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L’ACADÉMIE ROYALE

DES
SCIENCES, DES LETTRES ET DES BEAUX-ARTS

DE BELGIQUE.

VINGT-HUITIÈME ANNÉE. — 2me SÉRIE, TOME VI.

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BRUXELLES,

M. HAYEZ, IMPRIMEUR DE L'ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE.

1859.

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5, 1989 :

BULLETIN

DE

L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES,

DES

LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE.

1859. — No 1.

CLASSE DES SCIENCES.

Séance du 8 janvier 1859.

M. D'Omazius D'HALLOY, directeur.
M. An. Querezer, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Sauveur, Wesmael, Martens, Kickx,
Stas, De Koninck, Van Beneden, Ad. De Vaux, Gluge,
Melsens, Schaar, Liagre, Duprez , Brasseur, Poelman ,
membres ; Lamarle, associé; Ern. Quetelet, d’'Udekem à
Montigny, Candèze, correspondants.

M. Éd. Fétis, membre de la classe des beaux-arts, assiste
à la séance.

9me SÉRIE, TOME VI. 1

(2)

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de l’intérieur fait connaître qu’un arrêté
royal a désigné M. Fétis père, directeur de la classe des
beaux-arts en 1859, pour remplir les fonctions de prési-
dent de l’Académie pendant la même année.

Le même Ministre fait parvenir, de la part de M. le
colonel Henri James, les résultats de la triangulation de
la Grande-Bretagne et de l'Irlande.

— M. W. Haidinger éerit de Vienne, pour remercier
l'Académie de son élection d’associé.

MM. Candèze et Chapuis adressent également des re-
merciments pour leur élection de correspondants.

— Le secrétaire perpétuel fait connaître qu'il a reçu de
M°° Morren une lettre annonçant la mort de son époux,
M. C.-F.-A. Morren, membre de la classe, décédé à Liége,
le 17 décembre dernier. |

M. Spring à bien voulu, lors des funérailles, prendre
la parole, au nom de la classe, et son discours sera inséré
dans l'Annuaire, de même que celui de M. Lacordaire,
qui a bien voulu rendre également un dernier hommage
à son ancien confrère à l’université de Liége et à l’Aca-
démie.

Une autre perte non moins regrettable à été faite par
la classe dans la personne de M. le docteur A.-L.-S. Le-
jeune, de Verviers, décédé le 28 décembre dernier, dans

(3)
sa 80" année. On imprimera également dans l'Annuaire

le discours prononcé sur sa tombe, par M. de Selys-Long-
champs, au nom de l’Académie.

— M. Kickx fait connaître qu'il rédigera une notice sur
la vie et les travaux de M. Lejeune : l'Académie le prie de
recevoir d'avance à cet égard ses remerciments.

— M. le prince de Ligne, président du Sénat, et M. Thié-
fry, questeur de la Chambre des Représentants, remer-
cient l’Académie pour l'envoi de ses dernières publica-
tions.

— La Société helvétique des sciences naturelles de
Neuchâtel et la Société du canton de Vaud remercient
également l’Académie de l'envoi de ses publications.

— La Société impériale géographique de Russie fait
parvenir les procès-verbaux de ses dernières séances.

— L'Académie royale de Munich annonce que, le
28 mars prochain, elle célébrera la fête séculaire de sa
fondation. M. De Koninck fait connaître qu’il assistera à
cette solennité, ainsi que ses collègues, MM. Stas et Spring,
et qu'ils pourront y représenter l’Académie. Ces offres sont
acceptées.

— M. le secrétaire perpétuel est chargé de répondre à
M. William Sharswood , membre honoraire de la Société
géographique de Philadelphie, qui doit faire partie de
l'expédition chargée d'explorer les régions arctiques : « Le
commandeur Hayes, est-il dit dans la lettre, a fait con-

(42
naître, dans un mémoire lu à l’Association américaine
pour l'avancement des sciences, les raisons qu'il a de
croire à la possibilité d'atteindre jusqu'au pôle nord. »

— MM. H. Parmentier et Th. Elewaut prient l'Académie
de recevoir un billet cacheté qu'ils lui adressent. — Ce
dépôt est accepté.

— M. Quetelet dépose les observations faites à l’Obser-
vatoire royal de Bruxelles sur la météorologie et les phé-
nomènes périodiques des plantes pendant l’année 1858;
M. Dewalque fait un envoi semblable pour la ville de
Stavelot, renfermant les observations de M. son père
et celles qu'il a recueillies lui-même, pour ce qui con-
cerne les rêgnes végétal et animal ; M. D. Leclercq com-
munique ses observations météorologiques pour Liége, et
M. Aug. Bellynck pour Namur, en y joignant les phéno-
mènes périodiques des plantes et des animaux; MM. le
professeur Bernardin, de Melle, près de Gand, et Édouard
Landsweert, pharmacien à Ostende, envoient également
les résultats de leurs observations sur les phénomènes pé-
riodiques pendant l’année 1858.

— M. Wartmann père, de Genève, communique les
renseignements suivants, recuelllis à Genève sur les phases
particulières qu'a présentées la comète de Donau, vers
la fin de l’année dernière :

« La brillante comète de Donati, qui a pu être observée
pendant près de cinq mois dans les divers observatoires
d'Europe et qu’on observe encore actuellement dans l’hé-
misphère austral, a été ici distinctement visible à l’œil nu

(9)

pour la première fois, le 3 septembre. M. Plantamour,
directeur actuel de notre observatoire, l’a suivie avec assi-
duité du 22 août au 18 octobre et en à observé les posi-
tions à l’équatorial. Les changements physiques si remar-
quables et si variés qu'a subis le noyau de cette comète
ont aussi appelé l'attention de M. Plantamour, qui en a
suivi et dessiné les phases avec une scrupuleuse exactitude.
Une note que cet astronome a insérée dans le cahier de
décembre de la Bibliothèque universelle, qui vient de pa-
raître, donne les positions de la comète en ascension
droite et en déclinaison, telles qu'elles ont été observées à
Genève, et, de plus, neuf figures représentant les divers
aspects sous lesquels s'est montré le noyau de cet astre le
26 septembre, le 3,le5,le6,le7,le 9, le 135, le 14et
le 15 octobre.

Le 4 septembre, la comète, encore très-petite et très-
pale, laissait apercevoir un vestige de queue d'environ
2° de longueur, le 3 octobre la queue avait déjà 28°
d’étendue , le 5 octobre elle en avait 52, etles7, 8,9et 40
du même mois elle embrassait 40° : c’est la plus grande
longueur qu'elle nous ait paru atteindre. À ces quatre
dernières dates, la largeur de la queue, mesurée vers
l’extrémité terminale qui s’'épanouissait en éventail, avait
7°. Pendant vingt-deux jours, du 4 au 26 septembre, la
queue était rectiligne, le 27 septembre et les jours sui-
vants elle est devenue sensiblement arquée, et l’on remar-
quait alors sur tout son prolongement que le bord convexe
était plus lumineux que le bord concave; le milieu même
de la queue, dans la direction de l'axe, paraissait plus
sombre et moins éclairé que les bords.

Le 5 octobre, à 7 heures du soir, la comète s'étant

(6)

projetée en plein devant Areturus, cette brillante étoile a
traversé la queue à 15’ de degré seulement de distance du
noyau, vers un point bien voisin de la chevelure, sans
que son éclat ordinaire et sa rutilante scintillation en
aient paru affaiblis. Les expériences sur la polarisation
de la lumière de cette comète, faites avec beaucoup de
soin et plusieurs fois répétées, soit par M. Govi à Florence,
soit par M. Chacornac à Paris, ont mis en parfaite évi-
dence que la lumière de cet astre est une lumière réflé-
chie, empruntée au soleil, sinon en totalité du moins en
grande partie. Ce résultat est tout à fait concordant avec
celui qu'Arago, procédant de la même manière, avait
déjà obtenu en 18355 sur la lumière de la comète de
Halley.

Une circonstance surprenante , relative à la comète de
Donati, est celle que signale M. Gould, dans le Journal
astronomique qu’il publie à Albany, aux États-Unis d’Amé-
rique. Il rapporte que plusieurs observateurs ont dis-
tingué, le 9 octobre 1858, quatre queues séparées à cette
comète. Toutefois, ce fait étrange, qui paraît avoir échappé
à la plupart des observateurs européens, aurait aussi été
aperçu en Angleterre, à l'observatoire de Dudley. Ces sin-
gularités, dans les apparences dissemblables du même
astre, n’auraient-elles pas une sorte d’analogie-avec celles
qu'a présentées la comète de Halley, lors de son retour en
1759? Cette comète, suivant le rapport de Lalande, ap-
parut à Paris, par un ciel pur et serein, vers le crépus-
cule du soir, presque sans queue et si vague qu'on avait
beaucoup de peine à en distinguer une légère trace d’un
ou de deux degrés, tandis qu'à Montpellier, suivant M. de
Ratte, la queue avait 25° détendue le 29 avril; qu'à Ge-

À (564
nève , à la même date, la queue avait à peu près la même
longueur qu’à Montpellier, et qu’à l'Ile Bourbon, M. de
La Nux, correspondant de l’Académie de France, la vit
de 47°.

Les quatre queues de la comète de Donati, si réelle-
ment elle en à eu quatre, ce dont nous ne nous sommes
nullement aperçu ici ni le 9 octobre ni plus tard, lui
donneraient une grande analogie avec la comète de 1744,
non sous le rapport de l'éclat, car celle-er était st bril-
laute que Cassini, Lois de Cheseaux, Calandrini et d’au-
tres observateurs l'ont vue et suivie facilement à l'œil nu
de jour en présence du soleil, mais bien sous le rap-
port d'une queue multiple. En effet, la comète de 1744
(si bien observée par Loïs de Cheseaux , qui en a donné
une figure dans son Traité de la comète de 1744, un
volume in-8° de 308 pages, Lausanne et Genève 1744),
n'avait pas moins de six queues séparées, divergeant
en forme d’éventail et symétriquement espacées, les-
quelles, vers leur point d’origine, près de la tête de la
comète , se confondaient ensemble et formaient une queue
unique.

L'année 1859 verra s'accomplir deux phénomènes
célestes intéressantes : le 8 mai, la lune occultera Sa-
turne, vers 8 heures et demie du soir, et le 21 juillet,
il y aura, vers 4 heures du matin, un peu avant le
lever du soleil, une conjonction très-approchée de Vénus
et Jupiler, que la Connaissance des temps passe sous
silence. Cette conjonction ne sera pas tout à fait com-
plète pour Paris ni pour Genève; néanmoins elle amè-
nera les deux brillantes planètes à une telle proximité
qu'elles pourront être vues ensemble dans le champ des

(8)
lunettes astronomiques, puisque le plus grand rappro-
chement des limbes sera d'environ 15’ de degré: Ce
phénomène curieux, d’ailleurs très-rare, permettra de
faire plusieurs observations importantes, entre autres
celle de mesurer photométriquement l'éclat intrinsèque
des deux astres.

— M. Ad. Quetelet présente ensuite l'Annuaire de l’Ob-
servatoire royal pour l’année 1859, en même temps que des
exemplaires particuliers de différentes notes qui y ont été
insérées par M. Mailly, aide calculateur de cet établisse-
ment.— Remerciments. - -

Discours adressé à Sa Magesté, le premier jour de l'an,
par le président de l’Académie , M. d'Omalius d’Halloy.

SIRE ,

L'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-
arts de Belgique est heureuse de pouvoir présenter ses
hommages à son auguste protecteur; elle reconnaît que
c'est au règne prospère de Votre Majesté qu'elle doit sa
position actuelle dans le monde savant; aussi fait-elle les
vœux les plus sincères pour que la Providence permette
que Votre Majesté protége encore, pendant de longues
années , les travaux entrepris par l’Académie pour le déve-
loppement intellectuel de la nation belge.

(4)

PROGRAMME DE CONCOURS POUR 1859.

La classe admet pour le concours de cette année les
cinq questions suivantes : |

PREMIÈRE QUESTION.

Ramener la théorie de la torsion des corps élastiques à
des termes aussi simples et aussi élémentaires qu'on l'a fait
pour la théorie de la flexion. |

DEUXIÈME QUESTION.

Déterminer, par des recherches à la fois anatomiques et
chimiques, la cause des changements de couleur que subit la
chair des bolets en général et de plusieurs russules, quand
on la brise ou qu'on la comprime.

TROISIÈME QUESTION.

Etablir, par des observations détailiées, le mode de déve-
loppement, soit du Petromyzon marinus, soit du Petro-
myzon fluviatilis, ou de l’Amphioxus lanceolatus.

QUATRIÈME QUESTION.

Faire un exposé historique de la théorie du tonus muscu-
laire, et rechercher, pour les phénomènes expliqués autrefois
à l’aide de cette théorie, une interprétation conforme aux
faits établis par la physiologie expérimentale.

CINQUIÈME QUESTION.

Les belles recherches de R. Bunsen, sur les coefficients d’ab-

( 10 )
sorplion des gaz sunples et composés par des liquides, ont
élé faites sous des pressions peu considérables ; l'Académie
désire qu'on institue une série d'expériences pour déterminer
l'influence que pourraient exercer de fortes pressions sur
ces coefficients d'absorption et sur l'exactitude de la loi que
Bunsen a déduite de ses recherches.

Le prix de chacune de ces questions sera une médaille
d’or de la valeur de six cents franes. Les mémoires devront
être écrits lisiblement en latin, français ou flamand, et ils
_ seront adressés, francs de port , à M. Ad. Quetelet, secré-

taire perpétuel, avant le 20 septembre 1859:

L'Académie exige la plus grande exactitude dans les ei-
tations; à cet effet, les auteurs auront soin d'indiquer les
éditions et les pages des ouvrages cités. On n’admettra que
des planches manuserites.

Les auteurs ne mettront point leur nom à leur ouvrage,
mais seulement une devise, qu'ils répéteront sur un billet
cacheté, renfermant leur nom et leur adresse. Les mé-
moires remis après le terme prescrit, ou ceux dont Îles
auteurs se feront connaître de quelque manière que ce
soil, seront exclus du concours.

L'Académie croit devoir rappeler aux concurrents que,
dès que les mémoires ont été soumis à son Jugement, ils
sont déposés dans ses archives comme étant devenus sa
propriété. Toutefois, les intéressés peuvent en faire prendre

des copies à leurs frais, en s'adressant, à cet ellet, au se-

crétaire perpétuel.
Les questions pour le concours de 1860 seront formu-
lées dans une des séances suivantes.

(11)

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Théorie géométrique des rayons et centres de courbure ;
par M. Lamarle, associé de l’Académie.

APPLICATION AUX SECTIONS CONIQUES ET A LEURS DÉVELOPPÉES.

1. L'objet de cette note est d'établir, en ce qui concerne
la courbure des sections coniques et de leurs développées,
des résultats que nous croyons en partie nouveaux et qui,
dans tous les cas, nous paraissent mériter quelque atten-
tion, soit à raison de leur simplicité, soit aussi parce que
la voie suivie pour y parvenir est tout à fait directe, pu-
rement géométrique et entièrement dégagée de toute no-
Lion transcendante ou infinitésimale.

Soient » un point d’une section conique; f, f’ les foyers;
s le point où la normale en m vient couper l’axe passant
par les foyers ; 6 l'angle de cette même normale avec les
rayons vecteurs fm, fm; p le rayon de courbure au point m;
les résultats obtenus peuvent se résumer comme il suit :

La projection de la normale ms sur les rayons vecteurs
fm, f/m est constante (). Elle est égale au plus petit rayon
de courbure de la section conique considérée.

En désignant par p, ce plus petit rayon de courbure, on

(*) On sait que, dans la parabole, la sous-normale est constante. Cette
propriété n’est qu’une forme particulière et exceptionnelle de la propriété
générale énoncée ci-dessus et appartenant aux trois sections coniques.

(12)
a généralement

fo, 2
cosÿ €

On a de même, en désignant par o' le rayon de courbure
de la développée, par r, r! les deux rayons vecteurs fm , fm,
et par À la partie de la normale à la développée comprise
entre l'un ou l’autre de ces rayons vecteurs et la droite ms "a

—

p == 5ptangé — 3à,

ou bien :
; Tr RM den là
OL Op tang 6 - ri DÀ PRET LU
rET T+T
ou bien encore :
ù Ù Fr +r % r+r
p —= dplangé —— — 51: - ce
FT Tr —r

selon qu'il s'agit d’une parabole, d’une ellipse ou d’une hy-
perbole.

Cela dit, entrons en matière.

2. Soit m un point dont les distances à un point fixe f
et à une droite fixe AB conservent entre elles un rapport
invariable. Selon que ce rapport est inférieur, supérieur ou
égal à l'unité, le lieu des positions que le point » peut
occuper est une ellipse, une hyperbole ou une parabole.

Considérons une position quelconque déterminée du
point m, et proposons-nous de rechercher quels sont, pour
cette position, les rayons de courbure de la section co-
nique correspondante et de sa développée.

Du point m abaissons sur AB la perpendiculaire mg, et
Urons la droite mf. On a, par hypothèse :

mf

my

— Constante = K«.

(45:)
VHS Lorsque le point #”
» sort de la position qu'il
| occupe en restant sur la

Demande FL . . ,
section conique que dé-
4] je nd DM
Pret pr 6 termine la valeur assi-
"ed / gnée à la constante p,
ee |
nu Pi les longueurs mf, mq
DS
nn 3 conservent entre elles
LERT un rapport invariable: Il
Es en résulle que ce même
| 1 "A rapport existe entre les
| / le vitesses simultanées qui
/ ae . .
LR animent le point m”,
| ne l’une suivant mf, l’autre

À
Li

suivant mg. Concluons
que, si la première est représentée par mf, la seconde l'est
en même temps par mg.

S'agit-il maintenant de la vitesse totale que le point m
possède suivant sa trajectoire? Elle est représentée par une
droite qui part de » et dont l'extrémité se trouve à la fois
sur les deux droites AB, fc (”), la droite fc étant la perpen-

(*) Considéré comme appartenant à la droite fm, supposée mobile autour
du point f, le point m a pour vitesse totale la résultante de deux vitesses
l’une dite de glissement et dirigée suivant mf, l’autre dite de circulation
et perpendiculaire à la précédente.

Considéré comme appartenant à la droite gm, supposée mobile par trans-.
lation du point q sur AB , le point m a pour vitesse totale la résultante de.

deux vitesses, l’une dite de glissement et dirigée suivant mg, l’autre dite de
circulation et perpendiculaire à la précédente.
On a d’ailleurs comme conséquence du paraliélogramme des vitesses la
régle suivante :
Étant données l’une des deux composantes de la vitesse d’un point et
la direction de l’autre composante, si l’on trace à partir du point la

(14)
diculaire élevée en f sur mf, de même que la droite AB est
la perpendiculaire élevée en q sur mg.

Soit c le point d’intersection des droites AB, fc. Tan-
gente en m à la courbe décrite, la droite mc représente en
direction, sens et grandeur, la vitesse actuelle du point m
sur sa trajectoire.

mso étant la normale en m et afs la pértendientinre
abaissée du point f sur AB, désignons par s le point d'in-
tersection de ces deux droites et par «, 6 les angles fsm,
fms.

Il est visible que les angles gem, fem sont respective-
ment égaux, le premier à l’angle fsm — «, le second à
l'angle fms == 6. De là résulte immédiatement :

— == = —— — U —= constante.

La conséquence est, comme tout à l’heure, que la vi-
tesse du point m suivant mf étant représentée par mf, celle
du point s Suivant sa, l’est en même temps par sf.

En s élevons sur ms la perpendiculaire sbg et par le
point f menons fb parallèle à ms. Les composantes de la
vitesse sf sont respectivement, l’une, sb, perpendiculaire à
ms, l’autre, fb, parallèle à ms.

Les vitesses simultanées mc, sb sont, pour les deux
points m et s de la normale mso, leurs vitesses respectives
de circulation autour du centre de courbure situé sur cette

composante connue, et que, par son extrémité, on mène une parallèle
à l’autre composante, l’extrémité de la résultante est située sur celte
parallèle.

De là résulte la construction indiquée pour obtenir, au moyen des deux
composantes mf, mg, la vitesse totale du point m.

(15)

normale. Concluons que la droite cb, menée par les extré-
mités de ces vitesses, contient le centre de courbure cherche
pour le point m, et, conséquemment , que ce centre de cour-
bure est en o au point d'intersection de la normale ms avec
le prolongement de la droite cb.

Désignons par p le rayon de courbure mo et par r le
rayon vecteur mf. Le triangle mcf donne d’abord

Tr

mc = —, »
sin 6

et comme sb est la projection de mf, on a en même temps
sb — rsmé

Ces valeurs, substituées dans la relation fournie par la
comparaison des triangles semblables obs, ocm,

donnent immédiatement le résultat très-simple :

ms
A ts 1 E= ——:

cos? 6

3. Veut-on parvenir directement à ce même résultat ?
Il suffit d'observer que si l’on prolonge la droite sb jusqu’à
sa rencontre en g avec le rayon vecteur m/f, et qu’on prenne
sg, au lieu de sb, pour vitesse de circulation du point s, il
faut en même temps prendre mg, au lieu de mf, pour vitesse
du point "” suivant mf, el, par conséquent, substituer à
mc, pris d'abord pour vitesse de circulation du point m,
la longueur interceptée sur la tangente mc entre le point
m et la perpendiculaire élevée en g sur mg. Il suit de là
que cette perpendiculaire contient à la fois les extré-

(16)

mités des vitesses de circulation des points m et s et, par
suite, le centre 0. On voit ainsi que, pour déterminer ce
centre, il suffit d'élever deux perpendiculaires , lune en s
sur ms, l’autre en g sur ms. Le point où cette.seconde
perpendiculaire vient rencontrer la normale ms, est pré-
cisément le centre de courbure cherché pour le point m :
c’est à ce mode de construction que ORNE directe-
ment la relation précédente :

ms

Ace

4. Du point s abaissons sur mf la perpendiculaire sp et
proposons-nous de déterminer la vitesse du point p sur m/f,
la vitesse totale du point m restant représentée, comme
d'abord , par les deux composantes mf, fc, l’une parallèle,
l’autre perpendiculaire à mf.

Si la droite sp se mouvait uniquement par simple
translation avec la vitesse du point s sur sa, cette vitesse
étant représentée par sf, celle du point p sur mf se réduirait
à pf. Mais en même temps que le point s se meut suivant
sf, la droite sp tourne autour de ce point et, comme langle
en p reste droit, cette rotation est la même que celle de
la droite fm autour du point f. De là, et eu égard à la
similitude des triangles cfm, mps, résulte la déduction
suivante :

De méme que dans la rotation de la droite fm autour du
point f, la vitesse du point m perpendiculaire à fm est repre-
sentée par fc, de méme aussi, dans la rotation de la droite
sp autour du point s la vitesse du point p perpendiculaire à
Sp est représentée par mp.

Concluons que la vitesse totale du point p sur mf est la

(17)
somme des deux vitesses pf et /p, ou, ce qui revient au
même , qu'elle est représentée en direction, sens et gran-
deur par la longueur m/f.

Ce résultat exprime que les vitesses simultanées des
points metp, suivant mf, sont égales et, conséquemment,
que la distance mp demeure invariable.

Veut-on démontrer cette propriété d’une maniéredirecte,
on y parvient très-aisément comme 1l suit :

Du point m abaissons sur fs la perpendiculaire mi. Les
triangles semblables fps, fim donnent

NS À

Fj MEL À à AU LE
On a d’ailleurs

MP La Mie Lau

De là résulte, en soustrayantmembre à membre la première
équation de la seconde,

mp —= ke. Af,
ou, désignant par ! la longueur constante af,
mp — y. l — constante.
De là le théorème suivant :

Dans les sections coniques, la projection dela normale ms
sur le rayon vecteur fm est constante.

Désignons par o, cette projection constante représentée
par mp. On à dans le triangle rectangle mps :

lo —= mp = ms. COSC — pl.

Il vient donc, en tirant la valeur de ms et la substituant
2e SÉRIE, TOME VI. 2

dans l'équation (1),

(2

\
MA es ait ENS NNEIRe

L'équation (2) montre que la longueur constante mp—p,
est le plus petit rayon de courbure de la section conique
considérée. Elle montre aussi que ce plus petit rayon
correspond aux points placés sur l'axe mené par les foyers.
Ajoutons qu'elle traduit, sous sa forme la plus directe et
la plus simple, la dépendance remarquable qui existe entre
les deux points p et o, l’un pris sur le rayon vecteur fm,
à une distance constante du point m, l’autre situé sur la
normale ms, au centre même du cercle osculateur. Cette
dépendance consiste en ce que ces deux points se déter-
minent l’un par l’autre au moyen d’une triple projection
effectuée tour à tour de la normale sur le rayon vecteur et
inversément.

5. Partant du résultat auquel nous venons de parvenir,
il nous sera facile de déterminer, pour le point o, le rayon
de courbure de la développée. Soit ’ ce rayon de courbure,
v/ la vitesse du point o suivant ms, et w’ la vitesse angu-
laire de la droite ms, normale à la développante et tan-
gente en o à la développée. On a généralement (*)

Soit w la vitesse angulaire avec laquelle les droites nf,
ms tournent, l’une par rapport à l’autre, autour du point

(*) Voir au besoin notre Théorie geometrique des rayons et centres
dé courbure. Paris, Victor Dalmont.

#35 NU ESS

(19)

m. Dans la recherche de la vitesse v', on peut à volonté
considérer comme fixe soit la droite mf, soit la droite ms.
On peut, en outre, opérer d’abord comme si la vitesse w
était égale à 1. Il suffit pour cela d'attribuer à celle des
deux droites qu'on suppose mobile une vitesse angulaire
égale à l'unité, puis ensuite de multiplier par w les résul-
tais obtenus.

Considérons d'abord les droites mf, ps comme fixes et
la droite ms comme tournant autour du point m avec la
vitesse 4. La vitesse de circulation du point s autour du
point m étant représentée en grandeur par ms, il est
visible que la vitesse de ce même point suivant ms est re-
présentée en grandeur par sg.

Si les droites ms, mg demeuraient fixes, la vitesse du
point g sur mg, correspondant à la vitesse sg du point s
sur ms, serait représentée en grandeur par go.Mais, comme
tout à l'heure, go représente en grandeur la vitesse du
point g sur mg, les droites ms, sg étant considérées comme
fixes et la droite mg comme tournant autour du point m
avec la vitesse 1. Concluons que la vitesse totale du point
g Sur mg est représentée en grandeur par 2go.

En o élevons sur om une perpendiculaire et désignons
Par À la partie on interceptée entre le point o et le rayon
vecteur mf. En procédant comme tout à l'heure, on voit
immédiatement que la vitesse totale du point o sur mo est
représentée en grandeur par 34. De là résulte très-sim-
plement :

0 — 3À w.

Cela posé, on a pour vitesse angulaire de la normale ms

(20 )

On a de même pour vitesse angulaire du rayon vecteur fm

fc 1

PR lang EL

De là résulte d’abord

1 mc
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ù v JA 4 mc à p cos 6
PTE >— Te | LM — À
w MC | tang € p r !

P
Le triangle rectangle ogm donnant

mg — p COS,
il vient
PCOSC ny RENTE

et par suite, en substituant

(ON ÉORETTRRU Fe PA PER
x

Telle est l'expression très-simple du rayon de courbure
des développées des sections coniques.

6. Dans le cas particulier de la parabole, les longueurs
représentées respectivement par /g et r sont égales. L’ex-
pression du rayon op! se simplifie en conséquence et de-
vient ainsi

MU ue ser RARES

c'est le résultat auquel nous étions déjà parvenu, dans
notre premier travail sur la Théorie géométrique des rayons
el centres de courbure.

PMR

(21)

Considérons l'ellipse. r’ étant le rayon vecteur mené du
second foyer au point m, désignons par w, «/ les vitesses
angulaires simultanées des rayons vecteurs conjugués r,r'.
La normale ms divisant en deux parties égales l’angle que
font entre eux ces rayons vecteurs, on a d’abord

d 0.
4D =Æ
2
et aussi
ro —= Fo

De là résulte en premier lieu,

: RS C4
M TEE 0
2r
en second lieu,
5 Er Tr —1
M
2 D v4
et, par conséquent,
Ÿ ! Tr —r
(5) M pi— DA Ar
T+T

On trouverait de même pour l’hyperbole :

ET à
5
UD a

On peut donc écrire en général pour les trois sections
coniques :

/
LE n A 2

?

(7). . ‘ s : s p’ — 3À gr
FT
r’ changeant de signe lorsqu'on passe de l’ellipse à l’hy-
perbole, et le rapport + étant considéré comme nul lors-
qu'il s’agit de la parabole.

(22)

7. En résumé, l’on a très-simplement

Po —= Hl.
. Po
PRET
cos$ €
: DS Îg -
un
On peut écrire aussi :
! p cos 6 r—Tr
p — ôplangé — 1] — 3 tee :
r+r

Dans le cas de l’ellipse ou de l’hyperbole, l’axe qui
contient les foyers étant représenté par 2a, et l’autre par
2b, on trouve aisément :

RPM ET EN remet nr EE

La considération du triangle formé par le point m et
les deux foyers conduit à la relation

rr! cos? € — b?.

Cette relation exprime que, dans l’ellipse et l’hyperbole, le
produit des projections des rayons vecteurs sur la nor-
male est constamment égal au carré du demi-axe b. En la
combinant avec les équations (1), (2), (8), on en déduit
successivement :

?

ms. TT AO 2 à à 2rr’

b? cos e b? a cos € (r + r') cos 6

Ê —=

La relation

D.) fist 260 DRORS ES

5 (23)
peut s'obtenir directement, comme nous l'avons fait ail-
leurs. Elle est générale, et, de même que l'équation (7), elle
s'applique en même temps aux trois sections coniques.

Remarquons en terminant que , si, dans la parabole, la
sous-normale est constante, celte propriété n'est qu'un
cas particulier de celle qui appartient aux trois sections
coniques et qui consiste en ce que la projection de la
normale ms sur le rayon vecteur fm est elle-même con-
stante.

Ajoutons que cette projection étant égale au rayon de
courbure qui correspond au point de la courbe placé sur
l'axe mené par les foyers, il en résulte immédiatement
que ce rayon de courbure a pour longueur celle de l'or-
donnée du foyer.

Théorie géométrique des centres et axes instantanés de rota-
tion; par M. Lamarle, associé de l’Académie.

APPLICATIONS (”).

19. Nous avons dit, au début de ce travail, que la
théorie des centres el axes instantanés de rotation pouvait
servir à préciser et à résoudre les questions relatives à la
courbure des lignes et des surfaces. Chemin faisant, nous
avons indiqué comment elle s’applique à quelques cas par-
uiculiers où elle permet de dégager de toute notion trans-

(*) La première partie de ce travail est insérée dans le 11e Bulletin de
l'année 1858 (27° année, 2w° série, t. V).

(260.

cendante les définitions et énoncés généralement admis.
L'objet que nous nous proposons dans ce qui suit est de
faire ressortir les avantages d’une méthode qui, sans cesser
d’être élémentaire et purement géométrique, résout direc-
tement et avec la plus grande simplicité possible toute
une série de questions réservées Jusqu'ici à l’analyse infi-
uitésimale. |

Ea traitant de la courbure des surfaces, nous ramenons
toute cette théorie au théorème fondamental des tangentes
réciproques. Ce théorème , que nous croyons nouveau, com-
prend, comme cas particulier, une proposition démontrée
par M. Bertrand et susceptible d'un énoncé très-simple.
Nous donnons cet énoncé, où rien ne reste des notions
transcendantes qui s’y trouvaient d’abord. Nous opérons
de même en ce qui concerne deux théorèmes de M. Dupin
sur les tangentes conjuguées et les surfaces orthogonales.
Ces théorèmes, ainsi qu’on le verra, se démontrent aisé-
ment par voie géométrique.

Ces indications données, passons aux applications, et
commençons par établir quelques théorèmes dont nous au-
rons besoin.

EXPOSÉ DES THÉORÈMES FONDAMENTAUX.

20. THÉORÈME XI. — Lorsque deux droites font entre
elles un angle constant, elles ont en méme lemps mêmes ro-
tations autour des mêmes axes.

Soient À, B les deux droites données. Prenons dans
l’espace un point quelconque O, et, par ce point, faisons
passer deux droites A’, B’ assujetties à rester constamment
parallèles, l’une à la droite À, l’autre à la droite B.

Les droites A’, B' formant entre elles un système de

(20 )
forme invariable, leur état de mouvement consiste à chaque
ivstant en une même rotation autour d'un seul et même
axe passant par le point O. De là résulte évidemment la
proposition énoncée pour les droites À, B, dont le mouve-

ment angulaire ne diffère en rien de celui des droites
ARE: |

91. ThéORÈME XII. — Lorsque deux droites font entre
elles un angle incessamment variable, si l’on désigne par P
un plan parallèle à ces droites, leurs rotations simultanées
se composent, pour chacune, à un méme instant quelconque,

1° D'une méme rotation autour d'un méme axe situé
dans le plan P ;

2° D'une rotation différente aulour d'un axe perpendicu-
laire au plan P.

Soient À, C les deux droites données et P un plan pa-
rallèle à ces droites. Concevons une troisième droite B
assujettie à rester parallèle au plan P et à faire un angle
constant avec la droite A. Les droites À, B sont telles que
leurs rotations simultanées se composent des mêmes ro-
Lations autour de deux axes, l’un parallèle, l’autre perpen-
diculaire au plan P. (Théorème X1). Cela posé, puisque la
droite C reste parallèle au plan P, il est visible que sa
rotation totale ne peut différer de celle des droites A, B
que par la composante autour du second axe. Concluons
que les rotations des droites À, C se composent chacune :

1° D'une même rotation autour d’un même axe parallèle
au plan P;

2° D'une rotation différente autour d’un axe perpendicu-
laire au plan P.

22. THéorëme XIE, — Étant donné un plan P parallèle

(26)
à deux droites mobiles À, B, et, pour chacune de ces droites,
sa rotation composante autour d'un axe situé dans le plan
P (‘), la rotation de la normale au plan P est complétement
déterminée. |

ConsTRuCTION. — Soit o un point du plan P; oa, ob deux
axes situés dans ce plan (”) el représentant les rotations
composantes, données, l’une, pour la droite À, l’autre, pour
la droite B. Par les points a et b menons les droites an,
bn , respectivement parallèles, la première à la droite À,
Ja deuxième à la droite B. n étant le point de rencontre
des droites an, bn, la droite on représente en direction,
sens, et grandeur la rotation de la normale au plan P.

DÉMONSTRATION. — On sait que le système des droites
À , B admet une même rotation composante autour d’un
même axe situé daus Île plan P (Théorème XII). Cette
rotation est évidemment représentée par on. Cela résulte
de ce que la rotation on équivaut, pour la droite A, à la
rotation oa , pour la droite B , à la rotation ob. [l'est clair,
d’ailleurs, que, quelle que soit pour chacune des droites
A, B sa rotation composante autour de la normale au
plan P, ces rotations peuvent être considérées comme
nulles, sans qu'il s’ensuive aucune modification dans le

(*) Quelle que soit pour chacune des droites mobiles sa rotation totale, on
peut toujours la décomposer en deux rotations simultanées, l’une autour
d’un axe perpendiculaire au plan P, l’autre autour d’un axe situé dans ce
plan. Ce sont.ces dernières composantes qui sont données. Si, d’abord, elles
paraissent n’admettre, ainsi que les premières, qu'une seule détermination
pour chaque droite, il suffit de quelque attention pour reconnaître qu’elles
comportent en réalité une infinité de déterminations différentes , toutes, d’ail-
leurs, équivalentes entre elles, en ce qui concerne la droite correspondante.

("*) Le lecteur est prié de faire la figure.

Lui ét YEN

(21)
mouvement angulaire de cette même normale. La con-
struction qui précède est ainsi justifiée.

23. PROBLÈME. — Une droite À tourne autour de trois
axes rectangulaires OX, OY, OZ, avec des vitesses simul-
tanées exprimées respeciivement par ©, @,, w.. On demande
de déterminer les relations existantes entre ces vitesses et les
vitesses angulaires des projections de la droite mobile dans
trois plans menés parallèlement à cette droite par les axes

OX, OY, OZ.

Soit Om une droite menée par le point O parallèlement
à la droite A. Le point m étant pris à la distance 1 de
l’origine O, considérons d’abord ce qui se passe dans le
plan mobile mOX mené par la droite Om et l’axe OX. Nous
désignerons par «, ©, 7 les angles de la droite À avec les
axes OX, OY, OZ.

Cela posé, soit « la vitesse angu-
laire actuelle de la droite Om dans le
plan mOx. Cette vitesse est en même
temps la vitesse de translation du
point m; représentons-la par mn, la

X droite mn étant située dans le plan
mOX et dirigée perpendiculairement à Om. Par le point m
menons mp parallèle à OX, et du point n, abaissons sur
mp la perpendiculaire np. La vitesse du point m a pour
composante parallèle à OX la vitesse mp. On a d’ailleurs,
comme conséquence immédiate de la construction,

mp — MAN. Sin & — « SIN &.

D'un autre côté, il est visible que la vitesse mp dépend
exclusivement des rotations s,, ©..

( 28 )

Considérons la rotation de la droite Om autour de l'axe

7 OZ et, après avoir pro-
| a jeté le point m, en q sur
| ÿ P q
CEE | le plan XOZ, en a sur
Lniré l'axe OX, transportons
7° (4 É

vu 1 x cetterotalion autour d'un

4 | axe parallèle à OZ et pas-
" 4 sant par le point a. Eu
; égard à ce déplacement,
nous devons composer la rotation «, avec une transla-
tion perpendiculaire au plan XOZ. Remarquons que cette
translation ne peut influer en rien sur la vitesse mp qui
anime le point m» parallèlement à OX. La conséquence est
que la partie de la vitesse mp qui dépend de la rotation o. a

pour expression

On trouverait de même pour la partie de cette vitesse qui
dépend de la rotation «,,

ST Oy COS >.
De là résulte immédiatement

a SIM 4 — &, COS6C — «, COS y.

Une simple permutation tournante permet d'appliquer
aux plans mobiles mOY, mOZ, le résultat qui vient d’être
obtenu pour le plan mOX. On trouve ainsi

{ A SIMX —= 0, COSC — ©, C0Sy
(D)... . . . S Esmé —= 0, cos y — «, cos «x
\YSiny = 0, Cosa — «, COs 6

(. 29)

Le système de ces trois équations détermine chacune
des trois vitesses , 6,7 en fonction des rotations &,, &,,
w.. On se tromperait si l'on croyait que réciproquement la
détermination des vitesses «©, w,, w, est impliquée par celle
des vitesses «,6, 7. On peut sans rien changer à celles-ci
modifier les autres d’une infinité de manières. Il suffit
pour cela d'introduire une rotation quelconque autour de
la droite On.

Veut-on appliquer les équations (4) à fixer la position
angulaire de l'axe instantané de rotation? On y parvient
très-simplement en considérant les angles «, 6, y comme
étant ceux de cet axe avec les droites OX, OY, OZ et égalant
à zéro chacune des trois quantités a, 6, y. On sait d’ail-
leurs que la rotation autour de l’axe instantané est repré-
sentée en direction, sens et grandeur par la diagonale du
_parallélipipède construit sur les trois rotations composan-
tes &,, 0), @,.

COURBURE DES SURFACES.

Tangentes réciproques.

24. Soit P un plan tangent en O à une surface S; OX, OL
les traces sur le plan P de deux sections normales NOX
NOL.

Nous désignons , sous le nom de tangentes réciproques,
deux tangentes respectivement assujetties , l’une à rester
parallèle au plan de la section NOX, tandis que son point
de contact glisse sur la section NOL, l’autre à rester
parallèle au plan de la section NOL, tandis que son point
de contact glisse sur la section NOX.

Cela posé, on démontre aisément, sans calcul et par

(50)

simple voie géométrique, la proposition suivante (‘) :

THéoORÈME XIV. — Lorsque deux tangentes réciproques
sortent en méme temps et avec une égale vitesse des sections
normales qui les déterminent, leurs rotations autour des
directions qu'elles suivent respectivement sont égales et de
sens contraire. | |

Cette proposition implique, comme cas particulier, un
théorème exposé par M. Bertrand et dont voici l’énoncé,
reproduit par M. Duhamel, dans ses Éléments de calcul
infinitésimal (tome If, page 347 ):

Si, en un point quelconque d'une surface, nous considérons
deux directions rectangulaires sur lesquelles nous prenions
des longueurs infiniment petites, égales, et que, par leurs
exlrémités, nous menions des normales à la surface, ces
normales feront respectivement des angles égaux avec les
plans menés par la normale au premier point et chacune
des deux directions; et, de plus, elles seront toutes les
deux comprises dans l'angle diédre droit que forment les
deux plans, ou toutes les deux en dehors.

En dégageant cet énoncé de toute notion transcendante
ou infinitésimale, nous dirons, comme conséquence di-
recle et immédiate du théorème XIV, dans le cas parti-

(*) Cette proposition peut être considérée comme une traduction directe
de lPéquation fondamentale :

K” (x;,y) = F7 (ay).

æ,y y, ©

Lorsque nous disons qu'on peut l’établir sans calcul et par simple voie
géométrique , il doit être entendu que c'est indépendamment de cette équa-
tionet sans y recourir directement ou indirectement.

(31)
culier où les sections normales considérées sont rectan-
gulaires :

Lorsque deux droites, normales à une méme surface,
sortent en méme temps d'une position commune, suivant
deux directions rectangulaires et avec une égale vitesse,
leurs rotations autour des directions qu’elles suivent respec-
tivement sont égales et de sens contraire.

25. Prenons le cas général, et, pour chaque tangente
à considérer, supposons que son point de contact se dé-
place, à partir du point O avec une vitesse v toujours la
même en grandeur. Soit d’ailleurs w la rotation corres-
pondante de la tangente réciproque OL autour de l'axe
OX, et W., W, celles des tangentes aux sections normales
NOX,, NOL.

PR 1 0 ne S'agit-il d'abord de la
AN rotation du plan tangent,
M7 De alors que le point de con-

10 < tact se déplace suivant la

| ui direction OX, nous con-

naissons les rotations com-

posantes de deux droites situées dans ce plan et l’entraînant

avec elles. L’une a pour axe la droite Ob perpendiculaire

à OX et égale à W,; l’autre a pour axe la droite Oa, di-
rigée suivant XO et égale à o.

Soit n le point de rencontre des deux droites bn, an
respectivement parallèles lune à OX, l’autre à OL : la
rotation de la normale est représentée en direction, sens
et grandeur par la diagonale On ( Théorème XIII, n° 25).
Projetons le point » en q sur la droite Oa ; Ogq représente
en direction, sens el grandeur la rotation de la normale
autour de la droite OX. De là résulte, en désignant cette

Y

C2)

rotation par N, et l’angle XOL par €.
{1}. . . N, = a0 — ag — w — W,cte

S'agit-1l ensuite de la rotation du plan tangent, alors
que le point de contact se déplace suivant OL, on peut
opérer directement, comme nous venons de le faire, ou se
borner à changer les signes de deux quantités & et €.
Dans tous les cas, si l’on désigne par N, la rotation de la
normale autour de l'axe OL, on trouve : :

Pique ane Nm coR Ce

Veut-on considérer en particulier le cas où il s’agit des
deux sections rectangulaires OX, OY, la comparaison des
équations (4) et (2), où l’on doit attribuer à 6 la valeur?
et remplacer lindice ! par l'indice y, donne immédiate-
ment

Cr ADR E MUNIE aie ENS

C'est le résultat énoncé plus haut comme conséquence
directe du théorème XIV.

26. La rotation N, changeant de signe dans lintervalle
des deux sections rectangulaires OX, OY, 1l s'ensuit que
ces deux sections comprennent, en général, une section
intermédiaire pour laquelle la rotation N, doit s’annuler.
Cette conséquence peut ainsi s'établir sans démonstration.
On peut aussi la déduire des équations (1), (2), (5).

Tirons de l'équation (1) la valeur de o et transportons
cette valeur dans l'équation (2). Il vient :

A, M CN, = (W; — MS) Got CE" NS

On a de même, en substituant la section NOY à la sec-

(35 )
tion NOX et tenant compte de l'équation (3),
(5) . . N— (W, — W,) tang € + N, ().
La combinaison des équations (4) et (5) permet d'éli-
miner W, et d'écrire, en conséquence,

W — W
{6}. ON, — cos 2 [N, — pret tang 26].

L’équation (6) conduit aux déductions suivantes :

1° En général, N, n'étant pas nul et W, n'étant pas égal à
W,,, ü existe entre les sections normales NOX, NOY une
section intermédiaire pour laquelle on a

N=—t0:

L'angle &, compris entre cette section et la section NOX est
déterminé par l'équation de condition :

2N.
RS A

ÿ

0 LL. Tang D —

® N, n'étant pas nul et W, étant égal à W,,, la section
pour laquelle on a

Lu pe.

est la section dirigée suivant la bissectrice de l'angle XOY.
5° N, étant nul, l'équation (6) devient :

WW. .
NS — shec

(*) Pour passer de l’équation (4) à l'équation (5), il suflit de remplacer
Tindice x par l'indice y, et l’angle 6 par l’angle ( = — € ) changé de signe.

2" SÉRIE, TOME VI. 3

(34)
el, dés lors, selon que les rotations W,, W, sont les mémes

ou différentes, N, est nul pour toutes les sections intermé-
diaires ou ne l’est pour aucune.

COURBURE DES SECTIONS NORMALES.

27. La section NOX pouvant être quelconque, suppo-
sons-la choisie d’après la condition

N, = 0.

Dans cette hypothèse, si l’on égale les valeurs fournies
pour N, par les équations (4) et (5), on a :

(OI. WW co 2 NPEmES

Soit p le rayon de courbure de la section NOL et R, R’
ceux des sections rectangulaires NOX, NOY, on a, con-
formément à notre Théorie géométrique des rayons et centres
de courbure :

Il vient donc, par voie de simple substitution et après
suppression du facteur commun » :
A cos? 6 sin? 6

(40). . . . . TT = SE FT ASE
p R R

L'équation (10) est l'équation polaire d’une ellipse rap-
portée à son centre pris pour pôle, et ayant ses axes prin-
cipaux dirigés suivant les droites OX, OY. Cette ellipse a
reçu le nom d’indicatrice. Voici pourquoi. Soit r un quel-
conque de ses rayons vecteurs et p le rayon de courbure de

RE Ha à Per ji *

(35)
la section normale dirigée suivant le rayon r. On a très-
simplement :

Eire.

La discussion de l'équation (10) conduit directement
aux déductions suivantes, rendues plus manifestes encore
par la considération de l’indicatrice :

4° Les sections rectangulaires OX, OY se distinguent des
autres sections normales en ce que leur courbure est un
maximum pour l'une, un minimum pour l'autre.

Elles sont dites sections de plus petite et de plus grande
courbure , ou bien encore sections principales ;

2 Soient p, p' les rayons de courbure de deux sections
normales rectangulaires, choisies comme on voudra, la
somme inverse des rayons p, p' est conslante. On a ainsi :

4 1 | À
for ie So 06 0

5° Lorsqu'en un point d'une surface les sections princi-
pales ont méme courbure, cette courbure est commune à
toutes les sections normales passant par ce même point.

On appelle ombilic le point singulier où toutes les sections
normales ont ainsi méme courbure.

COURBURE DES SECTIONS OBLIQUES,

28. Soit une section quelconque oblique ayant même
tangente que la section normale NOL. Si l’on suppose
que la normale à la surface S se déplace, à partir du
point O, suivant la direction OL, il est visible que sa
projection dans le plan de la section oblique considérée
se confond avec la normale à cette même section. Soit &

(36)

l'angle de ces deux normales et W la vitesse angulaire de
la seconde, on a (‘):

12)

W cos s = W, — —.

P
De là résulte, en désignant par 0, le rayon de courbure de
la section oblique ayant même tangente que la section
normale NOL :

(2)

— == COS ©.

Bai

LIGNES DE COURBURE.

29. Nous avons vu n° 26 qu'il existe en général pour
chaque point d’une surface deux directions uniques, rec-
tangulaires entre elles et satisfaisant à la condition

NO;

Lorsque la normale se déplace suivant l’une ou l’autre
de ces deux directions , les vitesses de ses différents points
sont toutes dirigées dans le plan de la section normale
correspondante. [l s'ensuit que l’un de ces points, celui
qui coïncide avec le centre de courbure de cette même
section, a une vitesse nulle. Les sections déterminées par
les directions dont il s’agit sont dites sections principales.
Voici d’ailleurs les conséquences :

(*) Soit n un point de la première normale, projeté en n’ sur la seconde.
Ces deux points ont même vitesse. Il s'ensuit qu’en désignant par rm la lon-
gueur de la première normale et par n'm sa projection, l’on peut écrire

n'm. W = nm cos ?. W — nm W.
La suppression du facteur commun nm donne immédiatement :

W cos ÿ — W4.

(57)

1° Les sections principales sont les seules pour lesquelles
il existe sur la normale un point dont la vitesse soit nulle
à l'origine du déplacement de cette méme normale. Elles
déterminent sur la surface S, par la direction des tangentes
qui leur correspondent, deux systèmes de lignes dites lignes
de courbure.

2° Les lignes de courbure se coupent partout à angle
droit. Elles sont les seules, parmi toutes les lignes tracées
sur la surface, pour lesquelles le lieu géométrique des nor-
males soit une surface développable.

5° Dans les surfaces de révolution , les lignes de courbure
sont les méridiens et les parallèles.

TANGENTES CONJUGUÉES.

30. Considérons dans chacun des systèmes LOX, LOY
celle des deux tangentes
réciproques dont le point
de contact est assujetti à
glisser sur la section nor-
male NOL.

La rotation de l’une
peut être représentée par
O!, pourvu qu’on ait égard
à l'équation de condition
N.— 0 et que l’on pren-

ne, en conséquence ,
TORRES COL = Qt SIN 2c0t. 65).

La rotation de l’autre peut, de même, être représentée

TRÉRTSC HEC EP ER UE PE EN

(*) Voir n° 25, équation (1).

( 58 )
par O/’, en prenant

RARE ie ner ue OT Nan

Ces deux rotations étant ainsi déterminées, celle de la
normale en résulte : elle est représentée par On, le point
n étant donné par l'intersection des droites {n, l'n respec-
tivement parallèles l’une à OX l’autre à OY (Théorème XIIT,
n° 22).

Soit « l’angle que la droite On fait avec l'axe OX, on a
immédiatement

Ob OI sin £ W, cose

Lang 4 = — = —— — - .
: bn Of cos£ MW. "SRE

De là résulte

(3). . : . . tanga.tange— — — —-:

Les tangentes OL, On, dont l’une fixe la direction du
déplacement que l’on considère, et l’autre celle de l’axe
instantané qui correspond, dans le plan tangent, à cette
direction, sont dites tangentes conjuguées, d'après M. Du-
pin. L’équation (5) exprime que, relativement à l’indica-
trice, elles forment entre elles un système de diamètres
conjugués. |

THÉORÈME DE M. DUPIN SUR LES SURFACES ORTHOGONALES.

31. Soient S, S’, S’’ trois surfaces qui se coupent deux à
deux et à angle droit, suivant trois lignes ayant un point
commun ©. Soient OX, OY, OZ les tangentes en O aux in-
tersections des surfaces S, S’,S/’. Soient, de plus, N, N’, N’’
trois droites assujetties à sortir du point O avec une égale
vitesse, et en restant, comme elles le sont en O, respecti-

( 59 )
vement normales, la droite N à la surface S, la droite N’
à la surface S’, la droite N’’ à la surface S’’.

Considérons la rotation de la droite N autour de la
direction qu’elle suit à partir du point O, où elle coincide
avec la tangente OX, et, selon que cette direction est OY
ou OZ, désignons par N, ou N, la rotation dont il s'agit.

Considérons de même la rotation de la droite N’ autour
de la direction qu’elle suit à partir du point O, où elle
coïncide avec la tangente OY, et, selon que cette direction
est OZ ou OX, désignons par N’, ou N’, la rotation dont
il s’agit. |

Considérons enfin la rotation de la droite N’’ autour de
la direction qu'elle suit à partir du point O, où elle coiïn-
cide avec la tangente OZ, et, selon que cette direction est
OX ou OY, désignons par N/’, ou N/’, la rotation dont il
s’agit.

Cela posé, lorsque les normales N’, N// se déplacent en
même temps suivant la direction OX, elles ne cessent
point d'être rectangulaires. La même observation sap-
plique aux normales N/’,N dans leur déplacement , sui-
vant OY, et aux normales N, N’, dans leur déplacement
suivant OZ. De là résulte, conformément au Théorème XI:

N', = N7,
NON,
N, — N'.

D'un autre côté, s'il s’agit des déplacements d’une
même normale, suivant les deux directions rectangulaires
qui lui correspondent, l’on a, comme déduction du théo-
rème XIV et conformément au dernier énoncé du n° 24 :

Na 1/7
EN, — —N.
N'. Re 1/

y

x

L

(40)
Le double système des équations (1) et (2) peut s'écrire
comme il suit :

N', pr 2 N”',— LA 3 A7,
N7, — N, = — N.
N, Te N’, ter N°,
De là résulte immédiatement :
N', — NN, — — nm He N,=NENE

et par suile :

N’, æ O:
Nous avons vu au n° 29 que les sections principales
sont les seules pour lesquelles on ait généralement
N, = 0.
On a donc ce premier théorème :

Lorsque trois surfaces se coupent orthogonalement suivant
trois lignes ayant un point commun, ces lignes sont, sur
chacune des trois surfaces, tangentes aux lignes de courbure
menées par le point commun aux trois intersections.

On a ensuite, comme conséquence , cet autre théorème
qui est celui de M. Dupin.

Lorsque trois séries de surfaces se coupent orthogonale-
ment, leurs intersections ne sont autre chose que leurs lignes
de courbure respeclives,

(A)

| RAYONS ET CENTRES DE COURBURE DES SECTIONS PRINCIPALES
DES SURFACES DE RÉVOLUTION.

52. Lorsqu'une droite se déplace, en restant normale
à une surface, selon qu’elle suit ou qu'elle ne suit pas la
direction d’une section principale, les vitesses de ses diffé-
rents points sont ou non dirigées dans un seul et même
plan. Supposons que la direction suivie soit celle d’une
direction principale : les vitesses des différents points de
la normale sont dirigées dans un seul et même plan;
néanmoins elles peuvent être toutes les mêmes ou toutes
différentes. Elles sont toutes les mêmes, dans le cas par-
ticulier d’une section principale dont la courbure est nulle
à l’origine du déplacement considéré. Elles sont toutes
différentes dans le cas général d’une courbure quelconque,
et l’on peut appliquer à ce cas général la déduction sui-
vante :

Lorsque la normale à une surface sort du lieu qu'elle
occupe, suivant la direction d'une section principale, elle a
un point dont la vitesse est nulle, et réciproquement. Ce
point est le centre de courbure de la section principale qui
correspond au déplacement considéré.

Cela posé, s'agit-il en particulier d’une surface de révo-
lution? Il est visible que la section méridienne est une
section principale. Il est visible aussi que la direction
perpendiculaire à la section méridienne est fournie par le
parallèle, et que, pour cette direction, le point de la nor-
male dont la vitesse est nulle, est précisément celui où
la normale vient couper l'axe de révolution. Concluons
que, dans les surfaces de révolution, les rayons de cour-
bure principaux sont respectivement, l’un celui de la sec-

(42)
uon méridienne au point considéré, l’autre la partie de
la normale comprise entre ce même point et l’axe de
révolution.

Sur la théorie analytique des coniques ; par M. Schaar,
membre de l’Académie.

La plupart des propriétés générales de la théorie des
coniques, même les plus belles et les plus considérables,
n'entrent point dans les traités de géométrie analytique
où l’on étudie aujourd’hui ces courbes, ce qu’on ne peut
attribuer qu’à la forme de ces ouvrages et à la longueur
excessive des calculs auxquels entraîne l'emploi du sys-
tème des coordonnées de Descartes. J'ai essayé de remplir
cette lacune, et l'on trouvera peut-être que, dans cette
théorie, l'analyse est aussi briève et aussi facile que la géo-
métrie pure. La marche que j'ai suivie s'étend à la plupart
des questions de géométrie qu'on traite d'ordinaire par
l'analyse ; elle constitue une méthode qui me paraît digne
de fixer l'attention, à cause de la simplicité extrême des
démonstrations et des calculs.

[.

Soient AM, AN (fig. 1) deux droites fixes qui se coupent
en À et désignons par M et N les perpendiculaires ED, EC
abaissées d’un point quelconque E sur ces deux droites :
M et N seront les coordonnées du point E par rapport aux
axes AM et AN; coordonnées qui suffisent évidemment
pour en fixer la position, lorsque le sens suivant lequel on
prend les coordonnées positives est déterminé.

Bull. de l'Acad. 2% Sér, TVI P 42.

Imp.Simonau & Toovey, Bruxelles.

f: Fe

a

j?! LEE
l

Imp. Simonau & Toovey, Bruxelles.

(45)

Nous conviendrons de porter les coordonnées positives
vers l’intérieur de l'angle, comme l’indiquent les deux flè-
ches; on en verra la raison plus bas. Les coordonnées né-
gatives seront nécessairement portées en sens contraire.
Il suit de là que les coordonnées de tous les points situés
dans l'angle MAN sont toutes les deux positives; celles
des points situés dans l'angle M'AN’, opposé par le sommet
au premier, sont négatives, et enfin, tous les points situés
dans l’un des deux angles M/AM, N'AN ont une de leurs
coordonnées positives et l’autre négative, absolument
comme dans le système des coordonnées de Descartes.

Lorsque le point E se trouve sur la droite M, on a
ED — 0, ou

M'== 0:

Cette équation est donc celle de la droite AM; on aura
de même N — o pour celle de la droite AN.

Désignons par «, 6 et 9 les angles DAB, DAE et DAC,
el par p la distance AE; les triangles rectangles EAD, EAC
donneront ED ou M —p sin 6 et N — p sin (0 —G). Ajou-
tons membre à membre ces deux équations, après avoir
multiplié la première par sin (6—«) et la seconde par

— Sin æ, nous aurons, après quelques réductions évi-
_ dentes,

M sin (5 — :)

N sin &« — sin (8 — x) sin 4,
ou bien, à cause de BE — p sin (5 — o),
BE sin 5 — M sin (5 — &) — N sin x
Donc, si l’on représente par d la distance BE, on aura
sin (9 — x sin x
KA . 6 | Ë sin (8 —«4) \|

Lorsque le point E est situé sur la droite AB, on a

(44)
9—0; on a donc pour l'équation de cette droite
sin z
| sn G—4
Si l’on fait pour abréger
sin &
FLE ER

elle deviendra M + 2N — 0, et la distance du point dont
les coordonnées sont M et N à cette droite sera donnée par
la formule
sin (9 — x)
d = —— (M +aN)
sin 6
Il est évident que la distance du point E à un point F
de la droite AB, située sur une droite EF faisant avec AB
un angle e, sera
mnt CO
Sin € SIN 9
Donc, en général, lorsqu'une droite AB, dont l'équation
est M + AN, est coupée par une droite EF, la distance en
grandeur absolue d'un point de cette dernière, dont les
coordonnées sont M et N au point d'intersection, est
donnée par la formule

d— + a (M + à N),

a étant un coefficient constant pour tous les points de
la droite EF. Il est visible que, pour tous les points situés
d’un même côté de la droite AB, il faudra prendre le se-
cond membre avec le même signe, et que, pour deux
points situés de part et d’autre de cette droite, on devra
prendre ce second membre avec des signes différents.

On peut remarquer que le coefficient — À exprime le

(45)
rapport des sinus des angles que la droite AB fait avec AM
et AN. Rien n’est donc plus facile que de déterminer la
position d’une droite passant par l’origine A, lorsqu'on a°
son équation sous la forme précédente , puisqu'on en tire

À Sin 6
Mngha =
4 — À cos 8
Lorsque « — Ê, on à À — — 1, donc M — N —o est

l'équation de la bissectrice de l'angle A, ce qui est du
reste évident.

Si l’on fait «— 90° + © , on aura À — 1 et par suite
M + N — 0 pour l'équation de la droite AG perpendicu-
laire à AF ou la bissectrice de l'angle MAN, supplément
de MAN.

Soit M + AN — 0 l'équation d’une droite AB’ faisant
avec AM l'angle &/, on aura

À COS 0

tan QU = — — ——
ë) 4 —- }' sin 4

et, par conséquent, en faisant &« — x! —v,
(x — à) sin 6

=

4 — (1° + à) cos 0 + À2

pour l'angle que font entre elles ces deux droites.
Lorsque v — 90°, les deux droites sont perpendiculaires
et l’on a alors, en général, la condition |

4 — (1 + à) cos 8 + X'2 — 0.

Je dis en général, car il est aisé de s'assurer que la va-
leur de v devient infinie lorsque À — cos. 8 et À — % , ou
bien À — æ et À — cos. 8.

Lorsque 6 — 90°, l'équation précédente devient

4 + li = 0.

(46)

On aura sans doute déjà remarqué l’analogie qui existe
entre les équations précédentes et les relations que l’on
“a, dans les mêmes cas, entre les coefficients angulaires de
l’abscisse dans les équations des droites rapportées à des
coordonnées ordinaires.

On peut aussi tirer de l'équation précédente, qui donne
la valeur tang v, celle de }’ en fonction de À et tang v.

_ On trouve

sin v + Àsin (8 —#)

sin (9 + U) — 1
Donc, si les deux droites AB, AB’ tournent autour du
point À de manière que l’angle v reste constant, on aura
entre les coefficients À, }’ qui déterminent leur direction,
la relation

$ 1202
À =
DR
où l’on à
sin (9 — v) sin (6 +)
PRE Re PAU RE
sin sin v
IF.

Considérons maintenant les trois droites A, B, C (fig. 2),
qui déterminent par leur intersection le triangle ABC;
désignons par L, M, N les perpendiculaires abaissées d’un
point quelconque sur ces trois droites. Ce point sera dé-
terminé par l’un quelconque des trois systèmes de coor-
données (M et N), (L et M) et (L, N), suivant que l'on
prendra pour axes AB et AC, BA et BC ou CA et CB.

Lorsque le point D est situé dans le triangle ABC, les
trois coordonnées L, M et N sont positives ; lorsqu'il est,

( 44)

comme le point P, situé dans l'angle A, mais en dehors
du triangle, les coordonnées M et N sont toujours positives,
et la coordonnée L négative, quel que soit celui des trois
systèmes d’axes auquel on rapporte la position de ce point.

Lorsque enfin, le point D est dans l’angle opposé par le
sommet à l’angle BAC, les deux coordonnées M et N seront
négatives et la coordonnée L positive pour ces mêmes sys-
tèmes d’axes. On peut donc représenter par les mêmes
lettres L, M, N les coordonnées d’un point quelconque,
quel que soit celui des systèmes d’axes auquel on le rap-
porte, ce qui n'aurait pas eu lieu si nous avions adopté
une convention différente relativement à la direction des
coordonnées positives (*).

Menons par les points A et B deux droites qui se ren-
contrent en P;les équations de ces droites seront de la
forme

M + 1AN—0 et L + \Y'N =,
et les coeflïicients angulaires À, À’ détermineront la posi-
ion de leur point d'intersection. On aura donc, d’après le
paragraphe précédent,
M + aN +2” (L + \'N) =o
pour l'équation d’une droite quelconque passant par le
point P ; et la distance d’un pointE, dont les coordonnées

sont L, M, N, à cette droite, prise dans un sens déter-
miné EP, sera donnée par la formule

d—a[M+N+ %'(L+xN)]

(*) L'emploi des trois coordonnées L, M, N revient au fond au calcul
barycentrique de M. Môbius.

(48)
n étant un coellicient constant dépendant de la direction
de la droite EP.
SIM + UN = 0, L + u'N — 0 sont les équations des
deux droites AP’, BP’, on aura pour l'équation d’une
droite passant par le point P”,

M + 6N + mL + WN)—0;

mais on peut disposer des deux coefficients }//, u// de

manière que les deux équations précédentes deviennent
identiques ; on a pour cela les équations

ù HD,

14 XV = ue vu et 1=widon 1e DoRS :

On a donc pour l'équation de la droite PP’
(M HN) (w —»") + (L+YN) (2 — w) —0,
ou, en réduisant,
Ou) LE (Y 2) M + Me ONE
Donc l'équation d’une droite quelconque est de la forme
L + aM + EN — 0, |

et réciproquement, toute équation de cette forme a pour
représentation géométrique une ligne droite.

Si l’on y fait successivement L — 0, M — 0, N — 0, on
aura les intersections de cette droite avec les trois axes :
soit, par exemple, N — 0, l'équation devient L + aM —0,
c'est-à-dire que le point D se trouve à l'intersection du
côté AB et de la droite CD dont l'équation est L + aM—o.

Il résulte évidemment de ce qui précède qu'une équa-
tion de la forme

L + aM + 6N + 2 (L + «M + VN)—0,

CR 1

A J AL

(49)
passe par l'intersection des deux droites qui ont pour
équations
L'+aM+bN=0o, L+aM+bN—o.

Nous n'insisterons pas davantage sur ces principes
presque évidents et nous allons faire voir tout le parti
qu'on peut tirer de leur emploi.

II.

On a vu, $ 4, que les équations des bissectrices des trois
angles À ,B, C (fig. 5) sont ()M—N—0,L—M—o,
N — L —0, et celles des droites B/C/, A'B’ et A’C’, qui
leur sont perpendiculaires (2) M + N—0,L+M—o,
N +L—o.

Mais l’une quelconque des équations (1) est une consé-
quence des deux autres; donc les coordonnées du point
d'intersection de deux de ces droites satisfont à l’équation
de latroisième, et les bissectrices des trois angles du triangle
se coupent en un même point o.

Si l’on retranche membre à membre les deux premières
équations (2), qui sont celles des droites B’C’, A’B/, on
trouve N — L — 0, qui est celle de la bissectrice BO;
l'équation de cette dernière droite est donc satisfaite par
les coordonnées du point B/, et l’on en conclut que les
trois points BOB’ sont en ligne droite; il en est de même
des points À, O, A’ et C, O, C’. De là résulte aussi que les
trois hauteurs du triangle A/B’C’ se coupent en un même
point,

Les distances d’un point de la droite AE, dont les coor-
données sont L et M aux points D et E, sont données par
les formules |

2—a(L—M), =a(L+M)
SÉRIE, TOME VI.

cime
ea

ESS

L

Ch PES:
1% 4 18

( 50 )
En y substituant successivement les coordonnées des
points À et B, qui sont

M=o,L=L et L—0o,M— M,
on aura
| AD = al”, BD = oM A 0 PE ME

et par suite

Donc les points B et E divisent harmoniquement la droite
AB.

Soient L — 0, M — 0, N — 0 les équations des côtés
du triangle ABC (fig. 4) et L + 2N — o l'équation de la
droite BR. L'équation d'une droite A’R passant par le
point d'intersection R des droites BR et AC sera évidem-
ment L + ÀN + XM— 0. Il est facile de voir aussi que
L + M — 0, 2N + M — 0 seront celle des droites
CC’, AA’, puisque les coordonnées des points C et C’ satis-
font à la première et celles des points A et A’ à la seconde.
La droite dont l'équation est L + M — (2N + M)
— L — ÀN — 0 passe à la fois par le point B et par le
point O, intersection des droites AA’, CC’; elle représente
donc la droite BB’; mais, comme elle ne contient pas /,
qui détermine la direction de la droite A’R/, il en résulte
que si, par un point R, on mène les droites quelconques RA’,
RC, RP, les points d'intersection des droites AA! et CC,
AP et PQ se trouveront sur une méme droite passant par le
point B.

Menons les droites A’B/, C'B' qui coupent en Qeten P
les côtés AB et BC du triangle ABC; les points P,Q,R sont,

(o1 )

d’après la proposition précédente, en ligne droite : done si
l'on méne par les sommets d'un triangle À B C trois droites
AA', BB’, CC qui se coupent en un méme point O, les côlés
du triangle A'B'C' rencontreront les côtés correspondants du
triangle ABC en trois points P, Q, R situés en ligne droite.

Les équations des droites BR, BB’ étant L + 2N— 0,
L — 1N — 0, les distances d’un point de la droite CR aux
points R et B’ seront d — a (L + AN), 9 — a! (L —2N), et
si l’on y substitue successivement pour L et N les coor-
données des points A et C, qui sont N —0, L—L' et L—o,
NN’, on aura AR — aL', CR — aXN’, AB’ — a/L,,
CB’ — a/2N' et, par conséquent,

mais AC, A’C/ et AO sont les trois diagonales du quadri-
latère complet BAOC; donc deux de ces diagonales divisent
la troisième harmoniquement.

Soient M+2N—0 et L+ yN — 0 (fig. 5), les équations des
droites AD et BD; celle de la droite CD sera évidemment

(L + gN) 2 — (M + ON) u — 20 — M —0,

puisque cette équation est satisfaite par les coordonnées
des points B et C. L’équation de la droite B’C’ sera de la
forme L + aM + BEN — 0; nous la représenterons, pour
abréger, par L’ — 0, et l’on trouvera, comme ci-dessus,
L' + g!N — o et ÀL' — L'N — 0 pour les équations des
droites B'D’ et C/D’. L’équation 2/L — 2L' — 0 est celle
de la droite qui passe par les points P et Q ; car on a iden-
tiquement

(BL + uN)u — (LL + wN)u—= PR &L;,

GL— eN )u — (GL'— KN)u= )(uL— ul")

18

(22)

et les cocrdonnées des points P et Q rendent nuls les pre-
miers membres de ces équations et satisfont, par consé-
quent, à l’équation w'L — pf, — 0 ; mais cette dernière
représente une droite passant par le point P : donc, lorsque
deux triangles ont leurs sommets sur trois droites qui
passent par un même point, leurs côtés correspondants se
coupent deux à deux sur une même droite. L’on a ainsi
une démonstration analytique aussi simple qu'élémentaire
de ce beau théorème de Desargues.

IV:

Considérons maintenant une courbe du second ordre
circonserite au triangle ABC (fig. 6), dont les côtés sont
pris pour axes coordonnés. L’équation d’une conique quel-
conque circonscrite à ce triangle sera de la forme

LM + 2ELN + MN — 0.

En effet, on sait que la distance d’un point à une droite
s'exprime en fonction rationnelle du premier degré des
coordonnées de ce point; donc l'équation précédente re-
présente une courbe du second ordre passant par les points
À, B et C, puisqu'elle est satisfaite lorsqu'on pose
M=N— 0, où M — L— 0, où L—N— 0. De plus, on
peut disposer des deux coefficients À, À’ de manière que
celte courbe passe par deux points quelconques, pourvu
que ces points ne soient pas situés sur l’un des côtés du
triangle ABC.

Cette équation peut donc représenter une conique quel-
conque passant par les trois points À, B, C.

Par les points À et B menons les droites AD, BD qui se
coupent sur la courbe, leurs équations seront M + aN—0,

( 5 )
L + 6 N — 0. Ces équations et celle de la courbe devant
être satisfaites par les coordonnées du point D, on aura,
en substituant dans cette dernière les valeurs de M et de L
tirées des deux premières, la relation

qui exprime que les deux droites se coupent en un point
situé sur la conique.
On a donc cette proposition remarquable :

Lorsque deux droites M + 2N —0, L + £N = 0, tour-
nent autour des deux points B et À de maniére que l'on ait
entre les coefficients angulaires « et É'une relation de la forme

leur point d'intersection décrira une conique passant par
les points À et B.

L’équation précédente donne

et, par conséquent, (2 — a) L — x X N —0 pour l'équation
de la corde BD; Jorsque À = «, elle devient — 4 N — 0,
qui est celle de la droite AB. Le point D coïncide alors
avec le point À, et la droite AD devient la tangente à la
courbe au point À, dont l'équation est, par conséquent,
M + 1N— 0. On trouverait de même pour celles des tan-
gentes aux points Bet C, L+2N—0o, 2L +1M—=o,

On peut déterminer sans peine l'équation de la tangente
en un point quelconque de la conique; car on a pour

(54)
l'équation d’une droite passant par le point D,
(A— 0) L — d'aN + y (M + aN — 0,
ou bien |
(A— a) L+M+a(y—1)N—o.

On aura de même pour celle d’une droite passant par un ,
autre point D’:

(A—&)L+yM + ax (y —2)N = 0;

et si l’on détermine y et y’ de manière que ces deux équa- |
tions soient identiques, ce qui donne les équations

. s/
À =— «& œ (y re } y
=== =) = |
à — œ (y — 1°) 4
9 A ? C2
d’où l’on tire
KA À a MRRE
À A L PAP À
V = ; s y —— 9
À — 4 À — ©

on aura pour l'équation de la sécante DD’ :
(2— a) (2— a) L + M + d'ax N = 0.
Si l’on y fait &’ — 2, le point D’ coïncidera avec le point

D, et l'on aura pour l'équation de la tangente à la conique
en ce point : |

(4) (2— a} L+ 22)M + &Y'N =0,
à laquelle on peut donner cette autre forme :
(0) a (2 — a) (L + N) — 2'a (M + 2N) — (2 — x) (L + 2'M) = 0.
Si l’on ÿ fait successivement + — 0, ét À, on retrouve

lés équations des tangentes aux trois sommets du triangle
ABC.

(95 )

Cela posé, menons aux sommets À, B et C les trois
tangentes , et prolongeons-les jusqu’à leur rencontre en
A/, B', C’, on formera ainsi le triangle circonscrit A/B’C’.
Là droite, dont l'équation est

+ > M — 1 (L + XYN)— 1 (M—2N),

passe évidemment par le point de rencontre A’ des deux
tangentes à la courbe aux points B et C, puisque les équa-
tions de ces tangentes sont L + AN—0, 1L + M—0;
mais elle passe aussi par le point A; donc M — AN est
l’équation de la äroite AA’. On aura de même L —1/N —0
et ÀL — M — 0 pour celles des deux droites BB’ et CC’;
mais l’une quelconque de ces trois équations est une con-
séquence des deux autres; donc les droites AA’, BB’, CC’,
se coupent en un même point O, et l’on a la proposition
suivante : | |

Les droites qui joignent les sommets d’un triangle circon-
scrit & une conique aux points de contact, se rencontrent
en un méme point.

Prolongeons les côtés du triangle ABC jusqu’à leur

rencontre en P, Q et R avec les tangentes à la conique aux

sommets opposés, ces trois points seront situés sur une
même droite dont l’équation est de AL + 4'M + AN —0;
car le point R étant situé à l'intersection des deux droites
L—0,M + ÀN — 0, ses coordonnées satisfont évidem-
ment à cette équation : il en est de même des cordonnées
des points P et Q.

Puisque l'équation de la droite AG est M — AN + 0, on
aura l'équation de la tangente au point G, en faisant, dans
l'équation (t}), « — — À, et l’on aura

àL + x (M + AN) — 0;

( 56 )

donc cette tangente passe par le point R, qui est lintersec-
tion des deux droites BC et B/C/ dont les équations sont
L — 0 et M + 2N — 0. On démontrera de même que les
droites PF et QE sont tangentes à la courbe, et par suite
que la droite PQR est la polaire du point O0. On conclut de
là que les tangentes menées aux extrémités d'une corde
quelconque passant par un point O, se coupent sur une méme
ligne droite PQ, qui est la polaire du point 0.

Prolongeons BB jusqu’en S; les distances d’un point
quelconque de la droite BB’, dont les coordonnées sont
L,M,N, aux deux points S et O des deux droites PQ et CC,
sont données par les formules d — a (AL + ?M + /N) et
d— a! {XL —)/M). On aura done BS— aM et BO—a'2M,
puisqu’au point B on a L —.0, N—0.

Le point E est situé à l'intersection des droites QE et
BB’; en désignant donc par L’, M’, N’ ses coordonnées,
on aura AL’ + 4UM' + UN — 0 et L' — NN’ — 0,
d'où 2'M + MN — o et par suite ES—a (1L' — à'M),
EO — a’ (1L' — M’). On a donc |

et, par conséquent, foute corde qui passe par le pôle O est
divisé harmoniquement par ce point et sa polaire.

Nous avons trouvé 4L + 4'M + AN — o pour l’équa-
tion de la tangente RG ; on a de même AL + 4/M + AN
pour la tangente QE. Les équations de deux droites passant
l’une par le point G et l’autre par le point E, seront donc
AL + M + AN + G (M — AN) — o et 2L + AM
+ AN + y (L— 2N) — 0, qui deviennent identiques
lorsqu'on fait Ê — 5)! et y — 52; elles prennent alors

(57)
toutes les deux la forme 2 (AL + 2'M) — X/N — 0, qui est
l'équation de la corde GE et qui passe, par conséquent, par
le point P, puisque cette équation est satisfaite par N—0 et
ÀL + 2M — 0. Donc si par le pôle Ô on mene deux droites
quelconques AG et BE, les droites qui joignent leurs extré-
milés se coupent sous la polaire du point 0.

L'équation AL + M + AU/N — 0, qui est celle de la
tangente PF, peut prendre les deux formes suivantes :
BL + YM + 2YN — 3(L—YN)= 0
el
2L + 4/M + 22'N — 52 (M —:N) —

donc les tangentes RG et QE coupent les diagonales BE et
AG en deux points T et T’ situés sur la tangente PF. On
démontrerait avec la même facilité une foule d’autres ali-
gnements dont quelques-uns sont indiqués sur la figure.
Ainsi, par exemple, le premier membre de l'équation
1L + 2M—2YN—o

peut prendre les trois formes suivantes :

1 + M + 22'N — 52'N, — 0, |

M + M + UN — 51 (L + Y'N)— 0,

JE + AM + UN — 5) (M + :N) —
donc elle est satisfaite par les coordonnées du point P et
celles des points d’intersection H, H' des tangentes menées,

des points Q et R, à la courbe; les trois RE P,H4,
sont donc en ligne droite.

V.

On peut donner à l'équation de la tangente plusieurs
formes remarquables, Si l’on substitue dans l’équation (t)

| (58)

la valeur de

tirée de l'équation

À \
IV —— le
œ 5
elle prendra la forme
a2}'L + BM + GLEN = 0,
et si l’on fait, en outre,
M+iNZ=R, L+IiN—=S etai OM
l'équation {t/) deviendra
ak + LS + T— 0.
On a donc ce théorème général :
Lorsqu'on a entre les coefficients x, £ la relation
À à
Nr de cn == à
Ce B
la droite mobile dont l'équation est «R + GS + T — 0,
roulera sur une conique inscrite dans le triangle dont les

côtés ont pour équation R— 0, S—0, T—0.

Et il est aisé de voir qu’en général, l'équation R + £S
+ T — 0 est celle de la polaire du point d'intersection
des droites M + aN — 0, L + GN — 0.

Si M+aN—o et L+£N—o (fig. 8) sont les
équations de deux droites AD, BD, qui se coupent sur
une conique passant par les points A et B, on aura

— + ——= Ai.

c. B

Si a, 6,1, G7/, sont les coefficients qui déterminent les

( 59 )
directions des droites AD, BE, AF, BF qui se coupent sur
la même conique, on aura également

En éliminant À et } entre les trois équations précé-
dentes, il vient

1 1 1 (
LÀ BE
RE DRE Qi
nan 108 TE

Désignons par 0 l'angle BAC et par a, a’, a// les angles
CAD, CAE et CAF , on aura
sin & sin 4’ sin a”

, 44

Abe ———— 7 Sn —————————__——— 7 1 a

? 4 Eire QT
sin (8— «) sin (5— «') sin (9 — a’)

el par suite

l 1

æ & sin(a — a) sina
ARR sin(a’— à) sina”’
œ 4

En désignant pat b, b’, b!! les angles FBC, FBD, FBE, on
aura de même

1 1
TU tes sin (b’ —b) sin bd’
Leu. sin(#’”—b) sinb”
BF

el, par conséquent,

sin (4 — a) : sin a’ sin (b’ —b) sin b’
ë “sina” sin(b’—b) sin”

sin (a” — a)

(60)

On a donc ce théorème :

Quand on a deux faisceaux de quatre droites qui se cou-
pent deux à deux sur une conique passant par les centres des
deux faisceaux, le rapport enharmonique des quatre pre-
mières est égal au rapport enharmonique des quatre autres.

Réciproquement, quand les rapports enharmoniques de
deux faisceaux de quatre droites qui se correspondent une
à une sont égaux, les droites d’un faisceau coupent les
droites correspondantes de l’autre en quatre points situés
sur une conique passant par les centres de ces faisceaux.

Car l'égalité précédente donne

sin(a’— a) sin(b’—b) sin(a”— a) sin (b"—b)
sin a’sina sin b’sinb sin «’sina sin b”sinb
En désignant les angies BAC et ABC respectivement
par 8 et 6! et en représentant par
>’ sin 6’
À sin 6
le rapport précédent, on aura

Sin 2. 2 Sin 18m 9 dE À Sin ÿ 2’ sin 6’

Ar Ac RAP UNIES get
lang a tangb tang a tang D tang a tang b

On peut déterminer les constantes À, ?/ au moyen de
l'équation

sin 4 :’ sin 7

- “te - — } cos 4 — }' cos 0 — 1
tang a tang d

que l'on peut écrire de la manière suivante :

1 sin (6— a) x" sin (4 —b) |
RE PNEU EE RES a 7 UE DRE
Sin «4 sin à

(61)

ou bien

— 1,

} À
PRE
et comme on a évidemment deux relations analogues entre
les coefficients x’, (’, «!!, G'', le théorème se trouve
démontré.

(Fig. 9). Soient R — 0, S — 0, T — 0 les équations des
tangentes menées aux points À, B, C d’une conique, et
aR + ÊS —T— 0, R + BIS —T— 0, «'/R + ES
— T — 0, celles des tangentes DD’, EE’ et FF’. La dis-
tance d’un point de la droite OB au point D’ sera donnée
par la formule d — a (2R + £S — T). Au point F’, on a
S — o et &//R — T — 0; donc D’E’ — a (a — a//) R'.
R' étant la valeur de R au point F’, au point G’,on a R

= 0, S — 0, ce qui donne D'G’ — — aT’ et par suite
D’'F’ dut : RP’
D'G’ mr VS (z ie ) T’

En changeant « en &/, on aura,

E’F' 24
— —= (x —ù ) us
; Jai (a TT”
donc
D HP CAE
DO EE TV ES x

On trouve de même
DF EF (a 8” —0"8) 8

a a

DERCEC UND E TS

Mais en combinant l’équation

r

rd
RUE ne

(62)

avec chacune des deux autres :

+ — — 1,

À F4 À
x” L’ 72

pour en tirer la valeur de ?/, on trouve

ne BB" (x — a") ‘2 B'B" (x RE A7

\ - -
aë L BEN aœ'B za'B” Ps CPANCÉ

,

donc les deux rapports précédents sont égaux, et l'on a

DF EF D'F' -E'F'

JU 4 ————— 0

DC EC : DOC
On a donc ce théorème :

Quand six droites sont tangentes à une conique, quatre
de ces droites coupent les deux autres en quatre points qui
se correspondent un à un, de manière que le rapport en-
harmonique des quatre points d'une de ces droites est égal
au rapport enharmonique des points correspondants de
l'autre.

Réciproquement, quand deux droites sont coupées par
quatre droites de manière que les rapports enharmoniques
des quatre points d’intersection silués sur chacune des
deux premières sont égaux, toutes ces droites seront six
tangentes à une même conique. La démonstration est la
même que celle de la réciproque de la proposition précé-
dente.

Soient R + 6S—T—0, a&!R + GS — T — 0,
a'R + Ê"S — T — 0 les équations des trois tangentes
PK, GQ, IH et cherchons celles des trois diagonales IQ,
CH et GK. Les équations de deux droites quelconques pas-
sant par les points K et G sont ëR + $S —T + mR = 0,

: ( 65 )
AR + BIS — T+nS —o, et si l’on prend « + m— o/,
B! + n— 6, ces deux équations seront identiques, et l’on
aura &'R + GS — T — o pour l'équation de KG. On trou-
vera de la même manière :

ax R + &°8S — à«T — 0, 2'8"R + B'ES — ET — 0

pour celles des diagonales CH et IQ. Mais si l’on multiplie
la première par — xx/'B6/5//, la seconde par 6’6/' et la
troisième par '«/', et si on les ajoute ensuite membre à
membre, on trouve, à cause de

RUE:
reed,

(4 [e

= 1.

& | >»

2 À \
Rs, Hi

6 C2 B
que l'équation résultante se réduit à une identité. Doncune
de ces équations est une conséquence des deux autres, et
l’on en conclut que les trois diagonales d’un hexagone cir-
conscrit à une conique se coupent en un même point.

YL

Soient L— 0, M— 0, N — o et P — 0 les équations des
quatre côtés du quadrilatère ABCD fig. 10). L’équation
d'une conique quelconque circonserite à ce quadrilatère
sera de la forme

MP + aLN — 0,

Car si l'on rapporte les côtés du quadrilatère à deux
axes quelconques, les coordonnées L, M, N, P qui déter-
minent Ja position d'un point de la courbe par rapport
aux côtés de ce quadrilatère, seront des fonctions. du pre-
mier degré des coordonnées ordinaires du même point.
Donc l'équation précédente est celle d’une conique pas-

(64)

sant par les quatre points À, B, C, D, puisqu'elle est satis-
faite par les coordonnées de l’un quelconque de ces points,
et que l’on peut faire passer par un cinquième point
quelconque non situé sur les côtés du quadrilatère en
donnant à À une valeur convenable. Cette propriété peut
d’ailleurs se déduire immédiatement des principes précé-
dents. Cette équation donne

Donc , si d’un point quelconque d’une conique on abaisse
des perpendiculaires sur les quatre côtés d'un quadrilatere
inscrit, le produit des perpendiculaires abaissées sur deux
côlés opposés est au produit des deux autres dans un rap-
port constant.

Cette propriété est le théorème ad quatuor lineas de
Pappus.

Soient L + «P — 0, M + GN — 0 les équations des
deux droites AE, CE (fig. 10). Pour qu'elles se coupent
sur Ja conique, les coordonnées du point E, tirées de ces
équations, devront satisfaire à l’équation de la courbe, ce
qui donnera Ê — — «À et, par conséquent, M — &N — 0
pour l’équation de CE. On trouvera de même N + &/P — 0
et M—22/L — o pour les équations des droites DF et BF.

L’équation de la droite ST est évidemment

(L + Pa —(N+aPlaz LL — aN = 0,

puisque les coordonnées des points S et T y satisfont.
L'équation de la droite SR est M — oN — (M — 22/L)

—= À (o! L— à N) — 0. Mais ces deux équations sont iden-

tiques, donc les trois points d'intersection R, S, T des côtés

(65 )
opposés de l'hexagone ABFDCEA circonscrit a la conique
sont situés sur une méme ligne droite; ce qui est le théo-
rème de Pascal.

Menons la droite quelconque OH qui coupe la conique
aux points G, G'; en désignant par L, M, N, P les coor-
données du point G, par a, a’, b, b’ les distances OH, OH,
OK, OK’ d’un point O de cette droite à ses points d’inter-
section avec les côtés du quadrilatère ii et par p la
distance OG, on aura

pa + mM, p= a + mP, p—b+rnL, p—0'+nN;

Mais, comme le point G est situé sur la courbe, ses coor-
données tirées des équations précédentes satisferont à celle
de la courbe, et l’on aura l’équation

(B—a)(2— a) | (2—b)(6—W)

À —=0,
mn nr

d’où

(an + à mun') 2 — [nn {a + a’) + 2mm'(b+ Bb),
+ aa nn + Àbb° mm = 0.

Les racines de cette équation sont OG et OG', on a donc

aa nn + 26b'mm'
OO men
nn + À2.mm
Or, si lon prend le point O de manière que aa’ — bb”,
on aura aussi OG. OG’ — aa’, et l’on en conclut les pro-
posilions suivantes :

Quand un quadrilatère est inscrit dans une conique, les
points de rencontre d’une transversale quelconque avec les
quatre côtés du quadrilatère et de la courbe, sont en invo-
lution. |

2" SÉRIE, TOME VI. D

( 66 )

Quand deux coniques sont circonscrites à un quadrila-
lère, une transversale coupe ces deux courbes et deux côtés
opposés du quadrilatere en six points qui sont en involution.

Les six points de rencontre d'une transversale avec trois
coniques circonscrites au méme quadrilatère, Sont en invo-
lulion.

VIE.

Les trois côtés du triangle mobile KGH (fig.11) tournent
autour des trois points fixes D, E, F, et deux des sommets
parcourent deux droites fixes AB, AC; on demande le lieu
géométrique engendré par le troisième sommet K. Soient
L= 0, M—0, N — 0 les équations des trois côtés BC,
AC, AB, on aura pour celles des droites fixes BF, CF, AD
et AE, L+oM—0, L+B6N—0, M+yN—0, M+ON—0,
dans lesquels «, B, y, 9 sont des constantes. Si l’on repré-
sente par L+aM+2 (L+G6N), l'équation de la droite GH,
on trouvera sans peine pour celles des droites EH et DK,

{+ a) L + 4M — «N — 0
el
v(L + à) L— 6M + ByaN = 0,

et, en éliminant À entre ces deux équations, on aura pour
l'équation du lieu géométrique :

(ay + B) LM + y(8 + a6) LN + a8 (7 — d)MN = 0,
qui est donc une conique passant par les trois points À, B
et C. Cette proposition est, sous une autre forme, le théo-
rème de Pascal sur l’hexagone inscrit.

La courbe se réduit à deux droites dans l’une quelconque
des trois hypothèses :

ay B=0, B+ ad =0, y—d'—="0,:

(67)

Supposons que les deux angles constants ECD, EBD
tournent autour des points B et C, et que le point d'inter-
section des deux côtés BD, CD parcoure une conique pas-
sant par les points B et C; cherchons le lieu géométrique
décrit par l'intersection E de leurs autres côtés.

Supposons que la conique donnée passe par un troisième
point À et soient L + «M—0o, L + GN — 0 les équa-
tions des deux droites CD, BD, on aura

si l’on représente par L + «M — 0, L + B'N les équa-
tions des deux droites CE, BE, on aura les relations

Ds — 1 be —1
rm = FE

7
D —

a + a’ ap 8!

qui expriment que les angles EBD, ECD restent con-
stants. On en tire

À (a + x’) \ (a + 8)

a —_—— È——— = :
ba’ SE À b'£ 2251 1

_eten y substituant par +’, (’ leurs valeurs

L L

— W — N°
on aura
À (aM — L) (N + b’L) + x (a N — L)({M + bL)
+ (M + 6L) (N + b'L) = 0,

qui est celle d’une conique passant par les points B et C.
Ce théorème est une généralisation du théorème de Newton
sur la description organique des courbes du second ordre.

( 68 )

On voit par ce qui précède tout le parti quon peut
urer de cette manière d'appliquer l'analyse à la géomé-
trie. Toutes ces démonstrations des principales proposi-
tions de la théorie des courbes du second ordre, déduites
de l’équation même de ces courbes, ne le cèdent ni en élé-
gance ni en simplicité à aucune démonstration purement
géométrique.

Sur les observations inétéorologiques faites à Gand, en
1858; par M. Duprez, membre de l'Académie.

L'année 1858 a été aussi remarquable, sous le rapport
de la sécheresse, que l’année qui l’a précédée. On a vu, par
une note insérée dans les Bulletins de l’Académie (1), que
la quantité d’eau recueillie à Gand , en 1857, ne s’est éle-
vée qu'à 428,5; celle qui est tombée en 1858 a été de
014,6 et ne surpasse le premier nombre que de 86"°,1.

Pour qu’on puisse mieux juger des résultats ci-dessus et
se faire une idée plus juste de la manière dont l'eau me-
surée pendant les deux années dont il s’agit s'est répartie
suivant les saisons, j'ai rapporté ici les hauteurs de l'eau
correspondantes aux différents mois, et Je les ai comparées
aux moyennes des années antérieures; j'y ai Joint, pour
chaque mois, le nombre de jours où l’on a recueilli de
l’eau (2).

Se

M)oniséne, (IV nil.
(2) L’eau recueillie a été mesurée d’un midi à l’autre et comprend aussi
celle qui provient de la fusion de la neige et de la grêle.

( 69 )

| Nombre Nembre
Hauteur
peur d moyen de jours de
moyenne € où jours où l'on a re-
de l’eau tombée l’on arecueillil ceueilli de l’eau,
MOIS. l'eau tombée, me de ||
Fu | LEAU,
1859 à 186, | en 1857. | en 158. en 1837. l'en 1855. ||

| 1859 à 1856. |

| mm. mm. | mm.

Janvier. . . . . 59,2 75,5 58,7 14 25 11
Février. . . . . | 52,1 12,5 | 8,4 15 4 7
- —. 45,5 25,6 53,4 12 10 8
a... 49,5 46,1 51,0 12 AT 6
0... 61,7 36,1 | 37,3 15 6 12
. 71,0 29,7 | 351,5 12 9 3
EU... 77,8 53,8 | 78,9 14 11 17
BRL AUS: «. . 81,5 10,9 100,2 13 D 13
Septembre . . . 68,1 85,7 29,0 12 12 10
Octobre. . . . 78,0 41,1 45,9 15 9 13

| Novembre . . . 66,6 24,1 17,2 15 6 8
| Decembre. . . . 60,5 4} 712,1 14 4 18
ANNÉE, . . 111,5 428,5 | 514,6 159 116 126

Il résulte des nombres contenus dans le tableau précé-
dent que la hauteur de l’eau tombée, en 1857, n'a atteint
qu'environ les 55 centièmes de la hauteur moyenne, et
que celle qui correspond à 1858, n’en a été que les 67 cen-
tièmes. On voil aussi que, pour la dernière année, ce sont
les mois de juillet, d'août et de décembre qui ont produit
le plus d’eau : ces trois mois ont fourni à eux seuls 2517°,2,
c'est-à-dire presque la moitié de l’eau recueillie pendant
toute l'année.

Les observations faites au psychromètre et au baro-
mètre donnent, en moyenne, 67,9 pour l'humidité de
l'air à l'heure de midi, et 760"",58 pour la pression at-
mosphérique relative à la même heure. Ces valeurs se rap-
prochent beaucoup des nombres 69,5 et 760°",46, qui
sont les moyennes de 1857; mais elles s’éloignent assez
des moyennes générales 75,9 et 758"",86 correspondantes
aux années antérieures.

(70 )

On peut donc dire que, pour ce qui concerne la quan-
lité d’eau tombée, le degré d'humidité de l’air et la hauteur
de la pression atmosphérique, les résultats de 1858 diffè-
rent peu de ceux de 1857. Il n’en est plus de même lors-
qu'on compare ces deux années sous le rapport de leurs
températures moyennes : ces dernières ont été notablement
différentes et se sont élevées respectivement à 40°,0 et
11°,4 centigrades.

es

M. Quetelet fait remarquer qu'il peut être intéressant
pour le météorologiste de comparer les résultats obtenus à
Gand avec les observations faites à Bruxelles, et qui ten-
dent, en effet, à mettre en évidence le peu d’eau tombée
pendant l’année 1858 et surtout en 1857. Les voici :

Ijauteur Hauteur Nombre

moyenne de moyendejours
de PRRRTRE me: LE . jours où l’on a recueilli |}
€ recueilli de l’eau
MOIS. Peau tombée, 24 Len 27 de Le M
de | L'EAU, |
1855 à 1832./ en 41557. | en 1858. | __% | en 1557. | en 1855. ||
1555 à 1552.
| 1

mm mm | mm
Janvier. . . 56,2 68,4 44,0 16 25 18
Février. . . 52,0 15,1 8,7 16 7 6
Mars À 54,9 31,0 35,7 17 16 14
Avril : 50,3 46,7 25,7 15 19 7
FTP" 52,1 50,0 51,8 14 11 16
Juin Ô 61,4 34,8 29,9 15 10 5
FbHleto. <'. 68,8 32,8 86,1 16 11 20
AOULE. 0.2: 80,0 17,8 90,9 16 10 15
Septembre . 60,2 77,1 32,8 15 14 45
Octobre. . . 69,1 52,8 29,0 18 12 15
Novembre . 66,2 19,5 19,3 48 7 10
Décembre . 55,6 12,5 59,0 17 12 20
Moyens. . | 726,8 458.5 | 505,9 195 154 157

|

(CH)

La Tortue franche (CHELONIA Minas) dans la mer du Nord,
ses commensaux et ses parasites ; par P.-J. Van Beneden,
membre de l’Académie.

À quelques années d'intervalle, les pêcheurs d’Ostende
ont pris, non loin de nos côtes, deux tortues franches vi-
vantes, l’une au mois de novembre, l’autre au mois de maï;
toutes les deux nous ont été envoyées à Louvain, et ce sont
les observations qu’elles nous ont permis de faire qui font
le sujet de cette communication.

Notre but est moins de signaler la présence d’une tortue
marine dans la mer du Nord que de faire connaître les
parasites que ces curieux reptiles logent et nourrissent
dans leur intérieur ou à la surface de leur carapace. Notre
savant confrère M. de Selys-Longchamps a signalé, de-
puis plusieurs années, dans sa Faune belge, la Chélonée
caouanne pêchée deux fois à Blankenberghe (1).

Une de ces tortues franches a été jetée à la côte à Klems-
kerke, à une lieue à l’ouest d'Ostende, après un fort mau-
vais temps qui avait causé beaucoup de sinistres.

L'animal lui-même ne nous a offert de particulier que
la présence d’un grand nombre d'opercules de Buccinum
undatum dans l'estomac et l'intestin, ainsi qu'un certain
nombre de pattes de Pagurus bernhardus.

Nous avons exploré avec tout le soin possible les veux,
les fosses nasales, la cavité de la bouche, l'intestin, les

(4) Jos. Van Iperen a signalé aussi la présence d’une grande tortue marine
sur la côte de la Zélande, dans les /’erhandelingen van het zeeuwsch
Genootschap, 1. VE, p. 620.

(72)
poumons, la trachée-artère, les reins, la vessie, la cavité
abdominale et les muscles, sans trouver d’autres parasites
que deux espèces de monostomes, dont l’une nous paraît
nouvelle pour la science. Elles habitaient toutes les deux
la cavité de l'intestin. [1 y avait six individus de l'espèce
nouvelle et trois de l’autre. |

Après avoir exploré les viscères, nous avons visité la
surface de la carapace, et là nous avons trouvé des touïfes
d'algues, et dans ces touffes des milliers de chevrettes à
tous les degrés de développement. Si nous avions reçu
l'animal 24 heures plus tôt, nous aurions pu faire toute
lembryologie de ces crustacés remarquables, puisque
plusieurs femelles portaient des œufs dans leurs poches
d'incubation , et que d’autres contenaient des embryons en
voie de développement (1). Nous y reviendrons plus loin.

La carapace porte, en outre, des traces de parasites assez
grands qui ont été enlevés et que nous supposons être
des balanes. |

Enfin, dans des excavations de la largeur d’un dé à cou-
dre dont le fond est régulièrement uni, et au milieu de
quelques grains de sable, logent plusieurs autres crustacés
très-remarquables, appartenant au genre Tanaiïs, que nous
n'avons encore jamais vus dans la mer du Nord.

Les tortues marines se nourrissent principalement de
plantes marines; mais, comme nous venons de le voir,
elles ne dédaignent aucunement la chair des mollusques
et des crustacés, et c’est avec raison que MM. Duméril et
Bibron font remarquer, dans leur Érpétologie générale, que

PE a

(1) Les douaniers ont fait de grandes difficultés avant de laisser emporter
cette tortue, sous le prétexte que c'était une épare. I] a fallu attendre l'auto-
risation de Bruges.

(75 )
quelques-unes d’entre elles, comme le caret et la caouanne,
font entrer dans leur nourriture la chair de crustacés et
des mollusques, et la tortue franche nous montre que la
chair ne doit même pas exhaler une odeur de musc. Cest
probablement le besoin qui les rend carnassiers.
Les parasites que M. Duméril et Bibron signalent sur

la carapace des individus très-âgés sont : les flustres, les

serpules , les balanes et des annélides qui se fixent sur
l'origine ou à la base des membres où les mouvements
de la tortue ne peuvent les atteindre. On n’a probablement
jugé de ces parasites que d’après des carapaces sèches sor-
lies depuis longtemps de la mer.

Nous supposons qu'il y a là une étude intéressante à
faire sur les animaux vivants.

M. Diesing ne cite pour tout parasite, dans la Chelonia
midas, qu'une Ascaris cheloniae enkystée dans l’æsophage.
Kubl et Van Hasselt ont signalé deux monostomes (Mono-
stoma rubrum et album), ainsi qu'un Polystoma midae dans
les fosses nasales (1).

Nous ne devons pas considérer la mer du Nord comme
la patrie de ces tortues, et celles que l’on y trouve de temps
en temps ne sont peut-être que des individus égarés ou
enlevés, pendant le gros temps, au pont des navires. Elles
n'y trouveraient sans doute pas une pâture végétale suffi-
sante. |

GENRE TANAIS.

Le genre Tanaiïs, créé d'abord par M. Edwards (2), tout
en présentant de la ressemblance avec le genre Rhoëé, s'en

———

(1) Kubl et Van Hasselt, Æunst en letterbode, 1822, p. 82, n° 6,
(2) Précis d’entomologie , 1.1, p. 29, fig. 1.

distingue par les antennes, qui sont courtes et non termi- _!

(74)

nées par une tige multi-articulée.

Aux deux espèces connues de M. Edwards (1), le Tanaïs
Cavolinii et le Tanaïs Dulongüi, l'une du golfe de Naples,
l’autre des côtes d'Égypte, M. Kroyer en a ajouté deux nou-
velles de l’île de Madère, Tanaïs Edwards et Tanaïs Sa-

vignyi, une de Bahia, Tanaïs dubius, une du Spitzherg,

Tanais gracilis, une de la côte de Norwége, T'anaïs tomen-

tosus, et enfin deux du détroit d'Oeresund, Tanaïs Oer-
stedii et Tanaïs curculio (2). L

Ce genre est donc répandu dans la Méditerranée, l’At-
lantique, la mer du Nord et la mer Boréale.

Si nous nous en rapportons aux descriptions des auteurs,
c’est du Tanaïs Dulongii que notre espèce se rapproche le
plus, comme nous allons le voir par l’analyse que nous
donnons de ce singulier crustacé.

Nous ferons remarquer aussi, en passant, que le Tanaïs
Edwardsiü ayant les tentacules supérieurs terminés par
une tige multi-articulée, cette espèce ne nous semble pas,
du moins d'après l’étendue que M. Edwards lui a donnée,
devoir rester dans ce genre.

Tanaïs DuLonGir, Say.

C'est de cette espèce que ce crustacé se rapproche le
plus. Les différences légères que l’on observe pourraient
s'expliquer par la situation des organes en les dessinant,
el par les différences de sexe. Il y a, en effet, une notable

(1) Æist. nat. crust., vol. 5, p. 141, pl. XXXI, fig. 6.
(2) Kroyer, Tidskrift, vol. 4 (1842-1845), pag. 167, pl. XI; Tids.
1849, p. 1.

