ie Lois an kl ri nie Ha Bern en 5 ne zi Wid Oh dn li Vs Á Wits dek gti bid í y ih KEEN aj Ee Nn E00 hiet ke ’ Hi $ Poh 4 PN OE Kn bt 1 ij Ld 7 i gi Hi 0 hd Digitized by the Internet Archive in 2009 with funding from University of Toronto http://www.archive.org/details/d9d10verslagenen02akad VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN. — ene mai Des Bie ESL EN EN MEDEDEELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN, Veeren Afdeeling NATUURKUNDE. TWEEDE REEKS. «- NEGENDE DEEL. AMSTERDAM, €. G6G. VAN DER POST. 1876. INHOUD VAN HET NEGENDE DEEL TWEEDE REEKS. ARE VERSLAGEN. Rapport van de heeren u. COHEN STUART en G.F, w. Ee A rte Bai ae uordt eit al ee 0 8 Ïe MEDEDEELINGEN. D. BIERENS DE HAAN, Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Neder- landen. (Met: Plaab)s 4e oer. bees loe. naleeo re) 1,190, 888; P. HARTING, Bijdrage tot de kennis der geologische ge- steldheid van ‚den bodem onder Utrecht en van het ONEK EEE IT Ge tee TH. MAC GILLAVRY, De snijtanden van Mus decumanus, proeve eener ontwikkelings-geschiedenis van het tand- glazuur. (Met plaat), . .….. …. … VI e INHOUD. C. H. C. GRINWIS, Over de vrije uitbreiding van het geluid. blz. 75. A. W. M. VAN HASSELT, De geregtelijke geneeskunde en de lijken-verbranding . … Ô han ete Ee J. A, C. OUDEMANS, Sur une meilleure méthode pour faire les mesures héliométriques à l'occasion d’un passage de Vénuss ur le Soleil. (Avec une planche) . . . . w 121. P. BLEEKER, Description de quelques espèces insulindiennes inédites des genres Oxyurichthys, Paroxyurichthys et Oryptooon teug £: 07. dt li Ke AE —- Notice sur les genres Gymnocaesio, Pterocaesio, et Liocnesio … … Bint Ak OE BANE er | Sur la pluralité des espèces insulindiennes de. Toxobss nen era ee ae Ke C. H. D. BUIJS BALLOT, Nog iets over de temperatuur wisseling naar eene periode van 27.682 +: 000.4 dag. « 168. De gemiddelde temperatuur voor elken datum des jaars aan den Helder, uit waarnemin- gen van dertig jaren, en hare veranderlijkheid in Ne- 5 derland … nere re ee A. C. OUDEMANS JR, Over de zamenstelling en de consti= tutie van het Plumierszaur. ne a no ete 0. H. C. GRINWIS, Over cylindervormige geluidgolven. . „ 229: L. COHEN STUART, Over een geval van discontinuiteit. (Met plaat, cue nn angel EMA ENEN R. A. MEES, Over den invloed van de beweging der tril- lingsbron op de intensiteit der door haar uitgezonden „trillingen: (Met piaat) … ve in siptole me Tat dE: J. BOSSCHA, Over het evenwicht van een druppel tusschen twee horizontale platen . … ...… … «verver u 259, J. A. BOGAARD, Persistentie der Müllersche gangen bij _ ‚een volwassen man, (Met plaat). . ... . …… «wp 866, INHOUD. vri P. BLEEKER, Révision des Sicydiini et Latrunculini de NE Ee een ee a Die MEL. | Generum familiae Scorpaenoideorum conspectus MRRIFBIGRS ee ee ne eee „ 294. CH. M. sCHOLS, De interpolatie-formule van Tchébychef volgens de methode der kleinste vierkanten . . „__301. L. BLEEKRODE, Onderzoek omtrent ‘eleatronrachines met ebonietschijven. . … HRe „_ 812. A. C‚ OUDEMANS JR, Over de quantitative bepaling van kinine in -kinabasten met behulp van den polaristrobo- meter …. . … EON „ 3710. TH. MAC GILLAVRY, Kunstmatige digestie van cellulose „ 380, 1 ETR ord ava DLO EAA En nde erg PS Spe OE Eda Tl BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. DOOR D. BIERENS DE HAAN. VI. DE LOGARITHMEN VAN ADOLPH FREDERIK MARCI. HET GEZELSCHAP DER KONST-REEKENAARS TE HAMBURG. 1. Wanneer het waar is dat. de theorie en de bruikbaarheid van logarithmentafels veel verschuldigd zijn aan ADRIAAN VLACK (zie de eerste en derde nummers dezer bouwstoffen) — en ook aan CLAAS JANSZ. VOOGHT Geometra (zie het vijfde nummer) — dan mogen wij ook de pogingen en uitkomsten op dit gebied van ADOLPH FREDERIC MARCI niet vergeten. Deze behoorde tot de Hamburgsche kunstrekenaars: en daar dit gezelschap nauw met de Nederlandsche rekenkundigen van dien tijd verwant was, en geheel in denzelfden geest werkte, zal ik beginnen met eenige bijzonderheden daaromtrent mede te deelen. 2. De Kunst-Rechnungs-Societät te Hamburg werd in 1690, onder een octrooi van den roomschen keizer opgericht, met eene zekere wet, die straks nader ter sprake zal komen; een artikel daarvan bepaalde, dat ieder lid een bijnaam zoude ontvangen, waaronder hij bij de societeit bekend was. De oprichters waren de volgende. 1) HinricH MEISSNER, bestallter Schul-, Rechen- und Ober- ‚ Meister der Schulen S. Jacobi in Hamburg [der Mebrende); overleden 1716. | VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS, DEEL IX. Ì (2) 2) VALENTIN. HEINSZ, Aelter Collega an der Schule zu St Mi- chaelis in Hamburg [der Soffende]; overleden 1704. 3) MAGISTER JOHANN JACOB ZIMMERMANN, Vaybinga-Wurtembur- gicus, Theol. Philos. Mathes. & Poeseos Cultor in Hamburg [der Zierende]; overleden 1693 zu Roterodami, waar hij toen- maals eene betrekking schijnt gehad te hebben, 4) PaurL HALCKE, bestallter Schreib- und Rechenmeister in Buxtehude [Der Saltende]; overleden in 1781. 5) JOHANN BALTHASAR REMER, bestallter Arithm. Buchhalter und Schreibmeister in der alten Stadt Braunschweig [der Neiz dende]; overleden in 1718. 6) Mrcmarer scHARFF, HE. ordin. Schreib- und Rechenmeister in Hamburg, beym neuen Bauhoff [der Öchárfende]; overleden in: 1703. 7) PereR ANDREAS GRAEHN, HE. ordin. Schreib- und Rechen- meister in Hamburg, im Bleker-Gang [der Örúnende] ; overleden 1710 te Moskau. 8) JOHANN HALCKE, Ihro Königl. Majest. zu Dännemark und Norwegen bestallter Schreib- und Rechen-Meister in Utersen [der Harrendej; leefde nog in 1719. 9) JOHANN BÖKMANN, B. E. Rahts bestallter Aah Buchh. und Schreib-Meister in der Fürstl. Residentz-Stadt Zelle [ber Blühende]; overleed in 1710. 10) Harms criMM, verordneter Schreib- und he in Gottenburg [der Örúndendej; overleden in 1692. 11) Pere TIDEMANN, verordneter Schreib- und Rechen-meister in Lubeck [der Eragende]; leefde nog in 1719. 12) Heiricn corpes, des löblichen Waisenhauses Praeceptor n- Lubeck [der Eontinuirende]; overleden in 1707. 13) Corp. panxr, bey der Königl. Octroijrten Dänischen, Ost- Indischen Compagnie bestallter Buchhalter, in Copenhagen [Der Denfende]; leefde nog in 1719. 14) Lupowie soHANN RUST, Buchbinder zu Zelle [ber Núgtenne | overleed in 1719. 15) BARTHOLD HINRICH WITTE in Hamburg [der Wehrende] ; overleed in 1712. _ Men ziet, dat deze oprichters voor het meerendeel school- meesters waren; er waren vele daaronder die door hunne ge- / (5) schriften getracht hebben de wiskundige wetenschappen, vooral de reken-, stel- en meetkunde, het boekhouden, het schoon- schrijven naar meetkundige regels, enz. voor de lief hebbers meer toegankelijk te maken. Zoo schreef mt. MeISSNER (in chronologische volgorde) : » Arithmetischer-Bluhmen-Gärtlein ;” waarvan eene tweede uit- gave onder den titel » Arithmetica Tyronica’” in 1701 1; het . licht zag. „Arithm. Algebrai- und geometrischer Kunst-Spiegel.” __„Solutiones über Herrn MARTIN WILKENS EMBDENS. Algebra sche Flores’ in 1684 2. » Arithmetischer Rosen-Crantz’” (100 Aufgaben) in 1687. „ Ärithmetische Kunst-Schule.”’ En verder onder zijn bijnaam, der Mebrende, „ Arithm. Geometr. & Algebr. Kunst-Kette” in 1690 3). „Stern und Kern der Algebrae”” 1692. „Algebra Tyronica” 1695; waarvan eene tweede uitgave in 1724 4). „Geometria Tyronica” 1696 5). „Des Deutschen Buclidis erstes und zweites Buch (tusschen 1696 en 1699) 6). De verdere boeken werden wegens de kos- ten niet gedrukt: maar bleven ter raadpleging in het archief der Societeit bewaard. „ Kunst-Weckerlein’”” in 1710 (16 bladzijden’. Var. HEINsz. gaf uit: „ Informatorium Arithmetico-Problemat. in regula Alligat.” in 1691. „ Deliciae Mercatorio-Arithmeticae’’ (Appendix ad Informat.)’ in 1698. „Tyrocinium Mercatorio-Arithmeticum”’ in 1694. „Schatz-kammer der Kaufmanns-Rechnung”’ in 1698. „ Abyssus Mercatorio Arithmetico-Problematica” in 1698. „Siebenfaches Alphabet.” „Gewinn- und Verlust-Rechnung.” M. ZIMMERMANN gaf in het licht: „Auf alle Hypotheses applicable Fundamental-Aufgaben von denen Sonn- & Mond-Finsternissen” in 1691. „ Theoria Sacra Telluris” in 1698. 1* (4) PAUL HALCKEN schreef: „Solvirter Meissnerianischer Kunst-Spiegel” in 1694 bij corr- FRIED LIEBZEITEN. „ Raritäten & Curiositäten Kalender” für 1697 etc. (viele Jahre). „ Mathematisches Sinnen-Confect”’ in 1719 7), waarvan later JACOB oosTwoup een hollandsche vertaling bezorgde. „ Dreyfache Schnur,” die echter nimmer is gedrukt geworden. J. B. REMERS leverde: „Compendium Arithmetieum”’ in 1690. Van Mm. SCHARFF heeft men : „ Arithmetica Joco-seria’”” 1693. „ Solvirter Lambechischer Appendix.” Tuatere uitgave in 1781. „Fünfzig solvirte Meisznerianische Röselein.”’ Van P. A. GRAEHN: „Den Kluge Steuermann. ” Van JOHANN HALCKEN : „Speculum Mathematicum betreffend die Sonnenfinsternis 1699, 23 September” in 1698. „ Calender.” Van P. TIDEMANN : „ Versteckte und Verdeckte Algebra.’ Van H. CORDES: „Neu angelegter historischer Algebraischer Garten-Bau” in ‚ 1692; in 1696 verscheen er een „Zweiter Theil.” „ Historisch algebraische Neben-Stunden” in 1707 8). „Neu angelegter historischer algebraischer Ehud: in 1108 9). „ Historisches Algebraisches Zeit-Vertreib®” in 1714 10), CG. DANXT gaf uit: „ Arithmetische geometrische Algebraische & Historische Er- getzlichkeiten,”' waarvan een » Zweiter Theil, in der Buch-Stab- Rechen-Kunst” in 1691. „ Fruchtbringendes Gespräch-Spiel.” „Kurze Instruction von Handels-Buchhalten” in 1691. „Ein nach Mercatorischen Stylo eingerichtetes Handels-Memo- rial’ (hoogduitsch, deensch en hollandsch) in 1692, Eindelijk schreef 1. 3. RUST zijn: „Solvirter Curtius” in 1704. ' (5) 5. De wetten, waaronder de Societät in 1690 werd opgericht, en die in 1718 eenigzins veranderd werden, ademden geheel den eensdeels gemoedelijken, andersdeels weder eenigzins pedan- ten geest des toenmalige schoolmeesters. De oorspronkelijke wet bevatte 13 Artikelen. Het 1ste begint dus: „Es wird keiner in diese Societät ein- oder an-ge- || nom- __men/der nicht zum allerwenigsten Cossam jj quadratam & cubi- cam verstehe/dabey aber auch | die vornehmsten und nöhtigsten Fandamenta Huclidéa, || nebst sattem Verstande numerorum ir- rationalium & bi- || nomiorum, &c: (ohn welcher gründliche Wissenschafít || keiner ein guter Rechner oder Mäsz-Künstler seyn kann) || wohl gefasset habe :" Daarom moest een nieuw lid ook als specimen of Probe, een algebraisch, geometrisch en Polygonalisch vraagstuk indienen die irrationale of binomische uitkomsten leverde. Het 2de Artikel verplicht tot wetenschappelijk werken „ dann die || Nachläszige und Luasz-Dünkel dienen nicht hieher.” Art. 3 eischt „einen redlichen Geburt... einen Gottsfürch- tigen/tugendhafften und ehrbaren Wandel ” Art. 4 verplicht den uitvinder van iets nieuws, dit met den datum der uitvinding aan de Societeit mede te deelen : ook kan dit geschieden door zamenwerken van velen. Art 5 waakt tegen plagiaat: in 1715 kwam daarbij de ver- plichting, om de vreemde schrijvers aan te halen, indien men hun arbeid ten deele vertaald en gebruikt had. Art. 6 spreekt over het bestuur #zweene Verwaltere (| oder Vorstehere sammt einem Adjuncto jährlich erwehlet’”, die te Hamburg woonden. Art. 7 bespreekt het geval, dat de Hamburger leden zouden uitsterven, en de zetel der Societät naar eene naburige plaats zoude moeten verlegd worden. Hen toevoegsel in 1718 geeft aan, hoe en wanneer men na zulk geval, dien zetel weder casu quo te Hamburg zoude terugbrengen. Art. 8 stelt als Antrittsgeld een dukaat en als jaarlijksche bijdrage een Reichsthaler vast: in 1718 werden die sommen drie Reichsthaler en 3 of 16 9 respective. Art. 9 bepaalt, dat ieder werk door eenig lid uitgegeven ’ (6) eene naamlijst der leden moet bevatten #So will sich auch ge- ziemen/dasz {| der verstorbenen Glieder Namen nach Tode nicht | gar weg gelassen/sondern nur mit dem Signo + und || denatus ‚ AO... bemärket werden.” In 1718 werd bepaald, dat de schrijver van het boek „den ersten Locum oder Vorstand in besagtem seinem Seripto nehmen solle.” Uit deze lijsten heb ik grootendeels de statistieke mn geput , die in deze korte schets voorkomen. Art. 10 bespreekt de bibliotheek, waarin o. a, ieder schrijver verplicht wordt „wann || bey der Societät etwas zum Drukk kommt/davon ein || Bxemplar zierlich gebunden beygeleget und verehret || werde” Ook wordt melding gemaakt van „ Donativen (es seyn nützliche Bücher/ || Manuscripta oder Instrumenta.)” In Art. 11 wordt de aanwerving en ook de voorbereiding van nieuwe leden besproken. Art. 12 handelt over de „ Praemia & Paenas.” „Wann jemand von denen || Mit-Gliedern/wieder Verhoffen/ ausz dem Geschirr schlagen/sich von Gottjvon der Tugend und Fleisz/ || abkehren/denen Luastern und Misziggang aber sich er- || geben sollte; Imgleichen/da jemand aus blosser Halls- || starrigkeit/und wiederspänstigem Fried haszigem Ge- |} müht. (da alles allein nach seinem Kopf gehen soll/) |} wieder die gnug- und reiflich-gepflogene Schlüsse der ({ Societät/verdrieszlich und unverständig zu arguiren, || und immer Zank zu erregen trachtet : Dieses oder jenes || Mit-Glied/(das gleichwoll beym Antritt seine unver- || werffliche Proben bey der Societät abgeleget hat) schmäh- || lieh verachtet und verkleinert/” zoo moest zulk iemand na her- haalde, vruchtelooze, vermaning, „aus dieser || löblichen Societät gestossen/ und dessen Name ausz | den nechsten folgenden Drukk gelassen werden. Und || … soll niemand der übrigen || Glieder Macht haben mit demselben einige Correspon- |l dentz oder Conferentz, wegen der Societät gepflogener | Schliisse/zu haben/viel weniger deren Handlungen und || Angelegenheiten zu übertragen/bey Straffe offentlicher || Beschimpfung/oder aberfuach Befindang/gleich- || mäsziger Ausztossung: Massen man desfals Niemands || schonen oder Person ansehen wird/dann es heisset: || Qui parcit malis, nocet bonis. || Kann alsofnach dem vorstehenden 9ten Punct der Tod || selber so kräfftig nicht seyn/ein Mit-Glied dieser Socie- RG es neh 14 D. BIERENS de HAAN, Bouwstoffen etc. Versl.& Medd Afd Nat-R.2.D IX. tät f gar auszustossenjals doch woll das bonte deb! eines || Zanksüchtigen Glieder zu thun vermag.” Art. 13 behelst de formaliteiten om lid der Societeit te worden. Al spoedig traden er ook vreemdelingen in deze Hamburg- sche Societeit; vandaar dat er in 1718 nä Art. 10 een nieuw artikel 11 werd ingelascht: waardoor de volgende 11-13, de nummers 1214 verkregen Dit Art. 11 laidt dus: „ Die auswärtigen Zunfft-Glieder sollen gehalten || seyn/ Jäkrlich _ zum wenigsten einmahl und zwar zwische || Ostern und Pfingsten/ von ihrem Leben und Verrich- || tung an einem derer Jahr Ver- waltern in Hamburg || durch Schreiben Bericht abzustatten/ dabey als nur ei- || ne kleine Zulage/ wegen der Societät unumgängliche || Unkosten) den ;Theil eines Rthl. oder 16 9/ (wovon | im Sten _ Punet gedacht/) Franco einzusenden/ zu wel- 4} cher Zuiage sich die hiesige Collegen ebenfalls willig { verstehen/ umb mit der Zeit/ zum, Verlag ein oder an- jj der Tractat etwas Mittel zu haben/ als auch bey || Gelegenheyt/ sich ein oder ander Kunst-Instrument anzu- || schaffen. Dagegen verpflichten sich die Jahr-Verwalte- | re/ dasz sie alle Jahr auf Johannis durch einen gedruckten jj Brieff an alle und jede Zunfft-Genossen Nachricht geben || wollen, was unterdessen bey der Societaet passiret/ ob || etliche mit Tode ab- gangen/ oder neue eingetreten/ was || dieser oder jener verfertiget/ oder speculiret, &c. Die- || jenige nun/ die zur solcher begehrten Nachricht, und so || geringen Zulage einzusenden säumhafft seyn/ die bleiben || von der Societaet mit einen Gegen-Bericht nicht núr un- jj beehret: sondern werden auch auff einmahliges Er- || innern/ als widrige caprice Köpffe aus der Socie- |} taet ausgeschlossen, und soll solches in nechtsfolgenden {| Jahr denen andern Gliedern kund gethan werden” Met deze Jaarbrieven zullen wij naderhand nog nadere kennis maken. 4. Het zegel of „/Sinn-Bild’ was een Janus-beeld (zie de plaat) met het opschrift : Was gefunden Ich verwahr: Und noch finde immerdar. Het oude deftige gezicht en kleeding met den sleutel, stel de reeds bekende, goed te bewaren, wetenschap voor: het jeug- dige gezicht en kleeding met den brandenden fakkel vertegen. woordigt het zoeken naar nieuwe kennis. (8) 5. In 1696 waren reeds als nieuwe leden toegetreden : 16) MicraeL HÖNECKE, Not. C. publicus, bestallter Schreib- und Rechenmeister in Hamburg; am Dohm rl fHebende] ; overleden in 1767. 17) ANDREAS GEORGIUS SCHUTZE, bestallter Schreib- und Re- chen-Meister in Stokholm [der Schütjende]; overleden in 1718. 18) JOHANN HENNING BÖHLKE, Windhusâ-Brunsvicensis, wohl- verordneter Buchhalter auf dem Churfürstl. Verhandelungs- Comptoir zu Hannover (Der Dringende]; overleden in 1708 zu Goszlar 19) HeINRICH HOHNEMANN, bestallter Schreib- und Rechen- Meister, nachher Kriegsschaffts-Schreiber und Senateur der Königl. und Chur-fürstl. Freyen Hannoverischen Berg-Stadt Clausthal [der Höbende];, leefde nog in 1719. 20) CHrISTOPHOR. SCHLIFFEL, -Naumburgensis, Not. Publ. Buch- halter und Rechen-Meister A. B. in Hamburg [der Schlichtende] ; overleden in 1708. 21) JonaNN eupr, Schreib- und Rechen-Meister in Ham- burg, beym sogenannten Strohause [der Gebende]; leefde nog in 1719. 22) EpeRnARD EBERUS, Studiosus der Mathem. Wissenschaften, in Hamburg [der Ebende]; overleed in 1706. 23) JOHANN CHRISTIAN FERBER, Schreib- und Rechen-Meister in Hamburg, an der H. Geist Kirchen ia Sorschende] ; leefde nog in 1719. 24) DiRTERICH BEYENBURG, bey der Königl. privilegirten Teut- schen Schule in Aalburg auf Jutland (der Degfernde]; leefde nog in 1719. 25) JureenN mice, B. Ordin. Schreib- und Rechen-Meister in Hamburg, beym Zippeln-Hause [der Neiffende]; overleed in 1717. Van deze leden schreef 5. H. BÖHLKE: „ Wohl-solvirte und schön ausgearbeitete Moisnadaliake) Algebrai- und Geometrische Kunst-Kette"” 169 . (). En 5. c. FERBER leverde: „ Exeerpirte & calcul, Meisnerianische Uebimgs Bui und Beschlusz-Aufgaben aus der Arithmetischen Kunst-Schule’” 1699. Terwijl 5. RIEGE uitgaf: „lapis Liydius Mercatorius’” 1697. (9) 6. In het jaar 1708 vindt men dezelfde leden; maar in 1719 waren er de volgende bijgekomen: 26) Puree sacoB oswarp, Frey-Herr von Ochsenstein, &c. Weil. Käyserliche Hoff-Mathem. in Wien [der Deffnende] ; over- leden in 1718. 27) JOHANN GRORG von cöRITz, Römisch-Käyserl. Majest. Ge- neral-Kriegs Commissariat-Ambts Cantzley-Verwandter in Wien [der Slánzende). | 28) Tmeoparp scrorreL, Ihro Römisch. Käyserl. Majest. Ante- camerae Thür-Hüter in Wien [der Schirmende];, overleed in 1720. 29) DrierericH PETER HINNERKING, zu Hamburg [der Sâuffende) ; overleden in 1714. 30) WineLm BENEDIcT, in Breszlau [der Babnende]; overle- den in 1715. 31) JOHANN LEONHARD GRAFE, bestallter Schreib- und Rechen- meister, Not. Caesar. Publ., nachher Land-Almosz-Ambts-Secre- tarius in Nürnberg [der Geflieggene]. 32) JOHANN GEORG MECKENHÄUSER, Fürstl. Stiffts-Hoff Organis- ten wie auch der Kirchen St. Wiperti zu Quedlinburg [der Márefende). 833) CumisriAn PARTITE, Schol.” Cathol. Lüb. Arithmetica in Lüheck [der Prúfende). 34) JoHANN Görscne, Schreib- und Rechenmeister in Itzehoe [der Gönnende). 85) JOACHIM MICHAEL BRANDT, bestallter Schreib- und Rechen- meister zu Stade, nachher an der Schulen St. Nicolai zu Flens- burg [der DBauende]. | 36) JOHANN HINRICH WOLGEMUHT, bestallter Schreib- und Re- chenmeister an den Schulen zu St. Nicolai in Hamburg [der Wisgende]; overleden in 1720. 87) Greore RrrszLeR, Schreib- und Rechen-Meister in Breszlau [der HReitgende). 38) ADAM FRIEDERICH MÜüLLER, aus Thüringen (der Másgende]; overleed 1718. 39) Gorrtrriep FABER, zu Breszlau [Der Solgende). _ 40) Grore uinricH Pamicrus, Extra Ord. Schreib- und Rechen- Meister in Regensburg [der WPracticirende]. (10) 41) Grore RURMBAUM, Schreib- und Rechen-Meister und Or- ganisten zu Allerheiligen in Breszlau [er Xathende]. 42) JOHANN HERMANN. WESTERKAMP, Schreib- und Rechen- Meister in Oszmabrügge [der Wadhende]. 48) NicoLaus RomLAFFS, Schreib- und Rechen-Meister zu Neuen- bruck in Hollstein, nachher bestallter Kirch- und Schuel-Bedien- ter zu Hohenfelde im Ampt Steinburg in Hollstein Ener Kinz gende). 44) JOHANN ANDRESSEN, Schreib- und Rechen-Meister zu Horst in bnn (der Arbeirende]. 5 45) JOHANN CHRISTIAN FERBER JUNIOR, bestallter Buchhaltér in Husum [Der Bindende]; overleed in 1719. 46) RuporPn cARSTENS, bestallter Schreib- und Rechen- Meister an der Schulen zu St. Petri in Hamburg [der Confiemirende). 47) Hinricm MATTHIAS WOLGEMUHT, EK. B. Rahts der Stadt Zelle verordneter Schreib-, Rechen- und Wage-Meister [der Wircfende]. 48) BEREND ANDREAS WODARCH, bestailter Schreib- und Rechen- Meister an der Schulen zu St. Catharinen in Hamburg [ber neren 49) HARMS JACOB SEEHUSEN, bestallter Schreib- und Rechen- Meister an der Schulen St. Nicolai in An [der Sáende], was de opvolger van 5. m. woreeMunT (N°. 86). Onder deze leden zijn wederom vele Vlag als schrijvers. W. BENEDICT gaf uit: a „Drey gute Dinge. Reduction der Muntze, Gesticht & Maasse.” „ Arithmetischer Trichter’’ 1699. J. L. GRAFE schreef: „ Nürnbergische Vorraths-Kammer.”’ J. GÖTsCHE gaf in het licht: „ Tractat, so wohl zum Schul- als Kunst-Gebrauch hbe kn Van 5. n. woreeMUuT beeft men: „.Wohlgegründete Buchhaltungs-Schule”” 1711. | „ Vermehr- und Verbesserung des TLuambeckischen Rechen- buchs’”” 1717. „ Handgriffe der Edlen Schreibkunst, II Th.” Van €. RESZLER: „ Arithmetischer Trichter’’ 1713. Terwijl en. pArtcrus leverde: (CH) » Cambio-Mercatoria”’ 1717. » Allzeit fertiger Getreyd-, Gewicht- & Getränk-Rechner” 1720. J. H. WESTERKAMP: „ Tyrocinium Arithmeticum.”” En eindelijk N. RORLAFFS: „ Trigonometrische Calculation der in Anno. 1724, den 22 Maji einfallenden grossen Sonnen-Finsterniss ” | _» Calender.” 7. In het jaar 1724 vinden wij nog bij de vorige, de nieuwe leden : f 50} Josepm scnorteL, Ihro Röm.-Käyserl. Majest. hoch wohl- betrauter Feld-Kriegs-Concipirten in Wien [der Scheinende). 51) Carsten posr, Schreib- und Rechen-Meister an der Stadt- Schule in Crempe [der Dienende]. 52) JOHANN NICOLAUS LAMPE, Ord. Schreib- und Rechen-Meister in Lubeck [der Leuchtende)- 53) JOHANN CHRISTOPH OEHLERS, Not. Caesar. Publicus, Buch- halter, bestallter Schreib-, Rechen- und Ober-Meister der Schu- len zu St. Jacobi in Hamburg [der ObServirende], was opvolger van H. MEISZNER (N°. 1). 54) Gerror mrpiNGA, Informator der Mathematic und Zeichen- Kunst in Hamburg [der Helffende]; overleed ! April 1766, in den ouderdom van 83 jaren. _ 55) Joacim FRANCK, Schreib-Rechen-Meister und Collega der neuen Michaelis-Schule in. Hamburg [der Saggende), opvolger van V. HEINTSZ (N°. 2). 56) HeRMANN WAEHN, Extra-Ordinair Schreib- und Rechen- Meister in Hamburg [der Wâhlende). 57) SoHweperR HARMSEN, Handels-Buchhalter auf ein berühmtes Comptoir in Luübeck [der Hurtige]. 58) SamurL GUNTHER, Schreib- und Rechen-Meister an der Gast-Haus-Schule in Bmden (der Geltende). 59) JOHANN CARL PARICIUS, Freufleissiger Paedagogus am Way- senhause in Regensburg [Der Probirende]. 60) Jonan uinricm srüve, Handels-Buchhalter in Hamburg [der Suchende]. | 61) CurisTiAN STEPHAN REMER, bestallter Schreib- und Rechen- (12) Meister, Provisor bey St. Martini Kirch und Schule, und Con-_ testamentarius beym Wäysenhause St. Annen in Braunschweig [der Nennende]. | Onder deze nieuwe leden kent men slechts 5. c. OEHLER, als schrijver, namelijk van: „ Offene Schreib-Schule’”” 1718. „Der itzlebende Flensburg” 1721. „ Das erste Halb-Dutzend Buchstaben” 1723. En e. zippINGA, wiens geschriften zeer gezocht en later door s. oosrwoup in het hollandsch werden vertaald: „Erste Samenlung von hundert Algebraischer Aufgaben,’” Hamburg. Een tweede druk verscheen in 1744. „Anleytung zur Algebra” 1735, met een herdruk van 1766. „Lweyte Samenlung von hundert Algebraischer Aufgaben”’ 1736. „ Anleytung zur Geometrie,” Hamburg 1746. „Dritte Samenlung von hundert Algebraischer Aufgaben” 1771 ; na zijn dood door zijnen zoon uitgegeven als # Opus posthumum”” 8. In het vorige jaar 1748 besloten de leden der Hambur- ger Societeit tot het uitgeven van een gezamenlijken bundel, waartoe ieder lid het zijne konde bijbrengen. Daaruit ontstond de verzameling, getiteld: „ Kunst-Früchte. Erste Sammlung” 1), die een mengeling van allerhande verschillende onderwerpen en opmerkingen bevat, dewijl ieder lid in den regel daarvoor een vel druks leverde. Men vindt daarin vijftien verhandelingen van de leden P. TIDEMANN, J. G. MECKENHAUSER, J. M. BRANDT, G.H. PARICII, N. ROHLFS, R. CARSTENS, B. A. WODARCH, H. J. SEEHUSEN, C. DOSE, J. N. LAMPE, van DER MEDITIRENDE (wiens waren naam ik niet heb kunnen opsporen), €. HIDDINGA; J. FRANCK, H. WAHN, S. HARMSEN, S. GUNTHER. Deze stukken loopen voornamelijk over reken-, stel- en meetkunde, maar ook over muziek, sterrekunde en boekhouden; zij vormen derhalve eene bijeenvoeging van al- lerlei onderwerpen zonder eenig onderling verband. Die verza- meling is wel getiteld # Hrste Sammlung” ten bewijze, dat er zeker plan bestond om dit voort te zetten, maar er is, mijns wetens, nimmer eene volgende of tweede verzameling op gevolgd. 9. Tot dezen tijd is het mij, meen ik, gelukt een eenigzins getrouw beeld te schetsen van den toestand der „ Hamburgische (13 ) Kunst-Rechnungs-Societaet’””. Van nu af daarentegen moet ik mij tevreden stellen met het mededeelen van slechts twee bij- zonderheden. In het jaar 1742 waren er van de andere leden nog over- gebleven : N°. 