaye, IT a fallu attendre lauto- risation de Bruges, (75) quelques-unes d’entre elles, comme le caret et la caouanne, font entrer dans leur nourriture la chair de crustacés et des mollusques, et la tortue franche nous montre que la chair ne doit même pas exhaler une odeur de muse. C’est probablement le besoin qui les rend carnassiers. Les parasites que M. Duméril et Bibron signalent sur la carapace des individus très-âgés sont : les flustres, les serpules, les balanes et des annélides qui se fixent sur l’origine ou à la base des membres où les mouvements de la tortue ne peuvent les atteindre. On n’a probablement jugé de ces parasites que d’après des carapaces sèches sor- Lies depuis longtemps de la mer. Nous supposons qu'il y a là une étude intéressante à faire sur les animaux vivants. M. Diesing ne cite pour tout parasite, dans la Chelonia midas, qu'une Ascaris cheloniae enkystée dans l’œsophage. Kuhl et Van Hasselt ont signalé deux monostomes (Mono- stoma rubrum et album), ainsi qu'un Polystoma midae dans les fosses nasales (1). Nous ne devons pas considérer la mer du Nord comme la patrie de ces tortues, et celles que l’on y trouve de temps en temps ne sont peut-être que des individus égarés ou enlevés, pendant le gros temps, au pont des navires. Elles n’y irouveraient sans doute pas une pâture végétale suffi- sante. GENRE TANAIÏS. Le genre Tanais, créé d'abord par M. Edwards (2), tout 4, , 9 en présentant de la ressemblance avec le genre Rhoë, s’en (1) Kuhl et Van Hasselt, Æunst en letterbode, 1822, p. 82, n° 6. (2) Précis d’entomologie , t. 1, p. 29, fig. 1. (44 ) distingue par les antennes, qui sont courtes et non termi- nées par une tige mulli-articulée. Aux deux espèces connues de M. Edwards (1), le Tanaïs Cavolinii et le Tanaïs Dulongü, l'une du golfe de Naples, l'autre des côtes d'Égypte, M. Kroyer en a ajouté deux nou- velles de l'ile de Madère, Tanais Edwardsiü et Tanais Sa- vignyi, une de Bahia, Tanaïs dubius, une du Spitzberg, Tanaïs gracilis, une de la côte de Norwége, Tanaïs tomen- tosus, et enfin deux du détroit d'Oeresund, Tanaïs Oer- stedii et Tanaïs curculio (2). Ce genre est donc répandu dans la Méditerranée, l’At- lantique, la mer du Nord et la mer Boréale. Si nous nous en rapportons aux descriptions des auteurs, c'est du T'anaïs Dulongii que notre espèce se rapproche le plus, comme nous allons le voir par l'analyse que nous donnons de ce singulier crustacé. Nous ferons remarquer aussi, en passant, que le Tanaïs Edwardsii ayant les tentacules supérieurs terminés par une tige multi-articulée, cette espèce ne nous semble pas, du moins d’après l'étendue que M. Edwards lui a donnée, devoir rester dans ce genre. Tanais DuLOoNGIt, Sav. C'est de cette espèce que ce crustacé se rapproche le plus. Les différences légères que l’on observe pourraient s'expliquer par la situation des organes en les dessinant, et par les différences de sexe. Il y à, en effet, une notable (1) Æist. nat. crust., vol. 5, p. 141, pl. XXXI, fig. 6. (2) Kroyer, Tidskrift, vol. 4 (1842-1845), pag. 167, pl. XI]; Téds. 1849, p. 1. | (75) différence, surtout sous le rapport de la taille et des pinces, entre les mâles et les femelles. La carapace est terminée en pointe aiguë; sur le côté, elle est échancrée pour loger les veux. Elle est assez solide comme tout le corps et brunätre. Le corps est plutôt gros que linéaire, et il n’est pas sans ressemblance, en petit surtout, avec la taupe-grillon. Toute la peau est lisse; on ne distingue que quelques soies, et encore faut-il un fort grossissement pour les observer. Trouvé sur une carapace de Chelonia midas, échoué sur la côte, à Klemskerke (près d'Ostende), au mois de novembre. Sur six individus, il n'y avait qu’un seul mâle. Le mâle a sept millimètres de longueur et les pinces sont beaucoup plus fortes. La femelle n’a que cinq milli- mètres, et les pinces sont relativement petites. Deux des femelles portaient, sous le quatrième et le cinquième segment, un grand feuillet membraneux sous- abdominal pour loger les œufs. Ces feuillets sont très- grands. Nous avons trouvé dans leur intérieur des œufs sphériques, très-volumineux et à coque mince de couleur jaune. Tout l’animal est branètré: au microscope, par la lu- mière réfléchie, cette coloration fait l'effet d’une mosaique. La couleur est uniforme sur tout le corps. L'acide acétique attaque la carapace, particulièrement dans les pièces de la bouche. La carapace est triangulaire. Elle se termine en avant en pointe aiguë, puis présente deux échancrures pour loger le pédicule oculaire. Elle est large et arrondie en arrière. _ Les anneaux s’élargissent insensiblement du premier jusqu'au cinquième, puis ils diminuent. Les trois anneaux (76 ) abdominaux sont étroits, surtout l’avant-dernier. Le der- nier est le plus large de la région abdominale. N'est-ce pas le segment caudal? Ÿ Ce segment se termine en arrière par deux lobes que re- couvre une lamelle médiane armée de deux fortes soies symétriquement disposées. L'anus est terminal. Il y a deux paires d'antennes : les supérieures sont com- posées de trois articles, dont la pièce basilaire forme plus de la moitié de la longueur, tandis que la pièce terminale est Ja plus courte et se couvre à son sommet de soies ser- rées en forme de brosse. Les antennes supérieures sont un peu plus longues que les inférieures, et, en même temps, un peu plus délicates. On voit sur les unes comme sur les autres des soies épar- pillées sur tous les articles. Les yeux sont très-remarquables : sans être pédiculés, comme dans les décapodes, ils sont portés cependant sur une tige courte, mais complétement immobile. Ce pédicule est toutefois logé dans une échancrure de la carapace. Les autres appendices sont ceux de la bouche et ceux qui constituent les pattes. Il n’est pas sans intérêt de faire connaitre les uns et les autres. On voit d’abord une paire de mandibules très-fortes por- tant un talon, et dont la surface tronquée est couverte de soies courtes et roides qui la font ressembler à une carde. Puis on aperçoit une paire de mächoires très-fortes, qui se terminent par une forte dent courbée et dont le bord externe porte un palpe couvert de soies courtes et flexibles. Une seconde paire de màchoires succède à la première et diffère surtout de celle-ci par un long palpe qui porte quatre ou cinq filaments très-grèles et flexibles, et par ce qu'elle est terminée par une couronne de piquants légère- (Er) ment crochus au bout. A côté de ces piquants, on voit quelques soies flexibles disposées en faisceau. Toutes ces pièces de la bouche sont protégées par une lèvre double très-large et mince bordée de soies très- courtes et fines. Enfin, en dehors de la lèvre, on reconnait encore une dernière paire d’appendices, beaucoup plus développée que les autres, garnie d’un fort long palpe multi-articulé et dont les articles, gros et forts, constituent plusieurs étages garnis de piquants soyeux serrés les uns contre les autres: ce sont des pattes-mâchoires qui recouvrent et protégent les pièces de la bouche. Les Tanaïs portent sept paires de pattes véritables par- faitement développées. La première paire, qui est la plus forte, surtout chez le mâle, et qui, à cause de la pince qui la termine, donne à ce crustacé quelque ressemblance avec un décapode, est logée en partie sous le céphalothorax et se compose de cinq articles tous très-développés. La pièce terminale fait la pince avec le pénultième article, comme chez le homard, et se courbe assez brusquement, de manière que la pointe donne sur un talon formé par un prolongement épineux qui est couvert de petites dents. Les six paires de pattes qui suivent sont à peu près d’une longueur égale; les trois premières sont terminées par un onglet allongé; les trois autres portent au bout un crochet plus fort dont la concavité est dentelée. Tous les articles portent des soies. Les dentelures dont nous venous de parler manquent aux premières paires de pattes. L’abdomen, qui est peu développé, porte trois paires de pattes biramées et soyeuses ou plumeuses servant évidem- ment à la nage. La troisième paire est la moins grande. (78) Pendant le repos, ces trois paires d’appendices se recou- vrent les unes et les autres. La quatrième et dernière paire diffère notablement des autres ; elle est simple, non biramée, garnie de soies non plumeuses et formée de quatre articles qui diminuent 1n- sensiblement en grosseur et en longueur de la base au som- met. Cette quatrième paire d’appendices dépasse la lon- gueur de l'abdomen et correspond au segment caudal. GENRE CAPRELLA. Nous avons trouvé déjà plusieurs espèces de ce genre dans les parages d'Ostende, les unes au milieu des touffes de polypes, les autres au milieu de crustacés parasites vi- vant sur le Scimnus glacialis, et enfin celle que nous avons découverte sur la carapace des chélonées. Nous avons eu aussi l’occasion de nous assurer que le genre Naupredia ne repose pas sur des individus mutilés, comme on l'a cru, et qu'il doit être conservé pour une espèce qui n’est pas rare sur nos côtes. Les Caprella nous semblent parasites au même titre que les cyames et tant d'autres crustacés qui vivent en com- mensal sur un hôte quelconque qui leur fournit le logis et les héberge sans leur donner la nourriture. Ils voyagent ensemble et cherchent leur propre nourriture, comme le chameau de la caravane. CAPRELLA ACUTIFRONS. Desmar. Ces crustacés ont de 12 à 45 millimètres de longueur. Le corps est gros d’un millimètre. Nous l'avons trouvé en abondance au milieu de toufles de conferves, (79) Il y a presque autant de femelles que de mâles, et parmi les premières on en trouve plusieurs dont la poche incu- batrice est pleine d’embryons en voie de développement. Autour des mâles et des femelles adultes, on en trouve des jeunes de toutes les grandeurs. Il n'existe guère de différence de taille entre les sexes. C’est de la Caprella acutifrons que notre crustacé semble se rapprocher le plus. Privé de ressources bibliographi- ques, nous n’osons cependant garantir la certitude de cette détermination. | La tête n’est pas allongée; elle est à peu près aussi large que longue, presque de forme ovale. Il s'élève en avant, à commencer des yeux, une légère proéminence qui dé- passe à peine le bord libre du segment céphalique et dont la pointe est un peu émoussée. A'un premier examen, on peut supposer que cette pointe forme le bord libre du premier anneau : C'est au contraire un rostre rudimen- taire. Ce segment céphalique est plus ou moins confondu avec le premier segment thoracique qui porte les pattes antérieures. La tête, comme tout le squelette tégumentaire, y com- pris même les pattes, est couverte de petites taches de pigment, placées à des distances fort régulières et dispo- sées comme des souillures de mouche. Ces points don- nent à ce crustacé une couleur d’un brun légèrement rou- geatre. Les yeux sont grands et allongés d’avant en arrière. Les trois premiers anneaux qui suivent sont assez grands et un peu plus longs que celui de la tête. Les trois der- niers sont très-couris et à peine plus longs que larges. L’anneau abdominal est à peine distinet. | Dans la femelle, les deux segments thoraciques qui ( 80 ) portent les feuillets respiratoires, sont les mêmes qui por- tent les feuillets incubateurs. Ces feuillets sont insérés en dedans des précédents et ont leurs bords libres réguliè- rement frangés. Ces feuillets sont à peu près deux fois aussi grands que les segments dont ils dépendent. On peut voir les œufs à travers ces enveloppes. Les antennes supérieures sont un peu plus fortes et plus longues que les autres. Elles sont formées du premier article, assez fort et large, qui est suivi de neuf articles qui diminuent insensiblement de longueur et de diamètre. Comparativement, les trois premiers sont un peu plus forts que les autres. Ils portent tous des soies proportionnées au volume de leurs articles respectifs. Les antennes inférieures sont formées de six articles : les deux basilaires très-gros et courts, les trois suivants sont presque d’égale longueur, mais diminuant de calibre; le dernier, au contraire, est très-petit. Ces trois articles por- tent de fortes soies placées en rang vers le bord inférieur el dont les dernières sont moins dentelées. Il y a de toutes petites soies du côté opposé. Les longues soies ont, à peu près, la longueur de l’article qui les porte. L'article terminal porte des soies très-fortes, dentelées également sur le bord, au milieu de soies plus fines et qui méritent à peine de conserver ce nom. Les antennes des embryons diffèrent notablement de celles des adultes, et elles se ressemblent assez entre elles pour les confondre. Les articles terminaux des antennes supérieures n’appa- raissent qu'après les dernières mues. Les mandibules sont à double étage dentelé et sont suivies de deux paires de màchoires. Les pieds-mächoires sont grands et recouvrent toutes (81) les autres pièces de la bouche. L'article terminal est une forte dent logée au milieu de nombreuses et fortes soies. La première paire de pattes est un peu plus faible que la seconde, Les trois dernières vont en augmentant un peu, et la dernière à une pince plus forte que les autres. Il y a six articles qui se suivent. Le basilaire et le pénul- tième l’emportent sur les autres. Ce dernier porte de nombreuses et fortes soies dentées assez courtes et dispo- sées sur deux rangs formant une réunion pour loger l’on- glet terminal. Les deux basilaires sont les plus grands. Les deux vers suivants sont de véritables parasites que nous avons trouvés dans les intestins. MONOSTOMA TRIGONOCEPHALUM, Rud. Syn. Monosroma TriGONOGEPHALUM. Rudolphi, Ent. histor., vol. 11, pag. 556; Synopsis, p. 86 et 549. D, = Du Jardin, hist. nat. de Helm., | p. 559. — — Diesing, vol. 1, p. 325. Cette espèce ne paraît avoir été observée que par Ru- dolphi. MM. Du Jardin et Diesing en font mention, sans toutefois rien ajouter aux quelques mots que Rudolphi en a dits. Ce qui la fait aisément reconnaître, c’est l’étrangle- ment que l’on observe en avant et qui lui a valu son nom spécifique. Van Hasselt et Kuhl ont découvert deux espèces nouvelles (Monost.) sur la Chelonia midas, dit Cuvier, Régn. anim. vol. LIT, p. 262. Voy. Bulletin de Férussac, 1824, tom. IT, SCIENCES. — Année 1859. | 6 (82) p. 511; Konst en letterbode, 1822, n° G, p. 82. L'une de ces espèces est le Monostoma rubrum, l'autre le Monostoma album de ces auteurs. C’est avec la première espèce de ces auteurs que celle-ci a le plus d’aflinité; toutefois le Mo- nostoma rubrum de ces naturalistes n’a que 2 à 5 lignes de longueur, tandis que le trigonocephalum en a jusqu’à 6 de long , et sur aucun de nos exemplaires, nous n’avons re- marqué cette couleur rouge qui lui a valu son nom spéei- fique. Du reste, il est probable que s'ils avaient eu cette espèce de Rudolphi sous les yeux, 1ls l’eussent reconnue à ce singulier repli en avant qui rend le corps concave en dessous et en fait une longue ventouse. J'ai trouvé six ou sept individus dans l’intestin grêle de la Chelonia midas, prise dans la mer du Nord par nos pêcheurs. Ce ver est enroulé sur lui-même, quand il est frais; plus tard , il s'étend comme une planaire en s’aplatissant dans les trois quarts de sa longueur. Les individus chargés d'œufs me semblent arrondis, tandis que les autres montrent tout le milieu du corps excavé comme un canot. Il n’y a à proprement parler qu'une seule ventouse ; elle est située à la partie antérieure du corps et s'ouvre sur le bord libre. A peu de distance de cette ventouse, à l'endroit qui donne naissance à la ventouse postérieure dans les distomes, il y a un repli plus ou moins développé, selon des individus, qui sem- ble faire fonction de seconde ventouse : c'est ainsi que cer- tains individus ont tout à fait l’aspect d’un distome. En somme donc, le corps est convexe en dessus , con- cave en dessous avec une échancrure en forme de ventouse vers la partie antérieure du corps : c’est ce qui distingue ce monostome de tous les autres. (85) Les appareils sont conformés d’après le même plan que le monostome verruqueux. Le bulbe buccal est suivi d’un œsophage assez étroit qui se divise, comme dans tous ces vers, en deux tubes qui s'étendent dans la longueur du corps. Il y a quelques an- fractuosités à l’origine des tubes : on les distingue à travers l'épaisseur de la peau. | Deux testicules arrondis sont placés tout au fond du corps et se touchent par leur bord interne. Je n'ai pas vu le canal déférent dans toute sa longueur; vers sa termi- naison, il est accolé au vagin. J’ignore au juste l’orifice de cet appareil. Dans un individu distendu par des œufs, J'ai remarqué un tubercule au-dessous du repli en forme de ventouse. Je n’ai pas vu de pénis. L'appareil femelle se compose d’une série de glandules régulièrement disposées en chapelet, à la suite les unes des autres , à droite et à gauche de l’animal, vers la partie postérieure du corps: c’est le vitellogène. De chaque glan- dule naît un court canal excréteur qui s’ouvre bientôt dans un vitelloducte situé le long de ces organes. Ce canal se rend en arrière vers celui du côté opposé, au-dessus de l'organe que je considère comme le germigène. Je n’ai pu voir cependant les vésicules germinatives; j'ignore si c’est le peu de fraîcheur de mes vers qui en est cause. Cest donc par analogie que je détermine ainsi cette glande. A la hauteur du germigène naît l’oviducte. Il forme d’abord plusieurs circonvolutions assez irrégulières, puis il marche en zigzag jusque vers le tiers antérieur du corps, où il se renfle en une poche assez voluminense. Cette poche et presque tout le canal en zigzag sont remplis d'œufs : c’est autant une matrice qu’un oviducte. (84) On voit distinetement ces anses de l’oviducte à travers la peau, sans même exercer une pression sur le ver. Les œufs sont très-petits, de forme ovale, comme dans les distomes, et sans appendices. On voit des fibres musculaires qui se croisent à angle droit et qui présentent l'aspect d’une grosse toile, quand on emploie un grossissement de 500 fois. MonosTOMA RETICULARE, Van Ben: J'ai trouvé trois individus de cette espèce dans l'intestin grêle de la Chelonia midas, mêlés avec le Monostoma tri- gonocephalum. La position des testicules qui sont dans les trois indi- vidus placés l’un derrière l’autre, la forme différente du vitellogène, l'absence de l’échancrure antérieure et surtout des canaux anastomosés en forme de filets qui tapissent la peau dans toute sa longueur, distinguent suflisamment cette espèce, sans parler des autres caractères fournis par les organes internes. Ce ver a aussi six lignes de longueur. Si nous le compa- rons avec le Monostoma album décrit par Kubhl et Van Hasselt , nous voyons que ce dernier n’a qu'une ligne de longueur, qu'il est plane en dessous, comme l'espèce précé- dente ; du reste, nos deux Monostomes diffèrent également de ceux observés sur la côte des îles Cocos, par l'absence des papilles dont semble. être terminé en arrière le corps de ceux obtenus par ces voyageurs. Le corps est allongé, un peu effilé vers les deux bouts et aplati dans toute sa longueur. Il est formé aussi d’un œsophage assez long, suivi de deux tubes sans anfractuosités que l’on peut suivre jus- ( 85 ) qu'à la hauteur du testicule postérieur. Il est incolore. Il y a deux testicules situés sur la ligne médiane, à une petite distance l’un de l’autre. Ils ont une forme sphé- rique. Je n’ai vu le canal déférent que vers sa terminaison, où l’on observe distinctement une vésicule séminale à plu- sieurs lobes. Je crois que l’orifice sexuel est situé non loin de la bouche, un peu au-devant du point où le canal diges- tif se bifurque. Le vitellogène se présente sous l’aspect d'un ruban qui longe de chaque côté le corps, vers le tiers postérieur de sa longueur. Si ce filet, que j'ai représenté dans sa partie postérieure seulement, ne s'étendait pas sur toute la longueur du ver, je le prendrais pour le vitelloducte. Le vitellosac existe vers le bout : j'en ai fait sortir les globules par la pression. Au-dessous du vitellosac, il y a, sur la ligne dunes un organe bosselé qui a aussi un aspect lactescent et qui est peut-être le germigène. L’oviducte naît évidemment en arrière, à la hauteur du vitellosac. J'ai pu le reconnaître par la présence des œufs. Plus haut, je l'ai retrouvé de nouveau, mais sans décou- vrir la continuation de l’un ni de l’autre. Je n’ai pas vu de renflement en avant, comme dans le Monostoma trigono- cephalum. Je n’ai pu découvrir, au même grossissement, les fibres musculaires croisées de l’espèce précédente. ( 86 ) EXPLICATION DES FIGURES. PLANCHE I. Tanaïs DuLonerr, Savigny. Fig. 1. Un mâle, vu sur le côté, légèrement grossi. On aperçoit les deux paires de tentacules, la première paire de pattes, les 6 paires sui- vantes et les quatre paires sous-abdominales. 2. La tête d’une femelle, vue du côté supérieur. On voit les yeux, qui font saillie, les tentacules supérieurs et les tentacules inférieurs. 5. La première paire de pattes, vue en dessous, dans ses rapports avec les pièces de la bouche. 4. Le bout d’une pince isolée, fortement gross. 5. Une patte postérieure isolée. 6. Une nageoire biramée sous-abdominale. 7. La partie postérieure du corps, vue du côté du dos, avec l’appen- dice terminal non branchial. 8. Les pièces de la bouche, vues en dedans, dans leur situation respec- tive; on voit d’abord les mandibules, une paire de mâchoires avec un fouet ; une lèvre repliée et bordée de soies sur le bord, puis une paire de pieds-mâchoires à plusieurs étages. CAPRELLA ACUTIFRONS. Fig. 9. L'animal, vu de profil, légèrement grossi. 10. Les principales pièces de la bouche dans leur situation respective. 11. Le dernier segment du corps, vu de face, montrant l’article basi- laire de la dernière patte. PLANCHE I. MoOnNOSTOMA TRIGONOCEPHALUM, ARud. Fig. 1. Ver de grandeur naturelle. 2, Le même, un peu plus grossi, vu obliquement. 5. Le vertel qu'il se présente dans une demi-contraction, de grandeur naturelle, 4. Le même, arrondi et renflé par les œufs. Pull. ae lead. Royale. Tom. NT 2er page dbpl Pull de lead Hoyate. j 1 Tom. MW 2 "sente page (87) Fig. 5. Le ver plus fortement grossi, vu du côté du ventre. a. Bouche. b. Ventouse antérieure. c. Œsophage et tubes digestifs. d. Testicules. e. Canal déférent. e’. Vésicule séminale externe. [. Vitellogène. g. Vitelloducte. h. Germigène. i. Oviducte et matrice. L Vagin. 6. Une portion du ver, vue à un plus fort grossissement, prise à la hauteur de la matrice, montrant sur le côté les tubes digestifs, au milieu la matrice et le canal déférent. Les mêmes lettres désignent les mêmes organes que dans la figure précédente. MONOSTOMA RETICULARE, /’an Ben. Fig. 7. Le ver de grandeur naturelle. 8. Le même, grossi, vu du côté du ventre, montrant les principaux organes entourés d’un réseau contenant des globules dans ses Canaux. a. Bouche. b. Tubes digestifs. c. Vitellogene. d. Vitellosac. . Oviducte et matrice. f. Testicule. g. Canal déférent. k. Vésicule séminale externe. 9. La partie postérieure du corps, montrant plus distinctement , d’un côté, le tube digestif avec son cul-de-sac ; de l’autre côté, le vitel- logène et au milieu l’appareil mâle à côté de la matrice remplie d'œufs. Les mêmes lettres désignent les mêmes organes que dans la figure précédente. | 10. Le réseau sous-cutané qui lui a valu son nom spécifique. (88) M. Montigny, correspondant de l’Académie, donne lec-. ture d’une notice sur l’ébranlement qu’éprouve le mercure dans le tube barométrique, pendant le son des cloches. Il dit avoir vu la mention, dans un recueil étranger, « d’un fait semblable observé sur la tour de Sainte-Gudule, à | Bruxelles. M. Ad. Quetelet dit que le fait est signalé dans le Course of lectures on natural philosophy du docteur Young et dans l'Annuaire de l'Observatoire de Bruxelles, pour l’année 1835. L'expérience a été faite par M. Englefield, avec la coopération de M. Pigott, ancien membre de notre Académie. M. Montigny reproduira sa note dans une prochaine séance. ÉLECTIONS. La commission spéciale des finances, nommée en 1858, est maintenue pour l’année1859 ; elle se compose de MM. De Vaux, le vicomte B. Du Bus, Nerenburger, Van Beneden et Wesmael. La classe a procédé ensuite à l'élection de son directeur pour l’année 1860; M. Van Beneden a été désigné par la majorité des suffrages. M. Melsens, directeur pour 1859, propose de voter des remerciments à M. d'Omalius d'Halloy, le directeur sor- tant. Des applaudissements accueillent cette proposition. ‘ Séance du 5 février 1859. M. MELSENSs, directeur. M. An. QUETELET, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. Sauveur, Timmermans, Wesmael, Martens, Cantraine, Stas, Van Beneden, Ad. De Vaux, Nyst, Gluge, Nerenburger, Schaar, Duprez, Brasseur, Poelman, membres ; Schwann, Lacordaire, Lamarle, associés ; Maus, Dewalque, Ern. Quetelet, d'Udekem, Montigny, Chapuis, correspondants. M. Ed. Fétis, membre de la classe des beaux-arts, assiste à la séance. SciENCES. — Année 1859. Fi ( 90 ) CORRESPONDANCE. L'Académie reçoit, par l'intermédiaire du Ministre de l’intérieur, un des premiers volumes des Transactions of the american Philosophical Society de Philadelphie, qui manquait à sa collection. — Le congrès des délégués des sociétés savantes de France fait parvenir le programme de la session de l’année 1859. — M. Ad. Quetelet dépose, en même temps que les ré- sumés des observations météorologiques de l'Observatoire de Bruxelles pour 1858, les observations ornithologiques faites dans la même ville par M. J.-B. Vincent et son fils; les observations botaniques, faites pendant la même année, au Jardin botanique d'Anvers par M. Rigouts-Verbert; à Vilvorde, par M. Alf. Wesmael, et dans le Jardin impé- rial de Venise, par M. Buchinger, et communiqués par M. Zantedeschi. Il dépose aussi le tableau des observations botaniques faites à Munster par M. le professeur Heis, et la suite des observations météorologiques obtenues sur le Capitole à Rome, par M Caterina Scarpellini. PROGRAMME DU CONCOURS POUR 1860. La classe adopte, dès à présent, pour le concours de 4860, les deux questions suivantes : (91) PREMIÈRE QUESTION. On demande d'exposer la théorie probable des étoiles filantes et d'indiquer les hauteurs où elles se forment, apparaissent et s'éleignent , en appuyant celte théorie sur les faits observés. SECONDE QUESTION. Faire le relevé des espèces qui servent de nourrilure aux animaux inseclivores et celui des parasites qui se trouvent dans les unes et les autres. Le prix de chacune de ces questions sera une médaille d’or de la valeur de six cents francs. Les mémoires devront être écrits lisiblement en latin, français ou flamand, et ils seront adressés, francs de port, à M. Ad. Quetelet, secré- taire perpétuel, avant le 20 septembre 1860. L'Académie exige la plus grande exactitude dans les cita- tions ; à cet effet, les auteurs auront soin d'indiquer les éditions et les pages des ouvrages cités. On n’admettra que des planches manuscerites. Les auteurs ne mettront point leur nom à leur ouvrage, mais seulement une devise, qu'ils répéteront sur un billet cacheté ,renfermant leur nom et leur adresse. Les mémoires remis après le terme prescrit, ou ceux dont les auteurs se feront connaître, de quelque manière que ce soit, seront exclus du concours. L'Académie eroit devoir rappeler aux concurrents que, dès que les mémoires ont été soumis à son jugement, ils sont déposés dans ses archives, comme étant devenus sa propriété. Toutefois, les intéressés peuvent en faire prendre des copies à leurs frais, en s'adressant, à cet effet, au secré- taire perpétuel. (92) RAPPORTS. Sur un mémoire de M. Steichen concernant les cinq po- lyèdres réguliers. Happort de M. Timmermans. « Le mémoire que M. Steichen a présenté à l'Académie a pour objet principal de démontrer rigoureusement une proposition admise jusqu’à présent comme évidente par elle-même. Depuis Euler, qui, le premier, introduisit la considération des moments d'inertie en mécanique, il avait toujours été reçu que le moment d'inertie d'un po- lyèdre régulier homogène est constant pour tous les axes passant par le centre du polyèdre. L'évidence de cette pro- priété était fondée sur une assimilation vague entre ces corps réguliers et la sphère cireonscrite pour laquelle la propriété est de toute évidence. Une considération d’autre nature avait, sans doute, aussi contribué à faire admettre celle propriété, sans que l’on songeàt à remonter aux prin- cipes fondamentaux de la science. On sait que les moments d'inertie d'un corps, par rapport à des axes passant par un même point, sont inversément proportionnels au carré des rayons d’un certain ellipsoide central déterminé pour cha- que point; de sorte que les moments d'inertie égaux cor- respoudent à des rayons égaux dans l’ellipsoide; or, si du centre du polyèdre, on abaisse des perpendiculaires sur ses faces, celles-ci auront visiblement des positions identiques dans le corps, les moments d'inertie seront done égaux, aiusi que les rayons correspondants dans l'ellipsoide cen- (95 ) tral, et 1l ne répugne pas à l'esprit d'admettre qu'un ellip- soide dans lequel des rayons disposés symétriquement sont égaux, est nécessairement une sphère, ce qui entraîne l’éga- lité de tous les moments. Quoi qu’il en soit de la manière dont chacun se rendait compte de ses convictions, M. Stei- chen n’a pas cru devoir se contenter d'une démonstration par induction , et son travail a pour but de déduire cette dé- _ monstration des principes fondamentaux de la géométrie. Il se fonde pour cela sur les deux principes suivants de la mécanique : Si un corps homogène peut être divisé en deux parties symétriques par trois plans rectangulaires passant par un point, les intersections de ces plans deux à deux forment un système d’axes d'inertie principaux pour ce point, et si les trois moments d'inertie principaux pour un point d'un corps sont égaux, les moments pour tous les autres axes sont égaux entre eux. Partaut de là, l’auteur cherche à découvrir, dans les corps réguliers, des plans de symétrie et, par suite, des axes d'inertie principaux qu'il appelle en géométrie axes de symétrie, pour lesquels les moments d'inertie sont identiques, et il y parvient par une suile de considérations empruntées à la géométrie la plus élémentaire, dont il est impossible de donner une idée complète dans un simple rapport. Je dois me borner à dire ici que l’auteur, sans arriver à un résultat nouveau, et bien qu'il n'ait fait que démontrer une proposition que les géomètres admettaient jusqu’à présent comme évidente, a cependant rendu un service véritable au point de vue géométrique, et je n'hésite pas à proposer à l’Académie d'approuver son travail. » (94) Rapport de M. Larnarle. « Il est visible que lellipsoïde des moments d'inertie ne peut rester un ellipsoïde qu’autant qu'il existe une direc- lion, nécessairement unique, pour laquelle le moment d'inertie est ou plus grand ou plus petit que pour toute autre direction. Or, s'il s’agit d’une droite quelconque A passant par le centre d’un polyèdre régulier, 1} est toujours d’'au- tres droites passant par ce même centre et pour lesquelles le moment d'inertie conserve la méme détermination que pour la droite À. Il est donc impossible qu’en ce cas, l’ellip- soide des moments d'inertie reste un ellipsoide. La consé- quence est qu'il devient une sphère, et dès lors tout est démontré. Je me rallie d’ailleurs à l'opinion exprimée par M. Fim- mermans. » Rapport de M. le général Nerenburger. « Le mémoire présenté à l’Académie par M. le professeur Steichen a pour objet principal d'établir, d'une manière rigoureuse et directe, un point de mécanique rationnelle admis jusqu’à ce jour sans démonstration. Si mon incompélence en matière de mécanique n'était une raison déterminante pour laisser à mes collègues, les deux premiers commissaires, le soin d'éclairer la classe sur le mérite de la question traitée par l'auteur, la connais- sance que ces collègues possèdent des doctrines de la dyna- mique, jointe à l'autorité de leurs travaux st hautement (95 ) et si Justement appréciés parmi nous, m'imposerailt encore la même réserve. Je m’abstiendrai donc de porter un jugement sur le point de savoir s’il est utile d’étayer d'une démonstration l’assi- milation à la sphère des polyèdres réguliers homogènes, considérés sous le rapport de leurs axes permanents de rotation, et d'examiner si cette démonstration, supposée nécessaire, peut se réduire aux termes simples du raison- nement par lequel M. Lamarle justifie la classification d'Euler. Bien que le mémoire ait pour objet essentiel la solution d'une question de mécanique, les spéculations géomé- triques qu'il renferme en oceupent la plus grande place ; dès lors on peut se demander quels sont les mérites de ce travail, considéré au seul point de vue de la géométrie. Un examen très-sommaire des sujets principaux dont il traite va nous mettre à même de répondre à cette question. Le mémoire, divisé en neuf paragraphes, comprend essentiellement cinq objets, savoir : 1° Une étude faite avec beaucoup de soin et de méthode des axes de symétrie des polyèdres réguliers; 2 La démonstration de la proposition d’Euler, qui semble découler des considérations précédentes d’une manière simple, naturelle et rigoureuse; 5° La recherche du moment d'inertie central d’un polyèdre régulier, réduite à celle des moments d'inertie d'une pyramide ; | 4° Une solution plus complète qu'aucune de celles qui ont été publiées jusqu’à ce jour, de la question relative au sroupement d’un certain nombre de sphères tangentes entre elles et à une même sphère centrale; 5° Enfin, un mode particulier de représentation gra- (96 ) phique et de construelion pour les polyèdres réguliers. En ce qui concerne le premier point, je me crois fondé à dire que l’auteur met en lumière des considérations nou- velles qui complètent d'une manière heureuse les notions relatives aux polyèdres réguliers qu’on trouve dans les élé- ments de géométrie par Legendre; il montre l'existence des axes de symétrie, détermine leurs espèces, le nombre que chacune d'elles comporte, leurs dispositions mutuelles, ete. Cette partie du mémoire appartient tout entière à l’au- teur. Les quatrième et cinquième sujets renferment également des vues nouvelles : ainsi, pour citer un exemple, la ques- tion des sphères tangentes avait été traitée antérieurement, conformément à cet énoncé : « Déterminer la grandeur et » la position de douze sphères égales, toutes tangentes à » une même sphère centrale et dont chacune soit tangente » à cinq des onze sphères restantes. » Énoncé qui se rap- porte à un problème dont l’idée et la solution dérivent du dodécaèdre; on savait encore que le tétraèdre et l’exaèdre donnent lieu à des problèmes analogues; mais on n'avait pas remarqué qu'il en est de même de l’octaèdre et de l’icosaèdre. M. Steichen comble cette lacune et fait voir que, pour l'octaèdre, chaque sphère est tangente à trois des sept sphères restantes et que, pour l’icosaèdre; chacune en touche trois des dix-neuf autres. Dans les derniers paragraphes de son mémoire, l’auteur calcule, à l’aide des formules de Legendre, les principales dimensions des solides réguliers. Les résultats qu'il obtient le conduisent à quelques propriétés nouvelles dont il fait un judicieux emploi pour représenter d’une manière simple, on pourrait dire remarquable, les polvèdres les plus com- pliqués,. “com mat", Dé 2 (97) Tels Sont, à mes yeux, les titres principaux qui recom- mandent le mémoire de M. Steichen à l'attention des géomètres : ils donnent une idée suffisante de la portée géométrique du travail, pour justifier la proposition que J'ai l’honneur de soumeitre à la classe, d’ordonner l’in- sertion du mémoire dans les Bulletins de l’Académie. » La classe, après quelques observations, a décidé que le mémoire serait inséré dans ses Bulletins. COMMUNICATIONS ET LECTURES. M. Ad. Quetelet communique plusieurs renseignements scientifiques qui lui ont été adressés par M. Charles Small- wood, astronome de l’observatoire de Saint-Martin, île Jésus, dans le Canada oriental, lat. nord 45° 52’, longi- tude ouest 75° 56’. Ces renseignements se rapportent plus particulièrement aux observations météorologiques faites en 1856 et 1857. L'auteur joint à sa lettre les dessins photographiés des différentes formes de la neige, parmi ns lesquelles nous en avons distingué deux qui se repro- (98 ) duisent, l’une pendant les temps d'électricité positive de l'air et l’autre pendant les temns moins fréquents d'élec- tricité négative. La coupe hexagonale prédomine néan- moins toujours, mais les six branches régulières affectent des formes très-dissemblables. — M. Dewalque, correspondant de l'Académie, rend compte ensuite des observations météorologiques faites à Stavelot, pendant le mois dernier. Le baromètre, le 9 jan- vier, atteignait sa hauteur maximum; il s'est élevé, vers 9 heures du soir, à 757"",85. Le mercure, depuis 1850, époque où les observations ont commencé à y être faites régulièrement, ne s'était point encore élevé à cette hau- teur. Stavelot se trouve à 288,6 au-dessus du niveau des eaux de la mer, et l’état du baromètre, en 1856, était de 736"",57 pour l'heure de midi. A Bruxelles, le baromètre à également atteint sa hau- teur maximum le même jour, vers 9 heures du soir; al marquait alors 778"",50. Depuis près de 30 ans qu’on inserit ses indications à l'observatoire, 11 ne s’est trouvé que deux fois dans une position plus élevée : le 2 janvier 1855, il marquait 778"",82, et le 11 février 1849, il indi- quait 779%%,16. La hauteur est de 756°",13 pour l'heure de midi, d'après les observations des 25 années de 1855 à 1857. La cuvette est à 56,56 au-dessus des eaux de la mer. : M. Duprez fait connaitre que l'altitude du lieu d'obser- vation à Gand, est moindre encore que celle de l’observa- toire de Bruxelles; l'observation directe lui manque pour la soirée du dimanche. « Fest à remarquer, éerit-1l, que, depuis 21 ans que j'observe, je n'ai vu qu’une seule fois le baromètre plus haut, savoir le 11 février 1849: il atteignit (99 ) 782,59. Les autres hauteurs maximum qui se rappro- chent le plus de la hauteur du 9 janvier dernier, se sont présentées le 6 mars 1852 et le 4 mars 1854, et ont été respectivement de 780°",15 et de 780°",95. » PRESSION BAROMÉTRIQUE. TEMPÉRAT. CENTIG. Se — <—— 9h. m. midi. 3h.s. 9h.s. mAXIM. mAinin. mm, mm. mm. mm. Stavelot . . 757,25 757,25 756,60 757,85 092 —1°16 Bruxelles. . 777,179 774,17 777,66 778,30 — 0,8 — 5,1 GA 27 51 : 781,58 780,79 780,88 — (1) Influence du son des cloches sur la hauteur du barometre ; par M. Ch. Montigny, correspondant de l’Académie. Les faits les plus simples ont toujours leur prix aux yeux de la science, quand ils sont constatés par l'observa- tion ; c'est pour celte raison que J'ai l'honneur d'appeler l’attention de la classe sur un phénomène particulier qui appartient, d’ailleurs, à l’histoire de la science dans notre pays, puisqu'il à été constaté à Bruxelles, vers la fin du siècle dernier, par MM. Pigott et Englefield, tous deux membres de la Société royale de Londres, et le premier, associé de notre première Académie. Leur expérience a eu pour objet de s'assurer si la hauteur du baromètre est susceptible d’être affectée par les vibrations de l'air au voisinage d'un corps sonore, tel qu’une forte cloche. C'est dans la tour nord-ouest de l’église de Sainte-Gudule (1) Les températures étaient, à 9 h., — 50,2; à midi — 4,1 ; à 5 h. — 5,9. M. Stas annonce avoir reconnu également un maximum barométrique. ( 100 ) que l'observation eut lieu, le 1* novembre 1773, pendant la sonnerie de la première cloche (1). Un baromètre de Ramsden avait été fixé, à deux mètres environ de la clo- che, dans l'embrasure d’une fenêtre de la tour (2). Afin que l'on n'imputät point les fluctuations du baromètre, pendant la sonnerie, à des oscillations qui pouvaient être communiquées, par la masse en mouvement, aux murs de la tour et de ceux-ci au baromètre, les expérimentateurs eurent recours à une mesure préliminaire. Le battant de la cloche avait été fixé contre sa paroi au moyen d’un fort bâton, de manière qu'une personne püût, à volonté, lui rendre la liberté de frapper la paroi métallique en retirant le bâton pendant les volées de la cloche. Actuellement, je laisserai parler un des expérimentateurs, afin de conser- ver toute sa valeur à l'exposé de leurs observations qui se trouve inséré, avec des préliminaires, dans l’Annuaire de l'Observatoire de Bruxelles (année 1855). Les hauteurs barométriques y sont indiquées en mesures anglaises; elles ont été réduites ici en mesures métriques (5) : HER € Nous attendions tranquillement que l'on com- » mençàt à sonner. La hauteur du mercure fut trouvée, (1) D’aprés un article du journal le Cosmos (1. X, p. 455), où sont in- diqués les poids des principales cloches de l'Europe, celui de la cloche de Sainte-Gudule s'élève à 7,186 kil. (2) Ce baromètre, dont il est question dans un travail de M. Pigott in- séré parmi les Mémoires de la premiére Académie, permettait de constater les hauteurs à 2 de pouce anglais. (5) I convient de faire connaitre que les hauteurs barométriques mesu- rées par les deux expérimentateurs dans les mêmes circonstances, au bas et au haut de la tour, par exemple, à l'abri de toute cause perturbatrice, ne sont point identiques, comme ils le disent eux-mêmes, Les mesures prises par M. Englefeld excédent ordinairement de 3 à 6 millièmes celles de M. Pi- jou, ( 101 ) par M. Pigott, égale à 748"",731; elle n'éprouva au- eune variation jusqu'à l'instant où le battant fût lâché; alors le mercure monta et continua à éprouver une es- pèce de sursaut à chaque fois que le battant venait frapper la cloche. Voici nos observaiions : ee OL mm. Pendant la sonnerie. (M. Pigott.). . . . . . 748,502 Maximum. (M. Englefield.). . . . . . . . 748,782 Minimum. Id. PART TE UM) LUN 4481600 Maximum. Id. Fe M ele ot DAS Minimum. Id. ARR ER TRE RS EN TA TOR D’après les observations de M. Pigott, la hauteur baro- métrique, avani le son de la cloche, a excédé de 0,229 celle mesurée pendant la sonnerie. Les mesures de M. En- glefield dénotent des fluctuations pendant la sonnerie qui ont varié entre 0°",254 et 0"",153 en amplitude. Il est impossible de concilier les mesures de M. Pigott, avant et pendant la sonnerie, avec l’idée que le mercure se tint constamment plus élevé à parür de l'instant où le son se fit entendre, idée que font naître ces expressions : « à l'instant où le battant fut lâché... le mercure monta. » Il faut seulement inférer de là qu’au premier coup du battant sur la cloche, le déplacement du mercure se fit brusquement dans le sens ascendant et qu'il continua d’en être ainsi à chaque coup du battant. Désirant constater de nouveau un phénomène observé jadis dans notre pays, j'ai fait récemment quelques expé- riences dans la tour de la cathédrale d'Anvers. La solidité des murs de ce beau monument et le mode de suspension des cloches dans une solide cage en charpente qui repose sur une voûte d’un étage inférieur à celui des cloches, éloignent toute idée de communication du mouvement de la masse ( 102 ) oscillante aux murailles de la tour. Ainsi, je n'ai point jugé indispensable de faire mouvoir d’abord aucune des cloches sans laisser frapper le battant. A chaque expérience, un baromètre de Forun a été suspendu librement à la paroi de la tour, à la hauteur et à 2 mètres de distance environ de la cloche. La première expérience eut lieu quand on sonna la plus forte cloche, dont le poids s'élève à 7,274 kil. (4). Pendant la durée du son de cette belle cioche, j'ai observé de faibles fluctuations du ménisque de la colonne barométrique, dont la hauteur était de 0",771. Ces fluctuations, tellement restreintes, d'ailleurs, qu'il fut impossible de les mesurer, se manifes- tèrent sans régularité, et surlout sans être accompagnées de sursauts du sommet du ménisque qui eussent été en rapport avec chaque coup du battant, comme les expéri- mentateurs du siècle dernier l'ont observé. J'ai réitéré plusieurs fois l'expérience avec la seconde cloche, dont le son, aussi très-harmonieux, est d’un ton plus élevé que la première. Des fluctuations semblables ont été vues, mais sans être ni plus amples ni plus régulières. Elles ont été sensibles avec un baromètre de Gay-Lussac, que je suspendis à côté du baromètre de Fortin; les mou- vements ont été également peu apparents. Enfin, j'ai tenté les mêmes observations avec la troisième et la cinquième cloche sans remarquer aucune fluctuation au sommet de la colonne barométrique. Le son de la troisième cloche, encore très-forte, puisqu'elle forme la tierce de la pre- mière, est beaucoup moins harmonieux que celui des pré- cédentes. La cinquième cloche est moins puissante; sa (1) Cosmos, 1. X,p 455. ( 105 ) tonalité répond à la quarte diésée de la première. Je dois dire iei que j'avais essayé le même genre d'expérience avec la plus forte cloche de la cathédrale de Namur, il y a quel- ques années, après avoir eu connaissance des observations de M. Englefield par un article du Magasin pittoresque (1) relatif à quelques effets singuliers du son. La cloche de Namur, du poids de 4,000 kil. environ , et dont le son est très-harmonieux, ne produisit aucune influence appré- ciable sur le même baromètre de Fortin. Les mouvements du baromètre observés sous linfluence des deux plus fortes cloches de la cathédrale d'Anvers, ont donc été beaucoup moins apparents que l'espèce de flux et de reflux mesuré par les observateurs anglais à Sainte- Gudule. J'aurai occasion de revenir sur ces différences si prononcées. J’insisterai sur un fait particulier qui s’est produit, une fois seulement, pendant la sonnerie de la seconde cloche. La lentille mobile, qui me servait à observer le baromètre de Fortin, ayant éprouvé fortuitement un déplacement rapide, J'aperçus aussitôt à la surface du ménisque un fré- missement particulier, tout à fait distinct des fluctuations dont 1l vient d’être question. Si l’on se rappelle un procédé, que j'ai exposé dans un travail précédent, pour rendre perceptibles de petits mouvements rapides de l'image d’un objet sur la rétine, procédé qui consiste à imprimer simul- tanément un déplacement général de l’image (2), on con- cevra que des vacillations rapides de la lentille, imprimées (1) T. XIX, p. 18 (année 1851). (2) Phénomènes de persistance des impressions de la lumière sur la rétine, 1. XXV des Mémoires couronnés et des savants étrangers de l’Académie royale de Belgique. | ( 104 ) régulièrement après l'observation fortuite, aient permis de distinguer des trépidations qui échappaient à Pœil nu. En eflet, au moyen de ces vacillations, je vis aussitôt la cour- bure du ménisque se dessiner en lignes très-rapprochées, et échelonnées suivant la verticale, quand les vacillations se faisaient dans ce sens. Cette perceptibilité persista aussi longtemps que la cloche se fit entendre, pour cesser mo- mentanément quand on ne la sonna plus à toutes volées, et pour reparaître à chacun des derniers coups de la cloche. Pendant la sonnerie, j'ai pu observer ce genre de trépi- dation sans l’interposition de la lentille vacillante, en imprimant seulement à la tête un déplacement rapide dans le sens vertical. Ce phénomène est essentiellement distinet des fluctua- tions de la surface du ménisque observées par MM. Pigott et Englefield; celles-ci s’effectuaient lentement, et avec une certaine amplitude puisqu'ils réussirent à les me- surer. Les trépidations du ménisque que j'ai remarquées proviennent des vibrations longitudinales que la colonne de mercure à éprouvées ce jour-là, sous l’influence du son de Ja seconde cloche, parce que la longueur de cette eo- lonne se trouvait en rapport avec la tonalité du son, comme je vais le démontrer. On concevra aisément que les vibrations de la cloche, transmises par l'air au mercure de la cuvette, tendent à exciter des vibrations longitudinales dans la colonne de mercure. Comme un tube de cuivre emprisonne le tube en verre du baromètre de Fortin, les trépidations du mé- nisque ne peuvent être attribuées à des vibrations trans- versales du tube de verre. D'ailleurs, s'il en était ainsi, les trépidations du ménisque se seraient reproduites pour »J (103) d’autres hauteurs du mercure sous l'influence de la même _ cloche, ce que je n'ai pas observé. Les vibrations longitudinales excitées dans une colonne de mercure soutenue dans le tube par la pression atmo- sphérique, doivent se propager comme dans une verge métallique libre à ses deux bouts. Si nous désignons par | et p la longueur et le poids de la colonne, par g la gravité et par q un coefficient constant, le nombre n des vibrations longitudinales que la colonne est susceptible d’éprouver dans l'unité de temps, est exprimé par la for- mule suivante ({) : Le coefficient q représente la fraction 1 dans laquelle le dénominateur « est iei le coefficient de compressibilité du mercure sous une pression P exercée sur la surface s de la colonne liquide. D’après les expériences récentes de M. Grassi (2), c — 0,00000295 pour une pression d’une atmosphère, ce qui donne à P la valeur 1°,053 X 5. Si l’on désigne par d la densité du mercure, on à p — [.s.d. Au moment de l’observation des vibrations longitudinales au sommet de la colonne barométrique, sa hauteur était de 0",7604, à 4°. Si l’on a égard aux diverses valeurs indi- quées et à celles, g — 9",81, d — 15,59, on déduit de la . formule précédente : H— "401 k Tel est le nombre des vibrations longitudinales qu’une _ (1) Mécanique de Poisson, \ 496. (2) Cours de Physique de M. Jamin, t. I. | Scrences. — Année 1859. 8 ( 106 ) colonne de mercure de 0*",76, libre à ses deux bouts, serait susceptible d'éprouver. Voyons actuellement si ce nombre est en rapport soit avec le son fondamental de la cloche, soit avec un de ses sons harmoniques. ; Le son fondamental de la seconde cloche de la cathé- drale d'Anvers estun peu au-dessous du la ? de la deuxième octave inférieure à celle du diapason qui m'a servi dans celle comparaison. L'évuluation du nombre exact des vibrations du la du diapason présente de l'incertitude à cause de l'élévation progressive de sa tonalité dans les instruments de musique. D'après les expériences que Savart a faites à Paris, le la du diapason correspondait à 880 vibrations, il y a quel- ques années. Récemment, M. Lissajoux a constaté que le la du Grand Opéra, à Paris, accomplit 898 vibrations par seconde; il est plus élevé que celui de l'Opéra-Comique. Le la de la seconde octave du diapason est représenté par 2 — 9292(), d'après le nombre de Savart, et par — 224,5, d'après celui de M. Lissajoux. Si la tonalité de la cloche élait exactement le la ? , 1l faudrait multiplier, comme on 5 le sait, par ?* celui des deux nombres précédents auquel on s'arrêterait pour obtenir le nombre de vibrations cor- respondant au la # de la gamme. Comme la tonalité de la cloche ne s'élève pas tout à fait d’un demi-ton au- dessus du la, je me tiendrai au produit 220 X # = 229, dans lequel figure le nombre déduit du la de Savart. Le chiffre 229 représente très-approximativement les vibra- tions de la cloche en question. Si nous mulliplions ce résultat par ;, nous obtenons 545, nombre qui exprime les vibrations de la quinte du son fondamental. Rapprochons cette quantité des 351 vibrations longitudinales qui, d’après le caleul, peuvent (07 ) se produire dans une colonne de mercure de 0,76 sous l'influence de percussions convenables. Ces deux nombres diffèrent peu l’un de l’autre. Considérant le premier comme étant bien déterminé, je ferai remarquer que, pour ob- tenir le nombre 551, il a fallu introduire dans les calculs un élément, le coefficient de compressibilité du mercure e, dont la valeur précise n’est peut-être pas encore parfai- tement déterminée, à cause de la correction dépendant de l’extensibilité des réservoirs de verre, où la compression du mercure s'opère, correction qu’il faut introduire dans le calcul de la compressibilité du liquide. Les expériences récentes de M. Grassi et de M. Wertheim s'accordent pour montrer que la valeur 0,00000505 , assi- onée précédemment par MM. Colladon et Sturm au coefli- cient de compressibilité du mercure, est trop élevée. Dans mes calculs, j'ai fait usage du coefficient 0,00000295 dé- terminé par M. Grassi ; mais si jy avais introduit le coefii- cient 0,00000285 trouvé par M. Wertheim, le calcul eût conduit au chiffre 558 pour exprimer les vibrations lon- gitudinales d’une colonne de mercure de 0",76; ce qui eût encore rapproché cette quantité des 343 vibrations de la quinte du ton fondamental de la cloche. En présence de ces résultats, on peut très-bien admettre, sans établir de rapprochement forcé, qu’au moment où les vibrations longitudinales furent aperçues au sommet de la colonne barométrique, il y eut concordance parfaite entre les vibrations longitudinales de cette colonne, sous la longueur 0",76 mesurée, et les vibrations du son de la cloche. Mais, objectera-t-on peut-être, le son nécessaire à la production de cet effet est la quinte et non le son fonda- mental lui-même. Je répondrai à cette objection qu'une oreille attentive distingue facilement plusieurs sons quand ( 108 ) une corde et surtout une cloche vibre, et que parmi ces sons figure la quinte de la double octave ou 5 X 2 — 5. Les vibrations longitudinales du mercure, qui étaient en concordance parfaite avec la quinte ©, se sont trouvées également en concordance avec la quinte 3 que la cloche fait réellement entendre, mais seulement après deux vi- brations sonores. Il est important de remarquer que les vibrations sus- cepubles de se produire dans la colonne mercurielle ont coincidé à des instants très-rapprochés, non-seulement avec celles de la double quinte 3, mais avec les vibrations du son fondamental et d’autres harmoniques de la cloche. En effet, ce ton fondamental et les sons harmoniques sont représentés par la série 1, 2, 5, 4... Si nous intercalons parmi ces nombres le chiffre ©, représentant la quinte réellement concordante ou sympathique avec les vibrations longitudinales de la colonne 0",76, et que nous doublions tous les chiffres de la série, afin de faire disparaître le dé- nominateur de la fraction ©, qui devient ainsi 5, nous ob- tiendrons la série : 3, 3,4,6,8. Cet autre rapprochement nous apprend que si, à un instant donné, il y a eu coincidence entre une première vibration longitudinale du mercure et les vibrations con- comitantes du son fondamental, de l'octave de celui-ci, de la double quinte et de la double octave, la concordance parfaite s’est représentée de nouveau entre les vibrations du mercure et celles de ces divers sons après trois vibra- tions longitudinales; car le son fondamental de la cloche avait accompli 2 vibrations, son octave, 4, la double quinte, 6, et la double octave du ton fondamental, 8. Con- cluons de là que les impulsions vibratoires du son fonda- ( 109 ) mental et des harmoniques de la cloche ont coincidé avec les vibrations longitudinales après des intervalles de temps extrêmement rapprochés, de façon à exciter sans discon- linuité ces vibrations dans une colonne de mercure de 0",76 de longueur. Je n'ai plus revu les trépidations du ménisque, même à l’aide des moyens de perception indiqués, dans une ob- servation postérieure, sous l’influence de la même cloche: la hauteur barométrique était descendue à 0 ,756. Cette longueur, qui est sensiblement moindre que 0",7604, n’était plus en rapport avec les divers sons de la cloche à l’égard des vibrations longitudinales que le mercure est susceptible d’éprouver. Je ferai valoir, à l'appui de cette explication, ce qui a lieu à l’égard des vibrations longitu- dinales de l'air dans un tuyau sous l'influence d'un corps sonore vibrant au voisinage du premier : si le Luyau est long etétroit, il n’entre en vibration que quand sa longueur est exactement à l’unisson du son voisin. Les fluctuations du mercure qui se sont manifestées d’une manière si caractérisée lors des expériences de MM. Pi- gott et Englefield, puisque leur amplitude a varié entre 0,155 et 0"",254, diffèrent essentiellement des trépida- tions dont il vient d’être question. Les circonstances tout à fait exceptionnelles où ces vibrations peuvent se pro- duire, jointes à la rapidité de leur succession, ne me per- mettent plus de considérer ces vibrations comme étant la cause des fluctuations, ainsi que j'avais été porté à l'ad- meltre d’abord. Voici, me paraît-il, la cause réelle de ces mouvements du ménisque. L'impulsion vibratoire imprimée à l'air ambiant par la partie de la paroi métallique qui reçoit le choc du bat- Lant, est bien plus intense au moment de celui-ci que le mouvement ondulatoire transmis par la résonnance de la ( 140 ) cloche, entre deux percussions consécutives du battant. Il faut admettre qu'une majeure partie de la force vive qui anime celui-ci, est transmise directement à l'air autour du point de contact lors du choc; une portion seulement de cette force vive se propage dans la masse métallique, où elle entretient le mouvement vibratoire des molécules. Cette percussion de l’air est sensible auprès de fortes clo- ches. Ses effets diminuent rapidement avec la distance : aussi le son des cloches de nos cathédrales, entendu à de grandes distances, se réduit-il à une espèce de bourdon- nement au milieu duquel on distingue à peine les ondu- lations produites par les chocs mêmes du battant. Ces faits admis, on concevra qu'à une petite distance de la cloche, l'espèce de percussion de l'air, au moment du choc du battant, fasse sentir ses effets sur le mercure de la cuvette, en donnant lieu à un accroissement appré- ciable de la force élastique de la tranche d'air en contact avec la cuvette. Il doit en résulter un exhaussement du sommet du ménisque qui sera susceplible de mesure si les percussions sont assez fortes et si, d'autre part, la dis- position du baromètre permet à la colonne mercurielle de céder facilement à des variations de force élastique de Pair très-pelites et de courte durée (1). D’après cela, on comprend aisément le fait de la coin- cidence des sursauts du mercure avec les coups du bat- tant, dans les expériences de MM. Pigott et Englelield. J'ai eu occasion de remarquer, dans le cours de mes (1) Si l’on compare la plus grande fluctuation mesurée par MM. Pigott et Englefield à la hauteur du baromètre au moment même, on arrive à la AUET 1 ’ itié 58 4 4 fraction +, dont la moitié, où =, exprimera l'accroissement de force élastique que l'air a dû subir au voisinage de la cloche, aux plus fortes per- cussions du battant. (STE |) expériences, que la colonne mercurielle du baromètre de Fortin oscille difficilement, même au sommet du mé- nisque, quand on provoque de petites oscillations à ce sommet par l’inclinaison momentanée du tube. (Cette inertie apparente à pour cause le rétrécissement de la partie inférieure du tube). On est donc en droit d’attri- buer, en grande partie, à l’inertie de l'instrument em- ployé le peu d'amplitude des fluctuations que j'ai observées. Afin de lever tout doute à cet égard, j'avais récemment disposé un baromètre à cuvette ordinaire, à tube large intérieurement, au moment où l’on sonnait la première cloche; mais les tourbillons d’un vent très-fort affec- tèrent la fixité de l'instrument au point d'enlever tout caractère certain aux résultats observés. Sur les variations des élémenis des orbites planétaires ; par M. Schaar, membre de l'Académie. On sait que les planètes, si elles n'étaient sollicitées que par l’action du soleil, décriraient des ellipses dont cet astre occupe un foyer et dont la position et la forme inva- riables seraient déterminées par l’inclinaison de leurs plans sur un plan fixe, les longitudes de leurs nœuds, les grands axes, les excentricités et la position des grands axes ou les longitudes des périhélies. Mais ces astres s’attirent entre eux, proportionnelle- ment à leurs masses et en raison inverse du carré de leur distance; la forme elliptique de ces orbites se trouve par là sensiblement altérée. A cause de la petitesse de leurs masses, comparées à celle du soleil, ces altérations ne de- viennent sensibles qu'après un temps assez considérable, (4425 de sorte qu'on peut se figurer le mouvement des planètes comme S'eflectuant sur des orbites elliptiques dont les élé- ments varient avec le temps. La détermination des équa- tions différentielles qui donnent ces éléments en fonction du temps et de leurs valeurs initiales résulte de la méthode générale de la variation des constantes arbitraires dans les problèmes de mécanique. Mais cette méthode n’est ni la plus simple ni la plus directe; de plus, les transforma- tions analytiques qui conduisent à ces formules nous €a- chent entièrement l’action des forces perturbatrices, tandis que la considération de ces forces permet d'établir ces for- mules d’une manière très-simple et en quelque sorte élé- mentaire. Tel est l’objet de cette note. DES VARIATIONS DES INCLINAISONS ET DES LONGITUDES DES NOEUDS. [. Soient S le centre du soleil pris pour origine, X, Y, Z eh + mL NS 7 CUS ee” “4 f d \\ Ê> ps < 1 \ p.* PTT TS A k'\ DS" À D 4 à \o \L = de | à UNE) 2 4 / Er eaE CÉ 4 "4 Dy” # ; trois droites rectangulaires quelconques prises pour axes (115 ) coordonnés, SAC le plan de l'orbite de la planète troublée au bout du temps £, © son inclinaison sur le plan des XY et 8 la longitude de son nœud ascendant, c'est-à-dire l’angle ASX que l'intersection de son plan avec celui des XY fait avec l’axe SX. P étant le lieu de la planète au bout du temps £, sans l’action des forces perturbatrices, cet astre décrirait, pendant l'instant d£, l'arc infiniment petit Pa situé dans le plan AC; mais la composante normale au plan SAC de ces forces fait décrire à la planète l’espace ab dans le sens de cette force ; de sorte que la planète décrit en réalité l’arc Pb et que cet astre se meut sur une surface conique ayant son sommet en S. Si l’on mène le plan SBb tangent à cette surface suivant l’arête Sb, on aura la posi- tion de l'orbite au bout du temps t+dt, qui fait, par consé- quent, avec le plan ASC l'angle bca que nous représenterons par e, et les variations que subissent les angles 6 et © pen- dant l'instant dt seront : di — ASB, de — bBD — PAD. Mais on peut aussi ramener le plan SAC dans sa nou- velle position par les trois rotations suivantes, savoir : la première autour de la ligne des nœuds SA et égale a do, la seconde autour de l’axe SZ et égale à d0, et enfin la troisième autour de la normale SN au plan de l'orbite et égale à — BA’ ou — dv, si l’on représente par v l’angle que le rayon vecteur SP fait avec la ligne SA, et par dv la variation que subit cet angle par le déplacement du plan SAC. Décomposons la rotation & autour de la droite Sc en deux autres, l’une autour de la droite SA et l’autre autour de la perpendiculaire SE menée dans le plan SAC à cette droite. Or il est clair que ces composantes sont # cos v el € sin v, et que la première est égale à do; la rotation d&6 (H4) autour de l’axe des Z est la résultante des deux rotations e sin v et — dv; on a donc les équations d; =ecosv, dgsin 5 ==esinv et du — — d8 cos 2. La détermination de l'angle & n'offre aucune difliculté, car si l’on désigne par N la composante de la force pertur- batrice suivant la normale au plan ASP, on aura ab—: Naf pour l’espace parcouru par la planète dans le sens de cette force pendant l'instant dt; mais si l’on décrit du point S comme centre avec le rayon Sa, l'arc ac’,on aurae © OU, à cause de ? 1 1 ab Nat? ac — —(r + dr) dv, E = - — = —— °: 2 2 rdv rdv On peut donner à e une autre forme : en désignant par kdt le double de l’aire infiniment petite aSb décrite pendant l'instant dt par le rayon vecteur de la planète, on aura rdv — kdt et par suite € — À dt. On a donc les formules très-simples d r COS V da r Sin v dv r sin tv —— AN, — — N, — dt ksin o dt k dont les deux premières déterminent à un instant quel- conque la position du plan de l'orbite; la dernière donne la variation de la distance de la planète au nœud A, due au déplacement du plan de l'orbite. Au bout du temps € soient x, y, z, æ!, y!, z! les coor- données de la planète troublée et de la planète troublante; ( 145 ) si l’on représente leurs masses par m et m/, l’action que ce dernier corps exerce sur le premier sera, d’après la loi de l'attraction universelle, D p désignant la distance V’(x — x} + (y — y} + (3 — 3) des deux planètes, et les composantes de cette force suivant les trois axes seront mer) : my y) bm(z — 2) pÿ p° p5 . Mais la masse m’ exerce aussi une action sur le soleil dont les composantes, suivant les mêmes axes, sont HU TU QUE == © r'5 r'3 Tr 9 r! désignant la distance de la planète troublante au soleil, ou son rayon vecteur. Done, si l’on veut avoir le mouve- ment relatif de la planète m autour du soleil, il faudra appliquer à cet astre ces dernières forces en sens contraire, et l’on aura pour les composantes de la force perturbatrice, suivant les trois axes coordonnés : mc —x) max m(y—y) my m(z—2) m'z ————————— — —; —————————————————— — —— 3 ee . — — 05 r'5 ps 3 p5 "3 On peut remarquer que ces trois expressions sont les déri- vées, par rapport à æ, y, 3, de la fonction ) ARRETE OU 22 P r Quel que soit donc le nombre des planètes troublantes, si (446 } l'on fait, pour abréger, 1 XX + YY + 233") REIN (- — —— ——) Ù ? rt le signe © désignant une somme qui s'étend à toutes les planètes, les composantes suivant les axes de toutes les forces qui troublent le mouvement elliptique de la planète seront | Si l’on désigne par «, 5, y les angles que la normale au plan de l'orbite de la planète troublée fait avec les trois axes, on aura donc No COS4 + COSB + cos y. dx dy dz Cette expression peut se transformer de plusieurs ma- nières : Puisque les coordonnées x, y, z sont les projections du rayon vecteur r sur les trois axes, on aura x —= rcosPSX, y — rcos PSY, z — r'cos PSZ: Les trois cosinus qui entrent dans ces expressions peuvent s'exprimer aisément en fonction des angles 0, © et v, et les règles ordinaires de la trigonométrie sphérique donneront sans peine x = r COS U COS Ÿ — r Sin v sin 6 Cos &, y = Tr COS U Sin 0 + r SIN U COSÉ COS », Z = r sin v Sin y. En mulüpliant la première de ces équations par lang. @ (117) sin. 0, la seconde par — tang. © cos. 8 et la troisième par l'unité, on aura, en les ajoutant membre à membre, x tang + sin 4 — ytang y COS 0 + 3 —0, pour l'équation du plan de l'orbite, et par suite cos a — siny sing, CosB — — sin o COS 4, COS y — COS ». Cela posé, si l’on substitue les valeurs précédentes de æ, y, z dans la fonction R, et si l’on rapporte la position de la planète dans son orbite à une droite fixe dans ce plan, r sera indépendant des angles 0 et o, et l'on aura dx — — Sin v SIN Sins —= ? Sin v COS zx, de dy —— — — y Sin U COSéSINe —= 7 Sin v COs 6, de dz L2 L — —= sin U COSe —= Tr SIN v COŒSY, de el par suite dR _dR dx dRdy dR dz de ri dx do # dy à + , do dz ds ou, en y substituant les valeurs précédentes, dR — — Nr sin v. do Dérivons maintenant les coordonnées x, y, z par rap- port à 9, en remarquant que l'on à du — — dà cos :, (118) il viendra +118 dx ; , : Do = 7" COS v Sin 6 sin ?; —— Fr COs » sin ç COS &, dy a r COS D Cos 8 sin 2 ——7r €os v SI % COS B, dz j : 5 =? COS v cos sin ÿ —= — F COS Ÿ SIN & €0S y, el, par conséquent, dR ce dR s dR de | — = -— ? COS U SIN o | — COS à + — COS — COS y |» d8 | s :L: Sid dy Li dz 4 ou, ce qui revient au même, dR é — = — Nr cos v sin +. d9 ve 1. d? d0 Au moyen des valeurs précédentes, celles de — et de 2 deviendront | à o 1 dR dô | dk di Kksiny d& dt ksnp de équations qui coincident avec celles que fournit la mé- thode de la variation des constantes arbitraires. HIT. En substituant, dans l'équation cos nus cos B us 08 = — X + —— COS B + — 0 dx dy T dette aux cosinus et aux dérivées de la fonction R leurs valeurs (119) précédentes , on aura, à cause de æ sin 4 Sin + — y COS 6 SIN # + Z COS g — 0, , - : ) 1 1 N = £m [x sin 9 sin ; — y’ cos8 sin 9 + 2° cos (= 1 ea EE et l’on peut remarquer que le second facteur, sous le signe =, est la perpendiculaire abaissée de la planète trou- blante sur l'orbite de la planète troublée; en la représen- tant par d, on aura 1 1 N—sma( =. LE 4 NT Prenons sur l’axe des z un point dont la distance à l’origine soit égale à l'unité, et menons par ce point un plan parallèle à celui des XY; la normale SN coupera ce plan en un point dont les coordonnées seront tang o sin 0, — tang o cos 0 et l'unité. En faisant donc p — tang sin 6, q — tang cos 0, on aurad — (px! — qy! + z!) cos o, et, si l’on représente par les mêmes lettres affectées d’un ac- cent les quantités analogues de l'orbite dem’, on aura pour l’équation du plan de cette orbite px! — q'y! + z! — 0, et, par conséquent , l'expression précédente de d deviendra d—[(p — p'}æ" — (q — q')y ] cos y; on aura donc | 1 reseau Fe =. cos +. Il est clair que les coordonnées p et q du point N dé- terminent à un instant quelconque la position de l'orbite de m ; cherchons leurs variations. Les équations p — tang ; sind, q— lang y cos 6, ( 120 ) donnent dp dé sin ü dz == tang ç COS 8 — + —-— —» dt dt cos?e dt dq : d3 cos 6 de: = RE © SN 0 SR dt dt cos?> dt ; 19 d? | Pa En y substituant pour —; + les valeurs trouvées précé- demment, on aura dp : — = -—————— (7 COS v Sin ÿ + r Sin U COS 6 COS &) dt k cos o dq j Pa = ———— (1 COS U COS 0 — r Sin v Sin 6 COS +) de k cos © ou, Ce qui revient au même, ap Ny dt kocose dq N: dt k cos équations très-simples qu'il est facile d'établir directe- ment. LV. L'intégration de ces équations n’est possible que par les méthodes d’approximation. Les rapports des masses des planètes à celle du soleil, ainsi que les excentricités des orbites et leurs inclinaisous respectives étant très-petites, les seconds membres peuvent se développer en séries con- vergentes ordonnées suivant ces quantités. Si lon néglige les carrés des masses perturbatrices, on pourra substituer aux coordonnées des planètes leurs coordonnées elliptiques; (A ) en négligeant, de plus, les carrés des inclinaisons et des excentricités et leurs produits deux à deux, on aura, en désignant par 2a et 2a/’ les grands axes des deux orbites, x —a cos(v +06), y —a sin(v +6) # , 20 a icos (vote) y — a"sm (0 + 6°); ou bien, en représentant par &, &’, etc., les longitudes moyennes © + 9, v + 0, etc., des planètes, EL COS EE, y —a SME — 0, COS D W 4 SE, et par suite 2 Va 009 G40cCos (ë — &) + a, LZFET à 4 é 74 ! © ’ 1 1 : N = Em'a[(p — p') cos & — (q — q'}) sin &] e an p° 5 La constante k représente le double de l’aire décrite par la planète m dans l'unité de temps, on a donc 2 ra? V1 — € RS Pt 4 pt T T étant le temps d’une révolution sidérale de l'astre ete l’excentricité de l’orbite de m; en négligeant le carré de e et en représentant par n sa vitesse moyenne _ on aura k — na?; on a d’ailleurs, en prenant pour unité de masse celle du soleil, n°a°—1, donc k — pe Si lon ne considère que l’action de la planète m/, on aura, par conséquent, d 1 18 | UN à sin & [(p — p') cos & —(q —q') sin &] as) dt pe a a - j: à dut pie - — m'a Va cos &[(p— p') cost’ —(q— q')sin&/] nr ScrENCEs. — Année 1859. 9 (12) V. La fonction 1 1 (a? — Jaa' cos Ë — a?) dans laquelle £ — &’ — Ë, peut se développer en série con- vergente ordonnée suivant les cosinus des multiples de l'angle £&. En posant | 19 | B, + B, cos Ë + B, cos 2 £ + .. 19 le on pourra déterminer les coefficients B,, B,, B,, soit par des intégrales définies, soit par des séries. Si l'on multiplie, en effet, les deux membres de cette équation par cos i£dË et si l’on intègre ensuite entre les limites o et 2, en obser- vant que l'intégrale 97 fe n£ cos 1£ dE o est égale à o ou à 7, suivant que i est différent ou égal à n, on aura, en général, PET s a. cos ?Ë dE 4 p5 ] équation qui permet de calculer B, d'une manière aussi rapprochée que l'on veut. En supposant a/>a et en décomposant l'expression a? — JDaa! cos £ + a° en ses deux facteurs (13) on aura, si l’on fait = — 0, a! 1 fl | LD: RE de À — ce P as © | &t 5 ni CLP Si l’on développe maintenant, d’après la formule du binôme, chacun des facteurs du second membre, et si l’on multiplie ensuite entre eux ces deux développements, on pourra donner au produit la forme indiquée ci-dessus, et l’on aura, en particulier, On peut rendre ces séries plus convergentes par une transformation très-simple : on a, en général, (1—a)(a,+a, a+ aa...) — AG, +aA,a, + a*AQ, +..., AQ,, AQ,.… désignant les différences a, — a, , a, — a, ,.. el en faisant, pour plus de symétrie, Aa, — &,; on a donc 4: - a Haa+a, a... — À — x (AG, + xAG, + «AG, ...). et par suite, quel que soit l’entier i, Sa (A'a, + œA'a, + x?A'@, de De a, +A,%+ ax"... Pour i — 2, les séries précédentes deviennent très-conver- gentes. Puisque les cosinus ne changent pas de signe avec les ares, On-pourra, en supposant B_;,=— B; et en comprenant (124) 1 1 d le terme — -; dans -B., faire a”° - Roi l 1 ss EE à À Ste p° a'5 2 ET a le signe = désignant une somme qui s'étend à toutes les valeurs positives et négatives de i. Les expressions de cette forme jouissent d’une propriété analogue à celle des logarithmes. On à, quel que soito, SB; cos iË£ cos & — ? EB, cos (i£ + «) + ? SB, cos (1£ — w), SB, cos 1£ sin © — + EB; sin (i£ + «) — À SB, sin (i£ — «); et, puisque à doit prendre toutes les valeurs entières posi- tives et négatives, on peut changer, dans les seconds mem- bres, ten — à, et l’on aura, à cause de B_ , — B,, SB, cos 1£ cos « — EB, cos (i£ + «) SB, cos i£ sin © — EB,; sin (i£ + «). ce d Reprenons maintenant les valeurs précédentes de + el dq sé À VI. On peut donner à ces expressions les formes suivantes : m'a' ya | (pp) {sin (6 +7) ANSE 1 + (g— g) [eos (8° + &) — cos (8 — ë)] | GS dq 1 | D m'a Va | (p — p') [cos (8 + &) + cos (£ — &)] ) [sin (8° + &) + sir ent): (g — q')[sin (6 + &) + sin 3 7) ( 125 ) h] : 1 1 ’ è 4 En y substituant pour 3 — #3 le développement précé- dent, on aura, à cause de £ — 6’ — &, et en changeant à eni— 1, D ne. M Car: 7 9" Va(p—p')=B;, }sin[ig"—(i—2);] —sini(é — 6)} I Home /a(g—q')5B., {cos[is —(i— 25) — cosi(s — +) | dq l PTE / 4 , (Z” | CL V'a(p—p'}2B;, }cos[is’ —(i —2)5] + cosi(é -—&} = n'éV/ay— g')SBs., {sin [it —(i—2)5] + sin i(g —6. On voit que les termes du second membre dépendent, en général des longitudes £’ et & des deux planètes, c’est-à-dire que les inégalités qui en résultent dans les valeurs de p et de g dépendent de la configuration des deux planètes et sont, par conséquent, périodiques comme les forces qui les pro- duisent. Les termes indépendants des lieux qu’occupent les planètes et qui ne dépendent que des éléments des or- bites, s’obtiennent en faisant, dans les formules précédentes, i — 0; en représentant donc par P et Q les termes pério- diques de = et de = , qu'on obtient en donnant à à toutes les valeurs entières positives el négatives, o excepté, on aura les formules d: = — (aa )(g—g)+P, dq nul , Eu (a,a') (p — p') + Q, A 9 RC # 1 — où l'on a fait, pour abréger, =m'a' y/a B, — (a,a!). Les variations de p et de q, dues à ces termes indépen- ( 126 ) dants des longitudes € et £’ dés deux astres, ne se déve- loppent qu'avec beaucoup dé lenteur; mais comme l’action des forces qui les produisent est continue, elles finissent par altérer à la longue, d’une manière très-sensible, la position des orbites; ces variations ont élé nommées variations séculaires. Celles qui sont dues aux termes périodiques de la force perturbatrice ne font osciller les éléments autour de leur valeur moyenne que dans d'étroites limites; on les a nommées variations périodiques. Occupons-nous en particulier des premières et faisons, par conséquent, abstraction des termes P et Q. Considé- rons l’action simultanée et réciproque d’un nombre quel- conque de planètes m, m',m/', etc. Il est clair que l'on aura, pour déterminer les quantitésp, q, p',q/,p'!,q!',etc., le système d'équations linéaires Î dp ’ La L&4 LA DSP ET (a,a”) (q — q') — (a,a”) (q — gg") +. d 4 ’ 1 44 _— (a,a') (p — p') + (a,a”) (p — p”)+.… FF — — (aa) (9 — 9), (0,07) (9 —9"}4# dq' ! 4 L 1 4 TT LE (a’,a) (p— p) + (a',à”)(p—p") +... ( On peut remarquer que (a/,a) — = may/TB,, puisque B, est une fonction symétrique de a et de a/. À cause de na? = Van? —Va, on voit qu'il faudra prendre les radicaux Va, Va! avec le même signe ou avec des signes différents, suivant que les (. 427 ) planètes m, m' circulent autour du soleil dans le même sens ou dans des directions opposées. On aura donc, en représentant par [a, a] la fonction symétrique = aa'B, , les relations (aa) mV'a— (aa) m Va — mm [aa] (b) | (a,a”) mV'a = (a”’,a) m” Va’ = mm’ [a,a”] Il suit de là que, si lon fait, pour abréger, | K——© mm [aa] {(p — p'}? + (g — q'Ÿ1; les seconds membres des équations précédentes pourront s'exprimer au moyen des dérivés de K par rapport à p, q, p', q', ete., et que l’on aura dp 4 'dK. dg TE 4 Hi Lim Va dg dt mya dp dp’ 41: .dK do A ;:1: dK + my/a dg' dt my dp e) jet etc af Kay h ef eo yUe)te s © pior leu ge Lei © piol L'eri Le le Jen Ven e . Nous démontrerons plus loin que, si l’on fait abstraction des variations périodiques et des termes qui dépendent d’un degré supérieur au premier des masses perturbatrices, les grands axes des orbites planétaires sont invariables; nous pouvons donc considérer les quantités a, a/,a/!, dans l'intégration des équations précédentes, comme des constantes. ! En multipliant la première de ces équations par = et la seconde par ms on aura, en Îles ajoutant membre à ( 128 ) membre, dK dp dK dgq DS LI QEN CE SR ee dp dt dq dt on aura de même dK dp' dK dg' — — + — — dp' di dq'" dt ’ et ainsi de suite; par conséquent, K est une quantité con- stante que nous représenterons par K,; d’où il suit que si l’on fait, pour abréger, (p — p'}° + (q— q'} — &, on aura l'équation Z mm'[a,a’] Ë = %XK, qui est une intégrale des équations proposées. I est clair que l’on a, aux quantités près du second ordre, par rapport aux inclinaisons, p—œsin 9, q—® cos 6, et que, si l’on imagine une sphère concentrique au soleil dont le rayon soit égal à l'unité, p et g seront les coordon- nées du point d’intersection de cette sphère avec la nor- male au plan de l'orbite de m, ou les coordonnées du pôle de cette orbite; la quantité E représente donc la distance des pôles et, par suite, l’inclinaison mutuelle des orbites des astres m et m'. [1 suit de là que si le système se réduit à deux planètes, leur inclinaison mutuelle sera constante. En dérivant les deux membres de l'équation = (p—p} + (9 — 0}, on aura dE . fdp dp .fdq dqg — (pp) É + + (9 — 4 je dp dq et en y substituant pour +: = , elc., leurs valeurs tirées RE 7 (422 1 des équations (a), il vient dË ! LA [14 ë—_—{[(a', a”) — (a, a”)} (0, 4, 2) +.. dt si (0, 4, 2) représentant la fonction pq! — p'q + p'q!! — p''q! + p''q — pq'', qui ne fait que changer de signe lorsqu'on permute entre elles les quantités p, q, etc. On aura done aussi Nos ve — (@ a) (0,4, 2 a &) — (a, a] (0, 1, 2) + HE = [fe a) — (a, a)}(0, 1, 2) + C Si l'on muluplie la première de ces équations par mm! Va Va’, la seconde par min! Va V/a!?, la troi- sième par mm! Va! V'a!' et ainsi de suite, et si on les ajoute ensuite membre à membre, on aura l'équation CLONE 21 100 PAU AU ES ne ue 0 di et par suile, en intégrant, cmm V/a V/u'E — constante. Si l’on multiplie la première par mm! [a, a!], la seconde par mm/! [a, a!'], la troisième par m'm'! [a', a!'], etc., et si l’on ajoute membre à membre les équations résul- tantes, en ayant égard aux relations (6), on a l'équation Emm |, a] = — 0, et l’on retombe sur l'intégrale 3 mm/' [a, a!| £ — con- stante, trouvée précédemment. (130 ) VIS. Intégrons maintenant les équations (a). Multiplions, pour cela, la première par Nmy/a, la troisième par N'm/y/a’, la cinquième par N’//m// ya”, et ainsi de suite, N, N’, N’/ étant des constantes indéterminées, et ajoutons membre à membre les équations ainsi obtenues, nous aurons l'équation Nm Va + N'm' de 0 + Nm" Var D. 1 dt dt dt — [AN — {ag} N°— (aa) N°: lame — [AN — (a’,a) N — (a’,a”) N°'...] q'n Va + [AN — {a "e) Ni (ea), Ni glmiitiant où l’on à fait, pour abréger, A = (aa) + (aa) +... A7 ==" la0) "+ (0 a er A" a") + {a PSE * Soit g une nouvelle constante et déterminons N, N’, etc., par les équations 1(g— A)N + (aa) N'+ (aa’)N'+...=—0; (y —A')N + (aa) N + (a,a”) N'+...=0, (g — A'N'+ (a”',a) N + (a”,a) N'+...—= 0. ‘#1 di sv M0 RON TT OR Ale "D ‘A 0" 9, € Ce PS CCS (c) l'équation précédente deviendra M à f dp 11 ‘1 LA ‘ REV Luc N'm' Va 2 + N'm'Va” — dl dt ( — y (Nm V'ag + Nm aq j + Nm” V'a"q" se (191 ) Si l’on multiplie ensuite la seconde des équations (a) par NmV/a, la quatrième par N'm'V'a’, et ainsi de suite, on aura, en les ajoutant membre à membre, rt LE À / AT | r/ Nm pet + Nm’ PA D + Nm" Va” 4 Mie dt dt dt g (Nn V'ap + N'm Va p BU dé D A ne 2 Faisons, pour abréger, u — Nn V’ap + Nm Vap + N'm'V'a'p! +... D — Nm Va q + Nm Va + N'm'V' aq de et les deux équations précédentes deviendront du dv a D Pusee Dé À qui donnent üù = K sin (gt + 8), v —K cos (gt + B), K et £ étant les deux constantes introduites par l’intégra- Lion. L'élimination des quantités N, N’, N’/’... entre les équations (c) donne lieu à une équation qui contient le terme(g— A)(g —A!)(g — A!')...et dont le degré s'élève, par conséquent, au nombre n des planètes du système. En représentant par g, g,, 2... q,_, les n racines de celte équation, les équations (c) donneront les valeurs N er gun =nelc. pour chaque valeur de g; de sorte que N°” restera arbitraire. Nous représenterons, en général, par u,, v, N;, N°, N°7... les valeurs de u, 0, N, N’, N/’ qui correspondent à la racine g;, et nous des rapports ( 152 ) aurons ainsi les 2x équations suivantes : | u —K sin(gt + 8), v —K cos(gt +8) (d)..u, —K, Sin (gt + B,), 0, —K "cos (gere, F Cela posé, multiplions la première des équations (c) par Nm y/a, la seconde par N;/m'y/a' et ainsi de suite; en ajoutant membre à membre les équations résultantes et ordonnant par rapport à N, N’, etc., on aura, à cause des relations (b), my/aN[(g — A)N; + (a, a)N; +...) + my/« [(g — A')N; + (a,a)N, +...] + ete. —=0, Mais on a (jq —A)N; + (a, a) N; + ... (g;: — A')N; + (a,a)N +...—0, I | ce qui réduit l'équation précédente à celle-ci : (g — g;) [NNim V’a+ N'N/m Va + ...]—0; donc, si l'équation en g n’a pas de racines égales, on aura les équations NNmV'a + N'N/mV'a + N'N/m'V'a’...—0 NNmV'a + N'N,/mV'a + N’'N,'m'V/a'...—0 Ces relations donnent le moyen de résoudre les équations NmV'ap + N'mV'ap +...—u N m V’agq SE, mV aq hd til NmV'ap + N'mV'ap + ...—u, — _ _ Wie 0/77 NmV'aq + N'mVaqg +. (133 ) par rapport à p,p/, q,q’, ele., et il est aisé de voir que l’on aura N N, N Der Ban Re 1 N’ N,/ A La Am np rte ut al Vs Car si l’on substitue ces valeurs dans celles de u,v, w/,v/.…., ces équations seront satisfaites, et l’on aura K —N'mVar N° mVa +. K,—N;/mVa+ N°, mV'a +... Mais on peut aussi substituer les valeurs de u,v, u/,v/, elc., dans celles de p, q, … et, en composant les coefficients des termes semblables, on aura ces nouvelles relations entre les coefficients N, N’... N,,N’..., :-N7 N° N° 1 | — + + ——. —= K K, K, my/a N°? N° LIN 4 . EC — - K K, K: mV'a NN NN! NN’ I Le 2 2 — + + K K, > 4 0 ... —=( NNUNN NN — ———— ...—=0 M rh Ces relations peuvent servir à démontrer, d’une manière très-simple, que l’équation en g a une racine égale à zéro ; car, si l’on multiplie la première par m°a, la seconde par ( 154 ) m'?a!, etc., et les équations du second groupe respective- ment par 2mm/ V’a Va’, 92mm!'' Va Va!!, elc., on aura, en les ajoutant membre à membre, ; K K, — na +. m'as: (NmV” a + N'm'V'a +. A4 “ (N,mV' a + N'mV/a'...)' Mais les équations (c) donnent, en multipliant la première par m V/a, la seconde par m' Va’, et en les ajoutant, g; (NY a + N;mV a 4, ch = 01 donc si toutes les racines g, g,.… étaient différentes de zéro, on aurait Nim Va + Nm! Va! + ...—0o pour toutesles valeurs de i, ce qui est impossible, d’après l’équation pré- cédente. En supposant donc que g soit nul, on aura (NmV'a + NmV'a +...) —=(mVa + mV'a+…) (Nm V'a + N'mV'a +. HE NmV'a ä- N'mV/a Ji 0, NnmV'a + N'/mV'a +...—0, dont la première peut se mettre sous la forme (N—N') mnV/a Va + (N— NN") mm'V'aV'a’ + ...—=0, et donne, par suite, NN ce qui résulte d’ailleurs des équations (c). Les équations u, == K, sin (gi + 8), v, — K, cos (qi + B) (13) donnent, en ajoutant leurs carrés, F2 u; + (1 — Ne”, c'est-à-dire (P) (Nm V'ap + N/m V'ap +...) + (Nm V’a he à N/mV' aq.) = (Nm Va ie Nm Va. )° En donnant à i toutes les valeurs 0, 1,2, ..n—1,onan intégrales entre les 2n quantités p,q, p',q', etc., d'où il résulte que la position des nœuds peut être déterminée lorsqu'on connaît les inclinaisons des orbites, et récipro- quement. Ces n intégrales, qui ont été données par M. Le- verrier, dans son Mémoire sur les variations séculaires des éléments des orbites, résultent immédiatement des formules qui se trouvent à la page 502 du tome I” de la Mécanique céleste. Celle de ces intégrales qui correspond à la racine g — 0 se décompose dans les deux suivantes : ni | K mV'ap + m'Vap... = sin 8 "Æ es K m V’ag _ m'V'a'q ice nas B, qu’on obtient en faisant g — o dans les valeurs de uet de v. Divisons la première des équations (f) par K, la seconde par K,, la troisième par K, et ajoutons-les ensuite membre a membre; à cause des relations (e), on aura mV/a(p° +q°) + mV/&(p° + 9°)+m"V'a"(p"° + 9°.) —K+K,+K,. + —mVa(N+ N° + N +.) emV ae (N EN AN.) ou, ce qui revient au même, mV'a s° + mVa °° + m'Va" "= constante. ( 156 ) Il suit de là que si, à une époque quelconque, les angles ®, o/ son! très-petits, la constante du second membre le sera elle- même, et, par conséquent, les termes du premier membre ne pourront pas croître indéfiniment avec le temps, ce qui exige que les racines g,, g.... soient toutes réelles et iné- gales; car si quelques-unes de ces quantités élaient égales ou imaginaires, p,q, p',q! Contiendraient des termes Crois- sant indéfiniment avec le temps, ce qui est impossible. Si l’on substitue à u, », etc., leurs valeurs dans celles de p,q, elc., on aura p —=N sin(gt + 8) + N, sin (gt + 8,) + … g —N cos (gt + 8) + N, cos (gt + B,) + … Re BEnEl ke sin (gé + B,) + … qg' esprit Ar. 008 04 re me En ajoutant les carrés des deux premières, 1l vient et — N° + N° + N°... + 2NN, cos [(g, — 9) t + 8, — B] + 2NN, cos [(g, — g)t + B, — 8] d'où il résulte que si l’on prend tous les coeflicients avec le signe plus, en remplaçant les cosinus par l’unité, on aura MS NES RER pour limite supérieure de ©. Les constantes N°-?,N6-2.-.N.6-9,.,, 600 déterminent par les valeurs initiales de p,q, p',q!, ete.; en les représentant par p,,q,, p,/,q,', ele., et en faisant, pour abréger, ( 137 ) on tirera des équations NmV'ap, + NmV'ap, + …—K;sin 8, Nm V’a q, + N'/m'V/a'a. HP — HN coup. les valeurs suivantes : mV'a ap, + mV a ap, + … tang B; — AR RP NE UOTE RE TT mV/a ag, + mVa' aq) + … En MAT Er N, (" 2 Sn B, mwa ap, + M Ha a + … na 2 Va ne Lee. On peut donner aux équations qui déterminent le mou- vement des nœuds et les inclinaisons des orbites plané- taires une autre forme, en substituant, dans les équa- tions (a), à p,q, p',q' leurs valeurs | P—3>SiNn6, q— 7? cos 06. On tire de là d à d GE RAE SEP UR On Ar b, dt di dt dÿ d D — a Tin 6, dE, dt s : 5 : dp dq équations qui donnent, en y substituant pour >; —, leurs valeurs , dy ! Z = , »' FENSS 1, AT (a, a’) # sin (9— 6) + (a, a”) ÿ” sin (6 — 6”) + … do , j/ u 42 LA (72 . ——(a, a')[9— 7 e0s(0—08)]—(a, a’)[+—4"cos(8—0")]+ … En y changeant o en o/, on aura des expressions ana- d$' dp’ logues pour les valeurs de 7 ScIENCES. — Année 1859. 10 ( 158 ) De ces équations on tire sans difficulté, 9’ do mV' ay te mV/a'g A — — my/a(a, a')[s° + ?° 2 0 cos (9° —0)] — ete. ——2K.. La constante K étant positive, on en conclut que la moyenne des vitesses des nœuds est négative. VII. Supposons le cas de deux planètes m et m' et différen- tions, par rapport au temps, les équations F . — — (a, a) (q — q'), dgq : à — — a, & — p'), F: , 4) (p — p') nous aurons, en substituant dans les seconds membres ca dg" à 7 77 etc. leurs valeurs, en en représentant par Æ la fonction symétri ve EC a”] 4 MU UN d’p LE = km V/& (p°— p), dé d’q a — kmV/a! (q — q), F km V/a (p — p'), d’ d'q - km V/a ({ ini {g — q'). Donc le mouvement des plans des orbites est le même (139 ) que si leurs pôles s'attiraient proportionnellement aux masses des planètes multipliées par les racines carrées des demi-axes et en raison directe de leur distance. La même proposition subsiste dans le cas général d’un nombre quelconque de planètes ; car si l’on représente par {a, a! } une fonction des demi-axes a, a/, a/! symétrique par rapport à a et a’, on aura les équations d’p dt? d’ a ae —- {a,a'} mV'a (g — q) LE {a,a”} m'V' a’ (90) EE — | 4,0} mV'a(p —p) + {a,a”' | m'V'a7(p'—p) +... d’où résulte la proposition qu'on vient d'énoncer. IX. Considérons en particulier le mouvement du plan de l'orbite de la lune. Prenons pour plan fixe des XY le plan de lécliptique à l’origine du temps; soient « et À les varia- tions annuelles de l’inclinaison et de la longitude de l’écliptique mobile, « et 5 seront de très-petites quantités, et l’on aura | D — ai sin À, q — at cos . Les équations pour déterminer p et q seront donc d d : LAS kq — kat cos àf, nl pus Sin Aé, dt Mar k représentant la fonction (a, a’). ( 440) L'intégration donne ! 1 p——tlsin(k+e) +2 [ésin M +, 00 n, + À ka 1 — Locos(kt —— | cos 1t — sin |, 1 mA Mer Fal RAR l'et € étant les deux constantes arbitraires. A cause de la petitesse des coefficients « et À par rapport à k, on peut négliger sans erreur sensible le produit : et remplacer ces équations par les suivantes : 1 p = — l'sin (ht + €) + & (t sin M + LS xt), 1 q— leos(kt + se) + x (t cos M — > SR )t), et l'on aura p—p—— {sin (Hi + +) + = cos at œ . q— 4 — Leos (M + <) — sin A6). On tire de là , en négligeant le carré de F àa D ; Ju . (p — p) MOT PE SOS et, par suite, pour l’inclinaison de l'orbite de la lune sur l’écliptique mobile, p=l—© sin [C4 — à) + el. jo 0ona aussi En négligeant p —p j— = — tang (+ €). ( 441 ) Donc k est la vitesse moyenne de la rétrogradation des nœuds de la lune. A cause de la rapidité de ce mouvement, le coefficient F est très-petit, et 1l en résulte que l’action du soleil ne produit, dans l’inclinaison de l'orbite de cet astre sur l’écliptique mobile, aucune inégalité croissant avec le temps. L’orbite de la lune est donc entrainée avec l’écliptique dans son mouvement séculaire. - pit 4 CENT sabrotarqmtst sk os sH470 sh Haoekeour +9 6b Mtlyar 4f als saHe 1: One tr) dE do Te 4 AAA tal Ag ee 60 ati Toit ob e Es et RU HER HE FT lonealory Shea suious ,6Hdont shprAS Pa OV LUTTE aol 13 Saut Hs DHRON D | | is fo )ÿ4 ROC TONT (NE il pe fa: Er Die. gs" ve Ne FE v ON 28 m0 | L VE TL L) F} 4! ñ w. f A *: à { 4 { nu 4 ‘ LA Po L NL * \#" * : 2 à ‘ PU À LPO Séance du 5 mars 1859. M. MELSENS, directeur. M. An. QueTELET, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. Sauveur, Timmermans, Wesmael, Martens, Stas, De Koninck, Van Beneden, A. De Vaux, le vicomte B. Du Bus, Nyst, Gluge, Nerenburger, Schaar, Liagre, Duprez, Brasseur, Poelman, membres; Schwann, Spring, Lacordaire, Lamarle, associés ; d'Udekem, Gloes- sener, Montigny, Candèze, correspondants. M. Ed. Fétis, membre de la classe des beaux-arts, as- siste à la séance. Sciences. =— Année 1859. 41 (144) CORRESPONDANCE. M. le Ministre de l’intérieur fait parvenir une copie de l'arrêté royal, en date du 7 février dernier, qui modifie en quelques points l'arrêté du 6 juillet 1851, relatif aux cinq prix quinquennaux de 5,000 francs chacun, en faveur des meilleurs ouvrages qui auront été publiés, en Belgique, par des auteurs belges et qui se rattacheront à l’une des catégories déterminées par ledit arrêté : 1° Sciences morales et politiques; 2° Littérature francaise; 5° Littérature flamande ; 4 Sciences physiques et mathématiques; o° Sciences naturelles. Le même arrêté concerne le prix quinquennal d'histoire établi par l'arrêté royal du 1% décembre 1845; il porte : 1° Le jury chargé de juger le prix quinquennal ne pourra délibérer qu’au nombre de cinq membres. 2° Lorsqu'il aura pris connaissance des ouvrages sou- mis à son examen , il décidera, en le désignant, si parmi eux il en est un qui mérite le prix quinquennal à l’exclu- sion des autres, La question sera mise aux voix sans division. Elle ne pourra être résolue aflirmativement que par quatre voix au moins. Aucun membre n'aura la faculté de s'abstenir de voter. 5° L'art. 5 de l’arrêté royal du 6 juillet 1851 est rap- porté, 4° Les dispositions qui précèdent et celles que renferme ( 145 ) le règlement du 29 novembre 1851, sont applicables au prix quinquennal d'histoire institué par l’arrêté royal du 1° décembre 1845. — Par une autre lettre, M. le Ministre de l’intérieur fait connaître que les membres du jury chargés de décerner le prix quinquennal des sciences physiques et mathéma- tiques pour la période de 1854 à 1859, sont, cette année : MM. De Koninck, Liagre, Martens, Nerenburger, Stas, Timmerhans et Timmermans. — M. Éd. Everett écrit de Boston que la bibliothèque du docteur Bowditch sera ouverte, et que les corps sa- vants qui envoyaient leurs publications à l’illustre mathé- maticien américain, sont invités à continuer leurs com- munications. — Le congrès scientifique de France fait parvenir le programme de sa 26° session, dont l'ouverture aura lieu à Limoges, le 12 septembre 1859. — M" Scarpellini transmet, avec les dernières observa- tions météorologiques faites à Rome, une notice sur les tremblements de terre survenus dans cette ville pendant l’année 1858. — M. de Selys-Longchamps communique le résultat des observations qu'il a faites avec M. Michel Ghaye, sur l’état de la végétation à Waremme, le 21 octobre dernier. — L'Académie de Palerme remercie l’Académie pour l'envoi de ses publications. — Le corps d'état-major des ingénieurs des mines de (146) Russie fait parvenir un exemplaire des annales de l’Obser- vatoire physique central de Russie pour 1855. — Remer- ciments. — L'Académie accepte le dépôt d’un billet cacheté, dé- posé par M. Melsens. — M. le secrétaire perpétuel présente : 1° Une note de M. Phocas Lejeune Sur une maladie des plantes crucifères agricoles et horticoles; (Commissaires : MM. Kickx et Wesmael.) 2 Un mémoire Sur la berbérine et ses sels, par M. Louis Henry, de Marche, professeur à l’université de Louvain. (Commissaires : MM. Martens, Stas et De Koninck.) — M. Lamarle est prié de se joindre aux commissaires déjà nommés précédemment pour examiner un mémoire de M. Bède Sur la capillarité. RAPPORTS. M. le secrétaire perpétuel fait connaître que les comptes de l’Académie pour 1858, déjà approuvés par la commis- sion administrative, ont été examinés et admis également par la commission des finances de la classe des sciences. ( 147 ) COMMUNICATIONS ET LECTURES, Note sur une classe particulière de surfaces à aire minima; par M. Lamarle, associé de l’Académie. 4. On sait que les surfaces qui satisfont à [a condition de circonserire un volume donné sous une aire minima, remplissent en même temps d’autres conditions très-re- marquables. Déterminées géométriquement par la con- stance de leur courbure moyenne, elles représentent, au point de vue physique, les formes extérieures qu’affecte une masse liquide où l'équilibre subsiste sous la seule influence des attractions moléculaires. Cette propriété des surfaces à aire minima se rattache à la théorie capillaire. Elle offre, à cet égard, des moyens précieux d'investigation, et elle acquiert une importance toute nouvelle depuis que les formes d'équilibre d’une masse liquide, supposée libre entre certaines limites, ont été rendues réalisables par une ingénieuse invention due à M. Plateau. En présence des moyens nouveaux mis à la disposition du physicien pour étudier les principaux phénomènes de l'attraction moléculaire ;, il y a un véritable intérêt à aug- menter le nombre des données théoriques susceptibles d’être vérifiées par voie d'expérience. Tel est, en partie, l’objet que nous nous proposons dans la présente note. Déjà plusieurs géomètres ont traité la question qui nous occupe ici. Monge a, le premier, donné l’intégrale générale des surfaces dont la courbure moyenne est partout égale à (148 ) zéro. Au point de vue des applications, cette première solution, toute compliquée d’imaginaires, laissait beau- coup à désirer. MM. Ossian Bonnet et Catalan ont donné d’autres solutions simples et satisfaisantes. En dehors de ce cas particulier, aujourd'hui résolu, le cas général des surfaces à courbure moyenne constante a été l'objet de travaux distincts accomplis par d’autres géomètres, au nombre desquels nous citerons MM. Delaunay, Beer, etc. Ces derniers travaux ont fait connaître quelles sont, parmi les surfaces de révolution, celles qui pour un même volume circonscrit, ont une aire minima. Nous poursuivons ces recherches en les appliquant au cas d'une surface engen- drée par le déplacement d’une ligne qui tourne autour d'un axe, en même temps qu'elle se déplace parallèlement à cet axe. Nous admettons d’ailleurs que les angles décrits par rotation sont et restent proportionnels aux longueurs franchies par translation. On observera que le problème ainsi énoncé, comprend , comme cas particuliers, les surfaces de révolution et, de plus, parmi les surfaces réglées qui ne sont point de révolution, l’'hélicoïde gauche à plan directeur. Il embrasse ainsi toutes les solutions possibles, en ce qui concerne les surfaces réglées et les surfaces de révolution. Ilcomprend, en outre, une autre solution déjà connue et plusieurs solu- tions nouvelles. 2. Prenons un système d'axes coordonnés rectangu- laires et représentons par l'équation d’une ligne quelconque tracée dans le plan des T , y. Par hypothèse, cette ligne tourne autour de l’axe des x (149) en même temps qu’elle glisse parallèlement à cet axe. Soit | la longueur franchie par translation pendant une révo- lution complète : l’on a l — — const = w, 97 6 et l’on trouve aisément pour équation de la surface engen- drée (A) . . . 2 = parc tang— + » (2° + y”). y Cela posé, le problème qu'il s’agit de résoudre consiste à déterminer, parmi les surfaces que l'équation (1) repré- sente, celles qui satisfont à la condition d’avoir une cour- bure moyenne constante, ou, ce qui revient au même, de circonscrire un volume donné sous une aire minima. Si , d’abord, nous nous plaçons au premier point de vue et que nous désignions par p et p’ les deux rayons de cour- bure principaux en un point quelconque de l’une des sur- faces cherchées, nous aurons pour équation du problème 1 1 2 (2. . . . . — + const = - P P r étant le rayon qui mesure la courbure moyenne. La condition exprimée par l'équation (2) a pour traduc- tion générale F E De O1 dæ d°x +[: " | G| Fay) Jaz “a à y dz dz dy dy* 5 (+67 Transportons dans l’équation (3) les valeurs des coeffi- ( 150 ) cients différentiels qu’elle renferme, en les déduisant de l'équation (1), et posant x — o dans les résultats obtenus. Nous avons ainsi pour équation différentielle de la ligne méridienne cherchée (1 + 9(y)°) (y) a” 728 4 CRUE RP PR EL Re "Cd D — / Le à: | (4) ” + ni A ss ( + L (y) 9 2 HAE u° == [14 su + €] r y Si, d’ailleurs, on prend æ pour variable indépendante et qu'on pose dy dy do 0 2 LT il vient 3 pt el es à À de =; (y) = 5° ce qui donne, au lieu de l’équation (4), p? 1 1 9 1,2 2 9 22 À Pitt, B6P Sp] 2" Per ER y y” y r y ou bien encore ue? 2 42 dy pdyfu+=|- "ay 0 ; " nenens is s p° P° | Viir+rr [t+p + G | et, intégrant une première fois, ( 451 ) 5. Au lieu d'opérer, comme nous venons de le faire, on peut déterminer la ligne méridienne par la condition qu’elle engendre pour un volume donné une aire minima, ou pour une aire donnée le plus grand volume. En supposant une révolution complète, les expressions du volume et de l'aire engendrée sont respectivement zfy°dx et 27 fydx V À + p° + ne On déduit de là, eu égard à la condition qui doit être remplie , fo + 2/1 + n° + TE) de — 0. Or, en regardant comme fixes les deux extrémités de l’arc générateur , et ne faisant varier que x, l’on à d’abord dy . ddx d os dx° puis substituant dans la variation de l'intégrale 2 WE 7) COL — D: V4 Ce de “Ë) Il vient donc, en intégrant par parties et observant qu'aux limites d x—0, / 2ay mafe ee f\ à ( 152 ) De là résulte, comme précédemment, L 2ay YO © — =) Const. Vi +p +u Es y? 4. Reprenons l'équation (5), où nous savons, à priori, quel sens s'attache à la constante r. En y remplaçant p d L4 Lé par=” , on trouve, en général, V’y ENT y + cr (6).. dr — dy, y V'r°y° ue (y° re cr) et, pour le cas particulier des surfaces de révolution, w étant égal à zéro, ÿ + © (7) . . . dx — a Vr° y" — (y° + cr)’ Désignons les premières surfaces sous le nom d’héli- coïdes et observons que leurs lignes méridiennes, expri- mées par l'équation (6), dérivent très-simplement de celles qui correspondent aux surfaces de révolution et qui sont représentées par l’équation (7). Pour passer de celles-ci à celles-là , il suffit de considérer de part et d'autre les points qui ont même ordonnée et d’y réduire, dans le rapport de y à Vy? + p?, la tangente de l'angle que la touchante à la courbe fait avec l'axe des x. On sait, d'après M. Delaunay, que les lignes méri- diennes des surfaces de révolution, à courbure moyenne constante, sont les roulettes engendrées par le foyer d’une section conique qui roule sans glisser sur l’axe de révolu- tion. Soit y l’ordonnée du point décrivant et w la vitesse ( 155 ) angulaire de roulement ; si, toutes choses restant d’ailleurs les mêmes , on fait glisser la section conique avec la vitesse variable w (Vy? + p? — y), les roulettes se modifient et deviennent les lignes méridiennes des hélicoïdes à cour- bure moyenne constante. Lorsque la ligne méridienne est une droite parallèle ou perpendiculaire à l’axe de révolution, elle ne se modifie point, dans le passage des surfaces de révolution aux hélicoïdes correspondants. Le cas du parallélisme donne le cylindre droit à base circulaire pour les deux genres de surfaces. Le cas de la perpendicularité donne, d’une part, le plan , de l’autre, l’hélicoïde gauche à plan directeur, et il est ainsi démontré que, dans cet hélicoïde, la courbure moyenne est constamment nulle. 5. Signalons un résultat curieux, fourni par l’induc- bon, et d’ailleurs très-facile à établir rigoureusement. Soient, en général, À, A! deux surfaces dont l’une est un hélicoïde, l’autre une surface de révolution. Soient s, s’ leurs lignes méridiennes respectives et x, x’ les abscisses qui correspondent de part et d’autre à deux points m, m/ équidistants de l’axe de révolution. L étant le rapport de la vitesse de translation à la vitesse angulaire dans la génération de la surface A, on suppose qu'il existe entre les lignes méridiennes s, s’ la relation générale y DR QT; V'y + Cela posé, on a le théorème suivant : m,m/ élant deux points équidistants de l'axe, et pris, l'un sur la surface À, l’autre sur la surface À, il y a même cour- bure moyenne en chacun de ces points, ( 154 ) Ce théorème comporte, ainsi qu’on le voit aisément, une infinité d'applications particulières. Nous nous borne- rons à en donner une. Supposons la ligne s droite et inclinée sur l’axe de révo- lution. La surface A est un hélicoïde gauche; la surface A’ un hyperboloïde de révolution à deux nappes. Soit p la tangente de l’inclinaison de la droite s sur l'axe; la ligne s’ a pour équation pa +c= Vu + y. On voit ainsi comment se correspondent l’hélicoïde gauche et l’hyperboloïde de révolution, ces deux surfaces ayant même courbure moyenne en leurs points conjugués, c’est-à-dire en deux points quelconques pris, de part et d’autres, à égale distance de l’axe des x. DISCUSSION DE L'ÉQUATION (6). 6. Reprenons l'équation (6) et supposons d’abord que la courbure moyenne, assujettie à demeurer constante, soit égale à zéro. Il vient alors | dre ER: de=+e\/ SET. Ÿ, PAPE, et désignant par c’ la constante introduite par la seconde intégration. Le æ=c+Ec log (4 + Vu — 2) + arc (ang rm k PV (y+ ue) (ui et) L'hypothèse c — 0 donne pour ligne méridienne x—=cC TT Re dl ( 15 ) et pour surface correspondante, l’hélicoïde gauche à plan directeur. En général, la ligne méridienne est une courbe située tout entière au-dessus de l'axe des x et dont le point le plus bas répond à l’ordonnée y — c. Si l’on détermine la constante c/ de manière que l’axe des y passe par ce point, l'on a x == uarclang. A à s — c log. CR ni ire Eat rs () y +4 Vu + ce ou posant La sn (Hi 3 — 4 arc {ang. — +4 et substituant Vu" Cr ss | Soit . — 0. La surface engendrée étant alors de révolu- tion, il vient pour ligne méridienne y=2 le Hal c'est-à-dire la chaînette. 7. Dans le cas général, la courbure moyenne n'étant pas nulle, on a, ds + cr a V'r°y — (Y° al (*) MM, Ossian Bonnet et Catalan ont donné celte solution comme cas Posons il vient 2? (2° — u°+ cr)dz (3? —u°) VL 4er + er][5 Ve er Piero + ue 2] dx = Soit fait maintenant 3 =p" + tar 0 V7 — 4er — r Vr® — Acr. sin’e. v Le radical qui figure au dénominateur de la valeur de dx se réduit à rVr° — 4er, sin o. cos ». On a d’ailleurs mL rV/r2 — 4cr. sin £ cos # GR AR DCE ERP DANS DCE TERRE DE SERRE D ———————_—_—_—_—_—_— — ———————————…——— “———————————_—— — — —————_—_—_———— i L 2 __2r - IE Je Vus + TE +- = Vr2 — 4cr — rV/r2 — 4er. sin? + posons pour simplifier | r°—Qcr | RS y l ; | FEES ? RE TE ET” 1 EST d'à EE. PR = J , P?—u° + ; Hot —hcr=K e(£+avr kr) el TVr —4o K P° —— en ot particulier des surfaces où la courbure moyenne est égale à zéro. (Comptes rendus des séances de l’Académie , 1855, volume XXVII, page 551, et volume XL, page 275.) ( 197 ) De là résulte en substituant, cr.de u?c.r.dp (8 .de=PdgV'1—k2sin27+ LE a PV1—k2sin?? P[P2—42—P?k? sin2p]}/1—k2sin?z La solution générale se trouve ainsi ramenée aux inté- grales elliptiques, et l’on peut la considérer comme com- plète, au point de vue analytique. APPLICATION PARTICULIÈRE. 8. Considérons en particulier le cas où c — o, c’est-à- dire le cas où il s’agit de l’hélicoïde qui dérive de la sphère et qui lui corrrespond. L’équation (8) se réduit à la forme très-simple 2 — v° ; (9) . de =Ve +7", de V1 sin 9 et l’on a en même temps (10) + Y—=T COS ec. Désignons par s l'arc de l’ellipse dont les axes principaux sont respectivement 2a et 2b, on a d’abord pour équation de cette ellipse (11) Posons Z = à Sin #, il en résulte y = b cos > et ensuite d= ads \/ 1 —£ — —— sin »°. En attribuant aux quantités a, b les valeurs suivantes UT DOTE a—=—Vu +r, b=r, 2 on en déduit pour la différentielle de l’arc elliptique ROLE Un d= Ver + r de 1 sin 7e, R+T et l’on voit aisément comment la courbe méridienne, repré- sentée par les équations (9) et (10) dérive de l’ellipse re- présentée par l'équation (11). Soient m, m/ deux points quelconques ayant même ordonnée y — r cos ©, l’un placé sur l’ellipse, l’autre sur la méridienne cherchée : s étant la longueur de l'arc mesuré sur l’ellipse entre le sommet du petit axe et le point m, = 8 est l'abscisse qui correspond au point / de la courbe méridienne. S'agit-il ensuite de la section faite dans l’hélicoïde par un plan perpendiculaire à l’axe de révolution et désignée sous le nom de parallèle ? Le méridien tournant en même temps qu’il glisse, il est visible que, si l’on prend pour pôle le point où le parallèle est percé par l’axe de révolution, les ordonnées du méridien deviennent les rayons vecteurs du parallèle. On voit d’ailleurs que, pour une translation représentée par l'abscisse x du méridien, l'angle décrit par ( 159 ) l'ordonnée correspondante est mesurée par l'arc Ê du cercle au rayon 1, ou, ce qui revient au même, par l'arc "© du cercle au rayon r. Il suit de là que, pour construire le parallèle de l’héli- coide cherché, on peut opérer de la manière suivante : 1° Tracer avec le rayon r une eirconférence de cer- cle ; 2 Appliquer sur cette circonférence, à parur d'un même point, les ares s de l’ellipse (14) ; 3° Prendre, dans cette ellipse, les ordonnées qui corres- pondent aux extrémités des arcs s ; 4 Reporter ces ordonnées sur les rayons vecteurs me- nés du centre aux extrémités des ares s devenus circu- laires. 9. Procédant comme il vient d’être dit et prenant le cen- timètre pour unité de longueur, nous avons attribué à u et r les valeurs suivantes : Der Tr Re ge V3 De là résulle immédiatement et par suite ? ET CNRS = ui AVE — — Sin”? 9. k 4 Cela posé, nous avons calculé les valeurs qui figurent Sciences. — Année 1859. 12 ( 160 ) dans le tableau ci-après, et que l'on peut d’ailleurs déter- miner graphiquement. | Valeurs correspondantes et simultanées | — — PAST TR — HS des | des | des | ! ARCS D'ELLIPSE S$. | ANGLES 9. ORDONNÉES 7. degrés. | centimètres. | centimètres. 0 | 0 5,000 1 | 0,1745 | 1,999 2 | 0,55 | 4,997 5 | 0,52 | 1,995 r | 0,70 | 4,988 : 0,87 | 4,981 10 | 1,74 | 4,92 15 2,59 4,85 20 5,44 4,698 95 3,26 4,53 50 | 5,06 4,53 35 5,85 4,095 40 | 6,57 5,85 45 | 7,98 5,535 50 | 7,95 5,214 55 | 8,59 2,868 60 | 9,18 9,50 65 | 9,74 2,11 70 | 10,97 1,71 75 | 10,76 1,20 80 | 11,22 0,86 85 11,67 0,45 | 90 | 12,1105 0,00 La partie de la courbe méridienne représentée fig. 4 a (64 ) | pour abscisses les longueurs de l'arc s réduites dans le rap- port de x à r, Cest-à-dire de 4 à V5. Les ordonnées cor- respondantes sont celles qui figurent en regard de ces arcs dans la dernière colonne da tableau précédent. La partie du parallèle qui correspond à une transla- tion égale en longueur à la corde ac de l’are abc (fig. 1), est représentée fig. 2. On l’a construite en décrivant une circonférence de cercle ayant son centre en o et cinq centimètres de rayon. On a porté sur cette circon- férence, à partir du point o/, les ares s de l’ellipse et sur les rayons vecteurs correspondants aux extrémités de ces ares, les longueurs exprimées par y dans la troisième colonne. Le déplacement par translation correspondant à un quart de révolution a pour mesure c'est-à-dire les 0,524 de la corde ac (kg. 1). Ces diverses données ont été communiquées à M. Plateau, il y a cinq ou six ans. Il fit alors construire en fil de fer les contours.de cinq parallèles, qu'il disposa le long d'un axe en fil de fer (), dans des plans normaux à cet axe et espacés entre eux de 4,53. Chaque parallèle était rencontré par l'axe au point o et disposé dans son plan de manière que d'un parallèle au parallèle suivant, la droite o o/ eût tourné d'un angle droit. Cet appareil étant placé dans un mélange d’eau et d’alcoo! de même densité que l'huile interposée en (*) l'axe doit être recouvert de fil de coton pour n'être pas mouillé par lhuile, autrement l’expérience ne réussirait pas. ( 162 ) quantité convenable entre l'axe et les parallèles, on vit l'hélicoide se former de lui-même et affecter exactement la forme déterminée par la ligne méridienne (fig. 4 ). Fig. 1. 4 | AU LNAERS | de ) Ke \ / \ Net Liane notipliniéar. À s (#7 4) C #1 Fig. 2 — FE _* A | © .B. Dans l'impression, les figures (1) et (2) ont été réduites de moitié. (163 ) Table de mortalité pour le Brabant, d'apres les documents du recensement de 14856; par Ad. Quetelet, secrétaire perpétuel de l’Académie. La première table de mortalité fut calculée en 1693, pour la ville de Breslau en Silésie, par l’astronome Halley, directeur de l’obsérvatoire royal de Greenwich. Dans le siècle suivant, des tables semblables furent con- struites pour la plupart des États de l’Europe. On fit alors la remarque que plusieurs de ces tables étaient calculées par des astronomes : on pouvait, en effet, perdre de vue que la méthode de calcul est à peu près la même que celle qui s'offre pour quelques-uns des phénomènes célestes. I existe deux espèces de tables de mortalité : les unes sont déduites indirectement des chiffres annuels des naïs- sances et des décès; les autres sont déduites d’un recense- ment exact de la population, en y faisant intervenir égale- ment les chiffres des naissances et des décès, au moins à ütre de vérification, surtout pendant les premiers âges de la vie. En Belgique, les fluctuations de la mortalité ont été cal- culées très-tard : le 4 juin 1895, je présentai à l’Académie royale une première table, mais pour la ville de Bruxelles seulement : les nombres étaient calculés d’après les résul- tats des six années d'observation précédentes. | En 1827, je m'efforçai de donner plus d'extension à cette table, en réunissant aux documents de Bruxelles ceux de quelques autres villes, telles que Tournay et Maestricht. Cette table fut publiée, pendant la même année, dans mes . Recherches sur la population, les naissances, les déces , etc., dans le royaume des Pays-Bas, page 51. ( 164 ) Je cherchai à donner plus de développement à ces pre- miers essais , et, en 1852 (1), je publiai une table de mor- talité pour la Belgique entière, en faisant la distinction des hommes et des femmes, des villes et des campagnes. Les éléments avaient été empruntés aux registres de l’état civil du royaume, pendant les trois années antérieures à 1850. Je m'occupai ensuite d'étudier la mortalité sous un autre point de vue. Je construisis une table qui, à côté de la distinction des âges, faisait celle des différents mois de l’année (2), afin de reconnaitre l'influence des saisons. Un extrait de ce travail a été inséré dans le tome LI“ des Mé- moires de l’Académie des sciences morales et politiques de l’Institut de France. En 1851, dans un écrit sur les Nouvelles tables de mor- talité pour la Belgique (5), je rapprochai des nombres que J'avais donnés précédemment, deux nouvelles tables dont l’une était calculée sur les décès de 1841 à 1847 inclusi- vement et l’autre sur les décès de 1841 à 1845 seulement. Je crus devoir donner la préférence à la dernière, parce qu'elle exeluait les nombres de 1846 et 1847 qui me sem- blaient moins sûrs, et, d’une autre part, à cause de la res- semblance plus grande de ses chiffres avec ceux de 1827 et 1852, dont je comparai les nombres. Jusque-là, les tables de mortalité que j'avais calculées, reposaient sur les chif- (1) Aecherches sur la reproduction et la mortalité de l’homme aux dif férents àges et sur la population de la Belgique, paye 56. Bruxelles, 185%. In-8”, (2) Voyez aussi le tome V des Mémoires de l’Academie royale de Bruxelles. (5) Tome IV des Bulletins de la Commission centrale de statistique 1851. Jn-#°, ( 165 }) fres des naissances et des décès seulement. A la suite du recensement de 1846, je crus que les documents qui venaient d’être recueillis offraient assez de garanties pour permeltre, enfin, de calculer directement une table de mortalité, en ne faisant intervenir le chiffre des nais- sances et celui des décès que pour la vérification des nom- bres , principalement de ceux qui tiennent aux premiers âges. Je publiai mes résultats dans le tome V des Bulletins de la Commission centrale de stalistique, lequel parut en 1853; on les trouve aussi dans l’Almanach séculaire de lobservatoire royal de Bruxelles, année 1854. Le recensement qui vient d’être fait à la fin de l’année 1856 m'a permis de reprendre un sujet qui m’a constam- ment occupé; et si les documents demandés aux provinces ne sont pas encore complétement réunis, du moins j'ai pu vérifier les nombres relatifs à la mortalité dans la province de Brabant; elle est, comme on pouvait s'y attendre, plus forte que dans le reste du royaume. Mais il peut être curieux d'étudier sa marche; je me bornerai à la mettre sous les yeux de mes collègues, en attendant que je puisse en publier les résultats avec ceux de la table générale pour le royaume entier. Ce genre de recherches n’offre pas seulement un intérêt scientifique; il est de la plus grande utilité pratique dans les pays civilisés, et donne lieu aux applications les plus utiles. Il est peu d'États, sous ce rapport, plus avancés que l'Angleterre et qui recueillent avec plus de succès les avantages de la science, en assurant le bien-être des indi- vidus par l’association intelligente des masses. (166) Sur le magnétisme terrestre; par M. Hansteen. — Lettre adressée à M. Ad. Quetelet. Christiania , le 22 février 1859, Comme vous avez trouvé mes réductions de l'intensité magnétique à Bruxelles à l’unité absolue de Gauss, et Ja déduction de la variation séculaire de cette intensité dignes d’être insérées dans le Bulletin de votre Académie, je viens vous communiquer une réduction semblable faite dans les environs de Londres. Mais, pour vous mettre en état de juger si le résultat mérite quelque confiance, 1l est néces- saire d'exposer mon procédé. En 1819, je reçus de l'artiste anglais Dollond, un cylindre aimanté avec lequel je commençai, à Christiania, une série d'observations, chacune de 500 oscillations horizon- tales, faites cinq fois par jour : cette série fut continuée jusqu’au 6 mai 1822, et, après une interruption, elle fut reprise dans un autre local et continuée jusqu’en 1827. Par ces observations, j'ai découvert une variation horaire de l'intensité horizontale, savoir un minimum vers 10" du matin,et un maximum une heure environ avant le cou- cher du soleil. Cette variation ayant un maximum au sol- stice d'été, est très-pelite vers le solstice d'hiver ; ce qui a été constaté plus tard au moyen de l'appareil magnétique bifilaire de Gauss. Je remarquai aussi de grandes irrégula- rités pendant l'apparition de l'aurore boréale. J'observai aussi dans mon jardin, et ces observations, faites loin des maisons, ont été continuées à l'observatoire actuel jusqu'à 1858. Réduites à une température constante ÿ, (467) et à un are évanouissant, elles m’apprirent que l'intensité horizontale augmente et que le moment magnétique de mon cylindre était presque constant. Dans la table sui- vante, T signifie le temps des 500 oscillations, n le nombre des observations; T est toujours la moyenne entre les observations du matin et celles du soir, pour éliminer la variation horaire. 1820,71 | 814,69 11 1841,55 811,42 | 26 29,68 14,83 | 6 49,49 11,97 929 2964 | 4 15,87 6 43,26 11,52 29 25,98 16,83 2 45,39* | 10,46* 2 97,49 17,57 10 46,08 11,45 5 98,16** | 18,59** 5 50,51 9,84 2 50,53 16,95 6 51,62 7.87 31,75 15,57 ke 54.48 7,66 9 32,45 15,04 5 55,56 7,15 25 54,98* | 15,96* 6 56.67 7.25 2 38,58 1805171 237 57,45* 6,08* L 39,48 ‘| .11,70 46 58,58 6,72 9 | 40,52** F2" 17 Il semble y avoir eu un minimum de T (un maximum de l’intensité) dans toutes les années marquées par un asté- risque, comme en 1825, 1854, 1845, 1857, et un maxi- ( 108 ) mum de T (minimum de l'intensité) dans les années marquées par deux astérisques, comme en 1828, 1840; ce qui annonce une vartation périodique de 14 ans ou un peu plus, dans laquelle les maxima de l'intensité coin- cident à peu près avec les minima des taches du soleil, d’après le professeur R. Wolf, et avec les minima de lin- clinaison, d’après mes observations de Christiania : les minima de l'intensité coincident, au contraire, avec les mazxima des taches du soleil et avec les maxima de l'incli- naison, quand l’inclinaison est corrigée pour la variation séculaire. Comme le minimum d'intensité horizontale ar- rive chaque jour à 10" du matin environ, et le maximum une heure avant le coucher du soleil, et que le maximum de l’inelinaison arrive dans le premier, le minimum dans le dernier moment, il est assez probable qu'un maximum de l'intensité horizontale est toujours accompagné d'un minimum de l'inchinaison, et vice versa, même dans les différentes années. Si l'intensité verticale était constante , ce résullat en serait une conséquence nécessaire. Quant au maximum de l'intensité en 4823 et au minimum en 1898, j'ai eu quelque doute, parce que, dans un voyage autour du golfe Bothniaque, en 1825, mon cylindre était placé dans le même étui avec un autre petit cylindre magné- tique, quoique à une distance d’un pouce, et que, le 26 no- vembre 1826, l'instrument a été exposé à la température de 47° R. pour trouver l'influence de celle-ei sur le temps de l’oscillation. Il est possible que ces deux causes aient eu quelque influence sur le moment magnétique du ey- lhindre, bien que l'accroissement du temps T semble être venu progressivement et avoir continué même en 1828, longtemps après l'élévation de la température. ., Dans l'année 1854, j'envoyai mon appareil à Gôttungue, ( 169 ) où le célèbre Gauss a eu la bonté de faire une observation, le 50 juillet, à 9° du matin, dans le jardin de l'observatoire. Le 19 du même mois, il avait déterminé l'intensité hori- zontale H en unités absolues. Il est clair que si le moment magnétique du cylindre est constant, le produit HT? du temps T de 500 oscillations et de l'intensité H doit l’être également ; je le désignerai par C, pour chaque lieu et pour chaque époque ; mais si le moment magnétique décroît, la valeur de C devient croissante. En 1859, je visitai moi- même Gôttingue, et j'observai, pendant plusieurs jours, le temps de 300 oscillations. En combinant ces dernières avec une détermination simultanée de Gauss et Goldschmidt, je trouvai une valeur de C très-peu différente de la première. Depuis 1840 jusqu’en 1855, j'ai fait, à Christiania, plu- sieurs déterminations de l'intensité absolue, comparées avec le temps T; et, en 1845, M. le professeur Pedersen, à Copenhague, a déterminé la valeur de H, dans l’observa- toire magnétique, au même moment où J'observais T dans le voisinage. Par ces opérations, j'ai obtenu 11 valeurs du log C entre 1854 et 1855 (1), qui annoncent ua petit accroissement du log C, et conséquemment un petit dé- croissement du moment magnétique du cylindre, si régu- lier, qu'il peut être assez bien représenté par la formule suivante : (A)... log C — 6,00808,7 + 12,2648 (4 — 1834) — 0,58969 (£ — 1834}, où les facteurs des deux derniers termes sont des unités de la 5° décimale. Si m signifie le moment magnétique du cylindre, que C et m se rapportent à 1854,0, C' et m/ à (1) 4stronomische Nachrichten, n° 1013. ( 170 ) 1855,0, on a © SE log C—log C/—6,00816—6,00890— __0,00074," — 0,99830 ; ainsi m, dans ces 21 ans, a eu un décroissement de +. Si l'intensité horizontale H avait été invariable à Christiania pendant cet intervalle, en sup- posant T et T’ les temps de 500 oscillations, on aurait trouvé T’ —T Ve Pour T — 814/’, en 1834, on aurait trouvé T’ — 814//,68 pour 1855; mais l'observation à donné, pour 1855,56, T’ — 807//,75, ce qui montre un accroissement assez grand de l'intensité. Dans la supposi- tion que la formule A donne la valeur de log C avec une approximation suffisante pour 1827, j'ai calculé la valeur de H pour toutes les valeurs observées de T dans la table précédente de 1827,49 jusqu'à 1855,56. Ces valeurs ont donné, pour Christiania, la formule : (B)...H— 1,5191,5 + 25,755 (t — 1827,0) — 0,27969 (£— 1827,0)?, où les constantes des deux derniers membres sont des unités de la 4"* décimale. Par cette formule, j'ai calculé la valeur de H pour 1825, pour pouvoir déterminer l'inten- sité à Paris et à Londres, dans cette année, par la com- paraison avec Christiania (1). A Londres, une observation fut faite par le célèbre capi- taine Kater, dans le milieu de Regents Park, le G juin 1825, avec un cylindre, qui, avant et après, fut observé par moi à Christiania et qui à donné Pour Regents Park (a) H = 1,6666. En 1826, j'envoyai deux cylindres marqués IV et VII (1) Astron. Nachr., n° 1014, où il faut lire pour Paris: H=1,7721 4 etc. (11) à M. Sabine, qui observa dans le jardin of the horticultural Society, à Chiswick, 4 milles anglais à l’ouest de Londres ; mais après leur retour à Christiania, en octobre 1827, où ils avaient été observés en mai 1826, je trouvai leur mo- ment tellement diminué, principalement pour le n° VIIF, que je rejetai la comparaison avec Londres (1). M. Sabine observa ces deux cylindres, en 1827, à Chis- wick et à Paris, dans le jardin de l'observatoire; mes ob- servations ont été faites dans mon jardin à Christiania aux époques suivantes : IV. VIII. PAT.» > mai 10 avril 30 à Londres . . . juin 11 june 11 à Christiania. . octobre 1 et 50 octobre 1 et 50 En réduisant toutes ces observations à la température de 40° Fahrenheïit et à l’époque du 11 juin, à cause de l'état magnétique variable des cylindres, j'ai trouvé l’intensité à Chiswick par la comparaison avee VIII. 1Y. PARIS SAEOUT 1,6751 1,6706 Christiania. . . 1,6751 1,6804 Pour Chiswick. 1,6751 1,6755 Moyenne (b) H — 1,6753 pour { — 1827,44. Il est à remarquer que M. Sabine a commencé ses observa- tions avec une élongation des cylindres du méridien magné- tique de 50°, et qu'il a continué jusqu’à une oscillation où l’élongation était de 5°. Désignant le nombre de ces oscilla- (1) Comparée avec Paris, l'observation de ces deux cylindres et de deux autres a donné, pour Chiswick, 1827,358 H — 1,6648. à (F3) tions par n, il a multiplié le temps écoulé entre la première et la dernière oscillation par la fraction 2, et donné le temps de 100 oscillations. Pour réduire ce temps à des oscillations dans un arc évanouissant, il est nécessaire de connaître ce nombre n, qu'il n’a pas communiqué. Quoi- que cette réduction ne doive pas être négligée, principale- ment quand l’élongation initiale est si grande, pour rendre les différentes observations strictement comparables, j'ai été forcé de suivre la même méthode avec mes observations faites à Christiania, bien que j'eusse continué les obser- vations jusqu'à 560 oscillations. En 1898, le 25 mars, M. Sabine a observé les mêmes deux cylindres à Regents Park, et a continué les observa- tions Jusqu'à 560 oscillations. Ces deux observations, comparées à celles que j'ai faites à Christiania, le 7 mars et le 2 mai de la même année, observées de la même ma- nière et réduites à la même température, en faisant la ré- duction pour les variations du moment magnétique des deux cylindres, ont donné pour Londres Cylindre IV. . H — 1,6698. VIIL H — 1,6634. Moyenne (c). . H — 1,6666, t — 1828,22, Regents Park. Le lieutenant Segelcke, de la marine norwégienne, a ob- servé au moyen de mon cylindre de Dollond , le 50 et le 51 octobre 1850 , dans le jardin de M. le professeur Barlow, à Woolwich, le temps de 300 oscillations, qui, comparées à mes observations faites avec le même cylindre à Chris- tiania avec toutes les réductions nécessaires, ont donné : Pour Woolwich 1850,54 (d), H — 1,6799. M. Sabine à trouvé à Woolwich, en 1846.44 : H= 5,7250: ( 179 ) Airy, à Greenwich, en 1852,5, H — 5,7725; en 1855,27, H — 5,7857; en 1856,5, H — 5,8225. Ces intensités sont exprimées dans une unité absolue adoptée par les Anglais. : Il est à regretter que les Anglais aient tâché d’intro- duire une nouvelle unité pour la mesure de l'intensité magnétique ; elle causera aisément de la confusion; c’est inutile pour le savant qui veut traiter le système total de la terre, et même dangereux s'il ne connaît exactement la relation entre les poids et mesures des Anglais et des Français. On sait que Gauss, le célèbre inventeur de la méthode absolue, a fondé son unité sur les unités sui- vantes de temps, de masse et de distance : une seconde du temps moyen, un milligramme et un millimètre. Aux deux dernières valeurs, les Anglais ont substitué le grain et le pied anglais. 11 est vrai qu'un observateur anglais peut, avec la plus grande facilité, se procurer des copies exactes des valeurs normales anglaises et françaises; mais, à la fin du calcul nécessaire, c'était une opération assez facile d'ajouter un logarithme de réduction pour exprimer Île résultat dans l’unité adoptée par tous les savants du con- tinent. Même les égards dus au grand inventeur de la méthode devaient faire préférer cette réduction. Dans les sciences, 1l ne doit pas régner de nationalité. En supposant le pied anglais — 504,7954 millimètres , le grain anglais — 64,7659 milligrammes, je trouve le facteur k' (1), qui exprime l’unité anglaise en unités de Gauss — — 2,169198 , dont le logarithme — 64,1659] ï 0,556285. En divisant les quatre dernières valeurs de H (1) Voyez Jntensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata, auctore C. F. Gauss, pag. 45. (174) par ce facteur, on à : t H Pour Woolwieh . . . . (e) 1846,44 1,7175 | (f) 1852,50 1,7592 Pour Greenwich. . . 5 (g) 1853,27 1,7453 (a) 1856,50 1,7621 Mais comme ces huit valeurs de H sont déterminées dans quatre différents lieux, Regents Park, Chiswick, Woolwich et Greenwich, 1l est très-vraisemblable qu'il y existe des différences tant pour la position géographique que pour les actions magnétiques locales. C’est pourquoi j'ai de- mandé à M. le capitaine Philip Parker King, en 1850, de faire des observations sur ces quatre lieux. Il a eu la bonté d'observer le temps de 500 oscillations de son cylindre entre le 20 et le 27 mai. Il a commencé avec l’élongation de 20°; il a noté l’élongation pour 100, 200, 500 et 360 oscil- lations ; 1l a marqué la température au commencement et à la fin de chaque observation, ainsi que la seconde et la fraction de seconde à chaque dixième oscillation, et même la hauteur du baromètre. On a donc un contrôle sur la bonté des observations et tous les éléments nécessaires pour une réduction exacte. La moyenne de chaque obser- vation tombe entre 4" et 2° après midi, époque de la moyenne intensité horizontale du jour. Ces observations ont donné les résultats suivants : OM49w-1t 4m 0 50 1 47 -2 2 | 45 1 57 -1 52 « mai 20 758,10 } ; I! AY 760,25 f 7%%°5129 755,95 | 758,77 756,87 Regents Park 27 ._ mt Woolkwich . . | . | "91 Greenwich . NICE, SUR, » 95 (175 ) Prenant l'intensité dans Regents Park pour unité, on trouve celle de Woolwich — 1,00849, de Greenwich — 1,00106, de Chiswick—1,00610. En réduisant toutes ces observations dans les environs de Londres à celles de Regents Park, on à les valeurs suivantes : (a) Regents Park . RE A Pa 1825,45 1,6666 (b) Chiswick. RARE OR 1827,44 1,6651 (c) Regents Park . DITES 126 1828,22 1,6666 (d) Woolwich D ÉPRRPRU RE 1830,88 1,6658 (e) Ibid. Au CNE 1846,44 1,7028 (f) Greenwich . RS. RES 1852,50 1,7548 (9) Ibid. NAN DS 1855,27 1,7410 (ha) Ibid. Sie fie | 1856,50 1,7578 Dans la table suivante, j'ai pris un milieu entre (b) et (c) pour 1827,85; ce qui donne H — 1,6659. VARIATION Calcul. annuelle. 1893,45 | 1,6666 | 1,6669 30,7 1897,83 | 1,6659 | 1,6651 12,6 1850,88 | 1,6658 | 1,6671 | — 4,5 1846,44 | 1,7028 | 1,7050 21,5 1852,50 | 1,7348 | 1,7545 38,6 1853,27 | 1,7410 | 1,7589 1856,50 | 1,7578 | 1,7585 ScIENCES. — Année 1859. 13 ( 176 }) H—1,6673,5 — 9,967 (t — 1893,0) + 1,1097 (£ — 1823,0)° Cette formule représente assez bien les observations : elle donne un minimum pour t — 1827,49, à peu près comme à Christiania et à Bruxelles; et il y a coïncidence avec l’époque du maximum des taches du soleil, Au commencement de cet article, j'ai fait remarquer que les observations sur le temps T de 500 oscillations de mon cylindre, à Christiania, ont montré un maximum de l’in- tensité horizontale en 1895, et un minimum en 18928; mais J'avais un doule sur ce résultat qui pouvait n'être qu'apparent et produit par un décroissement du moment magnétique du cylindre, à cause de son échauffement en novembre 1826. Je m'imaginais que la variation séculaire de l'intensité horizontale devait être très-lente et qu’elle pouvait être représentée par une formule seulement dé- pendante du temps écoulé, comme la formule (B) ci- dessus. Mais, comme j'ai découvert une variation pério- dique de 11 ans dans mes observations de l’inclinaison, dont les minima coïincident avec les minima des taches du soleil, et comme les observations de l'intensité à Londres et à Bruxelles (1) annoncent aussi un minimum de l’inten- sité en 1828 ainsi qu’à Christiania, j'ai pensé que la suppo- sition d'un changement dans le moment de mon cylindre, en 1826, est peut-être sans fondement. Dans cette hypo- thèse, j'ai calculé les valeurs de H correspondant à celles de T dans la première table, en employant les valeurs du log C de la formule (A). (1) C'est peut-être à tort que j'ai éliminé les observations faites à Bruxelles en 1828 et 1829, comme discordantes avec les autres, (Bulletins de l’Aca- démie de Belgique, 2° série,t. V, n° 11.) re 1820,71 99,68 95,54 95,98 97,49 28,16 30,53 31,75 32,43 34,98 38,53 39,48 40,32 1,5270 1,5276 1,5320 1,5256 1,5222 1,5188 1,5249 1,5307 1,5329 1,5382 1,5467 1,5448 1,5496 Inclinaison. minimum. mazimum. minimum. marzimum. 1841,55 49,49 45,26 45,59 46,08 50,51 51,62 54,48 55,56 56,67 57,45 58,38 1,5479 1,5480 1,5497 1,5533 1,5506 1,5569 1,5600 1,5653 1,5672 1,5667 1,5711 1,5679 inclinaison. mazimum. minimum. La iroisième colonne indique les années dans lesquelles les maxima et les minima de l’inclinaison sont observés, et on voit presque toujours une coïncidence, c’est-à-dire un minimum d'inclinaison avec un maximum de l'intensité, et vice versa. La détermination de l'intensité à Londres et à Paris, en 1825, est basée sur une comparaison avec Christiania faite dans la mêmeannée; mais elle est calculée par la formule (B) à laquelle seulement ont concouru les observations de 1827 à 4855 , et les observations antérieures de 1820 à 1827 sont (278) exclues comme douteuses. Si j'avais pris H — 1,5320 de la table précédente au lieu de la valeur calculée 1,5105, J'aurais trouvé pour Londres, en 1825, H — 1,6916 au lieu de 1,6666, et le minimum en 1898 aurait été encore plus marqué. De la même manière j'aurais trouvé pour Paris, en 1825,28, H — 1,7976, au lieu de 1,7721, et pour les trois intensités à Paris : t H 1895,28 1,7976 1831,38 1,7988 1853,55 1,8503 ce qui indique aussi un minimum pour l'année 1828. Les deux observations faites à Bruxelles en 1898 et 1829, con- courent au même résultat. Je soumets ces réflexions aux savants qui s'occupent de l'étude du magnétisme terrestre : c’est un sujet qui n’est pas sans intérêt, puisqu'il indique une correspondance entre les variations qui se montrent à la surface du soleil et les phénomènes magnétiques observés sur la terre. Sur les étoiles filantes périodiques du mois d'août 1858, ob- servées en Allemagne. Lettre de M. Heis à M. Quetelet. Munster, 28 février 1859. MONSIEUR , J'ai l'honneur de vous envoyer les résultats des étoiles filantes observées à Munster ainsi que dans plusieurs stations d'Allemagne, pendant la période du mois d'août 1858. (179 ) DATES ET HEURES. SOMME. | TRAÎNÉE. 1 2 3-6 4. Munster h: mm. h. :m. | Août 2. . 9 37-10 56 5 9 18 32 10 » 3. 9 94-11 4 12 16 52 » 4. . 9 40-11 40 2 10 135 25 » 6... 9 54-10 | 5 » ( 5 » 8... 9 26-12 29 39 69 150 A0 n 10... 9 0-12 52 65 84 201 86 » 11... 9 29-10 4 6 12 99 6 MA DT D=19 27 47 89 115 30 Août 8-12 , en 8: 57%. . | 104 157 205 466 162 Par heure . . . .. 19 Dr 95 52 18 2. Rheine (Westphalie). en he Cm: Août 3. . 9 23-10 57 » 5 11 16 1 Me: 19 10-11 18 1 12 19 31 10 » 11... 9 21-10 15 5 6 4 15 5 » 12. . 9 26-10 52 6 17 4 97 11 SOMME. . . .. 18 40 31 89 97 3. Dorstea (Westphalie). Am. Uh 1m. Août 9 9 42-10 48 1 d 4 8 » » 8... 9650-12 0 16 15 25 56 10 » 9... 9 13-11 20 12 18 18 40 12 D D 9 95-12 0 40 49 8 90 45 JUGÉE Se 68 75 51 194 67 DATES ET HEURES. 4. Gaesdonck (près de Goch, Prusse rhénane). Août 5. . 10 » BF, 9 ” 8. 9 » 9. 9 40.7. 9 A NIL.:79 nn 12%: 0 Août 8-12 h Aout 4, 9 Ù 8: … 9 b. Août 8.,. 9 110.1 9 h. Août 5. . 10 ’ 4, ; ® 7, 0 , 8 9 ; Di 4 4, 1020 11. 9 12, 40 m. h. 42-10 57- 9 14-11 35-10 17-12 7-11 29-12 EAN Een. : 17-10 24-10 m. h. 9 31-10 9 34-11 n'on, 23-10 5-11 0-10 0-12 54-10 0-12 0-12 55-11 . } ( 480 ) GRANDEURS. AA 4 | 58 1 D 54 16 | 21 90 5151 Br] 4 17 0 92 | A6 36 9 9 50 47 0 11 39 77 70 | 140 207 | 5. Bonn. 40 | 4 | ÿ | 9 42 8 6 | 6 | 6. Aix-la-Chapelle. 46 5 4 2 41 15 17 l 7. Trèves. à Dee RO 53 0 (1) | 0 0 0 0 0 0 1 17 94 17 0 0 0 0 0 0 0 | 0 5 17 105 56 0 0 0 SOMME. TRAÎNÉE. 10 28 DATES ET HEURES. TT À somme. | TRAIÎNÉE. || 8. Francfort-sur-le-Mein. Le nombre des étoiles filantes était, le 8 août, de 9: 30"-10 15%, de 11; et le 10 août, de 9: 50"-10h 30", de 53. 9. Cassel. h. m. h. m. | Août 8.. 9135-12 0 5 LAN TER 60 10 DC TON "9 GC-11 57 18 28 59 105 22 » 11... 9 30-12 53 11 30 97 158 29 221292102219" 3 61 6 28 37 8 10. Dieckhorst (près de Celle, Hanovre). Hum 0h m. Août 10.. 9 30-11 0 1 8 19 98 0 » 11... 9 30-11 0 3 192 877 32 0 411. Dresde. Le nombre des étoiles filantes était, le 10 août : de 10b,7-111,7 | = ons 1151-1981 — 67; 114-194 — 76; 11%,7=-49h,7122174; 12h,0-15P,0 — 66; 12h,2-1512 — 67. 12. Prague. h° mm. h." m:. Aoùs 11. . 9 21-12 10 14 17 21 52 20 » 12. . 10 58-11 51 5 4 12 "19 6 15. Naugard (Poméranie, Prusse). Le nombre des météores était, le 9 août, de 51; le 10, de 107 et le 1t,.de 57. ( 182 ) Résultat des observations correspondantes des étoiles filantes. (h’ = hauteur au commencement, h//— hauteur à la fin, en kilometres.) LIEUX D'OBSERVATIONS hr. ht 1. Munster, Bonn . . . RE 0 2. Munster, Bonn, Aix- la-Chapelle sise el ae R ÉIIERNERES 3. Munster, Rheine, Bonn, Aix-la-Chapelle. . . . . . . 124 54 Munster, Gaesdonck . 4 ..... . . .,.) OUNONNSSS ». Munster, Rheine, Gaesdonck 144,1 .@. : 0 NON 5.-Munster, Dorsten . . © . ., 2400 CESSE 7. Munster, Aix-la-Chapelle., .:5. . : . ©.) CORNE 5. Munster, Gaesdonck 4. .:: . 04 De COS D. Munster, Cassel. !. . . tue Lee 8 SSSR 10. Munster, Gaesdonck, anne. PR 11. Munster, ST TA , Aix-la-Chapelle. . !: °. OO 12. Munster, Gaesdonck . . . es à COURONNE 15. Aix-la-Chapelle, Gaesdonck, mate set, LÉ 16% SHC 14. Aix-la-Chapelle, Dorsten . . . - . . . . COCOON 15. Aix-la-Chapelle, Gaesdonck. .. :°.. . 1. ! à COCO 16. Munster, Dresde . . . . ne de 17. Munster, Aix-la-Chapelle, AIME ee es SONO 15- Dresde, Cassel. 04 4 es SON 19. NE bone, Gaesdonck .1.. 46 "64. 2 OO 20. Aix-la-Chapelle, Gaesdonck. . . . . . . . e "200 21 YRheines(Gaesdonék.: Gk2f . 11415. af 204008 ? 60 22, |Cassel ;'Dieckhorst {4 à 49.101. + DOS RON 28. Cassel, Dresde, Prague . . 4 - (/#1..0.0 4 : SU OR 24. Cassel, Prague. . : . 0 Et SDS COS 25. Munster, Rhelne. , . 2: sun 8. 4 COS 20. Mansibr, Hheme/nnr M. 6 5 20s RE ? 659 27. Rheine, Gaesdonck, 14,1 .%3 4: 2, © 8 CMOS 26. Munster, Rheine # &9 4. 24 2 0. où te COS 29. Cassel, Dresde, &, 4102114 4 0. 0e COCOON 20, Munster, Cassel, . 050, , .., . 01. Munster, Cassel, 2:11, Salam 00608 OR ONE 02. Munster, Cassel, , , 07. ss ORDRE P\ 61 (183) Aurores boréales (1858 et 1859). 4. L’aurore boréale observée à Munster le 9 avril 1858, de 82 à 12!, fut aussi observée à Naugard (Poméranie), à Goettingue, à Dorpat et à Christiania. Le 10 avril, à 5° du matin, M. Neumaïer a observé à Melbourne une lumière _ australe. Des perturbations magnétiques furent observées à Goettingue, Prague, Christiania et Melbourne. 9. Une aurore boréale, observée à Munster, le 4 dé- cembre 1858, fut également remarquée à Gaesdonck. Des perturbations magnétiques ont été observées à Prague, à Kremsmunster et à Christiania. 3. Une aurore boréale, observée à Munster le 23 février, de 8° à 12, fut aussi observée à Naugard et à Prague, ainsi que des perturbations magnétiques à Prague. M. Van Beneden communique lextrait d’une lettre qu'il a reçue de M. R. Leuckart de Giessen, au sujet de l'Histriobdella. Cette lettre est datée du 10 février 1859. . © J'ai trouvé des Histriobdelles en quantité sur les deux homards que vous avez eu la bonté de m'envoyer, et j'ai vu des œufs en plus grande quantité encore, conte- nant des embryons à tous les degrés de développement. Toutefois ces singuliers parasites ne montraient plus une très-grande vivacité. Les homards étaient cependant encore en vie à leur arrivée à Giessen, et j'ai placé les Histriobdelles dans l’eau de mer. Je le regrette; jaurais voulu voir aussi le clown et je n'ai pu apercevoir que le masque. Du reste, je puis confirmer toutes les particu- ( 184 ) larités que vous avez signalées. Je vous ferai seulement remarquer que l'organe que vous avez décrit comme pénis me semble plutôt appartenir au canal déférent : il était plein de spermatozoïdes. Le corps est très-irrégulièrement segmenté; il m'a cependant paru, chez les morts surtout, qu’il existe trois segments distincts entre la tête et le gonflement sexuel, et un seul derrière celui-ci. Le renflement sexuel lui-même me semble formé de deux autres segments. L'Histriobdelle n’est certes pas un crustacé (ein Krebs kann Histriobdella unmôglich nicht sein). C'est un ver, me semble-t-11l, du groupe des Hirudinées ou des Poly- stomes. La pluralité des caractères parle toutefois, ainsi que la disposition segmentée, en faveur des Hirudinées, comme vous l'avez dit, du reste. » ..