(467)
différence, surtout sous le rapport de la taille et des pinces,
entre les mâles et les femelles.

La carapace est terminée en pointe aiguë; sur le côté,
elle est échancrée pour loger les yeux. Elle est assez solide
comme tout le corps et brunâtre. Le corps est plutôt gros
que linéaire, et il n’est pas sans ressemblance, en petit
surtout, avec la taupe-grillon. Toute la peau est lisse; on
ne distingue que quelques soies, et encore faut-il un fort
grossissement pour les observer.

Trouvé sur une carapace de Chelonia midas, échoué
sur la côte, à Klemskerke (près d'Ostende), au mois de
novembre.

Sur six individus, il n’y avait qu’un seul mâle.

Le mâle a sept millimètres de longueur et les pinces
sont beaucoup plus fortes. La femelle n’a que cinq milli-
mètres , et les pinces sont relativement petites.

Deux des femelles portaient, sous le quatrième et le
cinquième segment, un grand feuillet membraneux SOuS-
abdominal pour loger les œufs. Ces feuillets sont très-
grands. Nous avons trouvé dans leur intérieur des œufs
sphériques, très-volumineux et à coque mince de couleur
jaune.

Tout l’animal est brunâtre; au microscope, par la lu-
mière réfléchie, cette coloration fait l'effet d’une mosaïque.
La couleur est uniforme sur tout le corps.

L'acide acétique attaque la carapace, particulièrement
dans les pièces de la bouche.

La carapace est triangulaire. Elle se termine en avant
en pointe aiguë, puis présente deux échancrures pour loger
le pédicule oculaire. Elle est large et arrondie en arrière.

Les anneaux s’élargissent insensiblement du premier
Jusqu'au cinquième, puis ils diminuent. Les trois anneaux

(76)
abdominaux sont étroits, surtout l’avant-dernier. Le der-
nier est le plus large de la région abdominale, N'est-ce pas
le segment caudal?

Ce segment se termine en arrière par deux lobes que re-
couvre une lamelle médiane armée de deux fortes soies
symétriquement disposées. L’anus est terminal.

Il y a deux paires d'antennes : les supérieures sont com-
posées de trois articles, dont la pièce basilaire forme plus
de la moitié de la longueur, tandis que la pièce terminale
est la plus courte et se couvre à son sommet de soies ser-
rées en forme de brosse.

Les antennes supérieures sont un peu plus longues que
les inférieures, el, en même temps, un peu plus délicates.
On voit sur les unes comme sur les autres des soies épar-
pillées sur tous les articles.

Les yeux sont très-remarquables : sans être pédiculés,
comme dans les décapodes, ils sont portés cependant sur
une tige courte, mais complétement immobile. Ce pédieule
est toutefois logé dans une échancrure de la carapace.

Les autres appendices sont ceux de la bouche et ceux
qui constituent les pattes. Il n’est pas sans intérêt de faire
connaître les uns et les autres.

On voit d’abord une paire de mandibules très-fortes por-
tant un talon, et dont la surface tronquée est couverte de
soies courtes et roides qui la font ressembler à une carde.

Puis on aperçoit une paire de mâchoires très-fortes, qui
se terminent par une forte dent courbée et dont le bord
externe porte un palpe couvert de soies courtes et flexibles.

Une seconde paire de mâchoires succède à la première
et diffère surtout de celle-ci par un long palpe qui porte
quatre ou cinq filaments très-grêles et flexibles, et par ce
qu’elle est terminée par une couronne de piquants légère-

COR
ment crochus au bout. À côté de ces piquants, on voit
quelques soies flexibles disposées en faisceau.

Toutes ces pièces de la bouche sont protégées par une
lèvre double très-large et mince bordée de soies très-
courtes’ et fines.

Enfin, en dehors de la lèvre, on reconnait encore une
dernière paire d’appendices, beaucoup plus développée que
les autres, garnie d’un fort long palpe multi-artuculé et
dont les articles, gros et forts, constituent plusieurs étages
garnis de piquants soyeux serrés les uns contre les autres:
ce sont des pattes-màchoires qui recouvrent et protégent
les pièces de la bouche.

Les Tanaïs portent sept paires de pattes véritables par-
faitement développées.

La première paire, qui est la plus forte, surtout chez le
mâle, et qui, à cause de la pince qui la termine, donne à
ce crustacé quelque ressemblance avec un décapode, est
logée en partie sous le céphalothorax et se compose de cinq
articles tous très-développés. La pièce terminale fait la
pince avec le pénultième article, comme chez le homard,
et se courbe assez brusquement , de manière que la pointe
donne sur un talon formé par un prolongement épineux
qui est couvert de petites dents. |

Les six paires de pattes qui suivent sont à peu près d’une
longueur égale; les trois premières sont terminées par un
onglet allongé; les trois autres portent au bout un crochet
plus fort dont la concavité est dentelée. Tous les articles
portent des soies. Les dentelures dont nous venons de
parler manquent aux premières paires de pattes.

L'abdomen, qui est peu développé, porte trois paires de
pattes biramées et soyeuses ou plumeuses servant évidem-
ment à la nage. La troisième paire est la moins grande.

(78 )
Pendant le repos, ces trois paires d’appendices se recou-
vrent les unes et les autres.

La quatrième et dernière paire diffère notablement des
autres ; elle est simple, non biramée, garnie de soies non
plumeuses et formée de quatre articles qui diminuent in-
sensiblement en grosseur et en longueur de la base au som-
met. Cette quatrième paire d’appendices dépasse la lon-
gueur de l'abdomen et correspond au segment caudal.

GENRE CAPRELLA.

Nous avons trouvé déjà plusieurs espèces de ce genre
dans les parages d’Ostende, les unes au milieu des touffes
de polypes, les autres au milieu de crustacés parasites vi-
vant sur le Scimnus glacialis, et enfin celle que nous avons
découverte sur la carapace des chélonées. Nous avons eu
aussi l’occasion de nous assurer que le genre Naupredia
ne repose pas sur des individus mutilés, comme on la
cru, et qu'il doit être conservé pour une espèce qui n’est
pas rare sur nos Côtes.

Les Caprella nous semblent parasites au même titre que
les cyames et tant d’autres crustacés qui vivent en com-
mensal sur un hôte quelconque qui leur fournit le logis
et les héberge sans leur donner la nourriture. Ils voyagent
ensemble et cherchent leur propre nourriture, comme le
chameau de la caravane.

CAPRELLA ACUTIFRONS. Desmar.

Ces crustacés ont de 12 à 15 millimètres de longueur.
Le corps est gros d’un millimètre.

Nous l'avons trouvé en abondance au milieu de touftes
de conferves.

(59°)

Il y a presque autant de femelles que de mâles, et parmi
les premières on en trouve plusieurs dont la poche incu-
batrice est pleine d’embryons en voie de développement.
Autour des mâles et des femelles adultes, on en trouve des
Jeunes de toutes les grandeurs.

Il n'existe guère de différence de taille entre les sexes.

C’est de la Caprella acutifrons que notre crustacé semble
se rapprocher le plus. Privé de ressources bibliographi-
ques, nous n’osons cependant garantir la certitude de cette
détermination.

La tête n’est pas allongée; elle est à peu près aussi large
que longue, presque de forme ovale. Il s'élève en avant,
à commencer des yeux, une légère proéminence qui dé-
passe à peine le bord libre du segment céphalique et
dont la pointe est un peu émoussée. À un premier examen,
on peut supposer que cette pointe forme le bord libre du
premier anneau : c’est au contraire un rostre rudimen-
taire. Ce segment céphalique est plus ou moins confondu
avec le premier segment thoracique qui porte les pattes
antérieures.

La tête, comme tout le squelette tégumentaire, y com-
pris même les pattes, est couverte de petites laches de
pigment, placées à des distances fort régulières et dispo-
sées comme des souillures de mouche. Ces points don-
nent à ce crustacé une couleur d’un brun légèrement rou-
geûtre.

Les yeux sont grands et allongés d'avant en arrière.

Les trois premiers anneaux qui suivent sont assez grands
et un peu plus longs que celui de la tête. Les trois der-
piers sont très-courts et à peine plus longs que larges.

L’anneau abdominal est à peine distinct.

Dans la femelle, les deux segments thoraciques qui

( 80 )
portent les feuillets respiratoires, sont les mêmes qui por-
tent les feuillets incubateurs. Ces feuillets sont insérés en
dedans des précédents et ont leurs bords libres réguliè-
rement frangés. Ces feuillets sont à peu près deux fois aussi
grands que les segments dont ils dépendent.

On peut voir les œufs à travers ces enveloppes.

Les antennes supérieures sont un peu plus fortes et plus
longues que les autres. Elles sont formées du premier
article, assez fort et large, qui est suivi de neuf articles qui
diminuent insensiblement de longueur et de diamètre.
Comparativement, les trois premiers sont un peu plus forts
que les autres. Ils portent tous des soies proportionnées au
volume de leurs articles respectifs. |

Les antennes inférieures sont formées de six articles :
les deux basilaires très-gros et courts, les trois suivants
sont presque d’égale longueur, mais diminuant de calibre;
le dernier, au contraire, est très-petit. Ces trois articles por-
tent de fortes soies placées en rang vers le bord inférieur
et dont les dernières sont moins dentelées. Il y a de toutes
petites soies du côté opposé. Les longues soies ont, à peu
près, la longueur de l’article qui les porte.

L'article terminal porte des soies très-fortes, dentelées
également sur le bord, au milieu de soies plus fines et qui
méritent à peine de conserver ce nom.

Les antennes des embryons diffèrent notablement de
celles des adultes, et elles se ressemblent assez entre elles
pour les confondre.

Les articles terminaux des antennes supérieures n’appa-
raissent qu'après les dernières mues.

Les mandibules sont à double étage dentelé et sont
suivies de deux paires de mâchoires.

Les pieds-mâächoires sont grands et recouvrent toutes

| je LT
L Ne

( 1 )
les autres pièces de la bouche. L'article terminal est une
forte dent logée au milieu de nombreuses et fortes soies.

La première paire de pattes est un peu plus faible que
la seconde.

Les trois dernières vont en augmentant un peu, et la
dernière à une pince plus forte que les autres.

Il y a six articles qui se suivent. Le basilaire et le pénul-
tième l’emportent sur les autres. Ce dernier porte de
nombreuses et fortes soies dentées assez courtes et dispo-
sées sur deux rangs formant une réunion pour loger l’on-
glet terminal. Les deux basilaires sont les plus grands.

Les deux vers suivants sont de véritables parasites que
nous avons trouvés dans les intestins.

MONOSTOMA TRIGONOCEPHALUM , Rud.

Syn. Moxosroma rriconoceruazux. Rudolphi, Ent. histor., vol. 11,
pag. 536; Synopsis, p. 86 et
549.
== — Du Jardin, hist. nat. de Helin.,
p. 959. |
— — Diesing, vol. 4, p. 325.

Celte espèce ne parait avoir été observée que par Ru-
dolphi. MM. Du Jardin et Diesing en font mention, sans
toutefois rien ajouter aux quelques mots que Rudolphi en
a dits. Ce qui la fait aisément reconnaître, c’est l’étrangle-
ment que l’on observe en avant et qui lui a valu son nom
spécifique.

Van Hasselt et Kuhl ont découvert deux espèces nouvelles
(Monost.) sur la Chelonia midas, dit Cuvier, Régn. anim.
vol. IT, p. 262. Vov. Bulletin de Férussac, 1824, tom. IL,

27° SÉRIE, TOME VI. 6

(82)

p. 511; Konst en lelterbode, 1822, n° 6, p. 82. L'une de
ces espèces est le Monostoma rubrum, l'autre le Monostoma
album de ces auteurs. C'est avec la première espèce de ces
auteurs que celle-ci a le plus d’affinité; toutefois le Mo-
nostoma rubrum de ces naturalistes n’a que 2 à 5 lignes de
longueur, tandis que le trigonocephalum en a jusqu’à 6 de
long, et sur aucun de nos exemplaires, nous n’avons re-
marqué cette couleur rouge qui lui a valu son nom spéci-
fique. Du reste, 1l est probable que s'ils avaient eu cette
espèce de Rudolphi sous les yeux, ils l’eussent reconnue
à ce singulier repli en avant qui rend le corps concave
en dessous et en fait une longue ventouse.

J'ai trouvé six ou sept individus dans l'intestin grêle de
la Chelonia midas, prise dans la mer du Nord par nos
pêcheurs.

Ce ver est enroulé sur lui-même, quand il est frais; plus
tard , il s'étend comme une planaire en s’aplatissant dans
les trois quarts de sa longueur.

Les individus chargés d'œufs me semblent arrondis,
tandis que les autres montrent tout le milieu du corps
excavé comme un canot. Il n’y a à proprement parler
qu'une seule ventouse ; elle est située à la partie antérieure
du corps et s'ouvre sur le bord libre. A peu de distance
de cette ventouse, à l'endroit qui donne naissance à la
ventouse postérieure dans les distomes, il y a un repli
plus ou moins développé, selon des individus, qui sem-
ble faire fonction de seconde ventouse : c'est ainsi que cer-
tains individus ont tout à fait l'aspect d’un distome.

En somme donc, le corps est convexe en dessus, con-
cave en dessous avec une échancrure en forme de ventouse
vers la partie antérieure du corps : c’est ce qui distingue
ce monostome de tous les autres.

( 85 )

Les appareils sont conformés d'après le même plan que
le monostome verruqueux. |

Le bulbe buccal est suivi d'un œsophage assez étroit qui
se divise, comme dans tous ces vers, en deux tubes qui
s'étendent dans la longueur du corps. Il y à quelques an-
fractuosités à l'origine des tubes : on les distingué à travers
l'épaisseur de la peau.

Deux testicules arrondis sont placés tout au fond du
corps et se touchent par leur bord interne. Je n'ai pas vu
le canal déférent dans toute sa longueur; vers sa termi-
naison, il est accolé au vagin. j'ignore au juste l’orifice de
cet appareil. Dans un individu distendu par des œufs, j'ai
remarqué un tubercule au-dessous du repli en forme de
ventouse.

Je n’ai pas vu de pénis.

L'appareil femelle se compose d'une série de glandales
régulièrement disposées en chapelet, à la suite les unes
des autres, à droite et à gauche de l'animal, vers la partie
postérieure du corps : c’est le vitellogène. De chaque glan-
dule naît un court canal excréteur qui s'ouvre bientôt dans
un vitelloducte situé le long de ces organes. Ce canal se
rend en arrière vers celui du côté opposé, au-dessus de
l'organe que je considère comme le germigène. Je n'ai pu
voir cependant les vésicules germinatives; j'ignore si c’est
le peu de fraîcheur de mes vers qui én est cause. C'est
donc par analogie que je détermine ainsi cette glande.

À la hauteur du germigène naît loviducte. I forme
d'abord plusieurs circonvolutions assez irrégulières, puis
il marche en zigzag jusque vers le tiers antérieur du corps,
où il se renfle en une poche assez volumineuse. Cette
poche et presque tout le canal en zigzag sont remplis
d'œufs : c'est autant une matrice qu'un oviducte.

(84)

On voit distinctement ces anses de l’oviducte à travers
la peau, sans même exercer une pression sur le ver.

Les œufs sont très-petits, de forme ovale, comme dans
les distomes, et sans appendices. |

On voit des fibres musculaires qui se croisent à angle
droit et qui présentent l'aspect d’une grosse toile, quand
on emploie un grossissement de 500 fois.

MonosTomMA RETICULARE, Van Ben.

J'ai trouvé trois individus de cette espèce dans l'intestin
grêle de la Chelonia midas, mêlés avec le Monostoma tri-
gonocephalum.

La position des testicules qui sont dans les trois indi-
vidus placés l’un derrière l’autre, la forme différente du
vitellogène, l'absence de l’échancrure antérieure et surtout
des canaux anastomosés en forme de filets qui tapissent
la peau dans toute sa longueur, distinguent suffisamment
cette espèce, sans parler des autres caractères fournis par
les organes internes.

Ce ver a aussi six lignes de longueur. Si nous le compa-
rons avec le Monostoma album décrit par Kuhl et Van
Hasselt , nous voyons que ce dernier n’a qu'une ligne de
longueur, qu'il est plane en dessous, comme l'espèce précé-
dente ; du reste, nos deux Monostomes diffèrent également
de ceux observés sur la côte des îles Cocos, par l’absence
des papilles dont semble être terminé en arrière le corps
de ceux obtenus par ces voyageurs.

Le corps est allongé, un peu effilé vers les deux bouts et
aplati dans toute sa longueur.

Il est formé aussi d’un œsophage assez long, suivi de
deux tubes sans anfractuosités que l’on peut suivre jus-

( 85 )
qu'à la hauteur du testicule postérieur. Il est incolore.

Il y a deux testicules situés sur la ligne médiane, à
une petite distance l’un de l’autre. Ils ont une forme sphé-
rique.

Je n’ai vu le canal déférent que vers sa terminaison, où
l’on observe distinctement une vésicule séminale à plu-
sieurs lobes. Je crois que l’orifice sexuel est situé non loin
de la bouche , un peu au-devant du point où le canal diges-
tif se bifurque.

Le vitellogène se présente sous l'aspect d'un ruban qui
longe de chaque côté Le corps, vers le tiers postérieur de
sa longueur.

Si ce filet, que j'ai représenté dans sa parlie postérieure
seulement, ne s'étendait pas sur toute la longueur du ver,
je le prendrais pour le vitelloducte.

Le vitellosac existe vers le bout : j'en ai fait sortir les
globules par la pression.

Au-dessous du vitellosac, il y a, sur la ligne médiane,
un organe bosselé qui à aussi un aspect lactescent et qui
est peut-être le germigène.

L’oviducte naît évidemment en arrière, à la hauteur du
vitellosac. J'ai pu le reconnaître par la présence des œufs.
Plus haut, je l'ai retrouvé de nouveau, mais sans décou-
vrir la continualion de l’un ni de l’autre. Je n'ai pas vu -de
renflement en avant, comme dans le Monostoma trigono-
cephalum.

Je n’ai pu découvrir, au même grossissement, les fibres
musculaires croisées de l’espèce précédente.

( 86 )

EXPLICATION DES FIGURES.

PLANCHE I.

Tanaïs Duconcn, Savigny.

Fig. 1. Un mâle, vu sur le côté, légèrement grossi. On aperçoit les deux
paires de tentacules, la première paire de pattes, les 6 paires sui-
vantes et les quatre paires sous-abdominales.

2. La tête d’une femelle, vue du côté supérieur. On voit les yeux, qui
font saillie, les tentacules supérieurs et les tentacules inférieurs.

3, La première paire de pattes, vue en dessous, dans ses rapports avec
les pièces de la bouche.

4. Le bout d’une pince isolée , fortement grossi.

5. Une patte postérieure isolée. |

6. Une nageoire biramée sous-abdominale.

7. La partie postérieure du corps, vue du côté du dos, avec l’appen-
dice terminal non branchial.

8. Les pièces de la bouche, vues en dedans, dans leur situation respec-
tive; on voit d’abord les mandibules, une paire de mâchoires
avec un fouet ; une lèvre repliée et bordée de soies sur le bord,
puis une paire de pieds-mâchoires à plusieurs étages.

CAPRELLA ACUTIFRONS.

Fig. 9. L'animal, vu de profil, légèrement grossi.
10. Les principales pièces de la bouche dans leur situation respective.
11. Le dernier segment du corps, vu de face, montrant l’article basi-
laire de la dernière patte,

PLANCHE If.

MonosSTOMA TRIGONOCEPHALUM, Rud.

Fig. 1. Ver de grandeur naturelle.
2, Le même, un peu plus grossi, vu obliquement.
5. Le ver tel qu’il se présente dans une demi-contraction, de grandeur
naturelle.
4. Le même, arrondi et renflé par les œufs.

Ball. de lArad Royale | FT Zn icrsd page dé.

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(87)

Fig. 5. Le ver plus fortement grossi, vu du côté du ventre.
a. Bouche.
b. Ventouse antérieure.

c. Œsophage et tubes digestifs.
d. Testicules.

e. Canal déférent.

e’. Vésicule séminale externe.
f. Vitellogène.

g. Vitelloducte.

h. Germigène.

t. Oviducte et matrice.

L Vagin.

6. Une portion du ver, vue à un plus fort grossissement, prise à la
hauteur de la matrice, montrant sur le côté les tübes digestifs,
au milieu la matrice et le canal déférent.

Les mêmes lettres désignent les mêmes organes que dans la figure
précédente.

NONOSTOMA RETIGULARE, 7’an Ben.

Fig. 7. Le ver de grandeur naturelle.

8. Le même, grossi, vu du côté du ventre, montrant les principaux
organes entourés d’un réseau contenant des globules dans ses
canaux. |

a. Bouche.

b. Tubes digestifs.
c. Vitellogène.

d. Vitellosac.

e. Oviducte et matrice.

f. Testicule.

g. Ganal déférent.

h. Vésicule séminale externe.

9. La partie postérieure du corps, montrant plus distinctement , d’un
côté, le tube digestif avec son cul-de-sac ; de l’autre côté, le vitel-
logène et au milieu l'appareil mâle à côté de la matrice remplie
d'œufs.

Les mêmes lettres désignent les mêmes organes que dans la figure
précédente.

10. Le réseau sous-cutané qui lui a valu son nom spécifique.

(88)

M. Montigny, correspondant de l’Académie, donne lec-
ture d’une notice sur l’ébranlement qu'éprouve le mereure
dans le tube barométrique, pendant le son des cloches.
Il dit avoir vu la mention, dans un recueil étranger,
d’un fait semblable observé sur la tour de Sainte-Gudule, à
Bruxelles.

M. Ad. Quetelet dit que le fait est signalé dans le
Course of lectures on natural philosophy du docteur Young
et dans l'Annuaire de l'Observatoire de Bruxelles, pour
l’année 1835. L'expérience a été faite par M. Englefeld,
avec la coopération de M. Pigott, ancien membre de
notre Académie. M. Montigny reproduira sa note dans
une prochaine séance.”

ÉLECTIONS.

La commission spéciale des finances, nommée en 1858,
est maintenue pour l’année 1859 ; elle se compose de MM. De
Vaux, le vicomte B. Du Bus, Nerenburger, Van Beneden
et Wesmael.

La classe a procédé ensuite à l'élection de son directeur
pour l’année 1860; M. Van Beneden a été désigné par la
majorité des suffrages.

M. Melsens, directeur pour 1859, propose de voter des
remerciments à M. d'Omalius d'Halloy, le directeur sor-
tant. Des applaudissements accueillent cette proposition.

(89)

CLASSE DES LETTRES.

Séance du 10 janvier 1859.

M. M.-N.-J. LECLERCQ, directeur.
M. An. QueTELET, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. le baron de Gerlache, De Smet,
de Ram, Gachard, Borgnet , David, De Decker, Snellaert,
Haus, Bormans, Polain, Baguet, Ch. Faider, Arendt,
membres ; Nolet de Brauwere Van Steeland , associé; Ser-
rure, Mathieu, Kervyn de Lettenhove, Chalon, Defacqz,
correspondants.

MM. Alvin et Éd. Fétis, membres de la classe des beaux-
arts, assistent à la séance.

CORRESPONDANCE.

M. le secrétaire perpétuel fait connaître que la classe
vient de faire une perte sensible dans la personne de
M. Schayes, l’un de ses membres, mort le 8 de ce mois,
dans sa cinquante et unième année.

M. Kervyn de Lettenhove à bien voulu se charger d'ex-

( 90 )
primer les regrets de l’Académie sur la tombe du défunt.
La classe a fait une autre perte par le décès de M. Daniel
Van Ewyck, ministre d’État et associé de l’Académie,
mort à Utrecht, le 22 décembre dernier.

— M. le Ministre de l’intérieur fait connaitre qu'il est
question d’ériger, sur une des places publiques de la ville
de Wavre, une statue symbolique de l'Histoire, inserivant
dans ses annales le 25"° anniversaire de l’avénement du
Roi Léopold [° au trône de Belgique.

L'administration communale de Wavre a exprimé le
désir que le Gouvernement indiquât l’inscription à placer
sur le piédestal de cette statue. Cette inscription, ajoute
M. le Ministre, devrait être en langue française.

M. Roulez sera invité à faire le projet de l'inscription
demandée. | R

— M. le général Renard adresse une sixième et dernière
lettre manuscrite Sur l'identité de race des Gaulois et des
Germains. (Commissaires : MM. Roulez et Borgnet.)

— M. de Ram présente l'Annuaire de l’université catho-
lique de Louvain, pour l'année 1859, et le n° 22 des Ana-
lectes pour servir à l’histoire du même établissement ;
M. Gachard fait hommage du troisième volume de la Cor-
respondance de Philippe II sur les affaires des Pays-Bas,
publiée d'aprés les originaux reposant dans les archives
royales de Simancas ; M. Chalon, de deux brochures de
sa composition, Sur une monnaie de Blankenberghe et Sur
un jeton de Nicolas de Châtelet, seigneur de Vauvillars. —
Remerciments.

(M)

CONCOURS EXTRAORDINAIRE.

a

Sur la proposition d’une personne qui désire garder
l’anonyme, la classe ouvre un concours de poésie, à loc-
casion du 25"° anniversaire de la loi du 4° mai 1854
décrétant l’exécution des chemins de fer belges.

Les poëmes destinés à célébrer ce grand événement
national , devront contenir de deux à quatre cents vers et
être adressés, francs de port, avant le 4° avril prochain,
au domicile du Secrétaire perpétuel.

Deux médailles, de mille francs chacune, seront décer-
nées aux auteurs des meilleurs poëmes du concours,
simultanément ouvert à la poésie française et à la poésie
flamande.

Les concurrents ne mettront point leur nom à leur ou-
vrage, mais seulement une devise qu'ils répéteront sur un
billet cacheté renferment leur nom et leur adresse. Les
ouvrages remis après le terme prescrit, ou ceux dont les
auteurs se feront connaître, de quelque manière que ce
soit, seront exclus du concours.

L'Académie eroit devoir rappeler aux concurrents que,
dès que les manuscrits ont été soumis à son jugement,
ils sont déposés dans ses archives comme étant devenus
sa propriété, Toutefois, les intéressées peuvent en faire
prendre des copies à leurs frais, en s'adressant, à cet
effet, au secrétaire perpétuel.

(92)

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Comment doivent s'écrire les noms des villes qui figurent
dans l'histoire de Belgique? par M. le chanoine De Smet,
membre de l'Académie.

In tenui labor.

Quoique nos provinces flamandes (1) possèdent plus
d’un écrivain de mérite qui cultive leur langue avec succès
et travaille à la rétablir dans le haut rang qu’elle mérite à
bien des titres, on ne saurait se dissimuler cependant
que l’usage presque exclusif du français dans les actes du
souvernement met de grands obstacles aux progrès du
flamand. Il en résulte de graves inconvénients que nous
ne voulons pas tous examiner ici, parce que la plupart ne
nous paraissent pas du ressort de l’Académie; nous n’en
signalerons qu'un seul qui intéresse, ce semble, nos études
historiques.

On sait que le plus grand nombre des villes de Belgique
el des pays voisins ont un nom différent dans nos deux
langues, et cette différence commence à s'oublier : nos
campagnards eux-mêmes, tout en parlant leur idiome ma-
ternel, paraissent ignorer que Namur et T'irlemont sont la
traduction des noms indigènes de Namen et Thienen. Des
écrivains, d’ailleurs instruits, ne s’y prennent pas mieux, et

rire ©

(1) Celles où le flamand est la langue du peuple.

(95 )

nous avons lu avec surprise dans une feuille hebdomadaire,
publiée à Bruges, que le cardinal de Cusa était né dans
l’aertsbisdom van TRÈVES, comme si le nom de Trier n'avait
Jamais existé, et dans une description de Gand, faite avec
soin cependant (1), naer ARRAS vlugtende, comme si le nom
d'Atrecht était inconnu. Des écrivains étrangers sont tom-
bés , 1l est vrai, dans la même faute : ainsi M. Groen van
Prinsterer parle constamment de la bataille de Nieuww-
poort (2), et M. l’abbé Destombes, dans sa belle Vie de
saint Amand, fait mention d’un miracle arrivé entre An-
vaing et RonzE (5), sans songer le moins du monde aux
noms français de Nieuport et de Renaix. Ainsi encore,
dans la Biographie universelle (4), M. Parisot cite sérieuse-
ment la Société de rhétorique de Korrryk, et M. Periès
accuse Papillon d’avoir commis une grave erreur en faisant
deux villes différentes d'Anvers et d’Antorf : « Il ignorait
sans doute, dit-il, qu’en flamand Antorr est le nom de la
ville d'Anvers (5).

ais pourquoi multiplier ces citations? Nous nous sou-
venons d’avoir vu un jour des employés de la poste fort
embarrassés pour expédier une lettre adressée à GELDENA-
KEN, parce qu'aucun d’eux ne savait que c’est là le nom
flamand de la ville brabançonne de Jodoigne (6).

rés

) Steyaert, Beschryving der stad Gend , 1838, bl. 205.
) Archives, 2e série, 2e vol. passim.
) Page 105. Ed. de Tournai.

) Tome LXIX, page 107.
(5) Tome LXXII, page 87, Le critique eût été juste s’il avait dit qu’ Æn-
torff est le nom allemand.

(6) M. Havard aurait dû donner les deux noms dans son Dictionnaire
des communes de Belgique. Les cartes allemandes le font, mais pas tou-
jours.

(1
(2
(5
(4

(94)

L’ignorance que nous signalons paraît avoir un double
inconvénient. Elle expose d'abord nos historiens, tant
étrangers que nationaux, à des alliances de mots passa-
blement bizarres et à de fréquentes méprises. Un écrivain
allemand qui a bien mérité de notre histoire, le docteur
H. Leo, s'en est plaint lui-même : « Il eût été à souhaiter
» sans doute, écrit-il (1}, que tous les noms des lieux qui

appartiennent aux Pays-Bas fussent écrits dans leur

forme allemande, ou mieux encore flamande, aussi loin

au moins que s'est étendu l'empire d'Allemagne; mais

cela n’a point été possible à l’auteur, qui n’a découvert

lui-même que trop tard l'existence de ces noms fla-
_ mands (2). »

Il en résulte ensuite un autre mal. On à eu longtemps
le tort grave d'écrire l’histoire de nos provinces, et de la
Flandre en particulier, presque exclusivement d’après les
annalistes français, qui, n'ayant aucune connaissance des
lois et des franchises du pays, ne pouvaient qu’en travestir
les événements ou les exposer sous le jour le plus faux.
Chacun est persuadé aujourd’hui qu'il y a une autre route
à Suivre; que, sans négliger les sources françaises, on doit
recourir davantage aux chroniqueurs contemporains, ou du
moins les plus rapprochés des faits qu'ils racontent ; mais
ces chroniqueurs ont écrit la plupart en flamand et n'ont
désigné que par leur nom flamand les villes dont ils avaient
à parler : comment les reconnaîtront les écrivains qui
n'ont vu jamais que leur dénomination française? En lisant
que l’évêque de Riemen s’est montré bienveillant envers le

YO VS V GO GG ÿ

(1) Zwolf Bücher Nied. Geschichten, Vorw., p. X.
(2) Dies war aber unmoglich, weil der F'erfasser selbst ziemlich spat
erst die deutschen namen dieser ortschaften fand.

| (95)
marquis Baudouin Bras de Fer, que le comte de Buenen
est entré en campagne, que le château de Herkenteel a été
assiégé, ne se trouveront-ils pas arrêtés tout à coup el
portés à croire que les localités indiquées ont disparu de
la carte? |

Afin de leur éviter des recherches, assez longues peut-
être, qu'ils seraient obligés de faire, et parer en même
temps au premier inconvénient, nous avons cru qu'il serait
utile de donner ici les noms que portent dans les deux
idiomes les villes qui figurent le plus souvent dans notre

« histoire.

BELGIQUE.

Anvers, Antwerpen. Malines, Mechelen.
Argenteau, Zerkenteel. Menin, Meenen.
Arlon, 4erlen, Erlen. Messines, Meessen.
Braine-l’Alleu, Braken-Aygen. Mons, Bergen.
Campine (La), De Kempen. Montaigu , Scherpenheuvel.
Comines, Commence. Namur, Vamen.
Courtrai, Xortryk. Nivelles, Vyvel.
Enghien, Edinghe. Renaix, Ronse.
Fauquemont, FValkenburg. Roulers, Rousselare.
Grammont, Gheroutsberge, Gee- Tamise, Temsche.

raerdsbergen. Termonde, Dendermonde.
Hainaut (Le), Henegauw. Tirlemont, Thienen.
Hesbaie (La), Æaspengauw. Tournai, Doornik.
Huy, Æoey. Trond (S'-), S:-Truyen.
Jodoigne, Geldenaken. Waremme, Porgtloen.
Léau, Leeuw, Zout-Lecur. Warneton,, Waesten.
Lessines, Lessen. Wautier - Braine (1), /Fouters-
Liége, Ludeke, Luik. Praken.

(4) Pius tard Braine-le-Comte.

TITLE OR, AN
FAT FAST A. #

(96 )
PAYS VOISINS.

Aire, Arie. Guisne, Ghysene.
Aix-la-Chapelle, 4ken. Juliers, Gulik.
Ardembourg, Rodenburg, Aer- La Haye, ?s Jage, ’s Gravenhage.

denburg. Laon, Zauwen.
Ardres, Æerde. L'Écluse, Sluis.
Armentieres, Ermentiers. Le Quesnoi, Keynoot.
Arras, Atrecht. Lille, Ryssel.
Bailleul, Pelle. Luxembourg, Lutzenburg.
Bergues, s’W'innoxbergen. Maestricht, Tricht, Threcht.
Bois-le-Duc, ?s Zerlogenbosch. Mayence, Hentz.
Bologne, Buenen. Merville, #ereghem. e
Bourbourg, Burburgh. Osnabruck, Ossenbrugge.
Calais, Caleis. Reims, Riemen.
Cambrai, Æameryk. Saint-Omer , Sint-Omaers.
Cologne, Ceulen, Keulen. Terouanne , ZTerenburg.
Condé, Condeyt. Thionville, Diedenhoven.
Douai, Duway. Trèves, Trier.
Estaire, Steeghers. Valenciennes, ’alencyn.
Gravelines, Greveninghen. Vienne (en Autriche), #ecnen.

Notice sur l'ancienne venalite des offices civils en Belgique;
par M. Defacqz, correspondant de l’Académie.

Une branche de notre ancien droit public à peu près
tombée dans l'oubli est celle qui concerne les oflices. Ce-
pendant c’est une étude qu’on ne peut négliger si l’on
tient à embrasser, d’une manière complète, les vicissi-
tudes des institutions qui ont régi nos aïeux. Elle offre,
en outre, à quiconque recherche sincèrement la vérité
historique, des éléments sûrs pour apprécier, sous des rap-
ports peu connus, le gouvernement des derniers princes
de la maison d'Espagne, gouvernement avide, corrupteur,

(97)
hypocrite, dont on s'étonne aujourd'hui d'entendre eu
Belgique l'apologie et l’éloge, mais qu'on n’y réhabilitera
Jamais qu’en faisant mentir l’histoire.

L'office est une qualité, un titre auquel l'exercice d’une
fonction publique est attaché. On distinguait autrefois
trois espèces principales d’offices civils : 4° ceux qui
étaient conférés par le prince ou en son nom, et qu'on
appelait royaux, assez improprement, puisque, dans au-
cune de nos provinces, le prince n'exercait la souverai-
neté à ütre de roi; 2 les offices municipaux, auxquels
les villes et les franchises, c’est-à-dire les bourgs et Les
villages érigés en communes, avaient le droit de nommer
pour leur service immédiat; 3° les offices seigneuriaux
dont la collation appartenait aux seigneurs hauts, moyens
ou bas justiciers dans le ressort de leurs justices.

On comprend, à l’aide des plus simples notions du juste
et du vrai, que lorsqu'il y a nécessité de déléguer à un
membre du corps social une portion quelconque de la
puissance qui appartient à l'être collectif, l’avantage de
tous étant le but de la délégation, elle ne doit être faite
qu’à celui que sa capacité et sa moralité rendent le plus
propre à bien servir l'intérêt général. Quel qu'il soit, un
choix déterminé par d’autres motifs diminue nécessaire-
ment les garanties d'aptitude ou de droiture, et peut
causer plus de mal que n'aurait procuré de bien l'office
dignement desservi.

Il n’est pourtant que trop certain que partout le mérite
du candidat ou, ce qui revient au même, le soin de l’in-
térêt général, n’a été le plus souvent qu’une considération
secondaire : cette condilion a même quelquefois été léga-
lement compiée pour rien. Un auteur français, qui a écrit
sur les offices un traité fort ample et justement estimé,

pe

27° SÉRIE, TOME VI. 7

| (98 )

Charles Loyseau, dit qu'il y à trois moyens d'acquérir les
offices, la vertu, la faveur et l’argent. Cette théorie, qui
laisse encore quelques chances au seul titre qui devrait
prévaloir, n'était plus vraie dans la patrie de l’écrivain,
lorsqu'il l’énonçait au commencement du XVII" siècle :
le dernier des trois moyens avait alors complétement
évincé et remplacé les deux autres. En France, les offices,
et particulièrement les emplois de judicature et de finance,
ne S'oblenaient plus qu’à prix d'argent. L'acquéreur d’un
office en devenait propriétaire, il en disposait comme de
son patrimoine, ou le laissait à son héritier, sans autre
obligation pour le possesseur nouveau que de se faire
délivrer des lettres de provision par le collateur.

La vénalité des charges publiques, interdite par les lois
romaines, réputée simonie en matière ecclésiastique et
condamnée par le droit canon, s’introduisit en France,
suivant l’opinion la mieux justifiée, sous le règne de
Louis IX. Le pape Boniface VIIT en fit même à la mé-
moire de ce prince un grief qui retarda quelque temps sa
canonisation. Tour à tour défendue ou permise, restreinte
ou favorisée, selon les vues ou les besoins des rois qui lui
succédèrent, cette vénalité avait pris place dans le droit
public français dès le XVI"* siècle, à l’époque qu'on dé-
signe sous le nom de renaissance, et elle avait reçu du
législateur une organisation définitive.

Des plaintes amères se sont élevées plus d'une fois con-
tre ce trafic immoral dont les conséquences frappent, au
plus léger examen, tout esprit dégagé de prévention. On
conçoit qu’il ait été prisé par des hommes d'État dont il
servail les vues, et qui, d’ailleurs, tenaient peu à ce que
les fonctions publiques fussent remplies conformément à
leur destination essentielle. C’est ainsi que Sully voulait

(99 )
en faire uue ressource pour le trésor dans les temps cala-
miteux ; que Richelieu y voyait un moyen d'ordre, un frein
qui maintenait chacun à sa place dans la société, en éloi-
gnant des charges les gens « de basse extraction, disait-il,
» souvent plus chargés de latin que de biens. »

Mais que cette pratique dépravante ait trouvé un défen-
seur dans un publiciste éminent comme l’auteur de l'Esprit
des lois, on l’expliquerait difficilement, si l'écrivain n’avait
appartenu à la classe du privilége, s’il n'avait été pourvu
d'une charge héréditaire de président à mortier, qu'il avait
vendue avant la publication de son ouvrage.

Montesquieu n’a pas craint d'alléguer que la vénalité
des offices, ce sont ses termes, « est bonne dans les États
» monarchiques, parce qu’elle fait faire comme un métier
» de famille ce qu'on ne voudrait pas entreprendre pour
» la vertu. »

Cette étrange apologie a eu le même sort que l'abus;
elle a soulevé l’indignation des hommes de bonne foi.

L'auteur du Répertoire de jurisprudence qui, par égard
sans doute pour le nom de Montesquieu, croit devoir dis-
cuter ses raisons, s’écrie : « Qui est-ce qui ignore que les
» conseils souverains de Brabant, de Malines et de Mons,
» dans lesquels les offices n'étaient pas héréditaires,
» étaient toujours composés de jurisconsultes les plus
» distingués? »

[l'est vrai qu'en Belgique, la législation a toujours été,
au moins en apparence, rigoureusement opposée à la vé-
nalité des emplois, et qu’elle a prodigué les dispositions
destinées à préserver ou à purger le pays de cette lèpre.
Ces précautions datent de loin dans le Brabant : on les fait
remonter au XIII” siècle, à l’époque où Louis IX régnait
en France, et la tradition en rapporte ainsi l’origine :

(: 1097

Alix de Bourgogne, veuve de Henri ILE, duc de Brabant,
pleine de confiance dans les lumières d’un docteur en
grand renom pendant sa vie et canonisé sous le nom de
saint Thomas d'Aquin, après sa mort arrivée en 1274, le
consulta pour savoir s'il était permis de conférer les em-
plois aux personnes qui auraient donné ou prêté de l'ar-
gent au prince pour les obtenir. Le savant et vertueux
théologien lui répondit que ce serait un mal, parce qu'on
écarterait par là les aspirants les plus dignes et les plus
capables, lorsqu'ils seraient pauvres (1).

La cour de Brabant adopta cette décision, et le duc
Jean IT, petit-fils d'Alx, s’engagea solennellement, dans
la charte célèbre du mois de mai 1312, à ne faire aucune
nomination de drossart, maire, baïlli, amman, écou-
tette, pour argent donné ou prêté. Les Joyeuses-Entrées
reproduisent la même disposition. Depuis celle que Jeanne
et Wenceslas jurèrent en 1555, jusqu'à celles qui lièrent
les derniers princes de la dynastie autrichienne, se retrou-
vent pour ainsi dire invariablement l'engagement pris par
le duc de ne pas souffrir que les offices soient vendus ou
affermés, et celui d'obliger les titulaires à les desservir en
personne. On y remarque en outre une garantie addition-
nelle depuis l'inauguration du duc Philippe, qui eut lieu le
23 mai 1427.

À celte époque, l'étude du droit romain se répandait
dans nos contrées; on commençait à l’enseigner à l’uni-
versité de Louvain, que le duc Jean IV avait fondée en 1425.

mm rs

(1) Quia contingit frequenter quod illi qui essent magis idonei ad
hujusmodi officia exercenda sunt pauperes ut emere non possènt.…..….....
magis vèdetur expediens ut bonos homines et idoneos ad suscipiendum
vestra offivia cligatis.

( 401 )

C'est pent-être de ces connaissances nouvelles que vint
l’idée d'introduire dans la Joyeuse-Entrée de Philippe, frère
et successeur de Jean IV, un serment analogue à celui que
les empereurs Théodose et Valentinien, et après eux Jus-
tinien, avaient inserit dans le droit romain pour réprimer
la brigue et la corruption dans la recherche de certains
emplois. Un article exprès déclare que celui qui sera
pourvu d’un office, sera tenu d'affirmer sous serment qu'il
n'a fait directement ou indirectement n1 dons, ni pro-
messes, ni offres pour y parvenir. Nul n'est dispensé'de
cette expurgation : suivant le texte de la Joyeuse-Entrée de
Marie-Thérèse du 20 avril 1744, elle doit être accomplie
par « ceux du conseil de S. M. et tous ses officiers, justi-
» ciers, bourgmestres, échevins, conseillers, hommes de
» fief, juges fonciers et tous autres ayant pouvoir de se-
» moncer ou de juger, et semblablement ceux qui tiennent
» en son pays de Brabant quelque état ou oflice que ce soit,
» nul excepté, soit dans les villes, franchises ou vil-
» lages, » sous peine d’indignité perpétuelle en cas de
contravention.

Le préservatif ne fat pas d’abord appliqué si largement
dans les autres provinces : seulement, lorsque François [°°
chez nos voisins fit, à bureau ouvert, le commerce des
offices, quelques statuts locaux établirent pour l'impétra-
tion de certains emplois, l'obligation du serment. La
charte de Gand du 50 avril 1540, connue sous le nom.
de Concession caroline, y soumet les échevins nommés à
chaque renouvellement annuel.

Une mesure plus générale et appuyée d’une sanction
pénale fut étendue à toutes les provinces belgiques, par
l'ordonnance eriminelie du 7 juillet 4570. L'art. 2 dé-
fend « à tous, pour quelque estat ou office que ce soit, tant

RE CU RE 7
fe ' 4
‘

( 102)
» de justice, comptes, receptes, huyssiers, sergents, no-
» taires et autres, d'offrir ou donner directement ou indi-
» rectement choses quelconques pour y parvenir, ni même
» user de quelques ambitions ou illicites poursuites. »

Les contrevenants sont menacés d’être privés des offices
illégalement impétrés, d’être à jamais indignes d’en oc-
cuper d'autres ét d'être en outre punis arbitrairement
avec leurs complices. A cette défense, les articles 5 et 6
ajoutent la nécessité d’un serment dont la formule est
jointe à l'ordonnance; ils veulent que ce serment soit
prêté aussi par les officiers des villes et ceux des seigneurs,
avant de prendre possession de leurs charges , et même
par les évêques, abbés, prieurs , dignitaires et bénéficiers
ecclésiastiques, pour obtenir leurs lettres de nomination
ou de collation.

Deux ans après, une législation de même nature fut
mise en vigueur dans le pays de Liége par l’édit de l'évé-
que Gérard de Groisbeck, portant réformation de la justice.

Malgré la généralité du texte, qui déclare que nul ne
pourra se faire pourvoir d’un office de juge ou autre office
public par dons, promesses, prix ou banquets, un cano-
niste liégeois à trouvé matière à distinction. Louvrex,
dans sa dix-septième dissertation canonique, est d'avis
qu'il est permis de trafiquer des emplois subalternes aux-
quels n’est attaché aucun droit de juridiction ou d’admi-
nistration. Sohet, dans ses Institutes de droit hégeois,

regarde de ce chef comme licite la vente des greffes et des

tabellionages.

On alla plus loin. Un abus qui à l’argent pour véhicule
est comme la gangrène qui ne s'arrête pas, qui gagne
insensiblement toutes les parties saines et y porte la cor-
ruption. La vénalité s'étendit aux emplois à la nomination

|

( 105 )

du magistrat de Liége, car un mandement du 14 juillet
1770, confirmé et expliqué par un autre du 7 septembre
1772, défendit de vendre à l’avenir aucune place de rece-
veur, de contrôleur, de commis, de préposé aux portes ;
elle envahit même l’ordre judiciaire : au moment où Île
pays allait perdre son indépendance, un recez du 25 mai
1790 tentait encore un effort pour extirper le mal; …l
prohibait la vente des offices de judicature et imposait,
tant à celui qui serait pourvu d’une charge qu’à celui qui
l'aurait conférée, le serment de n'avoir respectivement
rien donné, rien reçu pour la nomination.

En Belgique, l'ordonnance de 1570 n'arrêta pas lin-
vasion où plutôt le développement de la contagion : elle
pénétra partout dans le pays et s'y propagea de telle sorte
qu’en plusieurs endroits la vénalité des oflices, surtout
des offices seigneuriaux et municipaux, passait en droit
commun. Et, chose pénible à constater, non-seulement
le prince ferma souvent les yeux sur le désordre, mais il
sen rendit plus d’une fois sciemment le complice, par
l'approbation implicite ou expresse des infractions les
plus caractérisées.

Les exemples de cette forfaiture ne sont pas rares :
on en trouve même sous le règne des archiducs Albert
et Isabelle qui, résidant sur les lieux et gouvernant en
personne, voyaient les choses de plus près et devaient les
apprécier plus sainement. |

L'ordonnance dite albertine, du 15 janvier 1618, ré-
glant l'administration des biens et revenus de la ville
d'Anvers, maintient le magistrat local en possession de
nommer aux emplois de la commune, mais elle lui re-.
commande de ne se laisser guider dans son choix que
par l'utilité et le plus grand avantage de la ville; elle ne

( 104 )

se contente pas d'exiger des impétrants le serment pres-
crit par l'ordonnance de 1570, elle veut de plus que tous
ceux qui ont participé à la nomination jurent d'abord que
leur vote a été consciencieux et désintéressé sous tous les
rapports. Néanmoins, quelques lignes plus bas, non-seule-
ment elle confirme mais elle élève le taux des rétributions
qu'un règlement de 1544 obligeait les employés nouvelle-
ment nommés à payer au profit de la ville : elle fixe le
tarif de plus de cinquante de ces fonctions, en descen-
dant de 1000 florins qui forment la cote de chacun des
quatre secrétaires de la ville , à 95 florins qu’on exigeait
d’un porteur ou d’un mesureur de chaux.

Une nomination faite ainsi sous la condition d’ac-
quitter certaine somme déterminée est-elle donc autre
chose qu’une vente de l'emploi? Voici, du reste, un autre
exemple sur lequel l’équivoque n’est pas possible : [a cou-
tume de Bruges et celle d’Ypres veulent que, lors du par-
tage de la communauté, 1! soit fait à la masse rapport du
prix de l'office acheté pendant le mariage, ou, dit la
première, que cet office soit revendu au profit commun.
Eh bien, ces deux coutumes ont reçu force de loi par
homologation que les archidues en ont prononcée en
4619.

Enfin, l’abus devint si général et si criant, que Phi-
lippe IV dut céder aux plaintes qui lui arrivaient de toutes
parts et que les états des provinces appayaient de leurs
remontrances. Le 2 mai 1626, parut un édit adressé à la
sénéralité du pays.

À la suite d’an préambule où fi trace da mal un tableau
‘qui est la propre condamnation du pouvoir qui l’a toléré
si longtemps, le monarque s'exprime en ces termes : « Il
» n’a eslé et n'est permis auxdits nos sujecls, vassaux ou

(105 |}

» autres ayant haute, moyenne ou basse justice, gouver-
» neurs, officiers royaux ou ministres, de quelle qualité
» ou condition qu'ils soient, nuls exceptez, de faire leur
» profit non plus par vente ou bail à ferme desdits offices
qu'autrement, en manière que ce soit; aius leur avons
défendu et leur défendons très-expressément de vendre
ou bailler à ferme et à lous et un chacun d'achepter
ou affermer les offices de baiilifs, prévosts, maires ou
mayeurs, lieutenans, eschevins, secrétaires, greffiers,
huissiers , messagers et généralement aucuns offices de
justice, domaine, administration des deniers publics et
fonctions en dépendantes, petits ou grands quels qu'ils
soient, cu à cause de la collation, provision ou consulte
d'iceux , ou autrement à prélexte d'expédition, recevoir
ou donner respectivement aucune recognoissance ou
gratuite, direciement en façon quelconque. » Il pro-
nonce contre les violateurs du statut la peine du qua-
druple des choses données ou reçues, la déchéance immé-
diate de leurs emplois, et l’exclusion perpétuelle de tous
autres.

Pareilles défenses et sous les mêmes peines sont faites
à tous les officiers et magistrats des villes, châätellenies,
bailliages, bourgades, villages ou autres communautés
semblables, pour les offices dépendant de leur collation,
avis , VOIx ou consulle,

Il interdit de même les reconnaissances ou prestations
que les villes ou communautés perçoivent des officiers
nouvellement nommés. Toutefois, 1l fait une exception
pour les administrations qui justifieront de leur droit par
titres qu’elles sont tenues d'exhiber dans les trois mois.

Enfin, comme l’ordonnance de 1570, il impose l’obli-
gation du serment solennel à quiconque sera pourve d'un

y

Bis Cr WE BE Et un CN EE ON +

( 106 )

oflice, fül-ce même ane dignité ou un bénéfice ecelésias-
tique.

Cette loi était de nature à faire cesser le mal, mais le
souvernement ne sut ou ne voulut pas la faire observer :
il n'eut même pas le courage de sévir contre cette espèce
de parjure qui se joue de la loi et de la religion à l’aide
des restrictions mentales. La morale plus que relàchée de
certains casuistes alors en crédit, qui prétendaient jus-
ufier cette transaction entre l'intérêt et la conscience,
avait produit ses fruits pernicieux dès que l’on tenta de
mettre l’édit de 4626 à exécution : elle avait troublé des
consciences honnêtes, à tel point que des ministres du culte
commençalent à douter. En 1654 le clergé de Louvain
soumit ses scrupules à l’université de la même ville, et
celle-ci, dans une consultation qui fut imprimée et rendue
publique, rétablit la saine doctrine et flétrit avec une
louable sévérité les honteuses subuilités qui l'avaient ob-
scurcie.

Le secours de la morale aurait aidé l’action du légis-
lateur, mais ne pouvait suppléer à son manque absolu
d'énergie et peut-être à sa mauvaise volonté. Si l’édit ne
tomba pas complétement en désuétude, il reçut des at-
teintes multipliées, comme le prouve assez le nombre des
dispositions portées pour le maintenir ou le remettre en
vigueur. Tels sont nommément les décrets rendus spécia-
lement pour la Flandre en 1657, 1672, 1679, 1769, et
les édits adressés à toutes les provinces belgiques par
Charles VI, le 46 février 4754, par Marie-Thérèse, le 8 jan-
vier 1746, et par Joseph If, le 4 novembre 1784.

Quel respect pouvait donc inspirer une loi à laquelle on
voyait tous les jours le prince déroger sans scrupule, en
autorisant ou des communautés à conférer les emplois

( 407 )

municipaux à prix d'argent, ou des particuliers à trafiquer
de leurs fonctions? Deux auteurs contemporains de Phi-
lippe IV, Anselmo et Zypæus, sont d'accord pour constater
les faits, quoiqu'ils les jugent différemment. Anselmo,
échevin d'Anvers, parle de ces dérogations à l’édit de 1626
avec indifférence et comme d'une chose toute naturelle.
« Il faut savoir, » dit-il naivement dans son Tribonianus
Belgicus , dont je traduis le passage, « qu'en certains en-
» droits les offices sont vénaux; qu’au surplus, l'usage gé-
» néral est qu’ils se vendent avec la permission du prince,
» qui l’accorde sans difficulté, si on lui donne quelque bon
» motif. » Zypæus, official et vicaire général de l'évêché
d'Anvers, ne signale cette vénalité que pour en gémir.
« C'est une chose déplorable, lit-on dans son Traité du
>» juge (judex), que ce grand nombre de coutumes locales
» où les emplois et les magistratures sont mis publique-
» ment aux enchères. »

L’édit de 1626 ne recélait-il pas d’ailleurs le principe
de sa ruine? En conservant aux villes ou communautés
fondées en titre la faculté d’exiger une rétribution pour
les offices qu’elles conféraient , ne laissait-il pas subsister
un exemple permanent, dont l'influence devait à la longue
colorer et propager l’abus”? Ne tuait-1l pas la règle par l’ex-
ception ? Cette exception fut appliquée sans ménagement
dans la Flandre, qui, de toutes nos provinces, était la plus
affligée de la plaie de vénalité : elle en avait, sans doute,
contracté le germe dans ses rapports avec la France, jus-
qu'aux traités de 1526 et 1529, qui affranchirent défini-
tivement le comté de toute sujétion féodale. Après l’édit
de 1626, des décrets portés pour diverses villes de cette
province, nommémeut pour Gand, en 1754, pour Cour-
trai, en 1754, pour Bruges, en 1765, pour Ostende, en

(108 )

1773, déterminèrent la nature, le nombre et la taxe des
fonctions vénales. À Gand, on en compte plus de soixante
et dix espèces différentes : le règlement les divise en deux
elasses; les unes étaient mises à l’encan et adjugées au plus
offrant, les autres se vendaient à prix fixe. Ce prix, qui
était de 48,000 florins de change (32,655 francs) pour lof-
fice de premier pensionnaire, descendait graduellement
jusqu’à 400 florins pour la charge de portier de la ville.

Ce qui est un scandale plus grand encore, c'est que le
prince secoua ouvertement pour le fisc le joug des consi-
dérations morales et politiques qui servaient de base aux
édits. Il ne voulait pas qu’on vendit les offices, mais il les
vendait lui-même; car, à travers leurs déguisements, il
faut voir la réalité des choses et les nommer par leur nom.
Or, peut-on ne pas reconnaitre la vente ou son équivalent,
dans ces expédients du génie de la fiscalité qu'on appelait
l'engagère et la médianate ? |

La vénalité a deux manières d'être : les offices sont
vénaux lorsque le collateur les vend; ils le sont encore
lorsque les titulaires ont le droit de les vendre. L’engagère
réunit souvent les deux modes; la médianate implique ex-
clusivement le premier.

L'engagement, ou, pour nous servir de la dénomination
usuelle, l'engagèére, dite aussi dans les vieux documents
gagére ou gagicre, est relalivement à la matière spéciale
qui nous occupe, l'acte par lequel un office est conféré à
quelqu'un en considération et pour sûreté d’une avance
qu'il fait au collateur, et que celui-ci doit rembourser quand
il reprend la libre disposition de l'office. Dans nos usages,
cependant, le nom d'engagère désignait particulièrement
la somme prêtée ou la créance de l’engagiste, ou, en d’au-
tres termes encore, Ja finance de l'office.

( 4097)

Si celte opération, qui fait d’un oflice l’objet d'un mar-
ché, et qui engendre tous les abus de la vénalité, n’est pas
une aliénation absolue, elle a du moins une grande afii-
nité avec la vente à pacte de rachat; elle en offre même,
dans plusieurs cas, les principaux caractères. En effet,
l’engagère, qui est encore susceptible de combinaisons
différentes, avait lieu le plus souvent, soit pour un temps
illimité qui n'avait d'autre terme que le remboursement
de la finance, soit jusqu’au décès du prêteur, si l'office
était à vie, soit, enfin, jusqu'à la cessation de l'emploi, s'il
était temporaire. Dans les deux premiers cas, l'office de-
venait-il vacant par la mort du titulaire, si la créance
n'était pas remboursée, elle passait à ses héritiers : ceux-ci
disposaient de l'office; ils pouvaient désigner pour le des-
servir un tiers réunissant les qualités requises , et le prince
lui donnait l'investiture du titre officiel ; je dis le prince,
parce que l'engagère se pratiquait principalement dans la
collation des offices royaux, quoiqu'il y ait des exemples
nombreux de pareils contrats faits par les provinces ou
autres communautés avec l'octroi du gouvernement.

Les choses se passaient autrement lorsque le traité por-
tait sur des fonctions annales, telles que les échevinages,
ou sur d’autres fonctions temporaires. Si le collateur n'était
pas en mesure de restituer la finance au prêteur qui sortait
d'emploi, et c'était le cas ordinaire, il imposait au titu-
laire nouveau, dont il conservait toujours le choix, la
condition de faire ce remboursement, et par ce procédé
renouvelé d'échéance en échéance, le terme de la restitu-
lion se trouvait indéfiniment prorogé. |

Le contrat d'engagement, qui s’'appliquait aussi aux
biens réels immobiliers, était d’un usage fort ancien en
France, Comme il ne transmet pas un droit incommutable

(110)

à l'engagiste, que la chose engagée redevient libre par le
remboursement de l'avance, les rois avaient eu recours à
ce moyen pour échapper à la maxime de l’inaliénabilité
du domaine, et ils accordaient ainsi le respect de la loi
avec le bénéfice de l'infraction. Cet accommodement, que
la Flandre avait emprunté à nos voisins, a passé dans les
autres provinces, et l'emploi que l'Espagnol en a fait sans
scrupule lui à procuré des sommes énormes aux dépens
de la Belgique, dont on a dilapidé le patrimoine.

L'engagère avait remplacé un mode plus ancien, mais
moins lucratif, de disposer des offices. Cet autre mode
avait pour la chose publique tous les inconvénients de
l’engagère, et de plus celui de rendre le remède impos-
sible, parce que l’office, entré définitivement dans le do-
maine du pourvu, devenait héréditaire dans sa famille :
c'est de l'inféodalion que je veux parler.

Le prince concédait-il, et le cas n’est pas rare en Flan-
dre, un oflice à quelqu'un pour le tenir en fief de lui, 1l se
formait entre les parties un contrat qui produisait les effets
ordinaires de la constitution du fief. Le concessionnaire
était soumis aux obligations qui lient le vassal au seigneur,
mais aussi il acquérait à perpétuité le domaine utile de
l'office , la faculté d’en disposer par acte entre-vifs ou testa-
mentaire, conformément aux règles de la coutume féodale.

Cette faculté, qui dérive du droit commun des fiefs, a
d’ailleurs été reconnue d’une manière implicite, mais cer-
taine, dans l'ordonnance impériale du 9 mars 1544, sur le
faict des Rennenques de Flandres et des Renneurs héritiers.

La chambre des rennengues, qui connaissait en Flandre
du contentieux relatif au domaine du prince, comptait
parmi ses membres des assesseurs nommés hauts-renneurs,
qui tenaient leur ofice en fief.

(Ar

«a Silya, dit l'ordonnance, aulcun nouvel renneur qui
» requiert estre receu au lieu de son feu père, mère ou
» d’aultruy dont il est héritier ou successeur par tiltre
» particulier, ou comme bail et mary de sa femme , et d'en
» faire le serment pertinent, le bailly le recepvra audict
» serment s'il n'y a empeschement... » Voilà bien l'office
inféodé reconnu transmissible par contrat et par succes-
sion.

L'engagère, qui n’attribuait à l'acquéreur de l'office qu’un
droit sujet à résolution, fit négliger l’inféodation qui em-
portait une aliénation absolue, et dont le bénéfice était
d’ailleurs bien inférieur à celui du procédé nouveau.

Les sommes versées au fisc à titre d’engagère s'élevaient
parfois à un chiffre qu'on croirait fabuleux. Néanmoins,
quelque féconde que füt cette ressource, elle ne put suffire
à l’avidité ou, si mieux on aime, aux besoins de l'étranger
qui pressurait le pays. Au milieu du XVII” siècle, on y
substitua un calcul infiniment plus avantageux au prince,
d'abord parce qu'il subordonnait à une avance l'obtention
de tout office civil indistinctement , ensuite parce que la
somme payée était irrévocablement acquise au fisc, enfin
parce que le payement de cette somme se renouvelait à
chaque mutation de titulaire. Ce moyen, d'invention espa-
gnole, est la médianate, appelée quelquefois le médianat ,
ou bien encore {aux ou taxe d'office.

Sous Philippe IV, sous ce même roi qui avait déclaré, le
2 mai 1626, une guerre implacable à la vénalité des
offices, paraît, le 15 juin 1651, un décret qui oblige au
payement d’une taxe tous ceux qui obtiendront du prince
ou de sa part un emploi quelconque autre que purement
militaire; les commissions ne peuvent être dépêchées, les
pourvus admis au serment, les appointements, le cas

( 1429
échéant, passés en compte, qu'après l’acquittement bien
constaté de l'impôt.

[1 fallait cependant, par un reste de pudeur, tâcher de
concilier celte mesure avec le serment exigé par les édits.

Legouvernement se tira d'affaire par un mot; il fit passer

la rétribution sous le nom de préf. e On travaille, disait
» Stockmans le 28 juillet 1651, à introduire jusque dans
» cette province ce qu'on nomme la media annata; mais
» comme elle est repoussée par les lois, on cherche à la
» déguiser sous le voile du prêt (#antelo mutui}), pour ne
» pas violer trop ouvertement les clauses du pacte inau-
» gural brabançon (1).
_ Au surplus, les personnes étrangères à la jurisprudence
ne s'étaient pas, plus que le grand jurisconsulte, laissé
abuser par le mot. Un fils de notre illustre Rubens éerivait
le 27 juin 1651, quelques jours seulement après l'appari-
tion du décret : « On a pris résolution d'introduire en ces
» pays la media annata, à la facon d'Espagne, pour les
» offices à venir. » Enfin, le soi-disant emprunteur, qui
n'avait jamais eu la moindre intention de restituer, dé-
pouilla bientôt tout serupule, et Ja taxe prit le nom aussi
bien que le caractère qu’elle avait dans le pays de son ori-
gine.

Une innovation si large, si hardie, excita Les plus vives
réclamations. Les écrivains protestèrent au nom de l’inté-
rêt public et de la morale; la magistrature fit des remon-
trances; le Brabant en appela aux stipulations formelles

eo

(1) Voir le n° XI de cette partie intéressante de la correspondance de
Stockmans, longtemps inconnue, et mise récemment au jour par les soins de
M. Borguet, dans un des derniers bulletins de la Commission royale d’his-
toire.

5

(143)

de ses chartes; tout fut inutile; le gouvernement n'écouta
que la voix de l'intérêt, Des ordonnances postérieures
maintinrent l'impôt, en assurèrent le recouvrement, et
des règlements portés en 1716, 1719, 1727 et 1729 fixè-
rent la cotisation, qui s'élevait de 5 florins à 8,000, suivant
le produit de l'emploi. Enfin, pour grossir encore ce re-
venu immoral, on multiplia sans mesure et sans honte le
nombre des offices les plus imposés. |

Après la guerre de la succession, l'empereur Charles VF,
qui trouva en Belgique le trésor vide, le domaine ruiné, le
pays appauvri, se vit contraint de maintenir les tristes
ressources créées par l'Espagne; mais il n’hésita pas à
reconnaitre combien l'usage en était préjudiciable aux vé-
ritables intérêts de l'État. Dans un édit du 12 septembre
1756, il exprimait le regret que la pénurie des finances ne
lui permit pas d’abolir immédiatement un impôt qui ren-
dait les emplois inaccessibles à des sujets très-capables et
très-dignes. Joseph IT fit plus; le 10 juin 1782, il réduisit
de moitié la médianate exigée pour l'entrée aux tribunaux
supérieurs; mais, au lieu de compléter la réforme, son suc-
cesseur rétablit l’ancien laux par un décret du 8 février
1792.

La médianate, une fois payée, était acquise au fisc, quels
que fussent les événements postérieurs. De son côté, le
pourvu n’acquérait pas en échange le droit de disposer de
sa charge, de la faire desservir par un substitut, de Ja
transmettre à un tiers ou même de proposer son succes-
seur. La médianate ne changea rien à la condition anté-
rieure des officiers : sous ce rapport, l'abus était moindre
que dans les autres modes de vénalité qui avaient pour
conséquence l’hérédité des offices.

L'établissement de la taxe nouvelle n'avait pas eu d'effet

2€ SÉRIE, TOME VI. 8

( 114 )
rétroactif : on n'aurait pu en grever les officiers déjà en
exercice et compter sur le recouvrement, sans attacher la
perte de l’emploi au refus de payement; mais c'était atta-
quer le principe de linamovibilité, et le profit n’était pas
assez grand pour pousser le pouvoir à cette autre et plus
dangereuse violation du contrat social.

Une prérogative annexée toujours aux offices royaux,
le plus souvent aux offices municipaux, quelquefois aussi
aux offices seigneuriaux, consistait dans l’inamovibilité.
La possession du titre et l'exercice de l'emploi étaient as-
surés à l'officier jusqu’à l'expiration de ses fonctions si elles
étaient temporaires, jusqu’à son décès ou sa démission si
elles étaient à vie : il ne pouvait être destitué que par ju-
gement, pour forfaiture ou autre cause d’indignité.

L'inamovibilité des offices royaux était une maxime
incontestée de notre droit public : la charte wallonne de
1514, pour le Brabant, les coutumes homologuées des
duchés de Limbourg et de Luxembourg la proclament
comme une règle générale. Cette règle. était reçue et ob-
servée dans toute l'étendue de nos Pays-Bas et de la prin-
cipauté de Liége : elle s'appliquait généralement aussi aux
offices conférés par les villes ou les franchises. Dans le
Brabant, le Limbourg et la Gueldre belgique, le bénéfice
en était même assuré aux officiers des seigneurs : le con-
seil de Brabant, en le leur confirmant par un arrêt de
règlement du 50 avril 1649, déclare que tel est l’ancien
et invariable usage du pays. L’ordonnance impériale du
50 juillet 1672, portant règlement pour les villes ouvertes
et les villages de la Flandre, fait prévaloir le même prin-
cipe, en décidant que les officiers et les échevins des sei-
gneurs, établis pour un an, ne sont pas révocables avant
le terme, sans cause légitime.

(145)

La doctrine contraire était plus généralement suivie
dans les autres provinces : on y considérait les offices sei-
gneuriaux comme révocables à volonté. Toutefois, cette
faculté était sujette à quelques restriclions : on en contes-
tait l'exercice au seigneur, d’abord lorsqu'il avait conféré
l'office à titre onéreux, ensuite lorsque la révocation était
fondée sur une cause déshonorante : dans ce dernier cas,
il fallait que le seigneur fit préalablement condamner l'in-
culpé en justice. Rien de plus équitable que cette disposi-
tion de la coutume de Luxembourg. C'était bien assez que
le caprice du seigneur se jouât impunément de la position
de l'officier, sans qu'il lui fût encore permis d'imprimer à
sa victime une flétrissure publique dont elle n'aurait pu se
défendre.

L’inamovibilité d’une magistrature qui procédait d’un
choix libre et éclairé, était sans doute une garantie pour
les administrés et les justiciables, surtout dans leurs diffé-
rends avec ceux qui conféraient les charges : elle affermis-
sait les fonctionnaires par le sentiment de leur indépen-
dance; elle épargnait l'épreuve d’une disgrâce à des hommes
enclins à bien faire, mais faibles peut-être, et dont la vertu
n'aurait pas été jusqu'à l'abnégation qui sacrifie tout au
devoir.

Mais la justice ou l'administration gagnaient-elles beau-
coup à l'inamovibilité de leurs agents, lorsqu'elle était la
conséquence de l'hérédité ou de la vénalité, c’est-à-dire
lorsque le hasard ou l'argent disposaient des offices?

Telle est l’esquisse à grands traits du régime auquel a
succédé la théorie de l'égalité, de l’'émulation et de la con-
currence, que l'occupation française a naturalisée chez nous
à la fin du siècle dermier.

La loi célèbre du 4 août 1789 avait supprimé en France

( 16)

Ja vénalité des offices de judicature et de municipalité, et
proclamé ladmissibilité de tous les citoyens à tous les em-
plois; elle avait également anéanti les justices seigneu-
riales et, par suite, les offices qui en dépendaient.

La loi du 29 septembre 1791 avait ensuite frappé de la
même proscription la vénalité et l’hérédité des charges de

notaires, de tabellions et des offices du même genre; enfin

le cautionnement exigé de certaines classes de fonction-
naires, et qui laissait subsister une cause d’inégalité pour
_ les aspirants sans fortune, avait même été aboli par les dé-
crets des 2 février et 26 avril 4794; mais, deux ans après,
commença une série de lois qui le rétablirent et l’éten-
dirent à des catégories nouvelles. |

Une loi du gouvernement français, portée spécialement
pour la Belgique, le 5 prairial an VI, faisait espérer la
liquidation des engagères versées dans la caisse des admi-
nistrations provinciales et municipales ; elle laissait vir-
tuellement à la charge du gouvernement antérieur les
engagères des offices conférés par le prince. C'était une
conséquence du traité de Campo-Formio, qui n'imposait
à la France que les dettes inhérentes au territoire dont
elle prenait possession. L’Autriche reconnut plus tard ses
obligations, et pourvut à leur acquittement par une con-
vention faite avec les Pays-Bas, le 5 mars 1828,

Dans le siècle précédent, une autre invasion française,
au lieu de la réforme, avait apporté dans quelques parties
du pays momentanément occupées , le régime de la véva-
lité légale et de l’hérédité perpétuelle des offices. Le pre-
mier acte de Louis XIV qui l’introduisit est, je pense,
l’édit du mois de novembre 1661, qui érigea en titre
d’offices formés et héréditaires, des maîtrises d'eaux et
forêts et quelques autres charges.

( FT )

Le fastueux triomphateur, qui ne dédaignait pas Îles
petits émoluments de la conquête, ne s’en tint pas au com-
merce des offices proprement dits; il créa en outre pour la
Flandre et le Hainaut, par des édits signés de sa main en
1706, 1707 et 1714, des places héréditaires de barbiers,
perruquiers, baigneurs, étuvistes, dont les provisions se
délivraient en grande chancellerie. Ces places étaient,
comme les offices, de véritables propriétés privées, et, sui-
vant le texte d'un édit de février 1692, qui à institué
200 offices de notaire dans le ressort du parlement de
Tournay, voici quels étaient les droits reconnus aux titu-
laires : « en jouir par les pourvus, leurs successeurs et
» ayants cause héréditairement et à toujours. . . . . avec
» faculté d’en disposer par contrat de vente ou autrement
» ainsi que de leur propre bien, à la charge par ceux qui
» succéderont aux premiers pourvus de prendre des lettres
» de provision de nous à chaque mutation. »

Cette législation n’a pas survécu à la durée de loceu- :
pation étrangère.

En France, soit que le préjugé de la patrimonialité des
offices füt entré si avant dans les mœurs qu’il ait fallu faire
une concession à l’esprit public, soit que ce gouverne-
ment de quinze ans qu'on à nommé la restauration ait
voula spontanément, en cette matière aussi, restaurer le
passé, une disposition glissée dans la loi du 28 avril 4816,
relative au cautionnement des officiers ministériels, réta-
blit tacitement la vénalité de certaines charges. L’arti-
ele 91 autorise « les avocats à la cour de cassation, no-
» taires, avoués, greffiers, huissiers, agents de change,
» Courtiers, Commissaires priseurs, » à présenter à l’agré-
ment du roi des successeurs réunissant les qualités exigées
par les lois.

ane es 5 1
1

(118)

Si l’on admet que les princes de la maison d'Espagne
aient voulu sincèrement abolir l'abus de la vénalité qu'ils
fomentaient par leur exemple, si l’on admet qu’ils aient
été réellement impuissants contre le mal, ne valait-il pas
mieux se résigner à la tolérance et se taire, ou plutôt légi-
timer l'usage plus fort que la loi, et le ranger au nombre
des institutions de l’État;. mais convenait-il à la majesté
du législateur de porter, pour sauver les apparences, cette
multitude de décrets dont l’inexécution fait sa honte, et
ne laisse au jugement de l’histoire que cette inévitable
alternative : profonde incapacité ou odieuse hypocrisie.

M. Arendt a commencé la lecture d’une notice intitulée :
Recherches sur les Commentaires de Charles-Quint, dont la
suite sera présentée dans la séance du mois de février.

ÉLECTIONS.

La classe nomme son directeur pour 1859; M. Gachard
est élu à la majorité des suffrages.

M. le baron de Gerlache, en prenant les fonctions de
directeur pour 4859, exprime à M. Leclercq, le directeur
sortant, les remerciments de la compagnie.

( H9)

CLASSE DES BEAUX-ARTS.

——————

Séance du 13 janvier 1853.

M. G. Gers, directeur.
M. Ad. Querecer, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Alvin, Braemt, De Keyzer, Fr. Fétis,
Navez, Roelandt, Van Hasselt, Jos. Geefs, Érin Corr, Snel,
Fraikin, Partoes, Baron, Éd. Fétis, Ed. de Busscher, Por-
taels, membres ; Calamatta, associé; À. Balat, correspon-
dant.

CORRESPONDANCE.

M, le Ministre de l’intérieur fait parvenir un nouveau
rapport de M. Benoît, lauréat du concours de composition
musicale de 1857.

Ce rapport sera transmis à la section permanente du
jury de composition musicale,

Une autre lettre du même Ministre soumet à l’examen
de la classe l'ouvrage publié par M. Muquardt et compre-
nant la reproduction de l’œuvre de Rubens, soit au moyen
de la lthographie, soit par la photographie. (Commis-
saires : MM. Navez, Calamatta, Corr, Alvin et De Keyzer.)

Lu

( 120 )

M. le Ministre informe aussi la classe qu'il a conféré au
sieur Polydore Beaufaux, de Wavre, lauréat du grand con-
cours de peinture de 1857, la pension de 2,500 francs à
laquelle il a droit pendant quatre ans, pour voyager à
l'étranger dans le but de se perfectionner dans son art.

Par une autre dépêche, le même ministre annonce que
M. Fr. Fétis a été nommé, par arrêté royal, président de
l'Académie pour l’année courante.

La lecture de cette lettre est accueillie par des applau-
dissements.

— Une lettre de M. Foster, secrétaire de la Société des
Adelphi, pour l’encouragement des arts, des manufactures
et du commerce, fait connaître qu’une exhibition interna-
tionale aura lieu, en 4861, à Londres; elle invite en même
temps les membres de l’Académie à y envoyer de leurs
productions.

« Dans une réunion particulière du conseil de la Société,
est-il dit, les décisions suivantes ont été prises :

» Le conseil, considérant la part que la Société a priseen
commençant la grande exposition de 4851, a cru qu'il était
de son devoir d'examiner avec soin les différents projets
élaborés, afin d’avoir, en 1861, une exhibition des objets
qui lui seront confiés; en conséquence, elle a résolu :

» 4° Que l'institution des expositions décennales à Lon-
dres, constatant les progrès réalisés dans l’industrie et les
arts durant chaque période décennale, doit tendre avan-
tageusement à l’encouragement des arts, des manufactures
et du commerce ;

» 2° Que la première de ces expositions ne doit pas être
une répétition de l'exposition de 1851, qui peut être con-
sidérée comme un événement extraordinaire, mais qu’elle

L'CCMES

doit être une exhibition d'ouvrages choisis pour leur supé-
riorité, montrant spécialement les perfectionnements de
l’industrie et de l’art, et disposés selon les classes et non
selon les pays; que, de plus, elle comprendra la musique
et la peinture, qui étaient exclues en 1851;

» 5° Que les étrangers seront invités à exposer aux
mêmes conditions que les exposants anglais ;

» 4° Que le conseil s'occupera de rechercher comment
les résolutions précédentes peuvent le mieux être mises
en pratique. »

— M. Edm. Levy, de Rouen, auteur du mémoire cou-
ronné sur l'architecture, aceuse la réception de la médaille
d’or qui lui a été décernée au dernier concours.

#

— MM. Roelandt et De Busscher font hommage d'un
exemplaire du compte rendu du 50" anniversaire de Ja
Société royale des beaux-arts el de littérature de Gand. —
Remerciments.

CAISSE CENTRALE DES ARTISTES BELGES,

M. Édouard Fétis présente un aperçu de l’état de la
caisse des artistes belges, qui s'élève aujourd'hui à plus
de soixante mille francs. Un compte plus détaillé sera pré-
senté dans la prochaine séance.

M. Braemt présente, de son côté, un aperçu de l’état des
dépenses et des recettes pour l’année 1858.

(12)

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Les grandes armoiries du duc Charles de Bourgogne,
gravées vers 1467. Notice de M. Alvin, membre de
l’Académie.

Dans le courant de l’année 1856, M. Harzen, de Ham-
bourg, célèbre iconographe et l’un des meilleurs connais-
seurs de l'Allemagne, se trouvant à Bruxelles et visitant
nos collections, je lui mis sous les yeux plusieurs estampes
curieuses que j'avais découvertes dans les manuscrits de
la bibliothèque de Bourgogne, et je feuilletai avec lui
quelques volumes qui en contenaient encore. En parcou-
rant un recuêil où étaient réunies des pièces héraldiques
de diverses époques, et des notes généalogiques concer-
pant , entre autres, la famille de Villegas, notre altention
se fixa sur une gravure au burin, de format in-folio, repré-
sentant les grandes armoiries de la maison de Bourgogne,
au bas desquelles M. Harzen me fit remarquer la devise
de Charles le Hardi : Je l'ai empreins. La perfection du tra-
vail me fit d'abord hésiter à la croire contemporaine de
ce prince; mais en la considérant plus attentivement,
je crus reconnaître, tant dans le travail du burin que dans
le style du dessin, une analogie frappante avec les gra-
vures du maître de 1466, et particulièrement avec les
pièces du célèbre Alphabet grotesque dont j'avais préeisé-
ment sous la main d'excellents fac-simile photographiques,

(123)

publiés par M. R. Brulliot, d'après les originaux de la col-
lection royale de Munich (1).

A quelle occasion cette pièce avait-elle été gravée? Quel
en était l’auteur ? Était-elle une production de l’art fla-
mand ? Je n'avais pour résoudre ces questions n1 le nom
du graveur, ni son monogramme, ni date enfin. Réduit
aux conjectures, j'admis d’abord l’idée que l’avénement du
duc Charles, en 1467, pouvait bien avoir été l’occasion de
ce travail. Il pouvait aussi avoir été exécuté pour la tenue
d’un chapitre de la Toison d’or : il y en avait eu un en
1468. Mais à quel usage devait servir cette planche? Peut-
être était-ce le frontispice d’une joyeuse entrée à Gand,
à Bruges ou à Bruxelles. Peut-être aussi devait-elle servir
de titre aux statuts de l’ordre de la Toison d’or, qu'on
envoyait aux nouveaux chevaliers après la tenue d’un
chapitre. Mais à cette époque, l'imprimerie, encore à sa
naissance , n'avait aucune presse en activité dans nos pro-
vinces; c'est donc à des copies manuserites que le frontis-
pice aurait dû servir. Or, on trouve, dans un grand nombre
de manuscrits du XV”* siècle, des vignettes en miniature
qui sont peintes sur un trait gravé, et notre planche pou-
vait avoir eu la même destination. |

Avant d'examiner les diverses hypothèses auxquelles

(1) M. R. Brulliot, directeur du cabinet d’estampes de Munich, a publié le
fac-simile photographique de 25 lettres de l’Alphabet grotesque; de ce
nombre, 16 ont été décrites par Bartsch, 7 lui étaient inconnues. Cette suite
se distingue par une verve decomposition et par un talent d'exécution su-
périeurs à tout ce que l on possède «le gravures de la même époque. Aucune
de ces pièces n’est datée, aucune n’est marquée du monogramme E S; de
sorte que c’est fort arbitrairement qu’on les attribue au même graveur que
les pièces marquées de ce monegramme et de ce millésime,

( 124 )
cette pièce peut donner lieu, je vais en essayer une descrip-
tion détaillée, afin que le lecteur puisse apprécier les sup-
positions que je serai amené à faire, en ayant en quelque
sorte sous les yeux les preuves à l’appui, quand bien même
la présente notice ne serait point accompagnée du fac-
simile (1).

Ce frontispice représente une porte en style gothique
tertiaire très-orné, paraissant donner accès dans un édifice
dont on aperçoit, vers le haut, une partie de muraille où
sont figurées des pierres de taille de moyen appareil. Cette
muraille est surmontée d’un toit recouvert en partie de
trois rangs d’ardoises imbriquées et se terminant par une
crête en festons découpés à jour. Le toit est percé de deux
lucarnes en plein cintre, chargées de gables découpés en
arc trilobé, et garni de clochetons, pinacles, panaches et
crochets.

_ La voûte, dont le sommet, décoré d’un panache en
choux frisés, dépasse la crête du toit, forme une arcade
trilobée surélevée. Elle repose, de chaque côté, sur une
colonne svelte dont le fût est taillé en zigzag de dessins
différents pour chaque colonne. L’extrados de l’archivolte
est décoré, de chaque côté, de quatre crochets de la même
nature que le panache, l'intrados d’un feston découpé à
jour. Une bande, en retrait, formant gorge et suivant les
montants et les sinuosités de l’arcade, encadre la porte.

(1) Le fac-simile joint à la présente notice reproduit les dimensions
exactes de l’estampe, les marges avec leurs déchirures , les témoins du cuivre
et les taches de la planche imparfaitement essuyée lors du tirage. Le cuivre
a, dans sa plus grande hauteur, 582 centimètres et demi; il est large de
19 centimètres et 6 millimètres.

ras FAR

( 125 )
Cette bande est elle-même ornée à l’intérieur, sous la
voûte, de festons découpés à jour, dans le même dessin
que la crête du toit.

Les chapiteaux des colonnes sont cubiques à pans cou-
pés. [ls supportent chacun une statue : à gauche, celle de
saint André, à droite, celle de saint Georges. Deux dais,
saillant de la muraille, au-dessus de la tête des saints,
leur complète à chacun une niche. Ces dais sont ornés de
clochetons, de pinacles, de panaches et de crochets du
même style que le reste.

Cinq écussons, attachés à des courroies bouclées et pas-
sées dans les festons qui décorent la partie inférieure de la
voûte, pendent au-dessus, dans le vide formé par la porte.

Douze écussons de même dimension, attachés de la
même manière, sur le champ de la bande en retrait qui
fait le tour de l’arcade, encadrent la porte entière, enve-
loppant les cinq écussons dont il vient d’être parlé.

Le milieu de la porte est occupé par les grandes armoi-
ries de la maison de Bourgogne, entourées du collier de
l’ordre de la Toison d’or, surmontées du haume couronné
de la fleur de lis et soutenues par deux grands lions debout.

Au-dessous, sur la plinthe, entre deux culs-de-lampe
supportant les colonnes, on lit en capitales de caractères
gothiques, les mots : JE LAT EMPREINS, qui sont, comme
chacun le sait, la devise de Charles le Hardi.

Les dix-sept écussons, disposés autour des grandes ar-
. moiries, sont ceux des provinces de la domination du duc
Charles, à l'époque où notre estampe a été gravée. [ls sont
rangés dans l’ordre que suivait le souverain pour l'énu-
mération de ses titres en tête des chartes et diplômes ;
c’est-à-dire que la première place est occupée par les du-

(496 )
chés, la deuxième par les comtés et la troisième par le
marquisat du saint-empire et les domaines de rang infé-
rieur, en suivant, dans chaque série, l’ordre Rae 4
d'acquisition (4).

Les cinq écussons suspendus directement M: de
la voûte, et occupant la place d'honneur, sont ceux des
duchés. Ils sont ici tout à fait séparés des autres, de telle
manière qu'il ne puisse y avoir aucun doute.

De plus, ils occupent entre eux la place qui leur appar-
tient, c’est-à-dire que celui qui est le premier est aussi
celui dont la possession est la plus ancienne dans la mai-
son, et que le dernier est également le dernier acquis.

La même règle est observée entre les comtés d’abord, et
ensuite entre les seigneuries de moindre importance.

Voici quel est cet ordre. Pour les duchés : 1 Bourgogne,
2 Lothier, 3 Brabant, 4 Limbourg, 5 Luxembourg. — Pour
les comtés, etc. : 4 Flandre, 2 Artois, 5 Bourgogne (la
comté de), 4 Charolais, 5 Hainaut, 6 Hollande, 7 Zélande,

(1) Joannem excepit Antonius, ejusque filii , ut dictum ; qui constan-
ter se duces Lotharingiae, Brabantiae, Limburgi et Marchiones $. Im-
perit appellarunt. Quas provincias dum Philippus noster, eorum haeres,
suis adjungit, non habita ratione valoris earum aut excellentiae, tilu-
lorum ordinem est secutus , atque ducatus omnes praemisit, dein comi-
talus, marchionatum et dominia; more Gallico, de quo Chassenaeus ;
in catalogo gloriae mundi, et fere eo ordine, quo ducatum quemque, aut
comitatum est adeptus, Unde Heuterus in Rebus Burgundicis errat, et
ex eo, in Diplomatibus Belgicis D. Miraeus; Philippi diploma, quo anno
1431 confirmat ordinem equitum Auraei velleris, Brugis institutum, 10
januarii 1429, inchoantes, hoc modo : Philippus, Dei gratia dux Bur-
gundiae, Lotharingiae, Brabantiae, Limburgi, comes Flandriae, Ar-
tesiae, Burgundiae, Namurci, Palatinus, Marchio S. Imperii, Dominus
Salinarum ac Mechliniae. (Vredius, Sigilla comitum Flandriae, etc., etc.
Brugis Flandrorum, apud Joannem-Baptistam Kerchovium., Anno 1659, p. 84.)

( 427 )
8 Namur, 9 Marquisat du saint-empire (Anvers), 10 Frise,
14 Salins et 42 Malines.

Les écussons étant disposés sur deux lignes verticales,
presque parallèles pour les comtés, et formant un angle
pour les duchés, ne se suivent point, mais alternent de
gauche à droite : ainsi, pour les duchés, le sommet de
l’angle est oceupé par le n° 4, le n° 2 est au-dessous à
gauche, le n° 5 vis-à-vis à droite, le n° 4 sous le n° 2 et le
n° 5 sous le n°5. Quant aux comtés, le n° À est en tête de
la ligne à gauche, le n° 2 en tête de la hgne à droite, 5 sous
le n° 4, et 4 sous le n° 2, et ainsi de suite.

On remarque que cet ordre, ainsi que le nombre des
écussons, correspond aux titres que prenait, dans ses
chartes, le due Charles, avant l'acquisition du duché de
Gueldre et du comté de Zutphen en 1472. Plus tard, ce
prince ne négligea jamais de placer son titre de duc de
Gueldre après celui de duc de Luxembourg, et de comte
de Zutphen après celui de comte de Namur, comme on
le voit dans des chartes citées par Vredius.

Notre estampe présente une particularité que je dois
signaler. Les armoiries du comté de Charolais s’y trouvent,
à la 4% place, entre Bourgogne et Hainaut, tandis que,
dans aucun des diplômes connus; on ne rencontre la
mention de ce titre, parmi ceux du duc, après son avéne-
ment, ce qu'énonce formellement Vredius en ces termes,
page 95 : « Charolesium et Castrum Belinum, quod jam
» quinquaginta et amplius annis Carolus, ejusque pater,
» tenuerat, itemque Betuniam, in titulis in posterum
» omitlit; quod prius sub ducatu Burgundiae, alterum
» sub comitatu, tertium sub Artesia comprehendantur ;
» Qquas provincias, cum aliis ditionibus Carolus adiit patris
» sui morte. » C’est une preuve de plus que la gravure a été

(128 )

exécutée pour l’avénement du duc, et peut-être commencée
avant la mort de Philippe, à l'époque où le comte de Cha-
rolais fut nommé, par son père, lieutenant général de
toute sa domination, comme le rapporte le même auteur,
p. 92 : « Anno 4465, a patre sepluagesimum aetatis annum
» agente, provinciarum ommnium gubernaculo admotus,
» hunc item titulum suis adjecit; eum enim sic video scrip-
» sisse ad Carolum Vergiacensem , anno 1467. » (Charles,
comte de Charolois, seigneur de Chasteau-Belin et de Béltune,
fils et lieutenant général de Philippe, duc, etc.)
Cependant, l'écusson du Charolais se trouve, avec les
dix-huit autres, sur le tombeau du duc Charles, dans l'église
de Notre-Dame de Bruges. Quoi qu'il en soit, nous voyons
sur notre estampe tous les écussons des provinces de Ja
domination du duc Charles au moment de son avénement,
et nous n’y trouvons ni Gueldre, ni Zutphen; cette cir-
constance nous autorise à dire que la gravure a été exé-
cutée avant l'acquisition de ces deux provinces. Nous sa-
vons, en elfet, que Charles en prit le titre dès l'instant
qu’il erut en avoir le droit, sans attendre l'acquisition effec-
tive et l'investiture qui lui furent vigoureusement dispu-
tées. Il ne se contenta point de prendre le titre, il frappa
monnaie pour la Gueldre (1). C'était d’ailleurs dans le ca-
ractère et dans les habitudes de ce prince de ne céder rien
de ses droits. Ainsi, tandis que son père, administrateur

(1) Après avoir obtenu de l’empereur Frédéric l'investiture du duché de
Gueldre, Charles de Bourgogne assiégea et prit la ville de Nymègue, en 1473.
. Par lettres patentes du 15 novembre 1474, il nomme Adrien de Lokere
maitre particulier de la monnaie de Gueldre. Celui-ci travailla , du 25 décem-
bre 1474 au 5 février de l’année suivante, à la confection des florins d’or de
Bourgogne, ainsi que des monnaies d'argent frappées à Nymeègue. (Voyez
la Revue numismatique belge, tom. II, p. 2561, 2e série.)

(129 )

et possesseur de fait du duché de Luxembourg, depuis
4445, n’en avait jamais pris le titre (1), Charles , à peine
inauguré, se hâta de l’inscrire dans ses chartes et de le
faire graver sur son sceau. Ce qu'il avait fait à l’égard du
Luxembourg, il devait le faire pour Gueldre et Zutphen,
et dès l’année 1472, on le voit ajouter au sceau privé de
la cour de Brabant les armes de ces deux nouvelles pro-
vinces (2).

Deux monuments d’une grande importance confirment
mes assertions à l'égard de la place que devraient occuper
les écussons de Gueldre et de Zutphen. D'abord, le tom-

(1) Voluit tamen Philippus , hujus ducatus titulo priùs uti, quam
EcisageTHaE uæxæoris Casimir Poloniae regis, Annae Brunsuicanae s0-
roris , jus omne ad eundem Ducatum , sibi quoque, suisque, emisset (*).

Id vero cum Puizziprus pater non praestitisset, CaroLuS, inter prima
sui regiminis auspicia, est execulus.

Igilur, caeleris provinciis a patre acceptis, Datenbunrs adnume-
ravit , ejusque titulum in sigilli ambitu deinceps inseruit, post caeteros
ducatus , scuto gentilicio nihil a scuto Puiziprr patris discrepante, quod
supra Cl. D. Chifletius graphice depinæit; reliquis etiam insignibus
non immutatis, nisiquod coronati leonis loco qui Namurcum in sigillo
patris denotavit, hic, tam in potiore, quam in altero sigillo, leo ponatur
absque corona, ut eo videlicet et Hannonia, et Hollandia significari
possit. (Vredius, op. citato, p. 95.)

(2) Carolus in curia Brabantica peculiare sigillum ordinavit. In-
scriptio ut praecedentes , additis Geldriae et Z utphaniae titulis ab anno
1472. (Vredius, op. citato , p. 99.)

() Il existe à la Bibliothèque de Bourgogne un manuscrit célèbre des chroni-
ques du Hainaut par Jacques de Guyse. En tête de ce volume se voit une précieuse
miniature , attribuée à Memling et représentant le due Philippe le Bon, entouré de
sa cour, où l’on voit figurer le comte de Charolais, âgé de 15 à 16 ans. La page
sur laquelle la miniature est peinte est entourée des écussons des provinces de la
domination du duc, rangés comme dans notre estampe : Luxembourg ne s’y
trouve point. Le manuscrit ne peut être antérieur à l’année 1450, puisque Charles

AL 42

est ne en 1435.

27° SÉRIE, TOME VI. - 9

( 150 )

beau érigé, en 1562, dans l’église de Notre-Dame à Bruges,
sur le modèle de celui que le bon roi René d’Anjou avait
élevé au vaincu de la bataille de Nancy, dans la cathédrale
de cette dernière ville; et, en second lieu, les peintures de
la chapelle de Bourgogne, bâtie à Anvers, à l’occasion du
mariage de Philippe le Beau et de Jeanne la Folle, vers
1496. La notice de M. le marquis de Villeneuve-Trans, Sur
les tombeaux de Charles le Téméraire et de Marie de Bour-
gogne, extraite des mémoires de l’Académie de Nancy,
année 1839, donne la description de tous les écussons qui
décorent le tombeau du duc, et nous y trouvons Gueldre
et Zutphen, et, de plus, le comté de Charolais, comme je
l'ai fait remarquer ci-dessus. Un de nos compatriotes, offi-
cier des plus distingués , le général baron Joly, a dessiné
avec le plus grand soin tous les détails de la chapelle de
Bourgogne, qui fait aujourd’hui partie de l'habitation de
M. d'Hanis van Cannaert; il en a publié une monographie
complète que l'imprimerie impériale de Vienne a repro-
duite avec un luxe extraordinaire. Grâce à cette belle publi-
cation, j'ai pu constater que la maison de Bourgogne, bien
que s'étant alliée à l’Empire par le mariage de Marie avec
Maximilien d'Autriche, avait conservé l’usage français,
quant à l’ordre suivi dans l’énumération de ses titres. On
voit sur une des murailles de la chapelle, au milieu des
plus gracieux ornements de la flore gothique, les écussons
des provinces, disposés sur deux lignes horizontales paral-
lèles, dans le même ordre que sur notre estampe; Gueldre
et Zutphen y sont, à leur rang, la première après Luxem-
bourg, le second après Namur (1).

(1) Dans la chapelle de Bourgogne, à Anvers, l’écu de Gueldre est ainsi
blasonné : à dextre, d'or au lion de suble; à senestre, d'azur au lion d’or,

ES LÉ

( 151 )

Toutes ces preuves m'autoriseraient à affirmer que les
armes du duc Charles de Bourgogne ont été gravées dès
les premières années du règne de ce prince, et je pourrais
me dispenser d’en chercher d’autres, s’il ne s'agissait point
ici d’une œuvre d'art dont l’âge peut toujours être déter-
miné, avec plus ou moins de certitude, au moyen des ana-
logies qu’elle présente avec les œuvres contemporaines. Il
convient donc d'examiner si l’état des arts, dans les pro-
vinces belgiques, était tel, à cette époque, que l’on puisse
supposer qu’on y rencontrait des artistes capables d’exé-
cuter notre gravure.

Quant aux progrès des arts du dessin, de la peinture
en particulier, 1l suffit de rappeler que le dernier des Van
Eyck était mort laissant une brillante école, où se faisaient
remarquer Hugo Vander Goes, Roger Vander Weyden et
une foule d’autres; que l’école flamande était alors une
source abondante où toutes les nations de l’Europe, et en
particulier les Allemands, venaient puiser la science de la
couleur et du dessin. C'était à cette époque que travail-
laient les premiers maîtres graveurs dont la nationalité
est disputée avec Lant d’ardeur entre la haute et la basse
Allemagne, conflit dans lequel les provinces des Pays-Bas
ont peut-être, plus qu'on ne le croit, le droit d'intervenir.

sur le tombeau du duc Charles le même écu porte : d’azur au lion tourne
d’or.

Les armoiries de Zutphen différent également dans les deux monuments. A
Anvers, l’écu de Zutphen est d’argent à la croix de gueules, au chef d'azur,
au lion rampant couronné d’or ; à Bruges, sur le tombeau : d'argent, au
lion de gueules , couronné, armé et lampassé d’or.

Dans la chapelle de Bourgogne, l’écusson de Malines porte l'aigle impé-
riale de sable; sur notre estampe, on ne trouve que les anciennes armoiries
de Malines, sans l'aigle impériale. On sait que cette addition au blason mali-
nois date du mariage de Marie de Bourgogne avec Maximilien d'Autriche.

(152)

La perfection du travail de notre estampe, certaines
analogies dans le faire et la tournure des tailles m’avaient
fait hasarder l'opinion que le précieux morceau pourrait
bien être du maitre ES et que ce serait, en quelque sorte,
une preuve à l'appui de l'opinion déjà exprimée, bien que
timidement, d’après laquelle le fameux maitre de 4466
serait originaire de nos provinces. J'ai communiqué mes
idées à M. Passavant, inspecteur de l’Institut des beaux-
arts à Francfort-sur-Mein, et à M. le professeur Waagen,
directeur du Musée de Berlin. Ces deux savants, dont
l'opinion est d’un poids considérable dans ces matières,
m'ont fait l'honneur de me répondre, et, comme ils n'ont
point partagé mon avis sous tous les rapports, je donnerai
. ici place à leur opinion.

M. Passavant m'’écrit, sous la date du 15 octobre dernier:

« La photographie, — je lui avais envoyé une épreuve
d'un fac-simile photographique—a excité vivement mon in-
térêt. En tout cas, cette pièce est une trouvaille très-impor-
tante pour l’histoire de la gravure au burin dans les Pays-
Bas. On ne peut nier qu’elle n’ait beaucoup de rapports,
pour le faire, avec celles du maître ES de 4466; cependant
elle eu diffère aussi en quelques parties. D'abord, les lions
qui tiennent les armes et les lambrequins sont d’un style
de dessin qui diffère de celui du maître de 4466. Puis l'ar-
chitecture n’est pas exactement la même que celle quenous
trouvons dans les estampes de ce dernier. On n’y rencontre
ni ces sortes de colonnes, ni ces lignes courbées ou éva-
sées du fronton (l'arc trilobé surélevé), ni la niche, ni ces
crochets et ces panaches assez librement dessinés. Le des-
sin de ces parties d'architecture est, chez lui, bien plus fin
et sévère, analogue aux formes usitées en Allemagne dans
ce temps-là. Toutes ces différences de style me font eroire

(1355)

que le maître des armes du due Charles le Hardi est un
graveur néerlandais, inconnu jusqu'ici, et qui florissait à
l'époque où le maître de 4466 faisait ses études en Flandre :
car on ne peut douter que celui-ci n'ait fait ses études dans
l'école des élèves des Van Eyck; mais qu'ilétait Allemand,
ainsi que le prouvent ses inscriptions en idiome de la
haute Allemagne sur plusieurs de ses gravures. »

M. Waagen, à qui j'avais aussi envoyé le fac-simile, me
répondit le 21 novembre 4858 :

« Je n'ai reçu la photographie de votre estampe que
seulement au commencement de septembre, et je désirais
savoir Si Mon avis serait partagé par quelques personnes
de cette ville qui s'occupent d’études de ce genre, telles
que MM. Sotzmann et Hotho. Ces personnes font partie
d'une société pour l’histoire des beaux-arts du moyen âge
qui ne commence ses séances qu'à la fin du mois d'oc-
tobre. Je dois vous faire premièrement, Monsieur, mon
compliment de la sagacité avec laquelle vous avez fixé,
d'une manière concluante, la date de l’estampe entre les
années 1467 et 1472. Par cette fixation, cette gravure de-
vient une nouvelle et très-importante preuve que l’art de
graver le métal doit avoir été exercé de très-bonne heure
dans les Pays-Bas et dans la contrée du bas Rhin.

» Je suis très-satisfait que vous partagiez celte opinion.
Mais, quant au maitre de cette gravure, je ne puis être
de votre avis. Je trouve, et mes amis ici sont de la même
opinion, que le maniement du burin est différent de celui
du maître de4466 : les traits sont plus nourris, plus déliés.

» [Il en est de même du style des deux saints, moins
gothique; les plis de la draperie du saint André sont d’un
.goût plus pur, les mains mieux dessinées.