11, 33, 89, 42, 43, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61. En bovendien waren er toegetreden : NicoLAas MAGERN te Tsondon. PIETER LORENTZEN te Tundern. JOHANN DANIEL BOHLKEN te Torga, in het sticht Walkenried. JOHANN ELIAS GRESNER te Hamburg. JOHANN BERNER HELD te Zoltz-Oeffelen. HERMANN REIMER te Bremen. ArBeRT AnRENT te Ritsbuttel. JOHANN NICOLAS STEDING te Stadthagen, in het Reichs-Grafschaft Schaumburg. ADOLPH FREDERIK MARCI, boekhouder en vertaalder te Amster- dam [Der WMeritirende). | JOHANN GEORG RESSING te Hamburg. JOHANN DANIEL INTELMANN te Revel. _ CHaRSTISAAN CROESE te Swijndorp in Oost- Vriesland. Pousserre te Luuneburg. AtGusT ERNST BROYER te Marne in Zuider-Ditmarschen. Als schrijvers zijn hieronder bekend : H. REIMER door zijne: „ Ärithmetica Curiosa” 1739. J. N. STEDING die uitgaf: „ Mathematisches Kunst-Kabinet”’ Oldenburg 1736. Terwijl wij van A. r. MARCI kennen: „Gründliche Anzeige des streitigen Lubeckischen Problematis wieder Clausberg’’ 1731. „ Quadrata Magica” 1744 12); hiervan verscheen een tweede druk in 1790 13). „Uitvoerige tafelen van de ondeelbaare of Prim-getallen.”’ BIRD Uien „De verworpene Annihilatio Ultimi Termini (Vaderl. Letter- oefeningen Dl. IT. 1762”. 15). (14) „Methodus de maximis et minimis (Vaderl. Letteroefeningen Dl. TI. 1768.” 16). En van 35. G. RESSING: » Lahlen-Verwechselungs-Luust oder Bereitung der geraden und ungeraden sogenannten Zäuber-Tabellen” 1737. „ Arithmetischer und mere Zeitvertreiber’” Hamburg 1745. 10. Verder vindt men in 1776 als leden: JacoB oosrwoup, leermeester der wiskunde te Oost-Zaandam. ArBeRT vRIJER, leeraar der Doopsgezinden te Wormerveer. JosePH CRUMMEL, leermeester der Mathesis te Aken. C. KROESE te Amsterdam. J. G. PLATE te Sattrum in het Ambt Rotenburg. Van 5. oosrwoup kent men de geschriften : „ Mathematische Liefhebberij” IL Deelen, waarvan ieder deel duizend voorstellen bevat, met de namen der opgevers Ì7). | „ Mathematisch Zinnen-Confect'’ 1767 18), eene vertaling van de Deliciae Mathematicae van PAUL HALCKEN (zie de Noot (7)). „Bundel van wiskundige Uytspanningen’ in 1776 19), die de vertalingen bevat van eenige werkjes van 3. CRUMMEL, G. HIDDINGA, H. MEISSNER, Zoo, dat het een vrij ie verhande- ling over stelkunde is geworden. „ Maandelijkse Mathematische Liefhebberij®” 20), waarvan hij van 1754 tot 1765 de redacteur was: en dat naderhand tot aan het einde December van 1769 door Lous seur werd voort- gezet. Dit tijdschrift, bestaande derhalve uit 17 deelen of jaar- gangen, is uit een dubbel oogpunt belangrijk. Vooreerst wegens __de menigte uitgezochte vraagstukken met hunne oplossingen, die daarin voorkomen : waarbij nog een groot aantal opgaven op vergelijkende examens, gedurende dien tijd gehouden. Ten an- deren wegens de vele bijzonderheden omtrent de vervulling van vacante schoolonderwijzers-betrekkingen in het tweede gedeelte van elk maandelijksch nummer, v het Maandelijks Nieuws der Fransche en Duytsche Schoolen,” genaamd. De oproepingen tot de vergelijkende examens, met de voorwaarden van beroeping, de opgegevene vragen en opgaven, de voordracht en de benoe- ming zelve, — leveren dikwerf menige wetenswaardige en ook opmerkenswaardige gegevens voor de geschiedenis van het school- (15 ) wezen in die dagen, en den toestand van de beoefening, inzon- derheid der wiskundige, ook toegepaste wetenschappen door deze onderwijzers, waarmede de werkkring en de richting der Ham- burgsche Societeit zoo geheel in overeenstemming was. 11. Zoo als reeds gezegd werd, leveren de beide laatste $ slechts eenige losse trekken, niets meer: alleen de hoop, dat een ander deze omtrekken nader mogt uitwerken, deed mij be- sluiten, die te vermelden. Thans hebben wij verder alleen te maken met ADOLPH FREDERIK MARC en diens werken ; aangehaald onder Noot (12), (18), (14), (15) en (16). ___Uit de opdracht van dit werkje blijkt, dat mara zich met der woon te Hamburg had gevestigd, doch ‘aldaar door zijne bemoeijingen. in 1731 met het zoogenaamde Lübecksche vraag- stuk, zich vele vijanden had gemaakt. Dit vraagstuk luidde, dat van vijf gedurig evenredige getallen de som en de som der vierkanten was gegeven: het werd door crausBerG behandeld. Maret vertrok toen in 1739 uit Hamburg, naar het scheen met de beste vooruitzichten: doch hij vond ook daar vervol- ging, misschien wegens zijne / onbepaalde Uitgestrecktheid van denken, Gematigde Vryheid van zijne Gedachten te mogen uiten, ongeveinsde Oprechtigheid,”’ die „hem gelijk als eigen waren,’ terwijl hem „de Grond-Regelen en Wetten der Wiskonstenaars, waarna zij in hunne Sluit-Redenen te werk gaan, volkomen bekent waaren.” Daarop naar Nederland, en wel naar Amster- dam vertrokken zijnde, gevoelde hij zich meer op zijn gemak in dat „land van meerder Vrijheid en Oprechtigheid’” dan in het vroegere „onvruchtbaar Gewest”: en gaf reeds spoedig, in 1744, het aangehaalde boek uit. Volgens gewoonte en verplich- ting, droeg hij dit op aan de toenmaals levende, # De Geza- mentlijke Lieden van de Societeit! of 't Gezelschap der Konst- Reekenaars te Hamburg, welke den 25. Juny A° 1742 noch in ’% leeven geweest zijn,” dertig „wel-edele, konst-ervaarene heeren’’ in getal. Omtrent zijne werkzaamheden verhaalt hij in diezelfde # Op- dracht” dat hij een getal van 240 Sinussen en Cosinussen (die hij „derzelve toebehoorige Complementen’’ noemt) tot in tien decimalen had berekend, waarvan hij er 60 aan de Jaar- Bestierders der Societeit overleverde. „Zij hebben er ook een (16 ) rechtmatig gebruik van gemaakt, en in hunnen Jaar-Brief van 1739, 30 daar van met zoo vele Complementen tot onzer aller kennisse laten komen.” Deze 240 Sinussen zouden «tot een grond konnen verstrekken, om andere Tafelen 'er na te corri- geeren ingelijks nieuwe te bereekenen tot op seconden toe” Verder deelt hij mede, dat het getal 2047 door den Heer CHRISTIAAN woLF verkeerdelijk als een weerst Getal of Numerus primus’ wordt opgegeven „daar het nochtans een Numerus compositus of t'zamengesteld getal is, zijnde des zelfs Deelers 23 en 89.” Daaruit volgde dat het prodakt van 2047 met 1024, te weeten 2096128, geen Numerus perfectus of volko- men Getal, zulk een dat gelijk is aan de som van al zijn dee- lers, zijn konde: hetgeen verkeerdelijk door worr was beweerd. Eindelijk bespreekt hij „ De gewaande en so hoog opgehefde volkomenheid van ’t Getal 4000” naar aanleiding van eenige opmerkingen over chronologie, die voorkwamen in het Journal des Sgavans van December 1743. Na deze # Orpracut” (bladz. 3—19) volgt 7 Her VERMAAKE- LIJK REEKEN-KONSTIG Sper,” over de Toover-Vierkanten (blz. 20— 53), waarin eerst voorkomt de berekening van zes # Toover- vierkanten van 12 maal twaalf Perken,” daarna nog iets over evenredigheden…” | Een / AppenDix”’ (bla. 54—116) bevat 60 voorstellen, 7 over toovervierkanten, 9 over rekenkundige reeksen, 5 onbepaalde vraagstukken, 6 en 7 over rekenkundige reeksen, 7 over be- rekening van logarithmen [in eene „ Aanmerking VIT (blz. 72— _ 94) berekent hij de hyperbolische logarithmen van 2, 10, 3 en 5 in twintig cijfers,” en geeft ten slotte de 7 Tare il Der Lo- garithmi voor de Natuurlijke Getallen van 1 tot 100” in 20 decimalen] 8 voorstellen over inhouden, 2 over wortels uit veelledige wortelgrootheden, 4 over hoogere machtsvergelijkin- gen, en voorts nog 10 voorstellen over stel- en meetkunde. In een # Nrieuw-Jaars Giarre || Voor onkundige || Currer-Mees- TERS” (blz. 117—)} 50) behandelt hij eerst eenige rekenproeven, en daarna de „Numeri amicabiles of Vriendschaps-getallen” die » deze eigenschap hebben, dat de Partes Aliquotae of Deelers van het eene getal weêrzijds in zom zo veel uitmaken, als het tweede getal” Zij zijn 220 en 284, 17296 en 18416 (van pau (17) _HALCKEN) 9363584 en 9437056 (van FRANCISCUS VAN SCHOOTEN). Het vierde paar geeft hij te raden. Hierop laat hij nog enkele opmerkingen volgen. Wat de methode betreft, die marcr volgde ter berekening van deze logarithmen, deze was niet die van worteltrekking, maar die der reeksen. Hij gebruikte eerst de reeks, gegeven door HEINRICH MEISNER in het werk van noot (6), die nederkomt op de formule al\® 1/el\t 1fal\® 1/2—l\e Ne rs : == ef hd ij Ee ie 7 8 ile) hal tale + en daarna eene andere door pPAuL HALCKEN, gegeven in zijn werk van noot (7), die ten doel heeft om bij de voorgaande reeks de # dicht bij de eenheid te brengen. Daartoe neemt mart bijv. in plaats van: 10 iT ll? 1 er Er 2 4 etl 81 9 25 3 gl? 2, I=, Gl = 3 ee: LET == ==t | == é 10 Bn z 169 * Set ot bee 3 BEE 16 a 2d-1/ 1681 ’ 3 En le ml |= 2 Edet gede É 10 1 wenn ber ’ 32 EE) 3 =d, etl SE 361 oor 5 3 kt EN —_ zel _—zg, =| == ; Be 000 80 rd ast Te Abn | 27 2 fe__1 Ee RE wee dor 8. cn Te en 0e engs VERSI, EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL. IX. 2 (18) 12, In de # Opdracht”, vermeld in de vorige $ 10, spreekt hij over pde manier van met waarschijnlijke zekerheid de eer- ste Getallen van de t'zamengestelde [in eene noot zegt hij: „ Methodus verisimilis discernendi Numeros primos à compo- sitis’”] te konnen onderscheiden en beraamen, maar nadien mijne te dien opzichte opgestelde Regel noch niet op alle voorko- mende gevallen volstrekt kan toegepast worden: zo heb ik ook dit noch tot een bequaamer gelegentheid insgelijks moeten op- schuiven” Dat wij dezen regel niet bezitten, is waarschijnlijk geen groot gemis: denkelijk heeft echter zijn beproeven aan- leiding gegeven tot het uitgeven van zijne „ Uitvoerige tafelen van de ondeelbaare of Prim-getallen„” die hij in 1772 het licht deed zien: deze tafels loopen tot 400000. In het # Voor- bericht” verhaalt hij, hoe het voornemen bij hem ontstaan was, om deze tafels tot „1200 Duizend” voort te zetten, en spreekt daarbij over den arbeid van worrram, dien hij minder dan den zijnen rekende, # vermits men te dier tijd oor- || deelde, dat de mijne, vrij veel vermeerderd || zijnde, met regt den Voorrang voor de zijne zig || aanmatigen konden:” En daarop laat hij volgen „Doch nu || moet niemand zig laten invallen en ver- beel || -den, als of andere Luanden geheel en al van || schrandere geesten ontbloot waaren, en ook niets || diergelijks mede uit- vinden konden (Nans Diù habitant ubiqgue)” Fen staaltje, hoe onze MARCL over zich zelven oordeelde. je Om de ongelijke verdeeling der prim-getallen in de eerste honderd duizend te bewijzen (en dus de onmogelijkheid, om daaruit tot een regel te komen) geeft hij het volgende ta« feltje : Il. Zijn er van eene Cijffer á van twee Cijfters 21 van drie Cijffers 143 van vier Cijffers 1061 van vijf Cijffers 8364 9593, de Eenmem niet medege- reekend. (19) IH, Onder de honderden worden gevonden: rn RE EE en en 3 à 3 Eerste getallen 9 MRT d p B 24 tea 5 „ ” 90 89 À 6 7 V 284 105 à 7 „ 135 er ” 1208 184 à 9 „ ” 1656 176 à 10 / 1760 125 RAL :e » 13875 104 à 12 7 ” 1248 47 à 138 wv ’ 611 16 Àl4 wv ” 224 18 à15 ” 195 9 416 7 144 VEE wy ” s4 KBL ” 21 RR 25 1000 Honderste 9593 Eerste Getallen. Van denzelfden schrijver heeft men nog in de eerste deelen der „Vaderlandsche Letteroefeningen’’ twee stukken : het eene in Deel 2 van het jaar 1762 „de verworpene Annihilatio ultimi Termini’”, het ander in Deel 3 van het volgende jaar „ Me- thodus de maximis et minimis”’. De bloote vermelding zij hier genoeg. a CS atman 1 Bed on" Uden ern en en nd bh AANTEEKENINGEN. 1) ARITHMETICA T'yronroa (| Ober: |l Ein neus und gants leichz teg || Nechen-Büchlein/ | Dartnn || Die Nechen:Kungt (So viel nemz lich ij der täglichsgemeinn/aud) Kauffmánnt | Sche Gebraud) anz fnglich erfobdert) gantz grúnd/ lid) und mit Solden Exemplis vorgefragen wird/da8z aud) || Knaben und Magdlein/weldje tar- dioris Ingenii 8ind/gelbige [| leichtlidh und balde daraug erlernen oder begreiffen mögen. || Und-ob wohl die Aufgaben/guten theils/ aug dem eher || mahl8 publicirten, nunmebhro aber distrahirten Arithmetigchen [| Blumen:Gârtlein entlehnet oder behalten/go i8t jedody diege Edition || mit unterschiedlichen neuen und nothwenz digen Exempeln, (unter denen || aud) etliche besonders zur In- formation Der Mágdlein gewidmet/) au-||girt, der verándeeltz che Lagio und Wedhgel;/Cours anderer Gestalt yy (nemlich dem jetsigen Dandel8:Stylo gemäs8s) eingeridhtet/úber demef |l allenz thalben eine gnuggame Anleitung zu denen Solutionibus gegez ben/yyund mit vielen nothwendigen Erinnerungen erláutert wors den. || Bon || Heinrich Meisznern| || Berordnetem Schreib: Redyen: und Dbermeigter auf Der St. Jacobill Kirdhen:-Schule, Der Matbem. und Buchhalteng gefliëgenen/aud) || in der Kunst-NRecy: nung8Ubenden Societát zu genannt | Dem Mebrenden. Il 45! | Unter hr, Nöm. Ráyserl. Majest. dieger Societát allergnáz digst || ertheilten Sonderlichem Privilegio Lmpressorio: Berlegts || der Auctor, bep Deme e& aud zu befommen. || HamBure, || Gez drufft bey Deinrid) von Wiering/Anno 1701. in 80, VIII bladz. bevatten titel, het „Vorbericht” (5 blz.) en „ Erin- nerung”’ (l blz). ê A—L; blz. 1—168. Op de laatste bladzijde eindigt hst boek met „Sort Deo Guorra.” Daarop volgen de „ Errata.” ; 2) Martin Wilekens{l8o genandte || Und in Anno 1622. augzr gela8genell FLores Ar- Il GrBRAICI| Darin Il Biel Schöneftheilg Cub: (21) Zensizens : [| Sursolid : und Zensicubi-Cossigche [| Uufgaben enthalz ten.ijWelde alle (nady deg Authoris Begehs |] ren) per Cossam Quadratam auf? || gelöget Seyn Il Und Il Denen anfabhenden Cossisten und Nes [| denssHiebhabern zu Dienst und Fors || derung durd) den Druck mit? || geeheilet || Bon: || Hinrich Meissner/Arithm: Ge || in Hamburg: Uu) bep demselben (in der Nogenstrags wohuz _baff6) || gubefommen. in 52 Aan het einde op bladz. 120 staat het jaartal 1684, XVI bladz. bevatten: titel, „ Vorbericht” (4 blz.) „ Erklärungen” (3 blz.) 7 verzen van P. G. Krüsike, V. Heins, J. Beyenhurg, Paul Halcke, en Meisner zelven (9 blz. ). A—H blz. 1—120 bevat „ Vorbereitung” (blz. 1—16) „Florum _ Algebraicorum Erster theil,” 54 voorstellen (blz. 17—57). „ Florum Algebraicorum Ander Theil’” 107 Voorstellen (blz, 57—107), -Ad- __monitio (blz. 109—120). 3) ARITHMET: || Gromerr: || und || AverBra-iëche || Runst-Ret: ge/l Bestehend in 100 Uufgaben | oder Sliedeen. | Dabey ein Anbhang von 360 allerhand | QuarsrronrBus, || Wie auch |l Eine Publicirung der Pergonen/ || welche in der neuzauffsgerichteten || Runs NedynungsLiebenden || Soorwrarr Bich anitzo befinden: || gambt deren Legibus. || Heraugsgegeben von | Dem Mebrenden. || Huf Rogten der Sámtlichen Zunfft: || Geno8gen/und bep jedem geine8 | Ort zu befommen. lt HauBure. || Gedrufft bep Hinrich von Wiering/FormsSchneider auffm || DBrauer-RFnecht-GBraben. Ao 1690fin 8°, __ A (32 blz.) bevatten: titel, opdracht (3 blz.) Praefatio (9 blz.) \ die „Membra” (4 blz.), Leges (9 blz.) en vers (5 blz.) „Ammerkkung” (2 bla.). _ Bl blz. 1128. Op de laatste blads. de „Errata Typogra- | phica.” | *) ArerBra ll Tyronrca, ll Su deren || Erstem Eheil || Die Alge- _ braigchen/ Surdigchen/ Binomigcjen||und Residuigchen Gc. | _ Sproies | Mit Schónen deutlicdhen Reguln, gründlichen || Anweiz _ guugen/ und nobhtwendigen Exempeln, (nach Urt der ordentl. || beschriebenen FeutBchen SchulNechenbücher) auf8 verstánd, ‚ lich8tellund Hlárlichte (Bo/ dasp alles/ aud) von den Schul __$naben/ gebrijleichtlich zu begreiffen/) abgefasset; auch im | _ Andern Theil:jDer Usus und Nuty der Algebraigchen Recys | _ pung in dregen Dutzenden Mercatorigcher Uufgaben (die Geo- (22) me-||triëchén Uufgaben biss Fúnfftig auggegeht/) goldher gez stalt vorgetragen || und erláutert wird; dass ein flelSziger Liebz haber nicht allein den Grund llderer/ in den gemeinen Nedjenz Búdhern biszhero befindlichen | Operationum verstehen/ Sonderen aud andere Reguln || drúber anstellen Éönne || &c. || Durd || Heinz rich Meisznern/ jj Gewegenenen Gehreib: Reden; und Dber-Meigz teen auf Der St. Jacobi il Pirchen-Schulen/ der Mathem. aud) BVudhhgegefliëgenen/ und in der || Runst-NechnungsAlbenden So- cietát Den gorgenannten || Menrenpen in Hamburg. |l Eprrro SECUNDA, || Uuf$ neue revidirt und mit der Solution der Cubic und böhern cos-[lsiëchen aequationen, aud) der zen Schlugzz Quaestionen/ || vermehret. 1 Hamburg/ in Berlegung Michael Ludolpbh Bölckers/ll in St. Nicolai Rirche |l Gedruckt bep Philip tudwig Stromer. in 8. A=XVI blz. (zonder pagineering) bevatten titel „beg gel, Autoris | Borbericht |l An den Kunst-Gunstigen Leger” (3 blz.) „die Membrorum Nabhmen’ (6 bladz.) „Runst-Schrifften? (4 blz.) 1 bladz. wit. B—G. blz. 1—87. Erster Sheil. G—L. blz. 88—155. Ander Eheil, L. blz. 156. Beschluss derobigen dre Dutsend AUuffgaben. L_—M. blz. 157—168. Anbang. M. blz. 169-176, Solutio der drepen Schluss Quaestionen. 5*) GEOMETRIA Tyronrca. | Darinn | Die Herrlicdhe und Hod nutsbare MáSzfunst/ll Rad) ihren Sen Dimensionibus, nems lich: |L. Longimetria, IL, Planimetria, III, So- || lidimetria vel Stereometria, || Uugs wabhren || Euclideigchen Fundamenten, || (alg da 8ind/ (| Definitiones, Theoremata, Problemata, || Transformatio- nes Figurarum, &c) || Sart dem Gebrauch || Der Logarithmorum und jur Trigonometriae erforllderten Tab. Sinuum, Tang. & Secantium, | (laut mit mebhren/ in Pracfat. begchriebenen/ und im Werf nod) mehr || befindlichen/ Snnhalt8) gelehref {| Mit vier len nobtwendigen Scholiis, oder Anmârfungen/ Schönen [| Bors theilen/ Ddeutlichen und gnuggamen Kupfer-Biguren/ geziert und || illustrirt, und al8o der lieben Sugend/ zu begondern Nut sen/jjin 4 EFheilen/ mit Fleig auggefertigt/ von || Heinrich Meigsneern/ || Schreib: Nedjen: und DbersMeigter an der St. Jacobi Firchen- || Schule: der Mathem. aud Buchhaltens gefliz 8genem/ und in der || Runst-NechhnungsAbenden Societaet, dem Amedee Hd VEN ON on eden dd (25) 87 || genannten Mebrenden in Hamburg. | Sedrükft bep Hinrich von Wieringh/ der Societaet DBuchdrufferjjj Fn Berlágung Pr. Valent. Heins, ältern Collegae an der Schule || zu St. Michaelis; bep ibm und dem Auctore zu befommen. in 8°. Hoezeer het nergens in dit boek blijkt, is het uitgegeven in 1696, XVI bladz. bevatten titel, „ Vorbericht” (10 bladz.) geteekend „Hernach Mehr”, een vers geteekend „vom Himmel” (Valentin Heins?) (1 bladz.) en een vers van Heinrich Cordes (l blz.). „AD, blz, 1—58. '„Ergter Eheil | Tractiret Die || FUNDAMENTA Geomermica, | Und zwarf/ der DOrdnung nach: | ® Die Definitio- nes, Theoremata, || Problemata, Transformationes Figu-||rarum & Species, h. e. Additionem, Sub-|l tractionem, Multiplicationem & Di- visionem, || und al8o Summatim die ganse Theoriam” (2 platen). DH, bla, 59124, „Der || Zwepte heil: [| Föt eine noch nábere Borbereitung || zu dem jj Haubt-WBerf/ jund erfláret die Decimal- und || Logarithmigche Mechnungen/ Ftem:ilden Gebrauch der Ta- bellarum Sinuum, |} Tangentium & Secantium, &c. || Sammt || Kurfsen Unterricht) wie cin Feldmagserll Sid) bep der praxi zu werhals ten/ &c. Hierin „Compendiose || TaBerLL: (| Derer (Logarithmorum) gon 1 big; 1000 ordentlid) folz || genden Absolut-Zablen’ (blz. 74—83) en „Tabulae, Sin, Tangentium & Secantium, &c (blz. 88—115) voor iedere 5 minuten: alles in 7 mantissen”’ HN, blz. 125—198. „Der jj Dritte Eheil: | Tractirt die Má8y Kunstjllal8 das HaubtWBerf/jan ihr Selb8ten. || Nemlich : | Die Longimetriam, Planimetriam & || Stereometriam, || Mit angehös rigen und nobhtwendigen | Erflárs oder AUnmárfungen” (2 platen). NR, blz. 199271. „Der il Bierte Fheil: ll Begreifft | Gur weitern Forges oder Continuation) Drey-Duzend || oder 36 || Ge- ometri-Algebraiëche || Uufgaben ll mit ihren veränderlichen || Solu- tionibus. || Sammt einem furzten AUnbang || einiger wenigen |] Geo- metrigchen Qyvaestionum, I| Wiewohl alle8 Sehr deutlichh und leicht/ nach |) dem Verstand eines8 Tyronis, abgefasset”? (met 1 plaat). Op blz. 270 komt voor een vers „@ob deg Zirfel8 und Linials,” blz, 272 de „Errata Typographica.’” 6) Des Gansen/ ll Fn XV. Büchern bestehenden/ | Teutschen || Evcriis | Ersteg Buch: Handelt | Bon den Mechtlinischen Fi guren/i} Nemlich: || Bon denen Triangulis ynd Parallelogrammis : swarllerstlidh oom Urgprung oder Eigenschafft der Triangulen, wie degel; || ben Winfel und Seiten Sid gegen einander verhalz (24) tens Ftemy von den Parallel- [| Linten und Daraug entstehenden _ Parallelogrammis, auch wa8 deren HalbSchneidung mit | dem Tri- angul, vor eine Berwandnúss habe, Hernad) vom Qvadrat und rechtwinklichten || Triangul, wie die beede Qvadrata, 80 umb den vechten Winfel Btehen| go viel bringen/al8 das Qvadrat deg rechten Wintelg subtendirende Seite, Welches alle& gants deutz lich erfláret || und mit nuBlichen UAnmerfungen oder Scholiis gez gieref) auch/ wo e8 Bih Schiffen wollen/der || Usus gezelgt/ und wa8 go dann bep Denen Propositionibus su weitlâufftig fallen wollen/yj ber jedem Buche in einen besondern Anhang vergparet worden: Diegem zull Folge/ wird der RKunstrliebende Leger fin: ben in jefzigem | Ersten Buds || Arpenproe. || folgende nubare Sachen. || 1. Bon allgemeiner Verwandelung der Mechtlinischen Siguren/llwie aud) die Linearigche oder Geometrische AUusthelz fung/ der vom Faulhaberllgo; genaftten miraculösen Qvaestion, welche er im Ergten Eheil Seiner Ingenieur-‚| Schulen 8ub N°, 31, porgegtellet/ und dury die 87-8te Proposition diegeg Ergten Buch8f||solvirt haben will. Dabey dann zu erinnern/ daës in den folgenden Búcheen |l die Úbrige Faulhaberigche Qvaestiones, gletchfall8 Sollen evórterf werden. [IL Bon der Zier-Schreibe vep/ und worinn der Woll8tand alter || hand Schrifften bestehe; aud) von einer Anleitung) wie die grosse Fractur/ | mann die Beder nicht mehr zureichet/) nady einer gewiggen Mensur durch jj 3irkel aud) Lineal/ dag i$t/ Geometricd zu verfertigen.y Alles mit höchötem Fleis ge8tellet n Durch jy Heinrich Meiszneen/ py In der Kunst-Nechnungs Lieb; auch úbenden Societaet | dem Mehrenz den. Unter Rôm. Kúiserl, Maf. besonderstrallergnádiggtem Pri- vilegio Impressorio, || HamBure, Il $n Berlegung deg Auctoris, wie aud) Valentini Heingz/ und Henrich von Wieringen; undij bet ihnen respectivò auf der Schulen zu St. Jacobi; auf der Schulen $u St. Michaëlis; undllin der Bud/Drufferen aufm Schaars Steinwegelgu befommen, in folio. IV blz. (zonder pagineering) bevatten den titel en het „Vor- bericht” (2 blz.). AN, blz, 1—-104 met 2 platen. Dan volgt de titel: Des Gantgen (in XV Búchern bestehenden))Teutschen | Evcurpis II Zweite 8 Buch : handlende von den Nechtwinflichten Il PA- RALLELOGRAMMIS. || Yemlich: von denne Rectangulis und Qvadratis, welde aug Schnei-yydung der vechten oder geraden Linien entz Springen; was diegelbe gegen einander vor eis ne Berhältnúss hd EE EP OM TENG, e (25) haben; folglich auch von demen Qvadratis, fo auf den Seiten der Stumpf; und Scharf: winflidyten Trianguln beschrieben worz den Le. Da dann der Auctor anfánglich (Gery der 1/fen Propos. hujus Libri), angemwiegen/ wie die liebe Antiquität auf den Process bep der gemeinen Specierum, Multiplicationis &Il Divisionis gez fommen/ 80 anbep mit lustigen Schertjs Exemplis, Objectionibus & Resolutionibusllerlâutert und amplificiet. Il Bery der Osten Pro- pos. hat man den Unsprung der Sogenannten Qvadrat-Cossie _ Scheny Bergleichungen/ So im Appendice weiter deducirt. %n der 1lzten Propos. wird flárlich dargethan:||dagz Euclides gelber/ und alle alfe Mathematici, Algebraïgten gewegen/und die Uufflóz gungen der Schwergten Problema-||tum per Algebram Speciosam hergeleitef oder Analysiret bhaben/ und wie man gelber Solche Lehr:Sâtze erfinden móge/ angewiefen: wobey dann |jaud des Faulhabers miraculöse Qvaestion, 80 er im ersten Sheil geiner Ingenieur-Schul/ benen Musicis sum Begten sub numero 32 gez gtellet/ || resolvirt und erlâutert worden. So gind auch/ nadjgehens bep der 12cten & 13sten Propos. die befannten Reguln, wie nem: lich in allen Nechts || Binischen Trianguln, die wahre Perpendicular su finden; neb8t Denen Reguln, wie nemlich in Sothanen Nechts linigëchen Trianguln die Winsi|fel/ ohne Bepbülff der perpendi- eularen/ zu erfúndigen Seyn/ flâclich demonstrirt und ex analytica deriviret; ohne was fonsten bep || denen Propositionibus gu weit laufftig fallen wollen) in den AUnbhang dieses zweiten Buch verz gparet worden: || Diefem zu Folgel wird der Kunst-liebende Bez ger finden/ in jetzigem Zweiten Buds || Arpenpiee, || Folgende nutsbare Sachen. |L. Bom Beweigg und Ursprung der Qvadrati- Schen Extraction, (aug der Aten Propos. || bieges Budyël) be weldjer Exempla angefúgef; wie man aug gegebenen Zahlen soll rad: qvadr:|[oder aud) plus vel minus etliche mabl diegelbe Wurgel evolvien; ebener maffen rad: cub: plus oder minus etlis che il mahl bemeldte WurBeln zu extrahien/ welcdhe8 hernach mit _ grogzen NMuenl auf die Son8t-Bdhwere Cubi Coss fu applicirn angewiegen, || IL. Die Demonstration der gogenannten Surdigchen Addition (aug erwebnter Aten || Proposition hujus libri,) ba man die Qvadrata dergelben Surden (oder affter Zabhlen) addirt und multiplicirt, | und algo ein Qvadrat fúllefy &c bey weldjem aber noch andere Reguln sum Gebrauch/ angefúget Sind. || IL. Ein Bewel3z/ von Extraction der Binomigchen Qvadrat-Wurfzeln/(aus mehr; || begagter Azten Propos. diege8 Buch8) nue Eurslich bes (26) vúbret/ dag úbrige aber t8t ins 10ste Buch/ wobhin e8 be8ger || su Statten fommt/ vergparet worden. LV. Die So genannten Qvadrat-Cossigchen Bergleichungen/ weldher gróste Quanti- || tát theil8 mit der Unitát; theilg aber mit einer andern Zahl bez bafftet)/ zu vereinbabhren/ dabey aber aud geúnds || lich erwiegen/ bags die jefst gebräuchlidje Qvadrat-Coss, in benen bisherigen Büchern/ nie || Geundvóllig beschrieben Sep. || V. Bon der Cubi- Coss und andern Göhern Bergleichungen/ bep welden dann die || Urgadh angefúget/ warumb! aug Erhóhung der Radicum/ der wahre Valor Radicis erfolgen mú8se. || VL. Bon denen Partibusg aliqvotis oder Fustrauf/Eheilern/ wie nemlich aug denen || bloffen Haubt/Eheilern/ vorher bekannt zu machen! wie viel partes alie qvotas bie vorgegebene Zahl/ befagsgel auch wie ll Solche partes alle8amt mit halber Mühe zu erfúndigen/ dann auch wie bie Surdigchen Wnrtzelsgelfungen/ mechanicè gollen gefunden werz den. || Ulleg mit háchstem Fleisz gestellet durch) || Heinrich Meigs: neen/[| Fn der RFunst-Mecdhnungs Lieh; und Úbenden Societact (dem Mebrenden.) || Unter Nóm., Fäiserl, Majegt, begonderst: allergnábdig8tem Privilegio Impressorio, || HamBure, || $n Berle gung de8 Auctoris, wie aud) Valentini Helnszf und Henrich von Wieringens uud bep ihtnen respectivò auf||der Schulen zu St. Jacobi; auf der Schulen fu St. Michaelis; und in der Buch: drukferen aufm Schaar:Steinwege/zu befommen. in folio. O—X, blz. 105—162. Met 1 plaat. Iedere stelling, bepaling, axioma enz. heeft tot hoofd het oor= spronkelijk grieksch, daarnaast de latijnsche, daaronder de duitsche vertaling. 