…. M. Van Beneden fait observer qu’en tout cas, l'His- triobdelle ne peut être un Polystome, puisqu'il a un tube digestif complet, et si ce n'était pas une Hirudinée, ce qui n'est cependant pas douteux pour lui, ce ver ne pour- rait jamais prendre rang parmi les Trématodes. Quant au pénis, dit-1l, nous n’avons entendu désigner sous ce nom qu'une portion du canal déférent qui s’évagine, pour l'in- tromission de la liqueur fécondante, comme cela a lieu dans beaucoup de vers. M. Grube, continue M. Van Beneden , à qui nous avons envoyé également des homards, a pu observer en vie, à Breslau, les Histriobdelles et les Nicothoés. ( 185 ) Note sur une disposition destinée à faciliter l'emploi du cha- lumeau à gaz hydrogène et oxygène ; par M. Montigny, correspondant de l’Académie. Je crois utile de faire connaître une disposition à la- quelle j'ai eu recours pour faire fonctionner un chalumeau à gaz hydrogène et oxygène, acquis récemment pour le laboratoire de chimie de l’athénée d'Anvers. L'appareil représenté ici est vu de face. ( 186 ) A est le chalumeau proprement dit. Il consiste en un pelit tabouret en bois au milieu duquel s'élève un tuyau coudé, qui porte l’ajutage en platine d'où s'échappe le je. Les gaz sont amenés à ce tube par deux tuyaux horizon- taux a et a’, munis chacun d’un robinet, qui débouchent, en face l’un de l’autre, au bas d'un tube cylindrique b, au sommet duquel le tube coudé prend naissance. Des rondelles de toile métallique sont empilées dans le ey- lindre b. Voici la disposition adoptée pour faire arriver les gaz à cet instrument sous une pression égale, et dans le rap- port voulu des volumes, au moyen de la pression d’une colonne d’eau. B est un montant de bois assez élevé, dressé sur un pied carré et portant un plateau circulaire à sa partie supérieure. Une petite tablette, fixée en saillie à ce mon- tant à la hauteur voulue, supporte le chalumeau. C est un bassin cylindrique de zinc, d’une capacité con- venable, ouvert par le haut et fermé au bas. D tuyau en plomb, soudé au fond du vase C; il est muni d’un robinet E. Au-dessous de ce robinet, le tuyau se par- tage en deux branches F et F’, qui sont soudées chacune à la base supérieure de l’un des réservoirs G, G’, où elles pénètrent pour déboucher à un centimètre du fond infé- rieur. Les deux réservoirs cylindriques G, G’ de zine sont fermés de toutes parts. Ils sont munis chacun de deux robi- nets : les uns €, c/, placés à la partie inférieure, servent à l'écoulement de l'eau, comme je vais le dire, et les autres, d, d', permettent chacun au gaz contenu dans le réservoir d'arriver au chalumeau par l'intermédiaire des tuyaux de caoutchouc e, e’, (CAST ) À chaque réservoir est adapté un tube de verre (f'et f'); il sert à indiquer le niveau intérieur de l’eau, laquelle, par sa pression , expulse l’un des gaz hors de chaque réservoir. La häuteur des réservoirs cylindriques G, G’ est la même; elle dépend de la plus ou moins grande quantité de gaz dont on peut avoir besoin. Mais les diamètres des réservoirs sont différents : celui du réservoir G’, où l’hy- drogène sera contenu, est tel que la surface de la base de ce cylindre est égale au double de celle de la base du cy- lindre G, où l'oxygène sera placé. Le diamètre de celui-ci étant 0",10, celui de G’ est égal à cette dimension multi- pliée par V2, ce qui donne 0",141 pour le diamètre du cylindre à hydrogène. Par ce moyen, nous verrons que le volume d'hydrogène écoulé sera constamment égal au double de l'oxygène dépensé, et que les gaz resteront soumis à une égale pression, si, dès le principe, le niveau de l’eau à été établi à la même hauteur dans les deux réservoirs. Actuellement, voici quel est le mode d'usage de l’appa- reil. Afin d’expulser d’abord l'air contenu dans les deux réservoirs G et G/, on ouvre le robinet E pour faire arri- ver dans ceux-ci l’eau que l’on a préalablement placée dans le bassin supérieur C. Les robinets inférieurs c, c’ sont alors fermés et les robinets d, d' ouverts; ceux-ci, afin de laisser expulser l'air des réservoirs G et G/ par l’eau qui y descend. Quand ces réservoirs sont remplis de liquide, on ferme les trois robinets E, d et d’. Puis on adapte aux robinets d, d' des tuyaux de caoutchouc, dont l’un, celui en d, communique avec le gazomètre ou la cloche qui renferme l’oxygène préparé; l’autre tuyau, celui en d', s'adapte au gazomètre où l'hydrogène a été aussi préalablement préparé. On ouvre les robinets d, d/, ( 188 ) puis les robinets inférieurs ec, c', qui laissent écouler l’eau hors de chaque réservoir. Ce liquide est remplacé dans chacun des réservoirs par le gaz que le tuyau de caoutchouc y amène. Quand chaque réservoir est rempli, l’un, G, d'oxygène, et l’autre, G’, d'hydrogène, on ferme les robi- nets c,c’, d,d’. Puis on ouvre le robinet E; l’eau arrivant alors du bassin C dans chaque réservoir inférieur, y com- prime le gaz jusqu’à ce que sa tension fasse équilibre au poids de la colonne d’eau comprise entre le niveau du bassin et celui du réservoir considéré. Si le liquide n’est pas exactement à la même hauteur dans les réservoirs G, G’, ce que les tuyaux de jauge de verre font connaître, on laisse échapper du réservoir où le niveau est le plus bas, une quantité de gaz suffisante pour amener l'égalité des niveaux. On adapte ensuite les tuyaux de caoutchouc au chalumeau, que l’on fait fonc- tionner. Il est facile de voir que la pression ne peut devenir plus faible dans l’un des réservoirs à gaz et que l’eau se main- tient constamment au même niveau dans les deux réser- voirs, parce que la colonne d’eau comprimante est la même et que l'équilibre des tensions tend à s’y conserver, à cause de la communication établie, par les branches coudées F et F',entre les nappes liquides où elles plongent. Ce mode de communication entre les masses liquides éloigne toute idée du passage de l’un des gaz d’un réservoir dans l’autre : il ne peut donc se présenter aucune chance d’explosion par suite d’un mélange accidentel. Ajoutons que les volumes des deux gaz écoulés, après un temps donné, étant forcément égaux en hauteur, celui de l'hydrogène est toujours le double du volume d'oxygène dépensé, parce que la base du réservoir à hydrogène équi- (489) vaut au double en surface à la base du réservoir à oxygène. C’est ce double résultat de l'égalité des pressions et de la proportion voulue des gaz dépensés auquel il fallait arriver (1). L'appareil que j'ai fait construire fonctionne très-bien.. Il est de prix peu dispendieux. Son usage serait aussi facile et aussi commode dans un cours public qu'il l’est pour un cours particulier. — M. le capitaine Liagre, membre de l’Académie, pré- sente un mémoire Sur les pensions militaires et donne verbalement une analyse détaillée de son travail dont l'impression aura lieu, conformément à la décision de la classe, dans le recueil des mémoires in-8°. (1) En fermant partiellement le robinet E, on peut régler à volonté, par la diminution de la quantité d’eau qui descend dans les réservoirs, la quan- tité du mélange gazeux arrivant à l’ajutage. | UP | TROT UE LGrraaR A) tt dla jA fe | 1.64 pe dat ArTRaA Te PAR EM GUIL Met 1174 NE NN É pr ia tir HULL Aÿiè> 43t QE 4 mr Hi ronriie)ttattmiondt it CU PU LT CR ITORE" 1415 Mel ae Fringe Lo anim tl if Wioë;f se deu HUB AU 111-2640 HR | | | | ao )1R0 08) , 22, * | QU AU Le [VE 341008 l{lo: utent fo440 98e fi AT : 40 AROUND QU. POUTIOÉE Motr1éo pi fe ï ET on | ER he " ME End er à SA RUE AO RL ta HAMUMAE CO TTEUNE er Di n” sé th TATT. + 0 p : } { " AUHETCAENTONE PEUR BUY: 2 [ » CR hp MEL 1} EH LL ‘où [l À L 4 4 U À (4 ab. K4 1 : ui! Ÿ AY 4 IRC Hi EU | “ t 40 1 ‘4 , 4 se vh D RÉ à nn | , Séance du 9 avril 1859. M. MELsens, directeur. M. An. QuereLer, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. d'Omalius d'Halloy, Sauveur, Tim- mermans, Wesmael, Martens, Cantraine, Kickx, Stas, De Koninck, Van Beneden, A. De Vaux, de Selys-Longchamps, le vicomte B. Du Bus, Gluge, Nerenburger, Melsens, Liagre, Duprez, Brasseur, Poelman, membres ; Schwann,. Lacordaire, Lamarle, associés; E. Quetelet, d'Udekem, correspondants. ScIENCES. — Année 1859. 14 (19 ) CORRESPONDANCE. L'Association pour l'avancement des sciences en Angle- terre fait connaître que sa vingt-neuvième réunion aura lieu cette année à Aberdeen, sous la présidence de Son Al- tesse Royale le prince Albert. — La Société impériale des naturalistes de Moscou, l’Académie royale des sciences de Bavière et l'Institut gé- nevois remercient l’Académie pour l'envoi de ses dernières publications. — M. Ad. Quetelet présente, en même temps que les observations météorologiques de Bruxelles, celles faites à Namur, pendant l’année 1858, par M. le professeur Maas, du collége de la Paix. Il dépose également les observations botaniques, réunies par M. le professeur Émile Rodigas à Lierre, ainsi que les observations faites le 21 mars der- nier à Bruxelles, par lui-même, à Liége et à Stavelot par M. Dewalque, correspondant de l'Académie, à Spa par M. Masson , régent de l'École moyenne, et à Melle près de Gand, par M. le professeur Bernardin. M. Ed. de Selys-Longchamps présente, de son côté, les observations sur les plantes et les animaux qu'il a relevées le 21 mars à Waremme avec M. Ghaye, commissaire voyer. Il accompagne sa communication d'une note de M. le baron de Scehdever sur les migrations des oiseaux aux environs de Voznesensk (gouvernement de Kherson, Russie méridionale ). (195 ) — M. le professeur Maas, en transmettant ses observa- tions faites à Namur, communique également la hauteur barométrique extraordinaire observée dans cette ville le 9 janvier dernier (774"27, à 9 h. du soir) (1), et signale une nouvelle onde atmosphérique remarquable par son ampleur. Voici les nombres correspondants recueillis à Namur et à l'Observatoire de Bruxelles. à Durée de Baromètre Ce DATES ET HEURES. Différence. la Direction du vent. corrigé. Fe 5 Période. 27 mars, à midi. 80 » à 9h mat. OS.-SO.-N. 4r avril, à 9 soir. . À 00. puis $., à 3 heures. Bruxelles. | 27 mars, à 41 mat. | 757,76 30 » à 6 mat. | 735,70 Ar avril, à 40 mat. | 765,94 . | 050.-NO.-NNE.-NO. puis SSO. à 2 heures du soir. OSO. — M. J.-J, d'Omalius d'Halloÿ , membre de l'Académie, présente un exemplaire de la quatrième édition de son ou- vrage : Des races humaines ou éléments d'ethnographie ; el M. Dewalque, correspondant, fait parvenir un Examen de l'eau acidule ferrugineuse de Blanchimont, près de Stavelot. — Remerciments. (1) Voyez les observations correspondantes de Bruxelles, Gand et Stavelot, dans le Bulletin de février dernier, page 98. } ( 194 ) — M. le secrétaire perpétuel dépose les deux ouvrages manuscrits Suivants : 1° Sixième notice sur quelques cryptogames inédites ou nouvelles pour la flore belge, par G.-D. Westendorp, méde- cin de bataillon de première classe. 2e Notes sur quelques plantes rares ou critique de la Bel- gique ; par M. F. Crépin, de Rochefort. (Commissaires : MM. Spring, Kickx et Martens.) A RAPPORTS. Sur une maladie des plantes crucifères, agricoles et horti- coles; par M. Phocas Lejeune, directeur de l’École d’agri- culture de Thourout. Hiapport de M. Kickæx. « La maladie observée par M. Lejeune sur plusieurs crucifères agricoles, et particulièrement sur le navet, nous semble ne pas être sans rapports avec celle dont feu notre collègue, M. Morren, entretint la classe en 1852. (Voir Bull. tom. XIX, 1" part., pag. 56.) Cependant l’auteur de la no- tice que nous avons été chargé d'examiner, ne mentionne pas expressément la transformation du tubercule en pro- longement noueux (1), transformation qui n’a lieu peut- être que dans la dernière période du mal. (1) M. Lejeune m'a informé depuis qu'il a aussi reconnu ce fait, mais qu'il n’est pas constant. (Vote ajoutée pendant l'impression.) ( 195 ) Quoi qu’il en soit, l’une et l’autre de ces maladies exer- cent des dégâts également considérables et toutes deux sont attribuées à la larve d’un diptère qui est, au moins dans le cas cité par M. Lejeune, celle de l’Anthomya brassicae , Bouch. Il ne sera pas hors de propos de rappeler, à cette occasion, que la larve d'un autre diptère décrit par Fabri- cius, sous le nom de Musca napobrassicae (et qui pour- rait bien appartenir au même genre) a été anciennement indiquée par les auteurs de l'Encyclopédie méthodique comme détruisant les choux-raves; renseignement dont nous sommes redevables à l’obligeance de M. le docteur Van Bambeke , entomologiste distingué. Les faits communiqués par M. le directeur de l’École d'agriculture de Thourout ont aussi été constatés aux en- virons de Gand, et entre autres sur le territoire de la com- mune d'Oostacker. Le navet-betterave, qui n’est, selon nous, qu’un rutabaga résistant mieux aux ravages de la larve, y est cultivé sur une grande échelle. On ly obtient par le procédé indiqué dans la notice. Néanmoins, la préserva- tion ne s'étend guère au delà de trois ou quatre années, après lesquelles il faut recourir de nouveau à la betterave. On peut se demander comment agit ici la betterave et pourquoi le navet ainsi obtenu n'est pas attaqué par la larve qui détruit le navet ordinaire. En attendant que les expé- riences annoncées par M. Lejeune, dans le but de résoudre ce problème, aient été ipstituées, nous croyons pouvoir nous former à cet égard une opinion assez plausible. Le mode d'influence qw’exerce la betterave sur la graine de navet qu'on y a placée ne saurait être douteux. La racine étrangère devient le sol dans lequel s'accomplit la germination, et ce même sol continue à nourrir aussi la jeune plante pendant son développement progressif. Or, la ( 196 ) betterave renferme, comme tout le monde le sait, une grande proportion de principe sucré, principe que l’on re- trouve en quantité variable dans la séve des plantes en général. La graine et la plantule du navet puisent done dans ce sol factice un aliment approprié, préparé d'avance. D'ailleurs, la décomposition de la betterave qui se joint à celle des engrais vient encore augmenter en même temps les conditions d’une végétation vigoureuse, La plante obtenue servira , par conséquent, mieux que toute autre, de porte-graine et deviendra en quelque sorte chef de race, transmettant par le semis, à ses descendants, ses qualités individuelles. Pourquoi les graines de ce navet- betterave produisent- elles des navets qui sont plus à l’abri des atteintes de la larve? Nourri par la betterave, le navet a perdu partiel- lement l’odeur et la saveur qui lui sont propres. Ce n’est plus une crucifère pur sang, si nous pouvons employer cette expression; c’est un végétal dont la nature est plus ou moins altérée et qui ne renferme plus exclusivement ses sucs primitifs. La larve n’y retrouve pas sa plante de prédilection : elle l'épargne et cherche un autre aliment. Mais successivement après quelques années, le navet ainsi modifié retourne vers son type : ses organes creux regor- gent de nouveau des produits exclusifs de son élaboration normale : la crucifère reparaît pure de tout mélange, de toute influence étrangère, et les dégâts recommencent, à moins qu'on ne recoure itérativement à la betterave pré- servatrice. Il résulte de ce qui précède que le navet-betterave ne constitue pas même une variété dans le sens botanique du mot, et qu'en remplaçant la betterave par d’autres plantes à racines succulentes et charnues, on modifierait le navet ne. Cap ) de différentes manières, comme il serait facile de le prou- ver par des analyses chimiques comparatives. En adressant sa note à l’Académie, M. Lejeune a eu pour but moins d'examiner les questions théoriques soulevées dans ce rapport que de faire connaître un mode de cul- lure aussi curieux que peu répandn, essayé en premier lieu, paraît-il, dans nos Flandres. Il à voulu surtout signa- ler toute l'étendue des ravages de l’anthomye et la néces- sité de chercher à mettre les récoltes à l'abri du fléau. Nous avons l'honneur de proposer à la classe de s'associer à celte intention en votant D ee de la notice dans ses bulletins. Ce rapport, auquel a adhéré M. C. Wesmael, second commissaire, est adopté par la classe. Recherches sur la capillarité; par M. E. Bède. FBapport de M. Plateau. « Ce travail comprendra plusieurs parties; l’auteur soumet actuellement la première et la deuxième au juge- ment de l’Académie. Dans la première, il trace une his- toire rapide des essais tentés avant Laplace pour appliquer la théorie aux phénomènes capillaires, puis il résume avec plus de détails les théories principales, savoir celles de Laplace, de Gauss et de Poisson. Il discute les idées nou- velles avancées par ce dernier géomètre, et termine par l'examen et la comparaison des principes généraux des théories ci-dessus. (198 ) Cette première partie étant presque toute de calcul, j'en laisse l'appréciation à mon honorable confrère, M. La- marle, et Je passe à la deuxième. Après avoir appelé l’attention sur les incertitudes qui règnent encore aujourd'hui à l'égard de la vérification expérimentale des lois théoriques de la capillarité, et sur les difficultés de ce genre de recherches , l’auteur fait con- naître les procédés qu’il a employés pour déterminer avec exactitude le rayon du tube au point où s'arrête la colonne liquide, et pour mesurer la quantité de l’ascension ou de la dépression. Ces procédés sont ingénieux, mais leur description tiendrait ici trop de place. Dans la partie actuelle de son travail, l’auteur s'occupe spécialement des phénomènes de dépression. Il avait été conduit, par des expériences antérieures (1), à admettre que l'épaisseur des parois des tubes exerce une influence sur la hauteur de la colonne soulevée ou dépri- mée; une nouvelle série d'expériences, faites sur le mer- cure, viennent confirmer cette singulière conclusion. M. Bède, pour expliquer le fait dont il s’agit, avait émis, dans son précédent travail, la conjecture que l’activité sensible de l'attraction moléculaire pourrait bien s'étendre à une distance beaucoup plus grande qu’on ne le croit; 1l abandonne aujourd’hui cette opinion, et en prouve même l'inadmissibilité par une expérience directe : 1} mesure la dépression du mercure dans des tubes à parois extrême- ment minces, puis la mesure de nouveau après avoir en- touré ces tubes de mercure, et 1l constate que la présence de cette matière dense à l'extérieur des parois n’a aucune (1). Voir le travail précédent de M. Bede, dans le tom. XXV des Mémoires couronnés et des savants étrangers de l’Académie royale de Belgique. (‘499 ) influence sur la quantité de la dépression. Après la publi- cation du premier mémoire de M. Bède, M. Soret avait essayé de rendre raison de l'influence de l’épaisseur des parois en supposant que, dans l'acte de leur fabrication, les tubes épais se refroidissant plus lentement que les tubes minces, il en résulte une différence de trempe, dif- férence qui peut en occasionner une dans l'état molécu- laire des surfaces intérieures respectives de ces deux sortes de tubes. Dans le travail actuel, M. Bède soumet cette hypothèse à l'épreuve de l’expérence, et la trouve parfai- tement confirmée : il a pris deux tubes dont les parois avaient respectivement 5"*,1 et 4*°,2 d'épaisseur; il a partagé chacun d’eux en deux parties, dont il a chauffé l’une jusqu’à ce que le verre commençât à se ramollir, puis il a fait refroidir rapidement dans l'air ces dernières portions; enfin il a comparé, au point de vue de la dé- pression du mercure, chacune des portions ainsi chaui- fées et rapidement refroidies à la portion correspondante laissée dans son état primitif, et il a trouvé que, dans les premières, la dépression était ramenée sensiblement à ce qu'elle serait dans des tubes à parois très-minces et de mêmes diamètres intérieurs. Il explique par ces différences dans l’état moléculaire de la surface intérieure des tubes, les variations de l'angle de contact du mercure et du verre reconnues par M. Bravais dans les tubes barométriques. Ïl fait remarquer en outre que l'on peut attribuer à ces mêmes différences les inégalités observées dans la loi du rapport inverse de la dépression du mercure au dia- mètre du tube, et il décrit une série d'expériences faites avec des tubes bien identiques quant à la nature de leurs surfaces intérieures, expériences dans lesquelles la loi en V5 PL 0 D "“ ( 200 ) K question est satisfaite d’une manière assez exacte depuis … un diamètre intérieur de 0"",22 jusqu’à un diamètre de 4370: Cependant cette exactitude n’est pas telle que l’on ne reconnaisse la présence d’une autre cause perturbatrice, qu'il serait nécessaire d'éliminer pour obtenir un accord parfait avec la théorie. Or une autre expérience de M. Bède met en évidence une semblable cause et montre qu’elle doit exercer une influence très-notable sur les phénomènes. Voici cette expérience : l’auteur à construit, avec tout le soin possible, deux thermomètres d'environ 80 centimè- tres de hauteur, parfaitement purgés d’air; il en a plongé les réservoirs dans une cuvette pleine de mercure, puis il a brisé ceux-ei sous le liquide; ces thermomètres se trou- vaient ainsi transformés en baromètres, dans lesquels les hauteurs des colonnes ne devaient, abstraction faite de toute cause étrangère, différer de la hauteur d'un baro- mètre ordinaire plongé dans la même cuvette que par la dépression capillaire. Mais ce procédé n’a donné aucun résultat : on obtenait à peu près telle dépression que l’on voulait, car, lorsque l'équilibre semblait établi, on pou- vait soulever les tubes ou les enfoncer davantage dans la cuvette sans que le haut des colonnes de mercure se dé- plaçàt par rapport à eux. L'auteur remarque que ce fait est probablement dû à la puissance du frottement entre le mercure et le verre, frottement qui s'exerce 11 sur une grande longueur. La chose paraît incontestable, et l’on doit en conclure que, dans les observations ordinaires de dépression, Île frottement contre les parois intérieures du tube est l'une des causes principales des écarts que l'on constate. M. Bède a essayé, mais sans succès, d'en atténuer l'influence par des ( 201 ) secousses données aux appareils ; il faut donc chercher un autre moyen , et le suivant, que je me hasarde à proposer, offre, je crois , beaucoup de chances de réussite. M. Bède observe les dépressions dans des siphons renversés dont l’une des branches verticales est capillaire et l’autre très- large. Or supposons qu'au lieu d'opérer ainsi, on emploie le procédé également connu qui consiste à plonger par- iellement un tube capillaire dans un vase cylindrique en verre plein de mercure, et à tenir le tube en contact avec la paroi intérieure du vase, de manière à pouvoir distinguer le phénomène à travers cette paroi; mais supposons, en outre, que, dans chaque expérience, on arrête la descente du tube dans le mercure du vase lorsque la colonne qui pénètre dans ce tube a atteint seulement deux à trois mil- limètres de hauteur; il est clair que, sur une si petite éten- due, le frottement n’aura qu’une influence très-faible; on peut done espérer qu’alors , en joignant à ce procédé les autres précautions indiquées par M. Bède, on parviendra à une série de résultats bien réguliers et bien d'accord avec la loi théorique. M. Bède, à qui j'ai communiqué cette idée, a témoigné l'intention de la soumettre à l'épreuve de l’expérience. Après avoir étudié la dépression du mercure dans les tubes étroits, l’auteur passe aux tubes larges. [l décrit un procédé électrique d’une sensibilité extrême, à l’aide du- quel 1l à pu mesurer les dépressions dans ces derniers tubes avec une exactitude presque mathématique; il relie par une courbe Les valeurs données dans la table de La- place, et la comparaison de ses propres résultats avec cette courbe le conduit à cette conclusion que les dépressions calculées par Laplace sont à très-peu près celles qui ont lieu réellement dans des tubes de cristal, et qu’elles sont ( 202 ) notablement supérieures à celles qui se produisent dans des tubes de verre. | Il cherche alors à vérifier par l'expérience cette loi géné- rale trouvée par Laplace, que, dans des tubes cylindriques d'un diamètre quelconque, le volume déprimé est propor- tionnel au contour de la section intérieure du tube, et ses résultats confirment la loi dont il s’agit aussi bien que le permettent les procédés dont on peut disposer : dans le cas des tubes capillaires, il avait trouvé, pour le double du rapport du volume déprimé au contour, le nombre 4,815 ; avec des tubes dont les diamètres s'étendent de 5°" à 18", il oblient, comme moyenne de quatre expériences nota- biement concordantes, le nombre 5,076. M. Bertrand , dans son travail sur les phénomènes capil- laires, avait posé le théorème suivant : si un tube capillaire est plongé dans un liquide et que la colonne liquide sou- levée soil séparée en plusieurs parties par des bulles d'air introduites artificiellement, la masse totale du liquide soulevé ne dépendra ni du nombre, ni du volume de ces bulles. M. Bède remarque que les calculs sur lesquels re- pose ce théorème peuvent s'appliquer également aux dé- pressions , en sorte que la loi serait également vraie pour ces dernières; mais, en soumettant la chose à l'expérience, il trouve que celle-ci ne vérifie aucunement la loi en ques- tion : les dépressions observées sont beaucoup plus fortes qu’elles ne le seraient d’après celte même lot. ofin M. Bède rapporte quelques expériences qu'il a faites sur les dépressions du plomb et de l'étain fondus. Les résultats présentent assez peu de régularité malgré toutes les précautions prises par l’auteur; cependant ils me paraissent étendre assez bien aux métaux fondus la loi théorique des dépressions. ( 205 ) On peut juger, par l’analyse précédente, que le mémoire actuel de M. Bède est plein d'intérêt, et contribue efficace- ment à éclaircir les difficultés de l'étude expérimentale des phénomènes capillaires ; il donne le droit d'espérer que les mémoires suivants du même auteur continueront à perfec- tionner cette étude. J’appuie donc de tout mon pouvoir l’insertion dans le recueil de l’Académie. » M. Duprez, second commissaire, fait connaître qu'il a examiné, conjointement avec M. Plateau, la deuxième par- tie du travail de M. Bède sur la capillarité, et qu’il adhère aux conclusions du rapport de son honorable confrère. M. Lamarle, troisième commissaire, s’est plus spécia- lement chargé d'examiner la partie mathématique du tra- vail de M. Bède, celle qui a pour objet principal d'exposer en les résumant les diverses théories qui ont été proposées pour l'explication des phénomènes capillaires. Selon lui, les détails donnés par l’auteur offrent un véritable intérêt. Peut-être aurait-il pu les resserrer davantage. Quoi qu’il en soit, dit-il, je me rallie sans réserve aux conclusions de MM. Plateau et Duprez. Le travail de M. Bède sera inséré dans le recueil des Mémoires des savants étrangers. ( 204 ) COMMUNICATIONS ET LECTURES. Théorie géométrique des centres et axes instantanés de rota- tion; par M. Lamarle, associé de l’Académie. (Suite) APPLICATIONS. D'UNE DROITE QUI SE MEUT ET DONT TOUS LES POINTS ONT DES VITESSES PERPENDICULAIRES A SA DIRECTION. 55. Soit D une droite projetée en o sur un plan P per- pendiculaire à sa direction. Par hypothèse, les vitesses des différents points de la droite D sont perpendiculaires à cette droite (°), et, Ne par conséquent, parallèles au plan P. Il en s résulte que si l’on transporte en o les vitesses A o pe de ces différents points, leurs extrémités vien- *. dront toutes aboutir à une même droite AA’ N. | située dans le plan P. (Théorème IV, Corol- \|., laire 6.) Ten résulte aussi que les vitesses | ainsi transportées seront les projections sur le plan P de ces mêmes vitesses considérées dans leurs vraies positions. On sait que les vitesses des différents points de la droite D, lorsqu’on les prend dans leur vraie position, ont (*) Lorsque la vitesse d’un point d’une droite est perpendiculaire à Ja di- rection de cette droite, il en est de même des vitesses simultanées de tous les autres points : c’est là une conséquence directe et immédiate du Théo- rème IF. ( 205 ) pour lieu de leurs extrémités une droite oblique sur la droite D (Théorème IV, Corollaire 1). Désignons par A cette deuxième droite, et observons qu'elle est située dans le plan mené par AA’ perpendiculairement au plan P. De là résultent immédiatement les conséquences sui- vantes : Il est un point de la droite D dont la vitesse repré- sentée par la perpendiculaire oa abaissée de o sur AA’ est moindre que toutes les autres. Ce point, dit point central, d'après M. Chasles, est situé sur la plus courte distance des droites D, A. Soit o le point central ainsi déterminé. La droite oa suivant laquelle la vitesse du point o se dirige est dite axe de symétrie. Étant donnés deux points quelconques pris sur la droite D et équidistants du point central, les vitesses de ces points ont même grandeur et elles sont dirigées symétri- quement par rapport à la droite oa. L'état de mouvement de la droite D résulte d’une trans- lation suivant l’axe de symétrie, avec rotation autour de ce même axe. Soit on la projection de la vitesse d’un point quelconque m, pris sur la droite D, à la distance om du point central, les vitesses de translation et de rotation de la droite D sont respectivement, l’une == MT) l’autre Soit z l’angle que la vitesse on fait avec l'axe de symé- ( 206 ) trie 04 , 11 vient an u om — — — {ang +, [Le œ ou, désignant par le rapport “, PAL LUE RS OM— HITS Lorsqu'on fait varier dans un même rapport les vitesses de translation et de rotation de la droite D, les vitesses totales de ses différents points conservent leurs directions respectives. Le seul changement consiste en ce que la droite À se déplace le long de l’axe de symétrie en lui res- tant perpendiculaire. Dans ce déplacement, la droite A engendre un paraboloïde hyperbolique dont le sommet est en o. Soient m,m/ deux points conjugués pris sur la droite D, et tels que leurs vitesses respectives on, on! soient rectan- gulaires, on à à an, é an’ (6).,:,.... Mme = 7 el, par suite, Der ON AM: MO u\° k (4). om.om = ———=— —=|-) = u'—1const. [0x (A) [Q) On parvient au même résultat en partant de l'équa- tion (2) et la combinant avec l'équation correspondante DIEU Sin ile dus UE DOE 2. DES PLANS TANGENTS ET DES PLANS NORMAUX AUX SURFACES RÉGLÉES GAUCHES. 54, Soit une surface quelconque s, réglée et gauche. II ( 807 5 est visible que, sans rien changer à ce qui précède (n° 55), on peut toujours considérer la droite D comme étant la génératrice de cette surface. Il s’ensuit que le plan nom touche en m la surface s et qu’en m' il lui est normal. De la résulte une démonstration directe, la plus simple possible, de plusieurs théorèmes curieux, énoncés par M. Chasles, dans les termes suivants (”) : 4° Un plan quelconque élant mené par une génératrice d’une surface gauche, la distance du point où il est tangent à la surface au point central o, relatif à la génératrice, est proportionnelle à la tangente trigonométrique de l’in- clinaison de ce plan sur le plan tangent à la surface au point o (”). Ajoutons qu’en désignant par m le point de contact et par à l’inclinaison correspondante, on a, conformément à l'équation (2) du n°55, om —= u ang x. On voit ainsi ce qu’exprime la constante v: c’est la dis- tance du point central au point de la génératrice pour lequel le plan tangent fait un angle de 45 degrés avec le plan tangent au point central. (*) Voir Correspondance physique et mathématique , t. XI, p. 49. Mémoire sur les surfaces engendrées par une ligne droite. | (**) On peut dire également ce qui suit : Si l’on se meut sur la génératrice d’une surface gauche, en partant du point central, le plan tangent tourne autour de la génératrice dans un sens ou dans l’autre, suivant le sens ou l’on se meut. Pour une même distance franchie de part et d'autre, le plan tangent tourne d’un même angle. A la limite, cet angle est droit. ScIENCES. — Année 1859. 15 ( 208 ) 20 Le point central relatif à une génératrice d'une surface gauche est le sommet du paraboloïde formé par les normales à cette surface menées par les différents points de la généra- trice. 5° Un plan quelconque étant mené par une génératrice d'une surface gauche, les deux points où ce plan est tangent et normal à la surface jouissent de cette propriété que leurs distances au point central de la génératrice ont leur produit constant. Ajoutons que ce produit est égal à p?, conformément à l'équation (4) du n° 55. 4 Un plan quelconque mené par une génératrice d'une surface gauche est tangent à la surface en un point et lui est normal en un second point. Les distances de ces deux points au point central ont leur rapport précisément égal au carré de la tangente trigonométrique de l’inclinaison du plan sur le plan tangent au point central. La combinaison des équations (2) et (5) du n° 3 don- pant om k (UN AU PAUSE, REP SRE PRIRE AE om il est visible que cette dernière relation a pour traduction directe l'énoncé qui précède. 5° Si autour d'une génératrice d'une surface gauche, on fait tourner deux plans faisant entre eux un demi-angle droit et qu'on mesure le segment compris entre les deux points où chaque plan est tangent et normal à la surface, la somme des valeurs inverses des carrés des deux segments sera con- stante, ( 209 ) On a, d’après les relations (3) du n° 55, U (om + om')o—mm'o—= an + an = u|tang « cot a] = —— sin & COS x et, par suite, 2 7) CNE PAT OP sin 2x ee — mm S'agit-il ensuite d’un second plan, faisant avec le pre- mier un demi-angle droit, si l’on désigne par p, p' les points conjugués où ce second plan touche la surface et lui est normal, il vient, d’après l’équation (7), 24 pp’ |. cos 2 — EE La combinaison des équations (7) et (8) donne immé- diatement ANSE 4 \° À RE — , Pere c’est-à-dire l'expression algébrique de la dernière propo- sition. 55. La considération des équations (3) conduit à d’autres conséquences : indiquons-en quelques-unes (‘). _ Ona, comme ci-dessus, sin? — cos? Du (om—om/)>—=an— an =ul(tanga— cola) =u— =— ———. sin œ COS œ tang 2x (*) Lorsque deux surfaces gauches ont trois plans tangents communs le long d’une même génératrice, il en est de même pour tous les plans tan- gents, qui passent par cette génératrice. Cette proposition résulte des consi- dérations précédentes. Elle se démontre aisément et sans calcul. (210 ) | Eu égard aux équations (7) et (8), on a d'ailleurs, d (E: RONSNERS ENT (ang Pet Et, mm il vient donc, en substituant, LA u (10): (on — om) Lee eo m ro) On à de même À mm (44)... . . . (D —0p)—= +. PP Multipliant et divisant l’une par l’autre les équations (10) et (41), il vient, en premier lieu, (12) . (om — om’) (0p° — op) — 4u* — const., et en second lieu mm \° om — om (13) | PÉTER op) pop Les équations (8) et (10) donnent om — om’ du (44) 0 ———— E—— + cos 2. mm pp Les équations (7) et (11) donnent de même (HD) Ve ou eh Ein du pp De là résulte om — 0m \° 0p — 0p 7 MO x: es ie | er om + 0m Op + 0p Ces diverses relations sont moins simples que les précé- dentes, énoncées par M. Chasles. Néanmoins, elles nous (211) paraissent assez curieuses, notamment celles qui sont ex- primées par les équations (12) et (16). DE LA COURBURE DES SURFACES GAUCHES. Sections principales et rayons de courbure principaux. 36. Considérons les deux sections normales faites par le point m, l’une suivant la génératrice om, l’autre per- A pendiculairement à cette même génératrice, w et désignons celle-ci par N,. r Considérons en même temps les fangentes réciproques correspondantes à ces deux sec- tions. Celle de ces tangentes dont le point de contact glisse le long de la génératrice tourne à æ aulourdecettegénératricecomme la droiteon tourne autour du point o dans le plan P. Or, en désignant par h la distance om comprise A entre le point "= et le point central o, on a MR .. ". an —h.s, et dans cette équation, « doit être considéré comme une quantité constante. De là résulte, en prenant égale à l'unité la vitesse du point m sur la génératrice om, et en représentant par na’ la vitesse correspondante du point n sur AA’: nan — à (\)}: (*) La constance du rapport an an Bis te ne (4) k om . implique celle des vitesses respectives avec lesquelles les points m et n glis- sent simultanément, le point m sur om, le point n sur an. (22) Par les points » et a! menons les droites nb’, a’b', l'une perpendiculaire, l’autre parallèle à on. Il vient pour vi- tesse angulaire de la tangente réciproque considérée nb’ na’ . COS & © COS? « EE ————————— EE ——————— 0 ob on u Soit € l'angle que fait avec la section N, l’une des sec- tions principales passant par le point m. La formule (7) du n° 26 donne : 2N, tang De — - ‘ ù als Or, ici l’on a « COS” & | , 10 —= , W, — 0, W, = — 9 u r r étant, pour le point m, le rayon de courbure de la sec- uon N,. Il vient donc en substituant (Q) (2). . . . . tang %.—%27r cos «. u Soient R, R’ les deux rayons de courbure principaux, on a, conformément à l'équation (10) du n° 27, 1 cos” € sin? € r — ER R R' sin” € cos? € — + — : R R' et, par suite, V1 + tg°2%—1 r << tg* 2e (3}1 . . R=r(t—-#g'e=72 AY Le. (25) RP pérenne 1—V1 + 18° 2% Tout est ainsi déterminé en fonction du rayon r de la section N,.. 57. Les équations (3) et (4), multipliées membre à membre, donnent 3) DRE (27 É : . ina: et, eu égard à l'équation (2), u° : PR PERRIER MUR ARR | wo? COS? & cos c On a d’ulleurs 2 = TRE NL 172 — 1 + tango 1 + en Cos° & on Il vient donc aussi 2 h?\? Sn k _ ou, désignant par ’ la distance s comprise entre le point central o et le point de la génératrice om, où le plan tan- gent fait un angle de 45 degrés avec le plan tangent au point central, h° DES Bi. BR). h Soit ok la génératrice et ef une per- pendiculaire à cette génératrice me- née par le point central o. Prenons Ng oe égal à hk’, joignons le point e au - > f point considéré m, et sur em élevons, (24) en mn, la perpendiculaire mf. On a ainsi En his he) Er 1l vient donc el, par conséquent, EL LL RARE NADE Les équations (8) et (9) expriment plusieurs propriétés curieuses des surfaces gauches. Ces propriétés peuvent s’'énoncer de la manière suivante : 4° Les rayons de courbure principaux en un point quel- conque d'une surface gauche sont de signes contraires. 2° Le produit des rayons de courbure principaux est le même en deux points quelconques silués sur une méme gé- nératrice à égale distance du point central. 5° Le produit des rayons de courbure principaux au point central d’une génératrice quelconque est égal au carré de la distance comprise, sur cette génératrice, entre le point central et le point où le plan tangent fait un angle de 45° avec le plan tangent au point central. 4° Si l’on substitue au point central le point où le plan tangent fait un angle de 45° avec le plan tangent au point central, le produit des rayons de courbure principaux est quatre fois plus grand. 5° Le produit des rayons de courbure principaux en un point quelconque d'une surface gauche est égal au carré de l'hypothénuse du triangle rectangle ayant pour hauteur la distance du point donné au point central de la génératrice (245) correspondante, et pour segment adjacent à cette hauteur la distance de ce même point central au point de la génératrice où le plan tangent fait un angle de 45° avec le plan tangent au point central. 38. Soit m/ le point de la génératrice où le plan tangent en m devient normal à la surface. De même que l’on à pour la section principale N, (@) tang 2e — 2 — r cos° «, (7 ! de même on a pour la section normale correspondante Ne ! co ! ° tang 2%’ — 2 — r’ sin? c. U De là résulte, en premier lieu, orge MOQUE! ?. (10). SES AGE ee ER r r u h et, en second lieu, (11) ou, ce qui revient au même, 4 () MN Haies ds cie Lu tg 2e — re tg 2e. | Tr r La combinaison des équations (10) et (12) donne encore mm ts 2 92 | | Cù © F ce om r h' Sans insister davantage sur ces diverses relations plus ( 216 ) ou moins curieuses, proposons-nous maintenant de déter- miner le rayon de courbure désigné ci-dessus par r. Il est visible que c’est à cette détermination que se trouve actuel- lement ramenée la solution complète de la question géné- rale de la courbure en un point quelconque d’une surface réglée gauche. Détermination directe du rayon de courbure dans les sections normales perpendiculaires à la génératrice. 59. Considérons deux sections normales N,, N,,, faites perpendiculairement à la génératrice D, l’une par le point central o, l’autre par un point quelconque m, situé sur cette même génératrice et projeté en o. Le plan P passant par le point o se confond avec le plan de la section N,. La génératrice, supposée mobile le long de cette section, détermine la section N, par ses intersec- tions successives avec le plan mené par le point m parallè- lement au plan P. D'un autre côté, si l’on connaît la section N,,et, pour chaque position de la génératrice, la projec- tion de cette génératrice sur le plan P, ainsi que sa vitesse angulaire dans le plan projetant, le mouvement de la géné- ratrice est complétement déterminé. On peut donc en déduire la section N° ou, ce qui revient au même, sa pro- Jection sur le plan P de la section N.. En o et dans le plan P élevons sur oa une perpendicu- laire oc. Lorsque la génératrice sort de la position om, sa projection sur le plan P tourne en général autour d’un point de la perpendiculaire oc. Soit c ce point et À sa dis- tance au point o, soit d’ailleurs c’ la projection sur le plan P du centre de courbure qui correspond au point m dans la section N,.. (27) 40. Cela posé, considérons en premier lieu le mouve- ment d’un point b assujetti à rester en même temps sur une droite mobile cb, et sur une courbe dont le centre de cour- bure est en c/ pour la position actuelle du point b. | La perpendiculaire be éle- \ vée en b sur bc! fixe la direc- | tion actuelle de la vitesse du point b. Soit y la vitesse angulaire de la droite cb autour du point c où elle touche l'enveloppe 2 de ses positions successives. Si l’on représente par bh la vitesse de circulation du point b par rapport à cb, on a d’abord ee einto LI PA 000 La droite bh étant perpendiculaire à cb, menons par le point k une parallèle à cb, et prolongeons cette parallèle jusqu’à sa rencontre en e avec la droite be. La vitesse totale du point b est be; si donc on désigne par 6 l’anglé ebh, 1l il vient pour la vitesse de glissement du point b sur cb (2) . . .. he — bh .tang 6— y. cb.. tang €: Proposons-nous maintenant de déterminer la vitesse qui anime le point e, dans la déformation subie par le triangle beh, lorsqu'on passe de la position actuelle à la position immédiatement successive. Dans ce passage, la droite be tourne autour du point b avec une certaine vitesse w; la droite cb tourne autour du point c avec la vitesse y supposée constante; les points b et c glissent sur cb, l'un avec la vitesse he, l’autre avec la vitesse y. &., « étant, pour ( 248 ) le point c, le rayon de courbure de l'enveloppe des posi- tions successions de la droite cb. En désignant par r le rayon de courbure c/b, on a be sw: bh y. cb Ù —= — r Tr cos 6 r cos 6 Considéré comme restant sur la droite be, le point e a pour vitesse perpendiculaire à cette droite (3) . . . ed —be.w — vue a. r r cos” 6 Considéré comme restant sur la droite he, qui se meut parallèlement à elle-même, tandis que le point k glisse sur bh et qui tourne en même temps autour de ce point avec la vitesse y, le point e a pour vitesse perpendiculaire à he : 1° La vitesse du point À sur bh; 2° La vitesse de circulation due à la rotation y autour du point À. La première de ces deux vitesses se déduit de l’équa- tion (1) bh — — y— CONS. cb En effet, puisqu'il existe un rapport constant entre les longueurs bh et cb, le même rapport s'établit entre la vitesse du point À sur bh et celle qui, sur cb, anime le point b par rapport au point c. De la résulte pour la pre- mière des deux vitesses cherchées (*) Les vitesses he et ». s sont supposées de même sens. Si elles étaient de sens contraire, c’est leur somme qu'il faudrait prendre au lieu de leur diffé- rence, (219) D'un autre côté l'expression de la seconde vitesse est évidemment y.he. Il vient donc pour la vitesse totale ef qui anime le point e perpendiculairement à he, (4) ef—2y.he— 9°. — 70h tang € — yo" (2cb. tang 6 — 5). En d élevons sur de la perpendiculaire dk et en f sur ef la perpendiculaire fk. k étant le point de concours de ces deux perpendiculaires, il s'ensuit que la vitesse totale du point e est représentée en direction, sens et grandeur par la diagonale ek du quadrilatère edkf. Concluons que ses composantes, l’une normale, l’autre parallèle à cb, sont respectivement ef et fk. On a d’ailleurs, en prolongeant jusqu’à leur rencontre en g, les deux droites kKd, fe, d d fk=(eg + ef) tang — fe + c) tang 6 — = + ef.tangé., ou, substituant à ed et ef leurs valeurs respectives, RCE = 5 (205 . tang” 6 — c.tang 6 + PAU RE ) On observera que la quantité r doit être affectée du signe + ou du signe —, selon que les rotations w et y sont de sens contraire ou de même sens. La valeur que nous venons de trouver pour fk exprime la vitesse du point e suivant he, dans la déformation du triangle beh. S'agit-il ensuite de la vitesse que le point k a suivant ek, dans cette même déformation : elle dépend exclusivement de la rotation > de la droite bk autour du point b. Il s'ensuit qu’elle a pour expression y. bh = y”. cb. Concluons que la vitesse (he) avec laquelle la grandeur ( 220 ) he croît dans la déformation du triangle beh est exprimée de la manière suivante : cb” (6 {he [cb + 2cb . lang” 6 + —— — o tang e) r cos? 6 Ei AA. Sans rien changer au mou- A . L2 - b 7 vement de la droite cb, imaginons on dir) qu’elle rencontre à la fois deux cour- bes quelconques, l’une au point b, ! l’autre au point b'. En conservant / pour la courbe rencontrée en b les / notations précédentes et pour la courbe rencontrée en b/ ces mêmes notations affectées d’un accent, on a 1° Pour la vitesse V avec laquelle croît la partie inter- ceptée bb’ (7). V=he— he — y(cb.tang 6 — cb’. tang 6’); > Pour la vitesse V avec laquelle augmente la quan- tité V D? (8) V=(he)-('e)=y 2[ cb- cb'+92(chtg26-cb' tg26"}4 ——— "0. (tg6- 186]. r cos5 © r/c0s5 Ç La section N,, étant projetée sur le plan P et le point m en 0, les formules (7) et (8) s'appliquent au point o des deux courbes N,,, N,, en posant pour la section N, () (") Ces mêmes formules s'appliquent d’une manière directe à la solution générale du problème suivant : Étant données dans un même plan deux courbes LQ, L'Q' et une droite (22 ) et pour la section N, De là résulte, ainsi que nous le savions déjà, (OMAN — y. 21 tang & — uù (ang « — En, et en outre ne: 2 tang” « 1 1 c tang & Re | À r COS? c: p À mobile D, soit ST le lieu des points qui divisent dans un même rapport constant les segments de la droite D interceptés entre les courbes LQ ,L'O’. Cela posé, on demande de déterminer pour une position quelconque ch'b de la droite D, la tangente et le rayon de courbure de la ligne ST au point m situé sur le segment bb’. Soit c le point où la droite cb'b tou- Dr @ che l’enveloppe de ses positions succes- ü sives, . u le rapport constant mb : bb’, S m 6, 6’, y les compléments des angles L 7 , Sous lesquels la droite cb'b coupe les L ® courbes LO, L'O’, ST, r, r’, p les rayons de courbure de ces mêmes courbes aux points b, b', m, # v,v,'u les vitesses de ces trois points sur la droite cb’b. L’équation (2) donne v—Y. cb. tang 6, v =. cb’. tang 6’, u = +. cm tang y. L’équation (6) donne de même , en désignant par les mêmes lettres surchar- gées d’un point les vitesses simultanées des grandeurs v,v’,u, £ Fa (11) FEACNONE op (ose umge+ Ve cum ) r cos° 6 , cb à EI. . D— 9/2. cb’ + 2 cb'iang2 € + ne 2 6 tang C’ 1 5 $ r/coss Ç’ (22) | 42. Considérons, en second lieu, un point p assujetti à : rester en même temps sur s' deux droites, l’une ip mobile 4 ANT j autour du point 4, l’autre BB' P=NT/ 5 supposée fixe. 4 Soit o l'angle que la droite / mobile, prise dans sa posi- / Ê ; + / tion actuelle ip, fait avec la V perpendiculaire iB abaissée du point à sur BB’, et w la P | a” 6) START = v2 (em+ semtangty + PE cungt ) | On à d’ailleurs mb’ — = Const. = K bb’ et par suite, u — v’ u— % — À = — = ke Ù — v v — v De là résulte, en substituant, int da dior 0 Mure cm = fa cb + (1 — ju) cb’ (5) 207,6 RER, emtgy = ke chig Ç+ (1 — ke) cb tge". 6 nee cm ctg"\_ ARR cb 4 de (6) om (14 BAT os y em )=me(irete "rosé cb : £ cb ctge + (1 — w)cb (142 É Annee re FT ) et ces trois dernières équations résolvent complétement la question pro- posée. Dans le cas particulier où l’une des trois courbes LQ, L'Q', ST, la courbe ST, par exemple, est elle-même le lieu des points ce, on a T7 ” CP, 4= es OMm=0, Cmlangh=p, = V'p) ( 223 ) vitesse angulaire de la droite ip autour du point à. Éle- vons en p Sur pi une perpendiculaire ps égale à la vitesse de circulation du point p autour du point à, et par le point s menons la droite sf parallèle à pi. On a d’abord, en désignant par k la hauteur B4, h.o cos © PS — ©. pi — Il vient ensuite, pour la vitesse pt du point p sur BB/’, P, étant le rayon de courbure qui correspond au point c dans la développée de la courbe ST. L'identité qui s'établit, pour ce cas, entre les deux valeurs de uw, exprimées l’une par y. —7.p, l’autre par 9: cm .tang #, montre suffisamment que le produit cm . tg # devient égal à 9. Il en résulte d'une manière générale == 9e Const, et, par conséquent, à étant la vitesse avec laquelle 9 varie dans le passage de la position eon- . sidérée à la position suivante. On a d’ailleurs N|R,. De Il Il vient donc, en conséquence, 1 Je Pre Si l'on opérait sur la valeur générale donnée plus haut pour w et qu’on y changeât le signe de p, conformément à la remarque du n° 40, on trouve- rait que cette valeur se réduit à zéro. On se rend compte de cette apparente _ contradiction, en observant que si les quantités cm et 4 sont constantes, ScteNcEs. — Année 1859. 16 (224 ) ps h.o (11) ue né ta ANR ES re 2% cos = cos” 4 Soit 4 le pied de la perpendiculaire abaissée du point s sur pt, on à évidemment l' € pq —= pl.cos* » Il vient donc en substituant (12). NO LUPSE LME EL h.o— pq. l’une étant toujours nulle, l’autre toujours égale à Æ, le produit em .tg # peut néanmoins demeurer variable. Cela posé, au lieu des équations (4), (5), (6), l’on a, pour le cas dont il s'agit, (De Lu . p=x.mb. (lang 6-60 - mb mb’ ta A0 (8) £ = ke mb [2 (1418864182 6) + — en ss (EE +) 3 rcoS 6 rcos 6 mb mb! Le systeme des équations (4), (5), (6) comporte, ainsi que celui des équa- tions (7) et (8), un grand nombre d'applications diverses. Soit, par exemple, o le centre commun de trois ellipses semblables E, E’,e, ayant toutes trois leurs axes principaux dirigés suivant les droites ob, ob’. m étant un point de l’ellipse e et bmb' la tan- HR gente en ce point, soit b l’un des sommets de | re de l'ellipse E et b l’un des sommets de l’ellipse E’. La Dore considération de l'hyperboloïde à une nappe sur 2 ÉÉDNRLNUE lequel sont situées les deux ellipses projetées en E, E’, et qui a pour ligne de gorge lellipse e, fait voir immédiatement que l’on peut assimiler les ellipses E , E’, aux cour- bes LO, L'Q' et l’ellipse e à la courbe ST devenue le lieu des points c. II suit de là que l'équation (7) est immédiatement applicable, » étant, pour le point . mb" m , le rayon de courbure de lellipse e, & le rapport, 6 l'angle obb' et C' l'angle ob’b. Dans cet exemple, les angles &, &’ sont compléments l'un de l'autre, L'équa- tion (7) donne, en conséquence, ( 225 ) Désignons par U et par o les vitesses avec lesquelles les grandeurs pq et w varient dans le passage d’une position à la position immédiatement successive. Puisque ces gran- deurs conservent entre elles un rapport constant, ce même rapport s'établit entre les vitesses U et ». On a donc, comme conséquence de l'équation (19), mb . mb’ {9 He == —— - «9) Poe sin £cos Ç Projetons le rayon p sur l’un des deux axes, et cette même projection sur la tangente bmb'. La seconde projection étant exprimée par le produit e sin 6. cos 6. On voit qu’elle est précisément égale à la quantité mb . mb’ bb 20 c’est-à-dire au produit des segments de la tangente divisé par la somme de ces mêmes segments. Ce résultat nous parait curieux. On voit d’ailleurs qu'il est tout à fait général , l’ellipse e pouvant être quelconque , et le point m pris comme on veut sur cette même ellipse. Soit op la perpendiculaire abaïissée du centre o sur la tangente bb". On a op = ob . sin 6 — bb’ sin 6 cos €. Il vient donc aussi mb . mb’ 0p - Ê Ce qui montre que le rayon de courbure p a pour expression le produit des segments de la tangente divisé par la perpendiculaire abaissée du centre sur la tangente. Dans le cercle, le produit des segments de la tangente est égal au carré du rayon. Dans l’ellipse , le carré du rayon est remplacé par deux facteurs dont l'un est le rayon de courbure, l’autre la perpendiculaire abaïssée du centre sur la tangente. ( 226 ) La vitesse U est celle du point g sur BB’. Elle résulte de la vitesse relative U’ avec laquelle le point £ s’écarte du point p sur bb’ et en outre de la vitesse « avec laquelle les droites ps, ts tournent simultanément, l'une autour du point p , l’autre autour du point £. La partie de la vitesse U qui correspond à la vitesse U! est évidemment U’. cos” ». Celle qui correspond au déplacement du points, par suite de la rotation simultanée de la droite ps autour du point p et de la droite {s autour du point £ s'obtient de la manière suivante : Soit ss’ la diagonale du rectangle construit sur les côtés ps, st. La vitesse du point s est perpendiculaire à ss et représentée en grandeur par le produit ss'.w. On voit d'ail- leurs aisément que la droite BB’ coupe en son milieu la diagonale ss’. Il suit de là que la partie de la vitesse U qu'il s’agit ici de déterminer à pour expression 2sq .© — 2,5s0.0. sin 25 — pl.w. sin 2e. De là résulte, en général, (43). . .h.o— U — U' cos’ » — pt.«. sin 2e. Dans le cas particulier où la position initiale de la droite mobile est iB, l'angle © étant nul, l'équation (11) devient EL) BU To SR in = Dj et l'équation (9) se réduit à RU, 'oa ART e — Ù, (-227:) Cela posé, il est aisé de voir comment les formules (10) et (11) s'appliquent au déplacement de la génératrice D au sortir de la position om. Il suffit pour cela que k exprime la distance om, et « la vitesse angulaire de la génératrice dans le plan projetant, mentionné plus haut, n° 56. La conséquence est que la vitesse pt se confond avec la vitesse an et la vitesse U’ avec celle que nous avons désignée ci- dessus par la lettre V. On a donc, d’une part, A 00 Ro — an —:u lang'x, u étant la vitesse du point central, et d'autre part, LT) UE) SE TEE Ÿ — ho ——u tango. [a 45. Égalons entre elles les valeurs fournies pour V par les équations (10) et (11) des n° 40 et 42. On trouve ainsi —utang a =)? 7° c c Ê tang? « 1 1 ctang , ——— + À À rCOSx bp 2 On à d’ailleurs (1 vi r ce Il vient donc en substituant 1 À otanga 2tang” & o tang « (18). = = —— — —— + - FEU 00 @.U À 2° : Cette dernière équation résout la question générale de la courbure d’une surface quelconque gauche pour tous les points situés le long d’une même génératrice. Soit m/ un second point pris sur la génératrice om; N,' (228 ) | la section faite par le point m’' perpendiculairement à cette génératrice , r’ et! les valeurs correspondantes des quan- _ tités désignées ci-dessus par r el «; on a, comme tout à l'heure, 1 © tang x’ 2 tang” z’ 5 tang a” DE ES... the > + PME RE TEE =" "à | Tr’ COSÿ x° À = mm — 1 (19). sa LS + Ê o U À À La combinaison des équations (18) et (19) fournit les relations suivantes : 1 en Are Tr COS œ T COS? x | Ge OUR d Lie 8 —=(tga—1ge ] “4 de ai. ga+tga') | tg œ° ig a (21). RE NE rCOSSx r'CoS°x 1 9tg « tg x ]() ge ge #62 | | 0 ) M Supposons les points m, m' pris à égale distance du point central o. On a alors «= — x, et, par suite l 1 D end (22) . . —— ——2|— + —)si0 0 co. : 48 : ii au } Si l’on remplace x par 5 — x et qu'on désigne parr,, r', les rayons de courbure qui se substituent, en ce cas, aux (*) L'équation (21) revient à 1 1 Ù \ Û 2 : CETIRETS ———… à MI FEES Fe sin (œ — &') Rx = = À —_— r' sin & cos?’ r sin & COS* & Psinxsinx Acosæcosæ, » ou bien encore à sin 2% sin 24’ cos & cos sin & sin 4 ; = 2 sin (4 — %/) + 2 ———— Ê 1 r’ cos 4’ r cos : = ] ( 229 ) rayons r, r’, l'équation (22) devient LL (a) (0 à- * COS & SIN %. n ou Je 1 (25). . nie La combinaison des équations 22 et 23 donne, en con- séquence, he 1 1:04 MAO au os fl | sang di r Fe DE LA COUREURE DES SURFACES DÉVELOPPABLES. 44. S'agit-il d'abord des surfaces cylindriques? IT est visible que la section désignée par N, est une section principale, et que cette section demeure invariable pour tous les points d’une même génératrice. Ici done, aucune difficulté. S'agit-il ensuite d’une surface quelconque développable et non cylindrique? On peut en général la considérer comme le lieu des tangentes à son arête de rebroussement et partir des données suivantes qu'il suffit d’énoncer : La vitesse du point central est nulle. Celles des autres points d’une même génératrice sont toutes normales à celte génératrice et situées dans un même plan. Le plan tangent en un point d’une génératrice est tan- gent en tous les points de cette même génératrice. Il est le plan oseulateur de l’arête de rebroussement au point central. L’arête de rebroussement est le lieu des points cen- traux. | La normale a même direction pour tous les points d'une même génératrice. Dans toute section normale faite perpendiculairement à la génératrice, la rotation de la ( 230 ) tangente est précisément celle du plan tangent ou, ce qui revient au même, celle de la normale. Il est entendu qu'il s’agit exclusivement de la rotation de la tangente au sortir du point m, où cette tangente est en ‘même temps perpendiculaire à la normale et à la génératrice. On peut dire d’une ligne quelconque à double cour- bure, qu’elle est l’arête de rebroussemeut du lieu de ses tangentes. Tout plan tangent à ce lieu touche la ligne donnée en un certain point. Il est, pour ce point, le plan osculateur de cette ligne. Les sections normales principales sont dirigées pour chaque point, l’une suivant la génératrice passant par ce point, l’autre perpendiculairement à cette même généra- trice. Pour le reconnaître, 1l suffit d'observer que, dans son déplacement le long d’une même génératrice, la normale conserve une direction conslante. Cela posé, soit om une génératrice quelconque ayant son point central en o , la vitesse angulaire de cette géné- ratrice autour du point 0, v la vitesse du point m résul- tant de cette rotation, h la distance om : on a (1). , » . . . . : v—0oh Soit w la vitesse angulaire du plan osculateur corres- pondante à la vitesse w et R le rayon de courbure de la section normale faite en m perpendiculairement à om, on peut écrire Immédiatement (2) - A : . R has | —- “ h — — h. (*) (*) Dans le cas des surfaces coniques, l'arête de rebroussement se réduit à ( 231 ) s el p élant, pour le point o de l’arête de rebroussement, les rayons de 1" et 2°° courbure. L’équation (2) montre que, le long d’une même généra- trice, le rayon R croît proportionnellement à la distance comprise entre le point central et le point considéré. Elle suffit, d’ailleurs, pour résoudre complétement la question proposée. | Si l’on pose À — 5, il eu résulte > De là cet énoncé : Soit À une ligne quelconque à double courbure; s la sur- face développable déterminée par les tangentes à la ligne À; o un point de cette ligne, om la tangente passant par ce point ; N,, la section normale faite dans la surface s, par le point m et perpendiculairement à la droite om. Cela posé, si la distance om est égale au rayon de premiere courbure de la ligne À , au point o, l'égalité subsiste entre la deuxième courbure de la ligne À , en ce même point, et celle de la sec- tion N,, au point m. DÉTERMINATION DES SURFACES RÉGLÉES A COURBURE MOYENNE CONSTANTE. 45. Proposons-nous de déterminer parmi les surfaces un point, et l’on doit s’en tenir à la formule Le 2; 2 et w étant les vitesses simultanées avec lesquelles la génératrice tourne autour du sommet, et le plan tangent autour de la génératrice. ( 232 ) réglées celles dont la courbure moyenne est constante. Ce problème a été résolu par M. Catalan , au moyen de l’ana- lyse différentielle (‘)}, pour le cas d’une courbure moyenne nulle. Ici nous allons le résoudre d’une manière générale et par la voie purement géométrique. Soit D la génératrice d’une surface réglée; m un point de cette génératrice : N,, la section normale faite en ce point perpendiculairement à la génératrice D; r le rayon de courbure de la section N,, au point m. On sait qu’en chaque point d’une surface , la somme in- verse des rayons de courbure de deux sections normales rectangulaires est constante (voir au besoin n° 27). Cette somme inverse est ce qu'on nomme la courbure moyenne au point considéré. Dans une surface réglée, l’une des sections normales étant N,, pour le pointm, la section normale rectangu- laire, conjuguée avec N,,, est la génératrice passant par le point #». Il en résulte que la condition à remplir pour que la courbure moyenne soit constante en tous les points d’une surface réglée se réduit à 1 — —= Const. Considérons d’abord les surfaces développables. Elles sont ou non cylindriques. Dans le 1° cas, le rayon r de- meurant invariable pour tous les points d'une même vénératrice, la condition à remplir consiste en ce que ce rayon ne change point d'une génératrice à une autre. La conséquence est que le cylindre droit à base circu- (*) Voir Journal de Liouville. Année 1842, tome VIT, page 205, ( 259 ) laire est la seule surface cylindrique à courbure moyenne constante. Dans le second cas, la formule (2) du n° 44 donne pour expression générale de la courbure moyenne A a ('). 10 (à) TRS si P ils Il s'ensuit que cette courbure varie incessamment d’un point à un autre d'une même génératrice, et, conséquem- ment, que parmi les surfaces développables non cylindriques, il n’en est aucune dont la courbure moyenne soit constante. Considérons ensuite les surfaces gauches. Les équations 18 et 22 du n° 45 donnent pour ce cas 4 | o Ci 2 tang” x (1) rl 2) tang'a = 2 — Tr COSS & p ŒUL SE } 1 1 GR Ge) | + — | sm cos &, r r DU jù et 1l faut que ces équations satisfassent à la condition gé- nérale : (*) L'équation  — = const R serait satisfaite, si l'on avait p — æ , ou, ce qui revient au même, w — 0. De là résulte 1 — = Const — 0, R 5 et la surface se réduit à un plan. ( 254 ) La surface élant gauche, « doit demeurer variable d'un point à un autre d'une même génératrice. On peut donc écarter la solution « — 0, qui ramène au cas du cylindre droit à base circulaire, et la solution & = +, qui correspond au plan. On ne peut point d’ailleurs admettre pour p une valeur quelconque finie, vu que cette valeur subsistant la même pour r et r’, 1l en résulterait qu’au lieu de rester variable, l’angle serait déterminé. La seule solution possible est, en conséquence, celle qui correspond à une courbure moyenne nulle. Or, pour que l’on ait tou- jours el indépéndamment de toute valeur attribuée à +, 1 1 = NE 10 De 1 il faut nécessairement que l’on ait, d'une part, D TE Does ion ou, Ce qui revient au même, CR) CONCERNANT RE po, et, d'autre part, 1 NN RP ERNPRRR Een Les équations (5) et (4) expriment que la génératrice sort de la position om, en restant perpendiculaire à la droite oa, combinée avec l'équation Elles montrent que le lieu des points centraux se con- (1235 ) | fond en même temps avec la section N, et avec la droite oa suivant laquelle est dirigée la vitesse du point central o. Il suit de là que la surface correspondante doit être telle qu’elle admette pour directrice la droite oa et pour géné- ratrice une droite assujettie à rester perpendiculaire à cette directrice. L’équation (5) exprime que, dans son déplacement le long de la directrice, la génératrice tourne uniformément. Cela posé, si l’on se reporte à la composition du terme représenté par ef dans l'équation (6) du n° 40, il est aisé de voir que cette composition implique, comme conséquence, l’invariabilité de la vitesse u, pour le cas particulier où la condition À— æ réduit à zéro la vitesse y. Il s'ensuit que la génératrice se déplace uniformément le long de la di- rectrice, et, par conséquent, que la surface correspondante est l’hélicoïde gauche à plan directeur. | Pour plus de clarté, reprenons les calculs des n° 40,41, 43 et refaisons-les, dans l'hypothèse où la droite mobile cb se déplace parallèlement à elle-même. La quantité bh étant représentée par u et sa vitesse par w, les équations (5), (6), (10), (18) deviennent respectivement : L’équation (5), n° 40, l'équation (6), n° 40, l’équation (10), n° 1, pos tr VIEN Ban à ie 1 CDS a NE u° (256 ) l'équation (18), n° 45, il l à “ tang x r COS p \o m1 Uar 4m Il suit de là, toutes choses restant d’ailleurs les mêmes, que l’équation (5) du présent numéro doit être remplacée par l'équation suivante : = é —= Const. u (7, Ces deux solutions sont d’ailleurs identiques. L'une comme l’autre donne le même résultat, consistant en ce que, parmi les surfaces gauches, l'hélicoïde à plan directeur est la seule dont la courbure moyenne soit constante. Concluons que les surfaces réglées à courbure moyenne constante sont exclusivement le plan, le cylindre droit à base circulaire , l'hélicoïde gauche à plan directeur. En présence d’un résultat si simple, obtenu, pensons- nous, pour la première fois et par voie purement géomé- trique, qu'il nous soit permis d'appeler l'attention des séomètres sur les ressources que peuvent leur offrir nos nouvelles méthodes. CN © ot ee LS DE LA COURBURE DE L'HYPERBOLOÏDE A UNE NAPPE, 46, Soil Z l'équation générale de l'hy- perboloide à une nappe rapporté à ses axes princi- paux. LS _E x Pour plus de simplicité, bornons-nous à chercher 4e la courbure pour tous les * points d’une même géné- ratrice D passant par le sommet À de l'ellipse de gorge. Soient b TZ — 0, Y——Z C les équations de cette génératrice. Considérée comme ap- partenant au premier système des génératrices rectilignes de l’hyperloïde, la droite D est parallèle à la génératrice D’ qui passe par l'extrémité A’ du diamètre 24 et qui appar- tient au second système. De là résultent les conséquences suivantes : La génératrice D’ se projette tout entière en A! sur le plan de la section normale N, faite en À perpendiculairement à la génératrice D. Les génératrices du 1° système rencontrant loutes la génératrice D, leurs projections sur le plan de la section N, passent loutes par le point A'. ( 258 }) Étant donnés deux points quelconques pris sur la droite D équidistants du point À, les tangentes menées par ces points perpendiculairement à la droite D sont dirigées sy- métriquement par rapport à la tangente menée en À à la section N,. Le point À est donc le point central de la droite D. (Voir au besoin n° 55. Les formules (18) et (22) du n° 42 s'appliquent au cas actuel en posant 5 — 0, À — — 2a. On à donc 1 1 © tang « tang* « D) —— à —— r COS? « p ou a MUNTÉ an (2) - . . . ——-—2— sin « cos’ «. : 4 v’ au Mais, d’un autre côté, 1l est évident que la courbure est la même en deux points quelconques pris à égale distance du point central A sur la génératrice D. Il vient donc aussi | r 1 F . De là résulte et, par suite, 1 1 lang” (5). CRE ET TT UE r cos” x P (42 L'équation (5) résout la question proposée. Soit h’ la distance comprise entre le point central A et ( 239 ) le point de la génératrice D, où le plan tangent à l'hyper- boloïde fait un angle de 45 degrés avec le plan tangent au point central. Soit À la distance comprise entre le point central A et un point quelconque m de la génératrice D. r est le rayon de courbure de la section normale faite par le point m perpendiculairement à la génératrice D, o est pour le point À le rayon de courbure de la sec- tion N.. L'équation (2) du n° 55 donne : h ang & —= —: S h Soient R,R’ les rayons de courbure des sections prinei- pales faites par le point A. L'une de ces sections étant lellipse de gorge + ——= A, a” b° et l’autre, l’hyperbole 0 EEE Z FREE 2 ui 1, a € on à b? c R | R' = — a a L'équation 8 du n° (57) donne, en conséquence, “Re Pb RS D RER a ScrENCESs. — Année 1859. 17 ( 240) On a d'ailleurs, en tenant compte de ce que les rayons de courbure principaux sont de signes contraires, De là résulte en substituant 1 abc (b° — c° + h°) (b°c° + a’h'} ‘à L'équation (2) du n° 56 appliquée au point A donne 9€ sages PES tang Xe = 9 — — che) h' c? — b° on en déduit b lang € — —: c Ce qui vérifie la déduction, d’ailleurs évidente, consis- tant en ce que les sections principales au point A sont (*) L’équation de l’'hyperboloïde rapportée à trois axes rectangulaires, dont lun est l’axe des æ et un autre une parallele à la droite D, devenant x? Qc —0b? 2 zy A a? b? — c? be donne pour équations de la section N, On déduit de là ce qui vérilie la valeur obtenue directement ci-dessus ( 241 ) l'ellipse de gorge et la section hyperbolique faite par le plan des x z. DES SURFACES RÉGLÉES ENGENDRÉES PAR UNE DROITE QUI S'APPUIE SUR TROIS DIRECTRICES RECTILIGNES. 47. Soit D la génératrice et A,, À,, A, les trois direc- trices données, si deux de ces directrices étaient dans un même plan, la surface se réduirait au système formé par ce plan et par un second plan contenant la 5°° directrice et le point de concours des deux premières. Ce cas pou- vant être écarté, nous admettrons qu'aucun plan ne con- tient à la fois deux des trois directrices À,, À, A,. La conséquence immédiate est que les droites qui représen- tent les diverses positions de la génératrice ne se rencon- trent Jamais. | Cela posé, deux cas restent possibles, selon que les direc- trices À,, À, À; sont ou non parallèles à un même plan. PREMIER CAS. 48. Les directrices À,, À,, À; ne sont point parallèles à un méme plan quelconque. . Soit P un plan mené par A, parallèlement à A,. La droite À, rencontre quelque part en M le plan P. Prenons ce plan P pour plan de projection, et des droites parallèles à A; pour lignes projetantes. Le point M étant la projection de la droite A;, représen- tons par AB la droite À, et par AC la projection de la droite À (). (*) Les droites AB, AC se coupent nécessairement. S'il en était autrement, les directrices A,, A,, À, seraient parallèles au plan qui projette la droite 2, ce qui est contraire à l’hypothèse où nous raisonnons. ( 2492 ) Soit Mpq la projection d'une génératrice quelconque, cette projection passe nécessai- 7 © rement par le point M où la 9 /, directrice A; se projette tout / URLS 4 ? entière. La génératrice corres- 110 4 pondante passe évidemment par Bin: 2 le point p de la droite A, et par br / Pl 7 8 Je point de la droite A, projeté , ; PTE EU en q sur AC. Soit A’ le point où un plan P' mené par A, parallèlement au plan P vient couper As. Soit M’ le point où le plan P’ coupe la droite A; menée par le point A parallèlement à A;. Désignons par À les longueurs égales MA’, M/A. Si nous menons par le point M une droite A)! parallèle à A, et par le point A’ une droite À,’ parallèle à A4, il est visible qu'on peut énoncer les propositions suivantes : 1° La droite À,! se confond avec la droite MC’! menée dans le plan P parallèlement à AC. 2° La droite A! a pour projection sur le plan P la droite MB menée par le point M parallèlement à AB. 3° Les droiles À,', À, A.' sont les positions limites de la génératrice VD. 4 Le système des trois droites A,!, A/, A;! est symé- trique à celui des trois directrices À,, A, As. 5° Les considérations précédentes, applicables à la surface s, ayant D pour génératrice et À, , À,, À; pour directrices, s'appliquent également à la surface S' ayant pour génératrice la droite FN et pour directrices les droites À,!, A/, A;/. Cela posé, considérons deux positions quelconques, ( 243 ) l'une de la génératrice D projetée en Mpgq, l’autre de la génératrice D’ projetée en p/Ag'. Nous savons déjà que la génératrice D, projetée en Mpg, passe par le point p et par le point de la directrice A, pro- jeté en gq. Il en résulte qu’en désignant par z la distance du point o au point correspondant de la génératrice D, on à 2 Vi UDON (1). Nr La génératrice D’, projetée en p/Ag', passe par le point q’ de la droite MC’ et par le point de la génératrice A,’ pro- jeté en p’. Il en résulte qu’en désignant par z/ la distance du point o au point correspondant de la génératrice D’, on à , Z g'o $ h° gp | (2). Les triangles semblables Mogq’, Aoq donnent à Mo go (5) . . . . . . . RS ZE © g0 Ao Les triangles semblables Aop, Mop' donnent en même temps AR RE ete Multipliant membre à membre les équations (5) et (4), il vient ! ie A A ANS AT LT ET el conséquemment (Ouf cisbistorg A aa sE pq gp Cette dernière équation implique les conséquences sui- vantes : 1° Par chacun des points de la génératrice D passe une génératrice D' et réciproquement. 2° La surface s est identique à la surface s'. 9° La surface Ss admet deux systèmes de génératrices rectilignes, les génératrices qui appartiennent à l'un de ces systèmes ne se rencontrant jamais, et rencontrant au con- traire toutes les génératrices de l’autre système. 4° De même que les droites À; et A’. sont parallèles, de méme à toule génératrice de l'un des deux systèmes cor- respond dans l'autre système une génératrice parallèle à la premiere. 5° D,/ élantune génératrice du système D’, si l'on projette sur un plan quelconque et par des droites parallèles à D, les génératrices du système D, les projections de ces généra- trices passent loutes par un méme point : ce point est celui où la génératrice W),! perce le plan de projection. On sait et l'on peut d'ailleurs reconnaître aisément que la surface s est la surface du second degré connue sous le nom d'hyperboloïde à une nappe. DEUXIÈME CAN; 49. Les directrices À,, À, À, sont parallèles à un méme plan délermine. ( 245 ) Soit P le plan auquel les trois directrices A,, À, À; sont parallèles et D, une position quelconque déterminée de la génératrice D. La droite D, ne peut être parallèle au plan P : elle le perce donc quelque part en A. Prenons le plan P pour plan de projection, et des droites parallèles à D, pour lignes projetantes. La droite D, se projetant tout entière en A, il s'ensuit que les projections des directrices AÀ,, À, À, sont trois droites AB, AC, AD concourant en À. Soient mpq, m'p'q', etc., lés pro- Jections de la génératrice D dans plusieurs positions différentes. Les directrices A,, À, À; étant toutes trois parallèles au plan P, l’on a mp MDP —— = == Const. pq , Il suit de là : 4° Que les projections mpq, m’p/q', etc., sont toutes parallèles ; 2 Que la génératrice D reste parallèle au plan déterminé par deux quelconques de ses positions ; 5° Que les intersections de la génératrice avec des plans quelconques parallèles au plan P, sont des droites dont les projections passent par le point À ; 4 Qu'il y a réciprocité complète entre le système des droites fournies par ces intersections, et le système des droites D; 5° Que, sans rien changer à la surface engendrée, on peut ( 246 ) prendre indifféremment pour directrices trois droites quel- conques de l’un ou l’autre de ces deux systèmes. Concluons que la surface dont il s’agit admet deux systèmes de génératrices rectilignes, les génératrices qui appartiennent à l’un des deux systèmes étant toutes pa- rallèles à un même plan, ne se rencontrant jamais, et rencontrant au contraire toutes les génératrices de l’autre système. La surface ainsi déterminée est la surface du second ordre désignée sous le nom de paraboloïde hyperbolique. Elle reste la même lorsqu'on supprime une des trois di- rectrices et qu'on la remplace par le plan directeur que déterminent deux positions quelconques de la généra- trice. RECHERCHE DU LIEU DES POINTS CENTRAUX DANS LE PARABOLOÏDE HYPERBOLIQUE. 50. Soient P et Q les plans directeurs qui correspon- dent respectivement à chacun des deux systèmes de géné- ratrices rectilignes que comporte le paraboloïde hyper- bolique considéré. Soit I l'intersection de ces plans, L et M deux droites perpendiculaires à cette intersection et situées l’une dans le plan P, l’autre dans le plan Q. Parmi les génératrices du premier système, toutes pa- rallèles au plan P, il en est une parallèle à L. Prenons-la pour directrice et en même temps pour axe des abscisses, Parmi les génératrices du second système, toutes parallèles au plan Q, il en est une parallèle à M. Pre- nons-la pour axe des 3; et comme elle rencontre quelque part en À l’axe des abscisses, choisissons ce point pour origine, ( 247 ) L’axe des y sera la droite menée par le point A pa- rallèlement à I. Soit encore AB la pro- jection sur le plan des xy d’une génératrice À appar- tenant au second système, et prise pour directrice. Cela posé, 1l est visible que le paraboloïde hyper- bolique donné doit être considéré comme engen- dré par une droite qui se | meut en restant parallèle au plan des zy et en s'appuyant à la fois, d’une part, sur l’axe des æ, d'autre part, sur la directrice À parallèle au plan des xy el projetée en AB. Désignons par 6 l'angle BAX, par 7 l’angle ZAX, par h le z constant de la directrice A, et par x l’abscisse du point p. ù La génératrice qui passe par le point p se projette dans le plan des xy suivant la droite mp parallèle à l’axe des y. Rabattue dans ce même plan, par rotation autour de la droite mp, elle prend la position pn, le triangle pmn étant rectangle en m, et le côté mn égal à h. Soit « l'angle mpn, v la vitesse du point p dans le passage d’une position à une autre, & la vitesse angulaire correspondante de la généra- trice pn dans le plan mpn, on a d’abord mp à a ANS 6 — "CONS: d De là résulte : (2%8) 1° Pour la vitesse du point m sur pm, v tang 6; 2 Pour la vitesse de circulation du point n autour du point p, laquelle résulte de la précédente v tang 6. sin x; 5° Pour la vitesse angulaire w, v tang 6.sINx Utang6.sinacosæ UV . (1) © —.— LR ———————— = — sin x COS %. np mp x D'un autre côté, la vitesse de translation v, commune à tous les points du plan mpn, se décompose en deux vitesses, l'une, v sin y, perpendiculaire à ce plan, l’autre, v cos y, parallèle à l’axe des z, et dirigée en rabattement sui- vant mn. Celle-ci se décompose elle-même en deux autres, l’une dirigée suivant pn et dont il est permis de faire abstraction (‘), l’autre perpendiculaire à pn et égale à D COS y COS &. La vitesse v cos 7 cos « commune à tous les points de la génératrice pr étant de sens contraire à celle qui résulte de la rotation © autour du point p, il s'ensuit qu’en dési- gnant par o le point de celte génératrice où ces deux (‘) On peut, sans changer en rien la surface engendrée, communiquer à la génératrice une vitesse quelconque de glissement, Si cette vitesse est prise égale et contraire à celle dont nous disons qu'il est permis de faire abstraction, elle a simplement pour effet de détruire toute vitesse de glissement, et ainsi de réaliser la condition consistant en ce que les vitesses des différents points de la génératrice soient toutes perpendiculaires à sa direction. ( 249 ) vitesses s'entre-détruisent, on à nécessairement po .w— V0 COS y COS &, et substituant Z COS PE 1 0 DO 6x Sin & La vitesse de translation v cos y cos « se composant avec la rotation w, de manière à ne laisser subsister que celle-ci transportée autour du point o, il est visible que dans la composition, pour chaque point de la génératrice pn, de la vitesse de circulation autour du point o avec la vitesse de translation v sin y perpendiculaire au plan mpn, le point o est celui de tous ces points dont la vitesse est la moindre en grandeur. Concluons que le point o déterminé par l'équation (2) est le point central de la génératrice pn. Nous savons déjà que ce point a x pour abscisse : soient z et y ses deux autres coordonnées. Le triangle pgo, rec- tangle en q, donne ügi — à — J0. SIN &, PQ — Y — PO. COS &. On à d'ailleurs h h EUR mp x tang 6 De là résulte en substituant ie de Sn unie MUR ICOS Nr; 2 es lens : ÉOLIEN ( 290 ) Les équations (5) et (4) montrent qu’en général le lieu des points centraux du paraboloïde hyperbolique est une parabole. Dans le cas particulier où l'angle y est droit, ce lieu se réduit à une droite, l’axe des x. Ce dernier résultat est de lui-même évident. Il s'applique au cas du paraboloïde hyperbolique mentionné n° 55. L'équation générale du paraboloïde hyperbolique au- quel s'appliquent les considérations précédentes est PR «ces MS CU) Dans le cas du n° 55, elle se réduit simplement à LD RENRON PNR ER Ne QE ATT On peut d’ailleurs lui conserver dans tous les cas possi- bles cette dernière forme. Il suffit pour cela de choisir la directrice À de manière à ce que sa projection AB fasse un angle de 45° avec l'axe des x. h’ étant la valeur de h qui correspond à cette hypothèse et la valeur de tg 6 se rédui- sant à l'unité, on a généralement 64 NME 1 À et pour le lieu des points centraux (8) == 009 x” CAMES. ANNE CNE h Veut-on appliquer ces résultats aux points centraux des génératrices du second système : tout se réduit à changer æ en z et réciproquement. Les directrices sont alors l'axe des z et celle des génératrices du premier système pour laquelle l'angle « est précisément égal à 45°, De là résulte, ( 251 ) pour l’abscisse correspondante à cette génératrice, DE ( de même que l’on à pour la génératrice À, satisfaisant, par hypothèse, à la condition de rendre l'angle 6 égal à 45°, z — h'. Les mêmes considérations s'appliquent à l'hyperboloïde à une nappe, mais avec moins de simplicité. OBSERVATION GÉNÉRALE RELATIVE A LA DÉTERMINATION DES POINTS CENTRAUX. 51. Soit D la génératrice d’une surface gauche et o le point central de cette génératrice. Ce point se distingue des autres par les propriétés suivantes, qui permeltent, en cer- tains cas, de reconnaître immédiatement la position qu'il occupe et, en général, de déterminer cette position soit par le calcul , soit par voie géométrique. 1° m,, m, étant deux points quelconques pris sur la droite D, à égale distance du point central, les tangenies menées par ces points perpendiculairement à la droite D, sont siluées symétriquement par rapport à la tangente menée par le point o perpendiculairement à la même droite. 20 Tout plan mené par la droite D touche la surface en un point m et lui est normal en un point m’. Le produit des distances om, om’ est constant. 5° Le point o est le point de la droite D pour lequel le pro- d'uit des rayons de coubure principaux est un minimum. Ce produit minimum est égal au carré de la distance comprise entre le point o et le point de la droite D, où le plan tangent a la surface fait un angle de 45° avec le plan tangent au point 0. 4° Lorsque la génératrice sort de la position qu'elle oc- cupe en restant sur la surface, les vitesses de ses différents points croissent en grandeur à partir du point central. Il suit de là que le point central est celui dont la vitesse est la plus petite en grandeur absolue. 5° L'état de mouvement de la droite D est réductible, en général, à une rotation simple autour d'un axe instantané non glissant. La plus courte distance entre cet axe et la droite D coupe la droite D au point o. 6° m, m’ étant deux points de la droite D; v, v! leurs vilesses; mn, m/n/ les composantes de ces vitesses perpendi- culaires à la droite D : le point o est situé sur la plus courte distance de la droite D à la droite nn’. Pour compléter ces indications, nous aJouterons que, daus le plus grand nombre des cas, la détermination du point central se ramène à l’un ou l’autre des deux pro- blèmes suivants, où la géométrie plane intervient seule pour fournir la solution cherchée. B D 4° PROBLÈME. — La droite D étant | | , animée de deux mouvements dirigés dans 0 |, À | { | /| un même plan, l'un de translation, l'au- | | 1? tre de rotation, déterminer le point de la droite D dont la vitesse est la moindre me. V/ | dE 2 -17 en grandeur absolue. / (b 1 F Solution. — Représentons par AB la | us droite D; par A le point autour duquel LA s’'accomplit la rotation de cette droite; A par mn la vitesse résultant de cette ro- tation pour le point m; par AC la translation du point À, translation supposée commune à tous les points de la droite D. ( 255 ) Si, par le point C, nous menons la droite CD parallèle à AB et par le point m la droite mp parallèle à AC; p étant le point de rencontre des deux droites CD, mp, il est visi- ble que la vitesse du point m est représentée en grandeur par np. Concluons : 1° qu'elle ne peut étre inférieure à la grandeur constante pq interceptée sur CD par les deux côtés de l'angle pmq; 2 que sa moindre valeur correspond au point b, où la droite An vient couper la droite CD ; 3° que le point central o est le pied de la perpendiculaire abaïssée du point b sur AB. 9e PROBLÈME. — À et B étant deux points de la droite D, on suppose que cette droîte tourne autour du point B et qu'en méme temps ses différents points glissent sur elle avec des vitesses respectives , représentées pour chacun par sa dis- tance au point À. Déterminer, parmi ces points mobiles avec et sur la droite D, celui dont la vitesse actuelle est la plus petite en grandeur. Solution. — Soit m un point quelconque vitesse qui l'anime suivant BA, il est visible que la vitesse totale du point m est repré- TE FN sentée en grandeur par la droite An. Concluons : 1° que la moindre grandeur de la vitesse ÂÀn est la perpendiculaire Ab abaissée du point À sur la droit Bn; 2° que le point o cherché est le pied de la perpen- ar abaissée du point b sur la droite AB. | à . ; Û . , FI pris sur la droite AB; mn la vitesse qui ré- a: sulte pour ce point de la rotation autour du \ point B. Am étant, pour ce même point, la | Sur l'intensité magnétique ; par M. Hansteen. — Lettres adressées à M. Ad. Quetelet. Christiania, le 4 mars 1859. Après vous avoir envoyé ma dernière lettre concernant l'intensité magnétique dans les environs de Londres, j'ai tâché de trouver une formule qui püût représenter les intensités de Christiania, déduites de mes observations du temps T de 500 oscillations horizontales de mon cylindre entre les années 1820 et 1858, dans la supposition que son moment magnétique n’avait pas sensiblement changé par la haute température de 1826. Il est clair que s’il n’existait aucune variation périodique de courte période, les intensités pourraient être repré- sentées par la formule suivante : H—=H+m(t—t)+n(t—t}), où H, est la valeur de H, quand t{ — 1,; m et n sont des constantes. Si, aux valeurs observées de H, on ajoute les deux derniers termes, dépendant du temps f, pris avec un signe contraire, on les réduit toutes à l’époque t,. S'il n'existe aucune variation périodique de courte période, et si les observations sont bonnes, ces valeurs seront toutes égales ; dans le cas contraire, on trouvera plusieursmaæima el minima. 18920,71 1,5964 29,68 1,5256 93,54 20 | 1,5290* 25,998 | 1,5204 97,49 1,5156 98,16 1,5108* * minimum. 30,53 1,5151 31,75 1,5206 39,34 53° 1,5211 34,98 Î 1,5254 * [il 38,58 5467 | 1,5275 39,48 40,52 41,55 49,49 * minimum. 43,26 45,59 46,08 50,51 51,62 * maximum. * minimum. t+l++ +H+++ 54,18 55,56 | 1,5672 56,67 | 1,5667 57,45 | 1,5711 1,5715 58,58 | 1,5679 1,5720 RES) Dans la table précédente, H est la valeur de l'intensité horizontale dans l'unité absolue de Gauss pour les difié- rentes années t; elle est calculée, d’après les valeurs de T données dans ma dernière lettre, à l’aide de la formule pour le log. C. (Astron. Nachr., n° 1012, page 75). Ces valeurs m'ont donné : (A)... H— 1,5219,3 + 7,909 (1 — 1820,0) + 0,1307 (4 — 1820,0)°. En ajoutant les valeurs des deux derniers termes pris en Scrences. — Année 1859. 18 (236) signe contraire aux valeurs observées de H, J'ai trouvé les valeurs H’ réduites à l'époque 1820,0. On remarque entre elles un maximum en 1825,5; 1855,0; 1845,4; et 1857,5 ; ce qui semble faire soupconner une variation périodique de 11 ans avec une fraction en plus. Comme j'ai trouvé une variation périodique dans mes observations sur lincli- naison depuis 1828, dont les maxima coïncident assez bien avec les minima des taches du soleil, déterminés par le professeur R. Wolf, j'ai adopté la période de 41 + ans. Il faut donc encore ajouter à la formule (A) un terme de la forme : (B). .. a. sin[y + B(t—%«) ], où «, 7 et G sont des constantes qu’il faut déterminer. Mais en adoptant la période de 11 £ ans, la valeur de É est — +. 9060° — 52°4. De cette manière, j'ai obtenu : (CG). . . 19,88 sin [ 2° 21” + 52, 4 (f — 1820,0) ], (1) Par la combinaison des deux formules (A) et (B), j'ai trouvé les valeurs H/. On voit que le maximum observé dans la première pé- riode entre 1825 et 1855, est plus grand et le minimum plus petit que ceux calculés; dans les deux dernières pé- riodes, les minima observés dépassent un peu les minima calculés, ce qui montre que la valeur de « (B) a été plus grande dans cette période que dans les suivantes. Il est vrai que ce résultat peut être en partie produit par un petit changement dans le moment magnétique du cylindre ; mais je ferai remarquer que, dans mes calculs des va- riations périodiques de l’inclinaison à Christiania, j'ai ———_——— _ ——————— (1) La plus grande variation est, par conséquent — 59,76. ( 257 ) _ trouvé la différence entre le maximum en 1898,5 et le minimum en 1832,5 — 7/,2; entre ce minimum et le maximum en 1840 — 6’,5; entre ce maximum et le mini- mum en 1845,5 — 6,1; entre ce minimum et le maximum en 4850,7 — 5/,5; entre ce maximum et le minimum en 14856,5 — 2/,4 seulement. Il semble donc que la variation, dans les différentes périodes, est variable et qu’elle à di- minué de 1828 jusqu’à 1858. Il serait intéressant de recher- cher s’il y a eu une différence analogue dans le nombre des taches du soleil pendant les mêmes périodes. Le terme (B) donne un maximum positif, quand la valeur entre parenthèses devient — (n + À) 7, et un maxi- mum négatif quand elle est — (n — 5) 7 pour toutes les va- leurs paires de n — 0, 2, 4, etc. Pour n—0, par exemple, On à : 870,35 — — 97, t— 18227; y] t — 1890,0 — et, par conséquent, dans la période 11 ; ans : Pour l'intensité maxima 1822,7; 1855,8; 1844,9; 1856,0; Les taches du © minima 1822,2; 1855,5; 1844,5; 1855,6; (R. Wolf.) L'inclinaison minima 1823,5; 1854,5; 18456; 1856,7. Il est assez remarquable que ces deux séries d’observa- tions magnétiques, parfaitement indépendantes l’une de l’autre, aient donné des époques si peu difiérentes et si _ bien en harmonie avec celles des taches du soleil. Quoiqu'on puisse avoir quelque doute sur la grandeur des ondulations de l'intensité horizontale, l'étendue de la période est exacte. Comme le maximum de l’inclinaison et le minimum de l'intensité arrivent chaque jour à 10 heures du matin environ, et que le minimum de l’inclinai- son et le maximum de l'intensité se présentent une heure ( 258 ) environ avant le coucher du soleil, on voit que la même règle existe pour les différentes années, c’est-à-dire qu'un maximum d'intensité est toujours combiné avec un mini- mum d'inclinaison , et vice versa. Cela est très-naturel. Si R désigne l'intensité totale dans la direction de l'aiguille d'inclhinaison, H et V ses composantes horizontale et ver- ticale, à l'inclinaison, on a : y H = R. cos ë, VERTE ne tang ê. Si la variation de V est petite par rapport à celle de H, l’inclinaison doit croître quand H décroît , et vice versa. Christiania, le 4 avril 1859. Je reviens encore une fois à l’intensité horizontale à Bruxelles. Dans une lettre insérée au Bulletin, 2" série, tome V, n° 11, j'ai éliminé vos deux premières détermina- tions en 1828 et 1829, parce qu’elles s’éloignaient trop de la régularité supposée. Mais, après avoir trouvé une ondu- lation périodique de 11 + ans dans mes observations faites à Christiania de 1820 jusqu'en 1858, qui donnent un minimum en 1828, et voyant que les observations des en- virons de Londres indiquent aussi un minimum dans la même année, j'ai de nouveau recommencé le calcul, afin . de vérilier si les 15 valeurs de l'intensité horizontale H, à >ruxelles, pourraient aussi indiquer une ondulation pério- dique de 41 5 ans. Dans le Magasin des sciences naturelles de Christhiania pour 1847, j'ai trouvé deux observations du feu professeur Langberg, à qui j'avais fourni un de mes appareils avec ( 259 ) des tables nécessaires pour toutes les réductions. Pour pou- voir réduire les observations de ce savant à l’unité absolue de Gauss, on a observé le temps T de 300 oscillations du cylindre avant et après son voyage de Christiania, combiné avec une détermination par le magnétomètre. Comme HT? est une constante — C, lorsque le moment magnétique du cylindre est invariable, on a trouvé la valeur de log. C, laquelle avait changé si peu, qu'on pouvait avec sûreté l’interpoler dans les observations intermédiaires. Pour les observations de M. Forbes (Transact. of the roy. Soc. of Edinburgh, vol. XIV, part. T, et vol. XV, part. D), J'ai trouvé la valeur de log. C pour 100 oscillations de son cylindre n° 1, en 1855 juin 11 — 5,04451, en 1835 juin 13 — 5,04481 par ses observations à Paris; et en 1857 juillet 1 — 5,04687 par ses observations à Gœtlin- gue. J’ai aussi inséré une intensité à Bruxelles pour 1845,0; ce qui forme une valeur moyenne entre les observations de MM. Lamont et A ngstrôm. Dans la table suivante, H est l'intensité observée, pour laquelle j'ai trouvé la formule I .. H—1,7105,9 + 51,221 (6 — 1898,0) — 0,80492 (4 — 1828,0)?, qui donne les différences A (observation-calcul), En ajou- tant les deux derniers termes de la formule, pris en signe contraire aux intensités observées H, on obtient leur ré- duction à l’époque 1828,0 indiquée dans la colonne H/. Les valeurs semblent donner un minimum en 1828, un maximum entre 1832 et 1835, un minimum en 1839 et un maximum en 1856. Dans l'hypothèse d’une période de 11 + ans, j'ai trouvé qu'il faut ajouter le terme IL. . . 49,885 sin [32°,4 (£ — 1898,0) — 45° 58/] ( 260 ) à la formule E, pour mieux représenter les valeurs de H par H’’ dans la dernière colonne. A’ est — H’ — H/7. OBSERVATEURS. A H' H’’ a’ 6 HV 1828,50 | 1,7007| —101 | 1,7005| 1,7087| — 82 1 > A ou 1829,50 | 1,7165| — 16 | 1,7090| 1,7110| — 20 Bison out 1830,50 | 1,7405| +174 | 1,7280| 1,7152| +148 4! Net A. 0... | 1851,50|1,7984| + 9/|1,7115|1,7146)| — 51 ER TU. NL 1832,22 | 1,7477| +169 | 1,7275| 1,7149| +196 ohms tn 18392,59 | 1,7524| + 3 |1,7109| 1,7148| — 59 7 DANONE Éd 1835,50 | 1,7455| + 99 | 1,7198| 1,7156| + 62 MAPTiraoite 1837,56 | 1,7452| — 89 | 1,7025| 1,7064| — 41 DR 1858,50 | 1,7604| + 49 | 1,7155| 1,7068| + 87 De, 1839,45 | 1,7465| —124 | 1,6982| 1,7083| —101 LR FAIRE 1843,75 | 1,7667| — 50 | 1,7055| 1,7147| — 92 SA NPA 1844,41 | 1,7716| — 920 | 1,7086| 1,7140| — 54 15| Lm. et À. ... | 1845,00 | 1,7663| — 81 | 1,7025| 1,7129| —104 Lt. is ER 1854,19 | 1,7771| —124 | 1,6982| 1,7149| —167 EAST TRE 1856,67 | 1,8057| +124 | 1,7250| 1,7117| +115 (‘) S., Sabine; A. Q., Adolphe Quetelet ; N., Nicollet; R., Rudberg; F., Forbes ; B., Bache; Lb., Langberg ; Lm., Lamont; à. Angstrôm ; M., Mahmoud ; E. Q., Ernest Quetelet. Le terme II donne un Minimum pour t — 1826,57, 1837,68, 184879, 1859,80. Mazimum pour t= 1821,01, 1832,12, 1845,25, 1854,55. Pour comparer les époques déduites des observations sur l'intensité horizontale et sur linclinaison, il faut com- HS ( 261 ) parer aussi les époques des maxima de l’intensité avec le minimum de l'inclinaison : Maximum intensité . . 1822,7, 1833,8, 18344,9, 1856,0 x te. if RO, 14 Christiania. Minimum inclinaison . 1825,5, 1834,5, 1845,6, 1856,7 Maximum intensité . . 1821,0, 1832,1, 1845,2, 185455 Bruxelles. Minimum taches du © 1822,2, 1855,5, 18445, 1855,6 R. Wolf. Comme on le voit dans le tableau précédent , la marche des intensités H ou H/ est assez irrégulière; cela provient de ce que les observations sont faites par diverses per- sonnes et avec des appareils différents, dont le moment magnétique des aiguilles peut avoir varié, principalement si elles ont été magnétisées peu avant le commencement du voyage. Le nombre des oscillations observées à beaucoup différé, et la précision des réductions pour la température et pour l'arc est généralement inconnue. M. Langberg a commencé avec un arc initial de 50°, et donne le temps T de 300 oscillations, mais il à continué jusqu’à la 390"*; ses réductions sont correctes. M. Forbes a commencé avec une élongation de 10°, et donne le temps T de 100 oscilla- tions : ses réductions sont également correctes, et la petite variation du moment de son cylindre à été contrôlée. La réduction à l'unité de Gauss est fondée sur l'intensité de trois différents lieux, Christiania, Paris et Gæœttingue, que Je regardais comme connues en fonction du temps écoulé depuis une époque donnée. Le jour et l'heure de plusieurs observations sont inconnues, et l'intensité relative à Paris est donnée en trois décimales seulement. Néanmoins les maxima de l'intensité, que j'ai obtenus, se rapprochent des époques déduites de mes observations à Christiania, et donnent, ce me semble, un certain poids à l’existence d’une ondulation périodique. (262) Magnétisme terrestre à Bruxelles. M. Ernest Quetelet présente le résultat des observations magnétiques faites cette année dans le jardin de l’'Obser- vatoire. Ces observations se font annuellement vers l’équi- noxe du printemps; elles embrassent déjà une période de 51 années. L Le nombre de déterminations cette fois est un peu plus considérable que précédemment. On va établir, à peu de distance du lieu d'observation , une machine à vapeur, et il importe de s'assurer si ce voisinage n'aura pas quelque influence sur la direction de l'aiguille. Cinq observations de la déclinaison magnétique, faites le 1% et le 4 avril et réduites au 21 mars à midi, ont donné les valeurs : 19° 99" 39” 19 50 46 19 351 19 19:29:27 19,65. 16 Moxenne.: . .. 19:60:50 Quatre observations, faites le 21 et le 25 mars, ainsi que le 5 avril, donnent pour valeur de l’inelinaison : 67° 51/4! 67 32,9 67 50,7 67 52,6 Moyenne, . . . 07 51,9 Si on calcule l’inclinaison par la formule de M. Han- steen (voir Bulletins de l'Académie, année 1857, 2°" série, p. 115), on trouve 67°51/,17. ( 265 ) Par conséquent, les observations de cetie année don- nent + 0/,75 pour correction à la valeur déduite de la formule. | Note sur deux oiseaux observés en Belgique; par M. de Selys Longchamps, membre de l’Académie. Je me propose de présenter à l’Académie une notice détaillée, avec planches, pour faire connaître deux variétés bien singulières d'oiseaux, observées en Belgique, l’une à l’état sauvage, l’autre en domesticité. Aujourd’hui je me borne à en fournir un court signale- ment. 1° BUTEO VARIEGATUS var.? plumipes (De Selys). Cet oiseau, qui fait partie de ma collection, a été tué aux environs de Liége, en novembre 1858. C’est M. Mie- del, conservateur du cabinet de l’université et naturaliste zélé, qui a remarqué le premier son caractère distinctif. L'ensemble de l'exemplaire que j'ai sous les yeux est celui d’une Buse commune adulte; mais on voit avec sur- prise, que {oute la partie externe des tarses jusqu'au niveau du doigt postérieur, est revétue de plumes fines, analogues à ce qui existe chez la Buse pattue (Butes lagopus); seule- ment, chez cette dernière, le devant des tarses est égale- ment emplumé. Est-ce un hybride des deux espèces, est-ce une espèce étrangère égarée en Belgique, une race, ou bien une simple variété accidentelle? C’est ce que je me propose d'examiner dans la notice que J'annonce. 2° CoLumBA LIVIA (DOMESTICA) var. didina*(De Selys.) Le nom de Pigeon dronte convient parfaitement à cette aberration, d'autant mieux que l’opinion de Strickland, qui considère le Dronte comme une sorte de pigeon gigan- tesque brévipenne, me paraît la plus plausible. Notre pigeon est né dans un colombier des environs de Waremme, qui ne renferme que des pigeons de champs de race ordinaire. Il en diffère en ce que les rémiges et les rectrices sont rudimentaires, presque nulles, et que l’absence de queue, en rompant l'équilibre , lui fait prendre une station beau- coup plus droite qu'aux pigeons ordinaires. Les plumes du corps sont aussi plus courtes et en partie décomposées. Depuis cinq ou six ans, il est né plusieurs exemplaires semblables dans le même pigeonnier. J'en ai observé cinq, dont quatre mâles. Si l’on adopte les idées de Strickland sur la elassifica- tion du Didus, notre pigeon imite le Dronte en miniature. Lorsque je le décrirai plus amplement, j'aurai occasion de revoir ce qui a été écrit sur le Dronte, depuis le travail capital du regrettable naturaliste anglais. Description d'une monstruosité humaine amorphe; par MM. Gluge, membre, et d'Udekem, correspondant de l’Académie. L'occasion d'observer chez l'homme la monstruosité que M. Isidore Geoffroy-Saint-Hilaire a désignée sous le nom de monstres anidiens et M. Gurlt sous celui d'amorphus , est assez rare, et la description en est restée incomplète. ( 265 ) Nous avons done cru utile de communiquer à l’Académie un cas remarquable de monstruosité amorphe. Dans cette forme, tout caractère de l'espèce disparaît ; mais les détails que nous donnerons prouveront qu’on au- rait tort de la comparer, comme un illustre savant, aux animaux inférieurs (1). En effet, un organe reste et il est parfaitement déve- loppé : c’est la peau ! Tous les autres organes manquent ou sont restés à l’état rudimentaire. Ce qui est encore très- extraordinaire dans ce cas, c’est l'existence d’un cœur dans cette masse amorphe, pendant que son défaut a été con- staté dans tant de cas d’acéphalie, et le cœur a la forme primitive qui n’a pas encore été, peut-être, observée chez le fœtus humain (2). Le fœtus se présente (voy. fig. 1) sous forme d’une poche recourbée, divisée par l’ombilic, en deux portions inégales. Sa longueur est de 40 centimètres; sa circonférence varie de 20 à 22 centimètres. D'une cuverture ombilicale sort le cordon ombilical , C.O, beaucoup moins large qu’à l’état normal, mais renfermant deux artères et une veine; à côté de lui, on distingue encore des fragments membraneux qui selaissent diviser en deux couches (amnios) composées d’un grand nombre de cellules sphériques. Ces lambeaux sont fortement adhérents au pourtour de l'ouverture ombilicale. La portion de la poche qui se trouve au-dessus du cor- don ombilical a, et qui doit être considérée comme re- présentant la tête rudimentaire, présente de chaque côté (1) Cette monstruosité a été donnée à l’un de nous par M Moritz, ac- coucheuse. Après la naissance d’un enfant bien conformé , une seconde poche se présenta dont la rupture donna issue à la monstruosité. Il y avait deux placentas réunis ensemble. (2) Voy. M. Bischoff, Traité du développement de l'homme. ( 266 ) des sillons transversaux où la peau fait défaut et est rem- placée par du tissu cellulaire (traces des fentes bran- chiales?). Du reste, on ne voit à l'extérieur aucun vestige d'un organe de sens ou d’une partie de la face : deux petites dépressions seulement de la grosseur d’une tête d’épingle, qui se trouvent en arrière, pourraient rappeler la pre- mière apparition des vésicules pour les oreilles ; car, en effet, au-dessous de la plus grande se trouve une vési- cule remplie de sérum ; elle est formée de tissu cellulaire. Comme l'insertion du cordon ombilical permet de distin- guer une surface postérieure et antérieure, et une partie supérieure et inférieure, nous dirons que la partie supé- rieure de la poche est couverte en arrière de cheveux bien développés. La moitié inférieure abdominale du fœtus se recourbe et se rapproche de la partie supérieure. On ne sentait dans cette dernière, avec les doigts, qu'une petite masse osseuse; 1l s’en trouve également une en bas dans la partie abdominale : sans le cordon ombi- lical, on aurait pris le tout pour une tumeur enkystée. En procédant à la dissection, en incisant d'arrière en avant, on trouve d’abord la peau avec du tissu cellulaire graisseux sousjacent, variable d'épaisseur, puis une mem- brane assez épaisse d'apparence fibreuse et parcourue par de nombreux vaisseaux sanguins. On découvre ensuite une double cavité communiquant largement par un anneau osseux. La première, la plus petite, que nous appelons cé- phalique, renferme, dans une membrane peu vasculaire, un liquide jaunâtre albumineux, et à la partie la plus saillante se trouve une plaque membraneuse arrondie de la grandeur d’une pièce d'un franc environ, rappelant la couleur du tapetum, et dans laquelle on trouve une petite quantité de cellules renfermant du pigment noir : e’est ( 267 ) évidemment une trace de l'œil sous forme de choroiïde rudimentaire. La pièce osseuse consiste en un anneau qui regarde la grande cavité (abdominale), pendant que les appendices osseux qui en partent se dirigent en haut : c’est un rudi- ment de l’occipital. Il représente un ‘anneau de 1 2 milli- mètre environ de hauteur, avec un os excavé à dentelures ; l’écaille occipitale incomplétement développée. (Fig. 2). La grande cavité abdominale est tapissée d’une mem- brane transparente très-rouge parcourue par un grand nombre de vaisseaux capillaires très-allongés parallèles, donnant peu d’anastomoses, et semblables en ceci aux vaisseaux récemment formés des fausses membranes. A l'extrémité de cette cavité, on distingue un corps blanchâtre, cylindrique, recourbé et élargi à sa base, qui renferme un liquide laiteux composé de cellules blanches arrondies de la grandeur de globules sanguins (intestin et foie?) et qui est couvert de vaisseaux qui forment des stries parallèles et régulières à sa surface. Il est renfermé en partie dans une cavité osseuse, bassin rudimentaire. Sur la limite des deux divisions de la poche, entre la membrane fibreuse et la membrane vasculaire, se trouve le seul muscle qui existe dans le fœtus. (Fig. 4.) Il présente un canal cylin- drique droit, dirigé d’arrière en avant, de 25 millim. de longueur environ; il est légèrement recourbé. En arrière on y poursuit la veine ombilicale et quelques autres branches veineuses, pendant qu'en avant naissent deux divisions ar- térielles, dont l’une donne naissance aux artères ombili- cales, l’autre aux branches artérielles qui se répandent dans les membranes et la peau. Il nous a été impossible de découvrir une cloison dans le cœur qui renfermait encore un peu de liquide sanguin dont les globules ne présen- sil ( 268 ) taient rien de particulier. L'examen microscopique nous a démontré dans le cœur les faisceaux musculaires à stries transversales bien distinctes; mais la largeur des faisceaux était bien inférieure à celle des muscles de l'adulte. L’os de la cavité inférieure abdominale, que nous dési- gnons sous le nom de bassin rudimentaire et qui a à peine un centimètre de largeur, est composé d’un sacrum, d’un coccyx et des os coxals. Ce sont ces derniers qui sont les moins reconnaissables (fig. 5). On ne découvre rien qui ressemble à une cavité coty- loïide, mais les os des iles sont distincts ; quelques frag- ments d'os dont la signification nous a échappé, sont encore attachés au bassin. EXPLICATION DES FIGURES. Fig. 1. Fœtus amorphe, vu du côté de la face qui correspond au cordon ombilical. a. partie céphalique. b. partie inférieure. c. scission qui sépare les deux cavités et dans la- quelle est inséré le cordon ombilical C.0. a. amnios. 2. Pièces osseuses de la partie céphalique. 3. Pièces osseuses du bassin. ä. à. os iliaque. C. COCCYX. 4. Cœur. Note sur une maladie des plantes crucifères agricoles et horticoles ; par M. Phocas Lejeune, directeur de l’école d'agriculture de Thourout. Les plantes cultivées de la famille des crucifères et par- ticulièrement le navet, le rutabaga, le colza et les choux STE, page 476. » PE. 1 7 C2 772 ZE, _ ( 269 ) des jardins, sont attaqués par une larve d’insecte qui cause de grands dégâts dans les plantations. La région sablon- neuse de notre pays paraît être plus éprouvée par le fléau que les autres régions appartenant au limon ou au détritus des schistes et du calcaire. La maladie qui provient de la présence de cette larve est connue en Flandre sous le nom de Ælater ziekte? Voici en quoi elle consiste : Lorsque la jeune plante, peu im- porte l’époque du semis, présente ses premières feuilles et qu’on l’enlève du sol, on aperçoit sur la racine un petit renflement; si, au moyen de l’ongle ou de la lame d'un canif, on ouvre cette pelite excroissance, on découvre à l'intérieur de petites larves blanches qui s'agitent et sor- tent de leur retraite. Si au lieu d’arracher la plante, on la laisse en place, l’excroissance se développe en même temps que les larves grandissent et que les racines cessent de s'allonger; de sorte que bientôt la partie souterraine ne présente plus qu’une galle composée, dont le tissu finit par se décomposer de manière à ne plus offrir qu'une masse tuberculeuse en pourriture, lorsque les insectes sont près d'atteindre à leur dernière métamorphose. Au printemps de 4857, je communiquai des plants de rutabaga, pourvus de petites galles, à mon ami, M. Fr. De- fays, professeur à l’école de médecine vétérinaire de Cure- ghem, qui, les ayant fait végéter dans des conditions à pouvoir recueillir les insectes parfaits, m'écrivit, le 18 septembre de la même année, qu'il venait d'obtenir l’An- thomyia brassicæ, Boucher. Si je suis bien informé, c’est à M. Wesmael, membre de la classe des sciences, qu'il dut la détermination de l'espèce. Cette maladie est connue depuis longtemps, mais on n’en connaissait pas la cause; les auteurs ne font que la ( 270 ) meutionner, et Huzard fait pressentir qu'elle pourrait être due à la piqûre d’un insecte. Si les savants s’en sont peu occupés, ce n’est pas que les dégâts de l’anthomyie du chou soient peu préjudiciables à l'agriculture, on peut affirmer au contraire qu'ils donnent lieu, pour ne parler que dela Belgique, à des pertes immenses chaque année. Il est facile d'en juger. Les deux Flandres à elles seules occupent an- nuellement 64,000 hectares pour la culture des navets, tandis que la Belgique entière culuve cette plante sur 111,999 hectares; or, en employant les moyens les plus parfaits de culture, 1l m'a été impossible d'arriver à une production s’élevant au delà de 22,000 kilogrammes de ra- cines par hectare, tandis que dans les localités où l’antho- myie n’exerce pas ses ravages, on aurait pu obtenir, dans des conditions analogues, 50 à 60,000 kilogrammes. Cette différence est due, à n’en pas douter, à la piqüre de l’in- secte qui nous occupe; car, sous l'influence de la chaleur solaire, nous voyions les fanes se flétrir et finir par tomber en décomposition : toute plante flétrie avait les racines cou- vertes de galles. Ajoutons qüe plus la terre est ameublie et soulevée par les engrais, plus ces galles sont abondantes. La production moyenne par hectare en Belgique est de 10,976 kil. de navets obtenus en culture dérobée. Il est presque certain que cette production pourrait être dou- blée, si ce fléau n'existait pas ou si on savait en préserver les récoltes. Dans ce dernier but, je me suis livré, depuis deux ans, à différents essais, mais les résultats ne sont pas assez concluants pour que je puisse les présenter main- tenant. Je dois dire toutefois que ces essais ont plutôt en vue l'obtention d'une variété exempte de la maladie qu'un remède ou un préservatif du mal. Pour ces derniers, des données nous manquent, les habitudes de l'insecte nous Es NS D LE ESS S CORTE sont inconnues. Son histoire devrait être préalablement étudiée minutieusement. Cette question regarde les ento- mologistes : nous déclinons notre compétence; il y a là une application de la science à l’agriculture qui honorerait son auteur, et il s'agirait de faire pour l’anthomyie ce que MM. Doyère et Davaine ont fait pour l’alucite et l’an- guillule du blé. Dans les provinces flamandes, on cultive une variété de navet long à collet violet que les agriculteurs désignent sous le nom de navet betterave. Cette variété paraît moins sensible que toutes les autres aux attaques de l’antho- myie. Elle est obtenue, paraît-il, par le semis de graines de navet dans le parenchyme d’une betterave dont le collet à été enlevé, le corps de la racine légèrement creusé et rempli de terre. C’est dans cette terre qu’on place les graines qui germent et donnent naissance à des plantes qui se nourrissent des détritus de la betterave en décom- position. Ce sont les navets ainsi obtenus qui seraient la souche d'une variété préconisée par les cultivateurs fla- mands. Bientôt nous saurons s’il y a quelque chose de fondé dans cette opinion; mais, disons-le, ce moyen füt-il certain pour préserver les crucifères, ou tout au moins quelques variétés, des atteintes de l’anthomyie, qu'il se- rait encore utile de bien connaître cet insecte, car aucune variété n’en est complétement exempte. ScIENCES. — Année 1859. 19 Fer PI «if; ta 13"a En Mar MUR # Re KE 2HQ11 15508 DEMO Nuevo Et one ne A tree tit! Li (ni HOT MAT jh TI : 4 ÿ IP. , 7 ail A1 {E \ sr OIRMIELE / MEME OPEN ( , ADI GTA CRT ONE | | in | LP AU l'ECA +} t; pe 7 AL 4 I {REEE RUE GET NE SUR, te EE tu EU EU M LA th ’ F { (0 AU demiiten #4 #0) OREE ñ FASTUE rte UM APS I CUS TAN LL oki @ y! : pi tt [1 HAN 4 , À x | | : D: | 2 | je ! L i L 14 x 1 L { ’ ‘ Î 1 L L $ j } + s \ 1 : : 9 L 1 FS En ‘1 1 Hé EIT M $ LS ’ i i F 51h i L ë Nil Û "ir! n tt | 'h DAS à pions ut Ha Sévufiatanté des Û TN D, 4LIOBEU ETGUUE S COUPURES POLIQR 4H4R AU LOU, AUTANT ET ANNE HO EME À MORT DE 111 "f1#1 UE : 4 17 s ui A) AT CR DIE DATE OR HONTE iso véid SNS À F« À LÉ duc" * 4? RTS LUTTER | AAA ET I V x maiñt à 2 ([Nad LA | k h: 94 ja il LP MAT a0trER L il 2 eo k 1 < | . Séance du 6 mai 1859. M. Van BENEDEN, vice-directeur. M. Ad. Quetecer, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. d'Omalius d'Halloy, Sauveur, Tim- mermans, Wesmael, Maertens, Cantraine, De Koninck, A. De Vaux, Gluge, Nyst, Schaar, Liagre, Duprez, Bras- seur, Poelman, membres; Spring, Lacordaire, Lamarle, associés; E. Quetelet, Gloesener, correspondants. M. Ed. Fétis, membre de la classe des beaux-arts, assiste à la séance. SCIENCES. — Année 1859, 20 (274) CORRESPONDANCE. M. Paul Gervais, doyen de la faculté des sciences de Montpellier, donne connaissance de la mort de M. Joseph Diez Gergonne, né à Nancy le 19 juin 1771, et décédé à Montpellier le 4 avril 1859. M. Gergonne faisait parte de l’Académie depuis le 8 mai 1824. — La Société royale des sciences de Prague fait hom- mage de ses dernières publications. — M. le secrétaire perpétuel présente les résultats des observations de la végétation qu’il a faites à Bruxelles, le 21 avril dernier, en même temps que celles recueillies à la même époque, à Liége et à Stavelot, par M. G. Dewalque, et à Melle, près de Gand, par M. Bernardin. Il dépose en « même temps les observations météorologiques de l’année 1858, faites à Arlon, par M. Loppens, et à Bastogne, par « M. le professeur F.-J. Germain. — M. Murchison, associé de l’Académie, fait hommage « de la nouvelle édition de son ouvrage intitulé Siluria. — Remerciments. — M. Ch.-V. Zenger, professeur au collége de Neusohl , en Hongrie, fait parvenir deux mémoires manuserits : 4° Recherches sur l'action des forces moléculaires des éléments chimiques (commissaires : MM. Dewalque, De Koninck et. Gloesener) ; Recherches sur la vitesse de la lumière et sur la dépendance de l'action des forces moléculaires. (Commis- saires : MM. Duprez, Liagre et Gloesener.) (275 ) — M. Florimond, professeur de physique à Louvain, présente une notice manuscrite sur les aimants en fer de fonte trempé et sur la fragilité des fils de laiton exposés à l'air sous l'influence de certaines variations de température. (Commissaires : MM. Gloesener et Ernest Quetele..) — M. Montigny dépose un billet cacheté, RAPPORTS. Notes sur quelques plantes rares ou critiques de la Belgique ; par M. François Crepin , de Rochefort. HBapport de M. Spring. « Le manuscrit que M. Crepin a présenté à l’Académie est consacré à des observations diagnostiques et géographi- ques relatives à des espèces végétales qui ne sont pas encore définitivement enregistrées dans la flore de la Belgique. Je ne me reconnais pas de compétence pour discuter en détail la valeur de ces observations; mais, Je n’hésite pas à déclarer qu’elles m'ont paru consciencieuses et qu'elles dénotent, de la part de l’auteur, un zèle très- louable à faire valoir les curiosités botaniques des Arden- nes, joint à une connaissance suffisante de la végétation des contrées voisines. Ç L'Académie à encouragé, en toute occasion, les tra- vaux relatifs à la flore du pays, et je ne doute pas qu’elle ne veuille le faire encore, en ordonnant l'impression de ces notes dans le Bulletin de ses séances. » (276) Rapport de M. Kickæx. « Le travail de M. Crepin est un premier pas de fait dans la voie où nous voudrions voir entrer nos bota- nistes. La flore belge, ainsi que nous l'avons déjà fait observer ailleurs, a besoin d’être soumise à une révision critique. Nous nous rallions complétement à l’apprécia- tion de notre honorable confrère, M. Spring, el aux con- clusions qu'il a présentées. » Happort de M. Martens. « J'accepte volontiers les conclusions de mes honora- bles collègues, MM. Kickx et Spring; mais je pense que M. Crepin a peut-être trop multiplié les variétés de cer- « taines espèces végétales en les basant souvent sur des caractères trop peu importants, tels que ceux qui se rap- portent à de légères modifications dans la forme du fruit, « comme nous les offre, entre autres, la Capsella bursa pas- toris. » Conformément au jugement de ses commissaires, la classe à ordonné l'impression, dans son Bulletin, du tra- vail qui lui était soumis. | Sixième notice sur quelques cryptogames; par M. Wes- tendorp, médecin de bataillon. Hiapport de M. Kichæx. « La notice de M. Westendorp est un complément de (271) celles qu’il a déjà présentées dans Le but de combler succes- sivement les lacunes qui existent encore dans la connais- sance de nos cryptogames indigènes. Quatre-vingt-cinq espèces, dont vingt-trois paraissent inédites , figurent dans ce travail. Nous mentionnerons, entre autres, le Claviceps purpu- rea, qui à fait, comme l’on sait, de la part de M. Tulasue, l'objet d’une intéressante étude. L’auteur de la notice a obtenu cette espèce en semant l’ergot; mais de l’un des semis naquit exclusivement le Claviceps, tandis que l’autre ne produisit que le Coprinus papillatus. Nous négligeons le Trichothecium domesticum et l’Aspergillus glaucus, qui envahirent, dans cette seconde expérience , quelques-uns des ergots restés à découvert, parce que ces byssoïdées se seraient évidemment montrées sur tout autre corps d’ori- gine organique placé dans les mêmes conditions d’humi- dité et de température. Abstraction faite du Trichothecium et de l’Aspergillus, M. Westendorp a donc obtenu de ses semailles des résul- tats différents , quoiqu'il eût opéré chaque fois de la même manière et avec la même sorte de terreau. Il se demande si peut-être le mycélium sclérotique ou l'ergot produit, selon les circonstances , tantôt le Claviceps, tantôt le Coprinus, etil fait remarquer que la solution affirmative de cette ques- tion modifierait les conclusions auxquelles M. Tulasne est arrivé de son côté. Nous ne savons ce que l’avenir prouvera à cet égard ; mais nous sommes disposé à croire que l'apparition du Coprinus papillatus n’était ici qu'accidentelle. Les spores de cette Agaricée pouvaient se trouver dans le terreau, et en supposant même que le terreau employé dans les deux expériences eût été pris d’un même tas, l’une partie peut ( 278 ) avoir contenu des spores de Coprinus, sans qu'il y en eût dans l’autre. Il serait même possible qu’il y eût eu adhé- rence, par suite du développement du mycélium byssoide du Coprinus sur l’ergot, sans que pour cela celui-ei ait réellement donné naissance à l’autre. Quoi qu'il en soit, l’examen de la notice prouve que l’auteur s'est familiarisé de longue main avec cette mer- veilleuse création eryptogamique, qui semble pulluler d’au- tant plus abondamment autour de nous, que nous l’étu- dions davantage et à l’envahissement de laquelle l’homme ne saurait même se soutraire, comme nous l’ont révélé les recherches de M. Robin. Nous ferons cependant une remarque au sujet des espèces nouvelles que l’on intro- duit sans cesse dans les genres où précisément la notion de l’espèce est le moins saisissable. C'est, à nos yeux, un tort trop répandu de croire qu'il suffit de donner les caractères d’une plante supposée inédite : en la décri- vant avec tout le soin possible et avec les détails les plus minutieux, l’on n’a pas fait tout ce qu'exige l'intérêt bien entendu de la science : il faut aussi indiquer exac- tement les affinités de la nouvelle espèce avec celles qui sont connues; et la nécessité d'en agir ainsi devient surtout urgente lorsqu'il s’agit de genres étendus, tel entre autres que le genre Sphæria, qui renferme encore aujourd'hui près de 500 espèces presque toutes micros- copiques. De pareilles indications sont, en eflet, le con- trôle de la validité de l'espèce que l’on propose; elles prouvent, en outre, qu'avant de la décrire comme nou- velle, l’auteur a eu soin de la comparer à celles de ses congénères avec lesquelles elle avait été jusqu'alors con- fondue. Cette observation ne doit, du reste , pas nous empêcher - ( 279 ) de rendre justice au travail de M. Westendorp. Nous avons l'honneur de proposer à la classe l'impression de la notice et de la planche qui l'accompagne dans le Bulletin de la séance de ce Jour. » Ces conclusions, auxquelles adhère M. Martens, second commissaire, sont adoptées par la classe, et le mémoire de M. Westendorp sera imprimé dans le Bulletin de l’Aca- démie. COMMUNICATIONS ET LECTURES. Théorie géométrique des centres et axes instantanés de rota- tion; par M. Lamarle, associé de l’Académie. (Suite.) APPLICATIONS. DUNE DROITE QUI SE MEUT D'UNE MANIÈRE QUELCONQUE. Détermination directe de l'axe instantané principal. 52. Soit mA une droite mobile; m un point de cette droite; mn la vitesse de ce point. L'état de mouvement de la droite mA 0 L tt peut être considéré comme se compo- | À sant : ve is Ps 1° D'une translation qui s'emprunte RL au point m et qui réalise, pour ce point, ” sa vitesse actuelle; 2 D'une rotation autour d’un axe mo passant par le point m. ( 280 ) Menons par le point m un plan P, perpendiculaire à la vitesse mn, et décomposons la rotalion mo en deux rota- tions simultanées, l’une autour de la droite mA, l’autre autour de l'intersection du plan P avec le plan omA. En ce qui concerne la droite mA et les vitesses actuelles de ses différents points, on peut évidemment faire abstrac- tion de la rotation composante dont l’axe est dirigé sui- vant cette droite. Il ne reste done à considérer que la rota- tion composante autour d’un axe situé dans le plan P et la translation mn. Or cette translation équivaut à un couple de rotation situé dans le plan P. On voit d’ailleurs aisé- ment que ce couple et la rotation à considérer se com- posent en une rotation simple autour d’un axe situé dans le plan P. On déduit de là, comme conséquences générales, les conclusions suivantes : 1° L'état de mouvement d'une droite quelconque D se réduit, en général, à une rotation simple autour d'une autre droite D’. % La droite D' est située à la fois dans tous les plans menés par les différents points de la droite D perpendiculai- rement aux vilesses de ces points. 5° La droite D’ est complétement déterminée par l’inter- section de deux quelconques de ces plans. “ Un seul cas échappe à cette solution, celui où les vi- tesses des différents points de la droite D sont perpendi- culaires à sa direction : c’est le cas traité précédemment n° 55. La droite D’ est celle que nous avons nommée axe in- stantané principal. (Voir n° 15). On peut aussi la caracté- riser en lui donnant le nom d'axe instantané non glissant. CURE PR PE ( 281 ) M. Chasles la désigne sous la dénomination de droite con- juguée. Voici pourquoi. Si la droite D fait partie d’un solide, la drdite D’, considérée comme faisant partie de ce même solide, ne peut avoir d'autre mouvement que celui qui se compose du mouvement de la droite D et d’une rotation autour de cette même droite. Or, puisque le mouvement de la droite D se réduit à une rotation simple autour de la droite D’, il s'ensuit que ce mouvement est sans effet sur la droite D’, et, conséquemment, que l’état de mouvement de la droite D’ se réduit à une rotation simple autour de la droite D. C'est à raison de la réciprocité qui s'établit ainsi entre les droites D, D’, chacune étant l'axe instantané principal correspondant à l’autre, que M. Chasles leur af- fecte la désignation commune de droites conjuguées. Nous . reviendrons plus loin sur cette considération. DES AXES INSTANTANÉS GLISSANTS. 53. Soit D une droite mobile; oA la position actuelle de cette droite; D’ l'axe in- stantané non glissant qui correspond à la position oÀ. Les vitesses des diffé- rents points de la droite D sont les mêmes que si cette droite tournait autour de l’axe D’, avec une certaine vitesse angulaire, conve- nablement déterminée. Il en résulte que parmi ces points, celui qui est situé sur la plus courte distance des droites D, D’ se distingue des autres en ce que sa ( 282 ) vitesse est la moindre en grandeur (). Soit o ce point, nommé point central; oa sa Vitesse; Q le plan qui contient à la fois cette vitesse et la droite 0A. La droite D' est parallèle au plan Q. La plus courte distance des droites D, D’ se projette en o sur le plan (. Par le point o concevons une droite parallèle à D’ et autour de cette droite deux rotations contraires, égales à la rotation de la droite D autour de la droite D’. Ces deux rotations, qui s’entre-détruisent peuvent se composer avec la rotation donnée sans modifier en rien l’état de mouve- ment de la droite D. Il s'ensuit que cet état de mouvement peut être considéré comme résultant : 1° D'un couple de rotation équivalent à une transla- lion, rendue commune à tous les points de la droite Det représentée par 04; 2% De la rotation donnée, cette rotation étant transportée autour d’un axe, mené par le point central o, parallèlement à D’, ou, ce qui revient au même, perpendiculairement à la vitesse oa. Cela posé, si l’on observe que la rotation, transportée en o autour d’un axe parallèle à D’, est décomposable en deux rotations simultanées , l’une autour de la droite D et dont il est permis de faire abstraction, l'autre autour de la droite oa’ située dans le plan Q et perpendiculaire à 0A, l'on peut conclure immédiatement que l'état de mouvement (*) Lorsqu'on transporte, en un même point, les vitesses des différents points d’une droite, le point central se distingue des autres, non-seulement en ce que sa vitesse est la plus petite , mais aussi, parce que les vitesses de deux points quelconques équidistants du point central sont égales en grandeur et dirigées symétriquement par rapport à celle du point central. Celle-ci d'ailleurs est perpendiculaire à la droite sur laquelle sont situées les extrémités de toutes les autres. ar RM cine te sn eh — 0" mpe:” ve proto: GC dr 5 ve ( 283 ) de la droite D se résout en une translalion représentée par oa et en une rotalion représentée par ob sur la droite oa!. Sur la droite oa, prise pour diamètre, construisons une circonférence de cercle ohaf et par le point b élevons sur oa/ une perpendiculaire BbB. On ne change point l’état de mouvement de la droite D en composant sa rotation ob avec une rotalion quelconque autour de oA. La conséquence est que, sans altérer en rien cet état de mouvement, on peut substituer à la rota- tion ob une rotation quelconque oi, représentée par une droite partant du point o et aboutissant à la droite BbB. Transportons la rotation oi parallèlement à elle-même, en faisant glisser le point o de o en n sur la plus courte dis- tance des droites D, D’ et en avant du plan Q. Pour que cette rotation produise, après ce transport, le même effet que dans sa position première, il faut qu’elle se compose avec une translation dirigée perpendiculairement au plan noi, Ou, ce qui revient au même, parallèlement à la corde am menée du point a au point m, où la droite oi vient cou- per la circonférence ohaf. Supposons que cette translation, dirigée de a vers m, soit précisément égale à la corde am. Jl s'ensuit que, se composant avec la vitesse oa, elle donne pour résultante une translation totale représentée par om. Concluons que l’état de mouvement de la droite D peut étre considéré comme résultant d’une rotation autour d’un axe parallèle à oi et d’un glissement simultané le long de ce méme axe. Coneluons, en outre, que cette rotalion et ce glissement sont représentés en direction, sens et grandeur, l'une par oi, l'autre par om. L’axe dont il s’agit prend le nom d’axe instantané glis- sant. Pour en fixer la position, il suffit de déterminer la ( 284 ) distance on. Or, par hypothèse , am est la translation due au transport en n de la rotation oi. On doit done avoir LU St ue ter de UNS ONE == OM De là résulte Par les points m et a menons deux droites respective- ment parallèles, l’une, me, à oa’, l’autre, ae, à oA. Les triangles rectangles ame, iob sont semblables et donnent am ae l 5) SARA CR EUR CES ECRIRE (5) oi ob Il vient donc, en substituant, & DUC UD, 2: NE Ba: ob Observons que la longueur ob représente la rotation de la droite D autour de la droite oa! et qu'elle reste la même pour toutes les positions que la droite oi peut prendre autour du point o. La conséquence est que, pour chacune de ces positions, la distance correspondante on est propor- tionnelle à la perpendiculaire abaissée du point a sur la droite menée par le point m parallèlement à oa’. 54. Soient d et m' les extrémités des cordes menées par les points a et m parallèlement à oa'; k et f les extrémités du diamètre parallèle à oA. Il est visible que la droite oh est la bissectrice de l'angle mom et qu'aux points À et f correspondent les valeurs extrêmes de la distance on. Cela posé, voici les conséquences qui résultent immé- ( 285 ) diatement de la simple inspection de la figure du n° 53 : 4° Il existe pour chaque position d'une droite mobile une infinité d'axes instantanés glissants, chacun d'eux étant tel que l’état actuel de mouvement de la droite peut étre consi- déré comme résultant d'une rotation autour de cet axe et d'un glissement le long de ce méme axe. 2° Soit D la droite mobile, considérée dans une position quelconque; D' l'axe instantané non glissant qui correspond à cette position ; N la plus courte distance des droites D, D': les axes instantanés glissants coupent tous la droite N et lui sont perpendiculaires. 3° Soit q la projection du point a sur le diamètre fh et Op, op’ deux longueurs prises sur la droite N, à partir du point o, l’une en avant du plan Q et égale à = l'autre en arrière de ce même plan et égale à É : les axes instantanés glissants sont répartis de p en p! sur la distance pp’. 4° À chaque point de la droite pp! correspondent en géne- ral deux axes instantanés glissants, dits axes glissants con- Jugués. Les axes glissants conjugués, pris deux à deux, sont également inclinés sur la bissectrice de l’angle Aoa, formé par la droite D et la vitesse oa de son point central. o Les axes instantanés glissants qui correspondent aux points extrêmes p,p' sont uniques et rectangulaires entre eux. L'un est parallèle à la bissectrice oh de l'angle Aoa, l'autre à la bissectrice du supplément de cet angle. 6° L’angle que font entre eux deux axes glissants conju- qués varie de O à 90°. Il est nul aux extrémités de l'intervalle pp’. Îl est droit au milieu de ce méme intervalle. 7° Soit la moitié de l'angle Aoa : on a très-simplement : 0p {ang 6 — À 1? ( 286 ) el en même temps a 108 Op + ppp =— ob S° Parmi les axes instantanés glissants figurent, d'une part, l'axe instantané non glissant D’, perpendiculaire à oa et conjugué avec l'axe instantané glissant ob à une distance = du point 0, en arrière du plan À; d'autre part, la droite D, conjuguée, dans le plan Q, avec l'axe instantané glissant dirigé suivant 0a. 9 Étant donnée une droite quelconque paralelle au plan Q, l'axe instantané glissant , parallèle à cette droite, se dé- termine de la manière suivante : Soit om la corde menée par le point o parallèlement à la droite donnée; 1 le point de rencontre de celte corde avec la droite BbB; ae la distance comprise sur fh entre les pro- jections des points à et m : L'axe cherché est situé en avant du plan Q. Il coupe la droite N au point n, à une distance du point 0 égale à —. La vitesse de rotation autour de cet axe est représentée par o1. La vitesse de glissement le long de ce même axe est repré- sentée par om. 10° Selon que l'extrémité m de la corde om est siluée au- dessus ou au-dessous de la droite ad, l'axe instantané glissant parallèle à cette corde est situé en avant ou en arrière du plan Q. Dans le cas particulier où la vitesse du point central o est perpendiculaire à la droite mobile D, l’axe instantané ( 287 ) non glissant se confond avec cette droite et cesse ainsi d'exister. Les triangles rec- tangles semblables ob, oam donnent alors OÙ. 0M — 04. 0b. — cons!®. Cette équation exprime une propriété remarquable qu’on peut énoncer comme il suit : Lorsque la droîte mobile ne comporte pas d'axe instantané non glissant, le produit des vitesses de glissement et de rota- tion est constant pour tous les axes instantanés glissants. DU LIEU DES AXES INSTANTANÉS GLISSANTS. 55. Il résulte des considérations précédentes que le lieu des axes instantanés glissants est un conoïde. L'équation de ce lieu s'obtient très-aisément en plaçant l'origine au point p/ et prenant pour axe des y la droite N, pour axes des z et des x des droites respectivement parallèles aux deux cordes oh, of. Z Soit om une corde quelconque: « l'angle de cette corde avec la corde oh; ms la perpendiculaire abaissée du point m» sur le dia- mètre fa parallèle à oA : l’une des équations de l’axe instantané glissant, parallèle à la corde om, est évidemment il _ LE}. . « ° —__ _— an (4 (1) = = tang ( 288 ) On à d’ailleurs hs kb —] — tang” à. m/ | Soit n le point où l'axe instantané glissant, parallèle à om, vient couper la droite N, cet axe a pour deuxième équation RO SR VD ou, tenant compte de l’équation (2), remplaçant hs par la différence oa-fs et désignant par 2 la distance pp’, (4). . . . . . y(1 + tang* a) — 9. ps La combinaison des équations (1) et (4) donne pour l'équation du conoïde cherché 0 0 LUN 46070) Les sections faites dans ce conoïde parallèlement au plan des æz sont les axes instantanés glissants, conjugués deux à deux, comme nous l'avons indiqué n° 54. Les sections faites par des plans menés par l’axe des æ sont des ellipses. Soit (6) 2, dot U S l'un de ces plans : l’ellipse correspondante est située sur le cylindre droit à base circulaire, ayant pour équation ( 289 ) Ces ellipses se projettent sur le plan des xy suivant d'autres ellipses ayant pour équation ; Ces dernières ellipses ont leurs axes principaux dirigés, l'un suivant l’axe des y, l’autre parallèlement à l’axe des x. Le premier est constant et égal à 2); l’autre a pour expres- sion = Il suit de là que les ellipses du conoïde ont leurs axes principaux dirigés l’un suivant la droite représentée par l'équation (6) dans le plan des Vz; l’autre parallèlement à l'axe des æ. Le premier est égal à ° Va? + 1, le second à —. L’excentricité de ces ellipses esl constante et égale à : le lieu de leurs foyers est la courbe connue sous le nom de conchoïde de Nicoméde. Prenons a — 1 et pour directrice du conoïde l’ellipse correspondante. Cette ellipse a pour projection dans le plan des xy le cercle Z° + y —= 21. Elle est l'intersection du cylindre droit ayant ce cercle pour base, et du Po mené par l’axe des x sous l’inclinai- son de 45°. La génération du conoïde résulte du mouvement d’une droite qui s'appuie sur cette ellipse et sur l’axe des y, en restant perpendiculaire à cet axe. Considérons la section faite dans le conoïde par un plan PEU SCIENCES. — Année 1859. 91 ( 290 ) parallèle au plan des æy. Cette ligne a pour équation 21h° (7). . . - : . . y — EC C4 F 2 + h sur l’axe des y p'p — 2 et p'g — h; sur pp', comme diamètre, décrivons une eir- conférence de cercle, et par le point g menons la droite gt parallèle à pX. p't étant une droite quel- conque partant du point p’ el coupant en { la droitegt, en n la circonférence pp', menons, par les points t et n, deux droites, l’une tm paral- lèle à l'axe des y, l’autre nm parallèle à l’axe des x, Soit m le point de rencontre de ces deux droites : on voit aisé- ment que la courbe représentée par l'équation (7) est le lieu des points m. En effet, si l’on désigne par y l'angle pp'n; si l'on pro- longe mn jusqu’à sa rencontre en à avec l’axe des y et qu'on tire la droite pn, on a d’abord Y Soit p’ l'origine. Prenons | y = mg = pi = pn.cos y — pp’. COS y. Le triangle p'tq! donne d’ailleurs H 4 tang. y —= F t De là résulte, en substituant, 2) 2)h° u = ——- - = — 4 + tang" y x° + h° (291 ) S'il s'agissait d’une section faite par un plan — parallèle au plan des yz, cette section aurait pour équation 26 Sans rien changer à ce qui précède, transportons l'ori- gine au point p, et représentons l’axe des z par la perpen- diculaire pz élevée en p sur pp'. Pour des points situés de part et d’autre à égale distance de l’axe des y, la variable z peut être remplacée par l’abscisse æ. Il vient donc pour l’ordonnée correspondante y’ DIE mom De là résulte, eu égard à l'équation (7), WE UY,— 21 — Cons". On voit par là que les sections faites, l’une par le plan 3 —h, l’autre par le plan x — h sont identiquement les mêmes. Elles ne diffèrent entre elles que par leur position sur le conoïde. DE L'AXE INSTANTANÉ GLISSANT COMMUN AUX DEUX DROITES D,D”’. 56. Nous avons vu n° 52 que les droites D,D’, consi- dérées comme faisant partie d’un même solide, sont cha- cune l’axe instantané non glissant qui correspond à l’autre. Soit w' la rotation de la droite D autour de D’ et w celle de la droite D’ autour de la droite D. De même que ( 292 ) la vitesse oa du point central o de la droite D est perpen- diculaire à D’ et égale au produit MAUR UE AS OO RE D (o' étant le point central de la droite D’) : de même la vitesse v’ du point central o/ est perpendiculaire à la droite D et égale au produit 4 RSR TRE 7 De là résulte RG EE SORT an pe La rotation à de la droite D autour de la perpendiculaire oa! élevée en o sur cette droite a pour expression 0-0. CON vw -sA (D, D}; La rotation a’ de la droite D’ autour de la perpendicu- laire élevée en 0’ sur cette droite est représentée de la même manière par Oh ee 20) 01 == 2p;s1n IDD Projetons en o le point o’ et prenons les longueurs og’, ob’, telles qu’elles sont déterminées par les équations (2) et (5). De là résulte A ob" — — sin (D,D'). 00 ( 293 ) Les égalités (1) et (4) donnent de même ob = — sin (D,D'). 00 Il vient donc aussi comme conséquence - 0b.00 —,0b..0a. Tirons la droite a/a, et sur cette droite abaissons du point 0 la perpendiculaire om Il est visible que le point m est à l'intersection des deux circonférences construites sur les droites oa, oa’ prises pour diamètres. Du paint ?, où la droite 6B perpendiculaire en b sur oa’ coupe la droite om, abaissons sur oa la perpendiculaire b”. Les angles en b, b’ et m étant droits on a évidemment (7). . . . . ob.oa — oi.om — ob’. oa. La comparaison des équations (6) et (7) montre que le point b’ est en même temps le pied de la perpendiculaire abaissée du point ? sur la droite oa, et l'extrémité de la droite suivant laquelle se projette en ob’ la rotation de la droite D’ autour de l’axe instantané qui lui est perpendi- laire. Cela posé, nous pouvons conclure immédiatement que les droites D,D’ admettent toutes deux un axe instantané glissant, parallèle à om. Nous pouvons conclure en outre que, de part et d'autre, la rotation et le glissement, qui correspondent à cet axe, sont représentés respectivement l’une par oi, l’autre par om. Soient meg, mg'e! deux droites menées par le point m ( 294 ) parallèlement aux droites D,D': e la projection du point a sur mg; e' celle du point a’ sur mg'. Nous savons déjà que la distance comprise entre les droites D,D' est représentée par © et que la droite D’ est située en arrière du plan Q. Nous savons aussi, en ce qui concerne la droite D, que l’axe instantané glissant parallèle à om est situé en avant du plan Q, à la distance *, Il s'ensuit que cet axe est situé en avant de la droite D’, à une distance totale représentée par la somme. La em my Te 7 ob Soit g’ le point de rencontre des droites oa et me!. Pour appliquer à la droite D’ les résultats établis précédem- ment par rapport à la droite D, il suffit de substituer aux droites oa, og, mg leurs homologues oa/, og', mg'. Il en résulte que la droite D est située en avant de la droite D' à la distance . et qu'en ce qui concerne la droite D’, l'axe instantané glissant FerIeRe à om est situé en avant de cette droite à la distance Fr La distance des droites D,D’ étant exprimée par lun et l’autre des deux rapports *, fa , On à nécessairement eg e’q RE laid tn POS u ol On a d’ailleurs : my ma me’ (Dh soute. es eq aa’ ge La combinaison des équations (8) et (9) donne ( 295 ) de ES da AS ob ob’ Concluons que l’axe instantané glissant , parallèle à om, est identiquement le méme pour chacune des deux droites DD 57. Les droites conjuguées D,D’ étant considérées toutes deux comme faisant partie d’un même solide, le double mouvement qui leur est commun autour et le long d'un seul et même axe, communique en même temps à tous les points du solide leurs vitesses simultanées. La consé- quence est qu’en général l’état de mouvement d’un solide quelconque se résout en une rotation autour d'un axe avec glissement simultané le long de ce méme axe. Soit I l’axe dont il s’agit; w et u les vitesses de rotation et de glissement du solide autour et le long de cet axe. Si les droites D,D’ et leurs rotations w’,w sont données, on peut se proposer la détermination de l’axe I et des deux vitesses w et u. De même étant donné l’axe I, les deux vitesses w, w et une droite quelconque D, on peut se pro- poser la détermination de la droite conjuguée D’ et des rotations simultanées w, w’. De là deux problèmes dont la solution, purement géo- (*) On parvient directement à ce résultat, en observant que l’on à : 1° Dans les triangles semblables me’a' oib”, mg ma ob oi De là résulte immédiatement my me! PR ( 296°) métrique, s'oblient très-simplement de la façon suivante. Prenons pour plan de projection le plan Q mené par la droite D parallèlement à celle des deux droites D’,I qui, par hypothèse, est donnée. Soit oA la droite D; o le point où se projettent sur le plan | Q les plus courtes distances des droites D,D’, L; 0,0/,c (") les points où chacune de ces droites coupe la droite projetée en o. Cela posé, s'agit-il d’a- bord du premier problème? Par le point o menons la droite oA’ parallèle à D’. ph La vitesse du point o de | la droite D est dirigée sui- vant la perpendiculaire élevée en o sur oA’. Elle est d'ail- leurs égale au produit 00’.w'. Représentons-la par 04. La vitesse du point o’ de la droite D’ est parallèle à la perpendiculaire élevée en o sur oA. Elle est d’ailleurs égale au produit 00/.w. Représentons-la par oa/. Sur oa! prenons ob — w! sin (D,D’). Ainsi déterminé, ob est la rotation de la droite D autour de l'axe instantané glissant parallèle à oa’. Tirons la droite aa/; du point o abaissons sur celle droite la perpendiculaire om et projetons les points a et m sur 0À , l’un en n, l’autre en s. (*) On voit aisément, d'aprés ce qui précède, que le point € est le point central de la droite 00, et que l'on a généralement vo na (297) Par le point b menons une parallèle à oA et désignons par à le point où cette parallèle vient couper om. Partant de là, voici la solution : L'axe instantané glissant X est parallèle à om. Il coupe la droite 00! au point € situé en avant du plan Q, à la distance oc —", . Les vilesses simultanées w et u sont représentées respecti- vement , l'une par 01, l'autre par om. S'agit-il ensuite du second problème? Par le point o menons une parallèle à l’axe I : sur cette parallèle pre- _nons oi—o et om—u; en m élevons sur om une perpen- diculaire, et désignons par a/ le point où cette droite vient couper la perpendiculaire élevée en o sur oA : sur ma’ prenons ma égal au produit oc. w : tirons oa, et du point à abaissons deux perpendiculaires, l’une tb’ sur oa, l’autre tb sur og! : soient q et q! les points où ces perpendiculaires viennent couper, l’une la droite oA, l’autre la droite oA’ menée par le point o perpendiculairement sur oa. Partant de là, voici la solution : La droite D’ est parallèle à oA. Elle coupe la droite oc au point 0’, situé en arrière du plan Q à la distance 00° — de Les rotations W', w sont représentées respectivement l’une par oq', l'autre par 0q. 58. Des points m et a abaissons deux perpendiculaires, l'une mg sur oa/, l’autre ae sur mg. Des points m et a’ abaissons de même deux perpendi- culaires , l’une mg! sur oa, l’autre a/e! sur mg'. On a, d’après ce qui précède et eu égard à la réciprocité qui subsiste entre les droites DD’ : 04 == 00 .W)', O4 — 00.1 ( 298 ) ob — w sin (D,D'}, ob" — w sin (D,D') no: {6 me) , me | Ye QC = —— — OC——: 00 = — ob ob ob ob OÙ — © (ONU, 09 0, 1 VOPNRE Si l’on observe d’ailleurs qu’en se composant avec les vitesses de circulation qui résultent, pour les points 0,0’, de leur rotation autour de l'axe L, la vitesse u, représentée par om, doit donner, pour résultantes, les vitesses totales représentées par oa pour le point o, et par oa! pour le point o’, on peut écrire immédiatement ma = ©.0C., Ma — ©. 