» Cette précieuse gravure prouve donc, d'après mon

( 154 )

avis, que l’art de graver sur métal a atteint, dans les Pays-
Bas, un haut degré de perfection à un temps encore plus
reculé que je n'avais pensé jusqu’à présent. Cette gravure,
il me semble, peut servir comme point d'appui pour fixer
approximativement l’époque de quelques gravures qui por-
tent le cachet de l’école des Van Eyck, et dont quelques-
unes se trouvent au Musée d'Amsterdam et une dans la
collection du duc d’Arenberg. »

Je n’ai pas besoin d’insister sur la valeur de l'opinion d'un
savant tel que M. Waagen, qui peut se vanter d’avoir donné,
par son livre sur les frères Van Evyck, publié en 1822,
la première impulsion aux études relatives à l’ancienne
école flamande, et qui, maintenant encore, est occupé
à résumer toutes les connaissances aujourd'hui acquises
sur cette même école, dans un manuel qui doit paraître
au printemps prochain, chez M. Murray, à Londres. La
compétence de M. Passavant sur ces mêmes matières ne
saurait non plus être contestée. Aussi, suis-je heureux de
voir ces deux savants reconnaître l'importance historique
et artistique de la gravure qu’une bonne fortune nous à
fait découvrir dans un manuscrit où personne n’eût soup:
conné son existence. L’un et l’autre admettent la démon-
stration au moyen de laquelle je suis parvenu à fixer l’âge
de cette œuvre d'art; ils pensent, ainsi que moi, qu’elle a
élé exécutée dans notre pays; mais ils repoussent égale-
ment l’idée qu’on pourrait l’attribuer au maître de 1466,
qu'ils soutiennent être Allemand, opinion qui résulte, en
effet, j'en conviens volontiers, de l’étude d’une série de
gravures de ce maitre décrites par Bartsch et traitant,
pour la plupart, de sujets religieux. Malgré tout le res-
pect que m'inspire l'opinion de deux hommes aussi émi-
nents, je ne puis me dispenser, — tout en acceptant leur

(135)

avis, en ce qui touche à la série d’estampes que je viens
d'indiquer, — de faire remarquer que des doutes ont été
plusieurs fois élevés sur la question de savoir si toutes les
gravures attribuées au maitre ES sont bien de la même
main. Ces doutes, pour moi, s'élèvent à la hauteur d’une
certitude, et je me prononce pour la négative. On attribue
au maître ES de 1466 un grand nombre de gravures que
Bartsch a décrites; peu de personnes ont eu la faculté
de voir et d'étudier ces pièces, dont il ne reste qu’un très-
petit nombre d'exemplaires, conservés dans la collection
de Vienne, de Munich, de Dresde, de Paris et de Londres.
Quant à leur attribution, elle a été faite d’une manière
fort arbitraire : on s’est souvent contenté d’une analogie
assez éloignée pour donner au maître ES des estampes
sans date et sans marque. Pour ma part, je ne connais du
maitre de 1466 que les vingt-cinq pièces reproduites par
M. R. Brulliot au moyen de la photographie, cinq origi-
naux appartenant à la collection du duc d’Arenberg, et les
estampes du cabinet de la Bibliothèque impériale de Paris;
encore, quant à ces dernières, n'ai-je pas eu le temps de
les étudier. Mais il suffit d’avoir attentivement examiné les
épreuves que j'ai eues entre les mains pour être convaincu
que toutes ne sont point l'œuvre du même burin. La pu-
blication de Brulliot offre deux compositions assez impor-
tantes, le Baptéme de Jésus-Christ et la Vierge, intitulée
Marie d'Einsidlen, B. n° 55, indépendamment de vingt-
trois pièces qui composent l’Alphabet grotesque. Le Baptéme
ne porte ni date n1 monogramme ; la Vierge porte la date de
1466 et la lettre G. Pourquoi l’attribue-t-on au maître ES?
Il y a d'abord entre ces deux pièces au moins autant de
différence que d’analogie, et je ne saurais admettre qu’elles
soient de la même main. La Vierge est d’un travail beau-
coup supérieur à l’autre,

(156)

Quant à l'Alphabet, sur quoi s'appuie-t-on pour le donner
au maître ES de 1466? Sur de simples analogies, à l’évi-
dence desquelles je suis loin de me rendre; et pour ac-
ceépler celte attribution, il faut faire assez bon marché de
plusieurs circonstances qui me paraissent fort importantes.

Par exemple, si aucune des vingt-trois lettres reproduites *

par Brulliot, si aucune de celles du cabinet de Vienne, dé-
crites par Bartsch, ne portent ni date ni marque, il se
trouve dans la collection de la Bibliothèque de Bâle et dans
celle de Dresde une épreuve de la lettre À, portant, en
chiffres romains, la date de 1464, tandis que, sur toutes
les autres pièces datées du maître ES, on a fait usage de
chiffres arabes. (Celte lettre, d'ailleurs, ne semble pas
appartenir à l’Alphabet de Munich.) Ce qui est plus digne
de remarque, c’est qu'on trouve sur des épreuves de la
lettre P le monogramme si connu de Martin Schongauer.
Bartsch conteste cette particularité signalée par Heine-
ken; mais c’est bien positivement Heineken qui a raison.
L'une des deux lettres que possède la collection du duc
d’Arenberg est celte même lettre P, le n° 96 de Bartsch;
eh bien ! on y voit le monogramme de Martin Schon. Jai
comparé, grâce à l’obligeance de M. Charles de Brou,
l'épreuve du due avec la photographie de Brulliot : les deux
pièces sont identiques, sauf que celle de Munich n'a point
de monogramme. Je le répète, n’est-on pas en droit de se
demander sur quels motifs on se fonde pour attribuer
l’Alphabet au maître ES de 4466? Il y a là un vaste champ
aux conjJectures.

A mon avis, le graveur de l’Alphabet grotesque n’est pas
le même qui a gravé les autres sujets marqués des lettres
ES et des années 1466 ou 1467. Si l’auteur de ces derniers
est incontestablement allemand, beaucoup de raisons me

A =.

(487 )

portent à croire que le maître de l'Alphabet est flamand.
C’est entre le style et Le travail de celui-ci, et le style et le
travail du maitre des armoiries du duc Charles, que je vois
de l'analogie. M. Waagen trouve le burin de notre maitre
plus nourri que celui du maître de 4466, le style des saints
moins gothique, les plis des draperies d'un goût plus sûr,
les mains mieux dessinées. Ces observations, rigoureuse-
ment justes si l'on compare notre estampe avec les sujets
religieux du maître ES, le sont beaucoup moins el même
ne le sont plus du tout, si l’objet de comparaison est l'Al-
phabet. Je trouve, dans les pièces de cette suite , un burin
des mieux nourris, je dirai même des plus colorés, de
celte vigueur qui distingua plus tard celui de Lue de Leyde
et qui est un trait caractéristique de l’art flamand à toutes
les époques. Quant à la pureté du style et à la liberté du
dessin, je trouve encore dans l’Alphabet ces mêmes qualités
portées à un très-haut degré, aussi bien dans les draperies
que dans les mains et les pieds. M. Passavant fait remar-
quer que les lions qui tiennent les armes et les lambrequins
sont d'un style de dessin qui diffère de celui du maître de
1466. Je ferai, à l'occasion de cette remarque, la même
distinction que j'ai faite plus haut à propos de celles de
M. Waagen. L'observation est juste, si on l’applique à toute
une série de gravures de ce maître: elle cesse de l’être si
on veut l'appliquer à l’Alphabet. Cest précisément le tra-
vail des lions, les crinières et les tailles libres qui forment
les queues de ces animaux, qui m'ont montré une frap-
pante analogie avec des parties presque identiques de l’Al-
phabet grotesque (1).

(1) Comparez notre estampe avec les diverses lettres de l’Alphabet grotes-
que. Voy. Bartsch, tome VI, pages 57 et suivantes, n°° 94 à 109. Voy. aussi

(158)

Quant aux différences qui se remarquent dans le style
architectonique, elles ne s'appliquent encore qu'aux sujets
religieux traités par le maître ES, et ceux-là, je les laisse
volontiers à un graveur allemand.

Le maitre de notre estampe, qui est incontestablement
flamand, a pris le type architectural en vogue dans le pays
où 11 travaillait; ce type se retrouve dans plusieurs mo-
numents de la ville de Bruges. Ainsi lare trilobé, les fûts
de colonnes ornés des zigzags, les panaches, les cro-
chets, etc., dont notre graveur a fait usage, nous retrou-
vons tout cela dans la fameuse tribune de Gruuthuyse,
érigée , dans l’église de Notre-Dame à Bruges, en 1471. La
châsse de sainte Ursule offre aussi plus d'une analogie avec
notre gravure. Je parle de la forme extérieure du coffre,
non des détails architectoniques qui se rencontrent dans
plusieurs des tableaux peints qui remplissent les panneaux.
Je ne prétends rien affirmer, je n’ai point l’autorité qu'il
faudrait pour cela; mais, ayant mis en avant une idée qui
me paraît fondée, je croirais manquer à mon devoir de
critique si je l’abandonnais trop facilement, et si je négli-
geais d'exposer toutes les raisons qui ont entraîné ma con-
viction.

Quoi qu'il en soit, voici un nouveau monument qui

les fac-simile photographiques publiés par Brulliot. Pour le faire et le travail
du burin, dans les crinières et chevelures , ainsi que les queues des lions, voir
les pièces n° 94, lettre F; 106, lettre Z; 107, lettre A et la lettre S.

Pour la manière de traiter les draperies, voyez la lettre D.

Comparez avec le saint Georges de notre estampe, les personnages armés et
cuirassés qui se voient aux lettres Q et Y.

A la lettre M, remarquez les costumes qui reproduisent ceux de la cour des
dues de Bourgogne. Dans toutes les lettres où il y a des personnages, remar-
quez la perfection des mains.

A em ie, M

( 139 )

vient se joindre à tant d’autres récemment découverts; s’il
ne tranche point la question entre les Allemands, les Ita-
liens et les Flamands, il jette quelques lumières nouvelles
sur la question. Il établit à l’évidénce que, vers l’année
1467, il y avait dans nos provinces des graveurs (tout au
moins un graveur) qui, sous le rapport de la science du
dessin, du style et du maniement du burin, ne le cédaient
à aucun des maîtres que l'Italie et l'Allemagne s’enorgueil-
lissent d’avoir possédés à la même époque; que cette per-
fection dans l'emploi du procédé de la gravure indique une
pratique déjà assez longue; qu’en présence de ce fait, ainsi
que des découvertes récentes de MM. Passavant et Renou-
vier, il faut reculer considérablement l'époque de linven-
tion de l'impression de la gravure én creux; que la date
de 1452, fixée au moyen du fameux nielle de Maso Fini-
guerra, doit être abandonnée, ainsi que la fable ingéniense
qui lui fait cortége. Nons possédons aujourd’hui des gra-
vures en creux porlant date certaine et qui précèdent de
six ans la prétendue invention de Maso (1).

(1) 11 y a d’abord une Vierge, datée de 1451, dont M. Passavant a donné la
description et le fac-simile, dans une des dernières livraisons de lÆrchiv
für die seichnenden Künste de MM. R. Naumann et Rud. Weigel, 1858,
1V®e année, liv. 1 et 2. Cette pièce est donc antérieure d’une année à la date
attribuée à la fameuse paix de Maso Finiguerra.

Il y a encore une Passion gravée en creux et sur métal, el composée de sept

pièces portant la date de 1446, trouvée, il y a peu de temps, par M. Jules
Renouvier, et dont le savant iconographe a donné la description et le fac-
simile dans les Hémoires de la Societé archéologique de Montpellier, année
1847.
Enfin, M. Passavant, dans une lettre du 15 octobre dernier, me dit que
M. Oswald Weigel, à Leipzig, possède une gravure, sur bois ou sur métal, de
la fin du XI1"* où du commencement du XII": siècle !! Cette estampe repré-
sente le Christ en croix avec la Viérge et saint Jean aux côtés. Elle provient
d’un manuscrit de la haute Allemagne,

( 440')

Avant de terminer cette notice, je crois devoir essayer
de réduire à leur valeur quelques-uns des arguments au
moyen desquels on cherche à prouver que toutes les
pièces attribuées au maître de 1466 sont allemandes d’ori-
gine. Dans une lettre qu'il me fit l'honneur de m'adresser,
le 28 janvier 1858, M. Passavant s'exprime ainsi :

« Je reviens encore au maitre ES de 1466, pour vous
faire savoir les raisons qui m'ont convaincu qu'il est alle-
mand de nation, si méme il a fait ses études en Flandre,
suivant la coutume des Allemands de cette époque. D'abord,
il a signé plusieurs de ses estampes où on lit des inscrip-
tions dans l’idiome de la haute Allemagne. Je citerai, en
premier lieu, les deux madones pour Einsidlen, puis un
enfant Jésus où on lit Ein gout seligjor, et enfin un autre
enfant Jésus marqué 1467 ES : Wer ihs in sinem hertzen
fret, dem ist alle zit die ewig früd beraect. — Un Christ bé-
nissant, avec inscription dans l’idiome de Cologne. Cette
dernière estampe n’est pas une gravure du maitre, mais
elle appartient à un de ses élèves. »

Je pense avec M. Passavant que l'emploi de l'idiome de
la haute Allemagne est une assez forte présomption que
le graveur pariait cette même langue et appartenait à cette
nationalité. Mais je ferai remarquer, que, dans le cas par-
ticulier de la Vierge gravée pour Eïinsidlen (1), le graveur,
quel qu'eût été son pays, aurait dû employer l'idiome
parlé dans le lieu du pèlerinage dont il reproduisait la
Vierge. C’est là évidemment un ouvrage commandé, et

rat

(1) Einsidlen est un bourg du canton de Schwitz, connu par son abbaye
de Bénédictins et par un pêlerinage célèbre dans toute la Suisse. M. Renouvier
fait remarquer à ce propos que la Suisse n’a point produit de graveur avant
le XVIwe siècle, |

07: D)
le graveur a été obligé de se servir du dialecte local.

Remarquez que M. Passavant, comme M. Waagen, re-
connaît qu'à cette époque, les artistes allemands allaient
étudier en Flandre, que ni l’un ni l’autre ne font diffi-
culté de convenir que le maitre ES ait pu suivre l’usage
commun.

Du reste, j'admets volontiers que, jusqu’à ce jour, la
priorité dans l’art de la gravure revienne à l'Allemagne,
qui peut invoquer, comme lui appartenant, les monuments
de cet art les plus anciens avec date.

M. Passavant me fait aussi remarquer, dans une autre
circonstance, que la plupart des monuments les plus an-
ciens de l'art de la gravure ont été découverts dans les
monastères de la haute Allemagne, J'accepte cet argument

dans une certaine mesure; mais je ne le regarde point
comme décisif. De ce qu’une œuvre d’art a été trouvée
dans un lieu, est-ce bien une raison suffisante pour con-
clure qu’elle y a aussi été exécutée , surtout quand il s’agit
d'objets aussi portatifs que des estampes? J'ai trouvé, —
collée dans un cahier d’Institutes du droit romain, dicté,
en 1600, par un professeur de l’université de Louvain, —
une série considérable d'épreuves de nielles italiens, jus-
qu’à cing épreuves de la même planche, c'est-à-dire plus
qu’il n’y en a dans aucune collection; serais-je fondé à pré-
tendre que ces gravures ont été exécutées, que ces épreuves
ont été tirées dans le Brabant? Non évidemment, et il
suffirait aux connaisseurs de m'en faire remarquer le style .
pour détruire une pareille prétention. Les gravures étaient
faites pour se répandre, et nous voyons avec quelle facilité
celles de Lucas de Leyde et d'Albert Durer étaient parve-
pues en Italie, malgré jes difficultés des communications
d'alors. Les estampes devaient être conservées avec d'au-

( 142 )

tant plus de soin qu'il était plus difficile de se les procurer.

En terminant, je demande pardon à MM. Waagen et
Passavant de n'avoir pas été de leur avis sur tous les
points, d'avoir essayé de lutter contre leur vieille expé-
rience et leur savoir incontestable. Ils partageront, j'en
suis certain, Mon Opinion, du moins sur ce point, qui me
paraît aujourd’hui démontré: à savoir, que c'est à tort qu’on
attribue au même maitre toutes les gravures que Bartsch
a décrites comme étant du maître ES de 1466 (1). Je leur

(1) Bartsch, au.tome VI de son Peintre graveur, décrit 113 pièces qu'il
attribue au maître ES de 1466. De ce nombre, sept pieces seulement sont
datées ou marquées d’un monogramme ; ce sont :

1° Les n°° 29 et 50, lesquels ne sont que la même estampe, dont l’une est
en contre-partie ; elles portent les lettres gothiques ES ;

90 Le n° 55 Marie d’'Einsidlen. On y voit la date de 1466 et une lettre
gothique que Bartsch prend pour un E;

5° Le n° 56. Le même sujet traité différemment. Il porte la date de 1466
et pour marque un W dont le trait intérieur est remplacé par une +;

4° Le n° 71. Saint Philippe et saint Jacques le Mineur. On y trouve la
date 1467 et la lettre E , mais la lettre S ne s’y voit point;

5° Le n° 84. Le Sauveur, marqué ES et daté de 1467.

6° Le n° 86. Ze saint suaire , daté de 1467 et marqué des lettres CS, le C
remplaçant l'E;

Enfin, 7° le n° 115. Un rinceau d’ornements sur lequel on voit la lettre E.
Il est à remarquer qu’on connait deux épreuves de cette estampe et que l’une
d'elles porte la marque de Martin Schon, comme la lettre P de l’Alphahet.

Heinecke a décrit, dans le tome I°' de ses Veueste Nachrichten , quelques
pièces que Bartsch croit appartenir au même maitre. Quatre de ces pièces
portent les dates de 1466 ou 1467 , en chiffres arabes, et l’une d’elles porte
en même temps les lettres ES.

Ainsi, sur plus de cent vingt estampes que l’on reconnaît aujourd'hui
pour être du maître de 1466, onze seulement sont marquées ou datées, el
les marques elles-mêmes ne sont pas sans différences entre elles. On ne
trouve ni date ni marque sur aucune des douze pièces dont se compose la
suite de la Passion, décrite par Bartsch, du n° 15 au n° 26. J'ai sous les
yeux une piece de cetle suite, le n° 19, le C'ouronnement d’épines. Il me

2 ane È mA RES ; ausS

2

( 145 )
adresse aussi mes remerciments pour la complaisance
qu'ils ont eue de me venir en aide dans des travaux qu’il

m'eût été impossible de mener à bonne fin sans leur as-
sistance.

P. S. L'impression de ce travail était presque achevée,
lorsque j'ai reçu de M. Harzen, de Hambourg, une lettre,
en date du 20 janvier , par laquelle le savant iconographe,
en accusant la réception du fac-simile photographique,
exprime son opinion au sujet des conjectures que J'avais
eu l'honneur de lui soumettre, quant à l'auteur de notre
estampe et à la date qu’on peut lui assigner. Voici en quels
termes s'exprime celte lettre :

«a J'éprouve le plus grand plaisir à pouvoir maintenant
admirer à mon gré cette reproduction d’une estampe si
rare et si curieuse, et je vous suis obligé, on ne peut plus,
de votre attention bienveillante.

» Quant à l’auteur de cette estampe, il me semble qu'il ne
peut exister aucun doute qu’elle ne soit du maître de 1466,
comme vous le présumez, bien qu'elle ne soit citée nulle
part, n'existant même pas dans la collection du Musée
Britannique, sans contredit la plus belle et la plus riche
collection connue sous ce rapport. Et comme une pièce
aussi considérable que votre estampe n'aurait pas pu se

parait impossible d'admettre que le maître de cette estampe soit le même
qui a gravé l’ Alphabet grotesque. Pour moi, je ne saurais voir aucune
analogie, ni dans le style du dessin, ni dans la manière de graver. Cette
Passion me semble bien plutôt se rapprocher du faire du graveur à qui l’on
doit la Passion datée de 1446, — cette fois en chiffres romains — et dé-
couverte, il y a peu de temps, par M. Jules Renouvier : c’est bien tout à
fait le même burin , les petites hachures serrées , les types communs ct gri-
maçants.

( 144)
soustraire à l'attention des connaisseurs, on pourra avec
raison la considérer comme unique.

» [1 y a longtemps que j'ai conçu l’idée de publier quel-
ques observations et conjectures sur le graveur de 1466,
dont je me suis occupé avec prédilection, et l'apparition
de votre estampe m'en a fait renaître le désir, en me flat-
tant que vous me permeltrez bien de me rapporter aux
déductions nettes et concluantes sur sa date que vous avez
bien voulu me communiquer. »

OUVRAGES PRÉSENTÉS.

Compte rendu des séances de la Commission royale d'histoire.
lle série, Tome XI", 2e bulletin. Bruxelies, 1858; in-&°.

Annuaire de l'Observatoire royal; par le directeur A. Quetelet.
1859. XX VI" année. Bruxelles, 1858; 4 vol. in-12.

. Annuaire de l'Université catholique de Louvain. XXIE®* année.
Louvain, 1859; 14 vol. in-12.

Analectes pour servir à l'histoire de l'Université de Louvain ;
publiés par P.-F.-X. de Ram. N°22, Louvain, 1859; 1 broch. in-12.

Une monnaie de Blankenberghe; — Un jeton de Nicolas du
Châtelet de Vauvillars; par M. Renier Chalon. Bruxelles, 1858;
2 broch. in-8°.

Histoire du règne de Charles-Quint en Belgique; par Alexandre
Henne. Tomes II et IV. 47° partie. Bruxelles, 1858; in-8°.

Code réglementaire du crédit foncier, présenté à la Chambre
des Pairs de Portugal, par F.-A.-J. da Silva Ferrao, traduit
par M. C. G***.; avec une introduction et des notes de M. Martou.
Bruxelles, 1858; i vol. in-8°.

ou

TT

(145)

Relation d'un voyage fait en Sicile et dans le midi de l'Italie,
pendant les mois de mai et de juin 1858 ; par Edouard Mailly.
Bruxelles, 1859; in-12.

Notice historique sur les satellites des planètes ; par le même.
Bruxelles, 1859; in-12.

Sur la population de la terre, d'après M. Dieterici; par le
même. Bruxelles, 4859; in-12.

Rapport adressé à M. le Ministre de l'intérieur sur l'expo-
sition historique des beaux-arts de Munich; par MM. G. Guffens
et J. Swerts. Bruxelles, 1858; 1 broch. in-8°.

Les églises de Gand; par Kervyn de Volkaersbeke. Tome I.
Gand, 1858; À vol. in-8°.

Les monuments et les œuvres d'art à Gand; par le même.
Gand, 1858; 1 broch. in-8°.

Traité pratique de l'irrigation des prairies; par J. Keelhoff.
Bruxelles, 1858; 2 vol. in-8°.

Dissertation sur les médecins-poëtes belges; par C. Broeckx.
Anvers, 1858; in-8°.

Voyage en ltalie et en Orient (1856-1857 ); notes et impres-
sions par J.-B. Huysmans. Anvers, 1857; 2 vol. in-&°.

Annales de la Société royale des beaux-arts et de littérature
de Gand. 1857-1858. 3% et Æne livr. Gand, 1858; 1 broch.
in-8°.

Cinquantième anniversaire de la fondation de la Société royale
des beaux-arts et de littérature de Gand. Gand, 1858; in-8°.

Annales de l’enseignement public. Tome If, n° 11 et 12. Liége,
1858 ; 2 broch. in-8°.

Revue trimestrielle. XXI®° vol. Bruxelles, 1859; 1 vol. in-192.

Journal belge de l'architecture. VIE ann., 10% livr. Bruxelles,
1859 ; 1 broch. in-4°.

Le Scalpel. X1*° année. N°5 9 à 20. Liége, 1858; 12 feuilles
in-4°.

Over het electrisch spectrum ; door V.-S.-M. Van der Willigen.
Amsterdam, 1858; 7 broch. in-8°.

2" SÉRIE, TOME Vi. 10

( 146)

Bulletin de la Société géologique de France. H®% série. Tome
XVme, Feuilles 32 à 42. Paris, 4857 à 1858 ; 1 broch. in-82.

Revue de l'instruction publique en France. XVIII" année.
N°5 95 à 44. Paris, 1858; 26 doubles feuilles in-4°.

Annuaire de la Sociélé philotechnique. Année 1858. Paris,
1859; 1 vol. in-12.

Journal de la Société de la morale chrétienne. Tome VIHL. N°6.
Paris, 4858; 1 broch. in-8

Mémoires de la Société de l'histoire et des beaux-arts de la
Flandre maritime de France. I"® année. Bergues, 1858; 1 vol.
in-8°.

Ethnogénie gauloise. Introduction. 1° partie. Glossaire quu-
lois; par Roget, baron de Belloguet. Paris, 1858; 1 vol. in-8°.

Recherches sur l'assimilation du carbone par les feuilles des
végétaux ; par M. B. Corenwinder. Paris, 1858; 1 broch. in-8°.

Les deux propriétaires; par Auguste Galimard. Paris, 1858;
1 broch. in-8. |

Notes statistiques sur le mouvement de la population de la ville
de Lille, pendant l’année 1857; par M. le docteur Chrestien.
Lille, 4858; 1 broch. in-8°.

Nouveaux mémoires de la Société helvétique des sciences natu-
relles. Tomes XV et XVI. Zürich, 1857-1858 ; 2 vol. in-4°.

Verhandlungen der Schweizerischen naturforschenden Gesell-
schaft. 415-4950 Versammlung. Basel et Trogen, 1856-1857;
2 vol. in-8°.

Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern.
N° 360-407. Berne, 1856-1857; 2 vol. in-8°.

Griechische Geschichte; von Fridegar Mone. IS" Band, 6$te
Lieferung. Berlin, 1858; { broch. in-8°.

Fünf und dreissigster Jahres-Bericht der Schlesischen Gesell-
schaft für vaterländische Kultur. Breslau, 1857; 1 vol. in-4°.

Uber die Metamorphosen in den Verhälinissen der mensch-
lichen Gestalt von der Geburt bis zur Vollendung des Langen-
wachsthums ; von Prof, Dr. A. Zeising. Breslau, 1858; in-4°.

( 44%)

Meues Lausitzisches Magazin. XXXIVS Bandes. i-4 Heft.
Gôrlitz, 1857, in-12.

Mittheilungen aus Justus Perthes geographischer Anstalt.
1858. N° IX à XIL Gotha, 1858; 4 broch. in-4°.

Jahresbericht der Welterauer Gesellschaft für die Gesammte
Naturkunde zu Hanau über das Gesellschaftsjahr von August
1857 bis dahin 1858, nebst Festhericht uber die 50 jährige
Jubelfeier am 14. Angust 1858. Hanau, 1858; 4 broch. in-12.

Thèses inaugurales publiées par l'université de Marbourg, pen-
dant l'année académique 1857-1858. Marbourg; 32 broch. in-4°.
et in-8°.

Kongliga Svenska Vetenskaps - Akademiens Handlingar. Ny
foljd. F® Bandet, 2%* Häftet. 1856. Stockholm; 1 vol. in-4.

Ofversigt af kongl. Vetenskaps-Akademiens Fôrhandlingar.
14070 Srgangen. Stockolm, 1857; 1 vol. in-&.

Account of the observations and calculations of the principal
triangulation, and of the figure, dimensions and mean specific
gravity, of the earth as derived therefrom by H. James; publis-
hed by order of the master-general and board of ordnance.
Londres, 1858 ; 2 vol. in-4°.

The annals and magazine of natural history, including z00-
logy, botany and geology. Third series. Vol. 2. N° 7 à 12.
Londres, 1858; 6 broch. in-8°.

The quarterly journal of the chemical Society. N° XLHHE.
Londres, 1858; 1 broch. in-8&.

The natural history review. Vol. V. N° 4. Londres, 1858;
{ vol. in-8°.

The Atlantis : a register of literature and science; conducted
by members of the catholic university of Ireland. N° HI. Londres, .
1859; 1 vol. in-8°.

Intorno ad una disquisitione slorica circa la prima applica-
zione del pendolo all orologio; lettera di E. Albèri al prof.
V. Flauti. Florence, 1858; 1/2 feuille in-4°.

Del magnetismo animate presso l'alta antichità ; — Sull istinto

( 4487)

umano, studii psico-fisiologici; — Degli studi electro-fisiologici
presso l'alta antichità ; memorie del conte Cav. Frà Filippo Linati.
Parme, 1857-1858: 3 broch, in-&°.

Corrispondenza scientifica in Roma. Anno V'°. N° 24 à 52.
Rome, 1858 ; 9 feuilles in-4°.

I. R. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti : — Memorie.
… Volume VIP; -— Atti. Serie terza, tomo 2, disp. 9° e 40°; tomo
4°, disp. 1°. Venise, 1856 à 1856; in-4° et in-8°.

The american journal of science and arts. Second series vol.
XXVI, n° 78. New-Haven, 1858 ; in-8°.

Transactions of the american philosophical Society. New Se-
ries, vol. If. Philadelphie, 4830; 1 vol in-4°.

BULLETIN

DE

L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES,

DES

LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE.

1859. — No 2.

——

CLASSE DES SCIENCES.

————

Séance du 5 février 1859.

M. MELsENs, directeur.
M. An. QUETELET, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Sauveur, Timmermans, Wesmael,
Martens, Cantraine, Stas, Van Beneden, Ad. De Vaux, Nyst,
Gluge, Nerenburger, Schaar, Duprez, Brasseur, Poelman,
membres ; Schwann, Lacordaire, Lamarle, associés ; Maus,
Dewalque, Ern. Quetelet, d'Udekem, Montigny, Chapuis,
correspondants.

M. Ed. Fétis, membre de la classe des beaux-arts, assiste
à la séance.

me SÉRIE , TOME VI. 11

CORRESPONDANCE.

L'Académie reçoit, par l'intermédiaire du Ministre de
l’intérieur, un des premiers volumes des Transactions of
the american Philosophical Society de Philadelphie, qui
manquait à sa collection.

— Le congrès des délégués des sociétés savantes de
France fait parvenir le programme de la session de l’année
1859. ;

— M. Ad. Quetelet dépose, en même temps que les ré-
sumés des observations météorologiques de l'Observatoire
de Bruxelles pour 1858, les observations ornithologiques
faites dans la même ville par M. J.-B. Vincent et son fils;
les observations botaniques, faites pendant la même année,
au Jardin botanique d'Anvers par M. Rigouts-Verbert; à
Vilvorde, par M. AÏf. Wesmael, et dans le Jardin impé-
rial de Venise, par M. Buchinger, et communiqués par
M. Zantedesch1.

Il dépose aussi le tableau des observations botaniques
faites à Munster par M. le professeur Heis, et la suite des
observations météorologiques obtenues sur le Capitole à
Rome, par M"° Caterina Scarpellini.

PROGRAMME DU CONCOURS POUR 1860.

La classe adopte, dès à présent, pour le concours de 1860,
les deux questions suivantes :

PREMIÈRE QUESTION.

On demande d'exposer la théorie probable des étoiles filantes
et d'indiquer les hauteurs où elles se forment, apparaissent et
s'éteignent, en appuyant cette théorie sur les faits observés.

SECONDE QUESTION.

Faire le relevé des espèces qui servent de nourriture aux
animaux inseclivores et celui des parasites qui se trouvent
dans les unes et les autres.

Le prix de chacune de ces questions sera une médaille
d’or de la valeur de six cents franes. Les mémoires devront
être écrits lisiblement en latin, français ou flamand, et ils
seront adressés, francs de port, à M. Ad. Quetelet, secré-
taire perpétuel, avant le 20 septembre 1860. |

L'Académie exige la plus grande exactitude dans les cita-
üons ; à cet effet, les auteurs auront soin d'indiquer les
éditions et les pages des ouvrages cités. On n’admettra que
des planches manuserites.

Les auteurs ne mettront point leur nom à leur ouvrage,
mais seulement une devise, qu'ils répéteront sur un billet
cacheté, renfermant leur nom et leur adresse. Les mémoires
remis après le terme prescrit, ou ceux dont les auteurs se
feront connaître, de quelque manière que ce soit, seront
exclus du concours.

L'Académie croit devoir rappeler aux concurrents que, .
dès que les mémoires ont élé soumis à son jugement, ils
sont déposés dans ses archives, comme étant devenus sa
propriété. Toutefois, les intéressés peuvent en faire prendre
des copies à leurs frais, en s'adressant, à cel effet, au secré-
taire perpétuel.

(152)

RAPPORTS.

Sur un mémoire de M. Steichen concernant les cinq po-
lyèdres réguliers.

Happort de M, Timmnmermans.

« Le mémoire que M. Steichen à présenté à l’Académie
a pour objet principal de démontrer rigoureusement une
proposition admise jusqu’à présent comme évidente par
elle-même. Depuis Euler, qui, le premier, introduisit la
considération des moments d'inertie en mécanique, :1l
avait toujours été reçu que le moment d'inertie d'un po-
lyèdre régulier homogène est constant pour tous les axes
passant par le centre du polyèdre. L’évidence de cette pro-
priété était fondée sur une assimilation vague entre ces
corps réguliers et la sphère circonscrite pour laquelle la
propriété est de toute évidence. Une considération d'autre
nature avait, sans doute, aussi contribué à faire admettre
celte propriété, sans que l’on songeàt à remonter aux prin-
cipes fondamentaux de la science. On sait que les moments
d'inertie d'un corps, par rapport à des axes passant par un
même point, sont inversément proportionnels au carré des
rayons d’un certain ellipsoïde central déterminé pour cha-
que point; de sorte que les moments d'inertie égaux cor-
respondent à des rayons égaux dans l’ellipsoide; or, si du
centre du polyèdre, on abaisse des perpendiculaires sur ses
faces, celles-ci auront visiblement des positions identiques
dans le corps, les moments d’inertie seront donc égaux,
ainsi que les rayons correspondants dans l’ellipsoide cen-

tral, et il ne répugne pas à l'esprit d'admettre qu'un ellip-
soide dans lequel des rayons disposés symétriquement sont
égaux, est nécessairement une sphère, ce qui entraîne l’éga-
lité de tous les moments. Quoi qu'il en soit de la manière
dont chacun se rendait compte de ses convictions, M. Stei-
chen n’a pas cru devoir se contenter d'une démonstration
par induction , et son travail a pour but de déduire cette dé-
monstration des principes fondamentaux de la géométrie.
Il se fonde pour cela sur les deux principes suivants de la
mécanique : Si un corps homogène peut être divisé en deux
parties symétriques par trois plans rectangulaires passant
par un point, les intersections de ces plans deux à deux
forment un système d’axes d'inertie principaux pour ce
point, et si les trois moments d'inertie principaux pour un
point d'un corps sont égaux, les moments pour tous les
autres axes sont égaux entre eux. Partant de là, l’auteur
cherche à découvrir, dans les corps réguliers, des plans
de symétrie et, par suite, des axes d'inertie principaux
qu'il appelle en géométrie axes de symétrie, pour lesquels
les moments d'inertie sont identiques, et il y parvient par
une suite de considérations empruntées à la géométrie la
plus élémentaire, dont il est impossible de donner une
idée complète dans un simple rapport. Je dois me borner
à dire ici que l’auteur, sans arriver à un résultat nouveau,
et bien qu'il w’ait fait que démontrer une proposilion que
les géomètres admettaient jusqu’à présent comme évidente,
a cependant rendu un service véritable au point de vue
géométrique, et je n'hésite pas à proposer à l’Académie
d'approuver son travail, »

(154)

Happort de M. Lamarle.

« Il est visible que lellipsoïde des moments d'inertie ne
peut rester un ellipsoide qu’autant qu'il existe une direc-
liou, nécessairement unique, pour laquelle le moment
d'inertie est ou plus grand ou plus petit que pour toute autre
direction. Or, s'il s’agit d’une droite quelconque À passant
par le centre d’an polyèdre régulier, il est toujours d’au-
tres droites passant par ce même centre et pour lesquelles
le moment d'inertie conserve la méme détermination que
pour la droite À. [l est donc impossible qu’en ce cas, l’ellip-
soide des moments d'inertie reste un ellipsoïde. La consé-
quence est qu'il devient une sphère, et dès lors tout est
démontré.

Je me rallie d’ailleurs à l'opinion exprimée par M. Tim-
mermans. »

Rapport de M. le général Nerenburger.

« Le mémoire présenté à l’Académie par M. le professeur
Steichen a pour objet principal d'établir, d'une manière
rigoureuse et directe, un point de mécanique rationnelle
admis jusqu’à ce jour sans démonstration.

Si mon incompélence en matière de mécanique n'était
une raison déterminante pour laisser à mes collègues, les
deux premiers commissaires, le soin d'éclairer la classe
sur le mérite de la question traitée par l’auteur, la connais-
sance que ces collègues possèdent des doctrines de la dyna-
mique, jointe à l'autorité de leurs travaux si hautement

( 15 )
et si justement appréciés parmi nous, m'imposerait encore
la même réserve.

Je m’abstiendrai donc de porter un jugement sur le point
de savoir s’il est utile d’étayer d’une démonstration l’assi-
milation à la sphère des polyèdres réguliers homogènes,
considérés sous le rapport de leurs axes permanents de
rotalion, et d'examiner si cette démonstration, supposée
nécessaire, peut se réduire aux termes simples du raison-
nement par lequel M. Lamarle justifie la classification
d'Euler.

Bien que le mémoire ait pour objet essentiel la solution
d'une question de mécanique, les spéculations géomé-
triques qu'il renferme en occupent la plus grande place ;
dès lors on peut se demander quels sont les mérites de
ce travail, considéré au seul point de vue de la géométrie.
Un examen très-sommaire des sujets principaux dont il
traite va nous mettre à même de répondre à cette question.

Le mémoire, divisé en neuf paragraphes, comprend
essentiellement cinq objets, savoir :

1° Une étude faite avec beaucoup de soin et de méthode
des axes de symétrie des polyèdres réguliers;

2° La démonstration de la proposition d’Euler, qui
semble découler des considérations précédentes d’une
manière simple, naturelle et rigoureuse;

5° La recherche du moment d'inertie central d’un
polyèdre régulier, réduite à celle des moments d'inertie
d’une pyramide ;

4 Une solution plus complète qu'aucune de celles qui
ont été publiées jusqu’à ce jour, de la question relative au
groupement d’un certain nombre de sphères tangentes
entre elles et à une même sphère centrale;

5° Enfin, un mode particulier de représentation gra-

( 156 )
phique et de construction pour les polyèdres réguliers.

En ce qui concerne le premier point, je me crois fondé
à dire que l’auteur met en lumière des considérations nou-
velles qui complètent d’une manière heureuse les notions
relatives aux polyèdres réguliers qu’on trouve dans les élé-
ments de géométrie par Legendre; il montre l'existence des
axes de symétrie, détermine leurs espèces, le nombre que
chacune d'elles comporte, leurs dispositions mutuelles, etc.

Cette partie du mémoire appartient tout entière à l’au-
teur.

Les quatrième et cinquième sujets renferment également
des vues nouvelles : ainsi, pour citer un exemple, la ques-
tion des sphères tangentes avait été traitée antérieurement,
conformément à cet énoncé : « Déterminer la grandeur et
» la position de douze sphères égales, toutes tangentes à
» une même sphère centrale et dont chacune soit tangente
» à cinq des onze sphères restantes. » Énoncé qui se rap-
porte à un problème dont l’idée et la solution dérivent du
dodécaèdre; on savait encore que le tétraèdre et l’exaèdre
donnent lieu à des problèmes analogues; mais on n'avait
pas remarqué qu'il en est de même de l’octaèdre et de
l’icosaèdre. M. Steichen comble cette lacune et fait voir
que, pour l'octaèdre, chaque sphère est tangente à trois des
sept sphères restantes et que, pour l’icosaèdre, chacune en
touche trois des dix-neuf autres.

Dans les derniers paragraphes de son mémoire, l’auteur
calcule, à l’aide des formules de Legendre, les principales
dimensions des solides réguliers. Les résultats qu'il obtient
le conduisent à quelques propriétés nouvelles dont il fait un
judicieux emploi pour représenter d’une manière simple,
on pourrait dire remarquable, les polyèdres les plus com-
pliqués.

( 197 )

Tels sont, à mes yeux, les titres principaux qui recom-
mandent le mémoire de M. Steichen à l'attention des
géomètres : ils donnent une idée suffisante de la portée
géométrique du travail, pour justifier la proposition que
J'ai l'honneur de soumettre à la classe, d’ordonner l’in-
sertion du mémoire dans les Bulletins de l’Académie. »

La classe, après quelques observations, a décidé que le
mémoire serait inséré dans ses Bulletins.

= —

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

M. Ad. Quetelet communique plusieurs renseignements
scientifiques qui lui ont été adressés par M. Charles Small-
wood, astronome de l’observatoire de Saint-Martin, ile
Jésus, dans le Canada oriental, lat. nord 45° 32’, longi-
tude ouest 75° 56/. Ces renseignements se rapportent plus
particulièrement aux observations météorologiques faites
en 1856 et 1857. L'auteur joint à sa lettre les dessins
photographiés des différentes formes de la neige, parmi

lesquelles nous en avons distingué deux qui se repro-

( 158 )
duisent, l'une pendant les temps d'électricité positive de
l'air et l’autre pendant les temps moins fréquents d’élec-
tricité négative. La coupe hexagonale prédomine néan-
moins toujours, mais les six branches régulières affectent
des formes très-dissemblables.

— M. Dewalque, correspondant de l’Académie, rend
compte ensuite des observations météorologiques faites à
Stavelot, pendant le mois dernier. Le baromètre, le 9 jan-
vier, atteignait sa hauteur maximum; il s'est élevé, vers
9 heures du soir, à 757"",83. Le mercure, depuis 1850,
époque où les observations ont commencé à y être faites
régulièrement, ne s'était point encore élevé à cette hau-
teur. Stavelot se trouve à 288",6 au-dessus du niveau des
eaux de la mer, et l’état du baromètre, en 1856, était de
736°",57 pour l'heure de midi.

A Bruxelles, le baromètre à également atteint sa hau-
teur maximum le même jour, vers 9 heures du soir; il
marquait alors 778"",50. Depuis près de 30 ans qu’on
inscrit ses indications à l'observatoire, il ne s’est trouvé
que deux fois dans une position plus élevée : le 2 janvier
1835, il marquait 778"",82, et le 11 février 1849, il indi-
quait 779,16. La hauteur est de 756°°,15 pour l'heure
de midi, d’après les observations des 25 années de 1855 à
1857. La cuvette est à 56",56 au-dessus des eaux de la mer.

M. Duprez fait connaitre que l'altitude du lieu d’obser-
valion à Gand, est moindre encore que celle de l’observa-
toire de Bruxelles; l'observation directe lui manque pour
la soirée du dimanche. « Il est à remarquer, éerit-1l, que,
depuis 21 ans que j'observe, je n’ai vu qu’une seule fois le
baromètre plus haut, savoir le 41 février 1849: il atteignit

( 4659 )
782"%,59. Les autres hauteurs maximum qui se rappro-
chent le plus de la hauteur du 9 janvier dernier, se sont
présentées le 6 mars 1852 et le 4 mars 1854, et ont été
respectivement de 780°",15 et de 780°",95. »

PRESSION BAROMÉTRIQUE. TEMPÉRAT. CENTIG.
2 A
9h. m. midi. 3h.s....9 hs, maxim. minûn.

mm. Dim. mm. min. À
Stavelot . . 757,25 757,25 756,60 757,85 092 —1216
Bruxelles. . 777,79 777,17 777,66 778,50 —0,8 —5,1
Gand . . . 781,58 780,79 780,88 — (1)

Influence du son des cloches sur la hauteur du barometre ;
par M. Ch. Montigny, correspondant de l’Académie.

Les faits les plus simples ont toujours leur prix aux
yeux de la science, quand ils sont constatés par l'observa-
tion; c’est pour cette raison que j'ai l'honneur d'appeler
l’attention de la classe sur un phénomène particulier qui
appartient, d’ailleurs, à l’histoire de la science dans notre
pays, puisqu'il a été constaté à Bruxelles, vers la fin du
siècle dernier, par MM. Pigoit et Englefield, tous deux
membres de la Société royale de Londres, et le premier,
associé de notre première Académie. Leur expérience a
eu pour objet de s'assurer si la hauteur du baromètre est
susceptible d’être affectée par les vibrations de l'air au
voisinage d’un corps sonore, tel qu’une forte cioche. |

C'est dans la tour nord-ouest de l’église de Sainte-Gudule

(1) Les températures étaient, à 9 h., — 59,2; à midi — 4,1 ; à 5 h. — 5,9
M. Stas annonce avoir reconnu également un maximum barométrique.

( 160 )

que l'observation eut lieu, le 1° novembre 1775, pendant
la sonnerie de la première cloche (1). Un baromètre de
Ramsden avait été fixé, à deux mètres environ de la elo-
che, dans l'embrasure d’une fenêtre de la tour (2). Afin
que l'on n'imputàt point les fluctuations du baromètre,
pendant la sonnerie, à des oscillations qui pouvaient être
communiquées, par la masse en mouvement, aux murs de
la tour et de ceux-ci au baromètre, les expérimentateurs
eurent recours à une mesure préliminaire. Le battant de
la cloche avait été fixé contre sa paroi au moyen d’un fort
bâton, de manière qu'une personne püût, à volonté, lui
rendre la liberté de frapper la paroi métallique en retirant
le bâton pendant les volées de la cloche. Actuellement, je
laisserai parler un des expérimentateurs, afin de conser-
ver toute sa valeur à l'exposé de leurs observations qui se
trouve inséré, avec des préliminaires, dans l'Annuaire de
l'Observatoire de Bruxelles (année 1835). Les hauteurs
barométriques y sont indiquées en mesures anglaises; elles
ont été réduites ici en mesures métriques (5) :

RSI Nous attendions tranquillement que l'on com-
» mençât à sonner. La hauteur du mercure fut trouvée,

(1) D’après un article du journal le Cosmos (t. X, p. 453), où sont in-
diqués les poids des principales cloches de l’Europe, celui de la cloche de
Sainte-Gudule s'élève à 7,186 kil.

(2) Ce baromètre, dont il est question dans un travail de M. Pigott in-
séré parmi les Mémoires de la première Académie, permettait de constater
les hauteurs à -& de pouce anglais.

(5) Il convient de faire connaître que les hauteurs barométriques mesu-
rées par les deux expérimentateurs dans les mêmes circonstances, au bas et
au haut de la tour, par exemple, à l'abri de toute cause perturbatrice, ne
sont point identiques , comme ils le disent eux-mêmes. Les mesures prises par
M. Englefield excédent ordinairement de 5 à 6 millièmes celles de M. Pi-
golt.

( 105)
» par M. Pigott, égale à 748"",751; elle n’éprouva au-
» Qeune variation jusqu’à l'instant où le battant füt lâché;
» alors le mercure monta et continua à éprouver une es-
» pêce de sursaut à chaque fois que le battant venait
» frapper la cloche. Voici nos observations :

mm.

Pendant la sonnerie. (M. Pigott.). . . . . . 748,502
Maximum. (M. Englefield.). . . . . . . . 748,732
Minimum. Id. DL UN LE ir 2er DES
Maximum. Id. MU Me mr ce 0 140,993
Minimum. Id. MIRE EM ft QEN FAT S

D'après les observations de M. Pigott, la hauteur baro-
métrique, avant le son de la cloche, a excédé de 0””,229
celle mesurée pendant la sonnerie. Les mesures de M. En-
glefield dénotent des fluctuations pendant la sonnerie qui
ont varié entre 0°",254 et 0"",155 en amplitude.

Il est impossible de concilier les mesures de M. Pigot,
avant et pendant la sonnerie, avec l’idée que le mercure
se tint constamment plus élevé à partir de l'instant où le
son se fit entendre, idée que font naître ces expressions :
« à l'instant où le battant fut lâché... le mercure monta. »
Il faut seulement inférer de là qu’au premier coup du
battant sur la cloche, le déplacement du mercure se fit
brusquement dans le sens ascendant et qu'il continua d’en
être ainsi à chaque coup du battant.

Désirant constater de nouveau un phénomène observé
jadis dans notre pays, j'ai fait récemment quelques expé-
riences dans la tour de la cathédrale d'Anvers. La solidité
des murs dece beau monument et le mode de suspension des
cloches dans une solide cage en charpente qui repose sur
une voûte d'un étage inférieur à celui des cloches, éloignent
toute idée de communication du mouvement de la masse

( 162 )
oscillante aux murailles de la tour. Aïnsi, je n'ai point
jugé indispensable de faire mouvoir d’abord aucune des
cloches sans laisser frapper le battant.

À chaque expérience, un baromètre de Fortin a été
suspendu librement à la paroi de la tour, à la hauteur et
à 2 mètres de distance environ de la cloche. La première
expérience eul lieu quand on sonna la plus forte cloche,
dont le poids s'élève à 7,274 kil. (1). Pendant la durée du
son de cette belle cioche, j'ai observé de faibles fluctuations
du ménisque de la colonne barométrique, dont la hauteur
était de 0,771. Ces fluctuations, tellement restreintes,
d’ailleurs, qu’il fut impossible de les mesurer, se manifes-
tèrent sans régularité, et surtout sans être accompagnées
de sursauts du sommet du ménisque qui eussent été en
rapport avec chaque coup du battant, comme les expéri-
mentaleurs du siècle dernier l'ont observé.

J'ai réitéré plusieurs fois l'expérience avec la seconde
cloche, dont le son, aussi très-harmonieux, est d’un ton plus
élevé que la première. Des fluctuations semblables ont été
vues, mais sans être ni plus amples ni plus régulières.
Elles ont été sensibles avec un baromètre de Gay-Lussac,
que je suspendis à côté du baromètre de Forun; les mou-
vements ont été également peu apparents. Enfin, j'ai tenté
les mêmes observations avec la troisième et la cinquième
cloche sans remarquer aucune fluctuation au sommet de
la colonne barométrique. Le son de la troisième cloche,
encore très-forte, puisqu'elle forme la tierce de la pre-
mière, est beaucoup moins harmonieux que celui des pré-
cédentes. La cinquième cloche est moins puissante; sa

(1) Cosmos, t. X,p 4553

( 163 )

tonalité répond à la quarte diésée de la première. Je dois
dire ici que j'avais essayé le même genre d'expérience avec
la plus forte cloche de la cathédrale de Namur, il y a quel-
ques années, après avoir eu connaissance des observations
de M. Englefeld par un article du Magasin pittoresque (1)
relatif à quelques effets singuliers du son. La cloche de
Namur, du poids de 4,000 kil. environ , et dont le son est
très-harmonieux, ne produisit aucune influence appré-
ciable sur le même baromètre de Fortin.

Les mouvements du baromètre observés sous l’influence
des deux plus fortes cloches de la cathédrale d'Anvers, ont
donc été beaucoup moins apparents que l’espèce de flux et
de reflux mesuré par les observateurs anglais à Sainte-
Gudule. J'aurai occasion de revenir sur ces différences si
prononcées.

J'insisterai sur un fait particulier qui s’est produit, une
fois seulement, pendant la sonnerie de la seconde cloche.
La lentille mobile, qui me servait à observer le baromètre
de Fortin, ayant éprouvé fortuitement un déplacement
rapide, j'aperçus aussitôt à la surface du ménisque un fré-
missement particulier, tout à fait distinct des fluctuations
dont il vient d’être question. Si l’on se rappelle un procédé,
que j'ai exposé dans un travail précédent, pour rendre
perceptibles de petits mouvements rapides de l'image d’un
objet sur la rétine, procédé qui consiste à imprimer simul-
tanément un déplacement général de l’image (2), on con-
cevra que des vacillations rapides de la lentille, imprimées

(1) T. XIX, p. 18 (année 1851).

(2) Phénomènes de persistance des impressions de la lumière sur la rétine,
t. XXV des Mémoires couronnés et des savants étrangers de l’ Académie
royale de Belgique.

(164)

régulièrement après l’observation fortuite, aient permis de
distinguer des trépidations qui échappaient à l’œil nu. En
effet, au moyen de ces vacillations, je vis aussitôt la cour-
bure du ménisque se dessiner en lignes très-rapprochées,
et échelonnées suivant la verticale, quand les vacillations
se faisaient dans ce sens. Cette perceptibilité persista aussi
longtemps que la cloche se fit entendre, pour cesser mo-
mentanément quand on ne la sonna plus à toutes volées,
et pour reparaître à chacun des derniers coups de la
cloche.

Pendant la sonnerie, j'ai pu observer ce genre de trépi-
dation sans l’interposition de la lentille vacillante, en
imprimant seulement à la tête un déplacement rapide
dans le sens vertical.

Ce phénomène est essentiellement distinct des fluctua-
tions de la surface du ménisque observées par MM. Pigott
et Englefield; celles-ci s’effectuaient lentement, et avec
une certaine amplitude puisqu'ils réussirent à les me-
surer. Les trépidations du ménisque que j'ai remarquées
proviennent des vibrations longitudinales que la colonne
de mercure a éprouvées ce jour-là, sous l'influence du son
de la seconde eloche, parce que la longueur de cette co-
lonne se trouvait en rapport avec la tonalité du son,
comme je vais le démontrer.

On concevra aisément que les vibrations de la cloche,
transmises par l'air au mercure de la cuvette, tendent à
exciter des vibrations longitudinales dans la colonne de
mercure. Comme un tube de cuivre emprisonne le tube en
verre du baromètre de Fortin, les trépidations du mé-
nisque ne peuvent être attribuées à des vibrations trans-
versales du tube de verre. D'ailleurs, s’il en était ainsi,
les trépidations du ménisque se seraient reproduites pour

(165)
d’autres hauteurs du mercure sous l'influence de la même
cloche, ce que je n'ai pas observé.

Les vibrations longitudinales excitées dans une colonne
de mercure soutenue dans le tube par la pression atmo-
sphérique, doivent se propager comme dans une verge
métallique libre à ses deux bouts. Si nous désignons par
l et p la longueur et le poids de la colonne, par g la
gravité et par g un coefficient constant, le nombre n des
vibrations longitudinales que la colonne est susceptible
d’éprouver dans l'unité de temps, est exprimé par la for-
mule suivante (1) :

PA PCR
2 p-t

Le coefficient q représente la fraction _ dans laquelle
“le dénominateur € est ici le coefficient de compressibilité
du mercure sous une pression P exercée sur la surface s
de la colonne liquide. D’après les expériences récentes de
M. Grassi (2), c — 0,00000295 pour une pression d’une
atmosphère, ce qui donne à P la valeur 1°,033 X s. Si
l’on désigne par d la densité du mercure, on a p — L.s.d.
Au momént de l’observation des vibrations longitudinales
au sommet de la colonne barométrique, sa hauteur était
de 0",7604, à 4°. Si l’on a égard aux diverses valeurs indi-
quées et à celles, g — 9",81, d — 15,59, on déduit de la
formule précédente :

= 5:

Tel est le nombre des vibrations longitudinales qu’une

(1) Mécanique de Poisson, \ 496.
(2) Cours de Physique de M. Jamin, t. I.

2" SÉRIE, TOME VI. 12

(166 )

colonne de mercure de 0",76, libre à ses deux bouts,
serail susceptible d’éprouver. Voyons actuellement si ce
nombre est en rapport soit avec le son fondamental de la
cloche, soit avec un de ses sons harmoniques.

Le son fondamental de la seconde cloche de la cathé-
drale d'Anvers estun peu au-dessous du la t de la deuxième
octave inférieure à celle du diapason qui m'a servi dans
cette comparaison.

L'évuluation du nombre exact des vibrations du la du
diapason présente de l'incertitude à cause de l'élévation
progressive de sa tonalité dans les instruments de musique.
D'après les expériences que Savart a faites à Paris, le la
du diapason correspondait à 880 vibrations, il y a quel-
ques années.

Récemment , M. Lissajoux a constaté que le la du Grand

Opéra, à Paris, accomplit 898 vibrations par seconde; ils

est plus élevé que celui de l’'Opéra-Comique.

Le la de la seconde octave du diapason est représenté par
#— 9290, d’après le nombre de Savart, et par $ — 224,5,
d’après celui de M. Lissajoux. Si la tonalité de la cloche
élait exactement le la ?, il faudrait multiplier, comme on
le sait, par © celui des deux nombres précédents auquel
on s'arrêterait pour obtenir le nombre de vibrations cor-
respondant au la ? de la gamme. Comme la tonalité de
la cloche ne s'élève pas tout à fait d'un demi-ton au-
dessus du la, je me tiendrai au produit 220 X + — 229,
dans lequel figure le nombre déduit du la de Savart. Le
chiffre 229 représente très-approximativement les vibra-
tions de la cloche en question.

Si nous mulliplions ce résultat par =, nous obtenons
545, nombre qui exprime les vibrations de la quinte du
son fondamental. Rapprochons cette quantité des 351
vibrations longitudinales qui, d’après le calcul, peuvent

D

( FOT )

se produire dans une colonne de mercure de 0,76 sous
l'influence de percussions convenables. Ces deux nombres
diffèrent peu l’un de l’autre. Considérant le premier comme
étant bien déterminé, je ferai remarquer que, pour ob-
tenir le nombre 551, il a fallu introduire dans les calculs
un élément, le coefficient de compressibilité du mercure
ce, dont la valeur précise n’est peut-être pas encore parfai-
tement déterminée, à cause de la correction dépendant de
l’extensibilité des réservoirs de verre, où la compression
du mercure s'opère, correction qu’il faut introduire dans
le calcul de la compressibilité du liquide.

Les expériences récentes de M. Grassi et de M. Wertheim
s'accordent pour montrer que la valeur 0,00000505 , assi-
gnée précédemment par MM. Colladon et Sturm au coelli-
cient de compressibilité du mercure, est trop élevée. Dans
mes calculs, j'ai fait usage du coefficient 0,00000295 dé-
terminé par M. Grassi ; mais si j'y avais introduit le coefii-
cient 0,00000285 trouvé par M. Wertheim, le calcul eût
conduit au chiffre 558 pour exprimer les vibrations lon-
gitudinales d’une colonne de mercure de 0",76; ce qui eût
encore rapproché cette quantité des 543 vibrations de la
quinte du ton fondamental de la cloche.

En présence de ces résultats, on peut très-bien admettre,
sans établir de rapprochement forcé, qu'au moment où les
vibrations longitudinales furent aperçues au sommet de
la colonne barométrique, il y eut concordance parfaite
entre les vibrations longitudinales de cette colonne, sous :
la longueur 0",76 mesurée, et les vibrations du son de la
cloche.

Mais, objectera-t-on peut-être, le son nécessaire à la
production de cet effet est la quinte et non le son fonda-
mental lui-même. Je répondrai à cette objection qu'une
oreille attentive distingue facilement plusieurs sons quand

(168 )

une corde et surtout une cloche vibre, et que parmi ces
sons figure la quinte de la double octave ou 5 X 2 — 5.
Les vibrations longitudinales du mercure, qui étaient
en concordance parfaite avec la quinte ?, se sont trouvées
également en concordance avec la quinte 3 que la cloche
fait réellement entendre, mais seulement après deux vi-
brations sonores.

Il est important de remarquer que les vibrations sus-
cepubles de se produire dans la colonne mercurielle ont
coincidé à des instants très-rapprochés, non-seulement
avec celles de la double quinte 3, mais avec les vibrations
du son fondamental et d’autres harmoniques de la cloche.
En effet, ce ton fondamental et les sons harmoniques sont
représentés par la série 1, 2, 5, 4... Si nous intercalons
parmi ces nombres le chiffre =, représentant la quinte
réellement concordante ou sympathique avec les vibrations
longitudinales de la colonne 0",76, et que nous doublions
tous les chiffres de la série, afin de faire disparaître le dé-
nominateur de la fraction ©, qui devient ainsi 5, nous ob-
tiendrons la série :

2, 3, 4, 6, 8.

Cet autre rapprochement nous apprend que si, à un
instant donné, il y à eu coincidence entre une première
vibration longitudinale du mercure et les vibrations con-
comitantes du son fondamental, de l’octave de celui-ci,
de la double quinte et de la double octave, la concordance
parfaite s’est représentée de nouveau entre les vibrations
du mercure et celles de ces divers sons après trois vibra-
tions longitudinales; car le son fondamental de la cloche
avait accompli 2 vibrations, son octave, 4, la double
quinte, 6, et la double octave du ton fondamental, 8. Con-
eluons de là que les impulsions vibratoires du son fonda-

( 169 )
mental et des harmoniques de la cloche ont coincidé avec
les vibrations longitudinales après des intervalles de temps
extrêmement rapprochés, de façon à exciter sans discon-
linuité ces vibrations dans une colonne de mercure de
0",76 de longueur.

Je n'ai plus revu les trépidations du ménisque, même
à l’aide des moyens de perception indiqués, dans une ob-
servalion postérieure, sous l'influence de la même cloche:
la hauteur barométrique était descendue à 0 ,756. Cette
longueur, qui est sensiblement moindre que 0",7604,
n'était plus en rapport avec les divers sons de la cloche à
l'égard des vibrations longitudinales que le mercure est
susceptible d'éprouver. Je ferai valoir, à appui de cette
explication, ce qui a lieu à l'égard des vibrations longitu-
dinales de l’air dans un tuyau sous l'influence d'un corps
sonore vibrant au voisinage du premier : si le tuyau est
long eLétroit, il n'entre en vibration que quand sa longueur
est exactement à l’unisson du son voisin.

Les fluctuations du mercure qui se sont manifestées d’une
manière si caractérisée lors des expériences de MM. Pi-
gott et Englefield, puisque leur amplitude à varié entre
0"",155 et 0"",254, différent essentiellement des trépida-
tions dont 1l vient d’être question. Les circonstances tout
à fait exceptionnelles où ces vibrations peuvent se pro-
duire, jointes à la rapidité de leur succession, ne me per-
mettent plus de considérer ces vibrations comme élant la
cause des fluctuations, ainsi que j'avais été porté à l’ad-
mettre d’abord. Voici, me paraît-il, la cause réelle de ces
mouvements du ménisque.

L'impulsion vibratoire imprimée à l'air ambiant par la
partie de la paroi métallique qui reçoit le choc du bat-
tant, est bien plus intense au moment de celui-ci que le
mouvement ondulatoire transmis par la résonnance de la

(170)

cloche, entre deux percussions consécutives du battane. H
faut admettre qu'une majeure partie de la force vive qui
anime celui-ci, est transmise directement à l’air autour du
point de contact lors du choc; une portion seulement de
celte force vive se propage dans la masse métallique, où
elle entretient le mouvement vibratoire des molécules.
Cette percussion de l'air est sensible auprès de fortes clo-
ches. Ses effets diminuent rapidement avec la distance :
aussi le son des cloches de nos cathédrales, entendu à de
grandes distances, se réduit-il à une espèce de bourdon-
nement au milieu duquel on distingue à peine les ondu-
lations produites par les chocs mêmes du battant.

Ces faits admis, on concevra qu’à une petite distance
de la cloche, l’espèce de percussion de Pair, au moment du
choc du battant, fasse sentir ses effets sur le mercure de
la cuvette, en donnant lieu à un accroissement appré-
ciable de la force élastique de la tranche d'air en contact
avec la cuvette. Il doit en résulter un exhaussement du
sommet du ménisque qui sera susceptible de mesure si les
percussions sont assez fortes et si, d'autre part, la dis-
position du baromètre permet à la colonne mercurielle de
céder facilement à des variations de force élastique de Pair
très-pelites et de courte durée (1).

D’après cela, on comprend aisément le fait de la coin-
cidence des sursauts du mercure avec les coups du bat-
tant, dans les expériences de MM. Pigott et Englelield.

J'ai eu occasion de remarquer, dans le cours de mes

(1) Si l’on compare la plus grande fluctuation mesurée par MM. Pigott
et Englefield à la hauteur du baromètre au moment même, on arrive à la
fraction —

55, dont la moitié, ou 5, exprimera l'accroissement de force
élastique que l'air a dû subir au voisinage de la cloche, aux plus fortes per-

eussions du battant.

(TES)

expériences, que la colonne mercurielle du baromètre de
Forun oscille difficilement, même au sommet du mé-
nisque, quand on provoque de petites oscillations à ce
sommet par l'inclinaison momentanée du tube. (Cette
inertie apparente a pour cause le rétrécissement de la
partie inférieure du tube). On est donc en droit d’attri-
buer, en grande partie, à l’inertie de l'instrument em-
ployé le peu d'amplitude des fluctuations que J'ai observées.
Afin de lever tout doute à cet égard, javais récemment
disposé un baromètre à cuvette ordinaire, à tube large
intérieurement, au moment où l’on sonnait la première
cloche; mais les tourbillons d’un vent très-fort affec-
tèrent la fixité de l’instrument au poiut d'enlever tout
caractère certain aux résultats observés.

Sur les variations des éléments des orbites planétaires ; par
M. Schaar, membre de l’Académie.

On sait que les planètes, si elles n'étaient sollicitées que
par l’action du soleil, décriraient des ellipses dont cet
astre occupe un foyer et dont la position et la forme inva-
riables seraient déterminées par linclinaison de leurs
plans sur un plan fixe, les longitudes de leurs nœuds, les
grands axes, les excentricités et la position des grands axes
ou les longitudes des périhélies.

Mais ces astres s’attirent entre eux, proporlionnelle-
ment à leurs masses et en raison inverse du carré de leur
distance; la forme elliptique de ces orbites se trouve par là
sensiblement altérée. A cause de la petitesse de leurs
masses, comparées à celle du soleil, ces altérations ne de-
viennent sensibles qu'après un temps assez considérable ,

(12)

de sorte qu’on peut se figurer le mouvement des planètes
comme s'effectuant sur des orbites elliptiques dont les élé-
ments varient avec le temps. La détermination des équa-
tions différentielles qui donnent ces éléments en fonction
du temps et de leurs valeurs initiales résulte de la méthode
générale de la variation des constantes arbitraires dans
les problèmes de mécanique. Mais cette méthode n’est ni
la plus simple ni la plus directe; de plus, les transforma-
tions analytiques qui conduisent à ces formules nous ca-
chent entièrement l’action des forces perturbatrices, tandis
que la considération de ces forces permet d'établir ces for-
mules d'une manière très-simple et en quelque sorte élé-
mentaire. Tel est l'objet de cette note.

DES VARIATIONS DES INCLINAISONS ET DES LONGITUDES DES NOEUDS.

1e

Soient S le centre du soleil pris pour origine, X, Y,Z

Z N
|)
!
fou SU
SSS PER Er LR
Te vi 1e N se) ; / x
de ANT
a 124 \ eut
7 | VS jte pe
C / ere
de 6 he CT
7 dé
w 5
Y

trois droites rectangulaires quelconques prises pour axes

(17% )

coordonnés, SAC le plan de l’orbite de la planète troublée
au bout du temps £, © son inclinaison sur le plan des XY
et © la longitude de son nœud ascendant, c’est-à-dire
l'angle ASX que l'intersection de son plan avec celui des
XY fait avec l’axe SX. P étant le lieu de la planète au bout
du temps £, sans l’action des forces perturbatrices, cet
astre décrirait, pendant l'instant dé, l'arc infiniment petit
Pa situé dans le plan AC; mais la composante normale au
plan SAC de ces forces fait décrire à la planète l’espace ab
dans le sens de cette force ; de sorte que la planète déerit
en réalité l’are Pb et que cet astre se meut sur une surface
conique ayant son sommet en S. Si l’on mène le plan SBb
tangent à cette surface suivant l’arête Sb, on aura la posi-
tion de l'orbite au bout du temps t+dt, qui fait, par consé-
quent, avec le plan ASC l'angle bca que nous représenterons
par €, et les variations que subissent les angles 9 et o pen-
dant l'instant dé seront :

do—ASB, de — bBD — PAD.

Mais on peut aussi ramener le plan SAC dans sa nou-
velle position par les trois rotations suivantes, savoir : la
première autour de la ligne des nœuds SA et égale a do,
la seconde autour de l’axe SZ et égale à d9, et enfin la
troisième autour de la normale SN au plan de l'orbite et
égale à — BA’ ou — dv, si l'on représente par v l'angle
que le rayon vecteur SP fait avec la ligne SA, et par dv la
variation que subit cet angle par le déplacement du plan
SAC. Décomposons la rotation « autour de la droite Sc en
deux autres, l’une autour de la droite SA et l’autre autour
de la perpendiculaire SE menée dans le plan SAC à cette
droite. Or il est clair que ces composantes sont & cos v et
e sin v, et que la première est égale à do; la rotation d8

| ( 174 )
autour de l’axe des Z est la résultante des deux rotations
e sin v el — dv; on a donc les équations

d; =ecosv, dysins-=esinv et du — — d8 cos 2.

La détermination de l’angle € n'offre aucune difficulté,
car si l’on désigne par N la composante de la force pertur-
batrice suivant la normale au plan ASP, on aura ab— © Naf
pour l’espace parcouru par la planète dans le sens de cette
force pendant l'instant dt; mais si l’on décrit du point S
comme centre avec le rayon Sa, l'arc ac’, on aurat Ou
à cause de :

À 4 ab Ndt?
—(r + dr)dv, e=-— ——.
2 2 rdv . rdv

,

On peut donner à « une autre forme : en désignant par
kdt le double de l'aire infiniment petite aSb décrite pendant
l'instant dt par le rayon vecteur de la planète, on aura
rdv — kdt et par suite £ — T dt. On à donc les formules
très-simples

d> rcosv d8 rsinv : dv r Sin v
ne
dt k dt ksin

MP k

dont les deux premières déterminent à un instant quel-
conque la position du plan de l'orbite; la dernière donne
la variation de la distance de la planète au nœud A, due au
déplacement du plan de l'orbite.

If.

Au bout du temps t soient x, y, 3, æ/, y', z! les coor-
données de la planète troublée et de la planète troublante ;

(17) |
si l’on représente leurs masses par m et m/, l’action que,
ce dernier corps exerce sur le premier sera, d’après la loi

. 0 4 2" .
de l'attraction universelle, EE p désignant la distance

Va — x) + (y — y} + (2 — 2}
des deux planètes, et les composantes de cette force
suivant les trois axes seront
mx —x) m(y—y) m3 — 323)
p$ p5 p°

Mais la masse m/ exerce aussi une action sur le soleil dont
les composantes, suivant les mêmes axes, sont

r! désignant la distance de la planète troublante au soleil,
ou son rayon vecteur. Donc, si l’on veut avoir le mouve-
ment relatif de la planète m autour du soleil, il faudra
appliquer à cet astre ces dernières forces en sens contraire,
et l’on aura pour les composantes de la force perturbatrice,
suivant les trois axes coordonnés :

mc —x) ma m(y—y) my m'(z'—2) mz
NN CANIN MARRANT MERE

25 r'5 ps r'3 p5 r'5

On peut remarquer que ces trois expressions sont les déri-
vées, par rapport à x, y, 3, de la fonction

de no
F

Quel que soit done le nombre des planètes troublantes, si

(4787)
l'on fait, pour abréger,
1 AL + Yÿ + 27'\
R = =m’ e — TE
P ne?
le signe = désignant une somme qui s'étend à toutes les
planètes, les composantes suivant les axes de toutes les
forces qui troublent le mouvement elliptique de la planète
seront
dR dR dR

dæ dy dz

Si l’on désigne par «, 6, y les angles que la normale au
plan de l'orbite de la planète troublée fait avec les trois
axes, on aura donc

Ni COS ax + COSB + COS y.
« dx dy dz

Cette expression peul se transformer de plusieurs ma-

nières : | |

Puisque les coordonnées x, y, z sont les projections du
rayon vecteur r sur les trois axes, on aura

æ — r cos PSX, y —'r cos PSY, Me cos Per

Les trois cosinus qui entrent dans ces expressions peuvent
s'exprimer aisément en fonction des angles 6, o et », et les
règles ordinaires de la trigonométrie sphérique ‘ionreront
sans peine

&

= Y COS U COS 8 — r Sin U Sin 4 COS &,

— COS U Sin 0 + r Sin 0 COS A COS 9,

&

= y sin v Sin 9.

ù

En mulüpliant la première de ces équations par lang. &

(8:

sin. 6, la seconde par — tang. © cos. 8 et la troisième par
l'unité, on aura, en les ajoutant membre à membre,

x tang + sin 4 — ytang y COS 6 + 3 —=0,

pour l'équation du plan de l'orbite, et par suite

x

cos « — siny Sing, CosB — — sin ? COS 4, COS y = COS ».

Cela posé, si l’on substitue les valeurs précédentes de
æ, y, z dans la fonction R, et si l’on rapporte la position
de la planète dans son orbite à une droite fixe dans ce
plan, r sera indépendant des angles 8 et ©, et l’on aura

dx
— = Sin SIM2SINe — 7 SIN VU COS x,
de
—— = — y Sin Ÿ COS Sin > = 7 sin v Cos B,
d?
dz £
mn. ” sin U COSe — fr Sin U C0S y,
V4

et par suite

db. ddr". .dR dy) uk dz

= —— + —— — — 3
dy dr dr dydp dz de

ou, en y substituant les valeurs précédentes,

Dérivons maintenant les coordonnées x, y, z par rap-
port à ©, en remarquant que l’on à

du — — d3 cos »,

il viendra

dx
do
dy à :
Tr COS U COS 6 SIN 9 — — Tr COS V SIN » cos B,

dz
es = — # COS U COS g SIN & — — F COS Ÿ SIN > COS y,

= — r COS U Sin 5 sin 2; — — } COS V SIN & COS 4,

el, par conséquent,

dR : It à df
= — # COS SIN © | —— COS x + —— COS 5 + —— COS r }»
dx dy

d8 4

ou. ce qui revient au même,

dR

— — — Nr eos v sin ce.
d9

Ne d? 19
Au moyen des valeurs précédentes, celles de x el de -
deviendront

do 1 dR ds 1 dR
dt k sine d dt ksine de

équations qui coincident avec celles que fournit la mé-
thode de la variation des constantes arbitraires.

IE.

En substituant, dans l'équation

dR dR
= —— COS —— S ——— COS 9
on A + dy COS BB + de COS y

aux cosinus et aux dérivées de la fonction R leurs valeurs

(179 )
précédentes , on aura, à cause de
æ sin 4 Sin & — y COS 0 SIN > + Z COS g — 0,

Par RE.
N = £m [x sin 9 sin: — y’ cos 6 sin & + z’ cos (= eh
La
et l’on peut remarquer que le second facteur, sous le
signe =, est la perpendiculaire abaissée de la planète trou-
blante sur l'orbite de la planète troublée; en la représen-
tant par 9, on aura

Prenons sur l'axe des 3 un point dont la distance à
l’origine soit égale à l'unité, et menons par ce point un
plan parallèle à celui des XY; la normale SN coupera ce
plan en un point dont les coordonnées seront tang o sin 8,
— tang 9 cos 0 et l'unité. En faisant donc p — tang osin 6,
q — tang + cos 0, on aurad — (px! — qy! + 3!) coso, et,
si l’on représente par les mêmes lettres affectées d’un ac-
cent les quantités analogues de l'orbite dem’, on aura pour
l’équation du plan de cette orbite p'x' — q'y! + 3! — 0,
et, par conséquent , l’expression précédente de d deviendra

= [(p — p}x — (qg — q')y'] cos y;
on aura donc
’ L ! ’ ! 1 1
N—=Em{[(p—px —(q9—q)y]|=—-;) cos +.
P A
Il est clair que les coordonnées p et q du point N dé-

terminent à un instant quelconque la position de l'orbite
de m ; cherchons leurs variations. Les équations

p —tang:sin6, qg— tang cos 4,

( 180 )

donnent
dp de sin 6 ds
= — lang çg COS 0 — + —- —;
dt dt cos 29 dt
q Ma À cos 6 de
— = — ang 5 SIN 0 — + —
ut dt cos?s di

ne à dO ds ; ces
En y substituant pour =; © les valeurs trouvées précé-
demment, on aura

dp N : k :
— = (7 cos v Sin 5 + r sin v Cos 6 Cos +)
at k cos o

N
—— == ———— (r cos v COS 0 — 7 sin v Sin 6 Cos &)
dt re ;

ou, ce qui revient au même,

DD OONT
dt Kkcos on
dq Nx

dt kocoss”
équations très-simples qu'il est facile d'établir directe-
ment.

IV.

L'intégration de ces équations n'est possible que par les
méthodes d’approximation. Les rapports des masses des
planètes à celle du soleil, ainsi que les excentricités des
orbites et leurs inclinaisons respectives étant très-pelites,
les seconds membres peuvent se développer en séries con-
vergentes ordonnées suivant ces quantités. Si lon néglige
les carrés des masses perturbatrices, on pourra substituer
aux coordonnées des planètes leurs coordonnées elliptiques;

( 181 )
en négligeant, de plus, les carrés des inclinaisons et des

excentricités et leurs produits deux à deux, on aura, en
désignant par 2a et 2a’ les grands axes des deux orbites,

æ —a Ccos(v +86), y —a sin(v +6)
M a cos (0 +0) y — a sim (0 + vw);

ou bien, en représentant par &, &/, etc., les longitudes
moyennes v + 0, v + 8/, etc., des planètes,

ME SE) = A, SinE
De40 CSC = SN EE,
et par suite

p—V a’? — Qaa’ cos (8 — &) + a°,

ET , , , : L 1 1
N = Em'a'[(p — p') cos & — (q — q') sin &] (5 - En
p° a 3

La constante k représente le double de Paire décrite par

la planète m» dans l'unité de temps, on a donc
Es 27 V1 — €
— =

T étant le temps d’une révolution sidérale de l’astre ete
l’excentricité de l'orbite de m; en négligeant le carré de e
et en représentant par n sa vitesse moyenne A on aura
k — na?; on à d’ailleurs, en prenant pour unité de masse
celle du soleil, n°a°—1, donc & — = Si l’on ne considère
que l’action de la planète m/, on aura, par conséquent,
dp 1 !

4 — m'a Va sin & [(p — p') cos £ — (g— q') sin Ÿ] F es)

dq ET AR , , , F |
= — m'a Va cos & [(p — p') cos & —(q— q'} sin &] ah

2% SÉRIE, TOME VI. 15

CA:

(182)

La fonction
| |

gs

3

<

(a'? — Jaa’ cos Ë — a?)

h9I01

dans laquelle £ — €’ — €, peut se développer en série con-

vergente ordonnée suivant les cosinus des multiples de
l'angle &. En posant

|

: B, + B, cos Ë + B, cos 2 £ + ..

S

D
LO | =

on pourra déterminer les coefficients B,, B,, B, , soit par
des intégrales définies, soit par des séries. Si l’on multiplie,
en effet, les deux membres de cette équation par cos i£dë

et si l’on intègre ensuite entre les limites o et 27, en obser-
vant que l'intégrale

2T
5 cos nË cos 1Ë dE

a

est égale à o ou à 7, suivant que à est différent ou égal à n,
on aura, en général,

27
1 cos 4Ë dE

ere p5

?
équation qui permet de calculer B, d'une manière aussi
rapprochée que l’on veut.

En supposant a/>a et en décomposant l'expression
a'? — Qaa/ cos £ + a* en ses deux facteurs

(183)

on aura, si l’on fait = — a,
: Ç

3 | LEE ANR
.— —— 4 — de 1 — ce
P

[ot

LL

Si l’on développe maintenant, d’après la formule du
binôme, chacun des facteurs du second membre, et si l’on
multiplie ensuite entre eux ces deux développements, on
pourra donner au produit la forme indiquée ci-dessus, et
l’on aura, en particulier,

On peut rendre ces séries plus convergentes par une
transformation très-simple : on a, en général,

(l— x)(a, + a, a+ 4,2...) — AG, + aA,a, + «Aa, +...,

AG, , AG, … désignant les différences a, — a, , a, — a,,..et
en faisant, pour plus de symétrie, Aa, — a, ; on à donc
1

2 C1 £ 2
A +aa+a x... —= NÉE) (Aa, + sAG, + a’AQ, ...).

et par suite, quel que soit l’entier i,

Î
= (Aa, + aAa, + &A'a, ...).

(4 — 2)
Pour i — 2, les séries précédentes deviennent très-conver-

gentes.
Puisque les cosinus ne changent pas de signe avec les
arcs, On pourra, en supposant B_;— B; et en comprenant

( 184)

{ Î »
le terme —-=;; dans = B,, faire

RAS : EB, cos tË,

le signe = désignant une somme qui s'étend à toutes les
valeurs positives et négatives de :. Les expressions de
cette forme jouissent d’une propriété analogue à celle des
logarithmes. On a, quel que soit o,

EB; cos 1Ë cos © —

L SB, cos (i£ + «) + ! SB, cos (i£ — w),
SB, cos 1£ sin © — À

- SB; sin (1 + ©) — À EB, sin (1£ — o);

et, puisque : doit prendre toutes les valeurs entières posi-
tives et négatives, on peut changer, dans les seconds mem-
bres, i en — à, et l’on aura, à cause de B_, — B,,

SB; cos &£ cos w — EB, cos (i£ + «)
£B, cos 4€ sin « — EB, sin (1£ + «).
. Pr dp
Reprenons maintenant les valeurs précédentes de > et
dq
de =

VL.

On peut donner à ces expressions les formes suivantes :

dp 1

ee

= maVa | (p — p') [sin (8° + &) — sin (? — 6)]

1 |
+ (g — q') [cos (£ + &) — cos (g’ — E&)] | É D

as

m'a Va À (p — p') [cos (8 + &) + cos (8 — 6)]

: ; 1 4
— {g — q') [sin (8 + &) + sin (£ — ë)] | G FT À

( 185 )
En y substituant pour = — _ le développement précé-
dent, on aura, à cause de £ — &’ — ÿ, el en changeant à
eni—1,

PART st Ko: _
gs "aValp—p}sB, fsin[ig—(i— 26] —sini(s —4)|

+ na (gg) EB;_, {cos[ig —(i—2)5] — cosi(g —£) |

ul.
cr) = Ga y/a(p — p'}=B:_., {cos[ig" —(i—92)5] + cosi(s —£|

— m'a T9) SB_, sin [if —(i—92)5]+ sini(e —6{:

On voit que les termes du second membre dépendent, en
général des longitudes £/ et & des deux planètes, c’est-à-dire
que les inégalités qui en résultent dans les valeurs de p et
de q dépendent de la configuration des deux planètes et sont,
par conséquent, périodiques comme les forces qui les pro-
duisent. Les termes indépendants des lieux qu'oceupent
les planètes et qui ne dépendent que des éléments des or-
bites,s’obtiennent en faisant, dans les formules précédentes,
i —0o;en bre donc par P et Q les termes pério-
diques de © En € de © . , Qu'on obtient en donnant à : toutes
les tes Évèlie: positives et négalives, o exceplé, on
aura les formules

d
= — (aa) (g— 4) +P,
dq
Eh (aa) (p —p)+0Q

N° : , { =
où l'on a fait, pour abréger ,=m'a! V/a B, — (a,a’).
Les variations de p et de q, dues à ces termes indépen-

( 186 )

dants des longitudes & et &’ des deux astres, ne se déve-
loppent qu'avec beaucoup de lenteur; mais comme l’action
des forces qui les produisent est continue, elles finissent
par altérer à la longue, d’une manière très-sensible, la
position des orbites; ces variations ont élé nommées
variations séculaires. Celles qui sont dues aux termes
périodiques de la force perturbatrice ne font osciller les
éléments autour de leur valeur moyenne que dans d'étroites
limites; on les a nommées variations périodiques.

Occupons-nous en particulier des premières et faisons,
par conséquent, abstraction des termes P et Q. Considé-
rons l’action simultanée et réciproque d’un nombre quel-
conque de planètes m, m/,m/!', etc. Il est clair que l'on
aura, pour déterminer les quantitésp, q, p',q',p'',q!',etc.,
le système d’équätions linéaires

| dp / LEA 1/
nor de) (0770 LE ER
t
dq ; , ?
Fe Len nr en Ce D
(a) d É 1 ! LA , ‘,
= — (aa) (9 — 9) — (aa) (d— 9) +
dq f LA 4 44 ! #4
ro APS
On peut remarquer que (a',a) — = may ÆB,, puisque

B, est une fonction symétrique de a et de a’. A cause de
ne — Va na? Va,

on voit qu'il faudra prendre les radicaux Va, Va! avec le
même signe ou avec des signes différents, suivant que les

( 187 )
planètes m, m' circulent autour du soleil dans le même
sens ou dans des directions opposées.
On aura donc, en représentant par [a, a’] la fonction
symétrique = aa’ B, , les relations

| (aa')mV'a—=(a,a) m Va — mm [aa]
(0) | (a,a'') m Va — (a”',a) m” Va! — mm’ [a,a”]

a A a un Ter de Le CUAUNT et TelL D PRNIS EC Ter at uit larve 8} ‘a

Il suit de là que, si l’on fait, pour abréger,

À + À , ;
mm [aa] [(p —p'} + (9 — g'Ÿ1

L

K —

les seconds membres des équations précédentes pourront
s'exprimer au moyen des dérivés de K par rapport à p, q,
»’, q', etc., et que l’on aura

dp 4 dK dg 4 dK
dd mya dg dd mya dp
dp' 4 dK dg' 4 dK
dt my@ dg dt my dp

Met ete C'hlleolitietiofteatn)iet el. ee tatls 5 Ls11 6/11

Nous démontrerons plus loin que, si l’on fait abstraction
des variations périodiques et des termes qui dépendent
d’un degré supérieur au premier des masses perturbatrices,
les grands axes des orbites planétaires sont invariables;
nous pouvons donc considérer les quantités a, a/, a/?,
dans l’intégration des équations précédentes, comme des
constantes.

En multipliant la première de ces équations par _ et
la seconde par _ on aura, en les ajoutant membre à

membre,

on aura de même

dK dp' dk dg

dpdt d&

et ainsi de suite; par conséquent, K est une quantité con-
stante que nous représenterons par K, ; d’où il suit que si
l’on fait, pour abréger, (p — p'}° + (q — q'} — £, on
aura l'équation -

Z mm’ [a,a’] £ = 2K,

qui est une intégrale des équations proposées.

Il est clair que l’on a, aux quantités près du second
ordre, par rapport aux inclinaisons, p—osin 8,q — cos6,
et que, si l’on imagine une sphère concentrique au soleil
dont le rayon soit égal à l'unité, p et g seront les coordon-
nées du point d’intersection de cette sphère avec la nor-
male au plan de l'orbite de m, ou les coordonnées du pôle
de cette orbite; la quantité £ représente donc la distance
des pôles et, par suite, l’inclinaison mutuelle des orbites
des astres m et m'. Il suit de là que si le système se réduit
à deux planètes, leur inclinaison mutuelle sera constante.

En dérivant les deux membres de l’équation

= (p — p} + (q — 9’),

on aura
dE \ (de dy \[da dg
— = (NN — — — —_— |:
FN me: 2 + (TS .
et en y substituant pour æ Le elc., leurs valeurs tirées

( 189 )

des équations (a), il vient
2 — [{a’, a’) (a, a”)] (0; 4, 2) +...

(0, 1, 2) représentant la fonction pq! — p'q + p'q'!—
p''q! + p''q — pq!', qui ne fait que changer de signe
lorsqu'on permute entre elles les quantités p, qg, etc. On
aura donc aussi

, dE

= <a [(a, a’) — (a, a')] (0, 1,2) a é
= [(a’”, a) — {a, a)](0,1,2) +...

Si l'on multiplie la première de ces équations par
mm! Va Va’, la seconde par mm! Va V/a/, la troi-
sième par m'm'! Va! V'a'' et ainsi de suite, et si on les
ajoute ensuite membre à membre, on aura l'équation

TES NE
Zmm'y/a VW E—— 0,
dt
et par suite, en intégrant,
cmm V/a V'u’Ë? = constante.

Si l’on multiplie la première par mm [a, a!|, la seconde
par mm/! [a, a!'], la troisième par m'm/! [a’, a!'], etc,
et si l’on ajoute membre à membre les équations résul-
tantes, en ayant égard aux relations (6), on a l’équation

dE
Zmm' [a, a ]£——0o
fe qe,
et l’on retombe sur l'intégrale 2 mm! [a, a!] £? — con-
stante, trouvée précédemment.

(190 )

VIL.

Intégrons maintenant les équations (a). Multiplions,
pour cela, la première par Nmy/a, la troisième par
N'm/y/a, la cinquième par N’’m'/ ya”, et ainsi de suite,
N,N’,N/’ étant des constantes indéterminées, et ajoutons
membre à membre les équations ainsi obtenues, nous
aurons l'équation

Nm Va + Nm’ Va + Nm" Va =
dt dt dt
— [AN — (aa) N'— (aa”) N” ne Jqm V’a
22 TANT (ora) IN (oc 4 N'...]g9mVa
= FAUNT {a a) Naf at N°20 ati

sh te 4e Me Vie! Lier) Vel f'el nt Se re) el Loer er 'eme) Me tem an el al RENE EST

A = (aa) + (a,a”) +
A'—= (aa) + (a',a”) +
A2 (a’”,a) ’ (a’',a')

Soit g une nouvelle constante et déterminons N, N’, etc.
par les équations

(g — A)N + (aa) N'+ (aa”) N'+...—
(y —A')N +{(a,a)N + (a,a”’) N'+...—
(y — AIN" (a,a) N + (a”,8) N'+... =

a, telitahlie e l'edte etre Ne el te Me Ver le etat Ne Tele ee

(c)

l'équation précédente deviendra

— dp — dy RE
Nm Va “A + Nm' Va’ FL + N'm'V a! —:.: —
dt dt dt

— g (Nm V'aq + Nm V'ag + N''m" V'aq” UIUE

2 és at ES

( 191 )
* Si l'on multiplie ensuite la seconde des équations (a)
par NnV/a, la quatrième par N'm'V'a', et ainsi de suite,
on aura, en les ajoutant membre à membre,

EU Le dd 4
Nm V'a ur + N'm'V'a' Le + Nm" Va” +
dt dt dt
— g (Nm V’ap + Nm V'ap' + Nm” V'ap Paris ials
Faisons, pour abréger,

u = NnV'ap+NmV'ap + N'm'V' ap" + ...
v—NmVaqg+NmV aa HAN Me it

et les deux équations précédentes deviendront

du dv

M idem

qui donnent
u = K sin (gt + 8), v —K cos (gt + B),

K et GB étant les deux constantes introduites par l’intégra-
tion.

L'élimination des quantités N, N’, N’/.. entre les
équations (c) donne lieu à une équation qui contient le
terme (g— À)(g —A')(g — A!')...et dont le degré
s'élève, par conséquent, au nombre n des planètes du
système. En représentant par g, q,, 9... 9,_1es n racines
de cette équation, les équations (c) donneront les valeurs |

N’
Nos” guet. pour chaque valeur de g; de
sorte que N°" restera arbitraire. Nous représenterons,
en général, par u;, ti, N;, N;, N//'... les valeurs de

u, 0, N, N’, N’? qui correspondent à la racine g;, et nous

des rapports

(192)

aurons ainsi les 2n équations suivantes :

[u =K sin (gt + B), v —K cos(gt +8)
(d).. Su, =K,sin(gt +8), v, =K, cos (g,t + B8,)

Cela posé, multiplions la première des équations (c) par
Nimy/a, la seconde par N;/m/y/a! et ainsi de suite; en
ajoutant membre à membre les équations résultantes et

ordonnant par rapport à N, N’, etc., on aura, à cause
des relations (b),

my/aN [(g — A)N; + (a, a) N; +...) +
my/& [(g — AN; + (a,a)N, +...] + etc. —0,

Mais on a

(gj —A)N; + (a, a)N' +...—0,
(g: — A')N/ + (a,a)N, +...—o,

ce qui réduit l'équation précédente à celle-ci :
(9 — 9) [NNim Va + N'N/m' Va + ...]—0;

donc, si l'équation en g n’a pas de racines égales, on aura
les équations

NNmV'a + N'N/mV/a + N'N//m'V/a”...
NN,m Va + N'N,/mV/a + N’'N,/m'V'a"...

|
S

|

Ces relations donnent le moyen de résoudre les équations

N mV/ap + N'mV'ap' HU, ES
NmV/ag + NmV'aqg +...—v
NmV'ap + N'mV'ap + ...—u,

NmV'/agq + N,'mV/a'q + JR

(193)

par rapport à p,p’, g,q!, etc., et il est aisé de voir que l’on
aura

NN N

D CE
| N’ N, N’ N,'
D XX EM ÉRaT ELE ER

Car si l’on substitue ces valeurs dans celles de u,v, u!,v/.….,
.ces équations seront satisfaites, et l’on aura

K — N° mVa+N° mV'a +...
K,—N°mV/a+ N°, mVa +...
Mais on peut aussi substituer les valeurs de u,v, u/,v/,etc.,

dans celles de p, q, … et, en composant les coefficients des

termes semblables, on aura ces nouvelles relations entre
les coefficients N, N’... N,,N’,...,

ED CNET NE 1
MER TSE ——... —= ==>
K K, K, mV'a
NES 1 Spner r NT 1
K “ K, 2e K, mVa

\NN NN NN’

1 Li Dee
— + +

K K, ST ss. —=0
NN” NN” NN/
0 oc SN
|. = . À .

Ces relations peuvent servir à démontrer, d’une manière
très-simple, que l’équation en g a une racine égale à zéro ;
car, si l’on multiplie la première par m°a, la seconde par

( 194 )
m'a!, elc., et les équations du second groupe respective-
ment par 2mm/ V’aV'a, 2mm'V'aV'a, ete. on
aura, en les ajoutant membre à membre,

(NmV/a + N'mV'a +...) L (NmV'a+N'/mV'a.. }'

K K

na En VTT EUR

L

Mais les équations (c) donnent, en multipliant la première
par mV/a, la seconde par m' Va’, et en les ajoutant,

UE (Nimy” a + N'mV' a Rs

donc si toutes les racines g, g,.… étaient différentes de zéro,
on aurait Nim Va + Nm Va +...—o pour toutes les
valeurs de î, ce qui est impossible, d’après l'équation pré-
cédente. En supposant donc que 9 soit nul, on aura
(NnV'a + NmV'a +...) = (mV'a + mVa' +...)

(NmV'a + N°mV'a +...)

NmV'a + N'mV'& +..—0,

NmV'a + N'/mV'a +...—0,
dont la première peut se mettre sous la forme
(NN) mm Va Va + (N—N’} mm'V'a Va" + ...—0,
et donne, par suite,

NN

ce qui résulte d’ailleurs des équations (c).
Les équations

u, = K, sin (gt + 8), v, = K; cos (gi + B,)

nn.

(18)
donnent, en ajoutant leurs carrés,

2

u; + vi — | El

c'est-à-dire
(f) (Non V'ap + Nm V'ap +...) +
(NmV'a g+N/mV' ag.) —={(N°mV'a + N/mV' a...)

En donnant à ? toutes les valeurs 0, 1,2,..n—1,onan
intégrales entre les 2n quantités p,q, p',q', etc., d’où il
résulte que la position des nœuds peut être déterminée
lorsqu'on connaît les inclinaisons des orbites, et récipro-
quement. Ces n intégrales, qui ont été données par M. Le-
verrier, dans son Mémoire sur les variations séculaires des
éléments des orbites, résultent immédiatement des formules
qui se trouvent à la page 302 du tome [° de la Mécanique
céleste. Celle de ces intégraies qui correspond à la racine
g — 0 se décompose dans les deux suivantes :

= K
mV'ap + mV'ap So B
a He K
m V’ag = mV aq Ki NN B,

qu'on obtient en faisant g — o dans les valeurs de u et de
v. Divisons la première des équations (f) par K, la seconde
par K,, la troisième par K, et ajoutons-les ensuite membre
à membre; à cause des relations (e), on aura

mV'a(p° +g)+mV'a(p"+ g’)+m’'Va’ (De 0)
=K+K,+K,. + —mVa(N+ MPNr.)
+ mV'a' (N° Ni NE +.) +;

ou, ce qui revient au même,

mV'a 8° + mVa ? + m'Va 7. — constante.

(196 )

Il suit de là que si, à une époque quelconque, les angles®,
sont très-petits, la constante du second membre le sera elle-
même, et, par conséquent, les termes du premier membre
ne pourront pas croître indéfiniment avec le temps, ce qui
exige que les racines g,, g,... soient toutes réelles et iné-
gales; car si quelques-unes de ces quantités étaient égales
ou imaginaires, p,q, p’,q/ contiendraient des termes crois-
sant indéfiniment avec le temps, ce qui est impossible.

Si l’on substitue à w, v, etc., leurs valeurs dans celles de
p,q, eic., on aura

— N sin (gt + 8) + N, sin (g,t + 8,) +

N RER )+ N, cos (gt + B,) + …
N’ sin (gt + B) + N° sin (g,t + 8,) + …
N'e Tue Nc 60$ (En

POSER re
LR

En ajoutant les carrés des deux premières, il vient

g = N° + N; + N°... + 2NN, cos [(9, — g) t + 8, — B]
+ 2NN, cos [(9, — g)t + 8, — 8]

d'où il résulte que si l'on prend tous les coefficients avec
le signe plus, en remplaçant les cosinus par l'unité, on aura

pr —=N+N,+N,.…

pour limite supérieure de ©.

Les constantes N°2, ,NET2,N"-9 56 0 55e
déterminent par les valeurs initiales de p,q, p’,q/, etc.;
en les représentant par p,,4,, D./ %o! , elc., et en faisant,
pour abréger,

N, N;

À:

ee ne 4
Né — 1) pros N.t CAT ue a, ELC.,
Û i

( 197 )
on tirera des équations
Nm V’ap, + N'mV'ap, + «+. —= K, sin BG,
Nm Va q, = N/mV/a'q, +1, —K cos 2,

les valeurs suivantes :

m ap, OV po R"s
(ang =. — —— , ——
mV/a aq, + mV'a' aq) + …

m a a, se mV a" à! HITS CE

D na rVosnenpo mp

mi ae NÉ ARV a +.

On peut donner aux équations qui déterminent le mou-
vement des nœuds et les inclinaisons des orbites plané-
taires une autre forme, en substituant, dans les équa-
tions (a), à p,q, p',q' leurs valeurs

P'=9 Sn 6, 0g —:?-c08 6.

On tire de là

d dp d
Hp se sin 0 + "1 cos 86,
dt Si dt
do d dg .
D — ca ô ee: Sin 9,
dt dt dt
1 CAPE dp dg
équations qui donnent, en y substituant pOur = leurs
valeurs,
dy , MT. ’ 1! FIGE 24
FT (a, a’) + sin (9 — 0°) + (a, a”) &” sin (0 — 0°) + …
dé , Vs £ 1, LZA 1,
En ——(a, a')[+— +"cos(0—65")]—(a, a”)[9—4"eos{o—0"")]+ …
l
En y changeant © en ©/, on aura des expressions ana-
dg' dg’
logues pour les valeurs de, =; etc.

27° SÉRIE, TOME VI. 44

(128)
De ces équations on tire sans difficulté,

g"

do
mV/as RL Vas? =

—— my/a (a, a) [s° + p°? — 299" cos (8° —0)] — etc. ——2K.
La constante K étant positive, on en conclut que la
moyenne des vitesses des nœuds est négative.

VIIL.

Supposons le cas de deux planètes m et m’ et difiéren-
tions, par rapport au temps, les équations

dp
D Ne CO
dq ( ) LA
res , U ny: ;
7 a (En

nous aurons, en substituant dans les seconds membres

dq dg
à D > etc., leurs valeurs, en en représentant par Æ la

(a, a) + (a a)

fonction symétrique AZ [a , a’,
d°p on
LAPS UNSS k , f FSU 5
ae = im Va (p'— p)
d’q ce
— — k ! / ! Lee x
a mV a (q q)
d°
“r — kmV'a(p — p'),
d°q'

q F3
ps / = :
kmV/a (q — q)

Donc le mouvement des plans des orbites est le même

(199 )

que si leurs pôles s’attiraient proportionnellement aux
masses des planètes multipliées par les racines carrées des
demi-axes et en raison directe de leur distance.

La même proposition subsiste dans le cas général d’un
nombre quelconque de planètes ; car si l’on représente par
‘a, a!} une fonction des demi-axes a, a/, a! symétrique
par rapport à a et a/, on aura les équations

a k
= — }a,a'| mV' a (p —p) + {a,a”} mV'@" (p"— p}) +.
d’q . 2

ron |a,a'} mV'a (9 — q) + ja,a”| mé Vial (gg) +

d’où résulte la proposition qu’on vient d'énoncer.

IX.

Considérons en particulier le mouvement du plan de
l'orbite de la lune. Prenons pour plan fixe des XY le plan
de l’écliptique à l’origine du temps; soient « et À les varia-
tions annuelles de l’inclinaison et de la longitude de
l’écliptique mobile, « et 5 seront de très-petites quantités,
et l’on aura

D'— "al sin Àf,! di d'ensar.
Les équations pour déterminer p et q seront donc

dp dq
— + kg = hat cos À, = — kp — — kat sin À,
di di

k représentant la fonction (a, a’).

( 200 )
L'intégration donne
p —= — lsin (kt + €) + is [é sin At + cos A],
PUR k + x
ka É
W—= PA BEL RTE Lil | A

l'ete étant les deux constantes arbitraires.

À cause de la petitesse des coefficients « et À par rapport
à k, on peut négliger sans erreur sensible le produit = et
remplacer ces équations par les suivantes :

“ul
p— — lsin (À + €) + © (é sin Àf Re )t),

1
q — Leos (ki e) + 0 (1008 MES SR )t),
et l’on aura

p —p — — sin (ki + :} + = 608 A,
g—q — L cos (kt + ) — sin AE).

On tire de là, en négligeant le carré de ?,

A7

(EP ART EEE SR
et, par suite, pour l’inclinaison de l'orbite de la lune sur
l'écliptique mobile,

p=1— > sin —32)t+e]

LA L #4 L2
En négligeant +, on a aussi

p —p

-— — tang (ht + 6).
Prin

( 201 )

Donc k est la vitesse moyenne de la rétrogradation des
nœuds de la lune. À cause de la rapidité de ce mouvement,
le coefficient ' est très-petit, et il en résulte que l’action
du soleil ne produit, dans l’inclinaison de l'orbite de cet
astre sur l’écliptique mobile, aucune inégalité croissant
avec le temps. L'orbite de la lune est donc entraînée avec
l’écliptique dans son mouvement séculaire.

( 202)

CLASSE DES LETTRES.

Séance du T février 1859.

M. le baron DE GERLACHE, directeur.
M. An. QUETELET, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Grandgagnage , de Ram, Roulez,
Gachard, A. Borgnet, baron J. de Saint-Genois, De Dec-
ker , Snellaert, Carton, Haus, Bormans, Leclercq, Po-
lain, Baguet, Arendt, Ch. Faider, membres ; Nolet de
Brauwere Van Steeland, associé; Serrure, Mathieu, Ker-
vyn de Lettenhove, Chalon, Thonissen, Th. Juste, corres-
pondants. |

MM. Alvin, Ed. Féus et Jehotte, membres de la classe
des beaux-arts , assistent à la séance.

ms

CORRESPONDANCE.

re

La classe vient de perdre un de ses associés les plus dis-
timgués, M. Henry Hallam , auteur de plusieurs ouvrages
historiques justement estimés.

— M. le Ministre de l'intérieur prie la classe de lui
faire connaître les résultats du concours ouvert sur la

(205 )

question suivante que l’Académie avait proposée dès 1854:

On demande un tableau raisonné de la littérature fran-
çaise dans les provinces belgiques et dans le pays de Liége, de-
puis les temps les plus reculés jusqu'à la fin du XVIII" siècle.

Le terme fatal pour ce concours expirait le 4% février
1856 ; le prix proposé était de 2,000 francs. M. le Minis-
tre sera informé que ce concours n'ayant provoqué l’éla-
boration d'aucun mémoire, la question n’a plus été inscrite
depuis au programme.

— Le même Ministre fait parvenir le tome deuxième
des Documents statistiques, publiés par son département
avec le concours de la Commission centrale de statistique du
royaume.

— M. Ch. Dumont écrit à la classe en lui faisant hom-
mage de dix ouvrages de sa composition écrits en langue
flamande. — Remerciments.

—————

RAPPORTS.

a

La classe s'occupe d'examiner et d'arrêter le projet de
règlement pour le prix triennal de littérature dramatique
flamande, qui lui a été demandé par M. le Ministre de
l'intérieur. Ce projet sera communiqué au Gouvernement.

— La classe adopte le projet suivant d'inscription de-
mandée par M. le Ministre de l’intérieur et présentée par
M. Roulez, pour la statue allégorique qui doit être placée
sur une des places publiques de la ville de Wavre :

(204)

A
S. M. LÉOPOLD 1°, ROI DES BELGES,
EN MÉMOIRE DU XXYV®M® ANNIVERSAIRE
DE SON AVÉNEMENT AU TRÔNE. x
LA VILLE DE WAVRE
A ÉLEVÉ CE MONUMENT
COMME UN TÉMOIGNAGE
DE SON DÉVOUEMENT.
91 JUILLET 1856.