7) Derrorap MATHEMATICAE || oder || Mathematigchesg || Sinnenz Confect/ || Bestehend in || Súnffhundert vier und StebenBig augerz le; [| Benen) fum Eheil gar Punstreichen Algebrai- || Geometri= und Astronomi-8chen Uuffgaben/ mit vielen Kúnstlidhen Solu- tionen und Reguln gegieret/ ingonderheit einer || curieusen Erfinz bung der Logarithmorum, von der Qvadratura || Circuli, nad) der unendlichen Väherung/ und andeen || Sinnreichen:- Sachen mebr, || Nebst einer Borbereitung/ darinn die Al- || gebraigëchen Fundamenta, wie auch Die gründrichtigste | Regeln der Qvadrat- Cubic- und Zens-Zensi-Coss gezeiget werden. Dann aud nod eine neue compendieuse Regulllúber die höhern Aeqvationen inggemein; dadurd) man || aug dengelben die Radices fordergamst finden Fan! Ullen Liebhabern der Mathematigchen I| Wissen: brt lt mt nd er ren rd dn dhl a rn Er ON DL Jen (27) Schaff/en/ ingonderheit der Edlen | Rechen-Kunst/ zur woblgez meinten Gemúbhts || Ergetzung || auffgetragen vonll Pau Har- OKEN, || Ärithmet. in DBurtehude) in der Societaet der Kunst Mechner | dem Haltenden; || Unter Nóm, Käpserl. Majest, aller guádigst. ertheilten | Privieero IMPRESSORIO. Il Ju befommen be) Yohann Hinrich Bolgemubht) Schreib nnd Medhenmeis || Ster an ber Schulen zu St. Nicolai, und bep jeden Zunfft-Berwandten || der Kunsrliebenden Societaet in Hamburg, || HamBure, gedrukt bep Nicolaus Sauer/ auffm Schaarsteinweg. 1719. in B, Voor dezon titel komt een dubbele gegraveerde titel. Op de linksche bladzijde een portret van den schrijver met het onder- schrift: „P. Harcke Arrar: LVII” en daaronder het vers Dig ist Herr Haroxens Bild Fragstu nad gelnem Geist? So wisge/ dass DIS Buch dier Solden heerlik) weiët. Drúm macdhe eher nicht von deiner Kunst viel Wegen al8 bi8 du diese8 Bud) hast völlig durd) gelegen. J. HZ, Wolgemuht. Op de rechtsche bladzijde staat een schild, gehouden door twee engelen met rechten hoek en passer, met den titel „Paur Harokens || Mathematiëche8 || Sinnen/Eonfect?, Rondom staan in even zoovele schilden vier voorstellingen met de opschriften „„Erforsche wohl den Grand”, Heb? aug den edlen Fund” „Hier wird dir diege8 Rund Und auch deg HimmelS Rund.’ ‘Het geheel is gegraveerd door „ A, Westphalen. Sculps. Ham- burg.” XXIV bladz, bevatten: titel, opdracht of voorrede (9 blz.) „Errata Typographica’’ (Ll bladz.) „Consignatio || Aller in der Arithmetigchen Societaet wor jefso Ster || henden Personen” (4 blz.) || Ehren:Gedichte ||einiger RKunst-Freunde/ in der Kunste übenden || Societaet” (8 blz.). A —G, biz. 1—110. Borbereitung. Principia ALGEBRAICA. G—V, blz. 111-314. Arithmetigcheg8 Sinnen/Conrerct. Auff- gaben 1—415. V—Y, blz, 315—350. Geometrigche8 Sinnen-Confect. Auff= gaben 416—506. Y—Aa. blz. 351—882. Astronomiëche8 Sinnen/Confect, Auffe gaben 507—574, Aa-—Bb 10 blz, (zonder Pagineering) „ Lmars”’, 4 platen. (28) 8) Historisch Algebraigdhe || Neben-Stunden I| Bestehend || Fn 100. gehr raren und geltgamen || HiStoriëchen Begebenheiten! || Welche mit grof©fem Fleisf aug eben Bo vielen || Bücheen glaubz würbdiger Geschicht: Schreiber || auggezogen/i| In die edle Ar- GeBRAM || verfaëget/ [| Und zwar Soldhergestalt, || das eintzig und allein von Arithmet,. Geometr. || und || Harmonigëchen Progressio nibus || gebhandelt wird/ || UuffB deutlich8te resolviret/ | Und allen gothaner Kunst und Historien begieris|lgen Gemüúthern/ zu einer ZeitsRúrtzenden Lust und Erger || jung’ auff eine vorhin Schwerlich versuchte AUrtl vorgestellet/ || von || Deine. Cordes Berordneten Praeceptore des Lüúbedischen Watgens || Hauges) in der Kunst: Nedynungs Leb; und Úbenden Societát || Dem Con- TINUIRENDEN, || Wismar und Leipzig/ |l Berlegts Vohann Chris ttan Schmidefl707, il Lubeck/druckt8 Samuel Struck, in 8°. XII bladz. (zonder pagineering) bevatten den titel, de op- dracht (8 blz), gedateerd „&ubeck den 20 April. An. 1707”, de voorrede (3 blz). A—(g. bladz. 1462, Register (3 bladz.), Nota (1 bladz.), „wegen der Drudfeblee? (2 bladz.), alle zonder pagineering. 9") Neuangelegter || HiStorischAlgebraigcher || Blumen Garte/ Besteheud || Uus Sechs und JwanBig Curieusen || Uuslândischen, AUnmubtigen || HiStorischen || Wunder: Blumen, | Welche mit Fleiës au8 bewäábhrten Ger || Schicht: Schreibern gesamlet/in bie Edle Alge- || bram verfagsget/ auff8 deutlidh8te resolviret und als || len/ gothaner Kunst: und HiStorten: begierigen Liebbhabern| || ju Sonderz baren Nutzen und Ergefsung/ auff eine vorz || hin Sonst Schrwoerz lich verguchte Urt gepflan: || tjet und vorgestellet || Bon || Henrrou Corpes, | Der Arithm. Algebr. und Buchh. Kunst Ger || lisser nen/ und deg (bl. Wápsen-Haugeg in Lüúbec || verordneten Praeceptore, || $n der Kunst-Nechnungs Liebs und übenden So- cietät || dem || CONTINUIRENDEN. || Qúbeck/[| Bey Peter Bockmann, 1708. in 8°. IV bladz.: de eerste bevat den titel, de twee volgende zijn wit, de vierde bevat het motto „Nemo ad: divinarum bumana- rum- || qve rerum cognitionem accedat,{lnisi prius annumerandi artem addiscat. || €8 golf Sich niemand unterstehen /etiwagy || wez ber in Gels, nod Weltlichen Sadjen/ || vorzunehmen/wart er nicht guvor Die Mechens|funst gelernet, Otto Wessellov, in (29) Prae- || fat. úber beg Joh. v, Sedeng Flores || Arithmeticos, ex Augu- || stino.” AF. blz. 1—94, het werk. F—G. blz. 95—102 bevat „Noranpum” en „2 NorTANDUM.”’ 2 bla. (zonder pagineering) „Schlu8s:Erinnerung || Un den gez neigten Leger/ wegen der || ERRATORUM. 10) Historiëch-Algebraigcher || Sehr nüfslicher Zeit: Bertreib, | Bestehendi| In 100. Seche raren und geltgamen || Geschichts Erzehlungen/ || Welcdhe mit greosfem Fleiss aus den raresten und || glaubmwürdigsten Geschichte: Schreibern colligiret [| und || in die edle Algebram || Soldhergestalt verfasdet worden / | Das nicht allein gothaner Kunst Gefliëgene begondern Nutzen/ sondern aud || mânniglich aug denen Erzehlungen 8elb8t|| Beranúgen haben werde/l von jj HC. | Fn der Kunst-Recdynungs Liebs und üúbenden Societät | Dem Continuirenden. || Eúbect] | Berlegts For hann Christian Schmidt. || Fm Fabr 1714, in 8°. XVI bla. bevat titel en voorrede. A—Ff blz. 1—462 (Met denzelfden inhoud als de Hist.- Algebr. Neben-Stunden. Register (8 blz.) en Errata (l blz.) zonder pagineering. U) Der Hamburgischen | Kunst-Necdynungs lieb: unb ben: den || Socreraer || Runst-Feúchte/ [| Uus derll Arithmeticâ, Alge- bra, Geometria, Astrouo- || mia, Geographia, Musica &c. || ERSTE SAMMLUNG. | Darin 80 wohl allerhband Kunst Sragen erórtert und} solviret, al auch eine Anleitung gegeben wied zur genauen Erfántnigs || und Eeforgchung der Prim-Zabhlen, und Verwandlung der Cossi$chen Aequationen, |l Sammt einer AUbbandlung musicaliëcher und mercatorigcher Quaestionen, beg welchem||leBtern gewiegen, wie Die Algebra und Astronomie auch der Raufmanschafft zu Nur || Ben fommen fönnen, nebst einer Bergleichung verschiedener Ellen-Maasse] || und andern nú: lichen Dingen dargestellet Sind, || Uuch mit nóbhtigen Figuren und Megister vergehen. || Allen Liebhabern der Mathematischen go nóbtig:||al8 núglichen Wisgenschafften zum Nuen und Ergefsen || Úbergeben und mitgetheilet || Bon || Berschiedenen Membris der obbenandten Societaet, || Mit Nóm. Käpserl. Maz jest. allergnádigst ertheilten || Priviurero rmerussorIo. || Ham- BURG, Gedruckt mit Neumanniëchen Schrifften 1723. || In Bers (30) legung der Societaet, und bep derselben, auch einem jeden Auctori geiner Ort8 zu befonrmen in 4°. met L plaat, Den titel is gedeeltelijk met rooden inkt gedrukt, VIIL bladz. (zonder paginatuur) bevatten den titel en de „Vorrede.” A—Y, bladz. 1—172 bevat het werk in 15 stukken van verschillende schrijvers. Daarachter 4 bladz. (zonder paginatuur) „ Negigter |l der || Materten.” Men vindt daarin achtereenvolgens : 1°, blz. 18. „Die ll versteckte und entdeckte || ALGEBRA. || Der erste Bogen. | Durch || Perer TrpeMaNN, || Buchhalter & Arithmeticum ordinar. in PúbecE, || und in der Arithmetischen Societaet den || Eragenden.”” 2°. blz. 9—16. „Des Merdenden. *) || oBsERVATIONES || In Rebus || Marremarico Musrors, || Puncto || Der läng8teerfundez nen, und approbirten; aber ll unschuldig attaquirten universal- rational-egalen Temperatur Dder||Scalae Musicae in allen Con- und Dissonantien: 3u flarem Bemweis, dass deren || zudringlichen Antagonisten eingebrachte Sátse gans unrichtig befunden wers den, und schon vor 30. Fabhren also gewesen; das man also gans andere Mathem.|| Mesures begfal8; zu nebhmen/ lángst Urgach gehabt, &e”? | 3°. blz. 17—20. „ Bereitung || Der || Rüúnstlichen Zabhlen-Fafz fel, || Belche || Herr Paur. HALCKE || Sn Seinem Anno 1719, heraus gegebenen Úberaus || Kunstrreichen DBuche, Il Genandt: il Derrcrar MATHEMATICAR, || Ober: || Mathematigche8 || Sinnen:Conrzor, || Zum allgemeinen Beschluss proponiret, | Wie Bolche von || Dem Bauenden +t) aus Flensburg Úbergandt, und den || Kunst-Liebr babern der Zahlen allhter communiciret wird” 4°, blz. 21-28. „G. H. Parra || 4uffrichtiger Bericht, wie man 8ich So [wohl der von ihm in 1000, Zheile getheilten Nez || genspurger Elin, núflich bedienen, al8 auch die dabey auf || dem vólligen Pariser Stab aufgefragenen und bernach verzelchz nes || ten anderwärtigen Elin, hiernach vergleichen || und berechnen _golfe,”? met het bijschrift: ‚Una fides, pondus, mensura, moneta sit una, Et status illaesus totius orbis erit”’ *) Dit is JOHANN GEORG MECKENHEUSER, +) Hij is JOACHIM MICHAEL BRANDT. (31 ) 5°. blz. 2936. „De8 MNingenden *) Societaets-Frucht,° be- vat drie astronomische vraagstukken. - 6%, blz. 37—45. „Die Ullergenaueste Zahlen:Ecfánntniss, | Doder: || Grúndliche Unweisung || Ju eine} GeNerar-Rrour, || Das man mit der höchsten Gewissheit wiggen Éönne, ob eine || jede ungerade Zahl, ein Numerus primus, oder compositus Sep, |Da8 ist: Ob darinnen Theiler, oder feine Sind, | Anger wiegen || Bon | Ruvoreu Carsreys, Arithm. || der Kirchen-Schule ‚St. Petri, und des Ftaliánischen Buchhaltens || BefliSSenem, in Hausure. || Ju die Societaet der Kunst-Nechner || Dem || Confiez mirenden T°. bla. 46—60. „ Anleitung || Zu einer |] Genauen Zahlen-Erz fantnigs, || Kúrctslich dargestellet || Bon || Dein Woblmeinen: ben” +). 8°. blz. 61—72. „Solutionum Problematum Arithmetico= Alge- || braico Geometrico-Polygonalium Primitiae. || Dag iët: || Erstlinge einiger ArithmetigchrAlgebraigch;Geo- || metriëch;Po- lygonaligchen, theil8 von andern, theil8 von ihm ij Seclo8t aus: gestreueten Uuffgaben, Zampt deren UufflöSungen, || zusammen ge8ammilet und Ddargebracht,. || Bon. dem || Sáenden $). || An St. Nicolai Schule in Hamburg,’ met een „ADDITAMENTUM” blz. 68—72, 9%, blz. 78—82. „ Algebraigche || Ubungs-lust, || Bestehend aus einigen Uuffgaben, || Darinnen allein von Denen Arithmeti- und Harmoni-gchen Progressio || nibus gebhandelt wird, (| solviret von || Carsten Dosr, || Schreib: und Nechen:Meister in Crempe, in der Kunst-NRechnungs Úbenden Societaet || Den Dienenden.” 10°. blz. 88—90. „Regulae fundamentales ad radices || Aequa- tionum inj ProNrcas, Poryaonaugs, || Numeros altero latere longiores vel bre- || viores & Cubicas mutandas. || Oder: || Grund: eichtige Neguln, Wie man die Radices der gegebenen Cossi- gchen || Aequationen, ohne Befandtmachung Solcher Wurtseln, in || Pronicas, Polygonales, Numeros altero latere longiores || vel breviores, und Cubicas verwandeln Boll, || BiSzhero niemabl bez Schrieben, jeo aber mit Fleis, unter denen Societaets-Frúchten der || Kunst-liebenden Welt zu Dienst zudammen gelegen und *) Die NICOLAUS ROHLFS heet. +) Wiens naam is BEREND ANDREAS WODARCH, $) Deze heet HANS JACOB SEEHUSEN. (32) beschrieben, von || JOHANN Nroorao Lamee, || Duchbhaltern, wie auch ord. Schreib: und MechensMeigtern und der Mathemati- schen || Wissenschaften befliëgenen in Lübeck, ll Fn der Ham- burgigchen Kunst: Nechnungs lieb; und Lbenden Societaet dem go genannten Leuchtenden.” 11e, blz. 91—120.,,De8 || Mebditirenden *) || Societaets-Frucht.”® 12°. blz, 121—128. „Des Pelffenden +) || Societaets-Frucht, || Bestehende in solvirten Astronomi-Geometri- || Algebraigchen Uuffgaben.” 18°, blz. 129—140, „Borgtellung | Wie Bich die Wechsel; Coursen gegen einander berecht || nen, proportioniren und limi- tiren lagen, | UB auch Wie wegen zu gut habender Gelder auf frembbell PláBe eine Saldi-rungs Eratta inclusivò der Courtagie || fu calculiren Sep, || Samt einigen solvirten Sliedern, aug Des DMebhrenden Kunst-Rette || mitgetheilet, || von || Joca FRANCE, || Schreib: Nechen:- Meister und ‚Collega der neuen Michae- lis Schule, | undllin der Kunst-Redynungsrliebenden Societaet || den Fassenden.”? 14°, blz. 141152. „Des Wáählenden $) à Hamburg || So- LUTION, | Der, aug fúnffachen HollSteiniëchen Calender von || Ao 1723, proponirten Astronomigchen Observation.” 15° blz. 158—162. „Des Hurtigen **) || SoLuriongs, || Einiz ger [| Kunst-Quaestionen.” | 16°. blz. 168—172. „Uufflögung nEiniger Algebraigchen || Kunst Quaestionen, [| Welche der vortreffliche und weitberbhmte Mathe- || maticus ferr Paul Halcke, im Appendice geine8 sol- virten || Meisznerianischen Kunst-Spiegel8, ohne Solution gez gtellet || Durch || SamveL Gunruer, || Bestalten Schreib; und Nechen-Meiëter, an der Gast-Hausy-Rieche in Embden, || In der Societaet der KunstsNRechner | Den Geltenden.” Men ziet, dat deze bundel ontstaan is uit het bijeenvoegen van allerlei kleinere stukjes van onderscheidene schrijvers: hij is wel getiteld „Erste Sammlung,” maar er is, mijns wetens, nimmer een volgende of tweede opgevolgd. 18*) Her VERMAAKELIJK || REEKEN-KONSTIG SPEL || Van de || Quapra= *) Het is mij niet mogen gelukken, op te sporen, wie deze geweest is, +) Wiens naam is GERLOF HIDDINGA. S) Deze is HERMAN WAHN, **) Hij heet SCHWEDER HARMEN. (38 ) TA MAGICA, || or || zo genaamde || Toover-virKkaxTen || Van 12 maal 12 Perken;||or Her JAAR-GETAL 1748. || Nevens || BEN APPENDIX, || Bevattende ll Verscheide Voorstellen, zo uit de Cijfter- Meet- als Stel-konst, | EN || Bene bygevoegde Nieuw-Jaars-Gifte voor onkundige Oyffer- || Meesters, opgestelt || Door || AporPH FREDERIK MARCI, || Boek- houder en Vertaalder, || Mede-Lid in de Societeit of ’t Gezelschap der Konst-Reekenaárs || tot Hamburg. || t'Amsrrupau, || By De JAXSsOONs VAN WAESBERGE. || MDCCXLIV. in 4° met 3 tabellen en 4 platen. AT, blz. 1150 bevatten: blz. 3, 4 (zonder pagineering) „OrpracHr (| AAN || de Gezament- lyke Leden van de Socie-|| teit of ’t Gezelschap der Konst-Ree- | kenaars te Mamburg.|| Welke den 25. Juuy. A°, 1742 noch in ’t leeven || geweest zyn.” (30 in getal). De opdracht zelve (blz. 5—19) is gedateerd „ Amsterdam den || 25. January 1144.” blz. 20—53. „Her VERMAAKELIJK || REEKEN-KONSTIG SPEL.” blz. 54—116, ApreNpix (LX Voorstellen). Hierin komt blz. 92, 93, Taren || der Logarithmi voor de natuur byke Getallen van 1 tot 100. in 22 decimalen. blz. 117—150. „„Nieuw=JAaRs GIFTE|| Voor onkundige || CiJFFER- MEESTERS,” 18M)DE || TOOVERVIERKANTEN : || BEN || NUITIG VERMAAKEND || REEKEN= KUNDIG SPEL; || NEVENS EEN || AANHANGSEL, || BEVATTENDE VERSCHEI= DEN VOORSTELLEN, UIT DE || CXFFEK-, MEET= EN STELKUNST ; || EN EENE || TOEGIFTE VOOR ONKUNDIGE CYFFER-MEESTERS, || DOOR || ADOLPII FRE- DERIK MARCI, || Lip vaN pr Soctererr DER TAMBURGSCHE || Kunsrt- BEEKENAARS. |l Ze AmsteRDaM, || By JAN wiLvem sur, () MDCOXCL, || CK De inhoud is dezelfde als die van het voorgaande werk. M*)Urrvoegice || TArRLEN || VAN DE ONDEELBAARE || oF || PRIM-GE- TALLEN. || Van 1 tot 400000 ; naauwkeurig bereekend || voor || AvorPn FREUVERIK MARCI, || BENEVENS EENE || VERHANDELING || OVER DE |] WYZE __ VAN VINDING,||EN DE NUrTIGHEID || DER || EESTE OF PRIM=GETAL- LEN, || Gedeeltelyk getrokken uit de Memorien vanden grooten Buren, en andere beroem-|| de Wiskundigen. || Doou || eez Bemin- NAAR der Mathematische Weetenschappen.|| Te Axsrenpau, {By 3. MORTEREE, Boekverkoper. || MDCCLXXII. in 8°, Bla, 1—44 bevat titel, het „VoorBericut || VAN DEN [| AUTHEUR || DER || Pa1M-GETALLEN” (blz. 5—18) en daarop „ VERHANDELING || OVER DEI WIJZE VAN VINDING || EN pe Nerrieneip || pen || Beesre oF PrIM- _ GETALLEN” (blz. 19—44). ___A-—Aa (blz. 1—190) de „Urrvormser Tarrrenij Van de ondeel- TC -VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de ruuks. peer IX. Ö (34) baare of puim-getallen” zelve. Daarop volgt „DRUK-FEILEN” (1 blz.) en Boekenlijst bij J. Morterre (l blz) beide zonder pagineering. 15) De verworpene || ANNIHILATIO ULTIMI TERMINI, ||als een qualyk verzonne Konstgreep der |j Wiskonstenaren, [| nopens de || Arithmetica Infinitorum, \| door A. M. || —= Vaderlandsche Leiter-Oeffeningen. Tweede Deel. Eerste stuk. Te Amsterdam 1762. Ne. 1, bladz. 45— 56. EBRSTE EN TWEEDE AFDBELING. N°. 2, bladz. 136—146, DeRrDE tot ZEVENDE AFDEELING. N°, 8. bladz. 214—234. ACHTSTE AFDEELING. 4 16) MerHopus DE MAXIMIS ET MINIMIS, | opgehelderd ; (| of || Ver- HANDELING || wegens de Lieere || van ’t | MOOGLIJK GROOTSTE OF MOOG- LIJK KLEINSTE; || door | A. FE, M. || Non nova sunt fingenda, nisi haec vera esse probentur : Nullam verba fidem amota ratione merentur | PALINGENIUS In Zodiaco Vitae. — Vaderlandsche Letter-Oeffeningen. Derde Deels, Tweede Stuk. Te And 1763. N°. 9, bladz. 346354. N°, 10, bladz. 390 —897. N°, 11. bladz. 429 —438, N°. 12. bladz, 473—482. No. 13. bladz. 507 — 522. 17%) MATHEMATISCHE || Linrnespery, || Behelzende een verzameling van || DuxzeNp || voorsTELLEN, || Betrekkelyk tot verscheyde deelen der || Wiskunpe, en bevoorens den || Ziefhebberen MAANDELIJKS tot || oeffening voorgesteld. || Grootdeels nieuwelyks ontworpen door voor- (| NAME BEGUNSTIGEKS DEZER WETEN- || SCHAP; en anderdeels getrokken uytil verscheyde, doch meest uytheem- || sche Scnryvens. || Ten dien- ste der Zeerbegerigen bij een || gebragt, Door || 5. oostwoup, [| Lid wan de Societeit der Mathematische Weten- || schappen te Hamburg, en Leermeester der || Wiskunde te Oostzaandam, || Deen. || Ze || Purme- KENDE, || AmsTeRDAM || en || Haarsen, || By || P. JORDAAN, || J. KANNE- wer [jen || A. Touk, Il Boekver- || koopers. || Met Privilegie, in 8°, Drie deelen. 18%) Ma THEMATISCH || ZINNEN-CoNrecr, || Of || WiskUNDIGE UYTSPAN- NINGEN || ter beoeffeningen van het Verstand. || Bestaande in 574 uyt- — gelezen en ten deele zeer} konstige Mathematische Voorstellen _ met || veele konstige Ontbindingen en || Regelen vercierd. |{ Allen — NEA ted Ke (35 ) Lief hebberen. der Wiskundige Wetenschap- ||pen, en inzonderheyd der voortreffelyke Re- || kenkunde, tot eene aangenaame verlusti- ging len ter opscherping van den Geest || voorgesteld door || Pau HALCKEN. || Im zyn Leven Lr» van de Societeit der Mathe- || matische Wetenschappen te Hamburg, en || Mathematicus te Boxtehoede. || Uyt het Hoogduytsch vertaald, en met eenige Aan- || tekeningen vermeerdert door || JAcoB oostwoup. || Lip van de genoemde Socie- teit en Leermeesterlider Wiskunde te Oostzaandam. || Te Purmr- RENDE, || By PrpTER JORDAAN, Boekverkooper; Or- || dinaris Drukker van de Stad en van ’sLands Zegel. || MDCCLXVII. in 8? | Blz. 1-32 (gepagineerd) bevatten: titel en in verso de hand- teekening van den Vertaalder of Drukker, de „VooRrREDEN || vaN DEN (| AurmeuR” (bla. 3—15) „De VERTAALDER aan den LiezeR” (blz: 16) gedateerd „Oosrzaanpám, || den 4 Augustus 1767.” Een vers van P. Joffer (blz. 17—24), een ander van A. Vrijer (blz, 252); nog een van A. Visscher (blz. 2830) ; een „Hr Amicitid” (blz. 81). Blz. 32 is wit. A—BEE, Bla. 1—525, met 4 baten — WE) BUNDEL || vaN || WiskUNDIGE || U YTSPANNINGEN |l Uyt eenigeHoog- duytsche. Autheuren by een verzameld, en vertaald doorllsAcoB oosTwoup, Il Mathematieus te Oostzaandam, en Lid van dell Societeit der Mathematische Wetenschap-|l pen «te Hamburg. !l Vignette, De letters P. J. D. dooreen gestrengeld, || Te PurMERENDE, Il By Pieter Jordaan, Boekverkooper; Ordinarisj| Drukker van de Stad en van- *s Lands Zegel. (1776). in 8°. XVI blz. bevatten titel, „,orpraerij Aan den Eerwaarden Heer yy ALBERT VRIJER, Il Leeraar. der Doopsgezinden tell WouMmeErvErR.il Lid van de Societeit der Mathematische Weten- |l schappen te. Hamburg.” (blz. III, IV), Voorrepen (blz. VX) gedateerd „ Oostzaandam || den eerste October || 1176”, een gedicht van P, Joffer (blz, XXIII), Berigt (blz. XIV). Lijst. van. uitgegeven werken. „Het boek bevat: 1. Her NUT DER ALGEBRA door JOSEPH CRUMMEL, blz, 1—36. Ze AANLEYDINGE Tot de ALGEBRA door GERLOF HIDDINGA, blz. 1-60. “3, BeRSTP VERZAMELING VAN HONDERT ALGEBRASCHE VOORSTELLEN DOOR GEERLOF HIDDINGA, bla. 1—14, 4. TWEEDE VERZAMELING VAN HONDERT ALGEBBASCHE VOORSTELLEN DOOR GEERLOF BIDDINGA, blz. 1—20. 5. DERDE VERZAMELING VAN HONDERT ALGEBRASCHE VOORSTELLEN DOOR GEERLOF HIDDINGA, blz, 1—16. 6. ARITHMETISCHE ROOZENKRANS DOOR HEINRICH MEISNER, blz, 1-32, ge ( 36 ) 1. ARITHMETISCHE- EN GEOMETRISCHE-ALGEBRA SCHE KONST-KETEN met een Aanhang van 360 Voorstellen door HENRICH (sic) MEISNER, blz. 1-=128. 8. MATHEMATISCH KONSTWEKKERTJE DOOR HENRICH (SÌC) MEISNER, blz. 1—16. 9, 23 Voorstellen uyt de Nedersakzische Arithmetica van BRAN- DANUS DETRI, blz. 1—24, 20%) MAANDELIJKSE || MATHEMATISCHE || LIEFHEBBERIJE; || Waar in voorkoomen, eenige opgeloste || voorstellen, |l met nog eenige wei- nige 4) die te Ontbinden voor-jj gesteld worden : jj Geschikt ter dienste der 6) genen, die zig in de Algebrallen Rekenkonst zoude willen Oeffenen.\le)Waar agter gevoegt is, hetll MAANDELIJKS Nieuws der jj FRANSCHE EN DUYTSCHE |l SCHOOLEN. ll In de Provincien van Holland, West-Friesland, ù Utrecht, Overyssel, &c. Zoo van die Vaceren, llals daar Nominatien, Beroepingen en dier-{jgelyke Veranderingen zyn voorgevallen. || Voor de Maand... 17.. || Met Privitegie. || Te Pur- MERENDE, || By PIETER JORDAAN, BOEKVERKOOPER, || Ordinaris Druk- ker van Stads en ’sLands Zegel: ||alwaar dezelve alle Maanden voor 4 st: te bekomen || zullen zyn; alsmede te Amsterdam, || By J. KANNEWET, en de verdere Boekverkoopers || die op de Tytel van’ Maandelijks Nieuws der || Fransche-en Duytsche Schoolen gemeld wor- den. in 8°%, ì7 Deelen. 