Tire ee HKERESN h il fi EN ISTEREAEC j ij B en b Hi Á Ä KN Î Öj ( KEN 5 hs Digitized by the Internet Archive in 2009 with funding from University of Toronto http://www.archive.org/details/d5d6verslagenenmO02akad VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. j D= r PE ru are A0) CAREER \ ve se W \ hr CHE k » Be N spies AN, Ht AH EER O7 {6 VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN, Afdeeling NATUURKUNDE. TWEEDE REEKS. VIE DE:.D-E EL TN AMSTERDAM, C. G, VAN DER POST, 1871, G10448 TE TSE GEDRUKT BIJ DE ROEVER- KRÖBER- BAKELS. as a Ai î INHOUD VAN HET VIJFDE DEEL, TWEEDE REEKS. ERR VERSLAGEN. Rapport, uitgebragt in de gewone vergadering van 26 DEBED U ZOEN AP 0 in TE rra klit e Arie Genee Rapport, betreffende de zon-eclips van 12 December 1871, uitgebragt in de gewone vergadering van 25 Junij 1870. MEDEDEELINGEN. Bijdragen tot de Flora van Japan. Door F. A. W. Mrqveu. Vervolg (van Versl, en Meded. Deel IV, blz, 16; met Art OTT mesa tabak er a EN ee a P. A. BERGSMA, On the lunar atmospheric tide at Batavia. V, S, M‚ VAN DER WILLIGEN, Over natuurmaten. … … VI INHOUD. D. BIERENS DE HAAN, Bijdrage tot de theorie der bepaalde mtegralen NPN Sims heren Tera le 1e eo Bijdrage tot de theorie der bepaalde integralen N° XT, setes he At AE NE ee F. C. DONDERS, De werking van den constanten stroom op den nervus vagus. (Met drie Platen) . . . . .. P. VAN GEER, Over de beweging van een zwaar lichaam Om een vast pant’ see ve voe F. J. STAMKART, Voorstel van eene wijze van waarnemen, om het soortelijk gewigt eener vloeistof te bepalen in eene besloten ruimte of gesloten glazen vat. . « « « P. J. VAN KERCKHOFF, Over de zamenstelling van eenige glassoorten voor optisch gebruik . « . « « « F. W. KRECKE, De dissociatiesverschijnselen van waterige oplossingen van Chloretum Ferricum. … . … … « » C. HE. C. GRINWIS, Bijdrage tot de theorie der electro- dynamische potentiaal, . . . … … « «ee F, A, GUIL. MIQUEL, Enumeratio Piperacearum in Brasilia a Doct. REGNELL detectarum, quae nunc in Museo Bo- tanico Holmiensi asservantur … « « « « « … « H‚ VOGELSANG, Over een merkwaardigen put bij Delft, . P. HARTING, Blik op de uitbreiding der zoologische ken nis, naar aanleiding der vergelijking van verschillende stelsels ssrape tat #7 is ina oden E. H. VON BAUMHAUER, Over de kwantitatieve scheiding van het ijzer van de metalen nikkel en kobalt . . . G. F. W. BAEHR, Sur le mouvement de l'oeil, met eene plaat. I In „ n n u 53. 65, 80. 143. 181. 188. 208, 230. 239, 252. 266, 213. INHOUD. P, HARTING, Schets van een nieuw stelsel van zoologische EET Ee G, VAN DIESEN, Over den wederstand van ijs tegen ver- brijzeling. . J, BOSSCHA JR, Over de temperatuursbepalingen in REG- NAULT’s onderzoek van de spanningen van waterdamp. C. A. J. A, OUDEMANS, Bijdrage tot de kennis van den mieroscopischen bouw der kinabasten, met eene plaat. . E‚ H. VON BAUMHAUER, Over de Olivin uit de Pallas- EERSSA 4e jp P. HARTING, Tets over J. E. Doornik en zijn aandeel aan de ontwikkelings-hypothese, gevolgd door eenige opmer- kingen aangaande den tegenwoordigen staat der laatste. Naam-register op de Verslagen en Mededeelingen der Ko- ninklijke Akademie van Wetenschappen, Natuurkundige Afdeeling, 2de Reeks. Deel I tot V. 1865—1871 Zaak-register op de Verslagen en Mededeelingen der Ko- ninklijke Akademie van Wetenschappen, Natuurkundige Afdeeling, 2de Reeks. Deel I tot V. 1865—1871 . ‚ blz. n V/A Id I 311. 253. 333. 345. 362, 381. 383, ERRAT A. Biadz. 346. Reg. 16 v. b. „dat de basten, onder de nummers 1 en IV” fees dat de bast, onder nummer [”. Reg. 19 v. b. „ waren” lees n was”. Reg. 20 v. b. „II en III” lees „II, III en IV”. Bladz. 347. Reg. 3 v. b. haren” lees » zijn”. Reg. 7 v. o. haren” fees n zijn”. | Je ì Ô A Ì à Wie Krak ie ne RN pent: oi ®: ze Rt ait RL ; p | . { É | | Mi. nd | | hie ke 4 _ ì bre pn 1: A } È . PE 2 ; „a: _ it, if E | d f | i we je : En De Ove kr ale MEE AAG te” j . SIA. ME EV Wc: vds el: 4 N E dE A e = „a 7 4 ij IE Ee Ene dz 4 E Ì de! Ee - ï KR in hi x re AERON, ke he 4 KS ier all de | BIJDRAGEN TOT DE FLORA VAN JAPAN DOOR F. A. W. MIQUEL. (VERVOLG VAN VERSL. EN MEDED. DEEL IV, B1z, 16). TV. SALICINEËN. SALIX LINN. Karmprer was de eerste die eene soort van dit geslacht in Japan ontdekte, welke hij onder den inlandschen naam Janagi in zijne Amoenitates Broticae p. 903 vermeldde, volgens THUNBERG dezelfde die deze als S. japonica beschreef. TuunrBere verzamelde vier soorten, waarvan hij drie beschreef (A4. Jap. p. 24—25), de vierde wegens onvolledigheid der exemplaren onbestemd het (did. p. 569). Van gene hield hij twee voor nieuw, &. japonica en S. integra, de derde bragt hij tot de bekende $. aba. SreBoLD had eene door hem in Japan opgespoorde soort naar den bota- nischen tuin te Buitenzorg gezonden, die BLuUME onder den naam van S. Sieboldiana in zijne Bijdragen publiceerde. Na dat tijd- vak werd de kennis der Japansche Wilgen nog vermeerderd door de verzamelingen der Amerikaansche Botanisten, waarvan N. J. ANDERSSON als nieuw beschreef: Salim padifolia, S. viridula en S. subfragilis, en tevens als in Japan inlandsch deed kennen S. purpurea LINN. en S. repens LINN. Toen ik het onderzoek begon van de soorten, die in onze Japansche verzamelingen voorkomen, deden zich niet weinig moeielijkheden voor, niet enkel uit den ingewikkelden aard van dit geslacht, maar vooral ook omdat mij geene authentieke exem- VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 1 (2) plaren der nieuwe soorten ten dienste stonden Hierbij kwam het gemis van voldoende aanteekeningen omtrent de groeiplaat- sen onzer exemplaren, waardoor het niet zelden groote inspan- ning kostte, de bladdragende, bloeiende en vruchtexemplaren in gewenschten zamenhang te brengen. De uitkomsten van dit on- derzoek heb ik in de Annales Musei botanici Lb. B. UL, p. 24—29 en daaruit in de Pro/usio Florae Joponicae medegedeeld. Maar spoedig daarna ontving ik de uitstekende Monographie der Sa- liees van N. J. ANDERSSON, een der voortreffelijkste systematische werken die in nieuweren tijd het licht zagen Niets was mij nu duidelijker dan dat mijn arbeid eene revisie behoefde, en om de meest juiste bestemming onzer soorten te verkrijgen, verzocht ik mijnen vriend, zich met die taak te belasten. Wat ik dus hier mededeel, bevat hoofdzakelijk de uitkomsten van ANDERSSON's onderzoek, waarbij ik tevens verwijs naar de door hem onlangs in DECANDOLLE's Prodromus gepubliceerde Synopsis van dit geslacht. $ 1. Pleiandrae. Amygdalinae. 1. Salie padifoliu ANDERS. ap. A. GRAY ún Memoirs of the Americ. Acad. VL. p. 451. pe. Prodr. XVI. p. 256. S. Oldha- miana MIQ. Ann. Mus. Bot. L. B. IT. p. 25. Probus. Fl. Jap. p. 213 (ubi male flores diandri nuncupati). Et Salim padifolia var. B viridula AND. /. e. (olim species). De vrouwelijke exemplaren van Simoda door ANDERSSON be- schreven verschillen van onze door meer zeegroene bladen, bij- kans ongesteelde katjes en ongesteelde zaaddozen, terwijl die van Jokohama, door WriLLIAMS en MORROW en door OtDHAM verzameld, met onze overeenkomen. Overigens vereenigt ANDERS- SON thans de twee vroeger door hem onderscheiden soorten, waar- van de eene naar mannelijke, de andere naar vrouwelijke exem- plaren beschreven was, die hij tot de Salices hastatae rekende, maar die volgens zijn tegenwoordig gevoelen juister eene plaats onder de amygdalinae innemen. Le vorm door mij als $. Old- hamiana beschreven, wijkt door eenige kenmerken af‚ zoodat ook deze soort meerdere spelingen schijnt voort te brengen. (3) $ 2. Fragiles seu albae. 2. Salie babylonica LINN., MIG. Annal. l. e. p. 25, Prolus. p, 218. Var. japonica AND. /. c.p. 213. S. japonica THUNB. Fl. Jap. p. 24. mro. /. ce. p. 24, Prol. p. 212. Volgens ANDERSSON kan deze japansche vorm niet van de eigenlijke treurwilg gescheiden worden. # Vix autem nisi modi- ficatio hujus speciei dicenda,”” zegt hij, maar, hoezeer ik dit ge- voelen gaarne aanneem, moet ik opmerken dat hare kenmerken zoowel in Java, waar zij ingevoerd werd, als ook in de euro- peesche tuinen standvastig blijven, hetwelk echter voor eene meer constante varieteit, die door stekken wordt voortgeplant, niet onverklaarbaar is. Onder onze japansche exemplaren be- vinden zich eenige die meer met den gewonen vorm der Zady- lonvea overeenstemmen en die ik onder dezen naam vroeger ver- meld heb. — De gewone vorm met lange hangende takken schijnt ook een voortbrengsel der kultuur te zijn, want de in Kurdis- tan en Mesopotamië gevonden wilde exemplaren hebben bijkans regtopgaande takken. $ 3. Cinerascentes seu Capreae. 3. Salir Caprea LINN., ANDERSS. /. ce. p. 222. Tot deze ver verspreide en door maXx1mowicz ook in Amur- land gevonden soort brengt ANDERSSON exemplaren die ik tot de volgende als „sub anthesi lecta’’ gerekend had (Anna/ /. ec. p 28, Prol. p. 217), hij voegt er evenwel bij dat zij zeer naderen aan $. Wallichiana AND. /. c. p. 223, eene continentaal-indische soort. Onze exemplaren stemmen echter met die van MAXIMO WICZ zoo volkomen overeen, dat indien deze onder de vormen van 5. Caprea behooren, ook onze daartoe moeten gebragt worden. 4. Salix Buergeriana MmiQ. Annal. l. ce. p. 28 Prolus. p. 216 (femin). Verisimiliter huc Sa/icis species incerta MIQ. Z. c. p, 16, . 7, Prol p. 214 (mas). ANDERSSON houdt deze soort, die ik met S. Caprea vergele- ken had, voor zeer verwant aan S. Sieboldiana, eene in Japan zeer verspreide en niet weinig variabele soort, die even als S. 1* (4) tetrasperma in Indië, zeer vele spelingen aanbiedt. Moet $. Buer- geriana werkelijk tot de vormen der Siebo/diana gebragt worden, blijft zij nogtans door onderscheidene karakters gekenmerkt, die ik t‚ a. p. vermeld heb, waarbij ik vooral hecht aan de be- kleeding der capsulae, den stijl en de splitsing der stigmata. Omtrent dit laatste kenmerk doet AnperssoN echter opmerken, dat ook bij andere soorten, bijv. bij onze 8. vimina/is de stigmata zeer onstandvastig van vorm zijn, en onverdeelde, tweetandige en tot aan den voet gespleten vormen voorkomen. 5. Salie Sieboldiana Br. Bijdr. p. 511. MIO. Ann. l. ce. p. 28. Prolusio p. 216. ANm. Monogr. Salie. p. 84, fig. AT. De. Prodr. L. e. p. 225. S. caloptera iQ. Ann. l. c.p. 2. Prolus. p. 214 (sterilis). Indien men de voorgaande soort niet afscheidt, treedt S. Sie- boldiana onder drie vormen op: 19 met kortere smalle onge- steelde vrouwelijke katjes; ovale bijkans kogelronde grijsviltige zaaddozen, die de zeer kleme bracteën bedekken; bijkans geen stijl, gespleten stempels; 29 met langere meer of minder ge- bogen vrouwelijke katjes; zaaddozen eirond-kegelvormig, naar boven spits toeloopend, naar beneden witachtig behaard, overi- gens rijper wordend bruinachtig en onbehaard, met eenen kor- ten doch duidelijken stijl, kortere tweespletige stempels; langere bleeke eenigzins spitse de beharing bijkans verliezende bracteën ; deze vorm, zegt ANDERSSON, nadert zeer aan Buergeriana, naar mijne opvatting behoort zij daartoe werkelijk en de geheele vraag berust op de al of niet standvastigheid der genoemde karakters: 30 exemplaren die BLUME met n° l voor Safir Sie- boldiana verklaard heeft, met korte bogtige katjes, ronde sterk witachtig-grijs behaarde bracteën; smalle dunne fijn grijs be- haarde bijkans onbehaard wordende zaaddozen, met duidelijken stijl en tweespletige als kruisgewijze stempels. Deze nadert tot S. padifolia. De vraag of men hier drie soorten of slechts vormen eener soort moet aannemen, laat ANDERSSON voor als nog onbeslist. De exemplaren door wereurt bij Simoda verzameld en door A. GrAY als Sieholdiana bestemd, houdt hij voor twijfel- achtig, wellicht tot S. padifolia of Buergeriana te brengen. 8. caloptera van Japan vertegenwoordigt bladdragende weelderig (5) ontwikkelde exemplaren van Sieboldiana, waarvan de in Java gekultiveerde exemplaren niet verschillen. S 4. Argenteae seu repentes. 6. Salix repens LINN., AND. iz DC. Prodr. l. ce. p. 287, Va- rietas japonica AND. in litt. — S. subopposita IQ. Annal. l.c. p. 28. Prolus. p. 216. S. integra ruuNB. Fl. Jap. U. c. (S. pur- purea AND. ap. A. GRAY èn Mem, Amer. Acad. U. c. p. 451P). Ik heb deze eigenaardige verscheidenheid vroeger breedvoerig beschreven. Zij treedt in Japan in allerlei vormen op; sommige zeer smalbladige vertegenwoordigen geheel de war. 3 rosmarini- folia AND. Z. e. (S. rosmarinifolia LINN.), andere hebben grootere en breedere van onder sterk geaderde bladen met zeer ontwik- kelde blijvende stipulae en herinneren aan S. amöigua EHRH., door ANDERSSON ook tot de wormen of bastaarden van &. repens teruggebragt. S. repens werd door MAXiMowicz ook in Amur- land gevonden. $ 5. Rigidae seu hastatae. 7. Salin Migvueliù ANperss. Monogr. p 166. po. Prodr. l.c. p. 256, ef var. B vulpina AND. U. c. (ap. A. GRAY dc. species). Deze soort, waartoe S. eulpina thans als eene varieteit door ANDERSSON gerekend wordt, heb ik volgens zijne Monographie m de Prolusio p. 217 en 372 (Annal, l. e. p. 208) reeds vermeld, zonder echter S. vuZpina, die ik alleen volgens de be- schrijving kende, met haar te vereenigen AFBEELDING. Fig. a. een bloeiende vrouwelijke tak, nat. grootte; 5. on- rijpe zaaddoos of stamper, met schutblad en nectarium, vergroot ; ec. schutblad, van achter gezien en sterker vergroot; d. necta- rium, vergroot als c; e. stijl, sterk vergroot; f. blad in natuur- lijke grootte: 7. bladrand vergroot. $ 6. Mieantes seu viminales. 8. Salix gracilistyla mie. Annal. UI. p. 26. Prolus. p. 214 9) (a. 1861). S. Thunbergiana Bu. mss. in herb. berol., eu AND. in pe. Prodr. l. e. p. 211 (a. 1868). S. alba TuuNB. Fl. Jap. p. 25 er BL. Ll. c., qui hane antea (in Bijdr.) ad S. Sieboldia- nam retulit, In Herb. gBurreert tanquam $. Sieboldiana prostat, Aan de vroeger door mij vermelde groeiplaatsen kan nog toe- gevoegd worden: in de bergwouden bij Suso-Katogi in Nippon : BUERGER; in Maart 1829 bloeiend: steBoup. Piu Janagi der Japanezen $ 7. Purpureae. 9. Salie purpurea LINN., AND. in De. Prodr. l. ce. p. 306. Onder de talrijke exemplaren van $. repens van ons Museum Zag ANDERSSON een dat ontwijfelbaar tot deze soort behoort, die rosr ook reeds oppositifolia noemde. Dezelfde vermenging van deze beide soorten ontmoette ANDERSSON ook in het Herba- rium te Kew, vermoedelijk ten gevolge van de gelijke groeiplaats. 10. Salix Pieroti miQ. Annal. l. e. p. 21. Prolus. p. 215. Volgens ANDERSSON is deze eene geheel afwijkende soort, die tusschen $. purpurea en S. fragilis behoort geplaatst te wor- den. Zij groeit volgens sieBoLp menigvuldig op het gebergte van Lwagama Imo, ook in de valleien; bloeit in April. Omtrent Salie subfragilis AND. ap. A. GRAY /. c.p. 450 vind ik in zijne latere schriften niets vermeld, noch over de soort die 4. a. p. als twijfelachtig tot S. acutifolia wiLLp. gerekend werd. Of de onbestemde soort van THUNBERG (FZ. Jap. p. 369) tot S. gracilistyla behoort, kan alleen door de vergelijking van een authentiek exemplaar bepaald worden. PoPuLus LINN. Aan de twee soorten, tot nu toe in Japan gevonden, valt niets toe te voegen. Populus Siebold: is buiten Japan nog niet ontdekt; dat P. tremula, die van Europa naar Klein-Azië, tot in Cilicië, Kabylie en Davurie en over Noord-Azië verspreid is, in Japan ook optreedt, werd door maximowicz aangetoond. ng Lith.Emrik &B: Nalix Miquelii And. FE A.W MIQUEL. PLORA VAN JAPAN. > _l u al a [4 Ee l Ee hs 5 a ee Ee a tal = z al —i ON THE LUNAR ATMOSPHERTIC TIDE AT BATAVIA, BY P. A. BERGSMA. Since January 1*t, 1866, hourly observations of the baro- metric pressure of the Atmosphere have been made at the Batavian Observatory every day except on Sunday. The ob- servations made from January 16th, 1866, to January 12th, 1869 have been discussed with the view of investigating the influence of the moon’s position, relatively to the meridian, upon the baromefric pressure. General SABINE discussed, with the same object, the hourly observations of the barometric pressure made at St. Helena from October 1843 to September 1845 inclusive, and decidedly proved the existence of the Lunar Atmospheric Tide at St. Helena (See Phil. Trans. for 1847, I, 45). The method used by General saBINE in the discussion of the St. Helena observations was the following: — If 5 be called the height of the barometer at 0° C at any hour of observation, and 4’ the mean height of the barometer at the same hour during the month to which the day belongs, then —5' is a quantity which remains, after the approximate diurnal variation has been elimimated. The amount of 4—5' depends on many causes, amongst others on the influence of the moon upon the barometer, if this inftuence be not the same at the corresponding solar hours of the different days. The values of 4—h’ were calculated for each hour of obser- vation. (8) The mean solar hours, which were respectively nearest to the several lunar hours, were then computed for every lunar day, a lunar day being the time between two successive superior passages of the moon, and a lunar hour being the 24th part of a lunar day. N The values of 5—A' found for each solar hour were then inseribed in tables of the lunar days and the lunar hours, in such a way, that the value of 5—b' found for a particular solar hour was inseribed on the lunar hour, the nearest to that solar hour. The means of b—5’ at the several lunar hours in each month were then taken and these means were finally arranged in periods of six months, yielding mean values of the barometrical variation at the several lunar hours for each half year. The final results obtamed by General saginE showed the existence of a barometrical maximum at the lunar hours of 0 and 12, the hours of the moon’s superior and inferior passage, and a minimum at 6 and 18, the hours of the rising and setting of the moon, with a corresponding progression at the intermediate hours. Captain errror deduced nearly the same result from obser- vations made at Singapore from the beginning of 1841 to the end of 1845. (Sec. Phil. Trans. for 1852, FE, 125). The method employed by Captain error in the discussion of the Singapore observations was the same as General SABINE's. Dr. NEUMAYER discussed in the same way a series of hourly observations of the barometer made at Melbourne from March Ist, 1858, to February 28th, 1863, (See Proceed. Royal Society, XV, 489). But the results obtained by Dr. NEUMAYER are not decisive. For the two stations St. Helena and Singapore the existence of the Tamar Atmospherie Tide, dependent on the hour angle of the moon, may be taken as having been proved beyond all doubt. But nothing more than this has been proved; the particular features of the phenomenon, the relation existing between the different positions of the moon, relatively to the meridian, and the variation of the barometrie pressure in the lunar day could never be brought to light by a method of (9) discussion as that employed by General sAping and Captain ELLIOT. The hours of observation, for which the differences /—/' are found, do not eoïineide, in most cases, with the lunar hours, but partly precede and partly follow them. The distance be- tween the hours of observation and the lunar hours sometimes amounts to half an hour. The effects of this want of syn- chronism are compensated at the lunar hours where the in- fluence of the moon increases as much to the following hour as it has decreased from the preceding, and at the lunar hours where the inverse takes place. But this is neither the case at the hours of the maxima and the mintuma, nor at the hours preceding and following them This has the effect that the range of the Lunar Atmospherie Tide is found less than it really is, and that the phenomenon can never be known in its true state, for at least at 12 of the 24 lunar hours. General SABINE made notice of this defect of his method in his paper on the Lamar Atmospheric Tide at St. Helena. For this reason L have employed an other method of dis- cussion than General SABINE’. The mean times of the superior culminations of the moon at Batavia were calculated, and from these mean times the mean times at the commencement of the several lunar hours of each lunar day were deduced. Then the barometric pressures at the several lunar hours of each lunar day were calculated, by in- terpolation between the observed values at the solar hours. The observations at the solar hours had been corrected before- hand for the solar diurnal variation; this was necessary in order to be able to examine the variation of the Luunar At- mospherice Tide at different periods of the synodical revolution of the moon. The lunar days were arranged in periods of 28 or 29 days, beginning with the lunar days of New Moon, except when these days were partly Sundays, in which case the prece- ding or the following day was taken as the first of the period. These periods were united by 12 or 18 in epochs, each nearly corresponding with a year of observation. The means of the barometrie pressures at the several lunar (10) hours for every year and for ig three vears together were then taken. The results are contained in Table IL. ‘The means for 1866 are deduced from the observations made from January 16th, 1866, to January Bih, 1867;-those for 1867 from the ob- servations made from January 5&, 1867, to December 26th 1867; those for 1868 from the observations made from December 26th, 1367, to January 12th, 1869. Lunar hours. Hourly Means for 1866. Hourly Means for, 1867. | | (oel VAB DAL | dt Bin 6. BREE Re Hoóurl \_ Differences Hourl OUY | between the var Means for |__Means for Means for 3 ‚ each of the the three | lunar hours 1868. | ‚and the Mean Self ears for the Aa ‚_lunar day. Differences between the Means for each of the lunar hours and the lowest hourly Mean. Differences between the Means for each of the lanar hours and for the next follo- wing hour. Means 158.87 mm mm mm 759.32 | 759.040 | + 0.056 9.34 | 9.054 | + 0.070 9.83 | 9051 | + 0.067 932 | 9.033 | + 0.049 9.27 | 8.998 | 4 0.014 9.22 | 8,962 | — 0.022 9.21 | 8.948 | — 0-036 9.20 | 8.942 | — 0.042 9.19 | 8.942 | — 0.042 9.21 | 8.959 | — 0.025 9.24 | 8.988 | + 0.004 9.27 | 9,012 | + 0.028 9.27 | 9.022 | +4 0.038 9.25 | 9.023 | + 0039 9.25 | 9.01 | + 0.027 923 | 8.988 | + 0.004 9.20 | 8.960 | — 0.024 9.17 | 8.932 | — 0.052 9.17 | 8.926 | — 0.058 9.17 | 8.922 | — 0.062 9.18 | 8,930 | — 0.054 9.22 | 8.959 | — 0.025 9.26 | 8.990 | + 0.006 9.28 | 9.021 | + 0.037 TA 759.24 | 758.984 | (ae The 5th column of Table 1 contains the means of the ba- rometrie pressures for the several lunar hours deduced from observations made during three years. These numbers show that the Lunar Atmospherice Tide at Batavia has two maxima and two minima. The two highest barometric pressures are those for the hours 1 and 13, the hours following the hours of the two passages of the moon through the meridian; the two lowest are those for the hours 7 and 19, the hours following the hours of the two passages of the moon through the horizon. The means for the hours 7 and S are the same, but by the means for the hours 6 and 9 it is evident that the minimum is nearer to 7 than to S. The means found for each of the years 1866, 1867 and 1868 show nearly the same features as the means for the three years. The regularity of the variation of the barometric pressure from hour to hour between the hours of the maxima and the minima is shown by the numbers contained in the Stb column. The difference between the two extremes at the hours 1 and 19 is Omm,132. The difference between the mean of the two maxima and the mean of the two minima is Omm107. The latter difference was found for St. Helena Omm,094; for Sin- gapore Omm,}45. In order to examine whether any inftuence of the variation of the distance of the moon to the earth, and of the phases of the moon on the range of the Lunar Atmosperic Tide exists, the means of the barometric pressures on the lunar hours for the days of the apogee and the days preceding and following these have been calculated; the same has been done for the days of the perigee, New Moon, first Quadrature, Full Moon and second Quadrature. The differences between the means of the maxima and the means of the minima for these six periods of lunar days are given in Table IL. (18) TABLE IL mm mmm … NT eee | For the periods of New Moon/ lst Qrad. (ul Moon. 2a Quad. | m mm | | 01 132 | 0.124 0.117 | | | Are | reime Apogee | Perigee Differences be- OE Ien gek tween the means | mm nn Ee of the Maxima E and the means of 0.122 | 0.137 0. 130 | the Minima. As each of the periods comprehends only a small number of days, the same calculations have been made for periods com- prehending the days of apogee with the two preceding and the two following days; the same has been done for the other pe- riods. The results are contained in Table III. TABLE IL For the periods of Apogee lst Quad. [Full Moon (2a Quad. | Perigee en Moon | Differences be- | | | | | tween the means | mm mm mm es | _mm Eer 0.100 | 0122 | 0.141 | 0.131 | 0.102 | 0.102 the Minima. | | | | | These numbers show that the range of the Lamar Atmosphe- rie Tide is larger for the days of the perigee than for the days of the apogee. The same result was found by General SABINE. The numbers contained in the 4th, 5th, 6Gth and 7tk columns show that this range is also very different at the different pe- riods of the phases of the moon. General SABINE has only com- municated the range of the Lunar Atmosphere Tide for the periods of syzygy and of quadrature; for these two periods the range was nearly the same. The mean of the numbers of the 4th and 6th columns is Omm 1215: that of the numbers of the (14) 5th and 7tb columns is OPm.1165; the difference between these two means is Omm 005. 1 think it necessary to add that not much value should be attached to the results contained in the Tables IT and III; to deeide these questions a much longer series of observations than one of three vears must be diseussed. From the numbers contained in the bib column of Table I L have deduced a periodic formula representing the variation of the mean barometric pressure during the lunar day. This formula is: mm mm mm B==158 9839 +0 0184Asini + 39°31') + 0.0553sin (20 4 64°20') mm + 0.0029si (30 H 32601) + etc. In this formula B is the mean barometric pressure at that time of the lunar day, at which the hour angle of the moon is 6. The mean barometric pressures at the several lunar hours have been calculated by means of this formula. firstly, taking into account only three terms, secondly, taking into account four terms. The calculated barometric pressures are given in the 2d and 4 columns of ‘Table EV. „Pas (15) TABLE IV. Calculated Caleulated Caleulated Calculated | barometric — baroimetric | — | pressures. Obser ved. pressures. | Observed. | stal ene zal gigo re Afk o | 759.045 | +4 0.005 | 759.044 | + 0.004 1 9.054 | 0.000 |__ 9.055 | + 0.001 2 9.047 | — 0.004 | 9.049 | kb DR VID 3 9.026 | — 0.007 |___9029 | — 0.004 4 |__ 8.998 | 0.000 | __ 8.999 | + 0.001 5 | 8.969 | + 0.007 [__8.969 | 4 0.007 6 | 8.948 | 0.000 | 8.946 | — 0.002 7 8.940 | — 0.002 | 8.937 | — 0.005 8 8.945 + 0.003 | 8.943 | 4 0.001 9 8.962 + 0.003 | 8.962 | + 0.003 10 8.985 | — 0.003 8.988 0.000 1 9.008 | — 0.004 | 9.010 | — 0.002 12 9.022 0.000 9.024 | + 0.002 13 9.024 | 4 0.001 9.023 0.000 14 9.012 +4 0.001 9.010 | — 0.001 15 8.990 + 0.002 8.981 | — 0.001 16 8.962 | 4 0.002 8.960 0.000 17 8.936 | +4 0.004 8.931 | + 0.005 18 8.920 | — 0.006 8.922 | — 0.004 19 8.918 — 0.004 8.921 | — 0.001 20 | 8.932 | + 0.002 8.933 | + 0.003 Bee 8058 | 00 8.958 | — 0.001 22 8.991 + 0.001 8.989 | — 0.001 23 ‚759.023 + 0.002 759.020 | — 0.001 OI dertien 008 + 0.027 Ban ch db — 0.031 — 0.025 Negative differences (16 ) The differences between the calculated and observed baro- metrie pressures are contained im the 3d and 5tk columns of Table IV. These differences are small and do not show a distinct periodicity; those contained in the 34 column are not much less than those contained in the 5tk column. Therefore IL think it sufficient to take only three terms into account, and think it very probable that the mean barometric pressures at different times of the lunar day at Batavia are represented by the formula: mm mm mm B=158.9839 +0.0184sin(9 459031) +0.0553 sin(24 + 64020) The mean barometric pressure of the lunar day is represented by the first term; the variation of the barometric pressure du- ring the lunar day is represented by the two last terms; the 31 term represents a line with two maxima and two minima, the 2d term a line with one maximum and one minimum. By the 3d term a regular tide is represented; by the 2d term is represented that the tidal movement in the atmosphere is larger when the moon is above, than when it is under the horizon. In how far the Lunar Atmospheric Tide at Batavia is really represented by this formula, must be decided by the discussion of a longer series of observations: it is likely that the coeffi- cient of the 2d term will be found to have too great a value, because the difference between the two maxima is greater than could be expected by the range of the variation of the distance of the moon to the place of observation during a lunar day. The maxima and minima of the mean barometrie pressures during the lunar day, and the times when they occur, accor- ding to this formula, are contaimed in Table V. BIAB ENE | Lunar time. Barometrie pressures. | h | mm Ist Maximum | 1.04 | 159.054 Ist Minimum | ie12 | 158.939 2d Maximum | 12.65 759.025 2d Minimum | 18.62 758.917 Batavia, March 7tk, 1870. OVER NATUURMATEN. DOOR V.S. M. VAN DER WILLIGEN, Lid der Afdeeling Natuurkunde. nn AE 1. Huyeens schreef reeds in zijn Moro/. Oscil/. *): # Cae- terum penduli longitudinem, rotis quemadmodum diximus ordi- natis, eam esse oportet ut scrupula secunda singulis recursibus metiatur, quae longitudo tripedalis est, et commode in schemate exhiberi non potuit. Tripedalem dico, non alicujus respectu pedis qui apud Furopae gentem hance illamve in usu sit, sed certo aeternoque pedis modulo ab ipsa hujus pendult longitudine desumpto, quem Pedem Horarium in posterum appellare liceat, ad illam enim omnium aliorum pedum mensurae referri debent quas incorruptas posteris tradere voluerimus. Neque enim, verbi gratiâ, ignorabitur unquam venturis saeculis Parisini pedis modus, dum constabit eum ad Pedem Horaritum esse ut 864 ad 881” Hier hebben wij dus reeds het voorstel om de lengte van den secunde-slinger als fijdmaat, of beter gezegd als standaard, ter vaststelling van den woef aan te nemen. Im 1664 schijnt dit voorstel reeds onder de geleerden besproken te zijn. Tevens geeft HUYGENS hier de lengte van den secunde-slinger, gelijk 440.5 Parijssche lijnen, eene bepaling die reeds op 2 of 8 tien- den eener lijn naauwkeurig is. Huvreens was lid der Fransche Academie bij hare oprigting in 1666, en op dit voorstel doelt het gezegde in een Zrposé f): „c'est dans le sein de cette com- pagnie qu'un homme d'un grand génie, HUYGENS, en a concu lk et préparé la première idée il y a plus d’un siècle.” Hierop wijst op nieuw VAN SWINDEN, in zijn Rapport fait à l’Institut *) Opera. Edidit ’s GRAVESANDE. Vol. I, p. 36. 4) Mémoires de U Académie. 1788. p. 20. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2 REEKS. DEEL V. 2 (18 ) National le 29 Prairial an VII, waar hij de pogingen van HUY- GENS Een LA CONDAMINE tot invoering eener natuurmaat herin- nert *). Huveens wist toen nog niet, dat de lengte van den secunde- slinger niet overal op aarde even lang was. Dit feit werd mm 1672 door RicHer ontdekt. Verschillende breedte-graadmetingen volgden nu elkander op. Als eerste, die tevens een voorbeeld van naauwkeurigheid was, stond hier bovenaan die welke door WiLLEBRORD SNELLIUS reeds in 1615 tusschen Alkmaar en Bergen-op-Zoom werd uitge- voerd +). Men wilde nu daardoor de afplatting der aarde aan- toonen, die de wiskundigen al terstond uit de verandering in de lengte van den secunde-slinger hadden afgeleid. Om dit punt voor goed te onderzoeken, werden in 1735 twee nieuwe graadmetingen aangevangen: eene door BOUGUER en LA CONDAMINE onder den aeqnator en eene andere door MAUPERTUIS en CLAIRAUT zoo hoog doenlijk in het Noorden. Deze werden met bepalingen der lengte van den secunde-slinger op verschillende breedten verbonden. BouGver en LA CONDAMINE beiden drongen aan op de invoering van de lengte van den secunde-slinger als grond- maat. Bij het einde der graadmeting in Peru werd de onder den aequator te Quito gevonden lengte van den secunde-slinger aldaar in steen gehouwen $) met het onderschrift: Mensurae na- turalis exemplar. utinam et universalis. Harron en WurteHURST in Engeland trachtten evenzeer in 1774 en 1787 de lengte van den secunde-slinger als standaard voor de lengtematen in te voeren. Voor de metingen in Peru en in het Noorden werden door LANGLOIS twee toisen vervaardigd, kopieën van de standaard-toise van 1668 *%). De eerste toise, die onder het opzigt van GODIN vervaardigd was, werd naar Peru medegenomen en is ongedeerd teruggekomen. De tweede, die onder het opzigt van DE LA CON- *) DeraMBre, Base du système métrigue. III, p. 593. +) Eratosthenes Batavus. L. B. 1617. S) Dr LA CONDAMINE, Nouveau Projet d'une mesure invariable. Mémoires de Académie. 1741. p. 504, waar men die maat vindt afgebeeld. *) Base du système mêétrigue. II, p. 405 en Mesure des trots premiers degrés du méridien, par DE LA CONDAMINE. 1751. p. 75 et 85. (19) DAMINE vervaardigd en door MAUPERTUIS naar het Noorden mede genomen was, leed schipbreuk in de Bothnische golf en roestte daardoor — beiden waren van gepolijst ijzer —; de commissie voor het Métrique stelsel vond aan deze toise dwide- lijk een klein stukje ter correctie aangebragt, waaromtrent zij niet konde uitmaken of het vóór, dan wel na de reis naar Lapland er was aangehecht; hierdoor verloor dus deze tweede toise hare authenticiteit, en naar aanleiding hiervan zeide Brs- SEL *%) kortweg: dat deze tweede toise door schipbreuk verloren was gegaan. Behalve deze twee bestond nog eene derde kopie, insgelijks door LANGLOls vervaardigd, die MAIRAN bezigde bij zijne bepa- ling der lengte van den secunde-slinger +). De commissie van het Métrique stelsel had dus drie toisen tot hare dispositie, die oorspronkelijk, natuurlijk binnen zekere grenzen van naauw- keurigheid, aan elkander gelijk waren geweest. De toisen du Pérou, du Nord et de Mairan. Sints den tijd van nuveens heeft men zich dus meer dan eene eeuw lang bezig gehouden met het denkbeeld om den secunde- slinger als standaard voor lengte-maat in te voeren, en de lengte die als standaardmaat tot ons gekomen is, is de maat van zes voet, de toise, die, mogelijk ook wel op zijn aanraden en dat van Prcarp $), die met hem bij de oprigting lid der Fransche Academie was, in 1668 op nieuw vastgesteld, aan het Châtelet werd vastge- klonken en waarvan de drie genoemde toisen kopieën zijn. 2. Hoe kort ook, men heeft in het gezegde een beknopt over- zigt van den ontwikkelingsgang der vaststelling van de lengte- maat. Picarp ijverde met HuyeeNs reeds voor de lengte van den secunde-slinger als natuurmaat. Verlangt men nog meer omtrent die toisen te weten, die zulk eene groote rol gespeeld hebben, dan vindt men dit in de verhandeling van pE La CON- DAMINE van 1758: Remergues sur la Toise étalon du Châte- let *%) Dezelfde geleerde spreekt ook nog op eene andere plaats *) Darstellung der Untersuchungen und Maassregeln, welche durch die Einheit des Preussischen Längenmaasses veranlasst worden sind, Berlin, 1839. p. 6. +) Base du système mêétrigue. III. p. 406. S) Mémoires de Académie. Tom. VI. p. 432. **) Mémoires de U Académie, 1112. Part. II. p. 482. Z,% (20) over die natuurmaat *. In 1788 begon de groote beweging in Frankrijk ter verkrijging van eenheid en vastheid in maat, ge: wigt en munt. In 1790 bragt TALLEYRAND-PERIGORD de zaak in de Constituante, en reeds den 22sten Augustus van dat jaar werd door den koning het voorstel goedgekeurd, hetwelk hiertoe strekte dat, ook met goedkeuring van den koning van Engeland, door vereenigde Fransche en Engelsche geleerden de lengte van den seeunde-slinger op 45° noorder breedte, of op eenig ander punt, bepaald zoude worden, en dat daarop een stel van maten zoude worden gegrondvest. Men ziet derhalve, dat toen bepaald de lengte van den secunde-slinger nog altijd de hoofdgedachte bij het ont- werpen van een stelsel van maten uitmaakte. Als commissarissen werden benoemd Dr BORDA, LAGRANGE, LA PLACE, MONGE en CONDORCET; hiermede was de eerste commissie van het Métrique stelsel geconstitueerd; den 19den Maart 1791 bragt zij haar eerste rapport uit; het einde van het mandaat dezer commissie, die gedurig met nieuwe leden werd aangevuld en waaraan ten slotte ook buitenlandsche commissarissen deel namen, kan men gevoegelijk stellen op den 23sten Junij 1799, toen voor het wet- gevend ligchaam (van wege het Institut des sciences) rapport werd uitgebragt +) en standaardmeter en kilogram in de Na- tionale archiven gedeponeerd werden. In dat rapport van 19 Maart 1791 $) werd reeds terstond, gelijk ook door vAN sSWINDEN in het laatste algemeene rapport, dat voor het vereenigde Instituut gelezen werd, wordt opge- merkt **), de secunde-slinger als eenheid van maat verworpen. Terwijl men het 4Omillioenste gedeelte van den aard-meridiaan als eenheid van maat voorstelde, werd echter de lengte van den secunde-slinger behouden, als middel om die mieuwe eenheid daaraan ten allen tijde te kunnen toetsen. Hierdoor werd als met een enkel woord het standpunt geschapen waarop wij ons tegenwoordig nog bevinden — een standpunt, waarop zich ver- volgens SABINE, HANSTEEN, BESSEL, SCHUMACHER en zoo vele an- *) Mémoires de U’ Académie. 1745. p. 486. +) Base du système métrigue. III, p. 581. S) Mámoires de V Académie. 1788. p. 9. sk) Base du système mêtrigue. III. p. 594. (21) deren plaatsten, dat van eene willekeurige maat namelijk, ge- controleerd door de lengte van den secunde-slinger op eenig. punt der aardoppervlakte. Bons sloeg in 1790 een gedeelte van den aequator der aarde als normaal-maat voor en noemde die aequatoriaalvoet *). Er behoort juist niet veel scherpzinnigheid toe om op te merken, dat juist het beginsel der commissie om den se- cunde-slinger eenvoudig als middel van verificatie te gebrui ken, maar hemzelven als eenheid van maat los te laten, hoe rationeel het ook wezen moge, meer dan iets anders aan de algemeene invoering van den meter als maat voor alle vol- ken heeft in den weg gestaan en zal blijven in den weg staan. Wij kunnen hier het citaat repeteren van BAUDIN, presi- dent van den Conseil des Anciens, in zijn antwoord aan de commissarissen van het Instituut 4), waar hij het gezegde van ROUSSEAU aanhaalt: / lies hommes préféreront toujours une mau- vaise manière de savoir à une meilleure manière d’apprendre.” Immers door op den secunde-slinger als middel tot contrôle te wijzen, was het voor ieder volk het eenvoudigst, om bij zijne eigen maten te blijven en die door die natuurmaat juist te bepalen, in stede van eerst eene andere geheel ongebruikelijke dusgenaamde natuurmaat in te voeren, die dan toch weêr op dezelfde wijze moest worden geverifieerd. Uit dit oogpunt is het wel de grootste fout die men begaan kon, toen men de lengte van den secunde-slinger op 45° breedte, die toch zoo digt bij den meter kwam, als eenheid van maat losliet. 3. Hiermede is tevens het oogpunt gepreciseerd, waaruit ik de eischen aan eene natuurmaat te stellen wil beschouwen. Ik wil eenvoudig deze dubbele vraag beantwoorden : is de naauw- keurigheid waarmede oorspronkelijk de meter werd vastgesteld, en waarmede de lengte van den secunde-slinger toen en nu bepaald wordt, in goede verhouding met de naauwkeurigheid waarmede twee lengte-maten tegenwoordig kunnen worden vergeleken — en is ten tweeden de voor den secunde-slinger bereikbare naauw- *) MUNCKE, in GEHLER’s Physikalisches Wörterbuch. VI. p. 1264 en zijne daar aangehaalde Principes etc. 1790. t) Base du système mêtrigue. TI. p 651. (22) keurigheid voldoende, om ons die eventuëele veranderingen in standaard-maten en étalons te leeren kennen, waarvoor men te- regt bevreesd is Men zal zien dat, zoowel op het eene als op het andere punt, ons antwoord bepaald ontkennend behoort te zijn. De naauwkeurigheid door de commissie van het Métrique stelsel, bij het meten en vergelijken van lengte-maten verkregen, reikte met behulp van een vernier tot van een modu- Ì 200000 lus van 12 voet *), dat is tot eener toise of tot 1 100000 50000 van een meter. Een tweehonderdste deel van eene lijn Di Jara Ì wordt door ProNy +) voor onmerkbaar verklaard, dit is 55559 van een meter; 3 duizendsten van eene lijn $), dat is 7 dui- zendsten van een millimeter, of van een meter, worden l 150000 door hem als nul beschouwd. Borpa zegt **), dat nog ge- makkelijk halve en zelfs derde gedeelten op den vernier zullen E Ì kunnen worden geschat, dat is dus hoogstens 150000 een meter. De mate van naauwkeurigheid der geodetische operaties blijft geheel buiten de beschouwing. Maar in zooverre wij hier de grenzen van naauwkeurigheid vinden aangewezen, met welke de modulus of dubbele Toise, dat is de grondmaat waarmede de bases gemeten werden, met de Toise du Pérou en ook weder de meter met die Toise en zoo al verder, konden worden ver- geleken, neem ik aan dat de oorspronkelijke meter hoogstens 1 at Ì tot op 100000 of wterlijk 15oooo Zörer waarde naauwkeurig is, dat is zoo omtrent tot op 0.0l®m, De naauwkeurigheid der eigenlijke bepalingen van de lengte van den secunde-slin- ger door BORDA en CASSIN jj) weder evenzeer geheel buiten *) Base du Systeme Métrique. \I1. p. 313, 314, 346, 347, 44 en 607. +) Ibid. p. 404. S} Ibid. p. 408. **) Ibid. p. 314. ++) Ibid. p. 337. (23) rekening gelaten, zal van dit standpunt de uitkomst ook al niet meer dan op harer waarde zeker kunnen zijn. 1 100000 Borpa en cassInt bezigden bij hunne metingen een slinger die 12 voet lang was; het kenschetsende in de methode van BORDA is, dat hij een mes aanbragt, dat alleen op zijne stalen plaat schommelende reeds denzelfden schommeltijd bezat als de slinger zelf; hierdoor rekende hij zich ontslagen van alle verdere correcties ten gevolge van dat mes, en bepaalde nu den afstand tusschen den onderkant van het mes en het laagste punt van den slinger-bol. De schommeltijd werd met behulp der geme- ten amplituden op oneindig kleine bogen teruggebragt. De ge- vonden lengte werd vooreerst gecorrigeerd voor de verandering in lengte van den ijzerdraad, ten gevolge van het temperatuurs verschil tusschen den tijd waarop de schommelingen bepaald werden en het oogenblik waarop de lengte met den maatstaf gemeten werd. Die lengte werd verder gecorrigeerd voor het gewigt van den draad en van het koperen verbindingsstukje tusschen den draad en den slinger-bol. De correctie voor den straal van den bol, dit spreekt wel van zelf, werd in de allereerste plaats ingevoerd. Ten laatsten werd de gevonden lengte nog op het luchtledige gereduceerd, waarbij BoRDA meende te kunnen volstaan met alleen de vermindering der zwaartekracht in reke- ning te brengen, die geboren wordt uit het gewigts-verlies van bol, koper-stukje en draad in de lucht. De schommeltijd werd niet gecorrigeerd voor den weêrstand der lucht. Eigenaardig kan men deze wijze van bepaling van de lengte van den se- cunde-slinger naar BorDA de absolute bepaling noemen. Henige jaren later, in 1804, werd, behoudens eenige wijzi- gingen door BIOT, MATHIEU en BOUVARD, geheel naar de methode van BORDA *), op nieuw voor Parijs de lengte van den enkelvou- digen secunde-slinger bepaald. Zoowel de metingen van BORDA als die van Biot hadden plaats in het observatorium. Gereduceerd tot het oppervlak der zee en op het luchtledige naar de zoo even omschreven wijze geven zij voor de lengte in quaestie +): *) Brior en ARAGO, Recueil d'observations etc. Paris, 1821, p. 441. +) Bior, Fraité d'astronomie physique, 3e Edit. T. IL, p. 467. Tableau A. (24) BORDA en CASSIN 993.8461472m BIOT, MATHIEU en BOUVARD 993.866780rm verschil 0.020633=», De bepaling der lengte van den secunde-slinger voor Parijs . 1 is dus naar deze uitkomsten nog op 100000 harer waarde of 0.01 onzeker. Besse heeft de waarnemingen voor Parijs overgebragt op Königsberg, met behulp van bepalingen met den reversie-slinger van BOHNENBERGER of KATER èn te Parijs èn te Königsberg èn te Greenwich *); en daar de overeenstemming tusschen zijne eigene bepaling en de aldus uit de waarnemingen te Parijs afgeleide waarde voor Königsberg hem nog niet voldoende was, bragt hij aan de Parijssche bepalingen het nog ontbrekende deel der correctie voor den wederstand der lucht aan, bragt ze verder met behulp der voorhanden vergelijkingen van Parijs naar Londen over en reduceerde ze vervolgens van Londen op Königsberg, met be- hulp der formule van SABINE: / == 4392975 + 2.28174 Sin *p, waarin de lijnen Parijssche maat zijn en p de poolshoogte be- teekent. Maar zelfs naar deze reductie, waarbij hij aan de directe overdraging van Parijs op Königsberg, die hij bezat, alle waarde moest ontzeggen, verkreeg hij nog de verlangde overeenstem- ming niet. Besser’s eigene bepaling voor Königsberg, geredu- ceerd op het oppervlak der zee, gaf: 440.8179 Parijssche lijnen; de beide genoemde bepalingen, naar de eerste wijze naar de tweede wijze overgebragt: overgebragt : BORDA 440.8349 BORDA 440.8215 en BIOT 440.8430 BIOT 4408296. Het verschil tusschen BoRDA en BioT van boven blijft hier natuurlijk bestaan; wij mogen alleen nog maar BessEL vergelij- ken met BoRDA, die hem het digste bijkomt, en vinden dan naar de eerste wijze een verschil van 0.0170 lijn of an der waarde en naar de tweede meest voordeelige wijze van re- *) Untersuchungen über die Länge des einfachen Secunden-Pendeis Berlin, 1828. p. 58 et seqg. (23 ) der waarde. De Ì 100000 Ì dS el 1 ductie een verschil van 0.0036 lijn of 122000 bepaling van Borpa blijkt dus ook hier nog wel op harer waarde, dunkt mij, onzeker. 4. Hiermede stap ik van de Parijssche uitkomsten af en ik ga nu over tot het naauwkeurigste wat stellig de latere tijden in dit opzigt hebben opgeleverd, tot de bepalingen namelijk van BESSEL zelven en van SCHUMACHER, die te zamen behooren en elkander in zekeren zin voor ons kunnen controleren. Het eigenaardige der methode van BessEL, in tegenstelling met die van BORDA, bestaat hierin, dat zij eigenlijk eene difte- rentiaal-methode is. Ten einde onafhankelijk te worden van den invloed van het ophangpunt, waarop door BORDA niet vol- doende *) gelet was, liet BEssSEL een korten en een langen slin- ger aan denzelfden ophangings-toestel schommelen, waarvan de lange juist eene Toise du Pérou langer was dan de korte. Ten einde het door BorDpA verwaarloosde gedeelte van den invloed der lucht +) te kunnen elimineeren, hetwelk ontstaat uit de mede-beweging der omgelegen luchtdeeltjes, waarop DuBUAT reeds opmerkzaam maakte, liet BESSEL een zwaren en een ligten bol, een koperen en een ivoren, die dus onder gelijke uitwendige afme- tingen een zeer verschiilend gewigt bezaten, aan dezelfde draden schommelen; hierdoor werd het hem mogelijk den verlangden coëfficiënt £ te bepalen. Eene enkele bepaling van de lengte van den enkelvoudigen secunde-slinger vorderde alzoo minstens vier reeksen van waarnemingen, twee met den zwaren bol, waar- van eene met den korten en de andere met den langen draad, en evenzoo twee met den ligten bol, de eene weder met den korten en de andere met den langen draad. In de einduitkomsten van BESSEL komen twee onbekende grootheden voor; de eene is vermenigvuldigd met een factor die hieruit ontstaat, dat het geometrisch zwaartepunt van deu geheelen slinger, dat is het zwaartepunt der verdrongen luchtmassa, niet zamenvalt met zijn physisch zwaartepunt, eene omstandigheid, waarop men vóór BESSEL *) Besser, in de geciteerde Untersuchungen etc. p. 79. + Ibidem p. 32 et seqq. (26 ) ook niet gelet had; « wordt eenvoudig door de waarnemingen met denzelfden koperen of ivoren bol aan den langen en kor- ten draad geleverd, uitgedrukt in 4; de andere grootheid is deze 4, die door de verbinding der waarnemingen met den koperen en den ivoren bol onderling gevonden wordt. Op deze wijze zijn de waarnemingen van BeSSEL ter bepaling van den secunde-slinger voor Königsberg in 1826 en 1827 gedaan; zij omvatten 44 bepalingen met den geel koperen bol en den langen draad, 22 bepalingen met den geel koperen bol en den korten draad, 16 met den ivoren bol en den langen draad en 16 met den ivoren bol en den korten draad *). Van tijd tot tijd werd de slinger-draad nog omgekeerd en de hefboom van den micrometer bij de bepaling der lengte van den slinger omgezet, al weder naar het beginsel om de fouten te elimineeren, door ze zoo veel mogelijk beurtelings in tegen- gestelden zin te laten werken; hieruit ontstaat voornamelijk de disproportie tusschen de onderscheidene aantallen van bepalin- gen en het groote overwigt van het aantal bepalingen met den koperen bol en den langen draad. Im 1828 +) kwam BESSFL op deze bepaling voor Königsberg, ten behoeve van een ander onderzoek, terug. De geel koperen en ivoren bol werden ver- vangen door een geel koperen hollen cylinder, 2 Parijssche dw- men hoog en even zoo veel in middellijn; deze cylinder werd gevuld, nu eens met een passend afgedraaiden cylinder (van geel koper, ijzer, zink, meteoor-ijzer, marmer, klei) dan weder met op elkander gestapelde schijven (zilveren en gouden muntstuk- ken) of met door was aan elkander klevende stukken (van quartz, en eindelijk met water; het spreekt van zelf dat b.v. ook bij de muntstukken door gesmolten hars of was verhinderd werd, dat de vaste stoffen zich in den cylinder konden bewe- gen. Voor ons hebben deze onderzoekingen uitsluitend gewigt door de nieuwe bepaling van de lengte van den secunde-slin- ger voor Königsberg, welke zij opleverden. Vervolgens leende BEssEL zijn geheelen door REPsoLp vervaar- *) BessEL, in de geciteerde Uxtersuchungen ete, p. 52. $) Versuche über die Kraft mit welcher die Erde Körper von verschiedener Beschaffenheit anzieht. Berlin. 1832. (27) digden toestel aan SCHUMACHER in Altona, die er de lengte van den secunde-slinger in 1829 en 1830 op het slot Güldenstein mede bepaalde. Deze metingen zijn eerst lang daarna, na SCHU- MACHER’s dood, in 1855 door perers *) gepubliceerd. De ka- pitale verandering welke de toestel door seuumacuer onderging, was, dat de geel koperen en ivoren bollen van vroeger en de holle geel koperen cylinder, met de verschillende daarin passende massive cylinders van verschillende stoffen, vervangen werden eenvoudig door een hollen eylinder van platina, ruim 15 lijnen hoog en omtrent even zoo veel in middellijn, en een daarin passenden massiven van hetzelfde metaal. In 1835 eindelijk ondernam Besse met zijn aldus gewijzigd apparaat, op last der Pruissische Regering, de bepaling der lengte van den secunde-slinger voor Berlijn +); deze bepaling had plaats met het doel om daarnaar den standaard van lengte- maat van Pruissen immer te kunnen terug vinden. 59. Zoodoende zijn wij in het bezit gekomen van vier hoogst naauwkeurige bepalingen der lengten van den secunde-slinger. Ik laat die uitkomsten hier volgen; allen zijn gereduceerd tot het oppervlak der zee; zij zijn uitgedrukt in Parijssche lijnen ; de geographische breedte van de plaatsen van waarneming voeg ik daaraan toe: Königsberg, waarnemingen 1826 en \ o EEE EEA AE 4408179 … 54°42 50"7 Königsberg, waarn. 1826, 1827 en RASA miereened. Jel; ol. van si 440.8186 … „ « Güldenstein 1829 en 1880. .... 440.8076 … 55°13' 9'3 ze EE EERE 440.7390 … 52°30'16'0 Het past mij niet een oordeel over de waarde en naauw- keurigheid dezer waarnemingen uit te spreken; dit komt hun alleen toe, die soortgelijke onderzoekingen hebben gedaan; uit hunnen mond heeft het alleen ook waarde. Ik hoop te eeniger tijd onder de meer bevoegden te behooren; daar ik mij voor- *) Astronomische Nachrichten, Altona, 1855. Vol. XL. p. 1. +) Bestimmuug der Länge des einfachen Secunden-Pendels für Berlin. 1837. Alle drie de Verhandelingen van BESSEL komen voor in de Abhandlungen der Ber - liner Akademie. (28) stel binnen korter of langer tijd soortgelijke bepaling te onder- nemen. Voorshands hebben wij wel het regt, om deze bepa- lingen voor de naauwkeurigste en meest uitstekende te houden die immer geleverd werden. De beide uitkomsten voor Königsberg wijken 0.0007 lijn 1 onee. dus 529740 harer waarde, of 0.0015 millimeter, van elkander af; wij zouden dus kunnen zeggen, dat het verschil tusschen de uitkomst der eerste metingen voor Königsberg en die der tweede metingen afzonderlijk genomen zoo omtrent a harer waarde bedraagt. BesseL herinnert bij zijne bepaling voor Berlijn *) nadrukkelijk aan de onzekerheid die uit de temperatuur ontstaat. Van waarschijnlijke fouten van het eind- resultaat kan bij deze metingen geen sprake meer zijn; wan- neer het aantal der metingen toeneemt, worden deze ten slotte toch oneindig klein — en bij zulke naauw aan elkander sluitende afzonderlijke uitkomsten als wij in deze reeksen hier voor ons hebben, worden die waarschijnlijke fouten om zoo te zeggen ei- genlijk ook reeds belagchelijk klein. Wanneer ik moet zeggen wat ik meen, dan geef ik niet veel om die miniaturen waar- schijnlijke fouten van het eind-resultaat, zoodra zij buiten de grenzen van het werkelijk bij de waarnemingen meetbare of zigtbare vallen: de onderlinge vergelijking der afzonderlijke uit- komsten, die tot het eind-midden zamenwerken, heeft in mijn oog veel grooter waarde. De grootste afwijking tusschen de uiterste afzonderlijke uit- komsten van BESSEL voor Königsberg in 1826—1827 met den koperen bol +) bedraagt 0.0075 Lijn, of Sona en die met den ivoren bol wijken 0.0 104 Lijn of — harer waarde van elkander af. Voor de latere metingen van 1828 te Königsberg geeft BESSEL zelf op $), dat de met verschillende zelfstandigheden be- eee ps 106: +) Zie de geciteerde verhandeling. p. 55. $) Versuche über die Kraft, ete. p. 5Î of Abhandlungen der Berliner Akademie ans dem Jahre 1839. p. 97. (29) paalde lengte van den secunde-slinger nog geen van de 1 60000 gemiddelde waarde afwijken; dit geeft dus voor de grootste af- 1 zoooo: Pe afzonderlijke bepalingen die tot het eind-resultaat medewerken, ‚ of wijking tusschen de uiterste uitkomsten hoogstens wijken in de metingen van Berlijn *) niet meer dan 50000 oa 00 Ì 00000 van de waarde, van elkander af. Er blijft mij nog een middel over, om eene greep te doen naar de naauwkeurigheid der verkregene uitkomsten ; ik kan namelijk de in Art. 3 aangehaalde formule van SABINE Oe 439,2975 — 228174 sin*p bezigen om de slinger-lengte voor de drie gegeven plaatsen te berekenen; de poolshoogten zijn zeer naauwkeurig bekend; dus is het zeer belangrijk om eens na te gaan, wat deze formule oplevert. Ik vond: Königsberg /=— 439.2975 + 1,52035 =— 4408178. 00008 Güldenstein / — 439,2975 + 1,50171 — 440,7992.. 0,0084 Berlijn [== 439,2975 + 1,43635 —= 440,7359.. 0,0051 Vergelijkt men nu deze uitkomsten der berekening met de tweede algemeene uitkomst voor Königsberg en de beide anderen voor Güldenstein en Berlijn, dan vindt men de hiernevens opgegeven verschillen Rekening-Waarneming. Hoe komt het nu, dat die verschillen voor de beide laatste plaatsen in den- zelfden zin zoo veel afwijken van dat voor Königsberg; men kan zich niet op eene eigenlijke fout van de formule beroepen, want Güldenstein en Königsberg, waarvoor de sprong in de differentie te groot is, hebben bijna dezelfde geographische breedte. Men zal zich beroepen op geologische verschillen +) in den bodem; hierover valt moeijelijk te oordeelen; ik geef __ gaarne toe, dat Königsberg veel digter aan zee ligt dan de __beide andere plaatsen; maar daardoor is mij geen geognostisch *) Abhandlungen der Berliner Akademie aus dem Jahre 1835. p. 185. t) Abhandlungen der Berliner Akademie aus dem Jahre 1835, p. 164. (30) verschil van den ondergrond aangetoond. Hoe het ook zij, wij vinden hier weder eene onzekerheid die tot der waarde 1 50000 opklimt. Men mag niet voorbijzien, dat de metingen in Gül- denstein en Berlijn beiden met een anderen slingerbol werden gedaan dan die in Königsberg, namelijk met den hollen en massiven platina-cylinder. Die platina-eylinder konde niet worden omgekeerd *); meer dan waarschijnlijk zal de massive cylinder welke in den hollen geschoven werd, wel niet homogeen ge- weest zijn; ik zoude bijna denken, dat wij hier te doen hebben met de oorzaak eener constante fout. Hoe jammer dat BEsSsEL zelf zijne resultaten niet aan die formule getoetst heeft, zoo ver mij althans bekend is; hij zoude in dezen vrij wat be- voegder beoordeelaar dan ik zijn geweest. 6. Ik ga over tot de vierde en laatste verhandeling van BESSEL waarover ik spreken wil, die over den Pruissischen étalon, welke ik weêr als afzonderlijken afdruk bij de hand heb +). Het is mij te doen om de naauwkeurigheid te kennen waarmede BESSEL en BAEYER lengte-maten kunnen vergelijken. BeSSEL geeft $) voor de lengte van den pruissischen étalon in Parijssche lijnen, uit 24 metingen van 1835: 417.88918 + 0.00011. Daarna deed hij in 1857 de noodige onderzoekingen om de dilatatie van dezen étalon te bepalen, waarbij hij afwisselend aan warmte en koude moest worden blootgesteld. Vervolgens geeft gBEssEL als resultaat van 48 in 18387 nog naauwkeuriger metingen *%): voor den étalon 417.38939 £ 0.0000375. Beide uitkomsten wijken 0.00021 lijnen van elkander af; BESSEL doet opmerken, dat dit verschil het gevolg kan zijn van de tusschengelegen temperatuur-veranderingen. Deze uit-_ komsten zijn verkregen door vergelijking met dezelfde Toise du *) Abhandlungen der Berliner Akademie aus dem Jahre 1835. p. 164. 4) Darstellung der Untersuchungen und Maassregeln, etc. Berlin, 1839, reeds in art. l geciteerd. S) Le. p. 73. **) l.c. p. 89. { d 4 (31) Pérou, die bij al de slingermetingen gediend had. De ge- middelde fout van elke der 24 eerste metingen is & 0.00055 lijn en die der latere 48 is == 0 000244 lijn. De gemiddelde 1 fouten van de eind-resultaten zijn respectivelijk 5800000 1 A 11500000 maken, hoe die verschillende uitkomst voor de lengte van den der geheele lengte. Het is wel niet mit te étalon is geboren; maar zij werpt niettemin eene geduchte schaduw op de waarde van alle standaard-maten, in zooverre zij hare voortdurende onveranderlijkheid twijfelachtig maakt. Barver *) heeft aan de meetstaven die BESSEL in 1834 voor de graadmeting in Oost-Pruissen bezigde bevonden, dat de coëfficiënten van dilatatie van die stangen van ijzer en zink in 20 jaren zeer sterk verminderd waren. Bij de vergelijkingen dezer stangen met BESSEL's toise in de normaal-temperatuur van 16°.25 C. vond hij de verschillen zóó klein, dat zij vielen binnen de grenzen der middelbare fouten, weshalve hij besluit, dat de lengten der staven bij die normaal-temperatuur onveranderd gebleven waren. Ik zal wel niet behoeven te zeggen, hoe toevallig het zoude zijn, dat juist onder alle duizenden moge- lijke temperaturen, de staven bij die normaal-temperatuur on- veranderd hare lengten zouden hebben behouden. Ik zoude dus hever zeggen dat BAEYER's metingen bewijzen, dat de lengten van ijzeren en zinken staven aan verandering onderhevig zijn en dat ook evenzoo de uitzettingen (liever dan de uitzettings- coëfficiënten) veranderen. BArver vermeldt de mogelijke verkla- ringen van het verschijnsel, die door PrATEAu aan de hand zijn gedaan, en beslut even goed als ik uit zijne metingen tot de veranderlijkheid der lengte van maatstaven in het algemeen. Hij geeft twee middelen aan de hand om de lengte der maatstaven na eenigen tijd te verifiëeren : vooreerst het hermeten van vroeger gemeten bases van geodetische operatiën en ten tweeden herhaalde bepaling van de lengte van den secunde-slinger op dezelfde wijze als die vroeger met behulp van denzelfden maatstaf heeft plaats *) General- Bericht über die mittel-Europüische Gradmessung für das Jahr 1866. p. 34. (32) gehad ; tot verduidelijking wil ik hier bijvoegen: op dezelfde plaats, naar dezelfde methode, onder dezelfde omstandigheden, met den- zelfden toestel en kan het zijn door denzelfden waarnemer. De algemeene vergadering van de graadmeting in *) 1867 heeft de quaestie over de veranderlijkheid der meetstaven blijk- baar ook uit het algemeene oogpunt opgevat. De zinken Toise 4), waarvan BAEYER spreekt, schijnt ook wel degelijk in het tijdsverloop van i852 tot 1866 te zijn ingekrompen. Wij hebben nog een uitstekend middel om over de bij com- paratie van lengtematen tegenwoordig bereikbare naauwkeu- righeid te oordeelen. James $) had bij de vergelijking met onderscheidene standaards ook de kopieën N°. 10 **) en N°. 11 van de BesseL'‘sche Toise du Pérou bij de hand. Bij de normaal- temperatuur 16.25 C. waren deze Toisen, door BAUMANN ver- vaardigd, naar de vergelijkingen van BAEYER, luidens hare certi- ficaten: de Pruissische N°. 10 — Königsberger Toise — 0.00019 P.L. de Belgische N°. Il = .. 0. - .—0.000202# w dus N°. 10 — N°. 11 == 0.000012 P. L. Volgens de door sAues gegeven vergelijkingen, komen wij tot eene uitkomst, die hiervan maar zeer weinig afwijkt. Bij dezelfde normaal-temperatuur zoude volgens de bepalingen van CLARKE, die eigenlijk onder sAMmes de metingen uitvoerde, N°. 10 zijn =— 863.99917 P. L. en N°. 11 / == 863.99893 # / dus N°. 10 — N° Il == 0.00024 P. L.; hierbij is voor de Toise van 864 P. L. aangenomen die welke overeenstemt met de standaard-waarde van de Yard; maar dit doet mets ter zake, daar het alleen om het verschil van N°. 10 en N°. 11 te doen is. De eerste vergelijkingen van BAEYER zijn van het jaar 1852; die van CLARKE voor N°. 10 van 1868 en voor N°. 11 van 1864. Beide deze Toisen zijn van niet gehard ge- *) General- Bericht fûr 1867. p. 124 et seqg. +) General- Bericht für 1866. p. 40. $) Comparisons of the standards of length, ete. Londen 1866. p. 14 en 284. **) Zie den oorsprong dezer kopie General-Bericht für 1866. p. 39. ele” A od: ede eds «aen an en (33) goten staal. Letten wij nu op het verschil, dan bedroeg dit oorspronkelijk 0.000012 en later 0.00024 in denzelfden zin: door de Engelsche metingen wordt het dus 0.000228 P. L grooter gegeven dan door de oorspronkelijke certificaten, dat is 5800000 s 000 der geheele waarde. Wanneer wij de lengten der beide staven voor geheel onveranderd sints 1852, of wel voor gelij- kelijk veranderd aannemen, omdat beide staven immers uit het- zelfde metaal zijn vervaardigd, dan kunnen wij zeggen dat de Engelsche vergelijkingen op een driemillioenste der waarde, of op 0.0005 millimeter na, met de oorspronkelijke overeenstemmen. 1, De Heer sramkart heeft met den Heer oupemans *) bij de vervaardiging der kopieën van standaard-meter en kilogram, in deze Academie, met belrulp van zijn spiegel-comparateur, me- ters met elkander vergeleken. De naauwkeurigheid daarbij door iederen waarnemer op zich zelf bereikt, mogen wij vp 0.0004 1 ie | Ie Mill. of 2500000 der waarde stellen. Maar de afwijkingen tus- schen beider witkomsten onderling bedragen 0.0013 Millimeter 1 770000 Ik heb mij hier in het geheel niet willen begeven in eene of der waarde. beschouwing der verschillende wijzen van compareeren; evenmin lag het op mijnen weg om onderscheid te maken tusschen ma- ten à trait en maten à bout; het was mij slechts te doen om een overzigt te geven van de naauwkeurigheid, die tot heden bereikt was. Ik wil nog enkele getallen hier vereenigen : Het verschil door gesseL boven bij de vergelijkingen van zijn étalon (Art. 6) mm 1835 en 1837 gevonden bedraagt 0.00021 Piel. of en der waarde. Het verschil der uitkomsten van CLARKE in 1866 en de opgaven van BAEYER in 1852 voor het onderscheid der zoogenoemde toisen N°. 10 en 11 bedraagt 1 5 a en 0.000228 P. L. of 3500000 BaAerer vond van 1834 tot 1854 eene verkorting der maat- der waarde. *) Verslagen en Mededeelingen. Vil. 1858. p. 32. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 3 (34) 1 staven van BESSEL (l c.p. 39) van 0.0042 P. Bef 410000 der lengte, daar deze staven dubbele toisen waren. De zinken toise van BAEYER (l. ce. p. 40) had van 1852 1866 eene verkorting ondergaan van omtrent 0.04 P. L., dat Is oen der geheele lengte. De dilatatie-coëfficiënten voor 1° C. zijn: van glas en platina. .. 0.000008 of 13 = 00 der lengte van ijzer en staal. .. . 0.000012 » nt wy GARI vans meelskoper mese: 0.000015 a bct 1 VES Ee Pen ES 0.000020 » 50000 „ van snik te NN 0.000050 51000 „ De zekerheid, waarmede de meter oorspronkelijk werd vastge- 1 5 steld, stel ik 5500 zijner waarde; de zekerheid der bepaling van de lengte van den secunde-slinger van Borma schat ik op ] 50000 De naauwkeurigheid in het compareeren van maten der Fran- ' | en die van BESSEL op Toööoo harer waarde. sche geleerden schijnt niet hooger te gaan dan 0.01 Millm.; die van BESSEL en BAEYER gaat stellig tot 0.9005 Milhm. en misschien wel tot 0 0001 Milhm.; die van crARKE gaat, geloof ik, tot 0.0005 Millim.; die van srTAMKART eindelijk tot 0.0004 Millim. of de persoonlijke fouten in aanmerking genomen tot 0.001 Millim. Het is minder gepast om deze naauwkeurigheid in het . compareeren in deelen van „de geheele lengte voor te stellen, om- dat hare absolute waarde altijd dezelfde blijft; twee centimeters b. v. kunnen alleen maar met dezelfde absolute naauwkeurigheid vergeleken worden als twee meters; dan is de absolute onzeker- heid voor den centimeter en den meter beide b.v. 0.001 Millime- é en k 1 ter; maar de relative onzekerheid is voor den centimeter 10000 d en voor den meter Iooooog Zeer waarde, Eb B ij 5 (35) S. Wanneer wij nu de zoo even geresumeerde getallen be- schouwen, dan blijkt dat wij, van al de mogelijke of geconsta- teerde veranderingen in de lengte van maatstaven, alleen die van de zinken toise zouden kunnen ontdekken, door ons aan de lengte van den secunde-slinger te refereren; dat wil zeggen, dat alleen die verkorting aan ’t licht zoude gekomen zijn, wan- neer wij bij de eerste en bij de laatste vergelijkingen de toise werkelijk bij den secunde-slinger hadden vergeleken. Ten tweeden blijkt uit die getallen ook, dat wij, lettende vooral op de dilatatie-coëfficiënten, om de lengte van den se- eunde-slinger tot op none harer waarde naauwkeurig te be- palen, tot op 0°.l C zeker moeten zijn van de temperatuur, ook van het inwendige der maatstaven. Ten derden is het ook duidelijk dat wanneer wij twee meters, b. v. van glas of van platina, ijzer of staal met onze beste middelen tot op 0.001 Millim. of 0.0005 Millim. willen compareeren, wij dan zeker moeten zijn van 0.1 of 0°.05 in de temperatuur; voor zink wordt dan eene zekerheid van 0°.033 of 0°.017 geeischt. Willen wij verder nog b. v. zekerheid bezitten omtrent eene lengte-verandering van eene ijzeren toise ter grootte van 0.00025 P, L., dan moeten wij de temperatuur kennen tot op 0°.06 C. *) 9. Ik heb getracht eene voorstelling te ‘geven van den tegen- woordigen stand der wetenschap omtrent het punt in quaestie; ik heb daarbij getrouw al de gebezigde verhandelingen geci- teerd, opdat men zeer gemakkelijk een en ander nader zoude kunnen onderzoeken. Behalve de constante verschillen of fouten, die in de gevon- den lengte van den secunde-slinger kunnen voorkomen, ten- gevolge van verschil in de gebezigde methode of in de coustructie van den toestel, blijft die lengte steeds onderworpen aan de onzekerheid en de toevallige fouten, die van de temperatuur af- hankelijk zijn. Zoo wacht de laatste mij bekende bepaling +) van de lengte van den enkelvoudigen secunde-slinger, die na- *) Besser, Uxtersuchungen und Maasregeln ete. p. 92. 4) Mémoires de la société de physique et d'historie naturelle de Genève. T. XVIII. 1866. p. 8309. 3 (36 ) melijk welke PLANTAMOUR in 1865 met een reversie-slinger van REPSOLD volbragt, nog altijd op haar definitief eindresultaat, tengevolge van de volslagen onbekendheid der coëfficiënten van dilatatie, wier kennis voor de reductie noodzakelijk is. Maar zelfs dan nog, wanneer die bepaling van den slinger met de grootst mogelijke naauwkeurigheid uitvoerbaar ware en geheel vrij van constante en toevallige fouten konde plaats heb- ben, blijft er eene moeijelijkheid over; wanneer men den lengte- standaard refereert aan die slinger-lengte en hem daarmede ver- gelijkt, dan heeft die vergelijking plaats met eene grootheid, die van punt tot punt op de oppervlakte der aarde veranderlijk is en elke waarnemer, die zulk eene vergelijking doet, levert voor de waarde van de standaardmaat eene uitkomst die alleen met behulp van eene juiste kennis van den vorm der aarde, vergelijkbaar wordt met die van zijnen buurman; wanneer wij dan de zwaartekracht daarenboven van punt tot punt op de oppervlakte der aarde veranderlijk willen denken, tengevolge van de geologische zamenstelling van den ondergrond, dan ontvalt ons zelfs die theoretische band, dien de vorm der aarde ons gaf, en elke vergelijking staat voor altijd geheel op zich zelve en nog wel in den letterlijken zin van het woord, daar niemand weet te zeggen welke veranderingen en verplaatsingen in de diepte der aarde onder onze voeten plaats hebben. Dan blijft ons nog het andere door BAEYER (Art. 6) aan de hand gegeven middel ter verificatie onzer maatstaven over, na- melijk de hermeting van eens gemeten bases op de aardopper- vlakten of algemeener nog van twee astronomisch bepaalde punten met dezelfde maatstaven. Vooreerst Is deze wijze van verificatie zeer omslagtig, daar zulk eene hermeting wel steeds eene nieuwe missie van staats- wege of van eenig wetenschappelijk ligchaam zal vorderen en eene zamenwerking van meerdere personen gedurende geruimen tijd eischt; zij valt dus niet onder het bereik van een ieder, die zich daartoe leenen wil,en is nog daarenboven aan die en- kele punten op de oppervlakte der aarde gebonden, waar wer- kelijk bases zijn uitgemeten. Vóór en na iedere hermeting moest men dan zonder twijfel de coëfficiënten van dilatatie der staven bepalen; en hiermede hangt het tweede bezwaar, dat pm den a ns nde ne” Ban Wi ik \ he ds iN | B) deze handelwijze met zich voert, ten naauwste zamen, na- melijk de moeijelijkheid die men ondervinden moet om op het vlakke veld voor kleine temperatuursverschillen te kunnen in- staan. Ik geef gaarne toe dat uitkomsten zoo als die welke door BAUERNFEIND *) worden vermeld, wel geschikt zijn om een hoogen dunk van de naauwkeurigheid te geven, waarmede zulke metingen van bases kunnen worden uitgevoerd: de Beijersche en Wurtembergsche triangulaties geven voor dezelfde lijn waar- : 1 den die slechts 1700000 der totale lengte van elkander ver- schillen en de Beijersche en Oostenrijksche triangulaties geven ks l voor eene andere lijn waarden, die slechts 6000000 der totale lengte van elkander afwijken. Maar wie kan er ons voor instaan, dat zulk eene naauwkeurigheid immer bereikbaar is en dat men steeds zoo gelukkig zal zijn. Onder deze omstandigheden kan het niet ondienstig zijn op eene andere in de natuur voorkomende lengte te wijzen, die overal en altijd onder ons bereik valt; die wáár of wánneer ook genomen steeds dezelfde lengte heeft en geheel onafhan- kelijk is van eenmaal geplaatste mijlpalen of van eenige astro- nomische meting; die grootheid is de lengte van undulatie van het sodium-licht en omdat de gele streep van dit licht in het spectrum bij eenige belangrijke dispersie al spoedig in twee ge- spleten wordt, is het beter te spreken van de gemiddelde golf- lengte van het sodium-licht, natuurlijk op het luchtledige gere- duceerd. Wáár men zich ook op aarde bevindt en op ieder oogenblik, nu en over duizenden van jaren, zoo lang men nog maar een korreltje keukenzout ter zijner beschikking heeft, zai men de golflengten van die beide vibraties kunnen bepalen, daarvan het midden nemen en hiermede de voorhanden maat- staven kunnen vergelijken. 10. In de eerste plaats zal ik echter hebben aan te toonen, dat de genoemde grootheid in alle opzigten steeds onder ons bereik valt en wel, daar wij tach waarschijnlijk wel steeds 1m dampkrings-lucht zullen arbeiden, dat de reductie der golf- *) General-Bericht für 1561. p. 32. (33) lengte op het luchtledige met de vereischte naauwkeurigheid uitvoerbaar is. Zij # de index van refractie der lucht; d hare digtheid; 7' hare temperatuur en JZ de barometer-stand; ne- n—l — | E oP, deze andere uitdrukking û Jiet n° men wij, in plaats van … nl voor haar brekend vermogen, dan mogen wij de Nn C als (1 eene constante grootheid beschouwen; is d, eindelijk de digtheid bij 0°C. en 760 millim. druk, dan is d =d: OTE DOET De golflengte in de lucht / is gelijk À 5 wanneer À die in het luchtledige voorstelt, dat is n—l d.C de, H.À HER 760.n (1 + 0.00366 7 Voor 1 millim. verandering in MZ verandert dus A—? En harer waarde en voor 1° C. verandering in 7 verandert diezelfde grootheid Ee harer waarde. Volgens de bepalingen van KETTE- LER *) is x voor sodium-licht, voor drooge koolzuurhoudende lucht bij 7 == 0e en == 760 mm. gelijk 1.00029587 en voor voch- tige lucht 1 00029404 en dus gemiddeld # — 1.00029470. Hieruit volgt, {== 55880.0 honderd milloenste deelen van een millimeter nemende, voor À de waarde 58897.3, dus À—/=—= 17.3, 17.3 dank ZE . 2 == „0 - 9 En 0.023 en 570 0.064. De zoo even gevonden waarde voor À was berekend met den gemiddelden index. Dus is—l = 0.00029470 en de verandering in deze waarde van #—l, over- gaande òf tot drooge koolzuurhoudende òf tot vochtige lucht, is 0.00000067, dat 1s BL Rn waarde Lien == 0,089: 29470 440 44 Wanneer men derhalve de golf-lengte in quaestie bepaalt in de lucht en ter reductie op het luchtledige de zooeven ver- melde gemiddelde waarde van x bezigt, dan zal men, wanneer de dampkring op ‘t oogenblik niet al te vochtig of al te droog was, eene fout van minder dan 0.039 honderd millioenste dee- *) Ep. Kerrever, Beobachtungen über die Farben-Zerstreung der Gase. Bonn, 1565, | | El e Ken nd Bess (59 ) len van een millimeter in die gereduceerde golf-lengte begaan, 0.039 1 dat is 5507500 1910200 Den barometer en thermometer onderstellen wij bij die be- van de waarde. paling tevens opgeteekend; eene fout van 1 millim. voor den 0 023 ì 58597.500 2580800 reduceerde waarde; eene fout van le C. voor den laatsten geeft en: Es DEN in diezelfde waarde. Wanneer men dus in geen al te drooge of al te vochtige lucht meet, den barometer tot op 1 millimeter naauwkeurig af- leest en de temperatuur der lucht tot op 0°.3 C. naauwkeurig bepaalt, zal de golf-lengte in het luchtledige uit die meting tot eersten geeft eene fout van in die ge- op Ee harer waarde naauwkeurig voor den dag kunnen komen; deze naauwkeurigheid schijnt al vrij wel overeen te ko- men met die welke men bi het vergelijken van maatstaven van één meter lang zeker bereiken kan. Er bestaat dus geen be- zwaar in de omstandigheid dat wij niet in het luchtledige kun- nen arbeiden. ll. Ik heb derhalve aangetoond, dat de natuurmaat, die ik voorstel, overal en zeer gemakkelijk met de vereischte naauwkeu- righeid onder ons bereik valt. De tweede vraag, die misschien moeijelijker zal te beantwoorden zijn, is deze: hoe zullen wij die lengte materiëel voorstellen en hoe zullen wij onze kleme grootheid zonder fout ongeveer 1700000 maal vergrooten, zoo- dat er een meter uit groeit. Het eerst viel hierbij mijne aandacht op de methode door rizeau gebezigd om de dilatatie van glas, quarts en dergelijken te bepalen; ik wilde namelijk even als die geleerde een vlak glas en een convex langzaam tot elkander laten, naderen en het aantal der in homogeen sodium-licht verplaatste NEwrToN'sche ringen aftellen, ten einde uit de bekende toenadering der gla- zen tot de golf-lengte te besluiten, om dan door de verplaatsing van eenige duizendtallen van ringen, met veel geduld en groote oplettendheid eene stoffelijke lengte te verkrijgen die gelijk aan een bekend aantal golf-lengten was. (40) KerretER *) echter had reeds vóór mij met vlakke glazen hetzelfde beproefd, doch geen bruikbaar resultaat verkregen; ik besloot dus voorloopig hiervan af te zien. Deze methode zoude bestaan in eene eenvoudige sommatie van een zeker aantal golf-lengten; de fouten in de opvolgende golf-lengten te begaan komen niet in aanmerking; alleen de fouten van instelling bij het begin en het einde der aftelling van het begeerde aantal zouden als fouten in het eindresultaat opgaan. Het is wel te betreuren, dat deze methode voor het oogenblik nog niet uitvoerbaar is, daar toch de deugdelijkheid van het eind-resultaat eenvoudig afhankelijk is van eene goede mate geduld en vlijtige opteekening van den barometer, van de temperatuur der atmospheer en van den stoffelijken maatstaf, Ik geloof en hoop echter dat deze wijze van doen practisch uitvoerbaar zal kunnen worden gemaakt, wanneer men zich in ernst daarmede wil gaan bezig houden. Voorloopig stap ik hiervan af om eventueel later bij den een of anderen gelukkigen inval daarop terug te komen; maar ik houd mij overtuigd, dat hier toch de ware oplossing van het probleem gelegen is. Im afwachting hiervan heb ik mij gewend tot andere bekende verschijnselen, waar de golflengte van zelve eenige malen vermenigvuldigd voorkomt en dus de natuur zelve ons ecne vergrooting voor die waarde geeft. Ik heb gedacht over de interferentie-spiegels van FRESNEL, over het interferentie- prisma van POUILLET en over quartz-platen in verschillende rig- ting uit een kristal te snijden; maar ik vond hier tot nog toe niet wat ik zocht. 12. Ik heb mij toen gewend tot de réseaux van NOBERT, waarmede ik reeds zoo vaak proeven had gedaan. Voor parallel- licht vindt men hier de golf-lengte door den afstand van twee opvolgende strepen van het réseau te vermemigvuldigen met de sinus der deviatie van het normaal invallende licht. Om- gekeerd vindt men dien afstand van twee opvolgende strepen wtgedrukt in golflengten, door de eenheid door die sinus te deelen en hieruit vindt men de breedte van het geheele réseau, *) Zie de aangehaalde verhandeling, p. 26. Á $ K kl (41) eveneens in golf lengten uitgedrukt, door dien afstand met het aantal der sleuven te vermenigvuldigen. Om de uitvoerbaarheid van zulke soort van bepalingen te beproeven, heb ik mijne metingen met résenux nog eens ge- raadpleegd *). Ik heb drie réseaux gebezigd: een genoemd A, getrokken in zwart op glas nedergeslagen zilver, dat volgens NOBERT op eene breedte van 9.0155 Parijsche lijnen, 1500 sleuven heeft: een tweede genoemd B, een gewoon glas-réseau dat 6 zulke lijnen breed heet te zijn en op deze breedte 1800 sleuven heeft, en welks breedte ik naar mijne bepaling op 18.55108 millimeter stelde; eindelijk een derde genoemd C, eveneens een gewoon glas-réseau, dat 6 zulke lijnen breed heet te zijn en op deze breedte 3000 sleuven heeft, en welks breedte ik, naar mijne bepaling op 13.55815 millm. heb gesteld +). Ik mag vermoeden dat even als het eerste voor 9 lijnen gel- dende plaatje, eigenlijk 9.0155 lijnen breedte heeft, zoo de beide anderen voor 6 lijnen doorgaande réseaux eigenlijk eene breedte hebben van 6.01033 lijnen; anders gezegd, ik wil eens aannemen, dat de breedte der beide laatste réseaux juist 3 van die van het eerste is, omdat denkelijk de oorzaak van die kleine vergrooting van 9 lijnen wel in den verdeel-toestcl van NOBERT zal gelegen zijn en dus denkelijk alle breedten wel im dezelfde verhouding zal vergrooten. Voor réseau A gebruik makende van de bekende verhouding tusschen Parijsche lij- nen en millimeters heb ik aangenomen 3 A == 13 558272; ik nam B — 13.55108S eu C == 13.55315 millimeter. Voor het gemiddelde der golf-lengten van 14a en 14y in het zonne- spertrum, de beide sodium-strepen, vond ik $) met A bij 19°.0 C temperatuur, de waarde 5898.695, met B bij 24°.0 C, 5895.12 en met C bij 23°.0C, 5895.815, alles in tien-mil- lioenste deelen van den millimeter. Het is mij nu zeer gemakkelijk de breedten der réseaux, onafhankelijk van alle kennis omtrent hare absolute waarden, in golflengten wt te drukken, door eenvoudig die gemiddelde *) Archives du Musée rerLErR. Vol. 1. p. 1, 57 en 280. dsten en ps 29. Sj Archives. Vol, L. p. 318. Table B. (42) golflengten op de aangenomen waarden van de breedten der réseaux te deelen. Ik vind zoo }A =—= 22985.2 golflengten bij 19°C. B — 22986.9 golflengten bij 24°.0 C en C — 22987.7 bij 230.71 C. De eerste waarde, die voor 5 A, wil ik nog op de temperatuur 24°.0 C reduceren; de zilverlaag zal zich stellig wel geheel onafhankelijk van het glas, waarop zij is neêr- geslagen, uitzetten; ik gebruik daarom een gemiddelden dilatatie- coëfficiënt voor zilver en, in overeenstemming met het boven in art. 10 behandelde, ook nog den bekenden dilatatie-coëfficiënt der lucht, om die eerste breedte te herleiden op de temperatuur van 24°.0 C en uit te drukken in undulatie-lengten, zoo als die in lucht van 24°.0 C zijn. Ik weet wel, dat ik hier van de geheel onbewezen vooronderstelling uitga, dat NoBeRT alle drie deze réseaux toevalhg bij de temperatuur 240.U C ver- deeld heeft; maar ik ben eerlijk genoeg om dit te bekennen; wil men, hetgeen mogelijk wel waarschijnlijker is, aannemen dat die réseaux bij 19° of zelfs bij 15° verdeeld zijn, dan zal de zoo aanstonds te vermelden overeenstemming tusschen het zilver-réseau en de glas-réseaux daaronder lijden, omdat de coëfficiënt van dilatatie van glas nog niet eens half zoo groot is als die van zilver. Genoeg, allen op 24° C nemende, en nu B en C gelijk juist ; A nemende, vind ik: 3 Á uit A — 22987.2 golflengten ms mr 24950610 / rn an OA / gemiddeld 18.558272 — 229573 + 0.25. Wanneer men nu dit aantal golflengten herleidt tot golflengten in het luchtledige, vindt men met behulp der gegevens van KETTELER *) 138*%558272 — 6.01033 B. Lo Smeede golflengten van sodium in het luchtledige. Den barometer-stand gedurende mijne metingen, die mij geheel onbekend is, stel ik hierbij normaal, dat is gelijk 760 Millim. Dit getal heeft echter alleen eene betrekkelijke waarde, in zooverre de tempe- peratuur, waarbij NOBERT deze réseaux getrokken heeft, en *) Le. p. 54 en 55. nr Ei, Ar Oud (43) waarvoor dus werkelijk de waarden 9.0155 en 6.01033 P. L. gelden, mij totaal onbekend is. Wanneer deze temperatuur b. v. 159 C geweest is, dan zoude de waarde van $ A zijn 22953.6, van Bevenzoo 22985.l en van C eindelijk 22955.9 golflengten; de eerste grootheid zoude zich dan veel meer van de beide laatste verwijderen; het gemiddelde zoude zijn 229849 + 0.74; dat is voor het luchtledige 22978.7 golf- lengten, met belangrijk grooter middelbare fout; 6 Parijssche lijnen zouden dan gelijk zijn aan 22939.2 en een geheele meter aan 16948129 golflengten. Uit een en ander blijkt dunkt mij genoegzaam, dat ik onder de gegeven omstandigheden de breedte van een réseau van Ì . NOBERT stellig wel tot op 100050 naauwkeurig kan bepalen. Ik heb nog een ander argument, waaruit ik tot de moge- lijkheid van zulk eene naauwkeurigheid besluit; in mijne laatste vergelijking *) der golflengten van ANGSTRÖM en van mij vind ik voor de verhouding onzer witkomsten voor de golflengten van strepen, die niet te ver van elkander in het spectrum ver- wijderd zijn, voor streep 9, 1.00057; voor streep 10, 1.00060, en voor streep 11, 1.00056 — dus gemiddeld 1.00058S. Voor 16a vind ik 1.00056, en voor 16y, 1.00054 — dus gemiddeld 1.00055. Voor streep 25, vind ik de verhouding 1.00057; voor streep 26, 1.00059; voor streep 27a, 1.00060, en voor streep 27y 1.00058 — dus gemiddeid 1.00058. Eindelijk voor streep 32, de verhouding 1.00065; voor streep 33, 1.00065, en voor streep 34, 1.00067 — dus gemiddeld 1.00066. Wan- neer ik derhalve met de uiterste zorg, onder opteekening van temperatuur en barometerstand, en bevrijd van de verwarming der réseaux door de zonne-stralen, soortgelijke metingen herhaal, geloof ik wel de naauwkeurigheid tot op der waarde en d 100000 mogelijk nog wel hooger te kunnen opvoeren; immers deze verhoudingsgetallen toonen aan, dat de toevallige fouten van mijne uitkomsten en van die van ANGSTRÖM al niet veel grooter kunnen zijn. =) Archives, Vol, III. Tabel p. 8. KOA) 15. Het is derhalve practisch wel uitvoerbaar om de waarde van zulk een réseau, dat 6 lijnen breed is, tot op 100000 naauwkeurig in golflengten van sodium-hicht in het luchtledige uit te drukken. De lijnen van zulk een réseau behooren dan zoo juist en zuiver mogelijk te worden getrokken, en de tem- peratuur van het glas gedurende het proces der verdeeling, met alle hare variaties, behoort eigenlijk bekend te zijn. Bij de me- ting der golf-lengte moet de temperatuur van het glas zoo stand- vastig mogelijk worden gehouden. en zoowel deze als de tem- peratuur en barometer-stand, en kan het ook zijn de vochtig- heids-toestand der atmospheer, behooren ijverig te worden op- geteekend. Dan kan het resultaat die naauwkeurigheid en zekerheid bereiken, welke aan de naauwkeurigste der bekende metingen van den slinger toekomt. Maar een centimeter, of wil men hever 13.5 millimeter, vormen nog geen meter; daarvoor moet dit resultaat omtrent 74 maal worden vergroot, en daarbij zijn wij 74 maal af han- kelijk van de naauwkeurigheid, die tot heden bij het ver- . : E a l gelijken van maten bereikt is, en die wij op zoop Van een millimeter willen aanslaan. Wanneer bij al die 74 comparaties de fout in denzelfden zin viel, was de fout in het eind-resultaat millim. ongeveer } 80 en de resulteerende meter was alleen tengevolge hiervan miet meer dan op zijner waarde naauwkeurig, die fout zal 1 80000 nu wel niet altijd im denzelfden zin vallen; maar het is ook niet geoorloofd om te zeggen dat zij voor de eene helft der vergelijkingen positief, en voor de andere helft negatief zal uitvallen. Ik wil daarom wel toegeven, dat ik voor het oogenblik geen meter kan produceren, die met de vereischte naauwkeurigheid in de genoemde golflengte kan worden uitgedrukt Maar daar- tegenover staat, dat het even onmogelijk is, om uit den meter een centimeter af te leiden, die meer dan tot op Sn zijner waarde naauwkeurig is, terwijl ik de waarde mijner réseaux vvd end ee sten rd ei VO er a dd re en Ea nn Bran (43 ) ES ie : van 13.5 millim. tot op 100000 hunner waarde naauwkeurig in goìflengten vermag uit te drukken. Ik zal beproeven door NoBerT nog eenige réseaux onder de noodige voorzorgen en met de vereischte opteekeningen van den thermometer, zoo juist en zuiver mogelijk vervaardigd, te krijgen. Tevens wil ik onderzoeken of ik niet even zulke réseaux als FRAUNHOFER *) bezigde, gevormd door evenwijdig geplaatste micrometer-schroeven, in wier windingen fijne metaal- draden zijn mitgespannen, kan magtig worden. Later kom ik dan nog wel weder op dit onderwerp terug. Misschien komt in dien tusschentijd wel een ander op eenigen gelukkigen inval, om mijn voorstel practisch in toepassing te brengen. Ik ben ook nog geheel niet overtuigd, dat juist de réseaux hier de beste oplossing zullen geven. Haarlem, 20 Apml 1870. NOOT. Op aanwijzing van ons medelid Prof. karser heb ik, na het indienen mijner Verhandeling, gevonden, dat mijn voorstel, om de golflengte van sodium-hicht als natuurmaat te bezigen, niet nieuw is. Men vindt hetzelfde reeds voorgesteld door Dr. LAMONT in het JaArbuch der Königlichen Sternwarte bei München für 1839, p. 188; even als ik, wil LAMONT voor de bepaling dier golf- lengte de diffractie-verschijnselen en bepaaldelijk die der réseaux bezigen. Door deze aanmerking hoop ik mij volkomen te vrijwaren voor eene onverdiende beschuldiging van plagiaat. Haarlem, 20 Junij 1870. *) Astronomische Abhandiungen, herausgegeben von scrumacrHer. Heft' II. Altona, 1823. p. 71 et 99. lg B el Oh a UITGEBRAGT IN DE GEWONE VERGADERING VAN 26 SrepPreMBER 1870 *). De verhandeling van ons geacht medelid vaN DER WILLIGEN over Natuurmaten, bevat eerstelijk een kort geschiedkundig over- zigt van de pogingen om in de natuur eene maat te vinden, onveranderlijk uit zich zelve, geschikt tot lengte-eenheid voor dagelijksch gebruik, en ligt weder te vinden wanneer zij eenmaal verloren mogt zijn. Bijzonder wordt melding gemaakt van het bekende voorstel van HUYGENS, om tot maat de lengte van den secunde-slinger te bezigen, en herinnerd hoe het verworpen werd op het oogenblik toen het op het punt was om verwezen- lijkt te worden — toen men aan den meter, het 40-millioenste van den omtrek van een bepaalden meridiaan, de voorkeur gaf. Omtrent deze verandering van keuze, het loslaten van de lengte van den seeunde-slinger als eenheid van maat, om die lengte eenvoudig als middel van verificatie te gebruiken, merkt de Heer VAN DER WILLIGEN op, dat / hoe rationeel het ook moge „wezen, het meer dan iets anders de algemeene invoering van „den meter als maat voor alle volken heeft in den weg ge- „staan en zal blijven in den weg staan. — Immers door „op den secunde-slinger als middel tot contrôle te wijzen, was „het voor ieder volk het eenvoudigst, om bij zijne eigene ma- „ten te blijven en die door de natuurmaat juist te bepalen, in „stede van eerst eene andere geheel ongebruikelijke zoogenaamde /natuurmaat in te voeren, die dan toch weêr op dezelfde wijze *) De verhandeling waarop dit Rapport betrekking heeft, was oorspronkelijk voor de werken in 4° aangeboden; later werd zij, volgens begeerte des schrijvers, met het Rapport voor de Versl, en Meded, bestemd. Rep. CAT) „moest worden geverifieerd” Uit dit oogpunt is het wel de grootste fout, zegt ons medelid, die men begaan kon, toen men de lengte van den secunde-slinger op 45° breedte, die toch zoo digt bij een meter kwam, als eenheid van maat losliet. De opmerking moge niet onjuist zijn, op zich zelve genomen, maar dat het der algemeene invoering van den meter voor alle volken, meer dan iets anders heeft in den weg gestaan, en den weg zal blijven staan, schijnt te veel gezegd te zijn. „Door de gemaakte opmerking is,’ zegt de Heer v. D. w., „het oogpunt gepraeciseerd, waaruit ik de eischen aan eene na- „tuurmaat te stellen, wil beschouwen. Ik wil eenvoudig deze „dubbele vraag beantwoorden: is de naauwkeurigheid waarmede „oorspronkelijk de meter werd vastgesteld, en waarmede de „lengte van den secunde-slinger toen en nu bepaald wordt, in „goede verhouding met de naauwkeurigheid waarmede twee „lengte-maten tegenwoordig kunnen worden vergeleken, en is „de door den secunde-slinger bereikbare naauwkeurigheid ten „tweeden voldoende om ons die eventuëele veranderingen in „standaardmaten en étalons te leeren kennen, waarvoor men „teregt bevreesd is.” Beide vragen worden ontkennend beant- woord. Wat het eerste punt betreft, de naauwkeurigheid waarmede oorspronkelijk de meter werd vastgesteld, of liever de naauw- keurigheid waarmede de prototype van den meter is vervaardigd en geverifieerd, deze wordt door den schrijver op + Tog er geschat. In het Rapport uitgebragt door de Commissie voor standaard-meter en kilogram den 27sten November jl, is de naauwkeurigheid der vergelijkingen met de Toise du Pérou ge- l ; schat op —s mm. en dus op nog minder dan volgens den Heer Pp 4 3 Pp te) te) VAN DER WILLIGEN. Gereedelijk zal dan ook een ieder toestem- men, dat de eerste vraag ontkennend beantwoord moet worden. Wat het tweede punt betreft, de naauwkeurigheid waarmede de lengte van den secunde-slinger bepaald is, hierover treedt de Heer vaN DER WILLIGEN in eenige meerdere ontwikkeling door de vergelijking der uitkomsten door verschillende waarne- mers verkregen, als van BORDA Een CASSINI, BIOT, MATHIEU en (48) BOUVARD ; maar in het bijzonder door BESSEL en SCHUMACHER. Deze laatste komen eigenlijk ook maar alleen in aanmerking, wanneer het er op aankomt te weten, tot hoever de naauwkeu- righeid gaan kan die thans door slingerpvoeven bereikt kan worden. Op bladz. 28 zegt de schrijver der verhandeling, omtrent de uitkomsten der slingerproeven te Königsberg, Güldenstein en Ber- lijn van 1826 tot 1835 verkregen : „ Van waarschijmijke fouten „van het eindresultaat kan bij deze metingen geen sprake meer „zijn; wanneer het aantal metingen toeneemt, worden deze ten „slotte toch oneindig klein — en bij zulke naauw aan elkander „sluitende afzonderlijke uitkomsten als wij in deze reeksen hier „voor ons hebben, worden die waarschijnlijke fouten om zoo „te zeggen eigenlijk ook reeds belagchelijk klein. Wanneer ik „moet zeggen wat ik meen, dan geef ik niet veel om die mi- „niaturen waarschijnlijke fouten van het eindresultaat, zoodra „zij buiten de grenzen van het werkelijk bij de waarnemingen „meetbare of zigtbare vallen: de onderlinge vergelijking der af- „zonderlijke uitkomsten, die tot het eind-midden zamenwerken, „heeft in mijn oog veel grooter waarde.” De Heer vaN DER WILLIGEN bedoelt met andere woorden blijkbaar hiermede, dat hij meer waarde hecht aan eene geringe waarde der middelbare fout eener enkele waarneming, dan aan eene kleine waarde der middelbare fout van het eindresultaat, door een groot getal herhalingen gevonden. Dit is toegestemd, maar men gaat te ver, zoo ter beoordeeling van naauwkeurigheid genomen wordt alleen het grootste verschil tusschen de afzon- derlijke uitkomsten, zooals uit het volgende schijnt te moeten volgen, waar die grootste verschillen der afzonderlijke uitkomsten door BesseL verkregen, opgegeven worden. Vervolgens vergelijkt de Heer VAN DER WILLIGEN de gevon- den lengten des secunde-slingers te Königsberg, te Güldenstein en te Berlijn, met de formule van SABINE, waardoor die lengte in functie van de breedte wordt uitgedrukt. Dit geeft natuurlijk aanleiding tot het vinden van grooter afwijkingen, of verschillen der algemeene formule met de regtstreeksche bepalingen, dan de hier voren bedoelde fouten in de waarnemingen op eene en- kele plaats. (49) Het schijnt ons toe dat hieruit niets tegen de bepaling van de lengte des secunde-slingers, zoo als zij is uitgevoerd. kan afgeleid worden — daargelaten, dat de toestel te Güldenstein en Berlijn, of een gedeelte er van, een andere was, zoo zouden beide plaatsen dezelfde geweest moeten zijn, om over de meer- dere of mindere overeenstemming van slingerproeven te kunnen oordeelen. De geologische toestand van den bodem is onbekend, en men weet dat, zelfs op betrekkelijk korte afstanden van elkander, in de rigting der loodlijn afwijkingen van de normale rigting Aux- nen plaats hebben, waarmede hoogst waarschijnlijk, of bijna ze- ker, afwijkingen van de lengte van den secunde-slinger gepaard moeten gaan. Wanneer het slechts de vraag geldt om den slinger voor de vergelijking van de lengte van standaard-maten, op verschillende tijden — dat is na tusschentijden van vele jaren — aan dezelfde plaats te doen diemen, dan komt het ons voor dat de slinger eene naauwkeurigheid toelaat, die zelfs heden weinig meer te wenschen laat. De slingers daarentegen op de parallelen van 45" bijv. ge- nomen, in elk der werelddeelen, zullen vermoedelijk of genoeg- zaam zeker iets meer van elkander afwijken, dan het bedrag der fouten in de vergelijking van lengte-maten. Op pag. 30 der verhandeling spreekt de Heer v. D. WILLIGEN over de naauwkeurigheid waarmede BESSEL en BAEYER lengte- maten (hebben) kunnen vergelijken. Er blijven fouten over. De middelbare fout — van elke der eerste metingen is + 0.00055 lijn, en die der latere 48 metingen is + 0.000244 lijn, dat is ongeveer ruim } en 4 van het duizendste eener lijn of na- genoeg 1 en 5 duizendstemillimeter. De middelbare fouten der s e Ber | 1 eindresultaten zijn respectivelijk 35000000 ® 11500000 der geheele lengte. Maar de beide uitkomsten voor de lengte van denzelfden étalon verkregen, wijken 0.00021 lijn, dat is ruim het 4 van het duizendste eener lijn of ongeveer 2 van het duizendste van een mm., van elkander af, Wij voor ons achten dit zeer voldoende, althans kunnen wiet VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL V. t (50) toestemmen hetgeen ons Medelid hieromtrent zegt, te weten: „Het is wel niet wit te maken, hoe die verschillende uitkomst, „voor de lengte van den étalon is geboren ; maar zij werpt niet- „temin eene geduchte schaduw op de waarde van alle standaard- „maten, in zoo verre zij hare voortdurende onveranderlijkheid „ twijfelachtig maakt.” Daarna herinnert de schrijver aan het kortelings opgemerkt verschil im het bedrag der uitzettings-coëfficiënten eener zelfde staaf, na verloop van eenige jaren, of tengevolge van veelvuldige trillingen enz, en dit is zeker van meer gewigt, wanneer er sprake is van het behoud van een onveranderden étalon. Dit onderwerp is nog nieuw, en zal gewis aanleiding geven tot me- nigvuldige onderzoekingen, waarnemingen en proeven. In tegen- stelling in dat opzigt met ons Medelid hechten wij hierbij, als middel van onderzoek, aan het hermeten eener basis met zoo goed mogelijk in den grond verzekerde eindpunten groote waarde. De schrijver zegt vof algemeener nog van den afstand van twee astronomisch bepaalde punten.” De astronomische bepaling der eindpunten is voor het beoogde doel niet noodig; zeker on- voldoende. Als eene grootheid ons door de natuur aangeboden en bijzon- der geschikt om als standaard van lengtemaat gekozen te wor- den, beveelt de schrijver aan de golflengte van het sodium-licht, in het luchtledig en eenige millioenen malen genomen. Daartoe toont hij in de eerste plaats aan: dat de herleiding tot het luchtledig met voldoende justheid kan geschieden, en wijst hij op de onderlinge overeenstemming der door hemzel- ven met verschillende réseaux bepaalde golflengten en op de uiterst kleine verschillen tusschen de door hem en ANGSTRÖM gevonden verhoudingsgetallen der golflengten voor de verschil- lende lijnen van het spectrum. Wegens de onzekerheid omtrent de temperatuur waarbij No- BERT de gebezigde réseaux getrokken heeft, kan, naar ons toe- schijnt, aan eerstgemelde overeenstemming geen groote bewijs- kracht worden toegekend; ook al deelen wij ’s schrijvers grond tot twijfel niet, dat de zilverlaag zich, onafhankelijk van het glas waarop zij nêergeslagen is, zou uitzetten. Meer waarborg voor de bereikte naauwkeurigheid vinden wij (51) ’ in de treffende uitkomsten der vergelijking van ’s schrijvers bepalingen met die van ANGSTRÖM. Met het oog op deze uitkomsten kan Uwe Commissie zich wel vereenigen met de uitspraak, dat het mogelijk is de juiste lengte van een réseau van circa 13) mm. tot op dak eed van 5 f 100000 het geheel in golflengten uit te drukken. De vereischten hiertoe zijn echter niet gering, en in de voornaamste plaats wel — dat een degelijk kunstenaar zulk een réseau vervaardige, zoowel als de overige toestellen voor de waarneming, en ook niet minder een bekwaam waarnemer; maar dit zijn eischen die o a ook voor de slingerproeven gevorderd worden. Ons Medelid heeft dus den weg aangewezen waardoor uit de natuur eene kleme lengte van | à 1} centimeter kan ontleend worden, onafhankelijk van tijd en plaats, en dit is verre van onbelangrijk. Blijft de vraag, hoe uit zulk eene lengte een meter te maken zij, natuurlijk met de naauwkeurigheid die thans ge- vorderd wordt. De Heer vAN DER WILLIGEN stemt toe, dat hij op dit oogenblik daartoe nog niet in staat is. Daar staat wel tegenover dat men evenmin, zooals hij verder opmerkt, im staat is om wt den meter een centimeter af te leiden. die meer 1 af RAG dan tot op zoooo Zeer waarde naauwkeurig is, dat is tot op } duizendste van een mm , maar dit komt ons van weinig belang ' È 1 voor, zoo lang in een goed microscoop minder dan — — mm. 5 2000 77° 1 5 f zij het ooog P- niet goed meetbaar te onderscheiden is. 1 ; Een réseau dat tot op 100000 zijner lengte, dat is tot op en mm. rekenkundig naauwkeurig in hichtgolflengten is uit- gedrukt, heeft daarom nog niet die zelfde naauwkeurigheid als lengtemaat, indien men bij werkelijke lengte-metingen voor niet 1 zoog Ee- kan instaan. Bij het vermenigvuldigen van het réseau komt dus niet de meer fout van het réseau — mm. in aanmerking, maar wel 10000 4 (52) > 1 degelijk de fout — zoop Lm: onzer zorgvuldigste lengte-metin- gen of vergelijkingen van lengte-maten onderling. Dat bij eene vermenigvuidiging van 74 malen, niet ook de fout van het eindresultaat 74 malen de oorspronkelijke fout zal beloopen, is ligt toe te stemmen, maar in elk geval zal op de grootere maat eene absoluut grootere fout te duchten zijn dan op de kleine maat waarmede begonnen wordt. De Commissie hoopt, dat het denkbeeld van den Heer vAn DER WILLIGEN eene nuttige toepassing voor de wetenschap moge vinden, en welligt eenmaal leiden mag tot een nieuw middel om de standvastigheid van meetstaven te onderzoeken Lij adviseert derhalve tot de opname in de werken der Academie. Delft, Junij 1870. F. J. STAMKART. L. COHEN STUART. Eerst nadat dit verslag was opgemaakt, is de door den schrij- ver aan zijne verhandeling toegevoegde noot ter onzer kennis gekomen. Uit die noot blijkt, dat reeds in 1839 door LAMONT te Munchen is voorgesteld geworden, om aan de golflengte van het licht, met behulp van de diffractie-verschijnselen door réseaux opgeleverd, eene natuurmaat te ontleenen. In de omstandigheid, dat de door ons Medelid voorgestane zaak niet nieuw blijkt te zijn, vinden wij geen voldoenden grond tot wijziging der conclusie van ons rapport. De opname toch der verhandeling in de werken der Aeade mie kan het gevaar voorkomen, dat een denkbeeld, hetgeen wel der overweging waard schijnt, in vergetelheid gerake. Delft, September 1870. F. J. STAMKAET. L. COHEN STUART. BIJ DRAGEN THEORIE DER BEPAALDE INTEGRALEN Ne. 10. D. BIERENS DE HAAN. Over het differentieeren eener bepaalde dubbele integraal ten opzichte van eene standvastige, die onder het integraalteeken voorkomt. 1. Bekend is de wijze, waarop bij een gewone bepaalde integraal gedifferentieerd kan worden ten opzichte van eene standvastige grootheid onder het integraalteeken, wanneer de grenzen standvastig zijn en niet van genoemde standvastige grootheid afhangen; men heeft slechts, behoudens eene verbe- tering in het geval van ondoorloopendheid, die bewerking onder het integraalteeken uit te voeren. Evenzeer kan men, onder dezelfde omstandigheden, het integreeren van een gewone be- paalde integraal, naar zulk een standvastige, vervangen door dezelfde integratie onder het integraalteeken; bij de theorie der dubbele integralen heet dit: het veranderen van de orde in het integreeren. Beide methoden zijn sints langen tijd bekend. Van veel lateren tijd is de toepassing van de eerste bewer- king op het geval, dat de grenzen der bepaalde integraal mede afhangen van de genoemde standvastige grootheid. De regels, die bij de tweede bewerking in datzelfde geval ontstaan, wer- den het eerst door mij gegeven in de Bijdragen tot de theorie der bepaalde integralen N°. }, opgenomen in de Verslagen en Mededeelingen, 1° Reeks, Dl. IV, blz. 532—546. 1856. Ed (54) Gaat men over tot dubbele integralen, waarbij de grenzen wederom niet afhangen van de standvastige grootheid, die men onderstelt voortekomen in de geintegreerde functie, dan leveren beide bewerkingen weinig bezwaar, en blijkt het dat dezelfde verplaatsing der bewerking algemeen blijft gelden. Ook dit was reeds vroeger, bijv. aan Cavcuy, bekend. Maar anders is het, wanneer nu ook de grenzen van het in- tegreeren wederom wel afhangen van de genoemde standvastige grootheid. Het is het doel van dit en het volgende opstel om te trachten ook in dit geval de overeenkomstige regels af te leiden. 2. Daartoe herinnere men zich eerst den overeenstemmenden regel voor eene gewone bepaalde integraal do do do s S de FR Af (oo: dr dr fl Sede) ded No) die men, zoolang R en r beide van de standvastige grootheid o afhangen, ook aldus kan schrijven, el” edna en ze) Bren] _ [rf a Hg Ten einde nu de formule afteleiden voor het differentieeren naar eene standvastige bij eene dubbele integraal, moet men in Q de vergelijking (1) f(g‚e) vervangen door | J(o, z‚y) dy: alwaar nu de grenzen der integratie @ en g in het algemeen mede functien zijn van de standvastige g_ Dit geeft al dadelijk, als men bij den eersten term van het tweede lid wederom de- zelfde vergelijking (!) toepast, *) Men kan de afieiding dezer formulen o. a. vinden iu het Exposé de la théorie etc. des intégrales définies, Partie I, $ 4, N° 28 et NO, 33. Verhandelingen Dl. VIII, blz. 21 en 25. art fe, ER ef fee) dy = dr dg „| (o.r,y) du Ek fio,k‚y)d Sd re y) dy — Ed [/ « fen hef te Pleur: Oi q od da werk Flo, B‚y)dy | Per ydy = g Qdf (oe, d Ji . df(e a d ef” 0? Dei fe erg) d dh A [ree Da dan: PSU Sn oi EN ed en (3) dQ dq … waar men de factoren ps die op de integratie naar de 4 4 veranderlijke # geen invloed uitoefenen, als standvastige factoren voor het integraalteeken heeft geplaatst, even als zulke reeds £ di dr met de overeenkomstige factoren en plaats had. e de Deze uitkomst is volkomen symetrisch en heeft een niet te miskennen overeenkomst met de vroegere formule (1). En hiermede is dan ook het eerstgestelde problema opge- lost. 3. Men kan hier echter nog verder gaan. Vervangt men na- melijk in de vergelijking (3) de geintegreerde functie f (o, z, 4) ip door | f{o,r.y,2) dz, en voert men in den eersten term van 4 het tweede lid der uitkomst wederom de formule (1) in, zoo verkrijgt men (56 ) lk wf hens emd joi far 09) 5, Q q R Q p a af teernaif af” fez, y,p) dy + G 9 T q Li q dQ (Rr fP dg Ef? 4 —f de Nen Bode if def f(o,z,g,2) de + do do r p r p dR fQ P dr fQ P EN eN) je, B, y‚2)de— | dy f(e.r, y‚z)de. (4) do do q p q Pp Zoodra men nu deze uitkomsten (1), (3) en (4) aandachtig te zamen vergelijkt, en de methode van afleiding nagaat, komt men gemakkelijk tot den algemeenen regel. Wanneer men eene x dubbele bepaalde integraal, — waarbij de grenzen afhangen van eene standvastige grootheid, die ook in de geintegreerde functie voorkomt, — ten opzichte van die stand- vastige wil differentieeren, ga men dus te werk. Vooreerst dif- ferentieere men, voor dat er eenige integratie wordt uitgevoerd, de functie zelve ten opzichte dier standvastige. Vervolgens vorme men ” paren van n—l dubbele bepaalde integralen door een- voudig ééne der integratien weg te laten, maar dan ook in de geïntegreerde functie de weggevallen veranderlijke telkens door iedere van hare grenzen te vervangen: voor iedere dier beide integralen stelle men het differentiaalquotient der overeenkom- stige grens ten opzichte der genoemde standvastige als coeffi- cient: en trekke men de uitkomst voor de onderste grens af van die voor de bovenste grens. De som van al die z verschil- len, bij de eerste z dubbele integraal gevoegd, geeft het ver- langde. Bij dezen algemeenen regel voor eene ” dubbele integraal, zoowel als bij de formule (3) en (4), worde het volgende opge- merkt. 1°. Als de geintegreerde functie de standvastige, ten opzichte waarvan gedifferentieerd wordt, niet bevat, dan vervalt de eerste term, de » dubbele integraal, omdat zij identisch nul wordt. kl (57) 2°. Wanneer eenige der 2 grenzen van de « veranderlijken niet van die genoemde standvastige grootheid afhangen, zoo vervallen de overeenkomstige der n—l dubbele integralen, welke tot coefficient hebben het differentiaalquotient van die grens ten opzichte van die standvastige: deze coefficient zal toch alsdan verdwijnen. 4. Maar ook in een anderen zin kan men verder gaan dan de vergelijking (8): men kan namelijk trachten om eene uit- drukking te vinden voor hoogere differentiaalquotienten van de- zelfde dubbele integraal ten opzichte van dezelfde standvastige grootheid. Daartoe zal men evenwel het tweede lid dier verge- lijking (3) eerst tot anderen vorm moeten herleiden. Deze herleiding steunt op de methode van het integreeren bij gedeelten en wel in dezen vorm af 1e je = 5, Le JEG jang fen zij levert ons achtervolgens voor de vier laatste termen van het tweede lid in vergelijking (3), wanneer men daarbij van de for- mule (a) gebruik maakt, dk frQ d Q EN 0 d ZE R d G 1 4 er do J Fe, R‚9) U do [| J(e, kB, „a | q Qd ’ ki) ol Ng en 2 dS „jer Q) ek, o| Q af fer yd ite 1 4 Qdf(o, r, ain jn fer nand LP jr Q)_— j(o,r, 9) |. dQ d R 5 fee, Br de Lof ne EE Rdf(o,x, dR dr En Ly RG Ee a eE Q) — aoj 2 ok (58) dg El me s & er! F,{ \d fe qd ak [se de + Rdf(o,r,g) dh dr Ee, hees ih ed É + / deg fles 9 Wanneer men deze uitkomsten in vergelijking (3) invoert, ontwaart men dat er vier sommen voorkomen van den vorm + [4 f0,4,B BE p(0,4,B) do (e, 4,5) + dad 9,4; je die men, zoo als bekend is, kan uitdrukken door het verschil d d zE ed ABf (o, A, B) |—AB-—f(o, A, B). las U fe 4, B)] me | Op die wijze verkrijgt men dan dpi û an fd BR ae [ feana= | da | ACE 0 7 4 talef se (ey sof. oen raf raa (o, Vdf(o.r, od [re f(o,o)de [A fs De ir | [lerdag+ 7 bu of Pda al erfer, 0 r r en —qR of ACH a df (er, Q) 8 df(o,r, a zo ches En en (59) (59) affen RAD tal Ga Leen dyk Q RT Lef” fe, By ad! F(o,r‚y ar fer, Qdr — q q r R en | fe, ®, 4) dr QR fig, RQ) + gk fg, À, q) F Qr fe, eens Qdf(o, R, Qdf(o,r, sfera} [rf Leda, rf VED q q ° Rú Rdf(o +Q [ Led, | HE EED df (o, R‚9) df gelten QU, do do do Zoekt men nu de tweede differentiaal ten opzichte van de stand- vastige o, en voert men deze differentiatie werkelijk uit, dan ondergaan de drie termen van het tweede lid volgende veran- dering. De eerste, de dubbele integraal, moet naar e worden gedifferentieerd, en daartoe kan men wederom dezelfde vergelij- king (5) gebruiken, wanneer men slechts daarin de geintegreerde Of (e, 2,4) de toch hier te doen met het gedeeltelijke differentiaalquotient, om- dat bij de differentiatie de # en y onafhankelijk van de stand- functie f (o,z,y) door den vorm vervangt. Men heeft vastige o moeten blijven, ook al worden zij later door 2, 7, Q of g vervangen. Van den tweeden term, tusschen vierkante haakjes, moet men het tweede differentiaalquotient nemen ten opzichte van eo; van den derden of laatsten term, mede tusschen vier- kante haakjes, daarentegen het eerste differentiaalquotient. Op die wijze verkrijgt men dan de fr ro R rQdf(or, oi af feest |f zelf Dg + r q r q @ R Q í Û R Edd | d [ pf ehs) zen, 907,9) dy +Q Nen ®) d de òg do A) R el g/h) it ‚RAe 4) + Een Ef (o, ©,‚q) 45 d NIG do do òf (o, Tr, Q) df (o, Tr, q) @ d òf (o,, 4) el A OAK ZO SS Bj 2 EEE + Or ie qr do | Î | mn 4 q Qd EN, Ed nst) R 04) an dens), „+af d fleme) | d fend) dg do _òg do de ( 1 ant AO, pt Veld, Aer) „Vera do de do de do Òe do de Q Q R En rf fleBdyer | fernar+of f(e,, Q)da— q q r R —4 Í f (ov, Dd QR fe, R‚Q) HaRf (o,B‚ og) F Qrf(0,7,Q)— d df (o,R, Cdf(o,r, —grf (er, nale aaf Ee st q 4 R R +of — demsf On Zen OR KE FgR= SE Sehs df (o,r, „7; df (e DL „ler.®) Q) al Jk ‚Le dj EEEN de do Werkt men nu een der termen uit, die in den vijfden, laatsten term voorkomen, dan vindt men met behulp van (2), bij voorbeeld (61) d Qd dR fQdf(o,R, arl de Dy + do do do do Qd° f(e, R, d — q _dfle,R‚Q) „Le a ze R|Q do a: Daar nu, wegens het verschil tusschen de kene en de volkomen differentiaalquotienten, de verkregen termen de vorige niet opheffen, zoo zoude op deze wijze een zeer zamengestelde vorm ontstaan: in tegenstelling met hetgeen men verwachten konde volgens hetgeen in de boven reeds aangehaalde Azposé op blz. 25 voorkomt. De oorzaak hiervan is te zoeken in de vergissing, die WERNER in zijne hier toegepaste methode begaan heeft: waarin hij, zoo als door den Heer Dr. P. a. scHourE is opgemerkt, ongemerkt gedeeltelijke en gewone differentiaalquotienten onderling verwisselt. Wel werd daar de uitkomst eenvoudig, maar zij was onwaar. Ditzelfde zoude ook hier het geval wezen; want bij die verwis- seling zoude in de vergelijking (6), in het tweede lid, de vijfde term geheel tegen de tweede zijn weggevallen. Men zal dus hier niet tot eenvoudiger uitkomsten kunnen geraken, die tot algemeene besluiten zouden kunnen brengen. 5. Men ziet gereedelijk in, dat dezelfde herleiding, die van de vergelijking (3) tot de meer symmetrische (5) voerde, ook op de vergelijking (4) kan worden toegepast. Daartoe moet men in deze vooreerst bij de zes laatste dubbele integralen de herlei- dingsformule du fb d d b d — ff dv v‚w)dw —= — ) — il EG ‚w)dw Ee Lef a f(e‚v,w) dw | a Ce a c rb —egfef re LE Ee Br B (5) de invoeren ; — ten tweede de uitkomsten, die deze laatste integraal oplevert, uitwerken naar de vergelijking (3); — ten derde de twaalf termen (62) dB fb dA rt sE [ti | fenn dv + nf fe A, Bv) de | a a vervangen door hunne waarde d Bik d £b zE zo l4E f Fetomende) an, | feae): — ten vierde de integralen, tengevolge deze laatste integraal ontstaan, naar de vergelijking (1) uitwerken; — en ten vijfde de acht termen JO dB dA + [ABf(q, ABO HAC f (0, A,BO)HBO—f (0,4,B,C) | do do do door hunne waarde d fi en | en |ao [4BCf (o, A, B, o) | ABC AB o, vervangen. Op die wijze verkrijgt men ten slotte al ai of flop, 2) mel nt fran eh det Ir ef’ dee frensnarf ef rennen Ep „re ‚zr, Q sarfef f(e,z,g,2) de + Eef. [7 (o, B, vane fe ferro 2)de) — q R "Qd END R 9 af (o,z.y, ef” ) EA oef ef Det q Ll df le t fEdflerg off ci kelk p dei di Fdfl Ee Detd, zh ef Te 7,2) de] — (63) d R R Ein Leal f(e,r, anp | fee Prden raf Fen Q,p) de + pg Ë fee, 9 p) de + Li A Q Q ie pr f(e, Ry, P) dy — pf fe rv, P) dy — q ] Q Q pr [reto dy tor [ feryon) dy + q q Ë. P f EE an | fe eN Eb: / jz P —ar | fender ar | fenoa)d] + p p Rdf(o,r, Q,P Raf (o,e,g,P + [Pe f en ae — za f a r r WT AEG RE, E Rd 0,7. Q, Rdf 05% Q,/ en Fata f DE Q do r 5 EER PRT Qdf (eo, R‚y,P Qdf (or, y, Me AD pf SEH) do do J af q q Caf (e, R‚y,p) C df „T‚y,p Á Q de q _rPdf(o, RQ, B. f an f meden AN AE do do Pdf (e, R, q, 2) Pdf (o, ERE z) EE TA q Ee + gr | nn Ais P (64) d Hog PCS ee R‚Q, P)—PQrf(o, r,Q, P)—PgRf(e, R, gP)+H + Pgr f(o,r‚g, P)—pQRf(e, R‚ Q,p) + pArf(e,r, Q,p) + + pa f(e,R‚9,p) — par fera») Ee dlg, R‚Q, P) df(p,r,Q,P) Pa z (p‚ B‚q,P) z —[ rar nde 7 4E) HE ré Fr: ‚ ( „7, Q, PE Siert d_pa If (o, P) Sor df(e,r, € LP), Q do do df(e, L, gp p) df (e,r,g,p) HpgR ER EN | en (8) Maar ook hier kan men niet verder gaan, om dezelfde reden als in N°. 4 Het eerste gedeelte van het vraagstuk is dus volkomen opge- lost: het differentieeren van eene » dubbele integraal ten opzichte van eene standvastige g. Dit geldt echter met van het tweede gedeelte, waar wij eenvoudige uitdrukkingen zochten voor een hooger differentieeren dierzelfde functie. BIJDRAGE TOT DE THEORIE DER BEPAALDE INTEGRALEN N°. XT. DOOR D. BIERENS DE HAAN. Over het integreeren eener bepaalde dubbele integraal ten opzichte van eene standvastige, die onder het integraalteeken voorkomt. 1. Is het ons in het vorige opstel gelukt tot eene vrij al- gemeene uitdrukking te komen voor het differentieeren van eene n dubbele bepaalde integraal ten opzichte van eene stand- vastige grootheid, die niet alleen in de geintegreerde functie, maar ook in de grenzen van de integratien voorkwam, — laat ons thans beproeven in hoeverre wij kunnen slagen, om zulke | _n dubbele integralen ten opzichte van zulke standvastige groot- heid te integreeren. Herinneren wij ons daartoe eerst de vroeger door mij ge vonden formule R [eef rna FR dR dr B Í dz fre de — | zo % [remae+ Í me [7 (e‚r) de — En 5 efzee a+ fa ef nen, %: es LE VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V 5 N An Leny, [reen det EEN ae) % en de wijze, waarop zij werd afgeleid; dan moeten wij hier onze toevlucht nemen tot de vergelijking (3) van het vorige opstel, nadat daarin de f door eene p is vervangen, R Q ze p (g, #, 4) dy = q Cdpl bea) sle di BEN fvenanif erm g)de-t dR (Q dr f@ + —— | ple,R‚y)dy —— | wle,r,9) dy. do do q q 2. Om nu ons doel te bereiken. moeten wij deze vergelij- king ten opzichte van g integreeren, waardoor men verkrijgt hl Qd dh ple, 2,7 ji = | do Bei v(e dolen) dy + dû R dg bid + [ae en ple, z,g) de + Q o dR "Q dr Q - [a] verna | tf ple, 7,4) dy; (a) e g q q en hierin geeft de eerste term van het tweede lid juist het- geen wij zoeken. Maar de geintegreerde functie komt hier voor onder den vorm van een differentiaalquotient, in plaats van onder dien eener gewone functie: en de o, z, y, waarvan zij eene functie is, komen in de volgende termen ook zoo voor, dat zij van o afhangen. Om dus deze gevallen te gelijk op te *) Omtrent de atieiding dezer vergelijking kan men nazien het Exposé de la théorie etc. des intézrales définies. Partie 1, $ 5, N. 37, Verhandel. DI. VIII, blz. 28, ( 67 ) nemen, — dat is de bijzondere gevallen niet uit te sluiten, dat v en y functien zijn van die standvastige, — stelle men algemeen dp (o, 2,v) dv p == f(o,2,v) +4, (02,0) AC Kir bh ml) o do Alsdan volgt daaruit voor de bijzondere gevallen in vergelij king (a) voorz =,env=gy: Ts =f(o, £, 4), do (o, R‚3 dR voorz — B, env =y: send =f(e, R‚y) + y, (e 2, 4) Wo: 0 o do(e,r,) „ ‚dr voorz =r, env=g: DE =f(e, 7,4) +4 (0 759) de do (e,z, Q) dQ voorz == «, en v =Q: EE —=f(e, r, Q) + fa (eo, 2, Oh, do(e,e,q) dg voorz = &, en v = B == f (er, 9) + ya (2,2, 9) de ’ waaruit ® (0 ®, 4) iT Í Fe, dt, 9) do, ® dR o (e, B‚9) — | rennd+ | 1e B og, dee dr v(e,r‚y) = | fers y) do tf menne d =| fen a+ | % (ez, DE de dq o(e,z, 9) =| teen 5 | X2 end Voert men nu deze waarden in de bovenstaande vergelijking (a: in, dan kan men daaruit den eersten term van het tweede lid oplossen, en verkrijgt alzoo 5% (68) R Q R Q Lel ae | fenay= | dr Í a | Faende q T q B dq (£ —[f Geef tefra [joef aaf henndet RulalrerndlZals ln + | 5 / [re neef Es ef y | rersndel— q J or R d, Uaef*| AG effe d [reef fre R, No dg al oe orgr=ae |;2) do waarin nu, naar de voorafgaande en is [re 2,0) do — p(e,2,v), AE fre ,o)dg) Nek JES ìk 3. De vorm van deze uitkomst leert ons tevens dat het niet mogelijk is, om den weg te behandelen, die ons in het vorige opstel tot ons doel bracht; om namelijk uit den regel voor eene vorige enkele bepaalde integraal (hier vergelijking (1)) dien voor eene dubbele bepaalde integraal (hier vergelijking (2)) af te leiden. Beproeft men dit, door in de eerste vergelijking f(e, @) MES te vervangen door | y (o,r,y)dy, even als in het vorig op- 9 stel, dan ontwaart men spoedig, dat de moeijelijkheid hier schuilt in de noodzakelijkheid van de invoeren van de gedeeltelijke differentiaalquotienten y, en 7. Het zal dan ook in het vervolg noodzakelijk wezen, om iedere verdere formule voor het integreeren ten opzichte van eene standvastige, afteleiden uit de overeenkomstige formule voor het differentieeren naar die standvastige; zonder dat daarbij (69 ; de reeds verkregen uitkomsten voor de eerste bewerking van eenigen grooten dienst kunnen zijn. Ten einde dus eene driedubbele bepaalde integraai te inte- greeren naar eene standvastige, die ook in de grenzen der in- tegratie voorkomt, neme men weder wt het vorige opstel de vergelijking (+ over, vervange de f door p, en voere de in- tegratie uit, dan is IE ze jd eff do (e ETT be efefifteona[f effen Re GR RETSP Ep) OENE do do r Pp T Pp eb af frons. ve faef fre ry») da . (€) Hetgeen wij zoeken, vinden wij wederom in den eersten term van het tweede lid; maar dan moet daarin de geintegreerde functie niet meer als een differentiaalquotient voorkomen, Zoo als die gedifferentieerde functie hier in deze formule voorkomt, ook bij de later volgende termen. worden de z,y, = vervangen door grootheden, die functien zijn van g: men moet dus deze gevallen tevens opnemen, dat is de mogelijkheid openlaten, dat de z,y,2 in #(e‚z,y,z) ook functien zijn van die standvastige. Daartoe stelle men algemeen î dp (o,u,v,w) Je =f (ev, vw) + {1 nn dw + {2 (oon 0) tt (0 re . (4) _ En hieruit volgt voor de bijzondere gevallen in de vorige ver- gelijking. Ee) voor dp (0,7, Ys z) do dy(o, R‚y, 2) de == f (0; T,Y; z), u—=l,vey,enT=z: u—Rwv=y,enr=z: dR =fle. Ry, 2) +7, KS ; dp dp (e, Tr, \@s 7,9» 2} z) u=r,v=y,enr=z: —=f(g, T‚y,2 Ja ern) de d „Ts bi Es u=t vg, tr 2) 4 y2(0,2,Q,2) —s do d diy (9,7, ‚2) N dg u=t,v=g, ENT nd == flo, 2,9,2) +2 (2,7,9,2) bor 0 Q dv(o,z,y, P dP u=r,v=y, en r=P. dolen”) =f (0,2, P)4-y3(05TyP)—, do do de (e‚r‚y,p dp u=bt,v=y, ENT: do =f (0,24. Pp) +43 (gp) waaruit peop) = [fears ; dR p(e, R‚7,2) nnie 3 dr v(er,‚ 7,2) = [re r‚y,2) do he: X, (Q» 7,92) ae dQ p(e,2,Q,2) Tt | fer@nae ek) | 1 (9,7, Q2) de d p(en, 9,2) = [re ader fm tenno de dP venue [feryPyde + fear ide dp P(9,2.9,P) — | Fennie sE | 1: (@ 2,9. P) zoen Hierdoor is men in staat om den eersten term in het tweede lid van de voorgaande vergelijking (c) op te lossen, en wel in (71) den verlangden vorm, in overeenkomst met de vorige uitkom- sten: men verkrijgt daarvoor, als men de gelijksoortige termen bijeenvoegt, even als dit reeds in de vergelijkingen (l) en (2) is gedaan, | R OP fefaefof f(o,a oane ff fejn ‚5,y,2) do — EE vore [acsftef lb freovoner 4 eftefefrevanne af fee, 4,2) de + Fit k dij | ze fr oR‚y‚e)de- [ree 8 dy |" de [re n‚y,2 jde |— dP Haeftfefn Gede Ke en Q d. tl se [4 [nenungt+ 0 q d R P d + eefe fe fn (on GA) de — r p d [ief ef meege), % . r p dR Q P dR ze lin bede (e, B‚y,2) — de — 0 de q Feefsf: al 1 (er, walgde]: ( waarin, naar de voorafgaande bepalingen, (72) [reuewae = p(g,u,v,w), dolo,u,v, w) ò wl E d Á1 (o,u,v,‚w) En Te [re u, v‚w) 0; (34) do (9, u, v‚w) Ò % (gu vw) = RENT [ren v‚w)do, delesu.ve) À 3 (9,4 vw) = Khen — me [reuen w) do. ! 4. Uit de onderlinge vergelijking van deze drie uitkomsten (1), (2) en (3) kan men nu gemakkelijk den regel opmaken, volgens welke men eene » dubbele integraal ten opzichte van eene standvastige grootheid kan integreeren, die zoowel in de geïntegreerde functie, als in de grenzen der verschillende inte- gratien voorkomt. Daartoe ga men dus te werk. 1°. Men vervange onder de # integratien de geïntegreerde functie door hare integraal ten opzichte van de genoemde stand- vastige. ge. Men vorme een 2 n-tal van # — 1 dubbele integralen, door telkens eene integratie wegtelaten ; men vervange in de geïnte- greerde functie de vervallen veranderlijke door hare beide gren- zen en integreer haar eerst ten opzichte van de standvastige: de n dubbele integraal, die men alzoo verkrijgt, vermenigvuldige men met het differentiaalquotient der ingevoerde grens ten op- zichte van de standvastige, en integreere dit produkt nog eens ten opzichte dier standvastige. De uitkomst dier herleiding voor de onderste grens trekke men af van die voor de bovenste grens. De som dier « verschillen neme men eindelijk negatief. 83°. In elke integraal, die men naar 2° verkregen heeft, ver- vange men voorts de geïntegreerde functie, zooals zij daar voor- komt, door het produkt van het differentiaalquotient der inge- voerde grens ten opzichte van de standvastige met eene nieuwe functie, die men op de volgende wijze verkrijgt. Men integreere de oorspronkelijke functie ten opzichte van de standvastige, en neme van die integraal het gedeeltelijke differentiaalquotient ten (78 ) opzichte van dezelfde grens, die men daarboven had ingevoerd. Het eindteeken van de verzameling dier 2x integralen blijft negatief, even als in 2°. Op die wijze bestaat het tweede lid uit eenen vorm van 1422 J2n —= An J 1 integralen, die, als men de integratie ten opzichte van de standvastige mederekent, alle n + 1 dubbele zijn. 5. Nog eenige opmerkingen omtrent hetgeen hierboven ge- vonden werd. l°. Bij al deze uitkomsten is de willekeurige standvastige van het integreeren in het geheel niet besproken; dit behoefde ook niet, omdat de integratien ten opzichte der vroeger ge- noemde standvastige alle onbepaalde zijn; en dus die willekeu- rige standvastige der integratie in de integralen opgenomen gedacht kan worden. Maar bovendien, ook wanneer die inte- gratien bepaald worden, bijv. van 0 tot e, zal men dadelijk zien, dat er alsdan geene willekeurige standvastige bijtevoegen is: dit blijkt bijv. lichtelijk door de grenzen van het integree- ren ten opzichte van dezelfde veranderlijke gelijk te nemen. 2e. Wanneer eenige der grenzen van het integreeren niet van de standvastige og afhangt, dan wordt haar differentiaalquotient ten opzichte van die ‘standvastige nul, en de overeenkomstige termen, die dit tot coefficient hebben, verdwijnen derhalve uit de vergelijking. 3’. Wanneer de geïntegreerde functie niet van de voor- noemde standvastige afhangt, zoo moet in den eersten term van het tweede lid deze functie vooreerst ten opzichte van die standvastige worden geïntegreerd; hierdoor ontstaat thans het produkt van die functie met die standvastige. Deze laatste komt dus als factor van de » dubbele integraal daarvoor te staan ; de eerste, de functie zelve, moet nog aan de verschillende op- volgende integratien onderworpen worden. 6. Uit hetgeen in het begin van N° 3 werd opgemaakt, kan men gereedelijk het besluit trekken, dat de aanleiding, die er in het vorige opstel bestond, om in het algemeen hoogere differentiaalquotienten ten opzichte van onze standvastige te zoe- ken, hier bij de integratie geheel ontbreekt. En zelfs wanneer men zich bijv. wendt tot de vergelijking (2) van dat opstel, blijkt het, dat men wel de vergelijking (Ll) in geheel anderen, meer (74) omslachtigen vorm kan brengen, maar dat ook alzoo het hier genoemde doel niet kan worden bereikt. Daarentegen zal de derde aanmerking, in het vorige N°. 5 ons stof geven tot eene nieuwe herleiding. In dat geval toch worden bij eene bepaalde dubbele inte- graal de vergelijkingen (2) in N°. 2 hier [ f(e,y) de = ef (e,9) N) df (z,1 xy) = —-ef(e.y) =e f{ AE z dz „Jen (z, D. dy zoodat de gedeeltelijke differentiaalquotienten in gewone over- gaan. En hierdoor is het mogelijk geworden, de termen, die het laatste gedeelte van de vergelijking (2) tusschen de vierkante haakjes vormen, te herleiden door middel van het integreeren bij gedeelten: men heeft toch hier tt ffe Dae, [en Q) de af 4Q do dp = z Í area qe | fla, Q de, za en) = ef (@‚4) dus d £ d fsf funeste R 1Q. (£ fi eeef te def zo ef [re Qjae: evenzoo fasfe fue DE ld d dln OE pi Zr ef de [Fene Verder is (75) dR df (R‚ v) dR Ryde fe de = ENG 9 7, % fe IR do | edof(B‚y) de = ef (By) — [ fR‚ode, dus dR Q@ dR [aefeft (oe, R‚y)— do —= Q dg q En d Ë Rud Lp 4, R EN a [A ‚4) ‚| 5 ef ‚fr ‚de; q î en evenzoo Peffrers Jep kf ufsfpens Wanneer men deze uitkomsten in de vergelijking (2) invoert, en er op let, dat elke laatste term van deze vier laatste her- leidingen juist den overeenkomstigen term vernietigt in het tweede gedeelte tusschen vierkante haakjes van het tweede lid der vergelijking (2); zoo komt er hier, veel eenvoudiger dan boven, RN r0 [ee fte [Fen dj = r q R rQ d R d R 0 | de Í Îla)dy[ | En ede Í Je, Q)da— [ zo [remaat r q ‘r r dR Q dr Q efagee [anar fogete | feones) Gegerk (4) q q 1. Voert men dezelfde onderstelling omtrent de geïntegreerde functie in bij de vergelijking (5), zoo heeft men vooreerst €265’) df(x, pe) fre y‚e)de = ef (w,y,2), 1i4y,e) Sg Pr df (v‚y‚z df(z‚y, 2) Xa (29,2) =S 0 ad 5 z dy zoodat men ook hier in plaats van gedeeltelijke differentiaal- quotienten gewone verkrijgt. Vervolgens wordt bijv. dP df (x,y, P) dP Xa (0,2, 7, P) — do —= ELD 2 — de = do do en dus El sfefe 29, Da rj == Zeeflifheor a Fcef fore Wanneer men dan uit het tweede en derde gedeelte tusschen vierkante haakjes in het tweede lid van de vergelijking (3) telkens de overeenkomstige termen bijeenvoegt, bijv. hier de beide eerste, zoo verdwijnt de eerste dier vierdubbele integralen juist tegen den laatsten term in de voorgaande herleidingsfor- mule en men houdt slechts den eersten term dier formule over. Op die wijze verkrijgt dan hier de vergelijking (3) den veel vereenvoudigden vorm R (Q FP A NL, feefeefofrernna =e fef vC =S ef fenne ff raffles d rk [race | de ffesoas n Ib Lode | de [fenaae+ Q r p r Pp DE blerlranamd sale al Foe ef do [7 1,2) ES ef vre) ‚|.6) q p q P RRD) S. En nu is men verder in staat, om de uitkomst van het integreeren naar eene standvastige te bepalen, bij eene n dub- bele integraal, wanneer de geintegreerde functie niet afhangt van die" veranderlijke, de grenzen daarentegen daarvan wel af- hankelijk zijn. Daartoe handele men aldus. Van het produkt der » dubbele integraal met de standvastige grootheid trekke men af de „ verschillen tusschen n dubbele integralen, die men op de volgende wijze verkrijgt. Men vorme n— l dubbele integralen, door telkens eene der integratien wegtelaten, en in de geintegreerde functien die weggevallen veranderlijke te vervangen door hare bovenste en hare onderste grens. Van zulke integraal, de voornoemde standvastige en het d:fferentiaalquotient der ingevoerde grens ten opzichte dier stand- vastige vorme men een produkt, en integreere dit ten opzichte van dezelfde standvastige. De uitkomst voor de bovenste grens vermindere men met die voor de onderste grens; deze ver- schillen zijn de bedoelde. RASPAP OR B: BETREFFENDE DE ZON-ECLIPS VAN 12 DECEMBER 1871. UITGEBRAGT IN DE GEW. VERG VAN 25 Juni 1870. De Commissie, waaraan de natuurkundige afdeeling der Academie heeft opgedragen haar voort te lichten, betreffende het voorstel van den Heer J. A. C. OUDEMANS, om de waar- neming der totale zon-eclips van 12 Dec. 1871, in tijds en behoorlijk voor te bereiden, heeft de eer bij dezen aan haar mandaat te voldoen Bij de totale eclips van 18 Aug. 1868, eveneens in onze O. 1. Kolomën zigtbaar, was het hoofdprobleem, dat men zich voorstelde op te lossen, de natuur der protuberancen te leeren kennen Daartoe konden voornamelijk twee nieuwe hulpmiddelen, die de physica aan de hand gaf, worden aangewend, te weten: de photographie en de spectraal-analyse. De Kon. Academie heeft toen bij de Ned. Regering aangedrongen op het zenden eener expeditie, die bij voorkeur met deze hulpmiddelen zou trachten de oplossing van dat probleem te leveren. Haar pogen heeft geen gevolg gehad, doch andere natiën hebben in de leemte voorzien. Door verschillende sterrekundigen is dan ook met behulp van spectraal apparaten de gasvormige natuur der protuberancen herkend. Terstond daarop heeft de fransche natuurkundige JANSEN eene methode ontworpen, om ook buiten den tijd eener zoneclips, den vorm der protuberancen door eene reeks van metingen te bepalen Doch die meer omslagtige handelwijze is weldra vervangen geworden door de voortreffelijke methode van den duitschen sterrekundige züLLNER, welke ons veroorlooft fen allen tijde de protuberancen te zien, te teekenen, te meten en welligt ook te photographeeren, alsmede de snelle veranderingen, waaraan zij onderworpen zijn, te onderzoeken, (79 ) veel beter dan gedurende eene altijd kortstondige zoneclips geschieden kan. Im dat opzigt dus heeft de Academie geen maatregelen te nemen: Expeditiën met dat doel zijn voortaan overbodig. Er blijft intusschen een ander verschijnsel over, dat zich bij voorkeur bij de totale zoneclipsen laat bestudeeren, de corona, waarvan het grondig onderzoek nu aan de beurt ligt. Uwe Commissie meent, dat hier van photographische af- beeldingen niet veel te verwachten is, omdat het lichtver- schijnsel zwak is en zich op de platen langzaam teekent, terwijl het zeer snelle veranderingen schijnt te vertoonen. Zij zou daarom aanraden voor het onderzoek van dat verschijnsel spec- traal-apparaten en polariscopen te bezigen. Zij geeft u derhalve in overweging, of het niet wenschelijk zou zijn, dat aan den Heer oupeMANs doelmatige instrumenten van dien aard bij tijds worden gezonden Uwe Commissie rekent, dat voor de aan- schaffing van genoemde werktuigen en van een nog vereischten zoeker eene som vanf 1000 voldoende zou zijn Den Heer Minister van Binnenlandsche zaken ware te verzoeken, dat hij zijnen ambtgenoot van Koloniën een daartoe strekkend voorstel geliefde te doen. Amsterdam 25 Junij 1870. (was get.) M HOEK. J. BOSSCHA, Jr. V.S. M. VAN DER WILLIGEN. DE WERKING VAN DEN CONSTANTEN STROOM OP DEN NERVUS VAGUS, DOOR F. C. DONDERS. Bij het onderzoek, waarover ik hier wensch te handelen, had ik veeleer op het oog de werking na te gaan van den constan- ten stroom op de levende zenuw, dan die van den n. vagus op de contractie van het hart. Omtrent den aard van laatstge- noemde werking was van een dergelijk onderzoek weinig ophel- dering te wachten. en, wat de verschijnselen betreft, ze zijn bij prikkeling met één inductieslag zoo nauwkeurig vastgesteld, dat het mij zelfs gelukte, als tegenhanger van de # Zuckungs- curve’ der spier, eene kromme van het vertragingsproces daar- uit te construeeren *). Meer kan men waarlijk miet verlangen. Deze kromme nu vertegenwoordigt de eenheid van werking, die bij ieder meer samengesteld vertragingsproces ons in staat stelt, tot de correspondeerende zenuwwerking te besluiten. Aan de eerste voorwaarde, om het onderzoek naar de werking van den constanten stroom op den n. vagus toe te passen, is hier- mede dus voldaan. Verder zijn daartoe de omstandigheden hier ook alleszins gunstig. De zenuw is gemakkelijk te isoleeren ; zij kan zonder direct nadeel voor het dier worden doorgesneden en behoudt lang hare prikkelbaarheid: rechter- en linkerzenuw kunnen óf afzonderlijk óf gelijktijdig, zoo noodig in eene daar- toe bijzonder ingerichte zoogenoemde vochtige kamer, op de *) Onderzoekingen, gedaan in het phystologisch laboratorium der Utrechtsche Hoogeschool. D. IL, blz. 304. RG wi SE-r di EEn ED DN 7 EEN TO Ee (81) electroden worden gebracht, en zonder eenige beleediging laat het peripherisch orgaan, het hart, zijne werking, te gelijk met den prikkel en met een chronoscopische lijn, op het kymogra- phion registreeren : zoodoende kan, in verband met het oogenblik en de kracht van den prikkel, het geheele proces, de intensiteit zoowel als de duur, in cijfers worden uitgeteld. Bovendien schijnt aan het eigenaardige der werking een voordeel te zijn verbon- den. Spoediger en regelmatiger toch kan een invloed zich miet openbaren dan in het belemmeren eener werking. Waar bewe- ging moet worden opgewekt, zijn bijzondere weerstanden denk- baar, die haar beletten terstond aan den werkzamen invloed te gehoorzamen: zoodanige weerstanden vallen weg, waar een in- vloed zieh onmiddellijk kant tegen een bestaande beweging. Men heeft dus recht van proeven op den n. vagus scherpe uit- komsten te verwachten. Eindelijk, ontleenen die proeven een bijzondere waarde dááraan, dat zij op warmbloedige dieren kun- nen worden verricht, bij welke het onderzoek naar de werking van den constanten stroom, toegepast op andere zenuwen, vele bezwaren ontmoet. Ï. GESCHIEDKUNDIG OVERZICHT. De zoo lang verborgen galvanische kracht openbaarde zich het eerst. in de physiologische werking van den constanten stroom. GALvAN1 zocht den grond dier werking in de levende weefsels zelve. Vorra leerde in het contact der metalen de voorwaarden kennen van den stroom. Maar ook nu bleef de zenuw- en spier- vezel het gevoeligste reagens. Bij de onderzoekingen omtrent het galvanisme moesten dus ook al aanstonds verschillende feiten be- treffende de werking van den constanten stroom op die weefsels aan het licht treden. Zoo werd door puArr gevonden, dat niet slechts bij het sluiten, maar dat ook bij het openen der keten een contractie (die Trennungszuckung) kan ontstaan. Zoo leerde hij verder, bij gelijktijdig doorstroomde spier en zenuw, eene van de richting van den stroom afhankelijke tegenstelling kennen in de werking der sluitings en openings-contractie. Zoo leverde vorTa zelf het bewijs, dat, ook wanneer de stroom uitsluitend VERSL. EN MEDED AFD. NATUURK., 2de REEKS. DEEL V. 6 (82) tot de zenuw beperkt wordt, de richting van dien stroom voor zijne physiologische werking beslissend is. Toen, 25 jaren later, DU BOIS-REYMOND *) de geschiedenis der dierlijke electriciteit te boek stelde, kon hij bij het vermelden der talrijke onderzoekin- gen, ondernomen met het bepaalde doel, om de physiologische wer- king van den constanten stroom uit te vorschen, met bewondering wijzen op de volharding en zelfopoffering van eenen RITTER en op de echt wetenschappelijke methode van eenen Nogiu1. Maar de wetten, die het effect van prikkeling door den constanten stroom onder verschillende omstandigheden bepalen, daaruit af te leiden, — dat vermocht hij niet: het zoogenoemde „ Zuckungs- gesetz’’ ging mank aan ongemotiveerde omkeering en uitzonde- ringen zonder eind, en van de wisselvalligheid der verschijnselen was geenerlei rekenschap te geven. De beteekenis van het onderzoek vatte DU BOIS-REYMOND hoog genoeg op. Hij stelde zich niets minder voor, dan met de kennis der veranderingen, door den constanten stroom in de zenuw voort- gebracht, in den aard der zenuwwerking zelve dieper door te dringen. In één opzicht onderwierp hij die veranderingen aan een nauwgezet onderzoek. Met de fijnste hulpmiddelen bepaalde hij de intensiteitsveranderingen, waaraan, onder den invloed van een door een deel eener zenuw gevoerden constanten stroom, de van andere deelen dier zenuw afgeleide stroomen zijn onderwor- pen, en kwam tot het resultaat, dat, wanneer door een gedeelte van de lengte eener zenuw een constante stroom wordt gevoerd, de geheele zenuw, ook extrapolair, dat is buiten het tusschen de electroden bevatte stuk, in een toestand overgaat, alsof door de geheele zenuw, buiten en behalve den oorspronkelijk inhaerenten, een nieuwe stroom vloeide van gelijke richting als de constante stroom tusschen de electroden. Zoo werd pu BOIS-REYMOND de ont- dekker van den electrotonus, het zwaartepunt zijner theorie der ze- nuwwerking. Verband nu moest er bestaan tusschen die veranderin- gen in den electro-motorischen toestand der zenuw en de bij opening en sluiting volgende contractie, — dit was voor hem aan geen twijfel onderhevig. Maar een tal van omstandigheden, van ver- schil in richting en sterkte van den stroom, verschil in prik- * Untersuchungen über thierische Electricität. B. 1. (83) kelbaarheid der zenuw, meer of minder gevorderde secundaire veranderingen, voorafgegane prikkeling, enz., deed zijn invloed op de ingewikkeldste wijze gelden, en uit den chaos van ver- schijnselen de wetten te voorschijn te roepen, de resultaten van het experiment aan het toeval te onttrekken en verder van die wet- ten rekenschap te geven, — hoc opus, hic labor erat. Wie hier- voor niet terugdeinsde was prLücer *), die, gewoon principiëele quaesties met zeldzame energie aan te grijpen, het vraagstuk zijner oplossing nabij bracht. Middelerwijl hadden vALENTIN }) en EckHARD $) het onder- zoek voorbereid. De eerste had gevonden, dat een prikkel op den n. ischiadieus schijnbaar onwerkzaam blijft, wanneer tus- schen de plaats van inwerking en de spier een gedeelte der zenuw door een constanten stroom in den toestand van elec- trototonus is gebracht, zoodat deze toestand de geleiding door de zenuw belemmert of opheft. En eckHarp heeft de verdienste, die prLüceR’s kritiek hem niet heeft kunnen, maar zeker ook niet willen rooven, van het eerst experimenteel te hebben aangetoond, dat, onder het intrapolaire stuk, bij opstijgenden constanten stroom de prikkelbaarheid verminderd, bij neêrdalenden ver- hoogd is, in welk belangrijk feit een verschil van prikkelbaarheid der zenuw aan de beide electroden wel reeds ligt opgesloten. Met verbeterde hulpmiddelen nu toog PrLüGER aan het werk. Hij gebruikte onpolariseerbare electroden, werkte dus, vi vocis, met constante stroomen, en construëerde een eigenaardigen val- toestel, om den stroom altijd op gelijke wijze en met gelijke snelheid te verbreken. In de eerste plaats kwam PrLüGer tot het resultaat, dat een constante stroom de zenuw onmiddellijk in twee streken ver- deelt: aan de kathode, namelijk, vond hij de prikkelbaarheid ver- hoogd, aan de anode verminderd, — en deze veranderingen, die zich extrapolair allengs verliezen, ontmoeten elkander tusschen de polen in een indifferent of neutraal vlak, het scheidingsvlak der beide streken, te dichter bij de kathode gelegen, hoe sterker de *) Untersuchungen über die Physiologie des Electrotonus. Berlin, 1859. +) Lehrb. der Physiol. B. II. S. 455 u. f. $) Beiträge zur Anatomse und Phusiologte. H. 1, 1855. p. 25. 65 (84) stroom en hoe langer hij aanhoudt. Den toestand van verhoogde prikkelbaarheid, in de streek der kathode, noemde hij nu 4z- telectrotonus, dien van verminderde, in de streek der anode, anelectrotonus. In de tweede plaats wijdde pPrrücer al zijne zorg aan het vaststellen van het zoogenoemde „Zuckungsgesetz” en formu- leerde zijne resultaten aldus : L zwakke stroom . „ . S f\ contractie S | contractie Of rust O { rust TL. middelmatigestroom. S f' contractie S |, contractie O f contractie O |, contractie III sterke stroom... . S f rust S | contractie O f contractie O | zwakke contractie (?) Deze laatste witkomsten nu, in verband gebracht met de eerste, betreffende de veranderde prikkelbaarheid aan de electroden, voer- den hem tot de gewichtige hypothese: dat de sluitings-contractie afhangt van het ontstaan van katelectrotonus, de openingscontractie van het verdwijnen van anelectrotonus. Inderdaad kan met deze hypothese van de verschijnselen wor- den rekenschap gegeven, bij onderstellingen, die a priori alles- zins gegrond schijnen. Om te verklaren, dat bij zwakke stroomen de sluiting contractie geeft, de opening niet, heeft men slechts aan te nemen, dat het ontstaan van katelectrotonus sterker werkt dan het verdwijnen van anelectrotonus, en om te doen inzien, waarom bij sterke stroomen de contractie op Sf en O | uitblijft, heeft men zich slechts te beroepen, voor S me op den weerstand van het anelectrotonische stuk, voor O |, op dien van het kateleetrotonische stuk, in zijne negatieve modifi- catie, die, zoo als OBERNIER bewees, bij de opening van den stroom onmiddellijk volgt. Bij middelmatige stroomen, bij welke de openingsprikkel groot genoeg en de weerstanden klein ge- noeg zijn, kunnen dan opening en sluiting, beide zoowel | als f), contractie geven. — Eindelijk wijst PrLüGeR nog op den invloed van de plaats van prikkeling: hoe verder van de spier, hoe groo- ter effect. Dat de zenuw gevoeliger is voor Sf} dan voor S V, voor O | dan voor O f, laat zich gereedelijk hiermede in ver- (85) band brengen. Immers wordt, bij eene van 0 stijgende stroom- sterkte, achtereenvolgens contractie verkregen bij S ich Ent a le Of, en het behoeft nauwelijks te worden opgemerkt, dat bij Sf en Of de wet van prrücer den prikkel van een verder van de spier gelegen punt der zenuw doet uitgaan. Nadrukkelijk zegt overigens prrücer, dat de gevonden wet alléén op versche zenuwen van toepassing is. Na het ontblooten en doorsnijden ondergaat de zennw een verandering, het eerst op de doorsneê-vlakte en van hier verder in de zenuw, waarbij hare prikkelbaarheid aanvankelijk toeneemt, om later af te ne- men (VON BEZOLD, ROSENTHAL), en het gevolg hiervan is, dat. de electroden op plaatsen van verschillende prikkelbaarheid ko- men te liggen en dat de effecten dus onregelmatig uitvallen. Een belangrijk feit voerde prLücer *) later nog tot staving zijner hypothese aan. Het was bekend, dat, na lange sluiting van een zwakken stroom, zich, al spoedig na het openen, een zeker aantal meer of min tetanische contracties vertoont: de zoogenoemde openingstetanus van RITTER. PrLüceR nu leverde het bewijs, dat deze van de anelectrotonische streek uitgaan. Was de stroom opstijgend geweest, dan lag de anelectrotonus aan de zijde der spier; en werd nu, na het openen van den stroom, de zenuw interpolair of zelfs een weinig onder de anode door- gesneden, zoo hield de openingstetanus desniettegenstaande aan. Was daarentegen de stroom neêrdalend geweest, en was dus de anelectrotonus door het interpolaire stuk van de spier gescheiden, dan werd met de interpolaire doorsnijding het verschijnsel opge- heven. Blijkbaar gaat het dus uit van het anelectrotonische ge- bied. — Dit feit nu levert inderdaad een groote presumtie voor dat gedeelte van PrLüceRr’s hypothese, “twelk de openingscontractie im het algemeen op het verdwijnen van den anelectrotonus doet berusten. In hoever die presumtie gewettigd was, kon echter eerst blijken, wanneer de aard van den openingstetanus zou bekend zijn. Die kennis nu is door het onderzoek van ENGELMANN +) verkregen. Hij heeft, naar ik meen, voldoende bewezen, dat het verschijnsel eenvoudig afhangt van de grootere secundaire ge- *) Archiv f. Anatomie u. Physiologie. 1859. S. 133. t) Archief voor Natuurs en Geneeskunde. D. V, blz. 429. (86 ) voeligheid der zenuw in de anelectrotonische streek, krachtens welke de spontane prikkels in de zenuw de / Schwelle”” over- schrijden, waarbij zij golven naar de spier uitzenden. En vragen wij nu, of bij het licht dezer kennis het door Prrücer ontdekte feit bewijskracht heeft, dan hebben wij ons slechts te herinneren, dat de veranderde gevoeligheid in de streek der electroden, in verband met het zoogenoemde # Zuckungsgesetz’’, reeds uitgang en grondslag was zijner hypothese, om in te zien, dat met het bedoelde feit althans geen argument van een nieuwe orde ge- vonden was. Meer afdoende, en geldig voor de geheele hypo- these, is de bewijsvoering van v. BEZOLD *), waar hij aantoont, dat de tijd, die er van ’t moment van sluiting of opening tot het begin der contractie verloopt, geheel in overeenstemming is met den grooteren of kleineren afstand der spier van de plaats, waarvan, naar PFLÜGER's hypothese, in de onderscheidene ge- vallen de golf moest uitgaan. Prrücer zelf moge tot die proeven het denkbeeld hebben aangegeven, de uitvoering, die over menig punt nog nader licht verspreidde, getuigt van de meesterhand, die het volbracht. Prrücer’s leer wordt door dit onderzoek waar- diglijk bekroond. Im één punt schijnt v. BezoLp gedwaald te hebben. Hij meende, dat ook in het katelectrotonisch gebied, in weerwil der verhoogde prikkelbaarheid, de geleiding verlangzaamd werd: RUTHERFORD vond, dat de geleiding hier versneld wezen kan, mits de polariseerende stroom niet te sterk zij. Gelden nu de wetten, door PrLüceRr uit de verschijnselen van motorische kikvorschzenuwen afgeleid, ook voor andere zenuwen ? Gelden ze ook voor warmbloedige dieren ? In 1860 verscheen Prrücer’s Programma: de sense electrico. Daarin behandelt hij den invloed van galvanische stroomen op de gevoels- en zintuigzenuwen Later, in 1865 +), vond hij in de niet voldoende aandacht, zijn in het latijn geschreven pro- gramma geschonken, aanleiding, om den inhoud daarvan, hier en daar gewijzigd en uitgebreid, in het Duitsch te herhalen. Uit die geschriften nu blijkt, dat op de gevoelszenuwen voor *) Untersuchungen über die electrische Erregung der Nerven und Muskeln. Leipzig, 1861. +) Prrucer, Untersuchungen aus dem physiol, Laboratorium in Bonn, 1865, S. 144. \ REEL pe REK eo af jn sr enn + - - (87 ) sterke stroomen ontwijfelbaar dezelfde wetten geldig zijn. Voor zwakke stroomen daarentegen gelukte het hem niet, daarvan ’t bewijs te leveren. #Soviel nur,” zegt hij, vstellte sich im Allgemeinen heraus, dass für die schwachen Ströme das Gesetz der electrischen Empfindung ein anderes ist, als für starke; denn sehr häufig gab der schwache absteigende Strom wie der auf- steigende nur Schliessungs- und keine Oeffnungszuckung. Auch war oft die Schliessungszuckung des absteigenden Stromes das einzig wirksame bei äusserster Abschwächung desselben. Dies würde das Verhalten sein, wie wir es, der Theorie nach, erwar- tet haben. Ich habe hiervon aber so häufige Ausnahmen beo- bachtet, über welche ich, trotz aller Mühe, nicht Herr zu werden vermochte, dass ich selbst das Gesetz der electrischen Empfindung für schwache Ströme durch den objectiven Versuch nicht erwiesen betrachten kann. Um nur mit einigen Worten der beobachteten Ausnahmen zu gedenken, kam es mir nicht selten vor, dass der schwache, absteigende Strom nur Oeffnungs- zuckung, aber keine Schliessungszuckung gab. Was sich aber als viel constanter herausstellte, war, dass für den aufsteigenden Strom die Schliessung eine bedeutende Ueberlegenkeit gegen die Oeffnung zeigte.”” Uit analogie intusschen houdt PrLüGer zich vrij vast overtuigd, dat voor alle zenuwen dezelfde wetten gel- den, en is van oordeel, dat het alleen de talrijke experimenteele bezwaren zijn, die aan het leveren van het feitelijk bewijs in den weg staan. — Aan de waarnemingen, op de zintuigzenuwen gedaan, schijnbaar met die wetten in strijd, tracht hij voorts een verklaring te geven, die haar daarmee in overeenstemming brengt. Ook op sommige andere zenuwen is de werking van den „constanten stroom met meer of minder voldoende uitkomst on- derzocht. Zelfs op den levenden mensch werd de bij de electro- den veranderde prikkelbaarheid der zenuw aangetoond *), en in het algemeen konden de verschijnselen, door de electro-therapeu- ten waargenomen +), tot de wet van PFLÜGER worden terugge- bracht. Eindelijk op den n. vagus zelven kwam v. BEZOLD $), *) W. Erg. Deutsches Archiv für klinische Medicin. 186%. II, p. 513. t) BRENNER. Blectro-therapie. 1868. 8) Untersuchungen aus dem physiol. Laboratorium in Würzburg. Erstes Heft. (88) ondanks zijne gebrekkige methode, tot resultaten, die hem van een / Hemmungsgesetz”, analoog aan het „ Zuckungsgesetz”, de- den spreken. Van eene andere zijde nog zou, bij een uitbreiding van de toepasselijkheid der wet, haar tevens een nieuwe en krachtvolle steun geworden. Men weet, namelijk, hoe ENGELMANN en BOUVIN *) aantoonden, dat de ureter zich in het algemeen verhoudt als een enkele colossale spiervezel, en hoe ENGELMANN aan alle scepti- cisme paal en perk stelde, door, in deze spier vooral, met de eenvoudigste hulpmiddelen rechtstreeks aanschouwelijk te maken, wat PFLÜGER’s genie door gelukkige combinatie en stoute ge- volgtrekking wit de meest delicate proeven had afgeleid. Ook strenger nog dan op de zenuwen kwam de wet uit de proeven op den ureter te voorschijn. Immers buiten en behalve de con- tractie bij opening en sluiting, kende prrücer aan den constan- ten stroom, als zoodanig, eene zichtbare werking toe Bij proeven op den ureter nu zag ENGELMANN +) bij sluiting een golf uitgaan van de kathode, bij opening van de anode ; maar, zoolang de stroom in onveranderde sterkte doorging, werd nooit een golf gezien. Zou in dit opzicht de zenuw zich anders verhouden als de spier? ENGELMANN zag, ook bij het volgen der de door PFLÜGER voor- geschreven wijze van prikkeling, onder bepaalde omstandigheden, alle werking op de met de zenuw verbonden spier ontbreken. En die omstandigheden waren juist de volkomen normale. Alleen na temperatuursverandering en bij een begin van uitdroogen, waar- door de zenuw tot het spontane uitzenden van golven uit ver- schillende punten wordt voorbeschikt, geeft de constante stroom, gedurende zijn bestaan in onveranderde sterkte, een zichtbare werking, die ENGELMANN verklaart uit de verhoogde gevoeligheid, welker invloed de spontane prikkels hier en daar de grens voor het uitzenden van golven doet overschrijden. De geheel versche zenuw daarentegen antwoordt alléén op sluiting en opening van den stroom. Zelfs bij rhythmische schommelingen zag ENGELMANN *) Onderzoekingen gedaan in het physiol. laboratorium der Utrechtsche Hoa- geschool. D. II, blz. 319. +) Onderzoekingen. D. III, bl. 280. (89 ) de werking onveranderd gelijk blijven aan die van den afgebro- ken stroom, in spieren zoowel als in zenuwen, met dit verschil alléén, dat voor de laatste de schommelings-perioden korter moe- ten zijn * Bijna zou het schijnen, dat een onderzoek naar de werking van den constanten stroom op den n. vagus, na de juiste kennis, op andere zenuwen en vooral op spieren verkregen, overbodig was geworden. Niemand zal echter beweren, dat die kennis ons het recht geeft, de gevonden wetten zonder nader onderzoek op den n. vagus toepasselijk te verklaren. Op de zenuwen van warmbloedige dieren is het effect van den constanten stroom weinig onderzocht, op de gevoelszenuwen, zelfs van koudbloedige dieren, werd alleen voor sterke stroomen de wet van toepassing ge- vonden: het was dus reeds daarom belangrijk genoeg, het onder- zoek bij verschillende stroomsterkte toe te passen op een zenuw én van geheel eigenaardige functie, én van een warmbloedig dier. Voorts kon ook hier de vraag omtrent de werking van den con- stanten stroom bij onveranderde dichtheid en die omtrent den openingstetanus worden ten toets gebracht. Eindelijk zou blijken, dat de nauwkeurigheid, waarmede de effecten kunnen worden ge- registreerd en uitgeteld, in staat stellen, om krommen te ontwer- pen als functie van de stroomsterkte, bij opening en bij sluiting, zoowel van den opstijgenden als van den neêrdalenden stroom. IT. METHODE. Om den invloed van den constanten stroom op den n. vagus, nauwkeurig te bepalen, is het niet genoeg de hartslagen te tel- len : zij moeten worden geregistreerd. De daarbij gevolgde methode is reeds vroeger beschreven +). Hier zij alléén herinnerd, dat, na bevestiging van het dier, met de linkerzijde eenigszins naar beneden, onder applicatie van het ‚luchtkussen in de afgeschoren hartstreek, op de meeste dieren, de hartslagen zich, met scherp geteekenden aanvang der kamercontractie, op den draaienden cy- *) Onderzoekingen. 