Sur les tablettes que tient la Muse de l'histoire, on lira :
Miscuit principatum ac libertatem augetque
quotidie felicitatem imperu.

(Tacit., gr. 5.)

Des remerciments sont adressés à M. Roulez.

Sixième et dernière lettre sur l'identité de race des Gaulois et
des Germains ; par M. le général Renard.

Rapport de M. Houlez.

« En proposant à la classe l'insertion dans les Bulle-
tins de l’Académie de la Cinquième Lettre de M. le général
Renard, j'avais compris dans ma proposition la sixième
lettre qui était annoncée, mais que je ne connaissais pas
encore. Aujourd'hui que j'ai examiné cet écrit, mon opi-
nion n'a pas changé et je maintiens mes conclusions.

Nous pouvons donc regarder comme clos, le débat ou-
vert devant nous sur l'identité de race des Gaulois et des
Germains; car déjà dès l'apparition de la Quatrième Lettre,
M. Schayes, notre regretté confrère, avait annoncé sa réso-
lution de se retirer de la lutte, et s’il pouvait convenir à
M. le D° Brandes de répondre à l'honorable général, il

( 205 )

n’est pas probable qu'il nous adresserait son travail. Mais
la question n’est pas vidée et si la discussion cesse à
Bruxelles, elle se continuera probablement encore au delà
du Rhin. M. Holtzmann ayant déclaré qu'il ne se croyait
pas réfuté par le livre de M. Brandes , un savant, à qui son
édition critique de Salluste et de nombreux écrits sur
l'histoire et les antiquités ont assigné une place distinguée
parmi les philologues contemporains, M. Fr. Dor. Gerlach,
professeur à l’université de Bâle, a voulu traiter de nou-
veau ce sujet, au point de vue seulement des témoignages
des auteurs anciens (1). Il a donc passé en revue les textes
en cherchant à en fixer ie sens, à en apprécier la portée
et l’autorité. Ses conclusions sont que la preuve de l’iden-
lité primitive des Gaulois et des Germains ne saurait être
regardée comme suffisamment établie et qu’au contraire,
les témoignages des anciens, l’histoire et Le développement
de la civilisation conduisent à un résultat entièrement
opposé. »

Fapport de M. Borgnet.

« Je pense avec mon honorable confrère M. Roulez, que
la classe doit voter l’impression de la Sixième Lettre de
M. le général Renard. Quelle que soit l’opinion de chacun
de nous sur la question, cette polémique toute littéraire et
soutenue avec autant de talent que de courtoisie par l’un
des officiers les plus instruits de notre armée, mérite notre

(1) Æelten und Germanen, mit Rücksicht auf Schriften von Holtzmann,
Brandes und Glück ; deux articles publiés dans le Zeitschrift für die Alter-
thumswissenchaft, Jahrg. 1857, n°° 19, 20, 71, 72, 75.

( 206 )
sympatnie et nous impose l’obligation de la témoigner par
la publicité que nous lui donnons. »

Conformément aux rapports de ses commissaires, la
classe a ordonné l’impression du travail de M. le général
Renard.

Recherches sur les monnaies des comtes de Namur ; par
M. R. Chalon, correspondant de l’Académie.

-

Happort de FM. Schayes.

« On connaît l'excellente histoire monétaire des comtes
de Hainaut que M. Chalon a publiée en 1848, sous letitre
modeste de Recherches sur les monnaies des comtes de Hai-
naut. C’est, sous un titre analogue et dans une forme iden-
tique qu'il présente maintenant à l’Académie une histoire
tout aussi complète, plus complètemême, des monnaies du
comté de Namur, depuis le X®° jusqu’au XVIIL”"* siècle.
Même ordre et méthode, même érudition et eritique judi-
cieuse que dans le premier ouvrage, qui est compté parmi
les meilleurés publications numismatiques, se font remar-
quer dans le mémoire soumis à notre examen.

Le livre commence par une notice sur les différents
ateliers monétaires de l’ancien comté de Namur, accom-
pagnée de remarques curieuses sur l’origine et les annales
des villes, des châteaux et des localités où ont existé ces
ateliers. Non-seulement l’auteur désigne toutes les espèces
qui en sont sorties, mais il indique encore, d’après des
calculs neufs, leur valeur comparative, réduite au taux
actuel ; c’est là déjà une question d’un haut intérêt histo-

( 207 )

rique, statistique et économique, sur laquelle M. Chalon
n'avait pas dirigé ses investigations dans son précédent
ouvrage. Viennent ensuite la description et la représenta-
tion des monnaies frappées sous chaque comte, dont le
savant numismate donne en même temps la biographie
puisée aux vraies sources et qu'accompagnent de précieux
renseignements pour la science héraldique. Une longue
suite de documents inédits servant de pièces justificatives
termine l'ouvrage.

Les Recherches sur les monnaïes des comtes de Namur
méritent incontestablement de prendre place dans le re-
cueil des mémoires de la Compagnie et comme œuvre
remarquable d’érudition consciencieuse, et parce que la
numismatique, cette branche si importante de l'archéo-
logie, y a fait pour ainsi dire défant jusqu'à ce jour. J'ai
done l’honneur d'en proposer l'impression, ainsi que la
gravure des nombreux dessins qui y sont annexés. »

Rapport de M, Serrure.

« Les progrès que la numismatique nationale à faits
dans les vingt dernières années, l’ont rendue une des
sources les plus précieuses et les plus fécondes pour l'étude
de notre histoire. Écrire donc les annales monétaires de
l’une de nos anciennes provinces, c’est faire une œuvre
qui doit non-seulement satisfaire les goûts de quelques
hommes spéciaux, les numismates proprement dits, mais
qui peut encore jeter une vive lumière sur tel ou tel point
de nos antiquités ou aider à décider telle ou telle question
que l’histoire n’a pu résoudre.

( 208 )

Notre confrère M. Chalon n’en est pas à son début. Ses
Recherches sur les monnaies des comies de Hainaut, entre
autres, ont été hautement appréciées tant à l'étranger que
chez nous. La numismatique namuroise ne pouvait done
trouver de meilleur commentateur que lui.

En ma qualité de rapporteur, je crois devoir me borner
à présenter à l’Académie une simple analyse de l’impor-
tant travail qui lui est soumis. Je dirai cependant que l’au-
teur à, d'après moi, fait preuve, dans tout le mémoire,
d'une érudition très-variée et d'un excellent esprit de
critique. 3]

Le premier comte de Namur dont on connaît des mon-
paies, est Albert IL (1057-1105). Sous le long règne de
ce prince, les ateliers monétaires établis dans les villes de
Namur et de Dinant, émirent un assez grand nombre de
deniers variés. Le type en est souvent original, mais parfois
aussi il rappelle ceux du Brabant, de l'Allemagne et de
l'Angleterre. On sait que la ville de Dinant était à cette
époque possédée en commun par les comtes de Namur et
les évêques de Liége. L’évêque Henri I (1075-1091), con-
temporain d'Albert, y battait des deniers au même type que
celui-ci. Godefroid, fils et successeur d'Albert (1105-1139),
continua de frapper à Dinant, mais cet atelier monétaire
cessa bientôt de fonctionner pour les comtes de Namur,
vu que la partie de la ville qui leur appartenait passa sous
l'autorité des évêques de Liége.

On remarque qu’Albert IT se contenta d'inscrire son
nom sur la monnaie, sans y Joindre le titre de comte. Son
successeur, Henri l’Aveugle (1159-1196), au contraire, n'y
mit que son effigie avec le mot comes. Sous les princes de
la maison de Hainaut, la monnaie reste semi-muette; le
nom du marquis qui la faisait frapper n'y paraît pas non

( 209 )

plus; mais quand Henri le Blondel, comte de Luxembourg,
succéda à Baudouin de Courtenai, il y mit son mono-
gramme , Ou, si on le veut, la première et la dernière lettre
de son nom.

Un fait remarquable c’est que, pendant la plus grande
partie du XIIL** siècle, les légendes des monnaies namu-
roises sont constamment en langue vulgaire, c'est-à-dire
en français ; le latin ne reparaît qu'après l'introduction de
la grosse monnaie. La réforme monétaire, dont l'exemple
avait été donné par saint Louis, et qui s’opéra dans toutes
nos provinces dans la seconde moitié du XIIT®*° siècle,
eut lieu à Namur sous Gui de Dampierre (1265 -1297 ).
Ce prince réorganisa le corps des monnayeurs et leur ac-
corda de nombreux priviléges. C'est lui qui adopta pour ar-
moiries du comté le lion barré et le fit figurer sur ses mon-
nales. |

Le règne de Jean I, fils de Gui (1297-1531), est une
époque très-intéressante pour la numismatique, Sans parler
des gros que ce prince fit battre à Alost, à Termonde et à
Ninove, en sa qualité de régent de Flandre, pendant la
captivité de Gui de Dampierre , son père, et de Robert de
Béthune, son frère aîné, le nombre considérable des pièces
sorties, sous son règne, des ateliers de Namur et de Vies-
ville mérite une attention particulière. Parmi les mon-
naies de cette dernière localité, on en remarque une qui à
été battue en vertu d’une convention conclue entre le comte
de Namur et son grand-oncle, Louis de Crécy, comte de
Flandre.

Après Jean IT (1351-1335), dont les monnaies se sépa-
rent difficilement de celles de son père, le trône fut occupé,
pendant une année seulement, par Gui, autre fils de Jean Ï.
M. Chalon assure qu’on n’a pas encore retrouvé la monnaie:

( 210 )

de ce prince; nous croyons cependant pouvoir lui attribuer
la pièce de billon (n° 447) avec l'inscription : @. comes
NAM., que l’auteur du mémoire donne à Guillaume FE. La
parfaite ressemblance du revers de cette monnaie avec
celui d’une autre pièce frappéeau nom du comte Jean(n°91),
m'engage à ne pas partager l'opinion de notre savant con:
frère.

La courte durée du règne de Philippe HE (1356-1537)
ne lui permit pas d'émettre un grand nombre de monnaies.
La mort prématurée de ce troisième fils de Jean [ plaça sur
le trône un quatrième frère, Guillaume I. Celui-ci, étant
encore mineur, commença son règne sous la tutelle de sa
mère, Marie d'Artois. Cette princesse acquit du comte de

Luxembourg, Jean l’Aveugle, le château et la seigneurie de

Méraude ou Poïlvache, et elle y tint en activité l'atelier
monétaire qui avait fonctionné sous les comtes de Luxem-
bourg depuis Henri VE. Les monnaies qu’elle y frappa por-
tent son nom seul sans celui de son fils.

On sait que le règne de Guillaume 1 (1557-1591 } jeta
quelque éclat. Le comte, surnommé le Riche, ajouta à ses
domaines plusieurs petites seigneuries qu'il acheta succes-
sivement. C’est le seul de tous les anciens souverains de
Namur, antérieurs à ceux de la maison de Bourgogne, dont
on connaisse des monnaies d’or. Quant aux monnaies d’ar-
sent, de billon ou de cuivre frappées pendant son long
règne , elles forment une série aussi nombreuse que variée.
Sous lui, on en fabriqua non-seulement à Namur et à Vies-
ville, comme sous ses prédécesseurs, mais encore à Poil-
vache, qu’il hérita desa mère, à Bouvignes et à la Neuve-Ville,
partie nouvelle de la ville de Namur, incorporée dans la qua-
trième enceinte au XVI" siècle, et qui conserva sa juridiction
et ses magistrats particuliers jusqu'à l'invasion française.

pe à mit À SR

( 211)

Parmi les monnaies de Guillaume le Riche qui méritent
surtout l’attention, il faut en citer deux frappées à Namur,
sur lesquelles on voit inscrits à côté de son nom, ceux de
Jean de Bohême, comte de Luxembourg et d’Adolphe
de la Marck, évêque de Liége. Ce sont encore là de ces
pièces battues à l’occasion d’un traité sur la cireulation du
numéraire dans les États respectifs des parties contrac-
tantes.

En décrivant les monnaies de Guillaume 11 (1391-1418),
qui sont en général très-difliciles à distinguer de celles de
son père et prédécesseur, M. Chalon s'attache à démontrer
que l'historien de Marne est dans l'erreur lorsqu'il avance
que c’est Guillaume IT qui, après la mort du eomte de
Flandre, Louis de Male, arrivée en 1584, ôta la bande qui
barrait le lion dans les armoiries de Namur, bande qui
avait été mise pour indiquer que la maison de Namur for-
mait une branche cadette de celle de Flandre.

Si la numismatique namuroise a de l'importance sous
les règnes de Gui de Dampierre, de Jean LE et des deux
Guillaume, il n’en est plus de même sous Jean IT, dit
Thierry. En effet, sous lui, elle reflète en quelque sorte
l'état de faiblesse et d’'épuisement du comté. Le cuivre seul
y est battu en abondance. Pour les rares pièces d’argent
frappées par Jean IT, il imita servilement les monnaies
flamandes et bourguignonnes de Jean sans Peur.

On sait que Philippe le Bon acheta, en 1424, le comté de
Namur. Dès le 25 août de cette même année, il y exerça le
droit de battre monnaie, en laissant cependant au comte
Jean-Thierry le tiers des bénéfices. La monnaie frappée à
cette époque par le duc de Bourgogne est au même type
que celle qu’il avait mise en circulation en Flandre. On ne
peut la reconnaître qu’à des points secrets. Mais après la

(212)
mort de Jean-Thierry, arrivée le 1° mars 1429, Philippe
le Bon s’empressa de battre des monnaies nouvelles, sur
lesquelles , cette fois-ci, il prenait le titre de comte de
Namur. C'était avant tout, paraît-il, pour poser acte d’au-
torité dans la province qu'il venait de joindre à ses autres
domaines.

Pendant tout le reste du règne de ce duc, ainsi que sous
celui de Charles le Téméraire et de Marie de Bourgogne,
l'atelier monétaire de Namur chôma complétement. 11 fut
cependant rouvert sous le règne de Philippe le Beau, et on
continua à y travailler sous Charles-Quint jusqu’à l’année
1528. L'usage des marques monétaires s'étant introduit au
XV”: siècle, le briquet devint le différent de l'atelier de
Namur.

À dater de la réunion de nos différentes provinces sous
un même sceptre, l'hôtel monétaire de Namur devint d’une
importance tout à fait secondaire et ne fonetionna que dans
des circonstances extraordinaires. C’est ainsi que le prince
de Parme, de l'avis du conseil des finances, y transporta,
en 1578, la monnaie qui avait étéétablie, l’année précédente,
à Luxembourg, par Don Juan d'Autriche. Mais ce mon-
nayage cessa en 1580, et il paraît s'être borné à l'émission
de menues pièces destinées à la paye des troupes. Vers la
fin du règne de Philippe IE, c’est-à-dire en 1592, on frappa
encore à Namur, mais seulement pendant trois mois, des
demi-réaux d’or, des écus et des demi-écus d'argent.

Je l’ai déjà dit : la politique centralisatrice de nos princes
tendait depuis longtemps à supprimer des ateliers moné-
taires qui n'avaient plus leur raison d’être, après la réunion
de nos différentes provinces. Sous Charles IF, les villes
d'Anvers, de Bruxelles et de Bruges tenaient seules leurs
hôtels monétaires ouverts. L'atelier de Namur semblait con-

(215)

damné à rester définitivement fermé, quand les événements
politiques du commencement du siècle dernier le remirent
tout à coup en pleine activité.

On sait que, lors de la guerre pour la succession d’Es-
pagne, Philippe V, petit-fils de Louis XIV, fut d’abord re-
connu comme souverain de nos contrées et qu’en cette
qualité, il battit monnaie tant en Flandre qu’en Brabant.
Mais bientôt, à la suite de la bataille de Ramillies. les
troupes françaises furent refoulées et ne se maintinrent
que dans le pays de Namur et de Luxembourg. Maximilien-
Emmanuel de Bavière, gouverneur des Pays-Bas, d’abord
pour Charles IT, roi d'Espagne, et depuis pour Philippe V,
transporta le siége de son gouvernement à Namur, et y
fit battre, en 1709 et 1710, des monnaies d'argent et de
cuivre au nom de Philippe V, comme le prince de Parme
l'avait fait autrefois au nom de Philippe IL.

Lorsqu’en 1711, le petit-fils de Louis XIV renonça à la
possession de notre patrie en faveur de ce même Maxi-
milien-Emmanuel, celui-ci s'empressa de faire battre une
grande variété de monnaies d’or, d'argent et de cuivre.
Cette fois-ci, elles n'étaient pas destinées à la solde des
troupes, comme cela avait eu lieu autrefois, mais plutôt à
élaler les titres et les prétentions de celui qui les faisait
frapper.

Je n'ai fait qu'analyser très-sommairement l'important
travail de M. Chalon. J'espère cependant que l’idée fort
imparfaite que j'en donne sera suffisante pour faire vive-
ment désirer l'impression du mémoire même. Je n’hésite
pas à dire que l’auteur n’a rien négligé pour rendre son
œuvre aussi complète que possible, et je me rallie entière-
ment à l'avis du regretté confrère qui vient de nous être
enlevé, pour prier l'Académie d'accélérer la publication

2° SÉRIE, TOME VI. 15

(24)

d'un ouvrage qui est attendu avec impatience par tous
ceux qui s'intéressent à notre archéologie nationale. »

Il a été décidé que le mémoire de M. Chalon serait im-
primé dans le recueil des mémoires de l’Académie.

CONCOURS DE 1859.

eme

M. le secrétaire perpétuel dépose les différentes pièces
qui lui sont parvenues pour le concours de 1859.

Sur la première question du programme :

Quelle a été l'influence littéraire, morale et politique des
sociétés et des chambres de rhétorique dans les dix-sept pro-
vinces des Pays-Bas et le pays de Liége ?

la classe a reçu un seul mémoire. L'auteur à oublié de
joindre à son travail le billet cacheté qui doit renfermer
l'indication de son nom et celle de son adresse : il est
donc invité à satisfaire le plus tôt possible à cette condi-
tion du programme.

La classe néanmoins à nommé, dès à présent, les juges
du concours , MM. Snellaert, le baron deS'-Genoiset David.

Sur la cinquième question, la classe a également reçu
une réponse. On demandait de tracer un tableau historique
et politique du rêgne de Jean I”, duc de Brabant. Le billet
cacheté contenant le nom de l’auteur ne portait point de
devise.

Les juges du concours sont MM. David, de Ram et
Borgnet.

= le

(213)

Pour les concours extraordinaires institués par un do-
nateur anonyme, sous les auspices’ de l’Académie, la classe
a reçu une réponse à la question :

Exposer l'origine belge des Carlovingiens. Discuter les faits
de leur histoire qui se rattachent à la Belgique.

Le billet cacheté contenant le nom de l’auteur porte pour
devise : Non sine diis animosus infans. (Horace.)

Les juges du concours sont MM. Borgnet, Arendt et
Polain. |

Sur la seconde question proposée et relative au lieu de
naissance de Charlemagne, la classe a également reçu un
seul mémoire portant devise : Omnia vincit labor.

Les commissaires désignés sont MM. Arendt, Borgnet ei
Kervyn de Lettenhove.

NOMINATIONS.

La classe à perdu trois de ses membres dans le cours
de la dernière année académique : MM. Van Meenen, le
chevalier Marchal et Schayes, ainsi que cinq de ses asso-
ciés. Selon le règlement, les présentations pour de nou-
velles nominations doivent être faites par le bureau, com-
posé de MM. de Gerlache, Gachard et Quetelet, auxquels
se Joindront trois membres à désigner par la classe.

D’après les résultats du scrutin, MM. De Decker, Leclercq
et de Ram ont réuni la majorité des suffrages.

(216)

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Recherches sur les commentaires de Charles-Quint; par
M. Arendt, membre de l’Académie.

k:

,

__ Il est peu d'époques dans l’histoire moderne sur les-
quelles le zèle et les recherches des historiens de nos jours
se soient exercés avec plus de succès que sur celle qui
comprend les règnes de Charles V et de son fils. Aussi
peut-on dire que le jour commence à être complet sur les
grands événements qui marquent cette période, et il doit
être permis de réclamer pour la Belgique une bonne part
dans le mérite d’avoir fait luire la vérité là où des appré-
ciations inexactes, une connaissance insuffisante des faits,
l'étude incomplète des caractères, ne l’avaient que trop
longtemps altérée ou obscurcie. En effet , ce progrès dans
la connaissance approfondie des temps qui forment comme
l'entrée de l’histoire moderne, est dû d’abord et principale-
ment aux efforts qui ont été faits pour tirer de l'oubli qui
les couvrait les documents authentiques de toute espèce,
contemporains des événements et renfermant des sources
précieuses par leur richesse autant que par leur authen-
ticité. C’est à ces sources rendues accessibles par la libéra-
lité du gouvernement et le zèle de nos savants, que sont
venus puiser les historiens dont les travaux ont illustré
celte grande époque, qui fait sentir encore chaque jour
son influence dans presque toutes les questions de la poli-
tique européenne.

(217)

Toutefois, en examinant de plus près ces grands recueils,
Je n'ai jamais pu me défendre d’un très-vif sentiment de
regret. Pour l’histoire du plus grand règne du XV["”° siècle
et d’un des plus grands de tous les temps, la source prin-
cipale, dont la valeur et l'importance devaient dépasser et
de loin celles de toutes les autres, nous manque. On sait
que Charles V a écrit sur son règne des commentaires dont
il indiqua lui-même le caractère et la portée, en disant
qu’il les composait pour faire connaître la vérité obseureie
soit par l’ignorance, soit par les assertions et les passions
particulières des historiens de son temps. Que sont devenus
ces commentaires ? La classe se, rappelle sans doute que,
dans deux notices lues , l’une en 1845, l’autre en 1854, et
dans un paragraphe de la préface du second tome de son
ouvrage sur la retraite et la mort de Charles V au monas-
tère de Yuste (1), notre savant et honorable confrère,
M. Gachard, a donné à cette question une réponse qui
laisse peu ou point d'espoir de retrouver jamais cette
œuvre du grand Empereur, dont Philippe IT aurait privé
la postérité en la faisant détruire de son vivant ou après
sa mort.

Cette réponse imposée à notre honorable confrère par
les matériaux que son zèle avait su réunir, je ne l’acceptais,
Je l’avoue, qu'à regret. Tout en reconnaissant que l'opinion
de mon savant ami se fondait sur les documents les plus
authentiques, les indices les plus irrécusables, je ne ces-
sais de me demander : cette œuvre précieuse aurait-elle

(1) Voy. Bulletins de l Académie royale des sciences et lettres de
Bruxelles , tome XIT, 1"° partie, 1845, pp. 29 et suiv.; tome XXI, 1° partie,
1854, p. 502, et Retraite et mort de Charles-Quint au monastère de
Fuste, par M. Gachard, tome If, p. cxzvr, À XII.

(28 )

réellement péri tout entière, et faut-il s'interdire l'espoir
d'en retrouver, à force de recherches, quelque chose,
ne füt-ce que des fragments, des extraits, un résumé
peut-être? N'y aurait-il aucun moyen de savoir de son
caractère et de sa forme plus que n’en disent les rares et
maigres notices que nous en possédons? Cette pensée me
préoccupa, m'obséda longtemps, et finit par me déterminer
à entreprendre une nouvelle étude de la question, dans
laquelle je n'épargnerais aucune peine, je ne reculerais
devant aucun effort pour arriver à un résultat qui püt
satisfaire mon désir. Je viens maintenant demander à la
classe la permission de lui rendre compte de ces nouvelles
recherches. Si, pour une partie de la question, celle qui
concerne l’ouvrage original de Charles V, mes conclusions
sont les mêmes que celles de lhonorable M. Gachard, :
J'exposerai, d’un autre côté, des faits sur lesquels jusqu'ici
l'attention ne s’est guère portée et qui soulèvent une ques-
tion nouvelle, susceptible peut-être d’une solution moins
défavorable pour les intérêts de l’histoire.

Que la classe me permette encore de lui dire un mot
sur la marche que j'ai suivie dans ces études. J'ai d’abord
recherché tout ce que nos sources renferment sur l’époque,
sur l’occasion et sur les circonstances de la rédaction des
commentaires de Charles V, dont je me suis en même temps
appliqué à saisir le caractère, la portée et connaître le sort
probable. J'ai voulu savoir ensuite ce que les historiens et
d’autres auteurs, soit contemporains, soit plus récents, ont
dit de ces commentaires. À cet effet, mon attention s’est
portée sur les mentions qui en ont été faites par des auteurs
belges, italiens, français et espagnols, et j'ai recherché la
source à laquelle ces mentions ont été puisées, afin d'en
déterminer Ja valeur et l'importance. En dernier lieu, j'ai

( 2193
relevé et examiné d’une manière plus approfondie un
certain nombre de faits nouveaux qui ont conduit mes
recherches dans une voie non encore essayée.

Avant d'aborder mon exposé. Je dois remplir un devoir
qui m'est bien cher, celui de remercier nos honorables
confrères, MM. Gachard et Éd. Fétis, de l'assistance em-
pressée et bien utile qu'ils m'ont prêtée, chacun dans la
sphère de ses attributions spéciales, et qui ne s'est pas
démentie un seul instant dans le cours de ces longues et
souvent laborieuses recherches.

IF,

L'empereur Charles V avait passé l’hiver de 1549 à
1550 dans les Pays-Bas, où son fils Philippe était venu le
rejoindre pour voir reconnaître son droit à la succession
par les états du Brabant et ceux des autres provinces. Vers
le mois de juin, Charles quitta Bruxelles pour se rendre à
Augsbourg, où l’appelait une diète des princes de l'Empire,
convoquée par son ordre. Dans sa suite, et attaché plus
particulièrement au service de sa personne, se trouvait un
gentilhomme brugeois, lettré, savant même, Guillaume Van
Male, qui, après avoir été longtemps attaché au duc d’Albe,
las de courir après la fortune sans l’atteindre, avait fini par
désirer et par obtenir, grâce aux bons offices d’un bâtard
de la maison de Flandre, Louis de Praet, chef des finances
aux Pays-Bas, la modeste place d'ayuda de câmera, ou :
d'aide de chambre de l'Empereur. Entré dans la maison
de celui-ci peu de temps après Pâques de 1550, il Pac-
compagnait dans son voyage. Van Male, qui portait à son
bienfaiteur une vive reconnaissance, entretenait avec le
seigneur de Praet une correspondance intime et privée,

( 220 )
dont un certain nombre de lettres sont parvenues jusqu’à
nous (1). L'intérêt, je dirai l'importance de ces lettres pour
la connaissance du caractère et des habitudes de vie de
Charles V, pendant ses dernières années, nous font vive-
ment regretter la perte du reste. Cette correspondance
paraît avoir commencé aussitôt que Van Male, à la suite
de son maître, eut quitté les Pays-Bas; mais il parait
encore que les premières lettres s’égarèrent en route; car,
dans une lettre écrite après l’arrivée de l'Empereur à
Augsbourg et datée du 17 juillet 1550, Van Male, après
avoir exprimé ses regrets de cette perte, retrace succinc-
tement le contenu de celles qui n'étaient point parvenues
à leur adresse, et voici ce qu’à cette occasion il mande au
seigneur de Praet (2) : « Scripsi e Mogunciaco Caesaris
» Iter; liberalissimas ejus occupationes in navigatione
» fluminis Rheni, dum ocii occasione invitatus, scriberet
» in navi peregrinationes suas et expeditiones, quas ab
» anno XV°° in praesentem usque diem suscepisset. Qua
» in re usus est opera mea et suggestione, nam velut no-

(1) Ces lettres ont été publiées, en 1843, pour la Société des Bibliophiles
de Belgique, par le baron de Reiffenberg, sous le titre de : Leftres sur la
vie intérieure de l’empereur Charles-Quint, écrites par Guillaume Pan
Male, gentilhomme de sa chambre ; Bruxelles, 1843. M. de Reiffenberg
avait déjà donné, en 1822, le texte de la lettre où il est question des mémoires
de l'Empereur, dans le discours préliminaire, p. xx1x, qui se trouve en tête
de son édition de l’Æistoire des troubles des Pays-Bas, par L.-J.-J. Vander
Vynckt. Dans un mémoire intitulé : Particularités inédites sur Charles-
Quint et sa cour, lu à la séance de l’Académie du 5 mars 1852, et publié,
en 1854, dans le tome VIII des Nouveaux Mémoires, il avait inséré une
notice sur Van Male et sur sa correspondance, où il parle aussi des com-
mentaires de l'Empereur.

(2) Malinaei epistola F, p. 12 des Lettres sur la vie interieure de
l'empereur Charles-Quint.

( 221 )

» menclator revocabam in memoriam si quid sentirem
» aut effluere aut praetermitti. Libellus est mire tersus
» et elegans, utpote magna ingenii et eloquentiae vi
» conscriptus. Ego certe non temere credidissem Caesari_
» 1llas quoque dotes inesse, quum, ut ipse mihi fatetur,
» nihil talium rerum institutione sit consecutus, sed sola
» meditatione et cura. Quod attinet ad auctoramentum
» et gratiam, vide, obsecro, quibus fuleris innitentur,
» Scilicet fide et dignitate, quibus potissimum duobus et
» commendatur et viget historia. » Dans un post-scrip-
» tum, Van Male ajoute : « Caesar indulsit mihi libri sui
» versionem, ubi fuerit per Granvellanum et filium reco-
» gnitus. Statui novum quoddam seribendi temperamen-
» tum effingere, mixtum ex Livio, Caesare, Suetonio et
» Tacito. Iniquus tamen est Caesar nobis et saeculo, quod
» rem supprimi velit et servari centum clavibus. »

Ce récit de Van Male forme le point de départ de toutes
les recherches sur les commentaires de Charles V. Je vais
m'y arrêter un instant pour en bien constater la portée.
Je remarque d’abord qu'il n’existe aucune raison de mettre
en doute la bonne foi de Van Male, la vérité de ce qu'il
raconte. J'ai examiné avec un soin particulier tout ce qui
nous reste de sa correspondance; parmi les nombreux
faits ou événements qu'il rapporte, soit comme témoin
oculaire, soit comme en ayant eu connaissance pendant
qu'il était avec l'Empereur, je n’en ai trouvé aucun qui fût
contredit par d’autres mentions certaines ou authentiques.
Dans tout ce qu'il a écrit, Van Male me fait l'impression
d'être parfaitement véridique. Son style est parfois assez
vif et coloré; 1l y a de la chaleur, un certain entrain dans
sa manière de raconter, mais à coup sûr, il n’invente pas.
Je ne trouve rien non plus qui puisse faire envisager le fait

rs (222)

de la rédaction de cet ouvrage comme moralement impos-
sible ou seulement invraisemblable, au point de vue du
caractère et des opinions de Charles. Il est certain qu'il
n'avait pas cette peur de la postérité à laquelle son fils
sacrifiait les documents les plus importants (4); il existe
même une parole de l'Empereur qui nous autorise à croire
que depuis longtemps il avait l'intention de laisser des ex-
plications sur son règne. Ce témoignage, fort essentiel pour
la question qui m'occupe, n’a point été relevé jusqu'ici,
bien qu'il soit rapporté par un auteur qui le tenait direc-
tement de l'Empereur, qui avait été nommé par Charles
lui-même son historiographe, et dont l’ouvrage, tardive-
ment connu, se distingue par trop de qualités pour justi-
fier le peu d'usage qu’on en paraît faire aujourd'hui. Voici
ce que raconte Sepulveda dans son livre : De rebus gestis
Caroli Quinti imperatoris (2) :

« Multa habeo exempla quibus docere possim, quam
» esset Carolus inanis gloriae et falsae laudis contemptor

(1) Son historiographe Sepulveda l’atteste dans un passage aussi remar-
quable que peu remarqué par les historiens modernes. Ce passage se trouve
dans une lettre adressée à son ami Jacobus Neyla et placée en tête de son
ouvrage : De rebus gestis Caroli Quinti imperatoris et regis Hispaniae.
Voici ce que Sepulveda y dit, À IV de l'édition de Madrid : « In exquirenda
» veritate me ad summam diligentiam nihil mihi reliquum fecisse profiteor,
» et imperatoris et ducum epistolas de rebus gestis, quarum exempla mihi
» jussu Caroli suppeditabantur, diligenter lewebam ; nec modo duces ipsos ac
» legatos et proceres, qui in belle consiliis solent adhiberi, sed ipsum Caro-
» lum Caesarem de rebus ab ipso per se gestis percontabar, cum de his inter
» caeteros parum constabat : quam mihi facultatem suppliciter petenti ipsius
» humanitas non denegabat, et sinceritate quadam paene religiosa, ut erat

“

» simplicis veritatis amantissimus, respondebat. »

(2) Lib. XXX, pp. 50, 51, dans Joannis Genesii Sepulvedae, Cordu-
bensis, Opera, tum edita, tum inedita, accurante regia Historiae Aca-
demia, vol. Il, p. 552.

( 225 })

egregius, sed quae ipse vidi commemorabo. Cum ali-
quando mihi de rebus ab ipso gestis conquirenti et in
magna sermonum varietate laboranti visum esset, Caro-
lum ipsum de facto quodam suo percontari, supplicibus
verbis ab eo poposei ut de rebus quibusdam gravissimis
ab ipsomet gestis mihi, propter magnam referentium di-
versitatem ambigenti, veritatem exponere tanti putaret.
Sed ne tibi molestus sim de singulis inquirendo, com-
modius quae ex graviorum sermone conscripsi, recitabo ;
tu quae vere tradita sunt, haec silentio probabis, quae
secus , ea paucis verbis refelles et emendabis. Haec cum
ego dixissem, sic paucis suo more Carolus respondit :
Haud mihi gratum est legere vel audire, quae de me
scribuntur , legent ali cum ipse a vita discessero; tu si
quid ex me scire Cupis, percunclare, nec enim respon-
dere gravabor. »

Il me semble difficile de ne pas admettre que les mots :

legent ali cum ipse a vita discessero, révèlent l'intention
de laisser des écrits sur son règne; ils ont ce sens ou ils
n’en ont pas du tout. Sepulveda, qui ignorait l'existence
des commentaires de l'Empereur, se donne beaucoup de
peine pour y trouver une preuve de la grandeur d’âme et
de la discrétion de Charles; mais il ne réussit absolument
qu'à produire une interprétation embarrassée et à peine
intelligible (1).

Peut-être aussi l'Empereur se souvenait-il, en formant

(1) Voici ce qu’il dit : « Qua oratione declarare mihi visus est, id quod
ipse consilium ejus collaudando pronuntiavi, nolle se, pro cetera ipsius
animi magnitudine et gravissimi principis officio, rerum a se suisque
gestarum scriptoribus fingendi et assentandi causam et invitamentum
dare, ut quidam ambitiosi solent, vel rursus a simplice veritate prodenda
deterrere. » (/bid., p. 555.)

( 224 )

ce projet, des instances que, dès les premières années de
son règne en Espagne, les cortès de Castille lui avaient
adressées, à plusieurs reprises, de faire écrire l’histoire
de son gouvernement (1). Quelque temps avant la com-
position du Libellus dont parle Van Male, un de ses meil-
leurs et plus dévoués capitaines, don Luis d’Avila, avait
écrit, en quelque sorte sous les yeux de l'Empereur,
l’histoire de cette grande et mémorable guerre d’Allema-
gne, qui marqua l'apogée de la fortune politique et mili-
taire de son maitre, et cet ouvrage, traduit presque aussitôt
en latin par le même Van Male, avait eu un grand et légi-
time succès. Ne semble-t-il pas naturel, dans ces circon-
stances, que Charles ait songé à réaliser l’intention conçue
depuis longtemps, et qu'il ait profité d’une occasion, fort
rare dans sa vie d'alors, de grands loisirs, pour commencer
à la mettre à exécution?

La vérité du fait admise, il résulte encore du récit de
Van Male que l'Empereur voulut d’abord faire revoir son
écrit par les deux Granvelle avant qu’il fût traduit en latin

(1) « El Emperador don Carlos V escriviô una historia de sus grandezas
» para que constasse de la verdad de sus hechos. Los reynos de Castilla,
» teniéndola por muy necessaria para el govierno de sus coronas, suplicaron
» al inclyto emperador don Carlos, en las côrtes que se celebraron en Va-
» Iladolid año 1523, y le pidieron las mandasse escrivir con las palabras
» siguientes : Ansi mismo somos informados que otrotanto se hizo y croni-
» cas y grandes cosas y hazannas hechos por los reyes de Castilla, de glo-
» riosa memoria, y de las que hizieron en sus tiempos en guerra y en paz,
» yes bien que se sepa la verdad de las cosas pasadas, lo qual no se sucede
» saber per otros libros, porende suplicamos à V. Alteza mande que se escri-
» van y se inpriman, porque serà letura provechosa y apacible. Lo mismo
suplicaron en las côrtes de Toledo año 1595, peticion 20, y en las de Madrid
» año 1598, peticion 34. » Voyez Teatro de las grandezas de la vla de
Madrid, etc., al muy poderoso señor rey don Felipe IF, por el maestro
Gil Gonçalez d’Avila su coronista. Madrid, 1625, fol, p. 529.

SZ

( 225 )

par son amanuensis, el que, pour le moment , il ne le des-
tinait à aucune espèce de publicité. Cette intention d’en
faire garder le secret explique suffisamment l'absence de
toute autre mention de l’œuvre dans les documents con-
temporains. Le silence a été si bien gardé par le peu de
personnes qui pouvaient en avoir connaissance, que, sans
la confidence de Van Male au seigneur de Praet, nous l’eus-
sions complétement ignoré.

Du reste, cette première rédaction, faite pendant le
voyage, ne pouvait guère être qu'une ébauche, une espèce
de résumé succinct des principales actions de l'Empereur,
sans développements particuliers, un aperçu aide-mé-
moire plutôt qu'un récit circonstancié accompagné de ré-
flexions et d'explications qui en eussent fait des commen-
taires ou mémoires proprement dits. Le peu de temps que
Charles y avait consacré le montre suffisamment. En effet,
Van Male dit expressément que le tout avait été achevé
pendant la navigation de l'Empereur sur le Rhin. Or, j'ai
vérifié le nombre des jours qui y furent employés, et voici
ce que J'ai trouvé.

Les commencements du voyage ont élé racontés avec
assez de détails par Sandoval; mais à l’arrivée de l’'Empe-
reur à Liége, Sandoval cesse sa narration circonstanciée,
ne dit mot du voyage sur le Rhin, et se borne à men-
tionner l’arrivée de Charles à Augsbourg (1). J'ai donc dû
recourir au journal inédit de Vandenesse, et c’est sa rela-
tion qui m'a fourni des données tout à fait précises (2). En
voici un extrail :

(1) Voy. Sandoval, 7’ida y hechos del emperador Carlos Quinto,
LXXX, \ XIIL.

(2) Pibliothèque Royale, section des manuscrits, n° 14641, pp. 202
et suiv.

( 226 )

« Sa Majesté, pour son voyage en Allemaigne, print, le
dernier jour de ce moys de may, congé de ses deux sœurs
les roynnes, etestant à cheval sur le marché (à Bruxelles),
se tourna vers le peuple, et print aussi congé d’icelluy,
qui ne fust sans grand regret et lamentation dudit peu-
ple, et ainsi vint avec le prince coucher à Louvain.
Dimanche, premier jour dudit mois (de juing), Sa Ma-
jesté encores audit Louvain, où l’après-disner, ledit
prince, accompagné d'aulcuns des siens, retourna en
poste à Bruxelles veoir lesdites roynnes, ses tantes, Jus-
ques le lendemain matin qu'il revint, allant avec Sa
Majesté disner à Thillemont et coucher à Sainctron. Le
5°, à Tongrele, où l’évesque de Liége vint faire la ré-
vérence à Sa Majesté, prenant congé d’icelle et de son
fils le prince. Le 4°, disner et coucher à Mastricht, où
le prince fust juré et receu, lequel, sur le soir, partist
en poste pour aller trouver les dames à Tournault. Le
7°, de Mastricht, disner et coucher en la ville impériale
d'Aix, où se retrouva ledit prince. Le 8°, à Julliers; le 9°,
disner à Bergues et coucher à Colloigne, dont l’évesque
luy vint au devants et y appointa Sa Majesté le différend
entre lesdits évesques et les habitans dudit Colloigne.
Le 14, Sa Majesté sur le Rhin coucher à Bonna, 45 à
Andernack, le 16 à Covelens, où elle fust receue par
l'électeur de Trèves. Le 17, Sa Majesté coucher à Poup-
part, le 48, à Bacherak, le 19, à Maigence, où elle fust
receue par l’évesque électeur. »

Il résulte du récit de Vandenesse que l'Empereur mit en

tout six jours pour faire le trajet de Cologne à Mayence,
et l’on comprend que, quel que fût le nombre d'heures
qu'il consacra par jour à ce travail, il est tout à fait impos-
sible que, dans un aussi court espace de temps, il pût faire

(227 )

autre chose qu’un aperçu des plus succinets; aussi le nom
de Libellus que Van Male donne à l’œuvre de Charles pa-
raît-1l parfaitement approprié.

Cette première rédaction achevée, l'Empereur, pendant
le long séjour qu'il fit à Augsbourg, après le voyage du
Rhin, s’occupa-t-il à la compléter? Les indications directes
nous manquent ; mais, outre que la chose en elle-même est
probable, je trouve dans la correspondance de Van Male
un passage qui me porte fort à le croire. Voici ce que ce-
lui-e1 dit, dans une lettre, écrite d’Augsbourg au seigneur
de Praet, le 25 novembre 1550, quelques mois après la
première composition du Libellus : « Caesar est valetudine
» prorsus confirmata, quemadmodum ex Basdorpii litteris
» copiose cognosces. Hodie satis expertus sum ejus Inco-
» Jlumitatem, dum ab hora duodecima meridiei in quartam
» usque solus perpetuo mecum seripserit, idque tanta
» humanitate, ut crebro me admoneret commoditatis et
» valetudinis meae. Caetera taceo (1). »

Ce travail de quatre heures, sur l’objet duquel Var
Male ne veut pas s'expliquer, était-il consacré aux commen-
taires ? Je ne l’affirme point, tout ce que je voudrais faire
remarquer, c’est que cette longue séance ne pouvait point
être donnée aux affaires politiques , que l'Empereur n'avait
pas l'habitude de traiter avec son aide de chambre, quelque
lettré qu’il fût.

En dehors de la correspondance d Van Male, il n'existe
point, que je sache, d'autre mention du Libellus dans les
documenis contemporains. Dans la propre correspondance
de Charles, du moins dans ce qui en a été publié jus-

(1) Lettres sur la vie intérieure, etc., p. 5.

( 228 }) à
qu'ici, autant que J'ai pu voir, il n’en est nulle part parlé.
Les années qui suivirent le séjour de Charles à Augs-
bourg et la formation de ce premier noyau de mémoires,
furent remplies par les événements les plus graves : le
revirement des affaires d'Allemagne, la levée de boucliers
de Maurice de Saxe avec ses funestes conséquences, la
désastreuse guerre avec la France durent absorber toute
l'activité de l'Empereur et le tenir constamment dans un
état de préoccupation peu favorable évidemment à la
continuation de l’œuvre commencée en 1550. Ce n’est
qu'en 1556 que j'en trouve comme une réminiscence dans
le discours que Charles prononça, lors de son abdica-
tion, devant les états généraux. La manière dont il y
retrace ses nombreux voyages et expéditions rappelle
tout à fait ce que Van Male dit du Libellus : « Dum scri-
» beret in navi peregrinationes suas et expeditiones, quas
» ab anno XV in praesentem usque diem suscepisset. »
Qu'on en juge par quelques passages que j'extrais du
PReceuil de ce que l'Empereur dit de bouche aux estatz
généraulx de par deçà le XXV"* d'octobre 1555, apres la
proposilion faicte par le conseillier, noté par quelque bon
personnage estant à ladicte assamblée :

« Qu'il y en avoit xxxvi ans qu’il pleut à Dieu que l'Em-
» pereur son grand-père fina ses jours ; que lors il sollicita
» l'élection de l’Empire, non pour ambition d’avoir plus
» de seigneuries, mais pour le bien de plusieurs de ses
» royaulmes et pays, et principalement de ceux de par
» deçà;

» Que pour le mesme effect, doit ce temps-là ençà, 1l
» auroit faict en iceulx pluiseurs voyaiges, qui sont esté :
» neuf en Allemaigne, six en Espaigne, sept en Italie,
» dix par deçà, quatre en France, tant en paix que en

(229)
» guerre, deux en Angleterre et deux en Affricque, que.
» font tous ensamble quarante, qu’il avoit faict ès provinces
» susdictes, sans les visites qu'il avoit faictes en aultres
» ses royaulmes, pays et isles, qui sont esté à unes et aul-
» tres à deux ou trois fois;

» Que, pour ce faire , il avoit esté forcé huyct fois pas-
» ser la mer de Levant, trois celle de Ponent, sans la fois
» qu'il espéroit de brief, par la grâce de Dieu, passer, que
» sera la quatrième de ceste mer et la xu"° en toutes, sans
» le passaige qu'il avoit faict par France pour le remède
» des choses qui pour lors se offroient en ces pays, que
» ne se doibt tenir pour la moindre (4). »

Si, pendant les six années qui suivirent la première
composition du Libellus, les indices qui prouveraient que
Charles continuait à s’en occuper sont rares et peu cer-
tains, il est hors de doute qu'il y revint pendant sa retraite,
et ce que nous savons par lui-même du but qu'il se pro-
posait en se remettnt à écrire l’histoire de sa vie, nous
montre que, dans le travail de Yuste, il ne s’agit plus d'un
bref et substantiel récit des faits, mais bien d’un compte
rendu complet de son règne, destiné à apprendre à la
postérité la vérité sur les choses de ce règne et à combattre
les erreurs dans lesquelles étaient tombés ceux qui en
avaient jusqu'alors écrit l’histoire.

Voici les renseignements positifs et explicites que nous
possédons à cet égard.

Parmi les personnages importants qui vinrent voir

(1) Cette pièce a été publiée par M. Gachard , dans les Ænalectes belgiques,
pp. 87-91; voyez aussi les observations présentées par notre savant confrère,
daas l'introduction à son ouvrage intitulé: La retraite et la mort de Chartes-
Quint, au monastère de Fuste, p. 88.

2° SÉRIE, TOME VI, 16

( 250 )

l'Empereur à Yuste, se trouva le père François Borja,
l’ancien duc de Gandie, qui avait connu intimement et
servi Charles, longtemps avant que l’un et l’autre se
relirassent du monde. Chargé de missions importantes de
la part de la régente d'Espagne, le père Borja vint à Yuste
deux fois pendant les derniers mois de 1557, en septembre
et en décembre, et y retourna encore, à la demande de
l'Empereur , en juillet ou en août 1558. Son biographe, le
P. Pedro de Ribadeneyra, qui tenait en grande partie ses
renseignements du saint religieux lui-même, rapporte avec
beaucoup de détails les très-curieux entretiens que, dans
ses visites à Yuste, l’ancien duc de Gandie eut avec l'Em-
pereur, et, après avoir parlé de la mort de celui-ci, il
ajoute :

« No sé qual de las vezes que estuvo el padre Francisco
» en Juste con el Emperador, le pregunto Su Magestad,
» si le parecia que avia algun rastro de vanidad en escrivir
» el hombre sus proprias hazañas? porque le hazia saber,
> que él avia escrilo todas las jornadas que avia hecho, y
» las causas y motivos que avia tenido para emprenderlas :
» y que no le avia movido apetito de gloria ni de vanidad
> à escrivirlas, sino de que se supiesse la verdad, porque
» los historiadores de nuestros tiempos, que él avia leydo,
» la escurecian , 6 por no saberla, 6 por sus aficiones y
» passiones particulares (1). »

En examinant de plus près les détails que Charles
donne au P. Borja sur l'ouvrage dont il s’occupait à Yuste,
on reconnait aisément que c’est le même que le Libellus

(1) Fida del P. Francisco de Borja, etc., escrita por el padre Pedro
de Ribadeneyra, en Madrid, 1594, in-fol, p. 115.

(231)

dont parle Van Male dans ses lettres. L'Empereur en
désigne le contenu presque dans les mêmes termes que
ceux dont s’est servi Van Male (1); mais cette première
esquisse, achevée en six jours, a été développée, agrandie,
rendue plus importante et plus complète par l'exposition
des causes et motifs qui avaient guidé Charles dans ses
principaux actes politiques. L'œuvre, dans cette nouvelle
forme, qu’elle avait reçue à Yuste, était destinée à la publi-
cité, car l'Empereur déclare à son pieux interlocuteur qu'il
avait écrit pour que la vérité sur les actes de son règne füt
connue.

On verra plus tard que, dans cette nouvelle rédaction,
Charles s'était encore servi de la coopération et de l’aide
de Van Male; 1] paraît même que celui-ci, à la mort de
l'Empereur , en avait entre ses mains le manuscrit, et que
cet inappréciable trésor lui fut enlevé par don Luis Quixada
et remis à Philippe I. Les recherches faites à différentes
reprises par notre honorable confrère M. Gachard, avec
tout le zèle et tout le savoir que nous lui connaissons,
laissent sur ce point peu ou pas de doute. M. Gachard
termine ainsi l’importante étude sur les commentaires de
Charles V, qu'il a insérée dans le second volume de son
ouvrage sur la retraite et la mort de l'Empereur (p. czu) :

« Il resterait à savoir ce que Philippe fit des manuscrits
» de son père. Sur ce point les renseignements nous man-
» quent absolument. À en juger par le caractère et les
» actes connus du fils de Charles-Quint, il n’y aurait rien
» de surprenant à ce qu’il eüt jeté ces manuscrits au feu.

(1) « Que él avia escrito todas las jornadas que avia hecho : scriberet in
» navt peregrinationes suas et expediliones, quas ab anno XF'"in
» praesentem usque diem suscepisset. »

(292)

» C'était, on l’a vu, le sort qu'il réservait à l’histoire que
» Van Male aurait écrite. Ce monarque était indubitable-
» ment un grand amateur de papiers, comme le remarque
» son historien Cabrera, qui prétend que par eux il remuait
» le monde de son siége royal, et l’on sait qu'il s’occupait
» avec une sollicitude particulière de faire recueillir les
» archives de l'État dans la forteresse de Simancas. Mais
» cela n'empêche pas qu'il ait détruit ou fait détruire
quantité d'écrits qui pouvaient le compromettre ou
» dévoiler les secrets de sa politique, ou qui contenaient
» des choses dont il ne voulait pas que la connaissance
» parvint à la postérité. Nous avons rapporté ailleurs com-
> ment furent brûlées, par ses ordres, en 1576, sa corres-
» pondance avec le grand commandeur de Castille, don
» Luis de Requesens, gouverneur général des Pays-Bas,
» qui était gardée au château d'Anvers, et, en 1595, les
» dépêches qu'il avait adressées au duc de Sessa, au comte
» de Fuentès et au marquis de Cerralvo concernant Ja
» destitution du duc de Parme, résolue par lui et prévenue
» par la mort de ce prince. Combien d’autres documents
» non moins précieux durent être anéantis de même! Sans
» parler des mémoires de Charles-Quint, que sont devenus
» les papiers de la reine Marie de Hongrie et de don Carlos
» et de don Juan d'Autriche, dont on cherche en vain
» quelque trace dans le grand dépôt de Simancas ? »

Une disposition contenue dans le codicille du testament
de Philippe IE, connue depuis, ne vient que trop à l'appui
de l’opinion de M. Gachard. Voici ce que l’on lit dans
l’art. 14 de ce codicille : « Y porque es justo poner cobro en
» muchos papeles que yo querria poder reconocer, si mis
» indisposiciones y ocupaciones dieren Jugar, mando y es
» mi voluntad que, si no lo hubiere hecho en vida, falle-

Y

OR OR Ci ON NS ES RS

=

Ÿ

(JO EN A |

(- 284 } -

cido que yo haya, se entreguen à don Cristobal de Mora,
conde de Castel-Rodrigo, todas las Ilaves que yo tengo,
asi maestras y dobles como de escritorios; las primeras
para que las dé al principe mi hijo, à su tiempo, v haga
dellas lo que mandare; y las de los escritorios para que
el mismo don Cristobal y don Juan de [diaquez se jun-
ten con fray Diego de Yepes, mi confesor, con la mayor
brevedad que fuere possible, y que, halländose presente
Juan Ruiz de Velasco, que les prodrà advertir donde
estaran algunos papeles, abran y vean los tres todos los
escritorios que yo tengo y se hallaran asi en el lugar
donde fuere mi fallecimiento, como en la villa de Madrid,
si fuera della suecediere ; y quiero que todos los papeles,
abiertos 6 cerrados, que se hallaren de fray Diego de
Chaves, difunto, que fué mi confesor, como se sabe,
escritos dél para mi, 6 mios para él, se quemen alli
luego en su presencia, habiendo reconocido primero,
sin leerlos, si entre ellos habrä algun breve, ü otro
pape! de importancia que convenga guardar, el cual se
apartarà en tai caso ; y otros papeles de otres qualesquier
personas, que trataren de cosas y negocios pasados que
no sean ya menester, especialmente de los defunctos,
y cartas cerradas se quemarän tambien ali en presencia
de los mismos (1). »

On le voit, même en supposant que le manuscrit des

commentaires ait été conservé par Philippe IT et existät
encore au moment de sa mort, comment croire qu'il ait

(1) C’est à mon honorable confrère M. Gachard que je dois la communi-

cation de cette pièce, qui lui avait été envoyée des archives de Simancas, et
que M. Lafuente a également publiée dans son Æistoria general de España,
iomo XIIT, p. 540.

( 234 )
pu survivre à des ordres aussi absolus et formulés avec
tant de précision. Le passage du codicille concernant les
papiers relatifs à des personnes défuntes est évidemment
de nature à enlever tout espoir, quand même on voudrait
en conserver une dernière lueur, comme M. Sürling le
fait (1).

Mais s’il faut accepter comme accompli lirréparable
dommage fait aux intérêts les plus légitimes de l’histoire
par la méfiance et les préjugés du fils de Charles V, est-ce
à dire que, pour cette question des commentaires, tout soit
fini et qu'il n'yait qu'à clore les recherches en se résignant ?

Je ne le pense pas. Il reste à revenir au collaborateur de

l'Empereur, à Van Male, et à voir si, en dehors du manu-
scrit des commentaires, il a existé des travaux de celui-ci
sur le même sujet, et que sont devenus ces travaux ? ei
J'entre dans un nouvel ordre de faits, dont on ne s’est
guère occupé encore. Pour résoudre la question que je
viens de soulever, il sera nécessaire de remonter de quelques
années, et de suivre Van Male depuis l’époque où il écrivit,
sous la dictée de l'Empereur, le premier Libellus.

TT.

Dès les premiers temps de son entrée au service person-
nel de Charles, Van Male avait réussi à se concilier à un

(1) « If this report of Van Male’s table talk (voyez plus bas p. 245) be true, it
» seems plain that the loss of the curious memoirs of Charles the Fifth, com-
» posed by himself and translated into latin by an elegant scholar — if in-
» deed they are lost and not only buried in some forgetten hoard of spanish

=

historic lore, — may be added to the black catalogue of the misdeeds of
» his dull, bigoted and cruel son. » (The cloister life of the emperor Charles
the Fifth, by William Stirling , third edition. London, 1855, pp. 295 suiv.)

( 255 )

haut degré la faveur et la confiance de son maître. Il existe
dans sa correspondance de nombreuses preuves de l’inti-
mité étroite et affectueuse à laquelle l'Empereur avait
admis ce serviteur dévoué. Qu'on me permette d'en citer
quelques-unes. En 1551, il écrit d'Inspruck au seigneur
de Praet : « Ego vivo et valeo et luctor cum laboribus et
» miseriis meis; haec tamen eo patientius fero quo me
» sentiam in dies hero meo (absit dicto invidia) magis ac
» magis placere (1). » Au printemps de la même année,
Van Male avait fait une assez grave maladie qui, pendant
quelque temps, l'avait tenu éloigné de son service. A cette
occasion, « Caesar ipse, » raconte-t-il à de Praet « quo die
» primum ad cubiculum red, amplius duabus horis
familiarissimus collocutus est; dum nihil praetermittit,
» quia studiose percunctarelur quid egerim, scripserim,
» dixerim, legerim imo somniayerim, etc. (2). » Pendant
un des nombreux accès de goutte, dont Charles ent à sonf-
frir à cetle époque de sa vie, Van Male écrit à de Praet :
» Non potui cetera diligentius perquirere, sum enim ad
» lectum Caesaris tanquam ad palum alligatus, neque
» possum vel transversum culmum ab eo discedere (5). »
Dans les fréquentes insomnies auxquelles Charles était
alors sujet, nous trouvons Van Male lui faisant des lectures,
qui souvent amenaient des entretiens intimes entre son au-
guste auditeur et lui, entretiens dont il regrette de ne pou-

LA

(1) Ep. Malinaei XVT, dans les Lettres sur la vie intérieure, etc., p. 47.
(2) Ep. Malinaei XXTIT, ibid., p.65. Le manuscrit porte : Caesar ipse
quotidie. Primum ad cubiculum redii, ce qui ne donne aucun sens. De
Reiffenberg pense qu'il y a un mot à suppléer, par exemple, plaudit. C'est
une erreur; il est évident qu’il faut lire : Caesar ipse, quo die primum ad
cubiculum redii, amplius duabus horis familiarissimus collocutus est.
(5) £p. Malinaei X1X, p. 54.

(256)
voir rendre un compte détaillé à de Praet. Charles, quand
il est dans les camps, se fait dire ses prières particulières
par son fidèle aide de chambre. Il en fait même rédiger
par celui-ci de plus intimes à son usage exclusivement
personnel. À ce sujet, Van Male raconte, d’une manière
fort émue, un incident des plus viis et des plus curieux,
qui montre jusqu’à quel point la confiance de Charles en
Jui avait grandi, et de quelle importance étaient les confi-
dences qu’il lui faisait. Après avoir mentionné l'habitude
qu'il avait de lire à l'Empereur, pendant ses indispositions,
les Psaumes et d’autres morceaux de l'Écriture, et d’ac-
compagner ses lectures de paraphrases et explications
telles qu'il pouvait les donner, il continue ainsi (1): « Ven-
» tum est in hiberna Alpina; 1bi Caesar, captata prius
» opportunitate, occlusis cubiculi foribus, me vocat, im-
» perat altum carum rerum quas auditurus essem silen-
» lium, incipit aperire mihi multa, detegit ipsa praecor-
» dia, mentem, animum (2), ro œile nvep, celat nihil.
» Ego fere obstupui, imo eliam nunc horresco referens,
» malimque perire quam earum rerum quemquam praeter
» te conscium reddere. Scribo jam libere, Caesar quiescit;
» nox est concubia , abiere arbitri. Longum esset tibi ex-
» ponere singula, nec ausim propter viarum pericula.
> Tandem eo venit colloquium nostrum ut, narratis mihi
» omnibus quae unquam jipsi per universam vitae perio-
» dum accidissent, proferret carlam suapte manu con-
» scriptam, In qua Copiose prosecutus erat quae cuperet à

(1) Ep. Malinaei XIL, p.51.
(2) M. de Reiffenberg a laissé une lacune dans le texte, après les mots
mentem, animum. Dans le manuscrit se trouvent, à cette place, les mots

rd sid07 Top, que j'ai restitués dans le texte.

. ( 207 )
» me in compedium redigi ad formulas precum quotidia-
» narum. Lesi, relegi, intellexi, probe absolvi quae jus-
» serat intra dies aliquot, quia saepe numero erant retrac-
» tanda nonnulla quae vel ipse parum meminerat, vel
» rerum consideratione paulo diligentiore censebat postea
» immutanda. »

L’ayant admis à ce degré d'intimité, on doit trouver
naturel que Charles ait compris Van Male parmi les ser-
viteurs qui devaient l'accompagner dans sa retraite, el qu’il
y ait continué à l’employer à la rédaction de ses commen-
taires. À ce sujet, nous ne sommes pas réduits à des con-
jectures seulement, il y a un témoignage du cardinal
Granvelle qui confirme le fait et dont je parlerai plus loin;
et bien mieux, il s'est conservé, tout à fait inaperçu jus-
qu'ici, un fragment assez étendu , sinon du texte même des
mémoires de l'Empereur, ce que je n’oserai affirmer, bien
que ce ne soit pas impossible, mais bien certainement.
des travaux de Van Male avec son maitre.

On sait que Sepulveda, nommé, dès 1556, historiographe
de l'Empereur et occupé à écrire l’histoire de son règne,
vint, en 1557, à Yuste, rendre ses devoirs à Charles. Il
s'établit à cette occasion des relations assez intimes entre
lui et Van Male, qui paraît même avoir reçu Sepulveda
dans sa maison. La communauté de goûts et d’études qui
existait entre eux explique suffisamment ces rapports.
Sepulveda vit aussi don Luis d’Avila, le grand comman-
deur d’'Alcantara, l'historien de la guerre d'Allemagne, qui .
se trouvait également à Yuste, où 1l venait de recevoir
les célèbres commentaires de Sleidanus De statu religionis
et reipublicae, Carolo Quinto Caesare, qui avaient paru,
quelque temps auparavant, à Strasbourg. Tous les deux,
d'Avila et Van Male, engagèrent beaucoup Sepulveda à

( 238 }) :

prendre connaissance de cet ouvrage dans l’intérêt de son
propre travail sur les affaires d'Allemagne. Sepulveda leur
avait communiqué la partie de son histoire qui compre-
nait les dernières guerres de l'Empereur avec la France ,
et ils y avaient relevé une omission importante. Sepul-
veda avait passé sous silence la fameuse campagne où Té-
rouanne et Hesdin, après des siéges fort mémorables, fu-
rent pris par les troupes impériales. Sur les observations
de ses deux amis, il leur promit de combler cette lacune
et de lire Sleidanus que d'Avila offrit de lui envoyer (1).

Après son départ de la résidence de Charles, Sepulveda
entretint une correspondance avec Van Male, dont il ne
s'est conservé, que je sache, qu’une seule lettre, imprimée
d'abord dans le recueil des lettres de Sepulveda qui parut
à Salamanque en 1557, et reproduite dans l'édition de ses
œuvres publiée à Madrid en 1780. Cette lettre est fort lon-
gue et fort intéressante par la forme autant que par le
fond. Sepulveda, après avoir exprimé à Van Male toute
l'affection et toute la reconnaissance qu'il lui porte (2), lui

A — =

(1) « Ac primum omnium Job. Sleidani commentarios lectione percurrere
» placuit, quos Lud. Avila noster, religiosorum equitum ex Alcantara prae-
» fectus, ut te praesente receperat, nuper ad me misit ea conditione, ut per-
» Jectos statim remitterem, quos mihi usui esse posse, ambo mihi vere con-
» firmastis, ad ea recognoscenda quae ipse de rebus Germanicis conscri-
» pseram. » (Voy. la lettre de Sepulveda à Van Male, citée dans la note 2.)

(2) « Nolim, optime et doctissime Guilielme, ulla mea vel oblivione tui,
» vel negligentia factum fuisse putes, ut ad te tam sero scriberem deque
» meis rebus certiorem facerem , quod me primo quoque tempore facturum
» receperam. Nam me tua vel singularis virus vel perspecta humanitas ita
» nuper cepit, officiisque demeruit , ut tui et tuorum in me meritis oblivisei
» sine crimine non possim. Accedit studiorum communitas, magna benevo-
lentiae inter viros probos conciliatrix.. » (Voy. Sepulvedae Epistola CIT ,
fol. 274, ed Salamane., et t. II, p. 551, de l'édition de Madrid.)

=

( 239 )

raconte son voyage depuis son départ de Yuste, les acci-
dents, les dangers, les fatigues de toute espèce contre
lesquels il eut à lutter et à la suite desquels il était tombé
sérieusement malade. À peine convalescent, il avait repris
ses études favorites, et s'était occupé d’abord des commen-
taires de Sleidanus. Il rend à Van Male un compte dé-
taillé des qualités et des défauts de cet historien, auquel il
reproche entre autres d’avoir trop négligé les événements
qui ne concernent pas directement les affaires religieuses
et les entreprises des novateurs. Et à cette occasion, il dit :
« Certe Teruennae dirutae Hesdinique recepti historiam,
» Cujus praetermissae culpam vos mihi ut crimen et in-
» signem negligentiam objiciebatis, ille quinque ac sex
» versiculis absolvit. Quo magis nobis enitendum est,
» usres tanta, quantam vos fuisse dicitis, seriptis nostris
» pro dignitate, si qua facultas erit, celebretur. Quo tuum
» de illius belli commentariis promissum atque receptum
>» cupidius expecto. »

Quels pouvaient être ces commentaires que Vu Male
avait promis à Sepulveda, afin que celui-ci en fit usage pour
son histoire? Je n'oserais affirmer a priori qu'il s'agisse
ici d’une partie des mémoires de l'Empereur, où celui-ci
traitait de ses dernières guerres avec la France; mais
quand on examine attentivement le récit que Sepulveda
fait des événements qui se passèrent à Térouanne et à Hes-
din, on demeure comme frappé de l'extrême différence qui
existe entre cette partie de son ouvrage et tout le reste.
Après avoir raconté d'une manière assez abrégée la marche
et les événements de la guerre en Italie, Sepulveda revient
tout à coup, et sous forme d’intercalation en quelque sorte,
à l'histoire de la guerre dans les Pays-Bas, et n’en donne
que l'épisode de Térouanne et de Hesdin, auquel il consacre

( 240 }

seize longs chapitres (1). Aussitôt qu'il en commence le
récit, sa narration change visiblement d’allure et de ca-
ractère : de générale et succincte, elle devient spéciale et
développée, presque outre mesure, au moins eu égard aux
proportions générales de l'ouvrage. Il entre sur tout ce qui
se passa devant ces deux villes dans des détails minutieux
et tout à fait particuliers, puisés évidemment dans des do-
euments officiels, qui ne pouvaient être que les rapports
envoyés à l'Empereur par ses généraux. Il sait ce qui se
passe à la cour de Charles, les nouvelles qui y arrivent,
l'effet qu’elles produisent sur l'Empereur; il connaît les
délibérations des conseils de guerre, les demandes que les
généraux adressent à l'Empereur, les réponses qu’il donne.
Son récit des opérations, des mouvements et des travaux
qui amenèrent la prise des deux villes, est un véritable
extrait du journal du siége qui renferme jusqu'aux chiffres
et quelquelois jusqu'aux noms des morts et des blessés.
Mais ce n’est pas seulement la partie militaire des événe-
ments qu'il traite à fond, il connaît encore tout ce qui
concerne les négociations avec les généraux ennemis : on
dirait qu'il a pu consulter les rapports et les procès-ver-
baux des négociateurs; il sait ce qui a été dit de part et
d'autre dans chacune de leurs réunions.

Le caractère et l'importance du récit de Sepulveda res-
sortent encore davantage, quand on le compare avec d’au-
tres récits spéciaux des mêmes événements qui se trouvent
dans des auteurs contemporains.

Les deux principaux sont, du côté des Français, celui de
François de Rabutin , dans ses Commentaires sur le faict

(1) Sepulveda, de Rebus gestis Caroli F, 1. XXVIIL, cap. XXIV-XXXIX,
éd. de Madrid, €. IE, p. 457-467.

( 2441 )

des dernières querres en la Gaule Belgique (1), et du côté
des Espagnols, celui de Sandoval, dans son Histoire de
Charles V (2). Rabutin raconte les événements en homme
qui les a vus de près. Sa narration est détaillée, intelligente
etattachante à la fois par un air de vérité et de sincérité qui
plait; mais il ne sait que ce qui se passe chez les Français,
et encore ne le sait-il pas comme quelqu'un qui à dirigé,
mais comme quelqu'un qui a combattu et qui a appris des
autres ce qu’il n’a pas vu lui-même. Sandoval à écrit d'après
de bonnes sources; il est évident qu’il a consulté des rela-
lions militaires authentiques, mais il n’a que cela, et seu-
lement pour le siége et la prise de Térouanne; sur celle
de Hesdin, il ne donne que quelques lignes qui ne méri-
tent pas d’être mentionnées. Aucun des deux n'atteint de
loin à la hauteur où est placé l’auteur du récit dans Se-
pulveda, qui raconte avec une autorité si manifeste, une
sûreté d'information si grande, un choix si intelligent des
faits essentiels et principaux, qu’on sent à chaque page,
. qu'il a puisé à la source d’où partait le commandement et où
aboutissaient tous les rapports et toutes les informations.

Le passage de la lettre de Sepulveda à Van Male, que
Je viens de citer, explique ce que, au premier abord, il y a
d'extraordinaire dans ce fait. En écrivant cet épisode, Se-
pulveda avait sous les yeux les commentaires que Van

(1) Commentaires sur le faict des dernières querres en la Gaule Bel-
gique, entre Henry second, très-chrestien roy de France, et Charles cin-
quiesme, empereur, dediez au duc de Nivernois, pair de France, par Fran-
çois de Rabutin , gentilhomme de sa compaignie. Paris, Michel de Vascosan,
MDLY, in-4°; et aussi dans Petitot, Collection complète des mémoires rela-
tifs à l'histoire de France, tomes XXXI et XXXII.

(2) Sandoval, Vida y hechos del emperador Carlos Quinto, lib. XXX1,
\ XL.

(2 )

Male, selon sa promesse, lui avait envoyés. Le doute à ce
sujet n’est pas possible; mais il est difficile de préciser si la
communication de Van Male comprenait la partie des mé-
moires de l'Empereur où il avait décrit ces événements et
dont Charles l'aurait autorisé à faire part à Sepulveda, ou
si c'étaient plutôt des annotations plus développées ou
composées par Van Male, d’après les documents et les
indications que ses travaux avec l'Empereur avaient mis
à sa portée. À ne considérer que la forme du récit, je
penche plutôt pour cette dernière opinion. Quoi qu'il er
soit, quand on aura pris connaissance de ces seize cha-
pitres de Sepulveda, on regrettera, j'en suis sûr, comme
Je le fais, que Van Male n'ait pas étendu à des parties
et à des événements plus importants du règne de son
maître ses précieuses communications.

Après la mort de Charles, auquel il paraît avoir donné
des soins jusque dans ses derniers moments, Van Male se
retira à Bruxelles, où probablement il obtint la concier-
‘ gerie de la maison du Roi, dont, à en juger par une mention
dans le testament de l'Empereur, celui-ci avait demandé
pour lui la survivance à Philippe IT (1). I y mourut le

(1) « A Guillermo de Male, ayuda de mi camara, que tiene trezientos flo-
» rines de gajes al año, es mi voluntad que, si tomare la possession, y co-
» mençare a gozar antes de mi fallecimiento de la consergia de la casa de
» Bruselas que el Rey mi hijo le ha hecho merced, para despues de los dias
» del que lo posee, tengo por bien de hazelle merced en tal caso de sesenta
» y dos florines al año de pension por su vida, y despues de yo fallecido,
» mientras no gozare de la dicha consergia, de ciento cincuenta florines al
» año de pension, hasta que vaque, y desde que vacare, que le den y goze
» Jos dichos sesenta y dos florines de como dicho es, que lo demàs se con-
» suma : y demas desto sesenta mil maravedes de ayuda de costa por una
vez. » Voy. Testamento del emperador Carlos Quinto, dans Sandoval,
ouvrage cité, t. Il, p. 798, édition de Valladolid, 1606.

=

( 245 )

1® janvier 14361. Lorsque la nouvelle de son décès fut ar-
rivée en Espagne, Philippe IT écrivit au cardinal de Gran-
velle une lettre datée’de Tolède, le 47 février 1561, dans
laquelle on lit ce qui suit (1) : « Fe ententido que podria

»

=

SE EE SO E

ser que Molineo escriviese alguna historia de Su M° que
aya gloria, y que podria ser que en ella se alargase y
pusiese cosas no verdaderas ni dignas de que se scri-
vieran de quien mereciô que se dixese tanto bien; pues
él es muerto, bien serä que, como à otro fin, y sin que
se entendia nada desto, hagais luego buscar sus escri-
turas , y si entre ellas 6 de otra manera halläredes esta,
me la embieis para que se quemen, como lo merezerän :
y con esto acabo, porque en leyéndola, entendais en
hazer esta diligenzia qui aqui digo.»

Granvelle répondit, le 7 mars, de Bruxelles au Roi, dans

ces termes (2) : « Muerto Molineo, ântes que viniessen las

SO VU VO NS OS D NM SR

cartas de V. M., havia ya tenido yo cuidado de inquirir
si havia dexado algunos papeles , y señaladamente por
saber si hazia historia, y esta diligencia hize por la
mesma razon que V. M. apunta, dubdando que se hu-
viesse puesto à dezir COsa que no conveniesse; mas no
se ha hallado papel ninguno desta materia, y he sabido
que muchos dias äntes que muriesse, rasgô y quemd
muchos papeles, y que viviendo se havia quexado mu-
chos vezes à algunos amigos suyos hasta Ilorar, de que
muerto et Emperador (que en sancta gloria sea) le hu-
viesse quitado Luis Quixada quasi por fuerça las me-
morias que havia hecho con S.M., diziendo que eran sus

(1) Voy. Papiers d'État du cardinal de Granvelle , dans la Collection

des documents inédits sur l’histoire de France, t. VI, p. 271.

(2) Mêrie ouvrage, p. 290.

( 244 )
travayos, mas que en fin tenia en la memoria buena
» parte de lo que en ellas havia, y que esperava algun
dia escrivir algo por memoria de su amo, lo qual dezia
que no havia aun empeçado, por haver estado por acà
» siempre achacoso y doliente. »

Constatons Îles faits importants qui sont signalés dans
celle correspondance. À la cour d'Espagne, on savait que
Van Male avait eu l'intention d'écrire l’histoire de Char-
les V, et Philippe If craignait que l’ancien aide de chambre
de son père n’y produisit des choses contraires à la vé-
rité ou peu dignes de la mémoire de l'Empereur. Il faut
donc que Van Male ait parlé de ce projet ou ait manifesté
d'une manière quelconque qu'il s'en oceupait, et cela soit
avant la mort de Charles, soit depuis, et à des personnes
qui le rapportèrent à Philippe IE. Je suis assez porté à
croire qu'on n’en parla au Roi que lorsque la nouvelle de
la mort de Van Male fut arrivée en Espagne. Si Philippe
avait connu du vivant de celui-ci son projet, il est très-
probable qu'il eût pris des mesures pour l'empêcher d'y
donner suite. Mais ce projet devait être connu aussi dans
les Pays-Bas, car Granvelle assure, dans sa réponse au
Roi, que déjà avant de recevoir sa lettre, 1l avait pensé
qu'il pourrait bien se trouver dans l’histoire faite par Van
Male des choses inconvenantes. Quant à ce dernier point,
J'avais pensé d'abord que la crainte de Philippe ne pouvait
guère être sérieuse : tout le passé de Van Male, la nature
de ses rapports avec l'Empereur, l'affection que celui-ci
Jui portait, devaient suffire pour la démentir. Je penchais
fort à n’y voir qu’un prétexte mis en avant par le Roi, afin
de justifier aux yeux de Granvelle la mesure qu'il lui or-
donnait de prendre à l'égard des papiers de Van Male. Je
me disais que Philippe pouvait éprouver le besoin d'une

D

CNT

(245)

pareille jusufication, en se rappelant la conduite tout
opposée que son père avait tenue dans une circonstance
semblable. Deux historiographes (coronistas) de l'Empe-
reur, Florian de Ocampo et Gines Sepulveda, étant fort
âgés, Charles, à Yuste, dans la prévision de leur mort
prochaine, avait insisté auprès de la régente d'Espagne
pour que, en temps utile, des mesures conservatrices
fussent prises à l'égard des travaux, manuscrits, etc., qu'ils
pourraient laisser à leurs décès (4). Mais la manière dont
Granvelle s'exprime dans sa réponse au Roi me force de
renoncer à celte opinion. Il affirme que, déjà avant de
recevoir les ordres du Roi, il avait craint que l’œuvre de
Van Male ne renfermât des choses inconvenantes. L’appré-
hension de Philippe n’était donc pas un prétexte, comme
celle de Granvelle, elle devait reposer sur des faits que
nous ignorons et dont le Roi et son ministre avaient con-
naissance.

De leur correspondance ressort encore un autre fait qui
mérite la plus sérieuse attention, c'est que, malgré l’enlè-
vement des papiers qui renfermaient ses travaux avec
l'Empereur, Van Male entretenait le projet d'écrire l’his-
toire de son maître, et qu’il croyait posséder, dans sa mé-
moire et probablement aussi dans des papiers ou notes à
lui, qu'il avait pu conserver, les matériaux nécessaires à
cet effet. |

Quand on considère la position que Van Male avait oc-
cupée auprès de Charles V, les confidences intimes que
celui-ci lui avait faites dans plus d’une occasion, la connais-
sance que, par sa collaboration aux commentaires de l’Em-

(1) Voy. Sürling, Cloister Life, etc., pp. 225-226.
2®® SÉRIE, TOME VI. 17

( 246 )

pereur, il avait de la manière dont Charles envisageait les
événements de son règne, jugeait les hommes et les choses;
quand, d’un autre côté, on tient compte du talent d’écri-
vain de Van Male, de l'élégance et de la facilité de son style
latin, tel que sa traduction de l’histoire d’Avila et sa cor-
respondance nous le montrent, de son instruction clas-
sique plus qu'ordinaire ; quand on se rappelle que de tout
temps il s'était occupé de travaux historiques , et qu'avant
d'être attaché au service de la personne de l'Empereur, son
ambition avait été de devenir son historiographe (1), on
conçoit aisément que le désir lui soit venu d'écrire l’his-
toire de son maître, en mettant à profit les données pré-
cieuses qu’il possédait. Ce désir il pouvait le réaliser, soit
en agrandissant le premier Libellus, dont certainement il
avait conservé une copie, soit en composant sur NOUVEAUX
frais une histoire du règne de Charles V, d’après ses propres
notes et souvenirs.

Dans la lettre de Granvelle au Roi, l’époque des entre-
tiens dans lesquels Van Male faisait part à ses amis de son
projet n’est point précisée, et il est fort possible que ses
plaintes sur l’enlèvement de ses papiers et l'annonce de ce
projet, aient eu lieu déjà dans les premiers moments qui
suivirent son retour de Yuste et son établissement à

(1) Voy. Ep. Malinaei IF, dans les Lettres sur la vie intérieure de l’em-
péreur Charles-Quint, p. 9. « Omnis mihi spes reposita erat in quiete ét otio,
* quod post longas tandem peregrinationes optabam contingere posse libe-
» rum et litterarium; ita enim interpretabatur ducentorum florenorum sala-
s rium illud, ut in Belgio conquiescenti historiae scribendae munus in-
» jungeretur, ad quam rem adjutoribus uterer iis, penes quos ést rerum
» arcanarum nudae veritatis arbitrium et cognitio; erat enim operam suam
» mihi pollicitus Nicolaus Nicolai, D. Eleemosynarius aliique nonnulli, qui
» multa ostenderent ad historiae fidem ac seriem conducibilia. »

( 247 )

Bruxelles. Rien dans les documents que nous avons sous
les yeux ne prouve que la mort l'ait surpris sans qu'il ait
pu donner suite à son projet, et comme, depuis son retour
d'Espagne jusqu’à sa mort, il s’est écoulé un laps de temps
qui dépasse deux ans, il a très-bien pu achever une édi-
tion augmentée du Libellus ou un travail historique
propre plus ou moins complet. Il est encore possible que,
se rappelant ce qui lui était arrivé à la mort de l'Empereur
et les violences de Quixada, il ait cherché à mettre ses
travaux à l’abri d’un sort pareil, en les déposant entre les
mains d'amis sûrs, et en confiant à ces amis le soin de les
publier après sa mort. Certes, il n’y a que des conjectures
à former à ce sujet, conjectures que je ne mentionnerais
même pas et sur lesquelles j'insisterais encore beaucoup
moins , si des faits, inaperçus jusqu'ici, ne venaient à leur
appui et n'aulorisaient à croire qu'il a existé des travaux
de Van Male sur le règne de Charles V, et qu’on était par-
venu à les soustraire aux recherches du roi d'Espagne et
de son ministre. C'est sur ces faits que je désirerais ap-
peler tout spécialement l'attention de mes honorables et
savants confrères.

À peine Charles V eut-il cessé de vivre que déjà on
s’'empressa presque à l’envi d'écrire l’histoire de son règne.
L’Allemand Staphylus, le Belge Snoekaert van Scou-
wenburg, et l'Espagnol Ulloa publièrent, encore dans
l’année qui suivit la mort de l'Empereur, des ouvrages,
dont les deux premiers surtout ne sont que des panégy-
riques dans le goût du temps, entremêlés d’anecdotes
auxquelles il ne vaut guère la peine de s'arrêter. Deux ans
plus tard, en 1561, parut, à Venise, un livre qui, bien que
n'étant au fond qu’un résumé rapide et des plus succincts,
répond cependant beaucoup mieux aux conditions d’une

( 248 )

histoire sérieuse. Son auteur est un noble vénitien, connu
aussi comme littérateur, Lodovico Dolce, son titre : Vita
dell’ invittiss. e gloriosiss. imperador Carlo Quinto, discritta
da M. Lodovico Dolce. In Vinegia, appresso Gabriel Giolito
de’ Ferrari, MDEXH. In-4. |
Voiei ce que je lis à la page 165 de cet ouvrage :

« Sapeva (Carlo Quinto) benissimo la lingua francese;
e dicesi che egli, a imitatione di Giulio Cesare, com-
pose in questo linguaggio alcuni bellissimi commentari
delle cose da lui fatte, i quali, come odo, hora si tradu-
cono in latino e si daranno fuori : e-cio fece per dimo-
strare al mondo, che i moderni historici si sono in molte
cose ingannatl. »

Établissons les faits qui se déduisent de ce passage de
Dolce. Son livre parut à Venise à la fin de janvier ou au
commencement de février 4561; la dédicace au duc Emma-
nuel Philibert de Savoie est datée du 28 janvier 1561. À
cette époque, c’est-à-dire un mois à peu près après la mort
de Van Male, on savait donc à Venise que Charles V
avait écrit des commentaires, fait jusqu'alors connu d'un
très-petit nombre de personnes, que ces commentaires
étaient rédigés en français, qu'on les traduisait en latin
et qu'ils seraient publiés. Quand on se rappelle le secret
qui, jusqu'alors, avait entouré tout ce qui concernait ces
mémoires (1), on peut se demander comment des détails si

DENEUVE

CRE UE TS

(1) Dans les Pays-Bas on connaissait si peu leur existence, que Snoekaert
van Scouwerburg, qui, dans son ouvrage De republica, vita, moribus, ges-
tis, fama, religione, sanctitate imperatoris Cacsaris Augusti, Quinti
Caroli maximi monarchae, publié en 1559, s'intitule Æuratae militiae
eques, imperaloris Caroli maximi olim, postea Philippi regis Hispa-
niac consiliarius et bibliothecarius, pouvait encore, dans une édition de
son livre qui parut en 1562, écrire ce qui suit : « Caesar nosier Carolus re-

( 249 )

positifs aient pu en être connus à Venise. A cette question,
parfaitement autorisée, il n’y a qu'une réponse : c'est que
Van Male lui-même, avant sa mort, ou ses amis, après sa
mort, avaient pris des mesures pour faire paraître à Ve-
nise, c’est-à-dire hors de la juridiction du roi d'Espagne,
le premier ZLibellus, je dis le premier Libellus, car les mé-
moires rédigés à Yuste se trouvaient entre les mains de
Philippe IT et très-probablement n’existaient plus. Il est
évident que la traduction latine dont parle Dolce n'avait
pu être transmise à Venise que par son auteur, qui était
Van Male, ou par ses amis qui la tenaient de lui.

Mais ce n’est pas tout. Deux mois après la publication de
Dolce, le 3 avril 1561, un autre littérateur de Venise, Giro-
Jamo Ruscelli, écrivit à Philippe IT une lettre fort longue,
fort intéressante et fort instructive pour nous à plus d’un
titre, dont le but était d'engager le roi d'Espagne à faire
choix d’un historien qui pût écrire l’histoire des princes de
la maison d'Autriche et particulièrement celle de Charles V.
À cet effet, Ruscelli expose au Roi comment, d’après lui,
le futur historien de l'Empereur devait procéder pour
s'acquitter convenablement de sa tâche; il dit, à cette oc-
casion, à Philippe que l'Espagnol Ulloa et l'Italien Dolce
avaient déjà publié des histoires de la vie de Charles, et
qu'en dernier lieu, Bernardo Tasso (le père du poëte) lui
avait montré quelques pages d’une vie de l'Empereur qu'il
venait d'écrire, comme ayant été témoin de beaucoup de
choses faites par Charles dans plusieurs de ses entreprises. :

» rum suarum nullos scripsit ipse commentarios, Christum et Socratem et
» Alexandrum Magnum in hoc imitatus, quamquam, si voluisset, commo-
» dius quam ego multo, aut alius quivis id perficere potuisset. » (Lib. LIT,
$ XXXIII.)

( 250 )

Et vedendo io, continue Ruscelli, ch” egli (Bernardo
Tasso) mollo caldamente s’affatica per condurla à fine,
l’ho consigliato ad andar lentamente, non già nel venirla
scrivendo, ma nel darla fuori, allegandoli per ragion
principale, che essendo egli hora il terzo a scriverla,
gli si convien far conoscere al mondo d’haverla fatta in
modo, che si debbia veramente conoscer per altra da
tutte l’altre. Il che perd in cosa tale nè egli, nè altri non
potrà fare, se non ha copia à abondanza d’informationi
delle cose di quel principe, et non sien quelle stesse, che
son già note, e stampate, à publiche. Et perd gli ho
ricordate due cose. L’una, che egli stesso il predetto
imperator Carlo Quinto era venuto scrivendo in lingua
francese gran parte delle cose sue principali, come già
il primo Cesare di molte delle sue proprie fece, et che
s’aspetta di hora in hora d’haverle in luce fatte latine
du Guglielmo Marinde. L’altra, che in [spagna si tiene
ordinariamente un cronista, il quale ha questa paru-
colar cura di venir giornalmente scrivendo le cose del
re loro (1). »

Le passage de Dolce avait montré qu'au mois de janvier
1561, la publication de la traduction latine des commen-
taires de Charles était en voie d'exécution à Venise; celui
de la lettre de Ruscelli prouve que, trois mois plus tard, au
commencement d'avril, on s'attendait à la voir paraître
d’un moment à l’autre. Le nom de l’auteur de la traduetion
est encore inconnu à Dolce, du moins il ne le cite pas.
Ruscelli sait ce nom, il l’appelle Guglielmo Marinde, qui

et re NOR D CÙù E AÙ (Ur En ICT Or LC OUE Se CEUUA

(1) Voy. Lettere di principi, Le quali à si scrivono da principi, © a
principi, à ragionan di principi. Libro primo, terza editione. In Venetia,
appresso Giordan Ziletti e compagui, MDLXX , in-4", f. 221.

( 251 )
n’est autre que notre Guillaume Van Male. Sur le titre de
sa traduction de l'ouvrage de d’Avila, Van Male donne lui-
même la forme latine de son nom, qui est Malinaeus, que
les Espagnols changeaient en Malineo et dont l'Italien
Ruscelli fait Marinde.

On le voit, cette mention de Ruscelli lève tout doute sur
l'existence du travail de Van Male ; elle explique aussi pour-
quoi ce travail n’a point été publié à Venise, quoiqu'il soit
incontestable qu'il s'imprimait au moment où Ruscelli
écrivait sa lettre. Il y a vraiment comme une ironie du
sort dans les circonstances qui ont dû en empêcher la mise
au jour : les efforts faits à Bruxelles pour s’en saisir res-
tent infructueux, le manuscrit échappe aux investigations
de Granvelle, il s’imprime à l'insu et hors de l'atteinte,
disait-on, du roi d'Espagne, et lorsqu'il est sur le point
de paraître, la malencontreuse confidence de Ruscelli, qui
ignorait les recherches faites après la mort de Van Male,
vient révéler sa prochaine publication précisément à celui
qui, dans l'intérêt de l’histoire, aurait dû l'apprendre le
dernier, à Philippe IT. Les détails que Dolce en avait
donñés ne paraissent point avoir été connus immédiate-
ment en Espagne. La communication de Ruscelli, qui lui
était directement adressée, mettait Philippe au courant de
tout, et le provoqua, n’en doutons point, à agir, afin d’at-
teindre à Venise ce qui lui avait échappé à Bruxelles. Et
il n’a que trop bien réussi, soit en obtenant que l’impres-
sion commencée ne fût pas achevée, soit en faisant acheter
et supprimer l'édition entière après son achèvement.
Quels que soient les moyens qu'il employa, il est certain
que rien n’a paru à Venise ni ailleurs en Italie : les re-
cherches multiples et actives que j'ai faites, en dernier
lieu avec l’aide d'un travail bibliographique d'un rare

(225.
mérite (1), ne me laissent malheureusement aucun doute
à cet égard. La notice de Ghilini, dans son Teatro d'huo-
mini lelterati, qui paraît affirmer le contraire, est dénuée
de fondement (2).

Si les efforts de Philippe empéchaient l'ouvrage se Van
Male de paraître, le fait que Charles V avait laissé des
mémoires n’en fut pas moins connu dans les autres pays,
comme il l’avait été d’abord en Italie. En Espagne, Am-
brosio de Morales en parle déjà en 1564, dans une lettre
à Zurita, citée par M. Gachard. En France, Brantôme le
raconte d’après la lettre de Ruscelli, dont le recueil avait
été traduit en français par Belleforest. Cette lettre de
Ruscelli est devenue la source commune et unique dans

laquelle ont puisé les auteurs de recueils d'histoire et de

critique littéraires, qui mentionnent les commentaires de
Charles V, tels que Valère André, Sweertius, Sanderus,
Bayle, Adrien Pars, Lacroix du Maine, Meusel, etc. Tous
reproduisent la notice de Ruscelli sans rien y ajouter.
Mais cette tentative de publier l’œuvre de Van Male à
Venise, est-elle la seule qui ait été faite, ou y a-t-il lieu
de croire qu’on ait encore essayé de la faire paraîtré ail-
leurs ? Il existe une affirmation positive , d’après laquelle le

(1) Voyez Bibliografia dell’ imperatore Carlo FP°, dans l'ouvrage in-
titulé : Della venuta e dimora in Bologna del sommo pontefice Cle-
mente VIT, per la coronazione di Carlo P° imperatore, celebrata
l’'anno MDXXX. Cronaca, etc., pubblicata di GaeTano Giorpanr. Bo-
logna, 1842, in-8°, pp. 115-160.

(2) Voici ce que dit Ghilini, ouvrage cité, vol, 9, p. 50, s. v. : Carlo d’'Aus-
tria, imperadorc. « Fard dunque menzione delle opere sue, che publicate,
» accrescono non poca fama al suo per altro celebratissimo nome, e sono :
v Zstoria delle cose da lui fatte, la qual scrisse in lingua francese, ad imita-
»* zione di G. Giulio Cesare. »

(233 )

Libellus aurait été imprimé et aurait paru. Antoine Teis-
sier, historien et littérateur, en dernier lieu historiographe
du premier roi de Prusse et précepteur du père du grand
Frédéric, publia à Genève, en 1686, un recueil bibliogra-
phique qui devait faire suite à la Bibliothèque de Labbé,
sous le titre Catalogus auctorum qui librorum catalogos,
indices, bibliothecas, virorum litteratorum elogia, vitas aut
orationes funebres scriptis consignarunt. En 1705, parut,
encore à Genève, un auctuarium à ce catalogue, et à la
page 56 de cet auctuarium se trouve la notice suivante :
Carolus Quintus seripsit de propria vita libellum , qui pro-
dit Hanoviae 1602, Cette notice est répétée dans les mé-
mes termes dans l’appendice de l'auctuarium , page 5. Elle
a été reproduite par Foppens, dans son édition de la Bi-
bliotheca Belgica de Valère André, et se trouve aussi dans
le recueil manuscrit de Paquot, qui est conservé à la Biblio-
thèque royale, section des manuscrits. Les deux Mencken,
dans leur Pibliotheca virorum militia atque scriptis illus-
trium, en parlent également, mais émettent des doutes sur
sa publication. Voici ce qu’ils disent : « Carolum Magnum
» excipiat Carolus V imperator, qui, nt inter fortissimos
» belli duces optimo jure referendus est, ita inter scrip-
» tores quoque locum obtinet. Ut enim nihil dicamus de
» regulis quibus filium Philippum IT instructum voluit,
> ann0 MDLVII compositis, quas Leti et Teisserius publici
» Juris fecerunt, celebrantur vulgo commentarii quos de
» rebus à se gestis gallice eum consignasse ferunt. At eos
» lucem nondum aspexisse proclive est. Etsi enim et Adria-
» nus Pars quendam ejus librum lingua belgica Gandavi
» 1599 fol. prodiisse testetur (1), et Antonius Teisserius

(1) C'est une erreur des Mencken. Adrien Pars (/Zndex Batavicus, p. 428),

( 254 )

» diserte scribat Caroli Quinti de propria vita libellum
» Hanoviæ à. 1602 prodiisse, adhuc tamen eum in manu-
» scriptis latere nonnullis de causis existimaverim, » Joh.
Vogt, dans son Catalogus historico-criticus librorum rario-
rum, reproduit mot à mot l’opinion des Mencken, sans
s'expliquer plus qu'eux sur les motifs de son doute. Il se
contente de dire : si extant (commentarü) , certe rarissimi
sunt.

A la première vue de la notice de Teissier, je fis à peu
près comme les Mencken, je doutai; mais un examen plus
approfondi des mentions que cette notice renferme, modifia
bientôt cette première impression, et me porta à continuer
mes recherches. Je dus d’abord me dire que la probité
littéraire, le caractère bien connu de Teissier excluent
jusqu'au soupçon qu'il ait pu inventer cette notice; il a
pu être induit en erreur par d’autres, mais à coup sûr, en
écrivant les paroles citées, il avait devant lui des preuves
quelconques qui, à ses yeux, mettaient la publication du
Libellus Caroli Quinti de propria vita hors de doute. Puis
ce titre de Libellus me frappa. Qu'on veuille bien se rap-
peler que c’est ainsi que Van Male désigne la première
rédaction , le noyau des commentaires de l'Empereur, qu'il
composa en 1550 pendant son voyage sur le Rhin. Or, ce
titre de Libellus ne se trouve absolument que dans la lettre
de Van Male au seigneur de Praet, où les circonstances
dela composition du Libellus sont racontées, et cette lettre,
ainsi que tout ce qui reste de la correspondance de Van
Male, n’a été publiée qu'en 1843. Teissier ne pouvait donc
pas savoir, en 1705, que Van Male donnait à l’œuvre de

— mens

ne parle que d'un recueil de lois, ordonnances, etc., de Charles-Quint, pu-
blié à Gand eu 1599.

( 255 )

Charles V le nom de Libellus, et à moins de recourir à un
hasard des plus étranges, on ne peut expliquer la mention
de ce titre dans sa notice qu'en admettant que la version
de Van Male a été réellement imprimée et a paru sous son
véritable nom, celui que le traducteur lui donne dès 1550.
Mon attention fut encore attirée par la date que Teissier
assigne à la publication. Le sort qu'avait eu la tentative
de publier à Venise le Libellus avait dû rendre fort cir-
conspecles les personnes qui s'en élaient chargées, et on
comprend qu'elles n’aient guère songé à faire un nouvel
essai, tant que régnait Philippe IT. Aussi attendit-on que
ce monarque eût cessé de vivre. Il mourut en 1598, et
quatre ans après, en 1602, paraît le Libellus. Cette date
est done parfaitement expliquée par les faits que je viens
de retracer.

Une dernière considération se rapporte au lieu de la
publication. Au commencement du XVII®: siècle, il exis-
tait des relations d’une nature particulière entre les Pays-
Bas et la ville de Hanau. Le suzerain de celle-ci, le comte
Philippe Louis I de Hanau- Munzenberg , avait épousé
une princesse de Nassau, fille du Taciturne, et connue,
dans l’histoire, sous le nom de Catharina Belgia. Par suite
de ce mariage, il entretenait des rapports nombreux et
suivis avec les Pays-Bas, et recevait, dans sa ville de
Hanau, beaucoup de personnes que des motifs politi-
ques ou re:igieux avaient amenées à quilter nos pro-
vinces. Un quartier nouvellement construit fut spéciale-
meut assigné à ces réfugiés, et le comte, qui donnait des
soins particuliers à tout ce qui pouvait relever les intérêts
moraux et matériels de ses populations, y avait fondé
entre autres établissements une imprimerie dans laquelle
s'imprimaient beaucoup d'ouvrages qui ne pouvaient point

(256 )

paraître ailleurs. Dans ces circonstances, on s'explique
aisément que le Libellus, dont la publication dans les
Pays-Bas aurait probablement rencontré des difficultés,
même après la mort de Philippe IT, ait pu paraître à
Hanau.

On le voit done, le titre, la date de la publication, le
lieu de l'impression mentionnés dans la notice de Teissier,
s'accordent parfaitement avec les faits inconnus ou inaper-
çus que j'ai relevés dans ces recherches. Si l'ignorance de
ces faits a pu occasionner les doutes des Mencken, leur
connaissance à dù me déterminer à persévérer dans les
investigations. La question dont je me suis occupé princi-
palement a été celle de savoir si le Libellus existe dans les
grands dépôts littéraires de l’Europe. Par l'entremise de
collègues et d'amis bienveillants, j'ai obtenu que des re-
cherches sérieuses fussent faites dans un certain nombre
des bibliothèques publiques les plus importantes; dans
d’autres, avec l'assistance de leurs directeurs, j'ai fait moi-
même, pendant un voyage récent, ces recherches. Les bi-
bliothèques explorées sont celles du Musée britannique à
Londres, la bibliothèque impériale et la bibliothèque Ma-
zarine à Paris, la bibliothèque royale à Bruxelles, les
bibliothèques des universités de Gand, Liége et Louvain, la
bibliothèque impériale à Vienne, les bibliothèques royales
de Berlin et de Munich, les bibliothèques des universités de
Gôttingue et d’Iéna, la bibliothèque ducale à Wiesbaden
et celle de la ville à Francfort-sur-Mein. Partout le résultat
fut négatif. Je résolus alors d'aller faire des recherches sur
le lieu même de la publication. Je me rendis d'abord à
Francfort pour compulser les catalogues des grandes foires
de livres qui, au XVII": siècle, y avaient lieu deux fois par
an, au printemps et en automne, et dont la bibliothèque de

( 257 )
celte ville possède une complète et précieuse collection (1).
J'ai consulté ceux des années 1601, 1602, 1603, 1604.
J'acquis la certitude que le Libellus n’y est point annoncé,
ce qui permet de conclure que s'il a été imprimé, il n’a pas
élé mis en vente. Je continuai ensuite mes investigations à
Hanau même, d’abord à la bibliothèque du gymnase, fondé
par le comte Philippe-Louis IT : je n’y trouvai rien. M. le
premier bourgmestre Cassiani voulut bien faciliter avec
lempressement le plus obligeant mes recherches dans le
dépôt dela ville, et m'indiqua en même temps M. le métro-
politain Calaminus comme pouvant le mieux me guider
dans ces explorations locales. Ce savant, que distinguent de
rares connaissances littéraires et historiques, me fournit
des indications fort utiles et m'assura son actif concours.
Mais jusqu'ici, tous nos efforts sont restés stériles : aucun
vestige du Libellus n’a pu être constaté à Hanau. Toutefois
une derniére recherche se fait dans ce moment. Sile Libellus
a été imprimé à Hanau, un exemplaire en a dû être déposé
dans la bibliothèque du comte. La ligne des comtes de
Hanau-Munzenberg étant venue à s’éteindre quelque temps
après la mort de Philippe-Louis IT, la bibliothèque de
celui-ci, comprise parmi les biens allodiaux, a suivi la
partie allodiale de l'héritage échue à la branche actuelle-
ment grand-ducale de la maison de Hesse. Il s’agit de
rechercher si cette bibliothèque n’a point été dispersée, et

(1) Ces catalogues, dont l'importance pour l’histoire littéraire est tres-
grande, portent le titre suivant : Catalogus universalis pro nundinis Fran-
cofortensibus vernalibus (auctumnalibus) de anno 1601, etc., hoc est :
« Designatio omnium librorum qui istis nundinis vel novi, vel emendatiores,
»* vel auctiores prodierunt. Francoforti permissu superiorum excudebat Joan-
» nes Saur. ]n-4°. »

( 258 )
si, dans le cas où elle aurait été conservée entière, un
exemplaire du Libellus s'y trouve.

Mais, me dira-t-on, pourquoi tant insister quand l’ab-
sence de toute trace du Libellus dans les plus grands dé-
pôts littéraires de l’Europe ne montre que trop que la
notice de Teissier est apocryphe; et, füt-elle exacte, com-
ment expliquerez-vous qu’un livre de cette importance, s'il
a réellement existé, ait pu disparaître aussi complétement ?
On me permettra de ne pas me rendre d'emblée à cette
objection ; il y a une explication qui y répond. N’est-il pas
possible que le gouvernement espagnol-aiteu connaissance
de la publication qui se préparait à Hanau, et si Phi-
lippe IT pensait, à l'égard des mémoires de Charles V,
comme Philippe IT, n'a-t-1l pas pu faire prendre des
mesures pour empêcher la propagation du livre, comme
son père l'avait fait lors de la tentative de Venise dont
parlent Dolce et Ruscelli ? Et si cela est ainsi, ne se peut-il
pas que l’un ou l’autre exemplaire du précieux ouvrage ait
échappé à la suppression du reste ? Je sais bien que ce ne
sont là que des conjectures. Mais placé, comme je le suis,
entre la nécessité de croire que, par un effetdes plus extraor-
dinaires de divination, on ait su, en 1705, ce qui n’a été
connu que de nos jours, ou d'admettre que la notice de
Teissier est vraie, mes conclusions sont : de chercher et de
chercher toujours, jusqu’à ce qu’on ait trouvé.

( 259 )

Lettres sur l'identité de race des Gaulois et des Germains;
par M. le général Renard, aide de camp du Roi, chef
du corps d'état-major; à Messieurs les membres de
l’Académie royale de Belgique, classe des lettres.

MESSIEURS,

Avant de vous transmettre ma VI”° lettre sur l’origine
des Gaulois, des Germains et des Bretons, j'ai laissé
écouler à dessein un assez long intervalle. Cette commu-
nication était la dernière qu’il me fût permis de vous faire,
et avant de clore, en ce qui me concerne, la discussion
de ces questions si importantes pour l’histoire de notre
nationalité, j'espérais que mes contradicteurs relèveraient
l'argumentation de mes lettres précédentes.

Cette espérance ayant été décué, je reprends l’examen
de l’opinion de M. le docteur Brandes sur l'identité de
race des Gaulois et des Bretons. |

En terminant aujourd'hui la tâche que vous m'avez
permis d'accomplir , je remercie l'Académie de l'extrême
bienveillance avec laquelle elle a accueilli mon travail.
Je prends congé d'elle, en la priant de recevoir l’expres-
sion de ma gratitude pour l’indulgence et les bontés dont
j'ai été l’objet de sa part.