1754, Op de twee eerste maandelijksche afleveringen was de titel eenig- zins anders. In «) volgde: „te ONTBINDEN voorgesteld,’ In 6) „Leergierige Jeugt, of die zig” enz. In het nummer van November 1754 komt ‘hierbij de naam van den schrijver e) || Door || 5. oostwouv. || Deze bleef dit maandschrift doorzetten tot aan het 7de stukje van het Dertiende deel. Augustus 1763, dat door L(ouis) Schut werd gegeven: en deze zette het op zijn beurt voort tot aan het einde van het 17de deel, December 1769. Ieder stukje bevatte wiskundige opgaven, oplossingen daarvan, _ verslag van gehouden vergelijkende onderwijzers-examens met de opgegeven vraagstukken en hunne oplossing soms: voorts alle ver- auderingen enz. bij de scholen, RAF PORT VAN DE HEEREN L. COHEN STUART en G. F. W. BAEHR. Ingediend in de Zitting van 30 Januarij 1875. De Commissie door u benoemd om de Afdeeling van voor- ‚ Fehting en raad te dienen omtrent de verhandeling ingezonden door den Heer cm. Mm. scrors, heeft de eer het volgende te be- richten. De wijze waarop bij met zorg volbrachte waarnemingen de waarschijnlijkheid van het begaan eener fout afhangt van hare grootte, heeft reeds het onderwerp van vele diepzinnige be- schouwingen. en schoone onderzoekingen uitgemaakt. Deze ble- ven evenwel in het algemeen beperkt tot de gevallen waarin het uitsluitend op de getallen-waarde der te hepalen grootheid aankwam en slechts de volstrekte waarde en het teeken van de fout in aanmerking hadden te komen. Invoering van het begrip van richting der fout, bij de plaatsbepaling van een punt in het platte vlak of in de ruimte is het doel dat de Heer scmors zich heeft voorgesteld. Dr. uermerT, thans Hoogleeraar aan de Polytechnische school te Aken, is hem op dit gebied vóór geweest en onderscheidene der door den Heer scrous verkregen uitkomsten zijn reeds in HELMERT’s hoogst merkwaardige Studien über ratonelle Vermes- sungen in scuLÖöMILCH's Zeitschrift für Mathematik und Physik voor 1868 en in zijn in-1872 verschenen werk die Ausglei- chungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate te „vinden. De Heer scrors is blijkbaar met de eersten onbekend ge- (188) bleven en met het laatste niet dan na de zamenstelling zijner verhandeling bekend geworden. Aan die onbekendheid is een eigenaardige opvatting en be- handeling van het onderwerp te danken, waardoor de arbeid van den Heer scnors, afgezien zelfs van het vele wat daarin geheel nieuw en verrassend mag heeten, ook nevens en na dien van HELMERT, eene wezenlijke beteekenis heeft. Bepaalt men, zoo zegt de Heer schors in zijne inleiding, op eenige wijze de plaats van, een punt-in de;ruimte, zoo zal men in het algemeen, tengevolge van verscheidene oorzaken, daar- voor eene plaats vinden, welke min of meer van die werkelijk door het punt ingenomen, verschilt. Men begaat derhalve een fout, die in grootte en richting bepaald wordt door de verbin- dingslijn van de werkelijke plaats van het punt en die daar- voor gevonden. Herhaalt men de bepaling eenige malen, zoo zullen de fouten zich ongelijkmatig om de werkelijke plaats van het punt, — „oorsprong der fouten’ — verdeelen. In- dien echter het aantal bepalingen groot genoeg is, zal het blij= ken, dat die verdeeling een zekere wet volgt. Om deze wet en om de daaruit met betrekking tot de fouten Wen den ae eigenschappen is het te doen. Heeft men een zeer groot aantal bepalingen vakan Zoo drukt de verhouding van het aantal malen, datde fout’ binnen zekere grenzen begaan is, tot het geheele aantal bepalingen de _waarschijnlijkheid uit, dat de fout eener bepaling binnen die grenzen zal gevonden worden. Deelt men deze waarschijnlijk- heid door den inhoud der ruimte, dan zal de grenswaarde van dit quotiënt, bij onbepaalde afname van het ruimte-element,-de maat of „/ modulus” van de waarschijnlijkheid der fout, per een- heid van ruimte, doen kennen, en een functie zijn: van de volstrekte waarde der fout en van hare twee richtingscoëtffieiën: ten of, zoo men wil, van hare projectiën op drie ee rechthoekige assen, Na deze uiteenzetting wordt in de eerste plaats gehandeld over de eigenschappen die aan alle fouten, wèlke bijzondere wet zij dan ook mogen volgen, gemeen zijn. «Daarbij wordt de ruimte rondom den oorsprong der fouten van massa voorzien gedacht, en wel zoo, dat de dichtheid in ieder punt. overeen- (39) komt met den modulus. Van de beschouwing van het aldus ontstaande # waarschijnlijkheidslichaam”’ wordt een gelukkig ge- bruik gemaakt. Gauss geeft, in zijne Theoria Combinationis observationum, het moeilijk te volgen betoog eener hoogst merkwaardige stel- ling, betrekkelijk de waarschijnlijkheid dat de verhouding der begane fout tot de zoogenaamde middelbare fout binnen zekere grenzen zal blijven — in de onderstelling, dat de waarschijn- lijkheid der fout niet met de grootte der fout toeneemt. Niet slechts komt de schrijver door een uiterst eenvoudige, door het gebruik van het waarschijnlijkheidslichaam zeer aanschouwelijk gemaakte redenering tot dezelfde uitkomsten als cAUss, maar ook- breidt hij de stelling van dezen uit tot fouten in het platte vlak en in de ruimte en toont hij aan, hoe zij moet worden gewijzigd bij het wegvallen der vermelde bijzondere onderstel- ling. Hij doet daarbij zien hoe, door verbetering van een reken- fout, een door Bessen (Astronomische Nachrichten, Bd XV) ver- kregen en door anderen overgenomen uitkomst, die met het bewezene in strijd is, dâarmede in overeenstemming gebracht wordt. | Voorts wordt het bewijs geleverd dat tusschen de middelbare waarden van de projectie der fout op willekeurige richtingen een soortgelijk verband bestaat als tusschen de momenten van traagheid van het waarschijnlijkheidslichaam, wat de invoering van „hoofdassen van waarschijnlijkheid’” en van eene w ellipsoïde der middelbare fouten” wettigt. Door HELMERT was reeds het bestaan van dergelijke hoofdassen en van een ellips der middel- bare fouten voor bepalingen in het platte vlak aangetoond ; maar zijn betoog, dat op de bekende exponentiale wet der fouten steunt, heeft niet dezelfde algemeenheid als dat hetwelk hier gegeven wordt. Ben afzonderlijk hoofdstuk is gewijd aan de zamenstelling van fouten, waarbij bijzondere aandacht geschonken wordt aan het standvastig gedeelte der fout, overeenkomende met de ver- bindingslijn van het zwaartepunt van het waarschijnlijkheids- lichaam met den oorsprong der fouten. Aangetoond wordt hoe de ellipsoïde der middelbare resulterende fout kan gevonden worden zonder dat het noodig is den modulus der resulterende (40) fout te kennen. Vervolgens wordt aangewezen en door sierlijke meetkundige voorstellingen opgehelderd hoe in het algemeen die modulus uit de moduli der zamenstellende fouten kan ge- vonden worden. - Daarna gaat de schrijver over tot het opsporen van de wet der fout, zamengesteld uit een groot aantal fouten — de zoo- genaamde „ grenswet”. Uitgaande van de door LAPLACE en BESSEL bewezen exponentiale uitdrukking dier wet, voor fouten in één richting, levert hij het betoog zijner hoofdstelling: de resulte- rende fout van een groot aantal waarnemingen volgt dezelfde wet als de resultante van hare drie projectiën op de hoofdassen van waarschijnlijkheid, deze projectiën beschouwd als onderling onafhankelijke fouten. En, in navolging van Gauss, — die de grenswet afleidde uit het beginsel dat het arithmetisch midden van een groot aantal bepalingen als de waarschijnlijkste eind- uitkomst gelden moet — aannemende dat, bij bepalingen van een punt in de ruimte, de meest waarschijnlijke plaats met het. zwaartepunt van het waarschijnlijkheidslichaam zamenvalt, geeft hij een nader betoog der aangevoerdé stelling. De gevonden grenswet wordt aan een grondige discussie on- derworpen. Een eerste en onmiddellijk gevolg is dat voor de oppervlakken der ellipsoïden, waarvan de assen zamenvallen en omgekeerd evenredig zijn met die van de ellipsoïde der muiddel- bare fouten, de modulus overal dezelfde waarde heeft — geheel in overeenstemming met wat reeds door. HELMERT voor fouten in het platte vlak werd bewezen. Als toepassing en tot opheldering van de leer der fouten in de ruimte wordt het geval behandeld, dat van een schelu- wen veelhoek de lengte en de helling der zijden en de hori- zontale projectie der hoeken of het azimuth der zijden geme- ten zijn. Als bijzonder geval wordt onderzocht wat er is van de sluitingsfout van een op weinig na horizontalen en nagenoeg regelmatigen veelhoek, gemeten met a of boussole. Eindelijk wordt op grond van de theorie der fouten in het platte vlak de trefkans bij het schieten met vuurwapens over- wogen. (41) Wij aarzelen niet de aangeboden verhandeling een verdien- stelijken arbeid te noemen en de opname in de werken in 4° aan te bevelen. Wij geven in overweging ook dit bericht, in zijn geheel of gedeeltelijk, als bijdrage tot een juiste waardeering van het verband waarin die arbeid staat tot dien van nermert, in de werken der Academie op te nemen. (was get.) L, COHEN STUART. G. F. W. BAEHR. BIJ DRAG E TOT DE KENNIS DER GEOLOGISCHE GESTELDHEID 1 “VAN DEN BODEM ONDER UTRECHT EN VAN HET EEMDAL. DOOR P. HARTING. Het is thans drie jaren geleden, dat ik, bij gelegenheid van — de aanbieding der verhandeling van den Heer A. D. VAN RIEMS- Dijk, Drinkwater en grondboringen te Utrecht in 1872, een woord over de samenstelling des Utrechtschen bodems gespro- ken heb *), voor zoo ver deze uit de tot dien tijd verrichte putboringen was bekend geworden. Sedert dat tijdstip is de vroeger reeds aangevangen boring op het Vreeburg voortgezet. Reeds in Augustus van: het vorige jaar was de aanmerkelijke diepte van 265,5 meters bereikt, Toen brak de boor af. Herst in den loop der laatste dagen zijn de vele, lang vruchtelooze, pogingen om die weder uit de diepte op te halen, met goed gevolg bekroond geworden, zoo- dat de boring thans wederom kon worden voortgezet en, gelijk men hopen mag, eerlang de dubbele diepte zal bereikt hebben van den diepsten der vroeger te Utrecht geboorde putten, na- melijk dien op de Neude. Ik heb mij de periode van gedwongen halve rust der werk- mennen nn *, Zie Verslagen en Mededeelingen 1812. Deel VI, ble, 18I. (48) zaamheden bij de putboring ten nutte gemaakt om de opge- brachte stalen, ten getale van omstreeks 600, aan” een naauw- keurig onderzoek te ouderwerpen. Mij- voorbehoudende later aan de Afdeeling eene uitvoerige beschrijving der uitkomsten van dit onderzoek aan te bieden, wil ik mij thans alleen bepalen tot een beknopt verslag aan- gaande eenige hoofdpunten. Pot op de genoemde diepte van 265,5 meters zijn niet min- der -dan- tweesen-vijftig elkander afwisselende zand-, klei- en leemlagen “doorboord, die. meerendeels koolzuren kalk in grootere of geringere hoeveelheid bevatten en daardoor „tot. mergels. zijn _ geworden. De gesamenlijke- zandlagen hebben eene machtigheid van niet minder dan 179 meters, d.i. 68 proe. of ruim °/, van het geheel, zoodat derhalve de overige, dichte lagen, klei, leem en mergel, te samen nog niet '/, van den doorboorden bodem uit- maken. Ik zal hier niet de samenstelling van elk dezer lagen be- schrijven. De mineralogische bestanddeelen. zijn, tot op de diepte __van omstreeks 242 met., in het algemeen die, welke men ook _ elders gewoon is in lagen aan te treffen, welke door bezinking van’ het door onze groote rivieren aangevoerde rotsgruis ge- vormd zijn. Hier en daar, maar niet dieper dan tot 198 me- ters, komen in de verschillende zandbeddingen ook grindlagen voor, em daarin herkent men, te midden der gerolde kwartsen die overal de meerderheid uitmaken, ook kwartsiet, psammiet, vuursteen, rooden en grijzen zandsteen, kiezelschiefer, kolenschie- fer. Op 170,5 meters zijn verscheidene vrij groote stukken ge- wone lei aangetroffen, op 155 meters een zeer klein stukje graniet met vleeschkleurigen veldspaath. Overigens ontbreekt deze laatste rotssoort geheel. î Op de diepte van 21 tot 25 meters zijn in de daar aanwezige grindlaag gerolde kwartsieten en psammieten, zoo groot als een kinderhoofd en meer dan een half kilogram zwaar gevonden. Micaschilfers zijn in het algemeen des te menigvuldiger naar- _ mate het zand fijner is. IJzer komt in den geheelen bodem voor, hier en daar mm aanmerkelijke hoeveelheid, deels als ijzeroxydhydraat, deels als (44) koolzuur iijzeroxydul. Het is aan dit laatste dat, gelijk reeds de Heer VAN RIEMSDIJK heeft aangetoond, de wateren uit de diepere gedeelten van den Utrechtschen bodem de eigenschap verschuldigd zijn van, na eenigen tijd aan de lucht gestaan te hebben, geelachtig troebel te worden, door zich praecipiteerend ijzeroxydhydraat, dat door oxydatie van het oxydul ontstaan is. Deze ijzerverbindingen komen als stukken kleiijzersteen en bruin- ijzersteen (sphaerosideriet) van allerlei grootte voor, van mikros- kopisch klein af tot stukken van verscheidene centimeters in doormeter toe. Zulke grootere stukken worden echter niet be- neden 162 meters aangetroffen. Zwavelijzer ontbreekt nagenoeg geheel. De in den Amster- damschen bodem zoo menigvuldige pisoferriten worden in geen der Utrechtsche klei- of leemlagen gevonden. Het reeds gezegde aangaande de minerale samenstelling des bodems is in het algemeen van toepassing tot op de diepte van 242 meters. Hier verandert deze. Het daar beginnend zand, dat zeer fijn en leemhoudend is en eene bijna olijfgroene kleur bezit, heeft blijkbaar eenen anderen oorsprong dan de hooger gelegen zandgronden, die geelachtig wit of grijs zijn, al naar gelang eener grootere of geringere inmenging van iijzeroxydhy- draat of van kleideelen. In deze diepe zandbedding komen tus- schen de kwartskorreltjes talrijke zwartgroene glauconietkorrels voor. Grootere gerolde stukken van rotsgesteenten ontbreken er geheel in. Het gehalte van koolzuur iijzeroxydul is zeer aan- merkelijk. Overblijfsels van organische wezens zijn bij deze putboring in veel aanzienlijker aantal opgebracht dan uit een der overige diepe Utrechtsche putten. Wat in de eerste plaats die van planten betreft, zoo zijn grootere en kleinere stukken hout uit schier alle zandlagen op- gebracht, tot uit de diepte van 200 meters toe. De toestand van deze stukken hout, dat sterk gehumifieerd en in meerdere of mindere mate met iijzeroxydhydraat doortrokken is, laat meestal geene nadere determinatie toe. Jaarringen zijn echter meest altijd te herkennen. Verscheidene stukken vertoonen het (45 ) maaksel van Pinus sylvestris. Mogelijk is het dat sommige stuk- ken uit verder gelegen bruinkolenbeddingen zijn medegevoerd. Het meerendeel is echter vermoedelijk afkomstig van boomen die langs de oevers der rivieren groeiden, welker strooming ook het zand en slib heeft aangevoerd. Op 59—60 meters diepte is eene veen- of derrieachtige massa aangetroffen. Men zoude hier eene ware, ofschoon dunne veen- laag kunnen vermoeden, indien eene zoodanige op ongeveer gelijke diepte ook bij de boring der andere putten gevonden was. Daar dit echter niet het geval is, zoo is het waarschijn- lijker dat deze veenmassa van elders aangevoerd is. Belangrijker dan de overblijfsels van planten zijn die van dieren. * ‚ Uit een paar vischwervels, gevonden op 146 en 150 meters diepte, laat zich trouwens niets afleiden dan dat zij aan een Teleostier hebben behoord. De zeer talrijke gevonden schelpen van Luamellibranchien en van Gasteropoden geven daarentegen aanleiding tot gewichtiger gevolgtrekkingen. Wel is waar is het meerendeel der schelpen ‚ verbroken en vergruisd, ten deele zelfs in fijn, bijna mikrosko- RE pisch gruis veranderd. Maar alle schelpstukken hebben dit ge- meen, dat zij slechts weinige of geene sporen van afslijting of rolling vertoonen, zoodat men mag besluiten dat zij afkomstig zijn van dieren, die op of dichtbij de plaats geleefd hebben, waar hunne overblijfsels gevonden zijn. Bovendien zijn vele soorten nog door bijna of geheel gave exemplaren vertegenwoor- digd. Ruim een dertigtal hebben kunnen worden gedetermi- neerd, en daarbij voegen zich nog eenige andere, omtrent welker soortbepaling ik nog in eenige onzekerheid ben gebleven. In de hoogere lagen, tot op 80 meters diepte, zijn geen sporen eener zeemollusken-fauna aangetroffen. Men schijnt het er dus voor te mogen houden dat die lagen, I tot XIII, in zoet water zijn afgezet. Eerst op 80,5 meter diepte, in de zandlaag N°. XIV, be- ginnen zich schelpen te vertoonen, en wel van zeeschelpen : Cardium edule, soorten van Mactra en Teilina, die ook nu nog langs ons strand voorkomen, ‘46 ) Hoogst opmerkelijk is de vondst, op 146 met,, 165,5 met, en 169 met., van eenige schelpen van land- en zoetwaterweek- dieren, soorten van Helix, Planorbis en Succinea, te meer om- dat verscheidene dezer zeer teedere schelpen nog nagenoeg vol- komen gaaf zijn. Zij zijn gevonden te midden van de overblijfsels van zeeschelpdieren, behoorende tot de reeds genoemde en andere dadelijk te vermelden geslachten, welker soorten bewoners zijn van geringe diepten langs het zeestrand, waar de bodem tijdens de eb droog komt, Zoo verklaart zich deze vermenging van zee- en _zoetwatersoorten, welker schelpen blijkbaar slechts van uit een geringen. afstand daarheen zijn vervoerd. De aanwezigheid van land- en zoetwaterweekdieren op eene diepte, welke thans minstens 165 meters. onder A, P. bedraagt, is bezwaarlijk anders te verklaren dan door aan te nemen dat de bodem van ons vaderland, even trouwens als-die van een groot deel van westelijk Wuropa, eene daaraan een dende daling heeft ondergaan. Ik herinner hierbij dat ook onder Gorinchem tot op eene diepte van 117 meters onder A. P. land- en oetwaterschelpen gevonden zijn *%). Met de voorstelling dat men. hier op saniert Aibpte een oud zeestrand aantreft, zijn ook de aldaar gevonden schel- pen van zeeweekdieren in. overeenstemming. In de lagen XXX tot XLIV, zich uitstrekkende van 140 meters tot 219 meters diepte, zijn de het menigvuldigst voorkomende schelpen de ook nu nog langs onze stranden levende Cardium- eduleen de beide soorten van Mya, M. arenaria en M. truncata, Vooral de beide laatsten komen zeer algemeen in de zandlagen. voor en wel in een toestand die aanduidt dat de schelpen niet van verre kun- nen zijn aangevoerd. | Naarmate men nu dieper afdaalt, beginnen zich bij de soor- ten van weekdieren, die ook nu nog in onze zee vertegenwoor- digd zijn, enkele andere te voegen die daar thans miet meer leven, zoodat blijkbaar de mollusken-fauna. gedurende het. lange tijdperk, waarin zich dat gedeelte van onzen bodem gevormd *) Zie mijne in de Verhandelingen der Geologische commissie uitgegeven be- schrijving van den bodem onder Gorinchem. DI, 1, p. (16) 118. (47) heeft, eene allengsche, verandering. heeft ondergaan. - kene aan- merkelijke wijziging treedt echter eerst op in de zich beneden 242 meters uitstrekkende lagen, welke ook, gelijk boven ge- zegd is, zich door hare mimeralogische samenstelling van de hoogere onderscheiden. Hier zijn verscheidene soorten gevonden die, terwijl zij in de. hedendaagsche zee niet: meer leven, wor- den aangetroffen in de jongere pliocene formatie, welke pumonr als Système Scaldisien heeft onderscheiden en dat beantwoordt aan: de roode, gele en grijze crag der Hngelsche geologen. „De tot dit stelsel behoorende gronden worden op verschei- dene plaatsen van noordelijk België, vooral in den omtrek van Antwerpen, en voorts in. Engeland en Frankrijk ter weêrszijde van het kanaal aangetroffen. Doch terwijl zij daar op geringe diepte onder de oppervlakte des bodems voorkomen, dalen zij onder Utrecht af tot eene diepte die veel meer dan de dubbele hoogte van den Domstoren bedraagt. Vraagt men nu: hoe zich de onder Utrecht voorkomende lagen sluiten aan die, welke ten Noorden te Amsterdam, ten Zuiden te Gorinchem en ten Oosten in het Wemdal: zijn aan- getroffen, dan moet ik het antwoord daarop vooralsnog schuldig blijven. | De hoogere lagen van den Gorinchemschen bodem, tot op 12u meters diepte, hebben welligt met die onder Utrecht, tot op ongeveer 180 meters, nog genoeg overeenkomst om beiden voor synchronisch te houden, maar de diepere zeeformatiën on- der beide steden verschillen te zeer door de daarin gevonden overblijfsels van dieren, dan dat het voor waarschijnlijk kan gehouden worden. dat zij gelijktijdig ontstaan zijn. _ Nog merkelijk grootere verschillen biedt de Amsterdamsche bodem aan. Het geheele karakter der fauna is een ander. Wel is waar hebben beiden eenige soorten gemeen, maar alleen die- genen welke ook nu nog in de naburige zee leven. Daarente- gen ontbreken die soorten welke kenmerkend zijn voor de zee- formatie onder Amsterdam, geheel in den Utrechtschen bodem, terwijl wederkeerig de aan dezen eigene niet meer in onze zee levende soorten onder Amsterdam afwezig zijn. Bovendien is (48 ) er nog een zeer in het oog loopend verschil tusschen beide . zeeformatiën. Terwijl in de Amsterdamsche mikroskopische or- ganismen, Foraminiferen, Diatomeën en sponsnaalden, in zeer groote menigte voorkomen, zoodat deze zelfs voor een niet onaanmerkelijk deel tot vorming des bodems hebben bijgedra- gen, heb ik daarentegen, in weêrwil van het zorgvuldigst mi- kroskopisch onderzoek van al de opgebrachte gronden, onder Utrecht geen spoor dezer kleine organismen aangetroffen. Na het bij eene vorige gelegenheid *) medegedeelde aangaande het terugvinden van een belangrijk deel der Amsterdamsche vormingen ook onder Amersfoort en omstreken, zal het ter nauwernood behoeven gezegd te worden, dat ook de bodem van het Bemdal geheel van den Utrechtschen bodem verschilt. Ik maak van deze gelegenheid gebruik om, ter aanvulling van het toen medegedeelde, hier nog bij te voegen dat er ook te Barneveld een Nortonput geboord is, voor rekening van het departement der Maatschappij tot Nut van ’t Algemeen. De secretaris, de Heer ANDREAE MENGER, heeft de goedheid gehad mij op mijn verzoek de daarbij opgeboorde gronden toe te zen- den. Bij onderzoek is mij gebleken, dat de samenstelling des bodems te Barneveld in hoofdzaak met die in en om Amers- foort overeenstemt. In het onderste gedeelte eener kleilaag, die zich tusschen 22 en 24 meters diepte uitstrekt, komen de ka- rakteristieke fossilen van het door mij genoemde Hemstelsel voor. Het geologisch goed bekende gedeelte van het Bemdal, dat tijdens 1mijne eerste mededeeling nog slechts omstreeks 800 hectaren besloeg, is derhalve thans aangegroeid tot een drie- hoek, — Amersfoort, Barneveld, Treek, — van ruim 4000 hectaren oppervlakte. Door den Heer narrac, burgemeester van Barneveld, opmerk- zaam gemaakt zijnde op eene Nortonboring, die voor een paar jaren op het buitengoed Vanenburg van Baron vAN PALLANDT, gelegen onder Putten, en wel op weinige minuten afstands van de Zuiderzee, heeft plaats gehad, heb ik mij tot genoemden heer gewend, met verzoek om eenige inlichtingen daaromtrent. De Heer VAN PALLANDT heeft daaraan bereidvaardig voldaan. Daar ) Versl en Meded, Deel VIII, blz. 282, FEAE EEN EAD TEN ADE (49) echter, zooals hij mij mededeelt, geene der bij die boring op- gebrachte gronden bewaard zijn, heeft mij de gelegenheid tot eigen onderzoek ontbroken. Het blijkt evenwel uit zijne mede deeling, dat men ook aldaar, op eene iets grootere diepte, (naar schatting omstreeks 26 meters) dezelfde kleilaag als elders in het zuidelijker gedeelte van het BEemdal heeft aangetroffen. NaÁ dat deze kleilaag, die eene dikte van ongeveer 4 meters had, doorboord was, vond men daaronder # eene dikke laag schelpen, „yvan allerhande soort, ook hoorntjes. De boring is daar ge- weindigd, omdat men zeer helder en goed water verkregen had, „dat een voet boven den beganen grond uit de pijp borrelde.”” Dit laatste feit bewijst derhalve dat ook hier het water on- der de kleilaag onder hoogere drukking staat. Wat de gevon- den hoorntjes betreft, zoo is het zeer waarschijnlijk dat deze niet anders dan de (erithium lima zijn. Deze zijn -klein ge- noeg om door de zijdelingsche gaten der Nortonpijp te geraken, even als ook bij de boringen aan de Treek en te Barneveld het geval is geweest. Er bestaat derhalve veel grond om aan te nemen, dat ook hier, d. í. in de onmiddellijke nabijheid der Zuiderzee, het Eem- stelsel teruggevonden is, en dan mag men het voor uitgemaakt houden, dat de geheele Geldersche valei vroeger een inham der zee is geweest, waarin een arm van den Rhijn mondde, door welks medegevoerd zand en slib aldaar een delta is gevormd, die zich tot aan en in de plek heeft uitgestrekt, waar nu Am- sterdam en het verdere Noord-Holland ligt. Dit resultaat van het onderzoek is niet enkel van gewicht voor de geologische geschiedenis van onzen vaderlandschen bo- dem, maar ook voor het welslagen der droogmaking der Zui- derzee, althans van haar zuidwestelijk gedeelte. Indien toch het diluviale zand van het Gooiland en van den noordzoom der Veluwe zich eenvoudig onder de Zuiderzee voort- zette en deze zandbedding eene machtigheid heeft, als b. v. die bij Zeist, waar men tot op 140 meters diepte door louter zand heeft geboord, dan zouden de aangewonnen gronden noodzakelijk zeer onvruchtbaar zijn. Al de daarop gebrachte mestspeciën zouden in opgelosten staat, zonder nut voor den plantengroei, in de diepte wegzinken. VERSL. EN MEDED. APD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL IX, d (50) Strekt zich daaréntegen, gelijk nu hoogst waarschijnlijk is geworden, de Bemdelta met hare dikke laag van ondoordring- bare klei tot aan Amsterdam onder den zeebodem uit, zij het dan ook op zekere diepte onder den later gevormden boven- grond, dan kan zulks in tweederlei opzichten voordeelig zijn. Vooreerst zal daardoor de te snelle wegzinking der voor den plantengroei nuttige stoffen verhinderd worden, en ten tweede _ bestaat er kans dat men tot op eenigen afstand van de tegen- woordige kust, bij doorboring der meer genoemde kleilaag, daaronder goed welwater zal vinden. Daar van de karakteristieke schelpen van het Hemstelsel, — Cerithium lima en Venus rotundata, — in den Utrechtschen bodem geen spoor gevonden is, zoo is het waarschijnlijk dat, toen de Eeimdelta zich vormde en deze weekdieren in de zee leefden, ter plaatse waar later Noord-Holland en de Geldersche vallei ontstaan zijn, de bodem in den onmiddellijken omtrek van Utrecht reeds boven de zee verheven was. Eene eigenlijke voortzetting van het diluvium, als zelfstan- dige en onveranderde formatie, is onder Utrecht niet aanwijs- baar. Hoe zich de diluviale zandgronden van het Gooiland, Soest en Zeist hier aansluiten is nog duister. Dit, even als menig ander punt, zal eerst tot klaarheid kun- nen gebracht worden, wanneer meerdere putboringen op tus- schenliggende plaatsen daartoe zullen in staat stellen, WE TELEN NN fe PE NN à DE SNIJTANDEN VAN MUS DECUMANUS, _PROEVE EENER ONTWIKKELINGSGESCHIEDENIS VAN HET TANDGLAZUUR DOOR Dr. Th. H. MAC GILLAVRY. Hoewel de nieuwere onderzoekingen onze kennis der vorming van tandweefsels in menig opzicht hebben uitgebreid, leveren ze mijns inziens nog niet het noodige om den onbevangen le- zer in staat te stellen een keus te doen tusschen de twee lijn- recht tegenover elkander staande beweringen, die de quintessens uitmaken van elke theorie ter verklaring der vorming van tand- glazuur. Terwijl voor een deel der waarnemers vaststaat, dat de epithelium-cellen van het glazuurorgaan aan de zijde der tand- papil, dus ter plaatse waar het tandivoor wordt afgezet, door een glasachtig vliesje worden begrensd en de vorming van gla- zuurprismen niet anders dan door uitzweeting door dit vliesje heen, kan tot stand komen, ontkent de tegenpartij ten stellig- ste het bestaan van dit vliesje en laat de glazuurprismen ont- staan uit verkalkte glacuurcellen. Men ziet in, dat het meeningsverschil moeilijk grooter kan gedacht worden. Bedenkt men verder dat de ontwikkelingsge- schiedenis der tandweefsels een zeer rijke literatuur bezit en dat de autoriteiten op dit gebied zoowel de eene als de andere opvatting verdedigen, dan verkrijgt