00. Cela posé, les triangles rectangles moa, moa! donnent, om — ma tang (D’,}) = ma’. tang (D,Ï). De là résulte, en substituant à om, ma, ma/ leurs valeurs respectives u (4). . oc tang (Di) — o'c tang (D,I) — — — const. (0) Lorsque les droites conjuguées D,D’ sont rectangu- laires, les vitesses de leurs points centraux sont dirigées respectivement suivant ces mêmes droites. On a alors tang (D,1). tang (D’,1) — et par suite : u\° 2 NN SRE ") — Const. Le triangle og'i donne les proportions 0q sin (D, D oq sin (D, 1 1) ig _Sin(D', 1) 1) qi sin (D’, J où sin(D, D, D) où “sin(D, D D') 7 PSN NT 7 Déesse mn à (299 ) on à d’ailleurs g'i — og — w et og — w’. Il vient donc, en substituant w" Sin sin (D,1) w'_ sin (D) w sim(D”,1) Me sin(D'1) © sin(DD) © sin(DD) et lorsque les droites D,D’ sont rectangulaires (4) w’—w. tg (D) —0 sin (D,Ï), w = wsin (D’,1) — cos (D,l). Le triangle og'i donne aussi la relation où — 0j +ig + 2oqg.ig! cos (D,D’). De là résulte, en substituant, (5). . . oo —w* + w° + 2w.w’ cos (D,D’) et lorsque les droites D,D’ sont rectangulaires APR EMRRNIHL NN. lof lis sant Considérons les deux quadrilatères mib'a, miba' : ils sont inscriptibles dans une circonférence de cercle et donnent en conséquence ob’.oa — oi.0om — 0b.04’. De là résulte, en substituant, (7). . . 00'.w.w'.sin (D,D’) — u.c.— const. et lorsque les droites D,D’ sont rectangulaires BU VON oN MD US Les équations (1), (3), (5), (7) résolvent numériquement el en général les deux problèmes du n° 57. ( 500 ) n élant la projection du point a sur oÀ, les points n et b! sont situés tous les deux sur la circonférence de cercle ayant la droite aq pour diamètre. De là résulte on. 0q — ob'.oa — oi.0m. et, par suile, PNUD OS, ONM-0 — UE CON Quelles que soient les vitesses des différents points de la droite D, on est, pour chacune de ces vitesses, sa com- posante suivant la droite D : og est d’ailleurs la rotation du solide autour de cette même droite. L’équation (9) ex- prime en conséquence une propriété générale qui subsiste en même Lemps pour tous les points d’un solide en mou- vement, et qu'on peut énoncer comme il suit : Lorsqu'un solide est en mouvement, la vitesse d'un point quelconque de ce solide, estimée suivant une droite quel- conque menée par ce point, et multipliée par la rotation du solide autour de cette droite, donne un produit constant. Nous reviendrons plus loin sur cette propriété et sur quelques-unes de ses conséquences. DU MOUVEMENT D'UN SYSTÈME DE POINTS LIÉS ENTRE EUX D'UNE MANIÈRE INVARIABLE ET SITUÉS OU NON SITUÉS DANS UN MÊME PLAN. 59. Soient m,, Ma, M; rois points non situés en ligne droite : P le plan déterminé par ces points : v,, ve, v, leurs vilesses respectives el simultanées. Décomposons chacune des vitesses v,, 0, v,; en deux autres, lune perpendiculaire au plan P, l’autre située ( SOI ) dans ce plan. Soient v/,, v’,, v/; les premières compo- santes, el v//,, v//,, v//, les secondes. Par les extrémités des vitesses v’,, v/,, v'; faisons passer un plan Q. En général les plans P, Q se coupent. Soit D leur intersection. La droite D ainsi déterminée est celle que M. Chasles (°) a désignée sous le nom de caractéristique du plan P. Nous adopterons cette dénomination. Soient p4, De, p; les perpendiculaires abaissées des points M, Mo, M; sur la caractéristique D. On a évidem- ment Îl s'ensuit que, pour communiquer à chacun des trois points My, Mo, M;, les vitesses respectives v/, v/2, v/;, il suflit d’une rotation qui commence autour de la droite D avec la vitesse angulaire vw. On sait que les vitesses v,, v, v;, prises deux à deux, ont même composante suivant la droite qui Joint leurs points d'application. Cette propriété s'étend d'elle-même et nécessairement aux vitesses v//,,v//,, v//,. Îl en résulte que les perpendiculaires élevées dans le plan P, sur ces vitesses, par les points m,, M», M; VOnt toutes trois se couper en un même point 0’. Il en résulte aussi que l’on a en désignant par r;, re, r; les distances o/m,, o/m:,0!m;, (*) Voir les Comptes rendus de l’Académie, année 1843, t. XVI, p. 1420. ( 302 ) Le point o', ainsi déterminé, a reçu le nom de foyer du plan P. Conservons cette dénomination et désignons par D’ la normale au plan P menée par le point 0’. Il est visible que, pour communiquer à chacun des trois points m,, Ms, M;, leurs vitesses respectives v//,, v//9, vl!, il suflit d'une rotation qui commence autour de la droite D’ avec la vitesse angulaire w’. Concluons que l’état de mouvement des trois points m,, Mo, M; peut étre considéré comme résultant de deux rota- tions simultanées, l'une autour de la droite D avec la vitesse w, l'autre autour de la droite D' avec la vitesse w!. Concluons, en outre, que s’il s'agit des autres points du plan P ou d'un système quelconque de points , faisant, avec les points donnés , partie d’un méme solide, ces deux rota- tions simultanées communiquent en méme temps à tous ces points leurs vitesses actuelles. 60. Les points situés sur les droites D,D’ n'ont d’au- tres vitesses que celles qui résultent pour chacune de ces droites de sa rotation autour de l’autre. Il s'ensuit que les droites D,D’ forment entre elles un système de droites conjuguées rectangulaires, et que les déductions précé- dentes leur sont applicables. La conséquence est qu'elles admettent toutes deux un même axe instantané glissant, et, par suite, que l'état de mouvement d’un plan ou d'un solide peut être considéré comme résultant, à un instant quelconque, d’une rotation autour de cet axe et d’un glissement simultané le long de ce même axe. Cette déduction peut s'établir en suivant la marche in- diquée par M. Chasles dans un article des Comptes rendus de l'Académie des sciences, année 1845, t. XVI, p. 1420. Cet article est intitulé : Propriétés géométriques relatives au ( 303 ) mouvement infiniment petit d’un corps solide libre dans l’espace. M. Chasles y énonce, sans les démontrer, une suite de propositions curieuses. [l nous a paru utile de fournir une sorte de criterium de notre méthode, en pre- nant ces propositions dans l’ordre où l’auteur les énonce et en les démontrant à l’aide de nos principes. Voici d’abord quelles sont ces propositions, dont je conserve le texte, sauf à faire observer que, pour les énoncer à mon point de vue, il faudrait supprimer toute notion infinitésimale, et partout où il est question de la trajectoire d’un point, écrire vitesse au lieu de trajec- toire. : 4° Un plan étant considéré comme faisant parte du corps, les plans normaux aux trajectoires de ses points passeront tous par un même point de ce plan. J’appellerai ce point le foyer du plan. 2° Ce qui distingue le foyer d’un plan de tous ses autres points, c’est que sa trajectoire est perpendiculaire au plan, ce qui n’a lieu pour aucun de $es autres points. 3° Dans le plan il existe une infinité de points dont les trajectoires seront comprises dans le plan même. Tous ces points sont situés en ligne droite. J’appellerai cette droite CARACTÉRISTIQUE du plan. 4 Quand plusieurs plans passent par une même droite D, leurs foyers sont sur une même droite D'. Réciproque- ment, Si plusieurs plans passent par cette droite D’, leurs foyers seront sur la première droite D, de sorte que ces deux droites jouissent de propriétés réciproques. | Cela signifie en d’autres termes que si l’on considère une droite quelconque D, comine faisant partie du corps, les plans | normaux aux trajectoires des points de cette droite passe- _ront tous par une même droite D, ei réciproquement, les ( 304 ) plans normaux aux trajectoires des points de cette droite D’, considérée comme faisant partie du corps, passeront tous par la droite D. Ces deux droites D,D' que j’appellerai DROITES CoNsu- GUÉES donnent lieu à un grand nombre de propriétés qui trouveront leur place plus loin. D° Quand plusieurs plans passent par un même point, leurs foyers sont tous sur un même plan qui a son foyer en ce point. 6° Quand plusieurs plans sont parallèles entre eux, leurs loyers sont sur une droite qui est toujours parallèle à un même axe, quelle que soit la direction commune de ces plans. Cette droite jouit de la propriété que les trajectoires de ses points sont toutes parallèles entre elles, puisqu'elles sont normales aux plans. De sorte que, dans le déplacement du corps, la droite n’a qu'un mouvement de translation pa- rallèlement à elle-même. 7° Si tous les plans sont perpendiculaires à la direction de cette droite, leurs foyers sont sur une certaine droite I parallèle à celle-la et dont les trajectoires de tous les points seront dirigées précisément suivant cette droite T, de sorte que cette droite glissera sur elle-même pendant le mouve- ment du corps. 8 Pendant le glissement de la droite T sur elle-même, Le corps ne pourra que tourner autour d'elle. On peut donc dire que tout mouvement infiniment pelil d’un corps libre se réduit à un mouvement de rotation autour d’un axe qui, pendant cette rotation, glisse sur lui-même. De sorte que le mouvement du corps n’est point autre chose que le mouve- ment d'une vis dans son écrou. 61. Reportons-nous aux déductions et conclusions du ! ( 305 ) n° 59. Elles impliquent directement les conséquences sui- vanl{es : 1° La caractéristique D est le lieu des points dont les vilesses sont dirigées dans le plan P. Pour chacun de ces points sa vitesse est à la fois perpendiculaire el proportion- nelle au rayon vecteur qui va du foyer à ce point. Le lieu des extrémités de ces vitesses est l’intersection du plan P avec le plan mené par les extrémités des vitesses V,, Va, Vs. 2° Le foyer o! est le point du plan P dont la vitesse est normale à ce plan. Cette propriété est caractéristique. Sup- posée commune à deux points du plan P, elle s’étend à tous les autres, et le mouvement se réduit à une rotation simple autour de la droite D. 5° Soit o le pied de la perpendiculaire abaissée du point 0’ sur la caractéristique D; 0, o! sont les points centraux des droites conjuguées D, D’. D’ est la caractéristique du plan P' menée par le point o! normalement à la droite D. o esl le foyer de ce plan. 4 Tout plan passant par la droite D a son foyer sur la droite D’, et réciproquement. 5° Soit m un point quelconque du solide, v la vitesse de ce point, Q, un plan mené par le point m perpendiculaire- ment à la vitesse v. Le plan Q, est le lieu des foyers des plans passant par le point m. | Ces diverses propositions comprennent évidemment les cinq premiers énoncés de M. Chasles. Transportons au foyer o’ et parallèlement à elle-même la rotation w. Pour ne rien changer à l’état du mouvement du solide, nous devrons lui communiquer en même temps une translation précisément égale à la vitesse du point 0’. Nous aurons donc à considérer cette translation et les deux rotations w,w' devenues concourantes. Or, ces deux Sciences. — Année 1859, 299 ( 306 ) rolalions se composent (‘) en une rotation unique autour d'un axe A passant par le point o’ et situé dans le plan mené par la droite D’ parallèlement à la droite D. Il S'en- suit donc que, si l’on considère l’axe À comme faisant partie du solide, son état de mouvement se résout tout entier dans la translation qui résulte, pour cet axe, de la vitesse du point o’ rendue commune à tous ses points. Concluons que l’état de mouvement du solide peut ètre considéré comme résultant d’une rotation autour de l'axe A et de la translation de ce même axe. Cela posé, s'agit-il d’une suite quelconque de plans tous parallèles entre eux et dirigés d’ailleurs comme on voudra? il est évident que toute droite parallèle à l'axe A coupe ces plans en des points dont la vitesse est, pour tous, la même en direction, sens et grandeur. La conséquence est que les foyers de ces plans sont tous sur une même droite parallèle à l’axe A. Cest la sixième proposition de M. Chasles. Supposons les plans considérés tous perpendiculaires à l’axe A. Les foyers de ces plans sont situés sur une droite I parallèle à l’axe A et les vitesses de ces foyers, toutes égales entre elles, sont dirigées tout entières suivant la droite I. Il s'ensuit que l’état de mouvement de la droite X, considérée comme faisant partie du solide, se résout en un simple glissement de cette droite sur elle-même. La conséquence (*) Soit w la rotation résultante et 6 l'angle que l'axe A fait avec la droite D’. On a évidemment co? = ur + w'? 12 lang 6 = — v’ TE ( 307 ) est que le solide glisse avec la droite X, en mème temps qu’il tourne autour d'elle. Ce sont les dernières propositions de M. Chasles. Toutes, ainsi qu’on le voit, se démontrent aisément. 62. Après avoir énoncé les propositions reproduites et démontrées ci-dessus, M. Chasles écrit une suite d’équa- tions : ces équations sont celles que nous avons déduites au n° 58 de la construction géométrique du n° 57. On obser- vera que les équations du n° 58 s'appliquent directement à tout ce qui concerne, pour un plan quelconque P, la déter- mination de la caractéristique D, du foyer o’, et des deux rotations w, w’, à considérer en ce cas. Îl suffit pour cela de supposer rectangulaires les droites conjuguées D, D’. Dès lors l’une est la caractéristique du plan, l’autre est la normale au plan menée par le foyer. Viennent ensuite les propositions suivantes : La rotation du corps autour d'une droite quelconque est en raison inverse du mouvement de cette droite estimée dans sa propre direction. Si, sur différentes droites passant par un méme point, on porte à partir de ce point des segments proportionnels aux rotations du corps autour de ces droites, les extrémités de ces segments seront sur un plan perpendiculaire à la tra- jecioire du point. Il s'ensuit que la rotation minimum aura lieu autour de la trajectoire même du point. Cette rotation multipliée par la trajectoire du point forme un produit constant, quel que soit le point. La première de ces propositions implique les deux au- tres. Déjà nous l’avons établie au n°58. On peut, d’ailleurs, y parvenir directement comme il suit : ( 308 ) Soit m un point quelconque du solide ; mn la vitesse de ce point : L'état de mouvement du solide peut être considéré comme résultant d'une trans- lation représentée par mn et d'une rotation ma autour d'un axe mo passant par le point m. Soit mm/ une droite quelconque passant par le point m. La rotation oa est décom- he en deux rotations simultanées, l’une autour de mm, l'autre autour d’un axe passant par le point m et perpendiculaire à mn. Cette dernière rotation se com- pose avec la translation mn en une rotation simple autour de l’axe instantané principal de la droite mm/. S'agit-il ensuite de la rotation composante autour de mm’, .elle est représentée par la partie de la droite mm’ interceptée entre le point m et le plan mené par le point à perpendiculaire- ment à la vitesse mn. Soit m' le pied de la perpendiculaire abaissée du point n sur mm, et p, q les points d’intersection des droites mn, mm/ avec le plan mené par le point a perpendiculaire- ment à mn. Les triangles rectangles mpq, mnm' donnent METRE NLE ing mm np mn /=TonsE: Or, mg est la rotation du solide autour de la droite mm, et mm! la vitesse du point m estimée suivant cette même droite. Cette rotation mg, cette vitesse mm/ sont constantes pour les différents points d'une même droite. L'équation prouve que leur produit ne change pas en passant d'une droite à une autre. Tout est donc démontré. Prenons encore cet énoncé de M, Chasles : Quand plusieurs droites sont situées dans un méme plan, (309 ) les rotations du corps autour de ces droites sont en raison inverse de leurs distances au foyer du plan. Soit P le plan considéré, o' son foyer ; A une droite quelconque située dans ce plan ; m le pied de la perpendi- culaire abaissée du foyer 0’ sur la droite A ; w/ la rotation du solide autour de la normale élevée en o’ sur le plan P. La vitesse du point m, estimée suivant la direction de la droite À, a évidemment pour expression le produit LA LA oMm.U0 . Soit © la rotation du solide autour de la droite À : on a en général, et conformément à ce qui précède, CR 00). 0.40 .Q.—=coNnst. — ©. u. Or, la rotation w/ est constante pour toutes les droites situées dans un même plan : on voit donc comment le der- nier énoncé résulte immédiatement de l'équation (2). 65. Reprenons la relation que nous venons d'établir : 0Mm.w'.Q —= Const = w.Uu. S'il s’agit de plusieurs plans passant par la droite À, la rotation « reste constante. [l vient donc a.u 0'M.W — = Const. Ce qui montre que, pour tous les plans menés par une méme droite À, la rotation d’un plan autour de son foyer est en raison inverse de la distance de ce même foyer à la droite À. L’énoncé que je viens de reproduire m'a été fourni par (310) M. Gilbert en même temps que l’énoncé suivant, qui ma paru curieux, et dont j'ai cherché une démonstration di- recte. Toute droite D passant par le foyer d'un plan a pour con- juguée une droite D’ située dans ce même plan. Concevons un cône droit à base circulaire, ayant pour sommet le foyer du plan P et pour axe la normale à ce plan menée par le foyer. Si l'on prend successivement pour la droite D cha- cune des génératrices de ce cône , la conjuguée D’ aura pour enveloppe une section conique dont le foyer sera le foyer du plan P, et la directrice la caractéristique de ce même plan. Si, d’ailleurs, 9 désigne l'angle des droites D avec la nor- male au plan P, w’ et w, les vitesses de rotation simultanées du plan autour de son foyer et de sa caractéristique, la co- nique sera une ellipse, une hyperbole ou une parabole suivant que l'on aura 10 tang 0. «4 trs |? = Considérons ensuite le plan mobile comme faisant partie d’un solide en mouvement. La conique, déterminée ci-dessus, est le lieu des foyers des plans qui sont inclinés sur le pre- mier d’un angle E — o) el qui passent par son foyer. B—"#—"# Soit o’ le foyer du plan MEET" EE P; BB’ la caractéristique de FR ce plan; N la normale au € | a point 0’; o'a la projection \Dp sur le plan P d’une droite Jr quelconque D, passant par le point 0’; 0 l’angle de la /€ droite D et de la normale N. La rotation w’, qui subsiste autour de la normale N,se ( 311 ) décompose en deux rotations simultanées, l’une = au- tour de la droite D, l’autre w/ tang. 0 autour de la droite o'a. Considérons en même temps cette dernière rotation et la rotation w qui subsiste autour de la caractéristique BB’. Les axes de ces deux rotations concourent en a. Il s'ensuit qu’elles se composent en une rotation unique autour d'une droite située dans le plan P et passant par le point a, soit ac cette droite. Il est visible que la droite ac est la conju- guée D’ de la droite D. On à d’ailleurs, conformément à la règle du parallélogramme des vitesses, w’ tang.9 sin BaC vw ” sinoaC Soit m le point où la perpendiculaire élevée en o/ sur o!a vient couper la droite ac, et n le point de la perpendi- culaire abaiïssée du point m sur la droite BB’. Les triangles rectangles mna, mo'a donnent mn —= am.sin BaC, mo’ = am sin o'aC. De là résulte mn sin BaC w' A lang dt. mo sin o’aC w et, puisque, par hypothèse, l'angle 0 est constant, il s'ensuit que le rapport de la distance mn à la distance mo’ demeure invariable pour toutes les positions possibles de la droite D autour de la normale N. Concluons que le lieu des points m est la section conique ayant le point 0! pour foyer, et la droite BB pour directrice, c'est-à-dire une ellipse, une hyperbole ou une parabole selon que la tangente de l'angle 9 est supérieure, inférieure ou égale au rapport — - ( 312 ) Concluons en même temps que, dans la description de cette courbe, les vitesses du point m sur les droites o/m et pm sont proportionnelles à ces droites, èt peuvent étre repré- sentées respectivement, l'une par mo, l'autre par mn. Cela posé, observons que les droites o/a, na sont les perpendiculaires élevées respectivement l’une en o/ sur o!m, l’autre en n sur nm, Il en résulte que la droite ma fixe, pour le point m, la direction de sa vitesse sur la co- nique considérée, et conséquemment que celte droite est, pour ce même point, la tangente à cette courbe. On voit ainsi que la section conique déterminée par l'équation (1) est l'enveloppe des positions de la conjuguée D". Dans la rotation du plan P autour des droites N et BB, le point m a pour composantes de sa vitesse actuelle » : 4° la vitesse o/m.w’ située dans le plan P et parallèle à o'a; 2 la vitesse nm .w normale à ce même plan. Soit 9’, l'angle que la vitesse v fait avec la normale N ; on a évidemment 0'm . 1" tang 0 = — nm .w et eu égard à l'équation (1) tang 0 — col. 6. Il suit de là que le plan mené par le point o/ et par la droite D, tangentiellement au cône décrit par cette droite, a son foyer précisément en m. La conséquence est que la conique déterminée par l'équation (4) est le lieu des foyers des plans tangents au cône décrit par la droite D. 64, Terminons par quelques remarques générales rela- tives à l’état de mouvement d’un solide. Soit [ l'axe instantané glissant. Toute droite N, perpendiculaire à l'axe F'et coupant cet axe, est dans l’état de mouvement de la droite D du n°55. (313) Elle glisse suivant l’axe [ avec la vitesse w et tourne autour de ce même axe avec la vitesse ©. = Les droites, suivant lesquelles sont dirigées les vitesses des différents points de la droite N, forment un parabo- loïde hyperbolique , dont le centre est au point de rencon- trer des droites N et I. Tout plan P qui coupe l'axe I contient une droite N, el celle-ci détermine la position correspondante du para- boloïde hyperbolique mentionné ci-dessus. Le plan P touche ce paraboloïde en un point m de la droite N, et il lui est normal en un autre point m/ de cette même droite. Le point m’ est le foyer du plan P. La droite, suivant laquelle est dirigée la vitesse du point m, est la caracté- ristique de ce même plan. Si plusieurs plans P passent par une même droite N, le lieu de leurs caractéristiques est le paraboloïde déterminé par les vitesses des différents points de la droite N. Si plusieurs plans P passent par un même point de l’axe T, et qu’ils coupent cet axe sous un même angle, le lieu de leurs caractéristiques est un hyperboloïde de révolution à une nappe, ayant son centre au point commun d'intersec- tion, et. la droite I pour axe. Prenons trois axes coordonnés rectangulaires dont l’un, l'axe des z, coincide avec la droite E. Soit Q un plan mené par la droite I perpendiculaire- ment au plan P; L l’intersection de ces plans; y l'angle des droites 1, L; « l’angle que fait avec l’axe des x la trace du plan Q sur le plan des xy; z' la distance comprise entre l’origine et le point où l’axe [ perce le plan P. On a pour équation générale du plan P X COS à + y Sin + 2 {ang y = 2" lang .y. ( 514 ) Soient Lo; Vos %3 leS Coordonnées du foyer du plan P, on à u u LL T,—=—-cCoty.SIMax, Y,——-Ccoty.Cc0Sax, 20—=Z (Q) (o) ! Les points de la caractéristique, situés dans les plans 3— 2%! et :—0, ont pour coordonnées respectives, le pre- mier : (2 . u . 2,=2, Y,—=—-tigycosx, x,—-tgy.sIna; (©) &Q 1 le second : re u ; u . 3,=0 y,—=| Zz'sina—-cosc |tg 7, r—(< eose+ sine} tgy. [@) A] La droite conjuguée de la caractéristique passe par le foyer et coupe le plan des xy en un point dont les coor- données æ;, y, z; Ont les valeurs suivantes : re u |: fa #30 v=| 2 sin a+" os eo re [r'e0sa" sina)cot.» (@) @ Soit m un point quelconque du solide; D la droite sui- vant laquelle est dirigée la vitesse de ce point; [/ une pa- rallèle à l'axe [ menée par le point m; n un point quel- conque de la droite D; no la perpendiculaire abaissée du point n sur [’; D’ la conjuguée de la droite D. Cela posé, on démontre aisément et sans caleul les pro- positions suivantes : Les caractéristiques (‘) passant par le point m sont les (*) Les caractéristiques se distinguent des autres droites, en ce que les vitesses de leurs différents points sont toutes dirigées dans un seul et même plan. C'est par rapport à ce plan que toute droite jouissant de cette pro- priété prend le nom de caractéristique. (315) génératrices du cône dont le sommet est au point m, el dont la directrice est la circonférence de cercle construite sur le diamètre on dans un plan perpendiculaire à l’axe I. Les plans dont les génératrices de ce cône sont les ca- ractéristiques passent tous par la droite D, et ils ont leurs foyers sur la droite D’. Les projections de ces foyers, sur les caractéristiques qui leur correspondent respectivement, sont situés en même temps sur le cône déterminé ci-dessus, et sur la surface d’un cylindre droit à base circulaire. Ce cylindre est déterminé par les droites FT, [” qui sont deux de ses génératrices, et dont la plus courte distance est égale au diamètre de la base. Soient plusieurs droites D coupant en un même point et à angle droit une droite N. Les droites conjuguées D' cou- pent à angle droit la droite N, et sont toutes parallèles entre elles. Lorsque plusieurs droites D sont situées symétrique- ment par rapport à l’axe [, les droites conjuguées D’ rem- plissent cette même condition. Entre un système quelconque de droites D et le système correspondant des droites conjuguées D’, il existe de nom- breuses relations numériques : ces relations sont toutes implicitement comprises dans celles que nous avons dé- duites au n° 58 de la construction géométrique du n° 57. Nous laissons au lecteur le soin de poursuivre ces recher- ches, qui ne présentent aucune difficulté. (316) Sur les variations des éléments des orbites planétaires ; par M. Schaar, membre de l’Académie. X. Reprenons les valeurs générales de p, qg, p', q', etc., qui, à cause de g — 0, sont p = Nsin8+N, sin (g,t + B,) + g —NcosB+N, ai + 8) +R cos (g,t + B,) + p —N sin 8 + N' sin (gt + B,) + N,' sin (g,t + LB.) + q' DANCE Lane À Non à 8) à et rappelons-nous que p, — q, p', — q' sont les coor- données des pôles des orbites des planètes m, m/, etc., projetés sur le plan xy. Considérons le plan qui à pour équation æNsnB—yN cos 8 + z — 0. Nous démontrerons bientôt que la somme des carrés des inclinaisons des orbites sur ce plan, multipliés respec- tivement par les facteurs m V/a,m! Va’, ete., est un mini- mum; on peut donc prendre ce plan pour celui des æy, et les valeurs précédentes de p, q, p', q’, ete., se simplifie- ront; car on a alors N — 0 et, par suite, p —N, sin (g,t + B,) + N, sin (gt + B,) + ... q =N, cos(gt + B) + N, cos (g,t + B,) + ... p — NN sin (gt + 8,) + N° sin (g,t + B,) + q = NN; cos(g,t + B,) + N, cos (g,t + B,) + £a (317) Il est facile de prouver que le plan que nous venons de considérer est le plan du maximum des aires du système planétaire, ou du moins ce que devient ce plan, lorsque, dans sa détermination , on néglige les termes d’un ordre supérieur au premier par rapport aux masses des planètes, aux inclinaisons et aux excentricités. On sait, en effet, que si l’on représente par CG + C'y + C3 —0, l'équation de ce plan, les coefficients c, c’, c!/, en négli- geant les termes qui contiennent les produits des masses des planètes deux à deux, sont déterminés par les équa- tions | dz dy 6e —=ÈiMm|\Yy = 7. |) dt 2) . | dx dz C —"Sm\2 = x ; da) dy dx = Em |\r — — y — dt sl En se bornant à la même approximation, on peut sub- stituer, dans ces formules, aux variables et à leurs dérivées ile valeurs elliptiques, et comme les quantités x - = y ‘ _ __— He yE — Le sont les projections 2. les trois ue coordonnés du double de l'aire déerite par le rayon vecteur de la planète m pendant l’unité de temps, on aura, en observant que les cosinus des angles que le plan de cette orbite fait avec les plans coordonnés sont cos ©, — sin o cos 0 et sin o sin 6, dy dx T——— y — — k Cos &, FN UT À (318) dx z j Z——%— — — k sin + cosp, dt dt z dy si — — 3 — sin »sin 6. on oe | j Les valeurs précédentes de c, c’, c!'’ deviennent ainsi ec — Emksin sin, c'——YŸmk sin + COS0, C'— Emk Cos ©. En négligeant les carrés des inclinaisons et des excen- tricités, on peut faire cos o — 1, remplacer sin @ par tang o et faire k — V” Ma, M étant la masse du soleil; on aura donc c— VMeEmV'ap, c ——V M £=m V'ag, c'— VM £mV'a. Mais nous avons trouvé ($ VIT), _ K Em V' ap — N sin 8, . K Em V’ ag ge" cos B, équations qui, à cause de K — N°sm V’a, deviennent £mV' ap — N sin 8m Va, Em V'ag — N cos B£m Va; ti (319) on à donc agrée" É ce — c’NsinB8, € ——cC’N cos 8; et, par conséquent, l'équation du plan du maximum des aires coincide avec l'équation zN sin 8 — yN cos B + z — 0. On peut remarquer que le pôle de ce plan se projette sur celui des æy en un point dont les coordonnées sont N sin Bet — N cos 6. XI. Si l’on prend ce plan pour celui des xy, on aura, à cause de N — 0, 2m V'ap —= 0 EmV' ag — 0, et de ces équations résulte immédiatement la proposition suivante : | Si l’on suppose qu’on ait concentré aux pôles des orbites des planètes des masses égales à m V’a, m V’a!, etc., leur centre de gravité sera situé au pôle du plan du maximum des aires. Il est évident que le premier membre de l’équation EmVa (p° + q°) — constante est la somme des moments d'inertie de ces masses par rapport à l'axe des z; il suit de là et d’une propriété du ( 320 ) centre de gravité que celte somme devient un minimum par rapport à la normale menée au plan invariable par le centre du soleil. On peut donc considérer le pôle de ce plan comme un point central autour duquel tournent les pôles des orbites des planètes en s’en éloignant et en s’en rapprochant alternativement. Il est facile de prouver que les limites supérieures des inclinaisons des orbites sur le plan invariable sont plus petites que sur tout autre plan; car si l’on prend ce plan pour celui de X,Y,, et si l’on prend , en outre, l'axe des X dans le plan XZ, et par suite l’axe Y, dans le plan YZ,, on aura, en négligeant le carré de l’inclinaison mu- tuelle des plans XY et X,Y, et en désignant par p,, q, ce que deviennent p et g par rapport aux nouveaux axes, p —=p, + Nsin 8, qg = q, + N cos 8. On a donc, à cause de EN;m Va 0, les relations EN;m V’ap — ENm V ap, ; ENm V’aq — ENm V’aq.. Il résulte de ces équations et des formules du $ VIT que les coefficients N;, N;, N/7... et l'angle G; ne changent pas par cette transformation de coordonnées ; par conséquent , la somme NAN SIN ee qui est la limite supérieure de l'angle ©, devient un mini- mum lorsqu'on à N—0, c’est-à-dire lorsque le plan des XY coincide avec celui du maximum des aires. Ce plan ù À j 1 + | (321 ) détermine donc la position moyenne des orbites autour de laquelle elles oscillent périodiquement. Lorsque la quantité EN: + N° + N°4. —92N.N, — 2N.N. — 2N.N, — 1 2 dans laquelle tous les coellicients sont supposés pris avec le signe + est positive, l’inclinaison o est susceptible d’une limite inférieure égale à {. Si l'on désigne par L la limite supérieure, on aura évidemment BIENS =OUN 20 NN een 1) el, par suite, I=VOIN + N+N.….)—L:. De l'équation tangente 65 —? 7 on tire, en dérivant, par rapport à #, el, par suite, dé gp? = = N° g;+ N° 9+Nig: +... +NN, (9:+-9) cos [(q1—Qo) t+B1—8;] NN: (91495) COS [(91 —9s) +81 — me Dans notre système planétaire, toutes les racines g,, Je, elc., sont négalives, et, par conséquent, aussi la va- leur moyenne du second membre de cette équation; si l’on a, en outre, abstraction faite du signe N°9, + Ng, + N5g, +. > NN, (9, + g,) + N,N;(g, + g.), + NN: (9, + 9: + … Sc1ENCESs. — Année 1859. 93 (322) ou, ce qui revient au même, 2 (Nig, + N:g, + Nig, + …) > (N,g, + N,g (N, + N, + N, + ..), + N,g, + …) 2 le mouvement des nœuds de la planète sera constamment rétrograde : c'est ce qui a lieu, en effet, pour les principales planètes de notre système. On a vu, dans le $ VIT, que le mouvement séculaire des orbites est le même que si leurs pôles s’attiraient propor- tionnellement aux masses des planètes multipliées respec- tivement par les racines carrées des demi-axes et en raison directe de leurs distances. Cette remarque conduit immédiatement à la détermination des intégrales que nous avons trouvées précédemment : il est aisé de voir, en effet, que les équations sm V”ap — constante, sm V/aqg — con- stante se rapportent au principe de la conservation du mouvement du centre de gravité et l'intégrale 3m V”a : au principe des aires. Le principe des forces vives conduit à l'équation mx Va — k,9, + kg, + … dans laquelle v’ v’, etc., sont les vitesses des pôles des or: bites. On peut conclure de là que les orbites des grosses pla- nètes de notre système se déplaceront toujours avec une très-grande lenteur. XIT. Considérons le cas de deux planètes et déterminons les courbes décrites par les pôles des deux orbites : à ( 325 ) cause de la petitesse des inclinaisons, on peut supposer ces courbes planes et situées dans le plan mené paral- lèlement au plan invariable par le pôle de ce plan. Trans- portons donc l’origine des coordonnées en ce point, et prenons pour axes des x et des y des droites parallèles aux axes primitifs, en changeant, toutefois, la direction de l'axe des y; p et q seront alors les coordonnées du pôle de la première orbite et p', q' celles du pôle de la seconde. Or,on a p —=N, sin(gt+8,), qg —N, cos (gt + 8), D —N; sin (gt + 8), q — N’ cos (g,t + B,), d’où l’on tire , — — — tang (gt + 8), q Donc les deux pôles sont toujours situés sur une même droite passant par le pôle du plan invariable et décrivent autour de ce point comme centre, avec une vitesse an- gulaire égale à g,, deux circonférences de cercle dont les rayons sont Net N/, abstraction faite du signe. Il suit de là que les plans des deux orbites se coupent toujours suivant une droite située dans le plan invariable et que leurs nœuds sont animés d'un mouvement uniforme et rétro- grade, puisque g, — — (a a’) — {a’, a). On sait que NmV'a + N'mV'a —0, donc N, et N,' sont de signes contraires ; par conséquent, ( 324 ) l'origine des cordonnées est située entre les deux pôles, et les rayons des cercles décrits sont inversement propor- tionnels à mV”/a, m' V/a': ce qui résulte, d’ailleurs , de ce que le centre de gravité des deux masses mV/a, m'V/a! placées aux pôles des orbites, se trouve au pôle du plan invariable., 11 est même facile de vérifier que la force cen- trifuge, à laquelle donne naissance la rotation des masses mV/a, m' V'a/, est précisément égale à leur attraction mutuelle, suivant la loi énoncée précédemment. Les or- bites des deux grosses planètes de notre système se dé- placent longtemps, à peu de chose près, d’après les lois que nous venons d'énoncer; l’action des petites planètes sur Jupiter et Saturne reste toujours très-faible; celle d'Uranus, à cause de son éloignement, ne se manifeste d'une manière bien sensible qu'après un grand nombre de siècles. Les courbes décrites par les pôles des deux orbites, pendant l'intervalle d’une révolution de ces points, qui est d'environ 56,000 ans, ne s'éloigne pas beaucoup de la forme circulaire; nous verrons plus loin comment Uranus altère à la longue les mouvements des deux orbites, Considérons maintenant le cas de trois planètes : on a pour déterminer le lieu des pôles des orbites les équations p —=N, sin(gt + B,) + N, sin (gt + B,), q =N, cos(gt + B,) + N, cos (g,t + B.), p'— N, sin (gt + B,) + N,' sin (g,t + 8,), q = N, cos (gt + 8,) + N° cos (g,t + B,), p'= N'" sin (gt + 8,) + N," sin (g,t + B,), g'—N;" cos (gt + B,) + N,” cos (g,t + B,). On tire de ces formules plusieurs conséquences remar- quables; en ajoutant les carrés des deux premières, on à ( 325 ) pour la distance du pôle de la première orbite à l'origine des coordonnées, og =N; +N, +92N, N, cosf(g, — g,)t + 8, — B,]; I on aura de même 7? an N° Pr N° à A 2N N° COS [(9, — g,)t SE B, +4 BE ge —N,? + NN," + 2N/'N," cos[(g, — g,)t + 8, — 8,]. (9, Fan 9) L + B, — 8, =NT, on aura cos [(g, — g,)t + 8, — B,]= Æ 1, suivant que n# est un nombre pair ou un nombre impair, et par suite, — »—=N, £N,, o LS N/ += Ne po en N,”, en ayant soin de prendre les seconds membres avec le signe +. Or, il est clair que ces valeurs sont respective- ment les plus grandes ou les plus petites que puissent prendre les angles +, o', o//, suivant que les deux termes du second membre sont de même signe ou de signes con- traires ; donc les inclinaisons des trois orbites sur le plan invariable deviennent à la fois des maximums ou des mini- mums. Ainsi, dans le système formé par les trois pla- nèêtes, Jupiter, Saturne et Uranus, N, et N, sont de signes contraires, tandis que N,', N,° sont tous les deux positifs ( 326 ) et N,”, N," tous les deux négatifs; donc, lorsque l'inch- naison de Jupiter est un maximum, celles des deux autres planètes sont des minimums, et réciproquement. Je dis, de plus, qu'au même instant les trois pôles sont situés sur une même droite passant par le pôle du plan invariable, ou, en d’autres termes, que les trois orbites se coupent alors suivant une même droite située dans ce plan. En effet, la condition (g, — g,) t + 6, — 6,— "x donne sin (9,t + B,) —= + sin (gt + B,), cos (9,t + B,) — + cos (g,t + B,), el par suite p —=(N, ÆN, )sin(gt+8), q —=(N ÆN, )cos(gt + B;), p ={(N;/ EN, )sin(gt +8), qg —(N'ÆN, )cos(g,t + B,), p'—= NME 1 pet sin (g,t AE B,), g'= ATÉS Ni cos (gt jh Bi), d'où l’on tire = VF — Lang (g,t ni E* B,); donc les trois pôles sont situés sur une même ligne droite passant par l’origine des coordonnées, ce qui démontre la proposition. On voit, de plus, que deux intersections consécutives des trois orbites font toujours entre elles le même angle gt + f,, le temps { étant déterminé par l'équation (g, —g,)t+8, —B8,—= 7. Il est facile de s'assurer que les inclinaisons mutuelles ( 327 ) des orbites sont, au même instant, des maximums ou des minimums ; CAT On à E = (p — pp} +(g — g} = (NN) + UN — NN) + 2(N; — Ns) (N; — N3/) cos [(g1 — ga) © + GB; — Ba], £ étant l’inclinaison des orbites des planètes m et n’. Il suit de là que la somme des deux quantités N, — N;' et N,—N,', prises avec leurs valeurs absolues, est une limite supérieure de £, et que leur différence est la limite infé- rieure du même angle. Nous avons pensé qu’un relevé géométrique du mouve- ment des pôles des orbites des trois grosses planètes de notre système et de l’écliptique ne serait pas inutile; on pourra ainsi se faire une idée nette du déplacement de ces orbites; nous avons donc calculé les coordonnées p, q, etc., de 5,000 ans en 5,000 ans, à partir du 1* janvier 1800, pendant 100,000 ans. Nous nous sommes servis pour cela des formules numériques contenues dans le $ 534 du mé- moire de M. Leverrier. Il faut remarquer que ces courbes, surtout celle que décrit Le pôle de l'orbite d'Uranus, seront altérées d’une manière assez sensible par l’action de la nouvelle planète Neptune, dont on n’a pas tenu compte. L'action des quatre petites planètes sur les trois grosses masses de notre système est assez peu sensible; on peut donc considérer le déplacement des orbites de Jupiter, de Saturne et d’'Uranus, comme le résultat de leur attrac- tion mutuelle, et s'assurer ainsi de l'exactitude des propo- sitions que nous venons de démontrer. Dans la fig. 4, E représente le pôle boréal de l échptique, en 1800, et P, J, S, U ceux du plan invariable et des orbites de Jupiter, de Saturne et d'Uranus; EQ est une droite menée parallèlement à la position moyenne de la (328 ) ligne des équinoxes à la même époque; JR , ST, UN sont les courbes décrites par les pôles des orbites de Jupiter, de Saturne et d'Uranus, et la courbe EC représente la marche du pôle de lécliptique; les chiffres 1, 2, 5, placés en différents points de ces courbes, indiquent les lieux des pôles 5,000, 10,000, 15,000 ans, etc., après le 1° janvier 1800. Nous terminerons en donnant une table des limites supérieures et inférieures des inclinaisons des orbites sur le plan invariable. Limites Limites PLANÈTES. SUPÉRIEURES. INFÉRIEURES. Mercure . 70 49’ 49" 3° 38 53/ ENS, 4 af 24m te 5 44 18 » La Terre . 5 17 50 » Mars 5 54 58 à Jupiter . | 0 26 56 0 16 42 Saturne 0 58 27 0 49 55 Uranus. 0 58 56 | 0 55 56 Le mouvement des nœuds des quatre planètes, dont les inclinaisons sur le plan invariable ont une limite infé- rieure, est toujours rétrograde. ss (529) Variations du grand axe de l'excentricilé et de la longitude du périhélie. XIIT. Avant de nous occuper de la détermination des varia- tions des éléments qui fixent la forme et la position de l’ellipse décrité par la planète dans le plan de son orbite, nous rappellerons en peu de mots les formules du mou- vement elliptique. Soient : C le centre de lellipse, S le foyer occupé par le so- leil, AB— 2a le grand axe et e l’excentricité ou le rapport + « Ces deux éléments déter- minent la forme de lel- lipse; sa position dé- pend de l'angle OSA qui fixe la position du périhélie À par rapport à une droite fixe SO. Désignons par v l’angle OSM qui détermine le lieu de !a planète dans son orbite ou sa longitude, et par r le rayon vecteur SM , l'équation polaire de l’ellipse sera LES À + ecos(v — «) On sait que les aires décrites par le rayon vecteur sont proportionnelles au temps ; donc, si l’on représente par t le temps employé par la planète pour aller du périhélie A au point M et par T le temps d’une révolution de l’astre, on aura zx? RE ASM — T ( 330 ) D'après une propriété de l’ellipse, les deux demi-seg- ments AMN , AM/N sont entre eux comme les demi-axes de la courbe; les triangles CMN, CM/N sont d’ailleurs dans le même rapport; donc, il en est de même des sec- teurs ACM, ACM/, et l’on a, par conséquent, ACM — ACM/V'1 — e, Si l'on représente par u l'angle ACM/ ou l’a- nomalie excentrique, on aura sect, ACM — ! œ@uV’1 — v; le triangle SCM à d’ailleurs pour mesure 1 1 ——— 1 RAR. | 3 SC-MN = = ae V1 — eMN—=aeVA — e sin uw, donc 1 —— Ù ASM =s#Vi—e (u — esinu) el par suite 27 T (2). t—u—e sin u. Exprimons aussi le rayon vecteur en fonction de l'angle u : on a, comme on sait,r — a +e.CN; mais CN — — a cos u, donc | (Ben 4050 re Ml Rama) La comparaison des valeurs de r, fournies par les équa- tions (1).et (5), donne sans peine cos u — € , sinuV/1—e’ (4), cos (0 — ©) = ———, sin(0 — 0) = 1—ecosu 1 —ecosu Le I A +e 1 JT lang al — «) == rs angau. (331) VIE Eu Je double de l'aire décrite par le rayon vecteur de la planète pendant l’unité du temps, on aura Désignons par 4 la quantité ==" T7 6": Si l’on représente par F la force en vertu de laquelle la planète décrit son orbite autour du soleil, la force accélé- ratrice qui tend à éloigner cet astre du soleil sera l’excès de la force centrifuge sur la force F, et l’on aura d” dv\° Li di Mais l'équation (1) mise sous la forme À + e cos (v — «) a (1 — e°) 1 7 donne dr kesin (uv —«) de Nate) en dérivant une seconde fois, il vient nt de k° dt 75 ar’ (4 — e°) donc k° a er) ri La force F est donc en raison inverse du carré de la ( 332 ) distance, elle est d’ailleurs proportionnelle à la somme des masses du soleil et de la planète; en représentant celte E somme par p, on aura donc Ts — 4 el par suite EE LES LR REV CRE Fi #2 27 \ En désignant par n le moyen mouvement -- de la planète el en comparant cette valeur de k à la précédente, on aura 35 Vu — na’, et l'équation (2) donnera, en désignant par / une constante qui dépend de l’origine du temps, a° Ê (23 MONT EE D EE 07 SO 174 Abaissons une perpendiculaire du centre du soleil sur la tengante menée à l’ellipse au point M, lieu de la planète; en désignant par p cette perpendiculaire, on aura Si l’on représente par v la vitesse de l'astre, on aura pv = k = V'ua (1 — &), et, en substituant, dans l’équa- tion précédente, la valeur de p tirée de cette dernière, il vient (9) . . . . . à ——-——, A présent que nous avons sous les yeux les formules qui ( 395 ) se rapportent au mouvement elliptique de {a planète, nous allons déterminer les variations que subissent la forme elliptique de l'orbite et sa position dans son plan par l'effet d'une planète troublante m/. XIV. Décomposons la force perturbatrice en trots autres forces rectangulaires dirigées , la première normalement au plan de l'orbite de la planète troublée, la seconde, sui- vant le prolongement du rayon vecteur SM et la troisième, perpendiculairement à ce rayon vecteur et dans le sens du mouvement de l’astre. Nous venons de voir que la première de ces trois com- posantes produit le déplacement du plan de l'orbite; exa- minons maintenant l’effet que produisent les deux autres forces que nous représenterons par les lettres P et Q. La force Q, dont le moment, par rapport au centre du soleil, est Qr, tend à accroître l’aire décrite, pendant l’in- stant dé, par le rayon vecteur de la planète troublée de la quantité £ Qr; on aura donc la formule dk dia ! (a) Qr pour la détermination de la variation de la quantité k. On trouvera avec la même facilité, la variation du demi- grand axe a; car si l'on. désigne par T la composante tan- genlielle de la force perturbatrice, ou, ce qui revient au même, la somme des composantes des forces P et Q suivant la tangente menée à l’ellipse au point M dans le sens du mouvement de la planète, l'effet de cette force sera de faire prendre à la vitesse V, pendant l'instant dt, l’accroisse- ( 394 ) | ment Tdt; et comme le rayon vecteur r ne change, pen- dant le même instant, que d’une quantité infiniment petite du second ordre, l'équation (9) donnera, par la différen- tiation, Les cosinus des angles es la tangente MT fait avec MR 5 et MQ po évidemment -etr-, Où, Ce qui revient au - k même = + -el—; on aura Wu r p dr 0 k Vi ete NP = dt r et par suite (b) da ” %a? dr k\ YA P dt 174 Cherchons à présent la variation de la quantité « ou de la longitude du périhélie. On y parvient très-simple- ment de la manière suivante : si, au moyen de l'équation dr ke sin (v — - = — on. PRE SRE et à laquelle on dt a (1 — peut donner la orme © E sin (v — «), on élimine k2? l’excentricité e de l Fa n (1) mise sogs la forme - — —1 + 6 COS (0 — «), On aura, en faisant © ——= f!, . kr” n24 tang (v — w) Ti au te Bts” mr Observons maintenant que les forces perturbatrices P et Q font prendre, pendant l'instant dt, aux quantités r’ et k les ( 335 ) accroissements Pdt et Qrdt ; on aura donc, en différentiant, dc de kPdt + r'dk 2r'k°dk RO à À OS (v &) PA) a il 1 ur mr k2 ou , à cause dre 1 — e cos (v — o), do 2k° ue — —= — KP cos (v — «) — | cos (0 — «) — | Qrr’. dt mer En substituant dans cette équation à r’ et à cos (v — «), qui se trouve entre crochets, leurs valeurs précédentes, on peut l'écrire ainsi : ds “ k à 742 k (ce). e— —=—Q sin (v — ©) |1 + — — P cos (v — «). dt 772 k° k Exprimons maintenant les variations de k, a et w au moyen des dérivées de la fonction R—m/ [5 EE | . XV. dede di: dE Nous avons vu que les dérivées —> ==> —— représentent ee UE les composantes de la force perturbatrice suivant les trois axes coordonnés. Mais le rayon vecteur r fait avec ces axes des angles dont les cosinus sont dx dy dz dr dr dr on aura donc dR dx dR dy dR dz = — — + — + — —, dæ dr dy dr dz dr ( 336 ) el par suite La tangente MT fait avec les troix coordonnés des angles dont les cosinus sont dx dy dz. » — ? rdv rdv rdv on à donc aussi De 2 dx paie dy dR = dx dv 7 dv: dz do ou bien 1 dR rdv En substituant ces valeurs de P et de Q dans les variations de k et de a, on aura dk dk dt dv da FAT Fe dr dR dv AE. à uw \dr dit is du dt ou da 2a’ dR T'EURE æ dl Puisque, par les formules du $ précédent, v— © + une fonction des contantes a, k el 40 t + l, et que la constante (357) | se trouve toujours ajoutée au temps £{, on a évidemment dR dR dR dR Hd CNT dù et, par conséquent, dk. dR dt de da 2a° dR Nat Te LT Si l’on substitue la valeur de l’excentricité e tirée de l'équation (7) en fonction de k dans les équations (3) et (8), l'élimination de l’angle w donnerait r en fonction des con- stantes a, k et de £ + !. Cherchons la dérivée partielle de r par rapport à #; sans effectuer cette élimination ces équa- tions donnent dr du de — — (e Sin 4 — —- COS U) 4 —» + ur fige du ; (1 — e cos u) — — sin u = 0, de SES TE | du et en éliminant a dr e—cosu de EE —— 12 dk d—ecosu dk Mais on a de k cos u — e = D ——— dk ae A — ecosu 19 PS Sciences. — Année 1859. el par suite Cherchons de même la dérivée de v par rapport à k; preuons pour cela les logarithmes des deux membres de l'équation (5) et dérivons ensuite par rapport à celte quan- lité, nous aurons, 1 dv | Û Î ar sin (U— «)dk 1—e ” sin u de | dk’ : : du de el par suite, en y substituant pour et leurs valeurs précédentes, dv 1 "| k sin (v — «) HE EN EN IELER ae ou, ce qui revient au même, dv ci k sin (v — «) ne = AS TS dk k° er Au moyen des valeurs précédentes de 2 et de D l’équa- tion (c) pourra s’écrire de la manière suivante : do dv dr ET dt dk dk ou bien de dl dv dr DITS du dE CU ( 339 } et comme la fonction R ne contient pas explicitement fa quantité £, on aura Il nous reste à chercher la variation de la constante !. Or, si l’on substitue dans l’équation (8) la valeur de u tirée de l’équation (5), on aura € + l'exprimé en fraction de a, k et de la variable r. Cette relation donnera dl dl da dl dk de cilede ou bien, en y substituant les valeurs de PL de < = = Lrouvées précédemment, dl 2a° dR dl dR dl — == — ————— — — mn or dt LT dd dv dk et 1l suflira de LUE LT cette équation les valeurs des dérivées partielles %, - ÿ Mais on ia se HS du caleul de © Lo Cr OU a + = — étant la dérivée partielle der par fappoft à a,et, par NCREN UE dl M 2a° dR dl dr dR dl Me dE de an de de dE Calculons la dérivée — À cause de = = — he on à ape dl kV'a cosu — e k° (cos u — e) — ——— .….— _—. … ’…. _ -_ _… …—_ —_—_—_© —— —— 2 | 5 dk auVx esinu we sin uV/1 —e° ( 340 ) ou bien (4) dl k? cot (0 — «) Fe H°e” k2 Pr 7 L'équation (1), mise sous la forme cos (v — &) = ——» donne aussi k° à dd w de k° cos (v — «) SN (0 — ©) ——> ————— — — da e da 2a° ue du k° cot (v — «) HA dua°e° dl d mr En comparant les valeurs de © et de , on en déduit dl 2a° dv dk uw da’ on a donc dl 2a° ee dl dr dR = dt pu \di dr da ” dv da Il est facile de voir que la quantité entre parenthèses est la dérivée de R par rapport à a; car on a dR dR dr dR dv dr RE es eee be em eee ft à dl dr dl dv dr dl à * dl dr et, par suite, à cause de. = dl 2a° © | ÿ ' dv dr da Ÿ dv da (£ dr dR dv dr dR _ Hi d r da ’ (341 ) donc enfin dl cu 2a° dR dt æ da XVI. Rassemblons maintenant les formules que nous venons de trouver, en y joignant celles que nous avons obtenues dans le $ IT pour les variations des inclinaisons et de la longitude des nœuds ; nous aurons les six équations da 2a° dR dl 2a° dR Mo a à dd dk dR do aR GES DU de TE. do 4 "dR dp 4 dR obsimadubaocde où shine dl La constante © représente la longitude du périhélie comptée dans le plan de l'orbite de la planète à partir d’une droite fixe; si l’on prend pour cette droite l’inter- section de ce plan avec le plan fixe des xy, la valeur pré- cédente de do ne représentera plus que la partie de la variation de cet angle provenant du mouvement du grand axe de l'orbite, et pour avoir la variation totale, il faut y ajouter celle qui est due au déplacement du plan de l'orbite et que nous avons représentée par dv dans le K I. On a vu aussi, $ IT, que, dans le calcul de _ on a fait varier non-seulement l’angle 8 qui entre explicitement dans R, mais encore l'angle v en lui attribuant l’accrois- sement dv — — d9 cos ®. On peut donc remplacer, dans la (542) .\ ’ . ‘ ’ dk dernière des équations précédentes, 7 par = La, ds dv ou, ce qui revient au même par et les équations précédevtes deviendront da 2a°dR dl 2a° dR dt alé OR dk dR dé dR cote dR He do et de GE CEE do 1 dR do cot ; dR 1 dR dt ksnedp dt K do ksino do Soit € la longitude de l’époque et 7 celle du me Ur à partir de l’axe des n, on aura n—:—7#et T7 — 0 + 0, De ces équations et des relations k = Va (1 —e),) n— V'uar on déduit de anVi—e — €° dk 1 — e’ da — — - + ——— — ) dt ue dt %ae dt dx do dx RE —— + . dt dl dt ( 343 ) En considérant donc R soit comme une fonction des constantes a, !,k, w, 8 et o, soit comme une fonction des constantes a, €, e, 7, 0 Sto, on trouve sans peine dR dR 1 — €? dR da da ne Qae de 2 uR dR FT dR dR dR Fe de ne — + — un de dr dR an V1 —e dR Mr ue do dR ni dR dy de dR a 2) dR — == S £ , BEë—7r ak de Done si l’on change dans ce qui précède R en m’'R, R désignant maintenent la fonction 1 xx + yy + 27° = —— ————————————————————— p n} et si l'on fait, pour abréger, — “=, on aura les équa- tions da —- — da —; dt de HE : 11 CS eV À ©e a. dt da ME v'1 __e* de de AV A — e° dR xeVi1—e — €° re ee À lang À dR Pire Pape sn dR de ( 344) 2e tang © sie À dR de VTT: e? de dy À dR x tang À (2 a] EU | Re OR à A BA N . + — |l;, dt sin 941 — ed V1—e \ de dr do À aR = — —.—"_——————— mme © Note sur l'aurore boréale du 21 avril 1859; par M. Ern. 1 Quetelet, correspondant de l’Académie. | J'observais, le 21 avril, dans la salle des instruments méridiens, quand, me tournant vers le nord, à 8°45", mon. attention fut attirée par la teinte rouge du ciel. Je sortis. aussitôt et reconnus une aurore boréale. Mon père ayant. été prévenu, nous pûmes suivre le phénomène. Vers lho-. rizon nord , le ciel était très-sombre et très-couvert : mais, de 20 à 60° environ de hauteur, il était d’une couleur. rouge très-prononcée qui s'étendait du NNE jusque dans. l’ouest. De ce côté, la limite ne pouvait être déterminée , le ciel nous étant caché à partir du NO par le pate Sur ce fond rouge se faisaient remarquer cinq bandes parallèles presque verticales, d’un jaune orangé arden Ju l'extrémité supérieure inclinant un peu vers l'ouest (on n peut estimer l’inclinaison des bandes à 10° environ). Elles étaient distantes de G à 7° et emportées d’un mouvement commun de l’ouest vers l’est. Les instruments magné: tiques consultés aussitôt ne m'offrirent pas de variation: Quand je revins, vers 855", la coloration avait presque complétement disparu; mais du haut du bâtiment on} vu vait encore distinguer un nuage rougeûtre dans l'ouest; ( 344 ) 9 RE Vervene LL En 20: dR ‘cb de VAE de dg À dR, Àtanss (= =] dt sin VA — e d9 V1 —e: dr de À dR dt sin (a V1 — € d: Note sur l'aurore boréale du 21 avril 1859; par M. Ern Quetelet, correspondant de l’Académie. J'observais, le 21 avril, dans la salle des instrument méridiens, quand, me tournant vers le nord, à 8°45", mot attention fut attirée par la teinte rouge du ciel. Je sorti aussitôt et reconnus une aurore boréale. Mon père ayan été prévenu, nous pûmes suivre le phénomène. Vers Phc rizon nord , le ciel était très-sombre et très-couvert : mais de 20 à 60° environ de hauteur, il était d’une couleu rouge très-prononcée qui s'étendait du NNE jusque dan l’ouest. De ce côté, la limite ne pouvait être déterminée le ciel nous étant caché à partir du NO par le bâtiment Sur ce fond rouge se faisaient remarquer cinq bande parallèles presque verticales, d’un jaune orangé ardent l'extrémité supérieure inclinant un peu vers l’ouest (0 peut estimer l’inclinaison des bandes à 10° environ). Elle étaient distantes de 6 à 7° et emportées d'un mouvemer commun de l’ouest vers l’est. Les instruments mag tiques consultés aussitôt ne m'offrirent pas de variatior Quand je revins, vers 855", la coloration avait presqu complétement disparu; mais du haut du bâtiment on pot vait encore distinguer un nuage rougeàtre dans l'oues! Bull. de L'Acad. royale, 27 16 19) 13 12 11 Lich Simonaz & Toovey. TOO fsérie,pag.72 18 29 Echelle de 100 "par millimetre’ , ( 545 ) entre 30 et 40 degrés de hauteur. D’après la remarque de mon père, la couleur rouge s'était effacée d’abord à l’est; puis, de proche en proche, vers l’ouest. À 95", les instru- ments magnétiques, consultés de nouveau, étaient en pleine perturbation. Le barreau de déclinaison avait dévié subi- tement de plusieurs minutes vers l’ouest. Il revint ensuite lentement à son état normal, qu’il dépassa vers 10 heures pour dévier en sens opposé. L'heure où le phénomène à commencé ne peut pas être précisée. Cependant M. Bouvy, qui passait dans la rue Royale allant du sud au nord, vers 8 5 heures, m’a dit qu'il n'y avait encore rien alors, tandis que, sortant de chez lui à 9 heures moins 10 minutes, il avait été frappé du magnifique aspect du ciel. Vers 7< heures, avant de com- mencer à observer, j'avais remarqué dans le ciel de longues bandes de cirrho-stratus, mais rien ne faisait prévoir une aurore. M. Bouvy et moi nous avons suivi le phénomène jusque vers minuit. L’horizon de l’ouest au nord était nua- geux et fort sombre. Le bord de ce nuage était diffus et présentait l'aspect de fumée. Il paraissait être dans un mouvement continuel. Au-dessus était une partie claire, d'une lumière blanchâtre, quelquefois teintée de rouge pâle. Plus haut se présentaient des cirrho-stratus étroits et fort longs qui partaient de l'horizon NNE et montaient, dans l’ouest, à 20 et 50° de hauteur. Leurs extrémités se fondaient dans la teinte sombre du ciel, rendue encore plus foncée par le contraste avec la clarté de l'aurore. L’intensité de la lumière était assez variable. A deux ou trois reprises, nous avons remarqué des parties où la clarté devenait beaucoup plus vive et quelques jets lumineux qui montaient de l'horizon jusqu'à 20 à 25° de hauteur, en pas- sant derrière les cirrho-stratus. Tous ceux-ci avaient un mouvement commun vers le NE et se déformaient un peu. ( 346 ) Nous avons remarqué aussi le phénomène connu des anciens sous le nom de Caprae saltantes. 11 était assez re- marquable dans le cas actuel, parce que, les nuages affec- tant la forme de cirrho-stratus parallèles et très-voisins, séparés par des parties claires, on voyait très-distincte- ment que ces parties claires n'étaient pas d’une largeur constante, mais qu'elles éprouvaient de petites contrac- Lions et dilatations dans le sens vertical. Le ciel avait été voilé depuis le coucher du soleil. Vers minuit, il s’est un peu éelairei, mais la teinte blanche a persisté dans le NO. Le 22 et le 25, les perturbations magnétiques ont con- tinué, mais elles étaient moins marquées. Le soir, les lueurs blanchâtres de l'aurore étaient encore visibles. Le 22 surtout, on a remarqué des jets de lumière blanche plus intenses que les parties voisines. Les cirrho-stratus ont persisté, pendant ces trois jours, à peu près dans la même direction du N au SO ; quoiqu'ils se rapprochassent de l'horizon. On pouvait les distinguer dans le jour, sous la forme de légers cirrho-stratus blanes, immobiles dans la partie la plus élevée du ciel, tandis que les régions plus basses offraient d’autres espèces de nuages. Le 24, pendant le jour, on les voyait encore, mais le soir, le ciel s’est couvert complétement. Le 22 au matin, le ciel était voilé par un léger brouillard see (légèrement odorant), et le 22 et le 25, on a remarqué des halos autour du soleil. Je cite ces faits parce qu’il semble que l'état des cou- ches supérieures de l'atmosphère à été influencé ou, au moins, a présenté des modifications assez remarquables qui peuvent être en relation avec le phénomène de l'au- rore boréale. (347) Sur le méme phénomène. Lettre de M. Maas, professeur de physique à Namur, à M. Ad. Quetelet. « Nous avons eu, le 21 avril, une magnifique aurore boréale. C’est à 8"15" du soir qu’on à commencé à s'en apercevoir; le 22, à 2 heures du matin, elle était encore très-brillante. « Vers 8:50", les bandes lumineuses atteignaient pres- que le zénith, mais ne le dépassaient pas. D'après le récit d’un témoin, il y aurait eu deux couronnes concentriques de couleur amarante dans leur pourtour inférieur : elles étaient réunies par cinq bandes de couleur jaune de feu (ce sont ses expressions) qui s’'amincissaient inégalement vers leur contact avec la couronne intérieure. Elles étaient enchâssées dans deux larges bandes verticales de couleur bleue très-prononcée. Les couronnes se déplaçaient avec les nuages. À partir de minuit, il s'est élevé successive- ment dans divers azimuts, à l'O. et à l'E. du méridien, une bande blanche qui prenait successivement plus d’ex- tension dans le sens horizontal et passait du violet au rouge, au rouge foncé, au rouge de feu. À ce moment, la hauteur du phénomène était assez grande pour que les colonnes semblassent se recoquiller. » Vous aurez sans doute obtenu des perturbations magnétiques; mais n'y en a-t-1] pas eu non plus d’assez prononcées du 5 au 7? Ce phénomène s’est reproduit ici jusqu’à 2 heures du matin : temps où l’observateur a été interrompu. » | Comme suite à la note que vous avez eu l’obligeance de faire insérer dans le Bulletin du mois d'avril, je vous adresse un nouveau tableau des perturbations atmosphé- riques observées dans notre ville. (548) NAMUR, 1359. | Péeésioh | Température DATES. | HEURES. -_‘[pifrérence.|| DATES. ORAN | haromét. Maximum. AU mm. 6 avril. | 9 h. du matin .| 759,68 mm. 6 avril. | 21,0 6,8 —14,83 sde 9 » » ‘.| 44,85 10% 25,2 6,9 | 2,45 » PNUD 47,50 8 » 16,8 12,0 —10,23 11 MOT. ut ol Ton (*) 9 » 14,2 | 12,2 8,70 | 12 » | 3h. dusoir. .| 45,77 10 » 13,2 9,7 17,03 13 » |S8 >» matin .| 928,74 11 » 12,4 6,9 1,73 » : DORE » .| 30,46 42 10,1 4,9 12,06 14 » Midi... .| 49,62 15 » 7,6 4,6 15,14 15 » 5 h.50m.dum.| 29,38 [3 14 » 10,1 2,0 12,03 » | 9 h.dusoir. .| 41,45 15 » 8,3 | 6,2 1,5 16 » | 1 h.30m.dum.| 42,90 | x 16 » 6,5 1,4 (‘) Tonnerre. **) Tonnerre ( à deux reprises). Après la dernière observation, la seule prise au ba- rométrographe, la pression n’a presque pas varié pen- dant sept heures entières. » Le 15 avril, de 10"15" à 1020" du matin, il y a eu une ascension barométrique brusque de 0"",7 : ce dépla- cement subit n’a pas altéré la course générale de la courbe des pressions, qui ont continué pendant toute la journée à être rapidement croissantes. Au moment de la secousse, il régnait un vent violent d'O. qui a duré 5°,5 avec une vitesse de 16 mètres par seconde. Une rafale plus violente que les autres a donné une vitesse de 20 mètres, d’après l’excessive rapidité de rotation de l’anémomètre comparée à celle qu'il possédait quelques instants après. » (349 ) Sixième notice sur quelques Cryptogames inédiles ou nou- velles pour la flore belge ; par G.-D. Westendorp, médecin de bataillon de 1"° classe, au 12" rég. de ligne, à Ter- monde. La notice que nous soumettons aujourd’hui à l’appré- clation de l’Académie royale des sciences de Belgique est la continuation de celles qui ont paru successivement dans les tomes XIT, XVIII, XIX et XXI de la 1'° série et tome II de la 2° série de ses Bulletins. Le but que nous nous étions proposé dans le temps et que nous avons fait connaître dans les avertissements placés en tête des précédentes no- tices, est resté absolument le même, c’est-à-dire celui d'apporter notre part de matériaux pour la future confec- tion d’une flore cryptogamique générale du pays. Nous avons réuni dans cet opuscule, indépendam- ment de quelques mousses et lichens du Luxembourg et du Hainaut, un certain nombre de Pyrénomycètes qui n'avaient pas encore été signalés dans notre pays et que nos recherches sur les Hypoxylées de la Belgique nous ont fait découvrir. Pour mieux faire connaître leurs caractères microsco- piques, et faciliter ainsi l’intelligence du texte, nous y avons joint une planche donnant la forme exacte des organes reproducteurs de toutes les espèces que nous avons Cru pouvoir considérer comme critiques ou nou- velles. | Quelques espèces mentionnées dans cette notice ont déjà été publiées en nature dans les derniers fascicules de notre Herbier cryptogamique belge : nous les avons dési- gnées par les initiales HCB, placés à la suite du nom. Les ( 590 ) autres figureront pour la plupart dans les prochaines livraisons. MM. le docteur Tosquinet, le comte Alfred de Lim- minghe, Crepin, Gust. Aubert, le pharmacien Demey et surtout le R. P. Clém. Dumont, ont contribué pour une large part dans la confection de cette notice, en nous communiquant toutes les espèces intéressantes qu’ils ont trouvées dans les localités qu'ils habitent et explorent avec tant de zèle et de succès. Qu'il nous soit permis de leur en témoigner toute notre reconnaissance. LYCOPODIACÉES. _ . Lycopopium cHamæcyPanissus Tabern. — ÆZCB, n° 1105. — Lyc. com- PLANATUM 2 CHAMEÆC. Spring. Environs de Stavelot, province de Liége, d’où M. F. Crepin nous l'a fait connaître. MOUSSES. [Ra . BARTHRAMIA CRISPA SW. — HCB, n° 1502. — BanTu. POMIFORMIS 0. Crispa C. Mull. Deutsch. Moose, p. 262. Entre les fentes et les endroits humides du Luxembourg et du Hainaut. (Le R. P. Clém. Dumont.) . Neckera Suirun C. Mull., Deutsch. Moose, p. 391. — ÆCB, n° 1505. — PrenoGoniuM Sir SW. Cette espèce, qui paraît ne jamais fructifier dans nos contrées, a été trouvée sur les troncs des vieux arbres, aux environs de la Roche, dans le Luxembourg. (Le R. P. Clém. Dumont.) . SPHAGNUM ComPACTUM v. RiIGIDUM Nees. — ÆCP, n° 1508. — Desmaz., PL crypt. de Fr., nouvelle série, n° 284. Dans les fossés des marais tourbeux de la Campine. C1 LICHENÉES. PA . STEREOCAULON Nanun Ach. — CB, n° 1314, — Desmaz., PL crypt. de Fr., nouvelle série, n° 48. Sur la terre et les rochers, dans les Ardennes, (351) 6. SrER£OCAULON conpensarum Hoffm. — CB, n° 1515. — Schær, Lich. helv. exæsice., n° 509. Sur la terre, dans les bruyères élevées et sèches de la Campine , du côté de Lommel. (M. Dumont.) 7. STEREOCAULON CEREOLINUM Ach. — ZCB, n° 1516. — Kôrb., Syst. lich. germ., p. 14. Sur les rochers, dans le Luxembourg. (Le R. P. Clém. Dumont.) 8. ParmeLIA DENTRITICA Pers. — PanrM. OLIVACEA B saxicoLa Schær., Lich. helv. exsicc., n° 372. Sur les pierres et roches schisteuses, dans le Hainaut. (Le R. P. Clém. Du- mont.) 9. NEPHROMA LÆVIGATA ACh. — PELTIGERA RESUPINATA GB LÆVIGATA Fr. — Desmaz., PI. crypt., n° 1588. Au pied des arbres, parmi les mousses, dans les forêts du Hainaut et du Luxembourg. (Le R. P. Clém. Dumont.) 10. Lecanora suzrnurEA Ach. — CB, n° 1519. — Lec. PoLyTrROPA d suL- PuurEA Schær., Lich. helv. eæs., n° 524. Sur les rochers, dans le Luxembourg et le Hainaut. (Le R. P. Clém. Du- mont.) 11. Lecanora sugrusca 5 minura Coem. — ZCB, n° 1524. — Lec. susr. B GRAMINICOLA Desmaz., PL. crypt. de Fr., nouvelle série, n° 390. Sur les rhizomes déterrés de l’{rundo arenaria, dans les dunes d’Ostende, aux endroits les plus exposés aux vents de mer. 12. Unceozaria REPANDA (forma deformata) Schær., Lich. helv. exs., n°574. — LEPRANTA SuFFuSa Duf. — Dirina massiziEnsis Dur. et Mont. Sur les rochers, aux environs de Mons. (Le R. P. Clém. Dumont.) 15. UrcEoLARIA acTiNosroma Pers. — Schær., Lich. helv. exs., n° 573. — THELOTREMA RADIATUN Pers. — LimBorta ACTINOSTONA Kôrb. Sur les rochers , dans le Luxembourg, du côté de la Roche. (Le R. P. Clém. Dumont.) 14. LECIDEA SUBCARNEA Ach. — Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 849. — Par- MELIA SORDIDA G Fr. Lich. Eur. — ZEora sornina y Kôrb. 15. LecipeA Fuuosa Ê GRisELLa Flork. — Kôrb., Syst. lich. germ., p. 255. — Drarora rumosa B Flot. Sur les rochers, dans le Luxembourg et le Hainaut. (MM. Gust. Aubert et ‘Clém. Dumont.) 16. RniZzoCARPON monNTAGNEr Flot. — Kôrb., Syst. lich. germ., p. 258. — Lecinea pispora Naeg. et Hepp. — LECIDEA CONFERVOIDES © ATRO-ALBA Schær., Lich. helv. exs., n° 443. Sur les pierres et les rochers, aux environs de Mons. (Le R. P.Clém. Dumont.) ( 552 }) 17. SPHINCTRINA MICROCEPRALA Nyl — CB, n° 1527. — Desmaz., PL. crypt. de Fr., nouvelle série, n° 267. Se rencontre parasite sur la croûte du Pertusaria communs, se dévelop- pant sur de vieux troncs de chêne et de hêtre, dans les forêts. (Le R. P. Clém. Dumont.) 18. PERTUSARIA GLOBULIFERA Sm. — CB, n° 1554. — PERTUSARIA com- MUNIS 5 SOREDIATA D GLOBULIFERA Fr., Lich. Eur., p. 422. — VaRIOLARIA GLOBULIFERA ACh. Syn., p. 158. Sur les troncs d’un châtaignier. (Le R. P. Clém. Dumont.) 19. Isinrum WesrrinGn Ach. — Desmaz., PI. crypt. de Fr., nouvelle série, n° 45. — PARMELIA SCRUPOSA , CRUSTA IN ISIDIUM MUTATA Fr., Lich. Eur. Sur les rochers, dans le Luxembourg. (MM. Gust. Aubert et Clém. Dumont.) HYPOXYLÉES. 6 1. — THÉCASPORÉES. 20. CLavicers PURPUREA Tul. — Desmaz., PI. crypt. de Fr., nouvelle série, n° 580. — CB, n° 1201. — Spnæria PURPUREA Fr. — CoRDiICEPs PURPUREA Fr. En semant des ergots du seigle pour obtenir cette espèce, et suivant en tout point les préceptes donnés par M. Tulasne, dans son curieux et savant mémoire (Ann. des sc. nat., 5° série, t. XX, pp. 45 et suiv.), pour cette culture, nous avons été à même de faire quelques remarques qui ne sont pas dénuées d'intérêt, d'autant plus qu’elles pourraient en quelque sorte infirmer ou tout au moins modifier les idées émises par ce savant, au sujet du développement et de la filiation de l’ergot et du claviceps. Des ergots du seigle, récoltés pendant l'été de 1857 aux environs de Ter- monde et semés au mois d'octobre suivant, dans des terrines de jardi- nier, remplis de terre de bruyère, couverts d’une légère couche de mousse et d'un verre blanchi, et arrosés de temps en temps avec de l’eau de pluie, pour y entretenir une humidité constante et uniforme, n’ont produit aucune apparence de claviceps, pendant plus de quatre mois qu’ils sont restés en terre; mais depuis la mi-novembre jusqu'aux premiers jours de janvier 1858, tous ces ergots ont porté successivement un grand nombre d'individus d’un petit champignon éphémère, décrit et figuré par Batsch (Elench. fung., p.81, tab. XVII, fig. 78, abcdi), sous le nom d’Ægaricus papillatus. Après ce temps, plusieurs ergots, qui étaient à découvert, ont été envahis par le Zrichothecium domesticum , d'au- PT sr ir tm HR ES Se S é 2 (553) tres par l'Æ{spergillus glaucus, tous, enfin, se sont peu à peu détruits. Au mois de février 1858, je fis une nouvelle semaille avec des ergots de seigle récoltés pendant l’été de 1857, au camp de Beverloo, et cette fois je ne vis pas un seul agaric, mais bien le Claviceps purpurea, dont un grand nombre d'individus se sont développés successivement Jusqu'au mois de juin, époque où j'ai dû abandonner mes expériences _ pour aller manœuvrer dans les plaines de Beverloo. Que conclure maintenant des faits qui précèdent? À quoi lient cette diffé- rence dans les résultats obtenus par deux semailles faites de la même manière, avec les mêmes soins, dans la même espèce de terreau, mais à des époques différentes et avec des ergots qui n'avaient par la même provenance? Devrait-on admettre que l’ergot, ou mycélium scléroïde, comme on l'appelle à présent, peut, suivant certaines circonstances qui nous sont encore inconnues, produire des agarics ou des claviceps? Ne se pourrait-il pas que le Sclerotium fibrillosum, fungorum et lacu- nosum, qui produisent des agarics, produiraient aussi des claviceps ou d’autres Hypoxylées, s'ils étaient placés dans des circonstances favo- rables? Il nous a été impossible, pour le moment, de résoudre les questions que nos observations nous ont suggérées et que nous posons seulement pour engager les personnes placées dans des positions plus stables que nous, de faire de nouvelles recherches sur ce point intéressant de la physiologie cryptogamique. 21. Coroycers WaLLaysi1 N. Sp. — Icon. nostr., fig. 1. Tige grosse, tortueuse, courte, d’un peu plus d’un mill. de longueur, d’un jaune safrané, terminée supérieurement par une tête rugueuse, ova- laire, rougeâtre, d'environ 2 mill. de longueur sur 1 !/, mill. de grosseur. Périthèces ovalaires, membraneux, placés à la périphérie de la tête et devenant proéminents. Thèques en massue très-allongées, presque cylin- driques, de 8 à °/,,,° de mill. de longueur. Sporidies hyalines, capillaires, droites ou flexueuses , longues de 5 à 4/,,,% de mill. S’est développé sur une petite larve d’insecte morte dans un chaume de graminée, aux environs de Courtrai, où M. Wallays, à qui nous la dé- dions, l’a découvert. 22. SpHÆnia LEUCOSTIGMA Lev., Fragm. myc., dans les Ann. des sc. nat. me série, t. IX, mars 1848, p. 142. Sur des branches mortes et tombées à terre dans les bois des environs de Louette-S'-Pierre. (M. Gust. Aubert.) 25. SPHÆRIA DISCIFORMIS GB GRISEA Fr., Syst. myc., p. 558. — HCB., n°1106. — SPHÆRIA GRISEA Dec. Sciences. — Année 1859. $ 25 554 ) Sur de vieux troncs de hêtre et de bouleau, dans le bois des environs de Louette-S'-Pierre. (M. Gust. Aubert.) 24. Senænria TosquineTit N. Sp. — Icon. nostr., fig. 2. Pustules saillantes, anguleuses, d’un noir mat, rahoteuses à la surface supérieure , entourées par les débris de l’épiderme, d'un mill. de hau- teur sur 1 /, mill. de largeur. Périthèces sphériques, noirs, réunis au nombre de 8 à 15, dans un strome blanchâtre, Ostioles plus ou moins longs et cylindriques, atteignant ou dépassant légèrement la surface du strome et la rendant comme mamelonnée. Thèques fusiformes , longue- ment pédicellées, longues de 5/,,,° de mille, plus !/,,° de mill. pour le pédicelle, Sporidies bisériées, cylindriques, droites ou légèrement cour- bées, hyalines, de !/,,,° de mill. de longueur. Sur les branches mortes de l'Æcer pseudo-platanus, à Mirwart (Luxem- bourg). C’est à notre ami et collègue, M. Tosquinet, médecin de bataillon et amateur passionné de la belle science, que nous dédions cette sphérie. Se développe entre l'écorce et l'épiderme de la branche; mais on remarque des lignes noires qui circonscrivent chaque pustule et qui pénètrent jusque sur le bois. 25. SpuÆnRia PUSTULATA Desmaz., PL crypt. de Fr., n° 1755. — ABC. n° 1107. — Desmaz., Ann. des sc, nat., 1846, 15° notice, m 15. (Non Hoffm., Sow., Moug. et Nestl.) Sur les branches mortes de l’ {cer pseudo-platanus, à Louette-S'-Pierre. (M. Gust. Aubert.) 26. Spnæria Limminçuil N. Sp. — Icon. nostr., fig. 5. Périthèces petits, sphériques, noirs, groupés au nombre de 6 à 15, nichés entre les fibres corticales et surmontés chacun d’un col cylindrique plus ou moins long. Les ostioles de chaque groupese réunissent en convergeant pour soulever et percer transversalement l’épiderme, sous forme d’un disque arrondi, proéminent, mamelonné, noir et luisant. Thèques en massue presque cylindrique ou fusiforme, sans paraphyses, longues de 12 à 5/,,,°° de mill. Sporidies uni- ou bisériées, fusiformes, hyalines, de 5/,,°* de mill. de longueur sur !/,,,° de mill. de largeur, et n’offrant à l’intérieur aucune trace de cloison, mais seulement quelques granules peu distincts. Sur les branches mortes de l’orme, au parc de S'-Georges, à Courtrai. C’est à M. le comte Alfred de Limminghe, jeune et zélé botaniste, auteur de la Flore mycologique de Gentinnes , que nous dédions cette hypoxylée, 27. Senænia Rycknozru N. Sp. — Icon. nostr., fig. 4. Périthèces sphériques, noirs, immergés, réunis par groupes de 4, 5 ou 6. Les ostioles cylindriques de chaque groupe se réunissent en faisceaux pour soulever, puis percer l’épiderme du support et le rendre vaboteux. ( 555 Fhèques en massue, à double membrane à peine visible, longues de 6 à */00°° de mill. Sporidies hyalines, ellipsoïdes, à une cloison au milieu de la longueur, et mesurant ‘/.,° de mill. de longueur sur ‘/,6ç° de mill. de largeur. Cette espèce, que nous dédions à M. le baron De Ryckholt, colonel d’artil- lerie pensionné, connu par ses belles recherches sur la paléontologie du. pays, se développe sur les branches du Symphoricarpos racemosa, dans le jardin de M®° Van Landeghem , à Termonde. 28. SrPuÆria ExCIPULIFORAIS Fr., Syst. myc., Il, p. 469. Sur les troncs de vieux chênes, à Marck, pres de Courtrai. (M. Wallays.) 29. Srnærra LaNDEGHEmIÆ N. Sp. — Icon. nostr., fig. 5. Périthèces petits, sphériques, membraneux-aréolés, réunis par groupes de 5, 4, 5 ou 6, nichés entre le liber et Le bois, surmontés chacun d’un col cylindrique assez gros, qui soulève et perce isolément l'écorce, aux endroits où existent naturellement des fendillures. Nucléus blanchâtre. Thèques eylindriques ou fusiformes, à membranes peu visibles, très- petites, mesurant seulement 1/,,° à !/,,° de mill. de longueur sur '/,,,* de mill. de largeur. Paraphyses nuls. Sporidies ovale-oblongues, hyalines, divisées en deux par une cloison médiane, longues de 1/,,,° de milk. sur une largeur moitié moindre. En arrachant l'écorce, les périthèces lui restent attachés par leurs ostioles , et sur le bois on remarque souvent des taches noires, allongées, assez grandes , au centre desquelles on voit le bois à nu et indiquant la place où notre plante s’est développée. Cetie espèce est tout aussi difficile à voir à la surface de l’écorce que l'Æendersonia philadelphi, qui se trouve sur le même support. Sur les branches mortes du Philadelphus coronarius, au jardin de M": Van Landeghem-Anne, à Termonde. 30. Spxænra GiGaspora Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 2065. — ÆCP, n° 1108, — Saccorueciun cornt Fr., Sum. Veg. Sur les branches mortes d’un Acer, à Louette-S'-Pierre, Namur. (M. Gust. Aubert.) 81. Srsæria cazzimorpua Mont. in Mer., Nouv. fl. desenv. de Par.,5*édit., t. EL, p.258. — ÆZCB, n° 1110: — Spaærta RUBORUN Lib. ? Sur les sarments morts et tombés à terre des ronces, dans les bois des environs de Courtrai. ° 92. SPHÆRIA MAMILLANA Fr., Syst. myc., t. Il, p. 487. — DiproDIA MaNIL- LANA Fr., Sum. Veg., IL, p. 417. — Icon. nostr., fig. 6. Nous ne pouvons admettre avec M. Fries cette espèce parmi les Diplodia, attendu que l’examen microscopique des spécimens reçus de M. Desma- ( 506 ) zières, trouvés sur des rameaux de Cornus sanguinea , el qui sont iden- tiques avec les nôtres, trouvés sur des sarments de ronce, nous ont prouvé que cette espèce a bien des thèques cylindriques, entremêlées de paraphyses, à sporidies unisériées, brunes, ovales ou ovale-allongées, offrant parfois, et d’une manière plus ou moins obscure , 1 à 5 cloisons transversales. Au micromètre, les thèques mesurent 15 à 16/,,,° de mill. de longueur et les sporidies 1/,,° de mill. de longueur sur !/,;, de mill. de largeur, 535. SPHÆRIA CONJUNCTA Nees. — Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 1258. Sur des sarments de framboisier, dans les jardins, à Mons. (Le R. P. Clém. Dumont.) | 54. Spnæria uLicis Fr.? Linnæa, 1. V, p. 544. — Icon. nostr., fig. 7. Les spécimens que nous a communiqués M. le comte Alfr. de Limminghe nous ont offert des thèques en massue sans paraphyses, longues de !/,;° à !/,,° de mill. Sporidies bisériées, ovale-oblongues, hyalines, à 2 ou 5 cloisons transversales et mesurant ’/,,° de mill. de longueur sur 1/200° de mill. de largeur. Nous ignorons si la plante citée par M. Mathieu (F1. gén. de Belg., I, p. 180), sous le nom de Sphæria Spartii B ulicis, est identique avec la nôtre. Si cela était, sa plante ne pourrait jamais être considérée comme une variété du Sphæria Spartii, à cause de la différence qui existe dans les organes fructificateurs des deux espèces. Sur les branches mortes de l'Ulex europæus, aux environs de Gentinnes, près de Marbais, Brabant. (M. le comte A. de Limminghe.) 39. Spuænia DEcipiens Dec. — Chev., F1. Par., 1, p. 489. — Fr., Syst. myc., IT, p. 371. Les thèques sont fusiformes, longuement pédicellées, très-petites, n’ayant que ‘/,s° de mill. de longueur. Les sporidies bisériées, ovale-oblongues, byalines, n'ont que 1/,,,° de mill. de longueur sur une largeur trois fois moindre. Sur des branches de charme, aux environs de Louette-S'-Pierre. (M. Gust. Aubert.) 56. Spnænia mecasperma Fr. Syst. myc., Il, p. 589. — Icon. nostr., fig. 9. Les thèques sont cylindriques, ou en massue, de ?/,,° de mil, de longueur, sans paraphyses. Sporidies uni- ou bisériées, brunes, ovales, à une cloison et mesurant °° de mill de longueur sur une largeur moitié moindre. Sur un vieux tronc, aux environs de Mons. (M. Clém. Dumont.) 57. Spnænia Ausenru N. Sp. — Icon. nostr., fig. 10. Périthèces petits (!/,° de mill.), sphériques, membraneux , aréolés, brun- noirâtres, réunis par groupes de 2 à 5 au plus, nichés entre les fibres TS ( 997 ) corticales, et surmontés chacun d’un col court qui soulève l’épiderme, puis le perce, soit isolément, soit réunis plusieurs ensemble. Nucléus blanchâtre. Thèques fusiformes, très-petites (!/,,"° de mill. de long. sur 1l100° de larg.), sans paraphyses. Sporidies bisériées, ovale-allongées, hyalines, offrant quelquefois une cloison au milieu et mesurant 5/,,,° de mill. de longueur sur !/,,,° de largeur. Sur les troncs morts du Hyrica gale, à Kerkhove, près le camp de Bever- loo. (M. Tosquinet.) Nous l'avons dédié à M. Gust. Aubert, jeune et zélé botaniste qui explore avec beaucoup de succès le Luxembourg et une partie de la province de Namur. 58. SexÆnta FRUTICUM Rob. — Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 2070. — ÆCB, n° 1207. Sur les rameaux et les aiguillons de lOnonis spinosa, aux environs de Namur. (M. Bellynck.) 39. SPHÆRIA BARBIER! N. Sp. — Icon. nostr., fig. 11. Périthèces épars, sphériques ou lentiformes, très-petits (1/,° de mill.), d’abord recouverts par l’épiderme, puis nus à la moitié supérieure, noirs, lui- sants, surmontés d’un ostiole papilliforme. Nucléus blanchâtre. Thèques en massue, à double membrane, longues de ‘/,,° à 1/,,° de mill., entre- mêlées de paraphyses filiformes. Sporidies ovale-oblongues, légèrement pointues aux extrémités, hyalines, partagées en deux par une cloison médiane, longues de /,,,°° de mill. sur 1/,,,° de mill. de largeur. Pour la forme extérieure, cette espèce, qui croît sur les troncs morts de l’Erica vulgaris, dans les bruyères de Beverloo, a quelque ressem- blance avec le ’errucaria cerasi ou carpini. Nous la dédions aux frères Joseph et Victor Barbier, qui explorent avec beaucoup de succès les environs de Namur, comme botanistes. 40. SPHÆRIA AGNITA Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 715. — ÆCB, n° 1111. — SPHÆRIA COMPLANATA (nondum Colapsa) Fr. Sur les tiges mortes de l’Eupatorium canabinum, aux environs de Mons (M. Clém. Dumont). Nous l’avons également trouvé au camp de Beverloo. 41. SpHærIA FENESTRANS Rabenh., Æerb. viv. myc., n° 1955. — ZCB, n° 1208. Sur les tiges mortes de l’Epilobium spicatum , aux environs d’Audenarde. (M. Tosquinet.) 49. Spxæria Maraieut N. Sp. — Icon. nostr., fig. 12. Périthèces épars, d’abord sphériques, puis s’affaissant au centre, noirs, immergés, soulevant légèrement l’épiderme, qui donne passage à un ostiole cylindrique égalant la hauteur de la sphérule. Thèques en mas- sue très-allongée, presque cylindrique, entremélées de paraphyses, ( 358 ) longues de 10 à 1%/,,,° de mill. Sporidies capillaires, droites ou légère- ment courbées, hyalines, longues d'environ 5/,,,* de mill. Sur les tiges mortes de l'OEnothera biennis, dans les plantations du camp de Beverloo. — C'est à M. C. Mathieu, auteur de la Flore générale de Belgique, que nous l’avons dédiée. 45. Spnæria DEVEXA Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 567, de la nouvelle série. Sur les tiges mortes du sarrasin (Polygonum sarracenicum), aux envi- rons de Termonde. 44. Spnænia Beczyncgn N. Sp. — Icon. nostr., fig. 13. Périthèces épars, très-petits, membraneux, noirs, sphériques, aplatis ou affaissés par la sécheresse, immergés, recouverts par l’épiderme noirci par transparence. Ostiole papilliforme , perçant l’épiderme pour se mon- trer au dehors sous forme d’un point noir et luisant. Thèques en massue à double membrane, entremélées de paraphyses, longues de !/,;° à 1,0° de mill. Sporidies uni- ou bisériées, hyalines, fusiformes, souvent un peu arquées, longues de ?/,,° de mill. sur 1/,,° de mill. de largeur, contenant 4 sporules globuleuses. Sur les tiges mortes du Convallaria polygonatum, aux environs de Namur. Nous dédions cette sphérie à M. l'abbé Bellynck, professeur au collége de la Paix et auteur de la Flore de Namur, qui nous l’a fait connaître, avec un grand nombre d’autres cryptogames intéressantes de la même province. 45. Spaænia nErBaRUm Fr, — Mesascium Srocxu Berk. Var. &. AsparaGi West., ZCB, n° 1112. Var. £. Enynen West., ÂCB, n° 1112. Var. d. Drianrur West., ACB, n° 1215. La var, & se développe sur les tiges mortes de l’asperge, dans les jardins. —- B sur celles de l'£ryngium maritimum , dans les dunes d’Ostende (M. Wallays), et la var, à sur les calices d’un Dianthus, dans un jardin. (Le R. P. Clém. Dumont.) 46. Spnænta WELICICOLA Desmaz., PL. crypt. de Fr., n° 2085. — ACB, n° 1115. Sur les feuilles mortes du lierre, aux environs de Courtrai. 47. SpnæniA MELANOPLACA Desmaz., PL crypt. de Fr., nv 2097, — Ann. des sc. nat., 1852, 20% notice, n° 10. Sur les feuilles mortes du Geum urbanum, aux environs de Namur (M. Bellynek.) 48. Spuænta PenpusiLLa Desmaz., #nn. des sc. nat., 1846, 13% notice, p. 80, — ZCB, n° 1114. — Spnænia PUXCTIFORMIS 2 GRAMINARIA Dec., Desmaz., PL, erypt, de Fr., n° 357, ( 539 ) Sur les feuilles des graminées, aux environs de Rochefort. (M. Grepin.) 49. Spnæria perasirinis Rabenh., Æerb. viv. myc., ed. nova, n° 733. — HCP, n° 19215. Sur les feuilles du Petasites vulgaris, au parc de S'-Georges, à Courtrai. 50. Sexæria idÆ#1 Rob., Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 1796. — Ænn. des sc. nat., 1846, 15" notice, n° 50. Sur les feuilles des ronces, dans les bois des environs de Mons. (Le P. Clém. Dumont.) 51. Spxærta (DEPazea) AucuBÆ N. Sp. — ÆCB, n° 1217. — Icon. a. fig. 14. Tache arrondie, épiphylle, brun-foncé devenant blanchâtre au centre, entourée d’une ligne épaissie. Périthèces sphériques, immergés, noirs, peu nombreux, éparpillés sur toute la tache. Ostiole papilliforme perçant l’épiderme. Thèques cylindriques , allongées, assez grandes (!/; de mill.). Paraphyses nulles. Sporidies unisériées , ellipsoïdes, multiloculaires, brunâtres, longues de */,,9° de mill. sûr !/,6,° de mill. de largeur. Dans le jeune âge, quelques sporidies offrent un appendice filiforme, hya- lin, dépassant, pour la longueur, celle de la sporidie. Sur les feuilles vivantes de l'Æucuba japonica, dans les jardins. C’est le R. P. Clém. Dumont, jadis professeur au collépe S'-Stanislas, à Mons, qui a exploré, avec tant de succès et de zèle, les environs de cette ville, sous le rapport cryptogamique, qui nous à fait connaître cette espèce. 52. Spxærta Micaoru N. Sp. — ÆCB, n° 1218. — Icon. nostr., fig. 15. Périthèces épicaules, sphériques, noirs, immergés, épars , légèrement sail- lants. Ostioles papilliformes perçant l’épiderme. Thèques en massue, de 1/,50° de mill. de longueur. Sporidies ellipsoïdes, jaune-olivâtres, de 1/,,° de mill. de longueur sur ‘/,,ç° de mill. de largeur, offrant, à l’inté- rieur , deux cloisons transversales qui la partagent en trois loges à peu près égales. Sur les chaumes morts du J'uncus squarrosus, dans les marais des en- virons de Beverloo. Nous dédions cette hypoxylée à M. l'abbé N. Michot, auteur de la Flore du Hainaut et de plusieurs autres opuscules con- cernant les sciences naturelles. 55. SPHÆRIA ALBO-PUNCTATA N. Sp. — CB, n° 1216.— Icon. nostr., fig. 16. Périthèces épars, nichés entre les deux lames de la gaïîne, noirs, globu- leux, souvent déprimés à la partie inférieure , par la dessiccation, et sur- montés d’un ostiole droit et pyramidal qui perce à peine l’épiderme pour se montrer, à l’extérieur et au milieu d’un petit cercle blanchâtre, sous forme d’un point noir et luisant, imperceptible à l’œil nu. Thèques en massue cylindrique, grêle, à double membrane, entremêlées de para- ( 560 ) physes. Sporidies unisériées, ovale-allongées, pâle-brunâtres, un peu plus gros d'un côté que de l’autre, et offrant, à l'intérieur, 4 ou 5 eloisons transversales. Les places occupées par cette sphérie se remarquent à l’extérieur par des taches allongées, noir-brunâtres atteignant jusqu'à 10 centimètres de longueur sur 5 mill. de largeur, et sur lesquelles on voit, par séries linéaires, les points blanchâtres dont le centre est occupé par l’ostiole. Sur les gaines des chaumes de l’Ærundo phragmites, aux environs de Courtrai. 54. Spaæria CRepini West., ÂCB, n° 911. — Spnænia LycoPoniNaA Mont. ? — Icon. nostr., fig. 17. Périthèces sphériques, épars, membraneux-réticulés, noirs (ou bruns, vus par transparence au microscope), de ‘/,,° de mi!l. de diamètre, à ostiole poriforme très-difficile à voir. Thèques en massue gros, presque cylin- driques, se rétrécissant brusquement à la base pour former ensuite un petit tubercule pour s'attacher, longues de 7 à °/,,,*° de mill. Sporidies au nombre de 6 à 8, bisériées, ovoïdes, hyalines, renfermant quatre spo- rules qui, par leur jonction, forment trois cloisons, mesurant !/,,° de mill. de longueur sur une largeur trois fois moindre. Cette espèce qui, pour l'aspect extérieur, offre une grande ressemblance avec le Dilophospora graminis Desmaz. (Sphæria alopecuri Auct.), en ce qu’elle tache également le support en noir, se développe sur les bractéoles des épis du Zycopodium annotinum, dans les forêts de S'-Hubert, d'où M. Crepin, jeune botaniste, à qui nous la dédions, nous l'a fait connaitre. 55. Senænria MERDLARIA Fr., Desmaz., PL crypt. de Fr., n° 2067. — Hyro- cROPRA MERDARIA Fr., Summ. J'eg. Sur des crottins d'âne, dans les dunes de Nieuport. 56. Senæmia Nanor Fr. Rabenh., Æerb. viv. myc., ed. nova, n° 640. — HCB, n° 1214. Sur les feuilles du Vardus stricta, dans les bruyères de Beverloo. 57. Necrura punicEA Rabenb., ÆZerb. viv. myc , ed. nova, n°654. — Spnx- nra PuNiICEA Schm. — West. ZCB, n° 1109, — Fr., Syst. myc. Sur les branches du Rhamnus frangula, dans les bois des environs d’Au- denarde. (M. Tosquinet.) 58, Necrwa Lamy: Rob. in ÆZerb. — Sruænia Lamyi Desmaz., PI, crypt. de Fr., n° 859. Sur les branches et rameaux de l'épine-vinette, aux environs de Courtrai. (M. Wallays.) 59, Necraia Ronencrr Desmaz., PI, crypt. de Fr., nouvelle série, n° 574. ( 361 ) Sur le thalle du Peltigera canina, aux environs de Mons. (Le R. P. Clém. Dumont.) 60. Dornipea (1) Irinis Desmaz., PI. crypt. de Fr., nouvelle série, n° 54. — HACB, n° 917. Sur les feuilles de l’Zris pseudo-acorus, à la campagne de M. Willems, à Courtrai. 61. Doruinea Prosrir Desmaz., PI. crypt. de Fr., nouvelle série, n° 87, — SPHÆRIA HELLEBORI Chaill. ? Sur les tiges mortes de l'Zelleborus fœtidus , à Hamerenne, dans le Luxembourg. (M. J. Crepin.) 62. Paaciniuu mini Duby. — Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 995. — CB, n° 920. — TrociLa TINI Fr., Summ. vey. Sur les feuilles mortes et tombées à terre du Fiburnum tinus, dans le jardin de M. l'avocat Biebuyck, à Courtrai. (M. Wallays.) 63. Pnacipium LAURO-cERASI O5. Mason Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 992. TROCHILA LAURO-CERASI GB. Fr., S'umm. veg. Sur les feuilles du Prunus lusitanicus , dans les jardins. (Le R. P. Clém. Dumont.) G4. HYSTEROGRAPHIUN LINEARE Fr., Summ. veg., Il, p. 568. — ÆCB, n° 926. — HysSTERIUN LINEARE Fr. Sur de vieux tronçons d'arbres coupés, à Marck, près de Courtrai. 65. HysrerogrApaiux ACERINUM West., ZCB, n°927. — Icon. nostr., fig. 18. Périthèces épars ou groupés, saillants, noirs, lisses et luisants, ovales ou ovale-allongés, dépassant rarement 1 mill. de longueur sur '/;° de mill. de largeur. Fente linéaire à lèvres assez grosses. Thèques en massue assez grosses, à double membrane, entremêlées de paraphyses nombreuses et contenant 4 ou 5 sporidies ovale-allongées, brunes, à 4 cloisons trans- versales et mesurant !/,,° de mill. de longueur sur !/,,ç° de mill. de largeur. | Sur l’écorce d’un Acer, au parc de S'-Georges, à Courtrai. (M. Wallays.) 66. HysTeRIUN GRAMINEUM Pers. — Desmaz., PI. crypt. de Fr., nouvelle série, n° 170. — ÆCB, n° 1120. — HySTERIUM CULMIGENUM D GRAMINEUM Fr. Sur les chaumes d’un Poa, aux environs de Namur, (MM. le comte Alf. de Limminghe et J. Barbier.) (1) Nous ferons remarquer que la plante que M. Mathieu a décrite (F1. gén. de Belg., Suppl., p. 25, n° 88) sous le nom de Dothidea impatiens, est, d’après l'examen des spécimens authentiques , le Puccinia nolitangere Corda , que nous avons publié au n° 4185 de notre Herbier. (562) 67. Hysreriun rusinun Fr. et la var. © Triconux Fr., Syst. myc, HN, p. 591. — ÆCB, n° 11921. L'espèce se trouve sur les feuilles du hêtre et la var. B sur celles du chêne, dans les bois de Dave lez-Namur. (M. Bellynck.) 68. HySTERIUN PINASTRI & MAJOR et 5 minor West., ÆÂCB, n° 1292. Ces deux variétés, dont les supports n'offrent pas les lignes noires trans- versales du type de l'espèce, qui croît sur les feuilles du Pinus sylves- tris, s'en distinguent encore par leur grandeur relative. Le type de l'espèce, pris pour unité, a jusqu’à 1 mill. de longueur. La var. « acquiert jusqu’à 5 mill. et croit sur les feuilles du Pinus maritimus, dans les bois de la Campine (le R. P. Dumont). La var. B, qui croît sur les feuilles du Pinus zembra, dans le parc du palais, au camp dé Be- verloo, atteint tout au plus un demi-mill. de longueur. 69. Hysrerium viñnGucrorum Rob. et Desmaz. Var. &. SaLicis Desmaz., PI. crypt. de Fr., nouvelle série, n° 1753. Var. B. THELEPHIL. Var. à. Quercnx West, ACB, n° 1119. La var. x sur les rameaux secs de saule, dans un petit bois, aux environs de Courtrai (M. Wailays); la var. 5 sur les tiges mortes du Sedum the- lephium , aux environs de Louette-S'-Pierre (M. G. Aubert), et la var. d sur les pétioles des feuilles du chêne, dans les bois des environs de Louette-S'-Pierre. ÿ 2. — TRICHOSPORÉES. 70. Pesrarozzta ROSE N. Sp. Périthèces épicaules, très-petits, bruns, épars et immergés. Ostiole soule- vant et déchirant irrégulièrement l’épiderme. Sporidies fusiformes, à trois cloisons transversales, formant 4 loges. dont la supérieure, sur- montée de 2 ou 5 cils divergents, est hyaline et les trois autres pâle- brunâtres. La sporidie mesure de ?/,,° à ?/,,° de mill. de longueur sur 1/00° de mill. de largeur ; les cils égalent la sporidie en longueur. Sur dés rameaux morts de rosier, dans un jardin, aux environs de Gand. (M. le pharmacien Demey.) 71. Pesrorozzia Izicrs N, Sp. — Icon. nostr., fig. 21. Périthèces épi- ou hypophylles, noirs, épars, immergés, assez saillants. Ostioles papilliformes, soulevant et déchirant l’épiderme, pour le pas- sage de la matière sporidifère, Sporidies fusiformes, à 3 cloisons, formant 4 loges, dont la supérieure et l'inférieure sont hyalines et les deux du milieu brunes. Les cils qui sarmontent la loge supérieure sont au nombre de 2 ou 3, hyalins, divergents et plus longs que la longueur de la (363) sporidie. Celle-ci mesure !/,,° de mill. de longueur sur /,ç,°* de mill, de largeur. Sur les feuilles de l’Zlex aquifolia. (Le R. P. Clém. Dumont.) 72. MonopLopra maënozræ N. Sp. — Icon. nostr., fig. 19. Périthèces épars, noirs, immergés, saillants, à ostioles papilliformes. Spo- ridies globuleuses , brunes, mesurant 1/,,,° de mill. de diamètre, tres- abondantes , et s’étalant à la surface du support à la manière des Sul- bosporées. Sur les feuilles du Magnolia grandiflora. (Le R. P. Clém. Dumont.) 75. MacroPcopra art N. Sp. Périthèces épicaules, épars, immergés, saillants, noirs, membraneux, à ostioles papilliformes, soulevant et déchirant l’épiderme pour donner passage à la matière sporidifère. Sporidies brunes, ovales, de 1/,4° de mill. de longueur sur !/,,,° de mill. de largeur, s’étalant par l'humidité à la surface du support. Sur les rameaux d’un pommier, aux environs d’Ath. (M. Tosquinet.) 74. MacropLopia coniGENa West., CB, n° 1230. — DipLopiA cONIGENA Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 1882. Sur les cônes du Pinus maritima , dans les bois de la Campine et du Hainaut. (Le R. P. Clém. Dumont.) 75. Dipropia Rossanum Fr. — CB, n° 1227. — Srnærra spurca Wallr.? Périthèces épicaules, épars, noirs, sphériques, à ostiole papilliforme, dé- chirant l’épiderme noirci par transparence, pour le passage de la matière | sporidifère. Sporidies ovales, biloculaires, étranglées à l'endroit de la cloison, et mesurant 1/,,° de mill. de longueur sur 1/;,,° de mill. de largeur. | Sur les branches et rameaux du ro$ier, dans un jardin aux environs de Gand. (M. Demey.) 76. SrauRosPHÆRIa (1) RHAMNI N. Sp. — Spxæria succincra Wallr.? — Icon. nostr., fig. 20. Périthèces agrégés, noirs, membraneux, d’abord immergés puis super- ficiels et entourés par les débris de l’épiderme, et formant ainsi des pus- tules saillantes de 2 à 3 mill. de diamètre, Ostioles papilliformes cadu- ques. Sporidies nombreuses, arrondies ou irrégulières, brunes, à 2, 5 ou 4 loges, qui, par leur jonction, produisent plusieurs cloisons conver- (1) Ge nouveau genre a été créé par M. Rabenhorst (Herb. viv. myc., ed. nova, n° 736) et caractérise par la phrase suivante : Perithecia cœspitosæ-erumpentia , massa sporophora farcta. Asci et paraphyses null. Sporæ acrogenæ qlobosæ colo- rate quadriloculares (perfecte evolutæ exacte cruciatum septatæ !). (564 ) gents vers le centre, de manière à former une étoile plus ou moins régulière. Leur diamètre dépasse rarement !/,,,° de mill. Sur les branches du Rhamnus frangula, aux environs d’Ath. (M. Tos- quinet.) 77. STAUROSPHEÆRIA ROSARUN N. Sp. Périthèces épars, très-petits, immergés, noirs, légèrement saillants. Os- tiole papilliforme soulevant et déchirant irrégulièrement l’épiderme noirci par transparence. Sporidies nombreuses, brunâtres, arrondies, à 2 ou 5 cloisons convergentes, et variant, pour la grosseur, entre !/,,,0° à !/100° de mill. de diamètre. Sur les rameaux des rosiers, dans un jardin, aux environs de Gand. (M. De- mey.) 78. PHoma LAVATERE N. Sp. Périthèces épicaules, très-petits, épars, noirs, immergés. Ostiole papilli- forme, soulevant et déchirant irrégulièrement l’épiderme. Sporidies hyalines, ovale-allongées, de !/,,$° de mill. de longueur sur ‘/,59° de mill. de largeur. Sur les branches mortes du Zavatera triloba, au jardin de Me Van Lan- deghem, à Termonde. 79. Paowa rusonum West., ZCB, n° 1254. Périthèces épars, immergés, arrondies ou ovales, assez grandes, atteignant jusqu'à 2 mill. dans leur grand diamètre, saillants, bruns et luisants. Ostiole nul. Sporidies hyalines, cylindriques, à extrémités arrondies, droites ou légèrement courbées, mesurant °/,5° de mill. de longueur sur !/,50° de mill. de largeur. L’épiderme, bruni par transparence, se déchire souvent longitudinale- ment, et lui donne l’aspect d'un Æysterium. Sur les rameaux d’un Rubus, dans les fortifications de la ville de Ter- monde, 80. Pnoma sAxiFRAGARUuM N. Sp. Périthèces épars, arrondis ou ovales, saillants, se déprimant par la séche- resse, brun-noirs, luisants, à ostiole poriforme à peine visible. Sporidies ovale-allongées, hyalines, de 1/,,9° de mill, de longueur sur 1/,50° de mill, de largeur. Sur les pédoncules des feuilles du Saæifraga crassifolia, dans le jardin de Me Van Landeghem, à Termonde. 81. Pnoua nusci N. Sp. Périthèces épi- ou hypophylles, épars, noirs, immergés, à ostiole papilli- forme qui soulève et déchire l'épiderme noirci par transparence, Spori- dies ovale-allongées presque cylindriques, hyalines, de %/,,,"° de mill. de longueur sur !/,,9 de mil, de largeur, ( 5609 Les pustules paraissent un peu plus grandes et plus noires que celles du Sphæria rusci, qui a choisi le même support. Sur les feuilles du Ruscus aculeatus, dans les jardins. (Le R. P. Clém. Dumont.) 82. ASTEROMA POLYGONATI Dec. — Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 1540. Sur les feuilles du Polygonatum multiflorum , aux environs de Louette- S'-Pierre. (M. Gust. Aubert.) 83. PnizLosricra RuscicoLa Desmaz., PI. crypt. de Fr., n° 1654. Sur les feuilles du Ruscus aculeatus, dans les jardins. (Le R. P. Clém. Dumont.) 84. SEPTORIA SCROPHULARIÆ West. in //erb. — DEPAZzEA PURPURASCENS S ScROPHULARIÆ West, et V. Haes. Sur les feuilles du Scrophularia nodosa, aux environs de Mons et de Bruxelles. (Le R. P. Clém. Dumont.) 85. SEPTORIA HETEROCHROA ©. PLANTAGINIS Desm., PL. crypt. de Fr., n° 2172. Sur les feuilles du Plantago lanceolata, aux environs de Courtrai (M. Wallays.) EXPLICATION DE LA PLANCHE. Fig. 1. Gordiceps Wallaysi. a grandeur naturelle, b le même grossi, c coupe de la tête, d et e thèques à différents degrés de grossissement, f sporidies grossies, g une sporidie fortement grossie. . Sphæria Tosquinetir. a thèques grossies, b une thèque fortement grossie, c et d sporidies fortement grossies. 3. Sphæria Limminghii. a thèques grossies, b et c sporidies fortement grossies. . Sphæria Ryckholtit. a thèques grossies , b et c sporidies fortement gros- sies. 5. Sphæria Landeghemiæ. a thèques grossies, b et c sporidies fortement grossies. 6. Sphæria mamillana Fr. a thèques et paraphyses grossies, b une thèque isolé grossie, c et d sporidies grossies. 7. Sphæria ulicis Fr. a theque grossie, b et c sporidies grossies. 8. — decipiens Dec. a thèques grossies , b thèque fortement grossie, c et d sporidies grossies. 9. Sphæria melasperma Fr. a theques grossies, b et c sporidies grossies. 10. — Aubert. a thè.,ues grossies, b et c sporidies grossies. 19 & AE: — Barbierii. a coupe d’une périthece, b theques grossies, c et d sporidies grossies. (366 ) Fig. 12. Sphæria Mathieui. « une thèque et paraphyses grossies, b thèque isolée grossie, c et d sporidies grossies. 13. Sphæria Bellynckii. a thèques et paraphyses grossies, b et c sporidies grossies. 14. Sphœæria Aucube. a thèque grossies, b et c sporidies grossies. 15. — Michotü. a une thèque grossie, b et c sporidies grossies. 16. — albo-punctata. a fragment du support grossi, b thèques grossies, cet d sporidies grossies. 17. Sphæria Crepini. u une thèque grossie, b et e sporidies grossies. 18. Hysterographium acerinum. a thèques et paraphyses grossies, b et c spo- ridies grossies. 19. Monoplodia magnoliæ. & sporophores et sporidies grossies, b et c spo- ridies grossies. Staurosphæria rhamni. a sporophores et sporidies grossies, b et c spori- dies grossies. . Pestalozzia ilicis. a sporophores et sporidies grossies, b sporidie forte- ment grossie. 20. © 2 LL _ Notes sur quelques plantes rares ou critiques de la Bel- gique ; par François Crepin, de Rochefort. Ce n’est pas sans appréhension que je publie ce mince recueil de notes, éloigné comme je le suis de tout centre scientifique et privé de la société d'hommes instruits, à l’expérience et à l'érudition desquels j'aurais pu soumettre les faits contenus dans les pages suivantes. Il est bien diflicile aujourd'hui, pour ne pas dire impossible, d'affirmer la nouveauté d’un fait ou d'une observation ; ce qu'on croit inédit a souvent été traité dans l’un ou l’autre des nombreux bulletins et journaux scientifiques, imprimés en Angleterre, en France ou en Allemagne, recueils qui font généralement défaut dans la bibliothèque des jeunes naturalistes, et dont la réunion n'existe que dans les grandes capitales ou chez les riches amateurs. Grave par C Severeyns lith. de l'acaz. Tom. VIT 2%" serie, page 94. CE Mist . Des Zpres nab.par DZ l'Acad À 0. ne. JS ( 907 }) Cependant la crainte de publier des choses déjà connues ne m'a point arrêté; j'ai mieux aimé courir la chance des rediles que de taire des faits intéressants; d’ailleurs si Je viens après d'autres lraiter les mêmes sujels, mon tra- vail ne sera point encore inutile : il viendra confirmer les observations de mes devanciers. Si, au contraire, cet opuscule contient des choses nouvelles et est accueilli avec quelque bienveillance, je continuerai , d’année en année, dans une suite de fascicules, à faire connaître des faits et des remarques que j'aurai recueillis dans le cours de chaque saison. | En Belgique, on me fera peut-être le reproche de n'avoir point fait suivre de descriptions plusieurs espèces nou- velles pour notre pays; à cela je répondrai que les bonnes flores de France et d'Allemagne , étant dans les mains de tout le monde et contenant d'excellentes descriptions de ces espèces, c’eût été grossir inutilement ce livret que de répéter des diagnoses connues. | Qu'il me soit permis, avant de finir, de témoigner publiquement ma reconnaissance à deux de mes honora- bles amis, M. le comte Alfred de Limminghe et le révé- rend père Bellynck, dont les nombreux prêts de livres ont contribué à rendre cet opuscule moins défectueux. Le premier de ces savants, non content de mettre à ma disposition ses vastes herbiers et son immense biblio- thèque botanique, a eu l'extrême bonté de m'expédier, à plusieurs reprises, au fond des Ardennes, de grands ouvrages à gravures, des collections de plantes et de nom- breux journaux, sans lesquels j'aurais dû retarder la pu- blication de ces notes. _ Rochefort, mars 1859. ( 568 ) Ranuunculus trichophyllus Chaix. Gren. et Godr., FL. fr., 1, 25. Var. &. Fruirans. Gren. et Godr.. L. c. Mares des terrains sablonneux et schisteux, entre Habay-la-Neuve et Vance; environs de Wellin (Luxembourg). Cette espèce, obscurément signalée dans les flores du pays, se distingue facilement aux lanières de ses feuilles courtes et ne se réunissant pas en pinceau hors de l’eau. D’autres caractères distinctifs sont énumérés dans les bonnes flores de France et d'Allemagne. Arenarir leptoclados Guss., Rchb., Ic, 4941, b; Lloyd, F1. ouest., 77; Borcau, F1. centr., 5"° éd., 109; Godr., FI. Lor., 2° éd. I, 125. J’ajouterai la note suivante aux caractères spécifiques, déjà signalés par ces auteurs : A. LEPTOCLADOS Guss. Capsule mince, cédant, à la maturité, sous la pression du doigt sans craqueter ni se briser. À. SERPYLLIFOLIA L. Capsule épaisse, crustacée , se brisant avec bruit sous la pression. La première de ces espèces se rencontre dans les moissons , aux environs de Rochefort et dans la vallée de la Meuse, à Anseremme, Y voir et We- pion (Namur). Dans le centre et l’ouest de la France, elle croît de préférence sur les murs et dans les lieux pierreux. Cerastium brachypetalum Desp. Coteaux calcaires aux environs de Nismes et Dourbe (Namur) , où il a été découvert par M. Determe, géomètre, à Mariembourg. N’avait encore été signalé en Belgique, d’une manière positive, qu'aux environs de Verviers et Fays (Liége), par Lejeune. Bypericum lincolatum Jord , Boreau, F1. centr., 5° éd. 125. Bords des champs cultivés, fossés, ete., etc. Rochefort, Éprave. Suivant M. Gravet, cette espèce est plus répandue dans l'Ardenne namuroise que l’Æ. perforatum. Papaver Lecoqii Lamot., Boreau. F1. centr., 5"° éd., 50. Croît aux environs de Rochefort, Hamerenne, Ave (sur le schiste). M. Gravet l'a découvert à Javingue. N'a encore été indiqué, du moins à ma connaissance, que dans le centre de la France. Comme je n'ai point vu d'échantillon authentique, c’est avec quelque doute que je rapporte cette plante à celle de M, Lamotte, ( 569 ) Je noterai ici plusieurs caractères fournis par une étude attentive du fruit surtout : Capsule atténuée dans ses deux tiers inférieurs; disque releve au centre en une pointe conique, à crénelures ne dépassant pas le bord supé- rieur de lacapsule, arrondies et non tronquées presque carrément, se recouvrant un peu à la base et non écartées; stigmates épais s’avançant trés-près du bord des crénelures sans jamais les dépasser. Suc de la plante jaune et non blanc. Ce pavot, que je considère comme une espèce véritable (la différence de suc éloignant de l’esprit toute idée de variété), se distingue très-bien des formes nouvellement créées aux dépens du P. dubium , à savoir : P. collinum Bogenb , P. modestum Jord., et P. Lamottei Boreau. Dans ces trois papavers, le suc est toujours blanc, le disque de la capsule arrondi ou aplati au sommet à la parfaite maturité, à crénelures obscu- rément arrondies, souvent tronquées et ne se recouvrant point à la base. Le P. Lecoqii m'a offert des pieds à graines rosées, qui ont reproduit la forme ordinaire à graines brunes. Corydalis solida Smith (C. bulbosa. DC). Var. 6. IntecrarTa Godr., 71. lor., 2"° éd., I, 59. Trouvé un seul échantillon de cette rare variété le long d’une haie à Rochefort. Barbarea intermedia Boreau, 71. centr., 2% éd., 53; 5°° éd., 40; Gren. et Godr., F1. fr., 1, 90. — B. vuzcaris Lej. et Court, Choix de pl., n° 572.— B. srricra Lej. et Court., Comp. F1. belg., IL, 279. — ErysiNun pRAECOX Tinant, F1. lux., 541. — Bansarea Praecox Mat., Suppl. FI. gén. belg., 7 (non Brown). Très-répandu dans les provinces de Luxembourg, Namur et Liége, et plus abondant même que le 2. vulgaris Br. Croît dans les jachères, mois- sons , bords des chemins , etc. Jusqu'à présent, on a généralement pris, en Belgique, cette espèce pour le B. praecox Brown, et si j'en juge par des échantillons reçus de la province rhénane, cette confusion a été commise chez nos voisins de l'est. En Angleterre aussi, elle a été, jusqu’à ces derniers temps, con- fondue avec les variétés du 2. vulgaris ou prise pour le B. stricta . Andr., du moins c’est ce que je conclus d’une note de M. J.-G. Baker, communiquée , l’année dernière, à la société d'histoire naturelle de Thirsk (1). Dans cette même note, le botaniste anglais nous apprend que M. Nyman a déjà signalé le B. intermedia en Belgique. (1) Phylologist, oct. 1858, p. 592. SCIENCES. — Année 1859. 12 (=r (570 ) Il y a quelque chose de singulier dans la distribution géographique de cette crucifère, qui, tres-abondante dans le midi et surtout dans le centre de la France, vient à cesser peu au nord de la Loire, pour repa- raitre sur les croupes de l’Ardenne, d’où elle descend dans les plaines de nos provinces de Namur, Liége, “tés ” En effet, dans la flore des environs de Paris, par MM. Cosson et Germain, cette plante n’est pas signalée, et le même silence est gardé dans la récente édition de la flore de Lorraine du docteur Godron. Au delà des Vosges, dans le domaine de la flore d’Alsace, elle ne parait point exister, suivant M. Kirschleger, et cependant, chose digne d’at- tention, plus au nord, dans la province rhénane, elle croît assez com- munément, surtout sur la rive gauche du Rhin et dans l’Eifel. serait superflu de s'étendre sur les caractères si remarquables qui dis- tinguent cette espèce, et si bien décrits dans les ouvrages de MM. Bo- reau, Grenier et Godron, que tout le monde a sous la main. J'insisterai toutefois sur la différence de saveur qui existe entre le 2. intermedia et le B. praecox : le premier est d’une abominable amertume, tandis que le second n’a point de goût désagréable et de plus est mangé en salade. Si les phytographes avaient plus fréquemment insisté sur cette différence de saveur, nul doute que la confusion du 2.intermedia avec le praecox n’eût été ni si prolongée ni si générale. Avec M. Des Moulins (1), j'attirerai l'attention des observateurs sur la corne surmontant deux des divisions du calice, qui est courte et ne dépasse point le sépale dans le 2. intermedia, au lieu que, dans le 2. vul- garis, elle est longue et dépasse le sommet du sépale. Barbarea praceox R. Brown., Rchb,, ic. 4558. — B, paruza Gren. et Godr., F1. fr., 1, 92. Lejeune et Courtois ont publié le véritable Z. praecoæ , dans leur Choix de plantes de la Belgique, n° 574, mais sans indication de localité, Dans sa Revue, le D' Lejeune signalait cette espèce aux environs de Liége et Aix-la-Chapelle. “inapis Schkuhriana Rchb., ic. 4495, b.; Boreau, F1. centr., 3° éd., p. 49. Assez rare, Moissons aux environs de Rochefort. Draba nizoides L. Rochers calcaires. Entre Houx et Yvoir (Namur). A été découvert pour la première fois en Belgique, au mois de mai 1854, — I ee —— 2 ——— ————————_——————— 2 ——— — (4) Catalog. rais. des phun. de la Dord., 2" fase. du suppl. Bordeaux, 1849. OR (371) par MM. J. Barbier et AÏf. comte de Limminghe. Il parait que ces bota- nistes n’avaient vu alors qu’une seule touffe de ce rare Draba , et cela dans un endroit trés-escarpé. Au mois de juin, l’année dernière, je fus assez heureux pour retrouver cette espèce en grande quantité, Thiaspi montanum JL. Var. a. Gexuinux Nob. (Rchb., ic. 4187). Ovaire, pendant l’anthèse, élargi au sommet, éronqué ou un peu émarginé; silicule profon- dément échancrée à la maturité, à ailes larges. Var. 8. Dusrux Nob. Ovaire to l’anthèse, elliptique, arrondi au sommet où un peu atténué ; silicule tronquée ou très-superficiel- lement émarginée , à ailes étroites. Croissent ensemble sur les rochers calcaires de Han-sur-Lesse, Nismes el Dourbes (Namur). I! n’est pas exact de décrire et de figurer le style plus long que l’ovaire pendant l’anthèse; car, dans de nombreux échantillons de ce pays et d’autres provenant du Jura et du centre de la France, le style égale Povaire pendant la floraison ou est plus court. lhlaspi erraticum Jord., pug., 12. Wirigen, ÆZerb. crit. select. , n° 262. Habite les bois, les champs cultivés et les rochers. Entre Rochefort et Éprave, Han sur-Lesse, Javingue (Namur), Wellin (Luxembourg). Je vais donner, après M. Jordan, quelques notes distinctives, concernant cette espèce et son congénère, le Th. perfoliatum. Tu. ErRaTIcUM Jord. Ovaire, pendant l'anthèse, arrondi au sommet, à style égalant le tiers de sa hauteur; silicule dont la plus grande lar- geur égale les trois quarts de la hauteur de la cloison. Sépales d’un vert jaunâtre. Feuilles des rosettes à limbe ovale-oblong, assez longuement atténué à la base. Tu. peRroLiaTum L. Ovaire, pendant l’anthèse, échancré ou tronqué au sommet, à style égalant seulement le quart de sa hauteur; silicule à largeur égalant la hauteur de la cloison. | Sépales brunäâtres. Feuilles des rosettes à limbe ovale ou suborbiculaire, brusquement atté- nué à la base. En outre, le Th. erraticum se distingue par son style plus allongé, par ses eus moins gibbeuses, à ailes moins fortement relevées , par ses pétales un peu plus étroits, atténués moins brusquement en un onglet plus large, enfin par ses feuilles radicales moins dentées et les cotylé- donaires moins larges, arrondies au sommet ei non échancrées, comme cela arrive ordinairement dans l'espèce voisine. ( 572 Pour bien étudier les feuilles radicales, il faut examiner les plantes au sortir de l'hiver; car, pendant l’anthèse et la fructification, il est pour ainsi dire impossible de se rendre compte de leur forme, alors qu’elles sont desséchées et détruites en partie. Capsella bursa-pastoris Mœnch. Jusqu’aujourd'hui, on n’a fondé les variétés de cette crucifère que sur les différences des feuilles et sur l'absence des pétales. Je vais proposer ici trois variétés établies sur la forme du fruit. Var. a. Gexuina Nob. Silicule étroitement triangulaire, sa largeur au sommet dépassant les deux tiers de la hauteur de la cloison ; échancrure de profondeur moyenne, à style atteignant le tiers de la hauteur des lobes. Var. 2. Srenocarpa Nob. Silicule étroite, renflée, sa plus grande lar- seur égalant les deux tiers de la hauteur de la cloison ; celle-ci plus large que dans les autres variétés; échancrure peu profonde, à style égalant ordinairement le sommet des lobes. Graines plus nombreuses que dans les var. & et 9 Var. 9. Brripa Nob. Silicule exactement triangulaire; échancrure très-profonde, à style caché au fond. Ces variétés se rencontrent pêle-mêle dans les jardins et les lieux cultivés, à Rochefort. Sedum reflexum L. Toutes les formes et variétés du $. refleæum de ce pays m'ont toujours présenté des carpelles granulés-rugueux et des étamines ciliolées à la base par des poils transparents, tandis que le S. elegans Lei. S. globiferum (espèce cultivée dont j'ignore la provenance) et deux ou trois variétés d’un Sedum voisin du $. aureum Wirtg., m'ont toujours offert des carpelles lisses et des étamines à filet glabre. Les carpelles et les étamines sont également lisses dans des échantillons authentiques des $. aureum Wirtg. et S. trevirense Rosbach, que m'a dernière- ment envoyés M. le doctenr Wirtgen, de Coblence. Outre ces caractères importants, à mon avis, il existe encore une particu- larité assez constante qui distingue les nombreuses formes du $. re- fleæum des autres Sedum cités plus haut. Chez les premières, les fleurs ne s'épanouissent que sur les rameaux relevés de l’inflorescence et chez les seconds, les boutons s'épanouissent sur les rameaux encore très- enroulés en crosse. I serait curieux de vérifier ou de rechercher ces caractères chez les autres especes du groupe : $. albescens Haw., $. altissimum Voir, et $, ano- petalum De, Un jour on en viendra peut étre à considérer les carac- p i ag am PC © $ Ft (5) tères tirés du fruit, des étamines et aussi peut-être du mode de l’inflo- rescence comme suffisants pour établir une sous-division dans le groupe du S. reflexzum. M. Grenier, dans la Flore de France, décrit son S. altissimum avec des étamines à filets couverts à la base de poils transparents, et assigne au S. reflexzum des étamines glabres. Ce dernier point me paraît douteux et le premier dénote, ce me semble, l’aflinité du S. altissimum avec le S. refleæum, tel que je le connais. Fragaria Hagenhachiana Lang. Koch., Synop., 2% éd., 234; Tas- chenb. 156. Cette rare forme végète le long d’un chemin et sur le bord d’une prairie à Hamerenne, près Rochefort. Son histoire, avec de nombreux détails, vient d’être exposée par le pas- teur Münch, de Bâle, dans le Flora (1). Agrimonia odorata Miller. Gren. et Godr., F1. fr., 1, 262. Boreau. F1. centr., 8"° éd., 211; Godr. F1. lor., 2e éd., 257; Lejeune. F1. sp., IT, 309. Paraït n’habiter, en Belgique, que la petite chaine des collines arden-. naises, où elle remplace l 4. eupatoria L.; je l'ai rencontrée à Harsin; dans le bois de Bande, vers Champlon, à Daverdisse et à Neupont. M. le D' Moreau l’a constatée à Saint-Hubert, et M. Gravet à Malvoisin, Willerzie, Gedinne, Membre et Bohan. N'’avait encore été signalée qu’aux environs de Theux, par Lejeune. Quant à la plante de Tinant, elle n’est, à en juger par la description, qu’une variété majeure de l’espèce commune. Le fruit, chez l’4. odorata , offre presque toujours deux akènes à la matu- rité, et si, par hasard, un des ovaires vient à avorter, les sillons du calice se montrent plus marqués, sans cependant arriver à la longueur de ceux de l’4. eupatoria. Dans ce dernier cas, la forme du tube calicinal, celle du bourrelet couronnant le fruit à la maturité, ainsi que la direc- tion des épines ne sont point altérées. Les caractères distinctifs de l’une et l’autre espèce ne semblent point dépendre d’un développement plus ou moins considérable : les très-grands pieds de l’4. eupatoria, cultivés ou sauvages, conservent toujours le facies propre à cette espèce. Epilohbiuam lanceolatum Sebast. et Maur., Gren. et Godr., FL. fr., 1, 581. . Crevasses des rochers secs et schisteux, entre Remouchamps et Noncevaux (Liége). C’est dans une herborisation, faite, en 1866, sur les bords de {1) Flora, 28 juillet 1858. (374). l'Amblève, en compagnie de mon respectable ami le D' Moreau, qu'eut lieu la découverte de cette rare espèce. Cette plante est parfaitement caractérisée et conforme aux échantillons de l'E. lanceolatum des Vosges et de la vallée du Rhin, que m'ont envoyés MM. Grenier et Wirtgen. Myriophyllum alterniflorum DC. Les phytographes se sont accordés jusqu'à présent sur le caractère de l'alternance des fleurs mâles, et le considèrent comme très-important pour la délimitation de cette espèce ; cependant, au mois de juin 1856, je découvris, dans, une petite mare d’eau vive, sur les bords de l’Am- blève, en amont de Remouchamps, une petite colonie en fleurs de ce Myriophyllum, si reconnaissable à ses épis recourbés en hameçon avant l'anthèse, dont un bon nombre de pieds présentaient, les uns des épis tous à fleurs mâles verticillées, d’autres seulement des fleurs mâles verti- cillées aux épis des axes primaires et des fleurs mâles alternes aux épis des axes secondaires ou latéraux. Dans des échantillons publiés par M. Wirtgen, sous le n° 297 de son Her- bier de plantes critiques et rares, j'ai aussi observé sur le même pied un épi à fleurs mâles verticillées parmi plusieurs à fleurs alternes. La même particularité existe dans des échantillons récoltés à Gouloux (départ. de la Nièvre). Ces faits me conduisent à penser que l'alternance des fleurs mâles au sommet de l'épi est le résultat d’un appauvrissement habituel. J'engage ici des botanistes qui disposent d’un aquarium, à cultiver cette plante de manière à en favoriser le développement, afin de s'assurer si, en deve- nant plus robuste, elle ne produira pas des épis à fleurs mâles verticillées. La longueur relative des bractées est chose variable : tantôt très-entières et atteignant à peine la moitié des étamines, tantôt les égalant et ser- rulées. Ce Myriophyllum doit être plus répandu qu'on ne le pense, du moins en Belgique, et c’est à lui que je rapporte la plante si abondante au fond de nos rivières et ruisseaux de l’Ardenne : l'Amblève, l'Ourte, l'Homme, la Lesse et leurs affluents. S'il a échappé jusqu’aujourd'hui aux recher- ches des explorateurs de nos montagnes, cela tient à ce qu'il fleurit trés-rarement. Carum verticillatum Koch. Taschenb., 203. Découvert dans les prairies fraîches de Bruly (Namur), par M. Determe, zélé explorateur du canton de Couvin. N'avait encore été que trés-vaguement indiqué dans les Flandres, où per- sonne , que je sache, ne l’a trouvé. (515) Répandue dans le centre de la France, cette espèce devient trés-rare au nord de ce pays. En 1859, le baron de Melicocq (1) la signalait aux environs de Rocroy (départ des Ardennes), où, dix ans après, M. Jules Remy (2) la découvrait de nouveau. M. Schultz de Bitche, en 1854, découvrait aussi ce Carum sur les frontières du Palatinat, entre Wis- sembourg et Lauterbourg (dép‘ du Bas-Rhin). Enfin en Allemagne la seule station connue de cette ombellifère est Aix-la-Chapelle et ses en- virons (Prusse Rhénane). Saxifraga sponhemica Gmel. Lej. et Court., Choix de pl., n° 143; Koch., Synop., 2°° éd., 502; Gren. et God., F1. fr., L, 655. Abondamment disséminé à travers la chaîne des collines ardennaises : à l’est on le trouve sur la Warge et l’Amblève à Renastein et Malmedy, entre Aiwaille et Comblain-au-Pont; au midi, il se rencontre fréquem- ment sur tout le cours de la Semoy, à Chiny, Herbeumont, Bouillon (Luxembourg), Membre (Namur) et au delà de nos frontières, à Hanlmé (dép' des Ardennes). Il est probable que c’est cette espèce encore que MM. De Melicocq et Remy ont signalée à Monthermé, sous les noms de S. aizoon Murr, et S. sternbergi Willd. Je ne l’ai point encore découvert sur le versant nord, dans les vallées de l’Ourte, de l'Homme et de la Lesse. ‘Saxifraga hypnoïdes L. Gren. et Godr., F1. fr., 1, 653; Wirigen, Herb. crit. select., n° 151P5. J’ai observé cette belle espèce en tres-grande abondance dans un bois rocailleux et frais aux environs de Waulsort (Namur). N’avait encore été signalée en Belgique que sur un mur à Gembloux (5), où elle existe, sans nul doute, à l’état subspontané ou de naturalisation. N'est-il pas singulier de rencontrer cette plante méridionale dans nos ré- ( (2 ( gions, Où sa spontanéité ne peut être contestée? Cet exemple de la projection vers le nord et par saut d’espèces du midi n’est pas le seul que nous fournit la vallée de la Meuse, de Givet à Namur : au Saæi- fraga hypnoïdes, on peut ajouter l{rthemisia camphorata Vill., si abondant sur les rochers de Givet, le Sisymbrium austriacum Jacq. et Piscutella laevigata L., qui dorent au printemps tous les rochers calcaires, surtout en amont de Dinant, le rare et précieux Draba aisoïides L. et enfin le Buxus sempervirens, dont des forêts envahis- 1) Prodrome de la fl. des arrond. de Laon, Vervins, Rocroy, ete.; 1839. ) Excursion botanique à travers les Ardennes francaises; 1849. 3) Bellynck, Flore de Namur ; 1855, p. 107. ( 576 ) sent les rochers, les ravines, les taillis les deux côtés de la vallée de la Meuse, de Hastière à Namur. Cirsium anglieum Lobel. Gren. et Godr., F1. fr., IL, 219. Rare espèce trouvée, en juillet dernier, par mon ami, M. Gravet, dans un pré humide , entre Gedinne et Louette-S'-Denis (Namur). L'automne de la même année, ce botaniste me conduisit à l'endroit, peu étendu, où il avait récolté la plante, et une fois cette station restreinte constatée de nouveau, nous nous mîmes à parcourir toutes les prairies avoisinantes, arrosées par le ruisseau de Gedinne Après une heure de recherches persévérantes, nous fümes assez heureux pour reconnaître la présence du C. anglicum dans toutes ces localités. Autrefois Roucel l’a indiquée aux environs d'Ypres , de Furnes et de Gand, mais elle n’a point été retrouvée depuis lors. Lappa tomentosa Lam. Une étude attentive du genre Zappa m'a révélé plusieurs caractères im- portants, à mon avis, pour la délimitation de ses espèces. Je vais tâcher de les exposer par les phrases suivantes : L. romExrosa Lam. Renflement supérieur du tube de la corolle glan- duleux , large, arrondi à la base et resserré à la naissance des dents; celles-ci dressées-conniventes ; base de la corolle très- renflee , accrescente , aussi large que le sommet du fruit qu'elle couronne jusqu'à la parfaite maturité. L. masor Gaertn. Renflement supérieur de la corolle glabre, beaucoup plus court que la portion tubuleuse, campanulé et atténué infé- rieurement, non resserre sous les dents; celles-ci étalées-dres- sées; base de la corolle peu renflée, peu ou point accrescente et plus étroite que le sommet du fruit. L. ion Dec. Renflement supérieur de la corolle glabre, égalant la partie tubuleuse, campanulé et atténué inférieurement, non resserré sous les dents; celles-ci étalées-dressées ; base de la co- rolle peu renflée, peu ou point accrescente et plus étroite que le sommet du fruit. Après ces différences dans la forme de la corolle et surtout de son renile- ment inférieur, le L. tomentosa se distingue par plusieurs autres parti- cularités; ainsi ses fruits sont plus larges et moins allongés que ceux de ses congénères, à côtes primaires prolongées distinctement jusqu'au sommet , qui est lisse et ne dépasse point le disque sur lequel sont insé- rées la corolle et l'aigrette; cette dernière est plus fournie, Les capitules, chez le L.tomentosa, sont profondément ombiliqués à l’état frais et non tronqués ou arrondis à la base comme dans les Z. major et L, minor. (ST }) Le véritable £. tomentosa est très-rare dans la partie méridionale de la Belgique : jusqu’aujourd'hui je ne l'ai vu qu’à Orval (Luxembourg). M. Boreau l'indique aussi très-rare dans le centre de la France. Filago lutescens Jord., Obs. fragm. 3, 210, tab. 7; Boreau, F1. centr., 3e éd., 558. Champs de pommes de terre, jachères et bords des chemins : Roche- fort. Filago negleeta DC. Gren. et Godr., FL. fr., 11, 193; Godr., F1. lor.| 1, 420; Wirtgen, Zerb. cri. select., n° 278. . Se rencontre sur plusieurs points de l'étage schisteux situé au midi de la longue bande calcaire de la Famenne : Verdenne (vers Marche), On, Rochefort, Hamerenne. Au nord de ces calcaires, sur un autre étage argilo-schisteux, on le voit à Saint-Remy et à Ciergnon. Cette plante rarissime n’avait encore été signalée qu’en France et sur un seul point, à Badonviller (département de la Meurthe). Les auteurs qui ont écrit sur ce Filago ont toujours conservé quelque doute sur sa légitimité comme espèce , et plusieurs y ont vu une hybride du Filago gallica et du Gnaphalium uliginosum. Quant à moi, qui l'ai étudié pendant plusieurs années, l'ai souvent vu croître solitaire et en abondance, et l’ai toujours observé avec des graines fertiles, je ne puis le considérer comme un produit hybride, Je dois ajouter que le Filago gallica manque absolument dans nos régions et qu’en outre, sa présence en Belgique est très-douteuse. Taraxacum udum Jord., pug. 114; Boreau, FI. centr., 5"° éd , 576. Prairies humides des terrains argilo-schisteux. Rochefort, Auffe, Louette- S'-Pierre, Vresse (Namur). Leäum palustre L. Cette très-rare éricinée a été découverte, l'automne dernier, par M. Charles Grün, à Vierveld (Limbourg belge), sur les bords d’un marais, à proxi- mité d’un ancien parc. Non loin de l'endroit où le Zedum se trouve en - abondance, ce jeune botaniste a récolté plusieurs pieds d’une plante frutescente exotique, ce qui vient jeter quelque doute sur l’indigénat de l'espèce en question. Cependant M. le vicomte Vilain XIIIT, proprié- taire de cette portion du pays, assure, m’écrivait M. Grün, que depuis . au moins 50 ans il voit croître le Zedum dans cette localité. De nouvelles recherches dans les landes du Limbourg viendront peut-être un jour dissiper nos doutes, en constatant la présence du Zedum sur d’autres N.. points de la Campine. runella alba Pallas. Gren. et Gode. F1. fr., I, 704. Il est surprenant de voir cette espèce réunie, à titre de variété, au 2. vul- (378 ) garis L. par certains auteurs. Une telle réunion n'a eu certainement liéu que par suite d’une étude superficielle des deux plantes. Nous donnons ci-dessous les caractères distinctifs de la graine. B. azBa Pal., graine oblongue , se detachant avec peine du disque, à la maturité. B. vuzcanis L., graine obovale, courte, plus petite, se détachant avec la plus grande facilité du disque. Outre ces différences , les graines en présentent d’autres qu’il est difficile de décrire succinctement sans l’aide de figures; ainsi la disposition des stries colorées , la position du micropyle, l'aspect de la base du fruit , la forme du bec ou hile ne sont point identiques dans les deux plantes, de même que la forme du disque ou carpophore. Les caractères préconisés par plusieurs auteurs sont sujets à varier. Dans le B. alba , la corolle est parfois aussi petite que chez le 2. vulgaris ; les dentelures de la lèvre supérieure du calice ne présentent pas de diffé- rence notable, et, quoiqu’en dise Koch (1), les nervures verticales des dents inférieures s’anastomosent entre elles, mais point aussi fréquemment que dans l’espèce voisine, et les veinules n’étant vues que par transpa- rence; enfin l’appendice subulé des étamines est souvent droit ou peu recourbé pendant l’anthèse : c'est dans le bouton que cet organe est fortement recourbé, chose qui existe à un moindre degré chez le B. vul- garis. Malgré cette variation dans des caractères généralement admis, ces espèces n’en sont pas moins profondément distinctes, et d'autres caractères plus stables, je pense, peuvent être établis sur la forme géné- rale du calice, sur celle des dents inférieures, sur la couleur de la corolle (blanc jaunâtre dans le 2. alba. violette purpurine ou blanche dans le B. vulgaris). et peut être sur la forme du casque ou lèvre supérieure. Enfin la pilosité, la forme des feuilles sont différentes et , si j'ai bien remarqué , les tiges sont radicantes à la base chez le B. vulgaris, tandis qu'elles ne le sont point chez le 2. alba. M. Boreau a déjà indiqué cette différence dans les tiges. Ajuga pyramidalis L. Gren. et Godr., F1 fr., II, 706. Largement répandu sur tout le plateau ardennais : clairières et lisières des bois, pâturages , bruyères, bords des chemins. En commencant par nos limites de l’est, on le rencontre, suivant Lejeune, à Eupen (Prusse rhénane), Limbourg, Verviers; à mon tour, je l'ai observé prés des ruines de Franchimont , entre Spa et Sart, au hameau (1) Synop., due éd., p, 660; Taschenb., p. 398, (379 ) de Belva, près La Reid, puis sur les côtes de l’Ourte, entre Nadria et Bériménil. Tinant le signale à Rambrouch et Folschette (Luxembourg hollandais). C’est surtout au centre du plateau, dans les bassins de l'Homme, de la Lesse et de la Houille, qu’on le rencontre fréquemment : Saint-Hubert, Arville; — Transinne, Redu, Graide, Gembes, Haut-Fays, Faÿys; — Houdremont , Gedinne, Malvoisin et Felenne. Sur le versant méridional des côtes de la Semoy, M. Gravet ne l’a observé qu’à Baillamont, à la ferme de Charneuse, vers Nafraiture (Namur), et à Linchamps (dépar- tement des Ardennes). On ne peut confondre cette remarquable espèce avec lÆjuga genevensis, qui se rencontre sur quelques points des lisières de l’Ardenne. Æhesium pratense Ehbrh. Lej. et Court., Comp. F1. belg., 1, 505. — Tu. auwieusux, Bellk., F1. nam., 228 (non DC.). Gette espèce, la seule jusqu'ici signalée en Belgique, est indiquée, en pre- mier lieu, par Lejeune, entre Verviers et Bilstain (Liége) et entre Renastein et Malmédy (Prusse rhénane), et ensuite par Tinant, dans les prairies montueuses de l’Ardenne : Neufchâteau, Saint-Hubert et Fays- les-Veneurs. Je l'ai moi-même trouvée au hameau de Belva (La Reïd), entre Arville et Mirwart, Grupont, Smuid, baraques de Transinne, environs de Bertrix et Mont (commune de Gembes). Se trouve aussi en plusieurs endroits, aux environs de Rochefort. Observation. — Je rapporte au Th. humifusum DC. une espèce récoltée sur les dunes, aux environs de Furnes, qui m’a été envoyée, en 1854, par M. l'abbé Coemans, de Gand. Gagea spathacea Schult. Kunth., Enum. 1, 257; Koch. Synop., 2%: éd., 824; Ledeb , F1. ross., IV, 140 ; Rchb., Ze., t. 1059. — OnrNirnoGaLum spa- THACEUX Hayne, in Ust., ann. XV, 11,t. I; Red., Lil, t. CCXXXXIT, Sibth., F1. graec., t. CCCXXXI. — Onxire. minimum, F1. dan., t. DCXII (excel. syn.). — Orniru. Haynir, Roth., Sturm., F1. h., 27. — OnNirn. ris- ruLosux, Hocq., F1. jem., 151; Desmaz, Suppl. bot. belg., 48 (non Ramond). — Orwire. BeL@icux Lej., Rev., 67; Lej. et Court., Comp, F1 belg., I, 19. | Bulbes deux , inégaux, le plus gros situé à l’aisselle de la feuille inférieure, dont la gaîne close enveloppe le plus petit, né à l’aisselle de la seconde feuille, l’un et l’autre entourés extérieurement par les débris des anciens bulbes et les bases des feuilles desséchées ; bulbilles nombreux, les plus récents ovoides, blanchâtres, cachés, pendant l’anthèse, sous la pellicule du bulbe épuisé de l’année antérieure et situés à la base du petit bulbe, ceux de la saison précédente agglomérés en dessous des premiers et ( 350 ) adhérents encore un peu au plateau desséché de l’ancienne plante, ovoïdes, à tégument externe mince, d’un fauve pâle, réticulé. Feuilles radicales deux, glabres, filiformes (1-1'/, mill. de larg.), quelquefois un peu fistuleuses, semi-cylindriques ; planes ou légèrement canaliculées en dessus, plus longues que la hampe florifère. Celle-ci s’élevant entre les deux bulbes, épaissie au sommet, obscurément triquètre, un peu fistuleuse, glabre, lisse. Feuille bractéale solitaire, glabre, rarement un peu ciliolée, élargie dans sa portion inférieure en forme de spathe et embrassant le pédoncule commun à la base, rétrécie à sa partie moyenne en forme de capuchon et terminée en une pointe étroite, li- néaire, comprimée, égalant l’inflorescence ou plus longue. Pédoncule commun, glabre, lisse, surmonté par une ou deux fleurs longuement pédicellées, à pédicelles glabres, entourés à la base d’un faux verticille de trois bractéoles, petites, linéaires, ciliolées. Divisions du périanthe glabres, oblongues, arrondies-obtuses, 5-5 nerviées, verdâtres sur le dos, jaunes au bord et sur la face supérieure; étamines à filets étroits, très-peu élargis inférieurement; ovaire arrondi au sommet, subtri- quètre, à angles très-obtus; style une bonne fois plus long que l'ovaire. Hab. — Bords et clairières des bois frais. — Dans la province de Hai- naut : bois de Braine , près de Soignies (Hocquart, 1814); bois des envi- rons de Mons (Desmazières , 1825 ); Binche (Lejeune, 1824 ); bois de Lombise (J. Willem, jardinier, 1855). Dans la province de Brabant : forêt de Soignes, à une lieue de La Hulpe (J.-E. Bommer, 1856, C. Grün et J. Crepin, 1859), Viv. Avril. Cette plante fut découverte pour la première fois en Belgique par l'abbé Hocquart et décrite par lui, dans sa Flore de Jemmape, en 1814, sous le nom d'Ornithogalum fistulosum; dix ans plus tard (1825), M. Desmaziéres, dans son Supplément à la botanographie belgique , l’indiquait aussi sous cette même dénomination ; puis, en 1824, le D° Lejeune, considérant la plante comme nouvelle , la décrivait sous le nom d'Ornith. belgicum, toutefois en signalant son extrême affinité avec l'Ornith. spathaceum de Hayne, dont elle ne différait, suivant lui que par « la hampe et ses feuilles filiformes, par sa spathe foliacée plus étroite, » (Æev. fl. sp., 67). Ce même botaniste, en 1851, dans le t. II du Compendium florae belgicae, conservait sa plante sous le même nom et ajoutait après la diagnose, p. 19, « F’alde affine O. spathaceo, Hayne. M. et K.,2, p.547, a quo scapo et foliis radicalibus filifor- mibus differt. » Reichenbach, dans son Flora germanica eæcursoria , p. 106, rapportait l'Ornith. belgicum, avec le signe du doute cependant, an Gagea ( 381) stenopelala ,; rapprochement que Lejeune a condamné à la page 567, t. III, du Compendium. Après Reichenbach, Kunth fit le même rap- prochement et, en outre, p. 241 del’ Enumeratio, V’Ornith. belgicum , est donné comme synonyme douteux du Gagea bohemica, Roem. et Schult. M. Nyman, botaniste suédois, dans son Silloge florae Europae (1855) signale le Gagea stenopetala Rchb. en Belgique et lui rapporte, avec doute , le Gagea belgica. Dum. (sic), en synonyme. Enfin, pour en finir avec l’histoire de POrnithogalum belgicum , je citerai la notice publiée, en 1856 (1), par M. J.