( 260 )

SIXIÈME LETTRE.

ARGUMENT.

$ 1. Réfutation du IVe chapitre du Ie livre de M. Brandes. — Origine des
Pictes; usage abusif de l’étymologie. — K 2. Des noms des localités bre-
tonnes; on ne peut arguer de leur similitude avec ceux de la Gaule. —
$ 5. Réfutation du livre VIe, Des noms de lieux de la Bretagne armori-
caine. — ( 4. Au moyen des étymologies de localités, on prouve tout ce que
l’on veut; on prouverait que les Flamands et les Français sont de la même
race. — ( 5. On prouverait que les Flamands et les Wallons sont des
Basques. — Nomenclature à ce sujet. — Du degré d'utilité de ces compa-
raisons. — À 6. Le dialogue de Lar et de Querolus, cité par M. Brandes,
n’a aucun rapport avec la question. — ( 7. De l'établissement des Bretons
dans l’Armorique; examen des textes qui s’y rapportent. — \ 8. Preuve de
la non-identité des Gaulois et des Bretons, déduite des circonscriptions
ecclésiastiques de la Bretagne armoricaine. — ( 9. Examen du texte du
troisième synode de Llandaf, — \ 10. De la langue des Celtes. — Nouvelles
preuves pour établir que c'était un idiome germanique. — ( 11. Résumé
général de ma doctrine sur les origines des peuples celtes, bretons et ger-
maniques.

$ 4. — M. le docteur Brandes termine le premier livre
de son ouvrage par un chapitre quatrième, dont il est
assez diflicile de donner un résumé lucide.

L'intention de l’auteur est de tracer sur le sol de la
Grande-Bretagne une ligne de démarcation entre les deux
fractions de la grande famille celtique, à savoir : entre les
Kymris et les Gadhèles. Je ne me serais pas arrêté à ce
chapitre, qui ne projette aucune lumière nouvelle sur la
question des races à laquelle il ne se rattache que d'une
manière indirecte, si je n'avais voulu signaler, une fois de
plus, lincohérence des procédés étymologiques au moyen
desquels nos contradicteurs prétendent infirmer les textes
historiques les plus clairs et les moins contestables.

( 261 )

Suivant le professeur de Leipzig, dans la Grande-Bre-
tagne, les Bretons se partagent en deux familles distinctes,
les Kymris et les Gadhéles. Parmi les premiers, il range les
populations placées au sud du rempart de Sévère (les Bre-
tons-Gallois et les Belges du pays de Kent); toute l’Écosse,
au contraire, appartient à la branche gadhélique de la
famille celtique ; les Scotts et les Pictes sont de même race
et Gadhèles. ,

Cette grave question historique est résolue par l’au-
teur de la manière la plus commode, au moyen de l’étv-
mologie de deux mots puisés dans un passage de Nennius :
Per 152 miliaria passuum id est a Penguaul, quae
villa scotice CENAIL, anglice vero PENELTUM dicitur, etc.
(Brandes, p. 52). L'auteur ajoute : « Depuis que Zeuss à
» prouvé que les gutturales gadhéliques se changeaïent en
» labiales chez les Kymris, 1l ne peut être douteux qu’un
» lieu que les tribus du Nord nommaient Cenail et celles
» du sud Penel (dans ce cas, la terminaison est anglo-
» saxonne) — ne doive être placé sur la frontière des deux
» langues. Cette ligne va du Firth of Clyde, à travers
» l’île, vers Firth of Forth, que Beda considère comme
» la frontière des Bretons et des Pictes » : (Beda, Hist.
eccl., 1, 1) Est autem sinus maris permaximus, qui anti-
quitus gentem Brilonum a Pictis scernebat, qui ab occidente
in terras longo spatio erumpit, ubt est civitas Britonum
munilissima usque hodie, quae vocatur Arccuira. (Dun-
barton).

Ce passage et cette argumentation donnent lieu à plu-
sieurs observations. |

Que s’agissait-1l de prouver? Que les Scotts et les Pictes
appartiennent à la même branche d'une des races hu-
maines et qu'ils diffèrent des Bretons. — Comment sy

2" SÉRIE, TOME VI. 18

( 262 )

prend M. le D' Brandes pour arriver à cette solution? II
dit, d’une part, que les Scotts appellent du nom de Cenail
une certaine partie du rempart de Sévère, tandis que les
Angles donnent à ce même lieu le nom de Penel ; d'autre
part, comme Beda enseigne que dans les temps reculés
(antiquitus), les Pictes habitaient le pays où Nennius place
les Scotts, il tire de ces deux arguments la conséquence
que les Pictes et les Scotts sont un seul et même
peuple.

On comprend déjà ce que cette façon de raisonner a de
défectueux; et encore, M. le D° Brandes n'arrive à cette
conclusion qu’en tronquant le texte de Beda.

En ce qui concerne les Pictes, on peut se fier à Beda.
Cet historien les à connus; de son temps, ils existaient
encore comme nation; ce n’est qu'après sa mort qu'ils
furent vaincus, détruits comme peuple indépendant et en
grande partie exterminés par le roi d'Écosse Kenneth.

: Or, Beda fait précéder et suivre la phrase citée plus
haut par d’autres phrases qui changent radicalement le
sens qu’on lui attribue (1). Du reste, dans plusieurs pas-
sages de son ouvrage, il présente toujours les Bretons, les
Angles, les Scotts et les Pictes comme des populations

(1) Voici le passage complet (Æist. eccl. , 1, NI) : Procedente autem tem-
pore Britannia post Britones et Pictos tertiam Scottorum nationem in
Pictorum parte recepit. Qui duce Reuda de Hibernia egressi, vel amici-
tia vel ferro sibimet inter eos sedes , quas hactenus habent , vindicarunt...
Ab hac (Hybernia) egressi, terliam in Britannia Britonibus, et Pictis
gentem addiderunt. Est autem sinus maris permaæimus, qui antiquitus
gentem Britonum a Pictis scernebat. Qui ab occidente in terras longo
spalio erumpit, ubi est civitas Britonum munitissima usque hodie, quac
vocatur Alcuith. Ad cujus videlicet sinus partem septentrionalem Scotti
(quos diximus) advenientes sibi locum patriae fecerunt.

( 263 )
différant d’origine et de langage (4). Dans celui-ci, après
avoir raconté l’arrivée des Pictes dans le nord de la
Grande-Bretagne, il narre comment l’arrivée des Scoits
sortis de l'Irlande vint ajouter une troisième nation aux
deux autres (les Pictes et les Bretons) que l'ile possédait
déjà. Les Scouts étendirent leurs possessions soit par la
conquête, soit par la persuasion. Ils s’établirent, notam-
ment, au nord de la Clyde qui, dans les temps antiques,
séparait, 1l est vrai, les Pictes des Bretons, mais où les
Scolts se fixèrent et où ils vivaient au temps de Beda, et, à
plus forte raison, au temps de Nennius, après avoir repoussé
les Pictes vers le golfe d'Édimbourg, à l’est de l'Écosse (2).
La conséquence que M. le docteur Brandes tire des
textes de Nennius et de Beda cités par lui est donc erronée.
Le Scotice de Nennius ne s'applique pas plus aux Pictes
que l'Anglice ne s'adresse aux Bretons, peuples auxquels

il n’est aucunement fait allusion.
Mais, de la phrase de Nennius Pengaul quae villa Scotice

(1) En parlant de la puissance d’'Oswald, il dit (IE, À 6) : Denique omnes
nationes et provincias Brilanniae, quae in quatuor linguas (id est Bri-
tonum, Pictorum , Scottorum , Anglorum) divisae sunt , in ditione acce-
pit. Voir aussi I, ( 1.

(2) Cette position des Pictes et des Scotts est parfaitement indiquée par
Beda , au Ÿ 12 du [* livre, en parlant des invasions des Pictes et des Scotts
à la chute de l’empire romain : Denique, subito duabus gentibus trans-
marinis vehementer saevis, Scottorum a Circio, Pictorum ab Aquilone
mullos stupet gemitque per annos. Transmarinas autem dicimus has
gentes, non quod extra Britanniam essent positae, sed quia a parte
PBritonum erant remotae , duobus sinibus mari interjacentibus, quorum
unus ab orientali mari, aller ab occidentali, PBritanniae terras longe
lateque irrumpit, quamwis ad se invicem pertingere possint. Orientalis
habet in medio sui urbem Guidi, occidentalis supra se, hoc cst ad
dexteram sui habet urbem ÆAlcluith.

( 264 )
Cenail, Anglice vero Peneltum dicitur, nous pouvons rap-
procher un autre passage de Beda qui resout la question
contre M. le docteur Brandes de la manière la ie nette
et la plus décisive.

En parlant du rempart que les légions, quittant la Bre-
tagne pour n’y plus revenir, élevèrent au nord, afin de ga-
rantir les Bretons contre les invasions des Pictes et des
Scotts, le chroniqueur s'exprime ainsi : Incipit autem
duorum ferme milium spacio a monasterii Aebercurnig ad
Occidentem ; in loco qui sermone Pictorum PEANUAHEL, lin-
qua autem Anglorum PENELTuM appellatur et terminatur
Justa urbem Alcluith. (Hist. eccl., X, 12.)

Ainsi Beda et Nennius sont parfaitement d'accord; les
Anglo-Saxons nomment la localité dont 1l s’agit Peneltum
ou Penueltum ; mais les Scotts l’appellent Cenailetles Pictes
Peanuahel (1). Si donc je me croyais en droit de tirer de
l’étymologie les conséquences que l'honorable professeur
de Leipzig en déduit, je serais fondé à soutenir, contraire-
ment à l'opinion qu'il énonce, que les Pictes et les Scotts
sont de races différentes, et que les premiers appartien-
nent à la même race que les Angles. Du reste, c'était
l'opinion de Tacite; c'était l'opinion de tous les chroni-
queurs saxons, anglais, gallois, écossais, irlandais, qui se
sont succédé jusqu'à Camden, lequel, le premier, plaça
l'interprétation des mots au-dessus des faits et des tradi-
tions historiques.

Cette manière d'argumenter avec des mots et des lam-
beaux de phrases doit évidemment conduire aux plus

(1) Quant aux Bretons, nous savons aussi comment ils nomment celte loca-
lité: Murum et aggerem per latitudinem Britanniae deduæit; et vocatur
Britannico sermone Guaul, (Nennius, À 55.)

( 268 )

graves erreurs. Je ne puis m'empêcher de redire avec Pin-
kerton (1) : « Les arguments établis sur l’étymologie sont

(1) Il faut juger, d’après Pinkerton (qui connaissait à fond la langue pré-
tendüment celtique, et en parlait avec plus de connaissance de cause que les
savants qui en raisonnent d’après les vocabulaires modernes), à quelles aber-
rations peut conduire la manie de l’étymologie! « Loin d’être un idiome pur,
cette langue est la plus mélangée et la plus corrompue qui soit au monde:
c'est un patois mêlé de scandinave, de breton, de latin et de bas allemand;
de sorte que la plupart des mots qu’on donne comme celtiques sont des
mots latins ou gothiques corrompus. « Il y a, du reste, de la marge pour
» les étymologies , dit-il, dans un langage où Gal signifie à la fois étranger,
» lait, naturel du pays, guerrier blanc, gage, conquérant, ventre de
» truite, gageure , etc. ». Il se moque, avec raison, des celtistes qui, au lieu
de donner à des noms de lieux, comme Vorthhampton (Hampton du nord),
Northhill (colline du nord), Uxbridge (pont de l’Ouse), la signification
propre qu'ils renferment, se complaisent à faire sortir, le premier de nor
(embouchure de rivière), tan (rivière) et fon (habitation); — le second de
nor (rivière) et tyne (habitation); — le troisième de uc (rivière) et brig
(division), et, enfin, qui dérivent le mot Ringwood (bois circulaire) de ren
(division), cw (rivière) et Lod (forêt). De sorte que ton, nor, uc et cwsignifient
la même chose. Il demande encore si le français (qui, suivant l’expression
si juste de Fauriel, naquit de l’inévitable collision du latin et des idiomes
primitifs de la Gaule) a pu emprunter quelque chose à un idiome qui pré-
sente, dans ses déclinaisons , des inflexions du genre de celles-ci : mac — fils ;
mhèc = d'un fils; pen —=tête; : ben sa tête ; — 1 phen — sa tête (au féminin) ;
y'm mhen — ma tête, etc. D’après Pinkerton, les Bretons, Scotts ou Irlan-
dais appartiennent à une race d'hommes de petite stature, ayant le crâne
d’une épaisseur extraordinaire, le visage plat, les joues élevées et les yeux
noirs. Si parmi eux, on rencontre aujourd'hui des hommes d’une grande
taille, avec les cheveux blonds, les yeux bleus et tous les caractères exté-
rieurs des Allemands, cela provient de leur mélange avec les Belges, les
Pictes et les Anglo-Saxons. » |

Quant à la liste des rois pictes, dont on fait un si grand étalage pour éta-
blir l’origine gaélique des Pictes, on ne la trouve que dans un chroniqueur
écossais du XIV: siècle; elle n’a rien d’authentique, et l’on est tenté de dire,
comme l’antiquaire de Walter Scott, que « c’est là une race de monarques
» qui a poussé comme un champignon, et qui n’est que le produit du cer-
» veau brülé de quelque barde d'Écosse, né des vapeurs de la vanité et de

( 266 )

» si incerlains et si précaires qu'ils ne peuvent figurer que
» comme des présomptions, et jamais être opposés à des
» preuves solides et positives... [1 faui accorder la pré-
» férence aux citations. Les autorités sont des faits en
» histoire, et disputer contre elles c’est perdre sa peine,
» puisque, en dernière analyse, on est forcé toujours d'y
» revenir. »

$ 2.— Le second point du ch. IV, liv. [°', que je désire
relever est celui-ci. L'auteur, pour prouver l'identité des
Gaulois et des Bretons, cite, à la page 58, une série de cent
cinquante et un noms et de variantes de noms de localités
anciennes de la Bretagne, dont les similaires se rencontrent
également dans la Gaule. Au premier aspect, ce rapproche-
ment paraît formidable, mais, en l’examinant de près, il
perd étrangement de sa valeur.

Parmi ces noms, il en est cinquante environ que je n’ai
trouvés dans aucun des glossaires de la géographie an-
cienne de la Gaule; en second lieu, pour ne pas préjuger
la question, il n’est pas possible de maintenir sur cette
liste les noms de locatités belges, attendu que nos aïeux,
suivant l'expression de César, avaient transplanté au delà
du détroit les noms des cités de leurs pères; le pays qu'ils
habitaient était, du reste, riche en édifices : Qui ( Belgae)
omnes fere is nominibus civitatum appellantur, quibus orti
ex civitatibus eo pervenerunt.… Hominum est infinita multi-
tudo, craeberrima aedificia, fere Gallicis consimilia (César.,
B. G. V,12). Nous pouvons donc retrancher sans serupule
des mots tels que Arduenna silva, Atrebates, Bellovaci,
Catelauni, Eburones, etc. et trente-deux noms de ce genre.

» la folie, » Pinkerton n’a eu qu'un tort avec Murray, c’est de prendre
cette liste au sérieux.

stade

( 267 )

Le docteur Brandes comprend encore dans son tableau
une foule de mots dont les similaires se trouvent bien sur
le territoire de la Gaule, mais non sur celui des tribus cel-
Liques ou gauloises. Les Ibères et les Lygures ne sont pas
gaulois, et les vingt-six noms de lieux qu'on leur em-
prunte doivent donc être retranchés , puisqu'ils tendent,
au contraire, à établir que les Ibères et les Bretons seraient
de même race.

Ealin, l’auteur cite des noms de lieux qui n’ont leurs
similaires que dans la basse Bretagne et qui doivent être
supprimés; car nous savons que les exilés bretons ont
aussi importé dans leur nouvelle patrie, la Domnonée con-
linentale, des noms de localités de leur patrie primitive.
À la vérité, le nombre de ces mots n'est pas grand: il
n’est que de dix. En résumé, il reste une quarantaine de
noms de villes et de localités bretonnes qu’on retrouve
dans la Gaule, comme Aventicum—Aventio, Bibracte—
Bibrocum, Carnutes —Carnubia, etc.

Mais ces noms de localités sont-ils bien bretons? Il est
permis d'en douter. D'une part, ces mots n'ont point la
physionomie bretonne; il suffit pour s’en convaincre de
parcourir les chroniqueurs bretons (1); d’autre part, les
anciens Bretons ne possédaient pas, comme les Belges du
continent et du pays de Kent, des champs cultivés, des édi-
fices nombreux et des villes peuplées. Ils ne connaissaient
pas l’agriculture; leurs habitations n'étaient que de misé-
rables huttes, et ce qu'ils appelaient oppida étaient des.
forêts entourées d’un retranchement (2). S'il faut en croire

(1) Nennius nommera les villes bretonnes Cantgquic, Guinet, Glequis-
sing, Guunnessi, Cair-Guorthigirn, Derguentid, Rit Hergabail, etc., etc.
(2) Urbium loco ipsis sunt nemora.…. arboribus enim dejectis ubi am-

( 268 )

Tacite, c’est au temps d’Agricola seulement que cet état
de choses changea chez ces peuples. Ce général illustre,
soit par la persuasion, soit par contrainte, les amena à
changer leurs mœurs rudes et sauvages et à construire
des maisons, des temples et des places publiques (1).

Les villes bretonnes doivent encore et principalement
leur origine aux causes suivantes : — d’abord, aux colo-
nies de vétérans que Rome avait soin de fonder sur tous
les territoires annexés à son vaste empire pour en assurer
la conquête (la Gaule en fut couverte, et il en fut de même
de la Grande-Bretagne (2) }, — ensuite, aux camps perma-
nents et aux châteaux ou forteresses établis, d’une part,
dans les contrées conquises pour servir de garnisons à
l'armée, et d'autre part, sur la lisière ou au sein des tribus
insoumises pour les tenir en' respect ou les asservir. Nous

plum circulum seperiunt, ipsi casas ibidem sibi ponunt, et pecori sta-
bula condunt, a& usum quidem non longi temporis. (Strabon , D. B.,
p. 199.) 1

Neque castella habent , neque urbes , neque agros ullos colunt. ( Dion
Cassius, LXXVI, ( 12.)

Oppidum autem Britannici vocant, quum silvas impeditas , vallo
atque fossa munierunt. (César, B. G., V., \ 21.)

(1) Âortari privatim, adjuvare publice, ut templa, fora , domus ex-
truerent, laudando promplos, et castiganto segnes..…. ut qui modo
linguam romanam abnucbant, eloquentiam concupiscerent.… paulatim
discessum ad delinimenta vitiorum, porticus, et balnea, ete. (Agric.;\ 21.)

Il ne s’agit point du tout ici de la partie belge de l’Angleterre qui, depuis
longtemps, était réduite en province romaine, et qui ne reparaît plus dans
l'histoire avec sa physionomie propre, mais des Bretons proprement dits, des
Silures de Tacite.

(2) Redacta paulatim in formam provinciae proxima pars Pritan-
niae : addita insuper veteranorum colonia. (Agr.,;\ 14.)

Colonia Camulodunum, valida veteranorum manu, deducitur in
agros caplivos. (Ann.; XU, \ 52)

( 269 )
savons encore par Tacite que le nombre de ces camps et
châteaux était considérable (1).

Or, presque toutes les colonies et les stations légion-
naires (sfaliva) ont donné naissance à des villes. Les
marchands, les vivandiers, les clients, les hommes d’in-
dustrie et de métier, et toutes les personnes que les éta-
blissements militaires attirent, ou bien qui recherchent
leur protection, s’établissaient au pied des remparts; ils
étaient eux-mêmes défendus par un retranchement exté-
rieur nommé procestria. Des bourgs et des cités s’élevèrent
ainsi à côté de tous les camps et châteaux importants.
Après la chute de l'empire, ils survécurent aux légions, et
un grand nombre d’entre eux perpétuent jusqu’à nos jours
la mémoire des lieux que les légions avaient habités (2).

(1) Hox Didius Gallus parta a prioribus continuit ; paucis admodum
Castellis…. Suetonius subactis nationibus firmatisque praesidiis. (Agr.,
6 14.) |

Quibus rebus multae civitates quae in illum diem ex aequo egerant,
datis obsidibus, iram posuere et praesidiis castellisque circumdatae,
tanta ratione curaque, ut nulla ante Britanniae nova pars inlacessita
transierit. (Agr., \ 20.)

(2) Tournai n’a pas d’autre origine. Le camp romain, vaste quadrilatère,
doit il est encore possible de suivre le tracé, était établi sur la rive droite du
fleuve enveloppant le terrain devenu depuis la paroisse S'-Brice, et couvrant
le pont sur l’Escaut qu’on appelle aujourd’hui le Pont-aux-Pommes. La ville
marchande, industrielle, existait au débouché du pont, sur l'emplacement du
quartier S'-Pierre. Ce quartier est le berceau de la ville moderne. Le terrain
occupé par les soldats, où fut trouvé le tombeau du père de Clovis, et qui
portait le nom de Burg, ou château, ne lui fut adjoint que plus tard, en 1187.
Les rois francs jusqu’à Philippe-Auguste paraissent avoir conservé la propriété
du Burg, et ce roi semble en disposer comme d’un héritage de famille et de
son autbrilé privée : Âomines de parochia Santae PBricis debent esse de
communia Tornacenci et de consuetudinibus Tornaci. (Charte de com-
mune de la ville de Tournai.)

(270 )

Si maintenant l'on veut bien remarquer que, durant les
trois siècles de la domination romaine, et surtout au début
de la conquête, des légions et des cohortes tirées de la
Gaule furent souvent employées dans la Bretagne, 1l n’est
pas élonnant que les vétérans et les soldats de ces corps
alent donné à quelques-uns des établissements fondés par
leurs mains des noms de localités empruntés à la patrie
absente. C'est ainsi que de nos jours, les colons sortis d'Eu-
rope vont perpétuer dans d’autres parties du monde le
souvenir des lieux où ils ont reçu le jour.

Je veux cependant faire la partie belle à M. le profes-
seur Brandes; je veux bien admettre qu’une partie de ses
noms soient bretons; malgré celte concession, j'espère
lui prouver qu'il ne peut déduire de leur similitude les
conséquences qu'il en tire.

$ 5. — Je trouve cette occasion dans l'examen du livre
VIe de l'œuvre du D' Brandes que j'aborde à présent. Ce
livre, ainsi que j'ai déjà eu occasion de le dire, traite des
rapports ethnographiques des Keltes et des habitants de la
Bretagne armoricaine (la basse Bretagne).

Le chapitre [® de ce livre repose presque entièrement
sur des déductions tirées de l’étymologie des noms de loca-
lités. L'auteur rencontre, dans la province de Bretagne,
84 noms qui se retrouvent dans d’autres provinces de la
Gaule. La conséquence de cette similitude est, suivant lui,
que les bas Bretons sont de même race que les Gaulois,
(Brandes, pp. 256 à 262.)

FE y a quelque chose à rabattre à la liste que présente
l'honorable professeur de Leipzig. Et d'abord il emprunte
ses noms Indistinetement à toutes les parties de la province
de Bretagne. Il existe pourtant entre ces parties une diffé-
rence essentielle. La province se composait autrefois de

(24)

neuf évêchés, à savoir : ceux de Rennes, Nantes, Dol, Saint-
Malo, Saint-Brieux, puis ceux de Tréquier, Vannes, Quim-
ger et Saint-Pol-de-Léon. Mais les cinq premiers sont dans
la haute Bretagne et les quatre derniers dans la basse
Bretagne. C’est dans cette partie seulement que s’établirent
les exilés d'Angleterre, les Bretons-Bretonnants, comme on
les appelle, dont le langage et le physionomie sont en tout
semblables aux Gallois d'Angleterre, et dont l’origine est
ici en question. Le restant de la contrée, quoique conquise,
avec le temps, par les ducs bretons, et principalement par
Nomenoë, le plus illustre d’entre eux, n’en est pas moins
restée une contrée gallo-romaine, et les localités qu’elle
renferme, comme Bains, Bécherel, Beignon, Rennes, ete., au
nombre de trente-huit, doivent être rayées du tableau. On
doit également rayer du tableau les noms de localités de
la basse Bretagne , au nombre de vingt-huit, qui n’ont des
similaires que chez les Tbères et les Lygures, comme Ambon
(Gers), Brech (Lot-et-Garonne), Brue (Tarn), Cadillac (Lot-
el-Garonne), etc., et cela par les motifs que j'ai déjà dédaits
plus haut.

Après celte élimination nécessaire, 1l reste, dans la basse
Bretagne, vingt-cinq noms qu'on retrouve dans le restant
de la Gaule. Cette circonstance n’a rien que de très-natu-
rel, si l’on admet la version de tousles chroniqueurs bretons,
et surtout l'opinion d'Érmold le Noir, témoin oculaire et
irréfutable (1). Tous admettent l’arrivée violente des étran-
gers qui occupèrent par la force la contrée et les villes des
Gallo-Romains après en avoir chassé les étrangers : cum
universos provinciae incolas delevissent munierunt civitates

(1) J'ai donné tous les textes dans la lettre re, 7.

( 272 )

et oppida militibus Britannis. Or les conquérants ne débap-
tisaient par tous les lieux qu'ils occupèrent, surtout les
villes, les fleuves et les endroits bâtis : l’histoire ne nous
présente pas de faits semblables. Bien loin de trouver
étrange de rencontrer dans la basse Bretagne vingt-cinq
noms de localités gallo-romaines, il y aurait lieu de s’éton-
ner de n’en point constater davantage.

$ 4. — D'ailleurs, avec cet emploi brutal de l’étymologie,
avec ces conséquences dérivées de la comparaison de mots
et de noms, sans tenir compte de leurs origines, on prouve
tout ce que l’on veut. Par exemple, je soutiens que les Fla-
mands et les Wallons ou Gaulois sont de même race, et je
cherche à le prouver par la critique sérieuse, laborieuse
et sincère des textes , eh bien, je n'aurais pas besoin de me
donner tant de peine, si la méthode de M. Brandes était
considérée comme décisive. Puisqu’il baptise les bas Bre-
tons Gaulois, avec vingt-cinq noms de localités, il me
sera bien permis de proclamer également Gaulois, les habi-
tants de nos contrées flamandes avec un nombre double de
mots. Celte nomenclature n'est pas sans intérêt; la voici :

Flandres, Anvers, Brabant et Limb. Gaule,

1. Arcen (Limbourg). Arcenant (Côtes-d’Or).

2, Asper (Flandre orientale). Aspères (Gard).

3. Autryve (Flandre occidentale). Autrive (Allier).

4. Bar (Anvers). Bar (Ardennes, Aveyron).
5. Bellem (Flandre orientale). Belesmes (Seine-et-Marne).

. Berg.

7. Blanden (Brabant).

Berg (Moselle).
Blandin (Hérault et Isère).

8. Bossuyt (Flandre occidentale). -Bossuts (Seine-et-Oise).
9. Boucle (Flandre orientale). Boucle (Drôme).
10. Bove-Kerke (F1. occidentale). Boves (Somme, Aisnes).
11. Bree (Limbourg). Bree (Mayenne).
12. Briel (Flandre occidentale), Lriel (Aube).

Flandres, Anvers, Brabant et Lirmb.

15.
14.
15.
16.
17.
81.
19.

1O 19 19
19 +

O1 O1 NO NO 19 HO 19 19
© © OO I ED OÙ

(275)

Bueken (Brabant).
Canne (Limbourg).

Capelle-n (F1. occ., Brab., Any.).

Corbeeke (Brabant).
Dalhem.

Doel.

Deurne (Anvers).

. Donck (Limbourg).

. Emiael (Limbourg).

. Fauquemont (Limbourg).

. Furnes (Flandre occidentale).
. Gavre (Flandre orientale).

. Gestel (Anvers).

. Grammont.

Halle.

Ham. — Hamme. — Hammont.
. Heer (Limbourg).

. Hornes.

. Houthem.

. Hove.

Keer (Limbourg).

. Lierre (Anvers).

. Lillo, Lille (Anvers).

. Linden.

. Marcke.

. Melle.

. Millen.

. Miscom (Brabant).

. Moere.

. Molembeek,

. Montfort (Limbourg).
. Niel.

. Poucques (Flandre occidentale).
. Ravels (Anvers).

. Renaix (Flandre).

. Rolle-ghem.

. Sonne-ghem.

. Tongres (Limbourg).

Gaule.

—

Buech (Hautes-Alpes).

Canne (Nievre, etc.).

Capelle (plusieurs départements).
Corbaix (Seine-et-Oise).

Dalhain (Meurthe).

Dôle (Aisne, Jura).

Deurne (Rhône).

Duncq (Somme).

Emalle-ville (Eure, Seine-Inférieure )
Faulquemont (Moselle).

Furnes (Nord).

Gavre (Loire-Inférieure).

Gestel (Morbihan).

Grammont (Aveyron).

Halle ou Alle (Haut-Rhin).

Ham (Manche, Mayenne, etc.).
Heer (Namur).

Hornain (Belgique).
Houtain-Houtteville, etc.
Hoves-Houtteville, ete.

Ker (passèim).

Lierre (Seine-et-Oise, Pas-de-Calais).
Lille (Nord).

Linde (Dordogne).

Marck, Marque (Nord).

Melle (Ile-et-Vilaine, Deux-Sèvres).
Millen-court (Somme).

Miscon (Drôme).

Moere (Loire-Inférieure).
Molembaix (Hainaut).

Montfort.

Nielles (Pas-de-Calais).

Poucques (Nièvre).

Ravel (Drôme, Hautes-Alpes).
Renay (Loire-et-Cher).

Rolle-ville (Seine-Inférieure).
Sonne (Ain, Ariége, Isère).
Tongres (Hainaut). L

( 274 )

J'avoue bien volontiers que les celtistes pourront opposer
à nos conclusions l’objection capitale que voici, basée sur
des textes irréfutables : « Avant l’arrivée des tribus belges ou
germaniques (comme on voudra) dans le nord de la Gaule,
où vivent aujourd'hui les hommes qui parlent la langue
flamande, le pays était habité par d’autres populations que
les nouveaux venus ont refoulées vers le midi. Néanmoins
en prenant possession de leur conquête, il n’est pas présu-
mable que les tribus victorieuses se soient attachées à
changer les noms de toutes les localités qu’elles occupaient.
Le tableau précédent ne prouverait donc pas que les Fla-
mands appartinssent à la même famille humaine que les
Wallons et les Gaulois, s’il n'existait pas d’autres preuves
directes pour établir leur idéalité ». Je suis de cet avis,
celte argumentation est sans réplique; mais Je répudie au
même titre les listes des localités de la basse Bretagne et
des Iles Britanniques qu’on m'oppose.

$ 5. — Je ne veux pas quitter ce sujet sans prouver, par
un exemple saisissant, à quelles aberrations, à quelles
erreurs entraîne l'emploi de l’étymologie des noms de loca-
lités, lorsqu'il n’est pas éclairé par une saine critique et
par le flambeau de l’histoire. Du reste, ce que je vais dire
ne manque pas d'intérêt, au point de vue de l’histoire de la
Belgique : c’est pourquoi je n’ai pas craint de faire celte
digression.

Je ne pense pas qu’on ait jamais confondu dans une
même origine la race blonde des Gaulois avec les Lygures,
les Ibères et les Basques, qui remplacent aujourd'hui les
Ibères dans quelques départements français du midi. On
peut avancer comme un fait acquis à l’histoire que les
Belges Flamands et Wallons d’une part, et d'autre part, les
Lvygures, les Ibères et les Basques, n’appartiennent pas à la

( 28e)

même famille humaine. Eh bien, lorsque l’on compare Îles
noms de localités qu'habitent les descendants de ces trois
peuples avec ceux de la Belgique, on est frappédes fréquentes
analogies qu'on y rencontre. Afin de rendre la compa-
raison à laquelle je vais me livrer plus frappante, Je me
renfermerai, en ce qui concerne Ja Belgique, dans nos li-
mites actuelles, et, en ce qui concerne les peuples du midi,
dans les départements français qui ont toujours été con-
sidérés comme purs de mélange gaulois. À cet effet, Je
rejetterai la vallée du Rhône, le pied de Alpes, les bords de
la Méditerranée ; je rejetterai également le pays de Tou-
louse et une partie de la chaîne des Pyrénées, parce que
les Volkes-Tectosages y ont pénétré; j'écarterai également
presque tout le cours de la Garonne, à savoir les départe-
ments de la Gironde, de Lot-et-Garonne et de Tarn-et-Ga-
ronne, parce que les Bituriges-Vivisques et les Nitiobriges
en ont occupé une partie ; je me renfermerai enfin dans les
six départements de Tarn, des Pyrénées orientales, des
Landes, du Gers, des Hautes et des Basses-Pyrénées: les
quatre derniers, comme on le sait, sont partieulièrement
la patrie des Basques. Dans ces lieux, les Gaulois de race
blonde n’ont jamais eu d'établissements, et il n’est pas pos-
sible d'attribuer aux hommes de cette race les noms de
bourgs, de villes et de rivières dont 1l va être question.
Cela posé, voici le tableau que j'ai dressé (1) :

Localités flamanédes et wvallonnes, Localités ibériennes.
1]. Aaz (Anderlecht). Aas. B.-P.
2. Agaux (Battice). Agos. L., H.-P.

(1) Dans ce tableau, le département des Hautes-P yrénées est désigné par
H.-P.; Basses - Pyrénées = B.-P.; Gers — G*; Landes = L.; Tarn = T.;
Tarn-et-Garonne = T, et G.

(276 )

Localités flamandes ct Wallonnes. Localités ibériennes.
9. Agueusses (Angleur). Aguts. D:
4. Aix (Halanzy). Aix. ” H.-P.
5. Allier (Maulde). : Allier. H.-P.
6. Andoye (Wierde). Andaye. B.-P.
7. Angleur (Liége). Anglet, Angles. P.
8. Angousart (Bierges). Angous. B.-P.
9. Ans (Liége). Ance. B.-P.
10. Arc (Wervicq). Arc. P.
11. Aries (Amonines). Ariet. B.-P.
12. Ardenne. Ardennes. G:.
15, Arifagne. Arifat, : Lie
14. Arnelle (Longueville). Arneille. H.-P.
Do ue Aste. 6, RP HR
Astène (Flandre orientale).
16. Aubin (Neufchâteau). Aubin. B.-P.
17. Autrive. Auterive. Gs.
18. Appelle (Termonde). Appelle. ie
19. Aspelaere (Flandre orientale). Aspe. B.-P.
20. Aude-ghem. Aude (riv.), Aude-lon, P.
21. Ave. Aves. Y-
22. Bazil (Trembleur). Bazillac. . H.-P.
23. Beaumont. Beaumont. G:.
24. Biron (Ciney). Biron. B.-P.
25. Bonneville (Sclayn). Bonneville. F.
26. Bonniers (Lobbes). Bonniers. L.
27. Bost (hameau dans 4 communes Bost. L
flamandes).
28. Boyen (Stockhem). Boyen-tran. G.
29. Bruges. Bruges. B.-P.
30. Bue (Ansereul). Bué. GS.
51. Campagne (Enpgis). Campagne. LEA He ae
92. Canne. Canne. Gs.
55. Capelle. Capelle. Gs, T.
54. Carante (Braine-l’Alleud). Carante (Mont.). B.-P.
55. Castillon. Castillon. G‘, B. et HP.
56. Castre. Castres. + Fi

37. Caumont (Amougies). Caumont. G:.
58 Celles. Celles. +.

(271)

Localites flamandes et wallonnes.

59. Carter (Flandre occidentale).

40. Chapelle (dans 7 communes fla-
mandes et wallonnes).

41. Château (le) (Auvaing , Laneffe),

42. Cordes.

45. Corne (Hérinnes).

44. Cours (Beaufayt, etc.).

45. Crouzet (Templeuve).

46. Dour.

47. Dusque-gnies.

48. Ere (pres Tournai).

49. Étoile (Wierde).

50. Ferrieres.

51. Fontenelle.

52. Fourne.

55. Garde (Carnieres).

54. Gée (Thiange).

55. Gel (Bar-le-Duc).

56. Germe (Soignies).

57. Geron.

58. Gourgue (Wierds).

59. Grâce (Montegnie).

60. Grammont.

61. Grange (Anthée-Esneux):

62. Hermitage (plus. communes).

63. Horst (Schooten).

64. Igel (Luxembourg).

65. Ill (Tongerloo).

66 Jassogne (Crupet).

67. Jausse (Mozet).

68. Jezel (Luxembourg).

69. Jonquière (Rouveroy).

70. Julemont (Champelon).

71. Jumet.

72. Laek (Houthalen).

73. Lamay (Grâce-Montegnée).

74. Lasalle (Rotheux).

75. Latte (Wodecq).

27° SÉRIE, TOME VI,

Localités ibéeriennes.

Carteres.
Chapelle

Chateau (le).

Cordes.
Corné.
Cours
Crouzette.
Douru.
Duque.

Ere (Mont.).

Étoile.
Ferrières.
Fontenille
Fournes.
Garde.

Gé (riv.).
Gelle (riv.).
Germe.
Geronce.
Gourgue.
Grace.
Grammont.
Grange.
Hermitage.
Horts.
Igau.

Ille.
Jasses.

Jauson (ruiss.).

Jezeau.
Jonquières.
Jul.

Jumet.
Lacq.
Lamayon.
La Salle.
Latte (la).

Ps
G*,

Localités flamandes et walilonnes.

76.
71:
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
66.
NOT.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
or:
98.
99.
100.
101.
102.
105.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
aude
117
115.

=

Lauwe, Leau, Lo.

Launoy.

Laval.

Lee (Sinay), Leez.
Leers.

Lembeke.

Lenne.

Lesse (riv.).

Leug (Aerdselaer).
Looz.

Louvignies.
Louzée.

Lede.

Lers.

Marseille (Fleurus).

Mazée.
Mespelaer.
Mignault.
Moll.

Mons.
Meysse.
Mont.
Montagne.
Montaigu.
Montfort.
Morlanwelz.
Motte.

Nil.

Nivelle.
Oreye.
Ossogne.
Oster.
Ouilles. (Lens).
Ozo (Izier).
Pacht-goed.
Pailhe,

Paradis (dans 4 communes).
Pauw (Oosroosebeke).

( 278 |

Lau.
Launay.
Lavall.

Lee, Lees.
Lers (Mont.).
Lembége.
Lene (riv.).

Lessert (riv.).
Leugue (riv.).

Loos.
Louvigny. -
Louzon.

Ledas, Ledat.

Lers.
Marseillan.
Mazeau.
Mespel.
Mignot.
Molle.
Mons.
Mées.
Mont.
Montagne.
Montaigu.
Monfort.
Morlane.
Motte.
Nils.
Nivelle (riv.).
Oreyte.
Ossone.
Ost.
Ouillon.
Ozon.
Pacht.

Pailhan, Pailhac,

Paradis.
Pau.

Localités ibériennes.

Loealites flamandes et wallonnes.

114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
125.
124.
125.
126.
127.
128.
129,
150.
151.
152.
155.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
140.
141.
142.
145.
144.
145.
146.
147.

Pede.
Penne.
Petrelle.
Pin (Yzel).

Planois (Hennuyères).

Pouillon (Theux).
Recq (Yvoir), Reck.
Rhodes.

Richelette (Mortier).
Rielen (Lichtaert).
Rion (Dhuy).

Ris (Fosses).

Rive (Fraipont).
Riviere.

Roquette (la) (Bagny).

Sabarée (Cheratte).
Salles.

Samme.

Sant (Braeschael).
Saussois (Tournai).
Savi.

Scarpe.

Soye.

Tard.

Tavern.

Tournai.

Vailles (Nivelles).

Vaneriau (Anderlues).

Vergnies.
Verre (Custine).
Viane.

Vignée (Villers-sur-Lesse).

Vigne (Biesmes).
Vir (Lavoir).

(279 )

Localités ibériennes.

Pede (la).
Penne.
Petre.
Pin.
Planes.
Pouillon.
Rech (le).
Rhodez.
Richet.
Riel (le).
Rion.
Ris.
Rive.
Riviere.

Roquette (la).

Sabarros.
Salles.
Sames.

Sant (la) riv.
Saussuis.
Savi-gnac.
Scarpu.

Soyaux.

Tardets.
Tavernes.
Tournai.
Vail (la).
Vanera.
Vergnières.
Verre (la).
Vianes.
Vignec.
Vignes.
Vire.

G‘ et passim.
TE:

H.-P.

G:, H.-P.
B.-P.

Cette nomenclature est déjà assez étendue. J'aurais pu

y joindre des centaines de noms, si, au lieu de rester au

( 280 )
pied des Pyrénées, j'avais étendu mes recherches sur
toutes les contrées de la Gaule où les Ibères et les Lygures
avaient des établissements.

Maintenant, en m’assimilant le procédé et la méthôdé de
raisonnement des étymologistes purs, il me serait loisible
d'avancer, comme on le fait pour les bas Bretons; que les
Flamands et les Wallons sont de même race que les Bas-
ques, et pourtant j'énoncerais quelque chose d’absurde.

Ce tableau a, néanmoins pour moi, une fort grande
signification. Je l’ai dressé, il y a longtemps déjà, lorsque,
par des recherches laboriéuses, j'en étais arrivé aüx con-
clusions que j’'émettais, dans les termes suivants, au $ 9 de
ma Troisième Lettre : « Les Celtes ne sont pas les premiers
» habitants de la Gaule. Lorsqu'ils quittèrent les îles éloi-
» gnées et les territoires transrhénans, d’où les chassaient
» et les guerres intestines et les inondations de la mer,
» pour pénétrer dans ce pays , ils y avaient été précédés
» par une autre race que Îles druides représentetit comme
» indigène. La même race peuplait toute l’île de Bretagne
» avant que les Belges vinssent en occuper les côtes orien-
» tales. Les historiens appellent ces peuples de la Gaule
» et de la Bretagne Ibères et Lygures. Il est probable
» qu'avant l’arrivée des Celtes, ils avaient parcouru en
» maîtres toute la Gaule, et qu'ils avaient donné aux
» fleüves et aux principaux phénomènes naturels des
» dénominations dont quelques-unes ont pü survivre à Ja
> conquêle.

» En second lieu, il n’est pas admissible, d’après ce
> qué nous connaissons de leur caractère, que les Celtes
» aient chassé ou exterminé toute la population du pays
» conquis. Des débris de peuplades ont dû rester au
» milieu des vainqueuts, sous la clientèle de tribus puis-

( 281 )

santes, où bien comme colons et esclaves des chefs
celtes. Une seule de ces circonstances suffisait pour
perpétuer des noms de localités tirés des langues du
midi au milieu de noms teutons. »

Après que l'analyse et l'examen raisonné des textes
meurent conduit à cette conclusion , je dus tout aussitôt
penser que, si mon système était le vrai, je rencontrerais
évidemment dans toute la Gaule et dans la Grande-Bre-
tagne des traces de séjour de cette race méridionale pré-
curseur de la race blonde du Nord. C’est alors que je fis
un travail qui s'étendit à toutes les parties de la Gaule et
de l'Angleterre , et dont je viens de donner un fragment,
autorisé que j'étais par les citations de mes contradicteurs.
Je me trouvais forcé de combattre ces derniers par leurs
propres armes. J'ai été amené, pendant mes laborieuses
études, à établir des nomenclatures d’une portée et d’une
étendue bien plus grandes; et pourtant je les considère
comme des présomptions et non comme des arguments
_ décisifs; aussi je n’en produis jamais des extraits qu'avec
répugaance. Ce sont des éléments de discussion curieux et .
non pas sérieux, el je parle des étymologies du langage,
aussi bien que des étymologies des noms de localités, En
effet, pour que ces tableaux possédassent une valeur réelle,
il faudrait qu'ils continssent l’origine, l’histoire et les
transformations de chaque mot. C’est ainsi que dans tous
les vocabulaires de la prétendue langue celtique, on nous
donne aujourd'hui comme du celle pur une énorme quan-
tité de mots que les Romains et les Teutons (Belges,
Pictes, Anglo-Saxons) ont fait pénétrer dans la langue des
Bretons et des Irlandais, et que ceux-ci ont défigurés en
se les assimilant. Avant de raisonner sur cette langue, ne
faudrait-il pas d'abord en élaguer les mots étrangers qu’elle

EE +

(282 )

renferme”? Et dans l’état où elle se trouve, qui serait capable
d'effectuer ce travail ? Il est de fait que, dans son mélange
actuel, on pourra longtemps répandre le doute sur les
textes historiques les moins contestables, et l’on verra
surgir encore de nouveaux disciples de Latour d’Auvergne-
Corret, qui persisteront à soutenir que la langue des Bre-
tons est non-seulement la mère du français, mais de toutes
les langues indo-germaniques.

$ 6. — Le chapitre [* du VI"° livre que nous exami-
nons renferme un autre argument auquel je n’accorde au-
cune portée. L'auteur veut prouver, au moyen d’une phrase
d'une comédie écrite au IV"* siècle, que le droit druidique
existait à cette époque sur les bords de la Loire (vade, ad
Ligerim vivito), et qu'on y trouvait des coutumes diité-
rentes de celles des Germains. Voici ce passage que Lar
débite à Querolus : llic jure gentium vivunt homines; ibi
nullum est praestigium : ibi sententiae capitales de robore
proferuntur et scribuntur in ossibus ; illic etiam rustici
perorant, et privati judicant ; ibi totum licet. Si dives fueris
. Patus appellaberis, etc. Je demande ce que font les druides
et les Bretons en cette affaire; les campements bretons
n'avaient pas dépassé la Vilaine, et les Gallo-Romains,
qui plus tard furent englobés dans la province de Bretagne,
n’occupaient que les embouchures de la Loire : il y a loin
d’'Oudon ou d’Ancenis aux sources du fleuve. Du reste, au
IV° siècle, que de peuples avaient visité la Gaule dans les
rangs des légions et des troupes auxiliaires, et laissé des
colonies sur les rives de ses grands cours d’eau! A cette
époque encore tout était en décadence, les mœurs, la lan-
gue, la religion. Le passage cité par M. Brandes est tout

aussi vague que le passage de Pline que j'ai réfuté dans
ma Cinquième Leltre. ,

( 285 )

$ 7. — Le chapitre Il" du VI" livre est consacré à
prouver, 1° qu'en tous temps, avant comme après César,
il existait des relations entre la presqu’ile armoricaine et
le sud de la Grande-Bretagne, et que les deux popula-
tions se présentent comme de même famille et de même
race; 2 qu'après les migrations des Bretons dans lArmo-
rique, les deux populations se trouvèrent mêlées, et qu’elles
ne présentaient aucune différence entre elles.

L'auteur invoque une suite de textes que j'examinerai
dans l’ordre où il les cite. Sur la première question :

a. Strabon, dit-il, rapporte que les Vénètes de l’Armo-
rique s’exposèrent à une attaque de César pour empêcher
son passage en Bretagne : d’un autre côté, Orose (VI, 8)
dit qu'ils appelèrent les Bretons à leur secours, comme
leurs frères de race (Stammverwanditen)! — L'expression
d’Orose n’a point du tout cette signification: il s'exprime
ainsi : Auxilia quoque Britannis indicant. I ne s’agit donc
point ici ni de frères de race ni de parents.

b. Végèce signale que les navires des Bretons et des
Gaulois étaient identiques ! — M. Brandes cite le livre IV",
$ 37, de Végèce. Je ne connais pas ce passage : le livre IV"®
ne s'occupe pas de marine et n’a que trente paragraphes.
Du reste, de quels Bretons est-il question ? Si c’est des
habitants du pays de Kent, la ressemblance des navires
serait toute naturelle.

C’est après des preuves de ce genre que M. le docteur
Brandes s’écrie qu'il ne peut être douteux que les habitants
de la Bretagne actuelle (les bas Bretons) aient été les pro-
ches parents des peuples du sud de l'Angleterre (Kurz es
kann keinem Z'weifel unterliegen , dass die alte Bevôlkerung
der heuligen Bretagne mit der Südbritischen ganz nahe
verwandt gewesen ist, p. 266). Mais c’est là justement ce

( 284 )
que le professeur de Leipzig oublie de prouver. Cela posé,
il passe à la seconde partie de sa démonstration, au mé-
lange des Bretons insulaires avec les Gaulois de l’Armo-
rique.

Le premier texte invoqué est un passage d'Eumène, dans
le panégyrique de Constantin, chap. 21. Je ne le citerai
pas, car l’auteur lui-même est tout aussitôt amené à re-
connaître qu'il ne prouve rien, sinon que des ouvriers
bretons travaillaient à la réédification des murailles de la
capitale des Édues (1).

Le second texte invoqué est celui de Guillaume de Mal-
mesbury. I] nous entraînera dans une assez longue dis-
serlation. Je l'invoque moi-même, mais dans un tout autre
sens, dans ma Première Lettre, S 7, où le lecteur le retrou-
vera. Le chroniqueur fait remonter la première migration
de soldats bretons à Constantin le Grand, qui les aurait
établis sur les côtes occidentales de la Gaule, en récom-
pense de leur fidélité : In quadam parte Galliae ad aeci-
dentem super litus Oceani collocavit. C'est là que les débris
des armées, amenées de Bretagne par les tyrans Maxime et
Constantin, se seraient fixés à leur tour après la défaite
et la mort de ces deux usurpateurs : Pars post fugam ad su-
periores Britannos concessit. Ce texte est, pour M. Brandes,
le témoignage irréfragable du mélange intime, complet des
nouveaux venus avec les anciens habitants de la contrée.
Selon lui, « les deux éléments de population, proches
» parents l’un de l'autre, se mêlêrent si rapidement que
» {ous deux se réunirent pour défendre leur pays contre

(1) Aus deiser Stelle aber ersehen wir nur, dass Britische Handwerker
beim Wiederaufbau der Aeduerstadt mitwirkten, p. 267.

( 285 )

» les attaques des Germains et des Romains (1). » Voieï
ce que je répondrai au savant professeur de Leipzig : L’ex-
pression de Guillaume de Malmesbury, Constantinus….
in quadam parte Galliae ad occidentem super litus Oceani
collocavit , n’a pas le sens qu’il lui prête, et la preuve en
est dans la phrase suivante qui la complète et l'explique :
Ubi hodieque posteri eorum manentes immane quantum
coaluere, moribus linguaque nonnihil a nostri Britonibus
degeneres. Les habitants de la contrée à laquelle on fait
allusion sont donc les descendants des colons et non pas
des Gallo-Bretons; le langage et les mœurs sont bretons;
c’est bien à eux exelusivement et non à d’autres qu’on les
attribue. La manière dont s’opéra la prise de possession
resle seule dans le vague, et l'écrivain bénédietin n'y fait
pas allusion.

Avant de se prononcer avec une semblable assurance,
il eût été prudent que l’auteur tint compte des autres chro-
niqueurs du moyen âge, parmi lesquels le moine de Mal-
mesbury est un des derniers venus. Au milieu de tous ces
écrits, 1l ne fallait pas choisir le seul peut-être qui ne con-
trarlât pas le système préconçu qu'on cherche à faire préva-
loir, il ne fallait pas placer tous les autres sous le boisseau.
A cette occasion, je demanderai à M. le docteur Brandes
s'il se souvient de la leçon virulente qu'il a lancée à la
page vu de son introduction. A l'entendre, « Holtzmann,
ses prédécesseurs et ses adhérents ont montré, dans la

(1) Die beiden einander ohnehin nahe verwandten Bevôlkerungsele-
mente, das ein heimische Gallisch-Armoricanische und das Britische,
verschmolzen um so schneller, da Beide gemeinsam an der F ertheidigung
îhres Landes gegen das Anstürmen der Germanen und gegen die Wie-
derunterjochungsversuche der Rômer Thiel namen. (B., p. 270.)

( 286 )

défense de leur thèse, une incroyable faiblesse d’argumen-
tation. Ils ne parviennent aux résultats qu'ils proclament
qu'en mêlant arbitrairement des documents de tous les
temps et de toutes valeurs, sans les éclairer par une cri-
tique judicieuse, en faisant usage de textes sans portée,
exagérés à dessein, ou bien en leur donnant un sens forcé,
en omettant enfin les textes les plus clairs et les plus
décisifs. Mais quant à lui, docteur Brandes, c’est autre
chose, 1l a tout lu, tout médité, et aucun passage d’impor-
tance n'a échappé à ses investigations. »

Après une aussi chaude catilinaire; après le satisfecit
qu'il s’octroie, on a lieu de s'étonner de voir l’auteur
suivre une marche si peu en harmonie avec ses paroles.
En effet, il aurait dû nous dire pourquoi 1l préfère Guil-
laume de Malmesbury à tous les autres chroniqueurs du
moyen âge, et pourquoi il a fait complète abstraction de
ceux-ci. |

D'abord, Guillaume de Malmesbury est le seul qui
reporte à l'époque de Constantin le Grand la transplanta-
tion des Bretons dans la Gaule; il est vrai, du reste, qu’il
commence la phrase où il en parle par un mot de doute (ut
aiunt). Tous les autres chroniqueurs placent cette date au
temps de Maxime et de Constantin. Bède dit que la jeu-
nesse bretonne, conduite dans la Gaule par ces usurpateurs,
ne revit jamais sa patrie : Tyrannorum temeritate abducta
nusquam ultra domum rediit (I, $ 12).

Nennius, qui vivait un siècle plus tard, indique le lieu où
elle fut colonisée. Ce sont, dit-il, les Bretons de l’Armo-
rique, et jamais depuis ils n'ont revu leur patrie. Hi sunt
Britonnes Armorici, et nunqum reversi sunt. (Nennius, $ 27.)
Deux autres chroniqueurs, Henri de Huntinden et Syl-
vestre-Gérard, de Cambridge, confirment cette assertion.

( 287 )

Britonnes quos Maximus abduxerat…. Britones Armorici
vocantur, dit le premier. Non post Brilanniae excidium, sed
longè antea a Mazximo tyranno translata (Dom Morice,
Hist. Bret., 1, 164), dit le second, réfutant déjà, à cette
époque, l'opinion si souvent émise depuis, et cette année
encore dans notre pays (1), à savoir : que l’émigration des
Bretons dans l’Armorique n’a eu lieu qu’au temps des inva-
sions saxonnes. Les Triades bretonnes tiennent le même
langage, et elles nomment le chef de l'expédition. « La
» troisième expédition combinée qui sortit de l’ile de Bre-
» tagne fut conduite par Ellen, puissant dans les combats,
» et Cynan, son frère, seigneur de Meiriadog en Armorique,
» où ils obtinrent terres, pouvoir et souveraineté de l’empe-
» reur Maxime. »— « Et aucun d'eux ne revint et ils restè-
» rent là où ils forment une communauté.» (Tryade XIIE*,
traduction de Probert.)

Tous ces témoignages affirment d’une manière formelle

que les soldats bretons s’établirent, au temps de Maxime,
dans la partie de l’Armorique où nous les voyons aujour-
d'hui. Ils ne s'expriment pas avec netteté sur la manière
dont cet établissement a été fondé, mais on y chercherait
vainement la plus légère trace d’un mélange entre les nou-
veaux venus et les habitants de la contrée.

Ce ne sont pas là les seuls documents que le moyen âge
nous à légués. Les chroniques de Saint-Brieuc, écrites sur
les lieux mêmes où les événements se sont passés, dans la
partie gallo-romaine, sur les frontières des Bretons-Bre-
tonnants, attestent que les anciens habitants de la contrée
ont été chassés : Postremo cum universos provinciae incolas

(1) De Sa-Ursulu. ete., Auct. Victore De Buck. , preshyt. Soc. Jesu. 1858.

cs

( 288 )

delevissent, munierunt civilates et oppida militibus Britannis.
(Dom Morice, Hist. de Bret., \, p. 9.) Raoul de Diceto, doyen
de Saint-Paul de Londres, confirme la version des chroni-
ques de Saint-Brieuc : Maximus... Armoricorum regnum ,
quae nunc Britannia dicitur debellavit.…. interfecit quidquid
masculani sexus erat per Armoricam , tandem sedato regno
Armorico, ipsum Britannico populo replevit…. fecitque alte-
ram Britanniam et eam Conano-Meridiaco donavit. (Collect.
de Gale, p.556.) Enfin, Galfrid de Montmouth, qui de tous
les chroniqueurs raconte avee le plus de détails, dans la
Passion de sainte Ursule, la translation des Bretons dans
l’Armorique, s'exprime ainsi en parlant de la partie de
l’Armorique assignée aux Bretons : Erit haec altera Bri-
tannia, et eam ex genere nostro expulsis indigenis, replebe-
mus. (Passio sanctae Ursulae, $ 4.) Après cela, l’évêque
d’Asaph raconte comme quoi Conan de Mériadee, voulant
donner des femmes à ses guerriers, mais ne voulant pas
faire alliance avec les Gaulois, envoya des messagers dans
la Grande-Bretagne, afin d'obtenir des épouses pour ses
soldats. C’est alors que sainte Ursule sembarqua avec ses
compagnes; la flotte, dispersée par la tempête, à la sortie
de la Tamise, fut en partie engloutie par les flots et en
partie capturée par des pirates partisans de l’empereur
Gratien, ennemi de Maxime : Et ut nullam commixtionem
cum Gallis facerent, decrevit ut ex Britannia insula mu-
lieres venirent. (Passio sanctae Ursulae, $ 7.)

Je sais bien que la critique a rejeté tous ces textes
comme erronés, et soutient que la transplantation des
Bretons dans l’Armorique n’a eu lieu qu’à l'époque des
invasions saxonnes. Je ne partage pas cette manière de
voir; mais, en supposant qu’elle soit la véritable, il res-
sortira de ce qui précède la conclusion que voier : Durant

( 289 )

tout le moyen àge, les chroniqueurs, soit gallo-romains
ou bas bretons, soit de la Grande-Bretagne, admettent
comme tradition nationale constante, que l’établissement
des Bretons dans l’Armorique est le résultat de la violence,
et qu’il a été accompli aux dépens des anciens habitants.
L'idée du mélange intime et complet des deux populations
est un effet de l'imagination:

Ce mélange ne résulte même pas des écrits sur lesquels
on s'appuie pour reporter vers le milieu du V”* siècle lar-
rivée des refugiés bretons. Pour détruire cette hypothèse,
nous avons une autorilé dont on ne peut révoquer en doute
la véracité, une autorité parfaitement renseignée, Ermold
le Noir, dont j'ai cité l'opinion in extenso dans ma lettre
première, $ 57. Les vers suivants ne laissent aucun doute :

1 . .
Arva capit prorsus atque tributa parat.

Témpore nempe illo huc rus quoque Gallis habebat
Quando idem populus fluctibus actus adest

Ut requies sibi cessa, movent mox horrida bella,
Et custode novo rura replere parant ;

Lancea pro censu, munus pro jure duel

Redditur hospitibus, pro pietate tumor.

Etc.

Ainsi, que l’on assigne la colonisation des Bretons dans
l’'Armorique au temps de Maxime ou au temps des inva-
sions saxonnes, le résultat est toujours le même : violence
de la part des arrivants, dépossession pour les Gallo-
Romains. On peut ajouter que tous les documents histo-
riques parvenus jusqu’à nous sont unanimes pour établir
et confirmer ce fait.

$ 8. — Si à celte unanimité de traditions, on veut bien

( 290 )
ajouter toutes les considérations que j'ai développées dans
nes lettres précédentes au sujet des bas Bretons, au sujet
du type de leur physionomie, de leurs mœurs, coutumes,

institutions, différant si essentiellement de ceux des Gallo-

Romains, la non-identité de race se présentera comme un
axiome historique incontestable. À côté de ces nombreux
éléments de preuve, les celtistes n’ont à opposer que de
vagues présomptions.

Plus on creuse le sujet et plus l’on en voit jaillir des
conséquences contraires à leur système. Car, enfin, si la
transplantation des Bretons au milieu des Gaulois eût été
pacifique, s’il y eût eu mélange intime des deux popula-
tions, au profit de qui ce changement se fût-1l opéré?
Évidemment au profit de la population la plus civilisée.
C'est le contraire qu’on rencontre. De plus, la division ou
plutôt la circonscription ecclésiastique de ces contrées n’eül
pas été troublée, tandis que l'étude des faits révèle un
bouleversement dont les autres parties de la Gaule ne

montrent pas de traces, malgré l’établissement de nom-

breux barbares sur leur sol.

Je recommande à M. le professeur Brandes la lecture
d’un travail du plus haut intérêt , et rédigé, avec autant de
modestie que de véritable talent, par M. J. Desnoyers,
secrétaire de la Société de l'Histoire de France : La Topo-
graphie ecclésiastique de la France, dont la première partie
a vu le jour dans l’annuaire de cette Société, pour l’an-
née 1855. M. Adrien de Valois avait déjà établi que les
divisions ecclésiastiques sous les Francs et durant tout le
moyen âge correspondaient aux anciennes divisions poli-
tiques des derniers siècles de l’empire romain; de sorte
que les civitates de la Notitia dignitatum imperi représen-
taient les limites des circonscriptions diocésaines de l’an-

( 24°)

cienne France. Deux siècles après Adrien de Valois, le
savant et regretlé M. Guérard avait repris son travail resté
incomplet, et poussant plus loin ses investigations jus-
qu'aux archidiaconies, il en était arrivé à celte conclu-
sion, que ces subdivisions des diocèses ont été composées
en grande partie avec les pagi minores, dont elles repré-
sentent assez généralement l’ancienne circonscription. Le
beau et utile travail de M. Desnoyers a pour but de com-
pléter l'œuvre de ces illustres savants et de combler les
lacunes qu'ils ont laissées ouvertes. Cette concordance
entre les divisions politiques et ecclésiastiques n’est pas
altérée dans le nord, dans l’est ni au sud, malgré les éta-
blissements des Francs, des Burgondes et des Goths par-
tout où la population gallo-romaine n’a pas été anéantie
ou déplacée. Mais dans la basse Bretagne, il n’en est plus
ainsi; là, comme je l’ai dit, se révèlent des bouleverse-
ments qui n’ont d'analogue nulle part dans la Gaule. Je
laisserai parler M. Desnoyers : « Les invasions des Bretons
» insulaires ne tardèrent pas à modifier cette organisa-
» tion conforme aux plus anciens et aux plus constants
» usages du christianisme. Leurs colonies, en s’établissant
» successivement dans les régions occidentale et nord-
» occidentale de cette partie des contrées armoricaines,
» avaient peu à peu envahi la plus grande partie des terri-
» toires occupés par les diocèses de Léon, de Quimper et
» de Vannes. Les Bretons avaient imposé à leurs nouvelles
» conquêtes des noms empruntés à leur ancienne patrie .
» insulaire, ceux de Domnonée, de Cornouaille, de Petite-

» Bretagne. Leurs luttes contre les anciens habitants
» gallo-romains de l’Armorique et contre les rois francs
» Occasionnèrent des partages de territoires qui devaient
» infailliblement troubler les premières divisions diocé-

( 292 )

saines. En outre, les Bretons émigrés amenaient avec
eux des moines, des prêtres et même des évêques, dont
la présence et l'influence déterminèrent la création de
monastères très-puissants, mais encore tendirent peu à
peu à constituer, dès avant Nomenoë, des sortes de
territoires diocésains, dont les titulaires furent désignés
» par les chefs bretons en dehors des usages consacrés par
» l'Église (4): »

$ 9, — M. le D' Brandes a cru trouver une preuve contre
le système que je soutiens dans les actes du troisième
synode de Llandaf (560). Encore ici, je diffère d'opinion
avec le professeur de Leipzig; le texte qu'il cite confirme
ma thèse, bien loin de l’affaiblir. — Au temps d'Ofdocée

SO VV VV % vy

(Oudoceus), évêque de Llandaf, Guidnerth assassina son

frère pour une contestation au trône, et fut excommunié.
Après trois années écoulées, il voulut rentrer en grâce, et
Ofdocée l’envoya en pèlerinage auprès de l'archevêque de
Dol, eo quod ipse Guidnerth et Britones et archiepiscopus
illius terrae essent, unius linquae el unius nationis, quamovis
dividerentur spatio terrarum; et tanto milius poterat renun-
liare scelus suum et indulgentiam requirere, cognito suo
sermone. (Labbe, Sacrosancta concilia, V, p. 850.) M: le
D' Brandes tire de ce texte la conséquence, que non-seu-

(1) Annuaire de l'hist. de France, 1855, page 187. Dans le Bulletin
arch. de l’ Association bretonne, tome III, 2° et 5° liv., 1852, M. de la Bor-
derie a émis l’opinion que les divisions ecclésiastiques de la Bretagne, diffé-
rentes de celles du reste de la Gaule, ne se sont pas modelées sur les divisions
gallo-romaines; qu’à l'imitation des provinces méridionales de la Grande-
Bretagne, d’où partirent les nouvelles colonies, l'administration épiscopale y
est toute personnelle et non point lopographique; que les diocèses furent
entés sur les comtés bretons, c’est-à-dire les divisions ecclésiastiques sur les
divisions politiques, à l'inverse de ce qui eut lieu dans presque toute la
Gaule. (7Zbid., p. 207.)

sh

( 295 )
lement les Gallois et les Bretons armoricamns parlaient Île
même laugage, mais encore les peuples de la partie ouest
de la Gaule, attendu que le monastère de Dol avait été
érigé sur la contrée gallo-romaine.

Le texte, au contraire, tend à établir que l'archevêque
de Dol parlait breton par exception. C'est Jui seul qu'on met
personnellement en jeu et non les habitants de la contrée.
Et, en effet, l'archevêque, de Dol, à cette époque (360),
était de la même nation et de la même langue que le prince
gallois : « c'était le missionnaire ou l’émigré insulaire que
» l'Église a vénéré, sous le nom de saint Samson, évêque
» ou archevêque sur sa terre natale, et qui fonda, pen-
» dant le VI" siècle, un monastère dans le lieu où s’est
» établie plus tard la ville de Dol. » (Desnovers, Topog.
eccl., p. 229.) Saint Samson mourut en 564. Cette circon-
stance donne au lexte synodal un sens net etirréfutable, et
elle met à néant l'interprétation de M. le docteur Brandes.

S 40. — J'ai dit que, dans un appendice, M. le docteur
Brandes avait traité des Restes du celtique dans la langue
française. C’est, comme le dit M. Holtzmann, la partie la
plus faible de l'ouvrage. Après avoir établi que la langue
française a pris naissance dans la lingua romana ruslica,
laquelle est un composé de gaulois et de lauin, il ne peut
invoquer à l’appui de ce principe (lequel je considère moi-
même comme incontestable) que les étymologies de Dif-
fenbach et de Chevalet, c’est-à-dire la négation du prin-
cipe. Je m'en réfère, à cet égard, à ce que J'ai écrit dans ma
Troisième Lettre; je n’ai rien à y changer. Les origines de la
langue française s’expliquent parfaitement par le flamand
ou le niederdeutsch et le latin, et aucunement par le latin
et le breton. Je ne reviendrai pas sur cette discussion,
seulement, avant de finir, je désire présenter quelques com-

2" SÉRIE, TOME VI. 20

LR er _ MR RS.
Er 4 Aa.
LL *

( 294 )

paraisons entre les étymologies. Urées du prétendu cel-
tique et celles extraites du flamand (1). Je ferai abstrac-
tion des mots wallons, parce que je les ai donnés à la fin
de ma Première étude sur l'Histoire de la Belgique, ainsi
que des lettres À, Bet C qui se trouvent à la fin de ma Troi-
sième Lettre. Je ne donnerai pas tous les mots de mon voca-
bulaire, cela nous mênerait trop loin ; mais j'en citerai
suffisamment pour convaincre le lecteur que la décompo-
sition ou les études sur la formation de la langue fran-
çaise, bien loin de nuire à ma thèse, de détruire les prin-
cipes que j'ai établis, les confirment au contraire, à savoir:
1° que la langue française est un mélange de latin et de
gaulois; 2 que les Gaulois parlaient un idiome germa-
nique et non pas breton. |

Je rappellerai que les quatre points cardinaux sont fla-
mands : nord=—noord, est—00ost, ouest—weest, sud=—zuid.

Les noms des couleurs principales sont flamands : bleu
—bleauw ; gris—grys; blond—blond ; rouge—rood ; jaune
ou gaune—gheel ; écarlate=scharlaken; brun—brun, etc.

Les noms composés français sont la traduction des
mots composés flamands : pissenlit=pisse-bed (urinaria );
maitre de poste—post-meester (cariosus); pierre ponte

(1) Je n’ai pas besoin de rappeler que je sépare les Germains proprement
dits des Sueves et des Scandinaves. C’est aux premiers seulement que j'assi-
mile les Gaulois, c’est-à-dire les hommes de la race blonde qui s’établirent
dans la Gaule. Ce n’est donc ni dans l’allemanique, le gothique, Panglo-
saxon, ni dans les traductions de Kéron, moine de S'-Gall, d'Otfrid, moine
de Weissembourg, ni dans les Minnesingers (attendu que tous ces auteurs
appartiennent au haut allemand), qu’il faut puiser ses comparaisons, mais
dans notre vieux flamand, et particulièrement chez les Flamands de l’ouest.
J'ai développé ce point dans mes letires précédentes. — Je laisse aux mots
pris dans Kilianus l'orthographe de son dictionnaire.

( 295 |)
puyim-steen (pumex); beau-frère schoon-broeder ; belle-
mère—schoon-moeder (socrus); beau-père—schoon-vader
(socer); pierre de touche—toets-steen (coticula); sage-
femme—vroedwrouw (obstetrix), ete.

Le vocabulaire de M. le docteur Brandes ne contient
pas un seul adjectif, tandis que l’étymologie franco-ila-
mande fournit les plus usuels : blanc (candidus)—blanck;
fel, félon — fe! ; fier — fier ; vil— fielt ; frivole—frevel; frais
—frisch; gros—groot; hâtif—haestich; haut — hoog;
juste—juist ; jovial—juwel; calme—kalm; chétif—kattif
(k); clair—Ælaer ; court—kort ; couard—kuwaerd ; chelme
(méchant)—schelm ; laid —leelyk; mat (fatigué) — mat;
moindre—minder; net—net; riche—ryck ; rond—rond;
sur (acide) — suer; fade — vaedigh; faux — valsch; franc
—franck; sot—zot; léger — ligt; maigre mager; neuf—
nieuwe ; espiègle=uilespiegel, etc. |

Les termes de marine, à peu d’exceptions près, sont fla-
mands. Comme on ne pouvait attribuer aux Francs l’in-
troduction de ces mots dans la langue, on à fait cet hon-
neur aux Normands. Comment les Normands, dont les
flottes, qui dévastèrent la Gaule, étaient presque entière-
ment composées de longs bateaux, maniés à la rame, sans
mâts et sans voile, et qui n'avaient de grands navires que
pour les chefs, auraient-ils pu imposer leurs dénomina-
tions à un pays qui avail fourni-des flottes puissantes à
l'empire romain et à Charlemagne, alors que nous sa-
vons que, dans toutes choses, ces mêmes Normands se
laissèrent absorber par la civilisation gallo-romaine?

Chevalet a donné ces mots, et il est curieux de les
réunir.

Affale=afvallen; amarrer=maaren ; bâbord=—bakboord: balast—bal-
lust; balise—balie; barque —bark; bau=balk; baudequin—boodken ;

( 296 )

beaupré—bocgspriet; bélandre=bylander ; berne=beuren (hisser); berge
berg ; bise=biezen (souffler); bitte—beeting; bodine—bottem; bomerie=—
bodmerye ; bosseman—bootsinan ; bouée—boey ; bouline—boelyn ; brise—
breeze (angli.); cale=hiel ; chaloupe=—sloep ; cingler=saegel (angl.); clamp
—={Klamp; clapoter—klappen ; crone—tkraan; dérive=-dryven (être poussé
par le vent); drenc (v. f., dosse des vergues)=dringen; ebe—cbbe; écore=
schore; écoute=schoot ; écume=schuim; élingue=—schlinge ; éperon=—
spoor; épisser—splitzen ; escalope=schlep; eschipre (v. fr.)}—schipper ;
esneke (v. f., sorte de barque)—snik; espars=spar ; esquif=schip; estière

(v. f., gouvernail)=stuur ; estrope=strop; esturman (v. f,, pilote)}=stuur-.

man; étai=stut; faubert=—zwabber ; flotte—vlot; frégate—fregat (?);
fret=—vragl ; galfe=—gaf}el ; grée—gereed ; haler—haalen ; hamac—hang-

mat; héler—=hollen (all.) ; hisser —hyxen ; hulot=—hol ; lest—last ; lof =loef:

louvoyer=—laveeren; mât—mast ; pilote—piloot ; quille=kiel; racage=—
rak; rade=—recde; ralingue=raalyn; ris=rif; stangue=—s{ang ; tribord
(bord du gouvernail)—stuurboord; varangue=—vloerwrang: varech —
wraaken (rejeter); vindas=windas.

Si de Ja marine on passait aux divers méliers, on ver-
rait surgir des résultats identiques ; les mots des outils, des
instruments dont les ouvriers se servent remonteraient
au vieux flamand ou à la langue des Thiois. Déjà un des

plus savants philologues de l'Académie a entrepris ce tra-.

vail pour le menuisier (lescrinier du vieux français), et ses
recherches ont été couronnées du plus éclatant succès (1).
Les mots : boutique, atelier , banc, établi, bois, outil, vile-
brequin, scie, rabot, varlope, guimbare ou guibore, win-
das, pince, tricoise, crusquin ou trusquin, vis, écrou, bieze,
cogète, hève, daile, hépe, créses, etc., sont du vieux fla-
mand. Si l’on poussait plus loin, ce seraient les mêmes
révélations.

Les fameux ouvriers en cuivre (koper) de Dinant, se
nomment les copêres ; les mineurs du pays wallon sont

(1) Zettre de J.-P. Bormans, à M. Ch. Grandgagnaye, sur les éléments
thiois (flamands) de la langue wallonne.

* ( 297 )

des borains (de boren) ; la houille qu'ils exploitent, les bures
qui servent à l'exploiter, les cufats qui la remontent au
Jour, tout cela est flamand. Dira-t-on encore que l’on à
attendu les dominateurs francs, ou les Lètes germains
pour donner des noms aux arts manuels et aux instru-
ments qu'ils emploient ? |

Comparons maintenant aux verbes français que M. le
docteur Brandes attribue au celtique ceux que le flamand
nous fournit. (Je ne prends pas les substantifs, cela nous
mènerait trop loin.) Ces verbes sont au nombre de 95.
Ce sont : bdiller, barguigner, bertauder, blaguer, bondir,
bouder, brifer, caquer, changer, chômer, claquer, craquer,
entamer, gazouiller, glaner, gronder, hâtir, moquer, nar-
quer, plonger, rabächer, rebarder, sorner. Et ceux qui vou-
dront bien consulter l’ouvrage de M. Brandes pourront
s'assurer combien sont éloignées de la forme française les
étymologies bretonnes qu’on leur oppose, bâiller est tiré de
badaleiñ, bertauder de bearr, changer de ceannaich, etc.,
et il reste à examiner si, lorsqu'on rencontre l'expression
à peu près identique, ce n’est pas du français corrompu
qu'on retrouve. J'opposerai à ces mots les étymologies sui-
vantes que j'extrais du vieux glossaire de Kilianus, sans
les discuter. On remarquera qu'ici la forme est presque
identique, au lieu de se montrer tourmentée comme dans
toutes les comparaisons celtiques. Je néglige à dessein les
autres vocabulaires du langage thiois, et, ainsi que je l’ai
dit plus haut, je commencerai à la lettre D. |

Dauber—dabben; danser—danssen ; tarir—darren ; tonner—donderen ;
radoter—doten; droler (v. f.)}—drollen; durer—ducren; errer—erren ;
faillir=fallen ; festoyer—festeren; ficher —fecken; flatter—fletteren ; frire
—fryten; froncer—fronssen; gaber—gyabberen; gagner —gewinnen ;
graver—graven; gripper=grypen; grisonner—grysen; grouiller—grol-

( 298 )

len ; grogner=—grunnen ; hacher—haecken ; sou-haiter—haeyten; hâter—
haesten; hanter—handteren; ouir—hooren ; heurter —horten ; hurler—
huylen ; combattrekampen; connaitre—kennen; choisir=—kiesen; cla-
quer—klacien ; é-clairer—klaeren; coucher —koetsen ; ac-coupler —koppe-
len ; coûter—kosten ; craquer —kracken ; crier —kraeyen ; gratter—kraet-
sen; croquer —kroken ; croller—krollen ; crotter—krotten ; laisser —laeten ;
laper—lapen ; lécher—lecken ; lanterner—lenteren ; louer—loven ; il-lus-
trer—lusteren ; moudre—maelen ; é-mailler—maeleren ; mener—mennen ;
mesurer—metten; morceler—morselen; moisir—mossen; muer, mutiner
—muyten; offrir =offeren ; aoûter—0ogslen; paqueter—paclen ; presser —
pressen ; piquer=picken ; piper—piepen ; pisser—pissen ; pincer—=pitsen ;
plaquer—placken ; plaider —pleyten; planter —planten ; plonger —plons-
sen; é-plucher=pluysen; bouffer —po/ffen; em-poter—potten; priser—
prysen; prouver =proeven ; rabattre—rabatten (k. ? } rayonner—raeyen ;
racler—raeckelen ; railler—rallen; rançonner—ransoenen ; rester—reste-
ren ; rafler=riffelen; rimer—rymen; rayer—royeren; rouler=rollen ;
ravir—rooven ; ruisseler—ruysselen ; rousper (v. f.)—=rupsen; saccager —
sacken ; as-sembler—saemelen ; sarcler—sakeleren ; saucer—saussen ; es-
carmoucher—schaermoetsen ; décamper —schampen ; é-charper=scher-
pen; choquer=schocken; secouer (e-scouer, v. Î.)—=schoeuren; écorcer—
schorssen: écosser—schossen: é-crier =schreeuwen ; secouer=schudden ;
écurer—schueren ; é-squiver=—schuyven; siffler—sifflen ; souffler =—soffelen ;
épargner=—spaeren ; épeller=spellen ; étoffer —stofferen ; tanner—tannen ;
en-tasser—{assen ; tâter—tatsen ; tàrir—teeren ; tempérer—temperen ; ta-
miser—femsen ; toucher—toetsen ; trousser—{orssen ; alt-traper—=trappen ;
tresser—trensen ; trousser=trossen ; toucher—tocken ; elc.

Ïl y à entre tous ces mots une conformation identique;
il est évident qu’ils ont passé d’une langue dans l’autre;
l’analogie est ici complète, et l’on n’est pas obligé de faire
un effort pour la reconnaître, comme chez les celtistes,
dans le plus grand nombre de cas. Il faut quelque bonne
volonté pour faire dériver : grignoter de kriña, glaner de
glui, moquer de mag, el ainsi de suite.

$ 11. — L'opinion de nos contradicteurs est le résul-
tat de l'erreur suivante. Ils ont donné au mot gaulois
une interprétation à laquelle les historiens de l'antiquité

ES

( 299 )

n'avaient jamais songé; ils ont admis les Celtes et les
Belges comme les premiers et uniques habitants dé la
Gaule, sans se rappeler que les uns et les autres venaient
de la rive droite du Rhin, et que d’autres hommes avaient
pu océuper ces contrées avant eux ; puis, trouvant sur le
sol de la Gaule quelques monuments, quelques expressions
linguistiques, des noms de lieux, de fleuves, de mon-
tagnes étrangers aux langues germaniques, ils en ont dé-
duit, malgré le petit nombre et la fragilité de ces preuves,
la diversité de race des Gaulois et des Germains, et cela
contrairement aux textes anciens et aux faits les plus
formels. Néanmoins, je ne repousse pas ces travaux où l’on
a déployé une patience et un esprit de recherches hors
ligne, je n'en infirme pas la valeur; je les accueille au
contraire; séulement, je n'admets pas les conséquences
que leurs auteurs en ont tirées. |

Pour mieux expliquer ma pensée, je vais résumer, en
une série de paragraphes, mon système sur les origines
gauloises et bretonnes, tel qu’il ressort des discussions que
J'ai soutenues, et des thèses que j'ai développées dans les
six lettres que l'Académie m’a permis de lui adresser : on
comprendra mieux en quoi ma doctrine diffère de celle de
M. Brandes.

4.

Les premiers habitants de la Gaule n’appartenaient pas
à la race blonde du Nord. fls faisaient partie des familles
humaines qui se distinguaient par un teint coloré, des
yeux et des cheveux noirs, et dont les Fbères et les Ligures
constituaient les derniers représentants, lors de l'appari-
ion de Romaius en deçà des Alpes. Quoiqu'il existät évi-
demment quelques nuances entre les diverses branches de

( 300 )

cette race du Midi, comme entre les rameaux détachés

d’un tronc commun à des époques différentes et placés
dans des milieux et des climats divers, il est utile néan-
moins, pour la lucidité de la discussion, de donner un
nom à l’ensemble de ces familles méridionales. Je les dési-
gnerai donc sous la dénomination de race liguro-ibérienne.
Les Ligures, en effet, se montrent partout à côté des Ibères
en Espagne comme au sud de la Gaule (1). Seylax pro-
clame la race liguro-ibérienne la plus ancienne de l’Eu-
rope (2). Ses migrations se perdaient tellement dans la
nuit des temps que, dans les diverses contrées qu’elle ha-
_bitait, on Ja considérait comme autochthone (5).

(1) Thucydide dit, Liv. VI, À 2 : « Après les Cyclopes et les Lestrigons,
les Sicaniens paraissent avoir fait les premiers établissements dans la Si-
» cile, et même, à les en croire, ils sont les plus anciens, puisqu'ils se disent
autochthones; mais on découvre que ce sont des Ibères, qui furent chassés
» par les Lygiens du bord du fleuve Sicanus (la Sègre), dans l’Ibérie. «
(Trad. de l’Evesque). — Polybe, liv. IT, 7, montre des Ligures dans l’ar-
mée d’Annibal avant qu’il eût franchi l'Ebre. — Philistus (Diodore de Sicile,
liv. V, $ 6) soutient également l’identité des Sicaniens et des Ibères. — Il y
a également des Sicaniens dans le nord de l’Afrique. Ils élevèrent les rem-
parts d’Aspis (Silius Italicus, Bel. Pun., liv. III, v. 245). Il existe aussi des
fbères près du Palus Méotide (Strabon, liv. XI, p. 491). D’un autre côté, les
Lusitaniens sont confondus avec les Ibères par Diodore (Excerpt. Photi,
p. 519), et Étienne de Byzance signale une ville de Ligures nommée Zigys-
iim, près de Tartessus.

Cette race liguro-ibérienne est la plus ancienne de l'Europe ( Europae
primi sunt Tberi). Partout où on la rencontre, les établissements se perdent
si bien dans la nuit des temps, que l’on considère les Ibères comme autoch-
thones ; en Sicile (Timée), dans la Gaule (Amm. Marc.), dans l’ile de Bretagne
(César). x

(2) Seylacis Caryandensis periplus , \ 2.

(5) Diodore de Sicite, liv. V, Ÿ 6; Amm. Marcellin, liv. XV, N 9; César,
B. G., liv. V, \ 12. Maintenant, la plupart des grands critiques, et parmi eux
je crois pouvoir citer Niebuhr et Walckenaer, considèrent les $icanes et les

Z

eo
Z

( 301 )
2,

Les possessions de la race liguro-ibérienne n'avaient
pas toujours été limitées aux contrées que César leur
assigne. Tout prouve qu’elles s'étendaient jusqu'aux extré-
mités de la Gaule. Deux villes célèbres de l'intérieur ont
été fondées, suivant la tradition, par des chefs de ces races
méridionales ; toute la côte occidentale a conservé le vieux
nom ibérien { Armorique) ; toute la Gaule est couverte de
localités dont l’étymologie s'explique difficilement par les
langues germaniques et qui trouvent leurs similaires où
des analogues dans le pays des Ibères (1).

5.

Rien ne prouve que la race liguro-ibérienne n'ait pas
fait sentir son influence sur la rive droite du Rhin et au
nord des Alpes : cette influence semble ressortir des beaux
travaux auxquels les savants allemands se sont livrés à
propos des origines celtiques. Seulement ils ont attribué
aux Celtes ce qui appartenait aux hommes qui les avaient
précédés dans ces contrées. D'autre part, la race liguro-
ibérienne remplissait d'habitants l'ile de Bretagne et lfr-
lande, et cela dans des temps si éloignés que César consi-
dérait les Bretons comme des populations indigènes. Leur

Sicules comme de la même race. Les Sicules seraient donc aussi de la race
ibérienne; de plus, on les considère comme les autochthones de l'Italie. La
race liguro-ibérienne aurait donc rempli, dans les temps primitifs, l'Italie,
l'Espagne, les îles de la Méditerranée, la Gaule et ses annexes (les Iles-Bri-
tanniques).

(1) Diodore de Sicile, liv. IV, $ 19; Nennius, $ 10; Pline, liv. IV, & 51.
Voyez aussi plus haut la comparaison de noms des lieux de la Belgique et
du pays des Basques.

( 302 )

caractère ibérien a été signalé en termes formels par Ta-
cite, et de nos jours encore, il n’est pas possible de le
nier. Les Gallois et les Irlandais primitifs n’ont pas leurs
similaires parmi les hommes de la race blonde, mais
parmi ceux de la race brune de l'Espagne. A défaut de
leur physionomie, tout en eux, les mœurs, les institu-
tions, la religion , le caractère, les éloigne des Celtes et
les rapproche des Ibères. Il en est de même de leurs tradi-
tions : il n’en est aucune qui invoque les Gaulois, le Rhin,
le nord et l’est de l'Europe; toutes proclament l’origine
méridionale des Bretons et des Irlandais; les uns et les
autres sortent des contrées de l'Été et du nord de l'Afrique.
Il y a cependant entre eux cette différence : avant d’abor-
der ces îles, qui devinrent leur nouvelle patrie, les pre-
miers Séjournèrent dans la Gaule et les seconds en Es-
pagne. On peut même se demander si les Bretons ne sont
pas des Ibères, qui habitaient le centre de la Gaule avant
l’arrivée des Celtes et que les invasions de ceux-ci auraient
rejetés au delà de la Manche (1).

k.

Tandis que les Ibères occupaient, par leurs familles di-
verses, l’Htalie, la Sicile, l'Espagne, la Gaule et les îles Bri-

(1) César, 2. G.,v. 19-14; Tacite, 4gric., (\ 10-11. — Voyez sur la phy-
sionomie, les mœurs, les institutions, etc., mes Lettres [re et Ve. — Pour
les traditions, voyez Archaiol. of Wales, I, p.76. — Tryades, 4 et 5.
Dans la collection de Gale, — Nennius, chap. IE, p. 19, chap. VI-VIII et
p. 101. Polychronichon Ranulphi Hedgeni Chestiensis, pp. 181, 185,
909. — Johanis Fordun, p. 569, etc., etc. Je le répète, physionomie, insti-
tutions, mœurs, traditions, rien n’appartient aux Celtes chez les Bretons et
les Hiberniens. Tout les rattache à la Libye et au nord de l'Afrique, comme
Bochard (Geographia sacr.) l’a fort bien prouvé.

ET

( 505 )

tanniques, une race fameuse se développait sur la rive
droite du Rhin et au nord des Alpes illyriennes. Ses tribus
campaient, d'un côté, jusqu'à la Baltique, et, de l’autre, jus-
qu'aux fleuves de la Pologne et de la Russie méridionale, où
elles confinaient à l’Asie et à la Grèce. Les historiens grecs
appelaient les hommes de cette race du nom de Celtes, et
quelquefois Cimmériens ou Cimbres. Ils étaient grands de
taille, blancs de peau et se distinguaient par des cheveux
blonds, et des yeux bleus. C’est à eux que J'assimile les
Germains purs de Tacite, et non les Suèves et les Scandi-
naves (1). Pressées par des populations nombreuses venues
de l’Asie et que les anciens connaissent sous le nom
de Scythes, les familles celtiques Ss'ébranlèrent par frac-
tions et à diverses époques pour chercher de nouveaux
terriloires vers le sud et vers l'occident.

D.

Ces premières migrations des Celles, ce mouvement ir-
résistible des peuples de l'orient vers l’ouest, qui dura
près de vingt siècles et que le bras des Frances devait seul
arrêter, se perdent dans la nuit des temps. On en constate
les premiers résultats treize siècles environ avant notre

ère. À cette époque, les Ombres ou Ambrons (2) avaient
conquis une partie de l'Italie et étendu leur domination

(1) J'ai développé cette thèse avec beaucoup de soin et d’étendue dans ma
Première Étude sur nos origines nationales. Je ne trouve rien à changer
à ce que j'ai écrit à ce sujet , il y a onze ans. — Voyez aussi ma Lettre Je,

(2) Dans la haute Allemagne, l’a ou l’au devient souvent, dans le vieux
langage, 0, ou, 00. Dans la Bavière, les paysans disent Boier—Baier ;
ocht=acht; à Strasbourg, on dit aussi othem—athem; Austria devient
aussi Oosterich ; ave—ove; gau—gou (canton); auge devient ouge et ooge.
(Voir, au sujet de ce changement de lettres, le glossaire de Schilterus.}

(504)

jusqu’au Tibre. [ls furent, plus tard, subjugués par les Étrus-
ques. Mais une de leurs tribus conserva son indépendance,
fit alliance avec des colons sortis de la Grèce, et donna
naissance, par ce mélange, au peuple sabin, qui introduisit
dans les institutions et la langue des Romains des éléments
dont l'origine germanique ne saurait être révoquée en
doute (1).

Les Ombres laissèrent au nord des Alpes une partie des
hommes de leur tribu, et ce sont eux sans doute qui, avec
les Liguriens, se joignirent aux Teutons et aux Cimbres
pour envahir la Gaule et l'Italie. C'était, du reste, l'habitude
des tribus celtiques, ainsi que nous le verrons encore tout
à l'heure. Elles n'émigraient pas tout entières; les peuplades
qui composaient les armées descendues en Italie, laissé-
rent constamment des représentants dans la Gaule; il en
fut de même pour les Belges, qui envahirent l'Angleterre, et
celle circonstance jelte une grande lumière sur l’histoire
de ces migrations (2).

(1) Voir, pour l'indication des textes, ma Troisième Lettre, K 5. — Voir
aussi Praschius, De Origine germanica latinae linguae.

(2) C’est peut-être à cette circonstance que l’on doit l’origine du mot gau-
lois, donné d’abord aux Celtes envahisseurs de l'Italie et de la Grèce, et que
les Romains étendirent plus tard aux Celtes de la Gaule, quoique ceux-ci ré-
pudiassent ce nom (qui ipsorem lingua Celtae , nostra Galli appellantur,
César, 1, 1). Ces migrations étaient de véritables expatriations forcées,
causées par des dissensions intestines, l’envahissement du territoire de la
tribu par des nations étrangères ou par des tribus de même race, obligées
elles-mêmes de chercher une nouvelle patrie. Ces migrations se répétaient
tous les ans dans les pays pauvres, comme le Danemark et la Suède, d'où sor-
tirent les VNortmannen. Les exilés celtiques ont pu se donner le nom de wale,
qui, dans leur langue, a la même signification que peregrinus , d’où
IW'alhlei où Galli pour les Romains, qui remplacaient le #0 teuton par le &,
({Schilterus au mot wale, et Boxhorn. Orig. gall., e. 4.)

ue”
( 505 )

A la même époque, les Celtes occupaient déjà le centre
de la Gaule. Leur présence est signalée dans les traditions
relatives aux expéditions d'Hercule dans le sud de ce
pays ; expéditions dont les astronomes avaient conservé le
souvenir dans la constellation de l’Hercule agenouillé, et
dont les monuments du pays, au temps d’Ammien Marcel-
lin, gardaient encore la mémoire {quod etiam nos legimus
in monumentis eorum incisum). En dégageaut ces traditions
de la gangue fabuleuse et poétique dont les anciens entou-
raient les faits les moins contestables, afin de les trans-
mettre plus facilement aux générations postérieures, il en
ressort les résultats remarquables que voici. Les Celtes
étaient encore bien éloignés des Cévennes et de la Garonne.
Le centre de leur puissance n'avait pas même atteint la
Loire, car les méridionaux victorieux bâtissent la for-
teresse d’Ælesia, qu'ils peuplent de leurs soldats, à quinze
lieues seulement de la Marne, ligne de démarcation de
la Belgique ancienne. Ces traditions confirment de plus
l'alliance des deux races, et le récit des druides leur vient
en aide (1). Une pareille alliance se renouvela plus tard en

(1) Diodore de Sicile, liv. IV, 19, v. 24; Amm. Marc., liv. XV, 9. Voici la
traduction de ces divers passages, d’après Hoefer et Nisard :

« Hercule, apres avoir donné le royaume des Ibères aux plus vertueux des
» indigènes, se mit à la tête de son armée et pénétra dans la Celtique : par-
» courant toute cette contrée, il abolit des coutumes sauvages, el entre autres
» celle de tuer des étrangers. Comme son armée se composait de volontaires
» accourus de toutes les nations, il fonda une ville qu’il appela Ælesia, nom
» tiré des longues courses de ces troupes (AAY, course vagabonde)....

» La fille du souverain de la Celtique y vit Hercule, et, admirant son cou-
» rage et sa force extraordinaire, elle s’abandonna à lui tres-volontiers, et
» aussi avec le consentement de ses parents. De cette union naquit un fils
» qui surpassa beaucoup ses compatriotes en force el en courage. Il con-
» quil beaucoup de pays iimitrophes et accomplit de grands exploits guer-

( 306 )
Espagne entre les deux mêmes races, et la nation qui
naquit de ce mélange reçut le nom de Celtibère.

Plus tard, les Celtes ou Gaulois réagirent contre cette
influence des peuples méridionaux. Ils s’avancèrent de plus
en plus vers le midi; ils reléguèrent les Ibères au pied des
Pyrénées, les Ligures au pied des Alpes, et pénétrèrent
jusqu'à la Méditerranée. Mais le contact dont Je viens de
parler devait évidemment altérer la pureté de la race
blonde, modifier sa langue, ses mœurs et ses institutions.
C’est, en effet, ce qui eut lieu. On constatait au temps des
Romains une différence entre les Celtes du Nord et ceux du
Midi ; entre les Gaulois et les Belges; on la constatait égale-
ment au moyen âge entre les hommes de langue d'oc, au
midi de la Loire, et ceux de langue d'oil, au nord de ce

» riers. Il donna à ses sujets le nom de Galates (Gaulois); tout le pays recut le
» nom de Galatie (Gaule).

» Selon les antiquités druidiques , la population n’est indigène qu’en par-
» tie; elle s’est recrutée à diverses reprises par l’incorporation d’insulaires
» étrangers et de peuplades transrhénanes, chassés de leurs foyers, soit par
» les vicissitudes de la guerre, soit par les invasions de l'Océan. — L'opinion
n soutenue par les naturels, et leurs monuments en font foi, est qu’Hercule,
» fils d'Amphitryon, destructeur de Géryon et de Taurisque , l’un tyran de
» l'Espagne, l’autre de la Gaule, eut, de son commerce avec diverses femmes
» des plus nobles familles de ce dernier pays, un grand nombre d'enfants,
» dont chacun donna son nom au canton régi par ses lois. »

Je ferai remarquer que les Taurisques étaient des tribus celtiques qui, au
temps de César, avaient encore des représentants au nord des Alpes, depuis
le Tyrol jusqu’à la Thrace. Pendant cinq siècles, unis aux Scordisques, autres
tribus celtiques, ils avaient dominé l’Illyrie; au Ve siècle de Rome, ils avaient
conquis la Macédoine, d’où les chassa Antigone-Sonates; de même ils
avaient fait de la Thrace un empire gaulois, qui fut entièrement détruit vers le
milieu du VIw: siècle. Une autre remarque est celle-ci : les Gaulois, d'après
Diodore, ne seraient pas des Celtes purs, mais des Celtes unis aux soldats
méridionaux que conduisait Hercule

( 507 )
fleuve; elle est encore aujourd’hui flagrante à nos veux (1).
6.

Le mouvement des tribus celliques vers le sud était
causé principalement par une pression venue du nord. Les
hommes de la race blonde, constamment poussés par les
peuples nommés schytiques, passaient successivement le
Rhin, et poussaient à leur tour les tribus qui les avaient
précédés sur la rive gauche. Les faits et les traditions drui-
diques attestent que la marche des migrations successives
de l’orient vers l'occident s’effectuait entre la Baltique et la
forêt Hercynienne, et que c’est par le moyen et le bas Rhin,
de Mayence à la mer, que les diverses confédérations de
tribus opéraient leur passage.

Un de ces grands bouleversements eut lieu dans le VI":
siècle avant notre ère. Des tribus violemment déplacées ou
privées d'une partie de leurs territoires, se virent forcées
d'envoyer une partie de leur population chercher une autre
patrie (2). Deux expéditions furent formées : l’une prit la
route de lflyrie, où elle put se mêler aux autres tribus
celtiques qui déjà s'y trouvaient établies. Elles s’avancèrent
avec elles vers les frontières de la Grèce qu’elles devaient
envahir plus tard. La seconde expédition prit la route de
l'Italie. De l'année 587 à 521, quatre armées franchirent
les Alpes. Les noms des peuplades qui les composaient
nous ont été conservés par Tite-Live (3).

(1) Les Ibères se trouvent représentés par les Gascons ; les Ligures par
les Provençaux; les Celtes mélés aux races méridionales, par les hommes de
la langue d’oc, qui dépassaient beaucoup , comme on sait, les limites de la
Provence, qui avait recu le nom de Languedoc.

(2) Justin, liv. XX, D. B., p. 479.

(5) Tite-Live, liv. V, pp. 54-35; D. B., p. 522.

( 508 )

Ici vient se placer une remarque extrémement impor-
tante. Toutes les tribus qui bordent la Seine etla Marne de
l’ouest à l'est sont déplacées. Ce sont les Aulerques, les
Cenomans, les Carnutes, les Senons et les Lingons; elles
entraînent avec elles les autres tribus qui se trouvent sur
la route des Alpes, à savoir les Bituriges, les Boïens, les
Insubres, les Arvernes et les Édues; parmi elles, il ne se
trouve aucune des tribus de la confédération belge, tandis
que toutes celles de la Celtique qui lui sont limitrophes ont
été reloulées vers le sud. Il est donc évident que l’invasion
belge peut être considérée comme la cause des bouleverse-
ments qui ont produit de pareils résultats; de sorte que je
ne crois autorisé à assigner au commencement du Vi”
siècle avant notre ère, l’arrivée de nos pères dans la Gaule.

LA

Toutes les peuplades que César à comprises dans la con-
fédération belge n’ont pas pénétré à la fois dans la Gaule.
Les Nerviens et les Trévires, ainsi que les tribus clientes
de ces tribus fameuses dans le nord de la Gaule, for-
maient un groupe à part, et le souvenir de leur existence
au delà du Rhin n’était pas encore effacé de leur mémoire
lorsque Tacite les connut (4). Je reporte leur arrivée vers
l'an 500 avant notre ére.

À cette époque, en effet, la Gaule est le théâtre de bou-
leversements féconds en résultats dignes d’être notés.

D'abord, en l’année 299, de nouvelles migrations de
Celtes franchissentles Alpes, exigent des Cisalpins la moitié

r

de leurs trésors et demandent des terres aux Etrusques (2).

(1) Tacite, Ger,, p. 27.
(2) Tite-Live, X, p. 10.

( 509 )

En second lieu, les Ibères et les Ligures, qui, jusqu’à
cette époque ou un temps qui n’en est pas fort éloigné,
régnèrent seuls des Pyrénées aux Alpes, sont dépossédés
violemment de leurs territoires, et des Celtes-Belges, les
Volks ou Bolks Arécomiques et Tectosages, les rempla-
cent entre Toulouse et le Rhône, le long des côtes de la
Méditerranée, où ils n’existaient pas un demi-siècle aupa-
ravant (1). En 281, ces Belges du Midi faisaient partie des
armées gauloises qui envahirent la Grèce, et elles fondaient
des colonies au sud de la forêt Hercynienne. En 216, sous
le nom de Gésates, elles prenaient part aux expéditions
de l'Italie (2), sous les ordres de leur chef Virdumar, ac-
couru au secours des Gaulois cisalpins.

Les établissements des Belges dans le Midi ouvraient
aux Celtes les passages des Pyrénées orientales. Dès ce mo-
ment, les fils aventureux de la race blonde franchirent les
Pyrénées comme ils avaient franchi les Alpes, et pénétrè-
rent dans la Péninsule ibérique. L'histoire et les vicissi-
tudes de cette migration, du reste, fort peu puissante, ne
sont pas parvenues Jusqu'à nous; nous en constatons seu-
lement les résultats. Trois peuplades réussirent à se main-
tenir dans ces contrées ; l’une dans les montagnes, où le
Tage, le Douro et le Minho prennent leur source; elle se

(1) D’après le périple de Scylax, il n’existait que des Iberes et des Ligures
des Pyrénées aux Alpes : Zberos sequntur Ligures et Iberi mixti usque
ad Rhodanum fluvium. Niebubr et Ukert fixent la date du périple de Scy-
lax au temps de Philippe de Macédoine, vers 360 avant notre ère; Cluvier
et Voss, postérieurement à 559; Bougainvillers, de 350, à 560. Il est vrai que
Mannert la fait remonter au commencement de la guerre du Péloponése, en
451. Voir à ce sujet l'ouvrage de Gail., Geog. Graeci minores.

(2) Voir à ce sujet ma Première Etude sur l'Histoire de la Belgique ,
pp. 184 et suiv.

2€ SÉRIE, TOME VI. 21

(310)

mêla intimement avec la population ibérienne, d’où na-
quit la nation des Celtibères, dont la renommée ne tarda
à devenir fameuse. La deuxième peuplade fut repoussée au
midi de la Lusitanie, aux rives du Guadiana, et la troi-
sième fut reléguée à la pointe nord-ouest de l'Espagne, aux
environs du cap Finistère. La faiblesse de ces établisse-
ments et leur complet isolement aux extrémités de con-
trées, du reste, fort peu peuplées, prouvent que la présence
des Celtes était tolérée et qu’elle n’eut aucune influence sur
les destinées de ce pays (1).

(1) D’après Lucain, les Celtes mélés aux Ibères sont des exilés (Pharsale,
liv. IV, v. 9, Profugia gente vetusta Gallorum). — En parlant des Celtes
du Portugal, Pline dit (liv. IT, À 1) : Celticos a Celtis ex Lusitania ad-
venisse manifestum est, sacris, lingua, oppidorum vocabulis, quae
cognominibus in Baelica distinguuntur. — Strabon parle en ces termes de
la petite colonie celtique des environs du pays de Finistère (Æ£ætremi énco-
lunt Artebri circa promontorium quod Nerium vocatur, quod et occidur
et septentrionalis terminus est lateris. Circum habitant ipsum Celtici
consanguinet eorum qui ad Anum sunt. (L’Anas c’est le Guadalquivir). J'ai
vainement cherché sur quels faits, sur quels textes on fonde la grande exten-

sion que quelques auteurs prêtent à l'invasion celtique dans la Péninsule ibé-

rique. De plus, on a émis, au sujet de la date et des causes de ces événements,
des systèmes qu’il ne m'est pas possible d'approuver. Je ne parlerai ici que de
ceux de M. Amédée Thierry et de Niebuhr, qui, du reste, sont diamétrale-
ment opposés.