een proeve ter verklaring van dit wel niet ongewoon, maar toch merkwaardig verschijnsel eigenaardige aantrekkelijkheid. _ A priori is het onmogelijk dat hier, evenals dikwijls elders, de waarheid in het midden ligt. Om dit goed in te zien, be- 4* (52) schouwe men den geheel gevormden tand Aan de buitenzijde wordt de glazuurkap van zulk een tand, overal, waar slijting het niet heeft doen verdwijnen, bekleed door een uiterst dun vliesje ter dikte van 0.001 à 0.002 mM., de cuticula, Schwelz- oberhäutehen van kötrikeR. Allen die meenen dat oorspronke- lijk een vliesje tusschen glazuurcellen en glazuurprismen ligt laten dit vliesje bij den gevormden tand optreden als cuticula. Zij daarentegen, die de glazuurcellen laten veranderen in gla- zuurprismen zijn genoodzaakt het ontstaan der cuticula te ver- klaren door afscheiding op of vervorming van meer naar buiten gelegen weefselelementen. Voor de aanhangers der eerste mee- ning liggen derhalve de glazuurcellen aan de buitenzijde der cuticula, voor de aanhangers der tweede meening omgekeerd de glacuurcellen aan de binnenzijde van datgene wat later cuticula zal worden. Terwijl nu de cuticula te dun is om celachtige lichamen te herbergen en de woorden binnen en buiten tegen- gestelde begrippen vertegenwoordigen, is duidelijk dat ten min- ste een der twee geschetste opvattingen onjuist moet zijn. Zoo gemakkelfik het schijnt bij het onderzoek van tandprae- paraten steeds deze logische noodzakelijkheid voor oogen te houden, zoo moeilijk is het aan dezen eisch in de practijk te voldoen. Uit mijne verzameling kan men een aantal praeparaten te voorschijn halen, die met volstrekte zekerheid bewijzen dat het volkomen gevormde glazuur en de glazuurcellen gescheiden worden door een cuticulair vliesje, dezelfde verzameling bevat - echter nog meer praeparaten waarin van een cuticula tusschen glazuurprismen en glazuurcellen geen spoor te zien is en die krachtig pleiten voor een ontstaan der prismen door metamor- phose der cellen. Ik deel daarom reeds nu mede dat het gla- zuur der snijtanden van Mus deeumanus noch door uitzweeting door een cuticulair vliesje heen, noch door verkalking der gla- cuurcellen op de wijze als tot heden toe werd aangenomen, ge- vormd wordt en dat dit glazuur uit tweerlei soort van vezelen wordt opgebouwd, waarvan die der eene soort niet alleen van dwarsstrepen ziju voorzien, maar ook tusschen twee opvolgende dwarsstrepen buikig gezwollen zijn, een noodzakelijk gevolg van hunne ontwikkelingswijze. Tevens stip ik aan dat het be- staan van tweeerlei soort van vezels mij noodzakelijk bleek te (58 ) zijn eer ik ze werkelijk had waargenomen en dat de gegrond- heid mijner hypothese vrij gemakkelijk kan bewezen .worden. Ook mag ik niet met stilzwijgen voorbijgaan dat ik lang ge- bwijfeld heb, of mijn onderzoek eenig positief resultaat zou op- leveren. Door hen die met soortgelijke onderzoekingen vertrouwd zijn, zal mijne uitspraak volstrekt niet vreemd gevonden wor- den. Het mikroskoop geeft bepaalde stadia van ontwikkeling te aanschouwen; zeer dikwijls beantwoorden de beelden niet meer aan den toestand gedurende het leven, omdat technische eischen dwingen vooraf chemische agentia te laten inwerken. De waar- nemer moet het geziene combineeren en trachten uit het voor- komen. van de wellicht geschonden weefselelementen hunne le- vensgeschiedenis op te maken. Dat men daarbij beheerscht wordt door het juist geziene en niet altijd gelegenheid heeft de met moeite gevormde hypothese experimenteel te toetsen, is uiterst verdrietig en geeft rekenschap van het maar al te gewoon ver- schijnsel, dat verschillende waarnemers, die hetzelfde histologisch onderwerp bestudeerden, tot tegenstrijdige uitkomsten geraken. Dat juist de snijtanden der knaagdieren het meest geschikt zijn voor odontogenetische onderzoekingen, ligt voor de hand. Die tanden groeien steeds door en wel zoo, dat terwijl het in de mondholte uitstekend deel onophoudelijk door sterke afslij- ting verdwijnt, aan het worteleinde nieuwe tandweefsels gevormd worden. Die afslijting is zeer aanzienlijk; zoo bedraagt ze bij een volwassen jong konijn, dat met groen voeder en haver ge- voederd wordt voor de snijtanden der achterkaak 0.5 m.M. in het etmaal. Een merk dat met een tandboor in het glazuur was aangebracht op 2.5 m.M. van den snijdenden rand was juist na vijf dagen bezig aan den snijrand te verdwijnen; een tweede merk op 3 m.M. afstand van den snijrand aangebracht, trof na zes dagen gelijk lot. Terwijl nu de tanden der volwas- sen dieren tamelijk wel dezelfde lengte behouden, mag men een aangroeiing van 0.5 m.M. per etmaal postuleeren. Op hetzelfde oogenblik geeft derhalve de snijtand van een. knaagdier alle stadia van ontwikkeling, een belangrijk voordeel dat elders te vergeefs gezocht wordt. Konijnen en hazen leverden mij echter praeparaten die mij niet veel verder brachten; daarentegen gaf de hier te lande thans overal verspreide bruine rat (Mus decu- (34) manus) mij dadelijk wat ik wenschte, n.l. glazuurprismen die men met weinig moeite in hun geheel in de dunste snede kan doen vallen en die bovendien zulk een karakteristieke gedaante en verloop bezitten, dat ze het orienteeren en het bestudeeren van fijnere détails aanzienlijk vergemakkelijken. Het geval is meermalen voorgekomen dat het een of ander orgaan van een bepaalde diersoort bij uitstek geschikt bleek te zijn om tot klaarheid te brengen wat lang duister bleef. Volgens mijne ervaring gaat de studie der rattentanden met het minimum van bezwaren gepaard. De tegenwerping dat de kennis van de wijze waarop het glazuur der snijtanden van een bepaald knaagdier gevormd wordt, nog geen inzicht geeft in de wijze van ontstaan van hetzelfde weefsel bij andere dieren vind ik niet gewichtig. Gesteld dat het tandglazuur zich in de dierenreeks op meer dan een wijze kon ontwikkelen, een onderstelling die ik voor ten eenen male onwaarschijnlijk houd, dan zou toch de studie zeer vereenvoudigd worden als men één schema goed kende en slechts behoefde na te gaan of bi andere dieren afwijkingen van dit schema voorkomen *%. DE VERVAARDIGING DER PRAEPARATEN. Ratten van elken leeftijd bewijzen goede diensten; pasgebo- ren ratten zijn bijzonder geschikt om met weinig moeite de voornaamste uitkomsten dezer onderzoekingen te controleeren. De ratten worden tandeloos geboren, d. w. z. dat noch snij- tanden nog kiezen het mondslijmvlies bij de geboorte doorboord. hebben. Van pasgeborenen zijn zoowel de voor- als achterkaken bruikbaar; bij volwassen dieren geef ik de voorkeur aan de achterkaken, omdat het verloop der tanden in de kaak bij laatstgenoemden beter zichtbaar is en daardoor het treffen van het mediane vlak bij snijd- en slijppraeparaten minder -van het toeval afhangt. *) Om misverstand te voorkomen, merk ik op, dat naar mijn oordeel eenheid in de wijze van ontwikkeling zeer goed kan samengaan met incongruentie der niet wezenlijke détails, (55) Voor de studie van het beloop der glazuurprismen en van hun uitwendig voorkomen, is de volgende wijze van werken aan te bevelen. Het vrij boven het mondslijmvlies uitstekend stuk snijtand wordt afgezaagd of afgeknipt. Op een glazen plaatje wordt het stukje tand met behulp van een weinig ver- warmde zegellak bevestigd, zoodat de platte binnenvlakte op het glas rust. Men slijpt nu in weinige oogenblikken met scherp zand en water op een glazen plaat de fand zoover af, dat de tandholte geheel geopend is en polijst de slijpvlakte op een matglazen plaat met water zonder meer. Door voorzichtig ver- warmen of door het zegellak met spiritus te verweeken, wordt het half geslepen tandstukje losgemaakt, omgekeerd en op nieuw bevestigd. Men herhaalt het slijpen en het polijsten, zorg dra- gende op het laatst niet te veel op eens te willen doen. Voor- deelig is het den voorrand van den tand iets meer aan te drukken dan den achterrand, ten einde het plaatje de noodige stevigheid te laten en toch het glazuur tot een minimum van dikte af te slijpen. In den regel is het plaatje, na van het glas losgemaakt te zijn, nog te dik. Door slijpen met den top van den vinger op een matglazen plaat met water, of om aan- hangend lak te verwijderen met spiritus, kan men elken be- geerden graad van dunheid verkrijgen. Het is van belang uiterst dunne, al zijn het dan ook zeer kleine stukjes, te onderzoeken. In den regel gelukt het een mediane snede te verkrijgen, waarin men de glazaurprismen over hunne geheele lengte kan ver- volgen. Dergelijke sneden verdragen slecht de behandeling met ver- dunde sterke zuren. Uren lang macereeren in een waterige op- lossing van picrinezuur geeft goede resultaten. Uitstekend heeft mij voldaan een mengsel van spiritus en zoutzuur, dat ik op raad van OscAR meRTwIiG heb aangewend *). Het glazuurvliesje (cuticula) isoleert men door afkrabben van snijtanden, die een half of een geheel etmaal in chroomzuur van 1 pCt. zijn ge- macereerd. Zoowel voor slijppraeparaten als voor de cuticula is kleuren met karmijn of met haematoxyline in staat bijzonder- *) Oscar HERTWIG, Ueber Bau und Entwickelung der Placoidschuppen us, w, Jenaische Zeitschrift. Drittes Heft. S. 344. 1874, (56 ) heden zichtbaar te maken, die zonder kleuren verborgen blij- ven. Slijppraeparaten, die men niet met chemische middelen’ . denkt te behandelen, bewaart men in Canada-balsem, die vooraf een paar minuten tot op een temperatuur van 100’ à 110° C. gehouden is. Voor de studie der zachte of halfzachte deelen, doet men wel de ratten door aetherisatie te dooden. De epithe- lium-cellen van het glazuurorgaan brengt men met keukenzout- oplossing van Ll pCt. of met osmiumzuur van-l pCt, onder het mikroskoop. Om doorsneden te vervaardigen, heb ik de kaken gespleten in een rechter en linker helft, de zachte dee- len verwijderd, de kaken op 3 of 4 plaatsen met een fijn boortje tot in de tandpulpa geopend, ze 24 uren in osmiumzuur van 1 pCt. laten liggen, daarna dagen lang laten uittrekken in een groote hoeveelheid chroomzuur van 1 pCt. en eindelijk in ab- soluten alcohol bewaard. Met een zeer scherp mes gelukt het dunne overlangsche sneden te vervaardigen. Pas geboren rat- ten worden gedood door onthoofding; de kop wordt tot op de schedelbasis gespleten, in chroomzuur van 1 pCt gemace- reerd en in absoluten alcohol bewaard. Bij het vervaardigen van doorsneden. kan men op vele hiles stellingen rekenen. In de eerste plaats zijn natuurlijk goede me- diane sneden zeldzaam, in de tweede plaats dient men niet te ver- geten, dat ondanks het uittrekken met zuur de verschillende lagen die doorsneden moeten worden zeer ongelijke snijdbaarheid bezitten en zelfs scherpe messen dikwijls de afzonderlijke lagen. vaneen scheuren. De beste sneden verkreeg ik door het mes loodrecht op de lengte as van den tand te richten en de snede te voe- ren van den wortel in de richting naar de punt. Het worteleinde van den tand is in dwarsche richting zeer dun, loopt echter spoedig dikker toe. Men kan daarom van geluk spreken als men op elken tand één mediane snede mach- tig wordt, waarin de eerste aanleg van het glazuur zichtbaar is. De bloedvaten der tandpulpa kunnen zeer goed opgespoten - worden. Na behandeling der opgespoten tanden met.verdund zoutzuur, zijn ze veer gemakkelijk te onderzoeken; Voor hen die injectie-praeparaten slechts weinig vertrouwen schenken, kan het zijn nut hebben op te merken dat de bloedcapillairen in fig. 7 en fig. 17 niet naar injectie-praeparaten zijn geteekend. (51) De dood door aetherisatie geeft in den regel een natuurlijke injectie der bloedvaten. DE BOUW EN DE VORMING DER SNIJTANDEN VAN MUS DECUMANUS. Bij pasgeboren ratten worden de snijtanden en kiezen nog door het mondslijmvlies bedekt. Fig. 1 geeft een beeld van de gedaante en de ligging der snijtanden in voor- en achterkaak bij het pasgeboren, fig. 2 bij vijfmalige vergrooting van de achterkaak bij het volwassen dier. De buitenrand van den ach- terkaaksnijtand is vrij nauwkeurig een cirkelboog met een straal van 14 m.M. en een koorde van 21 m.M.; de tand is in het mediane vlak ruim 2 m.M. dik; het verdwijnen der tandholte maakt echter het vrij uitstekend stuk tand iets smaller. Bijna de geheele tandmassa bestaat uit tandivoor; enkel aan den voor- rand treft men glazuur aan. Aan den achterrand ligt een zeer dun glasachtig laagje (tabula vitrea) zonder beenlichaampjes of Haversche kanalen, dat ik de beteekenis van cement meen te mogen geven. Aan de punt zijn de tanden op de bekende wijze afgesleten en naar voren scherp toegespitst. De glazaurlaag is ongeveer 0.14 m.M. dik; daarin zijn de glazuurprismen niet loodrecht maar onder een scherpen hoek op de ivoorvlakte in- geplant. De opening van den scherpen hoek ziet naar de tand- spits. Elk glazuurprisma heeft ongeveer de gedaante van een integraal-teeken, f. De glazuurvezels of prismen worden door dwarsstrepen in buikig gezwollen afperkingen verdeeld. De dwarsstrepen verloopen schuin ten opzichte der lengte-as der vezels (zie fig. 10). Van een vrije ruimte tusschen twee aan elkander grenzende prismen is enkel iets waar te nemen aan de tandivoorgrens. Op de eigenlijke laag glazuurprismen volgt een tweede bai tenste, waarin men rechtlijnige strepen onderscheidt, die zich ___van de buitenste uiteinden der eigenlijke glazuurprismen tot aan de cuticula laten vervolgen en met de guticula een scher- pen hoek vormen, waarvan de opening naar het worteleinde van den tand gekeerd is. Laatstgenoemde hoek is kleiner dan (58 ) de hoek dien de lichamen der prismen met de oppervlakte van het tandivoor vormen. Aan de vrije vlakte wordt het glazuur begrensd door de cuticula, welk vliesje zich op dunne door- sneden voordoet als een heldere lijn met dubbele contouren. Op minder dunne sneden schijnt het als af de buitenste lagen van het glazuur geelbruin gekleurd zijn; zeer dunne praeparaten leveren echter het bewijs dat de kleurstof enkel in de cuticula voorkomt, misschien wel aan de buitenvlakte van dit vliesje ís afgezet. Aan de achterzijde van het vrij in de mondholte uit- stekend gedeelte van den snijtand ligt op het cement een dun laagje tandsteen. Ter plaatse waar het worteleinde van den tand eindigt, vindt men een retortvormig lichaam, dat zich met een dunnen lang- gestrekten hals aan den buitenrand van den tand tot aan het mondslijmvlies voortzet, het glazuurorgaan. Het retortvormig gedeelte van het glazuurorgaan zal ik glazuurzakje, het langge- strekte deels hals van het glazuurorgaan noemen. Over een lengte van 6 m.M. gerekend van af de grens tusschen zakje en hals, verdient de hals in waarheid den naam van glazuur- orgaan; wat meer naar voren ligt vormt geen glazuur meer en atrophieert. Ter bekorting bij het beschrijven en tot beter be- grip van den lezer, onderstel ik dat het-glazuurzakje met zijn lange as vertikaal en met den bollen omtrek van den zak als in fig. 3 naar boven geplaatst is. De oppervlakte van het zakje verdeel ik in een achter= boven- en voorwand. Het zakje grenst aan de tandpulpa, die hier wel met odontoblasten, doch nog niet met tandivoor bekleed is. De wand van het zakje wordt gevormd door een enkelvoudige laag cylinder-epithelium. Dit lijdt echter een uitzondering voor het naar beneden gekeerd ge- deelte van den achterwand waar de cylindercellen ontbreken en de cellen, die den inhoud van het zakje vullen, ook den wand . daarstellen. Van een omhullend vliesje is met de beste lenzen niets waar te nemen. Ter plaatse waar het cylinder-epithelium aan den achterwand ophoudt, zijn de cellen kernloos en nemen, naar beneden toe, steeds in hoogte af (fig. 4). Daar waar de achterwand in bovenwand overgaat, zijn de cellen voorzien van groote elliptische kernen en heeft nieuwvorming van cellen plaats. De bekleeding van den voorwand komt overeen met het (59) inwendig epithelium der autoren, die van boven- en achterwand stelt het uitwendig epithelium daar. De inhoud van het zakje vormt het stratum intermedium, een opeenhooping van naakte protoplasma-cellen met zeer groote kernen en een dunne proto- plasma-bekleeding. Aan den voorwand’ van het zakje en het daaraan grenzend stuk van den hals is duidelijk waar te nemen dat de protoplasma-cellen van het stratum intermedium zich tusschen de elementen van het cylinder-epithelium inschuiven. Gaandeweg ziet men de oorspronkelijke cylindercellen dunner en langer worden en de gedaante van vezels verkrijgen. De aldus ontstane vezels worden van elkander gescheiden door cylinder- vormige, naakte, kernhoudende protoplasma-cellen van gelijke lengte, maar grootere dikte. Deze protoplasma-cellen zijn de verder ontwikkelde afstammelingen der cellen van het stratum intermedium, die zich tusschen de elementen van het inwendig epithelium hebben ingeschoven. Zij zijn het die de eigenlijke glazuurprismen vormen *). Het eerste verschijnsel, dat zich daarbij voordoet, is het op- treden van zeer teere, niet dan bij sterke en scherpe vergroo- ting, zichtbare dwarsstrepen, ter plaatse waar het glazuurorgaan aan de odontoblasten grenst (fg. 6). Het stratum intermedium van het zakje zet sich over de ge- heele lengte van het ware glazuurorgaan (6 m.M. van den hals) als een samenhangende laag voort. De protoplasma-hulsels wor- den naar voren toe allengs dunner, zoodat men een opeenhoo- ping van naakte kernen meent voor zich te hebben. Reeds op geringen afstand van het zakje treft men tusschen glazuurorgaan en beenvlies een afzonderlijke laag aan, bestaande uit bindweefsel-elementen en bloedvaten. Aan de zijde waar het *) Dit ontwikkelingstadium is hoogst waarschijnlijk reeds door wALDEIER waargenomen en beschreven, maar in anderen zin geïnterpreteerd. Op pag. 346 van het Handbuch der Lehre von den Geweben, Erster Band, 1871, zegt war- DEIJER: vAn den Langseiten der Zellen tritt eine deutliche membranöse Begren- zung hervor, während beide Enden freies Protoplasma zeigen.”” Indien een waar, nemer het hier bedoeld ontwikkelingstadium onder de oogen krijgt en geen gelegenheid heeft een doorloopende serie van vroegere stadiën te overzien, kan hij moeilijk anders dan waLpewER gelijk geven. Heeft men echter die gelegenheid wel, dan is het buiten twijfel dat de protoplasma-cellen absoluut naakt zijn en hulsels der cylindermantels gesimuleerd worden door alterneerend met de protoe plasma-cellen in het gelid staande vezels, (60) glazuurorgaan ligt, vertoont deze laag papillaire verhevenheden, die van capillaire bloedvaatlissen voorzien zijn. In de vrije ruimten tusschen de papillen zet zich het stratum intermedium van het glazuurorgaan voort (fig. 7, P, tot P‚). Daar, waar de eerste sporen van dwarsstrepen in de proto- plasma-cellen van het glazuurorgaan optreden, begint ook de vorming van tandivoor. Tot recht begrip van het geheel moge hier ook het een en ander omtrent de metamorphosen en ver- richtingen der odontoblasten zijn plaats vinden. De eerste odon- toblasten vond ik in den vorm van naakte protoplasma-cellen met groote kernen en kleine lichamen, die aan den achterrand. van het glazuurzakje gelegen zijn (fig. 4, O B). Lungs den bo- ven- en voorrand van het zakje en den hals der retort, ziet men ze een enkelvoudige laag vormen en zich verlengen, in dwarsche richting op de lengte-as van den tand. Het naar bui- ten gekeerd uiteinde steekt ter plaatse, waar de eerste sporen van dwarsstrepen in de glazuurcellen zichtbaar worden, uiterst fijne, niet dan bij sterke vergrooting goed te onderscheiden, draadjes uit (fig. 17, UOB). Deze fijne uitloopers dringen tusschen de elementen van het glazuurorgaan in. Hoewel in fig. 7 het tandivoor aan de glazuurzijde, en eveneens aan de pulpazijde een dubbele contour vertoont, meen ik die niet te mogen houden voor de optische uitdrukking van een be- grenzend vliesje, omdat de dikte der dubbel gecontoureerde grens in dikkere praeparaten grooter is. Reeds spoedig vormt zich aan de buitenzijde der odontoblasten een dun scherfje ivoor. Onmiddelijk aan de binnenzijde van het ivoorscherfje ligt een capillair bloedvat, dat door talrijke loodrecht daarop geplaatste takjes met het bloedvaatnet der pulpa samenhangt (fig. 7 en 17, BC). Keeren wij thans terug tot de elementen van het glazuur- orgaan, die wij verlaten hebben, toen zich de eerste sporen van dwarsstrepen in de protoplasma-cylinders vertoonden. Uit het door twee op elkander volgende dwarsstrepen gevormd. segment ontstaat een kogelrond, helder, homogeen, sterk lichtbrekend bolletje. De aldus gevormde bolletjes nemen.de-gedaante van een ellipsoide aan, waarvan de lange as loodrecht op de lengteas der protoplasma-cellen staat. Bij het verkalken versmelten de in een Ia oid (61) niveau gelegen bolletjes en vormen nu eens vezelige, dan weer vliezige, maar steeds sterk lichtbrekende massa’s. (Fig. 7 tus- schen P, en P, en fig. 18). De vliezen vertoonen op de vlakte gezien. talrijke meestal ronde openingen van ongelijke grootte. Tets later treedt de eigenaardige overlangsche en dwarsche streping van het gevormde glazuur te voorschijn. _ Het bijzonder verloop der geheel gevormde glazuurvezels, die niet loodrecht staan op de ivoor-oppervlakte en in den regel concaaf-convex gebogen zijn, laat zich op eenvoudige wijze ver- klaren, als mêén aanneemt dat de snelheid, waarmede de ele- menten van het glazuurorgaan zich van den wortel naar de tandpunt voortbewegen, wordt voorgesteld door Vy en grooter is dan V;, de snelheid, waarmede het ivoor vooruitschuift en tevens dat V-Vs een functie is van den afstand, waarop de glazuurcel verwijderd is van de grens tusschen zakje en hals van het glazunrorgaan. (Zie fig. 7). Later zal blijken, dat goede gronden voor deze meening zijn aan te voeren. Uit het thans medegedeelde blijkt, dat de naar het ivoor gekeerde einden der naakte glazuurcellen door een proces, dat wellicht het best kan gekarakteriseerd worden door het knop- vorming te noemen, de dwarsgestreepte, rozenkransvormige gla- zuurvezels of prismen vormen en dat alterneerend met deze een ander soort van vezels in het glazuur, moet voorkomen, dat zijn ontstaan te danken heeft aan de tot vezelen vervormde eylinder-cellen van het inwendig epithelium. Ofschoon moet toegegeven worden dat in het geheel gevormde glazuur zonder hulp van chemische agentien niets te zien is van tweeërlei soort van vezels, zie ik daarin geen reden om het bestaan dier twee soorten van vezels te ontkennen. Het vervolg zal doen zien, dat de analyse van geheel gevormd glazuur op alle punten in overeenstemming is met hetgeen de ontwikkelingsgeschiede- nis leert. Alvorens verder te gaan wensch ik nog bijzonder de aandacht te vestigen op de metamorphose der eylinder-cellen van het inwendig epithelium, die hunne kernen verliezen en tot vezelige ‚_ elementen vergroeien. Ik heb mij afgevraagd aan welke oor- zaken dit vreemde verschijnsel moet geweten worden en ben (62) tot de volgende beschouwing gekomen. De ccllen die tegen den bovenwand en het bovenste deel van den achterwand van het glazuurzakje geplaatst zijn vermenigvuldigen zich door vorming van dochtercellen, (fig. 4); ze dwingen daardoor de meer naar voren geplaatste cellen vooruit te schuiven. Hetzelfde proces doet zich voor bij hunne buren de odontoblasten, natuurlijk met gelijk gevolg. De basis, waarmede de cylindercellen van het glazuurzakje op de laag odontoblasten rusten was, ingevolge de wijze van ontstaan van het glazuurorgaan, oorspronkelijk in aanraking met het vaatvoerend bindweefsel. Aan de buitenzijde van den hals van het glazuurorgaan vormt zich nu de boven beschreven papillare laag, de voedster der glazuurcellen. Ten opzichte dezer papillaire laag komen derhalve de oorspronkelijke cellen van het inwendig epithelium in dezelfde positie als een plant, die men met de takken in de aarde en met de wortels in de lucht geplaatst heeft. Dat deze vreemde positie invloed uitoefent op hunne vervorming tot vezels acht ik waarschijn- lijk zonder dat ik nu reeds mogelijkheid zie een nauwer oor- zakelijk verband tusschen beide verschijnselen aan te geven. Ik wensch dan ook enkel de aandacht op dit punt te vestigen. Het onderscheid tusschen gewone tanden en steeds door- groeiende snijtanden van knaagdieren komt genetisch neêr op het volgende: bij den eersten aanleg van het-glazuurorgaan vormen zich in het bindweefsel, dat het afgesnoerde mond- epithelium omgeeft, tepelvormige verhevenheden, die met bloed- vaatlissen voorzien worden; een dezer verhevenheden ontwikkelt zich krachtiger dan de andere, overdekt zieh met een laag odon- toblasten, die op hunne beurt het tandivoor vormen, en stelt in den gevormden tand de tandpulpa daar. Gebeurt het nu dat de zich tot tandpulpa ontwikkelende papil het sterkst groeit aan de zijde waar het glazuurorgaan ligt, dan wordt dit gedrukt, waardoor het atrophieert en eindelijk voor zoo verre er nog iets van overgebleven is bij de doorbraak van den tand uit de kaak gelicht wordt. Dit is het lot dat het glazuurorgaan in den regel te wachten staat. Schiet de tandpulpa bij het groeien echter zijdelings voorbij haar glazuurorgaan, dan wordt ze op de plaats van aanraking met glazuur bedekt, oefent echter geen drukking op dat orgaan ES ETT ER ENTREE GT IA ne î ele Ma. Ee PE Ee EL A NRR DER de PEEN SED et 4 Ve (63 ) uit. Het glazuurorgaan ondervindt dan geen stoornis en blijft functioneeren. Het gevolg is dat de tand de eigenschap ver- krijgt om gedurende het geheele leven door te blijven groeien, zoo als het geval is met de snijtanden der knaagdieren. Als de inwendige glazuurlaag, ABCD in fig. 7 en 10, op de beschreven wijze gevormd