-E. Bommer, du jardin bota- nique de Bruxelles, dans laquelle le Gagea spathacea est décrit, puis signalé comme ayant été découvert dans la forêt de Soignes. Ce bota- niste considérait cette espèce comme entièrement nouvelle pour notre flore et ajoutait en observation qu’elle diffère de POrnithogalum bel- gicum de Lejeune par ses feuilles non fistuleuses, par ses fleurs non disposées en ombelle et surtout par la présence d’une spathe. Il est très-probable que M. Bommer n’a lu la description de la plante de Lejeune que dans la Flore générale de la Belgique, où elle est décrite d’une manière tres-incomplète : autrement, s’il avait consulté la Revue et le Compendium , il aurait pu remarquer que les descriptions de POrnith. belgicum s’appliquaient parfaitement au Gagea spathacea de la forêt de Soignes, que j'ai en ce moment sous les yeux en nom- breux pieds vivants (2). Des 1855, après examen d’un échantillon du Gagea spathacea , récolté à Lombise, non loin de la station citée par Hocquart pour son Ornitho- galum fistulosum, j'étais fortement porté à admettre l'identité du Gagea spathacea et de l’'Ornithogalum belgicum, mais je ne pouvais trancher, d’une manière positive, la question sans avoir vu des échan- tillons authentiques de cette dernière espèce. Pour élucider ce point intéressant , j'eus recours à l’herbier de Hocquart, et, sur ma demande, son possesseur actuel, M. Francqui, professeur de chimie à l’université de Bruxelles, eut l'extrême obligeance de me communiquer les deux exemplaires, que contenait cette collection, de l'Ornithogalum fistu- losum Hocq. (non Ramond), espèce rapportée, avec certitude, par Lejeune à son Ornith. belgicum. Ces deux exemplaires, étiquetés de - la main de Hocquart, sont identiques au Gagea spathacea de Lom- (1) Bulletins de l’Acad. roy. de Belg., t. XXII, n° 6. (2) Cet article a éte rédige le 16 avril, apres le premier envoi du manuserit de ces notes. (382 ) bise, à ceux de la forét de Soignes, ainsi qu’à des échantillons authen- tiques des diverses parties de l'Allemagne (dont un a été récolté à Hambourg, la localité classique) et provenant des herbiers de Sprengel, Walpers et Graves. Après ceci, on ne peut conserver aucun doute sur la validité du rapproche- ment opéré. La distinction de Lejeune ne reposait , du reste, que sur une mince modification de largeur , qui n’était même pas réelle et pro- venait, à mon avis, du mode différent de dessiccation. En effet, les échantillons du Gagea spathacea desséchés au moyen d’une assez forte pression présentent des feuilles et des hampes sensiblement élargies, comparées à celles des échantillons frais ou préparés par une faible pression. Je ne finirai par cet article sans entrer dans quelques détails sur les bulbes du Gagea spathacea comparés à ceux du G. arvensis Schult. Ces deux liliacées présentent, à l’époque de leur floraison, un petit plateau sur lequel s'élève une hampe florifère, puis deux feuilles, à l’aisselle desquelles se sont développés deux bulbes, dont le plus inférieur est gros et donnera, au printemps suivant, une plante florifère, l’autre est plus petit et se séparera du premier à la fin de la saison, pour végéter de sa vie propre, mais ne donnera de fleurs qu'après deux ou trois ans, alors qu’il aura acquis assez de force par plusieurs renouvellements successifs. La gaïîne de la première feuille entoure la seconde feuille à la base. Ces particularités sont communes aux deux espèces. Dans le Gagea spathacea , la gaine de la feuille inférieure est mince et ne se soude pas avec le bas de la hampe et la gaïîne de la seconde feuille , comme cela arrive dans le G. arvensis, dont les gaines sont très- épaisses, Chez celui-ci, le plateau est très-petit, oblique , chez l’autre, ilest assez large et horizontal. C’est surtout par le mode de production des bulbilles , par leur forme et la consistance du tégument externe que ces deux Gagea se distinguent. Disons, en premier lieu, que le G, spathacea produit des bulbilles pen- dant ses périodes foliiféres et floriféres et que le G. arvensis n’en produit point pendant l'année de sa floraison. Au moment de l’apthese, la première de ces plantes offre, à la base du petit bulbe et derrière la pellicule du bulbe épuisé de l’année antérieure, une agglomération de bulbilles ovoïdes , blanchätres et rangés grossièrement en cercle. En dessous de ces bulbilles récents, on aperçoit ceux de la saison précé- dente, encore un peu adhérents au plateau desséché de la vieille plante; ils sont ovoïdes, à tégument mince, d’un fauve pâle, veiné en réseau. ( 583 ) Dans les plantes simplement foliifères, les bulbr es sont moins nom- breux , mais disposés de la même façon. Dans le G. arvensis folifère, les bulbilles naissent au sommet des bulbes, entre les feuilles, en une grappe compacte, courte; ils sont globuleux, blanchâtres et se détachent de la plante mère en automne. Au printemps suivant, on les trouve séparés au sommet des bulbes nouveaux, mais alors ils ont revêtu une apparence extraordinaire qui les ferait presque méconnaître : leur sac ou tégument extérieur est devenu crustacé, noir et profondément alvéolé. Le petit bulbe séparé de la plante mère a aussi subi ce changement et se distingue des bulbilles par sa grosseur et le stigmate de sa soudure avec la hampe florifere. Allium complanatum Boreau, F1. centr., 5" éd. , 650; Gren. et Godr., F1 fr., 111, 207. — A. oueraceux Lej. et Court., Comp. fl. belg., II, 15. — À. oLERACEUm, Var. latifolium Koch., Synop., 2%° éd., 851. Très-répandu dans les champs, les moissons des terrains argilo-calcaires et sur les rochers des provinces de Namur, Luxembourg et Liége. Le véritable 4. oleraceum de Linné n’a point encore été rencontré, à ma connaissance, dans nos régions ; il est commun dans le midi et le centre de la France et devient déjà tres-rare en Lorraine, où M. Godron indique seulement trois localités : Nancy, Lunéville et Sarrebourg. @rchis incarnata L., Gren. et Godr., F1. fr., AIT, 296. Croît dans les prés humides des terrains siliceux. Environs de Spa (Liége); entre Bourdon et Marche; environs de Mirwart (Luxembourg) et Louette-S'-Pierre (Namur). Nouvelle espèce pour notre flore. Triglochin palustre L. La végétation souterraine de cette espèce paraissant avoir passé inaperçue en Belgique, en France et peut-être en Angleterre, je crois bien faire d’en esquisser les particularités les plus remarquables. Mes observations datent de 1855. Jusqu'aujourd’hui je croyais avoir été le premier à remarquer la curieuse végétation du Tr. palustre , mais je viens de lire, dans le Botanische Zeitung , deux notes (1855, p. 62; 1858, p. 178) qui annoncent que M. Irmisch a traité dès 1850 le même sujet, dans son ouvrage intitulé : Zur Morphologie der Knollen- und Zwiebel- gewächse. Je regrette beaucoup de ne point posséder cet ouvrage de l’ingénieux rhizographe allemand, dans lequel j'aurais pu voir jusqu'où nos observations concordent au sujet du Triglochin. Aussitôt apres l’anthèse, au pied de la hampe fructifére et au centre de plusieurs feuilles commence à se montrer, ou plutôt à grossir, un bulbe, qui n’atteindra son complet développement qu’à l'automne; il ( 584) est composé alors de plusieurs écailles charnues, féculifères, l’exté- rieure cachant, à son aisselle, un petit bourgeon qui se développera le printemps d’ensuite en une tige florifère accompagnée d’une rosette de feuilles nées d’un bourgeon caché au centre du bulbe en question et qui, lui, ne donnera sa tige que la troisième année. Outre ce bulbe terminal, ordinairement sessile, la souche du Tréglochin donne naissance, à son sommet et à ses articulations, à des bulbes, lon- guement pédicellés, qui, à leur tour, donneront naissance à d’autres bulbes, ce qui fait qu'une plante mère se trouve, après plusieurs géné- ralions, entourée de nombreux descendants, conservant avec elle des adhérences au moyen de rhizomes grêèles. Depuis le mois d'août 1855, j'observe ce mode intéressant de végétation le long d’un ruisseau, creusé dans un dépôt de tuf calcaire, où il est facile, à toutes les époques de l’année, d'extraire le Trèglochin. P'otamogeton oblongus Viv., Coss. et Germ., F1. par., 569. P. oscox@us Viv. Feuilles à nervures obscures à l’état frais. P. narans L. Feuilles à nervures transparentes à l’état frais. Ces caractères m'ont paru invariables chez de nombreux échantillons récoltés dans nos provinces. Il serait intéressant de vérifier mon obser- vation sur des plantes fraiches d’autres pays. J’ai recueilli en 1856, dans une mare profonde, entre Bande et Champlon (Luxembourg), des pieds de P. oblongus d’une dimension extraordinaire el dont les feuilles dépassaient d’un bon tiers les plus grandes que j'eusse encore vues du P. natans ; cependant, malgré ce développement dans les feuilles et les tiges, les fruits et les épis avaient conservé leur petitesse ordinaire. Ce fait est loin de justifier l’opinion de certains botanistes, qui voient dans cette espèce une forme mineure du P, natans. Carex muricata L. Var. a. GExuixA Gren. et Godr., FL. fr., II, 594. S.v. Incnassara Nob. Utricule présentant, dans son tiers inférieur, un épaississement circulaire. Var. 5. Vinens Koch, Synop., 2% éd, 866. S.v. Incrassara Nob. Utricule présentant, dans son tiers inférieur, un épaississement circulaire. Ce renflement de la base de l'utricule est normal et nullement dû à la piqûre d’un insecte, comme on pourrait se l'imaginer en pensant à la déformation bien connue des fruits du €. praecoæ (C. syocarpa Leb.). Dans ces deux sous-variétés, les utricules viennent à parfaite maturité el donnent des akènes fertiles. Comme dans le €. praecor Jacq, j'ai observé une fois les utricules du (383 ) C. muricata var. virens, délormés par le séjour d’une larve à leur base. Carex leporina L. Var. B. Pazescens Gren. et Godr., F1. fr., III, 597 (var. Argyroglo- chin , Anders., Cyp., 64). M. Gravet a trouvé cette rare variété dans un bois de haute fntaie, à Louette-S'-Pierre (Namur). Carex digitata L. Gren.et Godr., F1. fr., IT, 417; Anders., Cryp., 28, fig. 88. Var. Isrermentra Nob. Utricules dépassant les écailles , à la maturité. Croïît abondamment avec le type dans les hois ombragés et frais et sur les rochers, aux environs de Rochefort, Han-sur-Lesse et Wavreille. Cette variété, qui se rattache au type par des variations, n’en diffère que par le caractere précité; les épis sont espacés, l’inférieur longuement pédonculé, le supérieur seul dépasse un peu l’épi mâle, enfin les gaînes des feuilles et des pédoncules, ainsi que les écailles sont d’un rouge brun. L | Plante robuste ou grêle. Le C. ornithopoda. Wild., dont la valeur spécifique me parait douteuse, du moins d’après les descriptions, se rattache par cette variété au C. digitata genuina. Melica nebrodensis Perlatore. Gren. et Godr., F1. fr., I, 551. — M. cr- z1ATA Bellk., F1. nam., 295 (non L.). Il a été reconnu, dans ces derniers temps, que l’espèce de l’ouest, prise pour le M. ciliata L.; n'était pas le véritable AZ. ciliata de Linné, plante ne dépassant guère le Rhin, vers l’ouest, mais bien une autre espèce nommée M. nebrodensis par M. Perlatore. Dans la province de Namur et une partie de la province de Liége, c’est cette dernière forme qui abonde sur les rochers calcaires. À propos des caractères assignés aux deux Melica ci-dessus, je vais rap- porter une expérience de culture faite avec soin. Des graines récoltées en 1856 sur des pieds de 77. nebrodensis à feuilles étroites enroulées et à caryopse chagriné à la face ventrale et lisse sur le dos , ont pro- duit, dans mon jardin, des pieds à feuilles planes n’ayant aucune tendance à s’enrouler, même à la fin de la saison. Une récolte faite sur _ces pieds cultivés, le 50 juillet 1858, me donna des graines chagrinées d’un côté et lisses de l’autre, comme celles employées au semis, et par une autre récolte du 21 août suivant, j'obtins des graines dont les trois quarts étaient complétement lisses. Aira caespitosa L. SCIENCES. — Année 1859. 97 ( 386 ) Var. Serirouia Koch., Synop., 2° éd., 914; Ledebour, FL. ross., LV, 421. Feuilles radicales roides très-étroites, sétacées, à bords rapprochés et semblables à celles du Festuca duriuscula. Bords de route, bois. Rochefort. Cette variété, remarquable par sa petite taille, ses feuilles sétacées et souvent glaucescentes, végète au sommet sec des remblais schisteux de la route de Rochefort à Dinant ; elle se relie à 4. caespitosa, type des parties fraiches et herbeuses du bois voisin, ou des bords de mares, par des formes intermédiaires correspondant à des stations mixtes (fossés dénudés et quelquefois inondés des bords de la route). L'A. caespitosa L. étant rapproché par cette variété de l4. media Gouan, la détermination de cette dernière espèce devient fort diflicile au moyen des caractères décrits par les auteurs. Les différentes dimen- sions des arêtes données par M. Godron, dans la Flore de France, me paraissent inexactes, du moins d’après l'examen de nombreux échantil- lons de l_4. caespitosa du pays et d’un exemplaire de l 4 media Gouan provenant de Bourges, étiqueté par M. Grenier. M. Lloyd, dans sa Flore de l'Ouest, décrit plus exactement la longueur des arêtes et leur insertion chez l4. media. I] serait à désirer qu’on fit une étude approfondie de ces deux espèces et de leurs variétés. Bromus squarrosus L. Ce n’est point à titre d'espèce indigène que j’énumère ici cette graminée, mais pour en faire connaître une particularité intéressante et que je n’ai point encore vue signalée. Tous les auteurs décrivent le Bromus squarrosus avec des arêtes diver- gentes, mais aucun n’a peut-être remarqué qu’elles ne deviennent divergentes qu’au soleil et que, pendant la nuit et les jours sombres ou pluvieux, elles se redressent. On peut provoquer artificiellement ce phé- nomène en arrachant , en plein jour, une touffe de ce Brome et en la transportant dans un lieu obscur; quelque temps après ce déplace- ment, les arêtes, qui étaient étalées horizontalement, se redressent puis s'étalent de nouveau si on remet la plante à la lumière. Cette propriété hygrométrique explique comment M. de Moor (1) a pu dire que le Z. squarrosus ne présente presque jamais, dans notre pays, des arêtes divergentes; il est probable que cet estimable botaniste, duquel je tiens la graine du Brome en question, a étudié la plante pendant des jours pluvieux et qu’en voyant les arêtes redressées, il a cru que cette particularité était une modification due au climat. (1) Trailé des graminées et céréales, 1854, p. 124. ( 387 ) £Struthiopteris germanica Willd. Cette magnifique fougère a été indiquée pour la première fois en 1835, par le Dr Lejeune, dans la vallée de la Vesdre, à Fays, et jusqu'aujour- d’hui, c'était sa seule station connue en Belgique. En 1855, MM. Strail, curé à Magnée, et Malaise, docteur en sciences naturelles à Liége, découvraient deux touffes de cette plante dans un bois aux environs de Tilff, dans la vallée de l’Ourte, et l’année suivante, j'avais moi-même, en compagnie de M. Gravet , le bonheur de la trouver aussi, mais en abondance, dans un bois frais de la vallée de l’Amblève vers Aiwaille. Au delà du Rhin, ces trois localités de la province de Liége sont les sta- tions de cette fougère les plus avancées à l’ouest. Asplenium Halleri DC. Gren. et Godr., F1. fr., III, 655. Lieux pierreux , dans le bois de Saint-Denis. — Très-rare. C’est à mon jeune ami, M. Martinis, qu’on doit la découverte de cette très-rare fougère et nouvelle, je pense, pour la flore de Belgique, car j'ai cru reconnaître, par un rapide examen, que la fougère publiée par M. Westendorp, dans son Zerbier cryptogamique, n° 152, sous le nom d’Aspidium fontanum Willd., n’était qu’une forme réduite de l4spi- dium fragile DC. Lycopodium alpinum L. Bruyères entre Odeigne et les baraques de Fraiture (Liége), à 650 mètres d'altitude. C’est le 50 août 1854, sur la fin d’une longue herborisation solitaire à travers un des plateaux les plus élevés et les plus sauvages de l’Ar- denne, que je découvris ce rare Lycopode, nouvelle espèce pour notre flore et dont j'étais loin de soupçonner l’existence en Belgique. Lycopodium complanatum L. Koch., Synop., 2% éd., 971 ; Ettings- hausen, Phys. Plant. Austr. tab. 42. — L. Caamarcyparissus, Wesi., Herb. crypt. belq., n° 119 (non Braun). Trouvé entre Stavelot et Recht (Liége), dans une herborisation faite en compagnie de M. le D' Moreau, le 19 juillet 1855. Ne croît point en France; à l’est il est signalé en Bohême, en Moravie et en Silésie. Lycopodium chamaecyparissus À. Braun. Koch., Synop., 2e éd., 970; Gren. et Godr., F1. fr., III, 655. — L. Compcanarum Kickx, F1. cryp. Louv., 18; Mathieu, F1. gén. belg., I (non L.). Bruyères à Freilange, vers Arlon (Crepin) ; bruyères à Andoumont, entre Gomzé et Fraipont (Strail); bois de sapins, aux environs de Herenthout, province d'Anvers (J. Willem), Helden, Limbourg hollandais (Mathieu). ( 388 ) N'ayant point vu la plante que Lejeune indique à Malmedy et Sougnez, je ne puis la citer parmi les synonymes : il est possible que cet auteur ait compris sous le nom de Z. complanatum les deux espèces ci-dessus. Comme ces deux Lycopodes ont été jusqu'ici confondus en Belgique, je vais indiquer les principaux caractères différentiels, tels que je les ai observés sur les plantes de ce pays et sur des échantillons de Silésie. L. CompLaxarun L. Rameaux ascendants à la base, à ramifications lâches , etalées en éventail, très-comprimées à la face ventrale; feuilles du rang intérieur petites, très-appliquées; les latérales à pointes étalées sur les côtés. L. CHamaecyParissus À. Braun. Rameaux roides, dressés à la base, à ramifications denses , dressées-fastigiées , peu comprimées ; feuilles du rang intérieur égales aux autres, peu appliquées; les latérales à pointes dressées et souvent convergentes. Ce dernier est beaucoup plus petit, plus grêle, à ramifications plus étroites et à épis moins gros. Les ramifications présentent dans l’agencement et la forme des feuilles des différences notables, mais qu’il est fort difficile d'exprimer succincte- ment dans une diagnose; ainsi chez le Zycopodium complanatum les feuilles latérales sont creusées à la face interne de maniere à produire® sur les côtés des ramifications un canal très-apparent, tandis que dans l'espèce voisine, ces sillons sont très-peu visibles et fréquemment inter- rompus par les pointes convergentes des feuilles latérales, rejetées sur la face interne des ramifications. Tous les auteurs que j'ai sous les yeux, à l’exception de Lejeune, décri- vent les tiges de ces deux espèces rampantes sans rien ajouter, ee qui fait penser qu’elles sont rampantes à la manière de celles des Z. alpi- num, annotinum, clavatum , etc., chose qui n'existe pas, du moins dans les plantes de ce pays et celles de la Silésie. Les tiges de ces deux espèces sont souterraines, el Lejeune notait également ce fait quand il disait : Caule subterraneo repente (1). (4) Compendium florae belgicae , EX , 501. st + mt Séance du 4 juin 1859. M. MELSENS, directeur. M. An. QueTELET, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. Sauveur, Wesmael , Martens, Can- _ traine, Kickx, Stas, De Koninck, Van Beneden, De Vaux, Edm. de Selys-Longchamps, Nyst, Gluge, Nerenburger, Schaar, Liagre, Duprez, Brasseur, Poelman, membres; Schwann, Lamarle, associés; Ern. Quetelet, Gloesener, Montigny, correspondants. ScrENCEs. — Année 1859. 28 ( 390 ) CORRESPONDANCE. L'Académie apprend avec douleur la perte qu’elle vient de faire, par la mort de deux de ses associés les plus 1llus- tres, M. Alexandre de Humboldt et M. Lejeune Dirichlet, professeur de mathématiques à l’université de Gôtlingue. M. de Humboldt avait été nommé membre de l'Académie de Belgique, le 5 août 1850, d’après un article de l’ancien règlement qui n’admettait que deux étrangers à ce même titre. Cet illustre savant atteignait sa quatre-vingt dixième année ; il était né le 44 septembre 1769, et il est mort le 2 mai dernier. Le secrétaire perpétuel lui rendra un dernier hommage dans le prochain Annuaire de l’Académie. — Il est donné lecture d’une lettre de M. le Ministre de l’intérieur, exprimant le désir de voir l’Académie s'oc- cuper de la Biographie nationale, demandée, en 1845, par un arrêté royal pris au moment de sa réorganisation et tendant à ce que la commission spéciale de la Biographie nalionale soit complétée; M. Wesmael est invité à rem- placer M. Morren, l’un des commissaires décédés. — M. le président du Sénat remercie l'Académie pour l'envoi du XXXI”° volume de ses Mémoires et de ses der- niers Bulletins. — M. le vicomte de Seisal, ministre de Portugal, fait parvenir à l’Académie, par les soins de M. le professeur Mathias de Carvalho, une collection complète des ouvrages ( 591 ) publiés, dans ces derniers temps, par MM. les professeurs de l’université de Coimbre. — Remerciments. — L'Académie royale de Munich remercie l’Académie pour la part qu'elle à prise à la célébration du centième anniversaire de sa création, et lui fait parvenir une mé- daille en bronze destinée à consacrer ce souvenir. — L'Académie des sciences de la Nouvelle-Orléans et la Société des sciences des Indes néerlandaises à Batavia, adressent également des remerciments pour l’envoi des dernières publications. — L'Observatoire royal de météorologie de Madrid fait parvenir le résumé de ses observations météorologiques pour 1859. — M. Robert Ellery, directeur de l'Observatoire de Williamstown, Victoria (Australie), exprime le désir de recevoir, pour les comparer aux siennes, les observations -de la lune et des étoiles du même parallèle pour différentes époques de 1858. | M. Quetelet dit qu'il a rassemblé toutes les observations semblables de l'Observatoire de Bruxelles, pendant les années 1857 et 1858, pour faire suite à celles déjà pu- bliées des deux années précédentes et de 1835 à 1840. — L’impression de la notice est ordonnée. — La classe ordonne l'impression des observations sur la végétation faites à Waremme, le 21 avril dernier, par MM. Michel Ghaye et Edm. de Selys-Longchamps, ainsi que le résumé des observations météorologiques faites à Gand, en 4858, par M. J. Duprez, membre de l’Académie. M. de Selys présente, à propos de cette communication, ( 392 ) quelques observations sur des infusoires rougeàtres qui coloraient d’une manière intense l’eau d’un vase 4 plusieurs mois de dépôt. La classe reçoit également les ouvrages manuscrits sui- vanis : 1° Recherches sur la capillarité; par M. Bède, profes- seur agrégé à l'université de Liége, 5° mémoire (commis- saires : MM. Plateau, Duprez et Lamarle); 2 Mémoire sur l'origine et la nature de la matière fibreuse qui garnit le stipe de plusieurs espèces de palmiers et sur l'existence des stipules chez les monocctylédonées; par M. J.-E. Bommer, attaché au Jardin Botanique de Bruxelles (commissaires : MM. Kickx et Martens); 9° Nuevo melodo de obtencion de la quinquina y cin- conica ; par M. Joaquin Aldir y Fernandez, de Madrid. = Lip — M. Quetelet fait hommage du XIV”* volume des An- nales de l'Observatoire royal de Bruxelles, contenant les observations astronomiques et météorologiques faites en 1855 et 1556. RAPPORTS. Notice sur les aimants de fer de fonte trempé; par M. Flori- j mond, professeur au collége des Joséphites, à Louvain. apport de M. Gloesener. « L'Académie a chargé M. Ernest Quetelet et moi de lui faire un rapport sur une notice de M. Florimond, pro- rm fesseur au collége des Joséphites, à Louvain. Cette notice comprend trois points distincts. (395 ) Le premier concerne les aimants de fer de fonte trempé; le second est relatif à la déperdition de magnétisme qu'’é- prouve, dans les machines magnéto-électriques , la lame . des aimants qui est en contact ou à peu près avec l'électro- aimant mobile ; le troisième point a trait à une modifi- cation particulière que subissent les fils de laiton exposés à l’air sous l'influence de certaines variations de tempé- rature. Déjà, en 1854, M. Florimond a présenté à l’Académie une notice sur l’emploi de la fonte dans la confection d’ai- mants artificiels, notice sur laquelle feu M. Crahay a fait un rapport favorable inséré dans le tome XX des Bulletins de l’Académie. Depuis ce temps, M. Florimond, qui a réussi le premier, que je sache, à construire des aimants énergiques en fer de fonte trempé, a étendu beaucoup ses recherches sur le même sujet, avec le louable désir de répandre le plus pos- sible de bonnes machines magnéto-électriques à des prix notablement inférieurs à ceux de semblables machines confectionnées avec des aimants en acier, et de constater en même temps ce fait scientifique intéressant, que la fonte convenablement irempée est susceptible de subir une aimantation énergique. Dans la dernière notice, le savant Joséphite modifie quelques-unes des indications données dans la première, et il précise des règles à suivre pour construire des aimants de fer de fonte. Ces règles peuvent être résumées ainsi : 4° La qualité de fonte qui convient le mieux pour faire des aimants est la qualité moyenne; la fonte grise, la fonte blanche, est-il dit dans la première notice, est trop fragile, et la fonte de première qualité ne donne que des résultats médiocres. ( 394 ) 2° Les lames de fonte destinées à l’aimantation doivent être trois fois aussi épaisses que les lames d'acier. Il est même avantageux d'augmenter encore cette épaisseur. 3° Il faut que les lames de fonte, en forme de fer à cheval, soient très-courtes. Une longueur convenable est celle d'une fois et demie la largeur, mesure prise à l'extérieur. 4 Il faut tremper les lames de fonte à la plus haute température possible et sur toute leur longueur; après les avoir chauffées suffisamment, on les retire du feu une à une, on en saupoudre les deux faces opposées de prussiate de potasse pulvérisé sur la moitié de leur longueur à parur des pôles, et on les plonge dans une grande masse d’eau qu'on agite quelque temps. 5° On aimante chaque lame en frottant successivement ses deux faces opposées avec un électro-aimant en fer à cheval, animé par le courant d’une pile de quatre à cinq éléments Bunsen de médiocre grandeur. 6° Il faut rejeter les lames aimantées qui ne portent pas beaucoup plus que leur poids, sans qu’on puisse espérer d'en pouvoir augmenter la force par une nouvelle trempe ou autrement. 7° Ce sont de petites fentes transversales (dans le sens de la largeur des lames) provoquées par la trempe qui ren- dent les lames mauvaises. Ces fentes se rencontrent sur- tout dans la fonte de qualité inférieure. Les fentes qu’on observe quelquefois dans le sens de la longueur des lames ne paraissent avoir que peu ou point d'influence sur la force des aimants. 8 Enfin une lame de fonte aimantée par le courant de quelques éléments Bunsen, ne peut être aimantée en sens inverse au même degré qu’à l'aide d’un nombre d'éléments notablement plus grand. I] faudrait, d'après M, Florimond, . ( 395 ) douze à treize éléments, si la première aimantalion avait été opérée avec deux. Quant à la désaimantation de la lame antérieure des aimants composés de plusieurs lames et employés dans les machines magnéto-électriques , l'honorable professeur dit: « La lame antérieure en contact ou à peu près avec l'élec- » tro-aimant dans les machines magnéto-électriques perd, » au bout de quelques mois, son magnélisme presque » complétement, si l’axe de l’électro-aimant est perpendi- » culaire à l’axe de la lame. Par là la machine perd, dit » l’auteur de la notice, non-seulement parce que la pre- » mière lame est inerte, mais encore parce que la dis- » tance de l’éléctro-aimant aux autres est égale à l’épais- » seur de la première lame. » M. Florimond ajoute « qu’on remédie à l'inconvénient susdit, si l’on dispose la » machine de manière que l'axe de l’électro-aimant et » celui de la lame, c’est-à-dire de tout l’aimant, soient » parallèles ou se trouvent sur la même direction. » Il eût été bon d'examiner aussi si la lame extérieure de la face postérieure de l’aimant ne perd pas non plus de son magnétisme comme la première. La notice ne dit rien à ce sujet. J'admets avec l’auteur que, si la première lame a perdu son magnélisme, la puissance de l'appareil est beaucoup diminuée, par la raison que l’électro-aimant est affecté par une lame de moins, et précisément par celle qui, à cause de sa très-grande proximité, eût agi le plus efficacement, si elle avait conservé toute sa force. Mais les autres lames se trouvent placées, par rapport à l’électro-aimant, à la même distance que la première lame, soit active ou inerte. La machine ne peut, par conséquent, perdre en énergie que par linactivité de la première lame. | ( 396 ) J'ai aussi des doutes sur l'efficacité de la disposition proposée par M. Florimond pour empêcher la déperdition du magnétisme de la lame voisine de l’électro-aimant dans les machines magnéto-électriques. Il serait important, pour la construction de ces appareils, que les expériences. fussent confirmées, ainsi que l'observation citée plus haut, que, s'il faut un certain nombre d'éléments d'une pile pour aimanter une lame de fonte, il sera nécessaire d’en employer un nombre beaucoup plus grand pour aimanter ce même aimant au même degré en sens contraire. La troisième observation faite par M. Florimond est celle-ci : Les fils de laiton exposés à l'air extérieur devien- nent fragiles, cassants par l’action de la gelée. Il cite à l'appui les faits suivants : Les fils de laiton, tendus dans un jardin pendant l'hiver pour supporter du linge à sécher, se sont rompus au bout d’un certain temps; les fils de laiton du carillon de Saint-Pierre à Louvain, placés depuis quel- ques mois, sont tous tombés en petits morceaux, pendant le temps de gelée et de brouillard, vers les fêtes de Noël, en 1858. Le savant professeur de Louvain paraît disposé à croire que les fils de laiton deviennent fragiles, parce que, pen- dant le temps de gelée, ils passeraient d’un état fibreux à un état cristallin; 1l pense que les barreaux, les coussinets et autres pièces de laiton peuvent subir une modification du même genre que les fils, et croit son observation digne de toute l’attention des mécaniciens. Il a tenté, mais sans succès, de rendre des fils de laiton cassants par des expé- riences spéciales. Mais quelle était la qualité de laiton dont les fils étaient formés? élaient-1ls écrouis? quelle tension avaient-ils à supporter ? le vent était-il violent ou faible ? ( 397 ) La notice de M. Florimond est intéressante el digne, suivant moi, d'être imprimée, sauf peut-être quelques mo- difications dans la rédaction. Jai dit plus haut que j'avais des doutes sur plusieurs points. J'ai communiqué à M. Flo- rimond mes remarques basées sur quelques expériences que j'ai faites, mais il persiste à croire les siennes con- cluantes. » Sur les conclusions également favorables du second commissaire, M. Ernest Quetelet, la notice de M. Flori- mond sera insérée dans le Bulletin de l’Académie. COMMUNICATIONS ET LECTURES. Occultation de Saturne par la lune, le 8 mai 1859, à l'Observatoire royal de Bruxelles. M. Quetelet communique les observations suivantes de l'occultation de Saturne qui a eu lieu au commencement du mois de mai. « Le ciel a été très-défavorable à l'observation de ce phé- nomène. On a vu un instant les deux astres à travers une éclaircie, quand déjà le disque de Saturne était en partie couvert par la lune. » Mon fils a observé l'instant de la disparition de la pla- nète, et j'ai pu observer avec fui l'instant de la complète disparition de l'anneau. Disparition de Saturne. . 11° 43%57:7 EQ. Temps sidéral de Bruxelles. ” de l'anneau . 11 44 8,5 AQ. » » » » 8,7 EQ. ( 398 ) Ces observations, à cause de l’état du ciel, ne méri- tent pas une très-grande confiance. Observations des passages de la lune et des étoiles de méme culmination, faites à l'Observatoire royal de Bruxelles, en 1857 et 1858. Communication de M. Ad. Quetelet, directeur de l'Observatoire royal. J'ai présenté, dans les n° 4 et 5 des Bulletins de l’Aca- démie pour l’année 1857 (1), les observations des passages de la lune et des étoiles de même culmination, qui ont été faites à l'Observatoire royal de Bruxelles, pendant les années 1855 à 1840 et 1855 à 1856; la première série d'observations comprenait 104 passages lunaires; la se- conde en comprenait 59. Je crois utile de continuer ici cette publication en com- muniquant les observations faites en 1857 et 1858 (2); elles font suite aux deux séries précédentes. Ce ne sont pas des positions absolues de la lune, mais simplement des positions relatives, calculées par rapport aux étoiles de culmination lunaire; elles pourront servir aux astronomes qui s'occupent des longitudes terrestres et qui désireraient rattacher leur position astronomique à la nôtre (3). Les passages lunaires sont au nombre de 83, dont 67 ont été observés par mon fils, et 46 par M. Bouvy, deux de mes aides à l'Observatoire. (1) Bulletins de l’ Académie royale de Belgique, 2e série, tome H, p. 478, et tome Il, p. 18. (2) Les réductions de calcul et les corrections ont été faites par mon fils. (3) Voyez plus haut la demande de M. Rob.-J. Ellery, directeur de l'Obser- vatoire astronomique de Williamstown, Victoria, en Australie. ( 399 ) Observations des passages de la lune et des étoiles de même culmination 1857-58 (3"° série). ” Nombre |OBSERVA- DATES. | OBJET. @ OBSERVÉE. DE FILS. TEUR. 1857. 3 janvier . .. | 45 Piscium. . . | 01819535 | 5 EO. 60 Piscium. . . | O0 39 59,75 | 5 (LE FAIRE | 0 58 55,28 | 5 o Piscium. .. 1 57 50,85 5 RANGÉE à. | 1 45 17,05 | 5 <'1 FQER, £ Piscium. .. 0 55 51,07 5 EQ. GAL E 1 55 23,09 | 5 ur Arietis à). 1 49 52,51 5 BA CG | 1 55 52,29 5 4 février . . . | « Arietis . .. 1 49 52,54 5 EQ. BAG 0652 2001) 1 59920005 (RTE 2 50 56,60 | 5 £ LAriets .:.1: 2 51. 2,62 4 d Arietis . .. 3 6 27,64 5 HU £ Arietis . .. 2 51 2,64 5 EO: où Arieus #. | l 93.5 2760 5 CRIE | Do SAGE CES HN TauE: : 4 338 59,82 | 5 | bg AS TFabet. - . |. 8/56/4536.) 5 EQ. GE: 4 30 53,66| 5 | B Tauri 5{17:16,27 |; 540 X Aurigæ DAS UE Nombre |OBSERVA- DATES. & OBSERVÉE. DE FILS. TEUR. 1857 (suite). 4 féyher : .. | B'Æauta.. . 5h17m16528 5 EQ. X Aurigæ 5 25 26,50 5 DRE ee 5 55 7,80 5 x Aurigæ. .. 6 6 17,24 5 & Geminorum. G 14 19,61 5 5 — H Geminorum. G 14 19,98 5 ? B. MR. 2 6 59 41,40 5 Geminorum. 7 11 56,28 5 r Geminorum. 7 16 52,17 5 7 — ÿ* Cancri ... 8 1 51,99 5 EQ. % Cancri . 8 11 24,21 4 (QU SN 8 40 42,09 5 8 — 83 Cancri . DATE 5 EQ. À Leonis . 9 23 55,20 5 (AA ES Cr 9 37 1,65 5 h,JLeonIs 2": 9 59 55,66 5 84 Leonis. . .. | 10 3 58,24 5 2 'inare 2: LLC INOMCAAON 5 € 3 58 59,51 5 EQ. Ds 5044 4 11 48,90 5 B. A. C.1526. . 4 49 7,54 5 105 Tauri . .. 4 59 24,48 5 6 — ,,..|6 Cancri. 7 54 45,55 4 EQ. HOME 8 21 51,47 | 5 | J Cancri 8 56 54,94 5 7 . | d Cancri . ..| 8 36 54,96 5 EQ. | CLR LUE : | 9 16 9,54 5 | 4 Leonis .. 9 59 35,75 5 Nombre |OBSERVA- DATES. OBJET. œ OBSERVÉE. De razs.| TEUR. 1857 (suite). 10 mars . ... | & Leonis 11:13%47549 5 EQ. T* Leonis .: . : | 11 20 56,66 4 (ET MEL E AE 11 40 59,04 5 10 Virginis. . . | 12 2 25,45 5 4 avril .. . . | & Geminorum. 6 55 8,72 4 EQ. CNE re 7 5 54,40 5 B Geminorum. 7 56 54,78 5 2 — B Geminorum. 7 56 54,80 5 EQ. g Geminorum. 7 44 45,63 5 (GE CUOMAEAESS 8 4 6,44 5 Hÿy Cancri 1.1. 8 24 27,28 5 Y Canert :. . 8 55 ‘1,77 5 7 — B Virginis. . . | 11 45 16,70 5 EQ. b Virginis. . . | 11 52 59,57 5 CRE NEPT EAN 2886 5 f Virginis. . . | 12 29 27,47 5 91 Virg.(ireét.) | 12 54 26,84 5 8 — (LM MS ATAAN ME 12 51 11,76 5 EC. œ Virginis. . . | 15 17 41,65 5 5 mai 1 Leonis ... | 10 41 45,87 5 EQ. % Leonis . .. | 10 57 59,92 5 CH ÉPR e 11 10 0,05 5 T Leonis . .. | 11 20 56,60 5 89 Leonis . .. | 11 27 4,46 5 ( 402 ) Nombre |OBSERVA- | DATES. OBJET. œ OBSERVÉE. DE FILS. TEUR. | 1857 (suite). A‘miai ....|7T Leonis . . . |. 11205663 5 EQ. 89 Leonis . .. | 11 27 4,51 5 (ENS ET 11 53 55,13 5 10 Virginis. . . |. 12 2 25,49 5 y Virginis. . ..|, 12 125722 5 D0— /.. 1. | 110, Virginis, . |, 1202 2%n8 5 EQ. y Virginis. . . | 12 12 57,52 5 (CHR ECS EP ARE 12 57 7,06 5 ÿ Virginis. . . | 12 46 56,87 5 BI RD Wie. 2 PAS TANNOTERS 5 EQ. g Virginis. . . | 15 0 26,58 5 (Qi h ME 15 20 45,57 5 85 Virginis. . . | 135 57 55,58 5 LOE 1: 20) BAS CMS. 119502701681 5 B. 85 Virginis. . . | 15 57 55,56 5 (OREA TS. 14 5 45,94 5 5oLibræ, . . . |. 14 88 7,56 5 Libræ. . ..| 14 45 0,71 5 BUS), L'AIDER) 1 1426872780 5 EQ. æ Libræ. . .. | 14 43 0,65 5 (AE EPST TRS 14 53 5,64 5 42 Libræ. . .. | 15 51 52,56 5 B. A. C. 5197. . | 15 57 21,91 5 51 — QULA Ne 15. 11 58 47,75 5 EQ | 4 Virginis. . . | 12 12 57,07  (403 ) Nombre |OBSERVA-| DATES. OBJET. C OBSERVÉE. DE FI1LS, TEUR. 1857 (suite). 4 juin ....|"/ Virginis. .. 12:19%37;18 5 EQ. NL RL ASS 12 99 95,05 ÿ Virginis. .. | 12 46 56,88 5 Us B. A. C. 4551... | 15 27 6,88 5 EO. Ca Er 15 50 20,22 | 5 B. A. C. 4700. . | 14 5 4,60 | 4 BA CIA70020 1402768307) 06 0 ED À: 0. 4700. |114 57458 5 B. BANC 2722.00 42007055 06 )R 005 GUAARTA.S 14 56 51, 5 20 Libræ. . .. | 14 55 44,95 | 5 HAT à 10 LAN 21010) 6 ee 01) 90) Libre. &t. 0 | 14554515 5 B. 14 dibree 02 15 NA EEE 5 GES 15 26 11,52 5 M Scorpitei. | 15,51,55,78 | 5 c? Scorpii...| 16 5 55,01 4 3 juillet. ... | A Scorpii...| 15 45 4,85 | 5 EQ. CRETE. 15 59 11,00 5 PP Ophuche sd) 1715 17181165 EO. | d Ophiuchi..! 17 18 16,92 | 5 GUERRE 17 51 .7,91 $ 2 Sagittarii. . | 18 11 55,75 5 à Sagittarii. . | 18 19 12,04 | 5 ( 404 ) Nombre |OBSERVA- DATES. OBJET. œ OBSERVÉE. DE FiLS.| TEUR. 1857 (suite). G juillet. . d Sagittarii. . | 18*11"53:97 5 B. 1 Sagittarii. . | 18 19 12,15 5 CRUE Le 18 49 39,78 5 T Sagittarii. . | 18 58 4,15 5 ÿ Sagittarii. . | 19 6 49,60 5 [| 29 Ka PRES 14 48 4,84 5 EQ. 20 Libræ. ... | 14 55 44,74 5 30 ÉN FROAER E 15 58 14,91 5 EQ. o Scorpii . . . | 16 12 52,90 5 æ Scorpii. .. | 16 20 41,55 5 1 août .. 8 Ophiuchi. . | 17 13 17,02 5 EQ. d Ophiuchi.. | 17 18 16,91 5 CMS Me 17 27 51,92 5 B. A. C. 6194. . | 18 9 9,72 5 À Sagittarii. . | 18 19 12,17 5 o Sagittarii. . | 18 46 27,71 1 B. # Sagittarii. . | 18 53 54,39 5 A HAE 19 24 52,55 5 b Sagittarii. . | 19 48 15,84 3 c Sagittarii. . | 19 53 55,25 5 Qi}! EPP 21 20 51,26 5 EQ. y Capricorni . | 21 52 15,32 5 d Capricorni . | 21 59 12,15 5 29 d Ophiuchi.. | 17 18 16,52 5 EQ. C2L.4::.4.1| 18.0 50,99 5 g Sagittarii, . | 18 36 46,71 5 a Sagittarii. . | 18 46 27,54 5 ( 405 ) Nombre |OBSERVA- DATES. OBJET. &G OBSERVÉE. DE FILS. TEUR. 1857 (suite). Ha0Naout g Sagittarii. . | 18:36m46:56 4 EQ. | G Sagittarii. . | 18 46 27,21 | 5 | GLEN A 18 59 4,17 5 x" Sagittarii. . | 19 16 57,85 5 k? Sagittarii. . | 19 28 5,72 5 1 septembre. . | Ÿ Capricorni . 20 57 41,29 5 EQ. GÉRCAT AA. 20 53 59,98 5 Y Capricorni . | 2] 52 15,48 5 d Capricorni . | 21 59 12,51 4 9 — .. | d (Capricorni. | 21 59 12,25 5 EQ. GR EE 21 48 22,41 5 1 Aquari. .. | 21 58 46,25 5 42 Aquarü. .. | 22 912,01 | 5 27 — .. | & Sagittari. . | 18 535 353,81 4 EQ. T Sagittarii. . | 18 58 3,69 5 GUÉMPSNEE Le LE 10,3446588 5 A Sagittarii. . | 19 50 17,57 5 B. À. C. 6889. . | 19 56 56,22 5 29 — ..|# Capricorni. | 20 56 19,15 5 EQ. | % Capricorni . | 21 025,39 | 5 GR RE TR 0 DIRTONNTEON 5 y Capricorni . | 21 52 15,59 5 2 Capricorni . | 921 59 12,25 5 octobre. on Aquaris . : | 29,935, 8,497 14 5 B. | 10) Aquariià 21:99 41,912 5 (CU SORTE 25 7 45,45 5 s Piscium. .. | 235 32 59,58 5 19h Piscium. :/, | .25199/58,51 4 SCIENCES. — Année 1859. 29 ( 406 ) Nombre | OBSERVA- DATES. OBJET. © OBSERVÉE, DE FILS, TEUR. 1857 (suite). 2 octobre 1 Piscium. . . | 25:32"59:37 5 B. 19 Piscium. . . | 23 59 8,67 5 CRE de ARE 0 0 10,64 5 d Piscium. .. 0 15 17,99 5 45 Piscium. . . 0 18 25,50 À 27 04— y Capricorni . | 21 52 13,09 5 EQ. d Capricorni . | 21 59 11,91 5 CARTE RE 21 50 11,77 5 50 Aquarii. .. | 22 16 50,65 5 58 Aquarii... | 22 24 9,65 5 29 — . | At Aquarü: : . | 22 57 45,76 4 EQ. pg Aquarii...| 25 6 58,41 CAD CMEL TE. ET. 25 82 4275 || 5 | 21 Piscium. . . | 25 42 11,81 5 27 Piscium. . 23 51 24,79 de 50 — 21 Piscium. .. | 25 42 11,65 5 EQ. 27 Piscium. . . | 235 51 24,69 5 (is EDR EE 0 25 2,41 5 d Piscium. . 0 41 19,61 5 Piscium. .. 0 55 55,21 5 27 novembre. | (4%. 20 LG. 0 50 56,79 5 B. Piscium. .. 1 25 54,01 5 r Piscium. .. | 129 55,08 | 2 30 11 Tauri 5 52 18,82 5 B y Tauri 5 59 4,12 5 CRE is sie 5 52 24,38 | 3 ÿ Tauri. 4 11 58,57 5 vi Tauri. 4 17 50,00 | 5 ( 407) Nombre | OBSERVA- DATES. OBJET. & OBSERVÉE, . : DE FiLS.| TEUR. 14857 (suite). 28 décembre. . | 11 Tauri. . .. 3h32m"18:83 5 B. HMVEQUE. > - 5 59 4,09 5 (Hu NS Sr PT 4 24 51,05 5 30 ue - 1156. Tauri . .-: | 5 44 95,80 5 EQ. Ki AUFIS RE.) 6 6 21,56 5 (GR PME 6 49 50,96 5 1 Geminorum. | 7 16 56,02 5 B Geminorum. 7 56 39,20 5 1858. 26 janvier . . . | 156 Tauri. . .. 5 44 25,94 5 EQ. 159 Tauri. . .. 5 49 12,65 5 (LE an ne 6 11 55,68 5 7 Geminorum. A2 12 5 2 Geminorum. 7 11 40,47 27 — Tr Geminorum. 1:-278;07 5 EQ. (aa EE RE 4e 7 20 41,55 5 B Geminorum. 7 56 39,42 5 eg Geminorum. 7 44 50,24 5 se B Geminorum. | 7 56 59,46 | 5 B. £g Geminorum. 7 44 50,29 5 CHA 8 25 40,26 5 18 février . .. | y Piscium. 1 25 53,20 5 EQ. | (AN LACET 1 59 47,52 Arietis. . 2 4 51,98 5 CERN MEN EURE APR EE 2 35 21,65 5 EQ. au Arieti®/ 3 5 51,21 5 DATES. 1858 (suite). 929 février . 25 mars ( 408 ) OBJET. ANS RE à Aurigæ . . . Aurigæ . . . Geminorum. Geminorum. Geminorum. Geminorum. Leonis . . Leonis . LMTRE Leonis . Leonis . .. Leonis . .. Leonis . Virginis. . . Virginis. . Virginis. . . Virginis. . . COCO ATE NERO ON NON NOT ENT & OBSERYÉE. Le) O1 RC s © Nombre DE FILS. EX OX OX OT Ot OX OÙ OÙ OM Ot Ot OT Et EX Où Ex x EX OO Ex OX O Q EX XX OO Où OBSERVA- TEUR. EQ. EQ. EQ. EQ. ( 409 ) Nombre |OBSERVA- DATES. œ OBSERVÉE. DE FILS, TEURB. 1858 (suite). Ra | CAE. 7h18"27;85 5 EQ. y Geminorum. 7 27 11,54 5 B Geminorum. 7 56 58,56 5 921 — 79 Cancri ...| 9 2 12,69 5 EQ. 2 Canet os 10 | d'I10470D E CRAN. | | 9 18 7,76 5 7 Leonis ! 9 50 56,74 5 æ Leonis. ...| 10 O0 50,25 5 5 7 Leonis "© 9 50 56,65 5 EQ. œ Leonis.. . . | 10 0 50,15 5 Gex onze | 5 AP ÉEONISA 2 10 25 21,89 5 25 — p_ Leonis. . .: | 10 25 21,88 5 EO l Leonis.. .. | 10 41 49,45 5 (HR LEE ESES 10 59 58,18 5 ep: Leonis. .!.:2 1111204019 5 89 Leonis. . . . | 11.27. 7,94 5 24 — + Leonis ... | 11 20 40,20 | 5 EQ. 89 Leonis . .. | 11 27 7,90 5 (CN MT EME EE 11 47 0,17 5 10 Virginis. . . | 12 2 27,00 5 y Virginis. . . | 12 12 40,68 5 L_ 95 — 10 Virginis. . . | 12 2 26,99 | 5% EQ. Gas pes 12 53 10,27 | 5 Ÿ Virginis. . . | 12 47 0,58 5 | (#0) Nombre | OBSERVA- DATES. OBJET. œ OBSERVÉE. Deries.| TEUR. | 1858 (suite). 98h*; le troisième À + zh#, où l’on doit donner à à toutes les valeurs entre 1—0;eti—n—1.$Si on représente xt’ par T’, on aura : 114822 EN IT 1 EUR Pa T'=1 = ee are 1 Rey Led (+) Dao pa )(&) eo \ ? CAL [near (e) +5 ai) où (2) 4 FPE quand on pose 1+Rh°? UE EE 1+ hf 1 9 1 —h°° 24 1] hi Si on observe chaque 40" oscillation, on peut continuer l'observation jusqu’à la fin de l’oscillation n + 10p. Si on prend la différence des moments à la fin de l’oscillation o et n, 10 et n + 10... 10p ei n + 10p, on a p + 1 valeurs du temps de n oscillations. De chacune de ces p + 1 valeurs du temps de n oscillations on peut déduire le temps d’une oscillation dans un arc évanouissant, quand dans la formule (2) on remplace e, par eh, où 1 reçoit ( 418 ) successivement toutes les valeurs entre i — 0 et i — p. En divisant la somme de toutes ces valeurs par p + 1, on aura une équation qui donne £ avec la plus grande précision. Mais entre les limites susdites, on trouve : = 0 1) __ h#0(p +1) 1 h20 (p +1) Spin de 1 h —- NAT MT = Rh?20 == On a donc A re, 2 1 — h20(p +1) ET'—1t | + (2) XL TRIER p+l p+i 40 B (e 4 4 — h4#0(p +1) 1 pt ] Fr) Si on place n hors des crochets et que l’on divise les der- niers termes par n, puisque nt — T est le temps de n oscil- lations dans les arcs évanouissants, on 2 : 1 ST Tr [1 A ra 1 — h20(p +1) (240 mme / — + —————————— — x ——————————————— Fr 2n + n(p+1)\4 1 — h2 À ) B (£ 4 | — ni ri j ? np+t) a) Xp S ] (G). Quand on soustrait le logarithme de l’expression entre crochets du logarithme de —— ZT’, on a le logarithme p+1 de T. Dans les rubriques lithographiées de mes livres pour l’observation, je note toujours le nombre m de l'oseil- lation dont l’élongation est — 5 e,. La table suivante contient la valeur du logarithme de la réduction, pour différentes valeurs de e,, m,n, et p + 1, (tab. I a, tab. I b). Si on a seulement observé 200 oscillations, et si on veut les réduire à 500, la table IT contient la réduction pour (4 9 ) n— 200, p + 1 —10, mais augmentée du log 5 — log 1,5. Les tables supposent un calcul de 5 décimales. Um 60 70 80 90 100 110 120: 130 140 1450 Table 1 G, n = 300. | p + 1=—7. es —200.| 66 — 30°. — 926 | — 60 — 53 | — 74 — 40 | — 90 — 47 | —105 — 54 | —121 — 60 | —136 — 67 | —151 — 73 | —166 — 80 | —181 — 86 | —195 Table 1 b, RE — 7 —— n —=300.| p+1—10. En —1200: — 21 — 26 — 53 — 39 — 46 = 4 — 58 — 64 — 71 — 71 €o —30°. —103 —117 —132 —145 —159 —173 able 11. n—200 p+1—10. €o — 202. + 0,17578 +-0,17570 + 0,17561 + 0,17553 + 0,17544 + 0,17536 + 0,17528 + 0,17520 + 0,17513 + 0,17506 DIFFÉRENCE. U 1 © QD D © D © po eo —= 30°. + 0,17539 + 0,17520 +-0,17801 + 0,17482 + 0,17462 + 0,17444 + 0,17426 + 0,17408 + 0,17392 + 0,17376 DIFFÉRENCE. m 60 70 80 | 90 | 100 || 110 || 120 130 140 | 150 || Pour le retard du chronomètre de nr secondes en 24 heures du temps moyen, il faut ajouter 1/2 n à la 5me décimale du logarithme de T”, ou sous- traire pour l'accélération. Logarithmes de réduction pour 6 degrés de Réaumur au-dessus de + 40 + 2 + 3 +4 + 5 + 6 se LS “ta —103 —118 — 1353 HHHHE++ ++ la température normale. HHHHHEEE + ++++++++ + ( 420 ) J'ai trouvé cetle correction pour mon cylindre d'acier fondu anglais: il est possible que pour des aiguilles de diffé- rentes sortes d'acier, elle peut être un peu différente; mais pour la même sorte d'acier, j'ai trouvé presque le même résultat pour des cylindres de dimensions très-différentes. Dans la table A qui se trouve à la suite de cette note, j'ai donné deux exemples de l'observation faite à Chris- uiania et du calcul de réduction pour le 27 juin 1858, 40! G" avant midi, et 6" 7° après midi, qui donnent la variation diurne à 10°—807°,51 et à 6" après midi 805,65, différence — 1,66. Pour montrer l’usage de la table IT, qui suppose n — 200, p + 1 — 10, je veux prendre la différence de 200 oscillations entre les secondes dans la troisième et la pre- mière colonne. À 10 heures avant midi. À 6 heures après midi. 200 oscillations. 200 oscillations. D 456 8® 5956 = 18 1608 2500 — 59,4 = — 59,2 08 — : 59,0 Le 5 0 D 580 LD, 2 — 58,5 EC 10.6 — 58,6 UE = UNIT Moyense. . . 9m 0:75 8m 5900 T', = )1164079 T'= 539500 log T'— 92752996 log T'— 275159 Tab.IT m—105e,—20° 0,17540 m—100 +0,17544 O=+-828 — 150 0—+575 — 84 Accél. + 4 — 9 Accél, = +4" — 9 log T— 2,90707 log T = 2,90617 T = 807557 T = 805,69 } un contrôle tris- par 500 oscill, 807,51 par 300 oscill. 805,65) “Atisfaisant. ( 421 ) Dans la table B qui termine cette note, on trouvera deux observations faites à Copenhague le 25 juillet avec 4 —= 90). Pour contrôle à 11 h.48m.avant midi, A Oh. 9 m. après midi temps de 200 premières osc. 3275,241. 200 oscill. T' — 527:,21. log T’ —2,72198 T—78598 log T’ —2,72198 78593 m—90 + 0,17482 T—786,01 3000osc. m—85 +0,17491,5 T—785,68 300 osc. 097 —143 0—1055— 155,2 Retard. + 4 Ret. + 4 log T — 2,89541 log T— 2,89538 Pour montrer la justesse de ma correction pour la tem- pérature, J'ajouterai encore les observations Suivantes, faites à Krasnajarsk, en Sibérie. TEMPÉRAT. |p+1 NUMÉRO. Accélération Filament. 1829. 4 | Janvier 23.110211 mat. |724509| 300| 200! 85|225| —9202 SR.| 7 |1 2 | Août 8 . .| 5 47 soir. [752,13] 500! 20 | 100| O | +19, 9 E » 31 ..| 6 35 soir. |752,56| 300| 20 | 100| 0 | +16,35 Le filament 1 était un fil de cocon simple, dont la tor- ScrENCES. — Année 1859. 50 (42 ) sion était nulle; le filament 2 était composé de plusieurs fils et avait une force de torsion considérable. No 1. log T’ — 2,85979 + 365 log T — 2,86342 No 2. log T’ — 2,86459 EE VNE log T — ‘2,86261 No 3. log T’ — 2,86482 — 146 log T — 2,86336 €o—200, m—S85, p+1—=7 — 45 Torsion 1: #1°320. 0 O—— 200,8 — 70,5 — — 980,3 417 T— 73046 Accelérat. du chron, — 41 + 363 €0—209, m—100, p+1=7 —54 Torsion 2. 0, 0 = + 1959 — 755 — + 1224 — 183 T — 7285,80 Retard = 10 0 — 198 eo — 200, m—100, p+1—7 —54 Torsion 9 ._. 0: Crus 0 = + 16935 — 795 — + 8085 — 131 T —7305,06 Retard : 000 0 — 146 Quoique la différence de T’ du 23 janvier et du 8 août fût — 8,04, elle s’est évanouie après la réduction à cause de la grande différence des températures de 4077 R. ( 423 ) Chrisliania. (Température normale — 75.) Le 27 juin 1858. Temps moyen. . .—10b6",5 matin. ee O1 & O1 O1 O1 RO 19 = æ Log T’ = 2,90885 Ü—=-+80,8 —130 m = 105 — 49 Tabl. 1 b. Acc. +45 — 2 Log T = 2,90704 Le 27 juin 1858. Temps moyen . . —6h7n soir. 59° Log T’ = 2,90747 m = 100 — 46 0—=-H5,75 85 Chron. acc. + 45 — 2 Log T = 2,90615 Chron. n° 4259. Acc. 4sec Commencem. 0 20m + 1B°,1 Fin . 21.14, 0358. +175 Moyenne . Ob29m + 46,3 Ü — + 8°,8 Temps de 300oscillations. Moyenne. . — 13m 305,69 T/ — 8105,69 T — 807,51 Chron. n° 1259. Acc. — + 45. Commencement. 8b24m +1430,1 Fin 38 + 130,2 Moyenne . 8h929m,5 + 430,25,0 —50,75 |} Temps de 300 oscillations. |} 13m98s,9 Moyenne. . — 13m285,10 T'— 808,10 T = 805,65 (42% ) Copenhague. B Commencement . 40b54 + (7,2 ; Le 25 juillet 1845. Fin, ,, GONE ONE + 17,2 Temps moyen . . . 11b48® matin. TRE Movexxe . 4409,m5 Q— + 9,7 A Temps de 300 oscillations. co (co) 13m4145,4 Qt ©: SA Qt s » y 5 be in 19 +. © ” s ” O1 = à 19 O7 19 M ET] ” s s 9 D © OM OK 00 Æ > Q0 Q1 > O0 QE = QI @ 19 Cr © OI I © À = OO © CI 19 © > Oz KO Or O1 159 O1 Log T’ —2,89770 L Tabl,1b es, —300m— 90 — 88 Moyenne . . — 13M108,14 0= + 9,7 — 145 T’ — 7905.14 Retard 85 + 4 1 j T — 786,01 ” ” Log T — 2,89545 Commencement. 41b1ÿm + 1709 Le 25 juillet 1845. Fin: OCR Temps moyen — Obgw, Moyenxe . 41 24® + 189,05 Ÿ—10°,55 Temps de 300 oscillations. > mn O7 19 C7 QI 19 Ge © O1 O © à CO = 1 Log T’ = 2,89756,7 | 0 = +4- 100,55 155,2 | Moyenne . . 13m 95,89 m = 85 - $1 al Ê Retard SET | — 7895,89 — | T= 1840 UN ms L . Log T = 2,89524,5 (425) Observatoire de Christiania, le 14 mai 1859. Dans ma dernière lettre, je vous ai communiqué mes tables pour la réduction du temps d’un certain nombre d'oscillations d’une aiguille aimantée à un arc évanouis- sant et à une température normale. J'ajouterai encore ma _ méthode de réduire ce temps, si le filament de suspension a une force de torsion sensible. Si le filament est un fil simple de cocon de soie, sa force de torsion peut être regardée comme évanouissante (—0}), mais s’il est composé de plusieurs fils collés, la rotation de l'aiguille sera naturellement accélérée. J'ai fait faire un cylindre de laiton du même poids et de la même longueur que le cylindre aimanté; soit dé- signé par M leur moment d'inertie. J'ai observé le temps d’un certain nombre d'oscillations du cylindre de laiton suspendu dans le filament composé et depuis le temps de 300 oscillations du cylindre magnétique dans le même filament, réduit à un arc évanouissant. Si h est la com- posante horizontale de l’intensité magnétique de la terre, m le moment magnétique du cylindre pour h— 1, son moment actuel est km; si le moment de torsion du fila- ment est — p., je désignerai = par q. Si T, est le temps de n oscillations du cylindre aimanté dans un filament, dont la force de torsion est — 0, T, dans un filament dont la force de torsion est u, on a HUE DA rez mis TT EE q: km (1 +0) Si T est le temps de n oscillations du cylindre de laiton ( 426 ) | daus le filament dont la force de torsion — y, on a ve M fr\2 1+9 1 T=n7 — = NT — | ——_ 0e M hmq \T, q F | (r) nl ) LE 1 my = Eure ; A (ny) + T u pi T à à 2 2, ë, : à : parce que Gr) est une fraction si petite que son carré A ; . ’ . , CAE. T 2 peut être négligé. Si, pour abréger, on désigne () par v, on à log T, = log T, + 7 log (1 + v). Dans mes observations, j'ai fait ordinairement usage d'un filament simple, mais comme tous les observateurs n'avaient pas la main aussi légère que moi, j'ai quelque- fois employé un filament composé. Je citerai un exemple pour mieux faire comprendre ma méthode. Le cylindre de laiton suspendu dans ce filament faisait les oscillations suivantes à Christiania, après le voyage : du dnoniée d'une oscillation. des re: duc 23m36° 58° 10": 9m33° 24 34 58,5 8. 7 58 95 32,5 57,5 6 5 43,5 26 30 58 4 5 A9 27 28 56 2 1 50 28 34 59 29 95 56 È 30 19 57 51 16 56 52 12 97 53 9 La valeur la plus probable d’une oscillation déduite de ( 427 ) ces cinq valeurs est — 57°277. Par une autre observation, j'ai trouvé 56812; la moyenne — 57045 et le temps de 300 oscillations —T— 171155. Le temps T, de 500 oscillations du cylindre aimanté dans le même filament fut observé : Dans le jardin, loin de la maison. . . T, — 816:98 Dans une chambre de la maison . . Mi SRE T, = 851,48 Pour T, — 816598 T — 17115;5 on trouve v — 0.0022791 — T;,—=851,58 T — 17115,5 = v — 0.0023612 — T,—=8351,48 T — 17115,5 —- v — 0.0025606 En les réduisant à T, — 820, on trouve (1) v — 0.0022958 v — 0.0022959 v = 0.0022959 Pour T, — 820 on trouve log (1.0022958) — 0.000996 et = log (1 + v) — 0.00050. La moindre valeur de T, que j'aie trouvée en Sibérie était 600), la plus grande — 940"; pour ces deux valeurs, J'ai trouvé la correction (en 5 décimales) pour T, — 600, + 26 et pour T,—940°, + 65. J'ai calculé une table pour T, de 10 en 10 secondes entre 600° et 940°; mais elle est naturellement seulement applicable pour mon filament et mon cylindre. Le capitaine Ph. Parker King, qui a fait un voyage de Londres jusqu’à Valparaiso , a commencé ses observa- . tions avec un filament simple, que je lui avais donné avec mon appareil; mais quand ce filament fut brisé, il à fait (1) v est en proportion directe de T:. ( 428 ) usage d’un fil ordinaire à coudre tordu, et repassant, à son retour, par les mêmes lieux, il a trouvé le temps T, d’'en- viron 10° plus court que la première fois. Cette correction ne doit donc pas être négligée (1). Note sur les aimants de fer de fonte trempée et sur la fra- gilité des fils de laiton exposés à l'air sous l'influence de certaines variations de température; par M. Florimond, professeur au collége des Joséphites, à Louvain. En 1854, l'Académie a inséré, dans son tome XX, n°8 des Bulletins, une note présentée par feu M. Crahay, au nom de M. Florimond, sur les aimants de fer de fonte trempée. Je désire soumettre à l’Académie quelques nou- velles remarques sur ces aimants et sur leur application aux machines magnéto-électriques. De nombreuses expériences ont démontré que les lames de fonte qu'on destine à l’aimantation doivent être fort épaisses ; cette épaisseur peut être triple de celle qu'on a donnée jusqu'ici aux lames des aimants d’acier. Les lames de fonte, en forme de fer à cheval, ne doivent pas être lon- gues; il est convenable que leur longueur soit 1/2 fois la largeur, mesures prises à l'extérieur. Ces lames doivent être entièrement trempées à la plus haute température ne _— oo (1) M. Hansteen indique quelques fautes à rectifier. Dans son article in- séré à la page 355 du tome VI de la 2° série : au lieu de : qu’un observateur anglais « peut avec la plus grande facilité se procurer des copies exactes des » valeurs normales anglaises et françaises » lisez : « qu'il peut avec plus + grande facilité se procurer des valeurs normales anglaises que des fran- » Caises, » ( 429 ) possible, dans une grande quantité d’eau froide. Il im- porte qu'avant de les plonger dans l’eau, ces lames soient frottées dans du prussiate de potasse pulvérisé, étendu sur une planche, de manière qu’elles en soient impré- gnées sur la moitié de leur longueur, à partir des pôles. Il faut les aimanter sur les deux faces, en les faisant glisser sur les pôles d'un bon éleciro-aimant. Les aimants de fonte, faits dans ces conditions, ne le cèdent, ni en énergie n1 en persistance, aux meilleurs aimants d'acier. _ L'Académie pourra le vérifier sur le modèle que j'ai l'honneur de lui soumettre. La fonte qui convient le mieux n’est ni la plus fine ni la plus grossière : c’est la moyenne qualité qui fournit les meilleurs aimants. Il est bon de faire observer que toute lame de fonte trempée bien aimantée, qui ne porte pas beaucoup plus que son poids, doit être rejetée, sans espoir de la rendre meilleure par une nouvelle trempe ou par quelque autre moyen que ce soit. Lorsque cela arrive, on peut être certain qu'il existe de petites fentes dans le sens de la largeur des lames, c'est ce que j'ai constamment vérifié en cassant des pièces défectueuses. C’est surtout parce que la fonte de qualité inférieure est sujette à se fendiller ainsi, pendant la trempe, qu’elle ne convient pas pour faire des aimants. Les fentes que la trempe provoque quelquefois dans le sens de la longueur , parais- sent n'avoir que peu ou point d'influence sur la force des aimants. Quant à leur application, on sait que, dans la plupart des grandes machines magnéto-électriques, dite de Clarke, on dispose le faisceau aimanté dans un plan perpendicu- laire à l’axe de rotation de l’électro-aimant. Or, il arrive toujours qu'après avoir fait usage de la machine pendant SCIENCES. — Année 1859. 51 ( 430 ) un temps peu considérable, quelques mois, par exemple, la lame la plus voisine des pôles de l’électro-aimant a perdu absolument tout son magnétisme. Alors l'appareil n'a pas seulement perdu de sa puissance à cause de l’in- action de cette dernière lame, mais encore par la distance qui se trouve entre les lames actives et les pôles de l'é- lectro-aimant. Cet excès de distance est évidemment égal à l'épaisseur de la lame devenue inerte. Les lames de fonte ne résistent pas mieux que les lames d’acier à cette action désaimantaute. J'ai vérifié le fait sur sept appareils différents et plusieurs fois sur l’un des sept; le résultat à été constamment le même. La disposition du faisceau perpendiculairement à l’axe de l'électro-aimant est done vicieuse. On prévient l'inconvénient signalé en plaçant le faisceau aimanté de manière que son axe longitudinal soit sur le prolongement de l'axe de rotation de l’électro- aimant. Le fait que j'ai l'honneur de communiquer à l’Académie consiste en une modification singulière qu'é- prouvent des fils de laiton tendus à lair extérieur , sous l'influence de certaines variations de température. J'ai observé, en 1848, après quelques jours de gelée suivis d'un brouillard, que les fils de laiton qui reliaient les télégraphes électriques, s'étaient spontanément rompus, et les fragments en tombant à terre se brisaient en plusieurs morceaux. Ces morceaux étaient tellement fragiles, qu'il était difficile de trouver un bout de 5 centimètres de long qu'on pût plier à angle droit. Jai essayé plus tard de provoquer ce phénomène en exposant des fils de laiton tendus à l'air; mais, soit que la tem- pérature n’eût pas atteint les degrés convenables, soit que le fil de laiton ne fût pas dans les conditions chimiques qu'il faut, le phénomène ne se produisit pas. Cependant (431 ) voiei que le fait vient de se produire d’une manière inat- tendue, au carillon de l’église Saint-Pierre à Louvain. A la Noël 1858, le carillonneur trouva toutes brisées les cordes de laiton qui communiquent le mouvement du clavier aux cloches : cés cordes avaient été placées quelques mois au- paravant. Les morceaux que J'ai pu recueillir et que j'ai l’hon- neur de présenter à l’Académie sont fragiles, mais beau- coup moins que les morceaux que j'ai observés en 1858 ; ceux-là se brisaient en plusieurs pièces lorsqu'on les lais- sait tomber sur les pierres à trois pieds de hauteur. À quoi est dû cet étrange phénomène ? Est-ce à un état cristallin ou bien est-ce à une sorte de désagrégation que des circonstances atmosphériques provoquent ? re $ al ds; rs LA { f Q] Séance du 2 juillet 1859. M. MEeLsens, directeur. M. An. QuEereLer, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. d'Omalius d'Halloy, Timmermans, Wesmael, Martens, Stas, De Koninck, Van Beneden, le vicomte Du Bus, Gluge, Nerenburger , Schaar, Liagre, Duprez, Brasseur, Poelman, membres; Schwann, La- marle, associés; Dewalque, d’'Udekem, Montigny, corres- pondants. SCIENCES. — Année 1859. D (434) CORRESPONDANCE. M. Atry, directeur de l'observatoire royal de Green- wich et associé de l'Académie, fait parvenir un exemplaire du rapport de M. C.-P. Smyth, sur les observations astro- nomiques faites au Ténérifte, en 1855. M. Th. Lacordaire, associé de l’Académie, présente le tome V de son Genera des Coléoptères qui vient de paraître. L'observatoire de Madrid et celui du Capitole à Rome communiquent les résultats de leurs dernières observa- tions météorologiques. — L'Académie reçoit les ouvrages manuscrits suivants : 1° Des altéralions que les coquilles éprouvent pendant la vie des animaux qui les habitent, par M. Marcel de Serres ; 2 De l’ancienne existence des animaux invertébrés, perforants et particulièrement des mollusques, conchi- fères et tubicolorés de Lamarck, par le même auteur. (Commissaires pour les deux mémoires : MM. Van Be- neden et De Koninck); 5° Deux mémoires de chimie par M. le professeur Baeyer, de Berlin. (Commissaires : MM. Stas et De Koninck). — L'Académie royale de Munich a célébré, les 28, 29 et 50 mars dernier , le centième anniversaire de sa fonda- tion. La plupart des Académies et des sociétés savantes s'étaient fait représenter à cette solennité, qui à eu lieu avec magnilicence. S. M. le Roi et les hauts fonctionnaires du royaume ont pris part aux fêtes dont ils se sont atta- ( 455 ) chés à relever l'éclat. Parmi les délégués de l'Académie se trouvaient M. de Ram, représentant de la classe des lettres, MM. Stas, De Koninck et Spring, représentants de la classe des sciences, lesquels ont rendu compte à la compagnie de leur voyage dans le rapport suivant, rédigé par M. Spring. RAPPORTS. Rapport de MM. de Ram, Stas, De Koninck et Spring, déle- ques à la féle séculaire de l’Académie royale de Munich. « Répondant au désir manifesté par plusieurs de nos collègues, nous demandons la permission de présenter à l’Académie une relation succincte des fêtes auxquelles nous avons eu l'honneur de la représenter, à Munich, les 28, 29 et 50 mars derniers. Fondée, le 28 mars 1759, par décret souverain du prince électeur de Bavière, Maximilien-Joseph, l'Académie royale des sciences et des lettres de Munich célébrait l'an- niversaire séculaire de son installation. LL. MM. le roi régnant Maximilien IT et le roi Louis de Bavière, ainsi que S. À. R. le prince Luitpold, les hauts fonctionnaires du pays, les chambres législatives, l’université et la ville . de Munich concoururent pour donner de l'éclat à la solen- nité. La plupart des académies et sociétés savantes de l'Europe s'étaient fait représenter par des délégués, et dans la salle ordinaire des sciences de l’Académie étaient étalés des lettres de félicitation, des diplômes calligra- phiés et ornés avec luxe, des livres et mémoires scienti- ( 456 ) tiques, dont plusieurs composés exprès pour la circonstance et dédiés à l’Académie, puis des médailles et monnaies ra- res, enfin, quelques minéraux et objets ethnographiques précieux offerts par des naturalistes voyageurs. L'Académie de Munich, de son côté, avait fait frapper une médaille commémorative dont elle offrait un exem- plaire à chacun de ses membres et aux délégués. Elle avait, en outre, fait imprimer, dans le format de ses mémoires, et distribuer des Monumenta saecularia, trois volumes, un pour chacune des trois classes dont elle se compose. Celui de la classe d'histoire est accompagné d’un atlas, chef- d'œuvre de chromo-lithographie, reproduisant une collec- tion de cartes anciennes jusque-là inédites, et relatives à la marche progressive de la découverte de l'Amérique. Les fêtes se sont ouvertes le lundi 28 mars, à neuf heures du matin, par une cérémonie religieuse. À dix heures et demie, on s’est rendu dans les appar- tements de l’Académie, où les membres et les délégués furent présentés individuellement à S. M. le roi Louis et à S. A. R. le prince Luitpold, chargé par le roi régnant de le représenter dans cette circonstance. La séance publique s'ouvrit vers midi. Le savant prési- dent de l’Académie, M. de Thiersch, ayant été empêché par l’état de sa santé, sa place fut occupée par M. de Maurer, qui, dans une allocution fortement applaudie, établit le caractère et la portée de cette fête, et jeta un coup d'œil sur l’histoire de l’Académie et sur la part qui lui revient dans le progrès scientifique et littéraire en général, et dans celui de la Bavière en particulier. Il termina en signalant à la reconnaissance de l'Europe scientifique les larges en- couragements que le roi Maximilien ne cesse de donner aux sciences et aux lettres, et les mesures généreuses prises par ( 437 ) son gouvernement dans le but de relever de plus en plus le haut enseignement, et de répandre dans les masses le goût du beau et la connaissance des choses utiles. Après M. de Maurer, le secrétaire de la première classe de l’Académie (sciences philosophiques et philologiques), M. Marc-Joseph Müller, obtint la parole pour retracer l’his- toire particulière de cette classe pendant le premier siècle de son existence. : Un banquet offert par l’Académie réunit ce jour-là tous les membres et délégués, ainsi que les principales auto- rités. Le soir, on donna au théâtre particulier du roi, à l'intention de l’Académie, les Adelphes de Térence, dans une traduction presque littérale. Le lendemain, 29 mars, eut lieu une seconde séance publique, dans laquelle le secrétaire de la deuxième classe, M. de Martius, dans un discours brillant et riche de grands aperçus, passa en revue les travaux académiques relatifs aux différentes branches des sciences physiques, naturelles et mathématiques, et rappela les noms des savants qui ont illustré l’Académie dans le cours du siècle. La même tâche a été accomplie ensuite, pour les sciences historiques, par M. de Rudhart, secrétaire de la troisième classe, qui s'est attaché, en outre, à raconter l’histoire des sociétés scientifiques et littéraires qui ont fleuri en Bavière antérieurement à l’Académie. Une grande partie de son discours était consacrée à la mémoire des deux hommes qui ont contribué le plus à la fondation de l’Académie, des conseillers Dominique de Linbrunn et Georges de Lori. Le même jour, les membres indigènes et étrangers , ainsi que les délégués, eurent l'honneur d’être reçus par S. M. le roi Maximilien, qui s’est entretenu avec chacun indi- viduellement. Le banquet royal était ensuite servi dans ( 438 ) une des salles de fête du nouveau palais. Le soir, des places étaient réservées, par ordre du roi, à la représen- tation au grand théâtre, où l'on donna OEdipe à Colone, de Sophoecle. La troisième journée était consacrée à la visite des éla- blissements et des musées scientifiques et artistiques. Une soirée brillante et pleine d’entrain, offerte par la ville de Munich dans l'antique salle de l'hôtel de ville, termina les fètes académiques. L'accueil qu’on nous a fait à Munich mérite toute notre reconnaissance. Nous y avons constaté avec bonheur les liens sympathiques qui existent entre la Bavière et la Bel- gique en général, et entre les deux académies en parti- culier. Nous ne croyons pouvoir (terminer ce compte rendu qu'en priant l'Académie de décider qu'une lettre sera écrite à l'Académie royale des sciences de Munich, pour lui exprimer ses félicitations réitérées et des remerciments pour l'accueil fait à ses délégués. » Ces propositions sont unanimement accueillies. Sur la nature de la matière fibreuse, ete. Mémoire de M. Bommer. apport de M. Kickæ. « M. Bommer a présenté à la classe un mémoire Sur l'origine et la nature de la matière fibreuse qui garnit le stipe de plusieurs palmiers et sur l'existence des stipules chez les monocotylédones. (439) L'auteur regarde cette matière fibreuse comme le pro- duit des expansions engainantes du pétiole. Cest aussi l’opinion qu'énonça, en 1841 , Hugo Mohl, dans l'intro- duection (1) au grand ouvrage sur les palmiers de notre illustre confrère M. Martius, qui à son tour la reproduisit, chap. 1IT, pag. xaix, $ 55; c’est enfin celle qu'admit en- core plus récemment Kunth (2). L'auteur du mémoire que nous analysons n’a donc rien dit à cet égard qui ne soit connu. [Il aurait pu ajouter, d’ailleurs, que, chez plusieurs palmiers, la spathe, restée stérile par défaut de dévelop- pement du spadice, lorsqu'elle naît à l’aisselle des feuilles inférieures trop rapprochées, offre la même dégénéres- cence. Les gaines pétiolaires qui produisent la filasse réticu- lée, dont il vient d'être fait mention, constituent pour M. Bommer, si pas chez tous les palmiers au moins chez plusieurs d’entre eux, de véritables stipules. A cette occa- sion , l’auteur envisage d’abord cet organe d’une manière générale : « La plupart des auteurs, dit-il, n’ont fait jus- » qu'à ce jour qu'ébaucher les caractères qui sont propres » à la stipule : pour notre part, résumant le fruit de nos » observations, nous essayerons de la caractériser et de » la définir ainsi qu'il suit... » Or, ce qui suit se trouve dans tous les bons traités de botanique, et notamment dans ceux d’Auguste Saint-Hilaire (5), de Kunth (4), etc. D'autre part, l'idée de voir une stipulé dans la gaine pétiolaire des palmiers est bien loin d’être neuve ; elle ap- (1) Page xx, 56. (2) Enum. plant., IV, pages 248, 985. (5) Leçons de morphologie , page 185. (4) ZLehrbück der Botanik , etc. ( 440 ) partient également à Hugo Mol et à M. Martuius (1). La plante figurée dans le Genera palmarum (tom. F, tab. W, fig. 4), à l'appui de cette opinion, est précisément l’une de celles (Caryota urens) que M. Bommer à fait dessiner dans le même but. La question de savoir si de véritables stipules se ren- contrent parmi les plantes monocotylédones a été traitée d’une manière très-incomplète, l’auteur s'étant contenté de reproduire quelques passages d’autres botanistes sans discuter la validité de leurs opinions. | Ce point de doctrine mériterait néanmoins d’être défi- nitivement fixé; mais il faudrait avant tout bien préciser les caractères de la stipule, mot dont l'emploi a donné lieu à beaucoup de confusion, et examiner en particulier si la ligule est bien en effet, comme l’a prétendu Auguste Saint-Hilaire, une stipule axillaire soudée. Quant à nous, nous sommes portés à croire que ces deux organes sont distincts. La vraie stipule , la seule qui mérite ce nom, est toujours insérée sur la tige ou sur le rameau, et son point d'insertion est essentiellement distinet de celui du pétiole ou de la nervure du limbe , qu'elle soit du reste soudée ou non et située latéralement ou de toute autre manière : c'est une feuille modifiée en vue d'une destina- tion spéciale, la protection du bourgeon foliacé, La ligule, d'autre part, est le résultat d'un dédouble- ment ou d’une hypertrophie : son insertion a toujours lieu au point de séparation de la gaine et du limbe, ou de la gaine et du pétiole, ou du pétiole et du limbe. Elle existe chez beaucoup de familles monocotylédones, même chez les palmiers, et devient rare et engainante (ochrea) chez (1) Tome 1, page xeix, Ÿ 55. ( 441 ) les dicotylédones, où elle se présente à l'état de ligule flo- rale dans les borraginées, les caryophyllées, etc. Nous croyons avoir démontré, dans ce qui précède, que le travail de M. Bommer ne renferme rien qui puisse nous engager à en proposer l'impression ; nous nous bornons à demander que ce mémoire soit déposé aux archives et que des remerciments soient adressés à M. Bommer, confor- mément à l'usage. » Bappoït de FM. Martens. « Je partage complétement l’avis de mon honorable col- lègue, M. Kickx, sur le mérite du travail soumis à notre examen. Comme lui, je ne saurais voir une stipule dans la ligule des graminées, qui n’est certes pas un organe de protection du bourgeon foliacé et dont le lieu d'insertion est tout autre que celui des vraies stipules. Celles-ci, au resle, sont toujours au nombre de deux pour chaque feuille et ne deviennent un organe unique que par soudure. Rien de semblable n’a lieu pour la ligule des graminées, qui, comme toutes ou presque toutes les stipules dites axil- laires, ne constitue pas une vraie stipule, mais ne forme qu'une dépendance de la-feuille. Quant à la gaîne pétiolaire des palmiers, il est loin d'être démontré que ce soit une stipule. Je ne saurais y voir qu'une simple expansion du pétiole, analogue à celle qui constitue l’ochrea des Polygonées. Pour moi, les stipules sont des organes spéciaux, extra- axillaires, partant de la tige de chaque côté du lieu d’in- sertion de la feuille, se soudant parfois au pétiole con- tigu, et ayant pour fonction principale celle de protéger ( 442) le bourgeon; aussi tombent-elles souvent immédiatement après le développement de celui-ci, comme chez les Ma- gnoliacées. En résumé, j'adopte les conclusions du rapport de M. Kickx. » Conformément à l'avis de ses commissaires, la classe déeide que le mémoire de M. Bommer sera déposé aux ar- chives, et que des remerciments seront adressés à l’auteur. M. De Koninck fait connaître que M. Chapuis a revu son travail sur les fossiles des terrains secondaires de la province de Luxembourg, travail dont l’impression avait été votée précédemment; il croit que les changements qui y ont été apportés ne sont pas de nature à devoir changer les dispositions déjà prises. La décision précédente est - maintenue et le mémoire sera imprimé. COMMUNICATIONS ET LECTURES. —— Annales de l'Observatoire royal de Bruxelles. — Communi- cation de M. Ad. Quetelet, secrétaire perpétuel. J'ai présenté, dans la séance précédente, le 14"° vo- lume des Annales de l'Observatoire royal de Bruæelles ; je me permettrai d'ajouter quelques mots sur ce volume appartenant à une collection qui forme en quelque sorte le complément de nos publications académiques. ( 443) En effet, l'observatoire fut créé peu de temps après la réorganisation de l’Académie royale; et c’est sur les in- stances particulières de ce corps savant que M. Falck, l’un de nos honorables confrères, alors placé à la tête du ministère des sciences et des lettres, présida à son orga- nisation (1). L'établissement ne fat cependant pas construit immédiatement , et il n’était point achevé quand éclata la révolution de 1830. Ce ne fut que deux ans après que commencèrent les premiers travaux, intimement liés avec ceux de l’Académie. Eu instituant un observatoire, le Gouvernement n'avait pas seulement en vue de créer un centre pour les études astronomiques, centre qui n'avait jamais existé dans nos provinces, mais encore d'aider au développement de Ja météorologie et de la physique du globe. Ces deux dernières sciences, quoique offrant un caractère moins général que. l'astronomie, exigeaient impérieusement des recherches qui ne se faisaient encore ni dans la capitale, ni dans les _ provinces : aussi les premiers soins leur furent-ils consa- crés. On se borna d’abord à déterminer les principaux éléments géodésiques de l’établissement et à poser les bases des travaux astronomiques. Mais dès que les obser- vations méléorologiques le permirent, on s’occupa de les coordonner et d’en former un ensemble. | Le premier travail publié, fut l’Aperçu historique des observalions de météorologie faites en Belgique antérieure- ment à 4855. Il fut facile de reconnaître par cet essai combien étaient incomplètes les données recueillies jus- (1) Voyez la notice sur cet homme d'État distingué, page 104 de l4n- nuaire de l’Académie , année 1844. (444) qu'alors dans le royaume, el combien il existait même de doute sur les points les plus importants. Aussi l'observatoire dut-il étendre le cadre de ses tra- vaux el demander l'appui de tous les observateurs du pays, pour recueillir les renseignements qui nous manqguaient encore. La plupart des savants répondirent à cet appel avec une obligeance et une activité dont on ne saurait leur té- moigner trop de reconnaissance. Le Gouvernement, de son côté, leur donna généreusement les instruments néces- saires, et l'Académie prêta ses recueils pour transmettre au public les observations recueillies. L'observatoire, en même temps, entreprit la tâche diffi- cile d'observer nuit et jour, pendant six années, non-seu- lement les instruments de météorologie, mais encore ceux de la physique du globe. On y commença dès lors des études suivies sur la déclinaison, sur l’inclinaison et sur la force du magnétisme terrestre, sur les températures diurnes et annuelles du sol, sur l’électricité statique et dynamique du globe; sur la feuillaison, la floraison, la fructification et la chute des feuilles, etc. Aucun des élé- ments qui constituent la météorologie et la physique du globe ne fut omis (1); on tàcha d’embrasser, dans un vaste (1) Les lieux principaux, pour les observations et pour les observateurs, ont été : Observations météorologiques. Bruxelles, l'Observatoire royal; Gand, M. Duprez, membre de l'Académie ; Louvain , M. Crahay, membre de l’Académie ; Liége, M. Leclercq, professeur de sciences; Namur, M. Montigny, correspondant de l'Académie et plus tard M. Maas, professeur au collége de la Paix; Alost, M. Maas, professeur au collége; 077 ( 445 ) champ de recherches, tout ce qui sur notre planète est soumis à l’action des saisons et des jours. L'entreprise était immense; elle fut continnuée avec ardeur, et tandis qu'on amassait ainsi des observations, on s’occupait déjà du soin de les discuter. C'est par des études semblables qu'il devint possible, après dix années , de songer à publier un aperçu du climat de la Belgique. Ce travail étendu , qui compte deux volumes lu-quarto, fut successivement exécuté par parties dans les Annales de l'Observatoire; mais on le compléta, de façon que les matériaux embrassent aujourd’hui les vingt années de 1835 à 1852. A cet ouvrage, il fallut joindre nécessairement son S'-Trond, M. Van Oyen, professeur au collége; Stavelot, M. Dewalque, correspondant de l’Académie; Hesbaye-la-Neuve, M. Raingo, professeur au collége ; Arlon, M. H. Loppens, professeur à l’Athénée; Bastogne, M, Germain, professeur de physique; Etc., etc. Observations des sciences naturelles. Bruxelles, MM. A. Quetelet, Gluge, B. Du Bus de Ghisignies, membres de PAcadémie; Vincent Schram, Bommer, Forster; Liége, MM. De Selys-Longchamps, Spring, Schwann, Dewalque, Ch. Morren, membre de l’Académie; AIf. De Borre; Gand, MM. Kickx, Cantraine, membres de l'Académie ; Donkelaer, Spae, Blanckaert; Melle, M. Bernardin; Louvain, MM. Van Beneden, Martens, membres de l'Académie; Anvers, MM. Sommé, associé de l’Académie, Rigouts-Verbert; Ostende, MM. Mac Leod, Ed. Lanszweert ; Jemeppe, M. Alf. De Borre; Namur, M. Bellynck, Brabant, Bach; Waremme, MM. De Selys-Longchamps, membre de l’Académie; Michel Ghaÿe; ( 446 ) complément, la physique du globe dans notre royaume, travail à peu près terminé aujourd'hui pour un quart de siècle et qui pourra paraître en entier dans le prochain volume des Annales de l'Observatoire. Ce sera la première fois, je pense, que cette science aura été traitée avec autant d'étendue. Je m’abstiendrai d'en parler ici davantage; je me réserve d'en donner un aperçu dès que le travail sera achevé. Eu égard à ces œuvres, je regarde comme terminé ce qui concerne la météorologie et la physique du globe dans nos provinces; Je ne renonce cependant pas à y ajouter des recherches ultérieures. Il m'a été permis enfin de reprendre, depuis plusieurs Verviers, M. Phocas Lejeune; Chénée, près de Liége, M. Bourdon; Stavelot, M. Dewalque, correspondant de l'Académie ; Aerschot, M. Husson ; Ostin, M. Bertrand; Lierre, M. Émile Rodigas; La Trapperie, Luxembourg, M. De Gauquier; Virton, M. Husson; Chimay, M. Deperre; Vilvorde , M. A. Wesmael; Thourout, M. René Van Dye; Etc , etc. Je pourrais citer, parmi ces noms, ceux des savants étrangers et ceux des observateurs anciens qui ont discontinué leurs recherches ou leurs envois, tels que MM. Zantedeschi, de Venise ; Martius, de Munich; Fritsch et Kreel, à Vienne; Kupfles , à S' Pétersbourg; Hesse el Dorn, à Stettin; Heis, à Aix-la- Chapelle; De Caisne, Bravais, Martins, Roquemaurel; Dureau de la Malle; d'Hombres Firmas, Moreau, Fleuret, en France; Colla, Rondani, Passerini, Costa, en Italie; Jenyns, Couch, Broun, Black, Wall, Birt, en Angleterre et en Écosse; Van Hall, Breitenstein, Brants, Staring , Martiné, Van Gessen, en Hollande etc. ( 447) années, les travaux astronomiques. Malheureusement, la partie des calculs laisse de nombreuses lacunes, et les observations de 1850 à 1854 restent encore à réduire. Le Gouvernement, qui se montre bien disposé à aider les travaux scientifiques, surtout ceux qui concernent le pays, me donnera sans doute les moyens de combler cette lacune. Des mesures sont prises maintenant pour que ces diverses études puissent être continuées simultanément. Au seul aide qui, depuis vingt-cinq ans, me secondait avec zèle dans la partie si importante et si délicate des calculs astronomiques, j'en ai pu joindre un second qui, de plus, prend part aux observations régulières. Le volume que j'ai eu l'honneur de vous soumettre présente le premier exemple de ce que seront désormais nos travaux. Les observations d'astronomie, de météorologie et de physique du globe sont donnés au complet pour les années 1855 et 1856. J'espère pouvoir poursuivre ainsi, en compre- pant dans chaque volume ce qui appartient à chacune de ces sciences, mais en réservant toujours à l’astronomie la première place qui lui appartient sous tous les rapports. L'étude des étoiles doubles et multiples, qui avait fait l’objet de nos premiers travaux , a été reprise, el mon fils vous en présentera bientôt les résultats calculés. Les décli- naisons n'étaient peut-être pas observées avec les mêmes soins que les ascensions droites; mais les mesures actuel- lement adoptées compléteront, je pense, ce qui pouvait manquer encore à ces travaux d'ensemble. Les commen- cements étaient surtout difliciles, il fallait tout orga- piser et combler un vide scientifique qui , peut-être, ne se trouvait aussi fortement prononcé dans aucune autre région de notre vieille Europe. î ( 448 ) Note sur le fer oxyde octaédrique, dans le grès de Luxem- bourg; par G. Dewalque, correspondant de l'Académie. On sait que M. Breithaupt a donné le nom de martite à des échantillons de fer oxydé rapportés du Brésil par MM. de Martius et Spix et affectant la forme de l’octaèdre régulier, au lieu de présenter la forme rhomboédrique qui caractérise l’oligiste : ce savant minéralogiste les considé- rait comme un état particulier du fer oxydé, qui offrait ainsi un nouveau cas de dimorphisme. La martite a été retrouvée depuis dans un certain nombre de localités, notamment au Pérou, au Puy-de-Dôme, à Framont, au Vésuve et aux États-Unis; mais l'existence de l'espèce a été fortement controversée ; en effet, on pourrait considérer ces cristaux comme une épigénie de pyrite ou d'aimant, | sans compter l'opinion de M. Scacchi, qui a démontré que l’octaèdre pouvait dériver de la combinaison de rhom- boëdres basés. Aujourd’hui, on paraît généralement admet- tre le dimorphisme de l’oxyde ferrique. Ainsi, dans Ja dernière édition de son Traité de minéralogie, Dufrénoy cousidère les cristaux de Framont et du Vésuve comme essentiellement octaédriques, tandis que ceux du Pérou el du Puy-de-Dôme ne le seraient qu'accidentellement, les premiers résultant d’une épigénie de la pyrite, les se- conds n'étant qu'un mélange d'aimant et d'oligiste auquel l’aimant aurait imprimé sa forme cristalline, comme le calcaire l'a fait pour le sable dans les grès cristallisés de l'ontaivebleau. Dufrénoy se basait surtout sur l'examen de la dureté et de la densité, propriétés qui, comme on sait, sont toujours beaucoup moindres dans les cristaux pseudo- ( 449 ) morphes que dans les substances à proprement parler cris- tallisées. D'un autre côté, M. T.-S. Hunt, qui a fait connaître les cristaux de martite de Monroé, dans l'État de New-York, pense que leur association avec la hornblende dans laquelle ils sont engagés, ne permet pas de les regarder comme le résultat d’une épigénie; en effet, celle-ci ne parait point pouvoir s’opérer sans altérer profondément l'oxyde ferreux que la hornblende renferme en grande quantité. En parcourant dernièrement le Luxembourg avec les élèves de l’Université, nous avons rencontré aux environs d'Arlon, dans une carrière ouverte derrière Frassem, sur la route de Guirsch, une substance noirâtre, tapissant des fissures du grès calcarifère bien connu des géologues sous le nom de grès de Luxembourg. Elle s'y présente sous forme de petits cristaux octaédriques qui atteignent jus- qu'à quatre millimètres de côté, et qui sont groupés irré- gulièrement par petites plaques à la surface de la roche veptunienne. Leurs arêtes sont très-nettes, ainsi que les faces, mais celles-ci sont fréquemment marquées de pro- fondes stries parallèles aux arêtes, de sorte qu’on ne pour- rait guère prendre de mesures d'angle au goniomètre à ré- flexion ; avec le goniomètre de Haüy, j'ai trouvé les angles d'environ 109° de l’octaèdre régulier. Quelques cristaux sont régulièrement groupés, réunis par la face de l'octaèdre. Leur couleur est souvent d’un noir terne, mais certains échantillons sont d’un beau noir de fer avec un vif éclat métalloide; ils sont inclivables; leur cassure, un peu inégale, est terreuse, mate, noire, mais la poussière est d'un beau rouge brique. Leur densité est de 4,55; leur dureté de 7-5 ; ils rayent le verre avec facilité. | Lorsque ces cristaux sont enlevés de la roche au moyen SCIENCES. — Année 1859. 39 ( 430 ) de la gouge et du maillet, on peut facilement les débar- rasser de la croûte de grès qui y adhère, en les laissant digérer dans l'acide acétique étendu, puis les brossant for- tement. D'après l'analyse que j'en ai faite, ils sont formés d'oxyde ferrique, avec un peu d'argile : j'ai trouvé, sur 1,000 parties, 55 de silice, 57 d'alumive et des traces de chaux et de magnésie. Le manganèse n’y existe qu’en quan- lité tout à fait inappréciable : c’est à peine si j'ai pu en constaler la présence au moyen du chalumeau, après avoir séparé presque tout le fer par le succinate ammonique. Les cristaux ayant été attaqués par l'acide nitrique additionné d'un peu de chloride hydrique, j'ai pu reconvaître dans la dissolution la présence de 5 à 4/00 d'acide sulfurique, soit 2 oo de soufre. Malgré la grande rareté de la pyrite dans le grès de Luxembourg, je considère ce contenu de soufre comme la meilleure preuve que les cristaux que je viens de décrire doivent être considérés comme une épigénie de fer sul- luré. Je ne terminerai pas sans rappeler que Dumont a meu- tionné le fer oxydé octaédrique, par épigénie du fer oxy- dulé, dans les phyllades de l’Ardenne et du Brabant, mais cette indication, donnée dans sa belle et minutieuse des- criplion du terrain ardennais et du terrain rhénan, parait avoir échappé à l'attention des minéralogistes. On sait que les phyllades de ces terrains contiennent souvent, dans cer- taines zones métamorphiques, surtout dans la bande de- villienne de Monthermé, sur les bords de la Meuse, des quantités considérables de petits cristaux d'aimant, ordis nairement orientés ;: exposées aux influences atmosphé- riques, ces roches finissent par se convertir en lerre argi- leuse; mais longtemps avant le terme de celte altération, ( 451 ) les cristaux se sont modiliés et transformés en oligisle, puis en limonite; celle-ci finit à son tour par disparaître. Sui- vant Dumont, le changement du fer oxydulé en fer oxydé précéderait même parfois toute altération appréciable du phyllade. Sur la réunion des fibres nerveuses sensibles avec les fibres motrices; par G. Gluge, membre de l’Académie des sciences, et À. Thiernesse, membre de l’Académie de médecine. Introduction. — L'existence des fibres nerveuses, sen- sibles et motrices, ayant été bien établie par lexpérience, il devait nécessairement se présenter la question suivante: les fonctions si différentes des fibres nerveuses sont-elles inhérentes à l’organisation de ces dernières, ou les effets si variés que produit l’action des nerfs dépendent-ils uni- quement des centres où ils naissent et des organes où ils se rendent? La force nerveuse est-elle la même dans toutes les fibres nerveuses, et le produit seul varie-t-il selon la cause qui met cette.force en mouvement et selon l’organe sur lequel le nerf doit agir? Plusieurs physiologistes se sont occupés à résoudre ce problème intéressant de physiologie sans obtenir un ré- sultat satisfaisant. Nous avons donc cru utile de reprendre l'étude de la question, et nous croyons avoir été assez heureux pour obtenir une solution satisfaisante , en insti- luant, pendant un an et demi environ, une série d’expé- riences. 1. Flourens, lillustre secrétaire perpétuel de l'Aca- ( 452 ) démie des sciences de Paris, est le premier qui ait fait des expériences se rapportant à notre sujet (1). Il coupa sur un coq les deux nerfs principaux qui du plexus brachial vont l'un à la face supérieure, l’autre à la face inférieure de l'aile. A la section de ces nerfs, l'aile traina , et son extrémité ne se mut plus du tout. Il croisa ensuite les bouts des nerfs coupés, en croisant le bont supérieur d’une surface, avec le bout inférieur de l’autre el réciproquement, et maintint les bouts croisés par une suture. Au bout de quelques mois, l'animal avait repris l'usage complet du bout de l'aile. L'animal cria et l'aile se mut, quand on pinça le nerf au-dessus et au-dessous de la cicatrice et le point grossi de la réunion (la cicatrice). De plus, quand on pinçait le nerf supérieur au-dessus du point de réunion, c’élaient les muscles de la face infé- rieure de l'aile qui se contractaient; les muscles de la face supérieure se contractaient quand on pinçait le nerf inférieur au-dessus du point de la réunion. Sur un autre coq, Flourens coupa le nerf pneumogas- trique droit en travers, et réunit son bout inférieur avec le bout supérieur du nerf de la 5° paire cervical préala- blement coupé. La réunion par cicatrice eut lieu après trois mois; mais l'animal mourut le second jour de la se- conde opération du côté gauche. La même opération fut faite sur un canard. D'abord, d'un côté; de plus, le bout inférieur du cinquième nerf cervical fut réunt avec le bout supérieur du nerf pneumo- gastrique. La réunion était complète, et les bouts réunis (1) Recherches expérimentales sur les propriétés et les fonctions du système nerveux dans les animaux vertébrés ; 2" édition, Paris, 1842, p. 272, mémoire présenté à l'Académie en 1827. "4 ( 455 ) très-grossis au bout de trois mois; mais l’animal mourut également après la section du second pneumogastrique. Ces expériences ne furent évidemment pas faites pour nier ou pour affirmer l'identité des fibres nerveuses; mais elles prouvèrent incontestablement la réunion par une ci- catrice formée de fibres nerveuses, de nerfs de nature dif- férente, quant à leurs fonctions. Cependant les expériences faites par Flourens, sur les nerfs qui tirent leur origine des parties différentes des centres nerveux, offrent encore an autre intérêt; elles nous semblent prouver que, malgré la réunion parfaite qui avait eu lieu entre le pneumogas- tique et le nerf cervical, d’un côté, le pneumogastrique ne peut pas ürer le principe de ses fonctions de la moelle épinière, au lieu de le tirer de l’encéphale comme à l’état normal; car, s’il en était autrement, les animaux survi- vant longtemps à la section d’un seul nerf pneumogas- trique, n'auraient pas succombé à la section du second. 2. C'est notre honorable confrère, M. Schwann , auquel la physiologie doit tant de grandes découvertes, qui le premier posa nettement la question, et fit une expérience des plus ingénieuses, mais qui resla sans résultat. M. Schwann (1) coupa sur une grenouille les deux nerfs scialiques , et les laissa se réunir par une cicatrice. La moelle épinière fut ensuite mise à nu, et les racines postérieures furent coupées, pour voir si leur excitation produirait des mouvements dans le cas où des fibres mo- trices se seraient réunies dans la cicatrice à des fibres sensibles. On n’obtint des contractions que par l’excita- tion des racines antérieures. (1) Müller, Physiologie; 3e édition, LT, p, 41%. ( 454 ) Müller fait observer à cette occasion que ce fait ne prouverait rien contre la possibilité de la réunion de fibres de nature différente, parce que les fibres sensibles ne pos- sèdent peut-être pas de courant nerveux centrifuge. On sait cependant maintenant que, même dans les fibres sen- sibles, l'excitation se propage dans toutes les directions (Dubois-Raymond). La même expérience, faite par Steinrueck, donna le même résullat, et l'examen microscopique démontra, en outre, un développement incomplet de fibres nerveuses dans la cicatrice. 4. Bidder, en considérant ces résultats négatifs comme insuffisants pour décider la question, entreprit huit expé- riences sur six chiens, en suivant le plan adopté par Flourens. C’est sans doute le travail le plus considérable qui ait paru sur ce sujel. M. Bidder choisit le nerf lingual et le nerf hypoglosse, l’un purement sensible et l’autre essentiellement moteur. Quatre fois on opéra de deux côtés dans des intervalles de 50 à 56 jours; quatre fois d'un côté seulement; six fois le bout central de l’hypoglosse fut réuni avec le bout péri- phérique du lingual; deux fois le bout central du dernier avec le bout périphérique du premier, de manière que deux des nerfs coupés furent seulement réunis, et les deux au- tres éloignés ou extirpés le plus loin possible. Oatre la paralysie et la perte de la sensibilité de la moitié de la langue ou de l'organe entier, M. Bidder remarqua des nlcérations déterminées par les dents qui se guérissaient après quatre semaines, la langue s'atrophiait; cependant, daus quelques cas, cel organe paraissait reprendre son vo- lume normal, La où les nerfs avaient été coupés d’un seul côté, la ° ( 455 ) pointe de la langue penchait de ce côté; quand les deux côtés avaient été opérés, la langue ne sortait pas de la bouche ; elle n’atteignait pas les dents incisives, et l'animal ne pouvait plus laper. À près trois ou quatre mois, la langue pouvait être avancée un peu hors de la bouche : évidem- ment l’action des nerfs commençait à se rétablir. Un com- mencement de retour de la sensibilité put également être constaté dans quelques cas. _ Il s'agissait maintenant de déterminer quelle part le lingual et l’hypoglosse prenaient à ces phénomènes. L'excitation galvanique de lhypoglosse par une pile de douze à vingt couples produisit dans le crâne des mouve- ments musculaires de la langue, après 156, 151 et 80, et non pas après 60 jours; mais Ces mouvements élaient tou- jours faibles ; de plus forts furent déterminés immédiate- ment au-dessus de la cicatrice. Par contre, l'excitation du lingual au-dessus et au-des- sous de la cicatrice ne détermina aucune contraction. Le résultat négatif fut expliqué par l’autopsie, qui prouva que les nerfs üe s'étaient réunis, dans aucun cas, d'après l'intention de l'opérateur, mais étaient retournés plus ou moins dans leur position normale. Des six cas où le bout périphérique du lingual avait été réuni au bout central de l’hypoglosse, trois fois ce nerf s'était uni à sa propre con- tinuation périphérique; le lingual s'était réuni de la même manière ou était resté divisé; trois fois la réunion avait eu lieu, mais les autres nerfs avaient concouru à la for- mation de la cicatrice. Des deux expériences où le bout périphérique de l’hypoglosse avait été réuni avec le bout central du liagual, le bout central de l’hypoglosse était rentré dans la cicatrice et une fois ces nerfs avaient repris leur rapport naturel. ( 456 ) La cicatrice, après 151 à 156 jours, montrait, dans quel- ques endroits, très-peu de différences avec le nerf sain. Les éléments nerveux ne paraissaient pas après 02 jours, mais bien après 82, et les fibres pouvaient être partout iso- lées après 456 jours, et paraissaient distinctement après 82 Jours. M. A. Bidder ajoute qu'il ne pouvait pas démon- trer la réunion des fibres de différente nature dans le cas où une cicatrice commune s'était formée. Ces résultats complétement négalifs firent douter M. Bidder de la possi- bilité de la réunion des fibres nerveuses différentes, et il croit qu'après la section des nerfs mixtes, les fibres homo- nymes seules se réunissent. En terminant, M. Bidder mentionne la différence entre l'excitation extérieure et celle de la volonté; Nasse l'avait déjà observée. Bidder déclare également que plusieurs fois il n'a pu remarquer pendant la vie des animaux la moindre influence de la volonté sur les nerfs au-dessous de la cica- trice, pendant que le galvanisme déterminait des contrac- tions à travers celle-ci. Pour finir cet aperçu historique, nous ajouterons que l'anatomie n'a pas donné jusqu'à présent des différences entre les libres sensibles et les fibres nerveuses motrices d’un nerf mixte (1), et que le seul fait physiologique qui parait parler en faveur d'une telle différence est le sui- vant : Des fibres nerveuses sensibles de la cinquième paire pénètrent dans les muscles de l'œil, mais leur excitation ne produit pas des contractions. Ce fait est cependant suscep- üible d'une autre explication, et la question reste entière, = + em (1) Ces différences anatomiques existeraient, au moins dans l’origine des libres, si les importantes recherches de M. Jacubowitch se trouvaient con- firmées, (457) Expériences relatives à la réunion des fibres nerveuses sensibles aux fibres motrices (1). Afin de décider si les nerfs sensitifs se réunissent avec les nerfs moteurs et si, dans l’affirmative, les tubes sensi- Lifs sont susceptibles de servir de courants moteurs, nous avons fait une série d'expériences dont nous allons donner le détail et les résultats. Ces expériences, au nombre de dix, ont été faites, à l’école de médecine vétérinaire, sur des chiens qui devaient y servir au cours d'anatomie et que M. le directeur de cet établissement a eu l’obligeance de mettre à notre disposition (2). 1" expérience. — Le 2 mars 1858, nous opérons, sur un chien, la section du nerf lingual du trijumeau et de l’hypoglosse d'un côté, et nous réunissons, au moyen d'un point de suture, le bout central du premier avec le bout périphérique du second. Cet animal n’a éprouvé de cette opération aucun déran- (1) Nous avons fait seulement des expériences qui permettent de con- stater le résultat par la contraction musculaire. Nous n’avons pas voulu expérimenter sur la sensibilité, parce qu’une expérience très-longue nous a appris combien l'erreur est facile. Il y a, parmi les animaux de la même espèce, des stoïciens pour qui la douleur n'existe pas, comme il ÿ a des peu- reux auxquels une légère secousse arrache des cris. De là, sans doute, tant de divergence entre les physiologistes, quand il s’agit de déterminer la sen- sibilité des nerfs. Nous devons, à cette occasion, exprimer le regret qu’en l'absence d’un institut physiologique, qui manque en Belgique, les réglements de l’école n’aient pas permis de conserver, aussi longtemps que nous l’aurions voulu, les sujets de nos expériences. (2) M. Derache, répétiteur d'anatomie, et M. De Wilde, répétiteur de chimie , à l’école vétérinaire, ont hien voulu nous assister dans l’exécution le ces expériences, ( 458 ) sement. Le 22 mai 1858, nous le sacrifions et nous con- statons que le bout central de l'hypoglosse, — que nous avions négligé de réséquer, — est soudé à la cicatrice très- solide qui unit le bout central du lingual au bout péri- phérique de l’hypoglosse. Le courant galvanique établi sur le nerf lingual ne pro- voque néanmoins aucune contraction dans la langue, tandis que, quand il est dirigé sur le bout central, puis sur le bout périphérique de lhypoglosse, il éveille de vives contractions dans les muscles de cet organe. 2% expérience. — Le 29 mars 1858 , sur un chien, les nerfs lingual et hypoglosse étant disséqués, on les coupe, sans résection de l’un ni de l’autre, comme dans Île cas précédent ; puis, au moyen de simples points de suture, on réunit le bout central du lingual au bout périphérique de l’hypoglosse, et le bout central de celui-ci au bout pé- riphérique du lingual. L'animal n’a nullement été dérangé à la suite de cette opération. [ fut aussi tué le 28 mai suivant. On constata qu'une forte cicatrice d’un centimètre d'étendue réunissait crucialement les quatre bouts nerveux, le bout central du lingual ayaut dû être dirigé en bâs pour être fixé au bout périphérique de l'hypoglosse el réciproquement, et aucune précaution n'ayant été prise pour que les anses superposées en X restassent isolées l’une de l'autre au point de contact. Or, la galvanisation de l'extrémité centrale de lhypo- glosse provoque de fortes contractions dans la langue; tandis que, opérée sur le nerf lingual, elle est absolument sans eflet, On peut observer les nerfs réunis, comme nous ve- nons dé l’exposer, sur la tête de l'animal disséquée et conservée dans l'alcoo!, à l'école de médecine vétérinaire, (459 ) se expérience. — Chez le chien qui est le sujet de cette expérience, on a opéré, le 28 mai 1858, du côté gauche, la. section du lingual et de l’hypoglosse; puis, on a réuni le bout central du premier au bout périphérique du second, après avoir fait la résection de près de deux centimètres du bout central de l'hypoglosse et du bout périphérique du lingual, dans le but d’avoir plus tard une cicatrice dont seraient isolées l'extrémité centrale de Phypoglosse et l'extrémité périphérique du lingual. Une veine ayant été ouverte pendant l'opération, 1l en est résullé une hémorragie assez forte; puis, 1l s’est dé- veloppé, dans la région gutturale, un engorgement con- sidérable qui, pendaut quatre jours, a rendu difficiles la masticalion et la déglutition. Le 14 juin 1858, l'animal étant très-bien portant, on l’opère, à droite, de la même manière qu'à gauche et sans le moindre accident, Il n’en paraît pas souffrir : il conti- nue à manger et à boire, comme sil n’avait subi aucune opération, seulement il ne sait plus laper. I boit à la manière du porc, par un mouvement de màchoires qu'il plonge dans le lait qui lui est présenté. La déglutition se fait aussi avec difficulté, la langue, ulcérée sur ses bords, restant contractée dans le fond de la bouche, Huit à dix jours après, le chien devint triste, anxieux, perdit insensiblement lappétit, maigrit de plus en plus, el tomba bientôt dans uu marasme profond qui le con- duisit à la mort. Il succomba le 1* juillet suivant et fut autopsié le lendemain. Du côté gauche, le bout central de l’hypoglosse est ter- iminé par un moignon renflé, uni et grisâtre, dont émer- gent des fibres qui se perdent à une distance de près de deux centimètres da bout périphérique du même nerf, le- ( 460 ) quel est réuni au bout central du lingual par une cicatrice complète, mais peu solide, et d’un aspect grisätre contras- tant avec l'aspect nacré du nerf. Cette cicatrice forme une bandelette aplatie, légèrement adhérente au muscle basioglosse. L'analyse microscopique nous y révèle, dans un tissu conjonctif de nouvelle forma- tion, de jeunes fibres nerveuses, sous forme de cellules allongées en fuseau et réunies par leurs extrémités, parmi lesquelles on aperçoit quelques tubes complétement déve- loppés et pourvus de la fibre centrale ou cylindre axile. En général, on remarque pour toutes ces expériences que les cicatrices ont la couleur grisàtre, qui est ordinaire chez les nerfs de l'embryon , et qui fait place à la couleur blanche avec l’âge de la cicatrice; mais elle n’atteint pas compléte- ment la couleur des nerfs de l'adulte. L'examen microscopique du moignon grisàtre qui ter- mine en bas l'hypoglosse, démontre que ce renflement est également composé de tubes nerveux en voie de déve- loppement, plus pâles et moins larges que les tubes nor- maux du nerf. Du côté droit, le bout périphérique de l'hypoglosse est terminé contre l'extrémité inférieure de la grande branche de los hyoïde par un moignon renflé, grisätre, dont pro- cèdent des fibres blanchàâtres qui se perdent dans le tissu conjoncüf sur la surface du muscle basioglosse. Le bout central du lingual n’est pas soudé au bout pé- riphérique de l’hypoglosse. Ces deux extrémités nerveuses sont à deux millimètres l’une de l’autre, mais elles se trouvent néanmoins reliées, sur la surface du muscle ba- sioglosse, par du tissu conjonctif dans lequel on aperçoit quelques fibres blanchâtres qui paraissent être de nature nerveuse, ( 461 ) La langue, raccourcie et rétrécie, est ulcérée sur ses bords dans une étendue de trois à quatre centimètres. 4° expérience. — Elle est commencée, le 51 mai 1858, sur un chien de grande taille, par la section, à droite, du lingual et de l’hypoglosse. On raccourcit de trente-quatre millimètres le bout central de lhypoglosse et de deux cen- timètres le bout périphérique du lingual; puis, on réunit, par un point de suture, le bout central du lingual avec le bout périphérique de l’hypoglosse. Le 21 juin suivant, ce chien n'ayant pas cessé de jouir d'une bonne santé, on lui pratique la même opération du côté gauche. Sauf la gêne qu'il éprouve pour avaler et l'impossibilité de laper, la langue étant rétrécie, ulcérée sur ses bords et contractée dans le fond de la one il ne manifeste aucun dérangement. Le 12 juillet, les ulcères sont cicatrisés. Du 15 au 19 du même mois, on observe que l'animal avale avec plus de difficulté, surtout les liquides qu'il ne saisit qu'avec grande peine. Il a grande faim , il perd beau- coup de salive et maigrit sensiblement. | Le 20, il prend du lait auquel on a mélangé deux grammes de coloquinte, privée préalablement, au moyen de l’éther, de son principe purgatif et qui, par conséquent, ne recèle plus que le principe amer. Du 20 au 26, il ne salive plus, mange mieux et paraît reprendre de lembonpoint. Le 29, il est bien portant; il prend avec avidité du lait contenant environ un demi-gramme de coloquinte pure. Un chien sain, non opéré, avait refusé ce lait, bien qu'il füL à Due quand on le lui a présenté. Le 24 août, il prend encore du lait renfermant de la À onuinte: mais une levrette, non opérée, à laquelle on ( 402 ) offre la même potion, n'hésite pas à en boire également! Le 15 octobre, ce chien n’a pas cessé de se bien porter. Après avoir de nouveau constaté qu'il ne sait plus laper, on le tue par une piqüre à la moelle allongée, et on en fait immédiatement l’autopsie. On constate que les bouts nerveux ne sont réunis ni à droite n1 à gauche. Il est pro- bable qu'après l'opération le fil de la suture se sera déta- ché. Cette expérience est donc restée sans résultat, Nous nous sommes bornés à observer la persistance de la con- tractilité musculaire dans la langue et le degré d'irritabi- lité de l'extrémité périphérique de l'hypoglosse, au moyen du courant galvanique. La galvanisation du bout périphérique du nerf hypo- glosse ; coupé depuis le 51 mai dernier, n’éveille que de faibles contractions dans les muscles extrinsèques de la langue. 11 en est de même quand on applique les conduc- teurs de la pile sur ces muscles qui sont pâles et atrophiés. Les mêmes observations sont faites sur les muscles intrin- sèques du même côté. Le courant galvanique établi sur le bout périphérique de l'hypoglosse gauche, coupé le 21 juin 1858, éveille de fortes contractions dans la langue. De ce côté, les mus- cles tant intrinsèques qu'extrinsèques sont rouges, assez volumineux , et se contractent vivement quand on les touche avec les conducteurs de l'appareil galvanique. Nous examinons au microscope le tissu des muscles frappés d’atrophie : les faisceaux primitifs sont très-pâles, et la plupart, dépourvus de stries transversales, sont ré- duits au sarcolème rempli de petits globules graisseux. Mais il existe une plus grande quantité de cette matière entre les faisceaux primitifs. ( 465 ) Dans ces muscles , les tubes nerveux ne présentent au- cune altération. 5" expérience. — Le 51 mai 1858, on opère de la même manière, du côté gauche, un chien griffon, qui, n'ayant cessé de se bien porter, est ensuite opéré, le 25 juin, à droite, en ayant soin, chaque fois, de réséquer un morceau d’euviron deux centimètres au bout central de l’hypoglosse et au bout périphérique du lingual. Le résultat en est le même, quant à l'impossibilité de laper et la difficulté d'avaler, la langue étant de même ré- trécie, raccourcie et profondément ulcérée sur les bords. Du reste, l'animal est gai et vif. Le 12 juillet, après avoir de nouveau constaté qu'il ne peut laper, et que, quand il boit, il plonge le museau dans le liquide; ayant observé la cicatrice des ulcères de la langue, nous le luons et nous disséquons les nerfs du côté droit, puis du côté gauche. À droite, le bout central de l’hypoglosse est terminé, comme dans les expériences précédentes, par un moignon grisatre, lisse et renflé. L’extrémité périphérique du même nerf est réunie au bout central du lingual, — dont on ne sait plus découvrir l'extrémité périphérique, — par un commencement de cicatrice, où on voit encore le fil qui a servi à faire la suture. À gauche, le bout central du lingual est bien soudé à l'extrémité périphérique de l'hypoglosse, dont le bout cen- tral présente, comme à droite, un moignon renflé et gri- sâtre, fixé sur le côté de l’hyoïde, à deux centimètres environ de la cicatrice. Le courant galvanique, établi sur le nerf lingual du coié droit, ne suscite pas de contraction musculaire, tan- ( 464 ) dis que dirigé sur le même nerf du côté gauche, — même après lavoir isolé en maintenant sous lui une plaque de verre, — il en éveille de fortes du même côté de l’organe gustatif. Cette dernière épreuve de l'expérience a élé ré- pétée une dizaine de fois, et toujours avec le même ré- sullat. Ces nerfs sont disséqués et conservés avec la tête, dans leurs rapports naturels. Cette préparation, reproduite sur la planche ci-jointe que nous devons à un habile artiste de Bruxelles, M. Edmond Tschaggeny, est conservée dans l'alcool, à l’école de médecine vétérinaire. Ge expérience. — Le 27 juillet 1858, un jeune chien, paralysé du membre postérieur gauche, d’un tempérament très-excitable, est opéré, à gauche, de la même manière que dans les précédentes expériences. Le 23 août, cet animal étant en bonne santé, nous lui faisons les mêmes sections, résections et suture à droite. Le lendemain , il est souffrant et refuse toute nourri- ture. Le 29, il est gai et mange avec appétit, mais 1] éprouve une grande gêne dans la mastication et la déglutition , et est dans l'impossibilité de porter la langue hors de la bouche et, par conséquent, de laper. Nous comptions retrouver ce chien en vie à notre re- tour des vacances, mais il mourut pendant notre absence, La tête nous en ayant été conservée, nous avons pu la disséquer et constater la réunion des nerfs du côté gauche par une cicatrice solide, et du côté opposé l’absénce de celle cicatrice; le fil qui avait servi à la réunion des bouts nerveux n'étail pas détaché. T° expérience. — Sur un petit chien bien portant, les mêmes sections, résections et sulures sont faites : à ( 463) gauche, le 18 octobre 1858, et à droite, le 15 novembre suivant. On observe les mêmes altérations dans la langue, et par suite l'impossibilité de laper et une difficulté dans la déglutition. Il s’est bien porté jusqu’au mois de décembre, époque à laquelle 1! à commencé à dépérir; il mourut le 20 décembre. | À l'autopsie faite le lendemain, nous observons la cica- trisation des ulcérations de la langue, dont le volume n’a pas Subi une diminution notable. Le nerf lingual est, des deux côtés, solidement réuni à l'extrémité périphérique de l’hypoglosse. Les cicatrices et les bouts nerveux qu'’eiles réunissent sont soumis à l'examen mieroscopique, et on distingue dans la plus ancienne cicatrice des fibres nerveuses avec leur moelle. De chaque côté, le bout central de l’hypoglosse est ter- miné, sur le muscle basioglosse, par un moignon renflé duquel on voit irradier des fibres déliées. 8° expérience. — Les mêmes opérations sont exécutées sur un petit chien bien portant, à droite, le 49 octobre 1858, et à gauche, le 16 novembre suivant, avec les mêmes résultats du côté de la langue, etc.; mais sa santé pe subit aucune altération. Le 5 janvier 1859, cet animal fut tué. Le lingual et l’hypoglosse sont solidement réunis des deux côtés, et le bout central de ce dernier est remarquable par le même moignon, dont on voit aussi partir des fibres qui se rendent vers la cicatrice et se per- dent sur les muscles basioglosse et styloglosse. Le courant galvanique appliqué sur le nerf lingual et sur Ja cicatrice qui l’unit à l'hypoglosse ne provoque pas de contraction, tandis que, Girigé sur les fibres qui partent Sciences. — Année 1859, 34 ( 466 ) du moignon de l'hypoglosse, il en éveille dans les muscles basioglosse et styloglosse. Où fait les mêmes observations des deux côtés. Chez ce chien, la langue n’est pas atrophiée. Elle ne présente d'autre altération que les cicatrices d’ulcères sur les bords. La cicatrice des nerfs réunis du côté droit est flocon- neuse à la périphérie, dense à l’intérieur; on y voit dis- üinctement les fibres du lingual se continuer dans celles de l'hypoglosse ; du reste, les fibres sont difficiles à isoler. Du côté gauche, on distingue seulement des corps fusi- formes ou allongés dans une substance finement granulée, alors que le issu conjonctif qui environne la cicatrice est bien développé. Du reste, l'examen microscopique de la cicatrice du côté gauche donne une image analogue au dessin de M. Schwann, tab. IV, fig. 6, du nerf sciatique d'un embryon de porc (1). 9% expérience. — Le 7 juin 1859, nous tuons un jeune chien, qui à été opéré comme les précédents : à droite, le 28 février, et à gauche, le 14 avril dernier, et chez qui on a fait les mêmes observations, quant à l’atrophie et l’ulcé- ration des bords de la langue, ainsi qu'à la gêne de la déglutition et l'impossibilité de laper. Le bout central du lingual est, des deux côtés, solide- ment réuni au bout périphérique de l'hypoglosse, et le bout central de celui-ci est terminé à deux centimètres de la cicatrice par un moignon renflé, dur et grisâtre, duquel part un tissu de nouvelle formation qui atteint cette cica- trice. (1) Schwann, Hikroscopische Undersuchungen. Berlin, 1859, ( 467 ) L'excitation galvanique du lingual ne détermine aucune contraction, tandis que, opérée sur le bout central de l’hypoglosse, elle en éveille de vives. Lorsqu'on applique de la même manière les conducteurs de l’appareïl galvanique sur la cicatrice, de légères con- tractions se manifestent dans la langue. Cet organe n’est pas notablement atrophié. Il se contracte vivement et frappe le palais, quand on louche sa face supérieure avec les fils conducteurs. L'examen microscopique démontre le développement complet des fibres nerveuses dans la cicatrice et de nou- velles fibres naissant du moignon de l'hypoglosse; mais quelques filets nerveux qui naissent au-dessous de la ciea- - trice de l’hypoglosse ont subi la transformation graisseuse complète. Les tubes nerveux ne sont plus reconnaissables et sont remplacés par des séries régulières de globules de graisse (1). Il est à remarquer qu’à côté de ces fibres ner- veuses dégénérées, 1l y en a d’autres parfaitement normales, et que les fibres dégénérées se trouvent seulement dans les rameaux et non dans le tronc de fl'hypoglosse. (Voir les figures.) 10° expérience. — Le sujet de cette expérience est un petit chien bien portant, auquel on fait les mêmes sections, résections et sutures : le 1* mars 1859, du côté gauche, et le 16 avril suivant du côté droit. La langue s’atrophie considérablement, s’uleère sur les a — == a ——— (1) Disons en passant que c’est M. Fick, de Marbourg , qui, le premier, a donné une description exacte de la transformation graisseuse des fibres ner- veuses même (Müller, Ærchiv., 1842), pendant que l’un de nous avait déjà signalé, en 1858 (Gluge, Bulletins de l’Académie, t. V), le dépôt de graisse dans le moignon des nerfs des amputés. ( 468 ) bords et reste contractée dans le fond de la bouche, comme dans la plupart des expériences précédentes. Ne pouvant plus la porter hors de la bouche, l'animal est dans l'impossibilité de laper et éprouve une grande sène dans la déglutition. Pendant les premiers jours qui suivirent l'opération du deuxième côté, il ne prit presque pas de nourriture et maigrit considérablement. Ce chien fut tué le 7 juin dernier. La dissection des perfs du côté gauche fait constater la réunion du bout cen- tral du lingual avec le bout périphérique de l’hypoglosse, par une cicatrice solide, à laquelle aboutit un tissu blan- châtre partant du moignon qui termine le bout central de l’hypoglosse, à deux centimètres au moins de cette cicatrice. Le courant galvanique appliqué sur le nerf lingual est sans effet; quand on l’établit, au contraire, sur la cica- trice qui l’unit à l'extrémité périphérique de l'hypoglosse ou sur le bout central de celui-ci, il provoque de fortes contractions dans la langue. On observe les mêmes faits anatomiques du côté droit ; mais l’excitation galvanique du bout central de l'hypo- slosse, de la cicatrice résultant de la soudure de l'ex- trémité périphérique de ce nerf avec le bout central du lingual, ainsi que de cette dernière partie nerveuse, n'éveille aucune espèce de mouvement dans la langue. L'examen microscopique donne le même résultat comme dans l'expérience 9. Le côté le plus anciennement opéré, a été seul examiné au microscope. On voit, du reste, par celte expérience, comme par les précédentes, qu'il faut un temps assez considérable pour développer un nouveau tissu nerveux capable de remplir la fonction physiologique, mais qu'il existe des différences individuelles qui échap- pent à une appréciation exacte, ( 469 ) À la relation que nous venons de faire de nos expé- riences, nous devons ajouter que, chez tous les chiens qui y ont été consacrés, le pincement du nerf hypoglosse a déterminé une vive sensibilité, manifestée par des cris et des mouvements pour s’y soustraire. On sait au reste que c'est là une sensibilité d'emprunt. | Résumé. — Dans toutes nos expériences, le nerf sensitif (lingual du trijumeau) et le nerf moteur (hypoglosse) de la langue ont été coupés. On a raccourci ordinairement d’au moins deux centimè- tres le bout central de l’hypoglosse et le bout périphérique du lingual, et le bout central du lingual a été réuni, par un point de suture au bout périphérique de l’hypoglosse. Cette opération a été pratiquée le plus souvent, sur chaque animal, des deux côtés, à un intervalle de trois à cinq semaines environ entre la première et la seconde opération (1). L'animal à toujours accusé de la douleur au moment où on saisissait l’hypoglosse avec la pince. Il n’a jamais éprouvé de dérangements notables après la première opération ; mais, après avoir subi la seconde, il a constamment manifesté une grande gêne dans la masti- (1) Dans la plupart de nos expériences, le bout central du nerf lingual avait été coupé avant d'y appliquer le galvanisme. Cette précaution n’avait pas été observée dans la 5° expérience, destinée à servir pour le dessin, et c’est la seule où le lingual ait donné des contractions. Nous croyons donc qu'il y a eu ici transmission de l'électricité par une mince couche de liquide répandu sur le verre placé sous le nerf et qui a échappé à notre attention, et nous devons refuser toute valeur affirmative à la 5"° expérience. Du reste, nous nous sommes servis, pour produire le courant électrique, des machines électromagnétiques avec pile de Bunsen ou de l'appareil à rotation, qui permettent tous les deux de modifier sensiblement les forces du courant, (470) cation, et surtout dans la déglutition. Il s'est aussi trouvé dans l'impossibilité de laper, la langue s’atrophiant alors plus ou moins, s'ulcérant sur les bords et se trouvant désormais contractée dans le fond de la bouche. Les ulcères de la langue, quoique profonds, sont tou- Jours cicatrisés au bout de quelques semaines. Trois à six semaines environ après l'opération, le bout central du nerf sensitif est solidement soudé au bout péri- phérique de l'hypoglosse ou nerf moteur, et l'extrémité périphérique de celui-ei est terminée, près du niveau de l'extrémité inférieure de la grande branche de l'hyoïde, à deux centimètres au moins de la cicatrice, par un moignon renflé, dur, uni et grisàtre, qui est plus ou moins relié à celle-ci par du tussu conjonetif dans lequel on voit des fibrilles ayant l'aspect de filaments nerveux et dont la na- ture est confirmée par l'examen microscopique. Le courant galvanique appliqué sur le nerf lingual n’a éveillé des contractions dans la langue que chez le chien de la cinquième expérience, où le bout central de l'hypo- glosse n'était pas manifestement relié, par un tissu de nou- velle formation, à la cicatrice ou soudure nerveuse. Cette excitation appliquée sur le bout central ou sur le bout périphérique de l’hypoglosse, ou seulement sur le tissu intermédiaire au moignon el à la cicatrice préindi- quée, a suscité des contractions plus ou moius fortes dans la langue. Nous avons ainsi démontré par l'expérience l'existence d’un nouveau tissu nerveux dans le moignon des nerfs, capable de faire contracter les muscles. Il est bien remarquable que ce nouveau lissu nerveux moteur se dirigeait toujours vers la cicatrice ou vers l'hypoglosse ou vers les muscles, et jamais vers le lingual, On aura vu, dans l'analyse des expériences, que les contractions manquaient (471 ) toujours du côté où le nouveau tissu nerveux n’avait pas eu assez de temps pour se développer. L'analyse microscopique du tissu de la cicatrice ner- veuse et du moignon terminal de l’hypoglosse y a démontré l'existence de fibres nerveuses en voie de développement. Nous avons constaté en outre que les nerfs isolés de leurs centres nerveux conservent encore, pendant quatre mois, la faculté de produire de fortes contractions musculaires. Les faibles persistent jusqu’à quatre mois et demi, contrai- rement à l'opinion reçue (1). Nous concluons donc : 1° Que les fibres sensibles ne peuvent être transformées en fibres motrices; 2 Que le mouvement organique dans les fibres ner- veuses, qui détermine la sensation, doit être différent de celui qui produit la contraction musculaire (2). (1) C’est ainsi que nous lisons dans l'excellent traité de physiologie de Ludwig, 2% édit., 1858, p. 125, que le bout du nerf séparé du cerveau et de la moelle perd, dans l'animal vivant, son irritabilité après cinq ou six jours, selon Müller et beaucoup d’autres observateurs. L'un de nous a même vu le nerf sciatique coupé d’une grenouille conserver, pendant douze jours, son irritabilité. Müller parle du reste de cinq semaines, après lesquelles il a constaté l'absence d’irritabilité, comme du temps le plus court chez les mammifères. Il est évident qu’il y a des différences individuelles dépendant des animaux, et surtout des nerfs opérés. — S'il est exact de dire que les nerfs perdent in- sensiblement leurs propriétés, il est donc impossible d'indiquer exactement le temps où cela arrive avant d’avoir examiné un plus grand nombre des nerfs. (2) Ceci pourrait expliquer pourquoi la régénération des nerfs coupés ne détermine pas nécessairement une reproduction de la fonction; c’est ainsi que Nasse, tout en constatant la première, n’a jamais vu la seconde; dans ces cas, n’ÿ avait-il pas union de fibres de nature différente? (472 ) EXPLICATION DES FIGURES. Fig. 1. Cette figure représente la tête du chien de la 5° expérience, vue à droite, et à laquelle on a enlevé la branche droite du maxillaire inférieur. a. b. St ed Cu v. ” “ re le - 2e 0 - re orne Section de la branche maxillaire. Surface articulaire du temporal avec la branche maxillaire enlevée. . Articulation de los malaire avec l’apophyse zygomatique du temporal. . Hiatus auditif externe. . Branche postérieure ou maxillo-dentaire du nerf trijumeau. Nerf lingual. . Cicatrice de réunion du nerf lingual avec l'extrémité péri- phérique de l'hypoglosse. . Extrémité périphérique du nerf hypoglosse. Bout central du nerf hypoglosse. Moignon terminal du précédent nerf. . Un vestige du muscle mylo-hyoïdien. Glande sub-linguale. . Muscle génio-hyoïdien. — génioglosse, — basioglosse. . Muqueuse linguale. . Muscle styloglosse ou kératoglosse. . Artère linguale. . Grande branche de l'os hyoïde. Muscle byo-pharyngien. . Extrémité hyoïdienne des muscles sterno-hyoïdiens. Muscle thyro-pharyngien. . Artère carotide primitive. . Muscle crico-pharyngien. Nerf pneumo-gastrique. Fig. 2. Lingual et bypoglosse du chien qui a servi à la 9e expérience. L h. Lingual, Hypoglosse, Bull. de l Acad Aoy. Jon NY [Dee Jer'Le page 450 ( n° Li pare. Jevereqns Le de Tara, (475) ce. Cicatrice nerveuse, nn. Tissu conjonctif attaché à l’hypoglosse avec des filaments nerveux, dont quelques-uns paraissent nouvellement formés; grandeur naturelle. Fig. 5. Fibres nouvelles partant de l’hypoglosse, grossies 500 fois environ. Fig. 4. Moignon central de l’hypoglosse ; on distingue des fibres nerveuses qui en partent ; le moignon est considérablement grossi par un tissu nerveux cicatriciel nouveau; grandeur naturelle. Fig. 5. Fibres nerveuses nouvelles de ce moignon, qui en partent pour se diriger vers la cicatrice. Fig. 6. Fibres nerveuses nouvelles de la cicatrice; on remarquera le peu de largeur des tubes, leur moelle granuleuse, des doubles contours peu distincts. Toutes ces figures proviennent de l'expérience Ni 1 2 . Moignon central de l'hypoglosse de l'expérience n° 10, avec les nerfs, qui partent du moignon. Au gonflement du bout s’est ajoutée une nouvelle intumescence formée de tissu conjonctif et de fibres ner- veuses nouvelles. Fig. 8. Fibres nerveuses de la cicatrice résultant de la réunion du nerf lin- gual avec l’hypoglosse de l'expérience n° 7. Fig. ={ Additions au Synopsis DES CALOPTÉRYGINES ; par M. Edm. de Selys-Longchamps, membre de l’Académie. ya six ans que j'ai publié, dans les Bulletins de l’Aca- démie, le travail auquel je donne aujourd'hui une suite. Je me bornerai à présenter la diagnose des espèces nouvelles, découvertes depuis 1853, et à indiquer la sup- pression de deux Caloptéryx, dont l'existence, comme types distincts, ne paraît pas constatée à mon collabo- rateur, M. le D° Hagen (1). —————— — ————————————————— — ———————_ —]——————]———————————————————————…—…—…—— (1) Sylphis elegans, Hag., n° 1, qui serait la femelle de S. angustipennis, (474) En 1855, j'ai décrit cent espèces. Le nombre de celles que j'y ajoute aujourd'hui est de dix-huit. On conçoit que celte adjonction importante, qui forme le cinquième des espèces que je connaissais alors, donnerait lieu à beaucoup de remaniement dans les diagnoses des anciennes espèces, d'autant plus qu'il y a des genres, des sous-genres et des groupes nouveaux qui nécessiteraient aussi un changement dans la classification. Si l'on y ajoute la découverte de sexes ou d'âgés inconnus en 1855, celle de nouvelles localités, et enfin les erreurs et les fautes typographiques à redres- ser, On s'aperçoit que tout cela, présenté comme additions, donnerait lieu à un travail assez fatigant pour celui qui voudrait l'étudier avec fruit. Une nouvelle édition du Synopsis serait préférable, mais ne serait pas de nature à figurer dans les publications de l’Académie, qui n’admet avec raison que des travaux originaux. C’est pourquoi jai renfermé ces additions dans la caractéristique des groupes et des espèces tout à fait nouvelles. Parmi les dix-huit espèces nouvelles, ici décrites, il y en à six qui mont été communiquées par M. Hagen, qui les a observées soit pendant un voyage qu'il à fait en Angleterre, soit d'après des exemplaires qu'il a reçus direc- tement de l'Amérique septentrionale et de ses correspon- dants en Allemagne. La plupart des autres espèces que je fais connaitre proviennent des chasses faites à Malacca et à Bornéo, par Wallace, l’infatigable explorateur anglais. On remarquera sans doute, comme étant des décou- vertes de premier ordre, les genres Caliphœæa et Aniso- nevra, et celle d’un nouveau sous-genre d'Amphipteryæ. 0° 2, Calopteryx smaragdina De Selys, n°15, qui parait une C. atrata, n° 15, à laquelle on aurait collé quelques segments de €, virgo, ( AT ) La Caliphœæa est tellement intermédiaire entre la légion des Calopteryx et celle des Euphœæa, qu'il est difficile de décider à laquelle des deux elle appartient. L’Anisonevra est tout aussi intéressante. Il ne m'est pas possible de dire avec certitude si elle est de la légion des Euphæa, de celle des Dicterias ou de celle des A mphip- teryx. Quelle que soit la place qu'on lui assigne, il faudra, pour ce genre comme pour la Caliphœæa, modifier les carac- tères donnés aux légions. Le nouveau sous-genre d’'Amphipteryx est également fort curieux , ainsi que la découverte de la patrie réelle de VA. lestoïdes, qui provient réellement de l’Australie, où l’on n'avait encore observé, comme Je l’ai dit, aucun in- secte de la sous-famille des Caloptérygines. Le nombre total des espèces se trouve porté à cent seize. Genre 5'5. — CALIPHÆA, Hacen. Ailes pétiolées jusqu'au niveau de l'areulus, qui n’est pas frac- turé. Quadrilatère quatre fois plus long que large, élargi au bout, traversé par une nervule; plus court que l'espace basilaire, qui est libre. Secteur inférieur du triangle droit, sans rameau inférieur, Espace postcostal d’un seul rang de cellules, finissant beaucoup plus loin que le niveau du nodus, qui est au tiers de l'aile. Secteur principal contigu à la nervure médiane, le nodal et le médian un peu ramifiés au bord postérieur par des secteurs interposés. Ptérostigma petit , à peine plus long que large. Tête assez forte; corps grêle. Pieds gréles, ciliés. œ Abdomen un peu élargi au bout. Appendices anals en feuilles contournées, courbés en dedans après leur première moitié, denticulés au milieu en dehors; les inférieurs presque aussi longs, écartés, bidentés au bout en dedans. N. B. Ce grand genre est tellement intermédiaire entre la légion des Calopleryx et celle des Enphæa, qu'il est difficile ( 476 ) de le placer avec certitude, I participe de la première (et surtout des Sapho) par le ptérostigma court; de la seconde (et surtout des Dicterias) par la forme et la réticulation des ailes, qui est fort simple. C'est la forme des appendices anals et la disposition un peu ramifiée de plusieurs des secteurs qui me portent à pla- cer ce groupe après les Vestalis, dans la légion des Calopteryæ. 271, CALIPHÆA CONFUSA, Hagen. Abdomen 56%", Aile inférieure 51. 9" Taille moyenne. Ailes longues, étroites, hyalines. Ptérostigma brun. 15 nervules antécubitales, 50 posteubitales. Corps bronzé obscur. Nasus vert luisant. Devant du thorax vert cuivreux, les côtés et le dessous jaunes. Abdomen ceuivreux, plus foncé au bout. Lèvre inférieure, dessous de l'abdomen, appendices anals et pieds noirs. Q Inconnue. Patrie : Le Népaul {par Hardwicke, Mus. Brit.). 49bis, FIETÆRINA CALIFORNICA, Hagen. Abdomen 55%", Aile inférieure 28 ?/. Taille petite. d 24-27 anticubitales aux supérieures. Le bout des ailes supé- rieures non limbé, celui des inférieures à peine sali. La tache basale rouge très-grande, touchant la nervure costale et le bord postérieur dans presque toute l'étendue de la tache qui occupe les 4}, de la base au nodus, est droite en dehors; celle des supérieures cesse de toucher la côte vers sa fin; celle des inférieures un peu plus prolongée, au contraire, vers la côte. Lèvre supérieure roux brun, l'inférieure jaune au bout; épistome, front et ventre bronzés cuivre rouge foncé. Devant du thorax noir bronzé à reflets cuivrés violets; ligne humé- rale jaune suivie de deux larges bandes noir bronzé jusqu'à la 2° suture, et d’une moins large, plus noire entre celle-ci et le bord pos- térieur; le reste des côtés et du dessous roux jaunâtre terne, Appen- dices supérieurs noirâtres, plus longs que le 10e segment, peu courbés; la dilatation médiane en forme de gros tubercule quadrangulaire, suivie d'un autre tubercule beaucoup plus petit; appendices infé- Ca) rieurs moitié plus courts, gros à la base. Pieds noirs, longs, une bande latérale aux fémurs, et l'extérieur des tibias jaune roussâtre. à Inconnue. Patrie : Le nord de la Californie. (Collect. Hagen.) N. B. Cette espèce est du groupe de la Cruentata, parce qu’elle n’a pas de ptérostigma, mais elle est excessivement voisine de la Basalis. 50%, HETÆRINA BASALIS, Hagen. Abdomen 9" 56-37"; © 52, Aile inférieure 26-29. Ce n’est probablement qu’une race occidentale de l'Americana ; elle en diffère surtout par ce qui suit : g' La tache basale sanguine est plus convexe en dehors et beau- coup plus étendue, puisqu'elle énvahit les ailes jusqu'aux ‘/; au moins de la base au nodus, et touche le bord costal et le postérieur dans presque toute la longueur de la tache (la dilatation médiane des appendices supérieurs en tubercule triangulaire). © Corps moins robuste, vert bronzé plus vif; épines de l'abdomen plus prononcées. La base des ailes fortement lavée de brun jaunâtre jusqu’au delà du quadrilatère. Patrie : La rivière Pecos, dans la haute Californie. (Collect. Ha- gen, Selys.) N. B. Cette espèce appartient au groupe de la Titia. 621, Eupxæa impar, De Selys. Abdomen 0° 50"®; © 95. Aïle inférieure 24. Taille médiocre, ptérostigma grand. Secteur sous-nodal naissant à mi-chemin de l’arculus au nodus; le nodal trois cellules après le nodus. Pieds assez longs, noirâtres; intérieur des fémurs jaunâtres. o Ailes hyalines un peu jaunâtres; un petit limbe apical aux su- périeures, brun; les inférieures plus courtes, et leur 5/, apical subi- tement noirâtre chatoyant. Thorax noir, avec une grande plaque bleu clair, occupant presque tous les côtés du thorax. Lèvre supé- rieure et côtés de la face bleu clair. La lèvre avec un point et une bordure noirs. Abdomen brun noir; un bouquet de poils aux cotés du 9e segment. Q Aüïles hyalines, un peu verdâtres, le bout des supérieures légè- ( 478 ) rement limbé d’enfumé. Thorax verdàtre avec des vestiges de sutures latérales et une large bande dorsale médiane brun noirâtre. Abdomen brun noir; la crête dorsale des quatre premiers segments et les côtés d'un jaune brunâtre. Patrie : Le mont Ophir, à Malacca. Pris par M. Wallace. La femelle unique est de Singapore. (Collect. Selys.) N. B, Cette espèce, l’inæquipar et la Tricolor appartiennent au groupe de la Dispar. 62€", EupaÆa INÆQUIPAR, De Selys. Abdomen 51", Aïle inférieure 95. 9" Taille médiocre. Ptérostigma grand. Ailes hyalines un peu jau- natres. Un petit limbe apical brun aux supérieures; les inférieures beaucoup plus courtes et un peu plus larges, ayant environ leur 5, apical, subitement noirâtre chatoyant. Thorax noir avec deux bandes latérales bleuätres, la première très-large. Lèvre supérieure et côtés de la face bleuâtres; la lèvre avec un point et une bordure noirs. Pieds assez longs, noirs; l’intérieur des fémurs jaunâtre. Ab- domen noirâtre; un bouquet de poils aux côtés du 9° segment. © Inconnue. Patrie : Saratoga, dans l'ile de Bornéo. Prise par M. Wallace. (Collect. Selys.) | N. B. M. Hagen doute que l'espèce soit différente d’£, impar. 62747. EUPHEÆEA TRICOLOR, De Selys. Abdomen 53"", Aile inférieure 25 !/,. 9" Taille médiocre. Ptérostigma grand, Ailes hyalines un peu jau- natres; un fin limbe apical enfumé aux supérieures; les inférieures notablement plus courtes et un peu plus larges; leur moitié apicale subitement opaque, noirâtre, ayant presque la moitié interne de cet espace d'uu bleu acier brillant. Thorax noir, avec deux lignes laté- rales très-fines brunes. Lèvre supérieure et côtés de la face bleuâtre ou jaunâtre, la lèvre avec un point et une bordure noirs. Pieds noi- râtres, Abdomen noirâtre, un bouquet de poils aux côtés des 8: et 9e segments. © Inconnue. (479 ) Patrie : Saratoga, daus l'ile de Bornéo. Prise par M. Wallace. (Gol- lect. Selys.) N. B. Diffère notablement des deux précédentes par le bout des ailes inférieures elliptique et non en demi- cercle. 64/3, EuphÆA OCHRACEA, De Selys. Abdomen 54", Aile inférieure 27. J Taille médiocre. Ptérostigma grand. Les quatre ailes légèrement pétiolées, étroites, égales. Le secteur nodal naissant un peu après le nodus. Ailes hyalines, notablement lavées de jaune ocracé (moins colorées dans la seconde moitié des supérieures). Tête noirâtre sans taches. Thorax brun noir avec sept raies rougeâtres de chaque côté. Pieds longs, brun rougeûtre foneé; l’intérieur des fémurs plus clair. Abdomen brun, une fine crête dorsale claire sur les premiers seg- ments. Patrie : Le mont Ophir, à Malacea. Prise par M. Wallace. (Col- lect. Selys.) N. B. Espèce assez voisine de l’Aspasia, mais différant de ce groupe par le manque de pointe latérale à la gaine du pénis. Res- semblant au groupe de la Dispar, dont elle diffère par le système de coloration des ailes. C’est peut-être un groupe particulier. 70. Addition à la Dysphæa dimidiata , De Selys: Race : DxSPHÆA LIMBATA, De Selys. Abdomen o* 34-58"; © 24. Aile inférieure o° 28-51; ® 98. © Diffère de la Dimidiata en ce que le limbe noir du bout des ailes est plus épais, ayant de 2 à 5 millimètres de diamètre, et coupant le bout de l'aile au niveau de l'extrémité du ptérostigma. Le noir, qui occupe la première moitié de l'aile s'étend souvent jusqu’au nodus. ©. Ailes salies, lavées de jaunâtre ocracé surtout à la base; le bout des supérieures enfumé à partir du ptérostigma ; aux inférieures la couleur enfumée commence insensiblement vers le nodus. Corps noirâtre, avec une bande au front; 5-6 raies de chaque côté du thorax, et une raie latérale interrompue des sept premiers segments de l'abdomen olivâtres. ( 480 ) Patrie : Mont Ophir, à Malacca; Singapore; Saratoga, à Bornéo. Prise par M. Wallace. (Collect. Selys.) N. B. Ce n’est certainement qu'une race de la D. dimidiata de Java. 715. EELIOCHARIS BRASILIENSIS, Hagen. Abdomen 39", Aile inférieure 51. o Diffère d'A. amazona en ce que la taille est un peu plus forte ; l'occiput plus taché, les bandes du thorax moins arrêtées, une seule nervule basilaire au lieu de quatre; trois rangs de cellules dans la partie de l’espace postcostal qui se trouve un peu avant son extré- mité (chez l'Amazona, il n’y a qu'un seul rang dans tout l’espace post- costal). Q Inconnue. Patrie : Bahia. (Musée de Berlin. Envoi de M. Boeck.) 720, DicTErIA SPROCERA, Hagen. Très-analogue , pour la forme et la coloration, à la D. atrosanqui- nea, mais de taille plus forte. Patrie : Santarem, dans l'Amazone, envoyée par M. Bates. (Musce britannique.) Genre 9", — ANISONEVRA, De Sezys. Ailes très-étroites, non colorées, très-longues, pétiolées jus- qu'au niveau de l'arculus. Le nodus placé aux ?/s de leur lon- gueur; quadrilatère libre; le côté supérieur à peine plus court que l'inférieur, ayant le quart de l’espace basilaire; secteur prin- cipal non contigu à la nervure médiane, le médian s'en sépa- rant à un tiers de l'arculus au nodus, le sous-nodal au second tiers, le nodal bien après le nodus. Secteur inférieur du triangle presque droit, aboutissant au bord postérieur plus loin que le niveau du nodus. Espace postcostal de deux rangs. Un seul et court secteur supplémentaire interposé entre le bref et le mé- dian. Secteur principal droit depuis l'arculus. Les deux pre- mières nervules costales antécubitales seules prolongées jusqu'à La nervure médiane, les autres plus fines, non coïncidentes avec ( 481) les sous-costales, qui sont plus nombreuses qu’elles. Ptérostigma oblong, à bords obliques, surtout en dedans. Corps court, très-robuste. Tête robuste; derrière des yeux très-renflé; ceux-ci gros, peu distants. Lèvre supérieure à bord itronqué au milieu seulement; l'inférieure très-fendue, à bouts pointus. Pieds très-longs, grêles, à épines très-courtes, égales. Onglets bifides. o Inconnu. © 10° segment beaucoup plus court que le 9°; le bord pos- térieur non fendu. Patrie : L'Himalaya. N. B. Ce genre est peut-être le plus extraordinaire de la sous- famille. C'est, jusqu'ici, l'espèce la plus grande. Sa place dans la série est encore douteuse. Elle se rapproche des Dicterias amé- ricaines par ses longs pieds et ses ailes pétiolées; mais la non- coïncidence des nervules costales et sous-costales ne se retrouve que chez les Thore et les Rhinocypha. Enfin, la force des deux premières, qui seules coincident, indique une sérieuse analogie avec les Amphipteryx. D'un autre côté la coupe des ailes et celle du corps sont analogues aux Rhinocypha, et le point de sépa- ration du secteur principal et sous-nodal, la position du nodus et le quadrilatère, sont à peu près comme chez les Euphæa du sous-genre Anisopleura. 79r, ANISONEVRA MONTANA, Hagen. Abdomen 47%", Aile inférieure 52°". o* Inconnue. Q Aîïles hyalines, un peu salies, surtout au bout. Ptérostigma noir. 12 antécubitales, surmontant 19 sous-costales ; 29 postcubi- tales aux supérieures, 24 aux inférieures. Corps noirâtre, pruineux surtout au thorax. Lévre inférieure, derrière des yeux, quatre bandes de chaque côté du thorax (dont les médianes contiguës) deux bandes longitudinales de chaque côté de l’abdomen jaunâtres. Pieds longs, noirs, avec une bande latérale brune. Appendices anals bruns, longs, un peu courbés l’un vers l’autre. Patrie : Les monts Himalaya. (Collect. Hagen.) SCIENCES. — Année 1859, 35 (482 ) | 86**, RHiINOCYPRA BISERIATA, De Selys. Abdomen 0" 27m : © 95, Aile inférieure 95. Ailes pointues, étroites. Le nodus plus rapproché de la base que du ptérostigma. o" Le dernier tiers des supérieures, et presque la dernière moitié des inférieures insensiblement brun foncé; la partie brune marquée aux inférieures de deux bandes transverses, courbées, vitrées, iri- sées, la première entre le nodus et le ptérostigma, composée de trois taches ; la seconde plus large, de 5 à 5 taches oblongues rapprochées, finissant à la première moitié du ptérostigma. Q Aüiles hyalines un peu verdâtres, le bout des inférieures légère- ment limbé de brun. Ptérostigma un peu pâle au centre. 12 ner- vules antécubitales aux supérieures. Patrie : Saratoga, dans l’ile de Bornéo. Prise par M. Wallace. (Col- lect. Selys.) N. B. Cette espèce et la Biforata se placent entre la Fenestrala et la Bisignata, ayant en outre une analogie marquée avec la Per/orata. 8Gter, RHINOCYPHA BIFORATA, De Selys. Abdomen 9° 26m»; Q 98. Aïle inférieure 0° 25" ; © 97. Ailes pointues, très-étroites. Le nodus plus rapproché de la base que du ptérostigma. o* Le dernier cinquième des supérieures, et presque le dernier tiers des inférieures insensiblement brun foncé. La partie brune marquée aux inférieures de deux bandes transverses, courbées, iri- sées; la première entre le nodus et le ptérostigma, composée de trois taches entamant l'espace brun en dedans seulement ; la seconde plus large, de quatre ou cinq taches oblongues rapprochées, finissant à la première moitié du ptérostigma. Q Aïles hyalines un peu verdàtres. Le bout des inférieures légère- ment liséré de brun. Ptérostigma un peu pâle au centre. 16 nervules antécubitales aux supérieures. (Diffère de Æ. biseriata par la lon- gueur des ailes.) Patrie : Le mont Ophir, à Malacca. Prise par M. Wallace. (Colleet. Selys, Hagen.) ( 485 ) 88!#, RHiINOCYPHA PETIOLATA, De Selys. Abdomen 15. Aile inférieure 20 1}. _ Ailes pointues, très-étroites, pétiolées jusqu’à l’arculus, hyalines ; les inférieures ayant leur dernier quart subitement brun (excepté le sommet extrême, qui est limbé de blanc à partir du ptérostigma) ; celui-ci brun, mais son quart apical pâle aux supérieures, blanc aux inférieures. Le nodus plus rapproché de la base que du ptérostigma aux supérieures, à mi-chemin aux inférieures. Pieds bruns; fémurs avec deux ou trois anneaux noirâtres. Patrie : Malacca. Prise par M. Wallace. (Collect. Selys.) N. B. Voisine de la RA. heterostigma, mais très-distincte par le point de départ du bord postérieur, qui ne commence qu'au niveau _ de l’arculus, et par la bande apicale brune, droite, courte des infé- rieures. 90is. MicrOMERUS ByALINUS, De Selys. Abdomen © 15-15" ; © 15. Aile inférieure © 18-20; © 19. Ailes hyalènes dans les deux sexes. très-légèrement salies. Ptéro- stigma surmontant 2 !/, à 5 !/, cellules. Dessus de la tête noir, avec quatre petits points jaunes, souvent oblitérés. Pieds noirâtres. do Ptérostigma noir, existant aux quatre ailes. Prothorax noir sans points distincts. Thorax noir de charbon avec deux lignes laté- rales mal distinctes et vestige d’une humérale trés-fine. Abdomen violet rougeâtre chatoyant au milieu, passant au noir aux deux extré- mités, parfois en entier bronzé verdàtre. Q Ptérostigma blanc, noir à la base. Les quatre points du dessus de la tête, un point médian au lobe postérieur du prothorax, une ligne antéhumérale interrompue, une ligne humérale fine et deux bandes latérales au thorax jaunâtres. Abdomen noir avec une raie dorsale et une de chaque côté jaunes, maculaires. Patrie : Malacca et Mont Ophir. Prise par M. Wallace. (Collect. Selys.) N. B. Le mâle est distinct de tous par ses ailes supérieures sans taches, portant un ptérostigma, et la coloration noir violâtre de l’en- semble du corps; la femelle, analogue à celle du Lineatus, est dis- tincte par l’exiguilé des dessins jaunes. (484) 0047, MICROMERUS STIGMATIZANS, De Selys. Abdomen 13-14", Aile inférieure 16-17. d Ptérostigma existant aux quatre ailes, noir, surmontant 5 ?/, cellules. Tache noire apicale des supérieures de 5 !/;w", plus longue que large, égale au cinquième de la longueur de l'aile. Deux taches cunéiformes oranges près des antennes, touchant celles du front; deux points et une ligne occipitale jaunes. Un point médian jaune au lobe postérieur du prothorax. Bande antéhumérale très-large; l'humérale nulle. Abdomen noir, avec des taches latérales oblongues, jaunâtres sur les 2e, 5°, 4e, 5° segments. Bandes latérales entières. Q Inconnue. | Patrie : Malacca, Mont Ophir, Singapore. Pris par M. Wallace. (Collect. Selys.) Race ? Un exemplaire de Bornéo (même collection) a des taches jaunes aux 6° et 7e segments, et les bandes latérales jaunes du tho- rax sont maculaires. Si c’est une espèce, je le nommerai Micromerus sticticus. N. B. Analogue au Lineatus pour l'apparence. En diffère par l'existence d’un ptérostigma aux ailes supérieures, la tache apicale plus longue et le détail des dessins jaunes de tout le corps. Le Linea- tus a d’ailleurs l’épistome plus subitement tronqué que les trois es- pèces nouvelles que je décris aujourd’hui. L'existence des deux espèces que je viens de décrire, chez les- quelles le mâle porte un ptérostigma aux ailes supérieures, et dont l’un a ces mêmes ailes sans tache noire apicale, nécessite la suppres- sion du caractère générique qui se trouve infirmé par ces espèces. QOavart, MicROMERUS AURANTIACUS, De Selys. Abdomen 12-13"®, Aile inférieure 15-16. S Ptérostigma noir, surmontant 2 ’/, cellules, n’existant pas aux supérieures. La tache noire apicale de celles-ci (de 5w®) plus longue que large, ayant le cinquième de la longueur des ailes. Ordinaire- ment 5 nervules antécubitales. Quatre points oranges au-dessus de Ja tête. Un point médian orange au lobe postérieur du prothorax. Raïie antéhumérale orangée et très-étroite, l'humérale réduite à un ves- ( 485 ) tige supérieur, les latérales entières; abdomen orange, les articula- tions et une ligne latérale interrompue noires. Base du 2° segment et une raie transverse avant la fin, interrompue au milieu, noire. | Q Inconnue. Patrie : Malacca et Singapore. Pris par M. Wallace. (Collect. Selys.) N. B. Voisin du Blandus par les couleurs. Le Blandus en diffère par la taille plus forte, deux points et une ligne occipitale jaunes, le bord postérieur du prothorax orange, le 2° segment avec une raie dorsale noire, les autres tachés de noir; enfin il a 6 antécubitales et 4 |, aréoles sous le ptérostigma. Genre AMPHIPTERYX (additions). En 1854, lorsque j'ai publié la Monographie des Caloptéry- gines (1), je prévoyais déjà que les deux espèces connues pour- raient constituer deux groupes. Aujourd'hui la découverte d’une troisième espèce, plus différente encore, rend la subdivision en sous genre tout à fait convenable, d'autant plus qué ces divisions sont en même temps géographiques , et qu’il y aura probablement lieu de placer encore à la suite le genre Anisonevra décrit plus haut. 1# sous-genre. — TETRANEVRA, DE SELys. Les quatre premières nervules costales seules prolongées dans l’espace sous-costal. Quadrilatère divisé en trois cellules. Le nodus placé au tiers de l’aile. Le secteur nodal ne se séparant du principal que 4-5 cellules après le nodus. Des secteurs inter- posés entre le bref et le premier du triangle. Patrie : Malacca. 