3e Serie. D. I. 1870—1871. t) Zie PrAHL, in Onderzoekingen physiol, Lab. Utr. Hoogeschool, D. 11, bl. 149. A | | 4 4 | (90) linder registreeren. In het koolzwart der petroleumvlam, waarmede het bekleedende papier gezwart is, schrijft het fijne veertje van den cardiograaf zijne bewegingen als dunne witte lijnen op. Fig. 1. S Fig. 1 His de kromme der contracties van het hart. Dezelfde figuur geeft als S de chrono- scopische trillingen eener stemvork van 15 tril- lingen in de secunde. Op een derde lijn V moet het moment van opening en sluiting van den op de zenuw werkenden constanten stroom worden opgeteekend. Die opening en sluiting moeten altijd op gelijke wijze en met gelijke snel- heid plaats hebben. De sluiting had plaats door de werking eener electromagneet, die bij slui- ting van den stroom eener cel van GROVE werkzaam werd, en deze sluiting geschiedde door snelle indompeling van de geamalgameerde elec- trode in zuiver kwikzilver. De electromagneet trok dan een week ijzer aan, bevestigd aan een hefboom, die vrijsterk veert en zijn steunpunt in het midden heeft. Aan de eene zijde draagt deze hefboom een schrijvend veertje, aan de andere zijde, en wel beneden, een koperen boog met twee geamalgameerde stiften, waarvan de een a continueel in een bakje met kwikzilver dompelt, de ander 4 op de helft der daling in een ander bakje de zuivere kwikzilver-vlakte bereikt. Met deze aanraking is de stroom, die op de zenuw werkt, gesloten en het moment dier sluiting wordt door het schrijvende veertje bij aangegeven: tligt dus juist op het midden van het bijna verticaal stijgendelijntje. De stift b bereikt het kwikzilver in het met een schroef verstelbare bakje, altijd met gelijke snelheid. De opening van den stroom heeft plaats op het oogenblik, dat de stift 5 het kwikzilver weder verlaat. Dit geschiedt ook altijd met gelijke snelheid, doordien een veer in werking treedt, zoodra de aantrekking der electro-magneet op- houdt, en deze houdt op, wanneer de daarop werkende stroom met de hand geopend wordt. ’t Is onverschillig, of de electro- Tp kb REN MD nn alom PA md UIT SA ho VA N c k k 4 eid DK EN \ (91) magneet het week ijzer nog een oogenblik terughoudt: immers geopend wordt eerst de hoofdstroom op het oogenblik, dat de stift 5 het kwikzilver verlaat, hetgeen samenvalt met het op den cilinder geschreven dalende lijntje. Vrij juist beantwoordt de opening aan het onderste gedeelte van ’t lijntje, wijl het kwikzilver zich met de opgeheven stift 5 eenigszins boven het niveau betreft. Zoo geschieden sluiting en opening van den hoofdstroom tel- kens op gelijke wijze, en de momenten worden met meer dan voldoende nauwkeurigheid geregistreerd, zonder dat de hoofd- stroom zelf daartoe den arbeid te verrichten heeft: in 0.0104 sekunde legt de veer de neergaande stroom-sluitende, in 0.0092 de stroomopenende beweging af. Wanneer twee constante stroomen op de zenuw moeten wer- ken, wordt de polariseerende, op welks wijze van sluiting het weinig aankomt, eenvoudig met de hand gesloten en voor den irriteerenden het hier beschreven mechanisme gebruikt. Worden naast den polariseerenden stroom een of meer inductie-slagen verlangd, dan worden de momenten van deze door het gewone stroombrekende veertje op den cylinder geregistreerd. De gebruikte elementen zijn de gewone van GROVE. Van hunne constantie heb ik mij overtuigd. De stroomsterkte wordt door het aantal cellen, en voorts door het inbrengen van het rheochord geregeld: hoe minder draad van het rheochord, als nevensluiting gebezigd, des te zwakker de stroom. De zenuw ligt op niet polariseerbare electroden, in den regel in een vochtige ruimte. Waar andere electroden gebruikt zijn, geschiedde het tot vergelijking en is daarvan uitdrukkelijk mel- ding gemaakt. Die electroden en de vochtige ruimte verdienen hier, als van bijzondere constructie, een korte beschrijving, met afbeelding. Im den regel gebruikte ik alleen onpolariseerbare, waarvan op Plaat Il, fig. 1, een paar in natuurlijke grootte is afgebeeld. Zij bestaan uit een kleine glazen buis, met dikken wand, aan het ondereinde smal toeloopend, omgebogen en hier op den hollen kant door uitveilen met een ovaal gat voorzien, dat dus in de holte van het buisje voert: dit ondereinde heeft daardoor den vorm van een klompje. Door de wijde opening van het boveneinde laat men een stukje fijn geslibde klei val- (92) len, die met chloorsodium-oplossing van Ì op 200 water be- werkt is, en met een zinken staafje drukt men die tot in de opening van het glazen klompje, waarvan de klei het uitge- veilde stuk { moet aanvullen. Men doet nu in de buis eenige druppels geconcentreerde oplossing van sulphas zinci, en steekt er een zinken staafje in, waarvan het onderste geamalgameerd gedeelte z in de vloeistof dompelt, } mm. van het kleipropje verwijderd blijvende, en het overige z', met vuurlak bedekt, als een blank plaatje p wordt omgeslagen, dat door den schroef s op den geel koperen ring bevestigd wordt, te gelijk met den draad d die naar de batterij of naar de klos gaat. Twee van deze worden nu gekoppeld door een verschuifbaar dubbel scharnier v, en bij den gewenschten onderlingen afstand der zenuwdragende klompjes met een schroef s' vastgezet. Op gelijke wijze kan men er meer, bijv. vier, op alle gewenschte afstanden onbewegelijk verbinden, en zoo gelijktijdig op vaste plaatsen een polariseerenden en een irriteerenden stroom, of afwisselend twee irriteerende, den een hooger, den ander lager, aanwenden. Men kan dan de vier elec- troden met de hand aan de scharnieren vasthouden, of wel ze gesamenlijk in een klem 4 schroeven, zoo als fig. 2 voorstelt, waarbij dan ook zonder de scharnieren aan iedere electrode wel de gewenschte stand kan worden gegeven. In deze figuur 2, op halve grootte geteekend, bevinden zich de vier electroden (e, e, ee’) in de vochtige ruimte R, een dikke glazen buis, ongeveer 9 ctm. lang door een koperen band #4, die de onderzijde omvat, beves- tigd aan de klem 4. Deze buis wordt gemaakt door een aan beide zijden gesloten cylinder op de bovenvlakte en op de bin- nenvlakte af te slijpen, zoodat de ruimte twee breede spleet- vormige openingen heeft. Door de bovenste o, die open staat, ziet men de onderste uiteinden der 4 electroden, met de zenuw « er over heen, die door de sleuf w, uitgaande van de spleet, naar buiten gaat. Is in de ruimte wat vocht gebracht en de zenuw nauwkeurig over de electroden gelegd, dan wordt die bovenste spleet gesloten met een glazen plaatje p, dat met een draad aan de koperen plaat hangt. De tweede spleet v' is gekeerd naar de electroden, waaraan ze toegang verleent in de kamer. Zij is bedekt met een laag dun caoutchouc, die over de geheele lengte in het midden is ingesneden, en loodrecht op deze spleet een tal en (93 ) kleine insnijdingen heeft: zoodoende kunnen de electroden er door gestoken en heen en weêr bewogen worden en sluit de caoutchouc-plaat telkens zoo goed aan, dat de communicatie met de lucht gering en de ruimte een werkelijk vochtige ruimte is. Bij de gekozen dispositie der electroden stellen ee twee pola- riseerende electroden voor, waardoor een constante stroom gaat, terwijl door ee’ de prikkelbaarheid der zenuw wordt onderzocht, nabij een der polariseerende electroden, die men, door omkeering van den stroom, beurtelings tot anode en kathode maken kan. De electroden ee verschillen van ee daardoor, dat de geamal- gameerde zinken staafjes eenvoudig doorloopen en aan het on- dereinde tot zenuwdragende haken zijn omgebogen. Zoodanige niet onpolariseerbare heb ik wel gebruikt, om een enkelen in- ductie-slag onmiddellijk nabij de anode of de kathode van den polariseerenden stroom toe te brengen: mag men op iets grooteren afstand blijven, dan is er plaats, om een tweede paar onpolari- seerbare aan te leggen, die slechts weinig breeder behoeven te zijn. De klem draagt aan de onderzijde een kogel, die met de klem k van een korten standaard $& door kogelgeleding is verbonden. De dubbele kogelgeleding en de klem voldoen hier beter dan de looden draden van marey. Zeer gemakkelijk kan men hier- mede aan de vochtige ruimte in de lucht den geschikten stand geven, om een of de beide nn. vagì over de electroden te leg- gen. Men zorge slechts de zenuwen over een goede uitgestrekt- heid te praepareeren en hoog door te snijden, althans, wanneer men ze over 4 electroden leggen wil. III. HET VERTRAGEND EFFECT VAN DEN CONSTANTEN STROOM IN ’T ALGEMEEN, EN DE WIJZE VAN BEREKENING. Prikkeling van den n vagus geeft verlenging der hartspe- rioden. In de verlenging vonden wij dus den maatstaf van de intensiteit en van het aantal golven, die van de geprikkelde plaats naar het hart worden uitgezonden. Waar verlenging ter- stond op den prikkel volgt, hebben wij recht te besluiten, dat de prikkel werkzaam was. Bij konijnen, zooals reeds uit de proeven van PRAEL gebleken was en onze curven op nieuw bevestigen, zijn de perioden, vooral na doorsnijding der beide nn. vagi, zoo (94 ) gelijk van duur, dat een verlenging van 0.2 trilling, dat is van > secunde, als afhankelijk van den prikkel mag worden beschouwd; somtijds zelfs is een verlenging van 0.1 trilling, dat is van „4 secunde, genoeg. Het sterkst is de vertraging bij het tetaniseeren: zij kan dan in zoogenoemden stilstand over- gaan. Ook door één inductie-slag kan men onder gunstige con- dities reeds een aanzienlijke verlenging verkrijgen, waarvan ik vroeger een tal van curven heb afgebeeld. Hetzelfde nu kan geschieden door sluiting of opening van den constanten stroom. Plaat IL, fig. 1 en 2 toonen dit aan, in verband met de daar- uit geconstrueerde krommen 1’ en 2. H is de lijn der ge- registreerde hartslagen; op V valt bij # de sluiting in van een neerdalenden stroom. Men ziet, dat de hierop volgende perioden verlengd zijn. De juist uitgemeten duur is onder iedere periode af te lezen, en bovendien is die van het vijftal perioden, aan de verlengde voorafgaande, benevens die der beide volgende vijf- tallen uitgeteld. Fig. 2 geeft in allen deele hetzelfde voor het effect van ope- ning van een naar boven gerichten stroom. De hartsperioden zijn hier korter dan in fig. 1, en de cylinder werd minder snel omgedraaid. Hoe uit fig. 1 en 2 nu de krommen fig. 1’ en 2' zijn op- gemaakt, zal men gereedelijk inzien. De prikkel valt in bij het verticale streepje op de abscis; c‚c', d°, enz. zijn de momenten der hartslagen; cì komt nog op tijd; «° komt te laat, en de hoogte der ordinaten geeft in dezelfde trillingen, waarin de abscis de tijd meet, de verlenging der perioden. De punten der kromme geven nu ook verder de momenten der hartslagen. Zooals men ziet, zijn de effecten van sluiting en opening overeenkomstig, en zij verschillen ook niet wezenlijk van het effect van een enkelen inductieslag, zoo als de hiervan geconstrueerde krommen (fig. 8 en 4) onmiddellijk doen zien. Ik noodig den lezer uit, hierbij ook voorloopig de figuren van Plaat II te vergelijken, die soort- gelijke krommen bevat van geringere effecten bij sluiting en opening van stroomen van verschillende sterkte, in beide richtingen. Bij de nadere beschouwing der effecten van prikkeling door den constanten stroom, hebben wij te onderscheiden : 1°. De duur der Zatente periode. Wat hierdoor te verstaan DONDERS WERKING CONST- STROOM OPN VAGUS. PILL a AE | RT Het 2ô 40 45 30 45 ks Ds ae ue nr ame 1 eran JÔ 40 k 45 Â0 (95) is, staat reeds bij pranr te lezen: deze duur is de tijd, dien de prikkel aan een hartslag moet voorafgaan, om hem zichtbaar te verlengen. Bij het aanwenden van een inductie-slag bleek hij, bij ’t konijn $ sekunde te bedragen, — dat wil zeggen, een hartslag, die binnen # sekunde na den prikkel volgen moet, stoort zich niet aan den prikkel en komt nog op zijn tijd. Hoe die duur uit de waarnemingen wordt afgeleid, heb ik ook vroe- ger reeds gezegd. In ’t kort zij herhaald, dat iedere prikkeling een maximum geeft voor de latente werking, dáár, waar de vertraagde slag had moeten invallen, en meestal ook een mini- mum, dáár, waar ná de prikkeling een slag nog op zijn tijd kwam. Van een geheele reeks nu neme men het kleinste maxi- mum en het grootste minimum, en beschouwe de gemiddelde uit deze twee als den duur der latente periode. Ik heb dien duur korter gevonden dan dien der periode: daarom ontbreekt bi een prikkeling soms het minimum, want — de eerste slag na den prikkel kon nu al te laat komen (aldus Pl. II, fig. 4), wat evenwel bij konijnen met hunne korte perioden de uitzon- dering is. — Op de figuren is het einde der latente, dat is het begin der manifeste werking van de reeks, waartoe ze behoo- ren, door aangegeven. Onderstaande tabel bevat de berekening der latente periode voor 14 reeksen van proeven met den constanten stroom, ge- nomen op S konijnen, de meeste reeksen, voor de vier wijzen van prikkeling, namelijk van sluiting en van opening, met neer- dalenden en opstijgenden stroom. Aan het einde van iedere reeks is van de gezamenlijke wijzen van prikkeling het kleinste maxi- mum en het grootste minimum, en daarvan de gemiddelde als latente werking toegevoegd, — eindelijk ook de duur der pe- riode en de verhouding van dezen duur tot dien der latente werking. Bij iedere reeks is het aantal proeven vermeld. Waar dit gering is, bleef het kleinste maximum in ‘t algemeen te groot, het grootste minimum te klein, wat echter voor de gemid- delde — de latente werking — nagenoeg compensatie geven kon. (96 ) OON Le en are eee ne PRIKKELING MET CONSTANTEN STROOM. EN en He Me a ke: EE SJ} O S OER Absoluut NO, fgrootste ( kleinste (aantal grootstejkleinste | aantal {grootste | kleinste | aantal f grootste | kleinste | aantalf grootste { kleinste f latente fduur derf 1: P. pt mini. {_maxi- | proe- f mini- | maxi- | proe- f mini- | maxi- | proe-| mini- | maxi- | proe- | _mini- maxi- Jwerking /f periode konijn. f mum. | mum, | ven. | mum. | mum. | ven, f mum. | mum. | ven. f mum. | mum. | ven. | _mum. mum. ed P. elde | ns 2E RIIS. ES 86) 12 RG BD 13 (PRT 80518 IONSRS [26 0 1 8L 10906 UT Wh Be 10 TS df: bf 82 28 | Of 21 25 TISA32O0f2.5f 285 | 3.25 [0.376 III | 2. d. 8 24 9.8 21 5 86 6 IS {248 L3. | 2.7 8.4 f0.794 EV 835 245 e2lel B Do A9 BO RB EUR le 18 * AB 4 ISA39S |23| 5.1 8.4 10.911 Was BO 26 Pd BAE le AOS SR PF l4 | 26 2.7 19 IOL3A4AS Y 26f 8. 3.85 [0.895 a ESE NSE B AE OI 0 CER) 8.4 3.9 18 Of 84S 29 3.15 | 3.8 [0.829 WEL O9 8 6 Plant llen di LOS ASR Anon ast US Vla 8:32 8.8: 111-355 8.1 Sal R0s KOA je l0 1 948 9.9 17 WS J83S 3.3 33 99 10.846 bl 83 8.4 1-25 | 2.2 83.4 Tel 2.9: 4, Al 33 3.9 | 17 IS L33S L 3.4 3.35 | 4.2 10.797 cl 8. 5. 8 f2.4- 42 | 8} 2. 4,8 51e Kd): 3.9 5103. ONS. 3.45 | 4.75 f0.726 VIa | 2.5 88 | 4f 22 32 | 9ISf25S 3.2 2.85 | 3.95 [0.721 Ô | por 28E BER TOS REISEL ep Dede pe I0:070 4 20e sne 12e Bon A 9[SA33Of 41 3.7 4,4 10.841 U 3 Bil | 2.75 Be 10 S Y33S {39 36 | 5.05 [0.710 8.324 (8. (er) 39+23 3.4+2.5 Geniaaaraf 12,8 Dr En Ge (SRE ij 9.13 | 3.89 10.804 2 2 2 2 Gn (3. 3 24) 3.743 3 8.342.5 alléé ir alle 3.928 ‘ . dense seg Kg FE EED os 2.92 | 3.52 [0.83 reeksen van 2 2 2 2 ieder konijn! (97 ) De latente periode blijkt hier, de eerste reeksen van ieder _ konijn alléén in aanmerking genomen *), 2.92 trilling, dat is 0.195, dus bijna # sekunde te bedragen, iets meer dus dan bij het onderzoek met één inductieslag. Dit verschil kan deels in verband staan met den gemiddelden ook wat Jangeren duur der periode — 3.52 trillingen, deels daarvan afhangen, dat de effecten bij sommige wijzen van prikkeling geringer en daar- _ door iets later te herkennen waren. Dat deze laatste omstan- digheid in aanmerking komt, volgt daaruit, dat in dezelfde orde van wijze van prikkeling, waarin de maximale effecten grooter zijn, de latente perioden korter worden: voor O } — 3.35, ie voor Sf 3.1, voor Of} 2.95, voor S | 2.8 trilling. 2°. Het verloop van het vertragend proces, bij prikkeling door opening of sluiting van een constanten stroom, is, zooals ik deed opmerken, in ‘t algemeen gelijk aan dat, door prikkeling _ met één inductieslag voortgebracht. De vertraging betreft voor het grootste deel de twee eerste perioden, volgende op de latente werking, en is 5 perioden na deze altijd tot een minimum ge- reduceerd. Het verschil in duur van dit vijftal en van het aan _ de latente periode voorafgaande, is als de maat der vertragende werking aangenomen. In fig. 1 van Plaat II bijv. bedraagt zij s 80.9 — 25.9 — 5 trillingen, waarvan 1.5 — 5.2 — 2.8 tot E de eerste, en 6.3 — 5.2 — 1.1 tot de tweede periode behoo- ren, — dus 3.4, dat is meer dan 3 der vertraging van het vijftal, tot die twee perioden. In vele tabellen zal men, naast den duur van het vijftal, dien der 1° en 2e periode, volgende op de latente werking, vinden genoteerd en zich kunnen over- | tuigen, dat in ‘t algemeen de verlenging van het vijftal voor meer dan 5 in die beide eerste te zoeken is. In den regel is de eerste, niet zelden evenwel de tweede meer verlengd. Dit hangt af van het moment van invallen van den prikkel. Moet schier onmiddellijk na de latente periode een slag volgen, dan wordt deze slechts weinig vertraagd, en de grootste verlenging treft dan de 2° periode, — zij treft daarentegen de eerste, wan- *) Dit is geschied, omdat in de volgende reeksen de perioden (door afkoeling van het dier?), en daarmede ook de latente periode, zooals elders zal worden aan- getoond, onevenredig langer waren. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL \. 7 (98 ) neer de hartslag slechts een weinig later te wachten was. Nu heeft een nauwkeurig onderzoek mij geleerd, dat in het eerste geval de som der vertragingen iets geringer uitvalt dan in het laatste. Het feit is belangrijk en zal bij een andere gelegenheid, wan- neer ik over de theorie der vertragende werking zal handelen, uitvoeriger ter sprake komen. Hier zij het genoeg op te mer- ken, dat dien ten gevolge de vertraging der 5 eerste perioden na de latente werking als maatstaf niet absoluut nauwkeurig is; maar het was bijna ondoenlijk — en trouwens ook overbodig — daarvoor een correctie aan te brengen. De geringe vertraging, na het eerste vijftal overgebleven, houdt nog lang aan, en is, bij groot effect, zoo niet voor iedere periode, althans voor de vijftallen, nog verscheidene sekunden meer of minder merk- baar, maar stellig niet langer, veeleer iets korter dan bij prik- keling door één inductie-slag *). Ook loopt de duur der perioden niet meer uiteen dan in het laatste geval, inderdaad ook niet meer, dan in den normalen toestand, buiten alle prikkeling. Het staat dus vast, dat van het gepolariseerde stuk na de sluiting geen nieuwe golven in de zenuw uitgaan, en evenmin wordt dit gezien na het eerste effect der opening. Dit geldt evenzeer voor sterke als voor zwakke stroomen, hetzij in opstijgende, hetzij in neerdalende richting, en er blijkt dus even weinig van een werking van den stroom, terwijl hij bij onveranderde sterkte doorvloeit, als van den zoogenoemden openingstetanus van RITTER. Op één punt moet ik nog opmerkzaam maken. Wanneer een inductie-slag de eerste periode na de latente werking sterk ver- lengt, dan is de derde of vierde meestal iets verkort, zoodat de kromme onder de abscis daalt. Men ziet dat op Plaat IL, fig. 3. Dit bleek mij bii het openen en sluiten van den constanten stroom veel zeldzamer voor te komen. Is dit verschil aan het toeval te wijten? Ik zou het bijna gelooven. Het verschijnsel wordt namelijk ook bij den constanten stroom gezien, zij het dan zeldzamer, en zeer dikwijls wordt tegenover de vierde periode althans een daling, zij het ook niet onder de abscisse, waarge- nomen, zooals op verscheidene krommen van Plaat III te be- merken is. *) Verg. Onderz. gedaan in het physiol. lab. der Utrechtsche Hoogeschool. II, bl. 305. st, f p 1 4) h Ei 4 a % , DONDERS WERKING CONST. STROOM OPN VAGUS. | | Pl. HL Red f ve CELLEN omgang SLUETING | OPENING fi} ? 4 lú dl 1 IR 1Á 16 Jt A0 At (/) _ 4 dn wad Lo arden 46 dâ 20 Z. (99 ) IV. EFFECTEN BIJ VERSCHIL IN RICHTING EN STERKTE VAN DEN STROOM, AANGETOOND IN EENIGE REGELMATIGE PROEVEN, Wij hebben een bijzonder groot aantal proeven verricht. Om tot zekere uitkomsten te geraken, was dit een eerste voorwaarde. Op zich zelf is het onderwerp van grooten omvang. Het gold niet slechts het vaststellen der effecten van den constanten stroom, van verschillende intensiteit, bij sluiting en opening, opstijgend en neerdalend, ook de invloed dier stroomen op de prikkelbaar- heid, de verschijnselen gedurende de sluiting en die na lange sluiting, en talrijke vragen, die zich gaandeweg bij het onder- zoek zouden opdoen, moesten worden onderzocht. Maar bo- vendien zijn uit enkele proeven geen stellige uitkomsten af te leiden. Vooreerst is het een nadeel, dat men, tijdens de proef over het effect meestal niet kan oordeelen. In plaats van naar gelang der uitkomsten den gang der proeven te wijzigen en hierdoor sneller tot het doel te naderen, moet men zich in t algemeen aan te voren ‚vastgestelde reeksen houden, Op geheele bladen zijn lange rijën van proeven met zwakke stroo- men bij versche zenuwen geregistreerd, waarvan bij het uit- meten bleek, dat het effect — O was. Een nog grooter bezwaar bestaat daarin, dat de hoeveelheid van vertraging mede beheerscht wordt door de phase der hartscontractie, waarop de prikkel in- valt, een omstandigheid, die men niet in zijn macht heeft, Is dus de plaats en de wijze van contact der zenuw met de electro- den ook volkomen onveranderd gebleven, zoo zullen reeds daarom de effecten van twee op elkander volgende omgangen, bij gelijke irritatie, verschillen. Men moet dus iedere proef dikwijls herha- len en gemiddelden nemen van de uitkomsten. Verder ligt een groote moeielijkheid in de verandering van prikkelbaarheid, die de zenuw allengskens ondergaat. Om die te ontgaan, zou men de omgangen op hetzelfde blad snel op elkander willen doen volgen. Maar ook hierin zijn ons grenzen gesteld — én door de vermoeienis der zenuw én door het in elkander loopen der effecten Tusschen die klippen moet men trachten door te zeilen. De moeielijkheid zou geringer zijn, wanneer het niet om verge- lijkende effecten, bij allerlei wijze van irritatie, te doen was, 7 (100 ) en dus in den kortsten tijd, waarin ze mogen afloopen, op het- zelfde blad zooveel waarnemingen mogelijk had te registreeren, — naar gelang van het doel, op denzelfden omgang een of meer sluitingen en openingen, of wel slechts één sluiting of één ope- ning. Bij zoo groote bezwaren, konden de uitkomsten eerst als stellig worden aangezien, wanneer ze aan op groote schaal ver- richte proeven werden ontleend. Zullen wij van al onze proeven de gevonden cijfers mededee- len? Niet van allen, maar toch van betrekkelijk velen. Alleen de proeven, waarin het effect geheel negatief was, en de talrijke bladen, waarin niets aan den dag kwam, dan dat nabij de beide electroden van den constanten stroom de prikkelbaarheid der zenuw was verminderd, supprimeeren we geheel. Maar wij zullen slechts van enkelen de bijzondere uitkomsten in den tekst opnemen, de overigen, met de noodige toelichting ook aangaande de resultaten, als bijlagen laten volgen. — Im hoofdstuk IV deelen wij hier alle bijzonderheden mede van twee zeer regelmatige proeven, en wij- zen gaandeweg op de resultaten, die er uit voortvloeien. Met de gemiddelden uit twee andere proeven (uitvoerig in de bijlagen opgenomen), vormen zij een geheel, in zooverre daarin reeds het wezenlijke onzer resultaten ligt opgesloten. Die resultaten ver- eenigen wij nu in hoofdstuk V meer stelselmatig, daarbij ver- wijzende deels op de proeven van IV, deels op een tal van anderen, in de bijlagen te vinden. Afzonderlijk komt einde- lijk, onder VI, de door den constanten stroom veranderde irrita- biliteit ter sprake, waarvan de proeven eene bijzondere reeks vormen, welker bijzonderheden ook slechts onder de bijlagen zijn opgenomen. Op deze wijze heb ik gemeend, het best een overzicht te kunnen geven van het gebeel mijner onderzoekingen. De tekst bevat reeds al het wezenlijke. Weinigen, ik ontveins het mij niet, zullen zich de moeite geven, de bijlagen te raadplegen. De massa cijfers is alleszins geschikt, om velen af te schrikken. Maar zij bevatten feiten, die miet zonder moeite verkregen zijn, die het vertrouwen bepalen, aan onze uitkomsten te hechten, en tot beslissing van de eene of andere vraag te eeniger tijd nog wel zulten worden te baat genomen. — Bij de proeven ontbrak het mij niet aan goede hulp. Meer tijd en moeite nog kostte (101 ) _ Na deze algemeene eed gaan we over tot de En derlijke beschrijving van eenige proeven. Konijn 1, een mager, groot mannelijk dier. Vóór de proef overtuig ik mij, dat de hartslag goed te registreeren is. Beide an. vagi worden gepraepareerd en hoog doorgesneden. í Blad IL. Onmiddellijk na doorsnijding worden de beide nn. ‘vagi in de vochtige ruimte op een paar niet polariseerbare elec- troden gebracht. De onderlinge afstand der electroden bedraagt 12 mm, en evenveel ongeveer liggen de zenuweinden over de bovenste electroden heen. De prikkeling geschiedt uitsluitend met den constanten stroom: l cel Grove op de omgangen 1 tot 4 2 „ „ Ld LAA I/Á 5 y S & ” IN ” vO, Tlecen, 18. Op omgang 12 is de prikkel toevallig uitgebleven. Op 9 en 14 werd hij, om den normalen gang der hartslagen te constateeren, opzettelijk nagelaten. | Op iederen omgang werd de stroom gesloten, zoodra de cylin- der voldoende snelheid verkregen had, en na 25 tot 30 hart- (102) I. PRIEKEL DUUR IN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE wijze van op 5 werden | verschil (Aanmerkingen. dl a. vóór prik-|b. ná prikkel. Dn kel. } {constante ik S| beide 15 16.5 | 1.5 Ke earn DO a | Ll 2 15 VE ER oe EA nT 15 15.4 0.4 3 1s 14.9 | 162 | 13 0 kb:d 15.5 0.4 4 vs 15 16 1 O 15.8 15.7 0.4 5 jij Sidid) 15 185 en ee Me 15 15.9 | 0.9 6 1s 149 | 159 | 1 O 15.2 15.8 0.6 7 îs 14.9 16.2 1.3 O 15.1 15.8 0.7 8 VS 14.9 167 1:8 O 15.8 tel 0.8 g zonder prikkel. 10 | iid. |) Sjid.id.) 15 174 | 24 gone IRE 15.3 15.6 0.3 11 1S 151 la l5- SH En 0 15.4 16.5 5 £ 12 mislukt. 13 js | 18.1 | 2.8 O 15.4 16 0.6 14 | zonder prikkel. Hierbij zij opgemerkt: 1° dat op de omgangen zonder prik- kel de duur van 5 perioden zich tamelijk gelijk bleef. Zoo gaf omgang 9 achtereenvolgens: 15.1, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15.4, 15, 15, 15.1, 15, 149, 15.3, 15, 15.1, 15; — 2. dat het vertragend effect der sluiting soms nog niet geheel gewe- ken was, wanneer de stroom reeds weder werd geopend De duur der vijf perioden, die aan de prikkeling, of liever aan de manifeste werking voorafgaan, verschilt van 14,9 tot 15.4. Dit verschil is niet groot, slechts 0.1 trillimg grooter dan dat,op ( 103) omgang 9, waar alle prikkeling ontbrak. Maar toch kan men zich op de tabel overtuigen, dat de duur der 5 perioden vóór de opening gemiddeld iets langer is, dan die vóór de sluiting, — aan welke laatste altijd een tusschenpozing van minstens 1 mi- nuut was voorafgegaan. Het gevolg hiervan is, dat het vertra- gend effect der opening iets te laag kan uitvallen, in zooverre, zonder de opening, het eerstvolgende vijftal perioden zich nog iets zou hebben verkort. Hetzelfde komt bij herhaling voor. Maar had ik het geheel willen vermijden, zoo zou ik in het nadeel vervallen zijn van door de langdurige sluiting de zenuw te spoedig uit te putten. Eindelijk 3°. de resultaten van vertraging, waarom het ons hoofdzakelijk te doen was, zijn deze: |_1 eRovz. 2 GROVE. 4. GROVE. | vertraging. | gem. | vertraging. | gem. | vertraging. | gem. lak | herte Hit ON | 1.25 | 13,18 | 1.55 | 24,28 | 2.6 Of 11,14 { 1.25 | 09,08 | 0.85 | 05,06 |[ 0.45 Fig.2. {S| 16,13 | 145 | 1 „131.15 | 02, 0.2 Of 04,04 | 0.4 : 0.65 | 1.1, EE Het resultaat is: dat van l tot 4 Grove de effecten van S| en Of) toenemen, die van Sf en Of even regelmatig afnemen. Dit geldt, zoo als we zien, voor de gemiddelden, maer even goed voor de bij elkander behoorende sluiting en opening van elken omgang. Nevenstaande figuur 2 toont dit aan voor Fig. 2. 1 GROVE. 2 GROVE. 4 GROVE. _ (104) den omgang van grootste effect van ieder der drie stroomsterk- ten. Zij geeft ook al aanstonds een blik op de relatieve wer- king van S en O, bij neerdalende en bij opstijgende richting, de eerste met lijnen, de laatste gestippeld voorgesteld. Deze verlengingen hebben betrekking tot de vijftallen. Voor die der afzonderlijke perioden geeft Plaat ILL een overzicht. Zij bevat de van 6 omgangen van Blad ll ontworpen krommen: van N°. 1 en 2 voor | Grove, van N°. 8 en 7 voor 3 Grove, van N° 13 en 11 voor & Grove. Zoo is van iedere stroom- sterkte een omgang in neerdalende en een in opstijgende rich- ting genomen, en iedere omgang heeft zijne sluiting en opening: de openingen rechts behooren tot dezelfde omgangen als de slui- tingen links, en alleen, om de lengten der krommen niet on- noodig te vermeerderen, zijn de perioden in het midden wegge- laten, met doortelling evenwel op het nummer der openingsabscis. De gezamenlijke duur der weggelatene perioden blijkt ook uit het cijfer, vóór de openingsabscisse geplaatst, dat in trillingen van 15 in de sekunde het tijdsverloop sedert de sluiting (den aanvang der sluitingsabscisse) vermeldt. Volkomen, zooals uit den duur der vijftallen bleek, was het vertragend effect der sluiting hier nog niet geweken; op de krommen zou het evenwel niet meer zijn te zien geweest. Verklaring behoeft de plaat overigens wel niet. Het hoofdresultaat nu is in overeenstemming met de wetten van prrücer. Sf en Of, zoo leert zijne theorie, kunnen stij- gende blijven, omdat zij hare golven uitzenden van de onderste electrode, alwaar bij S | de katelectrotonus ontstaat, bij O % de anelectrotonus verdwijnt. Daarentegen kunnen de golven van - Sf en O |, uitgaande van de bovenste electrode, door de on- derste worden verzwakt; die verzwakking stijgt sneller dan de prikkeling, en bij & erover gaat, ondanks de sterke prikkeling, nog slechts een zwakke golf door. Bij nog sterker stroomen zou ze wellicht geheel zijn uitgedoofd. Voorts blijkt, dat S{ > Of, constant bij alle stroomsterk- ten. Beide zenden hare golven uit van dezelfde plaats, van de onderste electrode. Bij gevolg wordt ook hier bevestigd, dat het ontstaan van katelectrotonus een sterker werking in de zenuw voortplant, dan het verdwijnen van anelectrotonus. (105 ) Dezelfde wet verklaart, waarom S{ meer vertraging geeft dan Of, zooals bij 1 en bij 2 erove wordt gezien. Maar waarom keert deze regel zich om bij 4 Grove, en waarom is toch ook bij iedere stroomsterkte het verschil kleiner dan dat tusschen S | en Of ? De verklaring is gegeven, wanneer men aanneemt, dat de negatieve modificatie van den katelectrotonus de van boven komende golf minder verzwakt dan de anelec- trotonus. Eindelijk, waarom is bij 1 erove S{\ grooter dan S |, ter- wijl men toch heeft aan te nemen, dat de golf van Sf toch reeds in het anelectrotonisch gebied, al is het nog betrekkelijk klein, een verzwakking ondergaat? Prrücer geeft daarvoor, bij den n. ischiadieus van den kikvorsch, zooals wij zagen, twee oorzaken aan : vooreerst den langeren weg, dien de van de bovenste electrode komende golf door de zenuw heeft af te leggen ; twee- dens, de, na doorsnijding, van de doorsneevlakte zich verbrei- dende aanvankelijk grootere gevoeligheid. Het schijnt twijfelach- tig. of die verklaring hier voldoende is: de n. vagus is te lang, om aan één etm. verschil van afstand veel te hechten, en de proef geschiedde op een zeer versche zenuw. De hier opgeworpen vraag zal nader in overweging komen. Op het volgend blad wenschte ik de wet nader te toetsen voor sterke stroomen. Alle proeven geschiedden daarom met een stroom van 4 cellen erover, werkende op de beide zenuwen, met afwisseling van richting, — telkens weder S en O op den- zelfden omgang. Blad IL, 20 minuten na doorsnijding der zenuwen. Niet polariseerbare electroden, 12 mm. van elkander, de bovenste 20 mm. verwijderd van de doorsnede der zenuwen. LE PRIKKEL DUUR IN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE) van N°, | wijze van op 5 perioden verschil [Aanmerkingen, a. vóór prik-|b. ná prikkel. kel. ] jeonstante, | Sj beide | 15.4 18.7 3.3 RO ae WG 0.2 9 Grove S 15.2 1.7 1.38 ontbreekt, 3 ús 15.6 15.7 0.1 O 15.5 18.5 3 4 1s 15.5 15.7 0.2 15.5 17.2 187 5 Îs 15.6 15.8 0.2 O 15.7 17.9 2.2 6 JS 15.7 19.2 3.5 Oo 15.9 16.1 0.2 7 VS 15.7 19.2 3.5 O 16 16 0 8 VS 15.1 19.2 4.1 15.9 16.1 0.2 9 Îs 15.4 15.8 0,4 15.4 Ï1%9 2.5 10 Âs 15.6 15.6 0 15.4 17.4 2 11 VS 15.7 19.6 3.9 Oo 16.2 1591208 12 S 16 18.9 2.9 187 S 15.9 16.1 0.2 14 | S 16 16.1 0.1 15 S 16.1 19 2.9 ! De constantie der resultaten is treffend. Deze proef alléén zou toereikend zijn, om de vertragingswet voor sterke stroomen vast te stellen. Tot beter overzicht geef ik hieronder de reca- pitulatie. vertragingen, bij irritatie met 4 Grove, gemiddeld. VS 8.3 1-80 dyn ld 9.9, 29,20 An 0 02, 02,70 002 OE 0.12 fS 0.1, 0.2, 0.2, 0.4, 0 0.2, 0.1 0.17 OhBr ALr Ne 2.28 (107 ) Men ziet Sf en Of} hebben een hooge waarde bereikt, hooger zelfs dan op blad 1, gevolg der toegenomen prikkelbaar- heid, en O f en Sf zijn nog lager gedaald. Toch is de grens voor sterke stroomen blijkbaar nog niet bereikt; want O | en Sf hebben in alle proeven nog een positieve waarde. Wordt in N°. 11 de negatieve waarde van —0.8 gevonden, zoo is dit blijkbaar daaraan toe te schrijven, dat de opening te spoedig na de sluiting volgde, — vóór nog het vertragend effect der sluiting was verdwenen: de 5 hartslagen aan de opening voor- afgaande duurden, namelijk, nog 16.2 trilling, bij de vorige opening slechts 15.4. Het effect van S houdt blijkbaar lang aan. Zoo vonden wij in N°. 15, die niet door een opening gevolgd werd, bij een duur van 16.1 trilling vóór de prikkeling, de vijftallen ná de prikkeling achtereenvolgens — 19, 16.9, 16.4, 16.5, 16.3, 16.2, 16,2, 16.1, eene inderdaad zeer regelmatige afneming. Was er geen merkbare vertraging gevolgd, bijv in N°. 18 voor S$ (insgelijks zonder volgende opening), dan ver- toonde de duur der vijftallen een zeer geringe speling: bij 15.9 vóór de prikkeling, werd na de prikkeling achtervolgens gevon- OENEGSE 15.8, 15-9,-16, 16, 15.916, 15.9, 15.9, 16. Na de eerste 16.1 wordt die waarde geen enkele maal terug- gevonden, een bewijs, dat de geringe vertraging van 0.2 ver-_ trouwen verdient: zoo was het overal. Ik wil nog doen opmerken, dat tijdens de proef de perioden, even als op Blad L, allengs iets langer worden: het eerste blad begon met 15 en eindigde met 15.4 trillingen voor de vijftal- len; het tweede, beginnende met 15.4, eindigt met 16.1. Op nieuw zij er op gewezen, dat S} > Of. De proeven van Blad IL liepen, evenals die van Blad 1, in 20 minuten af. Pr werd nu wat langer gewacht, om bij her- haling der proeven van Blad L den invloed der veranderingen van de zeuuw na de doorsnijding te leeren kennen. Blad [[L, 1; uur na het doorsnijden der nn. vagi. Beide zenuwen op niet polariseerbare electroden, 12 mm van elkander. ( 108 ) HI. PRIKKEL DUUR IN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE IN? wijze van op 5 perioden verschil Aanmerkingen. | a. vóór. prik-|5, ná prikkel gr | kel. | Biljeonstanie, Peinbeide PUG 50) VIOE ID | reasost| Ola aje oi. ITA 17.9 | 08 2 ÁS 16.5 18 1.5 0 16.6 17.3 Od al 3 1s nt O 16.5 15 dina) 4 Ls [65ev [77EB.0SU Jot Se 0 16.7 170 1 5 |„di |\{Sjidid) 165 | 19.3 | 28 Grove | _O EZ 17.4 0.4 6 16.4 16.8 0.4 0 16.5 18.7 2.2 7 1s 164 | 167 [03 4 0 16.3 17.8 1.5 8 Vs 16:4 |. 198 | 3.40) 0 16.6 17.5 0.9 jas self Sf id:d: 1674 18.5 Mibe Grove | O 16.5 16.6 0:14 LO 18 16.2 16.5 0.3 0 16.4 17.6 1.2 LI 1s 16 16: ORE O 16.2 17) Bel 12 [5 16/30!) 415.60 05 5 O 16.3 16.5 0.2 | | De uitkomsten leveren wederom een gewenschte regelmatig- heid, zooals uit onderstaand overzicht moge blijken. Ì GROVE 2 GROVE 4 GROVE vertraging. | gem. vertraging. gem. vertraging. gem. US [52,24 |28 | 283431 | 2.1, 88/1 27 Oka 05S sE 0.9 0.4, “0.9 1f-:0765" [01 "OZ MOEN PS 1.5, 24 1.95 | 0-4, 0.3 |'0:35 | 0:3, SOZ MDS Oo 107, 1 41-0851 22, 15 ABL TR (109 ) De verhouding, voor Blad 1 gevonden, heeft verandering on- „dergaan: . De effecten van S[ en Of stijgen wel van 1 tot 2 Grove, maar dalen weer bij 4. Vermoeienis kan daarbij wel in het spel zijn; maar toch schijnt reeds te blijken, dat bij een zekere stroomsterkte de effecten van S | en O f hunne grens vinden, om dan weder af te nemen, en dat die grens bij de meerdere prikkelbaarheid der niet geheel versche zenuw spoedi- ger is bereikt. 2. SL > Of, bewijzende, dat het ontstaan van katelectro- tonus op dezelfde plaats meer effect heeft dan het verdwijnen van anelectrotonus, handhaaft zich, als vroeger, bij alle stroom- sterkten. 3. Sf > OJ blijft waar voor 1 Grove, maar vroeger dan op Blad Ll volgt hier de omkeering, namelijk bij 2 Grove, blijk- baar in verband met de sterkere ontwikkeling van den anelec- trotonus, blijkende uit het groote effect van O f.. 4. Sf > SY is zelfs bij l Grove niet meer toepasselijk ge- bleven. Ook hierin openbaart zich de groote weerstand van het anelectrotonisch gebied. Het verschil laat zich terugbrengen tot de wet van NogiLr: dat, op geprikkelde zenuwen, bij geringere stroomsterkte een verhouding wordt verkregen, die op versche zenuwen eerst voor grootere stroomsterkte geldt. Om zich hiervan nader te over- tuigen, behoeft men slechts te letten op S en Of) tegenover Sf en OJ, die op Blad II bij 2 Grove reeds een tegenstel- ling- vertoonen, naderende tot die bij 4 Grove, op Blad I. Tot beter vergelijking zijn de gemiddelden der resultaten, op de drie bladen verkregen, hier in tabel gebracht. Ì 1 GROVE 2 GROVE 4 GROVE Blad 1. HI. Blad 1. HI. Blad I. | HI, II. FS | 1265/28 |L55 al [26 |27 | 24 O | 125 /09 | 085 | 065 | 0.45 | 0.15 | 0.12 AS [145 02 | 0.25 | 0.17 e) Ll | 125 | 228 Í 45 | 1.95 | 1.15 | 0.35 0.4 | 0.85 | 0.65 | 185 | | (110) Het resultaat laat zich aldus verklaren: 1% uur na de door- snijding is aan de onderste electrode de prikkelbaarheid der ze- nuwen toegenomen, zoodat, bij matige stroomsterkte, de hier ontstaande katelectrotonus (S |) en verdwijnende anelectrotonus (Of) een grooter effect hebben, en, bij 2 Grove, de hier ont- staande anelectrotonus (tegenover Sf) en de katelectrotonus, in zijn negatieve modificatie (tegenover O |) een grooteren weer- stand bieden. Voor middelmatige en sterke stroomen heeft het beschrevene experiment de voornaamste resultaten geleverd. Ik ga daarom thans over tot de uitkomsten, bij prikkeling met zwakkere stroo- men verkregen op. Konijn 2. Het onderzoek begon met middelmatige stroomen van l Grove, op Blad Ll. Daarbij bleek, hoewel slechts één zenuw werd geprikkeld, het vertragend effect, onmiddellijk na de doorsnijding reeds aanzienlijk te zijn. Dit gaf aanleiding, om - bij dit konijn op de volgende bladen de effecten van zwakke stroomen te onderzoeken. Blad IL. Onmiddellijk na doorsnijding der beide nn. vagi. Alléén de rechter zenuw op de onpolariseerbare electroden, met onderlingen afstand van 1 ectm. De proeven loopen zeer regel- matig af, zonder eenige stoornis: met voortdurend scherp gere- gistreerde hartslagen zijn de 16 omgangen, ieder met een slui- tings- en een openingsprikkel, binnen 20 minuten afgeloopen. CAM) PRIKKEL: DUUR, IN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE, VAN | L | 5 perioden perioden verschil/Aanmerkingen. van) op | a. vóór [b.ná prik-jeerste. tweede) ó—a. prikkel. kel. (na latente werking). wijze Ì [ [ | vagus) 17.2 | 18.8 | 4.3 j| constante | Sr 3.7 1.6 Nn Oe 160 11585 35 | 0.4 2 1s 16.3 | 18.3 | 4.1 3.6 | 2 O 16.4 | 16.7 | 8.2 3.4 | 0.3 3 1s 16.3 | 18.3 | 3.54 | 2 ) 16.6 | 16.5 | 3.1 8.5 |-0.1 4 vs 163 117.701 S6 SA 14 0) 16.8 | 16.7 | 3.1 3.4 1-01 5 Vs 16.8 | 18.5 | 4.3 3.6 | 1.7 16.8 | 17 [3.534 | 02 6 1s 16.5 | 18.6 | 4.2 3.8 | 2.1 °) 16.6 | 16.3 | 3.2 3.2 |-0.3 7 1s 16.5 | 19.4 | 46 3.7 | 2.9 O 16.6 | 16.7 | 3.3 3.4 | 0.1 8 Vs 164 | 179 |4 34 05} 16.4 | 16.9 | 3.5 3.5 | 0.5 9 vs 16.3 | 18.4 | 4.1 3.6 | 2.1 0) 16.3 | 16.6 | 3.3 3.4 | 0.3! 10 Îs 16.3 | 184 | 4.2 36 | 2.1 O 16.4 | 16.4 | 3.2 3.4 | 0 | 1 1s 16.1 | 18.7 | 3.5 43 | 2.6 | O 164 | 165 33 32 | O1 12 Ls Te 17.4 | 84 38 | LA | O 16.5 | 16.9 | 3.5 34 | 0.4 13 vs 16.2 | 18.7 | 4.2 3.7 | 2. °) 16.7 | 16.2 | 32 3.3 -0.5pzenw uiet op 14 1s NN RENEE ENEN °) 16.6 | 16.6 | 3.3 3.2 | 0 15 1s 16.4 | 19 | 44 3.7 | 2.6 O 16.8 | 17 [3.5 3.5 | 0.2 16 vs 16.7 | 212 | 5.5 4l | 45 °) 17.8 | 19.2 | 4.3 8.8 | 1.9 De effecten, op dit blad verkregen, vertoonen een groote re- gelmatigheid, grooter schier, dan men zou mogelijk achten, wanneer men in aanmerking neemt, dat de prikkelbaarheid kan veranderen, en dat het effect grooter of kleiner is naar de phase (112) der hartsperiode, waarop de prikkel invalt (verg. bla. 99). Tot beter overzicht, laat ik voor sluiting en opening in de beide richtingen hier de resultaten volgen, onder herinnering, dat de getallen in vijftienden van secunden de som der vertragingen uitdrukken, volgende op de latente werking. jk GROVE, MET ONPOLARISEERBARE ELECTRODEN, VSL6, 14, 17,15,2.1,14,2.5,(45?)= 12.2: 7 —1.7ágem. O04—01, 02,05,03,04, P (L9P)= 17:6=0.28 w {S2, 2, 21,29,21,26,23,2.6 =186:8-233 # 0 0.3 —0.1,=03,0.1,0 „01,0 „0.2 = 0.38=0:04" 7 Al deze proeven hadden plaats bij gelijke stroomsterkte. Van 1’. den invloed der stroomsterkte kan dus niets blijken. Maar in ‘t algemeen zien wij, dat bij de hier gebezigde gemiddelde stroomsterkte het effect van sluiting in beide richtingen grooter is dan dat van opening. 2°. S| is veel grooter dan Of. De tegenstelling is nog sterker dan bij het eerste konijn. Blijkbaar dus is de golf, die van den ontstaanden katelectrotonus uitgaat veel krachtiger, dan die bij het openen van den stroom van dezelfde plaats door den anelectrotonus wordt uitgezonden. — De zwakke werking van den amelectrotonus uit zich ook in het groote effect van Sf, welker golf den weerstand van den anelectrotonus te overwinnen heeft. Om den geringen weerstand kan 3° Sf > Of blijven, hoezeer de verdwijnende katelectro- tonus, welks weerstand op den weg van O | ligt, wel nog ge- ringer is: de krachtiger werking van den ontstaanden katelec- trotonus boven den verdwijnenden anelectrotonus komt er dus a fortiori door te voorschijn. 4°. Sf) is hier doorgaande ook weer grooter dan S |. Hier blijkt dus op nieuw,” dat in de geheel versche zenuw, niette- genstaande het anelectrotonisch gebied toch geacht is reeds eenigen weerstand aan de van S{\ uitgaande golf te bieden, S | er aanzienlijk beneden blijft. Ik mag niet onopgemerkt laten, dat de vijf perioden, die aan de opening voorafgaan, doorgaans weer iets langer zijn gevon- (113 ) den, dan de aan de sluiting voorafgaande; blijkbaar was dus telkens de vertragende werking der sluiting ook hier nog niet geheel geweken, als de opening reeds inviel, welker effect daar- door iets, misschien O.l trilling, te gering uitvalt en daarom nog al eens negatief wordt. Het bijzonder groot effect in N°. 16 is mij raadselachtig gebleven. In de hoop, de andere zenuw even gevoelig te zullen vinden, worden hierop zwakkere stroomen {1 Grove, met rheochord, als nevensluiting) aangewend, waarvan de effecten te zien zijn op Blad IL, 35 minuten na doorsnijding der zenuwen. De linker zenuw, die tot dusverre tusschen de spieren was verborgen ge- weest, rustende op niet polariseerbare electroden. VEESL. LN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. | | | op | | (L4) DUUR, IN VIJFTIENDEN KENER SECUNDE, VAN 5 perioden perioden verschil Aanmerkingen, | a. vóór |b.ná prik-jeerste. tweede) b—a. | Ne | | prikkel. kel. (na latente | | | | | werking). | 1} constante Sn vage 17.3 | 18.8 | 3.6 4 | RT | Peten ne | 2 | g|attoxts, | 17s|19 [42 ss] 12) (ehord als| 0, 174 | 3:6 35, 0: 144 ng ie S, 17.2 19, 440 3.9 1,9 | 17.4 | 36 35 0 4 us 172147 130 SEN | ek WA 3.5 4 0.98 ol Eese) is [17.3 | 198 |-3.6 46 [2 dani 0 (2-7 21 38 04 6, 1s (17.3 | 19.8 | 4.9 3.8 | 2.5 | Olien 3.3 0 7 1S (17.8 [19.5 [46 3.9 | 2.2 | 0 | 17.6 | 8.1 3.5 | 0.28 8 8 [17.2 | 174 [84 3.6 | 0.2 0) Te 3.9 1 1 Grove | vs (17.7 | 17.6 [| 3.6 3.5 01 9 etBKom en kaschecal 0 bd | 8.9 8.9 | 1.04 10 kj sl (17.3 | 19.5 | 5.1 3.8 | 2.2 veel verlengd. | Ol | 17.3 | 17.5 | 3.8 3.4 | 0.2 11 1 S 17.57 194 | 3,64 50 | | O MLT, {2477 408: 5 0RIEN 12, JS 18 17.8|,8-12855 -0.2 | -@ 18.1 | 19.1 8.1 Ald 3| 1 Grove || S 18. 18 31, Scone “Smet 102 O 17.9 | 19.1 | 4.2 3.9 | 1.2 la) chord (f S 178 | 19:8 | 45 3: en | | 17:9-| 18.1 356-351 0E | O Ook de proeven van Blad II hepen regelmatig af; maar het bleek, bij het uittellen, dat op de meeste omgangen de opening wat laat bewerkstelligd was, dat, namelijk, ná de opening dikwijls slechts een paar perioden meer te zien waren Uit de verlenging van deze is dan de vertraging van het vijftal vrij nauwkeurig op te maken, door met 3/2 te vermenigvuldigen. In het hier- — onderstaande overzicht, plaatsen wij de zwakste stroomen vooraan (15) 1 Grove, met l Grove, met 1 Grove, met | 8 X 2 met. rheochord. |5 X 2 met. rheochord.| 10 X 2 met. rheochord, | |_verlenging. gew. | verlenging. | gem. verlenging. gem. VS —_0.l , —-0.2 0.15 > LEE AE EEE l Oi t04 1 O0 1 0.85 [0.98, 12 , 1.09 1 sS B TUR ADN 235 11.2 , 19e, 1.5/1.53 Ol 0 0 LE 5 0.28/ 0.14 (0.14, 0.14, 0.2/0.16 | | | Op de regelmatigheid dezer uitkomsten valt niet bijzonder te roemen. Toch zijn zij sprekend genoeg. Vroeger hadden wij te doen met stroomen van Ll tot & Grove, nu met zeer zwakke, stij- gende zelfs niet tot Ll Grove. — Gelden hiervoor dezelfde wetten ? 1°. In ‘t algemeen is in de effecten van S | en Of stijging te bemerken met de stroomsterkte, zooals de theorie verlangt. Sf en OJ geven. bij de zwakste stroomen reeds veel effect en schijnen bij de. sterkere op haar keerpunt te komen. Bij groote stroomsterkte nemen ze af, omdat de weerstand sneller stijgt dan de intensiteit der aanvangsgolf. 20, SY > Of leert, dat, ook bij zwakken stroom, de ont- staande katelectrotonus een sterkere golf uitzendt dan de ver- dwijnende anelectrotonus. 3. Sf > O | spreekt hier sterk en constant, vooreerst om dezelfde reden, als sub 2°, terwijl de weerstanden van het kleine anelectrotonische en van de negatieve modificatie in het katelec- trotonische gebied zich zeker nog weinig doen gelden, en twee- dens, omdat de gevoeligheid aan de onderste electrode geringer is dan aan de bovenste. 4°. De verhouding van S{ tot S |, komt te gunstiger uit voor de eerste, hoe zwakker de stroom, geheel in overeenstem- ming met het vroeger gevondene. Dat 85 minuten na de door- snijding hier ook reeds de nabij de doorsnede meer verhoogde gevoeligheid in het spel is, mag, zooals later blijken zal, mede veilig worden aangenomen. Ten slotte merken wij op, dat bij de zwakste stroomen Sf reeds een groot effect heeft, terwijl bij de sterkste Of) nog bijna onwerkzaam is gebleven. Hierop komen wij terug bij de resultaten, verkregen op behd (116 ) Blad UI, 14 uur na het doorsnijden der beide nn. vagì. Constante stroom, l Grove met rheochord. Linker n. vagus op niet polariseerbare electroden, in de voch- tige kamer. PRIEKKEL. DUUR, IN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE, VAN II. 5 perioden perioden verschil Aanmerkingen. wijze |van) op | a vóór [b.náprik-jeerste. tweede) b—a. INS prikkel, | kel. (na latente werking). 1 constante (ES, n.vagus| 17.2 onge ore aoe) ss as) 2 19.2 |"5.8 48 | 72 Oper Rhee 5 | Ss EO gjmet 5x} S 17:3,1,20 Al 490300 KONE m. rheo chord, als 151 18.8r kon Suf 0.8 g|nevenslui-[\ S 17.2 | 19.8 | 4.6 3.8 | 2.6 0 17.81 174 (3.6 SAT HOME 4 1S 17.2 | 20.2 | 4.8 3.9 | 3 O 17.3 | 17.2 (3.5 3.4 | =O 5 ys 17 [17.5 | 3.6 3.6 | 0.5 O 17118 “15:15 0 IE e| ia. ij Sti 17.1 | 17.7 | 3.7 3.6 | 0.6 nee 17.2 | 17.4 | 3.6 8.5 | 02 7} chord 1 S 17.1 20 rAT Se O Irans) 17:91 8.5”8:5 1 OK 8 1S re 19.71 357 45 A2 O 17.3 | 17.2. 3A 3.4 0 9 vs CAMEE NEE NT O 11.21-11.21 3-4 306 0 00 10! ie id. |} Sfid. id.) 17.9 | 17.9 3.6 3.5 0 meid 7E | AT 8675000 zi} chord 1 18 | 188) 36 41 | 0.8 18.2-|-18.4 | 3.63.71, 082} 12 N 18.8. 19,64173-1 4:50 0INS O 18. | 18:31-3.6 13.1 0 13 Vs 18 17.38 | 3.6 36 | —-0.2 fe) 17.91 1701 3153608 al ia. id. pst il 18 | 17.934 36 | 01 ee 17:82) 178. 08:58 16140 j5| ehord 1sS 18 20.2 | 4.6 3.7 2.2 O 17.9 | 17.9 | 3.5 3.6. Onl 16 vs 18,61 184195:7 136 AERON fe) 17,8. 217-901815 18.6 OND CLR 3 De betrekkelijk groote effecten, op Blad II gevonden, noopte mij, dezelfde zenuw met nog zwakker stroomen te prikkelen. Dit is geschied op Blad III. Dat hierbij een regelmatige, ongestoorde gang werd verkregen, blijkt uit het ontbreken van alle leemte en van alle onzekerheid in de bovenstaande resultaten. Het over- zicht en de gemiddelden vindt men in onderstaande tabel. ë 1 Grove, met 5 X 2 m. rheochord. b. 1 Grove, met 1 X 2 m. rheochord. a. 1 Grove, met IX 1 m. rheochord. gem. | | gem. | | | [ ‚so ‚—0.2-0.1 0.6, 0.1, —0.1, 010.182 , 2.7, oss opo „—0.2-0.1 [0.2, 0 , O0 ,01/0.08(0.4, 0.8, 0.7/0.63 SI0.8, 1.3| 1.15 |2.9, 2.1, 22, [2.6 26,3 , |28 ps 0.3/ 0.25 |01, 01, 0 da 0.05 Wij constateeren hier: van de zwakste stroomen tot de zeer matige van l Grove met 5 X{ 2 rheochord, zijn: 1’. S{ stijgend, Off zonder kennelijk effect; S{ en O |, die bij sterke stroomen dalen, nog altijd stijgend. 2. SY > Of, duidelijk eerst uitkomende bij 2 X 5 Rh, dewijl bij de zwakkere stroomen de werking nog al te gering is. 3°, Sf veel grooter dan O |: van bijzondere weerstanden kan nog nauwelijks sprake zijn, zoodat, evenals door 2°, de ster- ker werking van den wordenden katelectrotonus boven den ver- dwijnenden anelectrotonus aan den dag komt. 4°. Sf > SJ, blijkbaar bij alle stroomsterkten: eerst bij veel grootere keert die verhouding zich om door den weerstand, dien S{ zich zelven schept. 5°. Zien wij hier de orde, waarin bij stroomen, stijgende van 0, de effecten het eerst te voorschijn treden: Sf, reeds bij a zeer ontwikkeld; S | bij 5 aanwezig, sterk ontwikkeld bij e, OJ, twijfelachtig bij a en 5, onmiskenbaar bij ec, Of, ook bij e nog schier onwerkzaam. Twijfel kan er alléén bestaan tus- schen Sf en Of. Op Blad II kreeg O | stellig vroeger effect __dan SJ; Blad III zou ons eer tot het tegendeel doen besluiten. Ik kom op die vraag later terug, en ga nu over tot de re- sultaten der proeven van (118 ) Blad IV, 2 uren na doorsnijding der zenuwen. De rechter zenuw (die, alléén op Blad T geprikkeld, ruim 1% uur tusschén de spieren is verborgen gebleven) op niet polariseerbare elec- troden, prikkeling eerst met zwakke, N°. 13 tot 16 met sterke stroomen. | | | werking) | ! PRIKKEL. IE DUUR, IN VIJFTIENDEN EENEB SECUNDE, VAN | | IV, Bed | 5 perioden | perioden | | | | verschiljAanmerkingen. wijze (van! op | 2. vóór |b.ná prik-eerste. tweede b—a NO. | | prikkel. | kel. | (na latente | ese dd | Jjeonstantel | Sn,vegns 17,5 | 19 [4 39 | 15 dreke A et ape er shape pjmet ZX S 17.9 | 21.5 | 5.6 4.2 | 3.6 Rn a 0 18 17.9, |-3.6:8,6. Ope ES g|nevenslui-f) S 17:81 207 | 47 del 2 SRE 18 | 17.7 | 3.5 3.7 |—-0.3P|was zog’ ver- 4 \s 171 {47.1 |-Siersseop 0e hae En 17.5 | 17.7 | 3.6 3.6 | 0.2? IS didl 17.5 | 17.7| 3.5 8.1 | 0.2 ln. 15 IA 7:A atb So 0 6| ehord ns 175119. Pa-A se an O 146) 1419167 2504 BAD 7 1s 17.5 | 19.5 | 4.4 8.9 | 2 O 17.6 | 17.7 | 3.6 3.5 | Ol 8 NS Lidl 115 Je Sean Sc6hln Den Ol | 16 | 174 | 34 36 [-02 gjid-id.| 17.7 | 17.5 | 3.5 3.6 [—0.2 met ad 17.7 | i7.6'|’3:6’8.5 1204 10/ chord (4 S 17.6 | 17.8 | 3.6 3.6 | 0.2 O 17.7 | 17,6 | 3.5 3.5 |=0:1 1 1s 17:1,1-18 |-3.708.5: 08 O | 17.8 | 17.6 | 3.5 3.5 1-02 12 ‚s KAZ de 36054 A p A 16E 116-130 5: H IND | ae 7 zen | 188 |'25.7'|'8:5 47 (4724 rheochord| | wen 18.5 | 20 4.6 3.8 15 a Îs 17.8 | 25.3 ,| 8.2 4.8 | 7.5 | Oo 18.2 | 20.8 | 5 Al | 2.6, 15 1s 17.7 | 218 |B Ao vof | 0 15 18.2 | 3.8 8.6 | 0.2 16) Zl 1.9 1 24401 935 9.4 lontbreekt. | l (119 ) Het scheen belangrijk, de effecten voor zwakke stroomen, die op Blad IL en ILL voor de linker zenuw werden onderzocht, ook voor de rechter na te gaan. De proef hiep volkomen regel- matig af. Na 3 reeksen met zwakkere en zwakkere stroomen te hebben geregistreerd, bleef er nog plaats voor ééne reeks, waarbij wij, om op deze gevoelige zenuwen eens een groot effect te zien, een sterken stroom op beide „zenuwen aan- wendden. Onderstaande tabel neemt ook deze laatste serie op, die evenwel afzonderliik zal moeten ter sprake komen. Ì CEL GROVE, MET 2, GROVE, 1 X 2 m. Rheoch. | 2 X 2 m. Rheoch. [zonder Rheoch. . z ee) vertraging. | gem. | vertraging. | gem. [vertraging gem l 1 X 1 m, Rheoch. gem. vertraging. } S-0.2,-0.1-015| 0.2, 0.1} 0.15) 1.5, P | 15 9.4, 7.484 O-0.1, 0 -0.05/-0.1, -0.2-0.15) 0 02 0.1 1.5/1.5 f-S| 6.2, 0.5/ 0.25/ 18, 2 | 19 | 36, 2.9 3.254.1, 7,558 ne 0 , 0.1| 0.05 0.1, —0.8/-0.2 |0.2, 2.614 De effecten van zwakke stroomen op de rechter zenuw zijn geheel gelijk aan die op de linker. De grootste stroomsterkte in de drie eerste reeksen is 1 Grove met slechts 22 meters Rheo- chord, en dus geringer dan op Blad IL, waar tot 52 Rheo- ehord gegaan werd. Hier nu, dat is bij 22 Rheochord, is het effect van O | nog zeer problematisch, dat van S |, reeds zeer ontwikkeld. Naar Blad III en IV is dus de orde van ontstaan, bij van 0 stijgende stroomsterkte deze: Sf, met sterk overwicht, S |, O | weldra volgende, O f veel later beginnende. Volkomen ook beantwoorden de effecten van sterker prikke- ling aan de vastgestelde wetten De prikkeling geschiedde met slechts 2 Grove, dus bij sterke middelmatige stroomen. Verge- lijken wij de uitkomsten met die bij dezelfde stroomsterkte van 2 Grove, op konijn 1 verkregen, zoo vinden wij de verhouding in denzelfden zin. Alléén blijkt de gevoeligheid bij konijn 2 veel grooter te zin. Om te doen zien, in welken zin op konijn 2 bij 1 en 4 Grove verandering te wachten ware geweest, worden deze met 2 Grove van een en hetzelfde konijn 1 hier vereenigd : (120 ) KONIJN 2, KONIJN 1. 2 Grove, | 2 Grove, 4 Grove. |l Grove. CE NE je PE: 2.6 1.25 OD ed A BEA en 5 bs ol B VT 1.45 ot, fer.4oefsn0:65 MT EL 0.4 Blijkbaar is bij 2 Grove het grootste effect nog niet bereikt : SY en Of zouden nog zijn toegenomen, Of en S% bijna tot nul gedaald zijn. Ook in deze daling zou het effect van den stroom, namelijk, van den weerstand van den anelec- trotonus en van den kateleetrotonus, in zijne negatieve modi- ficatie, gebleken zijn. Wij hebben hier dus, bij 2 Grove, het effect van een sterken middelmatigen stroom, waarbij in beide richtingen S en O nog effect hebben, en Sf zelfs nog veel grooter is dan Of. Bleek de groote prikkelbaarheid dezer zenuwen bij zwakke stroomen, zij komt niet minder uit in het groot effect, door de betrekkelijk sterke stroomen verkregen, Een vertraging van 9.4 trillingen, over de 5 eerste perioden na de latente werking, zooals hier eenmaal bij S | met 2 Grove voorkwam, is zeld- zaam, en bijna zonder voorbeeld is het, met welke stroomen ook, door Sf een vertraging van 7.5 trilling te verkrijgen. Bij deze groote prikkelbaarheid geven intusschen de anelectro- tonus en de negative modificatie van den katelectrotonus be- trekkelijk weinig weerstand: Sf) immers, welker golf het elec- trotonisch gebied passeeren moet, bereikt die aanzienlijke hoogte van 7.5 trilling, en een vertraging van 1.5 bij O |, nadat het ontstaan van den katelectrotonus door S{\ 7.4 had gegeven, is ook buitengewoon. Van den beginne af gaven de zenuwen van dit konijn een zoo groot vertragingseffect. Zou de oorzaak hiervan dan niet veeleer in de ganglia van het hart dan in de zenuwen te zoeken zijn? Ik acht dit zeer waarschijnlijk. Zooveel staat vast, dat men slechts bij enkele dieren zoo groote effec- ten verkrijgen kan, hoe men ook den prikkel versterke en de polarisatie der zenuw, blijkens den absoluten weerstand van het anelectrotonisch gebied, snel tot een maximum opvoere. Uit de resultaten, Blad 1, Konijn 1, werd een kromme opge- maakt der effecten van S en O (fig. 2), in beide richtingen, met 1, 2 en 4 Cellen Grove verkregen. De bij Kozijn 2 verkregen groote effecten van prikkeling met zwakke stroomen geven ge- legenheid, om voor deze hier een soortgelijke kromme te con- Fig. 3. strueeren (fig. 3). Hiertoe worden, even- als voor de sterkere stroomen geschiedde, de omgangen van grootste effect geko- zen, zijnde voor j Sen O,N0.12, Sen 1 van Blad IV‚N°,2 van Bl, III; $ Sen O, N°. 11, Ten 3 van Blad IV, NO, 4 van BLIIT. Op Blad II was de prikkelbaarheid nog geringer, zoodat de vertragingen, aldaar bij 2X 10 M. Rheochord ge- noteerd, niet in de reeks passen ; alléén ontleende ik daaruit het begin van wer- king voor Of. Men ziet, dat S{\ bij de zwakste stroomen begint, aanvankelijk snel, wel- dra langzaam stijgt, terwijl Of bij 2x 5 Rh. nog — 0 gebleven is (de hoogst geringe vertraging bij 1 X 2 Rheochord is wel toevallig); voorts, dat al spoedig ook SJ eenig effect ver- toont en regelmatig stijgt, terwijl O | bij 25 M. Rh. ook actief gewor- den is. De hier verkregen krommen stellen ons nu in staat, de vorige vrij wel te completeeren, niet door ze er onmid- dellijk aan te verbinden (want daartoe zou de prikkelbaarheid der zenuw in beide gevallen hebben moeten gelijk zijn), maar door ze er evenredig aan (122) te passen. Onderstaande figuur komt daaruit te voorschijn (Fig. 4). Een blik op deze figuur leert ons de effecten als functie der stroomsterkte kennen. In twee wetten laat zich het resultaat samenvatten : 1°, Met van O toenemende stoomsterkte komen effecten te voorschijn in de volgende orde: a. bj SJ, b. by SY, Ce. bij OL, d. Bj Of. 20, De effecten stijgen regelmatig tot 4 Grove voor S | en Of, maar bereiken voor S en O | veel vroeger hun mazi- mum, om bij toenemende stroomsterkte te dalen. Konijn 3, beide nn. vagi doorgesneden, de proeven, prikke- ling met constante stroom, geregistreerd op 4 bladen, te vinden als bijlage 1, Konijn 3. Hier geef ik slechts de berekende ge- middelden, en wel het eerst, die van blad Ill en IV, als zich sluitende aan de zoo even verkregen uitkomsten. es Sn a | linker zenuw. rechter zenuw. beide zenuwen. Blad UI. | | | | | 3Grove.l 4Gr. | 1 Gr. | 2Gr. | 4Gr. [1 Gr.| 2Gr. | 4 Gr. | Vs |oo 12 | 2.5 1 3.75 | 4. Oo |o02 jor | 065 |04 |008|0S8|05 |O #8 |02|03 | 1438/06 |O1S|28|09 [02 OQ (0.3 | 0.05 | 0.43 | 1.45 | 2.18 1.95 [2.7 Rechter zenuw blijkt gevoeliger te zijn dan linker. Beide bevestigen de vastgestelde wetten: vindt men voor de rechter (123 ) zenuw bij S[ met 1 Grove reeds het maximum, zoo is dit aan de uitkomst eener enkele proef toe te schrijven, waarin, bij uitzondering, het effect buitengewoon groot was. De groote vertraging, op Blad III verkregen, noopte mij, op een volgend Blad, de effecten van zwakker stroomen te regis- treeren. Onderstaande tabel vereenigt nu de gemiddelden rder beide bladen,'bij prikkeling der beide zenuwen. Blad IV. | Blad III. l Grove, met Doener | l Grove. | 2 Grove. | 4 Grove. Î | BX 2m.! 10% 2m 20 X 2m. VS.| 2.72 | 245 | 322) 3 | 35) 425 O| 0.93'| 097| 112) 03 | 05 | 0 AS 203) 148| 158) 28 | 09 | 02 O| 0.38 | 046 | 0.18 | 18 | 192| 2.7 | In het algemeen bevestigen deze uitkomsten de vastgestelde regels. Wij zien S |, en vooral Of zeer regelmatig stijgen met de stroomsterkte, en O | en S {| eerst stijgende, dan dalende, om bij 4 Grove genoegzaam — U te worden. Werkelijk is dit de regel, en de nog zeer merkbare effecten van O | en Sí bij 4 cellen Grove, zooals ze op fig. 4 zijn af te lezen, behooren tot de uitzondering; wij mogen aannemen, dat ze daar door sterker stroomen ook nog wel zouden zijn gereduceerd gewor- den. Overigens heb ik nog slechts op te merken, dat de hier vermelde proeven op Koxijn 3 werden gedaan, toen de zenu- wen reeds een paar uren waren doorgesneden. De alsnu ver- hoogde gevoeligheid verklaart de bij geringe stroomsterkten betrekkelijk groote effecten, en hare ongelijkmatige verdeeling over de verschillende punten der zenuw maakt het zeer be- grijpelijk, dat een geringe verschuiving der electroden tot de afwijking aanleiding gaf, die enkele proeven vertoonen. Op Blad I en II, korter ma het doorsnijden der zenuwen verkregen, waren de effecten nog veel kleiner. (124 ) | Niet polariseerbare elektroden. Platina-elektroden. eide Blad I. één zenuw. zenuwea, 1 Grove, | 2 Grove. | 4 Grove. | 4 Grove, | 1 Grove. | 4 Grove. | S 04 | 0.43 | 0.4 0.9 0.8 | 0.8 O | 0.35 | 0.1 | 0 Ore Lel p {8 | 045 | 015 | 01 p 08 | 03 Ondste Nes Ll p 0.9 Í il | Hoe gering ook, bevestigen deze effecten de vastgestelde wet- ten, het duidelijkst in het dalen van O f en Sf bij boven 1 Grove stijgende stroomsterkte. S | en Of hebben bij 1 Grove ge- noegzaam haar maximum bereikt, grooter bij prikkeling der beide zenuwen en bij het gebruik van platina-electroden. Het- zelfde geldt ten aanzien van S } ‚ voor = —= Blad II. Linker zenuw. Beide zenuwen. Í 1Gr. | 2er. | 4 er. | 1 Gr. | 2 Gr. | 4 Gr. VS | 0.25 | 0.25 | 0.27 | 2.35 | 2 2.15 O 02 jo08jo2 O4 |03 | 015 {Ss | 021 | 0.05 | 0 28 | 0.95 | 0.4 Oo jor 03 (04703 |I 1.95 Maar wat Of betreft, bestaat hier blijkbaar nog een sterke stijging van het effect van 1 tot 4 eellen. Dat is de regel: Of bereikt zijn maximum eerst bij grooter stroomsterkte dan S |. Het is geen zeldzaamheid, dat het effect van S | bij een stroom- sterkte grooter dan 1 Grove stationair blijft en bij nog sterker stroomen afneemt. Zeer regelmatig zien wij, vooral bij gelijk- tijdige prikkeling der beide zenuwen, de effecten van Sf en O | met stroomsterkten boven 1 Grove afnemen, en bij 4 Grove inderdaad zeer luttel worden. Dat op versche zenuwen de effecten bij alle stroomsterkten gering blijven, en van S | al spoedig, van Of) eerst bij ster- (125) der stroomen het maximum wordt bereikt, bevestigen de eerste bladen van Konijn 4. Na doorsnijding der beide nn. vagi werden de proeven 4 uren lang voortgezet. Zonder eenige stoornis werden in dien tijd op 6 bladen meer dan 200 proeven verricht, bij klimmende gevoeligheid. Ik heb gemeend als een proeve der op een enkel konijn verkrijgbare uitkomsten de resultaten, trouwens rijk genoeg aan gewigtige bijzonderheden, in haar geheel in de bijbladen te mogen laten afdrukken (kozijn 4). Reeds die van het eerste blad, zich sluitende aan de pas behandelde, zijn belangrijk. De Zinker zenuw werd geprikkeld. Zie hier de gemiddelden: Blad I, l Grove. 2 Grove. 4 Grove. Alweder Sf en Of dalende bij een stroomsterkte van 1 tot 4 Grove, de laatste zelfs tot 0; alweder O{ rijzende tot en met 4 Grove, en S | zijn maximum reeds vroeger (bij 2 Grove) bereikende, om bij 4 eenigszins te dalen. In alle opzichten worden deze cijfers door de bekende wetten beheerscht. Op nieuw blijkt ook hier, dat een groot effect door prikkeling der versche zenuw niet te verkrijgen is; want leerde S} ons niet onmiddellijk, dat het maximum bereikt is, het dalen van O } tot 0 zou het kunnen bewijzen: de katelectrotonus in zijn negatieve modificatie geeft absoluten weerstand Met de resultaten van Blad I zijn nu te vergelijken die van Blad II, bevattende dezelfde reeksen voor de rechter zenuw, met dit vesschil alléén, dat op de linker de proeven onmiddel- lijk na de doorsnijding, op de rechter, 40 minuten later, zijnde de doorgesneden zenuw inmiddels tusschen de spieren verborgen geweest, verricht werden. ( 126.) Blad II. 1 Grove. 2 Grove. | 4 Grove. bs | ves gl 1.15 0) 0.98 0.2 0.15 1s 1.04 0.1 0.15 0) 1.46 L95 2.45 De opmerkingen, onder de tabel van Blad 1 te vinden, zou ik hier letterlijk kunnen herhalen, zooals bij vergelijking van het daar gezegde met de cijfers der tabel van Blad II blijken kan. Alléén zijn de effecten hier veel grooter, en ik wil nog eens doen uitko- men, dat dit verschil zich heeft ontwikkeld, eenvoudig als effect van doorsnijding, zonder dat de zenuw was geprikkeld geworden. Voorts heeft zich, nu ook de tegenstelling tusschen S | en Of met Sf) en O | reeds bij 2 Grove in volle kracht ontwikkeld, wat op Blad L eerst bij 4 cellen het geval was, en de wet van NOBILI doet zich dus gelden, al is de zenuw na de doorsnijding niet geprikkeld geworden. Let men niet op de gemiddelden, maar op de uitkomsten van iedere proef, dan is de overeen- stemming hier weer grooter schier, dan men bij de genoemde bronnen van onregelmatigheid mogelijk zou achten. Op Blad III heeft het overwicht van S | boven O | en O # boven S{\ zich, naar de wet van Nosiu1, bij nog zwakker stroo- meu ontwikkeld dan in de vorige bladen, en wel bij Ll Grove. Overigens geldt op nieuw alles, wat uit de beide vorige bladen werd afgeleid. Geprikkeld werd weder de Zinker zenuw, even- als. op Blad 1. De gemiddelde uitkomsten zijn; Blad UI. | 1 Grove, 2 Grove. 4 Grove. ys 1.08 14 0.6 O 0.4 —0.1 0 1s 0.28 0 0.1 O 0.63 0.9 } 9 U De effecten zijn grooter dan die op Blad I, dus toegenomen. (127 ) Of de nog grootere effecten, bij prikkeling der rechter, zenuw op Blad Il verkregen, niet voor een deel oorspronkelijk reeds in de zenuw gegrond waren, zou ik niet durven beslissen. Opmerking verdient het, dat, terwijl bij de grootste stroom- sterkte het aanvankelijk stijgende effect van S | weder afneemt en dat van Of daarentegen gestadig toeneemt, bij 4& Grove, althans op Blad II en III, het effect van O f dat van S aanzienlijk overtreft. Blad IV, door prikkeling der rechter zenuw 2 uren 30’ na de doorsnijding verkregen, bevat twee reeksen van proeven, tot vergelijking der effecten van prikkeling, met de bovenste elec- trode óf onmiddellijk nabij, óf op 2 ctm. van de doorsnede der zenuw. De uitkomsten zijn: | | l Grove. | 2: Grove, n. dexter. | | waarnem. | gem. | waarn. | gem | Î dr espeodenn di Ed ed nn SE a, | LU on dM 2.5? 2.3 van doorsnede.| _O-, O1, 0.9, 04 | 047 | 14, 0.2 | 0-8 \S 0.0, 04,:0.3 | 0.27. | 0 |C O: 3.7?, 242, 0.3 | 1.25 | 2.4 | 24 | | Anlagen LS: 1.4, 0.9 [1.15 Ie b8 0,2) 25 ea OO 01,01 | 0 01, 0.6 0-55 fs 0, 0 [0.05 | 0.1 0.1 —0.1, 0.2 | 0.05. | 0.6 0.6 Gemiddelde | | S | 0.86 1.6 van I en, II, le | | 0.28 0.58 IS) | 0:18 0:05 b5 Vergelijken wij de effecten der eerste reeks (electrode 2 cen- tim. van de doorsnede) met die van Blad IT, dan blijkt, dat zij, im het laatste uur, bij prikkeling met 2 Grove gelijk ge- bleven, met 1 Grove wat verminderd zijn. Wij constateeren verder, dat zij regelmatiger en in 't algemeen ook grooter zijn dan die der tweede reeks (electrode nabij de doorsnede), waar (128 ) alleen S | tamelijk voldoende getallen geeft, — in zekere mate ook nog O Î', — dus de gevalien, waarbij de golf van de elec- trode uitging, die van de meer afgestorvene doorsnede verwij- derd lag. Overigens, ondanks grootere onregelmatigheden in de uitkomsten der afzonderlijke proeven, sluiten de gemiddelden zoowel van reeks 1 als van de vereenigde zich alweder aan de gewone regelen. De reeksen van proeven, geregistreerd op Blad V, — prik- keling der rechter zenuw, terwijl de bovenste electrode 1 cen- timeter van de doorsnede verwijderd was, 3 uren 30' na het doorsnijden, — allen bij l Grove, moesten leeren, in hoeverre de verschijnselen vele uren na doorsnijding der zenuwen en na herhaalde prikkeling gewijzigd, voorts, of van het bevochtigen met keukenzoutsolutie van „#7 (waarneming 9 tot 16) eeniger- lei invloed te zien was. Blad V.| L. Waarn. NO. 1 tot 8. | Gem. (II, Waarn. N°. 9—16.| Gem. MEE ys [2-4,0.8,1.5,0.8,0.5| 1.26 [1.2,0.6,0.4,0.5/0.68| 0.97 Olo, 00 02 008 |0.1, 0.1 0.1 | 0.09 AS |0.1,0.1,0.1, 0 0.08 |0, 0.1,0 0.03| 0.06 O [0.3,0.1,0.2, 0 0.15 |0.6,0.4,0.3 _ {0.43| 0.27 Vooreerst constateeren wij, dat, sedert de proeven van Blad II en vooral sedert die van Blad II, op dezelfde zenuw, de effecten van O f en Sf, bij 1 Grove, aanzienlijk zijn afgenomen. De reden hiervan ligt voor de hand. Op betrekkelijk kleinen af- stand van de doorsnede, is, zóó vele uren na het doorsnijden, de gevoeligheid verminderd, en het is uit de nabijheid van die doorsnede, namelijk van de bovenste electrode, dat de werking bij Of en ST moet uitgaan. De uitkomsten van Blad IV, waarin de effecten van O } enS f, bij 1 Grove, nabij de door- snede zooveel geringer gevonden worden dan op een afstand van 2 ecentim. van die doorsnede, voerden reeds noodzakelijk tot die verklaring, welke ook hier aanwending vindt. De effecten zijn hier overigens, na een paar uren, niet veel geringer geworden; maar de zenuw schijnt, blijkens de naar het (129) einde der reeksen bij gelijke prikkels afnemende effecten, spoe- diger te worden uitgeput. Hieraan is het ook wel toe te schrij- ven, dat in de tweede reeks de effecten geringer zijn dan in de eerste, — niet aan de bevochtiging met de zoutsolutie, die wel zonder invloed bleef. Op Blad VI werden de effecten geregistreerd van irritatie der beide zenuwen te gelijk, zoover mogelijk van het doorsnee- vlak niet minder dan 5 uren na het doorsnijden, met stroomen van verschillende intensiteit, maar allen betrekkelijk zwak. Het overzicht geeft onderstaande tabel : 1 Cel Grove met 2 MX 5m. Rheochord. 2 X 10 m. Rheochord.) 2 X 20 m. Rh. | waarnemingen. | gem. waarnem. gem. | waarnem. ee: VS 4.5, 2.9, 2.1, 1.2, 2.68 | 42,45 | 4.35 |8.6,3.2 13.4 O| 4 „1-8, 4.1, 451-348 | 14,22 | 18 [12,16 [1.4 ÎS|3 „39,14, 11| 2.35 | 2.1,3.6 | 2.85 (23,2 |2.15 O| 11,15, 0.9,2.4| 1.48 | 09,13 | 11 |18,1 Î De effecten zijn hier bij zwakke prikkeling, ook wanneer wij in aanmerking nemen, dat beide zenuwen geprikkeld werden, bijzonder groot te noemen. Blijkbaar verkeerde dus de geprik- kelde plaats, zoover mogelijk van de doorsnede verwijderd, nog in een toestand van verhoogde prikkelbaarheid, terwijl, zooals uit de proeven van Blad [V en V gebleken is, nabij de door- snede, de gevoeligheid reeds sterk was afgenomen. Met die groote gevoeligheid moet het in verband staan (immers van vermoeienis door de prikkels blijkt weinig of niets), dat S } en Of zelfs niet tot 1 Grove, met 2 X 20 Rheochord, met de stroomsterkte stijgende blijven. Dat de effecten van O j en Sf bij stijgende stroomsterkte afnemen, kan mede aan den weerstand bij de onderste electrode worden toegeschreven. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. g (230) BIJLAGE Ì. Konijn 8. Beide vagi ontbloot en doorgesneden. Prikkeling met constanten stroom. Blad I, onmiddellijk na doorsnijding, afwisselend een of beide ze- nuwen op niet polariseerbare, van 1ö—l8 platina-elektroden, 1 etm. van elkander. Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van | Lì wijze van|j op 5 perioden: | perioden | verschil Aan- | merkingen. | a. vóór| b. ná | ste, 2de b—a oe | | | prikkel {prikkel na latente zal werking) \ | | 1 Constante | sh. rd 16.1 | 16,4 | 3.5 0.3 Pr Oren 16 ‚| 163 | 3.3 ,3.4 0.3 Bij Ar NS sd el CPT ers 05 PED We 16.5 | 16.8 | 3.5 3.4 0.3 3 |elektroden.| 4 S| 16.4 | 16.9 | 3.4 3,4 0.4 16.5 | 16.1 | 3.4 3.3 0.2 4 vs 16.5 | 17 [8.5 3,4 0.5 16.5 | 16.9 | 8.4 34 0.4 5 | id. id. Sn. vagus) 16.3 | 17 3.6 84 0.1 2 eellen | Ojstnister.l 16.5 | 16.5 | 3.4 3.2 0 6 SENS 16.5 | 16.6 | 3.3 3.3 0.1 O, 16.5 | 167 | 3.3 3.4 0.2 7 fs 16.4 | 15.6 | 3.3 3.5 0.2 Oo, lé.5 [16.7 | 3.3 3.5 ver 8 | vS 16.5 | 168 | 3.4 34 0.3 [O mislukt. 8, vs 16.6 | 16.9 | 3.4 3.4 0.3 0 16.9 | 16.7 | 33 34 | =02 | o| sai |ySp-wee 16.6 [1613434 | O1 | 4 cellen \O|simister| 16.8 | 167 |33 34 | -01 | zo | Grove 145) 16.5 | 16.6 [3.3 34 | O.L 16e 16448. hr dek O.L u Ss 16.6 | 16.7 | 3.3 3.4 0.1 O 16.7} 17 18535 0.3 12 vs 166,1 14084 1/:3:4 353 0.7 O 16.7 PA6 Jo 1a SA 0 13 | id. id. id { S| beide | 16.8 | 17.7 | 3.8 3.1 0.9 Or-P-vagi) 17 11 1 1v3.4 3.6 0.1 14 | te 5 i6.2P ETS 3 0.9? | f 16.7 | 17.8 | 3.8 36 Ll 5 id VSB 12169 4 140N 00 Bn | 0.8 reel et orubo gsiister 171450 56-550 16 REN AS 16.8 |176)3434?| 08 O mislukt. 17 | sa ia. |VS id. id.| 168 | 17.6 | 3.6 3.5 0.8 | 4 cellen | 9.5 8.4 18 | Grove [AS 16:f4A 14 s.t 34 0.3 | 16.6 | 17,5 | 3.4 3.6 0.9 Riad 3 Blad II, 40 minuten na doorsnijding. Niet polariseerbare electro- den, L ctm. van elkander, afwisselend op linker zenuw en op beide zenuwen. | Prikkel Duur iu vijftienden eener secunde van IL. | wijze van| op 5 perioden: ' perioden | verschil Aan- | merkingen. | 4, ude Had Iste. 2de | b—a | prikkel {pikkel latente N°, | Serkin) Bt 1 | Constante, n. vagus/ | lj stroom 4 Sjsinister | 16.6 | 16.8) 8.5 8.4 0.2 edn 0! (16.7 | 16.6 |32 3.4 | =01 2 45 Ld6:7 |o1619 1 3:6,3.3 0.2 | 0 [16.8 | 16.8 | 8,4 3.3 0 3 NES) 16.7 | 16.9 | 3.5 3.4 0.2 | (16.8 [17 | 3,4 3.4 0.2 3 | id. id. | Sn. vagus 168 | 16.9 | 35 34 0.1 2 cellen | OQ sinister) 16.7 | 168 | 33 3.5 0.1 A 15.1 | 168 | 3.3 3.5 0.1 Ol lln k1 4 3:5:-8,5 0.3 4 [js 16.8 | 16.6 | 3.2 34 | =0.2 ne 16.8 [17 | 3:5 3.5 0.2 4 vs Lj tel t103 4 816.305 0.3 O 19.1 ,/-13 43434 | --0.1 5 id. id, WJ Sn. vagus 16.8 |-17.1 | 34 3.5 0.3 Aeellen | Ofsinister| 17 | 16.7 | 33 3.4 =0.3 Baj erore “As 16.8 | 168 | 3.4 3.3 0 O 168 | 174 | 3.7 3.4 0.6 6 AS 169 | 16.9 | 3.4 3.4 0 |_O 16.9 | 17.3 | 8.6 34 0.4 6’ NES) BI ne 1151 p-8:5 3-4 0.1 O AED LAN Sr Aj SOE q |id. id. id. VS peide | 17.3 | 19.1 | 48 3.9 2.4 fen | On. vagil 17.5 | 17.6 | 36 3.6 0.1 BS 11.5 (1723434 0.3 me, 174 | 193 | 47 3.9 1.9 8 | (ES 17 1151 50134 0.5 |_O [PIERS | 19:21 401, 8:8 2 8 LS (ETE p4k95 1370 AB 1.9 [_O 114 (116 3.6 3.4 0.2 Q| iid PS peide | 172 | 19.4 | 49 3.9 2,2 [Sen Ote Ee Olm veer 109 | 10.14/8:5-3.6 [7-02 Poel Sper 9’ 15 11.4 | 182 | 3.8 3.6 Be renden: | O EE ee LESA MT de) 1.2 10 | 15 113 | 18.4 | 38 3.1 1.1 # | rl B B EE: De 0.8 me 10 vs 19.5 | 19.3 | 4.7 8.8 1.8 O 11.6 18 | 33 3.8 0.4 ET TTE Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van | IL. | wijze vanf op 5 perioden: perioden | verschil | Aan- | | ‚merkingen. | | a. vóór | 5. ná | Iste. 2de b—a | | prikkel | prikkel| …_… jatente NO, | | EEDE) 11 | id. id. lj S| beide (17.2 | 19.9 [5.1 39 2.1 LeeliGrovel O/D: MEEL AS OTA SSD ESE0 0,3 4 perioden, ri fs? 17.1 | 20.5 | 5.3 4.2 8.4 oP 174 | 17.8 | 3.7 3.4 0.4 12 js? 16.9 [19.1 | 44 4 2.2 OP 143 |141|35 36 | -02 | 12 LS 17 19 45 3.8 2 O 19.5 AIGES 9.5 3.71 0.5 13 | id id. |} Sn. vagusl 17 173 169 415:5 0.3 Leel Grovel Of sinister) 19.2 [17.4 | 3.5 3.4 0.2 13’ ús, 17 17.4 | 3.5 3.6 0.4 O 17.1 | 17.4 {83.6 3.5 0.3 14 | id. id. Sjn. vagus| 17.2 | 17.2 | 3.1 34 0 2 cellen Oj sinister | 13 7 13.9 | 36 32 0.2 |4 perioden. Wiper 19.2 | 11.6 | 3.1 3.6 0.4 0) 11.2 115 | 36 34 0.3 15 ES) 11.2 1431 3.4 0.2 ©) 1712 (1712/34 3.4 0 15’ js LK NW 8.3 3.4 0.1 0) 16.9 ‘| 17.4 | 3.1 34 0.5 16 | id. id. SE VAE 4 (17,4 | 36 3.6 0.4 4 cellen |“ O)PUEEE| 14.9 SCT f 3/318.5 | FeliB 167 Stove tes 17 17 | 34 34 0 | 0) 16.9 “|'11.3 | 3.6 3.5 0.4 (133) Blad III. 1 uur 40 minuten, na doorsnijding der zenuwen. Het dier is onrustig, geeft nu en dan schokken, die, ook nadat door tracheotomie bezwaren der ademhaling zijn weggenomen, niet geheel opbouden. Afwisselend één en beide zenuwen op niet polariseerbare electroden. Ì Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van | I.| wijze van) op | 5 perioden : perioden | verschil Aan- | merkingen |a. „vóór ó. ná | Iste, 2de ba ie ‚ prikkel | prikkel| latente 4 werking) 1 ‘Constante L al vagus| 18.2 90.3 | 3.7 4.6 an O ont- stroom | | dexter. breekt. Epe eres S 18.4 | 20.3 | 45 41 1.9 O 19 19.2 |4 3.8 0.2 2 AS 18.3 |20 | 43 4.1 1.7 O 18.8 |196|4 4 0.8 pX URS 18.5 | 20.5 | 45 42 2 O 19 19.5 [3.8 4 0.5 3 | id. id. |} S/n. vagus| 18.1 | 20.4 | 43 44 2.3 2 cellen Q| dexter 18,9 19.5 | 4.1 4 0.6 g| Grove. |As 18.4 | 194 | 38 4 1 O ont- 4 Âs 18.1 | 19.6 | 4.2 3.9 PRE PA ere O 18.6 | 19.5 | 3.8 4 0.9 4 ES) 18.5 | 203 [4.5 4.2 1.8 O 115 | 11.7 | 3.8 3.9 0.2 5|id id. |f Sn. vagus) 18.6 | 29.8 | 4.8 4.2 ‚2.3 BE Opdr Tos fig 138 38 |. 0.2 g,| Ere [AO 18.6 | 20.8 | 4.8 4.3 2.2 6 Ás 18.5 | 18.6 | 3.1 3.1 0.1 O 18.6 | 20.2 | 3.7 45 1.6 6 vs 18.6 | 20.8 | 46 4.5 22 | | Oo 116 | 116 |4 3.8 0 | 7 | id id. |fS/ beide | 184 | 228 | 5.1 45 44 8 Eert Ope TOA | 195,4 58 Jo 01 Ô hg "48 18.6 “| 18.8 | 3.3 3.9 0.2 id O 15 [17.7 | 5.2 44 2.1 Z 8 S 18.9 | 19.1 | 3.8 3.8 0.2 a 8 5) 18.5 | 22.6 | 5.4 4.7 4.1 B O 8 1.9 | 3.9 4 =0.1 | t : 4 g| id. id. JS beide | 18.8 |23 |5.6 46 | 4.2 k zcellen | Onnvagil 19,6 |206|4A44L | 1 EE 18.9 | 19.64 4 0.7 O 15.6 |175 (46 47 | 1.9 10 Es 18.8 | Wel AA Foll 0, 154 | 1745 42 2 10 vs 19 22.3 | 5.3 4.5 3.3 0) 12 | 12 | 3.8 41 | 0 (134 ) Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van UI.) wijze van{/ op 5 perioden: perioden | verschil Bike a. vóór| 5. ná ' Iste, 2de L—a prikkel prikkel, (na latente N°. | werking) 1 | id. id. |V sI beide | 18.9 | 22.3 | 5.1 4.7 3.4 LeelGrove.| Onn.vagi 15.9 |16.2|4 4.2 0.3 B ús) 18.6 | 215 | 53 42 2.9 O MT [144 1:8:9°8.9 0 12 1 S 18.1 214 5.2 4.3 2d O 19.2 | 19.2 | 3.8 3.8 0 12 ( 5 18.1 | 213 | 5.2 4.4 2.6 13 | id. id. | Sm.vagus) 18.6 | 216, 5.1 43 he LeelGrove Of dexter. [19.5 | 205 | 43 42 Lidl 13: | 15 (18.9 [195158 4 0.6 | 0) [14 {17 [39 4 0.3 | 14 ES 18.4 | 19.9 [4.2 41 1.5 18.9 [19.3 | 3:9 3.8 04 alt * IJ} on _ 14 Jo 19.6 | 20.2 | 4.2 4.2 06, B 15 | id. id. '9 Sir. vagasl 18.6 18.5 |:3.7 3.8 -0.1? 2 cellen | dexter. | 14.9 | 14.9 | 3,8 3.6 0 j5| Grove. 18.8 | 18.6 | 3.1 3.1 -0.2? 18.6 | 20.7 ['4.6 4.l 2 16 18.5 ‘| 18.6 [3.6 3.1 0.1 | 18.6 | 20.5 | 4.6 4.1 19 16’ 18.8 | 20.8 | 4.1 4.3 2 15.4 | 15.8 [3.8 41 0.4 17 | id. id. |V Sn. vagus) 18.9 | 20.3 [44 4 14 | 4 cellen | Oldezter.| 15.4 | 154 | 5.9 3.8 Oei Tove BNA Dn EER ER | 0.2 | O | 18.1 |2l4 AS 44 | Bj 18 15 184 [18.9 [41 36 | 05 | O 18.6 [208 | 49 4.1 22 | 18 vs 18.1 *[ 21.3 | 4.5 4.3 2.64 O 19.2 ‘| 19.3 | 3.9 3.9 0.1 19 | ia. id. |) Sin: vagns| 18.6 | 19 |43 4 1.2 4 cellen | Ojsinister. 11.3 | 114 | 39 38 0.1 14, Erve bljs 19 | 19.1 | 3.8 3.8 0.1 O 15.5 ‘| 15.8 | 3.9 4.2 0.3 19” He Hp AAO 05 1.8 1.6 | 3.8 3.8 0.2 20 | id. id. | Sn. vagus) 18 18.9 | 3.8 4 0.9 selle ROPE etheen NE 8 0.2 zo were, 15 [-15.1"1-15 18.936 | Lo1 e) | 1.7 8 | 41 3.9 0.3 20” Sl 18.4 | 18.9 | 3.7 3.9 0.5 (135 ) Blad IV, 2 uur 35’ na de doorsnijding der zenuwen. De schokken hebben nog niet geheel nagelaten. Beide zenuwen op niet polariseerbare electroden, bij betrekkelijk zwakke stroomen geprikkeld. Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van) IV. wijze van | op 5 perioden: perioden { verschil, ei ‚ Aanmerkingen. | agrgdn En Iste, 2del b—a | | PrIKKEL PIKKEN (ja latente | N°. | | Stekiha | Ü 1 | Constante 7 Ai an. 18 geb Ieost. 452 9.5 , gewone werking eer fo) vagi? 18.7 | 19.8 | 4.3 4 Fel 5 Zan Ht BAS bie looslenar) Te) Pee 2 |m rheoch… | S 18.7 | 20.5 | 4.1 4.7 TRS als neven-| O 18.7 | 19 89 3.5 0.3 2'| sluiting. |} S 18.6 | 21.3 | 49 4.5 2.1 O 189 | 2.1 |4442| 1.2 8 | id. id. \f Sid. id | 18.7 | 2.5 | 5.1 4.5 2.8 Boen © 19.2 | 1963941} O4 Ber cnd dS 18.7 | 202 | 41 4.3 1.5 O ie (rss [E48 3:6°|" -0.8 4 Ss 18.6 | 21.6 | 5.1 4.5 B O 19 |18.5 | 38 36 | -05 [nog verlenging. 4 VES 18.9 | 21.9 | 5.3 4.6 3 O 19.3 | 20 | 43 4 0.7 5 | id. id Sjid id. 18.7 | 22 |5.2 45 3.3 LEO 19.1 | 19.8 [39 41) 0.7 BO 195 | 188 | 3.6 39 | -07 S{ miskt. BEN Ms 18.2 | 212 [53 4.1 3 O 18.6 | 19.1 | 3.9 3.8 0.5 6’ vs ENARESEN 8.6 | ia ia psi |o18{55 43 | 28 zonder werking en el O 19 |19.7|4139| 07 | der electro- A 186205 AT24S | Ago peenet op, den O 185-188 h.A 18.0) 103 Ek 8 1s 189 | 2W.1|4242| 12 O 18.9 | 18.9 | 3-8 3.8 0 | 8 vs 19.2 | 225 | 5.1 45 3.3 | O 18.8 | 20.4 | 4.5 4.3 1.6 | Op psies 2ofs34s) 832 morio s O foon sd Lt 9 Im. rheoeh 1 S (ao.1/196f424 | 05) 0, WAS 190% SLENSAB 0 10: 10 {S 18.9 [215 5244, 26 O 19 [i96|4l 39 0.6 | me 10 vs 193 | 22.3 | 5.3 4.5 | HE é | 0) | 19 (20sjAs dj, Le | Bers” @ ( 136 ) Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van IV. | wijze vanf op 5 perioden: [ perioden | verschil 4 En | anmer en. | a.vóór| b. ná |Iste, 2de b—a E dal | prikkel. prikkel. (na latente "| | werking). Ke sadewad: | sl id, id. | 19 2 | 21.7 | 5.l 4.3 2.5 Ë ontbreekt. Le (18.9 19.7 (4241) 08 | 12 [en rhesch.| Î SI 19.1 | 20.1 |45 42| 1 0) 19 | 20.3 | 41 42 1.2 12 vS 19.4 | 226 | 5.4 46 3.2 O, 19.8 | 20.9 | 4.6 4.2 1.1 | je de id, id. lid. id. van electro-mag- Ee reel GrovelY ik Ee | en, Ae de je neetopdenkamer. ‚lmet 20 X 2 240 Ke “t_| 2 perioden. 13 [‚n.rheoch. |{'S | 18.9 | 20.1 | 4,5 44 1.8 0 [MJ 19 (39 41 | 02 |3 perioden. 14 15 20.3 | 202434 | OL) O 124 | 12 |3841| -04 | 14’ vs | 19.1 | 226 |-5.9 46 | 35 | 0 20 | 215 | 46 43 1.5 1 | id. id. | Sid. id. | 19.5 212 | 48 43 Ll Lel 0 A18: 18, 41547 A vp TD KNS [19.8 20.2|4241| 04 0) 15.7 | 16.6 | 3.9 44 0.9 16 4 ES [20.3 2124246 | 09 e) (122 | 133/36 41l| Ll 16’ vS A18 | 12-10 42 48 0.9 | | (6) 11, 86/4442) 09 | EE Ed | | Uji WS 195 202|As4 | OT) met Blas) 19.7 204 4339, 07, m. rheoch. | | (187 ) BIJLAGE II. Konijn 4, Beide vagi zijn doorgesneden. Prikkeling met constanten stroom bij verschillende stroomsterkten. Niet polariseerbare electroden. Blad 1. Electroden, 1 ctm. van elkander, linker n. vagus, onmid- dellijk na doorsnijding der beide n.n. vagi. Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van LE wijze vanf op 5 perioden: | perioden | verschil ‚| Aanmerkingen. | a.vóór| b. ná | Iste, 2de | b--a | prikkel | prikkel | î na latente N°. enn 1 | Constante Y Sin. vagnsl 19 19.2 | 4 P 0.2 stroom O/ sinister.) Jg 19.3 | 4 0.3 Bi Eee 19 |194|4 0.4 O 18.9 | 19.2 | 4 0.3 | 3 AS 18.9 | 19.5 | 4.1 0.6 | ©) 18.8 | 19.1 | 3.9 0.3 4 vS 19 [192 | 39 0.2 O 19 | 19.5 | 4 05 | 5 | id id. LS id.id|19 | 19.3 | 3.9 0.3 leel Grove. O 19 19.2 3.8 0.2 6 NS 18.9 | 19.3 | 4 0.4 | ©) 18.8 | 19.2 | 4 0.4 | 1 AS 19.1 | 19.4 | 3.9 0.3 | LO 19,1, 119,5 1-4 0.4 | 8 vs 18.9 | 19.5 | 4 0.6 O 19 | 19.2 | 4 0.2 9| id id. YS id. id. | 18.8 | 19.7 | 4 0.9 2 cellen |_O KEO MBB es 10 LOE 18.9 | 18.9 | 3.8 0 O 18.8 | 19.3 | 4 [B 1 1 S 18.8 | 19.4 | 4 |_ 0.6 e) 19, |19:2: |, 5:9 (03 12 vs 18.7 [194 | 4 0.7 O 19 [195 [4 | 05) 15 | id id YSiid iss 194 )4l | 06 ri 0 10: U MOREE Ee 20 14 LS 19 [18.7 | 8.8 -0.3 O 18.9 | 193 | 4 0.4 15 15 19 [188 | 3.8 -0.2 O 18.8 | 19.4 | 4.1 0.6 16 WS 19 | 19.5 | 4 0.5 | O 19.2 | 19.2 | 3.9 0 1} | id. id. SS iaia| 19 | 197 | 42 0.7 4 cellen | OQ 18.9 | 18.9 (4 0 B ee AS 18.1 | 18.7 | 3.8 0 (ol 18.7 | 19,4 | 4.1 0,7 JD (138 ) Blad II. Electroden, L etm. van elkander; rechter zenuw (tijdens de proef van Blad [ was deze tusschen de spieren geborgen en bleek daar eenigszins door plastische stof te zijn vastgekleefd). Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van wijze __van{ op 8 perioden: | perioden { verschil | Aanmerkingen. a. vóór; b. ná | Iste, 2de | 5—a prikkel [prikkel Eente werking) | Constante \ Sin. vagus) }9.3 | 21.2 | 4.6 | 1.9 | stroom Ojdezter. | 19,5 | 20.2 | 4.2 0.7 AES 195 | 211 | 4446 16 O 19.5 | 20.6 | 4.4 Ll | fs 1975. \°20,5 "| 462 1 | | O 19.7 | 218 | 48 2.1 | NES, 19.3 | 21 4.6 il O 19.7 | 20.7 | 4.2 18 | id, id, ,S| id. id. | 19.5 | 21.2 | 45 1.6 | SEELGEONE SD 19.6 | 21 | 45 14 | | js 19.4 | 20.9 | 45 15 ©) 19.7 | 20.6 | 44 0.9 fs 19.5 | 20.3 | 4.2 0-8 O 19.6 | 21,4 | 4.6 1.8 NS) 196 | 218 | 417 2.2 O 196 | 20.6 | 4.4 Ì id. id. \V'S) id. id. | 19.6 (“22.3 | 5.1 2.1 ‚Zeelen | O 19.8 | 19.7 | 4.1 =0.1 EES 19.5 [19.7 | 4.1 0.2 0) 19:6 | 221 | 48 2.5 js 195 TODD 0 O 19.5 | 20.9 |’4.5 14 vs 1D zt 4.6 1.5 0) Loan 20 dl 0.3 id, id. (Sid id. | 19,6 20.8 | 4,4 1.2 | 4 cellen | Ol EC EC 0 BRM IE 19.6 | 19.7 | 4 0.1 O0, 1971 | 22 5 2.3 Ss 196198 | 4 0.2 0) 19.8 | 22.4 [-5.2 26 | NS) 19.7 | 208 | 4.4 1.1 | 0 20 1197 P1809 -0.3 id. id. | S id id.) 19.7 (-206 (43 0.9 leel Grove | OQ 199 | 207 | 4.2 0.8 KS) 20 197 | 4 =0.8 O 19.7 [211 f'45 1,4 ( 139 ) Blad III. Electroden 1 centimeter van elkander, de bovenste no 2 centimeters van de doorsnede der zenuw. Linker zenuw (als Blad I), 80 minuten na de doorsnijding: de zenuw was inmiddels, tijdens de proef van Blad II tusschen de spieren geborgen, maar werd hier niet vastgekleefd gevonden, zooals de rechter. Prikkel Daar in vijftienden eener secunde van, | UIL| wijze vanl op 5 perioden: | perioden en | Aanmerkingen. a.vóór| 5. ná \lste. 2de) &—a. | de afgesnoerde | plaats, 0 | trode ligt bij | n js | | prikkel. prikkel / (na latente | N°, | | | | werking). | | | | | : 1 kris | Sp. ER 205 | 213 | 4.6 0.8 | stroom Oj sinister { 905 | 209 | 4.3 0.4 2 ‚l cel Grove 1 S 905 | 21 43 0.5 O 207 | 215 | 4.6 0.8 3 {Ss 20:4 | 208 | 43 0.4 | O, 20.5 1.209 | 4.2 4,2 04 4 vs 20.1 [21.8 | 4.9 kf 0 20.8 | 20.9 | 44 0.6 id. id. |f Sid. id. 20.3 | 204 | 41? 01? 2 eellen | Q 204} 204 | 41? 0? Bieee [£S 20.4 | 20.4 | 41 0 @) 20.5 | 21.2 | 46 0.7 Tj id VS id. id. 20.5 | 212 | 4,4 0.7 4 cellen e) ZO ZON er A0 0 g| “Grove [As 20.5 1.204 | 41 0.1 | O 204 | 21.6 | 4.6 12 9 | id. id. Y Sid, id, | 90.5 214 45 09 | Om de zenuw, l eel Grovel _O, 20.3 | 20.8 | 43 0.5 | nah de doon zi! Í C snede, wordt een ol MB IE | HAES u INS | 20.5 | 206 | ES AT IRE 0 ZOT Pale cal WE nc) 203 12 vs 20.6 | 2544 | 09 O 20.7 | 20.8 | 4.2 | 0.1 | | 13 | id. id. Sn. vagus, 20.6. |-22 4,8 1.4 2 cellen | Of Stmister | 20.7 -/:20 6) 42 | =0.1 14 Grove 1 S | 20.7 | 20.1 | 4.1 0 | 0 206 | 21.1 41 | Ll 15 | id. id. JS id. id. 20.6 | 211 | 44 0.5 4 ce len | _O | 20:17 1230.74| 4. Ì 0 Be ee |As | 20.6 | 205 [41 -0.1 0 | 20.5 | 21.6 | 4.1 Ll | | | 17 | id. id, S id. id, , 206 | ai 44 |__0.6 /De bovenste elec- 0 20.6 0.6 | 4.2 | (140) Blad IV. Rechter zenuw, 2 uren 30 minuten na de doorsniij- ding. Prikkel ‘Duur in vijftienden eener secunde van IVZ|- ‘wijze van op 5 perioden: [| perioden ‘verschil | Aanmerkingen. a. vóór| . ná | Iste, 2de | 5—a prikkel | prikkel (na latente N°. werking) | l ontbreekt. 2 | Constante |} Sjo. vagus) 21.2 | 21.9 | 4.2 4.7 0.7 Doorsnede der ‚Stroom | Ofdexter. (213 | 2144342 ol |Z A cm. Sien ik, S 213 (214 | 43 43 | 0.1 |den uitstekende. | O 21 | 247 | 62 5 3.7 wellicht 4 ES 213 | 217 45 44 | 04 { fÎ O,S, O0. | 20 21.3 | 235 |54 48 | 22 5 vs 21.8 |} 218 [43 42 | 0 Oo 21.2 | 22.1 | 47 44 | 0.9 6 | id id. f Sid. id.| 212 | 235 53 48 | 2.3 2 cellen __Q 21.1 | 225 | 49 44 | 14 ZENE 21 {233 |5446 | 23 8 RS 21 [21 4Z4alj 0 O 21.6 | 23.5 | 5.248 | 1.9 9 | id. id. S) id. a. 21.4 | 213 | 4.2 4.3 | -0.l | Doorsnede der oe gg de 0%). SEOVEE IAS 212428 45: 47 | A8 vk Oo 314 |-21.3-| 42 43 OA 1 vs 212 | 21.9 | 42 46 | 07 O 21.3 | 219 | 45 44 | 0.6 | H | 12 | id. id. \f S'id.ia|21.2|226{49 46 | 14 WE Ù 21.4 | 21.3 | 43 4.3 | 0.1 13 4 S) 21.3 | 21.4 | 43 42 | O1 e) 21.5 | 21442 42 | -01 14 ‘Ss 215 | 21543 43| 0 | Ke) 214 | 2164443 | 02 15 vS 214 | 223 | 4446 | 0.9 | O 21.4 | 215 | 43 4,2 | 0.1 16 | id. id. | Sidia.| 214227 |46 46 | 13 | VeeElStove ASO 2142184444) OA | 17 4 S 217 | 22 |A446\ 03, (0) | 21.7 45 | 03 | (141 ) Blad V. Rechter zenuw, bovenste electrode 1 ctm. van de door- snede verwijderd, 3 uren 30 minuten na de doorsnijding der zenuw. Buiten de proef werd de zenuw steeds tusschen de spie- ren geborgen. Vóór N° 9 werd de zenuw met keukenzout-oplos- sing van >dj bevochtigd. Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van NV. wijze vanl op 5 perioden: | perioden verschil | | | Aanmerkingen. a ea prikken | Iste, 2de | S—a : Í irr (na latente | N.| | | werking) | | | | Be anetate S|n. vagus 212 | 236 | 5.5 46 | 24 | Te il som sj dexter. 21.5 | 22.3 | 4.3 4.7 0.8 | O ontbreekt. ke) 215 | 215 |4344| 0 | 2 15 214 | 215 |4343| O1 ©) 2l4|2L7|A345| 03! 3 | 45 215 |216|4343| O1! Me 215 | 21643 44| O1 | 4 vS 215 | 23.3 [49 49 | 18! „ 218 | 217 4443 | 01! 5 vS 2152234646) 08 ©) 218 | 218 |4443| O0 | 6 js 21.6 | 217 [43 44} O1! O 217 |215|4244| -02| 7 AS 217|2li|4344l O0 | ‚O0 218 | 21.8 | 44 43 0 8 LS 21.7 | 22.2 | 4.6 4.3 0.5 [_O 217 [215 |4344| -02| | | Zoutoplossing | | | 1eno, op de | zenuw. 9t ia. ia. ES id. za. 21.8 | 23 | 49 46 | 12 | 02 10 (leel Grove. 4 S 218 [21845 43| 0 ee 217 | 223(/45 45 | 0.6 u | IS 22 |219|/4344| 01 Ijs 23 |224|4645| 04 12 vs 22.2 | 22.8 | 4747 | 06 [_O 22.1| 23 |4444\ 0.1 13 vS 22 (2244447 | 04} 14 ontbreekt. |_Ol P | 221443 | OP 15 | AS 23 [23 |44A4A| 0 [Of 21.9 [-22.2{ 45 44 | 03 | 16 u SI 219 |224|46 45 05 | “Ol 22 [214444 O1| (142 ) Blad VI. Beide zenuwen, met de doorsneden verscheidene centi- meters over de electroden heen hangende, en dus zoover moge- lijk van de doorsneden geprikkeld. Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van VI.{ wijze van{ op 5 perioden: | perioden { verschil Aanmerkingen. a. vóór b. ná |1ste. 2de) E—a Ki prikkel. (prikkel. (na latente À werking). [al | 1 | Constante f S beide | 22.4, 269 | 6.8 45 | reen | OQ 2-V28l, 228, 26.8 69 Aes elhixenitS [28 | | 62 sof |rheochord,! O 23.3 | 244 5.3 LUP 3 |lals neven- (4 S, 235 | 27.4 | 7.1 8.9 | (sluiting | _O) (235 | 2 | 54 15 | 4 VS 23.6 | 26.5 | 6.3 2.9 | | O ‚23.5 | 248 «52 1.3 | | Ì sidi sidi 2392817 42 | n 241 | 25.4 | 5.5 13 | 6 Elfs 237258 5256| 21 als neven-| O 23.9 | 248 5 52 0.9 7 | sluiting 4S 25 6 | 21-24-6156 8.6 | ke) 231 [25 15349 / 13 8 | YS 239 |284|1351| 45 | 0 245 | 261 5954) 22 fr | g | id. id, S id. id. 24} | 21-1469 59 3.6 ee CE) 245251 5453 12 10e AS 242 | 265 6 53| 23 Se E) Ï e | . 5 x |alsneven- |_O, 24,4 | 26.2 ! 5.8 5.3 | 1.8 11 | sluiting (4S, 1243 | 263,59 5.2 | 2 LD 245 | 25.5 53 53 | 1 12 | iS 242 | 214 65 55| 32 | 0, 24,6 | 26.2 58 52| 16 | Î | 8 13 | id. id. pS id. id. | 246 | 26.1 {6 45 | 21 ee! 2471 | 288/6T 6 | 41 14 | rheoch Î S 246 | 26 5 52 | Lj als neven- 0, 48 | 2515 55 0.9, 15 | sluitiug (4S, 245 | 25.6 |55 52! Ml Ol 244 | 26861 55: 24 16 VS 24,5 | 25.155 52; 12 ‚O0 247 [29213 5.9 AB | jj pd OVER DE BEWEGING VAN EEN ZWAAR LICHAAM OM EEN VAST PUNT. DOOR Dr. P. VAN GEER. E Wanneer het vaste rechthoekige coördinatenstelsel met den oorsprong in het vaste punt wordt gebracht, zoodanig dat de L-as is gericht volgens de verticaal: en het veranderlijke stelsel volgens de drie hoofdassen voor dat punt, dan zijn de oorspron- kelijke formulen, die de beweging van het lichaam uitdrukken *) : d Ar + (C—B)gr = mg(Be — 7e). (tE) dr: B + (A —O)rp =mglye—ae). (2) dr Gr EBA) zg —=mg(ae — PC)... (3) Hierin zijn: A, B, C, de momenten van inertie om de veranderlijke assen van X', Y, Z', zijnde de hoofdassen van het lichaam voor het vaste punt: Pp, q, 7‚ de hoeksnelheden om die zelfde assen; m, de massa van het lichaam; g, de intensiteit der zwaartekracht ; *) Poisson, Traité de mecanigue, IL. no. 413. VERSL. EN; MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 10 ( 144 ) a, B, 7, de coördinaten van het zwaartepunt op de verander- lijke assen ; e‚ e', e‚, de ecosinussen van de hoeken, die de Z-as maakt met de veranderlijke assen. Door de hoeksnelheden uit te drukken im de Kulersche coör- dinaten ontstaan de bekende formulen: dy dg == UN. ISM, pr OO Pe EE 4. p in. 0 AET Aen (4) dî q — Sin. Cos. pl Smog A (5) / de” dy == — GOE ee os.0k; (o) waarbij moet gevoegd worden: C == — Sin.0 Sin.p, d —= — Sin. 0Cos.p, c'\ == Cos.6. . (1) De negen formulen (1)—(7) zijn toereikend om de beweging van het lichaam te bepalen, als bevattende de tien onbekenden : pit sar llen else Ag rt AO NR Het doel der berekening is om de negen eersten in de laatste uit te drukken, dat is, om met behulp der zes laatste formulen de drie differentiaal-vergelijkingen der tweede orde te integreren. In het algemeen kan de eliminatie der onbekenden niet vol- bracht worden; in den loop der bewerking zal blijken in welke bijzondere gevallen de mogelijkheid daartoe bestaat. Beginnen wij door (l) met ec, (2) met c'‚ (3) met c” te vermenigvuldigen en deze produkten op te tellen, dan vallen de tweede leden weg en de som wordt: net Be tof en +(C—B)egr + (A —O)e' rp de + (BA; of fel tpler—e 0}+ Blest oep gole + reep} (145 ) Nu is volgens bekende cinematische formulen : Ee etaldet bat de” mre Pp; TE PCr} TT =lqep; dt EN , dt ef dt 1 p waardoor de voorgaande formule overgaat in: A dp de de! G ‚dr it de 5 en ie hed: rd er, 6 a TP a oe) Kad WT of integrerende: Aep Beg tCer =l. en nn. (8) Zijnde eene eerste integraal der vergelijkingen (1) — (3), waarin / de willekeurige constante. In de tweede plaats vermenigvuldigen wij (Ll) met p, (2) met q, (3) met r en tellen op dan ontstaat : APE Bol Ormel" +rlad! —0)] —mgla(re — ge") + Blpe' —r)+ (ge-pel= dp de =— mg [— « (ste 6 Cos. 3 En + Sin. p Cos. 6 5 de dp dô +8 (sin 6 Sin. vp Cos g Cos. sr Sin Saer gevende na integratie : Ap? +Bg*+Cr? =—2mg[aSin.4Sin.p+BSin.6Cos.g—yCos.6]+h.(9) zijnde een tweede integraal der vergelijkingen (1) en (83) met h tot willekeurige constante. De beteekenis der vergelijkingen (8) en (9) ligt voor de hand, want de eerste drukt uit het Beginsel der sectoren voor een vlak loodrecht op de richting der zwaartekracht; de tweede bevat het 10* ( 146 ) beginsel der levendige krachten, omdat de factor van 2mg juist den verticalen afstand van het zwaartepunt tot het vaste punt voorstelt. Uitgaande van die beide beginselen had men dus ter- stond de vergelijkingen (8) en (9) kunnen opstellen. De vergelijking (8) geeft door substitutie der waarden uit B (1) A Sin. 9 Sin. p[ Sin. g Sin. pol Cos v lt dy da + B Sin. 0 Cos. | Sin.o Cos. p ze + Sing — dp d — 0 C0s. 0 —— Cos. bl TE 10 08 o[— Zi (10) Evenzoo wordt (9): Af Sin 0 Sin.g 7 — Oos. el +B[ Sin. 6 Oos. 5 „+8 Sin. ej d- | C C i ie Ú- on == — Zg [a Sin. 0 Sin. 7 se 9 Cos. v — 7 Cos.9] te ha) Deze beide vergelijkingen kunnen nog eenigzins vereenvou- digd worden. d [ Vermemgvuldigt men daartoe (10) met Ee ‚ en trekt dit pro- dukt af van (11) dan wordt: n d B ; dy 5, de — À Cos. p zp LS: 9 Sin. p Pr =S os; en + Stiens 5 Pere dorde d +BSin.7, | Sin.s0os.p d- Sin.p Her 57 — Cos. er: TS d — Zmg[aSin.0 Sin. p + B Sind Cos. p—y Cos.6] Hild. (12) Ka (147 ) Na rangschikking worden de vergelijkingen (10) en (12): ee Le BOE B (Sin. 0(A Sin.® o + BCos.* p) + C Cos.2 0] + do zi + Sin.0 Sin. p Cos. p(—A + B) — C Oos. 0 (a) dy do —Z — Sin. 0 Sin. w k — ) gn Sin. 0 Sin. p Cos. o(— A HB) + 7) ae 2 pt B Sin.? GE ge {7 (A Cos.* o + un. p) + za — os. zl d =—2mg[«Sin.9Sin.p +BSin.0 Cos.g—C05.9] Hil (14) Trekt men nu deze laatste vergelijking af van de voorgaande, ds die eerst met a is vermenigvuldigd, dan blijft: a dy \2 Ee [ Sin. o(A Sin. g + Bos? p) + C Cos.*0 | — /deN2 dp\? VS TE AC zh B&S „2 _ RE == az) os.” p + B Sin.? o) (4) Zmg | « Sin. 0 Sin. p + B Sin. 0 Cos p—7 Cos.0} —h oee Van de drie vergelijkingen (13) — (15) kunnen twee wille- keurig genomen worden, als onafhankelijke betrekkingen tusschen %» P, p en f, zoodat nog ééne moet gevonden worden. Wel- licht ware hier het beginsel van den laatsten vermenigvuldiger van JACOBL toe te passen, dat betrekking heeft op het geval, waar van drie differentiaal-vergelijkingen twee eerste integra- len gevonden zijn, en hieruit de vermenigvuldiger voor de derde integraal moet bepaald worden; doch de samengesteldheid der bovenstaande vergelijkingen laat de toepassing van dat be- __ginsel niet toe. Om te trachten tot eene derde vergelijking te geraken kan men den volgenden weg inslaan. (148 ) Vermenigvuldigende (1) met Ap, (2) met Bg en (3) met Cr daarna optellende volgt: Bep 2 ore Ä Ee q it — mg [Ap(Be'—re) + Bg (ye—ac') 4 Cr(ec—f0)] =— mg [e(Crc'—Bg c") + BlAp c'—Cre) + 7(Bqe—Ape)] —mg[a cà >, Sin. 9 Cos. 5 + (CB) Sin 0 Cos. 9 Cos. p — dô — B, Cos. $ Sin. ef d +6 lo5 sn 0 Sin. p + AO) Sin. 9 Cos. 0 Sin. p — ist oC An on. de B +7 |&—) Er Sin.? 9 Sin. p Cos. p — ze EE Cos.* ph J B Sin. ? | (16) Blijkbaar is deze vergelijking in hare algemeenheid ongeschikt voor eenige verdere berekening of herleiding. Het eerste lid is wel geschikt voor integratie, doch het integreren van het tweede lid blijft, wel is waar het eenige, maar toch onoverko- melijk struikelblok van het vraagstuk, zoodat slechts die bijzon- dere gevallen voor oplossing vatbaar zijn, waarbij de kwadratuur van dat tweede lid kan bepaald worden. Daartoe maken wij in de eerste plaats de onderstelling, dat het zwaartepunt van het lichaam liet op een der hoofdassen voor het vaste punt, of wat op hetzelfde neêrkomt, dat het vaste punt is genomen op eene der natuurlijke assen (hoofdassen voor het zwaartepunt) waarvoor de Z-as kan genomen worden, dan (149 ) is & — B — 0; hierdoor gaat de laatste vergelijking over in: dr Bee) ip Erm ENG, Ip == — mg y Sin.0 (BA); SinsSin.pCoap+ zl di dt dô + Aon +BSin2o)| Hoewel deze vergelijking veel eenvoudiger is, kan zij niet ge- integreerd worden; slechts door eene zoodanige onderstelling zal dit gelukken, waarbij » uit het tweede lid geheel verdwijnt. Blijkbaar zal dit slechts dan plaats hebben, wanneer A — B wordt gesteld, dat is wanneer in. verband met de eerste onder- stelling, het lichaam als van omwenteling wordt aangenomen. Dan wordt ook het tweede hid geschikt voor integratie en er komt: A2 (p? 49°) HC?r=2Amgy Cos.e dk... (17) waarin k de willekeurige constante voorstelt. In het bijzonder geval, waartoe wij nu gekomen zijn, geeft deze vergelijking de derde integraal der drie differentiaal-vergelijkingen, waardoor de oplossing van het vraagstuk mogelijk wordt, zoodat op nienw blijkt *) hoe alleen de beweging kan bepaald worden, wanneer het lichaam van omwenteling is en het vaste punt geplaatst op de omwentelings-as. De vergelijking (9) geeft voor a —= $ —=o en A= B, Alp? +9?) 4 Cr? = 2mgyCos.bh....(18) Uit (17) en (18) volgt: k—Akh E en EE Dr ede AE ATO bel, of volgens (6): d Ea ee iid 8 (20) dt leerende de eenparigheid van de wenteling om de as, hetgeen ook terstond uit verg. (3) voortvloeit. *) Porsson, II, n°. 425. (150) Verder geeft (18): Alp? + 9°) = — Cn? +4 2mgy Coa. + h; of volgens (4) en (5): dy\2 (de\? alsis(7 al ER == Cn? + 2mgy Cos. 6 + h... (21) In dezelfde onderstelling gaat (8) over in: A Sin? Ee == On Gos-b- Ui ul AE (22) Nemen we nu aan, dat het lichaam in beweging is gebracht door een koppel van impulsie loodrecht op de omwentelings-as en op dat oogenblik die as een hoek « met de verticaal maakte, zoo- dy dî dat voor {== 0, 6 = a, En =i0s ar == 0, dan geven de ver- gelijkingen (21), (22) en (20): A2 Sin.* 6 El + 5) — ART 0 — Cos.) \ dt de A d Cn Sin. 0-5 — — (Cos.8— Cosa) en LD dp ‚dy dt zn Cos. 3 En J- 1 Í Dit bekende stelsel vergelijkingen *) bepaalt het vraagstuk. Gebruik makende van de Jacobische theorie der elliptische func- tiën zullen we trachten de volledige oplossing der onbekenden te volbrengen. *) Poisson, II, n°. 430. (151 ) n. Segre dy . £ Door eliminatie van Ee uit de beide eerste formulen (I) volgt: 2mg 7 . de \? 2 Sal) —=(Cos.4—Cos.a) | Sin. 15) (Cos. 6—Cos. a} 9, 3 GC: 2 rf Cos.8— Cos.) | Sinte l ZAmgy End ze (Coas-Cana)} Stellende hierin: 7 Sin. 6 d8 A ) 29 1 (Cos.—Cos.e) {Sin.*9— a” (Cos.9—Cos.a) } Volgens (23) stelt l voor de schommelings-lengte van het lichaam om eene horizontale as door het vaste punt. Dit wordt bevestigd door de formule (25) die de gewone slingerbeweging geeft, in het geval dat aan het lichaam geene omwentelende beweging is medegedeeld zoodat n en a nul worden. Verder volgt uit de formulen (TI) en (25): Cn Cos. 8 — Cos. a A Sin.* 6 Cras / 7 (Cos. 8 — Cos. «) Sin. 6 dî Ä 29 (1—Cos28)i-(Cos.—Cos.a)f Sin 5—at(Cos.t—Cos a) } ( 152 ) of door splitsing der breuk in twee andere: Deeer Ee __ Sin. 8d8 1—Cos.{ p (Oos.t— Cos.a) { Sin. *6—a?(Cos.6—Cos.«)} 14 Cos.a Sin. 5 dô ( 14-008} {Oord Cora Sin tard Cord)) 26) Eindelijk wordt: dy — ndt + Cos. 4dy —= ” Cn Cos.? 6 — Cos. a Cos. 6 en À Sin.* 4 re Cn 1 — Cos. a Cos. 4 en isen C Cn (1 — Cos. a 1 4 Cosa = —— dt; «|: ja 5 Mee zl it ae 4 Armee Sin. 8 dô sj “Li C0s.6 L(Cos.8—Cos.a){ Sin. — a? Cos.3—Cos.«)\ 14 Cos.d v(Cos.8— Cos.) {Sin.% —a?(Cos.5— Cos a} De eenige in de formulen (25) —/27) te herleiden vorm is: Sin. ò dô W(Cos.8— Cosa) {Sin.* 5— a* (Cos. 8 — Cos. a) } waarvoor geschreven kan worden: d. Cos. 6 W— (Cos.9— Cos.a) (Cos. 26 + a* Cos. — (1 + a? Cos. e)} 8 (83) é _ stellende BOO NOD: We ds ear ant (28) wordt dit: da ARCEN) of: ds (eo) (wr) (2 — 43) Hierin is: &, Hz, =—a? ) re, == (lar) gevende la, Ty =— iN tn (29) lr, ? BS Lr AEEA (30) ty == Eg De bestaanbaarheid van den wortelvorm eischt PEN! zoodat mag gesteld worden AO EEEN (31) als wanneer TT | de of TT ee __ naarmate de cosinussen gelijktijdig positief of negatief zijn. Hieruit blijkt, dat « en 9 de grenzen zijn waartusschen 6 _ voortdurend besloten blijft. De waarde van @ uitgedrukt in de gegevens van het vraagstuk is: E BR TER Ten (154 ) zoodat vóór de oplossing de grenswaarden van den hoek 4 kun- nen bepaald worden. De vergelijkingen (25)—(27) worden nu: a d | ve/ rn zul VV (sz) (ez) (ee — a) dy =— ta TN 75 We) (er) (ar) 14e, ee UTD LE Ce DEAN 1e (ee) (2) (ez) } (83) —Lo da C jb dp=r Lg) tte nn Lr Va )(a—e)(e—a) le, de Iz EEE en Bt. Deze formulen, die de oplossing van het vraagstuk bevatten zijn geschikt voor herleiding tot elliptische integralen als be- vattende onder het wortelteeken eene algebraische uitdrukking van den derden graad. UI. Op twee wijzen kan de bovengenoemde herleiding tot stand gebracht worden *). Voor beide substitutiën is: TE ke? Ee Ne nt ’ : E, U; *) Durèee, Theorie der elliptischen Functionen, $ 22 en $ 76. Daar dit werk in het vervolg dikwijls zal aangehaald worden, zal het eenvoudig door de letter D worden aangeduid. (255 ) en dan voor de eerste: ia te 20 ‚A ?s= rd To fi Ti TT %o ET, Ez der 9 ds nn Se VL — (az) (&—e,) (223) VV o,—e, As Voor de tweede substitutie: l zr Cos. Sin. o=——— == ij hk? rt; ASS de 2 do VL — (ar) (re) (we —) Vr Wanneer nu alles weer wordt uitgedrukt in de hoeken 6, a en 9 dan is volgens de formulen (28)—(81) [ 1—Cos.a Cos. 9 en Sin. *3 Cos. B — Oos.a ° f == eef Cos. B — Cos. a 33) 1—2 Cos. a Cos. B + Cos. °B DRE Cos. B — Cos. a eeen Be (Cos.B— Cosa) * 8 (Cos.B—Cos.a)* 37 _1—20os.aCos.B + Cos.*B n (Oos Cos.e)* +} Sin.ta | ) BT Sin. Za (38) Ae 12008. a Cos. B J Cos.*B Hierdoor geeft de formule (32) met de eerste substitutie : a ND dj Cos. B — Cos. a _do me 29 1—2 Cos. a Cos. B + Cos. 28 Ac’ (156 ) ‚on of mi. ve ete EPL KEN led RAN 274 Cos. B — Cos.a d IV EE [van 29 1_—2Cos alos.B+Cos.°B | Ac lj met de tweede substitutie : asl > 4 Cos. B — Cos. a de 1—2 Cos. a Cos. B + Cos. Ao’ el zl OER a SL (40) | 1—2Cos.alos.B 4 Cos. Bij de eerste substitutie is: dus E == Ag Sin. °o Hw, Cos. to of 4 AE Cos. 8 == Cos. a Sin. 5 + Cos. B Cos. °o, waarin voor s= 0, 6 =$. Stelt men dan wordt r_el/ S End KENT E 1—2 Cos. a Cos. B + Cos. Ti of stellende Cos. B — Cos. « 4 ip _o__ Oos B Cosa TEEN Ed 1—2 Cos. a Cos. B + Cos. °B t—= Mu; ( 157 ) waa bij is aangenomen, dat men den tijd begint te tellen op | het oogenblik, dat de hoek # zijn kleinste waarde 9 bezit. Zij T de halve schommeltijd, dat is de tijd die noodig is, _ zoodat voor Î=a, 5 —= > en kij 2 da ‚ft =k. o wordt, dan is & TMK waaruit volgt T in K t z K 438 mh En Kit eenn ras” (43) Kk Ei aes am Kr E zoodat de hoek 6 is uitgedrukt in De formule (40) geeft niet zulke eenvoudige ûitkomsten. GA ak vn. “W » 2 hk ets Fok? Sim. w.e, en ee 45 Er a, ’ 1 — Cos. a Cos. B Cos. 9 — Cosa +k? “Cos Cosa Si 2. | 1 —#° Sin. °w ( 158 ) Hierin is voor w — 0, g — «, zoodat de tijd begint te tel- len, wanneer é zijne grootste waarde a heeft, dat is op het oogen- blik der impulsie. Stellende dan dw A 0 wordt T t CM gp u, En …… … (46): en É Ean Ree wo am | al zoodat wv, — — u mag gesteld worden, wanneer te gelijk de aanvang van de tijdsrekening wordt verplaatst, van de grootste waarde van $ naar de kleinste waarde. Voor de berekening van 9 blijft dus de formule (44) de meest geschikte. Zij komt geheel overeen met de formule voor den bolvormigen slinger (Zie purÈar, theor. der ellipt. Funct. $ 16, n. (24)), zoodat alle uitkomsten daar verkregen, ook hier geldig zijn. De beweging heeft zoodanig plaats, dat de hoek 5 in om- gekeerde volgorde van de grootste waarde « tot de kleinste (3 afneemt, als hij van @ tot « is gekomen, en na verloop van den tijd 2 T steeds dezelfde waarden van 6 periodiek terugkeeren. De berekening der formule (44) wordt ter genoemde plaatse uitvoerig opgegeven. IV. Wij gaan over tot de herleiding der meer samengestelde hoofd-formulen (33) en (34). De eerste substitutie volbrengende wordt volgens (41) : lr, 1—2, _ Llosa 1 PE (we, —a)Sin.to 1--Cos. 5 Cos.B—Cos.a Sin. 5? 1— Cos. B (159) a) _ lose a lr 1e, Hleg-r,)Sin.*o 1+Cos.f __Cos B Cosa Ae 1 + Cos. Stellende hierin : Cos. B — Cos. a Cos. B — Cos. «- É Te, — == 1 — Cos. 9 1 + Cos. î dan wordt lettende op (35) en (36): Ä Sin. B 1—Cos.a Í de BELT 2Oost Cos.B + Cos.* B Ef Cos.Bf (14u, Sin. 0) Ao ë 1 + Cos. a do B Gobel iten TES MME Evenzao geeft formule (34): C\ PP Te de - Sin. B kn ds LI 2Cps.alos.B + Cos.*B-1— Cos. f (Lu, Sin.*o)Ao 1 + Cosa f do ATR ER |. …… (48) 1 + Cos. f (1 an, Sin.* o) An Nemende nu de tweede substitutie, dan volgt uit (45): Ie, _ (L—z)(lk Sin) lk Sno Iz lk Sn olle) 5 1 + Cos. B Sine Cos. — Cosa Iz, (lep(lk Sin) lk Sin. Ie 1eg(lte)kSino À 1— Cos.8 2 kin. Cos B—Cos.a Stellende nu: 1 + Cos. 8 Cos. B — Cos. a E== Cos: == mm, 3 Een opn (49) kt? = à Cos. B — Cos.a VYERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK 2de REEKS. DEEL V. u wordt ; l— 20 Aw lr 14m, Sin.’ Le Bebi, Iz 14 m,Sin?o’ zoodat de formulen (33) en (34) overgaan in: Sin. Ado É 1 — 2Cos.a Cos. + Cos.° B df (1 Hm, Sin. *w) Aw fe A* vdo Ì zal + m, Sin.’ 0) A of: SEEN hi, Al Zin. B A*odo o=nl l— |t— nr : een \ A/ E1-2Cos.elos.B+Cos.f 1e + m,Sin.o)Ao A* wdo : Aen 14 m,Sin.* Er EE GI) De formulen (50) en (51) eenvoudiger zijnde dan de for- mulen (47) en (48), zoo zullen wij in het vervolg alleen van de tweede substitutie gebruik maken en tot grondslag der ver- dere berekeningen de formulen (50) en (51) in verband met (49) nemen. De integralen in deze formulen kunnen terstond tot ellipti- sche integralen der derde soort herleid worden, die m, of m, tot parameter hebben. Omdat volgens (49) EE Te EN TP behooren al deze integralen tot de klasse der infégrales à para- metre circulaire. Volgens p. $ 69 moet nu gesteld worden: m, — — k? Sin.* am(ia, + ij (52) m,=—k? Sin .* am (da) (161 ) Verder is voor het geval (D. $ 78 (29)) m = — k? Sin.? ama, red A? wd ne Cotg. ama he ns ee Aa (re), waarin do Bees Aw Derhalve Ie > od Cot K Ed 5 = U, — ba) Il(u,, ia, +K) (1 Hm, Sin?) A vo Aam(ia, + K) o w A? od AE __ Cot. am (da,) Alk id) (lm, Sinto)Aa A am(ia,) er 0 Maar volgens de formulen D. (18) $ 10 is: Cotg.am (ia, + K) „Sin. am (u, k') A am(a, k') A am (ta, + K) ik Cos. am (a, k') i en volgens D. (12) $ 8: Cotg. am (ia) Cos. am (a, k') Aam(ia,) É Sin. am (a, k') A am(a, k') waarin k' gegeven wordt door de formule (88). Door substitutie wordt dus: 9 A wdo „Sin.am(a,k')Aam(a k') B os, PE Pean 5 (58 en Sin” 20) Av ee Cos. am(a,k') Lu „ia, +K).(53) a A w do Cos. am(aak') e NE (Fm, Sino)Ao gn Sn am(a,k')Aamask') Ap 4) 0 bs (62) Tevens is volgens D. (18) $ 10: Ae Ì k? _Cos.pB—Cos.a, ama, Rn en ik hr Sin. “am (úa, SO m, 14 Cos. _1—A® 12 Cosa Cos. B + Cos” B kT (A Oo ay CO Sin>am(a,k') == (55) (Cos. B — Cos. a) (1 — Cos. B) (1 — Cos.a) {1 + Cos. B) Cos.Zam(a,k’) ZE Evenzoo volgens D. (12) $ 8. Ì _k@ __ Cos p— Cosa, Cos.am (da) mk in EE Cos.” am (a, £') == 1 — Cos. (3 l — Cos.a 7 6) n.? / IN Sin? am (a, k!) == (Oos. B— Cos.a)(Ì + Cos.) 2 …k' EE SIN À am (a, ) = 13 Cos. a (os. B + Cos. al) Door overbrenging der waarden uit (55) in Ee en uit (56, (54) volgt: @ A*wodw 1 Laos OEE 0d ET ee dm, Sin?o)Aao ' Sin. B roe fe A ‘od EL 1-2Cos.alos.B+-0Oos. B 4 ba my Sin. oo Es Sin. iso zoodat de formulen (50) en (51), wanneer de oorsprong van tijd wordt genomen voor $-==a, overgaan in y= {iil(w, ia, + K)—i Li (u uda,)} C\ p= En Krk ENE Ä VL 1— 2 Cos.a Cos. + Cos. °B — \il(w,,ia, +K) Hill(w,,ia)} 4 ( 163 ) In deze laatste formule is volgens (46) en (24) Cc C 29 n Vm ed ler VA Me, en nu volgens de waarde van M uit (42) en van a uit (35) nC ef Sin. B A VI 2Cos.aloeptCos.p | zoodat p deze eenvoudiger waarde verkrijgt: —=nt— (iH(u,, ia, +K) +1 (u,ia)}. Stellen wij nu nog w, =— vw, door volgens eene vroeger ge- maakte opmerking, den oorsprong van tijd te verplaatsen van g=—=a naar Ô —f, en bedenken daarbij dat : II (—u,a) =— HI (u, 4), zoo volgt x= II(u,da, HK) ill (u,da,). (51) pnt Hilllu,ia, + K) +iil(w,ia,). ... (53) ‘welke vrij eenvoudige formulen moeten dienen om de waarde van y en y in den tijd uit te drukken. Beide zijn hier gegeven in de Jacobische functie 77, die sa- menhangt met de elliptische integralen van de derde soort. We Schrijven wij voor de verdere berekening de formulen (57) en (58) in den vorm: yi {0 (wia, HK) (u,ia,)}. (59) | =nt if (u,ia, + K) + 1 (w,ia,)}, sian 0) ( 164 ) en maken verder gebruik van een optellings-theorema, nl.: (JACOBI, Fundamenta nova, $ 54). Luz) 4 Lub) = (usa Hb) Huk* Sin.ama Sin.amb Sin.am(ab) de blau) b(b—u) bla Hb + 4) 3 blau) (bu) b (a + A8 Door toepassing hiervan wordt: 1 (u,ia, + K) Fi (w,1a,) = (wia, Fas)+K uh? Sin.am(da, +K)Sin.om(ia, Sin. am(i(a,Fa,)+K) ele —_K) b(uEia,) b(ilu, —a)H Kw) ze T uhia, +Kjöluia,) 6(tla, Fa) Ku) 61) Men heeft ook de herleidingsformule : (scHLöMILCH, Comp. der h. Anal. WI, bladz. 464) — k* Sin. am (ak') Cos. am (ak') LA eeens NSE 6 (uw K — ia) sem e 2 KK 2 Tr waaruit volgt, daarbij bedenkende dat $(— u) — 6 (w): heen —k°Sin.am(a, maa,k')Cos.am(a, aa,k') ° sate) el eN 1 27 b(ila, a,) + Ku) AIG Fa,) + Kf) m(a, (a, F4) + + Zaak) e+ 5 Hierdoor gaat form. (61) over in: L(uia, +) Fl usjas)}=u ee 2 mla, 4e) 2 KK’ Es (HSE) zr ik? Sin.am(ia,+K)Sin.am(ia,)Sin.am (1(a, as)+K)+ En IE 2} … (62) ( 165 ) Om de goniometrische functiën van am (a, a,) te bere- kenen maken wij gebruik van de bekende optellings-formule (sacopi, Fundamenta $ 18): Sin. am (a, + a,,k!) = Sin.am(a,k')Cos.am(a,k )Aam(a,/ hk ) + Sin. am(a,k')Cos. am(a, jm) lk" Sin.” am (a, k') Sin.” am (a,k') en substitueren hierin de waarden uit (55) en (56), dan wordt . na eenige herleiding : Sin.am(a, +a,,k) = Cos.9-Cos.a nt Cos.B-Cos.a 1-Cos. B ]-Cos.a 1-Cos.a 1+Cos.s == — 2) (1-Cos. ne 1—Cos.e 14 Cos. derhalve: Sin.am(a, + a,,k) = A am(a, + a,,k) = en Sin. am(a, — a,, k)) —= Cos.f, am(a, — a, kt) p= Deze onverwachte uitkomsten zijn bijzonder dienstig tot ver- eenvouding der formulen. Want nu wordt volgens (59), (60) en (62): k* Sin. B Cos. B SL A(f #) — ik? Sin. am (da, + K) Sin, am (ia,) Sin. am (i{a, —a,) + K) + a (a, — et + Z(a, 4,6) 4 blu— ia, —K)o(u Hia.) z log: ne at BRR ENE — + ( 166 3 , en pnt Hul ik Sinmia, K)Sin.am ia Sin am( ia, +a,)K) + 7 (a, + a;,) ' EEK + Zla, +a,; k)| d 9(u— ia, — K)ô(u— ia,) +5 (ut ia, + K)o(uHia,) (64) Nu is volgens (52): 1 Sin.* am(ia, + K) == — he Cos.8—Cos.a * EK AN Een Cos. p Sin.* am (tas) = — None en verder ve le \ Ì Oe Sin.am (i(a, —a) +K) — A am (a, —a,, k') E A(B'#) ie 1 2 Si (ia, + K 5 : in.am(t(a „e EE wl ONE et ) Aamia, +a,, £)) k ook is volgens (38): zi ‚Ì — Cos. a Cos. B (PES Ee ee eve (65) Door substitutie hiervan worden de twee eerste termen tus- schen [ ] in (63): k' Sin.BCos.BSin.a DE Sin. $Sin. a si - 5 —_— mk Cot.a Sin.; 1-Cos.alos.8 7 (Cos B—Cos.a)l - Cos. s.e0os. ê) en de eerste term tusschen [ J in (64): _ Sin. ij Sin. _ Cos.B-Cos.a Sin. a ( 167 ) Hierdoor geven de formulen (63) en (64): 7 (a, — puf Cot. a Sin. B + — er Ee Zara, + u Kia) 9u + ia) ae 7 109 o(ut K + ta,) 9 (w —ia,) BAR 65) ‚Sin. B (a, +a,) nt puf DE 2KK' lige d 6(u— Kia) hmm En oe Bedenkt men hierbij dat volgens (43) de grootheid u is uitgedrukt in t, dan blijkt dat de bovenstaande formulen de oplossing geven der hoeken y en p als /unctiën van den tijd. hetgeen het doel onzer berekening was. De vormen 6 en 4, die hierin voorkomen zijn de beide bekende Jacobische functiën. VI. Stelt men in de formulen (65) en (66) de waarde voor u, uitgedrukt in 4 volgens (43) namelijk : dan worden zij: z (a, —a») z=[—t K Cota Sin. + Er t + KZ(a,—a,, k)| an d Sd (u ia) 5 log Etn el PE out Kia) o(u—ie,)’ E: Sin. B sr(a, das) rr an 2K' klaas Sanik a+ Lj O(u— K—ia,) O(u—ia,) — log. : 2 Tout Kia, )af (u Hia) ( 168 ) of, stellende: —_k'K Cot.aSin. + Ve + KZ(a,—a, ‚k!) == w | Sin. . (67) in. (a, +a,) WK == T Kn + ZK’ + KZ(a,Ha,,k)) Kij wordt : Egg Et oeh) LT 2 Tou K + ia) 0 (u —ia,) . . (68) gt WK) le) E 2 glu K+1a,) 9u +14) Nu bestaan de tweede leden ieder wt twee termen, waarvan de eerste evenredig met den tijd toeneemt, doch de tweede periodiek is. Volgens hetgeen omtrent een dergelijken algebrai- schen vorm is meêgedeeld in purÈcr $ 78 verdwijnt het perio- dieke gedeelte in beide formulen voor u—=o= Kk: == 23K; == SK enz: zoodat deze overeenkomstige waarden van t, 6, 4, p plaats hebben : {== TT, =2TneST, B Pr PDE == dins she J=0 =,= UE, 3E, AE, Pb, == OR terwijl de beweging van het lichaam uit onderling gelijk- en gelijkvormige deelen bestaat, die met het tijdsverloop 2T en de doorloopen hoeken 2% en 2& overeenkomen. Elk gelijk- en gelijkvormig gedeelte bestaat weêr uit twee symmetrische deelen, zoodat de beweging op dezelfde wijze toeneemt voor } naar a, als zij was afgenomen voor « naar . Door middel van de tafels, door JAcoB1 en anderen gegeven, kunnen de waarden der ( 169 ) periodieke functiën voor elke u dus ook voor elke t berekend worden. Nu moeten nog de grootheden ys en &, wier mechanische beteekenis is gebleken, nader onderzocht worden. Volgens de formule (D. $ 63): E Zu) — B) is: Z(a,—a,, £) I le nn a Q to on De, Z(a, +a,, €) = E(a, +a,, OE (a, + a,). Dit gesubstitueerd in de formulen (67 volgt: AN 4 Er a As | HT \ Pr = — k'K Cota Sin.B ++ di —KE) + K Ba —0,,£) : ad, 7 rd 7 , b=nT—k K Sin. +- Ke zE + KE(a,+a,,k) Maar volgens de formule (D. $ 70): TT KE 4 KEK —5. (69) TE „KE — KEK). Hierdoor wordt: WW —k'K Cota Sin? + (a,—a,) (E—K) + KE (a, —a,, hk’). Sin. 9 nT es (a, Ha)(E—K) +KE (a Ha, k'). Nu is vroeger gevonden: ” am(a,+a,,k’) = ie am(a, —aj,k') = fi ='; (170) derhalve van de elliptische functiën tot de elliptische integra len teruggaande: D == da == K’, a ee Hieruit volgt, wanneer de elliptische integralen der tweede soort volgens puRÈGE door het teeken HE, worden aangewezen: We — HK Cot.a Oos. B' H(E—K) F(B'4) + KE, (B), (70) Sin. —_ nk! K iks Sin a + (B-EK) K' 4 KES De laatste vergelijking wordt terstond door de betrekking (69) vereenvoudigd en geeft: _ í f 4 Í 1‘ ener Sima 2 Verder is T == MK; dus zie (42) E Cos. B — Cos. a ME en volgens (37) en (35): eindelijk volgens (24) dit overgebracht geeft: rlr RE En Vn a (171 Deze vrij eenvoudige formule geeft de waarde van &. Men had 7E …. ziet terstond dat zij grooter of kleiner dan 5 zal zijn, naar- mate CAA 1 a S 2 A Sin. a of 2 A Sina 2 CAK’. Wanneer bij de hoekbeweging in p, (de beweging van den aequator boven de lijn der knopen) de oorspronkelijke rotatie om de as van het lichaam buiten rekening wordt gelaten, moet van & de eerste term xt afgetrokken worden, en dan blijkt, : dij - dat zij steeds kleiner is dan Dn te meer, naarmate die oor- spronkelijke beweging grooter is. Nu blijft nog over de beschouwing van &, die gegeven wordt door de formule (70) welke formule hare eenvoudigste gedaante heeft verkregen. Stelt men in deze formule 9 —=o dus (== = dan wordt de eerste term nul; F(9'#) wordt K' en EB (94) wordt E', zoo- dat in die onderstelling p= (E—K)K' + KE — wordt. Dit laat zich wit den aard der zaak verklaren, want 8 is nul voor 2 =—=o, dat is wanneer geene wentelende bewe- ging aan het lichaam wordt meegedeeld, zoodat de beweging in die van den eenvoudigen slinger overgaat. Om verder na te gaan welke invloed de oorspronkelijke wenteling op de waarde van W uitoefent, moet de verg. (70) gedifferentiëerd worden met betrekking tot (%, want volgens (24) en (35) nemen } en n gelijktijdig toe, totdat voor #==%, (f — a wordt. Nu is zE: NC dd + (Ze) EN el, (172) Uit verg. (70) vloeit voort: dE KE == A! Keota Sin. B — + KA(B'E), waarin volgens (65) DBE) = 1-—Cos. a Oos. B Sin. a derhalve de 1 ee —— == hf! K eot. « Cos. B Jk! K Kete cns) == mn dg Sin. a A (8%) E EK KE TE ON (BA) Verder is: dE |= _ Kot. ta Sin. B shr a RER dK d(k'?) 2 A (k°) d(E—K) dE (9'#) HF (34 + (E_—K oan On Je ag) AE, (BE) B (BH) a + B, ({ eee heen 145) | Maar volgens puRÈGE $ 80 is: JK ee Di KE d{iE—K) ES K K-F dk) 2 RR A) dE 5 E‚ (9'4') F (9'£') Sin. Ê' Cos. B’ DIEN JT BRE er ZENDER (7 E, 2) En E, (6'£') — F (' 4) d (k°) Be Door substitutie hiervan wordt: Kn el =— SRE kh! cot.aSin. B |——= NE, Uk”) gk VERN K K-E E‚('Z!) FiB'k') Sin.Cos. pb EEE A Zkt | kk Uk 2 A84) an Er B, ($#) — FB4) Aen +K 2? d ee, (173 ) In het tweede lid vallen vele termen tegen elkander weg en blijft : dy Sin. £ Cot. a Cos. B \ NA (Cos. B — Cos. «) Sin. (3 ni KE) 7 k' Sina (1—Cos. « Cos. B) Uit de formule Sin. ta De peen EES 12 Cos.a Cos. + Cos.,B'” volgt dk’) 2 Sin. ?a Sin. B(Cos.B—Cos.a) 2A'? k* Sim. B dg E (L—2 Cos. a Cos. B + Cos. °3)? u Cos. B— Cos. a” Hierdoor wordt: 4E) 5)- (EB) — k' Sin. °B d(k'*) dB Sin. (1 — Cos. a Cos. B) en ten slotte: dE K #' K h' Sin. °B dB RE Din. an ot En. Sin. a (1— Cos. a Cos. B) bg a k' Sin. Sine En ann k'(1-Cos.aCos.(3) Gem K £' 2 E{ E) Sin a Sina k' (K—2 B) BE Sina Nu moet nog onderzocht worden welk teeken deze uitdruk- king bezit, hetgeen zal afhangen van het teeken van K—2E. Om dit te onderzoeken nemen wij: Td z 1-2" K-2E— jk (AE-enoan) ft LA a, Ap 5 AN =|? en p = do. (174 ) Voor kleine waarden van p heeft de teller blijkbaar het negatieve teeken. Doch voor a/Ze waarden van p heeft hetzelfde plaats. Want voor p = 5 wordt de teller 2 (Cos. P— Cos.a)* ARE LTN NT Le en (Cos. B—Cos. a)* + Sin. ? a ___ Sin. Pa — (Cos. B — Cos.a)* Sin. ?a + (Cos. B— Cosa)” en hierin is de teller positief, omdat Sin. a + Cosa > 1 > Cos. B Sina > (Cos. B— Cos. uw). Hieruit volgt, dat de uitdrukking K-—2HE in ons vraagstuk dE negatief dus ook 78 negatief \s. Derhalve is de hoek ®% al- ä TT tijd minder dan — en wordt kleiner naarmate (? van o tot a nadert, dat is naarmate de oorspronkelijke wenteling van het lichaam om zijne as sneller is. Is die wenteling oneindig snel dan wordt 8 =a, h—=o, dus K= H —=oen W—=o; derhalve behoudt de omwentelingsas denzelfden stand in de ruimte. Dit is de grens, waartoe de beweging nadert bij toenemende omwen- telings-snelheid. VOORSTEL VAN EENE WIJZE VAN WAARNEMEN, OM HET SOORTELIJK GEWIGT EENER VLOEISTOF TE BEPALEN IN EENE BESLOTEN RUIMTE OF GESLOTEN GLAZEN VAT. DOOR F. J, STAMKART. Het denkbeeld dat hiertoe tot grondslag ligt, is dit: voor- eerst, dat het te onderzoeken soortelijk gewigt ten naastenbij bekend is; ten tweeden, dat men in de vloeistof laat zinken een hol (glazen) ligchaam, dat slechts weinig soortelijk zwaarder is; D AP ten derden, dat men het min bepaalt der kracht noodig om dit ligchaam in de vloeistof op te heffen; en ten laatsten, dat om dit minimum van kracht te meten magnetismus aangewend worde, waartoe in het glazen ligchaam een magneetstaafje kan verbor- gen zijn. Zij ABCD een gesloten vat of flesch waarin de te onderzoe- ken vloeistof zich tot aan EF bevindt. 1 zij een toegeblazen glazen fleschje of zoogenaamde peer, gelijk gewoonlijk gebe- zigd wordt om het soortelijk gewigt eener vloeistof door we- ging te bepalen. — De peer moet daartoe aan een dun draadje of aan een haar, onder de eene schaal eener balans hangen. In VERSL. EN MEDED AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 12 (148%) de plaats hiervan zij in het fleschje | — dat wij kortheids- halve peer zullen blijven noemen — eene kleme magneetstaaf m, m een verticalen stand, bevat. Voorts zij er nog een wel- nig kwik in het fleschje, opdat men naar welgevallen het eene of andere uiteinde der peer in de vloeistof onder kunne doen blijven. G en H zijn twee koperen of beter platina ringen, tusschen welke de peer zich moet bevinden. Is de peer met het staafje en het kwik te zamen meer of minder of slechts iets soortelijk zwaarder dan de vloeistof, dan moet zij op den ondersten ring H rusten. Is de peer daaren- tegen iets ligter, dan moet zij door den bovensten ring G belet worden naar de oppervlakte EF te rijzen, en iets daar boven uit te steken. Ondersteld de peer — waarvan het gewigt en het uitwendig volumen bekend moeten zijn — is iets zwaarder dan de vloei- stof die zij verplaatst, en rust dus op den ondersten ring H. De vraag is dan naar de kracht waarmede deze ring door de peer gedrukt wordt? Men brenge daartoe eene magneetstaaf M verticaal boven de peer en het daarin besloten magneetje, natuurlijk zoo, dat on- gelijknamige polen naar elkander gerigt zijn; aanvankelijk op zoodanigen afstand. dat de magnetische aantrekking nog onvol- doende is om de peer van den ring H te higten. Door nu de staaf M langzaam te laten zakken, zal de magnetische aantrek- king toenemen en gelijk kunnen worden aan de kracht van drukking der peer op den ring. De peer zal dan op dat oogen- blik miet meer op den ring drukken, maar, bij de geringste verdere nadering van de magneet M,‚ beginnen te rijzen. Laat men de staaf M dan in haren stand, dan zal de rijzing met eene versnelde beweging voortgaan totdat de peer tegen den ring G stuit, en daar tegengehouden wordt. De afstand der mag- neetstaven M en wm is dan verminderd met den weg welken de peer doorloopen heeft. — Zoo men nu de staaf M weder even- veel naar boven schuift en nog een zeer wein/gje, hoe gering ook, meer, dan zal de peer weder gaan zakken, en met eene versnelde beweging dalen, tot op den ring H. De rijzimng der peer is dus waargenomen bij eenen afstand bart) _ der magneetstaven een weinig kleiner, de daling bij eenen af- stand een weinig grooter dan de guisten afstand waarop de magnetische aantrekking gelijk is aan de drukking der peer op den ring H, zonder het aanwezen der staaf M. Het gemiddelde der beide afstanden zal, bij goede waarne- mingeu, die gemakkelijk herhaald kunnen worden, onbeduidend van dien juisten afstand verschillen. De gevraagde drukking der peer op den ring H zal dus eene functie zijn van het gemiddelde der waargenomen afstanden bij het begin van de rijzing en het begin van de daling der peer. Dat de staaf M langs eene verdeelde schaal kan bewogen worden, die eene vaste stelling met betrekking tot de ringen H en G heeft, is ligt op te merken, gelijk alles wat tot eene inrigting dienen kan om het hier ontwikkelde denkbeeld te ver- wezenlijken, met weinig moeite verzonnen wordt. Het eenige wat nog noodig is, is om voor elken afstand van de middelpunten M en w der beide magneetstaven, de magnetische aantrekkingskracht in milligrammen uit te druk- ken, en het is duidelijk dat dit niet anders kan gevonden wor- den dan door voorafgaande proefnemingen met elk paar mag- neten in het bijzonder. De functie hoe de aantrekkende kracht der magneten van haren afstand afhangt, is met voldoende naauwkeurigheid higt te vinden. Zijn L en / de halve afstanden der Noord- en Zuidpolen den magneetstaven ieder afzonderlijk; z de afstand der middelpunten, dan wordt de verlangde magnetische aantrekking voldoende naauw- keurig uitgedrukt door de formule: gedeel p: ie Dl # jà WA. En ne ei | EDE EFLHD (Lt) (etl Ebi rn zl BLA | Ev id Mij waarin / een standvastig getal is, evenredig aan het product der magnetische intensiteiten van beide magneetstaven. Men kan 12* (178 ) dus, daar /, en / ook slechts benaderend bekend zijn, stellen M N md iet ete. HJ xe om de getallen M en N door waarneming te bepalen. De wijze hoe ik mij voorstel dat dit geschieden kan is de navolgende : Men stelle de peer in eenen verticalen stand, zooals zij in de vloeistof staan zal, op de schaal eener balans, en make door ge- wigtstukken in de andere schaal evenwigt, zoodat de tong der balans zoo juist mogelijk kleine, regts en links gelijke slinge- ringen om het nul of evenwigtspunt der verdeelde schaal make. Dan worde onder de schaal waarin de peer ligt een steun- sel aangebragt, dat de schaal juist aanraakt, zonder haar te hg- ten. Onder de andere schaal stelle men ook een steunsel, maar lager en wel, zoo men wil, ongeveer op eenen afstand lager zooveel als de peer in de vloeistof tusschen de twee rin- gen te doorloopen heeft. De balans kan dan wel naar de zijde der schaal, waar de peer niet in ligt, doorslaan, maar niet naar de zijde waar de peer ligt. Men legge nu bij deze in de schaal eenig gewigt : een gram, x gram, of eenige milligrammen slechts. De met de peer en het overwigt belaste schaal kan nu, des noodig, door het steunsel een weinig te verhoogen of te verlagen, zoo gesteld worden, dat het waargenomen evenwigtspunt juist door de tong der balans wordt aangewezen. Hierna brenge men de magneet M boven de peer op zoodanigen afstand, dat de schaal begint te rijzen, en de balans gaat doorslaan tot zoover de schaal, waar de peer niet in ligt, op het steunsel dat er onder gezet is, komt te rusten. De afstand der middelpunten M en m op het oogenblik dat de peer begon te rijzen, is de afstand dier punten M en m, waarbij de magnetische aantrekking ge/ijk is aan het bij de peer gevoegde overwigt. Men kan verder dienzelfden afstand nogmaals vinden, door de staaf M langzaam hooger te brengen. Op het oogenblik dat dezelfde afstand van M en m weler plaats vindt, zal de schaal (179 ) ‘waar de peer in ligt weder neêrzakken. — Deze laatste proef moet met veel zorg tegen eenige schudding, trilling of lucht- beweging geschieden, want anders zoude de schaal met de peer te vroeg, dat is vóór nog Mon de gevraagde grootte had, neder- zakken. Op deze wijze kan men, voor elk overwigt in de schaal bij de peer, den afstand vinden der staven, waarbij de magnetische aantrekking der beide magneten gelijk aan het overwigt is. — Bij verschillende temperaturen is eenig verschil welligt merk- baar, maar ook dit kan uit de proeven blijken. Het spreekt van zelf, dat de balans welke voor deze proefne- mingen gebruikt wordt, niet van iijzer zijn kan; maar ook dat de messen en pannen niet van staal mogen zijn. Messen en pannen van agaat zouden zeer dienstig wezen. Wanneer evenwel geen balans dan met stalen messen en pannen voorhanden is, dan zoude de invloed hiervan afzonderlijk door proefneming bepaald kunnen worden, ten einde het deel dat aan de magne- tische werking tusschen de staaf M en het staal aan het juk der balans toekomt, afzonderlijk te bepalen. Dit deel zal in elk geval zeer gering zijn, tenzij de naaste pool van de staaf M zeer nabij het mes der balans mogt komen. Men kan ook de staaf M, instede van boven de schaal, er onder houden. Indien de beide staven M en m regelmatig ge- magnetizeerd zijn, zal de opheffing van het overwigt bij de peer op denzelfden afstand Mm door afstooting geschieden, als M onder de schaal is, als opheffing door aantrekking plaats zoude vinden met M boven de schaal. Bij de toepassing der magneetkracht om het soortelijk gewigt eener vloeistof te bepalen, kan de magneet ook onder het vat met de vloeistof gehouden worden. Het is in dit geval goed om de te doorloopen ruimte door de peer tusschen de ringen H en G klein te nemen — en er is geen reden die ruimte aanmerkelijk te maken — om eene zijdelingsche beweging der peer te verhoeden. In elk geval ziet men ligt in, dat het door proefnemingen mogelijk is de onderlinge werking der beide magneten te bepalen en volledig te onderzoeken. Fene krachtige magneet-staaf M op meerderen afstand, is verkieslijk boven eene zwakkere naderbij. (1809 Men kan ook de magneetkracht der staaf M tot opheffing of nederdrukking der peer, nog op eene andere manier wijzigen dan door het verwijderen of naderbij brengen, namelijk door de staaf eenen hellenden stand te geven. Daar evenwel hierdoor ook een koppel ontstaat om de magneet in de peer eenen schuinschen stand te doen aannemen, zoo zouden twee magneet- staven M en M' gebezigd kunnen worden, van zoo na mogelijk dezelfde magnetische intensiteit. Wanneer deze staven om eene horizontale as beweegbaar, in tegengestelde rigtingen gedraaid worden, zoodat zij gelijke hoeken met de verticaal maken, dan zal de kracht tot opheffing der peer eene functie van den hoek der staven zijn. Het op- en neêrschuiven eener enkele staaf langs eene verdeelde schaal, schijnt voorshands echter eenvou- diger, en meer verkieslijk. Het voordeel dezer manier boven eene regtstreeksche weging der peer, hangende in de vloeistof, is voor een zeer klein deel gelegen in de omstandigheid, dat men geen draad of haar be- hoeft welke door de oppervlakte der vloeistof gaat en waarbij eene capillaire werking niet te vermijden is; maar bestaat vooral hierin dat in het gesloten vat geen uitdamping plaats heeft, hetgeen de gelijkmatigheid voor de temperatuur der vloeistof moet bevorderen, als ook zal beletten, dat de inwendige zamen- stelling van sommige vloeistoffen of mengsels gedurende de we- ging verandering ondergaat. Ook biedt deze manier de gelegenheid aan om het soortelijk gewigt van eene vloeistof, bij voorbeeld van water, te onderzoe- ken bij verwarmingen tot boven het kookpunt; hetgeen ik niet weet of reeds gedaan is. — Hierbij dient evenwel acht gesla- gen te worden op eene verandering in magnetische intensiteit der kleine magneetstaaf, als op eene meerdere of mindere za- mendrukking der peer. Deze echter zoude niet noodzakelijk van glas behoeven gemaakt te zijn. OVER DE ZAMENSTELLING VAN EENIGE GLASSOORTEN VOOR OPTISEH GEBRUIK. DOOR P. J. VAN KERCKHOFF. Voor eenigen tijd werden mij door ons medelid, den Heer VAN DER WILLIGEN, eenige stukken crown- en flintglas ter hand gesteld van dezelfde soorten afkomstig, van welke door hem refractie- en dispersie-bepalingen waren gedaan, met verzoek die glassoorten aan eene chemische analyse te onderwerpen. Het onderzoek omtrent een niet onwaarschijnlijk verband tus- schen de chemische zamenstelling en de genoemde physische eigenschappen, laat ik, zooals van zelf spreekt, geheel aan den Heer VAN DER WILLIGEN over, die juist daarvoor het chemisch onderzoek had verlangd, en aan wien zulks zoo goed is toever- tromwd, en ik bepaal mij hier tot eene eenvoudige beschouwing van de gevonden zamenstelling. De glassoorten hieronder gemerkt N°. 1 en 2 waren crown- glas, die genummerd 3, 4, 5 en 6, flintglas. Van elk dier nummers is één volledige analyse gedaan met uitzondering van het eerste, dat zekerheidshalve tweemaal is geanalyseerd. De goed overeenstemmende uitkomsten dier beide analysen bewijzen voor de zorg, waarmede de bepalingen, onder mijn toezigt, door den Heer VAN DER STAR, amanuensis bij het chemisch laborato- rium der Utrechtsche Hoogeschool, zijn gedaan. De mededeeling van den gang der analysen meen ik hier achterwege te kunnen laten, daar zij wordt opgenomen in een (182 ) uitvoeriger verslag, dat door de zorg van den Heer vAN DER WILLIGEN elders wordt geplaatst, evenzoo de vermelding der be- rekeningen, waartoe de beschouwing van de uitkomsten aanlei- ding heeft gegeven. Het kwam mij niet onbelangrijk voor, de gevonden cijfers te bezigen tot het onderzoek der volgende vragen. Welke is de verhouding tusschen silicium, zuurstof en meta- len, wanneer men deze laatste in functie van een enkel hunner of (wat op hetzelfde uitkomt) in functie van waterstof berekent ? Is deze verhouding bij al de nummers verschillend, of is zij bij sommige dezelfde, al moge er een verschil zijn in den aard der metalen ? Kunnen die verhoudingen door eenvoudige chemische formu- len worden uitgedrukt? Ter beantwoording dezer vragen heb ik uit de analysen de verhouding opgemaakt van de hoeveelheden zuurstof, die met elk der metalen, en met het silictum kunnen geacht worden verbon- den te zijn, en vervolgens de som van het zuurstofgehalte aller bases vergeleken met het zuurstofgehalte van het kiezelzuur. Op die wijze verkreeg ik voor het zuurstofgehalte van : | Kiezelzuur . .. 81,57, 38,02 15,73 22,87 29,22) 22,08 | | rij Mdd Loodoxyde . . . | 0,62 | 0,61 \ 4,33 | 2,97 | 2,65 | 3,56 Kalki er: | 1,86 | 0,77 ‚ 0,14 | 0,14 | 0,17 | 0,06 Magnesia... . | 0,16 | 0,16 ' 0,16 « 0,12 | 0,08 | 0,04 IJzeroxyde ... | 0,21 | 0,38 | 0,21 * 0,30 | 0,21 | 0,18 Aluinaarde ... | 0,14 | 0,14 | 0,42 | 0,32 | 0,19 { 0,32 Kali 0. 1 8,57-|°2,56 | 1,04 |'1,63| 0598 0f70;59 Natron …. ……… | 0,83 | 0,34 | 0,44 : 0,98 | 0,21 | 0,08 Som-zuurstofge- | | haltevanallebases., 7,39 4,91 | 6,74 , 6,46 | 4,49 | 5,13 Verhouding tus- | | schen het zuurstof- gehalte van het kie-, zelzuur en dat der bases. . . . . . „2:0,4682:0,2472:0,857,2:0,565 0 Se B ' ed EEP INEEN Ka: (183 ) | Het zuurstofgehalte van het kiezelzuur is hierbij gelijk 2 ge- steld, omdat als uitgemaakt mag worden aangenomen, dat het atoom silicium quadrivalent en dus de formule van kiezelzuur Si O, is. De laatst verkregen verhoudings-cijfers moeten nu met zulk een coëfficiënt vermenigvuldigd worden, dat het zuurstof- gehalte der gezamenlijke bases ongeveer gelijk wordt aan één of aan een veelvoud der eenheid. Voert men dit wit, dan ver- krijgt men de volgende verhoudingen : Ì [ { Í | U | 2. Ber vd 4. | | 3 | | | | | | | | or 1 | | | 4:0,936 , 8:0,988 |14:5,999 10:2,525 6:0,921 | 4:0,930 | | Î Î dat is ongeveer als: Uit deze verhoudingsgetallen kan men de volgende formulen afleiden, in welke de letter M één atoom van een univalent- metaal of eene aequivalente hoeveelheid van een multivalent- metaal voorstelt: dualistisch typisch Ne 5 MS OO, of M,0O,-2S10, mel 0. 2 eN MSO 5 MO il Melo, Ada ek | B MISO, 6M 0,780; ee Lo, 12 rn 4 MSO, 7 3M,0, 580, | Selo, 6 Tad 9, M, Si, 0, g M,O, 3 Si O, HA O, 2 mn 6, M, Si, o, „ M, 0, ZS 0, SE O, ( 184 ) Ter toetsing van deze formulen heb ik de berekende zamen- stellmg met de gevondene vergeleken en het volgende ver- kregen: | Net Berekend Gevonden. volgens formule: Sis | (Pb. Ca. Mg. Fe, Al. Ko. Nido, Kiezelzuur. . 120— | DU 59.1 Loodoxyde ... 18.82 | 9.0 8.6 VE 14.10 6.8 6.5 Magnesia... . 0.82 0.4 0.4 IJzeroxyde .. . 1.53 0.7 0.7 Aluinaarde ... 0.64 0.3 0.3 EE erge 45.41 21.8 21.0 Natroen Ze | 6.97 3.3 3.2 | 70530 TT 100 99.8 NINE Berekend Gevonden. volgens formule: Si, ‘ (Pb. Ca. Mg. Fe, Al, Ka. Né” fO, F | Kiezelzuur. ... Z40— 1E | 71.3 Loodoxyde ... | 27.74 8.8 | 8.5 Kalkt : MBher.-:.2D| S.78 2.6 Re Magnesia. ...! 1.30 0. 0.4 IJzeroxyde .. 3.57 1.0 1.1 Aluinaarde ... 0.99 0.5 0.3 Kalns ss fre | 48,99 14.6 153 Natron gn EES 1.5 1.3 835.67 100.— 100.7 (155 ) Berekend ‚_ Gevonden volgens formule : S: (Pb. Ca. Mg. Fes. Als. Ko. Naa)xn Oa Kiezelzuur … 420.— | 29.5 29.5 | Loodoxyde . .. | 855 5 | 60.2 60,4 Kalk ELL | 1e) | 0.5 Î 0.5 Magnesia .. ..| 5.1 | 0.4 | 0.4 IJzeroxyde. . . | 9.7 | 0.7 | 0.7 Aluinaarde .. . | 12.9 | 0.9 | 0.9 rr Nd 87.5 Md 6.1 INabron'. >... ZAA | ge 1.7 14257 100— | 1002 | EE ee, ern ne enden Es vs Berekend |_ Gevonden. volgens formule: Be, u (Pb. Ca. Mg. Feg. Alg. Ka. Nag)v1 O3 | Kiezelzuur ... 300. — 41.5 | 42.9 Loodoxyde . . . 807.60 | 42.4 | 41.5 BEE | 3.64 | 0.5 0.5 Magnesia. ...| 2.25 0.3 | 0.3 IJzeroxyde ... EAI Al 1.0 1.0 Aluinaarde . . . 5.04. 0.7 0.7 BEANS AO. 11.26 | 919 9.6 Natron:s …. 28.21 3.9 | 3.8 125.43 TOE Antos NGD | Berekend Gevonden. volgens formule: | si | (Pb. Ca. Mg. Fes Ala. Ke. Ni” bo, Kiezelzuur ... 180— | 52.6 | 54.8 Loodoxyde .. . 132.41 4 38.6 37.0 KCA ede) (aleen 2.10 | 0.6 0.6 Magnesia. ... 0.70 | 0.2 0.2 IJzeroxyde ... 2.43 | 0.7 0.7 Aluinaarde . . . U 0.5 0,4 EN EE Pi 20.50 | 6.0 5.8 NERD sed kt 2.88 0.8 0.8 342.74 100— 100,5 IN. -6: Berekend Gevonden. volgens formule : Si, leid Pb. Ca. Mg. Fes. Als. Ko. Na)” | Os m an — re En — Kiezelzuur | 120 | 39.4 41.3 Loodoxyde . . … | 61295 bock ‚53.9 Kalk sande, | 0.63 | 02 HE Magnesia. ... | 05302 0.1 | 0.1 IJzeroxyde ... | 1:83 0.6 | 0.6 Aluinaarde .. . | a Eta H 0.7 | 0.7 Ei OPE HDE 3.6 NEGG Natron … $ | 0.93 bl) 0.3 0.3 304.72 | 100.— 100.6 | Voor de glasmonsters N°. 2 en 3 stemt de volgens de for- mule berekende zamenstelling, zoo naauwkeurig met de gevon- dene overeen als bij silicaten slechts zelden het geval is. Bij de overige N° doen zich grootere of kleinere afwijkingen voor. Ik heb gemeend, van de formulen, die benaderend uit de ana- lysen kunnen worden afgeleid, aan diegene de voorkeur te k A moeten geven, die het kiezelzuurgehalte iets geringer aangeven (187 ) dan werkelijk gevonden is, en wel om de eenvoudige reden, dat bij gesmolten silicaten het silicaat, dat als hoofdbestanddeel aan- wezig is, zeer ligt met kleinere hoeveelheden van een meer zuur silicaat vermengd kan zijn. Dientengevolge merkt men in het vergelijkend overzigt der berekende en gevonden zamenstelling op, dat het gevonden kiezelzuurgehalte iets hooger, daarentegen de gevonden hoeveelheid der bases iets kleiner is dan de berekende. De boven medegedeelde formulen met elkaâr vergelijkende, vindt men dat het minst zure (of meest basische) silicaat N°. 3 is, dan volgt N°. 4, daarop de in basiciteit gelijkstaande N° 1 en 6, dan het zuurdere N°. 5 en eindelijk het meest zure N°. 2. De N° l en 6 zijn eigenlijk hetzelfde silicaat, dat is waarin de gezamenlijke metalen dezelfde waarde hebben ten opzigte van het silieitum en de zuurstof, en verschillen slechts door eene andere verhouding der metalen onderling. Just daardoor kun- nen zij belangrijk zijn ter oplossing der vraag, wélke physische veranderingen voortgebragt worden bij dezelfde chemische con- stitutie, door vervanging van een metalliek bestanddeel door een ander metalliek bestanddeel. Als algemeene uitkomst van bovenstaand onderzoek meen ik te mogen aannemen, dat de geanalyseerde monsters optisch glas niet behoeven beschouwd te worden als mengsels van in ver- schillende verhoudingen zamengesmolten silicaten, maar dat zij vrij naauwkeurig de zamenstelling bezitten van bepaalde silicaten. Slechts twee dier monsters zijn hetzelfde silicaat, maar met verschil in den aard der metalen, daar N°. 1 weinig loodoxyde bevat, tamelijk veel kalk en veel kali, terwijl N°. 6, veel lood- oxyde in plaats van den kalk en van een gedeelte van het kali inhoudt. Overigens zijn al de monsters anhydrosilicaten of zoo- genoemde zure silicaten, ofschoon in verschillende mate. Wanneer men bedenkt, dat er mineraal-species, en wel goed gekristalliseerde gevonden worden, in welke het aantal atomen silicium even hoog of hooger moet worden aangenomen, b. v. in veldspaat 6 atomen, dan wordt men eenigsins verrast door de eenvoudige formulen, door welke deze glassoorten worden voorgesteld. DE DISSOCIATIE- VERSCHIJNSELEN VAN WATERIGE OPLOSSINGEN VAN CHLORETUM FERRICUM. Door Dr. F. W. KRECKE, Assistent aan het Chem. Laboratorium te Utrecht. \Medezedeeld door den Heer P, J. van KercKHorFr, in de Gew. Vergadering van 29 Oet. 1870.) In den laatsten tijd hebben de dissociatie-verschijnselen meer en meer de aandacht der chemici bezig gehouden, en zij verdie- nen die ten volle zoowel uit een theoretisch als uit een praktisch oogpunt. Na de toepassing der mechanische warmte-theorie op de dissociatie, is zij beroofd van het geheimzinnige kleed dat haar vroeger bedekte, en dient zij meer en meer ter verklaring van feiten, die vroeger onverklaard moesten blijven. Bij het onderzoek der dissociatie-verschijnselen viel de aandacht meer bijzonder op gassen en dampen. Dat ook bij vaste lichamen en vloeistoffen dissociatie wordt waargenomen, werd door sommigen ter loops opgemerkt, maar tot nog toe heeft niemand een stel- selmatig onderzoek van de dissociatie-verschijnselen van die klas- sen van lichamen geleverd. Toch komen die verschijnselen bij vaste tichamen en vloeistoffen even talrijk voor als bij gassen en dampen: de ontleding van oplossingen van nitras bismuthi- cus‚, chloretum stibicum, ijzeraluinen *) en boras natricus 4) *) Jahresbericht, 1855, p. 404. t) t. a. p. 1851, p. 300. (IRD ) door water; de splitsing van bisulfas natrieus in een normaal zout en vrij zuur door het omkristalliseeren zijner oplossingen *); de splitsing van oplossingen van sulfas zincicus bij eene tempe- ratuur boven 40° C in een zuur en basisch zout +#); de over- gang van violette chroomoxyde zouten in groene, bij verwar- ming hunner oplossingen; de scheiding van koper-hydroxyde bij verwarming onder water in koperoxyde eu water; de gedeelte- lijke scheiding van hydras ferricus in ijzeroxyde van PEAN-SAINT- GILLES en water 9); de splitsing van koolzure kalk bij ver- hitting im koolzuur en bijtende kalk *%) — ziedaar eenige voorbeelden van dissociatie-verschijnselen die vloeistoffen en vaste lichamen opleveren. DeBray fj) vestigde het eerst de aandacht op dissociatie verschijnselen die bij chloretum ferriceum worden gevonden. GUNNING $$9) onderzocht ze nader en bracht nog eenige feiten. aan het licht, doch beiden leverden meer algemeene overzichten, zonder zich met de bijzonderheden der ‘verschijnselen te be- moeien. Daarom vond ik het miet onnoodig de dissociatie- verschijnselen welke oplossingen van chloretum ferricum opleveren aau een nauwkeuriger onderzoek te onderwerpen. Bij verwarming worden alle oplossingen van chloretum ferri- cum, die geen vrij zoutzuur bevatten, ontleed; de sterkere bij ‚eene hoogere, de slappere bij eene lagere temperatuur, en le- veren daarbij eene reeks van verschijnselen op die eene bijzon- dere vermelding verdienen. Oplossingen die meer dan 4 pro- *) Jahresbericht, 1852, p. 311. t) Murper, Scheik. Verhand. en Onderz. III, 3, p. 73. S) Jahresbericht, 1855, p. 401. Beks dep. 1867, p.'85. Ht) P Institut. N°. 1842, p. 121. 8$) Aanteekeningen van het verhandelde in de sectievergaderingen van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap. 1569, p. 14. . “- (190 ) cent ijzerchloride bevatten, kunnen. zonder ontleed te worden, temperaturen van 100° verdragen. Worden zij echter in ge- sloten buizen sterker verwarmd, dan heeft bij allen meer of minder volledige ontleding plaats. Bij mijne proeven ging ik uit van eene normale oplossing van iijzerchloride in water, verkregen door kristallen van dit zout op te lossen. Elk gram daarvan bevatte 0,3255 gram van het watervrije zout. Door bij 1000 gram dezer oplossing 17,2 gran water te voegen, werd eene oplossing van 32 p. ce. ver- kregen. Eene directe bepaling gaf voor hare sterkte 31.97 p.c. Door deze met de noodige hoeveelheden water te verdunnen, werden de slappere oplossingen verkregen. Eene oplossing van 32 p. ce. wordt, bij eene temperatuur van ongeveer 140 graden, gedeeltelijk ontleed, onder afscheiding van een donkerbruin of zwart vast lichaam, dat moeielijk in sterk kokend salpeterzuur oplosbaar is. Het bevat geen chloor, en bestaat uit ijzeroxyde, dat meer of minder water bevat, naarmate de verhitting korter of langer heeft geduurd. Bij 100° ver- toont de vloeistof reeds een veel donkerder kleur dan bij de gewone temperatuur. De oorzaak hiervan zal later blijken. Eene oplossing van 16 p. ec. wordt bij ongeveer 120° ont- leed, eene van S p. c. bij 110°. Beide scheiden eerst een licht geel neêrslag af; een oxychloride van verschillende samenstel- ling naarmate de verwarming korter of langer heeft geduurd. Na langdurige verwarming gaat het over in zwart ijzeroxyde. Beide oplossingen bezitten bij 100’ een veel donkerder kleur dan bij de gewone temperatuur. Bij verwarming kleurt zich eene oplossing van 4 p. c. steeds donkerder, totdat zij bij eene temperatuur van ongeveer 90° een licht geel oxychloride begint af te scheiden. Bij deze ont- leding ontwikkelen zich wit de oplossing sporen van zoutzuur. Eene oplossing van 2 p. e. wordt insgelijks bij verwarming donkerder van kleur en begint bij S7* een oxychloride af te scheiden. Worden bij de oplossing eemge kristallen chloorna- trium gevoegd, dan heeft er bij 86°,3 *) eene afscheiding van *) Deze cijfers zijn slechts als voorloopige waarden te beschouwen. Hierover Jater onder II. 5 (191 ) hydras ferricus plaats. Evenals de vorige, ontwikkelt ook deze oplossing, bij de ontleding, een weinig zoutzuur. Wordt eene oplossing van 1 p. ec. verwarmd, dan behoudt zij aanvankelijk hare lichte kleur, totdat zij bij eene tempera- tuur van S3° plotseling veel donkerder gekleurd wordt. Zij kan tot de kooktemperatuur verwarmd worden, zonder een neêrslag af te scheiden en behoudt, na afkoeling, hare don- kere kleur. Bij voortgezette verwarming tot de kooktempera- tuur, zet echter eene oplossing, welke met chloornatrium-kris- tallen bedeeld is, een neerslag van ijzer-hydroxyde af. Wordt de oplossing in eene toegesmolten glazen buis verwarmd, dan scheidt zich daaruit een donker violet-rood neêrslag af‚ dat uiterst fijn verdeeld is en een sterk kleurend vermogen bezit; wordt de buis, waarin het neêrslag bevat is, geschud, dan is de geheele vloeistof donker gekleurd en ondoorzichtig, hoewel het neêrslag na bezonken te zijn eene uiterst klere ruimte inneemt. Wordt het neêrslag afgefiltreerd dan is het filtraat kleurloos, bevat geringe sporen van ijzer en veel chloor. Na gedroogd te zijn, lost het gedeeltelijk in verdund salpeterzuur op, de vloei- stof bevat geen chloor; het opgeloste is dus hydras ferricus. Het onopgeloste gedeelte is oranjekleurig en lost zich, hoewel moeielijk, in sterk kokend salpeterzuur op. Deze oplossing bevat insgelijks geen chloor, het is dus het moeielijk oplosbare ijzeroxyde, dat PÉAN-SAINT-GILLES *) verkreeg door langdurig koken van iijzer- hydroxyde met water. Het violette neêrslag is dus een mengsel van gewoon ijzer-hydroxyde en het minder waterhoudende van PÉAN-SAINT-GILLES. Bij verhitting tot 75° wordt eene oplossing van “/, p. c. plotseling veel donkerder gekleurd, en behoudt die donkere kleur ook na bekoeling; met chloornatrium bedeeld, begint zij bij 78° Ijzer-hydroxyde af te scheiden. Wordt zij in een gesloten buis _ tot 130° verhit, dan geeft zij een oranjekleurig neêrslag van ijzeroxyde van PEAN-SAINT-GILLES. Ongeveer dezelfde verschijnselen vertoont eene oplossing van Js, p- e&. Deze wordt bij 64° donker gekleurd en behoudt deze *) Ann. de Chimie et de Phys. WIL, 46, 47. VERSL. EN MEDED AFD. NATUURK. 2de RUEKS. DEEL \. 13 Ek (192) . kleur na bekoeling. Onder 100“ geeft zij geen neêrslag doch bij 130° scheidt zij oxyde van PEAN-SAINT-GILLES af. Na be- deeling met keukenzout geeft zij bij 67° een neêrslag van ijzer- hydroxyde. Na gedurende eenige dagen blootgesteld te zijn geweest aan eene gemiddelde temperatuur van ongeveer 20° wordt eene op- 5 1 oplossing van /g P- ce. reeds ontleed en donkerrood van kleur. Later is zij bij doorvallend licht helder, doch troebel bij opval- lend licht. Is de oplossing versch bereid, dan vertoont zij nau- welijks eene geelbruine kleur, wordt bij 54° eenigzins donker- der en neemt bij toenemende temperatuur in donkerheid toe. Met keukenzout bedeeld, begint zij bij 57° hydras ferricus af te scheiden. Nog sneller dan de vorige wordt eene oplossing van */,, p- C. in de gewone luchttemperatuur ontleed; bij verhitting tot 36° begint eene versch bereide oplossing reeds donkerder te worden en scheidt bi 40°, wanneer zij met chloornatrium-kristallen is bedeeld, een neêrslag van ijzer-hydroxyde af. Uit de boven vermelde feiten blijkt, dat bij de dissociatie van waterige oplossingen van ijzerchloride verschillende perioden moeten onderscheiden worden. De eerste bestaat steeds in de meer of minder volledige scheiding van iijzerchloride en water in oplosbaar ijzeroxyde van GRAHAM *) en zoutzuur volgens de formule : Fe, Cl, + 3H,O —= Fe‚O, + 6H CL Deze periode komt bij alle oplossingen voor, zij is geken- merkt door de donkere kleur die de oplossing aanneemt, en de vorming van hydras ferricus onder den invloed van chloornatrium en andere neutrale zouten der alcaliën. Bij sterkere oplossingen (van 52 tot 4 p. c.) heeft bij bekoeling, wanneer de ver- hitting niet te sterk is geweest, hereeniging van ijzeroxyde en zoutzuur plaats en herstelt zich de oorspronkelijke kleur on- *) Phil. Trans. 1861; p. 183. Jahresbericht 1861, p. 75. | k | E | (193 \ middelijk. Bij slappere (van 4 tot 1 p. c.) hebben basis en zuur na bekoeling eenigen tijd noodig alvorens zij zich weder ‚ vereenigen. Bij oplossingen van minder dan 1 p.e. gehalte blij- ven basis en zuur ook na bekoeling gedeeltelijk gescheiden. De temperatuur, waarbij deze vorming van oplosbaar ijzeroxyde plaats heeft, is zeer verschillend. Bij de sterkere oplossingen (van B2 tot 4 p. c.) ligt zij boven de kook-temperatuur van water; bij zeer slappe (van ‘/, en “/; P- C-) is de gewone luchttem- peratuur voor die ontleding voldoende. Dat werkelijk oplossingen van iijzerchloride, alleen door ver- warming, in oplosbaar ijzeroxyde van GRAHAM en zoutzuur wor- den gesplitst, blijkt wt de volgende proef, die ook als college- proef alle aanbeveling verdient. Men brengt in een kolf onge- veer 1 liter gedestilleerd water aan het koken, en laat daarin, door middel van een pipet, eenige kubiek centimeters eener op- lossing van normaal ijzerchloride druppelen, welke ongeveer 32 p. e. van het watervrije zout bevat. Reeds de eerste druppel kleurt het water duidelijk bruinrood en na toevoeging van meer _iijzerchlorideoplossing, neemt de vloeistof de donkerroode kleur aan van eene oplossing van het ijzeroxyde van erAHAM. Uit de vloeistof ontwijkt een deel van het zoutzuur. Na bekoeling be- houdt de vloeistof hare kleur en vertoont hijna alle eigenschap- pen van het oplosbare ijzeroxyde van GRAHAM: zij coaguleert na toevoeging van enkele druppels van oplossingen van neutrale zouten der alcaliën en sterke minerale zuren: deze laatste los- sen, in grootere hoeveelheid toegevoegd, het coagulum weder op: zij coaguleert miet door toevoeging van alcohol, rietsuiker- oplossing, wijnsteenzuur en azijnzuur. Alleen door eene eigen- schap onderscheidt zich het door koken verkregene oplosbare ijzeroxyde, van datgene wat eRraHAM door dialyse verkreeg. Het eerste nl. coaguleert wief het laatste wel door eenige druppels _ chloorammonium-oplossing. Eene eenigzins grootere hoeveelheid dezer oplossing doet echter een coagulum ontstaan. De vraag doet zich nu voor, hoe dit verschijnsel te verklaren ? _ Zooals bekend is, kan ijzerchloride met chloorammonium een _dubbelzout vormen, waarvan de samenstelling wordt uitgedrukt door de formule: ANH,CI, Fe, Cl, + 2H,0. 13* Er ( 194 ) Hieruit blijkt, dat chloor-ammonium en ijzerchloride groote aantrekkingskracht voor elkander bezitten. Daar nu in de don- kere, door koken verkregen, oplossing niet al het ijzerchloride in oplosbaar iijjzeroxyde en vrij zoutzuur is omgezet *), zal bij toevoeging van weinig chloorammonium dit laatste zich met het onontlede ijzerchloride tot een dubbelzout verbinden en het be- staan blijven van oplosbaar ijzeroxyde niet verhinderen. Wordt echter chloorammontum in overvloed tot de gedissocieerde vloei- stof gevoegd, dan ontstaat een neêrslag van hydras ferricus. Sul- fas ammonieus en nitras ammoniecus, in zeer kleine hoeveelheden toegevoegd, doen dadelijk zulk een neêrslag ontstaan. Chloorka- lium, dat evenals chloorammonium een dubbelzout met iijzer- chloride vormt, geeft, in zeer kleine hoeveelheid geen neêrslag van ijzerhydroxyde, doch eene iets grootere hoeveelheid daarvan, doet onmiddellijk een praecipitaat daarvan ontstaan. Wordt een mengsel van iijzerchloride en chloornatrium bij kokend water gevoegd, dan heeft, voor een oogenblik vorming van oplosbaar ijzeroxyde plaats, doch dit wordt onmiddelijk daarna, onder afscheiding van iijjzerhydroxyde ontleed. Chloorammonium verhindert echter, met chloretum ferricum gemengd, de vorming van oplosbaar ijzeroxyde niet. Door dialyse kan men eene op de bovenvermelde wijze door koken verkregen oplossing van iijzeroxyde van het overtollige zoutzuur ontdoen. Tien kubiek Centimeters eener dergelijke op- lossing bevatten: Cl == 0,0461 gram; Fe — 0,0297 gram. of Fe — 39,2 p. c. Fe, Cl, berekend: Fe — 34,5 p. & Cl = 60,8 # Cl == 65,5" sex 100,0 # 100,0 # » Bij den overgang in oplosbaar iijjzeroxyde waren derhalve uit iedere 10 C.C. 0,0104 gram chloor in den vorm van zoutzuur ontweken. *) Zie hierover later onder II]. ah DE en A Me in (195 ) Dezelfde hoeveelheid van 10 C. Centimeters bevatte bij dialyse : Na 1 dag. mers | Na 2 dagen. | Na 4 dagen. | Na 6 dagen. Fe = Gram 0,0274 0,0269 0,0265 0,0258 Cl = Gram 0,0089 0,0051 0,0036 0,0017 11,6 6,4 100,0 100,0 Den Tden dag was de vloeistof op den dialysator gecoaguleerd. De donkerroode vloeistof, verkregen door iüzerchloride in ko- kend water te doen druppelen, kan daarna nog ongeveer 2°/, maal zijn gehalte aan ijzeroxyde oplossen. Tien kubiek Centimeters eener dergelijke oplossing bevatten, vóór de toevoeging van hy- dras ferricus, 0,0450 gram ijzer, terwijl zij, na eenige dagen met versch neêrgeslagen ijzerhydroxyde te zijn gedigereerd, bevatte: Fe — 0,1247 gram. of Fe — 92,8 p. c. Cl == 0,0097 CES 01844 100,0 # Zij coaguleerde toen terstond met chloornatrium-oplossing. Bij oplossingen, welke minder dan Ì p. c. ijzerchloride be- vatten, kenmerkt zich de tweede periode van dissociatie door vorming van moeielijk oplosbaar ijzeroxyde van PÉAN-SAINT-GIL- LES, dat aanvankelijk in het vrije zuur blijft opgelost tot eene vloeistof, die bij doorvallend licht helder, bij opvallend licht daarentegen troebel is. Laat men, op de boven beschreven wijze, ijzerchloride in kokend water druppelen, dan vormt zich ook hierin, nadat de vloeistof ongeveer één uur gekookt heeft, deze zelfde wijziging van het iijzeroxyde terwijl eenig zoutzuur ontwijkt. Aanvankelijk blijft het in het zuur opgelost, doch bij voort- __gezet koken scheidt zich basis van zuur en slaat het ijzeroxyde (196 9 als een steenrood poeder neder. Dit neêrslag bevat, na bij 100° gedroogd te zijn, 2,1 p. c. water. derhalve een weinig minder dan dat van PEAN, dat na verscheidene dagen gekookt te heb- ben, nog 3,5 p- c. water bevatte. De afscheiding van iijzeroxyde van PEAN, uit de troebele vloei stof, komt overeen met de derde en laatste dissociatie-periode, die alle oplossingen, van minder dan 1 p. ce. gehalte, doorloopen. Bij oplossingen van meer dan Ì p. e. heeft insgelijks bij hoogere temperatuur vorming van oplosbaar ijzeroxyde plaats, maar meer of minder spoedig herstel van ijzerchloride bij be- koeling, wanneer de verwarming niet te lang geduurd noch te sterk is geweest. Was dit laatste het geval, dan vormt zich eerst. een geel onoplosbaar oxychloride, dat bij voortgezette verhitting in eene zwarte compacte massa van watervrij ijzeroxyde overgaat. De volgende Tabel geeft een overzicht van de veranderingen die oplossingen van iijzerchloride bij verwarming ondergaan met opgave der temperatuur waarbij zij geschieden: Sterkte in | Vorming van | Afscheiding van | Vorming van | Vorming van Procenten [Fes O3 v. GRAHAM.| Fes Oz van PÉAN. | oxychloride. |compact Fes Og. 54 100°—130° Boven Lo0°| 140 RY VEN WE 16 100°—120° | idem 120 8 100°—110° | idem 110 4, 90°—100° 90° P 2 87° | 87e P 1 83° L009—150° +} al 75° KOOL | Ji 64° idem | | di 54e %) idem / En Be) idem | HE De bovenvermelde feiten geven de verklaring van eenige zon- derlinge verschijnselen, die oplossingen van ijzerchloride vertoonen. *) Ook bij een langer verblijf in de gewone temperatnur. 4) Gemengd met iijzer-hydroxyde. d ni. pe ( 197 ) In het jaar 1859 *) maakten A. w. HOFFMANN €En E. FRANK- FAND opmerkzaam op de eigenschap van ijzerchloride om troebele en voor de gezondheid schadelijke wateren te klaren. Zij stelden voor, deze toe te passen op de reiniging der groote hoeveel- heden water, die toen door de groote riolen van Londen in de Theems werd gevoerd. Later stelde GUNNING +) in de Drinkwater-Commissie voor, deze methode te gebruiken om aan het Maaswater te Rotterdam zijne voor de gezondheid schadelijke bestaanddeelen te ontnemen en het tot drinkwater geschikt te maken. Hij vond dat eene hoeveelheid van 1,082 gram ijzerchloride in oplossing voldoende is om 1 liter min of meer troebel water te klaren. Na verloop van 1 Àà 2 uren wordt eene afscheiding van iijzerhydroxyde ge- boren, dat alle in het water zwevende deeltjes insluit, en met deze bezinkt: er blijft in het water geen spoor van ijzer terug. Evenmin kan er van het aanwezig zijn van vrij zoutzuur, waarvan bij bovengenoemde verhouding hoogstens 0,021 gram kan worden afgescheiden, eenig spoor worden gevonden, daar dit door de bicarbonaten van kalk, die bijna nooit ontbreken, wordt geneutraliseerd. Ten overvloede kan men 0,085 gram carbonas natricus per liter toevoegen, dat het vrije zuur, zoo het mocht voorkomen, verzadigt. Op deze wijze mocht het (l. c. Bijlage XVI) gelukken het Maaswater van zijne schadelijke be- standdeelen te bevrijden. De commissie heeft niet getracht eene verklaring te geven van de wijze, waarop hier het neêrslag van ijzer-hydroxyde wordt geboren. Later heeft GUNNING $) die trach- ten te geven. Hij zegt: 7 Bij chloretum ferricum, evenals bij „sulfas aluminieus en chromicum-zouten, wordt door de ver- „dunning hunner oplossing de zamenhang tusschen zuur en basis „losser gemaakt, maar er moet nog iets bijkomen alvorens het „tot eene volledige scheiding komen kan. Dit bepalende kan *) Pharm. Journ. Transac. [2] 1,328; Civ. Ingen. Oct. 1859; Dingl. Polyt. Journ. CLVI, p. 50. Chem. Centrbl. 1860, 398. t) Rapport aan den Koning van de commissie tot onderzoek van Drinkwater, pag. 73. $) Aanteekeningen van het verhandelde in de Sectievergaderingen van het Prov. Utr. Gen. 1869, p. 15. ( 198 ) „zijn: warmte of licht, maar ook de aanwezigheid van fijne ge- „suspendeerde deeltjes van geleiachtigen of colloidalen (niet van „ kristallijnen) aard.” Naar mijne proeven, meen ik eene andere verklaring daarvoor te moeten geven. Daaruit is gebleken dat ijzerchloride, in zeer verdunde waterige oplossing. bij de gewone luchttemperatuur gescheiden wordt in vrij zoutzuur en oplosbaar ijzeroxyde. Deze zelfde stoffen zullen zich ook vormen bij toevoeging eener op- lossing van iijzerchloride bij rivier- of welwater. Men bemerkt dan ook inderdaad, dat de vloeistof, die, na de toevoeging van dit zout, aanvankelijk kleurloos was, zich spoedig bruinrood be- gint te kleuren. Het oplosbare ijzeroxyde heeft echter, onder deze omstandigheden, slechts een voorbijgaand bestaan: in alle natuurlijke wateren komen zouten van alcaliën voor die het oplosbare iijjzeroxyde in onoplosbaar hydroxyde doen overgaan. Dit laatste zal zich bij voorkeur afzetten rondom de in het water zwevende organische of anorganische deeltjes en met deze ten bodem bezinken, Om de juistheid dezer verklaring nader te toetsen, vulde ik maatflesschen van 1 liter met gedestilleerd water, rivierwater, gedestilleerd water met een paar druppels chloornatrium en sul- fas matricus-oplossing bedeeld en liet in deze vier vloeistoffen papiervezels, amylumkorrels en sulfas baryticus zweven, en voegde nu tot elk der twaalf vloeistoffen eene oplossing van 0,032 gram ijzerchloride. Reeds na enkele minuten begonnen de vloeistoffen, die aanvankelijk kleurloos waren, bruinrood te worden en eenige oogenblikken later vertoonden zich in het rivierwater, en in het gedestilleerde water met chloornatrium en sulfas natricus bedeeld, vlokken van iijzer-hydroxyde, die de papiervezels, het zetmeel en de zwavelzure baryt omhulden, en na eenige uren daarmede op den bodem der flesschen waren bezonken. Gedurende deze af- scheiding werden de vloeistoffen allengs lichter van kleur en waren ten slotte kleurloos. Na indampen van de heldere vloei- stoffen was er geen spoor van ijzer in te vinden. In het gede- stilleerde water daarentegen, dat met dezelfde zwevende stoffen was bedeeld, had ‘geen spoor van afscheiding van hydroxyde plaats en de vloeistoffen behielden, ook na de bezinking der gesuspendeerde deeltjes, hunne roodbruine kleur. ( 199) In plaats van dus, met Gunnine, de afscheiding van ijzer- _ hydroxyde te zoeken in aanwezigheid van fijne gesuspendeerde deeltjes, meen ik te hebben aangetoond, dat zij juist moet ge- zocht worden in de stoffen van Aristallijnen aard, die in drink- water nooit ontbreken. In 1821 beschreef 5. F. W. HERSCHEL *) eene methode om, door koken, ijzeroyde uit eene oplossing te verwijderen. Hij verzadigt de zure oplossing nauwkeurig met carbonas ammonicus en kookt haar vervolgens, waardoor al het ijzer # fot het laatste atoom” als hydroxyde wordt neêrgeslagen, terwijl Mangaan-, Ce- zium-, Nikkel- en Kobaltzouten in oplossing blijven. Hij voegt er bij dat de carbonaten van alcaliën, aarden en zware metalen, dezelfde precipitatie van ijzeroxyde ten gevolge hebben. Zijne methode werd door anderen min of meer gewijzigd: 3. N. FUCHS j) gebruikte carbonas calcis om de neutralisatie te bewerken, ru. scheeRER $) hydras kalicus, PH. SCHWARZENBERG **) carbonas ammonieus, H. ROSE }}) ammomiak. De reden van het ontstaan van het neêrslag is niet ver te zoeken : neutrale oplossingen van ijzerchloride worden, wanneer zij genoegzaam verdund zijn, bij koken omgezet in oplosbaar ijzeroxyde en vrij zoutzuur; het eerste wordt, bij tegenwoordig- heid van zouten von alcaliën, omgezet in hydras ferricus, het- geen zich vlokkig afzet. Indien deze verklaring juist is, dan moet de vloeistof, die in de koude volkomen geneutraliseerd 1s, bij koken eene zure reactie verkrijgen, hetgeen reeds door HER- SCHEL werd opgemerkt. Deze methode, om iijzeroxyde uit zijne oplossingen af te scheiden is meer en meer in onbruik geraakt, en vervangen door eene andere waarbij acetas natricus wordt toegevoegd, niettegen- *) Phil. Trans. 1821, III, p. 298. 1) SCHWEIGER-SEIDEL's JaArbuch, Bd. 62, p. 184. S) Poaa. Axn. Bd. 42, p. 104. 2) Anu. der Chemie und Pharm. Bd. 97, p. 216. tt) Poes. Aur. Bd, 110, p. 292, (200) staande de kritiek zich nooit tegen haar heeft verklaard. Toch levert zij nauwkeurige resultaten: het komt er slechts op aan eene goede keus te doen van het zout hetgeen men ter neutra- lisatie gebruikt; na hetgeen pag. 194 is medegedeeld, meen ik hiervoor carbonas natricus te moeten aanbevelen. Men verdunt de oplossing sterk, voegt vervolgens carbonas natrieus toe, tot ze neutraal reageert, en brengt haar vervolgens aan het koken; het grootste deel van het ijzer zal zich dan als hydras ferricus afzetten en slechts sporen zullen door het ge- vormde zoutzuur in oplossing worden gehouden. Door nu de vloeistof opnieuw met carbonas natricus te verzadigen, zal al het ijzer worden afgescheiden. gr Na gevonden te hebben, dat oplossingen van ijzerchloride in water, bij verhooging van temperatuur, min of meer volkomen gesplitst worden in oplosbaar ijzeroxyde van GRAHAM en vrij zout- zuur, dat gedeeltelijk uit de vloeistof ontwijkt, kwam het mij wenschelijk voor quantitatief de hoeveelheid oplosbaar ijzeroxyde, ten opzichte van het onontlede ijzerchloride te bepalen. Die hoeveelheid hangt af van drie factoren : 1°. de concentratie der oplossing. 2°, de temperatuur. 3°, de tijd gedurende welke de temperatuur op de oplossing heeft ingewerkt. De invloed van elk dier factoren is ons reeds wit de hier- voor medegedeelde onderzoekingen bekend : 1’. toenemende concentratie verhoogt de ontlelingstemperatuur. 2e, toenemende temperatuur verhoogt de hoeveelheid oplos- baar iijjzeroxyde. 35°, langere inwerking eener constante temperatuur verhoogt insgelijks de hoeveelheid oplosbaar ijzeroxyde *). *) Dit bleek o, a. uit het feit, dat versch bereide oplossingen van f/g en '/s6 p. €, die eerst bij verwarming tot 54° en 360 beginnen ontleed te worden, bij eene langere blootstelling aan de gewone temperatuur, insgelijks ontleed worden. (201 ) Tot nog toe was alleen voor enkele gassen de dissosia- tie quantitatief bepaald. Bij deze lichamen heeft men in de dampdichtheid een eenvoudig middel om die te vinden. Bij hunne ontleding toch, vervalt één molecule in twee of meer moleculen. Daar nu, dan bij eene bepaalde temperatuur in dezelfde ruimte steeds een gelijk aantal gasmoleculen is be- vat, volgens de wet van AvoGApro, is de ruimte door de ontledingsprodueten ingenomen, in verhouding tot die der oor- spronkelijke verbinding, even veel malen grooter, als het aan- tal molekulen bedraagt, waarin het oorspronkelijke molekule is vervallen *). Deze methode laat zich bij chloretum ferrieum in oplossing moelelijk toepassen. Uit één molekule ijzerchloride en drie mo- lekulen water ontstaan één molekule ijzeroxyde en drie mole- kulen zoutzuur. Vier molekulen, der op elkander inwerkende stoffen, geven derhalve het ontstaan aan even zoo vele moleku- len der nieuw gevormde stoffen Had men derhalve met een gas of damp te doen, dan zou de dissociatie geen verandering in de dichtheid brengen. IJzerchloride echter is, tusschen de temperaturen waarbij het onderzoek plaats had, een vast li- chaam; water eene vloeistof; oplosbaar ijzeroxyde heeft men nog niet watervrij kunnen verkrijgen, zoodat men omtrent den agre- gaat-toestand van dit lichaam in het onzekere is; zoutzuur ein- delijk is een gas. Nu heeft er bij oplossing van vaste lichamen, gassen en vloeistoffen in water contractie plaats, waarvan het moeielijk is de hoeveelheid te bepalen, te meer daar verschillende stoffen in oplossing daarop invloed uitoefenen. Hierbij komt dat, vol- gens de vroeger vermelde proeven, een deel van het zoutzuur gasvormig ontwijkt, waardoor het bijna onmogelijk wordt, al deze factoren in rekening te brengen. Dat echter bij de disso- ciatie verandering in de dichtheid van oplossingen van chloretum ferricum ontstaat, en wel vermindering van volumen, blijkt uit de volgende tabel, die het soortgelijk gewicht bevat eener op- *) Zie hierover nader NAUMANN Thermochemie. (202 ) lossing van versch bereid en gedissocieerd ijzerchloride van ‘/, p- e. sterkte. *). | 5 Versch bereid | Oud en eend en normaal, gedissociëerd. oe 1,00086 _1,00060 10° 1,00080 {_1,00041 20° | 0,99888 | 0,99850 30° s 0,99682 | 0,99644 40° 0,99452 0,99386 50° 0,98929 60° 0,98468 70° | _0,97937 50° | _6,97394 90° ‚_0,96776 100° ‚_0,96114 De door GRAHAM gevonden eigenschap van het oplosbare ijzer- oxyde om door neutrale zouten der alcaliën onoplosbaar in wa- ter te worden, geeft het middel aan de hand om de hoeveelheid oplosbaar ijzeroxyde in verhouding tot het onveranderde ijzer- chloride te bepalen. Voegt men toch, bij eene gedeeltelijk ontlede oplossing van ijzerchloride, chloornatrium, dan wordt daardoor het oplosbare ijzeroxyde als een fijn vlokkig neêrslag afgescheiden, hetgeen men op een filter kan verzamelen, bran- den en wegen, terwijl het ijzeroxyde van het onveranderde ijzerchloride uit het filtraat door ammoniak kan worden neêr- geslagen, afgefiltreerd en gewogen. Daar, volgens het vorige, oplossingen van meer dan | p. c. gehalte eerst bij temperaturen boven 100° ontleed worden, wer- den de proeven begonnen met oplossingen van l p. c. en min- der gehalte. *) De bepaling van het soortelijk gewicht had plaats volgens cene methode reeds vroeger door mij gebruikt. Zie r. w. KRECKE, De verhouding van wijnsteen- zuur tegenover gepolariseerd licht, pag. 35. { ( 2039 Om deze oplossingen te kunnen verwarmen, zonder verlies van water, en tevens in staat te zijn een gedeelte der vloeistof op een gegeven oogenblik te onderzoeken, werd gebruik ge- bruik gemaakt van den volgenden toestel: De vloeistof was bevat in een glazen kookkolf; deze was met een kurk met drie openingen gesloten. Door de eerste dompelde een thermometer tot in de vloeistof; door de tweede reikte een tweemaal recht- hoekig omgebogen glazen hevel tot nabij den bodem van het vat; door de derde eindelijk ging eene korte glazen buis, aan beide zijden open, tot even onder den kurk. Aan het boven- einde daarvan werd een caoutchoukbuis met klemkraan gescho- ven, die in een tweede glazen buis uitliep. Werd nu de klem- kraan geopend, en door de buis geblazen, dan werd daardoor de hevel in werking gebracht, en men kon de vloeistof in een bekerglas opvangen. Had men op deze wijze genoeg vloei- stof verzameld, dan kon men door even te zuigen de hevel buiten werking stellen. De kolf was geplaatst op een zand- bad en kon door eene daaronder geplaatste gasvlan verwarmd worden. Verlangde men de kolf gedurende vele uren aan eene con- stante temperatuur bloot te stellen, dan werd zij, door middel _ van een ring waaraan drie koperdraden waren bevestigd, opge- hangen in een bekerglas, met water gevuld, dat op een zand- bad was geplaatst en door een zich daaronder bevindende gas- vlam werd verwarmd. Om de temperatuur gedurende de proef standvastig te houden, dompelde in het water, dat in het be- kerglas bevat was, een kwikregulateur voor gas zoo als die door prof. meynsius beschreven is *, echter in zooverre gewijzigd, dat de uitvloetingsbuis voor het gas niet vlak maar schuin was afgeslepen. Hierdoor werd de temperatuur binnen de grens van 0,5 graad geregeld. Om het water in het bekerglas, zoo- veel noodig, op een standvastig niveau te houden, was dit, door middel van een’ hevel, in verbinding gebracht met een groot vat koud water. *) Nieuw Tijdschrift voor de Pharmacie in Nederland, 1870, pag. 1. ( 204 \ De volgende zijn de resultaten der gedane proeven: IJZERCHLORIDE-OPLOSSING 1 gp. c.