Niebuhr, dans ses V’orträge über alte Länder, 1, p. 605, émet l'opinion
suivante : « De même que, pendant deux siècles, la Sierra Morena formait
» une barrière naturelle entre les Chrétiens et les Mahométans; de même
» celte montagne a séparé les Ibères des Celtes. » Après ces prémisses,
Niebubr regarde comme évident que les Ibères, peut-être unis à d’autres tri-
bus de même race sorties de l’Afrique, ont franchi la Sierra Morena en vain-
queurs, refoulé les Celtes au delà des Pyrénées, en permettant aux quelques
débris que nous avons signalés de rester en Espagne, et conquis tout le midi
de la Gaule. — Cette appréciation n’est basée sur aucun texte, et elle est con-
tredite par tous ceux que je connais. Ainsi, Lucain dit positivement que les

(31)

I} était de tradition parmi les Belges que l’arrivée du
deuxième groupe avait causé le déplacement de nombreuses
tribus qui habitaient le pays avant leur invasion, et ces tri-
bus appartenaient évidemment au premier groupe. Tandis
que les Belges arécomiques et Tectosages étaient poussés

Celtes de l’Ibérie étaient des exilés de la Gaule antique, et lorsque Ammien
Marcellin affirme que des peuples de la Gaule, les uns peuvent être considérés
comme indigènes et les autres comme étrangers, il a soin d’ajouter que les
étrangers viennent des contrées transrhénanes et non pas de l’Andalousie
et de la Murcie (XV, 9). Le système de Niebubr n’est pas soutenable. Je ne
diffère avec M. A. Thierry qu’au sujet de l’époque et de l'étendue des invasions
celtiques dans l’Ibérie. Il les fait remonter au XV: siècle avant notre ére,
tandis que je crois devoir leur assigner le II[®°. 11 suppose que ce sont les Celtes
envahisseurs qui forcérent les Sicanes et les Ligures à abandonner la Pénin-
sule. Selon lui, ils pénétrerent dans La Gaule derrière les Celtes conquérants.
Les premiers auraient gagné l’Italie par le littoral de la Méditerranée, puis
seraient passés de l’Italie dans la Sicile, dont les Sicules leur disputèrent la
possession. Quant aux Ligures, ils se seraient arrêtés le long du golfe de Lyon
et de la rivière de Gènes. Or, comme le passage des Sicules dans la Sicile eut
lieu vers l’année 1564 avant notre ere, le célébre historien français reporte
au XVe siccle l’entrée des Celtes en Espagne (Wist. des Gaulois, I, pp. 6 et
suiv.). Il fonde son système sur deux textes, l’un de Thucydide et l’autre de
Festus Avienus; mais il n’est pas possible de leur donner la signification qu’il
leur prête. L’historien grec dit que l’on découvre que « les Sicaniens de Sicile
» étaient des Ibères, qui furent chassés par les Lygiens des bords du fleuve
» Sicanus en Ibérie. » (Liv. VI, 2.) Il n’est pas du tout question de Celtes, et
les Sicaniens ont pu passer directement de l’Espagne en Sicile sans le détour
par la Gaule et l'Italie. Le passage de Festus Avienus a été cité par moi, dans
ma Première Lettre, \ 2; il s’agit là de Ligures chassés par les Celtes et
réfugiés dans la Grande-Bretagne; on ne dit pas à quelle époque, ni le point
de départ. La supposition de M. Amédée Thierry manque de base. Les Celtes
n’ont été maîtres des passages des Pyrénées qu'après le Périple de Scylax; il
est donc plus que probable que leurs invasions dans l’Ibérie ont eu lieu
après cette époque. Je ferai ensuite remarquer qu’ils ne font apparition
dans l’histoire qu’au temps d’Annibal. Avant cette époque, les Carthaginois
ont tiré presque toutes leurs troupes de la Péninsule , et il n’est jamais ques-
tion que d’Ibérie et non de Celtibérie. (Diod. de Sicile, XIIL.)

( 312 )

vers le Midi, les peuplades de l'Ouest étaient également
forcées d'envoyer une partie de leur population chercher
de nouveaux territoires (1). Les exilés passèrent la mer et
conquirent le pays de Kent, où Tacite et César les trouvè-
rent en présence des vieilles populations ibériennes. Leur
invasion devait être relativement récente, car les liens
des colons avec la mère patrie étaient encore puissants au
temps de César, et les Belges de la Bretagne reconnais-
saient la suprématie des Belges de la Gaule (2). Il y avait
parmi eux des Ménapiens, des Bellovaques, des Attrébates,
mais point de Trévires ni de Nerviens.

8.

Après l'établissement du second groupe de tribus belges,
le nord de la Gaule, saturé d'hommes et rempli de guer-
riers valeureux , opposa aux invasions un obstacle insur-
montable. Jusqu'à l'époque des invasions cimbriques, et
depuis la migration de Sigovèse, c'est-à-dire pendant cinq
siècles, il s'était établi sur la rive droite du Rhin un
double courant. Tandis qu’au nord de la forêt Hercynienne,
le mouvement d’invasion vers la Gaule se dessinait d’orient
en occident, au sud de la même forêt, le mouvement par-
tait de la Gaule et se dirigeait d'occident en orient vers la
Thrace et la Macédoine. Un siècle avant notre ère, ce double
courant fut troublé dans sa marche, et la rive droite du
Rhin fut le théâtre d'événements qui devaient changer la
physionomie de ces contrées.

Les Suèves et la nation asiatique, qui porta en Suède
le culte d’Odin, approchaient de l’Elbe. Les Teutons et les

(1) César, P. G., liv. IT, 4, v. 12.
(2) Ibid. liv. IX, 4.

( 315 )

Cimbres, obligés de chercher de nouveaux territoires, et
ne pouvant briser la formidable barrière du Rhin, se pré-
cipitèrent violemment vers le midi jusqu'aux Alpes, puis,
prenant à droite, elles entrèrent dans la Gaule par le
Jura, entraînant à leur suite les Tigurins et les Ambrons.
Par la route tracée par les Cimbres, les Suèves s’étendi-
rent à leur tour, soumettant à leur domination les peu-
plades celtiques qui restaient entre le Rhin et les Alpes,
dans la Bohême et l'Tllyrie. L'union des Celtes du Nord et
des sectateurs d'Odin produisit les peuples scandinaves,
dont les Goths faisaient partie; l'union des Suèves et des
Celtes a donné naissance aux Allemands. Les Celtes purs,
à l’époque où César conquit la Gaule, se trouvaient relé-
gués entre le Mein, l'Elbe, l'Océan et le Rhin, où l’histoire
les désigne sous le nom de Germains. Ces noms de Ger-
mains, Belges, Gaulois, étaient des désignations de con-
fédérations de tribus et non de races (1).

9.

En résumé, au temps de César, les Ibères au sud et les
Belges au nord représentaient les types purs des deux
races qui peuplaient la Gaule; au centre, le type celte
avait été altéré par le contact et par des alliances avec les
hommes du Sud. Ainsi se trouve justifiée la division de la
Gaule en trois parties, et l'explication que Strabon en
donne dans ses écrits; les Aquitains diffèrent absolument
(plané) des Celtes et des Belges. Les Celtes et les Belges
sont de même race, quoiqu'on observe quelque différence
dans leur langage, leurs institutions et leurs mœurs;

(1) Tacite, G., 2. Voir ma Première Étude sur l'Histoire de la Bel-
gique, Origines , et ma Deuxième Lettre.

(314)

mais, dans les temps antiques, les mœurs et les institu-
tions de ces deux grandes fractions de la Gaule étaient
identiques à celles des Germains (1).

Les Celtes, en pénétrant dans la Gaule, n’ont pas
détruit toutes les populations vaincues, ni changé la dé-
nomination des localités qu’ils occupaient. Il n’est donc
pas étonnant que les savants trouvent sur les territoires
possédés par la race blonde des monuments, des noms,
des mots qui n’appartiennent pas aux langues teutoniques.
Ces noms sont nombreux, ainsi que je l’ai prouvé en com-
parant les localités de notre pays avec celles de la Gascogne.

L'origine de la grande erreur que je combats a été de con-
fondre les Français avec les Gaulois ou Celtes de race pure.

La raison, en effet, devait se refuser à les assimiler aux Ger-

mains. La France est un mélange des races du Midi et des
races du Nord, des hommes au type blond avec ceux du
type brun. Ce qui existait au temps de César, au sud de la
Loire, s’est étendu, durant l'empire romain, au nord de ce
fleuve. Le pays à été romanisé, sa langue, ses mœurs, ses
institutions ont été altérées, et de nombreuses colonies de
vétérans se sont établies sur son sol, mélées aux Celtes
libres et aux esclaves de toutes races qui obéissaient à ceux-
ei. Chose étrange, la nation française a hérité des caractères
de ces races diverses, et le temps n’est parvenu ni à les
unir, ni à les fusionner; ils sont 1à aussi vivaces que si les
deux races étaient encore en présence. De là ces revire-
ments extraordinaires que son histoire nous révèle sans
cesse, selon que l’un ou l’autre caractère devient dominant.

(1) César, 2. G., lv. I, 1; Strabon. (Voir Deuxième Lettre , \ 5.)

(515)

CLASSE DES BEAUX-ARTS.

Séance du 3 février 1859.

M. Fr. Féris, président de l’Académie.
M. Ad. Querezer, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Alvin, Braemt, De Keyzer, G. Geefs,
Leys, Navez, Roclandt, Van Hasselt, Jos. Geefs, Érin Corr,
Suel, Baron, Éd. Fétis, De Busscher, membres ; Calamatta ,
associe; Siret et Balat, correspondants.

ad
re

CORRESPONDANCE.

Une lettre de M. le Ministre de l’intérieur fait connaître
que le sieur Louis Baeckelmans, d'Anvers, lauréat du
grand concours d'architecture, en 1858, à reçu la pension
de 2,500 francs à laquelle il a droit, pendant quatre ans,
pour voyager à l'étranger dans le but de se perfectionner
dans son art.

— M. Eugène Delacroix remercie la classe pour sa no-
mination d’associé dans la section de peinture. « En me

(316)

trouvant rattaché, dit-il, par un titre aussi distingué à
l’illustre école de Belgique, pour laquelle mon admiration
est sans bornes, je reçois une des récompenses Les plus
flatteuses de ma carrière d'artiste. »

— [l'est donné lecture d’une lettre de M. Fierlants, qui
a fait parvenir des épreuves photographiques, exécutées à
Bruges.

Ces travaux ont été vus avec beaucoup d'intérêt, de
même qu'une collection photographique d'objets micros-
copiques d'histoire naturelle reproduits par MM. Bertsch
et Harnatch, et communiqués par M. Melsens, membre de
l’Académie.

— Il est fait hommage d’une brochure de M. Bock, in-
titulée : Historische Ergebnisse eines archäologischen Fundes
in Croatien. — Remerciments.

RAPPORTS.

M. Ed. Fétis, secrétaire de la commission de la Caisse
centrale des artistes belges, lit son rapport annuel sur les
progrès de l’association pendant l’année 1858. Les rentrées
faites sont à peu près le double de ce qu’elles avaient été
pendant l’année précédente. L’avoir de l'association est
actuellement de fr. 60,605 58 c°, d'après les états pré-
sentés par M. Braemt, trésorier, et le revenu annuel s'é-
lève à fr. 2,722 50 cf. — Des remerciments sont votés à

(317 )
MM. Éd. Fétis et Braemt pour les soins donnés à la Caisse
centrale des artistes belges.

Il sera procédé à la révision des statuts, et MM. Ducpe-
liaux, Faider et Devaux, membres des deux autres classes
de l’Académie, seront invités à se réunir au comité direc-

“teur pour procéder à cette révision.

a ——
a —————

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

M. Ad. Quetelet présente quelques aperçus sur la théorie
des proportions du corps humain et sur la marche actuel-
lement suivie en Allemagne pour ce genre d'études. Il a
fait connaître, pendant les années précédentes, les re-
cherches du statuaire Schadow sur ce sujet important, par
l'analyse de ses ouvrages et ses observations manuserites.
Il avait également déjà rendu compte à l’Académie des
travaux du célèbre docteur Carus, ainsi que de ses obser-
vations manuscrites.

Le nouvel ouvrage communiqué aujourd’hui à la classe
est de M. le professeur Zeising, de Munich; il a été inséré
dans le tome XXVI, 2°° partie, des Mémoires de l’Aca-
démie impériale Leopoldino - Caroline des Curieux de la
uature. Îl est intitulé : Uber die Metamorphosen in den Ver-
haltnissen der menschlichen Gestalt von der Geburt bis zur
Vollendung des Langenwachsthums.

L'auteur de ce dernier ouvrage, de même que le doc-
teur Carus, semble suivre plus particulièrement la théorie
suggérée par la philosophie naturelle. Il croit trouver à

( 518 )
priori dans une série de nombres qu'il nomme Goldne-
Schnitt, le rapport proportionnel entre tous les membres
du corps humain.
La présentation de cet ouvrage donne lieu à différentes

observations. M. Fétis fait à ce sujet quelques remarques

sur la théorie du beau dans les arts.

— M. Baron à terminé la séance par la lecture d’une
pièce de vers mêlée de prose, qu'il ne destine point au
Bulletin.

OUVRAGES PRÉSENTÉS.

Exposé de la situation du royaume, période décennale de
1841 à 1850; publié par le Ministre de l'intérieur. Bruxelles,
1 gros vol. in-fol.

Documents statistiques publiés par le département de l'inté-
rieur, avec le concours de la Commission centrale de statistique.
Tomes I et Il. Bruxelles, 4857 et 1858; 2 vol. in-fol.

Jakob van Artevelde, episch verhael in acht zangen; door
M. Prudens Van Duyse. Gand, 1839; 4 broch. in-&°.

Acta Sanctorum octobris ; ilustrata a J. Van Hecke, B. Bossue,
V.De Buck et E. Carpentier. Tomus IX (quo dies vigesimus primus
et vigesimus secundus continentur). Bruxelles, 1858 ; 4 vol.
in-fol.

Inscriptions sépulcrales des églises, couvents, hospices et cha-
pelles de la ville de Mons; recueillies sur les lieux et dans les
manuscrits, par Léop. Devillers. Mons, 1858; 4 broch. in-#.

La procession de Mons; notice par le même. Mons, 1858;
4 broch. in-8°.

(319 )

Cruide-album du voyageur à la grotte de Han sur Lesse; par
un habitant du village. Bruxelles, 1859; in-8°.

_ Laster en onschuld , drama uit het hedendaegsch leven; door
Emm. Rosseels en Ch.-P. Du Mont. Anvers, 1850; grand in-12.

Romantische verhalen ; — Na onweder, kalmte, drama; —
Anna, eene ware geschiedenis uit de volksklas; — Vreemde
bloemen; — Twee vliegen in eenen slag, tooneelspel met zang;
Beknopte verhandeling, voor het volk, over de minderjarigheid
de voogoy en de zelfmaking; — Een blik in de Geschiedenis van
het regt, sinds de eerste tyden tot op onze dagen; — Loon naer
werken, tooneelspel; — Lente- Bladen ; door Ch.-P. Du Mont.
Gand et Anvers, 1850-1858 ; in-8°.

De wraek te middernacht of vyftien jaren later ; tooneelspel,
door K. Van den Broucke de Vooght. Bruges, 1856, 1 broch.
in-8°.

Flore mycologique de Gentinnes. Catalogue des Mycètes observés
dans cette partie du Brabant wallon pendant les années 1855,
1856 et 1857; par le comte Alfred de Limminghe. Namur, 1858;
4 vol. in-8°.

Notice sur les collections botaniques de M. le comte de Lim-
minghe, à Gentinnes (Brabant). Gand, 1858; 1 broch. in-8.

Journal de l'imprimerie et de la librairie en Belgique. Tome II
et un paquet de livraisons. Bruxelles, 1855 et 1857; in-8.

Messager des sciences historiques. Année 1858. 4° livr, Gand,
1858; 1 broch. in-8°.

Société archéologique de Namur : — Annales. Tome V. 2% et
5% livr.; — Rapport sur la oo de la Société en 1857.
Namur, 4857 et 1858 ; 5 broch. in-8°.

Annales du cercle archéologique de Mons. Tome I. Mons, 1858,
4 vol. in-8°.

Académie royale de médecine de Belgique: — Mémoires.
Tome IV. 2e fascicule ; — Mémoires des concours et des savants
étrangers. Tome IV"; — Bulletin, 2% série. Tome IE, n° 1
à 3. Bruxelles, 1858; in-4° et 3 broch. in-&e.

( 320 )

La Presse médicale belge. XI** année. N° 1 à 12. Bruxelles,
1859; 12 feuilles in-4°.

Annales de la Société de médecine pratique de la province
d'Anvers, établie à Willebroeck. XIT®® année. 5-8 livre. Malines,
1858; in-8°.

Inleeding tot eene geschiedenis der nederlandsche diplomatie;
door G.-W. Vreede. 2"° partie. Utrecht, 1858 ; 1 vol. in-8°.

Bydragen voor vaderlandsche geschiedenis en oudheidkunde;
door Is.-An. Nyhoff; nouvelle série. Tome I, 1% et 2% livr.
Utrecht, 1857-1858 ; in-&°.

Annales de la Société historique et archéologique à Maestricht.
1833-1856. Maestricht; 5 broch.in-8.

L'Investigateur, journal de l'Institut historique. 24°° année.
987-989" livr. Paris, 1858; 3 broch. in-8°.

Bulletins de la Société des antiquaires de Picardie. Tome VI.
Feuille 36 jusqu’à la fin, et titre. Amiens, 1859; in-8°.

Académie des sciences, belles-lettres et arts de Besancon.
Séances publiques du 24 août 1857 et du 28 janvier 1858.
Besancon, 1858-1859; 2 broch. in-8°.

Mémoires de l’Académie impériale des sciences, arts et belles-
lettres de Dijon. 2"° série. Tome VI. Année 1857. Dijon, 1858;
4 vol. in-8°.

La Bourgogne, revue œnologique et viticole; par C. Ladrey.
4859. 1" livr. Dijon ; broch. in-&°.

Programme de la 26° session du congrès scientifique de France
qui s'ouvrira à Limoges le lundi 12 seplembre 1859. Limoges,
4859; 1 broch. in-4°:

Société des antiquaires de la Morinie : — Mémoires. Tomes I-
IX; — Atlas : Tomes V-VIL et IX; — Bulletin historique.
Janvier 1852 à septembre 1855. S'-Omer; 13 vol. et 13 broch.
in-8°.

Revue agricole, industrielle et littéraire de l'arrondissement de
Valenciennes. IX"° année, n% 10-19. X"° année, n® 1-6.
Valenciennes, 14858; 8 broch. in-8&.

(321 )

Jacmart Pilavaine, miniaturiste du XV" siècle; par Léon
Paulet. Amiens, 4859; 1 broch. in-8°.

Notice historique sur la foire de la S'-Jean à Amiens; par
M. l'abbé Jules Corblet. 4856; 1 broch. in-8°.

Notice historique sur le culte de saint Médard ; par le même.
1856; 1 broch. in-8.

Dépêches des ambassadeurs milanais sur les campagnes de
Charles le Hardi ; par le baron Fréd. Gingins la Sarra. Tomes I
et II. 1858; grand in-8°.

Noels d'Aimé Piron en partie inédits ; recueillis et mis en
ordre; par M. Mignard. Dijon, 1858 ; 1 vol. in-12.

Spicilége d'histoire littéraire ou documents pour servir à
l'histoire des sciences, des lettres et des arts dans le nord de la
France; par M. Le Glay. 1° et 2" fascicules. Lille, 1858-1859;
in-8°.

Mémoire sur les archives de l'abbaye de Vicogne; par M. Le
Glay. Valenciennes, 1855 ; 1 broch. in-8&°.

Observations astronomiques faites à l'observatoire de Genève
dans les années 1851 et 1852; par E. Plantamour. Genève,
1858; 1 vol. in-4°.

De la température à Genève d'après vingt années d'observa-
tions; par le même. Genève, 1857; 1 broch. in-4.

Résumés météorologiques des années 1855 , 1856 et 1857 pour
Genève et le Grand Saint-Bernard, par le même. Genève,
1856-1858; 3 broch. in-8°.

Note sur la comète de Donati; par le même. Genève; 1 broch.
in-8°. |

Epigraphisches ; par le D' Grotefend. Hanovre, 1857; in-8°.

Neues Jahrbuch für Pharmacieund verwandie Fächer.Band X.
Heft 4-6, octobre à décembre. Spire, 1858; 3 broch. in-8°.

Württembergische Naturwissenschaftliche. XV" Jahrg. 1°°-
9" Heft. Stuttgart, 1859; 2 broch. in-8.

Historische Ergebnisse cines archäologischen Fundes in Croa-
tien ; von C. Bock. Vienne, 1858; 1 broch. in-8°.

( 322 )

Historisch Vereins in Niedersachsen. — Archiv. XIVe vol.
41e et 2% livr.; — Zeitschrift. Années 1854, 1855 et 1856,
4" Livr.; — Zwanzigste nachricht. 1857. Wurtzhourg; in-8°.

Annali di matematica pura ed applicata; publicati da Bar-
naba Tortolini. Année 1858. Rome; 6 cahiers in-4°.

Annali di scienze matematiche e fisiche ; compilati da Barnaba
Tortolini. Tome VII. Rome, 1857; 1 vol. in-8°.

Sui terremoti avvenuti in Roma nell anno 1858 relativa-
mente alle fasi lunari; lettera di Caterina Scarpellini. Rome,
1859; 1} feuille in-4°. |

Aitti dell imp. reg. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti.
Serie Terza. Tomo IV". Disp. 2-3". Venise, 1858; 2 broch. in-8°.

Historiae patriae monumenta, edita jussu regis Caroli Alberti :
— Edicia requm Longobardorum ; — Liber jurium reipublicae
Grenuensis, 1854-1857; 3 vol. in-fol. Tomes I et II.

Portugaliae monumenta historica a saeculo octavo post chris-
tum usque ad quintum decimum, jussu Academiae scientiaram
Olisiponensis edita : — Scriptores, vol. I. Fasc. 1, — Leges et
consuetudines. Vol, 1.Fasc. 4. 1856 ; in-fol.

Real academia de Lisboa : — Memorias. Classe de sciencias
mathematicas, physicas et naturaes. Nouvelle série. Tome I.
Partie 1 et 2. Lisbonne, 1854 - 1855; 2 vol. in-4°; — Classe
de sciencias moraes, politicas, bellas-letiras. Nouvelle série.
Tome I. Partie 1° et 2°, 1854-1855. Tome IL. Partie 1°, 1855.
Lisbonne; 3 vol. in-4°.

Anaes das sciencias e letras, sciencias mathematicas, physicas,
historico-naturaes e medicas. Tome I. Mars à septembre 1857;
Lisbonne; in-8°.

Anaes das sciencias moraes e polilicas e bellas lettras. Tome I.
Mars à juillet 1857. Lisbonne; in-8.

Almanaque näutico para 1860 ; calculado de orden de S. M.
en el observatorio de Marina de la ciudad de San Fernando.
Cadix, 1858 ; 1 vol. in-8°.

Observations météorologiques faites à l'École polytechnique de

D st

( 323 )
Lisbonne ; par M. Pegado. Octobre à décembre 1858 et résumé.
Lisbonne; in-plano.

Engravings of the ganglia and nerves of the uterus and heart;
by Robert Lee. Londres, 1858 ; in-4°.

Report of the commissioner of patents for the year 1856. Arts
and manufactures in three volumes. Washington, 1857; 5 vol.
in-8°.

History of the reign of Philip the Second, king of Spain; by
William H. Prescott. Vol. II"°. Boston, 1858 ; 1 vol. in-8,

Report on the vital statistics of the United States, made to the
mutual life insurance company of New-York ; by James Wynne.
New-York, 1857; 1 vol. in-4°.

BULLETIN

L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES,

DES

LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE.

1859. — N° 53.

Le © @ee—.

CLASSE DES SCIENCES.

nee D

Séance du 5 mars 1859.

M. MELSENS, directeur. |
M. An. QUETELET, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Sauveur, Timmermans, Wesmael,
Martens, Stas, De Koninck, Van Beneden, À, De Vaux,
le vicomte B. Du Bus, Nyst, Gluge, Nerenburger, Schaar,
Liagre, Duprez, Brasseur, Poelman, membres ; Schwann,
Spring, Lacordaire, Lamarle, associés ; d'Udekem, Gloes-
sener, Montigny, Candèze, correspondants.

M. Ed. Fétis, membre de la classe des beaux-arts, as-
siste à la séance,

2"° SÉRIE, TOME VI. 22

( 326 )

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de l’intérieur fait parvenir une copie de
l’arrêté royal, en date du 7 février dernier, qui modifie
en quelques points l'arrêté du 6 juillet 1851, relatif aux
cinq prix quinquennaux de 5,000 francs chacun, en faveur
des meilleurs ouvrages qui auront été publiés, en Belgique,
par des auteurs belges et qui se rattacheront à l’une des
catégories déterminées par ledit arrêté :

1° Sciences morales et politiques;

2° Littérature française;

3° Littérature flamande ;

4 Sciences physiques et mathématiques ;

5° Sciences naturelles.

Le même arrêté concerne le prix ne d'histoire
établi par l’arrêté royal du 1° décembre 1845; il porte :

4° Le jury chargé de juger le prix quinquennal ne
pourra délibérer qu’au nombre de cinq membres.

2 Lorsqu'il aura pris connaissance des ouvrages sou-
mis à son examen, il décidera, en le désignant, si parmi
eux il en est un qui mérite le prix quinquennal à l’exclu-
sion des autres.

La question sera mise aux voix sans division.

Elle ne pourra être résolue affirmativement que par
quatre voix au moins.

Aucun membre n'aura la faculté de s'abstenir de voter.

5° L'art. 5 de l'arrêté royal du 6 juillet 1851 est rap-
porté.

4 Les dispositions qui précèdent et celles que renferme

( 327 )
le règlement du 29 novembre 1851, sont applicables au
prix quinquennal d'histoire institué par l’arrêté royal du
1° décembre 1845.

— Par une autre lettre, M. le Ministre de l'intérieur
fait connaître que les membres du jury chargés de décerner
le prix quinquennal des sciences physiques et mathéma-
tiques pour la période de 1854 à 1859, sont, cette année :
MM. De Koninck, Liagre, Martens, Nerenburger, Stas,
Timmerhans et Timmermans.

— M. Éd. Everett écrit de Boston que la bibliothèque
du docteur Bowditch sera ouverte, et que les corps sa-
vants qui envoyaient leurs publications à l’illustre mathé-
maticien américain, sont invités à continuer leurs com-
munications.

— Le congrès scientifique de France fait parvenir le
programme de sa 26° session, dont l'ouverture aura lieu
à Limoges , le 12 septembre 1859.

— M°° Scarpellini transmet, avec les dernières observa-
tions météorologiques faites à Rome, une notice sur les
tremblements de terre survenus dans cette ville pendant
l'année 1858.

— M. de Selys-Longchamps communique le résultat
des observations qu’il a faites avec M. Michel Ghaye, sur
l’état de la végétation à Waremme, le 21 octobre dernier.

— L'Académie de Palerme remercie l’Académie pour
l’envoi de ses publications.

— Le corps d'état-major des ingénieurs des mines de

( 328 )

Russie fait parvenir un exemplaire des annales de l’Obser-
vatoire physique central de Russie pour 1855. — Remer-
ciments.

— L'Académie accepte le dépôt d’un billet cacheté, dé-
posé par M. Melsens.

— M. le secrétaire perpétuel présente :

1° Une note de M. Phocas Lejeune Sur une maladie des
plantes crucifères agricoles et horticoles; (Commissaires :
MM. Kickx et Wesmael.)

2 Un mémoire Sur la berbérine et ses sels, par M. Louis
Henry, de Marche, professeur à l’université de Louvain.
(Commissaires : MM. Martens, Stas et De Koninck.)

— M. Lamarle est prié de se joindre aux commissaires
déjà nommés précédemment pour examiner un mémoire
de M. Bède Sur la capillarité.

——

RAPPORTS.

M. le secrétaire perpétuel fait connaître que les comptes
de l’Académie pour 1858, déjà approuvés par la commis-
sion administrative, ont été examinés et admis également
par la commission des finances de la classe des sciences.

( 329 )

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

ee

Noté Sur une classe particulière de surfaces à aire minima;
par M. Lamarle, associé de l’Académie.

1: On sait que les Surfaces qui satisfont à la condition
de circonscrire un volume donné sous une aire minima;
remplissent en même temps d’autres conditions très-re-
marquables. Déterminées géométriquement par la con-
stance de leur courbure moyenne, elles représentent, au
point de vue physique, les formes extérieures qu’affecte une
masse liquide où l'équilibre subsiste sous la seulé influence
des attractions moléculaires.

Cette propriété des surfaces à aire minima se rattache
à la théorie capillaire. Elle offre, à cet égard, des moyens
précieux d'investigation, et elle acquiert une importance
toute nouvelle depuis que les formes d'équilibre d’une
masse liquide, supposée libre entre certaines limites , ont
été rendues réalisables par une ingénieuse invention due à
M: Plateau.

En présence des moyens nouveaux mis à la disposition
du physicien pour étudier les principaux phénomènes de
Pattraction moléculaire ; rl ÿ à un véritable intérêt à aug-
menter le nombre des données théoriques susceptibles
d’être vérifiées par voie d'expérience. Tel est, en partie,
l'objet que nous nous proposons dans la présente note.

Déjà plusieurs géomètres ont traité la question qui nous
occupe ici. Monge a, le premier, donné l'intégrale générale
des surfaces dont la courbure moyenne est partout égale à

( 330 )

zéro. Au point de vue des applications, cette première
solution, toute compliquée d’imaginaires, laissait beau-
coup à désirer. MM. Ossian Bonnet et Catalan ont donné
d’autres solutions simples et satisfaisantes. En dehors de
ce cas particulier, aujourd'hui résolu, le cas général des
surfaces à courbure moyenne conslante a été l’objet de
travaux distincts accomplis par d'autres géomètres, au
nombre desquels nous citerons MM. Delaunay, Beer, etc.
Ces derniers travaux ont fait connaître quelles sont, parmi
les surfaces de révolution, celles qui pour un même volume
circonscrit, ont une aire minima. Nous poursuivons ces
recherches en les appliquant au cas d’une surface engen-
drée par le déplacement d’une ligne qui tourne autour d’un
axe, en même temps qu'elle se déplace parallèlement à
cet axe. Nous admettons d’ailleurs que les angles décrits
par rotation sont et restent proportionnels aux longueurs
franchies par translation.

On observera que le problème ainsi énoncé, .comprend ,
comme cas particuliers, les surfaces de révolution et, de
plus, parmi les surfaces réglées qui ne sont point de
révolution, l’hélicoïde gauche à plan directeur. Il embrasse
ainsi toutes les solutions possibles, en ce qui concerne les
surfaces réglées et les surfaces de révolution. Ilcomprend,
en outre, une autre solution déjà connue et plusieurs solu-
tions nouvelles.

2. Prenons un système d'axes coordonnés rectangu-
laires et représentons par

= 9 (y)

l'équation d’une ligne quelconque tracée dans le plan des

T'Y
Par hypothèse, cette ligne tourne autour de l’axe des x

(351 )

en même temps qu’elle glisse parallèlement à cet axe. Soit
l la longueur franchie par translation pendant une révo-
_lution complète : l'on a |

= COnSt = x,

a De

et l'on trouve aisément pour équation de la surface engen-
drée

Z
MIRE A het LM tnt 2)

Cela posé, le problème qu'il s’agit de résoudre consiste
à déterminer, parmi les surfaces que l'équation (1) repré-
sente, celles qui satisfont à la condition d’avoir une cour-
bure moyenne constante, ou, Ce qui revient au même, de
circonscrire un volume donné sous une aire minima.

Si , d'abord, nous nous plaçons au premier point de vue
et que nous désignions par p et o' les deux rayons de cour-
bure principaux en un point quelconque de l’une des sur-
faces cherchées, nous aurons pour équation du problème

1

1 2
(2) . sine, ie 4e — + = = Const — —:
P ê r

r étant le rayon qui mesure la courbure moyenne.
La condition exprimée par l'équation (2) a pour traduc-
tion générale

; 7 d’x end dé dx +[: 1 dix.
Gi[ Fay) Jar “az dy dzdy T (az) Jay

2 dx\° dx\
=h+f +)
L Gi) (a+)

Transportons dans l'équation (3) les valeurs des coefti-

(332)
cients différentiels qu’elle renferme, eñ lés déduisäht de
l'équation (1), et posant z — 0 dans les résultats obtenus.
Nous avons ainsi pour équation différentielle de la ligne
méridienne cherchée |

À / 2 2 2 2

(4) .. CEE. 2 sr ( + #0)
AP
—{ [1 + sur +]

Si, d’ailleurs, on prend x pour variable indépendante
et qu'on pose

dy dy
ab À des or
il vient
) M q
(1 = —) ) = — —— ?
e (y) "(y D

( 355 )

3. Au lieu d'opérer, comme fous vénons de le faire, on
peut déterminer la ligne méridienne par la condition
qu’elle engendre pour un volume donné une aire minima,
ou pour une aire donnée le plus grand volume.

En supposant une révolution complète, les expressions
du volume et de l’aire engendrée sont respectivement

rfydx et 2rfyd/ 14 peut

On déduit de là, eu égard à la condition qui doit être
remplie,

af (y + 2ay/ : + p° + w E) ÜT = 0.

Or, en regardant comme fixes les deux extrémités de
l'arc générateur , et ne faisant varier que x, l’on a d’abord

dy : dx
dx?

Le

p—=—

puis substituant dans la variation de l'intégrale

2
y if Lin nue San diyes 0.
Vip + wË)

Il vient donc, en intégrant par parties et observant
qu'aux limites d x—0,

j CET
D M un
1 +p Apte

( 334 )

De là résulte, comme précédemment,

2ay
— Const.

JR Re Re
V4 + p° + FT

4. Reprenons l'équation (5), où nous savons, à priori,
quel sens s'attache à la constante r. En y remplaçant p

d L4 La
par:” , on trouve, en général,

V'y re u° y° + cr

(6) .. dx ———
y PU EM

dy,

et, pour le cas particulier des surfaces de révolution, x
étant égal à zéro,
ÿ + cr

(7) = ——————— à.

Vr"y — (y° + cr)

Désignons les premières surfaces sous le nom d’héli-
coïdes et observons que leurs lignes méridiennes, expri-
mées par l’équation (6), dérivent très-simplement de celles
qui correspondent aux surfaces de révolution et qui sont
représentées par l’équation (7). Pour passer de celles-ci à
celles-là , il suffit de considérer de part et d'autre les points
qui ont même ordonnée et d’y réduire, dans le rapport de
y à Vy? + p?, la tangente de l’angle que la touchante à
la courbe fait avec l’axe des x.

On sait, d’après M. Delaunay, que les lignes méri-
diennes des surfaces de révolution, à courbure moyenne
constante, sont les roulettes engendrées par le foyer d’une
section conique qui roule sans glisser sur l’axe de révolu-
tion. Soit y l’ordonnée du point décrivant et w la vitesse

(335 )

angulaire de roulement; si, toutes choses restant d'ailleurs
les mêmes , on fait glisser la section conique avec la vitesse
variable © (V/y? + u? — y), les roulettes se modifient et
deviennent les lignes méridiennes des hélicoïdes à cour-
bure moyenne constante.

Lorsque la ligne méridienne est une droite parallèle ou
perpendiculaire à l’axe de révolution , elle ne se modifie
point, dans le passage des surfaces de révolution aux
hélicoïdes correspondants. Le cas du parallélisme donne
le cylindre droit à base circulaire pour les deux genres de
surfaces. Le cas de la perpendicularité donne, d’une part,
le plan , de l’autre, l’hélicoïde gauche à plan directeur, et
il est ainsi démontré que, dans cet hélicoïde, la courbure
moyenne est constamment nulle.

5. Signalons un résultat curieux, fourni par l’induc-
tion , et d’ailleurs très-facile à établir rigoureusement.

Soient, en général, À, A’ deux surfaces dont l’une est
un hélicoïde, l’autre une surface de révolution.

Soient s, s’ leurs lignes méridiennes respectives et x, æ/
les abscisses qui correspondent de part et d’autre à deux
points m, m' équidistants de l’axe de révolution.

u étant le rapport de la vitesse de translation à la vitesse
angulaire dans la génération de la surface A, on suppose
qu’il existe entre les lignes méridiennes s, s’ la relation
générale

y

dr = TEE dr;
Vote

Cela posé, on a le théorème suivant :

m, m/ étant deux points équidistants de l'axe, et pris, l’un
sur la surface À, l'autre sur la surface À’, il y a même cour-
bure moyenne en chacun de ces points.

(356)

Ce théorème comporte, ainsi qu'on le voit aisément,
une infinité d'applications particulières. Nous nous borne-
rons à en donner une.

Supposons la ligne s droite et inclinée sur l'axe de révo-
lution.

La surface À est un hélicoïde gauche; la surface A’ un
hyperboloïde de révolution à deux nappes.

Soit p là tangente de l’inélinaison de la droite $ sur
l'axe ; la ligne s’ à pour équation

pa +cec—=Vu + y’.

On voit ainsi comment se correspondent l’hélicoïde
gauche et l’hyperboloïde de révolution, ces deux surfaces
ayant même courbure moyenne en leurs points conjugués,
c’est-à-dire en deux points quelconques pris, de part et
d’autres, à égale distance de l’axe des x.

DISCUSSION DE L'ÉQUATION (6).

6. Reprenons l'équation (6) et supposons d’abord que
la courbure moyenne, assujettie à demeurer constante,
soit égale à zéro. I} vient alors

dans 6) End, À,
Tant OP |

et désignant par c’ la constante introduite par la seconde
intégration.

——— C
æ=c'+Ec log (Vu + re — Vy — ©) + arc tang © —
p—V (+ ue) (y ec)

L'hypothèse c — 0 donne pour ligne méridienne

T —=C

( 391 )
et pour surface correspondante, l’hélicoïde gauche à plan
directeur.

En général, la ligne méridienne est une courbe située
tout entière au-dessus de l’axe des x et dont le point le
plus bas répond à l’ordonnée y — c. Si l’on détermine la
constante c/ de manière quel l'axe des y passe par ce point,
l’on a

pruV'y—c:
x —parctang. A A ne —clo mal Last

Vu + €
ou posant
u 1 2 TA
C Y +4

et substituant

HOME era RE tee
V’y = u° = ————— —— e° + € .
2
Soit p — 0. La surface engendrée étant alors de Févolue
tion, 1l vient pour ligne méridienne

c'est-à-dire la chaïînette.
7. Dans le cas général , la courbure moyenne n'étant
pas nulle, on a,

Ve de

dx — PR en
é y Vry — (y + cr)

(*) MM, Ossian Bonnet et Catalan ont donné cette solution comme cas

Posons

il vient
22 (22 — 2? + cr)dz

(z2— 2?) Vous rer | 4 PE Lor+ —or + 2-2]

dx =

Soit fait maintenant

— 2er Pay —_——
Pit a ae V7 er — r Vr° — Acr. sin’o.

Le radical qui figure au dénominateur de la valeur de
dæx se réduit à

rVr° cr. sin o. cos o.
On à d’ailleurs
r V2 äcr. sin £ cos ?

RE PR EE SE
Vus TE + = V 72 — Acr — rV 72 — 4cr. — Acr. sin? ©

posons pour simplifier
DÉS N RE ME:
sas nee, 221 pre + = LES
ere rl Ac + (rsvr Ke)
el.

rV Tr — 4er
P°

Ke—

particulier des surfaces où la courbure moyenne est égale à zéro. (Comptes
rendus des séances de l’Académie , 1855, volume XXVIT, page 551, et
volume XL, page 275.)

( 339 )

De là résulte en substituant,

cr.de u?c.r.dp

(8 .dx=PdçV 1—k?sin?p + À a
PV1-k2sin2p P[P2—u2—P2%#? sin2p]l/1—K? sin?

La solution générale se trouve ainsi ramenée aux inté-
grales elliptiques, et l’on peut la considérer comme com-
plète, au point de vue analytique.

APPLICATION PARTICULIÈRE.

8. Considérons en particulier le cas où c — 0, c’est-à-
dire le cas où il s’agit de l’hélicoïde qui dérive de la sphère
et qui lui corrrespond.

L’équation (8) se réduit à la forme très-simple

(9) . dx Ve + r°.de V1 spfietfu pis ?p
+ r?

12e

et l’on à èn même temps

CU vou IN COS

Désignons par s l'arc de l’ellipse dont les axes principaux
sont respectivement 2a et 2b, on a d’abord pour équation
de cette ellipse

Re nou last SU ET 94

Posons
ZT = & SIN #,
il en résulte

y = b cos >

(340 )

a —b* .,
ds = ady\/1 — —— sin y.
| a

En attribuant aux quantités a, b les valeurs suivantes

et ensuite

0h ==

Vu +7, b—=r,

T
74

on en déduit pour la différentielle de l'arc elliptique

Far ETS

ds Vu? + v° . de V1 + ms SA ‘e,
ue HT

et l'on voit aisément comment la courbe méridienne, repré-
sentée par les équations (9) et (10) dérive de l’ellipse re-
présentée par l'équation (11).

Soient m, m/ deux points quelconques ayant même
ordonnée y = r cos +, l’un placé sur l’ellipse, l’autre sur la
méridienne cherchée : s étant la longueur de l'arc mesuré
sur l’ellipse entre le sommet du petit axe et le point m,
Us est l’abscisse qui correspond au point m/ de la courbe
méridienne. |

S'agit-il ensuite de la section faite dans l’hélicoïde par
un plan perpendiculaire à l’axe de révolution et désignée
sous le nom de parallèle ? Le méridien tournant en même
temps qu’il glisse, il est visible que, si l’on prend pour pôle
le point où le parallèle est percé par l’axe de révolution,
les ordonnées du méridien deviennent les rayons vecteurs
du parallèle. On voit d’ailleurs que, pour une translation
représentée par l’abscisse x du méridien, l'angle décrit par

( 541 )
l'ordonnée correspondante est mesurée par l'arc : du
cercle au rayon 1, ou, ce qui revient au même, par l'arc
© du cercle au rayon r.

Il suit de là que, pour construire le parallèle de l’héli-
coide cherché, on peut opérer de la manière suivante :

1° Tracer avec le rayon r une circonférence de cer-
cle ;

2 Appliquer sur celte circonférence, à partir d'un
même point, les ares s de l’ellipse (11) ;

3° Prendre, dans cette ellipse, les ordonnées qui corres-
pondent aux extrémités des ares s ;

4 Reporter ces ordonnées sur les rayons vecteurs me-
nés du centre aux extrémités des arcs s devenus circu-
laires.

9. Procédant comme il vient d’être dit et prenant le cen-
timèêtre pour unité de longueur, nous avons attribué à
u et r les valeurs suivantes :

r 12,
;

RÉEE=:
V3

De là résulte immédiatement

Em +r

et par suite

Cela posé, nous avons calculé les valeurs qui figurent
2€ SÉRIE, TOME VI. 25

2, CPC EN Fe © dd
RENE l

( 342 )
dans le tableau ci-après, et que l’on peut d’ailleurs déter-
miner graphiquement.

Valeurs correspondantes et simultanées

des | des des

ANGLES 9. ARCS D’ELLIPSE S. ORDONNÉES 7.

fie lue te CPR

degrés. | centimètres. centimètres.
0 0 5,000
1 0,1745 | 4,999
9 0,55 | 4,997
5 0,52 4,995
L | 0,70 4,988
5 0,87 4,981

10 1,74 4,92 |

15 2,59 4,85

90 | 5,44 4,698

95 | 4,26 4,55

50 5,06 4,55

35 5,85 4,095

40 6,57 5,85

45 7,98 3,535

50 7,95 3,214

55 8,59 2,868

60 | 9,18 2,50

65 | 9,74 9,11

70 | 10,27 1,71

75 10,76 1,20

80 11,22 0,86

85 11,67 0,45

90 19,1105 0,00

La partie de la courbe méridienne représentée fig, 4 a

CUT EN PR. -
TA Le An |

( 345 )
pour abseisses les longueurs de l’are s réduites dans le rap-
port de u à r, c'est-à-dire de 1 à V5. Les ordonnées cor-
respondantes sont celles qui figurent en regard de ces ares
dans la dernière colonne du tableau précédent.

La partie du parallèle qui correspond à une transla-
tion égale en longueur à la corde ac de l'arc abc (fig. 1),
est représentée fig. 2. On l’a construite en décrivant
une circonférence de cercle ayant son centre en o et
cinq centimètres de rayon. On a porté sur cette circon-
férence, à partir du point o/, les ares s de l’ellipse et sur
les rayons vecteurs correspondants aux extrémités de ces
arcs, les longueurs exprimées par y dans la troisième
colonne. |

Le déplacement par translation correspondant à un
quart de révolution à pour mesure

D.7

De ms 4 0040),

21/3
c'est-à-dire les 6,524 de la corde ac (fig. 1).

Ces diverses données ontété communiquées à M. Plateau,

1] y à cinq ou six ans. Il fit alors construire en fil de fer les
contours de cinq parallèles, qu'il disposa le long d’un axe
en fil de fer (”), dans des plans normaux à cet axe et espacés
entre eux de 4°,53. Chaque parallèle était rencontré par
l'axe au point 6 et disposé dans son plan de manière que
d’un parallèle au parallèle suivant, la droite o o/ eût tourné
d’un angle droit. Cet appareil étant placé dans un mélange
d’eau et d'alcool de même densité que l'huile interposée en

(*) L’axe doit être recouvert de fil de coton pour n'être pas mouillé par
l'huile, autrement l’expérience ne réussirail pas.

Fig. 1

D 4

LA | a

( 345 )

Table de mortalité pour le Brabant, d'apres les documents.
du recensement de 1856; par Ad. Quetelet, secrétaire
perpétuel de l’Académie.

La première table de mortalité fut calculée en 1695,
pour la ville de Breslau en Silésie, par l’astronome Halley,
directeur de l’observatoire royal de Greenwich.

Dans le siècle suivant, des tables semblables farent con-
struites pour la plupart des États de l'Europe. On fit alors
la remarque que plusieurs de ces tables étaient calculées
par des astronomes : on pouvait, en effet, perdre de vue
que la méthode de caleul est à peu près la même que celle
qui s'offre pour quelques-uns des phénomènes célestes.

Il existe deux espèces de tables de mortalité : les unes
sont déduites indirectement des chiffres annuels des nais-
sances et des décès; les autres sont déduites d’un recense-
ment exact de la population, en y faisant intervenir égale-
ment les chiffres des naissances et des décès, au moins à
titre de vérification, surtout pendant les premiers âges de
la vie.

En Belgique, les fluctuations de la mortalité ont été cal-
culées très-tard : le 4 juin 1895, je présentai à l’Académie
royale une première table, mais pour la ville de Bruxelles
seulement : les nombres étaient calculés d’après les résul-
tats des six années d'observation précédentes.

En 1827, je m'efforçai de donner plus d'extension à cette
table, en réunissant aux documents de Bruxelles ceux de
quelques autres villes, telles que Tournay et Maestricht.
Cette table fut publiée, pendant la même année, dans mes
Recherches sur la population, les naissances, les déces , etc.,
dans le royaume des Pays-Bas, page 31.

( 346 )

Je cherchai à donner plus de développement à ces pre-
miers essais , et, en 1852 (1), je publiai une table de mor-
talité pour la Belgique entière, en faisant la distinction
des hommes et des femmes, des villes et des campagnes.
Les éléments avaient été empruntés aux registres de l’état
civil du royaume, pendant les trois années antérieures à
1850.

Je m'occupai ensuite d'étudier la mortalité sous un autre
point de vue. Je construisis une table qui, à côté de la
distinction des âges, faisait celle des différents mois de
l’année (2), afin de reconnaître l'influence des saisons. Un
extrait de ce travail a été inséré dans le tome I des Mé-
moires de l'Académie des sciences morales et politiques de
l’Institut de France.

En 1851, dans un écrit sur les Nouvelles tables de mor-
talité pour la Belgique (3), je rapprochai des nombres que
j'avais donnés précédemment , deux nouvelles tables dont
l’une était calculée sur les décès de 1841 à 1847 inclusi-
vement et l’autre sur les décès de 1841 à 1845 seulement.
Je crus devoir donner la préférence à la dernière, parce
qu’elle exeluait les nombres de 1846 et 1847 qui me sem-
blaient moins sûrs, et, d’une autre part, à cause de la res-
semblance plus grande de ses chiffres avec ceux de 1827 et
4832, dont je comparai les nombres. Jusque-là, les tables
de mortalité que javais calculées, reposaient sur les chif-

(1) Recherches sur la reproduction et la mortalité de l'homme aux dif-
férents âges el sur la population de la Belgique, page 56. Bruxelles, 1852.
In-8°.

(2) Voyez aussi le tome V des Mémoires de l’Académie royale de
Bruxelles. l

(5) Tome IV des Pulletins de la Commission centrale de statistique
1851. In-8°.

( 941 )

fres des naissances et des décès seulement. À la suite du
recensement de 1846, je crus que les documents qui
venaient d’être recueillis offraient assez de garanties pour
permeltre, enfin, de calculer directement une table de
mortalité, en ne faisant intervenir le chiffre des nais-
sances et celui des décès que pour la vérification des nom-
bres, principalement de ceux qui tiennent aux premiers
âges. Je publiai mes résultats dans le tome V des Bulletins
de la Commission centrale de statistique, lequel parut en
1853; on les trouve aussi dans l’Almanach séculaire de
Pobservatoire royal de Bruxelles , année 1854.

Le recensement qui vient d'être fait à la fin de l’année
1856 m'a permis de reprendre un sujet qui m’a constam-
ment occupé; et si les documents demandés aux provinces
ne sont pas encore complétement réunis, du moins j'ai pu
vérifier les nombres relatifs à la mortalité dans la province
de Brabant; elle est, comme on pouvait s’y attendre, plus
forte que dans le reste du royaume. Mais il peut être
curieux d'étudier sa marche; je me bornerai à la mettre
sous les yeux de mes collègues , en attendant que je puisse
en publier les résultats avec ceux de la table générale pour
le royaume entier.

Ce genre de recherches n'offre pas seulement un intérêt
scientifique; 1l est de la plus grande utilité pratique dans
les pays civilisés, et donne lieu aux applications les plus
utiles. Il est peu d'États, sous ce rapport, plus avancés
que l'Angleterre et qui recueillent avec plus de succès les :
avantages de la science, en assurant le bien-être des indi-
vidus par lassociation intelligente des masses.

(348)

Sur le magnétisme terrestre; par M. Hansteen. — Lettre
adressée à M. Ad. Quetelet.

Christiania , le 22 février 1859.

Comme vous avez trouvé mes réductions de l'intensité
magnétique à Bruxelles à l’unité absolue de Gauss, et la
déduction de la variation séculaire de cette intensité dignes
d’être insérées dans le Bulletin de votre Académie, je viens
vous communiquer une réduction semblable faite dans les
environs de Londres. Mais, pour vous mettre en état de
juger si le résultat mérite quelque confiance, 1l est néces-
saire d'exposer mon procédé.

En 1819, je reçus de l'artiste anglais Dollond, un cylindre
aimanté avec lequel je commençai, à Christiania, une
série d'observations, chacune de 300 oscillations horizon-
tales, faites cinq fois par jour : cette série fut continuée
jusqu’au 6 mai 1822, et, après une interruption, elle fut
reprise dans un autre local et continuée Jusqu'en 1827.
Par ces observations, j'ai découvert une variation horaire
de l'intensité horizontale, savoir un minimum vers 10" du
matin,et un maximum une heure environ avant le cou-
cher du soleil. Cette variation ayant un maximum au sol-
stice d'été, est très-petite vers le solstice d'hiver; ce qui à
été constaté plus tard au moyen de l'appareil magnétique
bifilaire de Gauss. Je remarquai aussi de grandes irrégula-
rités pendant l'apparition de l’aurore boréale.

J'observai aussi dans mon jardin, et ces observations,
faites loin des maisons, ont été continuées à l'observatoire
actuel jusqu’à 1858. Réduites à une température constante

( 549 )

et à un arc évanouissant, elles m’apprirent que l'intensité
horizontale augmente et que le moment magnétique de
mon cylindre était presque constant. Dans la table sui-
vante, T signifie le temps des 500 oscillations, n le nombre
des observations; T est toujours la moyenne entre les
observations du matin et celles du soir, pour éliminer la
variation horaire.

HSE n t T n
|

1820,71 | 814,69 11 1841,55 811,42 | 26
292,68 14,83 6 49,49 11,97 29
23,54* 15,87* 6 43,26 11,52 22
25,98 16,83 2 45,39* 10,46* 2
27,49 17,57 10 46,08 | 11,43 3
28,16**| 18,39** | 5 50,51 9,84 2
30,53 16,93 6 51,62 7,87 2
31,75 15,97 4 54,48 7,66 9
32,43 15,04 5 55,56 TE) 23
34,98* 15,96* 6 56,67 7,25 2
38,58 12,05 7 57,45* 6,08* 4
39,48 11,70 A6 58,38 6,72 9

|
40,52*| 13,27*| 17

Il semble y avoir eu un minimum de T (un maximum de
l'intensité) dans toutes les années marquées par un asté-
risque, comme en 1825, 1834, 1845, 1857, et un maxi-

( 590 )

mum de T (minimum de l'intensité) dans les années
marquées par deux astérisques, comme en 1828, 1840;
ce qui annonce une variation périodique de 14 ans ou un
peu plus, dans laquelle les maxima de l'intensité coin-
cident à peu près avec les minima des taches du soleil,
d’après le professeur R. Wolf, et avec les minima de l’in-
clinaison, d’après mes observations de Christiania : les
minima de l'intensité coincident, au contraire, avec les
mazxima des taches du soleil et avec les maxima de l’incli-
naison, quand l’inclinaison est eorrigée pour la variation
séculaire. Comme le minimum d'intensité horizontale ar-
rive chaque jour à 10° du matin environ, et le maximum
une heure avant le coucher du soleil, et que le maximum
de l’inelinaison arrive dans le premier, le minimum dans
le dernier moment, il est assez probable qu'un maximum
de l'intensité horizontale est toujours accompagné d'un
minimum de l'inclinaison, et vice versa, même dans les
différentes années. Si l'intensité verticale était constante,
ce résultat en serait une conséquence nécessaire. Quant au
maximum de l'intensité en 1823 et au minimum en 1898,
j'ai eu quelque doute, parce que, dans un voyage autour
du golfe Bothniaque, en 1825, mon cylindre était placé
dans le même étui avec un. autre petit cylindre magné-
Lique, quoique à une distance d’un pouce, et que, le 26 no-
vembre 1826, l'instrument a été exposé à la température
de 47° R. pour trouver l'influence de celle-ci sur le temps
de l’oscillation. Îl est possible que ces deux causes aient
eu quelque influence sur le moment magnétique du ey-
lindre, bien que l'accroissement du temps T semble être
venu progressivement et avoir continué même en 1828,
longtemps après l'élévation de la température.

Dans l'année 1854, j'envoyai mon appareil à Gôttingue,

( 591 )

où le célèbre Gauss a eu la bonté de faire une observation,
le 50 juillet, à 9° du matin, dans le jardin de l'observatoire.
Le 19 du même mois, il avait déterminé l'intensité hori-
zontale H en unités absolues. Il est clair que si le moment
magnétique du cylindre est constant, le produit HT? du
temps T de 300 oscillations et de l'intensité H doit l’être
également ; je le désignerai par C, pour chaque lieu et pour
chaque époque ; mais si le moment magnétique décroît, la
valeur de C devient croissante. En 1839, je visitai moi-
même Gôttingue, et j'observai, pendant plusieurs jours, le
temps de 500 oscillations. En combinant ces dernières avec
une détermination simultanée de Gauss et Goldschmidt, je
trouvai une valeur de C très-peu différente de la première.
Depuis 1840 jusqu’en 1855, j'ai fait, à Christiania, plu-
sieurs déterminations de l'intensité absolue, comparées
avec le temps T; et, en 1845, M. le professeur Pedersen, à
Copenhague, a déterminé la valeur de H, dans l’observa-
toire magnétique, au même moment où J'observais T dans
le voisinage. Par ces opérations, j'ai obtenu 11 valeurs
du log C entre 1834 et 1855 (1), qui annoncent un petit
accroissement du log C, et conséquemment un petit dé-
croissement du moment magnétique du cylindre, si régu-
lier, qu'il peut être assez bien représenté par la formule
suivante :

(A)... log € — 6,00808,7 + 12,2648 (4 — 1854) — 0,58969 (t — 1834)?,

où les facteurs des deux derniers termes sont des unités de
la 5° décimale. Si m signifie le moment magnétique du
cylindre, que C et m se rapportent à 1834,0, C’ et m' à

—— a —

(1) Æstronomische Nachrichten, n° 1015.

( 832 )

1855,0, on a =", log C—log C'—6,00816 —6,00890—
— 0,00074, 2. — 0,99830 ; ainsi m, dans ces 21 ans, à eu
un décroissement de =. Si l'intensité horizontale H avait
été invariable à Christiania pendant cet intervalle, en sup-
posant T et T’ les temps de 300 oscillations, on aurait
trouvé T' —T Lg Pour T — 814/’, en 1834, on aurait
trouvé T’ — 814//,68 pour 1855; mais l'observation à
donné, pour 1855,56, T' — 807//,75, ce qui montre un
accroissement assez grand de l'intensité. Dans la supposi-
tion que la formule A donne la valeur de log C avec une
approximation suffisante pour 1827, j'ai calculé la valeur
de H pour toutes les valeurs observées de T dans la table
précédente de 1827,49 jusqu'a 1855,56. Ces valeurs ont
donné, pour Christiania, la formule :

(B)...H = 1,5191,5 + 25,735 (£ — 1897,0) — 0,27969 (t-— 1897,0)°

où les constantes des deux derniers membres sont des
unités de la 4°° décimale. Par cette formule, j'ai calculé la
valeur de H pour 1823, pour pouvoir déterminer l’inten-
sité à Paris et à Londres, dans cette année, par la com-
paraison avec Christiania (1).

À Londres, une observation fut faite par le célèbre capi-
laine Kater, dans le milieu de Regents Park, le 6 juin 4835,
avec un cylindre, qui, avant et après, fut observé par
moi à Christiania et qui a donné

Pour Regents Park (a) H — 1,6666.

En 4826, J'envoyai deux cylindres marqués IV et VIII

LA

(1) Astron. Nachr., n° 1014, où il faut lire pour Paris: H=1,7721 +etc.

( 355 )

à M. Sabine, qui observa dans le jardin of the horticultural
Society, à Chiswick, 4 milles anglais à l’ouest de Londres;
mais après leur retour à Christiania, en octobre 1827, où
ils avaient été observés en mai 1826, je trouvai leur mo-
ment tellement diminué, principalement pour le n° VIT,
que je rejetai la comparaison avec Londres (1).

M. Sabine observa ces deux cylindres, en 1827, à Chis-
wick et à Paris, dans le jardin de l'observatoire; mes ob-
servations ont été faites dans mon jardin à Christiania
aux époques suivantes :

IV. VIII.
PAS - : mai 10 avril 650
à Londres . . . juin 11 juin 11

à Christiania. . octobre 1 et 50 octobre 1 et 30

En réduisant toutes ces observations à la température de
40° Fahrenheit et à l’époque du 11 juin, à cause de l’état
magnétique variable des cylindres, j'ai trouvé l'intensité à
Chiswick par la comparaison avec

VIII. IV.

RS ns LÉ 624b1 1,6706
Christiania. . . 1,6751 1,6804
Pour Chiswick. 1,6751 1,6755
Moyenne (b) H — 1,6753 pour { — 1827,44.

Il est à remarquer que M. Sabine à commencé ses observa-
tions avec une élongation des cylindres du méridien magné-
tique de 50°, et qu'il a continué jusqu’à une oscillation où
l’élongation était de 5°. Désignant le nombre de ces oscilla-

(1) Gomparée avec Paris, l'observation de ces deux cylindres et de deux
autres a donné, pour Chiswick, 1827,58 H — 1,6648.

( 394 )

äons par n, il a multiplié le temps écoulé entre la première
et la dernière oscillation par la fraction ©, et donné le
temps de 100 oscillations. Pour réduire ce temps à des
oscillations dans un arc évanouissant, il est nécessaire de
connaître ce nombre n, qu’il n’a pas communiqué. Quoi-
que cette réduction ne doive pas être négligée, principale-
ment quand l’élongation initiale est si grande, pour rendre
les diflérentes observations strictement comparables, j'ai
été forcé de suivre la même méthode avec mes observations
faites à Christiania, bien que j’eusse continué les obser-
vations jusqu’à 360 oscillations.

En 1898, le 25 mars, M. Sabine a observé les mêmes
deux cylindres à Regents Park, et a continué les observa-
tions jusqu'à 560 oscillations. Ces deux observations,
comparées à celles que J'ai faites à Christiania, le 7 mars
et le 2 mai de la même année, observées de la même ma-
nière et réduites à la même température, en faisant la ré-
duetion pour Îles variations du moment magnétique des
deux cylindres, ont donné pour Londres

Cylindre IV. . H — 1,6698.
VIIL H — 1,6634.
Moyenne (c). . H — 1,6666, t — 1828,22, Regents Park.

Le lieutenant Segelcke, de la marine norwégienne, a ob-
servé au moyen de mon cylindre de Dollond , le 30 et le 51
octobre 1830 , dans le jardin de M. le professeur Barlow,
à Woolwich, le temps de 500 oscillations, qui, comparées
à mes observations faites avec le même cylindre à Chris-
tiania avec toutes les réductions nécessaires, ont donné :

Pour Woolwich 1850,54 (d), H — 1,6799.

M. Sabine à trouvé à Woolwich, en 1846,44 : H= 5,7250;

( 399 )
Airy, à Greenwich, en 1852,5, H — 5,7725; en 1855,27,
H — 5,7857 ; en 1856,5, H — 5,8223. Ces intensités
sont exprimées dans une unité absolue adoptée par les
Anglais.

Il est à regretter que les Anglais aient tàché d’intro-
duire une nouvelle unité pour la mesure de l'intensité
magnétique; elle causera aisément de la confusion; c’est
inutile pour le savant qui veut traiter le système total de
la terre, et même dangereux s'il ne connaît exactement
la relation entre les poids et mesures des Anglais et des
Français. On sait que Gauss, le célèbre inventeur de la
méthode absolue, à fondé son unité sur les unités sui-
vantes de temps, de masse et de distance : une seconde du
temps moyen, un milligramme et un millimètre. Aux deux
dernières valeurs, les Anglais ont substitué le grain et le
pied anglais. Il est vrai qu’un observateur anglais peut,
avec la plus grande facilité, se procurer des copies exactes
des valeurs normales anglaises et françaises; mais, à la
fin du calcul nécessaire, c'était une opération assez facile
d'ajouter un logarithme de réduction pour exprimer le
résultat dans l’unité adoptée par tous les savants du con-
tinent. Même les égards dus au grand inventeur de la
méthode devaient faire préférer cette réduction. Dans les
sciences, il ne doit pas régner de nationalité.

En supposant le pied anglais — 504,7954 millimètres ,
le grain anglais — 64,7659 milligrammes, je trouve le
facteur 4’ (1), qui exprime l’unité anglaise en unités de
7 304,7945 =

Gauss — ses) — 2169128, dont le logarithme —

0,536285. En divisant les quatre dernières valeurs de H

(1) Voyez ZIntensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam
revocata, auctore C. F. Gauss, pag. 43.

(356 )
par ce facteur, on à :
t H
Pour Woolwich . ...(e) 1846,44 1,7175
| (f) 1852,50 1,7392
Pour Greenwich. . . { (g) 1853,27 1,7453

(a) 1856,50 1,7621

Mais comme ces huit valeurs de H sont déterminées dans
quatre différents lieux, Regents Park, Chiswick, Woolwich
et Greenwich, il est très-vraisemblable qu'il y existe des
différences tant pour la position géographique que pour
les actions magnétiques locales. C'est pourquoi j'ai de-
mandé à M. le capitaine Philip Parker King, en 1850, de
faire des observations sur ces quatre lieux. Il a eu la bonté
d'observer le temps de 300 oscillations de son cylindre
entre le 20 et le 27 mai. Il a commencé avec l’élongation de
20°; il a noté l’élongation pour 100 , 200, 500 et 360 oscil-
lations ; il a marqué la température au commencement et
à la fin de chaque observation, ainsi que la seconde et la
fraction de seconde à chaque dixième oscillation, et même
la hauteur du baromètre. On à donc un contrôle sur la
bonté des observations et tous les éléments nécessaires
pour une réduction exacte. La moyenne de chaque obser-
vation tombe entre 1" et 2° après midi, époque de la
moyenne intensité horizontale du jour. Ces observations
ont donné les résultats suivants :

mai 20 | OùA9m_1ù 4m] 75810 |
PE: » 97 | 0 50-1 4 | 760,25 [759,175
Woolwich . . . . | » 91 |147-2 © | 755,95 |
Greenwich . » 22 | 1 45 -2 0 | 758,77
Chiswick. » 95 | 1 57 -1 59 | 756,87 |

( 301 )

Prenant l'intensité dans Regents Park pour unité, on
trouve celle de Woolwich — 1,00849, de Greenwich —
1,00106 , de Chiswick—1,00610. En réduisant toutes ces
observations dans les environs de Londres à celles de
Regents Park, on a les valeurs suivantes :

|
NnRerents Park . + . . . , 1825,45 1,6666
LL ALU TE RS 1827,44 1,6651

ns Park er en nur, 1828,22 1,6666
AN Mein 0 0 0 ur, 1850,88 1,6658
(e) Ibid. MÈT A SED EUESTE 1846,44 1,7028
Davies) 4010 JL: 1852,50 1,7548
(g) LIN SAN MAR EU 1853,27 1,7410
(h) El rue À 1856,50 1,7578

Dans la table suivante, j'ai pris un milieu entre (b) et (c)
pour 14827,85; ce qui donne H — 1,6659.

VARIATION

£ t H Calcul. A

É annuelle.
1 1823,43 1,6666 1,6669 | — 3 1825 — 30,7
2 | 1827,85 1,6659 1,6651 0 1828 — 12,6
5 | 1850,88 1,6658 1,6671 — 15 1855 + 45
4 | 1846,44 1,7028 1,7050 | — 22 1838 + 21,5
5 | 1852,50 1,7548 1,7345 | + 53 1845 + 58,6
6 | 1853,27 1,7410 1,7589 | + 21 1848 + 55,7
7 | 1856,50 1,7578 1,7985 nf 1853 + 72,7

2€ SÉRIE, TOME VI. : 24

( 358 )
H— 1,6673,5 — 9,967 (4 — 1893,0) + 1,1097 (4 — 1823,0)°

Cette formule représente assez bien les observations :
elle donne un minimum pour t — 1827,49, à peu près
comme à Christiania et à Bruxelles; et il y a coincidence
avec l’époque du maximum des taches du soleil.

Au commencement de cet article, j'ai fait remarquer que
les observations sur le temps T de 300 oscillations de mon
cylindre, à Christiania, ont montré un maximum de l’in-
tensité horizontale en 1823, et un minimum en 1898 ;
mais j'avais un doule sur ce résultat qui pouvait n'être
qu'apparent et produit par un décroissement du moment
magnétique du cylindre, à cause de son échauffement en
novembre 1826. Je m'imaginais que la variation séculaire
de l'intensité horizontale devait être très-lente et qu’elle
pouvait être représentée par une formule seulement dé-
pendante du temps écoulé, comme la formule (B) ei-
dessus. Mais, comme j'ai découvert une variation pério-
dique de 11 ans dans mes observations de l’inclinaison,
dont les minima coincident avec les minima des taches du
soleil, et comme les observations de l'intensité à Londres
et à Bruxelles (1) annoncent aussi un minimum de l’inten-
sité en 1898 ainsi qu’à Christiania, j'ai pensé que la suppo-
sition d’un changement dans le moment de mon cylindre,
en 1826, est peut-être sans fondement. Dans cette hypo-
thèse, j'ai calculé les valeurs de H correspondant à celles
de T dans la première table, en employant les valeurs du
log C de la formule (A).

(1) C’est peut-être à tort que j'ai éliminé les observations faites à Bruxelles
en 1898 et 1829, comme discordantes avec les autres. (Bulletins de lAca-
démie de Belgique, 2° série, t. V, n° 11.)

LE ÉRECR

… à

Inclinaison. Inclinaison.

1820,71 1841,55 | 15479

99,68 42,49 | 1,5480

25,54 20 |minimum. 1,5497
25,98 ê 1,5533 |minimum.
27,49 1,5506
28,16 maximum. 1,5569
50,55 1,5600 |maximum.
51,75 1,5653
52,45 1,5672
54,98 minimum. 1,5667 |minimum.
58,58 1,5711
39,48 1,5679

40,352 maximum.

La troisième colonne indique les années dans lesquelles
les maxima et les minima de l’inclinaison sont observés, et
on voit presque toujours une coïncidence, €’est-à-dire un
minimum d'inclinaison avec un maximum de l'intensité,
et vice versa. |

La détermination de l'intensité à Londres et à Paris, en
1825, est basée sur une comparaison avec Christiania faite
dans la mêmeannée; mais elle est calculée par la formule (B)
à laquelle seulement ont concouru les observations de 1827
à 1855 , et les observalions antérieures de 1820 à 1827 sont

Reader er OR EE
æ LP _….

( 360 )

exclues comme douteuses. Si j'avais pris H — 1,5320 de
la table précédente au lieu de la valeur calculée 1,5103,
J'aurais trouvé pour Londres, en 1825, H — 1,6916 au lieu
de 1,6666, et le minimum en 1828 aurait été encore plus
marqué. De la même manière j'aurais trouvé pour Paris,
en 1825,28, H — 1,7976, au lieu de 1,7721, et pour les
trois intensilés à Paris :

t H
1823,28 1,7976
1831,58 1,7988
1853,55 1,8505 -

ce qui indique aussi un minimum pour l’année 1828. Les
deux observations faites à Bruxelles en 1898 et 1829, con-
courent au même résultat.

Je soumets ces réflexions aux savants qui s'occupent de
l’étude du magnétisme terrestre : c’est un sujet qui n’est
pas sans intérêt, puisqu'il indique une correspondance
entre les varialions qui se montrent à la surface du soleil
et les phénomènes magnétiques observés sur la terre.

Sur les étoiles filantes périodiques du mois d'août 1858, ob-
servées en Allemagne. Lettre de M. Heis à M. Quetelet.
Munster, 28 février 1859.
MonsIEUR ,
J'ai l'honneur de vous envoyer les résultats des étoiles

filantes observées à Munster ainsi que dans plusieurs
stations d'Allemagne, pendant la période du mois d'août

1858.

( 361 )

GCGRANDEURS.:.
— 2

2 3-6

DATES ET HEURES: SOMME. | TRAÎNÉE. |

1

41. Munster.

Um h,: drh.
Août 2... 9 37-10 56

EN NSP DOS TRE” 10

US. 9 5411 4 | 12 | 16 39
DOM 9 ao 48 © | 10:| 13 95
60 9 54-10 FA ; 6

» 8... 9 26-12 92 | 39 | 69 | 130 40

» 10.. 9 0-12 52 | 65 | 84 | 901 86

» 11.. 9 22-10 r 6 | 12 99 6

» 12. 9 5-12 97 | 47 | 39 |:115 30

Août 8-12 , en 8è 57m. . | 104 | 157 | 205 | 466 162

Par heure . . . . . 12 17 23 52 | 18

2. Rheine (Westphalie).

h.. mm, é
Août 5.. 9 23-10 37 | » Ste 44 16 1
» 8. 919-118] 7 | 1, | 12 51 10
» 11. 921-1015] 5 6 , 15 ÿ
» 12. 9 26-10 52 | 6 | 17 4 27 11
= ROSES 1821.40 |. 51 89 97

5. Dorstea (Westphalie).

Août 3.. 9 43-10 48 | 1 3 r 8
US 93042 0! 16 | 15 Dos 56 10
n 9.. 9 13-11 90 | 12 | 18 | 18 40 12
“ 10.. 995-122 01.40 | 42 8 90 45

LOT AC SEL EPRNARS Pete 68 75 | 51 194 67

( 362 )

GRANDEURS.

DATES ET HEURES. jæ SOMME. | TRAÎNÉE.

4. Gaesdonck (près de Goch, Prusse rhénane).

h. m. h. m. |
Août 5:10 22-410 44 Tu), 1 9 :
1 0 e720 08 1. 1 6 9 16 2
nn DB 0'J4d 04 | 16 Ne MIE 67 24
ME SE don x 47 23 5
2.10): 917-120 [052 |) 46 PSE NE 51
AAC 00 71 9 PU 0 50 IN An 86 37
» 114911) 10 99-219) 001 (11 59 77 127 46
L'Ange 8210 ceusit 70 |140 | 207 | 417 163
5. Bonn.
h:m' 0h 08m;
| Août 4. . 9 17-10 40 | 4 5 9 11 | 7
pt 8. 9 24-10 421108 6 6 20 | 8
6. Aix-la-Chapelle.
h. m. h. m. |
Août 8.. 9 31-10 46 | 5 4 9 14 |
ae 10! 93411 1 N 16 | 1 35 | 28
7. Trèves
him Mme | 4
Août 3... 10 23-10 45 | 0 0 0 9 | 0
US TES D 70 0 PER LP
UE ANNEES ON (ON 0 0 29 0
BE 0 021000 IL 17° |! 9 6
4 19 :0:54-10 170 0 0 4 0
10/40 0 0200 0 ID 0 0 | 219 95
»10114..040 0-12: 0 1 541047 MOSS 20

» 192, . 10 55-11 56 0 0 0 12 0

(365 )

GRANDEURS.
ER OT SN En

1

DATES ET HEURES. SOMME. | TRAÎNÉE.

8. Francfort-sur-le-Mein.

Le nombre des étoiles filantes était, le 8 août, de 9h 30m-10t 15%, de
11; et le 10 août, de 95 50"-10" 30", de 55.

9. Cassel.
h. m. h m.

Août 8.. 9 13-12 0 5 14 A1 60 10
DID. : 9 6-11 57 138 28 59 105 2)
DR 950-193 5 11 50 97 158 29
» 12, . 10 22-12 5 ô 6 28 27 8

10. Dieckhorst (près de Celle, Hanovre).

He me Ch 0m:
| Août 10... 9 30-11 0 1 8 19 28
» ll. ., 9 50-11 0 3 12 17 32 0

11. Dresde.
Le nombre des étoiles filantes était, le 10 août : de 10P,7-114,7
— 55; 1181-1911 — 67; 1184-19b,4 — 76; 115,7-19h,7 — 74;
12h,0-13b,0 — 66; 12h,2-1522 — 67.

12. Prague.

em ul tm
Aoùûs 11. . 9 21-12 10 14 12 21 52 20
s 12, . 10 58-11 51 3 4 12 19 6

15. Naugard (Poméranie, Prusse).

Le nombre des météores était, le 9 août, de 51; le 10, de 107 et le
11, de 57.

( 364)

ON TRS

Résultat des observations correspondantes des étoiles filantes.

© © 0 NI © x A ON RO >

ESS

= > MS ei
D OÙ A OI IN

SO =>
© O0

20.

O1 C1 C1
DO = ©

(h’ = hauteur au commencement, h/— hauteur à la fin, en kilometres.)

LIEUX D'OBSERVATIONS

. Munster, Bonn .

. Munster, Bonn, Aix- Tepelle
. Munster, noie Bonn, Aix-la-Chapelle.
. Munster, Gaesdonck

. Munster, Rheine, Gaesdonck

. Munster, Dorsten .

. Munster, Aix-la-Chapelle .

. Munster, Gaesdonck .

. Munster, Cassel. ME

. Munster, Gaesdonck, Xida-Chanaie
. Munster, RoE, Re
. Munster, Gaesdonck .

. Aix-la-Chapelle, Gaesdonck, duc
. Aix-la-Chapelle, Dorsten .

. Aix-la-Chapelle, Gaesdonck.

. Munster, Dresde :

. Munster, Aïx-la-Chapelle, Garonet
. Dresde, Cassel . Cane

. Aix-la-Chapelle, Gaesdonck .

Aix-la-Chapelle, Gaesdonck .

. Rheine, Gaesdonck.
22, Cassel, Dieckhorst .

Cassel, Dresde, Prague .

. Cassel, Prague .

. Munster, Rheine.
26. Munster, Rheine

. Rheine, Gaesdonck.
. Munster, Rheine

. Cassel, Dresde .

. Munster, Cassel.

. Munster, Cassel.

. Munster, Cassel,

h’
85
220
124
350
365

h’”
115

200

119
145

| ( 365 )
Aurores boréales (1858 et 1859).

1. L'aurore boréale observée à Munster le 9 avril 1858,
de 8r à 12", fut aussi observée à Naugard (Poméranie),
à Goettingue, à Dorpat et à Christiania. Le 10 avril, à 5°
du matin, M. Neumaier a observé à Melbourne une lumière
australe. Des perturbations magnétiques furent observées
à Goettingue, Prague, Christiania et Melbourne.

2. Une aurore boréale, observée à Munster, le 4 dé--
cembre 1853, fut également remarquée à Gaesdonck. Des
perturbations magnétiques ont été observées à Prague,
à Kremsmunster et à Christiania.

3. Une aurore boréale, observée à Munster le 23 février,
de 8" à 12”, fut aussi observée à Naugard et à Prague,
ainsi que des perturbations magnétiques à Prague.

M. Van Beneden communique l'extrait d’une lettre
qu'il à reçue de M. R. Leuckart de Giessen, au sujet de
l'Histriobdella. Cette lettre est datée du 10 février 1859.

. « J'ai trouvé des Histriobdelles en quantité sur les
deux homards que vous avez eu la bonté de m'envoyer,
et J'ai vu des œufs en plus grande quantité encore, conte-
nant des embryons à tous les degrés de développement.
Toutefois ces singuliers parasites ne montraient plus une
très-grande vivacité. Les homards étaient cependant
encore en vie à leur arrivée à Giessen, et j'ai placé les
Histriobdelles dans l’eau de mer. Je le regrette; jaurais
voulu voir aussi le clown et je n’ai pu apercevoir que le
masque. Du reste, je puis confirmer toutes les particu-

( 366 )

larités que vous avez signalées. Je vous ferai seulement
remarquer que l'organe que vous avez décrit comme pénis
me semble plutôt appartenir au canal déférent : il était
plein de spermatozoïdes. |

Le corps est très-irrégulièrement segmenté; il m'a
cependant paru, chez les morts surtout, qu’il existe trois
segments distincts entre la tête et le gonflement sexuel, et
un seul derrière celui-ci. Le renflement sexuel lui-même
me semble formé de deux autres segments.

L’Histriobdelle n’est certes pas un crustacé (ein Krebs
kann Histriobdella unmôglich nicht sein). C'est un ver,
me semble-t-il, du groupe des Hirudinées ou des Poly-
stomes. La pluralité des caractères parle toutefois, ainsi
que la disposition segmentée, en faveur des Hirudinées,
comme vous l’avez dit, du reste. » .….

M. Van Beneden fait observer qu’en tout cas, l'His-
triobdelle ne peut être un Polystome, puisqu'il a un tube
digestif complet, et si ce n'était pas une Hirudinée, ce
qui n'est cependant pas douteux pour lui, ce ver ne pour-
rait jamais prendre rang parmi les Trématodes. Quant au
pénis, dit-il, nous n’avons entendu désigner sous ce nom
qu'une portion du canal déférent qui s’évagine, pour l'in-
tromission de la liqueur fécondante, comme cela à lieu
dans beaucoup de vers.

M. Grube, continue M. Van Beneden , à qui nous avons
envoyé également des homards, à pu observer en vie, à
Breslau, les Histriobdelles et les Nicothoés.

PEN AL

(367)

Note sur une disposition destinée à faciliter l'emploi du cha-
lumeau à gaz hydrogène et oxygène ; par M. Montigny,
correspondant de l’Académie.

Je crois utile de faire connaître une disposition à la-
quelle j'ai eu recours pour faire fonctionner un chalumeau
à gaz hydrogène et oxygène, acquis récemment pour le
laboratoire de chimie de l’athénée d'Anvers.

L'appareil représenté 1ei est vu de face.

( 968 )

À est le chalumeau proprement dit. Il consiste en un
petit tabouret en bois au milieu duquel s'élève un tuyau
coudé, qui porte l’ajutage en platine d'où s'échappe le Jet.
Les gaz sont amenés à ce tube par deux tuyaux horizon-
taux a et a/, munis chacun d’un robinet, qui débouchent,
en face l’un de l’autre, au bas d'un tube cylindrique b,
au sommet duquel le tube coudé prend naissance. Des
rondelles de toile métallique sont empilées dans le cy-
lindre b.

Voici la disposition adoptée pour faire arriver les gaz
à cet instrument sous une pression égale, et dans le rap-
port voulu des volumes, au moyen de la pression d’une
colonne d’eau. :

B est un montant de-bois assez élevé, dressé sur un
pied carré et portant un plateau circulaire à sa partie
supérieure. Une petite tablette, fixée en saillie à ce mon-
tant à la hauteur voulue, supporte le chalumeau.

C est un bassin cylindrique de zinc, d’une capacité con-
venable, ouvert par le haut et fermé au bas.

D tuyau en plomb, soudé au fond du vase C; il est muni
d'un robinet E. Au-dessous de ce robinet, le tuyau se par-
tage en deux branches F et F’, qui sont soudées chacune
à la base supérieure de lun des réservoirs G, G’, où elles
pénètrent pour déboucher à un centimètre du fond infé-
rieur.

Les deux réservoirs cylindriques G, G’ de zinc sont
fermés de toutes parts. Ils sont munis chacun de deux robi-
nets : les uns c, c’, placés à la partie inférieure, servent
à l'écoulement de l’eau, comme Je vais le dire, et les
autres, d, d', permettent chacun au gaz contenu dans le
réservoir d'arriver au chalumeau par l'intermédiaire des
tuyaux de caoutchouc e, e’.

( 369 })

A chaque réservoir est adapté un tube de verre (f'et f’);
il sert à indiquer le niveau intérieur de l’eau, laquelle, par
sa pression, expulse l’un des gaz hors de chaque réservoir.

La hauteur des réservoirs cylindriques G, G' est la
même; elle dépend de la plus ou moins grande quantité
de gaz dont on peut avoir besoin. Mais les diamètres des
réservoirs sont différents : celui du réservoir G’, où l’hy-
drogène sera contenu, est tel que la surface de la base de
ce cylindre est égale au double de celle de la base du cy-
lindre G, où l'oxygène sera placé. Le diamètre de celui-ci
étant 0",10, celui de G’ est égal à cette dimension multi-
pliée par V2, ce qui donne 0",141 pour le diamètre du
cylindre à hydrogène. Par ce moyen, nous verrons que
le volume d'hydrogène écoulé sera constamment égal au
double de l’oxygène dépensé, et que les gaz resteront
soumis à une égale pression, si, dès le principe, le niveau
de l’eau a été établi à la même hauteur dans les deux
réservoirs.

Actuellement, voici quel est le mode d'usage de l’appa-
reil. Afin d’expulser d’abord l'air contenu dans les deux
réservoirs G et G/, on ouvre le robinet E pour faire arri-
ver dans ceux-ci l’eau que l’on à préalablement placée
dans le bassin supérieur C. Les robinets inférieurs €, c’
sont alors fermés et les robinets d, d! ouverts; ceux-ci,
afin de laisser expulser l'air des réservoirs G et G/ par
l’eau qui y descend. Quand ces réservoirs sont remplis
de liquide, on ferme les trois robinets E, d et d’. Puis
on adapte aux robinets d, d’ des tuyaux de caoutchouc,
dont l’un, celui en d, communique avec le gazomètre ou
la cloche qui renferme l’oxygène préparé; l’autre tuyau,
celui en d’, s'adapte au gazomètre où l'hydrogène a été
aussi préalablement préparé. On ouvre les robinets d, d',

(370 )

puis les robinets inférieurs c, c', qui laissent écouler l’eau
hors de chaque réservoir. Ce liquide est remplacé dans
chacun des réservoirs par le gaz que le tuyau de caoutchouc
y amène. Quand chaque réservoir est rempli, l’un, G,
d'oxygène, et l’autre, G’, d'hydrogène, on ferme les robi-
nets c,c', d,d'. Puis on ouvre le robinet E; l’eau arrivant
alors du bassin C dans chaque réservoir inférieur, y com-
prime le gaz jusqu’à ce que sa tension fasse équilibre au
poids de la colonne d’eau comprise entre le niveau du
bassin et celui du réservoir considéré.

Si le liquide n’est pas exactement à la même hauteur
dans les réservoirs G, G/, ce que les tuyaux de jauge
de verre font connaître, on laisse échapper du réservoir
où le niveau est le plus bas, une quantité de gaz suffisante
pour amener l'égalité des niveaux. On adapte ensuite les
tuyaux de caoutchouc au chalumeau, que l’on fait fonc-
tionner.

Il est facile de voir que la pression ne peut devenir plus
faible dans l’un des réservoirs à gaz et que l’eau se main-
tient constamment au même niveau dans les deux réser-
voirs, parce que la colonne d’eau comprimante est la même
et que l'équilibre des tensions tend à s’y conserver, à cause
de la communication établie, par les branches coudées F
et F', entre les nappes liquides où elles plongent. Ce mode
de communication entre les masses liquides éloigne toute
idée du passage de l’un des gaz d’un réservoir dans l'autre :
il ne peut donc se présenter aucune chance d'explosion
par suite d’un mélange accidentel.

Ajoutons que les volumes des deux gaz écoulés, après
un temps donné, étant forcément égaux en hauteur, celui
de l'hydrogène est toujours le double du volume d'oxygène
dépensé, parce que la base du réservoir à hydrogène équi-

( 371 }

vaut au double en surface à la base du réservoir à oxygène.

C'est ce double résultat de l'égalité des pressions et de
la proportion voulue des gaz dépensés auquel il fallait
arriver (1).

L'appareil que j'ai fait construire fonctionne très-bien. Il
est de prix peu dispendieux. Son usage serait aussi facile
et aussi commode dans un cours public qu'il l’est pour
un cours particulier,

— M. le capitaine Liagre, membre de l’Académie, pré-
sente un mémoire Sur les pensions militaires et donne
verbalement une analyse détaillée de son travail dont
l'impression aura lieu, conformément à la décision de la
classe, dans le recueil des mémoires in-8°.

_ (1) En fermant partiellement le robinet E , on peut régler à volonté, par
la diminution de la quantité d’eau qui descend dans les réservoirs, la quan-
tité du mélange gazeux arrivant à l’ajutage.

(372)

CLASSE DES LETTRES.

Séance du 7 mars 1859.

M. le baron DE GERLACHE, directeur.
M. An. QuETELET, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Grandgagnage, de Ram, Gachard,
le baron J. de Saint-Genois, De Decker, Snellaert, Haus,
Leclereq, Faider, Arendt, membres; Nolet de Brauwere
Van Steeland, associé; Ducpetiaux, Mathieu, Kervyn de:
Lettenhove, Chalon, Thonissen , Th. Juste, Defacqz, cor-
respondants.

MM. Stas, Alvin, Ed. Fétis et L. Jehotte, membres
des deux autres classes , assistent à la séance.

——
A ———

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de l’intérieur transmet une expédition de
l'arrêté royal du 23 février dernier, contenant les disposi-
tions réglementaires pour le concours triennal de littéra-
ture dramatique flamande institué par arrêté royal du 10
juillet 1858.

( 379 )

Cet arrêté porte :

ArT. 1°... Sera admis au concours tout ouvrage de litté-
rature dramatique écrit en langue flamande par un auteur
belge de naissance ou naturalisé.

ArT. 2. L'ouvrage devra avoir été publié dans le pays
ou être remis en manuscrit, soit au département de l’inté-
rieur, soit à l’Académie royale des sciences, des lettres et
des beaux-arts avant que la période triennale soit close.

ART. 5. Ne seront pas admises au concours les œuvres
traduites ou arrangées d’après des ouvrages étrangers ou
nationaux. Quant aux pièces imitées, le jury aura à déci-
der si elles présentent un caractère suffisant d’orginalité.

Art. 4. Le jury chargé du jugement du coneours sera
composé de cinq membres.

Art. 5. Les ouvrages dramatiques des membres du jury
sont exclus du concours.

Arr. 6. Le prix triennal ne peut être partagé entre plu-
sieurs œuvres.

ART. 7. Le jugement du jury sera proclamé dans la
séance publique de la classe des lettres qui suivra la pé-
riode triennale.

— M. le secrétaire perpétuel annonce qu'il a reçu diffé-
rents documents historiques sur M. Daniel-Jacques Van
Ewyck, ancien associé de l’Académie, décédé récemment.
Ces documents, transmis par le fils du défunt, seront em-
ployés dans la notice que contiendra le prochain Annuaire
de l’Académie.

— M. le président du Sénat remercie l’Académie pour
l'envoi successif de ses différentes publications.

— La Société géographique impériale de Russie et la
2 SÉRIE, TOME VI. 25

( 574 )
Société d'histoire de la Suisse Romande, remercient égale-

ment la compagnie pour ses envois : cette dernière société
lui fait parvenir les tomes XV et XVI de ses mémoires.

— M. Alexandre Vattemare envoie différentes publica-
tions américaines; l’Institut génevois transmet le tome V
de ses mémoires. — Remerciments.

— M. le chanoine de Ram fait hommage du II["* volume

de son Synodicon Belgicum ; M. Le Glay, associé de l’Aca-
démie, envoie deux fascicules de son Spicilége d'histoire
littéraire; M. Gachard transmet un grand nombre d'ou-
vrages offerts à la Commission d'histoire et qui seront
déposés dans la bibliothèque de la compagnie. — Remer-
ciments.

— M. Borgnet écrit que ses occupations ne lui permet-
iront pas d'être commissaire pour le mémoire de concours
relatif à Jean I* de Brabant; M. Gachard est invité à le
remplacer.

— M. Thonissen, correspondant de l’Académie, dépose
un mémoire manuscrit intitulé : Quelques considérations
sur la théorie ou progrès indéfini, dans ses rapports avec
l'histoire de la civilisation et les dogmes du christianisme.

Les commissaires pour l'examen de ce travail sont
MM. De Decker, Faider et Leclereq.

Un autre mémoire manuscrit est présenté par M. J.
Schwartz, professeur à l’université de Liége, sous le titre :
Études critiques sur la philosophie grecque, depuis Thalès
jusqu'à Aristote.

Les commissaires sont MM. Roulez, Bormans et Baguet.

— M. le secrétaire perpétuel dépose un premier poême
pour le concours de poésie ayant pour sujet le 25° anni-

( 375 )
versaire de la loi décrétant l'établissement de chemins de
fer en Belgique. L’épigraphe, est-il dit, se trouve dans le
billet cacheté.

NOMINATIONS.

Les commissaires, nommés pour procéder, avec le bu-
reau, à l'élection des candidats aux places devenues va-
cantes par la mort de trois membres et par celle de cinq
associés , déposent la liste de présentation. Les élections
auront lieu à la séance extraordinaire du mois de mai.

L'Académie procède ensuite, par scrutin secret, à la
formation de la liste double de présentation pour les cinq
membres qui feront partie de la commission chargée de
décerner le prix triennal au meilleur ouvrage dramatique
flamand. Cette liste sera communiquée à M. le Ministre de
l'intérieur.

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

M. Gachard donne lecture d’un nouveau fragment de son
histoire de don Carlos. Cet écrit est destiné à paraître dans
une publication particulière, en sorte que l’auteur exprime
ses regrets de ne pouvoir se rendre au vœu de ses confrères.
qui auraient désiré de le voir inséré dans le bulletin de
la séance.

«+ (3m)

CLASSE DES BEAUX-ARTS,

,

Séance du 5 mars 1859.

M. F. FEnis, président de l’Académie,
M. An. QuETELET, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Alvin, Braemt, G. Geefs, Leys,
Madou, Navez, Roelandt, Van Hasselt, Jos. Geefs, Érin
Corr, Snel, Fraikin, Partoes, Baron, Ed. Fétis, De
Busscher, Portaels, membres; Calamatta, associe.

M. Kervyn de Lettenhove, correspondant de la classe
des lettres , assiste à la séance.

ee
=

CORRESPONDANCE.

M, le secrétaire perpétuel donne lecture d’une lettre qu'il
a reçue de M. le Ministre de l’intérieur, au sujet des grands
prix de composition musicale : « L'arrêté royal du 19 sep-
tembre 1840 qui a institué le concours de composition
musicale, est-il dit, accorde aux lauréats, pendant quatre
années, une pension de 2,500 francs pour aller se perfec-
tionner dans leur art en voyageant à l'étranger. Il est per-
mis de se demander si ce terme de quatre années n'excède

(371) ,
pas le temps nécessaire pour que le jeune compositeur
retire de ses voyages le fruit qu'il en doit recueillir. |

« On comprend que des encouragements analogues se
prolongent utilement pendant la même période pour le
peintre, le sculpteur, l’archilecte, qui va étudier sur les
lieux, en Italie, en Allemagne, en France, les chefs-
d'œuvre des maîtres de l’art et s'inspirer à leur contact.
Mais l’art musical a peu de leçons et de secrets auxquels le
jeune compositeur ne puisse être initié en Belgique même;
un terme de deux années semble suflisant pour lui ap-
prendre les ressources des différentes écoles modernes et
pour que son voyage à l'étranger lui procure les résultats
vraiment utiles qu'il peut en retirer.

» Je désire connaître sur ce point lés vues de la classe
des beaux-arts, et je vous prie, M. le secrétaire perpétuel,
de vouloir bien l'appeler à en délibérer. Il est entendu que
si la durée de là pension était réduite de moitié, l’excé-
dant continuerait à être appliqué à l’encouragement de
l’art musical, de préférence en faveur du lauréat... » |

Cette pièce est renvoyée à l'avis de la section perma-
nente du jury, composée de MM. Fétis, Snel et Hanssens.

— Une seconde lettre de M. le Ministre de l’intérieur
fait connaître que le Roi a alloué un subside de 500 francs
au comité directeur de la Caisse centrale des artistes
belges.

— M. Eug. Delacroix, récemment nommé associé de la
classe, la remercie pour l'envoi de ses dernières publica-
tions.

— L'Académie royale d'Anvers fait connaître qu’il sera
ouvert, le mardi 16 mai 1859, un grand concours pour le

(378 )

prix de sculpture. Le lauréat du concours jouira , pendant
quatre ans, d'une pension de 2,500 francs.

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Artistes belges à l'étranger. — Lucas ET MarTIN Van VaLc-
KENBORCHT ; par M. Ed. Fétis, membre de l’Académie.

Né à Malines vers 1540, Lucas Van Valckenborcht, qui
avait fait ses premières études techniques sous la direc-
tion d’un maître dont on ignore le nom, était allé tra-
vailler à Anvers, où l’on suppose qu'il prit des leçons du
vieux Pierre Breughel. Ne trouvant plus dans son pays,
agité par les discordes civiles, la tranquillité nécessaire à
artiste, il entreprit un voyage en compagnie de son frère
Martin, plus jeune que lui de quelques années, et du cé-
lèbre architecte et dessinateur hollandais Vreedeman de
Vries, attiré en Belgique par le désir de se perfectionner
à l’école de nos maîtres. C’est à l’année 1566 qu'est fixée
la date de son départ. Si l’on songe à ce qu'était alors la
situation d'Anvers, on comprendra sa résolution d’un exil
temporaire. La cité qui était devenue, après Bruges, la
capitale de l’art flamand , venait d’être, dans cette même
année 1566, dévastée par les iconoclastes. Là où l’on bri-
sait les images n'était plus la patrie des peintres et.des
sculpteurs, c’est-à-dire des faiseurs d'images. S'il faut en
croire Van Mander, Descamps et les autres biographes qui
paraissent avoir puisé leurs renseignements à la même
source, les deux Malinois et leur ami de Hollande se ren-

(379 )

dirent d’abord dans la province de Liége, et passèrent
quelque temps à parcourir les bords de la Meuse dont ils
dessinèrent les points de vue les plus pittoresques. Ils al-
lèrent ensuite à Aix-la-Chapelle, continuant leurs études
d’après nature. Un an s’écoula ensuite en excursions qui
leur procurèrent une ample moisson de matériaux.

Il paraît, car les indications en ce qui concerne les pre-
miers temps de la carrière de Lucas Van Valckenborcht et
de son frère sont excessivement vagues, il paraît que la
nouvelle d’une quasi-pacification des esprits, à Anvers,
étant parvenue à nos artistes, ils reprirent le chemin de
la Flandre. Ils se servirent, disent les anciens biographes,
des dessins dont ils avaient leurs portefeuilles abondam-
ment garnis, pour exécuter des tableaux : paysages, inté-
rieurs de forêts, vues de villes, etc., où ils se montrèrent
fidèles observateurs de la nature. Nous croyons qu’en effet
Lucas et Martin Van Valckenborcht passèrent quelques an-
nées soit à Malines, soit à Anvers, occupés de leurs tra-
vaux, car nous ne les retrouvons, au cœur de l'Allemagne,
que plusieurs années après leur excursion sur les bords de
la Meuse. Cependant une chose nous étonne, c’est que leurs
ouvrages soient aussi rares, disons même introuvables dans
les Pays-Bas. Comment se fait-il qu'on n’en rencontre ni
dans les galeries publiques, ni dans les collections parti-
culières de la Belgique et de la Hollande ? Que sont devenus
ceux qui sont sortis de leur atelier dans une période de dix
ans ? Leur disparition est d'autant plus inexplicable, que
nos deux arlistes avaient l'habitude de marquer leurs ta-
bleaux d’un monogramme et de les dater. Peut-être la
connaissance de ce monogramme manque-t-elle aux pos-
sesseurs de quelques tableaux de Lucas et de Martin Van
Valckenborcht pour en déterminer l’origine; peut-être, en

( 380 )
rectifiant de fausses attributions, arrivera-t-on à grossir
l'œuvre des deux peintres malinois de productions qui en
ont été distraites par erreur.

Une année environ après que la ville de Malines se fut
réconciliée avec le roi d’Espagne, le 19 juillet 1585, on
dressa une liste des suppôts du métier des peintres qui
étaient alors fugitifs. Sur cette liste figurent Martin Van
Valckenborcht, entré dans le métier le 42 avril 4559, et
Lucas, inscrit le 42 août 1560. Il resterait à déterminer
par quelle singularité l’ainé des deux frères ne se fit rece-
voir maître qu'un an après le plus jeune. Quoi qu'il en
soit, Lucas Van Valckenborcht était encore vraisembla-
blement à Anvers, quand larchiduc Mathias vint, en 1577,
s'établir dans cette ville, où l'avaient appelé les chefs du
mouvement révolutionnaire, en lui conférant le titre de
gouverneur général des Pays-Bas. On sait que ce gouver-
nement ne fut pas heureux et dura peu. L’archiduc, qui
s'était rendu, sans l’assentiment de l'Empereur, à l'appel
du parti anti-espagnol, fut très-mal aceueilli, à son retour
en Allemagne, par Rodolphe IT qui refusa de le recevoir
à sa cour, lui interdit le séjour de Prague et lui assigna
Lintz pour résidence. Lucas Van Valckenboreht suivit-1l
l’ex-gouverneur des Pays-Bas, lorsqu'il abandonna une po-
sition devenue trop difficile, ou bien, le hasard l'ayant
conduit en Autriche quelques années après, alla-t-1l visiter
dans sa retraite Mathias dont il avait eu l’occasion d’êlre
connu à Anvers ? La vérité se trouve dans une de ces deux
hypothèses; mais on ne sait laquelle il faut choisir. Ge qui
est certain, c’est que Lucas Van Valckenborcht a travaillé
pour l'archidue, et que c’est de la collection de ce prince
que proviennent plusieurs des tableaux de notre artiste qui
se trouvent dans la galerie de Vienne.

4 Lu =

(381)

On est surpris de voir Lucas Van Valckenborcht s’ar-
rêter auprès du duc Mathias, qui n’avait qu'un goût mé-
diocre pour les arts, au lieu de se rendre à la cour de
Rodolphe If, protecteur de tous les talents, et surtout des
talents de nos Flamands auxquels il accordait une faveur
particulière. S'il était allé à Prague offrir ses services à
l'Empereur, il eût sans doute été employé, comme Spranger
et comme Roelandt Savery, à orner de ses peintures la ré-
sidence souveraine. Peut-être son intention était-elle de
chercher fortune de ce côté; mais il en fut détourné par
l’archiduc, jaloux de son frère et mécontent de le voir
s’entourer d'hommes distingués dans les sciences et dans
les beaux-arts, qui, par leurs travaux, contribuaient à
l'éclat de son règne. Réduit à une pension modique qui
ne lui permettait pas de tenir un grand état de maison,
Mathias ne pouvait donner à notre peintre qu’un prix mé-
diocre de ses tableawx; mais 1l le retenait, si nos conjec-
tures sont fondées , en le traitant avec cette considération
dont les artistes font souvent plus de cas que des avantages
matériels, et en lui faisant entrevoir dans l'avenir la per-
spective d’une rémunération plus positive.

Parmi les tableaux de Lucas Van Valckenborcht qu'on
voit dans la galerie du Belvédère, il en est un qui prouve
que l’artiste, pendant son séjour à Lintz, vécut dans l’inti-
milé du prince. Si ce tableau ne donne pas une confirma-
tion formelle aux hypothèses que nous venons d'indiquer,
il établit du moins des présomptions en leur faveur, En

voici la description tirée du catalogue de la collection im-

périale : « Une contrée couverte de forêt, dans les environs
de Lintz, que l’on voit dans le lointain à travers les arbres.
Dans la forêt, il y a une chasse au cerf, et sur le devant
l'archidue Mathias, plus tard Empereur, est assis près d’une

(382)

pièce d’eau presque couverte de jones, occupé à pêcher à
la ligne. » Le tableau est marqué de deux V V surmontés
d'un L, monogramme habituel de l'artiste, et porte la
date de 4590. L'épisode familier représenté par Van Valc-
kenborcht dans ce tableau n'est-il pas, comme nous le
disions, un témoignage d’une sorte d'intimité à laquelle
le prince avait admis son peintre? Mathias péchait à la
ligne et autorisait l'artiste flamand à le surprendre dans
cette occupation. Doué d’un esprit inquiet, il oubliait ses
déconvenues dans les Pays-Bas, et calmait ses idées am-
bilieuses par la diversion d’un plaisir essentiellement pa-
cifique. Il voyait l’Empire menacé par les Turcs, et, sans
prévoir la mort de l’archiduc Ernest, qui devait faire de lui
l'héritier du trône, il entrevoyait le moment où Rodol-
phe IT serait obligé d’avoir recours à lui pour combattre
les ennemis qui menaçaient ses frontières.