is zijn de vezels van het gla- zuurorgaan, die vroeger tusschen de knopvormende potoplasma- cellen lagen, opgebruikt; de knopvormers liggen dan met hunne eylinder-mantels tegen elkander (fig. 7 boven P,). Het schijnt, dat thans de waarde van V‚-V; toeneemt. Het vermogen knoppen te vormen, blijven de protoplasma-cellen behouden; de knopjes zijn echter thans veel kleiner dan vroeger (fig. 7 boven P, en tusschen P, en P,). Nadat de buitenste gla- zuurlaag hare normale dikte heeft verkregen houdt het vormen van knoppen op. De glazuurcellen worden korter en dikker, ze behouden aanvankelijk hunne kernen, de korrelige celinhoud wordt homogeen en min of meer glashelder. De cellen ver- krijgen een omhullend vlies, dat aan de naar het glazuur gren- zende vlakte, een dik, glashelder deksel vormt. We zijn thans op een afstand van 6 m.M van het worteleinde van den tand verwijdend (fig. 7 P,). Gaandeweg atrophieert nu de papil- laire laag; groote holten (lymphe-lacunen) vormen zich in haar weefsel, fig. S, P; de cellen van het glazuurorgaan verliezen hunne kernen (fig. 7 ter zijde van P,) en atrophieeren tot vezelige figuren, waartusschen vrije ruimte overblijven (fig. 8). De glasheldere deksels smelten samen en vormen de cuticula van het glazuur. Op de buitenzijde der cuticula treft men een vezelige massa aan, het overblijfsel der gedegenereerde glazuur- eellen. Bij den mensch komen de blijvende tanden naar bui- ten, terwijl de geatrophieerde overblijfsels der glazuur-cellen de cuticula nog als een geelbruine laag bedekken. Die laag levert een bedding, waarop tandsteen met groote snelheid wordt af- gezet. Bij het gebruik der tanden slijt echter de tandsteen en hare onderlaag spoedig af‚ zoodat de cuticula naakt komt te liggen. Bij de doorbraak van melktanden bij den mensch heb ik iets dergelijks niet kunnen waarnemen. Het is zeer wel mogelijk dat de schuring, die de melktanden bij het naar buiten treden ondervinden, de pluisvormige bekleeding der cuticula Kd (64) afstroopt. Bij-blijvende tanden is deze schuring minder sterk, omdat de tand zijn weg reeds gebaand vindt. Ten einde voor het vervolg korte benamingen te winnen, onderscheid ik de elementen van het glazuurorgaan in knop- vormers (de protoplasma-cellen) en vezels; de elementen der binnenste laag van het gevormd glazuur in gekorven en gladde glazuurvezels of prismen. De gekorven vezel is derhalve het product dat door den knopvormer geleverd wordt, door een pro- ces waarbij de knopvormer niet verdwijnt en dat door nieuwe werkzaamheid van den knopvormer gevolgd wordt, nl. de vor= ming der cuticula. De vezels van het glazuurorgaan verkalken als zoodanig en leveren de gladde vezels van het glazuur. Ten overvloede merk ik op dat enkel de inwendige glazuur- laag der snijtanden van ratten overeenkomt met het gewone glazuur, terwijl zoowel de kiezen der knaagdieren als alle ware tanden der overige dieren, voor zooverre mij bekend is, niets bezitten wat in bouw met de uitwendige glazuurlaag overeen- komt. ES Om den gang van het betoog niet af te breken is boven voorloopig aangenomen, dat over een baan van ongeveer 6 m M., gerekend van af het wortelende van den tand de elementen van het glazuurorgaan met grootere snelheid vooruitschuiven dan de tand zelf. he Het is noodig deze onderstelling nader toe te lichten. Im de eerste plaats blijkt, dat wanneer men stelt Ve-Vi> 0, op eenvoudige wijze de schuine stand der glazuurprismen verklaard wordt. Beschouwt men verder V‚-V; als een functie van den afstand, waarop een bepaalde knopvormer verwijderd is van het worteleinde, dan ziet men de mogelijkheid het slangvormig verloop der prismen uit die prémisse af te leiden. Hen blik op de afbeeldingen 11, 12 en 19 leert‘ dat in het jonge gla- zuur (fig. ll) en eveneens in het oude (fig. 12 en 19) wer- kelijk naast de gekorven vezels, gladde vezels gevonden wor- den. Op welke wijze de praeparaten, waarnaar de genoemde afbeeldingen zijn geteekend, behandeld werden zal later worden uiteengezet. Uit een en ander blijkt nu mijns inziens over- tuigend, dat de gekorven vezels der inwendige glazuurlaag elk voor zich het product zijn van een enkelen knopvormer. Denkt (65 ) men zich n.l, twee vezels van het glazuur-orgaan, die ter weêr- _ zijde van één knopvormer gelegen zijn, laat men die vezels veranderen in de gladde vezels van het glazuur en tevens die vezels zich sneller vooruitbewegen dan de ivoorlaag, waarop ze vastgehecht zijn (fig. 6), dan blijft de ruimte tusschen de gladde glazuurvezels ledig, tenzij de knopvormer, doordien hij sedwon- gen wordt de beweging zijner begrenzende hese te zonen, die ruimte vulle. _ Voor de uitwendige glazuurlaag geldt deze redenering niet, aangezien de gladde vezels van het glazuur eindigen op de grens tusschen de beide lagen volgens de lijn CD in fig. 12. Dat echter de uitwendige glazuurlaag het produkt der knopvormers is, lijdt geen twijfel, zie fig. 7 boven P, en tusschen P, en P,. Het eenig onderscheid in de ents der GEDE is dit, dat de bolletjes (knoppen), waaruit de uitwendige glazuur- laag wordt opgebouwd, kleiner zijn dan die welke de inwendige laag helpen vormen. Van de oorzaken, waardoor de glazuurcellen met grootere snelheid dan die van het ivoor worden voortbewogen ken ik er een met zekerheid en heb ik omtrent een tweede slechts vermoedens. Fig. 8 leert, dat daar, waar de glazuurcellen door atrophie te gronde gaan gelijk lot de papillaire laag treft. Het waarschijn- lijkst is natuurlijk, dat de ondergang van het voedend weefsel (de papillaire laag) den ondergang der voedsterlingen (de glazuur- cellen) veroorzaakt. Nu kan op ruim 6 m.M. van het wortel- einde niet op den duur weefsel worden vernietigd, tenzij steeds even veel wordt aangevoerd als verloren gaat; derhalve moet de papillaire laag zich bewegen in de richting van den wortel naar de tandspits en daarbij de op en tusschen de papillen liggende elementen van het stratum intermedium, alsmede de knopvor- mers en vezels van het. glazuurorgaan medevoeren. Nu schijnt bovendien het pasgevormde glazuur bij het vol- _ ledig verkalken een trekkracht in de richting naar de tandspits uit te oefenen. Zekerheid heb ik daaromtrent niet kunnen ver- krijgen. | ___ Ik breek hier voor enkele oogenblikken de beschrijving af, om te verhalen, hoe zich gedurende den loop van het onder- zoek mijne opvattingen van-het geziene gewijzigd hebben. Ik VERSL. EN MEDED, AFD, NATUURK, 2de REEKS. DEEL. IX, 5 (66 ) meen daardoor-den lezer beter te zullen overtuigen van de ge- grondheid mijner besluiten. Reeds in den aanvang mijner na- sporingen, toen ik reeds het eigenaardig voorkomen der glazuur- prismen in de snijtanden der rat kende, vond ik in mediane doorsneden der kaken van pasgeboren ratten op het geheel ge- vormde glazuur een laag cylinder-epithelium liggen. De aan het glazuur grenzende vlakten der epithelium-cellen waren door een dikken, helderen wand met dubbele contouren van het glazuur gescheiden. De heldere deksels vormden een samenhangend vliesje. Berst later maakte ik kennis met de knoppen der protoplasma- cellen van het glazuurorgaan en spoedig daarop werd het mij duidelijk dat de dwarsstrepen der glazuurprismen het gevolg zijn van het knopvormend proces der protoplasmacellen. In een met chroomzuur behandelde doorsnede stootte ik toen tot mijne niet geringe verbazing op beelden, zoo als ze door WALDEIJER in het Handbuch der Lehre von den Geweben beschre- ven en door WeNzeL zijn afgebeeld *). Hen verzameling gladde vezels zonder eenig spoor van dwarsstrepen of buikvormige uit- zettingen, vormde het optisch beeld van vezels met dwarsstre- pen, eenvoudig doordien de strepen kruiselings elkander bedek- ten. Aanvankelijk zag ik geen kans deze waarneming in over- eenstemming te brengen met mijne vroegere ervaringen omtrent het knopvormend proces. Ik waagde toen de hypothese, dat in het glazuur tweeërlei soort van vézels voorhanden is. Het toeval was mij gunstig; in hetzelfde praeparaat, waarin dwars- strepen door kruising van gladde vezels werden gesimuleerd, vond ik een buitengewoon dun stukje glazuur, dat aan uit- schieten van het mes bij het snijden zijn dunheid te danken had. Het zuur had daar ter plaatse den tand minder krachtig aangetast, wellicht omdat de tandkas eenige beschutting ver- leend had. De 11de afbeelding, die met minutieuse zorg naar de natuur is geteekend, doet zien, wat bij goed centraal licht en scherpe instelling in het dnnne stukje is waar te nemen. Dat een der gladde vezels tamelijk ver, vrij naar buiten uit- steekt, versterkt mijns inziens de bewijskracht van dit praeparaat. *) Untersuchungen über die Entwickelung der Zahnsubstanzen von Dr. B. WENZEL, 1871, fig. 17. _ Î (67 ) Ben dergelijke bouw van het glazuur moet zijn grond hebben in de wijze, waarop dit weefsel gevormd wordt. Het onderzoek werd nu voortgezet in de hoop, dien grond aan het licht te brengen. Men houde mij de opmerking ten goede, dat iemand, die mijne mededeelingen wenscht te controleeren, op twee moeie-. lijkheden moet bedacht zijn, ten eerste, dat sneden door met zuur behandeld glazuur buitengewoon dun moeten zijn om het beeld van fig. 11 te kunnen geven. Als in de dikte der snede vele vezels op elkander liggen, schemeren de dieperen min of meer door en zal men ovaal buiken en insnoeringen vinden. In de tweede plaats wijs ik nog met nadruk op de bijzonder- heid, dat sagittale sneden de eerste ontwikkeling van het glazuur niet kunnen bevatten, en dat dunne mediane sneden tot de zeld- zaamheden behooren. Ik acht het daarom gelukkig, dat de bewijsvoering voor het bestaan van gladde en gekorven vezels in het glazuur ook op minder omslachtige wijze kan geleverd worden. Men handele als volgt: zeer dunne mediane slijp- praeparaten worden onder het mikroskoop behandeld of met een verzadigde oplossing van picrine-zuur in water, of met een mengsel van spiritus van 85 pCt, 99 vol. en sterk zoutzuur, 1 vol. Men doet wel met zwakke objectieven zonder dekglas de reactie te volgen. Meent men genoeg gedaan te hebben dan wascht men met water uit. Blijkt het tegendeel dan belet niets op nieuw te beginnen. Men ziet, nadat het zuur genoegzaam heeft ingewerkt, tusschen de dwarsgestreepte glazuurprismen heldere gladde vezels voor den dag komen; het is alsof ze door zwelling de gekorven vezels van elkander verwijderen en zich modellee- ren op hunne rozenkransvormige buren ; hunne oppervlakte blijft echter volkomen vrij van dwarsstrepen. In picrine-zuur heeft men de meeste kans de gekorven vezels aan den rand van het praeparaat geheel te zien oplossen en de gladde vezels te behou- den (fig. 19). Behandeling met karmijn of met een zeer ver- dunde oplossing van haematoxyline, waaraan een spoor aluin is toegevoegd, heeft ten gevolge dat de gekorven vezels naar ge- lang der gebruikte kleurstof of zwak rosé of sterk paars worden gekleurd, terwijl de gladde vezels volkomen kleurloos blijven. bad (68 ) De afbeeldingeu 12 en 19 zijn geteekend naar aldus be- _ handelde praeparaten. In de cuticula kan men contouren zichtbaar maken als in fig. 9 zijn afgebeeld Den volgenden weg heb ik daartoe in- geslagen: van een snijtand, die 24 uren in een geringe hoe- veelheid chroomzuur van 1 pCt was gemacereerd, werd de cu- ticula afgekrabt, op een voorwerpglaasje met water uitgespoeld en met karmijn gekleurd. Dergelijke contouren heeft WALDEIJER reeds daargesteld door de verzilverings-methode. WALDEIJER meent dat deze contouren de omtrekken der verhoornde cellen van het uitwendig epithelium teruggeven *). Dat ik het met WALDEIJER niet eens ben blijkt uit het Wikia medegedeelde genoegzaam. De dwarsstrepen der deRoren vezels vertoonen een bijzon- derheid, die mij veel moeite veroorzaakt heeft. Strikt genomen zijn het geen dwarsstrepen, omdat ze met de lengteas der pris- men een scherpen hoek vormen, Uit de beschrijving, die ik van het ontstaan der gekorven vezels gegeven heb, volgt, dat de bolletjes, die door den knop- vormer geleverd worden zich telkens iets meer naar voren moe- ten afzetten. Men zou derhalve mogen verwachten steeds de teekening van fig. 19 te zullen terugvinden. Vergelijkt men met laatstgenoemde fig. de afbeeldingen 7, 8, 10, 12 en 18, dan blijkt dat de richting der dwarsstrepen in den regel eer geheel andere is. Met een immersielens N°, 8 van zeiss in mij gebleken, dat men ook bijna altijd een instelling kan treffen, waarbij streping als in fig. 19 wordt waargenomen. Die stre ping is echter niet zeer duidelijk. Door verandering der in stelling komen nog meerdere strepingen voor den dag. Ge: woonlijk stelt men zoo in dat de strepen het beloop heb: ben, dat in de afbeeldingen 10 en 12 is teruggegeven. lj fig. 20 heb ik getracht uit te drukken hoe de gekorver vezels er uitzien bij zeer sterke vergrootingen en tot beter rf grip in fig. 21 hetzelfde schematisch afgebeeld. Tk hoop hier door duidelijk gemaakt te hebben wat ik bedoel, n. 1. dat, volgens mijn oordeel de streping, die het scherpst voor de! *) Handbuch der Lehre von den Geweben, Erster Band, S, S, 340, 347, 1871. (69) dag komt en die men daarom ouwillekeurig steeds tracht terug te zien gevormd wordt door donkere partijen aan de voor- en achterzijde van twee onder elkander geplaatste ellipsoiden. Het praeparaat dat fig. 19 heeft geleverd is aanzienlijk dunner dan de praeparaten, die bij de-fig. 10 en 12 behooren, ook heeft het zuur het dunne praeparaat meer aangetast dan het dikkere van fig. 12. Wanneer men dergelijke praeparaten op nieuw aan de inwer- king van zuur blootstelt of dunne slijp-praeparaten: onmiddelijk met chroomzuur van } pCt. behandelt, zwellen de gladde gla- zuurvezels meer en meer op, terwijl de gekorven vezels groo- tendeels verdwijnen. Ze vallen ten slotte in dunne segmenten uiteen; hierbij vertoont zich echter het merkwaardig verschijnsel dat de segmenten van naast elkander liggende vezels samen blij- ‚ven hangen en vezelachtige ligchaampjes daarstellen, als in fig./14 zijn afgebeeld. Ik zal ze pseudo-vezels noemen om uit te druke ken dat ze morphologisch niet den naam van vezels verdienen, terwijl men hun met het oog op hunne gedaante moeilijk dien naam kan weigeren. Indien men achtereenvolgens de afbeel- dingen 13, 19 en 14 beschouwt en opmerkt dat de dikke, lange ligchamen in 14, de gladde glazuurvezels voorstellen en de kleine dunne gelegen zijn in de richting der dwars- strepen van afbeelding 19 wordt duidelijk, waarom ik aan de pseudo-vezels een morphologische beteekenis ontzeg. Ik houd __ze voor het residu van een verkalkingslaag, die oorspronke- lijk gevormd is door samensmelten der reeds tot ellipsoi- den platgedrukte knoppen, die bij de vorming in één niveau „waren gelegen. __De hoofdzaken dezer mededeeling laten zich in de volgende stellingen beknopt samenvatten : Jo. het inwendig epithelium der autoren bestaat voor een deel uit waar inwendig epithelium, waarvan de cellen echter spoedig hunne kernen verliezen en vezels worden. Tusschen deze ve- zels dringen de elementen van het stratum intermedium in, die zich tot cylindervormige naakte protoplasma-cellen met groote ovale kernen ontwikkelen en alterneerend met de boven- genoemde vezels in het gelid staan; 29, de inwendige laag glazuur bevat twee soorten van vezels : (70) lo, zoogenaamde gladde vezels, die door verkalking der vezels van het glazuur-orgaan- gevormd worden, en 2°. gekorven ve- zels, waarvan elk buikvormig segment door metamorphose van een segment der protoplasmacellen is ontstaan. De segmenten der protoplasma-cellen worden glashelder en kogelrond, daarna afgeplat, en smelten bij het verkalken samen met de in het- zelfde niveau gelegen naburige segmenten ; 80. elk segment der gekorven vezels, wordt, doordien het glazuur-orgaan zich iets sneller voortbeweegt dan de tand, iets meer naar voren dan zijn voorganger afgezet; 40. de knopvormers alleen vormen de uitwendige laag gla- zuur; 50, nadat de vorming van het glazuur geeindigd is verkrij- gen de knopvormers een homogenen, glashelderen inhoud en een ombhullend vlies, dat aan de glazuurzijde een dikker, glashelder deksel vormt; 69, de glasheldere deksels der knopvormers vormen door sa- mensmelting de cuticula van het glazuur, waarna de knopvor- mers hunne kernen verliezen en atrophieeren. | Bij den mensch en bij alle dieren, wier glazuur ik onder- zocht heb (rat, konijn, haas, hond, kat, vleermuis, zwijn, rund, paard) zijn de glazuurvezels voorzien van dwarsstrepen. Het moeilijkst zijn die te zien bij het paard, omdat hun afstand bij dit dier buitengewoon klein is; gemakkelijk zijn echter de dwarsstrepen weer waar te nemen bij nog niet geheel ontwik- kelde blijvende tanden van veulens. Geïsoleerde pas gevormde glazuurvezels van veulens vertoonen bovendien op zijde tand- vormige uitsteeksels tusschen twee op elkander volgende dwars- strepen. Ik had aanvankelijk het voornemen mijne mededeeling te doen voorafgaan door een overzicht van de voornaamste theoriën, die ter verklaring der glazuurvorming zijn gegeven. Bij de uitvoering bleek reeds spoedig dat de waarnemers, die het in hoofdzaak eens zijn, in bijzonderheden zoo zeer verschillen dat een referaat, om een ieder recht te laten wedervaren, niet be- knopt kan zijn. Het was te voorzien, dat de vermelding der — meeningen van anderen meer plaats zou beslaan dan de be- schrijving mijner eigen nasporingen. (AE) Indien er nu behoefte bestond aan een nieuw historisch overzicht, zou ik getracht hebben er een te leveren. Die be- hoefte bestaat echter mijns inziens niet, en daarom heb ik ge- meend wel te doen door niet dan-bij hooge noodzakelijkheid, de meeningen van anderen te bespreken. VERKLARING DER AFBEELDINGEN. „Fig. 1. Zwakke vergrooting. Sagittale snede door beide kaken van een pasgeboren rat. Het glazuurzakje in de voorkaak zichtbaar. N. H. Neusholte. S. T, Snijtand. G. Z. Glazuurzakje. „ 2. Zwakke vergrooting. 5/,. Achterkaak der volwassen rat. De kaak is zoover de snijtand reikt afgeslepen. De zwarte lijn aan den buitenrand van den tand stelt het glazuur voor. G, U. Gewricht-uitsteeksel. B, S. U. bovenste spier-uitsteeksel. O.S, U. onderste spier-uitsteeksel. G. Z. glazuurzakje. bij L. is het glazuur reeds volkomen gevormd. ___„ 8. Zwakke vergrooting. Mediane snede door liet worteleinde van den snijtand van het volwassen dier, K, achterkaak. T. P. tandpulpa. G. Z. glazuurzakje. O. B. odontoblasten. H. G. O, hals van het glazuurorgaan. G. C, glazuurcellen. „ 4. Sterke vergrooting, zeiss, F. Mediane snede door den achterwand van het glazuurzakje. De bovenstc cellen pro- Fig. 5, bid 2 Eid 6. Sterke vergrooting, zeiss, F. Mediane snede door den hals 7 (72) lifereeren, de onderste zijn kernloos en worden naar beneden toe steeds korter. O. B, odontablasten. P. C. protoplasma=cellen van het stratum intermedium. Sterke vergrooting, zeiss, F. Mediane snede door het begin van den hals van het glazuurorgaan. S, J. stratum intermedium. van het glazuurorgaan. O0. B. Odontoblasten. T. J. Tandivoor. derd G. C. Glazuurcellen (knopvormers en vezels om den ander) de knopvormers vertoonen dwarsstrepen. S. J. Stratum intermedium. Matige vergrooting, zeiss, D. D. Mediane snede. De verschillende ontwikkelingstadia van het glazuur die hier naast elkander geteekend zijn, liggen in het praeparaat op grooten afstand; de afmetingen der elementen van het glazuur en het glazuurorgaan zijn juist; het tandivoor is te smal en aanzienlijk verkort. O. B. Odontoblasten. B. C. bloedcapillair. T. J. tandivoor. A.B.C.D. de inwendige glazuurlaag. G. V. glazuurvezels of prismen. G. C. glazuurcellen, S. J. Stratum intermedium. PP, P3;,P‚,P‚, papillaire laag. Ce. Cuticula. 8, Sterke vergrooting, zeiss, F,-Mediane snede, 6 m.M. van het worteleinde verwijderd. GC, D. grens der in- en uitwendige glazuurlagen. C.ce. _Cuticula. G. C. de geatrophieerde glazuurcellen. FE de geatrophieerde papillaire laag. K, achterkaak, pr 0 Ee eem dd dn schen U aad (78) Fig. 9. Sterke vergrooting, zerss, 33 10, 11 12, 13. 14, 15. 16. Cc de cuticula geïsoleerd en op zijn plat gezien; door behandeling met karmijn zijn contouren zichtbaar geworden. Sterke vergrooting, zeiss, Hi, Mediane snede, slijppraeparaat in Canadabalsem. Snijtand der voorkaak. T. J. tandivoor. A.B.C.D. inwendige glazuurlaag. C. D. grens van in- en uitwendige glazuurlaag. X. Y. de doorschemerende cuticula. Sterke vergrooting, zeiss, HW. Pas gevormd glazuur. De | donkere gedeelten zijn zeer dik, de heldere uiterst dun. Een der gladde vezels steekt aan den rand vrij naar buiten, Sterke vergrooting, zeIss, F, C. D. grens der in- en uitwendige glazuurlaag. Co. Cuticula, Een dun stuk oud glazuur door slijpen verkregen is eerst met spiritus en zoutzuur, daarna met karmijn behandeld en in chloorcalcium-oplossing bewaard, Sterke vergrooting, zeIss, F, G. V. glazuurvezels, Het praeparaat stelt een verkalkings-niveau voor, dat ge- deeltelijk en profil, gedeeltelijk op zijn plat gezien wordt. Sterke vergrooting, zeiss, F. Glazuur na langdurige behandeling met chroomzuur van 1 pCt. Drie stukken van gladde glazuurvezels en ver- scheiden pseudo-vezels. Sterke vergrooting, zeIss, F. Drie knopvormers. Sterke vergrooting, zeiss, HF. Het knopvormend proces, half schematisch, G. V. glazuurvezels. G, C. glazuurcellen, (14) Fig.17, Sterke vergrooting, zeiss, F. O. B. Odontoblasten. B. U. bloedcapillair. U.O.B. Uitloopers der odontoblasten aan de zijde waar vroeger de glazuurcellen lagen. „ 18. Sterke vergrooting, zeiss, EB. Glazuur van den mensch. „ 19. Sterke vergrooting, zerss, HF. T. J. tandivoor. G. V, glazuurvezels. Een zeer dun stukje glazuur is met picrine-zuur, daarna met spiritus en zoutzuur en eindelijk met karmijn be- handeld, Het praeparaat ligt in dammar-vernis. „ 20. Sterke vergrooting, zeiss, HF. en Immersie No, 3. Het ontstaan der dwarsstrepen. Half schematisch. „ 21. Schema van het ontstaan der dwarsstrepen. TR KEPER KO OVER DE VRIJE UITBREIDING VAN HET GELUID. DOOR C. H. C. GRINWIS In mijn opstel over de mechanische theorie van het geluid *) werden de formnlen ontwikkeld voor de beide soorten van ener- gie der geluidbeweging bij een gelijkmatig aangehonden toon. Als eerste voorbeeld van toepassing werd de ongestoorde uit- breiding van het geluid in de lucht nagegaan; ‘het bleek toen reeds dat zoowel de intensiteit als het timbre met den afstand veranderen. De intensiteit is niet juist omgekeerd evenredig aan het vierkant van den afstand, het timbre verandert op eene vrij zamengestelde wijze. Bij de rekeningen werd de intensiteit van het geluid bepaald door de energie in de eenheid van volume, terwijl met het oog op andere onderzoekingen omtrent geluidsterkte en resonans door mij niet de werkelijke energie doch de gemiddelde energie inde eenheid van volume werd aangenomen, afgeleid uit de totale energie, die in eene geluidgolf aanwezig is. Alleen bij deze aanname hebben de aldaar verkregen resultaten omtrent intensiteit en timbre beteekenis. Terwijl nu de dus uit de gemiddelde energie afgeleide for- mulen tot misverstand kunnen aanleiding geven en mij sedert gebleken is dat in het geval van vrije uitbreiding de werkelijke energie voor een gelijkmatig aangehouden toon zich gemakke- lijk bepalen laat, heb ik dit eenvoudig doch belangrijk vraag- *) Verslagen en Mededeelingen, Deel VIII, blz, 133, (76 ) stuk „de vrije uitbreiding van het geluid in de lucht’ aan een nieuw en meer uitvoerig onderzoek onderworpen; ik kwam daarbij tot geheel nieuwe en tevens veel scherper resultaten, dan door de benaderde rekening van mijn vorig opstel moge- lijk was. Onderstellen wij dat de geluidbron zich in eene kleine ruimt bevindt, van daar uit zich spherische golven verbreiden en be- schouwen wij achtervolgens, le de intensiteit van het geluid, 2e de energie in elke normale golfruimte aanwezig, 3° de ver- deeling der beide soorten van energie, 4° de verandering van het timbre. 1e. De intensiteit van het geluid. Nemen wij met HELMHOLTZ voor de potentiaal der geluidbe- weging op een afstand 7 van het centrum en op den tijd #, Cos h (ra t) pmen 0 en 3 27 ij: en C eene constante is. Nu vonden wij vroeger *) zoo w de snelheidspotentiaal eener geluidbeweging, voor de potentiele energie EH, voor de actuele energie T en voor de totale energie U in een volume v op den tijd # aanwezig, als go, de normale dichtheid der lucht is, ‚ @% fldw\' Es Eer Ës _ % fav rl) be NT CAA CAN vof En ED En hierin duidt N de normaal aan het oppervlak waarin k=—= >, À de golflengte, a de snelheid van het geluid w == constante aan. *) ta, p.