… Om zooveel mogelijk im gelijke tijdruimten gelijke hoeveel- heden warmte aan te voeren, werd de vlam onder het. zandbad zoodanig geregeld, dat de temperatuur elke 5 minuten 5 gra- den steeg. Reeds bij 65° begon de vloeistof donker van kleur te worden, en vertoonde zich weldra bij doorvallend licht helder, bij opvallend licht daarentegen troebel. Vroeger (pag. 191) werd 85° als de ontledingstemperatuur opgegeven ; dit verschil moet ver- klaard worden doordat toen de vloeistof spoediger werd verwarmd. Gedeelten der vloeistof, met een weinig chloornatrium ver- mengd, gaven bij de volgende temperaturen de volgende uit- komsten: k | ki | | Temperatuur. 158 Be ost 1859 5 90E ‚100° Oe rde | MA PSD DRIE 01005 1 0, 0202, 0, 053ì 0. 05130, 089000, 1246 oxyde | | Fe, O, van on- | nGE. 0,1841,0,1436, 0,15636,0776,0,1032/0,1263 verand Fe‚Cl,. | | | 12,3 | 25,4 | 59,8 En ) | | | eid | | bide. p-'€: hu Ok Bij 100° is de ontleding dus eerst half volbracht. Stelt men de dissociatie graphisch voor, dan verkrijgt men eene S vormig gebogen lijn, overeenkomende met die welke door pLar- FAIR en WANKLIJN voor den damp van ondersalpeterzuur was gevonden *). Werd de vloeistof gedurende geruimen tijd op eene tempe- *) NAUMANN, Thermochemie, p. 62. Ld (205 ) ratuur van 75° gehouden, dan vermeerderde het ontlede deel der oplossing aanzienlijk, gelijk blijkt uit de volgende tabel: | 2 uur. | 8 uur. | 4 uur. | | | | Ì uur. 6 uur. | S uur, | 10 uur. | 12 uur. | | | „ 0,1623,0,1273,0,1271/0,0683 Io, ‚1610/0,109 ee 1654 0,043: . | ES | E 8 Beense 0,0873.0,2040/0,:326/0,1955/0.05 | | Í Í 41,9 | 42,1 | 43,8 | 44,1 | 45,3 | 45,8 | 45,3 e. ontleed | 36,5 Me ziet hieruit dat bij het begin der verwarming de hoe- veelheid ontleed ijzerchloride snel stijgt om daarna minder toe te nemen, en eindelijk, na ongeveer i2 uren, constant te blijven. Wordt de oplossing geruimen tijd aan eene temperatuur van 100° blootgesteld, dan geeft zij de volgende resultaten : 9 2 uur. | 3 uur. | 4 uur. | 6 uur. | 8 uur. | 10 uur. | 12 uur. | 0,1522 alek 0,0820,0,0724/0,0785/0,1206/0,0855 0,0924/0,0870 0,051 6/0,0373/0.0308/0,0326/0,0490/0,0373 6 . @. ontleed | 62,2 | 65,1 | 67,2 | 68,8 | 70,1 | 70,6 | 71,1 | 70,4 De graphische voorstelling van beide laatste reeksen van cij- fers toont aan, dat beide lijnen van 75° en 100° bijna even- wijdig loopen. ( 206 ) IJZERCHLORIDE-OPLOSSING '/, p. C Deze werd op dezelfde wijze als vroeger, op een zandbad zoodanig verwarmd, dat de temperatuur elke 5 minuten 5 gra- den klom. Bij 61° begon de vloeistof donker van kleur te worden. Zij leverde de volgende witkomsten : per BE: Tempera- | 65e 70° 75e | So 95e 90° 95° | Lon tuur. | 3 EA; En Oplosbaar ic: 0,0537|0,1054/0,1111/0,1279/0,1544/0,1457/0,1441 ijzeroxyde. Ab Dees ep Cf A Fe, O, NEO | | í End Be 0,1614/0,2081/0,1567/0,1310/0,1302/0,0973/0,0788,0,14£ AE Se Cl, 5 entel 24,9 83,6 | 41,5 | 49,0 | 54,2 | 59,9 | Bij 100° is dus de ontleding voor ?/,, volbracht. Stelt men de dissociatie graphisch voor, dan verkrijgt men een tak van een parabel. Wordt de vloeistof gedurende geruimen tijd aan eene temperatuur van 65° blootgesteld, dan geeft zij de vol- gende uitkomsten : | [ [ lj E Na | !,uur.| “/ouur.j luur. | 2uur. | 3 uur. | 4 uur. | 6 uur. | S uur. | 10 uur. | 12w I | ] á Oplosbaar | | | | ijzeroxyde 0,10130,1015,0,1025,0, le 0,12740,1443,0 da 1475/0,1049/0,12 (Gr PN Ees | Ë Fe, O, van | onverand. 0,1490,0,1265 0,1064/0,0915 0,10690,1172,0,0942 0,1024 0,0692/0,08 Fe, Cl, | | lekint | it | n Í Í j 40,4 | 44,5 | 49,1 | 52,2 | 54,4 | 55,2 | 58,0 | 59,0 | 60,2 | GON | | | | Bij nog langere verwarming vermeerdert de hoeveelheid ont- leed ijzerchloride niet merkbaar: na 2{ uur bedroeg die 60,5 p ec. en na 48 uur 61,0 p. c. NN | | Dies p.e. ont- | leed. # ( 207 ) Wordt eene oplossing van '/, p. ec. aan eene temperatuur van 80° blootgesteld, dan geeft zij de volgende uitkomsten : 1, uur./!/, uur.) l uur. | 2 uur, | 3 uur, | 4uur. | 6 uur. | S uur. 10 uur. { 12 uur. a a gsbaar silk ‚08910, ak ei eek „1370,0, Bagel ‚14610 ‚13850, 1800,0,2542 and. k ali 0, 0858,0,0855 là 0715,0,0799,0,0635,0,0658 en : Cl, ont ans | | 53,7 En 63,2 | 66,6 | 69,0 | 71,4, j eene temperatuur van 100° leverde de oplossing de vol- gende uitkomsten : | Ean 1, uur.{!), uur. | 1 uur. | Na 2uur. | 3 uur. | 4uur. { 6 uur. | 8 uur. | 10 ver. | 12 vor. osbaar EE vaolo, 0846,0,1033 o, 1026 0, 1285, 0,1127,0,1229 0,1305/0,1373,0,1213/0,3456 ) ale, 8 il O. van 3 erand. 0,0574,0, gaen 0, He 0, 0507 0, 0428! 0,0389,0,0316,0,0297/0,0243/0,0634 br 69,6 | 64,4 | 68,1 De lijnen, die de ontleding voor temperaturen van 65°, 80° en 100° voorstellen loopen ongeveer evenwijdig en vertoonen denzelfden vorm als die van de oplossing van 1 p.c. voor 75° en 100°. De cijfers in bovenstaande tabellen leeren, dat bij voortdu- rende verwarming tot eene constante temperatuur de dissociatie _ een zeker maximum bereikt, dat door langduriger verwarming _ niet overschreden wordt. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 14 BIJ DRAGE TOT DE THEORIE DER ELECTRO-DYNAMISCHE POTENTIAAL. DOOR CHC GREEN WIS: Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 29 October 1870. « Nadat men in de leer der attractie met voordeel van de krachtfunctie gebruik had gemaakt, was de invoering der po- tentiaal in de electrostatica daarvan een noodzakelijk gevolg, en van niet minder gewigt. Toen hare eigenschappen waren opgespoord en met voordeel gebruikt, ontstond van zelf de wenschelijkheid haar op electri- sche stroomen toe te passen, waar het werkingen naar buiten geldt. Die toepassing geeft ook hier voordeel. Zoo wordt de inductie tusschen gesloten geleiders ingevolge de wet van LENz door de potentiaal der electrodynamische werking volkomen be- paald ; wanneer echter de geleiders geopend zijn, stuit men op eigenaardige bezwaren HermuoLtz heeft onlangs in eene verhandeling # Ueber die bewegungsgleichungen der Blektricität *) dit punt onder- zocht. Hij wees op de verschillende waarden voor de potentiaal van twee stroomelementen, wanneer men die van de verschil- lende uitdrukkingen voor de werkingen van gesloten stroomen afleidt ; toonde hoe dit verschil (waarvan alleen bij stroomele- menten en open stroomen sprake zijn kan) aan een bepaalden == *; BorcHaRDT's Journal, Baud 72, Seite 5% u, s.w. (209 ) vorm gebonden is en wegens het verdwijnen bij integratie voor gesloten stroomen identische resultaten geeft. Uit een onder- zoek omtrent de stabiliteit der vrije electriciteit bij stroomen van willekeurigen vorm bleek hem, welke coëfficiënt en teeken aan de uitdrukking die dit verschil aangeeft, moet worden toe- gekend. Terwijl hij verder de door c. F. NEUMANN gevonden poten- tiaal voor gesloten geleiders van eindige afmetingen ook voor stroomelementen meent te moeten aannemen, komt hij eindelijk tot een algemeenen vorm, waarin alle potentialen van de wer- king tusschen stroomelementen begrepen zijn. Ofschoon nu HELMHOLTZ niet nader bij dit punt stilstaat en tot het eigenlijke onderwerp zijner verhandeling overgaat, is het wenschelijk, naar aanleiding van de door hem gegeven algemeene formule, de verschillende uitdrukkingen voor de electrodynami- sche potentiaal en voor de werking tusschen twee stroomele- menten na te gaan, meer bepaaldelijk de gebruikelijke theorieën van AMPERE en WEBER en de nieuwere theorie van c. NEUMANN im dit opzigt nader te onderzoeken. Onder de uitdrukkingen voor de werking op afstand van galvanische stroomen is er geen door de ervaring beter beves- tigd dan de inductiewet van c. F. NEUMANN. In het aanhangsel tot zijne tweede verhandeling *), wordt de potentiaal-uitdruk- king voor de werking van twee gesloten stroomen op elkander gegeven, welke potentiaal de basis zijner inductiewet vormt; hare verandering is evenredig aan de geïnduceerde electromoto- rische kracht. Noemen wij eene afstooting positief, zoo zal, als « den hoek tusschen twee stroomelementen ds en ds’, met de stroomsterkten zen 7, aanduidt, wier afstand 7 is, p IR, Cos. € Le EM ORE e À de integralen daarbij uitgestrekt over beide geleiders, die po- tentiaal voorstellen. Dan toch zal, als X, Y, Z de som vande *) Zie over beide Verhandelingen: Abkand. der Berliner Academie, 1845 u. 1847. En (210) composanten der electrodynamische werking van s' op s volgens drie onderling regthoekige rigtingen aanduiden, en da, dh, de de verplaatsingen van s evenwijdig aan de assen aangeven: di An gnd aw aw da db é En de ® Jeans terwijl bij draaijing da, dî, dy van s om die drie assen de _ momenten der electrodynamische werking ten opzigte dier as- sen zijn, JW d di Km ar ns eeen « dô . dy De uitdrukking (l) heeft bovendien eene andere gewigtige beteekenis; men heeft toch in — J/ het deel van het aan wezige arbeidsaequivalent, det door het gelijktijdig aanwezig zijn der stroomen t en # bepaald wordt. Daar eene dergelijke functie ook voor twee gelijktijdig aanwezige niet gesloten stroomen moet bestaan, meent HELMHOLTZ de uitdrukking Cos. € ik dede Se (2) yr waarin de constante 4° door NEUMANN — ! gesteld is, als de poten- tiaal voor twee stroomelementen ds en ds te moeten aannemen. Hij onderzoekt nu welke de algemeenste vorm voor de potentiaal van stroomelementen is, die voor het geval dat een of twee der stroomen gesloten is eene zelfde waarde als de formule van NEUMANN geeft; het resultaat is, dat elke potentiaal, die aan dien eisch voldoet, noodzakelijk den vorm 2 GE DS r 8 id r à dsds' Co — Ati hebben moet, waarin B eene constante voorstelt. zal toch voor het geval dat s of s gesloten is verdwijnen. (211) Wanneer nu (3) als de meest algemeene vorm voor de po- tentiaal van twee stroomelementen wordt aangenomen, is hierbij ondersteld : 1°. Dat de werking op afstand bij stroomelementen op dezefde wijze van den afstand afhangt als dit bij alle andere electrische werkingen het geval is, zoodat de kracht tusschen twee deeltjes Ì werkzaam evenredig aan — is. r 2°. Dat die werking als regtstreeks evenredig aan de beide stroomsterkten # en i' kan worden aangenomen. Stelt men de constante B uit (3) onder den vorm u A? 2 ’ zoo wordt (3): sij „[Cose lk dr en 8 — A?1 n + RE Bs EAR, (4) Zijn nu z, y, 2, 2, #, 2 de cöordinaten van ds en ds’, g en 0 de hoeken, die zij met de positieve rigting der r maken, zoo hebben wij: rme? dy)? + (ez) dr EL ds = (za) de + (yy!) dy + (22!) de = r Cost ds (5) dr 1 lÁ , 7 red == (rade — (yy!) —(ee!)de! —=-rCost'ds' s de tweede vergelijking nog eens differentiërende krijgt men : dr d peen ra) : SL dede’ — — (dede! + dy di H dede) 8 (2E) of dr \ la) drdr, dr (de de’ dy di de de | en Er ie == (ose ds' He ds "ds A \ds ds ds ds’ ds ds’ d*r 1 Cose \ Daardoor gaat (4) over in; WW} Dan 7 {a HZ) Cose + (l—k) Cost Cost'}dsds'.… (Ta) zijnde dit de meest algemeene formule voor de potentiaal van twee stroomelementen. Ingevolge de betrekkingen (5 en (6) neemt zij nog een tweeden vorm aan: > A) Je 2 dep 210r ZN, Es (ib ==. es S el vnl 2 5 27 RPT ds’ : ) in welke formulen (Îa) en (74) aan eene willekeurige constante waarde moet worden toegekend, en wel stemmen blijkens vol- gende onderzoekingen van HELMHOLTZ positieve waarden van & met stabiel, negatieve waarden met /abie/ evenwigt der vrije * electriciteit overeen. Leiden wij hieruit de algemeene uitdrukking voor de werking tusschen twee stroomelementen af, zoo zal voor de werking van ds’ op ds. LW dW Kd Ydsds =———, Adsds st da dy dz Vervormen wij nu de vergelijking (7b) naar aanleiding van (6) in: dr\ pd ie (7 Ìdr dr 7 r ds' 3 r ds (213) en merken wij op dat ingevolge (6) Al LA Em Kl ä \ ds | ds / gie BI Ze ie UNE CPA (Sa) terwijl ee zi dr dr | r ds ds’) (7 DE ds’ p/ dz ee de 2 =| E dr\ al dr \ _adrdr El l dr "7 rdf El) En Bede ds ar r* ds’ dr r* ds da st (400 en uit (5): dr dr Bte Med ate ds de ds’ da == df ZE TT Er ne heren (Se) de ds de ds zoodat ( dr dr \r ds de 3 dr dr dr 1 drdr 1 drde' on de Peer de ds de ‘r?dsds r*dsds ) dan volgt terstond : gE IW Ati \ ae) d Wd ee (1 +4) His Hd dr A Je ds d dr dr dr dr de drdx' S(1—k)—_—_ (lk dede’. (9 nd ) 7 ds’ dz é Fe ds ds a a en A? dif dr dr dr \dr Al (Eek ULLA) — | — 2 zr + A F ds zn Rt dr de dr dz’ | dede 95 ) PS Erk de Ee ien en nt eta \ ) (214 \ A? sr Te 4 ee (1 HA)CoseB{ 1—k)CossCosg' ) Cos. Te H(L—A){Cosb'CosatCosgCosa'}}dsds .....- (9e) in welke laatste uitdrukking v,, «a, «'° de hoeken zijn die r, ds en ds’ met de z-as maken. Dergelijke waarden volgen op dezelfde wijze voor Ydsds en Zdsds'. In deze vergelijkingen hebben wij dan de meest algemeene uitdrukkingen voor de composanten der werking tusschen twee stroom-elementen voor het geval dat die werking van eene po- tentiaal mag worden afgeleid, daarbij de beide straks genoemde hypothesen aannemende. Wij merken daarbij op, dat blijkens (9e) de niet algemeene factor Coso, er op wijst, dat, behoudens het geval #1, die werking niet als eene enkele werking vol- gens de verbindingslijn # mag worden opgevat; dat daarin met het oog op den term ‚ HH) Re (Cos Cosa + Cos9 Cosa!) dsds' krachten zijn opgenomen in de rigtingen der elementen ds en ds’, welke voor het geval van gesloten stroomen, zooals uit de formulen (92) en (95) blijkt, bij integratie verdwijnen. Voor de bijzondere gevallen geven nu de algemeene vitdruk- kingen voor potentiaal en kracht de volgende formulen, waarin A? telkens, door de eenheid bij de kracht-uitdrukkingen te be- zigen, moet worden bepaald. le Geval. k==l. De potentiaal van NEUMANN Ae dsds' . (104) 4 (£ r ldr dr Ë —= At ij oe …) dsds \dsds r dsds ds ds’ Xdsds =—4* di Cos p, , r? . (105) dede dr dr dr \ dr mri Te he ds de’) dz (215 ) 2e Geval. k—=0. De potentiaal van CLARK MAXWELL %). Aass W == — fi pe (Cose + Cosô Cos5') dsds’ | zie (119) arr 2 drdr\ ii [— Ln tds ds 2 dsds' r ds ds’ \ A? ú'dsds’ Kdeds' = en je + 3 Cosg Cosb') Cosy, — r — (Cast Cosa + Coso Cos e') (115) A? tl dr „or dr\dr 5 de dr dax! 4 | “dede | de ds') de \ds ds ds = f ij | 3e Geval. k — — 1. De potentiaal van WEBER. ze W — — A* — QCosg Coso' ds ds’ % Se 1Za) ii dr dr rid ET EN r ds ds’ Ädsds' —= — A° 2 fs Cosb Cost’ Coso, — (Cosg' Cosa + 7 J- Cosô Ond) ds ds’ En Rate ne mile fdrde dre, AE r | ds ds dz )! Re / Beschouwen wij thans, in verband met het door neLmroLTz gegevene, de uitdrukkingen van AMPÈRE, WEBER en C. NEUMANN voor de werkingen van twee stroomelementen op elkander. *) Phil. Trans. of the Royal Society 1865. P. I. p. 459—512. (216 ) le For:nule van AMPÈRE. Zooals bekend is, laat zich de werking tusschen twee stroom- elementen ds en ds’ volgens AmPÈre voorstellen door de uit- drukking ET 1t 5) — — (oge — — Cos CosB')dsds'...... (13) r? 2 waarin €, 9, 9’, dezelfde beteekenis als boven hebben, terwijl die werking volgens de verbindingslijn »# gerigt is. Voor de composanten dier werking hebben wij dus: ej 3 Biden Cose — À Cos} Cosb' Jeen ‚ds ds’ r* - (14) oe AE E zE S ds’ ds ds ds ds’) da / 4 ii dr drdr\ dr ar? - ds 7 Eene vergelijking dezer uitdrukkingen met de formulen (9; toont terstond dat de elementaire formule van AMPERE geen po- tentiaal heeft. Om de beteekenis dezer formule te beter te doen uitkomen kunnen wij den omgekeerden weg inslaande nagaan in hoever de tweede waarde van Xdsds' zich als een partiëel differentiaal - quotëmt ten opzigte van 7 laat voorstellen. Wij hebben daartoe * lettende op {6) en (8) achtervolgens: dr dr dr} dr ge Vb Ald dsds'’ ds def br) U f — 2 2r2 | dl) | dr en r ze ds ds’ 2 de ds’ dx dr Ì dr d ‚| 5 dr dr ds r Zdsds' de der *) Zie ook Roc, Zeitschrift für Math. u. Physik. 1859, S. 259. 2dsds de de \r de’ ldr dr dr\ d |= — dir— r ds ds’ d {1 ds Ì (dr de dr da’ ile dz Ede ede 2r°\ds' ds ds ei d{/d*r l dr dr Ì En: dr da dr da’ 15) de\dsds' ' 2rdsds) 2r° (as ds _dsds')" f dP De tweede term laat zich miet tot den vorm En brengen, da waardoor het straks gevondene bevestigd wordt. Daaruit dat die tweede term bij twee gesloten stroomen verdwijnt volgt dat voor dit geval de uitdrukking IEN 1dr dr de de! EELT re Pean (16) als de potentiaal van AupÈrr kan worden beschouwd. Uit (15) volgt derhalve dat zoo men bij de composante der krachtuitdrukking van AmPÈRE den term ga dr de dr de'\ Re Rl Os eert KE ar? ds’ ds ds a ne voegt, zij als van eene potentiaal afgeleid kan worden beschouwd, zij wordt dan: ep 5) Xds ds' = 5 | (—Cose + 5 Cosg CosB') Cosp,—} (Coss' Cosa + r + Cosô Cosa')b ds ds’ en vergelijkt men deze met (9c), zoo blijkt dat zij daarmede voor k — 8 en 4* —= } volmaakt overeenstemt. De toevoeging (218 ) (17) kan dan weder als de som der composanten van twee krachten beschouwd worden, die in de rigtingen der elementen werken en voor gesloten stroomen verdwijnen. Door die toevoe- ging houdt de werking op volgens de verbindingslijn der ele- menten gerigt te zijn. Hieruit volgt verder dat voor de werking tusschen twee stroomelementen met gelijk regt als de formule van AMPÈRE de meer algemeene formule ii ES (L +k) Cose — 3 (1 — kh) Cosô Coss') ds ds’. . . (18a) En id der =d +0, 5 dr Deken iN SE + 2( ) ode (185) dr? dsds' kan worden gebruikt; waarin aan 4 eene willekeurige waarde kan gegeven worden. Voor k == 8 volgt de formule van AmPère, terwijl hier en voor alle waarden van k de werking volgens de verbindingslijn # der elementen ondersteld wordt. — Terwijl bij de beschouwing van stroomelementen in geopende geleiders de formulen (18) gewijzigd moeten worden, zooals boven is aange- toond, geven al die vormen (18) voor het geval dat beide stroomen gesloten zijn goede resultaten. Het geval #== 1, het eenige, waarbij (18) onvoorwaardelijk mag worden toegepast, geeft schijnbaar de eenvoudigste uit- drukking, ti Cose EAT ds ds'. r Bij toepassing op bepaalde voorbeelden moet gewoonlijk de daaraan gelijke vorm 2r ii (d*r 1 dr dr FR ds ds’ r ds ds! ar gebezigd worden, die niet meer zoo eenvoudig is. De gewone formule van AMPERE munt in dit opzigt uit, daar (219) dan de krachtuitdrukking, zooals bekend is, de volgende vor- men aanneemt, ii dsds fj dèr l dr dr R= rm de ds’ r° ds ds’ 2 ds ds 1 ir d | —- Cos6 —_ id dsds Lr vr ds! Zi'dsds' d° y-r TT Vr dsds' Voor #=2 vinden wij Het voordeel der algemeene formule (15) is daarin gelegen dat voor elk bijzonder geval 4 zoodanig gekozen kan worden dat de formule (184) den meest bruikbaren vorm levert. Het zou van belang zijn in dit opzigt de verschillende vormen (15) aan een bepaald onderzoek te onderwerpen. 2e Formule van WEBER. De potentiaal van weBeER voor de electrodynamische werking tusschen twee electrische massa’s e en ee’, wier afstand 7 is, wordt dus voorgesteld : waarin © de som der vier bekende werkingen aanduidt. ’ Dan volgt toch voor de genoemde werking RW zl fd ee dr r? r3 \dt r de j ee! dr\* Ze) en U emme HET Za? . (195 „ 2) UO ede, zijnde de bekende formule van WEBER. (220) De potentiaal (194) stemt nu volmaakt met de vroeger ge- vondene waarde (124) overeen; wij hebben toch ee! í a dr dr EN NS) A RET ds ds’ waarin w en «° de snelheden der electriciteit in de elementen ds en ds’ voorstellen, zoodat daar w en u' — ids en ids’, Sa? ii dsds' dr dr W_ == — zn: r ds ds’ } 1 Voor a* de waarde EE schrijvende, komt dan 1 dr dr W' == ———dsds Ur ds ds it == — Cos6 Cosy ds ds’, 2r welke formulen, behoudens het teeken, volmaakt met de waar- — den (124) overeenstemmen. Dit teekenverschil kan met het oog op de vrijheid die men heeft de rigting van ds en ds naar willekeur te kiezen geen bezwaar opleveren; de mogelijke dubbelzinnigheid die hieruit voor het geval van twee stroom- elementen ontstaat, verdwijnt wanneer de stroomen gesloten zijn Terwijl nu bij deze potentiaal, zooals neumHOLTZ aantoonde, labiel evenwigt dex vrije electriciteit plaats vindt, is het wen- schelijk de potentiaal van NEUMANN of de algemeene potentiaal, van HELMHOLTZ met positieve waarden van # ook hier in te voeren, zoodat voor de nieuwe potentiaal 4* == } genomen, in- gevolge (lx), als wij ook hier het teeken negatief nemen, Ù u ydr l dr dr\ Wie ie er ilio 7 2 \dsds' rds ds ENE, Wte dsds' ; *___dsds' ( 224 ) daar nu volgens de theorie van WEBER : d*r d*r d*r sir dede =8uwa Zat ( a dsds' ds ds’ wordt de gewijzigde potentiaal van WEBER, EN 20 TN _— Sj het hl mer 1d Hr r e gl dé” | ee en dus volgt voor de kracht tusschen twee elementen : d* r | € - d (re ee! scharen, dr Le 5 En Naf daar anneer PS € rate Ti anal (-(205) Het is verder duidelijk dat zoo men van de meest algemeene formule (7) voor | gebruik maakt, de laatste term in de for- l 44 mulen (204) en (204) nog met EG moet worden vermenig- vuldigd. Het antwoord op de vraag, door welke physische verschijn- selen de invoering van den term dr 7) di” dr verklaarbaar wordt, kan nog niet worden gegeven. Daardoor vervalt ook de mogelijkheid de grootte der werking alsdan uit de formule af te leiden 8e. De theorie van C. NEUMANN. Het is niet onbelangrijk met deze gewijzigde formule van WEBER den nieuweren arbeid over electrodynamica van c. NEUMANN te verbinden, waarin de gewone formule van WEBER langs ge- heel oorspronkelijken weg verkregen wordt *. *) C. NEUMANN, Jie Principien der Elektrodynamik. Tübingen 1868. (222) De bekende wiskundige RrEMANN ging bij zijne electrodyna- mische onderzoekingen van de onderstelling uit dat de werking tusschen twee stroomelementen uit krachten verklaard moet worden, wier potentiaal zich op analoge wijze als het licht met constante snelheid in de ruimte voorplant. CARL NEUMANN heeft in 1868 dit denkbeeld verder uitgewerkt. Tusschen twee electrische massa’s mm en m’ worden potentialen voortgeplant; door beide massa’s wordt eene potentiaal uitge- zonden en ontvangen; de uitgezonden potentiaal plant zich zon- der wijziging in grootte van de eene massa met groote snelheid naar de andere voort, en wel volgens den veranderlijken voer- straal, die de plaats der massa’s elk oogenblik verbindt. — Wij hebben dan hier een hooger begrip dan dat van kracht en waarschijnlijk aan een zich voortplantenden spanningstoestand te _@ denken, die eene verandering in de beweging der electrische massa’s, zoowel wat grootte als rigting betreft, ten gevolge heeft. De door mi’ aan m gezonden potentiaal wordt door den af- stand r der beide massa’s op den tijd t, het oogenblik van uit- zending bepaald, door mm, g (r) voorgesteld en de ewissie-po- tentiaal genoemd. — Op een later tijdstip £ + At komt die potentiaal onveranderd in »; deze laatste massa ontvangt dus op den tijd # eene door m' vroeger uitgezondene potentiaal, die door den afstand 7 — A r op het tijdstip van uitzending t — A ? bepaald wordt en evenzoo door mm,p(r — Ar) wordt voorge- steld; zij is de receptie-potentiaal voor het tijdstip 4. Deze laatste nu kan worden voorgesteld onder den vorm M= W+ a EE HN Ae (21a) waarin 2 W = mm (+ ee | vr BEES (215) W' — mm (7 st en En (210) W‚, f ® functiën zijnde, die slechts van r afhangen en uit @ zijn afgeleid. Hiervan is waarin ec de snelheid voorstelt, waarmede zich de potentiaal beweegt. W wordt door NEUMANN de effectieve, W' de ineffectieve po- tentiaal genoemd. 1 Voor g —-— , de potentiaal volgens de wet van NEwToN, wordt r Zr nn le metde de ele (224) c en mm 1 (dr\? W == 1 ee = de She 225 r 0 B Ee | EA logr Wid W = mm! |— EE es he RN (22e) c 2c° dt) Door NEUMANN wordt nu volgens door hem aangegeven re- gels van variatie-rekening uit (215) eene algemeene formule voor de werking tusschen de twee electrische massa’s en mm! gezocht en daarvoor gevonden d 2 Rem nl el kn fs (23) dr de. dt? f 1 welke algemeene uitdrukking voor het geval p — — overgaat in r mm 1 (dr\? 2rd?r BE EN 24. aL 5 Gi) Fr =| sin 1 zijnde volmaakt de formule van wesemr, als e — — wordt gesteld. a Zooals nu boven is aangegeven, moet die formule, zal zij met stabiel evenwigt der vrije electriciteit corresponderen, gewijzigd VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 15 ( 224 ) worden en tot den meer algemeenen vorm (vergelijk de opmer- king omtrent (205) ): B l /dr\? 2rd?r 1A4Ar? \ ndr Nen Een ES Ben gebragt worden. Wij moeten dus onderzoeken, of de theorie van C. NEUMANN bij eenige hypothese omtrent de emissie-potentiaal tot den vorm (25) leidt; het is van belang op die vraag eenig antwoord te bekomen, omdat daarmede de waarschijnlijke juistheid der theorie _ van NEUMANN eenigermate beslist wordt. De receptie-potentiaal nu, die tot de krachtuitdrukking leiden moet, was volgens (215): dw\2\ W —= mm!’ (s — 1e ) zij wordt, daar 1 d p= | VAE dr C r en dus ie dpd I/ de de Ne W Nee dy) (dr)? | =—= mm Pnt ar} Nar) nn (26) De krachtuitdrukking wordt dan bepaald door | 2 ò WW OE, terwijl, blijkens de rekeningen van NEUMANN, dW dw” de del =S iv dW dr' dr! en el mr + enz. NEEN waarin als van elkander onafhankelijk beschouwd moeten worden. Volgens dien regel leidt dan ook (224) tot (24), zooals ter- stond blijkt. 1 dw Stellen wij nu — : c == @, zoo moet, wanneer wij — == p dr nemen, © zoodanig bepaald worden, dat mm! (p arr? gp!) door den regel (27) tot de gewijzigde formule van WeBER leidt. Bij het opmaken der waarde (21b) voor W is ondersteld, dat p en dus ook #', alleen functie van r is, derhalve #', #” enz niet bevat; dan. wordt eenvoudig aw el id JW dr | dr dt ’ en terwijl dan, ingevolge (26) dW £ ast Tt 2mm'a* rr o', r dw d U ú Va af dr ; ‚zun is het duidelijk, dat 5 nooit den term —- kan leveren, ct n wat ook g zij. Gaan wij verder van de meer zamengestelde hypothese it, dat p, de emissie-potentiaal, eene functie van r en r' is, zoo wordt de totale receptie-potentiaal op den tijd # bepaald door de uitdrukking : o=glr—Ar, r_— Ar). 15* (226 ) De ontwikkeling dezer witdrukking volgens rAYrLor geeft, im het oog gehouden dat r TA At- == rNne ri rd enz c c pd eig Fo r2 Ar Ben MR enz. c c cl wanneer wij termen met Ei enz. buiten rekening laten, c ce / 7 den steden r? dr 2 0 — mm en A nn ene Pea eed Lon pdr rt der or? (dr (der). ear “Praat? az En Á DE waarin dy ‚ dop de nerd @ … do TR == == Pp q == C Jr Den NE dede alle functiën vau Bare ‚r—Ar). Nu gelden, als 5,, !,, ®, 4”, willekeurige functiën van r en 7! voorstellen, geheel algemeen de formulen : deden d/ dr da) En dr dar, dr’ Pld | oz tT Por ute S atf dt dt “MG dd rand (dr 4 wedr ET MEA Tr 5 dt dt dé 5 5 Nemen wij nu r? r. Be ac” À ac 7 r EN by! U =-g, (221) zoo komt er dp, dr dr, dr d5, (dr\® d$, (dr\ d°r dt dt dE dT dr dt En dr Kd. d° r\2 dr \de) de? dr \ae2 | re EEN a a Bn al) te (ala! d k d ( pdr Hr pdr’) — d WE dr!) = — De 7 Je en A C —_ _—_— dq 2r — [le dr + pdr’) dt | | C (28) gaat dan over in: or dr? , r (dr) dr gl 0 == mm le sE ln P+ EE En VEN de 4 mdr rt dr [var var)- = any Le nnn ed nn Mnl u ta (29) Deze potentiaal den vorm (2la): dw (228 ) hebbende, geeft voor de effectieve potentiaal : W == mm nr ea] le a Le En Bn ’ c* \dt et \de | dents welke zich dus onder den vorm | W == mm! (FE, + r"F) laat brengen, waarin F, en F‚ functien van r en 7 zijn. 3 Het is nu duidelijk dat de voor ons noodige term met En niet door F, kon geleverd worden, daar dit lid alleen de termen : 7 dh, dE, dr’ — TT ER dr dt 1 kunnen bevatten. Evenmin kan 7" F, hieraan voldoen; immers deze geeft : geeft, welke nimmer et: dr NEIGE \ dr’ ) dE, 1 dE, n dt A Vak En dr F) dr ËE ss En WET at La ee en AE bi es Ve me TN (30a) terwijl le 09 „dE, de Ze d(r"F) de „dE 305 er =r EE 229) daar nu Zl volgens (27) bepaald wordt, vallen de termen met r“' van (30a) en (305) in die ontwikkeling weg. Wij zien dus dat zal de gevraagde uitdrukking voor R ver- kregen worden, de emissie potentiaal q zamengestelder en min- stens functie van 7’ moet zijn. Het bij de theorie van NEUMANN ontwikkelde begrip eener voortplanting der potentiaal wordt door dit resultaat ingewikkeld genoeg, om de juistheid zijner hypothese in twijfel te trekken. Utrecht, October 1870. ENUMERATIO PIPERACEARUM IN BRASILIA A DOCT. REGNELL DETECTARUM, QUAE NUNC IN MUSEO BOTANICO HOLMIENSI ASSERVANTUR, AUCTORE F. A. GUIL. MIQUEL. PEPEROMIA z. r. 1. Peperomia arifolia mio. Syst. Pip. p. 12. 1llusér. tab. IV. Ad Caldas prov. Minarum: Regnel/ IL. z. 1101. Folia 6 cent. longa et lata; amenta 10 centim. Caulis brevis alternifolius. Adnot. Huic affinis est species in hortis botanicis culta, foliis longius petiolatis peltatis et non peltatis, nervorum numero ma- jore, diversa: P. argyreia ED. Morr. Belg. Hortie. 1867. p. 2 eum tcone, 1869. p. 68 cum icone varietatis variegatae (P. arifolia var. argyreia Rook. Bot. Magaz. tab. 5634; P. San- dersii DECAND. jun. in Prodr. XVI. 1. p. 400). — Haec non confundenda cum P. marmorata nook. Bot. Magaz. tab. 5568, quae subacaulis, foliis brevi-petiolatis rosulatis e basi cordato lanceolato-ovatis 5-nerviis distincta; pedunculi simplices vel inter- dum bifidi et distachyi; flores distantes; stigma terminale peni- cillatum. — Exemplaria culta valde ludunt magnitudine folio- rumque coloribus variegatis. 2. Peperomia hispidula sweet. Piper. SWARTZ Prodr. tab. IV. P. tenera MIQ. in MART. FJ. brasil. p. 19, tab. 1, fig. 1. Acro- carpidium hispidulum et A. Sellovianum mia. Syst. p. 54, 55. In prov. Minarum ad Caldas: Regnel/ IL. «. 1106, exem- ( 231 ) plaria normalia aliaque foliis duplo majoribus. Stigma convexum, pilos teneros cito dejiciens. — Im exemplaribus in sp. vini servatis folia trinervia et e nervo medio paucivenosa; pili paten- tes pluriarticulati; bracteae pedicellatae; ovaria oblonga apice styli specie contracta, stigmate terminali convexo fusco; baccae brevistipitatae rostellatae. 9. Peperomia rotundifolia a. B. K. Piper rotundifolium LINN. Peperomia nummularifolia H. B. K., MIQ. in MART. MZ brasil. p. 18. Acrocarpidium Syst. p. 52 (quae praesertim formam pu- bescentem spectat). Amenta in vivo 1} millim, crassa hyalina; antherae loculi angusti appositi. In prov. Minarum ad Caldas: Regze// III u. 1108. 4, Peperomia exilis MiQ. sub Acrocarpidio olim (cujus sp. omnes ad Peperomiam diu reduxi in MART. AZ. brasil. p. 18 et in Versl. en Med. K. Academie van Wet.). — Baccae ellipsoideae brevi-stipitatae, apice mucronato-apiculatae, glabrae laeves fuscae ; antherae pallidae majusculae. Folia in vivo carnosa. Eodem loco ac praecedens: idem III. #. 1107 ad arbores. 5. Peperomia circinata LINK., MIQ. In MART. P7. brasil. p. 21. Aecroearpidium rotundifolinm MIO. Syst. p. 62. Folia in vivo supra concava, subtus convexa; ramuli pedun- culiqne brevissime patule puberi; flores spiraliter dispositi ; brac- tee orbiculares centrifixae subsessiles carnosae ovarium conicum fere obtegentes; stigma terminale fuscum. — Prostat glabrior et pilosior, {n prov. Mimarum ad Janutiga prope Caldas m. Oct. 1869: Henschen in herb. Regxell III. 1656. 6. Peperomia hederacea MIQ. in MART. FZ. brasil. p. 20. deroearpidium majus MIQ. Syst. p. 60. Baccae immaturae in vivo patentissimae ellipsoideo-cylindricae fuscae in rostrum longum pallidum basi stigma punctiforme gerens terminatae. Brasilia prope Rio Janeiro: Widgren; in prov. Minarum ad Caldas: Regnel/ ML. n. 1102, (232 ) 7. Peperomia diaphana MIQ. 1. sp. Succulenta humilis decum- bens parce ramosa, radicans, ramulis novellis patenti-puberis; folia alterna petiolata ovata vel elliptico-ovata acuta vel acu- tiuscula, basi rotundata vel lato-subeuneata, supra sparse deci- dueque in margine praesertim versus apicem ciliatim pubescentia, subtus pallida laevigata trinervia, epunctata ; amenta superne axil- laria eum terminali pedunculis glabris, distantiflora folia superan- tia; bracteae brevi-pedicellatae suborbieulares; ovarium ovoideum patens, stigmate terminali brevissime pubero. Planta siccata tenera valde membranacea, in spiritu vini servata valde tenera; tota spithamea, in terra decumbens, radi- cans, inferne aphylla, sursum foliosa; petioli antice profunde _ canaliculati parce piliferi vel prorsus glabri 5—?7 millim. longi ; folia majora basi rotundata, minora obtuso-subcuneata, in sicco transparenti-membranacea, supra saturate viridia subtus valde pallida et laevigata quasì polita nervis colore distinctis, medio ad apiceem ducto, lateralibus ad # alt, immerse reticulatis, ma- jora folia nervulo imo exili basali accedente sub- 5-nervia ner- vuloque marginem sequenti passim munito, magnitudine valde disparia, v. ce. 6 cent. longa, 3 lata, minora 4— 2% cent. longa, 2} 21; lata. Pedunculi 2 cent. circiter longi; amenta in vivo 2 millim. circiter crassa, gracilia 5—6 cent. longa; brac- teae brevi-pedicellatae orbiculares ovarium et stamina partim obtegentes; ovarium patens ovoideum apice contracto stigmati- ferum. Stamina parva. In prov. Mimarum ad Caldas ad terram 16 Maji 1868 Henschen in herb. Regne// MI. u. 1109. 8. Peperomia pterocaulis mio. Syst. p. 86. MART. Fl. brasil. gls Baccae in amentis in spiritu vini servatis non immersae glo- boso-ovoideae fuscae apice contracto stigmatiferae, bractea bre- vissime pedicellata suffultae. f In prov. Minarum ad Caldas, ad terram et in higno putrido — 18 Jun. 1868: Henschen in herb. Meguel/ III. n. 1558. 9. Peperomia Velloziana mia. Syst. p. 88. MART. FJ, brasil, re DE (233 ) In prov. Minarum formam normalem legit Widgren. — ar subnovemplinervia, folùis elliptico-lanceolatis subacuminatis, nervis lateralibus utrinque 8—4, infra vel usque ad ! alt. exortis; amentis paniculatis, 7—l? cent. longis: ad Caldas: Regne// ILL. n. 1481. — Flores in hac specie per spiras subannuliformes dispositi ; ovaria ovoidea apice stigmatifera. 10. Peperomia estrellensis DECAND. jun. in Prodr. XVI. p. 421. P. myrtifolia m. Syst. p. 93 (an excl. syn.?); var. distans m., folüs dissitis ellipticis vel ovatis brevi-petiolatis (2— 8 mill), eum caulibus et pedunculis glabris, 1;—; cent. longis 3-nervu- lis subavenijs; pedunculis longis amenta fere aequantibus ; baccis semiimmersis. — Folia 2 suprema in hac specie opposita. — Varietates meae in #/. brasil. et in Linnaea XX. p. 122 enu- meratae forsan excludendae. Prope Rio Janeiro leg. Widgren. 11. Peperomia augescens MIQ. n. sp. Caules radicantes, ramis erectis foliosis monostachyis; folia alterna, infima multo minora e basi acuta obovato-elliptica, reliqua lanceolato-ovatove-oblonga attenuato- vel subacuminato-acuta, basi acuta vel obtusa, sub- coriacea, supra (cicatriculis pilorum?) puncticulata, apice ciliolata, subtus valde pallida, tenerrime nigro-puncticulata, trinervia, nervis lateralibus obtectis; amenta filiformia recta elongata breviter pe- dunculata subspiraliter distantiflora; ovarium ovoideum, stigmate subterminali parvo convexo. Prope P. trinervem locum habet. Ramorum 5—12 cent. lon- gorum intermedia subbrevia subaequilonga; petiolì antice cana- heulati epunctati glabri vel uno alterove pilo muniti 2—5 mm. longi; folia patula vel recurvata, 2)—34 cent. longa, l—14 lata; pedunculi glabri ;—3 cent, amenta 9—l3 cent. longa; bracteae centrifixae suborbiculares; antherarum loculi subsemicir- enlares. — Nodt subcontinui; folia siccata supra sordide viridula. Prope Caldas in prov. Minarum 16 Maji 1862. Regnel/ UI. n. 1432. 12. Peperomia atropunctata MIQ, x. sp. Stricta, parce ramosa, radicans glabra ubicunque dense atropunctata, internodiis bre- ( 234 ) vibus obtuso-tetragonis; folia alterna longiuscule petiolata, e basi lato-acuta lato- vel ovali-elliptica, inaequimagna, acuta vel obtusa, carnosa, trinervia avenia; amenta superne axillaria, solitaria, saepe _ in pedunculo communi gemina, singu{a pedicellata, subdissitiflora, floribus subannulatim dispositis ; bracteae oblongo-rotundatae, cen- trifixae; ovarium exile subimmersum ellipsoideum acuto apice disco- lor leviterque compresso antice foveola exili (stigmate ?) instructo. Herba scandens, radicans e nodis foliosis; petiohì antice cana- lieulati 21} cent. longi. Folia mox inferiora mox superiora majora, haec 3 cent. longa, 2 lata, illa l cent. longa, nervis lateralibus satis alte productis subimmersis, medio subtus pro- minente, supra nigrescentia, subtus pallida. Pedunculus communis 1? cent. longus, apice ubi partiales }—l cent. longi exeunt phyllo exili deeiduo munitus. Amenta 3—6 cent. longa, atro- punctata; bracteae carnosae nigrescentes; filamenta brevissima ; antherae peltiformi-planae; ovartum atro-punctatum. Prope Rio Janeiro legit Widgren 1844. 18. Peperomia Langsdorffiù mio. Syst. p. 116. Linnaea XX. p. 124, Fl. brasil. p. 13. Forma folüs superioribus ellipticis oppositis, inferioribus passim ternis minoribus obovato-oblongis. Caules usque pedales dense patenti-pilosi. — Baccae in sp. vini elliptico-ovoideae fuscae papillosae. Ad Caldas prov. Minarum leg. Henschen, in herb. Regne/l TIL. x. 1430. Var. B increscens MiQ. in Linraea l.c. Fl. brasil. p. 13. Amenta in spiritu vini 2—4 mm. crassa distantiflora; baccae extuberantiüs rhacheos parvulis innixae, nunc non papillosae, sed in sp. sicco amenta 7—10 cent. longa, bracteis persistentibus, baccae ovoideo-globosae granulato-papillosae. Ad Caldas leg. Regnel/ [IL 7. 1429. 14. Peperomia galioides u. B. K., Mio. Syst. p. 156. FZ. bra- sil. p. 15, tab. 1, fig. ML. Var. polymorpha Mia, foliis infimis minutissimis reflexis ellipticis, superioribus multoties longioribus elliptico-lanceolatis — Folia in sp. vini carnosa; baccae basi immersae erecto-patulae ovoideae uno latere convexiores, ad rha- chin planiusculae. Ad Caldas m. Martu 1865: Regnell TIL. 7. 1108, ( 235 mr 15. Peperomia Regnelliana miQ. «. sp. Radicans, ramis erectis tetragonis; foliis verticillatis 4mis— 5vis brevipetiolatis e basi sub- cuneata rhombeo-lanceolatis plerumque longe rostrato-acuminatis apice extremo obtusiusculo, vel minora quaedam subovata, crasso- succulenta, obscure trmervia, cum ramulis petiolisque glabra; peduneuli terminales solitarii vel gemimi glabri, infra medium phyllis 2 deeiduis muniti; amenta is circiter duplo longiora stricta densiflora; ovaria vel baccae (immaturae) semiemersae ellipsoideae apice contracto minute stigmatosae. Ex charactere scripto P. galioidi similior, quam ipsis exem- plaribus comparata. Siccata nigrescit, rigescit, in vivo certe succulenta est. Rami simpliees vel subsimplices 6—12 cent. longi, glabri, internodüs inferioribus elongatis; petioli glabri eanalieulati 2—4 millim. longi; folia majora 9 cent. longa, 6—8 mill medio lata, minora J—? cent. longa; obscure tri- nervia, nervis lateralibus alte perductis. Peduneuli si gemini quasi duo ramuli ex foliorum verticillo medio bifolialiolati, 2—1; cent. longi; amenta florentia 15—8 cent‚; bracteae orbiculares peltatae; antherae ellipticae. — Im exemplaribus in sp. vini servatis ovaria et baccae partim immersae. Ad Caldas, m. Oetobris 1868: Regnef! TI u. 1551. 16. Peperomia loxvensis H. B. K., MIO. Syst. p. 158. Hoor. brasil. p. 16. Baccae abrupte rostellatae. Prope Caldas: Pegxne// III, 7. 1428. 17. Peperomia Martiana Mie. Syst. Piper. p. 189. FI. bra- sil. p. 23, tab. U, fig. II. Forma foliis magis obovatis subtus pergquam pallidis. Ibid. 16 Maji 1858. Regnel! 1. u. 413. Ejusdem forma foliis magis ellipticis. Haec in sp. vini car- nosa trinervula, immerse reticulata; ovaria patula subeylindrice, stigmate terminali; baccae ovoideae attenuatae, patule erectae. Ad truncos arborum ibid. 29 Jul.: Regnel/ II. . 1110. 18. Peperomia Selloviana MIO. /. ce. MART. Fl. brasil. p. 16, tab. II, fig. IV. Ad truncos arborum ibid.: Henschen UIT. n. 1550. ( 236 ) 19. Peperomia qwadrifolia H. B. K., Mio. Syst. p. 159. Ad Caldas: Regnel/ II. n. 1105. 20. Peperomia trineura MiQ. Syst. p. 175. FL. brasil. p. 18, tab. IL, fig. VI. Amenta in sp. vini 24 mill, crassa; baccae dissitae foveolis leviter innixae, patentes oblique ovoideae, stigmate terminali; ovarium magis appressum bractea tectum. Ad arbores prope Caldas: Zegne// WIL. z. 1104, 21. Peperomia reflera DIETR., MIQ. Syst. p. 173. Var. tenera, caulibus petiolis pedunculis patuie curvuleque puberulis, foliis 4nis 4 8 mm. longis subpuberis. Prope Caldas vulgaris, sine numero. Ab hac vix differt III. n. 1631, prope Caldas ad truncos arborum lecta foliis latioribus magis obovato-ellipticis. In spiritu vini exstat herb. IL. 259. POTHOMORPHE arg. Ll. Pothomorphe umbellata mia. Comment. phyt. p. 36. MART. FI, brasil. pn. 26. Folia 83 cent. longa et lata, tenuia glabriuscula, in nervis puberula, nervo medio bis bifido. / Caulis 6—8 p.” In prov. Mimarum prope Caldas: Regrel/ IL. n. A111. 2. Pothomorphe sidaefolia mre. L. ce. FI. brasil. p. 25. Bodem loco: Regnell TI. „. 1111. ARTANTHE uro. 1. Artanthe Regnellit MIQ. In MART. For. bras. p. 34, tab. VE fg. Folia usque 15-plinervia. # Caulis simplex 4-pedalis.” Ad Caldas prov. Minarum: Reguel/ IL. n. 256. 2. Artanthe Mikamiana Mia. Syst. p. 383 et U. c. Ibidem, „/Capoeira’”’ i. e. sylva nova dicta: II. 256%. 3. Artanthe aylosteordes mia. Syst. p. 422. Fl. brasil. p. (237 ) 42, tab. XIII, fig. 1. — Var. angustata, foliis angustioribus usque lanceolatis, nervis uti in specie; amentis longioribus usque 7 cent. longis. Prope Caldas, 4—6-pedalis. IL. n. 257. 4. Artanthe mollicoma MiQ. Syst. p. 438. HL. brasil. p. 45. Forma tomentosa MiQ. /. e. — Prope Caldas: ILL. z. 11 12%. Forma latifolia mig. /. e. — Zhid III. z. 1115*%. 5. Artanthe Caldasiana miQ. n. sp. Ramulis obtuso-subtetra- gonis valde nodosis adultis asperulis, junioribus scabriuscule pu- bescentibus; foliis brevissime petiolatis e basi inaequali, hinc rotundata, illine resecta oblique elliptico-lanceolatis inaequilateris acuminatis chartaceo-membranaceis, supra pube caduca asperulis, subtus glanduloso-puncticulatis costulis hie 5 hie 4 ({infima bre- vissima basali) usque ad : alt. circiter alt. exortis, suprema ad acumen continuata, transverseque reticulato-venosis, in nervis venisque scabriuscule puberis; paraphyllo caduco lanceolato con- voluto brevi pubescente; pedunculo petiolum superante, pu- bescente; amentis juvenilibus curvatis, adultis rectis folio brevio- ribus; floribus subannulatim dispositis ; bracteis vertice triangulari fimbriato-villosis. A sp. praecedente inter alia differt foliis longioribus et an- gustioribus. Frutex. Rami ramosi nodosi pallidi. Petiolì pube- scentes antice canaliculati 3—4 millim. raro | cent. longi. Folia pleraque basi inaequalia, perraro infima ramuli basi aequali acuta donata, nervis subtus satis perspicuis donata, 11 —17 cent. longa, 33—53 lata. Pedunculi 1? cent. longi. Amenta ftorentia 6; cent. longa; stamina bracteas paullo superantia; antheris sordide flavidis loculis discretis. — » Frutex ramosus orgyalis;”” prope Caldas m. Maji 18565: Regnel/ (Il. z. 1112. 6. Artanthe Kunthiana iQ. Syst. p. 453. FI. brasil. p. A1. Prope Caldas: IIL. 7. 1113. Alterum ejusdem numeri spe- cimen ad 4. Vellozianam paullo accedit. 1. Artanthe Cambessedei MIQ. in MART. PJ. brasil. p. 51, tab. XVII. (238 ) Suppetentia specimina ab iis antea descriptis non nisi foliis paullo minoribus differunt. Differt ab 4. glabrata m. l. e. costu- lis inferioribus haud adeo alte marginique parallelis _adscen- dentibus. | In sylvis primaevis ad Caldas I. #. 412 (immixta 4. mollicoma) — m. April. 1846 et Julio 1861. S. Artanthe ampla mio. Syst. p. 5OL. PI. brasil. p. 55, tab. XX. Prope Caldas: Regne// II. n. 1115. 9. Artanthe colubrina MmiQ. Syst. p. 512. FI. brasil. p. 56. Var. diversifolia, folüs aliis lato-oblongis als ellipticis, nune basi acutis, nunc rotundatis; amentis breviusculis. Prope Caldas 15 Jul. et 13 Sept. 1865: Regnel/ IL 7. 1114. — „/Frutex orgyalis ad medium simplex.” 10. Artanthe Gwilleminiana M1Q. Syst. p. 409. Peltabryon in MART. P/. brasil. p. 80. Folia majora quam quae olim descripsi; inferiora lato-ovata abrupte breviter acuminata usque 13-plinervia. Prope Caldas: IL. 412%. 1}. Artanthe erserens MIQ. In Linnaea XX. p. 148. HI. bra- sil. p. 31, tub. V, fg. IL „Caulis ad medium simplex.” Prope Caldas 1. x. 412. 1. „. 412%. III. 7. 1112. ENCKEA KunNrn. 1. Znekea ceanothifolia KuNtH. wm Linnaea XII. p. 597. MIQ. in #7. brasil. p. 29, tab. UI. fig. IL. Differunt exemplaria folis paullo angustioribus ; baccae ovoideae non adeo acutae, 4— 6-angulatae. Frutex biorgyalis; ad Caldas: [IL 1115%. OVER EEN MERKWAARDIGEN PUT BIJ DELFT. DOOR H. VOGELSANG. Voorgedragen in de gewone Vergadering van 26 Nov. 1870. In den loop der maanden Augustus en September heeft zich te Delft op het erf van den landbouwer vaN DER Kooi bij den aanleg eener Norton-pomp een verschijnsel voorgedaan, zoo zeldzaam en merkwaardig, dat eene vermelding van wat daarbij is waargenomen, en wat er de vermoedelijke oorzaken van zijn, niet onbelangrijk mag geheeten worden. Door de bereidwilligheid van den genoemden eigenaar om in het belang der wetenschap ‘de verdere werkzaamheden ruim eene week te doen staken, en voorts door de welwillendheid onzer Regee- ring, die de noodige gelden heeft toegestaan, om den eigenaar schadeloos te stellen, is men in de mogelijkheid geweest, de natuur aan zich zelve overlatende, de verschijnselen gedurende ruim 7 weken in alle bijzonderheden te kunnen gadeslaan. De waarnemingen die ik hieronder mededeel, zijn voornamelijk ge- daan door mijn collega prof. VAN DE SANDE-BAKHUIZEN te Delft Ik zelf ben pas in ’t begin van September na de vacantie naar Delft teruggekeerd. Bij het inheien der ijzeren buizen van de Norton-pomp vernam men op 8 Augustus, toen het ondereinde van de buis ongeveer 17,5 meter onder den grond was gedaald, een sterk geblaas van gas, dat uit de buis ontsnapte, en spoedig achter- volgd werd door eene groote watermassa, welke met zooveel kracht uit de buis opspoot tegen het heiblok, dat dit een weinig werd gelicht en, toen men het blok verwijderde, zich VERSL EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 16 ( 240 ) als een schuimende straal 14 meter boven den grond verhief. De werking van deze colossale fontein duurde van Woensdag 3 Augustus des namiddags half vier tot den volgenden mor- gen half zes uur; van dit oogenblik hield de onafgebroken uit- spuiting van gas en water op, en begon eene intermitterende uitstrooming met tusschenpoozen, die in 't begin van deze periode ongeveer 9 minuten bedroegen. Plotseling vermeerderde dan na zulk een tijd van rust de gasontwikkeling, en het water naar boven komende liep eerst rustig over den rand der buis, werd dan al krachtiger opgevoerd, tot dat het schuimende van gas opspoot tot ongeveer 8 meter. Spoedig verminderde echter die hoogte, ten slotte vloeide alleen eenig water of schuim over den rand en mna ongeveer eene minuut hield alle water- uitstrooming op. Het uiteinde van de buis was op 1,80 m. hoogte boven den beganen grond gelegen. Het uitstroomende gas was gemakkelijk brandbaar, en brandde, als men het aan- stak, met eene groote doch weinig lichtgevende vlam, wat voornamelijk tegen het einde eener uitspuiting, wanneer nog gelijktijdig water wtstroomde, een eigenaardig schouwspel op- leverde. Gedurende de eigenlijke eruptie was de vlam natuur- lijk wegens de hevige lucht- en waterbeweging niet aan te houden. De periode van intermitterende uitstrooming duurde van 4 tot 21 Augustus. De perioden van rust namen van het begin af toe; eerst zeer langzaam en vrij regelmatig: sedert 14 Aug. echter, na eene kleine wijziging in het verschijnsel, werd die toeneming aanzienlijker. Op 17 Aug. duurden de tijden van rust ruim een uur, op 18 Aug. reeds ongeveer 4 uren, op 20 en 21 Aug. ruim 6 uren en op laatstgenoemden dag heeft de put voor de laatste maal uit eigen beweging het schouwspel eener uitspuiting opgeleverd. Na dien tijd had er alleen gas- ontwikkeling plaats, in dier voege, dat voortdurend kleine gasbelletjes en gemiddeld alle 10 secunden eene groote gasbel naar omhoog stegen. Door de buis echter ongeveer 10 minu- ten lang met de hand gasdicht af te sluiten, waarbij men de spanning aanhoudend voelde vermeerderen, kon men eene eruptie — in het leven roepen, geheel van denzelfden aard als vroeger zich van zelf voordeden. Na afloop eener eruptie was hoogstens een (241 ) half uur stilstand noodig, voordat men de proef op dezelfde wijze kon herhalen. Gedurende den tijd van rust kon men het uitstroomende gas aanhoudend laten branden; de vlam was gewoonlijk klein en lichtzwak, steeg echter telkens hooger op wanneer eene grootere gasbel naar omhoog kwam. In dien toestand bleef de put in hoofdzaak onveranderd tot den I9den Sept, op welken dag door den eigenaar de werk- zaamheden hervat werden, ten einde op grootere diepte drink- water te verkrijgen. Op 25 meter diepte werd eene proefne- ming gedaan, veel zand en water uitgepompt, het water beviel echter nog niet; ’savonds, wanneer de werkzaamheden eenige uren lang gestaakt waren, had zich noch eene kleine hoeveel- heid brandbaar gas in de buis verzameld. Op 30 meter had men (altijd in zand doorborende) water, dat voor de beoogde doeleinden als voldoende werd beschouwd, er werd veel zand uitgepompt, eindelijk eene gewone pomp-inrichting aan de buis verbonden, en tegenwoordig is van de intermitterende put niets meer te zien. Ziedaar het algemeene verloop van het verschijnsel. Alvorens wij trachten eene verklaring er van te geven, zullen wij de ge- dane waarnemingen meer in ‘t bijzonder moeten nagaan. Ten opzichte der eerste periode van aanhoudende uitspuiting berust het boven gezegde op de opgaven van den eigenaar, de werklieden en de buren; een wetenschappelijk persoon is niet tegenwoordig geweest. Aan het heitoestel en de naast liggende gebouwen zijn echter de sporen dier geweldige uitspuiting zichtbaar gebleven; wit de bruine roest-vlakken die men daar waarneemt, mag men tevens beslwten, dat dit eerst opspuitend water betrekkelijk veel ijzer, waarschijnlijk als koolzuur iijzer- oxydul opgelost bevatte; en omdat het oplossend vermogen van gewoon water zeer gering is, maar door de aanwezigheid van vrij koolzuur, en waarschijnlijk door versterking van druk aan- zienlijk toeneemt, mag men uit het groote iijzergehalte de gevolgtrekking afleiden, dat dit eerst opspuitend water betrek- kelijk veel koolzuur, door sterken druk gebonden, bevatte. Wat betreft de tweede en derde periode, kan ik niet beter doen dan de volgende aanteekeningen mede te deelen, welke de heer VAN DE SANDE-BAKHUIZEN van zijne waarnemingen heeft 16* (242) gehouden. De duur der rustperiode is daarin door de letter r en die der witstroomingsperiode door « beteekend. 5 dug. 's morgens. r — 9 minuten ongeveer (geen nauwkeurige waarneming.) 6 Aug. Het spec. gew. van het gas wordt bepaald — 0,716. 8 Aug. l wear. r — 9mZbs; 9mZ7s. Gemiddeld — 9Im26s. u == 508 40S; 435. „ — 455, 9 Aug. 6 u. 30m 'e avonds. r == 11m0s; 10m59gs. Gemiddeld — 11m0s u == 40S; 40s; 585. I == — 395, 9 Aug. 10 uur 's avonds, r — 11m50s; 11m23s. Gemiddeld —= 11m27s. Onzeker u == 308; 375. 7 345. I 10 Aug. 1 vur. r —= 12m]4s; 12m]2s; 12mjl®; 12m]ls Gemiddeld 12m}2s. u == 858: 408: 41ls; 385; 398, „ 395, De waterstand in de buis was enkele minuten na de uit- strooming constant tot enkele secunden vóór de volgende uitstroo- ming; tusschen 5 uitstroomingen werd de waterstand benevens de rand van de buis waargenomen 3,70 meter 3,90; 5,70; 3,80; Gemiddeld —= 3,78 meter. | De tijd tusschen het begin van de rijzing in de buis en het uitvloeien werd bepaald op 75: 7s; 85; 85. Gem. 7,55, Spec. gew. van het uitstroomende gas — 0,754. 11 Aug. ’s morgens 10 vur. r:= 134325; 150355; 18m32s Gem. — 13M338. u —= 358; 388; 425; 405: „ —_39S. Waterstand gedurende de rustperiode — 3,70 m. beneden den bovenrand der buis. ( 243 ) Il Aug. 7 uur ’s avonds. rp — }4m6s; 14m7s; 14m6s, Gem. l4m6s. u — 415: 44S; 425; 395. „ 428; 18 Aug. 10} vur °s morgens. r — 14ml0s; 14m9s, Gem. 14m] 0s, u — 60s;60s; 5Ss. „ 59s. 14 Aug. Î uur ’s avonds. Wijziging van het verschijnsel; de uitstrooming van gas duurt vóór de wateruitstrooming een geruimen tijd voort, 10 minuten of langer; het borrelt dan door het water naar omhoog, hetgeen vroeger niet gebeurde. Het opspuiten is iets minder hoog. r — 24M26s, 24ml]s, Gem. 24ml9s, u —= 505; 485, 3 4.95. 15 Aug. 8 uur ’s middags. De verschijnselen zijn dezelfden. r — 30m45s, u —= 505. Waterstand in de buis onveranderd. 16 Aug Spec. Gew. bepaling 0,669. 17 Aug. r == 1 uur 10m; 1u25m; 1u. Gem. 1418m. Door de buis gedurende eenigen tijd te sluiten, werd de water- uitstrooming bespoedigd. 18 Aug. r ongeveer 4 uur. 19 Aug. Evenzoo. Waterstand onveranderd. 20 Aug. r ruim 6 uur. 21 Aug. Onveranderd. 22 Aug. Im den nacht van 21 op 22 Aug. geen wateront- lasting meer. Op 22 Aug. ’s middags half 2 uur werd door afsluiting van de buis eene uitspuiting te weeg gebracht. 23 Aug. Onveranderd. Geen waterontlasting zonder afslui- ten der buis. Gedurende het opborrelen van het gas im de (244 ) buis is de waterstand daar binnen 1,75 meter beneden den boven- rand; na de wateruitstrooming daalt de watervlakte tot 3,70 m. Tot 10 Sept. onveranderd dezelfde verschijnselen. 10 Sept. De waterstand waargenomen gedurende het opbor- relen van gas. Hij verschilde tusschen 3,08 en 2,85 meter be- neden den rand. Na de witspuiting was de wateroppervlakte rustig, 3,59 m. beneden den rand. Bij het opborrelen steeg gemiddeld elke 10 seeunden eene groote gasbel naar omhoog, 12 Sept. Waterstand gedurende het opborrelen gem. 2,95 m. na de uitspuiting 3,60 m. beneden den rand. Tot 19 Sept. geen wijziging in het verschijnsel. Laatstvermelde waarnemingen zijn geschied door middel van een drijvertje (een hollen blikken cylinder) hangende aan een — touw, dat aan den bovenrand over een katrolletje liep, en buiten door een gewichtje in evenwicht werd gehouden. Dit gewichtje toonde nauwkeurig den stand en de beweging aan van de wa- teroppervlakte binnen de buis. De temperatuur van het water was gemiddeld altijd 13° C. Het gas, zooals het gedurende de jaatste periode omhoog steeg, is door prof. A. C‚ OUDEMANS JR. scheikundig onderzocht. Op 0° en 76 ctm. druk droog berekend werd gevonden: Koolzuur, CO, 8,2 vol. Moerasgas, CH, 91,8 vol. met sporen van lucht. De niet-aanwezigheid is bepaald van CO, C,H, of andere zware koolwaterstoffen. Voor genoemd mengsel wordt als spec. gew. uit de sp. geww. der bestanddeelen afgeleid 0,63. Berekent men omgekeerd de quantitative zamenstelling uit de boven vermelde spec. gew. bepalingen, daarbij alleen CO, en CH, als aanwezige gassen aannemende, dan heeft men: Spec. gew. Zamenstelling. CO, 16,4 6 Augustus 0.716 CH, 85,6 vol. { CO, 20,3 10 ” 0,754 CH, 79,7 ” CO. 11,6 16 „ 0,669 „ CH, 88,4 (245 ) Deze waarnemingen zijn alle drie uit de tweede periode, toen noch uit eigen beweging eene waterontlasting plaats had. Men zal dus hieruit kunnen besluiten, dat gedurende deze periode het gehalte aan koolzuur grooter was dan gedurende de derde periode, toen de scheikundige analyse uitgevoerd werd ; men mag ook aannemen, dat gedurende de tweede periode het koolzuurgehalte aanhoudend of ten minste na het incident van 14 Aug. verminderde; het hooger spec. gew. op 10 Aug. is gemakkelijk te verklaren uit een verschillend tijdstip der waar- neming ten opzichte der uitspuiting, mogelijk ook, dat het gas door bijgemengde lucht een weinig verontreinigd was. De ijzeren buis, uit meerdere stukken bestaande, was van binnen 6 etm. wijd, het ijzer was 5 mm. dik. Zij eindigde beneden in een gesloten spitsen kegel, maar tot op ongeveer 50 etm. hoogte was de buis met vele gaten doorboord, die een ctm. wijd en ongeveer 4 tot 5 etm. van elkander ge- legen waren. Boven aan den beganen grond stond de buis, in eene kleine gemetselde kom van ongeveer één m. diepte en wijdte, waarin zich slib en water verzameld had; dit water stond in den regel op 2,40 m. onder den bovenrand van de buis, dus 0,60 m. onder den beganen grond, wat van den na- tuurlijken waterstand daar ter plaatse vermoedelijk niet veel verschillen zal. Over de gesteldheid van den grond levert de aanleg eener Norton-pomp uit den aard der zaak weinig gegevens op. Uit het min of meer gemakkelijk indringen van de buis en uit den klank van den slag van het heiblok weten de arbeiders op te maken of het ondereinde van de buis in zand of wel in veen of klei staat; de twee laatste grondsoorten kunnen zij op die wijze echter niet van elkander onderscheiden. Zeker is het, dat op ongeveer 8 m. onder den beganen grond, onder puin- aanhooping en veengrond zich eene tamelijk dikke en uitge- strekte kleilaag bevindt. Door het uitspuiten is hoofdzakelijk slib (klei) en zand, maar zooverre men kan nagaan, geen veen naar boven gevoerd. Na het hervatten der werkzaamheden op 19 Sept., meenden de arbeiders op ongeveer 22 m. diepte eene verandering der grondsoort te bespeuren, van dien aard, dat het ondereinde der buis in zand was gekomen. Bij de proef- ( 246 ) neming op 25 m. werd alleen los zuiver zand uitgepompt, en tot 30 m. diepte is men in dat zand gebleven. Het mag niet onopgemerkt blijven, dat het water, wit die diepte verkregen, hoewel voor de beoogde doeleinden voldoende, toch geenszins als goed drinkwater kon beschouwd worden. Op andere plaatsen te Delft heeft men deze zandlaag tot op 40 m. diepte met eene putboring vervolgd. Bij de verklaring van het verschijnsel moet men de drie perioden zoo als deze boven nader omschreven zijn, eenigszins uit elkander houden. In de eerste periode — daarover kan geen twijfel bestaan — werd aan eene groote hoeveelheid gas en water, die beneden onder eene groote spanning was opgesloten, door het inheien der buis een uitweg geopend. Het gas, dat op grootere diepte uit organische zelfstandigheden ontwikkeld werd, was van boven door de zware kleilaag opgesloten, en hoewel zijdelings op grooten afstand en door nauwe openingen een verband met het bovenwater zal hebben bestaan, kon langs dien weg het gas toch niet in gelijke hoeveelheid ontwijken als het plaatselijk ontwikkeld werd. Een verband met het bovenwater moet hebben bestaan en moet ook voor alle verdere verklaring worden aangenomen, omdat de waterstand in de buis na de uitspuiting spoedig op de normale hoogte terugk wam, dat is ten minste 13 Àà 14 m. hooger dan het ondervlak van de kleilaag, waaronder de gasverdichting plaats had. Het is namelijk niet wel mogelijk, dat het ondereinde van de buis reeds veel beneden dit ondervlak was doorgedrongen, anders zoude de uitspuiting al vroeger zijn tot stand gekomen. Gedurende de tweede periode moet dus van tijd tot tijd eene gasmassa de buis zijn binnengetreden, van zoodanige spanning, dat zij naar omhoog stijgende en daarbij zich uit- zettende, in staat was de daarop rustende waterkolom tot boven den rand der buis te verheffen. Het water vloeide hier eerst langzaam over, daardoor werd de zuil verkort, de weêrstand verminderd en het overige water werd met geweld naar buiten geworpen Aan het ondereinde traden afwisselend korte ko- lommen van water en gas de buis binnen en werden naar boven vervoerd, tot dat zoo veel gas ontsnapt en zoo veel water zij- delings toegetreden was, dat He waterspiegel boven de bovenste (247 ) 8 5 R _ gaten van de buis stond en geen vrij gas meer binnen kon treden. Fig. 1. Cas-en water- dichte Hei laug Wate ie Í 5 oo Derrie? Indien de hoeveelheid gas, die voortdurend beneden ont- wikkeld werd, groot genoeg ware geweest om op het onder- liggende water den noodigen druk teweeg te brengen, dan zoude, evenals bij de Karlsbader en andere bronnen een voortdurend uitspuiten van gas en water moeten hebben plaats gehad. Zoo sterk was de gas-ontwikkeling evenwel niet. Het dynamisch evenwicht, zooals het door de aanhoudende gas-ontwikkeling en de bestaande gelegenheden voor ontwijking van het gas ter eene, voor toevloeiing van water ter andere zijde verlangd werd, zien wij in de derde periode bij normalen toestand van den put hersteld. De waterspiegel werd nu wel tot aan de bovenste gaten verlaagd, maar het gas had toen geen genoegzame spanning, om de waterkolom naar boven op te brengen: eene gasbel trad binnen, steeg omhoog, daardoor werd beneden de spanning verminderd, de waterspiegel rees weder voor korten tijd enkele millimeters, en de bovenste _ gaatjes waren weder onder water, totdat ua 10 secunden weder à À (248 ) voor het ontsnappen eener gasbel de weg geopend was. Door de aanhoudende doorstrooming van gas werd het water in de buis zoodanig daarmede bezwangerd, dat de waterspiegel in de buis van 3,70 of 3,50 m. tot op 1,75 later slechts tot 2,95 m. beneden den rand van de buis gebracht werd. (Vgl. boven 23 Aug. tot 12 Sept.) Het is duidelijk, hoe door afsluiten van de buis de spanning van het gas beneden weder zoodanig kon versterkt worden, dat een oprijzen van de kolom, een overvloeien en uitspuiten moest worden teweeg gebracht. Zoodanige vermeerdering van span- ning moet echter in de tweede periode zonder afsluiten van de buis zijn tot stand gekomen. De spanning van de gasmassa, die den waterspiegel naar beneden drukte, zal altijd afhangen van de hoeveelheid die in een zekeren tijd ontwikkeld wordt in verhouding tot de hoeveelheid, welke in denzelfden tijd door de gegeven openingen ontsnappen kan. Vóór de eerste periode had eene groote hoeveelheid water onder sterken druk der aanhoudend ontwikkelde gassen gestaan, en was overeenkomstig dien druk met deze gassen verzadigd geworden. De absorptie-coëfficiënt bij 15° C en 76 ectm. druk is vol- gens BUNSEN voor CO LE nti Gri oat: Aannemende 10 pCt. CO, en 90 pCt. CH‚, is de totale absorptie-coëff. in maat bij Ì atm. druk, — 0,1435; op eene diepte van 17,5 meter onder den grond, onder eene waterzuil van 15,5 m. zoude dus onder gewone omstandigheden in 1 liter water 0,36 liter gas zijn opgelost. De geabsorbeerde hoe- veelheid vermeerdert echter evenredig aan dien druk; vóór en tot de doorboring van de afsluitende kleilaag moet dus de geheele watermassa die daaronder stond, voor zoo verre zij met de gasontwikkelingsbron in gemeenschap was, betrekkelijk veel meer gas, en voornamelijk meer koolzuur bevat hebben. Bij de doorboring ontsnapte eerst al het gas, dat onder sterken druk boven het water verzameld was, en omdat telkens van onderen ook weder water de buis binnen trad, werd ook dit water voortdurend met geweld naar omhoog gevoerd. Dit is de eerste periode, waarin dus het water het meest koolzuur (249 ) moest bevatten, zoo als door de sterke oplossing van koolzuur ijzeroxydul reeds vroeger waarschijnlijk is gemaakt. Uit een geologisch oogpunt mag het niet onopgemerkt blijven, dat, wanneer het koolzuurhoudend water beneden onder sterken druk met koolzuur ijzeroxydul verzadigd is geweest, bij eene ver- mindering van dien druk door de witspuitingen, beneden een neêrslag van genoemd zout moet hebben plaats gehad. Waar- schijnlijk bestond het „shb’” waardoor het water van de eerste uitspuitingen verontreinigd was, grootendeels uit koolzuur ijzer- oxydul, dat aan de lucht dadelijk in ijzeroxydhydraat werd om- gezet. Onmiddellijk na de aanhoudende eerste uitspuiting zal dus de ruimte beneden geheel met water gevuld zijn geweest, maar met water, dat in verhouding tot den bestaanden druk met gas oververzadigd was, welk gas opstijgende, van lieverlede onder de kleilaag verzameld werd. Gelijktijdig had de normale gasont- wikkeling voortgang, en op die wijze werd eene spanning be- reikt, die, wanneer de waterspiegel genoegzaam was gedaald, en het gas tot de buis toegang verkreeg, in staat was, op nieuw eene uitspuiting teweeg te brengen. Door het binnentreden eener gasbel werd de waterzuil, die eerst evenwicht maakte met de spanning van het gas, verkort, en kon dus door die spanning naar boven worden gedreven. Bij het uitvloeien werd de druk op de gasmassa geringer, het volumen daarvan grooter, hetgeen dus een sneller dalen van den binnensten waterspiegel ten gevolge had. Grootere quantiteiten van gas konden nu toetreden, gelijktijdig kwam het water door de onderste openingen en beiden werden dus met kracht naar omhoog gevoerd. De groote afvoer van het gas had weder eene vermindering van zijn volume en eene rijzing van den waterspiegel ten gevolge, tot boven de bovenste openingen, waardoor de eruptie ophield. Deze periodieke uitspuitingen moesten met toenemende tusschenpozen zich herhalen, zoo lang noch genoegzame overdruk onder de kleilaag tot stand kwam. Dit geschiedde in den eersten tijd voornamelijk door het vrij worden van het overmatig geabsorbeerd gas, en dus betrekkelijk spoedig; het laatste betrekkelijk groote overschot van gas werd op 14 Aug. vrij. Na dien tijd was het wel noch eenigszins (250 ) oververzadigd, en kon de spanning bij de bestaande uitwegen ook noch zoodanig versterkt worden, dat zij in staat was eene uit- spuiting teweeg te brengen; maar het duurde nu veel langer alvorens de waterspiegel tot de bovenste opening gedaald was, omdat de ophooping van gas meer aan de oorspronkelijke ont- wikkeling dan aan het vrij worden van geabsorbeerd gas viel toe te schrijven. Op die wijze verklaart zich de wijziging van het verschijnsel sedert 14 Aug. Eindelijk op 22 Aug. was het dynamisch evenwicht van gas-ontwikkeling en gelegenheid tot ontwijken in bovenvermelden zin tot stand gebracht. De nauwe uitwegen of omwegen, die vóór het doorboren der kleilaag reeds bestonden, en waardoor toen de spanning tot zekere hoogte be- perkt en geregeld werd, zijn door de herhaalde gas- en water- beweging later waarschijnlijk eenigszins vermeerderd of vergroot geworden, zoodat in ’t algemeen de spanning boven de water- oppervlakte moest verminderen, en ook daardoor het verzwakken van het verschijnsel bespoedigd werd. Nu blijft nog de vraag te beantwoorden, of ten minste te behandelen: Waar komt het gas vandaan? Dat het in hoofd- zaak gevormd wordt door de langzame maar voortdurende ont- binding van organische en wel plantaardige zelfstandigheden zal niemand betwisten. Onzeker is het evenwel, op welke diepte wij die bron van gas-ontwikkeling te zoeken hebben. In dit opzicht is het volgende noch aan te voeren. Zoo als boven bewezen is, kan het ondervlak van de kleilaag niet veel hooger dan het ondereinde van de buis gelegen zijn, misschien op eene diepte van 16 à 17 meter. Op 22 meter dachten de arbeiders met het ondereinde in zand te zijn. Op 25 meter stond de buis ten minste l meter diep zeker in zand. Daar- tusschen liggen dus een 6 of 5 meter, waar mogelijk veengrond is gelegen. Tegen deze onderstelling spreekt alleen, dat door het opspuiten geen veen naar boven is gevoerd, en tevens is daarbij op te merken, dat de opgave omtrent die 22 meter vrij onzeker is, want het indrimmgen van de buis is niet minder van de wrijving langs hare wanden, dan wel van den weêrstand tegen het ondereinde afhankelijk. Het kan dus niet onmogelijk ge- noemd worden, dat reeds onmiddellijk onder de klei op 16 à 17 m. de zandlaag begonnen is. Ook zoude men kunnen ( 251) à tegenwerpen, dat nog op grootere diepte (25 m.) gas in de buis is waargenomen; evenwel kan de verbinding der verschil lende buizen tot één geheel niet als zoodanig gasdicht beschouwd worden, dat niet uit eene hoogere streek nog een weinig gas had kunnen binnentreden. Van den anderen kant mag uit de omstandigheid, dat uit de diepte waarop tegenwoordig het ondereinde der buis zich bevindt geen gasontbinding merkbaar is, niet de gevolgtrekking worden afgeleid, dat de ontwikkelende veenlaag niet op grootere diepte gelegen is, want de spannings- verschijnselen kunnen uit den aard der zaak zich slechts aan de bovengrens der permeabele lagen voordoen. De mogelijkheid blijft dus bestaan, dat de gasontwikkelende veenlaag onder het zand gelegen is. Overigens zijn de algemeene voorwaarden van het verschijnsel, namelijk uitgestrekte veen- of derrielagen door kleilagen bedekt, in ons land zoo menigvuldig verspreid, dat het wel te verwachten is, dat ook op andere plaatsen bij den aanleg van Norton-putten soortgelijke gebeurtenissen zullen plaats hebben. BLIK OP DE UITBREIDING DER ZOOLOGISCHE KENNIS, NAAR AANLEIDING DER VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STELSELS, DOOR P. HARTING. Voorgedragen in de gewone Vergadering van 28 Nov. 1870. Bij gelegenheid, dat ik aan de Academie het laatste stuk der natuur-historische afdeeling van mijn Leerboek der Dierkunde aanbied, zij het mij vergund eenige opmerkingen te maken aan- gaande de daarin gevolgde stelselmatige groepeering en tevens door eenige cijfers de groote uitgebreidheid der hedendaagsche zoologische kennis te doen uitkomen Bij het maken van stelselmatige indeelingen des dierenrijks kan men van tweederlei standpunt uitgaan. Velen zien daarin het middel om alle dieren zoo te rangschikken, dat aan elken vorm eene bepaalde plaats in het stelsel wordt aangewezen. — Elke groep, d. 1. elke soort, geslacht, familie, orde, klasse, moet daartoe scherp begrensd worden, zoodat elk der daartoe behoorende leden de kenmerken bezit, welke ook aan al de overige leden der groep eigen zijn en die gezamenlijk als diagnose worden zamengevat. De zoodanigen hebben vooral de gemakken _ der determinatie in het oog. Regelmatig afdalende van het algemeene tot het bijzondere, vindt de verzamelaar zoo de namen der reeds door anderen beschreven soorten, of, indien het eene nog niet beschreven soort geldt, de groep waarin zij geplaatst moet worden. Loolang men nog slechts een zeer beperkt getal van dier- ( 253 ) % soorten kende, was het volgen van dezen zuiver logischen weg zeer gemakkelijk. Eene diagnose van een of twee regels was _ meestal voldoende om elke groep scherp te kenmerken, en het getal der aldus gevormde groepen ging het vermogen van een matig geheugen niet te boven. Naar gelang echter zich nieuw ontdekte diervormen bij de reeds bekende voegden, moest zich noodzakelijk ook het getal der groepen vermeerderen. Zoodra toch overigens verwante dieren bleken niet volkomen overeen- testemmen in al de kenmerken, die door de diagnose worden uitgedrukt, moest deze hetzij gewijzigd en nog algemeener dan vroeger gemaakt worden, of wel eene nieuwe groep moest wor- den opengesteld tot opneming dezer afwijkende vormen. Het gevolg hiervan is geweest, dat, inzonderheid in den loop der laatste jaren, het getal dier nieuw gevormde groepen, bepaal- delijk der familiën en geslachten, op eene wijze is toegenomen, die men bijna verontrustend zoude kunnen noemen, omdat zelfs hij die aan een uitmuntend geheugen een stalen vlijt paart, ge- durende een geheel menschenleven niet in staat is meer dan een klein gedeelte der duizenden van namen te onthouden, nog minder de kleinere en grootere verschillen, welke tot het geven dier namen aanleiding hebben gegeven. Gaat men op dien weg voort, dan laat zich voorzien, dat, eer vele jaren verloopen zijn, een overzigt vau het geheele dierenrijk, dat nu reeds tot de zeer moeijelijke opgaven behoort, emdigen zal met geheel onmogelijk te worden. De vraag mag dus wel gesteld worden of die weg wel de ware is, en of het niet verkieslijk is, eenen anderen in te slaan. Elke scherpe afbakening van zekere groepen onderstelt, dat er werkelijk in de natuur ook scherpe scheidingen bestaan. Nu heeft wel is waar reeds tINNAEUS gezegd: vnafura non fucit saltus,” maar op het standpunt, waarop de toenmalige kennis der dierenwereld stond, had hij toch weinig regt tot zulk eene _ uitspraak Im de eerste folio uitgave van zijn Systema naturae, die in 1735 verscheen, geeft hij op twee bladzijden een over- _ zigt van het geheele stelsel van het dierenrijk, van de klassen, k orden, geslachten en soorten, met de zeer korte diagnosen van _al de eerstgenoemde drie groepen. Ziehier de getallen der door hem in elk zijner zes klassen gerangschikte groepen. ( 254) Quadrupeda & orden, 34 geslachten, 88 soorten Aven... 1 — Ml — 17 — Amphibia. … ll — 4 — U — Pisces... 5 — 41%) — 166 — Insecta. 4 — 41 — 5 — Vermes. ……. 3 — 19 — 64 — Te zamen 24 orden, 192 geslachten, 557 soorten +4). Gelukkige tijd voorwaar voor hen die zich spoedig en met weinig moeite een volledig overzigt van de geheele dierenwe- reld wenschten te verschaffen, en zich de hoofdkenmerken der verschillende groepen in het geheugen te prenten $)! Ofschoon nu in de latere uitgaven van zijn Systema Naturae het getal der groepen allengs merkelijk is toegenomen, zoo kon LINNAEUS toch nog altijd volstaan met deze door zijne korte, kernachtige, een- of tweeregelige diagnosen scherp te begrenzen en logenstrafte hij dusdoende zijne eigene bovengenoemde uit- spraak, die trouwens meer op den grond van inwendige over- tuiging dan op dien der werkelijke ervaring berustte. Doch wat voor LINNAEUS niet veel meer dan een duister voorgevoel kon zijn, heeft zich in onzen tijd meer en meer bewaarheid. Talrijke sedert ontdekte, hetzij levende of wtge- storven soorten hebben zich als tusschenvormen geplaatst tusschen *) LiNNAEus rangschikte toen nog de Zeekoe, de Dolphijnen en de Walvis- schen onder de visschen. Trekt men deze af‚ dan wordt het getal der geslachten van visschen met 5 en dat der soorten met 10 verminderd, terwijl de geslachten en soorten van zoogdieren met even zooveel vermeerderd worden. +) Dit was echter niet het geheele, op dit tijdstip werkelijk aan LINNAEUS be- kende getal soorten, gelijk blijkt uit het achter sommige namen geplaatste bijvoeg- sel: divers. spec., maar alleen van dat hetwelk hij door bijzondere namen onder- scheidde. Vele dier soortnamen zijn later, bij invoering der binaire nomenclatuur, geslachtsnamen geworden. S) Dat LINNAEUS toen nog geen de minste voorstelling had van de verbazende veelvormigheid der organische natuur, moge blijken uit de aanteekening die hij onder de klasse der Amphibia (onze Reptilia) heeft geplaatst. Zij luidt als volgt: v Amphibiorum Classem continuare noluit benignitas Creatoris; Ea enim si tot generibus, quot religuae Animalium Classes comprehendunt, gauderet, vel si vera essent, quae de Draconibus, Basiliscis, ac ejusmodi monstris fabulantur, certe hu- manum genus terram inhabitare vie posset.” Thans worden bijna cen 2000-tal soorten van Reptiliën opgeteld. en er MT mg nn EE A md (255 ) andere, die oogenschijnlijk zeer van elkander verschillen, en deze aaneengeschakeld op eene wijze, die het soms uiterst moeijelijk maakt aan te toonen, waar de eene vorm begint en de andere eindigt. Inderdaad kan het ook niet anders, indien het waar is, waarvan de overtuiging meer en meer veld wint, dat er name- lijk tusschen diervormen, die thans zeer ongelijk aan elkander zijn, een genetisch verband bestaat, en dat de nu levende dier- soorten door allengsche veranderingen uit gemeenschappelijke prototypen ontstaan zijn. Dan toch moet het getal van tus- schenvormen die, wanneer zij elkander in den loop des tijds zijn opgevolgd, de beteekenis van overgangsvormen erlangen, eindeloos groot zijn, en, indien het mogelijk ware deze alle te kennen, dan zoude het uit den aard der zaak eene volstrekte onmogelijkheid zijn nog langer deze alle binnen het keurslijf van scherpe diagnosen te knellen. Doch hoe dit zij, zoo geloof ik dat men in een leerboek, dat bestemd is in eene beperkte ruimte den grooten vormen- rijkdom, welken de dierenwereld aanbiedt, althans in zijne hoofdtrekken te leeren kennen, zich voor eene te groote ver- snippering der groepen wachten moet, ook dan, wanneer men ‚daaraan de scherpte der diagnosen moet opofferen en bij het vermelden van de kenmerken der groepen zich genoopt ziet de woordjes # dikwijls, gewoonlijk, in den regel,” enz, intevlech- ten, om te doen uitkomen dat de aangegeven kenmerken wel is waar bij de meeste, maar niet bij alle leden der groep wor- den aangetroffen. Alleen langs dien weg is het mogelijk ove- rigens blijkbaar verwante vormen bijeen te houden en met eenen gemeenschappelijken naam te bestempelen. Dat in weêrwil van dit streven om het getal der onderafdee- lingen niet te zeer te vermenigvuldigen, d't toch nog zeer aan- merkelijk is gebleven, moge blijken uit het volgende tafeltje, waarin de getallen der orden en familiën in elke klasse zijn opgeteekend. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUCRK, 2de PEEKS DEEL V, 17 Vertehrata. Mainmatia. .... Aves Reptilia ds vas Prscoa, Le Ae Arthrozoa. Insecta ……. Arachnoidea. ... Crustacea. .... Vermes. Goelelmnias sa ee Plerelmia. .... Mollusca. Cephalopoda …. Gasteropoda. Pieropoda. …. Solenoconchue. … Lamellihranchia. . Tumeata …..-. Brachiopoda. … (256 ) Ord. Fam. | Zehinodermata. Ord. Fam. : 62 | Holothurioidea 7 91 | Behinoidea ... 6 55 |Stelleridea ….. „14 19 |Crinoidea. ... Coelenterata ent AD) IS |Ctenophora 8 28 |Hydrozoa. .……. 8 60 |Anthozoa.... Protozoa. 8 49 | Spongiaria ... 4 _ 56 | Rhizopoda. . Gregarinaria. ……… 2 16 | Noetilucaria. 4 O2 | Acimetina . . 2 9 |Lufusoria. d 1 2e 25 jj 8 jj nl 2 dl 5) 6 se rf ENE NET. Ei BERT AAA ETE, 3 24 Ì Ì eet Ì 1 3 Tieten 19 Vereenigt men deze cijfers, dan verkrijgt men de volgende getallen der klassen, orden en familiën in elk der zeven hoofd- afdeelingen. Klassen, Orden. Kamillén. Vertebralaers. nent 4 44, 251 Arthrozoa. ..... 3 26 181 PEETMIES oren eit ode 2 12 85 Mollusca. …—. .…n le) 18 137 Echinodermata. 4 0) 4d Coelenterata .….…... 5) pö 58 UTD 6 10 65 Te zamen 30 125 814 Bij deze getallen voegen zich nog 14 onderklassen, 78 on- derorden en 226 onderfamiliën. zoodat het geheele cijfer der ( 257) groepen van hoogeren en lageren rang, waarvan eene nu eens meer dan weêr minder uitvoerige beschrijving gegeven is, 1295 bedraagt. Van de geslachten zijn omstreeks 6200 met namen vermeld, en van de meesten ook enkele der hoofdkenmerken genoemd. Het geheele getal der bekende geslachten is echter nog veel grooter *). Wat de soorten aanbelangt, zoo was ik wel genoodzaakt deze meerendeels geheel met stilzwijgen voor- bij te gaan en heb daarvan alleen gewag gemaakt, wanneer en- kele bijzonderheden der levenswijze of de geographische verspret- dimg eene opzettelijke vermelding vorderden. De bestaande getallen leveren niet alleen een sprekend bewijs van de verbazende veelvormigheid der dierlijke wezens, maar zijn tevens wel geschikt om te doen zien, hoe uitgebreid de hedendaagsche zoologische kennis is. Het kwam mij niet ge- heel onbelangrijk voor, daarmede de getallen der gelijkna- mige groepen te vergelijken, die voorkomen in de tweede, in 1849 —1855 verschenen uitgave van het Handboek der dier- ande van ons overleden medelid 3. VAN DER HOEVEN, alsmede in het bekende werk van eG. cuvier, Ze règne animal distri- bug d'après son organisation, dat in 1817 verscheen en waarin voor het eerst de juiste grondslagen gelegd zijn, waarop de zoologen nog heden ten dage voortbouwen, al heeft dan ook de wtbreiding opzer kenmis in den loop der sedert verstreken halve eeuw er toe geleid om eenige noodzakelijke wijzigingen in zijn stelsel te maken, waardoor zulk eene vergelijking eenigzins bemoeijelijkt wordt. Hierbij voegt zich nog een ander en inderdaad belangrijker bezwaar. De woorden » klasse orde, familie, geslacht” drukken geen bepaalde begrippen uit, waarvan de beteekenis voor allen en altijd dezelfde is Integen- deel de geschiedenis der wetenschap leert: dat die begrippen zich met den toenemenden omvang der kennis van de dier- lijke vormen zeer gewijzigd hebben. Vele der geslachten van *) Reeds dikwijls is geklaagd over de bij velen heerschende zucht om nieuwe geslachten en ondergeslachten te vormen, die dan elk natuurlijk weder een eigen naam ontvangen. Vooral de entomologen munten daarin uit, Wanneer men bv. ziet dat 7. THOMSON in zijn Systema Cerambycidarum deze familie in niet min- der dan 1095 geslachten splitst, dan mag men wel vragen of zulk eene versnippe- ring niet veeleer na- dan voordeelig voor de eigenlijke wetenschap is. if (258) LINNAEUS vinden wij in onze tegenwoordige familiën terug, en hetzelfde geldt van vele der geslachten van cuvrer die hij grands genres noemde ter onderscheiding van de ondergeslach- ten of sousgenres, welke laatste echter nagenoeg alle in latere rangschikkingen als geslachten overgegaan, ja niet zelden zelve wederom in ondergeslachten verdeeld zijn. Bovendien hechten zelfs gelijktijdig levende schrijvers aan die namen eene ver- schillende beteekenis. Wanneer men het derde deel van het Kègne animal, dat miet door cuvier maar door LATREILLE be- werkt is, vergelijkt met de drie overige deelen. dan bemerkt men spoedig dat voor laatstgenoemden de begrippen van familie en van geslacht niet zulk eenen ruimen omvang als voor CUVIER hadden. Die verschillende opvatting van gelijknamige groepen door onderscheidene schrijvers treedt nog duidelijker te voorschijn, wanneer men de algemeene werken vergelijkt met die over deze of gene bijzondere afdeeling van het die- renrijk. In het laatste geval is de schrijver van zelfs geneigd om niet alleen de ondergeslachten tot geslachten en de ge- slachten tot familiën, maar ook groepen die voor anderen fami- liën zijn tot orden te verheffen. Deze onstandvastigheid en ongelijkmatigheid van begrippen, die met dezelfde namen worden aangeduid, is voorzeker te betreuren en zeer wenschelijk zoude het zijn, indien daaromtrent meer eenstemmigheid heerschte. Acassiz heeft in zijn bekend gesehrift, ZBssay on Classification p. 137 en volg., zoeken aan te toonen dat de begrippen van klasse, orde, familie en geslacht geen enkel conventioneele be- grippen maar werkelijk in de natuur gegrond zijn. Ook heeft hij eenige regelen aan de hand gegeven, die tot bepaling dier begrippen en hunne toepassing op bijzondere gevallen kun- nen leiden. Imtusschen, hoe veel waars zijne daaromtrent ge- maakte beschouwingen ook bevatten, zoo valt het toch niet moeijelijk bij de overweging der door hem gegeven regelen in te zien, dat ook de toepassing dier regelen — zelfs gesteld dat hunne juistheid door allen erkend werd — nog op tame- lijk verschillende wijze geschieden kan, zoodat in werkelijkheid het nu eenmaal bestaande bezwaar daardoor slechts weinig zoude worden verminderd. Hoewel nu uit het gezegde volgt, dat eene vergelijking der ( 259 ) _ gelijknamige groepen in stelsels van verschillende schrijvers, vooral wanneer zij van verschillenden tijd zijn, nämmer tot in allen opzigte juiste gevolgtrekkingen kan leiden, zoo laat ik hier toch de optelling volgen der groepen, zoo als deze in de beide reeds genoemde werken bevat zijn. VAN DER HOEVEN onderscheidde 17 klassen met het volgende getal van orden en familiën in elk daarvan, : Ord, Fam. Ord. Fam, Mammalia 18 44 |Rotatoria. .….... Menen: ene 6 rb | ntozoa. ot. 2 5 Reptilia. ...... 6 23 |Zehinodermata.... 2 6 Pisces …. Waele 46 Acalephae. s Me 3 ) Ee ED ET AN Ate 1D BEZ j): -:- 2 28 |Infusora-.…... 4 138 BIEGEL 0... 2 8 BENSLACER: 10 od | Arachnoidea. .... Bukk MEE NL 12 63 Bnnulatal .... ö 14 Het gezamenlijke getal der orden bedraagt S2, dat der fa- miliën 386. Het getal der door hem deels beschrevene, deels alleen genoemde geslachten beloopt ruim 2400. Hieronder volgen nu de getallen derzelfde gelijknamige groepen in het stelsel van cuvier, die 19 klassen, tot 4 hoofd- afdeelingen vereenigd, aannam. Vertèirés. Ord. Faml Mollusques. OE Mammifères. 8 _19 |Céphalopodes ….….. 1 1 EE 6 17 [Ptéropodes …. 2 2 DES: ‘4 14 | Gasteropodes Thord MBREONS Bela Aconhalen Opee rit 2 7 Brachiopodes Ì l Cirrhopodes *). …_. 1 1 *) Cephalopoda, Gaste opoda en Pteropoda. t) Lamellibranchia en Brachiopoda. S) Lamellibranchia en Tvnicata. **) Thans naar de Crustaceën overgeplaatst. ( 260 ) Articulés. Ord. Fam. Raüonnés oi Annélides. .... 3 hd) Behinodermes. ….…. 2 4 Crustacês. ..... 5 23 %)| Intestinaur 0 25 Arachnoides .... 2 14 |Acalèphes..... 2 Af) Fnsèctes ns 12:58 «| Znfusbires 77 NAS Vereenigt men deze getallen voor de 4 hoofdafdeelingen dan verkrijgt men: Klassen Orden. Familiën. VerlEUTEsn ont 4 26 11 Mollusques. ….... 6 1á 28 ATLCUIER 5 dieet 4 22 95 Rononnés, sten 5 10 24. Te zamen 19 52 218 Het geheele getal der door cuvreR en LATREILLE in het Rêgne animal beschreven geslachten en ondergeslachten bedraagt 2072 Tot eene juiste vergelijking der cijfers in deze verschillende groepen met die in het stelsel vervat in het Handboek van vAn DER HOEVEN en met dat in mijn Leerboek, zouden daarin eerst eenige correctiën moeten gemaakt worden, omdat sommige af- deelingen, die door euvter onder eene zijner vier hoofdgroepen zijn gerangschikt, later, bij verder gevorderde kennis der ware verwantschappen, naar andere groepen zijn overgebragt. Zoo de Cirrhopodes van de Mollusca naar de Artieulata, de Bryozoa van de Po/ypi naar de Mollusca, terwijl zijne Intestinaur met de Annélides te zamen de tegenwoordige afdeeling der Vermes uitmaken. Zonder nu deze vergelijking tot alle gfoepen uit te strekken, bepaal ik mij tot die der familiën, welke onder elke der 4 hoofdgroepen van cuvrer gerangschikt kunnen worden, na daar- uit die verwijderd te hebben welke men er thans niet meer onder plaatsen zoude. *) Onder den naam van sections. t) Met inbegrip der fr15us. (261 ) Het geheele getal der in 1817 door cuvrer opgestelde fami- liën staat tot dat van die in mijn Leerboek als 1 : 3,8. Voor zijne vier hoofdafdeelingen vindt men de volgende verhoudingen : Vertebrata ...... l : 3,45 Mollusva on vt, … 175,96 Articulata %) vin 1 : 2,04 Radiata })...... l : 8,88 Het blijkt hieruit, dat, terwijl de verhoudingscijfers voor de Vertebrata en de Articulata beneden het algemeene verhoudings- cijfer blijven, daarentegen die voor de Mollusca en inzonderheid voor de Radiata zich ver daarboven verheffen. Inderdaad zijn het dan ook vooral de onder laatstgenoemden gemeenschappelijken naam door CUVIER zamengevatte afdeelingen der Zehinodermata, Coelenterata en Iufusoria, welker kenmis door de ontdekkingen van lateren tijd in de grootste mate is toegenomen. Zulke cijfers mogen geene absolute waarde hebben, zij ver- kondigen toch de rigting, waarin zich het onderzoek in den loop der laatste halve eeuw bij voorkeur bewogen en zich onze kennis der dierlijke vormen uitgebreid heeft. Maar zij verkon- digen ook nog iets anders: dat namelijk het getal der hoogere groepen geenszins in gelijke mate toeneemt als het getal der nieuw ontdekte soorten. Het aantal der 1m genoemd tijdperk ontdekte soorten van Gelede dieren is vele malen grooter dan dat in alle overige hoofdafdeelingen te zamen genomen, en toch is het getal der familiën slechts behoeven verdubbeld te worden om al die nieuwe soorten op te nemen. Die toeneming strekt zich zelfs niet gelijkelijk uit tot al de klassen van gelede die- ren, maar het zijn voornamelijk de Crustaceën, die daaraan het grootste aandeel hebben. Voor dezen is de verhouding Ì : 2,60, terwijl zij voor de Imsekten 1 : 1,85 en voor de Arachnoiden l : 1,65 bedraagt. Werkelijk was dan ook van de verschil- lende onderdeelen der zoologie de entomologie tijdens LATREI LE *) Zonder de Axnélides. +) Na afscheiding zijner Zutestinaur en lots jères, ( 262 ) het verst gevorderd, en hoe groot de sedert gedane aanwinsten van nieuwe species ook zijn, zoo kunnen deze meerendeels nog hare plaats vinden in de door rarREILLE gevormde familiën. Dit leert, dat men voor elke hoofdafdeeling allengs tot een maximum nadert van de groepen van verschillenden rang, welke daarin worden zamengevat. Wat de klassen aanbelangt, zoo mag men het als waarschijnlijk beschouwen, dat er voortaan geen diervormen meer ontdekt zullen worden, zoo afwijkend van de reeds bekende, dat daarvoor nieuwe klassen behooren te worden opengesteld. Hoogstens kan men verschillen omtrent het getal der klassen, omdat groepen die door sommigen als onderklassen worden beschouwd, door anderen tot klassen wor- den verheven. Zoo zien eenigen, in de beide onderklassen der Monopnoïsche en der Dipnoïsche Reptiliën, twee klassen, die zij als Reptiliën en als Amphibiën onderscheiden. Ook de ge- woonlijk als onderklassen beschouwde afdeelingen der visschen, Dipnoi, Teleostei, Ganoidei, Selachii, Oyclostomi en Leptocardü, kunnen als klassen worden opgevat, zoodat derhalve, al naar gelang van het standpunt waarop men zich plaatst, het getal der klassen van Vertebraten tusschen 4 en 10 wisselen kan. Evenzoo kan men de Insekten en Myriapoden, hetzij tot eene enkele klasse, bestaande uit twee onderklassen, vereenigen of wel aan elk daarvan den rang eener klasse toekennen. Zulke verschillen in zienswijze zullen wel altijd blijven bestaan, om- dat de begrippen van klasse en onderklasse zelve voor eene verschillende opvatting vatbaar zijn. Daardoor echter wordt de boven uitgesproken stelling, dat het niet waarschijnlijk is, dat het voortaan immer noodig zal zijn nog andere geheel nieuwe klassen open te stellen tot op- neming van nieuw ontdekte vormen, geenszins weêrlegd. Zeer ligt mogelijk, ja zelfs waarschijnlijk is het echter. dat men la- ter, zoo niet onder de levende, dan onder de uitgestorven soor- ten. vormen vinden zal die schier met gelijk regt tot tweeder- lei klassen gebragt kunnen worden, zooals b.v. met Zepidosiren en Archaeopteryr het geval is, en dat men dan thans geschei- den klassen wederom vereenigt. Ten aanzien der orden is het geval reeds eenigzins anders. Wel is waar bestaat er weintg grond om te vermoeden dat men ( 263 ) 4 nog tot de hoogere afdeelingen der Vertebraten, Mollusken en Arthrozoën behoorende vormen zal ontdekken, die zich niet ‘on- der eene der reeds bekende orden laten rangschikken, maar daarentegen is het geenszins onwaarschijnlijk dat er nog onont- dekte Wormen, Eehinodermen, Coelenteraten of Protozoën leven, die, eenmaal ontdekt zijnde, wegens hun van dat van alle ove- rigen afwijkend maaksel tot het openstellen eener nieuwe orde of althans onderorde zullen noodzaken. De eerst sedert wei- nige jaren bekend geworden Ba/anoglossus en Rhopalodina strek- ken daarvan ten voorbeeld. Imtusschen mag men uit het meer en meer zeldzaam worden van die gevallen, in weerwil van den verbazenden ijver, waarmede alle bewoonbare plaatsen der aarde reeds doorzocht zijn en nog worden, toch wel besluiten dat men ook hier het maximum nabij is. Van de familiën geldt ongeveer hetzelfde, hoewel natuurlijk haar aantal nog iets verder verwijderd is van het maximum dat later blijken zal noodig te zijn, wanneer eenmaal alle le- vende en fossile dierlijke vormen stelselmatig gerangschikt zul- len zijn. Afgaande op den gang der ontdekkingen in den loop der laatste jaren, meen ik daaruit te mogen besluiten, dat haar aantal in het vervolg slechts weinig zal behoeven te vermeer- deren en dat die vermeerdering in elk geval gering zal zijn, vergeleken met die welke het aantal der familiën sedert 1817 heeft ondergaan. Natuurlijk bedoel ik daarmede echter niet dat het aantal der groepen, welke men met den naam van fa- miliën gelieft te bestempelen, niet nog zeer vermenigvuldigen zal. De meeste specialisten toch zijn daartoe maar al te zeer geneigd, en dit kan trouwens niet anders, wanneer men naar scherpe diagnosen streeft, die alle uitzonderingen buitensluiten. Maar wanneer men meer en meer tot de overtuiging komt, dat alle groepen van dierlijke vormen, derhalve ook de familiën, als typen moeten worden beschouwd, welker verwezenlijking slechts bij eenige in en nabij het centrum der groep geplaatste vormen volkomen is, terwijl zich daaromheen, in zich al verder en verder van het centrum verwijderende kringen, andere vor- men laten plaatsen waarin de type al minder en minder vol- komen verwezenlijkt ts, dan zal men er veeleer naar streven om het getal dier eentra, met andere woorden dat der natuur- (264 ) lijke familiën te verminderen, dan door hare vermeerdering het verband daartusschen, dat òf nog bestaat òf vroeger bestaan heeft, nog losser te maken of liever te doen schijnen. En even zoo Is het met de geslachten gelegen. Nog wordt telken jare de naamlijst daarvan met eenige honderdtallen ver- meerderd, maar beschouwd men de zaak van naderbij, dan blijkt al spoedig dat in de meeste gevallen de naamgevers de oude Linneaansche uitspraak : wekaracter non facit genus’ geheel vergeten hebben. Al te dikwijls gebeurt het, dat nieuwe ge- slachten gegrond worden op kenmerken, die hoogstens ter on- derscheiding van soorten kunnen dienen, of dat men een reeds bestaand geslacht oplost in twee, drie of meer geslachten, al- leen omdat het getal der soorten daarin door nieuwere ontdek- kingen is toegenomen. Niets is alsdan eenvoudiger dan onder de kenmerken er een te vinden, waarin sommige der soorten overeenstemmen, terwijl het bij andere gemist wordt, en het is voorzeker bij het opmaken van eenen catalogus der soorten raadzaam deze dienovereenkomstig te groepeeren, omdat het op- zoeken en determineeren daardoor gemakkelijker gemaakt wordt, maar zulk eene groepeering is altijd een kunstmatig hulpmid- del, niets meer Het leidt slechts zelden tot de vorming van werkelijk natuurlijke groepen, zoo als de geslachten behooren te zijn. Dat hierdoor het overzigt van de werkelijk in de natuur be- staande groote verscheidenheid dér vormen meer dan noodig is bemoeijelijkt wordt, is duidelijk. Namen maken de wetenschap niet uit: zij zijn slechts middelen om zich aan anderen ver- staanbaar te maken en het eenmaal waargenomene in concreten vorm te bewaren. Zoolang dit op eene andere wijze even goed geschieden kan, moet men het getal der namen niet noodeloos vermeerderen. Een naam behoort de zigtbare en hoorbare vorm van een begrip te zijn. Maar waar die begrippen slechts zeer weinig van elkander verschillen, zijn nieuwe namen niet alleen overbodig maar zelfs schadelijk voor het verstaan dier begrip- pen en daardoor voor de wetenschap. Voor een deel trouwens is dif een gevolg van de gebruikelijke wijze van naamgeving. Dat deze zoo willekeurig mogelijk is, weet elk. Zeer dikwijls drukt zelfs de naam geenerlei begrip uit, b.v. al die geslachts- (265 ) namenwelke ontleend zijn aan de namen van meer of minder bekende schrijvers. Maar hetgeen hinderlijk is en aanleiding tot verwarde voorstellingen geeft, is dat er bij het geven van namen bijna nooit gelet wordt op den graad van verschil of overeenkomst tusschen de onderscheidene diervormen. De ge- slachtsnamen #elis en Amoeda verschillen niet meer van elkan- der dan die van P/oceus en Textor, en toch staan de dieren, die onder de beide eerste namen begrepen worden, aan de twee tegen elkander over geplaatste pooleinden van het stelsel, ter- wijl de beide laatste zeer na verwante vormen aanduiden. Inderdaad bestaat er de grootste behoefte aan een geheel gewijzigd stelsel van nomenclatuur, zoo ingerigt, dat het hoor- of zigtbare teeken, d. 1. de naam, ook zooveel mogelijk het begrip uitdrukt hetwelk men daarmede tracht terug te geven. Met andere woorden: verwante vormen moeten ook verwante namen hebben, en elke naam moet in het kort de som be- vatten van de hoofdkenmerken van den dierlijken vorm welken men met dien naam bestempelt. Is zuik een stelsel uitvoerbaar? Ik geloof van ja. Maar zal het ook invoerbaar zijn? Zal het niet afstuiten op de zucht om de oude namen te blijven behouden, waaraan zekere eigendomsregten verbonden zijn? Zeer waarschijnlijk. Voor het oogenblik onthoud ik mij dan ook van het voorstellen van zulk eene diep ingrijpende verandering in de gebruikelijke nomenclatuur Welligt kom ik echter later nog eens daarop terug. 26 November, 1870. OVER DE KWANTITATIEVE SCHEIDING VAN HET IJZER VAN DE METALEN NIKKEL EN KOBALT. DOOR E. H. VON BAUMHAUER. Voorgedragen in de Vergadering van 29 Januari 1871. Wanneer men het uitstekende handboek over de kwantita- tieve analyse van FRESENIUS ter hand neemt, en daarin de me- thoden tot scheiding van iijzeroxydul of ijzeroxyd van het ko- balt- en nikkeloxydul nagaat, zoo zoude men tot het denkbeeld komen dat die scheiding miet veel moeielijkheden oplevert, want dat er keuze fe over is van goede methoden, doch de reden van die groote keuze zal wel nergens anders in gelegen zijn dan in de door verschillende onderzoekers ondervonden onvol- maaktheid der meeste aanbevolen methoden, waardoor zij tot het zoeken naar betere zijn gedwongen geworden; dit blijkt overi- gens genoeg uit het door denzelfden meester in de analytische scheikunde uitgegeven Zeitschrift für analytische Chemie, van hetwelk ieder jaargang nieuwe onderzoekingen bevat over de kwantitatieve scheiding dier metalen en kritieken over aanbevo- len methoden. Bij gelegenheid eener meteoorsteen analyse in den laatsten tijd door mij verricht, lieten de door mij gevonden resultaten, bij de bepaline van het ijzer- en nikkelgehalte zooveel te wenschen over dat ik mij genoodzaakt zag sommige der meest aanbevolen methoden aan een opzettelijk onderzoek te on- (267 ) derwerpen. Toen ik met dat onderzoek bezig was ontving ik de Beiträge eur Kenntniss der Meteoriten, welke c. RAMMELS- BERG in de zitting van 27 Junij des vorigen jaars der Ber- lijnsche Akademie heeft geleverd en te vinden zijn in het Mo- natsbericht dier Akademie van Junij 1870. RaAmmeLsBere wijdt een afzonderlijk hoofdstuk aan de scheiding van nikkel van ijzer, en besluit dit met de volgende opgave: „Wie gross die Differenzen lediglich in Folge des Verfahrens „sind, zeigen folgende Zahlen für den Prozentgehalt von Nickel : Meteoreisen von vach meinen Versuchen. BEER RENDU COSTA 9,84—10,24 2,68 Auerbach. Ruffs Mountains. . . . 9,65 3,12 Shepard. MEEPOrD 10,73 5,71 Silliman. „ Man mag sich vorstellen. wie viele Angaben in dieser Hin- „sicht weit unter dem wahren Werth geblieben sein mögen”; terwijl RAMMELSBERG vooraf laat gaan: „ Man wird bei mehreren „Analysen stets das Maximum des Nickels als die zuverläs- „sigste Zahl annehmen müssen.” RAMMELSBERG veroordeelt, naar aanleiding der onderzoekingen van H. ROSE, de door BrerzeLivs gebruikte methoden : 1°. de praecipitatie van ijzeroxydhydraat door middel van over- vloedige ammonia, in welke laatste het nikkeloxydul opgelost zoude blijven ; 2°. de neutralisatie der vloeistof door ammonia zonder over- vloed en praecipitatie van het ijzeroxyd door barnsteenzure am- monia, terwijl uit het filtraat in beide gevallen het nikkeloxy- dul door zwavel-ammonium wordt afgescheiden ; 83°. evenzeer veroordeelt RK. de methode, berustende op de neutralisatie der vloeistof door koolzure soda, en praecipitatie van het ijzeroxyd door azijnzure soda bij kookhitte. RAumeLsBErG geeft de voorkeur aan de behandeling der vloei- stof, die het ijzer als ijzerchlorid en het nikkel als nikkelchlo- ruur bevat door zuivere koolzure baryt zonder verwarming, waardoor het ijzeroxyd gepraecipiteerd wordt, terwijl het nikkel- chloruur opgelost blijft, ofschoon reeds u. rose, die deze me- thode zeer aanbeveelt, had opgemerkt dat zij beter is voor de ( 268 ) scheiding van ijzer van kobalt, dan van nikkel, dewijl het op deze wijze verkregen ijzeroxyd steeds nikkelhoudend is. In dien toestand der zaak heb ik het noodig geoordeeld eene reeks vergelijkende proeven te nemen met de verschillende me- thoden, en daartoe miet gebruikt een mij onbekend mengsel van ijzer en nikkel en van ijzer en kobalt, maar daartoe genomen eene bepaalde hoeveelheid zuiver ijzeroxyd, bereid door verhit- ting aan de lucht van zuiver zuringzuur ijzeroxydul; evenzeer eene bepaalde hoeveelheid zuiver metallisch kobalt, uit gezui- verden roseo-kobaltchlorid door reductie in H verkregen, en eene bepaalde hoeveelheid zuiver metallisch nikkel, verkregen door gloeiing van zuiver zuringzuur nikkeloxydul eerst aan de lucht en daarna in H. Deze stoffen werden in zuiver zoutzuur opgelost, en ieder de- zer oplossingen tot een liter gebracht. Met opzet heb ik de sterkte der oplossingen zoodanig genomen dat de verhouding van de metalen, bij het nemen van gelijke volumina der vloeistoffen, ongeveer was als l nikkel tot 10 ijzer en als 1 kobalt tot 10 ijzer. Daarna werden eene reeks mengsels gemaakt van 25 CC ijzer- en 25 CC nikkel-oplossing en eveneens van 25 CC ijzer- en 25 CC kobalt-oplossing en deze mengsels volgens verschil- lende methoden geanalyseerd. De mededeeling der gevonden cijfers acht ik hier onnoodig, en deel alleen mede de resultaten van het onderzoek, wat betreft de gevonden hoeveelheden nikkel en kobalt berekend op 100 gewichtsdeelen van het gebruikte metaal. De gevonden cijfers toch hebben hoegenaamd geen waarde, dewijl bij eene herhaling der proeven andere zullen worden gevonden om redenen later op te geven. Lo, Door praecipitatie van het ijzer als ijzeroxydhydraat door ammonia, werd van het gebruikte nikkel gevonden 78 °/,, van het kobalt slechts 52°/,; ik moet hierbij opmerken dat het praecipitaat van iijzeroxydhydraat uit de warme solutie werd ver- kregen, en dadelijk afgefiltreerd en uitgespoeld. 20, Door praecipitatie met barnsteenzure ammonia, bij kook- hitte, na neutralisatie met ammonia, werd aan nikkel gevonden 75 °/, aan kobalt 69 o/,. EE G hic BDT ENT ONT ES ( 269 39, Door praecipitatie met azijnzure soda, na neutralisatie met koolzure soda, werd aan nikkel S2 °/,, aan kobalt 91 */, gevonden. 40, Door praecipitatie van het iijzeroxyd door fijngeslibd zui- vere koolzure baryt in de koude werd aan nikkel gevonden 92 °/, aan kobalt 85 °/ 50, Dezelfde proef herhaald, doch bij verwarming der vloei stof tot kookhitte vóór de bijvoeging van koolzure baryt, werd aan mikkel slechts gevonden 25 °/,, aan kobalt 44 °/,. Hieruit blijkt dat, indien wij uit deze methoden moeten kie- zen, de door #. ROSE en RAMMELSBERG aanbevolen methode door koolzure baryt bij koude stellig die is, welke, wat het nikkel aangaat, het minste verlies zal geven; dat verlies zal echter bij de analyse nauwelijks worden bespeurd, dewijl het verloren nikkeloxydul in het ijzeroxydhydraat schuilt, en bij de bereke- ning der analyse als ijzer of ijzeroxydul in rekening wordt ge- bracht. Mijne proeven bevestigen dus geheel hetgeen door RAMMELS- BERG is opgemerkt, doch ik geloof niet dat men hierbij mag blijven stilstaan en berusten bij hetgeen hij zegt: „Man wird „bei mehreren Analysen stets das Maximum des Nickels als „die zuverlässigste Zahl annehmen müssen.” Het maximum hetgeen men door die onvoldoende methode verkrijgt, is, zooals wij gezien hebben, nog verre van de waarheid verwijderd. Hopende eene betere methode te vinden heb ik in verschil- lende richtingen proeven genomen, de meesten echter met wei- mig bevredigende resultaten. Bij de methode van 3. rHouson *), die het ijzeroxyd en de aluinaarde uit eene oplossing die azijnzure soda en azijnzuur bevat, door phosphorzure soda als phosphaten bij koude praeci- piteert, is bij aanwezigheid van nikkel, dit praecipitaat ook niet nikkelvrij. Hen mengsel van ijzeroxyd en van nikkeloxydul in drogen toestand werd in een platinumschuit gedurende geruimen tijd gegloeid in een stroom droog zoutzuurgas, doch bij onderzoek bleek mij de aanwezigheid van nikkel, zoowel in hetgeen in het schuitje was teruggebleven als in het sublimaat; hetzelfde bleek mij toen ik een dusdanig mengsel eerst in een stroom *) Frrsentus, Zeitschrift für Analytische Chemie. Jahrg. VI, p. 183. ( 270 ) H had gereduceerd en toen bij sterke hitte in een sterken stroom droog H Cl behandelde. Eindelijk heb ik nog de door c. weRTHER *) bij de analyse van den Pultusker steen gevolgde wijze beproefd, door namelijk het nikkelhoudend praecipitaat van ijzeroxydhydraat door am=- monia verkregen met zeer verdund azijnzuur uit te koken; doch bij gebruik van zeer verdund azijnzuur wordt niet al het nikkel weggenomen, en bij eenigszins sterker azijnzuur blijft ook na lang koken de oplossing ijzerhoudend. Het door G. WERTKHER in dien steen aangegeven nikkelgehalte is dan ook veel lager dan door RAMMELSBERG is gevonden. Na al die vergeefsche pogingen heb ik mij de vraag gesteld: welke is de oorzaak, dat, terwijl nikkeloxydul en kobaltoxydul uit hunne oplossingen door weinig ammonia gedeeltelijk geprae- cipiteerd, doch na toevoeging van overvloedige ammonia volko- men worden opgelost, zulks niet doen wanneer daarbij een prae- cipitaat ontstaat van ijzeroxydhydraat? Men zoude zulks kunnen verklaren uit de neiging der oxyden R* O?% om zich met oxyden van de formule RO te verbinden, doch, naar mijn oordeel, is dit verschijnsel alleenlijk te wijten aan den physischen aard van het volumineuze, geleiachtige ijzeroxydhydraat, hetwelk bij zijne praecipitatie eene groote hoeveelheid zich in opgelosten toestand bevindende zouten insluit, of op zich nederslaat; verwarmt men de vloeistof, zoo wordt het praecipitaat wel minder volumineus, doeh het coaguleert, eenigszins te vergelijken bij de coagulatie van eiwit, en geheel gelijk aan de werking der aluinaarde, waarvan men bij het maken van lakken de medeslepende eigen- schap zoowel voor gesuspendeerde als voor opgeloste stoffen kent. Eene lang voortgezette wassching van zulke praecipitaten, al is het ook met oplossingsmiddelen (zooals voor nikkel en kobalt met ammonia liguida) helpt zeer weinig tot verwijdering dier stoffen. Pi de praecipitatie met koolzure baryt verkrijgt men een veel minder volumineus en meer korrelig praecipitaat, en hierin is de reden gelegen dat dit veel minder ofschoon toch ook een weinig van de zouten terughoudt:; doch het gebruik van koolzure baryt noodzaakt de vorming van twee voor de analyse onnoodige praecipitaten van zwavelzure baryt; dit is wel is waar *) Ibid. Jahrg. VIII, p 459, ( 271 korrelig kristallijn, doeh wordt in eroote hoeveelheid verkregen, waardoor bij onvolkomen uitspoeling verlies ontstaat De wijze die ik voor de beste houd, en volgens welke ik zoowel bij het nikkel als bij het kobalt zeer voldoende resul- taten heb verkregen is de volgende: zij is niet nieuw, want zij is de, het eerst door BERZELIUS gevolgde methode. maar eenigs- zins gewijzigd, met welke wijziging zij ook door FRESPMUS op pag. 468 der vijfde uitgave wordt aanbevolen, doch vooral om kleine hoeveelheden ijzeroxyd van grootere hoeveelheden kobalt- en nikkeloxydul te scheiden. De vloeistof, die ijzerchlorid, aluminitumchlorid, mikkel- en kobaltchloruur, en daarenboven magnesia, kalk en alkaliën bevat, wordt met chloorammontum en overvloedige ammonia liquida warm gepraecipiteerd en na bezinking wordt eerst de vloeistof afgefiltreerd, het praecipitaat nog eens met ammoniahoudend wa- ter omgeroerd, op het filtram gebracht en een paar malen uit- gespoeld. De doorgeloopen vloeistof wordt afzonderlijk be- waard. Met een roerstaaf wordt het praecipitaat voorzichtig van het fltram grootendeels afgenomen en in het praecipiteerglas teruggebracht, hetgeen nu onder den trechter wordt geplaatst; op het filtrum wordt warm verdund zoutzuur gegoten, zoodat al het daarop gebleven ijzeroxydhydraat wordt opgelost ; het over- vloedig zoutzuur dient tot oplossing van het ijzeroxydhydraat in het praecipiteerglas. Nadat de oplossing heeft plaats gehad wordt het filtram met verdunde ammoma uitgespoeld, die in het bekerglas vloeit, om zeker te zijn dat bij het op nieuw ge- bruiken van het filtrum, hetgeen bij voorzichtig werken voor de geheele bewerking dient, geen zoutzuur daarin ongebonden is teruggebleven. Het ijzeroxydhydraat wordt nu op nieuw door overvloedige sterke ammonia bij koude gepraecipiteerd; en daarmede gedu- rende eenige uren in aanraking gelaten, hetgeen vooral bij het kobalt noodzakelijk is De vloeistof wordt na verdunning met water (dewijl sterke ammonia het filtram gemakkelijk breekt) door het vroeger gebruikt filtrum gefiltreerd, en deze bewerking nog eens of twee malen herhaald; men overtuigt zich of die herhaling noodig is door in de doorgeloopen vloeistof een paar druppels zwavelammonium te doen; blijkt het dat eene VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 18 (272 ) bruine verkleuring ontstaat, zoo moet bepaald de behandeling van het praecipitaat nog eens geschieden: alleen op die wijze is men zeker dat het ijzeroxydhydraat nikkel- en kobaltvrij is. Men heeft op deze wijze in de analyse niet alleen veel chloor- ammonium en ammonia, maar ook groote massa's water ge- bracht; om de last hierdoor veroorzaakt weg te nemen, damp ik de vloeistoffen, verkregen door de tweede en volgende prae- cipitaties, in een waterbad tot droog toe uit, breng het gedroogde zout in een porseleinen kroes en gloei daarin het chloorammo- nium weg. Dit mag niet in een platinumschaal gebeuren; dewijl bij het verhitten van het chloorammonium nikkel wordt gere- duceerd, hetwelk zich met het platinum verbindt en moeielijk te verwijderen vlakken in de schaal veroorzaakt. Daarna wordt in dezelfde kroes de vloeistof verkregen bij de eerste praecipitatie van het ijzeroxydhydraat uitgedampt, en het residu, ter verwijdering van het chloorammonium eerst aan de lucht en dan in een stroom droge waterstof gegloeid, waardoor uit het chloornikkel en het cloorkobalt de metalen worden ge- reduceerd. Behandelt men uu het residu eerst met water en dan met zeer verdund zoutzuur, zoo blijven deze metalen on- opgelost terug, terwijl het mangaan, de magnesia, de kalk en de alkaliën, zoo die aanwezig waren, opgelost worden. Het verkregen ijzeroxydhydraat wordt na uitspoeling gedroogd, gegloeid, gewogen, en na bevochtiging met salpeterzuur nog eens tot controle gewogen. Na zeer fijn gemaakt te zijn wordt een afgewogen gedeelte daarvan in een zilveren kroes met soda- hydraat gegloeid en op deze wijze de aluinaarde bepaald. Deze methode, die stellig niet aanspraak kan maken op den naam van fraaie methode, is naar mijue ondervinding de eenige der tot nog toe aangegevene, waardoor het iijzeroxyd vrij van nikkel en kobalt kan worden verkregen. Bij het onderzoek met de vroeger genoemde oplossingen heb ik op deze wijze han- delende van het gebruikte ijzer teruggevonden van 99,7 tot 100,5 °/,, van het gebruikte nikkel 99,4, 99,7, 99,0 en van het gebruikte kobalt 99,8, 100,2 en 99,0; welke uitkom- sten met de vroeger medegedeelde vergeleken, zeer bevredi- gend zijn. ir nd SUR LE MOUVEMENT DE L’OEIL, PAR G. F. W. BAEHR, communiqué dans la Séance de l'Acad,-Royale d'Amsterdam du 24 Déc. 1870, Le globe oculaire, contenu dans l'orbite, et empêché de faire des mouvements de translation quand la tête reste immobile, peut seulement se mouvoir comme un corps solide qui tourne autour d'un point fixe *). Par ce mouvement de rotation la ligne de regard, qui coïncide à peu près avec l'axe optique de Foeil, peut parcourir. du moins entre certaines limites, une surface conique queleonque, dont le sommêt est au centre de rotation. Mais il laisse indéterminée la position que prend à chaque instant le globe oculaire, qui pourrait tourner arbitraire- ment autour de la ligne de regard, tandis que celle-ci se déplace sur cette surface. Or suivant une première loi, énoncée par DONDERS, cette position, indépendante de la volonté de l'obser= vateur, dépend uniquement, pour certaine position de la tête, de la direction de la ligne de regard, quel que soit le chemin qu’ait parcouru cette ligne avant d’arriver dans la direction considérée. Cette loi est constatée en formant l'image persistante d'une droite, tracée sur un plan placé au-devant de l'oeil. Quand la tête reste immobile, et qu'on donne au regard une autre direc- tion, cette image, projetée sur une autre partie du plan, prend toujours la même position, de quelle manière qu'on ait amené le regard dans sa nouvelle direction. Il s'en suit que le plan *) Voir a. HELMHOLTZ, Handbuch der Physiologische Optik, pag. 457 et suiv., S 27: Die Augenbewegungen. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 19 (274) fixe dans loeil, qui passe par le centre de rotation et l'image persistante, et avec lui le globe oculaire, reprend toujours la même position. Une seconde loi, celle de risring, détermine entièrement cette position. Suivant elle la position du globe oculaire, pour une direction queleonque de la ligne de regard, est la même que celle que prendrait ce globe, en partant de certaine position normale ou primaire, pour venir immédiatement dans sa nouvelle position, par une rotation unique autour d'un axe fixe, perpen- diculaire à la ligne regard dans sa direction primaire et dans sa nouvelle direction. Pour définir cette position primaire, d'après les faits constatés par les expériences, supposons qu'au-devant de oeil o, fig. 1 soit placé un plan PQ parallèle à la droite oo’, qui joint les centres de rotation des deux veux, de sorte que le plan médian, qui passe perpendiculairement par le milieu de oo' et divise la tête en deux parties symétriques, soit perpendiculaire à PQ. Alors, donnant à la tête une position convenable, sans que la droite oo! et le plan médian se déplacent, et la retenant immobile dans cette position, parmi toutes les parallèles à oo' sur PQ, on en trouvera seulement une, ab, dont l'image persistante se déplace: 1° parallèlement à elle même, de 45 en a'5', quand l'extré- mité ez de la ligne de regard og se meut dans la direction ed perpendiculaire à a 4, et 2° dans sa propre direction, de a4 en af, quand le regard se meut dans cette direction abaf. Le plan «oh, qui pendant lexpérience reste invariable dans Yoeil, étant venu dans la position a'o', il faut que le globe oeulaire ait tourné autom de Yintersection oo’ de ces deux positions successives du même plan. La ligne ow décrit alors autour de oo’ un ecÔne droit, dont zoo! est le demi-angle au sommêt; mais intersection de ce cône avec le plan PQ étant une droite ed, il faut que ce cÔne se réduise à un plan, et par conséquent que woo’ soit un angle droit. Done, le plan doe, quì eontient la direction particulière oz de la ligne de regard, sera perpendiculaire à «4, et par suite à PQ. De ce que l'image de a4 se déplace suivant sa longueur, quand le point z se meut dans la direction ab, on peut seulement (275) conclure que loeil tourne autour d’'um axe fixe of, perpendi- culaire au plan «24, et rencontrant PQ dans un point f/ de ed. Dans ce cas le prolongement de l'image persistante de cd pas- serait toujours par le point f, quand # se meut suivant a £. Mais Fexpérience montre que cette image se déplace parallèle- ment à elle même, de ed en ed’, quand celle de 44 se déplace suivant ab; il faut done que le plan deof tourne autour de la parallèle oz à cd, et que les deux lignes of et oz se con- fondent, c'est-à dire, que le plan «05 soit perpendiculaire à oz, et par suite à PQ. La direction oz, perpendiculaire à PQ, ainsi trouvée, est la direction primaire de la ligne de regard, et la position corres- pondante du globe oculaire la position primaire de ce globe. Ainsi on trouvera la position du globe oculaire, quand la ligne de regard est arrêtée dans une direction queleonque o£, quel que soit le chemin qu'elle ait parcouru tandis que la tête reste immobile, en ramenant ce globe à sa position primaire, et le faisant ensuite tourner autour d'un axe fixe o A, perpendicu- laire au plan vof, jusqu’ à ce que oz soit venue dans la di- reetion oë. Pour vérifier la loi de ristinG on forme, l'oeil étant dans sa position primaire, des images persistantes linéaires, «4 et cd, et lon dirige le regard sur un autre point du plan PQ. Les directions des images projetées feront alors connaitre les posi- tions des plans «ob et doc, qui sont fixes dans l'oeil mais mobiles avec lui autour du point o, et par suite aussì la posi- ton du globe oculaire. Le premier de ces plans, aob, qui passe par la droite oo! des centres de rotation des deux yeux et la direction primaire ov de la ligne de regard, est appelé par HELMHOLTZ » /Aorizon rêtinien ;” le second, qui est perpendiculaire à oo’ et qui passe par le centre de rotation o, „le méridien primaire” Le plan o'o8, qu passe à chaque instant par la droite fixe dans l'espace oo’ et la direction variable de la ligne de regard oë, est ap- pelé „le plan de regard.” Quand lextrémité de la ligne de regard se meut sur PQ, solt dans la direction cd, soit dans la direction a4, l'horizon rétinien et le plan de regard continuent à coïncider. Dans le JNSE ( 276 ) premier cas la trace du méridien primaire sur le plan PQ reste invarlable; dans le second, elle se déplace parallèlement à elle même, et le plan du méridien primaire reste perpendiculaire au plan de regard. Ceci n'a plus lieu quand le regard est dirigé sur un point de PQ en dehors des directions de a5 ou ed. Désignant par „en haut” la direction qui va du centre de rotation au sommêt de la tête, et supposant que oz soit cette direction, les expé- riences font voir, fig. 2: l° que si le regard est dirigé à droite et en haut, sur le point £, Pimage persistante de a5 se projète suivant a'6', celle de ed suivant c'd’. T/horizon rétinien parait done dévié néga- tivement, de droite à gauche; le méridien primaire en sens con- traire, positivement ou de gauche Àà droite. Pour les deux plans les déviations sont les mêmes lorsque le regard est dirigé à gauche et en bas, sur le point &, 2° que si le regard est dirigé à gauche et en haut, sur le point 8, Fhorizon rétinien a''5' est dévié positivement, le mé- ridien primaire cd’ en sens contraire. Les déviations sont les mêmes lorsque le regard est dirigé à droite et en bas, sur le point &,. De plus on a mesuré les angles de déviation, ou les angles entre les directions des images déplacées et des lignes parallèles à leurs directions primaires, et l'accord des résultats avec les formules, entre les limites des erreurs de Vobservation, a con- firmé Y'hypothèse ou la loi de LISTING. Soit, pour trouver les formules pour les déviations suivant Phypothèse citée, fig. 8, le centre de rotation o, quand Poeil est dans sa position primaire, origine de trois axes rectangu- laires oz, oy. oz. fixes par rapport à la tête; ow la direction primaire de la ligne de regard, oy la droite passant par les centres de rotation des deux yeux, et oz dirigé vers le sommêt de la tête. Soit aussi o l'origine de trois axes rectangulaires o8, oy, ol, invariables dans l'oeil, mais mobiles avec lui autour du point o, et qui coïneident avec les axes fixes quand l'oeil est dans sa position primaire; de sorte que oë est la ligne de regard, et que o% et of sont les droites dans l'oeil, qui primai- rement. se confondaient avec les axes fixes oy et oz. Les plans (277) En et EE sont les positions variables dans l'espace de l'horizon rétinien et du méridien primaire, fixes dans l'oeil. Nl est évident que lon peut d'une infinité de manières amener la ligne de regard de la direction ow dans la direction of, tandis que les directions des axes 07 et o 5 restent indéterminées dans un plan perpendiculaire à oë. Par une rotation unique oz viendra sur oë si l'on fait tourner loeil, ou le système des axes 08, om, ol, autour d’une droite quelconque menée par o dans le plan passant par la bissectrice de langle zof perpendi- culairement au plan zoë. Langle de rotation sera un minimum si, suivant la loi de Lrsrine, on prend pour axe de rotation la perpendiculaire au plan woë, et qui par conséquent est située dans le plan fixe 72. Soit o4 cet axe; langle qu'il fait avec oz, zo A =6; langle zog, et o le centre d'une sphère qui passe par 4. Prenant sur le grand cercle par A, et qui dans le sens de la rotation fait un angle p avec le grand cercle Az, Al ==?, Ay=0 in 37, les droites vl, 07, et la perpendiculaire of au plan Alzo, seront les directions des axes mobiles après une rotation p du système El autour de Ao. Si du point É comme pôle on décrit le grand cercle # H, co H sera lintersection de l'horizon rétinien avec le plan yz, et le point A tombera nécessairement entre 4 et y, parce que dans le triangle 4E H on doit avoir AHnjA, ou drh MAN>ind0, donc ML Ac rde. (278) On obtient les iutersections de l'horizon rétinien et du méri- dien primaire avec le plan PQ, placé au-devant de l'oeil per- pendiculairement À la direction primaire de la ligne de regard, la- quelle dans sa nouvelle direction rencontre ce plan au point $, en menant par É les lignes £5' et £d' parallèles à od et oM. Vus du point o, le premier £b' est dévié de droite à gauche, le second en sens contraire, de gauche À droite, ce qui s'accorde avec les expériences, fig. 2 au point £. Dans la figure on a supposé que le regard était dirigé à droite et en haut; quand il est dirigé à gauche et en haut, axe de rotation Ao tombe de l'autre côté de oz, entre oz et 07, de sorte que la figure pour ce cas serait symétrique par rapport au plan zz avec la figure 3, et les intersections des plans de l'oeil avec le plan PQ symétriques par rapport à zP avec £6' et Éd'. Ceci s'accorde de même avec les expériences, fig. 2, au point £, où 4'6" et c''d” sont symétriques par rap- port à zP avec a'b et cd. Si le regard est dirigé en bas, le prolongement de Ao sera axe de rotation, dont le sens positif est de gauche à droite. Par suite, les figures pour ces cas seront placées par rapport à oz et les prolongements de oy et de oz de la même manière que les figures, pour les cas où le regard est dirigé en haut, sont placées par rapport à oz, oy et oz. On voit en effët, dans la figure 2, que les déviations aux points 5 et £,, sont, par rapport aux directions „y et zz’, dans le même sens que les déviations aux points £ et £, par rapport à zy et «2. Si du point y fig. 3, comme pôle on décrit le grand cercle zm, la droite om du plan 75 sera perpendiculaire à of et oy, et par conséquent au plan de regard £oy, de sorte que langle Com, entre les droites of et om est égal À langle entre les plans Eon et Soy, perpendiculaires à ces droites. Les tri- angles Amz et AME, rectangles en z et C, ont langle 4 de commun et Az= Al, done din — AM, et par conséquent Am—-Al=AM— Az, ou m5 == Mg. De la même manière, si du point 7 comme pôle on décrit le grand cercle yAo', la droite o4 du plan jé sera perpendi- (2719) eulaire à of et oz, et par conséquent au plan Soz, qui coupe PQ suivant Ee parallèle à z?, de sorte que langle 40% entre les droites oy et o4 est égal À langle entre les plans 5oö et Soz, perpendiculaires à ces droites. Les triangles dU et AAy ont angle 4 de commun, et Ay== Ay, done A/T = Ah, et parconséquent, parce que dy =d, yl=nh. On trouve done la propriété remarquable, que la déviation du méridien primaire, Vangle zoM ou ed’, est égal à langle Gom entre Vhorizon rétinien et le plan de regard, et récipro- quement, que Za déviation de l'horizon rétinien, Vangle yo ou BEU, est égal à Vangle poh entre le méridien primaire et le plan zoëe. On peut montrer que les rotations composantes de l'horizon rétinien et du méridien primaire autour de la ligne de regard oË sont égaux et dans le même sens, qnoique leurs déviations sur le plan PQ soient inégaux et en sens contraires. Soit o / la projection de o£ sur le plan zz, ou l'intersection de ce plan avec le plan de regard yoë, et faisons tourner le système £15 de sa position primaire autour de oy, jusqu'à ce que la ligne de regard de sa direction primaire oz vienne sur oP, alors og, qui primairement était sur oz, tombera sur om, tandis que 0 coïncide encore avec oy. S1 ensuite on fait tourner le système autour de om, jusqu'à ce que oP vienne sur oë, ox viendra dans la direction 07, tel que Yare mw’ soit un quart de cercie, et 7 == — my my=md. La ligne de regard est maintenant dans la nouvelle direction o£, mais la position de oeil, ou du système E75, ne satisfait pas encore à la loi de LISTING. IÌ faudra lui donner encore une rotation autour de o £, tellement que 0%’ vienne sur 05, mais alors om viendra en même temps sur ol. Les rotations de l'horizon rétinien £o et du méridien primaire om autour de la ligne de regard o£ sont donc égales et de même sens, et positives ou de gauche à droite si on les regarde de £ vers o. On pent encore re- marquer que l'intersection du plan moë avec PQ tombe entre Sh et Ed, de sorte que par rapport À cette ligue la déviation ( 230 ) du méridien primaire est de même sens que la déviation de l'horizon rétinien par rapport à £5. Soit & langle entre Phorizon rétinien et le plan de regard, et #, celui entre le méridien primaire et le plan zoë, ou fig. 3: mol =Moz=d'Ee=k, jyoh=m=yoll=lbEb=k,; on aura: 19 dans le triangle 4zm rectangle en z, cos A==tang Azcot Am , d'où tang ò tang Am == 5 COS P et par conséquent sin 9 cos (1 — cos p) tang k=tang (Am -—6) = sin 9 + cos Ocosp 2o dans le triangle 4yA rectangle en y, cos A==tang Aycot Ah, d'où — cot 0 tang AR ; CO8 p et par conséquent sin cos (1 — cos tang k, =tang (yn +0—Ah)= nee En sin" 9 cos p + cos° A Si la direction de la ligne de regard est donnée par /'angle ascensionnel du regard, ou langle zoP que sa projection sur le plan zoz, parallèle au plan médian et passant par le centre de rotation 0, fait avec sa direction primaire oz, et par angle de déplacement latéral ou langle £oP qu'elle fait avec sa pro- jection, et posant abt Beks ( 281 ) on a dans la figure 8: El —08t, tang u of=PE=oPtangu==or El? oP or oËë= ETT RER 5 coSu cos dcos u donc Ehv sa oa langi = — ==sindcotu, cosp == —; == cos heosu, sf oë de sorte que l'on trouve, après réduction: sin À sin u Nn cos À + cos u sn À sin u cos tang kh, = an (cos + eos u) cos à H sin® À sin? Si la direction de of est donnée par la Longitude, mof =l, où angle’ que sa projection sur le plan zy fait avec l'axe oz, et Za latitude, foS==m, ou langle qu'elle fait avec sa projec- tion, on a: cf =oertangl, ig m Ef of tangm=or 5 cosl Ae, B] cosm _ coslcosm d'où, tang m lang g=— "|, COS P — Cos U cos m sin et, par conséquent ak sin U sin m cos m LINT AE EE RR (eos l + cos m) cos m H- sin” Lsin” m sin sin m RGL eid cosl + cos m Par la méthode de la géométrie descriptive on peut aisément (282 ) construire sur le plan PQ les déviations pour une direction donnée de la ligne de regard. Soient, fig. 4, le plan PQ et le plan #4 les plans de pro- jection; o le centre de rotation et 5 le point donné où o£ rencontre PQ. Alors, Ef étant perpendiculaire à laxe de projection z Q, et of sont les projections de ot, et Ero est le plan qui Ure Hij contient la direction primaire oz et la nouvelle direction o£ de la ligne de regard. Suivant la loi de Listing laxe de rotation doit être perpendiculaire À ce plan; donc od' et «4 perpen- dieulaires aux traces or et z£ seront les projections de cet axe, et nai= ln —b0, nez==d, les angles qu'il fait avec les axes — 0y et oz. Menant o4 perpendiculaire à of, et Ai perpendi- culaire à #8 ou parallèle a z 4, le plan 04%, perpendiculaire à (of, 5), contiendra les axes oë et oy après la rotation qui amène or sur of, et ces axes rencontreront PQ en des points de la trace 44. Il s'agit donc de mener dans le plan o4t, par le point (o, #), deux droites, dont Pune fait à gauche un angle égal à nah, et l'autre À droite un angle égal n2?, avec la droite (o4', A) dans ce plan. A cet effet on rabat #/%0 autour de 74 sur PQ; en menant {g perpendiculaire à la trace 74, et prenant pu =oz, puis g =in, la droite (o4', z A) viendra sur gr parallèle à #4, et le point (o, 2) en 7, de sorte que les pa- rallêles rs et rs’ à zA et zo, sont les directions vabattues des axes on et ol après la rotation. Ainsi, oy et ol rencontrent PQ aux points s et s', et par conséquent, s£5' est la trace de Phorizon rétinien, s'£d' celle du méridien primaire sur PQ; le premier est dévié de droite Àà gauche, le second en sens contraire, et, d'après ce qui précède, on aura D£b =h,, et eSd =k. Par la comparaison des figures 8 et 4, on verra que, posant or=l, on a Ef=—=tang), of —=secd tang u; donc, si Eef =a, 4 ox Ì tanga —= sin heotu, et calculant successivement: z Er zr mf ip=theosa, in= | (ip +02°), er zin ip, st=ru=trsina, on trouvera: sin À (1 + COS COS Ki oeh 2 Ef si ( 283 ) ensuite, {A=—=stlanga et if —=th Ahr taf, étant exprimées en À et #, on obtiendra, par la substitution de leurs valeurs dans dj =8t li teen == tang D' Eb, la même formule que celle trouvée précédemment pour tuny, Pareillement, on trouvera : sn u uf=rf—arcosa= 5 En artik (1 +4 cos À cosu) cos À cosu cos À, + cos u (1 Heos À cosu) sin Àcos Ò. cos u” us +Ef=hucota dt Ef == ce qui donnera, par la substitution dans uf us df tang Es' u = =tmgeld', la même formule que celle trouvée précédemment pour tang k. Dans la figure 4, les projections des axes 05, oy et o5 sur PQ sont #5, rvs, et le prolongement de s'«, tandis que of, ot, ou sont les projections de ces axes sur le plan wg. Pour montrer que la position du globe oculaire, ou du système Ey, ne peut satisfaire aux formules pour les déviations, et par conséquent, parce que ces formules ont été confirmées par les expériences, Àà la loi de rrsrtine, qu'en tournant de sa position primaire autour d'un axe situé dans le plan 42, supposons que Pon donne À ce système une rotation 4, autour d'un axe oz’, fg. 5, qui fait des angles a, ff et 7 avec oa, oy et oz, et cherchons les directions que prendront alors les axes 08, om, ol. Prenons, avant d'effectuer la rotation, pour nouveaux axes de coordonnées la droite oz’, la perpendiculaire oz' à oz’ dans le plan zoz’, et la perpendiculaire 04’ au plan zoz'. Soit oA la trace de zoz' sur wy, et joignons par des arcs de grands cercles les points où les droites dans la figure rencontrent une surface sphérique dont le centre est en 0. ( 284 ) Les triangles CAB et CAD rectangles en 4, donneront : COS & cos B CORA Se COT siny Siny 5 on aura donc, pour les angles d, e‚, f, que om’ fait avec les axes primitifs : cosd =—=cos A Bcos A E==cosacoty, cose == cos A Decos A E == cos Beot y, cosf =— cos (jar +7) = — siny; pour les angles d', e', f' que oy', qui est dans le plan zy, fait avec ces axes: cos cosd) =cos{n —AD)=—— B siny cos a EDE CAD Sin cosf =—=o0; et pour les angles d’, e°‚, f'' que oz’ fait avec ces axes: cosd''—=cosa, cose* =cosfs, cosf"' =cosy. Par conséquent, les coordonnées d'un point z=5, y=, zl, seront par rapport aux nouveaux axes: v'—=Ecosd H meose + Gcosf , y =Eeosd + eose! +Ccosf', 2 Scosd'Hyeosa!'" + Eeosf”; après une rotation p autour de oz’, les coordonnées d'un point, lesquelles étaient z', 4’, 2’ dans le système z'y'z deviennent dans le même système: mn ’ (pe Tacos p—y" Siny, y= sinp + y cosy, 1 '=g; ( 285 ) par suite elles sont par rapport au système primitif „yz: r=e'cosd Hy" eosd +z"'cosd”, y=t'cose + y'cose' + z'cose”, za! ecosf +y"cosf" +2 cosf'. Si lon substitue pour #’, 4, 2’, leurs valeurs en z', /', z' Ì 3 K/ ’ B] K// bi ’ et pour celles-ci leurs valeurs en , 7, C, les dernières formules deviendront v=aidanta's, g=bEtöj HAL, zeten +e!ö, dans lesquelles : a=sin acosp + cos a, a — cosacosp (1 —cosg)—cosysing, b==cosacosB(l—cose)}Heosysino, b\ == sin” Beos py + cos° B, ce cosacosy(l—cosg)—cosPsing ; c\—= cosBcosy(l—cosp) H+ cosasing; a’ —=cosacosy(l— cosq) + cos B sin op, b' == cvs cos y (1 — cos v) — cos a sin p‚ rf! == sin 7 cos p + cos° 7. Mais après la rotation les coordonnées du point sont restées E‚, 7, É, par rapport au système mobile, tandis qu’elles sont par rapport au système primitif les valeurs précédentes de z, y, 2; il faut done que les coëfficients de 2, soient les cosinus des angles que laxe of fait avec les axes des z, y et z, et ainsi des autres axes oy et ol. Réciproquement un point qui dans l'espace a pour coordon- nées r, y‚, z. aura pour coordonnées dans l'oeil, ou par rapport au système Zj ö, B—=aartbytez, ( 286 ) Ainsi équation de l'horizon rétinien, dont T'équation dans Poeil est 6 Et df) est par rapport aux axes fixes: o=za' rd yd ez, et celle de sa trace sur un plan PQ perpendiculaire À la direc- tion primaire ow de la ligne de regard by He" z == const: on a done, pour langle 4,, entre cette trace et une parallèle à axe des y, 7 /i cosB cos y (1 — co80) — co8 ar Sûn p tan ee . _Q E] À denk sin” ycosp + cos° y ce! Si cette formule doit être identique avec celle trouvée précé- demment, savoir sin 0 cos 0 (1 — cos p) tang hk, == 5 ie sin? 0cosp + cos° 0 ” et cela pour une valeur queleonque de p, il faudra d'abord COS a — 0, c'est-à-dire, que Laze de rotation oz’ soit situé dans le plan pz, et ensuite y—=0 et J—=0H jr où yp=nr—letg=ir—l. Si Pon substitue les premières de ces valeurs dans les formules pour les cosinus, on obtient pour les cosinus des angles que chacun des axes o£, 0%, ol fait avec les axes fixes, après une rotation p suivant la loi de LisTinG: a == COSP ;, a! = — cosÔsinp , a! == — sing sin gp, b=cosdsing, U —=cos gcos p sin 0, b'==—singeoso(l—cosp), D . » Ey albe ts 2 rn 2 e —= sinGsing; c'=—sindeoso(l—eosp); Cc == eos" O + sin° Beos p ; (287) ou, substituant pour 9 et g leurs valeurs trouvées plus haut en À et u, ==cOsheosu, d° == — Sin u, a!‘ == — Sin À.CO8u, (così+ecosu)cosu b sin À sin u COS u Ri ’ 1 + cos À cos u b= sin u Mi 7 ; B 1 + cos À cos u sinlsinucosu , (coskteosu)così+ gin” )sin u . a 1 - C=SINÁLOSU;, C =— Reien 7 if L +eosdcosu 1 + cos cos u A aide de ces formules on trouve facilement la déviation sur PQ d'une image persistante linéaire dont la direction pri- maire est queleonque. Soit w langle que cette direction fait primairement avec la ligne zf sur PQ, ou langle entre l'hori- zon rétinien et le plan qui passe par cette direction et le centre de l'oeil, alors == ntang wo, ou sin — Ccosw —o est léquation de ce plan dans l'oeil, et par conséquent, après une rotation gp, (ae +0 y-he'z)sinw— (ae +U'y He" z2)eosw =o son équation par rapport aux axes fixes, d'où lon a, pour langle Ä, entre sa trace sur PQ, ou e=—=coust, et axe des coordon- nées 7 f, b' sin — lb!" cos 0 tang Kk, == 5 é e' sin — e!cos wo de sorte que l'on trouve pour sa déviation ,— w, ou l'angle entre la direction de l'image déplacée et sa direction primaire, par la formule tang K, — tang wo tang (K, —w)= 8 Vane, ‚1+ tang K, tang oo (288 ) et substituant pour 4’, c'‚, etc, les valeurs trouveés plus haut, après quelques réductions, _ sin (6 — w)cos (6 — w)(1l— cosy) tang (K‚ —w) == ì sin” (9 — w) cos o + cos° (9 — w) Cette formule, en y faisant w == 0, s'accorde avec celle pour k,, et montre que la déviation sera nulle lorsque 0 —= w ou 9=o hi, c'est-à-dire, lorsque l'axe de rotation est perpendiculaire au plan passant par le centre de l'oeil et l'image persistante, ou dans ce plan. Dans le premier cas l'image se déplace dans sa propre direction, dans le second parallèlement à elle même. La formule montre encore que les déviations pour différentes valeurs de w seront égales si 9 —w est constante, ou lorsque les axes de rota- tion font des angles Égaux avec les différentes directions pri- maires de l'image persistante. On peut encore au moyen des formules précédentes, et sans savoir comment se fait le mouvement continu de loeil, trouver la courbe que Lextrémité de la ligne de regard doit parcourir sur le plan PQ, pour qu'une image linéaire persistante quel- conque se déplace tangentiellement à cette courbe. Son équation différentielle est: de — == tang K, dy où y et z sont les coordonnées mf et £f, fig. 3, du point de regard & sur le plan PQ, dont la distance àÀ origine est ow —=a, de sorte que lon aura: y==ef=—=atgpeosd, z=tEf=—=atang psind, d'où zd s6 id CORP Ei COS bn ve (a? Hy 42) LT (y +2) et, substituant ces valeurs dans la formule pour tang Á,, dz ay(z—gtang)— ely + etango) NV (a’ Hy’ +2) dy az(e— ylang) —y(y + tango) (at Hy +2) ( 289) « Pour intégrer cette équation, on lécrit sous la forme (y H2egeo) (yde—edj) Va Hy" +2 == — ale ylang) (ydy Hede), et posant z=gytangv, a Hy sec v—=u, d'où ydea—ezdy=y sec vdv, elle devient cos (w — v) adu DER sin (@ — v) u —a dont l'intégrale est met Wilh asin (ao —t} uda où eg est une constante arbitraire. On aura donc —e(u + a) =asim(w—v) “ u*—a’, ou ae Bed a ay 42 == —(ysinw— 2080). c Remplagant dans celle-ci y par yeosw—zsina, z par ysino 4 zeosw, ce qui revient Àà faire tourner les axes des coordonnées d'un angle w autour de l'axe ow, elle devient Ed comme si l'on y eût posé wo, VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 20 ( 290 ) Pour les points £ où la ligne de regard, et non son prolon- gement, rencontre PQ, le radical dans («) doit être pris posi- tivement; car pour ces points langle de rotation g est moindre qu'un angle droit, et par conséquent, cos g, dont le signe est le même que celui de ce radical, positif. La constante e doit être prise positive ou négative selon que la courbe doit passer par un point du côté des z positifs ou negatifs, mais sa valeur absolue est moindre que a, parce que le premier membre de («) a une valeur plus grande que z. L’équation (a) se réduit à Ey (a —e) Za ez=o, ou gee ae Z___ 3 =d a* — ct y nn: 42 IE E DR atc a (a? —c*)} a? —c? laquelle, à cause de c?° Zal men eenmaal de scheppingsgeschiedenis van het menschelijk geslacht zoo geheel doorgronden, dat er geene twijfelingen, geene bezwaren, geene vragen meer overblijven? Ik geloof het niet. Daartoe is het vraagstuk veel te ingewikkeld en de kans om de feiten te ontdekken, die veroorlooven zullen eenen zeke- ren blik in het verledene te slaan, te gering. Wanneer men echter in lateren tijd de geschiedenis van dit vraagstuk schrijft, dan zal de schrijver billijkerwijze aan onzen landgenoot DOORNIK de getuigenis moeten geven: dat hij een der eersten geweest is, die met een voorloopig goed gevolg den eenigen weg heeft ingeslagen welke tot die oplossing bij mogelijkheid leiden kan, namelijk dien van zorgvuldig critisch onderzoek der feiten, hunne onder- linge vergelijking en daarop steunende logische redeneering. NAAM-REGISTER VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN, NATUURKUNDIGE AFDEELING, 2de REEKS, DEEL I ror V. 1865 —1871. Barnr (G. F. W.), IV. 5, 197. V. 273. BAUMHAVTER (E. H. von), II. 35, 258. III. 840. IV. 292. V. 266, 362. Beresma (P. A), IV. 284. V. 7. BLANKEN (H. van), II. 321. BrrekKer (P.), II. 271, 273, 215, 276, 278, 281, 283, 289, 295, 302, 305, 307, 831, 336, 342. III. 64, 78, 80, 231, 234, 237, 253. IV. 249, 251, 254, 257. Bosqver (J.), III. 261. BosscHa Jr. (J.), IV. 88, 69. V. 332. BURGERSDIJK (G.), II. 267. Corrap (EF. W), IL. 1, 224. Derrrar (J. P.), L. 1. Diesen (G. van), ITL. 166. IV. 121. V. 325. Dorpers (FE. CO), V. 80. ERMERINS (J. W.), IL. 101. GEer (P. van), V. 148. Geuns (J. van), II, 128. GHIJBEN (J. BADonN), I. 294, IL. 1, 327. Goen (J. van), TI. 400. Grinwis (C. H. C.), V. 208. HAAN (D. Bierens DE), IL. 11%. III. 323. V. 53, 65. Hars (H. C. van), IT. 90. Harrie (P.), V. 252, 311, 367. Hasserr (A. W. M. van), II. 267. HerkKrors (J. A.), IV. 156. Hork (M.), I. 112. II. 189, 195. II. 306. HOEVEN (J. VAN DER), 1. 245. Karser (F.), I. 349, 359. II. 216. f KercKaorr (P. J. van), 1. 262. II. 237. IV. 33°, 340. V. 181, (382) Koster (W.), HIL. 141. IV. 172. Krecke (EF. W.), V. 188. Losartro (R.), 1. 33. Mescr (A. H. vAN DER Boon), 1. 317. II. 35. Meunier (M SranisLas), IV. 269, Mrover (EF A. W.), II, 53, 65. III. IT, 152, 196, 295. IV. 16, 28. V. 1, 230: Murper (Craas), [. 239. OUDEMANS Jr. (A. C.), IV. 309, 320. OUDEMANS (C. A. J. A), IL. 23. II. 245. III. 136. V. 343. OUDEMANS (J. A. C.), IV. 91, 220, 259. RAUWENHOEF (N. W. P.), II. 134, III. 98. Rers (R. van), I. 194. RirsemaA Cz. (C.), IV. 263. Rivière (P. M. Brurer DE LA), [. 141. ScHeFFER (R. H. C. C.), IL. 86. SraMKART (F. J.), I. 95, 320. III. 267. V. 175. STARING (W. C. H.), I. 181, 345. Srreurges (T. J.), IV. 228. Sruarr (L. Conen), III. 255, 258. SURINGAR (W. F. R.), II. 315. IV. 1. VErDAM (G. J.), I. 64. Verver, 1. 103. VoGELSANG (H.), IV. 199. V. 239. VOLLENHOVEN (S. C. SNELLEN VAN), [. 210. II. 172. WirLIGEN (V. S. M. vAN Der), III. 314, IV. 348, V. 17. LAAK-REGISTER OP DE VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN, NATUURKUNDIGE AFDEELING, 2de REEKS. DEEL l ToT V. 1865—1871. AARDOLIËN (Over de) der Nederlandsche Oost-Indische Bezittingen. HI. 340. ALLOTROPIE EN ISOMERIE (Enkele opmerkingen omtrent). II. 237. ALTICUS (Description de deux espèces inédites d’) de Madagascar. II[. 234. APPARAT (Ueber einen neuen) zur absoluten Bestimmung von persönlichen Fehlern bei astronomischen Beobachtungen. II. 216. ARGOSTEMMA (Eene nieuwe soort van), bijdrage tot de Flora van Neder- landsch Indië. IV. 1. ARRANGEMENT (Nouvel) méthodique des roches. IV. 269. ATOMICITEIT EN AFFINITEIT (Over). 1. 262. BAROMETER (Over de dagelijksche beweging van den) te Groningen, opge- maakt uit de aanwijzingen van den Barograaph van December 1851 tot November 1861. II. 101. BASISMETING (Over de) in de Haarlemmermeer, in den zomer van het jaar 1868. III. 267. BENADERINGSMANIER (Over eene) ter berekening der waarde van Lijf- renten en Verbindingsrenten. 1. 95. BEPAALDE INTEGRALEN (Bijdragen tot de Theorie der) 1. 117. III. 323. Vv 53, 65. BETREKKING (Aanteekening over eene) tusschen de wortels en de coëfficiën- ten der algemeene tweedemagtsvergelijking. IV. 197. BEWEGING (Over de) in eene middenstof, wier tegenstand evenredig is aan de derde magt der snelheid. IV. 5. VAN EEN ZWAAR LICHAAM (Over de) om een vast punt. V. 143. BLENNIOIDES (Description de deux espèces nouvelles de) de l’Inde Archi- pélagique. IL. 278. BOTIA (Description d'une espèce inédite de) de Chine et figures du Botia Elongata et du Botia Modesta. IV. 254. CAESIO (Description d'une espèce inédite de (de Pile de Nossibé. III. 78. CHAETOPTERUS (Description d'une espèce inédite de) de l’île d’Amboine. III. 80. ( 384 ) CHINA-ALKALOIDEN (Mededeeling van eenige proeven omtrent het titree- ren van). IV. 340. CHOLERA (Opmerkingen omtrent de wijze waarop de) in Europa is inge- drongen, in verband met de middelen om haar te keeren. II. 123. CHROMIDOIDES (Description de trois espèces inédites de) de Madagascar. II. 307. CYCADEEN (Nieuwe bijdragen tot de kennis der) III. 1, 152, 196. IV. 23. CYCAS INERMIS LOUR. (Poging om) haren rang als soort te doen her- winnen. II. 245. Nog een enkel woord over). III. 136. DAMPBRON (Over eene heete) in Limburg. 1. 103. DIGTHEID (Over de) van alcohol en van de mengsels van alcohol en water. FV. 292. DISSOCIATIE- VERSCHIJNSELEN (De) van waterige oplossingen van Chlo- retum Ferricum. V. 188. DIURNAL VARIATION (On the) of the inclination of the magnet at Bata- via. IV. 284 DOORNIK (Iets over J. E.) en zijn aandeel aan de ontwikkelingshypothese. Vv. 367. DRUKKING (lets over) op steunpunten. III. 258. ELECTRISCHE SPANNING EN POTENTIAAL (Over). IL. 194. ELECTRISEERMACHINE (Een paar opmerkingen betreffende de) van Hourz. IV. 848. ELECTRO-DYNAMISCHE POTENTIAAL (Bijdrage tot de theorie der). V. 208. ELODEA CANADENSIS (Rapport betreffende de), uitgebragt in de gewone vergadering der Koninklijke Akademie van 25 Januarij 1568. II. 370. ENTOMOLOGIE (Mededeeling omtrent de toezendingen, in de laatste jaren aan ’sRijks Museum voor Natuurlijke Historie gedaan, in betrekking tot de). I. 210. EPINEPHELUS (Description de deux espèces inédites d') rapportées de l'île de la Réunion par M.M. PorrenN et van Dam. II. 336, EVENWIGT (Inwendig) van een hollen cylinder en een hollen kegel. HIL 255, EVENWIJDIGE KRACHTEN (Over eene bijzondere eigenschap van), wier som nul is, II. 827, FAUNE ICHTHYOLOGIQUE (Notice sur la) de l'île de Guébé. IL 271. v n (Douzième « „) # w „ Ternate. Il, 273. „ ” (Troisième wv wv) uw wv w Obi. IL. 275. / „ (Huitième « u) v „ v Batjan. II. 276. 7 pr (Troisième « «) v v « Nouvelle Guinée 11.281- 7 (Cinquième # #) w _#_ mn Solor. IT. 283. ” „ (Sixième RLA ”_ „ Bintang. II. 289. „ “ma un Waigiou. II. 295. 1 (Deuxzième „ ») des îles Sangir. If. 302. ” ” (Deuxième sur la) des îles Arou. Il. 305. ” 4 (Neuvieme z ») du Japon. III. 237. FLORA VAN JAPAN (Over de verwantschap der) met Azië en Noord: Amerika. II. 65. (Bijdragen tot de). III. 295. IV. 16. V. 1. GENYOROGE BENGALENSIS Gürru. (Sur les espèces confondues sous le nom de). UI. 64. GESTEENTEN (Over de benaming en sorteering der kristallijne). IV. 199, ( 385 ) GLASSOORTEN (Over de zamenstelling van eenige) voor optisch gebruik. Mell, GLYPHIDODON (Description d'une espèce inédite de) de l'île de la Réunion. III. 231. GROEI VAN DEN PLANTENSTENGEL (Waarnemingen over den) bij dag en bij nacht. II. 184. HEMIBAGRUS (Description et figure d'une espèce inédite de) de Chine. IV. 257, HEMIPTERA HETERAPTERA (Diagnosen van eenige nieuwe soorten van). j U En Wrff KINABASTEN (Over den mieroscopischen bouw der). V. 348. KOMETEN (Eenige opmerkingen over de beweging van), medegedeeld door den Heer R. van Rees. II. 321. KOOLWATERSTOFFEN (Over de constitutie van sommige). IV. 330. KROMTELIJNEN (Over eene wijze van wording der) op de oppervlakte van de ellipsoïde met drie ongelijke assen, en over de verwantschap dezer lij- nen met confocale spherische ellipsen. I. 64. KWIKZILVER (Over de ware uitzetting van) volgens de waarnemingen van ReenavuLt. IV. 38, (Over de schijnbare uitzetting van) en den gang van den kwikthermometer, vergeleken bij dien van den luchtthermometer volgens de waarnemingen van RecNauLt. IV. 69. LENGTE-BEPALING (Eenige opmerkingen, betreffende eene nieuwe oplos- sing van het vraagstuk der) op zee. 1. 141, LEPTONYCHIA (Remarque sur le genre) de l'ordre des Tiliacées, suivies d'une description du Leptonychia Glabra Tourcz. I. 23. LICHTKROON (Onderstelling omtrent de) bij totale zoneclipsen. IV. 259. LUCHTDRUKKING (Over den invloed van) en capillaire werking bij de vervaardiging en het gebruik van Areometers Bepaling door proefneming van de hoeveelheid vloeistof, welke buiten aan eene buis door capillaire werking opgehouden wordt. I. 320. LUNAR ATMOSPHERIC TIDE (On the) at Batavia. V. 7. MATHILDIA (Notice sur deux espèces tertiaires nouvelles du genre). III. 261 MEEROEVERBANKEN (Over oude) op Java. I. 345. MERKWAARDIGEN PUT (Over een) bij Delft. V. 239. MERWEDE (De Nieuwe). I. 224. METEOORIJZERMASSA (Over de) van de Kaap de Goede Hoop. II. 258. MIKROMETER-SCHROEVEN (Eenige opmerkingen omtrent de periodieke fouten van), naar aanleiding van de jongste onderzoekingen aan de Sterre- wacht te Leiden. I. 359. NATUURMATEN (Over). V. 17. NERVUS VAGUS (De werking van den constanten stroom op den). V. 80. NOMENCLATUUR (Schefs van een nieuw stelsel van zoölogische). V. 311. OEIL (Sur le mouvement de 1’). V. 273. OLIVIN (Over de) uit de Pallasijzermassa. V. 362. ONTLEEDKUNDIGE ONDERZOEKINGEN EN WAARNEMINGEN. IV. 172. OPIUM-ROOK (Over de afwezigheid van opium-alcaloïden in den). II. 267. OVARIUM (Onderzoek omtrent de vorming van eieren in het) der zoogdie- ren, na de geboorte, en de verhouding van het ovarium tot bet buikvlies. II. 141. PAALWORM (Zesde verslag over den). I. 157. (Zevende en laatste verslag over den). III. 207. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 26 ( 386 j PALMPITTENVET (Over de zamenstelling van het). IV. 309. PAPAVER SOMNIFERUM (Over eene monstrositeit der vrucht van), ILL. 56. PARUPENEUS BIFASCIATUS (MULLUS BIFASCIATUS LAC.) (Notice sur le) de île de la Réunion. II. 342, PERIPEYLLUS TE&STUDO v. p. H. (Over den oorsprong en de verdere ontwikkeling van). IV. 263. PHYTO-PHYSIOLOGISCHE Bijdragen. III. 98. PIPERACEARUM (Enumeratio) in Brasilia a Doct®. Regnell detectarum. V. 230. PIPERACEIS NOVAE HOLLANDIAE (De). II. 58. PLANTENRIJK (Over het verdwijnen en ontstaan van soorten (species) in het). II. 90. PLATYCÉPHALE (Description et Figure d'une espèce inédite de). III. 253. POISSONS (Description de trois espèces inédites de) des îles d'Amboine et de Waigiou. II. 331. PRISMES ACHROMATIQUES (Sur les) construits avec une seule substance. Ir. 195. PROSERPINA (Ephemeride van). I. 112. RAPPORT van de Heeren A. H. VAN DER BooN MescH en E. H. von BAux- HATER, uitgebragt in de gewone vergadering van 81 Maart 1866. II. 35. — uitgebragt in de vergadering der Afdeeling van 28 September 1867. IH. 265. fait à l'Académie Royale des Sciences des Pays-Bas, Section Phy. sique, présenté dans la Séance du 25 Janvier 1868. II. 849. op een voorstel van Pr. J. A. C. OUDEMANS te Batavia. IV. 220. uitgebragt in de gewone vergadering van 29 April 1870. IV. 354. uitgebragt in de gewone vergadering van 26 September 1870. V. 46. REFRACTIE EN DISPERSIE (Over de) van Flint- en Crown-glas en over die van Quarts en IJslandsch Spath. III. 314. REGELMATIGEN 257-HOEK (Beschouwing van den). II. 1. RHYNCHOBDELLA (Description et figure d'une espèce inédite de) de Chine. IV. 249. SCHAALDIEREN (Twee nieuwe geslachten van parasitisch op visschen le- vende). IV. 156. SCHEDELS (Beschrijving van) van inboorlingen der Carolina-Eilanden. I. 245, SCHEDEL EN BEENDEREN (Rapport over eenen) te Stolwijk opgedolven. IV. 212. SOORTELIJK GEWIGTE (Voorstel van eene wijze, om het) eener vloeistof te bepalen in eene besloten ruimte of gesloten glazen vat. V. 175. SPIROGIJRA LINEATA (De geschiedenis der chlorophyllbanden bij). IT. 315. TEMPERATUURSBEPALINGEN (Over de) in REGNAULT’s onderzoek van de spanningen van waterdamp. V. 332. TOTALE ZONECLIPS (Berigt over de waarneming van de) op 18 Augus- tus 1868, op vier plaatsen in den Indischen Archipel. IV. 91, TOXODERA DENTICULATA (Mededeeling over) Aud. Serv. I. 239. TRICHINOSE (Rapport omtrent de maatregelen van Regeringswege te ne- men tegen de), uitgebragt in de vergadering der Koninklijke Akademie van 27 April 1866. II. 39. VERGELIJKINGEN (Bijdrage tot het vormen der) welker wortels de zijden en diagonalen der regelmatige veelhoeken doen kennen. I. 33. (Nieuwe Bijdrage tot het vormen der), die de uit één hoekpunt getrokkene zijden en diagonalen eens regelmatigen veelhoeks tot wortels hebben. L. 294. ( 387 ) VERSLAG ingediend in de gewone Vergadering van 24 April 1868. III. 58. VERZAKKING (Zesde vervolg en slot van het Verslag over de) te Nijme gen. I. l. VISCHSOORTEN (Mededeeling omtrent eenige nieuwe) van China. IV. 251 VITESSE D'ENTRAÏNEMENT D'UN RAYON DE LUMIÈRE (Détermi- nation de la). IL. 189. III. 306. VULKANISCHE ASCH (Rapport over) van Java, 1. 317. VUURBOL (Waarnemingen omtrent een merkwaardigen), volbragt aan de Sterrewacht te Leiden 1. 349. WATER (Berekening van de hoeveelheid), die bij hoogen rivierstand door de aanwezige dwarsprofillen van de Waal kan afstroomen. III. 166. (Berekening van de hoeveelheid), die bij hoogen rivieretand door de aanwezige dwarsprofillen van Neder-Rijn en Lek kan afstroomen. IV. 121. WATERLOOPKUNDE (Over proefnemingen op het gebied der). IV. 228. WINDEN (Overzicht van de heerschende) en daarbij waargenomen Barome- terstanden te Nagasaki, op het eiland Desima in Japan. 1. 400. IS (Over den wederstand van) tegen verbrijzeling. V. 825. IJZER (Over de bepaling van) door natrium-hyposulphiet. IV. 320. (Over de kwantitatieve scheiding van het) van de metalen Nikkel en Kobalt. V. 266: ZANDDILUVIUM (Opmerkingen over het) van Noord- Duitschland, Neder- land en België. 1. 181. ZONECLIPS (Rapport betreffende de) van 12 December 1871. Uitgebragt in de gewone Vergadering van 25 Junij 1870. V. 78. ZOOLOGISCHE KENNIS (Blik op de uitbreiding der) naar aanleiding der vergelijking van verschillende stelsels. V. 252. OVERZIGT VAN DE BOEKEN, KAARTEN, PENNINGEN ENZ, OVERZIGT VAN DE BOEKEN, KAARTEN, PENNINGEN ENZ, INGEKOMEN BIJ DE KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN, TE AMSTERDAM. VAN APRIL 1869 TOT EN MET MAART 1870. AMSTERDAM, GRE NA ND ER se BEONS LT. 1870. "EAK GEDRUKT BIJ DE ROEVER- KRÜBER - BAKELS. GAERZIGT DER DOOR DE KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN ONTVANGEN EN AANGEKOCHTE BOEK WERKEN. | | TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND APRIL 1870. NEDERLAND. Tijdschrift van het Kon. Instituut van Ingenieurs. 1869 — 1870. ‘sGravenhage, 1870 Afl. 3. 4o. F. A. GUIL. MIQUEL Annales Musei Botanici Lugduno- Batavi. Amsterdam, 1869. Tom. IV. Fase. VI—X. Folio. J. J. F. NOORDZIEK. Catalogus der Bibliotheek van de Tweede Kamer der Staten-Generaal. ’s Gravenhage, 1869. 80. Mr. B. 5. L DE GEER en Mr. VAN BONEVAL FAURE. Nieuwe bijdragen voor Reetsgeleerdheid en Wetgeving. 19de Deel Amsterdam, 1869. Ne. 1, 2 en 3. 80, EE Regts- geleerd Bijblad, behoorende tot de Nieuwe bijdragen voor Regtsgeleerdheid en Wetgeving. 19de Deel. Amsterdam, 1869. 80. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. V. WETENSCH. Ì OR) AE PAUL HENRARD. Collections de Mémoires sur l'histoire de Belgique Herr IV et la Princesse de Condé 1609— 1619, La Haye, 1870. W. C. H. STARING. Nieuwe kaart van het Koningrijk der Nederlanden op de schaal van 1:200000 vervaardigd naar de Topographische en Militaire kaart van het Mi- nisterie van Oorlog. °s Gravenhage, 1869. Verslag aan Z. M. den Koning, Beschermheer, uitgebracht door Directeuren van de Nederl. Maatschappij ter bevor- dering van Nijverheid. 1870. 40, Dr. A. vroLIK. Levensberigt van Dr. @. srMoNs, voorge- dragen in de Verg. van het Kon. Inst. v. Ingenieurs van den Ssten Febr. 1870. ’s Gravenhage, 1870. 80, Mr. A. Bocarrs. Nog iets over herinneren. 1870. 80, G. K. NIEMANN. Bloemlezing uit Maleische Geschriften. 1ste Stuk. ‘sGravenhage, 1870. 90. F. A. GUIL. MIQUEL. Catalogus Musei Botanici Luugduno- Batavi. ‘sGravenhage, 1870. Iste Deel. 80. P. 5. verm. Insulinde Afl 3, & en 5. Amsterdam, 1869. 90, LOUIS SPLITGERBER. Bijvoegsel tot den Catalogus van den Atlas van Amsterdam. 1870. Se, B. D. H. TELLEGEN. De toekomst der Vrouw. Groningen, 1870. 80. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Ko- ningrijk der Nederlanden. Staten van de In-, Uit- en Doorgevoerde voornaamste Handelsartikelen, gedurende de maand Febrnarij 1870. ’s Gravenhage, 1870. Folio, NE: be Bijvoegsel tot de Verzamelingstabel der Waterhoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargeno- men in de maanden Sept, Oct. en Nov. 1869. ’s Gra- venhage. Folio. Bek 1 GLE, Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique. Année 1570. Troisième Série. Tome IV. Ne, 2. Bruxel- les, 1870. 80, FRANEKER IDK. Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences, Belles- Lettres et Arts de Liyon (Classe des Sciences). Liyon, 1869 —1870. Tome 17. 4e. de l'Académie Impériale des Sciences, Belles- Lettres et Arts de Liyon (Classe des Lettres). Nouvelle Série. Liyon, 1859—1862. Tome 1. 8, 9 et 10. 40. Bulletin de la Société Botanique de France. Paris, 1868. Tome XV, 40, Revue Agricole, Industrielle, Artistique et Littéraire de Va- lenciennes. Février 1870. Tome XXIV. No, 2, 80. Mémoires de la Société des Sciences Physiques et Natu- relles de Bordeaux. Bordeaux, 1869. Tome VII. 40. Extrait des Procès-Verbaux des Séances de la Soc. des Sciences Phys. et Nat. de Bordeaux. Annales de la Société Lannéenne de Lyon. (Nouvelle Série) Année 1869. Paris, 1869. Tome XVII. 40. J. DECAISNE. Le Jardin Fruitier du Muséum. Paris, 1870. Livr. 106 et 107. 4e. ei et P. G. DE DUMAST. De la Sériculture, Bombyciculture, Séro- trophie, Industrie séricole, etc. Nancy. 1870. E. BERTIN. Êtude sur la Houle et le Roulis. Cherbourg, 1869. 30, GROOT-BRITTANNIË en IERLAND. Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Vol. XXV, Part. II. For the Session 1868 —69. 4e. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Session 1868—69, 80. Transactions of the Cambridge Philosophical Society. Cam- bridge, 1869. Vol. XI. Part. IL. 40. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. Parts LEE VE SVE zond! NL ESS: CAROLUS BADHAM. Adhortatio ad Juventutem Academicam Sydneiensem. Sydneiae, 1869. 90. The Anthropological Review. London, Januarij 1870. 50. Memoirs read before the Anthropological Society of London, 1867—1869. Vol IL Se. OOSTENRIJK. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissen- schaften. (Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe) Wien, 1869. Band XXIX. 40. Inhoud : EITINGSHAUSEN, C__ Die fossile Flora des Tertiär-Beckens von Bilin. III Th]. PETERS. Zur Kenntniss der Wirbelthiere aus den Miocänschichten von Eibiswald in Steiermark I. Die Schildkrötenreste. nd UNGER. Die fossile Flora von Radoboj in ihrer Gesammtheit und nach ihrem Verhältnisse zur Entwickelung der Vegetation der Tertiärzeit. FRITSCH. Normaler Blüthen-Kalender von Oesterreich, reducirt auf Wien. II Thl. PETERS, Zur Kenntniss der Wirbelthiere aus den Miocänschichten von Eibiswald in Steiermark. II. Amphicyon. Viverra—Hyotherium. REUSS. Palüontologische Studien über die älteren Tertiärschichten der Alpen. II Abthl. Die fossilen Anthozoen und Bryozoen der Schich- tengruppe von Crosara. TÜRCK. Uber die Haut-Sensibilitätsbezirke der einzelnen Rückenmarks- nervenpaare. HYRTL. Die Bulbi der Placentar-Arterien. LAUBE. Ein Beitrag zur Kenntuiss der Echinodermen des Vicentini- schen Tertiärgebietes. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissen- schaften. (Philosophisch-Historische Classe). Wien, 1869. Bd. XVI, XVIII. 4e. Inhoud, Bd. XVI: A, PFIZMAIER. Die Chinesische Lehre von den Kreisläufen und Luftarten. Erklärungen zu den Nachrichten von der Ankunft Fiko-fo-no ni-ni-gi-no mikoto’s in Japan. FR. PFEIFFER. Quellenmaterial zu alt-deutschen Dichtungen I. J. G _RITTER V. HAHN. Reise durch die Gebiete des Drin und Wardar, im Auftrage der Kaiserlichen Akad. der Wissensch. unternommen im Jahre 1863. Zweite Abth. Chorographische Notizen. Dritte Abth. Geschäftliches, Volkswirthschaftliches, Statistisches. Inhoud, Bd. XVIII: AV. MEILLER. Uber das von Anselm Schramb und Hieronymus Petz veröffentlichte Breve Chronicon Austriacum, autore Conrado de Wizzenberg, abbate Mellicense. A. GINDELY. Geschichte der böhmischen Finanzen von 1526 bis 1618. A. PFIZMAIER. Der Almanach der kleinbambussartigen Schalen. Ein Beitrag zur Kenntniss der Mundart von Jedo. Zweite Abth (Schluss). A. MUSSAFIA, Sul testo del tesoro di Brunetto Latini, F. RITTER V. MIKLOSICH. Die Negation in den slavischen Sprachen. Sitzungsberichte der Kais. Akademie der Wissenschaften. (Math-Naturw. Cl.) Wien, 1869. Ie Abth. Bd. LIX. BrA,. 