Quatre années se sont écoulées depuis que Lucas Van
Valckenborcht peignait, à Lintz , l'archiduc Mathias pé-
chant à la ligne, quand il eut l’occasion de vendre plusieurs
tableaux à l’archiduc Ernest. Ce prince venait d’être ap-
pelé au gouvernement des Pays-Bas. Les comptes de sa
maison, publiés par M. Coremans dans les Bulletins de la
Commission royale d'histoire, d’après les originaux déposés
aux Archives du royaume , nous font connaître que notre
artiste se trouvait à Francfort au mois de janvier 1594, par
la mention de l'achat d'un de ses tableaux représentant
une vue de la ville de Lintz. Ces comptes attestent que
larchiduc Ernest avait, comme Rodolphe IF, le goût des
beaux-arts. Les dépenses de chaque jour y sont consignées
pendant le voyage de Prague à Anvers et durant le séjour
du prince dans les Pays-Bas jusqu’au moment de sa mort ;
or, les acquisitions de tableaux, d'objets de sculpture, de

( 385 )

gravures, de tapisseries, etc., absorbent la plus grande
partie de ces dépenses. C'était un heureux temps pour les
artistes, que celui où les princes avaient de tels penchants
et faisaient un pareil emploi de leur fortune. Au mois
d'août 1595, le registre des comptes porte celte indica-
tion : « Le 5, envoyé à maître Lucas de Falckenburg,
peintre, par Daniel Rindpleisch fils, ainsi qu'il l’a attesté
par lettre, 200 rixdalers. » Cette somme est sans doute
destinée au payement ou à une partie du payement de
quatre tableaux du peintre malinois qui avaient pour su-
jets les Quatre Saisons, et qui figurent, ainsi qu'un pay-
sage du même artiste, sur l'inventaire des objets renvoyés
à Vienne après la mort de l’archiduc Ernest. Les tableaux
des Saisons font partie de la galerie du Belvédère. Leur
origine n’est pas renseignée par le catalogue de la collec-
tion impériale, très-incomplet sous ce rapport, ainsi que
la plupart des notices descriptives des musées de l’Europe.

En 1594, Lucas Van Valckenborcht se trouvait à Franc-
fort; c’est là qu'il fit la connaissance de Georges Hoefnagel,
qui était occupé de l’exécution des dessins destinés à illus-
trer le Théâtre des cités du monde de G. Bruin. Hoefnagel
obtint de son compatriote, pour cet ouvrage, la communi-
cation des vues de deux villes qu’il n'avait pas lui-même
visitées, savoir : celle de Lintz et celle de Gmuden. La
vue de Lintz présente l’aspect d’un vaste paysage animé
par une chasse. Au premier plan est un artiste qui dessine
et auquel parle un paysan, en lui montrant du doigt un
point vers l'horizon. Dans le fond de la vallée coule le
Danube. L'inscription de cette planche est ainsi conçue :
Effigiavit Lucas a Walckenborcht, communicavit Georgius
Houfnaglius, 1594. La vue de Gmuden est prise au bord
du Gmuden-See, le plus grand lac et le plus pittoresque

( 384 )
des États autrichiens. Le lac est sillonné de barques dont
l’une est couverte d’une tente et garnie de fleurs; sur une
route qui longe le Gmuden-See sont des pêcheurs occupés
à Jeter leurs filets; dans le fond s'élève le Draunstein,
masse imposante de rochers qui repose la vue et aide à
l'effet des premiers plans.

En 1597, Lucas Van Valckenborcht était à Nuremberg
et travaillait pour Paul de Praun, célèbre amateur qui
avait formé l’une des plus riches collections qu’ait possé-
dées l’Allemagne. Deux tableaux du peintre malinois sont
décrits dans l'inventaire de cette collection dressé avec
autant de soin que d’érudition par le savant archéologue
C.-T. De Murr, et imprimé à Nuremberg en 1797. Ce sont :
1° Une Tempête, grisaille sur toile; Une Bataille, peinte
également en grisaille. A l'indication de ce dernier tableau
est jointe une note ainsi conçue: « Cel'excellent paysagiste
(Lucas Van Valckenborcht) était à Nuremberg en 1597, an
mois d'août, chez M. de Praun, pour lequel il fit ce ta-
bleau. »

Dans une autre collection de Nuremberg, celle de
Derschau, se trouvait un précieux ouvrage de Lucas Van
Valckenborcht, C'était une composition remarquable par
la variété des sujets, peinte sur le couvercle d’une épi-
nette et représentant une série d'épisodes de la vie aven-
tureuse du voyageur Paul Behaim. Notre artiste était: en
si grande estime à Nuremberg, que les magistrats de la
ville lui firent peindre, pour une de leurs salles d’assem-
blée, un tableau ayant pour sujet la Bataille des Amazones.
Si l’on songe au rang que tenait dans les arts la ville où
le maître flamand avait fixé sa résidence et aux chefs-d’œu-
vre de tout genre qu’elle possédait, on regardera comme
une preuve significative de son mérite la commande qu'il

( 585 )
reçut d'un tableau destiné à orner un des édifices publics
de celte cité privilégiée, berceau de l’école allemande.

Lucas Van Valekenborcht n'est cité que comme paysa-
giste par les biographes qui ont parlé de lui d’une manière
d'ailleurs très-sommaire et fort inexacte, Nous voyons
pourtant, dans son œuvre, des productions appartenant à
des genres très-différents : sujets historiques, batailles,
marines, ete. Sandrart, qui dit l’avoir connu personnelle-
ment à Nuremberg, en 1622, s'exprime ainsi, après avoir
parlé de son séjour à Lintz auprès de l’archidue Mathias :
« La guerre étant venue à éclater en Hongrie, Lucas se
rendit à Nuremberg où il s'établit et où il exéeuta des ou-
vrages fort beaux et très-variés, comme la Chute de Troie,
la Tour de Babel, la Destruction de Jérusalem , le Festin de
Balthazar, et beaucoup d’autres semblables. » L'auteur
allemand ajoute qu’on voyait des tableaux de Lucas Van
Valckenborcht dans le palais de l'archevêque de Salz-
bourg, à Prague, à Vienne, à Nuremberg, dans la col-
lection du comte de Wahl et dans les châteaux de beau-
coup de grandes familles. Lucas traitait également avec
succès de petits portraits dans lesquels il poussait, disent
ses contemporains, la peinture à l'huile jusqu'à la finesse
de la miniature.

Descamps dit, d’après Van Mander, que Lucas Van Valc-
kenborcht ne quitta Lintz, où l’archiduc Mathias l'avait
employé fort longtemps, que lorsque ce prince entra en
Hougrie, et qu'il retournait dans sa patrie, quand la mort
le surprit en chemin. Autant de mots autant d'erreurs.
M. Nagler n’est pas beaucoup plus heureux dans la notice
qu'il consacre à notre artiste. « Valckenburg voulait, dit-il,
se fixer à Nuremberg, quand l’archiduc Mathias, qui tenait
alors sa cour à Lintz et qui avait déjà vu quelques-uns de ses

(386 )

ouvrages, le fit venir. En 1625, l’artiste voulut retourner
à Nuremberg, mais 1l mourut en voyage. » Il est facile, au
moyen de la comparaison des dates inscrites par le peintre
flamand sur ses tableaux, de reconnaître que son séjour à
Nuremberg est postérieur de plusieurs années à l’époque
où il était employé, à Lintz, par l’archidue Mathias. Nous
avons déjà dit qu’il avait habité Francfort dans l'intervalle.
Il semblerait résulter du passage de l'ouvrage de M. Na-
gler que notre artiste quitta, en 1695, le service de Mathias
pour retourner à Nuremberg ; or, ce prince, qui avait pris,
en 1595, le commandement de l’armée de Hongrie et qui
avait été élevé à l’Empire en 1612, mourut en 1629. Sui-
vant toute apparence, Lucas Van Valckenborcht continua
de résider à Nuremberg depuis 1597, époque où il était
installé chez Paul de Praun, comme nous l’apprend la
note du catalogue de De Murr, jusqu’à l’année 1622, où
Sandrart dit l’avoir connu. Avait-il quitté Nuremberg pos-
térieurement à cette dernière date et mourut-il en y vou-
lant revenir, ainsi que le prétend M. Nagler ? On ne peut
se prononcer formellement sur ce point, attendu que les
preuves pour ou contre font défaut; mais il y aurait lieu de
s'étonner qu'à l’âge avancé où 1l était parvenu, Lucas Van
Valckenborcht eût songé à se fixer dans une autre ville de
l'Allemagne. On l'aurait compris seulement dans le cas où
l'empereur Mathias, son ancien protecteur, l'aurait mandé
près de lui; mais, comme nous venons de le dire, ce prince
était mort. Nous serions plutôt tenté d'adopter, aux dates
près, la version de Descamps, d’après laquelle le peintre
flamand eut, vers la fin de sa carrière, le désir de revoir
son pays, et mourut dans le trajet, alors fort long, de
Nuremberg aux Pays-Bas. Lucas Van Valckenborcht avait
plus de quatre-vingts ans. On n’est pas fixé d’une manière

( 387 )
précise sur la date de sa naissance; mais son talent étant
déjà formé, par des études faites successivement à Malines
et à Anvers, lorsqu'il entreprit son premier voyage, en
1566; on doit supposer qu'il avait environ vingt-cinq ans.
Sa longue carrière embrasse donc la période presque sécu-
laire écoulée entre 1540 et 1625.

Le nom des deux peintres malinois, réunis dans cette
notice, a été orthographié de différentes manières. On le
trouve écrit ainsi : Valckenburg, Valkenbourg, Walc-
kenburg, Falckenburg, Valckenborcht. C’est cette dernière
forme que nous avons adoptée, non-seulement parce qu’elle
est la plus flamande, mais aussi parce qu’elle figure dans
l'inscription placée par Hoefnagel sur la vue de Lintz dont
il tenait de son compatriote le dessin original.

Voici la liste des tableaux de Lucas Van Valckenborcht
qui se trouvent dans les principaux musées :

Galerie de Vienne.—1° Paysage avec de grandes masses de
rochers et des forges sur le devant; à gauche, la vue d’une
rivière couverte d'embarcations. Tableau sur bois marqué
du monogramme de artiste (un L surmontant deux V)
et daté de 1580. — 2° Le Printemps, paysage riant où une
ville est baignée par une rivière. Sur la place publique de
la ville à lieu un tournoi; une société de dames et de ca-
valiers se divertissent à l’ombre d’un bouquet d'arbres. Sur
toile, monogramme et date : 1587. — 5° L'Été, paysage
où des moissonneurs prennent leur repas dans la cam-
pagne; sur toile, 1585. — 4 L'Automne, paysage où se
fait la vendange; sur toile, 1585. — 5° L'Hiver, paysage
où la neige tombe à gros flocons et recouvre la terre; sur
toile, 1586. Ces quatre derniers tableaux proviennent as-
surément, comme nous l'avons dit, de la collection de
l’archiduc Ernest, dont l'inventaire porte l'indication d'une

( 588 )

suite de compositions des Saisons par notre artiste. M. Na-
gler s’est donc trompé, lorsqu'il à dit que la plupart des
œuvres de Lucas Van Valckenborcht, qui sont dans la
galerie du Belvédère, proviennent du cabinet de l’archidue
Mathias. — 6° Une Contrée boisée dans les environs de
Lintz, que l’on voit dans le lointain, à travers les arbres.
On voit passer dans la forêt une chasse au cerf; sur le de-
vant l’archiduc Mathias, plus tard Empereur, est assis près
d’une pièce d’eau couverte de jones, et pêche à la ligne;
sur bois, 1590.

Musée de Francfort. —1° Vue d’une ville prise d'une hau-
teur. Sur le devant, le peintre lui-même occupé à dessiner.
— 2° Paysage; vue prise en hiver; beaucoup de person-
nages se divertissent sur l’Escaut gelé; dans le lointain la
ville d'Anvers.

Musée de Brunswick. — Au pied d’une masse de rochers,
quelques habitations et une forge mue par un moulin que
fait tourner une chute d’eau. Plus loin est un vieux chà-
teau sur un rocher près duquel coule une rivière qui va se
perdre au loin entre des montagnes. La rive gauche est
plate et garnie d'arbres et de fabriques. Sur lavant-plan,
couvert de rochers, sont des arbres bordant le chemin.
Sur ce chemin, un chasseur, qui a son chien près de lui,
parle à un paysan; sur bois, monogramme de l'artiste et
et date : 1595.

Musée de Madrid. —1° Paysage montueux où l’on voit des
mines en exploilation. Une cascade fait mouvoir une forge.
Dans le lointain, on aperçoit la campagne à travers une
gorge de la montagne, —2° Paysage entrecoupé de rochers
et animé par un grand nombre de figures. L'eau, qui ali-
mente une forge et qui fait tourner la roue d'un moulin,
forme un canal traversé par un pont rustique, —5° Paysage

(389 )

accidenté que parcourent des hommes conduisant des cha-

meaux.

La peinture de Lucas Van Valckenborcht est finement
et spirituellement touchée. Les tons verts et bleus y sont
trop dominants; mais c'était le défant de la plupart des
paysagistes du temps. Il n’y à pas lieu d'en faire, à l'égard
de l’artiste de Malines, l’objet d’une critique qui n’a pas été
moins méritée par Breughel, P. Brill et R. Savery. Voici
comment M. Viardot s'exprime, en parlant des tableaux de
Lucas Van Valckenborcht qui sont au musée de Vienne :
« On a placé près des œuvres de Pierre Breughel celles
de son habile imitateur, Lucas Van Valckenborcht, mort
en 1625. Je les désigne sur-le-champ, quoique leur date
doive les reporter un peu plus loin, en citant de préfé-
rence un assez curieux tableau de Neige tombante et un
paysage de vigoureuse couleur où se voient tout ensemble
une Chasse au cerf et l'empereur Mathias pêchant à la ligne
dans un ruisseau. »

Martin Van Valckenborcht naquit à Malines en 1542
et eut pour maître son frère Lucas qu'il accompagna dans
ses voyages el dont il se sépara seulement lorsque, ayant
quitté définitivement les Pays-Bas, chacun d’eux fut obligé
de chercher fortune de son côté. Tandis que Lucas allait
s'établir à Lintz, Martin se fixa à Francfort, où il passa le
reste de ses jours. Hüsgen, dans ses notices des artistes de
Francfort {Nachrichten von Francfürter Kunstlern), dit qu'il
fit d’un pinceau aussi spirituel que celui de son frère, non-
seulement des paysages, mais encore des portraits et des
tableaux d'histoire, tant en grand qu’en forme de minia-
ture. Le même auteur loue Martin Van Valckenborcht pour
l'imagination féconde qu'il déployait dans ses composi-
tons. Il cite particulièrement, en témoignage de son génie

2€ SÉRIE, TOME VI. 26

( 590 }

inventif, un tableau ayant pour sujet une mascarade noc-
turne sur la place publique d’une ville, et dans lequel
règne un mouvement extraordinaire. Hüsgen mentionne
encore, comme se distinguant par des qualités semblables,
un Incendie de Troie où s’agitent des groupes nombreux de
figures expressives. « On remarque surtout, dit-il, pour la
correction du dessin et pour la force du coloris, la famille
d'Énée qui traverse la scène au premier plan. » Enfin l’his-
torien des artistes de Francfort cite un troisième tableau de
Martin, représentant uue figure allégorique qu'il suppose
être celle du Plaisir, et qui est désignée par Nagler comme
étant une Vénus. Le maître flamand avait déployé dans ce
tableau de belles et solides qualités d'exécution. Georges
Flegel, le célèbre peintre de nature morte, y ajouta des ac-
cessoires, tels que fruits, vases d'or et d'argent, etc. »

Sandrart rend également hommage au talent de Martin
Van Valckenborcht, en disant qu’il avait un style analogue
à celui de son frère et qu'il s’appliquait à peindre de belles
compositions historiques « pour les marchands belges, qui
sont de grands amateurs de tableaux. »

On ignore la date de la mort de Martin Van Valcken-
borcht. Quelques auteurs l'ont fixée à l’année 1656; mais
ils ont confondu avec Martin, le père, son fils ayant le même
prénom que lui, qui s'était fait connaître avantageusement,
à Francfort, comme peintre de portraits et qu'une maladie
épidémique enleva en 1656. Martin, l’ancien, avait précédé
de plusieurs années dans la tombe son frère Lucas.

Il existe des tableaux de Martin Van Valckenborcht dans
les collections publiques suivantes :

Galerie de Vienne. — Une Fête de village; à gauche vue
sur une vaste campagne.

Galerie de Dresde. — La Tour de Babel auprès de laquelle

18 1, TAN

( 391 )

sont groupées de nombreuses figures. Tableau sur bois. Le
nouveau catalogue de Dresde, d’ailleurs très-supérieur aux
précédents, fait naître Martin Van Valckenborcht en 1596,
à Anvers, et le fait mourir en 1656. Il y a là une triple
erreur. D'une autre part, le nom de notre artiste écrit
ainsi : Van Valkenborg, se rapproche de l'orthographe fla-
mande. C’est une sorte de compensation.

Galerie de Gotha.— Paysage; site très-étendu. Au premier
plau est une statue de Cybèle, près de laquelle on voit un
chariot attelé de trois chevaux et couvert d’une toile, dans
lequel sont des campagnards. A gauche, près d’une fon-
taine, plusieurs personnages.

Martin Van Valkenborcht marquait ses tableaux d’un
monogramme disposé de la même manière que celui de

son frère : c'était un M surmontant deux V V. Voici ce que

Brulliot dit de notre artiste, dans son Dictionnaire des mo-
nogrammes : « Martin Van Valckenburg a peint de jolis
paysages ornés de figures et de sujets allégoriques. Les let-
tres M V V (superposées) se trouvent sur des tableaux de
ce peintre, et les mêmes capitales , un peu plus petites, sur
une estampe d’après lui , gravée par Crispin de Passe. Cest
un paysage où l’on voit, sur la gauche, Élie assis près d’un
rocher, faisant signe à deux corbeaux en l’air qui lui ap-
portent du pain. Ce paysage est coupé par une rivière sur
laquelle on remarque une barque à voile et deux moulins.
La marque est au bas, à gauche, sur le rocher où s'appuie
Élie. Dans la marge on lit : Helias propheta pascitur a
corvis. Ce morceau appartient à une suite de quatre pay-
sages de la même grandeur. » Les quatre paysages dont
parle ici Brulliot ont pour sujets des épisodes tirés de l’his-
toire des prophètes. Crispin de Passe a gravé, en outre,
une suile de paysages de Martin Van Valckenborcht.

( 592 }

Lucas Van Valekenborcht a eu plusieurs fils qui se sont,
comme lui, adonnés à l’art de la peinture. De l'aîné,
dont le prénom était Frédéric, on voit, dans la galerie du
Belvédère, les tableaux suivants: 1° Féte de village, animée
par un grand nombre de figures. Au milieu se trouve un
arbre qui porte la date de 1595; — % Une Foire, dans l’in-
térieur d’une ville. Le millésime es 1594 est sur l'enseigne
d’une maison.

D'Égide Van fils de Lucas, selon les
uns, et de Martin, suivant les autres, il existe au musée
de Brunswick : 1° L'Embrasement de Troie, sujet affec-
tionné de la famille, à ce qu'il paraît, car on a vu qu'il avait
été traité par Lucas et par les deux Martin. Des femmes,
des enfants et des soldats armés de javelots sont sur le de-
vant. Énée, portant Anchise, passe au milieu d’eux. Plu-
sieurs fugitifs s'embarquent sur des vaisseaux à la clarté
des torches; d’autres sont pris par l’ennemi. Au centre de
la ville, des combattants en grand nombre entourent le
cheval de bois. — % L'Ange exterminateur détruisant,
pendant la nuit, l’armée formidable de Sennachérib. Sur
le devant un grand tumulte : les chariots, les chameaux,
les chevaux sont pêle-mêle, et les Assyriens s’entre-tuent.

Dans aucun des musées de la Belgique, il n'existe d'ou-
vrages des artistes auxquels nous venons de consacrer cette
notice. Que sont devenus les tableaux qu'ils firent, comme
nous l’apprend Sandrart, pour les marchands belges,
grands amateurs de peinture? C'est une de ces questions
qu'on pose sans espérer de les voir résoudre.

( 395 )

OUVRAGES PRÉSENTÉS.

Nova et absoluta collectio synodorum episcopatus antverpiensis,
accedunt illuc spectantia rei ecclesiasticae monumenta pleraque
inedita, omnia diligenter recognita et in tres sectiones distri-
buta; collegit, illustravit, edidit P. F. X. de Ram. Louvain, 1859;
1 vol. in-4°.

Quelques jetons inédits; par R. Chalon. Bruxelles, 1859;
4 broch. in-8°. ;

Documents statistiques du royaume de Belgique; publiés par le
département de l’intérieur, avec le concours de la Commission
centrale de statistique. Tome II. Bruxelles, 1858; 1 vol. in-#.

Documents pour servir à la biographie de Charles Morren.
Gand, 1859; 1 broch. in-8°.

Histoire du règne de Charles-Quint en Belgique; par Alexandre
Henne. Tome IV. Bruxelles, 4859 ; 1 vol. in-8°.

Portefeuille de John Cockeriil. 44%°-47%e Tivr. Liége, 1859;
in-4°.

Mélanges de chirurgie, d'ophthalmologie et d'hygiène publique;
par André Uytterhoeven. Bruxelles, 1859; 1 vol. in-8&.

Inventaire analytique et chronologique des chartes et docu-
ments appartenant aux archives de la ville d'Ypres; publié par
I. L. A. Diegerick. Tome IV. Bruges, 1859; 4 vol. in-8°.

Un mot à propos de la découverte d'une édilion inconnue, im-
primée à Audenarde vers 1480; — Wulfaert Vilainsteen, à
Gand; — De la reliure des livres, à propos de deux reliures
curieuses, l'une du XV”, l'autre du XVI"* siècle; — Le jubé de
l'église de Sainte- Waudru, à Mons, par Jacques Du Broeucq; —
Sur l'ouverture du tombeau de Marguerite d'Autriche et de Phi-
libert de Savoie, élevé dans l'église de Brou, département de l'Ain;
par P.-C. Van der Meersth. Gand, 1855-1857; 5 broch. in-8°.

( 394 )

Fouilles, recherches, découvertes el indications archéologiques
dans la province de Liége, par Alb. d'Otreppe de Bouvette. Liége;
4 broch. in-8&.

Bibliographie montoise. Annales de l'imprimerie à Mons, de-
puis 1580 jusqu'à nos jours; par Hippolyte Rousselle. pp. 199
à 770 et titre. Mons, 1858; in-8°.

Théorie de la fonction gamma; par Henri Limbourg. Gand,
1859 ; 1 broch. in-8°.

Nouvel essai sur la théorie physico-mathématique de la mu-
sique; par un étudiant en médecine. Louvain, 1859; 1 broch.
in-8°.

Annales de l’Académie An de Belgique. Tome XV.
9me Jivr. Anvers, 1859 ; 1 broch. in-&°.

Revue de l'instruction publique en Belgique. VIE®° année.
N° 1 à 3. Bruges, 1858; 3 broch. in-8°.

Revue de la numismatique belge. 3° série. Tome HIL 4r° livr.
_ Bruxelles, 1839; 1 broch. in-8". |

Revue populaire des sciences. I"° année. N° 1 à 5. Bruxelles,
1859; 3 broch. in-8°.

Revue de l'administration et du droit administratif de la Bel-
gique. Tome VI. 1-3" livr. Liége, 1858; in-8°.

Vingt-cinquième anniversaire de la fondation de la Société des
sciences, des arts et des lettres du Hainaut. Mons, 1858; 1 broch.
in-8°.

Annales de la Société archéologique de Namur. Tome V.
4e live. Namur, 1858; 1 cahier in-8°.

Rapport sur la situation de la Société archéologique de Namur
en 1858. Namur, 1859 ; 1 broch. in-8°.

Journal historique et littéraire. Tome XXV. Livr. 10-12, Liége,
1859; 3 hroch. in-8°.

Journal de médecine, de chirurgie et de pharmacologie. 17®°
année. 28° vol. Janvier à mars. Bruxelles, 1859; 3 broch. in-8°.

Annales de médecine vétérinaire. VI"€ année. 1°"-5%° cahiers.
Bruxelles, 1859; 3 broch. in-8°.

sit je ni ,
A je
L 4

( 595 )

Annales d'oculistique fondées par le docteur Florent Cunier.
Tome XLLI 4"°-5°° livr. Bruxelles, 1859; 3 hroch. in-8°.

Annales de la Société de médecine d'Anvers. XX"° année. livr.
de janvier à mars. Anvers, 1859 ; 3 broch. in-8°.

Journal de pharmacie. XV®° année. Janvier à mars. Anvers,
1859; 3 broch. in-8°.

Annales de la Société médico-chirurgicale de Bruges. XX®°
année. 4-3 livr. Bruges, 1859; 3 broch. in-8°.

Annales médicales de la Flandre occidentale. Tome VI. N° 1
à 3. Roulers, 1859; 3 broch. in-8°.

Journal d'horticulture pratique de la Belgique. WI®° année.
Janvier à mars. Bruxelles, 1859, 3 broch. in-&.

L'Illustration horticole; rédigée par Ch. Lemaire et publiée
par Ambr. Verschaffelt. VI"® vol. 17° à 3% Jivr, Janvier à mars.
Gand, 1859; 3 broch. in-8°.

Flora batava, of afbeelding en beschrijving van nederlundsche
gewassen ; door wijlen Jan Kops, vervolgd door P. M. E. Gevers-
Deijnoot. 184 aflevering. Amsterdam, 1859; 4 broch. in-4°.

De la musique; par le baron J. A. H. Michiels van Kessenich.
Ruremonde, 1858; 1 vol. in-12.

Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des
sciences; par MM. les secrétaires perpétuels. Tome XLVIII. N° 1
à 13. Paris, 4859; 13 broch. in-4°.

Bulletin de la Société géologique de France. 2"° série. Tome
XVI. Feuille 1-14. Paris, 4858-1859; 2 broch. in-8°.

Journal de la Société de la morale chrétienne. Tome IX. N° 1.
Paris, 4859; 4 broch. in-8°.

Revue de l'art chrétien. VW” année. N° 1 à 3. Paris, 1859;
3 broch. in-8°.

Essai historique et liturgique sur les ciboires et la réserve de
l'eucharistie; par M. l'abbé J. Corblet. Paris, 1858; in-8°.

Notice sur les chandeliers d'église au moyen âge ; par le même;
précédée d’une lettre de M. H. Dusevel sur le même sujet. Paris,
4859; 1 broch. in-8°.

( 396 )

Conclusion de l'histoire politique et naturelle de l'ile de Cuba;
par D. Ramon de la Sagra. Paris, 1858; 1 broch. in-8°.

Notice sur la navigation transatlantique des paquebots inter-
océaniques; par F.-A.-E. Keller. Paris, 4859; 1 vol. in-8.

Du rôle des animalcules dans les altérations des fruits, des
tubercules de la pomme de terre, des truffes, des feuilles des végé-
taux, elc.; par V. Chatel. Paris, 1859; 1/2 feuille in-8°.

Mémoires de la Société des antiquaires de Picardie. W®° série.
Tome VI. Amiens, 1859; 1 vol. in-&°.

Mémoires de la Société des sciences naturelles de Strasbourg.
Tome 1. Strasbourg, 1858; 2 vol. in-4°.

Le Capitole et la salle des illustres ; petit guide historique à
l'usage des visiteurs; par Marcel-Briol. Toulouse, 1858; 1 broch.
in-8°. |

Mémoires de l'Institut national génevois. Tome V. Genève,
1858; 1 vol. in-4°.

Mémoires de la Société de physique et d'histoire naturelle de
(renève. Tome XIV, 2° partie. Genève, 1858; 1 vol in-4°.

Verhandlungen der Kaïserlichen Leopoldinisch-Carolinischen
Akademie der Naturforscher. Vol. XXVI. Pars 2. Breslau-Bonn,
‘4858; 1 vol. in-&.

Concours de l'Académie impériale Léopoldo-Caroline des na-
turalistes de Breslau, proposé par le prince Anatole de Demidoff,
membre de l’Académie, sous le surnom de Franklin, à l'occasion
du jour de naissance de S. M. l'impératrice mère Alexandra de
Russie, le 13 juillet (n. st.) 1859. Florence, 1858; 1 broch. in-4°.

Die entomologische Sektion der schlesischen Gesellschaft für
vaterlandische Kultur in ihrem funfzigjähren Bestehen. Breslau,
1859; 1 broch. in-&.

Die Fortschritte der Physik im Jahre 1856. XII Jahrgang. Ber-
lin, 14858 ; 1 vol. in-S.

Statistique et statisticiens en Belgique : par Charles Grün (Ex-
trait de la 25 livraison de Unsere Zeit. Encyclopédie moderne).
Leipzig, 1859; 1 broch. in-8° (en allemand).

(397 )

Koeniglich bayerischen Akademie der Wissenschaften : — Ab-
handlungen der mathemat.-physikalischen Classe. VI! Bandes,
21 Abtheïilung; — Abhandlungen der philosoph.-philologischen
Classe. VIII Bandes, 3 Abtheïlung; — Gelehrte Anzeigen.
475 Band; — Ueber Johannes Müller; festrede von D° Th.
E.-W. Bischoff. Munich, 1858; 3 vol. et 4 broch. in-4°.

Annales de l'Observaloire physique central de Russie; publiées
par A. T. Kupffer. Année 1855. N° 1 et 2. Saint-Pétersbourg,
1857; 2 vol. in-4°.

Procès-verbaux des assemblées générales du 8 octobre et du 5
novembre 1858 de la Société impériale géographique de Russie.
Saint-Pétersbourg, 1858; in-8°.

Rendiconti delle adunanze della r. Accademia economico-agra-
ria dei Georgofili di Firenze. Triennio III. Anno 2. Octobre à
décembre. Florence, 1858; 35 broch, in-8°.

Continuazione degli atti della r. Accademia economico-agraria
dei Georgofili di Firenze. Nuova serie. Volume V. Florence,
1858; in-8°.

Correspondenza scientifica in Roma. Anno V'. N° 33 à 48.
Rome, 1859; 8 feuilles in-4°.

Atti dell imp. reg. Istituto veneto di science, letiere ed arti.
Serie terza. Tomo IV'°. Disp. 4. Venise, 1858-59 ; 1 broch. in-8°.

The quarterly Journal of the chemical Society. N° XLIV. Lon-
dres, 1859; 1 broch. in-8°.

The american Journal of science and arts. Vol. XXVII. N° 79.
New-Haven, 1859; 1 broch. in-8°.

Circular to the patrons of the bowdüch library, with the
documents on the occasion of its being presented to the public
library of the city of Boston, August 28, 1858. Boston, 1858;
1 broch. in-8°.

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2M€ SÉRIE, TOME VI.

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BULLETIN

DE

_ L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES,

DES

LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE.

1859. — No 4.

CLASSE DES SCIENCES.

Séance du 9 avril 1859.

M. MELSENS, directeur.
M. An. QueTELET, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. d'Omalius d'Halloy, Sauveur, Tim-
mermans, Wesmael, Martens, Cantraine, Kickx, Stas, De
Koninck, Van Beneden, A. De Vaux, de Selys-Longchamps,
le vicomte B. Du Bus, Gluge, Nerenburger, Melsens,
Liagre, Duprez, Brasseur, Poelman, membres ; Schwann.
Lacordaire, Lamarle, associés; E. Quetelet, d'Udekem,
correspondants.

2e SÉRIE, TOME VI. | 28

( 400 )

CORRESPONDANCE.

L'Association pour l’avancement des sciences en Angle-
terre fait connaître que sa vingt-neuvième réunion aura
lieu cette année à Aberdeen, sous la présidence de Son Al-
tesse Royale le prince Albert.

— La Société impériale des naturalistes de Moscou,
l’Académie royale des sciences de Bavière et l'Institut gé-
nevois remercient l’Académie pour l’envoi de ses dernières
publications.

— M. Ad. Quetelet présente, en même temps que les
observations météorologiques de Bruxelles, celles faites à
Namur, pendant l'année 1858, par M. le professeur Maas,
du collége de la Paix. Il dépose également les observations
botaniques, réunies par M. le professeur Émile Rodigas
à Lierre, ainsi que les observations faites le 21 mars der-
nier à Bruxelles, par lui-même, à Liége et à Stavelot par
M. Dewalque, correspondant de l’Académie, à Spa par
M. Masson, régent de l’École moyenne, et à Melle près de
Gand, par M. le professeur Bernardin.

M. Ed. de Selys-Longchamps présente, de son côté, les
observations sur les plantes et les animaux qu'il a relevées
le 21 mars à Waremme avec M. Ghaye, commissaire voyer.
Il accompagne sa communication d'une note de M. le
baron de Scehdever sur les migrations des oiseaux aux
environs de Voznesensk (gouvernement de Kherson, Russie
méridionale).

( 40Ï )

— M. le professeur Maas, en transmettant ses observa-
tions faites à Namur, communique également la hauteur
barométrique extraordinaire observée dans cette ville le
9 janvier dernier (774"27, à 9 h. du soir) (1), et signale
une nouvelle onde atmosphérique remarquable par son
ampleur. Voici les nombres correspondants recueillis à
Namur et à l'Observatoire de Bruxelles.

Baromètre Durée de

DATES ET HEURES. . . | Différence. la Direction du vent.
corrigé. ae
Période.
Namur.
- . xam
27 mars, à midi. . 754,08 mm
< —920,94 à S.-SO.-N.
30 » à 9hmat. | 735,14 er ie ET)
4r avril, à 9 soir. | 761,85 | +-28,71 | 48 h. À NO. puis s., à 3 heures,
Bruxelles.
97 mars, à 11 mat. | 757,76 }

30 :-s MIE nat 733,10 —22,06 67 h. | 050.

iravril, à 10 mat. À 765,94 | 430,24 | 52 h. | OS0.-NO.-NNE.-N0, puis
SSO. à 2 heures du soir.

— M. J.-J. d'Omalius d'Halloy , membre de l’Académie,
présente un exemplaire de la quatrième édition de son ou-
* vrage : Des races humaines ou éléments d'ethnographie; et
M. Dewalque, correspondant, fait parvenir un Examen de
l’eau acidule ferrugineuse de Blanchimont, près de Stavelot.
— Remerciments.

(1) Voyez les observations correspondantes de Bruxelles, Gand et Stavelot,
dans le Bulletin de février dernier, page 159.

( 402 )

— M. le secrétaire perpétuel dépose les deux ouvrages
manuscrits suivants :

1° Sixième nolice sur quelques cryptogames inédites ou
nouvelles pour la flore belge, par G.-D. Westendorp, méde-
ein de bataillon de première classe. |

2° Notes sur quelques plantes rares ou critique de la Bel-
gique ; par M. F. Crépin, de Rochefort. (Commissaires :
MM. Spring, Kickx et Martens.)

RE
.

RAPPORTS.

Sur une maladie des plantes crucifères . agricoles et horti-
coles ; par M. Phocas Lejeune, directeur de l’École d’agri-
- culture de Thourout.

. 4

Happort de M. Kickæx.

« La maladie observée par M. Lejeune sur plusieurs
crucifères agricoles, et particulièrement sur le navet, nous
semble ne pas être sans rapports avec celle dont feu notre
collègue, M.Morren, entretint la classe en 1852. (Voir Bull.
tom. XIX, 1'° part., pag. 56.) Cependant l’auteur de la no-
tice que nous avons été chargé d'examiner, ne mentionne
pas expressément la transformation du tubereule en pro-
longement noueux (1), transformation qui n’a lieu peut-
être que dans la dernière période du mal.

(1) M. Lejeune m'a informé depuis qu’il a aussi reconnu ce fait, mais
qu'il n’est pas constant. (Vote ajoutée pendant l'impression.)

( 405 )

Quoi qu'il en soit, l’une et l’autre de ces maladies exer-
cent des dégâts également considérables et toutes deux sont
attribuées à la larve d’un diptère qui est, au moins dans le
cas cité par M. Lejeune, celle de l’Anthomya brassicae,
Bouch. Il ne sera pas hors de propos de rappeler, à cette
occasion, que la larve d'un autre diptère déerit par Fabri-
cius, sous le nom de Musca napobrassicae (et qui pour-
rait bien appartenir au même genre) a été anciennement
indiquée par les auteurs de l'Encyclopédie méthodique
comme détruisant les choux-raves; renseignement dont
nous sommes redevables à l’obligeance de M. le docteur
Van Bambeke , entomologiste distingué.

Les faits communiqués par M. le directeur de l’École
d'agriculture de Thourout ont aussi été constatés aux en-
virons de Gand, et entre autres sur le territoire de la com-
mune d'Oostacker. Le navet-betterave, qui n’est, selon nous,
qu'un rutabaga résistant mieux aux ravages de la larve,
y est cultivé sur une grande échelle. On ly obtient par le
procédé indiqué dans la notice. Néanmoins, la préserva-
tion ne s'étend guère au delà de trois ou quatre années,
après lesquelles il faut recourir de nouveau à la betterave.

On peut se demander comment agit ici la betterave et
pourquoi le navet ainsi obtenu n’est pas attaqué par la larve
qui détruit le navet ordinaire. En attendant que les expé-
riences annoncées par M. Lejeune, dans le but de résoudre
ce problème, aient élé instituées, nous croyons pouvoir
nous former à cet égard une opinion assez plausible.

Le mode d'influence qu’exerce la betterave sur la graine
de navet qu'on y a placée ne saurait être douteux. La
racine étrangère devient le sol dans lequel s’accomplit la
germination, et ce même sol continue à nourrir aussi la
jeune plante pendant son développement progressif, Or, la

( 404 )

betterave renferme, comme tout le monde le sait, une
grande proportion de principe sucré, principe que l’on re-
trouve en quantité variable dans la séve des plantes en
général. La graine et la plantule du navet puisent done
dans ce sol factice un aliment approprié, préparé d'avance.
D'ailleurs, la décomposition de la betterave qui se joint à
celle des engrais vient encore augmenter en même temps
les conditions d’une végétation vigoureuse. La plante
obtenue servira , par conséquent, mieux que toute autre,
de porte-graine et deviendra en quelque sorte chef de race,
transmettant par le semis, à ses descendants, ses qualités
individuelles.

Pourquoi les graines de ce navet- betterave produisent-
elles des navets qui sont plus à l’abri des atteintes de la
larve? Nourri par la betterave, le navet a perdu partiel-
lement l’odeur et la saveur qui lui sont propres. Ce n’est
plus une crucifère pur sang, si nous pouvons employer
cette expression; c’est un végétal dont la nature est plus
ou moins altérée et qui ne renferme plus exclusivement
ses sucs primitifs. La larve n’y retrouve pas sa plante de
prédilection : elle l'épargne et cherche un autre aliment.
Mais successivement après quelques années, le navet ainsi
modifié retourne vers son type : ses organes creux regor-
gent de nouveau des produits exclusifs de son élaboration
normale : la crucifère reparaît pure de tout mélange, de
toute influence étrangère, et les dégâts recommencent, à
moins qu'on ne recoure itérativement à la betterave pré-
servatrice.

IL résulte de ce qui précède que le navet-betterave ne
constitue pas même une variété dans le sens botanique du
mot, et qu'en remplaçant la betterave par d’autres plantes
à racines succulentes et charnues, on modifierait le navet

( 405 )
de différentes manières, comme il serait facile de le prou-
ver par des analyses chimiques comparatives.

En adressant sa note à l’Académie, M. Lejeune a eu pour
but moins d'examiner les questions théoriques soulevées
dans ce rapport que de faire connaître un mode de cul-
ture aussi curieux que peu répandu, essayé en premier
lieu, paraît-il, dans nos Flandres. Il a voulu surtout signa-
ler toute l'étendue des ravages de l’anthomye et la néces-
sité de chercher à mettre les récoltes à l'abri du fléau. Nous
avons l'honneur de proposer à la classe de s'associer à
cette intention en votant l'impression de la notice dans
ses Bulletins. »

Ce rapport, auquel a adhéré M. C. Wesmael, second
commissaire, est adopté par la classe.

Recherches sur la capillarité; par M. E. Bède.
Bapport de M. Plateau.

« Ce travail comprendra plusieurs parties; l’auteur
soumet actuellement la première et la deuxième au juge-
ment de l’Académie. Dans la première, il trace une his-
toire rapide des essais tentés avant Laplace pour appliquer
la théorie aux phénomènes capillaires, puis il résume avec
plus de détails les théories principales, savoir celles de
Laplace, de Gauss et de Poisson. Il discute les idées nou-
velles avancées par ce dernier géomètre, et termine par
l'examen et la comparaison des principes généraux des
théories ci-dessus.

( 406 )

Cette première partie étant presque toute de caleul,
j'en laisse l'appréciation à mon honorable confrère, M. La-
marle, et je passe à la deuxième.

Après avoir appelé lattention sur les incertitudes qui
règnent encore aujourd'hui à l'égard de la vérification
expérimentale des lois théoriques de la capillarité, et sur
les difficultés de ce genre de recherches , l’auteur fait con-
naître les procédés qu’il a employés pour déterminer avec
exactitude le rayon du tube au point où s'arrête la colonne
liquide, et pour mesurer la quantité de l’ascension ou de
la dépression. Ces procédés sont ingénieux, mais leur
description tiendrait ici trop de place.

Dans la partie actuelle de son travail, l’auteur s'occupe
spécialement des phénomènes de dépression.

Il avait été conduit, par des expériences antérieures (4),
à admettre que l’épaisseur des parois des tubes exerce une
influence sur la hauteur de la colonne soulevée ou dépri-
mée; une nouvelle série d'expériences, faites sur le mer-
cure, viennent confirmer cette singulière conclusion.

M. Bède, pour expliquer le fait dont il s’agit, avait émis,
dans son précédent travail, la conjecture que l’activité
sensible de l'attraction moléculaire pourrait bien s'étendre
à une distance beaucoup plus grande qu’on ne le croit; 1l
abandonne aujourd’hui cette opinion, et en prouve même
l’inadmissibilité par une expérience directe : il mesure la
dépression du mercure dans des tubes à parois extrême-
ment minces, puis la mesure de nouveau après avoir en-
touré ces tubes de mercure, et il constate que la présence
de cette matière dense à l’extérieur des parois n’a aucune

(1). Voir le travail précédent de M. Bède, dans le tom. XXV des Hemoires
couronnés et des savants étrangers de l’Académie royale de Pelgique.

( 407 )

influence sur la quantité de la dépression. Après la publi-
cation du premier mémoire de M. Bède, M. Soret avait
essayé de rendre raison de l'influence de l'épaisseur des
parois en supposant que, dans l'acte de leur fabrication,
les tubes épais se refroidissant plus lentement que les
tubes minces, il en résulte une différence de trempe, dif-
férence qui peut en occasionner une dans l'état molécu-
laire des surfaces intérieures respectives de ces deux sortes
de tubes. Dans le travail actuel, M. Bède soumet cette
hypothèse à l'épreuve de l’expérence, et la trouve parfai-
tement confirmée : il a pris deux tubes dont les parois
avaient respectivement 5°°,1 et 4°°,2 d'épaisseur ; il a
partagé chacun d’eux en deux parties, dont il a chaufié
l’une jusqu’à ce que le verre commençât à se ramollir,
puis 1l à fait refroidir rapidement dans l'air ces dernières
portions; enfin 1l a comparé, au point de vue de la dé-
pression du mercure, chacune des portions ainsi chauf-
fées et rapidement refroidies à la portion correspondante
laissée dans son état primitif, et il a trouvé que, dans les
premières, la dépression était ramenée sensiblement à ce
qu'elle serait dans des tubes à parois très-minces et de
mêmes diamètres intérieurs.

Il explique par ces différences dans l’état moléculaire de
la surface intérieure des tubes, les variations de l’angle de
contact du mercure et du verre reconnues par M. Bravais
dans les tubes barométriques.

Il fait remarquer en outre que l'on peut attribuer à ces
mêmes différences les inégalités observées dans la loi du
rapport inverse de la dépression du mercure au dia-
mètre du tube, et 1l décrit une série d'expériences faites
avec des tubes bien identiques quant à la nature de leurs
surfaces intérieures, expériences dans lesquelles la loi en

(408 )

question est satisfaite d’une manière assez exacte depuis
un diamètre intérieur de 0"",22 jusqu’à un diamètre de
477,70.

Cependant cette exactitude n’est pas telle que l’on ne
reconnaisse la présence d’une autre cause perturbatrice,
qu'il serait nécessaire d'éliminer pour obtenir un accord
parfait avec la théorie. Or une autre expérience de M. Bède
met en évidence une semblable cause et montre qu’elle
doit exercer une influence très-notable sur les phénomènes.
Voici cette expérience : l’auteur a construit, avec tout le
soin possible, deux thermomètres d'environ 80 centimè-
tres de hauteur, parfaitement purgés d’air; il en a plongé
les réservoirs dans une cuvette pleine de mereure, puis il
a brisé ceux-ci sous le liquide; ces thermomètres se trou-
vaient ainsi transformés en baromètres, dans lesquels les
hauteurs des colonnes ne devaient, abstraction faite de
toute cause étrangère, différer de la hauteur d’un baro-
mètre ordinaire plongé dans la même cuvette que par la
dépression capillaire. Mais ce procédé n’a donné aucun
résultat : on obtenait à peu près telle dépression que l’on
voulait, car, lorsque l'équilibre semblait établi, on pou-
vait soulever les tubes ou les enfoncer davantage dans la
cuvette sans que le haut des colonnes de mercure se dé-
plaçât par rapport à eux. L'auteur remarque que ce fait
est probablement dû à la puissance du frottement entre
le mercure et le verre, frottement qui s'exerce ici sur une
grande longueur.

La chose paraît incontestable, et l’on doit en conclure
que, dans les ôbservations ordinaires de dépression, le
frottement contre les parois intérieures du tube est l’une
des causes principales des écarts que l’on constate. M. Bède
a essayé, mais sans succès, d'en atténuer l'influence par des

( 409 )

secousses données aux appareils ; 1l faut donc chercher un
autre moyen , et le suivant, que je me hasarde à proposer,
offre, je crois, beaucoup de chances de réussite. M. Bède
observe les dépressions dans des siphons renversés dont
l’une des branches verticales est capillaire et l’autre très-
large. Or supposons qu'au lieu d'opérer aimsi, on emploie
le procédé également connu qui consiste à plonger par-
tiellement un tube capillaire dans un vase cylindrique en
verre plein de mercure, et à tenir le tube en contact avec
la paroi intérieure du vase, de manière à pouvoir distinguer
le phénomène à travers cette paroi; mais supposons, en
outre, que, dans chaque expérience, on arrête la descente
du tube dans le mercure du vase lorsque la colonne qui
pénètre dans ce tube a atteint seulement deux à trois mil-
limètres de hauteur; il est clair que, sur une si petite éten-
due, le frottement n’aura qu’une influence très-faible; on
peut donc espérer qu’alors, en joignant à ce procédé les
autres précautions indiquées par M. Bède, on parviendra
à une série de résultats bien réguliers et bien d'accord avec
la loi théorique. M. Bède, à qui j'ai communiqué cette
idée, a témoigné l’intention de la soumettre à l'épreuve
de l’expérience.

Après avoir étudié la dépression du mercure dans les
tubes étroits, l’auteur passe aux tubes larges. Il décrit un
procédé électrique d’une sensibilité extrême, à l’aide du-
quel il à pu mesurer les dépressions dans ces derniers
tubes avec une exactitude presque mathématique; il relie
par une courbe les valeurs données dans la table de La-
place, et la comparaison de ses propres résultats avec cette
courbe le conduit à cette conclusion que les dépressions
calculées par Laplace sont à très-peu près celles qui ont
lieu réellement dans des tubes de cristal, et qu’elles sont

( 410 )
notablement supérieures à celles qui se produisent dans
des tubes de verre.

Il cherche alors à vérifier par l'expérience cette loi géné-
rale trouvée par Laplace, que, dans des tubes cylindriques
d'un diamètre quelconque, le volume déprimé est propor-
tionnel au contour de la section intérieure du tube, et ses
résultats confirment la loi dont il s’agit aussi bien que le
permettent les procédés dont on peut disposer : dans le
cas des tubes capillaires, il avait trouvé, pour le double du
rapport du volume déprimé au contour, le nombre 4,815 ;
avec des tubes dont {es diamètres s'étendent de 5°° à 187,
il oblient, comme moyenne de quatre expériences nota-
blement concordantes, le nombre 5,076.

M. Bertrand, dans son travail sur les phénomènes capil-
laires, avait posé le théorème suivant : si un tube capillaire
est plongé dans un liquide et que la colonne liquide sou-
levée soit séparée en plusieurs parties par des bulles d’air
introduites artificiellement, la masse totale du liquide
soulevé ne dépendra n1 du nombre, ni du volume de ces
bulles. M. Bède remarque que les calculs sur lesquels re-
pose ce théorème peuvent s'appliquer également aux dé-
pressions , en sorte que la loi serait également vraie pour
ces dernières; mais, en soumettant la chose à l'expérience,
il trouve que celle-ci ne vérifie aucunement la loi en ques-
tion : les dépressions observées sont beaucoup plus fortes
qu’elles ne le seraient d’après cette même loi.

Enfin M. Bède rapporte quelques expériences qu'il à
faites sur les dépressions du plomb et de l’étain fondus.
Les résultats présentent assez peu de régularité malgré
toutes les précautions prises par l’auteur; cependant ils
me paraissent étendre assez bien aux métaux fondus la lot
théorique des dépressions.

(A)

On peut juger, par l'analyse précédente, que ie mémoire
actuel de M. Bède est plein d'intérêt, et contribue efficace-
ment à éclaircir les difficultés de l'étude expérimentale des
phénomènes capillaires ; 1l donne le droit d'espérer que les
mémoires suivants du même auteur continueront à perfec-
tionner cette étude. J'appuie donc de tout mon pouvoir
l’insertion dans le recueil de l'Académie. »

M. Duprez, second commissaire, fait connaître qu'il a
examiné, conjointement avec M. Plateau, la deuxième par-
tie du travail de M. Bède sur la capillarité, et qu'il adhère
aux conclusions du rapport de son honorable confrère.

M. Lamarle, troisième commissaire, s’est plus spécia-
lement chargé d'examiner la partie mathématique du tra-
vail de M. Bède, celle qui a pour objet principal d’exposer
en les résumant les diverses théories qui ont été proposées
pour l'explication des phénomènes capillaires. Selon lui,
les détails donnés par l’auteur offrent un véritable intérêt.
Peut-être aurait-il pu les resserrer davantage. Quoi qu’il
en soit, dit-il, je me rallie sans réserve aux conclusions de
MM. Plateau et Duprez.

Le travail de M. Bède sera inséré dans le recueil des
Mémoires des savants étrangers.

(M2)

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Théorie géométrique des centres et axes instantanés de rota-
tion; par M. Lamarle, associé de l’Académie. (Suite.)

APPLICATIONS.

D'UNE DROITE QUI SE MEUT ET DONT TOUS LES POINTS ONT DES VITESSES
PERPENDICULAIRES A SA DIRECTION.

53. Soit D une droite projetée en o sur un plan P per-
_ pendiculaire à sa direction. Par hypothèse,
les vitesses des différents points de la droite
D sont perpendiculaires à cette droite (), et,
par conséquent, parallèles au plan P. Il en
résulte que si l’on transporte en o les vitesses
0 a deces différents points, leurs extrémités vien-
dront toutes aboutir à une même droite AA’
située dans le plan P. (Théorème IV, Corol-
laire 6.) 1 en résulte aussi que les vitesses
ainsi transportées seront les projections sur
le plan P de ces mêmes vitesses considérées
À dans leurs vraies positions.
On sait que les vitesses des diflérents points de la
droite D, lorsqu'on les prend dans leur vraie position, ont

(*) Lorsque la vitesse d’un point d’une droite est perpendiculaire à la di-
rection de cette droite, il en est de même des vitesses simultanées de tous
les autres points : c’est là une conséquence directe et immédiate du Théo-
rème IF.

(M5)

pour lieu de leurs extrémités une droite oblique sur la
droite D (Théorème IV, Corollaire 1). Désignons par À
cette deuxième droite, et observons qu'elle est située dans
le plan mené par AA’ perpendiculairement au plan P.

De là résultent immédiatement les conséquences sui-
vantes :

Il est un point de la droite D dont la vitesse repré-
sentée par la perpendiculaire oa abaissée de o sur AA! est
moindre que toutes les autres.

Ce point, dit point central, d'après M. Chasles, est situé
sur la plus courte distance des droites D, A.

Soit o le point central ainsi déterminé. La droite oa
suivant laquelle la vitesse du point o se dirige est dite axe
de symétrie.

Étant donnés deux points quelconques pris sur la droite
D et équidistants du point central, les vitesses de ces
points ont même grandeur et elles sont dirigées symétri-
quement par rapport à la droite oa. |

L'état de mouvement de la droite D résulte d’une trans-
lation suivant l’axe de symétrie, avec rotation autour de
ce même axe.

Soit on la projection de la vitesse d’un point quelconque
m, pris sur la droite D, à la distance om du point central,
les vitesses de translation et de rotation de la droite D
sont respectivement, l’une

u —= 00,
l’autre

ae =: re

Soit « l'angle que la vitesse on fait avec l’axe de symé-

( A4 )
irie 04, il vient

an u
OM —— ——tang +,
(a) (o)

ou, désignant par le rapport =,
MAN et 0 ia DC OM eZ ADEIE

Lorsqu'on fait varier dans un même rapport les vitesses
de translation et de rotation de la droite D, les vitesses
totales de ses différents points conservent leurs directions
respectives. Le seul changement consiste en ce que la
droite A se déplace le long de l’axe de symétrie en lui res-
tant perpendiculaire. Dans ce déplacement, la droite A
engendre un paraboloïde hyperbolique dont le sommet
est en o.

Soient m,m/ deux points conjugués pris sur la droite D,
et tels que leurs vitesses respectives on, on! soient rectan-
gulaires, on a

an, HAE A GT
Co om No
(0) (o)
el, par suile,
, an.on 0 u\° :
(4). om.om = ——— —|-) — «x —= const.
la) œ [eo =

On parvient au même résultat en partant de l'équa-
tion (2) et la combinant avec l'équation correspondante

D) SRE ETAT OR EP RO 7:
DES PLANS TANGENTS ET DES PLANS NORMAUX AUX SURFACES
RÉGLÉES GAUCHES.

54. Soit une surface quelconque s, réglée et gauche. Il

( 415 )

est visible que, sans rien changer à ce qui précède (n° 53),
on peut toujours considérer la droite D comme étant la
génératrice de celte surface. Il s'ensuit que le plan nom
touche en m la surface s et qu’en m’ il lui est normal.

De la résulte une démonstration directe, la plus simple
possible, de plusieurs théorèmes curieux, énoncés par
M. Chasles, dans les termes suivants () :

1° Un plan quelconque étant mené par une génératrice
d’une surface gauche, la distance du point où il est tangent
à la surface au point central o, relatif à la génératrice,
est proportionnelle à la tangente trigonométrique de l’in-
clinaison de ce plan sur le plan tangent à la surface au
point o (”).

Ajoutons qu’en désignant par m le point de contact et
par à l’inclinaison correspondante, on a, conformément à
l'équation (2) du n°55,

om — u ang «.

On voit ainsi ce qu’exprime la constante x: c'est la dis-
tance du point central au point de la génératrice pour
lequel le plan tangent fait un angle de 45 degrés avec le
plan tangent au point central.

(*) Voir Correspondance physique et mathématique , t. XI, p. 49.
Mémoire sur les surfaces engendrées par une ligne droite.

(**) On peut dire également ce qui suit :

Si l'on se meut sur la génératrice d’une surface gauche, en partant du
point central, le plan tangent tourne autour de la génératrice daris un sens
ou dans l’autre, suivant le sens ou l’on se meut.

Pour une même distance franchie de part et d’autre, le plan tangent
tourne d’un même angle. A la limite, cet angle est droit.

2" SÉRIE, TOME VI. 29

(M6)

2% Le point central relatif à une génératrice d’une surface
gauche est le sommet du paraboloïde formé par les normales
à celte surface menées par les différents points de la généra-
trice. |

3° Un plan quelconque étant mené par une génératrice
d'une surface gauche, les deux points où ce plan est tangent
et normal à la surface jouissent de cette propriété que leurs
distances au point central de la génératrice ont leur produit
constant.

Ajoutons que ce produit est égal à u?, conformément à
l'équation (4) du n° 55. va

4 Un plan quelconque mené par une génératrice d’une
surface gauche est langent à la surface en un point et lui est
normal en un second point. Les distances de ces deux points
au point central ont leur rapport précisément égal au carré
de la tangente trigonométrique de l’inclinaison du plan sur
le plan tangent au point central.

La combinaison des équations (2) et (5) du n° 3 don-
nant
om
(ON UN REPIRUE) GRe M Em à æ,
il est visible que cette dernière relation a pour traduction
directe l'énoncé qui précède.

5° Si autour d’une génératrice d'une surface gauche, on
fait tourner deux plans faisant entre eux un demi-angle droit
et qu'on mesure le segment compris entre les deux points où
chaque plan est langent et normal à la surface, la somme
des valeurs inverses des carrés des deux segments sera con-
stante.

( 417 )
On a, d’après les relations (3) du n° 35,

u
(om + om'}o—mm'a—= an + an = u[tang « cot à] = ——
Sin & COS &

et, par suite,

LS Rue ——

S'agit-il ensuite d’un second plan, faisant avec le pre-
mier un demi-angle droit, si l’on désigne par p, p'les
points conjugués où ce second plan touche la surface et
lui est normal, il vient, d’après l'équation (7),

9
RS . ET, A LA

pp’

La combinaison des équations (7) et (8) donne immé-

diatement
Æ 7 ftp: 4
EE tte
2 pierre

c'est-à-dire l'expression algébrique de la dernière propo-
sition. 3

35. La considération des équations (3) conduit à d’autres
conséquences : indiquons-en quelques-unes (").

On à, comme ci-dessus,

sin? — cos? 9u

om— om) =an— an —=ultang x — cola) =u— a
( ) (tang ) sin œ COS tang2x

(*) Lorsque deux surfaces gauches ont trois plans tangents communs le
long d’une même génératrice, il en est de même pour tous les plans tan-
gents, qui passent par cette génératrice. Cette proposition résulte des consi-
dérations précédentes, Elle se démontre aisément et sans calcul.

( 418 )
Eu égard aux équations (7) et (8), on a d’ailleurs,

(OO RE EN tan or RE Le
mm
il vient donc, en substituant,

ll

NRDD ROUE
(10) . (om = om) EL gîtes
mm @

On a de même

mm
p

(1) (apr op) RO
PP s

Mulüpliant et divisant l’une par l’autre les équations
(10) et (11), il vient, en premier lieu,
(12) . (om — om’) (op — op) — 4° — const.

et en second lieu

1°

(5) El om — om

op] op —0op
Les équations (8) et (10) donnent
om — om’ du

: EE = = = cos 2x.

(14)
mm pp

Les équations (7) et (11) donnent de même

0p' — 0p

(15) ———= + sin 20.
pp
De là résulte
om — om'\° 0P — 097
et nr + a er
om + om Op + 0p

Ces diverses relations sont moins simples que les précé-
dentes, énoncées par M. Chasles. Néanmoins, elles nous

(419)

paraissent assez curieuses, notamment celles qui sont ex-
primées par les équations (12) et (16).

DE LA COURBURE DES SURFACES GAUCHES,

Sections principales et rayons de courbure principaux.

36. Considérons les deux sections normales faites par
le point m, l’une suivant la génératrice om, l’autre per-
A pendiculairement à cette même génératrice,

æ et désignons celle-ci par N,.
: Considérons en même temps les tangentes
a réciproques correspondantes à ces deux sec-
tions. Celle de ces tangentes dont le point de
contact glisse le long de la génératrice tourne
: a autourdecettegénératricecomme la droiteon
tourne autour du point o dans le plan P. Or,
en désignant par h la distance om comprise
A entre le point m et le point central o, on a

Re an — k.5,

et dans cette équation, « doit être considéré comme une
quantité constante. De là résulte, en prenant égale à
l'unité la vitesse du point m sur la génératrice om, et en
représentant par na’ la vitesse correspondante du point n
sur AA’:

/ *
na —= & (”)
(*} La constance du rapport
an 53 an Le
FT mer

implique celle des vitesses respectives avec lesquelles les points m et n glis-
sent simultanément, le point m sur om, le point n sur an.

( 420 )
Par les points n et a’ menons les droites nb’, ab’, l'une

perpendiculaire, l’autre parallèle à on. Il vient pour vi-
tesse angulaire de la tangente réciproque considérée

nb’ na’ . COS & «© COS? «&
ob on u

Soit € l'angle que fait avec la section N, l’une des sec-
tions principales passant par le point m. La formule (7)
du n° 26 donne :

2N,
tang 2e — .
LU W,
Or, ici l'on a
& COS” © À
N—=——, W,—0o, W,—-;

u T
r étant, pour le point =, le rayon de courbure de la sec-

ton N,.
Il vient donc en substituant

[@)
DA NUE ON tano De 9 Er LOS
(2) 8 3

Soient R, R’ les deux rayons de courbure principaux,
on a, conformément à l’équaiion (10) du n° 27,

1 COS? € sin? &
v

— +
R FR’
Sin? € cos? €
0 — + °
R R’

et, par suite,

VI + 1% —1
r ne

te? 2e

(3). . : R—rf1—tg"e)—2

( 421 )

, ! — CHEN PRET RCE LEUINTE PRERUSS
PRE OR = r [1 "tot de LA Re
Tout est ainsi déterminé en fonction du rayon r de la
section N,.
57. Les équations (3) et (4), multipliées membre à
membre, donnent
4r°

. = : . . . RR — — ——,
() : 19” 2e

et, eu égard à l'équation (2),
0 2.

On a d’ailleurs

an\? uwm+h
= =1 + tango 1 + (7)
cos «x

Il vient donc aussi

Fr Re,

74
ou, désignant par h’ la distance y comprise entre le point
central o et le point de la génératrice om, où le plan tan-
gent fait un angle de 45 degrés avec le plan tangent au
point central,

h° + h°\°
8... . RR =).
(8 pure
k Soit ok la génératrice et ef une per-
al pendiculaire à cette génératrice me-

née par le point central o. Prenons
oe égal à h’, Joignons le point e au
e 5 f point considéré m, et sur em élevons,

(42)

en m, la perpendiculaire mf. On a ainsi
en he RE RARE

Il vient donc

et, par conséquent,
CO) A LIL VND ARR ere

Les équations (8) et (9) expriment plusieurs propriétés
curieuses des surfaces gauches. Ces propriétés peuvent
s’énoncer de la manière suivante :

1° Les rayons de courbure principaux en un point quel-
conque d'une surface gauche sont de signes contraires.

2° Le produit des rayons de courbure principaux est le
méme en deux points quelconques situés sur une même gé-
nératrice à égale distance du point central.

5° Le produit des rayons de courbure principaux au
point central d’une génératrice quelconque est égal au carré
de la distance comprise, sur cette génératrice, entre le point
central et le point où le plan tangent fait un angle de 45° avec
le plan tangent au point central.

4° Si l’on substitue au point central le point où le plan
tangent fait un angle de 45° avec le plan tangent au point
central, le produit des rayons de courbure principaux est
quatre fois plus grand.

5° Le produit des rayons de courbure principaux en un
point quelconque d’une surface gauche est égal au carré de
l’hypothénuse du triangle rectangle ayant pour hauteur la
distance du point donné au point central de la génératrice

(423)

correspondante, et pour segment adjacent à cette hauteur la
distance de ce méme point central au point de la génératrice
où le plan tangent fait un angle de 45° avec le plan tangent
au point central.

38. Soit m/ le point de la génératrice où le plan tangent
en m devient normal à la surface. De même que l’on à
pour la section principale N,

[e)
tang 2 — 2 - rcos° «x,
(7)
de même on a pour la section normale correspondante N,,,

e) LL
tang 2e — 2 — r' sin? «.
u

De là résulte , en premier lieu,

We ty2e 2
a —
Tr

et, en second lieu,

(11)

ou, ce qui revient au même,

Tu os tn 9
LR F,

La combinaison des équations (10) et (12) donne encore

mm tg 2 2
es —=—— Const.
om r h'

Sans insister davautage sur ces diverses relations plus

( 424 )
ou moins curieuses, proposons-nous maintenant de déter-
miner le rayon de courbure désigné ci-dessus par r. Il est
visible que c’est à cette détermination que se trouve actuel-
lement ramenée la solution complète de la question géné-
rale de la courbure en un point quelconque d’une surface
réglée gauche.

Détermination directe du rayon de courbure dans les sections
normales perpendiculaires à la génératrice.

59. Considérons deux sections normales N,, N,,, faites
perpendiculairement à la génératrice D, l’une par le point
central o, l’autre par un point quelconque m, situé sur
cette même génératrice el projeté en o.

Le plan P passant par le point o se confond avec le plan
de la section N,. La génératrice, supposée mobile le long
de cette section, détermine la section N, par ses intersec-
tions successives avec le plan mené par le point m parallè-
lement au plan P. D'un autre côté, si l'on connaît la section
N, , et, pour chaque position de la génératrice, la projec-
tion de cette génératrice sur le plan P, ainsi que sa vitesse
angulaire dans le plan projetant, le mouvement de la géné-
ratrice est complétement déterminé. On peut donc en
déduire la section N° ou, ce qui revient au même, sa pro-
Jection sur le plan P de la section N..

En o et dans le plan P élevons sur oa une perpendicu-
laire oc. Lorsque la génératrice sort de la position om,
sa projection sur le plan P tourne en général autour d’un
point de la perpendiculaire oc. Soit c ce point et À sa dis-
tance au point o, soit d’ailleurs c’ la projection sur le plan
P du centre de courbure qui correspond au point » dans
la section N,. | |

PR ., ”
11

: LU RS

7 «

“À

Le ’

(495 )

40. Cela posé, considérons en premier lieu le mouve-
ment d’un point b assujetti à rester en même temps sur une
droite mobile cb, et sur une courbe dont le centre de cour-
bure est en c/ pour la position actuelle du point b.

La perpendiculaire be éle-
vée en b sur bc’ fixe la direc-
tion actuelle de la vitesse du
point b.

Soit y la vitesse angulaire
de la droite cb autour du point
c où elle touche l'enveloppe

% de ses positions successives.

Si l’on représente par bh la
vitesse de circulation du point b par rapport à cb, on a
d’abord

RE Net 21 Dh vd:

La droite bh étant perpendiculaire à cb, menons par le
point » une parallèle à cb, et prolongeons cette parallèle
jusqu’à sa rencontre en e avec la droite be. La vitesse totale
du point b est Le; si donc on désigne par 6 l’angle ebh, il
il vient pour la vitesse de glissement du point b sur cb

CR ere bh.tans C= y. cb. fans ç.

Proposons-nous maintenant de déterminer la vitesse
qui anime le point e, dans la déformation subie par le
triangle beh, lorsqu'on passe de la position actuelle à la
position immédiatement successive. Dans ce passage, la
droite be tourne autour du point b avec une certaine vitesse
w; la droite cb tourne autour du point c avec la vitesse y
supposée constante; les points b et c glissent sur cb, l’un
avec la vitesse he, l’autre avec la vitesse y. ., c étant, pour

( 426 )

le point c, le rayon de courbure de l'enveloppe des posi-
tions successions de la droite cb.
En désignant par r le rayon de courbure c'b, on a

be bh y. cb

DV = — — ee

T T Cos 6 r cos 6

Considéré comme restant sur la droite be, le point e a
pour vitesse perpendiculaire à cette droite

(5) ie ° EU == DO DE NE RE

Considéré comme restant sur la droite he, qui se meut
parallèlement à elle-même, tandis que le point k glisse sur
bh et qui tourne en même temps autour de ce point avec la
vitesse y, le point e a pour vitesse perpendiculaire à he :

« 1° La vitesse du point h sur bh;

2° La vitesse de circulation due à la rotation y autour du
point h.

La première de ces deux vitesses se déduit de l'équa-
tion (1)

bh
sa — y— Const.

En effet, puisqu'il existe un rapport constant entre les
longueurs bh et cb, le même rapport s'établit entre la
vitesse du point k sur bh et celle qui, sur cb, anime le
point b par rapport au point c. De la résulte pour la pre-
mière des deux vitesses cherchées

y(he — y. 50) (*).
(*) Les vitesses he et y. o sont supposées de même sens. Si elles étaient de

sens contraire, c’est leur somme qu'il faudrait prendre au lieu de leur diffé-
rence.

( 427 )
D'un autre côté l’expression de la seconde vitesse est
évidemment y.he. Il vient donc pour la vitesse totale ef
qui anime le point e perpendiculairement à he,

(4) ef—%v.he— 9.0 —2ybh tang é— 079 (cb. tang é— 0).

En d élevons sur de la perpendiculaire dk et en f sur ef
la perpendiculaire fk. k étant le point de concours de ces
deux perpendiculaires, 1l-s'ensuit que la vitesse totale du
point e est représentée en direction, sens et grandeur par
la diagonale ek du quadrilatère edkf. Concluons que ses
composantes, l’une normale, l’autre parallèle à cb, sont
respectivement ef et fk. On a d’ailleurs, en prolongeant
jusqu’à leur rencontre en g, les deux droites kd, fe,

d d
fhk=(eg + ef)tangé— ee + c) tang 6 — ee + ef.tangé.,

ou, substituant à ed et ef leurs valeurs respectives,

. -
5) . fk— y" |92cb.tang” 6 — ©. tang © + — |.
CE PER y | cb . tang sie 3

On observera que la quantité r doit être affectée du
signe + ou du signe —, selon que les rotations w et y
sont de sens contraire ou de même sens.

La valeur que nous venons de trouver pour f% exprime
la vitesse du point e suivant he, dans la déformation du
triangle beh. S'agit-1l ensuite de la vitesse que le point À
a suivant eh, dans cette même déformation : elle dépend
exclusivement de la rotation > de la droite bh autour du
point 6. Il s'ensuit qu’elle a pour expression

0h — y 16h.

Concluons que la vitesse (he) avec laquelle la grandeur

( 428 )
he croît dans la déformation du triangle beh est Fnce
de la manière suivante :

Tr 2

(6). (he) = y (cb + 2cb . tang” © + — c lang e)

r cos 6

AA. Sans rien changer au mou-
vement de la droite cb, imaginons
qu’elle rencontre à la fois deux cour-
bes quelconques, l’une au point 6,
l'autre au point b/. En conservant
pour la courbe rencontrée en b les
notations précédentes et pour la
courbe rencontrée en b’ ces mêmes
notations affectées d’un accent, on a

1° Pour la vitesse V avec laquelle croît la partie inter-
ceptée bb/

(7). V—he— he — y(cb.tang 6 — cb’. tang 6’);

2 Pour la vitesse V avec laquelle augmente la quan-
tité V

c°

(8) V=(he)-(h'e’ =y2| cb- cb'+2(cb 192 G- cb! 1? C4 ——— c.(ts6t8c"].

r cos € r/cos5 =

La section N,, étant projetée sur le plan P et le point m
en 0, les formules (7) et (8) s'appliquent au point a des
deux courbes N,,, N,, en posant pour la section N,, (}

= COR

(*) Ces mêmes formules s'appliquent d’une manière directe à la solution
générale du problème suivant :

Étant données dans un même plan deux courbes LQ, L'Q' et une droite

( 429 )
et pour la section N,
SN hot Tr ES OS ei
. De là résulte, ainsi que nous le savions déjà,
V7 L'ange 5 —"u Lang à — an,

et en outre

mobile D, soit ST le lieu des points qui divisent dans un même rapport
constant les segments de la droite D interceptés entre les courbes LO ,L'O”.
Cela posé, on demande de déterminer pour une position quelconque cb'b
de la droite D, la tangente ct le rayon de courbure de la ligne ST au point
m situé sur le segment bb’.

Soit c le point où la droite cb'b tou-
ne œ che l'enveloppe de ses positions succes-
sives,

1: le rapport constant mb’ : bb”,

6, 6’, y les compléments des angles
sous lesquels la droite cb'b coupe les
courbes LO, L'Q”, ST,

r, 1”, p les rayons de courbure de ces
mêmes courbes aux points b, b', m,

v,v,'u les vitesses de ces trois points
sur la droite cb’b.

L’équation (2) donne

v—Y.cb.tangé, v =. c/.tang 6, u = y. cm tang y.

L’équation (6) donne de même, en désignant par les mêmes lettres surchar-
gées d’un point les vitesses simultanées des grandeurs v,v/,u,

— 2
TS 9e 9 d'u )
CE core v = y (a + 2 cb tang? 6 + SPAS C tang 6

T7 2
DE es sn v'— y?. ( cb’ + 2 cb’ tang? Ç' + _—

5e — o tang Ç

( 430 )
42. Considérons, en second lieu, un point p assujetti à
rester en même temps sur
deux droites, l’une ip mobile
autour du point i, l’autre BB’
supposée fixe. :

Soit o l’angle que la droite
mobile, prise dans sa posi-
tion actuelle ip, fait avec la
perpendiculaire :B abaissée
du point à sur BB’, et o la

— 9

- cm
(GI ONE u' = y2 ( cm + 2 cmtang? y + — ctang # )

p cos5

On a d’ailleurs

De const. =
UNE
et par suite,
u — v u — v
= U; E 7
Ù — v Ù — v
De là résulte, en substituant,
(7) A EURE ES Pr A HT RoS em = pe cb + (1 — ju) cb’
NE OM er IR dal à cmtgy = ke chtg Ç+ (1 — k) cb 1gc”.
DURE, cm Gig4\ . cb dE au”
(6) cm (14218 y + D MP dE )= peb(142 te? C rose
. cb’ otgé
eus mb (18 LR T 7 a

et ces trois dernières équations résolvent complétement la question pro-
posée.

Dans le cas particulier où l’une des trois courbes LQ, L'Q", ST, la courbe
ST, par exemple, est elle-même le lieu des points c, on a

» Cm—o, cmlangy=p, u—Y2p,,

T
DEP, Y=—

. LSARRES
: :

( 451 )
vitesse angulaire de la droite ip autour du point à. Éle-
. vOns en p sur pi une perpendiculaire ps égale à la vitesse
de circulation du point p autour du point à, et par le
point s menons la droite st parallèle à pi. On a d’abord,
en désignant par À la hauteur Bi,

Il vient ensuite, pour la vitesse pt du point p sur BB’,

2, étant le rayon de courbure qui correspond au point c dans la développée
de la courbe ST.

L'identité qui s'établit, pour ce cas, entre les deux valeurs de uw, exprimées
l’une par y. 5 = y. p, l’autre par 3 cm .tang , montre suffisamment que le
produit em . tg 4 devient égal à o. Il en résulte d’une manière générale

=9.—const,

DIE

et, par conséquent,

à étant la vitesse avec laquelle » varie dans le passage de la position con-
sidérée à la position suivante.
On à d’ailleurs

il vient donc, en conséquence,
u — y}. Ge

Si l’on opérait sur la valeur générale donnée plus haut pour uw et qu’on y
changeât le signe de 2, conformément à la remarque du n° 40, on trouve-
rait que cette valeur se réduit à zéro. On se rend compte de cette apparente
contradiction, en observant que si les quantités cm et y sont constantes,

2€ SÉRIE, TOME VI. 90

(452 )
(SU A A

Soit q le pied de la perpendiculaire abaissée du pou 5
sur pl, On à évidemment

pa — pl.cos >:

il vient donc en substituant

(OO US À US LA Re 01m:

l’une étant toujours nulle, l’autre toujours égale à #, le produit cm . tg #
peut néanmoins demeurer variable.

Cela posé, au lieu des équations (4), (5), (6), l’on a, pour le cas dont il
s'agit,

PEN TL Re EME nb ltane CRE ur

mb mb’ ie © ES
8) — {à .onb (AHtS 2641926 + — 5 + = PE
so F ) rCoS 6 reos 6 EXD APTE, mb! -)]

Le systeme des équations (4), (5), (6) comporte, ainsi que celui des équa-
tions (7) et (8), un grand nombre d’applications diverses. Soit, par exemple, o
le centre commun de trois ellipses semblables E, E’, e, ayant toutes trois
leurs axes principaux dirigés suivant les droites ob, ob’.

m étant un point de l’ellipse e et bmb’ la tan-
gente en ce point, soit b l’un des sommets de
l'ellipse E et b’ l’un des sommets de l’ellipse E’. La
considération de l’hyperboloïde à une nappe sur
£ lequel sont situées les deux ellipses projetées en

E, E’, et qui a pour ligne de gorge l’ellipse e,
fait voir immédiatement que l’on peut assimiler les ellipses E , E, aux cour-
bes LQ, L'Q/ et l’ellipse e à la courbe ST devenue le lieu des points €. Il suit
de là que l’équation (7) est immédiatement appels P étant, pour le point
m , le rayon de courbure de l’ellipse e, w le rapport , 6 l'angle obb’ et €”
l'angle ob’b.

Dans cet exemple, les angles 6, €’ sont compléments l'un de l'autre. L'équa-
tion (7) donne, en conséquence,

te

(433 )

Désignons par U et par les vitesses avec lesquelles les
grandeurs pq et © varient dans le passage d’une position à
la position immédiatement successive. Puisque ces gran-
deurs conservent entre elles un rapport constant , ce même
rapport s'établit entre les vitesses U et o. On a donc,
comme conséquence de l'équation (12),

ho teT.

@) Es mb .mb'
nait dimamcne

Projetons le rayon p sur l’un des deux axes, et cette même projection
sur la tangente bmb'. La seconde projection étant exprimée par le produit
p sin 6. cos Ç.
On voit qu’elle est précisément égale à la quantité
mb . mb!
DU Le

c'est-à-dire au produit des segments de la tangente divisé par la somme de
ces mêmes segments. Ce résultat nous paraït curieux. On voit d’ailleurs qu’il
est tout à fait général , l’ellipse e pouvant être quelconque , et le point m pris
comme on veut sur cette même ellipse.

Soit op la perpendiculaire abaïissée du centre o sur la tañgente bb’. On a

op = ob . sin 6 — bb’ sin 6 cos €.
Il vient donc aussi

mb . mb’

0p -

Hi

Ce qui montre que le rayon de courbure p a pour expression le produit des
segments de la tangente divisé par la perpendiculaire abaissée du centre sur
la tangente.

Dans le cercle, le produit des segments de la tangente est égal au carré du
rayon. Dans l’ellipse , le carré du rayon est remplacé par deux facteurs dont
l'un est le rayon de courbure, l’autre la perpendiculaire abaissée du centre
sur la tangente.

(434 )

La vitesse U est celle du point q sur BB’. Elle résulte
de la vitesse relative U”’ avec laquelle le point € s’écarte du
point p sur bb” et en outre de la vitesse « avec laquelle les
droites ps, ts tournent simultanément, l’une autour du
point p , l’autre autour du point £.

La partie de la vitesse U qui correspond à la vitesse U
est évidemment

U”. cos” :.

Celle qui correspond au déplacement du point s, par
suite de la rotation simultanée de la droite ps autour du
point p et de la droite ts autour du point t s'obtient de la
manière Suivante:

Soit ss’ la diagonale du rectangle construit sur les côtés
ps, st. La vitesse du point s est perpendiculaire à ss’ et
représentée en grandeur par le produit ss/.w. On voit d'ail-
leurs aisément que la droite BB’ coupe en son milieu la
diagonale ss’. [1 suit de là que la partie de la vitesse U
qu'il s’agit ici de déterminer a pour expression

2sq . © — 2.50 .w. sin 2e — pl.a.,sin 2e:
De là résulte, en général,
(43). . .h.o— U — U' ços’ : — pt.«.sin 2:.

Dans le cas particulier où la position initiale de la droite
mobile est iB, l’angle © étant nul, l'équation (11) devient

UT CR Enr
et l'équation (9) se réduit à

(A PR CR UNE. EE

( 435 )

Cela posé, il est aisé de voir comment les formules (10)
et (11) s'appliquent au déplacement de la génératrice D au
sortir de la position om. Il suffit pour cela que h exprime
la distance om, et w la vitesse angulaire de la génératrice
dans le plan projetant, mentionné plus haut, n° 36. La
conséquence est que la vitesse pt se confond avec la vitesse
an et la vitesse U’ avec celle que nous avons désignée ci-
dessus par la lettre V. On a donc, d’une part,

0. ha — n — uv lang v!,

u étant la vitesse du point central, et d'autre part,
nil
(17) . . . . V—ho—-utang ©.

43. Égalons entre elles les valeurs fournies pour V par
les équations (10) et (11) dès n° 40 et 42. On trouve ainsi

— ulang = 1° 7
6)

2 tang” LEA
@ x | ng sn c tang .

À T COS x bp je

On à d’ailleurs

U— }À.7y.
Il vient donc en substituant

1 1 © tang « 2tang” a co tang «
(18). — — = —— — OO RS HOUEURY
r cos° x 2 o.U À 2°

Cette dernière équation résout la question générale de
la courbure d’une surface quelconque gauche pour tous
les points situés le long d’une même génératrice.

Soit m' un second point pris sur la génératrice om; N,,'

( 456 })
la section faite par le point m/ perpendiculairement à cette
génératrice , r/ et «/ les valeurs correspondantes des quan-
tités désignées ci-dessus par r et a; on a, comme tout à
Pheure,

1 {| o tang &' 2 tang” «’ ç {ang à’
(AO end AS — CORRE 1) BRSS

Tr’ COS x r ou À 1

LA combinaison des équations (18) et (19) fournit les
relations suivantes :

1 1 2
(20). ee (lee eo) = = (tga+-tge |

T COS &œ T COS’ x CHINE

tg &’ IE | 9 2 TU
(21). |

TCOS$x T'CoS5zx i]

Supposons les points m, m pris à égale distance du

point central o. On à alors &/—— x, et, par suite
| oo

(0 ARR sf + Z) sin « co CA
r r ou )

Si l’on remplace « par 7 — « et qu'on désigne par r,, r’, les
rayons de courbure qui se substituent, en ce cas, aux

(*) L’équation (21) revient à

{ 1 ù I 2 \
A (a M

r’ sin & cos? &/ Y Sin & cos? æ £sinxsinsx Acosæcos &/

ou bien encore à

r’ cos a” T cos &

sin 2% sin 24’ 1 | [cos & cos &” sin & sin
— © = 2 sin (— !) | © + ——————
€ À

| (437 )
rayons r, r/, l'équation (22) devient
ll

1 & | ia
(25). 0 . ——— —2|— + — } cos « Sin v.
ar, À

r’ ou

La combinaison des équations 22 et 25 donne, en con-
séquence,

| 1 Î
(24). . , . Es BA El re — FL LE 5 | tang œ,
{18 :

DE LA COURBURE DES SURFACES DÉVELOPPABLES.

44. S'agit-il d'abord des surfaces cylindriques? Il est
visible que la section désignée par N, est une section
principale, et que cette section demeure invariable pour
tous les points d’une même génératrice. [ei donc, aucune
difficulté. ;

S'agit-il ensuite d’une surface quelconque développable
et non cylindrique? On peut en général la considérer
comme le lieu des tangentes à son arête de rebroussement
et partir des données suivantes qu'il suffit d’énoncer :

La vitesse du point central est nulle. Celles des autres
points d’une même.génératrice sont toutes normales à
celte génératrice et situées dans un même plan.

Le plan tangent en un point d’une génératrice est tan-
gent en tous les points de cette même génératrice. Il est
le plan osculateur de l’arête de rebroussement au point
central.

L’arête de rebroussement est le lieu des points cen-
traux.

La normale à même direction pour tous les points
d'une même génératrice. Dans toute section normale faite
perpendiculairement à la génératrice, la rotation de la

(458 )

tangente est précisément celle du plan tangent ou, ce
qui revient au même, celle de la normale. Il est entendu
qu'il Sagit exclusivement de la rotation de la tangente
au sortir du point m, où cette tangente est en même
temps perpendiculaire à la normale et à la génératrice.

On peut dire d’une ligne quelconque à double cour-
bure, qu’elle est l’arête de rebroussemeut du lieu de ses
tangentes. Tout plan tangent à ce lieu touche la ligne
donnée en un certain point. Il est, pour ce point, le plan
osculateur de cette ligne.

Les sections normales principales sont dirigées pour.
chaque point, l’une suivant la génératrice passant par ce
point, l'autre perpendiculairement à cetle même généra-
trice. Pour le reconnaître, il suffit d'observer que, dans son
déplacement le long d’une même génératrice, la normale
conserve une direction constante.

Cela posé, soit om une génératrice quelconque ayant
son point central en o, w la vitesse angulaire de cette géné-
ratrice autour du point o, v la vitesse du point m résul-
tant de cette rotation, À la distance om : on a

Le ur enr St RE

Soit w la vitesse angulaire du plan osculateur corres-
pondante à la vitesse w et R le rayon de courbure de la
section normale faite en m perpendiculairement à om,
on peut écrire Immédiatement

(*) Dans le cas des surfaces coniques, l'arête de rebroussement se réduit à

( 439 )
s et p élant, pour le point o de larête de rebroussement,
les rayons de 1"° et 2° courbure.

L'équation (2) montre que, le long d’une même généra-
trice, le rayon R croît proportionnellement à la distance
comprise entre le point central et le point considéré. Elle
suffit, d’ailleurs, pour résoudre complétement la question
proposée.

Si l’on pose À — 5, il en résulte

0 Re

De là cet énoncé :

Soit À une ligne quelconque à double courbure; s la sur-
face développable déterminée par les tangentes à la ligne À;
o un point de cette ligne, om la tangente passant par ce
point ; N,, la section normale faite dans la surface s, par le
point m et perpendiculairement à la droite om. Cela posé, si
la distance om est égale au rayon de première courbure de
la ligne À , au point 0, l'égalité subsiste entre la deuxième
courbure de la ligne À , en ce même point, et celle de la sec-
tion N,, au point m.

DÉTERMINATION DES SURFACES RÉGLÉES A COURBURE
MOYENNE CONSTANTE.

45. Proposons-nous de déterminer parmi les surfaces

un point, et lon doit s’en tenir à la formule

R ——h

?

æ et w étant les vitesses simultanées avec lesquelles la génératrice tourne
autour du sommet, et le plan tangent autour de la génératrice.

( 440 )
réglées celles dont la courbure moyenne est constante. Ce
problème a été résolu par M. Catalan, au moyen de l’ana-
lyse différentielle (*}, pour le cas d’une courbure moyenne
nulle. Ici nous allons le résoudre d’une manière générale
et par la voie purement géométrique.

Soit D la génératrice d’une surface réglée; mun point
de cette génératrice : N,, la section normale faite en ce
point perpendiculairement à la génératrice D; r le rayon
de courbure de la section N,, au point m.

On sait qu’en chaque point d’une surface , la somme in-
verse des rayons de courbure de deux sections normales
rectangulaires est constante (voir au besoin n° 27). Cette
somme inverse est ce qu’on nomme la courbure moyenne
au point considéré.

Dans une surface réglée, l’une des sections normales
étant N,,, pour le pointm, la section normale rectangu-
laire, conjuguée avec N,,, est la génératrice passant par le
point m. Il en résulte que la condition à remplir pour que
la courbure moyenne soit constante en tous les points
d’une surface réglée se réduit à

Considérons d’abord les surfaces développables. Elles
sont ou non cylindriques. Dans le 1° cas, le rayon r de-
meurant invariable pour tous les points d'une même
génératrice, la condition à remplir consiste en ce que
ce rayon ne change point d'une génératrice à une autre.
La conséquence est que le cylindre droit à base circu-

(*) Voir Journal de Liouville. Année 1842, tome VIF, page 205,

( 4AM )
laire est la seule surface cylindrique à courbure moyenne
constante.
Dans le second cas, la formule (2) du n° 4% donne
pour expression générale de la courbure moyenne

Il s'ensuit que cette courbure varie incessamment d’un
point à un autre d’une même génératrice, et, conséquem-
ment, que parmi les surfaces développables non cylindriques,
il n'en est aucune dont la courbure moyenne soit constante.

Considérons ensuite les surfaces gauches. Les équations
18 et 22 du n° 45 donnent pour ce cas

1 1 : 2 tang”
(4) . ———— —- e +2) tang à TEE

|

r cosÿ x p œu ;° 1
1 1 ©. GE V2
Gun ———— |— + —] sin & cos x,
r T au À

et 1l faut que ces équations satisfassent à la condition gé-
nérale

1 1
—— —— -=—= Const.
NÉS :

(*) L’équation

= const

F|

serail satisfaite, si l’on avait £ — + , ou, ce qui revient au même, w — 0. De
là résulte

1
K — Const — 0,

et la surface se réduit à un plan.

(48)

La surface étant gauche, « doit demeurer variable
d'un point à un autre d’une même génératrice. On peut
donc écarter la solution « — 0, qui ramène au cas du
cylindre droit à base circulaire , et la solution «= * , qui
correspond au plan. On ne peut point d’ailleurs admettre
pour p une valeur quelconque finie, vu que cette valeur
subsistant la même pour r et r’, il en résulterait qu’au
lieu de rester variable, l'angle « serait déterminé. La seule
solution possible est, en conséquence, celle qui correspond
à une courbure moyenne nulle. Or, pour que l’on ait tou-
jours et indépendamment de toute valeur attribuée à +,

il faut nécessairement que l’on ait, d'une part,

(3).

|
L

ou, Ce qui revient au même,
(4) + SPORE BE AE I0S
et, d'autre part,

(D) = : : = + = À À == 9;
Les équations (3) et (4) expriment que la génératrice

sort de la position om, en restant perpendiculaire à la
droite oa, combinée avec l'équation

Elles montrent que le lieu des points centraux se con-

(443)

fond en même temps avec la section N, et avec la droite oa
suivant laquelle est dirigée la vitesse du point central o.
Il suit de là que la surface correspondante doit être telle
qu’elle admette pour directrice la droite oa et pour géné-
ratrice une droite assujettie à rester perpendiculaire à
cette directrice.

L’équation (5) exprime que, dans son déplacement le
long de la directrice , la génératrice tourne uniformément.

Cela posé, si l’on se reporte à la composition du terme
représenté par ef dans l'équation (6) du n° 40, il est aisé de
voir que celte composition implique, comme conséquence,
l’invariabilité de la vitesse u, pour le cas particulier où la
condition À— æ réduit à zéro la vitesse y. Il s'ensuit que
la génératrice se déplace uniformément le long de la di-
rectrice, el, par conséquent, que la surface correspondante
est l'hélicoide gauche à plan directeur.

Pour plus de clarté, reprenons les calculs des n° 40, 41,
45 et refaisons-les, dans l'hypothèse où la droite mobile
cb se déplace parallèlement à elle-même. La quantité bh
étant représentée par uw et sa vitesse par w, les équations
(3), (6), (10), (18) deviennent respectivement :

L'équation (5), n° 40,

l'équation (6), n° 40,

l’équation (10), n° A1,

UT Au
= ut | - Zi+);

( 444 )
l'équation (18), n° 45,

a " —— — —

— ———— —

Il suit de là, toutes choses restant d’ailleurs les mêmes,
que l'équation (5) du présent numéro doit être remplacée
par l'équation suivante :

et l'on ne peut y satisfaire qu’en posant à la fois
ë = 0, u == f)

ou plus généralement

Ces deux solutions sont d’ailleurs identiques. L'une
comme l’autre donne le même résultat, consistant en ce
que, parini les surfaces gauches, l’hélicoïde à plan directeur
est la seule dont la courbure moyenne soit constante.

Concluons que les surfaces réglées à courbure moyenne
constante sont exclusivement le plan, le cylindre droit à base
circulaire , l'hélicoïde gauche à plan directeur.

En présence d’un résultat si simple, obtenu, pensons-
nous, pour la première fois et par voie purement géomé-
trique, qu'il nous soit permis d'appeler l'attention des
géomètres sur les ressources que peuvent leur offrir nos
nouvelles méthodes.

| (445 )

DE LA COURBURE DE L'HYPERBOLOÏDE À UNE NAPPE,

46. Soit

l'équation générale de l'hy-

perboloïide à une nappe

rapporté à ses axes princi-
paux.

x Pour plus de simplicité,
bornons-nous à chercher
la courbure pour tous les
points d’une même géné-
ratrice D passant par le

sommet À de l’ellipse de gorge. Soient

Be
|
LE —— à
|
|

Ke
NS

les équations de cette génératrice. Considérée comme ap-
partenant au premier système des génératrices rectilignes
de l’hyperloïde, la droite D est parallèle à la génératrice D’
qui passe par l'extrémité A’ du diamètre 2a et qui appar-
lient au second système.

De là résultent les conséquences suivantes :

La génératrice D' se projette tout entière en A! sur le plan
de la section normale N, faite en À perpendiculairement à
la génératrice D.

Les génératrices du 1” système rencontrant toutes la
génératrice D', leurs projections sur le plan de la section N,
passent loutes par le point A’.

( 446 )

Étant donnés deux points quelconques pris sur la droite
D équidistants du point À, les Langentes menées par ces
points perpendiculairement à la droite D sont dirigées sy-
métriquement par rapport à la tangente menée en À à la
section N,. Le point À est donc le point central de la droite
D. (Voir au besoin n° 35.)

Les formules (18) et (22) du n° 42 s'appliquent au cas

actuel en posant 5 — 0, À — — 24.
On a donc
4 I! © tang « - tang”
O) ———— — — — —— +.
r COS & p ou a
dot oi
(2) . . . . ———=—2— sin x cos’ a.
r 18 œu

Mais, d’un autre côté, 1l est évident que la courbure est
la même en deux points quelconques pris à égale distance
du point central À sur la génératrice D. Il vient donc
aussi

1

r

=

4
"a

De là résulte

et, par suite,

(3). . . ; = ee etre Ft
Y COS° « Ê a

L'équation (3) résout la question proposée.
Soit h’ la distance comprise entre le point central A et

ra DATE"
+141 es

( 447 )
le point de la génératrice D, où le plan tangent à l'hyper-
boloïde fait un angle de 45 degrés avec le plan tangent
au point central.

Soit À la distance comprise entre le point central À et
un point quelconque m de la génératrice D.

r est le rayon de courbure de la section normale faite
par le point m perpendiculairèment à la génératrice D,
o est pour le point À le rayon de courbure de la sec-
tion N..

L'équation (2) du n° 33 donne

ÿ h
ang à —= —-
S % £

Soient R,R’ les rayons de courbure des sections prinei-
pales faites par le point A. L’une de ces sections étant
l'ellipse de gorge

et l’autre, l’hyperbole

on à

2" SÉRIE, TOME Vi. 351

40 7 5 21 OT T4
ex | Ce 4 dé
SR EIT +

(448 )

On a d’ailleurs, en tenant compte de ce que les rayons
de courbure principaux sont de signes contraires,

De là résulte en substituant

4. abe(b® —c + h°)

Tr. \be eh

L'équation (2) du n° 36 appliquée au point A donne

on en déduit
b
lang € — —-
(&

Ce qui vérifie la déduction, d’ailleurs évidente, consis-
tant en ce que les sections principales au point À sont

(*) L’équation de l’hyperboloïde rapportée à trois axes rectangulaires,
dont l’un est l’axe des æ et un autre une parallèle à la droite D, devenant

x c? — b? 2 zy
ET

a? b2 — «2 bc

On déduit de là

ce qui vérifie la valeur obtenue directement ci-dessus.

( 449 )
l'ellipse de gorge et la section hyperbolique faite par le
plan des x z.

DES SURFACES RÉGLÉES ENGENDRÉES PAR UNE DROITE QUI S'APPUIE SUR
TROIS DIRECTRICES RECTILIGNES,

47. Soit D la génératrice et À,, À, À, les trois direc-
trices données, si deux de ces directrices étaient dans un
même plan, la surface se réduirait au système formé par
ce plan et par un second plan contenant la 5”*° directrice
et le point de concours des deux premières. Ce cas pou-
vant être écarté, nous admettrons qu'aucun plan ne con-
tient à la fois deux des trois directrices A,, À, À;. La
conséquence immédiate est que les droites qui représen-
tent les diverses positions de la génératrice ne se rencon-
trent jamais.

Cela posé, deux cas restent possibles, selon que les direc-
trices À,, À,, À; sont où non parallèles à un même plan.

PREMIER CAS.

48. Les directrices À,, À, À, ne sont point parailèles à
un méme plan quelconque.

Soit P un plan mené par A, parallèlement à A. La
droite À; rencontre quelque part en M le plan P.

Prenons ce plan P pour plan de projection, et des droites
parallèles à A; pour lignes projetantes. |

Le point M étant la projection de la droite À,, représen-
tons par AB la droite A, et par AC la projection de la
droite À, (").

(*) Les droites AB, AC se coupent nécessairement. S'il en était autrement,
les directrices A,, 4,, À, seraient parallèles au plan qui projette la droite 2,
ce qui est contraire à l’hypothèse où nous raisonnons,

( 450 )

Soil Mpg la projection d’une génératrice quelconque,
cette projection passe nécessaï-
rement par le point M où la
1 _ directrice À; se projelte tout
7 entière. La génératrice corres-
pondante passe évidemment par
le point p de la droite À, et par
\/ le point de la droite A, projeté

p Ans en q sur AC.
Soit A’ le point où un plan
P' mené par À, parallèlement au plan P vient couper A;.

Soit M le point où le plan P’ coupe la droite A’; menée
par le point A parallèlement à A;.

Désignons par k les longueurs égales MA’, M'A.

Si nous menons par le point M une droite A,/ parallèle
à A et par le point A’ une droite A,’ parallèle à A,, il est
visible qu’on peut énoncer les propositions suivantes :

4° La droite À! se confond avec la droite MC’ menée
dans le plan P parallèlement à AC.

2 La droite À,’ a pour projection sur le plan P la droite
MB’ menée par le point M parallèlement à AB.

5° Les droites A,!, À, À! sont les positions limites de
la génératrice D.

& Le système des trois droites À,', À/, A;! est symé-
trique à celui des trois directrices À,, A, As.

5° Les considérations précédentes, applicables à la surface
s, ayant D pour génératrice et À,, À, , À; pour directrices,
s'appliquent également à la surface s' ayant pour génératrice
la droite D' et pour directrices les droites A,/, Ao!, A;'.

Cela posé, considérons deux positions quelconques,

( 491 )

l'une de la génératrice D projetée en Mpq, l’autre de la
génératrice D’ projetée en p’Ag!. |

Nous savons déjà que la génératrice D, projetée en Mpg,
passe par le point p et par le point de la directrice À, pro-
jeté en q. Il en résulte qu’en désignant par z la distance
du point o au point correspondant de la génératrice D,
on à

PARUS UE
(1). are

La génératrice D’, projetée en p'Ag', passe par le point q’
de la droite MC et par le point de là génératrice A,/ pro-
jeté en p’. Il en résulte qu’en désignant par z! la distance
du point o au point correspondant de la génératrice D’,
on à

.
Les triangles semblables Mog', Aoq donnent
1 2 DEN AE

Les triangles semblables Aop, Mop' donnent en même
temps

TL ER

Multiphiant membre à membre les équations (3) et (4),
il vient

po go

Nos T po

(5).

( 452 }

el conséquemment
À po go
(6). , ° , . ° , dE — Fr
LIRE UE

De la résulte, eu égard aux équations (1) et (2),
j'a he

Cette dernière équation implique les conséquences sui-
vantes :

4° Par chacun des points de la génératrice D passe une
génératrice D! et réciproquement. 2

2 La surface s est identique à la surface s!.

9° La surface s admet deux systèmes de génératrices
rectilignes, les génératrices qui appartiennent à l'un de ces
systèmes ne se rencontrant jamais, et rencontrant au con-
traire toutes les génératrices de l’autre système.

4 De méme que les droites À; et À’; sont parallèles, de
méme à toute génératrice de l’un des deux systèmes cor-
respond dans l'autre système une génératrice parallèle & la
premiere.

5° D,/ étant une génératrice du système D, si l’on progette
sur un plan quelconque et par des droites parallèles à D,'
les génératrices du système D, les projections de ces généra-
trices passent toutes par un méme point : ce point est celui
où la génératrice D,' perce le plan de projection.

On sait et l’on peut d’ailleurs reconnaître aisément que
la surface s est la surface du second degré connue sous le
nom d'hyperboloide à une nappe.

DEUXIÈME CAS.

49. Les directrices À,, À, À sont parallèles à un méme
plan determine.

( 455 )

Soit P le plan auquel les trois directrices A,, A, A;
sont parallèles et D, une position quelconque déterminée
de la génératrice D.

La droite D, ne peut être parallèle au plan P : elle le
perce donc quelque part en A.

Prenons le plan P pour plan de projection, et des
droites parallèles à D, pour lignes projetantes.

ni ot Le droite D, se projetant tout
4 entière en À, il s'ensuit que les

184 te projections des directrices A,, À ,
LÉO A; sont trois droites AB, AC, AD

PT OA . (Concourant en A.
: bed Soient mpq, m'p'q', etc., les pro-

Jections de la génératrice D dans
plusieurs positions différentes. Les directrices A,, À, À;
étant toutes trois parallèles au plan P, l’on a

mp m'p'
NT OR PER

pq pq

== Const.

Il suit de là :

1° Que les projections mpq, m'’p'q/, etc., sont toutes
parallèles ; |

2° Que la génératrice D reste parallèle au plan déterminé
par deux quelconques de ses positions ;

35° Que les intersections de la génératrice avec des plans
quelconques parallèles au plan P, sont des droites dont les
projections passent par le point À;

4 Qu'il y a réciprocité complète entre le système des
droites fournies par ces intersections, et le système des
droites D;

»° Que, sans rien changer à la surface engendrée, on peut

(454)
prendre indifjéremment pour directrices trois droites quel-
conques de l’un ou l'autre de ces deux systèmes.

Concluons que la surface dont il s’agit admet deux
systèmes de génératrices rectilignes, les génératrices qui
appartiennent à l’un des deux systèmes étant toutes pa-
rallèles à un même plan, ne se rencontrant jamais, et
rencontrant au contraire toutes les génératrices de l’autre
système.

La surface ainsi déterminée est la surface du second
ordre désignée sous le nom de paraboloïde hyperbolique.
Elle reste la même lorsqu'on supprime une des trois di-
rectrices et qu'on la remplace par le plan directeur que
déterminent deux positions quelconques de la généra-
trice.

RECHERCHE DU LIEU DES POINTS CENTRAUX DANS LE
PARABOLOÏDE HYPERBOLIQUE.

50. Soient P et Q les plans directeurs qui correspon-
dent respectivement à chacun des deux systèmes de géné-
ratrices rectilignes que comporte le paraboloïde hyper-
bolique considéré. Soit [ l'intersection de ces plans, L et
M deux droites perpendiculaires à cette intersection et
situées l’une dans le plan P, l’autre dans le plan Q.

Parmi les génératrices du premier système, toutes pa-
rallèles au plan P, il en est une parallèle à L. Prenons-la
pour directrice et en même temps pour axe des abseisses.

Parmi les génératrices du second système, toutes
parallèles au plan Q, il en est une parallèle à M. Pre-
nons-la pour axe des z; et comme elle rencontre quelque
part en A l’axe des abscisses, choisissons ce point pour
origine.