9922. TETRANEVRA ARGYOÏDES, De Selys. Abdomen 351"", Aile inférieure 27. o* Ailes hyalines, limbées de brun après le ptérostigma, qui est (1) (Formant le tome IX des Mémoires de la Société royale des sciences de Liège). ( 486 ) brun, peu allongé, entouré d’une nervure noire, très-pointu en de- dans, ne touchant la côte qu'après sa moitié, Côté inférieur du qua- drilatère un peu plus long que le supérieur. 2e secteur du triangle aboutissant au bord postérieur plus loin que le niveau du nodus. 8 antécubitales, 27-29 postcubitales aux supérieures, 21-25 aux infé- rieures. Tête médiocre, acier métallique en avant et en dessus, mar- quée de livide. Thorax noiràtre, rayé de livide en avant et sur les cotés. Abdomen noirätre à anneaux blanchâtres étroits à la base de presque tous les segments. Appendices supérieurs semi-cireulaires bruns, un peu épaissis au bout; les inférieurs livides, épais, coniques, un peu écartés, plus courts. Q Inconnue. Patrie : Singapore. Pris par M. Wallace. (Collect. Selys.) 9me sous-genre. — AMPHIPTERYX, De Selys. (Caractères rectifés.) Les trois premières nervules costales seules prolongées dans l’espace sous-costal. Quadrilatère libre. Le nodus placé un peu avant le tiers de l'aile. Le secteur nodal ne se séparant du prin- cipal que 4-5 cellules après le nodus. Pas de secteurs interposés entre le bref et le premier du triangle. Patrie : Colombie. Espèce : À. agrioïdes. (De Selys, n° 99, col- lect. Selys.) 9me sous-genre. — DINEVRA, De Serys. MS. Les deux premières nervules costales seules prolongées dans l'espace sous-costal. Quadrilatère libre. Le nodus placé un peu avant la moitié de l'aile. Le secteur nodal se séparant du princi- pal une cellule après le nodus. Des secteurs interposés entre le bref et le premier du triangle. Patrie : Australie. Espèce : Amphipteryx lestoïdes. (De Selys, n°93, de Melbourne, collect. Selys.) 99%, TnorE rASTIGIATA, De Selys. Abdomen 40. Aile inférieure 30. 0" Le nodus à mi-chemin de la base au ptérostigma, qui est médio- (487) cre noir. Ailes un peu arrondies, assez larges, un peu élargies au milieu. Environ 57 antécubitales aux supérieures, 26 aux inférieures ; et 54 postcubitales aux quatre ailes, qui sont hyalines, un peu jau- nâtres. Le bout subitement brun (formant le huitième aux supé- rieures, le quart aux inférieures), mais aux supérieures, le sommet, après le ptérostigma, est hyalin. Corps noirâtre; lèvre supérieure noire avec deux petites taches pâles. Thorax ayant cinq raies livides de chaque côté. © Inconnue. Patrie : Bogota. (Collect. Selys.) pe es, U, PART La strobilation des scyphistomes ; par M. AVan Beneden, membre de l’Académie. Depuis l’époque où je publiais mes premières observa- tions sur les Campanulaires et les Tubulaires, je n'ai pas été une année sans observer quelques polypes en voie de développement, dans la perspective de compléter, d’une part, leur curieuse embryogénie et de réunir, d’autre part, des matériaux pour écrire la faune du littoral de Belgique. Parmi ces observations, il en est une que je m'empresse de communiquer aujourd'hui, et qui décide un point im- portant de l’histoire du développement de ces singuliers êtres, point resté en suspens aux yeux de divers natura- listes. Je veux parler de la formation des strobiles et du passage de ceux-ci en méduses. La question à décider est celle-ci : Comment le scolex ou scyphistome devient-il strobile? Est-ce une transforma- tion de la substance du corps lui-même, et le scyphistome se métamorphose-t-il, ou bien la strobilation n'est-elle qu'une apparition de gemmes engendrés par le seyphis- ( 488 ) tome? La première opinion est celle de M. Sars, dont le nom rappelléra toujours cette belle découverte. La seconde opinion est celle de M. De Sor, qui a été longtemps aussi la nôtre. D'après plusieurs observations successives, j'avais cru devoir partager ce dernier avis et, je l'avoue, cette manière d'envisager ce curieux phénomène correspondait beau- coup mieux avec l’ensemble des faits constatés dans les polypes en général. C'est même cette dernière opinion que J'ai exprimée dans le discours que j'ai eu l'honneur de prononcer à la séance publique de la classe, au mois de décembre dernier. Tout en envisageant le phénomène comme un phéno- mène de gemmiparité, 1l restait toutefois encore divers points à élucider : | 1° Que devient le pied ou la base du polype seyphis- tome après la naissance des méduses; continue-t-1l à vivre sous sa première forme et produira-t-il de nouvelles géné- rations agames ou sexuelles ? | > Si les méduses naissent par voie gemmipare, où ces semmes surgissent-ils et comment deviennent-ils libres? En envisageant, au contraire, le phénomène, dans le sens de Sars, c’est-à-dire comme une transformation, il restait à décider : 1° Les longs bras qui entourent la bouche du seyphis- tome que deviennent-1ls? 2 La partie terminale du corps qui porte les bras tombe-t-elle avec ces appendices pour se flétrir, ou se transforme-t-elle ? 3° Si la partie terminale du corps se transforme, quel rapport existe-t-1l entre la bouche de la mère scyphistome et la bouche de sa fille méduse ? ( 489 ) 4 La méduse terminale, l’aîinée de la colonie strobi- loïde, parcourt-elle les mêmes phases de développement que ses sœurs, qui sont moins âgées ? 5° Si les bras de la mère scyphistome disparaissent dans cet enfantement strobiloïde, et si elle continue à vivre, ces bras lui reviennent-ils et le corps reprend-il sa forme et son volume primitifs ? Des circonstances favorables m'ont mis à même, au mois de mars dernier, de répondre à ces divers deside- rata : deux scyphistomes, attachés l’un à l’autre par la base, ont commencé à se strobiler, dans mon aquarium, à quelques jours d'intervalle, et si un phénomène se dérou- lait trop rapidement ou s’il restait du doute sur le mode d'évolution d’un organe chez l’un, toute mon attention était fixée sur l’autre scyphistome au moment précis de son apparition. Jai tenu ces strobiles en observation pendant toute la durée de leur gestation, constatant jour par jour, je pourrais dire heure par heure, les progrès de leur évo- lution embryonnaire. C’est le résultat de ces recherches que j'ai l'honneur de communiquer à la classe, et je ne crois pouvoir mieux faire que d'y ajouter deux des nombreux dessins que J'ai faits et qui représentent les deux principales phases du développement strobilaire. | Je tenais depuis longtemps (huit à dix mois) des scy- phistomes en observation, lorsque, le 6 du mois de mars, je m'aperçois qu’un de ces polypes est en pleine strobila- tion. Outre le pédicule, je compte onze segments, dont les bords sont déjà régulièrement découpés; les plus âgés, au nombre de sept, portent, déjà sous forme de pendeloques, les capsules sensoriales qui ornent les bords de l’ombrelle; ( 490 ) les autres segments, au nombre de quatre, ne montrent encore que les premiers indices de leur individualisation. Le pédicule n’a aucune apparence de bras ou de tentacules, tandis que le segment terminal, c’est-à-dire la méduse la plus âgée, porte encore les débris des bras qui entou- raient la bouche du seyphistome avant la strobilation. On comprend toute l'importance de cette première forme qui nous était tombée sous les yeux. Jusqu’alors, j'avais toujours vu le pédicule des strobiles, garni de bras comme le scyphistome avant la strobilation, porter des méduses plus ou moins développées, prêtes à se détacher, comme dans les loges à méduses des Campa- nulaires ou comme un bourgeon d'Hydre devenue méduse et implantée à côté de la bouche; mais voici positivement un exemple de bourgeons qui n’ont pas pu naître par voie gemmipare sur le corps du pédicule. Ces filaments que l’on découvre sur le dernier segment, sont-ce bien les bras flétris du scyphistome? Les faits de cette période d'évolution devaient être ob- servés avec soin, car c’est de l’appréciation exacte de ces faits que dépend la solution de la question. Si le scyphistome engendre, par voie gemmipare, les jeunes méduses, le pédicule ou strobile doit nécessairement conserver ses bras; si, au contraire, il y a transformation du scyphistome, les longs bras implantés sur le corps de la méduse terminale doivent nécessairement disparaitre. A côté de ce premier strobile, qui est figuré à un âge un peu plus avancé sous le n° 4 de la page suivante, j'en trouve heureusement un second, notablement plus jeune qui porte le n° 2, dans lequel la segmentation ne fait que commencer et qui est pour ainsi dire encore scyphistome et strobile à la fois, Il a la bouche entourée de ses longs (494) bras qui enlacent la proie comme aux plus beaux jours de la vie scyphistomaire. La première question est done tranchée : les bras de l’âge polypiaire disparaissent et ils disparaissent même sur le corps du segment terminal. Mais ce segment se déve- loppe-t-il entièrement en méduse, et cetie méduse est-elle en tout semblable aux méduses ses sœurs, qui n’ont jamais porté de bras ? Le strobile n° 4, au bout de vingt-quatre heures, ne laisse plus apercevoir aucune trace de filaments au segment terminal, et je ne puis m'empêcher de me demander si j'ai bien vu la veille; les segments se complètent et avancent, tandis que le pédicule ne présente aucun changement. Au bout de vingt-quatre heures, le strobile n° 2 subit aussi de notables changements; les bras, tout en restant étalés et prêts à saisir la proie, perdent plus ou moins de leur faculté de s'étendre aussi loin ; ils deviennent plus ou moins noueux, mais rien n'indique encore que le seg- ment qui les porte deviendra une méduse ou sil se déta- chera avec sa couronne pour aller continuer ailleurs la vie de scyphistome, comme M. Sars l'avait supposé d’abord. Dans le strobile n° 1 , le segment terminal, armé de bras, était peut-être tombé déjà. Quarante-huit heures après, 1l n’y a d'autre changement dans les deux strobiles qu'un progrès dans la séparation des segments; dans le n° 4, les segments terminaux se sont notablement élargis , et les premiers mouvements de pulsation se manifestent. Le strobile n’est pas sans res- semblance avec une robe à volants largement tendue par la crinoline et dans laquelle le vent souffle par intervalle. Les premiers rudiments de tentacules commencent à poindre sur le bord uni du pédicule. (492) Le troisième jour, dans la matinée, mercredi 9 mars, une première méduse s’est détachée du strobile n° 1; une seconde la suit de près et une troisième naît dans l’après- midi. Les tentacules du pédicule croissent sensiblement. Les bras du strobile n° 2 se raccourcissent de plus en plus , des nœuds plus gros se forment, et on voit en eux des organes dont la vie semble se retirer. Je représente ici Le n° 4 sous l'aspect que présente le stro- bile mercredi malin, après avoir donné le jour à deux mé- duses. Le pédicule indique l'apparition des bras nouveaux. Jeudi matin, deux autres méduses naissent du n° 4 et le Strobiles de Cyanea Capillata, vus le 9 mars. d mi ! fl ul soir je n'en compte plus que cinq dans le strobile. Nous avons vu plus haut que ce strobile montrait d’abord onze segments, c’est-à-dire onze méduses à naître. Le strobile n° 2 devient fort intéressant à ce degré de développement : le segment terminal commence à prendre ( 495 ) tous les caractères d’une méduse, pendant que les bras noueux, aux trois quarts flétris et résorbés, garnissent encore le bord de l'ombrelle. Il est digne de remarque que ces bras, qui ne sont que des organes d’un autre âge, sont situés cependant sur le bord de cette ombrelle avec Les mêmes strobiles de Cyanea capillata, la plus grande régula- vus le 12 mars. rité; on en voit un à chaque échancrure, et ce sont Ceux qui oc- cupent l’échancrure la moins profonde, celle au fond de laquelle loge la capsule du sens, ce sont ceux-là qui disparaissent les premiers, comme on Ke {l 4 peut le voir dans la 4 7 figure ci-contre. À 2 Vendredi 11 mars, 2e 2 il ne reste plus que 7. LA 7 7) 7 r n La 2 — quatre segments mé mnt /) dusaires au n° 1, et les nouveaux bras ont at- teint à peu près la lon- gueur même du pédi- cule. Il ne reste plus au strobile n° 2 que la moitié de ses bras, c'est-à-dire ceux qui occupent l’échancrure entre les lobes. Les autres sont tous résorbes. ( 494 ) Samedi 12 mars, le strobile n° 1 ne présente plus que trois méduses et la couronne de bras est presque com- plète. Dans le strobile n° 2, les bras , au nombre de einq ou six au plus, gros, noueux et fort courts, ont presque disparu. Le pédicule n’en a pas encore. Cette figure repré- sente les deux strobiles à cet âge. Tous les autres changements qui surviennent au stro- bile n° 2, on les devine aisément d’après ce que nous avons vu au n° 1, et 1l est superflu de poursuivre plus loin les phases de cette seconde évolution. Il est donc évident que le seyphistome, contrairement à l’hydre qui a donné des bourgeons, ne reste pas ce qu’il est ; les anciens bras sont résorbés et de nouveaux bras surgis- sent au pédicule, qui se complète après la strobilation. Les méduses ne se forment donc pas ici par gemmation : c'est la substance même de la mère, y compris les bras et la bouche, qui se transforme et se métamorphose en plu- sieurs individus. M. Sars a donc bien interprété les phéno- mènes, et l’origine de l'opinion contraire, qui ne voit que des gemmes dans les segments, provient, comme MM. Sars et Gegenbaur l'ont dit, de ce que les bras nouveaux des pédicules de strobiles avaient été pris pour les bras an- ciens et que les premières phases de la strobilation avaient échappé. Du reste, ce qui devait augmenter la confiance dans cette interprétation, c’est que la gemmation faisait mieux rentrer ce phénomène dans le cadre général. La strobilation n'a pas lieu simultanément dans toute la longueur du scyphistome; elle commence au bout, gagne successivement jusqu’au pédicule, et quand les der- niers segments sont déjà fort avancés, de nouveaux seg- ments surgissent encore à la base. Tous les scyphistomes se strobilent-ils? Y a-t-1l parmi ( 495 ) eux des formes qui correspondent aux individus nourri- clers et générateurs des Campanulaires et d’autres polypes? Le pédicule redevenu scyphistome, au point qu'on ne peut le distinguer des autres, se trouve-t-il dans les mêmes conditions que les autres pour jeter des stolons et pour se strobiler plus tard de nouveau? Nous en sommes per- suadé; mais, pour qu'il n’y ait pas de doute, nous pour- suivons encore toujours les mêmes individus dont nous esquissons 1ci les phénomènes d'évolution. Nous bornerons cette communication à la constatation de ces faits, nous réservant de les coordonner avec les phé- nomènes de digenèse de leurs congénères, dans un travail général que nous aurons bientôt l'honneur de présenter à la classe. Nous résumons ainsi les faits : 4° Les scyphistomes n’engendrent pas de gemmes, mais une partie de leur propre substance se transforme en méduses. : % Le segment terminal, chargé de bras, ne se dé- tache pas sous la forme de scyphistome pour aller vivre ailleurs, mais il devient méduse, comme les autres, et les bras se résorbent sur place à mesure que la forme médu- saire apparail. 5° Le pédicule de strobile montre une nouvelle cou- ronne de bras avant que les premières méduses se dé- tachent. 4 La méduse terminale, portant des bras qui se résor- bent et conservant la bouche de la mère scyphistome, ne subit donc pas les mêmes phénomènes d'évolution que les autres méduses ses sœurs. (LUCE ps, pes Lis Séance du 6 août 4859. M. MELSENS, directeur. M. An. QuerELer, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. d'Omalius d'Halloy, Sauveur, Tim- mermans, Wesmael, Martens, Cantraine, Kickx, Stas, De Koninek, Van Beneden , Devaux , Nerenburger, Schaar, Liagre, Duprez, Brasseur, Poelman, membres ; Schwann, associé; Maus, d'Udekem , Gloesener, Montigny, Candèze, correspondants. M. Chalon , membre de la classe des lettres, assiste à la séance. Sciences. — Année 1859. 36 (498 ) CORRESPONDANCE. M. le Ministre de l’intérieur adresse, pour la biblio- thèque de l’Académie, les exposés de la situation adminis- trative des provinces en 1859, le tome XIV des Annales de l'Observatoire royal, et les livraisons 48 à 52 de l’ou- vrage intitulé Portefeuille de John Cockerill. — LL. EExc. les Ministres de France et des Pays-Bas font connaitre qu’ils transmettront avec plaisir aux établis- sements scientifiques de leur pays, les publications acadé- miques qui leur sont adressées. — Sir William Logan, directeur de la commission géo- logique du Canada, annonce l'envoi de l'ouvrage : Geolo- gical Survey of Canada, 2 vol. in-8°, avec atlas. — L'Institut de France accuse la réception des derniers envois de l’Académie royale de Belgique. — M. le secrétaire perpétuel dépose, de la part de M. À. D, Bache, associé de l’Académie, la carte pour l’oc- cultation des Pléiades , telle qu’elle sera vue à Bruxelles, le 47 septembre prochain. MM. les astronomes sont invités à prendre part à ces observations. | — L'Université impériale de Kharkofl annonce que, du 1° au 40 septembre prochain (nouveau style), elle fera exécuter, au moyen d'une puissante machine galvanique, ( 499 ) uue série d'expériences dont elle donne le programme. Elle y joindra avec plaisir les expériences qui lui seraient recommandées par des membres de la compagnie. , — M. J. Van Raemdonck annonce qu’on vient de dé- couvrir, en creusant la terre à Saint-Nicolas, pour y établir une usine à gaz, des ossements fossiles nombreux d’une grande dimension. Ces ossements ont été transportés à l'hôtel de ville, où les délégués de l’Académie pourraient eu prendre connaissance. MM. Nyst, De Koninck et Van Beneden sont nommés commissaires. — M. Ch. Save envoie, de Paris, un mémoire sur les lois de coordination des corps célestes. (Commissaires : MM. Liagre et Ernest Quetelet.) — M. E. Candèze, correspondant de l’Académie, fait hommage du tome Il de sa Monographie des Élatérides. — Remerciments. RAPPORTS. Sur deux notices de AT. le docteur Adolphe Baeyer, intitu- lées : l’une, SUR UN NOUVEAU DÉRIVÉ DE L'ACIDE PICRIQUE; l'autre, SUR LA NATURE DE L’ACIDE ALLOPHANIQUE. Happort de MNT. JS. Sas. « M. Schlieper a observé que l’acide picrique éprouve une altération profonde par son contact avec les cyanures alcalins; de jaune qu'il est, il se transforme en une ma- ( 500 ) tière rouge. M. Carey Lea (1), qui vient tout récemment de soumettre l'acide picrique et les picrates à un nouvel examen, ayant également reconnu la réaction des eya- nures sur ces Corps, à pris ce corps rouge pour l'acide picramique, découvert par M. Woebhler, en soumettant l’acide picrique à des causes désoxydantes, et est appelé par cel illustre chimiste acide nitro-hématique. M. Baeyer, en étudiant de près le phénomène observé par M. Schlie- per, a constaté que l’action des cyanures sur l'acide pi- crique diffère suivant la concentration de la solution du cyanure employé. Ainsi, en mélant une solution diluée d’un cyanure alcalin à du picrate de soude dissous, le liquide se colore en rouge au bout de quelques minutes et abandonne, après douze heures de repos, un précipité rouge volumineux, formé de petites aiguilles microscopi- ques. Ces aiguilles, insolubles dans une solution de eya- nure de potassium, se dissolvent dans l’eau pure, surtout à chaud. La solution faite à chaud fournit, par le refroi- dissement, des cristaux opaques doués d’un éclat métal- lique vert foncé. Un cyanure alcalin en solution concentrée attaque vivement l'acide picrique; le mélange s'échaufle, dégage de l’ammoniaque et finit par se prendre en une masse d'un rouge brun. Ce corps rouge brun parait se produire également, lorsqu'on fait bouillir pendant longtemps la solution des cristaux dont je viens d'indiquer la forma- tion. M. Baeyer n’a pas déterminé jusqu'ici la nature et la composition de ce corps; son attention s’est portée sur la 0 (1) Répertoire de chimie ; par M. À, Wurtz. Mars 1859. ( 501 ) matière cristalline; il a reconnu qu’elle constitue un sel de polasse auquel il à tronvé une composition pouvant être représentée par la formule C''H?AZ5KO', Ce n'est donc pas du picramate de potasse, comme Carey Lea le croit. [Il fait remarquer avec raison que si cette formule exprime réellement la composition du sel, elle est dans un rapport fort simple avec l'acide picramique. Cet acide, en effet, est généralement regardé comme de l'acide pi- crique dans lequel le groupe AzO* est remplacé par AzH°. Dans le nouvel acide, ce dernier groupe serait à son tour remplacé par AzCy?. Mais AzCy? représente l’amide ren- fermant 2 molécules de cyanogène au lieu de 2 molécules d'hydrogène. M. Baeyer propose, en conséquence, de donner au nouveau sel le nom de picrocyamate de potasse. Cette manière d'envisager la composition de ce corps est fort simple, ingénieuse et tout à fait conforme aux analo- gies. | M. Baeyer donne ensuite les propriétés du sel de po- tasse dont jusqu'iei 1l n'est pas parvenu à isoler l'acide picrocyamique. En effet, lorsqu'on essaye de mettre l’acide en liberté, il se modifie en donnant naissance à un corps rouge brun qui, à l'aide de la potasse, ne régénère pas le picrocyamate. L'auteur a reconnu l'existence d’autres pi- crocyamates : ceux qui sont solubles peuvent se préparer par l’action de l'acide picrique sur le eyanure du métal dont on veut obtenir le sel picrocyamé; les picrocyamates insolubles se produisent par double décomposition. Le sel d'argent est dans ce cas ; malheureusement les lavages à l’eau paraissent le décomposer, de manière que ce sel se prête mal à l'analyse. On conçoit que la réaction des cyanures sur l'acide pi- erique ne doit pas être une propriété exclusive de cet — ( 502 ) acide. Il est probable qu'un grand nombre de corps ren- fermant le groupe AzO* éprouveront une modification ana- logue. M. Baeyer a déjà constaté que l'acide binitrophénique produit, sous l’influence du cyanure de potassium, un corps semblable, cristallisé en mamelons rouges et sus- ceptibles de prendre un reflet métallique; il se réserve d'étudier ce composé, ainsi que l’action qu'exercent en général les cyanures sur les composés nitrés. L'auteur a joint à son travail une note dans laquelle il fait connaître que, depuis la rédaction de sa notice, il a paru, dans le numéro de juin des Annalen der Chemie und Pharmacie, un mémoire de M. Hlasiwetz, sur le même sujet. Ce chimiste déduit de ses analyses une formule qui diffère de celle admise par M. Baeyer de H°0°, c’est-à-dire par de l’eau en plus. M. Baeyer croit devoir attribuer cette diflérence à de l’eau retenue par le sel de potasse analysé par M. Hlasiwetz. Toutefois, il s’abstient de se prononcer et promet de soumettre la question à un nouvel examen, lorsqu'il sera dans la possibilité de reprendre ses tra- vaux. Dans la deuxième notice, M. Baeyer expose les recher- ches qu'il a faites dans le but de découvrir la véritable na- ture des corps qui résultent de l’action des vapeurs de l’acide cyanique hydraté sur les alcools, MM. Liebig et Woehler ont observé, il y a longtemps déjà, qu'en faisant réagir sur l'alcool ordinaire l’acide cyanique que l'on ob- tient par l'action de la chaleur sur l'acide cyanurique, cet acide cyanique s’unit directement à cet alcool en donnant naissance à un corps solide blanc, dont la composition peut être représentée par une combinaison directe de deux équivalents d'acide cyanique et d’un équivalent d’al- cool. MM. Liebig et Woehler ont regardé cette combinaison ( 503 ) comme un, éther renfermant un acide particulier auquel ces illustres chimistes ont donné le nom d'acide allopha- nique. Deux molécules d'acide cyanique hydraté, en s’assi- milant les éléments d’une molécule d’eau, produiraient l'acide C'Az*H°O*. Le résultat de l’action de l'acide cya- nique sur l'alcool! , ils le représentent donc par de l’allo- phanate d'oxyde d'éthyle : C'HO, CH Az O*. Ils sont parvenus à remplacer le groupement CH°0 par de l’oxyde de baryum , de potassium, etc. Depuis, en faisant réagir l'acide cyanique hydraté sur les autres alcools de la formule C'H"+?0?, on a découvert les composés correspondants, pouvant par conséquent être représentés par des combinaisons directes de deux molé- cules d'acide cyanique et d’une molécule de l'alcool em- ployé, soit par de l'acide allophanique uni à l’éther de cet alcool. Dans le but de découvrir la nature de ces compo- sés, M. Baeyer a fait réagir l’acide cyanique hydraté sur deux alcools polyatomiques, le glycol et la glycérine. Il a découvert ainsi que la glycérine absorbe avec fa- cilité la vapeur cyanique, en donnant naissance à un composé blanc, eristallisable en pelits mamelons, ino- dores, fusibles, solubles dans lalcool et dans l’eau. Les analyses que M. Baeyer en a faites conduisent à la for- mule C!H14z?01°, qui est égale à la somme d'une molé- cule de glycérine et de deux molécules d'acide cyanique : CHSOS + 2 (CHAz 0?) — C'H"Az 0". Ce composé que l’on peut, par analogie, appeler allo- phanate de glycérine, traité par la baryte hydratée, fournit ( 504 ) du carbonate de baryte et de l’urée; tandis que les allo- phanates d'éthyle et de métlryle fournissent, dans la même circonstance, de l'allophanate de barvyte. Le glycol absorbe les vapeurs cyaniques avec plus d’avi- dité encore que ne le fait la glycérine, et produit ainsi une masse cristalline formée d’aiguilles blanches, bril- lantes, inodores, insipides, fusibles, solubles dans l’eau et dans l'alcool. | L'analyse de cette matière a donné des nombres qui concordent avec la formule CEHPAS0 Ce corps se représente par une combinaison d'une mo- lécule de glycol avec deux molécules d'acide cyanique : CHSO* + 2 (C*HAz O*) — C'HSAz°O*. On peut également le regarder comme de l’allophanate de glycol. En contact de la baryte hydratée , il se conduit comme l’allophanate de glycérine, c'est-à-dire que les éléments de l'acide cyanique se transforment ainsi en acide carbo- nique et en urée, au lieu de fournir de l’allophanate de baryte, comme le font les allophanates des alcools de la formule CH" + 20°, M. Baeyer fait remarquer que le mode de formation des deux composés qu'il vient de découvrir est analogue à celui de lallophanate d’éthyle, et que la basieité de Fal- cool parait être sans influence sur leur composition. Ce sont toujours 2 molécules d'acide cyanique qui s'unissent à 4 molécule d’un alcool, que cet alcoo! soit monoba- sique, bibasique ou tribasique, On pourrait done leur ( 205 ) appliquer la manière de voir que MM. Liebig et Woebler ont imaginée pour expliquer la formation et la nature de l’allophanate d’éthyle. D’après cela, ce seraient des éthers basiques d’alcools polyatomiques, comparables au mona- célate de glycol et au monacétate de glycérine. Toutefois, cette manière d'interpréter la nature de ces composés glycolique et glycérique ne rend pas, suivant lui, suffi- samment compte ni de leur formation ni de leur mode de décomposition. Elle explique, surtout, difficilement pourquoi ces deux alcools polyatomiques, qui devraient donner, l’un deux et l’autre trois composés distinets, le mono- et le biallophanate de glycol, le mono-, le bi- et le triallophanate de glycérine n’en produisent chacun qu'un seul, le monoallophanate de glycol et le monoallophanate de glycérine. L'hypothèse de ces illustres chimistes n’ex- plique pas, d’ailleurs, la décomposition de lallophanate d’éthyle en alcool et en acide eyanurique. Ces moufs le portent à rattacher tous les allophanates à l’acide cyanu- rique lui-même. Il considère done ces corps comme ap- partenant à des types intermédiaires entre l’ammoniaque “et l'eau. De même que l’on a déjà comparé l’acide cyanu- rique à un type égal à trois molécules d'ammonjaque, C?0? H TEA H 3 C°0? SAN de même aussi M. Baeyer compare les allophanates à un Lype formé de deux molécules d'ammoniaque et d’une, deux ou trois moléeules d’eau. On aurait ainsi H6 ] O6. A l'appui de son hypothèse, M. Baeyer rappelle la pro- priété parfaitement connue que présentent plusieurs déri- vés du eéyanogène, de tripler leur molécule; il y joint le fait suivant, complétement imprévu. En faisant réagir les vapeurs cyaniques sur l'acide eu- génique, 11 a obtenu un composé solide, très-facilement cristallisable, soluble dans l'alcool, insoluble dans l’eau, et auquel il a reconnu une composition représentée par la formule C#H'#Az20$, contenant, par conséquent, deux molécules d'acide cyanique et une molécule d'acide eu- génique. C’est donc encore un allophanate. La baryte (1) HO — 4 vol, de vapeur d'eau, ( 907 ) hydratée le transforme en eugénate et en allophanate de baryte. Soumis à l’action de la chaleur, 1l se décom- pose en acide eugénique qui distille et en acide cya- nurique qui reste pour résidu, absolument de la même manière que l’allophanate d'éthyle se décompose en alcool et en acide cyanurique. Quelque différence qu'il y ait entre les alcools monoatomiques et l'acide eugé- nique, l’analogie de composition et de propriétés de l'allophanate eugénique et des allophanaies de ces alcools est complète. L'idée qui consiste à regarder l'acide allophanique comme appartenant à un type intermédiaire entre l'am- moniaque et l’eau n’est pas nouvelle. Dans son mémoire (1) Sur les combinaisons copulées et sur la théorie des radicaux polyatomiques, M. Kekulé l’a déjà exprimée. En effet, il a représenté cet acide par la formule typique H5 | C2? 0? { Az? C2 0? Hi, }. 02 qui est bien identique à celle que j'ai tracée en interpré- tant l’hypothèse de M. Baeyer : (1) Ann. der Chemie und Pharmacie, t. CIV, 2e part., pag. 137, ( d08 ) Les chimistes qui n'admettent pas dans toute leur étendue les notions introduites tout récemment dans la science sur la nature fonctionnelle des alcools, et qui eroient que le mode de formation et de décomposition des corps peut conduire à la connaissance de leur struc- ture intime, n'auront certainement rien à objecter à l'hy- pothèse de M. Baeyer sur la nature des allophanates. Cette hypothèse explique, en effet, beaucoup mieux la transformation de ces corps que celle imaginée par MM. Liebig et Woehler; mais il me semble qu’elle soulève la même objection que celle qui a été faite contre la ma- nière de voir de ces illustres chimistes. En assimilant les allophanates à un 1ype intermédiaire entre l’ammo- niaque et l'eau, ou, ce qui revient au même, en les rapprochant de l'acide cyanurique ou, ce que je préfé- rerais, de son isomère la cyamélide, dans lequel une molécule d'acide cyanique est remplacée par une molé- cule d’un alcool quelconque monoatomique ou polyato- mique, ou d’une molécule d'acide eugénique, on pose un principe contraire aux idées sur la nature fonetion- nelle de ces alcools. En effet, on admet ainsi l’équivalence des molécules monoatomiques et des molécules polya- tomiques, ce qui est évidemment contradictoire dans les lermes. L'hypothèse formulée par M. Baeyer est, je le sais, la simple expression des faits observés; mais, Je le répète, ces faits, que J'admets parce que je considère leur exacti- tude à l'abri de toute contestation, sont, sinon le renver- sement de la théorie sur la nature fonctionnelle de certains corps composés, du moins la preuve qu'il faut apporter à cette théorie des changements qui en limitent la géné- rallté, nn. ( 209 ) On a constaté que toute action chimique ne s'accomplit pas nécessairement par double décomposition, comme Gerhardt l’avait pensé et proclamé. Des matières com- plexes peuvent se former, en effet, par addition de corps simples à des corps simples, de corps simples à des corps composés, et de corps composés à des corps com- posés. L'action chimique est donc doubie dans son es- sence, comme on l’a cru depuis Lavoisier; la nature fonctionnelle de certaines matières peut également être double. Lorsque deux corps se forment par double dé- composition, les molécules polyatomiques conservent 1n- variablement leur qualité; le double échange est même le seul moyen d'établir la nature fonctionnelle de ces molécules. | Dans la formation de corps par simple addition, les molécules polvatomiques des matières qui les constituent, qu'elles soient simples ou complexes, agissent ou comme éléments monoalomiques ou comme éléments polyato- miques. L'oxygène, le soufre, l’azote, dont la nature polyato- mique me paraît parfaitement prouvée dans certaines cir- constances, ne montrent pas cette basicité dans toutes leurs combinaisons binaires, faites probablement par la simple addition de ces éléments à d’autres. La composition du chlorure de soufre S?Ch , de l’oxyde d’azote AzO? est inconciliable avec la nature bibasique du soufre et de l'oxygène. La composition des oxydes d’azote Az*0* (1) et Az0° est en désaccord avec la nature tribasique de lazote. Dans l’ordre d'idées de la permanence de la nature polya- (1) Az°0° — 4 vol, de gaz protoxyde d'azote. ( 10 ) | tomique révélée par ces éléments dans certaines combi- naisons, les composés que je viens d'indiquer ne devraient pas exister, mais leur formation serait même radicalement impossible. Je reviens au travail de M. Baeyer. L'auteur termine ce mémoire par l'annonce d'un fait nouveau, qui lui permet de prendre une conclusion générale sur l’action exercée par l'acide cyanique hvdraté sur deux classes de corps. On sait déjà que les vapeurs de cet acide n’agissent pas de la même manière sur l'alcool ordinaire et sur son aldéhyde. Ses combinaisons avec cet alcool, comme avec tous les autres, se font sans élimination aucune, tandis qu'en réa- gissant sur l’aldéhyde pour former l'acide trigénique, il y a dégagement (acide carbonique. M. Baeyer s'est assuré que des aldéhydes, et entre au- tres l’aldéhyde valérique, se comportent comme l’aldé- hyde ordinaire. Quoique le temps ne lui ait pas encore permis de terminer l'étude de cette nouvelle classe de corps, il se croit cependant en droit de déduire dès à pré- sent de ses expériences, qu'en général l’acide eyanique, en réagissant sur les alcools, sy combine directement, tandis qu'en réagissant sur les aldéhydes, il s’y unit avec élimination d'acide carbonique. Cette découverte importante démontre bien la difié- rence fondamentale qui existe entre les alcools et les aldé- hydes, que quelques chimistes sont tentés de regarder comme des alcools nouveaux. En résumé, les deux travaux que je viens d'analyser se recommandent par les découvertes positives qu’elles ren- ferment et par les considérations théoriques importantes que l’auteur en a déduites. Hs révèlent un chimiste habile et ingénieux, qui d'ailleurs s'est fait déjà une position (Cor) distinguée dans la science par ses belles recherches sur les combinaisons de larsenic avec le méthyle. D'après ce qui précède, J'ai l’honneur de proposer à l’Académie de voter des remerciments à M. Baeyer, pour ses communications, de les imprimer dans les Bulletins de nos séances, et de l’engager à continuer ses recher- ches. » Æagpport de MH. De Honinci. « Les deux travaux de M. Baeyer, que mon savant con- frère, M. Stas, a parfaitement résumés dans son rapport, présentent un grand intérêt. Les résultats obtenus par l’auteur, en faisant réagir l'acide cyanique sur les alcools mono-, bi- et triatomiques, pouvaient être difficilement prévus. Ils ont démontré que si la théorie émise par MM. Liebig et Woehler, sur la con- stitution de l'acide allophanique, n’était pas probable, celle de Gerhardt, qui l’envisage comme bicarbonate durée, ne l’est pas davantage. Aussi M. Baeyer essaye-t-1l de rat- tacher celte constitution à un type intermédiaire entre celui de l’eau et celui de l’ammoniaque, ou plutôt à un type dans lequel l’un et l’autre se trouveraient reset simultanément. Quoique l'admission d’un type Han pe me pa- raisse présenter aucune difficulté, je erois devoir faire observer que rien n’oblige à y avoir recours. En effet, on peut tout aussi bien assimiler lacide cya- nurique à trois doubles molécules d'eau qu’à une triple (512) molecule d'ammoniaque : Au lieu de . . . C°0° On aurait. . Cy,H H | C*0* | Aus Cy,H 0° C°0* | Cy,H H | En appliquant cette théorie à la constitution de l'acide allophanique et à celle des divers allophanates, l'acide allophanique serait représenté par : Cy,H ; Cy,H & 05, H,H l'allophanate éthylique par : Cy,H Cy,H C'H5,H 0°, l’allophanate glycolique par : Cy,H Cy,H C‘Hf,H? 0$, et l’allophanate glycérique par : Cy,H | Cy,H : Of°. CSH5,H5 C'est-à-dire que les deux premiers auraient pour type trois doubles molécules d’eau, le troisième quatre et le qua- triëéme cinq de ces mêmes molécules. Cette réserve faite, ( 515 ) je n'ai rien à ajouter au rapport de M. Stas; comme lui, je suis persuadé que les recherches de M. Baeyer ont été faites avec le plus grand soin et que ses analyses méri- tent la plus entière confiance. Je me rallie très-volontiers aux conclusions de mon sa- vant confrère. » D'après les conclusions de ces rapports, la classe a ré- solu d'imprimer dans son Bulletin les deux notices de M. Baeyer et de lui exprimer ses remerciments. Sur la berbérine et ses sels; par M. Henry. Fappori de ME. Martens. « Le mémoire de M. L. Henry, sur la berbérine et ses composés, présente d'autant plus d'intérêt que celte sub- Stance est encore peu connue. M. Henry a, par de nombreuses expériences, cherché à compléter autant que possible l’histoire chimique de ce corps, et confirmé lopinion, déjà émise par M. Fleit- mann, quon devait classer la berbérine parmi les alca- loides, puisqu'elle forme des composés salins définis avec les principaux acides. Ce mémoire, qui renferme une foule d'analyses de sels de berbérine qui paraissent avoir été faites avec beaucoup de soin, mérite, suivant nous, d’être imprimé dans les recueils de la compagnie. » | Sciences. — Année 1859. 51 (514) apport de M. Sias, « Dans ce travail, M. Henry s’est proposé d'établir les propriétés et la composition de la berbérine et de ses principaux sels. Cet alcaloïde, qui se rencontre dans des plantes très-difiérentes, n'est connue que d'une manière fort incomplète, malgré le travail auquel M. Fleitmann s'est livré sur cette substance. Ce chimiste a montré, le premier, que Ce corps, qui jouit de toutes les propriétés des matières colorantes et qui est employé comme tel, est une véritable base organique; il a assigné à la berbé- rine combinée la formule de C® H'Az0?, et à la berbé- rine desséchée à 420° la formule de C# H'$ Az09, 2H0. Gerhardt, dont la science déplore la perte, se basant sur la loi empirique établie par Laurent et lui concernant la divisibilité des atomes composant les matières orga- niques, à proposé d’y substituer la formule C# HT? AzxO", tout en révoquant en doute la composition assignée par M. Fleitmann à la berbérine desséchée à 120°, hydratée sui- vant M, Fleitmann , anhydre d’après Gerhardt. M. Henry démontre péremptoirement, dans son travail, que le doute émis par Gerhardt est fondé, et que la berbérine chauflée à 120° est réellement anhydre. I déduit de l'analyse de la berbérine anhydre et des principaux sels qu'il a produits et examinés pour la première fois, la formule donnée par Gerhardt. En effet, un graud nombre d'analyses consi- gnées dans ce mémoire, analyses qui me paraissent faites avec soin et habileté, conduisent directement à cette composition. Cependant l’ensemble de ce travail et les résultats publiés antérieurement par MM. Fleitmann, Boe- deker et Steuhouse, sur le chloroplatinate de berbérine, ( 15 ) ne me paraissent pas susceptibles de cette interprétation. La berbérine anhydre doit renfermer, d’après la formule donnée par Gerhardt et adoptée par M. Henry : TR AD Le Lee AU, at ta ee D NO OMR fpéenabne CU 01e 1) tan Deux combustions faites dans l’oxygène ont donné à M. Henry : Carbone: .. . . . . . (69,58 — 69,42 Hydrogène.) 77 Vu. 15,51 20555 c'est-à-dire 0,50 en moyenne de carbone de plus que n’en exige la composition. Ses analyses du bromhydrate, de liodhydrate, de pi- crate, du bitartrate, de l’azotate et du chloroplatinate présentent sur le calcul le même excès de carbone. Un écart aussi considérable s'observe entre cette formule et les déterminations publiées par Boedeker et Stenhouse du chloroplatinate, et par Fleitmann, du nitrate et du chlo- roplatinate. L’excès du carbone s'explique aisément dans l'analyse de quelques composés d’un corps, lorsque ces composés sont d'une purification difficile; mais la repro- duction du même fait, observée par plusieurs chimistes pour un grand nombre de combinaisons bien définies et stables, ayant une origine différente, et susceptibles d’une purification facile, cette reproduction, dis-je, doit tenir à une autre cause. de suis porté à croire qu'elle tient à linexactitude de la formule déduite de ces analyses. Je pense que la formule C# Hi? AzO!° représente l’ensemble des résultats obtenus tant par M. Henry que par les diffé- rents chimistes que je viens d'indiquer. Cette formule en effet exige : (516) Pour la berbérine chauffée à 120° : CALCUL, EXPÉRIENCE. CarDarie. 7.06: 20" TUE 69,58 HYAPABENE 0 40. DUO 5,51 Fo Pour le bromhydrate : ÉMPDORE. Ce Su le 56,87 H Hydrogène . . . . 4,5 1564 4 Pour liodhydrate : Carbone =. 847,252, 51,59 Hydrogène, . . . . 3,98 4,23 Pour le picrate : CarRuRet QUE 20e ce JA 54,85 Hydrogène f.04 7.000 2965 5 Pour le bitartrate : Datbone 27" 00 070020 58,60 Hydrogène C'LUL 080 04:76 4,99 Heu Pour l’azotate : Carbone. . 60,00 59,44 Hydrogène. 4,54 4,84 60,15 —59,64 es Henry. 4,75— 4,62 Fleitmann. Pour le chloroplatinate : CPE Rte A DO 4,49 | Hydrogène 118,48 5,48 } Henry Platials 200 ic ve + ACTOR 17,89 L'analyse du chloroplatinate a fourni : À FLEITMANN, À BOEDERER. A STENHOUSE, Carbone . . 44,14—44,55 45,17 44,92—44, G—45,10 Hydrogène . 3,42— 5,58 3,92 3,95— 5,55— 5,95 Platine. . . 18,11— 0,00 17,04 17,53 —17,56— 17,72 En exceptant les données fournies par l'analyse du chlo- roplalinale, qui, en ce qui concerne le carbone, coïnci- ( OM D dent entièrement avec le calcul, l’expérience offre sur la formule une perte moyenne de 0,50 pour 100, ce fait s’ob- serve en général pour les déterminalions des matières d’une combustion difficile, et la berbérine est dans ce cas. En effet, M. Henry a prouvé, dans son travail, qu'on commet, sur le dosage du carbone, une erreur s’élevant à 2 p. ‘ho, lorsqu'on se borne à brûler cet alcaloïde libre avec l’oxyde de cuivre seul , au lieu de se servir d’un courant d'oxygène. Mais l’auteur ne dit nulle part qu'il a pris cette précau- tion pour l'analyse des composés de la berbérine, qui doi- vent également présenter à la combustion complète une certaine difficulté. Cette difficulté dans la combustion ex- plique, suivant moi, le léger écart entre l'expérience et le calcul déduit de la formule qui me paraît devoir être substituée à celle admise par M. Henry. Je crois donc qu'il ferait bien de faire disparaître l’objection que je viens de soulever, en soumettant de nouveau à l’analyse, soit le chlorhydrate, soit le bitartrate de berbérine, composés qui sont faciles à purifier. L'analyse de ces composés devrait s’exécuter dans un courant d'oxygène, en faisant passer toutefois les produits de la combustion sur du cuivre métallique chauffé au rouge, afin de détruire les composés oxygénés de l'azote qui peuvent se produire et fausser l'exactitude de la dé- termination du carbone. Quoi qu'il en soit de l'interprétation du résultat des analyses, le travail est fait avec soin et mérite l'approba- tion de l’Académie. J'ai, en conséquence, l'honneur de proposer de voter des remerciments à l’auteur, et d’im- primer son mémoire dans nos recueils. » (518) Happort de XI. De Heninclk. « J'ai examiné avec beaucoup d'attention ce travail, et, de même que mon savant confrère, M. Stas, j'ai été frappé, de l'écart qui s'observe dans les quantités de carbone obtenues par l'expérience et celles indiquées par le calcul, d'après la formule de la berbérine admise par l’auteur. On remarque qu’en général, la première est supérieure à la seconde; les analyses du sulfocyanhydrate, du succi- nate et du chloraurate de berbérine sont les seules dans lesquelles la quantité de carbone ait été trouvée inférieure à celle que le calcul aurait dû y faire constater. Il en résulte qu'il reste encore quelque doute sur la formule réelle par laquelle la berbérine doit être repré- sentée; car si, d’un côté, M. Stas a fait voir que la formule C# H'° Az O'° s'applique sinon mieux, au moins aussi bien aux analyses de la berbérine pure, du bromhydrate, de l’iodhydrate, du picrate, du bitartrate, de l’azotate et du chloroplatinate de cette base, de l’autre côté, on peut dire que celle représentée par C* H'®? Az Of et adoptée par M. Henry, concorde plus exactement avec les analyses du chloraurate, du suecinate et de l'oxalate. En effet, ces trois sels ont fourni par l'expérience : Le chloraurate, Le succinate, L'oxalate, Carbone. . ., 25,50 Carbone, . .. 61,99 Carbone. . . . 60,78 Hydrogène, . 2,94 Hydrogène, . 5,80 Hydrogène. . 4,67 Azote...,.s 27,15 Calculé d'après la formule C‘? H19 Az O1: Carbone. .. 62,11 Carbone... . 60,66 74 Hydrogène. , 2,85 Hydrogène, , 5,17 Hydrogène, . 4,61 Azote,,,,,. 27,04 L4 ( 519) Calculé d’après la formule C#* H1° Az O1: Carbone. ...36,82 Carbone....63,05 Carbone.... 61,67 Hydrogène... 92,79 Hydrogène. . 5,05 Hydrogène... 4,49 Azote......27,47 ; De nouvelles analyses semblent donc être requises avant que l'on puisse se fixer d'une manière définitive sur la composition de la berbérine. Personne mieux que M. Henry ne serait en état de les entreprendre. fai donc l'honneur de proposer à l'Académie de décider que l’auteur sera engagé à continuer ses re- cherches, et que son mémoire, qui semble fait avec beau- coup de soin et qui révèle un chimiste de talent, sera in- séré au Bulletin. » Les conclusions des rapports de MM. Martens, Stas et De Koninek sont adoptées par l'Académie. Recherches sur l’action des forces moléculaires des éléments chimiques ; par M. Ch. V. Zenger. Bapport de PI. Dewalque. « Le travail que la classe m'a fait l'honneur de renvoyer à mon examen est consacré à une des questions les plus obscures de la physique générale : la forme des corps cris- tallisés, dans ses rapports avec les forces qui ia détermi- vent. Pour plus de simplicité, l’auteur s’est borné, comme le titre l'indique, à rechercher la cause de la forme ceristal- line des éléments chimiques, de ces corps que nous con- sidérons comme simples tant qu’on n'aura pas réussi à les décomposer. Malgré les rapports qui existent, ou qui sont admis, ( 520 ) entre la forme des molécules et celle des cristaux, l’auteur se lait sur ce premier point; il me paraît d'ailleurs qu'il suppose les molécules sphériques. Je ne puis mieux faire, pour donner une idée de la manière dont il a compris son sujet, que de rapporter ici le dernier paragraphe de son travail. « Nous pouvons résumer les lois de l’action moléculaire des forces et de leur influence sur la forme ceristallo- graphique des éléments chimiques. » 1° Il y a deux forces moléculaires, l’une attractive, l’autre répulsive. | » 2 L'une est une force continue, inhérente à la ma- tière; l’autre est momentanée, extérieure et n’agit que par le contact. » 5° La tangente de l'angle dièdre fondamental du cristal ou de l’angle moléculaire exprime le rapport de la distance moléculaire et de la chaleur spécifique des éléments chimiques. Par conséquent, les éléments ne peuvent cristalliser sous des formes entièrement régu- lières. » 4° La force continue ne pouvant être en équilibre avec la force instantanée, l’action simultanée des forces moléculaires produit un mouvement et les molécules oscillent autour d'une position d'équilibre, ainsi que M. Clausius l’a démontré pour les gaz. » 5° [1 n’y a point de raison pour attribuer à ces forces moléculaires une virtualité différente de celle de l’at- traction universelle et de la force centrifuge. » 6° De là, il paraît recevable que les mêmes forces qui causent les mouvements des corps célestes dans les espaces incommensurables, produisent aussi les mou- vements perpétuels des molécules qui échappent à nos (52 ) » sens et qui, par leur action simultanée, déterminent » leur position mutuelle et la figure des corps. » Le simple énoncé de ces conclusions peut faire com- _ prendre l'étendue du champ que l’auteur embrasse, ainsi que l’importance des problèmes dont il cherche la solu- tion. L'examen de ces lois exigerait des développements que l’auteur n’a pu donner dans la note que j'ai à analyser, et j'espère que l’on me pardonnera de ne chercher à relever n1 ces lacunes, n1 les asserlions qui nous paraissent con- testables : nous serions bientôt entraîné, sans grand profit pour personne, dans un travail beaucoup plus long que celui qui est soumis à notre examen, et dans une catégorie de recherches pour lesquelles nous ne sommes pas compé- tent. Malgré notre penchant pour les théories, nous ne pouvons nous empêcher de ne voir dans de tels problèmes qu'un vaste champ ouvert aux spéculations les plus aven- lureuses sans que le contrôle immédiat des faits y vienne jamais apporter des bornes salutaires à la liberté de l’ima- gination. Au fond, la note de M. Zenger à pour but d’éta- blir la troisième loi : appelant « l’angle dièdre fondamental du cristal, c'est-à-dire l’angle des arêtes terminales des rhomboëdres ou celui des arêtes latérales des octaèdres, r la distance moléculaire, qu’il fait égale à la racine cubique du volume moléculaire rapporté à celui de l’eau pris pour unité, s, la chaleur spécifique du corps, 1l cherche à éta- blir l'équation : tg + —7, qu'il traduit comme suit : la tangente de l'angle dièdre fondamental exprime le rapport entre la distance moléculaire et la chaleur spécifique. Et comme la chaleur spécifique n’est jamais nulle, tg «, ne peut jamais être infinie ou « devenir un angle droit; d’où suit le corollaire qu'aucun corps simple ne peut appartenir au système régulier. ( 522 ) L'exactitude de la loi que je viens de transerire peut être établie de deux manières, à priori et à posteriori : on peut partir de certains principes admis, que l’on traduit en chiffres qu'on transforme légitimement de manière à obtenir l'équation finale tg « —*; ou bien, on peut con- sidérer la loi comme une donnée hypothétique et en cher- cher la vérification expérimentale. L'auteur a fait l’un et l’autre, de sorte que sa note peut être divisée en deux par- Lies. Dans la première, l’auteur commence par faire remar- quer que les formes des éléments polymorphes sont en rela- tion intime avec leurs densités et leurs chaleurs spécifiques; elles présentent d'autant plus de régularité que la densité est plus grande et la chaleur spécifique plus petite. Il con- clut de là que la forme cristalline des corps simples est une fonction de la densité et de la chaleur spécifique. Après des considérations très-contestables sur celle-ci, ou la force répulsive considérée comme force instantanée , il rapporte une formule donnée par Nordenskiôld pour cal- culer la densité des corps composés au moyen des poids atomiques et des poids spécifiques de leurs éléments. Cette formule consiste dans l'équation suivante que je n'ai pu vérifier, faute de citation : M m — à Di, d4. d.;: oùM,m,,m,...représente les poids atomiques, d, ds, les densités. Si l’on fait LTÉE on obtient : 4 LE. 1 2 MIR—= MIT, + M, ir, +... * Et comme _ — Ÿ, Ou le volume atomique, nous avons : 1 Il considère r comme représentant la distance molécu- laire. Puisque la densité ne peut être que l'effet de Paction simultanée des forces moléculaires, la distance molécu- laire doit être une fonction de ces forces ; et comme l’exa- men des corps polymorphes à montré que leurs formes eristallines varient avec leurs densités et leurs chaleurs spécifiques , la forme des éléments doit dépendre de ses propriétés , que l’auteur considère comme cas particuliers de l'attraction universelle et de la force centrifuge. Examinant le cas de deux molécules soumises à l’action de ces forces, l’auteur obtient une résultante, faisant avec la normale à la ligne des centres un angle « tel que m/! 3 . ù ; 2 PES CE équation où om/} est la distance moléculaire et op une fonction de la chaleur spécifique. « Et comme » la force répulsive est une forme momentanée » , on a Si tous les calculs que je viens d'analyser aussi briève- ment que possible, sont exacts, en tant qu’opérations ma- thématiques, 1l est facile de voir qu'ils pèchent par les raisonnements qui leur servent de base. Ainsi r, la dis- tance moléculaire, ne peut être fait — V», le volume 210- mique, qu'à condition que le corps appartienne au système régulier et que ses molécules soient placées rectangulai- ( 024 ) rement, de manière que huit d’entre elles correspondent aux huit angles solides d’un cube. En outre, je n'ai pu parvenir à comprendre comment l’auteur admet que fs—s : la circonstance que la chaleur spécifique serait une force instantanée , force qui serait proportionnelle à la vitesse, ne me parait pas suflire à expliquer cette transformation. Enfin, l’auteur n’examine que le cas de l'attraction réci- proque de deux molécules : il me semble qu'il aurait dû en faire intervenir au moins trois, puisqu'il s’agit de so- lides. D'un autre côté, je ne sais jusqu’à quel point il est exact de dire que l'examen des corps polymorphes ayant montré que leurs formes variaient avec leurs densités et leurs chaleurs spécifiques , la forme des éléments ne doit dépendre que de ces propriétés. Si l’exactitude de la formule n’est pas mathématique- ment démontrée, nous pouvons la considérer comme une donnée hypothétique et chercher si elle se vérifie par l'ob- servation. C’est ce que l’auteur a fait et les résultats sont résumés dans un tableau contenant 24 corps simples, métalloïdes et métaux. Il faut observer que la distance moléculaire est la racine cubique du volume moléculaire, et que, pour obtenir celui-ci, les poids atomiques sont rapportés à celui de l'eau—1, la densité et la chaleur spé- cilique étant rapportées à ce liquide. L'examen de ce tableau montre un accord frappant entre les angles observés et les angles calculés pour les corps cristallisés en octaèdres ou en rhomboëdres, tandis que pour les corps simples du système cubique, il n'y a nulle concordance; nous avons déjà fait remarquer que la formule ne peut conduire à «— 90°; l’auteur trouve qu'il ne peut dépasser 89°8’, et nie positivement l'existence de cristaux réguliers dans les éléments chimiques : il expli- ( 52 ) que l'opinion contraire par des imperfections dans les cristaux et dans les mesures d’angles. Mais je dois faire remarquer que nous possédons d’autres moyens pour dé- terminer le système cristallin et que, par exemple, les formes à vingt-quatre et à quarante-huit faces du diamant caractérisent absolument le système régulier. Je ferai encore observer que la formule ne donne qu'une valeur d'angle, et qu’elle laisse indécis le système cris- tallin ; c’est l'observation seule qui le fait connaître. Cette lacune est d'autant plus regrettable que l’auteur mesure les angles dièdres terminaux des rhomboëdres et les an- gles latéraux des octaèdres, sans qu’on aperçoive la raison de cette difiérence. Quoi qu’il en soit, on ne peut qu'être frappé de l'accord qui existe dans les formes appartenant aux systèmes non réguliers : une telle concordance ne peut être l'effet du hasard , et il doit y avoir dans les idées de l’auteur quelque vérilé encore obscure qui mérite d'attirer l'attention des physiciens. Il est quelques éléments dont la chaleur spécifique n'est pas encore connue, mais pour lesquels on connait celle de certains composés ; l’auteur calcule la chaleur spécifique approchée au moyen de la formule MS — (1252 + M3: + …..) S1 == M et l’angle fondamental par l'équation si MS — (MaSs + M:S3 + .….) ——=OSE = ———————————————————— © ri MT: Les résultats obtenus sont réunis dans un tableau qui donne lieu aux mêmes observations. ( 26 ) En résumé, la loi que l’auteur cherche à établir ne nous parait pas suflisamment fondée, et elle ne se vérifie que pour certaines catégories de faits. Son travail laisse en outre beaucoup à désirer au point de vue de la clarté et de la méthode, ce qui ne tient pas entièrement à l'igno- rance de la langue française; c’est pourquoi je me trouve à regret dans la nécessité de ne pouvoir en proposer l'im- pression; mais comme il contient une idée qui me parait digne d'attention, j'ai cherché à le résumer aussi elaire- ment que possible, et j'ai l'honneur de proposer à la classe d'annexer aux rapports de ses commissaires le tableau où l’auteur résume ses résultats, avec les principaux exem- ples, de déposer le travail aux archives et de remercier M. Zenger de sa communication, en l’engageant à déve- lopper ses recherches. Si la classe adopte ces propositions, Je me chargerai de l'extrait à joindre au Bulletin. » M. L. De Koninck, second commissaire, souscrit à ce rapport. fiapport de M, Gloesener:. « Le mémoire de M. Zenger sur l’action des forces molé- culaires des éléments chimiques a pour objet de faire voir que les formes eristallines des éléments chimiques sont pro- duites par deux forces moléculaires, dont l’une est attrac- tive et permanente, et l’autre répulsive et momentanée. A cet effet, il calcule, au moyen des valeurs de ces deux forces que nous déterminerons à l'instant, la tangente de l'angle dièdre fondamental du cristal, c'est-à-dire de l'angle des arêtes terminales des rhomboëdres ou celui des arêtes latérales des octaèdres. Il compare l’augle trouvé au moyen (527) d'une formule empirique, pour un grand nombre de sub- stances , à l’angle donné par l'observation pour la même substance; et de l'accord trouvé entre les résultats du calcul et ceux de l'observation, il conclut que la formule admise représente des faits réels de la nature, et que, par suite, les deux forces moléculaires supposées suffisent pour expliquer les formes cristallines des éléments des corps. Voici les caractères de ces deux forces : La force attrac- live est inhérente à la matière, et, par conséquent, celle en vertu de laquelle les molécules s’attirent; et elle ne dif- férerait même pas, d'après M. Zenger, par sa nature, de l'attraction universelle. L’attraction des molécules variant, conformément à l'observation, avec leur densité et leur chaleur spécifique, le physicien de Neusohl la représente en grandeur par la distance entre les centres de deux molé- cules contigués, y compris les espaces laissés entre elles et uniformément répartis ; ou bien, en d’autres termes, par la racine cubique des volumes moléculaires qu'on obtient en divisant par le poids spécifique du corps simple son poids atomique rapporté d'abord à celui de l'hydrogène pris pour unité de poids, et ensuite à l’eau par la division par 9. La force répulsive serait, d’après M. Zenger, la chaleur spécifique rapportée à l'eau et à l'unité de poids. Il admet que la chaleur spécifique des éléments agit comme les vitesses dans la théorie du choc des corps. Lorsqu'une force extérieure et momentanée imprime aux corps une impulsion suivant une direction déterminée, les éléments oscilleront, dii l’auteur du mémoire, autour d’une posi- tion d'équilibre, comme l'a admis Clausius pour les gaz, et de la même manière que les planètes tournent autour du soleil, en vertu de l'attraction et d’une impulsion primilive communiquée suivant une direction déterminée, ( 528 ) M. Zenger suppose que la répulsion oblique par rapport à la force attractive, soit décomposée en deux autres forces, dont l’une diminue un peu l'attraction réciproque des mo- lécules et dont l’autre est perpendiculaire à cette dernière. Il admet aussi que la force répulsive qui est perpendicu- laire à la distance moléculaire ou à la force attractive est proportionnelle à la chaleur spécitique. C'est sur la résul- tante de ces deux forces que les molécules du cristal se réunissent ; elle fait avec la composante répulsive un angle « dont la tangente est égale à la distance moléculaire divisée par la chaleur spécifique. Les développements que donne M. Zenger à ses idées sont un peu obseurs et hardis. Il faut regarder comme empiri- que la formule par laquelle il calcule l’angle dièdre fonda- mental +, et chercher à la vérifier par les résultats qu'elle fournit. Or, les tableaux annexés au mémoire que nous analysons montrent que les résultats du calcul s'accordent avec ceux de l'observation d’une manière telle qu'on ne peut s'empêcher de croire que M. Zenger, continuant ses recher- ches, parviendra à des résultats dignes de toute l'attention des cristallographes. Je dois faire remarquer que les valeurs trouvées par le calcul pour les indices de réfraction et pour les angles de polarisation confirment celles que M. Zenger a trouvées pour les angles des arêtes fondamentaux; et réciproque- ment, par la raison que les formules qui ont servi à cal- culer les unes et les autres ne diffèrent qu'en ce que la racine carrée de tangente x est égale à l'indice de réfrac- tion et à la tangente de l'angle de polarisation. Je laisse à notre honorable collègue, M. Dewalque, l’exa- men de la question, si et jusqu'à quel point, les résultats du mémoire de M. Zenger sont applicables à tous les sys- (529) tèmes cristallins : j'adhère à son opinion sur cette question. Il faudra certainement des recherches ultérieures pour apprécier toute l'importance du travail de M. Zenger. Il les fera sans doute lui-même; mais celles qu'il a com- muniquées dans son mémoire suflisent pour m’engager à prier l’Académie de vouloir bien remercier M. Zenger de sa communication, l’engager à continuer ses recherches et à faire insérer dans son Bulletin les tableaux qui con- liennent les résultats de ses observations (1). » Les conclusions du rapport de M. Gloesener sont adop- tées par la classe. — MM. Van Beneden et De Koninck présentent leurs rapports sur deux notices communiquées par M. Marcel de Serres, professeur dont la Faculté des sciences de Mont- pellier vient de célébrer le cinquantième anniversaire. L'une de ces notices concerne l’ancienne existence des animaux invertébrés perforants et particulièrement des mollusques conchifères et tubicolés de Lamarck; l’autre traite des altérations que les coquilles éprouvent pendant la vie des animaux qui les habitent. La elasse décide qu’il sera adressé à M. Marcel de Serres des remerciments pour ses deux communications, ainsi que des félicitations sur la cinquantième année de son professorat. (1) Conformément aux propositions du rapporteur, les tableaux calculés par M. Zenger ont été insérés dans le présent Bulletin. Voir pp. 608-610. SciENCESs, — Année 1859. 58 ( 530 ) COMMUNICATIONS ET LECTURES. Sur la variation des éléments magnétiques. Lettre du Père A. Secchi, directeur de l'Observatoire de Rome, à M. Quetelet. 1 y a longtemps que j'aurais dû répondre à votre aimable invitalion et vous tenir au courant des travaux exécutés à notre observatoire; mais le temps qu'il m'a fallu employer pour mettre en ordre la plus grande partie de ces observa- tions ou pour en préparer de nouvelles, m’a privé du plaisir de m’entretenir avec vous. En laissant de côté maintes choses que j'aurais à vous communiquer, je me permettrai de vous entretenir des résultats des observations magné- tiques que je viens de faire avec la collection d'instru- ments que nous avons. Vous apprendrez avec plaisir com- ment je suis arrivé à obtenir des indications exactes et régulières, surtout de l'instrument à force verticale, sem- blable à celui que vous possédez, J'ai abandonné la lec- ture de l'échelle qui se fait à l’aide de deux microscopes, et je ne me sers de ceux-ci que pour les reculications nécessaires : la lecture différentielle habituelle a lieu de celle manière : nn TM Î A B P- _@ TDÈ-E Le Le barreau AB a été garni de deux appendices en alu- minium, semblables à ceux de cuivre qu'il porte dans sa ( 591 ) construction originale; seulement un de ces appendices, À , porte une petite pince dans laquelle j'ai fixé une échelle de cristal divisée en dixièmes de millimètre. On observe cette échelle avec un long microscope m, m’ qui grossit environ 40 fois, ce qui permet de rester éloigné de l'instru- ment d'une distance de deux mètres. On éclaire l'échelle de cristal à l’aide de la lumière réfléchie par un prisme P. Depuis que je suis parvenu , au moyen des vis de registre du barreau, à rendre très-sensible l'instrument dont je me sers, je l’ai trouvé toujours régulier dans sa marche, et je pourrais même dire qu'il est le plus exact de tous. Un dixième de millimètre d’oscillation correspond à 0,000071 de la foree verticale, et on peut apprécier les dixièmes de ces divisions trés-facilement. Pour garantir l'instrument. des varialions brusques de température, Ja salle est préservée avec soin des influences personnelles, et celui-ci est recouvert par une seconde boîte qui couvre la première ei les deux microscopes, et même la dalle de marbre qui supporte tout l'instrument. Les différentes parties du support de l'instrument et du long microscope sont fixées à un mur très-épais et souterrain du bâtiment. J'ai disposé l'appareil dans le méridien magnétique. Je ne doute point qu’en faisant de semblables améliorations à votre magnélomètre verlical, vous ne réussissiez à en tirer un bon parti. - Je passe maintenant aux résultats des observations. Aux - époques des équinoxes et près des solstices, nous faisons, pendant 5 ou 4] jours et nuits, des observations horaires ou demi-horaires, en nombre suffisant pour fixer la marche des instruments: sien ces Jours arrivent des perturbations, nous remettons nos observations à un temps où ae esi moins agitée. ( 092 ) Déclinomètre. — La marche de cet instrument est si connue qu'il parait superflu de s’y arrêter; cependant, Jy ai fait une attention spéciale, espérant trouver un fil qui puisse nous guider dans ee dédale des variations. On est accoutumé à prendre des moyennes et à en discuter lès résultats : cela est bon pour plusieurs choses, mais cela oûte bien souvent les lois des détails : j'ai donc préféré de construire, l’une après l’autre, les courbes de mes obser- vations pendant plusieurs jours et d’en observer la marche cénérale. Ce qui frappe au premier abord, c’est qu'on voit dans leur marche particulière des périodes évidemment tronquées : il n’y a pas de véritable continuité du jour à la nuit. J'avais ché, en 1854, de réduire les variations à une période composée, diurne et semi-diurne, qui, en se superposant, représentait assez bien les moyennes des ob- servalions réduites par M. Sabine; mais une telle période donne nécessairement une loi de continuité dans le pas- sage du jour à la nuit qui ne subsiste réellement pas. La marche de l'aiguille est interrompue à certaines heures du jour et durant presque toute la nuit. Pendant cette dernière période, il y a réellement un petit mouvement qu'on peut appeler la répétition de celui du jour extrêmement af- faibli (1). La période véritable de l'aiguille, sans la suspen- sion nocturne, serait une période semi-diurne, c'est-à-dire qu'entre les deux maxima consécuuifs, il y aurait 12 heures comme dans le flux de la mer. Pour toute démonstration, il suffit de jeter un coup d'œil sur les dernières courbes (1) La continuité apparente provient de ce que les moments de rebrous- sement arrivent à des heures diverses, en différents jours, et se superposent en s’oblitérant mutuellement dans les moyennes. ( 35 ) du solstice que je joins à cette lettre. Les lignes continues montrent la courbe telle qu’elle est décrite par linstru- ment, et leur continuation ponciuée ce qu’elles seraient si le mouvement avait lieu avec la même intensité pendant la nuit. Je vous prie de remarquer avec attention les particu- larités suivantes : 1° le mouvement de l'aiguille se fait, dans l'est, depuis le lever du soleil, à 4 heures, jusqu’à 7 h. {du matn; alors l’aiguille rebrousse chemin, marche à l’ouest jusqu’à une heure et demie du soir; de là elle marche de nouveau à l’est jusqu’à 6 heures du soir, où elle semble s’ar- rêter. Ce phénomène est caractéristique; car si la chaleur solaire produisait, soit directement soit indirectement, le mouvement, celui-ci devrait commencer dans le même temps que celui de la température au lever du soleil, passer au maximum avec lui et ne s'arrêter qu’à son coucher. J'ai tracé pour cela, pendant les jours d'observation, la courbe du thermomètre déduite de celle du thermographe. On re- marquera la grande disparité qui existe entre ces deux courbes. De plus, on peut se demander pourquoi l’aiguille marche en sens contraire jusqu’à 7 5 heures, pourquoi son mouvement s'arrête à 6 heures, moment auquel elle paraît paralysée, malgré la présence du soleil. Il est difficile, sans doute, de répondre positivement à ces questions; mais on peut affirmer que la marche n'étant pas d'accord avec celle de la température, celle-ci n'est pas la seule et véri- table cause. Arrêtons-nous pour un moment, et avant de conclure positivement , ayons soin de démontrer négative- ment l'exclusion de la cause prétendue de ces phénomènes. C’est ce que nous allons essayer, en nous servant d'un autre instrument qui nous éclairera davantage. Composante verticale. — La courbe de cet instrument, ( 294 ) placé aussi dans le méridien, est frappante. La nuit, l'in- strument reste presque fixe, il a seulement un petit mou- vement; au lever du soleil, il commence sa marche par un abaissement du pôle nord jusqu'à 6 heures; après cela, ce pôle se relève très-régulièrement jusqu'à midi, puis il redescend jusqu'à 5 à 6 heures du soir; ensuite il remonte jusqu'au coucher du soleil, moment où sa marche s'arrête presque entièrement jusqu’au matin. Je demande ici aux physiciens qui soutiennent l'opinion de la température, s'il n’y a aucune relation entre ces mou- vements et ceux du thermomètre. L’illusion de la coïnci- dence des maxima et minima du thermomètre et du bar- reau disparaît même complétement; et nous voilà conduits à des fonctions de doubles angles horaires et d’une pé- riode semi-diurne qui frappe l'œil le moins exercé, si l'on complète les courbes nocturnes par des points, comme vous pouvez le voir. Je viens d'appliquer ces discussions aux observations d’été comme étant les plus remarquables, puisque le soleil reste sur l'horizon pendant les heures mentionnées ci-dessus et exerce une aclion opposée sur l’aiguille. Les observations du printemps montrent la même particularité, seulement les intervalles entre les maxima sont de plus courte durée. Près des équinoxes, l'aiguille de déclinaison se met en mouvement, vers l’est, au lever du soleil, et arrive au maximum à 8 ou 9 heures; elle est au maximum ouest à 2 heures; elle marche vers l’est jusqu'à 6 heures, temps où elle s'arrête et n’a plus que de petites oscillations dont la cause est assez problématique. Le pôle nord du magnétomètre vertical se met en mouve- ment descendant à 6 heures et arrive à sa plus grande dépression à 8 heures, ensuite il se relève jusqu'à 42 : ( 095 ) heures de l’après-midi, pour redescendre jusqu’à 4 heures et remonter ensuile jusqu'à 6 heures, temps où, après une petite ascension encore, il se trouve arrêté. Pendant la nuit, Ja marche de l'instrument est arrêtée. La seule dif- férence entre les saisons est un rétrécissement dans l’ou- verture de la courbe, du côté diurne. Passons au troisième instrument. Le bifilaire. = Malheureusement cet instrument ne fonc- tionne pas avec la remarquable régularité des précédents. La construction en est si simple et tous les arrangements si bien combinés, que je ne doute point que les nom- breuses irrégularités auxquelles il est sujet ne soient dues qu'à des causes réelles et magnétiques. C’est pour cette raison que Îles observations ont été continuées pendant plusieurs années consécutives, presque d’heure en heure, surtout laprès-midi, partie du jour où les irrégularités sont plus remarquables. Cependant une forme constante règne toujours dans la période de tranquillité, qui a un minimum entre 9 et 10 heures du matin et un maxi- mum à 4 heures du soir. Ce maximum est bien sou- vent suivi d'un autre minimum relatif qui est plus petit que celui du matin; et, au coucher du soleil, le barreau commence à descendre lentement pour arriver à la posi- tion matinale pendant la nuit. Quoique naturellement im- parfaites, ces conclusions nous montrent que la période semi-diurne est très-bien indiquée dans la distance de 6 heures environ du maximum au minimum principal. J’es- père même que les irrégularités de Pinstrument ouvriront quelque voie pour reconnaître leur source. En général, nous avons remarqué qu'elles sont très-nombreuses dans les jours chauds et avant les vents de N.-E,; ce qui prouve ( 536 ) l'existence d'une influence météorologique non douteuse qui trouble la période principale. En effet, après avoir constaté l'action des aurores boréales, les grands éclairs pendant les orages (ce que j'ai vu plusieurs fois), et une variation assez sensible des oscillations après de grands refroidissements de l’atmosphère, on ne peut se dissi- muler l’action des météores atmosphériques sur le ma- ynélisme terrestre; mais le caractère général de ces in- fluences est celui de causes perturbatrices et non de causes principales. Je ne vous rappellerai pas les essais que J'ai faits pour réduire tous ces phénomènes à un principe, Car Je suppose que vous les connaissez. Ce qui intéresse pour le moment , c’est de bien établir la partie négative de la question, c’est-à-dire la diversité essenLielle de période dans les variations des instruments magnéti- ques et de la température. Toute explication qui ne satis- fait pas à ces conditions, ou qui ne donne pas la raison de la loi de la période semi-diurne que le phénomène ma- nifeste d’une manière si éclatante, doit être rejeté. Déjà on doit regarder comme un pas assez grand fait par la science moderne, que de considérer toutes les composantes de la force magnétique, et non pas seulement sa direc- tion, comme on faisait autrefois. Nous avons encore à ex- pliquer le rapport relatif de ces divers instruments, dont même les extrêmes horaires ne s'accordent ni entre eux ni avec la température. Je ne prétends pas que les observations que je viens de faire puissent rivaliser avec les nombreuses obser- vations qui se font habituellement; si je suis entré dans tous ces détails, c'est parce que Rome étant une station tout à fait nonvelle, il était très-intéressant de connaître ( 997 ) iei la marche des phénomènes avec exactitude. Vous voyez donc que notre station est assez favorable pour la grande régularité du déclinomètre et du vertical. Pour le bifi- laire, elle ne paraît pas si avantageuse. Cependant cela ne m'étonne pas : tout l'ensemble des lois magnétiques fait connaître des phénomènes que j'appelle complémen- taires, et dans ce dernier instrument, je vois clairement l'instrument complémentaire du déclinomètre; car il peut bien arriver que lorsque l'un est calme, l'autre est troublé. J'avais déduit cette loi de complément de ma théorie, et je la vois vérifiée dans la série des intéressantes observations publiées par Sabine (dans le vol. 447, part. IT, pag. 515, des Transact. philos. de Londres) et qui ont été faites à Point-Borrow, au cercle polaire. Là on voit la tendance du déclinomètre à une période simple, comme celle qu'on obtient à l'équateur avec le bitilaire. Je crois devoir insister sur la loi des périodes des heures tournantes (turning hours des Anglais), car cela est très- important pour découvrir la loi des faits et ensuite leur cause. C’est ainsi qu'on agit pour le flax et reflux dela mer et pour la variation barométrique diurne, qui coincident, on ne peut plus en douter, avec les actions thermiques du soleil. Pour les phénomènes magnétiques, l’expérience nous à prouvé que ces périodes dépendent beaucoup des positions du soleil, et non de la période thermique seule- ment; de plus, 11 y a l'influence des latitudes géographi- ques, laquelle a été heureusement constatée par des obser- vations faites dans les colonies anglaises. Mais, par leur théorie, on ne pourra obtenir aucun Bon résultat, sans avoir fait une comparaison de toutes les données obtenues des principaux cbservatoires du globe. Malheureusement ( 538 ) les observations sont encore trop peu nombreuses, pour qu’on ne soit pas disposé à prendre de simples exceptions: pour des lois générales. le résultat de nos observations magnétiques pour Rome: Intensité totale (unité de Gauss) . . . .— 4,4079 Déclinaison, 1 janvier 1859. — 15°48;6 Inclinaison . = SISTER dl \ Note sur un arc-en-ciel remarquable ; par M. A. Quetelet 4 membre de l’Académie. Le 51 juillet dernier, après une journée assez chaude des nuages épais se sont formés; et, entre 5 et S heures du soir, il a plu à plusieurs reprises. L Vers7 heures et demie, le ciel était extrêmement chargé près de l'horizon, à l'exception du nord et de l'ouest, eb l'on a eu le spectacle d'un fort bel arc-en-ciel double, Sons éclat était très-vif, Il a persisté longtemps; près d’un quant d'heure. A l’intérieur de l’are principal, à côté du vert on distinguait une bande d'un violet pàle, et plus à l’intés rieur encore, une seconde bande d'un vert très-faible. différence d'éclat du ciel, à l'intérieur de l’are central et entre les deux arcs concentriques, était très-sensible : cette dernière partie était beaucoup moins claire que l’autre, M Le phénomène a continué à être visible pendant que k soleil se couchait; mon fils en a relevé les principaux racières. Ce qu'il v a de curieux, c'est qu'au même moment wh Bull. de l'lcadentæe 7 s'wérce, tone W page 528. 27 Juin 1859. Lettre da PE Sécclu L HR es ILE ARE nas | 29 Juin 30 Juin. 6 Mn. Mili. 64 Sorr: Minuit. 6 Hide. | % 12 1 Tr t ur 1 F1 43 15 TA % | | 4) REX | | \ } \ j \ | A) | a s ordonne, | 1240. | / | N $ \ | / ! Declinometre® a \ a ani Magnetismelvertical da \ ñ \ " de, 7 # 4 Ca 5 Sp Le /° CA / Go). 2 Po mn 0,000 À C1 10 À Billare. 0Pr?= fs = 010005 4 de & È s E sS les or Ÿ ve L | N y © eV À 2x0 À- | # k Le PEree > | g de y az s9 u ee. à & (0 Fr Eù | ere 2e | L Ce | Thermomketre. Mar Il J! =] | ( 539 ) phénomène analogue attirait l’attention d'un autre obser- vateur à Louvain et présentait des caractères analogues. Les journaux nous apprennent que, le même jour, un orage épouvautable a éclaté sur le haut Rhin, et que la chute des grêlons, ou plutôt de véritables glaçons de 6 à : 8 centimètres, a été si abondante qu'on à dû employer des voitures pour les emporter. M. Florimond à écrit à M. Quetelet que le phénomène aperçu à Bruxelles a été vu aussi à Louvain. « À 7 heures 20 minutes, des nimbus couvraient à peu près toui le ciel. Tout à coup, les nuages du N.-0. se pei- gnirent uniformément d'une couleur orangée des plus vives, embrassant environ le tiers du ciel. Au N.-N.-0, on vit des nuages en forme de trombes, assez bien dessi- nées. Vers l'endroit du soleil apparurent des cumulus éblouissants entre lesquels se montrèrent des ouvertures semblabies à des fournaises, quoique le soleil ne fût pas visible. Sous ces cumulus et fort près de l'horizon, appa- rut une bande qui reflétait un ciel bleu des plus purs. Tandis que dans la direction opposée, au S.-E., 1] y avait un magnilique arc-en-ciel, un des plus complets et des plus brillants qu’on puisse voir. Cet arc-en-ciel a persisté jusqu’à 7 heures 48 minutes. À 7 heures 40 minutes, il a commencé à perdre de son éclat, mais 11 u’en à pas moins été bien visible jusque 2 minutes aprés le coucher du soleil, qui a eu lieu ce jour-là (d’après l'Annuaire de l'observatoire de Bruxelles) à T heures 46 minutes. La couleur rouge orangée du ciel a disparu graduellement et en même temps que l'arc-en-ciel. » ( 540 ) Additions au Synopsis des Gompmines; par M. De Selys- Longchamps, membre de l’Académie. Je présente aujourd'hui, pour le Synopsis des Gom- phines, publié dans les Bulletins de l'Académie en 1854, un supplément analogue à celui que j'ai donné récem- ment pour le Synopsis des Caloptérygines. De même que pour celui-ci, je n'entrerai pas davantage dans la rectiti- cation des erreurs de détail ni des fautes typographiques. Je me renfermerai dans la description des sous-genres el des espèces qui ne figurent pas au Synopsis, el je prolite- rai de l’occasion pour éliminer quelques espèces dou- teuses et remettre à leur place véritable quelques autres qui ont été mal classées. Les additions aux Gomphines ont un caractère un peu différent de celles que j'ai données pour les Caloptéry- oines, la Monographie de ces derniers ayant paru pres- que en même temps que le Synopsis, ne comprenait que les mêmes espèces. Il n’en à pas été de même pour les Gomphines, dont la Monographie (formant le tome XT des Mémoires de la Société royale des sciences de Liége) n'a été publiée qu'en 1858; de sorte que, parmi les vingt- neuf espèces que j'ajoute au Synopsis de 1854, il n'y en a en réalité que six qui ne figurent pas dans la Monogra- phie; ce sont : EÉrpelogomphus boa, Neogomphus ? specu- laris, Gomphoides suasa, Cyclophylla protracta, Aphylla lenuis et Aph. dentata. Le nombre des espèces décrites au Synopsis était de 117. Nous aurions done maintenant 146 espèces de Gom- phines décrites, mais ce chiffre doit être réduit à 158, paree qu'il v a huit espèces à supprimer, savoir : ( 4 ) N° 414. Onychogomphus Lefebvrei, De Selys, ne parait être qu'une race du forcipatus n° 10. N° 20. Ophiogomphus Menetriesii, De Selys, est proba- blement identique avec le crotalinus n° 21. N° 41. Gomphus villosipes, De Selys, est le mâle du pal- lidus n° 40. N° 45. G. sordidus, Hagen, est le mâle du lividus n° 42. N° 50. G. elongatus, De Selys, est la femelle du notatus n° 49. N° 65. Hemigomphus elegans, De Selys, dont l'exem- plaire n’a pu être examiné suffisamment et n'existe plus, doit être réuni provisoirement au molestus n° 64. N° 91. Ictinus præcox, Hagen, n’est qu'une race du rapax n° 5. N° 1144. Cordulegaster pictus, De Selys, n° 111, est une simple race du bidentatus n° 109. Il y a lieu de transférer dans d’autres groupes Îles espèces qui suivent. N° 8. Onychogomphus assimilis, Schneider, est encore inceriæ sedis, cependant je crois plus juste de le placer parmi les vrais Ophiogomphus. N° 24. Ophiogomphus cerastes, De Selys, est au con- traire un Onychogomphus. | N° 29. Gomphus bistrigatus, De Selys, est également un Onychogomphus. N° 58. Austrogomphus Gouldii, De Selvs, est un vrai Hemigomphus, à peine distinct de l'heteroclylus, et ce dernier, comme le Gouldii, est de la Nouvelle-Hollande, et non de l'Amérique. N° 62. Austrogomphus ? interruptus, De Selys, est pro- bablement un Onychogomphus voisin du ui et du præruplus que je décris aujourd'hur. ( 542 ) N°71. Progomphus? stigmatus, Say, est une vraie Gom- phoïdes voisine de l’audax et de la fuliginosa. Les appen- dices anals du mâle sont analogues à eeux de la semicir- cularis. Je rectifie en même temps la patrie de la fuliginosa, qui est de la Guyane et non du Chili. Des découvertes remarquables faites depuis la publica- tion du Synopsis, sans parler des espèces nouvelles, qui augmentent d'un quart environ celles que je connaissais, je citerai : Le sous-genre Microgomphus ; la connaissance du mâle de l'annulatus et du parallelogramma qui ont donné lieu à créer le sous-genre Macrogomphus; la formation du sous-genre Erpetogomphus ; les deux espèces de Gomphus, qui consütuent le groupe du dorsalis; la création du sous- genre Neogomphus par suite de la découverte de la patrie australienne des vrais Hemigomphus; le sous-genre Phyllo petalia, fondé sur deux magnifiques espèces du Chili, enfin le sous-genre Tachopteryx, de M. Uhler, créé pour une espèce des États-Unis, doublement remarquable par sa beauté et par sa provenance, puisqu'elle constate l’exis- tence, dans le nord de l'Amérique, d’un insecte de Ja légion des Petalura jusqu'ici restreinte à deux espèces de la Nouvelle-Hollande et de la Nouvelle-Zélande, cette dernière formant aussi un nouveau sous-genre sous le nom de Uropetala. Le nombre des sous-genres était de 55 en 1854. J'en ai ajouté sept, mais le nombre total ne doit être porté qu'à 59, parce que j'ai cru conforme aux principes de la classification de ne voir que de simples groupes géogra- phiques dans les sous-genres Dromogomphus, Tecagaster et Tœniogaster, me rangeant en cela à l'opinion de M. le docteur Hagen, mon collaborateur pour la Monographie (545) des Gomphines, pour celle des Caloptérygines, et pour la Revue des Odonates d'Europe. ADDITIONS. Sous-genre 11, — MICROGOMPHUS, De Serys, Monographie des Gomphines, 1857. os Appendices anals supérieurs ayant à peu près le double du 10° segment, coniques, avec une fine branche interne basale, parallèle à la principale et aussi longue; appendice inférieur étroit, fourchu, un peu divariqué au bout seulement. Thorax noirâtre en avant, avec deux bandes verdâtres confluentes avec le collier. Les côtés olivâtres, avec une raie noire. Abdomen noir, non dilaté, un peu annelé d’olivâtre; 8° et 9° segments égaux, 10° moitié plus court. 42 nervules antécubitales aux supérieures ; ptérostigma brun, médiocre, sa nervule interne non prolongée jusqu’au secteur principal; membranule nulle; angle anal obtus. Q Inconnue. Pairie : Malacea. 9b . RÉICROGOMPHUS CHELIFER, De Selvs, Monog. des Gomph., n° 28. Abdomen 25", Aïle inférieure 18 !/.. Ailes hyalines. Costale noire. Ptérostigma brun, surmontant 5 cellules. Tête noire, une bande au-dessus du front, une tache laté- rale au nasus, une au rhinarium, deux à la lèvre supérieure et la base des mandibules olivâtres. Les deux bandes cunéiformes olivâtres du devant du thorax confluentes par en bas avec le collier, qui est très-interrompu au milieu; les côtés jaunes, avec une seule raie su- périeure brune. Abdomen noir, avec un anneau basal oblitéré, étroit, interrompu à Farête, et une fine ligne dorsale olivâtre jusqu’au 7° segment. Pieds noirs, avec une bande livide aux fémurs intérieurs. © Inconnue. à Pairie : Le mont Ophir, à Malacca, Pris par M. Wallace. (Collec- tion Selys). (544) Cette Gomphine, la plus petite de celles-connues jusqu'ici, est voi- sine des Macrogomphus. Sous-genre 1. — MACROGOMPHUS, Dr SEixs, Monographie des Gomphines. HerEeroGomPaus 1° groupe, De Selys, Syn. Ce nouveau sous-genre se compose des trois espèces du groupe Robustus, dont les mâles n'étaient pas connus. Voici le caractère de ce sexe : il di als supéri ès de la long d os" Appendices anals supérieurs à peu près de la longueur du e . , à “ « 47-27 1 10° segment (qui n’a que le quart du 9°, ou à peu près la moitié du 8°), divisés en deux branches, la principale conique; l'interne plus fine, plus longue, divariquée. Appendice inférieur fourchu, formant deux branches aussi écartées que les supérieurs. 2° article du pénis avec une dent. Oreïllettes fortes. N. B. Les mâles des M. parallelogramma et annulatus sont décrits dans la Mo- nographie des Gomphines , pages 405 et 405. Ce sous-genre et le précédent (Hicrogomphus) sont très- voisins, et diffèrent au contraire beaucoup du sous-genre Æete- rogomphus, tel que je l'ai restreint dans la Monographie. 7bis, Onxcnocomeuus RuPTUS, De Selys, Monog:, p.395, n° 50his, Abdomen 32", Aile supérieure 29. > Jeune, Costale finement jaune en dehors. Triangle discoïdal des inférieures peu allongé, suivi de 2-5 cellules; ptérostigma jaune. Tête jaune, une bordure brune antérieure à la lèvre supérieure et derrière des yeux noirs. Occiput jaune cilié assez haut. Devant du thorax avec six bandes noires, très- épaisses, presque droites; les médianes presque contiguës, réservant de chaque côté un dessin jaune en forme de 7; l’antéhumérale et l'humérale séparées par une fine ligne jaune, qui est interrompue avant le haut, Les côtés jaunes avec une raie noire complète, et le commencement inférieur d’une seconde, Les taches jaunes dorsales des 5°, 4° et 5e segments arron- dies. Pieds jaunâtres. Fémurs assez longs, olivâtres en dehors. Appen- dices (brisés). ( 545 ) © Inconnue. + Patrie : Le fleuve Amour, en Asie orientale. (Collect. Hagen.) N. B. Voisin de l’Austrog. interruplus , n° 62, qui doit être un Onychogomphus. 27, OwyxcHOGOMPHUS PRÆERUPTUS, De Selys, Monog. p.595, n°5'!7. Abdomen 38". Aile inférieure 28 ‘}.. o* (Inconnu). Q Adulte. Costale noire. Triangle discoïdal des ailes inférieures assez allongé, suivi de 5 cellules; ptérostigma long, noir. Tête noire. Occiput jaune, cilié, portant au milieu deux petites pointes noires contiguës. Rhinarium, trois points au nasus et front jaunes. Lèvre supérieure jaune, largement traversée de noir. Devant du thorax avec six bandes noires très-épaisses, presque droites; les mé- dianes presque contiguës, laissant de chaque côté un espace jaune en forme de 7; l'humérale et l’antéhumérale confondues, n'étant séparées qu'en haut, par un point jaune. Les côtés jaunes, avec une très-large bande noire médiane, qui porte en haut, sous les ailes, un gros point jaune. Abdomen avec une raie dorsale jaune, interrompue aux articulations, en anneau plus large au septième; les deux der- niers sont noirs. Appendices jaunes. Écaille vulvaire prolongée en lames contiguës. Pieds médiocres, noirs, l’intérieur des fémurs anté- rieurs jaune. Patrie : Adélaïde, en Australie. (Collect. Saunders.) N. B. Voisine de l’interruplus. Cette espèce, par l’occiput, montre aussi de l’affi- nite avec le cerastes. Sous-genre 5, — ERPETOGOMPHUS, De Serys, Honog. 1857. Ormiocompaus, 1 groupe, De Selys (Syn.). Abdomen noirâtre, à tâches dorsales jaunes, lancéolées, très- larges. Pieds très courts. Occiput droit ou à peu près. Tête jaune. Costale jaune en dehors. o* 8° et 9° segments dilatés, égaux. Appendices anals supé- rieurs simples, subeylindriques, peu écartés, de la longueur du 10° segment; l’inférieur presque égal, divisé jusqu’à la base en deux branches contiguës, très-recourbées en haut. Pas de dent Sciences, — Année 1859, 39 LA ( 546 ) au 2 article du pénis. Bord anal des ailes inférieures excavé; membranule très-étroite, allant jusqu'à l'angle. o 8°, 9° et 10° segments diminuant successivement de lon- HE x 4 " : gueur. Écaille vulvaire échancrée, Creillettes presque nulles. Appendices anals plus longs que le 10° segment. Patrie : Amérique septentrionale, tropicale et chaude. N. B. Dans le Synopsis ces espèces formaient le 1er groupe du sous-genre Ophiogomphus. Je les divise en deux groupes. 1® groupe : (DESIGNATUS). Ptérostigma noir. Thorax avec six bandes d’un brun noiïrâtre en avant. 26bis, ERPETOGOMPHUS DESIGNATUS, Hagen, De Selys, Monographie, p. 401, n° 16ter, Abdomen g 57, Q 58. Aile inférieure c' 50, Q 55 !}.. Ptérostigma noiràtré, un léger vestige brun à l’origine des sec- teurs de l’arculus. Occiput renflé en tubercule en avant; espace des ocelles brun foncé. Thorax jaune, ayant en avant deux raies médianes subcontiguës brunes, isolées, ne touchant pas le bord; une antéhu- mérale isolée, assez courte, et une humérale étroite. Les côtés avec une ligne à la % suture, et un vestige à la dre, 5e à Ge segments à fond noir; les autres mélangés de brun roux et de jaune. Pieds jaunes, avec une raie externe aux fémurs et aux tibias, et les tarses noirâtres. o* Appendices supérieurs renflés en dessous jusqu'au 4® tiers, et en dessus jusqu'à la moitié, où ils s’'amincissent en pointe fine. L'in- férieur à branches très-peu distantes, subitement recourbées en haut, atteignant les deux tiers des supérieurs, leur bout tronqué, aplati. Q 10: segment jaune, les 8° et 9° bruns en dessus. Patrie : La rivière Pecos, au Texas occidental, (Coll. Hagen et Selys.) 2117, ERrPETOGOMPHUS COMPOSITUS , Hagen, De Selys, Monog., p. 400, n° 16his, Abdomen 34%", Aile inférieure 50. * a" Inconnu. Q Occiput renflé en tubereule en avant; espace des celles noi: ( o41 ) rätre, thorax jaune, ayant en avant deux bandes médiancs subcon- tiguës noires, épaisses, ne touchant pas le bord, une antéhumérale touchant finement le bord antérieur, et une humérale assez épaisse. Les côtés avec deux raies épaisses noires, complètes aux sutures. Fond de l'abdomen noir jusqu’au 8° segment ; 9e et 10° jaunes. Appen- dices anals jaunes. Écaille vulvaire courte, peu échancréc. Pieds jaunes avec une bande externe aux fémurs et aux tibias, et les tarses noirâtres. Ptérostigma noir. Patrie : La rivière Pecos, au Texas occidental. (Collect. Hagen.) N. B. Très-voisin du designatus. 2we groupe : (CROTALINUS). Piérostigma brun ou jaune. Thorax jaune à dessins bruns peu distincts. 214uvrt, ErpsrocomPaus BOA, De Selys. Abdomen 6° 59, © 55. Aile inférieure o° 55, QÇ 32. Ptérostigma brun jaunàtre clair. Tête et thorax jaunâtres, fémurs jaunâtres, à bande externe brune, courte, les quatre tarses antérieurs d'un brun noir. g Appendices supérieurs renflés à la base, avec une dent mousse supérieure au bout du renflement; leur pointe arrondie, légèrement fléchie en dedans, velue. Appendice inférieur pas tout à fait divisé, à branches un peu distantes, atteignant les deux tiers des supérieurs. Occiput presque droit. Tibias bruns. © Appendices jaunes, pointus, de la longucur du dernier segment, séparés par une forte protubérance jaune. Écaille vulvaire échancerée dans la moitié de sa longueur. Tibias jaunes en dehors avec une ligne noire. Occiput un peu échancré. Patrie : Vera-Cruz, Mexique. Par M. Sallé. (Coilect. Selys.} N: B. Espece voisine du crotalinus et du cophias. 21quint, ErpETOGOMmPBUS Ccopuias, De Seiys, Monog., n° 17. Abdomen 54m", Aile inférieure 50. gs Ptérostigma brun clair. Tête jaune. Espace des ocelles et celui ( 248 ) entre les yeux brun foncé. Thorax jaune, ayant en avant l'apparence d'une bande humérale roussâtre pale. 8° segment semblable aux pré- cédents; 10° jaune, avec deux taches basales noires presque conti- guës en dessus. Fémurs jaunes, à bande noirâtre en dehors; tarses et tibias noirs. Appendices anals supérieurs renflés à la base, avec une dent inférieure avant la moitié; leur pointe mousse. Appendice inférieur à branches un peu distantes, atteignant les deux tiers des supérieurs. Q Inconnue. Patrie : Mexique. (Musée de Paris), Par M. de Sallé, N. B. Espèce tres-voisine du crotalinus. 21sext, ERPETOGOMPAUS ELAPS, De Selys, Aonog., n° 16. Abdomen 50m, Aïle inférieure 25. o* Ptérostigma brun. Tête jaune; espace des ocelles brun foncé; celui entre les yeux jaunâtre. Thorax jaune, ayant en avant l’ap- parence d'une bande humérale roussâtre pâle. 7° segment à large anneau basal jaune; le 10° brun foncé, un peu plus clair au bout et sur les côtés. Appendices anals supérieurs non renflés à la base; leur pointe mousse, comprimée, un peu inclinée en dedans. Appendice inférieur à branches un peu distantes, atteignant les trois cinquièmes des supérieurs. Fémurs jaunâtres, à bande externe noirâtre. Le reste des pieds noirâtre, o' Jeune : Tête et thorax roux jaunâtre. 7° segment à dessins oblitérés. Q Inconnue. Patrie : Mexique. (Musée de Paris et de Vienne.) Par MM. Sallé et Hell. N. B. Assez voisin des précédents. Genre GOMPHUS. Groupe 1" : (G. DORSALIS). De Selys, Æonog., p. 119. Plérostigma brun, assez court. Occiput cilié sur les côtés. Thorax jaune; presque sans tache sur les côtés; le devant noi- TA ( 549 ) rètre, avec une bande dorsale droite (et parfois une humérale) jaunes. Abdomen non dilaté, noir, à raie dorsale jaune, pro- longée sur presque tous les segments. Membranule nulle. Pieds noirâtres, fémurs jaunes, à bandes noirâtres. oc Appendices anals supérieurs de la longueur du 10° seg- ment, écartés, non divariqués; l’appendice inférieur plus court, très-fourehu, à branches très-divariquées. (Occiput redressé en pointe ?). © Écaille vulvaire courte, arrondie. Oreillettes distinctes. (Occiput bas, arrondi ?). N. B. Si ce groupe devait former un sous-genre, on pourrait le nommer Noto- gomphus. Pairie : Afrique orientale et Afrique tropicale. 285. Goupaus Ruorrerzi, De Selys, Honog., n° 56. Abdomen 37 1/,"". Aile inférieure 29. o Costale jaunâêtre en dehors. Ptérostigma assez court, brun. Occiput jaune, redressé en pointe au milieu. Face jaune, avec une courte bande noirâtre en haut, et une latérale en bas du nasus; la lèvre supérieure légèrement bordée et presque traversée de noirâtre. Pas de raie humérale jaune, mais un vestige supérieur. Raïe dor- sale jaune de l'abdomen prolongée sur tous les segments. Q Inconnue. Patrie : Le Simmen en Abyssinie. Pris par M. le docteur Rüppell. (Musée de Francfort ). 2817, Gompaus DORsALIS, De Selys, Monog., n° 57. Abdomen 26%". Aile inférieure 26 !}.. o* Inconnu. Q Costale noirâtre; Ptérostigma court, brun jaunâtre. Occiput jaune, arrondi. Face jaune, avec une raie au bas du front et le nasus noirs, excepté une tache jaune latérale. Lèvre supérieure jaune, largement bordée et traversée de noir. Une raie jaune humérale complète. Raie dorsale jaune de l'abdomen nulle sur le 9e segment. Patrie : Abyssinie. (Musée de Paris.) dl N. B. res-voisin du G. Ruppellii, ( 5990 ) 51bis, GomPHUS EXTERNUS, Hagen, Le Selys, Monog., p. 411, n° 37h, Abdomen og 57mm, © 58, Aile inférieure 0° 50, © 52 !/.. Ptérostigma brun, mince; costale jaune en dehors. Face toute jaune. Les six bandes noires du devant du thorax assez épaisses, l'humérale rapprochée de l’antéhumérale, Deux raies noires complètes sur les côtés. Bande dorsale maculaire jaune prolongée sur tous les segments. Pieds noirâtres, une bande aux fémurs et une ligne aux tibias jau- nâtres. Une douzaine d'épines plus fortes aux fémurs postérieurs, qui sont assez longs. 9° Appendices anals bruns, peu divariqués ; les supérieurs épaissis au milieu, coupés ensuite en biseau pour former la pointe finale. Q Écaille vulvaire prolongée au bout en deux lamelles un peu écartées à leur extrémité, où elles sont courbées en dehors. Patrie : La rivière Pecos, dans le Texas occidental. (Collect. Hagen, De Selys.) N. B. Espèce voisine du dilatatus , mais plus petite et distincte par sa face jaune. 54bis, Goupaus KURILIS, Hagen, De Selys, Monog., n° 41. Abdomen 57%", Aile inférieure 51. 9 Costale jaune en dehors. Ptérostigma brun foncé. Occiput pres- que droit, jaune (non cilié), Vertex noir. Face et lèvre supérieure jaunes, sans lignes noires. Thorax jaune, avec six raies assez épaisses, brun noirâtre en avant; les médianes contiguës, ayant un prolonge- ment médian vers le prothorax, l'antéhumérale et l'humérale plus épaisses, presque contiguës, séparées seulement dans leur partie moyenne par une courte et fine ligne jaune. Une raie brune complète sur les côtés. Poitrine en partie jaune. Abdomen avec une raie dor- sale maculaire jaune prolongée jusqu’au 8° segment, qui, ainsi que le 9e, est dilaté. Pieds tout noirs. Appendices anals noirs, les supé- rieurs, insensiblement pointus, dilatés en-dessous vers leur milieu ; l'inférieur à branches plus divariquées, Q (Inconnue.) Patrie : Les iles Kuriles. (Musée de S'-Pétersbourg.) N. L. Trés-voisin du culgatissimus, distinet par la face jaune et les appendices supér ieurs, OR ET (551) 3417, Govpaus aAperrnus, De Selys, Monog., p. 415, n° 38bis, Abdomen 32m, Aile inférieure 25. g' Gostale noire. Ptérostigma court, brun foncé. Occiput un peu arrondi, cilié de noir. Face jaunc avec deux lignes noires dilatées, confluentes. Lèvre supérieure bordée et presque traversée de noir. Thorax jaune avec six raies noires en dessus; les médianes contiguës, ayant un prolongement médian vers le prothorax, plus étroites que l’humérale et l’antéhumérale, qui sont épaisses et confluentes avant le haut. Poitrine noirâtre. Abdomen avec une raie dorsale maculaire jaune sur les sept premiers segments seulement, qui, aux 5e, Ge, 7e, ne portent qu'un court triangle basal; les 8e et 9e dilatés, sans taches latérales. Pieds noirs, avec un point jaune à l'articulation des tibias. Âppendices anals noirs, également divariqués, les supérieurs for- mant en dessous une pointe penchée vers le bas, à la place où ils sont coupés en biseau pour former le bout. Q Inconnue. Patrie : New-York, par M. Asa Fitche. (Collect. Selys.) N. B. Voisin du vulgatissimus. Remarquable par la forme des appendices su- périeurs. 40bis, Goupaus pinires, Hagen, Be Selys, Monog., n° 48. Abdomen © 539%" 34. Aile inférieure o° 52, © 53 1/. 2) 2 Costale jaune en dehors. Ptérostigma mince, jaune; 10-15 anté- cubitales aux supérieures; 9-11 postcubitales, Occiput et face jaune pâle, Thorax olivâire, avec six raies brunes étroites en ayant; les mé- dianes non contiguës, oblitérées, l’antéhumérale et l'humérale assez éloignées; des vestiges presque nuls sur les côtés. Abdomen un peu dilaté au 8° segment, brun clair, avec une bande dorsale maculaire large jaunàtre clair sur les six ou sept premiers segments. Picds bruns, l’intérieur des fémurs et une raie externe aux tibias jaunâtres. d Occiput assez élevé, un peu arrondi, cilié. Fémurs finement velus. Appendices anals jaunes, les supérieurs à pointe aiguë, un peu tournée en dedans, précédée en dehors par un tubercule inférieur noirâtre ; l’appendice inférieur à branches plus écartées. Q Geciput assez élevé, un peu échancré, presque glabre. Écaille vulvaire saïllante, un peu arrondie et presque fendue à son extrémité, (552 ) Patrie : Amérique septentrionale, Nouvelle-Orléans. (Collection Hagen et Musée de Francfort.) N. B. Tres-voisin du pallidus (dont le villosipes est le mâle). La forme de l'occiput l'en sépare. 4Abis, GOMPHUS MILITARIS, Hagen, De Selys. Honog., p. 416, n° 51h, Abdomen o* 53", © 57. Aile inférieure o* 29 1/,, © 52 1}. Costale jaune en dehors. Ptérostigma jaune, assez long. 11-15 an- técubitales et 12-15 posteubitales aux ailes supérieures. Occiput droit, jaune. Face jaune. Thorax jaune un peu verdätre, avec deux bandes médianes contiguës égales, une antéhumérale, une humérale, très- rapprochée de la précédente et deux lignes latérales équidistantes noirâtres bien arrêtées. L'espace jaune entre la médiane et l’antéhu- mérale étant large et égal, ne forme pas un 7. Abdomen noir avec des taches dorsales lancéolées bi- ou trilobées jusqu’au 6e segment; les 9e et 10° d'un jaune roussâtre; le 9° un peu plus long que le 8°, Pieds bruns; une double bande aux fémurs et extérieur des tibias jaunes. 9 Occiput glabre. Raie noire antéhumérale touchant les sinus et l'humérale. Appendices anals jaunâtres ; les supérieurs assez rappro- thés à la base, subconiques, tronqués obliquement au bout en des- sus, de manière à former une pointe externe et une interne : celle-ci la plus longue. L’inféricur à branches également divariquées. Q Occiput très-bas, un peu cilié. Raie noire antéhumérale ne tou- chant pas les sinus. Appendices anals jaunâtres. 8° et 9e segments jaunâtres. Écaille vulvaire très-courte, presque droite. Patrie : La rivière Pecos, dans le Texas occidental. {Collection Selys et Hagen.) N. B. Espèce voisine du spicalus et du minutus. 44r, GOMPHUS INTRICATUS, Hagen, De Selys, Honog., p. 418, n° 514, Abdomen 521/,. Aile inférieure 27 1/,. o" Costale jaune en dehors. Ptérostigma livide, court. 12 antéeu- bitales aux supérieures; 7-10 posteubitales. Vertex jaune, occiput jaune, élevé, droit, un peu cilié, Thorax jaune un peu verdâtre avec deux bandes médianes contiguës, épaisses, brunes, une antéhumérale touchant les sinus, une humérale assez éloignée, et deux latérales trés-fines peu marquées. L'espace jaune entre la médiane et Pantéhu- ( 995 ) mérale formant un 7 jaune, en se réunissant au demi-collier méso- thoracique qui est interrompu au milieu. Abdomen brun noirâtre, avec une raie dorsale maculaire jaune jusqu'au 8° segment; les 9e ct 40€ jaunes; les trois derniers segments diminuant successivement de longueur. Pieds bruns, intérieur des fémurs et extérieur de ti- bias jaunes. Appendices anals jaunâtres; les supérieurs très-rapprochés à la base, subconiques, pointus, coupés en biseau en dessous pour for- mer la pointe ; l’inférieur à branches également divariquées. © Inconnue. Patrie : La rivière Pecos, dans le Texas occidental. (Collection Hagen.) N.B. Espèce voisine du minutus. D2bis, GomMpaus SPOLIATES, Hagen, De Seiys, Honog., p. 409, n° 56pis. D] Abdomen 45. Aile inférieure 55. o* Costale jaune vif en dehors. Ptérostigma jaune. Face toute jaune. Bandes antéhumérales jaunes non confluentes avec le demi-collier mésothoracique; les côtés jaunes avec des raies noires isolées com- plètes. Pieds noirâtres; fémurs antérieurs et postérieufs avec une raie jaunâtre, les derniers portant sept épines fortes. Les quatre derniers segments de l'abdomen presque tout jaunes. Appendices anals jaunes, à pointe noire; l’appendice inférieur à pointes un peu plus divari- quées que les supérieurs. à Inconnue. Patrie : La rivière Pecos, dans le Texas occidental: (Collect. Hagen.) N. B. Voisin de l’armatus. Differe surtout par l’absence de bande noire au- devant du front. L’armatus et le spinosus formaient, dans le Synopsis, le sous-genre Dromogomphus, que je crois devoir supprimer, comme n’étant pas assez caracté- rise, le groupe de l’armatus surtout paraissant trop voisin des vrais Gomphus du groupe du dilatatus. Sous-genre 1515, — NEOGOMPHUS, DE SEzys, Monog., p. 419. Hewaoupnus, 1% groupe, De Selys, Syn. J'ai formé ce nouveau sous-genre, démembré des Hemigom- (554) phus, pour v placer le 4* groupe, composé de l/. molestus, attendu que le dessin du corps et la forme des appendices anals sont notablement différents de ceux de l'héteroclytus qui, avec l'Austrogomphus Gouldii, forment le sous-genre Hemigomphus proprement dit et habitent la Nouvelle-Hollande. La patrie des Néogomphus est au contraire l'Amérique. Les caractères donnés pour le groupe molestus serviront pour le sous-genre nouveau, si ce n'est ce qui est dit du ptérostigma et des oreïllettes, qui ne s’'appliquerait pas au specularis, si ce dernier est bien un Neogomphus. G4bis, NEoGOMPHUS? SPECULARIS , Hagen. Abdomen 52", Aile inférieure 98. o* Inconnu, © Ptérostigma noir brun, assez long, plus long aux inférieures (où il a 5um), Costale brune; membranule cendrée. Face et front jaunes; lèvre supérieure finement bordée et presque traversée de noir; vertex jaune, occiput très-bas, légèrement relevé au milieu, brun, Devant du thorax noirâtre, avec une grande plaque dorsale jaune médiane subovale, s’élargissant un peu au bord mésothora- cique qu'elle touche, et une fine ligne humérale jaune, interrompue avant le haut, où elle reparaît en forme de point jaune ; côtés et des- sous jaunes. Abdomen égal, noirätre, avec une strie dorsale jaune sur les sept premiers segments, large et lobée aux 4® et 2, fine sur les autres; 8, 9eet 10° non dilatés, diminuant successivement de lon- sueur, ayant quelques petites taches jaunes, dont un point basal au 8e et un médian au 40°. Appendices anals jaunes, couchés sur un tubercule fourchu de même couleur, qui termine l'abdomen. Oreil- lettes distinctes. Écaille vulvaire ayant les trois quarts de la longueur du 9e segment, fenduc, figurant deux festons accolés, Pieds courts; fémurs velus. Patrie : Californie. (Collect, Hagen.) N. B. Cette espèce est difficile à classer, le mâle étant inconnu. Par le dessin du devant du thorax, elle imite assez bien les Gomphus africains du groupe du dorsalis. Elle devrait , en tout cas, former un groupe dans les Neogomphus, à cause de la longueur du ptérostigma. PR 7 CT (555 ) G7bis, ProGoMPHus INTRICATUS, Hagen, De Selys, Monog., p. 421, n° G8bis, Abdomen ç 44, © 45. Aile inférieure ©° 24, Q 26. Triangle discoïdal des supérieures divisé en 5 cellules; les trois autres triangles en 2 (ou même l’interne des inférieures accidentel- lement libre). Ptérostigma jaune roussâtre (de 5'/; à 4m) ;'une petite ombre basale ocracée n’atteignant pas l’arculus. Occiput jaunûtre, liséré de brun, droit. Lèvres et face jaunâtre clair passant au gris sur le devant du front; le dessus du front avec une bande basale étroite, grisètre, élargie au milieu. Thorax brun clair avec deux bandes en avant, un collier mésothoracique étroit, interrompu au milieu, ure ligne humérale entière, un peu élargie à son sommet, deux bandes latérales très-larges, et une intermédiaire ovale distincte, jaune verdâtre. Abdomen: jaunâtre; les articulations, les sutures et des taches latérales mal arrêtées, brun foncé. Pieds jaune olivâtre avec deux raies externes brun clair, mal arrêtées; l’intérieur des tibias noir. | o* Appendices anals supérieurs jaunâtres, brun roux à la base. Les branches de l’inférieur brunes, courbées en dedans, bifides au bout; la dent externe assez forte. Ç Appendices anals coniques, écartés, pointus, brun jaunâtre, de la longueur du 40° segment. Écaille vulvaire courte, très-échancrée en demi-cercle. Patrie : Les bords de l’'Amazone, au Para; par M. Bates. (Collec- tion Selys et Saunders.) N. B. Très-voisine du costalis et du complicalus ; en diffère par la ligne humc- rale entière et une coloration plus claire. 72bis. GoMPpHoiDes suasa, De Selys. Abdomen 45", Aïle inférieure 41. og Inconnu. © Très-jeune. Triangle discoïdal de 3 cellules aux quatre ailes, qui sont hyalines. Ptérostigma brun (de 51/,mm), Tout le corps d’un gris brun olivâtre, à dessins jaune pâle. Un collier mésothoracique très- étroit, et deux traits antérieurs assez courts non confluents avec lui; une raie humérale et trois latérales jaunâtres. Abdomen brun olivâtre, ( 556 ) avec les vestiges d'une ligne dorsale interrompue, et des taches laté- rales jaunâtres, ces dernières plus larges au 7° segment. Bords des 8° et 9e non dilatés en feuilles. Appendices anals blanchâtres, ayant le double du dernier segment, écartés, droits, pointus. Pieds gris brun, un peu plus clairs aux fémurs. Patrie : Vera-Cruz, par M. Sallé. (Collect. Selys.) N. B. Espèce voisine de l’infumata du Brésil , dont la femelle est inconnue. 79h CycLOPHYLLA ELONGATA , De Selys, Monog., n° 81. Abdomen 47m", Aile inférieure 55. o* 16 antécubitales aux supérieures, dont le triangle discoïdal est de trois cellules, à côté supérieur un peu plus court que les autres; l'angle inférieur de 45°; triangle des secondes ailes de 2-5 cellules. Ptérostigma roussâtre (de 41/,mm), Ailes hyalines. Face olivâtre; lèvre supérieure largement entourée et traversée de noir. Thorax noirâtre, + ayant en avant un collier mésothoracique, deux bandes droites con- fluentes avec lui, une humérale et trois latérales olivâtres (ces cinq raies de chaque côté presque égales et équidistantes). Abdomen long, noirätre avec des taches basales courtes en anneaux complets, suivies d’une raie dorsale du 5° au 7° segment, l'anneau plus large sur ce der- nier, Feuilles du 8° allongées, arrondies; celles du 9° petites, tron-, quées à angle droit. Fémurs antérieurs blanchâtres en dedans, les autres un peu brunâtres. Q Inconnue. Patrie : Mexique, par M. Sallé. (Musée de Paris.) N. B. Différe des espèces voisines par le dessin de la lèvre supérieure. 791. CyxcLOPhyYLLA PROTRACTA, De Selys. Abdomen ©" 48, Q 47wm, Aile inférieure 0° 36, Q 59. Triangle discoïdal des supérieures de trois cellules; à côté supé- rieur un peu plus court que les autres; l'angle inférieur de 40»; le triangle des inférieures de deux cellules. Ptérostigma jaune brunâtre (de ww), Ailes hyalines (enfumées chez le mâle), 20-22 anticubitales aux supérieures. Face olivâtre marquée de jaunâtre ; lèvre supérieure non traversée de noir, Thorax ayant en avant un collier mésothora- cique, deux bandes droites, confluentes avec lui, une humérale el ( 997 trois latérales claires (ces cinq raies de chaque coté presque égales el équidistantes). Abdomen long, avec des taches basales en anneaux complets du 5° au 7° segment (l'anneau plus large sur ce dernier). Fémurs pâles. co Fond de la coloration noirâtre, à dessins verdàtres ; feuille du 8° segment allongée, arrondie; celle du 9° petite, ayant une double courbure, non anguleuse. Les côtés du 10° prolongés en pointe à leur bord inférieur. © Fond de la coloration brun jaunâtre, à dessins jaune foncé. Abdomen dilaté en petites feuilles arrondies aux 8t et 9° segments. - Écaille vulvaire courte, échancrée. Appendices anals pointus, de la longueur du 10° segment. Patrie : Matamoras, dans le Texas. (Collect. Hagen.) N. B. Voisine de l’elongata ; remarquable par sa grande taille et par un prolon- gement latéral inférieur terminal du 102 segment du mâle, rappelant les Aphylla. 80PS, APHYLLA TENUIS, ilagen. Abdomen 55", Aile inférieure 52. o Très-jeune. Triangle discoïdal des supérieures de trois cellules; celui des inférieures de deux cellules. Aïles hyalines assez larges. Ptérostigma jaunâtre (de 4"m). Bord anal des inférieures très-obli- quement excavé. Tout le corps d’un gris brun olivâtre. Devant du thorax brun noirâtre sans dessins visibles. Articulations et sutures de l'abdomen cerclées de noirâtre; 8° et 9e segments à peine dilatés. Appendices anals supérieurs un peu courbés en haut au bout, non renflés en dent à la base. Pieds courts, tibias et tarses noirs. Q Inconnue. Patrie : Nouvelle-Grenade. (Collect. Hagen.) N. B. Très-voisine de la brevipes. Diffère par l’absence de dessins noirs et oli- vâtres à la tête et au thorax; par les ailes inférieures plus larges et leur bord anal excavé à angle plus obtus. L’exemplaire étant tres-jeune et ayant séjourné dans l'alcool, il serait possible que le caractère tiré du dessin ne füt pas valable. 81/5. APHYLLA DENTATA, De Selys. Abdomen c* 48, Q 44m, Aile inférieure, g 55, © 37. Triangle discoïdal des supérieures de trois cellules, celui des infé- rieures de deux cellules. Ptérostigma brun foncé de (4'[, à 5mm). ( 28 ) Lèvres et face variées de roussâtre, de vert ou de jaune. Thorax noiï- ratre, avec un collier mésothoracique; deux bandes antéhumérales ; une raie humérale et trois latérales distantes jaune olivâtre. Abdo- men noirätre, avec une marque à l'articulation basale et un vestige dorsal à la fin de l’arête des six premiers segments, et le 40e en partie olivâtres. 0" Bandes antérieures olivâtres du thorax isolées, non confluentes avec le collier. Appendices anals supérieures légèrement courbés en bas au bout, leur base très-épaissie en-dessous, et formant une dent obtuse au premier tiers. © Bandes antérieures du thorax restant assez éloignées du collier. Appendices anals bruns, coniques , un peu plus courts que le 10e seg- ment, qui est plus court que le 9%, Échancrure de l’écaille vulvaire assez arrondie. Patrie : Les bords de l'Amazone, par M. Bates. (Coliect. Selys.) N. B. Très-voisine de la producta. Le mâle en diffère bien par la dent basale des appendices supérieurs et le prolongement latéral du 10€ segment moins courbé en bas, plus droit. La femelle a l’occiput plus bas, plus droit, l'abdomen plus mince au bout. Dans les deux sexes, les fémurs sont un peu plus courts. 90Pis, Icrinus MELæNoOPS, De Selys, Monographie, n° 92. v Abdomen © 44, Q 4lmm, Aile inférieure o° 55 !,, Q 59. Triangle discoïdal des supérieures de trois cellules, formé par trois veines confluentes au milieu. Lèvre supérieure, nasus et devant du front noirs, excepté une ligne fine égale supérieure jaune au front. Bande jaune humérale nulle, réduite à ün point supérieur. Pas de raie jaune intermédiaire entre les deux bandes latérales du thorax, qui sont étroites; la bande terminale très-large. 5°, 4e, 5e, Ge segments à taches dorsales très-bifides en arrière, occupant le tiers basal; 7° à anneau jaune complet en dessus, mais bordé de noir sur les côtés, occupant moins de Ja moitié basale; 8° et 9e noirs, à taches basales tout à fait latérales jaunes ; 10€ noir. Feuilles du 8° étroites (9°), plus étroites (Q), médiocrement longues, denticulées. os" Appendices supérieurs brun noirâtre ayant une fois et demie la longueur du 10° segment, à pointe presque mousse, précédée en dedans de 4-5 dentelures. Pieds tout noirs. ? Appendices noirâtres un peu plus longs que le 40° segment. ( 559 ) Pieds noiratres. Les premiers fémurs avec une petite bande jaune. Patrie : Malacca, pris par M. Wallace. (Collect. Selys.) N. B. Voisin du dicoratus, mais tres-distinct par la face noire et l'absence de bande jaune humérale. 115bis, CORDULEGASTER DORSAUIS, Hagen, De Selys, Monog., n° 115. Abdomen 58%, Aile inférieure 49. © Inconnu. © Costale brune en dehors; triangles discoïdaux de deux cellules ; les internes libres; membranule blanchâtre. Occiput et derrière des yeux jaunâtre pâle. L’occiput triangulaire en avant, renflé en ar- rière, non élevé. Lèvre supérieure jaunâtre, largement bordée de brun. Rhinarium brun; nasus ct front jaunâtres, ce dernier ayant en avant une bande transverse grise. Pas de raie intermédiaire entre les bandes jaunes latérales du thorax. Abdomen ayant des taches dorsales médianes uniques du 2 au 6° segment; le 7e à tache semblable mais double ; les 8° et 9e à raie basale transversale. Lame vulvaire plus longue que l'abdomen, jaunâtre, brune ensuite. Pieds assez longs, bruns. Fémurs jaunâtres en dehors. Patrie : Sitka, dans l'Amérique russe. {Musée de S'-Pétershourg.) N. B. Cette espece, qui appartient au groupe de l’obliquus, en differe notable- ment par l’occiput non élevé en pôinte, ce qui justifie la suppression du sous- genre T'œniogaster que, dans le Synopsis , j'avais proposé pour l’obliquus. Genre 14. — PETALIA, Hacen. (Addition) Deux nouvelles espèces forment un nouveau sous-genre : Sous-genre 53bis, — PHYLLOPETALIA, De SErys, Monog., p. 550. Ptérostigma brun unicolore. © Une tache au bout des ailes, une basale, une nodale, une entre la base et le nodus, et une contre le ptérostigma d’un brun opaque. Une nervule transversale avant les triangles internes: Secteur nodal endulé. Haut du front non échancré; le dessus noir, sans tache. Appendices anals supérieurs en feuilles peu courbées; l'inférieur plus long que les supérieurs. Abdomen cylindrique, le 7° segment au moins dilaté en petites feuilles glabres en dessous. Oreillettes grandes. Raies jaunes du devant Lo ( 560 ) du thorax étroites, égales. Deux raies latérales analogues. Pieds médiocres. Fémurs grêles. 1 Groupe : (STICTICA.) Une feuille étroite aux 7° et 8° segments de l'abdomen. Front très-large, le double plus haut que le nasus. 114%, PHYLOPETALIA STICTICA, Hagen, De Selys, Monog., n° 118. Abdomen 46", Aile inférieure 35 1/2. o Membranule presque nulle; 412 antécubitales. Espace postcostal d’un rang aux supérieures. La tache basale brune très-courte, n'attei- gnant pas la première nervule antécubitale. Front noirâtre, excessive- ment large, le double plus haut que le nasus; son bord supérieur fine- ment jaune. Nasus jaune. Lèvres roussätres. Abdomen brun foncé avec des taches dorsales basales, oblongues, oblitérées, jaunâtres, séparées par l’arête dorsale, occupant la première moitié des segments jus- qu'au 8°, et des petites taches basales latérales de même couleur. 7€ et 8e segments dilatés en feuilles. Q Inconnue. | Patrie : Valdivia, Chili. (Collect. Hagen.) 92me groupe : (APICALIS.) Une feuille étroite au 8° segment seulement. Front médiocre, de la hauteur du nasus. 1147, PnyLLOPETALIA AriCALIS, De Selys, Monog., n° 119. Abdomen 57", Aile inférieure 40-42. os Membranule courte; 14 antécubitales. Espace postcostal de deux rangs aux ailes supérieures. Tache basale brune, presque double, dépassant la première nervule antécubitale. Front médiocrement large, de la hauteur du nasus. Lèvres roussâtres, la supérieure bordée de brun, Abdomen brun-foncé, avec des taches basales, dorsales oblon- gues jaupâtres, séparées par l’arête dorsale, occupant plus de la pre- mière moitié des segments jusqu'au 8°, et des taches latérales de même couleur, 8° segment seul dilaté en feuilles étroites. Q Inconnue, + Patrie : Valdivia, Chili. (Collect, Hagen et Muséum de Paris.) ( 561 ) Genre 13. — PETALURA, Lœacu. (Addition.) . Le sous-genre 34 (Petalura) doit être restreint au 1° groupe (P. gigantea). Deux autres sous-genres sont à ajouter: Sous-genre 5455, UROPETALA, De Serys, Monog., p. 568. PErazura, 2° groupe, De Selys, Synopsis. Triangle discoïdal des supérieures divisé en 3 cellules, dont deux supérieures; le côté supérieur plus long que l’intérieur; l'externe le plus long. Soie des antennes articulée. œ* Appendice inférieur en triangle allongé, rétréei et échancré à son extrémité, plus court que les supérieurs, qui sont très- dilatés en feuilles, avec une dent médiane au-dessous. Patrie : Nouvelle-Zélande. (Espèce unique : P. Carovei, White, Syn., n° 116.) Sous-yenre 547. TACHOPTERYX, UnLer. UnoprzraLra, 2° groupe. De Selys, Honog., p. 569. Triangle discoïdal des supérieures divisé en 3 cellules, dont deux supérieures; le côté supérieur plus long que l'intérieur; l'extérieur le plus long. Soie des antennes articulée. g Appendice inférieur élargi et échancré au bout, rétréci et muni de deux dents au milieu; les supérieurs à peine dilatés en feuilles rudimentaires, avec un vestige de dent médiane en- dessous. Patrie : Amérique septentrionale. 1161. TacnoPTenyx ‘THOREY1. Hagen. Urorsraza Tuorexi, De Selys, Monog., n° 192. Abdomen 48mm, Aïle inférieure 5. g Réticulation noirâtre, costale jaunâtre. Front et face jaunâtres ; bord antérieur du nasus, extrême base du front en-dessus, rhina- rium et tour de la lèvre supérieure noirs. Occiput arrondi, un peu granuleux, jaune, bordé de noir. Thorax jaune olivâtre; les sutures noires ; le devant du thorax à points noirs élevés, très-petits, très- Sciences, — Année 1859. 40 ( 262 ) nombreux. Abdomen olivâtre tacheté de noir. Les 5°, 4e, 5e, Ge, 7e et 8° segments ayant leur première moitié olivâtre avec une bande dor- sale noire; leur seconde moitié noire avec une tache latérale olivâtre; le dessous tout noir. Pieds noirs. à Inconnue. Patrie : New-York. (Collect. De Selys et Hagen.) Notice sur quelques parasites du JULIUS TERRESTRIS; par M. d'Udekem , correspondant de l'Académie. En étudiant l'anatomie des Myriapodes, le hasard m'a fait découvrir, dans le canal intestinal d’une espèce de ce groupe (le Julius terrestris), plusieurs parasites dont deux Nématoïdes, un Infusoire et un Cryptogame. La description de ces ditférentes espèces fait le sujet de la présente communication. Les deux espèces de Nématoides sont nouvelles; elles appartiennent au genre Rhabditis créé par Dugès : ce sont elles qui m'ont principalement occupé. L'étude de leur organisation nr'a fait découvrir plusieurs particularités du plus haut intérêt pour l'anatomie et la physiologie comparées des Entozoaires. La grande transparence des téguments de ces animaux et le grand nombre des exemplaires que j'ai eus à ma dis- position, ont fait que j'ai pu étudier, je dirai à loisir, leurs organes de mastication et surtout leurs organes génitaux. Dans aucune autre espèce de Nématoïde, je ne suis par- venu à distinguer ayec la même netteté tout ce qui a trait au développement des œufs dans les différentes parties qui composent l'organe femelle. ( 563 ) Mais ce qui a Le plus spécialement attiré mon attention, ce sont les Spermatozoïdes, si curieux par leur forme et par leurs énormes dimensions, quand on les com- pare à ceux de la plupart des autres animaux. L'intérêt qui s'attache à ces parasites est encore augmenté par les tra- vaux remarquables auxquels ils ont donné lieu, ainsi que la polémique qu’ils ont soulevée entre plusieurs savants du premier mérite, parmi lesquels je citerai Nelson, Meiss- ner, Schneider, Bischoff et Claparède. Les auteurs que je viens de citer se sont presque tous occupés des Spermatozoides et de la fécondation considérés dans le genre Ascaris. Je ne crois pas que le genre Rhab- ditis ait déjà fait le sujet de semblables investigations. La partie la plus importante de mes observations est celle qui traite du développement des Spermatozoïdes, de leur passage dans l'organe femelle, des modifications qu'ils y éprouvent, du chemin quils y font à la rencontre de l'œuf, de leur absorption par ce dernier. J'ai done pu voir se passer sous mes yeux cette mystérieuse fonction de la fécondation, je me suis assuré que le contact de l'œuf et du Spermatozoïide a lieu dans la partie des organes géni- taux qui sécrète le vitellus, et que la fécondation a lieu avant la formation de la membrane vitelline. Les autres parasites du Julius terrestris, quoique ne pré- sentant pas un aussi grand intérêt que les deux Rhabditis, sont cependant très-remarquables. Il est, en effet, rare de trouver dans le canal intestinal d’un articulé des Infu- soires, surtout d'en rencontrer chez un animal terrestre. Quant au Cryptogame, il a déjà été vu par M. Robin, qui l’a décrit, sous le nom d’Enterobryus juli terrestris, dans son excellent ouvrage sur les végétaux qui croissent sur l’homme et les animaux. (564) J'ai donné le nom de Rhabditis acuminatus à la plus grande des deux espèces de Nématoïdes trouvées dans le canal intestinal du Julius terrestris. C'est un vers fili- forme, long d'environ trois quarts de centimètre, large de 0"",10, cylindrique, aminci à une extrémité inférieure qui se termine par une queue longue et pointue. Le mâle est un peu plus petit que la femelle. (PI. I, fig. 4.) Les téguments sont nus, transparents; on y aperçoit des stries transversales très-fines, si on emploie de forts grossissements. Elles sont probablement dues à la présence de fibres musculaires transversales placées au-dessous du derme. La bouche présente à son ouverture trois lèvres apla- lies contenues par une espèce de replis des téguments. (Fig. 2.) Elle est suivie d’un pharynx prismatique élargi en arrière et se continuant avec un ventricule musculeux arrondi. L'intérieur du pharynx est tapissé par trois lames solides, qui, chacune, se composent de deux parties allongées réunies sous un angle obtus; la partie angulaire ne présente pas destries transversales à sa partie inférieure; chaque lame solide est arrondie. Les trois lames, que l’on pourrait comparer à autant de limes, s'emboitent par leur face interne et jouent l’une sur l’autre longitudinale- ment. (Fig. 4 et 5.) Le ventricule est également armé d’un appareil mastica- teur compliqué, dont les détails sont difficiles à saisir. I m'a paru qu'il se composait de trois petites plaques trian- gulaires sillonnées transversalement sur leurs faces supé- rieures et internes; elles sont, de plus, légèrement courbées el à concavités inférieures et internes. Cet appareil est sou- lenu par six petites baguettes réunies deux par deux et ( 569 ) articulées. La figure fera comprendre cette disposition beaucoup mieux que ne pourrait le faire une longue des- cription. (Fig. 5.) L’intestin est droit, couvert de grandes cellules hépa- tiques ; il paraît jaunâtre sous le microscope et s'ouvre à l'extrémité inférieure du corps. Le mâle, comme je l'ai déjà dit, est un peu plus petit que la femelle, mais a la même forme quelle. Ïl se distingue de cette dernière par les organes génitaux, qui s'ouvrent près de l'anus, et par les spicules qui s'y trou- vent; ensuite par des tubercules, en forme de ventouse, qui se trouvent au nombre de cinq paires au-devant de l’ouverture des organes génitaux. (Fig. 40, b.) On aperçoit encore un tubercule immédiatement en arrière de l'anus et deux autres plus petits placés l’un derrière l’autre au- dessous de l'extrémité de la queue. L’organe génital mâle se compose d'un tube allongé terminé en cœcum, replié sur lui-même et qui atteint à peu près la longueur du corps de l'animal. (Fig. 11.) On voit plusieurs parties bien distinctes dans cet or- gane ; d’abord la partie terminale : elle représente le testi- cale; elle est plus étroite que les autres et fait plusieurs circonvolutions; elle contient des granules nageant dans un liquide clair et des cellules spermatiques à différents degrés de développement. La seconde partie des organes génitaux, que l’on peut considérer comme représentant une vésicule séminale, est remplie de Spermatozoïdes complétement développés. La troisième partie, qui est la dernière de l’or- gane mâle, est étroite, allongée; elle représente le canal déférent; elle ne sert qu’à conduire les Spermatozoides au dehors. L’orifice externe est placé immédiatement au- devant de l'anus; il est armé de deux longs spicules ( 266 ) transparents et incolores, à l'extrémité courbée en are et creusée en carène sous leur courbure. La partie supé- rieure de ces spicules est un peu plus large. Le spicule entier ressemble à un sabre dont l’extrémité élargie for- merait le manche. L'animal peut faire saillir ces spicules assez loin hors de l'orifice génital. Des muscles attachés à leurs extrémités internes les retirent en dedans. ” Quant à la structure intime des parois de l’organe mâle, elle est partout musculaire, mais principalement dans les deux dernières parties, où l’on distingue aisé- ment les fibres musculaires longitudinales et circulaires, surtout dans la partie que j'ai comparée aux canaux déférents : c’est elle aussi qui possède les parois les plus épaisses : on peut y constater des mouvements vermicu- laires. p Les Spermatozoïdes se développent entièrement dans le testicule, ce qui n’a pas lieu chez l’Ascaris mystax, comme nous l’ont appris les recherches de Nelson et Meissner, qui ont constaté que la dernière période de leur développement avait lieu dans l'organe femelle. Les Spermatozoïdes ressemblent, à s’y tromper, à des Grégarines, surtout à la Grégarine enchytrée .[ls sont très- grands; ils mesurent 0"",09 ; ils ont une forme allongée, renflée d’un côté, attenuée de l’autre : ce sont de véritables cellules à enveloppes très-transparentes et à contenu fine- ment granulé, possédant un petit noyau composé de quatre ou cinq granulations accolées. Ces Spermatozoïdes m'ont paru complétement immo- biles; je n’ai pu y constater que les mouvements dépen- dants de l’élasticité de leur paroi; je ne les ai jamais vus animés d’un mouvement de translation analogue à celui ( 567 ) des amibes et qui paraît avoir été observé par Schneider, chez les Spermatozoides des Ascarides (1). Le développement de ces Spermatozoïdes a lieu de la manière suivante : ce sont d'abord des granules qui, en descendant dans le testicule, s'entourent de granules plus petits, deviennent eusuite des cellules par la formation d'une membrane autour d'eux. Ces cellules grandissent, et dans leur intérieur se forment les Spermatozoïdes. Dans l'intérieur des organes femelles, les Spermatozoïdes subissent quelques altérations de formes dont nous nous occuperons plus loin. La femelle diffère du mâle par sa taille plus grande, par l'absence de tubercules qui ornent l'extrémité inférieure de ce dernier, par l'absence de spicules et, enfin, par l’ori- fice génital qui est placé: au-devant de la réunion du tiers postérieur avec les deux tiers antérieurs du corps. Les organes génitaux femelles se composent d'une vulve ou orifice externe, d’un vagin prolongé en un tube qui se divise en deux branches opposées terminées en cœcum. (Fig. 6.) Chacune de ces deux branches opposées présente la même structure; elles sont très-longues, quelquefois un peu repliées sur elles-mêmes; elles remplissent presque tout le corps de l'animal, et contiennent ordinairement des œufs à différents degrés de développement. (1) Depuis la présentation de cette notice, j'ai eu l’occasion de lire l’excel- lent travail de M. Claparède, Sur la formation et la fécondation des œufs chez les vers nématoïdes ; d’après les indications qu'il donne, j'ai recom- mencé mes observations sur les Spermatozoïdes en me servant d’eau sucrée au lieu d’eau pure; j'ai pu constater alors de très-légers mouvements amibi- formes chez les Spermatozoïdes du Rhabditis acuminatus ; je n’ai pas été aussi heureux chez le Rhabditis macrocephalus. ( 268 ) Dans chacune des deux branches opposées , on peut dis- tinguer facilement plusieurs parties. La portion terminale est transparente; on aperçoil à son intérieur des cellules (fig. 6, a), pourvues d’un nueléole (fig. 8) et d’un nucléolus : ce sont des vésicules germinatives en voie de développe- ment, et la portion qui les contient est le germigène. Après le germigène, le tube génital s’élargit; il contient une grande quantité de granules opaques : le vitellogène et ces granules sont des granules vitellins. On trouve dans cet or- gane un grand nombre de vésicules germinatives d'autant plus entourées de vitellus qu’elles se trouvent plus éloi- gnées du germigène. Les parois du vitellogène sont trans- parentes; on y distingue difficilement une structure; il m'a paru cependant que de grandes cellules entraient dans sa composition. La portion du tube génital qui suit le vitel- logène est destinée à sécréter l’albumen et les capsules des œufs. Ses parois sont épaisses; on y aperçoit des fibres mus- culaires longitudinales et cireulaires ainsi que de grandes cellules à contenu transparent, qui sont les glandes dans lesquelles se forment les produits de la sécrétion. Ces cel- lules, quand elles ont acquis le maximum de leur dévelop- pement, crèvent et versent leur contenu dans l'intérieur du tube génital. Après cette portion glandulaire à laquelle je donnerai le nom de capsulogène, se trouve une espèce de bourrelet muni d'un rétrécissement. Les fibres musculaires circulaires paraissent y former une espèce de sphineter. Ce petit organe est probablement destiné à agir sur la capsule et à lui donner sa forme définitive. On pourrait le comparer à l’ootype des distomes. (Fig. 6, L.) Le tube génital devient ensuite beaucoup plus large; ses parois sont uniquement musculaires; aucune glande w'entre plus dans sa composition; les fibres musculaires ( 569 ) minces y sont nombreuses et apparentes. Cette dernière portion fait l’oflice de matrice; elle contient des œufs complétement formés et entourés de capsules. (Fig. 6, e.) Les deux branches opposées de l'organe femelle se réu- nissent, forment un canal unique qui conserve, pendant quelque temps, la même structure que ces branches, el qui se continue directement avec le vagin. Ce dernier est long d'environ trois à quatre fois la largeur du corps eylindri- que ; ses parois, très- musculaires, présentent à sa partie supérieure un bourrelet composé de quatre lobes dans les- quels on voit se perdre les fibres musculaires. (Fig. 6, f.) Il n’y a aucune continuité entre les fibres musculaires du vagin et celles de l'utérus; ces dernières sont plus minces et plus grêles. | L'orifice externe du vagin est arrondi. Les œufs, dans leur complet état de développement, sont ovales; on n’y aperçoit plus de vésicule germinative; le vitellus présente des granulations nombreuses et opaques; il moutre constamment le phénomène du sillonnement qui a lieu de la même manière que chez les œufs des autres Nématoïdes. La membrane vitelline est mince, transpa- rente; la capsule est dure, résistante, à parois épaisses s'écrasant avec difficulté. Les œufs se développent de la manière suivante : la vésicule germinative naît dans le germigène ; elle possède une tache germinative d’abord claire et transparente qui se trouble ensuite et devient granuleuse à mesure que la vésicule germinative grandit. A sa sortie du germigène, la vésicule germinative s’entoure petit à petit de granules vi- tellins que lui fournit le vitellogène, et qui deviennent de plus en plus nombreux et unis à mesure quel'œuf, dès lors formé, se rapproche du capsulogène, On voit apparaître ( 570 ) ensuite la membrane vitelline et la capsule; l'œuf, expulsé alors du capsulogène, pénètre daus la matrice par le rétré- cissement dont nous avons parlé, et là 1l parcourt les premiers degrés de développement. Où se fait la fécondation ? Je suis à même de répondre à celle question d'une manière péremptoire; car J'ai pu suivre avec facilité la marche des Spermatozoïdes dans les organes génitaux femelles. J'en ai trouvé en grande quan- tité dans la matrice , vis-à-vis du rétrécissement; je les ai retrouvés ensuite dans le capsulogène et jusque dans le vitellogène , ils disparaissent dans les granules vitellins qui entourent les vésicules germinatives. La fécondation a donc lieu avant que l’œufs’entoured'une membrane vitelline; le micropyle devient dès lors inutile; aussi ne trouve-t-on aucune trace de son existence. Pendant leur parcours dans les organes génitaux femel- les, les Spermatozoïdes subissent quelques changements de forme : d’aplatis qu'ils étaient, ils deviennent coniques; l’une de leurs extrémités se renfle en forme de sphère; ils ressemblent alors un peu aux Spermatozoiïdes de l’Ascaris mystan, tels qu'ils ont été décrits par Nelson. Je crois que ce changement de forme est dû à l’endosmose. Les. Spermatozoides absorbent les liquides contenus dans l'or- gane femelle, et ils finissent par éclater et verser leur contenu dans les œufs. | Comme je l'ai déjà dit, dans mon introduction, Je n'ai pu saisir la cause de l'ascension des Spermatozoides dans l'organe femelle; ils m'ont toujours paru immobiles. Un mouvement péristaltique des parois de l'utérus rendrait peut-être compte de cette ascension. (Voir la note p. 567.) J'ai donné le nom de Rhabditis macrocephalus à la plus petite des deux espèces de Nématoïdes que Jai trouvées D OMEN CUS Ne ET DR ne 2. nn D, dé (d11) dans le canal intestinal du Julius terrestris, à cause de la largeur de l’extrémité antérieure comparée au restant du Corps. Ce Rhabditis macrocephalus est un ver filiforme à extré- mité antérieure élargie; il est long d'environ un millimètre et large de 0"",18. Les téguments sont épais, lransparents couverts çà et là de poils minces effilés, plus nombreux à l'extrémité inférieure que partout ailleurs. La queue est amincie brusquement, quelquefois terminée en fer de lance. (PI. IT, fig. 1.) La bouche forme une cavité très-distinete qui s'élargit et se rétrécit à la volonté de l’animal; son ouverture pré- sente trois lèvres, dont chacune possède une pelite échan- crure médiane. (Fig. 2.) La bouche est suivie d’un pharynx musculeux fusiforme qui présente à son intérieur trois lames solides, dont cha- cune est formée de deux pièces striées transversalement et réunies vers un augle obtus; le coin de la lame ne pré- sente pas de stries, el paraît au milieu d'elle comme une ligne claire. (Fig. 4.) Les trois lames s’emboitent et ont un jeu semblable à celui d’une lime. Un œsophage très- mince fait suite au pharynx; il est ordinairement légè- rement courbé en $S, et s'ouvre dans un ventricule arrondi musculeux, armé d’un appareil dentaire assez compliqué, composé de trois lames triangulaires et recourbées qui se réunissent par leur sommet et qui présentent à leur face supérieure et interne des sillons transversaux. Au sommet de chacune de ces lames s'articule une tige solide qui, après s'être dirigée en dehors, s'articule à son tour avec une autre tige dont la direction a lieu vers l'intérieur. Entre ces tiges, il s'en trouve trois autres plus petites qui partent également du sommet des lames. (Fig. 5.) ( 5172 ) Le pharvnx, ainsi que le ventricule, sont munis de mus- cles qui les fixent aux téguments externes : sur le pha- ryox, On aperçoit trois taches brunâtres qui semblent être des corps glandulaires pourvus de pigment coloré. Après le ventricule naît l'intestin, qui se dirige en ligne droite vers l'extrémité inférieure du corps. Au sortir du ventricule, il est ordinairement un peu renflé; il est cou- vert de grandes cellules hépatiques, et parait jaunâtre sous le microscope. Le mâle est un peu plus petit que la femelle; il en dif- fère extérieurement par un organe qui doit servir proba- blement pendant l'accouplement. Il est situé au-devant de l'ouverture des organes génitaux, où 1l forme une élé- vation arrondie qui paraît creusée d’un grand nombre d'ouvertures microscopiques qui sont probablement l’ou- verture d'autant de glandes. Vu de profil, cet organe paraît denté sur ses bords. En arrière de l'anus, 1l existe encore un tubercule en forme de ventouse. Les organes génitaux mâles se composent d'un tube long terminé en cœcum, replié sur lui-même, ayant à peu près la longueur du corps et dont le diamètre varie sui- vant l'endroit où on l’observe. Il s'ouvre immédiatement au-devant de lanus et est armé en cet endroit de deux paires de spicules. On distingue facilement quatre parties dans l'organe génital mâle, d'abord la partie terminale, c'est la plus étroite; elle représente le testicule proprement dit; on y trouve des Spermatozoïdes en voie de dévelop- pement. La partie de l’organe mâle qui suit est beaucoup plus large; elle est constamment remplie d'une grande quantité de Spermatozoïdes parfaitement formés: Je la con- sidère comme représentant la vésicule séminale. Ces deux premières portions que nous venons de décrire sont trans- rt de EP A 9 (979 ) parentes ; les muscles n’y sont pas très-apparents. La troi- sième portion est plus courte; elle se distingue des pre- mières par ses parois rendues opaques, par de grandes cellules à contenu granuleux. Cette portion est manifestc- ment glandulaire et produit probablement un liquide qui doit se mêler au sperme. Entin, la dernière portion de l'organe mâle est longue et étroite, à parois épaisses el à fibres musculaires très-marquées ; elle représente le con- duit déférent. Les spicules qui arment son extrémité sont au nombre de deux paires, deux grands et deux petits; ious sont transparents et incolores. Les grands spicules sont très-allongés , légèrement recourbés et pointus; les plus petits sont aussi un peu recourbés et creusés sur leur face interne; les plus grands peuvent saillir assez loin du corps de l’animai. Les Spermatozoïides sont extrêmement remarquables par leur grandeur; ils mesurent 0"",10. On peut facile- ment les apercevoir avec un grossissement de 50 à 100 diamètres; ils ont la forme d'un disque ovale allongé, l’une extrémité arrondie et l’autre effilée. Ces Spermato- zoides sont de véritables cellules à parois très-transpa- renies, à contenu finement granuleux et à noyau pelit el muriforme. Le développement de ces Spermatozoïides est extrêmement simple, et a lieu identiquement comme dans l'espèce précédente. Ils se forment dans l’intérieur des cellules spermatiques. La femelle de notre Rhabditis diffère du mâle par l’ab- sence des tubereules qui sont placés en avant et en &r- rière de l’orifice des organes génitaux de ce dernier, par l'orifice des organes génitaux qui est placée à la réunion du quart postérieur du corps avec les trois quarts anté- rieurs; enfin, la femelle ne présente pas de spicules. ( 974 ) Les organes génitaux femelles sont formés par un vagin très-long et très-volumineux suivi d’un tube plus étroit, lequel se divise en deux branches, dont l’une se dirige en avant, l’autre en arrière du corps; ces deux branches se terminent en cœcum et présentent chacune plusieurs par- ties distinctes. La partie terminale est étroite, courte, très-transpa- rente, et ne contient que de petites cellules qui sont les vésicules germinatives à différents degrés de développe- ment. Cette portion est le germigène; il est beaucoup plus petit que dans le Rhabditis acuminatus. La seconde partie est globuleuse, large, rendue opaque par des granules nombreux qui la remplissent: c'est le vitellogène. Vienten- suite la troisième partie, qui est plus longue et plus étroite, à parois épaisses et revêlues intérieurement de grandes cellules glandulaires qui sécrètent la substance dont se forme la capsule. Puis arrive un rétrécissement en forme de sphineter qui est beaucoup moins prononcé dans celle espèce que dans la précédente. Enfin, la dernière partie des branches de l'organe femelle est la seule qui contienne des œufs complétement formés et munis de leur capsule; elle est plus manifestement musculaire que les autres: c'est ia matrice proprement dite. Les deux branches se réunissent alors, forment un canal unique, lequel fait plusieurs circonvolutions; ses parois ont la même struc- ture que celles de la matrice. Le vagin qui suit alors est très-grand, claviforme; ses parois sont épaisses et musculaires; les fibres qui entrent dans sa composition paraissent beaucoup plus fortes que celles qui forment les parois de la matrice. L'orifice externe est large et arrondi; les œufs se déve: loppent entièrement de la même manière que chez le ( 570 ) Rhabditis acuminatus , mais leur développement est beau- coup plus difficile à étudier, à cause du peu de longueur de la glande vitellogène et de son opacité. Les œufs entié- rement formés sont ordinairement très-peu nombreux dans la matrice, deux à quatre au plus; ils sont grands, mesurent 0"",16; ils sont ovales ; leur capsule n'est pas à beaucoup près aussi solide que celle du Rhabditis acu- minatus. Le vagin est ordinairement rempli d’une très- grande quantité de Spermatozoiïdes. Il est beaucoup plus difficile que dans l’espèce précédente de suivre ces Sper- matozoïides jusqu'aux œufs, cependant avec un peu de peine on y parvient; ils présentent les mêmes phéno- mènes que ceux du Rhabditis acuminatus, que J'ai décrits plus haut. L'Infasoire que j'ai trouvé daus le canal intestinal du Julius terrestris, en même temps que les Nématoïdes dont je viens de donner la description, appartient au genre Para- mécie; il m'a paru plus globuleux et plus petit que le Pa- ramecium aurelia. Sa bouche est grande, latérale, disposée comme chez l'espèce que je viens de citer; la vésicule con- tractile est grande et est placée à la partie inférieure de l’animal; des granules nombreux et fins remplissent son canal intestinal. Je n’ai eu à ma disposition qu'un trop pelit nombre d'exemplaires pour pouvoir donner de ce parasite uve description exacte. Je me contenterai donc actueile- ment d'avoir constaté son existence. Quant au Crypiogame, comme je l'ai dit dans mon introduction , il a déjà été découvert par Robin qui ee a donné une excellente description sous le nom d'Enterc- bryus juli terrestris. Je n'ai rien à ajouter aux détails si précis que nous en a donnés le judicieux micographe fran- çais. Je constaterai simplement que ce végétal se déve- (576 ) loppe très-souvent sur le corps même des Rhabdilis acu- minatus et occupe ordinairement l’extrémité antérieure du corps; je n’en ai jamais trouvé sur le Rhabdilis macro- cephalus. Fig. Fig. EXPLICATION DES PLANCHES. PLANCHE I. — Ænatomie du RnABDITIS ACUMINATUS. 