5. Bd, IX. 1.2, II° Abth. Bd, LIX. 4, 5 babelk. 1. 2:80, EE Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissen- schaften. (Philosophisch-Historische Classe.) Wien, 1869. Bd. LXI. 2, 3. Bd. LXIL. 1, 2, 3, 4 80, Archiv für oesterreichische Geschichte, herausg. von der zur Pflege vaterländischer Geschichte aufgestellten Com- sion der Kais. Akad. der Wissensch. Wien, 1869. Bd, XLI, 1® und 2te Hälfte: So. Almanach der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 19ter Jahrgang 1869. Wien, 1869. 90. C. JELINEK. Die Temperatur-Verhältnisse der Jahre 1845 — 1563 an den Stationen des Oesterreichischen Beobach- tungsnetzes durch fünftägige Mittel dargestellt, auf Kosten der Kais. Akad. der Wissensch. herausgegeben. Wien, 1869. 40, FERDINAND HEBRA. Atlas der Hautkrankheiten, herausge- geben von der Kais. Akad. der Wissenschaften. Wien, (869, VII Liefer. Plano. Verhandlungen der K.K. Zool. Bot. Gesellschaft in Wien. 1869. XIXtr Band. Jahrgang 1869. 90, C. HASSKARL. Commelinacee Indicze, tmprimis Archipelagi Indiei, adjectis nonnullis hisce terris alienis. Vindobo- nee, 1870. 80. Lotos, Zeitschrift für Naturwissenschaften. Herausg. vom Naturk. Vereine /roros’”’ in Prag. 1869. 19er Jahr- gang. 80. DUITSCHLAND. Monatsbericht der Kön. preussischen Akademie der Wis- senschaften zu Berlin. 1870, Januar. 80. gen C. GIEBEL und Mm. stewerr. Zeitschrift fr die gesammten Naturwissenschaften. Herausg. von dem Naturw. Vereine für Sachsen und Thüringen in Halle. Jahrgang 1869. Berlin, 1869. 34ster Band. Württembergische Naturwissenschaftliche Jahreshefte. Fünf- undzwanzigster Jahrgang. Stuttgart, 1869. 2es und 3e Heft. 80. Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft zu Leip- zig. Januar, 1870. Vter Jahrgang. les Heft. S0. P. A. HANSEN. Fortgesetzte Geodätische Untersuchungen, bestehend in zehn Supplementen zur Abhandlung von der Methode der kleinsten Quadrate im allgemeinen und im ihrer Anwendung auf die Geodäsie (Abhand. d. K. S. Gesellsch. d, Wissensch. XIV. Roy. 80. Supplm. zu der Geodät. Unters. benannten Abhandlung die Reduction der Winkel eines sphäroïdischen Dreiecks betreffend. Leipzig, 1869. No, III. Roy. 80, Entwickelung eines neuen veränderten Verfahrens zur Ausgleichung eines Dreiecknetzes mit besonderer Betrachtung des Falles in welchem gewisse Winkel vorausbestimmte Werthe bekommen sollen. Des IXten Bandes der Abhandlungen der mathem-phys. Classe der Königl. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften No, IL. Leipzig, 1869. Roy. 90. Preisschriften gekrönt und herausgegeben von der Fürstlich Jablonowskischen Gesellschaft zu Leipzig. Leipz., 1869. XIV und XV. Roy. So. HERMANN ENGELHARDT. Flora der Braunkohlenformation im Königreich Sachsen. Gekrönte Preisschrift mit einer Mappe, enthaltend XV Tafeln. Leipzig, 1870. 40. BEE Ree Verhandlungen der Physikalisch-Medicinischen Gesellschaft in Würzburg. Herausgegeben von der Redactions-Com- mission. Würzburg, 1869. Neue Folge, 1ter Band. Ates ‘Schluss-) Heft. 80. Berichte über die Verhandlungen der Königl. sächsischen Gesellsch. der Wissensch. zu Leipzig. Mathematisch-Phy- sische Classe. 1867. TIL, IV. Leipzig, 1868. 80. —_ — — 1868. 1, [IL mit vier Tafeln. Leipzig, 1868. 30. — _—— 1868. TIL mit emmer Tafel. Leipzig, 1869. 80. —_ —_— 1869. IL. Leipzig, 1869. So. Verzeichniss der Bibliothek der Physikalisch-Medicinischen Gesellschaft zu Würzburg. 1869. 80, Jahrbücher des Vereins von Alterthumsfreunden im Rhein- lande. Bonn, 1866. Heft XLI. Mit 5 lithogr. und mehre- ren in den Text eingedr. Holzschmtten. Roy. 89. Bonn, 1867. Heft XLI[I. Roy. 80, ——_—— Bonn, 1867. Heft XLIII. Roy. 80. Bonn, 1868. Heft XLIV und XLV. Roy. 80. Bonn, 1869 Heft XLV IL und XLV IL. Roy. 80. Anzeiger für Kunde der deutschen Vorzeit. Neue Folge. Sechzehmter Jahrgang 1869. Organ des Germanischen Museums Nürnberg. 40. c. c. srRUVE. Neues Lausitzisches Magazin. Im Auftrage der Oberlausitzischen Gesellsch. d. Wissensch. Görlitz, 1870. 47ter Band. 1 Heft. 80. Abhandlungen herausg. vom Naturwissenschaftlichen Vereine zu Bremen. 1870. 2ter Bd, 2tes Heft (Beigeheftet der fünfte Jahresbericht). 80. le gen Annalen der Königlichen Sternwarte bei München. 1869. XVIlter Band. 30. Verzeichniss von 4793 telescopischen Sternen zwischen ge und Je Declination, welche in den Münchener Zonen- Beobachtungen vorkommen, reducirt auf den Anfang des Jahres 1850, nebst Vergleichung mit den Beobachtungen VON LALANDE, BESSEL, RÜMKER und scHJeLLERUP. [Xter Supplementband zu den Annalen der Münchener Stern- warte. SC. CH. FRISCH. Joannis Kepler Astronomi Opera Omnia. Frankfort a/M., 1870. Vol. VIII, [. 90. A. PETERMANN. Mittheilungen aus JUSTUS PERTHES' ge- ograph. Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha, 16ter Band, 1870. IV. 40. RUDOLF VIRCHOW. Archiv fr pathologische Anatomie und Physiologie und für klinische Medicin. Berlin, 1870. 49ter Band. 4ter Heft. 80. LUXEMBURG. Publications de la Section historique de l'Institut (ci-de vant Société archéologique du Grand-Duché) constitué sous le protectorat de S. M. le Roi Grand-Duec, par arrêté du 24 Oct. 1868. Luxembourg, 1869. XXIV (LI). 40. BOEKGESCH. DER KON, AKAD. V. WETENSCH. 2 ee AWTITSERL AND, Bulletin de la Société Vaudoise des Sciences Naturelles. Lausanne, 1869. Vol. X, ne. 62. 90. T-A TTE: Società Reale di Napoli. Rendiconto dell'Accademia di Scienze Morali e politiche. Napoli, 1869. Anno Ottavo. Novembre e Dicembre. S°. Atti del R. Istituto Veneto, etc. Serie II. Venezia, 1868—69. Tomo XIV. Dispensa 9, 10. 80. Venezia, 1869—70. Tomo XV. Dispensa Le 280 SEBASTIANO RICHIARDI € GIOVANNI CANESTRINL Archivio per la Zoologia, l'Anatomia e la Fisiologia. Torino e Firenze, 1870. Serie IL. Vol IL. Fasc. 1. SO, C‚ SETLIMANNI. D'une seconde nouvelle Méthode pour dé- terminer la parallaxe du Soleil. Florence, 1870. 80. ASA INSGEEIK 1OIGERET: Annales de Chimie et de Physique. [Vme Série. Paris, 1870. Tome XIX. Mars. $°. Phil. Mag. & Journ. of Seience. London. Fourth Series. No. 261. Apml, 1870. 80, Journal für Ornithologie. Cassel, 1868. XVIter Jahrgarg. Heft VI. neue Folge, iter Bd. Novb., 1868. 80. eel Journal für Ornithologie. Cassel, 1869. XVIIter Jarhg. Heft. IH. Neue Folge. 2ter Bd. März, 1869. Heft. III. Mai, 1869. H. IV. Juli 1869. Heft. V. Sept. 1869. Leipzig, 1870. XVIIIter Jahrgang. Heft 1. Dritte Folge. lter Bd. Januar, 1870. 80. Bibliothèque Universelle et Revue Suisse. Nouvelle péri- ode Lausanne, 1870. Tome XXXVIL Neo, !4S8. Avril. 80, Archives des Seiences physiques et naturelles. Nouvelle période. Genève, 1870. Tome XXXVIL Ne 148. Avril. 80. Alphabetisch Register op het Staatsblad der Nederlanden, Jaargang 1869. S°. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND MEI 1870. NEDERLAND. Tijdschrift ter bevordering van Nijverheid. 3de Reeks. Haar- lem, 1870. Dl. XT. Stuk 3 en 4 80. Bijdragen tot de Taal-, Land- en Volkenkunde van Nederl. Indië. Uitg. door het Kon. Inst. 3le Volgreeks ’s Hage, 1870. DL. IV. St. 4. F. A. GUIL. MIQUEL. Flora Japonica. Lugduni Batavorum 1870. Sectio Prima, continens plantas ornatui vel usui inservientes. Folio. Pha mt Nederl. Tijdschrift voor Geneeskunde, tevens orgaan der Nederl. Maatsch. tot bevordering der Geneeskunst. Zesde Jaargang. Amsterdam, 1870. [Ide Afd. Iste Afl. 80. JACOB sWART. Verhandelingen en berigten betrekkelijk het zeewezen, de zeevaartkunde enz Amsterdam, 1870. DI, NRE NOL BP. A. HEIJNSIUS. Onderzoekingen gedaan in het Physiologisch Laboratorium der Leidsche Hoogeschool. Leiden, 1870. DEAL 80 Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde, tevens orgaan der Nederl. Maatschappij tot bevordering der Geneeskunst. 2de Reeks. Zesde Jaargang Amsterdam, 1870. Afd. [. 80. FRANCOIS P. L. POLLEN. Ís de overeenkomst tusschen de Rijnoeverstaten over gemeenschappelijke bepalingen op de visscherij in den Rijn in het belang van Nederland? Be- antwoord en toegelicht. Leiden, 1870, 80. Verslag aan Z. Exc. den Mimister van Binnenlandsche Za- ken over ’s Rijks-Archief. 30, Recapitulatietabel der Waterhoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargenomen in het jaar 1369. ’s Gravenhage, 1870. Folio. Bijvoegsel tot de Verzamelingstabel der Waterhoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargeno- men in de maand December 1869. 's Gravenhage, 1870. Folio. waargenomen in de maand Januarij 1870. ’s Gra- venhage, 1870. Folio. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Kon. der Nederlanden. Im-, Uit- en Doorgevoerde Handels- artikelen gedurende de maand Maart 1:70. °s Graven- hage. Folio. mn nd enen. nn je Verslag aan Z. Exec. den Minister van Binnenlandsche Za- ken over de Koninklijke Bibliotheek. ’s Gravenhage, 1870. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Dr. B. r. mArrHES. De Makassaarsche en Boegineesche Ko- tika's. Makasser. BELGIE Mémoires couronnés et Mémoires des Savants étrangers pu- bhiés par Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. Bruxelles, 1870. Tome XXXIV. 1867—1870. 40, Collection de Chroniques belges inédites, relatives à 1'His- toire de la Belgique. (Cartulaire de l'Abbaye de Cambron). Bruxelles, 1869. Tome II. 2me Partie. 40. (Chronique de Jean des Preis dit d'Outremeuse). Bruxelles, 1869. Tome IL. 40, ee (De Brabantsche Yeesten of Rijm- kronijk van Braband). Bruxelles, 1869. Tome ILL. 40 Recueil des anciennes Coutumes de la Belgique. Pays et Duché de Brabant. (Coutumes de la ville d'Anvers). Bruxelles, 1870. Tome L. 40. F. A. SNELLAERT. Nederlandsche Gedichten uit de 14de eeuw van JAN BOENDALE, HEIN VAN AKEN en anderen, naar het Oxfordsch handschrift. Brussel, 1869, gr. 80. Compte rendu des Séances de la Commission Royale d'His- toire ou Recueil de ses Bulletins. Sme Série. Bruxelles, 1869. Tome X. 6me Bulletin. 80. gme Série. Bruxelles, 1869. Tome Xl. Bul- letin l, 2, 8, 4. 80. ee El se Mémoires couronnés et autres Mémoires, publiés par l’Aca- démie Royale des Sciences etc. Bruxelles, Mars 1870. Tome XXI. 80. publiés par l'Académie Royale de Médecine de Belgique. Bruxelles, 1870. Tome 1. ler Fasc. 80. ERNEST VAN BRUIJSSEL. Table générale des Notices con- eernant l'Histoire de Belgique, publiées dans les revues Belges de 1830 à 1865. Bruxelles, 1869. 80. Bulletins de l'Académie Royale des Sciences, etc. de Bel- gique. 35me année, 2me Série, Bruxelles, 1869, Tome XXVII et Tome XXVIII. 30. Annuaire de l'Académie Royale des Sciences, etc. de Bel- gique. 36me Année, Bruxelles, 1870. 120 A. QUETELET. Annuaire de l'Observatoire Royal de Brux- elles. 37me Année. Bruxelles, 1869. 120. Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique. Année 1870. 3me Série. Bruxelles, 1870. Tome IV. No. 3. 80, Observations des Phénomènes périodiques pendant les Années 1867 et 1868. Acad. Roy. de Belgique. (Ex- trait du Tome XXXVII des Mémoires.) 4°. A. QUETELET. Notice sur le Congrès Statistique de Flo- rence en 1867. (Bulletin de la Commission centrale de Statistique de Belgique. Fxtrait du Tome XI.) 40. Note sur l'Aurore Boréale du 6 Oectobre et les Orages de 1869. Bruxelles. 12e. ——___—__—___—_ Sur les Orages observés en Belgique pen- dant [Année 1868 et le premier trimestre de 15659, Bruxelles. 12°. eg A. QUETELET. Note Sur les étoiles filantes du mois d’Août 1869, observées à Bruxelles. 120, — Statistique internationale de l’Europe, plan adopté par les délégués officiels des différents États, dans la 7me Session du Congrès international tenu à la Haye en Sept. 1869. Bruxelles. 120, Sur les Aurores boréales des mois de Jan- vier et de Février 1870. Bruxelles. 12°. — _—__—__—__—__ Notices sur les Aurores boréales des 15 Avril et 13 Mai 1869; et sur le Bolide observé à Bruxelles le 31 Mai 1869. (Sur les Météores observés à Moncalieri.) Orages observés en Belgique, en 1868 et 1869. Bruxelles. 12°. F. A. BOONE. De Tooverdrank. Gent, 1870. 12e. Uitg. door ’t Willemsfonds te Gent. FRANKRIJK. F. J. DARSY. Mémoires de la Société des Antiquaires de Picardie. Doeuments inédits concernant la Province. Bénéfices de Yéglise d'Amiens. Amiens, 1869. Tome VIL. 4e. Mémoires de la Société des Antiquaires de Picardie. Paris, 1867. 3me Série. Tome 1. 80. Paris, 1868, 3me Série. Tome Il. 30. Bulletins de la Société des Antiquaires de Picardie. Paris, 1867. Tome IX. 1865-—66—67. 50 Mémoires de 1’ Académie [mpériale des Sciences, Belles- Lettres et Arts de Savoie. Chambéry, 1869. Tome XI. 2de Série. 80, ze 6 == Mémoires de la Société Dunkerquoise pour l'Encouragement des Sciences, des Liettres et des Arts. Dunkerque, 1869. Tome XIV. 1868—1869. 80. Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences, Arts et Belles-liettres de Caen. Caen, 1869. SO. Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences, Imscrip- tions et Belles-Lettres de Toulouse. Toulouse, 1859. Tome L, 1me Série. SO. Recueil de l'Académie de Législation de Toulouse. 1865. Toulouse, 1868. Tome XVIL. 80, Mémoires de la Société d'Émulation de Cambrai. Cam- brai, 1869. Tome XXX, 2me Parte. Séance publique du 1S Août 1868. Présidence de M. Ale. Wilberk. So. F. CHABAS. Le Calendrier des Jours Fastes et Néfastes de Année ÉÊgyptienne. Traduction complète du Papyrus Sallier IV. Paris et Chalon-s-S. 80, Société des Antiquaires de la Morinie. Bulletin Historique. Saint-Omer, 1868. XVI[[me Année. 67me et 68me Livr. 80. St.-Omer, 1869. XVIIIree Année. Lavr. 69 et 70. 80. FLEURY-FLOBERT. Au delà du Rhin. Visite aux Expositions d'Amsterdam et de Munich. Paris, 80°. Revue Agricole, Industrielle, Littéraire et Artistique de l'Arrondissement de Valenciennes. 1870, Tome XXIV, Ne 3-80. OOSTENRIJK Jahrbuch der Kaiserlich-Königlichen geologischen Reichs- anstalt. Wien, Jahrgang 1870. XXter Bd, No, 1. Jan — Mrt. gr. 8°. hij Del Ar He Do AND. Monatsbericht der Kön. preussischen Akad. der Wissen - schaften zu Berlin. 1870. Febr. März, S°. Sitzungsberichte der Königl. bayer. Akademie der Wissen- schaften zu München, 1869. Il. Heft ILL, [V. So. C. L. KIRSCHBAUM. Jahrbücher He Nassauischen Vereins für Naturkunde. Wiesbaden, 1867 und 1868. Jahrgang XXI und XXIL. 3e. A. PETERMANN. Mittheilungen aus Justus PERTHES’ geo- graphischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha, 1870. Bd. XVI. 40, R. vIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin, 1870. Bd. Ta. Heft 1. 80. ER ASL JRE: Memorie dell’ Accademia delle Scienze dell’ Instituto di Bologna. 1868. Serie II. Tomo VIL. Fasc. 1, 2, 3, 4. 40. 1869. Serie IL. Tomo VIII. Fasc. 1, 2, 3, 4. 40, Rendiconto delle session dell’ Accademia delle seienze dell’ Istituto di Bologna. Anno Accademico 1867—1868. 30, Anno Accademico. 1868 —1869. 30. RUSLAND. Bulletin de la Société Impériale des Naturalistes de Moscou. Moscou, 1869. Année 1869. No. 1, 2, 3, 4. 30, BOEKGESCH., DER KON. AKAD. V. WETENSCH. b) en pede AANGEKOCHT. Annales de Chimie et de Physique. [Vme Série. Paris, 1870. Tome XIX. Avril. 80. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. IVtk Series. London, 1570. N°. 262. May. 80. Bibliothèque Universelle et Revue Suisse. Nouv. période, Lausanne, 1870. Tome XXXVIIL No. 149. 80. Archives des Sciences physiques et naturelles. Nouv. période. Genève, 1870. Tome XXXVIIL No. 149. 80, Mittheilungen der K.K. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1870. Jahrg. XV. Mai—Juni. 40. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND JUNIJ 1870. NEDERLAND. Afbeeldingen van oude bestaande Gebouwen, uitg. door de Maatschappij tot bevordering der Bouwkunst. Amsterdam, 1870. 14de Afl. Stadhuis te Leiden. 1ste Ged. Zes Pla- ten. No. T,XTI, LXVI-— LXX Plano. naal ee de ier Mes Zeilaanwijzingen van Java naar het Kanaal. Uitg. door het Kon. Nederl. Meteorol. Inst. Utrecht, 1868. Deel [. Plano. Utrecht, 1876. Dl. IL. 40. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1869 —1870. ‘sGravenhage, 1870. 4de Afl. 40, Kon. Inst. van Imgenieurs. Algemeen verslag van de werk- zaamheden, rekening en verantwoording, lijst van ge- schenken en naamlijst der Leden over het Instituutsjaar 1869 —1870. ’sGravenhage, 1870, 40. De Vrije Fries. Mengelingen uitg. door het Friesch Ge- nootschap van Geschied-, Oudheid- en Taalkunde. Leeu- warden, 1870. Dl. XII. Nieuwe Reeks. Dl. VL. St. 2. 80. De Navorscher. 1869, No. 11 en 12. 1870. No. 1—5. 80, 5. Kors. Flora Batava. Voortgezet door F. w‚ VAN EEDEN. Leyden. 211de Afl. 40. P. J. VETH. Insulinde. Het land van den Orang-Oetan en den Paradijsvogel. Uit het kmgelsch. Amsterdam, 1870. 6de Afl, 80, Mededeelingen betreffende het Zeewezen. Uitgegeven door het Departement van Marine. 's Gravenhage, 1870. Deel XII. 80. Bijvoegsel tot de Verzamelmgstabel der Watershoogten langs de kusten der Zuiderzee en der Wadden, waargenomen in de maand Februarij 1870. ’s Gravenhage. Folio. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Ko- ningrijk der Nederlanden. In-, Uit- en Doorgevoerde voornaamste Handelsartikelen, gedurende de maand April 1870. ’s Gravenhage, 1870. Folio. 3* EE De Volksvlijt, Tijdschrift voor Nijverheid, Landbouw, Han- del en Scheepvaart. Uitg. door het Paleis van Volksvlijt te Amsterdam. 1870. Ne. 2—4. 80. J. C. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. Utrecht, 1870. 5de Reeks. Deel LL. Afl. 5 80. P. HARTING. Leerboek van de Grondbeginselen der Dier- kunde in haren geheelen omvang. (Ongewervelde Dieren. Tel 1540, DE DUT TSE ATdE OSDL 0E H._ VAN — HERWERDEN. Animadversiones philologicae ad Theognidem. Traiecti ad Rhenum, 1870. 80. Beschrijving der Schilderijen op ’s Rijks Museum te Am- sterdam. 1870. 120, NEDERLANDSCH OOST-INDIE. Verhandelingen van het. Bataviaasch Genootschap van Kun- sten en Wetenschappen. Batavia, 18658, Deel XXXIIIL, 40, Tijdschrift voor Imdische 'Faal-, Land- en Volkenkunde, uitgeg. door het Batav. Genootsch. van Kunsten en Wetenschappen. Batavia, 1867. Deel XVI. 5de Serie. Deel IL. Afl. 2, 3, 4,-5, 6. Dl XVIJ. 5de Serie. Deel TIL Af. 1, 2, 3, 4, 5, 6, Dl. XVIII 5de Serie. Deel j Ot AA Wol Notulen van de algemeene en Bestuurs-Vergadering van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Weten- schappen. Batavia, 1867. Dl. TV. Afl. 2. 1868. DL V. 1869. DI. VI. 1360: .DL: VH. NON TSE Katalogus der Ethnologische Afdeeling van het Museum van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Weten- schappen. Batavia, 1868 80°. ee DD Catalogus der Numismatische Afdeeling van het Museum van het Batav. Genootschap van Kunsten en Weten- schappen. Batavia, 1869. 89. A A Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique. [Ilme Série. Bruxelles, 1870. Tome IV. No. 4, S0. FRANKRIJK. Actes de l'Académie [mpériale des Sciences, Belles-Lettres et Arts de Bordeaux. [Ilme Série. 1868. Paris, 1858, Année XXXe, 4me Trimestre. 80. Revue des Sociétés Savantes des Départements, publiée sous les Auspices du Ministre de [Instruction publique. IVme Série. Paris, 1869. Tome IX. Janvier—Juin. Tome X. Juillet — Décembre 1869. 80. Mémoires de la Société des Sciences naturelles de Stras- bourg. 1870. Tome VL. Livr. 2. 40. Bulletin de la Société des Sciences naturelles de Stras- bourg. 1F® Année, 1868. 80. gme Année, 1869. 30 Mémoires de la Société Impériale des Sciences de l’Agm- culture et des Arts de Lulle. [Ilme Série, Année 1865, Paris, 1869. Vol. VI. 80. Comptes rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Semestre 1869. Paris. Tome LXIX. 40. Bulletin de la Société Botanique de France. Paris, 1870. Tome XVII. 1. Se. Prix décernés par Académie Impériale des Sciences, etc. de Bordeaux pour l'Année 1569 et Programme des Questions mises au concours pour l'Année 1870. Bor- deaux, 1870. 80, 5. DECAISNE. Le Jardin fruitier du Muséum. Paris, 1870. Livr. 108. 40. A. P. ARANGO, Mémoire sur le poison de la Rainette des Sauvages du Choco. Paris. 80. GROOT-BRITTANNIE en IERLAND. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1869. Vol. 159, p. IL, IT. 4e. Proceedings of the Royal Society of London. 1869—1870. Vol. XVIL Ne. 110—118. 80. The Royal Society, 1869. 40. Proceedings of the Zoological Society of London for the year 1569. Part. IL, March — June. 80. Transactions of the Zoological Society of London. 1869. Vol. VIT. Part. 1, 2. 40. Transactions of the Royal Irish Academy of Science. Dublin, 1867. Vol. XXIV, Part. IX. 1869. Vol. XXIV, Part Xs XIX XI, XIV, 1870, Vols SANEREN XV. 40. Polite Literature. Dublin, 1867. Vol. XXIV. Part IV. 40. Antiquities. Dublin, 1867. Vol. XXIV. Part VIJL. 40. Sj, Deal Proceedings of the Royal Irish Academy, Dublin, 1867. Vol. X, Part 1. 1868. Vol. X, Part 2. 1869. Vol. X, Part. 8. 80. Proceedings of the Royal Irish Academy, at its “stated meeting, March 16, 1870. Dublin. Se. The Anthropological Review, Journal of Anthropological Science and Literature London, 1870, April, No. 29. 80. S. HAUGHTON. On the Reflexiou of Polarized Light from Polished Surfaces, Transparent and Metallic. Dublin, 1863. 40. On the Tides of the Arctic Seas. Dublin 1866. 40. AMERICA. The first Annual Report of the American Museum of Natural History. Januarij, 1870. New-York. 80. OOSTENRIJK. Mittheilungen der Anthropologischen Gesellschaft in Wien 1870. Bd. 1. No. 1—8. 80, Verhandlungen der Naturforschenden Vereines in Brünn. 1869. Bd. VII. 1868. 80. Abhandlungen der Königl. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften vom Jahre 1869. Prag, 1870. 6t® Folge. [Ier Bd. 4. Sitzungsberichte der Königl. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften in Prag. 1869. Jahrgang 1869. Ja- nuar—Juni. Juli—December. 89. RN LEE ce. D'eLverT. Zur Geschichte der Pflege der Naturwissen- schaften in Mähren und Sehlesien, insbesondere der Naturkunde dieser Länder, mit Rücksicht auf Bóhmen und Oesterreich. Brünn, 1868. 80. Repertorium sämmtlicher Schriften der Königl. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften vom Jahre 1769 bis 1868. Prag, 1869. So. DUITSCHLAND. Verhandlungen des Naturhistorischen Vereins der preus- sischen Rhemlande und Westphalens. Bonn, 1869. 26ster Jahrgang. Aste und 2te Hälfte. 80°. Monatsbericht der Königl. preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1870. April. 80, Schriften der Königl. Physikalisch-Oekonomischen Gesell- schaft zu Königsberg. 1869. 10tr Jahrgang, 1ste und 2te Abtheilung. 40. J. A. GRUNERT, Archiv der Mathematik und Physik. Greifs- wald, 1869. Theil LI. 2es und 3es Heft. 80. Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft zu Leip- zig, 1870. Jahrgang V. 2tes Heft. April. 80. Sitzungsberichte der Königl. bayer. Akademie der Wissen- schaften zu München, 1870. Heft. 1. 90. Verhandlungen des naturhistorisch-medizinischen Vereins zu Heidelberg. Bd. V. 3. R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin, 1870. Bd, LL 2e Hefti. 80. B 1 Bericht des Vereins für Naturkunde zu Fulda über die Vereinsjahre vom 13ten März 1865 bis dahin 1869. Fulda 1870, Zehnter Bericht des Offenbacher Vereins für Naturkunde über seine Thätigkeit vom 17ten Mai 1868 bis 6ten Juni 1869. Offenbach a/M. 1569. 80. C. M. WIECHMANN. Archiv des Vereins der Freunde der Natur- geschichte in Mecklenburg. Güstrow, 1870. 23ter Jahr. 80. RUSLAND. Bulletin du Congrès International de Botanique et d’Hor- ticulture de St. Pétersbourg. Mai 1869. St. Pétersbourg, 1870. 80, F. V. HERDER. Reisen in dem Süden von Ostsibirien ausge- führt in den Jahren 1855—1859 durch ce. rADDE. Mos- kau, 1867. Bd. III. Heft 2. 1869. Bd. III. Heft 3. So REGEL et HERDER. Enwmneratio plantarum in Regionibus Cis- et Transiliensibus a Cl. Semenovio anno 1857 col- lectarum. Mosquae, 1868, 1869. 80, Catalogue de l'Exposition Internationale d’Horticulture St. Pétersbourg. 1869. 80, BAAN Gh. KOG BEE: J. P. AREND. Algemeene Geschiedenis des Vaderlands van de vroegste tijden tot op heden, voortgezet door o. VAN REES en W. G. BRILL. Amsterdam, 1870. DI. III, St. V. Af. 8. gr. 80. BOEKGESCH. DER KON, AKAD, Ve WETENSCH, 4 SE OBE Journal des Savants. 1870. Mars, Avril, Mai. 40. Annales de Chimie et de Physique. Paris, 1870. 4me Série. Mai 1870. Tome XX. 80. Proceedings of the Asiatic Society of Bengal edited by the Honorary Secretaries. Calcutta, 1869. December. No. XI, 1870. January — March. Ne. I, II, III. 80. Journal of the Asiatic Society of Bengal, edited by the Honorary Secretaries. Calcutta, 1869. Part L. No. 3. 1870. Part 1. No. 4, 1869. Part IL. Ne. 4. 1870. Part II. No, 1. 80, TROSCHEL. Archiv für Naturgeschichte. Berlin, 1869. Jahrg. XXXV. Heft 4. Jahrg. XXXVI. Heft 1. 80, POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig, 1870. No, 1—3. 80, HENLE, enz. Bericht über die Fortschritte der Anatomie und Physiologie im Jahre 1868. Leipzig, 1869. Heft. 2, 3. Im Jahre 1869. Heft I. 90, DINGLER. Polytechnisches Journal. Augsburg, 1870. Bd, CXCV. Heft. 1—6. Bd. CXCVL. Heft 1—8. 80, FLORA. Regensburg, 1870. No. 1—9. 80, Göttingische gelehrte Anzeigen. Göttingen, 1870, No. 1—18. 80, Bibliothèque Universelle et Revue Suisse. Nouvelle Période. Lausanne, 1870. Tome XXXVIIL No. 150. Juin. 80. Archives des Sciences physiques et natu- relles. Nouvelle Période. Genève, 1870. Tome XXXVII. Ne, 150. Juin. 80. ne Rene TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAANDEN JULIJ, AUGUSTUS EN SEPTEMBER, 1870. NEDERLAND. Natuurkundige Verhandelingen; uitgegeven door de Hol- landsche maatschappij der Wetenschappen te Haarlem Haarlem, 1870 Dl. XXVI. 4°. Inhoud: C. K HOFFMANN und H. WEYENBERGH, Jr. Die Osteologie und Myologie von Sciurus Vulgaris L., verglichen mit der Anatomie der Lemuriden und des Chiromys und über die Stellung des Letzeren im natürlichen Systeme. W. F. R. SURINGAR. Algae Japonicae musei Botanici Lugduno-Batavi, (edidit Societas scientiarum Hollandica quae Harlemi est). Harlemi. 1870. 4’. Archives néerlandaises des Sciences exactes et naturelles pu- bliées par la Société Hollandaise des Sciences à Harlem. La Haye, 1870. Tome V. Livr. 1, 2, 3. 80. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Koningrijk der Nederlanden, over het jaar 1869. Uitgeg. door het Departement van Financiën. ’s Gravenhage, 1870. 1ste Gedeelte. S°. Archives du musée Teyler. Harlem, 1870. Vol, III. Fasc. 1. 4°. 4e Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem, 1870, 3de Rks. DL XL 5de en 6de St. (van de geheele reeks Deel XXXIII.) 8°. J. P, N. LAND. Anecdota Syriaca. Lugduni Batavorum, 1870, Tomus Tertius. Inest tabula lithographica. 4. Bouwkundige Bijdragen. Uitgeg. door de Maatschappij tot bevordering der Bouwkunst. Amsterdam, 1870, DL. XVIL. St. 5. 4. De Volksvlijt. Tijdschrift voor Nijverheid, Landbouw, Handel en Scheepvaart, Uitgeg. door het „ Paleis voor Volksvlijt.” Amsterdam, 1870, N°. 5—6. 80. W. BISSCHOP en BE VERWIJS. Gedichten van Willem van Hildegaersberch, uitgeg. van wege de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden. ’s Hage, 1870. Bijdragen tot de geneeskundige plaatsbeschrijving van Nederland. Uitgeg. door het Departement van Binnen- landsche zaken. ’s Gravanhage, 1870. Iste Stuk. Na- tuurkundige plaatsbeschrijving van de provincie Zeeland. 8°, Rijkstelegraaf. Beschrijving van de in Nederland gebruike- lijke Telegraaftoestellen, van de inrigting der kantoren en van de geleidingen. Bijeengebragt op last van den Minister van Financiën. ’s Gravenhage, 1870. 8°. met atlas. Werken van het Historisch Genootschap, gevestigd te Utrecht. Utr., 1870. Nieuwe Serie, n°, 13, 8°. Inhoud: 1 C‚ M, DAVIES. Memorials and Times of Peter Philip Juriaan Quint Ondaatje. Kroniek van het Historisch Genootschap, gevestigd te Utrecht. Utrecht, 1870, 25ste Jaarg. 5de Serie. Dl. V, 8°, OR Verslag van den Toestand der Provincie Friesland in 1869, aan de Staten van dat Gewest gedaan door de Gede- puteerde Staten, in de zomer-vergadering van, 1870. Leeuwarden, 1870, 80, Nederl. Tijdschrift voor Geneeskunde. 2de Reeks. Am- sterdam, 1870. Jaarg. VI. Afd. IL. 2de en 3de Afl, So, Verslag aan den Koning over de Openbare werken. 1869. ’s Gravenhage, 1870. 4e. Catalogue de la Bibliothèque Wallonne. Sme Supplément 1865—1870. Leide, 1870. So. Verslag van de Commissie van Bestuur van het Museum van Oudheden in Drenthe, aan de Gedeputeerde Staten over 1868 en 1869. Assen, 1870. 80. Mededeelingen eu Berichten der Geldersche Maatschappij van Landbouw over 1870. II. Bla. 81 tot en met bladz. 136. Uitgeg. 1 Juli 1870. Arnhem, 1870. 80°, 69ste Verslag over het Natuurkundig Genootschap te Gro- ningen gedurende het jaar 1869. Groningen. 80. Bijvoegsel tot de Verzamelingstabel der Watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargenomen in Maart, April, Mei, Junij en Julij 1570. 's Gravenhage, 1870. Folio. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Koningrijk der Nederlanden. Staten van de In-, Uit- en Doorgevoerde voornaamste Hamdelsartikelen, gedu- rende de maanden Mei, Junij en Julij 1870. ’s Graven- venhage, 1870. Folio. Flora Batava. Leiden. Afl. 212. 40, ER A seep. Nederlandsche Insecten. Bijeengebragt door Dr. s. c. SNELLEN FAN VOLLENHOVEN. 2de Serie. ’s Gravenhage, 1569. Dl. IL. N°. 47—50. 40, Je C. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. 3de Rks. Utrecht. 1870. Dl. 1. Afl. 6 en 7. 80. We. C. M. DE JONGE VAN ELLEMEET. Museum Catsianum. Utrecht, 1870. 1859—1870, F. C. DONDERS en w. KOSTER. Nederlandsch Archief voor Genees- en Natuurkunde. Utrecht, 1870. Dl. V. Af. 8. 30, 5. swart. Verhandelingen en, Berigten betrekkelijk het Zeewezen, de Zeevaart, enz. Amsterdam, 1870. Jaar- gang 1870. n°. 2. Insulinde. Het Land van den Orang-Oetan en den Paradijs- vogel door ALFRED RUSSEL WALLACE. Uit het Engelsch vertaald en van aanteekeningen voorzien door Prof. P. J. VETH. Amsterdam, 1870. 7de Afl, 30. J. SOUTENDAM. Keuren en Ordonnantiën der stad Delft. Van den aanvang der XVIe eeuw tot het jaar 1536. Naar twee HSS. gecopiëerd en met eenige aanteekeningen voorzien. Delft, 1870. 80. C. M. DAVIEs. Memorials and Times of Peter Philip Juriaan Quint Ondaatje. Nieuwe Serie. Utrecht, 1870, No: 13. 8°. A. VAN DER WILLIGEN, PZ., Les Artistes de Harlem. No- tices historiques avec un précis sur la Gilde de St. Luc. (Edition revue et augmentée.) Harlem, 1870. 80, Maandblad van het Nederlandsch Onderwijzers-Genootschap ter bevordering van Volksopvoeding en Onderwijs. Juli, 1870. Ne. 7.80, EE 1 EN Correspondentieblad, 1870. N°. 5, 80. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1869— 1870. ’s Gravenhage, 1870. 5de Afl. 4o. Tijdschrift, uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem, 1870. 3de Reeks. Dl. XI. St. 7 en 8. (van de geheele reeks Dl. XXXIII.) 8e. Algemeen Verslag, gedaan te Groningen in de jaarlijksche Vergadering van Contribueerende Leden, gehouden 20 Juni 1870, wegens het Instituut voor Doofstommen, aldaar opgericht 1790. 80, C. A. J. A. OUDEMANS. leerboek der Plantenkunde. Am- sterdam, 1868/70. Dl, IL. 1 en 2. 90, Eerste Beginselen der Planten- kunde. Amsterdam, 1868. 80, F. G. W. FIJNJE. Levensbericht van Frederik Willem Conrad. ’s Hage, 1870. 40: G. F. VAN DOMMELEN, Essai sur les moyens de transport et des secours en général aux blessés et malades en temps de guerre. Dédié à S. M, le Roi des Pays-Bas. Avec Atlas. lia Haye, 1870, 4e. NEDERLANDSCH OOST-INDIE. Natuurkundig Tijdschrift voor Nederlandsch Indië. Uitgeg. door de Kon. Natuurk. Vereeniging in Nederl. Indië. Batavia, 1869. Dl. XXXL. 7de Serie, Dl. IL. Afl, 1—3. 80, P. J. MAIER. Scheikundig Onderzoek van het Water van den te Grissee geboorden Artesischen put. Batavia, 1870. 80, ren BELGIË. Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Aca- démie Royale de Médecine de Belgique. Bruxelles, 1870. Tome 1. Fasc. 2. 80. Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique. Année 1870. 3me Série. Bruxelles, 1870. Tome IV. Dine Dl FRANS DE POTTER Een JAN BROECKAERT. Geschiedenis van de Gemeenten der Provincie Oost-Vlaanderen, Gent, 1870. Dl. XL. 3e, J. J. RAIKEM E@n M. L. POLAIN. Coutumes du Pays de Liége. Bruxelles, 1870. Tome Ll. 40, M. GACHARD. Correspondance de Marguerite d’Autriche, Duchesse de Parme avec Philippe IL Bruxelles, 1870. Tome U. 19 Décembre 1561 6 Juin 1563. 40, FRANKRIJK. J. DECAISNE. Le Jardin Frwtier du Muséum. Paris, 1870. Lavraisons 109, 130 et 111. 40. Journal de l'Ecole Impériale Polytechnique, publié par le Conseil d’Instruction. Paris, 1870. 432® Cahier. Tome XXVI. 4e. Bulletin de la Société Botanique de France, 1870. Paris, Tome XVIL. 80. Bulletin de la Société des Sciences naturelles de Strasbourg. N°. 8, 9 et 10. Août-Décembre, 1869. 2e Année, 80, Revue agricole, industrielle, hittéraire et artistique. Avril, Ma et Juin, 1870. Valenciennes. 22me Année, Tome XXIV. N° 4575 eh 2680, ze VI V. REGNAULT. Relation des HExpériences entreprises par ordre de S. B. M. le ministre des travaux publics, et sur la demande de la Commission centrale des machines à vapeur, pour déterminer les lois et les données phy- siques nécessaires au calcul des Machines à Feu. Paris, 1870. Tome ITL. 40. L. RABUT. Habitations luacustres de la Savoie. Album. Chambéry, 1867. Tome X. 40. Recueil de Mémoires de Médecine, de Chirurgie et de Pharmacie militaires. 3me Série. Paris, 1870. Tome XXIV. 80. V. SIGNORET. Phylloxera Vastatrix, Hemiptère-Homoptère de la famille des Aphidiens, cause prétendue de la maladie actuelle de la Vigne. Paris, 1870. (Extr. des Annales de la Société entomol. de France, 1869.) 80. GROOT-BRITTANNIË zen IERLAND. Transactions of the Linnean Society of London. London, Mone Mol. XXVT, Part. 4. Vol. XXVI Part T, 2.4. The Journal of the Linnean Society. London, 1869. (Botany) Vol. XI. ne. 52, 1870. Vol. XI. n°. 53. 80. (Zoology) Vol. X. n°. 47, 48. 80, Proceedings of the Linnean Society of London. 4th Novb. 1869 —24th May 1870. 80. Additions to the labrary of the Linnean Society received from June 21, 1868, to June 15, 1869. 80, List of the Linnean Society of London. 1869. 80, Proceedings of the Royal Geographical Society. London KEO Vol. XIV. ne. 2,-8, 4, 80, BOEKGESCH, DER KON, AKAD,. Ve WETENSCH, 5 Eee The Journal of the Royal Geographical Society. London, 1869. Vol. XXXIX. 80. Journal of Anthropology. London. n°. 1. Julij 1870. 80. A Catalogue of maps of the British Possessions in India and other parts of Asia. London, 1870. 80. GEORGE BIDDEL AIRY. Note on an Extension of magnetic Disturbances with magnetic Effects inferred from ob- served Terrestrial Galvanie Currents; and Discussion of the Magnetic Effects inferred from Galvanic Cur- rents on days of Tranquil Magnetism. London, 1870. 40, NOORD-AMERIC A. Smithsonian Institution. Contributions to Knowledge. Wash- ington, 1870. Vol. XVI. 40, Miscellaneous Collections. Washington, 1869. Mel VAT DE 8e: — Annual Report of the Board of Regents for the Year 1868. Washington, 1869, 80. Report of the Superintendent of the United States Coast Survey, showing the progress of the Survey during the Year 1866. Washington, 1869, 40, Annals of the Liyceum of Natural History. New-York, 18281867, Vol. III— VIII 80. The American Ephemeris and Nautical Almanac for the Years 1871 and 1872. Washington, 1869, 70. 80, E‚ SCHUBERT. Tables of Harmonia, computed for American Ephemeris and nautical Almanac. Washington, 1869. 40. Star-Tables of the American Ephemeris. Washtn, 1869, 80, | E daan Bme Transactions of the American Philosophical Society. Phi- ladelphia, 1869. Vol. XIII. New Series. Part. III. 40 Proceedings of the American Philosophical Society. Phila- delphia, 1869, 70. Vol, XI. N°. 82, 85. 80, Proceedings of the Academy of natural Sciences of Phila- delphia. Philadelphia, 1868. Januarij— December 1868, Ne. 1—6; Jan.— Dec. 1869, No. 1—4. 90, Journal of the Academy of natural Sciences of Philadelphia. Philadelphia, 1869. New Series. Vol. VL Part 4. Vol VIT. Second Series. 40, American Journal of Conchology. 1869—70. Philadelphia. Moen art 7, 2: 80. The American Journal of Sciences and Arts. Second Series. New-Haven, 1869. Vol. XLVIL (Whole num- ber, XCVII.) May— November, 1869. n°. 14l—144, Vol. XLIX. (Whole number, XCIX.) Januarij— March. no. 145, 146. 80. Calendar of New-York Historical Manuscripts, relating to the war of the Revolution. (Revolutionary Papers.) Albany, 1868. Vol. L IL. 4e. B. F. SANDS. Reports of the total Solar Eclipse of August 1. 1869. (U. S. Naval Observatory.) Washington, 1869. Appendix II. 40. Astronomical and Meteorological Observations made at the United States Naval Observatory during the Year 1866. Washington, 1868. 40, Annual Report of the Department of Agriculture for 1868. Washington, 1869. 80. Monthly Reports of the Department of Agriculture, for the Year 1869. Washington, 1869, S0. 5 Nen Beport of the Commissioner of Agriculture for the Year 1868. Washington, 1869. So. Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. Vol. VII. May 26, 1868—June 8, 1869. 80, Proceedings of the Boston Society of Natural History. Boston, 1869. Vol. XIL. 1868, 69. Page 278—419. Vol. XIII. Page 1—224. 80, Ânnals of the Liyceum of Natural History. New-York, 1869. Vol. IX. Page 141—312. 80. A. GOULD. Report on the Invertebrata of Massachusetts. Boston, 1870. 80. Proceedings of the American Association for the Advan- cement of Science. 17th Meeting, held at Chicago. August. 1868. Cambridge, 1869, 80, Catalogus Universitatis Harvardianae. Cantabrigiae. 1870. 80, Bulletin of the Museum of Comparative Zoology, at Har- vard College in Cambridge. 1869, ns. 9, 10, 11, 12 and 18. 80, S1st Annual Report of the Regents of the University of the State of New-York. Albany, 1868. So. 824 Annual Report of the Regents of the University. Albany, 1869. 80. 22d Annual Report of the Regents of the University of the State of New-York, on the Condition of the State Cabinet of Natural History and the Historical and Antiquarian Collection annexed thereto. Albany, 1869. 80. 52d Annual Report of the Trustees of the New-York State Luabrary. Albany, 1870, 80. eg The Albany Directory for the Year 1859, containing a general Directory of the Citizens, a Business Directory, and other Miscellaneous Matter. Albany, 1859. So, Manual for the Use of the Legislature of the State of New-York. 1868 and 1869. Albany. 80. 23ter Jahresbericht der Staats-Ackerbaubehörde von Ohio für das Jahr 1868, IIte Reihe. Columbus. Ohio, 1869. S°, Union League Club of New-York. Proceedings in reference to the death of Governor JOHN A. ANDREW. November ilth, 1867. New-York, 1867. 80. Third Annual Catalogue. Vassar College, Poughkeepsie on the Hudson. 1867—68. New-York, 1868. So. Catalogue of Manhattan College. 1866—7. New-York, 1867. 80. Transactions of the American Society of Civil Engineers. XIV. Page 173—159. 1870. 80. BENJAMIN ANDERSON. Narrative of a Journey to Musardu, the Capital of the Western Mandingoes. New-York, 1870. 80, First Annual Report of the Children's Aid Society. Fe- bruarij, 1854. New-York, 1854. 80. GUSTAVUS HINRICHS. Contributions to Molecular Science or Atomechanics. Jowa-City, U. S. 1868. ne. 1 and 2. 30, On the Spectra and Composition of the Elements. Jowa-City, 1566. 80, R. A. PARRISH, JR. Details of an umpaid claim on France for 24000000 Francs, guaranteed by the parole of Napo- leon III. Philadelphia, 1869. So, zel B A Letter from the Hon. p. D. BARNARD, addressed to the Hon. ERrASTUS BROOKS, Senator, on the Proceedings against Trinity Church, now pending in the Senate of the State. Albany, 1857. So. GEORGE W. CLINTON. An address delivered at the closing Exercises of the 234 term of the Normal School of the State of New-York. Julij 10, 1856. Albany, 1856. 8°, DANIEL B. BARNARD. Speeches and Reports in the As- sembly of New-York at the Annual Session of 1838. Albany, 1838. 80, LOUIS AGAssIz. Address delivered on the Centennial An- niversary of the Birth of ALEXANDER VON HUMBOLDT, under the Auspices of the Boston Society of Natural History. (With an Account of the Evening Reception.) Boston, 1869. 80, Agricultural Tract. n°. 1. Culture of the Grasses. An Extract of the 4tb Annual Report of CHARLES L. FLINT. Bos- ton, 1860. 30. ROBERT C, WINTHROP. Address at the opening of the Grand Musical Festival, at the Boston Music Hall. May 21, 1857. Boston, 1857. 80, GEORGES HILLARD. Discourse before the Phi Beta Kappa Society of Harvard University. August 24, 1848. Boston, 1848. 80. New-England Loyal Publication Society. Senator Sher- man's Fallacies, or Honesty the best Policy. Boston, 1868. 80. J. A. LAPHAM. New Geological Map of Wisconsin prepared mostly from original Observations. Milwaukee, 1869. Plano. ER LUID-AMERIC A. VARGAsIA. Boletin de la Sociedad de Ciencias Fisicas y Naturales de Caracas. Caracas, 1868, 69. n°. 4, 5, 6, ES: OOSTENRIJK Sitzungsberichte der Kais. Akademie der Wissenschaften (Mathem -Naturw. Cl.) Wien, 1870, le Abth. Bd. LX. Heft 2, 4, 5. Bd. LXT. Heft. 1. 2e Abth. Bd. IX. Heft. 3, 4, 5. Bd. LXI. Heft. 1. 80. (Philosoph.-Hist. Cl.) Bd. LXIIL Heft. 1, 2, 3. Bd. LXIV. Heft. 1. 80. Register zu den Banden IL, bis LX. 50. Archiv für österreichische Geschichte. Herausgeg. von der zur Pflege vaterländischer Geschichte anfgestellten Com- mission der Kais. Akad. der Wissenschaften. Wien, 1870. Bd. XLI. Iste Hälfte. 80. KARL FRITSCH. Phänologische Beobachtungen aus dem Pflanzen- und Thierreiche. Herausgeg. durch die Kais. Akad. der Wissenschaften. Wien, 1869. Heft. 8. Jabrg. 1857. 40, Tabulae Codicum M. S. praeter Graecos et Orientales in bibhotheca palatina Vindobcnensi asservatorum. Edidit Acad. Caes. Vindob. Vindobonae, 1868. Vol. IV. Cod. 5001—6500. So. Abhandlungen der K K. geologischen Reichsanstalt, Wien, 1870. Bd. IV. 9, 10. gr. 4e. Inhoud: Dr. Mt, HÖRNES, Die Fossilen Mollusken des Tertiär-Beckens von Wien. Zes AE “ Verhandlungen der KK. geologischen Reichsanstalt. Wien, ne. 6—9. 1870. gr. 80. Jahrbuch der K.K. geologischen Reichsanstalt. Wien, Jahrg. 1870. Bd. XX. ne. 2. April —June. DUI Tee b HA NSD: Monatsbericht der Königlich preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1570. Mai. S0, C. G. GIEBEL und Mm. siewerrT. Zeitschrift für die Ge- sammten Naturwissenschaften. Neue Folge. Berlin, 1870. Bd. (Der ganzen Reiche Bd. XXXV.) 80, R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin, 1870, Bd. L. Heft. 3. 30. J. A. GRUNERT. Archiv der Mathematik und Physik mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse der Lehrer an höheren Unterrichtsanstalten. Greifswald, 1869, heil LI. Heft. 4. 80. MAG. J. HASS. Scriptores Rerum Luusaticarum. Sammlung ober- und niederlausitzischer Geschichtschreiber. Her- ausgeg. von der oberlausitzischen Gesellschaft der Wis- senschaften. Neue Folge. Görlitz, 1870. Bd. IV. 80, Die römischen Moselvillen zwischen Trier und Nennig. Vom Domcapitular vor wri.mowsky. Herausgeg. von der Gesellschaft für nützliche Forschungen zu Trier. Trier, 1870. 80 Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft. Leipzig, 1870. Jahrg. V. Heft. 3. Juli. 80. ie A À Württembergische Jahrbücher für Statistik und Landes- kunde. Herausgeg. von dem K. Statistisch-topogra- phischen Bureau. Stuttgart, 1870. Jahrgang 1565. 50, Archiv des historischen Vereines von Unterfranken und Aschaffenburg. Würzburg, 1860. Bd XX. Heft. 8. 80. A. PETERMANN. Mittheilungen aus JUSTUS PERTHES’ ge- ographischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha, 1870- Base wl, Heft 6,-7,-40. H. HELMHOLTZ. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik. Braunschweig, 1870. 80. Zeitschrift des deutsch-österreichischen Telegraphen-Vereins Berlin, 1869, Jahrg. XVI. Heft. 5—S8. 40. 55ster Jahresbericht der Naturforschenden Gesellschaft in Emden. 1869. Emden. 1870. So. BTA 4-P: Memorie del Regio Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti. Venezia, 1870. Vol. XIV. p. 3. 4. Atti del R. Istituto Veneto di Seienze, lettere ed Arti. Serie III. Venezia, 1869/70. Tomo XV. Dispenza 8—6. 80. Effemeridi della Società di Tietture e Conversaziomi scien- tifiche. Genova, 1870. Aprile. Anno IL. Fascicolo 1. 80. ALESSANDRO GHIRARDINI. Studj sulla lingua umana; sopra aleune antiche inserizioni; sulla ortografia italiana. Mi- lano, 1869. 40, BOEKGESCH, DER KON, AKAD, V, WETENSCH, 6 et ANN we DENEMARKEN. Oversigt over det Kongelige danske Videnskabernes Sels- kabs Forhandlinger og dets Medlemmners Arbeider. Kjö- benhavn. 1868. n°. 1. 1869. no. 3, 4, 1870. ne. 1. 80, Det Kongelige danske Videnskabernes Selskabs Skrifter V Raekke. Kjöbenhavn, 1869. (Naturvidensk. og Math. Afd.) Bd. VIII. 6, 7. Bd. IX, 1. (Hist. og Philos. Afd.) Bd. IV. 4. ZWEDEN EN NOORWEGEN. Sveriges geologiska Undersökning. Stokholm, 1869. n’. 31—35, met Atlas. 80°. RUSLAND. Mémoires de l'Académie impériale des Sciences de St. Pétersbourg. V[liëme Série. St. Pétersbourg, 1869, Tome XIV. n°, 8, 9, Tome XV, n° TN Tome XV. ne, 3, 4. 40. Inhoud, Tome XIV, n°. 8: E. METSCHNIKOFF, Studiën uber die Entwickelung der Echinodermen und Nemertinen. Tome XIV, N° 9: A. V. MIDDENDORFF. Die Barabá. Tome XV, N°. 1: AL. BUNGE. Generis Astragali Species gerontogaeae. Tome XV, N°. 2: F. J. RUPRECHT. Flora Caucasi. EV en Tome XV, .N°.3: N. MICKLUCHO-MACLAY. Ueber einige Schwämme des nördlichen Stillen Oceans und des Eismeeres, welche im Zool. Museum der Kais. Akad. d. Wissensch. in St. Petersburg aufgestellt sind, Ein Beitrag zur Morphologie und Verbreitung der Spongien. Tome XV, N°, 4: W. BESOBRASOF. Etudes sur les revenus publics. Revenus des Mines Ire partie. Bulletin de l'Académie impériale des Sciences de St Pétersbourg. Tome XIV. n°. 4, 5, 6. 4o. H, WILD. Jahresbericht des physikalischen Central-Observa- toriums für 1869. St. Petersburg, 1870. 40. Mélanges biologiques tirés du Bulletin de l'Académie Lmpé- riale des Sciences de St. Pétersbourg. Tome VII. 21 Oct. —2 Nov. 1869. 18—20 Nov. 1869. J. F. BRANDT. Ueber die von Herrn Magister ADOLPH GOE- BEL auf seiner persischen Reise bei der Stadt Maragha in der Provinz Aderbeidjan gefundenen Säugethier-Reste. Riga, 1870. 40. D. E. D. EUROPAEUS. Die finnisch-ungarischen Sprachen und die Urheimath des Menschengeschlechtes. Helsing- fors, 1876. Compte-Rendu de la Commission Impériale archéologique pour l'année 1868. St. Pétersbourg, 1869. Avec Atlas. 40. AANGE, Ke OsGt HE: AREND. Algemeene Geschiedenis des Vaderlands van de vroegste tijden tot op heden, voortgezet door o. vaN REES Een W.G. BRILL. Amsterdam, 1870, Dl. UI. St. V. Afl. 9. gr. 80, 6 ee Journal des Savants. 1870, Juin, Juillet. 40. Annales de Chimie et de Physique. Paris, 1570, IVme Série. Juin et Juillet 1870. Tome XX. So. Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques. Pa- ris, 1870. Tome L. Janvier—Juillet. 8°. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. (LVth Series). London, 1870. Vol. XXXIX. No. 263—266. 80. Proceedings of the Asiatic Society of Bengal, edited by the honorary Secretaries. Calcutta, 1870. No. 4. April, 1870. 80. Journal of the Asiatic Society of Bengal, edited by the honorary Secretaries. Calcutta, 1870. Part LIL Ne. 1. 1870550 Mittheilungen der K.K. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1870. Jahrg. XV. Juli— August. 4e, TROSCHEL. Archiv für Naturgeschichte. Berlin, 1867. Jahrg. XXXIII. Heft 6. 80, Göttingische gelehrte Anzeigen unter der Aufsicht der Kö- nigl. Gesellschaft der Wissenschaften. Göttingen, 1870. St. 19—85. SO Nachrichten ete 1870. No. 10—19. So, POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig, 1870. No, 4—]. 80. HENLE ete. Bericht über die Fortschritte der Anatomie und Physiologie 1m Jahre 1869. Leipzig und Heidelberg, 1870. Heft 2. 80. E. M. DINGLER. Polytechnisches Journal. Augsburg, 1870. Band CXCVI. Heft 4, 5, 6. CXCVII. 1, 2, 3. 80. a Flora Regensburg, 1870. Ne. 10 —17. 80. Bibliothèque Universelle et Revue Suisse. Nouvelle période. 75me Année. Lausanne, 1870. Tome XXXVIIL Neo 151, 152. Tome XXXIX. N°. 155. 80. Archives des Sciences physiques et naturelles. Nouvelle période. Genève, 1870. Tome XXXVII. No, 151, 152. 80. A. FABRETTI. Corpus inscriptionum italicarum antiquioris aevi et Glossarium Italicum. Taurim et Florentiae. 1867, 4°. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN GEDURENDE DE MAAND OCTOBER 1870. NEDERLAND. Bijdragen tot de Taal-, Land- en Volkenkunde van Ne- derlandsch Indië. Uitgeg. door het K. Instituut voor de Taal-, Land- en Volkenkunde van Ned.-Indië. [IIe Volgreeks. ’s Gravenhage, 1870. Dl. V. St. 1. 80. Inventaris van het oude Archief der Gemeente Roermond. Niet en 2. J. C. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. 8de Rks. Utrecht, 1870. Dl. I. Afl. 8. 80. De Volksvlijt. Tijdschrift vocr Nijverheid, Luandbouw, Handel en Scheepvaart. Uitgeg. door het # Paleis voor Volksvlijt.” Amsterdam, 1570. n°. 7—S8. 80, a OE De Navorscher. Amsterdam, 1870. Jaargang XX (n. Serie.) nes 6,1. en 10280: Verslag aan den Koning over den toestand der Telegrafen _ in Nederland in het jaar 1869. ’s Gravenhage, :870. So. Verslag aan den Koning van de bevindingen en hande- lingen van het Geneeskundig Staatstoezigt in het jaar 1869. ’s Gravenhage, 1570. 80. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Koningrijk der Nederlanden. Staten van de In-, Uit- en Doorgevoerde voornaamste Handels-artikelen gedu- rende de maand Augustus 1870. Fol. Bijvoegsel tot de Verzamelingstabel der Waterhoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waarge- nomen in de maand Augustus 1870. Pol. Maandblad van het Nederlandsch Onderwijzers-Genootschap ter bevordering van Volksopvoeding en Onderwijs. Au- gustus, 1870. n°, 80, J. H. SCHOLTEN. Het Paulinisch Evangelie. Critisch on- derzoek van het Evangelie naar Luucas en zijne ver- houding tot Marcus, Mattheus en de Handelingen. Leiden, 1870. So. F. HOLKEMA. De Plantengroei der Nederlandsche Noordzee- Eilanden: Texel, Vlieland, Terschelling, Ameland, Schier- monnikoog en Rottum. Eene Bijdrage tot de Flora van Nederland. Amsterdam, 1870. 80. L. A. J. W. SLOET VAN DE BEELE. Wilhelmus de Perchen Rector parochialis ecclesie nijell, duiijjflie, de nobili principatu Gelrie et eius origine. Hagae comitum, 1870. 8e. Ss. J. E. PAU. Smart en Troost. Een lied in Augustus 1870. Uitgeg. ten voordeele van het Roode Kruis. Utrecht, 1870. 80. en SN ie Handelingen der 9sste algemeene Vergadering en van het Jade Nijverheids-Congres, gehouden te Tilburg op den }2en, 18e en 14en Julij 1870. Haarlem, 1870. 80. C. LEEMANS. Het Rijks Museum van Oudheden en het Rijks ethnographisch Museum te Leiden gedurende het jaar 1869. Leiden, 1870. B. D. H. TELLEGEN. Duitschland en Nederland. Rede uit- gesproken bij gelegenheid der overdragt van het Rec- toraat der Hoogeschool te Groningen. Gron. 1870. 80. C. DONDERS. De Physiologie der spraakklanken, in het bijzonder van die der Nederlandsche taal. Utrecht, 184080, 2 F, C. H. C. GRINWIs, Wiskundige Theorie der Wrijvings- Electriciteit. Utrecht, 1869. Se, M. DE MONTPLEINCHAMP. XVIIme Siècle Histoire de l’ Ar- chiduc Albert, Gouverneur général, puis Prince Souverain de la Belgique. Annotée par A. L. P. DE ROBAULX DE sOUMOY. Bruxelles et la Haye, 1870. 80. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Koningrijk der Nederlanden over het jaar 1569. Uitgeg. door het Dept. van Financiën. ’s Gravenhage, 1870. 2de Gedeelte. Folio. NEDERLANDSCH INDIE K. F HOLLE. Soendasche Raadsels. So. —____ Voorloopig berigt omtrent 5 koperen plaatjes door RADEN sALEH gevonden in een offerhuisje bij de Kampong Kebanténan, onder Bekasik, p. m. 15 paal van Batavia. Se. en K. F. HOLLE. Vlugtig berigt omtrent eenige Liontar-Hand- schriften, afkomstig uit de Soenda-luanden, enz. S°, Eene vraag. SC. Snippers. 80. —_—__—__—___ De Batoe Toelis te Buitenzorg. 80. — Bijdragen tot de Geschiedenis der Preanger- Regentschappen. 5°. — Snippers. (Hoe de Hollanders er uit zien), een Soendaasch sprookje) 8°. BEL GARE 3. DIRKS. lies Anglo-Saxons et leurs petits Deniers dits Sceattas. Brux. 1870. 80, GROOT-BRITTANNIE ex IERLAND. Transactions of the Clinical Society of London. London, 1870. Vol. IL. 80. Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta, 1870. ne. VIL Julij 1870. So, Report of the Meteorological Reporter to the Government of Bengal. Meteorological Abstract for the Year 1869. Calcutta, 1570. Fol. OOSTENRIJK. Mittheilungen der Anthropologischen Gesellschaft in Wien, 1870:9Bd. Eno. 4 80. es ÂB DUITSCHLAND. R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin, 1870. Bd. DL. Heft. 4, 30. F. ©. NOUL {jes zoologische Garten. Zeitschrift für Beo- bachtung, zfiege und Zucht der Thiere. Frankfurt a. M. 1870. Jahrg. XI. no. 1—6, 1870. 80, J. A. GRUNERT, Archiv der Mathematik und Physik. Greifswald, 1870. Bd. LII. Heft. 8. 50, A. PETERMANN. Mittheilungen aus JusTUS PERTHES’ geogra- phischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha, 1870. Bd. XVI. 9. 40. Abhandlungen der Kön. Akademie der Wissenschaften. München, 1870. (Mathem.-Physk. CL.) Bd. X. 3te Abth. München, 1869. (Philos-Philol. Cl.) Bd. XII. iste Abth. 4e, Sitzungsberichte der Königl. baijer. Akademie der Wissen schaften zu München. München, 1870. I. Heft 2, 3, 4. So, w. PREGER. Die Entfaltung der Idee des Menschen durch die Weltgeschichte. München, 1570. 40. Geol. Karte der Prov. Preussen. Sect. 4 Tilsit, das Memel- Delta. Berlin. Plano. ZWITSERLAND. Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern aus dem Jahre 1869. Bern, 1870. n°. 684—711, So. BOEKGESCH. DER KON, AKAD, V, WETENSCH, id 0 Verhandlungen der schweizerischen Naturforschenden Ge- sellschaft in Solothurn am 23, 24 und 25 August. Solothurn, 1870, 58° Jahresversammlung. Jahresbericht 1869. 80, UTA LES: Atti dell’ Accademia Pontificia de” nuovi lincei, compilati dal segretario. Roma, 1869. Anno XXIL. Sessione ge 40, DENEMARKEN. Aarbger for Nordisk Oldkijndighed og historie, udgivne af det kongelige Nordiske Oldskrift-Selskab. Kjgben- havn, 1869. Hefte 3 en 4. 1870. Hefte 1. 80. Tillaeg til Aarbôger for Nordisk Oldkijndighed og Historie. Kjóbenhavn, 1870. Aargang 1869. 50, Mémoires de la Société Royale des Antiquaires du Nord. Nouv. Sér. Copenhague. 1869. 50, RUSLAND. Bidrag till Kännedom af Finlands natur och folk. Hel- singfors, 1870 Häft. XV, XVI. So. Öfversigt af Finska Societetens förhandlingar. Helsingfors. XII. 1869—70. 30. Mémoires de l’ Académie Impériale des Sciences de St. Pétersbourg, Vite Série. St Pétersbourg. 1870. Tome KV u9;-b, 6 Toet 8.4 Bulletin de 1’ Académie Impériale des Sciences de St. Pé- tersbourg, 1870. Tome XV. Feuilles 1—7, 8—16. 4’. IRA MOA INT GB KO S0!HIT. Journal des Savants. Paris. Août, 1870. 40. Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques. Paris, 1870. Tome 1. Août, 1870. 80. The London, Edinburgh and Dublin philosophical Maga- zine and Journal of Science. London. 4tk Series. Vol. XL, no. 267. October 1870. 80. J. L. MOTLEY. The Rise of the Dutch Republic. London, 1863. 80. J. L. MOTLEY’'s United Netherlands. Luondon, 1868. Vol. TE and-1L.-S0. KARL LIND. Mittheilungen der K.K. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1870. XV. Jahrg. Septb.—Octb. 40. Bibliothèque Universelle et Revue Suisse. Archives des Sciences physiques et naturelles. Nouv. Période. Genève, 1870. Tome XXXIX. no. 158. 15 Sept. 1870. n°. 154. 15 Oct. 1870. 83°. Lausanne, 1870. LXXV°® Année. Nouv. Période. Tome XXXIX. n°. 154. Octobre 1870. 80. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND NOVEMBER 1870. NEDERLAND. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1870—1871. ’s Hage, 1871. Afl. 1. 40. Handelingen van het Provinciaal Genootschap van Kunsten en Wetenschappen in Noord-Brabant over het jaar 1870. ’s Hertogenbosch, 1870. 80. 42qste Verslag der Handelingen van het Friesch Genoot- schap van Geschied-, Oudheid- en Taalkunde te Lieeu- warden over het Jaar 1569 —1570. Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid. 1870. Haarlem. 3de BKS AKA SL BOB Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde, tevens orgaan der Nederlandsche Maatschappij tot Bevordering der Geneeskunst. 2de Rks. Amsterdam, 1870. 6de Jaargang. Ard B Maandblad van het Nederlandsch Onderwijzers-Genootschap ter bevordering van Volksopvoeding en Onderwijs. 1870. Septbr._—Novbr. No, 9—il. 80, DONDERS en KOSTER. Nederlandsch Archief voor Genees- en Natuurkunde. Utrecht, 1570. Dl. V. Afl. 4. 80. nt R. FRUIN. Bijdragen voor Vaderlandsche Geschiedenis en Oudheidkunde. Nieuwe Reeks. ’s Hage, 1870. Dl, VI. St. 3, 4. 90, Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Koningrijk der Nederlanden. Staten van In-, Uit- en Doorgevoerde voornaamste Handelsartikelen, gedurende de maand September 1870. ’s Gravenhage, 1870. Folio. Flora Batava. Leiden, 1870. Afl. 2138—214, 40, P. 5. verm. Imsulinde. Amsterdam, 1870, Afl. 8. 8°. W. EEKHOFF. Catalogus der Stedelijke Bibliotheek van Leeuwarden. Leeuw., 1870. 8?, P. SCHELTEMA. Inventaris van het Amsterdamsche Archief. Amsterdam, 1870. Dl. II. So. B. W. WETEWAAL. Proeve uit een onuitgegeven Staathuis- houdkundig Geschrift, het Welvaren der Stad Leijden, opgesteld in den Jare 1659 door Pieter de la Court. Leijden, 1845. S°. P. HARTING. Mémoire sur le genre Potérion. Publié par la Société des Arts et des Sciences d'Utrecht. Utrecht, 1870. 40. Onderzoekingen gedaan in het Physiologisch Laboratorium der Utrechtsche Hoogeschool. 2de Rks. 1870. III. 8°, Bar EeGslep: Bulletin de Académie Royale de Médecine de Belgique. Année 1870. 83me Série. Bruxelles, 1870. Tome IV, mens, Be Hls 2e ENGELAND. Journal of Anthropology. London, 1870. n°. IL. October. 80. OOSTENRIJK. Mittheilungen des naturwissenschaftlichen Vereines für Steier- mark. Graz, 1870. Bnd. IL. Heft 2. 8°. Schreiben von w. R*. VON HAIDINGER an E. DÖLL. Der 8 November 1845, Jubel-Erinnerungstag. Rückblick auf die Jahre 1845 bis 1870. Wien, 1870. S°. DUITSCHLAND; Abhandlungen der Königl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1869. Berlin, 1870. Bnd. I, IT. 40. Inhoud Bd IL: PARTHEY, Die thebanischen Papyrusfragmente im Berliner Museum, LEPSIUS, über den chronologischen Werth der Assyrischen Annalen und einige Berührungspunkte mit der agyptischen Chronologie. BUSCHMAN, Der sonorischen Grammatik zweite Abtheilung; der Artikel: das Substantivum und Adjectivum. SCHOTT, Altajische Studien und Untersuchungen auf dem Gebiete der tatarischen (turanischen) Sprachen. ULRICH KÖHLER, Urkunden und Untersuchungen zur Geschichte des de- lischattischen Bundes (Mit 10 Tafeln). Bnd IL: EHRENBERG, über mächtige Gebirgsschichten vorherrschend aus mi- kroskopischen Bacillarien unter und bei der Stadt Mexiko (Mit 8 Tafeln). ROTH, Beiträge zur Petrographie der plutonischen Gesteine, gestützt auf die von 1861 bis 1868 veröffentlichten Analysen. MAGNUS, über Emission, Absorption und Reflexion der bei niederer Tem- peratur ausgestrahlten Wärmearter. (Mit l Tafel.) REICHERT, Vergleichende anatomische Untersuchungen über Zoobotryon pellucidus (Ehrenburg). (Mit 6 Tafeln.). Barb Zie ROTH, über den Serpentin und die genetischen Beziehungen desselben. Dove, über die Darstellung der Wärmeerscheinungen durch fünftägige Mittel. HAGEN, über die Bewegung des Wassers in cylindrischen, nahe horizontalen Leitungen, Monatsbericht der Kon. preuss. Akademie der Wissen- schaften zu Berlin. Juli, 1870. So. R. vIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Mededicin. Berlin, 1870, BAR Eleft “1-2 97. A. PETERMANN. Mittheilungen aus Justus Perthes’ geogra- phischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha. Bd. XVI, 1870. 4°. Abhandlungen der Kön. sächs. Gesellschaft der Wissen- schaften. Leipzig, 1570. (Mathem.-Phys. Cl.) Bd. IX. No. 4, 5 (Philol.-Hist. Cl) Bd. V. No. 6, 7. 80, Berichte über die Verhandlungen der Königl sächs. Ge- sellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. Leipz. 1870. (Mathem.-Phys. Cl.) 1868. 2. 3. 1869. 1. 2. 8. 80. LUXEMBURG. DE COLNET-D'EUART. Mémoire sur la théorie mathématique de la Chaleur et de la Lumière. Luxemburg, 1870. 40, DENEMARKEN. A. COLDING. Extrait d'un mémoire sur les lois des cou- rants dans les condwuites ordinaires dans la mer. RUSLAND. Bulletin de la Société impériale des Naturalistes de Mos- cou. Moscou, 1870. n°. 1. 8%. — bó Sitzungs-Berichte der kurlandischen Geselischaft fur wate ratur und Kunst, aus dem Jahre 1869. Mitav +0. As AN GEE MKO LC HHS: AREND. Algemeene Geschiedenis des Vaderlands, van de vroegste tijden tot op heden. Voortgezet door w. 0. VAN REES en Dr. w. 6. BRILL. Amsterdam, 1870. dl. MI. Stroll ePs rs 38: J. IL. VAN DOORNINCK. Bibliotheek van Nederlandsche Ano- nymen en Pseudonymen. ’s Hage en Utrecht, gr. S°. SICHERER en AKVELD. Hoogduitsch-Nederlandsch en Neder- landsch-Hoogduitsch Woordenboek. Leid. Afl. 114 gr. 50, SERVAAS DE BRUIN. Nieuw Engelsch Woordenboek. Leiden. didi MORLINO ET DE ROYOUX. Dictionnaire Classique Frangais- Italien et Italien-Francais. Paris, 1855. 80. G, ROBELLO. Grammaire Ttalienne. Paris, 1868. 8°. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Maga- zine and Journal of Science. (LVt& Series). London, 1570. Vol Xl. N° 268.85 Mittheilungen der K. K. Central-Commission zur Erfor- schung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1570. Jahrg. XV. Novbr. December. 4. Bibliothèque Universelle et Revue Suisse. Nouvelle Période. Lausanne, 1570. Tome XXXIX. no. 155. Novbr. 1870. Se. za Dj ta TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND DECEMBER 1870. NEDERLAND. Natuurkundige Verhandelingen uitgegeven door het Pro- vinciaal Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Nieuwe Reeks. Pp. rARTING, Mémoire sur le genre Po- térion. Utrecht, 1870. Dl. II. 2de St. 4°. Verslag van het Verhandelde in de algemeene Vergadering van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen, gehouden den 28sten Junij 1870. Utrecht, 1870. 80. Bouwkundige Bijdragen, uitgegeven door de Maatschappij tot Bevordering der Bouwkunst. Amsterdam, 1570. DL XVIIL le St. Folio. Tijdschrift voor Entomologie, uitgegeven door de Neder- landsche Entomologische Vereeniging. ’s Gravenhage, 187 1. 2de Serie. Dl. VI. Afl. 1—6. 8°, De Volksvlijt. Tijdschrift voor Nijverheid, Landbouw, Han- del en Scheepvaart. Uitgegeven door het Paleis voor Volksvlijt te Amsterdam. 1570. N°. 9—10. 80. Mededeelingen en Berichten der Geldersche Maatschappij van Landbouw over 1870. Arnhem, 1870. III. Blz. 137 tot en met bladz. 206. 80, BOEKGESCH. DER KON, AKAD. Ve WETENSCH, 8 ne Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde, tevens orgaan der Nederlandsche Maatschappij tot Bevordering der Geneeskunst. Amsterdam, 1870. 2de Reeks. 6de Jaarge 2de Afd. 8°, Staatkundig en Staathuishoudkundig Jaarboekje voor 1870. Uitgegeven door de vereeniging voor de Statistiek in Nederland. Amsterdam 22ste Jaargang. 5de Serie. 2de Jaarg. 8°. J. J. VAN KERKWIJK, Eene Geschiedenis van de invoering de electromagnetische telegrafie in Nederland, in ver- band met haren tegenwoordigen toestand, Rotterdam, 1870. 4°, P. J. verm. Insulinde. 9de Aff. Amsterdam, 1870. 82°, sEPP’s Nederlandsche Insecten. ’s Gravenhage, 1870 N°. 12. P. H. ASMAN. Proeve eener geneeskundige plaatsbeschrij- ving van de Gemeente Leeuwarden. Utrecht, 1870. A. KUENEN. De Godsdienst van Israël tot den ondergang van den Joodschen Staat. Haarlem, 1870. DL. II. J. K. J. DE JONGE. De opkomst van het Nederlandsch Gezag in Oost-Indië. Amsterdam en ’s Gravenhage, 1870. DI MEEL F.C. DONDERS. Elfde jaarlijksch Verslag betrekkelijk de verpleging en het onderwijs in het Nederlandsch Gast- huis voor Ooglijders, uitgebracht in Mei 1870. Utrecht, 1870. 8°. 5. w. BROUWERS. Fidei et Virtuti. De Oorlog. (Koning Veldheer, Soldaat.) Redevoering. Rotterdam, 1870. U: chen Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Ko- ningrijk der Nederlanden. Staten van de In,- Uit- en Doorgevoerde voornaamste Handels-artikelen gedurende de Maand October 1870. ’s Gravenhage, 1870. Folio. Bijvoegsel tot de verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargeno- men in de maand September 1870. ’s Gravenhages 1860. Folio. C. LEEMANS. Aegyptische Monumenten van het Neder- landsch Museum van Oudheden te Leiden. 25e Afl. of gde Afl. van de IIIde Afd. Plano. P. BLEEKER. Atlas ichthyologique des Indes Orientales néerlandaises. Amsterdam, 1870. Liúvraisons 22 et 23. Plano. Bert 6 AUK: Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique Ilme Série. Bruxelles, 1870. Tome IV. N°. 9. 8°. Willems-Fonds, Jaarboek voor 1870. Gent, 1870. Sv. ENGELAND. Proceedings of the Royal geographical Society. Londen, W8ZOE Vol: XIV..N°. 58°, Medico-chirurgical Transactions. Published by the Royal medical and chirurgical Society of London. 1870, Vol. BEES. Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1870. N°. VIIL August, 1870. 8°. ge de VN ZS Journal of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta, 1870. Parl LNE en DUITSCHLAND. Monatsbericht der Königlich preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Berlin, 1570. August 1570 85. Jabrbücher der Königlichen Akademie gemeinnütziger Wis- senschaften zu Erfurt. Erfurt, 1570. Neue Folge. Heft NI/-8°. E. E. STRUVE, Neues lausitzisches Magazin. Görlitz, 1870. Bnd. XLVII. Heft. 2. 35°. Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft. Leipzig, 1570. V Jahrg. Heft. 4. October. Württembergische naturwissenschaftliche Jahreshefte. Stutt- gart, 1870. zóe. Janrgang. Heft. 1, 2, 3. 8’. A. PETERMANN Mittbeilungen aus Justus Perthes’ geogra- phischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha, 1810. Band XVI. Heft. 12. 40. LTA EEE Memorie del Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. Venezia, 1870. Vol. XV. Par. 1. 4. Atti del Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. Serie Til. Venezia, 1869—70. Tome XV. Dispensa ef Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino. Torino, 1869 —70, Vol. V. Disp. 1—7. 8 mn (men Appendice al vol. IV degli Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino. 1869. 8°. Bollettino meteorologico ed astronomico del Regio osserva- torio dell’ Università di Torino. Anno IV. 1869. 4°. A. SOBRERO. Notizia storica dei lavori fatti dalla Classe di Seienze fisiche e mathematiche della Reale Accade- mia delle Scienze di Torino negli anni 1564 e 1565. Torino, 1869. S°. ZWEDEN EN NOORWEGEN. Acta Universitatis Tsundensis. Lund, 1868—9. 1868. 40. RUSLAND. Archiv für die Naturkunde Liv-, Ehst- und Kurlands. Herausgegeben von der Dorpater Naturforscher-Gesell- schaft als Filialverein der livländischen gemeinnützigen und ökonomischen Societät. 1ste Serie. Mimeralogische Wissenschaften, nebst Chemie, Physik und Erdbeschrei- bung. Dorpat, 1870. Band VL. Meteorologische Beo- bachtungen. Iste Lieferung. 2te Serie. Biologische Na- turkunde. Band VII. 2ie Lieferung. 8°. A. V. OETTINGEN. Sitzungsberichte der Dorpater Natur- forscher-Gesellschaft. Dorpat, 1870. Band II. les Heft. 1869. he GE APN EN GEK OC HSE The London, Edinburgh, and Dublin philosophical Ma- gazine, and Journal of Science. Londen. 4 Series. N° 269. December, 1870. S°. A. FABRETTL. Corpus Inscriptionum Ifalicarum antiquioris aevi et Glossarium Italicum. Taurim et Florentiae. 1897. 40. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND JANUARIJ 1871. NEDERLAND. Nieuwe Verhandelingen van het Bataafsch Genootschap der proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam. Rotter- dam, 1870. 2de Reeks. Dl. IL. St. 1. 4 Catalogus der Bibliotheek van het Bataafsch Genootschap der _proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam. 1870580. Handelingen en Mededeelingen van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden, over het jaar 1870. Leiden, 1870. 80. LD Levensberichten der afgestorven Medeleden van de Maat- schappij der Nederlandsche Letterkunde. (Bijlage tot de Handelingen van 1870). Leiden, 1870. S°. Publications de la Société historique et archéologique dans le Duché de Limbourg. Maestricht, 1869. Tome VI. Livraisons 1, 2, 3, 4. 1370. Tome VIL. Livr. 1, 2, 3, 4. 8°. Handelingen der Nederlandsche Juristen-vereeniging. 1870. ’s Gravenhage, 1870. 1, 2. 80. De Volksvlijt. 1870. No. 11 en 12. 80. J. €. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. 3de Reeks. Utrecht, 1870. Dl. 1. Afl. 9. 80, Afbeeldingen van oude bestaande Gebouwen. Uitgegeven door de Maatschappij: Tot bevordering der Bouwkunst. Amsterdam, 1871. Afl. 15. Stadhuis te Leiden. 2de Gedeelte. zes Platen, No. LXIII—-LXV, LXXT— LXXII. Plano. Maandblad van het Nederlandsch Onderwijzers-Genootschap ter bevordering van Volksopvoeding en Onderwijs. De- cember 1870. No. 12. Correspondentieblad N°, 6. So. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Koningrijk der Nederlanden. Staten van de In-, Uit- en Doorgevoerde voornaamste Handelsartikelen, gedurende de maand November 1870. 's Gravenhage, 1870. Folio. Bijvoegsel tot de Verzamelingstabel der Watershoogten langs de Kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waar- genomen in de maand October 1870. ’s Gravenhage. Folio. P. HARTING. Leerboek van de Grondbeginselen der Dier- kunde in haren geheelen omvang. Tiel, 1870. Dl. IH. Ongewervelde Dieren. lste Afd. Natuurhistorisch Over- zigt. 7de St. Protozoën. 80°. Willem de Clercq naar zijn Dagboek. 1811—1824 Haarlem. 80. NEDERLANDSCH OOST-INDIE. Banda, in het verleden, in het tegenwoordige en in de toekomst; met een woord over de wenschelijkheid eener reorganisatie der Molukken. Banda, 1870. 80, Javaansche Almanak voor 1871, Samarang. BELGIË. Biographie nationale publiée par l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. Bruxelles, 1870. Tome III. 1r Partie. Brès—Charle- magne. $°©, Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique. Année 1870. 3e Série. Bruxelles, 1870. Tome IV. Ne. 10. 8e. FRANKRIJK. M. GARCIN DE rassyY. La Langue et la Littérature Hin- doustanies en 1870. Revue annuelle. Paris, 1871. 80, OOSTENRIJK. Jahrbuch der K.K. Geologischen Reichsanstalt. Wien, Jahrg. 1870. Bnd. XX. N°. 3. Verhandlungen, etc. Ne, 10.-gr. 80, Mittheilungen der anthropologischen Gesellschaft in Wien. 1870. Bnd. L No, 5. 80°. — 65 — Zeitschrift des Perdinandeum für Tirol und Vorarlberg. Herausgegeben von dem Verwaltungs-Ausschusse des- selben. Innsbruck. 1870. 3te Folge. 15tes Heft. So. BUT SCH LAND: Monatsbericht der K. preussischen Akademie der Wissen- schaften zu Berlin. Berlin, 1870. Septb., Octb., Novb. 1870. 80. R. VJRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Physiologie und für klinische Medicin. Beriin, 1870. Bnd. LI. Heft 3, 4. So. A. PETERMANN. Mittheilungen aus JUSTUS PERTHES’ geo- graphischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha. Bnd. XVII. 1871. IL. 40, Württembergische Jahrbücher für Statistik und Landes- kunde. Herausgeg. von dem K. statistisch-topographischen Bureau. Stuttgart, 1870. Jahrgang 1869. 80. Sitzungsberichte der Königl. bayer. Akademie der Wissen- schaften zu München. München, 1870. II. Heft. 1, 2. 80. ler Jahresbericht des Vereins für Erdkunde zu Dres- den. 1866 80. LUXEMBURG. Publications de l'Institut royal Grand-Ducal de Luxem- bourg. 1870. Section des Sciences naturelles et mathé- _matiques. Tome XI. Années 1869 et 1870. 80. Section historique. 1870. Année 1869—1870. XXV. (LIL) 4e. BOEKGESCH. DER KON. AKAD, V, WETENSCH. 9 — 66 — ET Áo E: Atti dell’ Accademia pontificia de’ nuovi lincei compilati dal segretario. Roma 1870. Anno XIII. Sessione L. 1869 — VIL. 1870. AANG EKO CHE J. P. AREND. Algemeene Geschiedenis des Vaderlands van de vroegste tijden tot op heden, voortgezet door Mr. O. VAN REEsS en Dr w. G. BRILL. Amsterdam, 1870. DEN St 5. Afl II gr. S9. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Maga- zine and Journal of Seience. 4t. Series. luondon. Vol. XLI. Januarij 1871. NO. 270. 89, KARL LIND. Mittheilungen der K.K. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1871. Jabrgang. XVI. Jänner—Februar. 40. F. H. TROSCHEL. Archiv für Naturgeschichte. Berlin, 1868. g4er Jahrg. Heft. 6. Bogen X—GG des [Ien Bandes, 1870. 86er Jahrg. Heft. 2. Bogen 10—14 des Ien Bandes und Bogen A—C des [Ien Bandes. 80. Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissen- schaften und der G. A. Universität zu Göttingen. 1870. Ne. 20—27. 80. Göttingsche gelehrte Anzeigen. 1870. Stück 34—52. 80. En, 7 en Flora. Regensburg, 1870. No. 18—28. 90, E. M. DINGLER. Polytechnisches Journal. Augsburg, 1870. Band CXCVII. Heft. 4, 5, 6. Band CXCVIII. Heft. 1, 2, 3, 4, 5, 6. 1871. Band CXCIX. Heft. 1. No. 1144—1153. 80. J. C. POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig, 1870. Bnd. CXL. St. 4. Ne. 8. Bnd. CXLI. St. 1, 2, 3. No, 9—11. Ergänzungsheft, Bd. V. St. We GO. Bibliothèque Universelle et Revue Suisse. Nouvelle Période. Lausanne, 1870/71. N°. 156, 157. Déch., Janv. 1871. Archives des Sciences physiques et naturelles. N°. 156. Décbr. 1870. 80. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND FEBRUARIJ 187}. NEDERLAND. Annales Academici. 1865—1866. Iuugduni-Batavorum, 1870. 4e. Handelingen van het Provinciaal Genootschap van Kunsten en Wetenschappen in Noord-Brabant, over het jaar 1869. ‘s Hertogenbosch, 1869. 80. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs 1870—1871 2de Afl. ‘Gravenhage, 1871. 40. g* en Nederlandsch Meteorologisch Jaarboek voor 1870. Uitge- geven door het Koninklijk Nederlandsch Meteorologisch Instituut. 22ste Jaargang. Waarnemingen in Nederland. Utrecht, 1870. Dl. IL. 4e. Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde, tevens orgaan der Nederlandsche Maatschappij tot Bevordering der Geneeskunst. 7de Jaarg, Amsterdam, 1871. 2de Afdee- ling. Iste Afl. S°. F. KAISER, Annalen der Sternwarte in Leiden. Haag, 1870. Band IL. 40. Verslag van den Staat der Sterrewacht te Leiden en van de aldaar volbragte werkzaamheden, in het tijdvak van l Julij 1868 tot de laatste dagen van Junij 1869. nnen van l Julij 1869 tot de laatste dagen van Junij 1870. Amsterdam, 1870. 80. M. VON BAUMHAUER. Congrès international de Statistique à la Haye. Compte-rendu des travaux de la septième session publié par les ordres de s. re. m. Fock, Ministre de lintérieur, président du Congrès. La Haye, 1870. Partie II, III. 40, F. KAISER. Rapport van Z. B. den Minister van Marine, over de verificatie van ’s Rijks Zee-instrumenten, gedu- rende het jaar 1868. id. 1869. S°. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Koningrijk der Nederlanden. Staten van de In-, Uit- en Doorgevoerde voornaamste Handelsartikelen, gedurende de maand December 1870. ’s Gravenhage, 1870. Folio. Bijvoegsel tot de Verzamelingstabel der Watershoogten langs de Kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waar- genomen in de maand November 1870. ’s Gravenhage, 1870. Folio. ried Flora Batava. Leiden. Afl. 215. 40. sEPP’s Nederlandsche Insecten. 2de Serie. ’s Gravenhage, 1871. DL. II. N°. 3 en 4. 40. P. J. VETH, Insulinde. Amsterdam, 1870. Aft. 10. S°. Gedenkschrift van de viering van het 250-jarig bestaan der Remonstrantsche Broederschap, te Rotterdam op 1 en 2 Junij 1869. Rotterdam, 1869. Se. M. HENRIQUEZ PIMENTEL. Beknopte Handleiding tot de kennis der levensverzekering en hetgeen daarmede in ver- band staat. Utrecht, 1871. 80. - H. HARTOGH HEYS VAN ZOUTEVEEN. De afstamming van den mensch, naar het Engelsch van CHARLES DARWIN. Delft, 1871. Afl. 1, 2. Sc. Lijst van Boekwerken enz, welke van 1 Januarij tot 31 Maart 1870, voor de Bibliotheek van het Mimisterie van Oorlog, zijn aangekocht of ontvangen. GROOT-BRITTANNIË en IERLAND. Astronomical and Magnetical and Meteorological Observa- tions made at the Royal Observatory, Greenwich, in the Year 1868. Published by order of the Board of Admi- ralty, in obedience to her Majesty's Command. London, 1870. 40. Memoirs of the Royal Astronomical Society. London, 1869 — 1871. Part. IL. Vol. XXXVII. 1868—1869. Part. IL. Vol, XXXVII. 1869—1870. Vol XXXVII. 1871. 4e. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, con- taining papers, abstracts of papers, and reports of the proceedings of the Society. From November 1867, to June 1868. London, 1868. Vol. XXVII. From No- Reen vember 1868, to June 1869. London, 1869. Vol. XXIX. From November 1869, to June 1870. London, 1870. Vol XX So; A general Index to the first twenty-nine volumes of the Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. London, 1870. So. The Journal of the Royal Dublin Society. Dublin, 1870. No. 39. So. AMERICA. Annual report of the Commissioner of patents for the year 1867. Washington, 1868. Vol. L, II, III, TV. So. Creosoting process of Seely. Preservation of Timber from Decay and the Attacks of Marine Worms. European Re- ports. Thirty years’ practical experience in railway and Marine Works. American reports, 1870. 80. OOSTENRIJK. Mittheilungen der anthropologischen Gesellschaft in Wien. 1871. Bnd. 1. Ne. 6, 80. Wochenblatt der K.K. Gesellschaft der Aerzte in Wien. 1870. Ne. 41 —44. 80. DUT TERENDE Index scholaram in universitate litteraria Gryphiswaldensi per semestre aestivum anni MDCCCLXX a die XXV mensis Aprilis habendarum; per semestre hibernum anni MDCCCLXX—LXXI a die XV mensis Octobris haben- darum. Gryphiswaldiae, 1870. 40. EG len Ad sollemnia decennalia in memoriam et honorem serenis- simae quondam principis ac dominae Annae etc. Gryphis- waldiae. 40, . PINTSCHOvIUS. Ein Beitrag zur Frage von der einsin- nigen und doppelsinnigen Leitung der Nerven. Inaug- Dissert. Greifswald, 1870. S°. ‚ GRAENLICH. Ein Fall von geheiltem traumatischen Hirn- absces. Greifswald, 1870, So. . R. A. BLOCK. Beiträge zur Kenntniss der Pilzbildung in den Geweben des thierischen- Organismus. Stettin, 1870. 80. . SCHINDELER. Beiträge zur Kenntniss der Veränderungen des thierischen Organismus nach Milzexstirpation. Greifs- wald, 1870. 80, „ BELOW. Untersuchung eines Falles von Lithopädion beim Schaaf. Greifswald, 1870. 80. ‚ KOPERSKI. Zwel Fälle von parostealem Fibrom. Greifs- wald, 1870. 8°. „ BECKER. Tafeln der Amphitrite mit Berücksichtigung der Störungen durch Jupiter, Saturn und Mars. Leipzig, 1870. 4e. Blätter für Heilwissenschaft. München, 1871. 2er Jahrg. N°. 3. RUSLAND. Correspondenzblatt des Naturforscher-Vereins zu Riga. 1870. 18er Jahrgang. Se. Denkschrift des Naturforscher-Vereins zu Riga, herausgeg. in Anlass der Feier seines 25jährigen Bestehens am 27 März 1870. Riga, 1870. 4e. BET ONE. w. v. GurzeIT. Zur Geschichte der Forschungen über die Phosphorite des Mittlern Russlands. Denkschrift der Ge- sellschaft für Geschichte und Alterthumskunde der Ost- seeprovinzen zur Feier des 25jährigen Bestehens des Na- turforscher-Vereins zu Riga, am 27 März 1870. Riga, 1870. 40. EAN GEO CI TE The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Maga- zine and Journal of Seience. IVth Series. London, 1871. Vol. XLI. Ne. 271. Februarij. 89. Bibliothèque universelle et Revue Suisse. Nouvelle Période. Genève, 1870. Tome XL. Ne. 157. Janvier, 1871. 8°. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND MAART 1871. NEDERLAND. Mr. Mm. Tr. LANTSHEER. Zeelandia Illustrata. Verzameling van Kaarten, Portretten, Platen enz, betreffende de Oud- heid en Geschiedenis van Zeeland, toebehoorende aan het Zeeuwsch Genootschap. Middelburg, 1870. 3de Afl. S°, ND en Bijdrage tot de Taal-, Land- en Volkenkunde van Neder- landsch Indië. Uitgegeven door het Koninklijk Instituut voor de Taal-, Land- en Volkenkunde van Nederlandsch Indië. 3de Volgreeks. ’sGravenhage, 1871. Dl. V. St. 8. 89. De Volksvlijt. 1871. No, 1—2. 80. Bijdragen tot de kennis van den tegenwoordigen staat der provincie Groningen. Uitgegeven door de Commissie voor de statistieke beschrijving der provincie Groningen. Gro- ningen, 1870. Dl. V. 1ste en 2de Gedeelte. 80°. Bryologia Javanica. Tuugduni-Batavorum. 1870. Fasciculus 64, 4°, Verslag over den staat der Gestichten voor Krankzinnigen in de jaren 1864, 1865, 1866, 1867 en 1868, aan den Minister van Binnenlandsche Zaken ingediend door de Inspecteurs dier Gestichten. ’sGravenhage, 1871. 80. J. C. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. 3de Reeks. Utrecht, 1871. Dl. 1. Afl. 10 en 11. S°. R. VAN BONEVAL FAURE. Het Nederlandsch Burgerlijke Procesrecht. Leiden, 1871. Dl. IL. Afl. Ì. 90. Collection de Mémoires relatifs à l'histoire de Belgique. La Haye, 1870. Tome I, IL 8°, He HARTOGH HEYS VAN ZOUTEVEEN. De Afstamming van den Mensch, door crARLES DARWIN. Uit het Engelsch vertaald en van aanteekeningen voorzien. Delft, 1871. Afl, 3. 8° Bedenkingen tegen de leer van DARWIN, gevolgd door be- „schouwingen over eenige philosophische onderwerpen. Am- sterdam, 1871. 8°, BOEKGESCH. DER KON, AKAD. V. WETENSCH. 10 ee Bn A. P. N. FRANCHIMONT. Bijdrage tot de kennis van het ontstaan en de chemische constitutie der zoogenaamde terpeenharsen. Academisch proefschrift. Leiden, 1871. 80. Twaalfde Jaarlijksch Verslag van het Leeskabinet te Rot- terdam, medegedeeld in de Algemeene Vergadering van 25 Februarij 1871. 120. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Ko- ningrijk der Nederlanden. ’sGravenhage, 1871. Januarij 1871. Folio. Bijvoegsel tot de Verzamelingstabel der Watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden. ’s Graven- hage, 1871. December 1870. Folio. M. HENRIQUEZ PIMENTEL. lets over de organisatie sommiger Maatschappijen van Voorzorg. ’s Gravenhage. 80. NEDERLANDSCH OOST-INDIE Natuurkundig Tijdschrift voor Nederlandsch Indië. Uitgeg. door de K. Natuurk. Vereeniging in Nederlandsch Indië. Batavia, 1867. Dl. XXIX. Afl. 5—6. Dl. XXX. Afl 12, 1870: DE XXXE Afl: -4—6:78% BELG 1 Ee Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique. IlLme Série Bruxelles, 1870. Tome IV. Ne. 11. 80, FRANKRIJK. CH. L. DROGNAT LANDRÉ. De Vextraction de la Cataracte. Montpellier, 1871. 80e. rd kN en GROOT-BRITTANNIË ex LERLAND. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. For the year 1870. London, 1870. Vol CLX. Part. L 4’. Proceedings of the Royal Society. Vol. XVIII. N°. 119— 193-Re. Royal Society Catalogue of Seientifie Papers. London, 1870. Vol. IV. LHE-—POZ. 4°. Transactions of the Royal Society of Edinburgh. For the Session 1869—70. Vol. XXVI. Part. 1. 4. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Session 1869—70. Vol. VIL Ne. 80—81. 80. Correction of BouvARD’s Elements of Jupiter and Saturn. Appendix 1 to Greenwich Observations 1568. Proceedings of the Royal Institution of Great Britain. London, 1869—70. Vol. V. Part. 7. N° 51. Vol. Va. ‘Bart. 1, 2. ‚N°.52,, 53. S°. Royal Institution of Great-Britain. List of the Members, Officers and Professors. Luondon, 1870. S°. Journal of Anthropology. Januarij, 1871. Vol. L. N° 3,8%, The Journal of the Royal Asiatic Society of Great-Britain and Ireland: New Series. London, 1570. Vol. V. Part. 1esSP, BRITSCH-INDIEË. Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta, EBAOSEN": "9. Sept. N°. 10. Octh. 8? Journal of the Asiatic Society of Bengal. New Series. Cal- cutta, 1870. Part. 1 (History, Literature). N°. 8. Part. IL (Physical Science). N°. 3. 80. 10* en fg OOSTENRIJK. MORITZ STRANSKY. Grundzüge zur Analyse der Molecular- bewegung. Brúnn, 1867. TI, IL. 8°. BUT S GH EA NDE Monatsbericht der Königlich preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1870, December. 1871. Januar. 80, Abhandlungen der schlesischen Gesellschaft für vaterländi- sche Cultur. Breslau, 1870 (Abth. für Naturw. und Med). 1869—70 {(Philos.-hist. Abth.). 1870. 80. Sieben und vierzigster Jahres-Bericht der schlesischen Ge- sellschaft für vaterländische Cultur. Breslau, 1870. So. Correspondenz-Blatt des zoologisch-mineralogischen Vereines in Regensburg. 1870, Jahrg. 24. 90. R. viRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin, Berlin, 1871. Bnd. LET Hett Ieel90 5. A. GRUNERT. Archiv der Mathematik und Physik. Greifs- wald, 1870. Theil LIL. Heft 3. 80. mr. C. NoLL. Der zoologische Garten. Frankfurt a/M. 1870. Ne. 6— 12. Juli—Dechr. 80. A. PETERMANN. Mittheilungen aus JUsTUS PERTHES' geo- graphischer Anstalt. Gotha. Bnd, XVII. 2 en 8. 1871. Ergänzungsheft No. 28. 40, ZWITSERLAND. Mémoires de la Société de Physique et d'Histoire naturelle de Genève. 1870. Tome XX. Partie 2. 40. Ln RUSLAND. F. w. BERG. Ueber die Berechnung der Störungen. Dorpat, 1869. 80. w. v. SCHNEIDER. Veber die Constitution der Olene insbe- sondere des Diamylons. Dorpat, 1870. 90. C‚ ERDMANN. Die Wirkung der erfüllten Resolutivbedin- gung. Dorpat, 1870. 80. H. HAMBERG. Ein Beitrag zur extraperitonealen Herniotomie. Dorpat, 1869. 80. O. HOEPPENER. Beitrag zur Lehre vom Wundfieber., Dorpat, 1869. 80. E. ADELHEIM. Forensisch-chemische Untersuchungen über die wichtigsten Aconitum-Arten und ihre wirksamen Be- standtheile. Dorpat, 1869. 80. J. SCHRAMM. Ueber das Verhalten der Eigenwärme zur Milchsecretion im Wochenbett. Dorpat, 1869. 8°. H. TRUHART. Ein Beitrag zur Nicotinwirkung. Dorpat, 1869. 8°. H. SCHOELER. Experimentelle Beiträge zur Kenntniss der Irisbewegung. Dorpat, 1869. S°. C. sPEYER. Beiträge zu dem gerichtlich-chemischen Nachweis des Colchicin’s in thierischen Flüssigkeiten und Geweben. Dorpat, 1873. 8°. c. Koc. Versuche über die chemische Nachweisbarkeit des Curarins in thierischen Flüssigkeiten und Geweben. Dor- pat, 1870. 8e. B. EEN tt SCHMEMANN. Beiträge zu dem gerichtlich-chemischen Nachweiss des Kodein’s, Thebain’s, Papaverin’s u. Nar- cein’s in thierischen Flüússigkeiten und Geweben. Dorpat, 1870. S8°. DUBINSKY. Die sogenannte gewaltsame Streckung in ihrer Anwendbarkeit bei Contracturen und Ankylosen des Kniegelenks. Dorpat, 1370. &°. . JOHANNSON. Beiträge zur Kenntniss der Cinchonirre- sorption. Dorpat, 1870. 8°. . CRUSE. 482 Obductionsbefunde. Dorpat, 1870. 80. . VOLCK. De summa carminis Johi sententia. Dorpati Livonorum, 1869. 40. . ENGELMANN. Ad sollemmia Caesareae Universitatis Dor- patensis Dorpati Liivonorum. 40. Personal der Kaiserlichen Universität zu Dorpat. 1870. Sem. 1, 2. S°. Verzeichnisz der Vorlesungen auf der Kaiserlichen Univer- sität zu Dorpat. 1870. Semester 1, 2. 90. Zuwachs der Universitäts-Bibliothek zu a im Jahre C. 1869. Dorpat, 1870. So. PAUCKER. De Latinitate scriptorum historiae meen meletemata. Dorpati, 1870. 8°. Catalogus MSS. et bibliothecae. Dorpati, 1868. Part I, II. Cum supplemento. 30. ee, EEN AANGEKOCHT. J. P. AREND. Algemeene Geschiedenis des Vaderlands, voort- gezet door Mr. o. vAN RrEES en Dr. w. G. BRILL. Âm- sterdam, 1871. Dl. HI. St. 5. Afl. 12. gr. 80. Journal des Savants. Paris. Sept.—Décembr. 1570. 40. Report of the Britisch Association for the advancement of Science. 1869. London, 18370. gr. 80. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. Fourth Series. London. N°. 272. March 1871. 80. Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta, 1867. No. 7—12. Julij—Dechr. 1866. No. 1—l11. Januarij— December 1867. Ne, 1—12. Januarij— Decem- ber 1868. No. 5—9. May—Septb. 1870. S0. Journal of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta, 1870. Part. 1 (History-Literature). Ne. 2 Part. II (Phys. Sc.) No. 2. 80, 5. HENLE. Bericht über die Fortschritte der Anatomie und Physiologie im Jahre 1869. Leipzig und Heidelberg. 1871. Heft 3. 90. Bibliothèque Universelle et Revue Suisse. Nouv. Période. Lausanne, 1871. Tome XL. No. 158 et 159. 80. VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN, Afdeeling NATUURKUNDE. TWEEDE REEKS. ZESDE DEEL. AMSTERDAM, C. G. VAN DER POST. 1872. FERRAN k kr ARN ga. GEDRUKT BIJ DE ROEVER*KRÖBER-BAKELS. INHOUD VAN HET SDE DEE IE, TWEEDE REEKS. TN VERSLAGEN. Rapport. uitgebragt in de gewone Vergadering van 25 Maart 1871. MEDEDEELINGEN. F. C. DONDERS, De projectie der gezichtsverschijnselen naar de richtingslijnen . E. H. VON BAUMHAUER, Over den meteoriet van Tjabé in Nederlandsch Indië . A. W. M. VAN HASSELT, Bijdrage tot de kennis der Afri- kaansche pijl-vergiften. . P. J. VAN KERCKHOFF, Over langzame verbranding F KAISER, Berigt omtrent eenige der maatregelen, die genomen zijn ter waarneming van den overgang der planeet Venus voorbij de Zonneschijf, op den S$ten eene WER EE GOET blz. blz. 113: 54 74 89. VI NH O7 0D e . BLEEKER, Notice sur les peintures chinoises de cypri- noïdes, déposeés au muséum de l'universi'é de Gronin- gue par M. J. SENN VAN BASEL. (Avec quatre Planches). . BIERENS DE HAAN, De Eulersche methode bij sommige lineaire differentiaal-vergelijkingen, bewezen door de integreerende vergelijking . H. C. GRINWIS, Over de energie eener electrische la- ding . ‚S. M. VAN DER WILLIGEN, Uitkomsten van berekening voor eene Mica-verbinding van E. REUSCH, voor regt- lijnig gepolariseerd licht en evenwijdige stralen. w. KOSTER, Ontleedkundig onderzoek van de verkalking der nierpyramiden (Met eene Plaat) . HARTING, Een woord over eenige diepe putboringen te tosltrecht ne Aret Ts LA ET . BIERENS DE HAAN, Tets over quadratuur bij benadering. . A. J. A. OUDEMANS, Over eene bijzondere soort van buizen in den Vlierstam (Sambucus nigra L.), tot hier- toe voor een fungus (Rhizomorpha parallela Roberge) gehouden. (Met eene Plaat). . . VAN DIESEN, Toestand van de Maas langs Noordbra- bant bij hoogen waterstand, . H. VON BAUMHAUER, Over den meteoriet van Knya- hinya in het Unghvährer Comitat. . . . . Over den meteoriet van l'Aigle. . HARTING, De physometer, een nieuw werktuig tot be- paling van veranderlijke volumina van lucht en van andere lichamen. blz. bid Eid 2 bed bed 117 122 140 147, 172. 181. 185 209. 229 213. 281, 288. INHOUD. G. F. W. BAEHR, Sur les racines des Ééquations VII TE TE Í cos (x cos 0) do — Oet [ cos (cos 0) sin md —= 0. blz. 325. 0 0 A. C. OUDEMANS, JR, Over den invloed van optisch inac- tieve oplosmiddelen op het soortelijk draaiingsvermo- gen van optisch actieve stoffen. . J. R. T. ORTT, Henige waarnemingen en opmerkingen over het opwaaien van water. . . . DE PROJECTIE DER GEZICHTSVERSCHIJNSELEN NAAR DE RICHTINGSLIJNEN, DOOR F. C. DONDERS. EED In mijne bijdrage tot Aet hinoeulaire zien en de voorstelling der derde dimensie *) werd, onder zeker voorbehoud, de pro- jeetie-theorie naar de richtinglijnen tegen EWALD HERING in bescherming genomen. Ik sprak daar de onderstelling uit, dat Herine’s bestrijding der genoemde theorie hoofdzakelijk dááraan was toe te schrijven, dat hem het vermogen ontbreekt, uit de convergentie der gezichtslijnen over den afstand van het gefixeerde punt te oordeelen. Aan dit ge- heel individuëel gemis meende ik het te mogen wijten, dat HERING, in plaats van zich te bepalen tot zekere #Einschränkung der Theorie,” elders in het voorbijgaan door hem aangeroerd +), eene algeheele reformatie in de leer der richting van het zien had noodig geacht. Herine $) is tegen die onderstelling opgetreden. Hij beweert zeer bepaald „die Befähigung zur Beurtheilung der Entfernung „aus der Convergenz in demselben Grade, wie jeder Andere’ *) Archief voor natuur en geneeskunde. D. 11, 1865. t) Beiträge zur Physiologie. 2tes Heft. Von den identischen Netzhautstellen. Leipzig 1862. p. 142. S) Archiv f. Ophthalmologie, herausgegeben VON ARLT, DONDERS und vor GRAEFE. B. XIV. I Abth. S. 1. — 1869. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK 2de REEKS. DEEL VI. 1 s 2 * (2) en Ee te bezitten; en tot staving hiervan haalt hij een plaats aan uit _ het tweede stuk zijner Beiträge *), die inderdaad bewijst, dat, _ bij stereoscopische proeven met bewegelijke beelden, de verande- ring van, convergentie invloed heeft op zijne voorstelling van _ afstand. Het zij verre van mij, daaraan te twijfelen. Maar volgt daaruit, dat Hering even goed in staat zou zijn als ieder ander, om uit de convergentie — ik bedoel niet uit verandering der convergentie, maar uit de abso/ute — over afstand te oor- deelen ? — Bovendien, in het eerste stuk zijner bijdragen, waarin — de projectie-theorie reeds voor die der „identische Sehrichtungen’” zwichten moest, zoekt men te vergeefs naar eenig bewijs, dat de schrijver zich dit zijn vermogen, zoover het dan aanwezig zij, bewust was. Van het tegendeel vinden wij er bewijzen te over. Zoo verklaart neriNG in $ 12, dat twee gelijke vlek- — ken, eenige centimeters van elkander gelegen, met of zonder overkruising der gezichtslijnen in beide oogen tot vereeniging gebracht, zich in beide gevallen op denzelfden afstand vertoonen, en wel op gelijken afstand, alsof men een en dezelfde vlek met beide oogen fixeerde. En mocht men, zoo gaat de schrij- voort, de bij overkruising geziene vlek nog etwas heranziehen’’ kunnen, — van twee op een tafel liggende gelijke geldstukken blijft het afwisselend met en zonder overkruising vereenigde beeld onveranderd op den afstand, waarop men met beide oogen een en hetzelfde geldstuk ziet. Nu ken ik weinig proeven, die zoo overtuigend leeren als deze, dat de bewuste aanstoot tot convergentie de voorstelling van den — afstand beheerscht. Herhaalt men de proef eenige malen snel achter elkander, daarbij het gewone zien met het fixeeren bij ge- kruiste gezichtslijnen afwisselende, zonder tijdens de verandering _ van convergentie op de voorwerpen bijzonder acht te slaan, dan — is het alsof bij 1edere convergentie de twee geldstukken van de — tafel opspringen en in de lucht zich tot een kleiner vereenigen, om dan bij den overgaug tot het gewone zien weer als twee grootere geldstukken op de tafel terug te vallen. Ook bij het onder verminderde convergentie samenbrengen der stukken tot een *) S, 140. EL ï an 8: _ beeld, behoeft men de tafel maar weg te denken, om schijn- _ baar een grooter geldstuk op grooteren afstand te zien. Fn blijft dit alles voor mering verborgen, kad ik dan geen recht aan te nemen, dat bij het oordeel over afstand de convergen- tie hem in den steek laat? In overeenstemming hiermede is dan ook zijn besluit *): „Die Entfernung, in welcher die „Pilder auf der Medianlinie erscheinen, d. h. ihre Sehferne, sist nicht vom Durchschnittspunkte der Gesichtslinien bedingt, „sonder resultirt aus anderweiten Ursachen.”” Anderen hebben uit HerinG’s geschriften hetzelfde gelezen. „Bei Hernn HeRING” zegt HELMHOLTZ j, /scheint die Beur- „theilung der Enfernung aach der Convergenz der Gesichts- „liniën besonders unvollkommen zu sein, da er sie nach seinen „eigenen Beobachtungen ganz zu läugnen geneigt ist.” Ik sta dus niet alleen met mijn oordeel. ‘Trouwens gering $) zelf, wanneer hij zegt: Was mich selbst betrifft, so tritt der Einfluss der „Augenbewegung hinter der überwiegenden Macht der im Netz- „hautbilde selbst gelegenen Momente völlig zurück”, schijnt aan zijn win demselben Grade wie jeder Andere” getwijfeld te hebben. In zijn repliek op mijn bedenkingen schrijft grrine de on- juiste oppreciatie zijner zienswijze in de eerste plaats daaraan toe, dat hij het bestaan van het spiergevoel, „die Existenz der Muskelgefühle”, had geloochend. Indien er van zulk een misverstand kan sprake zijn, ik mag aannemen, dat HERING het althans niet van toepassing maakt op mij, die wel het eerst **), vroeger althans dan voN GRAEFE en NAGEL, de val- sche localisatie bij paraese der spieren herkend en uit het juiste gezichtspunt verklaard heb. Trouwens, reeds de onderzoekingen Van VOLKMANN j}) van 1839 hadden beslissend genoeg aange- toond, dat niet het spiergevoel, maar alléén de impulsie tot be- weging onze voorstelling bepaalt. *) Archiv f. Anatomie und Physiologie von REICHERT und pu BOIS-REYMOND. 1864 S, 27, t) Handbuch der physiologischen Optik. S. 657. S) 1. e. Wes Heft, S. 140. *) Nederlandsch Lancet. Verlamming van den n. ocula-motorius. 1850. D. VI. bl 427. tt) Muervers Archiv. 1835. Is (4) on Ik heb het van groot gewicht geacht, duidelijk te doen uit- komen, dat HERING, toen hij de projectie-theorie verwierp, om er een andere voor in de plaats te stellen, in den waan ver- keerde, dat voor de beoordeeling van den afstand van het ge- fixeerde de aanstoot tot convergentie van zeer ondergeschikte beteekenis is. Want hierin ligt de cdrdo quaestionis. Wie, hij eene juiste schatting van alle andere oogbewegingen, geen voor- stelling erlangt van het innerveeren zijner convergentie, hij zal zich moeten vergenoegen met de gezichtsriehting op de halvee- ringslijn der convergentie aan te wijzen, zonder bepaling van afstand, en hieruit nu verder geleidelijk de theorie van HERING zich zien ontwikkelen. Maar wie, krachtens den aanstoot tot convergentie, het gefixeerde voorwerp in het kruispunt der richtingslijnen weet te plaatsen, hem zal het niet ontgaan, dat deze voor het directe zien zoo gewichtige uitkomst ook bij het indirecte zien de voorstelling beheerscht, en hij zal hier- mede den grondslag gevonden hebben, waarop hij zijn theorie te bouwen heeft. Hering koestert de hoop, dat ik mij tot zijne leer nog zal bekeeren *), en wel op grond, dat vele voortreffelijke waar- nemers haar als /thatsächlich zutreffend” hebben erkend. De juistheid van uerine’s leer heb ik niet bestreden: in zoo- verre was zijn hoop dus reeds vervuld, vóór ze nog was uit- gesproken. Het is een feit, dat wij met elk onzer beide oogen af- zonderlijk in een richting zien, als hadden wij slechts één *) „Die Hoffnung, dass er (voNpers) hier seine Meinung ebenso ändern wird, „wie in Betreff der Tiefenwahrnehmung,” — zoo drukt de schrijver zich uit, \ als wilde hij te kennen geven, dat men aan de gemaakte bedenkingen, bij zoo wankelbare overtuiging als de mijne, niet veel waarde heeft te hechten, Het karakter van HERING is mij een waarborg, dat zoodanige insinuatie niet in zijn bedoeling lag. Maar tegen het argument zelf moetjik nog meer beslissend opkomen dan tegen de argumentatie. Men doet aan de waarheid te kort, wanneer men zegt, dat ik ten aanzien der beoordeeling van de derde dimensie van meening veranderd ben. Ik heb gedwaa!d en mijne dwaling erkend. Maar waarin heb ik gedwaald? Slechts dáárin, dat ik van de beslissende proef, door mij zelven ge- nomen, een andere uitkomst had verwacht als zij opleverde. De verdienste, van door uiet beslissende proeven overtuigd te zijn geworden, laat ik gaarne aan an- deren over. LN … ONK ne (5) mediaan cyclopenoog *). HermuoLtz ook, een dergenen, die door HERING van hunne dwaling zouden zijn overtuigd geworden, noemt dit weinen richtigen Ausdruck der Thatsachen” Maar veelbetee- kenend laat’ hij er op volgen: „wenn ich es auch nicht, wie der „genannte Beobachter (Herr nrEriNe) als ursprüngliches Fundament „fur die Erklärung der Gesichtserscheinungen benutzen möchte.” Inderdaad zondigt aerine’s theorie niet door hetgeen zij affirmeert, maar door hetgeen zij ignoreert. Ze is niet onwaar, ze is slechts onvolmaakt. Maar door dat onvolmaakte gaat het hoog- ste verloren, waarnaar wij streven, het inzicht in den grond en in het genetisch verband der verschijnselen. Herine geeft ons, zooals hij zelf zegt, lijnen, die de richtingen van het bino- culaire zien 7 mathematisch versinnlichen.” Maar wij verlangen meer. Wij willen begrijpen, langs welken weg onze voorstel- lingen zich vormen. En wanneer nu de ervaring leert, dat wij bij het binoculaire zien gelijktijdig over richting en afstand oordeeten en in den bewusten aanstoot tot beweging voor beide een gelijksoortigen grondslag vinden, dan geven wij een zoo bevredigend resultaat niet gaarne prijs voor eene theorie, die, wel beschouwd, toch slechts een abstracte formule is voor verschijnselen, wier eigenlijken grond zij veeleer verbergt dan openbaart. Zoo scheen het mij dan belangrijk genoeg, de zoogenaamde projectie-theorie te verdedigen, wanneer ook niet volkomen die, waartegen HERING bij voorkeur zijn aanval richtte. Ik ben, *) Hiermede zij miet gezegd, dat deze stelling onvoorwaardelijk geldig is Wanneer, bij op een verwijderd punt gerichte gezichtslijnen, van ter zijde een smal voorwerp voor het eene, bijv. voor het rechter oog geschoven wordt, dan plaats ik het voor het rechter oog en bereik het daar met de hand. Met moeite _ gelukt het mij van mijne bij ’t voorschuiven verkregen kenms te abstraheeren, en het te zien, alsof het midden voor mij lag. HermHoLTtz (l. ce. S. 612) verborg zijne armen achter een blad papier en bracht den vinger er boven uit, om op een verwijderd voorwerp als het ware te wijzen. Hij wees nu meestal zoo, dat, wanneer nu ook het andere oog geopend werd, het voorwerp tusschen de dubbelbeelden van deu vinger stond, — dus in overeenstemming met de bedoelde stelling. Maar — zegt hij — wwenn ich meine Aufmerksamheit auf den Um- stand concentrire, dass ich nur mit dem rechten Auge sehe und lebhaft an den Ort des rechten Auges im Kopfe denke und daun den Finger (van achter het papier) vorschiebe, um das fixirte Object zu verdecken, so schiebe ich ihn wirklich in der richtigen Richtung vor.” (6) namelijk, ook stellig voorstander van de leer der correspondee- rende punten, die HERING met de projectie-theorie onvereenig- baar schijnt te achten. In mijne studiën over oogbewegingen *) heb ik de projectie-leer reeds in dat verband doen optreden. Er was twijfel geopperd omtrent het recht, om uit de richting der nabeelden tot die der meridianen te besluiten. Die twijfel dn ‘in berustte kennelijk op een confuse voorstelling van de grond- slagen der projectie. Op den voorgrond nu stelde ik, dat men te onderscheiden had tusschen de projectie van het gezichts- veld, in zijn geheel, en die der afzonderlijke punten, in be- trekking tot elkander. De eerste, die door * directe zien is vertegenwoordigd, maakte ik afhankelijk van den bewusten aan- stoot tot beweging, de tweede van de betrekkelijke ligging der getroffen netvliespunten. In mijn kort begrip der refractie-ano- maliën +) werd, bij het onderzoek van de wijziging der projectie onder abnormale toestanden, aan deze essentiëele onderscheiding streng vastgehouden. Van dit standpunt nu is het niet moeielijk, de correspondeerende punten met de projectie naar de gezichts- lijnen te verzoenen. Ik wil trachten, hier daarvan een proeve te leveren. Door een zelfstandige bewerking kan het veld der polemiek vermeden worden, waarop ik mij niet gaarne beweeg en vooral niet gaarne mannen ontmoet, zoo hoog door mij gewaardeerd als de schrandere EwaALD HERING. Im die be- werking zullen dan de voornaamste proeven, tegen de pro- jeetie-theorie aangevoerd, van zelf hare plaats vinden en óf met die leer worden in verband gebracht, óf als optische illusiën, onder abnormale voorwaarden van zien, verklaard worden. Ik zal trachten door eenvoudigheid duidelijk te zijn voor een ieder. Om alle misverstand te voorkomen, zij hier al aanstonds gezegd, dat de projectie naar buiten door mij niet als een werking wordt opgevat, die rechtstreeks van het netvlies zou witgaan. Reeds in 1846 $) heb ik tegen dergelijke beschou- *) Holländische Beiträge zu den anatomischen uud physiologischen Wissen- schaften. 1847. +) Poscerporrr's Annalen en Archiv für die Holländische Beiträge zur Natun und Heilkunde, B. III. S. 356 u. f. S) Zie mijne bewerking van rurre’s leerboek der Ophthalmologie. 1846. bl. 73. Jun rz et U ER 2 Ál an en wing banden met het oog op de theorie, die de richting iv projectie afleidt van de richting, waarin de lichtstralen het _netvlies doordringen, eene theorie, die destijds nog bij een phy- __sioloog van naam weerklank gevonden had. Tk merkte op, dat bij volkomen verlamming van het netvlies ook de subjectieve à Ne _ beelden in een bepaalde richting worden geprojiciëerd, die de blinden ons met den vinger aanwijzen. En is in ’t algemeen Mesen, dat onze voorstellingen haren naasten grond en hare _ zitplaats hebben in de hersenen, dan is daaronder ook de voor- stelling begrepen der richting, waarin wij zien. Maar terwijl de werking van het centraalorgaan, waarop die voorstelling be- rust, bepaald wordt door een werking van het netvlies, die Efe) KEK N Al ‚ “ 4e …bst 5 ER daarop in zekeren zin haren stempel zet, zoo kunnen de van de hersenwerking uitgaande projecties ook zeer wel beantwoorden aan de richtingslijnen van het netvlies. Dat zij daaraan zelfs noodzakelijk moeten beantwoorden, leert eene nadere analyse der voorwaarden, waaronder onze voorstellingen zich vormen en wijzigen. | Overigens, het zij hier ook reeds vermeld, moet de uitdruk- ek king: projectie naar de richtingslijnen cum grano salis worden opgevat. Het schijnbare gezichtsveld beantwoordt, namelijk, niet volkomen aan: het geometrische, en ook het schijnbare blikveld is met het geometrische niet in volmaakte overeenstem- ming. In den loop van mijn betoog zal, zooveel noodig, daarop } Ee nog gewezen worden. Hier zij het voldoende op te merken, dat alleen nabij de grenzen van ’t gezichtsveld de bedoelde _afwijkingen zeer merkbaar worden en — bovendien in geen be- trekking staan tot de bezwaren, door HERING tegen de projectie- theorie in het midden gebracht. Bei: Ik begin met het directe zien. 1. Hen nabijgelegen binoculair gefiveerd voorwerp wordt gezien ter plaatse, waar het zich werkelijk bevindt: wij hebben gen juiste voorstelling van zijn ligging, in betrekking tot ons zelven, dat is, in betrekking tot de plaats, door ons lichaam ingenomen. Van de juistheid dezer stelling overtuigen wij ons ieder (8) oogenblik. Zonder overleg grijpen wij naar elk voorwerp in onze nabijheid en bereiken het met de hand. Met den vinger- top zelfs weten wij het bedoelde punt te treffen. Onnoodig is het, de beweging der hand daarbij met de oogen te volgen : na het voorwerp even gezien te hebben, kunnen wij de oogen sluiten, zonder gevaar van mis te tasten. Deze proef alléén is voldoende, om te bewijzen, dat én de ligging, in betrekking tot ons zelven, én de plaats, waarheen een willekeurige impulsie onze handen voert, inzoover in het verband tusschen deze beiden juiste schatting van ieder afzon- derlijk ligt opgesloten, ons naar waarheid voor den geest staat. Zelfs buiten het bereik onzer handen oordeelen wij met zooveel juistheid over richting en afstand en weten den aanstoot tot beweging daaraan zoo te doen beantwoorden, dat wij met een geworpen bal het bedoelde voorwerp treffen, of zelfs springende met den voet de bedoelde plek bereiken. Wij constateeren hier, dat alvast bij beweging onzer ledema- ten het effect eener willekeurige impulsie juist wordt bestemd en vooruitgezien. 2. Op de plaats, waar het gefizeerde punt zich werkelijk bevindt, kruisen zich de gezichtslijnen. Het gefixeerde punt vormt, zooals de oogspiegel mij mn lijk leerde, zijn beeld in ieder der foveae centrales. De lijn, die van de foveae centrales naar het gefixeerde punt gaat, is de gezichtslijn van het respectieve oog, de richtingslijn van het direct geziene punt. In het gefixeerde punt kruisen zich ook de bliklijnen, die zich door de draaipunten der beide oogen naar dat punt uitstrek- ken. Wegens het verband dier bliklijnen tot de beweging, die hare overkruising in een bepaald punt voortbrengt, zou het nauwkeuriger kunnen schijnen, de projectie naar de kruising der bliklijnen en niet naar die der richtingslijnen te bepalen. In betrekking tot het indirecte zien kan echter alleen sprake zijn van richtingslijnen. Daarom passen wij dit begrip ook toe op het directe zien, waarvoor de gezichtslijnen de richtings- lijnen zijn. 3. Onze voorstelling plaatst dus het gefireerde punt in het herwispunt der richtingstijnen. & daze. Wij zien het gefixeerde punt op zijn plaats; op die _____plaats kruisen zich de gezichtslijnen: wij zien het dus in het ____kruispunt des gezichtslijnen. 4. Onze voorstelling der ligging van het gefiveerde punt berust op het bewustzijn der bewegings-innervatie, die de rich- tingslijnen daar tot overkruising bracht. Die innervatie betreft niet slechts de bewegingen van het oog, maar bovendien die van het hoofd en van het lichaam in het algemeen. Wanneer wij de oogen naar de eene zijde rich- ten, dan wordt ook het hoofd en zelfs de tronk onwillekeurig naar dezelfde zijde gekeerd. Van de som dier bewegingen nu staat het effect ons naar waarheid voor den geest. Dat het verband tusschen die bewegingen organisch is, blijkt uit de proeven van ADAMük *), die bij prikkeling van een der heuvels van de corpora quadrigemina, bij honden, de beide oogen zich naar de tegengestelde zijde zag draaien, en bij sterker prikkeling ook den kop naar dezelfde zijde. Maar dit verband sluit geens- zins vrije zelfstandige bewegingen uit. Zij kunnen elkander daarbù zelfs compenseeren. Merkwaardig zijn de snelheid en de zekerheid, waarmede dit geschiedt. Onder het draaien van het hoofd heen en weer om de verticale as, zelfs met aanzien- lijke snelheid, zijn wij in staat, een gegeven punt blijvend te _fixeeren, en dat de impulsie voor de hierbij vereischte oogbe- wegingen tegen die tot draaiing van het hoofd volkomen op- weegt, volgt daaruit, dat wij het gefixeerde punt in rust zien. Opmerkelijk is het, met hoeveel juistheid wij een bepaalden stand telkens op nieuw weten aan te nemen. Proefondervinde- lijk kan men zich daarvan overtuigen met behulp van een klei- nen en daarbij zeer lichten toestel, dien men in de te voren gemaakte moule onbewegelijk tusschen de tanden geklemd houdt. Hij bestaat uit een dun onbuigzaam plankje, dat twee slingers (lange draden met een in water hangend gewicht) en een mag- neetnaald draagt. Van de slingers, die zich voor graadbogen be- wegen, wijst de eene de zijdelingsche overhelling van het me- *) Onderzoekingen, gedaan in het physiologisch laboratorium der Utrechtsche Hoogeschool. Tweede reeks. III. p. 141. Utrecht 1870, (10) diaanvlak (draating om de sagittale as), de andere de beweging in het mediaanvlak (draaïing om de transversale as) aan, terwijl de magneetnaald iedere draating om de verticale as constateert. Plaatst men zich nu tegenover een verticalen wand, met het doel om bij loodrchten stand van het hoofd het mediaanvlak ook loodrecht op den wand te richten, dan neemt men na iedere vrije lichaamsbeweging telkens op nieuw met groote nauwkeu- righeid denzelfden stand aan. Im vijf reeksen ieder van 10 tot 28 proeven, door Dr. erNsT prrücer uit Bern alhier op mijn verzoek senomen, werd gemiddeld minder dan één graad afwij- king van den middenstand gevonden: a. voor draaiing om de verticale as, b. voor zijdelingsche overhelling van het mediaanvlak ; c. voor draaiing in het mediaanvlak IE IE ELT VE Ve 4.207 0-72 0,82, HOG IIS b. 1.8 0.47 0.94 085 0.66 Gat 00 OELB. De reeksen IV en V werden bij gesloten oogen genomen. Opmerkelijk is het, dat zij geene grootere afwijking vertoonen dan de andere. *) Zoo hebben wij, naar HERING's uitdrukking, uit het bewust- zijn der bewegingsinnervatie een beeld van ons lichaam in onze voorstelling, in betrekking waartoe de innervatie der oogspieren aan het waargenomene zijne plaats aanwijst. Dat niet het spiergevoel, maar de willekeurige bewegings- innervatie ons de aanwijzing geeft, werd reeds door de boven aangehaalde proeven van VOLKMANN in het licht gesteld, en is uit de valsche localisatie (naar de impulsie) bij paraese van sommige oogspieren nader gebleken. 5. Wij onderscheiden, met HERING, eene innervatie voor het *) De toestel is tevens bestemd, om, bij open en bij gesloten oogen, zoowel in normalen als in abnormalen toestand, de uitgebreidheid te bepalen der lichaams- schommelingen, terwijl men zich zoo onbewegelijk houdt als mogelijk is. Wel- licht zal deze methode tot vroegtijdige herkenning van ruggemergsziekten kunnen dienstig zijn Ik hoop hierover nadere waarnemingen en onderzoekingen mede te deelen. BE. (11) if richten van het dubbetloog, d. î. gelijkelijk van beide oogen, naar boven, naar beneden, links en rechts, voorts die voor adductie en abductie. De vier eerste vereenigen wij onder den naam van richtings-innervatie, de beide laatste onder dien van afstands- innervatie. Op zich zelve reeds aannemelijk, is uerinG’s leer der bewe- gmgen van het dubbeloog door ApAmükK’s *) proeven in be- ginsel voor goed gevestigd. ApaAMük toonde aan, dat, alvast bij den hond en de kat, de beide oogen een gemeenschappe- lijke innervatie hebben, uitgaande van de voorste tubera der corpora quadrigemina. De rechter heuvel beheerscht de bewe- gingen der beide oogen naar de linker zijde, de linker die der beide oogen naar de rechter zijde. Door prikkeling van ver- schillende punten van iederen heuvel kan men alle richtingen van beweging te voorschijn roepen; maar altijd bewegen de beide oogen zich gelijktijdig en in een bepaald verband tot elkander. Sterke convergentie wordt verkregen door prikkeling van het achterste gedeeite, hetzij van den rechter, hetzij van den linker heuvel, en wel met benedenwaarts gerichte gezichts- lijnen en vernauwing der pupil. Een enkele impulsie van den wil kan dus geacht worden, iederen bewegingsvorm van het dubbeloog te beheerschen. Met grrING moge men nu verder de zes genoemde vormen onderscheiden, al laat zich de juistheid van dit schema niet streng bewijzen. Het spreekt van zelf, dat er geen reden be- staat, om iederen vorm aan één bepaalde spier te verbinden. Dit moge gelden voor de bewegingen naar de rechter of linker zijde, maar even goed kan een enkelvoudige innervatie zich over meer spieren op ieder oog en zelfs nog verder uitstrekken. Welke vormen men overigens onderscheide, zal toch schier iedere beweging uit een dubbele richtings-innervatie en uit een afstands- innervatie, hetzij van adductie hetzij van abductie, bestaan. Zoo- als van vele samengestelde bewegingsvormen, worden wij ons van de daartoe strekkende wilsimpulsie ais van een geheel be- *) Onderzoekingen, gedaan in het Physiol. Laboratorium der Utrechtsche Hoo- geschool, 2de Serie, D. III, 1870, bl. 140. (12) wust. Maar haar elementen beheerschen toch onze vooorstelling. Blijkbaar geldt dit voor de richtings-innervatie. Het voor den afstands-innervatie te willen loochenen, schijnt à priori bijna even ongerijmd, als de contractie der schuinsche oogspieren voor onwillekeurig, die der rechte alleen voor willekeurig te verklaren, waartoe men zich, ten gevalle eener geliefkoosde theorie, eenmaal liet verleiden. 6. Met groote mauwkeurigheid schatten wij de richtings- innervatie. Dit blijkt, wanneer wij, bij gesloten oogen, met den vinger op een verwijderd voorwerp wijzen, dat wij te voren hebben aanschouwd. Bij het openen der oogen staan de dubbelbeelden van den vinger (ook wanneer wij het voorwerp te voren slechts met één oog aanschouwden) dan gewoonlijk aan weerszijden van het voorwerp. Slechts bij enkele personen wordt het voor- werp in den regel door een der half beelden, meestal door dat van het rechter oog, bedekt. Doet men de proef met open oogen, daarbij het voorwerp fixeerende, zonder aanvankelijk op den vin- ger te letten, dan is het resultaat gelijk. Zij, die langen tijd van het gebruik van één der oogen of althans van het binocu- laire zien (scheelzienden) verstoken zijn, brengen den vinger regelmatig tusschen het ziende oog en het voorwerp. Wanneer een voorwerp zich zeer langzaam verplaatst in be- trekking tot een ander, dan kan ons oordeel falen bij de be- slissing, welk van beide zich beweegt. Worden aan den vrijen hemel wolken met snelheid voorbij de maan gezweept, dan is het, als bewoog zich de maan in vlugge vaart over de wolken. De illusie is zoo volkomen, dat huizen en boomen, indirect, onder de »maan gezien, in de beweging worden meegesleept. In den regel ontstaat overigens de voorstelling, dat het kleinere voorwerp in beweging, het grootere in rust is. Vóór eenigen tijd werd alhier een # tooverhand’’ vertoond, die met een stift ieder opgegeven woord op een tafel schreef. Te vergeefs zocht men naar de oplossing van dit raadsel Zij was, zooals Dr. SNELLEN ontdekte, eenvoudig deze, dat niet de vrije hand, maar de tafel door een mechanisme onder den vloer bewogen werd. Het gezichtsbedrog was volkomen. Het is, alsof dergelijke langzame bewegingen zich aan de aa ne + 1 RE vel Ber id elit Par in Nh Se Dn dienen DT zE (31 ) BN. S 5 5 ï _ Kleine onwillekeurige schommelingen der oogen aansluiten, om __het voorwerp te volgen. Zeker althans ontbreekt een bepaalde _impulsie van den wil, — en hiermede ook de voorstelling der veranderde ligging. 1. Ook de schatting der afstands-innervatie laat voor nabij gelegen voorwerpen weinig te wenschen over. In mijne verhandeling over het binoculaire zien zijn reeds vreemde en eigene proeven ten bewijze hiervan bijeengebracht. De proeven laten zich tot twee kategoriën terugbrengen : a. Jn verband met de gevorderde convergentie beoordeelen wij den afstand. é Aldus geschiedt het bij ’t gewone zien. leder punt, dat ook maar een oogenblik gefixeerd werd, weten wij bij gesloten oogen met den vingertop te treffen. Buiten de bewuste inner- vatie werken hiertoe ook andere factoren mede; maar wij kun- nen die uitsluiten, en het resultaat blijft voldoende. Wanneer HELMHOLTZ *), onmiddellijk na het openen der oogen, een draad met een potlood zocht te treffen, terwijl een blad papier in het mediaanvlak het links van den draad gelegene voor het rechter oog, en‚ omgekeerd, het rechts gelegene voor het linker oog verborg, dan bereikte hij telkens nagenoeg zijn doel. Ik heb die proeven met gelijk gevolg herhaald. Zien wij met beide oogen door een korten platten koker naar kleine voorwerpen, hangende voor een gelijkmatigen wand, dan treffen wij die nagenoeg met den vinger, ook bij weder gesloten oogen. Het aangeven van den afstand op een maatsok, dien men in de hand heeft, zooals wunpr +) beproefde, moest veel grootere afwijkingen opleveren. ___ De éénige zuivere proef bestaat in het aanwijzen van den afstand van een lichtpunt (bestaande in een reeks zeer kleine snel op elkan- der volgende inductie-vonken) in een volstrekt donkere kamer. __ En ook dan nog moet het hoofd leunen ; want — zijdelingsche be- wegingen eischen, om hetzelfde punt te blijven fixeeren, des te meer beweging van de oogen, hoe nader men bij dat punt geplaatst is, en daaruit zou, zelfs onbewust, eenige aanwijzing omtrent den *) Le. p. 650. +) Beiträge zur Theorie der Simneswahrnehmung. 1862. (14) afstand kunnen voortvloeien. Buiten convergentie en accomeda- tie zijn daarbij alle factoren uitgesloten *), en ook de laatste kan door kunstmatige mydriasis of door een bril, die groote verstrooijingscirkels geeft, nog worden geëlimineerd. Toch be- droeg de afwijking bij die proeven, binnen het bereik der hand, gemiddeld (zie bijlage A) slechts een centimeter. Ook bij het vereenigen, door convergentie, der beelden van twee gelijke naast elkander gelegen voorwerpen, ontwikkelt zich al spoedig een juiste voorstelling van den afstand, zoodat de op den onderstelden afstand gebrachte vinger zich genoegzaam enkel vertoont. En, opmerkelijk genoeg, ik word er mij van bewust, wanneer het moment intreedt, dat de voorstelling geheel door de convergentie is beheerscht. Ik heb dan slechts de oogen te sluiten, den vinger op den voorgestelden afstand te brengen, en meestal blijkt dan, bij het openen. der oogen, de vinger voor ieder oog het respectieve beeld te bedekken. Bij het zien in _ het stereoscoop, welks afmetingen reeds een zekere voorstelling van afstand medebrengen, is de schatting minder nauwkeurig. VorLKMANN tf), die met den ouden ernst en liefde zijner wetenschap getrouw blijft, wijst op een feit, dat wel in staat is, ons een oogenblik in verlegenheid te brengen. Hij doet op- merken, dat men ook met divergeerende gezichtslijnen enkel ziet, wanneer slechts gelijke beelden, bijv. van twee naalden, op de gele vlekken vallen. Naar de projectie-theorie, zoo meent hij, zouden de naalden dubbel moeten gezien worden. Maar blijkbaar toch is deze eisch niet rechtmatig. Zijn de beelden der beide gele vlekken gelijk, dan staat het reeds vast, dat het voorwerp direct en binoculair enkel wordt gezien: ’t is dam maar de vraag, op welken afstand. Bij convergentie nu is die afstand eindig, bij parallelismus kan hij oneindig zijn, en bij divergentie, … verder dan oneindig is het absoluut ondenk- bare en daarvan kan de voorstelling zich aan ons niet opdringen. *) Ook de aanwijzing uit de helling der meridianen (zoogenaamde raddraaïing), die eerst onlangs door 3.5. MürrER (Kon. Süchs. Gesellsch, der Wiss., 6 Mai 1871), naar eisch gewaardeerd werd. +) Physiologische Uuntersuchungen im Gebiete der Optik. 2tes Heft. S. 185. (15) Men vergete niet, dat wij het oordeel alleen middellijk tot de richting der gezichtslijnen, onmiddellijk tot de afstandsinnervatie terugbrengen: aan deze is de projectie naar de gezichtslijnen ondergeschikt Ontbreekt nu de adductie volkomen, dan is de voorwaarde gegeven voor het projiciëeren op de uiterste grens, — den oneindigen afstand. Op kunstmatige divergentie zijn onze voorstellingen uiet aangelegd, omdat ze er bij het gewone zien nooit mee te rekenen hadden. Maar onder haren invloed wordt al spoedig een toestand geboren, die het bij evenwijdige ge- zichtslijnen gefixeerde, vergelijkenderwijze, op eindigen afstand doet. plaatsen: wij ondervinden dit, wanneer zwakke prismata, met den hoek naar buiten voor het oog geplaatst, ons, ten behoeve van het enkelzien, dwingen tot divergentie. Hieraan beantwoordt dan weldra de oneindige afstand, eu de impulsie tot adductie, die er uoodig is, om de gezichtslijnen evenwijdig te stellen, moet de voorstelling van eindigen afstand te voor- schijn roepen. Wij zullen later zien, hoe gemakkelijk ook bij het zien in de nabijheid onze voorstelling zich naar de door __prismata veranderde convergentie accommodeert. b. Maar het oordeel van den afstand regelen wij, omgekeerd, de bewegings-innervatie. Wanneer ik een voorwerp een oogen- blik, al is het slechts indirect, gezien heb, en daarna de oogen sluit, dan ben ik in staat, ze bij of vóór het openen zoo te richten, dat ik het voorwerp onmiddellijk zoo goed als enkel zie. Zoowel de afstands- als de richtings-innervatie beantwoordt aan de voorstelling. Hoogstens neem ik een kleine schommeling waar van het voorwerp, wat ook bij het snelle oogknippen onder blijvende fixatie van hetzelfde punt niet uitblijft en gedeeltelijk aan eene door de oogleden medegedeelde beweging is toe te schrij- ven. HeLmuourz beproefde zijn bij reeds gesloten oogen opgestoken wijsvinger binoculair te treffen, hetgeen hem alleen gelukte, wan- neer hij dien vinger met den duim wreef of een uitwendig voor- werp er mede aanraakte. Bij mij wordt de voorstelling van de plaats ook buitendien doorgaans levendig genoeg. Maar de proef is even bewijzend, als men den vinger of het bedoelde voorwerp eerst gezien heeft, nu de oogen sluit, ze heen en weêr draait en eindelijk opent, om bij het openen het primitief geziene te fixeeren. Op deze wijze kan men zich gereedelijk overtuigen, (16 ) dat men naar het oordeel over richting en afstand de bewe- gings-innervatie nauwkeurig weet te regelen. Zoo leeren ons de beide kategoriën van proeven, dat er een verband bestaat tusschen de willekeurige innervatie en de absolute voorstelling van de plaats, waar de voorwerpen binoculair wor- den gezien. Opmerkelijk nu is het, hoe snel die voorstelling zich accommodeert, wanneer het verband op kunstmatige wijze wordt verbroken. Plaatst men in een brillenstel twee prisma- tische glazen, met de brekende kanten naar dezelfde, stellen wij naar de rechter zijde, dan vertoonen zich al de voorwerpen naar die zijde afgeweken. Opent men nu de te voren gesloten oogen, om een oogenblik een voor zich geplaatst voorwerp te beschouwen, en sluit men de oogen op nieuw, dan zal, zooals te voorzien was, de vinger, die recht naar het voorwerp wordt uitgestoken aan de linkerzijde van het voorwerp voorbijgaan. Men kan die proef eenige keeren herhalen, telkens met het- zelfde gevolg. Maar betast men nu de voorwerpen, die in het bereik der handen liggen, een tijd lang met open oogen, dan leert men zeer spoedig ook bij gesloten oogen een te voren ge- zien punt te treffen, en, na eenigen tijd de prismatische glazen afleggende, zal, bij herhaling der proef, de vinger het voorwerp niet zoo zeker treffen, maar soms aan de tegengestelde zijde voorbijgaan. Nog veel spoediger dan bij het opzetten der glazen zal men nu bij het afzetten zijne handen weder georiënteerd vinden. Czrermack *) heeft zoodanige proeven het eerst ver- richt, en HELMHOLTZ +), die ze herhaalde en met andere ver- schijnselen in verband bracht, eindigt met de opmerking: „Alle diese Erscheinungen lassen deutlich erkennen, dass eine „fortdauerende Controle der für die Augenstellungen und „Augenbewegungen nothwendigen Imnervationsstärke durch die „Beobachtung ihres Erfolgs an den Gesichtsbildern stattfinden „muss, wenn richtige Urtheile über die Richtung der Gesichts- „linie und der fixirten Gegenstände gefällt werden sollen.” Een gelijk resultaat verkrijgt men, wanneer zeer zwakke *, Sitzungsberichte XVII. 575. Wien. z) Le. p. 605, a. 7 _ EEE) prismata beide met den hoek naar binnen of naar buiten voor de oogen worden geplaatst. In het eerste geval moet, om het voorwerp binoculair te fixeeren, de convergentie zwakker, in het tweede geval sterker zijn. Opent men de oogen achter zoo- danige prismata, dan gaat men, van ter zijde met den vinger naderende, in het eerste geval vóór, in het laatste geval achter het voorgehouden voorwerp, een potlood bijv. voorbij. Na eenig gebruik der handen met geopende oogen wijkt ook hier de onjuiste schatting, om, na het wegnemen der prismata, soms voor een korten tijd in tegengestelden zin terug te keeren. Ten onrechte zou men uit deze accommodatie naar de kunst- matig gewijzigde impulsies afleiden, dat bij het gewone zien de schatting der impulsies geen absolute zijn kan. Met een absolute schatting, onder normale voorwaarden, is eene betrek- kelijk snelle accommodatie, onder abnormale, geenszins in strijd. Andere spiergroepen leeren ons het zelfde. Een blind pianist vindt zich in weinige minuten terecht op een klavier met „toetsen, breeder of smaller dan die, waaraan hij gewoon is, en een geoefend violist, die op zijn instrument met zekerheid iedere positie weet te grijpen, heeft nauwelijks een altviool in de hand en de toonen gehoord bij het zetten zijner vingers, of hij accommodeert onwillekeurig zijn grepen naar het grootere instrument. De bijziende, voor het eerst met neutraliseerende glazen schrijvende, schrijft, zonder het zelf te weten, al spoedig zoo groot, dat de letters hem niet veel kleiner schijnen dan te voren zonder bril, en zet hij den bril af, dan accommodeeren zich sneller nog alweer de bewegingen zijner hand naar de grootte zijner netvliesbeelden. Zoo is het met het zuiver into- neeren bij het zingen op ongewone toonshoogte, met de door dagelijkschen arbeid bekende impulsie, om steenen tot een zekere hoogte te werpen, enz. En in al deze gevallen is toch aan de absolute schating der innervatie niet te twijfelen. De gemakkelijkheid der hier bedoelde accommodatie berust wel daarop, dat, bij vermoeidheid, om hetzelfde doel te bereiken, een sterker impulsie moet worden gegeven, en dat wij dus, alvast in verband daarmede, het geheele leven door hebben moeten en dus hebben leeren accommodeeren. Evenmin ligt in de veranderlijkheid van het verband eenig VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 2 (18) bewijs, dat zoodanig verband niet in algemeene zin zou zijn aangeboren. Ieder verband toch, dat als gewrocht van oefening in den ruimsten zin ons erfdeel geworden is, blijft vatbaar voor wijziging door individuële oefening, en zal ongetwijfeld aan haren invloed des te minder weerstand bieden, bij hoe grooter speelruimte het zich in de voorgeslachten ontwikkelde, en hoe minder de bestaande aanleg bij de geboorte reeds tot zijn volle recht gekomen is. 8. Op de voorstelling van afstand hebben de eigenschappen der voorwerpen (licht en schaduw, grootte, perspectivische vorm, enz.) wede invloed. Bij het gewone zien beantwoorden deze aan den werkelijken afstand en werken dus in gelijken zin als de afstands-innervatie. kunstmatig kunnen zij echter metdeze worden in strijd gebracht, en waar dit geschiedt, kan de in- nervatie de voorstelling niet uitslmitend beheerschen. Het hier gezegde komt nergens duidelijker aan den dag, dan bij het besctouwen eener schilderij, die het juiste perspectief en de kleur der voorwerpen, met licht en schaduw, naar eisch weergeeft. Al de punten der schilderij liggen in één vlak, en letten wij op het doek of op de kleur, als zoodanig, dan zien wij ze in een vlak. Maar zoodra wij ons de afgebeelde voor- werpen voorstellen, plaatsen zij zich als op verschillende afstan- den voor onze oogen, ntettegenstaande zij bij onveranderde con- vergentie worden gezien. Zelfs op den voorgrond treedt de illusie in, ten aanzien van voorwerpen, die, lichamelijk aan- wezig, genoegzaam verschil van convergentie zouden vorderen, om aan de impulsie van den wil een werkzaam aandeel te ver- zekeren. Intusschen is bij het zien met één oog de illusie volkomener. En waaraan is dit toe te schrijven? Bij het zien met twee oogen, zoo redeneert men, zouden de perspectivische beelden van rechter en linker oog moeten verschillen, en de schilderij geeft voor beide dezelfde: de illusie moet daaronder lijden. Maar zal zij dan volkomener zijn bij het zien met één oog, dat toch zeker geen twee verschillende projecties waar- neemt? Ik zie daarvoor geen reden, hoegenaamd, want — het zien met één oog kent zich zelf niet en doet gelijke eischen als het binoculaire. Ik geloof dan ook, dat de reden een andere is, en wel deze: dat men, is het eene oog gesloten, de conver- Kit Ok __gentie kan veranderen naar de voorstelling van den afstand. Men plaatse zich voor een schilderij, zie naar eenig voorwerp op den voorgrond, bedekke daarop het eene oog met een klein scherm en richte vervolgens den blik op eenig voorwerp, dat men zich op grooteren afstand heeft voor te stellen, dan zal men, bij het weg- nemen van het scherm, dat voorwerp in gekruiste dubbeibeelden zien, die nu spoedig tot elkander naderen, waarmede — de illusie voor een deel verloren gaat. Ook een ander kan waar- nemen, dat het oog achter het scherm een beweging naar buiten maakt, — wanneer men, onmiddellijk onder de eerst beschouwde grens van een nabijgelegen voorwerp, de aandacht op een afge- legen richt. Zoo blijft dus de afstands-innervatie werkzaam bij het uni-oculair beschouwen eener schilderij en maakt de illusie zoo veel volkomener dan bij het binoculaire. Ik geloof, dat hiermede de éénige grond van het verschi is aangegeven. Het is dan de uitsluiting der afstands-innervatie, die bij het bino- culaire zien aan de illusie afbreuk doet. In andere gevallen weten wij, dat het voorwerp zich niet daar bevinden kan, waar, onder kunstmatigen drang, de ge- zichtslijnen tot overkruising kwamen. Hier heeft zich dus, onafhankelijk van de bewegings-innervatie, reeds een voorstelling gevormd. Dat ook deze niet onvoorwaardelijk wijkt voor de eischen der innervatie, kan ons niet bevreemden. Letters plaatsen wij miet op oneindigen afstand, al zien wij ze, onder den invloed van prismata, met evenwijdige gezichtslijnen, en evenmin zullen de wanden der kamer, waarin wij ons bevinden, hierbij tot op het oneindige terugwijken. Ook stereoscopische figuren, al zou de graad van convergentie het vorderen, zien wij niet op een onbestaanbaren afstand: hoe groot de dwang der convergentie zijn moge, hij noodzaakt ons niet, aan het ongerijmde te gelooven. ’t ls voorts natuurlijk, dat men nabeelden bij voorkeur _op een scherm of een ander vlak projiciëert. „Ich erzeuge „xmir,” zegt HERING „auf den Netzhautmitten von einer far- „bigen auf complementären Grunde liegende Oblate ein Nach- „bild, halte dann eine feine Nadel nahe vor's Gesicht und vfixire ihre Spitze, während ich ein Blatt Papier von der Farbe *) Archiv. f. Anat. w. Phys. 1864, S 37, Did (20) „der Oblate 6— 10 Zoll dahinter halte. Nadel und Nachbild rerscheinen einfach; aber das Nachbild erscheint hinter der „Nadel auf dem Papiere.” Ik wil dit gaarne aannemen. Tegenover het vreemde, dat een ouwel zou stil staan in de lucht, zal de aanwijzing uit de convergentie bij sommigen reeds niet bestand zijn. Maar hierbij komt, dat de indruk van het op een scherm geprojiciëerde nabeeld, al gaat het van beide oogen uit, door zijn altijd diffuse vlakte en twijfelachtige begrenzing zich in geenen deele onder- scheidt van dien van een half beeld, waarvan de weerga verborgen is of aan de aandacht ontsnapt, zooals bij het gewone zien ons “telkens en telkens onder het oog komt. Er is dus niets, wat ons beletten zou, het nabeeld van den ouwel met zulk een halfbeeld gelijk te stellen. Maar zijn de nabeelden scherp, dan gelukt het wel degelijk, zoo zegt ook HeLMHOLTz, ze in het convergentie-punt te zien, al ligt dit in de lucht: het nabeeld eener vlam bijv. plaats ik gaarne op een niet brandende bougie en zie het schijnbaar grooter worden, als ik mij van de bougie verwijder, kleiner, wanneer ik er toe nader. De conclusie, waartoe wij komen, is: dat bij het gewone zien tot het beoordeelen van den afstand de netvliesbeelden met de convergentie harmonisch samenwerken; maar dat, bij een Zuust- matig conflict met deze, de aanstoot tot convergentie onze voor- stelling miet tegen beter weten in dwingen kan, en, voert hij tot het ongerijmde, zich gewonnnen geeft. De grond nu, waarom de afstands-innervatie in absolute aanwijzing voor de richtings-innervatie onderdoet, meen ik te moeten zoeken in het volslagen gemis aan zelfstandige oefening. Wie altijd geholpen wordt gaat op die hulp steunen. ’%t Is hem genoeg, dat hij met haar zijn doel treft. Waar ze hem nu begeeft, bereikt hij het onvolkomen, en waar ze, na lang beproefde trouw, zich vijandig tegen hem keert, wordt het geheel gemist. Door zelfstandige oefening, met uitsluiting van alle andere aanwijzing, zou de convergentie iedere hulp spoedig leeren ontberen. — Of ook de vermoeienis, waaraan het lang voortgezette convergeeren, in tegenstelling met de steeds af- wisselende richtings-innervatie, blootstelt, zooals HELMHOLTZ ver- moedt, daarbij in ’t spel is, waag ik niet te beslissen. (21) De middelen overigens, die in het oordeel over afstand de convergentie ondersteunen, de perspectivischeprojecties, met licht en schaduw, de correspondeerende hellingen der meridianen en de parallaxen ga ik met stilzwijgen voorbij. Alleen wil ik kortelijk wijzen op de accommodatie, die de convergentie regelmatig vergezelt en behoudens zekere speelruimte daaraan gebonden is. Op zich zelve, bij proeven met één oog, laat de accommodatie, zooals de proeven van wunpt leerden, bij de meeste personen zoo goed als geen oordeel toe. Ver- andering van afstand van den draad, die als voorwerp diende, werd daarentegen vrij wel herkend. Met twee oogen gevoelde HELMHOLTZ duidelijk, dat hij sterker moest accommodeeren voor een roode dan voor een blauwe lichtspieet ; maar zeer moeielijk ontwikkelde zich daaruit de illusie van verschil in afstand en ze ging ook licht weer verloren. Onder twee omstandigheden nu was, bij ’t binoculaire zien, geheel afgescheiden van de convergentie, de invloed der accommodatie op de voorstelling van afstand, mij reeds gebleken. Op een blauw vlak met zwarte strepen, tee- kene men een rood traliewerk en plaatse zich op eenigen afstand. Onmiddellijk treedt nu het traliewerk sterk naar voren, en zoo absoluut is de illusie, dat bij zijdelingsche bewegingen van het hoofd het heen en weer schijnt te gaan, omdat de parallaxe ontbreekt, die bij het naderbij liggen van het traliewerk zou hebben moeten aanwezig zijn *). De tweede omstandigheid is die eener door een zwak mydriaticum verzwakte accommo- datie. Daarbij zag ik mikropsie ontstaan, die zich eenvoudige daardoor verklaarde, dat men, om de voorwerpen scherp te zien, sterker accommodeeren moet, en ze zich nu dichter bij voorstelt. Terwijl de gezichtshoek evenwel aan den waren af- stand beantwoordt, schijnen ze kleiner +). Förster $) heeft, onafhankelijk van mij, hetzelfde waargenomen en uitvoerig be- schreven en zich ook aan dezelfde verklaring gehouden. Wat mij hierbij bijzonder getroffen heeft, en uit een psychisch oogpunt *) Archief voor natuur- en geneeskunde: 1865. D. II. bl. 212. +) Nederl. Lancet. 1851. D. VI, bl. 607. $) Ophthalmol. Beiträge. Berlin 1862, (22) inderdaad merkwaardig is, is dit: dat uit het kleiner zien van bekende voorwerpen, bijv. bekende personen, ten gevolge van de accommodatie voor een kleineren afstand, nu onmiddel- lijk zich weer de voorstelling ontwikkelt, dat ze zich op een grooteren afstand bevinden. Hierin ligt stof genoeg, om na te denken over de wijze, waarop onze voorstellingen ontstaan. De eerste is die van kleiner zien, en, met verloochening van den onbewusten grond voor die voorstelling, ontwikkelt zich uit haar, op meer bewuste wijze (uit den klemer gedachten vorm)» die van grooteren afstand. Ligt in de accommodatie, zooals uit het bovenstaande blijkt, een middel tot beoordeeling van den afstand, — waar zij, zooals gewoonlijk, tegelijk met de convergen- tie werkzaam is, treedt zij, als zoodanig, op den achtergrond. Sprekend is ze slechts, waar ze, als relatieve accommodatie, zich moet losmaken van de convergentie, zooals in de boven aange- haalde proeven, wat haar niet zonder betrekkelijk groote inspan- ning mogelijk is. Het algemeen resultaat blijkt aldus: een binoculair en direct gezien punt vertoont zich daar, waar de willekeurige bewegings- innervatie de gezichtslijnen doet kruisen. Wij hebben thans in de tweede plaats te handelen over projectie bij het indirecte zien. Daarbij is te onderscheiden tusschen hetgeen binoculair enkel wordt gezien en wat zich onder dubbelbeelden vertoont. 9, Wat indirect, binoculair, enkel wordt gezien, vertoont zich in het krwispunt der richtingslijnen. Hier geldt dezelfde syllogismus als bij het directe zien. Wij zien de voorwerpen op de plaats, waar zij zich werkelijk bevin- den (zooals blijkt uit het blindelings betasten van ieder voorwerp in onze nabijheid, en uit het richten der gesloten oogen op ieder voorwerp, dat we alleen indirect hebben gezien); in het voor- werp kruisen zich de richtingslijnen: bij gevolg, zien wij zein het kruispunt der richtingslijnen. In het algemeen zijn deze praemissen en de daaruit gemaakte conclusie juist. Vooral mag dit gezegd worden in betrekking ige CN TEA ten ande nine Ak Ee te ne denk (23) tot de middelste gedeelten van ’t gezichtsveld, die bij het zien vooral in aanmerking komen. Maar wij moeten erkennen, dat er afwijkingen voorkomen. Vooreerst, in strijd met de eerste praemisse, zien wij de verschillende punten niet volkomen in de richting, waarin zij zich werkelijk bevinden, in betrekking tot ons lichaam. Wij hebben het boven reeds gezegd: het schijnbare gezichtsveld beantwoordt niet in allen deele aan het geometrische. Dit blijkt bij het zoogenoemde uitmeten van het gezichtsveld. Alle bij- zonderheden hieromtrent heeft mELMHOLTZ in $ 28 van zijn klassiek werk vereenigd. Dit uitmeten betreft alleen de richting der projectie, niet den afstand, en wij kunnen ons dus bij deze beschouwing tot één oog bepalen. Vooreerst dan in verticale richting schijnen de gezichtshoeken iets grooter dan in horizon- tale. Bijna iedereen, zooals Aporr rick bewees, ziet de ver- tikale afmeting van een zuiver vierkant grooter dan de hori- zontale, zoowel bij het onbewegelijk fixeeren van een punt als bij beweging der oogen. — Voorts heeft neLmHoLTZ doen zien, dat wij in het kogelvormig gezichtsveld, zoowel de groote cir- kels, die miet door het fixatiepunt, als de parallel cirkels van een door ’t fixatie-punt gaanden grooten cirkel gekromd zien, — de eersten hol, de laatsten bol naar de zijde van ’%t fixatie-punt, en bij de proef vond hij nu zijne onderstelling bevestigd, dat bij het fixeeren van het hoofdblikpunt de door hem aldus genoemde directie-lijnen *) zich als rechte, dus als de kortste lijnen tusschen twee punten vertoonen zouden, het- geen van de evengenoemde afwijkingen rekenschap geeft. Hier- mede staat in verband, dat de in de geheel zijdelingsche deelen van ’t gezichtsveld de voorwerpen hooger schijnen, dan wanneer men ze fixeert, — wat ik bewaarheid vinde, hoezeer niet in die mate, als het zien der directie-lijnen als rechte lijnen zou vorderen. Ook aan de door RECKLINGHAUSEN ontdekte schijn- bare kromming van rechte lijnen in de peripherische deelen van het gezichtsveld mag hier herinnerd worden. In deze nu en vele andere afwijkingen, die ik hier met stilzwijgen voorbij ga, ligt opgesloten, dat wij zelfs in het kogelvormig gedacht *) lc. p. 548, (24) gezichtsveld bij het indirecte zien niet volkomen juist projiciëeren. Maar wij constateeren tevens, dat, althans in het tamelijk bruik- bare gedeelte van het gezichtsveld die afwijkingen zoo gering zijn, dat men ze mag verwaarloozen, en dus gerechtigd is de stelling vast te houden: dat, op ieder oog, de indirect geziene voorwerpen in betrekking tot het fixatie-punt, gezien worden in een richting, waarin ze zich werkelijk bevinden. Binoculair gezien, vertoonen zij zich dan op de plaats, waar ze zich werkelijk bevinden. Ik zou nog kunnen vragen, of het zoogenoemde uitmeten van het gezichtsveld wel in allen deele is gelijk te stellen met de on- middellijke spontane projectie. Op vele verschijnselen zou ik kunnen wijzen, die hier eenig recht tot twijfel geven. Zooveel is zeker, dat wij het indirect geziene met den vinger weten te treffen en de gesloten oogen er op weten te richten. En dat is voldoende, om in het algemeen onze stelling te handhaven. Op eene afwijking zij hier nog in het bijzonder oplettend gemaakt. Ik bedoel die, welke door RECKLINGHAUSEN tusschen den schijnbaren en den waren verticalen meridiaan werd aange- toond, eene afwijking, die bij velen zich naar de horizontale meridianen allengs verliest. Die afwijking behoort, namelijk, tot een geheel andere kategorie, als de vroeger genoemde, omdat ze op beide oogen in tegengestelden zin werkt, en daarom bij het binoculaire zien kan worden opgeheven. Bij mij is de com- pensatie echter onvolkomen (verg. bijlage C). ’t Zal te bezien staan, of ze zich bij éénoogigen handhaaft. Op zich zelve hebben al deze afwijkingen geen groote betee- kenis; maar in den grond en de voorwaarden van haar ontstaan, en van haar verdwijnen, tot welker navorsching zij uitlokken, vertoonen ze ons eene zeer belangrijke zijde. De tweede onze praemissen is deze, dat het indirect waarge- nomene zich in het kruispunt der richtingslijnen bevindt. Ook deze stelling is niet algemeen bewezen. Vooreerst mag het reeds twijfelachtig heeten, of men, zich bepalende tot één oog, gericht op oneindigen afstand, zeggen kan, dat ieder indirect gezien punt op de richtingslijn ligt, wanneer dat althans den zin hebben zal, dat de lijnen, die, bij juiste accommodatie, van ieder netvliesbeeld naar het correspondeerend voorwerp getrokken worden, voor de peripherie van het gezichtsveld zoowel als voor _ Y r (25) het centrum, door een en hetzelfde (vereenigde) knooppunt gaan. Want deze onderstelling wacht nog op haar bewijs en is zelfs zeer problematisch. Zeer wel denkbaar is het intusschen, dat voor de zijdelingsche gedeelten van het gezichtsveld het dioptrisch stelsel andere knooppunten heeft, en dat eene daaraan beant- woordende projectie, naar richtingslijnen, door die knooppunten gelegd, de afwijkende ligging dier netvliesbeelden compenseert. Er ligt alléén in opgesloten. dat de netvliesbeelden dan geen zuivere reductie zijn van het kogelvormig gezichtsveld. — Van een Arwispurt der richtingslijnen kan voorts slechts sprake zijn, in betrekking tot voorwerpen, die in het binoculaire gezichts- veld gelegen zijn. Maar in zoover een punt op ieder oog zich _in de richtingslijn vertoont, kan het zich dan ook in het kruis- punt der richtingslijnen bevinden. De slotsom is: er bestaan afwijkingen, en zeer belangrijk is het, zooals ik opmerkte, haren grond na te gaan. Maar als feiten spreken ze niet sterk genoeg, om voor de bruikbare gedeelten van het gezichtsbeeld de algemeene stelling in gevaar- te brengen: dat alles wat indirect, binoculair enkel wordt gezien zich vertoont in het kruispunt der richtingslijnen. Wij komen hier, evenals bij het directe zien, tot de vraag, waaróm wij izdirect de voorwerpen in het kruispunt zien. Weder hebben wij hier voorloopig slechts aan één oog en de richting der projectie zijner netvliespunten, in betrekking tot het direct geziene punt, te denken. VorkMANN *) leidde de richtingsvoorstelling af uit de spierwer- king, die noodig is, om op het indirect geziene punt den directen blik te vestigen. De daartoe vereischte impulsie, die wij door ervaring hebben leeren kennen, zou de richting bepalen, waarin wij het buiten de gezichtslijnen gelegen punt zien. Ook nerM- HOLTZ +) is deze meening toegedaan. Reeds bij HeRBART en LOTzE vindt hij daartoe den weg gebaand, die op physiologisch gebied door MEISSNER en CZERMAK, in betrekking tot de ge- zichtsvoorstellingen meer bijzonder door wunpr betreden is. Zij strookt volkomen met zijne theorie der uitsluitend langs *) WAGNER’s Handwörterbuch. Art. Sehen. B. III. S. 340 u. f. +) Le. $ 28; het historische is op p 593 e. v. te vinden. (26 ) empirischen weg ontstaande voorstellingen. Ik kan mij hier- mede niet vereenigen. Zooals die theorie in het algemeen, schijnt mij ook de toepassing, waarvan hier sprake is, niet van eenzijdigheid vrij te pleiten. Is die beschouwing juist, dan zou, evenals de projectie van het gezichtsveld als ge- heel, die zijner afzonderlijke punten, middellijk althans, op impulsie tot spierwerking berusten. Wat wij constateeren, is, dat er een innig verband bestaat tusschen de richting, waarin wij indirect een voorwerp zien, en de impulsie, die er noodig is, om den blik direct er op te richten. Dat verband is zeer volkomen; want bij de beweging, die aan die impulsie beant- woordt, schijnen de voorwerpen stil te staan, en wordt dus de verschuiving der beelden over het netvlies door de be- wuste impulsie nauwkeurig gecompenseerd. De grond ook van dit innig verband zien wij gereedelijk in; want iedere beweging van den blik naar een indirect gezien punt is als een oefening op te vatten, die de harmonie volmaakt. En wat aldus door oefening in het individu is onstaan, plant zich woort op het nageslacht, en treedt bij bestendige vernieuwing als vaste typus op. Bij het erfelijke nu onderscheiden wij tusschen hetgeen reëel en virtuëel wordt aangeboren, Het eerste is bij de geboorte te constateeren. Het laatste ontwikkelt zich eerst na de geboorte, en wel met voortdurende wijziging, onder den invloed der medewerkende individuëele oefening, zoodat in het product de ervaring van voorgeslacht en individu tot een ge- heel samensmelt. In deze weinige woorden ligt de kern mijner zienswijze, waaraan ik sedert 1848, toen ik mijne inaugureele rede uitsprak, ben getrouw gebleven. *) Tot eene breedere ontvouwing en staving is het hier niet de plaats, maar vind ik elders wellicht aanleiding. Op gelijke wijze hebben zich oPzoomer +) en DU BOIS-REYMOND $) geuit, met merkwaardige overeenkomst in den vorm der uitdrukking. Ik zal nu niet beslissen, wat bij *) Verg. Naschrift op de onderzoekingen van ADAMÜK, in Archief voor natuur en geneeskunde. \810. D. V. bl. 247. +) De wetenschap, haar vrucht, haar gang en haar regt. Amsterdam 1867. bl. 3i e. v. $) Leibnizische Gedanken in. der neueren Naturwissenschaft Berlin 1870. p. 847. e. v. (27 ) & ting der onderscheiden netvliespunten, in betrekking tot de __fovea centralis, óf de schatting der wilsimpulsie, noch, waar zich bij de verdere ontwikkeling deze meer naar gene, gene meer naar deze heeft te richten: ik wel slechts opmerken, dat beide. reeds bij de geboorte, in de verschijnselen zich onmiskenbaar openbaren. Weinige minuten na de geboorte, bij een eerste experiment, zag ik een kind een voorgehouden woorwerp zeer bepaald binoculair fixeeren, en niet slechts bij zijdelingsche bewe- gingen volgen, maar de convergentie vermeerderen, bij het naderen, verminderen bij het verwijderen van het voorwerp. Zonder twijfel indiceerden de ontstaande dubbelbeelden het vereischte convergee- ren en divergeeren. En bestond dit verband onmiskenbaar, dan laat zich miet loochenen, dat én de projectie én de impulsie, zij het dan in half bewusten toestand, werkzaam waren. Eenige voorstelling, hoe duister ook, moest nu hieraan verbonden zijn. Of zou die de tweede maal, de tiende maal, de x-de maal ont- staan? Het willekeurige eener dergelijke onderstelling springt in het oog. Wij besluiten: de aanvang was daar, zonder voorafgaande ervaring, en dat is voor hetgeen wij hier wil- den betoogen voldoende. Om mijne onderscheiding van reëel en virtuëel aangeboren wel te verstaan, moet men in het oog houden, dat het moment der geboorte, het moment dus, waarop de individuëele ervaring begint in te grijpen, in zekeren zin toevallig is. Bleef de geboorte langer uit, het reëele zou voortgaan zich uit het virtuëele te ontwikkelen. Zijn ontwikkeling is zeker minder gevorderd bij een kind, dat te vroeg dan bij een kind, dat tijdig geboren wordt. En bij den mensch. bepaaldelijk ten aan- zien der werkzaamheden van den geest, staat zij op het oogen- blik der geboorte bij die der dieren betrekkelijk ten achter. In verband met de lange kindschheid, verkrijgt daardoor bij den mensch de individuëele ervaring het overwicht. Maar wanneer bij de geboorte ook alle onmiddellijke voorstelling uit indruk- ken nog ontbrak, men zou geen recht hebben, het virtuëel aangeborene, het erfelijke in dezen te ontkennen. Aan eene na- tivistische theorie, in dezen zin opgevat, zal HeLMroLTz zeker niet ten laste leggen, dat zij het onderzoek naar het ontstaan onzer voorstellingen uit de gezichtsverschijnselen zou buitensluiten. (28) Het is klaar, dat zij alles wat de voorstander eener exclusief empiristische theorie aan het licht brengt, gretig opneemt. Maar zij draagt de factoren, door dezen aangewezen, ook op het ver- ledene over. Wat gene tot het individu beperkt, strekt zij urt over het geheele phylon. Wanneer mermHoLTz „die Wabr- „scheilichkeit’” erkent, vdass das Wachsthum der Muskeln und „vielleicht selbst die „Leitungsfähigkeit der Nervenbahnen sich „den Forderungen, die an sie gemacht werden, in Laufe jedes „individuellen Lebens und vielleicht selbst durch Vererbung „im Laufe des Lebens der Gattung so anpasst, dass die ge- „forderten zwechmässigsten Bewegungen auch die leichtesten „werden,” dan bestaat er geen principiëel verschil en licht er geen onoverkomelijke kloof tusschen zijne beschouwingswijze en de mijne. Dat onze voorstelling van ruimte geworden is in ver- band met de voorwaarden, waaronder wij leven, en onder andere voorwaarden eene andere had kunnen zijn, is door RIEMANN en HELMHOLTZ in het licht gesteld. Dat die voorstelling het resul- taat is van ervaring, zich in verband met de ervaring heeft ontwik- keld, — welk voorstander der afstammingsleer zal het betwijfelen ? Maar daarin kan tech niet opgesloten liggen, dat ieder individu ze geheel nieuw zou moeten opbouwen, als ware hij zonder voorouders in het aanzijn getreden. Om op het bijzondere terug te komen, voor mij is het een ervaringsfeit, dat onmid- dellijk na de geboorte de projectie in de ruimte en de wils- impulsie tot beweging der oogen reeds in verband met elkander werkzaam zijn. Het ligt niet op mijn weg, de verdere ontwik- keling van dat verband nu schrede voor schrede te volgen, om te zien, hoever langs dien weg ook rekenschap kan gegeven worden van de verschillen tusschen het schijnbare en het ge- ometrische gezichtsveld. Het onderzoek zou ons ook niet bevre- digen. Maar ik wil er toch op wijzen, dat, zooals HELMHOLTZ bewees, de wetten, die de oogbewegingen beheerschen, hierin kennelijk een rol spelen. In die wetten schijnt de grond te liggen, waarom in den primairen stand alle directie-lijnen zich als rechte lijnen. vertoonen. Dat bij de beweging zelve de directie- lijn, ontstaande door draaiing om een vaste as, zich in de voor stelling als een rechte lijn vertoonen zal, schijnt a priori nood- zakelijk. Wel is waar, zijn wij niet in staat, het oog om een b 4 (29) vaste as te draaien. Men fixeere in een donkeren nacht de vlam van een helderen straatlantaarn, en trachte nu rechtstreeks, langs den kortsten weg, den blik op een ander punt te richten : men ziet dan het positive nabeeld der vlam als een veelszins gebogen lijn, en — twee zoodanige lijnen, als bij de proef de beide oogen open waren. Draaiing om een vaste as bleek dus niet mogelijk te zijn. Maar van al die gebogen lijnen zal de rechte toch de gemiddelde wezen. Daarom kan de doorloopende directie-lijn voor ons toch de rechte lijn worden. En nu zijn wij veelal gewoon, na verschillende bewegingen in den primairen stand terug te keeren. Hieruit zou dan kunnen volgen, dat de directie-lijn, die bij het fixeeren als rechte lijn gezien werd, nu ook, indirect gezien, nog voor een rechte lijn gehouden wordt, en dat de directie-lijnen in “*t algemeen de beteekenis krijgen van rechte lijnen. Imtusschen valt op de juistheid van een en ander af te dingen, en, afgezien hiervan, laten zich uit dat gezichtspunt toch nog slechts een deel der afwijkingen tusschen het schijnbare en het geometrische gezichtsveld verklaren. Moet de individuëele ervaring des te minder ingrijpen, hoe meer de overgeërfde eigenschappen reeds een reëelen vorm hebben aangenomen, zij blijft toch het geheele leven door werk- zaam. Bijzonder belangrijk zijn die gevallen, waarin onder haren invloed een verbroken verband zich herstelt, of liever bij iedere allengs ontstaande wijziging het verband zich handhaaft. De voorwaarden hiervan sporen wij na, en in die voorwaarden, die ook in de voorgeslachten werkzaam waren, vinden wij den sleutel tot verklaring der harmonie, die ons erfdeel geworden is. Door uitrekking der vliezen bij progressieve myopie ver- andert ongetwijfeld voor sommige netvliespunten de hoek hunner richtingslijnen met de gezichtslijn. Maar gaandeweg wijzigt zich ook de projectie dier punten, in dier voege, dat de voor- werpen, door wier beelden zij getroffen worden, in het kruis- punt der richtingslijnen worden gezien en even zeker als te voren met de hand worden bereikt. Ook de aanstoot tot spler- contractie is daarmede in harmonie gebleven, zoodat bij het richten van den blik op een te voren indirect gezien punt alle schijnbare beweging uitblijft. Maar het is nog niet gebleken, dat de bij paraese gevorderde sterkere impulsie de voorstelling (30) omtrent de ligging van indirect geziene punten zou hebben gewijzigd. Trouwens de beweging der handen voor het grijpen en die van het hoofd en den tronk voor het fixeeren, die zich daarbij onvetanderd doen gelden, moesten aan zoodanige wijziging der voorstelling in den weg staan. De slotsom kan wel geen andere wezen, dan dat de projec- tie van het indirect geziene en de impulsie tot beweging in de voorgeslachten zich in harmonie met elkander hebben ontwik- keld, zooals zij in het individu elkander wederkeerig mo- dificeeren, dat het verband tot in zekere mate is aangeboren, en dat het even eenzijdig is, de projectie uit de wilsimpulsie als deze uit gene af te leiden. 10. Waar dubbelbeelden gegeven zijn, maar in de voorstelling tot één beeld samensmelten, wordt het voorwerp insgelijks in het kruispunt der richtingslijnen gezien. Dubbelbeelden zijn gegeven, wanneer de netvliesbeelden van eenig voorwerp niet op correspondeerende plaatsen vallen, — in het algemeen dus, wanneer het voorwerp niet op denzelfden afstand van de oogen gelegen is als het gefixeerde punt. Bij t gewone zien worden de dubbelbeelden echter zelden opge- merkt. Liggen ze ver van elkander, dan wordt óf geen van van beide gezien, — óf hoogstens één, bijaldien het niet ver buiten de richting ligt van een der gezichtslijnen. Liggen ze digt bijeen, dan zijn ze niet te onderscheiden, of vloeien, waar ze te onderscheiden zijn, in de voorstelling tot één beeld samen. In deze beide laatstgenoemde gevallen wordt het voorwerp ge- zien — in het kruispunt der richtingslijnen. Immers men ziet het op de plaats, waar het zich werkelijk bevindt, en die plaats is het genoemde kruispunt. Een paar proeven mogen vooreerst bewijzen, dat men het op zijn plaats ziet. In het physiologisch laboratorium heb ik, op het voorbeeld van Prof. meynsrus, een groote kast ingericht voor spectraal- onderzoekingen. Op een vaste tafel staan de toestellen, op *) Een geval is mij voorgekomen van Klachten over de normale dubbelbeelden, die de betroffene. een geestelijke, voor een abnormaal verschijnsel hield, en met een nauwkeurigheid, een physioloog waardig, had bestudeerd. er nch a AE SA 2 bk On et en eten an EL nn ment ate ce mW Meer Kin E nt ren B Mehta lee rn de Le (31) eenige planken aan den muur zijn alle benoodigdheden geborgen, en voor de tafel kan men een paar krukjes zetten. Bij ge- wone onderzoekingen laat men de deur half open; voor scherpe bepaling sluit men ze af‚ — en nu dringt geen lichtstraal van buiten door. In die donkere ruimte nu late men een ongeoefen- de, die twee goede oogen heeft, het hoofd geleund, een uit een reeks der allerkleinste inductie-vonken bestaande lichtpunt bino- eulair fixeeren, en vervolgens op verschillende afstanden, en tevens ter zijde, boven of onder, een vonk overspringen, die goed onderscheidbare dubbelbeelden geeft. Van die dubbelbeel- den heeft onze waarnemer niets gezien: hij zag een vonk. Maar met den vinger weet hij zoowel den vonk als het lichtpunt te treffen. De plaats van het lichtpunt herkent hij uit de innervatie der oogspieren, die van iederen vonk in betrekking tot het lichtpunt uit de samengesmolten dubbelbeelden. Alleen bij sterke zijdelingsche ligging van den vonk, of bij grooten afstand van het fixeerpunt, zoodat de dubbelbeelden wel niet samensmelten, wordt de miswijzing soms grooter (verg. bijlage B). — Het lichtpunt en de vonk moeten zoo zwak zijn, dat in de donkere ruimte verder absoluut niets wordt gezien. Minder scherp, maar toch afdoende is de volgende proef. Men fixeere binoculair, het hoofd weder geleund, door een korten koker voor een gelijkmatig verlichte vlakte, het een of ander punt, en stelle zich daarbij de ligging voor van een indirect gezien klein voorwerp, zonder op zijne overigens zeer wel waar- neembare dubbelbeelden te letten. Sluit men nu de oogen, dan weet de hand het alléén imdirect gezien voorwerp nauw- keurig genoeg te treffen. Ook de gesloten oogen, zooals wij reeds vroeger zagen, weten er zich, hetzij met, hetzij zonder beweging van het hoofd, op te richten. De plaats, die het voorwerp inneemt, afstand zoowel als richting, zijn bekend. Nu is het klaar, dat op de plaats, waar het voorwerp zich be- vindt, de richtingslijnen zich kruisen : immers strekken de richtings- lijnen zich uit tusschen het netvlies en het voorwerp. Het besluit is dus gerechtvaardigd: wij zien een voorwerp, welks dubbel- beelden samensmelten, ongeveer in het kruispunt der richtingslijnen. Wederom vragen wij, waaróm het zich in het kruispunt der richtingslijnen vertoont. (32) Beide oogen, S en D (fig. 1) zijn gericht op het punt P, dat zijn fg 1. p beelden B‘ en B? in de foveae centrales heeft, en zij zien dus beide P op dezelfde plaats, — de plaats waar de gezichtslijnen zich kruisen. Een ander punt p, verderaf gelegen dan P, ligt voor S blijkbaar links, voor D rechts van P, en wel, terwijl P en p beide in het mediaanvlak M liggen, voor S even- veel rechts als voor D links: de gezichtshoeken P 4pen P 4p zijn, namelijk, aan beide zijden gelijk. Bij gevolg ligt het midden tusschen de dubbelbeelden in het mediaanvlak, en in dat midden plaatst zich natuurlijk het voorwerp, wanneer zijn dub- belbeelden tot één beeld samensmelten. In dat mediaanvlak ligt het nu werkelijk, en terwijl uit de samensmeltende dubbelbeelden bij het binoculaire zien tevens een juiste voorstelling van den afstand, in betrekking tot het gefixeerde punt, geboren wordt, zoo is het verklaard, dat wij het voorwerp op zijn plaats zien, dat is daar, waar de richtingslijnen 4' p en 4° p zich kruisen. Denken wij ons de oogen op p gericht, dan liggen de ge- zichtshoeken, waaronder P indirect gezien wordt, aan de bin- nenzijde der respectieve gezichtslijnen: voor ’t linker oog $ is P dan rechts, voor ’t rechter oog D links van het gefixeerde u Badeend ded Gl nd Se end ri en en held a Knee id a enke mans ane af (38) punt gelegen, en de dubbelbeelden zijn dus gekruist. Maar ze liggen weder symmetrisch tot het mediaanvlak, en wij zien dus, bij het samensmelten der dubbelbeelden, het voorwerp in dat vlak, daarbij, wegens ’t gekruist zijn, naderbij dan p, en wel op de juiste plaats, waar de richtingslijnen zich kruisen. Ligt, eindelijk, terwijl wij P fixeeren, een ander punt ' ter zijde van het mediaanvlak (en daarbij ook al of niet buiten het fixatievlak, d. 1. het vlak, waarop de figuur gedrukt is), dan zijn de gezichtshoeken aan beide zijden niet even groot en kun- nen voor beide oogen ‘ook aan dezelfde zijde van de gezichtslijn liggen; maar op gelijke wijze als boven ontleent onze voorstelling richting en afstand uit de samensmeltende dubbelbeelden. Hiermede is rekenschap gegeven, waarom een indirect gezien | punt, welks dubbelbeelden óf niet te onderscheiden zijn, óf althans in onze voorstelling zich tot het beeld van één voorwerp vereenigen, zich in het kruispunt der richtingslijnen vertoont. 