( 499 }
L'axe des y sera la droite
/ menée par le point À pa-
rallèlement à TI.
Soit encore AB la pro-
/ jectior sur le plan des xy
d'une génératrice À appar-
tenant au second système,
et prise pour directrice.

Cela posé, 1l est visible
que le paraboloïde hyper-
| bolique donné doit être
“ considéré comme engen-
dré par une droite qui se
meut en restant parallèle
au plan des zy et en s'appuyant à la fois, d’une part, sur
l’axe des x, d'autre part, sur la directrice À parallèle au
plan des æy el projetée en AB.

Désignons par € l'angle BAX , par 7 l’angle ZAX, par h
le z constant de la directrice A, et par x l’abscisse du
point p.

La génératrice qui passe par le point p se projette dans
le plan des xy suivant la droite mp parallèle à l'axe des y.
Rabattue dans ce même plan, par rotation autour de la
droite mp, elle prend la position pn, le triangle pmn étant
rectangle en m, et le côté mn égal à h. Soit « l'angle mpn, vw
la vitesse du point p dans le passage d’une position à une
autre, w la vitesse angulaire correspondante de la généra-
trice pn dans le plan mpn, on a d’abord

mp
ee nsc ==o0nst:
Dh

De là résulte :

I CARE

(456 )

1° Pour la vitesse du point m sur pm,
v tang 6;

2 Pour la vitesse de circulation du point n autour du
point p, laquelle résulte de la précédente

v tang €. sin «;
5° Pour la vitesse angulaire o,

v tang €.sinx Utange.sinæcosæ ©.
(je 2e = ——— ——— = — SIN 4 COS &.
np np œ

D'un autre côté, la vitesse de translation v, commune à
tous les points du plan mpn, se décompose en deux vitesses,
l'une, v sin y, perpendiculaire à ce plan, l’autre, v cos 7,
parallèle à l’axe des x, et dirigée en rabattement sui-
vant mn. Celle-ci se décompose elle-même en deux autres,
l’une dirigée suivant pn et dont il est permis de faire
abstraction (”), l’autre perpendiculaire à pn et égale à

U COS y COS &.

La vitesse v cos y cos « commune à tous les points de la
génératrice pn étant de sens contraire à celle qui résulte
de la rotation © autour du point p, 1} s'ensuit qu’en dési-
gnant par o le point de celte génératrice où ces deux

(*) On peut, sans changer en rien la surface engendrée, communiquer à
la génératrice une vitesse quelconque de glissement. Si cette vitesse est prise
égale et contraire à celle dont nous disons qu'il est permis de faire abstraction,
elle a simplement pour effet de détruire toute vitesse de glissement, et ainsi
de réaliser la condition consistant en ce que les vitesses des différents points
de la génératrice soient toutes perpendiculaires à sa direction.

(457)

vitesses s'entre-détruisent, on à nécessairement

po”. © — V COS y COS %,

et substituant

Z COS y
no Si:

La vitesse de translation v cos y cos à se composant avec
la rotation w, de manière à ne laisser subsister que celle-ci
transportée autour du point o, il est visible que dans la
composition, pour chaque point de la génératrice pn, de
la vitesse de circulation autour du point o avec la vitesse
de translation v sin y perpendiculaire au plan mpn, le
point o est celui de tous ces points dont la vitesse est la
moindre en grandeur.

Conciuons que le point o déterminé par l'équation (2)
est le point central de la génératrice pn.

Nous savons déjà que ce point a x pour abscisse : soient
z et y ses deux autres coordonnées. Le triangle pgo, rec-
tangle en q, donne

09 =, — pa; à,
pq — y — po. cos v.
On à d’ailleurs

h h

tang DE

mp x tang ©

De là résulte en substituant

LA

(nt or rat 0% 5 0004,

2

æ
CPE ane. €

( 458 )

Les équations (3) et (4) montrent qu’en général le lieu
des points centraux du paraboloïde hyperbolique est une
parabole. Dans le cas particulier où l'angle y est droit, ce
lieu se réduit à une droite, l’axe des x. Ce dernier résultat
est de lui-même évident. Il s'applique au cas du paraboloïde
hyperbolique mentionné n° 35.

L'équation générale du paraboloïde hyperbolique au-
quel s'appliquent les considérations précédentes est

COR RE PT NS EAU
Dans le cas du n° 35, elle se réduit simplement à
DR eee Aa et e VeUE

On peut d’ailleurs lui conserver dans tous les cas possi-
bles cette dernière forme. Il suffit pour cela de choisir la
directrice À de manière à ce que sa projection AB fasse un
angle de 45° avec l'axe des x. h’ étant la valeur de À qui
correspond à cette hypothèse et la valeur de tg 6 se rédui-
sant à l’unité, on a généralement |

DR En LE Ne ep TE

et pour le lieu des points centraux

Ce RE PO RARE A AN

2

h'

CORPORATE s RUN get ns e
Veut-on appliquer ces résultats aux points centraux des
génératrices du second système : tout se réduit à changer
x en z et réciproquement. Les directrices sont alors l’axe
des z et celle des génératrices du premier système pour
laquelle l'angle x est précisément égal à 45°. De là résulte,

( 459 )
pour labscisse correspondante à cette génératrice,

LA

x = h

de même que l’on a pour la génératrice À, satisfaisant, par
hypothèse, à la condition de rendre l’angle 6 égal à 45°,

z — h'.

Les mêmes considérations s'appliquent à l’hyperboloïde
à une nappe, mais avec moins de simplicité.

OBSERVATION GÉNÉRALE RELATIVE A LA DÉTERMINATION DES POINTS
CENTRAUX.

51. Soit D la génératrice d’une surface gauche et o le
point central de cette génératrice. Ce point se distingue des
autres par les propriétés suivantes, qui permettent, en cer-
tains cas, de reconnaître immédiatement la position qu’il
occupe et, en général, de déterminer cette position soit
par le calcul, soit par voie géométrique.

1° m,, m, étant deux points quelconques pris sur la
droite D, à égale distance du point central, les tangentes
menées par ces points perpendiculairement à la droite D,
sont situées symétriquement par rapport à la tangente menée
par le point o perpendiculairement à la méme droite.

2 Tout plan mené par la droite D touche la surface en
un point m et lui est normal en un point m/. Le produit des
distances om, om est constant.

3° Le point o est le point de la droite D pour lequel le pro-
d'uit des rayons de coubure principaux est un minimum. Ce
produit minimum est égal au carré de la distance comprise
entre le point o et le point de la droite D, où le plan tangent à
la surface fait un angle de 45° avec le plan tangent au point 0.

À 9 MENU, 2pe
Reel ki

( 460 )

4 Lorsque la génératrice sort de la position qu’elle oc-
cupe en restant sur la surface, les vitesses de ses différents
points croissent en grandeur à partir du point central. Il
suit de là que le point central est celui dont la vitesse est la
plus petite en grandeur absolue.

9° L'état de mouvement de la droite D est réductible , en
général, à une rotation simple autour d'un axe instantané
non glissant. La plus courte distance entre cet axe et la
droite D coupe la droite D au point o.

6° m, m’ éfant deux points de la droite D; v, v! leurs
vilesses; mn, m/n/ les composantes de ces vitesses perpendi-
culaires à la droite D : le point o est situé sur la plus courte
distance de la droite D à la droite nu’.

Pour compléter ces indications, nous ajouterons que,
dans le plus grand nombre des cas, la détermination du
point central se ramène à l'un ou l’autre des deux pro-
blèmes suivants, où la géométrie plane intervient seule
pour fournir la solution cherchée.

B D 4° PROBLÈME. — La droite D étant
| | ’ animée de deux mouvements dirigés dans
0 ES Re A » . »
| /| un même plan, l'un de translation, l'au-

/_ÀP tre derotation, déterminer le point de la
ne | droite D dont la vitesse est la moindre
Ÿ en grandeur absolue.

in A a Solution. — Représentons par AB la
4 nee droite D; par À le point autour duquel
ets s’accomplit la rotation de cette droite;

par mn la vitesse résultant de cette ro-
tation pour le point m; par AC la translation du point À,
translation supposée commune à tous les points de la
droite D.

PE RE LP Pa le, 7
NOTE
LM

Ê D

( 464 )

Si, par le point C, nous menons la droite CD parallèle à
AB et par le point m la droite mp parallèle à AC; p étant
le point de rencontre des deux droites CD, mp, il est visi-
ble que la vitesse du point m est représentée en grandeur
par np. Concluons : 4° qu’elle ne peut étre inférieure à la
grandeur constante pq interceptée sur CD par les deux côtés
de l'angle pmq; 2° que sa moindre valeur correspond au
point b, où la droite An vient couper la droite CD ; 35° que
le point central o est le pied de la perpendiculaire abaissée
du point b sur AB.

9me PROBLÈME. — À et B étant deux points de la droite D,
on suppose que cette droite tourne autour du point B et
qu'en méme temps ses différents points glissent sur elle avec
des vitesses respectives , représentées pour chacun par sa dis-
tance au point À. Déterminer, parmi ces points mobiles avec
et sur la droite D, celui dont la vitesse actuelle est la plus
petite en grandeur.

Solution. — Soit m un point quelconque
pris sur la droite AB; mn la vitesse qui ré-
sulte pour ce point de la rotation autour du
point B. Am étant, pour ce même point, la
vitesse qui l'anime suivant BA, il est visible

\ que la vitesse totale du point m est repré-

B\

te Er sentée en grandeur par la droite An.

Ce \ Concluons : 4° que la moindre grandeur
05 de la vitesse An est la perpendiculaire Ab
4 4 abaissée du point À sur la droit Bn; 2 que

le point o cherché est le pied de la perpen-
diculaire abaissée du point b sur la droite AB.

(462 )

Sur l'intensité magnétique ; par M. Hansteen. — Lettres
adressées à M. Ad. Quetelet.

Christiania, le 4 mars 1859.

Après vous avoir.envoyé ma dernière lettre concernant
l'intensité magnétique dans les environs de Londres, j'ai
tâché de trouver une formule qui püût représenter les
intensités de Christiania, déduites de mes observations du
temps T de 500 oscillations horizontales de mon cylindre
entre les années 1820 et 1858, dans la supposition que
son moment magnétique n'avait pas sensiblement changé
par la haute température de 1826.

Il est clair que s’il n’existait aucune variation périodique
de courte période, les intensités pourraient être repré-
sentées par la formule suivante :

HE Pont) CRE

où H, est la valeur de H, quand £{ — 4, ; m et n sont des
constantes. Si, aux valeurs observées de H, on ajoute les
deux derniers termes, dépendant du temps #, pris avec un
signe contraire, on les réduit toutes à l’époque £,. S'il
n'existe aucune variation périodique de courte période, et
si les observations sont bonnes, ces valeurs seront toutes
égales; dans le cas contraire, on trouvera plusieursmaxima
el minima.

1890,71
99,68
93,54
95,98
97,49

98,16
30,53
31,75
39,34
34,98

38,58
39,48
40,52
41,55
49,49

43,26
45,59
46,08
50,51
51,62

54,48
55,56
56,67
57,45
58,38

1,5270
1,5278
1,5520
1,5956
1,5222

1,5181
1,5249
1,5307
1,5329
1,582

1,5467
1,5448
1,5496
1,5479
1,5480

1,5497
1,5533
1,5506
1,5569
1,5600

1,5653
1,5672
1,5667
1,5711
1,5679

( 465 )

H’

1,5264
1,5256
1,5290*
1,5204
1,5156

1,5108*
1,5151
1,5206
1,5211
1,5954*

1,5975
1,5245
1,5211 *
1,5248
1,5956

1,5245
1,5948 *
1,5211
1,5209*
1,5219

1,5295
1,5256
1,5201

1,59232 *

1,5183

H”

1,5954
1,5261
1,5267
1,5266
1,5268

1,5720

H-H//

EEE HEHEE DIET IE

| |

* maximum.

* minimum.

* maximum.

* minimum. \À

* maximum.

*minimum.. \À

* maximum.

Dans la table précédente, H est la valeur de l'intensité
horizontale dans l'unité absolue de Gauss pour les diffé-
rentes années f; elle est calculée, d’après les valeurs de T
données dans ma dernière lettre, à l’aide de la formule
pour le log. C. (Astron. Nachr., n° 1012, page 75). Ces
valeurs m'ont donné :

(A). . . H — 1,5219,5 + 7,909 (1 — 1820,0) + 0,1307 (4 — 1820,0)°.

En ajoutant les valeurs des deux derniers termes pris en

2" SÉRIE, TOME VI.

32

(464)

signe contraire aux valeurs observées de H, j'ai trouvé les
valeurs H/ réduites à l'époque 1820,0. On remarque entre
elles un maximum en 1823,5 ; 1835,0; 1845,4; et 1857,5 ;
ce qui semble faire soupconner une variation périodique
de 41 ans avec une fraction en plus. Comme j'ai trouvé une
variation périodique dans mes observations sur lincli-
naison depuis 1828, dont les maxima coincident assez
bien avec les minima des taches du soleil, déterminés par
le professeur R. Wolf, j'ai adopté la période de 11 < ans.
Il faut donc encore ajouter à la formule (A) un terme de
la forme :

e

(B)... a. sn[y +B(t—%)],

où «, y et B sont des constantes qu’il faut déterminer. Mais
en adoptant la période de 11 £ ans, la valeur de £ est —

es. 300° — 52°4. De cette manière, j'ai obtenu :

(C)... 19,88 sin [ 2° 921’ + 39, 4 (£ — 1820,0)], (1)

Par la combinaison des deux formules (A) et (B), j'ai
trouvé les valeurs H/’.

On voit que le maximum observé dans la première pé-
riode entre 1825 et 1855, est plus grand et le minimum
plus petit que ceux calculés; dans les deux dernières pé-
riodes, les minima observés dépassent un peu les minima
calculés, ce qui montre que la valeur de « (B) a été plus
grande dans cette période que dans les suivantes. Il est
vrai que ce résultat peut être en partie produit par un petit
changement dans le moment magnétique du cylindre ;
mais je ferai remarquer que, dans mes calculs des va-
riations périodiques de l'inclinaison à Christiania, J'ai

(1) La plus grande variation est, par conséquent = 39,76.

( 465 )

trouvé la différence entre le maximum en 1828,5 et le
minimum en 1832,5 — 7!,2; entre ce minimum et le
maximum en 1840 — 6,5; entre ce maximum et le mini-
mum en 1845,5 — 6,1; entre ce minimum et le maximum
en 1850,7 — 5/,5; entre ce maximum et le minimum en
1856,5 — 2/,4 seulement. Il semble donc que la variation,
dans les différentes périodes, est variable et qu’elle a di-
minué de 1828 jusqu’à 1858. Il serait intéressant de recher-
cher s’il y a eu une différence analogue dans le nombre
des taches du soleil pendant les mêmes périodes.

Le terme (B) donne un maximum positif, quand la
valeur entre parenthèses devient — (n + ©) 7, et un maæxi-
mum négatif quand elle est — (n — À) 7 pour toutes les va-
leurs paires de n — 0, 2, 4, etc. Pour n—0, par exemple,
On à :.

87055

t — 1820,0 — Re 27, t— 18227;

et, par conséquent, dans la période 11 < ans:

Pour l'intensité maxima 1822,7; 1833,8; 1844,9; 1856,0;
Les taches du © minima 1822,2; 1835,5; 1844,5; 1855,6; (R. Wolf.)
L’inclinaison minima 1823,5; 18345; 1845,6; 1856,7.

Il est assez remarquable que ces deux séries d’observa-
lions magnétiques, parfaitement indépendantes l’une de
l’autre, aient donné des époques si peu différentes et si
bien en harmonie avec celles des taches du soleil.

Quoiqu'on puisse avoir quelque doute sur la grandeur
des ondulations de l’intensité horizontale, l'étendue de la
période est exacte. Comme le maximum de l’inclinaison
et le minimum de l'intensité arrivent chaque jour à 10
heures du matin environ, et que le minimum de l’inelinai-
son et le maximum de l'intensité se présentent une heure

LT 2

nn

( 466 )

environ avant le coucher du soleil, on voit que la même
règle existe pour les différentes années, c’est-à-dire qu’un
maximum d'intensilé est toujours combiné avec un mini-
mum d'inclinaison , et vice versa. Cela est très-naturel. SiR
désigne l'intensité totale dans la direction de l'aiguille
d'inclinaison, H et V ses composantes horizontale et ver-
ticale, à l’inclinaison, on a :

V
H = R. cos 6, MR Sn; TE tang 2.

Si la variation de V est petite par rapport à celle de H,

l'inclinaison doit croître quand H décroît , et vice versa.

Christiania, le 4 avril 1859.

Je reviens encore une fois à l'intensité horizontale à
Bruxelles. Dans une lettre insérée au Bulletin, 2" série,
tome V, n° 11, j'ai éliminé vos deux premières détermina-
tions eu 1828 et 1829, parce qu'elles s’éloignaient trop de
la régularité supposée. Mais, après avoir trouvé une ondu-
lation périodique de 11 5 ans dans mes observations faites
à Christiania de 1820 jusqu’en 1858, qui donnent un
minimum en 1828, et voyant que les observations des en-
virons de Londres indiquent aussi un minimum dans la
même année, j'ai de nouveau recommencé le calcul, afin
de vérifier si les 45 valeurs de l'intensité horizontale H,, à
Bruxelles, pourraient aussi indiquer une ondulation pério-
dique de 41 5 ans.

Dans le Magasin des sciences naturelles de Christiania
pour 4847, j'ai trouvé deux observations du feu professeur
Langberg, à qui j'avais fourni un de mes appareils avec

( 467 )

des tables nécessaires pour toutes les réductions. Pour pou-
voir réduire les observations de ce savant à l’unité absolue
de Gauss, on a observé le temps T de 3500 oscillations du
cylindre avant et après son voyage de Christiania, combiné
avec une détermination par le magnétomètre. Comme HT°
est une constante — C, lorsque le moment magnétique du
cylindre est invariable, on à trouvé la valeur de log. C,
laquelle avait changé si peu, qu'on pouvait avec sûreté
l'interpoler dans les observations intermédiaires.

Pour les observations de M. Forbes (Transact. of the roy.
Soc. of Edinburgh, vol. XIV, part. I, et vol. XV, part. I),
J'ai trouvé la valeur de log. C pour 100 oscillations de
son cylindre n° 4, en 1835 juin 11 — 5,04451, en 1855
juin 143 — 5,04481 par ses observations à Paris; et en
1837 juillet 4 — 5,04687 par ses observations à Gœttin-
gue. J’ai aussi inséré une intensité à Bruxelles pour 1845.0;
ce qui forme une valeur moyenne entre les observations
de MM. Lamont et Angstrôm.

Dans la table suivante, H est l'intensité observée, pour
laquelle j'ai trouvé la formule

L .. H—1,7105,9 -+ 51,221 (t — 1828,0) — 0,80499 (£ — 1828,0),

qui donne les différences À (observation-caleul). En ajou-
tant les deux derniers termes de la formule, pris en signe
contraire aux intensités observées H, on obtient leur ré-
duction à l’époque 1828,0 indiquée dans la colonne H/.
Les valeurs semblent donner un minimum en 1828, un
maximum entre 1832 et 1833, un minimum en 1839 et
un maximum en 1856. Dans l'hypothèse d’une période
de 41 £ ans, j'ai trouvé qu'il faut ajouter le terme

IL . . 49,885 sin [39,4 (t — 1898,0) — 43° 58]

(468 )
à la formule [, pour mieux représenter les valeurs de H
par H/’ dans la dernière colonne. A’ est = H? — F7’.

OBSERVATEURS.

NUMÉROS.

1898,50 | 1,7007| —101 | 1,7005| 1,7087
1829,50 | 1,7165| — 16 | 1,7090| 1,7110
1830,50 | 1,7405| +-174 | 1,7280| 1,7132
N. et A. O0... | 1851,50 |1,7284| + 911,7115] 1,7146
189,29 | 1,7477| +169 | 1,7275| 1,7149

1832,59 | 1,7324| + 3 | 1,7109| 1,7148
1853,50 | 1,7455| + 99 | 1,7198| 1,7136
1837,56 | 1,7432| — 89 | 1,7025| 1,7064
1,7604| + 49 | 1,7155| 1,7068
1,7463| —1924 | 1,6982) 1,7083

1
2
3
4
5
6
7
]
9

nd ed à
ND = ©

1843,75 | 1,7667| — 50 | 1,7055| 1,7147| — 99
1844,41 | 1,7716| — 90 | 1,7086| 1,7140| — 54
Lm. et À. ... | 1845,00 | 1,7663| — 81 | 1,7025| 1,7129| —104
1854,19 | 1,7771| —194 | 1,6982| 1,7149| —167
1856,67 | 1,8057| +124 | 1,7250| 1,7117| +115 |}

mù ed
XX À

(*) S., Sabine; À. Q., Adolphe Quetelet ; N., Nicollet; R., Rudberg ;
F., Forbes ; B., Bache; Lb., Langberg ; Lm., Lamont; . Angstrôm ;
M., Mahmoud ; E. Q., Ernest Quetelet.

Le terme II donne un
Minimum pour t — 1826,57, 1837,68, 184879, 1859,80.

Maximum pour € — 1821,01, 1852,12, 1845,25, 1854,55.

Pour comparer les époques déduites des observations
sur l'intensité horizontale et sur l’inclinaison, il faut com-

( 469 )

parer aussi les époques des maxima de l’intensité avec le
minimum de l’inclinaison :

Maximum intensité . . 1822,7, 1835,8, 1844,9, M Mae

Minimum inclinaison . 1825,5, 1834,5, 1845,6, 1856,7 4
. Maximum intensité . . 1821,0, 1832,1, 1845,2, 185455 Bruxelles.

Minimum taches du © 1822,2, 1835,3, 1844,5, 1855,6 R. Wolf.

Comme on le voit dans le tableau précédent, la marche
des intensités H ou H/ est assez irrégulière; cela provient
de ce que les observations sont faites par diverses per-
sonnes et avec des appareils différents, dont le moment
magnétique des aiguilles peut avoir varié, principalement
si elles ont été magnétisées peu avant le commencement du
voyage. Le nombre des oscillations observées a beaucoup
différé, et la précision des réductions pour la température
et pour l’are est généralement inconnue. M. Langberg à
commencé avec un arc initial de 50°, et donne le temps T
de 500 oscillations, mais il a continué jusqu’à la 390";
ses réductions sont correctes. M. Forbes a commencé avec
une élongation de 10°, et donne le temps T de 100 oscilla-
tions : ses réductions sont également correctes, et la petite
variation du moment de son cylindre a été contrôlée. La
réduction à l'unité de Gauss est fondée-sur l'intensité de
trois différents lieux, Christiania, Paris et Gœttingue, que
Je regardais comme connues en fonction du temps écoulé
depuis une époque donnée. Le jour et l’heure de plusieurs
observations sont inconnues, et l’intensité relative à Paris
est donnée en trois décimales seulement.

Néanmoins les maxima de l'intensité, que j'ai obtenus,
se rapprochent des époques déduites de mes observations à
Christiania, et donnent, ce me semble, un certain poids
à l’existence d’une ondulation périodique.

( 410 )

Magnétisme terrestre à Bruxelles.

M. Ernest Quetelet présente le résultat des observations
magnétiques faites celte année dans le jardin de l’Obser-
vatoire. Ces observations se font annuellement vers l’équi-
noxe du printemps; elles embrassent en une période de
31 années.

Le nombre de détermiuations cette fois est un peu plus
considérable que précédemment. On va établir, à peu de
distance du lieu d'observation , une machine à vapeur, et
il importe de s'assurer si ce voisinage n'aura pas quelque
influence sur la direction de l'aiguille.

Cinq observations de la déclinaison magnétique, faites
le 4” et le 4 avril et réduites au 21 mars à midi, ont donné
les valeurs :

19° 29 39”
19 30 46
19/0531 0010

19929027
19 35 6

Moyenne. . . . 19 30 50

Quatre observations, faites le 21 et le 25 mars, ainsi
que le 5 avril, donnent pour valeur de l’inclinaison :
67° 51/4
67 32,9.
67 50,7
67 52,6

Moyenne. . . . 67 51,9
Si on calcule l’inclinaison par la formule de M. Han-

steen (voir Bulletins de l’Académie, année 1857, 2" série,
p. 115), on trouve 67°51/,17.

(4)

Par conséquent , les observations de cette année don-
nent + 0/,75 pour correction à la valeur déduite de la
formule.

Note sur deux oiseaux observés en Belgique; par M. de Selys
Longchamps, membre de l’Académie.

Je me propose de présenter à l’Académie une notice
détaillée, avec planches, pour faire connaître deux variétés
bien singulières d'oiseaux, observées en Belgique, l’une à
l’état sauvage, l’autre en domesticité.

Aujourd'hui je me borne à en fournir un court signale-
ment.

1° BuTEo VARIEGATUS var. ? plumipes (De Selys).

Cet oiseau, qui fait partie de ma collection, a été tué
aux environs de Liége, en novembre 1858. C’est M. Mie-
del, conservateur du cabinet de l’université et naturaliste
zélé, qui a remarqué le premier son caractère distinctif.

L'ensemble de l'exemplaire que J'ai sous les yeux est
celui d’une Buse commune adulte; mais on voit avec sur-
prise, que toute la partie externe des tarses jusqu'au niveau
du doigt postérieur, est revétue de plumes fines, analogues à
ce qui existe chez la Buse.pattue (Butes lagopus); seule-
ment, chez cette dernière , le devant des tarses est égale-
ment emplumé.

Est-ce un hybride des deux espèces, est-ce une espèce
étrangère égarée en Belgique, une race, ou bien une
simple variété accidentelle? C’est ce que je me propose
d'examiner dans la notice que j'annonce.

(472 )

2° CoLumBaA Livia (DoMEsTicA) var. didina (De Selys.)

Le nom de Pigeon dronte convient parfaitement à cette
aberration, d'autant mieux que l'opinion de Strickland,
qui considère le Dronte comme une sorte de pigeon gigan-
tesque brévipenne, me paraît la plus plausible.

Notre pigeon est né dans un colombier des environs de
Waremme, qui ne renferme que des pigeons de champs
de race ordinaire.

Il en diffère en ce que les rémiges et les rectrices sont
rudimentaires, presque nulles, et que l’absence de queue,
en rompant l’équilibre , lui fait prendre une station beau-
coup plus droite qu'aux pigeons ordinaires. Les plumes du
corps sont aussi plus courtes et en partie décomposées.

Depuis cinq ou six ans, il est né plusieurs exemplaires
semblables dans le même pigeonnier. J’en ai observé cinq,
dont quatre.mâles.

Si l’on adopte les idées de Strickland sur la elassifica-
tion du Didus, notre pigeon imite le Dronte en miniature.
Lorsque je le décrirai plus amplement, j'aurai occasion de
revoir ce qui a été écrit sur le Dronte, depuis le travail
capital du regrettable naturaliste anglais.

Description d'une monstruosité humaine amorphe; par
MM. Gluge, membre, et d'Udekem, correspondant de
l’Académie.

L'occasion d'observer chez l’homme la monstruosité que
M. Isidore Geoffroy-Saint-Hilaire à désignée sous le nom
de monstres anidiens et M. Gurlt sous celui d’amorphus,
est assez rare, et la description en est restée incomplète.

(475)

. Nous avons donc cru utile de communiquer à l’Académie
un cas remarquable de monstruosité amorphe.

Dans cette forme, tout caractère de l'espèce disparaît ;
mais les détails que nous donnerons prouveront qu’on au-
rait tort de la comparer, comme un illustre savant, aux
animaux inférieurs (1).

En effet, un organe reste et il est parfaitement déve-
loppé : c’est la peau ! Tous les autres organes manquent ou
sont restés à l’état rudimentaire. Ce qui est encore très-
extraordinaire dans ce cas, c’est l’existence d’un cœur dans
celte masse amorphe, pendant que son défaut à été con-
staté dans tant de cas d’acéphalie, et le cœur à la forme
primitive qui n’a pas encore été, peut-être, observée chez
le fœtus humain (2).

Le fœtus se présente (voy. fig. 1) sous forme d’une poche :

recourbée, divisée par l’ombilic, en deux portions inégales.
Sa longueur est de 10 centimètres; sa circonférence varie
de 20 à 22 centimètres. D'une cuverture ombilicale sort le
cordon ombilical , C.O, beaucoup moins large qu’à l’état
normal, mais renfermant deux artères et une veine; à côté
de lui, on distingue encore des fragments membraneux qui
selaissent diviser en deux couches (amnios) composées d’un
grand nombre de cellules sphériques. Ces lambeaux sont
fortement adhérents au pourtour de l'ouverture ombilicale.

La portion de la poche qui se trouve au-dessus du cor-
don ombilical a, et qui doit être considérée comme re-
présentant la tête rudimentaire, présente de chaque côté

(1) Cette monstruosité a été donnée à l’un de nous par M"° Moritz, ac-
coucheuse. Apres la naissance d’un enfant bien conformé , une seconde poche
se présenta dont la rupture donna issue à la monstruosité. Il y avait deux
placentas réunis ensemble.

(2) Voy. M. Bischoff, Traité du développement de l’homme.

(474)

des sillons transversaux où la peau fait défaut et est rem-
placée par du ussu cellulaire (traces des fentes bran-
chiales?). Du reste, on ne voit à l'extérieur aucun vestige
d'un organe de sens ou d’une partie de la face : deux petites
dépressions seulement de la grosseur d’une tête d’épingle,
qui se trouvent en arrière, pourraient rappeler la pre-
mière apparition des vésicules pour les oreilles ; car, en
ellet, au-dessous de la plus grande se trouve une vési-
cule remplie de sérum ; elle est formée de tissu cellulaire.
Comme l’insertion du cordon ombilical permet de distin-
guer une surface postérieure et antérieure, et une partie
supérieure et inférieure, nous dirons que la partie supé-
rieure de la poche est couverte en arrière de cheveux
bien développés. La moitié inférieure abdominale du fœtus
se recourbe et se rapproche de la partie supérieure.

On ne sentait dans cette dernière, avec les doigts,
qu'une petite masse osseuse; 1l s’en trouve également une
en bas dans la partie abdominale : sans le cordon ombi-
lical, on aurait pris le tout pour une tumeur enkystée.

En procédant à la dissection, en incisant d’'arrière en
avant, on trouve d’abord la peau avec du tissu cellulaire
graisseux sousjacent, variable d'épaisseur, puis une mem-
brane assez épaisse d'apparence fibreuse et parcourue par
de nombreux vaisseaux sanguins. On découvre ensuite une
double cavité communiquant largement par un anneau
osseux. La première, la plus petite, que nous appelons cé-
phalique, renferme, dans une membrane peu vasculaire,
un liquide jaunâtre albumineux, et à la partie la plus
saillante se trouve une plaque membraneuse arrondie de
la grandeur d’une pièce d’un franc environ, rappelant la
couleur du tapetum, et dans laquelle on trouve une petite
quantité de cellules renfermant du pigment noir : c'est

( 475 )
évidemment une trace de l'œil sous forme de choroïde
rudimentaire.

La pièce osseuse consiste en un anneau qui regarde la
grande cavité (abdominale), pendant que les appendices
osseux qui en partent se dirigent en haut : c’est un rudi-
ment de l’occipital. Il représente un anneau de 4 “2 milli-
mètre environ de hauteur, avec un os excavé à dentelures ;
l'écaille occipitale incomplétement développée. (Fig. 2).

La grande cavité abdominale est tapissée d’une mem-
brane transparente très-rouge parcourue par un grand
nombre de vaisseaux capillaires très-allongés parallèles,
donnant peu d’anastomoses, et semblables en ceci aux
vaisseaux récemment formés des fausses membranes.

A l'extrémité de cette cavité, on distingue un corps
blanchâtre, cylindrique, recourbé et élargi à sa base, qui
renferme un liquide laiteux composé de cellules blanches
arrondies de la grandeur de globules sanguins (intestin et
foie ?) et qui est couvert de vaisseaux qui forment des stries
parallèles et régulières à sa surface. Il est renfermé en partie
dans une cavité osseuse, bassin rudimentaire. Sur la limite
des deux divisions de la poche, entre la membrane fibreuse
et la membrane vasculaire, se trouve le seul muscie qui
existe dans le fœtus. (Fig. 4.) Il présente un canal cylin-
drique droit, dirigé d’arrière en avant, de 23 millim. de
longueur environ; il est légèrement recourbé. En arrière on
y poursuit la veine ombilicale et quelques autres branches
veineuses, pendant qu'en avant naissent deux divisions ar-
térielles, dont l’une donne naissance aux artères ombili-
cales, l’autre aux branches artérielles qui se répandent
dans les membranes et la peau. Il nous a été impossible de
découvrir une cloison dans le cœur qui renfermait encore
un peu de liquide sanguin dont les globules ne présen-

(476)

taient rien de particulier. L’examen microscopique nous
a démontré dans le cœur les faisceaux musculaires à stries
transversales bien distinctes; mais la largeur des faisceaux
était bien inférieure à celle des muscles de l'adulte.

L’os de la cavité inférieure abdominale, que nous dési-
gnons sous le nom de bassin rudimentaire et qui a à peine
un centimètre de largeur, est composé d’un sacrum, d’un
coccyx et des os coxals. Ce sont ces derniers qui sont les
moins reconnaissables (fig. 5).

On ne découvre rien qui ressemble à une cavité coty-
loide, mais les os des iles sont distincts; quelques frag-
ments d'os dont la signification nous a échappé, sont
encore attachés au bassin.

EXPLICATION DES FIGURES.

Fig. 1. Fœtus amorphe, vu du côté de la face qui correspond
au cordon ombilical.
a. partie céphalique.
b. partie inférieure.
c. scission qui sépare les deux cavités et dans la-
quelle est inséré le cordon ombilical C.0.

a. amnios.

2. Pièces osseuses de la partie céphalique.

3. Pièces osseuses du bassin.
ê. i. os iliaque.
C. COCCYX.

4. Cœur.

Note sur une maladie des plantes crucifères agricoles et
horticoles ; par M. Phocas Lejeune, directeur de l’école
d'agriculture de Thourout.

Les plantes cultivées de la famille des crucifères et par-
ticulièrement le navet, le rutabaga, le colza et les choux

Bull. de Lead Roy 7:

ZoOr?71 L DT. SEFEE,

j CELELZ NE

me

YaRAES

k

+

(477)

des jardins, sont attaqués par une larve d’insecte qui cause
de grands dégâts dans les plantations. La région sablon-
neuse de notre pays paraît être plus éprouvée par le fléau
que les autres régions appartenant au limon ou au détritus
des schistes et du calcaire.

La maladie qui provient de la présence de cette larve
est connue en Flandre sous le nom de later ziekte? Voici
en quoi elle consiste : Lorsque la jeune plante, peu im-
porte l’époque du semis, présente ses premières feuilles et
qu'on l’enlève du sol, on aperçoit sur la racine un petit
renflement; si, au moyen de l’ongle ou de la lame d’un
canif, on ouvre cette pelite excroissance, on découvre à
l'intérieur de petites larves blanches qui s’agitent et sor-
tent de leur retraite. Si au lieu d’arracher la plante, on la
laisse en place, l’excroissance se développe en même temps
que les larves grandissent et que les racines cessent de
s’allonger; de sorte que bientôt la partie souterraine ne
présente plus qu’une galle composée, dont le tissu finit par
se décomposer de manière à ne plus offrir qu'une masse
tuberculeuse en pourriture, lorsque les insectes sont près
d'atteindre à leur dernière métamorphose.

Au printemps de 1857, je communiquai des plants de
rutabaga, pourvus de petites galles, à mon ami, M. Fr. De-
fays, professeur à l’école de médecine vétérinaire de Cure-
ghem, qui, les ayant fait végéter dans des conditions à
pouvoir recueillir les insectes parfaits, m'écrivit, le 18
septembre de la même année, qu'il venait d'obtenir l’An-
thomyia brassicæ, Boucher. Si je suis bien informé, c’est
à M. Wesmael, membre de la classe des sciences, qu'il dut
la détermination de l'espèce.

Cette maladie est connue depuis longtemps, mais on
n'en connaissait pas la cause; les auteurs ne font que la

Ld el Te

(478 )

mentionner, et Huzard fait pressentir qu'elle pourrait être

due à la piqûre d’un insecte. Si les savants s’en sont peu

occupés, ce n’est pas que les dégâts de l’anthomyie du chou
soient peu préjudiciables à l’agriculture, on peut affirmer
au contraire qu'ils donnent lieu, pour ne parler que dela
Belgique, à des pertes immenses chaque année. Il est facile
d'en juger. Les deux Flandres à elles seules occupent an-
nuellement 64,000 hectares pour la culture des navets,
tandis que la Belgique entière cultive cette plante sur
114,999 hectares; or, en employant les moyens les plus
parfaits de culture, il m’a été impossible d'arriver à une
production s’élevant au delà de 22,000 kilogrammes de ra-
Cines par hectare, tandis que dans les localités où l’antho-
myie n’exerce pas ses ravages, on aurait pu obtenir, dans
des conditions analogues, 50 à 60,000 kilogrammes. Cette
différence est due, à n’en pas douter, à la piqûre de lin-
secte qui nous occupe; car, sous l’influence de la chaleur
solaire, nous voyions les fanes se flétrir et finir par tomber
en décomposition : toute plante flétrie avait les racines cou-
vertes de galles. Ajoutons que plus la terre est ameublie
et soulevée par les engrais, plus ces galles sont abondantes.

La production moyenne par hectare en Belgique est de
40,976 kil. de navets obtenus en culture dérobée. Il est
presque certain que cette production pourrait être dou-
blée, si ce fléau n'existait pas ou si on savait en préserver
les récoltes. Dans ce dernier but, je me suis livré, depuis
deux ans, à différents essais, mais les résultats ne sont pas
assez concluants pour que je puisse les présenter main-
tenant. Je dois dire toutefois que ces essais ont plutôt en
vue l'obtention d’une variété exempte de la maladie qu'un
remède ou un préservatif du mal. Pour ces derniers, des
données nous manquent, les habitudes de l’insecte nous

( 479 )

sont inconnues. Son histoire devrait être préalablement
étudiée minutieusement. Cette question regarde les ento-
mologistes : nous déclinons notre compétence; il y a là une
application de la science à l’agriculture qui honorerait
son auteur, et il s'agirait de faire pour l’anthomyie ce
que MM. Doyère et Davaine ont fait pour l’alucite et l’an-
guillule du blé.

Dans les provinces flamandes, on cultive une variété de
navet long à collet violet que les agriculteurs désignent
sous le nom de navet betterave. Cette variété paraît moins
sensible que toutes les autres aux attaques de l’antho-
myie. Elle est obtenue, paraît-il, par le semis de graines
de navet dans le parenchyme d’une betterave dont le
collet a été enlevé, le corps de la racine légèrement creusé
et rempli de terre. C'est dans cette terre qu’on place les
graines qui germent et donnent naissance à des plantes
qui se nourrissent des détritus de la betterave en décom-
position. Ce sont les navets ainsi obtenus qui seraient la
souche d'une variété préconisée par les cultivateurs fla-
mands. Bientôt nous saurons S'il y a quelque chose de
fondé dans cette opinion ; mais, disons-le, ce moyen fût-il
certain pour préserver les crucifères, ou tout au moins
quelques variétés , des atteintes de l’anthomyie, qu’il se-
rait encore utile de bien connaître cet insecte, car aucune
variété n’en est complétement exempte.

2€ SÉRIE, TOME VI.

CA
CN

De, "© DS ELA À

( 480 )

CLASSE DES LETTRES.

Séance du 4 avril 1859.

M. le baron pE GERLACHE, directeur.
M. Ad. QueTELET, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Grandgagnage, de Ram, Roulez,
Gachard, Borgnet, le baron J. de Saint-Genois, David,
P. Devaux, De Decker, Snellaert, Haus, Bormans, Le-
clercq, Baguet, Arendt, Faider, membres ; Nolet de Brau-
were Van Steeland, associé; Serrure, Mathieu, Kervyn de
Lettenhove, Chalon, Th. Juste, correspondants.

MM. Sauveur, Alvin et Éd. Fétis, membres de la classe
des sciences et de celle des beaux-arts, assistent à la séance.

©

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de l’intérieur fait connaître que, sur la
liste en double qui lui a été adressée par la classe des let-
tres, S. M. le Roi a désigné, pour décerner le prix de litté-
rature dramatique flamande, pendant la première période
triennale, MM. Dautzenberg , Mertens, Snellaert, Stroo-
bant et Van Duyze.

( 484 )
= M. le Ministre de l’intérieur adresse encore deux autres
lettres relatives à la comptabilité de l’Académie, et fait
connaître qu'il a approuvé les comptes de 1858.
L'auteur d’un des mémoires du concours transmet, dans
un billet cacheté, son nom qui avait été réclamé aux termes
du programme.

— M. Hippolyte Rousselle fait hommage de la fin de la
bibliographie montoise, dont il avait adressé la première
partie au mois de juin 4855. — Remerciments.

CONCOURS DE POÉSIE.

Un donateur anonyme a institué, sous le patronage de
l'Académie, un prix de deux mille francs destinés aux
deux meilleures pièces de vers, française et flamande,
composées à l’occasion du 25"° anniversaire de la loi du
4% mai 1834, décrétant l’établissement des chemins de fer
belges. Le terme fatal pour ce concours étant fixé au
51 mars, la classe des lettres a reçu, avant cette époque,
vingt pièces de poésie française et dix-sept de poésie fla-
mande, dont voici l’'énumération :

Poëmes francais.

N° 1. Pas de devise; billet cacheté portant ces mots : Sur l’établisse-
ment des chemins de fer. — Épigraphe :
Les progres incessants de la télégraphie,
De la vapeur , partout iront rendre à la vie

L’aisance et le bonheur, les arts et le savoir :
Déjà nous subissons de ces faits le pouvoir.

2. Devise : Et ventis et fulminis ocior alis. (Sans billet cacheté.)

No 5.

(482)

Devise : Les murs des nations s’écroulent en poussière.

-

(LAMARTINE.)

. Devise : Et dulces moriens reminiscitur Argos.

(Virc.)

. Devise : Salve, magna parens frugum , Saturnia tellus

Magna virum.
(Vir., Georg., liv. IL.)

. Devise : Progrès, civilisation.

7. Devise : Ce peuple industrieux est né pour les combats.

8. Devise : On ne tourmente pas les arbres stériles et desséchés;

12.

43.

14.

415.

16.

47.

48.

49.

20.

ceux-là seulement sont battus de pierres dont le front
est couronné de fruits d’or. __ (ABEN Hamen.)

. Devise : Stridentis machinae vapor ducit onerosam molem.

Devise : Il n’est plus de distance.

. Devise : Le rapprochement des distances amènera les lumières

sur la terre et en chassera l’obscurite.

Devise : Il est divers chemins qui mènent à la gloire.

(CORNEILLE.)
Devise : Aperiunt terram gentibus.
Devise : [Vi plus, ni moins.
Devise : Mens agitat molem.
Devise : Time is money.

Devise : Vovus…. nascitur ordo.
(Virc., Églog., liv. IV.)

Devise : Toute œuvre utile à l’homme a des droits sur ma lyre.
Devise : En avant ! en avant !

Devise : Vihil mortalibus arduum.
(Horar.)

Poëmes flamands.

Devise : Liberté et progrès.

No

9

14.
415.
16.

47:

( 485 )

. Devise : Replete terram et subjicite eam.

(Genesis, I, 28.)

. Devise : FerreT ecCe proDIgIUM saeCLi.

Devise : Vlaenderen !
Devise : Wysheid en doorzichie.
Devise : Keizer Faustinus.

Devise : Den dampkring en het helderlicht ontwikkeld leven ;
docr de bestanddeelen der aerde verkrygt men voedsel
en alles door het werk.

. Devise : Stoom is hcht.

. Devise : Die het aanschouwden, hebben God geloofd, die zulk

eene magt aan menschen heeft gegeven.
(MATTHEUS.)

. Devise : Mann dir wird eng die unendiche Welt.

(SCHILLER.)

Devise : Er zal in koningryk spoorbaen gemaekt worden, etc.

. Devise : Vooruitgang !

Devise :
O Hemel! wat ontzettend wonder!
Zyÿn menschen maeksels van uw hand,
Ze ontwiessen u en uwen donder
En staan uw schepping in hunn’band,
(BILDERDYCK.)

Devise : Heil !

Devise : Magnus ab integro sæclorum nascitur ordo.
Devise : Audax omnia.

Pièce sans billet cacheté; devise inscrite sur le poème :

Quaem’t
Ick naem'’t.
(Cars.)

(484)

RAPPORTS.

a

MM. les commissaires nommés pour examiner le travail
de M. Schwartz, sur la philosophie grecque, expriment le
regret de n’avoir pas trouvé, dans le mémoire, l'indication
des sources sur la partie critique, et de n'avoir pu véri-.
fier l'originalité des idées de l’auteur. La classe, en consé-
quence, décide que l'impression de ce travail n’aura pas
lieu et que des remerciments seront adressés à l’auteur
pour sa communication.

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Biographie nationale; proposition déposée par M. le
baron Jules de Saint-Genois.

Par arrêté royal du 4° décembre 1845, Sa Majesté a
chargé l’Académie de publier une biographie nationale.

Dans la séance générale du 12 juin 1846, M. le secré-
taire perpétuel fit un rapport sommaire sur les moyens
d'exécuter cet arrêté, et proposa en même temps de nom-
mer une commission, composée d’académiciens des trois
classes, qui serait chargée de présenter un plan et d'in-
diquer les voies pour mettre ce plan à exécution.

Dans la séance du 8 janvier 1848, la commission fut
constituée comme suit : MM. le président de l'Académie,

( 485 )
Quetelet, secrétaire perpétuel, Morren, Kickx, le baron
de Gerlache , le baron de Reiffenberg, Fétis et Van Has-
selt; mais depuis lors, deux de ses membres, MM. Morren
et de Reiffenberg , sont décédés.

A la séance du 1° décembre 1851, la classe des lettres
décida que cette commission se réunirait le plus tôt pos-
sible, afin de satisfaire au désir de M. le Ministre de l’in-
térieur, qui était venu lui rappeler l'exécution de l'arrêté
en question.

Ce fut la dernière fois, si nos souvenirs sont fidèles,
que la classe s’est occupée de cet utile et important projet.
Sept ans se sont écoulés depuis, et nous ne croyons pas
que la commission spéciale se soit réunie une seule fois
afin de s'acquitter de la mission qu’elle avait acceptée.

Loin de nous cependant la pensée de supposer qu'il y
ait eu de sa part, insouciance ou aveu implicite de l’im-
possibilité d'accomplir cette tâche; nous savons, au con-
traire, qu’elle est persuadée que cette entreprise, bien con-
duite, constituerait un véritable monument national. Mais
les travaux spéciaux dont s'occupent individuellement les
membres de la commission, ne leur permettront sans
doute jamais de remplir le but de l’arrêté royal du 1° dé-
cembre. Précisons la cause du mal : le nombre des com-
missaires est insuffisant. On n’aboutira pas à un résultat
si l’on persiste à limiter au personnel académique désigné
le nombre de personnes qu’il convient de charger d’une
aussi grande entreprise.

Il y a dans le pays une foule d'écrivains français et fla-
mands, hommes instruits, laborieux et de bonne volonté
qui mériteraient d'être associés à ce travail, quoiqu'ils
soient étrangers à notre Compagnie.

Certes, l’Académie devra conserver la haute main sur la

( 486)

rédaction de la biographie nationale, par l’intermédiaire
de la commission spéciale. Celle-ci formulerait, à cet eflet,
un plan dans le plus bref délai possible, et, ce plan adopté,
l’Académie ferait un appel à tous les littérateurs de la
Belgique. Elle dresserait une liste sommaire de tous les
noms dignes de figurer dans une galerie d'hommes célè-
bres ou utiles. Cette liste serait imprimée et envoyée à
‘toutes les personnes que l’Académie jugerait aptes à con-
courir à cette grande œuvre, avec invitation de désigner,
dans un délai voulu, les biographies dont chaque écrivain
croirait pouvoir se charger.

La commission serait appelée à recueillir tous les maté-
riaux biographiques isolés; elle les examinerait, elle les
coordonnerait pour y établir l'unité désirable, et surveille-
rait la publication définitive de la biographie nationale.

Je vous propose donc, Messieurs, d'inviter le bureau à
convoquer sans retard la commission, à lui soumettre
les observations qui précèdent et à la prier de préparer,
pour la prochaine réunion des trois classes, qui aura lieu
au mois de mai, un plan d'exécution qui puisse ensuite
être discuté dans chaque classe.

Dois-je ajouter que je ne suis mû, dans cette circon-
stance, que par le désir bien vif de voir commencer une
entreprise qui est de nature à honorer le premier corps
savant du pays et à grandir notre vieille renommée na-
tionale?

(487)

Note sur la petite ville de Braine-le-Comte et les villages de
Braine-l Alleud, Braine-le-Château et Wauthier-Braine ;
par M. J.-J. De Smet, membre de l’Académie.

Corrige sodes
Hoc ajebat, et hoc.
(Hor.)

Dans la note peu étendue que nous avons eu l’hon-
neur de présenter à la classe sur les noms thiois et fran-
çais de nos villes ou communes historiques, nous avions
mentionné un double but; mais il eût été peut-être utile
d'ajouter que, pour bien des lieux, 1l n’en existait plus
qu’un seul, celui de reconnaître parmi nos communes mo-
dernes celles que nos vieux chroniqueurs appelaient d’un
tout autre nom que celui qui leur est demeuré. Dans ce
cas se trouvent les endroits qui se nomment sur les cartes
d'aujourd'hui Braine, avec diverses épithètes, et que nous
croyons devoir indiquer depuis longtemps par la seule dé-
nomination française, quel que soit l’idiome qu’on em-
ploie. Déjà, pendant le XV”* siècle, on ne se faisait pas
scrupule de s'exprimer indistinctement en flamand ou en
français, témoin le continuateur de la chronique rimée de
De Klerk, qui écrit tantôt (1) :

« Dit accordt dat was ghedaen

Te Breyn-Aleus (2), als men sach staen
Ons Heeren jaer, dat es waerhede,

XIII: — LXXIIIT mede. »

(1) Brab. Feest, VI° b., v. 6918.
(2) Braine-l’Alleud.

(488)

el Lantôt (1) :

Met haren goeden, ende met al
Harer gheselscap, groot ende smal,

Dvwers doer theer, si u verclert,
Den wech te Wouters Bracchen wert, elc. »

L’annaliste anonyme ne cite que ces deux localités du
nom de Braine ou Bralen , et nous avons cru, par ee motif,
qu'il ne fallait pas en porter d’autres sur notre liste. Jusque-
la, pensons-nous, tout était dans l’ordre; mais, ce quine
l'était pas, nous avons avancé dans une note que Wau-
thier-Braine s'appelait aujourd’hui Braine-le-Comite. Un sa-
vant du pays, qui pense avec raison que rien ne doit être
plus cher à l’historien que l'exactitude, a bien voulu nous
faire observer que nous avions confondu deux endroits
très-différents : nous le remercions bien vivement du soin
qu'il a pris de nous signaler une erreur qu'une distraction
singulière à pu seule nous faire commettre.

Mais la note qui nous à été communiquée ne se borne
pas à recüfier cette méprise, elle renferme quelques dé-
tails utiles dont on nous permettra sans doute de faire
usage avec un peu de développement. |

Il existait au XIJ"° siècle, dans nos provinces, quatre
communes appelées Braine: une en Hainaut, Braine-la-
Willote, et trois en Brabant : Braine-l Alleud, Braine-le-
Château et Wauthier-Braine , qui se trouvent toutes sur le
même cours d’eau (2), à la lisière du Brabant flamand.

Braine-la- Willote ou Villote (5) a été construite sur un

) Brab. Feest., VI: b., 9318.
) Le Hain, affluent ss la Somme.
) Viilote en langue romane est un village ou une petite ville.

(I
(
(

3
9

Ra,

( 489 )

ruisseau qui, d’après elle apparemment, est appelé la
Brainette ; elle est éloignée de quatre à cinq lieues des
trois communes du Brabant. Comme elle touchait , pour
ainsi dire, à la frontière brabançonne, le comte Bau-
douin IV, dit le Bäcisseur, l'acheta du chapitre de Sainte-
Waudru, dont elle était la propriété, l’entoura de mu-
railles et de fortifications, et fit substituer à son ancien
nom celui de Braine-le-Comte, qu’elle conserve encore. En
latin du moyen âge, on l’appelait Braina ou Braina co-
mitis, et en flamand Braken tout court; mais ce dernier
nom est totalement oublié aujourd'hui. Le peuple dit ce-
pendant par ellipse Braen-le-Comie.

Parmi les autres communes ainsi appelées, la princi-
pale est assurément Braine-l’Alleud, ou, comme parlent les
Wallons, Braen-l'Allu, dont l'équivalent flamand est entié-
rement inconnu de nos jours dans le pays (1). Elle eût mé-
rité autant et plus que Waterloo de donner son nom à la
sanglante bataille qui fut si décisive pour la destinée de
Napoléon le Grand; car on y trouve et la ferme de la Belle-
Alliance, dont le nom désigna d’abord la victoire des sou-
verains coalisés, et le lion monumental qu’ils érigèrent
pour en perpétuer le souvenir. Waterloo sonnait mieux
sans doute à des oreilles anglaises.

Wauthier-Braine,la moins importante de ces communes,
a gardé son ancienne dénomination dans les deux idiomes;
lesurnom qui la distingue lui vient probablement d’un Wau-
thier ou Gauthier, son fondateur ou premier propriétaire.

(1) Eygen, dans Braken-Eygen, reproduit exactement le mot Ælleud,
comme aussi Zyghem et Neygem. Ainsi la petite commune de Neygem,
près de Ninove, s'appelle dans les chartes Ællodium. (Voy. Van Gestel,
Hist. archiep. Mechl., voce NEyYGnEx.)

( 490 )

Plus à l’est, Braine-le-Château garde aussi son nom fla-
mand de Braen-Casteel : une tradition locale y fait naître
le comte de Hornes, si célèbre par sa fin tragique sous
Philippe IT, et l’on y montre même un arbre que les ha-
bitants croient avoir été planté au jour de naissance du
dernier seigneur de cette maison.

Dans ses Études étymologiques sur les villes et commu-
nes du Hainaut, M. Chotin avance (1) que ces villages ont
été nommés aussi en latin Bronia et Bronium; mais il ne
cite pas ses garants, et nous avons quelque peine à l’ad-
mettre, parce que Gislebert, chancelier du comte Bau-
douin le Courageux, et digne ainsi de toute confiance,
écrit d'ordinaire Braina (2). Autre chose est de Brenna,
que le même étymologiste donne comme synonyme de
Braina. Il est vrai qu'il n’en apporte encore aucune preuve;
mais cette fois-ci, il aurait pu en appeler à une autorité
assez imposante. Dans son grand ouvrage sur la diploma-
tique, le savant Mabillon a consacré un chapitre étendu et
curieux aux résidences royales, d’où les monarques fran-
çais ont daté leurs diplômes, et désigne particulièrement
dans le nombre celle de Braine, dans le district de Sois-
sons (Aisne), qu'il appelle en latin Braina et Brennacum (5),
évidemment identique avec Brenna. L'illustre bénédictin
n’a pas cherché l’étymologie du mot; mais M. Chouin croit
qu'il dérive de Brenna, qui en bas latin, dit-il, signifie
un endroit où il croît une grande quantité d’arbustes et

(1) Page 46.

(2) Hal et Braine-Castello et Braina-Wilhotica, p. 21, ete.

(3) De Re diplomatica, p. 255. On a soutenu, mais sans assez de preuves,
que cet endroit est situé sur l'emplacement de Bibrax des Commentaires de
César.

( 491 )

d’arbrisseaux sauvages. Mais est-il bien rationnel de re-
courir à la basse latinité pour expliquer le nom d’une com-
mune de Brabant ou de Hainaut ? Sans prétendre le moins
du monde que ce soit là l’étymologie véritable, nous aime-
rions mieux déduire le mot Braina de Bray, qui veut dire
en langue romane une terre grasse, humide et fertile;
d'autant plus que M. Chotin lui-même, à la fin de son in-
téressant ouvrage, a rangé Braine parmi les noms celtiques
ou romans (1). Le nom flamand pourrait plus aisément s’ex-
pliquer.

On voudra bien nous pardonner ces détails, qui ne pa-
raissent pas dépourvus de quelque intérêt : ils ont du
moins un mérite qu’on apprécie assez généralement, celui
de la brièveté.

— La classe s'occupe ensuite, en comité secret, des
préparatifs pour la séance publique du mois de mai, et
des diverses mesures à prendre à cet effet.

(1) M. Chotin explique le nom du hameau de Schaubecq par ruisseau
noir; ruisseau ombragé serait plus juste. Schauw est une contraction
commune de schaduw , ombre.

(492)

CLASSE DES BEAUX-ARTS.

Séance du 7 avril 1859.

M. Baron, vice-directeur, occupe le fauteuil.
M. An. Querecer, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Alvin, Braemt, De Keyser, G. Geefs,
Navez, Roelandt, Suys, Van Hasselt, Jos. Geefs, Érin Corr,
Snel, Fraikin, Partoes, Ed. Fétis, Edm. De Busscher, mem-
bres; Calamatta, associé.

CORRESPONDANCE.

Il est donné lecture de plusieurs lettres de M. le Minis-
tre de l'intérieur, relatives aux affaires intérieures de
l’Académie.

Une autre lettre du même haut fonctionnaire, concer-
nant les encouragements à accorder à la gravure, est ren-
voyée à une commission, composée de MM. Calamatta,
Érin Corr, Navez, De Keyzer et Alvin.

M. le Ministre demande à la classe de lui désigner, le
plus tôt possible, les trois membres qui devront, en con-

( 495 )
formité des termes de l'arrêté royal du 5 mars 1849, com-
poser la section permanente du jury chargé de juger le
concours de composition musicale qui doit s’ouvrir le 4
juin prochain. Il sera répondu que cette section sera

composée, comme précédemment, de MM. Fétis, Snel et
Hanssens.

— M. Alvin présente un exemplaire de son rapport gé-
néral sur la situation de la Bibliothèque royale; M. Siret
fait parvenir les premiers exemplaires du Journal des

beaux-arts, dont il est le rédacteur en chef. — Remerci-
ments.

CONCOURS DE COMPOSITION MUSICALE.

Poëmes envoyés au concours de 1859, ouvert par le Gouver-
nement, et qui sont destinés à être mis en musique.

4. Antigone.

( Billet cacheté ; pas de devise.)
2. Jeanne d’Arc.

Devise : Toujours , pour les martyrs, les cieux se sont ouverts.
3. Israël à Balylone.

Devise : Mané, Thecel, Phares.
4. La Prise de Missolonghi, en 1827.

Devise : Dulce et decorum pro patria mort.

(Horacr.)

5. Mort de Lucrèce.

Devise : Je chante et je bénis l'honneur et La vertu.

14.

15.

16.

17.

Saül et la Pythonisse.

(494)
L’Arche d'alliance.

Devise : La critique est aisée et l’art est difficile.

Saül. «
Devise : Spiritus autem Domini recessit a Saule et exagitabat
eum spirilus nequam a Domino.
David et Goliath.

Devise : Domine exercituum , beatus homo qui sperat 1n Le.
(Psar. )

Devise : Va, mels en Dieu ta confiance et ne sonde pas l'avenir.

Les trois Héros.

Devise : L.

Grétry à Rome.
Devise : Art et patrie.
San Salvador.

(Billet cacheté sans devise.)

Hosanna in excelsis.

Devise : Il y a, dans le ciel et sur la terre, plus de choses que
votre scolastique ne se l’imagine, Horatio.
(HamLer.)

Les Israélites après le passage de la mer Rouge.

Devise : Cantemus Domino : gloriose enim magnificatus est.

Jean-Paul Choppart.

Devise : Nom du jeune poëte.

La Fille de Jephté.

Devise : J'ai ouvert ma bouche à l'Éternel et je n’en pourrai
rétracter. (Juges , ch. XI.)

La Croisade.

Devise : Dais:ik kan.

La dernière Veille du comte d'Egmont.

Devise : Dieu toujours est propice à qui meurt en martyr.

L'Exaltation de la Croix, oratorio.

{Billet cachete sans devise. }

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26

27

28

29.

40.

91.

92.

93.

(495 )

Apparition de Marie-Thérèse.

Devise : Moriamur pro rege nostro.

Richard Cœur-de-Lion devant Ptolémais.

(Billet cacheté sans devise. )

La Gaule mourante.
(Billet cacheté sans devise.)

Le Dernier des Abencérages.

Devise : Et le fils des bannis répondait en soupirant : Gre-
nade ! (CaaTeauprrAnD, )

La Mort de Goliath.
Devise : Dieu et patrie.
Judith et Holopherne.
Devise : Ecce caput Holophernis qui.

Le Sacrifice d'Abraham.

Devise : Benedicam tibi et multiplicabo semen tuum sicut'cœli
stellas.

La Gerbeaude, pastorale.

(Billet cacheté sans devise.)

Le 51 Octobre 1793.

(Billet cacheté sans devise.)

Derniers Moments d'André Chénier.
(Billet cacheté portant pour marque un trèfle.)

Les Gueux.

Devise : Les grandes pages abondent dans l’histoire de la patrie.
La Fille de Jephté.

Devise : La musique est un moyen puissant de civilisation.
Le Juif errant.

Devise : Marche ! marche !
Marie-Thérèse.

Devise : Moriamur pro rege nostro Maria-Theresia.

27° SÉRIE, TOME VI. ARS

( 496 )
34. Le Réveil du Captif.

Devise: Au saule des chagrins j'ai suspendu ma lyre , ete.

35. Même cantate modifiée.

Devise : Celui qui n’a pas souffert que sait-il ?

Les commissaires chargés de l'examen des poëmes sont
MM. F. Fétis, Snel et Hanssens, Alvin et Van Hasselt.

COMMUNICATIONS.

À la suite des explications qui lui sont demandées,
M. le secrétaire perpétuel donne quelques renseignements
relatifs à la publication d’une biographie nationale dont
l'exécution a été confiée à l’Académie par un des arrêtés
royaux, portés au moment de sa réorganisation en 4845.
Il fait connaître les différents projets qui ont été présentés
depuis cette époque, ainsi que la proposition faite, en der-
nier lieu, par M. J. de Saint-Genois, dans la classe des
letires.

Une discussion s'engage à cet effet : MM. Baron, Alvin,
Ed. Féuis, Van Hasselt, et plusieurs membres y prennent
successivement part. On est d'accord, du reste, pour re-
connaître que ce sujet, traité dans toute sa généralité,
ne peut aboutir à une décision définitive que dans l’assem-
blée prochaine des trois classes de l’Académie.

( 497 )

OUVRAGES PRÉSENTÉS.

—

Documents statistiques publiés par le département de l'intérieur
avec le concours de la Commission centrale de statistique. Tome NH.
Bruxelles, 1859; in-4°. |

_ Comptes rendus de la Commission royale d'histoire ou recueil
de'ses bulletins. Deuxième série. Tome XII, 4° bulletin. Bruxelles,
4859; 1 broch. n-8°.

Compte rendu des travaux du Conseil de salubrité publique
de la province de Liége pendant l'année 1858 ; par M. A. Spring.
Liége ; 1859; 1 broch. in-8°.

Recherches sur les Commentaires de Charles- Quint ; par
M. Arendt. Bruxelles, 1859; 1 broch. in-8°.

Rapport général sur la situation de la Bibliothèque royale
pendant les années 1856-1857 et 1857-1858, présenté à M. Ch.
Rogier, Ministre de l'intérieur ; par M. Alvin. Bruxelles, 1859;
1 broch. in-8°.

Histoire du règne de Charles-Quint en Belgique ; par Alexan-
dre Henne. Tome V. Bruxelles, 14859; 1 vol. in-8°.

Godefroid de Bouillon et les rois latins de Jérusalem; par le
baron de Hody. Deuxième édition. Tournai, 4859; 1 vol. in-8°.

De l'influence de la civilisation sur la poésie ou Histoire de la
poésie chez tous les peuples, mise en rapport avec la civilisation ;
par Ferdinand Loise. — Monde oriental. — Monde classique.
Bruxelles, 1859; 1 vol. in-&.

Fastes des calamités publiques survenues depuis les temps les
plus reculés jusqu'à nos jours ; par Louis Torfs. Tournai, 4859;
1 vol. in-8°.

Annales des travaux publics de Belgique. Tome XVI, 2 et
5° cahiers. Bruxelles, 1858 ; in-8°.

( 498 )

Bulletin de l'Institut archéologique liégeois. Tome HI, 2e livre.
Liége, 1858; 1 broch. in-8°.

Annuaire de la Société libre d'Émulation de Liége pour l'année
1859. Liége, 1859; 1 vol. in-12.

Causeries de salons. Récits, anecdotes, souvenirs, etc.; par Alb.
d'Otreppe de Bouvette. 3%° vol., mars 1859. Liége; in-12.

Journal des beaux-arts et de la littérature en Belgique. F° an-
née, n® 1 à 8. Anvers, 1859; 8 feuilles in-4°.

Het vlaemsch Tooneel, deszelfs oorsprong, wat het vroeger was,
wat het thans dient te wezen; voordragt door S.-C.-A. Willems.
Bruxelles, 1859; 1 broch. in-8°.

De vlaemsche School. V*®° année, livr. 4 à 8. Anvers, 1859;
in-4°. ;

Académie royale de médecine de Belgique : — Mémoires des
concours et des savants étrangers. Tome III, 4° fasc.; — Bulletin.
Deuxième série. Tome IT, n° 4 et 5. Bruxelles, 14859; 1 cahier,
in-4° et 2 broch.in-&.

Archives belges de médecine militaire. Tome XXITE, 4° à 3e
cahiers. Bruxelles, 1859; 3 broch. in-8°.

Annales et bulletin de la Société de médecine de Gand. XXV:°
année. Janvier à mars. Gand, 1859; 2 broch. in-8°.

Le Scalpel. XI®° année. N° 20-27. Liége, 1859; 7 feuilles in-4°.

Bulletin du conseil supérieur d'agriculture du royaume de
Belgique. Tome XI, 2° partie. Bruxelles, 1859; in-4°.

L'agriculture dans la Campine; par MM. P. Joigneaux et
L. Delobel. Bruxelles, 1859; 1 vol. in-12.

La Belgique horticole. IX"° année, n® 4 à 7. (Manque n° 5).
Liége, 1858-1859; 6 broch. in-8°.

Publications de la Société pour la recherche et la conservation
des monuments historiques dans le grand-duché de Luxembourg.
XIIe année, 1857. Luxembourg ; 1858, in-4°.

Werken van het historisch genootschap Gevestigd te Utrecht :
— Kronijk. 1858. Blad.i 4-24; — Codex diplomaticus. %° serie,
Vie deel. Blad. 21-40. Utrecht, 1859 ; 2 vol. in-S°.

at 6.

( 499 )

Geschiedenis der Joden in Nederland; door. M. H.-J. Koenen.
Utrecht, 1845; 1 vol. in-S8°.

Lijkrede op D.-J. Van Lennep; door M. H.-J. Koenen. Am-
sterdam, 1853; 1 broch. in-8&°.

Geschiedenis van de vestiging en den invloed der fransche
vluchtelingen in Nederland ; door M. H.-J. Koenen. Leide, 1846;
4 vol. in-8°. |

Bulletin de la Société des sciences naturelles de Neuchâtel.
Tome I° (manque pp. 1 à 35); tome IV, 3*° cahier. Neuchâtel,
1843-1858; in-8°.

Mémoire sur les terrains liasique et keupérien de la Savoie ;
par Alphonse Favre. Genève, 1859 ; in-4°.

Revue et magasin de zoologie pure et appliquée; par M. F.-E.
Guérin -Méneville. 2%€ série , tome XI, n° 4 à 3. Paris, 1859;
3 broch. in-&.

Appréciation critique d'un rapport médico-légal ayant pour
titre : Mémoire consultatif à l'occasion d'un fait d'infanticide ;
par le D' Télèphe P. Desmartis. Paris, 1859; 1 broch. in-8°.

Mémoire sur les surfaces dont les rayons de courbure, en chaque
point, sont égaux et de signes contraires; par M. E. Catalan.
Paris; 4859 ; in-4°.

Essai historique sur la porte Montrescu et le Logis-du - Roi
d'Amiens ; par M. H. Dusevel. Amiens, 1858; 1 broch. in-8°.

‘Quelques extraits du roman d'Abladane ; publiés par le même.
Amiens, 1858 ; 1 broch. in-8°.

Mémoires de la Société académique de Maine-et-Loire. Ie et
IVe parties. Angers, 1858; 1 vol. in-4.

Bulletin historique de la Société des antiquaires de la Morinie.
VIII®E année, 29%: livr. Saint-Omer, 1859; 1 broch. in-8°.

Siebenter Bericht der oberhessischen Gesellschaft für Natur-und
Heilkunde. Giessen, 1859; 1 vol. in-8°.

Mittheilungen aus Justus Perthes’ geographischer Anstal.
1858, n° XIIL. Gotha; 1859, in-Æ.

Neues Jahrbuch für Pharmacie und verwandte Fächer. Band.

( 500 )

XI, Heft 1-4. Janvier à avril. Heidelberg, 1859; 3 broch. in-8°.

Heidelberger Jahrbucher der Literatur, unter mitwirkung der
vier Facultâten. LIT Jahrgang, 1-3 Heftes. Janvier à mars.
Heidelberg, 1859 ; 3 broch. in-8°.

Fünfter Jahresbericht des germanischen Nationalmuseums zu
Nürenberg, 1858; Nuremberg, 1859; in-4°.

Jahrbuch der kaïserlich-kôniglichen geologischen Reichsanstalt.
IX Jahrgang, n° 1-3. Vienne, 1858; 3 cahiers in-8°.

Mitiheilungen der kaiserlich- küniglichen geographischen Ge-
selchaft. I Jahrgang, Heft 2-5. Vienne, 1858; 2 cahiers in-8°.

Anhang, als Berichtigung der application des Gesetzes. Vienne,
1859 ; in-8°. LE

De quadratura circuli secundum legem intersectionis dupli, et
de polygonis regularibus ; auctore Josepho Balogh. Pesth, 1858;
4 vol. in-8°.

Notices scientifiques, publiées par l'Université impériale de
Kasan. Année 1858. Kasan ; 4 broch. in-8° (en langue russe).

Î1-R. Istituto lombardo di scienze, lettere ed arti : — Ati.
Vol. Ie, fase. 4 à 40; — Memorie. Vol. VIL, fase. 1 à 6; —
Giornale. Fasc. 51 à 54; — Atii della distribuzione de premj
all industria agricola e manifatturiera per l’anno 1857. Milan,
4858 ; in-4°.

Atii della fondazione scientifica cagnola nel 1858. Vol. IH,
parte 2. Milan, 1858; 1 broch. in-8°.

Sul caglio vitellino ; memorie de Davide Nava e del prof. Gio.
Francesco Selmi. Milan, 1858; 1 broch. in-8°.

Sulle inondazioni avvenute nella Francia in quest ultimn
tempi, e sui provedinienti proposti per apportarvi rimedio; me-
moria dell ingegnere Elia Lombardini. Milan, 1858; in-4°.

Di un graffito sul! avorio; descritto ed illustrato da Diego
Bonghi. Naples, 1859; in-4°.

Intorno alle majoliche di Castelli; lettera di Diego Bonghi.
Naples, 1856; in-4°.

Atti dell Accademia pontificia de’ Nuovi Lincei, compilau dal

( 90! )
segretario. Anno XI, sessione 2, anno XII, sessione 1. Rome,
1858-1859 ; 2 cahiers in-4°.

Atti dell imp. reg. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti.
Serie terza, tome IV®, disp. 5°. Venise, 1859 ; 4 broch. in-8&.

Experimental Relations of gold (and other metals) to light ;
by Michael Faraday. Londres, 1857 ; in-4°.

Siluria. The history of the oldest fossiliferous rocks and their
foundations ; by sir Roderick Impey Murchison. Third edition.
Londres, 1859; 1 vol. in-8°.

Researches into the phenomena of respiration; by Edward
Smith. Londres, 1859 ; in-4°.

FIN DU TOME VE DE LA 2€ SÉRIE.

BULLETINS DE L'ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE.

TABLES ALPHABÉTIQUES
DU TOME SIXIÈME DE LA DEUXIÈME SÉRIE.

—

1859.

TABLE DES AUTEURS.

A.

Académie royale d'Anvers. — Annonce de l’ouverture du grand concours
de sculpture, 377.

Académie royale de Munich. — Célébration du centième anniversaire de
sa fondation , 3.

Alvin. — Commissaire pour l'examen de l’œuvre de Rubens, publiée par
M. Muquardt, 119; les grandes armoiries du duc Charles de Bourgogne;
gravées vers 1467, 122; commissaire pour les encouragements à accorder
à la gravure, 492; hommage d’un ouvrage, 492; commissaire pour les
cantates du concours de composition musicale, 496.

Arendt. — Recherches sur les commentaires de Charles-Quint, 118, 216;
commissaire pour un mémoire de concours, 215.

Association britannique pour l'avancement des sciences. — Annonce de
sa vingt-neuvième réunion, 400.

B.

Baeckelmans (Louis). — Lauréat du grand concours d’architecture, octroi
de sa pension , 515. |
Baguet. — Commissaire pour un mémoire de M. Schwartz, 574.

504 TABLE DES AUTEURS.

Baron. — Élu directeur pour 1860, 144; lecture d’une pièce de vers, 318.

Beaufaux (Polydore). — Lauréat du grand concours de peinture, octroi
de sa pension, 120.

Bède. — Rapports de MM. Plateau, Duprez et Lamarle sur son mémoire
intitulé : Recherches sur la capillarité, 405, 411.

Bellynck (Aug.). — Dépôt des observations botaniques faites à Namur en
1858, 4.

Benoît. — Lauréat du concours de composition musicale, envoi d’un rapport
trimestriel, 119.

Bernardin. — Dépôt des observations botaniques faites à Melle en 1858,
4, 400.

Bock. — Hommage d’un ouvrage, 316.

Borgnet (4d.). — Commissaire pour une sixième lettre du général Renard
relative à l’identité de race des Gaulois et des Germains, 90; rapport sur
cette lettre, 205; commissaire pour deux mémoires de concours, 214, 215 ;
remplacé comme commissaire pour un mémoire de concours , 374.

Bormans. — Commissaire pour un mémoire de, M. Schwartz, 374.

Praemt.— Situation administrative de la caisse centrale des artistes belges,
121: |

Buchinger. — Dépôt des observations botaniques faites à Venise en 1858,
150.

C.

Calamatta. — Commissaire pour l'examen de l’œuvre de Rubens publiée
par M. Muquardt, 119.

Candèze. — Remerciments pour son élection de correspondant, 2.

Chalon. — Hommage d'ouvrages, 90 ; rapports de MM. Schayes et Serrure
sur son mémoire : Recherches sur les monnaies des comtes de Namur,
206, 207.

Chapuis. — Remerciments pour son élection de correspondant, 2.

Congrès des déléqués des sociétés savantes de France. — Envoi du pro-
gramme de la session de 1859, 150.

Congrès scientifique de France. — Programme de sa 26° session, 327.

Corps d’état-major des ingénieurs des mines en Russie. — Hommage
d’un ouvrage , 527.

Corr (Erin). Commissaire pour l'examen de l’œuvre de Rubens, publiée par
M. Muquardt, 119; commissaire pour les encouragements à accorder à la
gravure , 492.

Crépin (J.). — Présentation d’une note sur quelques plantes rares ou criti-
ques de la Belgique, 402.

TABLE DES AUTEURS. 505

D.

Dautzenberg. — Membre du jury chargé de décerner le prix triennal de
littérature dramatique flamande, 480.

David.— Commissaire pour deux mémoires de concours, 214.

De Busscher. — Hommage d’un ouvrage, 121.

De Decker. — Membre de la commission pour la présentation des candidats
aux places vacantes dans la classe des lettres, 215 ; commissaire pour un
mémoire de M. Thonissen, 574.

Defacgz. — Notice sur l’ancienne vénalité des offices civils en Belgique, 96.

De Gerlache (le baron). — Remercîments au directeur sortant, 118.

De Keyser. — Commissaire pour l'examen de l’œuvre de Rubens, publiée
par M. Muquardt, 119; commissaire pour les encouragements à accorder
à la gravure, 492.

De Koninck. — Délégué de l’Académie à la fête séculaire de la fondation de
l’Académie de Munich, 3; membre du jury pour le prix quinquennal des
sciences mathématiques et physiques, 527; commissaire pour un mémoire
de M. L. Henry, 528.

Delacroix (Eugène). — Élu associé de la classe des beaux-arts, 144; remer-
ciments pour son élection, 525; remerciments pour l’envoi des publica-
tions, 377.

De Ligne (le prince). — Remerciments du sénat pour l’envoi des publica-
tions académiques, 3, 373.

D’Omalius d’Halloy. — Discours adressé à Sa Majesté le premier jour de
l'an, 8; hommage d’un ouvrage, 401.

De Ram. — Hommage d'ouvrages , 90 , 574; commissaire pour un mémoire
de concours, 214; membre de la commission chargée de la présentation
des candidats aux places vacantes dans la classe des lettres , 215.

De Saint-Genois (le baron). — Commissaire pour un mémoire de concours,
214; proposition relative à une biographie nationale, 484.

De Schedever (le baron). — Présentation d’une note sur les migrations des
oiseaux aux environs de Voznesensk (Russie), 400.
De Selys-Longchamps. — Représentant de l’Académie aux funérailles de

M. Lejeune, 2; dépôt des observations botaniques faites à Waremme en
1858, 327, 400; note sur deux oiseaux observés en Belgique , 471.

De Smet. — Comment doivent s’écrire les noms des villes qui figurent dans
l’histoire de Belgique , 92; note sur la petite ville de Braine-le-Comte et les
villages de Braine-Lalleud , Braine-le-Château et Wauthier-Braine, 487.

De Vaux (Ad.). — Membre de la commission spéciale des finances de
la classe des sciences pour 1859, 88; membre de la commission chargée

506 TABLE DES AUTEURS.

de la révision des statuts de la caisse centrale des artistes belges, 317.

Dewalque. — Dépôt des observations météorologiques et botaniques faites à
Stavelot et à Liége en 1858, 4, 400; sur la hauteur du baromètre à Stavelot
le 9 janvier 1859 , 158; hommage d’un ouvrage, 401.

Du Bus (le vicomte). — Membre de la commission spéciale des finances de
la classe des sciences pour 1859, 88.

Ducpetiaux. — Membre de la commission chargée de la révision des statuts
de la caisse centrale des artistes belges, 517.

D? Udekem. — Description d’une monstruosité humaine amorphe , 472.

Dumont (Ch.). — Hommage d'ouvrages, 202.

Duprez. — Sur les observations météorologiques faites à Gand , en 1858, 68 ;
sur la hauteur du baromètre à Gand le 9 janvier 1859, 158; rapport sur
un mémoire de M. Bède, 411.

E.

Elewaut (Th.). — Dépôt d’un billet cacheté, 4.
Everett (Ed.).— Annonce l’ouverture de la bibliothèque du docteur Bodwitch
à Boston, et demande l'échange de publications, 527.

F.

Faîider.— Membre dela commission chargée de la révision des statuts de La
caisse centrale des artistes belges, 317; commissaire pour un mémoire de
M. Thonissen, 574.

Fétis (Ed.). — Compte rendu de la caisse centrale des artistes belges pour
1858, 121, 516; notice sur Lucas et Martin Van Valckenborcht, 578.
Fétis (Fr.). — Nommé président de l’Académie pour 1859, 2, 120; com-
missaire pour les cantates du concours de composition musicale, 496.
Fierlants. — Soumet des épreuves photographiques à l'appréciation de l’Aca-

démie, 316.
Foster. — Annonce l'ouverture d’une exposition à Londres en 1861 , 120.

G.

Gachard. — Hommage d’un ouvrage, 90 ; élu directeur pour 1860, 118 ;
dépôt à la bibliothèque de l’Académie d'ouvrages offerts à la commission
royale d'histoire, 574; commissaire pour un mémoire de concours en rem-
placement de M. Borgnet, 574; lecture d’un fragment de son Histoire de
don Carlos, 575.

TABLE DES AUTEURS. 507

Ghaye. — Dépôt des observations botaniques faites à Waremme en 1858,
327, 400.
Gluge — Description d’une monstruosité humaine amorphe, 472.

HI.

Haidinger (W.). — Remerciments pour son élection d’associé, 2.

Hallam (Henry). — Annonce de sa mort, 202.

Hanssens. — Commissaire pour les cantates du concours de composition
musicale , 496.

Hansteen. — Lettres à M. Adolphe Quetelet sur le magnétisme terrestre à
Bruxelles, 548, 462; sur les aurores boréales de 1858 et 1859, 365.

Heis. — Dépôt des observations botaniques faites à Munster en 1858, 150,

Henry (Louis). — Présentation d’un mémoire sur la berbérine et ses sels,
528.

d.

James (Henri). — Hommage d’un ouvrage, 2.

K.

Kickæx. — Annonce d’une notice sur la vie et les travaux de M. Lejeune, 3;
commissaire pour une note de M. Phocas Lejeune, 528 ; rapport sur cette
note, 402; commissaire pour une note de M. Westendorp et pour une
note de M. Crépin, 402.

Kervyn de Lettenhove. — Représentant de l’Académie aux funérailles de
M. Schayes, 89; commissaire pour un mémoire de concours, 152.

L.

Lacordaire. — Mention du discours prononcé au nom de l’Académie et de
l’université de Liége aux funérailles de M. Morren, 2.

Lamarle. — Théorie géométrique des rayons et centres de courbure, 11;
théorie géométrique des centres et axes instantanés de rotation, 23;
suite, 412; rapport sur un mémoire de M. Steichen concernant les cinq
polyèdres réguliers, 154; commissaire pour un mémoire de M. Bède, 328 ;
note sur une classe particulière de surfaces à aire minima, 329; rapport
sur un mémoire de M. Bède, intitulé : Recherches sur la capillarité, 411.

Landsweert. — Dépôt des observations botaniques faites à Ostende, en 1858, 4.

Leclercq (D.). — Dépôt des observations météorologiques faites à Liége,
en 1858, 4. ‘

508 TABLE DES AUTEURS.

Leclercq (M.-N.-T.). — Membre de la commission chargée de la présentation
des candidats aux places vacantes dans la classe des lettres, 215; commis-
saire pour un mémoire de M. Thonissen, 374.

Le Glay. — Hommage d’un ouvrage, 374.

Lejeune (4.-L.-5.). — Annonce de sa mort, 2.

Lejeune (Phocas). — Sur une maladie des plantes crucifères agricoles et
horticoles, 528, 476; rapport de M. Kickx sur cette note, 402.

Levy. — Accuse réception de sa médaille d’or, 121.

Liagre. — Membre du jury chargé de décerner le prix quinquennal des
sciences mathématiques et physiques, 327; présentation d’un mémoire
sur les pensions militaires, 571.

M.

Maas. — Dépôt des observations météorologiques faite à Namur, en 1858,
400; sur la hauteur du baromètre à Namur, le 9 janvier 1859, 401.

Mailly. — Hommage d'ouvrages, 8.

Martens. — Membre du jury chargé de décerner le prix quinquennal des
sciences mathématiques et physiques, 327; commissaire pour un mémoire
de M. L. Henry, 528; commissaire pour une note de M. Westendorp et pour
une note de M. Crépin, 402.

Melsens.— Remerciments au directeur sortant, 88; communication d'épreuves
photographiques de MM. Bertsch et Harnatch, 316; dépôt d’un billet
cacheté, 528.

Mertens. — Membre du jury chargé de décerner le prix triennal de littéra-
ture dramatique flamande, 480.

Ministre de l’ Intérieur. — Arrêté royal nommant M. F. Fétis président de
l'Académie pour 1859, 2; envoi d'ouvrages, 2, 205; annonce de l’érec-
tion d’une statue symbolique à Wavre, et demande d'inscription, 90; in-
scription de cette statue, par M. Roulez, 204; envoi d’un rapport trimes-
triel de M. Benoit, 119; demande i’appréciation de l’Académie sur l'œuvre
de Rubens, publiée par M. Muquardt, 119; lettre relative à la pension de
M. Beaufaux, 120; envoi d’un ouvrage de la Société philosophique de Phi-
ladelphie, 150; demande relative au concours ouvert sur l’histoire de la lit-
térature française en Belgique, 202 ; lettre relative à la pension de M. Baec-
kelmans, 315; arrêté royal modifiant les prix quinquennaux, 526; liste
des membres chargés de décerner le prix quinquennal des sciences phy-
siques et mathématiques pour 1859, 527; arrêté royal pour le concours
triennal de littérature dramatique flamande, 575; lettre relative aux pen-
sions des lauréats des grands concours de composition musicale, 576;

TABLE DES AUTEURS. 509

annonce d'une somme allouée par le Roi à la caisse centrale des artistes
belges, 377; liste des membres du jury chargé de décerner le prix triennal
de littérature dramatique flamande, 480; approbation de la comptabilité
académique de 1858, 481; lettre relative aux affaires intérieures et aux
encouragements destinés à l’art de la gravure, 492; lettre relative au jury
permanent du grand concours de composition musicale, 492.

Montigny. — Influence du son des cloches sur la hauteur du baromètre, 88,
159; note sur une disposition destinée à faciliter l'emploi du chalumeau à
gaz hydrogène et oxygène, 567.

Morren (M"°). — Annonce la mort de son époux, 2.

N.

Navez. — Commissaire pour l'examen de l’œuvre de Rubens, publiée par
M. Muquardt, 119; commissaire pour les encouragements à accorder à la
gravure, 492,

Nerenburger. — Membre de la commission spéciale des finances de la classe
des sciences pour 1859, 88 ; rapport sur un mémoire de M. Steichen con-
cernant les cinq polyèdres réguliers; #54; membre du jury chargé de dé-
cerner le prix quinquennal des sciences mathématiques et physiques, 327.

i LE

Parmentier (Æ.). — Dépôt d’un billet cacheté, 4.
Plateau. — Rapport sur un mémoire de M. Bède, intitulé : Recherches sur la
capillarité, 405.

Q.

Quetelet (4d.). — Dépôt des observations météorologiques et botaniques
faites à Bruxelles en 1858, 4, 150, 400; hommage d’un ouvrage, 8; com-
paraison de la quantité d’eau tombée à Bruxelles et à Gand, en 1857 et
1858, 70; sur la hauteur du baromètre à Bruxelles , le 9 janvier 1859, 158 ;
aperçus sur la théorie des proportions du corps humain, 517; table de mor-
talité pour le Brabant, d’après les documents du recensement de 1856,
345; renseignements relatifs à la composition d’une biographie nationale,
496.

Quetelet (Ern.). — Magnétisme terrestre à Bruxelles, en 1859, 470.

R.

Renard (le général). — Sixième lettre sur l'identité de race des Gaulois et

50 . TABLE DES AUTEURS.

des Germains, 90, 259 ; rapports de MM. Roulez et Borgnet sur cette lettre,
204, 205. |

Rigouts-V'erbert. — Dépôt des observations botaniques faites à Anvers, en
1858, 150.

Rodigas. — Dépôt des observations botaniques faites à Lierre , en 1858 , 400.

Roelandt. — Hommage d’un ouvrage, 121.

Roulez. — Chargé de rédiger une inscription pour une statue symbolique,
90; projet d'inscription pour cette statue, 204; commissaire pour une
sixième lettre du général Renard, relative à l’identité de race des Gaulois
et des Germains, 90; rapport sur cette lettre, 204; commissaire pour un
mémoire de M. Schwartz, 574.

Rousselle (H.). — Hommage d’un ouvrage, 481.

S.

Scarpellini (Me). — Dépôt des observations météorologiques faites à Rome,
en 1858, 150, 327; hommage d’un ouvrage, 324.

Schaar. — Sur la théorie analytique des coniques, 42 ; sur les variations des
éléments des orbites planétaires, 171.

Schayes. — Annonce de sa mort, 89; rapport sur un mémoire de M. Chalon
relatif aux monnaies des comtes de Namur, 206.

Schwartz. — Présentation d’un mémoire sur la philosophie grecque depuis
Thalès jusqu’à Aristote, 574; rapports des commissaires sur ce travail, 484.

Serrure. — Rapport sur un mémoire de M. Chalon relatif aux monnaies des
comtes de Namur, 207.

Sharswood (William). — Annonce d’une exploration scientifique dans les
régions arctiques, 3.

Siret. — Hommage d’un ouvrage, 495.

Smallwocd (Charles). — Dessins des formes de la neige au Canada pendant
les temps d'électricité positive et négative, 157.

Snel. — Commissaire pour les cantates du concours de composition musicale,
496.

Snellaert. — Commissaire pour un mémoire de concours, 214; membre du
jury chargé de décerner le prix triennal de littérature dramatique fla-
mande , 480. |

Société philosophique de Philadelphie. — Envoi d’un ouvrage, 150.

Spring. — Représentant de l’Académie aux funérailles de M. Morren, 2;
délégué de l’Académie à la fête séculaire de la fondation de l’Académie de
Munich , 5; commissaire pour une note de M. Westendorp et pour une

* note de M. Crépin, 402.

TABLE DES AUTEURS. 511

Stas. — Délégué de l'Académie à la fête séculaire de la fondation de l'Aca-
démie de Munich, 3; membre du jury chargé de décerner le prix quin-
quennal des sciences mathématiques et physiques, 527 ; commissaire pour
un mémoire de M. L. Henry , 528.

Steichen. — Rapports de MM. Timmermans, Lamarle et Nerenburger sur
son mémoire concernant les cinq polyèdres réguliers, 152, 154.

Stroobant. — Membre du jury chargé de décerner le prix triennal de litté-
rature dramatique flamande, 480.

T.

Thiefry. — Remerciments de la Chambre des Représentants pour l’envoi des
publications académiques, 3.

Thonissen. — Présentation d’un mémoire sur la théorie du progrès indéfini,
374.

Timmerhans. — Membre du jury chargé de décerner le prix quinquennal
des sciences mathématiques et physiques, 527.

Timmermans. — Rapport sur un mémoire de M. Steichen concernant les
cinq polyèdres réguliers, 152; membre du jury chargé de décerner le
prix quinquennal des sciences mathématiques et physiques, 327.

Ve

Van Beneden. — La tortue franche (Chelonia midas) dans la mer du
Nord, ses commensaux et ses parasites, 71 ; élu directeur pour 1860 , 88;
membre de la commission spéciale des sciences de la classe des sciences
pour 1859, 88; extrait d’une lettre de M. Leuckaert sur l’Zistriobdella ,
365.

Van Duyse. — Membre du jury chargé de décerner le prix HUE dé}
littérature dramatique flamande, 480.

Van Ewyck. — Annonce de sa mort, 90; envoi de documents historiques
sur sa vie, 375.

Van Hasselt. — Commissaire pour les cantates du concours de composition
musicale, 496.

Vattemare. — Envoi de publications américaines, 374.

Vincent (J.-B. et fils). — Dépôt des observations ornithologiques faites à
Bruxelles en 1858, 150.

W.
W'artmann (père). — Lettre sur la comete de Donati, 4.

2" SÉRIE, TOME VI. 35

512 TABLE DES AUTEURS.

W'esmael (C.) — Membre de la commission spéciale des finances de la classe
des sciences pour 1859, 88; commissaire pour une notice de M. Phocas
Lejeune, 528.

Wesmael (Alfred). — Dépôt des observations botaniques faites à Vilvorde
en 1858, 150.

Westendorp. — Sixième notice sur quelques cryptogames inédites ou nou-
velles pour la flore belge, 402.

Z.

Zeising. — Hommage d’un ouvrage sur les proportions du corps humain,
317.

TABLE DES MATIÈRES.

A.

Archéologie. — Les grandes armoiries du duc Charles de Bourgogne, gravées
vers 1467, notice par M. Alvin, 122.

Arrêtés royaux. — Nommant M. F. Fétis président de l’Académie pour
1859, 2, 120; modifiant les règlements des prix quinquennaux, 326; con-
tenant les dispositions réglementaires pour le concours triennal de littéra-
ture dramatique flamande, 372.

Astronomie. — Lettre de M. Wartmann, père, sur la comète de Donati, 4;
sur les variations des éléments des orbites planétaires, par M. Schaar, 171.

B.

Billets cachetés. — Dépôt par MM. H. Parmentier et Th. Elewaut, 4; par
M. Melsens, 528.

Biographie. — Lucas et Martin Van Valckenborcht, notice par M. Ed. Fétis,
378; proposition de M. le baron de Saint-Genois relative à une biographie
nationale, 484.

Botanique. — Note sur une maladie des plantes crucifères agricoles et horti-
coles, par M. Phocas Lejeune, 476 ; rapport de M. Kickx sur cette note,
402.

C.

Caisse centrale des artistes belges. — Compte rendu de la situation en 1858,
par MM. Ed. Fétis et Braemt, 121 ; somme allouée par le Roi, 377.

Commissions. — Commission pour l’examen de l’œuvre de Rubens, publiée
par M. Muquardt, 129 ; commission chargée de la présentation des candidats
aux places vacantes dans la classe des lettres, 215 ; commission chargée de
la révision des statuts de la caisse centrale des artistes belges , 317 ; com-
mission chargée de décerner le prix triennal de littérature dramatique fla-

514 TABLE DES MATIÈRES.

«
mande, 480; commission pour les encouragements à accorder à l’art de la
gravure 492; section permanente du jury chargé de décerner le prix du
concours de composition musicale, 492; commission pour les cantates du
concours de composition musicale, 496.

Concours de composition musicale (Grands): — Envoi d’un rapport trimes-
triel de M. Benoît, 119; lettre du Ministre de l’intérieur relative aux pen-
sions des lauréats, 376; section permanente du jury, 492 ; liste des poëmes
recus pour le concours de 1859 , 493.

Concours de la classe des lettres. — Résultats du concours ouvert en 1854
sur une histoire de la littérature française en Belgique, 202; résultats du
concours annuel de 1859 et nomination des commissaires, 214.

Concours de la classe des sciences. — Programme pour 1859, 9; programme
pour 1860, 150,

Concours de poésie sur établissement des chemins de fer en Belgique. —
Programme , 91 ; poëmes recus, 374, 481, k

D.

Discours. — Adressé au Roi le premier jour de l’an, par M. d'Omalius
d'Halloy, 8.

Dons. — Ouvrage par M. Henri James, 2; ouvrage par M. Ad. Quetelet, 8 ;
ouvrages par M. Mailly, 8; ouvrages par M. de Ram, 90, 574; ouvrages par
M. Gachard, 90, 574 ; ouvrages par M. Chalon, 90 ; ouvrage par MM. Roe-
landt et De Busscher, 121 ; ouvrage par la Société philosophique de Phila-
delphie, 150; ouvrage par M. le Ministre de l’intérieur, 202; ouvrages par
M. Dumont, 205 ; ouvrage par M. Zeising, 517 ; ouvrage par M”° Scarpel-
lini, 527; ouvrage par le corps des ingénieurs des mines en Russie, 527 ;
ouvrage par l’Institut génevois, 574; ouvrage par M. Le Glay, 574; somme
accordée par le Roi à la caisse des artistes , 377 ; ouvrage par M. d'Omalius
d’Halloy, 401 ; ouvrage par M. Dewalque, 401; ouvrage par M. Alvin, 492;
ouvrage par M. Siret, 495.

E.

Élections et nominations. — M. F. Fétis nommé président pour 1859, 2,
120 ; élection de la commission spéciale des finances de la classe des sciences
pour 1859, 88; M. Van Beneder élu directeur pour 1860, 88; M. Gachard,
élu directeur pour 1860, 118; M. Delacroix, élu associé, et M. Baron, élu
directeur de la classe des beaux-arts pour 1860, 144; élection du jury chargé
de décerner le prix triennal de littérature dramatique flamande, 575, 480.

TABLE DES MATIÈRES. 55

Embryogénie. — Description d’une monstruosité humaine amorphe, par

MM. Gluge et d'Udekem, 472.

Epigraphie. — Projet d’une inscription pour une statue symbolique qui sera

érigée par la ville de Wavre, 204.

G.

Géographie. — Voir Aistaire.

EH.

Histoire. — Comment doivent s’écrire les noms des villes qui figurent dans

l’histoire de Belgique, par M. De Smet, 99; recherches sur les commen-
taires de Charles-Quint, par M. Arendt, 215; sixième et dernière lettre
sur l’identité de race des Gaulois et des Germains, par le général Renard,
259; rapport de MM. Roulez et Borgnet sur cette lettre, 204, 205; note
sur la petite ville de Braine-le-Comte et les villages de Braine-Lalleud,
Braine-le-Château et Wauthier-Braine, par M. De Smet, 487; notice sur
Pancienne vénalité des offices civils en Belgique, par M. Defacqz, 96.

M.

Mathématiques pures et appliquées. — Théorie géométrique des rayons et

centres de courbure par M. Lamarle, 11 ; théorie géométrique des centres
et axes instantanés de rotation , par le même, 25, suite 412; sur la théorie
analytique des coniques, par M. Schaar, 42 ; rapport de MM. Timmermans,
Lamarle et Nerenburger sur un mémoire de M. Steichen concernant les cinq
polyèdres réguliers, 152, 154; sur les variations des éléments des orbites
planétaires, par M. Schaar , 171; note sur une classe particulière de sur-
faces à aire minima , par M. Lamarle, 329.

Météorologie et physique du globe. — Sur les observations météorologiques

faites à Gand, en 1858 , par M. Duprez, 68; sur la comparaison de la quan-
tité de pluie tombée à Bruxelles et à Gand en 1857 et 1858, par M. Ad. Que-
telet , 70; sur la forme de la neige au Canada par M. Smalwood, 157 ; sur
la hauteur du baromètre à Stavelot, à Bruxelles et à Gand, le 9 janvier
1859, 158 ; lettres adressées à M. Ad. Quetelet sur le magnétisme terrestre
à Bruxelles, par M. Hansteen, 348, 462 ; sur les aurores boréales de 1858 et
1859, par le même, 565; sur la hauteur du baromètre à Namur le 9 jan-
vier 1859, 401; sur le magnétisme terrestre à Bruxelles en 1859, par
M. Ern. Quetelet; 470.

516 TABLE DES MATIÈRES,

N.
Nécrologie. — Annonce de la mort de MM. Morren et Lejeune, 2; annonce
de la mort de MM. Schayes et Van Ewyck, 89; annonce de la mort de
M. Hallam, 202.

Numismatique. — Rapports de MM. Schayes et Serrure sur le mémoire de
M. Chalon : Recherches sur les monnaies des comtes de Namur, 206, 207.

©.

Ornithologie. — Voir Zoologie.
Ouvrages présentés. — 144, 318, 393, 497.

FE.

Phénomènes périodiques. — Dépôt des observations faites en 1858, 4, 150,
400.

Physique. — Influence du son des cloches sur la hauteur du baromètre, par
M. Montigny; 159; note sur une disposition destinée à faciliter l'emploi du
chalumeau à gaz hydrogène et oxygène, par le même, 367; rapports de
MM. Plateau, Duprez et Lamarle, sur un mémoire de M, Bède, intitulé :
Recherches sur la capillarité, 405, 411.

Prix quinquennaux. — Arrêté royal modifiant les règlements, 326; liste
du jury chargé de décerner le prix quinquennal des sciences mathémati-
ques et physiques, 327.

S.

Statistique. — Table de mortalité pour le Brabant, d’après les documents
du recensement de 1856, par M. Ad. Quetelet, 345.

Z.

Zoologie. — La tortue franche (Chelonia midas) dans la mer du Nord, ses
commensaux et ses parasites, par M. Van Beneden, 71; extrait d’une lettre
de M. Leuckaert à M. Van Beneden sur l’Æistriobdella, 565 ; note sur deux
oiseaux observés en Belgique, par M. de Selys-Longchamps, 471.

ERRATA.

Page 374, ligne 20, au lieu de : au progres, lisez : du progres.
— 426, — 9, — : successions, lisez : successives.

BULLETINS

L'ACADÉMIE ROYALE

DE BELGIQUE.

_ 28m ANNÉE, 9% SER., T. VL.

1859.

BRUXELLES,

M. HAYEZ, IMPRIMEUR DE L'ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE.

M,.DCCCLIX.

2 MD T1 524
NT LA
J 4e RE SNL ir

PUBLICATIONS DE L'ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE.

Annuaire de l'Académie, {re à 25e année. 1855-59; in-18.

Bulletins de l'Académie royale des sciences et elles-ettres de
Bruxelles, tome I à XIT; in-8c.

Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des

beaux-arts de Belgique, tome XII à XXL. — 2me série, tome 1

à VI; 1859; in-8°.
de Le aux Bulletins de 1854, À vol. in-8e — Prix : 4 ane

Nouveaux Mémoires de l’Académie roues des sciences et belles-
lettres de Bruxelles, tome I à XIX; in-4°.

Mémoires de l'Académie royale des sciences, des lettres ct des

beaux-arts de Belgique, tome XX à XXXI; in-4°, — Prix : 8 francs

par volume, à partir du tome X.

Mémoires couronnés par l’Académie royale des sciences et
belles-lettres-de Bruxelles, tome I à XV; in-4e.

Mémoires couronnés et 0 des savants étrangers , tome xVI
à XVIII; in-4°..

*Mésae es couronnés et Mémoires des savants étrangers, publiés
par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de
Belgique, tome XIX à XXIX ; in-4e, — Prix : 8 francs par volume,
à partir du tome XII.

Mémoires couronnés et autres Mémoires, Collection in-8,
tome I à VIN. — Prix 4 francs par volume.

Bibliographie académique, ou liste des ouvrages publiés par

les membres, correspondants et associés résidents. 1854; 1 volume
in-1 80.

Tables des Mémoires des membres, des Mémoires couronnés et

des savants étrangers (1816-1857). 1 vol. in-18; 1858.

Fables générales et analytiques du recueil des Bulletins de
l’Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Bel-
gique, tome I à XXIIT (1852 à 1856). du. À vol. in-8e.

—

Commission pour la publication des monuments de la
littérature flamande.

Der Naturen Bloeme van Jacob Van Maerlant, publié par
M. Bormans, tome Ier, 1857; 1 vol. in-8e.

Rymbybel van Jacob Van Maerlant, publié par M. J. Dav id,
tomes Let IT, 1858-1859 ; 2 vol. in-8°.

Commission royale d'histoire.

Collection de Chroniques belges inédites , publiée par ordre
du Gouvernement; 19 volumes in-4. 1

Compte rendu des séances de la Commis$ion royale d'histoire,
ou Recueil de ses Bulletins, 16 vol. in-8 (1837-1849), — Nouvelle
série, tome I à XI, in-8° (1858).

Annexes aux Bulletins, 5 volumes in-8°. = Table générale des
Bulletins de la Are série, par E. Gachet, 1 vol. in-8° (18X9).

ie re

s.
+

: se

SMITHSONIAN INSTITUTION LIBRARIES À
LL AUUNLL
|
3 9088 01300 2142