‚ blz, 136 en 137. nine techn dienden (77) Uit de in (1) gegeven waarde voor py werd nu hieruit af- geleid voor de totale hoeveelheid energie dU, die op den tijd é in eene oneindig dunne spherische laag op een afstand # van de geluidbron aanwezig is *). ERR SRE | dU==2n0,0 ie sed med ze rita ha (2) Deelen wij de beide leden dezer vergelijking door | dv=Anr dr zoo volgt: ERE Rr sin h(r—at) + Zina ral) zeostkr-at) |. (3) dU De uitdrukking zn zou men kunnen noemen de dichtheid v der energie in het volume element dv; het tweede lid van (3) stelt dus de dichtheid der energie in de punten der ruimten ‘voor, die op een afstand r van de geluidbron verwijderd zijn. Deze uitdrukking nu is functie van r en 4; bepalen wij, zooals gebruikelijk, de intensiteit der trillende beweging en dus de intensiteit van het geluid door de gemiddelde waarde der energie voor eene trillingsperiode te nemen. Noemen wij de dus bepaalde intensiteit van het geluid op den afstand # 1, zoo is: terwijl als JU de gemiddelde energie gedurende den trillingstijd in een volwmeelement dv Rn (5) *)t. a. p, bl. 140, form, (4). » (78) de intensiteit TL wordt, wegens (3), LT l zro, C Sn d EE 5 Ie r sima) Esito) dt. (6) 7 : Nu is 5 tT LAT | 1 l fswte-endd nT | sin2k(r—at) — 2 k(r-at) | ï t 1 = Zahties ditg tT tT 1 jfortrerenar= zr eren) = 0 d daar 2 akT zate 2m en | tT GET 14 xk Ee ee 2 en kn es „fe k(r—at)dt zongen al) + 2klr= 2 Ae É NE EED er ib Dus volgt voor de gemiddelde dichtheid der energie gedu- rende den trillingtijd T, dat is voor de intensiteit van het geluid derden rn isdn nn Gad Shen e, C° An? É Ld | g, C2(S n° 1 45) and 2 gsm 1 == PIP eve ea (7) nT EE 5 (79) De intensiteit van het geluid in een punt op den afstand # van de bron is dus niet eenvoudig evenredig aan EE dichter bij de bron is ze betrekkelijk grooter, m. a. w. en dit blijkt terstond uit De de intensiteit van het geluid neemt met a afstand sneller af dan de gewone regel aangeeft. _ Imtusschen is die afwijking van de eenvoudige wet voor de afstanden waarop men gewoonlijk geluid waarneemt zeer gering. Schrijven wij (7) onder den vorm in plee e+ (5)} en nemen wij 7 == mÂ, zoodat A" jn else ai + zl de (3). Zoo blijkt, dat voor w==4,5...10, dat is op afstan- den r == 41, 54,... 104, de term 8 n° == 78,957 met ze a Si ze vermeerdert wordt, zoodat dit verschil spoe- dig onmerkbaar wordt. Blijkt dus uit onze beschouwing, dat de gewone wet niet absoluut juist is, de afwijking heeft alleen beteekenis voor afstanden, die binnen eene golflengte vallen. Merken wij nog op dat voor groote afstanden volgt: [=— 7: à dan is [ niet alleen omgekeerd evenredig aan het vierkant van den afstand maar ook aan het vierkant van de golflengte. ge. De energie in elke normale golfruimte aanwezig. In ons vroeger opstel is, zoowel bij de bepaling der totale energie in iedere golf aanwezig als bij die der verdeeling van beide energiën stilzwijgend aangenomen dat de afstand der golf, waarin men die energie beschouwt tot de bron zeer groot is, in vergelijking met de golflengte zulks blijkt uit de bepaling der integralen voor deze gevallen %). *) t‚ a. p., bl, 139 en 141. (80) Onderzoeken wij thans de hoeveelheid energie, die zich in eene normale golfruimte bevindt op willekeurigen afstand van de bron. Door normale golfruimte verstaan wij een spherische laag, waarvan de breedte À = is. Uit de waarde van w in (1) gegeven, volgt voor de verplaatsing van een luchtdeeltje * dw sink (rat) — kreosk(r—at) Jr dt==C s r b | akr° hieruit blijkt dat de punten voor welke die verplaatsing gelijk- tijdig verdwijnt niet op een afstand À, doch op een van # af- hankelijken en daarmede toenemenden afstand liggen. Amy die dit onderwerp op andere wijze behandelde *), kwam tot het- zelfde resultaat en spreekt van een gewijzigde golf van eigen- aardig karakter, met van punt tot punt veranderlijke lengte en dus ook snelheid van voortplanting, daar T, bepaald door het aantal trillingen aan den oorsprong in de eenheid van tijd, on- veranderd blijven moet. De bepaling der energie in die gewij- zigde golf is wegens de complicatie der rekening bezwaarlijk, waarom wij ons alleen met de bovengenoemde norme golf- ruimte zullen bezig houden. Voor ons doel is het voldoende zoo wij de gemiddelde ener- gie, die zich in die golfruimte gedurende een trillingstijd be- vindt, berekenen. Noemen wij deze U, zoo zal, daar haren waarde terstond volgt uit die voor 1 in (7) gegeven, dewijl toch U — Í Idv er volgen, T+) À ks ‚(87° T=vref| 2 + len r 8 n° À gen Pa *) On Sound, London 1868. Art, 50. —= 0, 70? sk wee de te on deden le haet Eten ed heden OD BE ne (81) Zij is dus afhankelijk van den afstand r, nadert echter voor groote afstanden meer en meer tot welke waarde overeenstemt met de vroeger gevondene con- stante energie in zulk eene golfruimte op een bepaald oogen- Het in (9) gevonden feit, dat de energie in de normale golfruimte minder wordt is zeker belangrijk genoeg. In hoever dit merkwaardig resultaat verklaard moet worden uit eene groo- tere snelheid van voortplanting der gewijzigde golf, wanneer r toeneemt, dan wel uit eene omzetting der energie van geluid in energie der luchtlagen, waarin zich de gólven voortplanten, kunnen wij nog niet volledig aangeven. Bij de blijkbaar zeer zamengestelde geluidbeweging in het hier behandelde geval, achten wij de laatste onderstelling om meer dan eene reden de meest waarschijnlijke. Wij wagen daarom ‚de hypothese dat bij een muziekalen, steeds aangehouden toon, wiens beweging aan bepaalde wetten voldoen moet, met de. uitbreiding van het geluid eene voortdurende warmteontwikke- ling gepaard gaat, die snel afneemt, wanneer de afstand tot de bron grooter wordt. 3e. De verdeeling der beide soorten van energie. Zonder moeite gelukt eene strenge bepaling van de hoeveel- heid energie van elke soort in de normale golfruimte op een bepaald oogenblik. Voor de potentiele energie vinden wij als vroeger f). 4, 3 Me Bt ROn et SEN U a (LI) de actuele energie is: 1 du l Dn ook ludo , T ze fw (nj +ee |e v *) t. a. p., bl. 139, form. (3). $) ta. p., bl. 138. VERSL, EM MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX. 6 (82 ) bestaat dus uit twee deelen; voor het eerste deel vinden wij *) r4à 1 De 2 cs c- kersin 2 k(r—at) + 2 cos°k(r=at) ge PAN) Tee je | r cos’ k(r—at) r4-) dt meses) _2re,ÂCt vonken r _ r(r+4) r het tweede deel is als vroeger : 1 de Ron 4’ o, d 0 k [v dv 7 dus Ano, Ung, CG? , ZE Dee É © ven orde eer rf 1 | N + r-E]) os k(r—at) (12) Uit (12) blijkt dus, dat steeds de actuele energie grooter is, dan de potentiële energie, dat dit verschil bij grooter waarde van 7, zelfs bij zulke waarop men gewoonlijk geluid waarneemt, waarbij 7 grooter dan eene golflengte is, spoedig onmerkbaar wordt en verdwijnt voor 7 oneindig; de actuele energie neemt dus bij grooter afstand snel af en nadert tot de constante waarde der potentiele energie. Het gezegde wordt duidelijker zoo wij.r == m À stellen, es! is Bro As ‚ ‚ cos k(r=at) Lame OS Te EE MENE PR de … » (13) Wegens den noemer m (mz + 1) zal dus het tweede deel bij den kleinen teller spoedig onmerkkaar worden. Voor de totale energie in de golfruimte op een willekeuri- gen tijd 4, geven (11) en (12). 8® g c 2no, AC? ek zie Le EN Ul t Te=e } stand cos h(r af) STO a (4, , COS k(r—at) EE jin rem (14) *) t. a. pl, bl. 139. (83 ) Wij zien dus dat de waarde bij groote afstanden meer en meer tot 87° g Eeen 4 nadert. zooals vroeger gevonden is. _De juiste waarde van U is echter veranderlijk met den tijd; om de gemiddelde waarde gedurende den trillingstijd te bepalen merken wij op, dat tT 1 cos k(r—at) = pen t zoodat de gemiddelde waarde van U, z 8m0C? no, ÀC: rbe) i Sn’ | À ideen dd) in volmaakte overeenstemming met het hierboven onder (9) gevondene. Voor de verdeeling der energiën in een vierde deel eener normale golfruimte, zullen wij thans in geene bijzonderheden treden; wij verwijzen daartoe naar ons vroeger opstel. Alleen zij opgemerkt dat zoo r niet zeer groot is, gelijk daar is aangenomen, doch willekeurige waarden heeft, dit op het resultaat voor B geen invloed heeft, T zal echter eene an- dere waarde krijgen, daar de tweede term uit het tweede lid niet meer mag worden verwaarloosd. 4e. De verandering van het timbre. Noemen wij van een zamengestelden toon de enkele toonen zijne partiele toonen, waarbij de grondtoon als eersten partiele toon wordt aangemerkt, zoo zal de waarde van I voor den pe partielen toon ingevolge (7) wanneer wij 8z* — c* stellen, ge- geven worden door de vergelijking 6* (84) + Het timbre voor een zamengestelden toon wordt het doel- wmatigst beoordeeld door iedere partiele toon met den grondtoon te vergelijken, welken laatsten wij zonder indices zullen schrij- ven en wij krijgen zoo voor het timbre van den pe” partielen tooï : A? Timer p r oh \ L LA e cr° + Np «== ms nn PET aller Eb deze meest algemeene waarde is blijkbaar functie van 7, zoodat het timbre met den afstand tot de geluidbron verandert. Voor r == 0, nabij de bron, wordt a, rt Pe voor r oneindig volgt A At (ap) = 1 A | Zoo men de constante A, == ZA stelt, volgt: voor » = 0 ap =k 2 voor » == (ap) = TE h p de laatste waarde is de limiet, waartoe het timbre nadert en die het spoedig zeer nabij komt. | Zijn de partiele toonen harmonisch en is, zooals in dit geval î ondersteld mag worden, À, =- À, zoo volgt : p Uit deze formule blijkt de belangrijke regel dat het timbre of de relatieve intensiteit van den pe partielen toon met den (85 ) afstand grooter wordt en wel dat die relatieve intensiteit spoe- dig tot een limiet nadert, waarbij zij p° maal grooter is dan aan de bron, m. a. w. de relatieve intensiteit of het timbre van boventoonen is op afstand 1® evenredig aan het timbre bij de bron, 2° omgekeerd evenredig aan het vierkant van de golflengte dier boventoonen. Dezelfde relatieve intensiteit als bij de geluidbron wordt volgehouden, doeh nu p? maal grooter. Is de intensiteit der verschillende partiele toonen bij de bron dezelfde en gelijk die van den grondtoon, zoo nadert het timbre op afstand tot: LD WU Se EEN (17) wordt dus eenvoudig door het vierkant in het ordegetal van den partielen toon aangegeven. Het timbre is dus op afstand scherper dan bij de bron. Gaan wij verder den overgang van het timbre van de waarde bij de bron tot hare eindwaarde meer bijzonder na. Meten wij daartoe r in ien van den grondtoon en stel- len wij dus in (15) r= mh zoo volgt, daar Voor c° hare waarde Sz? == 78.957 of voor een beter over- zicht kortweg 80 stellende, volgt te 80 m? p° +1} Ga | TP hieruit volgt onmiddellijk, dat reeds voor den afstand van eene golflengte, of voor m == Ì, a, bijna hare grenswaarde k*p’ heeft bereikt. De verandering van het timbre heeft dus hoofdzakelijk bin- (86 ) nen de eerste golf plaats; om deze te beoordeelen is het doel matig de verhouding ie 4 4 (e) te beschouwen, dat is de verhouding van het timbre op wil- lekeurigen afstand tot zijne eindswaarde; m. a. w. de breuk, dië aangeeft welk deel van zijne eindwaarde het timbre reeds bereikt heeft. Wij krijgen dan wegens (16) bne cm’ p? mp dl | PED of ute elv DA (19) de rp HN h TEFHIE | Uit het verdwijnen van den factor #4 blijkt dat die waarde geheel onafhankelijk is van de relatieve intensiteit bij de ge- luidbron. Teller en noemer der laatste formule door #° deelende, blijkt dat voor een zelfden afstand, de waarde van 9, te klei- ner is, naarmate p grooter; de hooge boventoonen bereiken het langzaamst hunne eindwaarde, terwijl de waarde van $„ voor zeer hooge boventoonen wordt nr er + A Bene graphische voorstelling der krommen zy tre th WT ee + À? en „epe + À Je (Eat HA) waarin # de afstand tot de bron, geeft terstond een overzicht van het geheel. Berekening geeft het volgende : Uit de eerste formule (19) blijkt, dat reeds voor m =5, heen hade KAS zer ts (37) ij 1 dat is voor een afstand r == 5 À (waarin als altijd À de golf- lengte van den grondtoon) het timbre bijna zijne eindwaarde bereikt heeft. Wij krijgen dan voor de verschillende partiele toonen, d.i. voor pr 1008 3 4 5 10 B—= 0.964 0.957 0.955 0.954 0.9528 sl Op korteren afstand wordt eerst het veranderlijk timbre merk- baar, zoo als uit het volgende overzicht blijkt, waarbij c* == 80 genomen is, voor df m=s b À ER 1 je ì 1 Bee U, 8 5 4 3 p . 1S , 2 B—=0.58 0.66 0.82 0.87 0.92 8 0.50 0.60 0.78 0.85 0.91 4 0.48 0.58 0.77 0.84 0.90 6 0.46 0.57 0.17 0.84 0.90 10 0.45 0.56 0.76 0.83 0.90 _ Het blijke dus dat voor hooge boven toonen op zeer korten afstand de verandering het aanzienlijkst wordt. Al wat hier omtrent het timbre gezegd is, onderstelt dat men den invloed der wrijving der lucht niet in rekening brengt. Hermuorrz vond *) dat om de verzwakking der geluidgolven door de wrij- ving der lucht in rekening te brengen, men de intensiteit met den factor — An? n° dr a e *) Verhandlungen des nat. historisch mediz. Vereins. zu Heidelberg. 1863 Ss. 257, (38) moet vermenigvuldigen, waarin x het trillingsgetal, ò de wrij- vingsconstante aanduidt, die volgens stoKES — 2.946 mm. is, als men de seconde als tijdseenheid bezigt. De bereking van dien factor leert dat alleen de zeer hooge toonen spoedig aanzienlijk verzwakt worden ; zulks kan rekenschap geven van den indruk, die een zamengesteld muziekale toon op afstand op ons maakt; deze zaak dient echter wel onderscheiden te worden van het hier- boven gevondene. Wij bepaalden alleen de verandering,. die het timbre van den toon ondervindt op korten afstand van de bron en onafhankelijk van elke luchtwrijving. De relatieve in- tensiteit was dan reeds op betrekkelijk korten afstand voor den per partielen harmonischen toon p? maal grooter dan aan de bron zelve. Wanneer wij nu de uitkomsten verkregen in de vier behan- delde onderdeelen zamenvatten, hebben wij: 1e. ‚Voor de intensiteit van het geluid ee (Ez Ì PDN TT sotd 0 8 Re ander te e ks „ Voor de gemiddelde waarde der energie in ra normale inde aanwezig 8 a° À Be. Voor de verdeeling der beide energiën in elke normale golfruimte wanneer wij hare gemiddelde waarden nemen : pe $ \ en HI, m 2 í 4 n° dt \ À hol! 4e, voor het timbre van den pe” partielen toon: fi An\? (dr + Ap” ap= ús a) (Sa a 4 DE enh AE NN ais PA AE enen EREA DNC len (89) Dit zijn de juiste waarden dier vier grootheden. Bij toene- mende waarden van » naderen zij zeer spoedig tot: D= ENNE OPENEN LNE, Et CR Ae nt Arg SA (IL) == Le etsen ke (ELa) (a) = be ee) Rs e ER TA. (LV‚) Waarin «,° het timbre van den p°” partielen toon bij de bron. Deze vier laatste eenvoudige wetten gelden dus bij benade- ring reeds op korten afstand van de bron. Tusschen de bron en dien afstand heeft een overgang plaats, die door de vier eerste formulen wordt aangewezen. De geluidsenergie in eene kleine ruimte ontwikkeld deelt zich aan de omringende lucht mede, doch terwijl dan een golfstelsel gevormd wordt en daar- mede eene andere wijze van beweging intreedt, geven de vier eerste waarden rekenschap van den overgangstoestand — een toestand die strikt genomen tot op oneindigen afstand voort- duurt, doch voor elk dier vier grootheden slechts overwegende beteekenis heeft in eene betrekkelijk kleine bolvormige ruimte, waarvan de geluidbron het middenpunt is. Utrecht, December 1874. BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. DOOR D. BIERENS DE HAAN. VIL. Simon van der Eycke. l. In het laatste gedeelte der zestiende eeuw, ontstond er in de mathematische wereld, hetgeen men zoude kunnen noemen : eene epidemie van cirkelquadraturen, dat wil zeggen van of ge- heel valsche, of werkelijk benaderende bepalingen van de verhou- ding van den omtrek tot de middellijn des cirkels. In den regel echter- waren de grondslagen deze bepalingen niet zuiver, de afleiding zelve weinig wetenschappelijk. Ook ons land bleef niet vrij van deze besmetting. En wanneer het mijn voornemen is, daarover het een en ander onderzoek mede te deelen, zal het wel noodig zijn, om deze opstellen. met eenige woorden te rechtvaardigen. Daartoe zij het echter genoeg er op te wijzen, vooreerst, dat het in die dagen juist de bekende geleerden wa- ren, die zulks beproefden; ten anderen en voornamelijk, dat de strijd daartegen door de wiskundigen van naam werd aanvaard, en veelal aanleiding gaf tot soms groote vorderingen op weten- schappelijk gebied. Iedere zoodanige cirkelquadratuur werd op die wijze, laat ons zeggen haars ondanks, een vuurwerk in de _ wetenschap, dat zijn licht deed schijnen over de mannen, die zich toen ter tijde aan hare beoefening wijdden, en over de wijze en de methoden, waarop toen die wetenschap werd be- (91) oefend. Of ook, zulk eene cirkelquadratuur werd een middel- punt, waaruit onderscheidene belangrijke geschriften en ontdek- kingen ontsprongen langs allerhande verschillende wegen. De eerste van zoodanige proeven, waarmede wij hier willen aanvangen, is die van SIMON VAN DER-EYCKE. 2. Deze SIMON VAN DER EYCKE werd ook wel genoemd (en noemde zich zelven ook wel, naar de gewoonte dier dagen) si- | MON à QUERCU, SIMON DU CHESNE, soms eenvoudig pucHesNE. Van zijn levensloop is slechts ‘weinig bekend. Wij zullen zien, dat hij in 1584 te Delft woonde, en dat hij in 1603 nog leefde. Hij was geboren te Dôles; maar was toch meer nederlander dan franschman, althans naar zijn stijl van schrijven te oor- deelen. Zijn schrijven in het fransch is dikwerf niets beter dan woordelijk vertaald hollandsch; zooals wij straks meermalen de gelegenheid zullen hebben op te merken. Waarschijnlijk was zijne familie wegens hare godsdienstige gevoelens naar ons land „gevlucht: men zegt althans, dat hij een streng calvinist is ge- weest. Trouwens in de voorreden van zijn straks te behandelen werk „Quadrature du cercle’ zegt hij, sprekende van al het- geen Prins wiruEM 1 deed en leed, „à l'imita- || tion d'icelluy mesme, pour la parole duquei exposez jours || & nuicts vostre per- sonne en infinitz d'angers, (sic)” en aan het einde dier voor- rede spreekt hij van „son Eglise affligiée.” Terwijl hij dit werk zelf eindigt met de woorden: ‚…_ wRendant graces & louanges à U Eternel, duguel toutes || cho- ses procedent, 6 auquel toutes choses sont finalement || re- uocqudes, Par Jesus-Christ son Filz vmic- || que nostre saulueur et redempteur || auec son sainct Esprit. || Amen.” 3. Uit deze weinige bijzonderheden blijkt echter, dat hij niet verward moet worden met zijnen naamgenoot SIMON 'vAN | DER EYCKE, ook wel genoemd SIMON BRABANT à QUERCU: hoezeer het zeer wel mogelijk is, dat zij bloedverwanten waren. Deze was te Brussel geboren, werd zanger aan de St. Stephanskerk ‚te Wien, en daarna kapelmeester bij rupovicus srorza, Her- tog van Milan tot aan 1508; waarna hij dezelfde betrekking _ bleef bekleeden onder diens zoon maxIMLIANUS. Hij schreef toen een bekend werk over de muzijk #Opusculum Musices de Gre- goriana et Figurativa et Contrapuncto Simplici, cum Exemplis. (92) Viennae, 1509 in 4°’; waarvan er een tweede druk verscheen in 1518 te Luandshut in 98°. 4. Onze SIMON VAN DER EYCKE behoorde tot de eersten, die zich bezighielden met het vraagstuk „van de Oost- en West- vindinge,’’ zooals het toenmaals heette, dat is van het bepalen der lengte op zee. Dit blijkt uit eene vrij belangrijke Resolutie van de staten van Holland, gedateerd 12 September 1595 1): waartoe het verzoek om een privilegie, dat VAN DER EYCKE had ingezonden, aanleiding gaf. De mededingers schijnen geweest te zijn PLANCIUS, SIEUWERTSZ en P. R. TWISK, mannen, wier naam in de geschiedenis der wetenschappen niet onbekend is. Uit de bewoordingen en de voorwaarden, die in deze Resolutie voor- komen, blijkt genoegzaam, welk belang men reeds toen ter tijde in dit vraagstuk stelde; dat men voor de goede oplossing bereid was weene eerlycke recompence te geven, suleks dat hij ende de sijnen hun daarmede sullen genoegen ende contenteren.…” Het was derhalve van belang te achten, de noodige voorzorgen te nemen en de noodzakelijke voorwaarden te stellen, ten einde later verschil van gevoelen met de gevolgen van dien te voor- komen: en het nemen van zulke voorzorgsmaatregelen was aan onze voorvaders best toevertrouwd. Later in 1608 ontving onze SIMON VAN DER EYCKE nog een octrooi 2) voor de nieuwe uitvinding van een molen. AEN 5. Thans komen wij tot zijne cirkelquadratuur #QVADRATVRE pv CERCLE” 3), die in 1584 te Delft het licht zag. De opdracht luidt aldus. ï __ yÀ TRESHAVLT ET || TRESILLVSTRE SEIGNEVR || GvirLAvMe Prince p'ORANGES, || Comte de Nassauvve, Catzenelleboghen, Dietz, Via- || nen, Buren, Leerdam, &c. Seigneur & Baron de Breda, | Diest, Grimbergen, Arley, Noseroy, Chastelbellain &c. || Vicecomte d'Anuers & Besangon, Gouverneur & Ca- || pitaine general d’Hollande, Zéelande, Frize & Vtrecht.” Hij zegt daarin „Si suis je poulcé comme d’vn par- || ticulier debuoir à telle recognoissance, pour auoir entendu | S. Ex. n’estre seullement amateur des sciences Mathematic- || ques, mais en auoir aussi plaine cognoissance.”” En eindigt met de woorden. es (93) „Lequel Dieu tout || puissant je prie de tout mon coeur, qu'il luy plaise par sa bon-||té immense, vous doner repoz, de tant de trauaulx, que pour (| Pamour de sa foy, auez soubstenu & encore soubstenez, vous || maintenant en santé entiere & lon- gne (sie) vie, À ledification de || son Uglise afiligiée, & au bien de touts ceux qui vous ay- || ment. En Delff ce 28. de Januier, 1584. | De S. Ex. || Treshumble Seruiteur || Simon du Chesne.” _Dit zeldzame boekje is in drie boeken of „Parties verdeeld, die wij kortelijk willen nagaan. Het eerste heet „PREMIERE PARTIE || DE CE TRAICTE, OV. EST DE- |/ MONSTRE, QV’IL NE PEVT ESTRE, || que la eircumferenee du cercle n’aye raison à son || Diametre”. Hij begint aldus, »>COMBIENQVR quelques vns ont affirmé, le cercle || se pouvoir mettre en parfaicte quarrure, entre les-|| quels est Aristote. lequel dict que ce qw'est equal a vne || figure rectiligne se peut guarrer ou mettre en quarru=-|[re: si est ce que d'autres le nyant ont osé dird (sie) qu'il est impossible, qui In- || terroguez pourguoy? ont respondu, pource que la circumference du cercle ||n'a aucune raison à son diametre, & ce à cause que le droict & le cour-||be ne sont pas d'un mesme genre de guantité. Mais de ce a Jan du Mont || royal assez bien faict apparoiïstre le contraire, disant que toutes lignes || ont vn mesme commencement de leur generation, assauoir le poinct, selon ||_ le mowuemet imaginatif duguel, les mathematiciens affirment les lignes || naystre .…. || pour confirmation de quoy, nous auons beaucoup de tesmoignages de plu-||sieurs geometres. Nest il pas ainsi (dit il) gue Archimede voulant de- || monstrer au commencement du premder liure de la sphere & du cilin= || dre, la somme des costez du poligone circumscript au cercle, estre plus|jgrande que la circumference du cercle mesme auguel il est circumscript, ||... |leertes elles ne se pourroient dire plus grandes, sì elles westoient || de mesme genre de quantité: car il n'y auroit autrement raison aucune || entre icelles 5 Pare du cercle...||... || D'ou || appert clerement qu'Archemide (sic) a esté d'oppinion, que le droict & le||courbe sont d'vn mesme genre de quantité. D'aduantage Ptolemée vou- || lant au septiesme chapitre du sirieme liure de sa grande compilation, des || doigts ecliptiegues lineaires, extraire les doigts superficiels, (94) \ a, à Vimi- [tation d'Archimede prouuê, la raison de la cir cumference du cercle à son || diametre, estre enclose entre deuw raisons cogneres (sic)...||...|| Mais telles choses sont aussì presupposées au liure des troisl| freres, ou est proposé à de= monstrer, que les circumferences de touts cer-||cles ont vne mesme raison à leurs diametres... ||... || D'ou on se || peut de ceuw esmerueiller, qui disent le courbe & le droict ne pas estre de mesme genre: car à vray dire, estre courbe ou droict sont choses, les- || quelles ne pouuant changer le genre, causent seulement telles passions || aur quantitez, &c.” || | Dit alles dient als inleiding tot de bestrijding van het ge- voelen van MICHIEL STIFFEL. | »Cr non obstant s'efforce micmrer sTIeFEL en son Arithmetic- que Latine, ||à demonstrer, que la circumference du cercle n'a aucune raison à son did=-||metre, cestl à dire ne discible *), n'indiscible, disant : || 1. Il faut à quiconque veut disputer de la quadrature du cercle, fatrel| distinction entre le cercle mathematieque & le cercle phisicque. || 2. IH luy conwient aussi d'obseruer, que la question meüe entre les Phi- || losophes est du cercle mathe- maticque, & non du cercle phisicque.||3. Le cercle phisieque est. vne jmage du cercle mathematicque.” Op deze drie volgen nog vijf en twintig andere sluitredenen. van STIFFEL, waarvan de drie laatsten zijn. | »26. Et s'ensuyt tiercement, qu'il est impossible de quarrer le || cercle var ene vel | 27. Pour peu scauants soient. ceur tenuz qui vouldront s’'opposer à||ces choses, qui sont telles, qu'elles ne donnent ny m'ostent a la pieté, 128. Toutesfois les doctes sentiront awee moy, Euclide & Ptolomée || en auoïr jugé le mesme.’” En op deze redeneering van sTiFrEL laat VAN DER EYCKE da- delijk volgen. »>Or pwisque ainsi est, que apres en auoir par la grace de Dieu||cogneu ce que s'ensuyura, 8 que ne voulant cacher le don qu'il luy||a plew ne donner. J'ay comme plusieurs aultres qui deuät moy lont || faict, osé mettre en avat, d'auoir trouué le moyen de quarrer le cer= || cle.” En nu gaat hij er toe over om STIFFEL volgens zijne eigene *\ Zooals men thans zegt, meetbaar of onmeetbaar. AE en end tr nd ae k (95) methode te wederleggen (bladz. 10—85). Hij zegt onder ande- ren (bladz. 10). _»Et (pource que comme l'ordre des nombres, ainsi procede aussi Vor-||dre des figures poligones) comme quelgu'vn des nombres est le premier || de touts, mais nul de touts le moyen oude dernier: ainsi ya il quelgue fi-||gure poligone qui de toutes est la premiere, mais nulle gui soit de toutes || la moyenne ou la derniere: Parguoy sì on veut que le cercle soit la der- || niere de toutes les figwres poligones gui jamais ne s'jmagine, il sera, cellgue pas est B que jamais ne sera jmaginé. || Et pource qu'on ne sgauroit faire distinction entre ce gui n'est pas || & son jmage, sa distinction sera vaïne. ||. . || D'aduantage, pource quz cercle mathematicgue n'est pas, 6 que ||ce que n'est point ne peut auoir jmage, le cercle Phisicgue ne sera pas. || Mais pource que ce guest impossible s'en ensuyuroit, il nese peut faire ||gue le cercle soit la derniere de toutes les figures poligones, car autre- || ment, estant, il seroit ce que point n'est” En op bladz. 