11. Waar de dmdbelbeelden zich niet tot het beeld van een voorwerp verbinden, geven ze den indruk van twee voorwerpen. De richting, in betrekking tot het gefieerde punt, waarin deze zich vertoonen, is, voor ieder afzonderlijk, gegeven door den hoek, dien op het respectieve oog de richtingslijn van het netvliesbeeld met de gezichtslijn vormt. Den afstand stellen wij ons voor gelijk aan dien van het gefiveerde punt, wanneer alle andere aanwijzingen zijn uitgesloten. Bú het gewone zien dragen wij echter gewoonlijk kennis van den afstand, en dan blijft de hier- mede gegeven voorstelling allicht beslissend. Zien wij in de beschreven donkere ruimte naar P (fig. 1, ‚ dan smelten de dubbelbeelden van een in p overspringenden vonk tot één beeld samen. Maar is in p niet een voorbijgaande vonk, maar een blijvend lichtpunt, evenals in P, opgesteld, dan blijven zijn dubbelbeelden veel lichter gescheiden. Dit verschil is opmerkelijk. Zou niet het gelijktijdig ontstaan, stijgen, afnemen en verdwijnen der indrukken van een lichtvonk op de beide oogen het samensmelten bevorderen? Van een blijvend lichtpunt door- loopen de indrukken op beide oogen hunne bijzondere phasen *), *) Ik meen hier nog eens te mogen wijzen op mijne bevinding, dat, onder mo- mentane verlichting, de wedstrijd van kleuren is uitgesloten, en de verbinding der indrukken volkomen is (zie binoculair zien). VERSL. EN MEDED. AFD. KATUURK. 2de REEKS. DEEL VÌ 3 (34) en schijnen dus eer hun zelfstandigheid te zullen doen gelden. Wij weten, hoe ook alléén de door een en hetzelfde mecha- nisme aangeblazen toonen der mixturen van het orgel zich tot een klank verbinden. De gescheiden beelden van het lichtpunt p zien wij nu, bij het onbewegelijk fixeeren van P, als twee lichtpunten naast elkander (in dit geval aan weerszijde van het gefixeerde punt), en het wordt ons, alsof er drie lichtpunten waren, allen bino- culair gezien. Zeer doelmatig voor deze proef zijn de twee reflexie-beelden eener gekleurde lens, waarvan het eene zich ge- kleurd, het andere niet gekleurd vertoont: ook van ongeoefenden verkrijgt men bij het aanwenden van deze een zeer juist bescheid. Dat ieder halfbeeld siechts met één oog gezien wordt, daarvan heeft men, ook bij het vrije zien in de ruimte, geen voorstel- ling. Men herinnert zich, hoe von GRAEFE voorgewende blind- heid van het eene oog ontmaskerde, door een prisma met den hoek naar boven voor het andere oog te houden : de bedriegster, bedrogen, meende de twee beelden, die zich aan haar vertoonden, met hetzelfde oog te zien. Ik heb die methode bij eigen er- varing als zeer doeltreffend leeren kennen. Trouwens ook bij het gewone zien zijn wij ons niet bewust, wat we slechts met één, wat wij met beide oogen zien. Wanneer men de dubbelbeelden nu voor twee naast elkander gelegene voorwerpen aanziet, dan is het wel zeker, dat men ze geen van beide op de plaats zien kan, waar het voorwerp zich werkelijk bevindt. De vraag is dus: waar ziet men ze? De richting is voor alle’ gevallen beslissend aangegeven door de richtingslijn: bij ’t fixeeren van P ligt het halfbeeld van p op het linker oog rechts, op het rechter links van het fixeer- punt, — en alles omgekeerd, bij ’t fixeeren van p. De gezichts- hoeken zijn op de figuur af te lezen. Maar op welken afstand liggen ze op die richtingslijnen? Als alle verdere aanwijzing ont- breekt (zooals in de donkere ruimte), dan liggen zij, bij onbe- wegelijk fixeeren, met het gefixeerde punt absoluut in denzelfden horopter. De voorstelling, dat wij met drie op een rij gelegen voorwerpen te doen hebben, is zoo vast, dat zij bij het achter- eenvolgens fixeeren volkomen onbewegelijk blijven. Men verkeert geheel in den waan, dat men ook de beide half beelden werke- (35 ) lijk ziet in Aet kruispunt der richtingslijnen van het getroffene en van het correspondeerende (schoon niet getroffen) netvliespunt. De proef gelukt even goed, wanneer de lichtpunten niet in het me- diaanvlak liggen en het gefixeerde punt naast de twee halfbeelden gezien wordt. De illusie van binoeulair zien der halfbeelden is bij deze proef zoo volkomen, omdat, terwijl aan het lichtpunt voor het eene oog een volstrekt duister voor het andere beantwoordt, de wedstrijd der gezichtsvelden voldoende is uitgesloten. Doet men dezelfde proef bij ’t vrije zien, daarbij in plaats van vonken kleine voorwerpen gebruikende, dan blijft, zooals wij reeds zeiden, de richtingslijn van ieder netvliesbeeld beslis- send voor de richting van het zien. Maar de,kennis, die men van het voorwerp heeft, is van invloed op de voorstelling van den afstand. Wat mij betreft, ik kan mij alle dubbelbeelden zonder moeite voorstellen, als in den horopter gelegen, en de drie beelden achtereenvolgens fixeeren, zonder dat ze zich schijnen te bewegen. Aan vele anderen zal de proef beter gelukken, wanneer de halfbeelden door vorm en ligging zich aan het ge- fixeerde voorwerp aansluiten. Men plaatse bijv. een ijzeren staafje op kleinen afstand in het mediaanvlak, terwijl men een in hetzelfde vlak op grooteren afstand gelegen kachelpijp ziet. Nadert men nu zooveel tot het staafje, dat zijn dubbel- beelden zich even breed als de kachelpijp vertoonen, dan zal een ieder zich gemakkelijk voorstellen, drie gelijke kachelpijpen naast elkander te zien en ze bij afwisselend fixeeren in rust zien blijven: hij plaatst ze dus in één vlak naast elkander. Bij deze proef moet het hoofd leunen, om parallactische beweging te voorkomen. ’t Is daarenboven goed, dat de achtergrond vrij donker en effen zij, en dat een paar kleine schermen de uiteinden der voorwerpen verbergen. Intusschen is het waar, dat, bij het gewone zien, waarbij men doorgaans met bekende voorwerpen te doen heeft en de bewegingen van het hoofd ze naar hun verschil van afstand parallactisch doen bewegen, de dubbelbeelden, inzoover men er op let, op de ware distantie worden geplaatst van het voorwerp, waartoe ze behooren, zoodat, wanneer men van het gefixeerde punt bijv. tot een naderbij gelegen wil overgaan, onmiddellijk vrij 3* (36 ) nauwkeurig den vereischten aanstoot tot beweging weet te geven, om het binocnlair te fixeeren. Ziet men daarbij nauw-_ lettend toe, dan bemerkt men, dat de dubbelbeelden van beide zijden tot elkander naderen. Het duidelijkst blijkt die be- weging der dubbelbeelden, wanneer men twee kleine voorwer- pen, bijv. twee potlooden, in het mediaanvlak houdt en afwis- selend het meer en minder verwijderde fixeert. Hierbij komt het gefixeerde, zooals men weet, altijd tusschen de dubbelbeel- den van het niet gefixeerde te staan. Men kan nu ook het naderbij gelegen potlood, buiten het mediaanvlak, juist tusschen een der oogen en het meer verwijderde inschuiven: dan valt het eene dubbelbeeld altijd op het gefixeerde voorwerp, terwijl het andere er respectievelijk rechts en links naast staat. Het afwisselend tot elkander naderen en uiteengaan der dub- belbeelden van de afwisselend gefixeerde voorwerpen geeft nu, wanneer het eene oog gesloten blijft, tot een merkwaardig ge- zichtsbedrog aanleiding. Men zie afwisselend naar een vizier en naar een verwijderd voorwerp, in de richting van het vizier gelegen. Bij het zien naar ’t vizier, schijnen dan beide, vizier en voorwerp, zich naar de zijde van het geopende oog, bij het zien naar het voorwerp, beide zich naar de tegengestelde zijde te verplaatsen. De verklaring is deze. Een direct gezien punt vertoont zich op zijn plaats, in het kruispunt der gezichtslijnen, onverschillig of het met één of met beide oogen wordt gezien (verg. bl. 34). Ziet men nu met één oog naar ’t vizier, welks afstand men kent, dan richt zich daarop ook het geslotene, en men ziet het vizier op zijn plaats, maar het voorwerp is ver- schoven. Ziet men naar het voorwerp, dan ook richt zich daar- op het geslotene en is het voorwerp op zijn plaats, maar het vizier verschoven. Bij iedere afwisseling verschuiven dus beide: het eene, omdat het op zijn plaats komt, het andere, omdat het die verlaat. Houdt men nu bij deze proef ook het andere oog open, dan wordt ons duidelijk wat er gebeurt. Het vizier, name- lijk, vertoont zich in dubbelbeelden, als men naar het voor- werp ziet, het voorwerp, als men naar ’t vizier ziet, en bij het afwisselend fixeeren ziet men de dubbelbeelden van het eene respectievelijk van rechter en linker zijde tot elkander komen, terwijl die van het andere naar de rechter en linker zijde uit (37 ) elkander gaan. Die verschuivingen naar tegenovergestelde zijden kunnen in onze voorstelling elkander dan opheffen, zoodat vizier zoowel als voorwerp op hunne plaats blijven. Maar doet men de proef met één oog, dan ziet men telkens slechts een der dubbelbeelden, en zijne nu niet gecompenseerde schijnbeweging maakt den indruk van een ware. Nagenoeg op deze wijze is de proef door meLMHOLTz *) ge- daan en beschreven. Zij is mij reeds voor meer dan 10 jaren # getoond geworden door GIRAUD-TEULON, die ons hier met een bezoek vereerde, en ik gaf er toen de verklaring van, die men ; hier gelezen heeft. Hen zeer geschikte wijze is, zich voor een Ì vensterglas te plaatsen en afwisselend een vlekje op het glas en een verwijderd voorwerp te fixeeren. S- Hermnorrz merkt op, dat bij het gebruik van het rechter oog e de verschuiving kleiner schijnt dan bij ’t gebruik van het linker. k Zoo is het ook bij mij en bij de meesten. Bijzonder treffend is A dit verschil, wanneer men door een zeer kleine opening, achter- eenvolgens dicht voor het rechter en voor het linker oog ge- à houden (als bij entoptisch onderzoek), naar de verwijderde voor- 8 werpen ziet en afwisselend de opening zelve tracht te zien, of k: wanneer men een klein reflexie-beeld in het voorste brandpunt houdt en, onder aanhoudende fixatie met het eene oog, zijn con- vergentie verandert. Ook bij het uiteenwijken en tot elkander naderen der dubbelbeelden, wanneer beide oogen geopend zijn, krijg ik licht de voorstelling, dat de bewegingen van het met het rechter oog geziene halfbeeld kleiner zijn. Scherpschut- ters, die gewoon zijn te viseeren met het rechter oog en daarbij / afwisselend naar het vizier en naar het voorwerp zien, merken E niets van de schijnbare versplaatsing, en hun, die langen tijd E het gezicht van een oog hebben gemist, is de voorstelling daarvan op geenerlei wijze bij te brengen. | ; __ Soortgelijke proeven nu zijn door gerine verricht, en hij heeft Ê daarop grooten nadruk gelegd, om te betoogen, dat wij de voor- Á werpen niet noodzakelijk op de gezichtslijnen projiciëeren. En é werkelijk, terwijl alleen het geslotene oog zich rechts en links beweegt, schijnen de door het andere oog onbewegelijk gefixeerde “Le. p. 607 (38) voorwerpen zich te verplaatsen. Bij onveranderde gezichtslijn dus veranderde projectie ! De verklaring hiervan ligt in het bovenstaande reeds opge- sloten. Wij ‘hebben, namelijk, gezien, dat de binoculair ge- fixeerde voorwerpen zich vertoonen in het Arvispunt der ge- zichtslijnen. Welnu, dan moet de voorstelling der ligging, bij onveranderde richting der eene gezichtslijn, door veranderde richting der andere gewijzigd worden. Zij, in fig. 2, Ap de onveranderde richting der gezichtslijn van het linker oog S; 4 p kp' en kp" drie richtingen der gezichtslijn van het rechter oog fig. 2. | P» D, dan ligt het voorwerp, bij deze drie richtingen, eenmaal, in p‚ rechts van het mediaanvlak M, bij »' juist in het mediaanvlak, en bij p’ links van dat vlak. Nu is het onverschillig voor de beoordeeling, of bij het fixeeren een der oogen bedekt wordt. Men fixeere een voorwerp scherp, binoculair, en schuive voor een der oogen een scherm: het voorwerp behoudt onveranderd zijne plaats. Of men houde een scherm in het mediaanvlak: zoo blijft alles op zijn plaats, en men weet zelfs niet, dat men nu bijna alle voorwerpen slechts met een oog ziet. Bij de proef, behoorende bij fig. 2, kan dus het rechter oog gesloten blijven : (39) mits het achtereenvolgens op p, p' en p“ gericht worde, zal het. in de gezichtslijn van S gelegen punt even goed van de rechter zijde, door het mediaanvlak, naar de linker zijde verschuiven. Eigenlijk zou, indien er slechts één voorwerp op de rechter ge- zichtslijn ligt, bijv. p, wijl de dubbelbeelden uitblijven, dat voor- werp hierbij tevens tot het oog moeten naderen. Maar dat doet het niet, of althans onvolkomen, omdat de gezichtshoek, waaronder het zich vertoont, genoegzaam dezelfde blijft. Men zou dus tevens zich moeten voorstellen, dat het voorwerp in dezelfde evenredigheid kleiner wordt, als men het zich nader denkt, en tegenover dergelijken eisch geeft de afstandsinner- vatie zich gewonnen. Dit ten aanzien der gezichtslijnen. Wat de overige richtings- lijnen betreft, men houde daaraan vast, dat die op ieder oog de gezichtslijn volgen. Zij projiciëeren onveranderlijk onder den- zelfden hoek met de gezichtslijn. In de boven beschreven proef is die hoek — o: daarom wordt bij het fixeeren van het vizier het voorwerp in dezelfde richting gezien, en omgekeerd het vizier bij het fixeeren van het voorwerp *). Maar wat daar naast ligt, maakt bij de bewegingen van het gesloten oog de- zelfde zijdelingsche verplaatsing mede. Men zal nu nog duidelijker inzien, waarom wij niet zeggen kunnen, dat de dubbelbeelden zich in absoluten zin op de rich- tingslijnen vertoonen. Immers hare projecties volgen op ieder oog die der gezichtslijn, en ook deze is voor ieder oog niet abso- Juut, maar integendeel, zooals wij zagen, afhankelijk van de richting der gezichtslijn van het andere oog. Willen wij de ligging der dubbelbeelden graphisch voorstellen, dan moeten wij de richtingslijnen verlengen tot op den afstand, waar het kruispunt der gezichtlijnen ligt. Dáár eerst hebben de gezichtslijnen een gemeenschappelijk punt in de ruimte, en — nemen dus ook de punten, op de richtingslijnen onverschil- lig van het éene of van het andere oog gelegen, in betrekking tot elkander en tot het gefixeerde punt de plaats in, die de richting vertegenwoordigt, waarin ze worden gezien. Die gra- *) Van het verschil tusschen gezichtslijn en viseerlijn mag ik hier wel ab- straheeren. (40) phische voorstelling op den afstand van het kruispunt der ge- zichtslijnen, is dus noodig, althans bij gekruiste dubbelbeelden (verg. fig. 2), voor de appreciatie der betrekkelijke richting en prejudiciëert niets omtrent den afstand. Aan het einde dezer uitvoerige beschouwing zien wij ons teruggevoerd tot onze oude stelling: dat wij de voorwerpen dî- rect zien, dáár, waar de bewegingsinnervatie de gezichtslijnen tot overkruising brengt, en indirect op ieder oog onder een hoek met de gezichtslijn, die door de richtingslijn van het getroffen net- vliespunt bepaald wordt. Dit is het, wat wij wenschten te betoogen. Het resultaat is gemakkelijk te vatten en zijn grond van bestaan even licht te herkennen. Ik durf daarom hopen, dat de gegeven voor- stelling ingang vinden zal. Aan het slot moet ik nog eens terugkomen op HERING’s Cy- elopenoog. Dat het feitelijk juist is, te zeggen: wij zien een gefixeerd punt, én met ieder oog afzonderlijk, én met beide oogen te gelijk, in een richting, waarin een op dat punt gericht oog, in het midden tusschen de beide geplaatst, het zien zou, — ligt in mijn betoog opgesloten. Immers wanneer, zooals ik beweer, wij het gefixeerde punt zien in het Arwispunt der rich- tingslijnen, dan ligt het ook zeker op de lijn, die den hoek, waar- onder zij elkander snijden, halveert. Maar om van een kruis- punt te kunnen spreken, dat niet slechts de richting, maar ook den afstand bepaalt, zijn twee oogen noodig. De reductie tot een cyclopen-oog doet daarvan afstand. Het denkbeeldige eyclopenoog geeft dus niet, wat het zou moeten geven: het is onvoldoende. Van het ecyclopenoog is intusschen nog verder gebruik ge- maakt. „Ich habe gefunden” zegt meLMHOLTz *), / dass auch für „die scheinbare Lage des Netzhauthorizonts eine ähnliche Ab- „hängigkeit von den Raddrehungen beider Augen besteht, wie „fur die scheinbare Richtung der Gesichtslinie.” Heb ik *) Le. p. p. 608—612. (4) HELMHOLTZ goed verstaan, dan zou ik meenen, hierop iets te moeten afdingen (verg. bijlage C). Het is volkomen juist, dat ook ten aanzien der raddraaiing de twee oogen zich tot eene gemiddelde voorstelling combineeren. Zoodanige combinatie tot een gemiddelde komt onder alle omstandigheden voor. Fixeeren wij bijv. met sterke symmetrische convergentie een uitgespannen draaad of beter nog een horizontale lichtspleet, dan zien we deze werkelijk hori- zontaal ; maar wij kunnen ons toch gemakkelijk overtuigen, dat zich eigenlijk twee in het fixeerpunt zich overkruisende beelden vertoonen, die, door ieder oog afzonderlijk gezien, in tegenge- stelde richtingen van de horizontale afwijken, maar waarvan de gemiddelde horizontaal is. Bij asymmetrische convergentie zijn de afwijkingen minder gelijk, maar wij nemen binoculair weer ongeveer de gemiddelde, de ware horizontale. Eene juiste aanwijzing voor den stand van verticale en hori- zontale lijnen zou dus een eyclopen-oog geven, dat de gemid- delde asdraaiing had ondergaan. Dit eyclopen-oog zou zien als de beide oogen, gezamenlijk. Maar men kan niet zeggen, dat het zien zou als ieder oog afzonderlijk. … Dit is reeds daarom _ onmogelijk, omdat ieder oog een’ verschillende helling ziet. Voor de gezichtslijnen is dit geheel anders. Men ziet het ge- fixeerde punt met ieder oog in het kruispunt der richtingslijnen. Dat kruispunt verschuift naar dezelfde zijde, waarheen het be- dekte oog zich draait: die richting van draaiing deelt zich dus mede aan de voorstelling, die van het geopende oog uitgaat. Maar bij de raddraaiïing ontstaat de voorstelling als de gemid- delde tusschen twee hellingen, waarvan, met het sluiten van een der oogen, de eene wegvalt. Zij houdt dus op compensee- rend te werken, in betrekking tot de andere. Wij zien dan met het eene oog noodzakelijk een helling, die in werkelijkheid zou moeten bestaan, om op de beide oogen als gemiddelde voort te brengen, wat op het eene aanwezig is, want — wat met één oog gezien wordt meenen we met beide te zien. Inderdaad is het evenzoo gesteld met de schiinbare helling, die aan de verticale meridianen eigen is. Met beide oogen door een koker ziende, tegen een wit vlak, stelt men een draad ver- ticaal in. Hen oog ziet zijn eigen helling, die, onder alle om- (42) standigheden, des te meer van de binoculaire zal afwijken, hoe meer het andere oog bij het binoculaire zien zou hebben ge- compenseerd. Voor de raddraaiingen schijnt mij dus het cyclopen-oog om een andere reden onvoldoende te zijn, als voor de richtingen der bliklijnen : bij deze, omdat het abstraheert van het kruispunt, bij gene, omdat het slechts een gemiddelde geeft van voor- stellingen, voor het eene oog verschillend van die van het andere. Bedoelt het eyclopen-oog niets meer, dan een samensmelting der afzonderlijke voorstellingen, dan liet het zich nog verder toepassen. Men zou dan kunnen zeggen, dat het de kleuren combineert. Bij momentane verlichting althans krijgt men on- geveer de voorstelling der gemengde kleur, zonder spoor van wedstrijd, en is het dus, alsof een cyclopen-oog het licht van de beide oogen ontving. Hetzelfde geldt tot in zekere mate voor de grootte van den gezichtshoek, waaronder wij een voorwerp zien. Een klein voorwerp, ter zijde van het aangezicht gehou- den, ziet men grooter met het oog van dezelfde, kleiner met dat der tegengestelde zijde, met beide oogen op zijn gemid— delde grootte, en wel ongeveer zoo groot als een cyclopisch oog het zien zou. Maar ik vermijd toch bij voorkeur de uitdrukking van cy- clopisch oog, omdat men er onjuiste of onvoldoende voorstel- lingen mee verbinden kan, en het toch waarlijk niet moeielijk te begrijpen is, dat men een voorstelling krijgt, die ongeveer aan de gemiddelde uit de indrukken der beide oogen beant- woordt. Later komt ueLMHOLTZ *) nog eens op het eyclopisch oog terug, om te doen opmerken, dat de daarvan uitgaande „Sehrich- tungen” zich nooit kunnen snijden, en dat het bezwaar, dat de gekruiste dubbelbeelden der beide oogen in dit opzicht op- leveren, hiermee vervalt. Men heeft echter slechts, zooals door HELMHOLTZ +) zeer juist betracht wordt, iedere richtingslijn op *) Le. p. 745. +) Le. p. 696. ksa (48) de gezichtslijn van haar eigen oog terug te brengen, om alle bezwaar uit den weg te ruimen. En verlengt men de richtings- lijnen voor de gekruiste beelden tot op den afstand van het kruispunt der gezichtslijnen, waar beide een en hetzelfde punt in de ruimte vertegenwoordigen, dan geeft het diagram ook de juiste ligging der dubbelbeelden aan. | Wij willen dus liever het dubbeloog van nerinG niet cyclo- pisch verbinden. BIJLAGEN. A. Schatting van den afstand uit de convergentie, bij direct zien. a. De waarnemer bevindt zich in een volstrekt donkere kast, in staande houding, leunende met het voorhoofd onbewegelijk op twee steunpunten, en ziet naar een op veranderlijken afstand voort- gebracht lichtpunt, bestaande uit snel op elkander volgende zeer kleine inductie-vonken. Na fixatie, gedurende een paar sekunden, heeft hij met zijnen met caoutchouc bekleeden wijsvinger der rechterhand, den vonk te treffen. Onmiddellijk na de beweging wordt het daglicht toegelaten en de afstand van het lichtpunt en van den vingertop tot het oog in milimeters afgelezen. Om alle aanwijzing omtrent den afstand uit de sterkte van het lichtpunt uit te sluiten, werd de secundaire rol nu dan verschoven. Voortdurend werd het licht- punt echter zoo zwak gehouden, dat zelfs de electroden, en voorts al wat er in de kast aanwezig was, volstrekt onzichtbaar bleven. Afstand van lichtpunt. vingertop. Miswijzing. Rolafstand. 400 397 — ò 20 510 510 0 " 360 351 — 9 ” 560 569 + 9 7 450 447 — 8 / 450 459 hg 0 400 881 — 19 10 200 207 pr / 260 268 EKE 40 140 136 — 4 / 360 385 185 30 210 217 + 7 Vi 430 465 + 35 0 530 514 — 16 0 200 209 AEN 5 200 205 dh 5 450 476 + 26 10 230 231 + 1 I (45) Afstand van lichtpunt. vingertop. Miswijzing. Rolafstand. 115 124 + 9 10 450 448 — 2 30 110 114 + 4 0 460 475 + 15 0 300 810 JL 10 20 460 476 + 16 18 350 343 — d 15 580 580 0 25 ' 120 140 + 20 20 } 390 412 + 22 0 65 70 + 5 35 470 414 + 35 610 576 — 84 15 Gemiddelde miswijzing. . . . 10.8. b. De kast blijft open. Alle voorwerpen zijn verlicht. Men opent de oogen, ziet de electroden, schat den afstand, sluit weder de oogen en heeft nu met den vinger het punt tusschen de electroden te treffen. De uitkomsten zijn: è 420 422 + 3 260 280 4-20 6 230 255 + 25 | 150 146 ed 460 470. 0 250 251 + 1 80 105 + 25 490 478 — 12 330 321 — 3 d 600 610 ED k 210 227 d 17 | 420 442 + 22 3 80 110 + 30 4 540 bad + 4 ki, 330 227 a 130 130 0 4 450 465 + 15 | 630 627 8 130 133 zen: 130 135 TEN 5 330 344 14 5 Gemiddelde miswijzing. . Bte VIE (46 ) ec. Een nieuwe reeks met lichtpunt in de donkere kast, evenals a, 330 314 — 16 20 480 503 + 23 u" 510 522 + 12 / 390 402 + 12 0 300 311 + 11 0 155 161 Lt 5 0 10 95 + 25 30 540 580 + 40 15 500 602 + 2 ” 220 235 + 15 / 80 80 0 25 510 538 1-28 20 610 629 + 19 V] 380 276 — 4 À 150 159 + 9 5 _ 60 60 0 5 107 1 Ee 10 200 211 + 11 10 580 578 — 2 15 Gemiddelde miswijzing 12.9. Het blijkt, dat bij geopende kast, terwijl alle voorwerpen in dag- licht werden gezien, de miswijzing bijna even groot is als bij een enkel zichtbaar lichtpunt. Het oordeel over den afstand van een lichtpunt binnen het bereik der hand is voor hem, die twee goede oogen heeft, dus bijna even volkomen, als wanneer alle andere fac- toren tot beoordeeling van den afstand tevens gegeven zijn. Het van den rolafstand afhankelijk verschil in helderheid van het licht- punt bleef zonder invloed. Verscheidene mijner vrienden hebben deze proeven herhaald en geene grootere miswijzing bekomen dan ik, de Heer ABRAHAMSZ slechts 9.7 millimeter. B. Schatting van den afstand, bij indirect zien. Terwijl het lichtpunt in de kast op een vasten afstand van 300 millimeters werd gefixeerd, liet men een enkelen sterkeren inductie-vonk over- springen, nu op grooteren dan op kleineren afstand van het fixeer- punt, en meer of minder ter rechter of ter linker zijde, altijd binnen het bereik der handen: de plaats, waar die vonk was ON gen, moest nu weder met den vinger worden aangewezen. (47) Ik verkreeg de volgende resultaten : FIXEERPUNT OP 300 MILLIMETERS. Afstand van vonk. vingertop. Miswijzing. Aanmerkingen. 530 590 + 60 300 310 + 10 600 560 — 40 240 2371 — 3 440 468 + 28 220 213 En, 580 520 — 60 410 455 + 45 220 217 + 57 zeer sterk rechts. 550 628 + 18 1d Avid 240 234 — 6 ul, id. 210 202 — 8 580 512 — 68 450 490 + 40 zeer sterk links. 240 235 — d 500 466 — 34 540 506 — 24 290 380 + 90 id. id 250 250 0 id, id 290 299 + 9 340 365 + 25 id id 520 504 — 16 350 352 SD 520 471 — 49 400 520 + 120 zeer sterk rechts. 240 254 + 14 id, links. 410 434 + 24 223 250 + 21 id. links. 330 285 — 45 id. rechts, Gemiddelde miswijzing == Gemiddelde afstand. „== 380. De miswijzing bedraagt dus ongeveer +, van den afstand. Blijk- baar wordt zij ket grootst, wanneer de vonk ver van het fixeer- punt verwijderd of sterk ter zijde overspringt. In het eerste geval liggen zijne dubbelbeelden ver uiteen, in het laatste werd zeker somtijds, door het in den weg staan van den neus, de vonk slechts (48) met één oog gezien. Sluiten wij deze gevallen uit en bepalen wij ons tot afstanden van 200 tot 400 millimeters, zoo blijkt de gemiddelde miswijzing slechts 6, millimeters te bedragen. Een punt verdient nog opmerking: dat, namelijk, wanneer de vonk sterk ter zijde overspringt, en wel ongeveer op gelijken afstand als het fixeerpuut, de afstand regelmatig te groot geschat wordt. Dit strookt met de uitkomst, door HERING en HELMHOLTZ (l. c. p. 654) bij het direct zien van verticale draden verkregen. C. Schatting van de richting van gefiveerde lijnen, bij verschil lende standen der oogen. Deze proeven bestonden in het zoo goed mogelijk verticaal of horizontaal stellen van een draad, gezien door een korten koker en geprojiciëerd op een gelijkmatig vlak, en het telkens constateeren der afwijking resp. van de verticale of horizon- tale. Deze methode is door HerING en anderen aangewend. Mij was het hier bijzonder te doen om bepalingen voor het geval, dat het eene oog onveranderlijk in een richting, evenwijdig aan het medi- vlak, bleef fixeeren, terwijl het andere (al of niet bedekte) naar binnen werd gedraaid. Eenvoudigheidshalve bepaalde ik mij tot bewegingen in het horizontale vlak, bij rechtstandig hoofd, Daarbij bracht de convergentie reeds voldoende helling der medianen mede, om de vraag, waarop het aankwam, te onderzoeken. Hiertoe be- hoort meer bijzonder de reeks c. Ter vergelijkidg moesten echter ook de overige uitkomsten worden medegedeeld. Ik bepaal mij tot het opgeven der gemiddelden van 10 of 20 waarnemingen, met opmerking, dat, afgezien van zeer geforceerde convergenties, de waar- schijnlijke fout gering was. Draait het oog links om de gezichtsas (men kan dit tusschen twee vingers gemakkelijk bewerkstelligen), dan ziet men alle lijnen zich rechts om het fixeerpunt draaien, — als de wijzer van een uurwerk: een lijn, die in werkelijkheid links overhelt, zal daarbij dus verticaal kunnen schijnen. Hieruit volgt, dat, wanneer wij den draad in den cilinder links doen overhellen, het oog ook links om zijn as is gedraaid: deze richting noemen wij de negatieve. Positief is de draaüng van het oog, wanneer wij een rechts overhellenden draad voor verticaal houden. a. Bij bedekking van het eene ovg wordt, afwisselend met het rechter en linker, de draad verticaal, later horizontaal gesteld, en de afwijking van de werkelijk verticale en horizontale afgelezen, Het stellen geschiedt bij rechtstandig hoofd en horizontaal gerichte, (49) evenwijdige gezichtslijnen. - Verticaal, Horizontaal. Verschil. Rechter oog. + 0°.22 — 07,69 0°,91 Linker oog. — 3°,86 — 3°,25 0°.61 Hoek m == 49.08 2°.56 19.52 Op andere tijden gaven nieuwe reeksen mij de volgende waarden; Veaticaal, Horizontaal, Verschil, Rechter oog. — 0.93 *) Linker — 40,30 Hoek mn == 3°,37 2°.7L 0%,66 ü Voorts: Ì Verticaal, d Rechter oog + 0,53 N Linker oog — 3.38 Hoek m == 3.97 8 Uit deze resultaten blijkt, dat, wanneer bij het binoculair zien de Ò gemiddelde aanwijzing der beide meridianen wordt gevolgd, de ver- ticale lijn mij moet voorkomen rechts over te hellen, en wel, in 8 de conditie, bij de eerste reeks van proeven aanwezig, 0°.22 + \ 3°.86 : 2 == 2°.04, de horizontale 0°.69 + 3°,25 : 2 == 1°,97. Een afwijking in dien zin komt werkelijk bij mij voor: met het À rechter oog alléén beoordeel ik de richtingen van lijnen juister dan met beide oogen. king de draad verticaal gesteld, de dekking opgeheven en het resul- taat als juist aangenomen, wanneer bleek, dat tijdens de dekking de convergentie onveranderd gebleven was. Ne Symmetrische convergentie, naar een in het mediaanvlak gelegen punt, op Cim, | 4 b. Afwisselend wordt een der oogen gedekt, onmiddellijk na de dek- A } 4 Oneindig. 30 19 10 6 + Rechter oog. — 0°.93 — 0°,81 — 0°.16 + 1°.44 + 1°.86 + 19.79 Linker oog. — 40.3 — 3°,53(?) — 5°,34 — 6%45 — 71°,44 — 90,5 Moek m _— 3°,37 AA) 5248189 9,30 11°,29 *) Ik had geen absoluut horizontale ter vergelijking en kon dus slechts den hoek x uit het verschil van rechter en linker oog afleiden. VERSL. EN MED. AFD: NATUURK. 2de REEKS, DEEL VÌ, 4 (50) Oneindig, 80 19 10 6 4, Berekende ln 2061 — WIJ) LI —25 — 20,79 — 30,58 noe. helling. Waargenomene — 1,76 — 10,72 — 10,21 — 19.26 — 12,7 Het blijkt, dat bij toenemende convergentie de verticale meridiaan van het rechter oog meer en meer rechts, die van het linker meer en meer links overhelt, De gemiddelde overhelling blijft links. Op de gemiddelde (de waargenomene) doet de helling van het rechter oog zich sterker gelden dan die van het linker. In een vroegere reeks van proeven namen de overhellingen zoowel voor het rechter als voor het linker oog, bij gelijke convergenties als boven, nagenoeg + minder toe. Ook in een andere reeks, waarbij de waarneming met horizontale lijnen geschiedde, werden kleinere waarden gevonden. HORIZONTALE STELLING: Symmetrische convergentie. Oneindig. Matige. Zeer sterke. — 00,69 + 09,83 — 1°.99 — 30,25 — 40,8 — 50,55 Hoek m 2°56 5°.63 1°.54. c. 1. Gezichtslijn van rechter oog blijft, onveranderd, evenwijdig aan het mediaanvlak, terwijl die van het linker oog, naar binnen draaiende, die van het rechter snijdt in asymmetrische convergentie, op ctm. 30 19 10 6 max, Rechter oog. — 1°,36 — 0°,33 + 1°3 155 Linker oog, — 5°,81 — 5°.66 — 1°,07 — 8,16 — 9°,81 Hoek m 4°.52 5°.33 8°.37 10°-01 11°,96 Ee el 3°.61 2°.99 2°.89 blijven dubbelbeelden. noc. helling. Waargenomene 2°,98 2°.69 2.33 I Hieruit blijkt ten duidelijkste, dat, terwijl, bij toenemende conver- gentie, de verticale meridiaan van het linker oog meer en meer links overhelt, die van het rechter een overhelling rechts bekomt. Van een convergentie van 30 tot 6 ctm. bedraagt die hier niet minder dan 1°,35 + 1°,85 == 3°.2. Moge de werkelijke overhelling aan deze schijnbare niet geheel beantwoorden, in elk geval blijkt er uit, UE enk and PEEN ED EA RN nne Ten & (51) dat de stijgende negatieve overhelling op het linker oog op het rech- ter geen schijnbare helling in gelijken zin voortbrengt, zooals HELM- HOLTZ vermoedde. — Hij merkt trouwens op, dat hij zich van proeven met sterke convergentie moest onthouden, wijl deze hem hoofdpijn gaven. Ik heb door oefening mijne oogen in velerlei opzicht leeren beheer- schen en daarbij ook een groote virtuositeit gekregen in het volstrekt onbewegelijk houden van de eene gezichtslijn, terwijl de andere zelfs tot een maximum naar binnen draait. Daarbij is niet het minst van de schommeling te zien, die HERING hieraan verbonden acht. Om intusschen zeker te zijn, dat de gezichtslijn van het rechter oog bij het fixeeren van den draad evenwijdig was en bleef aan het me- diaan-vlak, werd aan een sterk brillenstel een buigzamen metalen draad met blinkend uiteinde bevestigd en, bij vasten stand van het stel op den neus, zoo gebogen, dat, bij het zien op afstand met recht- standig hoofd en horizontale gezichtslijnen, evenwijdig aan het medi- aanvlak, het diffuus beeldje van het blinkend uiteinde het gefixeerde punt dekte. Bij de bovenstaande bepalingen nu werd afwisselend voor het eene en voor het andere oog een klein scherm gehouden en de stelling van den draad als juist beschouwd, wanneer bij het weg- men van het scherm de richting der gezichtslijn bleek onveranderd te zijn. Bij de hoogste graden van binnenwaartsche draaiing konden beide oogen open blijven, wijl de dubbelbeelden dan ver genoeg uit elkander stonden, om bij de stelling van den draad voor het eene van het andere halfbeeld te abstraheeren: deze waarnemingen beloven juist de grootste nauwkeurigheid. 2, Gezichtslijn van linker oog onveranderd, Hierbij werden enkel voor het maximum van binnenwaarts-draaiing van het rechter de standen waargenomen en vergeleken : Asymmetrische convergentie. Evenwijdige Maximum binnenwaartsche gezichtslijnen. . draaiing van rechter oog. Rechter oog. — 0.98 + 4. 95 Linker wv — 4°,3 — 5°31 Hoek m 8°.43 10°.26. In dit geval wordt de positieve helling op het rechter oog veel meer verhoogd dan de negatieve op het linker. Maar ontwijfelbaar neemt toch ook de laatste toe, en in geen geval ontwikkelt zich schijnbaar eene overhelling als die van het rechter oog. 4 (32) De proeven werden op verschillende tijden herhaald, onder anderen, in het bovenvermelde geval, toen bij evenwijdige gezichtslijnen het rechter oog een positieven stand van den verticalen meridiaan aan- toonde. — Gezichtslijn rechter oog onveranderd. Asymmetrische convergentie. Even wijdige Maximum binnenwaartsche | gezichtslijnen draaiing van linker oog, | Rechter oog. + 0°.53 + 2°,48 | Linker — 8°.38 — 6°.06 | Hoek 7. == 3°.91 9,54, | Ook met horizontale stelling van den draad werden dezelfde proe- ven gedaan, en wel twee reeksen I en II. — Gezichtslijn rechter oog onveranderd. Maximum-draaiing Evenwijdige linker oog. gezichtslijnen, LË IL. Rechter oog. — 0°,69 + 2°,7 + 2°,68 Linker w — 3°.25 — 6e __— 6.17 Hoek m == 2°.56 8°.7 9°,45. Eindelijk met horizontale stelling nog een reeks, waarbij de ge- zichtslijn van het linker oog, onveranderd, recht naar voren bleef gericht. Evenwijdige Maximum draaiing gezichtslijnen. rechter oog. Rechter oog — 0°,69 + 2°,9 Linker — 3.25 — 4°,18 Hoek De 2°.56 1°.68. Al deze proeven, hoezeer eenigszins uiteenloopende, leveren het stellige bewijs, dat bij asymmetrische convergentie, terwijl het eene oog onveranderlijk evenwijdig aan het mediaanvlak gericht blijft, zijn meridiaan in tegengestelden zin overhelt als die van het andere sterk naar binnen gerichte oog. Een paar opmerkingen mogen hier nog plaats vinden. Vooreerst wil ik wijzen op de afwijkingen der stelling bij horizontale even- wijdige gezichtslijnen op verschillende dagen. Voor het rechter oog verschilden de uitersten 0.53 + 0.9 == 1°.43. Ook de binoculaire instelling liep tamelijk uiteen. Trouwens, zelfs bij het vrije zien, is (53) ons oordeel omtrent den loodrechten stand tamelijk wankelend. In Amsterdam is een nauwe straat, waarin de gevels der huizen eenigs- zins tot elkander neigen. Toen men nu daar een huis bouwde met loodrechten gevel, scheen deze zeer bepaald achter over te hellen. Zou ons oordeel over verticaal niet onder den invloed staan vooral van de laatste waarnemingen van lijnen, die wij meenden voor verti- caal te mogen houden? — Niet altijd evenwel zullen wij de oor- zaak der afwijkingen van ons oordeel kunnen opsporen. In de tweede plaats is het de vraag, of, natuurlijk bij gelijken stand van het hoofd en bij beweging der oogen in het horizontale vlak, de schijnbare helling der meridianen als de ware mag worden aangezien. Wel is de hoek wm, dien bijv. de schijnbaar verticale meridianen der twee oogen met elkander maken, naar ik meen, uit de helling der met beide oogen gelijktijdig nabij elkander geziene beelden met goed recht af te leiden. Maar op de beoordeeling van den stand van ieder beeld in het bijzonder zou de spierwerking, vooral wanneer ze geforceerd is, wijzigend kunuen ingrijpen. Zeker- heid zouden hier slechts de nabeelden geven, van een gekleurden band bijv, te voren bij evenwijdige gezichtslijnen gezien. Maar ik vind, dat deze, althans bij de sterkste graden van convergentie, waarbij de veranderde helling eerst recht duidelijk zou te consta- teeren zijn, zich zeer onvolkomen ontwikkelen en dus in den steek laten. Dit was mij reeds gebleken, toen mijn te vroeg over- leden jeugdige vriend BLOEMERT SCHUERMAN (verg. vijfde jaarlijksch verslag van het Nederl. Gasthuis voor ooglijders, — met weten- schappelijke bijlagen, bl. 23. en volgende. Utrecht 1864) meende te vinden, dat bij die geforceerde bewegingen zelfs de correspon- deerende punten der beide netvliezen hunne betrekking wijzigen. Dit zeker hoogst zonderlinge resultaat waagde ik niet aan te nemen; maar het maakte op mij toch eenigen indruk, dat SCHUERMAN zich zoo stellig daarvan meende overtuigd te hebben. OVER DEN METEORIET VAN TJABÉ IN NEDERLANDSCH INDIË, DOOR E. H. VON BAUMHAUER. Door de welwillende tusschenkomst van Zijne Excell. den Minister van Koloniën eu van Zijne Excell. den Gouverneur- Generaal van Neêrlandsch Indië, ben ik in het bezit gesteld geworden van ruim een kilo van den op 19 September 1869 in de dessa Tjabé, district Padangan gevallen meteoriet, terwijl door genoemde welwillendheid ik tevens in staat ben gesteld, de volgende mededeeling omtrent den val van dien steen te bekomen. „Op den 19den September 1869 werd omstreeks 9 uur des avonds, niet alleen in de dessa Tjabé (district Padangan, afdee- ling Bodjo-Negoro) maar ook op de districtshoofdplaats Padan- gan, + 9 paal van genoemde dessa verwijderd, alsmede op de hoofdplaats Bodjo-Negoro, 20 paal beoosten Padangan een lich- tende bol gezien, die zich in N.O.-waartsche rigting bewoog en welks licht het maanlicht overtrof. Tegelijkertijd viel er in gemelde dessa, op twee roeden af- stand van het huis van zekeren inlander soKRoMO een meteoor- steen neder. Daarna werd er een hevige slag, evenals een kanonschot, gehoord, waarna men een geluid vernam, gelijk aan het rollen van een wagen over een brug, welk geluid eenigen tijd aan- hield, In de dessa Tjabé zelve, hadden de inwoners het gevoel (55) alsof er eene aardbeving was. De vrouw van bovengemelden SOKROMO, alleen in huis zijnde, werd door een hevigen slag wakker en kwam haar huis uit, om te zien wat er gaande was. Zij vond op haar erf verscheidene dessa-bewoners, die bezig waren met de plaats te zoeken, waar de steen gevallen was. Herst den volgenden morgen om 6 uur werd de steen, zoo- als bovengemeld, op twee roeden afstand van het huis van so- KROMO en 2 voet diep in den grond gevonden. Volgens de verklaring der dessa-bewoners, was de meteoor- steen, toen zij hem vonden, nog zoo warm, dat men hem niet met de handen kon aanraken. Dat de steen niet dieper dan twee voet in den grond is ge- drongen, kan toegeschreven worden aan de hardheid van den grond, door de lang aanhoudende droogte. De meteoorsteen werd daarop door het hoofd van de dessa Tjabé naar Pandan- gan bij den wedono gebragt; deze dompelde den steen in een emmer met water, waardoor, volgens zijne verklaring, het wa- ter begon op te bruissen, even alsof het begon te koken. Ook werden in den omtrek van de plaats waar de steen ge- vallen was, nasporingen gedaan naar andere steenen, doch te } eed ê- Ä pe È: $; ad À AE CH EN de vergeefs.” De President van Rembang, Voor eensluidend Afschrift (was Get.) MEIJER. De Gouvernements Secretaris (was Get.) DE GROOT. Meerdere inlichtingen over de verschijnselen bij het vallen van dien meteoriet waargenomen, heb ik niet kunnen verkrijgen ; opmerkelijk is in deze mededeeling, dat de steen, die ’savonds om 9 uur gevallen is, den volgenden morgen om 6 uur, dus na 9 uren nog zoo warm zoude zijn bevonden, dat men hem, zonder zich te branden, met de handen niet kon aanraken; ik Ä geloof dat men aan deze mededeeling niet veel waarde mag hech- ten, evenmin als aan de bewering van het dessa-hoofd, dat bij de indompeling van den steen in het water, dit opbruiste alsof het begon te koken; wij weten toch dat de hitte, welke de 4 meteoriten bij hun val hebben, een gevolg van de snelheid (56 ) waarmede zij door onzen dampkring zich hebben bewogen, al- leen oppervlakkig is; in negen uren tijds zal die oppervlakkige hitte wel zijn verloren gegaan. Het stuk hetwelk ik ontving was een van den gevallen me- teoriet, die ongeveer 20 kilo's moet hebben bedragen, afgesla- gen stuk, waarvan ongeveer de helft met eene grauw-zwarte doffe korst van een half millimeter dikte was bedekt; op de breukvlakte vertoonde de steen een donker-grauwe kleur met eene menigte kleine glinsterende punten; hier en daar glinste- rende plaatjes van ongeveer een vierkante millimeter oppervlakte ; op eenige weinige plaatsen worden meer donkere bijna zwarte kogelvormige stukjes waargenomen, die soms 2 millimeter mid- dellijn hebben. Ofschoon met de loup metaalglanzende deeltjes worden ge- zien, en de niet versche breukvlakte vele roestvlekken vertoont, mist men in dezen steen metaalkorrels van eenige uitgebreidheid, zooals die in vele meteorieten worden waargenomen. De steenmassa is grofkorrelig en zeer hard, zoodat zij zich in den achaten mortier niet gemakkelijk laat fijn maken en men slechts met moeite met den hamer er stukken van kan afslaan. Welke de vorm van den geheelen meteoriet is geweest heb ik niet kunnen vernemen ; het met korst bedekte gedeelte van het mij toegezonden stuk vertoonde een stompen geheel afge- ronden hoek. De gelegenheid, die mij op zoo welwillende wijze was aan- geboden en waarvoor ik hunne Excellenties den Minister van Koloniën en den Gouverneur-Generaal openlijk. mijnen dank breng, om mij op nieuw met de analyse van een meteoorsteen bezig te houden, was mij hoogst welkom. Toen ik voor ruim 25 jaren de meteorieten van Nashville (9 Mei 1827 te Drake Creek Sumner County in Tennessee in Noord-Amerika gevallen) en van Utrecht (2 Junij 1843 in het gehucht Blaauwkapel gevallen) aan een scheikundig onderzoek onderwierp, volgde ik *) getrouw de door BERZELIUS +) aan- gegevene analyseermethode, *) Poae. Ann. LXVI. pag. 465. +) Poa. Ann. XXXIII, pag. l en 118. ber a Cn eed (57) Deze door den grooten meester voorgeschreven weg is nog steeds die, welke met kleine wijzigingen door alle scheikundi- gen wordt gevolgd. De moeielijkheden om tot eene juiste ken- nis der meteoorsteenen te geraken, waarop BERZELIUS reeds voor 40 jaren heeft gewezen, bestaan nog grootendeels, niettegenstaande de vele voortreffelijke onderzoekingeu in verschillende richtingen in het werk gesteld, door de broeders m. en c. Rose, door worn- LER, C. RAMMELSBERG, SHEPARD, VON REICHENBACH, O. BÜCHNER, DAUBREE, NORDENSKJÖLD, G. VOM RATH en zoovele anderen. Die moeielijkheden zijn van dubbelen aard. De methoden voor de quantitatieve scheiding van sommige daarin voorko- mende grondstoffen zijn nog zeer onvolkomen. Ik behoef al- leen te wijzen op de scheiding der metalen ijzer, nikkel en ko- balt, waarop ik vroeger de aandacht heb gevestigd. Mochten al deze moeielijkheden door het vinden van verbeterde analyseer- ET ETD TE N " methoden worden weggenomen, en al konde men zoo ver komen om van een stukje meteoriet de procentische samenstelling vol- komen juist te verkrijgen, zoo zoude ons dit voor de kennis van de samenstelling der meteorieten (wij laten hier de uitsluitend uit meteoorijzer bestaande meteorieten buiten behandeling) wei- nig verder brengen. Wie toch zal beweren iets te weten van een in willekeurige verhouding gemaakt mengsel van eenige tot 5 gruis gestooten mineralen, indien hij de juiste procentische ver- | houding der in dat mengsel voorkomende zuren en basen kent. En dit is toch het geval bij de meteorieten. Reeds eee opper- vlakkige beschouwing van een stuk meteoorsteen met het on- gewapend oog, maar nog oneindig beter een mikroskopisch on- derzoek van een zeer dun schijfje uit zulk een steen gesneden, toont aan een hoogst ongelijkmatig agglomeraat van in kleur, aanzien en doorschijnendheid zeer verschillende mineralen. Bij de meesten komt daarenboven nog behalve kristallijn zwavelijzer eene metallische verbinding: het nikkelijzer, dat overal de mi- neraalkorreltjes omgeeft, zoodat bij vele meteorieten men zich de zaak zoo voorstellen kan, dat, indien het mogelijk ware al de mineralen daaruit te verwijderen, eene metallische spons, met op vele plaatsen uiterst dunne wanden, als skelet zoude over- blijven, terwijl diezelfde metaalverbinding op andere plaatsen dikkere korrels vormt. eri et bn ide a en ES = & € k N' rd kt Ki A (58 ) Ofschoon reeds BERzELIUS daarop vooral heeft gewezen, dat men trachten moet tot de kennis te gerakeu der verschillende mineralen waaruit de meteoriet is samengesteld en om daartoe te geraken de voorloopige scheiding door den magneet en de daarop volgende scheiding door zoutzuur, waarin sommige sili- katen oplosbaar andere onoplosbaar zijn, heeft aanbevolen, in welke richting vooral RAMMELSBERG, ROSE, en anderen bij het onderzoek van vele meteoorsteenen met meer of minder goed gevolg zijn werkzaam geweest, zoo moet men toch bekennen, dat de resultaten, die uit deze onderzoekingen zijn verkregen» niet in verhouding staan tot den kostbaren tijd en het vele werk daaraan besteed. In die overtuiging ben ik op nieuw be- vestigd geworden, door het onderzoek van den straks genoem- den Oost-Indischen steen, van welken ik een ruim materiaal voor mijn onderzoek kon afzonderen en aan welk onderzoek ik, door het in verschillende richtingen te doen, veel tijd, doch eveneens met weinig positieve resultaten, heb besteed. Het was daarom ook niet zonder zelfvoldoening dat ik voor korten tijd kennis maakte met de Beiträge zur Kenntniss der Meteoriten, die RAMMELSBERG in de zitting der Berlijnsche Aka- demie van 27 Juni 1870 heeft medegedeeld. De daarin vermelde resultaten, door geleerden als RAMMELS- BERG, WERTHER, SHEPARD €En SILLIMAN verkregen bij het onder- zoek van denzelfden meteoorsteen verschillen evenveel zoo niet veel meer van elkander dan die, getrokken uit mijne vergelijkende proeven over de samenstelling van den Oost-Indischen steen. Nemen wij als voorbeeld de eerst in de beide laatste jaren en dus met al de verbeterde analyseerwijzen door C. RAMMELS- BERG, WERTHER, G. VOM RATH ingestelde analysen van steenen van den op 30 Januarij 1868 te Pultusk in Polen plaats ge- had hebberde meteorietregen, waarbij eenige duizende mogelijk honderd-duizende steenen op eene oppervlakte van meerdere kwa= draatmijlen zijn gevallen. Voor de samenstelling van het daarin voorkomend nikkelijzer vinden de drie onderzoekers : Rammelsberg. v. Rath. Werther, in 4 verschillende analysen. IJzer.“ .: 95,07 92,0“ 90,51 90,57” 906 UAMS Nikkel: :4 6593” 8,0 9,49 9,13 9,40 8,25 (59 ) Berekenen wij dit in aequivalenten, zoo zoude hetzelfde nik- kelijzer bestaan volgens: v. Rath. Werther. Rammelsberg. Fe. ... 935,04 —=14 92,05 —= 12 90,61 =10 608 Ì 195— 1 9,39— 1 Voor het in zoutzuur oplosbaar silikaat, na aftrek van het nikkelijzer en van het zwavelijzer, dus, zooals algemeen aange- nomen wordt, voor het enkelvoudig silikaat oZivin, in de Pul- tuskersteenen, werd de volgende procentische samenstelling ge- vonden : v. Rath. Werther. Rammelsberg, 1 2. 8. 4, Kiezelzuur. . .. 89,67 40,53 41,08 40,56 40,19 40,41 IJzeroxydul . .. 16,64 13,08 9,42 12,16 14,11 12,84 Magnesia. .. . 43,69 44,36 49,50 47,28 45,70 46,75 MEE 2,03 Zoodat de atoomverhouding tusschen het ijzer en het mag- nesium zoude zijn: | 1 1 EE 1 MER Aten 056,8 05! nk vn ed RAMMELSBERG zegt, ma mededeeling dezer cijfers, van welke de uitersten door hem zelven gevonden, zijn 5,8 en 9,5: „ Hiernach scheint 1 : 6 das annehmbarste Verhältniss der Olivin; mithin Fez Si O4 + 6 Mg Si O4” Het gemiddelde zijner proeven is echter meer gelegen tus- schen de verhoudingen 1:7 en 1:8. Eindelijk nog voor het in zuur onoplosbaar gedeelte wordt door de drie onderzoekers gevonden : v. Rath. Werther. Baek val Kiezelzuur ..... 60,1 57,76 56,93 55,48 IA 1,7 2,70 4,17 4,58 IJzeroxydul .... 10,0 10,71 9,54 9,01 Magnesia. ..... 24,8 22,43 24,23 24,14 NN 4,96 3,10 3,65 en ce Se 2,8 1,44 — 2,22 EE RENE — — — 0,92 (60 ) Terwijl RAMMELSBERG tot de conclusie komt: de silikaatmassa van den Pultuskersteen bestaat uit olivin en broncit in de ver- houding van 4: 5, besluit v. RATH uit zijn onderzoek, dat die massa bestaat uit olivin en shepardit in de verhouding van 3 : 1. Deze zoozeer uiteenloopende resultaten moeten ons niet ver- wonderen; ze zijn meer schijnbaar dan wezenlijk; eene mikros- kopische beschouwing van een dun plaatje van een meteoriet toont reeds dadelijk hoe onregelmatig de verschillende samen- stellende mineralen in den steen zijn verdeeld, zoodat eene be- paling van de verhouding in welke die mineralen in den steen voorkomen geen waarde heeft, Het in den steen verspreide nik- kelijzer is geene enkele verbinding van nikkel en ijzer in eene vaste verhouding, maar een mengsel van verschillende dier ver- bindingen. De verhouding van de magnesia en het ijzeroxydul in de olivin is ook niet constant, maar even als in de aardsche olivinen zeer varieerende. Eindelijk wordt de bepaling van de samenstelling van het in zuren onoplosbaar silikaat der meteo- rieten hoogst moeielijk door de onzekerheid of niet daarin nog onopgeloste olivin of vrijgemaakt kiezelzuur uit die olivin aan- wezig Is. De uitlegging der resultaten der analyse wordt, naar mijn oordeel, zeer beneveld door de aanwezigheid eener niet geïndividualiseerde grondmassa, waarin de mineralen zijn inge- sloten, en over wier samenstelling nog geen licht is verspreid; in het algemeen moet men er zich ook voor wachten bij de berekening der witkomsten der analyse tot het opstellen der formulen de analogie met terrestrische mineralen te ver te drijven. Om in deze moeielijke zaak meer licht te verkrijgen, moet men eerst over den aard en de samenstelling der voorkomende mineralen eenige zekerheid trachten te verkrijgen en deze kan naar mijn oordeel alleen verkregen worden door een mikrosko- pisch mineralogisch onderzoek, terwijl de scheikundige moet trachten eenige der samenstellende mineralen afgezonderd van de anderen aan de analyse te onderwerpen. Deze scheiding echter behoort tot de zeer moeielijke vraagstukken, en ofschoon ik reeds vooraf moet zeggen, dat de weg dien ik daartoe volgen wil nog zeer onvolkomen is, geloof ik toch, dat hij leiden kan tot verkrijging van meer licht in deze nog geheel duistere zaak, hart zr en Bamar ne a! J à e) (61) Beschouwen wij een meteoriet op eene oude breuk, zoo vinden wij in de witte, grijze of meer donker gekleurde grondmassa, behalve hier en daar glinsterende kristalletjes, ook met metaalglans voorziene deeltjes, doch veelal ook roestkleu- rige plekken, die op eene versch gemaakte breuk wel minder zijn, maar toch bij steenen, die reeds lang bewaard zijn, ook op de versche breuk bijna nimmer ontbreken; het zijn vroe- ger metaaldeeltjes geweest, die door de lmcht en vochtigheid ge- oxydeerd zijn; trouwens weet ieder, die in zijne collectie me- teoorijzer bewaart, hoe moeielijk het is dit ijzer tegen roesten te beveiligen; hetgeen nog het best geschiedt door de verwarmde stukken met paraffine te bestrijken. Men heeft dus niet meer te doen met den meteoriet zooals die in de wereldruimte is geweest, maar met eene massa die voor een gedeelte verweerd is. Welke zijn de gevolgen van die verwering? een gedeelte van het magnetisch nikkelijzer is in ijzeroxydhydraat en nikkeloxy- dul omgezet; bij de mikroskopische beschouwing van dun ge- slepen plaatjes van een meteoorsteen vindt men dan ook altijd de omtrekken van het metallisch gedeelte met een bruine oxyd- laag omgeven. Het in de massa, ofschoon in. de meeste meteo- rieten slechts spaarzaam voorkomend zwavelijzer (magneetkies Feg Sg of troilit Fe S) kan evenzeer eene oxydatie ondergaan heb- ben; het gevormde ijzeroxydhydraat en het zwavelzuur ijzeroxydul kunnen daarenboven op de silikaten hebben ingewerkt. Daar nu de in de meteorieten voorkomende silikaten allen ijzeroxydulsilikaten (vooral van ijzeroxydul en magnesia) zijn, komt het ijzer in de meteorieten voor als metallisch ijzer, als zwavelijzer, als uit beiden ontstaan ijzeroxyd en als ijzeroxydul der silikaten; men staat dus hier voor een bijna onoplosbaar vraagstuk hoe bij de bepaling van de procentische samenstelling het ijzer in rekening moet worden gebracht. Men heeft dit bezwaar door eene mechanische scheiding trach- ten uit den weg te ruimen, door namelijk het metallisch nik- kelijzer, uit den tot poeder gebrachten meteoriet door den mag- neet uit te trekken; doch niet alleen dat aan dit door den mag- neet uitgetrokken gedeelte heel wat silikaat blijft hangen, ter- wijl in de grovere metaaldeeltjes ook silikaten zijn ingesloten, (62 ) het blijkt daarenboven bij onderzoek, dat in het teruggebleven poeder nog heel wat fijn nikkelijzer terug blijft, dat door den magneet, al wordt die herhaaldelijk door het poeder heengeleid, niet wordt uitgetrokken; verder blijft ook terug al dat oorspron- kelijk nikkelijzer, hetwelk door de lucht in oxyd is omgezet zoodat de mechanische scheiding door den magneet eene zeer ruwe en onvolkomene scheidingsmethode is. Wönrer heeft, om deze zwarigheid te voorkomen, de behan- deling van het poeder met koperchlorid aanbevolen, waardoor de silikaten en het zwavelijzer onaangetast zouden blijven, ter- wijl het metallisch gedeelte alleen in oplossing zoude komen. RamuersBerG heeft in stede van het koperchlorid, hetwelk, moeielijk volkomen neutraal te verkrijgen is en dus het zwa- velijzer en de silikaten niet geheel onaangetast laat, het kwik- chlorid aanbevolen, hetwelk daarenboven zeer gemakkelijk zoo- wel als sulfureet als door vervluchtiging van het gevormde kwik uit de analyse kan verwijderd worden; hij vond echter ‘dat ook het kwikchlorid de silikaten eenigszins aantast. Het gebruik van dit chlorid in de meteoorsteen-analysen is tot scheiding van het metallisch gedeelte van de andere bestand- deelen een groote aanwinst; het laat echter dat gedeelte van het nikkelijzer, hetwelk door oxydatie in ijzeroxydhydraat en nik- keloxydul is omgezet, onaangetast, zoodat dit als tot de silikaten behoorende in rekening zou worden gebracht. Ik geloof, dat dit bezwaar op eene eenvoudige wijze is weg te nemen : eene zachte verhitting in een stroom droog water- stofgas ontleedt niet een silikaat b.v. de in de meteoorsteenen voorkomende olivin, evenmin het enkelvoudig zwavelijzer; het zal daarentegen het gevormde ijzeroxydhydraat en het nikkel- oxydul reduceeren en dus in een toestand brengen, waarbij het door het kwikchlorid in oplossing wordt gebracht en evenzeer door den magneet wordt aangetrokken. Dewijl nu, zooals ik straks opmerkte, eene nauwkeurige bepaling van de verhouding waarin de bestanddeelen in een meteoriet voorkomen, geheel doelloos is, dewijl zij in geen twee stukken van denzelfden steen dezelfde kan zijn, vermeen ik dat de volgende methode van scheiding practisch nut heeft. Een stuk meteoriet, liefst met versche breukvlakten, wordt (63) \ in een achaten mortier tot poeder gestampt en na een gedeelte van dit poeder te hebben afgewogen, wordt door den magneet alles wat volgen wil uitgetrokken. Het magnetisch gedeelte wordt in den mortier nog eenige malen fijn gestooten en door den magneet uitgetrokken om zooveel mogelijk het magnetisch gedeelte van de aanhangende silikaten te bevrijden; zoowel het magnetisch gedeelte als het niet magnetische worden gewogen en door deze ruwe proef bij benadering de verhouding bepaald dezer twee hoofdbestanddeelen. De analyse van het magnetisch gedeelte geschiedt op de volgende wijze: na in een platinumschuit bij ongeveer 120° te zijn gedroogd, wordt het in een glazen buis in een stroom zuiver droog water- stofgas, zacht gegloeid en in dien stroom bekoeld en gewogen. De geoxydeerde metaalverbindingen zijn daardoor gereduceerd. De inhoud van het schuitje wordt uitgestort in een kolfje half gevuld met eene koude oplossing van kwikchlorid en ’t kolfje gesloten door een dubbel doorboorden kurk, terwijl gedurende de geheele inwerking een stroom waterstofgas wordt doorgevoerd om de omzetting van ijzerchlorur in onoplosbaar basisch ijzerchlorid *) te voorkomen. Na eene inwerking van een paar uren, wordt de heldere vloeistof voorzichtig afgeschonken en uit deze de ver- houding tusschen ijzer, nikkel en kobalt bepaald. De verwijdering van het overvloedig kwikchlorid kan zoowel gebeuren door behandeling met zwavelwaterstofgas als door in- damping der vloeistof in eene porceleinen kroes en vervluchti- ging door hitte. In ieder geval moet het iijzeroxyd op de aan- „wezigheid vau alumina en kiezelzuur en het verkregen nikkel- oxydul op het aanwezen van magnesia worden onderzocht. Bij het onopgelost teruggeblevene wordt eene nieuwe hoeveel- heid kwikchlorid gedaan en de bewerking nu herhaald onder verwarming der vloeistof. Ook uit deze vloeistof wordt de ver- houding tusschen ijzer, nikkel en kobalt bepaald; de vergelij- king dezer beide uitkomsten geeft ons het antwoord op de vraag, of het nikkelijzer van den meteoorsteen eene enkele ver- binding van ijzer en nikkel is of wel een mengsel van verschil- lende verbindingen. Wij zullen later zien, dat in de meteoore *) Het is mij gebleken dat dit basisch chlorid nikkeihoudend is, (64) steenen verschillende zoodanige verbindingen voorkomen, hetwelk men wel vermoedde doch nimmer proefondervindelijk had aan- getoond. Wenscht men tot grootere nauwkeurigheid bij de be- paling van de verhouding tusschen het magnetisch en niet mag- netische poeder de aan het eerste hangende silikaten te bepa- len, zoo kan men het nu onopgelost geblevene, na uitspoeling van het kwikchlorid, droging en gloeiing, wegen. Om de boven opgegeven gronden heeft echter de bepaling der verhouding waar- in de samenstellende mineralen van den meteoorsteen voorko- men, weinig waarde. Het door den magneet niet uitgetrokken poeder wordt op nieuw in den achaten mortier fijn gemalen, hetgeen nu gemakkelijker gaat, dewijl de grovere meestal taaie metaalkorrels verwijderd zijn ; ook dit poeder wordt in een stroom droog waterstofgas gereduceerd, zoo men wil met bepaling van het daardoor veroorzaakte verlies aan O en Hz O uit het ijzeroxyd en het ijzeroxydhydraat. Dit poeder wordt op de straks genoemde wijze met kwik- chlorid behandeld, terwijl uit deze oplossing eveneens de ver- houding tusschen het ijzer en het nikkel wordt bepaald. De ver- gelijking dezer uitkomsten met de vorige kan ter beantwoording strekken der vraag of het nikkelijzer der grovere metaalkorrels dezelfde samenstelling heeft als het nikkelijzer hetwelk in zeer dunne lagen de silikaatkogels omgeeft. Het herhaaldelijk met koud en warm kwikchlorid uitgetrokken poeder wordt met ko- kend water uitgespoeld, gedroogd en gewogen. Dit bevat nu uitsluitend de silikaten, het chroomijzer, hetwelk meestal in chondrit-meteorieten aanwezig is, en het zwavelijzer; dit laatste * echter is meestal voor een gedeelte door de vorige bewerkin- gen ontleed geworden. Om tot de kennis te geraken van het zwavelijzer-gehalte der steenen moet het zwavelgehalte door eene afzonderlijke proef op onbehandeld poeder van den meteoorsteen bepaald worden. Het behoeft nauwelijks gezegd te worden, dat het zwavelijzergehalte bij verschillende proeven op denzelfden steen gedaan, zeer uit- eenloopend zal worden bevonden, dewijl dit even als al de an- dere mineralen in grootere of kleinere kristallijne klompjes zeer verschillend in den steen is verspreid. Ik heb vergeefsche pogingen aangewend om zonder ontlee- ee Pe TE ee, _ (65) ding der silikaten het zwavelijzer te verwijderen. Evenmin kan men op scheikundigen weg de vraag beantwoorden of het zwa- velijzer is enkelvoudig-zwavelijzer: Fe S of magneetkies: Fes Sg. Alleen een mikroskopisch onderzoek kan ons hieromtrent licht verschaffen. Dewijl nu in de door kwikchlorid uitgetrokken silikaten nog zwavelijzer voorkomt, is het noodig de juiste verhouding te kennen van het zwavelgehalte van dit poeder, om daaraan eene evenredige hoeveelheid ijzer te binden, die anders bij de bere- kening der silikaten op de uitkomst zou drukken, Het poeder wordt nu in een glazen kolfje met dubbel door- boorden kurk en onder doorvoering van waterstofgas met zoutzuur bij zachte verwarming behandeld en de gassen gevoerd door eene ammoniakale zilveroplossing, terwijl daaruit op de bekende wijze het zwavelgehalte wordt bepaald. De hehandeling met vernieuwde hoeveelheden zoutzuur wordt gedurende ruim 12 uren voortgezet, steeds bij zachte verwar- ming, doch niet bij koking. Het onopgelost geblevene poeder wordt met kokend water uitgespoeld en daarna nog vochtig over- gebracht in eene in een platinumschaal kokende oplossing van koolzure soda en daarmede onder vernieuwing van de koolzure soda-oplossing gedurende een paar uren verwarmd. Uit deze koolzure soda-oplossing wordt op de gewone wijze en onder in- achtneming der bekende voorschriften het kiezelzuurgehalte be- paald; doch behalve dit kiezelzuur bevat ook de zoutzure op- lossing daarvan eene aanzienlijke hoeveelheid in oplossing, die daaruit door verdamping in een platinumschaal en droging van het residu gedurende eenige uren op de bekende wijze wordt afgescheiden. Nimmer mag men nalaten het verkregen kiezel- zuur door middel van vloeispaatzuur op zijne zuiverheid te on- derzoeken. Het in zoutzuur en koolzure soda onoplosbaar ge- deelte kan men na uitspoeling en droging of gloeting wegen. Deze bepaling heeft echter geene waarde; zij toont geenszins aan de verhouding waarin de oplosbare en niet oplosbare sili- katen in den steen voorkomen. Het bleek mij toch, dat het poeder van den Oost-Indischen steen, hetwelk ik meer dan 24 uren met zoutzuur en daarna met koolzure soda had behandeld, bij eene vernieuwde behandeling met sterk kokend zoutzuur ge- VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 5) (66 ) durende ruim drie dagen, meer dan de helft van zijn gewicht op nieuw had verloren, zoodat ik tot de overtuiging ben ge- komen, dat door de behandeling met zoutzuur men niet tot eene scheiding kan komen van bepaald in zoutzuur oplosbare en bepaald onoplosbare silikaten ; maar de scheiding door zout- zuur is daarom niet te verwerpen en kan ons wel degelijk lei- den tot eene nadere kennisneming van de samenstelling der verschillende silikaten. Indien men namelijk het silikaat-meng- sel onvolkomen door zoutzuur uittrekt en het alsdan onopge- lost geblevene met koolzure soda behandelt, zal hetgeen nu van den steen is opgelost, bevatten de het meest oplosbare silikaten ; hetgeen bij eene voortgezette koking met zoutzuur wordt opge- lost, is een mengsel der meerder en minder oplosbare silikaten en hetgeen eindelijk na langdurige behandeling met zoutzuur en koolzure soda onopgelost terugblijft, de minst oplosbare of ge- heel onoplosbare silikaten. Deze gefractioneerde behandeling schijnt mij voor het oogenblik de eenige ware weg te wezen, die ons in de behandeling dezer hoogst moeielijke kwestie eenig meerder licht kan geven. Ofschoon ik hier niet treden wil in eene beoordeeling der verschillende methoden tot scheiding der verschillende basen, zoo wil ik toch met een enkel woord daarop wijzen, dat. bij de analyse van meteoorsteenen men vooral nimmer meer dan hoog- stens 1 gram aan’ het onderzoek moet onderwerpen en zoo min mogelijk niet vluchtige reagentiën in de analyse moet brengen ; Van de zuiverheid der vluchtige reagentiën kan men zich zoo gemakkelijk overtuigen, hetgeen bij de niet vluchtige niet steeds het geval is. Ee ti (67) RESULTATEN VAN HET ONDERZOEK VAN DEN METEOORSTEEN VAN TJABE. De scheiding door den magneet gaf ongeveer: o ES 16,5 °/, magnetisch poeder 83,5 „/ niet magnetisch poeder, terwijl in het magnetische ongeveer 2,35 °/, aanhangende sili- katen werden gevonden, zoodat de verhouding tusschen het mag- netische en het niet magnetische ongeveer is als 14:86. Deze verhouding is ook alweêr niet juist, daar uit het niet magne- tische gedeelte door behandeling met H en Hg Cl ongeveer 3 "/, werd uitgetrokken. In een gedeelte van den steen werd (berekend als Fe S) 6,17 °/, zwavelijzer gevonden. In het door H gereduceerd metallisch gedeelte werd gevonden : 65,87 °/, waarin de verhouding van Ni tot Fe was 1:15 20,51 „ ” ” „ vier AA EDE ik) eid 14,1 » aanhangend silikaat. Het soortelijk gewicht van het magnetisch gedeelte werd ge- vonden — 6,50 bij 15°, hierbij waren echter nog aanhangende silikaten; het soortelijk gewicht der silikaten, nadat zij her- haaldelijk met H en HgCl waren behandeld, was 3,36 bij 15°, terwijl het soortelijk gewicht der silikaatmassa, nadat zij gedu- rende twaalf uren met zoutzuur en daarna met koolzure soda was behandeld, bedroeg 8,01; dit soortelijk gewicht daalde tot 2,85, na een verdere uittrekking met zoutzuur en koolzure soda gedurende eenige dagen. Al deze bepalingen geschiedden in den piknometer. Se Fene bepaling van het soortelijk gewicht van een ongeschon- RL Ui MLS resultaten : Gewicht van den steen met platinumdraad in de lucht 159,215 bij 18° ” „ ” ” 7, „ __waterl13,150 „ 18° ” „_ platinumdraad in de lucht . . .….-.-1,129 „ 18° „ „ „ gedeeltelijk in water 1,112 » 18° dus soortelijk gewicht — 3,456. 5: (68) Bij deze bepaling waren met een penseel alle aanhangende luchtbollen van den steen verwijderd. Bij de behandeling onder de klok van de luchtpomp bleek echter dat deze zoo harde op het oog zoo zeer compacte steenmassa eene zeer groote hoeveel- heid lucht ingesloten, bevatte; zoodat na eene langdurige uit- pomping der lucht, het gewicht van den steen met den platinum- draad in water, gevonden werd == 116,115; dus een soortelijk gewicht van 3,695. Bij de analyse van de door H en Hg C1 behandelde silikaat- massa door middel van zoutzuur gedurende een twaalftal uren en daarop herhaalde behandeling met kokende koolzure soda wer- den de volgende resultaten verkregen : Onoplosbaar gedeelte... ... 50,14 AET RE A rj EE 8,71 Kiezelvaur 2. rn see as ee Manen neren Beda n 16,40 IJgeroxgdal. on red 12,01 KCE tnt te det bon Koda) ANNEN Soda (spoor potassa) .....- 0,32 Aura Sorte neet. ers ATrs 0,22 Mangaanoxydul. ..... EEE Nikkelosydat vi.nl teun „Ache spoor 99,79 De analyse van hetgeen bij de vorige bewerking onopgelost teruggebleven was, gaf het volgende resultaat: door behandeling met vloeispaatzuur. door koolzure soda en potassa. Kiezelzuur . . . . 60,83 (het verlies) 61,31 Magnesia. …. . . 14,14 14,63 IJzeroxydul. ... 12,92 12,74 MAER steets, 3,30 2,93 ANA 4,74 4,96 Mangaanoxydul. . 0,60 En ee EE 1,58 Potassa. .... 6 0,82 Chroomijzer. 1,12 100,00 (69 ) Terwijl eindelijk de analyse der onopgelost teruggeblevene silikaatmassa, die gedurende meerdere dagen met kokend zout- zuur en daarna herhaaldelijk met koolzure soda was uitgetrok- ken, het volgende resultaat opleverde: ae  4 door H Fl, door NaCO; en KCOg. , Kiezelzuur ..-.. 58,50 (het verlies) 59,10 Magnesia. . .. . . 16,39 IJzeroxydul. .... 11,68 Ed eN 8,05 ir 4,35 Mangaanoxydul. .. 0,50 eek tee EPS BEA etonon ded. 1,29 Chroomijzer. .. .. 2,51 100,00 Indien wij uit deze gegevens tot de kennis van de samen- stelling der silikaten willen komen, zoo vinden wij dat 100 deelen van het in zoutzuur oplosbaar silikaat bestaan uit: 0. BEVENOUE 0, 94,72 18,39 18,39 ET Sort OTA Wlseroxydul. 7 26,14 5,81 WERO oet on 1,61 0,46 21.10 Soda en spoor potassa. 0,48 0,22 À TLT 057053 Mangaanoxydul. . . .. 0,65 0,15 Wij zien dus dat wij hier bepaald te doen hebben met een monosilikaat: R‚Si9,, waarin de verhouding tusschen de zuur- stof van het zuur en die van de basen is al 1:1. Het kiezelzuur-gehalte is stellig te laag gevonden, zooals in de meeste analysen van meteoorsteenen, wegens de groote moeie- lijkheid om door koolzure soda het in zuren onoplosbaar sili- kaat geheel te bevrijden van het door het zoutzuur vrij gewor- den kiezelzuur. Het in zuren oplosbaar gedeelte is dus een Olivin, waarin de atoomverhouding der metalen ijzer en magnesium is als 2: 5. De procentische samenstelling van het teruggebleven silikaat (70 ) na eene wttrexking door zoutzuur gedurende 12 uren en daar- opvolgende behandeling met koolzure soda is, indien wij het ehroomijzer er aftrekken en de analyse door vloeispaatzuur, waaraan ik de meeste waarde hecht, tot grondslag nemen: 0. Kiezelguur. „04505 61,52 32,59 - - "32,59 MAER A zl oe. 14,50 5,74 -\ Bheromydul Tw 13,07 Ap el EDA 3840055 iere gd 1,55 0,40 12,50 re NT 0,83 0,14 Alania Se ad 4,79 2,23 _ ai Mangaanoxydul . ... 0,60 0,14 100,00 Wij vinden hier een silikaat, waarin de verhouding van de zuurstof der basen is tot de zuurstof van het kiezelzuur als ] : 2,6. Berekenen wij op dezelfde wijze de samenstelling van het silikaat hetwelk teruggebleven is na eene uittrekking van meer- dere dagen, eerst met kokend zoutzuur en daarna met t kokende koolzure soda, zoo vinden wij: 0. UE OT We 60,02 31,80 31,80. ETE eg CT 16,81 6,70 Nizerexyduk peor te 11,93 2,65 CTRL aankan 5,18 0,89 SOB „KAG zi Ke htt IMSA 1,82 0,47 13,18 EOS oan bedern dan ol 0,22 Ma 6 St Vork 4,46 . 2,08 Mangaanoxydul. ...... 0,51 0,12 100,00 Wij zien hieruit, dat door die langen tijd voortgezette uit- trekking de samenstelling van het silikaat niet belangrijk ver- anderd is; de verhouding van de zuurstof in de basen tot de zuurstof in het kiezelzuur is slechts weinig gewijzigd; zij is namelijk 1: 2,4 à 2,5, niettegenstaande ruim de helft van het (71) bij de eerste behandeling met zoutzuur onopgelost teruggebleven silikaat, door de tweede bewerking was opgelost geworden. Er kan dus hier geen bisilikaat worden aangenomen, zoo als bij vele chondrit-meteorieten het geval schijnt te zijn; die zelfde verhouding echter tusschen de zuurstof der basen en die van het kiezelzuur namelijk van 1: 2,6 is ook gevonden in het in zuren onopgelost gedeelte van den op 4 September 1852 te Mezö-Madaras in Zevenbergen gevallen steen, die door WönrLEr en ATKINSON is geanalyseerd; de groote overeenkomst in samen- stelling van het onoplosbaar silikaat van dien steen en van on- zen Oost-Indischen steen is opmerkelijk : Tjabé. Mezö-Madaras. Le A 67,52 61,28 ET 14,30 15,44. Beren dal se. 13,07 4 Mangaanoxydul. . . . ... 0,60 | Lane RES OC ttl ae 8,34 8,08 DEE nete Ls, 1,55 sl: Le Ned 0,85 1,16 ain ER 4,19 1,88 In de meteoormassa werden, zoo als vroeger is gezegd, zwarte kogelvormige stukjes gevonden, die hoewel moeielijk, uit de massa met de punt van een mes kunnen worden uitgelicht ; de Hoogleeraar voceLsANG had de goedheid eenige dezer kogels te verzamelen, die als homogene chondritkogels mogen worden beschouwd. Hunne hoeveelheid was echter zeer gering, zoodat ik over niet meer dan ruim '/,, gram beschikken kon. Ik achtte het echter van hoog gewicht om zoo nauwkeurig mogelijk hunne zamenstelling te bepalen. Deze kogeltjes werden in een achaten mortier tot fijn poeder gebracht. Bij behandeling met den magneet bleek dat daarin het nikkelijzer niet ontbrak; de hoeveelheid daarvan was ech- ter te gering om kwantitatief bepaald te kunnen worden. Het poeder was grijs van kleur, werd echter bij verhitting geelach- tg bruin. 0,1013 van dit poeder, na behandeling door den magneet, werd in een platinumschaal op een waterbad met zoutzuur ver- (72) warmd, waarbij geen merkbare reuk van zwavelwaterstofgas ontstond, doch eene gedeeltelijke oplossing plaats vond. Ik zette de behandeling met vernieuwde hoeveelheden zoutzuur voort, dampte de vloeistof uit en na eene droging van een uur op het waterbad, werd het onopgeloste afgefiltreerd. Het zoutzuur had 0,0195 of 9,37 °/, der massa opgelost, behalve eene zekere hoeveelheid kiezelzuur, die door de uitdamping en droging on- oplosbaar was geworden. Het onoplosbare werd op een platinum schaaltje met verdund zwavelzuur bevochtigd en in een looden vat aan de dampen van vloeispaatzuur blootgesteld. Na verjaging van het overvloedig zwavelzuur werd aan sulfaten gevonden 0,1075, die in zoutzuur geheel oplosbaar waren. Deze zoutzure oplossing werd vermengd met die welke vroe- ger bij dadelijke behandeling van het poeder was verkregen; na herhaalde uitdamping met salpeterzuur tot oxydatie van het iijzeroxydul, werd het ijzeroxydhydraat en de alumina door ammonia liquida gepraecipiteerd; dit praecipitaat werd nog twee- maal in zoutzuur opgelost en door ammonia neêrgeslagen ; waarbij bleek, dat het door de laatste bewerking verkregen chlooram- monium slechts '/, mgr bij vervluchtiging achterliet; het ver- kregen iijzeroxyd en alumina bedroeg 0,0213; dit praecipitaat werd in een zilveren kroes met sodahydraat gegloeid; het residu was groen gekleurd door mangaan, en gaf bij oplossing eene groene vloeistof, waaruit aan door mangaanoxyd verontrenigde alumina werd verkregen 0,0032. De vloeistoffen, waaruit het ijzeroxyd en de alumina waren verwijderd, werden in een platinumschaal uitgedampt, en na vervluchtiging van het chlooranmonium werd het residu met zwavelzuur bevochtigd; aan zacht gegloeïde sulfaten werd ver- kregen 0,089; hierin werd aan zwavelzuren kalk (door oxalas ammoniae gepraecipiteerd) 0,011 en aan zwavelzure magnesia (als pyrophosphas magnesiae gewogen) 0,0783 verkregen; dus te zamen 0,0893; alkaliën schijnen dus in deze kogels niet aanwezig te zijn; de geringe hoeveelheid, waarover ik te be- schikken had, liet niet toe dit punt nader te onderzoeken. Rekenen wij deze gevonden cijfers uit en brengen het verlies in rekening als kiezelzuur, zoo verkrijgen wij voor de samenstel- ling dezer kogels: Nn Ve 0. Vn Ee TREE 50,83 26,66 26,66 EE NE ENEN: 25,96 10,38 leo vd re tiert. aten. «re 16,09 9,57 EE 4,41 1,27 ad ht Aluinaarde met Mangaanoxydul. 3,15 1,28 100,00 Dus een silikaat waarin de verhouding tusschen de zuurstof der basen en die van het kiezelzuur is al 1: 1,6. Zijn nu deze kogels uit een bepaald silikaat gevormd, waarin de verhouding van de zuurstof van de basen tot die van het kiezelzuur is als 2:83 == R‚ Si, O,,, of bestaan zij uit hetzelfde mengsel van silikaten in willekeurige verhouding, zooals de geheele steen zelf? dit wil ik ter dezer plaatse niet beslissen, evenmin eenige theorie vormen over de waarschijnlijk in den Oost-Indischen steen voorkomende mineralen; ik hoop hierop later terug te komen bij de mededeeling van de analyse van nog twee andere chondrit-meteorieten, waarmede ik mij tegenwoor- dig bezig houd, namelijk die van /4igle en die van Knyahinya, van welke nog geene of zeer onvolledige analysen bestaan. Ik wil alleen nog maar de aandacht vestigen op het feit dat A. E. NORDENSKJÖLD *%), die de chondritkogels van den op 1 Januari 1869 bij Hessle in Zweden gevallen steen, daaruit afgezonderd en aan de analyse heeft onderworpen, daarin bijna dezelfde zuurstofverhouding van 2:55 heeft gevonden: Oo, O0. MERE 005 07e: 41,55 25,19 25,19 -1,46 iu RR 29,22 11,68) Wmeroxydul, 0 7e. 17,09 3,80 BE ln en. r 1,86 0,53) 17,25 1 ER sat teld RN Ws 05 EN RES Et 0,47 0,12; Bhraomijzer >... 0,52 __Nikkel- en Mangaanoxydul. spoor *) Poce., Ann. B. CXLI, pag. 205. BIJDRAGE TOT DE KENNIS DER AFRIKAANSCHE PIJL-VERGIFTEN. DOOR A. W. M. VAN HASSELT. Aangeboden in de gewone Vergadering van 25 Maart 1871. In bevreemdende tegenstelling met onze reeds vrij volledige kennis der geschiedenis van de Aziatische en Zuid-Amerikaan- sche pijl-vergiften, weet men nog altijd zeer weinig omtrent die, waarvan zich sommige stammen in Afrika, zoo op de jacht als tot oorlogsgebruik, bedienen. Niet dan zeer ter loops wordt over de pijl-vergiften van dit werelddeel in de vergiftkundige hand- boeken melding gemaakt. In de tweede uitgaaf mijner Mand- leiding (van 1856) had ik dáárover in eenige weinige regelen slechts te berichten „dat men er nâgenoeg niets van wist.” In de tien jaren later verschenen Vergiftleer van HUSEMANN en zelfs nog in het Supplement daarop (van 1867) werd daaraan mede niets nieuws toegevoegd, In de drie laatste jaren nogtans heb ik, zoo uit oudere als nieuwere literatuur, mij ten deele toevallig onder de oogen gekomen, en vooral door eene vriende- lijke toezending uit de Kaap de Goede Hoop, daarvan eenige meerdere kennis verkregen, die ik, hoe onvolkomen nog, ge- meend heb toch der mededeeling aan de Akademie niet geheel onwaardig te zijn. De Bedouinen, Kabylen en andere volksstammen van Noor- delijk Afrika schijnen zich in onzen tijd niet meer van vergift- pijlen te bedienen; de Fransche militair-geneeskundige Tijd- schriften maken daarvan, — evenmin als de Spaansche bericht- mt bee hk pret TS or el Se AA VL ii ar zi BE (175) gevers over den laatsten oorlog met Marocco, — hoegenaamd geen gewag. Ook in de beschrijvingen der jongste Engelsche expeditie naar Abyssinië heb ik daaromtrent niets gevonden. Bij alle noordelijke oud-Moorsche stammen schijnen trouwens pijl en boog, althans in den oorlog, — even als in het grooter deel onzer Oost-Indische bezittingen, — door vuurwapenen te zijn verdrongen. Wat Centraal-Afrika betreft, gewagen enkele reisberichten, zeer in vago, over het gebruik van pijl-vergiften, onder anderen dat van BARTH, alsmede later dat van w. voN HARNIER (Reise am Obern-Nil), die ze bij sommige Nubische volksstammen, zoo als de Tschir's, en bij de Mandari’s van centraal Nigritië, zonder meer, „wit van kleur en op # ebbenhouten” spitsen uitgestreken noemt (waarschijnlijk alzoo eene nog geheel onbe- kende, andere soort van pijl-vergiften, dan die waarover nader). Over de Oostkust (met inbegrip van Madagaskar) vond ik, — wáár is mij ontgaan, — door ARNoTT passim te boek gesteld, dat in het bijzonder de neger-stam der Somauli’s, uit het bin- nenland grenzende aan de golf van Aden, gebruik zou maken van vergift-pijlen in werking analoog aan die der „ strychnacea” (alzoo mede eene andere variëteit dan de later te vermelden specimina). Op de Westelijke kust van Afrika, aan onze (?) nederzettingen in den omtrek van St. George d’Elmina, bij de Ashantijnen en Fantijnen, evenmin als bij de negerbevolking van Commendah, — althans in de Verslagen onzer laatste marine-expeditie in die gewesten vond ik daarvan niet gewaagd, — schijnen geene vergift-pijlen te worden gebezigd, alhoewel bij eene afdeeling *) der Amazonen-lijfwacht van den naburigen vorst van Dahomey (wiens vrouwen-soldaten ook gewapend zijn met een kort zwaard en dolkmes, waarvan ik exemplaren ten geschenke ontving van den Heer GRAMBERG), pijl en boog nog altijd tot de gewone uitrusting schijnen te behooren. Ik meen echter, uit eene reis- beschrijving van eenen Franschen marine-officier, in de Tour du monde opgenomen, mij te herinneren, dat de lange pijlen der Amazonen niet tot de vergiftigden behooren, evenmin als de *) Eene andere afdeeling dezer Amazonen is met large. geweren gewapend, (76) werpspietsen of lansen, waarvan zich sommigen onder haar be- dienen. Daarentegen worden in de mede ten westen, doch iets zuidelijker, gelegen binnenlanden, zoo van Opper- als Neder- Guinea, vooral door de olifantsjagers, of- „ pahouins” wel vergift- pijlen aangewend. Onafhankelijk van elkander verhalen zulks twee reizigers in die streken. Vooreerst de Engelschman cLAP- PERTON, die, van de golf van Benin uit, in Nigritië is door- gedrongen. Bijzonder in den omtrek van Kiama, bij de Eyo- rivier, een tak van de Niger, ontdekte hij dit bij den stam der Boussanezen of Bouissanezen (Reis in de binnenlanden van Afrika, Opper-Guinea, door muco crAPPERTON, Rotterdam, Wed. ALLART, 1830, Iste Deel, blz. 144 en 155). Nagenoeg hetzelfde, omtrent jachtgebruik van vergift-pijlen, deelde de Fransche Officier van gezondheid bij de Marine, eRIFFON, mede, die uit- gaande van de kust van Gabon, meer binnenwaarts, oud-Calabar heeft bereisd (Archives génerales de médecine, Juillet 1865 en, vermoedelijk uit dezelfde bron, Gazette médicale de Paris, 1866, _ N°. 37). In Zuid-Afrika eindelijk, en meer bijzonder in de Kaapsche binnenlanden, wordt echter niet alleen op de jacht, maar insge- lijks in onderlinge schermutselingen en bij strooptochten tegen de Europeanen, ook oorlogsgebruik van vergift-pijlen gemaakt, niet zoo zeer bij de kustlanden, door de Kafters, dan meer bin- nenslands, door de z.g. / wilde” Hottentotten of #echte’” Bos- jesmans. Reeds vóór 1832 berichtte LICHTENSTEIJN zulks voor hunne in de omstreken van de Oranje-rivier zwervende stammen (Reisen im Südlichen Africa, Th. II), doch eerst in den zomer van 1868 ontving ik zelf daarvan eene nadere mededeeling door het vriendelijk schrijven en de beleefde toezending van den Heer K. G. F. BRIEDE van de Kaap de Goede Hoop. Destijds tijdelijk te ’sGravenhage vertoevende, schreef ZHd. mij daar- over, onder anderen, het volgende: ‘sHage, 22 Junij 1865. „WelEdHeer ! „Ik heb, voor land- en volkenkennis, uit Zuid-Afrika mede- „gebragt eenen boog en een’ koker met pijlen, waarvan ik u deld ee Mk, „een paar toezend, met verzoek, om, indien mogelijk, mij de „kracht van het vergift mede te deelen, en welke soort van „tegengift daarvoor dienstig zou wezen, om reden ik binnen „kort wederom naar de binnenlanden aldaar denk terug te kee- „ren en het mij misschien ín dat geval van nut kan wezen. „Deze pijlen zijn in het begin van Januarij van dit jaar ver- „meesterd van de wilde Bosjesmannen langs de Hartebeest- „rivier, in een gevecht tusschen hen en de inwoners.’ Hierop, met mijnen geachten vriend, den Heer Officier van Gezondheid der 1ste klasse Dr. KOOYKER, een voorloopig expe- rimenteel onderzoek naar de werkingswijze der toegezonden pijl- vergiften in het werk gesteld hebbende, berichtte ik den Heer BRIEDE de resultaten daarvan terstond, en verzocht ZEd. mij, die, bij zijne terugkomst, in het Kaapsche nieuwsblad te mogen pu- bliceeren. Sedert dien tijd nogmaals naar bronnen over de Afrikaansche pijl-vergiften zoekende, vond ik nergens meer licht, dan alleen nog, onder andere namen van schrijvers daarover, bij HUSEMANN, echter zonder meer, den naam van wKREBS.’”’ En wat wil nu het gelukkig toeval? Dat eenige maanden later, kort na mijne overplaatsing naar Amsterdam, één der eerste werkjes, dat op een z. g. 7 boekenstalletje’” mijn oog tot zich trok, juist een was met een opengeslagen plaatje van een’ Bosjesman met boog en pijlen. Dit gretig opslaande, vond ik eene betrekkelijk reeds oude dissertatie uit Berlijn, gedagteekend van 1832 en geti- teld: De Afrorum veneno sagittario, auctore G. KREBS. Dit tot inleiding van het altijd nog weinige positieve wat ik nu verder van de pijl-vergiften der Afrikanen meer algemeen bekend wensch te maken. De overige pijl-vergiften van Afrika, in mijn voorwoord aangeroerd, verder daarlatende, komen dus alleen in aanmerking het pijl-vergift der binnenlanden van Guinea en dat der Bos- jesmans uit de omstreken van de Kaap; het eerste zal ik verder het Guinee'sche, het laatste het Kaapsche pijl-vergift noemen. (78) BOTANISCHE AFKOMST. a. Van het Guinee'sche pijl-vergift. Komt, woordelijk, volgens cLAPPERTON, loc. cit., van de „ Kong- konie,” eene kruipende plant, zoo dik als de kuit van een mensch, die langs den stam en de takken van hooge boomen tot in den top voortslingert. De schors der jonge takjes heeft de kleur van den notenboom, die van den stam en de oude takken is glad en witachtig als bij den esch. De bladeren zijn ruw en gerimpeld en er sijpelt, even als uit de takken, eene kleverige hars uit. De bloem bestaat uit vijf bladen, die al smaller za- menloopen tot één punt, van hetwelk een steunsel, of kelk, van omtrent twee duimen lengte, afhangt; zij heeft ongeveer de grootte van onze Primula veris, maar is meer donkergeel (op eene andere plaats noemt hij de bloem klein en witkleurig, met een zeer langen stengel). De kapsel in het midden der bloem, waarin de zaden zitten, is omtrent anderhalven voet lang en heeft op de dikste plaats omtrent twee duim diameter. De zaden of korrels zijn klein en in eene wollige zelfstandigheid of schil gewikkeld. Volgens opgave van GRIFFON, loc, cit, draagt deze (of eene andere (?) plant) de inlandsche benaming van winé’” (ook „inée”, — inaije”, — vonage”’). Hij beschrijft alleen de be- haarde zaadkorrels, ter bereiding van het pijl-vergift dienende, als /graines Àà aigrettes plumeuses,” die den vorm en grootte hebben van gewone meloenzaadjes en in grooten getale bevat zijn in eene peul (/gousse”), ter lengte van 15 à 20 centi- meters. Hij, — of waarschijnlijk perikan, die dit bericht schijnt te hebben overgenomen, — vermoedt, dat zij afkomstig zijn van eene Zchites-soort. Naar het mij toeschijnt, hebben beide schrijvers, zoowel de Engelsche als de ‘Fransche, hier eene en dezelfde plant op het oog, en beider aanwijzingen, hoe onvol- ledig ook, laten wel toe, dat de vooronderstelling van den laatste juist kan zijn. In de tribus der Echiteae van ENDLICHER’s Ordo Apocynaceae, subordo Euapocyneae, — in het algemeene vele giftige planten-geslachten opleverde, — wordt het voorkomen van meerdere / frutices volubiles” en # lactescentes’” met /semina comosa’” enz. vermeld. Over de species echter kan zelfs geen vermoeden worden uitgesproken. Wat meer is, er bestaat zelfs ete iet Men Oe ek (79) twijfel, of hier wel aan het genus Echites mag worden gedacht, uithoofde dit planten-geslacht, volgens welwillende toelichting der bovenstaande diagnose door ons geacht medelid, den Hoog- leeraar C- A. J. A. OUDEMANS, misschien niet in Afrika voor- komt, dewijl pe cANporre, Prodromus VIII, p. 446, vermeldt, dat het, op een paar uitzonderingen na, nagenoeg geheel in Amerika te huis behoort. b. Van het Kaapsche pijl-vergift. Hierover vind ik in de door mij gevonden bronnen niets dan namen, nergens plantkundige beschrijvingen. Zoo noemt LICHTENSTEIJN, in het algemeen, de Zuphorbiaceae, — ENDLICHER, in het bijzonder, de Zuphorbia cereiformis, virosa, heptagona (latex), — HENKEL, bij eene zeer ter loops uitgesproken hypothese, de Myaenanche globosa (fractus), — als moederplanten van dit pijl-vergift. Anderen beschuldigen, uit de Anacardiaceae, den Rhus toricodendron (latex), of eene andere RAus-soort, » wabie”’ genaamd (succus radicis). Nog vind ik, uit de Amaryllideae, den Haemanthus toricarius (bulbus) vermeld. Kress eindelijk is van oordeel, dat het Kaapsche pijl-vergift niet alleen bestaat uit extracten van deze en andere # plantae acres,” maar dat er ook „humores aut succi animales”, van slangen of hagedissen afkomstig, zijn bijgemengd. Hoe deze schrijver kon beweeren, dat zijne (of ERDMANN's) wv analysis chemica’’ (zie deze later) dit vermoeden bevestigt, kan ik volstrekt niet inzien. Zelfs geloof ik, integendeel, dat het bekende, althans over de werking der Zmuid-Afrikaansche pijl-vergiften, weinig of niet overeenstemt met al deze # vermoedens” Liever moeten wij voor als nog onze onwetenheid over het ware hoofdbestanddeel van het Kaapsche pijl-vergift bekennen. Misschien is dit, — op grond der over- eenkomstige physiologische werkingswijze, — meer te zoeken in hetzelfde planten-genus, dat voor het Guinée’sche pijl-vergift is verondersteld. Dat er ook bestanddeelen van scherpe planten- sappen bovengenoemd in voorkomen, wil ik overigens gaarne toestemmen ; zelf ondervond ik, bij het overhevelen eener licht aangezuurde waterige oplossing er van, een paar droppels in den mond gekregen hebbende, eenen eigenaardigen, lang aan- houdenden, prikkelenden, als peperachtigen, smaak op de tong en in de keel. (50) PHYSISCH-CHEMISCHE EIGENSCHAPPEN. a. Van het Guinée'sche pijl-vergift. Alleen cLAPPERTON beschrijft dit kortweg als een »lijmig deeg” door het koken van de zaadkorrels der „# Kongkonie”’ verkregen. 5. Van het Kaapsche pijl-vergift. Met de beschrijving daarvan, door KrEBS gegeven, als eene „substantia atro-fusca, nitida, solida, sicca, tenax, viscida, odoris „specifici, in veneno calefacto nauseosi saporis acri-amari, aqua „solubilis, relicto sedimento nigro pulveruleuto”, kan ik mij grootendeels of geheel vereenigen, alleen met uitzondering van den reuk, dien ik weinig of miet aan mijn specimen heb kunnen waarnemen. Volgens het scheikundig onderzoek, in der tijd door ERDMANN bewerkstelligd, en waarvan ik de wetenschappelijke waarde als buiten mijne bevoegdheid niet kan beoordeelen *), zou het giftig bestanddeel moeten worden gezocht in eene stik- stofhoudende, niet vluchtige #extractiefstof,’’ in water, alcohol, azijnzuur oplosbaar, terwijl dit pijl-vergift voorts, behalve veel looizuur, ook koolzure, zwavelzure, zoutzure potasch-, soda- en kalk-zouten bevat. Verder, dat er mede onschadelijke harsen en elastieke gom, afkomstig uit melksap leverende planten, in voor- komen, hetgeen mij zelven ook zeer waarschijnlijk voorkomt, afgaande reeds op de physische geaardheid, waarbij het mij bleek, niet alleen kleverig te zijn, maar ook, zelfs na drooging, uiterst moeijelijk of niet fijn te wrijven, alsmede omdat het bij oplos- sing en verdeeling in water sterk lactesceert. Kress vermeldt eindelijk nog, dat het door temperatuursverhooging of verlaging niets van zijne kracht verliest, en dat het door hem beproefde pijl-vergift, — dat door zijn’ broeder voor „vele jaren” was medegebracht, — langen tijd zijne volle werkzaamheid behoudt, *) In de inleiding der dissertatie van krEBS betuigt hij zijnen dank voor de „analysis accuratissima” aan den Hoogleeraar ERDMANN. Ik meen mij te herinne-= ren, dat ons Rustend medelid e. 7. MULDER, vermoedelijk over deze zelfde «ana- Iysis,” destijds zeker ook in de chemische tijdschriften overgenomen, ergens heeft gezegd: „dat de onderzoekingen van ERDMANN over het Afrikaansche pijl-vergift eigenlijk niets hadden geleerd” Ik geloof niet, dat mijn hooggeachte vriend deze dissertatie in originali heeft gelezen; althans mij komt het voor, dat, voor dien tijd (1832), ERDMANN’s arbeid niet zóó geheel onverdienstelijk is, t be £ MEN EEEN TO MERE Len (81) eene eigenschap, welke meest alle mij bekende Oost- en West- Indische pijl-vergiften met dit Afrikaansche deelen. De pijlen, met het Kaapsche pijl-vergift bedeeld, zijn zoowel volgens de afbeelding van Kress, als mijne eigene waarneming, vervaardigd uit eene sterke rietsoort; zij hebben de dikte van gewone boogpijlen en eene slechts middelmatige lengte, van 7 Ned. palmen (die van K, maten 2 à 2} Pruiss. voet). Beide zijn van onderen, op de gewone wijze, met vederen voorzien, aan het vooreinde ingekeept en veeltijds gewapend met een daarin geplaatst, aan de toppen zoowel als de gelijkzijdige kanten geer scherp geslepen, driehoekig ijzeren plaatje van ongeveer 2 Ned. duimen. Dit was bij de pijlen van K. wel, bij de mijnen niet, bedeeld met pijl-vergift, hetgeen zich bij allen in zeer ruime hoeveelheid bevindt aan het daaronder zich voortzettende riet. Trouwens op ijzeren pijlspitsen, evenmin als op lansen en krissen, blijft pijl-vergift in ’t algemeen niet lang bevestigd, daar het met het roest daarvan afschilfert. De vervaardiging van zulk eene pijl, met een ijzeren driehoek, alleen door hameren en slijpen bewerkt (/ malleo et cote”) kost den Bosjesman, volgens getuigenis van den broeder van KREBS, soms wel 24 uren ar- beid, daar zij het smeeden niet schijnen te verstaan. — De oog, door welke deze pijlen worden gedreven, is mij door aanschou- wing niet bekend, doch wordt door K. afgebeeld en beschreven als ter lengte van 5 Pruissische voeten, vervaardigd uit eene zware houtsoort en bespannen met eene snaar, ter dikte van eene pennenschacht, ineengedraaid uit #tendines animales.” PHISIOLOGISCHE WERKINGSWIJZE. a. Van het Gwinée' sche pijl-vergift. Hieromtrent vond ik niet dan eene kleine mededeeling, in extracto, afkomstig van den beroemden Russischen physio-toxico- loog PELIKAN (zie GRIFFON, locis citatis). Daaruit bleek, dat de boven beschreven zaden, waaruit het Guineesche pijl-vergift wordt bereid, volgens genomen dierproeven (op welke dieren vond ik niet vermeld), tot de zoo eigendommelijke groep der z. g. „hart-vergiften’’ behooren. „Het hart staat weldra stil, „in systole; de auriculae pulseeren nog eenigen tijd door.” — Bij arAPPERTON kon ik over de wijze van werking niets vin- den; omtrent de kracht er van zegt hij alleen: „dat een vol- VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 6 (52) „wassen olifant door een’ enkelen vergiftigen pijl der Guinée’sche „olifantjagers in den tijd van 1 uur kan worden gedood.” b. Van het Kaapsche pijl-vergift. Kress, die eene ruime hoeveelheid daarvan ter beschikking blijkt te hebben gehad, heeft met dit pijl-vergift, onder mede- werking van den Hoogleeraar HERTWIG, aan de Vee-artsenijschool te Berlijn, een groot aantal dierproeven genomen, niet alleen op duiven, hoenders, konijnen, honden, katten, maar zelfs op schapen, kalveren en paarden. Het werd, op de verschillende, algemeen gebruikelijke wijzen, soms met, veelal zonder binding van den oesophagus, in vrij hooge doses toegediend, van 5 tot zelfs 20 greinen en meer, in- en uitwendig, zoowel onveranderd als na verschillende oplossingen en scheikundige bewerkingen. Uit deze proeven bleek niet alleen ten duidelijkste de doode- lijke kracht van dit pijl-vergift, maar ook de mogelijke groote spoed van werking, daar verscheidene dezer dieren, met eenig verschil naar de hoeveelheid, de plaats van aanwending en de bewerkingswijze, niet slechts na verloop van 1, 2 à 3 uren, daardoor bezweken, maar zelfs na } uur, } uur, enkelen nog iets sneller, na 10 minuten, eens zelfs, door het extractum al- eoholieum, na 5 minuten. De voornaamste verschijnselen bij het leven (die in cadavere boden niets merkwaardigs of kenmerkends aan) leverden het volgende collectieve vergiftigings-beeld op: onrust duizeling, pupil-verwijding, beving, braking, alvus liquida, her- haald urineeren, dyspnoea, paipitatio cordis, in den beginne soms zeer hevig *), convulsies, algemeen krachtverlies en verlamming der ledematen. Ingevolge dezer verschijnselen-reeks kan ik mij zeer goed vereenigen met de uitspraak van KREBS, dat het pijl-vergift der Bosjesmans in het algemeen tot de venena narcotico-acria be- hoort en in het bijzonder eene groote symptomatologische over- eenkomst, vertoont met het meer bekende oepas antsyar der *) Bij eene proef op eene duif waren de hartkloppingen zelfs zóó sterk, dat daardoor een (naar het schijnt, met het ongewapend oor en zelfs op afstand waar- neembaar) geluid ontstond: « Cor enim, vertebrarum columnam violenter feriens, sonum excitavit, tanquam duo corpora dura pulsarentur!’ — Bij onze proeven op kikvorschen hebben wij van versnelde of versterkte hartsbewegingen geen spoor kuunen waarnemen. PTR nT U E j B ‘ sô en, q aen RR ah Erie en | (83 ) ‘ Aziaten *%). Daar hij echter destijds niet bekend kon zijn met de eerst veel later door KÖLLIKER en PELIKAN ontdekte eigen- aardige werking van het laatstgenoemde pijl-vergift op het Aart, heb ik gemeend, op dit orgaan mijne bijzondere aandacht te moeten bepalen. Wegens gemis eener voldoende hoeveelheid van het Kaapsche pijl-vergift was ik niet in de gelegenheid, de dier- proeven van KrReBS in het groot te herhalen, en was zulks, bij de uitvoerigheid waarmede die genomen zijn, dan ook niet noodig. Ter aanvulling van zijne experimenten, beperkte ik alzoo de mijne tot een nader onderzoek omtrent de werking daarvan op het blootgelegde kikvorschen-hart, hoofdzakelijk ten einde waar- tenemen, of de vermoedelijke overeenkomst tusschen deze beide pijl-vergiften zich ook op dit punt bevestigde. In den zomer van het jaar 1868, nog te Utrecht met het onderwijs in de heelkunde belast zijnde, had mijn waarde ambt- genoot KOOYKER, hiervoor reeds genoemd, de goedheid, in het toxicologisch laboratorium der toenmalige Kweekschool voor mi- litaire geneeskundigen, voor mij een paar voorloopige kikvorsch- proeven te nemen, uit welken ons toen reeds terstond eeniger- mate de verlammende werking van dit pijl-vergift op het hart scheen te blijken. Door omstandigheden hebben wij eerst in het afgeloopen voorjaar van 1869 dezelfde, zoo karakteristieke, physiologische reactie op de hartvergiften kunnen herhalen en werd ons die toen recht duidelijk. Daarop zijn, op mijn ver- zoek, ook in het physiologisch laboratorium hier ter stede, door groote welwillendheid van de H.H. Prof. künne en Dr. SANDERS, enkele experimenten met het K. pijl-vergift bewerkstelligd, doch ontving ik door bemiddeling van Dr. kooyker, en ook schrif- telijk, de mededeeling, dat deze een negatief resultaat ten op- zigte der werking van dit pijl-vergift als „ Herz-gift” hadden opgeleverd +). Uit dien hoofde hebben wij het noodzakelijk geoordeeld, zeer onlangs op nieuw de proef te herhalen en heb- *) „ Similitudo ejus apparuit inprimis cum veneno Indorum Orientalium, quod Upas anthiar vocatur, Loe. eit, pag. 18. t) Deze mij bevreemdende uitkomst kan alleen verklaring vinden in het mis- schien gebruik maken van een onvoldoend minimum vau het pijl vergift, hetgeen een zamengesteld mengsel zijnde, slechts een betrekkelijk klein aandeel werkzaam agens bevat, of ook dat wellicht geen verdund zuur bij het pijl-vergift is gevoegd vóór het inbrengen. : 6% (84) ben wij wederom bepaaldelijk de specifieke werking op het hart kunnen constateeren. Ziet hier wat wij bij S van een 10tal kikvorschen, bij ver- schillende gelegenheden opgeofferd, in den regel, met enkele kleine schakeeringen, hebben gedaan en gezien. Telkens bij twee kikvorschen te gelijk wordt, op de bekende wijze, alleen het hart ten volle blootgelegd. Nu vergelijkt men gedurende eenige minuten de kracht en den spoed der hartslagen, de laatsten noteerende. Een van dezen, steeds de zwakste, kleinste of soms zelfs oedemateuse of gepigmenteerde, indien geene anderen ten dienste stonden, ontvangt nu niet dan eene oppervlakkige huidwond op den rug, of bij de op een plankje gespelden, in de lies, door een knipje met eene schaar. Bij den anderen, steeds den grooteren en bij vergelijking den meest gezonden, op volkomen gelijke wijze verwond, wordt '/, tot hoogstens '/, grein pijl-vergift, — na dit alvorens met een paar droppels sterk verdund azijnzuur (waarvan als tegenproef ook bij de geen pijl-vergift bekomende dieren meermalen eenige droppels onderhuids werden ingespoten), tot een dunne brei te hebben verweekt, — met een dun glazen staafje, zoo diep moge- lijk, in het onderhuidsche wondkanaal ingebracht. Terwijl nu bij de niet met pijl-vergift bedeelde dieren het hart, krachtig en onveranderlijk, uren lang met gelijken rhythmus blijft voortkloppen en meer dan eens nog den volgênden dag, hoezeer trager en met sterkere vulling, pulseerde, ziet men, vooral bij voortdurende vergelijking duidelijk, dat. bij de met dit pijl-vergift vergiftigde kikvorschen, niet alleen de fregwentie der hartslagen langzamerhand afneemt *), maar ook, dat de “) Ik vermeld slechts één onzer proeven ten voorbeeld, komende de overigen daarmede, alleen met eenig verschil in spoed, grootendeels overeen: Intoxicatio 11’ 20” in 1’ ictus 28 perfecti ventriculorum 12307» 27 „28 minus ” ” 1 40” w_ u n 26 imperfecti „ 11’ 45! n ow wm 25 ” „ ED Ln „_ 22 valde „ „ WOLETON ireen and 20 „ auricularumn 1230 vn „_ 16 „ “ N50 wije „14 ” r VAA a VE „_vix perceptibiles 21 20% Mw 0 (obiir). (35 ) vulling van de voorliggende hartekamer steeds minder en min- der volkomen wordt, zoodat de hartswand, van de apex naar de basis, meer en meer begint te verbleeken, tot dat de kamer bijna geheel ledig blijft in systole, terwijl de diastole zich nog eenigen tijd, in meerdere of mindere mate, alleen tot de hart- ooren bepaalt, en de bovengenoemde frequentie zich eindelijk nog slechts bij gunstig lichtreflex, door eene naauwelijks waar- neembare rimpeling of vormsgewijze beweging in minùno van den geheelen voorliggenden hartswand, telien laat. Bij al onze proeven hield eerst daarna ook de algemeene spiercontractiliteit op; meermalen zagen wij, bij nagenoeg vol- komen stilstand van het hart, de kikvorschen nog in staat, hunne rugligging in eene buikligging te veranderen, en nog later zoo de ledematen als oogleden, op aangebrachte mechanische prikkels, reflectorisch te bewegen ; hetgeen, zelfs door speldeprik- ken dan met het hart niët meer het geval was. Ten slotte treedt ook sterkere en sterkere paralyse der willekeurige spieren, nu en dan door lichte convulsiën afgebroken, in. De tijd van den dood verschilde naar de grootte der dieren, het jaargetijde, en vooral de aangebrachte hoeveelheid pijl-vergift, doch het geheel ophouden niet alleen van alle hart-contractiën, maar ook van de ademhalings- en ligchaamsbewegingen, ge- schiedde bij ons niet zoo spoedig als bij de meeste experimenten van KREBS (met hoogere doses genomen). De kortste tijd van dood, door ons na de genoemde giften geobserveerd, was van 8 uren ongeveer; de langste tijd wanneer alle levensuiting, — bij stilstaand hart, — was verdwenen, bedroeg ruim 24 uren *). Wat den aanvang der eerste zichtbare uitwerking op dit or- gaan betreft, — door beginnende mindere vulling, bij nog na- genoeg gelijke frequentie, waarneembaar, — zoo hebben wij die meermalen reeds vrij spoedig, doch nimmer vroeger dan na verloop van 10 minuten zien ontstaan. Mag nu uit de proeven van KREBS op grootere diersoorten, gecomplementeerd door de onze op het kikvorschen-hart, wor- *) Dit exemplaar heb ik, in de Akademie-zitting van 19 Maart des vorigen jaars, met volkomen rust van het hart, bij nog in geringen graad voorhanden re- flectiebeweging der willekeurige spieren, aan de toen aanwezige leden vertoond. (86 ) den aangenomen, dat het Kaapsche pijl-vergift. dezelfde zamen- stelling bezit of gelijken oorsprong heeft als het oepas antsjar ? Dit zij verre. Niettegenstaande de groote analogie in _physiolo- gische werking, door kreBs reeds vermoed, zelfs ook in wer- king op. het hart, zooals onze proeven aantoonen, schijnt mij toch het Kaapsche pijl-vergift in elk geval een minder krachtig en snel werkend /Herzgift” te bevatten, dan het axtgar, ofschoon wij dáármede ten dezen nog geene vergelijkende proeven of tegen-proeven hebben genomen. Ook durf ik zulks niet vast beweeren, maar geloof ik, dat de Antiaris tovicaria in Afrika niet tehuis behoort. Meer althans dan voor het vermoeden, dat deze het hoofdingrediënt van het Kaapsche pijl-vergift zou opleveren, bestaat er grond voor de veronderstelling, dat de moederplant van het Kaapsche pijl-vergift misschien te zoeken is in dezelfde of eene overeenkomstige Echites(?)-soort, wier zaden tot de bereiding van het Guinée’sche pijl-vergift, uit Nigritië en Oud-Calabar, schijnen te dienen. Wat de overige vergift-planten aangaat, hierboven ter loops als vermoedelijk bestanddeelen van het Kaapsche pijl-vergift leverende aangehaald, van genen dezer is het mij bekend, dat zij tot de hartvergiften *) behooren, onder welken men overi- gens weet, dat op de Antiaris, — die bovenaan in hunne reeks staat, — in kracht, naar rangorde, volgen: de Zaughinia vene- nifera, de Helleborus viridis, sommige Digitalis soorten, waar- schijnlijk ook de Merium oleander en de Phgysostigma venenosum (die de bekende Calabar-boonen oplevert), waaromtrent de mede- deelingen van PELIKAN, DYBKOWSKY, LASCHKEWICH en anderen kunnen worden vergeleken, Zoowel van het eerste als het laatste dezer gewassen, — plantae cardicidae te noemen, — als beide van Afrikaanschen oorsprong zijnde, zou overigens het gebruik tot bereiding van pijl-vergift niet zoo geheel vreemd klinken, daar zij in dit werelddeel, ook op andere *) Door sommige Fransche schrijvers worden daartoe ook twee z, g. Ameri- kaansche pijl-vergiften, het „vaö’” en »corroval” gebracht. Ik kan, volgens mijne studiën, bijna niet aannemen, dat die werkelijk daar te lande inheemsch zijn, maar beschouw ze slechts als ingevoerde specimina van het Oost-Indische oepas antsjar en tieuté. (87 ) wijzen, tot vergiftiging in misbruik zijn, onder anderen bij de z. g. ordeals of Godsgerichten van sommige Neger-stammen. Daar intusschen zeer waarschijnlijk nog meer andere vergiften uit het,plantenrijk eene met die der # Herz-gifte”” analoge wer- kingswijze bezitten, en terwijl men voor het Kaapsche pijl-vergift eigenlijk geene noemenswaardige botanische indicia ter beschik- king heeft, is het voor als nog onmogelijk, met eenigen graad van zekerheid, uit de physiologische werking en onvolledige scheikundige nasporing, te bepalen, aan welke vergift-plant dit ru eerst meer en meer bekend wordende pijl-vergift zijne doo- delijke kracht ontleent Zelfs zou, met kreBs, het vermoeden kunnen worden geopperd, dat daarin wellicht eene dierlijke ver- giftstof als principium agens optreedt. Volgens hem, of liever volgens verspreide berichten van reizigers in Afrika, worden ; daarbij, onder anderen ook door de Bosjesmans, somtijds ver- giftslangen en hagedisachtige dieren gebezigd. Daar men nu voornamelijk uit de herhaalde proefnemingen van VULPIAN heeft geleerd, dat het huidklier-vergift van 7riton palustris en van Rana bufo *), althans op jonge gewervelden en op lagere diersoorten, eene uitwerking heeft analoog met die der plantaardige hartvergiften, is het nog niet eens zoo zeker, of het werkzaam beginsel van het Kaapsche pijl-vergift wel van vegetalen oorsprong zij. Nogtans moet ik ten opzigte van het virus der padden en watersalamanders doen opmerken, dat dit niet zóó primair paralyseerend op het hart werkt als het Kaap- sche pijl-vergift, het oepas antsjar en andere ware „ Herz-gifte”, doch slechts dan, — meer secundair, — zijn’ verlammenden invloed op dit orgaan uitoefent, wanneer de algemeene paralyse van het willekeurige spierstelsel is voorafgegaan. Hoe dit zij, ik acht het niet onbelangrijk, dat de physio-toxi- cologen wit mijne oppervlakkige bijdrage aanleiding mogten ne- men, om het nasporen van de werking, den aard en den oorsprong van het pijl-vergift der Bosjesmans, — dat uit de Kaap de Goede Hoop waarschijnlijk wel in toereikende hoeveelheid zal kunnen worden verkregen, — tot onderwerp van eene meer { *) CL, BERNARD meent te weten (?), dat, in Nieuw-Grenada, het dáár gebezigde | blaaspijl-vergift in hoofdzaak uit padden-venijn wordt bereid. (88) B gezette, vergelijkende studie te maken, waartoe mij in mijnen tegenwoordigen werkkring tijd en gelegenheid ten eeuenmale ontbreken. Uit het medegedeelde meen ik echter nu reeds tot de vol- gende besluiten gerechtigd te zijn: 1°. Even als in Azië en Amerika schijnen ook van de pijl- vergiften van Afrika verschillende soorten en variëteiten te moe- ten worden onderscheiden. 2°. Even zeker als onze kennis omtrent afkomst en berei dingswijze is voor de pijl-vergiften der eerstgenoemde wereld- deelen, zoo groote onzekerheid bestaat er nog steeds aangaande die der Afrikaansche pijl-vergiften. Û 3°, In Gotanischen zin zijn eigenlijk alleen voor het pijlvergift van Guinea eenige aanwijzingen of slechts wenken gegeven. 4°. Im physiologische werkingswijze schijnt het pijlvergit der Kaapsche binnenlanden met het vorige eene groote overeenkomst te vertoonen. 5° Misschien wordt het hoofdbestanddeel van beiden door eene Zchites-soort opgeleverd. 6°. Het schijnt, zoo door de dierproeven van PELIKAN, als door de onzen, uitgemaakt, dat beiden tot de z. g. w Herz-gifte’”” der toxico-physiolagische school mogen worden gerekend. Amsterdam, Maart 1871. LOVER LANGZAME VERBRANDING. DOOR B: P.J. VAN KERCKHOFF. Medegedeeld in de gewone vergadering van 25 Maart 1871. Een groot aantal stoffen bezit de eigenschap om zich, naar __ gelang van omstandigheden, binnen een korteren of langeren tijd met zuurstof te verbinden, en daarbij of volledig of onvol- 5 ledig geoxydeerde producten op, te leveren. In vele gevallen _ js die spoedige of langzame oxydatie afhankelijk van de tem- __ peratuur,-al het overige gelijkstaande, maar die temperatuur is niet .de eenige factor. Onder de vele omstandigheden die _invloed op de oxydatie kunnen uitoefenen, behoort ook die van de aanwezigheid eener stof die na afloop der werking onveran- derd teruggevonden wordt, hetzij ze gedurende de werking aan ne veranderingen onderworpen is geweest, al of niet. __ Vele dier werkingen, vroeger contact-werkingen of ook wel ca- __talytische genoemd, zijn door nader onderzoek opgehelderd ge- 4 worden, daar ze gebleken zijn, óf tot de gewone scheikundige # werkingen teruggebragt te kunnen worden, waarbij de invloed- __uitoefenende stof alternatief scheikundig veranderd werd (ver- ed _dween) en weêr ontstond, óf tot verandering van physische toe- ste a En waarbij in den regel eene verandering van temperatuur _ Tot de rn soort van werkingen, dat is die van het alter- Ik _matief opnemen en afstaan van zuurstof, behoort b.v. die van __stikstofoxyde en van iijzeroxyde; tot de laatste de merkwaar- dd tie ge, door pAvy het eerst ontdekte eigenschap van platina, scheikundige verbindingen in het algemeen, en dus ook oxy- daties, tot stand te brengen, zonder zelf daarbij scheikundige (90 ) verandering te ondergaan. Deze heeft aanleiding tot eene me- nigte proeven gegeven, waaruit gebleken is, dat ook vele andere stoffen eene dergelijke rol vervullen. De onderzoekingen van DÖBEREINER, PLEISCHL, DULONG, THÉNARD, CLOEZ en anderen heb- ben daaromtrent eene menigte feiten aan het licht gebragt. Toch zijn er verschillende omstandigheden, waarvan de in- vloed niet altijd is nagegaan en die het wenschelijk is nader te leeren kennen. Het is mij voorgekomen, dat een onderzoek van eenige dier omstandigheden niet overbodig was. Ik heb mij beperkt tot de werking van zuurstof op een paar brandbare gassen en wel 1° van een zuiver gas, namelijk kooloxyde en 29 van het meng- sel van gassen, zooals die in ons gewoon lichtgas voorkomen, na volkomen van koolzuur te zijn bevrijd. Daarbij heb ik mij voorgesteld te onderzoeken : 1°. in hoeverre de tijd van contact tusschen het brandbare gas en de zuurstof bij aanwezigheid van scheikundig passive stoffen van invloed is: 2°. of die tijd met den aard der vaste stof verschilde ; 3°. of bij verschillende gasmengsels een verschil in temperatuur, noodig was om de langzame verbranding te doen plaats hebben ; 4°. onder de vaste stoffen bij welker aanwezigheid eene verbran- | ding kan worden tot stand gebragt, eene op te nemen, die tot nog toe niet of weinig onderzocht, in zuiveren toestand kon worden gebezigd, zonder aanleiding te geven tot het verschijnsel van overbrenging van zuurstof; 5°. of het koolzuur dat in geval van oxydatie moet optreden, als vrij gas te voorschijn komt of in de poreuse stof ge- condenseerd blijft. Mijne eerste proeven werden zoo ingerigt dat een mengsel van zuurstof en het brandbare gas, na elk afzonderlijk volkomen van koolzuur bevrijd te zijn, in een langzamen stroom door eene U-vormige buis werd gevoerd, in welke zich de vaste stof be- vond aan den invloed waarvan men dat mengsel wenschte bloot te stellen. Na over die vaste stof te zijn heengestreken, werd het gas in eene waschflesch met helder kalkwater gevoerd. De U-vormige buis kon in een waterbad worden geplaatst en stie Ai ee AE KR, « _goodoende de vaste stof, terwijl het mengsel er doorheen streek, _‚ op eene bepaalde temperatuur worden gehouden. _ Het zuurstofgas, uit chloorzure kali bereid, en in een gaso- _ meter boven zuiver water verzameld, werd bij elke proef eerst __door eene buis met natronkalk gevoerd om koolzuur en chloor, _ die mogelijkerwijze uit het water en uit de bereiding konden afstammen, weg te nemen en vervolgens door eene waschflesch _ met helder kalkwater, dat als contrôle diende. _ Op dezelfde wijze werd gehandeld met het kooloxyde, dat N° uit oxaalzuur met zwavelzuur bereid, reeds dadelijk bij de be- _ reiding door het wasschen met kalkmelk €en het opvangen in een met kalkmelk gevulden gasometer van bijna al het koolzuur ERE was ontdaan. Zoo werd ook het gewone lichtgas, dat bijna altijd nog eenig koolzuur bevat, van de laatste sporen daarvan ontdaan. Bij alle proeven zonder onderscheid had steeds de contrôle op de afwezigheid van koolzuur plaats. De vaste stoffen van welke ik mij bediend heb, waren: 1°. geplatineerd asbest, behoorlijk uitgegloeid ; 2°. puimsteen, met verdund zoutzuur, herhaaldelijk uitgekookt, uitgewasschen en gegloeid ; 83° pijpaarde, op dezelfde wijze behandeld. ____Bij meermalen herhaalde proeven bleek het, dat op de ge- wone temperatuur, afwisselende tusschen 5° en 15°, het gepla- tieerd asbest de eenige der drie beproefde stoffen was, die aan- leiding gaf tot de oxydatie van het kooloxyde. Dit gasmeng- sel, daarover gevoerd, deed, na betrekkelijk korten tijd, een duidelijken neêrslag in de flesch miet kalkwater ontstaan, ter- wijl noch bij het gebruik van puimsteen, noch bij dat van pijp- aarde de geringste troebeling was waar te nemen. _ Deze uitkomst met geplatineerd asbest was trouwens te ver- wachten, daar het bekend was, dat platina-spons zelfs in staat is een mengsel in behoorlijke verhouding van kooloxyde en ___zuurstof, het best 2 vol CO en 1 vol O, te doen ontploffen. hd! „in Ke Bij het gebruik van geplatineerd asbest was natuurlijk door de EE ‚ verdeeling van het platina tusschen de vezels van het asbest de Ni pe __ werking zooveel vertraagd dat er geen ontploffing kon plaats hebben. rd ss (92) Werd een mengsel van ongeveer 1 vol lichtgas met 2 vol zuurstof over het geplatineerd asbest gevoerd, altijd bij eene temperatuur 5° à 15°, dan was er slechts een spoor van vor- ming van koolzuur waar te nemen. Dezelfde proeven, doch nu alleen met puimsteen en later met pijpaarde, werden herhaald, eerst bij eene temperatuur van 50° à 60° en vervolgens bij 50° à 90°. In al die gevallen ont- stond er geen koolzuur hoegenaamd. Als voorbeeld van de gevolgde handelwijze haal ik de vol- gende proef aan. Lichtgas, van koolzuur volmaakt bevrijd, werd met zuurstof, die er insgelijks vrij van was, in de verhouding van 1 vol van het eerste tot 2 vol van het laatste, in de U-vormige buis van omstreeks 10 CC inhoud geleid, in welke zich ongeveer 5 gr. der gezuiverde pijpaarde bevonden, en die in een waterbad op 50° à 60° gehouden werd. De snelheid van doorstrooming werd zoo geregeld dat omstreeks 4 bellen van het gasmengsel per secunde door de aanvoerbuis, die een inwendigen diameter van Sem had, geleverd werden. De proef werd gedurende een half uur voortgezet. Noch gedurende dien tijd noch na afloop daarvan, was de allergeringste troebelheid te bespeuren in de flesch met kalkwater, waardoor het van de pijpaarde komende gas werd heengevoerd. Op grond van de straks te vermelden proeven kon het mogelijk geacht worden dat eenig gevormd koolzuur bij de aangewende temperatuur in de pijpaarde terug- gehouden was. Daarom werd, na afloop der proef, het in de U-vormige buis nog aanwezige gasmengsel door een stroom kool- zuurvrije lucht bij de gewone temperatuur verjaagd, daarna de buis met pijpaarde, door middel eener lamp tot boven 100° verhit en gedurende dien tijd koolzuurvrije lucht er doorheen gevoerd. Ook bij deze verhitting der buis bleef het kalkwa- ter in de waschflesch volmaakt helder. Bij de tweede reeks proeven, die ik met de reeds gemelde mengsels van een brandbaar gas en zuurstof gedaan heb, is de duur van het contact met de vaste stof veel langer geweest. De inrigting der toestellen moest daarom eene andere zijn. De te onderzoeken gassen werden in eene glazen van eene kraan voorziene klok boven kalkwater in de verhouding van 2 vol CO ER EELDE, reen in (93) N er si vol O (of van 1 vol lichtgas en 2 vol O) afgemeten, en # gemengd; door indompeling der klok kon het gasmengsel daar- \ uit worden ontleend. Het ging dan eerst door eene buis met _ natronkalk en vervolgens door eene contrôle-flesch met kalk- E- _ water, dat, zou de proef eene beteekenis hebben, volmaakt hel- der moest blijven, zoo als steeds bij de opgeteekende proeven __ het geval was. Men vulde nu met dit gasmengsel eenen dubbel getubuleerden glazen ballon van omstreeks 600 C.C. inhoud, door het gas gedurende een geruimen tijd daardoor heen te la- ten strijken, ten einde de lucht uit den ballon te verdringen. Telkens werd minstens het drievoudige volum van den ballon __ aan gas er door heen gevoerd vóór dat deze gesloten werd. Je _ Bike tubulus van den ballon was met een digt sluitenden ge- “i vernisten kurk voorzien, door welken eene korte glazen buis _ heen ging, die eene dikwandige caoutchoucbuis droeg, welke __ door eene schroefklem gesloten kon worden. De aldus gevulde 8 en gesloten ballon, waarin vóór de vulling van de goed uitge- __gloeide vaste stof 5 à 6 gram gebragt was, kon nu zeer langen _ tijd op de temperatuur die men verkoos aan te wenden worden gehouden, zonder dat zich eenige uitwisseling met dampkrings- lucht liet bemerken. De negative uitkomsten, bij sommige der __ te vermelden proeven verkregen, getuigen daarvan. Bij het eindigen der proef werd de inhoud op de volgende wijze onderzocht om de al of niet plaats gehad hebbende oxyda- tie tot koolzuur te ontdekken. D: Aan den eenen tubulus van den ballon werd door middel EL der caoutchoucbuis eene contrôle-flesch met kalkwater verbon- R. den, die wit eene met natronkalk gevulde buis de dampkrings- _ lucht kon ontvangen, welke zou dienen om het gas van den bal- lon te verdringen. Aan het caoutchoucbuisje van den anderen tubu- _ lus werd de glazen buis bevestigd tot afvoer van dat gas bestemd, 4 en in eene flesch met kalkwater dompelende, terwijl deze laatste met een aspirator in verbinding werd gebragt. Men kon op die wijze het gas uit den ballon naar verkiezing met meerder of _ minder snelheid door het kalkwater-laten strijken. E Ofschoon er, naar aanleiding der reeds vermelde proeven, _ geen twijfel bestond dat geplatineerd asbest aanleiding tot oxy- _datie zou geven, werd toch ter vergelijking bij de eerste op IE: \ f 8 Al (94) deze wijze gedane proeven, behalve puimsteen en pijpaarde, ook geplatineerd asbest gebezigd. Elke der volgende proeven werd meer dan eens gedaan, som- mige meermalen herhaald en steeds met dezelfde uitkomsten. € PROEVEN MET KOOLOXYDE, Temperatuur -— 0° tot 10°. Duur der proef — 16 dagen. Kalkwater. Geplatineerd asbest . . . geeft reeds bij de eerste bellen eene troe- beling, later een zeer sterken neêrslag. Puimsteen. . . . .…. . . blijft geheel helder. Pijpaarde . . ... . .. blijft geheel helder. Temperatuur — 5° tot 15°. Duur der proef — 16 dagen. Kalkwater. bij doorvoering van het [bij doorvoering van lucht, gas van den ballon zonder) na het gas weggezogen te den inhoud te verhitten. | hebben en bij verhitting van de vaste stof, Puimsteen „4 « blijft geheel helder. ‚ blijft geheel helder. Pijpaarde. . . . . - . blijft geheel helder. | blijft geheel helder. Temperatuur — 50° tot 60°. Duur der proef — 9 uren. Kalkwater. bij doorvoering van het gas van den ballon zonder den inhoud van den laatste bij het onderzoek te verhitten. Puimsteen. . . . . . . . … spoedig een neêrslag, die weldra aan- zienlijk wordt. Pijpaarde . .. . .. . .. blijft geheel helder. Temperatuur — 64° tot 65°. Duur der proef — 16 uren. Kalkwater. bij doorvoering van het {bij doorvoering van lucht gas van den ballon zonder na het gas weggezogen te den inhoud te verhitten. | hebben, en bij verhitting van de vaste stof. Pijpaarde. . .. . . . blijft geheel helder. | wordt spoedig duide- „A lijk troebel, hetgeen na korten tijd ver- meerdert. Temperatuur — 80° tot 90°. Duur der proef — 12 úren. Kalkwater. bij doorvoering van het |bij doorvoering van lucht, gas van den ballon zonder/ na het gas weggezogen te den inhoud te verhitten. | hebben, en bij verhitting van de vaste stof, jpaarde. .… « … … … blijft geheel helder. ‚ wordt spoedig vrij abe) . sterk troebel. PROEVEN MET LICHTGAS. Temperatuur — 5° tot 15°. Duur der proef — 9 dagen. Kalkwater. bij doorvoering van het gas van den ballon zonder den inhoud van den laatsten bij het . onderzoek te verhitten. LEEN. <0 blijft-helder. «wordt zeer duidelijk troebel. (96) „ Temperatuur — S0° tot 90’. Duur der proef — 11!/, uren. Kalkwater. bij doorvoering van het |bij doorvoering van lucht, gas van den ballon zonderl na het gas weggezogen te den inhoud te verhitten. | hebben, en bij verhitting van de vaste stof, Puimsteen .. .... wordt duidelijk troe- | wordt sterk troebel bel. ‚en geeft een neêrslag. Bpadede nn wordt dadelijk sterk | niet onderzocht. troebel en geeft een | neêrslag. Ten aanzien van de proeven met geplatineerd asbest heb ik alleen te doen opmerken, dat onder diens invloed, die zich reeds in korten tijd bij lage temperatuur vertoont, het lichtgas minder gemakkelijk door zuurstof wordt verbrand dan kool- oxyde. Het schijnt wel, dat het in de eerste plaats de in licht- gas aanwezige kleine hoeveelheid kooloxyde (7 à 9 °/) is, die de oxydatie onder die omstandigheden ondergaat. Laat men verder de werking van geplatineerd asbest buiten beschouwing, dan blijkt uit het voorgaande: — le. Dat op de gewone temperatuur een korte tijd van wer- king onvoldoende is om door middel van puimsteen of pijpaarde eene waarneembare oxydatie van kooloxyde of lichtgas door zui- vere zuurstof tot stand te brengen. 2e. Dat bij kortstondig contact die oxydatie zich evenmin laat bemerken, wanneer de temperatuur tot tusschen 50° en 60?, ja zelfs tot tusschen 80° en 90° verhoogd wordt. 3°, Dat de verbranding dier beide gassen, die bij korten duur niet valt waar te nemen, zeer bemerkbaar wordt wanneer de werking langer wordt voortgezet. Niet onwaarschijnlijk is het dus, dat, zoo de proeven veel langer worden voortgezet, nog oxydatie zou worden waargenomen bij de lage temperatu- ren, bij welke thans in 16 dagen geen koolzuurvorming kon worden aangetoond. : 4°. Dat voor de oxydatie of verbranding tot koolzuur des te langer tijd noodig is, naarmate de temperatuur lager is, 4 ol Ere ONE } da a Be, Dat er verschil bestaat in de temperatuur waarbij puim- BE teen en pijpaarde invloed beginnen uit te oefenen op de oxyda- Gj. an kooloxyde, en wel zoo, dat puimsteen bij klimmende 7 rmte spoediger actief is dan pijpaarde. Ey 6 Dat, ten aanzien van lichtgas, eene omgekeerde verhou- ER, g wordt waargenomen, daar pijpaarde reeds werking voort- za brengt bij eene temperatuur bij welke puimsteen, even lang met se ke de gassen in aanraking, nog geen oxydatie te voorschijn roept. 17°. Dat het gevormde koolzuur niet altijd dadelijk als vrij optreedt en bij beperkte hoeveelheid der gassen, geheel in de poriën der vaste stof kan verblijven. ___8°, Dat pijpaarde het gevormde koolzuur veel gemakkelijker rughoudt dan puimsteen en eerst bij sterkere verhitting af- í î { 1 GT EVR AAE Uji in en Ve ried aen + Ep, et te Gr oe Xe ne Pe a Es RES ke € * - Pd CEE _} p' v. RSL EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS DEEL Vl. BERT GEE OMTRENT EENIGE DER MAATREGELEN, DIE GENOMEN ZIJN TER WAARNEMING VAN DEN OVERGANG DER PLANEET VENUS VOORBIJ DE ZONNESCHIJF, op den Ssten December 1874. DOOR F. KAISER. Medegedeeld in de Gewone Vergadering van 28 October 1871. ES Ter vervulling mijner spreekbeurt van heden wensch ik de aandacht der Academie te vestigen op eene naderende gebeur- tenis, die nu reeds eene groote beweging onder de sterrekundigen heeft veroorzaakt en ongetwijfeld bij hen eene zeer uitgebreide tijdelijke landverhuizing ten gevolge zal hebben. Ik zal namelijk een kort berigt bij haar overleggen omtrent eenige der maatre- gelen, die genomen zijn ter waarneming van den overgang der planeet Venus voorbij de zonneschijf, die op den 8sten December van het jaar 1874 plaats zal hebben, daar het mij niet onmo- gelijk voorkomt, dat de Academie eenige mededeelingen aangaande dit reeds veel besproken verschijnsel van mij verwacht. De bepaling van den afstand der zon tot de aarde, uitge- drukt in eene maat die wij kennen, is een vraagstuk voor welks oplossing vele sterrekundigen sedert een paar eeuwen zich eene groote inspanning hebben laten welgevallen. In het begin des jaars 1366 heb ik een kort verslag gegeven *j van de pogin- ») Album der Natuur. 1866, Afl. 3. _ KE € % ( 99 ) | gen, die men tot op dien tijd voor de oplossing van het vraag- __stuk had aangewend en ik zal daarop nu alleen in zoo ver te- __rugkomen, als dit noodig is om voor hen, die zich niet aan de sterrekunde wijden, de hooge beteekenis toe te lichten, die _ aan den naderenden overgang der planeet Venus wordt toege- kend. Zulk een overgang heeft voor de sterrekunde eene bij- zondere waarde, daar hij de gelegenheid aanbiedt om, zonder metingen, de parallaxis en daarmede den afstand der zon te be- palen, met eene naauwkeurigheid, die door metingen naauwe: lijks bereikt kan worden. Ongelukkiglijk hebben de overgan- gen der planeet Venus slechts zelden plaats. De laatste heb- ben plaats gehad in de jaren 1761 en 1769, de eerstvolgende zullen plaats hebben in de jaren 1874 en 1882 en daarna zal het verschijnsel niet voor het jaar 2004 kunnen wederkeeren. ____Bij de overgangen in de jaren 1761 en 1769 werden onder- scheidene sterrekundigen door de Staten, waartoe zij behoorden, naar ver van elkander verwijderde oorden der aarde gezonden, ___waar de waarneming van het verschijnsel voor het beoogde doel  het meest gunstig wezen zoude, maar de verkregene uitkomst was niet zoo volkomen als men wenschte. Nadat reeds vele ë anderen zich met dat onderzoek hadden bezig gehouden, werd door encke, in het jaar 1824, uit het geheel der volbragte 5 waarnemingen, met de uiterste zorgen de parallaxis en de af- stand der zon afgeleid, en de toen verkregene uitkomst werd b daarna, als de meest naauwkeurige, algemeen aangenomen. Ô De parallaxis der zon kan ook afgeleid worden uit gelijktij- 4 dige bepalingen, aan ver van elkander verwijderde oorden der ___aarde, van de schijnbare plaatsen der planeten Venus en Mars, als deze ligchamen op hunnen kortsten afstand van de aarde gekomen zijn. Hadden die onderzoekingen vroeger niet veel opgeleverd, de stelselmatige waarnemingen omtrent de planeet Mars in het jaar 1862 gaven voor de parallaxis der zon eene uitkomst, die in naauwkeurigheid scheen te kunnen wedijveren met die, welke uit de overgangen van Venus was afgeleid. De 5 _ vooruitgang der wetenschap heeft het daarbij voor eenige jaren Pe mogelijk gemaakt de parallaxis der zon ook, en zelfs met eene ____hooge naauwkeurigheid, af te leiden uit verschijnselen van den Ke hemel, die met haar in volstrekt geen verband schijnen te staan. 7* ( 100 ) Zoo is zij afgeleid uit onregelmatigheden in de beweging der aarde en der maan, ew daarbij uit onregelmatigheden in de be- weging der planeten Venus en Mars, en uit de onderzoekingen van FOUCAULT omtrent de snelheid van het licht. Al die nieu- were uitkomsten kwamen zeer goed met elkander overeen, maar weken zeer kennelijk af van die welke Encke door de overgan- gen der planeet Venus in de jaren 1761 en 1769 had verkre- gen. Dat verschil heeft vele sterrekundigen zeer verontrust, daar het op eene belangrijke leemte in onze kennis van den hemel scheen te wijzen. De waarnemingen, bij de overgangen in de jaren 1761 en 1769 volbragt, hebben in de allerlaatste jaren tot vele nieuwe onderzoekingen aanleiding gegeven, wier uitkomsten door mij niet met stilzwijgen kunnen worden voorbijgegaan, daar zij de hooest kostbare maatregelen verklaren, die voor het waar- nemen van den overgang in het jaar 1874 worden noodig ge- oordeeld. Het eerst heeft powaLKy te Kiel, in het jaar 1865, de waarnemingen in de jaren 1761 en 1769 volbragt aan een nieuw critisch onderzoek onderworpen. Ten gevolge van dat onderzoek gebruikte PowArLky waarnemingen die door ENCKE waren afgekeurd, verwierp hij andere die door ENCKE waren aangenomen en nam hij onderscheidene waarnemingen in de afleiding der uitkomst op, die door excke niet konden worden gebruikt, omdat de geographische ligging der plaatsen waar zij volbragt waren in zijnen tijd niet met eene toereikende juist- heid bekend was. Powarky verkreeg aldus, door de overgan gen van Venus, eene uitkomst voor de parallaxis der zon, die vrij aanmerkelijk van de uitkomst weleer door Encke verkre- gen afweek, maar zeer na overeenkwam met de uitkomsten, die andere verschijnselen hadden opgeleverd. In het oog van Po- WaLKY was daarmede de zwarigheid opgelost en de gewenschte overeenstemming verkregen. Het onderzoek van powaLKY mogt bij sommige sterrekun- digen volstrekt geenen bijval vinden en heeft niet alleen nieuwe onderzoekingen, maar ook een vrij levendig twistgeschrijf uit- gelokt, waaraan door LEVERRIER, STONE, NEWCOMB, FAYE, WOLF en ANDRÉ is deelgenomen. Men was het oneens niet slechts over de waarneminger die aangenomen en verworpen moesten 1 (101) worden, maar ook over de beteekenis, die aan de bewoordingen moest worden gehecht, waarin de waarnemingen beschreven wa- ren. Het verschijnsel dat waargenomen moest worden was na- melijk geenszins zoo eenvoudig als het schijnen kon en het was dikwijls moeijelijk, zoo niet onmogelijk, uit de woorden waarin het beschreven was af te leiden, wat eigenlijk voor het tijdstip waarop alles aankomt moest worden aangenomen. Bij de overgangen in de jaren 176l en 1769 had men niets anders waartenemen dan de juiste oogenblikken waarop de pla- neet voor de zonneschijf trad en die weder verliet. De pla- neet vertoont zich voor de zonneschijf als een ronde zwarte vlak met eene vrij groote middellijn, die zelfs door een gewo- nen zakkijker zeer goed kan worden waargenomen. Zijn, bij den ingang, de randen van zon en planeet met elkander in aanraking gekomen, zoo moet, onmiddellijk daarop het verschij- nen der planeet voor de zon eene kleine inkerving aan den rand der zon ten gevolge hebben, maar de waarneming van dat oogenblik werd gewoonlijk gemist, omdat men het oog niet naauwkeurig genoeg op het punt van den rand der zon wist te vestigen, waar het optreden der planeet moest plaats heb- ben. Is de planeet gedeeltelijk voor de zon, zoo kan men haar in het oog blijven houden en het oogenblik waarnemen, waarop zij zich ten volle vóór de zon begint te vertoonen, het oogenblik der inwendige aanraking, op welks waarneming men het meest vertrouwen stellen kan. Men zoude- meenen dat, omniddellijk na de inwendige aanraking, zich een zeer smal lichtstreepje tusschen de randen van planeet en zon moest ver- toonen, waardoor het oogenblik der inwendige aanraking zich met scherpte bepalen liet, maar dit is geenszins het geval. Als de planeet grootendeels voor de zonneschijf getreden is, on- dergaat zij eene misvorming aan de zijde naar het punt van den rand der zon waar zij verschenen is. Aan die zijde loopt de planeet uit in een zwarten band, die zich tot aan den rand der zon uitstrekt, die bij het voortgaan der planeet allengs smaller wordt en bij wiens verdwijnen zich dadelijk eene aan- merkelijke ruimte tusschen de randen van zon en planeet open- baart. Bij den uitgang worden dezelfde bijzonderheden, maar in eene omgekeerde volgorde, waargenomen. Dat verschijnsel, (102) hetwelk door den eenen meer, door den anderen minder dui- delijk is gezien, en door zeer weinigen met de wenschelijke juistheid is beschreven, maakt het dikwijls zeer onzeker wat eigenlijk voor het juiste oogenblik van de inwendige aanraking moet worden aangenomen. Het is klaar, dat het zich open- baren moet, als de zon zich door den kijker grooter, of de pla- neet zich kleiner vertoont dan zij werkelijk is, en eene oorzaak daarvoor wordt gezocht in eene zoogenaamde irradiatie en in de onvolkomenheid der kijkers, maar terwijl men erkent dat een dampkring der planeet Venus het verschijnsel wijzigen kan, wordt zijne meest natuurlijke oorzaak, de interferentie van het licht, gewoonlijk voorbijgezien. De sterrekundigen NEwcoMB en STONE hebben zich de moeite getroost om de waarnemingen omtrent den overgang der pla- neet Mercurius voorbij de zonneschijf, die op den 4den Novem- ber van het jaar 1868 heeft plaats gehad, aan een streng on- derzoek te onderwerpen. Die waarnemingen zijn volbragt ook met de grootste en voortreffelijkste kijkers van den tegenwoor- digen tijd, maar het bleek dat het treurig verschijnsel, waar- door de waarnemingen bij de overgangen der planeet Venus zoo onzeker waren geworden, ook toen geenszins is achterge- bleven. Het genoemd verschijnsel zal zich alzoo, zonder twij- fel, ook bij de toekomstige overgangen der planeet Venus open- baren, doch hoe groot verschil in meeningen daaromtrent moge zijn blijven bestaan, men is algemeen van oordeel dat het min der onbepaald en minder schadelijk is, naarmate men grooter en voortreftelijker kijkers gebruikt, en dat daarom bij den toekomstigen overgang volstrektelijk zeer groote en zeer voor- treffelijke kijkers aangewend zullen moeten worden. Worr en ANDRE, die bijzondere onderzoekingen hebben volbragt met kunst- matige overgangen van ligehamen voorbij de zonneschijf, eischen dat, voor de waarneming van den toekomstigen overgang, kij- kers zullen worden bestemd op parallatische voeten, met openin- gen van 9 Parijsche duimen. Een werktuig van dien aard kost te München / 15000 en in Grootbrittanje niet veel minder. Naar de plannen, die nu reeds ontworpen zijn, zoude men al- thans een 20-tal van die werktuigen behoeven, en al vond men geen bezwaar om de daartoe gevorderde gelden bijeen te bren- Vn, Aes mt LT (103 ) ‘ gen, zoude de tijdige voltooijing dier werktuigen toch niet mo- gelijk zijn. Ofschoon het onderzoek van powarLky geen algemeenen bij- val vinden mogt, heeft toch srong, die zich het meest daarte- gen verklaarde en het geheele onderzoek, zoo hij meende op betere grondslagen, vernieuwde, uit de overgangen van Venus geene uitkomst afgeleid, aanmerkelijk van die verschillende, welke powaLKy had verkregen. Ook de uitkomst, die het strenge onderzoek van srone heeft opgeleverd, komt zeer goed met die van de overige verschijnselen des hemels overeen en de strijd werd nog volkomener opgeheven dan te voren. De toekomstige overgang der planeet Venus heeft nu zekerlijk de hooge betee- kenis niet, die hij gehad zoude hebben, indien de genoemde strijd was blijven bestaan, maar hij kan toch aanmerkelijk na- der tot de kennis der waarheid voeren. Favr beweert, op goede gronden, dat de parallaxis der zon uit de overgangen der pla- neet Venus in de jaren 1761 en 1769, niet met eene zeker- heid van het tiende deel eener secunde kan worden afgeleid. Nu de voorname bron der onzekerheid bekend is, zal men on- getwijfeld, bij den toekomstigen overgang der planeet Venus, een aanmerkelijk hoogeren graad van naauwkeurigheid kunnen bereiken. De eerste voorbereidingen voor het waarnemen van de toe- komstige overgangen der planeet Venus moesten bestaan in het berekenen van de plaatsen der aarde, voor wie de waarneming tot de meest naauwkeurige uitkomst voor de parallaxis der zon leiden moest. De Astronomer Royal van Groot-Brittanje, de beroemde Airy, heeft reeds in het jaar 1657 deze berekening voor de overgangen van de jaren 1874 en 1882, op eene groote schaal, volbragt. Toen LEVERRIER zijne tafelen voor de beweging der planeet Venus uitgegeven had, konden die bere- keningen met meer naauwkeurigheid worden herhaald en de mededeeling der uitkomsten door arry in de jaren 1564 en 1869 verkregen, hebben bij de koninklijke sterrekundige maat- schappij te Londen vele beraadslagingen uitgelokt, omtrent de meerdere of mindere geschiktheid der plaatsen, die door Airy voor de waarnemingen waren aangewezen. Soortgelijke bereke ningen zijn ook volbragt door HANSEN, OPPOLZER, DÖLLEN, HIND, (104) PROCTOR, PUISEUX en PETERS. HANSEN ontwierp eene geheel nieuwe theorie van het verschijnsel en gaf nieuwe handelwijzen om uit de volbragte waarnemingen de parallaxis der zon af te leiden. Hetzelfde deed opporzeRr van zijne zijde en de voorbe- reidende onderzoekingen in het algemeen gaven aanleiding tot zoo vele inzigten, opmerkingen en wenschen, dat ik daarvan geen volledig verslag zoude kunnen geven, zonder de grenzen, die ik mij hier moet stellen, zeer ver te overschrijden. Enkele bijzonderheden kunnen echter door mij niet met stilzwijgen worden voorbijgegaan. Bij de overgangen in de jaren 1761 en 1769 heeft men niets anders dan de tijdstippen van den ingang en van den uitgang waargenomen en ook bij de toekomstige overgangen zal die waarneming de meest gewigtige zijn. Men heeft daarbij twee gevallen van elkander te onderscheiden, die aanleiding hebben gegeven tot twee handelwijzen om de parallaxis der zon te berekenen, die de methode van mArLEY en de methode van DELISLE genoemd worden. De methode van nmarvEy geldt al- leen voor plaatsen, waar zich beiden, ingang en uitgang laten waarnemen. De tijd, tusschen ingang en uitgang verloopen, geeft, met de bekende beweging der planeet, de koorde, die de planeet over de zonneschijf heeft afgelegd en den afstand dier koorde tot het middelpunt der zon. Is die bepaling op twee ver van elkander verwijderde plaatsen volbragt, zoo geeft zij het verschil tusschen de parallaxen van zon en planeet en dus ook de parallaxen zelve, daar hare verhouding naauwkeurig bekend is. Deze methode biedt het groote voorregt aan, dat zij geene zeer naauwkeurige kennis van de geographische lig- ging der plaatsen vordert, en voor hare toepassing moeten min- stens twee plaatsen der aarde worden gezocht, waar zich in- gang en uitgang beide laten waarnemen en voor wie de koor- den zoo veel mogelijk van elkander verschillen. De methode van DELISLE geldt voor plaatsen waar zich alleen de ingang of de uitgang laat waarnemen. Is een van die verschijnselen aan twee plaatsen der aarde waargenomen, zoo leidt men daaruit, naar de bekende beweging der planeet, de punten met betrek- king tot den rand der zon af, die de planeet, uit beide plaat- sen gezien, op hetzelfde oogenblik innam, hetgeen weder het ( 105 ) verschil tusschen de parallaxen en daarmede de parallaxen zelve geeft. Deze methode heeft het bezwaar, dat zij eene maauw- keurige kennis vordert van het Liengte- verschil tusschen de plaat- sen der waarnemingen en voor hare toepassing moet men min- stens twee toegankelijke plaatsen opsporen, voor de eene van welke het verschijnsel door de parallaxis zoo veel mogelijk wordt vervroegd, terwijl het voor de andere zoo veel mogelijk wordt vertraagd. Het hangt van bijzondere omstandigheden af, of bij een bepaalden overgang de eene methode boven de andere de voorkeur verdient. Bij den overgang in het jaar 1874 zal het verschil niet zeer groot zijn, en zal men het best doen zoo veel mogelijk beide methoden te volgen. Ben voorstel van HUGGINS en PBOCTOR om bi den overgang der planeet Venus in het jaar 1874 de waarneming van den in- en uitgang, door aanwending van het spectroscoop, zoo mo- gelijk van het genoemd lastig verschijnsel te bevrijden, heeft veel bijval gevonden en zal niet zonder gevolgen blijven. Wij- ders is men geenszins voornemens om, bij den overgang in het jaar 1874, alleen den in- en uitgang waartenemen. Vooral hebben HANSEN en OPPOLZER het hooge gewigt trachten aan te toonen van naauwkeurige metingen, die gedurende den over- gang worden volbragt en waaruit de onderlinge ligging der middelpunten van zon en planeet voor bepaalde tijdstippen kan worden afgeleid. Die metingen zijn van gewigt, daar zij zich gedurende het verschijnsel zeer dikwijls laten herhalen, maar naar mijne meening belooven zij niet veel, als daartoe geene vrij groote en kostbare heliometers aangewend worden. Ook verlangt men dat gedurende het verschijnsel talrijke photogra- phische afbeeldingen der zon zullen worden gemaakt, die later kunnen worden uitgemeten en de metingen met den heliome- ter kunnen vervangen of ondersteunen. Die photographische afbeeldingen vorderen echter zeer kostbare hulpmiddelen, als zij geschikt zullen zijn om ter bereiking van het beoogde doel mede te werken. Op grond van vele voorbereidende berekeningen en onder- zoekingen heeft men in onderscheidene staten van Europa plan- nen ontworpen, omtrent de maatregelen, die men voor het waarnemen van den eerstvolgenden overgang der planeet Venus (106) te nemen had. Reeds in het jaar 1869 besloot het bureau des Tuongitudes te Parijs sterrekundigen met de noodige werk- tuigen af te zenden naar Peking, naar Shanghai of Yokohama, naar het eiland St. Paulus, naar het eiland Amsterdam, naar de Marquisas-eilanden en naar Suez of Mascat. Officieren der Fransche Marine werden voorloopig belast met de Lengtebepa- ling van Yokohama, Shanghai en Mascat, en ware de oorlog niet uitgebroken, zoo zoude er geen twijfel bestaan, dat het plan zal worden ten uitvoer gebragt. Het is mij niet bekend welken invloed de gebeurtenissen van de laatste tijden daarop zullen uitoefenen, maar het is niet waarschijnlijk dat een land, waar men JANSSEN, te midden van een vreeselijken oorlog, in de gelegenheid stelde om, met eenen schat van werktuigen, door eenen luchtballon, voor het waarnemen van eene totale zons-verduistering, het belegerde Parijs te ontvlugten, zich door zijne ongelukken van wetenschappelijke ondernemingen zal la- ten afschrikken. Na vele beraadslagingen is door den Astronomer Royal een plan ontworpen voor Groot Brittanje, dat vermoedelijk, met of zonder kleine wijzigingen, zal worden opgevolgd. Naar dat plan zullen, in het jaar 1874, uit Groot-Brittanje vijf zendin- gen van sterrekundigen uitgaan, namelijk naar Alexandrië, naar Nieuw-Zeeland, naar de Sandwich-eilanden, naar de Kerguelen- eilanden en naar het eiland Mauritius. De sterrekundigen zullen worden toegerust met de noodige werktuigen voor tijds- en geographische plaatsbepaling en met kijkers wier openingen minstens 6 Eng. duimen bedragen zullen. Van Engelands zijde zal zekerlijk de photographie niet vergeten worden. Reeds in het jaar 1869 benoemde de Academie van Weten- schappen te St. Petersburg eene commissie voor het ontwerpen van een plan. dat van Ruslands zijde gevolgd zoude moeten worden. Dörtren heeft de inzigten dier commissie openlijk be- kend gemaakt. — Sommige der voor de waarneming meest ge- wigtige plaatsen liggen op Ruslands grondgebied en in overleg met de Commissie van den Noord-Duitschen bond, zullen die plaatsen van wege Rusland bij voorkeur worden bezet en zal het zich wijders tot de aangrenzende deelen van Persië en en China bepalen. Een geheel uitgewerkt plan voor Rusland (107 ) schijnt nog niet openlijk te zijn bekend gemaakt, maar er is miet aan te twijfelen dat het op eene groote schaal zal worden ten uitvoer gebragt. In het jaar 1869 heeft ook de regering van den Noord- Duitschen Bond eene Commissie benoemd voor het ontwerpen van plannen, volgens welke van zijnentwege aan de waarneming van den overgang in het jaar 19874 zoude worden deelgenomen. Die Commissie is het eerst in de maand October des jaars 1869 en later in de maand Maart van dit jaar te Berlijn ver- gaderd geweest en heeft daarna uitgewerkte plannen bij den Bondsraad ingediend. Zij had de goedheid mij verslagen van hare vergaderingen te doen toekomen, en stelde mij daardoor in de gelegenheid om van de door haar ontworpen plannen naauwkeurig kennis te nemen. Die plannen zijn, in overleg met de Russische Commissie, ontworpen en er op berekend dat de waarnemingen van wege den Noord Duitschen Bond met die van wege Rusland een groot geheel zouden vormen. De Commissie van den Noord-Duitschen Bond heeft tot vijf zendingen besloten: twee naar de Zuidzee op de Kerguelen- of de Ancklands-eilanden:; eene naar het eiland Mauritius, eene naar Japan of China en eene naar Persië, ergens tusschen Mascat en Teheran. De juiste punten waar de sterrekundigen van den Bond zich vestigen zullen, zijn nog niet bepaald, daar zij afhangen moeten van berigten die omtrent de luchtsgesteld- heid der plaatsen worden ingewonnen en van eene verkennings- reis, waartoe men hoopt dat Oostenrijk Dr. Neumarser in de gelegenheid zal stellen. Het voornemen bestaat om ieder dezer stations met de noodige kijkers en werktuigen voor tijds- en plaatsbepalingen, vier daarvan bovendien met heliometers, spec- troscopen en toestellen voor het photographisch afbeelden der zon toe te rusten. Men zal zich van draagbare sterrewachten en voor de zendingen naar de Zuid-zee ook van draagbare woningen voorzien en wenscht dat tot vervoer van personen en goederen voor de twee laatstgenoemde, twee groote schepen zullen worden uitgerust. De Commissie van den Noord-Duitschen Bond heeft ook de kosten berekend aan de verwezenlijking van de door haar be- raamde plannen verbonden. Zij verlangt voor de sterrekundigen ‘ 108 j en photograpben, die uitgezonden zullen worden, eene bezoldi- ging en bovendien eene vergoeding voor reis= en verblijf kosten. Naar hetgeen bij ons zoude geschieden, is die vergoeding vrij ruim berekend, maar de geldsommen voor de werktuigen zijn zoo laag gesteld als dit mogelijk was. De Commissie stelt zich voorloopig met kijkers, wier opening slechts 52 Parijssche lijnen bedragen, tevreden en heeft voor de heliometers eene zoo kleine som uitgetrokken, dat men naauwelijks begrijpt, hoe met werktuigen van zoo geringe prijzen het beoogde doel be- reikt zal worden. De gezamentlijke kosten zijn echter op 152180 Pruissische daalders d. is op 266315 Ned. guldens geraamd, en bij die raming is, op grond van bepaalde beloften, aangenomen, dat, ten behoeve der zendingen, al de noodige tijdmeters, twee slinger-uurwerken, twee passage-instrumenten, zeven umiversaal-instrumenten en al de noodige toestellen voor een der photographische stations ter leen zullen worden afgestaan. De ontworpene plannen moeten nog den rijksdag worden voor- gelegd, maar er is naauwelijks aan te twijfelen dat zij zullen worden aangenomen en dat de aangevraagde som zal worden goedgekeurd. De plannen der Commissie van den Noord-Duitschen Bond hebben geenen veel grooteren omvang dan die welke voor Frankrijk, Engeland en Rusland ontworpen zijn, zoodat de ver- wezenlijking der laatstgenoemde ook geene veel minder groote geldsommen zal vorderen. Het is niet onwaarschijnlijk dat ook door andere Staten van Europa ter waarneming van het ver- schijnsel zal worden bijgedragen en er is volstrekt niet aan te twijfelen, dat Noord-Amerika ondernemingen zal verordenen, op eene zeer groote schaal aangelegd. Naar het zich laat aanzien zal voor het waarnemen van den eerstvolgenden overgang der planeet Venus aanmerkelijk meer dan een millioen Nederland- sche guldens worden uitgegeven. Reeds herhaaldelijk heb ik hooren vragen of_ ons vaderland, eershalve, niet behoorde voor de waarneming van het verschijn- sel medetewerken. Ofschoon daertoe niet geroepen, zal ik mij de vrijheid veroorloven mijn gevoelen daaromtrent medetedeelen. Het was nimmer een zwak van ons vaderland zich voor de bevordering der wetenschap te verarmen en in deze zaak kan (109) het met de groote Staten van Europa of met Noord-Amerika volstrekt niet wedijveren. Het komt mij veel beter voor dat van onze zijde niets geschiede, dan dat wij ons door beuzel- achtige maatregelen bespottelijk maken. Er is sprake van ge- weest of de Staten, die zich niet tot zelfstandige zendingen kunnen verbinden, door tusschenkomst van de vereeniging van sterrekundigen, die te Leipzig haren hoofdzetel heeft, in ge- meenschap met elkander, iets tot stand zullen brengen. Is daaromtrent een plan ontworpen en wordt ons vaderland uitge- noodigd om aan de verwezenlijking daarvan mede te werken, dan zal, naar mijne meening, eerst de tijd zijn aangebroken om dit in overweging te nemen. Ik voor mij geloof, dat de eer en het belang van een land veel meer bevorderd worden door den bloei der wetenschap en haren weldadigen invloed op algemeene volksverlichting, dan door geldelijke bijdragen voor wetenschappe- lijke onderzoekingen, die door anderen volbragt zullen worden. Wij verkeeren in het bijzonder geval van een zeer ervaren sterrekundige te bezitten in eene onzer Koloniën, waar het ver- schijnsel, van het begin tot het einde, zal kunnen worden waargenomen, en het is eene belangrijke vraag of van deze gunstige omstandigheid geene partij behoort te worden getrok- ken. Op die vraag kan alleen onder voorbehoud een toestem- mend antwoord worden gegeven, nademaal in onze Oost-Indische bezittingen, wegens den hoogen stand der zon, de parallaxis slechts een geringen invloed op het verschijnsel zal uitoefenen en alzoo ook de beste waarnemingen, aldaar volbragt, slechts een klein stemregt verkrijgen. Op het eiland Java zal de ingang slechts 3 minuten en de uitgang slechts 2 minuten door de parallaxis worden vertraagd, terwijl de vervroeging of vertraging aan sommige der, voor de waarneming uitgekozene plaatsen tot meer dan 10 minuten opklimt. In de overige deelen van onze Oost-Indische bezittingen is het niet beter gesteld, en het is daarom ook in niemands gedachten gekomen waarnemers daarhenen te zenden De Heer ouDeMANs, die zich in Oost-Indië bevindt, zal het verschijnsel niet onopgemerkt laten voorbijgaan. De kijker welken de Heer oUDEMANS te zijner beschikking heeft, is voor de waarneming van het verschijnsel vrij klein en het moet, naar mij voorkomt, van de inzigten (10) en wenschen des Heeren oUDEMANS zelven afhangen of al of niet pogingen zullen worden aangewend om hem, voor de waar- neming van het verschijnsel, een grooteren kijker te _verschaf- fen. Fr zouden eenige duizenden guldens gevorderd worden om den Heer OUDEMANS met eenen heliometer en eenen toestel voor photographische opnemingen toe te rusten. Mij komt het twij- felachtig voor of dit, al is in Oost-Indië het personeel voor een doelmatig gebruik dier werktuigen aanwezig, tot groote ge- volgen zoude kunnen leiden. Onder het zestal der thans bestaande beste bepalingen van de parallaxis der zon, langs geheel verschillende handelwijzen verkregen, is er slechts een die kennelijk van het algemeen midden afwijkt en die groote afwijking klimt niet ten volle tot vier honderdste deelen eener secunde op. Men kan alzoo zonder bezwaar aannemen, dat de parallaxis der zon althans met eene zekerheid van vijf honderdste deelen eener secunde bepaald is, en de toekomstige overgangen der planeet Venus zullen met veel beteekenen, als zij niet niet eene zekerheid van weinige honderdste deelen eener secunde zullen geven. De pa- rallaxis der zon gaat, ruim twee malen vergroot, op het ver- schijnsel over, maar om eene uitkomst te verkrijgen moet men ook de waarnemingen, aan minstens twee plaatsen volbragt, met elkander verbinden, en op iedere dier plaatsen zullen de waar- nemingen toch minstens op het tiende deel eener secunde be- hooren zeker te zijn. Als ik het oog vestig op de verschillen tusschen de uitkomsten, die b.v. voor de parallaxen van vaste sterren, door de volkomenste metingen en met de grootste werk- tuigen van den tegenwoordigen tijd, na jaren arbeids verkre- gen zijn, twijfel ik zeer of de genoemde naauwkeurigheid met vrij kleine heliometers en met metingen op photographische af- beeldingen bereikt zal kunnen worden. Bij eenen overgang der planeet Venus zijn de omstandigheden voor het volbrengen van metingen zekerlijk gunstig, maar men heeft vroeger aan die verschijnselen eene zoo hooge waarde toegekend, juist omdat zij voor de bepaling van de parallaxis der zon geene metingen vor- derden. Mijne verwachting van de metingen is niet groot, en ik vrees dat ook hier de wezenlijke fouten der metingen vrij aanzienlijk zullen zijn, al mogen hare waarschijnlijke fouten zich klein betoonen. CHI) __ Naar mijn gevoelen is, bij het ontwerpen van plannen voor _ het waarnemen van den naasten overgang der planeet Venus, over eene dringende behoefte wat ligtvaardig henen gestapt, SÉ F4 ) E namelijk over die aan geschikte waarnemers. Er wordt eene veeljarige oefening gevorderd om met heliometers en met mi- crometers in het algemeen de naauwkeurigheid te kunnen be- reiken, waarvoor die werktuigen vatbaar zijn. Het photogra- phisch afbeelden der zon, met de hier gevorderde naauwkeurig- heid, is eene zware taak. Bij de waarneming van in- en uitgang heeft men binnen den tijd van eene halve minuut verschijnselen waartenemen, waarop alles aankomt en die met de uiterste kalmte moeten opgenomen en beschreven worden. Het zal inderdaad niet ligt zijn om voor al die waarnemingen een toereikend aantal geoefende sterrekundigen te vinden. Er zijn vele sterrewachten op aarde, maar vrij weinige, waar open- lijke blijken van eene onverdroten werkzaamheid wordt gegeven. Het getal van hen die sterrekundigen worden genoemd is zeer aanzienlijk, maar er zijn waarlijk niet velen, die bewezen heb- ben met de werktuigen het fijnste te kunnen voortbrengen, waarvoor zij vatbaar zijn. Men zal tijdelijk de sterrewachten moeten ontvolken en van hare beste waarnemers moeten be- rooven. maar ook bij dien maatregel zullen Frankrijk. Engeland, Rusland en Noord-Amerika hunne sterrekundigen dringend behoeven. De Commissie van den Noord-Duitschen Bond eischt, voor zich alleen, negen ontwikkelde sterrekundigen, negen helpers, die in de sterrekunde niet onbedreven mogen zijn en acht photographen. Het zal niet aan jongelieden ont- breken, die gaarne op kosten van den Staat en met eene goede bezoldiging eene belangrijke reis willen ondernemen, maar ik geloof dat het niet zoo ligt zal vallen het toereikend getal bereidwilligen te vinden, op wier ervaring men staat kan ma- ken. Kan Nederland een of twee uitmuntende waarnemers bijzetten, dan zal het daardoor de zaak meer bevorderen dan door het aanbrengen van eenige duizenden guldens. Ik zoude mij daar niet tegen verklaren, al moesten de werkzaamheden aan de sterrewacht te Leiden, ten gevolge daarvan, voor eenige maanden worden gestaakt. Ten slotte wil ik nog kortelijk vermelden hoedanig de over- (112) gang der planeet Venus in het jaar 1874 zich over de aarde zal vertoonen. Over geheel Amerika zal niets van het ver- schijnsel kunnen worden waargenomen. Hetzelfde geldt voor het grootste gedeelte van Europa aan zijne westelijke zijde en voor het westelijk deel van Afrika. De strook der aarde waarvoor aleen de ingang zigtbaar zal wezen loopt over den Atlantischen Oceaan, omtrent in het midden tusschen Nieuw- Holland en Amerika en treft ook Kamschatka. Over het grootste gedeelte van Afrika, het oostelijk gedeelte van Europa, over Arabië, klein- Asië, Persië en het hooger westelijk gedeelte van Asië zal alleen de ingang zigtbaar zijn. Het gedeelte van de oppervlakte der aarde, waar het verschijnsel zich van het begin tot het einde zal laten waarnemen, omvat geheel Aus- tralië, al onze Oost-Indische bezittingen, Hindostan, Mongolië, China, Japan en een gedeelte van Siberië. RAPPORT UITGEBRAGT IN DE GEWONE VERGADERING VAN 25 MAART 1871. De ondergeteekenden, in de vorige Vergadering benoemd, om _ der Afdeeling Natuurkunde van de Koninklijke Akademie van __ Wetenschappen te Amsterdam van raad en voorlichting te die- nen omtrent de opneming in de Werken in 4°. eener door den Heer Pp. A. LEUPE aangeboden Verhandeling over: Georgius Eve- rardus Rumphius, Ambonsche natuurkundige der 17° eeuw, hesben de eer hierover het volgende te berichten : De genoemde verhandeling — een lijvig stuk met aanteeke- ningen en bijlagen — bevat de levensgeschiedenis van den be- roemden RuMPHIUS uit officiëele bescheiden breedvoerig toege- licht. Men vindt daarin geene beschouwing van den natuur- onderzoeker in de lijst van zijn tijd en evenmin eene weten- schappelijke beoordeeling zijner werken, doch de schrijver heeft __pauwgezet de biographische bronnen en vooral het archief der voormalige O. Ì. Compagnie geraadpleegd, welk laatste met dit b E oogmerk nog niet doorzocht schijnt te zijn. Bovendien is hij ___door de goedheid van den Heer pu rieu, Conservator van de Akademische manuscripten te Leiden, in staat gesteld, afschrif- N ten van onuitgegeven brieven van en aan RuMPHIUS als bijlagen op te nemen, en hierdoor sommige bijzonderheden van diens leven en werken in beter licht te plaatsen. ____De verhandeling leert RumPnius kennen als een man, die be- |___wondering en achting verdient, zoowel om zijn heldere en juiste < beschrijvingen, als om de volharding waarmede hij, onder een tropisch klimaat, niettegenstaande allerlei moeilijkheden en ram- __ pen, zijn werk heeft volbracht. __VERSL. EN MED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL VI. 8 (14) Als Adelborst van de Kamer Amsterdam in Joo2 naar Im- dië vertrokken, wordt Rumpu naar Amboina gedestineerd, maar weldra, als: /tot de militaire chergie niet wel gehumeurt,” aangesteld tot onderkoopman en Hoofd te Larike en in 1657 bevorderd tot koopman en Hoofd van de kust van Hitoe. Toen reeds schijnt hij zich met natuurstudiën bezig gehouden en moeite gehad te hebben om de noodige boeken te bekomen. Getuige zijn verzoekschrift aan de Bewindhebberen der O. L. Compagnie, als bijlage aan de verhandeling toegevoegd, een stuk dat voor de kennis der toestanden in die ‘dagen niet onbe- langrijk is. Na het verstrijken van zijn diensttijd verzocht RumPmIUS S à 10 maanden rust te Batavia te mogen hebben, ten einde zijne studiën voort te zetten. Dit wordt hem aanvankelijk ge- weigerd, later na eenige moeilijkheden in 1669 toegestaan, doch het vaartuig, dat hem moet overvoeren, is zoo rank, dat dat hij weigert het leven der zijnen daaraan toe te vertrouwen. Als hij eindelijk, na wegruiming ook van dit bezwaar, de lang gewenschte reis zal aanvaarden, wordt hij blind en verliest hij daardoor zijne betrekking. Naar Amboina getransporteerd, ont- vangt hij in 1671, door de bescherming van den Gouverneur- Generaal, den post van Commissaris en Praeses in het Collegie van Huwelijkszaken. Doch niet lang mag RuMPHIUS een kalm en onbezorgd leven leiden. Eene vreesselijke aardbeving, welke den 17den Februari 1674 geheel Amboina teistert, doet hem zijne vrouw en jongste dochter verliezen. Diep terneer geslagen door deze smartelijke gebeurtenis, laat hij echter zijn aangevangen werk niet varen, en kort nadat hem een klerk tot hulp is toegevoegd, verzendt hij in 1679 zijn dAmbonsche Historie aan de Hooge Regeering. Deze erkent de waarde van het werk, maar houdt het geheim, als reen zeer dienstig document voor de Secretarie.” Eenige jaren gaat nu RUMPHIUS in stilte voort met zijn na- tuurkundigen arbeid en men vindt van hem alleen een aantal rapporten, waaronder een belangrijk Verslag over den Ambon- schen landbouw, dat als bijlage bij de Verhandeling gevoegd is. Den i1den Jan. 1687 treft hem eene nieuwe ramp door een (115 9 zwaren brand, die zijn inboedel en het grootste deel zijner boe- ken, handschriften en verzamelingen vernielt. - Ter nauwernood blijft het origineel van het Amòoinsche Kruytboek bewaard. Rumpgius begint weer op nieuw te verzamelen en te beschrij- ven, zooveel zijn zwak gezicht hem toelaat, en in 1692 zijn reeds de zes eerste boeken van het dmbonsch Herbarium op reis van Batavia naar het moederland. Doch nog is de maat zijner verliezen niet vol. De genoemde zes boeken gaan met het schip, dat ze moet overbrengen, in de Fransche wateren te gronde. Gelukkig had de oud-Gouverneur-Generaal cauPuuys het manuscript vóór de afzending doen overschrijven, maar de oor- spronkelijke figuren zijn alle verloren. Ruxruivs, die inmiddels reeds een appendix tot zijn werk had afgezonden, hoort nauw- lijks de nieuwe calamiteit, of de meer dan zestigjarige man be- gint andermaal zijn arbeid om te werken en zendt zijn klerk en teekenaar naar Batavia, om de daar aanwezige copy zooveel mogelijk te ordenen en aan te vullen en nieuwe figuren daaraan toe te voegen. In 1696 vertrekken de 3 laatste boeken van het Herbarium naar Nederland, in 1701 zijn een Awctuarium en andere kleine geschriften gereed, doch nu ook zijn de krach- ten van den grijsaard uitgeput. Hij wordt zieklijk en sterft den 15den Juni 1702. Eenige zijner werken zijn na zijn dood uitgegeven, de Am- bonsche Rariteitskamer voor het eerst in 1705; zijn hoofdwerk, het Herbarium eerst een halve eeuw later, door de zorg van Prof. BURMANNUS. Ter nagedachtenis van den grooten natuurkundige heeft de Gouverneur Generaal VAN DER CAPELLEN in 1524 te Amboina eene eenvoudigen gedenksteen doen oprichten. De hier in korte trekken geschetste levensloop van den be- roemden Plinius Indicus wordt in de verhandeling van den Heer Leupe breedvoerig beschreven; met toevoeging van on- derscheiden bijzonderheden aangaande zijne werken. De schrij- ver wijst tevens aan, hoe veel van hetgeen VALENTIJN in zijn bekende Jndia litterota over Amboina mededeelt, aan de na- sporingen van RUMPHIUS is ontleend, zonder dat deze daarbij genoemd wordt. behe (16 ) In de Bijlagen vindt men onuitgegeven brieven van RUM- PHIUS, van zijn beschermer, den oud-Gouverneur-Generaal cAMP- HUYS, van Dr. TEN RHYNE en anderen, welke stukkeu voor de kennis, zoowel der Flora en Fauna van Amboina, als der lot- gevallen van RuMPuru's geschriften, niet zonder gewicht zijn. De ondergeteekenden beschouwen alzoo de verhandeling van den Heer Leupe als eepe belangrijke historische bijdrage, en hebben op dien grond aL eer, aan de Afdeeling voortestellen, haar in de werken in 4e. der Koninklijke Akademie van We- tenschappen op te nemen. Leiden, 33 N. W. P. RAUWENHOFF. Maart 1871. Amsterdam, 24 C. A. J. A. OUDEMANS. NOTICE PEINTURES CHINOISES DE CYPRINOÏDES, DÉPOSEÉS AU MUSÉUM DE L'UNIVERSITÉ DE GRONINGUE PAR M. J. SENN VAN BASEL. PAR P. BLEEKE B. EPO Le Muséum de Université de Groningue possède une belle collection de peintures chinoises de poissons, deposée maintenant à la Bibliothèque de la dite Université, qu'il doit à la générosité de feu M. J. SENN VAN BASEL, cl-devant consul néerlandais en Chine. Lorsque je composai le Mémoire sur les Cyprinoïdes de Chine, publié dans les „Verhandelingen van de Koninklijke Akademie der Wetenschappen,” je n'avais pas connaissance de cette collec- tion, mais depuis M. le professeur SALVERDA m'informa de son existence et eut l'extrême obligeance, d'obtenir, sur ma demande, de M. le professeur eNscHepe, Bibliothécaire de l'Université de Groningue, l'autorisation de me l'envoyer pour en prendre no- tice. J'ai Pintention de traiter, dans un article séparé, sur l'ensem- ble de ces peintures et je me borne ici à noter que la collec- tion contient les figures de 440 poissons de Chine dont 31 de Cyprinoïdes. Quant aux Cyprinoïdes, il est à remarquer, que les figures, bien que d'une exéeution artistique assez partaite, laissent mani- festement beaucoup à désirer par rapport à l'exactitude histo- rique. Lartiste n'a fait aucune attention aux caractères des parties de la bouche et des os sousorbitaires, et lexactitude de insertion des nageoires ventrales, de la forme des nageoires en (118 ) général, et du nombre des rayons des nageoires, reste sujette à _de sérieux doutes. On ‘ne saurait pas non plus avoir pleine confiance dans les nombres des rangées d'écailles, quoiqu'il soit manifeste que l'artiste n’ait point négligé d'exprimer les diffé- rences que présente l'écaillure de ses espèces. Nonobstant ces inexactitudes il me semble qu’en général les figures doivent rendre assez bien les espèces qu'elles ont le but de représenter et en tant que ces espèces ont déjà été intro- duites positivement dans la science on les y reconnaît sans peine. Or, on sait du reste qu'une assez grande partie des espèces de Cyprinoïdes de Chine ne sont connues jusqu’iei que sur des peintures chinoises conservées aux Musées de Paris et de Londres, et il reste difficile de rapprocher avec certitude plusieurs des dessins de la collection SENN VAN BASEL, des descriptions prises sur ceux qu'ont examinés VALENCIENNES, RI- GHARDSON et M. GÜNTHER. Je reconnais positivement parmi les peintures de la Bibliothè- que de Groningue, plusieurs variétés et monstruosités du Carpio vulgaris et du Carassius auratus et puis le Leuciscus aethiops Bas., le Hypophthalmichthys nobilis Blkr et le Hemiculter leu- cisculus Blkr. Dans d'autres figures je crois retrouver le Leuciscus aeneus Val., le Leuciseus hemistietus Rich. et le Lieuciseus fintella Val., mais, même si les rapprochements sont justes, l’histoire de ces espèces n’e pourrait pas en profiter, puisque les figures n’éclair eissent point les doutes par rapport à leurs véritables affinités, les Leuciscus hemistictus et le leuciscus fintella me paraissant nullement être de vrais Leuciscus. Deux autres figures vont assez bien aux descriptions du Mrigala chinensis (Cirrhina chinensis Günth.) et du Leuciscus molito- rella Val, rapproché des Labeo par M. cüntHER et des Gymnosto- mus dans le Mémoire sur les Cyprinoïdes de Chine. Il paraît que, dans cette dernière figure, le dessinateur ait exagéré la longueur de lanale, qui montre 17 rayons, et peut-être aussi celle de la dorsale où je compte 19 rayons. Linexactitude de cette figure est du reste prouvée par insertion fort avancée de la ventrale sous la base de la pectorale. Les figures quì méritent plus spécialement attention, comme nn, ERE SER Ta — de ij S El; Kk As . ligne laterale. Epine dorsale forte, de la longueur de la tête. BNS Ne (119 ) N indiquant probablement des espèces nouvelles pour la science, _ sent être des Pseudobrama, tandis que les autres appartiennent ne sont qu’au nombre de quatre. De ces espèces deux parais- probablement aux genres Rohita et Chela. Ces espèces se _ distinguent par les caractères suivants, caractères cependant qui ont besoin d'être vérifiés sur nature. Aussi n'introduis-je les espèces dans la science que provisoirement et en ajoutant les co- pies des figures chinoises. © Rohita macrochir Blkr, Fig. !. Hauteur du corps 8! fois dans sa longueur sans la caudale. Tête plus longue que haute 3 fois et quelque chose dans la longueur du corps sans la caudale. Barbillons maxillaires plus longs que oeil. Environ 88 écailles dans la ligne latérale. Nageoire dorsale de ja longueur de la tête à environ 19 rayons. Pectorales atteignant lanale. Corps nuagé de brunâtre. Une grande tache verte sur langle de Yopercule. Pseudoórama melanotopterus Blkr, Fig. 2. Hauteur du corps 2} fois dans sa longueur sans la caudale. Tête 4 fois dans cette longueur, plus longue que haute. Profil rostro-nuchal fort concave. Environ 40 écailles dans la ligne latérale. Epine dorsale forte, un peu plus longue que la tête. Couleur du corps uniforme. Moitié supérieure de la dorsale zoirâtre. D. 1/9. A. 12. Pseudobrama hypselosoma Blkr, Fig. 3. Hauteur du corps environ 2} fois dans sa longueur sans la caudale. Tête 32 fois dans cette longueur, plus longue que haute. Profil rostro-nuchal peu concave. Environ 30 écailles dans la Couleur du corps et des nageoires uniforme. Base des écailles de la moitié superieure du corps àÀ tache noirâtre. D. 1/9. A. 12. Chela melanopus Blkr, Fig. 4. Hauteur du corps 4 fois et quelque chose dans sa longueur (120) sans la caudale. Tête environ 3% fois dans cette longueur, beaucoup plus longue que haute. Profil ventral plus convexe que le profil dorsal. Yeux supérieurs 6 fois dans la longueur de la tête. Environ 50 écailles dans la ligne latérale. Pectorale plus courte que la tête. Ventrale atteignant l'anale. Anale plus courte que la tête. Dorsale située entièrement ou presqu’entière- ment en avant de lanale. Ligne latérale fortement courbée dans la région postaxillaire. Couleur uniforme. Une grande tache an- guleuse et noirâtre à la base de la ventrale. D. 7. A 13. Les espèces de Cyprinoïdes figurées dans la collection SENN VAN BASEL se réduisent donc, d'après mes déterminations, à 14, dont les noms systématiques ainsi que ceux notés sur les pein- tures, vont suivre 1. Carpio vulgaris Rapp. — 7 figures portant les noms chi- nois de Ky-lí, Hop-pi-sian, Phang-li, Tjong-pi-gu, Thong-gu, Thon-lien-gu et Thong-lien-gu. 2. Carassius auratus Blkr, a. 2 figures, Variations dorée et verte — Nom. sin. Tshang- gu et Gu-pa. 5.8 figures, Monstr. monopterus diuropterus aureus. — Nom. sin. Tshung-fa-la, Ky-long-tshan et Kam-gu. c.l figure, Monstr. monopterus diuropterus fuscus. — Nom. sin. Hong-thai. d. 1 figure, Monstr. anotopterus diuropterus aureus. — Nom. sin. That-naan-kiem-gu. e. 1 figure, Monstr. anotopterus diuropterus argenteus fusco nebulatus. — Nom. sin. Pa-kiem-yu. 3. Rohita macrochir Blkr — Nom. sin. Ka-lu. 4. Mrigala sinensis Blkr — Cirrhina sinensis Günth. — Nom. sin. Wang-bi-lan. 5. Gymnostomus? molitorella Blkr? —= Leuciscus molitorella Val.? — Nom. sin. Thoe-lang. — La figure va assez bien à ce que l'on sait du Leuciscus molitorella Val. excepté Panale laquelle y est représentée allongée et À 17 rayons, mais ce qui n'est peut être qu'une phantasie du dessina- teur, qui a placé aussi la ventrale comme dans les pois- sons thoraciques. BLEEKER, PEINT. CHIN. CYPR. 1. VERSL EN MED. AFD. NATUURK. 