1. Rhabditis acuminatus fortement grossi. — a. Pharynx. — b. Ven- tricule. — d. Intestin. — e. Anus. — f. Vitellogène. — h. OŒufs contenus dans l'oviducte. — à. Orifice interne du vagin. 2, Extrémité antérieure pour montrer la bouche entourée de ses trois lèvres. 5. Appareil masticatoire du ventricule. 4. Plaques rayées qui garnissent le pharynx. 5. Coupe transversale des trois plaques du pharynx pour montr er leurs rapports. 6. Organes génitaux femelles. — a. Germigène. — b. Vitellogène — e. Albuminogène. — {. Organe analogue à l’ootype. — k. Utérus. — à, Deuxième utérus. — e. Oviducte. — f. Vagin. 8. Germigène. — a. Vésicules germinatives. — b. Vésicules germina- tives dont la tache germinative est granuleuse. 9. Œuf contenu dans le vitellogène. 10. Extrémité inférieure du mâle. — a. Spicule. — b. Tubercules en forme de verrues. — e. Muscles. — c. Orifice externe. 11. Organes génitaux mâles. — a. Partie du testicule dans lequel com- mence la formation des Spermatozoïdes. — b. Partie du testicule dans lequel les cellules spermatiques sont toutes formées, — €. Vé- sicule séminale, — d. Partie glanduleuse., — e, Canal déférent. — f. Orifice externe. 12, Spermatozoïdes à différents degrés de développement. PLANCHE 11 — Anatomie du Rusvorris MacnocEPmaALus. 1. Représente une femelle fortement grossie. — a. Pharynx. — b. OEso- phage.— ce, Ventricule, — d. Intestin — à, Anus. — e, Vitellogène. ( 076 ) loppe très-souvent sur le corps même des Rhabditis ae minatus et occupe ordinartrement l’extrémité antérieu du corps; je n’en ai jamais trouvé sur le Rhabdilis mac cephalus. Fig. lig. EXPLICATION DES PLANCHES. PLANCHE I. — Æ4{natomie du RuaABpiris ACUMINATUS. . Rhabditis acuminatus fortement grossi. — a. Pharynx. — b. W tricule. — d. Intestin. — e. Anus. — f. Vitellogène. — . OE contenus dans l’oviducte. — #. Orifice interne du vagin. Extrémité antérieure pour montrer la bouche entourée de ses ti lèvres. 3. Appareil masticaloire du ventricule. 4. Plaques rayées qui garnissent le pharynx. 5. Coupe transversale des trois plaques du pharynx pour montrer le rapports. 6. Organes génitaux femelles. — a. Germigène. — b. Vitellogène e. Albuminogène. — {. Organe analogue à l’ootype. — k. Utér — à, Deuxième utérus. — e. Oviducte, — f. Vagin. 8. Germigène. — a. Vésicules germinatives. — b. Vésicules germi lives dont la tache germinative est granuleuse. 9. Œuf contenu dans le vitellogène. | 10. Extrémité inférieure du mâle. — a. Spicule. — b. Tubercules forme de verrues. — e. Muscles. — c. Orifice externe. 11. Organes génitaux mâles. — a, Partie du testicule dans lequel co mence la formation des Spermatozoïdes. — b. Partie du testie dans lequel les cellules spermatiques sont toutes formées, — €.) sicule séminale, = d. Partie glanduleuse. — e, Canal déférent. f. Orifice externe. 12, Spermatozoïdes à différents degrés de développement. PLANCHE IL — Ænatomie du Rusvvrris Macnocermazus, 1. Représente une femelle fortement grossie. — a. Pharynx. — b, OË phage.— ce, Ventricule, — «. Intestin — £, Anus, — e, Vitellog® NT PA ÿ nn CT GET TA 0j “ E2771 ‘7 74 99 LD ‘91108 Pull de L'Aca Roy. Tom. VII 21% sere, page 566, pl. 1. (5717) — f. Œuf contenu dans l’utérus. — q. Oviducte. — k. Vagin con- tenant des Spermatozoïdes. . Extrémité antérieure fortement grossie. . Appareil masticatoire du ventricule. — a. Plaques rayées. — b et €. Tiges articulées. — d. Autre tige non articulée, — 4, Plaque rayée du pharynx. — 5. Coupe transversale des trois plaques du pharynx. — 6. Organes génitaux femelles. — a. Germigène. — e. Vitellogène. — g. Albuminogene. — k. Ootype. — b. Utérus. — f. OŒEuf contenu Fig. O1 dans l’utérus. — d. Commencement du second utérus. — €. Ovi- ductes. — h. Vagin contenant des Spermatozoïdes. — 2 Orifice externe. | — 7. Extrémité inférieure d’un mâle. — a. Glande. — b. Spicules de la première paire. — d. Spicules de la deuxième paire. — c. Extré- mité de l'intestin. — &. Protubérance en forme de verrue, — 8. Organes génitaux mâles. — a. Testicule proprement dit, — b. Vé- sicule séminale. — c. Partie glanduleuse. — d. Canal déférent. — 9. Développement des Spermatozoïdes. — a. Granules. — b. Cellules spermatiques naissantes. — c. Les mêmes cellules plus avancées. — det e. Cellules dans lesquelles les Spermatozoïdes commencent a se fermer. — g et f. Spermatozoïdes. + Sur la nature de l'acide allophanique; par M. Adolphe Baeyer, docteur en sciences. On connaît une série de corps très-curieux produits par l’action de l'acide cyanique sur les alcools. Liebig et Woehler, qui ont découvert ces corps, les considèrent comme des éthers formés par un acide particulier, l'acide allophanique. Les réactions remarquables offertes par ces éthers m'ont décidé à poursuivre leur étude. Dans ce but, j'ai recherché l’action exercée par l’acide cyanique sur deux alcools polyatomiques, le glycol et la glycérine. La glycérine absorbe avec facilité les vapeurs. de l'acide ScIENCEs. — Année 1859. 41 (578) cyanique; elle se transforme ainsi en une masse blanche onctueuse. Cette masse, reprise par de l'alcool bouillant qui la dissout, fournit une solution abandonnant par le refroidissement de petits mamelons blancs et transpa- rents, et formant des croûtes dures; la glycérine excédante reste dissoute dans l’alcoo!. L'analyse des cristaux, con- venablement purifiés, a donné les nombres suivants : CALCUL. EXPÉRIENCE. CroH16N 3040 RES sé Carbotie: + «1 4 à 88,5 ‘63,8 59,7 Hydrogène « : : © 7 5,7 5,6 Adbtes pe e MES 15,7 CN ENRS Te REN PNR ER Pie M Ces analyses démontrent donc que ce corps s’est formé par la simple addition de 2 molécules d'acide eyanique à 1 molécule de glycérine. 2(C, NHO,) + C,H,0, = Co Hio O0 Na Cette substance, que l’on peut appeler allophanate de glycérine, est assez soluble dans l’eau et dans l'alcool; eile ne présente ni saveur, ni odeur. Chauffée, elle se fond à 160° environ en produisant un liquide qui se prend, par le refroidissement, en une masse gélatineuse. Sous l'in- fluence d’une température plus élevée, l’allophanate de glycérine se décompose; il dégage du carbonate d'ammo- niaque en quantité considérable et finit par se brumir; dans ce cas, il émet une odeur de corne brülée. Les acides dilués ne l’attaquent pas, mais les acides nitrique et sulfurique concentrés le décomposent. Broyé avec de la baryte hydratée et de l’eau, il produit um liquide incolore, lequel, filtré, dépose, quelques moments (579 ) après, des aiguilles fines formées uniquement de carbonate de baryte; le liquide retient de l'acide carbonique et de l’uréé. On sait que l’allophanate d’éthyle , traité par de la baryte hydratée dissoute, produit de l'alcool et de lallo- phanate de baryte. L’allophanate de glycérine, au con- traire, ne donne naissance qu’à une très-petite quantité de ce sel barytique. On n'obtient que les produits de sa décomposition. Le glycol absorbe les vapeurs cyaniques avec plus d’avidité encore que la glycérine; aussi est-il nécessaire de refroidir le vase contenant le glycol, lorsqu'on fait réagir l'acide eyanique sur lui. On obtient alors une masse blanche, soluble dans l’alcool bouillant; cette solution dépose, par le refroidissement, des paillettes ou des aiguilles blanches et brillantes. Les produits de deux ae différentes ont donné, à l'analyse, les nombres suivants : CALCUL. EXPÉRIENCE. C,H,N,0, Exrbone : .:. . : 33,0 35,0 52,5 + Hydroséñes en a quee ciy D3 5,6 5,4 Aron tes og ‘em 19:9 5. 2,4 19,2 Oxygène . Cette substance représenté donc l'alloplianate de glycol correspondant à la combinaison glycérique : | 2 (C, HNO,) + C, HO; = CH ON, L’allophanate de glycol se dissout plus facilement dans l'alcool et dans l'eau que le composé RATE corres- pondant. Il est sans saveur et sans odeur, fusible sans altération ( 580 ) vers 160° environ. Après la fusion, il se prend en une masse cristalline par le refroidissement. Sous l'influence d'une température plus élevée, il dégage du carbonate d'ammoniaque; il distille, en même temps, un liquide visqueux et laisse un peu d'acide cyanurique pour résidu. Les acides concentrés le décomposent. En contact avec de l'hydrate de baryte et de l’eau, il se comporte absolu- ment comme l’allophanate de glycérine. On voit facilement que le mode de formation des deux corps que je viens de faire connaître est absolument ana- logue à celui de l’allophanate d’éthyle. Deux molécules d'acide cyanique se combinent avec l’alcool employé. La basicité de l'alcool paraît être sans influence. Une molécule d'alcool, quel qu'il soit, se com- bine à deux molécules d'acide eyanique; on a en effet : 2(C,HNO,) + C,H,0, = C,; H, 0, N, allophanate éthylique. 2(C,HNO,) + C,H,0, = C, H, 0, N, allophanate glycolique. 2(C,HNO,) + CH, 0, = C;5H;9 030 Na allophanate glycérique. On pourrait donc appliquer aux deux corps nouveaux, décrits dans les pages précédentes, la manière de voir que Liebig et Woehler ont imaginée pour expliquer la nature de l’allophanate d’éthyle; c’est-à-dire qu'on pourrait envi- sager ces deux corps comme des éthers basiques d’alcools polyatomiques; on aurait ainsi : Allophanate d'éthyle, Allophanate de glycol. Allophanate de glycérine. CH, N,0, C,HN, 0, C,H,N,0, +40: 08 Gé PC, 1 C,H, ï 11, ) Par cette manière de voir, on assimile ces corps à l’éther acélique, au monacétate de glycol et à la monacétine ( 581 ) ({monacétate de glycérine). Cependant cette interprétation _ne me paraît pas rendre suffisamment compte de la for- mation et de la décomposition de ces substances. Elle explique difficilement pourquoi l’action de l’acide cyanique _s'arrêle toujours au premier degré de combinaison. En effet, puisqu’un alcool monoatomique se combine directe- ment à deux molécules d’acide cyanique, le glycol étant biatomique et la glycérine triatomique, en s’unissant à ce même acide, devraient prendre l'un tantôt 2, tantôt 4 mo- lécules d'acide cyanique, et l'autre respectivement 2, 4e16 molécules d'acide cyanique pour produire le mono- et bial- lophanate de glycol, et le mono-, le bi- et le triallophanate de glycérine; tandis que l'expérience paraît prouver qu’on n’oblient, dans les deux cas, que la combinaison corres- pondante à celle produite par un alcool monoatomique. D'un autre côté, l'hypothèse qui consiste à regarder la combinaison du glycol et de la glycérine avec l'acide eya- nique comme des éthers basiques, n'explique pas non plus pourquoi l’une et l’autre, en contact avec de l’hydrate de ba- ryle, se comportent différemment de l’allophanate d’éthyle. La décomposition de l’allophanate d’éthyle par la cha- leur, en alcool et en acide cyanurique, et la décomposi- tion tout à fait analogue d’un corps que je viens de déeou- vrir et que je vais décrire plus bas, me semblent si nettes et rapprochent tant ces matières de la modification qu'é- prouve l'acide cyanurique par la chaleur, qu'il me paraît nécessaire de rattacher les allophanates à l’acide cyanu- rique. Dans cet ordre d'idées, on doit considérer ces corps comme appartenant à des types intermédiaires entre l'eau et l’'ammoniaque. De la même manière que l’on a comparé l'acide eyanurique à un type égal à une triple molécule ( 82 ) d'ammoniaque , on pourrait dire que les allophanates appartiennent à un type formé de deux molécules d'am- moniaque et de 1, 2 ou 5 molécules d’eau. Ces corps se présentent alors comme de l'acide cyanurique dans lequel une molécule d'acide cyanique est remplacée par une mo- lécule d'alcool, de glycol ou de glycérine; on aurait ainsi : Acide cyanurique. Allophanate d’éthyle. Alloph. de glycol. Alloph. de glycérine, C, HNO, C,HNO, C, HNO, C,HNO, C, HNO, C, HNO, C, HNO, C,HNO, C, HNO, C,H,0, C,H,0, C,H,0, Comme on sait qu'un grand nombre des dérivés du eyanogène ont une tendance prononcée à tripler leurs mo- lécules, notre manière d'envisager les allophanates ne paraîtra pas étrange. L’acide cyanique agit d’une manière semblable sur des corps qui n’offrent qu'une faible ressemblance avec les alcools. Les vapeurs de cet acide dirigées dans de l’acide eugénique, sont absorbées en produisant un corps solide blanc, soluble dans l'alcool bouillant, qui le dépose par refroidissement sous la forme de belles aiguilles blanches inaltérables à l'air. Convenablement purifié par des cristallisations succes- sives dans l'alcool et soumis à l’analyse, ce corps a fourni les résultats suivants : CALCUL. EXPÉRIENCE. CG 4N304 Carbone.” :""."". ‘59,0 : 67,5! :5Pb 57,6 Hydrogène. . . . 5,8 5,7 D,9 5,6 dsoteiitsl tn Dita CCE as 11,2 Guyane: 1 aut d lune dust tits D ARE TE ( 583 ) Ce corps est donc encore un allophanate contenant deux molécules d'acide cyanique et une molécule d’acide eugénique : 2(C, HNO,) + C,,H,,0, = C,,H,,N, 0, L’allophanate eugénique n’est pas soluble dans l'eau; il est peu soluble dans l'alcool froid , mais très-soluble dans l'alcool bouillant. Il eristallise si facilement d’une solu- tion alcoolique qu'une petite quantité de matière fournil des cristaux assez grands. L’éther le dissout aisément. Les acides concentrés le décomposent. Broyé avec de la baryte hydratée et de l’eau, il donne naissance à une pâte cristalline formée d’eugénate et d’allophanate de baryte. Chauffé, l'allophanate eugénique se décompose en acide cyanurique et en acide eugénique, comme le fait la com- binaison éthylique. Cette réaction ressemble compléte- ment à la décomposition de l'acide cyanurique : les diffé- rentes molécules qui entrent dans l’allophanate sont séparées; mais comme la chaleur qui suffit pour mettre en liberté l'acide eugénique est insuffisante pour dégager des vapeurs cyaniques, les molécules de cet acide se grou- pent pour former l'acide cyanurique, qu'une augmentation de chaleur subséquente divise à son tour dans ses parties constituantes. Les allophanates de glycol et de glycérine ne se décom- posent pas par la chaleur d’une manière si simple, comme je l'ai dit plus haut, mais, d’après moi, cette différence ne prouve rien contre leur comparaison avec l’acide cya- nurique. | Ces alcools polyatomiques ont un point d’ébullition très-élevé, et possèdent en même temps les éléments de l’eau qu'ils fournissent à l'acide cyanique, très-facilement ( 284 ) décomposable par ce corps, comme l'expérience le dé- montre. Ainsi une molécule d'acide eugénique se combine direc- tement à deux molécules d'acide cyanique. L’acide eugé- nique se comporte donc vis-à-vis de l'acide cyanique comme un véritable alcool; ils s'unissent pour donner naissance à une substance indifférente. L'expérience à prouvé déjà que l’action de l’acide cya- nique sur l'aldéhyde est tout à fait différente de celle qu'il exerce sur l'alcool. La formation de l'acide trigénique n'a rien d’analogue avec la production de l’allophanate d'éthyle et des substances correspondantes que je viens de faire connaître pour le glycol, la glycérine et l'acide eugénique. Je me suis assuré que d’autres aldéhydes, l’aldéhyde valérique, par exemple, se comportent vis-à-vis de l'acide cyanique comme l’aldéhyde ordinaire, en don- nant naissance à des corps dont l'étude m'occupe encore. Mais je crois pouvoir déduire dès à présent de mes expé- riences, qu'en général , l'acide cyanique, en réagissant sur les alcools, s'y combine directement, tandis qu'en réagissant sur les aldéhydes, il s'y unit avec élimination d'acide car- bonique. Sur un nouveau dérivé de l'acide picrique ; par M. Adolphe Baeyer, docteur en sciences. M. Carey Lea a publié, dans le journal de Silliman (novembre 1858 (1)), un travail sur l'acide picrique dans (1) Æépertoire de chimie, par A, Wurtz, mars 1859, ( 585 ) lequel il annonce que cet acide se transforme en acide picramique sous l'influence du cyanure de potassium. La réaction du cyanure de potassium sur l'acide picrique a été observée pour la première fois par M. Schlieper : c’est sur linvitation de ce chimiste que j'en ai entrepris l'étude. J'ai reconnu bientôt que le produit qui prend naissance n'est pas de lacide picramique, comme ie dit M. Carey Lea, mais bien un corps nouveau, restant combiné au potassium du cyanure employé. En présence d’une solution concentrée d'un cyanure alcalin, l'acide picrique est vivement attaqué; il se déve- loppe considérablement de chaleur; le mélange devient rouge brun, Ss’épaissit et finit par dégager de l’'ammo- niaque. Si, au contraire, le cyanure est en solution diluée, la réaction s'accomplit encore, mais celte fois-ci sans déga- sement appréciable de chaleur. Le liquide rougit et dé- pose, au bout de 12 heures, un précipité rouge, volu- mineux, formé de petites aiguilles microscopiques. Ce précipité cristallin constitue le nouveau corps en ques- tion. Pour l'obtenir toujours identique à lui-même, voici les conditions que je crois les plus convenables : on dissout un équivalent de picrate de scude dans quarante fois son poids d’eau, et on y ajoute une solution d'au moins trois équivalents de cyanure de potassium. Le Hquide, qui se remplit immédialement de petits cristaux de picrate de potasse, rougit après quelques minutes, et fournit, après 12 heures de dépôt, un volumineux précipité rouge et cristallin. Ce corps, insoluble dans une solution de eya- nure de potassium, se dissout un peu dans l’eau, surtout à chaud, et s'en sépare, par Île refroidissement, sous la ( 586 ) forme de cristaux opaques doués d'un éclat métallique vert foncé qui donne une poudre rouge-brun. Ces cristaux soumis à l’analyse ont donné les résultats SuIVaNls : CALCUL. EXPÉRIENCE. C;HN:KO LHRRE | FPRTIEEPER dE + Carbone. ...:.:. . 4 65,19 55/49 53,4 Hyälrogène..201.0.0409 100 0,7 Azote ste de NN 24,4 Hatasétam. in 6 UTP A EME 15,6 Oxygène. Si la formule CG; H, N; KO, représente en réalité la composition de ce sel de potasse, ce qui cependant devra être vérifié par l'analyse d’autres sels du même acide, elle est dans un rapport très-simple avec la formule de l'acide picramique. Ce corps, on le sait, est considéré comme de l'acide picrique, dans lequel le groupe NO, est remplacé par NH. Dans l’acide du nou- veau sel, NCy, prendrait la place de NH. Je propose done de donner au sel analysé le nom de picrocyamate de po- tasse. On aurait ainsi : Picrate de potasse . . . . C,, H, (NO, ), (NO,) KO, Picramate de pota$se. . . . C,, H,(NO,),(NH,) KO, Picrocyanate de potasse. . . C,,H, (NO, ), (NC ) KO, Dans ce cas, la formation du picrocyamate peut s'expliquer de la manière suivante : C,,H,(N0,), KO, + 5KCy + 51,0, = CH, (NO,), (NCy,)KO, + NH, + C0, + 3(KHO,). ( 587 ) Le pierocyamale de potasse détone violemment par la chaleur, en laissant un résidu charbonneux. Sa solution aqueuse maintenue en ébullition se décompose; il se pro- duit un corps brun probablement identique à celui qui se forme par la réaction d'une solution concentrée de cya- nure de potassium sur l’acide picrique et dont je n’ai pas encore achevé l'étude. | Jusqu'ici Je ne suis pas parvenu à isoler l'acide picro- cyamique. En effet, les acides faibles, comme l’acide acé- tique, ne réagissent point sur le picrocyamate de potasse ; tandis que les acides forts produisent, dans sa solution, un précipité rouge brun qui ne régénère pas le sel de po- lasse par une addition d'alcool. Le précipité rouge brun produit par les acides forts dans une solution de picrocyamate de potasse, est attaqué eL dissous à chaud par lacide azotique, en donnant un liquide jaune qui ne paraît pas renfermer de l'acide pi- crique. Par une action prolongée, ce liquide jaune fournit de l'acide oxalique. L’acide azotique concentré et l’eau régale attaquent le picrocyamate de potasse avec beaucoup de violence. La plupart des autres picrocyamates s’obtiennént par double décomposition, Ils sont tous des corps rouges, peu solubles dans l’eau, présentant un reflet métallique qui se produit surtout par le frottement avec un corps dur. Le picrocyamate de baryte s'obtient en ajoutant du chlorure de baryum à une solution saturée à chaud de sel de potasse ; 1l se dépose par le refroidissement en aiguilles dont la couleur est moins foncée que celle du sel de po- tasse. On peut le préparer directement en faisant réagir le cyanure de baryum sur l'acide picrique, absolument . par le même moyen que j'ai décrit pour le sel de potasse,. (38 ) Il est moins soluble dans l’eau que ce dernier, et sa solu- tion se décompose moins vite par l'ébullition. Les picrocyamates solubles produisent, dans les sels d'argent, un précipité rouge très-volumineux, peu solu- ble dans l’eau pure et tout à fait insoluble dans l’eau con- tenant des traces de nitrate d'argent. Par la dessiccation, ce précipité diminue beaucoup de volume; tout à fait sec, il se présente sous la forme d’une masse amorphe douée d’un reflet métallique vert foncé. Ce corps parait se décomposer par les lavages; du moins les produits de différentes préparations n’ont pas donné des nombres constants. La réaction des cyanures alcalins sur l'acide picrique n'est pas un fait isolé; elle parait avoir lieu avec d’autres corps nitrés. Ainsi l'acide binitrophénique m'a donné un corps semblable, cristallisé en mamelons rouges, qui prennent également un reflet métallique par le frottement. J'ai l'intention d'étudier encore l'acide picrocyamique et l’action qu'exerce, en général, les cyanures sur les autres composés nitrés. La présente note était déjà écrite depuis trois semaines, lors de la publication, dans les Annalen der Chemie und Pharmacie, tom. CX , p. 289 (juin 1859), d’un travail de M. Hlasiwetz sur la même substance. Ce chimiste déduit de ses analyses une formule conte- - nant H,0, de plus que celle que je viens de proposer, Je dois faire remarquer que j'ai trouvé, dans l’analyse de plusieurs sels, un excès d'hydrogène et une quantité plus faible de carbone (1); ce qui me parait indiquer la —_——— (1) Deux analyses du sel de potasse, par exemple, ont donné carbone : ( 89 ) présence d'une certaine quantité d’eau. Mais, me basant sur les analyses citées plus haut, j'ai cru devoir attribuer cette différence à des traces d’eau de cristallisation retenue, par ces sels, lors de leur dessiccation. Plusieurs picrates pré- sentent également la propriété de retenir fortement l’eau. J'ajouterai que, d’après mes observations, les picrocya- mates sont éminemment hygroscopiques. La formule que j'ai déduite de l'analyse des sels de po- tasse purifiés et desséchés avec soin me parait d’ailleurs exprimer, d’une manière assez simple, et la réaction qui donne naissance à l'acide picrocyamique et les relations de ce corps avec l'acide picrique et l'acide picramique. Quoi qu’il en soit, étant, pour ce moment, dans l’impos- sibilité absolue de continuer mes travaux, je ne puis déci- der laquelle des deux formules représente la composition du picrocyamate de potasse. Dès que les circonstances me permettront de reprendre mes recherches, je tâcherai d'éclairer ce point et j'aurai l'honneur de communiquer mes résultats à l’Académie. De la berbérine et de ses sels; par M. Louis Henry, profes- seur à l’université de Louvain. La berbérine n’a presque pas d'histoire. Quelque remar- quable qu’elle soit sous le rapport de ses qualités physi- ques, elle n’a guère joui jusqu’à présent du privilége de 52,8 et 32.85; hydrogene 1, 2, et 1,7, nombres qui se rapprochent de ceux calculés d’après la formule de M. Blasiwetz (carbone 51,4). ( 590 ) fixer d’une manière bien soutenue lattention des chi- mistes. Peut-être faut-il chercher la cause de cet abandon dans le peu d’étendue de ses applications aux arts indus- triels, ou dans son inutilité presque complète en théra- peutique. .Ce fut en 1856 que M. Buchner, de Munich (1), trouva dans l'écorce de la racine de l’épine-vinette (Berberis vul- garis, L.) une matière cristalline jaune, à laquelle il donna, pour rappeler son origine, le nom de berbérine. Après l'étude incomplète qu’il fit de ce nouveau principe, 1l le rangea dans la classe des sous-acides, au milien des ma- tières colorantes. Il en décrivit quelques-unes des pro- priétés physiques et chimiques, et crut remarquer quê les alcalis et les terres alcalines, en le précipitant, s'y com- binent. En étudiant l'action des acides sur cette substance, il fut conduit à les grouper en trois classes : la première comprenant ceux qui, à l'état concentré, comme l'acide sulfurique et l'acide azotique ; la détruisent; la deuxième, ceux qui, à l’état dilué, comme l'acide chlorhydrique, la précipitent de ses dissolutions; la troisième, enfin, ceux qui, comme l'acide acétique, la dissolvent de même que l’eau. En ajoutant une solution de nitrate d'argent à la solution de son nouvel acide, M. Buchner erut obtenir une combinaison; ce fut de celle-ci qu'il se servit pour déter- miner la formule et l'équivalent de la berbérine qu'il re- présenta par le symbole C;;H,48NO,9. En 1846, à l'invitation de M. le professeur Will, de Giessen, M. Fleitmann reprit l'étude de ce corps, dont il n'avait plus été question depuis la publication du travail (1) Buchner, #nn. dèr Chem. und Pharni., XXIV, 298; 1857. ( 594 ) de M. Buchner (1). Il fut d’abord surpris, en remarquänt, au début de ses recherches, que cette matière qui avait été prise pour une espèce primitive, n’était elle-même, au fond, qu'une combinaison d'une autre substance avec l'acide chlorhydrique. Il isolà la véritable berbérine et fit voir à l'évidence que ce que l’on avait auparavant appelé de ée nom n’était qué son chlorhydrate. La signification chimique de la berbérine fut dès lors changée. De la classe des matières colorantes, où semblait devoir la retenir son aspect physique, M. Fleitmann, se fondant sur sa nature fonctionnelle, la transportà au milieu dés alcaloïdes où elle ést restée depuis. Il en fit plusieurs analyses élémen- taires d’où il déduisit la composition centésimale; il en établit l'équivalent par lanalyse de quelques sels, tels que le chlorhydrate, le chloroplatinate, le chromate, etc. C’est à cette occasion qu’il constata pour la première fois le fait si intéressant de l’union de l'acide chromique avec une matière organique. On n’entendit plus parler dès lors de la bérbérine que pour en apprendre l'existence dans d'autres végétaux que T'épine-vinette. En 1849, M. Bœdeker (2), en faisant l'étude chimique de la racine dé colombo (Cocculus palmalus, D. C.), y ren- contra, en quantité relativement considérable, une ma- _tière colorante jaune, cristalline, que l'ensemble de ses propriétés et les analyses qu’il en fit, lui démontrèrent être identique avec la base isolée par M. Fleitmann. En 1852, M. Perrins (5) la rencontra également dans ee (1) Fleitmann, Ann. der Chem. und Pharm., LIX, 160. (2) Bœdeker, Znn. der Chem. und Pharm., LXVI, p.584; LXIX, p. 40. (5) Perrins, nn. der Chem. und Pharm., LXXXIII, 276. ( 292 ) la racine de colombo de Ceylan (Menispermum fenestra- tum). Pendant tout ce laps de temps, la liste des com- binaisons berbériques resta à peu près telle que l'avait constituée M. Fleitmann; elle ne s'enrichit que de deux sels doubles : le chloromerturate décrit par M. Huiter- berger (1) et le cyanomercurate, par MM. G. Kohl et A. Swoboda (2), ceux que forme le chlorhydrate de berbé- rine avec le chlorure et le cyanure mercuriques. L'étude de la berbérine semble avoir été réservée à l'initiative de M. le professeur Will; c’est aussi à son invi- tation que nous avons entrepris nos recherches. C’est dans son laboratoire, à Giessen , sous ses yeux et sous sa direc- tion, qu’elles ont été exécutées. Qu'il nous permette de lui en offrir ici nos bien sincères remerciments. PREMIÈRE PARTIE. L'ammoniaque ne précipitant qu'incomplétement la berbérine de ses sels, nous avons toujours employé pour sa préparation le procédé dont M. Fleitmann s’est servi l£ premier avec tant d'avantage. Le chlorhydrate de berbérine, préalablement purilié, est transformé en sulfate; la solution de ce sel est addi- tionnée d'eau de baryte jusqu’à apparition d’une couleur brunâtre, signe de la décomposition complète du sel. On fait passer dans la liqueur filtrée un courant d'acide carbonique, pour précipiter l'excès de baryte; puis on la porte à l’ébullition, laquelle est maintenue pendant quelque (1) Liebig und Kopp, Jahresbericht, etc., 1851, p. 474. (2) Bulletins de l’Académie des sciences de Vienne, 1852, p. 255. ( 593 ) temps, afin de faire déposer complétement le carbonate de baryte que l’excès d’acide carbonique eût pu conserver en solution. Le liquide est filtré une seconde fois et évaporé jusqu’à siccité au bain-marie. On dissout dans l'alcool la masse desséchée; on la précipite par l’éther et on la soumet en- suite à des cristallisations successives dans l'alcool et dans l'eau. Malgré tous les soins que l’on peut apporter pour rendre les précipitations complètes et les filtrations par- faites, malgré de nombreuses cristallisations , 1i est extré- mement difficile d'arriver à se procurer de la berbérine tout à fait libre de substance minérale: nous n'avons été qu'une seule fois assez heureux pour en obtenir qui ne laissât aucun résidu sur la lame de platine : c'est celle-là qui nous a servi pour exécuter les analyses que nous rap- portons plus bas. | Nous n'avons que très-peu de choses à ajouter à ce que l’on connaît déjà sur les propriétés de la berbérine; eris- tallisée dans l’alcool et dans l’eau , elle s’est toujours pré- sentée à nous sous forme de petites aiguilles ou de prismes d'un jaune foncé, qui se disposent les uns à l’égard des au- tres de manière à former des surfaces veloutées. La poudre . en est jaune, mais devient d'un rouge foncé quand elle reste soumise, pendant quelque temps, à la température de 100° centigrades. Elle paraît être sans action sur la lumière polarisée, c'est du moins ce qui résulte des essais que feu M. le pro- fesseur Zamminer a bien voulu faire avec nous. Ces sortes de déterminations sont, du reste, rendues très-difficiles par la coloration trop intense des solutions; 1l est impos- sible d’en atténuer suffisamment la nüance, à moins de ScIENCES. — Année 1859. 42 ( 594 ) les étendre à un degré où l’on courrail risque de leur faire perdre toute activité. Elle a une grande tendance à former des solutions sur- saturées, Une fois dissoute dans lPalcoo! à chaud, on la voit souvent ne se déposer qu'avec une lenteur extrême, Nous avons observé un cas, où elle était maintenue en solution dans 25 parties d'alcool froid. La formule donnée à la berbérine anbydre par M. Fleit- man, CyoHi8NO), reste en dehors des lois empiriques qui règlent le nombre des équivalents d'oxygène et la somme globale des équivalents d'hydrogène et d'azote des matières organiques, Nous n'avons pu croire que cette exception füt réelle. C’est pourquoi nous en avons refait l'analyse dès le début de notre travail. Voici le résultat de trois combuslions que nous avons faites, en nous plaçant dans les mêmes conditions que M. Fleitmann : 1. 0£,2194 de berhérine, desséchés au bain d'air de 110 à 120 degrés centigrades, brûlés par l'oxyde eui- vrique, ont donné 0%,5577 d’acide carbonique et 05,1007 d’eau. IT. 0°,5029 de la même substance, brülés par le chro- mate plombique, ont fourni 05,7548 d'acide carbonique et 0£,1470 d'eau. III. 0°,5247 de berbérine fondue, desséchés au bain d'air à la température de 150° ou 140°, brûlés par l’oxyde cuivrique, ont fourni 05,8011 d'acide carbonique et05,1467 d'eau. Ce qui correspond en centièmes à C—.,., 67,19 67,66 67,28 H = rs 5,18 529 5,0%, ( 995 ) M. Fleitmann avait trouvé C—.... 67,5% 66,66 H—.... 5,67 5,68. Ces nombres s'accordent très-bien avec la formule cor- rigée de la berbérine Cz2 Hio NOuo + Aq, renfermant un équivalent d’eau de cristallisation : Ce Pt De 67,57 |; PSC RENE 5,54 N “He RECENSE OT NIENTeN AG SUPAATE 2 Cyo Ho NO30 + Ag — 374 Quelque soin que nous eussions pris à faire ces com- bustions, nous n’avons pu croire que ces nombres fussent réellement exacts. Il était difficile d'admettre qu’une ma- tière organique, spécialement un alcaloïde maintenu en fusion, pût retenir encore de l’eau de cristallisation ; évi- demment nos combustions, par une circonstance sans doute inhérente à la nature du charbon produit par la berbérine, étaient incomplètes. Nous avons eu l’idée de faire passer dans l'appareil, à la fin de l'opération, un courant d'oxygène. Voici ce que nous avons obtenu : I. 05,4195 de berbérine fondue, desséchés au bain d’air à la température de 150° à 140°, brûlés par l’oxyde cui- vrique, ont donné 15,0525 d'acide carbonique et 05,1972 d’eau. | Il. 05,5542 d’un 2"° échantillon, desséchés au bain d'air de 420° à 150°, ont fourni 05,9019 d’acide carbo- nique et 0f,1704 d’eau. Ces nombres correspondent à la L ( 296 ) composition centésimale suivante : 1. li. nee UP. 69,58 69,42 He 551 555 D'après la formule C4 Ho NO, formule corrigée par Gerhardt, on devrait obtenir : “ARR OT ARE 252 69,04 He LT co 19 5,20 tt ds. 14 OR nt 80 Ce Hyo NOy) — 565 L'accord entre les résultats que nous avons obtenus et ceux que l’on devrait obtenir d’après la formule C42 Hi9 NO10 est assez satisfaisant pour nous faire regarder cette der- nière comme exacte. Que l'équivalent de la berbérine doive être réellement représenté par le symbole Cx Hu9 NO, c’est ce qui résultera surabondamment de l’analyse des différents sels que nous décrirons plus loin. Le chlorau- rate, sel dont M. Hoffmann s'est si souvent servi avec avantage, nous a surtout donné les meilleurs résultats. Nous pouvons pleinement confirmer ce que M. Fleit- mann avait déjà remarqué et ce que Gerhardt semble n'accepter qu'avec peine (1), que la berbérine peut être assez longtemps maintenue en fusion sans subir de varia- tion dans son poids. La berbérine nous paraissant avoir de la ressemblance avec les matières colorantes, nous avons fait quelques em ct arte 2 ee (1) Traité de chimie organique, t. IV, p. 207. ( 994 ) essais dans le but de la dédoubler en sucre et en une ma- tière nouvelle, mais sans succès. Bouillie pendant. long- temps avec l'acide chlorhydrique ou l'acide sulfurique dilués, elle n’a éprouvé aucune altération, et sa solution est restée complétement inerte sur les sels de cuivre. Les alealis libres la dissolvent comme l’ammoniaque; mais employés en excès, ils la précipitent. Cette insolu- bilité de notre alcaloïde dans les solutions basiques fait qu’il nous 2 été impossible de le dédoubler sous l’action d'une solution alcoolique de potasse, ainsi que l’a fait M. Strecker pour la pipérine, après MM. Babo et Keller. Nous n'avons obtenu, après une ébullition de quelques heures , qu'une masse résineuse dure et cassante. Soumise à chaud à laction d’une solution de baryte concentrée, la berbérine s’altère très-vite et très-profon- dément ; il se dégage une vive odeur ammoniacale au mi- lieu de laquelle il est possible de reconnaître la présence des ammoniaques composées inférieures ; 15 grammes de berbérine, quantité relativement considérable eu égard à l'élévation de son prix, n’ont pas suffi pour nous donner des vapeurs assez abondantes qui, recueillies dans l'acide chlorhydrique, eussent pu être livrées à l'examen. DEUXIÈME PARTIE. Les sels que forme la berbérine constituent un groupe bien distinet au milieu de ceux de tous les autres alca- loïdes. À défaut d’autres caractères, leur aspect physique suffi- rait déjà pour les différencier. ( 598 ) Tous ont une couleur jaunâtre qui varie, en passant par toutes les nuances, du jaune-serin parfait jusqu’au rouge presque pur. Leur saveur est d’une franche amer- tume; tous sont inodores. Chauffés sur la lame de platine, ils se boursouflent considérablement en produisant un charbon spongieux très-léger, très-diflicile à brûler; en même temps, il se dégage des vapeurs jaunes d’une odeur nauséabonde tout à fait spéciale. La plupart sont solubles dans l’eau et dans l'alcool; l’addition d’un acide dilué les précipite de leurs solutions quand elles sont neutres. L’acide sulfurique concentré en dissout un grand nombre en leur faisant prendre une coloration verte ou rouge. L’ammoniaque et les alcalis colorent leurs solutions en rouge en mettant l’alcaloide en liberté. Quelques-uns s’électrisent très-facilement par le frotte- ment; le chloroplatinate et le chloraurate sont spéciale- ment dans ce cas : ils se chargent si vite d'électricité par la compression que leur poudre est projetée au loin hors du mortier quand on les pulvérise. Bromhydrate de berbérine. Ce H, NO», HBr. Nous l'avons obtenu en sursaturant une solution aqueuse de berbérine par le bromide hydrique liquide. Il se forme lentement au sein des liqueurs un abondant dépôt eris- tallin que l’on recueille sur un filtre et que l’on fait cris- talliser, après lavage, dans l'alcool. | Ce sel cristallise en fines aiguilles d’un jaune fauve, il est très-soluble dans l'eau et lalcool, spécialement à chaud, ( 599 ) I. 05,2205 de ce sel, desséchés au bain d’air de 400° à 110°, brûlés par l’oxyde cuivrique, ont fourni 05,4599 d'acide carbonique et 0“,0951 d’eau. IT. 0£,5195 d’un second échantillon de la même sub- stance ont donné 05,1369 de bromure argentique. Ces nombres correspondent à la composition centési- male suivante : Trouvé. Calculé. qe Lt — I. IT. Ce sc... 282 — 56,52 — 56,87 » HT ie (00 4,48 AT8 N tt. 14 » » » 0» CE 80 . » » D] Bail: Han 17,91 » 18,16 Cia Ho NOy0> Be — 446 lodhydrate de berbérine. Co H,, NO»; HI. Sa préparalion est la même que celle du bromhydrate; sa grande insolubilité dans l’eau en favorise et active beaucoup le dépôt. Cristallisé dans l'eau, il se présente sous forme de très- petites aiguilles d’un jaune roussâtre très-pur; 1l exige pour se dissoudre 2150 parties d’eau froide; à chaud, il est beaucoup plus soluble; d’une insolubilité presque complète dans l'alcool à toute température. I. 05,551 de ce sel, desséchés au bain d’air de 400 à | 420°, ont fourni 0f,6655 d'acide carbonique et 0°,1540 d'eau. Il. 0:,5001 d’un second échantillon de la même sub- stance, pris dans les mêmes conditions, ont donné 0°,1450 d'’iodure d'argent. Ces nombres correspondent à la composition centési- male suivante : ( 600 ) Calculé, 952 5119 90 4,05 14 ù 80 » . 197,1 95,77 Cie Ho NO 1 — 495,1 Trouvé. L II. 51,59 n 4,25 ” » » » 25,71 Ferrocyanhydrate de berbérine. 2 (Cyo H» NOL HCy ), Fe Cy. On précipite une solution de chlorhydrate de berbérine par le ferrocyanure de potassium. Le précipité recueilli sur un filtre est soigneusement lavé; puis on le fait cris- {alliser dans lalcoo!l ou Ce sel est très-peu soluble dans ces deux liquides, même à chaud. De ces deux solutions 1l se dépose sous forme d’aiguilles microscopiques d’un brun verdâtre, mais plus régulières et mieux définies quand on a employé des solu- tions alcooliques. Il exige pour se dissoudre 1250 parties d'eau froide. A la température de 100°, quand il est hu- mide, il se décompose lentement en dégageant une vive dans l’eau. odeur de cyanide hydrique. 0:,5559 de ce sel, desséchés au bain d’air de 400° à 420°, | ont fourni 0*,0187 d'oxyde ferrique. D'où il suit, par le calcul : Coo H, 41,44 N; 0» Fe Coo Ho N5 Ov Fe = 838 Calculé, 540 75,17 40 5,42 70 9,48 160 » 28 3,79 Trouvé, Rd. ( 601 ) Ferricyanhydrate de berbérine. 3 (C2 Ho NO, HGy), Fe; Cy: Nous l'avons obtenu comme le précédent dont 1l se rapproche en tous points. [l ne s'en différencie que par sa couleur d'un jaune beaucoup mieux accusé; quand il est bien desséché, il devient vert-pomme. 05,4615 de ce sel, desséchés de 100° à 416”, ont fourni 05,0284 d'oxyde ferrique. Nous en déduisons la composi- tion suivante : | Calculé. Trouvé. DU r808 65,20 » HAE a Gn 4,57 » Note do 9,61 » (Q ER ONG NOIE 240 °» » pe RAM PSP RE ROME os 4,30 Ci85 H6o No 0 Fe) — 1510 Chloraurate de berbérine. C3 H, NO», HC; Au (6 21 Ce sel se prépare directement en précipitant une solu- tion de chlorhydrate de berbérine par du chlorure aurique. On doit employer des solutions très-étendues et agiter constamment pendant le mélange, afin d'éviter l’agglomé- ration du précipité. Avec des solutions dans l'acide chlor- hydrique à chaud, on obtient un sel beaucoup plus stable. C’est une poudre brune, amorphe, légèrement soluble dans le chloride hydrique concentré bouillant, plus solu- ble dans un mélange de chloride hydrique et d'alcool, d’où il se dépose sous forme de masses floconneuses formées ( 602 ) d'aiguilles microscopiques. Il se décompose à la longue sous l'influence de la lumière, spécialement quand il ests humide. I. 0*,4698 de ce sel, desséchés au bain d’air de 100° à 110°, ont donné, après calcination, 0,1504 d'or. Il. 05,5656 d’un second échantillon de la même sub- slance, pris dans des conditions identiques, ont fourmi, brülés par l’oxyde cuivrique, 0£,4754 d'acide carbonique et 0*,0967 d’eau. De là résulte la composition centésimale suivante : Trouvé. Calculé. — ne + 1h Le 9259 55,74 » 35,50 M 90 9,83 » 9,94 N 14 » »” » .} RAT 80 » » » Au 197 97,94 97,75 Ù Cl, 142 » » » C4 Ho: NO 10 Au Cl, = 705 Picrate de berbérine. Cy Hy NO», HO; Cy He (NO;}s, O. On l’obtient directement par la précipitation d’une solu- tion moyennement concentrée de berbérine par une solu- tion bouillante d’acide picrique. On recueille sur un filtre le précipité qu'on lave soigneusement et qu'on fait cristal- liser dans l'alcool bouillant, C’est un des plus beaux sels que nous ayons préparés. Il se présente sous forme de lamelles ou de paillettes brillantes jaune d'or, très-éclatantes, assez semblables à la chloranile; d’une insolubilité presque absolue dans l'alcool froid, légèrement solubles dans lalcoo! bouillant, ( 605 ) 0€,5410 de cette substance, desséchés à 100°, brülés par d'oxyde cuivrique, ont fourni 05,6857 d'acide carbonique et 05,1212 d’eau; d’où il résulte : Calculé. Trouvé. C4 524 54,54 54,85 [o 4 L.4 LA AE en 3,10 8,95 Ni miser 'e 56 » » D.61.#h 109 » ) C4 Ho Nz Oo = 594 Succinate acide de berbérine. Ce Hy NO, 2H0; G H; Ok. On sursature une solution aqueuse de berbérine par l'acide suceinique : le mélange dépose à la longue des aiguilles cristallines. On recueille ce dépôt et on le fait cristalliser dans l’eau plusieurs fois, afin de le débarrasser de l'excès d'acide. Ce sel cristallise sous forme d’aiguilles brunâtres; sa poudre est jaune; il est soluble dans l'eau et dans lalcool, spécialement à chaud. 0°,2401 de ce sel, desséchés au bain d’air de 400 à 110°, brûlés par l’oxyde de cuivre, ont donné 05,5458 d'acide carbonique et 0°,1262 d’eau. Ce qui correspond à la composition centésimale sui- vante : Calculé. Trouvé, CE NE MOUt 62,11 61,99 à A dis 25 5,17 5,80 N 14 » » D; 144 » » C5o H23 NO — 485 (604) Bitartrate de berbérine. Ci Hyo NOws 2H0, © H4 On + Ad. On l'obtient directement, comme le précédent, par la sursaturation d’une solution aqueuse de berbérine par l’acide tartrique; la couleur brune de la solution fait place à une couleur jaune clair, et, au bout de quelque temps, le mélange dépose une grande quantité de longues aiguilles s’arrangeant en groupes radiés. On recueille ce dépôt et on le soumet à des cristallisalions successives, afin de le débarrasser de toute trace d’aeide libre. Ce sel se présente sous forme de longues aiguilles soyeuses d'un jaune-serin parfait; il est soluble dans 150 parties d’eau froide et dans la même quantité d'alcool fort; à chaud, sa solubilité, dans ces deux liquides, est beau- coup plus considérable. Il renferme un équivalent d’eau de eristallisation qu'il perd à 100. | I. 0*,2751 de ce sel, séchés à 100, brûlés par l’oxyde de cuivre, ont donné 0%,5777 d'acide carbonique et 0“,1274 d’eau. | IE, 0°,5525 de la même substance ont fourni 0:,7152 d'acide carbonique et 0“,1494 d’eau. [TE 06,4105 d’un second échantillon ont fourni 05,2118 de chloroplatinate d’ammoniaque. [V, 0f,8402 d'un troisième échantillon, desséchés dans le vide sur l'acide sulfurique, ont perdu, à la température de 100° à 120°, 050136 d’eau. Ces nombres correspondent à la composition centési- male suivante : ( 603 ) Trouvé. Calculé. L IT. HE Ne BA UN 900 58,25 57,69 58,60 ” » 2 LT EE 25 4,85 5,18 4,99 ” ” D user 84 2,71 » » 3,16 » ere = 110 ù » » » » 1: 1 A0 EE MER 9 1,71 » » »11(}: 4,62 Cs0 Ho NO> + Aq = 524 Bioxalate de berbérine. C2 Hy NO» 2H0; C O,. Même préparation que la précédente. Il se produit à la longue au sein des liqueurs un abondant dépôt cristallin que l’on purifie par des cristallisations successives. Ce sel diffère totalement de ceux que nous avons décrits jusqu’à présent ; il cristallise en petits mamelons arrondis de la grosseur d’une tête d’épingle, formés d’aiguilles groupées concentriquement. Ces mamelons ont une cou- leur brunâtre; la poudre est jaune. 05,4568 de ce sel, brûlés par l’oxyde de cuivre, dessé- chés de 400° à 110°, ont fourni, 05,9738 d’acide carboni- que et 05,1842 d'eau. Ce qui correspond aux nombres suivants : Calculé. Trouvé. ot -M00/6: 0 60,66. 60:78 H., 91 4,61 4,67 N SITE 14 » » Oz HU IEe 144 » » Cie Hai NOis = 455 Cyanhydrate de berbérine. Ce Ho NO», G NH. Il s'obtient par double décomposition en précipitant une solution de chlorhydrate de berbérine par le cyanure de +‘ Le ( 606 ) potassium. La liqueur, d’un jaune clair d'abord, devient instantanément d'un rouge foncé, en même temps qu'il se forme un abondant précipité floconneux jaune sale. On le recueille sur un filtre, on le lave soigneusement à l’eau froide et on le fait cristalliser dans l'alcool. Ce sel se distingue totalement de tous les autres com- posés de berbérine par son aspect extérieur et ses qualités physiques. Il cristallise sous forme de paillettes rhomboi- dales très-bien définies; d’une couleur jaune brunätre, analogue au sphène; sa poudre est d’un gris pâle. Il est très-peu soluble dans l’eau où il ne cristallise pas; sa solubilité dans l'alcool est plus grande, surtout à chaud ; à 100°, quand il est sec, il ne subit aucune altération; mais quand il est humide, il se décompose à la longue. Ses solutions exhalent toujours une forte odeur d'acide cyanhydrique. Au contact de l’acide azotique, même très-dilué, il prend une belle couleur rouge-sang qui se fonce de plus en plus Jusqu'à devenir ponceau. Nous avions pensé que ce sel jouerait, à l'exemple des cyanhydrates de quelques autres alcaloïdes, le rôle d’une base; mais il ne paraît pas pouvoir se combiner aux acides, ou du moins s'il le fait, les composés qu'il forme sont d'une très-grande instabilité. Nous avons humecté d'acide chlorhydrique dilué du cyanhvdrate de berbérine réduit en poudre fine; la poudre est redevenue aussitôt d’un jaune clair; en même temps, l'on pouvait remarquer une forte odeur d'acide cyanhy- drique. I. 05745 de ce sel, cristallisés dans l'alcool et des- séchés ensuite à 100°, ont fourni, 0f,1530 de chlorure d'argent, soit 8,78 ‘po. ( 607 ) Le chlorhydrate de berbérine en exige 8,84 ‘), alors que le chlorhydrate d’'hydrocyano-berbérine, sel que nous croyions obtenir, n’en demande que 8,28 °/o. I. 05,2152 de cette substance, desséchés au bain d'air de 400° à 110 et brûlés par l’oxyde de cuivre, ont fourni, 05,5222 d'acide carbonique et 05,1003 d’eau. IT. 05,5405 d’un second échantillon ont Deer 0£, 109% de cyanure d’argent. Ces nombres correspondent aux résultats suivants : Trouvé. Calculé. re — [. IL. d'A: toc 67,34 66,93 » DNA. où 00 5,10 5,22 » NE ie 28 » » » 0» ee 80 » » » (CAN) . (26) 6,65 » 6,22 Cu H20 No Oo = 392 Nous avons préparé, en humectant d'acide azotique dilué du cyanhydrate de berbérine, une certaine quantité de ce produit rouge dont nous avons déjà parlé plus haut. Le phénomène de coloration est instantané, et l’on n’observe aucun dégagement d'acide cyanhydrique. Avec l'acide azotique concentré, on obtient une matière rouge foncé presque noir. Cette matière est assez soluble dans l’eau et dans l'alcool. De ces deux solutions, eile se dépose sous forme d’aiguilles microscopiques; cristailisée dans l’eau, elle a une nuance rouge foncé analogue à celle du sesquioxyde de fer anhydre; dans l'alcool, elle a une cou- leur rouge vif avec un reflet orange. Voici le résultat d’une combustion que nous en avons faite : :,2160 de cette substance, desséchés au bain d’air de ( 608 ) 100° à 110°, brülés par l’oxyde de cuivre, ont fourmi 0:,4780 d'acide carbonique et 0,0955 d’eau. Ce qui corres- pond à Le cyanhydrate de nitro-berbérine C,,H;4 (NO;) NO, HCy, exige : FF eo a am 60,41 Het ana 19 4,54 Ne at'aiier e 49 » DA E NTAS ÿ Cu Ho N3 Ou = 457 * L'accord entre les nombres que nous avons obtenus et les nombres calculés est assez satisfaisant pour que nous nous croyions autorisé à regarder cette substance rouge comme de l’hydrocyano-nitro-berbérine. Sulfocyanhydrate de berbérine. Ce M NO, HG Nous avons obtenu ce sel, comme le précédent, par double décomposition. L’addition d'une solution de sulfo- cyanure de potassium, à une solution chaude et concentrée de chlorhydrate de berbérine, y occasionne un énorme précipité pulvérulent très-dense jaune verdâtre. On le re- cueille sur un filtre, on le soumet à des lavages réitérés à l’eau froide, afin de lui enlever toute trace de sulfocya- nure de potassium employé en excès. On le fait dissoudre dans l’eau ou l'alcool bouillants, d’où il cristallise par refroidissement, ( 609 ) Ce sel se présente sous forme d’aiguilles allongées d'un jaune-serin parfait ou d’un jaune brunâtre, suivant qu'il s’est déposé dans l'alcool ou dans l'eau. Nous l'avons ob- tenu une fois d’une solution alcoolique par évaporation spontanée sous forme d’aiguilles contournées comme de la tournure de cuivre. Il est très-peu soluble dans l'eau et l’alcool froids. 4500 parties d’eau et 470 parties d’al- cool fort n'en dissolvent qu’une seule à la température ordinaire. Il ne renferme pas d’eau de cristallisation : 25,53582 de ce sel, desséchés dans le vide sur l'acide sul- furique, puis tenus au bain d’air à la température de 400° à 120°, n’ont subi aueune perte appréciable dans leur poids, après quelques heures. I. 05,5442 de sulfocyanure, desséchés de 100° à 110», ont fourni, brûlés par du chromate de plomb, 05,7794 d'acide carbonique et 0°,1455 d'eau. IF. 0,5050 d'un second échantillon, ont donné 0°,1229 de sulfocyanure d'argent. HI. 0:,6166 d’un troisième échantillon, calcinés dans un tube de verre avec un mélange de chlorate de potasse et de carbonate de soude, ont fourni 05,3665 de sulfate de baryte. Ces résultats nous conduisent à la composition centésimale suivante : Trouvé. Calculé. ; Il IT II DU 0064 - 62926 61,85 » » H, SORA 3,64 , ; N, 98 , : : ; 0 80 Ÿ » ») » 5, | 32 7,54 > » 8,10 MN POS A6, «n 1416 » Ce Ho NO 0 HO, NS, — 494. Screxces. — Année 1859. 435 ( 610 ) Nous avons constaté que le ehlorhydrate de berbérine s'unit très-facilement pour former des sels doubles avec la plupart des chlorures métalliques; nous avons obtenu les combinaisons avec les chlorures de magnésium , de manga- nèse, de zinc, de cadmium et d’urane, avec ceux de fer, d'étain et d'antimoine, etc. Tous ces sels cristallisent faci- lement en aiguilles, tous sont assez solubles dans l’eau; la plupart sont jaunes. Nous regrettons que le temps et la substance nous aient manqué pour les soumettre à l'analyse. Nous rapportons ici quelques analyses de chloroplati- uate de berbérine qui serviront, avec, celles d’autres sels que nous avons exposées plus haut, à conlirmer l'équivalent de notre alcaloïde. Dans la préparation du sel de platine, nous n'avons fait usage que de solutions dans l'acide chlor- hydrique, chauffées à une chaleur modérée. Les précipités ont été soigneusement lavés, jusqu’à ce que les eaux ne donnassent plus de résidu sur la lame de platine. . 05,5254 de cette substance desséchés au bain d’air de 100° à 110°, brülés par l'oxyde de cuivre, ont fourmi 05,5281 d'acide carbonique et 0*,1073 d’eau. IF. @%6,5160 d'un second échantillon, brûlés par du chro- mate de plomb, ont donné 0°,5177 d'acide carbonique et 0:,0992 d’eau. HT. 0,505 ont laissé, après caleination, 0,0899 de platine. IV. 05,6177 —— - 0,1108 de platine. Sen ie — 0,080 VI. 06,4456 — —- 0O,0787 — Ces analyses correspondent aux nombres centésimaux suivants : ( 611 ) I IL. IE. j\ ÉRRS ( VI. Caleulé, AE Gus à 959 44,11 44,96 44,49 » o , D c . 20 3,50 3,66 3,48 » » » RER SDMEN ES: 14 4 » » » » » » » Den SO à ne AU LE . FL rt 98,7 17,97 » » 17,89 17,90 17,80 17,66 CL nationales ; =. 1e 1 07,5 » » » » » » » Cz2 H20 NOuo Pt Cls — 572,2 Azotate de berbérine. — La détermination du carbone dans l’azotate de berbérine, faite par M. Fleitmann, s’éloi- gnant assez notablement des nombres que l’on doit obtenir en admettant l’équivalent de la berbérine que nous avons adopté, nous avons cru utile de reprendre l'analyse de ce sel ; la voici : I. 051914 de cette substance, desséchés au bain d’air de 100° à 110°, ont donné 0°,4150 d'acide carbonique et 05,0837 d’eau. Il. 0°,2557 d’un second échantillon ont fourni 0$,5140 d'acide carbonique et 05,1026 d’eau. Ces nombres s'accordent assez bien avec la composition centésimale calculée : Trouvé. Fleitmann. Calculé. ne —— —— 2 — Cy -... 252 58,87 59,09 59,44 60,15 59,64 RE Rae ASS D CÉSA AZEUN Ge N, POS VE 28 ») » » D » Dre nee 128 » » » » » Cz2 H20 N2 Oie — 498 TROISIÈME PARTIE. Action du chlore. — L'action du chlore sur ja berbérine et ses sels ne nous à donné aucun résultat positif. Quand ( 612 ) on à fait passer un courant de chlore dans une solution aqueuse de berbérine, la coloration brune de la liqueur ne tarde pas à faire place à une nuance orange clair. Si l’on continue le passage du chlore, le liquide se trouble et dépose en grande abondance des grumeaux jaunà- tres. Ne les avant pas pu obtenir à l’état cristallin, nous n'avons pas Cru pouvoir les soumettre à lanalyse. ls sont probablement constitués d'une matière fortement. chlorée. Nous avons fait aussi réagir deux équivalents de chlore à l’état d’eau chlorée sur un équivalent de chlorhydrate de berbérine en solution aqueuse. Le liquide rougit très- intensément, l’ammoniaque y occasionne un précipité noir pulvérulent qui se dissout avec difficulté dans l'alcool et dans l’eau, mais qui s’en sépare sous forme de masses floconneuses. Action du brome. — Quand on ajoute par petites por- tions deux équivalents de brome en solution aqueuse très- étendue à un équivalent de berbérine en solution froide, l'odeur du brome disparaît rapidement, la liqueur rougit intensément en même temps qu’il se forme un abondant précipité jaune sale. Nous avons recueilli ce précipité sur un filtre et l’avons soigneusement lavé pour le débarrasser de toute eau mère. Dissous dans l'alcool bouillant, il a eris- tallisé par le refroidissement en longues aiguilles soyeuses jaunâtres. Voici les résultats que cette substance a donnés à l’analyse : L. 0£,3196, desséchés de 100e à 410°, ont donné 05,6595 d'acide carbonique et 05,1455 d’eau. If, 06,6660 d'un second échantillon, caleinés dans un tube avec de la chaux vive, ont fourni 05,2819 de bro- ( 615 ) mure d'argent : ces nombres correspondent à CN TG. 26 0 We DT En 185 Le bromhydrate de berbérine demande : TRE Hoi 428 Pre en 1701 Nous n'avions donc obtenu, contre notre attente, que du bromhydrate de berbérine au lieu du bromhydrate de berbérine bromée. L’ammoniaque précipite des eaux mères une matière noire résineuse que nous n'avons pas pu faire cristalliser. Avec le chlorhydrate de berbérine en dissolution nous avons obtenu des phénomènes "complétement identiques. Le précipité jaunâtre recueilli, lavé, puis cristallisé dans l'alcool, a donné, comme le précédent, 17,27 et17,59 p. % de brome. C'était aussi du bromhydrate de berbé- rine. Ces insuccès ont droit de nous étonner, lorsque nous voyons la harmaline , avec laquelle notre alcaloïde parait avoir de grands rapports, donuer, dans les mêmes condi- tions, des produits bromés avec tant de facilité. Action de l’iodure d’éthyle. — Nous avons chaufié ensem- blo, au bain-marie, une solution alcoolique concentrée de berbérine additionnée d’un excès d’iodure d'éthyle, dans un ballon mis en rapport avec un réfrigérant de Liebig, renversé de façon que les vapeurs condensées pussent toujours retomber. Il ne tarde pas à se former au sein du liquide un dépôt cristallin qui augmente progressivement et que l’on doit enlever à plusieurs reprises afin d'éviter les violents soubresauts qu'il provoque. En même temps ( 614 ) la coloration de la liqueur s'éclaireit jusqu'à disparaître presque complétement. La réaction est terminée en quel- ques heures. Cette matière se présente sous forme d’aiguilles d’un jaune très-clair. Elle est peu soluble dans l’eau froide ; notablement plus soluble dans l’eau bouillante, d’où ellese dépose, sous forme de groupes radiés. L'alcool à chaud et à froid ne la dissout qu’en quantité très-minime. Ce sel ne renferme pas d’eau de cristallisation. I. 05,2509 de cette substance, desséchés à 100°, ont fourni 05,4921 d'acide carbonique et 05%,1068 d’eau. IL. 05,2559 d’un second échantillon ont donné 0%,4605 d'acide carbonique et 05,1015 d’eau. IT. 0,1620 d’une seconde portion ont fourni 0,5128 d'acide carbonique et 0%,0717 d’eau. Ces nombres con- duisent à la composition centésimale suivante : I, IL. ll. C—.... 53,48 53,1 52,66 He Ra A0 4,77 4,91 qui s'accorde sensiblement avec les résultats qu'eût dù donner liodhydrate d’éthyl-berbérine : C9 His (CH) NO; HE. Dits Ne OT DAS : Li NE 24 4,60 N 14 ' 0 80 » I ÉÉbired AL C6 Hs NO» lee 0i 1,1 Nous n'avons pu, faute de matériaux, nous livrer à une étude plus complète de ce composé. ( 615 ) Le chlorure d’amyle n’a exercé aucune action sur la berbérine. L’iodure d’amyle à donné lieu à la même réaction en apparence que l’iodure d’éthyle; mais, au fond, il ne s’est produit aucun phénomène de substitution. Le dépôt cris- tallin présentait en Lous points la composition centésimale de l’iodhydrate de berbérine. Action de l'acide azotique. — Nous avions entrepris d'examiner l’action de l'acide azotique sur la berbérine pour en obtenir des composés nitrés en même temps qu'un nouvel alcaloïde renfermant deux équivalents d'hydrogène de moins, Cz Hair NOuo (1). Le temps nous à fait défaut pour achever cette étude. L'action de l’acide azotique sur la berbérine est très- difficile à régler : ou bien elle est nulle, ou bien elle est trop énergique. Voici ce que nous avons observé : Une solution concentrée de chlorhydrate de berbérine additionnée d’acide chlorhydrique est traitée à chaud par 10 ou 15 fois son poids d'acide azotique concentré que l’on ajoute par petites portions. La liqueur rougit avec intensité; l’on aperçoit au bout de quelques instants un abondant précipité d’aiguilles parfaitement définies. On enlève loin du feu la solution, on sépare par filtration le dépôt d’aiguilles, qui s’est augmenté beaucoup par le refroi- dissement, et on le fait cristalliser dans l'alcool. La solution de ce sel ne précipite plus par le mitrate d'argent ; ce n’est autre chose que du nitrate de berbérine. (1) La harmaline donne assez facilement ces produits de substitution et de déshydrogénation. ( 616 ) Voici ce qu'il nous à donné à l'analyse : Nitrate de Berbérine. ue 58,20 58,40 59,26 58,87 DU 4,80 4,88 :‘ 4,89 4,67 Quand on prolonge l’ébullition, le précipité se dissout de nouveau : une action violente se manifeste, et il se dégage des vapeurs rutilantes. Le liquide, concentré par l'évaporation au bain-marie, laisse déposer de petits cristaux mamelonnés, l'eau mère renferme en grande quantité de l'acide oxalique; l'eau en précipite une matière résineuse sous forme de flo- cons, qui, en s’agrégeant, forment de petites masses très- dures. Ces petits mamelons sont très-peu solubles dans l'eau et dans l'alcool; au microscope, ils paraissent être com- posés de cristaux de différente nature. La quantité que nous en possédions était trop minime pour pouvoir essayer de faire le triage de ces diverses substances. Dans le but de produire ce nouvel alealoïde renfermant deux équivalents d'hydrogène de mains, Cx2 Hir NOw, nous avons soumis, pendant quelque temps, à une cha- leur modérée une solution de chlorhydrate de berbérine, dans un mélange d'acide chlorhydrique et d'alcool, à l'ac- tion de l'acide azotique dilué. Les cristaux que la liqueur a déposés par le refroidissement nous ont donné : CEE" heat, VOA H'Res IS UNE 0 Le chlorhvdrate de berbérine exige Tan +9 DR ARMES 1,141 02,76 Huet 4,98 À ( 617 ) celui du nouvel alcaloïide Cx His NO, Cote 3,0 Heu | QU ï 50 Nous dirions difficilement auquel de ces deux composés nous avions affaire. La matière que nous avons analysée se rapprochait, du reste, beaucoup du chlorbydrate de berbérine par l’ensemble de ses caractères. Avant de terminer, nous placerons ici la liste des com- binaisons de berbérine jusqu'à présent connues : Berbérine séchée à 120° . . . C, H35 NO, (Henry). Chlorhydrate de berbérine. . . C,, H,, NO,,, HCI+-44q (Fleitmann). Brombydrate.:04;10,02 . 4 nc GS H:NO;,, HBr,. ‘ Iodhydrate. Cye Ho NO,0) HI. Cyanhydrate . Cyo H39 NO0» HCY. Nitro-cyanhydrate . C,2 H5 (NO, ) NO», HCy. Sulfocyanure . Cyo Ho NOu05 HG NS. Chloraurate Cyo Hyo NO 5, HCÏ; Au CI.. Nitrate . Cyo Ho NO;5: HO ; NO, Bisulfate Cyo Ho NO409 2H0, S; O6. Chlorate. Cyo Ho NO HO ; CIO. Bichromate Cyo H39 NOu0 > 2H0; Cr, 04. Cyanomercurate . Cyo Ho NOu0 HCI; Hg Cy. Chicromercurate 0207... Loue GC, H,, NO, HCE Hg CL Re 0 Le Mae 7 CS He NO; 105 GS HO (NO O Bioxalate . CG 4H, N0;; 240; 0,0% Béecnae ,. CO..H,. NO, 240 CH 07 Bitartrate . Ge Ho N0,55-2H0::CSH;10;,, Ferrocyanhydrate . . . . . 2(C, H,, NO;,, HCy); Fe Cy. Hersieyanhydrate. … ,:. .: . 5(C.H,, NO, HCy):Fe Cy. S DS Sciences. — Année 1859. (618) Tableau des angles fondamentaux des corps simples , observés , » x x Tr r et calculés d'aprés la formule : 1g 4 —"; par M. Zenger. Abréviations. — Les abréviations signifient : B., Breithaupt; H., Haidinger; M., Mitscherlich; Mh., Mohs; R., Rose; Rm., Rammelsberg; Se., Scecchi; Se., Sella; D., S'*-Claire Deville. ANGLES FONDAMENTAUX POIDS CHALEURS CORPS. atomiques | DENSITÉS. TT TC (HO—1). spécifiques. observés. calculés. Soufre x. . 1,785 2,045 | 0,20259 | 8506 Sc.-84058/ M. | 85058’ — f.. » 1,962 0,20684 84014 M. 83054” Bore 4. ..| 1,211 2,680 | 0,16992 | 78021/ Se.—77050/ D.| 77°51/,4 Carbone &. | 1,533 | 35,550 | 0,14687 Regulier. 77057! — "ch » 2,270 | 0,20009 Hexagonal. 76050/,7 Silicium x. 2,469 2,490 | 0,08010 Reégulier. 85°17/,6 — GB. » ? 0,11100 » 83029/,5 lode . . . . | 17,622 | 4,948 0,05412 8705’ M. | 87058722 Phosphore . 3,485 | 1,840 | 0,17880 Régulier M. 81023/,2 Arsenic. . , 8,535 5,960 | 0,08140 ! 85026’ B. - 8504 R. | 85954/,9 Antimoine . | 13,367 6,715 | 0,05077 | 87°39 Mh.-87055/R.| 87041/,5 Tellure. . . 7,127 6,245 | 0,04737 86057” 86°55’,6 Bismuth . . | 11,555 9,799 | 0,05084 | 90"52 H.-87040 R. | 57045/,6 Plomb . .,| 11,508 | 11,445 | 0,03140 Régulier ? 88014 Platine. . . | 10,952 | 21,500 | 0,03243 Regulier? | 880 9,2 Iridium .. 7,049 | 21,830 0,05630 8452’ R,. | S6058/,2 Osmium . . | 11,046 | 10,000 | 0,03150 | Rhomboëedrique. | 88014 Palladium . 5,919 | 11,300 | 0,05909 Î Rhomboédrique. | 850°48/,5 .L) SARA 31 21,852 | 19,340 | 0,0324% Regulier. 88013 Argent. . . | 11,996 | 10,507 | 0,05701 Regulier. 87013/,3 Mercure . . | 11,123 | 13,596 | 0,03300 Regulier, 880 9” Etain. . . : 6,536 7,177 | 0,05625 Prismatique. 86041” ATEN 3,616 | 6,862 | 0,09555 Prismatique. 83012/ Det dre 3,116 | 7,844 | 0,11579 Regulier. 81019/ Sodium. . . 2,575 | 0,972 | 0,29340 Régulier ? 820 9/ Potassium . | 4,349 | 0,865 0,18080 Regulier? 85059" | | N. B. Les poids atomiques du carbone, de l’antimoine et de l'or sont doublés ; celui de l’'iode est les 5/4, celui du bore, la moitié et celui de l'iri- dium, les ?/3 de ceux qui sont généralement admis. G. D. oo Antimoine. — Le poids atomique rapporté à l'eau est m—15,567; la densité m 5. e d = 6,715 ; pr = V0 —= 1,991 et V’v = Ÿ — 1,958. ( SR Se ne D NT OS D res: ( 649 ) De là on ure 1,258 (g. à — 0,0507 -; log. 1g. « — 11,39404, et l’angle fontamental « — 87°41/,5. Karsten a trouvé vu — 92,149; d'où log. tg. « — 11,40467 et « — 87°44/,7. L'angle observé par Rose est « — 87°55/ et par Mohs 019). Arsenic. — Le volume atomique est v — 1,598 ou, sui- vant Karsten, v— 1,484; de là on tire 3 3 4 V/4,398 V/1,484 S 4 00814 0,0814 et & —85°50,2 .…. 85°59°. L’angle observé par H. Rose est à — 85°4/ et par Breit- haupt & — 85°26/. Odling a trouvé la chaleur spécifique s — 0,086; de là 1,118 ee — et a — 85934 ,9. 0,086 Tellure. — La chaleur spécifique du tellure est s —0,04757, suivant Reguault; — 0,05155, suivant Reg- nault; —0,0571, suivant Karsten. De là, « — 87°20/,6... 87°10/,5... 86°55/,6. Bismuth. — Le volume atomique est v — 1,179 ou, suivant Berzélius, 0,8037 ; ce qui donne & — 88°19/,6 et a — 886’. Dulong et Petit ont trouvé s — 0,058; de là on trouve « — 87°45/,6. Platine. — La distance moléculare r — 0,798, ce qui conduit à 4 — 87°40/,4; en doublant le poids atomique, on obtient à — 88°9/,2. ( 620 ) Le platine étant toujours accompagné d'osmium et d'iridium, ces trois métaux sont vraisemblablement 1s0- morphes. Mercure. — On arrive à «—S87°59/. Le mercure cris- tallisé aura une chaleur spécifique moindre, probablement 0,05 environ : on obtient alors « — 88°9. Soufre &.— I faut doubler la distance moléculaire pour obtenir «— 85°58’. Dulong et Peut ont trouvé s— 0,188, ce qui donne « — 84°24'. Bore. — La chaleur spécifique calculée au moyen de celle des borates de soude et de potasse est s — 0,16992. En admettant que, dans les modifications du bore, la cha- leur spécifique varie de la même manière que dans celles du carbone, c’est-à-dire que Ca: Cf : Cy— Ba: BÉ : By, on peut trouver la chaleur spécifique des divers états du bore au moyen des relations : Cx X By 0,1469 X 0,279 Be ———" —> ———— — 0,165 Cy 0,2412 el C3 X B 0,201 X 0,279 B3 — RAS el ah ere © 0,915, Cy 0,2412 en admettant que le borate renferme le bore y. LT 0 CA TE mi HR t. ipé Que 4e "ee Séance du $ octobre 1859. M. MELsENs, directeur. M. An. QuereLer, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. d'Omalius d'Halloy, Sauveur, Wes- mael, Martens, Cantraine, Kickx, De Koninck, Van Be- neden, Gluge, Nerenburger, Schaar, Duprez, Brasseur, _ Poelman, membres; Schwann , associé; E. Quetelet, Jules d'Udekem, Gloesener, correspondants. —————— CORRESPONDANCE. L'Institut de France, l’Académie impériale de médecine de Paris, la Société entomologique de Leyde, la Société des sciences d'Utrecht et plusieurs autres sociétés sa- vantes remercient l’Académie pour l'envoi de ses publi- calions. — — MM. Spring, Argelander et R. Murchison, associés de l’Académie, font parvenir différents ouvrages qui seront annoncés dans le bulletin bibliographique; M. De Koninck, membre de la classe, présente également la traduction SciENcEs, — Année 1859. 45 ( 622 ) d'un mémoire sur les Brachiopodes, par M. Ch. Davidson, mémoire quil a enrichi de notes. — M. le marquis de Caligny signale à l'attention de l'Académie ses dernières publications et lui en fait hom- mage. — M. Loppens, professeur à l’athénée d’Arlon, envoie les résultats des observations météorologiques qu'il a faites, en 1858 , dans cette localité importante pour l'étude de la météorologie en Belgique. — Madame Scarpellini transmet ses dernières observa- ions météorologiques faites à Rome, ainsi qu'un aperçu sur la vie et les ouvrages d'Alexandre de Humboldt,. Les directeurs des observatoires de Madrid et de Lis- bonne font parvenir également les observations recueillies dans ces derniers temps. — M. Derote, consul général au Chili, envoie les ré- sultats des observations astronomiques faites à Santiago, pendant ces dernières années, par M. Carlos Moesta. — M. E. Uricoechea transmet le règlement d’une so- ciélé scientifique qui vient de se former dans la Nouvelle- Grenade, et exprime le désir de recevoir les publications de l’Académie. | M. Uricoechea a passé quelque temps à l'observatoire de Bruxelles, et le directeur de cet établissement pense que celte société nouvelle pourra rendre des services utiles. A sera salisfait à sa demande par l’envoi des bulletins. — M, Télesphore Lois, de Gembloux, écrit de Quita que les gouvernements brésilien et péruvien ont promis | | | | (: 029 } de fortes primes à celui qui descendrait le fleuve des Ama- zones depuis sa source jusqu’à son embouchure. « J'ai réuni, dit-il, 64 hommes bien armés et bien décidés; nous avons 1,500 lieues de rivière à descendre, un pays im- mense à traverser, cent peuples barbares à visiter; Jj'es- père que le bonheur qui m'a accompagné dans toutes mes expéditions ne me manquera pas dans cette occasion. Si Je meurs, mes mesures sont prises pour faire transmettre mes manuscrits et mes collections à l'honorable Acadé- mie. » | M. le secrétaire perpétuel est chargé de répondre, au nom de la compagnie. — La classe reçoit les ouvrages manuscrits suivants : 4° Essai sur le mouvement propre en ascension droite de 359 étoiles, par M. E. Quetelet, correspondant de l’Académie. (Commissaires : MM. Liagre et Ad. Quetele.) 2° Note sur quelques propriétés des lignes tracées sur une surface quelconque, par M. Ph. Gilbert, professeur à l'université de Louvain. (Commissaires : MM. Schaar, La- marle et Timmermans.) 3° Note sur un opuscule peu connu de Simon Stevin, de Bruges, par M. Ph. Gilbert, professeur à l’université de Louvain. (Commissaire : M. A. Quetelet.) 4 Notice sur le Pilobolus crystallinus, par M. Eugène Coemans. (Commissaires : MM. Kickx et Martens.) 5° Des modifications que les coquilles éprouvent et qui ne dépendent d'aucune affection morbide, par M. Marcel de Serres. (Commissaires : MM. Van Beneden et De Koninck.) ( 624 ) CONCOURS DE 1859. La classe avait mis au concours de 1859 cinq questions, il est arrivé des réponses à deux de celles-ci : PREMIÈRE QUESTION. Ramener la théorie de la torsion des corps élastiques à des termes aussi simples et aussi élémentaires qu'on l'a fait pour la théorie de la flexion. Le seul mémoire reçu porte pour devise : Rien ne nous dispense d'étudier les choses en elles-mémes......, et les résultats de nos calculs ont presque toujours besoin d'étre vérifiés, d'un autre côté, par quelque raisonnement simple. (M. Poinsot, Théorie nouvelle de la rotation.) (Commis- saires : MM. Timmermans, Lamarle et Schaar.) DEUXIÈME QUESTION. Délerminer, par des recherches à la fois anatomiques et chimiques, la cause des changements de couleur qui subit la chair des bolets, en général, et plusieurs russules, quand on la brise ou qu'on la comprime. Un seul mémoire est présenté; il porte pour devise : La nature nous parle un langage particulier, le langage des phénomeénes : elle répond à chacune des questions que nous lui adressons; et ces questions, ce sont nos expé- riences, (Liebig, Traité de Chimie organique, Introd. xix.) (Commissaires : MM. Kickx, Martens et Melsens.) D | ( 625 ) RAPPORTS. La classe avait reçu un mémoire de M. Ch. Save, de Paris, portant pour titre : Les planètes décrivent des orbites dont la grandeur est proportionnelle à leurs volumes et à l'imperfection de leurs formes sphéroïdales. MM. Liagre et Ern. Quetelet, chargés d'examiner ce tra- vail, font connaître à la classe qu’il n’est pas de nature à occuper l'attention de l’Académie. M. Gloesener donne lecture du rapport suivant, sur un mémoire de M. Zenger, pour lequel il avait été nommé commissaire avec MM. Liagre et Duprez. « L'Académie à bien voulu me charger de lui faire un rapport sur un mémoire reçu de M. Ch. Zenger, sous le titre : Recherches sur la vitesse de la lumière et sur sa dépen- dance de l’action des forces moléculaires. L'objet de ce mémoire est de faire voir que les vitesses relatives de la lumière dans des milieux différents, ou que l'indice de réfraction dépend de deux propriétés chimiques des éléments des corps, dont l’une est la distance molécu- laire et l’autre la chaleur spécifique; et que de ces deux propriétés on peut déduire tous les phénomènes optiques produits par les corps homogènes ou éléments chimiques. L'auteur du mémoire admet que les figures des molé- cules sont cubiques et que la distance moléculaire est un des côtés des cubes qui représentent leurs figures , y com- _ pris les espaces laissés entre elles ; on bien , que la distance ( 626 ) moléculaire est la racine cubique du volume moléeulaire, Il détermine ce volume, en divisant par le poids spécifique d'un élément ou corps simple son poids atomique pris par rapport à celui de l'hydrogène, regardé comme unité et rapporté ensuite à l'eau par la division par 9. Si l’on ap- pelle r la distance moléculaire, le volume étänt déterminé comme il vient d'être dit, s la valeur spécifique et « l’in- dice de réfraction , ces trois quantités sont, d’après l’au- teur du mémoire, liées entre elles de telle manière qu'on a la relation : e—\/<. S On peut diviser le mémoire que nous avons à examiner en trois parties : dans la première, M. Zenger cherche à démontrer la relation dont nous venons de parler. Dans la seconde, il calcule les indices de réfraction pour un grand nombre de corps simples, et détermine, au moyen des valeurs des indices trouvées, les angles de polarisa- tion complète, d'après la loi de M. Brewster, ainsi que les intensités de la lumière réfléchie et réfractée dans cer- tains cas, et les angles fondamentaux des arêtes de quel- ques cristaux. À côté des valeurs calculées, 1l place les valeurs correspondantes données par l'observation. Dans la troisième partie, M. Zenger réunit en un tableau les valeurs des indices de réfraction et des angles de polarisa- tion , calculées à l’aide des distances moléculaires et des chaleurs spécifiques, et met en regard les valeurs observées des mêmes quantités. À ce tableau est annexée la conclu- sion qu'il croit pouvoir déduire de l'accord entre les résul- tats donnés par la formule admise ou supposée et ceux constatés par l'observation, D'après M. Zenger, les phénomènes de la lumière sont (627) produits par deux forces moléculaires des éléments des corps ; l’une de ces forces est attractive et inhérente à la matière , et l’autre est momentanée et la même que la cha- leur spécifique. Celle-ci agit suivant une direction déter- minée par une force extérieure, et qui est en général différente de celle de la force attractive; mais elle peut être représentée par deux autres forces, dont l’une est perpendiculaire à la direction de la force attractive et dont l’autre lui est directement opposée. La différence entre la force attractive et la composante répulsive qui lui est opposée, produit, selon l’auteur du mémoire, la distance moléculaire. Lorsque l'équilibre des molécules est dérangé par l’in- fluence d’une force extérieure ou momentanée, les deux forces r et s, perpendiculaires l’une à l’autre, impriment aux molécules de masse m des vitesses différentes o et o’, et partant des forces vives mo? et mo"?. Ces forces sont, par conséquent, dit M. Zenger, proportionnelles à ces forces vives, De là M. Zenger déduit d'une manière peu permise, je crois, que l'indice de réfraction , regardé par lui comme. une fonction des forces r et s, est égal à la racine carrée du rapport —. L'auteur du mémoire que nous examinons, se basant sur la théorie du choc des corps élastiques, cherche à ex- pliquer qu'en admettant l’éther lumineux comme pondé- rable et soumis aux lois de l'attraction universelle, et, en outre, deux forces, l’une attractive et inhérente aux mo- lécules des éléments chimiques des corps, et lautre répuisive, développée par laction des forces extérieures momentanées, on pourra en déduire les lois de l’action de la lumière sur les éléments chimiques des corps. L'intensité de la lumière correspondrait à l’intensité du ehoe qu'imprimerait ua rayon Intineux anx molé- ( 628 ) cules du corps qu'il rencontrerait. Le rayon de lumière déterminerait la direction du choc; la réfraction et la réflexion seraient dues aux composantes des forces, des- quelles composantes les directions seraient dépendantes de celle du rayon, par rapport à la direction de la résultante des forces moléculaires. Je crois inutile d'entrer dans de plus longs détails sur la partie explicative du mémoire du physicien hongrois ; elle contient quelques idées peu reçues, d’autres un peu vagues et hasardées. L'exposition de ces idées laisse aussi à désirer, et la conclusion finale du mémoire relative à l'explication des phénomènes optiques dus aux éléments chimiques des corps ne peut être adoptée dans l’état actuel de la science. La forme donnée plus haut pour calculer les indices de réfraction à l’aide de la distance moléculaire et de la cha- leur spécifique des éléments chimiques des corps, n'est démontrée n1 même rendue vraisemblable par les consi- dérations dans lesquelles entre le physicien de Neusohl pour l’établir. On ne peut la regarder que comme une formule empirique ou hypothétique qu'il s'agit de vérifier a posteriori. Or, c’est là ce que M. Zenger a fait dans la seconde par- tie et dans le tableau général, où se trouvent les valeurs calculées et celles données pour la même quantité par l'observation. L'accord entre le caleul et l'observation est très-remarquable pour un grand nombre d'éléments chi- miques. Pour quelques-uns d’entre eux, il y a, il est vrai, des différences, même sensibles, mais il faut prendre en cousidération la difliculté du sujet à traiter et le petit nom- bre d'observations exactes que la science possède jusqu'iei pour plusieurs des éléments. Je n'ai encore rencontré, dans aucun ouvrage, des recherches du genre de celles ( 629 ) que l’auteur du mémoire a entreprises. Je ne puis m'em- pêcher de croire que la formule proposée par M. Zenger n'exprime quelque chose de réel et de fondé dans la na- ture, et que, appliquée à de nouvelles observations bien faites , elle ne fournisse des résultats intéressants. En conséquence, j'ai l'honneur de proposer à l’Acadé- mie de remercier M. Zenger de sa communication intéres- sante, de l'engager à continuer ses recherches et de faire insérer dans son Bulletin les paragraphes 6 et 7, abrégés et modifiés dans la rédaction , ainsi que le tableau final! de son mémoire. » Les conclusions de ce rapport, auxquelles adhèrent les deux autres commissaires, MM. Liagre et Duprez, sont adoptées par la classe. COMMUNICATIONS ET LECTURES. e——— Sur le magnétisme terrestre et spécialement sur la déclinai- son observée à Bruxelles. Lettre de M. Lamont, directeur de l'observatoire de Munich, à M. Ad. Quetelet. Munich, le 4 août 1859. Les observations magnétiques, que j'ai faites l’année passée dans le nord de l'Allemagne, en Belgique, en Hollande et en Danemark, ont été publiées il y à quelque temps. En combinant les observations de l'année passée avec celles de 1856, les valeurs définitives des constantes magnétiques sont, pour Bruxelles et pour l'époque du 1° janvier 1858 : Déclinaison —19°15°2. Intensité horizontale —1,8050. Inclinaison —67°598. Les observations ont été faites dans le jardin de l’ob- servatoire, près du champ des manœuvres et à côté du canal de Willebroek; les résultats s'accordent assez bien : pour l'intensité et l’inclinaison, tandis que la déclinaison observée dans le jardin de l'observatoire excède de 28 celle que J'ai trouvée hors de la ville. Je soupçonne que je n'aurai pas bien déterminé, dans le Jardin.de lobserva- toire, la direction du méridien astronomique, quoiqu'il soit assez remarquable que les observations que j'ai faites près du cabinet magnétique, en 1844 et 1856, s'accordent parfaitement, Au reste, il n’y a aucun doute que la valeur trouvée hors de la ville ne soit la vraie valeur, parce qu’elle s'accorde avec les déclinaisons observées en d’autres villes de la Belgique. Voici les constantes magnétiques que J'ai trouvées pour les principales villes visitées par moi : Constantes magnétiques réduites au 4°r janvier 4858. VILLES. 2 INTENSITÉ. INCLINAISON, DÉCLINAISON, MOD US RSS ARR OT e 140938 1,8041 67031/1 | ATODA NS PO LS RTS NET NE Er 16 18,3 1,7440 68 55,4 Copenhague . . .: . «+ . . 145 12,5 1,6758 69 28,5 AT Lee 00 Rat AO DS ES SE ge 19 14,9 1,7561 68 21,7 LMD EL AU EC ER T, 18 48,6 1,7661 68 11,6 LCL DÉS NT IT EU" 12 12,4 | 1,8825 66 8,0 AONISSDeng 0! 5 a es à 10 11,8 1,7167 68 49,9 Doll /1 4e feat CTP 15 57,9 | 1,8479 66 50,4 La publication annoncée ei-dessus contient, dans son ensemble, les constantes magnétiques pour 30 endroits; à la fin de mon travail, j'ai ajouté des cartes magnétiques (631) semblables à celles que j'ai publiées, l’année passée, pour la France et l'Espagne. Vous pouvez voir par ces cartes qu'à peu près au milieu de la Belgique, il doit y avoir une force perturbatrice qui produit, dans les courbes magnétiques, des inflexions très-remarquables. Mais, pour déterminer précisément la grandeur et la position de cette force, il faudrait multiplier les observations, car le nom- bre des stations déterminées jusqu’à présent est beaucoup trop petit. Une force perturbatrice encore plus grande se trouve entre Breslau et Kônigsberg; il y a aussi des inflexions considérables dans les lignes magnétiques, à l’ouest de Copenhague, vers Hensbourg. | À mesure qu'on s'approche de l'équateur, on trouve que l’inclinaison diminue et que l’intensité horizontale aug- mente. Entre les changements de ces deux éléments, 11 y a un rapport très-simple dont J'ai indiqué l'existence en 1849; mais ce n’est que par les observations de l’année passée que je suis parvenu à établir une expression algé- brique qui représente ce rapport avec assez d’exactitude. En eïlet, j'ai troùvé qu’en désignant l’inclinaison par i, l'intensité horizontale par X et l'intensité totale par F, le rapport que donne l'observation entre di et dX peut être exprimé par l'équation : cos ? D — a dX, a étant une constante. En intégrant cette équation, on trouve : tang à — a log x” où X, exprime l'intensité à l’équateur magnétique. Cette équation s'accorde d'une manière remarquable avec les ( 632 ) résultats des observations faites jusqu'ici dans différentes parties de l'Europe, en écartant toutefois les observations affectées par des perturbations locales. Quant à ces dernières, je m’en fais une idée difiérente de celle qu’on en a ordinairement. Je suppose que le globe terrestre consiste en une écorce composée de substances légères, terreuses, sans magnétisme, et d'un noyau pro- bablement métallique, solide, magnétisé, tout comme si c'était un boulet d'acier. Je suppose, de plus, que la surface du noyau ait des inégalités, en d’autres termes des mon- tagnes et des vallées. On sait que, dans une aiguille d'acier aimantée, c’est vers les pointes et les coins que se concentre le magnétisme. En appliquant cette analogie au noyau de la terre, il en résulte que chaque élévation présentera une force perturbatrice dont l'effet doit produire une modifica- tion dans les courbes magnétiques. Mais comme, au milieu d’un barreau aimanté, le magnétisme cesse dans les coins aussi bien que dans les parties planes de la surface, 1l doit exister à l'équateur magnétique du globe un état ana- logue, et les inégalités du noyau n'auront aucune influence. Donc, vers l'équateur magnétique, le système des courbes isodynamiques, isoclines et isogones doit être très-régu- lier et s'approcher d’un parallélisme parfait. Les grandes sources de perturbations qui existent vers les pôles auront toujours une certaine influence, de sorte que la direction aénérale des lignes magnétiques sera modifiée peu à peu. Quant aux inflexions brusques qu’on rencontre très-sou- vent vers les pôles, il est impossible qu'il y en ait dans les régions équatoriales. Je sais bien que l'hypothèse que je viens d'exposer sur la constitution de l'intérieur de la terre ne s'accorde pas avec les idées presque généralement adoptées aujourd’hui. Mais cette objection ne paraitra ( 655 ) d'aucune importance quand on considérera le degré de certitude que l'observation offre à cet égard. En effet, ceux qui s'occupent de physique du globe n’ont eu jus- qu'ici que deux observations certaines qui permettent de tirer des conclusions sur la constitution de l’intérieur de la terre, c’est-à-dire l'accroissement de la température im- médiatement au-dessous de la surface et la différence entre l’ellipticité actuelle et celle qu’aurait un sphéroïde homo- gène. Tout le monde conviendra sans doute que ces deux faits sont loin de prouver une progression régulière et croissante de la densité et de la température et un état de fusion vers le centre de la terre. Quant au magnétisme, on ne l’a pas encore considéré comme indiquant une certaine condition du globe terrestre, et cependant 1l me paraït qu'il n’y a aucun autre phénomène qui soit plus propre à donner des indications certaines sur la nature et l’état des substances dont le globe est composé. Comme il est question ici d’hypothèses magnétiques, permettez-moi de faire mention encore d’une autre hypo- thèse que j'ai proposée, il y a près de quinze années, pour expliquer les variations diurnes du magnétisme. Je suppose que le soleil soit un corps assez fortement élec- trisé pour produire dans notre atmosphère, par induction, un certain état électrique, pour ainsi dire une onde élec- trique qui, par la rotation diurne, marche autour de la surface du globe en 24 heures. L'observation n’ayant de- puis fourni aucun fait nouveau pour confirmer ou réfuter cette hypothèse, je ne m’en suis plus occupé depuis; mais dernièrement j'ai été conduit à la même hypothèse par un phénomène tout à fait différent, les oscillations diurnes du baromètre. En réunissant les observations horaires du baromètre (634 ) faites à l'observatoire de Munich, observations compre- pant malutenant une période de 15 années, on y aperçoit une oscillation diurne très-régulière avec deux mazxima et deux minima. Si on exprime les nombres donnés par l’ob- servation au moyen d'une fonction périodique du temps, on obtient pour l'heure n, comptée du midi vrai, en se bornant aux premiers termes, les formules suivantes : Janvier . . . + 0.058 sin (15 n + 16944") + 0.075 sin (30 + 165°41") (1 (5 Février . . . + 0.019 sin (15 n + 545 28) +- 0.100 sin (50 n + 151 14) Mars . ... + 0.027 sin (15 n + 190 18 ) + 0.121 sin (50 n + 151 55) 1. V1 < 1 AMEN + 0.091 sin (15 n + 179 11 ) + 0.150 sin (50 n +- 148 25) 5 Cm Pa + 0.111 sin (15 n + 192 22) + 0.196 sin (30n +148 5) Juin. .... + 0.121 sin (15 n + 198 57 ) + 0.112 sin (50 n + 144 10) Juillet. . .. +0.104sin(15n+9200 5)+0.111 sin (50 n + 145 25) ABRENT2 + 0.069 sin (15 n + 188 8)+ 0.119 sin (50 n + 144 46) Septembre. . + 0.067 sin (15 n + 175 44) + 0.111 sin(50n+145 7) Octobre . . . + 0.057 sin (15 n + 216 22) + 0.122 sin (50 n + 150 14) Novembre. . +- 0.010 sin (15 n + 187 59) + 0.091 sin (50 n + 152 49) Décembre. . + 0.015sin(15n+ 54 55)+ 0.095 sin (50 n -+ 155 25) Année. . .. + 0.052 sin (15n-+ 191 9)+- 0.107 sin (50 n + 149 46) Dans ces formules, on remarquera, au premier coup d'œil, que le terme principal est le second, et que le coefli- cient de ce Lerme conserve à peu près la même valeur dans tous les mois, tandis que le premier terme a une grande valeur en été et une très-pelite en hiver, augmentant et diminuant régulièrement avec la température de l'air. On pourrait supposer que ce terme soit composé de deux par- ties, d’une partie constante et d'une partie qui varie avec la température; mais comme, dans tous les cas, la partie constante doit nécessairement être très-pelile, on peut sans scrupule admettre que le premier terme dépend entière- ( 655 ) ment de la température. En déterminant le rapport entre la températureetl’oscillation barométrique qu’elle produit, il ne faut pas oublier que l'effet suif toujours la cause et ne se manifeste qu'après un certain intervalle de temps que nous appellerons x, de sorte qu’en désignant la tem- pérature à l'heure n par p sin (15 x + P) + q sin (30 n + Q), on aura, pour l'effet que produit cette température sur la hauteur du baromètre à l'heure n : fp sin [13(n — x) + P] + fq sin [30 (n — x) + Q], f étant une constante et égale à l'élévation du mercure que produit un degré d’accroissement dans la température. Représentons maintenant l’oscillation barométrique en- tière par p' sin (45 n + P’) + g sin (30 n + Q') et retranchons-en l'effet de la température, nous aurons : p'sin ({5n + P’) + g'sin (30 n + Q’) — jp sin [13 (n — x) + P] — fq sin [50 (n — x) + QI. Comme j'ai supposé que le terme dépendant de 15n soit entièrement dû à la température, ce terme doit disparai- tre dans la formule précédente, et par cette condition on aura : | 1 (P — P' + 180°). 15 nee I P En appliquant ces formules aux expressions que j'ai ( 656 ) données ci-dessus pour loscillation des douze mois, on trouve pour f et æ des valeurs qui s'accordent assez bien, et le résultat est qu'un accroissement d’un degré dans la température fait baisser le baromètre de 0///,02 et que l'effet se manifeste trois heures plus tard que la cause qui l’a produit, Quant à la partie de la variation diurne qui reste après en avoir retranché l'effet de la température, on trouve pour l’année entière : 0,097 sin (15 n + 149913’), expression qui indique un mouvement analogue au flux et au reflux de la mer ayant en 24 heures deux maxima et deux minima à distances égales. Avant de rechercher la cause de ce flux atmosphérique, il parait nécessaire de considérer les modilications que subit le phénomène à différents points de la surface du slobe. A cet effet, j'ai réuni les résultats des observations de Madras, Sainte-Hélène, Hobarton, Toronto, Prague, Saint -Pétersbourg, et je trouve les formules suivantes pour l'oscillation du baromètre : 11! 11! Madras . . . + 0.261 sin (15 n+180055/) +0.538 sin (30 n+-165044") +. S'-Hélène, . + 0.084 sin (15 n+-140 12 ) +-0.279 sin (50 n+-142 15 ) + Hobarton . . +- 0.139 sin (15 n+4-230 27 ) +-0.165 sin (50 n+4-190 7 ) +. Toronto. . . +- 0.161 sin (15 n-+142 50 ) +-0.119 sin (50 n+-175 57 ) +. Prague , . . + 0.106 sin (15 n+-182 10 ) -+-0.155 sin (50 n+4-144 15) +. Pétersbourg. +- 0.015 sin (15 n+-255 10 } +-0.035 sin (50 n+-595 22 ) +. Pour avoir le flux atmosphérique, il faudrait retrancher l'effet de la température, ce qui ferait disparaitre le premier terme de la série et modifierait un peu le second; mais comme cette modification est très-petite, il sera permis de ( 637 ) prendre le second terme tel qu'il est pour lexpression du flux atmosphérique. Or, en comparant pour les difié- rents endroits les coefficients du second terme, on recon- naît que de l'équateur vers les pôles la grandeur du flux diminue peu à peu, de sorte qu’à la latitude de 60°, on n'en reconnaît presque plus l'existence. C’est, en effet, la même loi qui se manifeste dans le flux et dans le reflux de la mer. Maintenant quelle est la force qui produit ce mouvement régulier de l'atmosphère? Comme il est évident d'abord que leffet est dû à une action directe ou indirecte du soleil, la première force à laquelle on pourrait l’attribuer est la gravitation, qui pro- duit un mouvement semblable dans la couche d’eau qui recouvre la terre. M. Sabine a démontré, par les observa- tions barométriques de Sainte-Hélène, que la lune pro- duit un flux et reflux très-régulier dans l’atmosphère. Les observations de Singapore ont donné le même résultat, et on ne peut douter que le soleil ne doive produire un effet analogue. Mais comme le mouvement dû à l'attraction de la lune n’est que de — de ligne à peu près à l'équateur, il est impossible que le soleil, dont l’action est beaucoup moins forte, produise un mouvement de plus d’une demi- ligne. Quelques savants ont pensé qu’il faut attribuer la double oscillation du baromètre à la pression des vapeurs, cette pression ayant, comme on disait, deux maxima et deux minima. El y a trois objections contre cette opinion. 4° On peut démontrer, comme je lai fait par plusieurs séries d'observations, que le mouvement du baromètre est indépendant de la pression locale des vapeurs imdi- quées par le psychromètre. Sci1ENCEs. — Année 1859. 46 ( 658 ) 2 La pression des vapeurs dépend de la température, et depuis 5 heures du soir jusqu'à 9 heures du matin, il y àa un accord parfait dans la marche du thermomètre et du psychromètre; ce n’est que vers midi que commence une divergence produite par le courant ascendant qui enlève les vapeurs plus vite qu’elles ne peuvent se renou- veler par l’évaporation de l’eau. Cet effet se manifeste en été à mesure que la chaleur augmente et cesse en hiver presque tout à fait. D’après cela, on ne peut pas dire que la pression des vapeurs ait deux maxima et deux minima comparables au flux et reflux de la mer; la cause prin- cipale ne produit qu'un seul maximum et un seul minimum el une cause accessoire produit une légère diminution peudant la période de la plus grande chaleur. 5° La variation diurne du baromètre augmente vers l'équateur, tandis que la variation diurne de la pression des vapeurs diminue vers l’équateur; il est donc impossible d'attribuer le mouvement du baromètre à la pression des vapeurs. Il y a plusieurs changements atmosphériques qui peuvent avoir une influence sur le baromètre; mais en considérant toutes les circonstances, on parviendra enfin à cette con- clusion, savoir : que la chaleur du soleil avec tout ce qui en dépend ne peut expliquer l’oscillation du baromètre et qu'il faut l’attribuer à une force semblable à la gravitation qui, comme elle, produit, dans une couche fluide recou- vrant la surface du globe, le méme effet sur les points dia- métralement opposés. Parmi les forces dont l'existence a été reconnue ou sup- posée, il n’y en a qu’une seule qui réponde à cette condition : c'est la force électrique, qui se manifeste d’une manière indubitable dans les phénomènes des comètes. En eflet, Bélés + ( 639 ) supposons que le soleil possède une grande quantité d’élec- tricité positive, et que celte électricité agisse sur une sphère fluide isolée, les deux électricités seront séparées dans la sphère par induction, et l'hémisphère tourné vers le soleil sera attiré, tandis que l'hémisphère opposé sera repoussé, de sorte que la sphère prendra une forme ovale. Ainsi l’action de l'électricité du soleil produirait dans l’atmo- sphère un effet semblable à celui que produit la gravitation dans les eaux de la mer; et la même force qui (comme je l'ai remarqué plus haut) pourrait causer le mouvement diurne de l'aiguille, servirait encore à expliquer l’oscilla- uon diurne du baromètre. On peut aller encore plus loin. La coïncidence singu- lière qui semble exister entre l'amplitude des variations diurnes du magnétisme terrestre et le nombre des taches solaires, a été discutée par plusieurs savants sans que personne ait indiqué une liaison naturelle entre les deux phénomènes. Eh bien, l'électricité du soleil, une fois ad- mise, fournira une explication facile. Il ne faut que sup- poser que les taches solaires soient des orages électriques ou qu'elles soient produites par des éruptions électriques, alors leur nombre indiquera une tension électrique extra- ordinaire qui doit produire dans notre atmosphère un effet correspondant. Je me borne iei à donner une idée générale d’une hypo- thèse qui semble propre à coordonner plusieurs phéno- mènes, restés Jusqu'ici sans explication. Une hypothèse, qui n’est même qu'une simple conjecture, peut déjà être utile à la science, en dirigeant l'attention des observateurs sur diverses circonstances qui peuvent devenir importantes pour la théorie. Voilà le seul avantage que j'ose attribuer en ce moment à l'hypothèse de l'électricité du soleil. ( 640 ) Dans mon rapport sur les travaux de l'observatoire pour 1858, dont je viens de vous envoyer un exemplaire, vous trouverez plusieurs considérations qui se rapportent aux sujets mentionnés ci-dessus; en outre, cette publication contient les observations que j'ai faites sur la forme et les changements de la comète de Donati, et une discussion sur les protubérances qu'on a observées pendant les éclip- ses totales de soleil. Je crois avoir démontré que ces pro- tubérances ne sont que de petits nuages ou de petites masses de vapeur condensées dans l'ombre de la lune par la dépression de la température et flottant dans notre atmosphère. Dans cette supposition, les diverses cireon- stances du phénomène, la forme, la couleur, le mouve- ment, s'expliquent avec une grande facilité. Je me suis proposé d'aller en Espagne, l’année prochaine, pour ob- server l’éclipse totale du 18 juillet; peut-être sera-t-1l pos- sible de constater quelques circonstances qui serviront à décider la question. Munich, le 5 octobre 1859. Dans une lettre que j'ai eu l'honneur de vous adresser, il y a quelque temps, j'ai expliqué les causes auxquelles je crois devoir attribuer l’oscillation diurne du baromètre. D'après les principes que j'ai tâché d'établir, la marche diurne du baromètre, dans les parties méridionales de l'Eu- rope, comme dans nos pays, doit manifester deux maxima et deux minima d’inégale grandeur, pendant les 24 heures. C’est en effet ce que l'observation faite en beaucoup d'en- droits a déjà constaté. [ n’y a qu'une seule exception : c'est ( GAL ) Madrid, où le mouvement diurne est double de ce qu'on observe ailleurs, et où, selon les recherches de M. Delgado, il ne se montre qu’un seul maximum et un seul minimum. C'est pendant mon séjour à Madrid que j'ai eu connais- sance de ce fait intéressant, par une publication de M. Rico, professeur à l’université, chargé maintenant de la direc- tion des observations météorologiques à l'observatoire. Quant aux observations de M. Delgado, je ne sais si elles ont été publiées, et je n'ai reçu des données propres à déterminer la courbe barométrique à Madrid que lors- que M. Rico a commencé la publication de ses bulletins météorologiques mensuels, dont il a bien voulu m'envoyer régulièrement un exemplaire depuis le mois de mars de cette année. Voici les résultats des observations baromé- triques et thermométriques qui me sont parvenus jus- qu'ici : Baromètre (millimètres). h h 1859. _ 3h 6h gh -2 6h 9h . (midi). | (minuit). 4 mn1. mm. mm. mm. mm. mm. mm. Mare de 709.73 | 708.68 | 708.75 | 709.50 | 709.61 | 709.75 | 710.52 Ass : 0 703.43 | 704.46 | 704.46 | 705.23 | 705.08 | 705.08 | 703.56 MARS ET, 703.19 | 702 41 | 702.42 | 703.48 | 703.22 | 705.22 | 703.47 Î Juin. .. . .. | 706.56 | 705.48 | 705.78 | 706.65 | 706.99 | 706.99 | 707.18, Daitlet … 0 709.28 | 708.28 | 708.11 | 708.90 | 709.65 | 709.65 | 709.88 MON ni 1 706.70 | 705.77 | 705.41 | 706.17 | 706.95 | 706.95 | 707.43 |} » On peut représenter ces nombres par les séries go 19h (minuit). diques suivantes : Mars . Avril. . Mai. . Juin. . Juillet. Août. . Mars. . Avril. . Mai .. Juin. . Juillet. . 20,05 +- 5,50 sin (15 n + 59 57 ) + 0,66 sin (50 n +77 40) Août. Baromètre (lignes de Paris). 314.53 + 0,269 sin (15°n +- 1760 40/)-+-0.207 sin (30°n +-153° 18) 312.57 + 0.226 sin (15 n +181 6G)-+0.189 sin (30 n +156 12) 311.69 +- 0.185 sin (15 n + 210 97 )+0.179 sin (50 n +142 50) 312.99 + 0.298 sin (15 n + 185 24)4-0.170 sin (50 n+165 42) 514.54-+ 0.359 sin(15n+182 8)-+0.145 sin (50 n +145 24) 315.17 + 0.349 sin (15 n + 172 44)+0.151 sin (30 n+142 7) Thermomètre (Réaumur). 8214 + 4282 sin (15°n + 58°10°) + 1927 sin (50° n + 42027) 10,95 + 4,56 sin (15 n + 44 54) + 0,46 sin (50 n + 61 11) 11,10 + 5,89 sin (15n +49 2)+0,56 sin (50 n +62 51) 15,99 +- 5,95 sin (15 n + 45 4) + 0,29 sin (30 n +61 25) 21,15 + 5,56 sin (15 n + 45 55) + 0,59 sin (50 n+82 9) Pour appliquer à ces expressions la théorie que jai RS TT ee ee me Ac SITE LNIeR, VU OT URL Te NE OT ee ( 645 ) exposée dans ma dernière lettre, il faut d’abord détermi- ner l’abaissement du baromètre (— f), correspondant à un degré d’élévation dans la température et l’intervalle de temps (— x}, qui est nécessaire pour que la tempé- ralure produise son effet. Les valeurs de ces deux quan- lités sont : Î x h Mars tee 00565: 114. 9 47 Avril VOST NI 2 54 A NU OPEN SRE 1 6 17 TARA GA DOS Enr 9 47 HONGRIE ODORAEP LT TT 2 A7 ROUES RUE EN DOC". ST 8 » En employant ces valeurs pour déterminer l'effet de la température, et en retranchant cet effet de l’oscillation barométrique, on parvient aux quantités suivantes, qui expriment la grandeur du flux atmosphérique : Mars. . . . 0,140 sin (30° n + 160°11/) Avril. . .. 0,165 sin (50 n +153 51) Mai . ... 0,162 sin (50 n + 154 58) Juin. ... 0,155 sin (50 n + 166 55) Juillet. . . 0,117 sin (50 n + 155 15) Août. . . . 0,115 sin (50 n + 154 12) » Si l’on compare les expressions données ci-dessus avec celles que j'ai trouvées pour Munich, on reconnaitra facilement : 1° Que l'effet de la température se manifeste à Munich et à Madrid de la même manière et qu’il n’y a de différence que pour l'intensité de l’effet, qui est 25 fois plus forte à Madrid qu'à Munich; ( 644 ) % Qu'àa Madrid comme à Munich, l’effet suit la cause d'un intervalle de trois heures; 5° Que le flux atmosphérique à Madrid correspond par- faitement à celui de Munich, étant seulement un peu plus fort, comme il doit l'être, à cause de la latitude géogra- phique. » On voit donc qu'au lieu de former une exception, l’oscillation barométrique de Madrid est parfaitement conforme aux principes généraux et sert à confirmer la théorie que J'ai expliquée dans ma précédente lettre. » Les courants qu’on a observés dans les fils télégraphi- ques pendant l’aurore boréale du 28 août, en Amérique comme en Europe, semblent mériter une attention toute particulière. On a considéré ces courants comme étant dus à l'aurore boréale et produits par la même force qui a affecté les instruments magnétiques. Mais comment une force qui ne fait dévier l'aiguille de déclinaison que de 30 ou 40 minutes, produira-t-elle de grandes oscillations dans l’aiguille du galvanomètre, dont la sensibilité est très- petite? Comment se peut-il que par une force qui affecte si peu les instruments magnétiques, il se forme des cou- rants si forts et même sans égard à la direction des fils? car 1l est évident qu'une force galvanique doit, en général, produire un effet très-différent dans un fil isolé tendu de l’est à l’ouest, et dans un fil tendu du nord au sud. On parviendra cependant facilement à reconnaître qu'un cou- rant perpendiculaire à la surface de la terre, c’est-à-dire dirigé vers le centre de la terre, peut expliquer les divers eflets qu'on a observés, en admettant certaines restric- tions. Du reste, il est possible aussi que la coïncidence des perturbations télégraphiques avec l'aurore boréale n'ait élé qu'accidentelle; des observations suivies pourront déei- ( 645 ) der de ce point. J’ai déjà fait les démarches nécessaires pour me procurer un registre complet de toutes les pertur- bations qui s'observent dans les fils télégraphiques en Bavière , et il serait à désirer que des données analogues fussent recueillies en d’autres pays. » Note sur la déclinaison magnétique à Bruxelles; par M. Ern. Quetelet, correspondant de l’Académie. Septembre 1859. Depuis près de 30 années, mon père observe régulière- ment les éléments magnétiques absolus dans le jardin de l'observatoire. La série des observations présente une marche très-régulière. Cependant on sait que la valeur absolue des éléments magnétiques peut varier à la surface du globe par suite de causes locales. C’est ce que M. Lamont avait trouvé à Bruxelles par des observations faites dans la campagne, à quelque distance à l’est de l'observatoire. Mon père avait fourni à ce savant l’azimut de la station par rapport à l’ob- servaloire, et la mesure prise présentait une discordance assez forte avec la valeur trouvée par M. Lamont dans le jardin. Pour lever toute incertitude à cet égard, il a été décidé que l’on opérerait sur un point situé en pleine campagne avee le même instrument qui sert aux déterminations annuelles. Mon père m'a chargé de faire cette compa- raison, et c’est le résultat que j'ai l'honneur de présenter. Les 18 et 19 août, J'ai observé dans le jardin : trois déterminations ont été prises; j'ai observé en même temps ( 646 ) le barreau de Gauss, et j'ai obtenu ainsi les trois équations suivantes : 19° 33 50” — 55174 19 51 7 — 56,00 19 54 52 — 54,92 “1 Le 25 août, je me suis transporté dans la campagne à une distance de l'observatoire d'environ 1300 mètres, et sous un azimut de 49° 45 58// à l’est, par rapport à la tourelle orientale du bâtiment. J'ai pris également 5 déterminations de la déclinaison, pendant que le barreau était observé dans la salle magné- tique. J'ai obtenu les relations suivantes : 19o 6° 10” — 54105 19 4 19 — 53,90 199 5 — 54,44 Le méridien a été déterminé par le passage du soleil et contrôlé par l'observation d’un triangle dont fait partie la mire méridienne de l'observatoire. En prenant la moyenne des deux séries, on trouve : 19:35’ 16” — 55155 à l'observatoire. 19 6 51 — 54,15 à la campagne. Si l'on réduit ce dernier nombre à la même position du barreau que le précédent, on à 1903 14” — 55155; d’où l’on trouve une différence de 50’ dans la déclinaison, c’est-à-dire que si l'on peut admettre qu'il n'existe aucune influence locale au point où j'ai observé dans la campagne, il parait exister, dans le jardin de l'observatoire, une ( 641 ) cause qui donne des déclinaisons trop fortes de 30’ en- viron. Aurore boréale, perturbations magnétiques à l’Observa- toire et sur les lignes télégraphiques de l'État; par M. Ad. Quetelet. La ouit du 28 au 29 août et la journée suivante ont été remarquables par plusieurs phénomènes de la physique du globe. À la suite d’une belle aurore boréale, on observa des variations magnétiques considérables, et en même temps on put constater sur les lignes télégraphiques des perturba- tions magnétiques qui entravèrent le service dans presque toutes les directions. Nous nous bornons à communiquer ici les renseignements recueillis aux sources les plus sûres. L'observation de l'aurore boréale fut faite par M. Edmond Marchal, attaché au secrétariat de l’Académie. Voici la note qu'il a bien voulu me remettre à ce sujet : « Me trouvant dans un jardin de la chaussée d'Haecht, à Schaerbeek, j’eus occasion d'observer les premières ma- nifestations de l’aurore boréale. À minuit 35 minutes, le ciel était légèrement voilé et d’une teinte uniforme, à l'exception de l'horizon nord, qui présentait un léger cré- puseule oscillant. Bientôt apparut, dans le NO, une lueur rougeâtre qui prit en quelques secondes des proportions énormes : elle s'élevait à 60° de hauteur et éclairait toute cette région du ciel. » Je me rendis à l'instant sur le plateau le plus élevé de Schaerbeek, entre la rue des Palais et la chaussée d’Haecht, afin d’embrasser dans son ensemble l’une des plus belles aurores boréales observées dans nos latitudes. ( 648 ) » La lueur rougeàtre avait augmenté assez sensiblement; elle était passée au pourpre, et son ensemble présentait l'aspect d’un vaste incendie : un mouvement d'oscillation continuel se faisait remarquer, et la lueur passait par mo- ments d’un jaune clair au rouge le plus foncé. Près de l'horizon, le ciel était grisätre et d’une teinte sale. De faibles traces d’un segment d’arc obscur paraissaient avoir pour centre le méridien magnétique. De vifs rayons d'un jaune blanchâtre s’élançaient de ce point de l'horizon, tra- versaient la grande lueur rougeûtre au NO et se termi- naient en faisceau à 90° environ de leur point d’émanation. » Vers minuit 45 minutes, la lueur crépusculaire qui éclairait toute la région N devint plus intense; la teinte gé- nérale restait d’un jaune clair blanchâtre, mais passait, aux extrémités E et O, au jaune vert; alors apparut, au NNE, une seconde lueur rougeâtre, mais moins prononcée que celle du NO; elle était traversée aussi par des rayons jaunes ; mais ces derniers étaient beaucoup plus brillants et plus larges que ceux qui s'étaient élancés d'abord à tra- vers la lueur du NO; ces rayons se terminaient également en faisceau à 45° du point d’émanalion. » Plus tard, l'aurore à continué à présenter des alterna- tives d’un éclat plus ou moins grand, mais l'aspect géné- ral du phénomène restait le même et continuait encore à 2 heures du matin, moment où j'ai cessé de l’observer. » . Le 29 août, à 9 heures du matin, M. Bouvy, en faisant les observations diurnes, put constater le dérangement des instruments magnétiques. Peu de temps après, un des em- ployés des chemins de fer vint, de la part de M. Vinchent, ingénieur principal chargé du service des télégraphes électriques de l'État, et donna connaissance à mon fils des perturbations qu'éprouvaient les instruments dans les différentes directions. ( 649 } On continua à observer les déviations magnéliques. MM. Bouvy, Hooreman et Ern. Quetelet furent successive- ment chargés de ce soin. Nous ne donnerons pour chaque heure que, les valeurs extrêmes, en abandonnant cepen- dant celles de l'intensité horizontale entre 9 et 10 heures du matin, qui était devenue trop forte pour que l'on püt, au moyen de la lunette fixe, suivre le barreau. DÉCLINAISON D THERMOMNETRE DATE. HEURE. a maximum. | minimum. | maxim. | minim. FAR 29 août 1859.| 9à10h | 50412 58463 ? ? 7320 » 49 à 11 49,33 53,60 1407 | — 2484 73,5 » 11 à 12 51,77 53,89 1,89 |—0,85 75,5 >. 12 à 1 51,68 53,58 6,50 | 2,53 75,6 » 1à 2 52,68 53,32 6,47 | 5,00 715,9 » 2à 5 53,15 53,85 6,04 | 5,40 74,1 } | 5à 4 55,54 57,55 | 9,63 | 4,95 74,2 ) 4h 30m 57,96 » 8,83 4,60 » » 5h 57,02 » 5,54 » » 6h 30m | 56,60 » 3,18 75,8 » 8h 55,43 » 6,12 75,4 » oh 55,173 » 5,85 73,2 Voici maintenant les renseignements qu'a bien voulu me transmettre M. Vinchent : « Vers minuit, les employés de service au bureau télé- graphique de Bruxelles (station du Nord) ont constaté, dans les sonneries et les appareils de ce bureau, des ap- ( 650 ) pels intermittents semblables à ceux que l’on constate en temps orageux. Ce sont des attractions successives des armatures des électro-aimants, semblables aux effets que l'on obtiendrait par des envois de courants, sur la ligne télégraphique, à intervalles irréguliers. » Ces effets ont été remarqués surtout aux appareils communiquant avec Gand, Ostende, Liége, Mons et Char- leroy. Les bureaux de Mons, Anvers, Gand et Ostende ont été réveillés par leurs sonneries de nuit et ont de- mandé ce qu'on leur voulait. » On travaillait avec Paris, Londres et Berlin. Ces com- munications ont été interrompues jusqu'à 150", époque où les phénomènes ont cessé. Paris et Londres ont de- mandé à nos agents s'ils voyaient une lueur au ciel. Aux premières perturbations , ceux-ci étaient allés au dehors, et avaient vu cette lueur vers le nord-ouest. Ils ont fait la même question aux employés de Berlin, qui ont déclaré n'avoir pas été à l’air pendant le laps de temps indiqué. » Il n’est resté de traces du phénomène que dans la ligne sous-marine d'Ostende à Douvres, qui est restée chargée d'électricité pendant toute la matinée. Le service a été à peu près impossible, et ce n’est que vers 5 heures et demie, en doublant à peu près les piles, que la corres- pondance a été rétablie. » J'ai adressé à Paris un complément à notre Bulletin météorologique ordinaire... » Le 2 septembre 1859, entre 5 et 6 heures du matin, il se manifesta une seconde perturbation sur toutes les lignes télégraphiques. Il n’y avait plus de communications entre Bruxelles, Paris et Londres; mais la Haye commu- niquait encore avec l'Angleterre. Voici quelles furent, à l'observatoire de Bruxelles, les pré die - uen car Te en re er D RS En à ( 651 ) principales indications reçues dans le courant de cette journée et de la suivante : XINTENSITÉ horizontale. THERMOMÈTRE. HEURE. — DÉCLINAISON Fabhr. maximum. | minimum. | maximum. | minimum. | 2 sept. 1859. 0 8 7 7 ë 8 3 sept. 1859. = » © & co 00 00 =1 @r 1-12 HE © EC © M. Duprez fait connaître que, le 1°” octobre, vers 8 heures du soir, 1l a vu à Gand les commencements d'une aurore boréale. Aurore boréale observée à Porto-Rico. Lettre de M. Th. Du Colombier à M. Ad. Quetelet. Bruxelles, le 6 octobre 1859. « Par le dernier courrier des Indes occidentales, mon frère qui dirige une plantation de sucre dans l’île de Porto- Rico (Antilles espagnoles), m’écrit que le 2 septembre, ( 692 ) s'élant éveillé à deux heures et demie du matin, il fut fort étonné de voir les vitres de sa porte située au nord illu- minées d'une brillante clarté pourpre. S'étant aussitôt levé, 1l reconnut que cette clarté provenait d’une magni- fique aurore boréale qui, au dire des gens de garde, avait commencé à deux heures, et qu'il put observer jusqu’à quatre heures. à » Les rayons lumineux rouges, pourpres, violacés s'é- tendaient jusqu’au zénith. Mon frère, dépourvu d'instru- ments, n'a pu faire aucune des observations qui auraient pu être intéressantes à communiquer ; je dois donc me borner à vous faire part du fait seul de cette aurore boréale, phé- uomène si rare dans ces contrées que les plus vieux ha- bitants déclarent n'en avoir jamais été témoins, et dont la quasi-coincidence avec les phénomènes électriques ob- servés chez nous ne manquera pas de vous frapper. » La plantation, nommée l’Amistad , est située à trois lieues de la ville de San-German et à cinq du port de Mayaguez, qui est lui-même au milieu environ de la côte ouest de l'ile de Porto-Rico, soit vers le 18”° degré de latitude septentrionale et le 69"° degré de longitude ocei- dentale de Paris, etc. | Observations sur les aurores boréales, la lumière zodiacale et les éloiles filantes, recueillies par M. le docteur Heïs, de Münster, et communiquées par M. Ad. Quetelet. 1. Aurores boréales. 1859. 1. Aurore boréale observée à Münster, Naugard et Pra- que, le 25 février. Perturbations magnétiques à Prague. ( 653 ) 2. Aurore boréale observée à Münster, le 22 avril. 5. L'aurore boréale du 28 -29 août fut observée en plu- sieurs lieux de l'Allemagne : à Münster, le temps était mauvais. Perturbations du télégraphe électrique à Mün- ster; ces perturbations se sont manifestées aussi le 2 sep- tembre. 4. Aurore boréale observée à Münster, le 5 septembre, de 9 à 40". 5. Aurore boréale à Münster, le 24 septembre, de 9° à 10°. | 6. Traces d’une aurore boréale à Münster, le 25 sep- tembre de 9° à 10°. 7. Aurore boréale à Münster, le 1° octobre, de 9 à 12". La plus grande intensité était à 10° 58", t. m. Il. Lumière zodiacale. 75. Bord supérieur : 3000 + 12, 310° + 11°, 320° + 9e, 333° + 1°, 5400+ 40 Pointe 544° + 3 Bord inférieur : 540°— 5, 550°— 119, 320° — 18°. » 5, 7h, Bord supérieur : 540°+ 9°, 350°+90, 00 9%. Pointe 8°—+ 8. Bord inférieur : 7° + 0°, 0° — 7e, 3000 — 12°, 3400 — 170, 3530° — 180. : 7, 75. L. Z. comme le 5; 18h, traces de la L. Z. jusqu’à Libra. Janvier 4, s 21, L. Z. passablement forte. » 22, 6!,5. Bord supérieur : 520° + 17°, 540° + 15°, 0° + 17°, 10° + 18°, 200 + 19°, 30°-+ 18. Pointe : 37° + 97°. Bord inférieur : 50° + 9, 20° — 5°, 10° — 120, 0° — 20. » 27, L. Z. passablement forte. Février 19, L. Z. passablement forte. -» 25, La lumière zodiacale était tres-diffuse. Mars 7, 9h,1. Après le coucher de la lune, bord supérieur : 0° + 3%°, 20° +559, 50° + 54, 40° + 3%, 50° + 50° Coin: 57° + 27°. Bord inférieur : 50° + 12%, 40° + Oe. » 22, Bord supérieur : 30°+ 34°, 40°+530, 504390, 60°+ 300. ScrENCES. — Année 1859. 47 | 654 ) Coin . 65° + 27% Bord inférieur : 60° + 20», 500 + 8e, Mars 28. Bord supérieur : 0° + 40°, 200438, 50°+536°, 40°+ 36°, 500 + 55°, 60°+ 50°. Coin : 66° + 26% Bord inférieur : 600+ 18°, 50°+ 8, 40° — 2, Sept. 29, 16h, Bord supérieur : 170° + 51°, 180°+ 28°, 140° + 26°, 150° + 25°, Bord inférieur : 130° +- 16°, Coin : 197° + 90°. 140 + 10°, 1500 + Ge. IL. Étoiles filantes périodiques de juillet et août. Grandeur TEMPS. TT somme. 'Trainée. 47e, ame, |3-6GME, 1. Münsrer. (M. Heis, avec 15 étudiants.) Juillet 26. 10h41m- 10h51 Août 2 A9::60.--41 10 Somme. Août. 29 Juillet 26-août 11. 91 1 265 EE —————_——_—_— —_— —_———_—————————————————————— 2 Grandeur NOMBRE s Le LENS CEE ; TEMPS. SOMME. |Trainée. #_-çGme horaire. re, | 2me, 2, RHeINE. (Observateur M. Schwilte.) Août 8. 9h18m- 10h50" 7 7 » 14 9 12 » 11. 9 11 -10 59 5 8 » 15 5 9 3. Essen. (Observateur M. Cossmann.) | Août 7. 8h592m_ 9h54m 1 1 1 5 2 | » RAR dt 1 0 1 7 4 | 12 UE 4. WieDENBRÜCK. (Observateur M. Heising.) | Août 6. 9h14m-10h Om 3 % 9 9 PE 1010-11 0 4 5 6 | 15 A DIOTS 1100-1118 » 9 4 1:40 A Somme. 9 14 -11 18 TIOHS 9 | 341 925 | 17 Août. 7. 8928-10 0 CHAMP 2 PNTN CRE e. 10 10 11.0 » 5 5 8 3 8 1 012 0 5 8| 10! 25 | 10 | 23 Somme. 8 28 -12 0 8 41540012 Lao 49 R | Août 8. 9 0-10 0 2 2 2 6 5 6 | ON OA 1000 2 5 5 | 10 Ait 740 | Somme. 901211 0 4 5 41 161 17 8 5. Bonx. (Observateurs M. le D' Schoenfeld et M. Conrads.) || 6 | Juillet 26. 109 8m - 11n55m | a) 5 (656) Grandeur NOMBRE TEMPS. SOMME. ÎTrainée. re, ame, |3-6me, horaire. G. Aix-La-CuaPeLLe. (Observateur M. Pützer.) Juillet 26. 10h-19h.. 5 5 | 5 15 | 5 7 7. Francrort. (Observateur M. le D' Lorey.) Août 8, 1 étoile filante; août 11, 7 étoiles filantes. 8. HerriGexsranr. (Observateur M. Kruse.) Août 5. 10h15"-10h55m l 9 5 5 1 24 à GLIDMI ENT "2 7 11 À 22 10 12 » 8. 9 42 -10 19 5 5 2 8 » 15 9. Cassez. (Observateur M. le 1° lieutenant de Dorck.) Août 2. 9h41®- 9h47® 1 » 2 » » 3. 9 59 -10 26 Î 14 18 ” D: 1042005 2 à 5 15 ” 10 D A 9 0 - 9 9 2 ” ” 9 » » Frs —_— =] —_ (U} Nes Ei ù ” 7. 924 -10 55 6 10. BrauwssErG, Prusse orientale. (Observateur M. le prof. D' Feldt.) Juillet 26, 2; juillet 27, 5; juillet 29, 6; juillet 30, 8 étoiles filantes. 5 de ces étoiles filantes étaient de 1'° grandeur; 5 de 1-2"° grandeur; 11 de 5-4 grandeur; 12 étaient blanchâtres et les autres bleuâtres. Août 8,51; août 9, 2; août 10 , 20 étoiles filantes. 18 de ces 53 étoiles filantes étaient de 1"° grandeur; 15 de 1-2e grandeur; 20 de 3-4" gran- deur; 30 étaient blanches, 12 bleuâtres et 3 jaunâtres. 11. Pnacue. (Observateur M. Karlinski.) Août 8. 11h Om-12h Om 2 5 | 5 12 5 12 o 11. 1054 -12 0 16 5 11 [A « “2e LS LT 4 à Ta dos tte 5 à ad: (657) 12. ArnÈèves. M. Jules Schmidt, directeur de l’observatoire d’Athenes, a observé soigneusement le nombre horaire des étoiles filantes : en 7! FT TLC DATES. DATES. 9-10 |10-41111-12112-13 |13-14 9-10 | 10-11 144-42 112-143 | 13-14 | 14-15 | 45-16 EE RE EE I PO, GRR DER CRUE ES Juill. 18.112! » | » | » | » |Juill. 51. 1519251335! 44156] » » 19.1 6! » | » | » | » [Août 1.120 | » [241321 » | 37 | » DA {nn | | » » D sel». dl 901 Pr » SONDE Sr OR ET TR » 35.110 | » | » | 50! » | 341 » DES LD! 11) 5 À n°15 » 41 » 1161 » | 28 928!» ” De phhe et |s | 17 | » 5er Po 255 634 32000 » 25.1 8 1121925122 | COM CE MON SC EE EM RON Me DOG on 1241991351» 7} nl.el | 991835!51 Mn 150927095155 | 36411» 8») » | 5115 "909,44 1161 » 28.1 » | 181 » | » | 40 » OÙ » | » [2115144158 » » 29.110 |921| 5 126140! » 10.1 » | » | » | » | 46 | 80 |100 30.115! » | » 1929 | » STI nl » » | » | 58 | » Plusieurs étoiles filantes furent observées en même temps en plusieurs lieux. Je déduirai des observations des directions apparentes les mouvements vrais de ces corps. M. Leuckàrt écrit de Giessen à M. Van Beneden, à la date du 8 août 1859 : « Ce qui intéressera probablement votre Académie, c’est que j'ai vu le Trichina spiralis de l’homme se trans- former en Trichocephalus dispar (Tr. crenatus) dans le tube digestif du cochon. — J'ai donné à avaler à un jeune ( 658 ) cochon, àgé de six semaines environ, une centaine de Trichines enkystées, et au bout de cinq semaines, l'animal n'ayant pris que des aliments cuits, il contenait, dans le gros intestin, une douzaine de Trichocéphales complets et sexués et la plupart mâles. » Séance du à novembre 1859. M. MeLsens, directeur. M. An. Querezer, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. d'Omalius, Wesmael, Martens, Cantraine, Kickx, Stas, De Koninck, Van Beneden, Nyst, Gluge, Nerenburger, Melsens, Liagre, Duprez, Brasseur, Poelman, membres; Lamarle, associé: Jules d'Udekem, Montigny, Gloesener, correspondants. Sciences. — Année 1859. 48 ( 660 ) CORRESPONDANCE. M. le Ministre de l’intérieur demande, dans un but d’uti- lité publique, quelques renseignements sur les avantages résultant du placement des paratonnerres. Il désirerait « une note concise, de nature à être publiée et destinée à démontrer à l'évidence, d’une part, les effets réels du paratonnerre et, de l’autre part, l'inanité des préjugés populaires qui peuvent exister encore en ce qui concerne cet appareil. » (Commissaires : MM. Plateau, Duprez et Ad. Quetelet.) — L'Académie reçoit les deux manuscrits suivants : 1° Note sur les tremblements de terre en 1857, avec suppléments pour les années antérieures, par M. Alexis Perrey, professeur à Dijon. (Commissaires : MM Plateau, Duprez et Ad. Quetelet.) 2 Action du chlore sur l'hydrure de valéryle, par M. le docteur Th. Kundig. (Commissaire : M. Stas.) MM. Ad. Quetelet et Bernardin déposent les résultats de leurs observations, faites le 21 octobre dernier, sur la chute des feuilles. — M. Ed. Morren annonce que la Société de la Vieille- Montagne, à Angleur, près de Liége, a l'intention d'établir une station météorologique; elle observera les phéno- mènes périodiques dans l’une de ces usines, et commu- niquera ses résultats à l'Académie. M. Ed. Morren demande ( 661 ) quelques éclaircissements sur la marche à suivre, ainsi que le programme des-observations recommandées par l'Académie. M. le secrétaire perpétuel est chargé de satis- faire à sa demande. RAPPORTS. Sur la découverte d'ossements fossiles , faite à Saint-Nicolas. Bappoert de BH. Nyst. « Chargé par la classe de recueillir des renseignements sur les ossements fossiles récemment découverts à Saint- Nicolas et dont M. le docteur Van Raemdonck lui avait adressé la liste, je me suis rendu sur les lieux. À mon arrivée, M. Siret et M. le docteur Van Raemdonck ont eu l’obligeance de me conduire à l’hôtel de ville où tous les objets découverts jusqu’à présent étaient déposés. Ces fos- siles ont été trouvés à une profondeur de quatre mètres et demi, dans un sable gris verdâtre très-fin appartenant au crag des Anglais (système scaldisien Dumont). [ls se com- posent entre autres de vertèbres qui nous paraissent être les mêmes que celles que l’on rencontre fréquemment aux environs d'Anvers et que M. Owen rapporte au genre Balaenoptera. Ainsi le crag S'élend non-seulement au sud de la province d'Anvers jusqu'à Hemixem et jusqu'au polder de Verrebroek, dans la Flandre orientale, d’après la carte de Dumont, mais encore dans cette dernière pro- ( 662 ) vince jusqu’à Saint-Nicolas. Les coquilles qui accompa- gnent les vertèbres toutes caractéristiques de ce terrain, telles que Cyprina islandica et tumida, ainsi que les os d'oreilles (os de tympan) de Balaenoptera, ne nous sem- blent laisser aucun doute à cet égard. M. Van Raemdonck m'a communiqué, en outre, quel- ques coquilles recueillies par lui à trois quarts de lieue au sud de Saint-Nicolas : elles sont aussi caractéristiques du crag scaldisien supérieur : nous citerons spécialement parmi elles les Cyprina tumida, Tellina Benedenü, Astarte Basteroti, Turritella triplicata, Cardita orbicularis, Ostrea undulata et Pectunculus variabilis. Nous disions tantôt que les vertèbres de cétacés que nous avons vues semblaient être celles d'un Balaenoptera. Commeil en existe dans le crag d'Anvers qui appartiennent à des espèces différentes, et que d'autre part nous ignorons si les ossements recueillis jusqu’à présent à Anvers ont été positivement déterminés, nous avons cru devoir informer MM. De Koninck et Van Beneden, nommés commissaires avec nous, du résultat de nos investigations, en leur lais- sant le soin de spécifier plus exactement que nous ne pou- vons le faire l’origine de ces vertèbres. Pendant mon séjour à Saint-Nicolas, j'ai été aussi visiter le puits que l’on y creuse pour l’établissement du gazo- mètre. J'ai constaté, à cette occasion, qu'immédiatement sous la formation du crag dont il est question plus haut, s'étend l'argile rupélienne, avec ses Ludus Helmonti et les coquilles qui la caractérisent, telles, par exemple, que Leda (Nucula) Deshayesiana, Nucula Duchasteli, Astarte Kickæiü, Pecten Hoeninghausii, Fusus erraticus, Pleu- rotoma Selysi, c'est là un fait nouveau, que nous avons ( 663 ) cru devoir communiquer en même temps à l’Académie. La classe pourrait, croyons-nous, adresser des remer- ciments à M. le docteur Van Raemdonck. En notre parti- culier, je désire lui exprimer, ainsi qu’à M. Siret, toute ma gratitude pour l’obligeance qu'ils ont mise à me faciliter l’objet de ma mission. » Bapport de M. De Koninck. « Dans l’une des dernières séances de l’Académie, il a été donné lecture d’une lettre de M. le docteur Van Raem- donck, relative à la découverte d’ossements fossiles , faite à Saint-Nicolas. La Compagnie m’ayant fait l'honneur de me nommer au nombre des commissaires chargés de lui présenter un rapport sur la communication susdite, j'ai cru ne pouvoir mieux remplir mon mandat qu'en me rendantsur les lieux, afin de m’assurer de visu de l'importance de la découverte annoncée. Je me suis entendu à cet effet avec mon savant confrère M. Nyst, également désigné par la classe, et nous nous sommes rendus ensemble à Saint-Nicolas. Je constate avec plaisir que nous avons trouvé chez MM. Siret, commis- saire d'arrondissement, le bourgmestre de Saint-Nicolas et le docteur Van Raemdonck, tout l’empressement dési- rable pour nous fournir les renseignements qui pouvaient nous être de quelque utilité. M. le bourgmestre voulut nous faire l'honneur de nous accompagner à l'hôtel de ville, et nous montrer les débris fossiles qui y ont été déposés par ses soins, et provisoirement classés par le doc- ( 664 ). teur Van Raemdonck, dont le zèle, dans cette circonstance, mérite les plus grands éloges. Ce dernier ainsi que M. Siret nous conduisirent ensuite à l'endroit même d’où les os avaient été extraits, et où nous pûmes constater exactement la nature du terrain et faire les observations dont il sera question plus loin. Avant d'entrer dans ces détails, j'ai cru qu'un coup d'œil jeté rapidement sur les découvertes analogues à celle qui vient d’être faite à Saint-Nicolas ne serait pas déplacé 1er. Déjà vers le milieu du XV[”* siècle, un auteur belge, natif d'Anvers, ayant pour nom Jean Goropius Becanus ou Van Gorp, observa l'existence d'un grand nombre de dents de poissons et de coquilles fossiles aux environs de sa ville natale. Il a consigné ses remarques dans un ouvrage encore recherché aujourd’hui, ayant pour titre : Origines Ant- werpianae et sorti des presses de notre célèbre typo- sraphe Plantin. J'ai été étonné de n'y trouver aucune indication relative à des ossements semblables à ceux qui se sont trouvés à Saint-Nicolas, et qui néanmoins ne font pas défaut aux environs d'Anvers. Cela est d'autant plus remarquable, que Goropius parle assez longuement d'une crosse dent qui passa, pendant longtemps, à Anvers, pour une dent de géant, et dont il fut le premier à reconnaitre la nature, en l’attribuant à un éléphant; il fait en outre mention d'autres dents provenant d'animaux de même “enre, trouvées aux environs de Vilvorde, pendant le creusement du canal de Bruxelles, et dans d’autres loca- lités de la Belgique. Les premières données relatives à la découverte d'osse- 1 eu. pr ( 663 ) ments fossiles dans la province d'Anvers se trouvent, si Je ne me trompe, dans un mémoire publié, en 1774, par le baron de Hupsch, dans lequel il décrit des tympans d'oreille de baleine, dont il à eu le rare mérite, pour cette époque, de reconnaître parfaitement la nature (1). Plus tard, Cuvier fait une mention spéciale d’ossements de cétacés trouvés à Anvers, dans son célèbre ouvrage sur les ossements fossiles. » L'illustre naturaliste y constate « que la magnifique entreprise des bassins d'Anvers ayant obligé à des fouilles immenses, il s’y trouva beaucoup de fossiles. » Le bassin à flot, dit-il, exécuté en 1809, et situé entre la rive droite du fleuve et la maison anséatique, ne présenta que des coquillages fort abondants ou avec quelques vertèbres et quelques côtes de cétacés et quel- ques dents de poissons; mais dans le grand arrière- bassin, il se trouva trois parties de têtes pétrifiées, très-remarquables. Elles étaient dans le dernier bane déblayé, et par conséquent tout à fait au fond du bassin. » La plus entière fut trouvée le 25 juillet 1812 : elle était à 400 mètres de la rive de l'Escaut et à 10 mètres _au-dessous du sol moyen de la ville d'Anvers (2). » Cest cette dernière qui lui servit principalement à la description et à la représentation de l’espèce pour laquelle il créa le genre Ziphius et à laquelle il imposa le nom spécifique de planirostris. | | J'aurai à revenir plus loin sur celte espèce. Quant aux (1) Der Naturforscher, 1 Stück, p. 179. (2) Recherches sur les ossements fossiles , t. V (1823), p. 356, et t. VINI (1835), 2me partie, pp. 257 et suiv. ( 666 ) vertèbres et autres débris trouvés en même temps que les Ziphius, Cuvier ne semble pas y avoir prêté grande attention, et je pense qu’il commit une erreur en les attri- buant pour ainsi dire uniquement à deux ou trois espèces de dauphins de taille différente. Il est vrai qu'il a soin de dire que « ces morceaux, » tout en prouvant de plus en plus l'existence des cétacés » parmi les fossiles, ne nous apprennent rien d'assez po- » sitif sur les espèces dont ils proviennent, pour que nous » devions y arrêter nos lecteurs (1). » Espérons que de nouvelles découvertes fourniront des matériaux plus complets que ceux qui ont été à la dispo- sition de Cuvier, et qu’elles suffiront à résoudre le pro- blème auquel il a dû renoncer. En 1819, M. Arnault, de l’Académie française, trouva, à Hullingenrode, près d'Anvers, trois grandes vertèbres de cétacés, accompagnées d’un grand nombre de coquilles et de dents de poissons. Cette découverte a été consignée dans le deuxième vo- lume des Annales des sciences physiques, publiées à cette époque par Boryde Saint-Vincent, Drapiez et Van Mons (2). Une mention analogue est faite par Lajonkaire, dans une Notice géologique sur les environs d'Anvers, insérée dans le premier volume des Mémoires de la Société d'his- toire naturelle de Paris, et publiée en 1895 (5). Ces deux auteurs sont d'accord sur l’ordre des animaux auquel appartiennent les débris qu’ils ont rencontrés; mais ee rte _— — — . _ — —— ns mm _ ns (1) Ossements fossiles, 1. VIII, 2° partie (1855), p. 825. (2) Tom. I], pp. 124 et suiv. (3) Tom. 1, p, 115. ( 667) ni lun ni l’autre n’essayent de les apprécier davantage. Ce dernier constate encore qu'ils se trouvaient déposés à la partie inférieure du terrain sablonneux qui les renferme, et immédiatement au-dessus de la couche argileuse qui sert d’assise à ce terrain. C’est exactement la position oc- cupée par les ossements trouvés à Saint-Nicolas. À partir de 1835, l’attention de l’Académie a été ap- pelée assez fréquemment sur la découverte RE provenant du crag d'Anvers. C'est d’abord M. Van Beneden qui lui adresse quelques observations sur ces fossiles, sur lesquels il annonce avoir commencé un travail qui ne pourra étre achevé qu'après quelques recherches qui lui restaient encore à faire (1). Il dit avoir observé plusieurs espèces, parmi lesquelles .i croit avoir reconnu un Rorqual, d’après une vertèbre déterrée, en 1852, à Eeckeren (2). Vient ensuite un rapport du savant Fohmann sur une vertèbre de cétacé trouvée à Tuyvenberg, et communiquée à l’Académie par M. le Ministre de l’intérieur, qui lui- même l'avait reçue de M. Borgnet. (1) Bulletins de l’Académie, tom. II, pp. 67 et suiv. (2) Je ne dois pas oublier de faire remarquer qu’en 1856, M. Van Be- neden a communiqué, à l’Académie des sciences de Paris, une note dans laquelle il a fait voir que les caisses auditives, ou os du tympan des cé- tacés, offrent des caractères spécifiques assez faciles à saisir. C’est en s’emparant de ces caractères, appliqués à des échantillons fossiles de es os, qu’il a pu établir l’existence, dans les sables tertiaires d'Anvers , d’une espèce de Rorqual différente de celles de notre époque, ou du moins non encore connue. On verra plus loin que M. Owen s’est servi du même moyen pour déterminer les espèces de cétacés du crag de Suffolk, entièrement semblable au crag d'Anvers. (Comptes rendus de l’ Académie des sciences de Paris , tom. II, p. 401.) ( 668 ) Le célèbre professeur de Liége y exprime le désir que M. le Ministre fasse recueillir les fossiles rencontrés dans les travaux de déblayement ou autres, exécutés aux frais de l'État. Ce désir, auquel l’Académie s'est associée et qu'elle a renouvelé à plusieurs reprises dans des occasions analo- ques, n’a pour ainsi dire pas été réalisé ou n’a produit que de très-minces résultats. Dix ans plus tard, M. Van Beneden lit une note sur deux cétacés fossiles provenant du bassin d'Anvers et ap- partenant à M. Van Genechten, président du tribunal de Turnhout (1). Les restes de ces animaux se composent d’une partie du crane formée presque uniquement du rostre et de la partie basilaire de la mâchoire supérieure appartenant à deux espèces de Ziphius, dont l’une paraît être identique avec le Z. planirostris de Cuvier, mais dont l’autre a été reconnue par M. Van Beneden, postérieure- ment à la lecture de sa note, différente du Z. longiros- tris, Cuv., duquel il l'avait rapprochée avec doute. I l'a désignée depuis sous le nom de Z. (Dioplodon) Becanü (2), en l’honneur de Goropius Becanus, qui le premier a constaté l'existence de coquilles et de dents de poissons fossiles à Anvers. En 1851, M. Van Beneden met sous les yeux de l’Aca- démie deux tympans de baleine appartenant à la division des Balénoptères (précédemment désignés sous le nom de Rorquals), et recueillis, par M. Verbert, dans les fouilles exécutées au Jardin de zoologie d'Anvers. (1) Bulletins de l’ Académie , tom. XU, 1° partie, pp. 257 et suiv. (2) Voyez Gervais, Paléontol. française, tom. If, explication de la planche XXX VIE, p. 2. PS PS IE 7 de LR ET, ee re = t- ge D CR ue sm e it Mie CN, Vu ( 669 ) Deux ans plus tard, il décrit une dent canine de phoque trouvée, par M. Nyst, dans la même localité et provenant d’une espèce voisine des Ofaria. Moi-même j'ai trouvé une vertèbre caudale et uné première côte que je crois pou- voir attribuer à la même espèce (1). Je dois, en outre, à l’obligeance de mon savant ami, M. Nyst, une dent molaire d'une grande espèce de phoque, également très- voisine des Olaria, ainsi qu'un énorme fragment de dent canine d’une espèce de Trichechus ou morse. Je compte bientôt communiquer à la classe la des- cription de ces fossiles. Enfin , j'ai moi-même annoncé, dans la séance du 7 oc- tobre 1854, la découverte d’un grand nombre de vertè- bres, d'une mâchoire et de diverses autres parties des squelettes de baleines dans les travaux qui s’exécutaient à cette époque aux environs d'Anvers, pour la terminaison du canal d'Herenthals. J'ajoutais qu’aux termes du cahier des charges, ces os- sements avaient élé remis aux ingénieurs MM. Kummer et Lemmens, qui en ont pris possession, au nom du Gou- vernement. J'ignore si depuis lors ces ossements ont été déposés dans l’un des musées de l'État, ainsi que l’Académie en a exprimé le désir. Quelque faibles que soient nos connaissances relative- ment à la détermination des ossements trouvés dans le crag d'Anvers , elles ne sont guère inférieures à celles que l’on possède à l'égard des mammifères marins provenant du crag de Suffolk. On sait que ce crag est analogue à celui de (1) Bulletins de l’Académie, tom. XX, 2e partie, pp. 256 et suiv. ( 670 ) notre pays, avec celte différence que sa formation, quant à ses couches inférieures au moins, est d’origine fluvio- marine, tandis que celle de notre crag paraît être d’origine exclusivement marine. C'est ce qui fait que ce dernier ne renferme que des mammifères marins, tandis que dans l’autre, les restes de ces animaux sont mêlés à ceux d'animaux terrestres, tels que rhinocéros, tapir, porc, cheval, cerf, chat et chien, dont les espèces sont généralement différentes de celles de l’époque actuelle. Toutes ces espèces ont été décrites par M. Owen, dans une sorte de revue générale des mammifères trouvés dans le crag rouge de Suffolk, qu’il a publiée en 1856 (1) et dans laquelle il résume ses recherches antérieures sur les restes de ces animaux (2). Les mammifères marins observés par M. Owen con- sistent dans une espèce de Balaenodon, genre qu’il a créé, en 1846, pour une dent de cétacé qu’il n’a pu identifier avec celles d'aucune espèce connue et qu’il a désignée sous le nom de Balaenodon physaloïdes (5). C’est à ce même genre qu'il a rapporté avec un certain doute les os du tympan de quatre espèces différentes de cétacés , trouvés dans la même localité que celle d'où pro- venait la dent, et considérés par lui, en 1845, comme appartenant au genre Balaenoptera de Lacépède. Ces quatre espèces , qui toutes semblent être éteintes (1) Quart. Journal of the geol. Soc. of London, tom. XII, pp. 217 et suiv. (2) Zbid., tom. 1, pag. 40. (3) Æist. of brit. Foss., Mamma. ann Binps, pp. 526-542, and fig. 221-225. (-674 ) aujourd’hui , portent les noms de Balaena ( Balaenodon? } affinis, definita, gibbosa et emarginata (1). Parmi les autres débris de cétacés, M. Owen cite en- core une dent semblable, pour la forme et la grandeur, à celles figurées par M. Gervais (2), sous le nom de Hoplocetus crassidens ; des dents dont les caractères s'accordent avec ceux du Phocaena orca; des os de tympan d’une espèce de dauphin de la taille de l'Orca et quelques autres d'une espèce plus petite; enfin, un fragment de Ziphius ou Dio- plodon (Gervais), semblable au Dioplodon Becanii (Van Beneden ). | Il est assez extraordinaire que le crag de Suffolk, qui renferme à peu près les mêmes espèces de cétacés que celles qui se trouvent dans le crag d'Anvers, n’ait pas en- core fourni des restes de phoque ou d’autre animal appar- tenant à la même division que celui-ci. IT n’est pas moins remarquable encore que toutes les espèces d'animaux vertébrés connues, provenant de ce ter- rain, aient disparu de la faune actuelle, tandis que parmi les coquilles il s'en trouve un assez grand nombre qui ont continué leur existence dans la mer du Nord. Si je suis entré dans les détails qui précèdent et qui se- ront peut-être critiqués par quelques-uns de mes con- frères, c’est afin de montrer combien il reste encore à faire pour amener l’étude des cétacés et autres mammifères ma- (1) Je crois devoir faire remarquer que ces os de tympan ont la plus grande similitude avec ceux trouvés en Belgique, ainsi que j'ai pu le con- stater moi-même pendant mon séjour en Angleterre. Comme ceux de notre pays, ils ont roulé et sont plus ou moins usés et fracturés sur les bords. (2) Paléont. frane., pl. XX, fig. 11 et 12, ( 672 ) rins fossiles au niveau de celle de la plupart des autres ordres d'animaux vertébrés; c’est surtout afin de faire comprendre aux personnes à qui le hasard fait rencontrer des débris de ces animaux, l'intérêt qu'il y a à les re- cueillir avec soin, et à fournir ainsi une nouvelle occasion de faire progresser la science. Sous ce rapport, l’administralion communale de Saint- Nicolas a donné un excellent exemple que nous serions heureux de voir suivre partout dans les mêmes circon- stances. Elle a compris, sous l'inspiration du docteur Van Raemdonck , que rien de ce que l'on pouvait rencontrer ne devait se perdre et que des fragments, quelquefois insi- gnifiants aux yeux du vulgaire, pouvaient avoir leur signi- fication et leur importance pour le paléontologiste. Aussi, tout a-t-il été religieusement recueilli et déposé dans une des salles de l’hôtel de ville. Dans la tranchée ouverte pour la construction du gazo- mètre destiné à l'usine à gaz d'éclairage, j'ai pu étudier à mon aise la nature du terrain qui forme la base du sol sur lequel la ville de Saint-Nicolas est bâtie. Cette tranchée avait environ quatre mètres et demi de profondeur. Le fond en est composé d’une argile d'un gris bleuâtre , parfaitement identique à celle que l’on exploite en grande quantité aux environs de Boom et de Rupel- monde, pour la fabrication des briques, et que Dumont à désignée, sous le nom d'argile rupelienne (ou de système rupelien). Si j'avais pu conserver le moindre doute à cet égard, il aurait été promptement dissipé par les fossiles que j'y ai rencontrés, tels que Pecten Hoeninghausü, Leda Deshaye- siana, Astarte Kickæi, Pleurotoma Selysii, ele., et qui (675) tous sont caractéristiques de cet élage. Autant que J'ai pu m'en assurer par la faible étendue de l'ouverture pratiquée dans le sol et par la direction des veines colorées du sable auquel elle sert d’assise, cette ne possède une direction à peu près horizontale. D'après des renseignements pris sur les lieux et confir- més par M. le docteur Van Raemdonck, cette argile s'étendrait à plusieurs kilomètres encore au sud de Saint- Nicolas et aurait une épaisseur moyenne de six à sept mè- tres; elle repose sur un sable blanc , très-aquifère, que l’on cherche à atteindre dans la construction des puits des- tinés à l’alimentation des nombreuses fabriques de la lo- calité. Ce sable, dont malheureusement je n’ai pu me pro- curer encore un échantillon, appartient probablement au système tongrien de Dumont; il fournit une eau claire, limpide et fort douce, qui est d’une grande ressource pour l’industrie cotonnière. C'est immédiatement au-dessus de cette argile, dont une épaisseur d'environ un demi-mètre avait été enlevée, que se sont trouvés les ossements dont nous aurons à parler tout de suite. Ces ossements se trouvaient dans un sable légèrement argileux , d’une couleur verdâtre assez foncée et très-fer- rugineux. Eux-mêmes étaient d’une nuance noirâtre au moment de leur découverte et d’un poids relativement fort considérable. Après le lavage et la dessiccation, la cou- leur est devenue beaucoup plus grise et leur poids a for- tement diminué. Ils étaient accompagnés de quelques -fragments de coquilles et de dents de poissons, parmi lesquelles j'ai reconnu des Carcharodon, des Lamna et des Oxyrhina. ( 674 ) Les coquilles appartenaient aux plus caractéristiques du crag d'Anvers, telles que Cyprina tumida, Astarte Omalüi, Burtini, etc. On voit donc qu'à la profondeur près, ces ossements se sont trouvés dans une position parfaitement identique à celle dans laquelle on a rencontré, en 1812, à Anvers, les vertèbres de cétacés et les têtes de Ziphius décrits par Cuvier (1). Un peu au-dessus de la couche à ossements, qui n’a que quelques centimètres d'épaisseur, la couleur du sable se modifie avec sa nature; la partie argileuse disparaît pour donner place à une partie ocreuse dont le sable est alternativement plus ou moins chargé, comme l'indique la couleur plus ou moins jaunâtre, jaune verdâtre ou rougeâtre des veines qui se succèdent jusqu’à environ soixante à soixante et dix centimètres de la surface. Cette dernière partie est composée de terre végétale. (1) L’illustre professeur du Muséum donne une coupe très-détaillée du ter- rain d'Anvers, d’après des notes qui lui avaient été communiquées par le comte Dejean, alors premier inspecteur général du génie militaire. (V.t. VII, 1835, 2% partie, pp. 240 et suiv.) Voici cette coupe dont la connaissance peut avoir son utilité au moment où l’on projette des travaux de terrassement con- sidérables dans ce même terrain : 1° Terre mêlée de décombres, . . . . 0,55 2 Terre -vegétale. . ,.. .{./, à. 10,88 30 Terre glaise et tourbeuse . . . . . 0,50 49 Sable gras et mélé de coquilles . . . 0,60 de Sable Dr: 5, 5 ONE NN ER 6° Sable pur gris verdâtre, . . . . . 2,90 1° Banc de coquilles. . . . . . . . 0,20 8° Sable noir un peu vaseux . . . . . 0,30 TOTAL: 0 2 NR UP NRR de - à leds ar rar PRIS: 7 ( 675.) Il est à remarquer que le sable coquillier proprement dit, et si riche en coquilles aux environs d'Anvers, fait défaut ici. Celui dont je viens de parler ne renferme en effet que quelques débris de cette nature. Il est probable que cela ne tient qu’à un accident local, puisque la couche coquillière vient aïflleurer dans un en- droit situé à trois quarts de lieue au sud de la ville et où le docteur Van Raemdonck a eu l'obligeance de nous accom- pagner. Là, le sol est jonché de nombreux fragments de coquil- les, parmi lesquelles j'ai reconnu, avec M. Nyst, Cyprina tumida, Tellina Benedenii, Astarte Basteroti, Pectuneulus glycimeris , Cardita orbicularis, Ostrea princeps, T'urritella triplicata, etc., toutes espèces caractéristiques du crag, tant en Belgique qu'en Angleterre, et très-abondantes dans cette formation. Le temps nous a manqué pour nous assurer si celle-ci, comme J'ai lieu de le croire, s'étend encore au delà de l'endroit visité par nous; nous l'avons d’autant plus vive- ment regretté que la carte de Dumont, dont l'exactitude ne peut, en général, être contestée, ne fait aucune mention de l'existence du système scaldisien, où crag, aux environs de Saint-Nicolas; cette omission est au reste très-excusable, à cause de la situation, au milieu des terres cultivées, de l'affleurement dont je viens de parier. J'arrive, enfin, à l’objet principal de mon rapport, à . l'examen de la note de M. le docteur Van Raemdonck. Dans cette note, l’auteur fait l’énumération des divers ossements découverts à Saint-Nicolas. 21 de ces morceaux proviennent, d'après lui, de la tête; 58 constituent des vertèbres de diverses grandeurs, dont la plus forte mesure 20 centimètres de haut sur 52 Sciences. — Année 1859. 49 ( 676 }) centimètres de circonférence; 2 appartiennent aux mem- bres, et le reste est formé de fragments de côtes et autres parties qui n'avaient pu être encore déterminées. Il a suffi d'un coup d'œil jeté sur tous ces débris pour: me convaincre que la plupart d'entre eux appartenaient à des cétacés; la porosité des os, la forme et le volume des vertèbres, et surtout la découverte de deux os de tympans parfaitement semblables à ceux décrits et figurés par M. Owen, ne pouvaient laisser exister le moindre doute à cet égard. La plupart des déterminations faites par M. Van Raem- donck m'ont paru être exactes , et les faibles erreurs qu’il a pu commettre ne doivent être attribuées qu’à son inex- périence en ces sortes de recherches dans lesquelles les plus habiles naturalistes se sont trompés. Je n’entrerai pas dans plus de détails à l'égard de ces ossements, parce que n'ayant pu les étudier à mon aise, comme a pu le faire M. Van Beneden , à qui l’'administra- tion communale de Saint-Nicolas vient de les confier, je crains de commettre quelque erreur. Je ne possède pas, d’ailleurs, les nombreux matériaux qui se trouvent à la disposition de M. Van Beneden dans le cabinet zoologique de Louvain, et qui sont de nature à faciliter considéra- blement ses recherches. J'abandonne à mon savant confrère le soin de pré- ciser, plus que je n'ai pu le faire, par suite de circon- stances qui n'ont pas dépendu de ma volonté, les objets que l’Académie nous a chargés d'examiner. Je me joins à mon confrère, M, Nyst, pour demander que la classe vote des remerciments à M. le docteur Van Raemdonck pour la communication de sa notice et pour le zèle et les soins avec lesquels il a contribué à recueillir et à classer les ( 677 ) fossiles dont il y est fait mention, ainsi qu'à M. le bourg- mestre de Saint-Nicolas et à M. Siret, commissaire d’ar- rondissement, pour la part qui leur revient dans la con- servation de ces mêmes fossiles. Je terminerai, en priant l’Académie de décider qu’elte fera, par l'intermédiaire de son bureau, de nouvelles démarches auprès de MM. les Ministres de l’intérieur, de la guerre et des travaux publics, afin d'engager ces hauts fonctionnaires à prendre toutes les mesures nécessaires pour préserver de la destruction les nombreux fossiles que l’on ne peut pas manquer de rencontrer pendant les im- menses travaux qui bientôt s’exécuteront aux environs d'Anvers et sur d’autres points du pays, et pour faire dé- poser ces fossiles dans l’un des musées de l'État. » Rapport de M. Van Beneden. « À la séance du 6 août, l’Académie a été informée, par notre savant confrère de la classe des beaux-arts, M. Siret, et par le docteur Van Raemdonck, que des ossements fos- siles venaient d’être découverts à Saint-Nicolas, et elle m'a chargé, ainsi que mes savants confrères MM. Nyst et De Koninck, de lui faire connaître l'importance et la na- ture de cette découverte. M. Nyst a eu l’obligeance de me faire part de sa pre- mière visite à Saint-Nicolas, et ce n’est que quelques jours plus tard, après avoir reçu une lettre fort détaillée du docteur Van Raemdonck, que je me suis rendu sur les licux. ( 678 ) Mes deux honorables collèguesavaient déjà terminé cette visite quand je suis arrivé, et comme aucun d'eux n'avait manifesté le désir de recevoir ces ossements en communi- cation, j'ai dû penser que la charge d'en rendre compte m'incombait. C’est dans cette vue que j'avais préparé mon rapport pour la dernière séance du mois d'octobre. Vous venez d'entendre la lecture des deux intéressants rapports de MM. Nyst et De Koninck, sur l'importance de cette découverte au point de vue géologique, avec l’indica- tion, si précieuse pour ceux qui s'occupent de cette ques- tion, de tous les travaux qui se rattachent à ce sujet. Il me reste donc à examiner ces ossements au point de vue paléontologique. JL n’y a pas longtemps, on pouvait encore demander si les animaux aquatiques des dernières époques géologi- ques montraient ces mêmes successions de formes bizarres qu'on observe dans les faunes terrestres, et si le milieu qu'ils habitaient ne les avait pas préservés de ces extinc- tions subites qui ont fait disparaître les dinothérium , les mastodontes et tant d’autres genres remarquables. Le bassin géologique d'Anvers, ou, pour mieux dire, le sable connu sous le nom de crag et qui s'étend dans une grande partie de celte province, recèle une si grande quantité d'ossements que, pour la solution de cette ques- tion, notre métropole commerciale et ses environs peuvent passer pour un des points les plus importants du globe. L'Alabama, avec ses monstrueux zeuglodons, est peut-être le seul endroit qui puisse lui disputer cette palme. Aujourd'hui la découverte d’un cétacé est un événement sur nos côtes. La mer qui baigne notre littoral nourrit à peine quelques dauphins ou marsouins, tandis que les eaux qui ont déposé le sable dont nous venons de parler, (OTDE) et que notre regrettable confrère Dumont appelle système scaldisien, eaux évidemment salées, nourrissaient en si grand nombre des cétacés, des carnassiers amphibies et des poissons plagiostomes de toutes les dimensions, que leurs débris forment, sur un rayon de plusieurs lieues d’é- tendue, un véritable ossuaire où des milliers de squelettes _gisent pêle-mêle dans le plus complet désordre. L'Académie a vu, par le rapport de M. De Koninck, que c'est d’ancienne date que nous nous occupons de cette question, et, comme nous ne l'avons pas perdue de vue depuis 4855, elle comprendra aisément que nous atta- chions du prix à joindre notre appréciation à celle des deux autres commissaires. Cest, en effet, depuis 1835, comme le rappelle notre savant collègue, que je prépare un travail sur ce sujet, et je me félicite de ne l'avoir pas communiqué plus tôt : je pourrai le rendre bien plus complet, grâce aux nombreux matériaux qui m'ont été communiqués pendant ces der- nières années. Depuis 1855, nous avions reconnu, parmi les osse- ments d'Anvers, l’existence de cétacés voisins des balé- noptères, et non en 1846, comme on pourrait le supposer d’après un passage du beau mémoire de sir C. Lyell sur nos terrains tertiaires (1). (1) Sir G. Lyell, On the tertiary Strata... (Quarterly Journal of the geol. Soc. of London ; vol. VIIT; 1852), et une traduction de MM. Ch. Le Hardy de Beaulieu et Albert Pie, Annales des travaux publics de Bel- gique , tom. XIV; Bruxelles, 1856. Dans le même Are je remarque une autre te inexactitude : ce n’est pas un fragment de Solen ensis que j'ai fait connaître le premier, mais, le premier, j'ai signalé l'existence de fossiles dans le terrain diestien, et j'ai conduit notre confrère Dumont sur les lieux pour les lui montrer en ( 680 ) Nous pouvons bien l'avouer, depuis le jour où les afi- nités zoologiques de ces ossements d'Anvers ont été re- connues, nous avons eu l'ambition d'écrire l’histoire de ces géants de nos eaux, et c'est dans ce but que le Musée de Louvain à été constamment enrichi par nos soins de tous les squelettes de dauphins et de baleines que les cir- constances nous ont fait rencontrer. Chaque nation doit elle-même écrire son histoire, à commencer par les terrains, et cette histoire doit com- prendre les animaux comme les plantes qui y ont vécu aux diverses époques géologiques, aussibien que ceux qui y vivent encore actuellement. Nous ne subirons plus cette humiliation, j'espère, de voir les richesses de notre sol contribuer à augmenter les titres de gloire de nos voisins. Lors de notre arrivée à Saint-Nicolas, nous avons trouvé tous ces ossements soigneusement rangés à l'hôtel de ville par les soins intelligents du docteur Van Raem- donck, et comme je les jugeais fort intéressants pour la science, M. le bourgmestre, guidé par cette obligeance parfaite qui dénote un esprit éclairé et le goût des travaux intellectuels, a bien voulu, avec le consentement du con- seil, me confier tout ce riche dépôt. D'après une communication de M. le docteur Van Raemdonck , C'est le 50 juillet et les jours suivants qu’on a trouvé à Saint-Nicolas même, à une profondeur de 4 mè- tres, dans la dernière couche de sable mouvant, presque à la surface de l'argile, une charretée d’ossements dissé- minés par groupes. Depuis lors, on en a encore découvert d’autres, et M. Van Raemdonck m’annonce qu’en 1844 des place. M. Dumont s'est plu à le reconnaitre dans une notice insérée dans les Pulletins de l’Académie. ( 68 ) ossements semblables avaient été recueillis déjà dans les mêmes localités (1). (1) Voici comment M. le docteur Van Raemdonck s'exprime au sujet de la distribution des terrains: « Dela surface vers la profondeur , on trouve successivement : » 1° Terre végétale dont la composition, les propriétés chimiques et physi- ques, ainsi que la vertu productive varient considérablement, même dans une petite étendue. Son épaisseur varie entre 50 centimètres et 1 mètre. » 20 Sable ferme. C'est une terre sèche et assez ferme pour recevoir les fon- dements de constructions ordinaires; elle est, selon le plus ou moins de fer qu’elle renferme, ou d’un jaune pâle, ou d’un brun foncé. Dans ce dernier cas, on la nomme ici rogsteen, et on l’emploie quelquefois pour sophistiquer la chicorée ; elle mesure ordinairement un mètre d'épaisseur. Dans quelques endroits, au sable jaune ou brun succède du sable blanc. Pour abaisser le niveau des terres trop arides, et pour mieux conserver leur humidité, comme disent les cultivateurs, on extrait quelquefois le sable ferme dont le blanc s'emploie pour l’usage des appartements. » 50 Sable mouvant. Terre très-chargée de chaux au point qu’elle crispe l’épiderme de la main qui y travaille ; elle renferme également une masse de petits cailloux roulés qui font crier la bêche; c’est une terre qui s’éboule, et par conséquent impropre à porter les fondements des maisons; elle est d’abord assez sèche, difficile à traverser et jaune verdâtre pour devenir bientôt humide, aisée à traverser, et gris bleuâtre : c’est ici qu’on rencontre une première nappe d'eau. Pour avoir de la bonne eau potable, sans la . masse, on ne creuse pas plus profondément. Son épaisseur et de 1 à 2 mètres. » 4° Argile. Son épaisseur varie de 2 à 4 mètres: c’est l’argile bleue de Boom décrite par M. Dumont. L’argile jaune est excessivement rare ici. Notre argile est très-compacte et sert admirablement pour assises des grandes con- structions et pour former le fond des bassins d’eau "elle contient beaucoup de fossiles de mollusques de mer. » 5° Sable mouvant. Cette deuxième couche de sable mouvant diffère de la première en ce qu’elle se rapproche davantage du sable de mer par sa com- position et qu’elle contient une seconde nappe d’eau beaucoup plus abon- dante. Cette eau est peu calcaire, peu bonne à boire, mais excellente pour les lessives et les teintureries : c'est presque de l’eau de pluie. Son épaisseur n’a pas encore été traversée, elle est donc inconnue. Quelquefois cepen- dant, à 1 mêtre sous l'argile, cette deuxième couche de sable mouvant finit, pour faire place à une nouvelle couche d’argile, au-dessous de Jaguelle la ( 682 ) Tous ces ossements découverts à Saint-Nicolas appar- tiennent à des animaux marins, et la presque totalité pro- vient de cétacés souflleurs ayant des affinités assez grandes avec les balénoptères de l'époque actuelle. Après avoir déterminé les os qui présentent quelques caractères distinclifs et après avoir reconnu des occipi- taux, des frontaux, des temporaux avec les rochers, leurs apophyses et la caisse du tympan, des jugaux, des maxil- | laires inférieurs, des vertèbres de toutes les régions, parmi lesquelles se trouvent plusieurs axis et des atlas assez complets, des os en V, des côtes, des omoplates et des humérus, des radius et des sternum plus ou moins fracturés, nous avons cherché à rapprocher toutes les pièces qui pouvaient avoir appartenu au même individu, et à reconslituer autant que possible les divers sque- lettes. Nous avons réussi à restaurer assez complétement cer- tains os, et les plus fragiles ont été imprégnés de verre liquide, opération qui assure à jamais leur conservation en leur laissant leur aspect primitif, Nous demandons à l’Académie la permission de nous arrêter un instant à l'examen de quelques-uns de ces osse- ments qui font ressortir l'importance de la découverte. a sable mouvant recommence encore; mais c'est là une exception trés-rare, + Cette distribution de ces cinq couches de terrains n’est pas toujours régu- lière : il arrive, par exemple, que, sous la terre végétale, on tombe sur l'argile presque sans sable ferme ou mouvant intermédiaire. » C’est dans la dernière zone du sable mouvant sus-argileux, presque à la surface de l'argile, que ces ossements fossiles ont été trouvés, le 50 juillet et jours suivants, en creusant la citerne du gazomètre situé au nord de la ville, Les ossements s’y trouvaient disséminés par groupes à une profondeur seule- ment de 4 mètres. ( 685 ) Il y a d’abord plusieurs fragments de maxillaire infé- rieur, dont deux extrémités, l’une libre et l’autre articu- laire, sont à peu près complètes. Cet os, courbé comme dans les espèces vivantes, montre à son bord supérieur les trous mentonniers si caractéristiques des balénides, et, à côté d'eux un sillon d’autant plus distinct, qu'on approche davantage de l'extrémité antérieure. Ce maxil- laire est fortement aplati en avant et montre en arrière, outre la base de l’apophyse coronoïde, le commencement du grand canal dentaire, ainsi que les gouttières caracté- ristiques de l’extrémité glénoïdale. La longueur de cet os est de 90 centimètres, sa hauteur de 68 millimètres. Les trous mentonniers sont disposés comme dans les es- pèces vivantes, avec cette différence seulement que leurs orifices sont plus près du bord supérieur, tandis que, chez le Balenoptera rostrata, par exemple, ces orifices sont plus externes. La goutlière longitudinale que l’on observe dans les espèces vivantes se reproduit aussi dans notre fossile, mais elle a une direction moins oblique en avant, et elle diviserait, si on la prolongeait, la mandibule en deux moi- tiés à peu près égales. Une différence encore, c’est que l'os maxillaire dans toute sa longueur est moins bombé à la surface externe que dans le Balenoptera rostrata, et partant il est plus aplati dans toute la longueur. Outre ce maxillaire inférieur, presque complet, nous trouvons encore une extrémité antérieure et une extré- mité articulaire d'un maxillaire indiquant un animal d'un tiers plus grand, sa hauteur étant de 41 centimètres, et deux portions d'un autre maxillaire du double plus grand ( CS4 ) que le premier. En jugeant de sa longueur par la hauteur, qui est de 17 centimètres, nous estimons cet os à 2 mètres et quelques centimètres. Nous trouvons donc des maxillaires de trois dimensions différentes, et nous ferons remarquer que le tissu de la plus petite longueur n’est pas du tout le plus spongieux. Ce maxillaire connu , une question importante se trouve tranchée. L'animal auquel cette mandibule a appartenu devait nécessairement porter des fanons et, malgré la petite taille de quelques-uns d'entre eux, ce ne sont pas moins de vrais balénides ou animaux à fanons. La plus pelite espèce vivante compte de 25 à 50 pieds de long. Nous espérons que l'on découvrira bientôt quelque fragment de maxillaire inférieur de Ziphius, afin de pou- voir assigner à ce genre, contemporain des balénides fos- siles d'Anvers, sa place aujourd’hui encore douteuse, Quelques pièces du crâne sont également remarquables. Parmi elles, il y a un temporal, dont les parties prinei- pales sont assez bien conservées. II montre une portion de la surface glénoïde, une grande partie de l’arcade zygomalique, les sillons caractéristiques du conduit au- ditif et la base de l’apophyse mastoidienne. Les os sont extraordinairement épais, et ce temporal se rapporte évi- demment à l'animal de la plus grande taille qui ait été trouvé 1cI. Deux autres temporaux presque intacts et provenant d’un même individu présentent non moins d'intérêt. Is nous montrent toute l'étendue de la cavité glénoïde, Par- cade zygomatique qui doit s’articuler en avant avec le jugal, l’apophyse mastoidienne, la gouttière si caractéristique du conduit auditif, la petite partie du temporal qui concourt à former la face interne de la boîte crànienne, les sur- ( 085 ) faces articulaires si remarquables, et enfin les sillons qui logent la grande apophyse du rocher. Outre les temporaux dont nous venons de parler, un très-grand et deux autres fort petits, nous en trou- vons encore deux de grandeur moyenne qui, tout en n'étant pas aussi bien conservés que les précédents, ne peuvent cependant laisser aucun doute sur leur nature. Par leur forme, ils se rapprochent plus du grand animal que du petit. Nous trouvons donc aussi des os temporaux se rappor- tant à des animaux de trois dimensions différentes. C’est ici le lieu de parler d’une dépendance de l’os tem- poral, qui se soude avec lui dans la plupart des mammi- fères et que l’on désigne, à cause de sa forme, sousle nom de caisse de l'oreille, os de l'oreille ou caisse du tympan. Comme on le pense bien, nous attachons beaucoup de prix à ces os, qui fournissent des caractères si constants et si peu variables avec l’âge. Parmi les ossements de Saint-Nicolas nous trouvons d’abord deux caisses de tympan qui proviennent sans aucun doute d’un même animal. La caisse de droite n’est repré- sentée que par des fragments provenant du bord libre du feuillet externe; la caisse de gauche heureusement est assez complète et montre dans toute son évidence les ca- ractères distinctifs. Ces pièces méritent sous tous les rapports une descrip- lion quelque peu détaillée. D'abord on n’aperçoit point, dans Ja texture de ces os d'oreille, la disposition spongieuse qui distingue les os en général, et, à voir la surface des fractures, comme la forme particulière du corps, si on ne les prend pas pour des morceaux de silex roulé, on ne peut s'empêcher ( 686 ) de les regarder comme quelque moule de coquillage, Le baron Van Hupsch, vers la fin du siècle dernier, avait reconnu ces caisses de l'oreille, et 1l avait rapproché ces fossiles des lamantins (1). Ces os ne ressemblent pas mal à ces coquilles connues sous le nom de pyrule, à columelle très-courte et dont le dernier tour de spire enveloppe tous les autres. Le corps de l'os est pyriforme. Du côté de l'ouverture, on croirait voir, à la base, les traces des premiers tours de spire. Du côté opposé, on voit deux crêtes qui se réu- nissent à l’un des pôles et divisent ce côté en trois faces distinctes : celle du milieu est plane, celle qui aboutit en dedans est convexe, la troisième, qui forme le bord ex- terne du repli, est légèrement excavée. Comme ces os, dans les baleines proprement dites, sont aplatis et de forme carrée, c’est sur cette face opposée à la bouche qu’on lit les vrais caractères distinetifs de ces animaux. Une autre caisse du tympan de la même localité diffère assez de la précédente pour ne pas être rapportée à la même espèce. Indépendamment de la taille, le corps de l'os est moins massif, toute la caisse est plus étroite, et les deux crêtes de la surface externe , au lieu de se réunir à la base, s’éloignent, au contraire, l’une de l’autre à mesure qu’elles approchent de la base. Une troisième caisse de tympan, celle dont nous avons fait mention en 1855, dans les Bulletins de l’Académie, est plus forte et plus grande que les précédentes, et, quant aux caractères extérieurs, elle ressemble plus à la der- (1) Baron van Hupsch, Beschreibung ciniger neuentdeckten versteinten Theile grosser Seethiere, (Der Naturforscher, 1774, 5° SL, p. 179.) uen — Lt ff ssh és Jun sl Se ( 687 ) nière, qui est la plus petite, qu'aux deux précédentes. Aux deux temporaux correspond un occipital provenant du même individu, et qui nous permet de juger de la base ainsi que de la partie postérieure du crâne. Le trou occipital est complet dans sa moitié inférieure; les deux surfaces articulaires ou condyles sont entières ; en dessous, on voit toute la portion basilaire avec ses émi- nences en avant, et sur le côté tout le bord libre de la grande face qui loge le rocher avee la caisse du tympan. Un autre occipital, d’un individu un peu plus grand, est beaucoup plus incomplet, au point de n’avoir conservé que les condyles articulaires, mais montre assez bien la surface interne et postérieure de la cavité cränienne. Parmi les os les plus importants, nous citerons aussi les os jugaux. Nous en avons trouvé deux appartenant à une grande espèce. La tête de ces fossiles, contrairement à nos premières suppositions, au lieu d’être eflilée et pointue, comme plusieurs espèces d'aujourd'hui, était, au contraire, très-lourde et massive, si nous en jugeons pas ces deux os de la face. Le jugal est effilé comme un stylet dans les dauphins en général, quatre ou cinq fois aussi large que long dans les balénides vivantes. Chez nos animaux fos- siles, il a en largeur la moitié de la longueur et montre une grande épaisseur aux extrémités articulaires. Comme on le pense bien, de tous les os du squelette, ce sont les vertèbres qui sont le mieux conservées et que l’on découvre le plus abondamment. Dans ces ossements de Saint-Nicolas, nous trouvons heureusement plusieurs vertèbres cervicales, et comme elles sont bien caractérisées, 1l s'attache un grand intérêt à leur examen. Comme dans les balénopières, et contrairement à ce qui ( 688 ) existe chez les vraies baleines, toutes les vertèbres de cette région sont libres et complétement séparées les unes des autres. L'on sait, depuis les belles découvertes d’Es- chricht, que la séparation ou la soudure des vertèbres cer- vicales n’est pas, comme on l’a cru pendant si longtemps, un effet de l'âge, que les dispositions de l'animal adultesont déjà clairement marquées’ dans les cartilages de l’époque embryonnaire. Des sept vertèbres de cette région, nous en trouvons cinq, l’atlas et l'axis, la quatrième, la sixième et la sep- tième. Ces vertèbres s'adaptent parfaitement les unes aux autres et appartiennent au même individu. Depuis la pre- mière jusqu'à la dernière, toutes montrent proportion- nellement plus d'épaisseur que dans les espèces vivantes, surtout la septième, dont l'épaisseur égale les quatre der- nières cervicales réunies. Il en résulte que le cou est pro- portionnellement plus long, et, en le comparant à celui de la Balenoptera rostrata de Fabricius , on voit qu'il a au moins le double de la longueur de cette espèce vivante. Ces vertèbres ont conservé assez bien leurs apophyses, de manière que, sous ce rapport aussi, nous pouvons juger également de leur ressemblance avec le petit rorqual que nous venons de citer. L’atlas ne diffère guère par ses surfaces articulaires; les apophyses transverses sont insérées moins bas, et le canal spival est un peu moins large : on dirait que ce canal à gagné en longueur ce qu’il a perdu en largeur. On sait que cette vertèbre livre passage, en haut et sur le côté, à l’ar- tère vertébrale, qui pénètre par là dans la boite crànienne: souvent c’est une gouttière qui loge cette artère, lei c'est un véritable tunnel creusé dans l'os. Les deux apophyses transverses de l’axis sont très- DT ( 689 ) développées, les supérieures comme les inférieures, et, quoique brisées au bout, on voit qu'elles forment, comme dans les espèces vivantes, une très-large ouverture. La troisième et la quatrième cervicale montrent en- core des apophyses transverses supérieures et inférieures; mais, pendant que les supérieures augmentent en force, les inférieures deviennent insensiblement plus faibles, et disparaissent même dans les deux dernières. Dans la petite balénoptère qui sert de point de com- paraison, les apophyses transverses vont, au contraire, en augmentant, à commencer de la troisième jusqu’à la sixième. Indépendamment des cinq vertèbres dont nous venons de parler, nous trouvons encore trois axis très-reconnais- sables, à peu près de la même grandeur, puis la moitié inférieure d’un atlas qui s’adapte à la portion basilaire de l'occipital dont nous avons parlé plus haut. Cette longueur plus grande du cou doit avoir eu une grande influence sur le genre de vie de cet animal, et suf- firait, sans doute, pour séparer plus complétement ces animaux de ceux qui vivent encore actuellement. Il est évident que la tête devait jouir de plus de mobilité, que le corps devait avoir plus de souplesse, et partant, comme l'indique l’omoplate dont nous allons signaler la singu- lière conformation, que les membres antérieurs devaient intervenir plus efficacement dans le phénomène de la lo- comotion. Les vraies baleines d'aujourd'hui ont les ver- tèbres du cou soudées, les ptérobaleines les ont toutes hbres, mais elles ont de commun avec les cétacés vi- vants, d'avoir le cou excessivement court. Les fossiles dont il est question ici devaient donc être moins bons nageurs que ne le sont leurs congénères vivants, ( 690 ) Il y a peut-être lieu de faire remarquer que les baleines véritables, dont on ne connaît pas avec certitude des débris fossiles, représentent la région cervicale la plus avantageuse pour la natation, et que les balénoptères oc- cupent, sous ce rapport, le milieu entre nos animaux fos- siles et les baleines vivantes. Trois vertèbres dorsales, la huitième, la neuvième et la dixième appartiennent au même animal; puis, à Juger par leurs apophyses, d’autres vertèbres correspondent à la quatorzième, à la dix-septième, à la vingtième, à la vingt-sixième et à la trentième; enfin, à ce même indi- vidu nous rapportons trois vertèbres caudales, dont la dernière, très-reconnaissable, cependant, à ses gouttières, est complétement dépourvue d’apophyses. Parmi ces dernières, 11 y en à une que nous croyons être la trente-sixième, en prenant la petite balénoptère vivante pour point de comparaison; elle est parfaitement conservée; le canal spinal est assez étroit, et l’apophyse épineuse dépasse à peine les apophyses articulaires. Les autres vertèbres appartiennent à des animaux beau- coup plus grands et font partie de trois colonnes verté- brales diflérentes. Une première colonne se compose des 14% et 18° dorsales et de deux caudales; une seconde colonne com- prend deux cervicales, deux premières dorsales et une lombaire; enfin, dans la troisième, nous trouvons les 11" et 15° dorsales, la 20"° lombaire et cinq ou six ver- tébres caudales. Nous avons trouvé aussi deux omoplates, et ce ne sont pas les pièces les moins importantes de ces squelettes. Ces os, comme on le pense bien , sont brisés; toute la portion plate a disparu; mais, en suivant avec soin les ( 691 ) lignes, on peut avec assez de certitude reproduire leur contour. En arrière, le bord libre se courbe bien plus brusquement que dans aucune autre espèce, et en avant, au contraire, ce bord semble fort peu courbé. L’apophyse acromion est située en général non loin de la surface ar- ticulaire dans les espèces connues ; elle est plus ou moins plate et dans une direction horizontale, tandis que, dans ces espèces fossiles , elle est placée très-haut, se recourbe en quart de cercle et se dirige de bas en haut en prenant un grand développement. L’apophyse coracoïide manque. Il est digne de remarque que l’omoplate de la Baleno- plera longimana ou rorqual du Cap, de Cuvier, dont Es- chricht a fait avec raison un genre à part, n’a aucune apo- physe, tandis que les balénoptères vivantes les ont toutes les deux très-développées. L’omoplate de nos cétacés fossiles occupe le milieu entre ces animaux. Comme c’est un des organes qui doivent le plus influer sur le mode de locomotion, on comprend que l'omoplate mérite un examen particulier. Il y a aussi quelques os de membres. Nous trouvons d'abord un humérus presque complet, dont la tête est entière et montre les mêmes caractères à peu près que l’on a observés dans les espèces vivantes. Le corps de l'os diffère surtout parce qu'il est sensiblement aplati. Cet humérus est long de 0",24 et large de 0",09 vers le milieu de la diaphyse. Il se trouve parmi ces ossements un autre humérus beaucoup plus grand, dont la tête a un diamètre de 0,17, mais dont le corps de l'os n’a pas été retrouvé. Deux radius assez complets, l’un long de 0",55 sur 0",10 SCIENCES. — Année 188. 50 ( 692 ) de large, l’autre seulement de 0",20 sur 0",08 de large, indiquent un membre nageoire très-fort et bien conformé pour la nage. Indépendamment de ces os, il n’a pas été difficile de reconnaitre, parmi les débris, des fragments de côtes de diverses grandeurs, des portions de cubitus et de sternum, mais Ceux-ci ne nous ont rien offert d'important. Les os qui manquent sont donc ceux de la face, et st nous considérons que les Ziphius n’ont laissé que les os de cette partie de la tête, nous voyons qu'il a dû exister une différence considérable entre les os de ces deux groupes d'animaux qui peuplaient la même mer. Après la répartition des os en divers squelettes, nous trouvons qu'ils appartiennent au moins à neuf individus, dont quatre sont à peu près de la taille de la petite balé- noptère vivante, deux de la moitié à peu près de cette longuëur et trois, beaucoup plus grands et plus robustes, dépassent les précédents de plusieurs mètres. Reste à déterminer si tous ces squelettes appartiennent à une seule et même espèce, et si ce sont des balénoptères semblables à celles qui vivent encore actuellement. Comme on le comprend bien, c’est ici que les difli- cultés sérieuses commencent. Heureusement nous possé- dons plusieurs squelettes d'espèces vivantes qui pourront nous guider dans cette appréciation. Il est bien connu que les os indiquent assez bien l’âge de l'animal, et que le degré de soudure des épiphyses fournit des indications certaines sur l’état adulte. En tenant compte de cette considération, nous pouvons répartir ces neuf squelettes en trois catégories de gran- deur différente et, comme à ces diverses grandeurs cor- respondent quelques particularités de conformation, nous (,695 ) n’hésitons pas à voir trois espèces distinctes dans ces ossements du crag. Ainsi que nous l'avons déjà fait remarquer, los maxil- laire inférieur indique clairement que ces animaux por- taient des fanons dans la bouche : ce ne sont donc pas des cétacés à dents, mais des balénides. Quant au genre, nous avons reconnu depuis longtemps, par la caisse tympanique, l’affinité de ces cétacés avec les balénoptères vivantes; mais, après avoir comparé lés os du: crâne, les vertèbres cervicales et les fragments de l’omo- plate et du bras avec ces mêmes os des espèces vivantes, nous voyons dans ces cétacés fossiles des animaux plus sveltes, à corps plus souple, à cou plus long, à tête plus robuste et dont la puissance de natation ne devait pas être aussi grande que celle des espèces vivantes. A voir les omoplates, les membres antérieurs doivent venir plus en aide aux divers mouvements que dans ces dernières. D'où il résulte qu'étant moins bons nageurs, leurs limites géographiques étaient sans doute bien moins étendues, et nous ne croyons pas aller trop loin en admettant que tout ce groupe d'animaux était peut-être exclusivement circonscrit dans la mer du Nord de cette époque. Eu égard à ces particularités de structure, nous n’hési- tons pas à séparer génériquement ces cétacés fossiles des genres vivants, et nous proposons de leur donner le nom générique de PLesiocerus (1), qui rappelle le nom de Ple- siosaures , sous lequel on désigne les remarquables reptiles fossiles à long cou d'une époque beaucoup plus ancienne. Ces plésiocètes se distinguent donc des autres balé- (1) Plesiocelus, de 7AÿGK:, proximus. ( 694 ) uides par leurs vertèbres libres et proportionnellement épaisses; par un omoplate dont l’apophyse coracoïde est rudimentaire, tandis que l’acromion est très-développé, situé très-haut et dans une direction oblique de bas en haut; par des caisses de tympan pyruliformes, à surface externe anguleuse; et enfin par les os du cràne, qui indi- quent une tête plus robuste et moins effilée. Nous proposons de donner à la première espèce ou la plus petite, le nom de Plesiocetus Hupschü (1). Elle est longue de 5 mètres à 5 mètres et demi et est représentée par deux squelettes, dont l’un nous offre un très-haut intérêt, à cause d’un occipital avec les deux con- dyles articulaires presque complets, ainsi que la partie basilaire intacte jusqu’au sphénoïde, et de deux temporaux complets du même animal, dont les surfaces articulaires sont parfaitement conservées; il montre fort bien l’es- pace qu'a dû occuper la caisse tympanique, qui est assez bien conservée. Il est à supposer que la tête entière, si pas tout le cadavre, s'est trouvée là en place. L'autre squelette appartient à un individu un peu plus fort; nous n'en avons trouvé que les deux condyles encore réunis d'un occipital , avec une portion correspondante de l’atlas, qui indique parfaitement la disposition de la partie pos- térieure et inférieure de la cavité cränienne. Ce second animal doit avoir eu quelques centimètres de plus que le précédent. Nous possédons quatre ou cinq vertèbres, ainsi que plu- sieurs fragments de côtés, qui se rapportent à un animal de celle même dimension. (1) En souvenir du baron von Hupsch, de Cologne, qui a reconnu, à la fin du siécle dernier, les os d'oreille de ces animaux. Praei Pt À ee PSE ue ER: ( 695 ) La seconde espèce portera le nom de Plesiocetus Bur- tinii (1). Il à une longueur de 5 mètres. Nous trouvons des os de quatre individus différents. Cette seconde es- pèce est représentée par plusieurs pièces également im- portantes: c’est elle qui nous montre le plus grand nombre d'os du squelette. Nous sommes, en effet, en possession d’un maxillaire inférieur presque complet, de deux os temporaux, de deux caisses de tympan, de l’atlas et de l’axis presque intacts, de trois autres cervicales, des trois premières dorsales, de plusieurs lombaires, de trois caudales, de plusieurs côtes, de deux omoplates fracturés, d'un humérus assez bien con- servé et d’un radius. Nous trouvons quatre axis de cette espèce, et c’est à peine s’il existe une légère différence de taille entre eux. La troisième espèce aura le nom de Plesiocetus Garo- Cette espèce atteint jusqu'à 10 mètres. Nous en avons des débris appartenant à trois squelettes. Le plus complet possède deux fragments de maxillaire inférieur, un os temporal assez complet, deux os jugaux, des os en V, des vertèbres assez complètes des diverses régions du corps, une tête d’humérus avec radius et cu- bitus et des fragments de côte. Indépendamment des ossements de Plesiocetus, il se trouve encore parmi les ossements de Saint-Nicolas, une (1) L'auteur de l’Oryctographie des environs de Bruxelles. (2) « Le savant médecin Van Gorp (Goropius Becanus) a combattu dès le XVIe siècle, dit Cuvier (Ossements fossiles, vol. I, p. 111, nouv. édit. in-4°, 1821), les préjugés, qui faisaient attribuer à des géants des os et des dents trouvés anciennement aux environs d'Anvers, » (Orig. Antv. lib., IF, p. 107. Gigantomachia. ( 696 ) vertèbre lombaire d'un dauphin de la taille d’un fort mar- souin (Dauphin de Waes) et d’autres vertèbres beaucoup plus fortes et très-allongées, mais qui sont encore indé- terminées. Enfin on trouve au milieu de ces ossements des dents de poissons plagiostomes, dont les plus remar- quables sont celles du Carcharodon megalodon, qui ne devaient pas avoir moins de 70 pieds de longueur. Le pro- duit de plusieurs bateaux de pêche ne suflirait pas à un repas ordinaire de ces monstrueux requins. Les autres dents appartiennent au Carcharodon disauris, Oxyrhina hastalis, Carcharodon plicatilis, des Lamna et des No- tidanus. Nous nous proposons de publier la description de ces objets dans le travail dont il est question plus haut, qui comprendra, en outre, la description de quelques pièces intéressantes et de plusieurs ossements d'animaux nou- veaux du bassin d'Anvers. Nous citerons entre autres des dents incisives et une énorme canine du même phoque, voisin des Otaries, dont il a déjà été question dans nos Bulletins et que je propose de nommer Paleophoca Nystii, Je dois cette canine à l'amitié de notre honorable con- frère, M. Nyst. Nous y ferons figurer aussi un autre fossile d'Anvers, une dent extrêmement remarquable, provenant de l'animal que M. Paul Gervais a appelé Hoplocetus {d'après une dent des faluns de Romans (Drôme) et qui a été recueillie lors des derniers travaux autour d'Anvers, En Angleterre, on à trouvé dans le red-crag de Felixton une racine de dent, qui a quelque ressemblance, d'après Gervais, avec les Æoplocetus dont il est question ici; mais a défaut de l'ouvrage, dans lequel elle est décrite (1) sous (1) R. Owen, Prittsh fossil mammals ; London , 1846. ( 697 ) le nom de Balaenodon physaloïdes, nous devons nous borner à signaler ce rapprochement. MM. Gervais et Owen sont d'avis que ces dents appar- tiennent à un cétacé nouveau. Ne serait-ce pas une dent de Ziphius ? Nous y ajouterons également la description d’une ver- tèbre provenant de la région lombaire d’un dauphin nou- veau (une des premières) et qui est bien différente de celle dont nous parlons plus haut. Je dois cette dernière vertèbre, ainsi que la dent d'Hoplocetus et uné ineisive de phoque, à l’obligeance éclairée du général de Lannoy, qui à toujours montré dans ses hautes fonctions, un grand empressement à faciliter les travaux scientifiques. Nous nous plaisons à donner au général, inspecteur général des fortifications et du corps du génie, ce témoignage public de notre reconnaissance, et nous espérons qu'il voudra bien nous permettre de lui dédier cette espèce. Enfin, dans ce même travail figurera un nouveau genre dont je possède un atlas et un humérus, mais dont les affinités ne sont pas encore établies. À en juger par la dimension de la vertèbre cervicale, cet animal a une fois et demie la longueur de la Balenoptera minor. Nous finirons par les réflexions suivantes. Il est évident que ces os, disséminés et presque toujours sans apophyses, ont été soumis, pendant un temps plus ou moins long, à l’action des vagues. Il est bien rare en effet de trouver plusieurs os réunis. À Saint-Nicolas, il n’en est pas tout à fait de même, et peut-être est-il permis d'en conclure, par la raison que nous dirons plus loin, que nous sommes là dans le voisinage de la côte. Ïl est toujours hors de doute que cette mer sealdisienne nourrissait une foule de grands animaux marins et qu’elle ( 698 ) formait un immense golfe dans ces mêmes parages où nous voyons aujourd'hui le sol le plus fertile de la Bel- gique. Ces nombreux célacés, vivant au milieu des gigantes- ques carcharodons, dont les plus grands requins d'aujour- d'hui ne sont que des rejetons rabougris, pouvaient-ils vivre ensemble dans cet étroit espace où on découvre au- jourd’hui leurs débris? Il paraîtrait que non, et on aura même de la peine à croire que cette mer ait pu suflire à l'entretien d'hôtes aussi gigantesques et aussi voraces. Que de mollusques et de poissons n’a-t-il pas fallu pour nourrir des baleines et des requins de cette taille? Aussi, pour nous rendre compte de la présence de ces débris accumulés, probablement pendant des siècles, ne trou-. vons-nous d'autre explication que de supposer que les vents, les marées et les courants ont conduit, pendant un long laps de temps, les cadavres flottants dans ces parages mêmes où gisent aujourd'hui leurs débris, et ceux que les hautes marées pouvaient jeter au delà de la laisse ordi- naire, ont seuls pu être soustraits à l’action du flux et du reflux et nous laisser des os plus ou moins intacts. Ce ne sont pas les pièces les plus lourdes qui sont le mieux con- servées en général, ce qui indique que la conservation n’est pas due à la quantité plus ou moins grande de sable qui les recouvrait après leur dépôt. L'accumulation des os sur certaines côtes est, du reste, un phénomène qui à lieu encore de nos jours. Il y a quelques années, je vis à Liverpool un navire, venant de la côte d'Afrique, décharger une cargaison d’ossements de baleines, que, à défaut de guano, le capitaine avait fait prendre sur la côte et qui y avaient été ramassés en peu de temps. (6891 Tous les jours, le cercle de ce riche dépôt d’ossements fossiles s'étend. Il y a deux ans, M. Alexis Montens a eu l'extrême obligeance de m'envoyer des ossements trouvés _ à Massenhoven, dans le lit du canal de la Campine; au- jourd'hui c’est sur la rive gauche de lEscaut qu’on en signale, et M. le professeur Van Breda m'a assuré qu’il connaît, en Hollande, une localité où un squelette entier de baleine est encore enfoui dans le sable. En résumé, les ossements fossiles de Saint-Nicolas pro- viennent de trois espèces différentes de balénides voisines des balénoptères et dont nous avons fait un genre nou- veau sous le nom de Plesiocetus. Nous avons donné à ces trois espèces le nom de trois hommes distingués par leurs travaux , Plesiocetus Hupschii, Burtinii et Garopü; en outre, dans ces ossements se trouvent encore d’autres vertèbres qui ne sont pas déterminées, et une vertèbre lombaire d’un dauphin de la taille du marsouin; enfin, on trouve parmi des dents de poissons plagiostomes, dont la plus remarquable provient du Carcharodon megalodon. Nous trouvons donc dans la faune marine du système scaldisien de Dumont : 1° Palaeophoca Nystii, Van Ben., phoque fossile, voisin des otaries ; 2 L’Hoplocetus crassidens ; 9° Le Delphinus de Lannoy; 4 Le — Waes ; 5° Le Dioplodon Becanii, Van Ben; G Le Chonesiphius (Ziphius) planirostris; 7° Le Plesiocetus Garopü Van Ben. ; 8° Le — Burtinit id. 9°: Le — Hupschi id. ( 700 ) 10 Un genre encore indéterminé, éloigné de tous ceux qui sont connus jusqu’aujourd'hui. . Je me rallie avec empressement à la proposition de mes honorables confrères, de voter des remerciments à M. le bourgmestre de Saint-Nicolas et à tout son conseil, à M. le docteur Van Raemdonk et à notre honorable con- frère de la classe des beaux-arts, M. Siret, commissaire d'arrondissement, pour les soins que ces messieurs ont mis à faire tourner cette découverte au profit de la science. Sans leur active et intelligente intervention, ces objets seraient peut-être déjà aujourd’hui complétement perdus pour les paléontologistes. » Après la lecture des trois rapports présentés par MM. Nyst, De Koninck et Van Beneden, la classe en or- donne l'impression et vote des remerciments aux rappor- teurs. Essai sur le mouvement propre en ascension droite de quelques éloiles ; par M. E. Quetelet. Bapport du major Liagre. « Jusqu'au commencement du X VITE"* siècle, les étoiles ont paru mériter réellement le nom de fixes, qu’elles avaient reçu de l’antiquité : ce n’est qu'en 1717 que leur immobilité absolue a été, pour la première fois, sérieuse- ment mise en doute par Halley. Depuis lors, cette branche de l'astronomie sidérale a été cultivée avec soin dans tous les observatoires pourvus d'instruments d’une précision suflisante, et lon a reconnu ( 701 ) non-seulement qu'il existe des étoiles douées d’un mou- vement propre, mais que la plupart d’entre elles, et pro- bablement toutes, décrivent d'immenses orbites dont les éléments nous sont encore inconnus. Pénétrant plus avant dans ce genre de recherches, les astronomes ont ensuite rattaché, par des considérations très-ingénieuses, le dé- placement séculaire du soleil à celui des étoiles; de sorte que la question du mouvement propre de ces dernières n’est plus seulement une question d'astronomie sidérale : elle se lie à l’état de notre système planétaire, à ses rap- ports avec les systèmes voisins, à sa translation dans l’es- pace et à ses destinées futures. Le nombre des étoiles dont le mouvement propre a été reconnu et mesuré s'élève aujourd’hui à trois ou quatre mille, et tous les grands observatoires de l'Europe ont ap- porté à ce résultat un contingent plus ou moins important. Le mémoire que M. Ernest Quetelet vient de communi- _quer à l’Académie a pour objet de donner, pour l’épo- que de 1856, une nouvelle détermination du mouvement propre annuel d’un certain nombre d'étoiles déjà signalées antérieurement comme étant douées de ce mouvement. L'utilité d'un pareil travail ne saurait être méconnue; car il ne suffit pas que le déplacement d’une étoile soit constaté, il faut qu'il soit déterminé en grandeur et en direction, et que cette détermination soit renouvelée à différentes époques. En effet, la grandeur du mouvement propre d’une étoile peut avoir des relations curieuses avee sa position, son éclat et sa distance; [a direction qu'il affecte peut être intimement liée, soit avec la situation . des groupes stellaires les plus voisins, soit avec le dépla- cement du système solaire; enfin les variations qu'il pré- sentera seront de nature à dévoiler l'existence de certains ( 702 ) centres d'attraction , invisibles pour nous, ou que la science ne fait encore que soupçonner. M. Ernest Quetelet n’a considéré, de ce premier essai, que les composantes en ascension droite; de sorte que son travail devra être complété plus tard par l'étude des com- posantes en déclinaison, afin que les mouvements propres soient déterminés en direction et en grandeur. La marche qu'a suivie l’auteur est très-facile à comprendre : elle con- siste à comparer les positions de l’époque actuelle aux positions que fournissent les catalogues dressés pour une époque antérieure. Il a employé à cet objet les observa- tions méridiennes faites, en 1855 et 1856, à l'Observa- toire royal de Bruxelles, réduites au 1° janvier 4856, et a choisi pour termes de comparaison les quatre catalo- gues d'Argelander, de Struve, de Pond et d’Airy. Ces derniers catalogues se rapportant à l’époque de 1850, la comparaison embrasse une période de 26 ans. Cet espace de temps serait trop peu considérable pour fournir, à lui seul, une détermination exacte des mouvements propres très-faibles ; mais ceux-ci sont les moins importants. D’ail- leurs la brièveté de la période, qui présente l'avantage de mettre en évidence la variabilité des mouvements, peut être compensée par la précision des observations; et il résulte d’un travail inséré dans nos Bulletins que, sous le rapport de la précision, les observations faites à la lunette méridienne de l'Observatoire de Bruxelles peuvent lutter avec celles des meilleurs observatoires. Notre confiance à cet égard est encore fortifiée par l'accord remarquable qui existe, presque constamment , entre les nouvelles dé- terminations calculées par M. Ernest Quetelet et celles qui ont déjà été obtenues par d’autres astronomes. En général, deux catalogues d'étoiles ne sont pas im- ( 705 ) médiatement comparables ; en d’autres termes, lorsqu'on les réduit à une même époque, ils n’assignent pas néces- sairement la même position à un même astre. La diffé- rence peut provenir soit de l’observateur, soit de son instrument, soit enfin des constantes uranographiques qu'il à adoptées dans ses réductions. Pour identifier les positions obtenues à Bruxelles avec celles des quatre ca- talogues cités précédemment, M. Ernest Quetelet a pris comme termes de comparaison les étoiles fondamentales du Nautical Almanac : ce travail préliminaire fait l’objet de la table n°1. La table n° 2 présente, pour le 1°” janvier 1856, les positions moyennes de 545 étoiles, ayant été observées, à Bruxelles, cinq fois au moins dans le courant des années 1855 et 1856, et se trouvant dans l'un des quatre cata- logues déjà cités. | Enfin, une dernière table fournit le résultat de la comparaison de ces positions moyennes avec les quatre mêmes catalogues, c’est-à-dire les mouvements propres annuels. L'auteur s'est abstenu, pour le moment, de tirer au- cune conséquence de cetle comparaison , se réservant, sans doute, de le faire lorsqu'il aura réuni des éléments plus nombreux et plus complets. Cette réserve est sage ; mais nous croyons qu'il aurait pu prendre date dès à présent pour signaler la variabilité que paraît présenter le mouvement propre de quelques-unes des étoiles de son catalogue. Nous citerons, entre autres, 6 Ursæ minoris, 7 Ursæ minoris, et 5719 Groombridge qui, par la gran- deur de leurs écarts, méritent d'être suivies avec une atten- tion particulière. La précision d’un passage méridien étant connue, il est facile de comparer l'erreur probable d’une ( 704 ) position à la grandeur du mouvement propre observé,.et d'en déduire le degré de certitude que présentera le ré- sultat : ces quelques mots suffisent pour indiquer notre idée, et nous croyons inutile de la développer davantage. En résumé, le mémoire de M. Ernest Quetelet, fondé sur des observations qui ne peuvent se faire que dans des établissements munis d'instruments très - précis, traite d'un sujet astronomique intéressant et sérieux. Outre le mérite de confirmer l'existence d’un grand nombre de mouvements propres, 1l a celui de préciser davantage leurs grandeurs numériques, et de fournir des documents pré- cieux pour l'étude de la constitution de l’univers. Je pro- pose donc à la classe d'adresser des remerciments à l’au- teur pour sa communication, de l’inviter à poursuivre le travail qu'il a commencé, et de décider l'impression de son mémoire dans les recueils de l’Académie. » Après avoir entendu le second commissaire, M. Ad. Quetelet, la classe a ordonné l'impression de ce mémoire, “ ‘ el a voté des remerciments à l’auteur. M. Ad. Quetelet, commissaire pour l’examen d'une note de M. J.-H. Gilbert, professeur à l’université de Louvain, sur un opuscule peu connu de Simon Stevin de Bruges, fait un rapport favorable sur cet écrit, qui sera inséré dans le Bulletin de la séance. MM. De Koninck et Van Beneden font connaître qu'ils ont pris connaissance de la notice de M, Marcel de Serres, ( 700 ) sur les modifications que les coquilles éprouvent el qui ne dépendent d'aucune affection morbide. Is concluent à ce que l’Académie remercie l’auteur pour la communication qu’il a bien voulu lui faire. Ces conclusions sont adoptées. Histoire du développement du PiLOBOLUS CRYSTALLINUS; par M. Eugène Coemans. Rapport de. M. Kickæx. « La notice de M. Eugène Coemans a pour objet Phis- toire du développement du Pilobolus crystallinus, pelite mucorinée des plus curieuses. Elle croit principalement sur la fiente de porc, sur le crottin du cheval et sur la bouse de vache; n’atteint que quelques millimètres de hauteur; parcourt toutes les phases de son existence dans l’espace d’une nuit, pour se montrer, le matin, parée des grâces de la fraîcheur, répandre presque aussitôt ses spores et disparaître. La rapidité de sa croissance, la simplicité de sa structure, la délicatesse de son port, son aspect cristallin, les gouttelettes limpides qui brillent à sa sur- face, et surtout le mode de dissémination , donnent à son étude le plus vif intérêt. On sait que chez les cryptogames, aussi bien que chez les phanérogames, la dissémination se fait d’une foule de manières différentes , toujours en rapport avec les condi- tions d'existence de l'espèce, Chez les unes, comme chez les autres, se présentent deux cas principaux : tantôt les ( 706 ) spores ou les graines sont simplement mises en liberté, et tombent par leur propre poids ou sous l'influence des agents extérieurs; tantôt, au contraire, elles sont projetées au loin avec une force plus ou moins grande, par un mécanisme particulier qui diffère presque tou- Jours d’un genre à un autre, et dont la cause, quelque- fois en apparence purement physique, n’en est pas moins sous la dépendance directe d’une fonction vitale qui la provoque. | C'est à la seconde de ces catégories qu’appartient le Pi-. lobolus crystallinus. On le voit, à l'état de maturité, lancer perpendiculairement son globule sporifère, et comme la plante s'offre toujours réunie en groupes considérables, on voit le phénomène se répéter successivement et presque instantanément sur tous les individus adultes du groupe: on dirait un Jeu de paume où les balles se croisent. Primitivement découvert par Tode, puis décrit et figuré par Bulliard, par Nees von Esenbeck et par d’autres au- teurs, le Pilobolus fut ensuite l'objet des recherches de Durieu de Maisonneuve, de Leveillé et de Montagne. Mais ces recherches, toutes incomplètes, faisaient vivement dé- sirer de nouvelles observations. L'auteur de la notice que nous avons été chargé d’exa- miner prend la plante à sa naissance et la suit dans toute sa durée. Il la considère à la fois sous le triple rapport anatomique, morphologique et physiologique, et jette sur- tout un jour nouveau sur sa structure, son évolution, la projection de la spore et sa germination. Nous ne crai- gnons pas d'avancer que l’élégant pilobole n'a jamais été étudié aussi complétement. Il serait difficile d'entrer dans plus de détails sans re- produire en grande partie ceux donnés par M. Coemans, ( 707 } dont le travail révèle partout le botaniste instruit, ainsi que l’observateur habile et consciencieux. Nous concluons en proposant à la classe d'imprimer, dans les Bulletins, le beau mémoire de M. Coemans, avec la planche qui l’accompagne. » apport de FE. Ffartens. Je partage entièrement l'avis de mon honorable col- lègue, M. Kickx, sur le mérite du mémoire qui à été sou- mis à notre appréciation collective. Toutefois, je regrette qu'aux nombreux travaux que M. Coemans a consultés, il n'ait pu joindre les recherches morphologiques et physio- logiques que MM. Cohn (1), Bail (2) et Currey (5) ont faites récemment sur le genre Pilobolus qui a été l’objet de ses études. Les observations qu’il a faites sur la structure et le dé- veloppement de la partie végétative du Pilobolus crystal- linus ne diffèrent pas notablement de celles de M. Cohn, publiées en 1851, et dont MM. Bail et Currey ont depuis constaté l'exactitude. Mais la structure que M. Coemans donne au globule sporifère est très-différente de celle que lui ont trouvée ces trois derniers observateurs. La mem- (1) Ferd. Cohn, Die Entwicklungsgeschichte des PiroBeLus cRYsTAL- uivus, Nova Acta Academiae C. L. C. naturae curiosorum , 1. XXIIT, Pars I (1851). (2) Th. Bail, Mykologische Berichte, Pirosozus, Bot. Zeit., 1855, p. 650. (5) Fr. Currey, On a Species of Pirosozus ; Journal of Proceedings of the Linnean Society, vol. I, p. 162 (1857). Sciences, — Année 1859, | 51 ( 708 ) brane noire si singulière, qui, d’après ceux-ci, recouvre le globule dans toute sa hauteur, ne serait, d’après M. Coe- mans , qu'une calotte hémisphérique n’occupant que la moitié supérieure du globule, dont l’autre moitié présen- terait une membrane hyaline, reliée à la première par une troisième membrane qui les recouvrirait toutes deux. M. Coemans a aussi signalé, le premier, les remarquables épaississements pigmentaires qui se dessinent sur la mem- brane noire du globule. | Il a fait connaître également la structure et les pro- priétés chimiques de la paroi qui limite les autres cellules du Pilolobus et l’a trouvée formée de deux pellicules, l’une interne azotée, qui n’est sans doute que lutricule primor- dial (Primordialschlauch de Schacht), l’autre externe, constituant la paroi cellulaire proprement dite, formée. de cellulose modifiée, comme on la rencontre dans les champignons. M. Coemans assimile cette membrane à la cuticule, comme recouvrant, dit-1l, la plante tout d’une pièce; mais celte assimilation me paraît inexacte, puisque la membrane en question fait partie des cloisons transver- sales de la plante, et que, si jusqu'ici on ne l’a pas aperçue dans la seule cloison médiane, c’est que celle-ci se forme la dernière et que, dans la multiplication des cellules par division, la cloison, à son début, n'est formée que par Putricule primordial. La partie la plus importante du travail de M. Coemans me parait être celle où il traite de la projection du glo- bule sporifère. Ses expériences lui font établir, comme cause principale de cette projection, la contraction des parois du pédicelle sous l’action excitatrice de la lumière solaire, et comme cause prédisposante, le gonflement par endosmose de la cupule sous-globulaire et, par suite, la ( 709 ) tension de la cloison qui la sépare du globule. M. Cohn, qui s’est occupé aussi de ce curieux phénomène, ne l’attribue qu’à la tension de la membrane dont il s’agit (4), sans tenir aucun compte de l’action de la lumière, dont M. Coemans a parfaitement démontré l'influence. Quoi qu’il en soit de ces remarques, et tout en admet- tant que le travail de M. Coemans puisse laisser à désirer en quelques points, son mémoire n’en est pas moins re- marquable par plusieurs observations neuves et impor- tantes, et mérite à tous égards d'être publié dans les Bulletins de l'Académie. » La classe, conformément aux conclusions de ses com- missaires, décide que des remerciments seront adressés à M. Eugène Coemans et que son travail sera inséré dans les Bulletins. COMMUNICATIONS ET LECTURES. — Sur la différence de longitude des observatoires de Bruxelles et de Berlin, déterminée, en 1857, par des signaux gal- vaniques. M. Quetelet présente à l’Académie les résultats d’un travail assez important qui vient d’être fait entre les deux observatoires royaux de Berlin et de Bruxelles: c’est la détermination de la différence des longitudes de ces deux (1) Mémoire cité, p. 517. (70071 établissements, obtenue par des signaux galvaniques. L'exposé des observations se trouve dans un mémoire de M. l'astronome Encke , qui a été inséré dans les Mémoires de l’Académie royale de Berlin et qui vient d’être reproduit en français dans les Annales de l'Observatoire de Bruæelles. Les observateurs pour Berlin étaient MM. Encke et ses deux aides, MM. Bruhns et Forster; pour Bruxelles, les observations étaient faites par M. Ernest Quetelet seul; l'état de maladie de son père, à cette époque, n’a pas permis à ce dernier de prendre part au travail. Le célèbre astronome Encke a présenté en même temps les résultats du travail pour la détermination de la longi- tude entre Berlin et Kænigsberg, faite en commun avec l’as- tronome Wichmann, que les sciences viennent de perdre. Déjà précédemment, l'astronome royal d'Angleterre, M. Airy, avait contribué à déterminer la différence des longitudes entre Bruxelles et Greenwich, puis entre Green- wich et Édimbourg, de sorte que l’on a actuellement l'éten- due la plus grande que l’on ait mesurée en Europe par les courants électriques, savoir : Licux d'observation. Différence de longitude. Kœnigsbergiet Berlin . . . . . . .,." 987941 Berlin et Bruxelles .. %: .}.:.021 2.00 Bruxelles et Londres. . . . . . . .. A0 Londres et Édimbourg . . . . . . . . 12 43,048 M. Airy prévient toutefois que cette différence de longi- tude entre Londres et Édimbourg, qui vient d’être obser- vée avec le plus grand soin par la télégraphie électrique, n'est pas encore dégagée de l’équation personnelle des observateurs. (711) Perturbations atmosphériques. M. A. Quetelet communique quelques renseignements au sujet des grandes perturbations atmosphériques qui ont signalé la fin du mois d'octobre. M. Maas, professeur au collége de la Paix à Namur, qui possède un baromètre enregistreur semblable à celui de l’observatoire de Bruxelles, écrit que, du 19 octobre, à 40 heures du matin, au 21, à 6 heures du matin, son baromètre est descendu de 752,6 à 752"",5. A Bruxelles, le maximum du 19 (756"",6) s’est présenté à la même heure qu’à Namur; le minimum du 21 (756"",7) s’est pro- duit deux heures plus tôt. Cette chute barométrique n’a, du reste, rien de bien extraordinaire à cette époque de l’année; mais la neige tombée dans la matinée du 22 et qui était accompagnée d’une rapide ascension du baro- mètre mérite d’être signalée. Depuis 1855, quatre fois seulement il est tombé de la neige à Bruxelles pendant le mois d'octobre, savoir : le 50 en 1856; le 12 en 1838; le 29 en 1859, et enfin le 22 du mois dernier. « À Namur, le 22, à G heures 50 minutes du matin, écrit M. Maas, la neige est tombée et s’est fondue sur le sol ; elle est restée persistante pendant quelque temps sur tout l'horizon , à une hauteur nettement limitée que j'estime à environ 50 mètres. La température minimum près du sol était de 1°,1. | » Le 25, de 5 à G heures du matin, la lumière cendrée de Ja lune présentait un éclat extraordinaire : la couleur était le bleu moutonné de blanc. Les bords m'ont semblé plus éclairés que la partie centrale. Cette grande clarté, remarquée par plus d'un observateur, n’indique-t-elle pas ( 712) que la partie de la terre tournée vers la lune doit avoir été très-sereine ? » Cette question , je ne la résoudrai pas, et je me bornerai à indiquer ici les ondes barométriques qui se sont mani- festées à l'Observatoire, avant et pendant la tempête, si cruellement ressentie sur les côtes de l’Atlantique et de la mer du Nord. Le 50 octobre, à10hm. . . . . . 7480 QE CT ARSARRURS uÙ + & étalons DONNE Le 1‘novembre, à 2b1/,m. . . « : 731$ v » À "OÙ G, nee tre vu dr D AO es À Dis . CCR Sur les mouvements propres des éloiles et du soleil; par M. le major Liagre, membre de l’Académie. L'immense éloignement des étoiles suflirait pour nous expliquer leur apparente immobilité, alors même qu'elles seraient animées en réalité d’un mouvement propre très- considérable. C’est dans l'ouvrage du P. Schyrlœus, inti- tulé : Oculus Enoch et Eliae, 1645, ouvrage où abondent du reste une foule de puérilités, que nous rencontrons pour la première fois cette idée aussi grande que juste. « Les étoiles, dit-il, pourraient avoir leurs mouvements propres, que l’énormité de leur distance nous empêcherait d'apercevoir. » A de si grandes distances, en effet, de notables dépla- cements linéaires ne donnent naissance qu'à des dépla- cements angulaires insensibles; et ce n’est que par des observations très-exactes, continuées pendant une longue ( 715 ) série d'années , que l’on est parvenu à décider si les étoiles méritent bien le nom de fixes, dont elles ont été en pos- session de toute antiquité. Halley est le premier astronome qui ait appelé sur ce point une attention sérieuse (Phil. Trans., 1717). En com- parant le catalogue de Flamsteed à celui de Ptolémée, pour déduire de cette comparaison la valeur de la préces- sion des équinoxes, il reconnut que trois belles étoiles, Sirius , Arcturus et Aldébaran , avaient changé de latitude depuis l’époque d'Hipparque. Ce mouvement s'était opéré dans une direction opposée à celle de toutes les autres étoiles, et dans un sens contraire à celui enSEns la variation d’obliquité de l’écliptique. Ce nouveau champ de recherches fut aussitôt cultivé par un grand nombre d’astronomes. Jacques Cassini, com- parant ses propres observations à celles de Tycho, trouva que, dans l’espace de 452 ans, la latitude d’Arcturus avait varié de cinq minutes ; tandis qu’elle n’avait pas varié pour une étoile de son voisinage, du Bouvier. Plusieurs au- tres belles étoiles, Régulus, la Chèvre, & de l’Aïgle, elc., Jui offrirent aussi des mouvements propres bien caracté- risés, soit en longitude, soit en latitude. Tobie Mayer (Opera inedita, 1775), comparant les positions de 80 étoiles, déterminées par Roemer en 1706, avec leurs positions observées par Lacaille en 1750, et par lui-même en 1756, trouva de son côté que le plus grand nombre d’entre elles possédait un mouvement propre; et plus les recherches faites sur ce sujet intéressant acquirent d'extension et d'exactitude, plus s’accrut le nombre des étoiles douées d’un pareil mouvement. Il est même permis de croire que ceux de ces astres chez les- quels aucun déplacement n’a encore été observé, ne s’en ( 714 ) meuvent pas moins; mais que leur immense éloignement, la lenteur ou la direction de leur mouvement propre, ont empêché jusqu'ici de reconnaitre ce déplacement. Déjà, dans la Connaissance des temps pour 1808, on trouve une table des mouvements propres de plus de 500 étoiles, fondée sur les observations de Mayer, Bradley et Lacaille d’un côté, et de l’autre sur celles de Maskelyne, Piazzi, Lalande et Delambre. Aujourd'hui enfin, grâce surtout aux travaux de Bessel, d'Argelander, de Struve, de Mädler, de Main, etc., nous connaissons trois à quatre mille étoiles dont le mouvement propre est certain. La détermination des mouvements propres peu rapides exige que les observations que l’on compare entre elles soient, ou très-exactes, ou séparées par un long intervalle de temps. Admettons, par exemple, que la précision des observations soit de + 2 secondes d'arc : le résultat de leur comparaison pourra être en erreur de + 4!/’, et il: faudra 400 ans pour qu'il soit permis de se prononcer avec certitude sur les mouvements propres annuels qui ne seraient pas supérieurs à un centième de seconde. Les observations d'Hipparque et de Ptolémée présen- tent quelquefois des erreurs d’un demi-degré : elles ne peuvent donc servir aujourd’hui qu’à reconnaître les mou- vements propres qui s'élèvent à 1// environ par année. Or, d'aussi rapides déplacements sont extrêmement rares. Des erreurs d'observation , de copie ou d'impression se rencontrent, même dans les catalogues les plus estimés : par suite, on ne doit trancher définitivement la question du mouvement propre d’une étoile, que lorsqu'on en pos- sède trois observations faites à des époques suflisamment éloignées l’une de l’autre. Les observations actuelles, com- parées aux positions fournies par les catalogues de Bradley ( 715 ) et de Piazzi, pour les époques de 1755 et de 1800, sont aujourd’hui les éléments les plus propres à concourir avec succès à ce genre de recherche. Les étoiles brillantes étant, suivant les probabilités, les plus voisines, nous devons naturellement nous attendre à trouver des mouvements propres plus fréquents chez les premières que chez toutes les autres, et c’est en eflet ce qui à lieu. Mais, circonstance singulière, les mouvements propres les plus rapides que l'on connaisse, appartiennent à des astres de faible éclat et à des étoiles doubles. Ainsi, Argelander a découvert un mouvement propre annuel de 6/!,974 à une étoile de 7° grandeur, le n° 1850 du cata- logue de Groombridge; et d’Arrest a trouvé que & de l’In- dien, étoile de 5° grandeur, se déplace annuellement de 7!/!,74 : ce sont les deux mouvements propres les plus ra- pides qui aient encore été enregistrés. Viennent ensuite la 61"° du Cygne, composée de deux étoiles de 6° gran- deur ; le n° 21185 de Lalande, de 8" grandeur; la 40"° de l'Éridan, étoile double, dont la principale est de 4° gran- deur et-la secondaire de 9"; et de Cassiopée, de6"* gran- deur. Les mouvements propres de ces quatre derniers astres sont respectivement de 5//,5 ; 4//,7; 4!!/;et 5//,8. Au contraire, plusieurs très-belles étoiles de première grandeur n’ont qu'un mouvement assez faible, comparati- vement à ceux que nous venons d'indiquer; exemples : Altair, 0’/,66 par année; Wéga, 0/’,57; Régulus, 0//,26; Aldébaran, 0/,19; & d'Orion, 0//,05; 6 d’Orion, 0/’,04. Parmi les belles étoiles à mouvement propre considérable, nous citerons particulièrement « du Centaure, superbe étoile double qui se déplace, suivant Henderson, de 5//,58 par an; viennent ensuite Arcturus, qui se déplace de 2//,26; puis Procyon, de 1//,52; Sirius, de 1’/,25, ete. ( 716 ) Il se présente ici une question intéressante : c'est celle de savoir si les déplacements progressifs, observés dans un grand nombre d'étoiles, proviennent d'un mouvement réel de ces astres, ou s'ils ne sont pas uniquement un effet de parallaxe, résultant de la translation du soleil et dé tout notre système à travers les espaces célestes. Cette seconde hypothèse serait très-séduisante par sa simplieité, mais nous allons voir qu’elle a contre elle le raisonnement et l'observation. En effet, dès que l’on accorde au soleil un mouvement de translation dans l’espace, peut-on, sans heurter l’ana- logie, le refuser aux étoiles, qui ne sont autre chose que des soleils très-éloignés ? En second lieu, si les changements que l’on observe dans la position des étoiles étaient de simples apparences, provenant de ce que le soleil chemine dans le ciel, entrai- nant avec lui son cortége de planètes, alors toutes les étoiles devraient paraître fuir en arrière, avec des vilesses d'autant plus grandes que leurs distances seraient moin- dres. Elles décriraient donc des arcs de grand eerele con- vergeant vers un pôle unique, et ces arcs, suflisamment prolongés, devraient tous s’entrecouper en un seul point, celui où le mouvement du soleil, supposé rectiligne, aurait pris naissance, Or, c’est ce qui n’a pas lieu : les étoiles se déplacent dans toutes les directions. Nous sommes donc forcés de conclure que les étoiles ont des mouvements qui leur sont propres, des mou- _vements qui ne sont pas dus à une pure illusion d'op- tique. Mais d'un autre côté, si les étoiles se déplacent dans le ciel, n'est-il pas naturel de croire qu’il en est de même pour notre soleil? n’est-on pas en droit de soupçonner que ( 7149 les mouvements qu'on reconnaît aux étoiles sont dus à la combinaison de leur déplacement propre et de celui du soleil? Mayer et Bradley le conjecturaient, tout en pensant avec raison que la découverte des lois du mouvement so- laire exigerait plusieurs siècles d'observations; Fontenelle, Prévost, Wilson, donnèrent des aperçus très-ingénieux sur le déplacement du soleil combiné avec celui des étoiles; Lambert et Lalande regardaient la translation du soleil comme une conséquence forcée de l'impulsion qu’il avait reçue pour tourner sur son axe. Mais c’est Herschel qui, le premier, appuya ces conjectures sur des faits positifs, sur des déductions mathématiques. A la largeur des idées, qui fait pressentir les grands phénomènes -de la nature, cel illustre astronome joignait la patience d'investigation qui les dévoile : aidé des observations exactes de Maske- Iyoe, il parvint non-seulement à démontrer le mouvement propre de notre système, mais encore à en assigner la direction; et cette grande découverte comptera toujours parmi ses plus beaux titres de gloire. L'observation prouve, avons-nous dit plus haut, que les étoiles se meuvent dans tous les sens : Herschel re- connut ce fait, mais il remarqua en même temps qu’elles ne se déplacent pas indifféremment dans tous les sens; que les trajectoires stellaires, bien que ne concourant pas en un même point de la sphère céleste, ont une certaine {en- dance vers ce dernier état. Pour saisir celte tendance, et en déduire la direction du mouvement propre de notre système, 1l fallait une sagacité rare et un tact astrono- mique tout particulier : Herschel possédait ces qualités à un degré éminent; aussi, quoiqu'il n’eût à sa disposition qu'un nombre très-restreint de mouvements propres, il y ( 718 ) reconnut, à la première vue, un caractère général, dû à l'intervention d'une force étrangère dans les données du problème : cette force affectait l’ensemble des mouve- ments, mais d'une manière plus ou moins prononcée pour chacun d'eux. C'est ainsi qu'il parvint à démêler, dans les déplace- ments des diverses étoiles, la portion qui appartenait réel- lement à l’astre de celle qui n'était que l'effet d’une parallaxe d'un ordre supérieur : nous l’appellerons parallaxe systé- malique ou séculaire, parce qu’elle provient du mouve- ment général de notre système, et qu'elle n’est rendue sensible que par des siècles d'observations. Guidé par les considérations que nous venons d'ex- poser, Herschel trouva que le mouvement général des étoiles paraissait les entraîner vers un point de la sphère céleste diamétralement opposé à l'étoile À de la constel- lation d'Hercule; et il en conclut que notre soleil marche directement vers cette étoile, ou, plus exactement, vers un point du ciel qui, en 1790, était situé par 260°54’ d'ascension droite, et 26017’ de déclinaison boréale. La recherche d'Herschel, basée sur les mouvements. propres de 55 étoiles seulement, était si délicate et si épineuse, que beaucoup d’astronomes refusèrent d’abord d'admettre ses idées sur le mouvement et la direction du système solaire. Maskelyne les combattit, malgré les ré- sultats concordants obtenus par Prévost et Klugel; Bessel, Biot, Lindenau , les regardèrent comme prématurées ; mais Gauss les appuya par la discussion des mouvements pro- pres de 71 étoiles, tirés des Astronomiae Fundamenta. Dans ces derniers temps, les travaux d’Argelander, de Eundah}, ( T19) d'Otto Struve, ont donné une éclatante confirmation à la théorie d'Herschel, et mis hors de doute le mouvement propre du soleil. Les résultats obtenus par ces divers as- tronomes sont consignés dans le tableau suivant : Ascension Erreur Déclinaison| Erreur Étoiles OBSERVATEURS. droite. probable. boréale. probable. Argelander I. . Argelander II . Argelander JT. Lundahl IV . . 0. Siruve V .. Résultat moyen 259°9/,4 + 2°57”,5 34°56/,5 + 324,5. Si l’on combine cette valeur avec celle que Mädler a trouvée récemment, au moyen de 2165 étoiles douées d’un mouvement propre annuel supérieur à 0//,4, savoir : 261°58,8 d’ascension droite et + 39°53,9 de déclinaison, on obtient, pour le point de direction du système solaire, la position suivante : Ascension droite 260°24/,1 Déclinaison boréale 37°15”,2. Les étoiles sur lesquelles sont basées ces déterminations sont toutes visibles dans l’hémisphère nord, et il était : intéressant de déterminer le point de direction du sys- tème solaire à l’aide d'étoiles visibles particulièrement dans Fhémisphère sud. Cette recherche a été faite, en 1847, ( 720 ) par Thomas Galloway au moyen de 84 étoiles observées par Lacaille en 1751 et 1752. Comparant leurs positions à celles qui ont été obtenues par Johnson , à Sainte-Hélène, de 1829 à 1855, et par Henderson, au Cap, en 1850 et 1851, Galloway a trouvé que le point de l'espace vers le- quel marche le soleil est situé par 260° 0’,6 d’ascension droite et 6 ‘ 5623, de déclinaison boréale; | “P°406 461908, résultat très-concordant aussi avec celui d'Herschel, et presque identique avec la dernière moyenne précédemment obtenue. La science ne s’est pas contentée d'indiquer la direc- tion que suit le mouvement propre du soleil; elle à es- sayé de calculer la rapidité de sa marche. Admettant pour la parallaxe moyenne des étoiles de première grandeur la quantité 0/’,209 qu'avait trouvée son père, 0. Struve a obtenu 0//,559 pour la valeur angulaire du mouvement annuel du soleil, tel qu’il se présenterait vu sous un augle droit, et de la distance moyenne des étoiles de première grandeur. Cette quantité, réduite en mesure linéaire, équivaut à 1,625 (le rayon de l'orbite terrestre étant pris pour unité.) D'après ces considérations, W. Struve, dans ses Études d'astronomie stellaire, regarde comme un fait acquis à la science « que le mouvement du système solaire, dans l'es- pace, est dirigé vers un point de la voûte céleste situé sur la droite qui joint les deux étoiles de troisième grandeur 7 et «# d'Hercule, et à un quart de la distance apparente de ces deux étoiles, à partir de la première. La vitesse de ce mouvement est telle que le soleil, avec tous les corps qui en dépendent, avance annuellement Va VV V4: v (98) » dans la direction indiquée, d’un peu plus d’une fois et demie le rayon de l'écliptique, ou plus exactement de 53 millions de lieues. L'erreur probable de ce dernier chiffre ne s'élève, dit-il, qu’à un septième de la valeur trouvée. » Telle est la séduction exercée sur l'esprit par les bril- lantes idées, que nous nous décidons avec regret à poser _ des restrictions à ces conclusions grandioses. L’astronomie stellaire ne fait que de naître; elle est loin de posséder le degré de positivisme auquel est parvenue l'astronomie planétaire. Nous déclarons donc ici que, suivant nous, le résultat qui vient d’être énoncé sur la vitesse du mouve- ment propre du soleil doit être admis, non pas comme une vérité rigoureusement démontrée, mais comme une hypo- thèse digne d’être prise en sérieuse considération. C’est un fait que l’avenir pourra rectifier, mais qui n’en est pas moins très-important, en ce qu'il caractérise l’état actuel de nos connaissances dans cette partie intéressante de la philosophie naturelle. | Le calcul de Struve est fondé sur plusieurs supposi- tions, dont l’une, qui est capitale, est l'indépendance ab- solue des mouvements propres des étoiles. Rien ne prouve, cependant, que ces astres se meuvent indifféremment dans tous les sens, ou qu'en combinant un grand nombre de mouvements propres réels, on doive obtenir une résul- tante à peu près égale à zéro; il n’est nullement impos- sible que le système d'étoiles dont le soleil fait partie soit animé d'un mouvement de rotation autour de son centre de gravité , et peut-être même d’un mouvement de transla- tion à travers l’immensité des cieux. Or, la grande majo- rilé, sinon la totalité des mouvements propres observés, appartenant à des étoiles de notre système, la seule con- US Se S-% ( 722 ) clusion qu'on puisse tirer des observations, c’est que le soleil est emporté, soit vers la constellation d’'Hercule, soit vers la région opposée, suivant qu'on lui accorde une vitesse supérieure ou inférieure à la vitesse moyenne des étoiles qui composent notre système stellaire. Quoi qu'il en soit de la rapidité du mouvement propre du soleil, ce mouvement lui-même n’en est pas moins in- contestable, et il doit donner naissance, ainsi que Pond l’a très-ingénieusement fait remarquer, à une troisième es- pèce d’aberration, que j'appellerai séculaire. En vertu de celte nouvelle illusion d'optique, les étoiles doivent obéir à un petit mouvement général de convergence apparente vers le point de direction actuel du soleil; elles divergent, au contraire, à partir du point diamétralement opposé. La grandeur de l’aberration séculaire doit être à celle de l’'aberration annuelle, comme la vitesse de translation du soleil dans l’espace est à celle de la terre dans son orbite, ou comme 1 est à 4, en admettant le résultat de Struve énoncé plus haut. Ce résultat devant être un minimum, puisque Struve regarde comme absolus des mouvements qui ne sont probablement que relatifs, on peut dire que l’aberration séculaire doit s'élever à 5// au moins. Cette valeur restera constante, et par suite l'observation sera impuissante à la mettre en évidence, aussi longtemps que le soleil aura une marche sensiblement uniforme et rectiligne. Mais s’il est vrai que la gravitation étend son empire sur tout le monde matériel, le mouvement du soleil doit obéir aux lois de Kepler, et, dans la suite des siècles, la vitesse de cet astre variera de direction €t d'intensité. Alors, on en sera averti par un déplacement général de toutes les étoiles, qui sembleront se diriger vers un nouveau point du ciel, et ce déplacement, par ( 723 ) sa grandeur, pourra devenir très-sensible aux observa- tions. Nous sommes donc amenés à reconnaître trois espèces distinctes d’aberration : 1° L'aberration diurne, produite par la rotation de la terre sur elle-même ; 2 L’aberration annuelle, due à sa translation autour du soleil ; 5° L’aberration séculaire, provenant du mouvement propre du soleil, mouvement qui s'effectue autour d’un centre dont la position est encore inconnue. Si la vitesse avec laquelle la terre se meut, comparée à la rapidité de transmission de la lumière, produit l’aber- ration, l'espace que la terre parcourt, combiné avec la distance qui la sépare d’un corps céleste, produit la pa- rallaxe ; nous devons done compter aussi trois espèces de parallaxe : 1° La parallaxe diurne, sensible seulement dans les limites du système solaire ; on la corrige en ramenant les observations à être géocentriques ; | 2° La parallaxe annuelle, qui exerce une influence très- grande sur la marche et la position des planètes, en pro- duisant leurs stations et leurs rétrogradations. Son effet s'étend même sur les étoiles les plus voisines. On s’en af- franchit par les réductions héliocentriques ; 3° Enfin, la parallaxe séculaire, dont la grandeur doit dépendre de la nature de l’orbite que décrit le soleil au- tour du corps ou du système central à l'attraction duquel il obéit. Cette orbite une fois connue, on corrigera les effets de la troisième espèce de parallaxe par les réduc- tions systémocentriques. Nous n'hésitons pas à croire que, si l’on parvient un SciENcESs. — Année 1859. 52 ( 724 )_ jour à posséder des notions exactes sur la nature de l'or- bite parcourue par le soleil, et sur la situation du centre d'attraction qui régit ses mouvements, on en sera rede- vable aux variations de l’aberration séculaire, qui seront bien plus faciles à constater et bien plus concluantes que les variations de la parallaxe séculaire. C’est ainsi que, long- temps avant que les astronomes pussent se flatter de con- naître, même approximativement, la parallaxe annuelle d’une seule étoile, ils possédaient, dans l’aberration an- nuelle, une preuve irréfragable de la translation de la terre autour du soleil. Il est vrai que les observations fourniront l’aberration et la parallaxe séculaires confondues, et que l'ignorance totale où l’on sera, relativement aux éléments de l'orbite solaire, empêchera de séparer à priori les effets de ces deux phénomènes, comme on le fait pour l’aberration et la parallaxe annuelles. Mais il est une considération qui pourra guider l’astronome : c’est que l'aberration n'affec- tera les étoiles que par suite de leur position, tandis que la parallaxe les affectera en raison de leur position et de leur distance. Or, l'éclat des étoiles étant, en général, un indice de leur éloignement, on entrevoit déjà comment il faudra combiner les mouvements observés dans une même classe d'étoiles, avec ceux des classes différentes, pour effectuer la séparation des deux inconnues. Sous l'empire de la gravitation uhiverselle, les mouve- ments propres des étoiles doivent à chaque instant dévier de la ligne droite; et si, jusqu'aujourd’hui, 1ls ont paru sensiblement recuilignes, c’est que leur courbure ne peut être mise en évidence que par une longue série d'observa- tions très-exactes. Déjà deux étoiles très-brillantes, Sirius el Procyon, ont paru à Bessel douées d’un mouvement ( 725 ) propre qui ne serait ni rectiligne ni uniforme. Soumet- tant ses observations à une analyse rigoureuse, l’astro- nome de Konigsberg reconnut que la cause de cette ano- malie ne pouvait être cherchée que dans l’attraction d’un corps de grande masse, situé à proximité de chacune des deux étoiles. Or, comme on ne voit point de semblable corps dans le voisinage de Sirius ni de Procyon, Bessel fut conduit à admettre l'existence de grands corps opaques, autour desquels chacune des deux étoiles mentionnées décrirait son orbite. Cette idée aussi neuve que hardie ouvrirait un champ immense aux recherches des astro- nomes, mais elle a encore besoin d’être confirmée par des observations précises et assidues. En effet, Struve, ayant soumis le travail de Bessel à un examen attentif, n’a pas trouvé d'irrégularité suffisamment constatée dans les mou- vements propres des deux étoiles. Peters, au contraire, a * fait voir récemment qu’en assignant à Sirius une orbite très-elliptique, décrite dans une période de 50 années, on corrigeait avec une exactitude remarquable les anomalies observées, et l’on ramenait à l’uniformité le mouvement propre restant. C'est particulièrement pour l'étude des mouvements propres variables qu’on aura besoin de compenser, par la précision des résultats, la brièveté des périodes de com- _ paraison : ce serait ici le cas, croyons-nous, de faire usage de la méthode des déterminations relatives, c’est- à-dire de rapporter à quelques étoiles voisines la position des étoiles soupçonnées de posséder un mouvement propre variable. Si l'hypothèse de Bessel se vérifiait, elle réaliserait la dernière des quatre combinaisons qui peuvent se pré- sentier, dans les mouvements relatifs de corps opaques et ( 726 ) de” corps lumineux tournant les uns autour des autres, SaVOIr : Corps opaques tournant autour de corps lumineux (planètes autour du soleil). » v » opaques (satellites autour des planètes). » lumineux » lumineux (étoiles doubles et multiples). ” » » opaques (Sirius et Procyon). Note sur la détermination du rayon vecteur d'une planète nouvelle ; par J.-C. Houzeau , membre de l’Académie. 4. Dans l'orbite de la terre et dans celle d’une autre planète, prenons des lieux A et A’, B et B’, C et C, contemporains deux à deux. Menons les cor- des AC et A/C/ entre les points extrêmes, et les rayons vecteurs SB et SB/ des positions in- termédiaires. Olbers a fait remarquer que les cordes sont coupées en P et P’ en segments sensiblement proportionnels aux temps, et c'est là le fondement de sa méthode. Nous allons faire voir que les flèches PB et P’B’ sont sensiblement ré- ciproques aux carrés des rayons vecteurs auxquels elles aphartiennent. Ce rapport, qui n’a pas été indiqué jus- qu'ici, facilite la détermination de la distance d'une pla- (°42)) nète nouvelle au soleil, et, par conséquent, le calcul de ses éléments. 2. Cherchons d’abord l'expression de la flèche ç dans un cercle de rayon o. En supposant l’arc total £ divisé pro- portionnellement aux temps t et t/, et en mettant les petits arcs à la place de leurs sinus, on trouve immédiatement tt DIE rhene (t+t)? p— ZE (1) Dans une courbe du second ordre, nous pourrons con- sidérer cette flèche comme celle du cercle osculateur. Or on sait qu’en appelant p le demi-paramètre, 6 l'angle hé- liocentrique, r’ le rayon vecteur, et à l’inclinaison de ce rayon vecteur sur la normale au point que l’on considère, on a la relation exacte 2 COS à ? LP et l’on peut poser, en outre, pour un are d'une faible étendue d'où l’on tire r'262 cos1 — ni . e . . ° e (2) 2 PpÈË Mais le paramètre d’une orbite planétaire se déduit de l'aire décrite dans l’unité de temps. Si l’on prend pour unité linéaire le demi-grand axe de l'orbite terrestre, et que l’on désigne par A la durée de l’année sidérale, par 7 le rapport de la circonférence au diamètre, et par y (728 ) l'aire du secteur A’SC/, on tire des lois de Kepler l'égalité connue . REF r(t+t) t ou, en mettant pour x son expression approchée ir'*%, r'4e2 A2 Pistes Ph Substituant maintenant cette valeur dans (2), 1l ment kr? (t +1)? cos à 2 — Ps r'2 A? Mettons ensuite pour oë?, dans la formule (4), la valeur précédente, et réduisons Dr? tt’ cos i P —_— = r'? A2 3. Telle est l'expression de la flèche dans le cercle os- culateur, mesurée par conséquent sur la normale. Il suflira de diviser par le cosinus de l’angle à pour la projeter sur le rayon vecteur, en sorte que la valeur f que nous cher- chons de P’B/ sera finalement f 272 tt 7 r/2 A2 Mais il est visible qu’on aurait de même dans l'orbite de la terre ou de toute autre planète, | | (729 ) en désignant par F la flèche PB, et par R' le rayon vecteur SB du second astre. Ainsi se vérifie le rapport pi mi F r? que nous avons annoncé. 4. On pourra introduire ce rapport, comme une con- dition particulière, dans la plupart des méthodes qui ser- vent à déterminer les éléments des orbites planétaires d'après trois observations. La simplicité de cette applica- tion dépendra d’ailleurs du système de coordonnées que l’on aura choisi, et de la forme des approximations em- ployées. La marche qui nous à paru la plus avantageuse consiste à adopter l’écliptique pour plan de xy, à former immédia- tement les équations des rayons visuels AA’, BB, CC’, et à calculer le rapport + qui existe entre les ordonnées z et z!'! des deux positions extrêmes \ de la planète. On détermine NS ensuite l’ordonnée € du point “PAS B'/ dans lequel la flèche se ré- duirait à zéro. Nous rappelle- rons tout à l’heure les formules que l’on emploie pour ces dif- férents objets, et sur lesquelles nous n'insisterons pas parce qu'elles sont connues. Dans le plan qui contient le soleil S et les re inter- médiaires B et B’ des deux corps, prolongeons'le rayon visuel BB’, et la droite PP’ qui joint les pieds des flèches. Cette droite est le lieu géométrique des intersections du rayon vecteur intermédiaire et de la corde, dans l'hypo- ( 780 }) thèse où les segments de celle-ci sont proportionnels aux temps. Le point B’/ où les deux droites se rencontrent appartiendrait à une orbite rectiligne. L'ordonnée B'/N est celle que nous avons appelée £; l’ordonnée B’M est z’. Mais en menant P’Q parallèle à PB, on voit que P'Q >" = ou — 1 — —; C PQ B'’N—B'M PR ion UN de plus les triangles semblables P'B'Q et SB/B nous don- nent PQ PB Poe SE TS Frs à d'où l’on tire, en éliminant P’'Q, fR y Re Fr’ ë Enfin, en vertu du rapport entre les flèches établi dans le numéro précédent, ou Re ù r'5 = A t—z z 5. Cette équation ne renferme que deux inconnues, savoir : le rayon vecteur r’ et l'ordonnée z/ qui appar- tiennent à la position intermédiaire de la planète. En y joignant une seconde équation entre les mêmes incon- nues, le problème sera déterminé. C’est ce que nous ferons en prenant l'expression du rayon vecteur 1% ‘9 13 res '+yt +2" ( 151 ) Les coordonnées x/ et y! peuvent être exprimées en fonc- tion de z’, à l’aide des équations des rayons visuels, et notre seconde équation prend la forme PUR Ba 0 O2 0e X 14 V5 14) R'’ est Loujours le rayon vecteur de la terre dans la seconde observation; et P et Q sont des coefficients numériques, qui ne dépendent que des coordonnées de la terre et des longitudes et latitudes de la planète. On a donc, en définitive, pour déterminer r’ et z/, les deux équations Cr RER HO) et | r2— R? 4 Pz + Qz? La manière la plus expéditive de les traiter sera de faire des hypothèses sur z/, et de corriger ces hypothèses jus- qu’à ce que les valeurs de r’ concourent, ce que l’on ob- tiendra d’ailleurs très-rapidement. 6. On reconnaît au reste, du premier coup d'œil, entre quelles limites les essais sur z’ doivent être renfermés. Le signe de z/ est celui de la latitude de la planète en B’. Lorsque € sera du même signe, 1l est évident que z/ doit être compris entre o et 6, c’est-à-dire que l'orbite se trouve située entre celle de la terre et celle qui serait rec- tiligne. Le rayon visuel AA’ qui Joint les deux mobiles, et qui reste par conséquent appuyé sur les deux courbes, en- gendre, comme on l’a remarqué depuis longtemps, un paraboloïde elliptique. Nous ajouterons que la droite PP’, qui se meut le long des cordes, donne par le mode de (7% ) génération (une droite qui reste appuyée sur deux droites non contenues dans un plan) une surface hyperboloide. La limite dont nous venons de parler est à l'intersection de ces deux surfaces. Si z! et £ sont de signes différents, la limite inférieure de z! est encore 0; mais la flèche B" P'B' tombe entre les prolon- gements divergents des droi- E7B tes B''Bet B'’P. Il est facile tas de voir néanmoins que la I | plus grande valeur possible de | zx! est inférieure à celle qui |_, correspondrait à la condition ne j! —R', 0002 : Q Déjà si SB’ — SB, la flèche P'B', plus grande que PB, ne satisfait plus au rapport voulu des flèches; et en augmentant r’ et z/, l’incompati- bilité deviendrait toujours plus grande. Ajoutons enfin que quand & est extrêmement grand, on doit en conclure que B’’B et B’’P approchent du paral- lélisme, et qu’ainsi f est à peu près égal à F, et par consé- quent r’ diffère peu de R’. L'application numérique aux formules (5) indiquera d’ailleurs rapidement vers quelles valeurs de z’ il faut multiplier les essais. Les premières hypothèses exigeront seulement les tables à cinq décimales, et le résultat défi- nitif ne demande qu'un travail de caleul très-limité. 7. Nous calculerons ci-dessous un exemple, choisi à dessein dans une condition fort défavorable, celle où la planète est voisine à la fois de l'opposition et de l'éclip- tique. Les flèches sont alors fort obliques sur les rayons visuels, et par conséquent mal déterminées. (735 ) Nous nommons AR les ascensions droites de la planète ou comète, D ses déclinaisons, © les longitudes du soleil aux mêmes instants, R les rayons vecteurs correspondants de la terre, enfin © l’obliquité actuelle de l’écliptique ; ce sont les données immédiates du problème. On ren- ferme entre crochets [ | les quantités qui sont représentées par leurs logarithmes. Nous tirons du Berliner astronomisches Jahrbuch pour 1355 , les données suivantes relatives à la planète Pallas : Dares, 185. AR D Septembre 2155 _,,, 348°56187,5 — 3°39/11/,6 25,5 ni, 348.12.36,6 — 4.54.18,9 DOS 5 mu 547. 50.55,8 — 5.98.16,0 © R 178029/49,5 [0,001 530 9] 182.17.53,5 [0,001 034 6] 186.13.55,9 [0,000 540 3] © = 925°97/37/,0. 8. Prenons l'écliptique pour plan de xy, les x positifs comptés sur la droite menée du soleil au point vernal, les y positifs sur la droite menée de ce corps au point solsti- cial d'été, et les z positifs vers le pôle nord. Les petits ca- ractères æ, y, z désignent les coordonnées de la planète, et les capitales X, Y, Z, celles de l'observateur. Nous dis- Uunguons les positions successives en ajoutant des accents. On peut prendre pour les coordonnées de l’observateur celles du centre de la terre X— — R cos ©, Y— —Rsin ©, Z 0. X — + 1,005 199 5, Y — — 0,028 397 15, X'— + 1,001 578 8, Y'— + 0,040 194 97, X'= + 0,995 558 0; Y/= + 0,108 596 60. Les équations des rayons visuels sont de la forme x X H42 4: VENUE dans lesquelles cos L sin / a: ef — : tang À} en appelant / la longitude géocentrique de la planète, et À la latitude. Mais pour éviter la transformation des coor- données, on a coutume d’exprimer directement a et b en fonction de AR et D, et d’un angle auxiliaire # qui a pour expression On obtient alors | - — tang AR sin w (cot L cotw— 1), b—tang (ÿ + «). (42 Ces formules, appliquées aux données qui précèdent , fournissent respectivement : Ÿ —71°35/58/,1, a = + 55, 091 15, b — — 11,506 74, = 68.57.54 8, a'—-+199, 550 75, b'—— 97,445 90, = 66. 6.12 4; a”=——542, 586 57; b'—+ 151,542 88; et les équations des rayons visuels sont : z —=+1,005 199 5+ 55,091 75 z z'—+1,001 578 8-4 122,530 75 2’. æ"= + 0,995 538 0 — 542,586 37 z y = — 0,028 597 15— 11,306 74 z, y =+ 0,040 194 97 — 927,445 90 x’, y'=+0,108 596 60 +- 131,542 88 2”. ( 795 ) On voit en outre aisément que la latitude est boréale dans la seconde observation; donc z/ sera positif. 9. La double condition des aires et du plan fournit le rapport «, démontré dans différents auteurs, entre les or- données z et z//, tellement que z// — az : = t (a —a)Y —(b —6)X, M (eat) ve CNE O: Dans notre exemple æ — — [1,006 929 4]; le signe — signifie que z et z// sont situés de côtés diffé- rents de l’écliptique, comme on pouvait le reconnaître d’ailleurs par le changement de signe des latitudes. L’ordonnée Z du pied de la flèche sera par suite Éz, en faisant | œt+t DRE à — et l’on obtient également, avec quelque attention, l’or- donnée £ du point B//, (Mk + nK8) — (mK + NK3) H4 — hK . où l’on a posé H—= a —a+(a"— a')&, k—=% —Db+(b—0b')c, K—(a”— a) &, k—(b"—b)«, MEN XL X}e, m—=Y"—Y'+(Y—Y)a, N— X/_— X; n—Y"—Y. (*) Quand les intervalles partiels sont très-inégaux, on substitue avec avantage à leur rapport 5 celui des triangles rectilignes compris dans l’or- bite de la terre XV ÉLÉ XV “HNTERETe ( 756 ) L'application numérique nous donne B— + [1,652 435 6]; H — + 135,000 15, ] h — — 32,273 55, [1,783 251 4), k — — [1,161 200 1], 0,006 085 5, m — + 0,061 432 10, N =: — 0,007 791 5; n — + 0,156 995 75; t—:+ 0,017 318 2. CR IH | L 2? 10. Ces préparations étant effectuées , c'est maintenant le lieu de recourir à nos équations (5), qui nous feront connaître le rayon vecteur r’. On posera la première im- médiatement. Pour la seconde, il faudra former les coefl- cients P et Q. Dans l'expression PTT HUMMER on remplace x’ et y! par leurs valeurs en z' tirées des équations des rayons visuels , et observant que X/? + Y/? — R'?, on obtient 2—R2+92(a'X +0 Y')z + (a? +b?+1)2?, que nous avons écrit précédemment (n° 5) r'2 &R'? + Pz' + Qz?, c'est-à-dire que P—92(aX +0'Y), Q—=a?+0"?+1. Après la mise en nombres, Da 243,242 2, Q= + 15708,058; ( 797 ) et enfin pour les deux équations (5) : [2,241 606 1] 0,017 3182— z' ’ Fi r2— 1,004 776 + [2,386 039 0] z'+ [4,197 778 2] z'2 rs — 41. Les limites sont : 1° Si6 et z/ sont de même signe, On a déjà vu que, dans notre exemple, z/ est positifcomme €; donc limites de z' : sa thet, 2 — + 0,017 518 2. J'essaie d’abord, en me servant des tables à cinq déci- males, les trois valeurs z! — + 0,005, z! — + 0,010, z! — + 0,015, qui donnent respectivement, en les sub- situant dans les équations (5) : 3 —= + 0,005, r'°—1[0,151 07], d’où r'—{[0,050 56], T2—[0,417,50], d'où r—10,208,75]; = O0 010,4 1r5—=—|0,877 21), ;. d'où, :72=—=10195 741, r2=1[0,700 18], d'où r’—1[0,550 09]; Li = + 0,015, r5=—[0,876 46], d'où r’—[0,292 15], r2—[0,915 88], d'où r'—([0,456 94]. Ces premiers essais sont l'affaire de quelques minutes ; ils indiquent que les valeurs de r’ convergent eutre 3! — 0,015 et z' — + 0,017; et en traçant grossièrement les ( 738 ) courbes, pour chercher l'intersection approchée, on se dé- terminera à faire les trois nouveaux essais 3/ — + 0,016 6, 3! = +0,016 7, 3! — + 0,016 8, toujours avec les tables à cinq décimales; ce qui donne respectivement 3 = + 0,016 6, r°—[1,585 56], d'où r/—[0,461 79], r'2—[0,972 56], d'où r'—[0,486 28]; 2 = + 0,016 7, r°=—[1,450 48], d'où r —[0,485 49], r'2=—[0,976 10], d'où r’ —[0,488 05]; z = + 0,016 8, r5—[1,527 11], d'où r’—[0,509 04], r'2—[0,979 65], d'où r’—[0,489 81]. On en conclut aisément que z’ est renfermé entre + 0,016 72 et + 0,016 75, et l’on opérera ces deux der- niers essais en se servant des tables à sept décimales, pour en conclure la valeur définitive, comme suit : = + 0,016 72, r'5—[1,464 759 7], d'où r—[0,188 255 9], r2= [0,976 80297, d'où r’=—[0,488 401 4]; — + 0,01675, r%=—[1,472 081 1], d'où r’—[0490, 695 7], r'2=— [0,977 1557], d'où r'—[0,488 577 8]. et par les parties proportionnelles z'— + 0,016 720 65, r'—[0,488 413 0] — 3,079 024. Ce rayon vecteur diffère de celui du Jahrbuch de 0,006 52, ou +; seulement de sa valeur. Il répondrait à un point de l'orbite situé entre la deuxième et la troi- sième observation, contenu, par conséquent, dans l’éten- due de l'arc héliocentrique que l’on s'était donné. 12. La position absolue de la planète dans l’espace se trouve déterminée par ce qui précède. Le calcul des élé- ments de l'orbite n'offre plus alors de difficulté. Pour compléter cette note au point de vue pratique, nous in- (HD) diquerons la manière la plus simple de l’effectuer, en tirant parti des quantités que nous avons déjà calculées, et sans recourir à des systèmes différents de formules ou de coordonnées. Après avoir obtenu, comme on l’a fait dans le n° 41, l'ordonnée z’ du second lieu B/ de la planète, on passe à l’ordonnée Z du pied P’ de la flèche en observant que C4 r’ 7 FRE d'où 2r2il 7 féA” done [ 2) Eh ae side MA os [4,170 13] 3 Dans notre exemple, Ê P Q Le As L5,909.01], et Z— + [2,993 9147 91. Mais on a aussi Z — 53 (n° 9), d’où l’on tire la valeur de z et par suite celle 3! — az : 32 = + 0,057 220 51, z'= — 0,003 781 91; et aussitôt, à l'aide des équations des rayons visuels, x = + 5,053 672 1, æ''— + 3,046 597 0, y = — 0,449 239 7, y” = — 0,388 130 9; enfin, en vertu de la relation QE CE d r — 5,086 764, r”' = 3,071 224. SCIENCES. — Année 1859. 55 ( 740 ) Nous négligeons les coordonnées du lieu intermédiaire, dont nous n'aurons plus besoin par la suite. On voit déjà que la planète va en se rapprochant du soleil, et que, par conséquent, elle n’a pas encore atteint son périhélie. 15. La situation du plan de l'orbite résulte de ces pre- mières déterminations. Des différentes manières de l’ob- tenir, nous préférerons celle qui recourt immédiatement à la trigonométrie sphérique, parce que les longitudes et les latitudes héliocentriques nous seront encore néces- saires par la suite. Soient donc L et À ces coordonnées, telles que tang L — —, sin À — : 3 IR +. on sait que la longitude N du nœud ascendant et l'incli- paison 1 de l'orbite, comptée de 0° à 480%, résultent des relations tang A’’sin L— tang A sin L” sin (L/'-"0Y 2 sin N tang | — el N | tang A” cos L —tang À cos L'” co N io $ sin (L”—L) Dans notre exemple L — 351937 51,96. À = + CAUSE L''— 352.44.93 ,04; A — 0, 414 ,0: d'où sin N tang 1— 1 [2,944 584 7], cos N tang 1 — — [1,835 252 8]; : (74 ) et enfin N — 1723813", et 1 — 34°2857”. Le mouvement est direct toutes les fois que [ < 90°. Les angles & et o// des rayons vecteurs avec la ligne des nœuds, dans le plan de l'orbite, ont pour expression Ici — 178°46'46",58, et oc’ — 180728" ,63; et l’arc héliocentrique 6, égal à leur différence o// — 5, est 6 = 12074205: 14. L'aire du secteur héliocentrique A’/SC/ fait con- naître ensuite le paramètre de l'orbite. L’aire du triangle rectiligne compris dans ce secteur serait + rr// sin 6. On pourra souvent se contenter de cette expression approxi- mative, que l’on rendrait d’ailleurs un peu plus approchée en y substituant 3 rr” ST TE. Alors le demi-paramètre p est déterminé par la formule A2 [rr” \2 ! PL MA Ë p = pie + (e+ sin 6)2—[2,926 775 6] — . (@+sin ç)2 167? \t +1 L+t Dans notre exemple p — 2,614 890. . Maintenant on sait que les anomalies vraies qui cor- respondent aux rayons vecteurs r et r// résultent des for- mules exactes | r Pre lang ÙU — COLE — — TSFE 9 Siné ? DT À r'’ p—r tang v'—= — Cote + — ; A Sin es pt p—r ( 742 ) Avant le passage par le périhélie l’angle v est négatif; il est positif après le passage. Dans notre exemple v — 1301245", 0 — — 198.52. à. L’arc héliocentrique v// — v présente une différence de 2!! avec l'angle 6; pour la faire disparaître, nous en porte- rons la moitié sur chacune des anomalies, et nous adop- terons v — — 150°12’46”, 0” — — 1928.52, 4. La distance du nœud au périhélie est I — 5 — v, et la longitude x du périhélie sur l'orbite, 7 = N + I], savoir n — 3085935", x — 121037 '46". Jusqu'ici l’on n’a fait aucune hypothèse sur la nature de la conique décrite par la planète, et les formules con- . viennent à une orbite ouverte comme à une orbite ! fermée. 15. L'excentricité résultera des données. Il suflit de prendre l'équation polaire des courbes du second ordre On a pareïllement, comme vérification, pas” É;n mee r'" cos v’ La valeur, concordante des deux parts, est dans notre exemple e — 0,236 777. Der. de (7435) Le demi-grand axe p == 1=@°? ici [0,442 510 6] le moyen mouvement m et la durée © de la révolution, M et A étant les mêmes choses pour la terre, M DS 2 == 3,550 3 £ CRU ® — Aa° — [2,562 597 7] a” a a? Les logarithmes des constantes supposent M exprimé en secondes sexagésimales , et À en jours moyens. Dans notre exemple, m — 554,819, © — 168408. 16. Il reste enfin à fixer l’époque du passage par le péribhélie. Pour la première fois nous avons à distinguer ici le genre de la courbe, suivant que e est plus petit ou plus grand que 1. Dans le premier cas ou lellipse, on re- courra à l’anomalie excentrique u, 1 —e tang 5 4 — ——— . lang E v, 1 +e et nommant - l'instant d’une observation , l’époque T du passage par le périhélie résultera de l’équation U — e Sin u m Dans notre exemple, on a par v et par la position du 21,5 septembre, == 1411891267; T=—51897,5% 93298 ( 744 ) par v’/ et la position du 29,5 septembre, U'— 19174907" T — 1657 3319922; et prenant la moyenne de ces deux valeurs de T on peut adopter : T — 1857 53i 952 5. Dans le second cas ou l'hyperbole, lorsque e > 1, on em- ploiera les formules tang Tu — / REX lang F0, el . Q log tang (u + 45°) — e tang u : 9 nt où Q est le facteur constant 2,502 585 qui sert à convertir les logarithmes vulgaires en logarithmes hyperboliques. 17. Lorsqu'on voudra se borner à l'hypothèse de la parabole, ou e — 1, comme on a l’habitude de le faire pour la plupart des comètes, on pourra recourir avec avantage aux tables générales, dans lesquelles l'anomalie U , x ] r . est calculée d'après l'argument > - Quelle que soit la marche que l’on suive, l'introduction de la condition parlculière est de nature à abréger et à faciliter les premiers calculs. (745 ) Sur les indices de réfraction; par M. Ch.-V. Zenger. TABLE AU des indices de réfraction moyenne de la lumière et des an- gles de polarisation observés , et calculés par M. Zenger, d’après les formules : & — fe, et tang B = k. (Les lettres signifient : Æ, indice de refraction moyenne; 3, angle de pola- 5 AE s, chaleur specifique; r, distance moléculaire. Cette distance r est — VA v A 42 ; où Vest le volume moléculaire; D, le poids spécifique , et P le poids atomique rapporte à celui de l'hydrogène pris pour unité, et ensuite à l’eau par la &ivision par 9, Les noms des observateurs sont indiqués comme suit : Herschel par H; Eisenlohr par E; Regnault par R; Desains par De; Brewster par Br. } CORPS. 7 S | F osssnv. || | observé. calculé. | observé. | calculé. | | Soufre &œ. . . | 0,958 |0,20259 | 650 2/5|63018/13l2 1486 | 2.1746| Br. » 0,9544| 0,20259 » 65 "18,15 » 2.1705| Br. Soufre 2. . . | 0,9544| 0,2068 » 63 9,30 » 2.1484| Br. Sélène . . . 1,200 | 0,07616 — [75 51,33 _ 3.9694 » 1,200 | 0,0837 — [75 13,10 == 3.1864 | Phosphore &. | 1,197 |0,17886 | 67° 5,268 52,56 |2.1247 26186 E. » » 0,194 » 68 4,25 » 2 4849 Ë » » 0,2045 » 67 52,21 » 2.4196G | Carbone & . . | 0,728 |0,1469 | 65 52,35165 48,38 [2.224 |2924 | Br. » 0,728 |0,1192 | 68 6 168 11,52 |2.484 |2.4999| H. | Carbone ©. . | 0,838 | 0,20010 | 65 48,3164 27, O |2.2406 | 2.0921 | H. Carbone y . . | 0,838 | 0,24150 | 62 52,5|62 52,30 |1.9206 |1.9541 | Boreæ. . . . | 0,768 |0,16992| 64 48,6/65 5,30 [2.154 |2.1268| De. Bore B. . . . | 0,768 | 0,19600 » 63 8,0 — 1.9740 | Silicium . . . | 0,973 | 0,08010 0 155550 — «154868 IPber 237... 0,735 | 0,10379 | 7710 68 31,30 [29052 |2.5416| H. | Mercure . . . | 0,9350| 0,0333 | 76 30’ |79 12, O |5.829G |5.2460 | H. | Argent. . . . | 1,045 | 0,05071 TT 5E,29 — |4.5406 | Platine. . . 0,798 | 0,03245 —— : |78156,12 — |4.9610 Plomb : . . . | 1,005 | 0,05140 — |79 58,12 — |B.6580 Bismuth . . . | 1,056 |0, 703084 | 78 38,5|80 18, 8 |4.9554 |5.8516| R. l Etain. . . . . | 0,972 | 0,05623 Ar 625010 == 2.1576 | ane 0,801 | 0,09È35 0) 70 5810 — |2.8980 | Natrium . 2,063 |0 129340 — |70 20,15 = 2,6520 Potassium . . | 1,713 0, 18080 — [72 0,14 = 50784 Arsenic. . . . | 1,118 |0 208740 13 38 |74 55,58 |3.40/50//| 3.6220 | Antimoine . . | 1,258 |0,05077 | 78 24 |78 58,50 |4.8680 |4.978 | R. || Tellure. . | 1,045 |0,04737| 77 0,077 28,56 |45553 | 4.502 CR ete 1,041 0,05224 750 719 59,42 — | 5.6680 Ce tableau appartient au mémoire adressé à l'Académie par M. Zenger, el en a été extrait par M. Gioesener. ( 746 ) Note sur un opuscule peu connu de Simon Stevin , de Bruges. Lettre à M. Ad. Quetelet, par M. P.-L. Gilbert, profes- seur à l’Université de Louvain. « MONSIEUR, » Dans la notice que j'ai consacrée au mathématicien louvaniste Adrianus Romanus, j'ai fait l'observation que, d’après le témoignage de ce géomètre remarquable, Lu- dolph van Collen, connu par plusieurs ouvrages et par l'expression du rapport 7 avec 55 décimales, aurait été en possession d’une méthode pour la résolution des équations numériques de tous les degrés, par approximation (1). En continuant les recherches que j'avais entreprises sur les travaux de Romanus, et en parcourant les ouvrages de sa bibliothèque qui se trouvent à Louvain , j'ai rencontré un opuscule de Simon Stevin, qui me paraît avoir échappé aux recherches des biographes de l’illustre mathématicien brugeois, et où j'ai trouvé la confirmation complète de ce fait, qui intéresse l’histoire de la science dans les Pays-Bas. » Cet opuscule fait partie d’un volume qui renferme l'Arithmétique de Stevin ; sa traduction des quatre premiers livres de l’alsèbre de Diophante; la Pratique d’arithmé- (1) Voy. Revue catholique, mai 1859. — « Mihi saepe asseruil, reque s ipsa comprobavit, non posse tot inter se aequari quantitates algebraïcas , + etiamsi viginti vel triginta proponerentur , quin valorem singularum in * numeris vulgaribus possit exhibere, etiamsi quantitates quaesitae absurdo + (ut vocant) numero exprimi debeant, » Methodus Polygonorum, au- thore À. Romano, in Praef, RÉ ( 747 ) tique, la Disme, le Traité des incommensurables grandeurs, le Lout écrit en français et imprimé à Leyde en 1585 (1); puis l’algèbre de Gosselin, en latin. Ces divers écrits sont reliésensemble avec l’estampille de Romanus. On sait qu’une nouvelle édition de ces ouvrages de Stevin fut faite à Leyde en 1625 par les soins d'Albert Girard (2), qui réunit enfin, en 1654, tous les travaux mathématiques de Stevin et les publia, à Leyde, en un volume in-folio(5) : cette dernière édition est en quelque sorte l'édition classique des œuvres du géomètre de Bruges, mais, non plus que la précédente, elle ne renferme l’opuscule qui fait l’objet de cette note. » Dans la notice que vous même, Monsieur, avez con- sacrée à cet homme éminent (4), vous vous êtes plus attaché à caractériser l’ensemble de ses découvertes et de ses idées qu’à donner le détail de ses écrits; mais celle de M. Goe- thals, qui est assez étendue et où se trouvent des indica- (1) L’Arithmétique de Simon Stevin de Bruges, contenant les compu- tations des nombres arithmétiques ou vulgaires ; aussi l'algèbre avec les équations de cinq quantités; ensemble les quatre premiers livres d’algébre de Diophante d'Alexandrie, maintenant premièrement traduits en françois; encore un livre particulier de la Pratique d’arithmétique contenant entre autres les Tables d'intérêt, la Disme, etc. A Leyde, de l'imprimerie de Christophe Plantin, CI9 19 LXXXV, in-8°. (2) L’Arithmétique de Simon Stevin de Bruges, reveuëé, corrigée et augmentée de plusieurs traictés et adnotations, par Albert Girard Samie- lois, mathématicien. A Leyde, de l'imprimerie des Elzevirs, C19 ICXXV, in-80. (3) Les OEuvres mathématiques de Simon Stevin de Bruges, où sont insérées les mémoires mathématiques esquelles s’est exercé le très-haut et trés-illustre prince Maurice de Nassau , prince d’Aurenge, etc. Le tout reveu, corrigé et augmenté par Albert Girard Samielois, mathématicien A Leyde, chez Bonaventure et Abraham Elzevier, imprimeurs ordinaires de l’Univer- sité, CID I3CXXXIV, in-folio. (4) Srmox Srevin, notice par M. Quetelet, dans Les Belges tllustres, I, p.117 ( 748 ) tions très-complètes sur les œuvres de Stevin (1), ne men- lionne pas cet opuscule; il en est de même des nombreuses notices sur Stevin qu'il m'a été possible de parcourir. Je suis donc porté à croire qu'il n’a pas été connu de ceux qui ont recueilli avec le plus de soin les travaux de Pil- lustre Brugeois, et comme le moindre fragment sorti de celte plume puissante doit être soigneusement conservé, j'ai pensé que l’Académie verrait avec plaisir une analyse de celui-ci, qui est probablement fort rare. » Cet opuscule, sans nom d'imprimeur, à pour ütre : Appendice algébraique de Simon Stevin, de Bruges, conte- nant règle générale de toutes équations. 1594. Les premières lignes indiquent suffisamment son objet : | « Nous avons descrit, l'an 1585, une arithmétique con- » tenant entre autres l’algèbre avec les équations que nous » estimions alors être trouvées. Mais ayant puis après in- » veuté une règle générale de toutes quantités proposées » pour en trouver la valeur de 4 (1) ou parfaictement (2), » Ou par infini approchement, c’est-à-dire qu'elle diffère » si peu du vray qu'on ne sauroit donner nombre si petit » que la différence ne se prouvera moindre, 1] m'a semblé » convenable pour faire chose agréable aux gens studieux » d'icelle matière, de divulguer la mesme invention comme » appendice de la susdite algèbre, déclarant le contenu » par telle proposition comme s'ensuit. » » C’est donc une méthode pour la résolution numérique des équations de tous les degrés. — me re (1) Wotice historique sur la vie et les travaux de Simon Stevin, de Bruges ; par F, Gocthals, bibliothécaire de la ville de Bruxelles, Bruxelles, 1441. (2) On sait que le signe (1) désigne l'inconnue dans les écrits de Stevin, À. -= ( 749 ) » Stevin énonce d'abord le problème qu’il entend traiter par sa méthode : c’est une équation numérique du troi- sième degré qui s'écrirail, au moyen de nos signes ac- tuels : x$ — 500 x + 33.915.024. La marche qu'il emploie pour résoudre cette équation (marche qui s'applique d’ailleurs, comme il à soin de le faire observer, à une équation d’un degré quelconque) est un procédé de tâtonnements successifs adroitement dirigés, dont voici l’analyse. Stevin cherche en premier lieu combien l'inconnue x aura de chiffres entiers, en attribuant successivement à x les valeurs 4, 10, 100, 1000, etc. La supposition æ— 100 rendant le premier membre plus petit que le second, et x — 1000 l'inverse, il conclut que x est compris entre 100 et 1000, et a, par conséquent, trois chiffres entiers. Il cherche donc le chiffre des centaines , qui doit être l’un des suivants : en faisant x — 100, x— 200 , x — 500, etc…., el il s'assure, comme ci-dessus, que æ—500 est trop peu, que x—400 est trop; ce qui prouve que le premier chiffre à gauche de la valeur de x-est 5. De même, le second chiffre, celui des dizaines, est O ou 1,2, 5,... 9 : il essaye successive- ment chacun d'eux, et, comme ci-dessus , il trouve que x est compris entre 520 et 550, donc le chiffre des dizaines est 2. Enfin, le chiffre des unités est encore à trouver, et il suffit d'essayer O0, 1, 2, 5,..., pour reconnaître que 4 est le chiffre cherché, et que 524 est la valeur exacte de x. » Ce tätonnement régulier conduit à la valeur exacte de æ, lorsque linconnue est un nombre entier; mais, ( 790 ) comme l'observe Stevin, si linconnue est un nombre fractionnaire ou incommensurable, il fera d'abord con- naître la partie entière, et on le continuera facilement de manière à trouver la valeur exacte de l’inconnue ou à en approcher indéfiniment. Stevin considère, au lieu de l'équation précédente, celle-ci : x5 — 500 x + 25.900.000 et oblient, par la méthode précédente, 525 pour partie entière de æ. Ce nombre étant trop petit, il l'écrit sous la forme : #, et cherche parmi les chiffres 1, 2, 3... 9, celui qu'il doit substituer à O0, au numérateur ; cela se fait par des substitutions successives comme ci-dessus et sans plus de difficultés. Après l'avoir trouvé, sil veut pousser l’approximation plus loin, il multiplie de nouveau par 10 les deux termes de la fraction déjà trouvée, et obtient ensuite le chiffre des centièmes de la même manière; en sorte que l’on a le moyen d'approcher indéfiniment de la valeur de x. Il est à remarquer que, dans ce calcul, Stevin ne fait pas usage de la notation des fractions décimales- qu'il avait proposée dans sa Disme. » Viennent ensuite quelques observations sur r le cas où l'inconnue est un « rompu », c'est-à-dire une fraction moindre que l'unité, cas qui se traite d’une manière tout à fait analogue; toutefois, Stevin observe que certaines fractions ne pourront être données, dans sa méthode, que par une approximation indéfinie. » Le tâtonnement proposé par S. Stevin est, on le voit, assez ingénieux; il n'exige que des calculs simples et peut conduire rapidement à la valeur de l’inconnue, en adop- tant certaines simplifications que l'habitude montre bien vile, Il est vrai que Stevin ne s'occupe pas de la multipli- 4 ( FR) cité des racines, ni des modifications qu’elle entraine nécessairement dans sa méthode; mais il n’en reste pas moins curieux qu'il ait donné un procédé pour résoudre numériquement les équations de tous les degrés, à une époque où ce problème était à peine soupçonné. » Une note termine cet opuscule : « Mon especial et familier ami, maistre Ludolph van » Collen, m'a dict d’avoir aussi inventé une manière gé- » nérale des équations, voire il l’a prouvé en effect par » certaines questions fort difficiles par lui solvées. La- » quelle son invention il a promis de divulguer. » » Cette note confirme d’une manière complète le fait que j'avais avancé d’après Romanus ; mais rien ne m'a indiqué jusqu'ici quelle était cette invention de van Collen. » Sur la découverte d’ossements fossiles faite à Saint-Nicolas. Lettre de M. le docteur Van Raemdonck, communiquée à la classe par M. Ad. Siret, correspondant de la classe des beaux-arts. « Conformément à vos désirs, je vous envoie un premier inventaire des ossements fossiles qu’on vient de découvrir, en cette ville, dans la pièce de terre où l’on construit l'usine au gaz. Je compléterai mon inventaire lorsque les fouilles seront entièrement achevées. » À une profondeur de 4 mètres seulement, dans la der- nière zone du sable mouvant (que nos ouvriers terrassiers appellent kwelmgrond), presque immédiatement avant la couche argileuse , ‘on a trouvé : » Pièces de la téte.— 1° Une grande pièce d'un poids con- sidérable, dont le diamètre antéro-postérieur mesure 25 ( 792 ) centimètres, portant à sa surface des anfractuosités, des ouvertures, des rainures el conduits organisés : cette pièce me semble un fragment de la moitié droite de l’os maxil- laire supérieur. » 2° Une autre pièce moins grande, arquée, pourvue de deux tubérosités en guise de cornes, dont le diamètre transversal a 20 centimètres: cette pièce, quoique n'ayant pu être ajustée Jusqu'ici, me paraît cependant appartenir à la première. » 3° Dix-neuf autres pièces, de formes variées et de moindre volume, que je suppose également devoir faire partie de la tête de l'animal. » Dents. — 4° Un grand nombre de dents aplaties et coupées en angle, pointues, à bords dentelés comme une scie, de grandeurs différentes, couvertes de leur vernis d'ivoire encore intact, sessiles ou peu profondément im- plantées dans les os de la bouche. » 5° Deux pièces allongées, dont la plus longue mesure 49 centimètres et a une largeur de 6/2 centimètres, lé- gèerement courbées sur le plat, sans ivoire, mais d’une texture plus compacte que celle des autres ossements: je les considère comme des fragments de la mâchoire inférieure. » Vertébres. — 6° Trente-huit vertèbres des diverses ré- gions de la colonne vertébrale; une d'elles possède encore son cartilage intra-articulaire ; les unes sont cylindriques, les autres comprimées ; presque toutes portent leurs apo- physes épineuses et transverses, ainsi que les ouvertures pour le passage des nerfs spinaux. Pour donner une idée de leur volume, je vous indiquerai les dimensions de la plus grande d'entre elles : le corps de la plus grande vertèbre mesure 20 centimètres de haut sur 52 centimè- tres de circonférence. On peut en conclure que ces fossiles ( 753 ) appartiennent à des animaux de proportion colossale. » Membres. —7° Deux pièces dont les têtes articulaires sont intactes et prouvent une articulation faible, non faite pour la marche : J'en augure que le milieu où vivait l’ani- mal était l'eau et non l’air, ou du moins qu’il était amphi- bie. Ces pièces paraissent évidemment appartenir aux membres qui, je pense, étaient des nageoires. » Côtes. — & Un très-grand nombre de pièces aplaties, plus ou moins courbées sur le plat, de longueurs très- variées, qui ont probablement fait partie des côtes. » Varia. — 9° Un nombre très-considérable de pièces fragmentaires que je ne suis pas encore parvenu à ajuster. Ces os sont carbonisés, quelques-uns pétrifiés et très- pesants, spongieux, absorbant rapidement une masse d’eau; la trame cellulaire existe intacte. Tous ces débris seront demain transportés dans une _ chambre de l'hôtel de ville que j'ai demandée à cette fin. J'ai jusqu'ici trop peu d'éléments pour me fixer sur Île genre de l’animal : il me serait agréable de me mettre en rapport avec un de nos savants académiciens, afin de pro- fiter de ses lumières (1). Notice sur le PiLoBoLus cRYSTALLINUS ; par Eug. Coemans. Le Pilobolus crystallinus est un de ces jolis et intéres- sants champiguons qui, tant par l'élégance de leurs for- mes que par leur organisation singuitère, attirèrent de (1) C’est à la suite de la communication de la lettre précédente que MM. Nyst, De Koninck et Van Beneden ont été invités à faire des rapports, lesquels sont insérés pp. 107-125. ( 104 ) bonne heure l’attention des botanistes ; aussi le trouvons- nous décrit et figuré dans un grand nombre d'ouvrages de mycologie. Tode, le premier, et après lui Dickson, Nees von Esenbeck, Bulliard, Persoon et Chevallier en donnèrent des dessins plus ou moins fidèles (1); mais son anatomie et son organisation intérieure ne furent, du moins à notre connaissance, l'objet d'aucune étude spé- ciale. Nous ne trouvons pas même cette plante dans le grand ouvrage de Corda sur les champignons. Le Pilobolus crystallinus est généralement assez rare : je le trouvai pour la première fois en abondance, à la fin du mois d'août de cette année, sur des bouses de vache, dans plusieurs prés aux environs de Gand. Comme ce petit champignon reparaît d'ordinaire plusieurs Jours de suite, j'eus l’occasion d'observer et d'étudier à l’aise son déve- loppement et son organisation intime, et ils m'ont paru assez remarquables pour mériter de faire l’objet d’une no- tice spéciale. | Le Pilobolus pourrait être compté parmi les champi- gnons nocturnes. C’est l'après-midi ou vers le soir qu'il commence à se montrer sous forme de petits points jaunes. Il est facile, à l’aide de la loupe, d'observer toutes les phases de son développement. D'abord ces petits points jaunes s’allongent et deviennent de petites massues de même couleur et d'une hauteur de 5 à 4 millimètres : on les prendrait alors pour de jeunes clavaires. Mais insensi- blement le sommet de ces massues se gonfle et devient glo- buleux; le pédicelle qui le supporte perd en même temps sa couleur primitive, devient clair et cristallin, et le (1) Les figures de Nees et de Chevallier sont particulièrement mauvaises. ( 755 ) globule terminal conserve seul la couleur jaunàtre. Cette coloration , cependant ; n’est que passagère : le jaune passe bientôt au bistre et celui-ci au noir violet. La plante alors a déjà acquis une hauteur de 6 à 7 mil- limètres, qui est sa hauteur normale, et il ne lui a fallu que 6 à 7 heures pour atteindre cette limite de croissance. Le reste de la nuit, la plante gagne en ampleur; le sommet du pédicelle globulifère, primitivement à peine élargi à sa partie supérieure, se dilate en une espèce de cupule allongée et gracieuse, un peu rélrécie au sommet : on di- rait un verre sur pied de cristal, qui supporte une boule de belle ébène. . Le globule, à cette époque, a sensiblement perdu de sa forme sphérique primilive; il s’est aplati et parait formé de deux hémisphères superposés et se rejoignant sous un rebord un peu saillant. C’est ainsi qu'on trouve la jeune plante au lever du so- leil, brillante de fraîcheur et toute chargée de gouttelettes cristallines et tremblotantes, qui lui donnent un aspect charmant. Mais ces grâces et cette beauté doivent dis- paraître avec le jour : vers 8 ou 9 heures, quand le soleil s’est élevé, et que la lumière a acquis une certaine intensité, on voit ces cupules légères crever les unes après les autres, projetant perpendiculairement, et avec une certaine force, leurs petits globules sporifères. Vers 10 heures, on ne trouve souvent plus que les pellicules des- séchées de ce champignon éphémère. Si l’on examine maintenant au microscope les diffé- rentes phases de ce développement, on voit la plante suivre une véritable série graduée de formes, dont nous retrace- rons ici les plus remarquables * 4° La forme primitive du champignon est celle d’une LA Sciences, — Année 1859. 54 ( 190 ) petite vésicule arrondie où ovoide, remplie d'un proto- plasma jaunâtre qui lui communique cette couleur. (Fig. 4.) Ce protoplasma se compose d’un liquide aqueux, de granules généralement arrondies, dont quelques-unes res- semblent parfaitement à des vacuoles, et d'un principe colorant, qui est une huile épaisse d’un Jaune vif et pur. Cette forme a été prise à tort par M. Léveillé pour un Sclerotium donnant naissance au Pilobolus (1). 2° La vésicule primitive émet une ou deux radicelles, plus claires que la vésicule, qui, remplie de protoplasma, reste longtemps opaque. (Fig. 2.) 5° La vésicule fortifie et développe son système radicel- laire ou descendant, qui se sépare d'elle par une cloïson très-marquée. La partie supérieure de la racine forme alors une grande cellule conique plus claire que la vésicule. (Fig. 5, a.) En même temps le sommet opposé s'allonge et prend également la forme conique; il est sensiblement plus clair que le reste de la vésicule : c'est le pédicelle ou système ascendant qui commence à se former. (Fig. 5, b.) 4° Le système radicellaire subit peu de modification , mais le pédicelle s’allonge rapidement; un protoplasma abondant le remplit tout entier. (Fig. 4.) C'est sous cette forme que nous voyons ordinairement la plante percer la bouse de vache. 5° Nous ne parlerons plus du système radicellaire, qui ne change plus guère. Le pédicelle, au contraire, s'allonge et se renfle en massue. Ce renflement est dû au proto- plasma qui monte et se condense visiblement à sa partie supérieure. (Fig. 5.) ee, a (1) Léveillé, Mémoire sur le gen. Sclerolium : Ann. pes sc. naT., t, XX. (1845) ( 791 ) Cette forme et celle qui précède sont très-propres à observer le phénomène de l’endosmose : la membrane cel- lulaire étant très-perméable aux liquides, on voit des cou- _rants très-marqués s'établir à travers la paroi de celte grande cellule. 6° Le pédicelle se renfle de plus en plus à sa partie supérieure, qui finit par devenir sphérique. Tout le pro- toplasma s’est porté vers ce sommet, qui est distendu et particulièrement opaque. Le pédicelle, au contraire, est devenu clair, et ne renferme plus qu’une faible portion de protoplasma : un liquide hyalin l’a remplacé. (Fig. G.) 7° La plante ne présentait jusqu'alors que deux grandes cellules, la cellule radicale et la cellule caulinaire; une troisième cellule vient se former à cette époque : c’est la cellule sporifère. Pour la former, le sommet du pédicelle S'étrangle, et une cloison, d'abord mince et fragile, vient le séparer du reste de la plante. (Fig. 7.) Une partie du protoplasma non utilisée, mais peu con- sidérable, reste souvent dans la cupule du pédicelle, et en occupe le fond sous forme de bande jaune; le reste, placé au-dessus de la cloison sous-globulaire, tu ét | se modifie insensiblement en spores. 8° Dans la plante adulte, le pédicelle est clair et à peu près lransparent; son sommet forme une cupule élégante que surmonte un globule noir et brillant. Ce giobule pa- rail d'abord à demi plongé dans la cupule; mais insensi- blement il s'élève et finit par paraître superposé. Sa moitié supérieure est foncée et son contour légèrement angu- leux; sa moitié inférieure, plus pâle et d’un jaune ver- dâtre, se perd dans la cupule. (Fig. 8.) Les gouttelettes cristallines qui couvrent la plante à ses différents âges ont, peut-être, une double origine; elles proviennent en grande partie du liquide interne traver- ( 798 ) sant la paroi cellulaire en vertu d’une pression intérieure qui doit être assez considérable, et rougissent le papier de tournesol, comme le fait le liquide contenu dans la plante. Mais elles doivent aussi quelquefois leur abondance aux substances aqueuses qui s’évaporent alentour et se con- densent sur les Pilobolus. Aussi ai-je remarqué que ces goutteleltes étaient moins nombreuses, surtout à la partie supérieure des cupules, quand les bouses de vache, qui servent de sol à la plante, avaient été préalablement des- séchées. La membrane cellulaire du Pilobolus est formée de cel- lulose; elle résiste aux acides et à l’action de la potasse caustique. L’oxyde de cuivre ammonjacal ne la dissout pas. L'iode la colore en rose pâle, et l'addition d'acide sulfurique lui donne une teinte fauve. L’acide nitrique décolore rapidement la partie supérieure du globule ; on voit très-bien, sous le microscope , se détacher les globules pigmentaires auxquels cette partie doit sa colo- ralion. Cette membrane cellulaire, en apparence si fine et si délicate, est néanmoins encore double. Si on laisse ma- cérer pendant dix ou douze heures, et même moins, la plante dans l'acide nitrique, on voit parfaitement les deux membranes se détacher, et l’intérieure se contracter assez sensiblement, (Fig. 9.) Je suis parvenu à dédoubler faci- lement des plantes ainsi préparées. De ces deux membra- nes, l’extérieure, ou cuticule, est claire et n'offre aucune texture; elle recouvre la plante entière tout d’une pièce, et me paraît l'analogue du périderme (Kützing) des algues. L'interne est opaque et finement granuleuse, riche en substances azotées, et se montre la plus sensible aux ré- actifs chimiques. La plante, considérée d’une manière générale, forme un ( 759 ) tube allongé, gonflé aux deux bouts, et divisé par trois cloisons. De ces cloisons, la cloison radicale (fig. 9, a) appartient à la cuticule, la membrane interne la double, néanmoins, sur ses deux faces. La cloison sous-cupulaire (fig. 8, f), dont nous parlerons tout à l'heure, n’est qu’une dépendance de la membrane interne; et la cloison sous- globulaire (fig. 7, a) se forme d’une petite membrane de même nature que la cuticule, que recouvre inférieure- ment la membrane interne de la cupule. La cloison ra- dicale se forme la première et naît avec la racine, la cloison sous-globulaire se forme la seconde, et la cloison sous-cupulaire se montre la dernière. La plante parfaite présente trois parties distinctes, sa- voir : 1° La racine formée de la cellule conique et de nom- breuses radicelles, partant généralement d’une racine principale. Ces radicelles charrient un liquide clair et sont arrondies à leurs éxtrémités. (Fig. 10.) Le système radi- cellaire supérieur (fig. 8, a), renferme en outre un pro- toplasma granuleux, jaune verdâtre, et ne montre des cloisons que dans queiques radicelles stoloniformes. 2 La tige formée du renfiement inférieur (fig. 8, b), du pédicelle cylindrique, droit ou légèrement flexueux ({ig. 8, c) et de la cupule (fig. 8, d.). Cette tige est remplie d'un liquide acide, légèrement visqueux , qui la ballonne fortement, comme on peut s’en convaincre en la pressant doucement avec des pinces lé- gères. Le pédicelle proprement dit est séparé de la cupule par une cloison très-mince (fig. 8, f), de même nature que la membrane cellulaire interne. Cette cloison n’est pas tou- jours facile à trouver, car la moindre pression la déchire souvent et Ja fait disparaître, mais une bande de proto- ( 760 ) plasma jaune indique tonjours suffisamment sa place au fond de la cupule; elle ne se forme que très-tard et paraît manquer eomplétement dans les plantes faibles. . 5° Le globule.—La structure des deux premières parties était assez simple; celle du globule est plus compliquée, Pour bien l'étudier il faut le laisser macérer quelques heures dans une solution de potasse caustique ou dans l'acide sulfurique; on le trouve alors formé de trois mem- branes : a. d'une membrane supérieure, colorée, formant une calotte hémisphérique, b. d'une membrane inférieure et c. d’une membrane médiane réunissant les deux précé- dentes. ‘ a. La membrane supérieure (fig. 11, a) forme un vé- rilable hémisphère creux, entièrement libre quand la plante à acquis son plein développement, et retenu seu- lement par la cuticule générale. Elle est d’un beau noir violacé , et finement granuleuse. Aplatie et examinée au microscope (fig. 12), on recon- naît que son centre est occupé par une alvéole hexa- gonale, au milieu de laquelle on remarque une espèce d'ombilic, ou plus souvent une tache blanchâtre, quand celui-ci a disparu. À chacun des côtés de ce polyèdre se trouve adossée une alvéole de même forme et de même nature, s'allon- geant souvent un peu vers le bord de la membrane. Leur ensemble forme autour de l’alvéole central un rang d’al- véoles hexagonaux; rarement on remarque les commen- cements d'un second rang. Le pourtour de la membrane est uniformément coloré. Ces alvéoles ne se touchent point immédiatement par leurs côtés; une partie de membrane restée plus claire les sépare, et leur sert pour ainsi dire de charnière. Il résulte de cette structure que quand le globule est fortement (761) gonflé, sa surface supérieure n’est pas parfaitement arron- die, mais légèrement polyédrique. Quand le globule sporifère a été lancé, il retombe de manière à présenter au ciel sa surface colorée et polyé- drique; bientôt après, il se dessèche et s’affaisse; mais les sept alvéoles hexagonaux, se pliant alors sur leurs char- nières, restent debout pour former une espèce de mai- sonnette qui servira à loger et à couvrir les spores. Ces alvéoles hexagonaux dont nous venons de parler ne sont pas des cellules proprement dites , ce sont plutôt des épais- sissements pigmentaires qui se dessinent dans la mem- brane sous forme de cellules polyédriques. b). La membrane inférieure (fig. 11, b) forme une espèce de soucoupe dont le fond relevé s'étrangle pour se dilater ensuite sous forme de vésicule rentrante dans le globule (fig. 41, c). C’est évidemment la pression du liquide infé- rieur qui force cette membrane à se conformer ainsi; car si l’on plonge la plante entière dans l'acide nitrique, cette pression diminuant par l'absorption qui a lieu, on voit la vésicule descendre dans la cupule et former un nouveau fond à la membrane inférieure (fig. 11 bis). | Le fond de cette membrane, autour de la vésicule, est garni d'un anneau vert, celluloso-gélatineux (fig. 11, d.), qui paraît porter les spores. (Cet anneau est parfois peu marqué, et toute la surface de la vésicule paraît alors sporifère). De cet anneau s'élèvent également quelques filaments de même nature (fig. 15), qui vont aboutir peut-être aux centres des cellules hexagonales de la mem- brane supérieure; les petits ombilies dont nous avons parlé plus haut ne seraient alors que les bouts d'attache de ces filaments sporifères. | Mae c). La membrane médiane (fig. 11, f)n "est autre chose qu'une portion de la cuticule générale, qui s’est étendue ( 762 ) et relie les deux membranes précédentes. Primitivement, quand le globule était jeune, ces deux membranes se tou- chaient, et leur éloignement subséquent n'est dû qu'à la formation et au développement des spores. Le globule contient un grand nombre de spores ova- laires, simples, claires, légèrement granuleuses au centre, de couleur jaune verdâtre, mesurant en moyenne 0,010-12 millimètres de longueur sur 0,605-6 millimètres de lar- geur et paraissant finement bordées (fig. 14, a, b). Elles ont aussi parfois la forme ovoide ou même arrondie; ir- régularité qui se rencontre encore chez d’autres muco- rinées. G Ces spores germent (fig. 45) d’une manière bien difié- rente de celle de la plupart des champignons, et qui se rapproche plutôt de celle de certaines Algues, Au lieu d'émettre, en effet, un ou plusieurs filaments mycéliens, on voit la spore se développer uniformément dans tous les sens, sans changer notablement de forme, jusqu'à ac- quérir des proportions au moins doubles de son volume primitif. En grandissant, la spore perd néanmoins sou- vent un peu de sa forme ovalaire et tend à s’arrondir. Ayant observé, pendant plus de quinze jours, la germina- tion de ces spores, je ne les ai vues subir, pendant la dernière huitaine aucune modification remarquable; au contraire, se développant dans les conditions toujours défavorables d’une germination artificielle, elles m'ont paru plutôt dépérir. Leur forme et leur grandeur se rap- prochent néanmoins assez des jeunes plantes rudimen- taires (fig. 4 et 2), trouvées à l’état de nature, pour me faire supposer que leur développement ultérieur n'aurait été autre qu'un simple accroissement de volume, Cette germination n'est pas nou plus sans quelque ana- logie avec celle des phanérogames, chez qui la graine, (708) après s'être gonflée, émet directement une radicelle et une ligelle, à peu près comme nous l'avons observé ici. Il nous reste encore à parler de la projection du glo- bule sporifère, phénomène qui semble mettre fin à la vie de cette fragile plante. | Tous les mycologues, d'abord, n’admirent point égale- ment la réalité de cette projection. Tode, qui, le pre- mier, avait bien observé cette espèce, croyait que la cap- sule sporifère était lancée avec élasticité dans les airs; Bulliard, au contraire, et beaucoup d’autres avec lui, pen- sèrent que le liquide cristallin $'éjaculait latéralement et que le globule ne se détachait point de la plante : et la figure 480 de cet auteur représente bien celte manière de voir. à Le fait est que les uns et les autres sont partiellement dans le vrai. Normalement le globule est projeté dans les airs, selon l'axe de là plante, même à une hauteur de 2 à 5 pieds, et un petit bruit sec, mais parfaitement distinct, accompagne cette projection; mais il arrive aussi que la plante ne parvienne pas à parfaite maturité; elle s’affaisse alors et se dessèche, sans perdre son globule. Je n’ai ce- pendant jamais observé cette rupture de membrane et cette éjaculation latérale que représente la figure de Bul- hard. Fixant avec patience une même plante, j'ai pu saisir et observer le moment de la projection. On voyait monter lentement le globule, comme un bouchon poussé par un gaz élastique, et la plante gonflée souffrait une forte distension; puis, sans cause apparente, on remarquait un petit ébranlement, comme une espèce d'élancement, et le glohule avait disparu. Le pédicelle flasque et à peu près vide se trouvait seul coilé contre le sol. Observant l'endroit où la rupture s'était faite, jai trouvé ( 16% ) que d'ordinaire la cuticule, ou membrane externe, se rompt régulièrement et circulairement là où la membrane médiane du globule se soude à la cupule, mais que la membrane interne se détache plus bas (fig. 8, f), à l’en- droit de la cloison sous-cupulaire. C’est cette partie de membrane qui, contractée et tordue sur elle-même, forme cette espèce de queue ou d’appendice qui accompagne sou- vent le globule. Je me suis donné assez de peine pour découvrir la cause de ce phénomène, mais sans parvenir à des résultats bien salisfaisants; je ne puis done exposer ici que quelques hypothèses, l’une plus acceptable que l’autre. D'abord, on ne peut admettre une cause mécanique, comme chez les Sphaerobolus, l'anatomie de la plante n'indique aucun organe, aucune disposition qui puisse servir à une projection de ce genre. La chose se passe à peu près, pour me servir d’une comparaison vulgaire, comme quand le bouchon saute d’un flacon qui contient un liquide en fermentation. Cela m'a fait penser naturel- lement à la présence du gaz qui, se développant à linté- rieur de la plante, et parvenu à un maximum de tension, la ferait crever à l'endroit le moins résistant, qui est évi- demment celui où le globule n’est retenu sur le pédicelle que par la simple cuticule générale. Peut-être est-ce l'acide carbonique que les champignons dégagent assez souvent ? Cette opinion a quelques probabilités pour elle: d'abord, la cupule crève avec un petit bruit; ensuite, le liquide projeté rougit le papier de tournesol avec la même intensité que le fait l'eau fortement chargée d'acide car- bonique; enfin, une absorption assez forte se fait remar- quer quand on plonge la plante dans une solution de po- tasse caustique. Mais, par contre, la chaleur, qui augmente cependant la force expansive des gaz, a ici une action toute ( 765 ) contraire. Mis sous une cloche chauffée à l'alcool ou à la vapeur d'eau, le Piiobolus perd bientôt sa turgescence et ne tarde pas à se flétrir. Exposée aux rayons du soleil, traversant un verre coloré en rouge, bleu ou violet, la plante s’affaisse également sans projeter son globule. Mais exposée aux rayons directs du soleil, elle lance bientôt, et avec force, son petit globule, au moins quand la plante est parvenue à une maturité suffisante. La chaleur ne favorise donc pas la projection, mais l’action de la lu- mière l’accélère sensiblement. J'ai observé, dans le même sens, que les jours sombres et couverts la vie de notre plante était de plusieurs heures plus longue que les jours clairs et sereins; de même que les individus, croissant ac- cidentellement dans les dépressions profondes ou sombres des bouses de vache, avaient une existence plus longuë que ceux que leur position exposait à l’action directe de la lumière. Voulant m’assurer encore davantage de cette influence, j'enfermai dans une terrine bien close toute une petite peuplade de Pilobolus, encore non entièrement mûrs. Après trente heures, je les trouvai encore en vieet tous munis de leurs globules. [1 n’en fut pas de même à une seconde visite, faite quelques heures après : tout avait disparu et de nombreux globules couvraient le couvercle de la terrine; l’action de la lumière, pendant quelques in- stants, avait suffi pour déterminer ce phénomène. Répé- tant la même expérience une seconde fois, je laissai sé- journer, pendant quarante-huit heures, les Pilobolus dans l'obscurité, mais ce temps avait été trop long; ear, quand je vins ouvrir la terrine tous les globules étaient déjà lan- cés. La lumière favorise donc incontestablement la pro- jeclion, mais n'en est pas le seul agent déterminatif. 