2E R. DEEL VI. ROHITA MACROCHIR BLKR. Fath. Emrik & Binger. BLEEKER, PEINT. CHIN. CYPR. Il. VERSL EN MED, AFD, NATUURK. 2ER DEEL VI, PSEUDOBRAMA MELANOTOPTERUS BLKR. Miomhaikelan BLEEKER, PEINT. CHIN. CYPR. III VERSL EN MED. AFD. NATUURK 2ER DEEL VI. ’ N y ih Er / ij \ | } Ì , ns , jj Ne IN \ nà td \ ik ’ gn né 8 A ) " } e - Ô HEN 5 mrd R } E 4 Pen R di SPIT ad 7 PSEUDOBRAMA HYPSELOSOMA BLKR. Lith. Waurik & Binger. BLEEKER, PEINT. CHIN. CYPR. IV. VERSL.EN MED. AFD. NATUURK 2ER DEEL VI. p GHELA MELANOPUS BLKR. N Lith Enurik & Binger. (121) 6. Leuciscus aethiops Bas. 4 figures. Nom. sin. Kai-pho, — Kaipho-li, Uun-mu et Hak-nun. Rd aeneus Val.? 2 figures. — Nom. sin. Tshang-gu et Ta-thien-sa. Ben hemistictus Rich.? — Nom. sin. Tsang-hu. SER, fintella Val.? — Nom. sin. Tjoen-gu. 10. Pseudobrama melanotopterus Blkr. — Nom. sin. Au-kien. 11. „ hypselosoma Blkr. — Nom. sin. Sai-wa. 12. Hemiculter leucisculus Blkr. — Nom. sin, Lian-thou. 18. Chela melanopus Blkr. — Nom, sin. Tshong-a. 14. Hypophthalmichthys nobilis Blkr — Leuciscus rosetta Val ? — Nom. sin. Ta-poi-loe. Schéveningue, Juillet 1871. DE EULERSCHE METHODE BIJ SOMMIGE LINEAIRE DIFFERENTIAAL-VERGELIJKINGEN, BEWEZEN DOOR DE INTEGREERENDE VERGELIJKING. DOOR D. BIERENS DE HAAN. 1. Bij de theorie der differentiaal-vergelijkingen speelt de integreerende factor, de multiplicator van EULER, een grooten rol, al geeft hij slechts zelden veel hulp bij de oplossing, omdat hij in den regel zoo moeijelijk te vinden is. Het verst nog zijn wij in dit opzicht gevorderd, wanneer het lineaire diffe- rentiaal-vergelijkingen geldt, dat is zulke, waarin de afhankelijk veranderlijke en hare onderscheidene differentiaal. quotienten slechts tot de eerste macht opklimmen. Wanneer we nu bij zulke differentiaal-vergelijking dy dy dy dy N +P—= =d RTS + dr + en EE das dk in waar derhalve N, P, Q, R, S,... functiën van z alleen voor- stell-n, p als integreerenden factor aannemen, dan wordt het produkt van deze vergelijking met 4 eene volkomen differen- tiaal: het moet dus voldoen aan de voorwaarde van integreer- baarheid 2 d d d? d* Nip ( id et == 0.f2 Pz EP + 7 (20) ze B) + oe (60) ) T Hij ( 123 ) of, als men hierin de differentialen uitwerkt, aP d2Q. d°R d°S | Ki de sn da? de? t da* dp de d* R dS nr net Urn ek aa | df da dQ de da? d° p JR d° S \ d° it dS —=l Q—8— +6 we) — | Rd He ge le de il da? da3\ mT |+ dp Ne PR on ri ® ee == 0. . . nà Ond pe ar hi 8 tE) 6) Deze differentiaal-vergelijking ter bepaling van g noemde AL. MAYER *) de ürtegreerende vergelijking; zij is mede eene lineaire en evenzeer van de x% orde als de gegevene differen- tiaal-vergelijking (1). ‚Het schijnt dus, dat de moeilijkheid slechts verplaatst is geworden; maar werkelijk is in sommige gevallen de laatste vergelijking (3) gemakkelijker te behandelen: en daarenboven bestaan er soms gewichtige betrekkingen tusschen de integralen y en g. Theoretisch is dus de vergelijking (3) van gewichtige beteekenis. 2. Zoo is het aan Dr. 7. pr zone +) gelukt, haar te gebrui- ken tot eene wetenschappelijke afleiding van de integreerende factoren voor de vergelijking (1), en daarop tot het bepalen van de overeenkomstige integralen zelve, in de beide gevallen, dat de coefficienten N, P, Q, R‚ .… of standvastigen of opklim- mende machten van z zijn. Eurer had vroeger diezelfde vormen voor de integraal reeds gebruikt, maar had ze geheel langs empirischen weg gevonden. *) Der integrirende Factor und die partieularen Integrale mit besonderer An- wendung auf die linearen Differenzial-Gleichungen; Prologomena zur Theorie der Integration. Von Dr. ALoys Mayr, Oeff, ord. Professor der Mathematik und Astronomie an der K, Julius-Maxim'liaus Universität zu Würzburg. Würzburg, JULIUS KELLNER’s Buchhandlung. 1868. IV en 140 Seiten. 80, +) De integreerende factor en de integreerende vergelijking. Academisch Proef- schrift door Jos. DE JONG, Leiten, Akademische Poekhandel van P. exGELS. 1871. VII en 101 bladz. 99, (124 ) Deze uitkomst van Dr. pr Jore acht ik van genoegzaam we- tenschappelijk belang om het geven van de volgende afleiding te rechtvaardigen; die, wat de eerste vergelijking betreft, eenigzins van de zijne verschilt, en teu opzichte van de tweede differen- tiaal-vergelijking een geheel anderen weg inslaat. 3. Zij eerst de lineaire differentiaal-vergelijking met stand- vastige coefficienten ate 0d ses AKE En +R Td. (4) Men ziet dadelijk dat de integreerende vergelijking in den vorm (2) uit termen bestaat, waarin een produkt met stand- vastigen factor moet gedifferentieerd worden; en dat men dus daarvoor verkrijgen zal dko _ d2k+lp de did zt EN Ee 0D, De Eat HK Tegen SHI) Ros =0..(5) dak da2kl Beide differentiaalvergelijkingen (4) en (5) zijn tegelijk inte- greerbaar, want is voor (4) y= g(z), dan wordt voor (5) p=gl—e). Zij moeten te zamen bestaan geheel onafhanke- lijk van de waarden der standvastige coefficienten A, B, C, Dlt Ei Pesa: Vermenigvuldig derhalve de eerste met p, en de tweede met 7, dan zal het verschil dy dp dy dp 4 dy dp | -D Et, Blo) +e(» PE v5 mh)+ 5 + dek y — E ( d2k+1l dek p ta) + Elegant Ht dy dep alone (— 1)” y |= ee (6) evenzeer onafhankelijk van die standvastige coefficienten moeten verdwijnen; dat is de tweeledige factoren moeten ieder op zich zelf verdwijnen. Dit geeft de volgende twee stellen van betrek- kingen (125) dy dp d? dy dp\ d (dy dp 0 =p nn sp er en Best Ve + da® da? ( Ty | de e da dy dg d? dy dp 0 =p ee did rk HEN Tet Ey 7 el da? uk, da? d Len y Ue) ee dy dyd'p de \dz de® * de de?) SN am de | art se „0 Ty Te Pl Er, de de" de? 5 da? da® d (dpd? dy d°p Pedy dyd'op deren de \der dax de da da dz dx° dx dUHg DUHp Bf dU, DGN 0=g Y | — dak ak, DEE deni \ AI TE Ure | d ee geil, dy nt ee diel, dy ze EEE ed! af 5 de dakl dr dal da? datk 1 de dal mmm dz / nn | PE da® 4 da® dev: det 9 de* Ben etmek de \de de* dedx* \da? de* da de* ú dy dp d? ( dy ze de y de p d° d*y ze 0 —= eN en IS a Odder HEN (Lody Arte de \dz da® de dax° da? da° da? da)’ DH) BHG Od dy Pio Fok TE 4 daze) Faa Pae y FET y da2k+2 ZT da? ee, da? dax? Be dp dl dy dp didpd:y dydp rr Laet, tlm an , da* da* da\ da? da? de\deda? dada?) (5) „d (deg dy Pty opdky dy dg de dek de? dak} de \dede?k de da ( 126 ) In beide stellen voorwaardensvergelijkingen verdwijnt de eer- ste term telkens van het laatste lid, omdat hij, wegens de voor- gaande vergelijking, nul moet wezen. Bij analogie onderstellen wij, dat de beide overige termen evenzeer ieder op zich zelve nul worden: en wij willen aantoonen, dat die onderstelling voor een der beide stelsels aangenomen zijnde, tevens aan het andere stelsel voldoet; zoodat zij blijkt, eene ware onderstelling te zijn. Zoo geven de stelsels (7) en (8) Beg dlg dy dlg de AE en en djdydtly dy ns EA de \de dal der da! dp dhl dydhlg ddy dy dy det dl Pp? dal | da dak | de dek of naar (9) Evenzoo wordt dp d2ky dy dk p de? dark da dak en Dg dy Bo de be dak de Zl ER depdky dyk dj dU dy AAH der dk det dek | de dl de dot? of naar (11) dy dhtly dy dU 7 da dhl de del Maar onafhankelijk van onze onderstelling moet in de tweede vergelijking van het stelsel (7; de laatste term verdwijnen, dat is: dy d Ze En ál 0, SN (132) Os Us) dae \de da of na uitvoering van het integreeren Ee dr (127) Als men de differentiatie in (18%) uitvoert, komt er dpd ly de eg EEDE AR (13%) de dr da* da do» d:, Elimineert men nu tusschen (9) en (137) de din en ks Zoo dax? dr? komt er de betrekking (12), wanneer men hierin 4 ink — 1, dus 2441 in 24—l eerst verandert. Flimineert men even- d d zoo tusschen (10) en (135) de De en a, zoo komt er dadelijk L L de (11) terug. Men ziet dus, dat met behulp van (13%), die altijd moet gelden, eene der onderstellingen (9), (10), (11) en (12) tot de drie overige voert, en derhalve tot de oplossing van de beide stelsels (7) en (8) leidt. Wanneer men nu weder voortgaat, en tusschen de vergelij d?: ) d* kingen (9) en (ìl) de ete elimineert, verkrijgt. men di? dae? 8 By DAA, BAp dlg dek | dh gk | dl ijt en na integratie dl, dlp dhl, JUL dal a dak KNP “dal Shade Ee C, ; (14) die voor 4 —= l weder tot de reeds gevondene formule (13: terugvoert. Evenzoo kan men nu tusschen de vergelijkingen (10) en B botmeden Cen 2) Eh 5 (12) de grootheden Pr 7 elimineeren : dit geeft ons BkAly dy dA+HLo dU dal’ Zak * dl gg of wederom-na integratie dy dp da? ETT Loro zk = Cs; . (15) eene belangrijke uitkomst, omdat zij leert, dat de vorige (14) ook even goed voor evene indices geldt, en men dus algemeen heeft Dat deze laatste voor A==1l geldt, zagen we reeds in de formule (18), die langs geheel anderen weg werd afgeleid ; maar de uitkomst (16) geldt evenzeer nog voor 4==0, dat is men heeft want dit blijkt uit de behandeling van de eerste vergelijking van het stelsel (7). Deze toch geeft waaruit door integratie de vergelijking (17) volgt. 4. De vergelijking (17), die een eenvoudig verband aangeeft _ tusschen de integralen en de integreerende factoren der lineaire differentiaalvergelijkingen met standvastige coefficienten (4), is van veel belang. Hier zij daaromtrent naar de aangehaalde dissertatie verwezen: terwijl wij nu tot de eigenlijke integratie zelve moe- ten overgaan. Die vergelijking geeft ons C d Ci td p=, dna J y de y de en daarmede wordt (13) C 2 d BE e= da Ee an y* \de d, Ge : C waaruit door integratie volgt, als men kortheidshalve /— al ld 5 stelt, zee st ax, dus p = CE (18) CO, en daarna uit (17) e= 0) EEL, At REE Ct Dit is de oude uitkomst van eurer. Men kan haar uit het vorige nog op de volgende wijze afleiden. (129 ) De vergelijking (14) geeft 4 dl Bl Ei dgtl Ta gk k en nu door differentieeren | dp PEG By All 12 | dek 2 Jk \ ggkl |" Substitueert men ke in (15), zoo komt er dh? (AE) alde oe 2 Ph ly eee Bie dak da2kl Gn dak dak=l En d kortheidshalve dus na integratie gh dekl, dek 4 C, TEA Be, ot PE Cfr … … (20) Evenzoo zoude (15) gegeven hebben Big By dak OS gek differentieert men dit, zoo komt er Pitlg BHly dy)? da? RSE 3 Ja2kl \Zz2k Verandert men in (14) # in 4 +1, dat is 24 —l1l in 24 +1, en substitueert men de uitkomst in de vorige, zoo verkrijgt men dektly\2 (d2\2 C, dy dy Els da2k+1 ze DD OEE TT ad ef kortheidshalve, waaruit door integratie volgt 1 dy Dy C, reid of PET Gaeta reld: (21) Vergelijkt men de uitkomsten (20) en (21) overeenkomstig met de voorwaardensvergelijkingen (14) en (15), zoo blijkt het, dat — ef DE TE itn! On dal C 10 ’ (22) dek TE he led (23) do? VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI, g ( 130 ) Even als boven, ziet men ook hier, dat in de beide formulen- — paren (20) en (21), (22) en (23) het onderscheid tusschen evene en onevene waarden van # verdwenen is. Integreert men nu deze uitkomsten, dan komen er wel de formulen (18) en (19) terug, maar nu vermeerderd met complementaire functiën van denzelfden graad als de orde van de differentiaalvergelijking. Het blijkt echter dadelijk uit het vergelijken met de voor- waarde (16), waaraan alle opeenvolgende differentiaalquotienten moeten voldoen, dat in het algemeen alle willekeurige coeffi- cienten in die complementaire functiën moeten verdwijnen en daarmede die complementaire functiën zelve. Ten aanzien van het geval van uitzondering bij de eurLeR’sche methode, indien de hoogere machtsvergelijking, die de waarde van de « in (18) moet leveren, gelijke bestaanbare of complexe wortels heeft, kan men hier ook naar de voornoemde dissertatie verwijzen; men zal aldaar zien, hoe het opeenvolgend gebruiken der verschillende integreerende factoren om de orde van de dif- ferentiaalvergelijking te verlagen, als van zelf dien eigenaardigen vorm der overeenkomstige bijzondere integralen levert, wier af- leiding door de eureR’sche methode, minstens gezegd, niet boven alle bedenking verheven is. Het zijn juist deze en dergelijke bijzonderheden, die juist aan de methode van de iutegreerende _ vergelijking, als men ze zoo noemen wil, zulk eigenaardig be- lang bijzetten. 5. Laat ons nu overgaan tot de lineaire differentiaalvergelij- kingen met coefficienten, die opeenvolgende machten van z be- vatten. dy „dy 0 PR ln eme Eee PE nn dy Cy dE ha ze Tens lee Vergelijkt men deze met de vergelijking (1), dan wordt voor vergelijking (3) É dp din —=Eg.4.8.2 4E —4,8.2m + 6E— 484 + da da? dp d*p Bawits He rd + ie vak 5 . an? e= Ee, dus = EE da® Sis! ii dp Pp —=Fop.5.4.3.2 45E 5.48.22 +IOF 5.4 3e + | dax da® dp dp rte ene’ En Ee — aa / 2 d ig: Zet 65452400 6 54.38.22 +15G EE 65432 + Hij Hij MO Dpt 07 dp dp dp 5 + ee a Tn | À 8 zoodat men voor de integreerende vergelijking verkrijgt 5 ze (132) 0 == cfA—1°B42.1:C—2.3. 1°D42.3.4. 12E — 2.3.4. 5.1°F 423.456. 1° G.J er (B--22C42.3:D—2.3. HEF2 3.4 5E 1d —2.3.4.5. 62GH…. |+ d? Ez) He [CBDH2 GELS 10 F2. 34 157 en en [D—AEH210F2. 3,20 GH. |+ & dp + An = slem indd Gl} Ed Lt GH. J+ Laenen en be we d a Kea. (25) Op denzelfden grond als in het begin van N°, 3, kan men ook hier beweren, dat de beide differentiaal-vergelijkingen (24) en (25) tegelijk zullen moeten bestaan, geheel onafhankelijk van de standvastige grootheden A, B, C,.... Ook hier zal men best doen om de eerste met fg, de tweede met / te vermenig- vuldigen; bij het aftrekken dier produkten valt dan, evenzeer als boven, de grootheid A weg, en er blijft over O=oy (1? B—-21CH23I DAI EH ee + He [ee yB— pO, 3°DH234E— 2345 FH23A5 GG} | + rd? : Ar fore ak 0445 3 D—2. 6'E+2.3.10°F— de — 28415 Gd} | + Sy dp î ne [pr LjD—y pps HE-R1OR42.5.20:0-)| + ( 133 ) | te [er lt (5° F2 15° GH} | + | e(t ely a yi (ere. FTE zoek [e En Gt. sen desen Hest (26) En nu behoort men hierin alle factoren van de coefficiënten B, C, D,... afzonderlijk gelijk aan nul te stellen: op die wijze komen er de volgende voorwaardens-vergelijkingen. É dy do om eytelen tv) E do >, / dy dip 0=— og. Lay? +z? (Po s TI » | de AEP aes de? Me Sta 23 + Var? +2 (re de: za FI gs} 4 d do d° 0 == — y2BAag 23At—r?y EL mt Pr 4e 3 ZR Ee gp 2: „$ a 3, een ee S jes ET Elen ed dey d°p + |: Jt in): jen derhalve in het algemeen | ( 134 ) 0 nil Gp n—l/1 ; do 2 jk == py. +apnl ú tert — Pon RN | E EEE / jn Je … nl a Pe iN del o fn 2 {_ do ED EL DI gt ips Tot het oplossen van dit stel vergelijkingen, die tamelijk dan—1 \1 je zamengesteld worden, slaan wij een anderen weg in dan in N°. 3. Zoodra men de eerste vergelijking nader beschouwt, ziet men, | z d dat zij ook aldus kan geschreven worden 0 = SEN (pe y), z waaruit door integratie volgt Pi Cis (28) eene zeer belangrijke betrekking, overeenkomende met de vo- rige (17) die in N°. & gevonden werd. Wij hebben nu slechts aan te toonen, dat deze (289) aan het geheele stel (27) voldoet Daartoe telle men het dubbel der eerste vergelijking uit het stelsel (27) bij de tweede; waardoor men heeft 3 dy do d°y d°p ne dt er? ee nl —= 0 Na deeling door z, kan men deze vergelijking in den vol- genden vorm schrijven ELI LOA ln 5 Vee nt Heede An Daar nu de teller van de breuk in het eerste lid juist de differentiaal is van haar noemer, zal de integratie hier geven dy diy | À en DN == 2letlC, of Indien men deze schrijft di do De Pr = da (135 ) R en dan de som en het verschil neemt met de eerste der ver- ___gelijkingen (27), zoo vindt men di C, dy C, C y p Bp ried Uem ei, rise it ns neee ET) dy Gn. dip } C L0) py Zar Ê, dus PHA me ze da 5 Hil de zy C, Hiervoor kan men schrijven 2dy /C d 2dp _/C d ele Ertl St: $ \C, % q \C, Wij en nu volgt door integratie Oe. Ee (30) 1 ds eh Nt ie ae (31) Hieruit volgt door deeling Grad C nee foe? te Â; Das C, #° id 3 8 die met (23) zamenvalt, en dus aantoont, dat ook de tweede vergelijking van het stelsel (27) door die (28) wordt bevredigd. Verder geeft de vermenigvuldiging van (30) en (31) 2 EE LL 00,2? bof Sri; 0; =C, 2d . . (32) p 2 @ 6. En nu zijn wij in staat, om overtegaan tot het integree- ren der beide differentiaal-vergelijkingen (24) en (25). Kortheidshalve stelle men 5 -_=—:(2a +1); dan geven de vergelijkingen (30) en (31) 1 p TiD: KE OE ee een (33) en Bike eet (34) pe TE AN ( 136 ) Ook aldus kan men tot deze uitkomst geraken. De eerste der vergelijkingen (27) geeft, als men naderhand differentiëert, d | @y dy de d qy d*y zi dp dy mj D= _—_— zZz Tv bee y= le + Ee dn dae « + Led EE Ri de de Bedenkt men hierbij, dat naar (28) ae a a ae a a is; vermenigvuldigt men nu met x”,en trekt men dan de tweede der vergelijkingen (27) daarvan af; zoo verkrijgt men ten slotte ‚d d Ln 1 de OU tar nn Ee en ee En PT L teg) =d Omdat de grootheid, die in het eerste lid gedifferentiëerd moet worden, nul is naar de eerste vergelijking (27). verdwijnt dit eerste lid geheel. do Deelt men dan door 22° /— , zoo komt er da do BT s en a Te 5 dp da waaruit, als men integreert, de pn da of eene nieuwe betrekking van dergelijke beteekenis alsde vorige (28). Deelt men deze op de laatste uitkomst, zoo geeft het quotient dp Oel dat is na integratie (137) waardoor men weder tot de vergelijking (33) wordt gevoerd: en daaruit verder tot (34), als men bedenkt dat 7 = el is. p 7. Men heeft evenwel tot nog toe slechts aangetoond, dat de vergelijking (23), die uit de eerste der vergelijkingen (27) werd afgeleid, ook aan de tweede dier vergelijkingen (27) vol- doet; en vervolgens, dat zij voert tot de uitkomsten (33) en (34). Men moet echter nog bewijzen, dat die vergelijking (28), of wat nu hetzelfde is, de beide vergelijkingen (33) en (34), voldoen aan den algemeenen vorm der vergelijkingen (27), die als laatste vergelijking-(27%) aldaar voorkomt. Voor dit betoog kan men gerust de standvastigen in de formulen (33) en (34) ver- waarloozen, daar die toch door deeling naderhand zouden wegvallen, omdat iedere term tot coefficiënt krijgt het product _C,C,. En dan worden de algemeene hoogere differentiaal quo- tienten van v en y naar (33) en (34) dg d nn al —1 zat, 5 == (a — 14/1 (— 1 mT AE | de! waaruit verder volgt d' d' ER == al/--1 gl, w B == (—l {a — il all, Wanneer men nu deze uitkomsten substitueert in de laatste algemeene vergelijking uit het stelsel (27), na die met # ver- menigvuldigd te hebben, zal men achtereenvolgens voor iederen term den factor, die van «, y en p afhangt, gelijk aan de eenheid verkrijgen. De eerste term toch wordt qzy, en deze is nu naar (33) en (34) gelijk aan één; vervolgens heeft de er Nina mtd a hels, amd dna hdd Sn He tn dd en ed PO nc algemeene term tot factor Ee | 4 zttly Te ED A st h- die niet meer van z, yof g afhangt. Langs dien weg verkrijgt ; men dus Db: do n\? d?o n\?2 rd k 1/1 2 — Jn—l/1 x3 — [21 ory Fz en id zi Tae? En 5 es AA do af” 2 art ser 3 +. En We (138 ) de \2 del 2 + kee Sje dta 5 db 8 & ) ee da” drg an en 5: AL 5 / 4 2 2 == pe/l + a. 12/1 | Halal) nl) -- \Ì \2 _ sa\2 n\2 Ha (a—l)(a—2) 121 5) +... Hak! el d… ot an— ijl E | Le {arl Ean (a — 1) pair} sn Ë «{n zL «al (n hak aal. 2 (n\? ë Gr \1 nunl f n.n—l.n—? ie E ak—ll n 2 an—lj—1l V7) 2 ar—l (a + 1e! at tt EE Tel ij “ gn kj pee ank n Ha A RE VI vee 10ste L akl—l oe ) Bn an \j=l () Pe Ee 121, 1 ij null 1 ajl af) fli) EN De laatste term van de reeks tusschen de haakjes heeft, vol- gens ‘le theorie der binomiaalcoefficiënten, juist de voorafgaande reeks tot waarde: de geheele grootheid tusschen de haakjes ver- dwijnt dus. En daarmede wordt bewezen, dat aan die laatste vergelijking van het stelsel (27) voldaan wordt: omdat deze de algemeene vorm is, geldt zulks dus evenzeer van alle vergelij kingen van dat stelsei. Dat is de betrekking (28) met de daaruit afgeleide integralen (38) en (34) voldoen aan het ge- heele stelsel (27); zij geven dus werkelijk de integralen van de differentiaalvergelijkingen (24) en (25). Kordes Peen alen lhnort vooreerst het opmaken. Ó hoogere machtsvergelijking, die de verschillende waarden Ei voor «r moet opleveren voor de integralen en de integreerende - __ factoren, zoo als zij in de vergelijkingen (33) en (34) worden _ gevonden. Vervolgens het onderzoek der uitkomsten, die men verkrijgt voor het geval, dat twee of meer dier wortels « van de genoemde hoogere machtsvergelijking, onderling gelijk wor- __ den. Ook hier kan men volstaan met naar de vermelde disserta- tie te verwijzen. OVER DE ENERGIE EENER ELECTRISCHE LADING... DOOR C. HH. C. GRINWIGS Aangeboden in de gewone Vergadering van 25 November 1871. De potentiele energie eener electrische lading wordt, zooals bekend is, bepaald door de uitdrukking 1 =S Vd al q () waarbij dg een element der electrische massa, V de potentiaal dier massa is. Voor een geleider, waarop electriciteit zich in evenwigt be- vindt, gaat deze uitdrukking over in 1 1 1 ij ver zv fen an MENE ee Q de aanwezige electrische hoeveelheid zijnde. Wij willen thans de energie der lading over eene oppervlakte voor verschillende gevallen nader beschouwen en daarbij nagaan hoe zij gewijzigd wordt, wanneer het oppervlak van grootte verandert. In verband met dit onderzoek is het van belang er op te wijzen, dat W, die het electrisch arbeidsvermogen aangeeft, voor het geval (2) ook terstond wordt afgeleid uit den door de elec- trische krachten verrigten arbeid, wanneer de geleider vergroot - wordt, zoodat hij een verwijderd niveauvlak, V=C der pri- mitieve lading tot buitenvlak bekomt. Dan toch zal, daar op de eenheid van electriciteit aan de oppervlakte eene kracht F=2ne Dh onechte Chem men tik hitte an na LE EE EE ED N (141 ) werkt, de verrigte arbeid als de hoeveelheid vds naar het nieuwe oppervlak gevoerd wordt, zoo dn een element der nor- male trajectore der evenwigtsoppervlakken is, gelijk zijn aan: of ranmazea feu 1 gef dn — 5 (VO) eds: dus voor de geheele lading 1 5 (V—C) Q. Vallen de grenzen van het nieuwe oppervlak in het onein- dige, zoo is C == 0, en voor den totaal verrigten arbeid, die gelijk het aanvankelijk aanwezige arbeidsvermogen is, volgt 1 me als boven. _ Het blijkt dus dat, zoo Q dezelfde blijft, het beschikbare ar- beidsvermogen afneemt als het oppervlak grooter wordt. Hoe nu in dit en andere gevallen de totale energie en die voor de eenheid van oppervlakte verandert, blijkt bij toepassing op even- wigtsoppervlakken niet, daar omtrent de grootte dier oppervlak- ken in betrekking tot de corresponderende potentiaal geen ver- band is aan te wijzen. Wij zullen daartoe steeds het geval beschouwen dat de ge- leider bij vergrooting gelijkvormig aan zich zelf blijft en eens en vooral aannemen, dat na de verandering de lineaire afimetin- gen van den geleider À maal grooter zijn geworden. Beschouwen wij dan achtereenvolgens wat gebeurt: le Als de hoeveelheid Q dezelfde blijft. el ds’ —= ÂÀ? ds daar ( 142 ) moet 1 0 == TT 0, Nie RAIN derhalve zal hi GREEN j- Er r' zj 1 A en dus Vv E W' == W | Ì W is dus verminderd en wel met 1\ Sl —_—AW=ll—|jW=e=—W ANA Wat de energie voor de eenheid van oppervlakte betreft, wij hebben, deze vóór en na de vergrooting k en £' noemende, dW 1 dW' 1 l Vo 1 k == === Vo: lm ze Vo == — == k..(3). ds 2 Ron ds’ 2 ä sk Ke À3 (3) Als dus het oppervlak 4% maal grooter wordt zal de energie voor de eenheid van oppervlakte 4% maal kleiner zijn. Voor 1 twee homologe elementen is de energie in de verhouding 1 re Dit resultaat geldt blijkbaar ook als V niet constant is. Voor een bol is Q VE An R dus 2 2 dn ee 23 2e Als de potentiaal NV niet verandert, di. als de geleider met een grooten constant geladen conductor verbonden blijft. ds’ d ve |“ 2 [7 r > Q daar nu ds — À* ds en 7 == r moet 0 = , dus gf eu =r fera de energie is dus vermeerderd en wel met AW —= (A—1) W. Voor de energie op de eenheid van oppervlakte volgt EM 01 hdi MRE E Vertik ne = == == k Nb rn Ba A EN Als dus het oppervlak 4* maal grooter is wordt & in dit ge- val À maal kleiner. Voor twee homologe elementen is de ener- gie in de verhouding 1: À. Voor een bol zal dan 2n0° R EE dee 3e Bij influentie. Wanneer vaste electrische massa’s tegenover een geleider zijn geplaatst, wordt op dezen electriciteit geïnduceerd; de totale „energie van het stelsel is dan 1 1 f 1 hees oes [rear foar et waarin o de digtheid, U de potentiaal van den geleider, w de energie der electrische massa, waarvan dg een element en V de potentiaal is. | De lading Q op den geleider in evenwigt zijnde, laat zich voor (5) schrijven 1 1 edel, fea+3 [ves [eas —fveae 1 we Wot [ved + zPEVA… zonne of daar De laatste term van het tweede lid verdwijnt: (144 ) le als de geleider met den grond verbonden is, daar dan U + V=0, 2e als de geleider geïsoleerd, doch aanvankelijk neutraal was; _ dan toch Q == 0. In deze, de meest voorkomende gevallen, gaat W over in 1 Wor fves EN NEE UL daar V en o tegengesteld teeken hebben is W < w; stellen wij 1 SAN odes verf zoo wordt ; Wm p. ss AN: (5). Door influentie wordt de totale energie (aanvankelijk w) ver- minderd, wat te verwachten was, daar uitwendigen arbeid - ver- rigt moet worden om den geïnfluenceerden conductor te ver- wijderen. Daar bij influentie de vaste massa niet veranderd wordt en dus hare energie w dezelfde is gebleven, stelt —p de energie der lading op den niet geïsoleerden conductor, onder invloed der electrische massa voor. Deze energie is negatief. Er is arbeid noo- dig om den geïnfluenceerden conductor in den normalen, niet electrischen toestand te brengen. Loo de geleider een bol is met den straal R, wiens midden- punt op een afstand a van de vaste massa, waarin de hoeveel- heid g, verwijderd is, vindt men W=w— Ris en (9) 2 (a*—R*) Wanneer de conductor vergroot wordt zal zoowel de met den afstand veranderde influentie als de veranderde oppervlakte tot de wijziging van W bijdragen. Om den invloed der vergrooting zuiver na te gaan kan men een afgeleid boloppervlak beschouwen, in „welks middenpunt eene kleine electrische massa q; de op den bol geïnfluenceerde elec- triciteit is dan — —g, derhalve wordt de totale energie 2 W=a— En (R straal des bols); 2R hd ü 3 E pl t Ö U (145 ) wordt de oppervlakte kleiner zoo zal de totale energie afnemen en omgekeerd, wat hier te voorzien was, De energie der gebondene electriciteit per eenheid van op- pervlakte wordt dan terwijl De verandering is dus in dit speciaal geval dezelfde als bij gewone verdeeling gevonden werd; toen was echter de energie positief. Bij infuentie van geleiders op elkander wordt (5) 1 1 1 1 ed voorr if voorr} Ved+ 3 | Ue'ar … (10) [vaas _ [vee 4 É ij fveat [rea + B fovar. (A Hier is weder dus De 1e en 3° integralen geven de energie van de ladingen op den lenen 2en geleider; de 2° integraal geeft de energie der beide ladingen, voor zoo ver dit hunne werkingen op elkander betreft ; deze 1s niet voor scheiding vatbaar, d. w. z. er laat zich niet aangeven welk aandeel elk: der oppervlakken daarvan toekomt. (11) geeft dan de energie van het geheele stelsel. Zoo de tweede geleider met den grond verbonden is geeft (10) 1 5 daar U en V tegengestelde teekens hebben, wordt de totale energie door den tweeden geleider verminderd. VERSL. EN MEDED AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI, 10 MN WL De EE EN STE LN EE EE A ET MD ( 146 ) Die vermindering laat zich voor twee bollen terstond aange- ven: zij R hun staal, Q de lading van den eersten bol, de tweede is met den grond verbonden, terwijl a de afstand hunner middenpunten is. Als W de aanvankelijke energie van den eersten bol, wordt de totale energie 1 Wi “ waarin : 5 R* ee TIR? + EA KR? +R + enz. dus Avelii) we li) Inderdaad laat zich aantoonen dat deze laatste uitdrukking den arbeid voorstelt, die vereischt wordt om de lading van den tweeden conductor op oneindigen afstand te brengen. De vergrooting van oppervlak geeft hier geen zuiver resul- taat; wel is dit het geval bij den spherischen condensator, waarvan het buitenvlak met den grond verbonden wordt; zoo de binnenlading Q is en de stralen Ren R' zijn, is de totale energie 1 A aes gen al 2 wordt de straal van het buitenvlak À maal grooter, zoo veran- derd W in He VEE W's zb Ë a) it de totale energie is dus toegenomen, zooals te verwachten was ; de vermeerdering bedraagt 1\Q? Wk ari Utrecht, Nov. 1871. UITKOMSTEN VAN BEREKENING VOOR EENE MICA-VERBINDING vaN E. REUSCH, VOOR REGTLIJNIG GEPOLARISEERD LICHT EN EVENWIJDIGE STRALEN. DOOR V.S. M. VAN DER WILLIGEN. 1. Voor eenigen tijd had ik de eer dezer vergadering een paar mica-verbindingen van den Heer re. reuscu te Tübingen te toonen, die ik van den mechanicus sterG te Homburg ont- ving *). Sints dien tijd heb ik mij met het onderzoek en de berekening van die stelsels bezig gehouden; maar dit eischte velerlei voorafgaande nasporingen en aanverwante beschouwingen. In de eerste plaats wilde ik iets meer omtrent mica en de ver- schillende soorten van één-assige en twee-assige species van dit mineraal weten: gedeeltelijk kwam ik hiervoor op weg in het 2de deel van BiuLErt’s Traité d'optigue physique; wat de ver- schillende species van mica betreft, vond ik eindelijk alles wat ik verlangde vereenigd in eene verhandeling van GRAILICH }). Uit girLer bleek mij dat er eene bepaling der indices van bre- king van mica bestond van HAIDINGER, maar ik wist niet waar die te vinden; het werd mij meer en meer duidelijk dat die bepaling waarschijnlijk de eenige was, die ooit werd in het *) EB. reuscu, Untersuchung über Glimmercombinationen. PoOGGEND., Annalen. CXXXVIII, p. 624. 1869. }) JosePH GRAILICH, Untersuchungen über den ein- uud zweiazigen Glimmer. Berichten der Kaiserl. Academie der Wissenschaften. XI, p. 46. Wien, 1853. 10* ( 148) werk gesteld. Ik deed toen een beroep op de mij bekende groote belezenheid van den geachten Heer Berma te Leiden en werd door hem eindelijk met die verhandeling van HAIDINGER in kennis gebragt *). HaArminceR was zoo gelukkig zich een prisma van Braziliaansche mica te verschaffen van ééne lijn dik en met zijden van zeven lijnen, dat tusschen twee prismata van crownglas van dezelfde grootte en de dubbele dikte bevestigd was. Op de zijvlakken van dit prisma kleefde nArminGeR met Canada-balsem dunne zuiver parallel-geslepen plaatjes spiegel- glas, zeker wel om eene gebrekkige doorschijnendheid der zij- vlakken te verhelpen. Deze Braziliaansche mica behoort tot de twee-assige, waarvan de hoek der beide assen zeer groot, in de lucht namelijk gelijk 68°, is; de voorname as staat loodregt op de platen waarin de mica zich laat splijten; HAIDINGER had het prisma zoodanig gesneden dat een zijner zijvlakken zamen- viel met de supplementaire as, die den stompen hoek der op- ‘tische assen midden door deelt, dat is met het vlak dezer optische assen. De kleinste index van breking, dien HAIDINGER alzoo vond, correspondeerde met de voorname as van het kristal, dat is, hij behoorde bij de as van grootste veerkracht ; die index alzoo, welken hij 1,581 vond, is de kleinste index van refractie van mica en dus eene grens-waarde; den anderen index 1,613, welken hij bepaalde, geeft hij zelf niet voor eene grens-waarde uit, wat door latere schrijvers daarvan ook moge gemaakt zijn; hij is noch de index die correspondeert met de gemiddelde, noch die welke correspondeert met de kleinste as van veerkracht. Ik heb hiermede duidelijk aangewezen wat in dezen goed bepaald en wat onzeker mag worden genoemd; van dispersie, dat is van eene bepaling der indices voor verschillende kleuren van ’ spectrum is hierbij in het geheel geen spraak. De tweede index dien HAIDINGER geeft is, zooals ik zeide, 1,618; wanneer dit de gemiddelde index van refractie, dat is die voor de gemiddelde as van veerkracht was, dan zoude de index van refractie voor trillingen volgens de kleinste as van veerkracht met den bekenden *) HAIDINGER, Annöhernde Bestimmung der Brechungs-Exponenten am Glim- mer und Pennin. Berichten der Kaiserl, Academie der Wissenschaften. XIV, p. 330, Wien, 1854, ner Pe ad es ee, Se Ee N Dn _N Je ek (149) hoek, gelijk 68°, der optische assen, gelijk 1,630 gevonden wor- den. Maar die index 1,613 zal alleen dan de gemiddelde index zijn wanneer de lichtstraal, die het minimum van breking on- dergaat, in het prisma juist evenwijdig aan het vlak der optische assen loopt, en dus de brekende hoek die is, welke tegenover het boven bedoelde zijvlak gelegen is. Is dit niet het geval, Een HAIDINGER geeft ons hieromtrent geen uitsluitsel, dan is 1,618 stellig grooter dan die gemiddelde index, welke dan tus- schen 1,581 en 1,613 gelegen is. 2. NörremBerG had een even aantal plaatjes van twee-assige mica zoodanig op elkander gelegd, dat de hoofdsneden, dat is de vlakken der optische assen, of de supplementaire assen van veerkracht elkander afwisselend onder een hoek van 90° sneden; en hij had daardoor een zamenstel verkregen, dat de verschijn- selen van een loodregt.op de as gesneden één-assig kristal- plaatje nabootste. Reuscu ging verder en legde de mica-plaatjes van gelijke dikte onder andere hoeken, van 45° en 60° op elk- ander. Zijne praeparaten zijn van tweederlei soort; hij maakt of eene enkele trede eener trap en stapelt dan eenige zulke onderling gelijke treden op elkander; of wel hij bouwt altijd in dezelfde rigting voort en maakt zoodoende een wenteltrap; eene Zinksche trede van hem of een van regts naar links op- stijgende wenteltrap zijn zulke waarin de plaatjes op elkander gestapeld worden in de rigting waarin de wijzers van een hor- logie voortloopen; deze wijze van vergelijking waarvan FARA- DAY zich zoo dikwijls bediende, acht ik te verkiezen boven die van regtsche en linksche schroef of van de spiralen der plant- kundigen waarvan REUsCH zich bedient. Voor het oogenblik heb ik nog geen zamenstel uit enkele treden van den mecha- nicus STEEG ontvangen; ik ben nog alleen maar in het bezit van de twee linksche en regtsche wenteltrappen ieder uit 24 plaatjes bestaande, wier hoofdsneden elkander steeds onder hoe- ken van juist 60° volgen; na iedere zes plaatjes volgt dus een nieuwe omgang. Op mijne nadere aanvraag heeft stera berigt, dat hij meende, dat ieder der plaatjes waaruit mijne trappen waren zamengesteld eene waarde had van °/,, golflengte; dat is, dat het phase-verschil der beide normaal doorgelaten stralen 67°,5 zoude bedragen; maar bij onderzoek kwam mij dit wel ( 150 ) wat veel voor en ik stel dat phase-verschil daarom liever op 60°, om een rond getal te noemen. Ik vind te meer vrijheid om mij niet aan dat hoogere getal te houden, omdat ik niet weet hoe sreeG het eigenlijk bepaald heeft en omdat ik ver- moed dat misschien de copal-vernis, waarmede die plaatjes op elkander gekleefd worden mede in rekening heeft kunnen komen. 3. Aan de berekening der verschijnselen voor deze trappen heb ik nu eens mijne krachten willen beproeven en ik heb mij eerst bepaald bij verreweg het gemakkelijkste geval, dat name- lijk vau regtliijjnig gepolariseerd en normaal doorvallend licht. Vooraf wil ik opmerken dat de dispersie van mica niet zeer groot schijnt te zijn en dat, daar zij geheel onbekend is, ons niet anders overschiet dan om de waarde der plaatjes voor ver- schillende kleuren, dat is het phase-verschil dat zij voor ver- schillende kleuren voor de beide loodregt op elkander gepola- riseerde en normaal doorgelaten stralen geven, kortweg omge- keerd evenredig te stellen aan de golflengten dier kleuren in de lucht, die ons vrij goed bekend zijn, dat is: eenvoudig de dis- persie of de verandering in den index van refractie te verwaar- loozen. Die golflengten zijn voor de strepen van ’t spectrum als volgt: dus phase-verschil voors Gs rood: heht.- == 6566: 43°15' | 48°22! » meds geel Hicht’, S= 98955 is RE 50° zm proen licht 1 "DTTS NN ee 56°59' „ F, blaauw licht — 4864. ..... 60°15' | 60°12' jG,rindigo.Aicht- == AB 0 68°15' | 68:22’ ate ale siehtbfe ON ette Oet 74015’ | 74014 Ik wil hiermede niet gezegd hebben dat die strepen in ’t spec- trum juist met de genoemde kleuren zamenvallen; ik wenschte alleen goed bepaalde punten van vergelijking aan te geven die gemakkelijk kunnen worden teruggevonden; voor D neem ik hierbij het phase verschil 50° aan en bereken daaruit met be- hulp der golflengten de anderen. De eerste kolom der phase-verschillen geeft de waarden die ik mij voorstel, als voldoende naauwkeurig, voor de verschil lende kleuren te bezigen; de tweede kolom geeft de naauwkeu- rige waarden voor de opvolgende strepen, zooals zij uit de re- kening voortvloeijen. Id an til hk sf > (151 ) Mica is een negatief twee-assig kristal *, de as van groot- ste veerkracht deelt den scherpen hoek der assen van conische refractie midden door; de normaal doorgelaten lichtstralen zijn gepolariseerd, de eene volgens het vlak der optische assen, de zoogenaamde hoofdsnede, en de andere volgens het vlak daar loodregt op; en die van deze twee, welke in de hoofdsnede ge- polariseerd is en wiens rigting van trilling zamenvalt met de middelbare as van veerkracht, heeft den kleinsten index van re- fractie, dat is de grootste snelheid en is dus na den doorgang, in phase op den anderen vooruitgekomen: immers, volgens de golfleer, beweegt het licht zich langzamer in sterker brekende middenstoffen en dus is de straal, die den kleinsten index heeft, het minste vertraagd, dat is op den anderen vooruit. 4. Terwijl het op te lossen vraagstuk gaande weg mij meer tot klaarheid kwam, heb ik mij vlijtig met de beschouwing der praeparaten in parallel en convergent licht bezig gehouden, waarvoor Ik steeds mijne beide toestellen van NÖRREMBERG ne- vens elkander gereed had staan en waarbij mij een goede voorraad van kwarts plaatjes ter vergelijking zeer goed te stade kwam. Ik bevond, dat ik in parallel licht den analyseerenden polariscoop eene stelling kon geven, waarbij het doorgelaten licht weder bijna volkomen wit, doch eenigszins met een groe- ne tint was en ik begreep, dat ik daardoor wel den hoek van draaijing voor wit licht voor die praeparaten zoude kun- nen bepalen en zoodoende terug besluiten tot de oorspronke- lijke waarde van het phase-verschil voor wit ongedeeld licht, waarop ik boven wees, en dat dan in de wandeling als de eigen- lijke waarde van die zamenstellende plaatjes kon worden ge- noemd. Oorspronkelijk werd ik bij mijne beschouwingen op een dwaal- spoor geleid door de eenigszins lastige bepaling van regts en links draaijen waarvan REuscH zich bedient. Terwijl toch om mij bij een der praeparaten te bepalen, duidelijk de windingen zijner trappen van regts naar links oploopen en dus links draaijen, moest daardoor het vlak van polarisatie van links *) Vid. Billet. II, p. 587. (152) naar regts worden verplaatst en dus regts draaijen. Ik erken echter gaarne dat de fout bij mij lag en dat ik beter op zijne vergelijking met eene linksche en regtsche* schroef had moeten letten; maar om anderen te waarschuwen voor dezelfde fout herhaal ik: een Zinks opstijgende wenteltrap van ReuscH draait het vlak van polarisatie links, dat is naar de linkerzijde, maar deze draaijing is tegengesteld in rigting aan die van den klim- menden frap. Het is hier weder evenzoo gelegen als bij de plagiedrische kwarts; terwijl de vlakjes van afplatting naar mijne wijze van voorstelling eigenlijk eene regfs opklimmende trede of een gedeelte eener regts opklimmende schroef vormen, is het kristal eigenlijk Zinks draaijend. In convergent licht vond ik de zwarte punten of knoppen als de naar het centrum gekeerde uiteinden van het zwarte kruis terug, waarvan ReuscH spreekt. Deze knoppen herinne- ren terstond aan die van de spiralen, welke men waarneemt wanneer circulair gepolariseerd licht geleid wordt door een lood- regt op de as gesneden kwarts-plaat; de ligging en intensiteit van die knoppen is afhankelijk van de onderlinge ligging der vlakken van polarisatie van den eersten en tweeden polarisator en daarenboven ook van de oriënteering van het praeparaat. Er is eene oriënteering van het praeparaat met betrekking tot het vlak van polarisatie van den invallenden straal, waarbij dit ge- heel alleen reeds twee spiralen geeft zonder knoppen, wier mate van ontwikkeling weder van de stelling van den analyseerenden polarisator afhangt; hiervan maakt ReuscH geen dadelijk gewag. Maar, om bij het eenvoudigste geval te blijven, wanneer de hoofdsnede van het allereerste mica-plaatje van het praeparaat zamenvalt met het polarisatie-vlak van den invallenden straal en het vlak van polarisatie van den analyseerenden nicol lood- regt staat op het eerste polarisatie-vlak, dan ziet men volko- men de ringen van kwarts en de rudimentaire takken van het zwarte kruis, dat de ringen doorsnijdt; maar de twee knoppen als uiteinden van twee der armen van het kruis verbergen hierbij eene onregelmatigheid. Draait men nu den nicol tot den parallelen stand toe door, dan ontwikkelt zich, even als bij kwarts, het violette kruis van DELEZENNE binnen den om- trek van den binnensten ring, zooals REuscu ook opmerkt, ter- (153 ) wijl de rudimentaire deelen van het zwarte kruis, die de rin- gen doorsnijden, al flaauwer en flaauwer geworden, in heldere veeren zijn overgegaan. Men neemt bij deze draaijing zelfs het verschijnsel waar dat DELEZENNE *) bij kwarts opmerkte, dat namelijk de ringen uitzetten wanneer de rigting van draai- jing zamenvalt met de rigting der draaijing van het vlak van polarisatie door het mica-trapje en dat zij in het tegengestelde geval inkrimpen. Maar de vorm der ringen wordt onzuiver, zoodra de beide polariscopen onderling van den loodregten of evenwijdigen stand gaan afwijken; en die onregelmatigheid ont- wikkelt zich juist uit de knoppen. Laat men echter den ni- col onder een scherpen hoek met het vlak van polarisatie van den invallenden straal staan en draait dan het mica-toestelletje links of regts, zoodanig dat de hoofdsnede van zijn eerste plaatje links of regts van dat vlak van polarisatie van den invallenden straal komt te liggen, dan ontwikkelen zich uit die onregelma- tig geworden ringen de zoo even genoemde spiralen, die bij eene gemakkelijk te vinden stelling van nicol en mica-trapje met betrekking tot den polarisator hare hoogste volkomenheid bereiken. Het zwarte en het violette kruis zijn daarbij vol- komen opgelost en de rigting van draaijing der beide gelijk- loopende spiralen. is tegengesteld al naardat de hoofdsnede van het eerste mica-plaatje ter linker- of ter regter, ter eener of ter anderer zijde van het vlak van polarisatie van den oorspron- kelijken straal ligt. De eenvoudigste voorstelling die men zich omtrent het zwarte en violette kruis heeft te maken is deze. Bij evenwijdige stel- ling van de eerste hoofdsnede en het vlak van polarisatie van den polarisator en onderlinge loodregte stelling van polarisator en analyseerenden nicol, ziet men de rudimentaire armen van het zwarte kruis, die de ringen doorsnijden, terwijl de vlakte binnen den binmensten ring helder en licht gekleurd is; wordt nu de stelling van de eerste hoofdsnede van het mica-plaatje en den polarisator evenwijdig gelaten en ook de nicol in den evenwijdigen stand gebragt, dan wordt, wanneer wij nu de meer *) Billet. II, p. 474. ( 154) confuse verschijnselen van de tusschenstanden over het hoofd zien, bij dien parallelen stand het zwarte kruis vervangen door twee paar gekruiste witte veeren, welke de ringen doorsnijden en binnen den binnensten ring ontwikkelt zich het violette kruis dat door zijne armen de hoeken tusschen de heldere vee- ren juist midden doordeelt. Uit deze vlugtige opmerkingen ziet men wel in, dat het mica-trapje met een kwarts-plaatje overeenkomt, maar toch dat de overeenkomst niet volkomen is, daar zij immers alleen bij coïncidentie van de hoofdsnede van het eerste plaatje met het polarisatie-vlak van den invallenden straal en bij den loodregten en evenwijdigen stand der polariscopen geheel bevredigend is. 5. Ik ben mijne berekeningen voor parallel-licht, waartoe ik nu overga, begonnen, door aan te nemen, dat het polarisatie- vlak van den invallenden lichtstraal, dus de polarisator, een hoek van 45° maakt met de hoofdsnede van het eerste mica- plaatje, dat het licht doordringen moet. Als as van ez neem ik de rigting van die eerste hoofdsnede, dus de supplementaire as van het plaatje aan en als as van 7, de lijn daar loodregt op; de eerste als positief naar boven en de tweede naar de regter- zijde als positief genomen; het azimuth van het polarisatie-vlak van den invallenden straal, hier 45° genomen, en in het alge- meen A, is dus positief wanneer dat vlak ter regterzijde van die eerste hoofdsnede van het mica-trapje ligt. Als voorwerp van bewerking koos ik nu die mica-combinatie waarbij de trappen van links naar regts opklimmen, dat is met de wijzers van het horlogie mede gaan; het azimuth der opvolgende hoofdsneden van het 2de, 3de, 4de en volgende plaatje neemt dan steeds in positieven zin met 60° toe en bedraagt 60°, 120° en zoo al verder. Den in het positieve azimuth 45’ gepolariseerden invallenden straal ontleed ik in twee anderen die in de hoofdsnede van het eerste plaatje en loodregt daarop gepolariseerd zijn, en ik voeg aan de vibratie van den eersten dezer twee het phase verschil toe, dat is de versnellings-waarde van het plaatje. Of algemee- ner, ik noem het azimuth van het polarisatie-vlak van den in- vallenden straal A, dat phase-verschil « en den constanten hoek, die aangeeft hoeveel elk volgend plaatje van het voorgaande in rig- ( 155 ) ting verschilt P, dan zijn de vibraties welke na den doorgang door het eerste plaatje bestaan, wanneer de intensiteit: van den invallenden straal gelijk de éénheid gesteld wordt : volgens de hoofdsnede gepolariseerd cos A sin (O + «) en loodregt daarop gepolariseerd sin’ A. sin O waarin O == ze ‚ 2, gelijk den voortloopenden tijd gedeeld door de vibratie-tijd, verminderd met het grootst mogelijk aantal geheelen en vermenigvuldigd met den omtrek van den cirkel ; men ziet dat ik hier de uitslagen en niet de snelheden der vibreerende deeltjes neem ; het een zoowel als het ander komt op hetzelfde neder. leder dezer vibraties wordt nu bij den doorgang door het tweede mica-plaatje in twee andere ontleed, die gepolariseerd zijn volgens de hoofdsnede van dit plaatje en loodregt daarop ; wij verkrijgen dus vier stralen, namelijk: twee volgens de hoofdsnede van het nieuwe plaatje, waaraan het phase-verschil wordt toegevoegd, cos A. cos P. sin (O + 2a) en sin A. sin P. sin (O + a) en twee volgens het vlak daar loodregt op gepolariseerd, na- tuurlijk zonder vermeerdering van phase, — cos A. sin P. sin (O a) en sin A. cos P. sin O. Men ziet dat ik hierbij O steeds bezig, om dat gedeelte voor te stellen dat in beide uitdrukkingen der bogen onvoorwaarde- lijk gelijk is, Na den doorgang door het derde plaatje krijgt men voor ieder hoofdvlak 4 vibraties; en zoo al verder. Na den door- gang door het zesde plaatje, waarmede de eerste omgang van den trap gesloten is, verkrijgt men voor ieder der laatste vlak- ken van polarisatie, namelijk de hoofdsnede van dit plaatje en het vlak daar loodregt op, 32 termen, die zich echter tot 16 termen laten te zamen trekken. Ik behoef die hier niet neder te schrijven; ieder kan ze gemakkelijk afleiden; die termen bevatten allen de sinussen van O vermeerderd met de opvol- gende veelvouden van w; ik rangschik nu die termen naar 'O vermeerderd met die veelvouden. Om nu de definitieve inten- (156 ) siteit en winst in phase van ieder dezer stralen te vinden, druk ik, naar de bekende formulen, de sinussen en cosinussen der veelvouden van a uit in de opvolgende magten van cos a. waarbij dan enkele vormen zullen voorkomen die nog met de eerste magt van sina vermenigvuldigd zijn. P is hier 60°; dus snP=i/ 8 en cos P= 5, hetgeen al terstond veel tot vereenvoudiging bijbrengt; ten slotte krijg ik dan de verlangde uitdrukking, waarin nog maar alleen sin a, cos a, sin A en cos À voorkomen. Hierin stel ik nu voor a, dat is het phase-verschil, opvolgende waarden, die ik eerst met 5° of 10° liet opklimmen om daaraan later bij het zoeken naar bijzondere gevallen nog andere toe te voegen. Hierdoor verkreeg ik alzoo de aanwinst in phase en de inten- siteit der beide stralen alleen nog maar afhankelijk van het azimuth A van het polarisatie-vlak van den oorspronkelijk in- vallenden straal en ik stelde A nu achtereenvolgends + 45°, — 45°, + 30°, — 80°, + 60° en — 60°. Zoodoende kon ik mij tafeltjes zamenstellen waaruit ik voor eenig gegeven phase-verschil dat door de zamenstellende mica- plaatjes ieder voor zich in het leven werd geroepen, voor ieder van de zes genoemde azimuthen van den invallenden straal ter- stond de definitieve intensiteit en aanwinst in phase na den door- gang door het zesde plaatje kon opgeven. Natuurlijk heb ik bij deze en volgende berekeningen overal waar het mogt voor- komen van iedere phase-aanwinst grooter dan een geheelen om- trek, dien geheelen omtrek terstond weggelaten. Ik koos hierbij de azimuthen + 45° en — 45°, omdat ik mij voorstelde het primitieve licht volgens die azimuthen gepolariseerd te laten in- vallen; en de azimuthen 30° en 60° voegde ik daaraan toe, omdat de vlakken van polarisatie der uit het zesde plaatje ko- mende lichtstralen, dat is de hoofdsnede van dit plaatje en het vlak daar loodregt op, in de azimuthen — 60° en + 80° ten aanzien van het zevende plaatje kwamen te liggen; omdat even- zoo de vlakken van polarisatie van het 12de plaatje weder hoeken van — 60° en 30° met de hoofdsnede van het 13de plaatje maakten; en eindelijk omdat nog eens het licht uit het (157 ) 1Sde plaatje onder die azimuthen gepolariseerd in het 19de plaatje doordringt. Uitgaande nu van licht dat in het azinuth + 45° gepola- riseerd was, berekende ik dus de intensiteit en het phase-verschil der uit het zesde plaatje uitkomende en volgens de hoofdsnede en loodregt daarop gepolariseerde lichtstralen; deze waarden ont- leende ik voortaan eenvoudig uit de tafeltjes. Ik verkreeg nu twee stralen van verschillende intensiteit en verschillende phase- aanwinst, van wier vlakken van polarisatie het eene in het azi- muth — 60° en het andere in het azimuth + 30° ten aanzien der hoofdsnede van het zevende plaatje lagen. Ik behoefde nu de gegevens van mijne tafeltjes voor die beide azimathen slechts te nemen en eenvoudig aan de amplitudo de zoo even gevonden waarden der wortels uit de intensiteiten, in plaats van de één- heid, toe te leggen, dan verkreeg ik terstond uit de ontbon- denen de vier stralen waarmede ik na het 12de plaatje te doen had, namelijk twee gepolariseerd in de hoofdsnede en twee ge- polariseerd in het vlak daar loodregt op; die paren stelde ik naar den bekenden regel ieder tot een enkelen zamen, door be- rekening der amplitudo en der phase-aanwinst van dezen. Ik stond dan hierdoor weder op hetzelfde standpunt als vóór het 7de plaatje, dat ik namelijk twee stralen had waarvan de eene in het azimuth — 60° en de andere in het azimuth + 30° van het 18de plaatje gepolariseerd was. Volkomen soortgelijke beschouwing bragt mij in eens dan weder van het 12de plaatje op het 18de en eindelijk na nog eens de soortgelijke bereke- ning herhaald te hebben, kwam ik in eens van het 18de op het 24ste plaatje en vond daardoor het resultaat voor de beide stralen die de 24 plaatjes hadden doorloopen en volgens de hoofdsnede van het 24ste plaatje en loodregt daarop gepolari- seerd waren; dat is, ik vond hunne amplitudines en hunne aanwinst in phase en dus ook hun onderling phase-verschil. Evenzoo maakte ik nu dezelfde berekening, uitgaande van een primitieven straal die in het azimuth — 45° gepolariseerd was. Wanneer ik den straal bij de eerste berekening verkregen p of q noem, al naardat hij in de hoofdsnede van het laatste of 24ste plaatje of wel daar loodregt op gepolariseerd is en dan hier van het azimuth — 45° uitgaande, dezelfde onderscheiding ( 158 ) maak door p' den straal te noemen die ten slotte in de hoofd- snede en q' dien, welke ten slotte daar loodregt op gepolari- seerd is, dan bestaat deze eenvoudige wet die wel vooruit te zien is, dat de amplitudines van p en gen die van g en pm gelijk zijn. De wet omtrent het verband der phasen-aanwinsten is zoo eenvoudig niet; maar wel die omtrent de phasen-ver- schillen voor de beide uitkomende stralen, want dit is eenvou- dig met 180° toe- of afgenomen. De telkens bij deze bere- keningen voorkomende phasen-aanwinsten zijn echter door re- gels verbonden die ik van zelf vond en die de berekening con- troleerden, maar waarmede ik u nu niet wil bezig houden. 6. Die formulen en berekeningen heb ik op vrij groote schaal opgezet; grooter welligt dan noodig was voor mijn bijzonder doel, namelijk de verklaring van de verschijnselen der wen- tel-trapjes van REUSCH. Maar zij hebben niet dat uiterst bij- zondere karakter, dat hun hierdoor slechts zoude toekomen; zij gelden namelijk niet alleen voor den normalen doorgang door mica-blaadjes; maar zij gelden algemeen voor alle loodregt op een der hoofd-assen gesneden plaatjes van twee-assige kristallen en voor alle plaatjes uit één-assige kristallen, die evenwijdig aan de hoofd-as gesneden zijn; al zulk soort van plaatjes vin- den, wanneer het phase-verschil, door ieder afzonderlijk tusschen de beide normaal doorgelaten stralen voortgebragt, bekend is, en waaneer de plaatjes maar regelmatig voort steeds 60° gedraaid worden, hun eind-resultaat hier reeds berekend aangegeven. Ik stel mij daarom voor, zoowel formulen als tabellen, regelmatig geordend in de Archiven van TEYLER te deponeren, waar zij eigenlijk te huis behooren. Ik wil hier enkele bijzonderheden vermelden. Zoo lang de waarde van ieder plaatje, dat is het phase-verschil dat het voort- brengt, kleiner is dan }A of 45°, is voor het azimuth + 45° van den oorspronkelijk invallenden straal, de lichtstraal die wt het laatste der 24 plaatjes volgens de hoofdsnede gepolariseerd „uittreedt, altijd zwakker dan die welke in het vlak loodregt daarop gepolariseerd is en het verschil in phase is door de ver- binding van al die opvolgende plaatjes verminderd in plaats van vermeerderd; voor een oorspronkelijk in het azimuth — 45° gepolariseerden straal is de verhouding der intensiteiten natunr- (159 ) lijk omgekeerd en voor het phase-verschil is de eene straal 180° als het ware gedraaid, dat is, het is hier voor de beide uitkomende stralen gelijk 180° vermeerderd met het phase-verschil dat voor het azimuth + 45° gevonden werd. — Bepalen wij ons verder alleen tot dien in het azimuth + 45° gepolariseerden invallen- den straal dan zullen, wanneer de waarde van ieder plaatje 46°7' in phase bedraagt, de beide uit het 24ste plaatje uitko- mende stralen precies dezelfde intensiteit, } namelijk, bezitten en de in de hoofdsnede gepolariseerde straal zal ook in phase pre- cies 46°7' op den anderen vooruit zijn. Van hier aan neemt de intensiteit van den in de laatste hoofdsnede gepolariseerden straal de overhand en is deze immer meer dan de waarde van een enkel plaatje in phase op den anderen, die met hem uit het 24ste plaatje te voorschijn komt, vooruit. Voor een oorspronkelijk phase-verschil van elk plaatje van 56°36' reeds heeft de inten- siteit van den in de hoofdsnede van het 24ste plaatje gepola- riseerden straal haar maximum bereikt en is die straal juist, 90° in phase op den anderen, die met hem uittreedt, vooruit. Voor eene waarde der plaatjes in phase van 70°55' ongeveer, zijn de beide ten slotte uitkomende stralen weder gelijk in intensiteit en is die, welke in de laatste hoofdsnede gepolariseerd is, be- reids 180° in phase op den anderen vooruit. Van hier af blijft de intensiteit van den in de laatste hoofdsnede gepolari- seerden straal bij toenemende phase-waarde der zamenstellende plaatjes vooreerst afnemen. Het phase-verschil dezer uit de wenteltrapjes uittredende stralen bereikt een maximum van 188° bij omtrent 76°30' phase-verschil der door een enkel plaatje doorgelaten stralen, in dien zin natuurlijk steeds te nemen dat voor beide gevallen de in de hoofdsnede gepolariseerde straal de snelste is en dus op den anderen vooruit komt. Het re- sulteerende phase-verschil gaat nu spoedig weer afnemen met steeds toenemende waarde der zamenstellende plaatjes; bij eene phase-waarde dezer plaatjes van 86° ongeveer bereikt de inten- siteit van den in de laatste hoofdsnede gepolariseerden straal weder een minimum en is hij nog slechts 90° in phase op den anderen vooruit. Maar in deze streken, die mij voor het oogen- blik minder belang inboezemden, heb ik het verloop van de uitkomsten voor als noe minder nauwkeurig onderzocht. Nataur- (160) lijk is de verhouding der intensiteiten voor licht, dat oorspron- kelijk in — 45° gepolariseerd is, omgekeerd en zijn de phasen met 180’ te vermeerderen. 7, Voor ieder willekeurig azimuth van polarisatie kan ik nu den invallenden lichtstraal ontbinden in twee anderen ge- polariseerd in de azimuthen + 45° en — 45°, waarvoor mijne uitkomsten gelden. Op die wijze wordt alzoo het algemeene vraagstuk teruggebragt tot de behandeling van twee in de azi- muthen + 45° en — 45° gepolariseerde stralen van ongelijke intensiteit. Dit is nu zeer eenvoudig uit te voeren door de amplitudines der stralen, die volgens de berekening uit eenen in het azimuth + 45°“ gepolariseerden straal resulteeren, te vermenig- vuldigen met cos (A — 45°), wanneer A het azimuth van pola- tisatie van den invallenden straal is; en door de amplitudines der stralen die uit een in het azimuth — 45° gepolariseerden straal ontstaan evenzoo te vermenigvuldigen met cos (A + 45°). Zoo heb ik nu b.v. de rekening voor verschillende waarden van A wtgevoerd, in de vooronderstelling dat de waarde van ieder elementair-plaatje in phase-verschil eens 60° bedroeg. De beide eindstralen, die in de hoofdsnede van het laatste plaatje gepolariseerd zijn, worden tot een enkelen gereduceerd, waarvoor amplitudo en phase-winst berekend worden; de beide eindstra- len die loodregt op die laatste hoofdsnede gepolariseerd zijn worden evenzoo tot een enkelen gereduceerd. Daar nu de phase- aanwinsten dier beide stralen al zeer toevallig aan elkander ge- lijk zouden zijn of precies 180° verschillen, is het eind-resultaat algemeen een elliptisch gepolariseerde lichtstraal. De vibraties staan nu wel is waar loodregt op de polarisatie-vlakken, maar wij kunnen daar ons geheel buiten houden, omdat wij van den te bezigen analyseur toch ook weer alleen op de rigting van het polarisatie-vlak letten. Wanneer ik alzoo spreek van trillingen, volgens het vlak z,_ bedoel ik daarmede eigenlijk zulke, wier vlak van polarisatie met het vlak zz zamenvalt; eveneens zijn trillingen volgens het vlak y eigenlijk trillingen wier vlak van polarisatie met het vlak yz zamenvalt. Dit doet niets ter zake wanneer wij ten slotte maar weder hetgeen omtrent de rigting der resulteerende trillingen blijkt, ook op haar vlak van polarisatie overdragen. RTE Ae an En on hen nn an ee nd 3 | | | | | (161 ) Wanneer nu A — U“ genomen wordt en tevens het phase-verschil van ieder plaatje p —= 60°, dan wordt vooreerst die invallende straal verdeeld in twee gelijke, die in de vlakken + 45° en — 45° gepolariseerd zijn; het slot van de berekening geeft eene ellips, op de nieuwe coördinaten-assen #’ en y', die door de supplementaire as van veêrkracht van het laatste plaatje bepaald zijn. Naar den bekenden regel bepaal ik nu de rigting van de vlakken van polarisatie der assen van deze ellips en de waarden der assen; ik vind dan den hoek dien het vlak van polarisatie der groote as maakt met de coördinaten-as #' of hever met het vlak z'z', dat is met de hoofdsnede van het laatste mica-plaatje; wanneer ik nu hier — 60° bijtel, die de hoek is, welken deze laatste hoofdsnede met het in het azimuth 0° gepolariseerde licht maakt, dan vind ik den hoek tusschen het vlak van polarisatie van de groote as der resulteerende ellips en het vlak van polarisatie van den invallenden straal. Die hoek geeft de draaijing, die het vlak van polarisatie van de groote as der ellips ondergaan heeft en‚ is dan de waarde der kleine as gering of niet te eroot, dan geeft die hoek algemeen gesproken kortweg de draaijing die het vlak van polarisatie door het zamengestelde wenteltrapje ondervindt. De waarden van de beide assen der resulteerende ellips, die ter beoordeeling noodza- kelijk zijn, worden volgens den bekenden regel gemakkelijk gevonden. Blijkt het nu maar dat de kleine as steeds nul of bijna te verwaarloozen is, dan is het bewijs geleverd dat het mica-prae- paraat eene draaijing van het vlak van polarisatie uitoefent ge- lijksoortig met die, welke loodregt op de as gesneden kwarts- plaatjes voortbrengen. De intensiteit van den invallenden lichtstraal stel ik gelijk aan de éénheid; dan is de intensiteit van ieder der in de azi- muthen + 45° en — 45° gepolariseerde ontbondenen 4, ende berekening gaf mij voor de lichtstralen, die uit de eerste ont- bondene ontstaan en volgens de hoofdsnede van het laatste mica-plaatje en daar loodregt op gepolariseerd zijn, Ap Eein(O 4 249175}... 1 en B.y/ 4 sin (O + 265°48',5)… II en voor de lichtstralen die uit de in het azimuth — 45° ge- polariseerde ontbondene ontstaan in dezelfde orde VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. peer VI. 11 (162 ) 5 B. &sin(O + 94°11'5).… DI en A. / tein(O +155°42'5).…. IV, waarin log A — 9,965182 en og B —= 9,581282. Ien III te zamen geven den volgenden straal gepolariseerd in het vlak der laatste hoofdsnede, dat wij z'z genoemd hebben : / 0,62111 siz (O + 43°2') en [Ll en IV geven door gelijksoortige berekening voor resul- tante dezer in het vlak 4’ z' gepolariseerde stralen / 0,37589 sin (O + 180°0'). Deze twee geven nu eene ellips waarvan het vlak van pola- risatie der groote as X ligt in het azimuth — 35°34',5, ten aan- zien van de as z', dus in het azimuth — 95°34',5 ten aanzien van de oorspronkelijke coördinaten-as z van het eerste plaatje, waarmede het vlak van polarisatie van den invallenden straal za- menvalt. Het vlak van polarisatie der groote as is dus 95°34’,5 links gedraaid. == 1: dit licht Hee eed Es De vergelijking der ellips is 0.875 + 0.125 is dus nog in belangrijke mate elliptisch; de beweging van het aether-deeltje in deze ellips is linksch. De zamenstellende vibratie volgens de groote as is X— y/ 0,875 sin (O + 27°53') en vol- gens de kleine as Y —y/ 0,125 sin (O + 117°58'); het aether- deeltje passeert het positieve deel der groote as, iedere maal dat (O + 27°53') met Za is toegenomen. Men merke hierbij op, dat het azimuth der groote as 90° van het azimuth van haar vlak van polarisatie verschilt. Is het vlak van polarisatie van den invallenden straal in het azimnth + 45° gelegen, dat is, wordt de hoofdsnede van het eerste mica-plaatje en dus het geheele wenteltrapje 45° links of naar de linkerhand gedraaid, dan blijven alleen de lichtstralen A. sin (O + 24°17',5) en B. sin (O + 265°48',5) over, die respectivelijk volgens de hoofdsnede van het 24ste plaatje en daar loodregt op gepolariseerd zijn. Deze geven we- der eene ellips waarvan het vlak van polarisatie der groote as nog 12°41' verder links ligt dan deze laatste hoofdsnede en dus in het azimuth — (1241 + 105) —= — 117°41! van het oorspronkelijke vlak van polarisatie: de draaijing van hk ln a tdk 4 ( 163 ) regts naar links bedraagt dus hier veel meer dan zoo even; pie, Le de vergelijking der ellips op hare assen is 0,502 + 0108 T Ke het licht is dus een weinig minder elliptisch dan „00 even ; de beweging van het aether-deeltje in zijne ellips is nu regtsch, dat is van de linker naar de regter hand; de zamenstellende vi- bratie volgens de groote positieve as is X =p 0,892 sin (O + 28°44,) en die volgens de kleine positieve as dus Y=p/ 0,108 sin (O + 298°44!). _ Ïs het vlak van polarisatie van den invallenden straal daaren- tegen in het azimuth — 45° gelegen, dat is, wordt de hoofd- snede van het 1ste mica-plaatje 45° regts of van de linker naar de regterhand gedraaid, dan blijven alleen de lichtstralen B. sin (O + 94°11',5) en A. sx (O + 155°42',5) over als respectivelijk gepolariseerd volgens de hoofdsnede van het 24ste plaatje en daar loodregt op. De resultante is weder eene eliips; het vlak van polarisatie der groote as X dezer el- hips higt in het azimuth + 77°19' van het vlak w'z', dat is van de hoofdsnede van het 24ste plaatje en dus in het azimuth + (17°19—15°) — +62°19' van het oorspronkelijke vlak van polarisatie; dat is, het supplement nemende, in het azimuth — 117°4}', juist als zoo even. _ De vergelijking dezer ellips is weder: Xx uk, 0,892 0,105 en de zamenstellende vibraties in de rigtingen der groote en der kleine as zijn X =p 0,S892sin(O + 151°14',SjenY—= 0,10Ssin(O H241°14',5); het aether-deeltje loopt in deze ellips van de regter naar de linkerhand, dat is links. Wordt het azimuth van het vlak van polarisatie van den invallenden straal + 50°, dan zijn de ontbondenen in de azi- muthen + en —45° gelijk cos 15° en sin 15°, die, na den doortogt door het laatste plaatje, geven: cos 5°sin(O + 24°17',5) en B. cos 15° sin (O + 265'45',5) 1 ( 164) en B. sin 15° sin(O + 94°11',5) en A.sin 15° sin (O + 155°42',5), weder twee paren, waarvan de eersten in de hoofdsnede «'z' en de laatsten daar loodregt op gepolariseerd zijn. Behoorlijk ver- bonden geven deze voor de resultanten die in het vlak z'z' en y'& gepolariseerd zijn w 0,86765 sin (O - 30°0) en y/0,13285 sin (O + 227°40') dat is weder eene ellips, waarin het aether-deeltje van links naar regts rondloopt De eindvergelijking dezer ellips eischt weder eene draaijing in de rigting der zamenstellende vibraties. Het vlak van polarisatie der groote as ligt namelijk in het azi- muth — 20°89' ten aanzien van «&'z, dat is in het azimuth — 80°39' van het vlak zz en in het azimuth — 110°59' van het vlak van polarisatie van den invallenden straal. En de ver- gelijking van de resulteerende ellips is x3 Y3 0,989 T oon T Wordt het azimuth van den invallenden straal — 30°, dan zijn de ontbondenen volgens de azimuthen + 45° en — 45° gelijk sin 15° en cos 15° en de resulteerende, volgens de laatste coördinaten-vlakken z'z' en /'z' gepolariseerde stralen voor de eerste ontbondene respectivelijk : A. gin 15° sin (O + 24°17',5) en B. sin 15° sin (O + 265°48' 5) en voor de tweede: B. cos 15° sin (O + 94°11',5) en A. cos 15° sin (O + 155°42',5) dit geeft weder eene ellips; de zamenstellende vibraties volgens z'z' en y 2 gepolariseerd zijn: 0,25845 sin (O 4 67°41') en y/ 0,74655 sin (O + 161°53'); dus eene waarin het aether-deeltje van regts naar links omloopt. Het vlak van polarisatie der groote as ligt in het azimuth + 93°40' ten aanzien van &'z dus in + 33°40' ten aanzien van ze, dus in + 63°40’ met betrekking tot het oorspronke- lijke polarisatie-vlak, waarvan het supplement is — 116°20 ; het is dus 116°20' links gedraaid; de resulteerende ellips is Ki IE 0,749 gn 0,251 dea” ne en ( 165 ) Wordt het azimuth van het vlak van polarisatie van den invallenden straal + 15°, dan zijn de ontbondenen volgens de azimuthen + 45° en — 45° gelijk aan !y/3 en 4. De re- sulteerenden, die volgens de laatste vlakken z'z' en 'z' gepo- lariseerd zijn, worden voor de eerste ontbondene: A.sp/ 3sin(O H 24°17',5) en B. 4/8 sin (O 4 265°48',5) en voor de tweede: B. Lein (O + 94°11',5) en A. £ sin (O + 155°42',5); de resultanten hiervan zijn: volgens x’ z' / 0,78219 sin (O + 35°48') en volgens y'z' 0,21781 sin (O + 197°22'), te zamen dus eene ellips, waarin het aether-deeltje van regts naar links omloopt. Het vlak van polarisatie der groote as ligt 2708’ links van #'z', dus in het azimuth — 102°8' van het vlak van polarisatie van den oorspronkelijken straal en de resulteerende ellips is Xx. x Ee 0,983 0,017 Wanneer eindelijk het vlak van polarisatie van den inval- lenden straal in het azimuth — 15° ligt, zijn de ontbondenen in de azimuthen + 45° en — 45° gelijk 4 en 3/3; zij ge- ven de volgens de vlakken z'z' en y'z' gepolariseerde vibraties: A. Esin(O + 24°17',5) en B. ' sin(O 4 265°48',5) en ) B. 1/3 sin (O494°11',5) en A.lp/3 sin (OH155°42',5) en als resulteerenden : v/ 0,42759 sin (O + 52°36') en / 0,57241 sin (O + 169°6') dus eene ellips, waarin het deeltje van regts naar links loopt; het vlak van polarisatie der groote as ligt 54'5',5 links van , x'z',dus in het azimuth — (54°5',5 + 60°) — — 114°5',5 van het vlak ez en het is dus links 99°5',5 gedraaid ten aanzien van het vlak van polarisatie van den oorspronkelijken straal. De vergelijking der ellips is (166 ) Xx bd 0,732 0,268 Om nu alles zamen te trekken, voor eene phase-waarde van elk plaatje gelijk 60°, wanneer wij de draaijing van het vlak van polarisatie van de groote as der slot-ellips als draaijing van het vlak van polarisatie door het wenteltrapje opvatten: Wanneer de oorsponkelijke straal gepolariseerd is Beweging van in Azimuth Draaijing Vergel. der ellips het aetherdeeltje 2 2 J 45°. —117°41' 3 ==) hiel + 0,892 0 0,105 > z° He Ber Seres TO BR rd en == heh + 0,989 ie 0,011 > z? 7? 15° .. —102°8 sagt nn 5 0,933 * 0,017 G k 5 y 0°_.. —95°84',5 uier 0,875 6 0,125 G 15° 99°5',5 E cn a Nek oer IJ ; kad a ‚182 + 0,268 G 2 yr — 80° . . —116°20' nee ‚749 T 0,251 G 2 u? 400 slik AN en rd 0,892 En 0,108 G Uit de beschouwing hiervan vloeit nu het volgende voort: Wanneer het phase-verschil tusschen de beide door ieder plaatje doorgelaten stralen 60° bedraagt, is de groote as der resulteerende ellips, hier vertegenwoordigd door haar vlak van polarisatie, verschillend gedraaid naar gelang het azimuth van het polarisatie-vlak van den invallenden straal verschilt; voor het azimuth 0° vonden wij die draaijing het kleinst en voor de azimuthen + 45" en — 45° het grootst. Wanneer dus ‘de analyseerende polariscoop, b.v. in het azimuth — 110° wordt gesteld, zoude hij, bij het draaijen van het mica-praeparaat in zijn eigen vlak, kleine voor- en achterwaartsche draaijingen moe- ten ondergaan om op het maximum van intensiteit te blijven ; dit is een kenschetsend onderscheid tusschen dit wenteltrapje en loodregt op de as gesneden kwarts-plaatjes Mogt het ons nu blijken dat de minima en maxima van’ draaijing der pola- risatie-vlakken van de groote as der ellips voor verschillende phase-waarden van de plaatjes, dat is dus voor verschillende ® (167 ) kleuren met een zelfde plaatje, niet al te ver uit elkander ‘loo- pen, dan zal die verplaatsing der groote as, of beter gezegd, die schommeling, wanneer de analyseerende polariscoop stil blijft staan, niet zoo zeer eene verandering van kleur als wel eene verandering in de intensiteit van het doorgelaten licht ten ge- volge hebben. Reuseu zegt in verband met eene andere opmerking: # even- zoo ondergaat de kleur bij parallel licht kleine veranderingen bij het draaijen van den nicol, echter meer in de intensiteit dan in den kleurtoon.” De draaijing van den nicol, zijn ana- lyseerenden polariscoop, heeft hier, mijns inziens, geen zin, omdat door de draaijiug daarvan het mica-toestelletje alle kleu- ren van het spectrum doorloopt. Im verband met hetgeen voorafgaat is dit noodzakelijk eene drukfout en meent hij eene draaijing van het mica-praeparaat zelf. Dan bevestigt hetgeen hij zegt volkomen het zoo even gevonden resultaat mijner re- kening, dat ik zelf bij waarneming ook alzoo bevond. Men ziet verder dat de rigting der beweging in de ellips tusschen de azimuthen + 30° en + 15° van regts-loopend in links-loopend overslaat; de kleine assen der ellipsen zijn voor deze azimuthen reeds zeer klein, namelijk y/ 0,017; daartus- schen ligt dus zeker een azimuth waarin de kleine as nul en dus het resulteerende licht regtlijnig gepolariseerd is. Dat azi- muth zal derhalve dien stand van het wentel-trapje ten aanzien van het polarisatie-vlak van den invallenden straal aanwijzen, die het voordeeligst is en waarbij de intensiteit van het door- gelaten licht gelijk aan die van het opvallende is; de draaijing van het vlak van polarisatie mag dan ongeveer 105° zijn en de hoofdsnede van het eerste mica-plaatje zal dan zoo omtrent in het azimuth — 20°, dat is 20° links, van het vlak van polarisatie van dien invallenden straal liggen. Inderdaad werd ik ook steeds bij mijne proeven om dien kleurloozen stand, waarvan ik boven sprak, voor den nicol te bereiken, waarbij ik het wenteltrapje links en regts draaide, op eène draaijing van 105° tot 114” ge- bragt, zonder juist het minimum van 95° ooit te bereiken. 8. Ik wil au niet verder gaan om het onderwerp op deze uitgebreide wijze te behandelen; ik laat alleen nog de uitkom- sten volgen voor de phase-verschillen 65°, 67°30' en 70°54' ( 168 ) van ieder zamenstellend plaatje, waarvan het laatste belangrijk is, omdat daarbij de in het azimuth + 450 en — 45° inge- vallen gepolariseerde stralen ten slotte twee straleu geven waar- van de een 180° of 09 op den anderen vooruit is. Ik vond voor 65°: Beweging van Azimuth Draaijing Vergel. der ellips het aetherdeeltje 45° . . 132°46' eht 1 in 0974002 TN J zv? v? 30e 12E ee ri Be “0,997 de 0,008 G ER 2 118 ne — En Ki 0,872 de 0,128 G z2 y? Lee D= es, 0,797 E 0,203 G z? Pis ER EE RE 0,750 + 0,250 G xt? y° mr BN a ded ll nt en EE 0,859 + 0,141 ” a y° Et SE eh eN en had 0,970 ag 0,050 ” Voor 67°30!: Beweging van Azimuth Draaijing Vergel, der ellips het aetherdeeltje z? y° en oiS, Re hf ú 0,992 * 0,008 ” zm? y? BD NLS, Ne de di 0,985 * 0,015 5 ze? y aon) n 6 Lel. de 0,899 Ng 0,101 5 ef g° A 5d A en en EN ARN des © 0,800 u 0,200 G zt: 7? Eee APA Ure enh WE 0,808 Ig 0,192 G z? y? sE ted 257 == 1 5) 0,896 | 0,104 G 2 2 EE EM Ee 0,992 “ 0,008 ikan ( 169 ) Voor 70°54': Azimuth Draaijing + 45° .. 149°56,5 regtlijnig gepolariseerd. Beweging van Vergel. der ellips het aetherdeeltje rn VEE AN 0,938 0,062 5 Bk zr y° En 8 jr — eg Ee 0,896 Np 0,104 G + 0°.. 14954 ge ES er 0,855 0,145 2 2 TL ee EN 0,896 * 0,104 * 2 ADA ETE G 0,934 0,066 + 45°. 149°56',5 regtlijnig. Hiermede heb ik voor het oogenblik uitkomsten en getallen genoeg gegeven; ik heb nog een grooten voorraad uitkomsten, maar het zonderling verloop der uitkomsten voor de draaijing van het vlak van polarisatie der groote as, bij een zelfde phase- verschil doch verschillende azimuthen van polarisatie van den invallenden straal, houdt mij van verdere mededeeling terug. Vooralsnog heb ik geen regel in den gang der bedoelde ge- tallen kunaen ontdekken en ik wil daarom mijne berekeningen eerst nog eens herzien, of er soms fouten in zijn geslopen. La- ter kom ik dan daarop nog eenmaal terug. Hier zoude het nu de plaats zijn om de zamengestelde kleur voor verschillende standen van het polarisatie-vlak van den analyseerenden polari- scoop te gaan behandelen : maar ik heb daarvan nog niets be- rekend ; bij eene volgende gelegenheid kan ik ook daarop te- rug komen. 9. Ik herhaal ten slotte dat ik in dit onderwerp van liever- lede meer ben begonnen te zien, dan de oplossing van een spe- ciaal geval. Niet dat ik geloof, dat het blijken zal dat een kwarts-kristal, om het een weinig sterk wit te drukken, ten slotte geacht mag worden optisch overeen te komen met zulk een wenteltrap van dunne plaatjes; verre van daar. Maar om- dat ik hoop dat mijne uitkomsten eene meer algemeene waarde (170) zullen hebben dan alleen voor dit zamenstel van mica blaadjes ‚en omdat mijne methode van bewerking, zoo zij iets nieuws mogt bevatten, mogelijk wel in ruimeren zin kan worden toe- gepast; en eindelijk omdat ik vertrouw dat dit onderzoek voor mij de aanleiding zal worden om ter afwisseling eens de studie en bewerking der ‚chromatische polarisatie ter hand te nemen, waarin nog werks genoeg te vinden is en waarin ik geloof dat na JOHN HERSCHELL niet veel meer gearbeid is. Bereids ben ik een eind op weg met de berekening der ver- schijnselen voor het mica-wenteltrapje in convergent licht. Bij den aanvang scheen mij dit probleem hoogst ingewikkeld; en ik wil wel bekennen, dat ik er niet veel lust in gevoelde en nu gaarne tot verpoozing ook nog mij wel met iets anders bezig houd. Gelukkig echter kwam ik op den inval, dat het eigen- lijk niet noodig is, om zes blaadjes achtereenvolgens te nemen en tot een geheel te vereenigen; hierin lag juist de reden van de groote complicatie der formulen. Men kan met eene eenvou- diger voorstelling volstaan. Immers, eene der soorten van trap- pen welke reuscH opstapelt, bestaat uit eene reeks van opvol- gende treden, waarin op een eerste plaatje een tweede onder een zekeren hoek gelegd wordt en dan eene geheele reeks zulke treden op elkander worden gestapeld. Welnu, de golvenvlakte is geheel symmetrisch en laat zich, wanneer wij alleen op de eene helft letten, die door onze brekende vlakte worct afgesne- den, door hare twee voorname vlakken in vier volkomen gelijke deelen verdeelen ; daarom zijn onze regtsche wenteltrapjes b.v. eenvoudig seriën van combinaties door drie plaatjes gevormd, namelijk een eerste plaatje, een tweede een hoek van 60° regts met dit eerste makende en een derde dat een hoek van 60° links met het eerste plaatje maakt; het vierde valt:weêr op het eerste; het vijfde op het tweede en het zesde of laatste op het derde, (evenzoo gaat het met de linksche). De onderhavige wenteltrapjes bestaan dus uit zulke stapeltjes van drie blaadjes, even als de eerste soort van trappen uit verbindingen van twee plaatjes; bereken ik dan den invloed van het eerste stapeltje van drie op een paar willekeurige stralen volgens de hoofdsnede x z en het vlak 1 7 daar loodregt op gepolariseerd en herhaal ik die berekening acht maal achter elkander, wanneer ik telkens de | B aat’ BD Kah voor. a eed from voor invallende stralen op het nieuwe stapeltje neem, dan heb ikt en slotte den invloed van den geheelen wenteltrap, en ik __hoop nog immer daarvoor bekorte of althans symmetrische for- _mulen te vinden. Deze wijze van beschouwen heeft ook dit 5 sik dat de hoeken waaronder de plaatjes worden opgestapeld __geene evenredige deelen van den omtrek behoeven te zijn; im- 3 mers, die hoeken kunnen dan links en regts b.v. even goed _ 58° als 60° zijn en de formulen die ik dus ga toepassen zijn n dit opzigt algemeen. 29 Dec. 1871. ONTLEEDKUNDIG ONDERZOEK VAN DE VERKALKING DER NIERPYRAMIDEN. DOOR W. KOSTER. Eenige jaren geleden was ik in de gelegenheid eystoïd ont- aarde nieren te onderzoeken. De aanwezigheid van, enkele ver- kalkte plekken in de niertepels, bij dat geval, gaf mij aanlei- ding, het ontstaan dier verkalking na te gaan, en het vraagstuk van den samenhang tusschen verkalking in de pyramiden en de aanwezigheid van cysten in de corticale stof der nier te behan- delen. In die verhandeling, opgenomen in het Nederl. Archief voor Genees- en Natuurkunde, door DONDERS en KOSTER, DI. L, blz. 207, werd de meening verdedigd, dat de kalkzouten ook in het interstitiëele weefsel tusschen de nierbuisjes zijn afge- zet. Volgens de heerschende meening bevinden zich de kalk- zouten (phosphorzure en koolzure kalk) in de nierbuisjes, waarop de gebruikelijke naam van „ Kalkinfarct’”” verstopping der buis- jes door kalk, berust. Meer bepaald had guerre *) toen hij zijne ontdekking der lisvormige nierbuisjes bekend maakte, deze laatste ook als de primaire zitplaats van het kalkinfarct aange- wezen, terwijl eerst bij verdere ziekelijke veranderingen van zulke plaatsen, de kalkzouten zich ook in het weefsel tusschen de buisjes afzetten, en met de kalk in de buisjes tot grootere klompjes samenvloeien zouden. Het ontbrak mij, bij het boven vermelde onderzoek, aan ge- * Zur Anatomie der Niere. Göttingea. 1862, blz. 8. 2 (173 ) noegzamen voorraad van ziekelijk veranderde nierplekken, om de zaak meer in het bijzonder na te gaan Ik kon niet door dwarse doorsneden van plaatsen, waar de eerste tijdperken der ziekelijke verandering bestonden, met zekerheid aantoonen, dat de gang van zaken bij de verkalking der nierpyramiden omge- keerd is: eerst ziekelijke verandering en verkalking van het interstitiëele weefsel, en, als einde van het proces, geheele ver- andering van het nierweefsel in kalkklompjes (met organische stof) waarbij ook de nierbuisjes verdwenen zijn. Wel had ik genoeg gezien, om die meening voor zeer waarschijnlijk te houden. Na dien tijd ben ik in staat geweest herhaaldelijk verkalkte plekken in de nierpyramiden te onderzoeken, vooral ontleend aan lijken van oude personen, waarbij die verkalking, zooals bekend is, bijna uitsluitend gevonden wordt, al of niet in ver- band met andere ziekelijke veranderingen der nieren. Het is mijn doel niet hier de pathologische beteekenis dier verkalking, haar samenhang met andere nierziekten, of ziektetoestanden van het overige lichaam, uitvoerig te behandelen. Ik wil alleen kort vermelden wat het ontleedkundig onderzoek van beginnende ver- kalking der nierpyramiden heeft opgeleverd. Men vindt nu en dan in de nieren van bejaarde personen, aan de toppen der pyramiden, en iets hooger tot } à 2 centi- meters naar boven zich uitstrekkende, witte plekken, welke den ganschen top der pyramide, of slechts kleine gedeelten daarvan innemen. Naar boven breidt zich de witte plek niet gelijkma- tig uit, maar in den vorm van strepen of strengen, waarvan dan somtijds enkele, divergeerend, tot twee centimeters, naar de basis der pyramide, zeer dun uitloopen. In de ergste gevallen is het gansche onderste derde gedeelte der nierpyramide in een witte massa veranderd, waarvan dan rondom nog stralen naar boven zich voortzetten. Reeds bij betasting en het insnijden van zulke plekken bemerkt men dat er verkalking bestaat. Men voelt een gruisachtige, steenachtige massa, en het mes krast, als men groote plekken doorsnijdt. De nierpyramiden hebben geen merkbare verandering in omvang ondergaan. Dikwijls heeft men die verkalking aangetroffen, tegelijk met cysten aan de oppervlakte, of met andere ziekelijke veranderin- (174) gen der nieren (chronische ontsteking, fibreuse degeneratie). Niet zelden vindt men ook kleine witte verkalkte plekken en strepen bij de toppen der pyramiden in schijnbaar overigens normale nieren van oude personen. De gevallen welke ik in den laatsten tijd kon onderzoeken, waren allen van de laatste soort. Slechts éénmaal stond er een chronische ontsteking der nieren, bij een oud man, en waarschijnlijk de anders onver- klaarbare dood, mede in verband. Over die verdere veranderin- gen zal ik thans echter niet, maar alleen over het onderzoek der verkalkte plekken, handelen Wanneer men doorsneden van de ergst veranderde plekken bij den top der pyramide onder het mikroskoop brengt, is van de normale nierstructuur bijna niets meer te herkennen. Slechts de openingen van sommige der grootste nierbuisjes zijn dan nog te zien, terwijl het tusschenliggende weefsel een ondoor- schijnende, donkere massa van grootere en kleinere kalkkorrels vormt. Voegt men verdund zwavelzuur bij het praeparaat, dan ontstaat sterke opbruisching, en-later vindt men naalden van zwavelzuren’ kalk in het veld. Het overgebleven weefsel is dan weder half doorschijnend geworden, en vormt een troebele, licht korrelige massa (veranderd bindweefsel) waarin ook nu van de wanden der vroegere nierbuisjes slechts weinig is waar te nemen. Aan zulke plekken is van de zitplaats der verkalking en hare wijze van ontstaan weinig te zien. Het geheele nierweefsel is tot ééne verkalkte massa geworden. Slechts blijkt het dat som- mige der grootste, op den top der pyramide witmondende nier- buisjes open zijn gebleven. Het epithelium is daarin niet meer aanwezig, evenmin als gewoonlijk in normale nieren, wanneer die vele uren na den dood uit het lijk genomen zijn. Dit geldt van dwarse doorsneden dicht bij den top der py- ramide, waar vooral de verkalking voorkomt. Maakt men over- langsche doorsneden, in de richting der strepen welke zich naar boven voortzetten, dan is op de ergst aangedane plaatsen het beeld ook dat van geheel door verkalking onkenbaar geworden nierweefsel. Op plaatsen echter, waar tusschen niet verkalkte plekken, slechts enkele kalkstrepen voorkomen, neemt men nu een beeld waar, dat bij den eersten indruk tot de meening moet voeren, dat de nierbuisjes zelve door de kalkmassa zijn gevuld. (175) Dikwijls krijgt men ook lisvormig gebogen verkalkte strepen te zien, welke de meening van HeNre verklaren, dat het zoo- genoemde kalkinfarct vooral in de door hem ontdekte lisvor- mige buisjes zit. Nauwkeuriger onderzoek van dwarse doorsneden op zulke plaatsen leert echter dat de lumina, ook der nauwe nierbuisjes, nog geheel open zijn, en door ringen van verkalkt interstitiëel weefsel worden omgeven. De kalkkorreltjes liggen verspreid tusschen de nierbuisjes, en dicht daartegen aan. Blijkbaar moet op overlangsche doorsneden daardoor de indruk ontstaan alsof het buisje met kalk gevuld is. Het wordt door een manteltje van verkalkt weefsel omgeven. In de plekken, welke nog wei- nig veranderd zijn — en dat zijn de eenige welke voor het onderzoek dienen kunnen — ziet men tusschen de naast elkan- der liggende gewone buisjes, zwarte strepen, somtijds lisvormig ombuigeude, en het is niet uit te maken of binnen die zwarte strepen nog de wand en het open lumen der nierbuisjes be- staan; dan of die zwarte strepen van vullmg der buisjes met kalk afhangen. Erger veranderde plekken geven weder een niet te ontwarren beeld, een geheel met kalkkorrels doorzaaid en daardoor ondoorschijnend veld. Dwarse doorsneden geven echter zekerheid (fg. 1) en ook op overlangsche doorsneden treft men niet zelden plaatsen aan, waar nierbuisjes, schuins doorgesneden, door kalkringen omgeven liggen naast schijnbaar met kalkzouten gevulde buisjes (fig. 2). Op dwarse doorsneden verkrijgt men den indruk dat de kalkzouten geheel overeenkomstig den loop der bloedvaten wor- den afgezet. Rondom de groote buizen ligt dikwijls een rin- getje geheel beantwoordende aan de afbeelding der bloedvaten in HENLE's verhandeling. Eigenaardig is het voorkomen der kalkkorrelijes in het be- gin der verkalking, wanneer zij nog niet het bindweefsel geheel ondoorschijnend gemaakt hebben. Het praeparaat is bij den eersten blik met zwarte zeer kleine korreltjes doorzaaid, en daardoor ondoorschijnend. Let men echter, bij verplaatsing van het focus, nauwkeuriger op, dan ziet men dat de korrel- tjes, op zich zelf, geelachtige, half doorschijnende bolletjes zijn, wanneer zij scherp worden gezien, terwijl zij iets hooger of ( 176 ) lager geplaatst, en in meerdere lagen wit den aard der zaak, de plek donker, zwart, maken. Een zeer dunne doorsnede kan daardoor den indruk maken van met vetbolletjes doorzaaid weefsel. Daarnaast liggen dan echter weder donker zwarte plekken, welke met aether niet verdwijnen, en met verdund zwavelzuur opbruischen. Blijkbaar hebben wij met een verbinding van kalkzouten met organische stof te doen. Het is bekend dat de koolzure kalk met organische stof allerlei vormen kan aannemen, maar vooral den sphaerischen. De lichaampjes maken een geheel anderen indruk dan gewone kalkkorrels. Dat in de verkalkte nierplek- ken koolzure kalk voorkomt is reeds gebleken. Waarschijnlijk komt er echter ook phosphorzure kalk in voor. Dit is in die mikroskopische hoeveelheden, en in een mengsel van allerlei stoften, moeielijk gan te toonen, maar waarschijnlijk omdat al- tijd bij verkalking van weefsels in ziekelijken toestand, evenals bij de de verkalking van normaal beenweefsel, phosphorzure en koolzure kalk vereenigd voorkomen. De kalkbolletjes heb- ben een middellijn van '/,,,—'/s,, millimeter, daar waar zij op zich zelf in het weefsel kunnen onderscheiden worden. Im de erger veranderde ziekelijke plekken treft men grootere klomp- jes van verschillende grootte aan, maar geen eigentlijke kris- talvormen. Bij beschouwing van plekken waar de verkalking pas begint, op dwarse doorsneden, valt het in het oog, dat het interstiti- ëele weefsel veel omvangrijker is dan in normale nieren, ter- wijl de nierbuisjes, daardoor verder van elkander verwijderd liggen, en blijkbaar samengedrukt, vernauwd, zijn. Die betrek- kelijke vermeerdering van het interstitiëele bindweefsel valt reeds in het oog op plaatsen waar nog geen kalkbolletjes zijn waar te nemen. Het vergroote bindweefsel ziet er troebel uit, en de mierbuisjes missen den ronden vorm met scherpe omtrek- ken, zooals zij in normale nieren gezien worden. Het epithe- lium ontbrak in de meeste nierbuisjes op dwarse doorsneden, zooals bijna altijd het geval is, wanneer menschelijke nieren, vele uren na den dood uit het lijk genomen en in spiritus bewaard zijn. Enkele praeparaten verkreeg ik waarin het epi- thelium nog geheel of gedeeltelijk bestond. In de wijdere (17) buisjes vormde het dan licht korrelige opeenhoopingen van cellen zonder duidelijke omtrekken, slechts hier en daar kon nog een epithelium-bekleeding der wanden worden waargenomen. Wat hierbij als wezenlijk ziekelijke verandering, wat als gevolg van de veranderingen na den dood beschouwd moet worden is niet met zekerheid te zeggen Dit alleen bleek mij van som- mige praeparaten, dat reeds vroeg, terwijl nog nauwelijks kalk- afzetting heeft plaats gehad, het epithelium ziekelijke verande- ringen heeft ondergaan. Ik verkreeg een paar praeparaten, waarin donkere ringen van een korrelige epitheliumlaag wier afzonderlijke cellen niet meer te herkennen waren, in een gan- sche groep van nierbuisjes naast elkander voorkwamen. Hier was in het interstitiëele weefsel nog slechts een spoor van ver- kalking, en die donkere ringen konden den indruk maken van kalkafzetting primair in de buisjes. Er was echter nog een zeer ruim lumen binnen die ringen vrij, en hun voorkomen verschilde zeer van een door kalkafzetting veranderd weefsel. De eigenaardige bolletjes, zooals in het interstitiëele weefsel daarnaast voorkwamen, ontbraken. De ondoorschijnendheid van de imeengeschrompelde epitheliumlaag hing van een geheel an- dere korrelige metamorphose af. Daarnaast lagen dan weder groepen van nierbuisjes, welke geheel ledig, en door donkere kalkringen omgeven waren. De betrekkelijke toename van het verkalkte interstitiëele bind- weefsel, en de verdringing der nierbuisjes kan uit den aard der zaak moeielijk door ‚groote verschillen in de afmetingen der buisjes en interstitia blijken. Ik heb de afmetimgen van een dwarse doorsnede van een normale nierpyramide op dezelfde hoogte ('/, centimeter) boven de papilla renis met die eener verkalkte pyramide vergeleken. Op die hoogte is de hoeveelheid interstitiëel weefsel in een normale nier gering. De afstanden tusschen de nierbuisjes bedragen '/ac,— logo "leg, Millimeter. De middellijn der grootste nierbuisjes bedraagt '/— "asus die der kleinere en kleinste '/,,—'/, millimeter. Daarenboven zijn dan de omtrekken der nierbuisjes cirkelrond en scherp begrensd. Aan de verkalkte nierpyramiden bedragen de afstanden tusschen de buisjes eso — lago /ego millimeter. De groote, verzamelende, buisjes zijn het minst veranderd. De ï VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL VI. 12 (178) kleinere hebben een onregelmatigen vorm en de membrana pro- pria is bij velen onduidelijk geworden. Hunne middellijnen be- droegen voor de kleinere en kleinste */,,—'/uo—'/;, millimeter. Op grond van alles wat het onderzoek der verkalkte plekken in de nierpyramiden heeft opgeleverd, lijdt het geen twijfel, of er bestaat een ziekelijke verandering van het interstitiëele bind- weefsel als grondslag der verkalking. De ziekelijke voeding in het bindweefsel heeft ook op het epithelium der nierbuisjes in- vloed; het wordt secundair atrophisch en korrelig veranderd, en uitgestooten. Neemt de ziekelijke verandering, met name de verkalking van het bindweefsel toe, dan worden de nierbuisjes geheel verdrongen. Men kan plekken van meer dan een vier- kanten millimeter aantreffen, waar geen nierstructuur meer te herkennen is, maar slechts een verkalkte bindweefselmassa be- staat, welke na het oplossen der kalkzouten als een troebele, fijnkorrelige, niet duidelijk vezelige massa overblijft. Het ziekteproces komt in de hoofdzaak overeen met de bind- weefsel-veranderingen (hypertrophie, later atrophie en dikwijls verkalking; welke ook in andere organen, in den hoogen leef- tijd, zoo vaak voorkomen. Het verschilt geheel van een eigent- lijk infarct, welken naam men er aan gegeven heeft, op grond van de vermeende overeenkomst met de verstopping der nier- buisjes, weder in de pyramiden, door acidum uricum en uraten, die bij pasgeboren kinderen voorkomt (piszuur-infarct). Ook bij dat piszuur-infarct zou men op overlangsche doorsneden niet met volkomen zekerheid de zitplaats van de ondoorschijnende strepen kunnen herkennen, ofschoon toch het voorkomen van zulk een doorsnede een geheel anderen indruk maakt dan die van een overeenkomstige bij het zoogenoemde kalkinfarct. Het regelmatige divergeerende verloop der dunne streepjes bij het eerste verschilt zeer van de onregelmatiger zich verbreidende donkere strepen in verkalkte nierpyramiden. Dwarse doorsne- den geven terstond zekerheid omtrent den zetel van het pis- zure infarct; ik meen dat een nauwkeuriger onderzoek van dwarse doorsneden der verkalkte nierpyramiden thans ook de zekerheid heeft gegeven, dat daarbij de kalkzouten niet primair in de nierbuisjes zijn afgezet. Ik meen aan de uitkomst van dit onderzoek eenig gewicht te (179) mogen hechten, omdat zij van invloed is op onze voorstelling van den aard en de ontwikkeling van het ziekteproces in de nieren, en het veelbesproken verband tusschen verkalking der nierpyramiden en het ontstaan van miereysten kan ophelderen. Het is hier de plaats niet om het laatste punt uitvoeriger te pehandelen Ik merk daaromtrent alleen op dat bij mijne op- vatting van het ontstaan der niercysten een interstitiëele nephri- tis der pyramiden voorafgaat, waarmede, zooals overal met chro- nische bindweefselziekten in den hoogen leeftijd, verkalking nu eens wel, dan eens niet, gepaard kan gaan. Neemt men daaren- tegen een verstopping der nierbuisjes door # kalkinfarct” aan, dan zou net geheel onbegrijpelijk zijn dat het laatste bij het niereystoïd nu eens wel, dan eens niet gevonden wordt. Van- daar de weifeling omtrent de pathogenie van het uiercystoïd bij VIRCHOW, FÖRSTER €. a. De aard en de ontwikkeling der verkalking in de nierpyra- miden stelt dit ziekteproces dus op één lijn met de verande- ringen van vele organen in den ouderdom door ziekelijke voe- ding in het interstitiëele bindweefsel, zooals zij bij voorbeeld in de lever tot de zoogenoemde cirrhosis voert. Geheel anders zouden de denkbeelden omtrent de verkalking der nierpyramiden moeten zijn, wanmeer men een „ infarct’ aanneemt. Men kan zich daarbij voorstellen een primaire ziekelijke verandering van het nierepithelium, gelijk zij voorkomen, en waarbij dan (wt de urine of wit het bloed?) kalkafzetting in de epitheliumeel- len volgt. Zulk een verkalking in parenchymeellen komt ech- ter nergens elders voor. Overal gaat verkalking uit van veran- deringen in het bindweefsel. Verder pleit zeer tegen die mee- ning, dat bij de zoo vaak voorkomende ziekelijke veranderingen vau het epithelium der nieren, in de zoogenoemde Brightsche ziekte, die kalkafzetting niet wordt waargenomen. Men kan echter ook denken aan een abnormalen chemischen toestand der urine, evenals bij het „piszuur-infarct” waar een overlading der urine met acidum urieum en uraten bestaat. Aan zulk eene afzetting van kalkzouten uit de urine hebben zeker de meeste pathologen gedacht, en het feit, dat in hoogst zeldzame gevallen kalkafzetting in de nierbuisjes, tegelijk met een sediment van kalkzouten in de gedurende het leven ge- E 12* ( 180) loosde urine, is aangetroffen, schijnt zulk een voorstelling te steunen. Bij uitgebreide verwoesting vau beenweefsel door kanker, en in de osteomalacie is zulk een kalksediment in de urine waargenomen, en heeft men ook kalkafzetting in de maag- wanden en de longen aangetroffen. Zulke toestanden van ver- stopping der nierbuisjes door kalkzouten verschillen steilig ge- heel van hetgeen men steeds als „kalkinfarct” heeft beschre- ven, en waarbij vireHow *) spreekt van verstopping der rechte nierbuisjes, terwijl HENLE een vulling der lisvormige kanaaltjes met kalkzouten aanneemt. Dat geen van beiden met werke- lijke afzetting van kalkzouten in de nierbuisjes hebben te doen gehad, is, na hetgeen ik boven heb medegedeeld, waarschijnlijk. Dat rene het / kalkinfarct” in de lisvormige kanaaltjes plaatste is niet in overeenstemming met het feit dat de verkalking het meest vlak aan de toppen der pyramiden voorkomt. Het vindt . echter zijne opheldering in het werkelijk zeer dikwijls voorko- men van lisvormig gebogen kalkstrepen op overlangsche door- sneden, en het liggen der kalkringen rondom de wijde nier- buisjes dicht bij de papilla renis, zoo als mene den loop der lisvormige kanaaltjes beschreef. Het is echter duidelijk dat de interstitiëele kalkafzetting langs de bloedvaten overeenkomstige beelden moet teweeg brengen. VERKLARING DER AFBEELDINGEN. Fig. 1. Dwarse doorsnede eener verkalkte plek in een nier- pyramide, ongeveer '/, centimeter boven den top. Kalk- ringen rondom de nierbuisjes. Fig. 2. Overlangsche doorsnede eener verkalkte plek in een nierpyramide, ongeveer '/, centimeter boven den top. *) Nach meinen Beobachtungen findet in den meisten Fälien von einfachen Nierencysten eine Obstruction der geraden Harnkanälchen durch kohlensaure oder phosphorsaure Kalksalze statt, (Gesammelte Abhandl. S. 840 en 84). Ütrecht, 30 Sept. 1871. _ WADSTER. Verkalkug der Mierpyramrden VERSL. EN MED. AFD NAT D VI EEN WOORD EENIGE DIEPE PUTBORINGEN TE UTRECHT. PNA RTIN.G Voorgedragen in de gewone vergadering van 27 Jan. 1872. In den loop der laatste jaren zijn te Utrecht eenige diepe putten geboord: een op het Vreeburg tot eene diepte van ruim 42 meters, een tweede in het Krankzinnigen-gesticht aldaar tot eene diepte van 53 meters, een derde op het Jacobi-kerkhof, tot de diepte van 72,5 meters, eindelijk een vierde, in het middengedeelte der stad, op de Neude, tot de aanmerkelijke diepte van 152 meters. De bij de laatste dezer putboringen verkregen gronden zijn verzameld door den Heer Jhr. Mr. A. D. VAN RIEMSDIJK en door hem beschreven in eene aan de ge- zondheids-commissie der stad Utrecht ingediende Memorie, geti- teld: Drinkwater en Grondboringen te Utrecht in 18712. Het strekt mij tot een waar genoegen, namens den schrijver, een exemplaar van dit zeer verdienstelijk geschrift aan de Akademie voor hare bibliotheek aan te bieden. Maar dit doende, mag ik niet nalaten er zelf op te wijzen, dat de kennis die deze put- boringen ons van den dieperen Utrechtschen bodem verschaft hebben, er toe leiden om de denkbeelden, welke ik voor twin- tig jaar in mijne Verhandeling over den Bodem onder Amster- dam (Verh. der eerste klasse van het Kon. Ned. Instituut, 3de Reeks, Dl. V) aangaande de zamenstelling van dit gedeelte van onzen vaderlandschen bodem ontwikkeld heb, aanmerkelijk te wijzigen. | Het zij mij veroorloofd dit hier zeer in het kort aan te wij- zen. Uit het onderzoek der gronden opgebragt bij de verschil lende diepe putboringen te Amsterdam was gebleken, dat deze (132 ) tot op eene diepte, welke op de onderscheidene punten verschilde van 38 tot 61 meters, uit afwisselende klei- en zandlagen is zamen- gesteld, die, blijkens de daarin gevonden organische overblijfselen, in zeewater zijn afgezet. Beneden die diepte komt men in eene fos- silenvrije zandlaag, welke op de grootste diepte, door eene der bo- ringen bereikt, namelijk van 174 meters, nog niet doorboord was. Te Zeist nu werd bij eene boring tot op eene diepte van 161 meters alleen zand gevonden, dat mede geene fossilen be- vatte, dan welligt een fragment eener Corbula, omtrent het- welk ik mij echter geene zekerheid heb kunnen verschaffen. Als middellid tusschen die beide magtige fossilenvrije zand- vormingen, waarvan de eene zich tot boven de zee verheft, terwijl de andere daar diep onder nederdaalt, vertoonde zich nu de zandlaag, waarin de Utrechtsche welputten geboord zijn, en die op weinige meters diepte onder den beganen grond gelegen is. Ook in die zandlaag komen geene fossilen voor. En zoo be- stond er inderdaad grond om aan te nemen, dat die verschil lende zandbeddingen, welke ook door hare mineralogische be- standdeelen, geen belangrijke verschillen aanboden, deelen van eene en dezelfde groote zandvorming waren, namelijk van het diluviale zand onzer heidevelden, dat aldaar onbedekt is, maar waarop zich in de westelijk en noordelijk van onze stad gele- gen streken, de alluviale lagen hebben afgezet, die derhalve doorboord moeten worden om dien dieperen, diluvialen zandbo- dem te bereiken, In de genoemde Verhandeling gaf ik de figuur eener denk- beeldige doorsnede van den bodem tusschen Zeist, Utrecht en Amsterdam, welke de wijze voorstelde, waarop, naar mijne toen- malige meening, de uit zeewater bezonken alluviale lagen on- der Amsterdam zich tegen het daarheen afdalend diluviale zand aansluiten. Tegen de juistheid dier voorstelling rees echter reeds groot bedenken door den uitslag eener putboring te Vinkeveen, in 1868 uitgevoerd, op voorstel der Commissie, benoemd bij Zij- ner Majesteits besluit van 16 Julij 1866, tot onderzoek: van het drinkwater in ons vaderland, van welke Commissie ik de eer had lid te zijn. Deze putboring werd voortgezet tot eene diepte van 64 meters. Ware mijne voorstelling geheel juist PE Dt k ( 183 ) geweest, dan had men op die plaats op geringe diepte onder den grond cenige lagen van zee-alluvium en vervolgens op eene diepte van omstreeks 20—30 meters het diluviale zand aan- getroffen. In de plaats daarvan bleek het, dat zich tot op eene diepte van 60 meters eene bedding van rivierzand uit- strekt, een ontwijfelbaar zoetwater-alluvium. Herst op cie diepte verandert de aard der bedding genoegzaam om het voor mogelijk aan te nemen, dat toen het diluvium bereikt was. (Lie het Rapport der Commissie, bl. 344). Nog duidelijker nu is de onjuistheid dier vroegere voorstel- ling gebleken uit de gronden, opgebragt bij de boven vermelde diepe boringen in den bodem onder Utrecht. Ik heb gele- genheid gehad die der putboringen in het Krankzinnigen-ge- sticht en op het Jacobi-kerkhof alle, en ook een goed deel van die verkregen bij de putboring op de Neude te onderzoe- ken, maar zal thans geen uitvoerig verslag van dit onderzoek geven; te minder omdat de Heer van RreMspijk dit door zijn geschrift tamelijk overbodig heeft gemaakt. Het zij derhalve voldoende hier de algemeene uitkomst van dit onderzoek mede te deelen. De bodem onder Utrecht bestaat tot op eene zeer aanmerkelijke diepte, welke bij de eerstgenoemde putboringen zelfs niet bereikt is, uit afwisselende lagen klei, kleimergel en zand, die vermoedelijk enkel zoetwater-alluvia zijn. Er is althans geen spoor van zee-organismen in gevonden, en daaren- tegen duidt zoowel de aard der minerale bestanddeelen, als de hier en daar voorkomende gehumifiëerde plantenoverblijfsels eenen duidelijken zoetwater-oorsprong aan. Bij de putboring op de Neude heeft men echter op de diepte van 96 meters eene zandbedding bereikt, die zich van de hooger gelegene merkelijk onderscheidt en waarvan men met eenigen grond vermoeden mag, dat zij eene voortzetting is derzelfde magtige zandbedding die te Amsterdam op omstreeks 38—61 meters diepte een aan- vang neemt, welligt ook van die welke te Gorinchem tot eene diepte van 117 meters onder A. P. afdaalt (zie mijne Verhan- deling: De bodem onder Gorinchem, Ie Deel der Verh. uitgeg. door de Commissie voor de Geologische Beschrijving en Kaart van Nederland), en aldaar op eene zee-formatie rust, welke tot het jongste tertiaire tijdvak behoort. (184 ) Ook te Utrecht begint op 142 meters diepte eene ontwij- felbare zee-formatie, herkenbaar aan de overblijfselen van schelp- dieren, waaronder soorten zijn die nog tot onze gewone strand- schelpen behooren. Toch houd ik het voor geenszins onwaar- schijnlijk, dat die zeevorming tot hetzelfde tijdperk behoort als die welke te Gorinchem wordt aangetroffen. Is dit zoo, en is tevens de daarboven gelegen magtige fossilen-vrije zandlaag in zamenhang met het diluviale zand onzer heiden en met de groote zandbedding onder Amsterdam, dan zoude bij diepere boring door deze beide laatsten eindelijk ook op eene dergelijke tertiaire zeewater-vorming moeten gestooten worden. Misschien is de bovengenoemde Corbula, die in de diepte van den Zeis- ter put zoude gevonden zijn, een bewijs daarvoor. Doch ik onthoud mij van verdere gissingen, die, gelijk nu _weder gebleken is, op dit gebied zoo ligt gelogenstraft worden, wanneer nieuwe feiten aan het licht treden, welke met vroeger gekoesterde voorstellingen in strijd zijn. EEEN IEEE TAK IETS OVER QUADRATUUR BIJ BENADERING. DOOR D. BIERENS DE HAAN. Aangeboden in de Gewone Vergadering van 27 Jan. 1872. 1. Zoo als men genoeg weet, zijn er reeds onderscheidene formulen bekend, die tot doel hebben het bepalen bij benade- ring van den inhoud eener vlakke kromme lijn. Die formu- len kunnen alle uit het theorema van rAYLoR worden afgeleid, en zijn ook daarom van gewicht, omdat zij dikwerf van groot nut zijn bij het sommeeren van reeksen, en bij het berekenen der waarde van bepaalde integralen. Het is daarbij altijd van het grootste belang om de fout te leeren bepalen, die men tel- kens begaat, althans daarvan de grootste waarde aan te geven Om tot dit doel te geraken, zal in dit opstel het verschil Je +AA) —f(«) eerst worden bepaald, hetzij door de verschil- len, hetzij door de sommen van de gelijknamige afgeleiden van fe +) en f(z). 2. Het theorema van TAYLOR levert ons 1 1 1 fel) fle)=hf 0) Hf) + A0) + SE) + EE. 1 he fv (ze) — eee fv (z) — dd A fu €) MI 120 A0 5040 } 6 it fv Afm kh Of Fos St oengaort Otgazazoo” LH 1 1 + FET 2k f(z) EEDSET| IBKI f UHM). HR (A). bd ike Ai dre Oee ( 136 ) Schrijven wij nu hierin /! (z) voor f(z) en stellen wij de gelijknamige afgeleiden in de tweede leden onder elkander, dan is 1 1 fa 4D) ze Aln Af (z) Tan (z) a (z) + glee + Aa pro 4 ae pele) + 24 120 ei + f(a) + - hef (a RENS — en 362880 Ì 1 En 1 f 2 (zo En FHL (0) + … (A). Men kan nu in de tweede leden de ft (x) elimineeren, door (A‚) met } A te vermenigvuldigen en dit produkt van (A) af te trekken; alzoo komt er 1 (Alet A)f@)}- Af (et)of te) =hf (0) Te an 1 fa) gela) 7e Art en 24 rog Neng 1 s/e an of a) 54) ASF vig raap j@) 105680 EE aL fake (JZ A Evenzoo kan men in de reeks van TAYLOR (À) voor f(z) nemen f!!(z) en dan wederom in het tweede lid de gelijkna- mige afgeleiden onder die der vorige uitkomst schrijven, aldus en fe) + | HPO EL OH Tg ALTE + 1 he Jy (z @) + 720 BPS KP BEE. ok 5040 40320 Ì 1 r ar alde, Pe) + Taen JAk-L fRRHL (wo) H … (Àa): (187 ) Ten einde nu door deze (A,) de /'"! (we) wit (1) te eliminee- 1 Ì ren, moet men (À,) met Ee h* vermenigvuldigen, en het pro- __dukt bij (1) bijtellen: maar daarbij ziet men dadelijk, dat ook __ fw (e) geëlimineerd wordt. Dit geeft tot uitkomst ì ij Wet} fe) UL Pakt) f a) je 1 Ì == Iz — — h° Vv (pe) Ee | fe) 720 ë j a 14 10 1 1 ht! VII == toa LOF aarog Pf(2) + his f vara) + fe) + 145152 k Eeden ED apr EP reep) +) E 12413 1241/13 Om nu op dezelfde wijze voort te gaan, kan men weder de reeks van TAYLOR (A) bezigen, maar nu moet men de f(z) door f1!° (z) vervangen. Blijft men daarbij altijd de gelijkna- mige afgeleiden onder elkander schrijven, zoo geeft dit Ô 1 ÍN (ai) f(a) = Ket a OE a 1 | 1 | I Rah ek Aike Fi) ern 1 NN il) a 1 1 ze Ee Ted Dial Af (0) + Ten dte) , (As). gint GAZ ri ES En werkelijk kan men nu de fY (@) elimineeren door deze uitkomst met PE h* te vermenigvuldigen en het produkt van (2) afte trekken. Dan ook hier doet zich de bijzonderheid voor, dat alsdan tegelijker tijd de fv! (z) verdwijnt; men houdt dan over (188 ) 1 (AleHA)fle) ite (of) HFT af 0) 1 YM} A ALE 17 1 hs f vur jj? hf Xp). road enso” CT dl (kE(B HI) AN er SAAN ADT AE EN KOEL 358 / e) (el) (A2) (A23) (hdd) WONEN OO Vervang weder in (A) f(z) door fv! (z), zoo is fv (kt Wft (r)= hfvu(e) 1 1 1 Efe) tg HAT) AE Ì nl + 1 k 8 drone) ue ann (A). Wanneer men deze met — A8 vermenigvuldigt, ten einde 80240 na de optelling, van het produkt bij (3) de fY"t{e) te elimi- neeren, ziet men dat ook hier tevens de VU (w) wegvalt. Er komt dan (fla dh) fl) Af (ed hf (a Pe) Ye) Ue" ahijf We)}= 1 l ADH Tong (bli) GI) (3E) (4-4) (HA HD) Sit Smid Van VN Sohn mud de IL, 8. 5. 7. 8. 4 eh IED DE BETE LD va opdesn 13%-HI/1 3, 5. 7. 3. 44 (189 ) Ten slotte stelle men in (A) AYE (2) voor f(z) in ee plaats, dat is 1 FME HA)f Ve) —= hf (ee) En fe) d……. EN ied 2 Han PEPE) + 5 2 2k U | Frat Se) Herer A OE Deze kan wederom dienen om uit de vergelijking (4) de Ff (ez) te elimineeren; dit geschiedt, als men (A,) vermenig- . 1 vuldigt met Boso A8 en het komende produkt van (4) aftrekt. Bij deze bewerking wordt wederom de fx (e) tegelijk geëlimineerd en men verkrijgt 3 1 En FDA} USHI AOM af He) | — Ken fe +h)f IV Kn 7apn ÁeHi)f ej} 1 BST 8 Ir f A\—f VUT =hf (xt) XI jet: IN Boogoof U ef (0) Af (f(t ALENRIASEE DIE HH FB) PE 305: 90.5 (A-1)(A-2(A-3)(h-4) (2-4 (HRS RP H2hHB À) Ree TEN EN Il ES > [PEHL 3.5.7.9. 5 HEP + (6). zozaor MJ EtA-fj— fo) + 3. Uit deze laatste uitkomst kan men nu f(z + 1) —f(«) oplossen, en daarbij de termen, die #4 tot coefficiënt hebben, bijeenvoegen; op die wijze komt er 1 Ì | Pla) fla} (e)tf (0) p= BEU (ei) fHa}+ tag Vlet) )f (aon Geh) fe} Jh UH) EE (0)} — (6). Deens (190) Nu bestaat de eerste term van het tweede lid dezer verge- lijking uit de som van de eerste afgeleiden van f{m + A) en f(@). Naar dezelfde methode als im N°. 2, kan men ook hier de verschillen van gelijknamige afgeleiden herleiden tot de som van andere gelijknamige afgeleiden. Daartoe stelle men voor- eerst in de vorige formule f(z) voor f(z) in de plaats, en vermenigvuldige de uitkomst met ts dit produkt trekke 2 men van de vergelijking (6) af. Alzoo verkrijgt men Ì letf)} zt (ef dE ei) f mo Uefa GMer-f Maj}+ … 6720 18 banan We EE (@)} — (7). Vervolgens verandere men in (6) f(z) in f'Y (z), vermenig- Ì valdige dan met Te en telle het produkt bij de (7) op; dit zal geven 1 PletA)f2)} >! Pe OFTE +4) Hf) Ì sf Lv "yv 6f FvI J— VI ani (rt-h)+fvo)j= zere (ethf Ot Ref (ah) ft CJN Mmmm ($). si 125760 Op dezelfde manier schrijve men eerst.f'V! (z) voor f(z) im de vergelijking (6), vermenigvuldige dan de uitkomst met 20160 h° en trekke dit produkt van de vergelijking (8) af; dan houdt men over (191 ) _letl)-f0)) Ulf Heth) fe) Hefti (2) Ì 1 wi TA Ad vaan” fUarh)Hf Ko) j= öl 362880 = + hs {fm (eh) ff (2)} — (9). 4 | Eindelijk vervange men in de kle zie e (6) f(z) door ‘VI (2), vermenigvuldig dan met A en telle de uit- 5 362850 komst bij (9) op; deze som zal geven 1 1 é EE rn En bi mk Ue) + Wft) Hf 2) }— ge “725760 40320 PGH fEle} «(10 Wanneer men deze uitkomsten vergelijkt met die van N’. 2, ziet men, dat zij in de volgende opzichten verschillen. Houdt men den term 34 {f!(w +4 hj — f' {z)} buiten be- schouwing, dan hebben in N°. 2 alle volgende termen eene evene macht van 4 en een verschil van gelijknamige _ afgeleiden van evene orde tot factoren: terwijl daarente- gen in de laatste vergelijking (10) alle termen eene onevene macht van 4 en eene som van gelijknamige afgelei- den van oneven orde tot factoren hebben. 4. Bij de toepassing gebruikt men van de vergelijkingen (J) tot (5) behalve de eerste leden slechts den eersten term in het tweede lid, namelijk 4 ft (z\. Doch alzoo begaat men eene fout door het overige te verwaarloozen; die fout moet echter nage- _ gaan worden. Om deze verbetering te bepalen, schrijve men het theorema van TAYLOR onder den vorm ] 1 hed ld B rar Te Et fee) + nk frl (adu) (h—ukdu;...… (B) epen get kes (192) en met dezen vorm kan men nu de herleidingen van N’. 2 herhalen. Hierbij wordt de verbetering voorgesteld in den vorm eener bepaalde integraal [re (edu) p (h—-updu...... (a). 0 Indien de w (4—%) voor alle waarden van w tusschen de grenzen der integratie, 0 < w < A, steeds hetzelfde teeken be- houdt, kan men, zooals bekend is, eene middelwaarde van die p(h—u) als factor voor het integraalteeken brengen, dat is voor de verbetering (a) schrijven sh Mvdeaf Pk tujdu =M[ p(h—u)] la Hh)j-(2)} . (6). 0 Deze middelwaarde kan men vinden door eerst wit de afge- leide vergelijking P(h—u) =O ie zen al eN (e) de waarden van w te zoeken, die de functie gp (4—u) tot een maximum maken; dan dat maximum te berekenen; en deze uit- komst met 9 te vermenigvuldigen (0 <6 < l). Indien men daarentegen aanneemt, dat f#4+1 (rz 4u) tus- schen de grenzen O en 4 van w steeds hetzelfde teeken behoudt, kan men evenzoo (a) vervangen door | h fr+L(u + 6 h) | p(h—u)du ss... (d) “0 en heeft men in dat geval de laatste integraal te zoeken. Langs dien weg verkrijgt men in de plaats der vergelij- king (1) 1 Yetf@}-g kb (PE (rt) — fl} — A fre) = wo h jl (hu) — h} (Au) fed) du... Nd) 0 je (193) 4 dat is, — omdat hier p (lu) == (lu) — A} (hu) = — u (4) altijd negatief is, en men voor het maximum als voorwaarde heeft DO Pb (hi) A =O he, of n=, _ dus voor het maximum zelf Ihi Hi _ naar (6), als 0<60<1 is, bo f(t) — flo}; … Ö of evenzoo naar (d) 1 h nf (e+ 6 »f (hu)? — A (h—u)} du = 0 j ans 1 1 h = pf (eh) r mid == 1 ae (1e). Evenzoo leidt men voor (2) hier af lef) Me OH If eff 1 (£ 1 =| {(h-u)r—4e zj) (h—u)?f va Hu)jdu. (22). Hier is Pp (hr) — (huh)? (hx)? = {u (h—u)}*, altijd positief; men heeft dus ook hier voor # — £ A het maxi- ë mum SH WE 16 _ Dus wordt het laatste lid naar (5) B 24 j sio Ser) ART )}s( (2%) VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V1, 13 (194) en nog naar (#/) h == En (zt 0 »f {ut — 2 (hu)? h H (heu)? h} du = 0 0 h =fet bh): gt L2- zj ol] ket 1 == 6 ku Oh) een Á In plaats van de volgende vergelijking (3) vindt men 1 ep} eID} A eID) — Tet) — FO) Af) = Gr 0} Si 50: Ben (tr) (hu)? fvE (eta) du. (34). De functie g(4—u) wordt hier p (hu) == (wip {2 (hu) + h?}, dus altijd negatief. Voor het maximum wordt P(A) = (hu) u (hu) 3(h—u)u Ah}; de eenige factor, die nul kan worden tusschen de grenzen 0 en h van v is A—Zw —=0, dus weder u ==; 4; en daarvoor wordt het maximum Ì . DN dus wordt het tweede lid naar (5) Sn of Perdue enk ef ej} (8) “ef za IA EE cn ANRA et ne ee t ak / y ts Jolie ML “r ed (195 ) of ook naar (d) 5 * 3 (hr) tga) À Kagthe) 21°) du= valet oh EK talen) Li 5 Le ie 720 ) L Lr a re ET j Se 1 Ep Ô ht == af” etl) î ARE zog MAT (et A) (3) Ook de vergelijking (4) kan men door de volgende ver- vangen Peffer j-f le) — rk Get O}H —-hf1(r)= a UT (et0)-f (0) zel {(-4)°-8 lS: 7 (ee) h- 40320 8705 (lr)? ha + 2} (hu) f(a) du (49). Men heeft hier p (A) — {u (hu)? [3 (hu)? u? H Ah? u (hrs) + 2h*}, en deze blijft altijd positief tusschen de grenzen O en 4 van w- Verder heeft men voor het maximum p'(h-u) — (hu) u (h-Zu) {B (hu) u? HAS}, waarvan tusschen die grenzen alleen de factor A—2u nul kan worden, dat is w — 4; deze waarde geeft voor het maximum Kl EN: Et 17 kr Lj Bh HAN: lien 34 4 Orria. 256 / Het tweede lid wordt dus naar (5) ( 196 ) ij le ES zt tf sen u) du — 40320 256 =ren A(fTEetI)-f 0} (@) 10321920 * of ook naar (d) Á \7 14 6 F2 zoa fez erm | {(hu)S — 4e (hu) h + (h-u)® h f 2 Ee z (fu) h* + ES (hu)? he} du — = 1 g 1 \S 2 2 a? T40320/ Cte) Ee Gre RE EE 7 + rk ()- „Ie Hin nf Sn e= = jg09000 LET EN Eindelijk verkrijgt de vergelijking (5) hier den vorm VED AOP) rk Ief ()— ok {fleth)of (a )} + he {fa t-h)f ve) }— en ETT LATE (eh) — fv @} —hfi(e) = Siem) { h= u) 8_10: F7, (u? h + 0 g: lait 1 — 10987 (hr) ht O-R en eh (A=u)S h* 4 10-9-8-7-6:5 me u) he DUS} en)" f(a) du … « (69) In ens geval heeft men p (huys {uhu} {Uhu u? 5 (h-u) hu 6(h-u)h' u3h}, ( 197 ) een vorm, die tusschen de grenzen der integratie altijd nega- tief blijft. Om daarvan het- maximum te bepalen, zij weder p (huhu) u (h-24) {5 (hu)? u* + 10 (h-u)? h?u° + + (huh ud Bh} == 0. De eenige factor, tusschen de grenzen O0 en 4 van «, die hier nul kan worden, is 4 —2w: en deze geeft wederom w —= 5 A, zoodat het maximum zelf wordt 155 Jr el, he ne ke oh he Eee k Dientengevolge wordt het tweede lid naar (4) 1 T 3628800 1024 | Ff (edu) du = 31 En oropraga0 CU eFh) fr}; en nog naar (d) 1 1 h 5 15 oe T ze2szoof C+ : pia)? Shea) bt (ke) ht 4 Blu)! he — (AW) da Benten Get); agt (ie) "Il (hu) h* — (hu)? he + zn) el = 0 ne ET BE 66 1 | rn ft (eHeh) (5e). Men lette hierbij op de voorwaarde, dat (lc), (2e), (36), (4e), (5°) de verbeteringen der vergelijkingen (Ì) tot (5) voorstellen, al- leen in de onderstelling, dat de afgeleiden van f(t +), tus- (198 ) schen de grenzen 0 en % van u, niet: van teeken veranderen ; de verbeteringen (16), (25), (36), (46), (5%) gelden altijd. 5. Hetzelfde zal men nu ook kunnen doen bij de vergelij- kingen (6) tot (10); wanneer men slechts opmerkt, dat men bij de herleiding wel gebruik gemaakt heeft van de enkele ver- gelijking (5), maar even goed telkens eene vroegere vergelijking (4), (3), (2) of (1) had kunnen bezigen. Wat de vergelijking (6) betreft, deze is niets anders in haar eerste lid, dan eene gewone herleiding van de vergelijking (1); en dus gelden hier ook de verbeteringen (1%), (16), (1°), dat is Ue) f@)} = h {ft (eHb) Hf @)} = kh =: Í ((h-u)h} (heu) f (e+) du … (62) 0 =op) (6)=- fel). (69). Voor de verbetering van de formulen (7) vermindere men ! nu de (24) met het produkt van Ee met de (6%), als men daarin eerst de f(z) door fr(z) heeft vervangen; dan komt er 1 tes Pe} Ge) Hf} — rail ‘of Vlatudu {(h-u)- 2 (hu)? hH-(h-u) ht (hu) +} = h =l (h-u)f" (eu)du {(h-u)? 2 (hu) hhh} (19). 0 Hier is | p (hu) — u (hu) (heu) u + h°} altijd positief. Verder voor het maximum p! (hu) == — (h-Zu) {2(h-u)u + A}; deze verdwijnt tusschen de grenzen © en % alleen voorw —= A; daarvoor wordt het maximum zelf bed all 5 oen e= h Ht Gad 2 4. al 2 hel he rek derhalve wordt het tweede lid naar (4) ie he Neto oh% (fe Hh)of We) (7%) of ook naar (d/) Er AN 1 Tri l hu)? h? 4 ME nf (ro ) [5 ie in, f EE ira Vv (1 5 Ì 5 v (2 óh c aft eh) 5 | = rg EAT HM) (9. Om evenzeer de verbetering te vinden van de formule (8) vermindere men de (84) met zh maal (2%), nadat men daarin f(z) in fr (2) heeft veranderd; en vermeerdere dit verschil met zen A maal de (62), nadat men bok hierin de f(z) in f!“(z) 120 veranderd heeft. Alsdan is Ale} fe) — GD + OL Al hl) f YE (ou) du (hr)? — B (heu) h + 1 He —z Ae) ht 5 8 2 ij Arn 5 U 4 mk (he le +3 (h-u) h* -3 ht} ml (hu) fv (adu) du $(h-u)* — 3 (h-u)* hH H 5 (hut he BAH... (8e). ( 200) Nu is p (hu) = — u (hu) { (Au)? ui HB (h-w)uht + 3 A! b, die altijd negatief blijft: men kan dus weder het maximum gaan zoeken, waartoe gp! (Au) = 3 (h-2v) { (Au)? u* + 2(h-u)uh? + ht } == 0 alleen w—=;Ah tot wortel geeft, die hier kan gelden. Daar- mede verkrijgt men het maximum bel, PTA 5] | vi TÉ AN EREN de En hiermede wordt het tweede lid naar (5) TAB ek Ô j FE (edu) du —= =ongt P UeDfO} ED, of naar (d) Ss mla 7 Epe 6 7 PE a ns Ameen: jl + ci (A): rl nf Hf) h'{ == 1 fwa (o-0h 3e). nn’ fr EO BE Voor de verbetering van de vergelijking (9) telle men bij de 1 1 (4e) het produkt van (34) dn h*, dat van (29) TER an eee 17 en dat van (6%) met nie ‚ nadat men namelijk de f(z) 2016 in de vergelijking (3) ee f(z), in de (24) door f1V (2) e in de (6%) door /v! (2) vervangen heeft. Dan is ( 201 ) 3 ke: 1 es (ft (eijfe)}-h Weth) Ff 1) 4 5E oh Wh) f 2) — rr WY (a+h)f v(z)} + h? U Me+h)tf vu(z)} —= nd 40320 nd (hu) fx (eHu) du |)? — (de) er "40320 14 à 2 + Aad ln 8 En (l)h® 14 \ 35 Td In (A-u)’h +AA) (h-u)°h* de (-u)h +6 (hu) hs —2B(h-u)ho+1lA(h-u)h® 2 1e) 1 40320 h | (hu) fS(atu)du ((h-u)' — (hu) h + 0 + 1a(A-u)*h3 — 28 (hu)? h° + 17 ap ME (9e). Hier heeft men plu) =-u(h-u) {-(h-u)F u —6(h-u) uhhuh 1ThS}, __dat is steeds positief. Voor het maximum moet dus P(B-u)(h-2u) [A(h-1) u H1S(h-u) uh? HBA(h-ujuh LTA} nul worden, en dit is alleen het het geval voor w = ;/. Voor die waarde wordt nu het maximum zelf 1 Oe zen hs she, Eijs: zi he 411 shghht + 17 5 8, 4 Het tweede lid van (92) wordt nu naar (4) V “1385 40320 256 hè e [ FE (edu) du = 0 211 T 2064381 ops rn (e HA) fv (z)}; re (9%) (202 ) of ook naar {d) fs (etek): 5 = (he)" + (l)® h— T 40320 h —() hs 4 7(h-u)t he 5 (Ju)? vl en ) Lo € IX( pe |= dE 4 E ne (2 + =gooosot JE Ten slotte bepalen wij op EE wijze de verbetering van de formâle (10). Daartoe verandere men in de vergelijkingen (4a), (Ba), (2%) en (69) de f(z) respectievelijk in fH(z), f*Y (z), Í VI (z) en ee) (z)5 Te die uitkomsten overeenkom- stig met — Elz En u he en + is he; it ot Tao 20160 362880 _” en telle eindelijk die verkregen produkten op bij (5%). Alzoo verkrijgt men Ue} ge) sb fer) fe) hi (feta) — 240 40320 PEHA PEG) = TTT zond: (Au) f(a) du jen) — 5 (hu) hF "8628800 15 hr Cek Uhu) he +5 (huh — = (Au) 15 85 8 Palme +30(h-u)°h2—35 (hu) ht An (Au) h° — 5 (h-u)h® 126(h-)"ht +AUhr)Pht1O5(h-u) he — 21 (Au)k® 255 255 +255(h-U)h — Er (hu) he — Pd +155(h-u)At 15E) T 862880 (mu) f “(ed u) du {(h-u)® — 5 (h-u)S h H- 30 (h-u)S h — 126 Ter ho F 255 (h-uy*h' —T55 AL} Ararat EE GE $ Daar men hier q ple) Hu) tut H1O(h-u) uh? H55(hu) uh + H155(h-u)uhe +155h? } heeft, die dus altijd negatief is, kan men het maximum onder- zoeken. Hiertoe is plu) = 5 (h-Zu) {((h-u)*u* HS(h-u)Su th? H33(h-u) uh H | +6h—u)uh? z31h8 F=0, die tusschen de hier geldende grenzen alleen u — ih tot wortel heeft. Voor deze waarde verkrijgt men voor het maxi- Ìl 1 1 10 ij| 55 Ì he EN + — hi h3eh? 4 heen heeht ige 2 [16 16 Ss 8 4 4 155 40025 —— hz h-h® 155 A3} —= — + a rt Hierdoor wordt het tweede lid naar (5) l 40025 9628800 1024 hts f se (zt-u) du = 0 1601 ner a f*(eth)—fE(0)};… (109, wijl dit naar (d) wordt E_ 11 rabe ten D aaa Fela + oh) En Tr (le)! zl)" ME rl) A? 42u) re rar Eet | 691 f*! (zt6h) — a = 691 19833600 3628800 Rin fee (amel). Zane (10e). _ Men ziet, dat bij het opmaken vau de eerste vormen voor de (304) | AN verbeteringen (7%), (8), (9%), (10%, alle termen, die 4*, 4%, 4°, 18, tot factoren hebben, verdwijnen: vandaar dat alle -(4—u) deni factor u en alle y (A—wu) den factor (h—?u) verkrijgen, even-# als zulks in N°. 4 het geval was. Ook heeft hier overal, medelf in overeenkomst met hetgeen men im N°. 4 afleidde, de merk- waardige bijzonderheid plaats, dat er tusschen de grenzen 0 en 1 van w de q (/—v) sleehts een enkel maximum heeft. 6. De tegenstelling, die aan heteinde van N°. 3 werd opge- merkt ten opzichte van de uitkomsten (1) tot (5) van N°. 2, en de volgende (6) tot (10) van N°. 3, ontbreekt hier geheel bij de verbeteringen dier formulen, zoo als ze in N°. & en 5 6 werden gevonden. In de tweede formulen, met b geteekend,j komen telkens evene machten van 4 voor, vermenigvuldigd met het verschil van de gelijknamige afgeleiden van f (e+ A)i en f(z). In de derde formulen, met « geteekend, komen daar-l entegen enkele afgeleiden van f(m +4 /) voor van oneven orde, vermenigvuldigd met de gelijknamige oneven machten van Á. Wij hebben nu het eerste gedeelte van ons doel bereikt, de ontwikkeling namelijk van het verschil f(e +44) —f(«) op twee zeer onderscheiden wijzen, en de bepaling telkens van de fout, die men begaat, als men de ontwikkeling bij eenigenff term afbreekt, of wel van de verbetering, die er alsdan be- hoort aangebracht te worden. Maar nu zijn wij dan ook in staat, daarnit andere formulen afteleiden voor de benaderde bepaling van den inhoud eene vlakke kromme lijn. Kortheidshalve zullen wij daarvoor def formulen (5) en (10) alleen behandelen; de overige toch zou-lf den overeenkomstige uitkomsten geven, waarbij slechts eenigelf der laatste termen verwaarloosd zouden moeten worden. 7. Beginnen we met de vergelijking (5), en stellen we daarin achtereenvolgens voor z | a,ath,at2h,...aH(n—ljA;....-. (e dan wordt bij de laatste onderstelling z +4 = a 4 ul, stel … (f) Telt men nu alle uitkomsten dier substitutie op, zoo valle =d == b, waaruit dan volgt 4 — „ er vele termen weg, en men houdt over , d 1 1 Í ú — [5 Or — Ute 0} + ä a BOT gzag 1 UT OPE) + 1209600 Je {fem (b)-pem(a)} — al B Ed bt h{(a) + f(ath) + fla) HH fl (at[n-2]A) + Ene cake. WEN Orel a el (11). Ne. men nu in den eersten vorm tusschen haakjes van het tweede lid, een, twee drie of vier termen neemt, komt men fot de uitkomsten, die men uit de vergelijkingen (1), (2), (3) of (4) zoude verkregen hebben. Daarbij behooren telkens de verbeteringen die in N°. 4 werden afgeleid: deze hebben de | beide algemeene vormen (lk AN2E 6 {fB (ah) —fPF(@)} (HS) (—1)® BAH f2RH] (a HA)... (116). | _ Dewijl nu de eerste verbetering (114), wegens 0 < î <1, ook dus luidt, k Kleiner dan (—1)& AIR {(fPE (ah) (2)}, zoo zal de optelling, na de substitutie der waarden (e), hier voor e geheele verbetering van (ll) geven R, kleiner dan (—1)# Ah2k {ft (b)—f**(a)}, of ook É R, =(—1)t Alko (f (5) —f?k(a)}. (11°). _ Voor de tweede verbetering, die nu alleen geldt, als fata) schen de grenzen O en 4 van w niet van teeken verandert, moe men de grootheden PEEL (a HO), (PHH aH[OHIJN), Rat [otr-1]A) optellen. Noem G,z41 de grootste dier afgeleiden 24+! (4) voor q tusschen « en 5 begrepen, omdat hier « Erni, 02 Veens (bij: feb). ERE sG 160 ritt a Woudrichem (bij eb)... 1.30 # De met « gemerkte zijn de door mij berekende; al de ove- rige zijn uit het meergemeld register overgenomen. Het zal wel overbodig zijn te doen opmerken, dat boven- staande middelbare rivierstanden nu, wegens de sluiting van het kanaal van St. Andries in 1856, niet meer gelden voor den gemiddelden zomerstand, aangezien deze op de Maas door die sluiting belangrijk is verlaagd. Voor het hier beoogde doel was de kennis noodig van den_ bovenstaanden stand, waarnaar de opgaven var het register, daar Bijlage 1 uit getrokken is, zijn gedaan. De invoering van een denkbeeldige hooge rivierstand zooals ik bij de berekening deed van de beide Rijnarmen, waarvan ik trachtte meer na te gaan tot welken afvoer de verschillende riviervakken in staat waren dan eene werkelijk afgevoerde hoe- veelheid te berekenen, scheen mij bij de beschouwing van den toestand der Maas niet raadzaam. Zooals ik hiervoor reeds te kennen gaf wenschte ik een stap nader tot de kennis van het werkelijk vermogen te geraken, en het kwam mij dus wenschelijk voor een zeer hoogen stand bij open rivier op te sporen, waarvan vertrouwbare waarnemingen, van eenige dagen achtereen, aan al de boven opgenoemde peil- schalen, bekend waren Zulk een rivierstand was die van Februarij 1862, bereikende de Maas toen bij open water een hoogte te Maastricht (Maasbrug) van 46.65 M. + AP. BAGTENG enden =de „10.19 om RENK Te Maastricht heeft de Maas bij open water sedert 1821 slechts twee keeren hooger gestaan, namelijk in Januarij 1546 op 46.90 M. + A.P. en den 4den Februarij 1850 ..... n 46.18 pn pm m (235 ) Vóór 1821 zijn geene geregelde waarnemingen te Maastricht gedaan; zij zijn althans niet bekend *j. Van den stand der x *) Er bevonden zich te Maastricht in de nu gesloopte Lieve-Vrouwe-poort mer- ken van hooge waterstanden, die, volgens het register van peilschalen, aldaar de onderstaande hoogten bereikt hadden. RORE ets deet er AVO MAP. 28 Januarij 1799. . . . . 47.75 © “ VEREN ret egte rite TA Ap 7 Dn A EE A EE „ tink can dens Bak: 0e HS ‚ 7 December 1789. . . . . 46,94 » ” Benedenwaarts heeft men volgens dat register op de onderstaande hoogten mer- ken dier standen gevonden. Boermond1BASR ter eter ek TS Id. 21 Oct: 1740 7 VEEG Mela IOA3 EE Etn. Ka ahdernilAbû en at 19:02 Bk Dec. E{M AET EE 18.95 06-19:06 1799 pmstreeks 1895 (volgens aanwijzing). Op den gedenksteen te Venlo van 1643, waarvan de onderkant ter bovenge noemde hoogte van 19.62 gevonden is, staat een opschrift, waaruit blijkt, dat de hooge waterstand daar op +S Antonis dach” {17 Januari) voorviel. In hoever die waterstanden een gevolg waren van blooten afvoer van veel op- perwater dan wel van opstuwing door iijsgang is mij niet van alle met zekerheid kunnen blijken. Die van 1643 is volgens de reeds genoemde Annales des travaux publics en Bel- gique bekend als de hoogste, die zich ooit te Luik heeft voorgedaan, en moet al- daar 1!/, voet hooger hebben gestaan dan de rivierstand van 7 Februarij 1571, die tot aan dien tijd te Luik als de hoogste bekend stond. Laatstgenoemde stand, die hooger op, te Namen, nog niet overtroffen is, schijnt een gevolg geweest te zijn van ijsgang na een langdurige strenge vorst „In dat jaar liep de Alblasserwaard andermaal in tengevolge van doorbraken „in de Linge en Diefdijk en te Papendrecht.” (Vervolg Rapport der Inspecteurs van 27 September 1861). De beschrijving van de overstrooming van 15 Januarij 1643 (in de noot bl. 245 der Annales) behelst niets over ijsgang. In het ampt tusschen Maas en Waal stroomde (volgens het rapport der inspecteurs) den 9den Jauuarij 1643 het water over de dijken, maar van ijsgang vind ik geen melding gemaakt. De stand van 1799 te Maastricht is waarschijnlijk grootendeels aan opstuwing door ijsgang toe te schrijven. In de Annales wordt van dat jaar van geen hoogen rivieretand te Luik of hooger op melding gemaakt, In het laatst van Januarij 1799 was er op den Rijn een vervaarlijke ijsgang (vervolg Rapp. Inspect.). Het jaar 1658 is bekend door zwaren ijsgang op Waal en Rijn. Men mag dus onderstellen dat ook te Maastricht daarvan de invloed is ondervonden. De hooge stand van 1740 te Maastricht is waarschijnlijk niet onmiddelijk na den strengen winter, van Januarij en Februarij, maar aan het eind van dat jaar in December waargenomen. Van dit tijdstip althans vindt men zeer hooge standen van de Maas in België en te Venlo en overstroomingen hier te lande zonder ijs- gang gemeld, Te Luik stond het water in de St, Paul's kerk slechts 0.12 M ( 236 ) rivier te Grave zijn reeds van 1770 waarnemingen verzameld in het register van peilschalen. Men vindt daarin de onderstaande rivierstanden hooger dan die van Februarij 1862. Jamaarij 1778 (isgang). …—.-. ALL OT MEE Januarij!. -1181 (ijsgang). «0... 10:98 # » Maart 1784 ijsgane 70) A et PL DR „ April» 1789’ (open water). .0 „00. MI0:9570 v December 1796 (ijsgang) . rn. 10.90 „ Februarij 1799 (ijsgang, Hehe te (ee 11.40 „ Februarij 1805 (iijsgang). .....-....1087 w p December 1819 (ijsgang). ......... 10.82 » Jannar >01820. (Hsgang) oves 050 Hor UT AOT „ Februarij 1846 (open water). ..-..... 10.86 wp ” Februarij 1850 (open water). .......1110 wp „ April 1851 (open: water) ;”. 05 405, 2010.81005 u Jamuarij 71861 (ijsgaug) 47/0000 CANE, KOOLS DEN „ De vier standen bij open water, van 1770 tot nu toe, over- troffen slechts met weinig den stand van 1862 te Grave; het verschil met den hoogste van die vier, die van Februarij 1850, lager dan in 1643; eene merkwaardige overeenstemming met het verschil tusschen de beide standen te Maastricht (vergelijk de Axzales, blz. 241 en 244). In Januarij 1789 was hier te lande ijsgang, die geen groote schade aaprigtte. Welligt heeft opstuwing bij den ijsgang den hoogen stand te Maastricht veroor- zaakt; althans in België schijnt dat jaar niet door hoogen stand van de Maas gekenmerkt, Ook zou het eerste merk van 1789 den stand van April kunnen bedoelen, toen de Maas, even als vermoedelijk in December 1789, met open water een hoogen stand bereikte, Men moet bij de beschouwing van de bovenstaande hooge waterstanden in het oog houden, dat de Lieve-Vrouwe-poort te Maastricht zich bevond ongeveer 300 M. boven de plaats waar de geregelde waarnemingen gedaan worden aan de brug over de Maas, en dat in de bogen dier brug, die slechts eéne wijdte hebben van 11 tot 19 M. gewoonlijk het water sterk wordt opgestuwd, o.a. in Februari; 1850 0.62 M., en veeltijds de ijsschollen vastraken. Volgens een chronologische tafel gevoegd achter het werk getiteld: Za Meuse, Etudes faites par ordre du Gouvernement Belge (Bruxelles, em. DEVROYE er Cre, 1843) is de brug te Maastricht gebouwd door JACQUES ROMAN, Dominikaner monnik, in 1683. De hooge stand van 1643, die ook te Roermond en te Venlo even als te Luik alle andere hooge waterstanden overtroffen heeft, kan dus riet aan plaatselijke opstuwing door die brug worden toegeschreven. (237 ) is 0.31 M. Te Maastricht was het verschil met dezen stand slechts 0.13 M. De waterstand van 1862 mag dus wel worden aangemerkt als een waarbij de Maas haar grootste vermogen van de laatste eeuw zeer nabij kwam. De stand aan al de peilschalen is opgenomen in de tabel, die als Bijlage II hierachter is gevoegd, en waarin ook andere hooge waterstanden zijn vermeld, ten einde te doen zien hoe onregelmatig de was langs de Maas zich vertoont. Ter bepaling van het verhang bij den gekozen hoogen wa- terstand van Februarij 1862 zijn de waarnemingen van een paar dagen vóór en na den hoogsten stand in rekening gebragt, en is uit die verzameling het gemiddelde genomen (zie Bij- lage N°. III). De hoogste stand doet zich over de geheele lengte der rivier gewoonlijk niet op hetzelfde oogenblik voor, daar hij meestal slechts korten tijd duurt. Op het oogenblik dat op eenige plaats de hoogste waterstand is bereikt, kan daaraan bij een lager ge- legen peilschaal nog iets ontbreken; het verhang, uit de dan te gelijkertijd gedane waarnemingen afgeleid, zou blijkbaar te groot zijn. Is het water bij laatstgenoemde peilschaal op zijn hoogst geklommen dan is het alligt bij de hoogere reeds ge- daald en een uit die waarnemingen berekend verhang zou te klein wezen. Alzoo kwam het met de waarheid meest stroo- kende voor, indien het gemiddelde werd genomen van eenige waarnemingen ten tijde van den hoogen stand. De formule 8 la M=h8818 A 7=3 p die bij de vorige berekeningen was gebezigd is ook nu onveran- derd aangehouden. De coëfficient is door KRAYENHOFF bij de Maas wel iets kleiner bevonden dan bij de overige hoofdrivie- ren in Nederland; dat verschil, hetwelk bij lage of middelbare standen in acht genomen behoort te worden, zal bij de hooge standen der rivieren vermoedelijk niet bestaan en is dus niet in aanmerking genomen. (“238 ) Voorts is in de formule: V, de snelheid in meters per secunde, 1 de inhoud van het profil in vierkante meters, a het verhang per strekkende meter in meters, p de natte omtrek, waarvoor genomen is de breedte, ver- meerderd met 3 maal de grootste diepte. Uit de beschreven gegevens is de berekening gedaan ; daarbij is wederom de hoeveelheid water, die over de uiterwaarden stroomde afgescheiden gehouden van die, welke door de rivier zelve werd afgevoerd. In een tabel, Bijlage N°. IV, zijn de ge- gevens en de uitkomsten der berekening verzameld. De laatste kolom van die tabel bevat het totale vermogen van de rivier- vakken. In die kolom zijn de gevonden cijfers voor de vak- ken N°. 2, 5, 6, 7, 10 en 11 oningevuld gebleven, omdat, in die vakken, de invloed der beschreven stoornissen zich zoo liet gevoelen, dat de verkregen cijfers niet bruikbaar waren in de beschouwing. De ingevulde cijfers voor het vermogen in de vakken N°. 1, 3, 4, S, 9, 12 en 13 schijnen, ook op grond van andere be- schouwingen, waarvan een korte mededeeling zal volgen, den werkelijken afvoer in Februarij 1862 met eenige naauwkeurig- heid aan te duiden. Dat vermogen is dan in vak No 1 2552 M* WEDDE AGI E EN nj 4& 1588 bn rtiar Sia rl Ai enn kie. 9 2750 # WE mA B Ar 73 ” 18 1899 m De 2532 M*, die per secunde door vak N°. 1 zijn afge- stroomd, stellen het vermogen voor van de Maas vóór dat het door de zijdelingsche afleiding tusschen Cuyk en Grave is ver- winderd. (239 ) Bij vergelijking met het vermogen van 25983 M*, dat de Maas volgens de hiervoor gemelde berekening van den heer Koor den 4den Februarij !850 te Maastricht afvoerde, móet het volgende worden in het oog gehouden. Den 4den. Februarij 1850 was de stand smorgens S uur aan de Maasbrug volgens de registers 46.70. De heer koor heeft echter in zijne bere- kening den hoogsten stand van dien dag namelijk 46.78 M. + AP. aangenomen. Het door hem gebezigde dwasprofil verminderd met 0.13 + 115 M. (de wijdte der brug op 115 aanhoudende) en het verschil vermenigvuldigd met dezelfde aanzienlijke snelheid van 4.27 M, per secunde, die bij den 0.13 M. hoogeren stand plaats vond, geeft een hoeveelheid van 2529 M* voor den afvoer van Februarij 1862 te Maastricht. Daar men niet mag aannemen dat de kleine rivieren en beekjes, tusschen Maastricht en Gennep, bij dergelijken hoogen waterstand den afvoer volstrekt niet vermeer- deren ofschoon opgestopt en van weinig beteekenis, en bovendien het vermogen bij de brug te Maastricht moet worden vermeerderd met het water, dat achter Wijk omloopende beneden de stad weder in de rivier stort, zoo moet de hoeveelheid, volgens de be- rekening van den heer Koor, als aan den ruimen kant worden beschouwd. De berekening van den hoofdingenieur VAN OPSTALL, van wie ik de mededeeling heb, dat de afvoer te Maastricht in 1850 en 1862 2000 à 2200 M* bedroeg nevens die over het Wijkerveld ten bedrage van hoogstens 200 M*, staaft de even- genoemde onderstelling. De uitkomst medegedeeld in Bijlage IV schijnt dus niet ver van de waarheid te liggen en regt te geven tot de stelling, dat de Maas boveu de afleiding bij Beers in Februarij 1862 tijdens den hoogsten stand een vermogen had groot tusschen 2500 en 2600 M*. Het vermogen van de vakken 3 en 4, beneden de Beerssche afleiding, berekend op 1632 en 1588 of gemiddeld 1610, wijst een verminderiug aan van 2532—1610—=922 M*, die, tus- schen Cuyk en Grave, Noordbrabant per secunde zijn binnen- gestroomd. Eene regtstreeksche berekening van deze hoeveelheid is door ( 240 ) het gemis van opgaven van dwarsprofillen en snelheid of ver- hang niet te doen. De eenige opgaaf omtrent het vermogen van de Beerssche Maas, die ik heb aangetroffen is die van den hoogen waterstand van 1844, voorkomende op blz. 164 van de Geschiedkundige beschrijving der overlaten in Noordbrabant, door A. DE GEUS. Daar wordt namelijk melding gemaakt van eene waarneming door den toenmaligen ingenieur L. RIJSTERBORGH ge. daan aan den Elftweg achter Grave, dwars over welken weg het Maaswater weinige uren na zijn binnenstrooming in Noord- brabant henen loopt. Dit punt ligt ongeveer 13000 M. van de Maas bij Cuyk, gemeten langs de rigting, die het binnen- gestroomde water neemt, De hoogte van het bedoelde gedeelte van den weg is volgens de registers 8.50 M. + AP. De heer rissterBORGH heeft den 1sten Maart 1844, toen het water ter hoogte van 1.28 M. over den weg liep, eene snel- heid waargenomen van 1.16 M. per secunde en berekende dat er toen 665 teerling meter per secunde passeerde. Den 5den Pebruarij 1862 liep het water, ter hoogte van 1.34 M. over den Elftweg (zie Verhandelingen van het Koninkl. Instituut van Ingenieurs, 1862— 1863, blz. 58). De snelheid zal zoo als gewoonlijk wel met het profil zijn vergroot. Dezelfde snelheid zou, indien men uitging van de berekening van den heer RIJSTERBORGH eene hoeveelheid van 724 M* opleveren. Met toepassing van eenige meerdere snelheid komt men de door mij gevonden hoeveelheid meer nabij. De overlaat heeft twee monden een beneden Cuyk en een boven Grave. De werkelijke hoogte boven AP. of boven MR. der bodems of overlaatkaden van de beide monden heb ik niet aangetee- kend gevonden. Het overlaatspeil kwam volgens overlevering vroeger overeen met den waterstand van 164 voet aan de peil- schaal te Grave of 10.035 M. + AP. doch is door de ophoo- ging van het terrein langzamerhand verhoogd. De werking heet thans te beginnen als het water aan de peilschaal te Cuyk tot 11.00 M. of aan die te Grave tot 10.19 M. L AP. gestegen is, en wordt meest opgegeven naar de hoogte van den waterstand boven de 11.00 M. + AP. te Cuyk. Door den mond beneden die plaats geschiedt vermoedelijk de grootste (241 ) afvoer. Vroeger werd de hoogte der werking veeltijds uit den stand der rivier te Grave berekend in de verkeerde onderstel- ling, dat bij het verder wassen het verhang langs de rivier het- zelfde bleef als dat van het oogenblik der bereiking van het overlaatpeil. Uit de onderstaande waterstanden kan men ontwaren dat het verhang tusschen Cuyk en Grave toeneemt bij het wassen der rivier, en dat dus bij de bepaling der hoogte van instrooming dient te worden gelet op den stand aan de peilschaal meest _ nabij het ‘gedeelte van den overlaat, dat men beschouwt. Het verschil o.a. in de opgaven, waarvan op blz. 801 van __ het Rapport der Commissie tot onderzoek der beste rivieraflei- dingen melding wordt gemaakt is ongetwijfeld toe te schrijven __ aan het voorbijzien van die omstandigheid. , Hoogste waterstand Grootste werking van kô in de rivier te ‚ | de Beerssche Maas. | ao EE C E G 5 op den ' Aanduiding. kee Tave& | < [den mond.| Elftweg. Aanteekeningen. nl ; Aal def © 6 3 | : la BEEREN AR: É NE 2 Ss oe od RS S RS 5 hi AR JS HS Al{Z|AlE n | Middelb. ivierstand 5,910: 11 Overlaat- Rapport Rivier-Com- _ peil nik ens missie, bl. 301. Met open rivier. Januarij |tuss. Ítuss. | tuss. tuss. 1846, [lenòfll. és nl 10.70/0.96/len5}0.66/Len5/1.28|Vervolg op het rap- 3 port der inspec- Februarij teurs, bl. 266. 1867. f 12 |11.73f 13 |10.62/1.11| 12 J0.74/ 14 |1.06)Verh. Kon. Instit.van ij ingenieurs, 1867— _ Maart 1868, bl. 71. _ 1844, 2 {11.80/ 2 [10.75/1.05f 2 [0.77 2 (1.31jVerv. rapp. inspect. a Ari bl. 244—245, _ April 1845. 1 u. 83| 1 [10.69f1.l4{ 1 |0.33) 1 {1.20}Ibid, bl. 263. k April 1860. 11.83} 6 [10.77/1.06f — | — | — | — [Geen werking;het wa- E ter wordt gekeerd. 4 Verh. K, Inst. van ingen. 1860—61, ie bl. 18. [ERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI, 16 ( 242 ) | Hoogste waterstaud Grootste werking van in de rivier te „ | de Beerssche Maas =D EEE ERGE a e | = bij op den Aanduiding. = |den mond.{ Elftweg. Aanteekeningen. 2) s |© rd 5 ö a E EED AD Dd B S= == rk te Ey oo Pm e= oe ae S SS ZS la 5 drh Abas | | | IE, 10 (10.71 113 9 (0.34) 10 1.25{Verh. K. Inst. vs ingen. 1852—5 Februarij 1852 | 9 [11.34 Februarij bl, 15—17. 1862 5 (11.93| 5 10.79/1.14) 5 10.93) 5 [1.34|Ibid, 1862—186 Jan. en | bl. 58. 1.16/25-40.94/28-4/1.45/Verv. rapp. Inspe Feb. 1846/28-4/11.94/28-4/10 78 bl. 267—268. April 1851 2 11.95 2 (10.85 1.101 2 (0.95) 5 0.88/Werking na dok braak van de noch keeringen. Ve K. Inst. v. ing Februarij 1852- 53, bl. Jen k, 1850 6 112.19) 7 11.10/1.09 6 1.19) 7 [1.71Lbid, 1850— 18} VIL. bl. 94. Met ijsgang. Februarij $ 1871 12 10.87) 12 (10.090,78) — | —| — | — {Geen werking. V slag Openb. wit- Maart ken, 1870, bl. 2 1855 4 [11.65/ 4 [10.63/1.02) & |0.65/ 4 (0.92Verh, K. Imstit. | ingen. 1855- Januarij bl. 199. 1850 81 (12.25/ 31 (10.16/2.09| 31 (1.25/ 31 |L.45jlbid, 1850—18 a VL. bl. 92, Januarij 1.58 1861 6 (12.35) 71 (10.88|1.47/ 7 |of | 7 |L58Lbid, 186118 1,35 bl. T4—17. B E 1.88 Rapport Rivier-Commille 1820. | — |12.88| 25 LLATLAN — (LSP | SOF Ditsar Heeckand el * Î | | $ J peilschaal te Grave, volgens die Comm fe slechts 1.28 en vo ) DE GEUS, bl. 5, sleffte 1.07 zijn geweest. stand te Grave is eciët volgens de Beschrij fe | Î | de hoogte van werlk | | van den Nederlands Watersnood in u maand 1820, den 2ie 23 voet aan de sfl- schaal of 1207 + MP en dus 0.60 hooger®- weest. * De opgaaf van 1.58 voor de hoogte der werking van de Beerssche Maas van Jan 1861 is waarschijnsijk onjuist. Men schijnt bij vergissing in de kolom voor den m van de Beerssche Maas de hoogte van overstrooming van den Elftweg te hebben vuld. Denkelijk moet men lezen 1.35 in plaats van 1.58. (243 ) Uit het sterke verhang bij ijsgang kan geen besluit omtrent het nut van den overlaat worden getrokken, aangezien het zeer denkbaar is, dat de iijsstoppingen, die den hoogen stand te __ Cuyk hebben ten gevolge gehad, zijn bevorderd zoo niet veroor- zaakt door de verlamming van den stroom, de bekende uitwer- king ‘van zijdelingsche afteiding. Zonder de iijsstopping b.v. van Januarij 1861 was er geen reden waarom de Maas te _ Cuyk in plaats van op 12.35 M. + A.P. te staan, niet ter hoogte van 11.84 M. zooals in Februarij 1852 of ter hoogte van 11.78 M. zoo als in Februarij 1867 gebleven was. In _ alle drie de tijdstippen toch was de stand te Maastricht en dus __de toevoer dezelfde (zie Bijlage IL). Men kan den stand te Grave van Januarij 1861 voor eene __ met iijs bezette rivier niet hoog noemen, vooral zoo men in aanmerking neemt dat door ijsverstopping in de Maas tusschen ‚ de beide monden vanden overlaat het ingestroomd water door den benedenmond met een verhaug van 0.30 M. weder in de rivier liep (Verhandelingen Koninklijk Instituut van ingenieurs. __1861—1862, blz. 37). | De beschouwde vakken 3 en 4, waarin de afvoer van de Maas gemiddeld 1610 M* bevonden is, vergelijkende met de vakken S en 9, waardoor eene hoeveelheid van 2705 en 2750 of gemiddeld 2727 M* stroomde, blijkt er van eene toeneming met 1117 M?, als gevolg van den aanvoer van Waalwater over _ den overlaat van Heerewaarden. Die toevoer bragt in het ver- _ hang een zoo groote stoornis te weeg, dat de berekening van _ zich bevonden, onbruikbare uitkomsten opleverde. Ik heb den toevoer over de overlaten van Heerewaarden ook berekend door gebruik te maken van een mij door den hoofd- ingenieur van Gelderland ter inzage gegeven. opneming der hoogten van de kaden op het terrein van overloop, en vond Ten derde deed ik eene berekening van de hoeveelheid, die den 7den Februarij 1852 de Waal afstroomde. Deze bereke- _ ping, op dezelfde wijze ingerigt als eene vroeger medegedeelde, \’ gaf een verschil van 1033 M° tusschen den afvoer boven en Ls fi | 16* (244) beneden Heerewaarden, namelijk tusschen den afvoer in de _ vakken Nijmegen —Tiel en St. Andries — Bommel. Alzoo bedroeg de hoeveelheid volgens berekening van de toeneming op de Maas. .... 1117 M* de afneming op de Waal ..... 1033 u dentovedaops in abio 988 De drie uitkomsten, op van elkander geheel onafhankelijke wijzen verkregen, komen genoegzaam overeen om de uitspraak te regtvaardigen dat den 7den Februarij 1862 de afvoer van de Maas vermeerderd is met eene hoeveelheid van ongeveer 1050 kub. meter Waalwater, dat te Heerewaarden zijdelings is aan- gevoerd. Deze aanvoer bedragende ruim een zevende gedeelte van het water, dat de Waal op dat oogenblik afvoerde, ver- meerderde het vermogen van de Maas met twee derde; eene geringe aftapping van de Waal en een aanzienlijke zelfs bij open water soms bezwarende aanvulling van de Maas. Dat de overlaat van Heerewaarden meer dan bovenstaande hoeveelheid kan aanvoeren, indien de waterstand op de Waal b.v. tijdens een met ijs bezette rivier hooger rijst dan hij in Februarij 1862 deed, is o. a. in Januarij 1861 en Februarij 1871 gebleken. Nog versch in het geheugen liggen de moeite en inspanning, die men in Februarij 1871, toen de reeds geopende rivier met het water en het iijs van de Waal werd overstroomd, moest aanwenden om de overloopende Maasdijken te beschermen te- gen doorbraken, zoo als in Maart 1855 voorvielen. Het overloopen van Maaswater naar de Waal komt niet dik- wijls voor. Het geschiedde in Februarij 1861 tijdens den iijs- Sang. De beschouwing van het berekende vermogen voortzettende, blijkt ook de invloed van de mindere hoogte en van het ontbre- ken der bedijking tusschen Crevecoeur en Hedikhuizen. Het ver- mogen der vakken 8 en 9, gemiddeld 2727 M°*, vergelijkende met dat van de vakken 12 en 13, die een afvoer van 1897 M* vertoonen, kan men het verlies van 830 M°* toeschrijven aan den overloop over den Bokhovenschen overlaat. nae de (245 ) Op den 7den Februarij 1862 stond het water te te Hertegenhosch, ………… …. ….. 5.56 M. + A.P. ee ee AE 515. anw Bij het midden van den Bokhoven- schen overlaat vermoedelijk. .. 