1] faut encore , en outre, Je crois, un certain degré de matu- rité qui prépare et facilite la désunion des membranes qui ( 766 ) rattachent le globule au pédicelle. C'est également un de- gré de maturation voulu qui détache le pédoncule du fruit du Momordica elaterium, et les opercules des mousses et de certaines hépathiques. | Cette première hypothèse, celle de la présence d’un gaz élastique, me paraît néanmoins peu satisfaisante et fort insolite pour le règne végétal. J'aime done mieux, et il me parait plus conforme à l'observation de l’ensemble des faits, d'attribuer la projection du globule à une double cause : à une pression d’endosmose et à un mouvement de contraction, déterminé par la lumière. Ces deux causes agiraient dans le même sens et à peu près simultané- ment. La cloison sous-cupulaire, la plus mince des cloisons de la plante, serait ici la membrane perméable, et le liquide du pédicelle, le liquide moins dense, tendant à s’allier au liquide plus dense de la cupule. Mais hâtons- nous de dire que cette différence de densité entre ces deux liquides n’est pas une simple supposition toute gratuite; d'abord le liquide du pédicelle m’a toujours paru plus lim- pide que celui de la cupule, quand on perce séparément ces deux parties; de plus, la cupule, vers la fin de la vie de la plante , est le siége d’une exsudation beaucoup plus abon- dante que ne l’est le pédicelle, ce qui doit rendre le liquide qu’elle contient plus dense, supposant à bon droit que ce soit la partie la plus claire du liquide qui s'exsude en gout- telettes. Le phénomène de l’endosmose se continuant ainsi pendant plusieurs heures, il résulterait de l'extrême 1m- plétion de la cupule une pression de distension générale sur toute la paroi interne, jusqu’à provoquer une réaction de la part de cette membrane élastique. Ce serait là une première cause de propulsion du globule. L'observation (167) vient confirmer cette théorie, en ce que la cupule offre, après l’éjaculation du liquide, un volume moindre que celui qu'elle possédait avant la projection du globule. A cetle première cause, incapable seule de produire une pareille projection, viendrait s'ajouter une seconde, un mouvement de contraction générale de la membrane cellulaire de la plante, déterminé par l’action de la lu- mière. La lumière est le grand agent de l’excitabilité végé- tale; c'est elle qui provoque ces mouvements quasi spon- tanés que nous remarquons chez le Mimosa pudica, le Robinia pseudo-acacia, chez les Oxalis, les Phaseolus, chez le Drosera rotundifolia, etc. L'influence de la Iu- mière étant, dans ce cas donné, incontestable, et son ac- Lion étant suivie de ce mouvement d’élancement que nous remarquons au moment de la projection, il est au moins, Je crois, probable, même très-probable, que la lumière soit un des agents déterminalifs de ce phénomène. Je crois d'autant plus ici à l'influence de la lumière comme agent exeitateur, que j'ai vu de jeunes Püilobolus, s’affaissant aux rayons du soleil pour cause de maturité insuflisante, exécuter des mouvements si marqués et si singuliers, que je ne pourrais les expliquer par aucune cause phy- sique, La réaction due à l’implétion d'endosmose et la con- traction due à l'influence de la lamière, agissant dans le même sens, c'est-à-dire faisant contracter la plante, qui, considérée dans son ensemble, peut être regardée comme un cylindre creux, auraient pour résultat nécessaire de propulser, de faire monter vivement la colonne de liquide du milieu de la plante, et ce serait l’éjaculation de cette colonne qui enlèverait et chasserait Le globule. Le mouvement d’ascension doit, du reste, encore être ( 768 ) déterminé et facilité par l'ascension naturelle de liquide qui se fait dans la pédicelle et qui résulte de l’endosmose et de l'absorption radicellaire (1). Je ne sais pourquoi Nees, Chevallier et d’autres repré- sentent la plante, privée de son globule, comme terminée en pointe. Fries lui-même signale ce sommet aigu. Quand la plante perd son globule, ou qu'on le lui enlève, le liquide intérieur monte et vient former une grosse goutte à son sommet (fig. 46, a), et ce liquide un peu visqueux sort souvent sous forme conique; c’est peut-être ce qui a donné lieu à cette méprise. Ou mieux encore, il arrive que le globule se détache naturellement, laissant adhérer (1) M. Léveillé (*) croit que le globule est chassé par une espèce de res- sort, qui serait une vésicule diaphane remplie de liquide , faisant irruption de la cupule, et projetant ainsi le globule sporifère. Cette vésicule, ainsi que nous le dirons bientôt, n'est autre chose qu’une partie restante du liquide intérieur de la cupule sortant de son ouyerture, sous forme de grosse goulle arrondie ou un peu allongée. Nous nous sommes assuré plus d’une fois de l'absence de toute membrane enveloppante , en absorbant cette goutte au moyen d’un léger pinceau mouillé ou d’une fine bandelette de papier buvard. MM. Léveillé et Durieu de Maisonneuve (**) signalent également la pré- sence de petits vers nageant dans le liquide du Pélobolus. Nous n’avons vu ces vers que dans les gouttelettes extérieures de la plante. Ils naissent en grand nombre dans la bouse de vache, qui sert de sol à notre plante et montent en se tortillant le long des pédicelles. On les trouve aussi fréquem- ment dans les cupules de lÆscobolus pulcherrimus , Cr., et sur celles de l’Ascobolus papillatus , Pers. Je les ai encore trouvés dans d'autres condi- tions, au milieu des sphacélies déliquescentes du Sclerotium clavus et des Sclerotium varium et compactum , même une fois dans ces gouttelettes qui surmontent souvent la première feuille des graminées en germination. (*) Mémoire sur le Pilobolus crystallinus : Méw, vx LA Socréré Lin. n6 Panis, tom. 1V, p. 262. (**) Notice sur le Pilobolus crystallinus : Annares vus scisnces Narur., Lom, IX, p. 221 (1826 ). (F0) sa membrane iuférieure à la cupule, qui parait alors comme munie d'un opercule obtus et conique et qui a pu être considéré comme un sommet aigu. Mais, en réalité, la cupule examinée au microscope, après la projection , ne présente généralement qu'une ouverture béante et munie d’un léger rebord (fig. 16, b). Le genre Pilobolus possède une espèce très-voisine de celle dont nous nous sommes occupé, le Pilobolus roridus, que Je ne conuais que par la description et la figure de Bolton (tom. LIT, tab. 152, fig. 4). Mais à en juger par ses caractères extérieurs, elle se rapproche tellement de certaines formes du Pilobolus crystallinus, que j'ai vues se développer dans l’obseurité, que je ne serais nullement étonné de l’y voir réunir plus tard (1). Le Pilobolus crystal- linus varie beaucoup de forme et de grandeur, comme on peut s’en convaincre en l’observant dans des stations diffé- rentes, raison de plus pour ne pas admettre facilement de nouvelles espèces. Le genre Pilobolus est généralement placé parmi les Mucorinées; un moment, cependant, la nature de son sys- tème radicellaire me fit croire qu'il fallait l'en retirer; et, en effet, on ne peut que difficilement considérer ce système comme une réunion de vrais Hypha; c’est aussi peut-être une des raisons qui engagèrent Fries à placer ce genre, dans son Systema, parmi les champignons angiogastres, carpoboles; mais l'examen comparatif des radicelles de vraies Mucorinées, entre autres de celles de lAscophora mucedo (fig. 17), me rassura pleinement sur cette parenté (1) M. Th. Bail avait déjà fait cette remarque, dans une note sur le Pilo- bolus crystallinus : Bot. Zeit. 1855, p. 629. (Note ajoutée pendant l'im- pression.) ( 4409 et me montra que certaines Mucorinées peuvent, comme le P. crystallinus, se reproduire plusieurs jours de suite au moyeu des stolons radicellaires. Je dois la planche qui accompagne cette notice à l'obli- geance de mon ami, M. Gustave Boddaert, qui, à de belles connaissances en histoire naturelle, joint l’heureux talent de retracer la nature avec une fidélité parfaite. EXPLICATION DES FIGURES. Fig. 1,2,5,4,5,6,7. Divers états gradués de développement du Pilo- an tait ds: Tode. 8. Plante adulte : a. racine; b. renflement inférieur du pédicelle; ce. pédicelle; d. cupule; e. globule ; f. cloison sous-cupulaire, 9. Partie du pédicelle et de la racine fortement grossie et traitée par l’acide nitrique. 10. Extrémités radicellaires. 11. Anatomie du globule : a. membrane supérieure ; b. membrane infé- rieure; c. vésicule interne; d. anneau sporifère; f. membrane médiane. 1 12is Globule traité par l'acide nitrique et émettant la vésicule interne. 12. Opercule ou membrane supérieure du globule, 15. Filament sporifère principal. 14. Spores : a. grossies 180 fois; b. grossies 500 fois. 15. Germination des spores : a. premier jour; b. huitième et dixième jours; c. spore maladive au vingtième jour. 16, Cupules privées de globule : a. émettant le liquide interne; b. cu- pule vide. 17. Racine de l’Æscophora mucedo : a. stolon pour le jour suivant, b. stolons rudimentaires. Te Cl Lorn NI 95 ad Aoy. A 7/2 , Page Zi6. je du CERTES | PER PTE rm nn CN RTE: à) (à 4 À n | 27 + 7 ' Al Lyui [PL LL pe?" R : ; + 22” # Séance du 5 décembre 1859. M. Van BENEDEN, vice-directeur, occupe le fauteuil. M. An. QueTELET, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. d'Omalius, Sauveur, Timmermans, Wesmael, Martens, Cantraine, Stas, De Koninck, De Vaux, de Selys-Longchamps, Gluge, Nerenburger, Liagre, Du- prez, Brasseur, Poelman, membres; Lamarle, associé ; Montigny, correspondant. M. Éd. Fétis, membre de la classe des beaux-arts, assiste à la séance. (#4 Lei Sciences, — Annee 1859, (772) CORRESPONDANCE. M. le Ministre de l'intérieur-fait connaître que son in- tention serait de consacrer par des inscriptions publiques le souvenir des hommes éminents auxquels la Belgique s'honore d’avoir donné naissance. Afin que l'exécution de ce projet ait le caractère d'unité qu'elle doit offrir et qu'elle soit aussi complète que possible, M. le Ministre demande de former une liste des hommes nés dans nos provinces dont la mémoire mérite l'hommage spécial que le Gouvernement entend leur assurer. L'Académie est invitée à joindre à cette nomenclature les indications som- maires propres à éclairer les administrations communales sur le contenu des inscriptions à graver. D’après les désirs de la classe, qui seront communiqués a celles des lettres et des beaux-arts, la question sera ren- voyée à la commission chargée de la rédaction d’une bio- graphie nationale commission composée du président et du secrétaire perpétuel de Académie, ainsi que des deux délégués de chacune des trois classes, savoir : MM. Kickx, Wesmael, le baron de Gerlache, le baron de Saint-Genois, F, Fétis et Van Hasselt. " — L'Institut égyplien, nouvellement fondé à Alexan- drie, donne connaissance de sa fondation; il se compose de cinquante membres titulaires, qui sont classés dans les cinq sections suivantes : 1° section des lettres et d'histoire; 2° section des arts; 5° section des sciences physiques; 4° section des sciences naturelles; 5° section des sciences médicales. L'Institut se compose, en outre, de membres honoraires et de correspondants. ( 715 ) M. le secrétaire perpétuel est chargé de répondre favo- rablement aux propositions d'échange faites à l’Académie par l’Institut égyptien. — La Société royale de Copenhague, la Société géogra- phique impériale de Russie, la Société de biologie de France, la Société impériale d'agriculture de Douai, etc., remercient l'Académie pour l'envoi de ses publications. — M. Ed. Scheutz, de Stockholm, fait connaître que sa nouvelle machine à calculer, construite à Londres pour le gouvernement de la Grande-Bretagne, a été fayorable- ment accueillie par la Société royale de Londres, et il fait parvenir le rapport qui a été publié à ce sujet. — M. Montigny, correspondant de l’Académie, pré- sente une note Sur la vilesse du bruit du tonnerre. (Com- missaires : MM. Plateau, Ad. Quetelet et Liagre.) M. Eugène Coemans fait parvenir un travail intitulé: Recherches sur la genèse et les métamorphoses de la Peziza SCLEROTIORUM. (Commissaires : MM. Martens et Kickx.) — La classe décide qu’on insérera dans le Bulletin de Ia séance un extrait d’une lettre sur les étoiles filantes obser- vées au mois d'août dernier, par M. Ed.-C. Herrick, ainsi qu'un extrait d’une lettre de M. Hansteen, associé de l'Aca- démie, sur la Réduction des observations magnétiques faites en Allemagne et en Hollande, par M. Ernest Quetelet, pen- dant l’année 1857. — M. le secrétaire perpétuel rend compte des instruc- tions générales pour l'observation des Phénomènes phéno- logiques des plantes et des animaux, qui ont été rédigées - à la suite du troisième congrès de statistique tenu à Vienne ( 774 ) en 1857. Elles ont pour but d'imprimer une direction uniforme à toutes les recherches de ce genre qui se feront par la suite sur différents points du globe. L'illustre Linné appela le premier l'attention des natu- ralistes sur ces phénomènes intéressants; mais l’absence complète de principes, pour que les observations fussent uniformes et comparables, rendit inutiles les premiers essais de ce grand naturaliste. L'idée devenue plus commune des moyennes et de la comparabilité des résultats a permis de reprendre ces phé- nomènes à peu près en même temps en Belgique et dans le fond de l'Allemagne. Plusieurs autres centres d’obser- vation se sont établis depuis, et, à la dernière séance de l'association statistique de Vienne, ce genre de phénomènes put être examiné et discuté dans toutes ses parties. Des hommes de la plus grande distinction et appartenant à trente-deux nations différentes, assistaient à la discussion intéressante qui eut lieu à ce sujet. Il fut décidé, à l’una- nimité, qu'un programme uniforme serait rédigé pour les différentes parties du monde. On se borna à poser les principes suivants (1) : « 1° Permettre au comité d'adresser aux gouverne- ments de différents pays une invitation et un exemplaire des instructions pour faciliter les observations qu'on pour- rait y faire; » 2° Permettre au même comité de former un pro- gramme général sur la marche qu'on aurait à suivre ; » 5° S'entendre avec les savants qui conduisent les ob- servations dans d’autres pays, et chercher à s'assurer la (1) Znstruction für phanologische Bcobachtungen aus dem Pflansen- und Thierreiche, von Karl Fritsch, Wien, 1859, in-8°, 1 (715) franchise de port pour la correspondance écrite jusqu'à l'époque du quatrième congrès statistique. » Le soin de la rédaction du projet de programme fut confié à MM. Charles Fritsch, du bureau de météorologie et de magnétisme terrestre à Vienne, et à M. Ad. Quetelet, président du comité de la sixième section du congrès. Ce programme sera soumis au prochain congrès de l’as- sociation statistique, qui se réunira, en 1860, à Londres. — La classe reçoit les résultats de l'observation des phé- nomènes périodiques, pendant l’année 1859, à Vienne, par M. Ch. Fritsch; à Bruxelles, par MM. Ad. Quetelet et Vincent; à Spa, par M. Husson; à Thourout, par M. Phocas Lejeune. Il est également donné connaissance de l’état de Ja végétation, le 21 octobre dernier, par MM. Quetelet, à Bruxelles; Bernardin, à Mell, près de Gand, et H. Hus- son à Spa. La classe a reçu les observations météorologiques faites pendant les quatre mois de mars à juin de cette année, à Bogota, dans l'Amérique du Sud, par M. Uricocehea. — M. P.-J. Van Beneden fait hommage de la première livraison de son ouvrage intitulé : Iconographie des vers _helminthes ou des vers parasites de l'homme. Vers cestoïdes, in-4°, Louvain, 1860. — Remerciments. RAPPORTS. Rapport sur une note de M. Alexis Perrey, de Dijon, relative aux tremblements de terre. M. F. Duprez fait connaître, dans les termes suivants, son avis sur la nouvelle notice que M. Perrey a soumise à l’Académie. « La note de M. Perrey sur les tremblements de terre est divisée en trois parties. La première renferme les sup- pléments aux catalogues antérieurs du même auteur et remonte jusqu'à 1845; la deuxième est spécialement con- sacrée aux tremblements de terre ressentis au Chili et s'étend de 1847 à 1856; la troisième concerne les trem- - blements de terre qui ont eu lieu en 1857. Convaincu de l’utilité des recherches auxquelles M. Perrey se livre avec une si grande persévérance depuis tant d'années, l’Aca- démie a donné place dans ses Bulletins à plusieurs travaux de ce savant sur le même sujet; je crois qu’elle continuera d'agir dans l’intérêt de la science en accordant encore son bienveillant appui au travail actuel et en l’imprimant dans « son recueil. » Cette proposition, appuyée par les deux autres commis- saires, MM, Plateau et Ad. Quetelet, estadmise par la classe. « — M, le Ministre de l’intérieur avait demandé à la classe « de rédiger une note sur les effets réels des paratonnerres et sur l'inanité des préjugés populaires qui peuvent exister en ce qui concerne cet appareil, Les commissaires, MM, Plateau, Duprezet Ad. Quetelet, 3 ( éd 2) sont d'avis qu'il suffirait de recommander au Gouverne- ment la brochure contenant l'instruction sur les paraton- nerres, adoptée, il y a quelques années, par l’Institut de France. MM. Plateau et Ad. Quetelet pensent, du reste, qu'on pourrait engager M. Duprez à rédiger, comme document supplémentaire, une note qui renfermerait, entre autres, les principaux résultats auxquels il a été conduit dans sa Statistique des coups de foudre qui ont frappé des paraton- nerres ou des édifices et des navires armés de ces appareils. Cet avis est adopté par la classe. ———————— penses COMMUNICATIONS ET LECTURES. M. Ad.Quetelet donne lecture dela notice historique qu'il a rédigée sur le baron François-Alexandre-Henri de Hum- boldt, associé de l’Académie. Cet écrit, destiné à être in- séré dans l’Annuaire de 1860, sera inscrit au programme de la prochaine séance publique de la classe des sciences, qui aura lieu le 47 de ce mois. II dépose également sa notice sur Daniel-Joseph-Benoît Mareska, correspondant de l’Académie. Elle sera insérée dans la même publication, ainsi que celle que M. le profes- seur Kickx a bien voulu se charger de rédiger sur la vie et les travaux de son collègue, M, Lejeune, de Verviers. Note sur un célacé trouvé mort en mer; par P.-J. Van Beneden, membre de l'Académie. Au milieu de la nuit du 12 au 15 de ce mois, les pêcheurs de Heyst trouvèrent en mer, flottante à la surface, une masse assez volumineuse qu'ils prirent d’abord pour un énorme baril : c'était le cadavre d’un cétacé qui venait d'expirer dans des conditions très-singulières, conditions qui n'échappèrent pas à la perspicacité des pêcheurs. Nous avons pris une mère, morte en couches, disaient-ils, en venant amarrer le monstrueux animal sur l’estran; les pêcheurs disaient vrai. Nous achetâmes, pour le cabinet de zoologie de l'univer- sité de Louvain, le squelette avec la peau et le jeune, s’il y en avait. Arrivé sur les lieux le 14, nous trouvons le cadavre, long d'une vingtaine de pieds, encore intact. La bouche entr'ouverte laisse voir deux rangées de dents espacées , assez petites et à sommet usé, La forme du corps est bien remarquable : la tête, tronquée en avant, rappelle, par sa forme globuleuse, un monstre hydrocéphale, et toute la région caudale, c’est-à-dire la distance qui sépare l'anus de la nageoire caudale, est élevée comme une crête et extraordinairement aplatie : on dirait que cette partie du corps a passé par un étau. Toute la peau est noire, surtout celle de la tête, ainsi que celle des nageoires pec- torale, dorsale et caudale; la partie inférieure du thorax et de l'abdomen est seule blanchâtre, Les nageoires-mem- bres sont très-eflilées et leur forme gracieuse les fait res- ( 719) sembler aux ailes dont les artistes affublent communément les anges. En ouvrant le ventre, nous voyons un jeune, de près de _ cinq pieds de long, remplir toute la matrice, prêt à franchir létroit espace de quelques pouces détendue qui le sépare du monde. Il est très-savamment replié sur lui-même, afin d'occuper le moins de place possible et pour ne pas offrir d'obstacle, par la saillie des nageoires, pendant l'acte de la parturition. Le résultat de nos observations sur la forme et la colo- ration de ce fœtus, la disposition des poils de sés mousta- ches, le nombre et l’arrangement de ses dents, les carac- tères du placenta et du cordon ombilical, la disposition des mamelles de la mère ainsi que la nature des aliments trouvés dans son estomac, feront le sujet d’un travail que j'aurai l'honneur de communiquer à la classe, peut-être à Ja séance prochaine. J'y joindrai quelques détails sur deux Lagénorhynques albirostres harponnés par les pêcheurs d'Ostende, qui sont nouveaux pour la faune de notre litto- ral, ainsi qu'un mot sur le Lagénorhynque d’Eschricht, dont nous possédons également un squelette à Louvain. Quel est le nom de cet animal! Voilà la première ques- tion qui nous est adressée de tous côtés, et, après le nom, tout le monde désire savoir de quel pays il est ou plutôt quelle mer il habite. Pour répondre en deux mots à ces questions, nous dirons : cet animal est le Grindeiwall des habitants des îles Faero, le Claingwhale des Shetlandais , le Nisarnak des Islandais, le Delphinus melas ou Delphinus globiceps des naturalistes. Tous les ans, on en prend des milliers d’in- dividus sur la côte des îles Faero, lors de leur passage des ( 780 ) mers polaires à l'Atlantique, dit mon savantami Eschrieht, Il paraît dans le détroit de Davis, sans y faire un séjour régulier, jusqu'à Godthaab, mais ne va pas au delà du 66° degré de latitude. Il en échoua jusqu’à soixante et dix à la fois auprès de Paimpol (Côtes-du-Nord), en 1812; et, dans la Fauna Japonica, il est cité comme propre à la mer du Japon et à l’océan Pacifique. Il y a deux ans, une autre femelle est venue échouer sur nos côtes. Voulant sauver son petit qui s'était fourvoyé dans un bas-fond , elle n’a pu, à défaut d’eau, reprendre la mer : son petit seul avait assez d'eau pour se sauver. Son squelette est déposé au Musée de Bruxelles. Ce Grindewall est donc un animal cosmopolite, mais qui doit figurer dans la faune des îles Faero en qualité d'animal de passage, puisque l’on en prend tous les ans sur ces côtes des milliers d'individus, comme on prend iei au passage des alouettes et des grives. La chair de certains cétacés est, pour les habitants de ces îles, un mets délicat, dit Eschricht, et, s'ils font défaut, la récolte est manquée, comme ailleurs la récolte du blé. Réduction des observations magnétiques de M. E, Quetelet ; par M. Hansteen, associé de l'Académie royale. « Dans les Bulletins de l'Académie royale de Belgique, 9e série, tome V, n° 8, j'ai tàché de déterminer la valeur de l'intensité magnétique horizontale H, pour plusieurs points de l'Europe, dans l'unité absolue de Gauss, par les observations du temps de l'oscillation de deux cylindres, ( 781 ) faites par M. E, Quelelet et insérées dans les Bulletins pour 1856, page 495. Comme j'avais émis quelque doute sur la méthode de réduction employée par l'observateur, il a eu la bonté de me confier son journal original de voyage, sur lequel je remarque qu’il a toujours commencé l’obser- vation avec une amplitude de 50° (une élongation initiale e, de 25° du méridien magnétique) et noté l'amplitude finale à la dernière oscillation. Il a observé le moment de chaque 10"° passage du cylindre par le méridien magnétique jus- qu'au 60"; ensuite de chaque 20° jusqu'au 500%"; et enfin de chaque 10" jusqu’au 360". De ces sept valeurs de 300 oscillations entre O et 500, entre 10 et 510, etc., etc., entre 60 et 560, il a pris la moyenne; puis il a divisé cette valeur par 5 et donné la valeur de 100 oscillations. » Mais, à Bruxelles, le 9 août, il a omis les oscilla- tions 20 et 520 de l'aiguille I et les oscillations 60 et 560 de l’aigaille IE. Afin d’avoir une moyenne de sept valeurs, il a, pour l'aiguille [, substitué les oscillations 80 et 580, et pour l'aiguille IT, les: oscillations 70 et 570. Cette méthode n’est pas tout à fait juste, parce que l'intervalle 80 — 380 est plus petit que l'intervalle 20 — 3520, à cause du décroissement continuel de l'élongation de l'aiguille. Dans ces cas, j'ai interpolé les passages omis, et je me suis arrêté aux passages 60 — 560. Sans cela, les observations _ne sont pas strictement comparables , et la réduction à un arc évanouissant devient très-compliquée. Je trouve aussi plus utile de donner les résultats immédiats de l'observa- tion. » À l’aide de l'amplitude initiale et finale, j'ai calculé le nombre m de l'oscillation, dont l'élongation est ==< e, (12°,3), et la réduction logarithmique pour différentes va- ( 782) leurs de m, dans la table suivante, pour l'élongation ini- tale e, — 25° d'une moyenne de sept valeurs de 500 oscil- lations avec des logarithmes de cinq décimales : Mu: ) eo = 200. 120 — 105 150 — 115 140 — 195 150 — 155 160 — 144 170 — 153 180 — 161 » J'ai pris la réduction à la température normale+10°R., dans la table imprimée dans l'extrait des Bulletins, 2° série, tome VIT, n° 6, qui est peu différente de celle em- ployée par M. E. Quetclet. » Comme l'observateur n’a pas fait connaître la marche de son chronomètre, je ne suis’ pas en état de l'appliquer; mais si elle a été assez régulière entre le 7 août et le 5 oc- tobre, elle influera presque insensiblement sur les der- niers résultats, parce qu'ils sont tous relatifs et basés sur l'intensité à Goettingue. » La table suivante donne le temps T de 500 oscilla- tions des deux aiguilles , et le temps T’ du même nombre réduit à la température de + 10° R., et à un are éva- nouissant par la valeur de m. On voit que la valeur de m a été très-variable, ce qui peut être causé par le magnétisme de rotation produit dans le fond de la boîte, quand l’ai- guille a eu différentes hauteurs au-dessus du fond: c’est une expérience que j'ai faite moi-même dans mes observations, en 1821 et 1822, même avant la découverte d'Arago, Bruxelles. . . Popesdorf. . . » Gotha, maison. — jardin. » Goeitingue . . 4 | Cologne. . .. 5 | Bonn Kreuzb. Berline : à... | Altona. .. .. 16 | Hambourg. . . {117 | Amsterdam . . | 48 Rotterdam, . . 1 49 | Bruxelles . . . » 7. | 1080500 9. | 1085,11 11. | 1085,64 15. | 1076,86 15. | 1071,95 17. | 1084,07 19. | 108,50 25. | 1081,64 23. | 1078,57 24. | 1077,29 28. | 1085,79 5. | 1089,24 6. | 1089,57 11. | 1108,61 11. | 4108,29 12. | 1106,50 93. | 1105,71 50. | 1109,74 2. | 1094,00 5. | 1091,76 REMARQUES. 1073510 1076,17 1064,07 1076,44 1076,17 1074,11 1072,01 1081,90 1085,55 1085,00 110i,56 1101,60 1102,76 1100,85 1098,68 1089,96 1087,02 N° 1. L’arc initial et final n’est pas marqué ; j'ai fait m = 155. N° 5. L’arc final est oublié; j’ai fait m — 174. N° 15. L’arc final oublié; m supposé — 185. ñ est le nombre de jours avant l'observation à Goettingue, le 28 août, 14 | Amsterdam Bruxelles . . Cologne. . . Popesdorf. . Bonn Kreuzb. 7. | 1072545 | 1924 9. | 1072,66 | +-18,6 11. | 1074,64 | +-21,15 13. | 1067,21 | --22,5 15. | 1065,00 | +-21,55 : 17. | 1075,71 | +-25,7 19. | 1066,86 | +16,3 24. | 1064,64 | +16,9 28. | 1073,07 | 12,6 G. | 1077,14 | 13,1 11. | 1095,27 | --18,2 11. | 1095,09 | +16,5 12. | 1093,57 | +13,55 23. | 1092,42 | +14,5 50. | 1089,14 | +15,3 2. | 1078,79 | +-11,2 3. | 1077,74 | +11,45 REMARQUES. N° 1. L'amplitude oubliée; j'ai supposé m = 171, N° 4. L'amplitude finale oubliée; m supposé = 170. N° 14. 298 oscillations au lieu de 500 ; j'aj ajouté le temps de 2 oscilla- tions = 771,21. N° 15, L'amplitude finale oubliée; j'ai supposé m n est le nombre des jours avant l'observation à Gocttingue , le 28 août. 1065522 1065,79 1066,77 1065,25 1060,77 1059,20 1069,18 1072,65 1088,28 1089,76 1089,56 1087,98 1085,28 1074,43 1073,55 ( Ta) » La valeur moyenne des trois premières et des deux dernières valeurs de T’, pour l'aiguille [, est Août 9 T’ — 107518 log T’ — 3°,05148 Oct. 2,5 T’ — 1088 ,49 log T’ =: 5 ,03685 Augmentation en 54,5 jours — 535, pour 1 jour = 9,895. Pour l'aiguille IT, Août 9 T'— 1065:,95 log T’ — 3°,02775 Oct. 2,5 T’ — 1075,89 log T’ = 5 ,03096 Augmentation en 54,5 jours — 525; pour 1 jour — 5,927. » Pour exprimer les intensités dans l'unité absolue de Gauss , il faut partir de Goettingue, où pour 1856, Août 28, on a H — 1,8055, log H — 0,25660 Pour l'aiguille 1, T’ — 108190, 2log T’ — 6,06858 Pour l'aiguille IL, T' — 106918, 2log T' — 6,05810 Par conséquent, pour l'aiguille 1, log C — 6,52493 — pour l'aiguille II, log G — 6,51470 » 51 le moment magnétique des aiguilles avait été con- slant, on aurait pour chaque lieu log H = log CG — 2 log T’. Mais, comme ce moment est variable, il faut réduire le temps T’ à août 28 par les variations journalières 9,525 et 5,927, en les multipliant par le nombre n des jours avant (+) et après (—). La table suivante contient le lo- garithme réduit T// et la valeur de l'intensité horizontale I donnée par les deux aiguilles I et IT, (176 ) AIGUILLE 1. AIGUILLE 11. log T” H log T” H LIEU. 1856. Août 7. | 5,03270 | 1,8179 | 5,02868 | 1,8086 Bruxelles ....4 » 9. | 5,05575 | 1,8092 | 5,02880 | 4,8076 » 11. | 5,05559 | 1,8105 | 3,02908 | 1,8053 Bonn, Kreuzb. . » 15, | 5,02825 | 1,8558 | 5,02408 | 1,8473 Popesdorf . ... | » 47. | 5,05307 | 1,8148 | 5,02810 | 4,8154 » » 149. | 5,05276 | 1,8174 | 5,02615 | 1,8298 Cologne . . ... » 43. | 3,05051 | 41,8581 | 5,02576 | 1,8551 us. | Berlin... » 6. | 5,05459 | 1,8022 | 5,02992 | 4,7985 » 11. | 3,04071 1,7521 3,05591 1,7494 AlEONA SL » 41. 3,04105 1,7494 3,03650 1,7446 Amsterdam . .. Rotterdam. , .. Bruxelles , . . . Hambourg. .... » 12. | 3,04101 1,7497 | 5,05656 | 1,7457 » 5. | 5,05250 | 1,8179 | 5,02861 | 1,8092 | » Pour Bruxelles, la valeur moyenne de H est pour AIGUILLE 1, AIGUILLE 1, Août 7, 9, 11 . , . . , 1,8125 1,8072 Octobre 2, 5, , . , , . 1,8126 1,8071. ( “HO )) » L'aiguitle IT a toujours donné une valeur de H plus petite que l'aiguille F; la différence moyenne est 0,0057. Il est regrettable que M. Quetelet n'ait fait à Goettingue, qu'une seule observation avec chacune des aiguilles, sur lesquelles H est basé. » La table suivante contient la valeur moyenne de H, l’inclinaison observée 1, l'intensité totale R et la compo- sante verticale V. VILLES. || Bruxelles Cologne . RÉ 0 D). . | (18518 | Popesdorf . 21) er NANTES 1,8188 RÉ RMe MNT 0 . 4,6517 | PART EN ANNEES ) 5 | 4,6429 RE er Gr 1] 67 4,6859 | Altona , Hambourg . . . . | 85 4,1526 | Amsterdam. . . . . . . 5 4,1418 | Rotterdam . PE et 4,7462 L2 » Je crois que ces valeurs de H sont plus correctes que celles que j'ai données dans l'extrait des Bulletins, 2" série, t. V,n°8, d’après les données de M. Ernest Quetelet, qui diffèrent plus ou moins de celles-ci. » Commeil est nécessaire, pour l'étude du magnétisme terrestre, d’avoir des valeurs absolues dans plusieurs villes ScIENCES. — Année 1859. 56 ( 758 ) en Europe, comme bases des observations relatives, et afin de pouvoir déterminer les variations séculaires, J'ai trouvé bon de réduire ces observations de M. Ern. Quetelet aussi correctement que possible. J’ajouterai, comme exemple, les observations d’Altona : T. H. Haristeen 6101: 2euk11827.68 1,6809 Id. . sn CET IST 1,7115 Quetelet. … : & ,' ---2856,70 1,7485 Ces valeurs sont représentées par la formule H — 1,6809 +- 27,05 (T — 1827,62) — 0,1508 (T — 1827,62)2. Sur les étoiles filantes du 10 août 1859, l'aurore boréale du 28 août 1859 et la lumière zodiacale: lettre de M. Herrick à M. Ad. Quetelet. New-Haven, le 28 octobre 1859. « Vous apprendrez avec intérêt, J'en suis persuadé, le résultat des observations faites sur les étoiles filantes à l’époque du mois d'août dernier; vous serez charmé de savoir que le phénomène météorologique de cette période n’a pas manqué de se reproduire, quoique le nombre des étoiles filantes semble avoir un peu diminué. » À Chicago, dans l'Illinois (lat. nord 42°, longit. occ. 87° 58/), les observations ont été faites par M. Francis Bradley, qui m'a secondé précédemment dans mes recher- ches astronomiques. | ‘ » Le 5 août 1859, observant seul, M. Bradley aperçut, ( 789 ) de 11! du soir à minuit, 19 étoiles filantes, dont 7 ou 8 parlaient du point rayonnant ordinaire. » Du 9 au 10, il a observé conjointement avec d’au- tres personnes, et il a obtenu les résultats suivants : » Le 9, de 11" du soir à minuit, trois observateurs ; étoiles filantes aperçues : PA HO eve un M ASTM ANTOUESE 2 13 HUE REY OM MO NE HRUPZ AP Tlest : init SAT SDW D TOTARS 2 ART 2 2 le 10, de minuit à 1° du matin: Animord” . “2! :e 1 CAS EPP AUTRE APPonest LULU OR MPREMIONUETS Mes R Le ere RSR CARS CPE LAULE TOTSEN PHARE EE ,30 id., de 4° à 5° du matin, quatre observateurs : BE apte & 21:29 N'OONENELOLIUOS 4 A l'est. SE NE AR PAT PES CEE Aie cudi tn, 1 0 NAN MEN EN CI AOHOUEST © eu LOTUS NN US TARAE. 1 PAPE En Le 7006 id., de 5" à 5° < du matin : z MEET 11005 L'SSCNE C ON RITIOS ER UE A PBSÉ, 2 20 AUS AC nee TO Au Soudi 05 4 USING. N'ENSITONE NT 29 A l’ouest . . 99 PUTAIN EN EREL NAS » Pendant cette période, le ciel resta à peu près décou- vert; mais la lune mit obstacle aux observations jusque ( 790 ) vers { heure. Ce n'est pas avec intention qu'on à réuni les observations faites de 1" à 5": l'alarme avait été donnée pour un incendie et avait empêché d'entendre sonner deux heures. Les météores devenaient beaucoup plus nombreux pendant la dernière période de temps. Il n’y en avait pas beaucoup de grands ni de splendides; mais il est digne de remarque que peu d’entre eux seulement ne partaient pas du point rayonnant du mois d'août, c’est-à-dire du voisi- nage de la poignée de l'épée de Persée. » La nuit du 10 au 114 ne fut claire qu'en partie, et la présence de la lune aurait rendu les observations inutiles pour la plupart. » À Boston (Massachusets), des observations furent faites par le professeur A.-C. Twining. » « Le 10 août 1859, j'observai, dit-il, de 2" 15" à 5° 30" » du matin, 45 étoiles filantes partant du point rayon- » nant et 11 étoiles, qui ne partaient pas de ce point, » mais étaient comprises dans un espace autour du point » rayonnant, dont le diamètre était à peu près la moitié » de Farc compris entre le pôle et « du Taureau. Le ciel » était clair, les orbites des météores n1 longues ni bril- » Jantes, quoique laissant des traces visibles pendant en- » viron six secondes. Le point rayonnant moyen, pendant » la durée des observations, était environ à 58° 50/ de » Jongitude et de 57° 15’ de latitude. » « Pendant la dernière saison, l'aurore boréale, qui, depuis plusieurs années, s'était montrée sur une échelle réduite, nous à visités dans toute la splendeur de la période de 1855 à 1852. L'apparition la plus remarquable fut celle de la nuit du dimanche 98 août 1859; elle attei- gout au plus haut degré de grandeur et dura toute la nuit. - ( F9T ) On l'aperçut depuis la Californie jusque dans l'Europe cen- trale ou orientale, et elle fut visible à Cuba. Entre 8" ‘2 et 9° du soir (le 28), une onde lumineuse d’aurore ou rideau passa par notre zénith et s’étendit presque jusqu’à l'horizon vers le midi. Le minimum d'altitude où des- cendit le bord inférieur de ce rideau fut observé et me- suré par des étoiles ou d’autres moyens, en six endroits des Etats-Unis. Ces observations constiluèrent une série d’un accord remarquable, et donnèrent une parallaxe dont l'erreur est renfermée dans d'étroites limites. Il en résulte que le bord inférieur du rideau n’était pas distant de Ja surface de la terre de plus de 50 milles anglais, ni de moins de 40 milles. La limite supérieure ne peut pas être déter- minée avec la même exactilude, mais ne devait pas pro- bablement être au-dessous de 400 milles. L’aurore parut de nouveau le 2 et le 4 septembre, mais d’une mawière moins frappante. L'effet produit sur les lignes du télégraphe électrique dans les États du nord et du centre dépasse tout ce qu'on avait vu jusqu'alors. 1! y eut des instants où il était tout à fait impossible de transmettre un message, et après, les courants d'induetion produits par l’aurore étaient suf- fisants pour faire marcher le télégraphe. » J'ai lu votre rapport sur l'aurore boréale du 21 avril 1815, mais je ne puis dire si cette aurore a été aperçue chez nous. J’ai cessé, depuis plusieurs années, de tenir le registre d’aurores que j'avais continué pendant une longue période, et il arrive rarement aujourd’hui que j'enre- gistre quelques cas, mes occupalions ne me permettant pas de donner beaucoup de temps aux observations scien- üfiques. » Vous avez sans doute reçu connaissance des impor- tantes découvertes du révérend George Jones, de la ma- 4: 5 D rine des États-Unis, sur la Inmière zodiacale, Il trouve que, sous les tropiques, on peut la voir se répandre dans le ciel, chaque fois que la nuit est claire et qu'il n’y a pas de lune. Sous notre latitude, on peut, au printemps, suivre, le matin de bonne heure, sa trace sur le firmament. Mais sommes-nous, dès à présent, en état de décider en quoi elle consiste et où elle se trouve dans l’espace ? » Séance du 16 décembre 1859. M. MELSsExSs, directeur. M. Ab. QUETELET, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. d'Omalius d'Halloy, Sauveur, Tim- mermans, Wesmael, Martens, Cantraine, Kickx, Stas, De Koninck, Van Beneden, Devaux, de Selys-Longchamps, Nyst, Gluge, Nerenburger, Schaar, Liagre, Brasseur, Poelman, membres; Lacordaire, associé. CORRESPONDANCE. ee M. le Ministre de l’intérieur fait connaître que le jury chargé de décerner le prix quinquennal des sciences phy- siques et mathématiques a eu le regret de ne pouvoir accorder la récompense mise à sa disposition. Son inten- tion est que l'emploi de la somme de cinq mille francs puisse être réglé par l’Académie royale, pour en former le prix d’un ou de plusieurs concours extraordinaires, dont elle déterminera le sujet, dans le cercle des sciences physiques et mathématiques. ( 794 ) Il sera demandé à M. le Ministre si les membres de l'Académie seront admis à prendre part à ces concours. — L'Institut impérial de France et la Société des Natu- ralistes de Cher remercient l'Académie pour l'envoi de ses publications. — M. Airy, directeur de l'observatoire de Greenwich et associé de l’Académie, fait connaître, par l’intermé- diaire de M. Quetelet, qu’il compte s'occuper d’un travail sur la position précise des petites planètes et qu'il rece- vrait avec intérêt les observations faites en Belgique. — M. le professeur E.-D. Heis transmet la suite de ses observations sur les aurores boréales et Ja lumière zodia- cale pendant l’année 1859. — M. de Selys-Longchamps dépose le résultat des observations qu’il a faites, avec M. Michel Ghaye, sur l’état de la végétation à Waremme, le 21 octobre dernier; les mêmes observations sont présentées par M. A. Bellynck, pour Namur, en même temps que les observations sur les phénomènes périodiques des plantes pendant l'an- née 1859. — M. Ch. V. Zenger, professeur de mathématiques, à Neusoh], transmet deux notices manuseriles : 1° Sur la vitesse de la lumière et sur la dépendance des forces moléculaires; % Sur les indices de réfraction et les constantes de la dispersion des milieux homogènes calculés et observés. {Commissaires : MM. Timmermans, Lamarle et Schaar,) (T8) — M. Maury, directeur de lobservatoire de Washing- ton et associé de l’Académie , fait parvenir un exemplaire de ses Nautical monographs , n° 1. — Remerciments. — S$, E. le Ministre des États-Unis mexicains, résidant à Paris, donne communication du décret qui déclare le baron de Humboldt bien méritant de la patrie, et ordonne qu'une statue lui sera érigée dans l’école des Mines de Mexico. Le comité de la fondation de Humboldtinvite l’Académie à se Joindre à lui, pour ériger un monument à cet homme illustre. « En poursuivant ce noble but, dit-il, nous n’ignorons point que nous rencoutrerons des difficultés; mais nous ne nous en effrayons pas, heureux de poursuivre la mis- sion pacifique de la science qui doit être un lien d’union entre tous les peuples. C’est pour rendre hommage à la mémoire, si digne de reconnaissance, d'Alexandre de Humboldi, et dès lors ce ne peut être un projet irréali- sable ; nous prions donc les souverains et les princes qui l’ont honoré, les citoyens de l'État auquel il appartient par sa naissance, les amis éclairés de la science qui l’ont admiré, les savants que son esprit centralisateur réunis- sait en un faisceau autour de lui, les centres de commerce et d'industrie auxquels ses investigations ont grandement profité, les hommes éminents de l’Europe, au milieu des- quels il a travaillé, et ceux des deux mondes qu'il éclai- rait scientifiquement et auxquels il ouvrait les voies de l'avenir, de s’unir pour consacrer à son nom un monu- ment vivant qui, de génération en généralion, puisse pro- mouvoir sans cesse les intérêts et les progrès de la science. » ("386") Le comité indique ensuite que son but est de réaliser une fondation ayant pour destination d'assurer un appui eflicace à tous les talents éprouvés, partout où 1ls pour- ront se trouver et dans toutes les directions où de Hum- boldt déploya son activité scientifique. L'Académie royale de Berlin s’est chargée de tracer le plan et les statuts de la fondation, et la maison de banque Mendelssohn et C°, de la même ville, a accepté la mission de recueillir les fonds de la souseription. CONCOURS DE 1859. La classe avait mis au concours pour l’année 1859, cinq questions; elle a reçu une réponse à la première et une à la deuxième question de son programme. PREMIÈRE QUESTION. Ramener la théorie de la torsion des corps élastiques à des termes aussi simples et aussi élémentaires qu'on l'a fait pour la théorie de la flexion. Happort de M, Lamnarle. « La théorie adoptée par l’auteur du mémoire est celle que M. de Saint-Venant a développée dans un travail con- sidérable publié, en 1856, par l'Institut de France, et intitulé Mémoire sur la torsion des prismes. En exposant celte théorie, l'auteur s'efforce de la dégager des considé- rations de mécanique moléculaire sur lesquelles M. de CTP) Saint-Venant s'appuie, et de la réduire à la forme la plus simple, la plus élémentaire. Quelques pages lui suflisent pour parvenir aux équations fondamentales dont 1l a be- soin, et qu'il présente comme résumant la solution de- mandée. À La marche que suit l’auteur pour établir les formules générales données par M. de Saint-Venant , a l'avantage d’être très-rapide. Je dirai même qu’elle est trop rapide, vu qu'elle laisse à peine entrevoir le degré d’exactitude ou d’approximation que comportent les résultats définitifs. Il était entendu, sans doute, qu’il s'agissait avant tout d’une théorie réductible à des termes très-simples. Toute- fois, l'emploi du calcul différentiel ne pouvait être exclu, et, du moment qu'on faisait usage de la considération des infiniment petits, il convenait que l’on procédât rigou- reusement, suivant l'esprit de cette méthode, et que, après avoir fixé d’une manière bien précise les données premières sur lesquelles on se fonde, on montrât au besoin com- ment se justifient les simplifications introduites par la suppression des quantités qu’on néglige. Il semble, d’après l'exposé de l’auteur, que les mêmes sections, qu’il considère dans un prisme tordu, sont trai- tées. par lui tantôt comme étant planes, tantôt comme étant courbes. La différence de ces deux points de vue ne permet pas qu'on passe de l’un à l’autre sans tenir compte des changements qui peuvent en résulter. Au moins, faut-il indiquer ces changements et, s'ils n’affectent pas sensible- ment les résultats obtenus, donner, à cet égard, les éclair- cissements nécessaires. En négligeant ce soin, l’auteur a laissé prise à des ob- Jections qu'il importait de prévenir dans une théorie tout élémentaire. ( 798 ) On a dit avec raison (1) que rien ne nous dispense d'étudier les choses en elles-mêmes, et que les résultats de nos calculs ont presque toujours besoin d'être vérifiés par quelque raisonnement simple. Ce serait peut-être se mon- trer trop exigeant que d'imposer ici comme règle absolue celte sorte de vérification. Toutefois, 1] n'y a rien d’exa- géré à ne point admettre sans explication les points qui se présentent à première vue comme contradictoires. L'auteur admet que les sections d'un prisme, si elles sont déformées par la torsion, le sont toutes de la même manière. Il admet, en outre, qu’il y a déformation des sections transversales toutes les fois que le prisme n’est point à base circulaire. Représentons-nous un prisme droit à section carrée, sollicité par deux couples égaux et de sens contraire, chacun de ces couples agissant à l’une des extrémités du prisme et perpendiculairement à son axe. Il paraît évident qu’à raison de la symétrie, la section transversale, équidistante des plans où agissent les couples sollicitants, ne peut cesser d’être plane. D’après la théorie de l’auteur, cette même section deviendrait courbe en même temps et de la manière que toutes les autres. Le défaut d'accord que je viens de signaler entre la théorie de l’auteur et la considération très-simple ex- posée ci-dessus soulève une difficulté sérieuse. Quelques développements seraient indispensables pour lever cette difliculté. Eu égard aux observations précédentes, je suis d'avis (1) M Poisson, Théorie nouvelle de la rotation des corps. (199 ) qu'il ya lieu de maintenir au concours de l’année pro- chaine la question proposée. L'auteur du mémoire reçu par l’Académie serait ainsi mis à même de compléter son œuvre, en élucidant les points restés douteux dans son exposé général. D'autres concurrents pourraient, d'ailleurs, intervenir, el ajouter ce qui manque aux éléments déjà acquis d'une bonne solution. » Ce rapport, auquel ont adhéré les deux autres commis- saires, MM. Timmermans et Schaar, est approuvé par la classe. DEUXIÈME QUESTION. Déterminer par des recherches, à la fois anatomiques et chi- miques , la cause des changements de couleur que subit la chair des bolets, en général, et de plusieurs russules, quand on la brise ou qu'on la comprime. Rapport de M. HKickæx. « Le phénomène qu'il s'agissait de faire connaître dans tous ses détails et d'expliquer, est connu depuis très-long- temps et a excité à plusieurs reprises l'attention des natura- listes. Déjà , anciennement , Saladin et Bulliard s’en sont occupés. Le premier conclut de ses expériences, faites dans l'obscurité, que l’air (il aurait mieux dit la lumière) ne joue aucun rôle dans cette coloration. Le second se con- tente d’une explication purement hypothétique qui pour- tant ne présente rien d’absolument impossible : pour lui, le changement de couleur serait dû à un liquide renfermé dans de très-petits vaisseaux où sa couleur n’est pas sen- ( 800 ) sible, tandis qu'elle le deviendrait quand ce liquide a pu se réunir en gouttelettes. Ce n'est pas seulement au point de vue scientifique que le phénomène méritait d’être étudié. A la curiosité du na- turaliste venait s’adjoindre un motif d'utilité publique. En eflet, bien que Linné eût dit que les champignons con- viennent mieux à nourrir des insectes qu’à servir d’ali- ment à l’homme, l'usage alimentaire de ces plantes n’en continuait pas moins à s'étendre. Les bolets, surtout, étaient devenus, par leur volume et par l'épaisseur de leur chair, un objet de convoitise; plusieurs et des plus succu- lents eussent fait les délices de maint Apicius moderne, s'ils n'avaient été regardés comme vénéneux, à cause de leur propriété de se colorer subitement aussitôt qu'on les entame. Sans être aujourd’hui aussi exclusive, cette opinion est encore, pour certaines espèces au moins, celle de beaucoup d'auteurs qui ont écrit sur les champi- gnons comestibles. Changer de couleur n’est pas, à la vérité, toujours et d'une manière absolue, l'indice d’un naturel malfaisant; mais rien n’est plus propre à inspirer de la défiance que la versatilité. Macaire (1) entreprit à son tour des recherches sur le Bolelus cyanescens, espèce où non-seulement la coloration est très-intense, mais d’où s'écoule, en outre, en abon- dance, par la compression, un sue également bleu. Voici comment il explique le phénomène : le fer existe, dit-il, dans ce bolet à l’état de protoacétate ou de protosulfate , et la plante renferme en même temps une grande quantité d'air atmosphérique; lorsqu'on ouvre le champignon, l'air (1) Mémoires de la Société d'histoire naturelle de Genève, 4825, t. H, 2e partie. ( 801 ) interne mis en liberté fait passer le sel à un second degré d’oxydation , et la chair alors bleuit : ce bleuissement est bientôt suivi, sous l'influence de l'air extérieur, d’un troi- sième degré d’oxydation indiqué par une coloration jaune. _ Personne n’ignore en effet que l’on peut produire de Ja même manière ces divers changements dans les Jabora- toires. Quelque satisfaisante que paraisse cette explication, il est évident qu'on ne peut l’admettre comme théorie géné- rale que pour autant que la présence de ces sels de fer au- rail été constatée chez tous ou chez la plupart des cham- pignons blieuissants. Encore faudrait-il, ainsi qu’on l’a déjà fait remarquer, que l'air fût renfermé, à l’intérieur du bolet, dans des organes creux, autres que ceux où se trouveraient Îles sels de fer, et n’offrant aucun moyen. de communication avec ceux-ci; sans cela la couleur pri- mitive de la chair ne serait guère blanche avant la rup- ture. D'ailleurs, tous les bolets à chair changeante ne bleuissent pas : il y en a qui jaunissent (Boletus aeneus, Fr.) qui noircissent (Boletus rutilus), qui rougissent (Boletus satanas) et qui verdissent directement sans passer par le bleu (Boletus fragrans). D'autres ne changent de couleur qu'immédiatement au-dessous de la peau (Boletus impoli- tus, vaccinus); quelques-uns ne bleuissent que dans la partie de la chair avoisinant l'hyménium (Boletus badius) ; il en est enfin qui rougissent près de lhyménium et bleuis- sent vers la surface du chapeau ( Boletus sulfureus, Boletus pruinatus), et même qui bleuissent pour reprendre en- suite leur première couleur (Boletus rubro-testaceus et radicans, Secr. (1). (1) Voir Secretan, Mycologie suisse, II, p. 26 et 27. ( 802 ) On voit done aisément ce qui restait à faire, et C’est dans cel état que M. Schoenbein (1) trouva la question en 1856. M. Schoenbein opéra sur le Boletus luridus. I y décou- vrit une malière résineuse particulière analogue à la résine de gaiïac, à l'instar de laquelle elle bleuit lorsqu'elle vient en contact, non pas avec l'oxygène ordinaire, mais avec l'oxygène à l'état d'ozone. L’ozonification se ferait, d’après l’auteur, sous l'influence d’un corps protéinique. Il n’est pas douteux que ces recherches ne soient venues jeter un nouveau jour sur le phénomène dont il s’agit. Mais, tout en préférant les vues de Schoenbein à celles de Macaire, nous ne croyons pas la question résolue. Plu- sieurs des observations, présentées contre la théorie pré- cédente, s'appliquent aussi à celle du chimiste bavarois. Le bleu n’est point, en effet, la seule couleur que pren- nent les holets quand on les brise. Puis encore, pourquoi le changement de coloration ne se fait-il point spontané- ment, sans rupture, puisque tous les éléments qui inter- viennent dans le phénomène sont produits par la plante, sous l'influence de son organisation et de l'élaboration dont elle est le siége? Comment la simple compression provoque-t-elle souvent le même effet que la rupture? Pourquoi d’autres bolets ne changent-ils jamais? Une grande importance s’attachait à l'étude du sujet, au point de vue physiologique. Une série nouvelle de recher- ches , d'observations et d'expériences, entreprises d'après un autre plan et non exclusivement chimiques, était de- venue nécessaire. [l fallait, pour élucider convenablement la question : (1) Ueber die nachste Ursache der spontanen Blaüung einiger Pülze. München, 1856, in-4°, sdb ir ( 805 ) 1° Interroger en détail la structure anatomique des bolets qui se colorent; 2° La comparer à celle des bolets immutables; 5° Faire des analyses chimiques comparatives des uns et des autres; | 4 Étudier, sous le double rapport anatomique et chi- mique , la même espèce à des âges différents; 5° Tenir compte des différences que peuvent offrir, quant à la coloration et dans une même espèce, la chair du chapeau et lhyménium ; 6° Chercher dans quels organes se trouve la matière sujette à se colorer ; 7° Vérifier si elle existe, en dehors du genre bolet, dans d'autres champignons où des changements analogues ont été constatés (par exemple, Russula nigricans, Lactarius theiogalus et subdulcis, Amanita rubescens, Agaricus ra- chodes , etc.) ; 8 Rechercher s'il existe ou non uue relation entre le phénomène qui fait l’objet de ce rapport et la lactescence que l’on observe dans la même famille; 9° Examiner, au même point de vue, la mutalion de cou- leur que subit le suc de certains lactaires, suc qui devient tantôt jaune (Lactarius scobiculatus et flexuosus), tantôt rouge (Lactarius luridus, acris, etc.), et qui d’autres fois (Lactarius vellereus et insulsus, par exemple) ne subit au- cune altération après la rupture du chapeau. Nous comprenons combien ce programme est vaste; mais nous n’hésitons pas à dire qu’en dehors de ces ter- mes, la question ne sera jamais entièrement résolue. Une seule réponse a été adressée à l’Académie. Elle porte pour devise ce passage de Liebig : « La nature » nous parle un langage particulier, le langage des phé- SCIENCES. — Année 1859. 57 ( 804) » nomènes ; elle répond à chacune des questions que » nous lui adressons, et ces questions ce sont nos expé- » riences. » Le mémoire est écrit tout d'un bout sans être divisé en chapitres. L'auteur entre en matière par des généralités sur les principes colorants des végétaux ; 1l passe ensuite à ceux des champignons proprement dits et particulière- ment des bolets. [Il déerit l’hyménium du genre Boletus, et en donne une idée évidemment erronée : les bolets sont, en effet, reconnus aujourd'hui pour être basidiospores. Suivent des détails sur l’intensité des couleurs chez difié- rentes espèces, puis quelques lignes sur la structure ana- tomique des Boletus luridus et cyanescens. Nous nous y arrêterons un Instant. Le tissu où se fait la coloration se compose, dit l’au- teur, « de ces longues cellules fusiformes propres aux » champiguons et qui forment ce qu'on à l'habitude d'ap- » peler le tissu feutré. » Ce tissu feutré (Filzgewebe, tela contexta) se présente effectivement chez les champignons en général, mais il est inexact de lui attribuer des cel- lules en fuseau qui en feraient un tissu de prosenchyme. Elles sont, au contraire, cylindriques, très-allongées, dichotomes ou bifurquées, diversement réunies par des anastomoses et repliées sur elles-mêmes, tenant en quelque sorte le milieu entre les tubes du pleurenchyme et les tubes, ou vaisseaux, comme on les appelle, latexifères. Feu notre collègue M. Morren (1) et Schleiden (2) en ont figuré plusieurs formes. En disant donc que la chair des Boletus luridus et cyanescens est constituée d'un tissu (1) Bulletins, tome VI, 1° partie, page 34. (2) Grundzuge der wissenschaftlichen Botanik, vol. 1, page 269. ( 805 ) feutre, sans examiner les modifications que ce tissu offre dans ces espèces, — et quand bien même, d'autre part, la nature des cellules aurait été exactement indiquée, — l’auteur n’a certes rien avancé de neuf. Avec ce tissu, d’ail- leurs ordinairement assez homogène, paraît-il, chez les champignons ligneux, coexistent souvent, dans ceux qui sont charnus, d’autres tubes plus larges qui renferment, d’après Schacht (1), un suc laiteux, puis une sorte parti- culière de tissu septé (2) et quelquefois aussi, d’après nos propres observations, des cellules parenchymateuses en petit nombre diversement disposées sans être réunies entre elles, et qui ne sont pas sans présenter de l’analogie avec les opanges. Sur tous ces points le mémoire se tait, aussi bien que sur la différence ou la similitude de struc- ture dans les bolets à chair changeante comparativement aux autres. C'est dans ce tissu feutré, le seul organe anatomique que l’auteur admette, non-seulement chez les bolets, mais encore dans tous les champignons en général, que se for- merait, d'après lui, à l’état incolore et dans Île liquide même occupant la cavité cellulaire, la matière colorante qui, elle aussi, est liquide. Cette matière colorante imbibe toujours, d’après l’auteur du mémoire, toutes les cellules indistinctement: son apparilion n’est liée à aucun organe particulier ; elle pénètre, avec le liquide qui la contient, de cellule en cellule, par endosmose. Nous devons avouer que tout cela est très-vague. Si la matière colorante est uniquement formée, comme le croit l’auteur, dans l’inté- (1) Grundriss der Anatomie und Physiologie der Gewachse, p. 56. (2) Bonorden, Ueber den Bau der Agaricinen. (Botanische Zeit. 1858, n® 98 et 29.) .( 806 ) rieur des cellules du tissu feutré qui constitue à lui seul toute la masse charnue du champignon, l'on ne comprend point quelles sont les cellules où la matière colorante au- rait besoin de pénétrer par endosmose. Ce tissu feutré se retrouve, d’ailleurs , aussi dans les bolets qui ne changent point de couleur. Le reste du mémoire est entièrement relatif à la partie chimique. Bien que j'en abandonne l'examen à mes hono- rables corapporteurs, je dirai, cependant, que cette partie me semble un simple résumé de faits connus. L'auteur re- produit, en définitive, la théorie de M. Schoenbein : seule- ment il assimile l'espèce de résine particulière, que Schoen- bein compare à celle du gaïac, à l’aniline, alealoïde liquide que l’on obtient par l’action du bisulfhydrate d’am- moniaque sur la nitrobenzine, mais qu’on n’a pas encore trouvé dans la nature. Sans rien préjuger sur l'avis de mes honorables confrè- res, MM. Martens et Melsens, dont j'attendrai le rapport pour me prononcer, Je suis cependant porté à croire que le mémoire dont il s’agit ne saurait être, de la part de la classe, l’objet d’une distinction honorifique. » apport de M. Martens. « Mon honorable collègue, M. Kickx, ayant fait un rapport détaillé sur la partie botanique du mémoire dont il s'agit, et l'ayant trouvée, avec raison, très-imparfaite, je me bornerai à dire quelques mots de la partie chimique. L'auteur du mémoire expose et adopte les vues ingé- nieuses de M. Schônbein sur la coloration des champi- gnons, sans avoir cherché à les confirmer par des expé- æ (/S0729) riences nouvelles. La plupart des faits qu'il cite en faveur de sa théorie, et qu'il semble s’attribuer comme nouveaux, ont déjà été publiés depuis longtemps par le savant chi- miste de Bâle, dont il ne paraît pas avoir consulté tous les travaux, notamment ceux consignés dans les Verhand- lungen der naturforschenden Gesellschaft zu Basel. On sait que la chair du Botetus luridus, qui bleuit à l'air, se décolore ensuite presque instantanément dans une atmosphère désoxydante d'hydrogène sulfuré ou d’acide sulfureux, et peut être ramenée de nouveau au bleu par Ja plupart des agents oxydants énergiques. En tout cas, la coloration bleue se dissipe à la longue à l'air, et ne peut plus alors être reproduite par aucun moyen, ce qui montre que le principe colorant est une matière organique très- altérable. En laissant macérer le Boletus luridus pendant 24 heures dans de l'alcool, le pressant ensuite à travers un linge et filtrant, M.Schônbein à obtenu un liquide clair d’un jaune brun foncé (Pülztinctur) qui ne change pas de couleur à l'air, mais se colore immédiatement en bleu verdâtre par une foule de substances oxydantes qui bleuissent égale- ment la teinture de gaiïac, telles que l'oxygène ozonisé, les solutions faibles de chlore, de brome, d'acide hyper- manganique, les bioxydes de manganèse, de plomb, etc. Le bioxyde de plomb la colore tellement qu'il la rend opaque. Les deux teintures bleues peuvent être décolorées immédiatement par les agents désoxydants (hydrogène sul- furé, acides sulfureux, gallique, pyrogallique, etc.), et reco- lorées ensuite de nouveau par oxygénation. Si la coloration et la décoloration se répètent plusieurs fois, les deux tein- tures perdent, enfin, la propriété de se colorer de nouveau. M. Schônbein présume, d'après cela, que la substance ( 808 ) bleuissante des bolets est de nature résineuse, comme celle du gaïac, vu surtout qu'elle s’extrait par l’alcool et qu'elle offre plusieurs propriétés analogues; mais il n’a pas cherché à vérifier cette supposition par l'analyse chimique.Toutefois, comme la coloration bleue de la résine de gaïac se forme, d'après le savant chimiste suisse, par une combinaison faible de la résine avec l’ozone (combinaison analogue à celle de l'iode avec l’amidon), il est probable qu'il en est de même de la substance colorante des bolets bleuissants. Or, la substance colorante des bolets, séparée des au- tres principes du champignon à l’aide de l'alcool, ne bleuissant pas spontanément à l'air, M.Schônbein en con- clut que les bolets doivent contenir une autre substance propre à ozonifier l'oxygène de l'air, substance analogue à celle qui existe dans l'écorce des pommes de terre et dans d’autres plantes qui ont la propriété de bleuir la teinture de gaïac au contact de l'air. Cette substance, agissant à l'instar d’un ferment oxy- dant ou de l'essence de térébenthine, s’unirait momenta- nément à l’ozone produit, pour le céder immédiatement soit à la résine de gaïac, soit à la résine du champignon : de là la coloration bleue. Les expériences suivantes confir- ment celte manière de voir. Beaucoup de champignons qui ne bleuissent pas à l'air se colorent en bleu quand on les enduit soit de teinture de gaïac, soit de teinture du Boletus luridus. sSi l’on presse à travers un linge le suc d'un champignon à chair non colorable, le liquide clair obtenu se colore en bleu par l'addition de la teinture du Boletus luridus. La substance ozonifiante des champignons est donc soluble dans l'eau, et, de même qu’un ferment, elle perd, par l’ébullition, sa faculté bleuissante. ( 809 ) Les écorces de pommes de terre crues, en contact avec l'air, colorent également la Pülztinctur en bleu. On peut donc admettre avec M. Schônbein que la colora- tion que prennent certains champignons, quand on les brise, et quiest toujours l'effet d’une oxygéuation, est subor- donnée à la présence, dans ces végétaux, d’une substance qui se charge facilement d'oxygène ozomifié et le transmet au priucipe colorant qu'il suppose être de nature résineuse. Il ne paraît pas douteux non plus que ce soit l'oxygène ozonifié seul qui produit la coloration, puisque c'est au contact de l’air ozonisé que la teinture de gaiac et celle des bolets bleuissants se colorent rapidement, qu’elles se décolorent en dehors de l’ozone par l’action d'agents désoxydants, pour se recolorer de nouveau au contact de l'ozone, et finir, enfin, par perdre loute propriété bleuis- sante, après quelques colorations et décolorations succes- SIves. Voilà où en est l'état de nos connaissances chimiques sur le phénomène de la coloration des champignons. L'auteur du mémoire n'y a rien ajouté, et tous les faits d'oxygénation qu'il eite, à la page 8 de son mémoire, à l'appui de ses vues théoriques, et qu'il donne en grande partie comme nouveaux, sont connus depuis longtemps et ont été publiés la plupart par M. Schônbein dans diverses nolices suCCessives. L'auteur aurait dû faire un pas en avant et tenter quel- ques recherches pour isoler le principe colorant des bolets bleuissants, ou au moins pour établir les caractères phy- siques et chimiques de la substance colorable que l’alcool extrait de ces bolets; mais 1l n’en a rien fait. Il affirme bien , à la vérité, que le principe colorant des bolets ne saurait être le même que celui du gaïac, parce qu’il offre ( 810) quelques propriétés différentes, et entre autres celle d’avoir plus d’aflinité pour l'oxygène; car, dit l’auteur, le principe incolore des bolets mis en présence de la résine de gaïac récemment bleuie par l'ozone, lui enlève l'oxygène et la décolore tout en devenant bleu lui-même. Mais ce seul phénomène est loin de pouvoir caractériser le principe colorant des champignons. L'auteur se hasarde ensuite à présenter une nouvelle hypothèse sur la nature de ce prin- cipe colorant. Il présume qu'il n’est autre chose que l’ani- line, alcaloïde qui est également colorable par oxygéna- tion. Mais s'il en était ainsi, il faudrait qu’une solution alcoolique d’aniline incolore bleuit rapidement en Ja versant à la surface des mêmes champignons brisés qui colorent instantanément à l'air la solution alcoolique du Boletus luridus, ce que l’auteur n’a pas même songé à constater; 1l n’a pas non plus cherché à vérifier si les réac- tions propres à l'aniline, et entre autres celle qu’elle pré- sente avec l'acide chromique, peuvent être obtenues égale- ment avec les bolets bleuissants; enfin, il aurait dû chercher à extraire l’aniline de ces derniers, ce qui ne pouvait pas offrir une bien grande difficulté. En tout cas, l'hypothèse de l’auteur me parait entièrement invraisemblable, 1° parce que l’aniline n'a été trouvée jusqu'ici dans aucun végétal; 2 parce que ses propriétés l’éloignent considérablement des matières neutres, colorables, existant dans une foule de végétaux qui se colorent à l'air, comme le suc du brou de noix, celui des pommes de terre, etc. L'Académie comprendra aisément, d'après ce qui pré- cède, que le mémoire en question ne saurait être l’objet d'aucune distinction honorifique. Je serai, toutefois, d'avis que la question fût rémise au concours, afin que l'auteur du mémoire, mieux éclairé POTE Mit Rd de oc SE CRE né en tatin ( S11 ) par la lecture de nos rapports, pût faire les recherches nécessaires pour la solution d’une question qui offre incon- testablement un grand intérêt. » Conformément aux conclusions de ces deux rapports, auxquelles adhère le troisième commissaire, M. Melsens, la classe n’a pas cru devoir décerner sa médaille d’or. es EE ——— COMMUNICATIONS ET LECTURES. Lettre de M. le Dr Heis, de Munster, à M. Ad. Quetelet, sur les perturbations magnétiques et la lumière zodiacale observées en 1857, 1858 et 1859. Le 9 décembre 1859, à 5° 22,5, t. m. de Münster, j'ai observé ici un bolide dans la constellation de l’Aigle; sa marche ascendante était de 205° 5’ AR + 5° en déclinai- son, jusqu'à 505° AR + 9° en déclinaison. Sa course était dirigée vers les régions environnant Bruxelles, où on l’aura observé, apparemment dans toute sa plénitude. À Münster, le diamètre de ce bolide était presque lé ‘/s de celui de la june. Suite des observations sur les aurores boréales et la lumiére zodiacale. 4859, le 12 octobre, au soir, une aurore boréale a été observée en Westphalie; elle fut aussi remarquée à Dresde, Berlin, Naugard en Poméranie, Steitin, Cassel et Franc- fort. ( S12 ) M. Neumeyer, de Melbourne, m'écrit qu'on a observé, en Australie, les 28-29 août et le 2 septembre, de magni- fiques aurores australes et de grandes perturbations ma- gnétiques. Il me donne une liste des lumières australes qu'il a observées à Melbourne, depuis son séjour en Aus- tralie. Plusieurs aurores australes et perturbations magnéti- ques furent observées en même temps que se produisaient, en Europe, des aurores boréales et des perturbations ma- gnétiques. Voici les coincidences : 1857, décembre 17. — Aurore australe à Melbourne, de 8" 10" à 12° 45". Aurore boréale observée ainsi qu'une grande perturbation magnétique à Bruxelles. A Bruxelles, la plus forte perturbation magnétique a été observée à midi. (9° ‘/; du soir, temps de Melbourne). 1858, décembre 4-5. — Perturbations magnétiques à Melbourne. L’intensité la plus grande a été observée le 5, de 4" à 6" du matin. Lumière australe observée en plu- sieurs lieux de l'Australie. — Une aurore boréale fut ob- servée le 4 décembre, de 9" à 12" 17", à Münster et en plusieurs endroits de l'Allemagne. Des perturbations ma- gnétiques furent observées à Prague, le 4, après midi, et à Christiania. — octobre 7, au matin. — Aurore australe à Melbourne. Les perturbations magnétiques n'étaient pas très- fortes. — avril 9. — Aurore australe à Melbourne et aurore boréale à Münster. — août 21, — Perturbations magnétiques le soir; au- rore boréale à Christiania. — août 20, à 8" 8", — Aurore australe et perturba- tions magnétiques à Melbourne; aurore boréale à Chris- tiania. ( 815 ) 1859, septembre 21, à 9° du soir. — Aurore australe et - perturbations magnétiques à Melbourne; aurore boréale _ à Christiania. — février 23. — Grandes perturbations magnétiques de 7" 15" du matin à 5" du soir, à Melbourne. Aurore bo- réale à Münster, de 7° à 11" 25" (en même temps qu'on observait à Melbourne des perturbations magnétiques). Aurore boréale à Naugard, Prague et à Christiania. Per- _turbations magnétiques à Prague et à Christiania. — février 24. — Perturbations magnétiques à Mel- bourne et à Christiania. — avril 21. — Perturbations magnétiques à Melbourne. La plus grande perturbation a eu lieu le 21 avril à 14. Le navire l’Horizon a observé, le 22 avril, de 2° du maun jusqu’au crépuscule, une lumière australe à 40° 44/ lat. aust., 126° 51/ long. E. de Greenwich, ainsi qu'une ma- gnifique aurore australe. Le 24 avril, au soir, grande aurore boréale en Allemagne, à Bruxelles, à Paris et à Dorpat. Fortes perturbations magnétiques à Prague, Mu- nich et à Bruxelles. Lumière zodiacale. 1859, novembre 20, 7". — Bord supérieur : 300° — 12°, 310° — 12°, Sommet : 525° — 15°. Bord inférieur : 320 — 47°, 510°—19°, 300°—10°. — novembre 23. Matin 17°. — Bord supérieur : 220° + 5°, 210° + 5°, 200° + 5°. Sommet : 188° + 1°. Bord in- férieur : 200° — 12°, 210° — 19. (814) ÉLECTIONS. M. le secrétaire perpétuel a fait connaître ensuite les résultats des dernières élections faites par la classe. La classe avait à pourvoir au remplacement de quatre de ses associés, MM. Gergonne, Lejeune-Dirichlet, de Humboldt et Robert Brown. La section des sciences physiques et mathématiques a élu comme associés : MM. Lamowr, directeur de l'observatoire de Munich, STRUVE , directeur de l’observatoire de Pulkowa. La section des sciences naturelles a élu : MM. Von BaER, à Saint-Pétersbourg, Sir CHARLES LYELL, à Londres. La classe avait également à pourvoir au remplacement de deux de ses membres dans la section des sciences na- turelles, par suite du décès de MM. Morren et Lejeune; ses suffrages se sont portés sur : MM. DEWALQUE, professeur à l’uuiversité de Liége, JULES D’UpEKEM, professeur à l’université libre. Ces nominations seront soumises à l'aprobation du Roi, conformément à l’article 7 des statuts organiques. Aux termes de l'arrêté royal du 29 novembre 1851, in- slituant les prix quinquennaux des sciences et des lettres, « le jugement du jury doit être proclamé dans la séance " * Fe, RS ER ne LM re à © RP A. ip à ORGERE a ( 815 ) publique de la classe sur la proposition de laquelle le jury a élé nommé. » M. le Ministre a écrit à l'Académie, 4 Conformément à cette disposition, J'ai l'honneur de faire connaître que le jury « a décidé, à l’unanimité de ses membres, qu'il n'y avait pas lieu de décerner le prix quinquennal des sciences physiques et mathématiques. » En faisant connaître cette décision, M. le Ministre ajoute : « Bien que le jury n'ait pas rencontré de travail dont le mérite exceptionnel jusuifiât la haute distinction qu'il . était maître de décerner, son rapport atteste cependant que la période quinquennale à laquelle s'étendaient ses investigations à vu paraître un certain nombre d'ouvrages scientifiques d'une valeur incontestable. » La somme de 5,000 francs restera à la disposition de l’Académie pour former le prix d’un ou de plusieurs con- cours extraordinaires dont elle déterminera le sujet, dans le cercle des sciences physiques et mathématiques. L’Aca- démie aura d’ailleurs à examiner si, dans le choix des matières de ces concours extraordinaires, elle ne pourra concilier avantageusement l'intérêt scientifique avec celui des applications industrielles. » Séance publique du 17 décembre 1859. M. MELSENS, directeur de la classe. M. Van BENEDEN, vice-directeur. M. AD. QuEeTELET, secrétaire perpétuel. Sont présents : MM. d'Omalius d'Halloy, Sauveur, Wes- mael, Martens, Cantraine, Stas, De Koninck, Ad. De Vaux, De Selys-Longchamps, le vicomte B. Du Bus, Nyst, Gluge, Nerenburger, Schaar, Liagre, Brasseur , Poelman , mem- bres; Schwann, Spring, Lacordaire, associés ; Ernest Que- telet, J. d'Udekem , Gloesener , Montigny, correspondants. Assistent à la séance : Classe des lettres. — MM. Gachard, vice-directeur ; De Decker, Arendt, membres; Nolet de Brauwere Van Stee- land , associe. Classe des beaux-arts. — MM. Baron, vice-directeur'; Alvin, Braemt, Roelandt, Suys, Jos. Geefs, Erin Corr, Snel, Ed. Fétis, De Busscher, membres. La séance est ouverte à 4 heure. M. Melsens, directeur de la classe, donne lecture du discours suivant : MESSIEURS , C'est la première fois que, grâce à la bienveillance de l’Académie, je suis obligé d'entreprendre une tâche qui me paraît bien lourde; il n’a fallu rien moins que l'idée du devoir pour ne pas reculer devant son accomplisse- rc Û J ‘ , Tr RS 4 "1 É > ( 817 ) ment. J'ose compter sur votre indulgence; j'espère que votre sympathique attention m'est acquise. J'aurais voulu vous soumettre quelques résultats de mes méditations relatives aux effets constatés pour notre _ pays par suite du régime des lois sur l’enseignement ; mais ce sujet si vaste, si grave, comporte des détails que je ne crois pas avoir suffisamment müris, pour lesquels le con- cours de tous les membres de l’Académie, celui de tous ceux dont la misssion, ou mieux encore le sacerdoce, est d'enseigner à ious les degrés, me serait nécessaire, depuis le recteur des universités jusqu’au plus modeste maître d'école. Il leur appartient à tous d'éclairer l'administration en dévoilant les lacunes et les besoins; mais il appartient à l'Académie, le premier corps savant de la Belgique, à ses membres qui ont approfondi toutes les branches des connaissances humaines, d'éclairer le pays, en lui révé- lant le précipice vers lequel marche l'avenir scientifique de la patrie. | Tous, vous voulez que les jeunes générations reçoivent une instruction solide; tous, vous gémissez sur l'abandon ou la désertion du temple de la science; vous voyez que le vide se fait, que le nombre des adeptes diminue; vos efforts réunis, votre exemple, sont momentanément im- puissants à arrêter les progrès de cette décadence, à cou- per, dans sa racine, ce mal qui semble miner quelques sociétés modernes, sinon toutes. Ne couvrons pas d'un voile ce triste état des choses ; cherchons à éviter qu'il n’atteigne pour nous les propor- tions d'une calamité publique. Vous qui, dans les sciences, les lettres et les arts, mar- chez de pair avec les savants des nations civilisées , ( S18 ) assurez-vous des successeurs dignes de vous, dignes d’être les continuateurs de votre noble et grande mission. L'un de nos directeurs, professeur distingué dans le haut enseignement, nous l’a dit : C’est par l'intelligence que les nations se créent une mémoire impérissable dans l'histoire. Nous devons donc, par tous les moyens, empêcher l'affaiblissement de ce dépôt sacré. Il est de votre devoir d'en agir ainsi; je dirai plus : la conscience nous l’ordonne. En effet, si mon illustre prédécesseur, qui occupe une si haute position dans la législature, vous a montré avec tant de talent les différences qui existent entre les races brunes et les races blondes; s’il vous a fait voir chez l’une les ten- dances au développement, à la persistance, à la fécondité, ne serait-il pas présomptueux de ma part d'ajouter un trait à ce tableau peint avec tant de science, avec cette autorité qui commande le respect pour l'opinion du savant et du législateur ? Qu'on m'en permette l'essai en quelques mots : La race noire est déplacée par la race brune, qui se dé- veloppe à ses dépens; mais la race brune est déplacée par la race blanche, à laquelle nous appartenons et dans laquelle notre savant confrère distingue un type brun et un type blond; ce dernier est plus persistant, plus fécond, se déve- loppe mieux; aussi déplace-t-1l le premier. Je me demande si l’on ne peut classer la race blonde en intelligente et inintelligente ? Une loi naturelle nous montre que l'intelligence et le travail déplacent la paresse et l’inintelligence. Évitons l'application de cette loi à nos neveux! LI Je livre ces faits à la méditation de nos législateurs, de la (18197) nos administrateurs, qui seuls porteront devant l'histoire la responsahilité de leurs actes et des résultats déplora- bles auxquels ils peuvent conduire dans l'avenir. Soyez-en bien convaincus, Messieurs, nos législateurs, nos administrateurs vous aideront quand vous leur aurez montré la voie. Celle-ci ouverte, la Jeunesse y entrera; elle la parcourra avec zèle, avec bonheur, quand on aura enlevé les épines, les obstacles. Encourager, soutenir la jeunesse; faciliter son travail, là est notre mission, la vraie, la seule mission du savant et surtout du professeur. Nous aurons alors une généra- on aussi intelligente que morale, aussi calme que forte. Celle-ci n'aura pas à craindre l’envahissement étranger, car elle représentera au plus haut degré la race du type blond persistante, féconde, prouvant ses forces par son développement. L'histoire est là ; elle nous apprend que la force brutale, devenue maîtresse un instant, finit par céder à la ‘pus sance intellectuelle. Disons donc hardiment à ces jeunes amis qui nous écoutent : si vous voulez être forts, développez en vous celte puissance que nul ne peut détruire; développez ce noble attribut de l’homme : l'intelligence! Travaillez. Le travail est l'élément moralisateur de la société; il sera votre consolation dans les adversités et les durs mo- ments de la vie! c'est lui qui sauvegarde la dignité de l’homme. | | Ornez votre intelligence! là se trouve votre félicité in- dividuelle; je dirai plus, là se trouve notre puissance comme nation libre, indépendante. | La liberté, ce bien suprême, cette grande vertu, n’est pas le parties des races déshéritées, soumises brutale- SCIENCES. — Année 1859. 58 ( 820 ) ment; mais n'oubliez pas que la liberté, arme précieuse entre les mains que la raison guide, devient un danger entre celles qui sont privées de ce levier, dont vous pouvez indéfiniment augmenter la puissance. Secouez ces langes qui vous empêchent de prendre votre essor! Brisez ces barrières qui maintiennent certaines nations dans une enfance décrépite, perpétuelle. Developpez et exercez ces facultés qui font de l'homme le roi de la création; l'indépendance et la liberté lui ap- partiennent à jamais, et 1l transmet cet héritage à ses descendants. Partant de ces considérations, qui méritent une si grave attention, M. Melsens a jeté un coup d'œil sur les sciences chez les anciens. Il à cherché à caractériser ce qui les distingue des modernes et a montré comment, parmi les erreurs les plus grossières, on retrouve cepen- dant, dans les travaux des âges les plus reculés, quelques vérités appartenant à l’ordre le plus élevé de la philosophie naturelle ; mais ces grandes vérités, admises par les mo- dernes, sont basées aujourd'hui sur des preuves maté- rielles, capables d’être soumises au caleul ou qui ont au moins en leur faveur l’analogie. Tout en rendant justice aux anciens, au point de vue des idées spéculatives en général et, plus particulièrement, sous le rapport des arts chimiques, il a cherché à faire voir que la véritable science de la matière, la chimie, en un mot, ne date, comme science, que depuis Zavoisier et qu'on la confond trop souvent avec les arts chimiques pratiques. Ceux-ci préparent, il est vrai, ces innombrables matériaux destinés à augmenter les jouissances physiques, à sub- 7 7 ÿ ( S2T }) venir aux besoins croissants de l'homme civilisé; ils de- vancent même parfois les données scientifiques, mais ils sont éclairés dans leur marche progressive par la science proprement dite. Celle-ci s'étend depuis les arts chimiques jusques aux considérations philosophiques les plus élévées auxquelles puisse atteindre l’entendement humain, auoi- qu’elle n'ait d'autre point de départ que l’étude expérimen- tale de la matière, cette Mére des Étres. Cette dernière partie du discours prononcé par le direc- teur paraîtra ultérieurement dans le Bulletin. — M. Ad. Quetelet, secrétaire perpétuel de l'Académie, a ensuite rendu un dernier hommage à la mémoire du doyen des naturalistes, au célèbre de Humboldt, que les sciences ont perdu dans le cours de cette année. (Cette no- tice sera insérée dans l'Annuaire de l’Académie pour 1860.) Après cette deuxième lecture, M. Liagre a prononcé le discours suivant, Sur la pluralité des mondes. MESsIEUrs . Rien n’est plus propre que la science à rabaisser l’or- gueil de homme. Dans l'ordre intellectuel, l'horizon de l'inconnu s’élargit à mesure que l’esprit s'élève : plus on devient savant et mieux l’on se rend compte de son igno- rance. Dans l’ordre matériel , chaque nouvelle découverte qui agrandit la sphère du monde visible ne sert qu’à nous rapetisser à nos propres yeux; pour qui se fait une idée ( 822 ) de l'échelle gigantesque de l'univers, notre terre, notre soleil, notre système planétaire lui-même n’est qu'un point dans l’immensité. Les peuples primitifs croient que la Terre est une vaste plaine dont ils habitent le centre, et qui elle-même est située au centre du monde. Le firmament, avec tous ses astres, tourne autour d'eux et pour eux. Combien n’a-t-1l pas fallu de siècles d'observations et d’études, pour forcer l’homme à reconnaître qu'il vit à la surface d'un globe isolé dans l’espace; que ce globe n'est qu'une planète de médiocre dimension; qu'il circule , comme les autres pla- nètes, autour du soleil; et que le soleil lui-même, cet astre si glorieux en apparence, n’est en réalité ni plus grand , ni plus éclatant que la plupart de ces innombra- bles points lumineux dont le ciel est parsemé pendant une nuit sereine | Le même orgueil, qui à si longtemps fait croire à l’homme que le grain de sable qu'il habite était le corps central et dominateur de l’univers, lai persuade également que ce séjour de prédilection est le seul auquel le Créateur ait accordé des habitants. A la Terre seule une riche et luxuriante végétation ; à elle seule la vie animale, répan- due avec une prodigalité et une profusion inconcevables : aux autres mondes le règne minéral tout au plus, c’est-à- dire la stérilité et la mort. La première illusion a dû s'évanouir, grâce aux lu- mières de la science positive : aujourd’hui le rang cosmo- logique de la Terre est réduit à sa juste et modeste valeur. Mais la seconde illusion persiste, et il sera, je l'avoue, bien difficile de la détruire par des faits d'observation. Des symptômes certains de vie n’ont pu encore être con- stalés, même à la surface de notre satellite; et cependant à ; ( 825 ) la lune est si proche de nous que, comparativement aux autres corps célestes, elle est, pour ainsi dire, à la portée de notre main. L'immobilité glacée, absolue, que révèle à nos yeux la face de la lune, donne-t-elle le droit de conclure que la vie en est absente? Nos moyens d'observation permet- iraient-ils d'y discerner le mouvement, si le mouvement s'y manifestait? C’est là une question capitale qu’il importe d'examiner avant d'aller plus loin. On n'est pas encore parvenu , il s’en faut de beaucoup, à fabriquer des objectifs de lunettes ou des miroirs de té- lescopes, assez larges et assez parfaits pour qu'ils puissent supporter, dans l'observation de la lune, un grossissement utile de mille diamètres ; mais supposons que l’on y par- vienne : l'observateur se trouvera alors dans la même con- dition que s’il examinait cet astre, à l'œil nu, d’une dis- tance de 80 lieues. Supposons , en outre, qu'il soit doué d’une vue assez nette pour distinguer à 50 centimètres (distance de la vision normale) une ligne d’un cinquantième de milli- mètre d'épaisseur : celte ligne, transportée à 80 lieues, devrait avoir une épaisseur de 26 mètres, pour continuer à soutendre le même angle au fond de l'œil. Des animaux six fois plus hauts que nos éléphants pour- raient donc parcourir la lune, sans que l’observateur en question soupçonnât leur existence. Des constructions, couvrant un espace de 650 mètres carrés, pourraient y être élevées ou abattues, sans que rien lui parût changé à la surface du sol. Si l’on réfléchit aux conditions de visibilité, extrême- ment favorables, sur lesquelles j'ai basé le caleul précé- dent ; si l’on admet, en outre, que la taille des habitants ( 824 ) doive, en général, être proportionnée à la grandeur de la planète habitée, de même que, sur la Terre, la taille des animaux semble proportionnée aux dimensions des mi- lieux qu'ils fréquentent, on en conclura que l'absence de toute apparence de vie ou de mouvement, à la surface de la lune, ne peut être invoquée aujourd’hui par ceux qui refu- sent des habitants à notre satellite. Mais on reconnaîtra en même temps que, pour être en état d’y observer des signes de vie, il suffirait d'apporter à nos instruments d'optique des perfectionnements qui n'offrent rien d'impossible. Notre siècle, si fécond en merveilleuses découvertes, ne s'écoulera peut-être pas avant que le moyen n'ait été trouvé : le pas à faire est bien moins grand que celui qui sépare la lunette de Galilée du télescope de lord Rosse. L'objection que je viens de rencontrer n’est pas la seule qui ait été faite. La lune, dit-on, est dépourvue d’atmo- sphère : toute espèce de vie végétale ou animale y est done impossible. Cet astre, il est vrai, n’a plus d’atmosphère appréciable, ou du moins son atmosphère, s'il en a une, ne s'élève pas aujourd’hui au-dessus des montagnes que nous y voyons. Mais il a dü avoir de l’eau pour produire ses terrains d’alluvion, désignés improprement sous le nom de mers, et dont la surface verdätre semble offrir à plusieurs astronomes, notamment à Olbers, des indices de végétation. Or la présence de l’eau implique nécessai- rement celle de l'air; car, sans une pression atmosphérique suffisante, l’eau se transformerait en vapeur, et l'évapora- tion se continuerait jusqu’à ce que le poids de la masse ga- zeuse füt assez considérable pour maintenir l’eau à l'état liquide. J'admettrai, si l’on veut, avec Buffon, que la lune est un globe éteint, un astre mort; mais c’est du moins un corps qui a vécu, C’est évidemment le cadavre d'une terre, UT Ne RE CS ( 825 ) et d'une terre qui présente des analogies frappantes avec certaines contrées volcaniques de notre globe. Pour ma part, cependant, je ne fais cette concession qu'à regret. Il me répugne d'admettre que la vie ait au- jourd’hui totalement disparu de la surface de la lune : Jaime mieux croire que ce satellite (comme probablement tous les autres) n’est habitable que sur un hémisphère, et que cet hémisphère est précisément celui qui est invisible pour la planète centrale. Cette idée demande quelque dé- veloppement. On sait que la lune présente toujours la même face du côté de la Terre, et des observations incontestables ont prouvé qu'un phénomène analogue se manifeste chez d’au- tres satellites. Cette circonstance s'explique en admettant, avec Lagrange et Laplace, que la lune est un corps allongé dans le sens de la ligne qui joint son centre à celui de la terre. La stabilité de l'équilibre exige en outre, suivant la remarque très-ingénieuse faite récemment par le pro- fesseur Hansen, que le centre de gravité de l’ellipsoide lunaire soit situé, par rapport à nous, au delà de son centre de figure. Si donc la lune a été primitivement re- couverte d’un fluide quelconque, le fluide, pour se mettre de niveau, a dù couler vers le lieu le plus bas, c’est-à-dire vers la partie de la surface qui est la plus voisine du centre de gravité du corps ; il a formé un océan vers le milieu de l'hémisphère le plus dense, tandis que l'hémisphère le moins dense à émergé sous forme de continent, Suppo- sons que l’excentricité, ou la distance du centre de gra- vité de la masse lunaire à son centre de figure, soit de dix lieues : cette quantité représentera l'élévation générale de l'hémisphère continental (tourné vers nous) au-dessus de l'hémisphère océanique (tourné du côté opposé). ("6267 Les conditions d'équilibre de l’air étant les mêmes que celles de l’eau, l'atmosphère lunaire à reflué au-dessus de l'hémisphère océanique, et y a formé un lac d'air, dont les couches doivent être d’une extrême rareté à l'altitude de dix lieues. L'absence d’eau et d’atmosphère, de ce côté-ci de la lune, ne permet done pas de conclure que l’autre côté soit également privé de ces deux fluides, et qu'il soit, par conséquent, impropre à entretenir toute espèce de vie végétale ou animale. Bien que l’excentricité sur laquelle repose le raisonne- ment précédent, soit une conséquence rigoureuse des lois de la mécanique, un adversaire spirituel croira peut-être me réfuter en disant que je m'appuie sur une hypothèse excentrique. Ma réplique sera simple : je lui mets sous les yeux une mappemonde projetée sur l’horizon de Londres; qu'y remarque-t-il? — Un des deux hémisphères de la projection, celui qui a au centre la magnifique position commerciale de Londres, contient toute la partie conti- nentale de la Terre, ou peu s’en faut; tandis que l’autre est presque totalement occupé par la mer. Le globe que nous habitons a donc aussi son excentricité; il est partagé en deux hémisphères de densités inégales : le plus léger des deux est l'hémisphère continental, et le centre de gravité tombe dans l’hémisphère océanique, verticalement au- dessous du milieu de l'océan Pacifique. A l’opposite de ce point milieu, s'élèvent le grand plateau de l'Inde et les sommets de l'Hymalaya, au haut desquels l'air est trois fois plus rare qu'au niveau de Ja mer, et d'où l'existence animale est bannie à jamais. Les données positives, les faits évidents, nous man- quent aujourd'hui, je le reconnais, et nous manqueront ( 827 ) peut-être longtemps encore pour trancher la question de la pluralité des mondes, même en ce qui concerne notre satellite. Mais cette absence de preuves matérielles nous met-elle dans la nécessité de déclarer la question insolu- ble, ou de la résoudre négativement? — Non, il nous” reste, pour former notre opinion, la ressource des proba- bilités et de l’analogie ; et cette ressource n’est certes pas à dédaigner, car sans elle, comme l’a fait remarquer La- place, l'ensemble des connaissances humaines se réduirait presque à rien. « Pour des êtres d’une intelligence limitée, » dit Butler (1), la probabilité est Le véritable guide de la » vie. » — « Les fondements de notre croyance, ajoute le » professeur Owen (2), varient avec la probabilité d’une » proposition : là où l’on ne peut avoir rien de mieux que » l’analogie, la croyance doit être basée sur l’analogie. » Malheureusement, l’analogie produit des effets très- divers, suivant la disposition, la tournure, le tempéra- ment, dirai-Je, des esprits auxquels elle s'adresse : c’est une force dont l'énergie varie suivant son point d’applica- tion. Pour certaines intelligences , l'analogie bien déduite amène avec elle une conviction aussi profonde que le ferait une démonstration mathématique; pour d’autres, elle n’est d'aucune valeur, parce qu’elle fournit des probabilités et non des preuves. Quelques mots de Fontenelle, à propos du sujet qui m'occupe, montrent combien cet esprit si lucide était for- tement impressionné par la puissance de l’analogie. A une personne qui lui demandait si les planètes sont habitées, (1) Znalogy, introd. (2) D. Brewster, More worlds than one, ch. IV. ( 828 ) il répondait simplement « pourquoi nou? » À une autre qui désirait quelques détails sur la figure des habitants de la lune, il disait : « Je ne les ai point vus; ce n’est pas pour » les avoir vus que j'en parle. » Par contre, l’auteur d'un ouvrage, très-remarquable sous certains rapports, publié récemment en Angleterre (4), ne semble frappé que des dissemblances qui existent entre les planètes, et n'admet de ressemblances que celles qui sont constatées par des observations incontestables. « A » ceux qui croient Vénus habitée, dit-il, je répondrai une » seule chose : c'est que je ne vois aucun fondement à » cette opinion. » À la question : Pourquoi Mars ne se- rait-il pas habité, il répond : « Pourquoi le serait-il? » C’est à l’analogie et à l'induction que sont dues la plu- part des belles découvertes dont l'esprit humain s’enor- gueillit. Le génie pressent les grandes vérités de la nature, et se contente de les proclamer : il dit, comme Kepler, plané hoc est, c’est ainsi. L'instinct populaire, frappé de ces révélations, les accepte et dit : cela doit être. L’obser- vation et le calcul luttent ensuite de patience et de saga- cité pour arriver à des démonstrations. Lorsque Copernic publia, en 1545, son immortel ouvrage : De orbium coe- lestium revolutionibus, 11 n'avait à apporter à l'appui de son système que des raisons de convenance : 1l cherchait la simplicité de l'effet, comme Kepler chercha ensuite l'harmonie des proportions, et Newton enfin la simplicité de la cause; mais tous les phénomènes célestes étaient aussi exactement représentés en supposant le soleil mobile autour de la Terre, qu'en supposant, contrairement au té- (1) Of the plurality of Worlds; an Essay, 1855. ( 829 ) moignage des sens, la Terre mobile autour du soleil. Kepler n'avait pas encore renversé le préjugé du mouvement cir- culaire, brisé les épicycles compliqués qu'il entraïînaïit, ni assigné à la Terre la place qui lui revient , dans le cortége des planètes, en vertu de la longueur de son année. Le système des satellites de Jupiter, cette minature du vé- ritable système planétaire, n’était pas découvert. On n'avait aucune idée des lois de la pesanteur universelle. La topo- graphie des planètes, leurs dimensions, leurs masses, leur rotation étaient inconnues. Richer, par son expérience du pendule à Cayenne, n'avait pas encore apporté la preuve directe de la variation de la force centrifuge à la surface de notre globe; les académiciens français n'avaient pas encore mesuré son aplatissement : la rotation diurne de la Terre était donc une simple hypothèse, en faveur de la- quelle on ne pouvait même pas citer un seul fait analogi- que. L'aberration de la lumière n'avait pas encore reflété, aux yeux de Bradley, la translation annuelle de notre globe, et toutes les recherches entreprises sur la parallaxe des fixes devaient, pendant près de trois siècles, ne con- duire les astronomes qu’à des résultats négatifs et décou- rageants. On voit que, pendant bien longtemps, le système de Copernic n’a eu pour base que l’analogie, et n’a pu invoquer en sa faveur plus de preuves physiques qu’au- jourd'hui la théorie de la pluralité des mondes. I serait impossible de remonter à l’époque où a pris naissance celte opinion de la pluralité des mondes. De tout temps, certains esprits d'élite ont devancé leur siècle, en lançant des aperçus d’une hardiesse et d’une justesse éton- nantes : quelques-uns de.ces aperçuS ont même paru si merveilleux qu'on à eu recours, pour les expliquer, à une x ( 530 ) civilisation anté-historique très-avancée, dont tous les monuments auraient disparu par suite d'un cataclysme général. Quelques grandes idées seulement auraient sur- nagé par tradition : telles sont, en astronomie, la rotation et la translation de la Terre, enseignées il y a plus de deux mille ans; telle est aussi l'opinion de la pluralité des mon- des , que l’on retrouve dans un des plus anciens débris de la littérature grecque. En effet, un fragment inséré à la suite des Argonautiques (1) place dans la lune non-seule- ment des montagnes, mais encore des villes et des palais: APR Leyuy , 4 TOAÀ OÙpE EvEl, TOAÀ ŒOTEN, TOXÂG MÉAATPA. La même idée est attribuée par Cicéron à Xénophanès, le fondateur de l’école d'Élée, qui vivait cinq siècles et demi avant l’ère chrétienne : Habitari ait Xenophanes in lunä, eamque esse terram multarum urbium et montium (2). La lune est donc le premier globe céleste que l'imagia nation des hommes ait peuplé d'habitants, et il devait en être ainsi. Sa grandeur apparente, les irrégularités de sa surface, rendues sensibles à l’œil par la différence des teintes, y ont naturellement fait supposer des montagnes, des mers, des continents, des îles, et par suite des habi- lants. Presque tous les philosophes grecs, notamment les disciples de Pythagore et de Thalès, professaient l’opinion que les planètes sont habitées. Héraclite, selon Plutar- que, allait même plus loin : il enseignait que « chaque (1) Extrait du commentaire de Proclus sur le Timée de Platon. (2) Quaest. acad., lib, IV. , mehr ne ( 851 ) » étoile est un monde, ayant autour de lui une terre, des » planètes, et une atmosphère particulière dans léther » infini.» Exaotoy Toy dotépoy xoopoy ÜTApYE, yhV TE- péyota, astpate, nai aidépa &v To àréipo aibépr. (Opin. des philosophes.) fi Lactance , après avoir ridiculisé ceux qui donnaient à la Terre la forme d’un globe, et avoir signalé la doctrine des antipodes comme dangereuse et hérétique, combattit l’idée de la pluralité des mondes. Il nousapprend à ce sujet que certains philosophes stoïciens accordaient des habi- tants à la lune, et commettaient l’inconséquence d'en re- fuser au soleil. Dans les temps modernes, Bruno, Tycho, Kepler, le cardinal de Cusa , Montaigne, ont défendu la pluralité des mondes, ou s’en sont montrés partisans dans leurs écrits; mais ce n’est qu'à la fin du XVII” siècle que ce sujet a été traité d’une manière spéciale et avec succès, par un écrivain de grand talent : on a déjà compris que je veux parler des célèbres Entretiens sur la pluralité des mondes. Grâce à un style clair, facile, spirituel; grâce surtout à sa haute position littéraire et scientifique , Fontenelle mit cé sujet à l’ordre du jour et passionna les masses. Mais les esprits sérieux s'expliquent difficilement aujourd’hui Pim- mense succès de son ouvrage, ou plutôt de son roman. Quelques réflexions fines, quelques déductions analogiques justes, mais incomplètes, voilà tout ce qui mérite un peu d'attention dans ses Entretiens. Sa hardiesse s'arrête devant l’idée que le soleil puisse servir de demeure à des êtres vivants, et le seul motif qu'il en donne, c’est que cet astre ne paraît nullement propre à élre habité. C’est pourtant dommage, ajoute-t-il, l'habitation serait belle! Par une autre inconséquence, Fontenelle, après avoir accordé des ( 832 habitants au globe de Saturne, en refuse à son anneau, qu'il croit solide, mais qui lui paraît une habitation top irrégulière. Quant aux caractères physiques des corps célestes , ca- ractères indispensables pour permettre de juger de leur degré d'habitabilité, Fontenelle n’en dit mot. Il est vrai qu'à son époque la topographie de la lune était la seule qui füt un peu connue : celle des autres corps du système pla- nétaire n'a été sérieusement étndiée que depuis Schrôter et Herschel, gràce aux progrès réalisés dans la fabrication des instruments d'optique. Peu après la publication des Entretiens de Fontenelle, Huygens composa, sur la pluralité des mondes, un ouvrage très-attrayant , intitulé : Théorie de l'univers, ou conjectu- res sur les corps célestes et leurs habitants (1). Ce livre, d'un tout autre genre, et beaucoup plus nourri que celui de Fontenelle, constitue en quelque sorte un traité popu- laire d'astronomie, où l’on trouve réuni tout ce qui éfait alors connu sur les planètes et leurs satellites. Il présente, par voie de déduction analogique, des aperçus variés sur les plantes et les animaux des diverses planètes, sur la nature et la condition de leurs habitants. De nos jours enfin, on trouve, parmi les plus illustres partisans de la pluralité des mondes, les deux Herschel , Chalmers, Isaac Taylor, Lardner et sir David Brewster en Angleterre; Schrôter, Bode et Olbers en Allemagne; La- place et Arago en France; le P. Angelo Secchi en Tialie. Dans le camp opposé, je citerai Maxwell, Birks, et, en (1) Cosmotheoros , sive de terris coclestibus, earumque ornatu conjee- turae (ouvrage os i 1698 ). A ( 853 ) dernier lieu, le D' Whewell, S'il est vrai que l’on doive attribuer à ce savant distingué l’Essai anonyme intitulé : De la pluralité des mondes, qui à paru en 1855. Cet essai remarquable est, depuis le livre de Huygens, le premier ouvrage où la question ait été traitéeex professo. Son titre pourrait faire supposer que l’auteur croit la plu- part des mondes habités : c’est le système contraire qu'il défend. Pour lui, la Terre seule, parmi les globes innom- brables qui roulent dans l’espace, à le privilége d’être la résidence d’un être intelligent, moral et religieux ; elle est l’objet spécial des soins du Créateur; le plus grand corps solide opaque de notre système; une oasis enfin dans le désert planétaire. Les planètes extérieures ne sont que des masses embryonnaires dont l’évolution n’a pas été com- plète; des ouvrages qui ont manqué à la façon (which have failed in the making); des globes de glace, d’eau et de vapeur, propres tout au plus à recevoir des animaux ana- logues aux mollusques et aux sauriens. Quant aux planètes intérieures, si leur sol de lave est recouvert d'une légère couche de vie, on ne peut guère y placer que ces créatures microscopiques à carapaces siliceuses qui, au dire des observateurs modernes, sont presque indestructibles à la chaleur. L'auteur regarde le soleil comme le corps le plus considérable de l'univers, et ne discute même pas la pos- sibilité que cet astre soit habité. Rien ne lui prouve que les étoiles, même celles de 1° grandeur, soient des corps semblables au soleil, et entourés aussi d'un cortége de planètes : quoiqu’elles nous paraissent comme de simples points lumineux, elles peuvent, vu leur distance, avoir en réalité d'énormes diamètres, et, par conséquent, des densités aussi faibles que celle de la queue des comètes. Les nébuleuses ne sont guère, suivant lui, plus éloignées ( S24 ) que les étoiles : les nébuleuses résolubles sont d’une struc- ture granulée, et se composent de points brillants (shining dots), qui ne ressemblent pas plus à des étoiles véritables que celles-ci ne ressemblent au soleil; quant aux nébu- leuses irrésolubles, elles ne sont que des flocons vaporeux d'une ténuité excessive. Telle est l'analyse, très-sommaire, d'un ouvrage qui vient d'avoir, en Angleterre, un immense retentissement. Jamais, il faut le reconnaitre, autant d’érudition, de talent, de dialectique n'avaient été mis au service de la cause défendue par l’auteur : aussi un illustre adversaire a-t-il cru de son devoir de chercher à détruire l'effet pro- duit par cette publication. Sir David Brewster a pris la plume pour réfuter un livre qui est de nature, dit-il, « à » rabaisser l'astronomie, et à jeter du doute sur les plus » nobles vérités de la science. » L'ouvrage de sir David, qui a paru en 1854, a pour utre « Plus qu’un seul monde, croyance du philosoÿhe et » espoir du chrétien (1). » Toutes les questions d’astro- nomie physique et de philosophie naturelle y sont traitées de main de maître, et avec une incontestable supériorité. Dans le large tableau du ciel qui s'y trouve esquissé à grands traits, les résultats positifs, établis par l'observa- tion directe, sont mis vigoureusement en lumière; puis, rattachés et fondus aux résultats probables par la teinte harmonieuse de l’analogie, ils remplissent complétement le cadre et ne laissent aucune place au scepticisme seien- tifique. Malheureusement , l’auteur à suivi avec vivacité » (1) More worlds than one, the creed of the philosopher and the hope of the christian. A ( 835 ) son adversaire sur le terrain religieux, où celui-ci s'était imprudemment placé, et sa discussion a pris parfois une teinte théologique et acrimonieuse, qui fait tort à la cause qu'il défend. Non content d’invoquer le raisonnement contre les opinions qu'il combat, il les rejette parfois comme contraires à l’Écriture sainte (at variance with Scripture). Certes, on doit respecter les bonnes intentions de ceux qui cherchent à combiner la religion avec la science , et à les corroborer l’une par l’autre; mais je ne saurais, pour ma part, approuver ce mélange de deux choses hétéro- gènes. Pourquoi vouloir établir une alliance entre la foi et la raison, puisque la première exige qu’on lui subor- donne entièrement la seconde? Laissons à l’une son auto- rité naturelle sur le cœur humain, à l’autre ses préroga- tives sur l'intelligence ; que chacune d'elles marche indé- pendante dans sa propre voie : l'avantage qu’il y aurait à les trouver parfois d'accord n’est pas à comparer aux in- convénients qui ont trop souvent résulté de leur discor- dance. La diversité que l’on remarque dans les notions reli- gieuses des différents peuples du globe, l’unité que l’on trouve au contraire dans leurs notions scientifiques, vien- nent à l'appui de la séparation que Je réclame, et qui me sera contestée, je le sais. Elles nous font voir que l'homme a mille manières de manifester son impuissance à com- prendre la création; qu'il en à une seule de manifester les facultés inhérentes à l'essence même de sa nature. Elles prouvent enfin que, si le raisonnement scientifique est susceptible d’être discipliné, le sentiment religieux doit rester libre. Jai cité plus haut le P. Angelo Secchi parmi les sa- Scrences. — Année 1859. 59 ( S5U ) vants qui croient à la pluralité des mondes. La légitime autorité que le directeur de l'observatoire du Collége ro- main s'est acquise, par son caractère autant que par sa science, m’engage.à terminer celte revue historique en traduisant quelques-unes de ses paroles : elles sont extraites d'un ouvrage astronomique publié à Rome en 1856, et revêtu de l’imprimatur (1). « C'est avec un doux sentiment, dit le P. Secchi, que » l’homme pense à ces mondes sans nombre, où chaque » étoile est un soleil qui, ministre de la bonté divine, dis- » tribue Ja vie et le bonheur à d’autres êtres innombra- » bles, bénis de la main du Tout-Puissant. Son cœur se » sent inondé de joie, quand il songe qu'il fait partie lui- » même de cet ordre privilégié de créatures intelligentes » qui, des profondeurs du ciel, adressent un hymne de » louanges à leur créateur. » Si une planète, par sa constitution géologique et météo- rologique était reconnue habitable pour l’homme, peu de personnes, me paraît-il, refuseraient de la croire habitée par des êtres analogues à l’homme. Je vais done, me pla- çant au point de vue purement physique, analyser main- tenant les caractères que doit présenter un corps céleste pour être habitable, et examiner si ces caractères se ren- contrent sur une autre planète que la Terre. Les éléments nécessaires à la vie ont été indiqués par les anciens, d’une manière générale, sous le nom d’élé- ments de la nature; ce sont la terre, l’eau, l'air et le feu. En d'autres termes un globe, pour être habitable, a besoin (1) Memorie dell osservatorio del Collegio romano , 1852-1855, p. 158: (837) de substances solides, liquides, gazeuses, et de calorique. 11 faut en outre, et subsidiairement, que les conditions de température et de pesanteur à sa surface soient compati- bles avec le jeu régulier des organèés de la vie, tels que nous les connaissons. Mars est, de toutes les planètes, celle dont la topogra- phie nous est le mieux connue; on en à même construit des cartes assez détaillées : voyons si ce corps céleste sa- üusfait aux conditions qui viennent d’être énoncées. En l’observant au télescope, on y remarque de grandes taches permanentes, à contours irréguliers, les unes ver- dâtres, les autres rougeâtres : sa surface offre évidemment deux espèces de substances, réfléchissant la lumière d’une manière très-différente, comme le feraient des mers et des continents. Particularité singulière, la forme et la distri- bution de ces deux substances offrent une certaine analo- gie avec la forme et la distribution des mers et des conti- nents sur notre globe. L'existence de l’eau, si elle était démontrée, entraînerait nécessairement celle d’une atmosphère, comme j'ai déjà eu l’occasion de le faire remarquer. Réciproquement, la présence d’une atmosphère, et surtout d’une atmosphère nuageuse, déposant en certains lieux et à certaines épo- ques de la neige et de la glace, impliquerait forcément l'existence de l’eau à la surface de la planète. Or Schrôter prétend avoir observé, sur le corps de Mars, des taches douées d’un mouvement propre; et il les re- garde comme des masses de nuages, poussées par un vent violent. Il y a plus, on remarque, vers les pôles de la planète, deux taches dont la blancheur éclatante contraste singu- lièrement avec l'aspect du reste du disque. Signalées pour ( 838 ) la première fois par Maraldi, en 1716, ces deux taches ont été observées attentivement depuis par tous les astro- nomes, et, chose très-curieuse, elles augmentent ou dimi- nuent d’une manière graduelle et nettement caractérisée, suivant que le pôle qu’elles environnent est plus voisin de son hiver ou de son été. C’est ainsi, par exemple, que la tache située au pôle nord atteint sa plus grande étendue dans la saison qui, sur Mars, correspond au milieu de notre mois de janvier; elle est réduite à sa moindre dimen- sion vers l’époque correspondant chez nous au milieu de juillet. On ne saurait expliquer ce phénomène qu’en ad- mettant que les régions polaires de Mars, comme celles de la Terre, sont recouvertes de deux zones de glace et de neige, dont l'étendue va en diminuant ou en augmentant, suivant qu’elles restent plus ou moins longtemps exposées aux rayons solaires. Il existe donc, à la surface de Mars, des substances so- lides, liquides et gazeuses ayant, sous le rapport de leur aspect physique, une grande analogie avec celles que nous observons sur la Terre. Quant à la constitution géologique du sol, il me paraît que, non-seulement Mars, mais toutes les planètes de notre système doivent être formées des mêmes substances que la Terre : la différence ne doit rési- der que dans la proportion, la distribution et l'état de densité de ces substances. La théorie et l'observation sont d'accord pour confirmer celte opinion. Beaucoup d’astronomes philosophes admettent en effet aujourd’hui les idées théoriques d'Herschel et de Laplace sur la formation des planètes. Le soleil, sous la forme d'une immense nébulosité, s'étendait autrefois jusqu'aux limites de notre système : cette nébulosité, douée d'un ra- ras Et D OUR Ce ue { 839 ) pide mouvement de rotation, était fortement aplatie. Sa masse, en se refroidissant, s’est contractée, et a aban- donné (dans la région de Neptune, je suppose,) un premier anneau doué de rotation comme le reste du disque. Le moindre défaut d’homogénéité dans la substance de lan- neau gazeux y a crééun point faible: il s’est d’abord aminci, puis brisé en cet endroit ; et la matière, refluant sur elle- même, à pris la forme d'un disque gazeux, tournant dans le même sens que l'anneau primitif. La haute température et la faible densité de ce disque le constituaient dans un état analogue à celui de la nébu- losité mère : les phénomènes que je viens de décrire se sont répétés à son égard, et les satellites successifs ont été formés. Par une exception unique, un anneau a persisté Jusqu'aujourd'hui autour d’une planète; mais 1l est possi- ble qu'il soit destiné à disparaître tôt ou tard, soit pour se précipiter sur le corps de la planète, soit pour donner nais- sance à un dernier satellite. Les observations les plus ré- centes et les plus délicates donnent lieu de croire, en effet, que l’anneau de Saturne est de nature gazeuse ou liquide, et elles ne laissent aucun doute sur l'instabilité et la varia- bilité de sa forme. Continuant à se condenser, la nébulosité mère à aban- donné successivement différents anneaux planétaires, qui se sont comportés comme Je viens de l'indiquer. Mais dans la région des astéroïdes, l'anneau s'est brisé simultané- ment en un grand nombre de fragments : cette particula- rité caractérise une époque cosmogonique qui à dû être très-remarquable; car la zone des astéroïdes sert de démar- cation entre deux classes de planètes présentant des carac- tères physiques tout à fait distincts. La conséquence de cette théorie est évidente: c'est que ( 840 ) toutes les planètes de notre système, formées de la sub- stance d’une nébulosité unique, doivent présenter beaucoup de caractères communs quant à la composition de leur ma- lière. Je sais bien que l'hypothèse nébulaire (c'est le nom qu'a reçu en Angleterre la théorie que je viens d'exposer) ne rend pas compte de certains détails, et qu’elle a parfois été jugée fort sévèrement. Sir David Brewster, entre autres, dans l'ouvrage déjà cité, s'élève contre elle avec une grande vigueur: il la considère comme une dangereuse spéculation, conduisant à l’athéisme. « Les mondes, dit-il, n’ont pas » été faits par l'opération d'une loi, mais par l’action » immédiate du Tout-Puissant. L'hypothèse nébulaire » est à la fois téméraire et fantasque, subversive de tous » les principes de la philosophie inductive, dégradante » pour la science, incompatible avec la vérité religieuse, » et déshonorante pour le grand auteur de l'univers maté- » riel, etc. » Mais l’indignation de sir David ne me paraît nullement justifiée. Que notre système planétaire, tel qu'il existe, ait été créé d'un seul coup ou formé successive- ment; qu'il soit l'effet d’une cause primaire ou de causes secondaires, la puissance de l’auteur de toutes choses n'y est intéressée en aucune façon. L'hypothèse nébulaire, si elle n’est pas certaine, est plausible, car, comme le dit fort bien Airy (1), « elle rend compte de phénomènes qui » semblent exiger une cause unique pour expliquer leur » similarité générale. » Outre la théorie, l'observation, ai-je dit, confirme l'opi- nion que J'ai émise précédemment au sujet de l'identité de (1) Mem. of the astron. Soc., vol. X. cr Po agsl SR ( 841 ) substance de toutes les planètes de notre système. Je ne prétends certes pas que les grosses planètes, ni même la lune, comme on l’a supposé quelquefois, nous aient en- voyé des échantillons de leur constitution géologique; mais je vais en quelque sorte plus loin : des planètes en- tières arrivent fréquemment dans la sphère d'attraction de notre globe, éclatent dans les hautes régions, et tombent sur la Terre en fragments plus ou moins gros. D'où peuvent provenir en effet les aérolithes, ces petits corps célestes qu'Azais propose avec raison d'appeler cosmolithes , et qu'un autre savant spirituel a qualifiés de planètes de poche? — Le voici, si je ne me trompe. Dans son mouvement de concentration, la grande nébu- losité solaire ne s'est pas bornée à abandonner, à certains moments , de larges zones de matière, destinées à former des planètes : à chaque instant s’en séparaient des frag- ments plus ou moins volumineux, qui ont continué à cir- culer autour du centre commun, en se condensant pro- gressivement. Telle est l'origine de la poussière cosmique et des aérolithes. Ces derniers corps sont donc de vérita- bles planètes; seulement, à cause de la faiblesse de leurs masses, les moindres perturbations suffisent pour altérer considérablement l’inclinaison et la formede leurs orbites. Légers lambeaux de l’étoffe des mondes, flocons détachés pendant la fabrication, ils décrivent dans l’espace des cour- bes incertaines, et viennent de temps en temps se préci- pilier sur l’une ou l’autre des grosses planètes. Or l’analyse chimique n’a fait reconnaître jusqu’aujour- d'hui, dans les aérolithes, aucune substance qui ne se rencontre également sur la Terre : ils sont tous composés, en grande partie, d'oxyde de fer, de silice et de magnésie. [y à plus, une pierre météorique tombée en 1857 à Kaba, (84 ) en Hongrie, et analysée par Wôhler, renfermait, outre les éléments ordinaires, du charbon amorphe et une matière organique bitumineuse, constatée, dit le savant chimiste allemand , d’une manière parfaitement sûre. La même ma- tière a été trouvée dans l’analyse d’une pierre tombée au Cap, en 1858. La présence d’un produit de nature organique, dans un aérolithe, me paraît un fait cosmogonique dela plus haute importance : elle prouve qu'il y a eu organisation et vie à la surface du corps céleste dont l’aérolithe est un frag- ment, et apporte un nouvel argument en faveur de l’ana- logie que doivent présenter entre elles les diverses pla- nètes, quant à la composition géologique de leur sol. L’analogie doit surtout être très-grande entre Mars et la Terre, vu que ces deux corps ont presque exactement la même densité. Si la température d’une planète dépendait uniquement du rayonnement solaire, c'est-à-dire de sa distance au soleil, je dirais que la chaleur à la surface de Mars doit, comme la lumière, être moindre que sur la Terre de plus de moitié (0,48) : l’homme pourrait donc y vivre, ear il supporte, sous nos différents climats, des différences de température qui vont à 100°. D'ailleurs , la fonte abondante des neiges, observée pendant l'été des régions polaires de Mars, indique que le rayonnement solaire doit suflire pour rendre habitables les régions tempérées de cette pla- nêle. Mais une foule d’autres circonstances influent sur la température des corps planétaires : la chaleur intérieure primitive, l’activité de la circulation électrique, la distri- bution des continents et des mers, la direction des vents ES né tt + DIRAIT TT ( 845 ) dominants, la nature du sol, la constitution de latmo- sphère surtout, peuvent produire des effets bien supérieurs à ceux du rayonnement solaire, et donner naissance à des _ élats thermiques tout à fait inattendus. La durée du jour de Mars ne surpasse celle du jour terrestre que de 59 minutes; son année climatologique comprend 668 de ses jours, et elle est divisée en quatre saisons qui, sous le rapport de la variété, se rapprochent beaucoup des nôtres, puisque l’inclinaison de l’équa- teur sur l’orbite est à peu près la même pour les deux pla- nètes. L’intensité de la pesanteur est une dernière condition dont il faut tenir compte, lorsque l’on examine si une pla- nète est susceptible ou non d’être habitée par des êtres organisés comme nous. La pesanteur est une force qui réprime constamment la puissance musculaire et l’activité animale : supposons qu'elle devienne 50 fois plus grande, comme elle l’est à la surface du soleil, et la moindre chute, 50 fois plus rapide, nous sera mortelle; nos muscles et nos os se briseront au moindre effort; notre charpente ne pourra même supporter le poids de notre corps, devenu 50 fois plus considérable. Sur un astéroïde, au contraire, la gravité, 15 à 20 fois plus faible que sur la Terre, laisse- rait notre force musculaire agir avec une expansion diffi- cile à arrêter : l'effort que fait ici un homme, pour franchir une barrière de 70 centimètres de hauteur, le transporterait là d’un seul bond au-dessus des plus hauts édifices. La pesanteur, à la surface de Mars, étant moitié seulement de ce qu’elle est à la surface de la Terre, permet- trait à l’homme d'y vivre avec une grande facilité : il y serait deux fois plus léger, deux fois plus agile, et le même ( 544 ) travail mécanique qu'il exerce ici ne lui demanderait là qu'une dépense de force musculaire moitié moindre. C'est done avec raison que Mars est rangé parmi les planètes que l’on a qualifiées de tellustriques, à cause de leur ressemblance avec la Terre; sa constitution topogra- phique, climatologique et physique rend la vie végétale et animale possible à sa surface; il n’y a aucune raison phy- sique pour que Mars ne soit pas habité, et cette considéra- tion est suffisante pour nous persuader qu’il l’est réellement. Or, dès que l’on admet la vie sur une planète autre que la Terre, 1l n'existe plus de raison morale pour la refuser à aucune des autres planètes. Certes, les conditions physiques diffèrent énormément de l’un à l’autre de ces corps célestes; et de même que je viens de prouver que l’homme pourrait vivre sur le globe de Mars, de même je prouverais qu'il lui est impossible, constitué comme il l'est, de vivre sur certaines autres pla- nêtes, Mais ici encore, nous devons nous dépouiller de ce préjugé qui à sa source dans l’orgueil humain, et qui nous porte à nous regarder comme le chef-d'œuvre de la eréa- tion universelle, comme l’image de Dieu même. Est-ce bien Dieu, cependant, qui a fait l'homme à son image; n’est-ce pas plutôt, comme on l’a dit, l’homme qui a figuré Dieu sur la sienne? L’imagination ne pouvant rien voir nette- ment au delà de la portée des sens, nous ne concevons pas d'être construits sur un autre plan que les animaux terres- tres, pourvus d'organes qui n’aient rien de commun avec les nôtres, doués de sens qui nous soient totalement in- connus. En dépit de toutes nos protestations, lorsque nous voulons nous représenter des habitants extraordinaires sur la lune ou sur les planètes, nous en arrivons toujours, Ar ( 845 ) suivant l'expression pittoresque de Bessel (1), « à les sup- » poser aussi semblables à l’homme qu'un œuf à un autre » œuf. » Nous bornons les ressources de la nature à celles qu'elle à daigné dévoiler à nos yeux : mais lorsqu'on réflé- chit à la prodigieuse variété qu’elle a répandue sur notre étroite habitation, que penser de celle qu’elle a dû déployer à l'égard de deux planètes placées dans des conditions physiques essentiellement différentes! Si la vie pullulesous tant de formes diverses à la surface de la Terre; si une goutte d’eau renferme tout un monde d'êtres vivants; si, dans un centimètre cube de tripoli, on compte plusieurs centaines de millions de squelettes (2), quelle activité, quelle richesse, ne doit pas offrir l’organisation animale sur Vénus et sur Mercure, beaucoup plus voisins que nous du foyer fécondant! si enfin notre globe si mesquin a été à: jugé digne de servir d'habitation à une créature aussi in- telligente que l’homme, que penser du degré d'intelligence qui doit distinguer l'échelle supérieure des êtres résidant sur les globes majestueux de Saturne ou de Jupiter! Oui, une inconcevable variété physique est nécessaire pour rendre simultanément habitables des corps aussi différents que Mercure et Neptune; mais bien loin que cetle variété soit un obstacle, elle est pour moi un motif à leur habitabilité. La nature se sera plu à déployer les ressources admirables dont elle est si prodigue, pour meltre chaque globe en harmonie avec sa distance au soleil; et quand elle aura dédaigné d'agir sur le globe lui- même, en modifiant ses conditions chimatologiques, elle (1) Populäre Vorlesungen, etc. (2) Galionella ferruginea, Ehrenberg. QE ie { aura agi sur les êtres qui l’habitent, en modifiant leur organisation. La vie végétale et animale aura été rendue possible, ici dans une air extrêmement rare, là dans une atmosphère très-épaisse; ici sous un ciel de feu, là dans un climat glacé; partout enfin la force de résistance de la matière organisée aura été mise en rapport avec l’inten- sité de la pesanteur. Et ce travail de prévoyance et d’appropriation n’est pas une hypothèse gratuite: nous en voyons mille exemples sur la Terre : c’est la chaleur elle-même qui engendre la brise; c'est elle qui appelle sur la zone torride la fraîcheur des vents alisés, et qui, sur les contrées polaires, déverse l’air chaud des régions équatoriales. Les animaux d’une taille gigantesque ont été placés dans un liquide qui an- nule presque eutièrement leur poids, et permet à ces lourdes masses de se mouvoir avec agilité : c’est ici une ressource indirecte que la nature a employée; mais la force de ressort de certains insectes , énorme relativement à leur taille, est un exemple de ce que le Créateur aurait pu faire, s'il avait voulu proportionner directement l’éner- gie musculaire des grands animaux à la dimension de leur corps. L'aspect des végétaux et des animaux fossiles mon- tre enfin que la nature organique s’est modifiée, sur la Terre elle-même, avec l’état géologique de notre planète ; de sorte que les formes successives sous lesquelles s’y est manifestée la vie, ont toujours été admirablement appro- priées au milieu destiné à l’entretenir. Les objections que l’on a soulevées contre la pluralité des mondes, en les tirant des conditions excessives dans les- quelles se trouveraient les habitants de certaines planètes, ne sont donc d'aucune valeur; le mot excessif a le tort d'être relatif à notre personnalité, Les saturniens, s'ilssont J AMENER ( 847 ) aussi peu sages que certains d'entre nous, doivent reculer devant l’idée de l’ardente fournaise ou seraient plongés les hommes, si, par impossible, il en existait sur la Terre. Les habitants de Mercure, au contraire, doivent frissonner, rien qu’en songeant au climat glacé qui règne sur notre séjour de désolation. Résumons, en définitive, les conditions physiques qui peuvent influer sur la propriété que possède une planète, - d'être habitable ou non. Ce sont : _ Sa grosseur el sa figure ; La densité de sa substance et celle de son atmosphère ; La durée de sa rotation, et l’inclinaison de son équa- teur sur le plan de son orbite; Sa distance au soleil; Enfin , les variations de cette distance, résultant de la forme plus ou moins allongée de son orbite. Or, lorsque l’on compare entre elles toutes les planètes connues, en les considérant au point de vue de chacune de ces propriétés, on remarque que la Terre, dans aucun des cas, n’occupe une des deux limites extrêmes. Ce n’est donc pas une planète exceptionnelle, et puisqu'elle est ha- bitée, toutes les autres, ou certaines autres au moins le sont. On ne peut rien opposer à ce simple raisonnement, rien que le ridicule amour-propre qui nous fait rapporter tout à nous-mêmes. J'ai lu quelque part qu'une vieille femme, qui n’avait jamais quitté sa chambre de la rue Saint-Honoré, voyant des carrosses passer chaque fois qu’elle se mettait à la fenêtre, en était venue à se per- suader qu'ils passaient à son intention , et que tous les sei- gneurs de la cour de Louis XIV défilaient chaque jour en équipage vis-à-vis de chez elle, dans l'espoir d’attirer ses regards. En vérité l’homme qui s’imagine que tous les ( 848 ) astres du firmament, même ceux qu'il ne peut voir, ont été placés là dans le but unique de récréer ses yeux, est-il beaucoup plus sage que la vieille de la rue Saint- Honoré? Bien que le soleil ne soit autre chose que la planète centrale de notre système, l'idée d’un feu ardent que l’on s’en fait dans le vulgaire permet difficilement de le regar- der comme habitable : c'est donc cette idée qu'il convient avant tout de chercher à combattre. L'aspect du soleil, lorsqu’on l’observe à l’aide des instru- ments d'optique, n’est nullement celui d’un feu terrestre : on ne voit à sa surface ni agitation, ni flammes; son dis- que est tranquille, et aussi nettement terminé que celui de la lune. L'observation a prouvé depuis longtemps que le soleil est formé d’un noyau obscur, comme le corps des pla- nêles; qu'il est entouré d’une atmosphère lumineuse, et qu'il effectue sa rotation sur lui-même en 25 jours et demi. Mais c’est seulement depuis quelques années, et grace à un ingénieux procédé imaginé par Dawes, que l'observation des taches du soleil a fourni des détails bien précis sur la constitution physique de cet astre. Une tache solaire présente, lorsqu'elle est complète : 1° Un noyau central, d’un noir très-intense et de forme arrondie, que l’on suppose être le corps même du soleil. Ce noyau n'avait pas été discerné avant Dawes ; 2% Une ombre moins foncée, et à contours moins ré- guliers, qui entoure le noyau, et offre parfois un phéno- mène très-remarquable : c'est un mouvement de rotation sur elle-même, et dans son propre plan. Jusqu'ici, les ob- servateurs avaient pris celte ombre pour la surface même ( 849 ) du soleil; mais le tourbillonnement qu'on y a remarqué montre qu'elle doit appartenir à une première atmosphère inférieure, que Dawes appelle strate nuageuse (cloudy * stratum. ; 3° Une pénombre claire, entourant l’ombre, et devant provenir d'une seconde atmosphère, composée d’un fluide élastique compact et fortement réfléchissant. Autour de la tache, on observe souvent des facules, ou espèces de rides plus brillantes que le reste du disque : elles paraissent dues à une condensation, à une agglomé- ration locale de la troisième atmosphère, laquelle a reçu le nom de photosphére. C’est elle qui engendre la lumière solaire, et sa consistance semble analogue à celle de nos nuages. Sa hauteur au-dessus du noyau, évaluée d’après la mesure de la profondeur des taches, est portée à mille lieues par quelques observateurs. Certaines perturbations météorologiques, de la nature de nos trombes, produisent accidentellement, peut-être même périodiquement, des ouvertures dans la photosphère; et c’est à travers ces ou- vertures, larges quelquefois de 15000 lieues, que l’on entrevoit les deux atmosphères inférieures et le corps du soleil. | Enfin, au-dessus de la surface lumineuse, se manifeste d’une manière bien évidente la présence d’une quatrième atmosphère, de nature gazeuse, et d’une transparence imparfaite : voici les principales raisons qui démontrent l'existence de cette quatrième atmosphère. | Il résulte des lois de l'optique qu'un globe lumineux, vu à une grande distance, doit nous apparaître comme un disque plat, également brillant sur toute sa surface : tel est en effet l’aspect que présente la pleine lune, abstrac- tion faite de ses taches. Mais si le globe en question est ( SU ) entouré d’une atmosphère imparfaitement transparente, les rayons qui nous viendront de ses bords, auront à tra- verser une couche d’atmosphère plus épaisse que les rayons émanant du centre : les premiers subiront donc une ab- sorption plus considérable que les derniers, et le disque, au lieu de présenter un éclat uniforme, paraîtra plus bril- lant vers le centre que vers les bords. C'est ce qui a lieu effectivement pour le soleil, et l’on doit s'étonner qu'un fait aussi palpable, aussi facile à vérifier, ait pu être nié par Arago (1). En outre, et par un motif analogue, l’in- tensité du calorique rayonné doit être plus grande pour le centre de l’astre que pour ses bords : le fait résulte d’ex- périences très-précises, dues au P. Secchi (2). Le rayonne- ment calorifique est au moins deux fois plus considérable dans le premier cas que dans le second. Enfin la couronne lumineuse et les protubérances sin- gulières que l’on a observées dans les éclipses totales de soleil, sont attribuées, par beaucoup d’astronomes, à cette atmosphère extérieure qui paraît s'élever à la hauteur énorme de 42 à 15 mille lieues. On voit que le soleil, globe solide obscur, enveloppé de quatre atmosphères successives de natures différentes, est bien loin d’être une simple masse rudimentaire en 1gni- tion; et si le perfectionnement des corps planétaires est accompagné du raffinement et de la complication de leurs organes, comme on le voit chez nous dans l'échelle ani- male, on peut dire que le soleil est la planète la plus per- fectionnée de notre système. (1) J. Herschel, Outlines of Astron., p. 595. (2) Astron. Nachr., n° 806 et 855. — Comptes rendus, 26 août 1852, — Memorie dell’ osserv. del Coll. rom. p. 152; 1855. + fl ei A > ( Soi ) À quel degré les deux atmosphères inférieures sont-elles douées de la faculté de réfléchir et d’absorber la chaleur rayonnée par la photosphère? c’est ce qu’il est impossible de préciser ; mais l'absorption de lumière est évidente, et a été mesurée. Remarquons en outre que, si l’atmosphère terrestre était transportée à la surface du soleil, ëlle y serait soumise à une attraction 50 fois plus forte, et ac- querrait, par conséquent, une densité 30 fois plus con- sidérable. A cette grande densité ajoutons une hauteur d'un millier de lieues, et nous concevrons que le corps du soleil puisse être suffisamment garanti du rayonnement de la photosphère. Alors cet astre S'offrira à notre imagi- nation, non plus comme un océan de feu, comme un foyer dévorant et destructeur, mais comme le plus imposant des globes planétaires; séjour majestueux où la perfection des êtres organisés doit être, n’en doutons pas, en harmonie avec la magnificence de lhabitation. Toute étoile est un soleil analogue au nôtre : c’est là une vérité astronomique universellement admise, qui n’a été contestée que par des hommes prévenus, et à l’aide de raisons très-faibles. Il suffit, pour avoir le sentiment profond et intime de cette vérité, d'observer quelques éloiles dans de grands télescopes : leur lumière vive, ‘serrée, pénétrante, éblouit les yeux. Leur diamètre appa- rent, il est vrai, est insensible à toute mesure angulaire; nous ne voyons que leur faux disque, qui diminue d’au- tant plus que l’instrument employé est plus puissant et plus parfait. Mais leur distance est telle, qu’une étoile, ayant un diamètre réel égal à celui de l'orbite terrestre, . ne paraîtrait encore que comme un simple point. Des ex- périences photométriques, aussi exactes que le comporte Sciences. — Année 1859. 60 ( 852 ) ce genre très-délicat d'observations, ont permis de com- parer l'éclat de plusieurs étoiles à celui que conserverait le soleil, s'il était transporté à leur distance; et l’on en a conclu que le soleil est une étoile de moyen éclat. Quel- ques astres le surpassent énormément sous ce rapport : Sirius, par exemple, est 225 fois plus brillant que lui. Si chaque étoile est un soleil, elle doit, comme le nôtre, éclairer, échauffer, gouverner un cortége de pla- nètes : c'est une conséquence analogique à laquelle on ne peut se refuser. Notre imagination reste confondue, lors- que nous songeons à l'abondance de vie répandue sur les cent millions de systèmes solaires que l’on a comptés dans le ciel, et sur les milliards qu’on y soupçonne. Faisant alors un retour sur nous-mêmes, nous nous demandons ce que signifie cette orgueilleuse expression , la Terre et le le ciel : comme si la Terre pouvait être mise en parallèle avec le reste du ciel; comme si elle siégeait en dehors du ciel; comme si elle était autre chose qu’un des globes sans nombre que la main prodigue du Tout-Puissant a semés avec profusion dans l’espace infini! Comparant enfin les deux opinions en présence, nous voyons l’une glorifier la créature aux dépens du Créateur, en voulant persuader à l’homme que la Divinité s'occupe de lui seul; que tout a été fait pour lui; que le globe qu’il habite est le séjour par excellence; qu'il est enfin le seul être intelligent de la nature, la seule perle jetée dans l’immense océan de l’uni- vers. L'idée de la pluralité des mondes, au contraire, nous montre le Créateur sur un théâtre vraiment digne de sa Toute-Puissance; elle agrandit la sphère de notre âme, nous détache de la Terre, et dirige nos pensées vers des domai- nes bien plus élevés que cet atome imperceptible, sur le- quel s’agitent tant de mesquines intrigues, tant d'ambi- | | | DR ( 855 ) tions éphémères, et trop souvent hélas tant de passions sanglantes ! On aura remarqué sans doute que, dans le cours de celle étude, j'ai toujours basé mes raisonnements sur l'ob- servation , l'induction et l’analogie. J’ai évité de recourir au principe des causes finales, parce que l'abus que l’on en a fait parfois a jeté un discrédit immérité sur ce mode d’argumentation. Je ne puis cependant m'empêcher de de- mander , en terminant, aux adversaires de la pluralité des mondes, à quoi serviraient ces globes innombrables de matière inerte d'où la vie serait bannie. On a répondu que l'aspect imposant de la voûte étoilée avait pour but d'élever l’âme humaine vers Dieu : Coeli enarrant gloriam Dei ; que le soleil avait sa fonction : celle de verser sur la Terre la lumière et la chaleur, et de régler par sa masse les mouvements du système planétaire; que la lune rem- plissait également sa fonction , en éclairant nos nuits, et en produisant les marées si utiles à la navigation. Mais quel serait alors le but de ces milliards d'étoiles télesco- piques, dont la vue n’est permise qu'à quelques observa- teurs privilégiés? Pourquoi le soleil distribuerait-il des jours, des nuits et des saisons à des planètes sans habi- tants? Pourquoi des brises bienfaisantes, accusées par les bandes équatoriales de Jupiter et de Saturne, souffle- raient-elles perpétuellement sur des zones inanimées ? Pourquoi les lunes si variées, qui circulent autour de ces deux mondes, promèneraient-elles tristement leurs rayons argentés sur de vastes mers de glace et sur des continents désolés? À quoi serviraient, comme notre poëte Ch. Potvin l’a demandé avec éloquence, À quoi donc serviraient ces lunes, ces lambeaux, Si leur vaine clarté se perd sur des tombeaux ? ( 854) Quoi! la matière serait répandue à l'infini, et la vie se- rait reléguée et accumulée dans un seul coin de l'univers! Non, rien n’a été fait sans but, et le but de la matière est de recevoir la vie. Là où la matière se trouve, là aussi doit se trouver la vie. Une vie universelle sur une matière universelle, me paraît une idée instinctive de l'esprit hu- main, et par conséquent une vérilé. tue QE NT s » . . . .… . ” - n Or] . L . " . : . 2 L es: « . …— s. - . .… - _ . d _ …… . e - . eus . .… es . « . se …… .— - r- . —— re e . -+ s …. _ . 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