5.56 # # Medikhmsen.: ici. 550 # a Hene toetsing van de zijdelings afgevoerde hoeveelheid aan eene andere berekening zoo als met de beide vorige overlaten gedaan is, kan bij deze niet geschieden. De gegevens daartoe ontbreken nog. Volgens eene waterpassing van den ingenieur van den wa- terstaat VAN MANEN, verrigt in 1865, bezit de overlaat eene gemiddelde kruinshoogte van 4.26 M. in plaats van 3.80 M. + A.P, waarvoor hij officieel bekend staat, bij eene kruins- breedte van 100 Meter. De lengte is 600 M. De dijk ove- rigens van Crevecoeur tot Hedikhuizen kan mede water over- laten daar hij nog niet over de geheele lengte tot 6.25 M. is opgehoogd. waartoe in 1866 vergunning is gegeven. Men heeft lang in het denkbeeld verkeerd, dat deze overlaat alleen diende om een gedeelte van het Maaswater bij hoogen stand naar den Baardwijkschen overlaat afteleiden. Eene vrucht van de meer geregelde waarnemingen der laatste jaren is de zekerheid, dat ook in omgekeerde rigting strooming plaats vindt. Men kan de jaarlijks overstroomd wordende streek tus- schen de Maas en ’sHertogenbosch ten westen van de Dieze beschouwen als een vergaarplaats, waarin het water van de Maas, van twee zijden aangevoerd en het heiwater, dat door de kleine riviertjes bij ’s Bosch wordt ontlast, zich verzamelen. De afvoer over den Baardwijkschen overlaat houdt door het _ volloopen van die vergaarplaats geen gelijken tred met den aan- _ voer; er heeft alzoo bij het vallen van de Maas veelal ook een afloop plaats naar de rivier over den Bokhovenschen overlaat. Eene berekening (Bijlage VI) van het vermogen der Maas weinige dagen na den beschouwden hoogen stand, namelijk op den 14der Februarij 1862, toen geen der hbovenwaarts gelegen overlaten meer werkte, doch die van Bokhoven nog onder water stond, geeft eene aangroeijing van het vermogen met ruim 400 à ( 246 °) M° beneden dezen overlaat te kennen en bevestigt dus volko- men het bovengemelde. Het water stond den 14den Februarij 1862 te ’s Hertogenbosch. .. ....... 461 M. + AP. Crévecoenr GEE is AEN EE 456 p # wm Op den Bokhovenschen overlaat ver- moedelijk tret eee ei kere de 429 ” ” Hedikhnizen:: : 2/0 eNs watb serkkes 2 430 wrom In een rapport van den ingenieur LEEMANS van 10 Mei 1869 als bijlage gedrukt bij een schrijven van den hoofd- ingenieur RosE aan de Gedeputeerde Staten van Noordbrabant, van 30 Junij 1869, wordt dit onderwerp zeer uitvoerig ont- wikkeld, | Trekt men de uitkomst zamen dan heeft de Maas tusschen 5 en 8 Februarij 1862 een vermogen gehad van ongeveer 2500 M? te Gennep, verloor zij door zijdelingsche afteiding tusschen Cuyk en Grave ongeveer 900 M*°, verkreeg zij van de Waal bij Heerewaarden ongeveer 1050 M*® en verloor zij bij Bokhoven weder ongeveer 800 M?. Bij de thans onder alle deskundigen eenstemmig heerschende afkeuring van alle inbreuk op de regelmatigheid van het ver- hang eener rivier, vooral bij iijsgang, kan de stoornis, die de geregelde afstrooming van de Maas zoo herhaaldelijk ondervindt, niet anders dan nadeelig worden genoemd. Die stoornissen zijn geen van alle een uitvloeisel van een met overleg beraamd plan, maar bestaan tengevolge van in vroegere tijden toevallig on- bedijkt blijven van gedeelten land, toen geheel willekeurig en plaatselijk alleen voor de bescherming van eigen terrein gezorgd werd. De meest nadeelige dier inwerkingen is de aanvoer uit de Waal over den overlaat van Heerewaarden. Bij hoogen stand en iijsgang geeft die aanvoer een zoodanige stremuning in den afvoer en opstuwing, dat er ijsverstoppingen door ontstaan. De doorbraken van 1757, 1781, 1850 en 1855 op verscheidene punten van den linker Maasdijk tegenover den overlaat van Û | (247) Heerewaarden gelegen en de nood, waarin men vele andere jaren daar verkeerde, getuigen zeer sprekend van het gevaar, waar- mede jaarlijks het Waalwater en Waalijs de Maasdijken be- dreigen. De menigvuldige doorbraken aan den Waal van 1757, 1775, 1781, 1784, 1795, 1809, 1811, 1850, 1855 en 1861, ge- vallen in het land tusschen Maas en Waal onmiddellijk boven den overlaat, doen het nut, dat de zijdelingsche afleiding aan de Waalstreek schonk, minstens zeer in twijfel trekken. Aan de regterzijde van de Waal, tegenover den overlaat, vindt men nogtans voorstanders van de zijdelingsche afleiding naar de Maas. Zij zien er het behoud in van den regter Waaldijk. Hun eigenaardig standpunt nu buiten beschouwing latende kan men, meen ik, vaststellen dat zonder eenig nadeel voor de Maas de voor haar zoo nadeelige overlaat van Heerewaarden zou kun- nen vervallen, en Waal en Maas ieder tusschen dijken bin- nen eigen grenzen zouden kunnen worden gehouden. De beide andere overlaten, die van Beers en die van Bok- hoven, zouden door dien maatregel een gedeelte van hunne sto- rende werking verliezen door de verlaging, die van de afslui- ting bij Heerewaarden een gevolg zou zijn over eene groote uitgestrektheid van den waterspiegel der rivier. Eene geheele sluiting ook van die twee overlaten blijft niet- temin in het belang der rivier een zeer wenschelijke zaak, tot wier uitvoering waarschijnlijk zonder bezwaar zal kunnen worden overgegaan, doch waarmede verruiming der uiterwaarden en mis- schien ook eenige verhooging en verzwaring van dijken langs de Maas moet gepaard gaan. Ten eimde dit uit te maken, dienen er opnemingen te ge- schieden en gegevens te worden verzameld, die ik bij het maken dezer berekening miste. De berekening heeft mij niettemin de overtuiging gegeven, dat het bed van de Maas voor een gedeelte reeds in staat is en overigens goed is in te rigten tot het doorlaten van al het water, dat bij de hoogste standen van de Maas, maar ook van haar alleen, komt afstroomen. Utrecht, Januarij 1872. (248 ) BivaecgE N°. L TAFEL van de breedte van den waterspiegel bij middel- Nummer der raailijnen, CLVI CLVII CLVIII CLIX CLX CLXI CLXII Opgeteld. Gemiddeld CLXIII CLXIV CLXV CLXVI CLXVII CLXVILL CLXIX CLXX CLXXI CLXXII CLXXIII CLXXIV Opgeteld. Gemiddeld. baren rivierstând (M.R.)en bij hoogen rivierstand (HR. van den inhoud van het vlak der doorsnede bij M.B. en van de gemiddelde en grootste diepte beneden M.R..; alles betrekking hebbende op de rivier de Maas, van Gennep tot Woudrichem. Breedte van den Inhoud Diepte waterspiegel. van het vlak{ beneden M.R. der Aanmerkingen. bij M.R. [bij H.R. ER bee Grootste. Meter. | Meter. |vierk. Meter.| Meter, | Meter. 137 241.08 2.04 | 2.59 | Gennep. M.R. —= 7 140 228.55 | 1.62 | 3.68 | A.P. 144 816.27 2.16 2.68 170 291.23 | 1.76 2.18 146 523.45 2.13 4,16 135 839.23 2.38 3.28 [Door de uitgestrekth van den regter oeve de breedte bij H moeijelijk te bepal 144 312.34 1.98 3.82 Wes M.R.=6.68+À 1016 | 6595 | 2252.15 | 14.67 | 22.39 145 1319 | 322 2.09 3.19 Cuyk. M.R‚—6.68-A 119 421.18 3.57 4 12 [Van hier tot 800 M. waarts is het eerste deelte van den Bee 150 430 336.93 2,68 4.12 | schen overlaat. | 144 260 265.87 2.06 2.60 [Mook.M.R.=6.59 + A 148 815 310.33 2.00 2.66 | 168 525 856.45 2.24 2.86 135 590 337 21 2.63 3.48 F3 351.94 | 3.08 4,39 157 825.58 1.90 2 29 146 384.87 2.60 3.39 Beerssche overlaat 117 370.08 | 3.11 | 444 144 830 985.17 2.69 3.16 144 1505 534,05 2.20 2.78 [Grave.M.R, —5.97 + Á 1703 4455 | 418686 142 637 | 349 2.56 3.40 80.76 | 40. 89 Breedte van den Inaoud vl Nummer waterspiegel. van het vlak é der der ‚ raailijnen. | bij MR, 8 HR. OEE Meter, |vierk. Meter. CLXXV 890 284,29 Ee CLXXVI 508 | 322.93 CLXXVII 680 316.27 CLXXVIII 868 820.68 _ CLXXIX 524 293,45 — CLXXX 942 348 50 MCLXXXI 922 | 346.43 SCLXX XII 748 304.87 CLXXXIII 596 | 333.42 CLXXXIV 122 340.68 CLXXXV 1143 | 357.92 SCLXXXVI 1065 430.07 CLXXXVII 506 423.49 DLXXXVIII 399 867.99 CLXXXIX 650 371.79 CXC 832 | 407.75 CXCI 1059 429.18 CXCII 129 372.15 CXCIIL 164 498.28 CXCIV 678 419.54 s CXCV 954 | 44135 CXCVI 1395 552.07 CXCVII 1368 433.32 Opgeteld. 87717.32 Gemiddeld, 82357/ 381.62 CXCV [II 391.54 RR CXCIX 311.30 CC 506.49 Kd CCI 558.58 CCII 428.68 CCIII 456.79 CCIV 327.18 CCV 422,16 CCVI 558.68 de CCVII 894.05 | Opgeteld. | 1541 | 9131 | 435540 aemiddeld. | 154 1014 | 435 (249 ) Diepte beneden MR, EE ercotse Aanmerkingen. Meter. 1.85 2,34 1.78 1.65 1.70 8 40 2.67 202 200 2.00 2.91 8.26 2.52 8.22 2.14 2,40 2.78 8.38 8.93 8.44 2.96 8.84 8.44. 61.61 2.65 8.56 3.51 4,58 8.82 8.17 4,47 1.85 2.65 8.45 1.43 82.54 3.25 Meter. 8,50 |Grave,M,R.=5.97+A.P, 412 | 2.34 | 2,34 2.12 1.42 4.72 2.12 8.20 2.51 4,50 5.15 4,25 5.75 2.12 2.11 3.70 4,59 6.42 4.12 4,00 6.10 Niftrik, Ravenstein. M‚R.=—=5.08 + A.P. Batenburg. Appelternsche sluis. M.R. = 4,80 + A.P. Megen. M.R, = 4,71 + A.P, 5.10 94.68 4,12 6.90 4,20 6.00 1.50 5.50 8.41 2.61 8.81 TAL 2.71 Megen. M.R. = 4,71 mr AP Maasbommel. Wegens de sterke bogt is de breedte bij H.R. niet wel aan te geven. Oijen.M.R.=4.34hA.P. 55.05 5,50 Nummer der raailijnen, CCV III CCIX CCX CCXI COX COXTII CCXIV CCXV CCXVI CCXVII Opgeteld. Gemiddeld. CCXVIII COXIX CCXX CCXX1T CCXXI1 CCXXIII _ CCXXIV COXXV Opgeteld. Gemiddeld. CCXXVI CCXXVII Opgeteld. Gemiddeld. COXXVILI COXXIX COXXX COXXXI COXXXII COXXXIII Opgeteld. Gemiddeld, Î Breedte van den (250 ) Inhoud van het vlak der 9 doorsnede bij M.R, bij HR pij MR. Diepte beneden MR. ENEN ZEEEES VAET DEES Gemid- delde. waterspiegel, Aanmerkingen. Meter. Meter. [vierk. Meter.| Meter. | Meter, 803 867 674.40 8.90 8.38 Oijen. M.R.—=4.34+A 191 166 412.11 2.13 6.54 223 518 |: 399.29 1.88 3.51 254 992 | 348.86 | 2.36 | 4.66 |Alphen. | 136 481.63 | 2.85 | 5.68 |) Wegens desterke bef 198 563.54 | 3.04 | 6.19*|tis de breedte bij H 230 466.00 | 2.23 | 3.59 [Jniet wel aantegeve 210 1055 510.75 2,24 3.39 * Teeffelschesluis, M 153 1029 445.06 2.60 6.30 | = 421 + A.P. 290 650 566.91 1.84 2.80 Lith. M.R.=3,94H 2188 5832 | 4929,21 | 25.67 | 50.55 219 883 493 2.51 5.0 123 1052 607.06 4,55 9.77 [Lith.M.R. —3 9444 255 1448 488,07 1.90 end 138 589.02 4.05 1.87 216 583.80 2,48 6.31 Dreumelsche en H 252 566.80 2.86 3.87 rewaardensche ov 206 598,41 3.03 Did laat. 374 130.56 1.87 2.15 156 621.81 4,33 1.65 Kanaal van St. dries.M.R.=3.78+A 1720 2500 | 4735.53 | 24,57 | 47.42 215 1250 591.94 8.07 5,98 446 645.17 1,42 5.65 (Overlaat bij St. And 297 1115 | 1835.84 8.85 1.18 143 1981.01 871 1115 992 200 1258 131.22 Alem.M.R.—=8.67 +4 186 1166 511.49 260 1220 549.24 199 | 1060 | 604.37 Driel. 285 13855 484,24 250 1425 576.95 Blaauwe sluis. M.R. —= 5.16 + Á 1380 | 7484 | 3457.51 | 15.16 | 33.28 230 ‚| 1247 | 576.25 | 2.621 5,6 ‘251 ) nd dte van de Inhoud ie he Nummer raken ons 5 van het vlak bons Mr. ; ' der der Aanmerkingen. _ raailijnen. | bij MR. bij HR. ed en Gemid. Grootste. sCCXXXIV Blaauwe sluis. M.R. = CCXXXV 9.16 + A.P. CCXXXVI CCXXXVII GOXX XVIII SCCXXXIX CCXL CCXLI Hedel. Crevecoeur. MR. — 2.66 + A.P. k Opgeteld. 543414 | 24,15 | 40.88 Gemiddeld. 619.27 | 3.02 | 5.11 CCXLII 661.30 2,54 5.34 [Hedel. Crevecoeur. CCXLIII 857.17 5.00 1.44 | M.R. —= 2.594 A.P. CCXLIV 697.04 2.53 8.54 CCXLV 686.68 8.25 4.84 CCXLVI 695.75 2.59 4,17 Hedikhuizen. M.R. — 2.42 + A.P. Opgeteld. 3598.54 25.33 Gemiddeld, 119.71 5.06 Hedikhuizen. CCXLVII 341 587.23 1.21 | MR. —= 2.42 + A.P. CCXLVIII 271 638.12 ‚5.71 { Tusschen CCXLV en CCXLIX 395 585.99 3.91 | CCXLVII ligt de Bok- CCL 158 184.27 6.71 | hovensche overlaat. CCLI | 331 645.92 1.28 Heusden. MR. — 2.02 LAP Opgeteld. | 1508 [3359 | 3191.53 Gemiddeld. 801 839.75} 638.38 30.88 6.17 £ CCLII | 372 [1409 834.81 2.85 5.58 [Heusden. M.R, — 2.02 CCLIIT { 230 [1220 679.18 | 2.90 4.28 | + AP. CCLIV 151 [1020 150,27 6.05 | 12.48 CCLV | 218 998 669,88 3.04 | 4,93 CCLVI | 194 598 884.92 | 4,86 | 8.43 [Veen.M.R.—=i.80HA.P. Opgeteld. | 1165 [5245 | 3819.06 | 19.70 | 35.70 Gemiddeld. 233 [1049 163.8 3.94 1.14 Nummer der raailijnen. CCLV II CCLVILI CCLIX CCLX CCLXI CCLXII CCLXIII CCLXIV CCLXV CCLXVI Opgeteld. Gemiddeld. Breedte van den waterspiegel. bij M.R. [bij H.R. Inhoud er doorsnede bij MR. | delde. ‚ WVierk. meter. 636.20 940.94 921.83 1066.03 911.24 874 36 824,41 807,47 811.12 1124.04 | 8S917.64 891.76 van he vlak Diepte beneden M.R. Meter. 1.30 5.17 8.12 8,24 3.23 8.17 3.86 ò 12 3.66 8,10 Grootste. Meter, 2,93 18,48 6.33 12.37 4,65 5.75 6.01 4,55 8.09 12,09 LEET 7 Gemid- Aanmerkingen, Veen.M R.=1.80+A.P. | Munnikenland. ‚ Woudrichem. M.R. (middelbare eb)—=1.30 De AE ( 253 ) BisLvaace N°. IL, HOOGE STANDEN door de Maas bereikt tijdens veel op- perwater of ijsgang. De aangeteekende hoogten zijn geput uit de onderstaande werken. | Ke | | 2, | nf 40, 50, 6° id ge go 10°, ki, aan Rapport aan 4. M. den Koning, uitgebragt door de Commissie tot onderzoek der beste rivierafleidingen, ’s Hage ter Alg. lands- drukkerij. 1827. Geschiedkundige beschrijving der overlaten in de provincie Noordbrabant, door A, DE GEUS, hoofd-ingenieur van den wa- terstaat, uitgegeven door het provinciaal genootschap van kun- sten en wetenschappen in Noordbrabant. Breda, Broese en Comp. 1844, Vervolg op evengenoemd werk door H. r. FIJNJE, uitgegeven door hetzelfde genootschap. ’s Hertogenbosch, H. Palier en Zoon. 1853. Register der peilingen behoorende tot de kaart der rivier de Boven-Maas van Visé tot Woudrichem. 1852—1857. Registers IX en X bevattende de beschrijving der peilschalen, hakkelbouten en andere verkenmerken langs de rivier de Bo- ven-Maas van Visé tot Woudrichem. 1850—1856. Vervolg op het rapport der inspecteurs van den waterstaat van den 27ste September 1861. ’sGravenhage, van Weelden en Mingelen. 1864, Verhandelingen van het Koninklijk Instituut van ingenieurs. 1850—1868, Verslag aan den Koning over de openbare werken 1870. ’s Gra- venhage bij van Weelden en Mingelen. 1871. Tafel van noodpeilen vastgesteld bij beschikking van den mi- nister van binnenlandsche zaken van 16 Junij 1863, N°. 172 3de Afd. Tienjarig overzigt der waargenomen waterhoogte langs de hoofd- rivieren in Nederland. 1861. Verzamelingstabellen der waterhoogten boven A.P. dagelijks waargenomen aan de Rijkspeilschalen langs de Boven-Maas. 18541871. 3 De hoogtecijfers, waar achter een vraagteeken is gesteld, zijn niet regtstreeksche waarneming ontleend, maar door mij berekend uit andere gegevens of gegrond op hypothese. Maastricht. Roermond. Benedenfront der Maasbrug Zuid Willems- vaart K Hoofdsluis der M. M. M. f M. M. M. / + AP APl4 AP|+AP.|* AP.l4 AP. + AP. Noodpeil o dijkhoogte. Linkeroever. Regteroever. Middelbare rivierstand M. R. vol- gens het re- gister van peilingen. 42,70 | 41.93 | 15.16 1820. Januarij. IJsgang. 1824, 46.20 November.| 16 Open water, 1827. 46.20 | 46.10 Maart. 19 19 Open water. 1831. Maart. Open water. 46.10 [46.06 5 5 1833. [46.25 [46.15 December.| 25 25 Open water. 1839. [46.15 [46.00 Januarij. | 28 23 Open water. 1841, [45.95 | 4587 Januarij. | 18 IJsgang. 1844. |46.30 | 46.15 Februarij | 28 28 en Maart. Open water. 1845. [46.10 | 46.00 Maart |29en30/2den30 en April. Open water. Venlo. 9.90 16.69 17.27 1 Mrt. 17.13 30 Boxmeer. 7.69 5 n 2 , ve 254 ) p R: Hz MEE TE 5 © 5' 4 |=#8o d p= = (5) E > [ra En © 5' Ze e=) zr ee) BE ll p= u = = OR zz 2 1.25 M M. M. M. M. + AP|+ AP. +AP.|HAP. 11.00 11145 | 9.50 | 9.30 | 8.85 6.68 5.97 | 4.71 | 4.24 | 3.94 1.88 | 12.07 23of 24) 24 10.76 19 10.75 21 0.56 0.58 [10.76 8 10.75 27 10.49 25 0.31 8.43 | 7.79 11.83 | 0.83? 10,57 | 8.74 17 2 | 21 17 17 19 11.80 | 0.77 110.75 | 895 | 8.66 1l en 22 Mrt.|l en 2 Mrt. Mrt. 11.88 | 0.33 {10.69 | 8.88 | 8.61 | 7.96 1 Apr.l Apr(l Apr.jl Apr.jl Apr.jlApr. (255 ) E “Tore Seer af ge " [me] 00 5e} Ld EE Ls BARS t-8e_ôr ie 3 Ek « ee. 3 hr a es Rt e ai ST a ST Ts = ze 1ojem DOOP md bl + “1oyem Deer qd Be 7 Zaad . le) IE is “zozea Boom de: ee hee 7 E ch “1ojem Beer id 1E 2 lex er) er) (oe) dg 5 8 Fie Do S= Ser Be ED ot 5 s 1 si 5 Re) ES 15 TE 15 On 15 C° EO ‚5 Ne 10 19E Boop sd bi tE ee EE Ee REE Ee ENE ai "1ojem Deer mid + _&8 a je sh 5 Ai el ai “1oyem Boop sd de “jeej t9A0 ee 5 [Je] ù= ml lesd uomossjftapaveg le Ze De EE hi ree eld ed Pd le, an, si Ee 5 © 5 Ss Ss Buwyrom zop 03300 El E "jeej l0A0 uayosnoaogHog uop UBA BUD[LOAM UBA a73ooy oxlijopaoura A GRE: 8 “19099491 eid A © + Or EN © © ‘5 za at . rel Ld “slu[s aAUBeIH zi el 55 RES) 7 Bad: + ax En ed >) sd 8 o EEN 25 S= 5 Go a Des, Lod D= SE ri | > dh en pe " Re bekt id dee a # k ek oh (256 ) Maastricht. 2 8 en  p A as . bes) © 5 =| sl ar Le ZI 5 5 © = . EES zE <= © a) Md 5 S wl 8 =| a =| 5 > [x= Ee Eme ns 8 ze [=| 5 CRE: zin Ai 5 Le S 2 Oo |P sa ol 5 jes le © ”'o ST 2lsES| A Ss © Eis > 8 35 8 8 24 _ 9 ca S= ba Kee) ES p= = E M. 8 M. M. M. Me Mm. a. M. M. Le APH APH APH APH APS AP.jd AP APJt APH APJHA.P. 1845. |46,20 | 46.05 | 21.45 [17,24 11.54 f 0.54 | 10.47 k December. 29 31 31 31 Open water. 1846. [46.90 [46,25 [20,20 | 17.53 12.70 {11.94 | 0.94 | 10,87 k tuss. tuss, Januarij 29 29 30 28 28 31 31 en Februarij. en 4 en 4 | en 1 {en 1 2 Open water. 1850. [46.70 | 46.55 [20.53 | 18.11 18,27 {12.19 f 1.19 {11,10 Februarij. | 4 + 6 6 6 7 Open water. 1.25 van den 4de 8lJan 1851. [46,00 [45.81 [19.40 [15.53 11.44 | 11.00 | Geenel 9.93 Maart. 81 SIM 31 31 Open water. 1851. [46.00 [45.36 | 19.76 | 16.61 12.39 | 11.95 | 0.95 [10.81 April. |l en 2/l en 2 2 2 2 Open water. 1852. [46.10 [45.98 | 20.02 | 17,23 12,54 | 11.84 | 0.84 | 10.71 Februarij. | 7 1 9 9 10 Open water 1853. [45.70 [45.45 |19.11 [16.33 11.94 | 11.44 f 0.44 | 10,43 Januarij 28 23 25 Open water. 1855. 45,10 | 19.45 [16,18 12,02 [1le65 | 0.65 | 10.63 Maart + Ì 2 3 4 4 4 IJsgang. 1860. [45.85 [45.65 |19.13 [16,13 [12.75 | 12.15 | 11.80 | Geene) 10.74 April. 4 4 5 5 6 6 7 6 en 7 Open water. 1861, |46.10 | 4594 [19.48 |17.02 113.03 [12,65 [12.35 | 1.58 | 10,88 Januarij 3 4 t B 5 6 6 d IJsgang. (waar- E (257 ) a Tik Nb |_ Hedik- d Woudri- an 5 ES 8 5 5 5 huizen, | Heusden. Veen. ehs | DEES | ES - e SIZSESILSAS| El EI 5 | En 5 EN OE SS |E | EfsdslSges) sl 2 El Sl El Sl ES BES |E | ENESSIoERBI NE) EE ENE EE | 5 En > |8 ge | S zo| zo| | so} 20| sof tof tn B A AAE oe OEE 5 an een = —= en) — es) À | en) —= em | |M mtd le Ih | M. JAP. | +AP.| + AP HAP. HAP|+APHAP. AP AP HAPJHAPHAP. 0.37 448 3.52 26 31 | | | 0.79 5.53 449 3 3 2 | | 6.38 0.99 5.36 4.93 5 8 8 5 | | 5.48 | 4.80 0.13 3.96 261 : 25 | 25 31 26 31 | 7.10 | 6.53 | 5.64 Geene 5.20 4.1 3 5 6 | gekeerd | d 6 6 gekeer 156 | be id % 724 | 6.54 | 5.52 0.55 5.02 4.07 | 4.0 10 | un |12 12 7 12 | 12 \ | | 6.29 5.66 0.31 435 | 2426 2426 £ | | | 7.60 | 7.58 | 6.30 0.80 5.92 6.00 5.15 | 4.68 5 5 5 67 7 Ki Zaten | ete | 2.09} 7.14| 6.39 [5.28| 0.93? | 0.35 5.16 482 [452452 | 411 | 4.08 7 || 7 7 8 7 ER | | | fi 8.32| 8.20 | 7.27 5.90) 1.58? | 1,10 5.82 5.69 [5.67|5.79 [5.41 [5.47 | 9 9 9 | 10 u u u 1 6. I-6- | Baks il q 17 . EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI, heen bes 3 E: # Maastricht. 42.95 [16.80 Ì 5 I= Se eer © Den! shr AS M. M. + API A 1861. [43.32 Februarij. j! IJsgang. 1862. |46.65 [46.48 Februarij. | 2 2 Open water. 1867. [46.10 [45.93 Februarij. | 10 10 Open water. 1870. [45.90 [45.64 October. | 28 28 Open water. 1870. [45.90 [45.64 November.| 2 2 Open water. 1870. [46.00 | 45.78 December. | 21 21 Drijfijs. 1871. [44.95 | 44.70 Februarij. | 10 10 IJsgang. 1871. |45.25 [45.04 April. 25 25 Open water. M Pt A Roermond, l 18.61 25 Venlo, Boxmeer, VE ie TEE a , P+ APH APld- AP+ AP. 14,75 | 12.09 Ì 1 16.18 D) 16.87 22 14,78 11 15.08 26 12 74 En 12.90 23 11.90 12 12,14 26 | To | zis BRAS [2 5 5 ë ; ; EE zon RRA 5 5 3 ss 85 PSS : EN 53 lk Ke Ë Ae es | Et Zar MES ms M M M. M. M. M. + APH API+ APJ+AP) % 11,42 (11.27 (0,27? | 9.85 | 8.57 | 7.16 [8.27 | 148 1 1 1 5 Ì EN Gi | 12.78 [11.98 | 0.93 [10.79 | 8.85 | 8.16 | 8.00 5 5 5 5 6 6 6 12.42 [11.78 | 0.74 [10.62 | 8.79 7.98 12 12 12 12 i4 . 14 11.77 Geene | 10,35 | 8.50 7.00 31 31 31 al 12,24 [11.70 | Geene|10.71 | 8.68 | 820 |7.49 4 4 4 4 [ten 5f 5 12.09 [11.56 f 0.56 [10.71 | 8.93 | 8.39 | 7,75 28 24 24 24 25 25 25 11.25 [10,87 | Geene|10,09 | 9.00 | 8,97 | 8.77 12 12 12 12 13 12 11.50 10.19 | 8.48 27 27 27 En Er 4 if , . HN Ad van | Sz 5 5 ss ses} 5 ES) 5 es S Ean a, 7 sledes 5 o MS > o le on E Dj en E = > |V Om 2| N ki kod Eee Et ee SO a 5 xx Sie il Els ee H El = | [528 nn > 2 0/7 ? 29 E60 Ee DR OPO. DASS Zos den! (5) ze =S EES nt zi Ba] es PA je) u Geene 0.36 26 Ll 10 13 Geene. (gekeerd) Hoog water. ater. water. Laag water. Hoog w Laag í Ì lm laa IM | Mol Ma P.HAPHAPJ+AP. HAP 4 AP |4-A.P.l HAP. 5.53 5.35 |5.18|5.18 | 4.75 | 4,78 6 PRA EA BR IJ | | ) TE) 5.55 5.30 |5.00| 5.00 | 4.53 | 4,54 s Vig EEND: 14 BOT | ! | | | | { 5.72 5.42 |5.17 [518 | ATS | 4.74 14 14 55 | fu | | 4,39 | 4.38 | 405 | 4.04 | 386 | 3.80 | 370 | 3,66 31 131 (31 | 31 | TUN BET BE Ì | 527 [528496 [497 | 4,77 | 4.78 444 | 4,44 EE OR Oe AC EED et Í | { 0 5.37 [537 | 5.03 | 5.00, 4,81 | 4.59 [4-40 | 436 25 | 25/25 | 26 | 2 | 25 | B | Í 6.24 | 6.24 [ 6.00 | 6.01 | 5.88 5.84 | 4.99 5.01 15 | 15 | 15 | 15 { 14 |M | 16 | 16 | Vlo | | 492|492|a62|462|442| 441 | 4.05 | 4.05 29 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 | 29 175 ( 260 ) BrsraceE N°. II. VERHANG OP DE M AAS TIJDENS DEN 5 Por Dagteekening | 5-5 | Verhang. - Verhang. 5 Verhang. Februarij 85 | zie E ee 53 etl, per Meter. E (Totaal per Meter. jd + AP. | .P. 1 }45.78 [27.10 (0.0004004 4.15 jo. „0001452 2 [45.48 [27.24 (0.0004025 3.21 Ke „0001123 3 [46.20 [26.23 (0.0003876 [2.69 (9.0000941 4 [45.80 |25.85 (0.0003820 2. 0.0000866 5 [145.54 [25.91 lo. 0003828 8 (2.45 (0.0000857 6 [44.98 [26 02 0. 0003845 | E 0.0600962 0.0000503 1 144.78 [26.08 (0.0003854 | E 04001109 o. 0000688 8 [44.32 [25.87 |. ‚0003523 | 42 (0.0001196 ke ‚0600634 | | | Gemida. (45.46 |26.29 b.o 0003584 [19.17 (3.03 v.0vo1oss 16.14 [3.53 |e-0a00ss7 | Afstand der | peilschalen | langs de ri- | 67670 28580 40700 vier gemer) | ten. | Verhang bij den middelbaren rividk M.R, (41.93 (26.77 [0.0003956 Een 5.26 [0.0001840 | 9.90 (2.21 [0.0000543# | | Dagteekening. Verhang. Verhang. Verhang. & Februarij in. Totaal | per Meter. (Totaal. per Meter. 4 PA. + AP. + AP | + 11066 | 2.05 (0.0000911 | 8.61 (0.81 |0.0000855 | 7.50 (0.37 10.000035 18. 5 110.79 { 1.99 (0.0000884 | 8,80 ;0.73 [0.0000771 | 8.07 [0.22 (0.0000208H 6 |10. 68 f 1.83 10.0000813 | 8,85 (0.69 10.0000728 | 8,16 [0.16 (0.000015 18 7 {10.52 | 1.78 (0.0000791 | 8.14 0.50 00000697 | 5.08 [0.12 J0.0000113 8 ho; 40 | 1.75 (0.0000777 | 8.65 wei 0.0000686 | 8.00 [0.10 (0.00000948. 9 ee „22 de |0.0000746 | 8.54 ed 0.0000686 | 7.89 [0.13 |0.00001238 | | Gemidd. 10.54 | 1,84 |0.0000820 | 8.70 (0.70 0.0000759 | 5.00 019 o.oooorsch | Afstand der peilschalen | langs de ri- 22050 9466 | 10534 vier geme- | | ten. | j Verhang bij den middelbaren iv M.R. | 5.97 ( 1.26 (0.0000560 | 4.7 á Lj „37 10.0000391 | 4.34 K 40 [ 000031 | | | | | + a (261 ) JOGEN WATERSTAND VAN FEBRUARIJ 1562. Verhang. VEE ERGE ETEN Totaal, per Meter. Cuyk. Totaal. | per Meter. 0.000u618 2.28 10.74 \ 0.0001116 0.0000756 111.03 |L.l1 f 0 0000903 | 9 92 2.59 (0.00:1131 0.0001053 [11 43 10.97 | 0.0000789 [10.46 3.36 0,/001010 0-.0001216 111.87 (1.21 | 0 0000955 110.66 3.82 0.0000889 0.090:214 (11.93 [l.!4 { 0-0000928 (10./9 2.94 0 0000754 0:0001023 111.75 (1.07 | 0.000087t [10.68 2,13 0 0U90995 0.0000845 :11.50 [0.98 f 0.000079S [10 52 0.0090950 0.0000712 We 0.94 | 0.0000765 (10.40 0,0000964 [11,55 [1.06 | 0.0000863 6740 | | nd volgens het register der peilingen. 6,68 0.71 | 0.0000578 | 5 97 1.69 Zen 1.25 | 0.57 | 0.0000846 | BREE 3 E Verhang. | E Verhang. Es 5 Totaal.{ per Meter. | Totaal] per Meter. | @& Zn si rn je => EEKE ETSS s 5 n D En EE al + A.P. + AP. + A.P, 0.0000683 | 657 | 0.03 | 0.0000156 | 6.54 (0.72 | 0,0001019 [ «‚1o 0.0000548 | 7.40 | 0.02 | 0.0000104 | 7 38 \0.73 | 0.000:033 | 6.65 0 0000348 | 7.55 | 0.02 | 0 0000104 | 7.53 lo73 | 0.0001033 | 6.80 0.0000437 | 758 | 0.01 | 0.0000071 | 7.55 lo 72 | 00001018 | 6.83 0.0000487 | 7 50 1-0 02 7.52 10.73 | 0 0001033 | 679 0.0000500 | 7.35 |-0.07 1.42 (0.13 | 0:0001033 | 6.69 ‘ 0.0000071 0.0001033 0.44 | 0.0000542 0.13 6.65 8200 1911 md volgens het register der peilingen. 8,94 0,16 1E „0000195 | 3.18 | O.ll | 0.0000576 | d. gi 0.0000422 | 8,16 Dagteekening. Februarij 5 2 1862. | 33 | A + A.P. 5 | 6.65 6 | 6.80 1 | 6.83 8 | 6.79 9 | 6.69 10 { 6.45 Gemidd. | 6.70 Afstand der peilschalen langs de ri- vier geme- ten. MR, | 3.16 | Verhang. Totaal. | per Meter. 1.18 [0.0001605 1.10 |G 0001496 1.08 {9 0061469 0.98 |0.0001333 0.94 [0.0001278 0.84 [0.0001142 1.02 0.0001366 0.57 10.0000689 ! Crevecoeur. ee On 00 In Ot Ot © Ii or ler) le ©} 2.66 Verhang. ers | Verhang. 5 ora dell Totaal per Meter. | == |Fotaal. per Met + A.P. 0,47 (0 0000886 | 5.00 {0.28 (0.000054 0.3: \0.00:0603 | 5.38 10.27 10.000052 (0.25 10 0000471 | 5 50 |0.25 10.000048 (0.26 0.0000490 | 5 55 10.25 [0 000048 (0.25 (0.0000471 | 5.50 |0.28 10 000054 En 0.0000415 | 5 39 '0.29 10.000056 0.29 10.0000556 | 5.39 10.27 p.050052 | ! 5360 5175 | | Verhang bij den middelbaren riv OESO 2.43 BEE | ! es eh A on va À, : % Ai 3850 ! 1 volgens het register der peilingen aes Aen : } , 0.0000467 0.44 0.0000519 0.46 0.0000549 046 3 0.0000779 0.50 ‚22 0,0000779 0.53 10 0.000u9651 0.55 np 5.12 (0.27 | 0.0000692 0.49 | + A.P. 0.0000456 | 4.10 0.0000476 | 4.45 0.0000476 | 4.54 20090518 | 4 50 0.0000549 | 4.39 09000549 | 4.20 0.0000504 | 4.36 9650 zo er Verhang. Gorinchem. L „WW Li 0.42 0 0001473 | 3.68 0.43. 0.0001508 | 4.02 0.47! 0.0001649 | 4.07 0.46 0.0001614 | 4.04 046 0.0001614 | 3.93 0.A1| 0.0001438 | 3.19 044 0.0091543 | 3.92 2850 | 2.02 fo.22 | 0.0006571 | 1.80 0,50 0.0006518 í 1.80 | 0.33f 0.0001157 | 0.97 | | pete (264) BisLvaecE N°. IV. VERMOGEN VAN DE MAAS TIJDENS DE 5 af 2 | Hoogte van den : E ES ‘2 _„|hoogen waterstaud Rien: 5 En ok Min 5 tot 8 van NAS pn BLD 2 EO S =| Februarij 1862. | © 5 2 | Peilraaijen, waaruit de Ees 8 ESE rel z Inhoud = 5 52 „F5 van 5 emiddelden 5 SS 88 5 [2 | in het 5 7 et 5 , = z 5 e 5 zi 5 EE se vak z bij den hoo …. en . nn vr 2 zijn genomen. 5 en El * led 25 1 5 waterstané 5 S 28 5 [SS Emm) f 5 SPE IS Hesel + El a 8 gnl a 5 (5) Sl . al AP.| + A.P © _|5 = an) M. 1 CLVI-CLXII 1.25 12.73 zl 4,00N 7 °n0l5-35| 1.861 : 5 Gennep-Cuyk. _|6.65/ 11.00 11.93)°-35jt-36j145): 319} L45/322 (overlaatp.) 2} CLXIII-CLXXIV |6.68) 11.00 10 11,93), 03l1.03l142 63711421349 Cuyk-Grave. 5.97) 11.45 [10.79 1 3 ee he dn s.5of g:Teja.asfo.osf152f saaf1oefser) 681 4 CEE Ld 280 pool STop3-osjo.osft5afroraflsafass) 615 5 LEE in Sei ero gl2-94l0.94/219 s33l219|493| 8631: 6 EE eN Ans Ban 3.00 5013.92 v.9f21öjLes0fe1sjsoa, saal _) CEXXVI COXXVIL [3.78| 8.00 q5B hen | JCKKVLOOKEVIL SEA sao [2-78 7:5sls-Sejt-osps7ijnLLops7Ijoopaanjdd SICCXXVILI-CCXXXIII|3.67| 8.50 |. -nl 4-55). , Alem=Blaauwe sluis. [3-16/ 7.30 2.50 6831277 1.27/280/1241/230/576| 867 gi. GEXXXIV-CCXLI: |3.16) 7.30 5 la j 4 Mi Blaauwe sluis-Creve- [2.66] 6.25 2.50 5,g|2-+1j0-91 248/1062/248)679) 845jL: coeur. tof CCXLII-CCXLVL [2.66 6.25 5.1. A8 8 CroveointHoikhui aal 3oso [250 5.55} -14-64235) c39)235f719f 738 zen. (overlaatp.) nl GCOXLVII-CCL) R42l 3.80 |, | 5.55, ooln ons Ki Ik Hedikhuizen-Heasdenl209| 6.60 [25° 5.30/°-20/-70/301| 840/501638) 965/M 12 CCLII-CCLVI 208 6.607 5.30[., 3 & IM Heusden-Veen. 1,80{ 6.60 zeke 3,24,0.74233 10492331764 1 54jka AS CCLVII-CCLEXVI « (1:80). 6:60 5,001. ed ij Veen-Woudrichem. |L.ö0| 6.20 200 z,54l9-2j1-22/249 808/249/892/ 801/LE ber 2e * ar OGEN STAND VAN FEBRUARIJ 1862. E RIVIER 0.0000964 0.0000863 0.0000820 0.0000739 0.0900180 0.0000542 { 0.0000071 | 00001033 | 0.0001366 Ro.oooosse _0.0000521 0.00U0692 0.0000504 Snelheid V volgens de formule. 1.411 1.322 1.240 1.148 0.549 0.985 0.357 1.524 k5L+ u.968 0.870 1.095 0.952 Vermogen V X I. 1551 14505 1316 1203 145 1413 861 1911 2307 1411 1693 1663 1612 Aangenomen breedte. 1174 1035 144 1017 559 816 559 (265 ) OP DE UITERWAARDEN, Inhoud van het profil l 1596 510 657 1291 140 258 8717 603 682 Natte omtrek p. 1178 498 674 863 617 1038 406 54l 562 0.0000964 0.0000862 0.0000820 0.0000735 0.0000180 0.0000542 0.0000071 0.6001033 0.0001366 0.0000556 0.0000521 0.0000592 0.0000504 Snelheid V volgens de formule. 0.481 0,457 0.221 0,379 0.148 0.615 0.599 0.320 0.324 0.384 0.421 Vermogen V X 1, 816 885 127 351 119 194 443 82 122 231 287 Vermogen in de rivier en op de uiterwaarden te zamen 2532 1632 1588 2705 2750 1894 1899 ( 266 ) BisLvacE N°. V, WERKING VAN DE OVERLATEN VAN HEEREWAARDEN. Ter berekening van de grootste hoeveelheid water, die, bij de werking der overlaten van Heerewaarden, in Februarij 1862, van de Waal naar de Maas is gestroomd, zijn de volgende vakken beschouwd. 1”, Van den Waalbandijk onder Dreumel tot aan de kade langs den benedenkant van het voormalige Vorensche gat. In dit vak liggen geene kaden. De Dreumelsche straat, wei- nig boven het Maaiveld verheven, is als overlaatkade aangenomen. ge. Van de kade langs het Vorensche gat tot aan de dwars- kade loopende naar het gehucht Zevenhuizen, boven het voorma- lige Waalgat. Dit vak, genaamd Hilandsche bovenpolder, heeft “ eene kade langs de Waal en eene langs de Maas. 83°, Van evengenoemde kade boven het Waalgat tot aan eene dergelijke kade genaamd de Molendijk loopende beneden langs dat gat naar het dorpje Heerewaarden. Aan de Waal- en aan de Maaszijde bezit dit vak een kade. 4e. Van den Molendijk tot aan het oude fort St. Andries. Ook dit gedeelte is door kaden langs Waal en Maas omgeven, die boven door den Molendijk en beneden door een dwarskade even boven het oude fort zijn verbonden. 5°. Van het nieuwe fort St. Andries tot den Waalbandijk bij Rossum. Dit vak, genaamd het Klooster, heeft geen kade. (267) De hoogte van de kaden en van het terrein is in Februarij 1852 tijdens den hoogen waterstand opgenomen en bepaald ten aanzien van Tielsch peil. De hoogste waterstand tusschen 9 en 12 Februarij 1852 te Tiel was 8.71 M. + A.P. met open rivier. Aan het kanaal te St. Andries werden toen nog geen water- standen waargenomen Voor de bepaling van het verhang scheen, na vergelijking van eenige hooge waterstanden, die van Decem- ber 1854 meest geschikt. De Waal stond toen bij open rivier te Tiel 8.35 + A.P. en te St. Andries 6.96; gevende een verhang van 1.39 M. Ter bepaling ten opzigte van A.P. vande hoogten, die ten aanzien van Tielsch peil waren opgegeven, zijn zij dus vermeer- st derd met 2.49 (de hoogte van Tielsch peil boven A.P.) en ver- k minderd met het verhang van Tiel tot het punt van beschou- wing, uitgaande van een verhang van 1.99 M. tusschen Tiel en St. Andries, gelijk 0.12 M. per 1000 M., De onderstaande tabel geeft de op die wijs berekende ge- middelde hoogten aan benevens de lengten der vakken, zooveel mogelijk evenwijdig aan de rigting van de Waal gemeten. + IN an er a | | _Hoogte aan En Hoogte boven S |Tielsch peil vanf — |” EE A.P, van A kl che SEE ER el ES | 5 | EI 5 EN B ene al E BES la ISS |l B 15 maen) pc Oe Ac 25 ZN als = = Ln =| F5) Ss SIS A p=| 5 si 88 à 5 hd in A: Ne) 5 Zn ed a |sMES|OE ee / Dl © © Ee) © as 5 © 2 8 ol 8 A BT ple 4 \ pr ® ° 42 En B EE an sl ac sel e | 7 | 8 | 9 | 10 A „ | 580| 6920/0 aol: 33) De afstanden van ko- Bd 6.5514.81/5.93/1200| 717010. 898. 15l6.41/7.55| lom 6 zijn gemeten 306| 802010 99/7.71416.26} „ langsdenstroomdraad. sche dam en de Dreu- melsche straat. OT O9 OD . oe . vo re kl: _ ler) Voor de berekening is wijders toegepast de formule voor den ( 268 ) onvolkomen overlaat, voorkomende op blz. 414 van de begin- selen der Mechanica van 3. P. DELPRAT (1848). M= (h'— Bund Rh h is het verschil in hoogte der waterspiegels, waartoe de hoogte van het Waal- en Maaswater tegenover het midden der beschouwde vakken is berekend uit de afstanden langs de stroomlijn geme- ten en de verhangen Tiel-St. Andries en Lith-St. Andries, tij- dens den hoogen waterstand van 7 Februarij 1862, Wis de hoogte van den waterspiegel der rivier de Waal bo- ven de kruin van den overlaat. b de breedte van den overlaat. g de versnelling door de zwaartekracht 9.812. ee VAL HN De gegevens en de uitkomst der berekening zijn verzameld in onderstaande tabel. El 3 . „| Afstand van | Hoogte boven B s | 24 | het midden A.P. van de le PE © | Land (ej _ > |van het vak IE S 2 | sz | langs de | 5 zo z z …. B) 5 - koel S [stroomlijn ge- SS Z 5 2E CASE = meten rene EC IES BE Ee ENE: ; s a) = = 2) = P=) 5 z el SS > beneden 2 ej Nn [S : En Ie) En 2) S Do > 5) > | len = ci) u e=] a=| z ro n© 5) 8 = ® Er 2 IG SS |= r5 m Eel [=) => = hd 8 2) 2 et ma : EE, e= Ee) e= > 25 E 5 a zi PEI 2e > o Len ed ED z le) =) ES RER red © © > oe se Febr.|Febr.jFebr. z 1852./1862./1862. h h n | 6920/280017.3318.: 617.82} 580/ 0.83 | 0.24 [0,62/0.7212.58| 668 7170/3500,8.15/8.13/7.79/1260) 0.34 (0.62) „ | » 8020/4000/7.74/8.02/7.76| 300) 0.28 | 0.26 (0.62/0.19/2.26) 80 9520[54007.54/7.82/7.70/2400| 0.28 | 0.12 (0.62/0.241-54/ 550 L1680|8900'6.5117.5317.53| 550! 0.96 | 0 |0.62 A O9 DO el 23 33 Eed Bij eene opneming van de kade langs de Waal, verrigt in Julij 1861, is eene grootere hoogte gevonden dan de boven- staande, namelijk voor kade N°. 2 gemiddeld 6.85 M., voor N°. 8 7.18 en voor N°. & 6,23, alles aan Tielsch peil. Het hikt: 4 di IN verhang tusschen Tiel en St. Andries was tijdens den hoogsten stand van Julij 1861 1.27 M. of 0.0001131 per M. Die hoogten in onderstaande tabel gebragt, geven een gerin- __ger bedrag voor de overgeloopen hoeveelheid. (269 ) =| Hoogte boven an: B OStemtm Ame) [Ez | > | van het vak lem as | E a © langs de | 2 Rd Se MNS S [stroomlijn ge £ |E | 3 5 Br th bot S | meten van [3 |= | KE: Ea Ss s | > > > — © Si = . En 2 SIS Ej RS 2e 8 L = a EE EN TC ONT A mg Rd e= si SE 2 IE S =| 5 Ë za: ed Ae se) E |S == Pas WL can oo end > Julij |Febr.jFebr 27 â 1861./1862.1862. h h ” 1 so20l2800 if 93, 8. zé. 82/ 580/ 0.83 | 0.34 0. pe elk 58 668 2 | 7117035058. 53, 8.13/7.79/1200| ,„ 0.34 [0.62 ee En 3 8020/4000 8. 768. 027. 76, 300/ 0.26 & 4 9520 540017.64 1 82/7. 70/2400 0.18 | 0. ee 0. 62/0. 14. 54 320 5 11680! 7 i 988 8900/6. if 537. ii 550) 0.96 | 0.62) „|, (270) BisLace N°. VI. f $ VERMOGEN VAN DE MAAS TIJDENS (Ongeveer 8 dagen na E n rd Hoogte van den Gen 5 5 ah waterstand van 14 nl 5 Peilraaijen Zei rie EE TEN Wan = dele) che; E B spie E waaruit de gemiddelden la: ek Ei sjim 8 5 ce cie Sel & | zejss) st © zijn genomen. 5 zE 53 5 25 | 5E| vak ie Ci Rei 23 5 Zalf rz 4 mie 2 land Bed = de Eel ke 4 E70) CLVI-CLXII. 1.25 9.28 | Gennep-Cuyk. 6.58 | 11:00. | CPE En 14 (overlaatp.) CLXIII-CLXXIV. 6.68 | 11.00 Â. ût SE 145 Cuyk-Grave. 5.97 | 11.45 8.26 fl 3 CLXXV-CXCVII. 5:97: | lln4D 8.26 Grave-Megen. 4.71 9.50 do 6,98 wijd e 4 | CXOVIII-CCOVIL [471 | 950 |) | 698 4 Megen-Oijen. 4,34 9.30 é —- 5 CCVIH-CCX VII. 4,34 9.30 50008 21 Oijen-Lith. 3.94 | 8.85 5.32 4 6 | _COXVUILCCXXv. |394| 8.85 |, | 5.82 | Lith-St. Andries. | 3.78 300 scan | en $ 7 | CCXXVI-CCXXVII. | 3.78 8.00 2.75 5.50 37 St. Andries-Alem. | 3.51 | 8.30 | “'° | — g (CCXXVIII-CCXXXIII.| 3.67 8 30 gote al Alem-Blaauwe sluis. | 3.16 1.30 4,80 23 9 | CCXXXIV-CCOXLI. | 3.16 1.30 4,80 4 Blaauwe sluis-Creve- | 2.66 OTR Kek 4.56 LATE B coeur. ï 10 LII-CCXLVI. 2.66 6.25 4.56 a Crevecoeur-Hedikhui- | 2.42 3.80 2.50 4 20 1.84 fi 18 ï zen. (overlaatp.) Ä 1 CCXLIÍ-CCLI. _ | 242 | 3.80 4,20 el Hedikhuizen-Heusden. | 2.02 6.60 tid: 8.85 Ee Ei 12 CCLII-CCLVI 2.02 | 6.60 | „so | 385 | jan ä Heusden-Veen. 1.80 6,60 p 3:56 HD RU 8 135 CCLVIL-CCLXVI. 1.80 6.60 2.00 3.58 172 2, Veen-Woudrichem. | 1.30 | 6.20 |© 2,97 1 en stand van die maand.) Ey nj: Imhoud Sl van het profil bij den | … gr waterstand E =| © 5 Z 154 | 152 ie. [381 | 346 | 727 | 164 | 435 170 | 493 234 [592 | 365 | 957 | 232 u Ë | 992 389 4 | 576 246 679 | 438 | 1117 | 263 719 432 | 1151 | 250 638 | 541 | 1179 | 319 419 | 1183 | 254 428 | 1320 | 273 TERSTAND VAN 14 FEBRUARIJ IN DE RIVIER. Verhang. x 0.00005689 0.00006341 0.00003565 0.00006792 0.00006763 0.90007013 0.00006321| 1862. de formule. A a ken e Le} > > a-/ © 5 > a 3) 0.8545 0.8703 0.6337 0,9516 0.8508 0.9709 0.9407 Vermogen VX 1. 621 832 107 109 1003 1157 1241 Aanmerkingen, Bij den waterstand van 14 Febr. 1862 stroomde volgens de aan- genomen hoogte van de uiter- waarden over dezen geen wa- ter. OVER DEN METEORIET VAN KNYAHINYA UNGHVÄARER COMITAT DOOR E. H. VON BAUMHAUER. Voorgedragen in de Gewone Vergad. van 30 Maart 1872. Weinig meteoorsteenregens hebben de eer gehad door zoo vele ooggetuigen te zijn waargenomen als die, welke den 9 Juni 1866 des namiddags omstreeks 5 uur plaats vond bij Knyahinya in de buurt van Nagy-Berezna in het Unghvärer Comitat. De nu overleden W. Ritter voN HAIDINGER te Weenen, die zich ten opzichte der meteorieten zoo zeer verdienstelijk heeft gemaakt, heeft met de grootste zorg de getuigen van dit grootsche schouwspel doen verhooren en protokollen hunner antwoorden doen opmaken; wij vinden deze verzameld in twee mededeelin- gen, welke von HAIDINGER daarvan gedaan heeft in de mathe- matisch-natuurwetenschappelijke klasse der Keizerlijke Akademie van wetenschappen te Weenen en die te vinden zijn in de Sitzungsberichte dier Akademie T. LIV 2de Abth pag. 200 en pag. 475. De verschijnselen bij dien val waargenomen komen grooten- deels overeen met die, welke bij andere meteoorsteenvallen zijn gehoord en gezien. Een slag, beschreven als een hevig kanon- schot, die de ramen deed trillen, gevolgd door een paar minder harde slagen, daarbij het geluid als van een zwaren wagen over de straatsteenen rollende. Door den slag opmerkzaam gemaakt, bespeurde men aan den hemel een kleine wolk, die zich snel voortbewoog, en de grootte had van ongeveer tien VERSL. EN MED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI 18 (274 ) malen die der zon, en uit welke wolk zich naar alle richtingen rookstralen verspreidden. Zij, die zich op meerderen afstand van de plaats van het verschijnsel bevonden, zagen een rood gloeiend peervormig lichaam met een blauw licht omgeven, en in zijne vlucht een rookstraal achterlatende, met eene groote snelheid onder ‘een hoek van 30 à 85 graden zich naar de aarde be- wegen, terwijl een ooggetuige beweert gezien te hebben, dat dit gloeiend lichaam steeds gloeiende vonken uitwerpende, zich in zijn loop in tweeën deelde en dat toen twee vuurkogels ge- scheiden van elkander op aarde nedervielen. Sommigen vergeleken dit vurig lichaam met een brandenden bezem, dien zij heksenbezem noemden. Opmerkelijk is het dat meerderen beweren dat dit luchtver- schijnsel 4 à 5 minuten heeft geduurd, zelfs dat de uit den vuurkogel uitgestooten rookwolk nog 10 minuten daarna zicht- baar is geweest; alsook dat bepaald de reuk. van brandende zwavel is waargenomen; een der getuigen, die kort na den val een steen heeft opgeraapt, beweert dat nog drie dagen daarna de zwavelreuk niet van zijn handen verdwenen was. Bij dien val zijn eene groote hoeveelheid steenen, allen met de ken- schetsende korst bedekt, gevallen; de twee grootste echter, de eene ongeveer 298 kilo's, en de andere bijna 37 kilo’s zwaar, zijn eerst bij een opzettelijk onderzoek der streek drie weken later gevonden; terwijl de verschillende steenen, welke von HAIDINGER op ongeveer 1000 met een gewicht van 8 à 10 cente- naars begroot, gevallen zijn op een oppervlakte van ongeveer 2 mijlen lengte en 3/4 mijl breedte, zijn die beide zware steenen dicht bij elkander gevonden op een afstand vau hoogs- tens 100 schreden en wel op de uiterste punt van het vlak waarop steenen gevonden zijn; de grootste was ll voet diep, de kleinere van 37 kilo’s ongeveer 2 voet diep in den grond gedrongen; de grootste was bij het vallen in den grond in drie of meerdere stukken gebroken, zoodat een der stukken minder diep in den grond gedrongen was dan het grootste stuk het- welk 11 voeten diep lag; rondom het in den grond geslagen gat, vond men ook nog brokstukken. Van de kleinere steenen vond men meerderen op de oppervlakte der aarde, die dus niet in den grond waren doorgedrongen; een steen van de grootte (275) van een eì vond men op een uitgestrekten doek, die daardoor noch doorboord noch verzengd was; daarentegen vond men op vele plaatsen takken van boomen, die door steenen waren afge- slagen. Over den warmtegraad dien de steenen bij het vallen gehad hebben, zijn de getuigenissen zeer verschillend ; terwijl de een zegt dat hij een steen kort na den val opraapte en niet warmer vond dan alsof hij door de zonnestralen was beschenen, verklaren anderen dat het gras op de plaatsen waar een steen gevallen was, geheel zwart was gebrand. Het soortelijk gewicht van den steen wordt door v. HAIDIN- GER opgegeven als 3,520 bij 20° R. Opmerkelijk is het dat van den steen van dien steenregen tot nu toe geene scheikundige analyse is gemaakt ten minste, voor zoo verre ik zulks kon nagaan, is mij daarvan niets gebleken; het was mij daarom bijzonder aangenaam door den hoogleeraar #. voerLsaNG in het bezit gesteld te worden van een klein stuk uit zijne verzame- ling, waarmede ik een volledig onderzoek heb kunnen doen op de wijze, die ik vroeger beschreven heb bij de mededeeling van den meteoriet van Tjabé. Voor dat ik echter overga tot de mededeeling der uitkomsten dier analyse, moet ik nog wijzen op een door den Zuricher hoogleeraar A. KENNGOTr gedaan mikroskopisch mineralogisch onderzoek op dun geslepen plaatjes van dien steen, welk onder- zoek in de straks genoemde Sitzungsberichte T LXIX 2de Abth. pag. 873 is medegedeeld. Prof. KENNeorT zegt, dat met het bloote oog de massa fijn- korrelig is, bij een matige vergrooting kogelkorrelig, terwijl de kogelvormige eenigszins hoekige korrels grauw gekleurd zijn met gele vlekken, die echter onregelmatig verdeeld zijn, zoodat niet een bepaald geel gekleurd afzonderlijk bestanddeel zichtbaar is; terwijl de geheele massa bij dunne schijfjes doorschijnend zelfs doorzichtig is, is eene ondoorzichtige stof onregelmatig door de massa verdeeld. Bij eene 30 malige vergrooting onder- scheidde kenneort, behalve de metaaldeeltjes en de ondoorzich- tige deelen, twee bepaalde mineralen, waarvan het een kleur- loos en doorzichtig, het ander grauw en alleen doorschijnend, beide dubbelbrekende stoffen, welke beide mineralen echter in de massa niet scherp gescheiden zijn, zoodat men onmogelijk 18* (-276 ) uit de fijne korrels homogene korrels zoude kunnen uitzoeken ; beide mineralen nemen te zamen aan de vorming van het ge- steente deel, zoodat de kogelvormige deelen zoowel uitsluitend uit het een als uit het ander, alsook uit beiden te zamen zijn gevormd : de ondoorzichtige deelen treden, wat hun gehalte aan- gaat, zeer op den achtergrond; zij hebben geen invloed op de struktuur, en zijn alleen tusschen het gesteente verdeeld daar, waar tusschen de ronde en hoekige korrels plaats voor hen over- blijft. Naar het oordeel van kenseorr heeft de massa van den steen zich zelve kristallijn gevormd, en moet niet beschouwd wor- den als een agglomeraat van afzonderlijk gevormde lichaampjes. KenNnNeorr noemt drie ondoorzichtige stoffen : het grauwe ijzer, het grauwgeel magneetijzerkies {troilit van v. HAIDINGER} en nog eene zwarte zelfstandigheid (dit zal wel chroomijzersteen zijn) en neemt in het kristallijnkorrelige mengsel twee silikaten aan, waarvan het een kleurloos doorzichtig door zoutzuur wordt opgelost en van peridotische natuur is (olivin), terwijl het ander grauw en alleen doorschijnend is en niet door zoutzuur wordt aangetast, van augietachtigen aard is (enstatit of dialla- git); het laatste vertoont bij dunne plaatjes eene lineaire vor- ming, die door strepen wordt aangeduid en waarschijnlijk op lamellen duidt, terwijl in het doorzichtige mineraal alleen barsten zichtbaar zijn. KennNeott geeft eenige fraaie afbeeldingen van sommige door hem waargenomen eenigszins hoekige korreldoorsneden, en toont daarbij aan dat het nikkelijzer, hetwelk in relatief kleine di- mensies optreedt en meer als tusschen de mineralen ingespoten voorkomt, somwijlen in eene dunne laag de korrels van het doorzichtig silikaat omhult. Verder merkt KENNGOTT op dat stukjes van den steen voor de blaasbuis slechts op sommige plaatsen met eene zwarte glan- zende smeltvlakte bedekt worden, terwijl het poeder van den meteoorsteen op met gedestilleerd water bevochtigd curcumpa- pier geplaatst, duidelijke soms sterke alkalische reactie vertoont. Het scheikundig onderzoek, hetwelk ik op dezen steen heb ingesteld. heeft de volgende resultaten opgeleverd: Het soortelijk gewicht van den geheelen steen vergeleken met water van 16°,5 C.. werd gevonden 3,515. (217) Nadat de steen in een achaten mortier zooveel mogelijk tot fijn poeder was gebracht, werd door den magneet het nikkel- ijzer uitgetrokken; nadat het uitgetrokkene op nieuw was fijn gestooten, werd het nog zooveel mogelijk van de aanhangende silikaten bevrijd; de verhouding tusschen het magnetisch en het niet magnetisch gedeelte werd gevonden als 5,72 : 94,28. In een stroom droog waterstofgas zacht verwarmd mag- netisch poeder werd eerst met eene koude kwikchlorid-oplossing in een atmospheer van waterstofgas uitgetrokken, en daarna in eene warme kwikchlorid-oplossing; in beide oplossingen werd afzonderlijk de verhouding tusschen het ijzer- en het nikkelge- halte bepaald. Op 100 deelen berekend werd gevonden : Atoomverh, Iste Uittrekking ijzer 55.46. . . 5.5 | 4 ” nikkel 10.49. . l gde „ ijzer >800 1 157 3 „ nikkel 5.44. . . 2 1 Phosphorus Spoor Onopgelost silikaat 20.19. 99.58. Uit een gedeelte van het niet magnetische werd door behan- deling met kokend zoutzuur en doorvoering van het gevormde gas door eene ammoniakale zilveroplossing de hoeveelheid zwavel bepaald, die berekend als FeS bedroeg op 100 deelen 2.48 FeS. Het niet magnetisch poeder werd na in een stroom waterstof- gas te zijn verhit, meerdere malen met eene kokende kwikchlo- rid-oplossing behandeld, ter verwijdering van het daarin nog aanwezige nikkelijzer; daarna aan de lucht gegloeid, waarbij de. reuk van zwaveligzuurgas werd waargenomen ; het poeder werd op nieuw in een stroom waterstofgas gegloeid, weêr behandeld met kwikchlorid, en daarna aan de lucht gegloeid, waarbij een roodbruin poeder terugbleef, waaruit zuren geen zwavelwaterstofgas meer ont- wikkelden. Het ijzer uit het silikaat, daarin als oxydul aanwezig, was door deze bewerking in oxyd omgezet. ten minste voor een groot deel; het bleek bij het onderzoek dat in het in zuren onoplos- baar silikaat het ijzer als oxydul was gebleven, terwijl in het oplos- baar silikaat waarschijnlijk al het ijzeroxydul in oxyd was omgezet. (278 ) In 100 deelen van het aldus behandelde poeder werd, door uittrekking eerst met kokend zoutzuur en daarna met kokende koolzure soda-oplossing, gevonden : Onopgelost gedeelte. . . . . … … 48.81 Kiesinger LAGEN IJzeroxyd met spoor mangaanoxyd.. . 14.76 MERE 1E Meat ERTL EL EEE AEN Bae rn, AE LOE LD 1 AVE EE Akram ma. 257 Maai, TE Ter AE EN Boda Bgdestedli ne nt SN Potassa. . .… ON AE SAE 99.84. Waaruit berekend wordt voor de samenstelling van het in zuren oplosbaar silikaat, na omzetting van het iijzeroxyd in ijzeroxydul : Zuurstof. ezels. 14 VANG 19.68 IJzeroxydul met spoor mangaanoxydul 26.54 5.90 Mone Ps tE arte HO TS EEEN WOE A EAT Al GRS 0.70 EAB MN, betr ene Tor oe AEN EBER DD U Abten Mohr Te MER 0.33 Pukdkamt Mens inr pl arten RR 0.36 / 100.00. Wij hebben dus hier bepaald, zooals bij de meeste meteoor- steenen, een monosilikaat, waarin de verhouding tusschen de zuurstof van het kiezelzuur en die van de basen is als 1:1, en wel met een olivin, waarin de atoomverhouding der metalen ijzer en magnesium is als l:2, dus: Fe oe 2 Mej SO Meteoorsteenpoeder werd meerdere dagen met kokend zout- zuur uitgetrokken, daarna met kokende koolzure soda oplossing (219) in een platinum schaal behandeld, en deze beide bewerkingen nog een paar keeren op hetzelfde poeder herhaald om zooveel mogelijk een silikaat te verkrijgen, hetwelk geacht kon worden vrij van olivin te zijn. De analyse van dit onoplosbaar poeder, hetwelk bijna wit was met eene lichtgrauwe tint, werd gedaan gedeeltelijk door de behandeling met vloeispaatzuur, voor een ander deel, vooral ter bepaling van het kiezelzuurgehalte en dat der alkaliën, door gloeting met zuiver koolzuren kalk en salmiak op de wijze, die door 5. LAWRENCE SMITH in het Che- mical News van 1871, vol. XXIII, pag. 222 en 234 beschre- ven Is; deze methode is mij bij het gebruik hoogst doelmatig voorgekomen, alleenlijk moet ik opmerken, dat de chroomijzer- steen, die bij de behandeling met vloeispaatzuur onaangetast te- rugblijft, bij de gloeïing met kalk voor een groot deel wordt ontleed. Het resultaat der analyse van het onoplosbaar silikaat was: Kiezelzaur. . … . fet vr IJzeroxydul met spoor bne 11.11 BEENROSLSN din den Wet oen on me onde ho COEN VRO AND EEEN EA Ge BAO =| BAE MWA engen ereen An it AED Er TE OET ONB NE DB, Bhroamijzersteen. …… … soie, «1.06 100.06. Het onoplosbaar silikaat, zonder chroomijzersteen, bestaat dus uit: Zuurstof. Meselzuur. … … . 5 56.35 29.85 IJzeroxydul met spoor OE: 11.22 2.49 nn A EE 0 de OE ee se rte B 113 | rn ON EEE NN AN en 0 LE rn A DOE 0 EPD ON 100.00. ( 280 ) Wij hebben dus hier een bisilikaat, waarin de verhouding van de zuurstof van de basen tot die van het kiezelzuur vrij nauwkeurig is als 1:2; diezelfde verhouding is gevonden in het onoplosbaar silikaat der steenen van Chantonnay, Seres en Blansko allen door BERzELIUS onderzocht en die van Utrecht door mij geanalyseerd, terwijl bij meerdere andere steenen de gevonden getallen meer of minder die verhouding naderen. Vatten wij de resultaten van het onderzoek te zamen, zoo kunnen wij zeggen dat de steen van Knyahinya bestaat uit: Nikkelijger. rss ie Wederd el deren an Zwavelijzee: a lemnnan tar eme Afd Chroomijzersteen…! … oer Atte NER Ohanian sor deden sind AE Onoplosbaar silikaat . . . . . … « 521 100.0. OVER DEN METEORIET VAN L'AIGLE. DOOR E. H. VON BAUMHAUER. Voorgedragen in de Gew. Verg. van 30 Maart 1872. Onder al de meteoorsteenregens is er stellig geen geweest, die meer de aandacht tot zich getrokken heeft en meer bepaald invloed heeft uitgeoefend op het wetenschappelijk onderzoek paar dit merkwaardig verschijnsel, als die, welke den 26sten April 1808, des namiddags omstreeks één uur heeft plaats ge- vonden bij l'Aigle, in het Fransche departement de l'Orne. In het laatst toch der vorige eeuw werd het vallen van steenen uit de lucht voor een sprookje gehouden, zoo zelfs dat iemand, die op den naam van wetenschappelijk man aanspraak maakte, zich zoude geschaamd hebben aan iets dat zoodanig indruischte tegen alle natuurwetten te gelooven, laat staan steenen, waar- van men beweerde, dat zij uit de lucht gevallen waren, in zijne verzameling te bewaren of te onderzoeken. Het waren vooral EDWARD HOWARD en graaf VAN BOURNON, die bij het vergelijken van eenige steenen, welke in het mineralen-kabinet van GRE- VILLE als uit de lucht gevallen werden bewaard, de groote over- eenkomst tusschen die steensoorten en hare afwijking van de aardsche steensoorten aantoonden en in de Philosophical Transac- tions van 1802 de als geheel phantastisch beschouwde meeningen van CHLADNI, die in 1794 zijn merkwaardig werk: Ueber den Ursprung der von Pallas und andern gefundenen Bisenmassen, had uitgegeven, kwamen steunen; die denkbeelden vonden ech- ter, vooral in Frankrijk, weinig geloof, en terwijl juist in het begin van 1803 tusschen BouRNoON en den Franschen geleerden PATRIN hierover strijd werd gevoerd, kwam de ontzettende me- ( 282 ) teoorsteenregen van l'Aigle, waarbij tusschen de 2 en 3000 steenen over een oppervlakte van omstreeks 3 mijlen lengte en eene mijl breedte op de aarde werden geworpen, en waarbij duizende ooggetuigen de waarheid van het verschijnsel beves- tigden, een einde maken aan allen twijfel over dit gewichtig punt. De tijding die daarvan te Parijs ontvangen werd, deed me- nigeen van ongeloof de schouders ophalen, zoodat de Minister van Binnenlandsche Zaken den grooten gror opdroeg om op de plaats zelve een nauwkeurig onderzoek naar de waarheid van het verhaal te doen, hetwelk ongeveer twee maanden na den steenregen plaats vond en negen dagen duurde. Het rapport, hetwelk gror van zijn onderzoek uitbracht en hetwelk 42 bladzijden 40 beslaat in de Mémoires de la Classe des Sciences mathématiques et physiques de Ù Institut “National de Prance, T. VIII, pag. 224 e. v., 1806, is wegens de groote zorg om de waargenomen feiten tot volkomen zekerheid te bren- gen, alleropmerkingswaardig. De verschijnselen waarmede deze meteoorsteenregen vergezeld ging, zijn de gewoonlijk bij dit natuurverschijnsel waargenomene. Op aanzienlijken afstand van de plaats waar de steen geval- len is, bijv. Verneuil, Caen enz, is een sterk lichtgevende vuur- kogel waargenomen; op de plaats zelve echter bemerkte men alleen een klein donker wolkje, hetwelk zich weinig verplaatste, en waaruit zware slagen, die tot 30 mijlen in de rondte ge- hoord werden, losbarstten ; daarbij een geluid hetwelk vergeleken werd met brand in den schoorsteen, .en ook door hen, in wier nabijheid steenen vielen, een gefluit als van een kogel, die door de lucht vliegt. De zwaarste steenen, waaronder een van 8.5 kilo's, werden op de uiterste zuidoostelijke grens van het ellip- tisch vlak, hetwelk van het zuid-oosten naar het noord-westen gericht was, met eene declinatie van ongeveer 22°, gevonden ; de kleinere, waaronder van 7 à 8 grammen, op het andere einde van het vlak, en daartusschen die van middelbare grootte. De ooggetuigen verklaren allen dat zij zwavellucht hebben waargenomen, en dat de steenen zelve dien reuk zoo zeer ver- spreidden, dat men gedwongen was ze uit de woonvertrekken, waarin men ze gebracht had, te verwijderen. Bior zegt zelfs Benga Pf + (283 ) dat hij bij het breken van een steen sterke zwavellucht waar- nam; daarenboven verklaren meerderen, dat de steenen kort na hun val gloeiend heet waren en dat zij in den eersten tijd zeer gemakkelijk konden worden gebroken, terwijl zij eerst later de groote hardheid hebben verkregen, die zij thans bezitten. Brior deelt op pag. 265 de analyse mede, die de burger Tur- NARD van eenige dezer steenen voor hem heeft gedaan, zonder op te geven de methode van analyse: Kiezelzuur . . .… wite lk „B Bdgerbapd, cor c5rsarpehr vremte ike 4D LIEPEN Me RENEE IL IEEE rt, otter: 4 wende 1.4 ande 2 Zwavel ongeveer . . . . . 5 108. De 8 pCt. die te veel gevonden zijn, zijn toe te schrijven aan de bij de bewerking door het metaal opgenomen zuurstof; BIOT zegt dat de door rHENARD gevonden uitkomsten overeen- komen met die, welke vauQUELIN gevonden had bij de analyse van een reeds vroeger aan FOURCROY uit l'Aigle gezonden steen ; de beschrijving dier analyse door VAUQUELIN en FOURCROY ge- daan, vindt men in de Axnmales du Museum- National d? Histoire Naturelle, Tom. IIL, Paris 1804, pag. 106; ik deel haar hier in hoofdzaak mede, zoowel als bewijs van de weinige waarde, die daaraan mag gehecht worden, als ook van de hoogte waarop toenmaals de analytische scheikunde stond : de tot poeder gebrachte steen werd tweemalen met verdund zoutzuur uitgetrokken, waarbij een gas ontwikkeld werd, dat naar zwavelwaterstofgas riekte, doch niet geheel daaruit bestond. Het onopgelost teruggeble- vene, meer dan de helft van het gebruikte, was kleurloos, en volgens de onderzoekers zuiver kiezelzuar (op het daarin voor- komend silikaat is niet gelet). Uit de zoutzure oplossing werd (zonder voorafgaanda oxydatie) door ammonia het ijzeroxyd ge- praecipiteerd bij verwarming; men vond ongeveer 36 pCt. van dit metaal (faïblement oxidé). Uit de ammoniakale vloeistof werd door eene potassa oplossing de magnesia neêrgeslagen, die een weinig nikkel ingesloten hield, terwijl door zwavelwaterstof- ( 284 ) houdend water het nikkel werd neêrgeslagen. Fourcroy geeft als uitkomst van het onderzoek : Käezelzmur BAS var ie remerekd M Wremesydig AN rar daad aovatih 96 Magnesia. . 9 Nikkel . 5 Zwavel . 2 Kalk. 1 104 De 4 pCt. te veel gevonden zijn toe te schrijven aan de oxydatie der metalen gedurende de analyse. Sedert deze analyse is, zooverre ik heb kunnen nagaan, de steen van l'Aigle nimmer meer aan een scheikundig onderzoek onderworpen. waarover men zich verwonderen moet, dewijl in de verschillende verzamelingen van meteoorsteenen deze steen bijna nooit ontbreekt; het eenige wat ik nog heb gevonden is dat LAUGIER *) in den steen van l'Aigle, even als in die van Verona, van Ensisheim, van Apt en van Barbotan, ongeveer } pCt. chromium gevonden heeft. Het soortelijk gewicht van die steenmassa is door meerderen bepaald, zooals door REUSS 3,584 RUMLER (zonder korst) 3,4791 V. SCHREIBERS 3,626—2,490 (met korst) 3,3910. BLESSON 3,279 Niet alleen wegens de groote geschiedkundige waarde, welke de meteoorsteenregen van l'Aigle bezit, maar ook wegens het bepaald chondritisch karakter van deze steenmassa, heb ik het der moeite waard gerekend eene uitvoerige analyse er van te doen. De steen, dien ik bezit, is voor een groot deel bedekt met eene bruin zwarte, matte, vrij gladde korst. De massa van den steen op de breuk is gedeeltelijk grijs wit, gedeeltelijk donker grauw; deze beide schakeringen gaan of langzaam in elkander over of zijn als aderen door elkander verdeeld. In de massa merkt men zoowel lichtgekleurde als grauwe kogels, als- ook ronde partijen, die door zwarte aderen zijn omgeven. Bij *) Annales du Museum d’ Histoire naturelle, T. VII, pag. 92 (1806). ( 285 ) dun geslepen plaatjes vindt men onder den mikroskoop som- mige grauwe kogels, die even als bij den steen van Knyahinya gestreept zijn. Metaalglanzend ijzer wordt veelvuldig in grovere korrels alsook in fijne lagen tusschen de steenmassa gezien; het zwavelijzer komt er slechts in fijne korrels voor. De resultaten van het scheikundig onderzoek, hetwelk geheel op dezelfde wijze is gedaan als bij den steen van Knyahinya, zijn de volgende: Het soortelijk gewicht van den steen is gevonden 3,607 ver- geleken met water van 10°,5 C. Door gedestilleerd water werd uit het poeder een spoor zwa- velzure kalk opgelost. De scheiding door den magneet gaf 10.22 magnetisch ge- deelte op S9,78 niet magnetisch poeder. In het magnetisch gedeelte werd op 100 deelen gevonden: Atoomverh, Jste Uittrekking ijzer 61.00 . . 6.5 \ 5.5 nikkel 9.97 . . 1 gde „ HEET BAB Men D nikkel 2.62 ., .… 1 1 Phosphorus Spoor Onopgelost silikaat 21.00 100.37. In het niet magnetisch poeder werd aan zwavelijzer gevon- den 2,01 zwavelijzer, terwijl in dit poeder, nadat het zoowel van het nog aanhangend magnetisch nikkelijzer alsook van het zwavelijzer was bevrijd, op 100 deelen gevonden werd: Onopgelost silikaat . . . . . 48.21 NIE tekent bnr iss IJzeroxyd met spoor mangaanoxyd 16.67 TE EEEN 0 OE: Te MEE Ev Ps 3.04 ENERGEIA | ren 0.09 EME OE NUE 0.37 ET MEE je ERR CE 99.23. ( 286 ) Waaruit de samenstelling van het door zuren ontleedbaar sili- kaat berekend wordt: Zuurstof. Kiezelzuur. . … en 18.63 IJzeroxydul met spoor rd 30.39 6.75 Magnesia. . … RR artan ee OREN TA SE ETA EEEN el CE De ine EERE LE Ke wijkse ET Ee od en ere ar ek OT DE POES. inde ef en ee Nn 100.00. Hoewel hier het zmurstofgehalte der basen iets grooter is dan dat van het kiezelzuur, lijdt het geen twijfel dat men ook hier te doen heeft met een monosilikaat, de olivin; het te ge- ring gevonden gehalte aan kiezelzuur kan zoowel toegeschreven worden aan nog teruggebleven iijzeroxyd uit het zwavelijzer of uit het nikkelijzer, of wel daaraan dat de koolzure soda het vrijgeworden kiezelzuur onvolkomen heeft uitgetrokken, tot welk laatste vermoeden de gevonden samenstelling van het onopge- loste silikaat aanleiding geeft. Opmerkelijk is verder in deze olivin het vrij hooge kalkgehalte, zoodat op de 9 atomen base 1 atoom kalk voorkomt; de waarschijnlijke formule is dus pe ae 5/, Ca'/./ SiO, Voor de samenstelling eindelijk van het langen tijd met zout- zuur en koolzure soda uitgetrokken silikaat, hetwelk grijs wit was, werd gevonden : Kiezelzuur . . … NRE 2E IJzeroxydul met spoor ins 12.38 Magnesia. OUSE Uit A tE CNR VAESSEN OO Altan’ tee el Soda: nee POlBBà) A nn nt en dn Chroomijzersteen …. . … « …. . …- 142 99.96, (287 ) De samenstelling dus van het onoplosbaar silikaat is: Zuurstof Red 1 tit een Ader 067.16 30.28 IJzeroxydul met spoor mangaanoxydul. 12.56 2.79 RENEE Oerd ten Ordre lr .9T 7,46 ONS Kr ON NE 4.08 1.17 EEE ee een is ap20 2,44 VANS Mer ne an BO 0.52 en er s04 00:18 100.00 Ofschoon de verhouding tusschen de zuurstof der basen tot die van het zuur hier niet juist is als 1: 2 maar als 1:2,1, geloof ik toch dat wij hier met een bisilikaat te doen hebben en dat de overmaat aan kiezelzuur toe te schrijven is, zooals wij straks zagen, aan het bij de ontleding van de olivin door zoutzuur afgescheiden kiezelzuur, hetgeen door de behandeling met koolzure soda niet volkomen: is verwijderd. Als resultaat van het onderzoek kunnen wij zeggen, dat de steen van l'Aigle bestaat gemiddeld uit: * Miekkelaer oP Ne HE RGO sj Awavelijzer Cy 27e 4 158 GREDEMIJZER: 50 ee 0.8 UIt EE PE Pk LP, Bikaner bn En Zwavelzure kalk . . . Spoor 100.0. DE PHYSOMETER. EEN NIEUW WERKTUIG TOT BEPALING VAN VERANDERLIJKE VOLUMINA VAN LUCHT EN VAN ANDERE LICHAMEN. DOOR P. HARTING. INLEIDING. Er zijn weinige vraagstukken, die de aandacht van zoo vele natuurkundigen hebben bezig gehouden als dat aangaande de rol welke de zwemblaas der visschen speelt. Het is mijn voor- nemen niet hier de geschiedenis van dit vraagstuk uitvoerig te behandelen. Voor mijn tegenwoordig doel is het voldoende eenige hoofdpunten aan te stippen, ten einde te doen zien dat het nog geenszins opgelost is. Zij die daarnaar getracht hebben, zijn van tweederlei stand punt uitgegaan. Volgens het eene zoude de zwemblaas een hulp-ademhalingsorgaan zijn; volgens het andere een hydrosta- tische toestel, waardoor de visch zijn evenwichtsstand in het water bewaart. en door zamendrukking en uitzetting der daarin bevatte lucht, in het water beurtelings daalt en rijst De eerste dezer voorstellingen ging uit van NEEDHAM. Zij werd door hem geopperd in een in 1668 te Amsterdam verschenen geschrift, getiteld: Lisquisitio anatomica de formato foetu. Toen en nog lang daarna was echter noch de anatomische kennis van het maaksel der zwemblaas, noch de kennis van de zamen- stelling der daarin bevatte lucht, noch zelfs van het ademha- lingsproces zelve, genoeg gevorderd, om die voorstelling meer dan eene bloote gissing te doen zijn. De tweede voorstelling werd het eerst geopperd in 1675 door zekeren A. 5, echter slechts als een bloot vermoeden, in (289) eene mededeeling aan de Royal Society *), waarin tevens gewag wordt gemaakt van eenen voorslag van ROBERT BOYLE, om haar door een proef te onderzoeken, waarop ik straks terugkom. In het volgende jaar, in 1676, verscheen het werk van Bo- RELLL, De motu animalium. Im het hoofdstuk (het 23ste) dat over het zwemmen der dieren handelt, zegt hij: dat visschen wier zwemblaas men gekwetst heeft, zoodat er de lucht uit ontsnapt is, op den bodem blijven liggen, en hij besluit daaruit dat de zwemblaas den visch niet alleen soortelijk lichter maakt, maar dat zij de rijzing of daling bevordert, al naar gelang zij aan zich zelve is overgelaten of samengedrukt wordt. Deze zuiver mechanische verklaring van de werking der zwemblaas werd later het algemeenst aangenomen, waartoe in lateren tijd voorzeker het voorbeeld van cuvreR }) en dat van Jon. MürLtER $) veel zullen hebben bijgedragen, die beiden er voorstanders van waren. Men kon zich trouwens niet enkel beroepen op het bestaan van spieren aan de zwemblaas van vele visschen, maar zelfs wijzen op sommige soorten, wier zwemblaas voorzien is van eigene. uit harde beenige platen bestaande veertoestellen, welker drukking door spieren willekeurig kan worden opgeheven. Intusschen hadden reeds in het begin dezer eeuw Biot **%), DE LA ROCHE j}), alsmede v. HuMBOLDT en PROVENCAL $$) den weg gebaand tot eene wijziging der meening omtrent de rol die de zwemblaas in het leven der visschen te vervullen heeft. Zij hadden de samenstelling der lucht in de zwemblaas onder- zocht, en het was daarbij gebleken, dat die lucht wel is waar dezelfde bestanddeelen als de dampkringslucht bevatte, maar in andere verhoudingen. Het opmerkelijkste resultaat, door beide eerstgenoemden verkregen, was: dat bij visschen, die uit groote diepte warem opgehaald, de hoeveelheid der zuurstof doorgaans veel aanmerkelijker dan in de dampkringslucht is en soms *) Philosophical transactions, 1675, T. X. p. 310. t) Ax. du Muséum, 1809, p. 174, 153. $) Arch, f. Anat. u. Phys. 1841, p. 223, 1842, p. 307, 1845, p. 456. **) Mámnoires de la Société d’ Arcueil, 1807. tt) Axn. du Jluséum, 1809, p. 184. 95) Mém. de la Soc, d’Arcueil, 1809. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI, 19 (290 ) 90 pCt. en zelfs meer bedraagt. Reeds daaruit bleek, dat zuur- stof in de zwemblaas uit het daarin rondstroomende bloed werd afgescheiden. De ware beteekenis van de zwemblaas als bijko- mend ademhalingsorgaan werd echter eerst volkomen in het licht gesteld door de merkwaardige proefnemingen van ARMAND MOREAU *), die in 1863 overtuigend aantoonde, dat de zwem- blaas een orgaan is, waarin de overmaat van zuurstof, door de kieuwademhaling in het bloed gebracht, tijdelijk kan worden af- gescheiden en als in een voorraadplaats nedergelegd, om ver- volgens weder in het bloed opgenomen en verbruikt te worden, wanneer de visch zich in water ophoudt, waarin de hoeveelheid zuurstof onvoldoende is om de ademhaling te onderhouden. Deze onderzoekingen hadden een zwaren stoot toegebracht aan de ultra-mechanische theorie en het bewijs geleverd dat de zwem- blaas in elk geval nog iets meer is, dan een hydrostatische toe- stel. Drie jaren later, in 1866, deden twee landgenooten van MOREAU, de heeren MONOYER j) en GOURIET $) nieuwe onder- zoekingen over dit onderwerp en kwamen beiden, onafhankelijk van elkander, tot het besluit dat het samendrukken en uitzet- ten der zwemblaas niet als oorzaak van het rijzen en dalen van den visch in het water kan worden beschouwd. Het is mijn voornemen niet in eene kritiek dier verschil- lende onderzoekingen te treden. Bij eene latere gelegenheid hoop ik daarop terug te komen. Ik bepaal mij thans tot de opmer- king, dat het in elk geval zeer gewaagd zoude zijn, om van hetgeen de proeven aangaande eenige weinige soorten van zoet- watervisschen (allen Cyprinoiden) geleerd hebben, te besluiten tot de rol die de zwemblaas bij alle visschen die haar bezitten speelt. De al of niet aanwezigheid van een ductus pneumaticus, het leven hetzij op ondiepe plaatsen, gelijk de rivieren en andere zoete wateren, of wel in de peilloos diepe zee, kunnen eenen meer of minder belangrijken invloed hebben. Hoe weinig geoorloofd het ten aanzien van dit orgaan is van den eenen visch tot den anderen te besluiten, leeren die gevallen, waarin bij zeer na verwante *) Compt. rendus, 1863. T. LV. p. 37, 816. +) Annales des sciences naturelles, Zool. Sme sér. T. VI, p. 5. 9) Ibid. p. 369, (291) soorten van visschen, die tot hetzelfde geslacht (bijv. Scomber) behooren, de eene een zwemblaas bezit, terwijl zij bij de andere niet voorkomt. Er zullen inderdaad nog vrij wat onderzoekingen noodig zijn, eer men met grond zeggen kan, dat de rol, die de zwemblaas bij verschillende soorten van visschen vervult, ten volle begre- pen is. Doch zulke onderzoekingen vorderen dat men de ver- anderingen, die de zwemblaas en de daarin bevatte lucht gedu- rende het leven ondergaat, onder verschillende omstandigheden volgen kan De gewichtigste dier omstandigheden zijn: 1° de drukking, waaraan het geheele ligchaam van den visch en der- halve ook de zwemblaas, tengevolge van de daarop rustende waterkolom, ondefworpen is, en 2° de hoeveelheid van de in het water opgeloste zuurstof. Terwijl het verschil in drukking, teweeg gebracht door het verschil in diepte waarop zich de visch bevindt, reeds op zich zelve, zonder eenige bijkomende actieve samendrukking of uitzetting der zwemblaas, de lucht daarin in volume zal doen toe- of afnemen, doet het allengs verbruikt worden der zuurstof in het water deze uit de zwemblaas ver- dwijnen. Ook hierdoor kan derhalve het volume der zwemblaas verminderen, tenzij de verdwenen zuurstof weder door een gelijk volume koolzuur-gas vervangen wordt, iets dat, om meer dan eene reden, onwaarschijnlijk is. Aan de andere zijde kan ook het volume der zwemblaas toenemen. alleen door afscheiding daarin van de overmaat van zuurstof, die bij de kieuwadem- haling in het bloed is geraakt. Bestaat er nu, behalve deze twee stellige hoofdoorzaken van de volume-verandering der lucht in de zwemblaas, nog eene derde? Bezit de visch het vermogen, om naar willekeur die lucht samen te persen of eene in den passieven toestand be- staande samenpersing, door spiersamentrekking, op te heffen ? Op deze vragen moeten wij het antwoord schuldig blijven. Het bestaan toch van spiertoestellen, welke zulk eene wer- king kunnen hebben, dwingt nog niet noodzakelijk om aan te nemen, dat deze ook inderdaad gedurende het leven plaats grijpt ; en in elk geval mag men uit de weinige gevallen, waar zulke __ toestellen voorkomen, nog geenszins afleiden, dat nu ook andere visschen hetzelfde vermogen bezitten, en dat, waar óf de zwem- 19* (292 ) blaas geen spieren heeft óf deze zeer zwak zijn, de drukking die door de zijdespieren der buikwanden wordt uitgeoefend, daartoe voldoende zal zijn. Alleen dan zoude het mogelijk zijn die vraag met zekerheid te beantwoorden, wanneer men de* volume-veranderingen der zwemblaas gedurende het leven zichtbaar kon maken. Elke sa- mendrukking door spiersamentrekking teweeg gebracht, moet het karakter der laatste deelen. Een passieve weerstand is iets anders dan eene actieve beweging. De lucht bijv, die in een zwemblaas bevat is, zal zich allengs en regelmatig uitzetten of inkrimpen, wanneer alleen de hoogte van de daarop rustende waterkolom die verandering teweeg brengt. Ook de volume-verandering, die veroorzaakt wordt door de afscheiding en opneming van lucht in de zwemblaas, kan niet anders dan eene langzame en gesta- dige zijn. Spiersamentrekkingen hebben daarentegen doorgaans min of meer plotseling plaats. Zij zijn het uitvloeisel van een wilsbevel. Snelle volume-veranderingen kunnen alleen daardoor teweeg gebracht worden, en wanneer deze bovendien plaats grij- pen onder omstandigheden, waarbij de invloed van het verschil in drukking geheel is opgeheven, dan zouden zulke veranderin- gen bezwaarlijk aan eene andere oorzaak kunnen worden toege- schreven. Boven maakte ik met een woord gewag van eene proef, die reeds in 1675 door ROBERT BOYLE werd voorgeslagen, om dit vraagstuk op te lossen. Die proef zoude daarin bestaan: „dat „men een kolf met een wijden hals nam en, na dien bijna „geheel met water gevuld te hebben, er een levenden visch van „gepaste grootte in bracht, dat is de grootste die men er in „krijgen kan, zooals een voren, baars of dergelijken; en dat „men dan den hals van den kolf zoo dun uittrok als men kon, „en hem dan bijna met water vulde: waarop, de visch liggende „op eene zekere diepte in het water van het glas, indien men „bij zijne daling bemerkt dat het water in het dunne bovenste „gedeelte daalt, dan mag men besluiten, dat hij zich samen- „trekt, en indien, wanneer de visch rijst, het water ook op- „stijgt, dan mag men daaruit besluiten dat hij zich uitzet *).” *) Ik heb in het bovenstaande opzettelijk eene nagenoeg letterlijke vertaling ( 293 } Ik weet niet of deze door BoyLe voorgestelde proef door hem of iemand anders ooit werkelijk genomen is. Trouwens het zal niet noodig zijn uitvoerig aan te toonen, dat de proef, op de wijze zooals zij door Boyre werd beschreven, bezwaarlijk voor uitvoering vatbaar was. En zelfs indien het gelukte een visch in zulk een toestel te plaatsen, dan zoude het rijzen en dalen van het water in het vernauwde gedeelte van den hals des kolfs, al naar gelang de visch zelf rijst of daalt, nog alleen leeren, wat wel niemand betwijfelen zal, dat de lucht in de zwemblaas zich inkrimpt, wanneer de op den visch drukkende waterkolom hooger, en zich uitzet, wanneer deze lager is. Toch is het aan die proef ten grondslag liggend denkbeeld voor eene goede toepassing vatbaar, mits men den eenvoudigen, door BOYLE voorgeslagen kolf door eenen anderen, meer samen- gestelden toestel vervangt, die veroorlooft de uitzetting en de inkrimping van de lucht in de zwemblaas niet alleen te zien, maar ook nauwkeurig te meten, en bovendien naar willekeur den visch hooger of lager in het water te plaatsen, terwijl de geheele toestel gesloten en overigens onveranderd blijft. Dit laatste scheen aanvankelijk, toen ik over deze zaak nadacht, het moeijelijkst gedeelte der opgaaf. Men zal beneden zien op welke eenvoudige wijze het opgelost wordt. BESCHRIJVING VAN DEN PHYSOMETER. Het werktuig, waaraan ik den naam van pAysomeler heb ge- geven, en dat naar mijne aanwijzingen, vervaardigd is door den instrumentmaker #. oLLAND alhier, is op een tiende der ware van het oorspronkelijke gegeven, dat ik hieronder ten overvloede laat volgen. «The Experiment by him (ROBERT BOYLE) suggested was; to take a Bolthead „with a wide neck, and having filPd it almost fall with water, to put into it „some live fish of a convenient size, that is, the biggest that can be got in, as „a Roch, Perch, or the like; and then to draw out the neck of the Bolthead was slender as you can; and to fill that almost with water: Whereupon the fish „lying at a certain depth in the water of the Glass, if upon his sinking you „ perceive the water at the slender top does subside, you may infer, he contracts „himself, and if, upon his rising, the water be also raised, you may conclude, ‚ he dilates himself” (294 ) grootte afgebeeld in fig. 1. A is een groot cylinderglas, een ge- wone wijdemonds-stopflesch, van 63 centimeters hoogte en 20. eentim. inwendige middellijn. De geheele inhoud is ongeveer 20 liters. Dit glas rust, tusschen drie klemmen, waarvan er slechts een in de figuur bij a te zien is, op een houten schijf B als voetstuk, gedragen door drie iets maar buiten staande pooten, waarvan er twee van stelschroeven (bb) voorzien zijn. De 8 cen- timeters breede rand van den mond der flesch is vlak geslepen, en daarop rust een cirkelronde schijf (c) van i centimeter dik spiegelglas. Deze aanmerkelijke dikte is noodig, om zooveel mogelijk de doorbuiging van het glas te verhinderen, bij de daarop uit te oefenen drukking, gelijk beneden nader blijken zal. Om de sluiting volkomen te maken, brengt men tusschen beide glasoppervlakten een weinig reuzel of een mengsel van gele was en boomolie, en bevestigt de glasplaat vervolgens ste- vig door een daarop geplaatsten ijzeren ring (d), onder tusschen- komst van een ring van caoutchouc of leder, welke veroorlooft op de glasplaat eene sterke drukking uit te oefenen, zonder gevaar van haar te breken. Deze ijzeren ring (fig. l d), welks doormeter iets geringer is dan die der glasplaat, is in figuur 2 bij d van boven op gezien voorgesteld. Zij heeft drie uitsteek- sels (eee), op gelijke afstanden geplaatst en elk voorzien van eene opening. Deze drie openingen dienen om den ring aan het voetstuk te verbinden, door middeì van drie daarop be- vestigde ronde ijzeren staven, waarvan er slechts twee (99) in fig. l te zien zijn, daar de derde door de flesch bedekt wordt. Bij het plaatsen van den ring op de glasplaat, zorgt men dat de openingen in de genoemde uitsteeksels de uiteinden der staven opnemen. Deze uiteinden zijn elk van een schroefdraad - voorzien, en door middel der moeren ff kan de ring en daar- mede tevens de glasplaat stevig worden vastgedrukt, zoodat de toestel langs den rand van het glas hermetisch gesloten is. De glasplaat heeft vier openingen. De middelste dezer openingen (fg. 2 hj is bestemd om daarop glazen maatbuizen (fig. }o) van verschillende wijdte te kunnen aanbrengen, die bestemd zijn om, door rijzing of daling van de waterkolom daarin, de uitzetting of inkrimping van den inhoud der flesch te meten. Ten einde de verwisseling der maatbuizen a a TE Ke TEESE on dt 1 WE En D.D. KON AKAD.2 RD. VI. P, HARTING OVER EEN PIIJSOME TER. hl 4 RSL. &. ME k (295 } gemakkelijk te doen plaats hebben, is elk bevestigd in een rond koperen aanzetstuk, dat voorzien is van een schroefdraad die past in een koperen moer, welke hermetisch in de opening in de glasplaat sluit. De tot dusver door mij gebruikte maatbuizen hebben eenen doormeter van omstreeks 1,5 tot 4 millim. Op de wijze hoe hun lumen nauwkeurig bepaald wordt, kom ik beneden terug. Voor de meting der hoogte van het water in de buis dient eene daarachter geplaatste, in millimeters verdeelde schaal (#). Deze is bevestigd op een langwerpig vierkant stuk lood (fig. 2 9), zoodat zij genoegzaam vast op de glasplaat kan geplaatst wor- den, maar even gemakkelijk weder weggenomen, wanneer de toestel gevuld wordt, Ter weerzijde van de middelopening bevindt zich een zij- delingsche (fig. 277). Daarop zijn koperen busjes van 3,5 centim. hoogte bevestigd, in welker holte, door middel eener behoorlijk aangebragte pakking, zich de koperen stelen mz en « (fg. 1) volkomen sluitend laten op en neder bewegen. Deze stelen zijn beide uit hetzelfde stuk hard koperdraad vervaardigd en hebben eene volkomen gelijke dikte van 3,6 millim. Hunne lengte is 64 centim., d. 1. iets meer dan de hoogte der flesch. Aan hun boveneinde is elk voorzien van een knop met gekar- telden rand en aan hun ondereinde van een schroefdraad, waar- aan de beneden te vermelden toestellen kunnen worden bevestigd. Het is duidelijk dat, wanneer een dezer stelen in het water, hetwelk in de flesch bevat is, juist evenveel daalt als de ander rijst, het niveau van de waterkolom in de maatbuis o onver- anderd zal blijven. Deze rijzing of daling wordt aangewezen door een nabij het boveneinde van elken steel zich bevinden- den, daarom horizontaal draaibaren wijzer (fig. 1 rr), die zich beweegt langs eene in millimeters verdeelde schaal (ss). Beide deze schalen worden, even als de middelste, door losse looden voetstukken (fig. 2 ss) gedragen, zoodat zij naar willekeur kun- nen verwijderd of op de plaat gezet worden. Ten einde nu de beweging der beide stelen 7 en z volkomen gelijkmatig te doen plaats grijpen, is op den knop van elken steel een kleine ring of oog aangebragt. Daarin grijpen twee haakjes, die bevestigd zijn aan de uiteinden van een draad (##) ( 296 9 van rood koper, welke loopt in de groeve van een uit zink vervaardigde katrolschijf #, welker middellijn gelijk is aan den onderlingen afstand der beide stelen. Deze schijf wordt gedragen door het houten raam v way, dat stevig sluit in inkeepingen van het houten voetstuk waarop de flesch steunt, en bovendien nog door dwarsarmpjes zz aan twee der ijzeren staven verbon- den is. Drukt men derhalve op den knop van een der stelen, zoodat, deze daalt, dan zal de andere — mits de koperen draad over de schijf goed gespannen is, — juist even veel rijzen. Wil men, gelijk soms noodig is, elken steel afzonderlijk gebrui ken, dan trekt men een daarvan iets op, totdat de draad niet meer gespannen is, en ligt de haakjes uit de oogen der knoppen. De vierde opening (fig. 1 en 2 bij /) in de glazen plaat bevindt zich aan de naar den waarnemer toegekeerde zijde, op 4 centim. van den rand. Zij heeft een middellijn van 23 millim. Het water wordt daardoor ingegoten. Zij wordt gesloten met een caoutchouc-stop (in fig. 3 «a, naar iets grooteren maatstaf dan de overige figuren), die twee openingen heeft. De eene dient tot opneming van een thermometer (fig. 1 Aen fig. 3 6), waarvan de schaal in tienden van graden C. verdeeld is. In de tweede opening past een glazen staafje (fig. 3c;, dat op en neder kan geschoven worden en dient voor het regelen van de hoogte der waterkolom in de buis o (fg. 1). Door middel van den schroefdraad, waarvan het benedeneinde van elk der stelen m en z (fig. 1) voorzien is, kan aan een daarvan een soort van kooi (C) verbonden worden, die bestemd is om een visch op te nemen. Deze kooi bestaat uit een tra- liewerk van dun koperdraad, waarvan de mazen ongeveer 2 eentim. wijd zijn. Hare gedaante is cylmdrisch. De middellijn van de kooi bedraagt '9 centimeters, zoodat, wanneer hij in de flesch bevat is, er van rondsom nog eene ruimte van onge- veer een halven centim. overblijft. De hoogte is 10 centim. Aan hare bovenvlakte is zij voorzien van een desgelijks uit tralie- werk bestaande klep, die kan worden opengeslagen, om er den visch in te brengen, en vervolgens door inschuiving van een pen gesloten wordt. Indien in die kooi een visch van gepaste grootte gebracht wordt, dan kan men hem er hetzij vrij in laten zwemmen of PP (297 ) door eenige draden door de rugvin, welke aan het traliewerk van de klep verbonden worden, hem dwingen op dezelfde hoogte daarin te blijven. In de plaats dezer kooi kunnen nu nog andere toestellen, welke men voor de eene of andere proefneming behoeft, aan het benedeneinde van elk der stelen worden vastgeschroefd. Zoo, b. v. de elliptische plaat ce fig. 4, die bestemd is om tijdelijk de opening te sluiten van het desgelijks uit koperen traliewerk vervaardigd, van boven open mandje a, dat, ten einde het ge- noeg te bezwaren, van onderen van een looden plaat 4 voor- zien is Het mandje zelf is ongeveer dubbel zoo lang als breed en bestemd om een met lucht gevulde zwemblaas op te nemen. Daar het hier eene eenvoudige collegieproef geldt, vermeld ik hier tevens de wijze waarop men daarmede, op eene gemakke- lijke en in het oogloopende wijze, de uitzetting van de lucht bij verminderde drukking aantoont. Men plaatst het mandje, met de zwemblaas of, in plaats daarvan, een caoutchoucblaas er in, op den bodem van het glas, zóó dat, wanneer de glasplaat, waardoor heen de stelen gaan, op den rand der flesch is ge- plaatst, de koperen plaat « (fg. 4) juist boven de elliptische opening van het mandje komt, met een paar millimeters tus- schenruimte. Nu wordt de toestel, op de beneden nader te be- schrijven wijze, met water gevuld. De zwemblaas tracht dan natuurlijk op te stijgen, maar wordt daarin verhinderd door de koperen plaat, waartegen zij wordt aangedrukt. Draait men echter den knop van de steel een halven slag om, dan komt de zwemblaas vrij, stijgt dadelijk naar boven, en de uitzetting der lucht daarin doet tevens met kracht het water in de maat- buis o rijzen. Om deze rijzing ook op eenen afstand zichtbaar te maken, kan men vooraf op het water in de flesch door de midden-opening, waarop de maatbuis geschroefd wordt, eenige droppels van een donker gekleurd vocht gieten. INRICHTING EN GEBRUIK VAN DEN PHYSOMETER TOT HET VERRICHTEN VAN VOLUMENOMETRISCHE BEPALINGEN. De boven beschreven toestel, ofschoon nog tamelijk samen- gesteld, is toch in het gebruik zeer eenvoudig en gemakkelijk. ( 298) Echter moeten er, om vertrouwbare uitkomsten daarmede te verkrijgen, eenige voorzorgen worden in acht genomen, die het niet ondienstig zal zijn, ten gevalle van hen die wellicht eenen dergelijken toestel tot het doen van eenig onderzoek willen aanwenden, hier eenigzins uitvoerig te vermelden. Ofschoon de physometer ook nog voor andere doeleinden, waar het op eene nauwkeurige meting van veranderlijke volu- mina aankomt, goede diensten kan bewijzen, willen wij hier in de eerste plaats ons alleen bepalen bij zijn gebruik als werk- tuig om de veranderingen nategaan, die in de zwemblaas van een daarin gebrachten visch plaats grijpen. Het allereerste vereischte bij het doen van elke proef met dit werktuig is dat de glazen plaat volkomen de opening van de flesch afsluit. Ik had aanvankelijk gemeend, dat dit gelukken zoude door middel van een tusschen den rand der Hesch en de glasplaat ge- plaatsten caoutchoucring, onder behoorlijke drukking door den ijzeren ring d uitgeoefend, maar het is mij gebleken, dat men zich daarop niet verlaten kan. Het eenige afdoende middel bestaat in de aanwending eener vetachtige stof, die met zorg langs den ge- heelen rand wordt aangestreken, waarbij men natuurlijk er zeer op letten moet, dat de rand der fesch en het daarop rustend ge- deelte der glasplaat volkomen droog zijn, daar het kleinste droppeltje water door uitbreiding een gebrek aan samenhang in de vet- laag te weeg brengt. Overigens kan men, door de glasplaat heen, wanneer men dezen genoegzaam heeft aangedrukt, gemak- kelijk dit gebrek aan samenhang erkennen, en wanneer dit nog mogt blijken te bestaan, dan doet men beter de glasplaat te verwijderen om de gebrekkige plaats af te droogen en op nieuw van vet te voorzien, dan te pogen om, door sterkere aandrukking van den ijzeren ring door middel der moeren boven de zijde- lingsche uitsteeksels, de sluiting te weeg te brengen. Eigenlijk moet die ring alleen dienen om de plaat bevestigd te houden en hare oplichting te verhinderen, wanneer een der daardoor heen gaande koperen stelen wordt opgetrokken. Het is ook niet onverschillig welke de graad van vastheid van het gebruikte vet is. Hene te groote weekheid is minder schadelijk dan eene te groote hardheid. Gewone varkensreuzel is bruikbaar, zoolang. de temperatuur boven 10° C. bedraagt, (299 j maar bij lagere temperatuur moet er eenige boomolie bijge- voegd worden. Die weekheid is vooral ook daarom noodig, om- dat de adhaesie anders tusschen de glasplaat en den rand der flesch zoo sterk wordt, dat men moeite heeft deze, na afloop eener proefneming, van elkander te verwijderen. Dit kan alleen geschieden door verschuiving der glasplaat, dan eens in de eene, dan weder in de andere richting, totdat het daarbij mede- gesleepte water de adhaesie opheft, waarna men de plaat ge- makkelijk oplichten kan. Wanneer de boven beschreven kooi met den visch daarin aan een der stelen is vastgeschroefd en men zich overtuigd heeft, dat de wand van de kooi bij het nederdalen in de flesch vrij is, d. 1. niet langs den binnenwand van deze aanstoot, — iets, dat men overigens gemakkelijk verhelpen kan door eene kleine beweging aan den knop van den steel; — dan plaatst men de glasplaat op den rand der flesch in de houding die in fig. 1 is voorgesteld, d. 1. met de drie op eene rij zich bevindende openingen tusschen de lengtestaven vz en wij van het houten raam. Die stelling is noodig om alle wringing in de stelen, bij hunne op- en nederbeweging, door tusschenkomst van den over de katrolschijf w loopenden koperdraad #4, te voorkomen. Nadat nu de uit caoutchouc of leder bestaande ring en de ijzeren ring daarop geplaatst zijn en de laatste vastgeschroefd is, moet de toestel met water gevuld worden. Om dit vullen behoorlijk te doen plaats grijpen, zoodat er zoo weinig mogelijk luchtbellen langs de binnendeelen van den toestel blijven hangen, en tevens de opening in de glazen plaat niet te belasten met een grooten en zwaren trechter, waardoor ligtelijk een voor deze gevaarlijke drukking zoude ontstaan, wordt de in fig. 54 afgebeelde trechter gebruikt, die eene scheef kegelvormige gedaante heeft, om niet te stooten tegen de maat- buis o, wanneer hij in de opening / is gebracht, en tevens groot genoeg is om eene aanmerkelijke hoeveelheid water op te nemen. De buis van den trechter is zoo lang, dat zij tot op den bodem der flesch reikt, en hare wijdte zoodanig, dat zij door de mazen van het traliewerk der kooi heen gestoken. kan worden. De trechter wordt gedragen in een gat in het plankje 5, dat langs den houten standaard e op en neder bewogen. en ( 300 ) met een klemschroef d vastgezet kan worden. Bij het gebruik wordt de voetplank e onder het voetstuk van den physometer zoo ver doorgeschoven, dat de opening in het plankje 4 zich juist boven de opening in de glazen plaat bevindt. Eerst nu wordt de trechter er op geplaatst en door dezen de toestel met water gevuld. Het zal ter nauwernood behoeven gezegd te worden, dat het te gebruiken water genoegzaam zuurstofhoudend moet zijn, en dat derhalve rivierwater de voorkeur verdient. Een gewichtig vereischte is evenwel, dat alle vrije lucht uit het water in den toestel verwijderd is. Imdien de vulling met boven beschreven voorzorgen geschied is, dan blijven zelden eenige lmchtbellen in de diepere deelen van den toestel achter. Mochten er echter nog eenige kleine hier of daar aankleven, dan kan men deze gemakkelijk los maken en doen opstijgen door het gebruik van een stuk stevig ijzerdraad van genoeg- zame lengte, om tot beneden in de flesch te reiken, en het- welk aan zijn einde over eenige centimeters lengte regthoekig is omgebogen. Aan dit omgebogen gedeelte wordt een kleine veder bevestigd, welke dan dient om de luchtbelletjes als het ware weg te vegen. d Altijd evenwel blijft er, ook bij de zorgvuldigste vulling, eene zekere hoeveelheid lucht onder de glasplaat over. Men kan deze wel is waar tot een minimum reduceeren door met behulp der stelschroeven 5 4 de glasplaat horizontaal te stellen, maar toch gelukt het bijna nooit door een enkel toegieten van water, nadat de trechter verwijderd is, alle lucht naar buiten te drijven. Om daartoe te geraken is men genoodzaakt den toestel op zijne drie pooten zulke bewegingen te doen maken als geschikt zijn om de nog aanwezige luchtbellen tot onder de opening te drijven en aldaar te doen ontsnappen. Ook hier kan de zoo even genoemde aan een regthoekig ijzerdraad be- vestigde veder te stade komen. Overigens hebben deze wip- pende bewegingen geen het minste bezwaar, omdat zij gedaan worden vóór dat de maatbuis en de schalen op de glasplaat zijn geplaatst, terwijl de flesch zelve door het ijzeren gestel gg en de klossen « zoo stevig aan het voetstuk bevestigd is, dat zij daarbij niet lijden kan. Het is echter juist de noodzakelijkheid van zeker te weten eten Win neg 4 Me aen pn A ger (_ 301) dat alle lucht uitgedreven is, waarom een glazen plaat, die doorschijnend is, de voorkeur verdient boven eene plaat van koper of eenig ander metaal, waardoor heen men niet zien kan of zich nog hier of daar luchtbellen bevinden. Is aldus de toestel behoorlijk gevuld en een der maatbuizen op de middelopening vastgeschroefd, dan wordt de caoutchouc- stop (fig. Ba) in de opening / gebragt, met den thermometer b, doch aanvankelijk zonder het glazen staafje c. Door de opening die bestemd is dit laatste op te nemen, vloeit dan het overtollige water uit, Brengt men er daarop dit staafje in, dan stijgt het water in de maatbuis op tot de hoogte die men er aan wenscht te geven. Nu worden de beide bewegelijke stelen 1 en # in onderling verband gebracht door den over de katrolschijf loopenden koper- draad; de drie verdeelde schalen worden op hare aangewezen plaatsen gesteld, en de toestel is gereed voor het doen der waarnemingen. Wil men het water, nadat de visch er zich eenigen tijd in heeft opgehouden, laten wegvloeien, om het door versch water te vervangen, dan kan men, zonder de verdere sluiting te ver- breken, zulks door een hevel doen, waarvan de korte arm tot op den bodem der flesch reikt en die door hetzelfde plankje 4 ge- steund wordt als dat hetwelk bij de vulling den trechter draagt. Verkieslijker echter ware het in den bodem der flesch een kraan aan te brengen, omdat deze niet alleen dienen kan ter ontlediging, maar men dan ook gelegenheid zoude hebben om, door langzame toevloeiing door de opening / in de glazen plaat en uitvloeiing door de geopende kraan, den visch in een gesta- digen stroom van versch water te houden. Alleen de vrees dat de op dit oogenblik door mij gebruikte flesch, die wegens hare grootte niet gemakkelijk dadelijk te vervangen zoude zijn, bij het boren der opening in den bodem gevaar zoude loopen van te barsten, heeft er mij tot dusver van weerhouden die ver- betering te doen aanbrengen. Het spreekt van zelf, dat, alvorens men met hoop op eenige bruikbare uitkomsten met dezen toestel proefnemingen kan doen, de kubieke inhoud van elk der maatbuizen, uitgedrukt (302 ) in lengtemaat door de in millimeters verdeelde schaal nauw- keurig moet bepaald worden. En daar een buis nimmer op alle punten volkomen gelijk van wijdte is, zoo moet zulk eene bepaling voor verschillende afdeelingen daarvan geschieden. Het best doet men zulks door weging met kwikzilver, waarvan men het specifiek gewigt nauwkeurig kent. Dit kwikzilver wordt achtereenvolgens tot op verschillende hoogten in de volkomen drooge buis gebracht, die men, zoo als van zelf spreekt, daartoe eerst van onderen door een geschikten stop gesloten heeft. Zoolang de buis niet al te nauw is, gelukt het zonder veel moeite er door een trechtertje met zeer dunnen hals of door een wijdere glazen buis, die men tot een zeer dun buisje heeft uitgetrokken, kwikzilver in te gieten, terwijl men ver- volgens de aan den wand klevende luchtbelletjes verwijdert door er een dun en recht ijzerdraad in op- en neder te be- wegen. Met zeer nauwe buizen, van b. v. 1 millim. wijdte, gelukt dit echter niet meer, en men moet dan een anderen weg inslaan. Het is namelijk geheel voldoende wanneer men deze bepaling met de noodige nauwkeurigheid voor één der buizen heeft verricht. Met behulp van deze, kan dan de maat als het ware worden overgebracht op een der stelen z of n. Men behoort daartoe slechts te weten, hoe hoog het water telkens in de maatbuis stijgt, wanneer men een der stelen achtereenvolgens over lengten van tien of vijf centimeters naar beneden drukt. Aan het boven beschreven werktuig beant- woordt elke 5 centimeters lengte van een der stelen aan eenen ‘kubieken inhoud van 510.6 kub. millim., derhalve elke milli- meter lengte aan 10.212 kub. millimeters. Dit eenmaal be- spaald zijnde, kan men nu ook voor elke andere maatbuis ge- makkelijk den factor bepalen, waarmede de hoogte der water- kolom moet vermenigvuldigd worden om zijn volume en daar- mede den kubieken inhoud van de buis te vinden, zonder dat het noodig is nogmaals tijdroovende wegingen te doen. Bij het doen van metingen met den physometer, oefent na- tuurlijk de temperatuur van het water eenen storenden invloed uit. De geheele toestel toch is een reusachtige thermometer, en eene geringe vermeerdering of vermindering der temperatuur BR arr 5 (303 ) van het daarin bevatte water doet de waterkolom in de maat- buis aanmerkelijk stijgen of dalen. Aanvankelijk vreesde ik zelfs, dat die storende invloed zoo groot zoude zijn, dat de nauwkeurigheid der bepalingen daaronder aanmerkelijk lijden zoude. Het is mij echter gebleken, dat die vrees ongegrond was en dat men door het nemen van eenige voorzorgen dezen geheel kan opheffen. Wanneer eene zeer nauwkeurige meting noodig is, zoo als b. v. ter bepaling van den kubieken inhoud der maatbuizen op de boven gezegde wijze, dan doet men best te wachten tot- dat het water in de ftesch de temperatuur van de lucht in het vertrek heeft aangenomen en er geene merkbare rijzing of daling in de waterkolom meer wordt waargenomen. De groote massa van het water zelve is hier voordeelig, daar kleine ver- schillen in de temperatuur dien ten gevolge niet spoedig zich aan het water in de flesch mededeelen. Doch ook dan wanneer de waterkolom in de buis dalende of rijzende is, kan men op meer dan eene wijze de daardoor in de waarneming ontstaande fouten onschadelijk maken. Vooreerst kan men dit doen door den gang van de water- kolom te vergelijken met den gang van de kwikkolom in de thermometerbuis. Beide staan, wat de temperatuur aanbelangt, onder denzelfden invloed en houden derhalve gelijken tred, zoolang niet eene andere oorzaak dan eene temperatuursveran- dering het water in de maatbuis doet stijgen of dalen. Een tweede middel is, dat men, voordat men eene meting doet, onderzoekt hoeveel inillimeters het water in de buis ge- durende een bepaald tijdsverloop, b.v. eene minuut, rijst of daalt, en vervolgens voor den tijd, die noodig is tot het doen eener proef, het gevonden verschil vermeerdert of vermindert met de hoogte van den weg dien de waterkolom in gelijk tijdsbestek zoude hebben afgelegd. Het eenvoudigste en zekerste middel, en dat althans in verre- weg de meeste gevallen toepasselijk is, bestaat echter daarin, dat men telkens, onmiddelijk na elkander, twee metingen doet, eene na de kooi met den visch daarin tot eene zekere hoogte, b. v, 45 centimeters te hebben doen rijzen, en eene tweede na haar weder tot op haar oorspronkelijke plaats evenveel te ‚304 5 hebben doen dalen. Beide metingen zullen dan, ten gevolge van den invloed der temperatuur, eene verschillende uitkomst geven, en geen dezer uitkomsten is de ware; doch de eene is zooveel grooter, als de andere kleiner dan deze is, en het ge- middelde cijfer van beiden kan als het juiste worden beschouwd. Een tweede storende invloed wordt veroorzaakt door de druk- king die het water tegen de ondervlakte der glasplaat uitoefent. In weerwil harer aanmerkelijke dikte en stevige bevestiging, wordt deze eenigzins doorgebogen of opgeheven, en het gevolg hiervan is dat het water in de maatbuis iets te laag staat, en wel des te lager naarmate de waterkolom in de maatbuis hooger is. Ook deze storende invloed laat zich echter gemakkelijk op- heffen. Men kent namelijk de mate der kracht waarmede het water tegen de glasplaat wordt aangedrukt. Deze is gelijk aan het gewicht eener waterkolom, waarvan de binnenvlakte der glas- plaat boven de opening der flesch de basis en de hoogte der waterkolom in de buis de hoogte is. Het gewicht dezer water- kolom laat zich derhalve berekenen, en men heeft nu miet enders te doen dan een gelijk gewicht op de glasplaat te plaatsen om door tegendrukking den druk van het water te veronzijdigen. j Nog gemakkelijker en eenvoudiger is echter eenmaal nauw- keurig te bepalen hoe groot de invloed dier drukking voor ver- schillende hoogten van het water in de maatbuis is, door op de glasplaat gewichten te plaatsen en te zien hoeveel hierdoor het water in de maatbuis klimt. Daaruit laat zich dan gemak- kelijk afleiden hoeveel bij bepaalde standen van het water in de buis aan de gemeten hoogte der waterkolom moet worden toe- gevoegd, om de ware hoogte te vinden. Zoo b. v. bevond ik dat bij het door mij gebruikte werktuig, een gewicht van 6 ki- logrammen op de glasplaat eene rijzing der waterkolom in eene der maatbuizen van & millim., in eene andere nauwere van 6,5 millim. te weeg brengt. De oppervlakte der opening van net glas nu bedraagt 314 vierkante centimeters; derhalve be- antwoordt elke 100 millimeters der waterkolom in de buis aan 3,14 kilogrammen drukking. Om de ware hoogte der ge- meten waterkolom te vinden, moet zij derhalve voor het eene ( 305 ) buisje met 1,6 proc. voor het andere met 8,4 proc. vermeer- derd worden. Wanneer men eenmaal den kubieken inhoud der gebruikte maatbuizen kent, kan men de uitzetting of inkrimping der zwemblaas, bij veranderde drukking der op den visch rustende waterkolom, dadelijk in maat uitdrukken. Maar men kan trach- ten nog verder te gaan en, op grond der bekende wet van BOYLE, uit de gevonden verschillen de grootte van het volume der lucht te berekenen, welke in de zwemblaas bevat is. Daar ik mij zelven op dit gebied, waarop ik mij niet dagelijks be- weeg, mistrouwde, riep ik hiertoe den bijstand van mijnen vriend en ambtgenoot R. VAN REES in, wiens kunde en welwillendheid reeds bij menige vroegere gelegenheid aan mijne onervarenheid in de oplossing van mathematische vraagstukken is te hulp gekomen. Be algemeene analytische oplossing van het vraagstuk, die de lezer aan hem te danken heeft, is de volgende. Zij: a de afstand tusschen het laagste en het hoogste punt der zwemblaas in den toestel, gemeten door den weg dien de wijzers rr langs de schalen ss hebben afgelegd; b de afstand van de zwemblaas in haren hoogsten stand tot aan het beginpunt der schaal, waardoor de hoogte der water- kolom in de buis gemeten wordt; h, de hoogte der waterkolom in de buis, gerekend van het beginpunt der schaal, wanneer de zwemblaas zich in haar diepsten stand bevindt; h, de hoogte der waterkolom in de buis, wanneer de zwem- blaas zich in haar hoogsten stand bevindt; k de inhoud van de doorsnede van het maatbuisje; p de atmospherische drukking, uitgedrukt in de hoogte eener daaraan beantwoordende waterkolom ; p, de drukking op de zwemblaas in haar diepsten stand; ps de drukking op de zwemblaas in haar hoogsten stand; : v het volume der lucht in de zwemblaas, wanneer deze al- leen aan de atmospherische drukking is onderworpen ; v, het volume der zelfde lucht in den diepsten stand der zwem blaas ; VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 20 ( 306 ) v, het volume der lucht in den hoogsten stand der zwemblaas. Bij de berekening wordt aangenomen dat het luchtvolume, tot dat bij 0° C. of eene andere gelijke temperatuur herleid wordt, en dat de gemiddelde atmospherische drukking — 760 mm kwikzilver of 10388 mm water bedraagt, terwijl voor eenen daar- van afwijkenden barometerstand, alsmede voor het verschillend specifiek gewicht van het water inden physometer, de vereischte correctiën worden aangebracht. Nu is: ô pom=pdakbth..er (AD en pp OF hj EN Derhalve: v‚:v=p:p, of v,—= ! Ps vp en Ve: =P: Of, ate waaruit volgt: 1 Ke: en ld (wp, — 9.) Pa Ps De vergrooting ©, — v, van het volume der lucht in de blaas is weder gelijk aan het volume van de opgedreven water- kolom, welker hoogte — Jh, — h, is. Dus is: op (p, — Pa) ek (hhh Pi Pa z ) kh (ha TE h) P: Pe NE Re 5, in LTE pH =P) 3) Uit (1) en (2) vindt men: P: — pe =a th, —h, zoodat de vorige vergelijking ook dus kan geschreven worden : k (li, Er. h) P: Pa v T pla dee ha) ee LE NA: (4). De vraag ontstond nu: Stemt het aldus door berekening, op ( 307 ) grond van de waargenomen uitzetting gevonden volume der lucht overeen met datgene, hetwelk de onmiddellijke meting geeft. ‚ Ten einde de nauwkeurigheid der methode aan een afdoende proef te onderwerpen, werd, na verwijdering der kooi, aan een der koperen stelen een cylinderglas, met de opening beneden- waarts gekeerd, bevestigd. Door vooraf het met gedestilleerd water tot aan den rand gevulde glas te wegen, was zijn inhoud nauwkeurig bepaald. Na herleiding van de temperatuur der lucht in het vertrek tot die van het water in den physometer, bleek het dat het volume der lucht in het glas, bij laatstge- noemde temperatuur, 145,87 kub. centint. bedroeg. Nu werd dit glas, dat inwendig volkomen droog was, in den bijna tot den rand met water gevulden physometer gebracht, daarbij groote zorg dragende dat de mond van het glas vol- komen horizontaal was op het oogenblik dat deze de water- oppervlakte bereikte, zoodat net luchtvolume geheel onvermin- derd bleef. Ook spreekt het van zelf, dat alle, ook de kleinste luchtbelletjes zorgvuldig op boven beschreven wijze uit den toe- stel verwijderd werden. Door den steel, waaraan het glas be- vestigd was, aanvankelijk naar omhoog te trekken, was de naar boven gekeerde bodem van het glas bij het begin der proef tot op korten afstand van de ondervlakte der glasplaat gebracht. Eenmaal daarin zijnde, kon het glas in het water dalen en rijzen, zonder dat, daaruit lucht ontsnapte. Het zal voldoende zijn een enkele reeks der met deze in- richting gedane bepalingen hier mede te deelen. De uitkomsten, verkregen bij drie achtereenvolgende rijzingen en dalingen zijn in het volgende tafeltje opgeteekend. RIJZING. Hoogte der waterkolom in de maatbuis, in mm. Hoogte der waterkolom k in de maatbuis, in vm. | Verschil. Verschil. , h, 232,5| 109 | 121,5 230 108 122 231 | 110 | 121 20* ( 308 ) De door de lucht in het glas bij de rijzing en daling door- loopen afstand, d. 1. a, bedroeg 200 millim. De afstand van den openen mond van het glas in zijne hoogste stelling tot aan het O-punt der schaal, d. 1. 4, was 155 millim. De hoogte des barometers was 763,4 millim. Het specifiek gewicht van het water in den physometer be=_ droeg 1,0005. De waarde van den factor % voor het gebruikte gedeelte der maatbuis bedroeg 8,002. De gemiddelde waarde van A, is 27 millim.: die van 4, wordt gevonden door bij den gemiddelden hoogsten stand van het wa- ter in de maatbuis, zijnde 230,6 mm, 1,9 mm te voegen, als het bedrag van den te lagen waterstand tengevolge van de toe- genomen drukking van het water tegen te ondervlakte der glas- plaat; 4, wordt dan 232,5 mm. Uit deze gegevens vindt men door berekening een lucht- volume van 145,6 centim., hetgeen slechts zeer weinig van het ware volume der lucht in het glas verschilt. Bij het doen van verscheidene andere bepalingen met het- zelfde glas, waarbij a van 200 tot 370 mm, 5 van 155 tot 810 mm en A,—h, van 120 fot 246 mm verschilden, is mij echter gebleken, dat die overeenkomst tusschen het ware en het door berekening gevonden volume der lucht geenszins altijd zoo juist als in dit geval is. De uitkomsten der berekening waren : Verschil van het ware volume. 139,76 kub, centim, — 6,11 kub. centim. — 4,2 proc, 142,12 7 — 3,75 ” — 2,6 wv 145,22 ” — 2,65 „ — 1,8 145,23 7 „ — 2,64 wp „ — 1,8 148,54 ” — 2,88 / — 3,9 145,60 ” — 0,27 # ” — 0,2 146,72 „ + 0,85 ” + 0,6 Hieruit blijkt dat, hoewel in elke bijzondere waarnemings- reeks de, verschillen tusschen de afzonderlijke bepalingen niet grooter dan 2 pCt. zijn, zoodat de waarschijnlijke fout der ge- ( 309) middelde cijfers inderdaad zeer gering wordt, er toch tamelijk groote verschillen bestaan tusschen de uitkomsten der bereke- ning voor onderscheidene waarnemingsreeksen onder veranderde omstandigheden. Zulke verschillen kunnen trouwens niet ver- wonderen, wanneer men bedenkt, dat in de bovengenoemde gevallen de uitzetting en inkrimping der lucht, gemeten door het verschil in stand van de waterkolom in de maatbuis, niet meer dan zj tot +4y van het geheele volume der lucht be- droeg, terwijl bovendien de waarde van 4, ofschoon met groote zorg voor een tiental plaatsen der maatbuis bepaald, toch on- zekerder is voor de tusschenliggende punten der schaal, voor welke zij alleen door vergelijking der twee naastbij liggende punten kan gevonden worden. Henigzins vreemd is het evenwel, dat al de door berekening gevonden uitkomsten, op ééne uitzondering na, beneden het ware volume blijven Im het onderhavige geval zouden boven- dien al de cijfers nog eene kleine vermindering ondergaan, in- dien de spanning des waterdamps werd in rekening gebracht. Wat de reden is dezer steeds te lage uitkomst, is mij duister gebleven. Mogelijk is het evenwel, dat, in weerwil van de groot- ste gebruikte zorg om den onderrand van het glas in volkomen horizontale houding met de wateroppervlakte in aanraking te brengen, zoodat er geen lucht ontsnapte, dit laatste toch nog tengevolge van eene zeer geringe afwijking van den horizontalen stand heeft plaats gehad. Het door mij met dit werktuig beoogde doel was het in de eerste plaats tot het doen van physiologische onderzoekingen te doen strekken. Kan men nu ook bezwaarlijk verwachten, dat, bij het doen van waarnemingen daarmede aan lucht die in door vliezige wanden begrensde ruimten bevat is, eene groote nauwkeurigheid in de daaruit afgeleide absolute maat der voorhanden lucht bereikbaar is, zoo kan men toch vooraf na- gaan, hoe groot -daarop de invloed van den wand der zwem- blaas is. Ten dien einde werd het volume van een met lucht gevulde zwemblaas van een grooten brasem zoo na mogelijk bepaald ( 310 ) door weging in gedestilleerd water, waarmede een gesloten stop- flesch geheel was aangevuld, en door vervolgens dezelfde flesch, nu alleen gevuld met water, nogmaals te wegen. Daar het specifiek gewicht van den wand der zwemblaas te weinig ver- schilt van dat van water, om in aanmerking te komen, kan men in dit geval uit het gewicht van het door de zwemblaas verplaatste water tot het volume der in de zwemblaas besloten lucht besluiten. Het bleek dat dit, na aanbrenging der noodige eorrectiën voor temperatuur en barometerstand, 76.403 kubiek ceutimeters bedroeg Nu werd deze zwemblaas in de kooi van den physometer gebracht. Wanneer de toestel met water gevuld is, legt zich de zwemblaas van zelf tegen de klep der kooi aan en blijft on- veranderlijk in dien stand. Er werden drie dubbele bepalin- gen verricht, door beurtelings de kooi met de zwemblaas 45 centim. te doen rijzen en dan weder even zoo veel te doen dalen. De op de schaal afgelezen standen en de daaruit ge- vonden verschillen bedroegen na de BIJZ TeNeG: Hoogte der waterkolom Hoogte der waterkolom in de maatbuis in mom, in de maatbuis in mz. | Verschil. Verschil. h. Ja pac? 201 | 189 II 8 195 «1817 UI 8 193 | 185 De temperatuur van het water was langzaam afnemende. Vandaar dat de verschillen bij de daling iets grooter waren dan bij de rijzing. Het gemiddelde verschil uit de zes waar- nemingen bedraagt 189,5 millim. Hierbij moet ter correctie voor den te lagen waterstand gevoegd worden 2,04 millim., waardoor het verschil klimt tof 191,54 millim. Elke millim. beantwoordt aan een volume van 8,022 kub. millim., en dus bedroeg het verschil in volume van de lucht der zwemblaas in beide standen 1536 kub. millimeters, d. 1. ongeveer 55 van het geheele in de zwemblaas bevatte luchtvolume. (SAT) Met behulp der op blz. 306 gegeven formule en onder het aanbrengen der barometer- en temperatuur-correctiën, werd nu gevonden dat dit verschil beantwoordde aan een volume lucht van 69,81 kub. centim., hetgeen van het ware volume 7,586 kub. eentim. of ongeveer 10 proc. verschilt. Dit verschil is meer dan dubbel zoo groot als het grootste verschil hetwelk bij het gebruik van enkel door water begrensde lucht is waarge- nomen en kan derhalve noch geheel aan fouten der methode noch aan fouten in de waarneming worden toegeschreven. Ook laat het zich niet moeielijk inzien, dat er bij de uitzetting en inkrimping der lucht in de zwemblaas nog eene andere oorzaak in het spel is dan alleen het verschil in drukking. De bereke- ning op grond der wet van BoyLe veronderstelt eene geheel onbelemmerde uitzetting en inkrimping. Maar zoodra de lucht binnen een vlies besloten is, dat voor rekking en inkrimping vatbaar is, dan kan de weerstand die aan dit vlies zelve eigen is, miet buiten invloed blijven. Het duidelijkst blijkt dit, wan- neer men een vooraf gedroogde met lucht gevulde zwemblaas aan de proef in den physometer onderwerpt. In weerwil dat ‚het dunne vlies al spoedig water opneemt en buigzaam wordt, zijn de aanvankelijk bij de rijzing en daling waarneembare verschillen in den stand van het water in de maatbuis zeer gering. Deze nemen allengs toe, maar eerst na verscheidene uren zijn die verschillen weder gelijk geworden aan die welke dezelfde zwemblaas vertoonde toen zij nog in den verschen toe- stand was. Deze traagheid van den wand der zwemblaas, of- schoon in den met vocht doordrongen toestand natuurlijk het geringst, oefent echter ook dan nog genoegzamen invloed uit, om de berekening van het volume der daarin bevatte lucht, gegrond op het waargenomen verschil, te doen falen. Toch kan men daaruit bij benadering tot dit volume besluiten, en, indien men eene reeks van dergelijke bepalingen verrichtte, zoude het misschien gelukken, althans voor zwemblazen van de- zelfde vischsoort, eenen gemiddelden factor te vinden, die men den traagheids-coëfficient zoude kunnen noemen. In het gegeven geval zoude die factor 1,09 bedragen. Het zal echter beneden blijken, dat op dien factor ook de omvang der zwemblaas en zelfs de graad van spanning harer wanden invloed uitoefent, (312) Wanneer de zwemblaas nog op hare plaats in de ligchaams- holte van den visch is, voegt zich bij deze door de traagheid van den wand der zwemblaas veroorzaakte vermindering in de uitzetting en inkrimping der lucht nu ook nog die welke het gevolg is van eene dergelijke traagheid in de bewegingen van den ligchaamswand. Het is mij echter bij onderzoek gebleken, dat het verschil in dit geval minder groot is,en nog bijna bin- nen de grenzen der waarnemingsfouten valt. Evenwel wanneer men eenige achtereenvolgende metingen doet en daaruit de gemid- delde afteidt, dan bevindt men, dat de zwemblaas, vrij zijnde, zich iets sterker uitzet dan terwijl zij een bestanddeel van het ligchaam uitmaakt, Bij een zeelt bedroeg het verschil ongeveer 4 proc. u Men moet bovendien nog op eene andere bron van fouten bedacht zijn. Het kan namelijk gebeuren, dat zich ook in het darmkanaal van den visch lucht bevindt, en deze oefent dan natuurlijk dezelfde werking uit als de lucht in de zwemblaas. Na elke proef is het derhalve noodig den visch onder water te openen, tea einde te kunnen nagaan of er ergens in zijn ligehaam, behalve in de zwemblaas, lucht aanwezig is. In de tot dusver door mij aan dit onderzoek onderworpen visschen is echter meestal in het geheel geen lucht in het darmkanaal gevonden, en in een paar gevallen waar daarin enkele luchtbel- len bevat waren, waren deze zoo klein, dat zij geen noemens- waardigen invloed op het resultaat der proef konden hebben. Al blijkt nu ook uit het boven gezegde, dat men uit het ver- schil in hoogte van de waterkolom in de maatbuis bij het op en neder bewegen van den visch, alleen bij benadering het geheele volume van de in de zwemblaas bevatte lucht kan afleiden, zoo neemt dit niets weg van de waarde van het werktuig om daarmede bepalingen te doen, die, als elk voor zich betrekkelijk juist zijnde, onderling vergelijkbaar zijn. Inderdaad kan men het toe- en afnemen van de lucht in de zwemblaas gedurende het leven met eene vrije groote nauw- keurigheid volgen. Om dit te doen zien, zal het dienstig zijn uit de reeksen van waarnemingen, die reeds door mij aan eenige visschen gedaan zijn, er althans eene mededeelen. (313 ) Den 25sten Maart, des morgens ten 11 ure, werd een zeelt, wegende 0,125 kilogram., die uit een vischkaar genomen was, waarin hij eenigen tijd met andere visschen in het water der stadsgracht bewaard was, in den physometer gebracht, en deze met versch welwater gevuld. De temperatuur van het water bedroeg 10° C., die van het vertrek 6°, waarvan eene tamelijk snelle daling der waterkolom in de maatbuis het gevolg was. Van daar de aanvankelijk groote afwijkingen tusschen de bij rijzing en bij daling van den visch, telkens over eene hoogte van 45 centim.…, verkregen verschillen in den stand van de waterkolom. Het volgende tafeltje bevat de achtereenvolgens gedurende drie dagen gedane waarnemingen. Elke millimeter hoogte der waterkolom in de maatbuis beantwoordt aan 3,3008 kubieke millimeters. ze OD 3 D a= p Tijd der EN PENNE Sg sis 5'S se == ze AANMERKINGEN, ; ops =| 8 waarneming. 2Salg lees s 85 SCO | oo 5 > oslo less 5 SSS SES =D 2 ol hai ss GS es S ss 3 5 Ea Ea 58 : $ 4 145 De visch is traag in zijne bewegingen, Beld a 85 en de ademhaling is onregelmatig. 74) 11f 63 58) 2} 56 5 T Pen snam.l rf iii 1190/1111 79113 182| 69 , f ; De ademhaling heeft zich hersteld, er REDT He 107 De di a 45 Ee 68,3 de visch is iets levendiger geworden. „_ wv ’snam,3 uur | | | 56 Bijna geen ademhaling. | 67 64 148 Bal 71 I 163/260{ 97 De visch ademt zacht maar ligt half 27 Mrt. ’sm. ll uur j LI 1159 254 95% 97,5|fop zijde tegen den bovenkant der kooij II 111155/246| 91 aangedrukt. vw ’snam.l uur 92 Iets snellere ademhaling; de visch ligt 18:167/ 89 iets minder op zijde. 80/1E9| 39 181172 | 66/1571 91 631159) 96f 922 99 98 |___De ademhaling is langzaam en afgebro 105/101 5 100,1 | ken; de visch is met zijn rechterzijde tegen 103/ 99 den bovenkant der kooi aangedrukt. „on v__ Tuur EN nd 70188| 68 storven. Er heeft zich geen lucht uit d 67/128| 61 mond ontlast. 70141 ks) De visch is gedurende den nacht ge: 69 Nadat de visch onder water geopend en het daarbij gebleken was dat er, buiten de lucht in de zwemblaas, geen andere lucht in het ligchaam aanwezig was, werd de zwemblaas er uit ge- nomen en afzonderlijk in den physometer gebragt De daarmede verkregen uitkomsten zijn de volgende: (315 ) A he | DALIN G. RIJZING. Hoogte der waterkolom in de maatbuis in zm. Hoogte der waterkolom in de maatbuis in zm. | \erschil. Verschil, | 1 | 150 75 | 231 | 154 150 280 |- 80 UI| 229 | 157 153 | 228 | 75 IV| 230 | 160 156 230 | 74 Vv\ 232 | 162 160 | 252 | 72 VI| 232 | 163 162 | 232 | 70 | 241 | 165 ’ 1635 lie AAB: orls VIII) 238 | 167 165 238 | 73 IX | 239 167 167 259 | 72 X|- 240 | 168 167 | 240 | 73 Gemidd. 71,7 Gemidd. 73,9 Gemidd. bij daling en rijzing: 72,8 Deze reeks van onmiddellijk achter elkander verrichte bepa- lingen kan tevens eene voorstelling geven van den graad van nauwkeurigheid waarvoor zij vatbaar zijn. De temperatuur van het water was langzaam rijzende, gelijk uit de vergelijking der cijfers in beide kolommen blijkt. Vergelijkt men namelijk de standen der waterkolom bij het begin en bij het einde der proef, dan blijkt, dat 4, gedurende de dalingen met 18 millim. en A, gedurende de rijzingen met 23 millim. is toegenomen. Het gemiddelde hiervan is 20,5. Indien men den toestel in rust had gelaten, dan zoude dus de waterkolom van zelf 20,5 millim. gerezen zijn. Voor den tijd benoodigd tot het doen van elke der twintig bepalingen, bedraagt dit derhalve 1 millim., die gevoegd moet worden 47/ het verschil dat tijdens de daling en daarentegen afgetrokken van het verschil dat tijdens de rij- zing gevonden is. De beide gemiddelde cijfers worden dan 12,1 en 71,9, d. 1. bijna gelijk. In weerwil derhalve dat er tusschen de afzonderlijke uitkomsten nog tamelijk groote ver- schillen bestaan, kunnen toch de daaruit afgeleide gemiddelde waarden als zeer nauwkeurig worden beschouwd. Voor den te lagen waterstand moet bij het gemiddelde verschil 2,5 millim. gevoegd worden, waardoor dat tot 75,3 millim. klimt. 1 ( 316 ) Het volume der lucht in de zwemblaas werd nu bepaald volgens de methode die reeds op bl. 310 vermeld is, en ge- vonden 14,95 kub. centimeters te bedragen. De berekening volgens de formule op bl. 306 gaf daarvoor 12,37 kub. cen- timeters, d. i. 2,58 kub. centim. te weinig. Wat wij reeds boven onder den naam van traagheidscoëfficient hebben aange- duid, namelijk de verhouding tusschen het berekende en het ware volume der lucht, bedraagt hier 1,21, dus merkelijk meer dan in het eerste geval, toen het volume der lucht bijna vijfmaal grooter was. Dit verschil trouwens is niet moeielijk te verklaren. De traagheid in de herstelling van het evenwicht zetelt alleen in den wand der zwemblaas. Bij zwemblazen van verschillende grootte staan de volumina tot elkander als de derde machten en de wit- gestrektheden der wanden als de tweede machten. Men mag der- halve reeds a priori veronderstellen dat, naar gelang een zwem- blaas grooter is, de traagheids-coëfficient minder zal bedragen. Deze invloed der traagheid van den zwemblaaswand, nog vermeerderd door dien van den ligchaamswand, openbaart zich nog op eene andere wijze. Men zal namelijk opmerken dat onder de bij de daling waargenomen verschillen in de hoogte der waterkolom steeds het eerste van elk twee— of drietal waar- nemingen het grootst is. Dit verklaart zich daaruit, dat ge- durende de rust van eenige uren, de lucht tijd gehad heeft om nader tot den toestand van evenwicht met de bestaande drukking te komen, terwijl bij eenige snel op elkander volgende waar- nemingen de daartoe gevorderde tijd ontbreekt en dus de ge- vonden verschillen noodzakelijk iets te klein zijn. Eindelijk werd de lucht in de zwemblaas, nadat deze goed was afgedroogd, boven kwikzilver in eene verdeelde proef buis opgevangen en geanalyseerd door er achtereenvolgens pyrogal- luszuur en bijtende potasch in te brengen. Het bleek hierbij dat alle zuurstof uit de zwemblaas geheel verdwenen was, maar dat er, behalve stikstof, eene betrekkelijk aanmerkelijke hoe- veelheid koolzuur, namelijk 9,4 proc. in voorhanden was. Het overige stikstof zijnde, was dan de samenstelling der lucht in de zwemblaas van den dooden visch: N. 90,6 CO° 9,4. ed maan ( 317) Wenden wij ons nu nogmaals tot de waarnemingsreeks in de tabel op blz. 314, dan kan men zich met eene groote mate van waarschijnlijkheid eene voorstelling maken van hetgeen er gedurende den tijd, dat de visch in den physometer geleefd heeft, in de zwemblaas gebeurd is. Wij willen duidelijkshalve de bij de waarnemingen gevonden verschillen tot werkelijke volumina van lucht herleiden, doch daar het hier niet op groote nauwkeurigheid aankomt, deze alleen berekenen uit de ver- houding tusschen de gevonden verschillen. Daar nu de lucht, die op het einde der proef een verschil van 69 wm gaf, een volume van 14,95 kub. centimeters had, zoo kan men aan- nemen dat 1 millim. verschil ongeveer beantwoordt aan 0,217 kub. centimeters lucht. Toen de visch in den toestel was overgebracht uit een water, dat vermoedelijk slecht voor de ademhaling van visschen ge- schikt is, daar de naburige riolen er zich in uitstorten, bedroeg het luchtvolume in de zwemblaas 14,105 kub. centimeter. De visch was zeer traag in al zijne bewegingen en de kieuwdek- sels vertoonden slechts geringe en onregelmatige ademhalings- bewegingen. Hij hield zich nagenoeg volkomen stil maar in rechtstandige houding. Allengs verminderde de ademhaling, zoo- dat er soms verscheidene minuten voorbij gingen, zonder dat de kieuwdeksels eenige beweging vertoonden. Toen de visch twee uren in den toestel geweest was, stond zijne ademhaling bijna stil, en was de hoeveelheid lucht in de zwemblaas ge- daald tot 12,152 kub. eentim. Gedurende het verdere ge- deelte van dien dag begon echter de kieuwademhaling zich te herstellen, en den volgenden dag, vierentwintig uren na de inbrenging, was de hoeveelheid lucht in de zwemblaas reeds gestegen tot 14,821 kub. centim., en vijf uren later tot 16,709 kub. centim. In den loop van den nacht nam de afscheiding van lucht nog sterk toe, zoodat hare hoeveelheid den volgenden morgen 21,158 kub. eentim. bedroeg. Hierdoor was het spe- cifiek gewicht van den visch zeer verminderd, terwijl zich tevens zijn zwaartepunt door het aanzwellen der zwemblaas verplaatst had, omdat deze zich niet naar den rug, waar zij tegen de wervelkolom aanstuit, maar alleen naar den buik en de beide zijden kan uitzetten. Het gevolg hiervan was, dat de visch (318 ) zijne rechtstandige houding niet meer bewaren kon, maar met de rechterzijde van zijn ligchaam tegen den bovenwand der kooi werd aangedrukt. Indien hij in eenen geheel normalen toe- stand had verkeerd, dan zoude zich, gelijk ik bij verscheidene andere Cyprinen (voren, brasem) zag gebeuren, lucht uit de zwemblaas door den dwetus pneumaticus ontlast hebben, en daardoor zijn specifiek gewicht weder verminderd zijn. Doch in dit geval bleef die ontlasting van de overtollige lucht ge- heel achterwege en, hoewel er gedurende den dag kleine wis- selingen in de hoeveelheid daarvan waarneembaar waren, was deze op den avond van den derden dag tot 21,722 kub. cen- timeters geklommen. Nog steeds lag de visch op zijde, tegen den bovenwand der kooi aan. De ademhaling was weder zeer verminderd, en het liet zich aanzien dat deze weldra, bij gebrek aan zuurstof in het water, geheel zoude moeten ophouden. Hoogstwaarschijnlijk echter had zich in de zwemblaas eene zekere hoeveelheid zuurstof afgescheiden, welke, wanneer de zuur- stof uit het water verdwenen was, in het bloed zoude terug- keeren. Gedurende den nacht stierf de visch. Den volgenden morgen lag hij nog wat op zijde, maar niet meer tegen den bovenwand der kooi aangedrukt. Het volume der lucht in de zwemblaas was wederom gedaald tot 14,95 kub. centim., en daarin was geen spoor van zuurstof voorhanden, maar zij be- stond voor ongeveer 0,l uit koolzuur. Om een dergelijk onderzoek volledig te maken, zoude de hoeveelheid en de zamenstelling der in het water van den phy- someter voor en na de proef bevatte lucht moeten onderzocht zijn geworden, doch daartoe ontbrak mij voor het oogenblik de gelegenheid. Ook voer ik deze proef hier alleen aan, om te doen zien welk nut men van den physometer bij physiologische onder- zoekingen op visschen trekken kan, en onthoud mij van de mededeeling van meerdere dergelijke metingen bij eenige andere visschen verricht, omdat ik daarmede wachten wil totdat deze waarnemingen zich over een grooter aantal van soorten en individu’s hebben uitgestrekt. Het is mij namelijk reeds ge- bleken, dat er ten aanzien van de uitkomsten door een ver- blijf in den physometer geleverd, tusschen de visschen, zelfs NN MMM. (319) tusschen individn’s derzelfde soort, niet onbelangrijke verschil- len bestaan, die tot voorzichtigheid nopen, wanneer het geldt uit die uitkomsten algemeene gevolgtrekkingen af te leiden. Op de vraag: of de visschen het vermogen bezitten om door actieve zamendrukking der lucht in de zwemblaas hun specifiek gewicht te vermeerderen, moet ik voor alsnog het antwoord schuldig blijven. Slechts bij een der tot dusver onderzochte visschen, een voren, zag ik van tijd tot tijd een plotseling dalen en dan weder rijzen der waterkolom in de maatbuis, die aan geen andere oorzaak dan aan eene volume-verandering der lucht door actieve spierwerking konde worden toegeschreven. Doch die plotselinge, onregelmatige dalingen en rijzingen waren gering; zij bedroegen niet meer dan 2 of 3 millim., en de daardoor aangekondigde volume-verandering bleef ver beneden die, welke het gevolg is van de langzame afscheiding en op- slorping der lucht in de zwemblaas. Bij een baars was de invloed der kieuwademhaling op den stand van het water in de maatbuis zeer duidelijk. Aan elke beweging der kieuwdeksels beantwoordde eene kleine schomme- ling der waterkolom in de maatbuis, zoodat men, zonder den visch te zien, maar terwijl een ander waarnemer op hem lette, de ademhalingen tellen kon; en telkens wanneer de kieuw- deksels zich iets ruimer openden dan gewoonlijk en eenen groo- teren watertoevoer doorlieten, openbaarde zich dit door eene iets hoogere opstijging en nederdaling der waterkolom, welke echter nimmer meer dan hoogstens een halve millimeter bedroeg. Het spreekt van zelf dat die regelmatige, volkomen rythmische schom- melingen alleen dan duidelijk onderscheidbaar waren, wanneer __de visch zich geheel stil hield Wat de oorzaak dezer kleine op- en neêrgaande bewegingen der waterkolom bij de adem- haling is, waag ik nog niet te zeggen. De spiercontractiën, waardoor de waterstroom door den mond over de kieuwen en door de kieuwspleten naar buiten gevoerd wordt, zijn te gering om hier aan eene merkbare volume-verandering der spieren te denken. Waarschijnlijker is het dat òf de schok van den in- tredenden waterstroom tegen den wand der keelholte zich aan de buikholte en de daarin gelegen zwemblaas mededeelt, òf dat elke ademhaling het ligchaam van den visch iets doet rijzen of ( 320 ) dalen. Een nader onderzoek is noodig om dit uit te maken. Ik deel hier het feit slechts mede als een blijk van de groote gevoeligheid van het werktuig voor elke volume-verandering in het. ligchaam van den visch, die aan eene proefneming daar- mede onderworpen wordt. Dat niet alleen visschen, maar ook andere dieren. die lucht in hun binnenste bevatten, aan een dergelijk onderzoek met den physometer kunnen worden onderworpen, zal ter naauwer- nood behoeven herinnerd te worden. Indien het mogelijk ware eenen levenden Nautilus er in te brengen, dan zoude er hoop bestaan eindelijk het nog steeds raadselachtige rijzen en dalen van dit dier in het water tot klaarheid te brengen. Het zoude niet moeielijk zijn de proef zoo in te richten, dat daardoor be- paald antwoord werd gegeven op de vraag: of de oudere ver- klaring van BUCKLAND dan wel de nieuwere van KEFERSTEIN de voorkeur verdient *;. Niet onmogelijk acht ik het zelfs, dat het daarbij blijken zoude, dat geene dier beide verklaringen juist is, maar dat in het rijzen en dalen van den Nautilus afschei- ding en opslorping van lucht, gepaard aan de beweging der tentakels als roeiorganen, eene grootere rol speelt dan de een- voudige mechanische zamendrukking en uitzetting der lucht in de kamers der schelp. Doch ik wijs dit hier slechts in het voorbijgaan aan, als een punt van onderzoek voor dengenen, die gelegenheid mocht hebben den Nautilus in diens eigene woonplaats gade te slaan. Een ander punt van onderzoek, waartoe de physometer dienstig kan zijn, is dat van het luchtgehalte van longen van pasgeboren kinderen, die slechts even hebben geademd en toen gestorven zijn. Het is duidelijk dat men aldus veel zekerder uitkom- sten zal verkrijgen dan met de eenvoudige bekende longenproef, daar ook eene zeer geringe hoeveelheid lucht, die niet vol- doende is om de longen te doen drijven, zich daarmede niet alleen aantoonen maar ook meten laat. *).Meer hierover vindt men in Dr. wiLH. MEIGERS, Ueber den hydrostatischen Apparat des Nautilus Pompilius, Archiv für Naturgeschichte, 36te Jahrgang, p. 1. ne En ( 321 ) Het laat zich voorts gemakkelijk inzien, dat de physometer ook kan worden dienstbaar gemaakt tot aantooning der trouwens reeds door MARCHAND en E. WEBER waargenomen volumever- mindering der spieren bij hare samentrekking. Pooldraden van eenen inductie-toestel kunnen aan de daarin reikende koperen stelen verbonden worden. Niet enkel bij onderzoekingen op biologisch gebied, maar ook bij de nasporing van eenvoudige physische verschijnsels kan de physometer goede diensten bewijzen. Boven (bl. 297) be- schreef ik reeds een collegieproef om de uitzetting der lucht bij vermindering van drukking door verkorting van de op eene zwemblaas rustende waterkolom aanschouwelijk te maken. In plaats eener zwemblaas kan men even goed en nog beter een kleine caoutchoucblaas gebruiken. Tot de volgende waarnemin- gen bediende ik mij van een dier kleine caoutchoucballons, die, met waterstofgas gevuld, tot een kinderspeelgoed zijn geworden. Zulk een kleine ballon, die echter niet verder werd opgeblazen dan voldoende was om den wand even te spannen, werd met een draad aan den bodem der kooi bevestigd en daarop gehandeld even als met de op bl. 310 vermelde zwemblaas. De uitkomsten van tien achtereenvolgende dubbele bepalingen, waartoe dezelfde maatbuis diende, terwijl ook de telkens bij de rijzing en daling doorloopen afstand even als vroeger 45 centim. bedroeg, waren de volgende : RIJZING, h‚ ha ha Bas ie kl 18 134 134 | 18 116 | 18 134 84 18 116 ml 18 136 136 | 20 116 Tv | 20 137 137 | 21 116 Vv| 21 138 138 | 22 116 vil 22 139 139 | 23 116 VII | 23 140 140 | 24 116 VIII | 24 141 141 | 44 117 IX| 24 141 l4l | 25 118 X{ 25 142 142 | 25 117 Gemidd. 116,9 116,4 VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK, 2de REEKS. peen VI, 21 ( 322 } De gemiddelde van de bij rijzing en daling verkregen ver- schillen bedraagt 116,65 millim, hetgeen gelijk is aan 0,9451 kub. centimeters. Het is opmerkeliik te zien hoeveel regelmatiger de uitzetting en inkrimping der in de caoutchoucblaas bevatte lucht is dan van die in de zwemblaas. Eene enkele waarneming met de caout- ehoucblaas is blijkbaar even juist als het gemiddelde wit een tiental waarnemingen met eene zwemblaas. Ook hier liet zich op de vroeger (blz. 310) beschreven wijze het volume der lucht bepalen. Dit werd gevonden, bij de temperatuur van het water in den physometer, 39,16 kub. centimeters te bedragen. De berekening volgens de formule ‚bl. 306) gaf voor V daaren- tegen slechts 51,55 kub. centim., dat dus tot het ware volume staat als 1: 1,24. Ook de caoutchouc—wand oefent derhalve, door haren weerstand, eenen dergelijken invloed uit als de wand der zwemblaas. Om te onderzoeken of die weerstand ook verandering onder- gaat, wanneer de wand sterker gespannen is, werd in dezelfde caoutchoucballon eene grootere hoeveelheid lucht geblazen. De weging leerde, dat deze 178,85 kub. centim, derhalve meer dan vier en een half maal zooveel als in het eerste geval be- droeg. De beproeving met den physometer leverde, voor eene rijzing en daling van 41 centim, de volgende uitkomsten : RIJZIN G. | DALING. | | Verschil, | | Het hieruit berekende volume der lucht bedraagt 131,09 kub. centim., hetgeen tot het ware volume staat als 1: 1,37. Het blijkt derhalve dat met de spanning ook de weerstand A a en id ( 323 ) van den wand in aanmerkelijke mate toeneemt. Zeer waar- schijnlijk is dit ook bij de zwemblaas het geval. Het caoutchouc zelf neemt echter, zoo als de reeds voor vele jaren door werruei *) verrichte waarnemingen leeren, bij uit- rekking ook in volume toe De wijze, waarop WERTHEIM zijne bepalingen deed, namelijk door metingen met een diktepasser die nog tiende gedeelten van den millimeter aangaf, kan even- wel onmogelijk zeer nauwkeurig zijn Onlangs zijn dergelijke bepalingen ook gedaan door Exrtie viLLARI }), die eene betere methode aanwendde, namelijk de bepaling van het specifiek gewigt van dezelfde reep caoutchouc in den sterk gerekten en in den niet gerekten toestand, Men zoude daartegen alleen kunnen aanvoeren, dat de mogelijkheid bestaat, dat er in het eaoutchouc zeer kleine mikroskopische barstjes ontstaan, waarin lucht dringt, en dat deze de oorzaak der afneming van het specifiek gewicht zouden zijn. Met den physometer nu kan men deze toeneming van het volume van het caoutchouc dadelijk zichtbaar maken en meten. De volgende proef kan slechts als eene voorloopige worden beschouwd. Zij is echter voldoende voor het tegenwoordige oog- merk Op den bodem van de flesch werd een gewicht van 3 kilo- gram geplaatst. Door middel van een ijzeren haak werden daaraan twee ringen van gevulcaniseerd caoutchouc verbonden, waarin aan de tegenovergestelde zijde een tweede haak greep, die vastgeschroefd was aan het benedeneinde van een der kope- ren stelen. De middellijnen en de dikte der caoutchoucringen waren vooraf door metingen op een tiental verschillende plaat- sen met een passer, welke vijftigste deelen van den millimeter aangaf, zoo nauwkeurig mogelijk bepaald geworden en daaruit werd hun volume berekend. Dit bedroeg 5506,88 kub. millimeters. Nadat de toestel met water gevuld was, en daarbij tevens met zorg op de vroeger (bl. 301) beschreven wijze alle, ook de kleinste, luchtbelletjes verwijderd waren, werd er een *) G. WERTHEIM, Mémoires de physique mécanigue. Paris, 1948, Ann. de chimie et de physique. 3me sér. T. XXII. $) Uit de Nuovo Cimento medegedeeld in Zes Mondes. T. XXV. p. 310. 21* ( 324 ) maatbuis op geplaatst, waarvan elke milimeter lengte beant- woordde aan een volume van 3,3003 kub millimeter. Door neder- drukking van den tweeden steel werd nu de eerste en daarmede het caoutchouc met het daaraan bevestigde gewicht opgetrokken, totdat dit laatste niet meer op den bodem rustte maar vrij in het water hing De waterkolom in de maatbuis rees daardoor juist 5 millim. Bij nalating der rekking en terugkeer tot den eersten toestand, daalde ook de waterkolom weder tot hare eerste hoogte. Ditzelfde werd eenige malen herhaald, telkens met gelijke uitkomst. De temperatuur van het water was ge- durende het nemen dezer proef volkomen constant, iets dat bij zulke proeven natuurlijk voordeelig is. De bij de rekking plaats grijpende uitzetting van het caoutchouc bedroeg derhalve in dit geval 16,5015 kuk. millim., d. i. 0,003 of 444 van het oorspronkelijke volume. Bij rekking door een zwaarder gewicht zoude echter zonder twijfel eene nog sterkere uitzetting ver- kregen worden, terwijl ook door aanwending van nog nauwere maatbuisjes de nauwkeurigheid der meting winnen zoude. Het zoude langs dien weg zeer gemakkelijk zijn de aan verschillende gewichten beantwoordende uitzettingen te bepalen. Wilde men dan tevens de lengte—uitrekking meten, dan zoude men in plaats van caoutchoucringen beter doen een platte strook caout- ehouc te gebruiken. De lengte-uitrekking kan dan gemeten worden door den weg, welke» de wijzer van den steel langs een der op de glasplaat staande verdeelde schalen aflegt. Mijn doel met bovenstaande mededeelingen is slechts geweest eenige gevallen aan te wijzen, waarin het nieuwe werktuig van nut kan zijn, en dit door voorbeelden op te helderen. Utrecht, 2 April 1872. SUR LES RACINES DES ÉQUATIONS rd Pe Í cos (wcosw)duw —=0 et | cos(a cos w) sin* wd — 0. 0 “0 PAi G. F. W. BAEHR. Les racines de chacune de ces équations, qu se présentent dans plusieurs questions de physique mathématique, sont deux à deux égales et de signes contraires, puisque les premiers membres ne changent pas quand on change le signe de z; il suffit donc de considérer les racines positives. Si dans la première on fait LEO DEE, oer orsnle LARA (1) elle se réduit à Tr cos 2 dz ETE A sab) À % sin w où la variable w < 3 zr. On peut décomposer le premier membre de (2) en un certain nombre d’intégrales partielles, dont la différence des limites est } zr, telles que (2n 4-4) 7 (2n +1) z (2n + 3) zr 2n +1) 7 he ” ze Ae „+ etc. 2n 7 (2n +4) zr @n +1) 7 (2n +5) faisant successivement 7 — 0, 1, 2.,.., tandis que cette suite (326 ) fimira à celle de ces intégrales qui a pour limite inférieure le plus grand multiple de } zr moindre que «, en sorte que sa limite supérieure sera «. Puisque cos z est positif entre les h- mites de la première et de la quatrième, et négatif entre les limites de la deuxième et troisième, le premier membre de (2), ainsi décomposé, commencera par un terme positif, et ensuite deux termes négatifs précéderont toujours deux termes positifs, jusqu'à la limite z, de sorte qu'en désignant par P, Q, R‚, ST les valeurs absolues des intégrales ci-dessus, ce premier membre sera une répétition de quatre termes telle que Pres, dont la dernière pourra finir à un de ces termes, qui ait z pour limite supérieure. Il est évident que ces intégrales partielles varieront conti- nuement avec z. Tant que cette variable soit égale ou surpasse la limite supérieure de la dernière T, que l'on considère, on aura EE DE DE etc. ; car pour chaque élément de P il y en a un de Q, pour lequel cvs z a la même valeur absolue, les valeurs de z étant respec- tivement pour P et Q zun de et ze (2n + I)an—z, où 2 77, de sorte qu'en désignant les valeurs correspon- dantes de w par w, et w‚, on a % ] ek 1 Aonzaen PQ PE — de’; ‚me, sino,) & mais les valeurs de z dans Q étant constamment plus grandes que celles dans P, on aura entre les limites de l'intégration tou- jours sinw, > sinw,; donc tous les éléments de intégrale P—-Q sont négatifs, et par conséquent P— Q < 0. De la même manière on voit que Q—R<0... S T <0 etc (327) De plus on aura pour ume suite de quatre intégrales, qui commence et finit par un terme positif, P—Q—RHS>0; car on peut prendre les éléments de ces intégrales partielles quatre à quatre, tellement que pour chacun d'eux cosz a la même valeur absolue, les valeurs de z étant respectivement Znnd2', (2de, (2u tl), Land ljn—z où 2'< Jr, et désignant les valeurs correspondantes de w, par @,, Ws, Ws, W‚, ON a 33 2, 1 1 Ì 1 Cos z' PQ-Rts=f | Az | 08 Z ; Sino, Sinw, Snow, Sino,l z mais par (1) Sin, > Sinw, > Sinw, > Sinw,, et en même temps Coso, — Coso, — Cosw, — Coso, ; multipliant cette Égalité membre à membre par l'inégalité Coso, + Cosws > Cosw, + Coso, on a, tous les facteurs étant positifs, Cos® w, — Cos° wg > Cos* wa — Cos o,, ou Sin® os — Sin 0, > Sin? wo, — Sin” wa, et puis divisant par Sin ws Sinw, (Sno; + Sinw,) < Sin, Sin, (Sina, + Sin), il vient Ì 1 1 l Sino, Simo,“ Sinw, Sin,’ done tous les éléments de l'intégrale étant positifs, on aura POLE et pareillement on verra que pour une suite de quatre intégia- les qui commence et mit par un terme négatif, on aura - RS EE zo. ( 328 ) Cela posé, écrivons Péquation (2) sous la forme A—B—C4HD4HE_F—G4+H4....==0,...(8) où chaque terme représente la valeur absolue d'une intégrale partielle prise entre des limites dont la différence est ed on aura ABO DNLe etc. et en même temps B—AB—A; il y a done une deuxième 5) 8 E racine entre —z et Za. Généralement, en vertu des inégalités Eed établies, le premier membre de léquation (3) est positif ou négatif suivant qu'il finit à un terme positif ou négatif. Pour « égal à un multiple impair de '/,mr ce premier membre sera done positif ou négatif en même temps que le terme final qui correspond à telle valeur de z, et qui est toujours le deuxième terme d'une permanence; mais alors le terme suivant, qui sera Ì À le terme final quand on augmente # de z% est de signe con- traire, et avec lui le premier membre de 'équation. La première Équation a done une racine entre chaque mul- tiple impair de Dr et le premier multiple de 7 qui le suit; An à (329 ) elle n'a pas de racines entre un multiple de zr et le premier multiple de “/,zr qui le suit. La seconde équation est la dérivée de la première, réduite à cette forme par l'intégration par parties, et divisée par — 2. On trouve des difficultés en la traitant sous cette forme, mais en la mettant sous sa forme primitive % | Sin (z Cos) Cosod wo —= 0, 0 la même méthode réussit. Faisant NONO AE EE AE (4) elle se réduit À br Í Sinzdz Sein 0 2 tang a 1 ù Er. où w 5 Si Pon décompose le premier membre de celle-ci en intégra- : Ì les partielles dont la différence des limites est 5 mz, et dont la première a zéro pour limite inférieure, on aura, désignant par A, B, C, D, ete. des valeurs absolues, A+B—C—D4E4F—G—-H4....=—=05...(5) deux termes positifs sont suivis de deux termes négatifs et ainsi de suite. Comme ci-dessus on verra facilement que l'on a, tant que z surpasse la limite supérieure de la dernière des valeurs que l'on eonsidère, WE BEE EDA ERMEE Pour les trois premières, ou id 7 Î7 AFB-o= | drs Á 0 Eed z ( 330 ) on aura en particulier A+B—C<0; car en y faisant respectivement ER ARE kl Jenn ANNE ie et nommant w,‚, w‚, w, les valeurs correspondantes de w, ce trinôme devient Ex ( 1 1 1 \Sme'dz' 0 tang o, tang 0, tang ws ) r ’ mais en vertu de (4) Coso, + Coso, < Cos w,, ou id Coso, Sinw, Coso, Sin, _ Coso, Sinw, Simo, Sinw,Sinw, ” Sinw, done à plus forte raison Cos wo, Coso, _ Coso, Sin wo, Sino, © Sinw,’ par conséquent tous les éléments de la dernière intégrale seront négatifs. Une suite de quatre termes, qui commence et finit avec un terme positif, sera une quantité positive. Pour les quatres ter- mes B, C, D, E,‚ on a 7 37 27 87 BOD tE f | safer fs 7 ud 27 37 en y faisant respectivement zen, zene, zena, Zanen ces quatres intégrales se réduisent à Ì 1 L 1 1 Sin z dz! mn ln lee tT Se angw, tango, tang w; tang w, T 0 ( 3831 ) où, en vertu de la formule (4), on a entre les valeurs corres- pondantes de w les relations Sinw, > Sinw, > Siny > Sinw,, et neand IJ 3 ) Cos w, — Cosw, == Cosws — Coso, , d'où, comme il est déjà démontré plus haut, 1 1 1 NEE Sin @, Sinw, | Sino, _ Sinw,’ donc, puisque Si wo, < Sin w, Cos wo, Cos oo, Cos wa Cos w, Sin 0, Sin w, Sina, _ Sinas et parce que Cosw, > Cos w, Cos wo, Cos os Cos wo, Cos wo, Sin w, Sin wg Sin o, Sn oo, bi la somme de ces deux dernières inégalités donne Coswo4 _ Cos Coso Cos wo, Sin wo, Sin ws Sun os Sin vo, ainsi tous les éléments de la dernière intégrale sont positifs, par conséquent BLD NA et pareillement on verra qu'une suite de quatre termes qui commence et finit par un terme négatif, est une quantité né- gative, ainsi Sheen JP Par sute, tant que # << 7, et pour == zn, le premier membre (5), qui contient alors tout au plus les deux termes A + B, sera positif, tandis que pour & = 5 zr il sera négatif; 6 . ö il y a done une racine entre zr et Dias ( 332 ) Si zr augmenie de 2 za 2x le premier membre (5) reste négatif, mais pour » — „7 il sera positif, puisqu’alors il contient une quantité positive A, à la quelle s’ajoute une quantité positive B_—C—D + B; il y a done une deuxième racine entre 2 7 de \ Dez= 7 à z=—=3a le premier membre reste positif, mais _} zol vr pour m7 il sera négatif, puisqu’alors il contient la quantité négative A + B —C à laquelle s'ajoute une quantité négative, —_D4E4F-—G; il y a donc une troisième racine entre 3 zr et Sd et ainsi de suite. En général le premier membre de (5) sera positif ou négatif suivant qu'il sarrête à un terme positif ou négatif. Pour z égal Àà un multiple de zr il sera done posi- tif ou négatif en même temps que le terme final correspondant à cette valeur de z, et lequel est toujours le deuxième terme d'une permanence, en sorte que le terme suivant, qui sera le terme final quand z augmente de Ie de signe contraire et avec lui le premier membre (5). L'équation a donc une racine entre chaque multiple de z et le premier multiple de | 3 : - é 8 5 7 qui le suit; elle n'a pas de racine entre un multiple im- Eed pair de 57 et le premier multiple de z qui le suit. Ces résultats s'accordent avec le théorème de ROLLE, suivant lequel la dérivée doit avoir au moins ume racine entre deux racines consécutives de Yéquation primitive; mais ils donnent pour les racines de cette dérivée des limites plus resserr’es U semble encore que les racines des deux équations s’appro- cheront de plus en plus de leurs limites inférieures, puisque le premier membre de la première satisfait à l'équation différentielle en sorte que, pour de grandes valeurs de z. la fonction y de- =— cost; mais, le signe de y ne k hangout pas St on change le sìgne de z, la fonction y eviendra de plus en plus égale e cos et sa ant á sin z, en OVER DEN INVLOED VAN OPTISCH INACTIEVE OPLOSMIDDELEN OP HET SOORTELIJK DRAAIINGSVERMOGEN VAN OPTISCH ACTIEVE STOFFEN. DOOR A.C. OUDEMANS Jr. (Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 27 April 1872). Nadat de circulaire polarisatie in 1S11 het eerst door ARAGO bij het kwarts was waargenomen, vond sior in 1815 (en ge- lijktijdig met hem serercK), dat de aan het kwarts toekomende eigenschap ook bij eene vloeistof van organischen oorsprong, de terpentijnolie, werd aangetroffen. Deze gewichtige ontdekking werd voor Biot het uitgangs- punt tot eene reeks van onderzoekingen, waaruit bleek, dat vele andere vloeistoffen, hetzij drupvormige organische verbindingen, hetzij oplossingen van organische vaste stoffen in water, alco- hol enz., het verschijnsel in zeer verschillende mate vertoonden. Bij vaste stoffen was dit niet zoo gemakkelijk aan te wijzen, deels ten gevolge van de moeilijkheid, om geheel homogene kristallen van niet al te geringe afmetingen te verkrijgen, maar vooral omdat de verschijnselen van rechtlijnige polarisatie, die bij de meeste der aan het onderzoek onderworpen kristallen voorkwamen, het aanwijzen van het draalïingsvermogen dezer stoffen in den: weg stonden. Om het draaiingsvermogen van verschillende stoffen met elkaar te kunnen vergelijken, en verder de wetten der circulaire po- larisatie te kunnen nagaan, voerde gBror het begrip in van EEP EE (355) soortelijk of moleculair draaiingsvermogen, Hieronder verstond hij de afwijking van het polarisatievlak voor eene bepaalde licht- straal, te weeg gebracht door eene Ll decimeter lange laag van de werkzame stof, bij een concentratiegraad, gelijk aan de een- heid en hebbende eene densiteit gelijk aan de eenheid. Wanneer alzoo « voorstelt de onmiddellijk waargenomene af- wijking van het polarisatievlak voor eene / decimeters lange laag eener enkelvoudige vaste of vloeibare zelfstandigheid, heb- bende eene densiteit ò, dan zal het soortelijk draaïingsvermogen (a) dezer stof worden uitgedrukt door ze Voor oplossingen van actieve zelfstandigheden in inactieve vloeistoffen, krijgt de formule de volgende gedaante « Ten waarin & den concentratiegraad beteekent, d. i. de verhouding tusschen het gewicht van het werkzame bestanddeel en dat der totale vloeistof Í ‚ wanneer P het gewicht der werkzame Sik \P al Pp stof en p dat van het oplosmiddel voorstelt.) De eerste proeven van BIOT, gedurende jaren achtereen voort- gezet, schenen te bewijzen, dat het soortelijk draaïingsvermogen van eene in oplossing voorkomende actieve stof geheel onaf- hankelijk was van den concentratiegraad; zoodat men, met be- hulp der boven aangehaalde formule, het draaiingsvermogen van alle actieve stoffen uit dat van eene oplossing dier stoffen in eenig inactief vocht zou kunnen afleiden, mits slechts de samen- stelling der oplossing vooraf nauwkeurig bekend ware. Proeven met suiker, waarbij het draaiingsvermogen van die stof in amorphen, gesmolten toestand werd vergeleken met dat, wat eene waterige oplossing dier zelfstandigheid vertoonde, gaven uitkomsten, die met de gemaakte vooronderstelling vrij goed strookten. Bror meende althans de afwijking tusschen de bere- kende en de onmiddellijk gevonden waarde van het draaiingsver- mogen te moeten toeschrijven aan kieine onnauwkeurigheden, die zoodanig moeilijk onderzoek, als hij had verricht, noodzake- % lijk medebracht. ( 336 ) Eerst later (in 1852) ontdekte Bior, toen hij over betere hulpmiddelen kon beschikken, dat hetgeen tot nog toe voor een algemeen verschijnsel werd gehouden, slechts eene uitzon- dering was, en dat het soortelijk draaiingsvermogen van actieve. stoffen gewijzigd werd door de meerdere of mindere hoeveel- heid van het vocht, waarin het was opgelost; zoodat met be- hulp van de door hem gegevene formule voor oplossingen van verschillende sterkte verschillende waarden van (a) werden ge- vonden. Vooral bij wijnsteenzuur deed zich deze invloed van den concentratiegraad der oplossing zeer sterk gevoelen. Van veel gewicht was het, te onderzoeken of het soortelijk draaiingsvermogen al of niet afhankelijk was van de tempera» tuur. Ook hieromtrent heeft Bror menige belangrijke bijdrage geleverd: zijne proeven met oplossingen van wijnsteenzuur in houtgeest (Mém. de l'Académie des Sciences, T. XV, p. 260) leverden onder anderen het bewijs, dat de temperatuur op het draaiïingsvermogen van de actieve stof in deze oplossingen een beslissenden invloed uitoefent. Natuurkundigen van lateren tijd hebben zich menigmaal met dergelijk onderzoek bezig gehouden. Bovcmarpat bewees den invloed der temperatuur op het draai- ingsvermogen van chininezouten; Granrz (Annales de Y'École normale, T. I) op dat van terpentijnolie, oranjeolie en bigarade- olie. Dat die invloeá zich niet bij a//e stoften doet gevoelen, bleek uit de onderzoekingen van rvcuscuaiD (J. f, p.C. Neue Folge. 2. 235 (1870) ), waardoor duidelijk werd aangetoond, dat het draaiingsvermogen eener rietsuiker-oplossing met de temperatuur niet verandert. Er is echter nog eene derde zaak, die op het soortelijk draaiingsvermogen een gewichtigen invloed kan uitoefenen en waarop tot nog toe zeer weinig acht is geslagen, ja, waarvan zelfs in de meest uitgebreide handboeken over natuurkunde in het geheel geene melding wordt gemaakt, namelijk de aard van het oplosmiddel. In scheikundige handboeken en verhandelingen wordt bij opgaven omtrent het draaiingsvermogen van actieve stoffen doorgaans stilzwijgend aangenomen, dat dit niet gewijzigd wordt door het oplosmiddel, wanneer dit geene scheikundige werking op de actieve stof uitoefent. Van (337 ) daar dan, dat bij alcaloïden alleen een onderscheid gemaakt wordt tusschen oplossingen in alcohol en in verdande zuren: van daar dan, dat ook soms bij stoffen als asparagine en derge- lijken gezocht is naar verschil in draaüngsvermogen na het bij- voegen van zuren en alcaliën, maar dat over den invloed van vloeistoffen, die naar de algemeene opvatting scheikundig indiffe- rent zijn, nagenoeg niets wordt medegedeeld. Zoover ik heb kunnen ontwaren, zijn Bor en JODIN de eeni- gen geweest, die den invloed van het optisch en chemisch inac- tieve oplosmiddel op het draaïingsvermogen der opgeloste actieve stof duidelijk hebben erkend en in rekening gebracht. Bror bepaalde zich bij zijn onderzoek tot oplossingen van wijnsteenzuur in water, alcohol en houtgeest (Mémoires de ( Aca- dêmie, T. XV, p. 93) en vond, dat bij denzelfden concentratie- graad en nagenoeg dezelfde temperatuur het draatingsvermogen van wijnsteenzuur in die oplossingen verschillend was, zooals blijken kan uit het volgende overzicht. Afwijking van het polarisatievlak voor licht- stralen, doorgelaten door rood glas. [ Concentratiegraad (£) | (a) Temp. Oplosmiddel. + 250,0 Water 0.24 > 1008 + 25.0 ” 0.32 nt 9.5 + 11.3 | Houtgeest 0.24 AE + 12.0 2 0.32 et 2.4 F 220 0.32 7 43 + 5.0 Aleohol 0.02 | + 5.0 | Water 0.02 Te 21 Jopin vond in 1564 (C. R. T. 58, p. 613) dat eene zekere waterige oplossing van geïnterverteerde suiker, met een gelijk volumen wafer verdund, een soortelijk draaiïingsvermogen ver- toonde van — 28°.8; dezelfde oplossing, met haar volumen a/- cohol vermengd, vertoonde een S. D. V. van slechts — 190. Daar dergelijk verschil bij waterige oplossingen van rietsui- ker en glycose niet was te bespeuren, meende hij de oorzaak van het vermelde feit te moeten zoeken bij de lévulose, die VERSL. EN MED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI 22 ( 388 ) een bestanddeel van de geïnterveerde suiker uitmaakt en met glycose gemengd, daarin voorkomt. Werkelijk vond hij dan ook voor oplossingen van lévulose, die 0.128 gr. per C. C. bevatten — 92 Bij waterige oploss. a —= — 104 | Bij alcoholische opl. a Jopin vond verder, dat bij het vermeerderen van den alcohol in het oplossend mengsel ook het S. D. V. van de suiker toe- nam *®). Nog geheel onkundig omtrent den boven vermelden invloed van “mactieve oplosmiddelen op het S. D. V. van actieve stoften, werd ik door eene toevallige omstandigheid daarop opmerkzaam ge- maakt. Bij de bepaling van het draaiingsvermogen van zwavelzure einchonine ondervond ik namelijk, dat het zout, hoewel zeer fijn gewreven, uiterst moeilijk en langzaam in koud water oploste. Eene zachte verwarming, ter bespoediging van het oplossen, had doorgaans eene germge dissociatie en afscheiding van cin- chonine ten gevolge en moest dus worden vermeden. Om aan dit bezwaar te gemoet te komen, voegde ik een weinig alcohol toe, niet vermoedende, dat dit eenigen invloed op het draaiings- vermogen van het zout zou uitoefenen. De resultaten van on- derscheidene proeven, waarbij afwisselende hoeveelheden alcohol waren gebezigd, liepen echter zoodanig uiteen, dat bij de nauw- keurige wijze van waarnemen, de waargenomen afwijkingen al- leen aan het toevoegen van alcohol konden worden toegeschre- ven. Werkelijk werd dan ook de invloed van deze vloeistof op. het S. D. V. van het opgeloste sulfaat duidelijk aange- toond en hierin vond ik aanleiding, om het onderzoek wat verder uit te strekken en den invloed van het oplosmiddel bij eenige andere actieve stoffen na te gaan. Bij het doen van deze proeven heb ik gebruik gemaakt van een polaristrobometer van wiLp, een voortreffelijk werktuig, dat, onder gunstige omstandigheden en onder inachtneming van alle *) Jopin verwijst hier naar eene door hem uitgegevene verhandeling, waarin „de resultaten van dit laatste onderzoek breeder worden uiteengezet. Het is mij gelukt, te weten te komen, waar deze verhandeling is opgenomen. (359 ) vereischte voorzorgen, toelaat, bij een 12—16 tal waarnemingen een eindresultaat te verkrijgen, dat op ongeveer 1—2 minu- ten nauwkeurig is. In den regel werden de waarnemingen achtereenvolgens op de verschillende quadranten van den verdeelden cirkel volbracht en dit eenige malen herhaald. Om uit de 12 of meer verkre- gene waarden het eindresultaat op te maken, heeft men slechts het gemiddelde te nemen; immers door vAN DE SANDE BAKHUIJ- ZEN (Ppoce. Ann, Bd. 144 p. 259 sqq.) is bewezen, dat wanneer men van de waarnemingen aan de vier quadranten het midden neemt, de fouten worden geelimineerd, die voortvloeien 1°. uit de eonstructie en de plaatsing van den draaienden nikol en 2° uit de niet geheel juiste plaatsing van de kalkspaath-plaatjes van den savaRT’schen polariskoop. De waarnemingen werden voorts verricht met geel sodium- licht en zooveel mogelijk bij ééne zeifde temperatuur van 17—189 CG. Alle oplossingen werden eerst zorgvuldig op die temperatuur gebracht, alvorens ze aan de proef werden onder- worpen. Bij het samenstellen van de vloeistof ging ik bij mijne eerste proeven aldus te werk, dat ik het actieve lichaam en het oplosmiddel nauwkeurig afwoog en de densiteit der oplos- sing bepaalde bij 17—18°9 C. Met behulp van de formule « B 37 kon dan het S. D. V. worden berekend. e. Ò./. Later echter heb ik, wegens het tijdroovende van de densi- teitsbepalingen, de afgewogene actieve stof opgelost in een be- paald volumen van het oplosmiddel bij eene temperatuur van 17 —18°® en dan het S. D. V. berekend met behulp van de for- mule («) —= a De werktuigen die hiertoe werden gebezigd, waren kleine glazen maatkolfjes van 20—40 C.C. inhoud, voorzien van een hals, waarvan de doorsnede een middellijn heeft van 6—7 millimeter. Deze kolfjes werden nauwkeurig gekalibreerd en op den hals werd met diamant eene verdeeling gegrift in …, C. C., die den inhoud nauwkeurig aangaf De deelstrepen hadden een onderlingen afstand van ongeveer | milli- meter, zoodat men des noods - C. C. zou kunnen schatten. ’ 100 22 ( 340 ) Ik heb mij vooraf overtuigd, dat men met deze toestelletjes het volumen op ongeveer „77 nauwkeurig kan bepalen. Bij het volgen van deze laatste handelwijze mist men de Jwiste kenmis omtrent den concentratiegraad, maar deze kan bij benadering worden berekend, wanneer men aanneemt, dat de vaste stof bij het oplossen geheel in het volumen van de vloeistof verdwijnt, zonder dit te vergrooten. Deze vooronder- stelling beantwoordt wel niet geheel aan de waarheid, maar veroorlooft toch, den concentratiegraad met eene voor ons doel voldoende nauwkeurigheid te leeren kennen, vooral wanneer men de betrekkelijk geringe hoeveelheid vaste stof in aanmerking neemt, die ter vervaardiging van de oplossing wordt gebruikt. Ik laat nu hier onmiddellijk de ‘eindresultaten van het ver- richte orderzoek volgen, en stel mij voor, de bij waarneming verkregene cijfers in eene afzonderlijke bijlage samen te vatten, ten einde deu lezer in staat te stellen, over den graad van nauwkeurigheid der resultaten te oordeelen. | (341) Per oplossing shr: Soortelijk 2 Concentratie- veren S Onderzochte stof. gebezigde Ed draaiingsver- vloeistof. Erres \_mogen. Rietsuiker. | 0. Bee eN Dh: „ Aleohol 50 JN 0.05 57 ONE Lichte eubebenolie. | Onvermengd. Se 40.5 p Alcohol. | 0.061 ne 41.6 ” Benzol. 0.060 Fe 41.6 „ Chloroform. | 0.075 mer 4 4d Cinchonine. Alcohol. 0.006—0.008l”7 228 s Chloroform. | 0.004—0.005l” 212 Zwavelz. cinchouine.) Water. | 0.014 lo” 169 e Alcohol. | 0.023 7 191 à Alcohol. | 0.055 sr N98 Salpeterz. cinchonine./ Water. 0.020 7 154 „ Alcohol. | 0.022 er Chloorwaterstofzure | | einchonine. Water. | 0.016 or” 162 Vi Water. | 0.026 Ed 158 4 Water. 0.051 Be 156 ” | Alcohol 93 * 98°, 0.054 Edd 175 Brucine. | Aleohol. 0.054 ne 85 ” | Chloroform. | 0.019 hae 12 pe Chloroform. 0.049 Se AG Podocarpinezuur. Alcohol. 0.04 ls” 186 ” Alcohol 93 °/,.| 0.09 es Aether. 0.04 7 130 7 | Aether. 0.07 7 130 Podocarpinezuur na- | trium. Water. 0.046 2 7 Water. 0.064 We 79 À Water. 0.138 AE „ Alcohol. 0.09 Ee 86 Phlorizine. Alcohol. 0.040 Se lSa2 „ Houtgeest. 0.039 Te 52 Uit het bovenstaande overzicht blijkt, dat er gevallen zijn, waarin het S. D. V. van eene actieve stof door het oplosmid- del niet merkbaar wordt gewijzigd (bijv. bij phlorizine), maar dat in den regel, bij verschil van oplosmiddel, onder overigens gelijke omstandigheden, kleinere of grootere verschillen in soor- telijk draaiingsvermogen worden waargenomen. Een gering ver- schil zien wij bij rietsuiker; dat dit niet is toe te schrijven ( 342 ) het oog op den graad van naauwkeurigheid, die men bij het onderzoek met den polaristrobometer bereiken kan. Bijzonder groot zijn de verschillen, die worden waargenomen bij alcaloïden en hunne verbindingen; bij brucine zien wij het S. D. V. in eene chloroformische oplossing bijna anderhalf maal zoo groot als in eene alcoholische. Het is mogelijk, dat alcaloïden zich in het algemeen te dien opzichte gedragen evenals de door mij onder- zochte cinchonine en brucine; met zekerheid laat zich daarom- trent niets voorspellen. „Uit het feit, dat het S. D V. van levulose sterke verschil- len vertoont naarmate het oplosmiddel verandert, en dat bij glycose en rietsuiker de invloed van het oplosmiddel daarente- gen zeer gering is, schijnt wel te blijken, dat leden van ééne zelfde groep van lichamen zich te dien opzichte zeer verschil- lend kunnen gedragen. Voortgezet onderzoek in deze richting mag allezins wenschelijk geacht worden. Terwijl ik met het bepalen van het S. D. V. van cincho- nine bezig was, beging ik bij het samenstellen van een der vloeistoffen eene vergissing; ik goot namelijk ter aanvulling van het gebezigde maatkolfje een weinig alcohol bij de oplossing van cinchonine in chloroform, doch bemerkte de vergissing eerst nadat ik het S D. V. had bepaald. Tot mijne verwondering vond ik, dat de daarvoor verkregene waarde veel grooter was, dan die voor cinchonine in alcohol en in chloroform. Ik achtte het van belang te onderzoeken, wat hiervan de oorzaak was en vond nu, dat het S. D. V. van cinchonine bij oplossing in mengsels van cnloroform en alcohol geheel anders wordt gewij- zigd, dan zich uit den door proefneming bekenden invloed van de beide vochten afzonderlijk het verwachten. Wij zagen namelijk boven dat de waarden van («), uit het onderzoek van oplossingen in alcohol en in chloroform afgeleid, zijn >” 228° en 7 212°. Men zou nu verwachten, dat {zoo- als sopin het ook bij levulose waarnam) bij oplossingen van het alcaloïde in mengsels van de twee vloeistoffen de waarden van (a) tusschen deze uiterste grenzen gelegen en des te grooter (343) zouden zijn, naarmate de alcohol in het mengsel de overhand had — en omgekeerd. Intusschen was dit geenszins het geval, zooals met een oog- opslag kan worden gezien uit het volgende overzicht, waarin de waarden van («) zijn opgegeven voor de verschillende vloei- stoffen, waarvan het S. D. V. is onderzocht. f | amenstelling ve } zl | Ad Lof | Waarden van (a). enmerce zr err pCt. Chloroform. pCt. Alcohol. 1 | 100.00 + 0 212°.0 2 | 99.66 + 0.34 216 .3 Ne DS td A 1 A BE, 9448 Ot 2 5:52 | 236 6 5 | BEOOR Sr" 16.05 | 237 .0 6 BEBA TA | 234 .7 7 65.00 + 35.00 229 .5 B 4420, 4, 5511 |. 226,68 A dt 7346 ke 2210 10 | Bite 18005 | 2271 3 1 0.00 + 100.00 | 2280 Om mij volkomen rekenschap te geven van den invloed, die door de beide samenstellende deelen van de ter oplossing ge- bezigde vloeistof wordt uitgeoefend, heb ik de wet, volgens welke het S. D. V. van de samenstelling der vloeistof af hangt, graphisch voorgesteld. In Fig. l zijn als ordinaten aangenomen de waarden van («), verminderd met eene lengte, die met een bedrag van 210° overeenkomt De abscissen (van links naar rechts tellende) stellen voor de procenten chloroform, die in het oplosmiddel voorkomen. Bij A geeft de ordinaat dus aan het S D V. voor cinchonine opgelost in enkel aicohol, bij B. voor cinchonine opgelost in zuiveren chloroform. _ volgende merkwaardige feiten aan het licht: 1°. Men kan ‘n eene alcoholsche oplossing van cinchonine ongeveer de helft van den alcohol door chloroform vervangen, zonder dat dit op het S. D. V. eenen merkbaren invloed uit- Bij de beschouwing der aldus verkregene kromme, komen de - ( 344 ) oefent; want het grootste verschil tusschen de daarvoor ver- kregene waarde zou nog geen graad bedragen (overeenkomende met 1'—1;’ bij de waarnemingen met den polaristrobometer. Zie Bijlage). Wordt daarentegen bij eene oplossing van cincho- nine in chloroform slechts #5, van het oplosmiddel door al- cohol vervangen, dan is reeds een verschil van 4° in soortelijk draaiingsvermogen voortgebracht *). 2’. Het S D. V. van chinchonine is het grootst bij oplos- sing in eene vloeistof, die 10 pCt. alcohol en 90 pCt. chlo- roform bevat. 3°. Men kan uit den invloed, die twee vloeistoffen elk af- zonderlijk op het draaiend vermogen eener actieve stof uitoefe- nen, niet besluiten tot den invloed, die door een mengsel van beide zal worden uitgeoefend. In verband hiermede is het raadzaam, om bij het onderzoek naar het draatingsvermogen van actieve stoffen naauwkeurig te letten op de zuiverheid van het te bezigen oplosmiddel. Vooral is dif van toepassing op het onderzoek van alcoholische oplos- singen; men zal wel doen, ter vervaardiging daarvan aóso/uten alcohol te bezigen, of althans, bij vergelijkend onderzoek, van één zelfde mengsel van alcohol en water van bekende samen- stelling uit te gaan. Want, zoo als mengsels van at-ohol en chloroform in hunne werking op vaste actieve stoffen verschil- len van elk der daarin voorkomende bestanddeelen, zoo kan van mengsels van alcohol en water hetzelfde verwacht worden ; eene enkele proef heeft mij het gegronde van deze stelling dan ook voldoende bewezen. Keeren wij nu intusschen tot het boven beschrevene ver- schijnsel zelve terug. Brot heeft den invloed van den concen- tratiegraad op het S. D. V. van actieve stoffen verklaard, door aan te nemen, dat zich zekere soort van moleculaire verbindin- gen vormen van de actieve stof met het oplosmiddel. Naar- *) Met het oog hierop zou het bepalen van het S. D, V, van eene oplossing van ecinchoníne in chloroform een middel kunnen ziju, om een gehalte aan alco- hol te vinden en quantitatief te bepalen. Gemakkelijker ware dit echter te doen, door de bepaling van oplosbaarheid van cinchonine in de te onderzoeken vloeistof, omdat die, zooals wij later zullen zien, binnen zekere grenzen zeer toeneemt, naarmate de chloroform meer alcohol bevat. ( 345 ) mate de verhouding tusschen beide veranderde, zouden telkens andere verbindingen tot stand komen; en het liet zich den- ken, dat het S. D. V. der actieve stof in deze verbindingen allengs kleinere of grootere wijzigingen ondergaan kon. Wanneer wij deze zienswijze aannemen, om ook den invloed van verschillende oplosmiddelen op het S. D. V. eener actieve stof te verklaren, dan doet zich de vraag voor, of er niet eenig verband bestaat tussehen dezen invloed op het S. D. V. en het vermogen om vaste stoffen op te lossen. Bestaat dit verband, dan is het, zooals mij voorkomt niet onwaarschijnlijk, dat in het algemeen het S. D. V. eener ac- tieve stof meer zal gewijzigd worden door eene inactieve vloei- stof, waarin zij gemakkelijk, dan door eene waarin zij moeilijk oplost. Immers men kan zich het oplossen van eene vaste of vloeibare stof in eenig vocht niet voorstellen, zonder aan te nemen dat de deeltjes van beide eene aantrekking op elkander uitoefenen, hoe zwak die ook moge zijn in vergelijking van hetgeen wij gewoon zijn scheikundige verbinding te poemen. Om deze hypothese eenigszins aan de waarneming te toetsen, heb ik de oplosbaarheid van cinchonine in alcohol, chloroform en in mengsels van deze beide bepaald. De resultaten van dit onderzoek zijn samengevat in het volgende tafeltje : ‘Hoeveelheid der opgeloste stof Samenstelling van het in procenten. N° | | | oplosmiddel. (Gewicht van het oplosmiddel | | =— 100). pc: aleohol, pCt. chloroform. Mi 100-0 en OEE 0.77 2 | 90.9 9.1 0.94 3 | 11.6 # 224 1.27 is} 64.9 85.1 1.85 9 | 41.1 mp 52.8 3.30 6 | 849 65.1 4.84 7 | BIA + 712,6 5.67 8 | RH, ri 5.88 Meir 82 7 81.8 5.81 10 | PS 7 92.2 4 14 BRT 08.1 1.30 B 00 # 100,0 0.28 (346 ) Met behulp van deze gegevens is in Fig. 2 graphisch voor- gesteld de oplosbaarheids-kromme van cinchonine voor mengsels van chloroform en alcohol. Als abscissen zijn hier als in Fig. 1 aangenomen de procenten aan alcohol in het oplosmiddei voor- komende, en als ordinaten de procenten cinchonine opgenomen in het oplosmiddel. Uit de figuur blijkt: 1’. Dat de oplosbaarheid van cinchonine in chloroform ge- ringer is dan die in alcohol. 2. Dat, uitgaande van de beide nulpunten, bij stijgende hoe- veelheden chloroform in het mengsel, de oplosbaarheid in den aanvang veel minder sterk toeneemt, dan bij stijgende hoeveel- heden alcohol. 3°. Dat ecinchonine het meest oplosbaar is in een mengsel van 20 pCt. alcohol en 60 pCt. chloroform. Vergelijken wij nu verder het beloop der oplosbaarheids- kromme met die van het S. D. V.; zoo is overeenkomst en verschil te bespeuren. Overeenkomst, in zooverre het S. D. V. en de oplosbaarheid van cinchonine sterk toenemen bij het klimmen. van het pro- eentgehalte aan alcohol, wanneer men met eene zuiver chloro- formische oplossing begint en in zooverre met eene geringere oplosbaarheid van het alcaloid in chloroform ook een geringer S. D. V. samengaat. Verschil, in zooverre het maximum van oplosbaarheid niet samenvalt met het maximum van S. D. V.; en in zooverre de toevoeging van chloroform bij alcoholische oplossing van cin- chonine wel dadelijk de oplosbsarheid, maar niet het S, D. V. wijzigt Dat er tusschen de oplosbaarheid en het S.D. V. intusschen eenig verband bestaat, meen ik naar aanleiding van het gedane onderzoek, gerustelijk te mogen aannemen. Voor ’s hands is het ondoenlijk om de opgenoemde punten van verschil in beide krommen te verklaren: maar ik waag het de hypothese te uiten, dat wellicht bij de menging der be'de vloeistoffen nog andere werkingen plaats grijpen, die op het S. D. V. van invloed zijn. Wellicht heeft bij het mengen van chloroform en alcohol het- zelfde plaats, wat door purrê en PAGE bij mengsels van alcohol (347 ) en water is waargenomen ten aanzien van de soortelijke warmte, __pamelijk dat bij het vermengen van water met 0—30 °/, alcohol vloeistoffen worden gevormd, die eene grootere soortelijke warmte _ hebben dan het water zelf. In dat geval zou wellicht het S. D. V., _ behalve den invloed van de oplosbaarheid, ook dien van den __thermischen toestand der vloeistof kunnen ondervinden. Aan het einde mijner taak gekomen, mag ik niet nalaten op te merken, dat in de op blz. 34l opgegeven tabel voor de- zelfde stof de hoogere cijfers, zoover ik heb kunnen nagaan, behooren bij die oplosmiddelen, die betrekkelijk meer van de vaste stof kunnen opnemen. Zoo lost brncine gemakkelijker op im chloroform dan in aleohol. Zoo worden zwavelzure, zoutzure _en salpeterzure cinchonine, ook podocarpinezunr natrium gemak- kelijker in alcohol opgenomen dan in water. BIJLAGE bevattende de resultaten van de met den polaristrobometer E ‘gedane waarnemingen. RIETSUIKER {door omkristalliseeren uit alcohol gezuiverd.) Oplossing in water. De1753; ev —= 20 CC; /—=503.gmm, £ — 17° CG ENE PE ij dd Re wer AC ik ” eN diek” Waargenomene waarden van «. 1158’ >” 1158’ 27 11257 Eeten achine | 11 57 11 58 11 55 E 11 57 11 59 11 56 11 55 11 57 11 56 Ë 11°57% MRE, 11°56' Midden «a —= 4 kaesy' (a; ad 66°. 9 ASAD en FA Be re NE EO le CE PE an 38 : . ra ( 348 ) Oplossing in alcohol van 50 pCt. p=1.05738; v=20 CC; /= 503.90m; == 17° GC. Waargenomene waarden van «. erf 10°43' mT 10°45’ > 10°44’ 10 37 10 42 10 40 10 38 10 44 10 41 10 45 10 38 10 38 10°40'.8 10°42'.3 10°49'.8 Midden « —= rn 10°41’ («) == 5 66°.4/ LICHTE CUBEBENOLIE. (Dit praeparaat was uit eene hoeveelheid van ongeveer | liter ruwe cubebenolie, die ik aan de goedheid van Dr. 5. E. pr vRIJ te danken had, door gefractioneerde destillatie afgezonderd. Het kookpunt lag bij 221° CG. Voor het s. g. vond ik 0,556, al- zoo een veel geringer cijfer, dan door scamipr in zijn onder- zoek omtrent cubebenolie (Arch. der Pharmacie, Bd. 191. S. 1—49) wordt opgegeven (namelijk 6.915.) Het is mij ge- bleken, dat door overhaling in het luchtledige eene meer volle- dige scheiding der beide aetherische oliën C,, H‚, kan worden uitgevoerd en dat het S. D. V. van de aldus bereide lichte olie grooter is dan van het onder gewone luchtdrukking verkregen product.) Cubebenolie onvermengd. 8 —=0.856: — 3089; 2 Waargenomene waarden van «. ne ENA Din 16°10' Te 16 A4 15 59 16 9 16 9 16 16 16 10 16 9 16 4 _ 1555 16 12 E62" 7,5 d656 16°9'5 Midden a = “> 16°5’ («) —= hin 40°.5’ (349 ) Oplossing in absoluten alcohol. e — 0.0612; d—=0.8001; / == 303.90m; /—= 17° C. Waargenomene waarden van «. ge 6°10' Fe 611 Fe 6°12' 6 17 GIS 6 12 6 g 6 8 6 10 B 6 5 6 8 6°10.8 6°10'.5 6°10'.5 Midden a= “> 6°10'.6 («) == ee 4}° 6 Oplossing 1m benzol. e= 0.0595; Ò — 0.8814; L—= 303.9mm; t—= 17°C. Waargenomene waarden van «. Yn 6°43' Ene 647. Ag 6044 6 48 6 50, 6 51 6 39 6 40 6 43 6 40 6 39 6 38 | 6°42',5 6°44 bead! Midden a — “< 6°48',5 (ce) == Drin 41°.6 Oplossing in chloroform e= 0.0694; ò —=1.4211; /—= 303.9mm; f—= 17° C, ' Waargenomene waarden van «. Se 12°29' “ 12°30' Ye 12°30' 12 35 12 35 12 33 12 84 12 34 12 31 12 24 12 20 12 25 12°30'.5 12°29'.8 12°29.'8 Midden a = “> 12°30’ (a) TE Ee 41°. 7 ( 350 ) CINCHONINE. Oplossing in absoluten alcohol. No. 1. p= 01023; v == 20 CCO.; /= 303.90; f—= 11° C. Waargenomene waarden van «. „8088: „7 3035! 7 3030’ 3 35 5.331 333 3 82 3 82 ì 3 30 _330 3 35 3 33 30325 30338 30315 Midden a = „7 3°32'.6 (oe) 22106 Oplossing in absoluten alcohol. N°. 2. e= 0.00824; Ò —= 0.8271; /—= 300mm; f—= 17° C. Waargenomene waarden van a. 7 4033 7 4010! 7 4038 pT 4037! 7 4034! 4 58 4 41 485 4 36 4 31 4 46 4 47 4 39 4 42 4 38 4 42 4 48 4 4] 4 43 4 43 49896 40138 4°38.5 40395 4938 Midden a =—= „7 4040’ (e) =p” 22803 Oplossing in absoluten alcohol. N° 3. p=01505; v == 20 CC.; ‘== 303.9umj HETE: Waargenomene waarden van «. of 5e g' rid 5ol6’ zj 5013’ 5 11 5 11 5 17 5 13 5 15 5 15 5 10 5 15 5 12 m7 5108 7542 pT 542 Midden a — 7 5°13.1 (a) — py” 22801 bj, nn (“351 ) Oplossing in absoluten alcohol. N°, 4. p= 01145; v == 20.2 C.C; /—= 303.gmm; f = 17° C. k Waargenomene waarden van «. | 7359 7357! 73058 7351 7358! 7 3055’ 8 52 3 59 4 0 3 58 4 0 3 56 4 0 3 58 A 4 4 0 3 59 3 58 3 56 3 56 3 58 3 53 3 51 3 56 be Ee mm ___ ee 40568: 39575 5°58/8 30555 8°57’ 3056',2 Midden «== ” 8°57' («) == Edd 229. Oplossing in chloroform. N°. 1 p=0.1052; # =20 CC.;/ + 303.9mm; f' 17° CG. Waargenomene waarden van «. or” 3025 ar” 3°23' „331 sr. 8°29' ar 3 327 5 18 3 24 5 28 3 26 3 ]9 515 Kl 318 3 16 3 1S 518 3 18 3 19 wet 3°21' 3 se15'.5 925’ DD, 3°21/.8: Midden a —= „-7'3"21".3 («) == 097. Oplossing in chloroform. N° 2 == 01115; v == 20 CC.; / —= 308.9mm; £'=i170 C. Waargenomene waarden van a. 7 3038: a 305% pr 3054 3-1 3 30 3 30 531 SJ dg 3 32 Sef 5 A 3033! 3052'.8 3°33'.5 Midden a—= „7 3°5311 () —= 7 209,6 (352 ) Oplossing in chloroform. No. 3. p=0.0946; 7 —=20G. Cs; == 305.900 4 STM Waargenomene waarden van a. zn EB! „7 Se 39 5 4 3 5 31 3 1 3 0 38 9 5 5 5 96.3 3°4' 5 34.8 Midden a=— a” 305 (a) Sor 2140S Oplossing in chloroform. N°. 4. p= 01028; v =20C.C.; /== 303.9mm; f— 17° C. Waargenomene waarden van a. En CRN AERON AE 3 24 324 8 25 3 21 3 20 ò 16 3 17 3 24 3 24 3 19 3 15 3 18 320’ gol7’ 3017'.8 3017'.8 Midden a= ar” 3181 (a)= 7 21107 Oplossing in chloroform. N°, 5. p= 0.1072; v= 200. C.; /—= 303,9mm; f-— 17e C. Waargenomene waarde van a. ral 3026' a 3°32 #5 3029’ 3 21 3 28 3 24 8 27 3 28 3 21 3 28 3 26 8 28 8°27' 3°28'.5 3°27’ Midden « —= Ed 3021',5 (a) == „7 21203 2 t858Y- ZWAVELZURE CINCHONINE. 2(C,, H‚,, N,O), SH,O, + 2 H,O. E Oplossing in water. N°. 1. e= 0.01397; Ò — 1.0031; / — 271.3um; tf — 160 C. E Waargenomene waarden van a. k pr 602 7 6025 7 629 7 6024 6 26 6 22 6 22 625 6 33 6 26 -… 626 6 26 6 22 6 29 6 29 6 26 6927' 6925.5 6026'.5 6925'.3 - Midden «a —= ” _ 6°26' f («) — „7 16902 k Oplossing in water. N°. 2. Ë e= 001252; Ò —=1.0019; /—= 271.3mm; f — 21e C. Waargenomene waarden van «. pj 5042! eh NE RI nl: TA 5 43 5 47 5 43 5 45 5 44 5 46 5 44 5 41 5 48 5 41 5 46 5 45 5°44'.2 5°44'.2 5°44'.8 544’ Midden a= 7 5%44'4 (4) —= 7 168,6 Oplossing in absoluten alcohol. N°. 1. e — 0.0232; ò —= 0.8123; l—= 200mm; f—= 17°.6 C. Waargenomene waarden van a. af 7°20' Ef 7el4’ Sd rn abn BEL Red 113 7 13 gl BEEN 112 714 d.8 NN 710 112 1°12’.8 7°10' bn Me” 1°12'.5 Niidden a" ee Z IId (ee) == at 190°.8 VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL VI. 23 (354 ) Oplossing in absoluten alcohol. No. 2. e —0.05493; Ò —= 08396; {== 1009; f == 180 C. Waargenomene waarden van «. pr BE58' St PT BP56 77 BOD! AE s 48 8 54 8 55 855 8 47 Ss 54 8 56 8 57 S 51 8 50 8 53 8 54 3051’ 8°53'.5 8°54.8 8055’ Midden a —= 7” _8°53.6 (ee) SALPETERZURE CINCHONINE. On HraN0. NO Heee Oplossing in water. p= 0.4028; v—=20C.C.; /=303.9; == MPG Waargenomene waarden van a. „7 9026' 7 9°26' „7 9°26' 932 9 33 9 26 9 34 9 22 9 26 9 22 9 22 9 24 9283'.5 9°25'.8 9°25'.5 Midden a —= 7” 90265 («) =p” 1542 Oplossing in absoluten alcohol. p= 0.3574; v= 20 CC. ; / = 303.gmm; == 17° C. Waargenomene waarden van «. „7 920 „7 919 7920 9 23 9 24 9 23 919 916 9 18 9 24 9 20 9 22 90215 9e19'.8 9020'.8 Midden «== 7 9°20'5 (a) == 7 1720.0 ( 355 ) CHLOORWATERSTOFZURE CINCHONINE. C‚‚H.‚ N, O, HC +2H, O. Oplossing in water. N°. 1. e —=0.03135; ò = 1.0053; /= 200; t—= 17°. Waargenomene waarden van a. 7 950 pj 9046 > 9°46' s go4,31 9 48 9 49 9 52 9 52 9 58 9 50 9 52 9 51 9 41 9 47 9 49 9 50 ge49' 5 ge48' 949,8 950.38 Waer eener ots («) = Ef 156°.0 Oplossing in water. N°. 2. e= 0.02648; d — 1.0042; /—=200mm; f—= 18° C. Waargenomene waarden van «. ol 8021’ 7 8029 5026’ a” 8°23' 8 29 8 26 8 25 ” 8 27 8 22 8 25 8 24 8 24 Ss 30 8 25 8 27 8 28 8°25'.5 8°25'.8 8°25.5 8025'.5 Midden a —= „” 8°25'.5 («)= 7 158°.4 Oplossing in water. N°. 3. e= 0.01572; ò —= 1.0023; == 200; == 17° C. Waargenomene waarden van «. 5 sE En Sl 5°4' be 2 „7 5°6 58 5 13 5 8 5 5 57 5 6 A, 5 5 5 6 54 53 5 6 5 8 5 10 5 4 5°4'.8 568 5°6'.2 5e 5.8 Dee Middena= "7 5°5'8 (@) —= 7 161°.6 23* ( 356 ) Oplossing in alcohol van 93 pCt. £ — 0.0536: ò — 0.8387; /— 200,13mm; / — 16° C. Waargenomene waarden van «. „7 15938’ a 15°38' 7 15°49 7 15°53 15 45 15 43 15 27 15 41 15 53 15 50 15 41 15 43 15 35 15 37 15 57 15 50 15°43'.5 15°42' 15°43.5 15°46'.8 Midden a =p” 15° 44 (e) == 7 17409 BRUCINE. (Op 160° C, gedroogd.) Oplossing in absoluten alcohol. p= 0.8986; v — 20 C.C.; /—= 303.9mm; f—= 18° C. Waargenomene waarden van a. Foe 11980 4 Fe 1184 Ye 11036: 11 39 11 37 il 35 11 44 11 37 11 37 „11 37 11 32 11 36 11°37'.5 11°35’ VRA eel Midden a = “> 11° 36’ (a) == a 85.0 Oplossing in chloroform. N°. 1. p=14917; v — 20C.C.; 7 — 303,9mm; f = 180C. Waargenomene waarden van a. ee’ Fe 210 9 Fe 27910: 27 4 21 6 27 6 27 15 27 13 27 11 27 13 27 11 27 13 27° 9.8 27e 9'.8 27°10 Midden a= “> 27° 10’ (a) — “> 11908 (357 ) Oplossing in chloroform. No. 2. f p= 0.5900;: p= 200.C.; == 3039; f — 18.0. Waargenomene waarden van «. Fe 1101’ 1103: Yv 1102’ 11 2 11 0 1 2 N 11 0 Leeg 11 4 11 4 Il 5 110 E18 1192’ He Middena == „” 1ie2' (a) = 12300 PODOCARPINEZUUR. *) Oplossing in absoluten alcohol. == 1.4814; v —=40C.C.; /= 200 mem; f—= 170 C. Waargenomene waarden van «. 7 937 „7 gea’ 9 42 9 40 9 43 9 46 9 42 9 44 | ge44, 9°42'.8 | Midden a= 7 9e 42’ (a) = 7 18501 Oplossing in alcohol van 93 pCt. e—=0.09176; /—= 25mm; f— 16°,8; ò — 0.8498 = Ht Waargenomene waarden van a. „7 3304 7 2348 pT 23 7 23052 23 56 . 23 45 23 46 23 34 23 55 23 54 23 49 23 32 28 56 23 52 24 5 23 50 23°52.8 23°49'.5 _ 23°53'.5 23042’ Midden «a = ” 23° 49.5 (oe) == a 135°.7 *) Hen kristallijn harszuur, door mij ontdekt in eene harsmassa, afkomstig uit het hout van oude exemplaren van Podocarpus cupressina, Samenstelling Cu Has Os. ( 358 ) Oplossing in aether. N°. 1. p=2.0678; v=40C.C.; /—= 200mm; f— 17° C. Waargenomene waarden van «. „7 18027 „7 13024’ pr” 18°23’ 13 34 13 35 13 27 13 18 13 24 13 29 13 27 138 21 13 24 13°26'.5 13°26' 13°25'.8 Midden « —= „7 13e 26. («) == ed 1500.0 Oplossing in aether. No. 2. p=1.0717; v =40C.C.; /= 2000m; == 17° C. Waargenomene waarden van «. re vb eid get „7 6° 52' 74 15 6 0 70 74 1E 79 12 dE 793'.5 102'3 6°9%59'.5 Midden a=ap” 1°1'8 (w)= 7 13192 PODOCARPINEZUUR NATRIUM. Oplossing in water. N°. 1. p= 18867; v=400.0.; /= 2000m; f— 17e C. Waargenomene waarden van «. E55’ aar des „7 1°84' 1 31 1 34 1 28 132 129 1 31 1 30 1 35 129 1°52' 1034 1°30.5 Midden u = ig” 7e 32.3 (e) — pr” 82°.1 ( 359 ) Oplossing in water. N°. 2. p= 25491; v—=40C.C.; /—= 200mm; £— 17° C. Waargenomene waarden van «. „7 1002’ „7 100 „7 1000 10 1 10 2 10 2 10 4 10 2 10 4 10°5' 10e1’.S 1002’.5 Midden a —= ‚7 10e 2'.2 (e) == sj 780,8 Oplossing in water. N° 3. p=5.5233; v==40 CC.; /=200em; f—=179 C. 10 5 10 1 10 4 U | | | Waargenomene waarden van «. >” 19046 7 19047 7 19050' | 19 40 19 50 19 51 | 19 40 19 55 19 59 19 56 19 57 19 56 19°45'.5 19°52'.3 19054 Midden a —=” 190 50'.6 | (@) —= 7 1302 | Oplossing in absoluten alcohol. | p=21345; v=—=40 C.C.; == 200mm; f— 1705. | Waargenomene waarden van «. EI pAn er Lest 11 47 ll 45 ll 49 11 37 ll 44 ll 49 11 44 Il 49 11 50 11044'.5 11945',8 11°48'.5 Midden a — 7 110463 (a) =p” 8360.1. ( 360 ) “PHLORIZINE. Oplossing in absoluten alcohol. € ==0.04033; Ò — 08224; /—200mm: f—= 170 C. Waargenomene waarden van a. A a a 3 25 3 30 3 24 3 30 3 26 3 29 3 26 3 26 3 28 3 g3 3 26 3 26 3025'.8 3028'.3 * 3025'.5 3027.5 Midden a —=“<« 5°26'8 («) =S 52.0 Oplossing in houtgeest. s—0.03944; ò —=0.8453; / =200; f =179 G. Waargenomene waarden van «. Ee 325 FBR OTE 3 Me SO 3 37 8 95 5 29 8 31 9 95 9-25 3 29 3 27 8 22 8 23 9 27 9 25 3027'.3 3028’ 302678 1 Midden a — “> 3°26'.8 (a) = “> 520,0 OPLOSSINGEN VAN CINCHONINE IN MENGSELS VAN CHLOROFORM EN ALCOHOL. [== 303.9mm, Nn p= 0.1080; v=20 C.C; f= 17° C. C H Cl, 17.02 pCt. C,H,O 82.98 » Waargenomene waarden van «. DAE A a 3 42 3 48 3 49 3 42 3 38 3 45 3 42 3 45 3 45 3 46 3 40 3 46 3043'.3 3045'.2 80435 83045! Midden « —= 3o 44'.3 (a) =p” 22708 (361) vaN". 9, p=0l119; v= 20 C.C. t= 17° C. C H CI, 27.54 pCt. C,H,O "246 » Waargenomene waarden van « ed ED | Ä 8 49 3 53 8 52 3 50 3 3 52 3 54 3 53 3 49 3 52 3 54 3 56 3 54 6 Pi ers05 1’ FRS In 3053'.8 3051'.5 Midden a —= „7 30 52'.4 (e) —= 7 22106 N°./5. MOL S Tu LCG ti 170G. CH Cl, 44.29 pCt. C,H,O 55:71 w Waargenomene waarden van a. 40 2 4e 1 74e 5 4e 2 Sn AP 4 11 4 11 4 11 4 18 4 8 4 4 4 5 4 2 4 3 4 2 3 52 3 58 4 0 & 0 557 mm Me2' 2, 40 378, 4eA'5 40 45 A0 ZW Midden a = 7 4084 (a) — ar” 22606 N°. 4. p'==0Al4l; v = 20 G.Cy-A'=!170 CO. C H Cl, = 65.00 pCt. C‚H,O == 35.00 » Waargenomene waarden van a. 74e 0’ „7 3°59' „7 Ae 3 A Ì 4 6 EENS | 3 57 3 55 357. 3 56 3 56 3 55 3058'.5 3059’ 3055'.8 Midden a = ” 30588 | («) — 7 22905 BE vedan 5 Ee ( 362 ) N°.5: p=0.1122; sv = 20 C.C; £—= 17e G. C H Cl, 82.26 pCt. C,.H,O 17.74 » Waargenomene waarden van «. 44 „740 3 „7 40 4 3 56 3 55 3 56 3 56 3 54 | 4 0 el 4 2 438 ET ER 3058'.5 A ORE Midden a = ” 30594 (a) — 7 23407 N°. 6. p —= 01139; == 20- C.C: st 1E C H Cl, = 86.95 pCt. C,H,O = 13.05 Waargenomene waarden van «. 4e 6 7 A04 „6 4 10 4 6 4 12 4 6 47 4 10 4 3 4 2 A 1 TN 4048 AAN Midden a = 7” 4061 («) — 23700 N27 p —= 0.1088; w — 20 C.C.; == 17e: C H Cl, = 94.48 pCt. GH Os 0 Waargenomene waarden van a. Teal 3o4T' pj 3042 or” 3047" pj 349 3 40 3 48 3 41 3 44 3 42 3 42 5 41 3 48 3 46 3 46 3 42 3 41 3043'.8 3o44'.5 5o42'.9 3044'.3 Midden a — „” 30439 (a) Paid 2360.6 | {363 \ N°. 8, p= 01169; v —= 20 C.C; £== 17e CG. C H Cl, = 98.74 pCt. C‚,H,O == 126 wv Waargenomene waarden van a. af 3059! af 4o 3! pj 40 DS 4 2 RO 4 6 4 8 4-3 4 0 5 58 3 57 3 56 40 1'.8 40 0’.8 4o 1/8 Midden a = 7 40 1'4 (a) =p” 22604 N°. 9. — 0.1325; v — 20 C.C.; £ == 17e C. C HCI, = 99.66 pCt CHO 25 054 Waargenomene waarden van «. 7 4017’ pj 4024 al 40Z4' B 4029 4 27 4 20 4 26 4 23 4 22 4 21 4 22 4 18 4 16 4 18 4 14 4 17 4020'.5 4020'.8 4021'.5 402 1'.8 Midden a —= „7 40 211 («) == Eee 216°0.3. OPLOSBAARHEID VAN CINCHONINE IN ALCOHOL, CHLOROFORM a | EN IN MENGSELS VAN BEIDE BIJ 17° C. Hiertoe werd cinchonine gebezigd, die door neêrslaan uit eene slap alcoholische solutie van zuivere chloorwaterstofzure cincho- pine in den vorm van uiterst fijne mikroskopische kristalletjes was afgescheiden. Bij elke proef werd de kolf met het vocht en met eene overmaat van cinchonine Ì uur lang in een bad met water van 17° gelaten eu van tijd tot tijd geschud. Het ( 364 ) vocht werd daarna door een bedekten trechter in een kolfje af- gefiltreerd, waarvan het gewicht met de daarop passende kurk bekend was. De kolf werd nu gesloten en met haren inhoud gewogen; eindelijk werd deze laatste in een platinaschaal ge- bracht, de kolf eenige malen met alcohol uitgespoeld, het vocht verdampt en het residu op 100’ C. gedroogd. B Absolute: alcohol 77e 6.9275 gr. der opl. gaven 0.0537 gr. residu. (dus aleohol 6.873 en cinchonine 0.0587). 2) 91°, CHCI, +909, C4H6O. —7.1260 gr. der opl. gaven 0 0664 » 7 3) 224 « CHCI3 +776 v CHGO.—64654 # 7 „ __ 00810 » ’ 4) 35.1 » CHCI3 +649 v CaH60.—7.2914 #4 1 014 u wm 5) 52.3 „ CHCIg +477 7 C-H60.—7.9565 # 1 „ 02531 « „_ 6) 65.1 „ CHCIs +349 7 CHO. —7.0071 7 7 „03226 »- w 7) 12.6 » CHCI3 +274 vn C,H6g.—7.1426 7 ” „ _ _0.3827 « 7 8) 77.2 » CHCI3 +228 » C,H60.—6.12556 ’ „ __0.3392 » 7 9) 818 7 CHCIz +182 # CoH60.—5 6554 # „ „___0.3106 7 10) 92.2 - CHC + 18 v CaH60. — 69240 » ” ” 02749 » ” 11) 98.1 - CHC, + 19 # C,H60. —6.7042 # 7 „___ 0.0855 wv " 12) Absolute chloroform. 49694 » „ „ ___0,0139 wv 7 de a dn Ee mmm _ 1 | ij | EENIGE WAARNEMINGEN EN OPMERKINGEN OPWAAIEN VAN WATER. de Bt Er OE EE Voorgedragen in de Vergad. van 26 April 1872. Reeds meermalen werd in deze Vergadering gesproken over het wenschelijke van juiste gegevens te bezitten der hoogten, waarop het water bij hevigen wind kan wordeu opgestuwd. Dat gaf mij aanleiding daaromtrent eenige waarnemingen te verza- melen, waarvan ik hier de uitkomst wil mededeelen. Dat zulke opwaaiingen groote verhooging van den waterspie- gel kunnen ten gevolge hebben, leeren ons de stormen, waarbij het zeewater tot 2, ja zelfs tot meer dan 3 meters boven den gewonen stand van volzee tegen onze kusten en dijken wordt opgevoerd, zonder nog van hoogeren aanslag der golven te spreken. Ook worden er voorbeelden van sterke afwaaiing aangetroffen, waarbij het watervlak tot meer dan 2 meters onder den stand van gewoon laagwater daalt. Doch niet alleen de zee, maar ook de binnenwateren zijn bij harden wind aan sterke op- en afwaaiing onderhevig. Zoo kan het met de zee in verbinding staande Zwarte-water in Overijssel zich bij aan- en aflandigen wind zoo zeer ver- hoogen en verlagen, dat Zwolle òf overlast van water heeft, òf dat de meeste vaartuigen aldaar aan den grond liggen en de scheepvaart er gestremd is. Hoewel geheel van het buitenwater afgesloten, werd dezelfde ( 366 ) uitwerking op het vroegere Haarlemmermeer in sterke mate on- dervonden. Men behoeft daarbij maar indachtig te zijn tot welke rampen dit meer aanleiding heeft gegeven, door de menigvuldige inbraken der omliggende polders. Vooral leverde het jaar 1886 daarvan droevige voorbeelden op, toen, bij den zuidwester storm van 29 November, het water aan de zijde van Amsterdam van 0.48 onder tot 0.64 M. boven A.P. en alzoo 1 07 M. werd opgedreven, de Sloter Binnen- en Middelveldsche gecombineerde polders, alsmede de Osdorper Bin- nenpolder en de polder Rietwijkeroord, gezamenlijk ter grootte van 2685 H.A. onder water werden gezet, en, bij den spoedig daarop volgenden N.O. storm van 24—25 December, de Lis- serpoel voor de derde maal onderliep. Ook andere polders, als die der Vier Ambachts, Hazerswoude enz., deelden in een gelijk lot van doorbraak, welke rampen allen aan de opwaaiing van het water zijn te wijten. Nog werd van het meerwater ander ongerief ondervonden, bijv. dat de stad lieiden en de Straatweg tusschen Oegstgeest en Sassenheim in 1886 onder water werden gezet, en dit zelfde ook meermalen geschiedde met den Straatweg tusschen Amster- dam en Haarlem, waardoor het berijden van dien weg gevaarlijk werd en het verkeer daarvan slechts stapvoets kon plaats hebben. Een voorbeeld van sterke af- en opwaaling vindt men aan- geteekend in het rapport van de Toezienders en landmeter in dienst van Rijnland, CRUQUIUS, JAN NOPPEN En MELCHIOR BOL- STRA, dd. Juli 1742, aan de WelEidele Heeren Dijkgraaf en Hoogheemraden van Rijnland, handelende over eene droogmaking van het Haarlemmermeer, alwaar men leest, dat op den 26sten Februari 1714 Rijnlands boezem voor Zwanenburg in 30 mi- nuten tijds, van 19 tot 80 duim onder peil zakte, terwijl het Kagermeer tot 40 duim boven peil gerezen was, gevende alzoo een verschil van 120 Rijnl. duimen, of 2.132 M. op ongeveer 28000 M. lengte, overeenkomde met een verhang van 13.6 cM. per K. M. Ook tijdens den bouw van het stoomgemaal den Leeghwater nabij de Kaag, werd, bij het opkomen van een sterken N.O. wind, binnen den tijd van een half uur, eene verhooging van den waterspiegel van 0.90 M. waargenomen. ( 367 ) Doch uiet slechts in meren maar ook in kanalen kunnen zich zeer sterke opwaaiingen voordoen. Eene belangrijke opgave vind ik daarvan in de aangeteekende waterstanden in den Haarlem- mermeerpolder op 1 Februari 1868, toen het water aan den Leeghwater tot 6.10 M. onder A.P. afliep en bij den Lijnden tot 4.50 M. onder A P. werd opgezet, gevende, over eene lengte van 203000 M., 1.60 verhang, of ruim 7.88 cM. per K.M, en dit groote verschil in waterstand was daarbij reeds ver- minderd door voortdurende krachtige uitmaling aan den Lijn- den, terwijl de Leegbwater bij gebrek aan water buiten wer- king stond. Van welken grooten invloed de op- en afwaaiing voor de uitwatering der polders is, behoef ik slechts aan te stippen. Een groot aandeel in den strijd tegen de droogmaking van het Haarlemmermeer bestond ook daarin, dat alsdan de dubbele werking van opwaaling van het boezemwater en gelijktijdige afwaaiing van het IJ, niet meer zouden kunnen samenwerken en. men daardoor de krachtigste loozingen zoude missen. Opmerkelijk is het verschijnsel der opwaaiing van het IJ ten gevolge van de veelal heerschende westelijke winden, waardoor de waterstanden aan de meest westwaarts gelegen sluizen gun- stiger voor de afwatering zijn, dan bij de meer oostwaarts ge- legene, hoewel het water nog over de gansche lengte van het IJ moet wegvloeien voor dat het de Zuiderzee bereikt. Gedurende het driejarig tijdvak, van het begin van 1868 tot het einde van 1870, verkrijgt men dienaangaande de vol- gende uitkomsten, afgeleid uit de driemaal daags gedane waar- nemingen. AANTAL UREN VAN WATERSTAND LAGER ONDER Á.P. DAN AANMERKINGEN. PLAATSEN. 04/05 oor 0.8) 0.9 1 Lans 14/1 6/22 1936/1136/544/256/1 12/104/ 80/72} 16/ 32 aal en Nauerna De waterstan- | den zi Ë Zaandam angal1nnefs2sje2alresf136 30) 161 8 | — H—| kend ge 0d Willemsluizen |1784/ 584/360/192/104/136/ 72/ 56} 16) O ô 8 8 Monnickendam/1184| 632/272/176/184{ 80f 24 —| 16). 8 El ll — den een aangeno- men boezemstand van 0.40 —A,P. re > Gerwin dr nt En Ben en ' E 4 4 4 - EN Pe nl d Ld % = js f - . 3 5 ( 368 ) Se ke Waardoor het uitwateringsvermogen op genoemde plaatsen bij gelijke afmetingen der sluizen tot elkander staat als: Naaernk ORT. ME EE Zaatdam 405, ZANDE TSE 40 %) Willemsluizen ......-. 80.5 Monnickendam. . .....- 25.5 Na de hierboven vermelde voorbeelden van sterke op en af- waaiing, valt het beter in het oog, welk belang er in gelegen is, deze zaak meer van nabij te beschouwen, daar zulks van invloed zou kunnen zijn op de groote waterwerken nu in uit- voering, of die tot welker instandbrenging men wil besluiten. Zoo doet zich bijvoorbeeld de vraag voor, of men bij de af- sluiting van het IJ, die in den loop van dit jaar. zal plaats hebben, ook even als vroeger bij het Haarlemmermeer, aan groot waterverschil door op- en afwaaiing zal bloot staan, en dat de waterspiegel zich daardoor Ì of meer meters zou kunnen ver- hoogen, terwijl men van verschillende zijden met opgewonden- heid het gevoelen verdedigt, dat de voorgeschreven waterstand *) Aan de sluizen van Schermerboezem te Nauerna, Zaandam en Monnickendam zijn de waarnemingen gedaan ‘smorgens te 8 uur, ‘smiddags te 12 en ’s namid- dag* te 4 uur, waardoor de dag van ‘smorgens 6 tot ’savonds 6 uur juist in tijdvakken van 4 uur is verdeeld, De waargenomen standen zijn voor den tijd van 4 uur aangehouden en verder de nachtgetijden aan die van den dag gelijk gesteld, Voor de Willemsluizen is hetzelfde geschied, hoewel de waterstanden volgens de zelfregistreerende peilschaal een minder gunstigen toestand voor afvloeiing aange- ven, zooals uit achterstaande opgaven blijkt: Onder 04 — A.P. gedurende 1917 uur. Onuer 1.6 — A.P. gedurende 1.5 uur u 05 wv 7 446,5 wv ” 17 bg ” u 05 » 0.6 wv u ” 21705» 7 1-65 ” ” iS S U 0.7 ad Ld d 170 nd id 1.9 Ld á Ld 0.5 " „ 08 » r 7 121 " „B „ v 05 wv v 0.9 « » u 29 „ u pt ng”: ” 2 OE „ 1 « „ v 125 wv L4 22 « ” u 05 ktelel Este ’ 13.5 » „Ben kee v 1 el Er WAT » 5.5 ME ET! u 15 » ” 1 SN v u d u u 2,5 w 14 ” 15

ete 5e 2.14 wp yo Maunekezigl. ‚0 elden 2.14 # „ Petten EEE EE RC ES pv Kalme en Gl etn ir en 1.80 # „ Vlissingen ..... At nh (379) Ook de zoo verbazende verlaging van het lJ bij het begin der stormen zal wel aan dezelfde oorzaak, namelijk aan de on- dtepte van het Pampus, moeten worden toegeschreven. Het wa- ter, dat daarover eenmaal is heen gedreven, heeft door de wei- nige diepte geene gelegenheid om over den bodem terug te vloeien. Zoo daalde het water met den storm van 27— 28 Mei J860 te Amsterdam aan de Oosterdoksluis tot 2.55 M. — A.P, waarbij het water te Zaandam 1.00 — A.P. en te Nauerna 1.50 M. — A.P. stond. In December 1863 liep het water te Amsterdam af tot 2.19 M. — A.P. en te Spaarndam tot 1.04 M. — A.P. Hierbij moet worden opgemerkt, dat de waterstanden te Zaan- dam, Nauerna en Spaarndam door de uitstrooming der boezems zeer worden verhoogd, en dat wanneer de waarnemingen midden in het IJ tegenover die plaatsen waren gedaan, de waterstanden zeer zeker veel lager zouden zijn bevonden. De laagste mij bekende stand op het IJ werd den Ist Fe- bruari 1868 aan de Willemsluizen waargenomen, op 2.63 M. — A.P, terwijl de laagste stand te Marken toen slechts 1.03 M. — A.P. bedroeg. De stand der Zuiderzee schijnt alzoo geene aanleiding te hebben gegeven tot zulk een lagen waterstand in het IJ, tenzij eene bijzondere oorzaak, hier de ondiepte van het Pampus, dit te weeg bracht. Als slotsom dezer beschouwingen komt het mij voor: 1°. Dat men bij het maken van lange kanalen geen vrees behoeft te koesteren voor te groote op- en afwaaiing, wanneer bij groote breedte de diepte slechts ruim is en minstens 5 meter bedraagt. Zoowel het zeer lange doch ook bochtige Noordhollandsch kanaal, als het kortere doch geheel rechte kanaal door Zuidbe- veland, leveren daarvan het bewijs. Op het Noordhollandsch kanaal werd nimmer nadeel door opwaaling ondervonden, terwijl men op het 5000 lange en 6.50 M. diepe kanaal door Zuidbeveland, bij de sterkste win- den, schier geene opwaaiing bespeurt. 2°. Dat men na voltooiing van het Noordzeekanaal op den ( 380 ) IJboezem voor geene groote opwaaiing behoeft te vreezen, daar het kanaal eene diepte van 7 M. onder het kanaalpeil ver- krijgt, en de geul voor Amsterdam nog eenige meters meerdere diepte bezit. Daarbij komt nog, dat het kanaal in de doorgra- ving wederzijds door hooge duinen is begrensd, zoodat de wind juist in die richting moet waaien om daarop merkbaren invloed uit te oefenen. Verder heeft het kanaal geene doorgaande rechte strekking, zoodat de wind over de geheele lengte niet met ge- lijke kracht op het water werkt. Vóór dat het kanaal op diepte is gebracht en de indijkingen zijn voltooid, zal de opwaaiing zich nog kunnen doen gevoelen, daar de uitgestrekte oppervlakte van het westelijk IJ weinig diepte peilt en de wind dat water alzoo oostwaarts zal kunnen drijven. Men mag intusschen aannemen, dat eene sterke aftap- ping, die bij zulke omstandigheden te Schellingwoude zal plaats hebben, gepaard met een teruggaanden stroom door de reeds voltooide gedeelten van het diepe Noordzeekanaal, krachtig zullen medewerken om de opwaaiing te temperen. Op ééne toepassing van het hier besprokene moet ik nog wijzen, namelijk van hoeveel invloed de vorm van het profil van een kanaal kan zijn op het witwateringsvermogen. Wanneer toch een kanaal eene strekking heeft van het oosten naar het westen, dan vereischt het belang der afwatering dat men daar- aan, bij behoud van denzelfden inhoud, een geheel ander profil geeft wanneer de sluis aan het westelijk uiteinde, dan wel aan het oosteinde is geplaatst. Staat de sluis aan het westeinde, dan zal men, om den na- deeligen invloed der meest heerschende westenwinden te ver- minderen, het kanaal diep en smal moeten maken, waardoor de waterstand binnen de sluizen door mindere afwaaiïing steeds hooger zal staan. Bij eene oostwaarts geplaatste sluis zal men juist het kanaal breed en weinig diep moeten maken, waardoor de stand achter de sluizen door opwaaüng merkelijk zal ver- hoogen, en de uitwatering veel krachtiger zal plaats hebben. Handelt men in beide gevallen in omgekeerden zin, dan zal men de afwatering in hooge mate benadeelen. ( 381 ) Om dezelfde reden was het IJ, vóór den aanleg der kanaal- werken, zoo geschikt voor eene krachtige uitloozing der daaraan gelegen sluizen, daar bij groote breedte op het westelijk ge- deelte weinig diepte bestond en voorts het ondiepe Pampus de terugkeer van het weggevoerde water verhinderde. Haarlem, April 1872. BIJLAGEN. REE an rnc ERE ET ER wis zE 0 6 4) : ed 3, ( 384 ) ‘J'y U2A -0q s1ajaur ur dorps1e mw jay u: puejsioje Mm “uouue.1sor UI 300jspulm 93s}0015) “ueepod Lop[oyr 97 wodurmourge ZYM [,OPATT"WIOOA “oo BTB" TJ 83 [O68'O) 8 IGO | 6 > ‘MM pmmm g weu “gon LIOOS'T| 38 | — | — |L99'0 be llen "MNM [,07 16 "uren Suer OIT6S'T| LL LEGO) TL [O6ET =| SP > NF M [708 n0 “WIOOA “oo pf — | — [PGO TE [GSO 81 NEEM mn g wen Suer OBDEL'I OL [PIET 8& [0630 OL "AAN M [EUD ip “ULTOOA “OCT OBPDEL I| OL [LLT TI PS 8900 =| B > "ME MONj En GT PPE TON 63667 P| 49 | — [| — [SLO EK MNM) 0" enuer TE9P 9 GL |ELO'T) GE [BILT | 19 = MUN'M |" * zoqwordog gef, LPE PI | — | — |GTT'O Pp oe ee Loga) tl | — | — |6Te'0 {U er er er lor) ofte | 2 9 Re eN een el ie) z zc kl Best ett je eer En B “ONINENHVV A 8 |ASl 8 | 58 B Na 8 wara 8 [Es à Ee) 8 | Ee R ADN DTO oasen erdee d hen ene CW o0epe) ua IL) uozmm yu YIN Wo YIjguopo mn uagossng sLogoumguoo ur vodurgdo A ete a 6TG9E df * "LIST Loqwoood 8— GP TOGT — (Ff * * L98T Wenrqor 8—9 80°BIL6'1I08"TIG8 Hf * * '998T Kenuer L—9 — (EP GIOE GEE G * 'EI8L LOqwooord Pt 86:8 8E IOO GIST ef * "LIET Henuer 35 —61 Gos,GerejaTgjlv ef GIBT 1oqwovod 0881 86: TET T| — BUI * * *:'098T PN 66—LE OTsikeeier geef eas Tt wer g— vO 1E 998 30'g| — [S6'If eeRT 1oqwordog gg wo 95 geelkeel — I86'ef ° t'* 9G8T Crenaqgor epe | T 0 == Wz : N ARAR-AR: NUUO. Boie Kakes: ef NS _— ere — B | IGK NALVA NA UVVL op "JV UoAOY SLO} “our Ur Uopuggsore a | AAUZUHATNZ UO JO NUAHOTANUOLS SNUCLLL NAD NV EREA NU NOACONVLSUULV AA GD INU | aovrrig RENEE TS 385 ) { 8898 =| 85 =| 68T'O 9859 vd 980 | 840f" *""""""" 898T Lqmoed LE 8086 =| GT == | 9690 68E =| > 86'0 | 480 MP € SOR TARA DD 836'8 8q L6'0 MEEL [EP >= 881 | 060 |" *"*"""" ‘898 toqwooor L 8ETT =| OL =| P69'0 L98'0 8 89'0./ 890 |" t**"* “TORA T PIT'O |I =| 880% GEPT |I gro | 00} mu gr er L99T Wenrgor 9 LLOT |L =| 8880 9855 8 pa0 | 90 ft" mn g 9 L98T Menagod 9 69E =| = 0 RPL Ir 400’ TOO er ven Pronk DET Aoguiedsg EST'PI =| 46 =| 499 T 9850 I OPO | TP Op meente BOE T TweUWEr OT SER 198"P BEV =| A GOT 0610 TE ED DE KSTALN LE 6 "6 6 € ve ‘puessje | “puegsye “puugsye “1ojamorg od) uarooyo] ee ad uojoago | “toor aod | wojaayad 5 ss! wo 5 vop zag | CEL |uop wAO Kep AeAON: JB: 5 B 7 ‘NENUOLS D Ek © 5 k Mn od ad je Gu 5 B Le | as 0 : ) 5 à ib OR Civ 0081) Cx 0088) B Ô a uiepuerg UI VUIONUN euIoueN UO wepurgedg WALA UA Wrepuueg WALVO NA EVVE od V topuo SL9Jur UL Uopuggs ore AA uayossng sLtojourguoo ur woduegmo A 'ONUIVVMAV TAUALS (IE LT LAH dO NUONVEUUA VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. ?de reeks. DEEL VI. IL 2OVvIrig ( 386 ) ) í Bijrace III. Staar A. | ì WAARNEMINGEN OMTRENT OP- EN AFWAAIING VA N 25E | SESE 525 | Esk vak Ker e= 4) el Kanaalvakkeu waarop Lengte rue En £ z8 3 de waarnemingen Teek mn E en as 4 E, in meters. Weld al SER 24848 zijn gedaan, 2 8E ER: et: zee | 255: ES 2 EES 1. 2. 3. 4, Van de Koopvaar- 12000 30 Januari 1869 Z4.W. derssluis tot de Zij- GE EE 5 Z t.W. persluis, loopende 1 Februari „ Z.W.tZ. in de richting van 9 # if Z.W t.Z. N.t.O. naar Zt.W. 22 Maart Da N.Ot.N. 1 April 5 Z.W.t.Z. AS 5 N.N.0. BO ar , NCNSO: 1 Mei k: Z.t.W. Erle Dn Z.4.W. ae De N.t.0 2 Juli 5 N.N O0. 4 Augustus …„ Z.W.t.Z. 30 4 5 N.t.0. 2 September „ N.t.W. ij 2 be: Z.W.t.Z. 11 ie Ee Z.4.W " 18 Mei 1870 z.W.tZ. l4 „ Ge 1.4.W 18 Juni zW.t.Z. 33 23 33 23 23 Eed Van de Zijpersluis 30 Januari 1869 ZZW. 17.67 tot de Jacob Klaas- sensluis, liggende in de richting van N.N.O. naar Z.Z.W. 7. Febraari_ Z.Wt.W. | 1042 | 28 Juli = N.N.0. ll Augustus „ N. 14000 29 Maart À N.0. 22.67 30 5 N.0. 11.95 April „ [ZW4Z { on 29 id EE) N.N.0. l ( 387 } ET WATER IN HET NOORD-HOLLANDSCH KANAAL. E vo er % Waterstanden in meters onder A.P. Verhang aan de peilschaal te in centimeters, 6] Wind. Ot n m- ne kilo- Scher- ej richting. grammen. { Koopvaar- | Zijper- sah. gerrlok. nie per kilo- derssluis. | sluis. |ersiuis. Alk- afstand, | meter. maar. | dd le 9 10. 11 12. 13. 14. 1 | Z.W.t.Z. 15 0.10 | 0.16 == == 6 0,50 2 | ZZW 25 +-0.10 | 0.01 11 0.91 3 | Z.W.tZ 26 0.05 | 0.08 3 0.25 tf W.Z.W 24 0.23 | 0.28 5 0.41 > N.0. 18 0.50 | 0.47 8 0.91 5 | Z.Wt.Z 10 0.37 | 0.48 6 0.50 | N.0. 8 0.70 | 0.69 1 0.08 3 N. LO 0.76 | 0.72 4 0,33 ) | Z.W.tZ 11 0.45 | 0.52 1 0.58 ) f Z.W.tZ 18 0,50 | 0.53 3 0,25 LE -NNO 18 0.78 | 0.70 8 0.66 EL _N.N.O 7 0.60 [ 0.57 8 0.25 jj WZW 8 0.61 | 0.63 Ë 2 0.16 | _N.O.tN 6 0.65 | 0.64 en 0.08 N.N.W. 7 0.67 | 0.65 2 0.16 | Z.W.tZ. /| 0.52 | 0.55 8 0.25 ZW. Vi 0.54 | 0.57 É 8 0.25 ) ZW. 10 0.38 | 0.46 8 0.66 ZW. 14 0.35 | 0.41 | 12 1.00 Z.W 5.8 0.62 | 0.66 i 4 0.33 W.‚.N.W 9 0.78 | 0.71 1 0.58 N 12 0.65 | 0.60 5 0.41 N 8 0.55 | 0.52 B) 0.25 ] N. 7 0.50 | 0.50 0 0. BEN.N.0. 10 0.51 | 0.52 | 1 0.08 Z.W.t.Z. 15 — 0.16 | 0.23 — | 7 0.50 Z.4.W. 25 0.01 | 0.13 12 0.85 BZ. t.Z. 26 0.08 | 0.22 14 1.00 LF WZW. 24. 0.28 | 0.40 12 0.85 mi N.0.t.0. 20 0.59 | 0.53 6 0.42 | N.O. 17 0.59 | 0.54 5 0.35 f_N.O. 7 0.54 | 0.50 4 0.28 Eb ZW 42. 10 0.43 | 0.60 17 1.21 ' N.O 8 0.69 | 0.67 2 0.14 Î | Kanaalvakken waarop de waarnemingen zijn gedaan. Van de Zijpersluis tot de Jacob Klaas- sensluis, gaande van N.N.O. naar Z.4.W. Van de Jacob Klaassensluis tot de Schermervlotbrug te Lengte van het kanaalvak in meters. | El 30 April te 14000 13000 DATUM DER WAARNEMING. 1 18 3. Mei bd Fans Juli 23 23 Augustus 23 33 September 32 23 Oetober November December Maart Mei 23 Mei Juni 23 Juli 7 Augustus 23 October 1869 23 3 53 1870 1870 Januari 1869 April Mei » bid rende g der aande Le Den Windrichting gedu het etmaal, den da waarneming vooraf; } | " den dag der waarneming voor- n kuogrammer ai Gemiddelde winddruk ge- afgaande ; u durende het etmaal, ae 9 _ OD OO MONLOIIO U vnmnotmaiDinte ' oml IR ONE UE OO ooo GOT OAD El DOD WO GOml FD OL OO mt TP OT PE UI OP Pt GP WW UU Wind- richting. . N. Z.W.t.Z. Wind- druk in kilo- grammen. Lg ( 389 ) Waterstanden in meters onder A.P. Koopvaar- | Zijper- derssluis. aan de peilschaal te sluis. pan ed Ne Mer eer eK en A Ei en Oe OS WWOIO DOEI do > “oo VI OT OD O9 hl OO PES 0.46 0.47 Jacob Klaas- sensluis. mt De) sooo ON NNARAPDRPRPARRRARROR COW OLO EEND IONOAIO Scher- mervlot- brug te Alk- maar. 12. 0.14 0.60 0.60 Verhang in centimeters, Over den geheelen afstand. mb ze ) ] el ON HUMO OLIE AU OOI U UD oer =O 0 0 per kilo- meter. ( 390 ) 35: | SER buk | 250 555 SS a Kanaalvakken waarop Lengte DETO DEE Es 5 ZEE de waarnemingen zen iet uni Le E je ze ae WAARNEMING Eese | oë dl in meters. ; SSH cha zijn gedaan. 288 zen ES | 285 | ii | SSZ 1 2 3 | 4 5. Alkmaar, liggende 29 Mei 1869 N.t O. 15.6 N.t.W. naar Z.t.O. AO 5 N.N.W, 9.4 | 1 Juni ss [N.WtN. 8.1 Î | 9 Eh] EE | N.W. 14,42 10 EE) EE) | N.W. 13.58 | | IL „ > | NWáN. | 12-68 | | 30 Augustus „ N.+.0. 12.58 | | 2 September „ N.t.W. 1.18 | | 9 Maart 1870 N.W.t.N. 8.38 | _11 Augustus „ N. 13.58 | 12e Á N. 8.3 | Tala É N. 7.50 | bcn Dori 5 NAW.o | ol | Nora. De opgaven betrekkelijk wind- en waterstand, in de kolomn A Dn | ( 391) Waterstanden in meters onder A.P. aan de peilschaal te . Wind- E Wind druk in | Ì 3 richting. kilo- | Jacob Sr | genre [ROSE re: || Zijnen: Klaas brug te derssluis, | sluis. Se Alk- maar, ALE _ a ot 12 voorkomende, zijn te 12 uur op den dag bepaald. Verhang in centimeters. Over den geheelen afstand. per kilo- meter. VERO DO EO He UIT UO UI He VS ( 392 } SraaAT B. RANGSCHIKKING DER VERHANGEN UIT DEN VOORGAANDEN STAAT NAAR DE WINDKRACHT. Wind- | Verhang | Num. | Wind- | Verhang Num- Num- druk injper kilomed druk in |per kilome druk in alper kilome- mers Val vijo- |ter in cen- Amers VERL kilo- [ter in centers van kilo ter in cen- Staat A. Staat A. taat A gramm.{ timeters. gramm. | timeters. | 1. 2. 3. | 1. | 2 3, 1. z. | 3. 51 40 0.71 10 13 0.25 45 8 0.14 50 39 0.64 64 12 0.71 1 » 0.08 54 | 35 0.42 22 5 0,41 81 5 0.07 28 | 26 1.00 80 » 0. 19 1 0.38 D) 5 0.25 9 +1 0. 42 ze 0.35 2 25 0.91 86 » 0. 66 5 0.35 21 5 0.85 10 » 0. 32 = 0.28 658 55 0.07 83 i0 1 2 0.25 0 0. 0. or or Oo RO DO Vo Ur mm} mt OO ml OI OT OO Jed 20 ler) _} | | | Teen 0.16 30 | 20 | 042 eee 050 F 78 | 0.15 A eene Menn ee gas | goden 0.15 ( 394 ) BijLacE IV. Sraar A. WAARNEMINGEN BETREKKELIJK VERHANG DOOR | …_| Windkracht per M? | in kilogrammen te Waterstand onder A.P. in meters aan Volg- Jaar eu num- Windrichting. Datum. den het ä der Leegh- | Hoofd- |, … ©. Cru water. | dorp. | { 2. â. 5 6. 3 le) 9, 1861 1 {18 April N.0. 1.8 12 f 4.74 | 4.77 | 4.78 | 4.1 in HO U an O.N.O 4, 1 | 4.73 | 4.16 | 4.80 | 4.7 sl 20 as. O.N.O 0.8 16 [413 [4.75 | 4.78 | 44 ARB els N.N.0. 1.2 3.5 fa4Tlf 4.74 | 4.76 | AT EINER N.N.W. B 10.2 | 4.74 | 4.76 | 4.77 | 4.74 6 5 Mei N.0. 9.7 8.2 4,66 | 4.74 | 4.75 | 4% TR EE N. ij, 18 | 4.66 [ 4.68 | 4.69 | 4.6 Ss kes N.0. WT 8.5 | 4.62 [4.69 | 4.74 | 4,6 g | 24 Juni W.Z.W. 10. 8.2 [4.74 | 4.69 [ 4.67 | 4.10 10 | 19 Juli ZW. /Ë 15.7 | 479 | 4.71 | 4.65 | 4.7 11200 Z.W. 10.2 15.5 f 4.79 | 4.71 | 4.65 | 4.MC 12 | 3 Augustus ZW. Ta: 26.7 f 491 | 471 | 4.60 | 4.0 13 | 18 5 Z.W. 13.2 13.2 | 4.19 | 4.69 | 4,62 | AT 14 | 15 De Z.W. 9. 12. 4.16 | 4.69 | 4.65 | 4.70 To ns W‚N.W. 3.2 5.9 | 4.70 | 4.69 | 4,69 | 4.7C 16 | 20 z Wz.W. 8. 10.3 | 4.75 | 4.70 | 4.68 | 4.11 1862. 17 | 26 Februari N.0. 1. 8.6 | 4.73 | 4.82 | 4.88 | 4.81 18 | 21 ee O‚N.O 8.5 7.9 | 4.71 | 4.82 | 4,88 | 4.80 19 | 28 Ee N.0. 1.2 3.8 [4.73 [ 4.80 | 487 | 4.7 20 [| 21 April W.W 3. 4,8 | 4.92 | 4.84 | 481 | 4.86 On B ZW. 18.5 14.7 f 5.01 | 4.80 | 4.72 | 4.81 ON Been 2.4.0. 0.5 2.6 | 481 | 4.79 | 478 | 41 ER EE 0.2.0 8. 11.2 f 471 | 4.76 | 4.80 | 4.71 24 | 1 Mei 2.0. 10.5 8. 414 | 4.16 | 4,76 | 4.70 954 5 O.N.0. 4.2 6.3 | 412 [4.716 | 4.17 | 415 geh Bis LW. 1.5 d: 487 | 4.76 | 4.73 | 4.16 97 [1395 N.0, 0.5 1.5 f 473 | 417 | 479 | 41 28114 „ N.0. 5.7 10.8 f 471 | 4.78 | 4.83 | 4.1 99. AB 5, N.0. 8.7 11.3 f 4.72 | 4.79 | 4.83 | 4.18 30 'k'TB 5 N.0. 1.5 2.9 [4.75 [ 480 | 4.83 | 4.80 Sd N.0. 1.2 0.7 | 4.76 | 4.80 | 4.82 | 4.80 321 22 „ ZZW. 10, 17.5 [4.94 | 4.80 | 4.70 | 4.78 SER ROTA ZW. 7 15. 493 | 4,81 | 4.76 | 4.80 84 | 12 Juni ZW. 6.7 9,5 [4.86 | 4.82 | 4.78 | 4.82 35 LS ZW, 20 24.5 [5.15 | 4,82 | 4,68 | 4,82 36 1 Tis, ZW. 10. 10.2 [493 | 4,83 | 4.80 | 4.82 ( 395 ) we ONTSTAAN IN DEN HAARLEMMERMEERPOLDER. Verhang in centimeters tusschen Verhang in eentimeters per de plaatsen van kolom kilometer tusschen Aanmerkingen, n 7 7 en S Ten 9 5 À fns20o M)|(7100 M.j| (5300 M‚jf Cem? | Tenë | 7 en? A 10 11 12 13. 14 15. 16, 3 Ì 0 0.225 0.141 0. ij 3 4 2 0.225 0.563 0.377 2 3 1 0.150 0.422 0.189 at 2 1 0.225 0.281 0.189 2 1 2 0.150 0.141 0.317 8 1 0 0.600 0.141 0. 2 1 1 0.150 0.141 0 189 0 5 0 0.525 0.704 0. io 6 2 1 0.375 0.281 0.189 8 6 0 0.600 0,844, 0. A: 6 1 0.600 0.844 0.189 5-20 11 1 1.500 1.549 0.189 _10 vi 1 0.750 0.986 0.189 | vi 4 1 0.525 0.563 0.189 1 0 1 0.075 0. 0.189 M- 5 2 1 0.375 0.281 0.189 Et Io 6 1 0.675 | 0.845 | 0.189 BE 11 6 2 0.825 0.845 0.377 Re +7 Î 1 0.525 0.986 0.189 RS 3 2 0.600 0.422 0.317 Ke 21 8 1 1.575 1.126 0.189 RE 2 1 P) 0.150 0.141 0.377 Es 15 4 5 0.375 0.563 0.943 EE 0 6 0.150 0. 1.132 Be 4 1 1 0.300 0.141 0.189 Re 11 8 0 0.825 0.422 0. 4 2 0 0.300 0.281 0. 7 5 1 0.525 0.704 0.189 7 4 j 0.525 0.563 0.189 5 3 0 0.375 0422 Tel, 4 2 0 0.300 0.281 0 14 10 ) 1.050 1.408 0.377 12 5 1 0.900 0.704 0.189 4 4 0 0.300 0.563 0. ie 33 14 0 2.475 1.971 0 10 8 1 0.750 0.422 0.189 ( 396 \ Windkracht per M? Waterstand onder A.P. Volg- in kilogrammen te in meters aan Jaar en num: Windrichting. [ Datum. | den het ä de mer. | Utrecht | Helder. jLeegh-| Hoofd- Li ze Cru | water. | dorp. | Een) quid 1. 2, 3, 4. 5. 6. |. 8. 1862. 37 | 28 Juni WEN: W, 6. 1.5 411 | 4.74 | 4.73 | 4 88 l Juli EENEN: 8.5 8. 415 | 411 | 4.68 | 4 891 ZR 5 ZW, 15.5 18. 4.90 | 4.76 | 4.70 | 4 40 | 2] Augustus N.0. 3.1 7.7 [4.65 | 4.14 | 4.81 [4 41 | 19 September | _O.N.O 8.2 8.3 4,67 | 4.75 | 4.80 | 4 42 | 20 5 N.O 8.2 2.5 4.67 | 4.74 | 4.79 | 4 1868. 43 | 19 Januari W‚N.W 31.5 44.3 | 5.00 | 4.82 | 4.76 | 4.9 +4 1 Maart Z.M 8 6,4 497 | 4.86 | 4.81 | 48 45 | 16 25 N.0. 4. 6. 4,90 | 4.95 | 4.99 | 49 46 | 28 ze W.N.W, 18 5 14.7 5.03 | 4.92 | 4.86 [ 5.0 47 | 29 Ee W‚N.W. 14. 13. [497 | 4.90 | 4.86 | 4.9} 48 8 April Z. 1.5 4.3 4,83 | 4.80 [ 4.76 | 4.1 Rn EE Zz.W. 5 8.4 4,94 | 4,88 | 4.83 | 4.8 DO A z.W. 95. 27.5 5.39 | 4.87 | 4.65 | 4,8 bl SEE W‚N.W 5. 1.5 4.89 | 4,87 | 4.86 | 4. 52 | 21 » Bet 8. Le 4,94 | 4.85 | 4.80 | 4, DSN es NM. 5.5 95 [4,84 | 4.8: | 4,84 | 4. 54 3 Mei O.N.0. 8.1 2.6 Ï 477 | 4.85 | 4.91 | 4. 55 Ones ZGT 8.5 10.2 4,90 | 4.83 | 4.76 | 4 56 NE O.N-0. 1.5 5.3 4.80 | 4.86 | 4.90 | 4. 57 ls Z.W. 1. 9.7 4.96 | 4.85 | 4.80 | 4 58/4 „ ZWN. 10.2 12.5 | 499 | 484 | 4.79 | 4, 59 16 z.W. 5.2 8.1 4.91 | 4.84 | 4,79 | 4 60 119 Mm: O‚N.O. 21.5 28, 4.67 | 4.87 [ 5.00 | 4, 61 HAns OEN.O. 8.5 8.9 4.15 | 4.86 | 4.91 | 4. 621 BI us O0. 4.2 8.2 4,19 | 4,86 | 4.89 | 4, 63 Zan O.N.0. 4.7 3.2 4.18 | 4.86 | 4.91 | 4. 64 [26 „ 0. 2. 3,4 | 4,82 | 4.86 | 4,89 | 4. 65 KSO: NW. 157 2.1 4,88 | 4.88 | 4.88 | 4. 66 1 Juni Z4.W. ju 5 10.5 | 4,88 | 4.18 | 4.73 | 4, 67 ERS z.W. 8.7 12.7 í 4,89 | 4.79 | 4.73 | 4. 68 11 22.0. 4.5 Al 7485 | 4.82 | 4.81 | 4, 69 | 17 November Z. 3.7 6.8 f 4,92 | 4.88 | 4,85 | 4, 1864. | | 10 | 22 Maart N.0. 6.1 1.6 j 4.88 | 4.96 | 4,99 | 4t 1 Bee ON.0. 5. 5.4 ë 4,87 | 4.94 [ 4.99 | 48 12 | 15 April O 2.0. 6.5 1.6 1 4.92 | 4.95 | 4.96 | Alf 18 IB vo, 0.40. 9. 12.7 14.90 | 495 | 4.97 | Al ike 0.4.0. 8. 5.4 | 4,84 | 4.91 | 4.95 | 4. È on on on NON ON ig ( 391 ) | rhaug in centimeters tusschen | Verhang in centimeters per | de plaatsen van kolom | kilometer tusschen | Aanmerkingen. Ben 7 7 en 8 7 en 9 bijte BO M)|(7100 M.)| (5300 M.j| PP7 | Ten8 | 7 end 11. 12. 13. 14. 15. 16. 1 2 0.225 0.141 0.317 8 8 0.300 0.422 0.566 6 1 1.050 0.845 0.189 1 dU 0.675 0.986 0.189 5 2 0.600 0.704 0.377 5 1 0.525 0.704 0.189 6 16 1.350 0.845 3.018 5 0 0.825 0.704 0 4 0 0.375 0.563 0. 6 8 0.825 0.845 1.409 4 6 0.525 0.563 1.132 4 2 0.225 0.563 0.377 5 0 0.450 0.704 0. 22 1 8.900 3.091 0.189 Ì 3 0.150 0.141 0.566 Bed, j| 0.675 0.704 0.189 0 8 0. 0. 0.566 6 2 0.600 0.845 0.371 1 0 0.525 0.986 0. 4 2 0.450 0.563 0.317 5 1 0.825 0.704 0.189 5 1 1.125 0.704 0.189 5 1 0.525 0.704 0.189 18 3 1.500 1.830 0.556 5 8 0.825 0.704 0,566 8 3 0.525 0.422 0.566 5 2 0.600 0.704 0.377 B) 2 0.300 0.422 0.377 0 Ì 0. 0. 0.189 5 2 0.750 0.704 0.377 6 1 0.750 0.845 0.189 É 2 0.225 0.141 0.377 8 2 0.300 0.422 0.377 DO ht OT OI OD DA AS vo vo Or > ed re ad [] _— oe oo Volg- num- Jaar en Datum. Jai September October 2 November 1865. April 53 September October 1866. April 23 Mei 23 23 1867. Februari Juni Juli 2» indrichting. 0.2.0. ONO. 7.1.0. O.‚N.0. ( 398 ) Windkracht per M? in kilogrammen te | | Utrecht, | 4, — pe a tn or OT ed =D LO DDT jn en OH NO II DO En O UL 09 RAIN a At or Helder. Y9 GO OU UID Ot HD DO el 09 _— OOPNPAALOE Oron een _— vo O0 NT DD Sn Je Oe {1.5 15.1 9.7 12.3 6. 10.2 5.2 13.5 1.8 Waterstand onder’ A.P. den Leegh- water, 4.79 4.83 4,81 4,85 4.91 4.17 4,80 4,85 in meters aan het H oofd- ( 399 ) | | erhang in centimeters tusschen Verhang in centimeters per de plaatsen van kolom kilometer tusschen Aanmerkingen. b 8 re 5 3200 Mn) hao M.) (€800 € en 7 l'en 8 (en 9 _1o 11. 12 13 14. 15. 16. { d Ie 2 1 1 0.150 0.141 0.189 | 1 6 8 0.825 0.845 1.409 7 3 4 0.525 0.422 0.754 ie 2 2 3 0.150 0.281 0.566 5 2 1 0.375 0.281 0.189 ME 8 4 2 0.600 0.563 0.377 E 4 2 1 0.300 | 0.281 | 0.189 Ek 6 4 ] 0.450 | 0.563 | 0.189 | 4 4 0 0.300 0.563 0. Ek 8 2 1 0.225 0.281 0.189 AE 2 1 0.225 0.281 0.377 Eg 1 3 0.150 0.141 0.566 E56 2 3 0.375 0.281 0.566 E 4 3 2 0.300 0.422 0.377 ik 3 5 0.375 0.422 0.943 B 4 2 2 0.300 0.281 0.377 5 5 3 0.375 0.281 0.566 8 8 4 5 0.600 0.563 0.943 ij 8 6 3 0.600 0.845 0.566 7 3 6 0.525 0.422 1.132 Er 4 2 1 0.300 0.281 0.189 L5 3 2 0.375 0.422 0.377 k 8 2 1 0.225 0.281 0.189 # 2 1 0.150 0.281 0.189 B 2 2 3 0.150 0.281 0.566 Ee 0 8 3 0.675 1.126 0.566 WL 13 2 0.825 1.830 0.377 RE o ii 2 0.675 0.986 0.377 Re 6 6 2 0.600 0.845 0.377 Be 4 3 3 0.300 0.422 0.566 6 1 5 0.450 0.141 0.943 1 2 3 0.075 0.281 0.566 E 0 0 4 0. 0. 0.754 4 3 1 0.300 0.422 0.189 Jaar en Datum. 3. 1868. Februari Maart April J En September 23 October November 23 Ie December Et 23 23 September 23 October Windrichting. | aen rms 0e svn orn rame en Ze: W. Z.W. N.0. Z w ZW. 0.4.0. Z. 4.4.0. VANAOR 0.4.0. 0.2.0. 2.4.0. Z. 24.W. 5 [el SOEP oo te VOO SBI N SR ° ‚ Utrecht. 59 009 ( 400 ) or Or or Or oe —_ or Lamnd Lm or or or or Windkracht per M? in kilogrammen te Helder. el OR OP NAINOP IOR HOO oe - DN Jd LE Ot Ot AD UI Or OL OL Ot Waterstand onder A.P. in meters aan PRRP PEDRDD NE Pe > ne Ee > (401 ) Verharg in centimeters per kilometer tusschen Aanmerkingen. 7 1 Ld ind ed | DO Ml (7100 M.s | (5300 M‚jf Cen 7 ien 8 ien 9 LO. 11 12 13. 14 15 16. 8 5 0 0.600 0.704 | 0. 10 4 4 0.750 0.563 | 0754 u 6 l 0.525 0845 0.189 9 3 0 0.675 0.422 0 7 6 4 0.525 0.845 0.754 19 6 2 1.425 0.845 0.773 Es 2 q 0.375 0.281 | 1.320 9 5 4 0.675 | 0.704 | 0.754 1 2 | 3 | 0.525 0.281 | 0.566 12 et 6 | 0.900 | 0.345 | 0.943 6 3 6 | 0450 | 0422 | 1.132 Ja 1 4 # 0. 0.l4l { 0.754 2 4 5 | 0.150 0.563 | 0.943 21 10 6 f 1.575 1408 | 1,132 21 8 4 | 1.575 1126 | 0.754 6 + 3 0.450 0.563 \ 0.566 5 4 3 0.375 0.563 | 0.566 5 4 3 | 0.375 0.563 | 0.566 5 EE 2 ‚f 0.375 0.563 | 0.317 Rfos 4 Lj 0.300 0.53 0.189 B 4 2 0.300 0.563 0.377 ME | 1 2 | 0.150 0.141 0.377 8 7 2 | 0.690 0.986 0.377 5 4 2 | 0315 | 0.563 0.317 E 2 1 2 j 0150 {| C.l4l 0.377 5 3 2 0.375 0 422 0.377 4 3 3 | 0.300 0.422 0.566 2 1 2_ £ 0.150 0.141 0 377 14 Ott 3 11-4050 0.845 0.377 B 5 | 3 fj 0525 | 0.104 | 0.566 9 B | - 5 42100675 0.845 0.943 9 5 | 3 | 0675 | 0.704 | 0.566 | RSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 26 ( 402 } SraxT B. RANGSCHIKKING DER VERHANGEN UIT STAAT A NAAR DE WIND KRACHT, BIJ WINDEN JUIST IN DE RICHTING DER KANALEN. << Windkracht Verhang in eM. per kilom. EE pik Ze j in K.G. tusschen ES DES Eea ze |aë% Ean Es 888 5 2 Es IS Fr Cra El [255 Aanmerking, z| ENE |E wateren) Hooft | Keesh laniosen) #55 EE |E |E | |Z | moord | dorp en |mater onl Boord} :5S |WS8 E sm | 5 dorp. Lijnden Lijnden. | q, Ss [65 = da) a es ä sf (255 | | | EN ROHR PNR 6. | 9. s. 9 185‘ [245 12. 50/Z.W.425. Bake 26.31 3.900 | 3.091 | 3.645 | — 26 | 3.65 | Kolom SK | | | | gevonden 35|Z.W.}20. 24.5,22.3| 2.475 | 1.971 | 2.316 | — tf 22 | 2.32 [het dade | | | Î | verschil - 12/2. W.fi5. (26.7/20.9 1.500 | 1.549 | 1.527 | — | waterstar 12/N.O.f18. (16. 17. | 0.675 | 0.422 | 0591 | — 18 | 1.18 |_tasscher 21/2.W.}18.5/14.7/16.6f 1.575 | 1.126 | 1429 | — | Leeghwa | | | en Lijnd 39/Z.W.f15.5/13. [14.3f 1.050 | 0.845 | 0.985 | — 14:/, | 0.99 | welke std | | den in Sté 13}2.W.13.2/13.2/13.2{ 0.750 | 0.986 | 0.837 | — A zijn op 11/2.W.f10.2/15.5/12 9f 0.600 | 0.844 | 0.690 | — geven. 109/2.W.f12. |11.7/11.9f 0.600 | 0.704 { 0.640 | — 12 0.17 10/Z.W.f 7. |15.7/1d.4f 0.600 | 0.844 | 0.690 | — 58|Z.W. cen 1.125 | 0.704 | 0.985 |- — | I 111/Z.W. 12. dad 0.825 | 0.845 | 0.837 | — 33)2.W.f 7. (15. 11. | 0.900 | 0704 | 0.837 | — | 67|Z.W.f 8.7/12.7/10.7| 0.750 | 0.845 | 0.788 | — 14/Z.W.f 9. 12. |10.5f 0.525 | 0.563 0.542 | — 132/2.W.1L.5) 9.5/10.5f 0.315 | 0563 | 0443 — 36/Z.W.f10. [10.2/10.1| 0.750 | 0422 | 0.640 | — \ 10 0.68 1O7/N.WJ 6. 13.5/ 9.3 — Ke — |,0.754/ 128|N.O.| 8.5/10.5/ 9.5f 0.300 | 0.563 | 0.394 | — 55jZN 8.5/10.2) 9.4f 0.525 | 0986 | 0.690 \ — 24 2.0.}10.5| 8. | 9.3 — == el 15 ze 9.7) 8.2) 9. | 0.6 | ee, > ja) jam) jen) _— te [en [mn] En re [jw] ( 403 ) hk AAT B. RANGSCHIKKING DER VERHANGEN UIT STAAT A NAAR DE WIND- _ KRACHT, BIJ WINDEN JUIST IN DE RICHTING DER KANALEN. LA © 8 lä | Windkracht | Verhang in eM. per kilom. ER EE | EE in KG. tusschen 55 85 | Á El Bes | A | 2 5 Et | pn ses |X 35 | Aanmerkingen. EN Ke 8 |Z Fwateren! sds qaiusen| #5 &EÈE Bl 2 |E (Ss |Z | Hood bape en eni Hoofd-| ss |wS8| E Pp |Z 5 dorp. | Lijnden. | Lijnden. dorp. 2e ERE: | 8 | BEE | els la lol o 7 - 9 LPS Se Ba | | 7. | 9.7/ 8. 0.825 | 0.704 | 0.788 \ | 7.1| 8.9/ 8.3| 0.525 | 0.704 | 0.591 7.5 9. | S.3f 0.825 | 0.422 | 0.690 5.7/10.8| 8.3f 0.525 | 0.704 | 0.591 Re 0.62 | 6.1| 9.5} S.1f 0.300 | 0.563 | 0.394 7.2l 8.s| 8. | 0.450 [ 0.563 | 0.49 \ 7. | s.6| 7.8f 0.675 | 0.845 | 0.739 | 8. | 7.1f 2.6| 0.675 | 0.704 | 0.690 | | 7.5} 0.525 | 0.563 | 0.542 | | EE == == v.506 | | | 7.2{ 0.825 | 0.704 | 0.788 n | od 7.2f 0.600 | 0.422 | 0.542 | 6.1| 0.450 [ 0.704 | 0.542 | KAR 6.1 0.525 | 0.704 | 0.591 | | | 6.5{ 0.300 | 0.563 | 0.394 | 5.7| 0675 | 0.986 | 0.788 3 0:55 5. | 0.375 | 0.563 | 0.443 2.9} 0.525 | 0.704 | 0.591 | | { | 2.5l 0.525 | 0.986 | 0.690 \ | 2.4f 0.300 | 0.422 | 0.345 | 2.2| 0.375 | 0.422 | 0.394 2 0.36 ER et — AEAIEES 1.3| 0.225 | 0.141 | 0.197 1.5) 1. f 0.300 | 0.281 | 0.296 | 1“ | 0.30 0.7 1. [ 0.300 | 0.281 | 0.296 | | | | 26 * ( 404 ) STAAT C. RANGSCHIKKING DER VERHANGEN UIT STAAT A NAAR DE | WINDKRACHT, BIJ WINDEN DIE EEN HOEK VAN 45 GRADEN MET KANAALRICHTINGEN MAKEN. Ee TREE 5 windia (5 Werts in Mogen bon. 22 |esë > in K.G tusschen zE di S| A (an EE Ea IE <| 5 ESE ae el MET 5, ies d SMT 25 z (Aapmerking® ARRERE z | ater en | Hoofd Leegh- EREN á | 5 Ee Re a LE \ dorp en lwater en Se et EL zE : | SE E Fk Vister, Lijnden. | Boefd-| 52 ER E z es 25 EEE | ed EN Het (ETEN 1. | 2: > 4. | 5 6 d s ze | in | 12. 122 Z. f21. (16.5/18.8f 1.575 | 1.408 | 1.527 | 110, MW. 15. (20.5/17.8| 0.750 | 0.563 | 0.690 18 0.92 Ee Oe jé 5116. 117.3f 0.525 | 0.845 | 0.640 | 116| 4. 11.5/17.5/14.5f 0.675 | 0.704 | 0.690 14u, | 0.72 123) O. ls 9.5l11.} 0.450 { 0.563 | 0.59) 139} Z. JLO. (1 10.5 0.575 | 0.845 | 0.739 Lo | 0.60 129) 0. | 8. | 7.5} 7.8{ 0.300 | 0.563 | 0.394 | | 134l O. | 7.5| 7.2} 7.44 0.375 | 0.422 | 0.394 | 0.317) 125) Z. | 5.58. | 68f 0.375 | 0.563 | 0443 {05664 7 | OA 126 C. | 7.5l 6. | 6.8| 0.575 | 0.563 | 0.443 | 0.566 | 127| O. | 7.5) 6.1| 6.8l 0.375 | 0.563 | 0.443 | 0.317 ; | 88| O. | 5.5| 7.1 6.3} 0.300 | 0.422 | 0.345 | 0.377 62| O. f 4.2} 8.2/-6.2} 0.525 | 0.422 | 0.493 | 0.566 138 W.| 5.5) 6.4) 6. } 0.525 | 0.704 | 0.591 | 0.566) z 0.40 69j Z. | 37 6.8) 5.3 0.300 | 0.422 | 0.345 , 0,371 gel 0. | 47| 3.1) 3.9 0.575 | 0.422 | 0.394 | 0377 | 48) Z. | 1.5 4.3, 2.9} 0.225 | 0.563 | 0.345 | 0.371 | 64) O. | 2. | BA, 2.7: 0.300 | 0.422 | 0.345 | 0.317 Et | Í o8l O. [ 1.3) 3.4 2.5! 0.150 | 0.281 | 0.197 ‚ 0.189 5| Z. [15/26 2.1j 0.150 | O.l4l | 0148 | 0.189 2 0.18 SINE | Ee ij 0.150 | 0.141 | 0.148 | 0.189, Bisracre V. STAAT A. Volgnummer. E ( 406 ) VERHANGEN OP DE ZUIDERZEE DOOR DEN WI Datum. 2. Februari 10 20 23 24 25 21 Maart 6 Standen in cent:- Tusschen Enkhuizen De afstand dezer plaatsen is 20500 M. en de gemiddelt Verhang in meters ten opzichte centim. van het vlak van Aanwij \hoog- of laagwater. zing van| (zie in kolom 19). Windrich- het ge- ver vl ang tijde. den [per ki- gehee-| lome- te Enk- lenaf-) ter. huizen, te Urk. stand. Í 3 4, 5 6 %. 8 vloed | = 30 | = 44 | 14/| 0.70 0, vloed +28 | 4 81 eb +20 +27 vloed | + 29 | + 33 eb | +21 | + 30 vloed | + 36 | + 52 eb F3 HM vloed, + 33 + 40 eb | +27 + 38 vloed | + 5 + 17 eb |+ 3 +11 vloed « + 10 | + 12 ed | +20, + 28 vipedil 146 | 4558 eb | +15 | + 25 16/ 0.80/ W. 1-1 v0.95) MWE Hi O5 WE 144 O25D ee WE 2\ 0.10 W.4.W. 3) 0.15) W.Z.W. =0.35/ N.W. 0.50 W. Windkracht in kilogr. Aanmerkingen 10. Enhuizen ligt W.t.N. van Uk. Tijdens dagenfe windstilte girl} deze maande hoog waterlijn 0.08 M = volzi}: Enkhuizen en | M = volzeete f en de laagwil lijn door 0.37 | volzee te Enk zen en 0.88 | volzee te Url De eerste dife van Februari}: de zee met ijs lj en konden dusf in rekening koi: De windrichk is die te Enk zen en de wik kracht die te der waargenoif ( 404 ) | Urk bij vloed en eb. gepre der zee 3.90 M. onder gewoon laagwater. Standen in centi- | Verhang in | Et meters ten opzichte, centim. | jen van het vlak van Pr Aanwij-Jhoog- of laagwater, ee Dat zing van (zie in kolom 10. | | Windrich- ‚ "7 UR | het ge- | Over | £ ting. | Z ijd TT | den (per ki-, | 8 IS pr De | z | te Enk-/ - ‘len af} ter. HE huizen. | iiet Ístand. | 5 Î Î | Ei 2. 3 B (ei |'epco (ee 8 | Maart | | 13 vloed / + 13 / + 20 7| 0.35/ W.4.W. | 12 eb 0 ol} 0 0 We [u 31 vloed | + 10 | + 17 7{ 035 W. 10 } eb |+ 5 | +12| 7| 035 W. | 8 | April | | | | , |vloed/ +49 | +56[ 7| 0.35) N.W. | 19 eb | + 66 | +75) 9 045 N.W, [18 2 vloed + 57 | + 65 8| 0.40} N.W. | 10 eb | +56 | +64j 8| 0.40) N.W. | 8 | | z |vloed/ +22 | 424 | 2} 0.10 N.W, IES: eb (24 431) 7|.0.35|. N.W} 5 jo |vieed;+ 5[+ 4| 1| 005) O. | 5 eb | + IH 3| 6} 0.30 O. | 5 13 eb | +12 [414 | 2 010 N.W. | 7 zo \vtoedl+ 9 | 414} 5| 025 WZW. | 13 5 eb |= 3|H 4| 7| 0.35 W. | 16 | | 21 vloed + 15 | + 28 | 13/ 0.65 W‚.N.W./ 18 eb + 11 5 an ij 0.05 W. | | (TSTAAN IN FEBRUARI, MAART EN APRIL 1871. Aanmerkingen. 10. Alleen die dagen zijn genomeu waar- op de wind juist in de richting der beide plaatsen waaide of wel daarmede een hoek van 45graden maakte, terwijl de winden die met deze beide richtin- gen niet meer dan éénestreek(11°15') verschilden, nog zijn beschouwd ge- worden als in die richtingen gewaaid te hebben. ( 405 ) STAAT Á. VERHANGEN OP DE ZUIDERZEE DOOR DEN WIN Tusschen de van Ewijcksluis in den Ann De afstand dezer plaatsen is 31000 M. en de gemiddel Standen in centi- | Verhang in meters ten opzichte) centim. Eb = van het elek van Ee 8 ‘Aanwij-|hoog- of laagwater. [ We 5 Dain Ae: (zie in kolom 10). Os REE S =| Hennie ‚En den [per ki- EN o ehee | lome- je) e te Ewijck- te Sta- Ër af-| ter. El stand. z 6 kf 8. | 9 10. 20 1 0.23 Wi 6 | De van Ewijcksif 19°. 11/0257 WE 1 | higt juist ten V | ten van Stavolt 24 bir O0 Wa 8 28 | 17 el W. MO | Tijdens dagen & windstilte gin 28 | 28| 0.93 W.tZ. [17 | deze maanderlf 82 | 18) 0.60 W. [16 | hoogwaterlijn de 0.20 M = volzf a nn ne 1 En 13 | 16| 053} W. 6 | Ewijcksluisen! 8 + 8 1) 0.23 W. [10 | M= volzee tel voren en de lik 9 + 25 34 9} _0.30/N.W.t.W.l 7 [| waterlijn door! 10 + 16 33 | 17) 0.57/N.W.t.W.l9 M — volzee Ewijcksluis en 1 + 23 42 | 19/ 0.63/ W.t.N. 12 | M= volzeete lk 12 + 13 39 | 26} 0.87 W. [10 | voren. 13 st 29 37 | 15| 0.50 W. 8 | Ook hier moelk 14 + 24 38 | 14[ 0.47|N.W.t.W.l0 | de eerste dagdfi Februari wejfn 15 =10 | +21 | 31 103 W.tZ. he ijsbezetting buk ( 409 ) INTSTAAN IN FEBRUARI, MAART EN APRIL 1871. aulownapolder en Stavoren bij vloed en eb. | epte der zee 3.00 M. onder gewoon laagwater. Standen in centi- | Verhang in Kn nd van Ewijcksluis en [9 | 13 |vloed/ + 8 | +14 | 6| 0.20) WtZ. | 11) te Stavoren. is | | waargenomen; de eb „Se 28 [| + 20 8| 0.27 N.O.tN.| 9[ windkracht is die te Helder. meters ten opzichte| centim. 5 van het vlak van Te = Aanwij: hoog- of laagwater, Bed ä BE Detom. ie: Ka (zie in kolom 10). al eri 2 Aanmerkingen. A EN ER den |per ki 8 gehee, lome- de te Ewijck | te Sta- |lenaf-, ter. = | sluis. voren. |stand. en | En. en ES 4. 5. 6. | 8. 8. 9. 10. [Februari | p [16 28 eb | + 26 | +44 | 18/ 0.60 W. L4 | beschouwing blij- 4 26 | | ven. aa 1 8 vloed| > 6 | +23 | 29| 0.97 ZW. | 17| De windrichting eb |t let 5 4| 013 ZW. | 9|is die welke te Í vloed | + 34 | +44 | 10| 0.33/ N.W. | 20| Even als bij de lijn Enkhuizen 6| 0.20 O0. 5 | Urk zijn ook hier slechts die dagen eb ‚+10 |+ 4 eb | = 8 | 416 | 24{ 0.80 W. 16 | genomen, dat de | | wind in de rich- vloed| >= 2 | + 14 | 16| 053) W.tZ. | 12) ting der plaatsen eb | O\H17: 17) 057 WtZ. | 138 | waaide of daarme- | | de 45" maakte. eb ‚+ 14 | + 23 | 9| 0.30 W. | 9 | | (410 ) SraarT B. OVERZICHT VAN HET OP DE ZUTDERZE Tusschen Enkhuizen en Urk, waar de bodem 3.90 M. onder laagwater ligt. Bij winden juist in de richting der plaatsen waaiende. Bij winden die een hoek van 45° maken met de richting der plaatsen. Verhang | gemid per kilo- deld meter ô verhan in cM. Verhäng | Gemid: INnmmers Windkracht Belg, deld van En Een verhang.f Staat A Nummers Windkracht Staat  in kilogr. in kilogr, 21 10.05 \ 33 0.05 4 0.20 15 0.35 28 0.30 25 0.10 a | 5 tot 10 40.35 \ oan | 99 “6stot TONAR 8 0.35 26 0.35 20 0.35 24 0.40 5 0.45 | | 2 00%) 18 ET 13 0.10 19 0.35 En en 16 [10tot15 j 050 p 044 | jy |1Ototis4 p3s fp 0-2 9 0.55 D Dee 2 0.40 23 0.40 14 | 0.15 | 3 0.35 e 15 tot 20 Ob | 0.53 st 16 tot 20 ie 0.38 22 0.45 10 0.60 ij í (2411 ) DOOR DEN WIND ONTSTANE VERHANG. onder laagwater ligt. Bij winden juist in de richting der plaatsen waaiende Windkracht in kilogr. 10. 5 tot 10 10 tot 15 15 tot 20 | Verhang per kilo- meter in eM., 11. 0.17 0.20 0.23 0.30 0.37 0.50 0.53 0.20 0.23 0.53 0.57 0.57 0.60 0.63 0.87 0.60 0.80 0.93 1.03 verhang.f Staat A. deld 12. 0.33 0.84 Tusschen de van Ewijcksluis en Stavoren, waar de bodem 3.00 M. Bij winden die een hoek van 45° maken Gemid- | Nummers van 13. 20 14 Windkracht in kilogr. 14. 5 tot 10 10 tot 15 15 tot 20 mn NE en Verhang per kilo- meter in cM. 15. 0.13 0.27 0.30 0.47 0.33 0.57 0.97 met de richting der plaatsen. Gemid- deld verhang. 16. 0.47 (412) + “ 10% “ uo3urssijA “ uo a OON LION Ch: « + ce Pq°0 ec uorgo ec + “ 60T “ rizogruuuwg “ Ee € 86'0 € dureygnog € d'V +'WSg Tt de zuorg 03 ‘se ‘smoruoguy ue gnngtgsur ylipgumoy goy ueA uwopor op zoo ofyoogdeer g9q suoRjoA vououoBuer SL 902J0A uwvA Tod 39 “uoyorgguo ylmey uo uoSursstjA op uogBooydoyem op gepuo ‘uowouoBroA0 goru zoIU st GERT LENIQOJ UBA PoOJAUOFS OCT "VION Í 861 | 686 ok 09% | 3E0 | Loe | BAP 108 | OLG | o88 | 098 | 864 | g8T | 94:G |-"voZursena 08t | are | ot | org | ore | oes \pvosoquo, ove | oge | 00e | omg | ore | oge |t: Auer TT | 26% | set | 8TT | goe | gei CK Nae: en ve | eve | Loe | 10e | oog | are 168 | -6PP | AB | TLB | 498 | 668 | Tee fr ihzerrauon AEG OTB OGEN ORB | Oden arg 86% | SOT | 896 | 898 | 846 | gr | gTe | durergnog Tes | erg | 008 | org | ate | oo% 886 | 867 | 8TP | 8OP | 868 | E87 | ghe |: 1kzuorug PI EL er TI ‘Or 6 '© 8 9 'Q Pp € € ‚t 'a0zfoA + fgy + [SIL PP) SART "L981 "L98T eol 6981 "6981 “&I8T ‘0981 "CG8T "GSR 5 65-95 |A Jg) quo | Wenadgor LUIE > LUI | Lrenuep | Toq wava or uenueg | Loquogdog “USL ‘P[opprwes '898T NI NANUHM AUVENAJO AT UHAO DNINOM NAC NVV DVISUHA LEH LIN NENONHONHAO “LSQX UAZNO NASLVVId HOINHH dO NECHOTANHOIS NVA LVVIS TA LOVIIJ 0 OE staat: lees: Bla. 128 reg. 5v.o. dus pg =C, ett dus y= C, ed* C CG Tel AC ME B OP —= nn == tte LE C. Ee C. Ca Ca n 185 / 9v.b.form. (Bl) ec, +! Frar le Ì dn re g pkb 7 bv b. dn E EL de qy de w Rele» 16,7: b; (ad 1)!/! (ad-1 Ul, 5 Op blz. 308, regel 1] van boven, staat: 27 millim. lees: 109 millim. OVERZIGT El ze a ri Ê [Sa 5 wd Zi Z Sa A a rd ag pe De bd ll he td hide Ee Bed GEDRUKT BIJ DE ROEVER sKROBER - BAKELS. OVERZIGT BOEKEN, KAARTEN, PENNINGEN ENZ. INGEKOMEN BIJ DK KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN, TE AMSTERDAM, VAN APRIL 1871 ToT EN MET MAART 1872. AMSTERDAM, Ga VAN RRP OST: 1872. OVERZIGT DER DOOR DE KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN ONTVANGEN EN AANGEKOCHTE BOEK WERKEN. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND APRIL 1871. NEDERLAND. L. PH. C. VAN DEN BERGH. Oorkondenboek van Holland en Zeeland. Uitg. van wege de Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Iste Afd. Tot het einde van het Hollandsche Huis. Amsterdam, 1871. Dl. [T. Afl. 2. 40, Archives du Musée rryurr. Harlem, 1871. Vol. ILL. Fasc. De „Br (90, Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs 1870—1871. ’sGravenhage, 1871. Aft. 3. 40. Bouwkundige Bijdragen. Uitgeg. door de Maatschappij der Bouwkunst. Amsterdam, 1871. Dl. XVIIL St. 2. gr. 40. BOEKGESCH. DER KON, AKAD. V‚ WETENSCH, 1 NE B. J. L. DE GEER €En R. VAN BONEVAL FAURE. Nieuwe Bij- dragen voor Regtsgeleerdheid en Wetgeving. Amsterdam, 1869 — 70. Dl. XX. No, 1-4. 80, Regtsgeleerd Bijblad, behoorende tot de Nieuwe Bijdragen voor Regts- geleerdheid en Wetgeving. Amsterdam, 1870. Dl. XX. 90. Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde, tevens orgaan der Nederlandsche Maatschappij tot bevordering der Ge- neeskunst. Amsterdam, 1871: 2de Reeks. 7de Jaargang. VEA ne J. C. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. Utrecht, 1871. 3de Reeks. Dl. I. Afl. 12. 90. Verslag van de aanwinsten der Koninklijke Bibliotheek, gedurende het jaar 1870. (Met inbegrip van het ge- schenk BOGAERS). ’s Gravenhage, 1571. 80. De Navorscher. Amsterdam. Nieuwe Serie. Jaarg. XX. No. 10 —12. Jaarg. XXI. NO. 1—4, 80. Statistiek van den Handei en de Scheepvaart van het Ko- ningrijk der Nederlanden. Februarij 1871. ’sGraven- hage, 1871. Folio. Recapitulatie-tafel der Watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargenomen in 1870. ‘sGravenhage, 1870. Folio. H. BE. MOLTZER. Bibliotheek van Middel-Nederlandsche Let- terkunde. Groningen, 1571. Af. 4 en 5. 80. Inventaris van het Deventer-Archief. Deventer, 1870. 80. sEpP’'s Nederlandsche Insecten. ’sGravenhage, 1871. 2de Serie. DL. MIT.’ Ne. 5 en 6. 4e. en rd Verslag van het Rijks-Archief. ‘sGravenhage, 1871. So. R. FRUIN. Bijdragen voor Vaderlandsche Geschiedenis en Oudheidkunde. ’s Gravenhage, 1871. Nieuwe Reeks. DL. MAEBE 1. 80. G. J. HENGEVELD. Het Rundvee, zijne verschillende soor- ten, rassen en veredeling. Haarlem, 1565. DL. L. gr. S°. J. W. BROUWERS. Pius-Album. Amsterdam, 1870. 8°. BELGIË. L. POLAIN. Recueil des Ordonnances de la Principauté de Liége. Bruxelles, 1871. 2me Série 1507—1684. Vol. 1. Folio. Société malacologique de Belgique. Bruxelles, 1565. Sta- tuts. 80. _ Annales. Bruxelles. Tome L. 1863—65. Tome IL. 1866—67. Tome III. 1868. Tome IV. 1869. 80. J. A. J. COLBEAU. Matériaux pour la Faune malacologique de Belgique. Bruxelles, 1859. 1. Liste des Mollusques terrestres et fluviatiles de Belgique. S°. H. SCHUERMANS. Inscriptions Belges à l'étranger. Liége, 1868. 1870. 80. Inseriptions Romaines provenant de l'étran- ger et recueillies en Belgique. 8°. Rapport adressé à M. le Ministre de l'in- térieur, sur une inscription trouvée à Hoeijlaert (Bra- bant). Liége, 1570. 80. 1* We ee H. SCHUERMANS. Intaille en Jaspe trouvée Àà Liberchies (Hainaut). Liége. 8°. FRANS DE POTTER €en JAN BROECKAERT. Geschiedenis van de Gemeenten der Provincie Oost-Vlaanderen Gent, 1870. DL. XIT. (Met eene tafel voor de 12 deelen [1ste Reeks). FRANKRIJK. Comptes rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris. Premier Semestre. 1870. Tome LXX. 40. GROOT-BRITTANNIË en IERLAND Proceedings of the Royal Geographical Society. London. Vol. XV. Ne. 1. March, 1871. 80. F. BATEMAN. On Aphasia or loss of speech in cerebral disease. London, 1868. 80, BRAT S CSE LiNeDemt Journal of the Asiatic Society of Bengal, edited by the Honorary Secretaries. Calcutta, 1870. New Series. Vol. XXXIX. No. 165. 80. 0.0 STENBRIJ K. Verhandlungen der K.K. geologischen Reichsanstalt. Wien. Jahrg. 1870, Ne. 1-—18. gr. 90. Jahrbuch der K.K. geologischen Reichsanstalt. Wien. Jahrg. 1870. Band XX. N°. 4, Octb.—Decb. gr. 80. Verhandlungen der K.K. zoologisch-botanischen Gesellschaft in Wien. Wien, 1870. Jahrg. 1870. Band XX. 8e. epe Mittheilungen der anthropologischen Gesellschaft in Wien. Band TI. ne. 7. 87. Mittheilungen des historischen Vereines für Steiermark Gratz, 1870 Heft 18. so. Beiträge zur Kunde Steiermärkischer Geschichtsquellen. Herausgegeben vom historischen Vereine für Steiermark. Gratz, 1870. Ter Jahrgang. 8°. DUITSCHLAND. Monatsbericht der königlich preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Berlin, 1871. Februar 1871. 30, Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. Leipzig, 1871. Jahrgang VL. Heft 1. Januar 1571. 80. A. PETERMANN. Mittheilungen aus JUSTUS PERTHES’ geo- graphischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha. ZWITSERLAND. P. ESSEIVA. Sibylla, Carmen. Friburgi Helvetiorum. 1871. 80. TAL ER: R. Comitato geologico d'Italia. Anno 187!. Firinze. Bol- lettino n°. 1 en 2. Gennaio e Febbraio 1871. 80. ZWEDEN EN NOORWEGEN. Nova acta regiae Upsaliensis societatis scientiarum. Seriei tertiae. Upsaliae 1869. Vol. VIL. Fasc. 1. 1870. Vol. VIJ. Fase. 2. 4C. se Ag Upsala universitets Ärsskrift Upsala. 1868. 1869. 1870. 80, Bulletin météorologique mensuel de Pobservatoire de lUni- versité d’ Upsal, Upsal, 1870. Vol. II. Nes, 1—6. Décembre 1869— Mai 1870. 4’. Sueriges Geologiska Undersökning. Stoekholm, 1870. Bladen 36-41. Plano. Text 80. AANGEKOCHT. Annales de Chimie et de Physique. Paris, 1870. 4me Série. Août, 1870. Tome XX. 80. The London, Edinburgh and Dublin philosophical Maga- zine and Journal of Seience. lsondon. 4th Ser. No. 275, April, 1871. 80, K _LIND. Mittheilungen der K.K. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1871. Jahrg. XVI. März— April. 4e. Corpus inscriptionum latinarum. Berolini, 1871. Vol. IV. Folio. (Inscriptiones parietariae Pompeianae. Edidit c. ZANGEMEISTER Bibliothèque universelle et revue suisse. Lausanne, 1871. Tome XL. No. 160. Avril, 1871. 80, ETE EE REN EERE ie ha! ” " TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND MEI 1871. NEDERLAND. Tijdschrift, uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem, 1870. 3de Rks. EE St 1,-2, 9,485, De Volksvlijt. Tijdschrift voor nijverheid, landbouw, handel en scheepvaart. Uitgegeven door het Paleis voor Volks- vlijt te Amsterdam. 1871. No. 3—4. 80. Mededeelingen en berichten der Geldersche maatschappij van landbouw. over 1871. Zutphen, 1871. IL. Bladz. 1 tot en met blz. 68. 80, JACOB SWART. Tijdschrift voor het zeewezen. Amsterdam, E8Al-s:N: Serie. N91. 80. De Navorscher. Amsterdam. Nieuwe Serie. Jaargang XXI. No. 5. 80. J. Cc. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. Utrecht, 1871. 4de Rks. Dl II. Afl. 1. 80. Maandblad van het Nederl. Onderwijzers-Genootschap ter bevordering van volksopvoeding en onderwijs. April, 1871. Ne. 4. Correspondentieblad 1871. No. 2 en 8. So. P. 3. verH. Insulinde. Amsterdam, 1870. Afl. ii. 80, Mededeelingen betreffende het zeewezen. Uitgegeven door de zorg van het Dept. van Marine. 's Gravenhage, 1871. 80. nn ea Statistiek van den handel en de scheepvaart van het ko- ningrijk der Nederlanden. Maart, 187]. ’s Gravenhage, 1871. Folio. R. BONEVAL FAURE. Het Nederlandsche burgerlijke Pro- cesrecht. Leiden, 1871. DI. I. Afl 2. So. H. HARTOGH HEIJS VAN ZOUTEVEEN. De afstamming van den mensch. Delft, 1871. Afl. 4—?7. 80. N. W. P. RAUWENHOFF. De tegenwoordige richting en be- teekenis der Planten-physiologie uit hare geschiedenis toegelicht. Utrecht, 1871. So. A. B. COHEN STUART Een J. J. VAN LIMBURG BROUWER. Beschreven steenen op Java. (Overdruk uit het Tijdschr. voor de taal-, land- en volkenkunde van Ned.-Indië, Dl. XVIII, blz. 89 tot 177). BELGIE. Mémoires de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. Bruxelles, 1870. Tome XXXV. 1871. Tome XXXVL. 40. Bulletins de FP Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. Bruxelles, 1870. 39me Année, gme Série, Tome XXIX, XXX. 80. Annuaire de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. 1871. Bruxelles, 1871. 97me Année. 80. Collection de Chroniques Belges inédites, publiée par ordre du Gouvernement. (Cartulaire de l'abbaye de Saint-Trond. Par cu. ror). Bruxelles, 1870. Tome 1. 40. (Chroniques des religieux des Dunes, JEAN BRANDON, GILLES DE ROYE, ADRIEN DE BUT. Par KERVYN DE LETTENHOVEN.) Bruxelles, 1870. Tome 1. 4e. Académie royale de Belgique. Compte rendu des Séances de la commission royale d’histoire, ou recueil de ses Bulletins. Bruxelles, 1870. 3me Série. Tome XII. Bull. 1, 2, 3. 8e. Annales de l'Observatoire royal de Bruxelles, 1870. Tome XX. 4. Annuaire de lObservatoire royal de Bruxelles. Bruxelles, 1870. 33me Année. 1871. 12°. A. QUETELET. Observations des phénomènes périodiques pendant lannée 1869. (Extrait du Tome XXXIX des Mémoires de l'Académie royale de Belgique.) 5°. Anthropométrie ou mesure des différentes facultés de homme. Bruxelles, 1870. gr. 80. Orages en Belgique en 1870 et Aurore boréale des 24 et 25 Octobre 1870. 8°. Développement de la taille humaine. 8°. Détermination de la déclinaison et de Pinclinaison magnétique à Bruxelles en 1870; et Occul- tation de Saturne par la lune le 19 Avril 1870. 80, Loi de périodicité de lespèce humaine. 80. Bxtraits des Bulletins de l'Académie royale de Belgique, 1870.) Bruxelles. L. CRAHAY. Coutumes du Comté de Looz, dela Seigneurie de Saint-Trond et du Comté impérial de Reckheim. Bruxelles, 1871. 40. BRITSCH-INDIEË. Proceedings of the Asiatic society of Bengal, edited by the honorary secretaries. Calcutta, 1871. No. 1. January 1871. 8°. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. Ve WETENSCH. 2 ie AMERIGCAÀA. JOHN MEREDITH READ, JR. À historical inquiry concerning HENRY HUDSON, his friends, relatives and early hife, his connection with the Muscovy Company and discovery of Delaware-bay. Albany, 1871. 4°. OOSTENRIJK. Denkschriften der kais. Akademie der Wissenschaften. (Mathem.-naturw. Cl). Wien, 1870. Band XXX. 40, (Philos.-hist. Cl.) Wien, 1870. Band XIX. 4e. Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien, 1870. (Mathem-naturw. Cl.) le Abth. Band XT. Heft 2, 3, 4, 5. Band LXTL Het Ss Abth. Band LXI. Heft 2, 3, 4, 5. Band LXIL Heft A Be (Philos.-hist. Cl) Wien, 1870. Band LXIV. Heft 2, 3. Band LXV. Heft 2, 3, 4. Band LXVI. Heft 1. 80. Archiv für österreichische Geschichte. Herausgegeben von der zur Pflege vaterländischer Geschichte aufgestellten Commission der kais, Akademie der Wissenschaften. Wien, 1870/71, Band XLII, 2te Hälfte. Band XLIII, Iste Hälfte. Band XLIV. S°. Fontes rerum Austriacarum. Oesterreichische Geschichts- Quellen. Herausgegeben von der historischen Commission der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien, 1870. Band XXX, 2te Abth. Band XXXIII, 2te Abth. 3e. Almanach der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien, 1870. 20er Jahrgang. 1870. So er Deen DUITSCHLAND. Verzeichniss der Abhandlungen der kön. preuss. Akademie der Wissenschaften von 1710—1870 in alphabetischer Folge der Verfasser. Berlin, 1871. 80. Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissen- schaften zu Berlin. 1871. März, April, 1871. 80, R. viRcHow. Archiv für pathologische Anatomie und für Physiologie und klinische Medicin. Berlin, 1871. Band LIL. Heft 5. 80. _ Jahrbücher des Vereins von Alterthumsfreunden 1m Rhein- lande. Bonn, 1870. Heft XLIX. gr. 80. E. A. WEERTH, Der Grabfund von Wald-Algesheim. Fest- Programm zu Winkelmanns Geburtstag am 9. December 1870. Herausgegeben. vom Vorstande des Vereins von Alterthumsfreunden im Rheinlande. Bonn, 1870. 40. Abhandlungen der naturforschenden Gesellschaft zu Halle. Originalaufsätze aus dem Gebiete der gesammten Na- turwissenschaften. Halle, 1870. Band XI (Schlusz-) Heft 2. 40, 1871. Band XIL. Heft. 1, 2. 40. Die Nenninger Inschriften. Ein Vortrag, gehalten in der Sitzung der Gesellschaft für nützliche Forschungen zu Trier am 21. Mai 1871 von ihrem Jahres-Präsidenten. Trier, 1871. 80. J. A. GRUNERT. Archiv der Mathematik und Physik. Greifswald, 1871. Theil LIL. Heft 2, 4. 80. Abhandlungen aus dem Gebiete der Naturwissenschaften, herausgegeben von dem naturwissenschaftlichen Verein in Hamburg. 1871. Band V. Abth. 2. 4°. ge ANNE Vebersicht der Aemter-Vertheilung und wissenschaftlichen Thätigkeit des naturwissenschaftlichen Vereins zu Ham- burg— Altona im Jahre 1869 und 1870. 40. Abhandlungen, herausgegeben von der Senckenbergischen naturforschenden Gesellschaft. Frankfurt a/M., 1870. Band VII. Heft 3, 4, 40. Bericht über die Senckenbergische naturforschende Gesell- schaft. Frankfurt a/M., 1870. Band VIL. Heft 3, 4. 40, A. PETERMANN. Mittheilungen aus JusTUS PERTHES’ geo- graphischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha. Band XVII, 1871. 4. ERA IE P. MANTEGAZZA En F. FINZI, Archivio per lantropologia e la etnologia. Firenze, 1871. Vol. L Fasc. 2. 90. GRIEKENLAND. Hagainoúoeus ‘enu vijg 'ev ‘EòfBeria zai “Eladr mooïortogzijs donawvokoytas únò Teooytov Pwiaü. ‘Er 'A9íúvars 1869 RUSLAND. Bulletin de la Société impériale des Naturalistes de Moscou. WSO 208% Arbeiten des Naturforscher-Vereins zu Riga. 1870. Neue Folge. Heft 3. 8°. F. v. HERDER. Reisen in den Süden von Ostsibirien, im Auftrage der kais. russ. geographischen Gesellschaft aus- geführt in den Jahren 1855—1859 durch e. RADDE. Moskau, 1870. Band III. Heft 4. S°. ee EN TT then AANGEKOCHT. J. P. AREND. Algemeene geschiedenis des Vaderlands, van de vroegste tijden tot op heden, voortgezet door Mr. O. VAN REES en Dr. w. G. BRILL. Amsterdam, 1871. Dl. III. St. 5. gr. 80. H. SCHLEGEL. De Dierentuin van het kon. zoölogisch Ge- nootschap Natura Artis Magistra te Amsterdam. gr. 8°. Annales de Chimie et de Physique. Paris, 1870. 4me Série. Septb., 1870. Tome XXI. 80, The London, Edinburgh and Dublin philosophical Maga- zine and Journal of Science. Tsondon. 4th Series. N°. 274. May 1871. 80. KARL LIND. Mittheilungen der k.k. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1871. XVIS. Jahrgang. Mai—Juni. 4, F. H. TROSCHEL. Archiv für Naturgeschichte. Berlin, 1869. Jahrg. XXXV. Heft 5,6. 1870. Jahrg. XXXVL Heft 3. So. J. C. POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig, 1870. Ne. 12. 1871. Ergänzungsheft. N°. 3. 1871. Ne. 1, 2, 3. so. Bericht über die Fortschritte der Anatomie und Physiologie im Jahre 1870. Leipzig und Heidelberg, 1871. Heft 1. 8. _ Flora. Regensburg, 1870. N°. 29—81. 1871, NO, 1—7. 85 Göttingsche gelehrte Anzeigen Göttingen. 1871. N®, 1—14, 17—18. 8% EE Nachrichten von der k. Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-Augusts-Universität. Göttingen, 1871. N°. l—5. 80, E. M. DINGLER. Polytechnisches Journal. Augsburg, 1871. Band CXCIX. Band CC. Heft 1, 2. 80. Bibliothèque universelle et revue Suisse. Genève, 1871. Nouvelle Période. Tome XL. Ne. 161. Mai, 1871. 8% TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND JUNIJ 1871. NEDERLAND. Tijdschrift van het Kon. Instituut van Ingenieurs. 1870— 1871. ’s Gravenhage, 1871, Afl. 4. 40. Bouwkundige Bijdragen, uitgeg. door de Maatschappij tot Bevordering der Bouwkunst. Amsterdam, 1871. Deel XVIII. St. 3. Folio. Met Atlas, Plano. „Worp Tyaerda van Rinsumageest. Vijfde Boek der Kro- nyken van Friesland, bevattende de Geschiedenis van het begin der 16e eeuw. Uitgeg. door het Friesch Genootschap van Geschied-, Oudheid- en Taalkunde. Leeuwarden, 1871. 8°. Friesche Oudheden. Afbeeldingen van merkwaardige voor- werpen van Wetenschap en Kunst, gevonden in de Ar- chieven, Kerken, Kasteelen, Terpen enz. van Friesland. Namens het Friesch Genootschap van Geschied-, Oud- heid- en Taalkunde te Leeuwarden afgebeeld en histo- risch toegelicht. Leeuwarden, 1871. Afl. 1. Folio. kala ies ud BR hen Werken van het Historisch Genootschap gevestigd te Utrecht. Utrecht, 1871. Nieuwe Serie, N° 14, 15 en 16. S°. J. C. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. Utrecht, 1871. 3de Reeks, Dl 1I. Afl. 2. 83°. Nederlandsch Meteorologisch Jaarboek voor 1869. Utrecht, 1870. 21e Jaargang. Dl. IL. 4e. Zeventigste Verslag over het Natuurkundig Genootschap te Groningen, gedurende het Jaar 1870. 80 Verslag van den uitslag der beproeving van de brug over de Maas bij Crèvecoeur. Folio. Statistiek van den Handel en de Scheepvaart van het Koningrijk der Nederlanden. ’s Gravenhage, April 1871, Folio. Bijvoegsel tot de verzamelingstabel der Watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargeno- men in de maand Januarij 1871. ’s Gravenhage, 1871. Folio. Sepp's Nederlandsche Insecten. ’s Gravenhage, 1871. 2de Serie. Dl. III, No. 7 en 8, 40. G. K. NIEMANN. Bloemlezing uit Maleische Geschriften. Uitgegeven door het Kon. Instituut voor de Taal-, Land- en Volkenkunde van N. IL. ’s Gravenhage, 1871. St. 2. S°. Recherches sur la Faune de Madagascar et de ses dépen- dances, d'après les découvertes de Frangois P. 1. POLLEN et D. C. VAN DAM. Ouvrage dédié à S. M. Gurnraume III, ‚Roi des Pays-Bas. (Relation de Voyage. Par r. P. 1. POL- LEN.) Leyde, 1871. 1re Partie. 4me, Livraison. 40. BELGIË. Collection de Mémoires relatifs à l'histoire de Belgique. AAT (Procès de MARTIN ETIENNE VAN VELDEN). Publié avec une introduction et des notes par ARMAND STÉWART. Bruxelles et la Haye, 1871. 2me Serie. XVIIe Siècle 80, FRANKRIJK, A. DE GOGORZA. Isthme du Darien. Nouveau tracé d'un canal interocéanique et d'une voie ferrée à travers le territoire du Darien (Etats-Unis de Colombie). Paris, 1868. 40 Canal interocéanique du Darien. Lettres à la Société de Géographie de Paris, 1870. 40. BR LESSE US IND AE Journal of the Asiatic Society of Bengal, edited by the honorary Secretaries. Calcutta, 1870. New Series, Part I. (History, Laterature, etc.) No. 4, 80, AMERICA. Circular No 4. War-Department, Surgeon-general's Office. A report on Barracks and Hospitals, with descriptions of military ports. Washington, 1870, 40. OOSTENRIJK. Mittheilungen der anthropologischen Gesellschaft in Wien. 1871. Band I. Nr. 8, 9. 90. Verhandlungen des naturforschenden Vereines in Brünn. 1870. Band VIII. Heft 1, 2. 1869. 80. Lotos. Zeitschrift für Naturwissenschaften. Prag, 1870. 20ter Jahrgang. d Pest, 1870. VIII. 1. Folio. lÉkek. Pest, 1869 Köt. L. 40, A ee Magyar Tudományos Akadémia. Evkonyvei. Pest, 1868—70, Köt. XT. 10, 12. Köt. XIII. 1,2, 4. 40. Archaeologiai Közlemények. Magyarországi Régészeti Em- Nyelvtudományi Közlemények. Pesten, 1868, Köt. VIL 1,2, 3, 1869 VIII, 1, 2, 3, 80. Szótára. Pest, 1869—70. Köt. V, 2, 3. Köt. VI, 2 Ertesítöje. Pest. 1868. Sz. “19, 20. 1869. Sz. 1— 20. 1870. Sz. 1—12. 80°. Magyar Förténelmi Tár. Pes- ten, 1870. Vagy XIV. Fol IL. Köt. L Se. Mathematikai és Természetu- domànye Közlemények. Pest, 1867. Köt. V. 80. _____ Statistikai és Nemzetgazdasági Közlemények. Pesten, 1869. Köt. V,2 Köt. VL, 1, 2. 80, Mathematikai _Értekezések. Pest, 1869. Sz. 4. 5. 80. Törvénytudományi Êrtekezé- sek. Pest, 1569. Sz. 7—10. 1870. Sz. 11, 12. 80. ee Történettudományi Értekezé- sek. Pest, 1869. Sz. S—11. 1870. Sz. 12. S°. Természettudományok Érte- | kezések. Pest, 1869. Sz. 14— 19. 1870. Sz. 1—2, 80. Nyelv és Széptudományi Ér- tekezések. Pest, 1868. Sz. 3. 4, 6. 1869. Sz. 5. 1870. is 7— 16. 39: Philosophiai Értekezések Pest, 1869. Sz. 9—11. 8°, BOEKGESCH. DER KON. AKAD. V. WETENSCH. B) ME nt Magyar Tudományos Akadémia. Társadalmi Értekezések. Pest, 1878. Sz. 13. 38°, mm Budapesti Szemle. Pest, 1868. Köt. XII. 1869. Köt. XIII, XIV, XV. 8e. == Aörök-Magyarkori Történelmi Emlékek. Pest, 1868—70. III, IV, V. 8°. mm Monumente Hungariae histo- rica. Pest, 1869. Diplomataria XIL Sz 33. 8°. Magyarország Helyirati Tör- ténete. Pest, 1870. Köt. IL. 1, 2. 8° Almanach. 1869. 1870. 80, Alapszabályai. Pest, 1869. 30: DUITSCHLAND. Zeitschrift für die gesammten Naturwissenschaften, Berlin, 1870. Neue Folge. 1870, Band II. 50, R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin, 1871. Band LIT. Heft 4. 8°. G. G. STRUVE. Neues lausitzisches Magazin. Görlitz, 1871. Band XLVIII. Heft 1. 30. Abhandlungen der königlichen Gesellschaft der Wissen- schaften zu Göttingen. Göttingen, 1871. Band XV vom Jahre 1870. 40. Nachrichten von der kön. Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-Augusts-Universität aus dem Jahre 1870. Göttingen, 1870. 90, Anzeiger für Kunde der deutschen Vorzeit. Organ des germanischen Museums. Nürnberg, 1870. Neue Folge. 17ter Jahrgang. 40. Abhandlungen herausgegeben vom naturwissenschaftlichen Vereine zu Bremen. Bremen, 1871, Band II. Heft 3. So, ee en tn an at mm IG C‚ M. WIECHMANN. Archiv des Vereins der Freunde der Naturgeschichte in Mecklenburg. Neubrandenburg, 1871. Verhandlungen des naturhistorisch-medizinischen Vereins zu Heidelberg. Band V. 4. 8°. J. B. ULLERSPERGER. Kurzer Geschichtsumriss der Phar- macie im Königreiche Spanien. (Separat-Abdruck aus BUCHNER’s neuem Repert. für Pharm. B XX. H. 5). A. PETERMANN. Mittheilungen aus Justus PERTHES’ geo- graphischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha, 1871, Band XVII 6. 4’. ITALIE. Archivio per l'Antropologia e la Etnologia. Firenze, 1871. Vol. T. Fasc. 1. 8e: Bulletino del R. Comitato geologico d'Italia. 1S71. N°. 3 e 4. 8°. Nouvelle théorie des principaux éléments de la Lune et du Soleil. Florence, 1871. 40°. RUSLAND. Mémoires de l'Académie impériale des Sciences de St. Pétersbourg. St. Pétersbourg, 1870/71. 7me Série. Tome XVI. N°. 1—S8. 10. 4. Bulletin de l'Académie impériale des Sciences de St. Pé- tersbourg. Tome XV. N°. 3—5. Tome XVI. No, 1. 40. 0. STRUVE. Observations de Poulkova. St. Pétersbourg, 1870. Vol. HI. 4e, Tabulae refractionum in usum speculae Pulcovensis con- gestae. Petropoli, 1870. 80. 3* DE Jahresbericht am 29. Mai 1870 dem Comité der Niecolai- Hauptsternwarte abgestattet vom Director der Sternwarte. St. Petersburg, 1870. So. M. M. NYRÉN. Détermination du coefficient constant de la précession au moyen d'étoiles de faible éclat. St. Péters- . bourg, 1870. 4e. Verhandelingen van het Keizerlijk Russisch Geographisch Genootschap. St. Petersburg, 1869. 80. Verslagen van het K, R. Geogr. Genootschap. St. Peters- burg, 1870. Jaar 1868. 80. AANG HEK O0 HSE R. C. BAKHUIJZEN VAN DEN BRINK. Studiën en Schetsen over Vaderlandsche Geschiedenis en Letteren. Amster- dam, 1863. Dl. 1. EE Studiën en Schetsen over Vaderlandsche Geschiedenis en Letteren. Dl. II. Ver- zameld en uitgegeven door £. 5. POTGIETER. ’s Graven- hage, 1869/70. Afl. 1—5. 80. Gedenkschriften van en door FRANK FLORISZOON VAN ARKEL. Amsterdam, 1832. &0. Journal des Savants. Paris. Janvier, Février et Mars 1571. 4°. Annales de Chimie et de Physique. Paris, 1870. 4me Série. Tome XXI. Oectobre 1870. 80. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Seienee. Londen, 1871. No, 275 and 276. 8e. mee A es J. CABANIS. Journal für Ornithologie. Cassel, 1869. Neue Folge. Band IL. Heft 6. Leipzig, 1870/11. 3te Folge. Band L. Heft. 2—6. Band IL. Heft 1. 80. General-Index zum Journal fúr Ornithologie, 1858—1867. Cassel, 1870. Sc. Biblothèque Universelle et Revue Suisse, Lausanne, 1871. No. 162. 80. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAANDEN JULIJ, AUGUSTUS EN SEPTEMBER 1871. NEDERLAND. Archives néerlandaises des Sciences exactes et naturelles publiées par la Société hollandaise des Sciences à Har- lem. La Haye, 1870/71. Tome V. Livr. 4 et 5. Tome VL. Livr. 1, 2 et 3. 80. Laatste lijst van Nederlandsche schildvleugelige Insecten (Insecta coleoptera). Uitgeg. door de Hollandsche Maat- schappij der wetenschappen te Haarlem. Haarlem, 1870. 40. Aanteekeningen van het verhandelde in de Sectie-vergade- ringen van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen, ter gelegenheid van de al- _gemeene vergadering, gehouden in het jaar 1870. Utrecht, 1870. 80. EE) Naamlijst der Lieden van het Prov. Utr. Gen. van Kunsten en Wetenschappen. Op 1 April 1870. Met opgave van het jaar hunner benoeming. 80. Verslag van het verhandelde in de Algemeene Vergadering van het Prov. Utr. Gen. van Kunsten en Wetenschap- pen, gehouden den 27sten Juni 1871. Utrecht, 1871. 80, P. J. H. BAUDET. Lieven en werken van WILLEM JANSZ. BLAEU. Uitgegeven door het Prov. Utr. Gen. van Kunsten en Wetenschappen. Utrecht, 1871. 50. Memoria 1LUDOVICIL CASPARI VALCKENARII, edidit Societas artium et doctrinarum Rheno-Trajectina. Rheno-Trajecti, ES val: Se. Tijdschrift van het Kon. Instituut van Ingenieurs. 1870— 1871. ’s Gravenhage, 1871. Afl. 5. 40. Verhandelingen rakende de natuurlijke en geopenbaarde godsdienst, uitgegeven door rTEYLER’s Godgeleerd genoot- schap. Haarlem, 1871. Nieuwe Serie. Dl. IL. 80. Bijdragen tot de Taal-, Land- en Volkenkunde van Neder- landsch Indië. Uitgegeven door het Koninklijk Instituut voor de Taal-, Land- en Volkenkunde van Nederlandsch Indië. ’s Gravenhage, 1871. 3de Volgreeks. DI. V. St. 3. TETRA MS Pf ee H. C. MILLIES. Recherches sur les Monnaies des Indigènes de YArchipel Indien et de la péninsnle Malaie. Ouvrage posthume, publié par YInstitut royai pour la philologie et Yethnographie de l’Inde Néerlandaise. La Haye, 1871. 4°. Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde, tevens orgaan der Nederlandsche Maatschappij tot bevordering der Ge- neeskunst. Amsterdam, 1871. 7de Jaargang. 2de Afdee- ling. Af. 2 en 3. 80. Beet Tijdschrift voor het Zeewezen. Amsterdam, 1871. No. 2. 80, De Volksvlijt. Uitgeg. door het wp Paleis voor Volksvlijt.” Amsterdam, 1871. No, 5—8. 80, Mededeelingen en Berichten der Geldersche Maatschappij van Landbouw over 1871. Zutphen, 1871. II. bladz. 69 tot en met bladz. 10S. 90, J. C. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. Utrecht, 1871. 3de Reeks. Dl. II. Afl. 3. 80. 43ste Verslag der handelingen van het Friesch Genootschap van Geschied-, Oudheid- en Taalkunde te Lieeuwarden, over het jaar 1S70—71. 80, Tweede vervolg op den Catalogus der Bibliotheek van het Friesch Genootschap van Geschied-, Oudheid- en Taal- kunde te Leeuwarden. lieeuwarden, 1871. S°, Verslag van den toestand der provincie Friesland in 1870, aan de Staten van dat gewest gedaan door de Gedepu- teerde Staten, in de zomervergadering van 1871. Leeu- warden, 1871. So. Inventaris van het oud archief der gemeente Roermond. sde Afl. S° Verslag aan den Koning over de openbare werken. 1870. ’sGravenhage, 1871, 40. Verslag van de Vereeniging tot bevordering der volksge- zondheid, opgericht te Dordrecht in Mei 1867. Dordrecht, 1871. 1868—187!. 80. Statistiek van den handel en de scheepvaart van het Ko- ningrijk der Nederlanden, over het jaar 1870. Uitgeg. door het Departement van Financiën. ’s Gravenhage, 1871. lste Gedeelte. Folio. ee Vga Staten van de In-, Uit- en Doorgevoerde voornaamste Handels-artikelen gedurende de maanden Mei, Junij en Julij 1871. ‘sGravenhage, 1871. Folio. Bijvoegsel tot de verzamelingstabel der Watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargeno- men in de maanden Februarij, Maart, April en Mei 1871. ‘sGravenhage, 1871. Folio. Maandblad van het Nederlandsch Onderwijzers-Genootschap ter bevordering van volksopvoeding en onderwijs. 1571. N°. 5, 6, 7 en 8. Correspondentieblad. 1871. No. 4 en 5. 80. P. J. verm. Insulinde. Amsterdam, 1870/71. Afl. 12 en 183. 39. Flora Batava. Leijden. Afl. 216 en 217. 40, P. BLEEKER. Atlas Ichthyologique des Indes orientales Néer- landaises. Amsterdam, 1571. Lavr. 24, Folio. 5. 1. poepes. Inleiding tot de leer van God. Utrecht, 1870. Se. De leer van God. Utrecht, 1871. 80. G. A. VORSTERMAN VAN OYEN. De Berenning van Aarden- burg in 1672. Schoonhoven, 1871. Afl. 1. 80. Mr. R. VAN BONEVAL FAURE. Het Nederlandsche burger- lijke Procesrecht. lieiden, 1871. DI. [. Af. 3. 89. H. HARTOGH HEYS VAN ZOUTEVEEN. De Afstamming van den Mensch. Delft, 1871. Afl. 8—13. 80. J. BOSSCHA JR. Leerboek der Natuurkunde. Lieiden, 1871. 4de Afl. Iste St, S°. A. HAEGER. Die Ueberwinterung auf Nova Sembla. Aus dem Holländischen übersetzt. Amsterdam, 1871. a red NEDERLANDSCH OOST-INDIE. Tijdschrift voor Indische Taal-, Land- en Volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kun- sten en Wetenschappen. Batavia en ’s Hage. Deel XIX. 6de Serie Dl. T. Afl. 6. Deel XIX. 7de Serie. DL. L Afl. 1—5. 80, Notulen van de Algemeene en Bestuurs- Vergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Weten- schappen. Batavia, 1569. Dl. VIL Ne. 2. 1870. N°. EA DI VIII. NO.-1 em 2.80, K. F. HOLLE. Het schrijven van Soendaasch met latijnsche letter. Waspada, 1870. 80. Snippers. Waspada, 1871. 80. BELGIË. Bulletin de Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. Bruxelles, 1871. 40° An- „née, 2° Série. Tome XXXI. No. 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Tome XXXII. No. 7 et 8. 30, _ “Commission royale pour la publication des anciennes Luois et Ordonnances de la Belgique. Proeès-verbaux des séan- ces Bruxelles, 1871. Vol. VI. ler Cahier. 80. Annales de la Société Malacologique de Belgique. Année 1870. Bruxelles. Tome V. 5°. Recueil des anciennes Coutumes de la Belgique. Pays et Duché de Brabant. (Coutumes de la ville d'Anvers). Bruxelles, 1871. Tome IL. 40. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. Ve WETENSCH. 4 ZE FRANS DE POTTER En JAN BROECKAERT. Geschiedenis van de gemeenten der provincie Oost-Vlaanderen. Gent, 1871. Dl. XII. 80. Voordrachten over de Grondwet. Uitgave van het Willems- Fonds. Gent, 1871. 1. 30. Correspondance du MARQUIS DE FERRIOL, Ambassadeur de Louis XIV à Constantinople (Extrait des Annales de Académie d'Archéologie de Belgique). Anvers, 1870. 80, C. VAN DER MENSBRUGGHE. Sur un principe de Statique moléculaire avancé par M. Lüprer. Bruxelles, 1870. 80. FRANKRIJK. Comptes rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Second Semestre 1870. Paris. Tome LXXT. 40. Recueil de Mémoires de Médecine, de Chirurgie et de Pharmacie militaires. Publié par ordre du Ministre de la Guerre. Paris, 1866—1870. 3me Série. Tome XV. 1871. Tome XXV et XXVI, 50, Société Botanique de France. Bombardement du Meis d'histoire naturelle de Pans par larmée allemande en Janvier 1871. Paris, 1871. 80. Mémoires de l'Académie impériale des Sciences, Belles- Lettres et Arts de TLuyon (Classe des Lettres). Paris et Lyon, 1868—1869. Tome XIV, 80, Annales de la Société impériale d’Agriculture, Histoire naturelle et Arts utiles de Lyon. Lyon et Paris, 1869. 4me Série. Tome LL. 1868. 80. Société Académique des Sciences, Arts, Belles-Lettres, Agri- culture et Industrie de Saint-Quentin. St. Quentin, 1870. gme Série. Tome IX. Travaux de 1869. 30, ek ge En Revue agricole, industrielle, hittéraire et artistiqne. Valen- eiennes, 1870 T. XXV. No, 7. 1871. Ne. 8 et 9. 30, GROOT-BRITTANNIË ex IERLAND. Transactions of the Zoölogical Society of lsondon. London, 1870/71. Vol. VII. Part 3, 4, 5 et 6. 40, Proceedings of the scientific Meetings of the Zoölogical Society of London for the year 1870. Liondon. Part 1, 2 and 3. For the year 1871. London, Part 1. 80, The Journal of the Anthropological Imstitnte of Great Bri- tain and Ireland. Published Quarterly. London, 1871. mabtt Np. 1: 30, General Index to the first 53 Volumes of the Medico- Chirurgical Transactions. Published by the Royal Medical and Chirurgical Society of London London, 1871. 90. Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow. 1870— 1871. Vol. VIL. No, 3. 80. AMERICA. Transactions of the American Philosophical Society, held at Philadelphia, for promoting useful knowledge. Phila- delphia, 1870. New Series. Vol. XIV. Part land 2 Proceedings of the Amer. Philos. Soc. Philadelphia, 1870. - Vol. XI. Ne. 84 and 85 89, Proceedings of the Academy of Natural Sciences of Phila- delphia. 1870. N°. 1, 2 and 3. 80. American Journal of Conchology. Philadelphia, 1870 —71. Vol. VI. Part 1, 2 and 3. &°. 4* BEE) ME Announcement of the wacNeEr Free Institute of Science, for the collegiate year 1870—71. Philadelphia, 1870. 8°. Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. 1869/70. Vol. VIIL p. 187-296. 80. The Complete Works of Count Rumford. Published by the American Academy of Arts and Sciences. Boston, 1870. Vol. I. 80, Proceedings of the Boston Society of Natural History. Vol. XIII. page 225—368. 80. Memoirs of the Boston Society of Natural History. Vol. IL. Januarij 1871. 4°. 39th Annual Report of the Trustees of the Perkins Insti- tution and Massachusetts Asylum for the Blind. Boston, 1871. Oct. 1870. 8e. Astronomical and Meteorological Observations made at the U. S. Naval Observatory during the year 1867. Washing- ton, 1870. 40. Report of the Superintendent of the U. S. Coast Survey, showing the progress of the Survey during the year 1867. Washington, 1869. 40. The American Ephemeris and Nautical Almanac, for the year 1873. Washington, 1870. 80. Second Annual Report of the Board of Indian Commissioners, for the year 1870. Washington, 1871, So, Smithsonian Contribution to Knowledge. Washington, 1871. Vol. XVII. 40, Annual Report of the Board-of Regents of the Smithsonian Institution, for the year 1869. Washington, 1871. S°. Annnal Report of the U. S. Department of Agriculture. 1869. Washington, 1870. 8°. rn Monthly Reports of the Department of Agriculture for the year 1870. Washington, 1871. 80, Dept. of Agriculture. Reports on the Diseases of Cattle in the U. S. Washington, 1869. S0. Natural History of New York. Published by Authority of the State. (Palaeontology). Albany, 1867. Vol. IV. Part 1. 40, 83d Annual Report of the Regents of the University. Al- bany, 1871. 80. 53d Annual Report of the Trustees of the New York State Library. Albany, 1871. 80. Manual for the use of the Legislature of the State of New York. 1870. Albany, 1870. 80. Transactions of the Albany Institute. Albany, 1870. Vol. VL. ‘So, Proceedings of the American Association for the advance- ment of Science. Held at Salem, Mass. August 1869. Cambridge, 1870. 80. Bulletin of the Museum of Comparative Zoölogy, at Har- vard College. Cambridge, Mass. Vol, II. No, 1—3. 80, Illustrated Catalogue of the Museum of Comparative Zoö- logy, at Harvard College. Published by order of the Legislature of Massachusetts. Cambridge, 1870. Ne, 3. 80, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. New Haven, 1867 to 1871. Vol. L. Part 2. Mol: TL /Part: 1, 8°. The American Journal of Science and Arts. New Haven, 1870. Second Series. Ne. 147—150. 1871. Third Se- ries. No, 1—8. 8°, DO een Transactions of the Chicago Academy of Sciences. Chicago, 1869. Vol. I. Part 2. 8. 9th, JOE and 11tk Annual Statement of the Trade and Commerce of Chicago for 1867, 1868 and 1869. Chi- cago, 1867/69. 80, Program of the American Association for the Advancement of Science. Chicago, Ill. 1868. 80, Annals of the Lyceum of Natural History of New York. 1870. Vol. IX. No. 11 and 12. 80. Appendix to BENJ. ANDERSON’s Journey to Musadu. New York, 1870. 8°. 24ster Jahresbericht der Staats-Ackerbaubehörde von Ohio, mit einem Auszug aus den Verhandlungen der County Ackerbau-Gesellschaften, an die General-Versammlung von Ohio, für das Jahr 1869. Columbus, Ohio, 1870. 8°. Report of the Committee on Building-stone, to the Board of Capitol-Commissioners of the State of Lowa. Des Moines, 1871. 80. E. T. COX. First Annual Report of the Geological Survey of Indiana, made during the year 1869. Indianapolis, 1869. With Maps. S°. G. HINRIcHs. The Principles of pure Crystallography. Da- venport, lowa, U. S. 1871. 80. — Contributions to Molecular Science, or Atome- chanics. Salem, Mass. U. S. 1870. 80. Geological Survey of California, 1865. (Geology). Vol. L 1864. (Palaeontology). Vol. 1. 1869, Vol. IL. 1870. (Ornithology). Vol. L. 4. — _— The Yosemite Guide-Book. 1870. 40. ST raes P. W. SCHAEFER. Progress of the Anthracite Coal Trade of Pensylvania. Plano. W. H. DALL. Alaska and Adjoïning Territory 1869. Plano. OOSTENRIJK. Jahrbuch der k.k. geologischen Reichsanstalt. Wien. Jahrg. 1871. Band XXI. Ne. 1 und 2. gr. 80. Abhandlungen der k.k. geologischen Reichsanstalt. Wien, 1871. Band V. Heft Ne, 1 und 2, 4o. Abhandlungen der königl. böhmischen Gesellschaft der Wis- senschaften vom Jahre 1870. Prag, 1871. Sechste Folge. Band IV. 40, Sitzungsberichte der königl. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften in Prag. Jahrgang 1870. Juli—Decem- ber. 8°. Verhandlungen des Vereins für Natur- und Heilkunde zu Presburg. 1571. Neue Folge. Jahrg. 1869—1870. Heft 1. 80. Catalogi der Bibliothek des Vereins für Naturkunde zu Presburg. 1871. 80, DUITSCHLAND. Abhandlungen der königl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1870. Berm, 1871. 40. Monatsbericht der königl. preuss. Akademie der Wissen- schaften zu Berlin. 1871. Mai, Juni und Juli. S°. R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin, Berlin, 1871. Band LIL Heft 1—83. 80. Dn Zeitschrift des deutsch-österreichischen Telegraphen-Vereins. Berlin, 1869. Jahrg. XVI. Heft 9 bis 12. 4. Schriften der naturforschenden Gesellschaft in Danzig. 1871. Neue Folge. Band Il. Heft 3 und 4. 80. Verhandlungen des naturhistorischen Vereines der preussi- schen Rheinlande und Westphalens. Bonn, 1870. 27er Jahrgang. 1ste und 2te Hälfte. 80. Die Fälschung der Nenniger Inschriften. Herausgegeben von der Gesellschaft für nützliche Forschungen zu Trier. 187189, J. A. GRUNERT. Archiv der Mathematik und Physik. Greifs- wald, 1871. Th. LITT. Heft 1 und 2. Se. Kleine Schriften der naturforschenden Gesellschaft zu Em- den. 1871. XV. 80, | Jahrbücher des Nassauischen Vereins für Naturkunde. Wies- baden, 1869/70. Jahrgang XXIII und XXIV. 80, Der Zoologische Garten, Frankfurt a/M., 1871. Jahrgang XII. No. 1—6, 80. Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft zu Leipzig, 1871. Jahrgang VL. Heft 2—3. 80 Mittheilangen aus susrus PERTRES’ geographischer Anstalt. Band XVII. No, 7—9. 40, Abhandlungen der historischen Classe der königl. bayeri- schen Akademie der Wissenschaften. München, 1869. Band XT. Abth. 2. 40, Sitzungsberichte der kón. bayer, Akad. der Wissensch. zu München. 1870 (Philos.-philol. Cl). 1870. Heft 3 und 4. 1871. Heft 1—3 (Mathem.-Physik, Cl). 1871. Heft 15780, ek js Almanach der kömigl. bayer. Akademie der Wissensch. für das Jahr 1871. München. 12°. C. F. zITTEL. Denkschrift auf CHRIST. ERICH HERMANN VON MEYER. München, 1870. 4°. MARTIN HAUG. Brahma und die Brahmanen. München, EVA OE SA Archiv des historischen Vereines von Unterfranken und Aschaffenburg. Würzburg, 1871. Band XXI. Heft 1 und 2. 83°. J. B. ULLERSPERGER. Die Geschichte der Psychologie und der Psychiatrik in Spanien von den ältesten Zeiten bis zur Gegenwart. Würzburg, 1871. 8°. Berichte über’die Verhandlungen der naturforschenden Ge- sellschaft zu Freiburg in Br. 1870. Heft 3 und 4. &°. ZWITSERLAND. Bulletin de la Société Vaudoise des Sciences naturelles. Lausanne, 1870/71. Vol. X. N°. 63 et 64. 8°. ETAT EE Memorie del regio Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. Venezia, 1871. Vol. XV. Parte 2. 4°. Atti del reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. Venezia, 1870—71. Serie Terza. Tomo XV. Disp. 10. Tomo XVI. Disp. 1—4. 8°. Archivio per lantropologia e la etnologia. Firenze, 1871. Vol. TL. Fasc. 8. 3°. G. A. VORSTERMAN VAN OYEN. Quelques Arpenteurs Hollan- dais de la fin du XVImeet du commencement du XV [me BOEKGESCH. DER KON. AKAD, V. WETENSCH, B) siècle et leurs Instruments. Rome, 1870. (Extrait du Bullettino di Bibliog. et di Storia delle Se. mathem. e fis. Tome IL) DENEMARKEN. Aarbgger for nordisk oldkyndighed og historie, udgivne af det Kongelige nordiske oldskrift-selskab. Kj@benhavn, GETOSHE 375, A ASTI HABE Tillaeg til Aarbóger. KjObenhavn, 1870. Aargang 1870. 8°. RUSLAND. Repertorium für Meteorologie herausgegeben von der Kais. Akad. der Wiss. zu St. Petersburg, 1870. Band IL. Heft ot se Verhandelingen van het Keizerl. geograph. Gezelschap van Rusland. 1870. St. Petersburg, 1871. 8°. Annales de lObservatoire physique central de Russie. St. Pétersbourg, 1870. Année 1866. 4. Acta societatis scientiarum Fennicae. Helsingforslae, 1871. Tomus IX. 4. Bidrag till Finlands officiela Statistik. Helsingfors, 1869 ‚V. Första Häftet. 4°. Oefversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. Helsingfors, 1871. XIII. 1870 —71. 8°. Bidrag till Kännedom af Finlands Natur och Folk, utgifna af Finska Vetenskaps-Societeten. Sjuttonde Häftet. S°. Arbeiten des Naturforscher-Vereins zu Riga. 1871. Neue Folge. Heft 4. 8°. er) tet AANGEKOCHT. J. P. AREND. Algemeene Geschiedenis des Vaderlands, van de vroegste tijden tot op heden. Voortgezet door Mr. O. VAN REES en Dr. w. G. BRILL. Amsterdam, 1871. Dl. II. St. 5. Afl. 14. roy. S°. Journal des Savants. Paris. Avril-—-Août. 1871. 4. Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques. Pa- ris, 1870. Tome 1. Sept., Oct. et Novembre 1870. S°. Annales de Chimie et de Physique. Paris, 1870/71. 4me Série. Tome XXI. Nov, Déchb. 1870. Tome XXII. Janv., Févr. 1871. 8°. Report of the British Association for the advancement of Science, held at Liverpool in September 1870. London, 1871. 8’. „The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. Lsondon. Vol. XLIT. N°. 277 — 279. Julij—Sept. 1871. S°. Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta, N°. 10-and 11. 1871. N°. 1—5. 88. Journal of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta, 1870. (Hist, Litt. ete.) Part 1. N°. 3 and 4 (Physical Science.). 1870. Part IT. N°. 3 and 4. 1871. Part II. N°. 1. Mittheilungen der kk. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1371. Jahrgang XVL. Juli—Octb. 4°. Archiv für Naturgeschichte. Berlin, 1870. Jahrgang XXXVI. Heft 4 und 5. 8°. 5* Ss Bericht über die Fortschritte der Anatomie und Physiolo- gie im Jahre 1870. Leipzig und Heidelberg, 1871. Heft Pe Annalen der Physik und Chemie. Leipzig, 1871. N°. 5 und 6. 1871. Ergänzungs-Bnd. V. N°. 4. 8°. Polytechnisches Journal. Augsburg, 1871. Band CC. Heft 8—6. Band CCI. Heft 1—3. S°. Flora. Regensburg, 1871. N°. 8—16. 8°. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1871. St. 15—31. S°. Nachrichten von der k. Gesellschaft der Wissenschaften und der G. A. Universität zu Göttingen. 1871. N°. 6—15. 8°. Bibliothèque universelle et Revue Suisse. Genève, 1871. N°. 162—165. 8°, TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND OCTOBER 1871. NEDERLAND. Bouwkundige bijdragen, uitgegeven door de Maatschappij: Tot bevordering der Bouwkunst. Amsterdam, 1871. DI. XVIII. St. 4. Folio. Met Atlas. Plano. Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde, tevens orgaan der Nederlandsche Maatschappij tot bevordering der Ge- neeskunst. Amsterdam, 1871, 2de Reeks. 7de Jaargang. Iste Afdeeling. 5°. Fijdschrift, uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij : RSS Ter bevordering van Nijverheid. Haarlem, 1871. 3de Reeks. Dl. XII. St. 5—8. (Van de geheele Reeks DI. XXXIV). 80. Handelingen der 94ste Algemeene Vergadering en van het ] 5de Nijverheids-Congres, gehouden te Haarlem, op den )lden, J2den en 13den Julij 1871. Haarlem, 1871. 83°. Tijdschrift voor Entomologie, uitgegeven door de Neder- landsche Entomologische Vereeniging. *’sGravenhage, 1871. 2de Serie. Dl. VI. Afl. 2—6. 80. Mededeelingen en berichten der Geldersche Maatschappij van Landbouw, over 1871. Zutphen, 1871. III. Blz. 109 tot en met Blz. 193. So. J. C. BALLOT. Magazijn voor Landbouw en Kruidkunde. Utrecht, 1871. 3de Reeks. Dl. II. Afl. 4. S°. Verslag aan den Koning over den toestand der Telegrafen in Nederland, in het jaar 1870. ’s Gravenhage, 1871. 4°. Statistiek van den handel en de scheepvaart van het Ko- „ningrijk der Nederlanden, over het jaar 1870. Uitgege- ven door het Departement van Financiën. ‘: Gravenhage, 1871. 2de Gedeelte. Folio. EE gedurende de maand Augustus 1871. ’s Gravenhage, 1871. Folio. Bijvoegsel tot de verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargeno- men in de maand Junij 1871. ’sGravenh., 1871. Folio. sEPP’s Nederlandsche Insecten. 2de Serie. Dl. III. N°. 9. ’s Gravenhage, 1871. 4°. Algemeen verslag, gedaan te Groningen in de jaarlijksche vergadering van contribueerende leden, gehouden den 3den Julij 1871, wegens het Instituut voor Doofstom- men, aldaar opgericht in den jare 1790. S°. en Ne C‚ A. J. A. OUDEMANS. Herste beginselen der planten— kunde. 2de Druk, Amsterdam, 1871. 8°. De Flora van Nederland. 2de en verbeterde druk. Afl. 1. Met atlas. Amst, 1571. 4°. Beredeneerde Catalogus van de eer- ste 12 Afleveringen van het Herbarium van Nederland- sche planten. (Overgedrukt uit het Nederl. Kruidk. Archief). S°. F. KAISER. Verslag van den staat der sterrewacht te Lei- den en van de aldaar volbragte werkzaamheden, in het tijdvak van 1 Julij 1870 tot de laatste dagen in Junij 1871. Amsterdam, 1871. 8°. Cn DE JONG. De integreerende factor en de integreerende vergelijking. Academisch proefschrift. Lieiden, 1870. 8°. F. DE BOER. De analytische kenmerken der bijzondere pun- ten van kromme lijnen en oppervlakken. Academisch proefschrift. Deventer, 1871. 4°. De Navorscher. Nieuwe Serie. 4de Jaargang. N°. 6—10. &°. BEEOL 6 PES Uitgave van het Willems-Fonds. N°. 60. Kiezershandboek of uitleggingen op de Belgische Kieswetten. Gent, 1814 "8% FRANKRIJK. Mémoires de la Société des Sciences naturelles de Cher- bourg. Paris et Cherbourg, 1870. Tome XV. 8° Catalogue de la Bibliothèque de la Société des Sciences naturelles de Cherbourg. 1870. 8°. E. BERTIN. Complément à l'étude sur la Houle et le Rou- head nr et an Ki dn ME Gine dE iet iS 3 his. (Extr. des Mém. de la Soc. des Sciences natur. de Cherbourg. Tome XV. Année 1870), 8°, Revue agricole, industrielle littéraire et artistique. Valen- ciennes, 1871. Tome XXV. N°. 10. S°, GROOT-BRITTANNIE ex IERLAND. Transactions of the Linnean Society of London. 1871. Vol. XXVIL. Part. 3. 4°. Proceedings of the Linnean Society of London. Session 1869—70. 1870—71. 8°. The Journal of the Linnean Society of London. 1870 —71. (Zoology.) Vol. XI. N°. 49—52. (Botany.) Vol. XI. 54—56. Vol. XIII. N°, 65. S°. List of the Linnean Society of London. 1870. 8°. Transactions of the Clinical Society. London, 1871. Vol. 8. 4 OOSTENRIJK. Mittheilungen der geographischen Gesellschaft in Wien. 1870. Neue Folge 3. N°. l—14. 8°. M. A. BECKER. Wilhelm Haidinger. Wien, 1871. 8°. FRANS RITTER VON HAUER. Zur Erinnerung an Wilhelm Haidinger. Wien 1871. 80. DUITSCHLAND. Monatsbericht der königlich preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1871. August. 8°. R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für Klinische Medicin. Bd. LIT. Heft 4. Berlin, 1871. 8°. Sn" IE Verhandlungen der physikal.-mediein-Gesellschaft in Würz- burg. 1871. Neue Folge. Bnd. IL. Heft 1—3. 8°. Mittheilungen aus Jusrus PERTHES’ geographischer An- stalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Ge- sammtgebiete der Geographie. Gotha. Band XVIL N°. 10. Ergänzungsheft N°. 29, 4, Abhandlungen der philosophisch-philologischen Classe der kön. bayerischen Akademie: der Wissenschaften. Mün- chen, 1870. Band XII. Abtb. 2, 4°. Historische Classe. Bnd. XI. Abth. 3. 4°. ZW ATS EAB NDE Verhandlungen der naturforschenden Gesellschaft in Basel. 1871. Theil V. Heft 3. S°. ACAT NGE KOCH FP; Journal des Savants. Paris, Septembre 1871. 42. Annales de Chimie et de Physique. Paris, 1871. 4me en Tome XXII. Mars et Avril 1871. 8°, The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Maga- zine and Journal of. Science. London, 1871. 4tkh Series. Vol. XLIT. Ne. 280. October. 8°. E. J. SCHERING. Carl Friedrich Gauss Werke. Gotha, 1871. Bnd. VII. 4°. Bibliothèque universelle et Revue Suisse. Genève, 1871. No. 166. 80. REE gf TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND NOVEMBER 1871. NEDERLAND. Kroniek van het Historisch Genootschap te Utrecht. 1871. 26ste Jaargang, 1870. 6de Serie. Dl. L. 9°. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1871—1872. ’s Gravenhage, 1871. Afl. Ì. 4°. Werken van het Genootschap ter bevordering der Natuur-, Genees- en Heelkunde te Amsterdam. Verslag van het verhandelde in de sectiën en de algemeene vergadering. 1870— 1871. Amsterdam, 1871. Dl. [. S°. 5. Cc. BALLOT, Magazijn voor landbouw en kruidkunde. Utrecht, 1871. 3de Reeks. Dl. II. Afl. 5. 8°. JACOB swaRT. Tijdschrift voor het zeewezen. Amsterdam, 1871. Nieuwe Serie. N°. 8. 8°. De Volksvlijt. Uitgegeven door het „Paleis voor Volks- vlijt.” Amsterdam, 1871. N°. 9—10. 80, Statistiek van den handel en de scheepvaart van het ko- ningrijk der Nederlanden. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voornaamste handeis-artikelen gedurende de maand September 1871. Uitgegeven door het Departe- tement van Financiën. ’s Gravenhage, 1871. Folio. Bijvoegsel tot de verzamelings-tabel der watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waarge- nomen in de maand Julij 1871. ’s Gravenhage, 1871. Foho. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. V. WETENSCH. A. DELVIGNE. XVIe Siècle. Mémoires de MARTIN ANTOINE DEL RIO sur les troubles des Pays-Bas durant l'admini- stration de Don rvan p'aurricHE 1576— 1578. La Haye et Bruxelles, 1871. Tome IL S°. 5. G. GEISSLER. Bijbelsche geschiedenissen van F.1. ZAHN. Vertaald in de Papoesch-Noefoorsche taal. Utrecht, 1870. S°, Psalmen en gezangen in de Noefoorsche taal. Uitgegeven door de Utrechtsche Zendings-Ver- eeniging. Utrecht, 1871. 8°. — Het evangelie van Markus overgezet uit de Nederduitsche in de Papoesch-Noefoorsche taal. Utrecht, 1871. 2de druk. 4’. N. BEETS. BOGAERS gezamenlijke dichtwerken. Haarlem, L8dA DIE ei HL 95 BELLE IE: Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l’Aca- démie Royale de Médecine de Belgique. Bruxelles, 1870. Tome LL Fasc. l—4. S°, Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique. Bruxelles, Année 1871. 3mre Série. Tome V. N° 1-8. 8’. CH. FAIDER. Coutumes du pays et comté de Hainaut. Bruxelles, 1871. Tome IL. 4’. GROOT-BRITTANNIË en IERLAND. Astronomical and magnetical and meteorelogical observa- tions made at the Royal Observatory Greenwich, in the year 1869. Published by order of the Board of Admiralty, in obedience to her Majesty's command. 1871. 4, EK er and a ad — do — AMERICA. Report of the Commissioner of Patents for the year 1868, Washington, 1869. Vol. L—IV. S°. OOSTENRIJK. Mittheilungen des naturwissenschaftlichen Vereins für Steiermark. Gratz, 1871. Band. IL. Heft. 3. S°. 3. Kömrösr. Vorläufiger Bericht über die Resultate der Pester Volkszählung vom Jahre 1870. Pest, 1871. 8°. DUITSCHLAND. Verhandlungen des naturhistorisch-medicinischen Vereins zu Heidelberg. 1871. Band V. 1868 Oktober Lis 1871 August. 8°. Württembergische naturwissenschaftliche Jahreshefte. Stntt- gart, 1871. 27sten Jahrgang. Heft 1—3. 50. ZWITSERLAND. Bulletin de la Société Vaudoise des Sciences naturelles. Lausanne. Vol. X. N°. 65. 1870. S°. Bulletin de la Société Vaudoise pour la protection des animaux. Rolle, 1871. N°. 4. Août, Septembre et Oc- tobre 1871. S°. ITALIË. Archivio per lantropologia e la etnologia. Firenze, 1871. Vol. L. Fasc. 4. 3’. 6 * GER RUSLAND. Sitzungs-Berichte der kurländischen Gesellschaft für Lite- ratur und Kunst, aus dem Jahre 1870. Mitau, 1870. 8°. AANGEKOGCHT. Annuaire de la noblesse et des familles patriciennes des Pays-Bas. Rotterdam et la Haye, 1871. Première année. 8°. Journal des Savants. Paris. Octobre 1871. 4e. Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Paris, 1870/71. Tome 1. Novembre et Décembre 1870. Tome IL. Janvier et Février 1871. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Maga- zine and Journal of Seience. London, 4tì Series. No 281. November 1871. 8e. Bibliothèque universelle et Revue Suisse. Genève. N°, 167. Novembre 1871. 80. Soon ER AE TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND DECEMBER 1871. NEDERLAND. Annales Academici CIOIOCCCLXVi—CIOIDCCCLX VII. Lugduni-Batavorum, 1871. 40. Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturelles publiées par la Société Hollandaise des Sciences à Har- lem. La Haye, 1871. Tome VI. Lävraisons 4 et 5. 80. c. w. C. FrucHs. Die künstlich dargestellten Mineralien, nach @. ROsE’s krystallo-chemischen Mineral-systeme geordnet. (Eine von der holländischen Gesellschaft der Wissenschaften in Haarlem am 20 Mai 1571 gekrönte Preisschrift.) (Natuurkundige Verhandelingen, 8de Verz. Deel I). Haarlem, 1872. 4e. Handelingen en Mededeelingen van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden, over het j Dn 1871. Leiden, 1871. 80. Lievensberichten der afgestorvene Medeleden van de Maat- schappij der Nederlandsche Letterkunde. Bijlage tot de Handelingen van 1871. Leiden, 1871. Se. Alphabetische lijst der Leden van de Maatschappij der Ne- derlandsche Letterkunde te Leiden. Opgemaakt 15 Juni 1871. 80. Nederlandsch meteorologisch jaarboek voor 1871. Uit- gegeven door het Koninklijk Nederlandsch Meteorolo- gisch Instituut. Utrecht, 1871. 23ste Jaargang. Deel I. Waarnemingen in Nederland. 4°. Friesche Oudheden. Afbeeldingen van merkwaardige voor- werpen van wetenschap en kunst, gevonden in de ar- Ja en, chieven, kerken, kasteelen, terpen enz. van Friesland. Namens het Friesch Genootschap van geschied-, oud- heid- en taalkunde te Leeuwarden, afgebeeld en histo- risch toegelicht. Leeuwarden, 1871. Afl. 2. Folio. Publications de la Société Historique et Archéologique dans le duché de Limbourg. Ruremonde, 1871. Tome VILLE „38°. Verslag aan den Koning van de bevindingen en hande- lingen van het geneeskundig Staatstoezigt in het jaar 1870. ’sGravenhage, 1871. S°. Mededeelingen betreffende het Zeewezen. Uitgegeven door de zorg van het Departement van Marine. ’s Graven- hage, 1871. Dl. XIV. 8°. Handelingen der Nederlandsche Juristen-Vereeniging. 1571. ’s Gravenhage, 1871. 2de Jaargang. 1, IL. 8°. Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde, tevens orgaan der Nederlandsche Maatschappij tot bevordering der geneeskunst. Amsterdam, 1872. 8ste Jaargang. 2de Af- deeling. Afl. 1. 8°. Tijdschrift, uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid. 1871. Haarlem. 3de Reeks. Deel XII. Stuk 9 en 10. 83°. Maandblad van het Nederlandsch Onderwijzers-Genootschap ter bevordering van volks-opvoeding en onderwijs. N°. 9—11. 8°, En P. 5. VETH. Insulinde. Amsterdam, 1871. Afl. 14. 8°. Statistiek van den handel en de scheepvaart van het ko- ningrijk der Nederlanden. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voornaamste handels-artikelen gedurende de maand October 1871. Uitgegeven door het Departement van Financiën. ‘s Gravenhage, 1871. Folio. Bijvoegsel tot de verzamelings-tabel der watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waar- genomen in de maand Augustus 1871. ’s Gravenhage, 1871. Folio. Waarnemingen van waterstanden langs de kust der Zui- derzee van 10 tot 25 Mei 1871. Folio. Met atlas. J. H. SCHOLTEN. De Apostel Johannes in Klein-Azië. Historisch-eritisch onderzoek. Leiden, 1871. &°. J. A. ALBERDINGK THYM. Het Trippenhuis en zijne be- woners. 1871. S°. NEDERLANDSCH COST-INDIË. Tijdschrift voor Nijverheid en Landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van Nijverheid en Landbouw. Batavia, 1871. Deel XVI. Nieuwe Serie. Deel XI. Afl. 1 en 2. 8°. BELGIË. Bulletin de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. Bruxelles, 1871. 40e Année. 2e Série. Tome XXXII. Nos 9 et 10 S°. Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique Bruxelles. Année 1871. 3me Série. Tome V. N° 9. 80, ee a FRANKRIJK. Recueil de monuments inédits de l’histoire du tiers état. le Série. Chartes, coutumes, actes municipaux, statuts des corporations d’arts et métiers des villes et com- munes de France. Région du Nord. Publié par A. THIERRY. Paris, 1870. Vol. IV. 4. | Collection de doeuments inédits sur l’histoire de France, publiés par les soins du Ministre de instruction pu- blique. Le Série. Histoire politique. Etude sur les mo- numents de l'architecture militaire des croisés en Syrie et dans lîle de Chypre. Par ce. rey. Paris, 1871. 4°. Oeuvres complètes D'AUGUSTIN FRESNEL. Publiées par M. M. HENRI DE SÉNARMONT, ÉMILE VERDET et LÉONOR FRESNEL. Paris, 1870. Tome III. 4’. v. puruy. Histoire des Romains, depuis les temps les plus reculés jusqu’ à la fin des Antonins. Paris, 1870/71. Tome I, II, IL. 8°. e. pe rassy. Histoire de la littérature hindoine et hin- doustane. 2de Edition. Paris, 1870/71. Tome l, II, HTS: Mémoires de l'Académie des Sciences, Arts et Belles-Lettres de Caen, 1870 et 1871. 8°. Mémoires de la Société Dunkerquoise pour l'encourage- ment des Sciences, des Lettres et des Arts. 1869 —1870. Dunkerque, 1870. Vol. XV. 8°. Rapport sur les sépultures Gallo-Romaines du Havre. Publié par la Société Havraise d'études diverses. Le Havre, 1870. 8°. Revue agricole, industrielle, littéraire et artistiyue. Valen- ciennes. Tome XXV. Nes, 11 et 12. Octobre et No- vembre 187i. 8°. Gn GROOT-BRITTANNIE ex IERLAND. The Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and dreland. (published quarterly). London. October 1871. S°. OOSTENRIJK. Denkschriften der k. Akademie der Wissenschaften. Phi- losophisch-historische Classe. Wien, 1871. Band XX. 4° Sitzungsberichte der k. Akademie der Wissenschaften. (Mathem.-naturwissensch. Classe.) 1ste Abth. Wien, 1870. Band LXIL. Heft 3, 4, 5. 1871. Band LXI. Heft l—5. 2te Abth. Wien, 1870. Band LXIL Heft 4 und 5. 1871. Band LXIII. Heft 1—5. (Philos.-histor. Classe.) Wien, 1871. Band LXVL. Heft 2—3. Band LXVIT. Heft 1—3. Band LXVIJL. Heft 1. 8°. Archiv für österreichische Geschichte. Herausgegeben von der zur Pflege vaterländischer Geschichte aufgestellten Commission der k. Akademie der Wissenschaften. Wien, 1870. Band XLIII. 2e Hälfte. 1871. Band XLV und XLVI. Band XLVII. 1e Hilfte. S°. Fontes rerum austriacarum. Oesterreichische Geschichts- Quellen. Herausgegeben von der historischen Commission der k. Akademie der Wissenschaften in Wien. 1870. 2te Abth. Band XXXI. 1871. Band XXXII und XXXIV. 80, Almanach der k. Akademie der Wissenschaften. 2 ler Jahr- gang. 1871. Wien, 1871. So. Tabulae codicum manuscriptorum praeter Graecos et orien- tales in bibliotheca Palatina Vindobonensi asservatorum, Edidit academia Caesarea vindobonensis. Viadobonae, 1871. Vol. V. Cod. 6501—9000. S° BOEKGESCH. DER KON. AKAD V. WETENSCH, 1 Ben on NSS DUITSCHLAND. Zeitschrift für die gesammten Naturwissenschaften. Berlin, 1871. Neue Folge. 1871. Band III. S°. 43er Jahres-Bericht der schlesischen Gesellschaft für vaterländische cultur. Breslau, 18371. 83°. J. A. GRUNERT. Archiv der Mathematik und Physik mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse der Lehrer an höheren Unterrichtsanstalten. Greifswald, 1871. Theil LIII, Heft 4. S°. 56er Jahresbericht der naturforschenden Gesellschaft in Emden. 1871. S°. A. PETERMANN. Mittheilungen aus JUSTUS PERTHES' geo- graphischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha. Band XVIL. 11, 12. 1871. Ergänzungsheft N°. 30. 4°. Verhandlungen der kaiserlichen Leopoldino-Carolinischen deutschen Akademie der Naturforscher. Dresden, 1870. Band XXXV. 4. Viter und VIlter Jahresbericht des Vereins für Erdkunde zu Dresden. 1870. S°, Nachtrag zum Vlter und VIlten Jahresbericht des Vereins für Erdkunde zu Dresden. Sitzungsberichte der mathematisch-physik. Classe der k. b. Akademie der Wissenschaften zu München. 1871. Heft 2. Philos.-philolog. und hist. Cl. 1871. Heft 4. 8. 3 ta 2ler Bericht des naturhistorischen Vereins in Augsburg. 1841. .8°, Catalogus codicum latinorum bibliothecae regiae Mona- chensis. Monachiüi, 1871. Tomi I. pars 2. Cod. num. 2501—5250 ecomplectens. S°. ZWITSERLAND. Mémoires de la Société de Physique et d’Histoire natu- relle de Genève. 1871. Tome XXI. 1re Partie. 4’. Table des mémoires contenus dans les tomes IT à XX. Genève, 1871. 4°. Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern aus dem Jahre 1870. Bern, 1871. No. 711—744, S°. Neue Denkschriften der allgemeinen schweizerischen Ge- sellschaft für die gesammten Naturwissenschaften. Zürich, 1871. Band XXIV. 40. LT ACER Be Memorie della Reale Accademia delle Scienze di Torino. 1871. Serie seconda. Tomo XXV, XXVI, 3°. Reale Accademia delle Scienze di Torino. Regio osserva- torios Atlante di Carte celesti contenenti le 634 stelle principali visibili alla latitudine boreale di 45° proiettate stereograficamente sull’ orizzonte di due in due ore siderali coì circoli e paralleli di declinazione di 10 in 10 gradi e catalogo delle posizioni medie di dette stelle per anno 1880. Plano. Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino. Vol. VI. disp. 1. (Novembre e Dicembre 1870.) Vol. VL. disp. 2—1. (Gennaio-Luglio 1871.) 8°. 72 aijn EE Bollettino meteorologico ed astronomico del regio osser- vatorio dell’ Universita di Torino. Anno V. 1871. 4%, Memorie dell’ Accademia delle Seienze dell’ Istituto di Bologna. 1869. Serie 2. Tomo IX. Fascicolo 1—4. Tomo X. Fascicolo 1—4. 4°. Rendiconto delle session dell’ Accademia delle Seienze dell’ Istituto di Bologna. Anno Accademico 1869—1870, 18701871. 8°. R. Comitato geologico d'Italia. Firenze, 1571. 80. Bol- lettino No. 5—10. e. eovr. Histoire des Sciences. Sur linvention de quel- ques Éétalons naturels de mesure. Turin, 1871. 80. DENEMARKEN. Oversigt over det Kongelige Danske Videnskabernes Sels- kabs Forhandlinger og dets Medlemmers Arbeider 1 Aaret 1870. Kjgbenhavn. No. 3. 1870. No. 1. 1871. 80. C. PALUDAN-MÜLLER. Studier til Danmarks Historie i det 13de Aarhundrede. Anper sTYKKE. Om Kong Valde- mars Jordbog. FREDIE STYKKE. Nordtydske Fyrster faa Del i den danske Kongefamilies Arvegods. Kjúbenhavn, 1871. (Vidensk. Selsk. Skr., 5 Raekke, historisk og philosophisk Afd. 4 Bd. V—VL.) 40. ZWEDEN EN NOORWEGEN. Forhandlinger 1 Videnskabs-Selskabet 1 Christiania. Aar 1869, 1870. 8°. Det Kongelige Norske Frederiks Universitets Aarsberetning for Aaret 1869, 1870, med Bilage. Christiania, 1571, 8°, EE G. O. SARS OG TH KJERULF. Nyt Magazin for Naturvi- denskaberne. Udgives af den physiographiske Forening i Christiania. 1870. Bnd. XVII. H. 1—4. 1871. Bnd. XVII. H. 1—4, 80. Norsk meteorologisk Aarbog for 1869, 1870. Údgivet af det Norke meteorologiske Institut. Christiania, 1570, 1871. 3die & 4de Aargang. 4°. H. MOHN. Det Norske meteorologiske Instituts Storm- Atlas udgivet med Bistand af Videnskabsselskabet 1 Christiania. 1870. Plano. Norges officielle Statistik. Christiania. Udgiven i Aaret 1869. A. Ne, 1. Beretning om Skolevaesenets Tilstand i Kon- geriget Norges Landdistrikt for Aarene 1864—1566 og Rigets Kjóbstaeder of Ladesteder for Aaret 1567. — Bilag A. No, 1. — C. N° 1. Tabeller vedkom- mende Folkemaengdens Bevaegelse i Aaret 1566. — C. N°. 2. Beretning om Rigets öconomiske Tilstand Aarene 1861— 1865. — C. N°. 5. Tabeller over de Spedalske í Norge i Aaret 1868 samt Aarsberetning for samme Aar tl Departementet for det Indre fra Overlaegen for den Spedalske Sygdom. Udgiven 1 Aaret 1870. C. N°. 1. Tabeller vedkommende Folkemaengdens Bevae- gelse i Aaret 1367. — B. N°. 2. Tabeller vedkom- mende Skiftevaesenet i Norge i Aaret 1868, tilligemed opgave over de efter Overformynder-Regnskaberne for Aaret 1858 under Rigets overformynderiers Bestyrelse henstaaende Midler samt den Kongelige Norske Reg- jerings underdanigste Indstilling af 15 Juli 1870. — C. Ne. 8. De offentlige Jernbaner. Driftsberetning for Kongsvinger-Lillestrom-Jernbane i Aaret 1869, — C. No. 8. De offentlige Jernbaner. Driftsberetning for BON EEK Hamar-Blverum-Jernbane 1 Aaret 1859. — C. N°, 8, De offentlige Jernbaner. Driftsberetning for Norsk Ho- ved-Jernbane 1 Aaret 1869. — C. N°. 9. Beretninger om Norges Fiskerier i Aaret 1868. — F. Not. Den. Norske Statstelegrafs Statistik for Aaret 1868. — Udgiven i Aaret 1871. A. N°, 2. Fattig-Statistik for 1867. — B. No. 1, Cri- minalstatistiske Tabeller for Kongeriget Norge for Aaret 1866, 1867, 1868, samt den Kongelige Norske Regje- rings underdanigste Indstilling af 3 Juni 1870, 8 Novb. 1870, 18 April 1871. — B. Ne. 2. Tabeller ved- kommende Skiftevaesenet 1 Norge 1 Aaret 1869, tillige- med. Opgave over de efter Overformynder-Regnska- berne for Aaret 1869 under Rigets overformynderiers Bestyrelse henstaande Midler samt den Kongelige Norske Regjerings underdanigste Indstilling af 12 September 1871. — C. Ne. 3. Tabeller vedkommende Norges Han- del og Skibsfart 1 Aaret 1869. Christiania, 1869/71. — C. No, 9. Beretninger om Norges Fiskerier 1 Aaret 1869. 40. Beretning om Bodfoengslet Virksomhed 1 Aaret 1869, 1870. Christiania, 1870/71. 80. Foreningen til Norske Fortidsmindesmerkers Bevaring. Aarsberetning for 1869. Kristiania, 1571, 80. A. BLIIJJTT. Christiania Omegns Phanerogamer og Bregner med Angivelse af deres Udbredelse samt en Indledning om vegetationens Afhaengighed af Underlaget. Chris- tiania, 1870. 80. E. A. H. SINDING. Magnetiske Undersûgelser foretagne i 1868. Christiania, 1870. 89, BOTTEN-HANSEN OG SIEGWART PETERSEN. Norsk Bog- fortegnelse. 1“4S8—1865. Kristiania, 1870. 80. A. FRüs. Salbmagirje. (lappisk Salmebog.) Kristiania, 1871. 8e. 0. sARS. Carcinologiske Bidrag til Norges Fauna. I. Monographi over de ved Norges Kyster forekommende Mysider. Christiania, 1870. H. 1. 40. KJERULF. Om Skuringsmaerker, Glacialformationen og Terrasser samt om grundfjeidets og sparagmitfjeldets maegtigheid i Norge. 1. Grundfjeldet. Kristiania, 1871. (Universitetsprogram for frste halvär 1870.) 40. DE SEUE. Le Névé de Justedal et ses glaciers. Chris- tiania, 1870 (Programme de [Université du second Semestre 1870.) 40. Beretninger om Norges Deeltagelse 1 den almindelige In- dustri-Udstilling og Kunst-Udstillingen i Stockholm 1566 og 1 Verdensudstillingen 1i Paris 1567. Chris- tlania, 1869. 90. RUSLAND. H. wip. Jahresbericht des physikalischen Central-Obser- vatoriums für 1870. St. Petersburg, 1871. 40. Repertorium für Meteorologie, herausgegeben von der k. Akademie der Wissenschaften. St. Peters- burg, 1871. Band IL. Heft 1. 40. Annales de YObservatoire physique central de Russie. St. Pétersbourg, 1871. Année 1867 et 1868, 40, me Bulletin de la Société impériale des naturalistes de Moscou. = 1871. Année 1870. Nes, 5 et 4. 30, TRAUTSCHOLE. Der klin’sche Sandstein. Dorpat, 1871. 40. BOETTCHER. Observationum archaeologicarum. Particula 2. Dorpati Livonorum. 1870. 40, FRANCKEN. Ein Beitrag zur Lehre von der Blutgerin- nung im lebenden Organismus und ihrer Folgen. Dorpat, 1870. 80. KESSLER. Untersuchungen über die Entwickelung des Auges, angestellt am Hühnchen und Triton. Dorpat, 1871. 40. CHODAKOWSKI. Anatomische Untersuchungen über die Hautdrüsen einiger Saugethiere. Dorpat, 1871. 40 rUssOW. Histiologie und Entwickelungsgeschichte der Sporenfrucht von Marsilia. Dorpat. 1871. 80, „ w. BERG. Ueber die Bestimmung der Bahn eines Pla- neten aus dret vollständigen Beobachtungen. Dorpat, 871,8? E. BENRATH. Beiträge zur Chemie des Glases. Dorpat, 1S71 :80, \ . HAUSMANN. Das Ringen der Deutschen und Dänen um den Besitz Estlands bis 1227. Dorpat, 1871. 8°. . PANDER. Beiträge zu dem gerichtlich chemischen Nach- weis des Brucins, Emetins und Physostigmins in thie- rischen Flüssigkeiten und Geweben. Dorpat, 1871. 80. roczyNskr. Ueber die Platineyanide und Tartrate des Berylliums. Dorpat, 1871. 8°. ‚ WOLFERZ. Experimentelle Untersuchungen über die In- nervationswege der Thränendrüse. Dorpat, 1871. 8°, ER mee Vv. SIEBERT. Untersuchungen über die physiologischen Wirkungen des Apomorphin. Dorpat, 1871. 80. W. F. DE LARBRE. Weber die Verbindungen einzelner Alkaloide mit Gallensäuren. Dorpat, 1871. 80, V. E. SEVERIN. Beitrag zur Leehre von der Entzündung. Dorpat, 1871. 80. A. AMELUNG. Studien zur vergleichenden Metrik. Dorpat, WS71 8°. E. RENNARD. Das wirksame Princip im wässerigen De- stillate der Canthariden. Dorpat, 1871. 8°. F. WEIGELIN. Untersuchungen über die Alkaloïde der Sabadillsamen. Dorpat, 1871. 80. E. KYBER, Studien über die amyloide Degeneration. Dorpat, 1871. 8°. N. GÜüNrtreR. Beiträge zur Kenntniss der im Sumack, in den Myrobalanen und in der Dividivi vorkommenden Gerbsäuren. Dorpat, 1871. 80. E. HAUDELIN. Ein Beitrag zur Kenntniss des Mutterkorns in physiologisch-chemischer Beziehung. Dorpat, 1571. 8°. Zuwachs der Universitäts-Bibliothek zu Dorpat und der mit den übrigen Universitäts-Instituten daselbst ver- bundenen Büchersammlungen im Jahre 1870. Dorpat, L87l.. 8e. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. Ve WEJENSCH. s EE ee A=ACN GE ESK OC HOI J. P. AREND. Algemeene geschiedenis des vaderlands, van de vroegste tijden tot op heden, voortgezet. door Mr. 0. VAN REES en Dr. w. G. BRILL. Amsterdam, 1571. Deel IIL. Stuk 5. Aftev. 15. gr. 90, Staatsblad van het Koningrijk der Nederlanden. Jaargang 1871. ’s Gravenhage. 90, Alphabetisch register op het Staatsblad van het koningrijk der Nederlanden van 18131870. ’s Gravenhage, ES Ll Be. Journal des Savants. Paris. Novembre 1871. 4c. Bulletin des sciences mathématiques et astrononomiques. Paris, 1871. Tome IL. Mars et Avril 1871. 80. Annales de Chimie et de Physique. Paris, 1871. 4me Série. Tome XXIII. Mai et Juin 1871. 90, The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Ma- gazine and Journal of Science. London. 4& Series. Vol. XLIL. No, 282, 283. December 1871 and Janaary 1872. 80. Mittheilungen der k.k, Central-Commission zur Erfor- schung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1871. Jahrgang XVI. November— December. 40. Bibliothèque universelle et Revue Suisse. Genève, 1571. No, 168. Décembre. 8°. Ephemer's epigraphica. Corporis inscriptionum latinarum supplementum. Edita iussu Instituti archaeologici ro- man: Romae, MDCCCLXXII. Fasciculus 1. S°. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND JANUARIJ 1872. NEDERLAND. Mr. 1. PH. C. VAN DEN BERGH. Oorkondenboek van Holland en Zeeland. Uitgegeven van wege de Koninklijke Aka- demie van Wetenschappen. Iste Afd. Tot het einde van het Hollandsche Huis. Amsterdam, 1871. Dl. II. Af. 8. 40. Staatkundig en staathuishoudkundig jaarboekje voor 1871. Uitgegeven door de Vereeniging voor de statistiek in Nederland. 23ste Jaargang. Amsterdam. 5de Serie. 3de Jaargang. S°. Inventaris der verzameling kaarten berustende in het Rijks- archief. Uitgegeven op last van Z. E. den Minister van Binnenlandsche Zaken. ’sGravenhage, 1871. 2de Ge- deelte. 85°. Pharmacopoea Neerlandica. Editio altera. Hagae comitis. Hal. 8°. De Volksvlijt. Tijdschrift voor nijverheid, landbouw, handel en scheepvaart. Uitgegeven door het „Paleis voor Volks vlijt” te Amsterdam. 1871. N°. I1—12. 80. 5. c. BALLOT, Magazijn voor landbouw en kruidkunde. Utrecht, 1872. 3de Reeks. Dl. II. Af. 6. 8° 3* ON Maandblad van het Nederlandsch Onderwijzers-Genootschap ter bevordering van volksopvoeding en onderwijs. Sept…— Novb. 1871. N°. 9—11. Correspondentieblad. NSA 6:48 Catalogus van de boekwerken behoorende tot de paedago- gische bibliotheek van het Nederlandsch Onderwijzers- Genootschap. 1871. S° Statistiek van den handel en de scheepvaart van het ko- ningrijk der Nederlanden. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voornaamste handelsartikelen gedurende de maand November 1871. Uitgegeven door het Departe- tement van Financiën. ’s Gravenhage, 1871. Folio. Bijvoegsel tot de verzamelings-tabel der watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waarge- nomen in de maand September 1871. ’s Gravenhage, 1871. Folio. H. HARTOGH HEYS VAN ZOUTEVEEN. De afstamming van den mensch. Delft, 1871. Afl. 14—18. 8°. A. D. VAN RIEMSDIJK. Drinkwater en grondboringen te Utrecht in 1870. Utrecht, 1871. 8°. sEPP’s Nederlandsche insecten. ’s Gravenhage. 2de Serie. DL TE: N°. 1} en 12, 4°. BELGIË, - Bulletin de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. Bruxelles, 1871. 40e An- née. 2e Série. Tome XXXII. N°. 11 et 12. S°. Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique. Bruxelles. Année 1871. 39 Série. Tome V. N°. 10. 8?, Jaarboek van het Willems-Fonds voor 1872. Gent, 1871. Se, _— 6] — FRANKRIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris. Premier semestre 1871. Tome LXXII. 4°. G. DE TAssY. La langue et la littérature Hindoustanies en 1871. Revue annuelle. Paris, 1872. S°. A. DE QUATREFAGES. La race Prussienne. Paris, 1871. 38°. GROOT-BRITTANNIE ex IERLAND. Medico-chirurgical transactions. Published by the R. me- dical and chirurgical Society of London. 1871. Vol. KEVS°. DUITSCHLAND. R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin, 187}. Band LIV. Heft 1 und 2. 8°. Dr. eresten. Das Regenwasser als Trinkwasser der Marsch- bewohner, sowie die Sterblichkeit als im umgekehrten Ver- hältnisse stehend mit der jährlichen Zu- und Abnahme der Regenmenge. Emden, 1871, S°. A. PETERMANN. Mittheilungen aus JUSTUS PERTHES' geogra- phischer Anstalt über wichtige neue Erforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha, 1872. Band SEMI 1. 4. Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. Leipzig, 1871. Jahrgang VL. Heft 4. S°. {TATTER P. A. TONNONI. Sul miglioramento del framento, cenni sto- rici. Bologna, 1871. S°. RR er DENEMARKEN. Oversigt over det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Forhandlinger og dets Medlemmers Arbeider i Aaret 1870. Kjobenhavn. 8°. RUSLAND. Archiv für die Naturkunde Liv-, Ehst- und Kurlands. Dor- pat, 1870. Iste Serie. Band V.Liefer. 1. 1871. Band VI. Liefer. 2 und 3te Schluss-luefer. 8°. Sitzungsberichte der Dorpater Naturforscher-Gesellschaft. Dorpat, 1871. Band III. Heft 2. 1870. 8°. A ANG: EK. O Ge TE: J. P. AREND. Algemeene geschiedenis des Vaderlands, van de vroegste tijden tot op heden, voortgezet door Mr. 0. VAN REEs en Dr. w. G. BRILL. Amsterdam, 1871. PEALENSE 42105 Br 05: Journal des savants. Paris. Décembre 1871. 4°. Annales de chimie et de physique. Paris, 1871, 4me Série. Tome XXIII. Juillet et Août 1871, 8°. Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Paris, 1871. Tome II. Mai 1871. 8°. F. H. TROSCHEL. Archiv für Naturgeschichte. Berlin, 1870. g6er Jahrgang. Heft 6. 1871. 37er Jahrgang. Heft 2. 8°. ntt AC AS a \ | A. hd AERRESE Göttingsche gelehrte Anzeigen. 1871. N°. 33—50. 8°, Nachrichten von der K. Gesellschaft der Wissenschaften und der G. A. Universität zu Göttingen. 1871. N°, 16—26. 80, Flora. Regensburg, 1871, No. 17 —29. S°. J. C. POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. Leip- zig, 1871. N°. 7—10. &°. E. M. DINGLER. Polytechnisches Journal. Augsburg, 1871 Band CCI. Heft 4—6. Band CCII. Heft 1—5. 5”. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND FEBRUARIJ 1872. NEDERLAND. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Imgenieurs. 1871—1872. ’sGravenhage, 1872. Afl, 2. 42, Bouwkundige Bijdragen, uitgegeven door de Maatschappij tot bevordering der bouwkunst Amsterdam, 1871. DI. XVIIL St, 5. Folio. Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van nijverheid. Haarlem, 1871. 3de Reeks. MERE St. Ll en 12. 8%. 3. Cc. BALLOT Magazijn voor landbouw en krnidkunde. Utrecht, 1872. 3de Reeks. DI, IL. Afl. 7. 8°. Zlin J. swart. Tijdschrift voor het zeewezen, Amsterdam, 1871. Nieuwe Serie. N°. 4. 5°. sEPP’s Nederlandsche Insecten. ’sGravenhage, 1872. 2de Serie. Dl, IT. N°. 13 en 14. 4°. Nederlandsche Apotheek. 2de Druk. ’s Gravenhage, 1872. 8°. P. BLEEKER. Atlas ichthyologique des Indes orientales néer- landaises. Publié sous les auspices du gouvernement co- lonial néerlandais. Amsterdam, 1872. Livr. 25. Folio. Statistiek van den handel en de scheepvaart van het Ko- ningrijk der Nederlanden. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voornaamste handelsartikelen gedurende de maand December 1871. Uitgegeven door het Departe- ment van Financiën. ’s Gravenhage, 1872. Folio. Bijvoegsel tot de verzamelingstabel der watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargeno- men in de maand October 1871. ’sGravenhage, 1871. Folio. BUYS BALLOT. Suggestions on a uniform system of mete- orological observations. Utrecht, 1872. 8°. M. J. DE GOEJE. Fragmenta historicorum Arabicorum. Lugduni Batavorum, 1871. Dl. MI. 4. R. FRUIN. Bijdragen voor vaderlandsche geschiedenis en oudheidkunde. ’s Gravenhage, 1872. Nieuwe reeks. DI. VT St 2030 NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Observations made at the magnetical and meteorological observatory at Batavia. Published by order of the go- vernment of Netherlands-India. Batavia, 1871. Vol. I. Folio. B Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij van nijverheid en landbouw. Batavia, 1571. Nieuwe Se- rie. Dl. XI. Afl. 3 en 4. 8°, BELGIE, Bulletin de Académie royale des Sciences, des Tiettres et des Beaux-Arts de Belgique. Bruxelles, 1872. 41e Année. 2e Série. Tome XXXIII. N°, 1. 8°. Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles, 1871. 3° Série. Tome V. N°. 11. 8°. Revue catholique. Louvain, 1869/71. Nouvelle série. Tome VL. S°. J. LIAGRE. De hominis exaltatione ad ordinem supernatu- ralem. Lovamii, 1871. 38°. 1. PIRÉ. Notice sur le Planorbis complanatus (Forme sca- laire.) Bruxelles, 1571. S°. Annuaire de l’ Université catholique de Louvain. 1871. Louvain. 35° Année, S°. FRANKRIJK. J. DECAISNE. Le Jardin frmtier du Maséum. Paris. Livr. dr 4e, Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Valen- ciennes, 1871. Tome XXIV. N°. 13. Décembre. S°. Catalogue de la bibliothèque de feu M. le Marquis pe MORANTE. Paris, 1872. S°. DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissen- schaften zu Berlin. November 1871. 8°. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. V. WETENSCH. 9 Dg A Schriften der kön, physikalisch-ökonomischen Gesellschaft zu Königsberg. 1lter Jahrgang. 1870. 1ste und 2te Ab- _theilung. 4. E. E. STRUVE. Neues lausitzisches Magazin. Görlitz, 1871. Band XLVIII. Heft 2. S°. | J A. GRUNERT. Archiv der Mathematik und Physik. Greifs- wald, 1871. Theil LOT. Heft 3. Theil LIV. Heft 1. 8°, Sitzungsberichte der physicalisch-medicinischen Societät zu Erlangen. Heft 3. Mai 1870 bis August 1811. 8’. A PETERMANN. Mittheilungen aus JUSTUS PERTHES’ geo- graphischer Anstalt über wichtige neue HErforschungen auf dem Gesammtgebiete der Geographie. Gotha. Band XVIII. 2. 1872. Frgänzungsheft. Nr. 31. 4°. C. F. W. J. HAEBERLIN. Die Verdienste König Wilhelms um Deutschland. Greifswald, 1871. 8°. Ge. voN BÜLOW. GERO, Bischof von Halberstadt, nebst einem Anhange über die Diplomatik der halberstädter Bischöfe in der letzten Hälfte des 12 Jahrhunderts. Berlin, 1871. 8°, c. Fucks. Präliminarien zu einer Kritik der Tonkunst. Stralsund, 1871. 8e. A. LUEBECK. Hieronymus quos noverit scriptores et ex quibus hauserit. Lipsiae, 1871. 8°, 1 e. caRO. Die Theorie der emtio ad gustum, Breslau, 1871. 8% c. BÖLLER. Weber die Einwirkung des Chinin auf die Milz. Greifswald, 1871. S°. E. WROBEL. Ueber eine Bewegung eines materiellen Punktes auf einer Kugeloberfläche. Greifswald, 1871. 8°. s. P. MARCUS. Ein Fall von Kloakenbildung bei einem Säugethiere. Greifswald, 1871. 8°, te BT WEYLAND. De Nubibus Aristophanis. Gryphiswaldiae, 1871. 80. ‚ FÜRSTENBERG. Veber Kali nitricum, seine physiologischen Eigenschaften, therapeutische Wirkung und Anwendung von grossen Dosen, besonders beim acuten Gelenkrheu- matismus. Greifswald, 1871. 8°. . ANsCHürz. Weber die Exstirpatio recti, namentlich über eine neue Methode derselben von Hüter mit mwseulo- cutaner Lappenbildung. Greifswald, 1871. S°. „ ODEBRECHT. Ueber einen Fall von Conception und Ge- burt bei fast vollständiger Atresie der Vagina. Greifswald, We11--8?. . URBANSKI. Enige versuche über die Wirkung des Cro- tonchloralhydrats. Greifswald, 1871. 8°. . Vv. KASINOWSKI. Vier Fälle von Herniotomie mit beson- derem Bruchinhalt. Greifswald, 1871. S°. „ orro. Ueber Tubenschwangerschaft mit Berücksichtigung eines Falles von Graviditas tubaria molaris hydatidosa. Greifswald, 1871. 8°. ‚ JURASZ. Untersuchungen über die Binwirkung der Galle und der Gallensäáuren auf die Blutkörperchen Greifs- wald, 1871. 8°. . WIECZOREK Ueber die freiwilligen Nabelblutungen der Neugeborenen. Greifswald, 1871. 8°. ‚ WAGNER. Ueber die Anwendung der kalten Douche bei Febris intermittens. Greifswald, 1871. 8°. _ HINKENS. Resultate der an hiesiger Klinik von April 1868 bis August 1871 gemachten Ellenbogengelenk- Resectionen nebst Angabe eines neuen Operationsver- fahrens. Greifswald, 1871. S°, 9* — 68 — E. THALMANN. Ueber den Werth der Impfung. Greifswald. 1871. 8°, u. Porn. Ueber die Wirkung der subeutanen Imjectionen von Extractum secalis cornuti aquosum bei Gefässerkrän- kungen. Greifswald, 1871. S°, e. eer, Veber den Begriff der Stellvertretung nach römi- schem und nach heutigem gemeinem Rechte. Greifswald, 1871. 87. T. sCHÜLER. Veber Magenerweiterung. Greifswald, 1871. 80. TT TME: Att: del reale Istituto Veneto di Secienze, Lettere ed Arti. Venezia, 1870—71. Tomo XVI. Disp. 5—10. 80. G. SAMBON. Catalogo di monete e medaglie mediovali e moderne. Napoli. S°. RUSLAND. Meteorologische Beobachtungen angestellt in Dorpat im Jahre 1866 und 1870. Dorpat, 1871. 8°. KU E ENA TE B. F. SLAARS. Etude sur Smyrne par Constantin Teonomos. Traduite du Grec. Smyrne, 1868. 80°. Quelques mots sur la responsabilité médicale. Smyrne, 1871. 80. Binet a mn EE AANG BE DO HAT. C. BARONIUS. Annales ecclesiastici ab abv. D. N. J. Chr. usg. ad A. 1198, Coloniae Agrip. 1624. Vol. T—XII. 6 Banden. Fol. Rerum Alamannicarum scriptores alig. vett. Ed. M. H. Goldast. Frf. 1661. Fol. Rerum Germanicarum scriptores recens. et ed. H. Meibo- mius. Helmst. 1688. Vol. LI. Fol. Scriptores rerum Germanicarum. Ed, J. Schilterus. Argent. 1702. Fol. Rerum German. veter. imprim, publ. scriptor. ll. VI, ex bibl. J. Pistorii, ed. B. G. Struvius. Ratisb. 1726. Vol. TUI. Fol. Corpus historicum medii aevi usque ad finem saec. XV. Ed. J. G. Eeeard. Frf. 1743. Vol, I, IL. Fol. BROWERUS. Fuldensium antiquitt. ll, III. Antv. 1612. 40. J. F. SCHANNAT. Corpus traditionum Fuldensium. Acc: Pa- trimon. S. Bonifacii, etc. Lipsiae, 1724. Fol. F. WILKEN. Geschichte d. Kreuzzüge. Leipzig. 1807— 32. Band 1—VII. Mit Beilag. u. Tafeln. S°. K. D. HÜLLMANN. Städtewezen d. Mittelalters. Bonn. 1826. Band. 1— IV. 80°. F. W. BARTHOLD. Geschichte d. deutschen Städtewesens im Mittelalter. Leipz. 1850. Vol. LIV. 8°. A en Anzeiger für Kunde d. deutschen Mittelalters, herausg. v. H. v. Aufsess und Mone. Nürnb. 1832—89. Band T—1IV. 4. Zeitschrift fürdeutsches Alterthum, herausg. von M. Haupt. Leipzig. 1841—65. Band 1—XII. Neue Folge. 1866 — 70. Band 1—IL. 8°. Publicationen des literarischen Vereins in Stuttgart. Stuttg. 1842. Band I—VI. 5% Anzeiger für Kunde d. deutschen Vorzeit. Organ des ger- man. Museum. Leipz. 1853 —58. Neue Folge. (ann. TV.) Band TIL. 4. 5. a. T. erässE, Lehrbuch d. allgem. Literärgeschichte. (Alterthum u. Mittelalter). Dresden, 1837—43. Band 1—VIIL. 8°. Caedmon’s des Angels. Biblische Dichtungen, herausg. von K. W. Bouterwerk, Mit Glossar. Elberf. 1849—5l. Band I und IL. 80, w. w. TOMEK. Gesch. d. Prager Universität. Prag. 1849. 80, A. A. wooD. Historia et antiquitates universitatis Oxo- niensis. Oxon. 1674. Fol. TIRABOSCHI. Storia della letteratura Italiana. Firenze, 1805. Vol. I—- VIII in 20 fase. 90, J. G. SCHELHORN. Amoenitates literariae. Frankf. 1725— 31. Band 1—VIL. 89°. Bibliothèque de l'école des chartes. Revue d’érudition con- sacrée principalement à l'étude du moyen âge. Paris, 1844 —54 2e Série. Vol. T—V. 3° Série Vol. 1—V. 80, Manque 3° Sér. Vol. IV, 6° livr. (Juill. et Août). SS er on A. HOVEUs. Historie van de Heeren ende Graven van Egmond. Als oock de Lijste en de Historie van de Ab- ten van Egmond. Mitsgad. Grafschriften van de Holl. Graven, in ’t latijn door Bockenbergh nu in nederduitsch vertaald. Haarlem, 1664. 4e. Documents p. serv. à l'hist. d. troubles relig. du 16 siècle dans le Brabant Septentrion. (Bois-le-Duc, 1566—70). p. P. Cuypers v Velthoven. Brux. 1855. Vol. IL. Seul vol. publié. 8e. Journal des Savants. Janvier 1872. Paris. 40. Bibliothèque universelle et Revue Suisse. Genève, 1872. N°. 169 et 170. 30. Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Pa- ris, 1871. Tome II. Juin—Août 1871, 80. Annales de chimie et de physique. Paris, 1871. 4me Série. Tome XXIV. Septembre et Octobre 1871, 80. The London, Edinburgh and Dublin philosopbical Magazine and Journal of Science. London. 4 Series. N°. 284. February 1872. 80°. | K. LIND. Mittheilungen der k.k. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung den Baudenkmale. Wien, 1872. XVII. Jahrgang. Jänne—Februar. 4°. ZAG ee TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND MAART 1872. NEDERLAND. Afbeeldingen van oude bestaande gebouwen. Uitgegeven door de Maatschappij: Tot bevordering der bouwkunst. Amsterdam, 1871. Aff. 16. Plano. Bijdragen tot de taal-, land- en volkenkunde van Neder- landsch-Indië. Uitgegeven door het Kon. Instituut voor de taal-, land- en volkenkunde van Ned.-Indië. ’sGra- venhage, 1872, 3de Volgreeks. Dl. VI. Stuk 2. S8°. De Volksvlijt. Amsterdam, 1872. N°. 1—2. 8°. C. A. J. A. OUDEMANS. De Flora van Nederland. Amster- dam, 1872. Tweede en verbeterde druk. Afl. 2 en 3. 5°. Catalogus der verzameling van kaarten van het Ministerie van Marine. ’s Gravenhage, 1872. 38°. Lijst van boekwerken enz, welke van 1 Januarij tot 31 December 1871, voor de bibliotheek van het Ministerie van Oorlog zijn aangekocht of ontvangen. 8°. 13de Jaarlijksch Verslag door de Hoofd-Commissie aan de leden van de vereeniging tot daarstelling van eene alge- meene openbare bibliotheek en van een daaraan verbon- den leeskabinet te Rotterdam, medegedeeld in de alge- meene vergadering van 24 Februarij 1872. 8°. Statistiek van den handel en de scheepvaart van het ko- OE Ve NA Rape” er Ee Ti Rr ER ATL le) ningrijk der Nederlanden. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voornaamste handelsartikelen gedurende de maand Januarij 4872. Uitgegeven door het Departe- ment van Financiën. ’sGravenhage, 1872. Folio. Bijvoegsel tot de verzamelingstabel der watershoogten langs de kusten van de Zuiderzee en de Wadden, waargeno- men in de maanden November en December 1871. ‘sGravenhage, 1572. Folio. EELS TE Bulletin de l'Académie Royale des Sciences des luettres et des Beaux-Arts de Belgique. Bruxelles, 1872. 41e An- née. 2e Série. Tome XXXIIL No. 2. 8% Bulletin de l'Académie Royale de Médecine de Belgique. Bruxelles, 1872. 3° Série. Tome VL. N° 1. 8°. Bulletins de la Société Malacologique de Belgique. Bruxel- les. Année 1872. Tome VII. 8°. Résumé des observations sur la météorologie et sur la physique du globe. 1870. 4° FRANKRIJK. Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturel- les de Bordeaux. 1868. Tome VL. 1870. Tome VIJL Jer Cahier. 8°. Mémoires de la Société des Antiquaires de Picardie. Do- cuments inédits concernant la province. Amiens, 1871. 4°. Bulletins de la Société des Antiquaires de Picardie. Paris et Amiens, 1870. Tome X. 1868—69—710. 8. BOEKGESCH. DER KON, AKAD. V. WETENSCH. 10 EN en V. MARTIN DE MOUSSY. Description géographique et statis- tique de la Confédération Argentine. Paris, 1860 Tome TIL 8°. Avec Atlas. GROOT-BRITTANNIË en IERLAND. Philosophical Transactions of the Royal Society of Tuon- don. 1870. Vol. CLX. Part. 2. 1871. Vol. CLXI. Part. 1. 4. Proceedings of the Royal Society of London. 1870—71. Vol. XIX. N°. 124—129. S°, Royal Society Catalogue of Scientific Papers. London, 1871. Vol. V. 4. Memoirs of the Royal Astronomical Society. London, 1871. Vol. XXXIX. Part 1. 1870—1871. 4°. A general Index to the first 38 volumes of the Memoirs of the Royal Astronomical Society. London, 1871. 8°. Monthly notices of the Royal Astronomical Society con- taining papers, abstracts of papers, and reports of the proceedings of the Society, from November 1870, to June 1871. London, 1871. Vol. XXXL. 8°. Proceedings of the Royal Geographical Society. London, 1871. Vol. XV. N°. 2—4, 80, Journal of the Royal Geographical Society. London, 1870. Vol. XL. 8°. JOHN WILLIAMS Chinese observations of Comets. London, 1871. 4°. Anr RIE iem dd TN dE TS HGe dl ae heee be Astronomical observations and researches made at Dunsink, the observatory of Trinity College. Dublin, 1870. Part 1. 4. F. BRÜNNOWw. Tables of Iris computed with regard to the perturbations of Jupiter, Mars and Saturn, including the perturbations depending on the square of the mass of Jupiter. Dublin, 1869. 4°. Journal of the R. Geological Soeiety of Ireland Dublin, 1871. New Series. Vol. III. Part 1. 8°. AMERICA. Circular N°. 3. War Department, Surgeon general’s office. A report of surgical cases treated in the army of the United States from 1865 to 1871. Washington, 1871 4°. OOSTENRIJK. Jahrbuch der k.k. Geologischen Reichsanstalt. Wien. Jahrgang 1871. Band XXI. N°. 3. Juli—Septb. gr. 38°. DUITSCHLAND. Monatsbericht der k. preuss Akademie der Wissenschaf- ten zu Berlin. Sept., Oct. & Decb. 1871, 8°. absbâcher des Vereins von Alterthumsfreunden im Rhein- lande. Bonn, 1871. Heft Is u. LL gr. S°. O. KELLER. Vicus Aurelii oder Oehringen zur Zeit der Römer. Fest-Programm zu Winckelmanus Geburtstage am 9 December 1871 Herausgegeben vom Vorstande des Vereins von Altherthumsfreunden im Rheinlande. Bonn, 1871. 4°. 10° 16 — CH. FRISCH. Joannis Kepleri Astronomi Opera omnia. Francofurti a. M., 1871. Vol. VIII. 2. gr. S°. Der Zoologische Garten zu Frankfurt a. M., 1871. Jahrgang XI. N°. 7—12. 8°, Archiv des Vereins für Geschichte und Alterthümer der Herzogthümer Bremen und Verden und des Landes Ha- deln zu Stade. 1571. 4. S°. Vierteljabrsschrift der astronomischen Gesellschaft zu Leipzig, 1872. Jahrgang VII. Heft ì. 53°. Wirttembergisches Urkundenbuch. Herausgegeben von dem königlichen Staatsarchiv in Stuttgart. 1871. Band LIL 4’. Anzeiger für Kunde der deutschen Vorzeit. Organ des germanischen Museums. Nürnberg. Neue Folge. 18er Jahrgang. 1871. 4°. Flora. Regensburg, 1871. Neue Reihe. 29. Jahrg. S°. Correspondenz-Blatt des zoologisch-mineralogischen Verei- nes in Regensburg. 1871. 25. Jahrgang. 8°. Repertorium der periodischen botanischen Literatur vom Beginn des Jahres 1864 an. Regensburg, 1871. VIL Jahrgang 1370. S°. XXVIII. & XXIX. Jahresbericht der Pollichia, eines na- turwissenschaftlichen Vereines der Rheinpfalz. Heraus- gegeben vom Ausschusse des Vereines. Dürkheim a. d. HK 1871.5° LT T SER BEAN DE Bulletin de la Société vaudoise des Sciences naturelles. Lausanne, 1871. 2e Série. Vol. XL. N°. 66et 67. S°. Ps RT jy A TR Ake KE R. Comitato geologico d'Italia. Bollettino No. 11 e 12. Nov. e Dec. 1871. 8°. Bffemeridi della Societa di letture e conversazioni scienti- fiche. Genova, 1871. Anno 2. Vol. II. Fascicolo 3. 85° RUSLAND. Mémoires de Académie Impériale des Sciences de St. Pé- tersbourg. 1870—71. Tome XVL N°. 9—14. 1871. Tome XVII. N°. 1—10. 4. Bulletin de Académie Impériale des Sciences de St. Pé- tersbourg. 1871. Tome XVI. N°. 2—6. 4. Bulletin de la Société Impériale des Naturalistes de Mos- EST N° 1 et 28°, ARNE E KOCHT. 5. P. AREND. Algemeene geschiedenis des vaderlands, van de vroegste tijden tot op heden. Voortgezet door Mr. O. VAN REEsS en Dr. w. G. BRILL. Amsterdam, 1872. BEE St 5. Afl. 17. gr. 8°. Journal des Savants. Paris, Février 1872, 4°. Annales de chimie et de physique. Paris, 1572. 4me Sé- rie. Tome XXV. Janvier 1872. 8°. de Bulletin des sciences mathématiques et _astronomiques. Paris, 1872. Tome II. Novembre 1871. Se. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Maga- zine and Journal of Science. London. 4th Series. N°. 285. March 1872. Sc. Mittheilungen, der k.k. Central-Commission zur Erfor- schung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien, 1872. Jahrgang XVII. März—April. 4e. Bibliothèque universelle et Revue Suisse. Genève. Ne. 170 et 171. Février et Mars 1872. 80. BINDING SECT, JUN 30 1971 Q Akademie van Wetenschappen, 57 Amsterdam, Afdeeline voor A52 de Wis- en Natuurkundige 2de r Wetenschappen d1,5=6 Verslagen en mededeelingen Physrcal & Applied Sá. Serials PLEASE DO NOT REMOVE CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY LES LE Rd En rn De Demen, ne