12. »Lia figure poligone sera done || plus petite que le cercle, de laquelle vn des costez, sera la ligne droicte || (par la premiere demande) mente d'vn gueleongue poinct en la circum- || ference - prins, au poinct qui en dcelle luy est le plus prochain: Si que vou-||lant que le cercle soit vne figure poligone, il seroit fina- lement necessaire || que vn chascun de ses costez fust vn poinct: car comme selon telles rai-|| sons, il ne pourroit estre plus grand, aussì ne pourroit dl estre plus petit, || d'autant que le poinct est indiuisible: Et de tout ce s'en ensuyvroit il, || que les terminaisons ow confins de quelque superfice angulaire, seroïent || poincts 8 non lignes, contre la Ge definition dudict pre mier liure.” _ Het aangehaalde moge hier volstaan om de redeneertrant van dit boekje voor oogen te stellen: de sophismen te doen zien, die men toenmaals bezigde, om zijne stelling te bewijzen. Na- dat hij op die wijze de redeneering van srirreL weerlegd had, roept hij uit op bladz. 30. » Av. reste j'aime beaucoup mieuw estre tenu pour peu sgauant, | voire pour du tout ignorant, pour m'estre opposé à ce que sur ce |l faict dit Stiffel, que dire avec luy. La cireumference du cercle &{|son diametre (choses de mesme genre de quätité & (96) desquelles Vvne || recoïpt sa grandeur par la grandeur ou lon= gueur de l'autre) n'auoir |V'vn à Vautre raison aucune, convme si en nature il y auoit deuw||choses de mesme genre sans raison Vvne à l'autre.” Hij eindigt met aan te toonen, dat noch proLomarus, noch gucuipes het met sTIFFeL eens zijn geweest, zooals deze laatste beweerd had. 6. In het tweede boek met den titel: „SECONDE PARTIE |] CONTENANT LA DEMON- || STRATION DE LA RAl- SON DE LA || circumference au diametre, selon la vulgaire inuen- tion (| d’Archimedes.”” VAN DER EYCKE begint aldus. pÄYaNrT doncques jusques icy assez faict apparoistre, || qu'il ne peut estre que la cireumfervce ne admettre quel- || que nombre, et que pource aussi elle n'aye raison à son || diametre. Je di en oultre, la raison de la circumference || du cercle à son diametre debuoir estre telle qw'est la raison de Vaire du || cercle au quarré du semidiametre du cercle mesme:... ||... || Et conuersement par le correlaire || de la 4e. proposition du cinquiesme, quelle est la raison de aire du cercle ||au quarré du semidiametre, telle sera la raison de la circumference au |j diametre du cercle mesme. ceque donnons de nostre inuention. Mais || d'autant qwicelle est enclose entre deux raisons cogneues comme dict || a esté, àl faudra consequemment veoir, quelles sont celles raisons entre || lesquelles elle est enclose, sgauoir est selon la vulgaire inuention d’Ar- || chimede 5 suyuant Vaemple (sic) d'Oronce.” Daarop berekent hij de omtrekken van een omgeschreven re- gelmatigen }2hoek, als 12 X 11 : 42/3, van een 24hoek, als 24 X 11:84p, van een 48hoek, als 48 X 11 : 169, eindelijk uit de wecosté du mult-||angle ou poligone, ou polipleure de nonante six costez, descrit à Ventour || du cercle donné,” den omtrek van den 96hoek, als 96 X 11 : 387 #;. Daarop laat hij volgen (bladz. 42): „Puis done, que la circumference du || cercle est plus petite, que n'est le circuit du polipleure circumscript, || par plus forte raison la circumference du mesme cercle à son propre dias || metre obseruera vne raison plus petite que triple sesquiseptiesme, || c'est à dire quelle contiendra trois fois le diametre & peu moins d'vnel|septiesme partie d'icelluy diametre: ce qw'il failloit de- monstrer.” En bladz. 43, 44: (97) _pOr que la circumference au diametre du cercle obserue vne raison || plus grande que triple superdecupartiente septante vnies- mes: c'est à dire ll qwelle contienne troisfois le diametre & vn peu plus d'vne huictiesme || partie d'celluy, (sic), cela se demon- stre ainsi.” Voor ingeschreven veelhoeken van hetzelfde aantal zijden als boven vindt hij achtervolgens voor den omtrek 12 X 15: 58; 24 X 15:115; 48 X 15:229/; 96 X 15 : 4584; het laatste op bladz. 50. Nadat hij aldus de verhouding van Arcumimepes bewezen had, wederlegt hij dadelijk daarop (bladz. 51) een bezwaar, dat men verder zoude kunnen maken, aldus. POR me pourra queleun de Voppinion de Stiffel en cest en- droict || dire, Encore n'y a il, espoir aucun, de trouuer Vindu- bitable maniere || de quarrer le cercle, pour avoir cogneu la raison de la circumfe-||rence du cercle à son diametre, estre enclose entre ces deux termes||3}2 .& 319. Car il ne s'en ensuit rien d'ainsì argumenter: Il est || possible de trouuer vn quarré plus petit que ce cercle. Et est possible de || trouuer vn quarré plus grand que ce cercle, El pource aussi de trouuer || vn quarré qui luy soit equal. Tout ainsi qwil ne s'en ensuyt rien de dire: || HN est possible de trouuer vn nombre discible, moindre que le nombre in=||discible *) R. 9000.—R 16200000. F) comme ce nombre discible || suyuant. HNRERS ore AND ie. 18E 70 ee Fie ; Et est possible de trouuer vn nombre discible, plus grand qwicelluy |l mesme nombre indiscible R. 9000. —R 16200000. as- sauoir. BORD GTE BEC, 70 Fah 10 Bkr Et pource aussì de trouuer vn nombre discible qui luy soit egual. || Mais je luy Respond, que ceste raison n'a pas lieu en toutes choses. Car ||(affin que la verité de ce apparoisse par quelque exemple & ce de no- || stre inwention) si pour ne scauoïr trouuer vn nombre discible egual au || nombre indiscible predict, combien qw'il soit loisible d'en trouuer vn plus) petit 5 aussi vn plus grand, queleun vouloit affirmer, qu'il ne s'en en-|| suit aussi rien icy, de dire: Il est possible.” *) Discible = meetbaar, indiscible — onmeetbaar, +) Of, zooals men nu zoude schrijven, W/ [9000—t/ 16200000 VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX 7 (98 ) En daarop geeft hij eene meetkundige constructie voor de bovenvermelde wortelgrootheid, waarop hij hier niet verder aan- dringt, maar die wij later weder zullen ontmoeten. 1. Op bladz. 56—90 volgt nu het derde boek, waarvan het, opschrift luidt, „'TROISIESME ET || DERNIERE PARTIE DEMON- || STRANT PAR QVELLE MANIERE || se peut trouuer la ligne droicte, eguale à la circum- fe- (hrenciale ligne du cercle proposé, & descrire le quarré, || egual au mesme cercle donné,” Hierin gaat VAN DER EYCKE zijne eigene quadratuur afleiden n(& ce par la bonté immen- || sé (sic) du createur de Uvniuers premier 6 dernier)" (blads. 56). Hij begint even als in het eerste boek bij de wederlegging van MICHIEL STIFFEL, met het stellen van 89 # principes,’ waarvan de laatste luidt. »39. | Et pource di je derechef, qu'il y aura raison entre la circumfe- || rence du cercle & son diametre,” Hierop laat hij volgen (bladz. 65). »Cr estant done premis, d'autant que le cercle est de toutes fi- lgures la plus capace, plus parfaicte 5 plus simple: auquel toutes= || fois comme auw autres convient aussi le nombre ternaïre (combien || que occultement) à respect du' centre, de la circumfe- rence, & de |Vinteruale. Nous eslirons en premier lieu Vvnité, comme celle qui || à touts nombres est commencement & fin, ayant en second lieu | esgard auw nombres binaire & ternaire (qui selon plusieurs ont || affinité, ascauoir cestuyla avec la matiere à cause de sa diuisibilité en || deux parties equales, par laquelle il la resemble, & cestuyci auec la for-|| me, à cause qu'il est indi uisible en deux parties eguales).” Nadat hij door middel van veel geconstrueerde lijnen, ein- delijk gekomen is tot twee lijnen ap == 484, am == 1521, zegt hij bladz. 78. »Si que par ainsi U nousl|sera manifeste, la raison de la ligne droicte ar, au diametre af,‚||estre telle, que de 3,88 .à1. que est moins que 4}. & plus quel 34}. A raison dequoy, nous pourrons dire, la ligne droicte ar, ||estre eguale à la circum- ference du cercle afg, proposé à quarrer, || la ligne droicte qui d'icelle mesme est le quart, àscauoir am, estre || eguale au quart de la circumference. Et (d'autant que c'est le pro- jy pre du cost du quarré equal au cercle) celle qui est trouuée estre ymoyenne proportionnelle, entre ladicte ligne droicte am, & le || diametre af, (äscauoir ag,) le costé du quarré egual au cercle.” de Pd ie ner Bron dde KiS Pen ecdir Bk (99 ) Dit is dus nog slechts eene benadering; maar nu tracht hij uit het ongerijmde te bewijzen, dat deze benadering de werke- lijke waarde is. »Si non, c'est a dire, si la ligne droicte ar, par les lignes droie|jctes 1, 2, 3, trouuée, n'est eguale à la circüference, ne son quart ||au quart d'icelle, ne par consequent la ligne droicte ag, ou cellel|qui luy est eguale (at,) au coste, du quarré egual au cercle proposé: || Il faudra necessairement, que ladicte ligne droicte ar, soit plusllgrande que la circumference, ou bien quelle soit plus courte qu'icelle. 1” Het besluit daarop luidt aldus (bladz. 77). »Mais que s'aydant finalement desdicts trois nobres 3. 2. 1, | en la maniere qu'auons faict, ausquels il sera force de s'ar- rester (à causellqu’il n'y a rien qui precede V'indiuisible vnité) on trouuera ce que dessus || est trouud, àscauoïr que le diametre faisant 484. dl faudra que la circt- jj ference vienne à faire 1521. Et ne pourra on pour estre à Vvnité parve- |l nu, hors d'iceuw autre chose aller cercher.” VAN DER EYCKE gaat vervolgens over tot het bepalen van den inhoud des cirkels, en komt op bladz. 83 tot het volgende besluit. „Er par ainsi colligerons nous finalement de ces cho- || ses (moyennant la 15. proposition du cinquiesme liure j| d'Euclide,) que pour commodement & sans changer la || predicte raison de 1521. à 484 trouuer le costé dn quarré jj egual au cercle propose, il fauldra partir le diametre d'icel- || luy en 44. parties entre elles eguales (par la neufuiesme || proposition du sixiesme). Et prendre la piece du diame-|| tre qui en contiendra 39. pour le eosté du quarré egual au |}ecercle donné. Et au contraire, que pour trouuer le cercle || egual au quarré proposé. Il fauldra partir le costé d'icelluy en || 89. parties eguales (par la mesme neufuiesme proposition) || & layant continué tant qu’il en sera besoin (par la 2°. de- || mande) à icelluy adiouster 5 d'icelles parties eguales (par la || 2°. demande & troisiesme proposition du premier) car les {| 44. telles parties eguales, feront ensemble le diametre du || cercle egual au quarré proposé.” En dadelijk hierop laat hij volgen bladz. 84. »Mais sì de la raison de la circwmference du cercle à son diametre, \\nous debuons attedre „quelque belle proprieté, que 7 (100) pourriös nous en icelle jj désirer plus admirable fors que (comme aussì par ceste mesme raison illjaduient) selon elle les conv tenuz de touts cercles dont les diametres sont || rationnaux soyent trouuez estré (sic) nombres quarrez? ce que certes celluy, leut facillement peu croire debuoïr necessairement ainsi advenir quil|qui (sic) bien ayant cogneu 6 consideré toutes les passions ou conditions duycercle & du quarré les eut en- semble conferé,..ll...ll. Il ne veuw ja dire, par les autres proprietez au cercle & au || quarré communes: Ou par les dig- nitez de plusieurs auw quarrez ||attribuées, Nommement des Pythagoriens, qui de la disposition || des nombres de c'este table, monstrent les quarrez totalement imi-llter *) les ver-Iltus, à cau-!'se qu'iceuz || prenants || leur comen- || cement & |l origine de || Vvnité (de || touts nome || bres source) || sans aucu- || nement se || desuoyer ou||decliner, ne ||à dextre ne || à senestre || ainsi que || font les berlongs autourdiceuw trouuez: Mais tenants la voye || moyenne & rectitude diametrale, sont veus tomber en la cente- || naire vnité & d'icelle par le mesme chemin remontant, estre en||fin à lindiuisible vnité reuocquez: Laquelle voye dz ont voulu ap- || peller le chemin de vie. … ||... || D'ou Aris- toteles a prins occasion d'appel-||ler le quarré heureux sans vituperation.”’ Op bladz, 87 geeft vaN per eyckE het tafeltje. Cicruit. NER. HAANEN Kn, sies 0 80. 965, B Ter AEN Costez. EAO OPDR k 4 ehh Def en 107 by os ARE WEE Aires. Ken ke 0:19 6 GE 4 SB AGS EE Circumferences. 69 „138 414 69 ** 345 414 983 68 13 NCA EA ) ade lenzen ien. Diametres. 3 Ri, KR | end 5 boer (let AN Aires. 180 0D 1000 SD „zoldEL 061736 OL. sold. 91208 1936" 484° 868 484 936’ 484° 1936' 484 63536. *) Hier komt naast de tekst een tafel van vermenigvuldiging tot aan tien maal tien. be ale ee 4) Moet zijn bn: $) Moet zijn 9217 ze) Moet zij ed 484 … n 187 E 216 +t) Moet zijn Ts $$) Moet zijn 77 he ls a ' (101) »Mars encore peut on icy wveoir, que come le contenu du quarre dont ||le coste est 1, ainsi veult aussi le contenu du cercle dont le diametre faictl|l. estre representé, par le quart du nombre representant son circuit oui|sa circumference.”’ Na het opgeven van eenige eigenschappen van gelijkvormige figuren, waarbij hij zijn gevonden verhouding gebruikt, om natuur- lijk tot even onware uitkomsten te geraken, beweert hij (bladz. 89). »De laquelle proprieté (si- || bien on y prend garde) le cercle ne veult estre priud. Chose qui auec||les ja mentionnées nous peut asseurer cestedicte raison de 1521. à 484. estre celle de la eireumference à son diametre. Et pour-|\|ce aussi tant la circumference que le contenu du cercle vouloir estre |l represen= ter par nombres quarrez duquel le diametre ou la lagueur || dicelluy est par vn nombre quarré representé. Et le contenu du \|eercle dont le diametre est vn nombre discible vouloir pa- reille- || ment estre representé par vn nombre quarré : Duquel (&scavoir) ||les quatre angles droiets sont (mais occultement) au centre, (Wespa- {| ce à Ventour du centre vallant quatre angles droicts) ce que tou=|| voe tu estimeras. sans tresgrand mystere ne powuoir ainsi estre.” Hebben wij van deze beschouwingen omtrent de geheimzin- nige eigenschappen en neigingen der getallen vroeger reeds meermalen voorbeelden ontmoet, onze schrijver eindigt met eene dergelijke peroratie, die in die dagen echter goede kans op al- ‚ gemeene bewondering aanbood. Hij zegt bladz. 89. »Mars encore à (sic) cestedicte raison ze : . cela en soy, à scauoïr || que si on adiouste touts ses superieurs nöbres ensem- ble comme pre- || miers, & semblablement ses inferieurs nombres é \ 9 comme premiers,llon trouuera qu'ilz feront ces quarrez ie dont les racines quarrées || 5 „sont les costez diametraux du pre- mier nombre diametral 12. || Et adioustant iceurdicts quarrez ef ensemble, on les trouuerajjfuire 25. qui est le quarré de 5. premier nombre diametre. Et, quell plus est sö apres ainsi 4 re. 9 2 auoir rangé ces nombres Bea superieurs & inferieurs he de kh, apart soy || en- . 25. on || adiouste les ( 102 ) semble comme. premiers, 6 ceuw qui de telle addition seront || proeréez encore ensemble comme premiers, continuant vne telle || maniere d'adiouster, jusques à ce qu'il vienne par tout vn nombre || digite, on trouuera finalement ces quatre nombres 7. 7. 7. 7. dest||à dire 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. lesquels derechef ensemble adioustez, fe-|lront premierement 28. qui depuis Vvnité est le troisiesme en la || progression des nöbres parfaicts. Et en fin finale 1. quê est celluy par || lequel nous auons convmencé ce probleme, & par lequel nous le || finirons. _Ren- dant graees & louanges à U Eternel, duquel toutes || choses pro- cedent, & auquel toutes choses sont finalement || reuocquêes, Par ‚ JesusChrist son Filz vnic- || que nostre saulueur et redempteur || auec son sainct Esprit. || Amen. || Fin.” || Brengt men de aangehaalde plaatsen met elkander in ver- band, dan ziet men, dat vAN DER EYcKE eerst eene lijn constru- eert, waarvan de berekening aantoont, dat zij eene nauwere be- nadering geeft dan de verhouding van Arcmrmepers (zie blz. 78) ; maar daarna komt er hij er door zijne sophismen toe om aan te toonen, dat die verhouding noch grooter, noch kleiner kan wezen. 8. Voor dat wij afscheid nemen van dit zeldzame boekje, dat tot zooveel tegenspraak, en dientengevolge tot zoo gewich- tige gevolgen en bespiegelingen aanleiding heeft in ve nog een paar opmerkingen. Onder aan bladz. 90 vindt men de # Errata”, 31 in ada, een bewijs dat er veel moeite is genomen voor het zuiver druk- ken van het werk. Op de volgende bladzijde (zonder pagineering) komt voor „ExrRAICT DV PRIVILEGE. Mrssievrs les Estatz generaulx des Prouinces í| vnies des Païs bas, Ont consenti & accordé à Simon du || Chesne de faire Im- ’ primer esdictes prouinces, certain li- || ure Intitulé QVADRATVRE Dv CERCLE, par tel || Lmprimeur que bon luy semblera, Auec deffences à touts || aultres d’Imprimer ou faire Imprimer vendre ou distri- || buer ledict liure es Prouinces susdictes, soit en Lua- tin, Fran- || cois, hault ou bas Allemand, sans le vouloir, congé ou || consentement dudict du Chesne, & ‚ce pour le terme de (| dix ans, à peine de confiscation des exemplaires & par- || dessus ce de cincquante Reaulx d'or, à employer le tiers | au prouffit de l'annonciateur, l'aultre tiers au proffit de | POfficier, (108 ) & le tiers restant au prouffit de la cause com- {| mune. Faict à Delff, le xxj*° de Feburier,- 1584. || Par Ordonnance de Mes- sieurs les || Estatz generaulx || M. d’Hennin, En daaronder staat in het hollandsch, zeker tot bevordering van het debiet, „Men vercooptse by. Simon vander Eyche,” een bewijs, dat dit zijn eigenlijke naam was, en de fransche of latijnsche vertaling daarvan daarentegen zijn naam in de ge- leerde wereld was, zooals toen dikwerf voorkwam. 9. Onder de tegenschriften, die er in het licht kwamen te- gen deze quadratuur, komt vooral in aanmerking het „# Kort Claar bewijs *) van LUDOLF VAN CEULEN,’ waarover later nader. Hierop schreef vAN DER EYCKE zijn # Claerder bevvijs” 5) in het ‘jaar 1586. Hiertegen schrijft luudolf van Ceulen weder zijn pProefsteen en Claerder Wederleggingh” in 1586 6): en uit dit ‚boekje blijkt, dat het Claerder Bevvijs van vander Eycke door hem werd opgedragen aan „Schout, Burgemeesteren en Raadt der stadt Delft.” In dit geschrift maakt hij nog wel melding van zijne oorspronkelijke verhouding den (zie bladzijde 24); maar hij vervangt deze door eene andere R.R. 512032, dat wil bij onze schrijfwijze zeggen /[W/(5120)—32]. Zoo leest men op blads. 3. „{Indien het bevvijs mach hieten segghe ick) ghenoech ver- sekert sijnde (hoevvel syn proces, tot voorsz. dimentie dienstlic ende infalible schijnt, in der vvaerheydt om de extractie der Irrationale vvortelen die daer by gheschieden anders deceptible) de precijse proportie van de circumferentie des circkels tot sij- 11 bheghenen, glieensins gheconstitueert te sijn. Maer de cir- eumferencie haer precijse tot den diameter te houden als R.R. 320—8 tot 1.” En evenzoo later op bladz. 27. „Waer dan oock finalicke door bekent wert, R.R. 5120 —32, de precijse lengde van tvierendeel wt de circumferencie des voorghegheven Cirkels te zijn *). Achtervolgende het welck voor- nen diameter, tusschen dese termijnen gi ende oke, van hem *) Wiens straal = 4 was ondersteld, (104) waer de proportie van den Diameter tot de circumferencie buy- ten de termijnen Archimedis wert kommen te vallen, ende meerder zijn dan van 8'/, tot 1,’ Hieruit ziet men dat vAN per EYcKE nu geheel op het dwaal- spoor is geraakt, en de verhouding van Arcmimepes, als strijdig met deze tweede quadratuur, verwerpt; terwijl het juist dezelfde verhouding van ARCHIMEDES was, die hem leidde bij zijne eerste quadratuur. Vandaar dan ook, dat hij hier in dit Jaatste boekje de oorspronkelijke quadratuur 1521 :484 geheel op zijde schuift. Trouwens zijne tweede quadratuur schijnt hem bij het schrijven van zijn eerste boekje reeds bekend geweest te zijn. Immers de daar voorkomende R. 9000— R 16200000: komt met de waarde hier R.R. 320—8 overeen, wanneer men aldaar slechts voor den straal des cirkels 15.5 aanneemt. Beide waarden hebben den factor /{2(/5—1)}. Wanneer men beide waarden uitrekent, vindt men 1521 : 484 == $.14256198,. V/5120—32) = 3.1446055. 10. Het is evenwel slechts de laatste waarde, die gewoonlijk als de quadratuur van SIMON VAN DER EYCKE gegeven wordt: en hiervan is de oorzaak, dat men haar aantreft in het „ Fanda- mentum Astronomicuin’’ 7) van NICOLAUS RAYMARUS URSUS DITHMARSUS. Dit werk toch is vrij wat meer verbreid geworden dan de beide werkjes van SIMON VAN DER EYCKE zelven. Deze arbeid behandelt eigenlijk eenige, een zevental, onderwerpen der sterrekunde, maar daarbij tevens eenige punten uit de meetkunde, die daarop be- trekking hebben, de vervaardiging van sinustafels, de verdeeling van hoeken, de quadratuur des cirkels, en de driehoekmeting : hij is verdeeld in vijf hoofdstukken, waarvan het tweede han- delt „de Extractione Canonis Sinuum”’ en het derde w de doc- trina triangulorum,” de drie andere behandelen meer de toepas- sing der wiskunde op de sterrekunde. Deze schrijver had een vernuftig denkbeeld, waardoor hij de nakomelingschap zeer aan zich heeft verplicht: hij heeft toch de meeste der meetkundige figuren, die tusschen de tekst voor- komen, aan meer of minder bekende vrienden, tijdgenooten en geleerden, opgedragen; en daardoor eene niet onaardige bijdrage ( 105 ) geleverd voor de geschiedenis der wiskundige wetenschappen van die dagen. Meestal staat de figuur, of het daarbij behandelde onderwerp in eenig verband met den schrijver, wiens naam daar- naast voorkomt: zoo is dit bij voorbeeld het geval met de figuur, toegewijd aan onzen SIMON VAN DER EYCKE. Dit heeft nu plaats bij de volgende figuren. Bladz. 6 verso aan Luaurentio Tuppio. 1 verso Conrado Dasypodio. 9 recto Justo Byrgi. 10 recto Simoni à Quercu. 11 recto Dauidi Vuolkenstenio. 12 verso Thomae Finckio. 16 verso Paulo Vuittichio. 17 recto Barptolemaeo Sculteto. 18 recto Gerardo Mercatori eum filijs et nepoti. 19 verso Alberto Lieonino à Gronevuoude. 20 verso Lazaro Schonero. 21 recto Edoni Hilderico Frisio. 21 verso Philippo Apiano Petri filio. 22 recto Michaeli Maestlino. 23 verso Valentino Ottoni. 25 recto Henrico Brucaeco. 26 recto Christophoro Clanio Bambergensi, met het bijschrift SALVE VENERANDE SACERDOS. 28 recto -Mathaeo Badeno. 29 recto Johanni Jungen. “85 recto Victorino Schonfeldt. Budissino. 86 recto Casparo Peucero Budissino. 40 verso _ Joanni Dee Anglo. terwijl de plaat is opgedragen aan „Principii Hassiae &c. Guilielmo. In het tweede hoofdstuk nu komt voor de verhandeling de Quadratione Circuli” Hier begint hij, zoo als in dien tijd meer gebruikelijk was, met het geven van een overzicht zijner wijze van behandeling. Men vindt dit op de verso van bladzijde 9. ( 106 ) Recti binet, eaq; antèa ex Euclide nota: estq ; plani Est \ Curw linei, vt Circuli: eag ; In Quadratione itdg ; Circuli nobis erit Trianguli. Simplicis, vt $_ Rectangubs. Ovadrangdli | Opfiguengudi Compositi, vt multanguli. prorsus ignola. hactènus Eke | summis vols desiderata. P frustra tentata. Simonem _reperta, | £ | an- ( 1584. Tum vèro per | à Quercu edita II. $ no | 1586. hoddetd in Compendium. en Methodum. tronslae de Latinum Idioma Germanicum ex Belgico. Propositio seu ipsum Elementum Quadrationis, I. Declarationem, II. Elementi explicatio per Demonstrationem, III. Daarop volgt, bladz. 10 recto, het meetkundig bewijs, maar zonder eenige berekening men kan echter uit de figunr voor . . de verhouding tusschen de omtrek en achtmaal de straal, ge- makkelijk afleiden het getal /(2{1-”8— 1}), zooals ons dit boven ook is voorgekomen. CT eld rr es (107 ) Niet alleen dat door het overnemen van VAN DER RYCKE's quadratuur in dit grootere werk, die arbeid zeker meer bekend is geworden ; maar ook heeft het middellijk verder gestrekt tot het onderwerp van een tegenschrift van ADRIAAN VAN ROMEN ; en hier- door weder zijn anders niet bekende bijzonderheden omtrent onzen LUDOLPH VAN CEULEN voor den dag gekomen, zooals ik hoop in een later nummer dezer Bouwstoffen mede te deelen. AANTEEKENINGEN. 1) Resolutien der Staten van Hollant. 12 September 1595. „Op het versoeck van Simon van der Eyck, om geoetroyeert te zyn, aengaende het instrument bij hem gevonden, om by middelen _ van dien, de schipperen de lengte, — soowel in het Oosten en Westen, als de breette in het Zuyden ende Noorden, sekerlyck te | doen afmeten, hetwelck hy van meninge is, de heeren Staten te de- _ diceren, ten eynde het voorsz. instrument met de kaerte uit den gront van dien te maken, by niemandt soude worden nagemaeckt, gedruckt of verkocht etc, ende bovendien te hebben verseeckertheyt van soodanige recompense, als den dienst of profyt van soo mercke- Iyeke en treffelycke inventie is vereysschende, ende dat op de be- grootinge van deselve recompense, met den Suppliant in onderhan- delinge soude mogen getreden worden, zonder dat nochtans het DE TE gemeene lant in deselye recompense gehouden sal sijn, ingevalle de voorsz. konst by experientie niet goet ende seecker bevonden sal worden; ende opdat tusschen den suppliant eï andere inventeurs, _ die alrede tot dien eynde mede souden mogen wesen geoctroyeert, _ geen misverstandt namaels en ryse, ingevalle sy haer instrumenten ende inventien daertoe te gebruycken, niet en openbaren, dat alle deselve inventeurs, nevens den toonder belast mogen worden, tot sekeren dagen hare konsten ende instrumenten respective, de Staten over te leveren of haere gecommitteerden vertoont. Is geappostilleert, De staten &e. ende geleth &c., in aensieninge van de naersticheyt ende getrouwicheyt by hem vertoont ende gebruyckt tot dienste van den lande &e om te practiseren ende int * licht te brengen de in-_ ventie ende konst in desen geroert, tot vordernisse ende goede ver- seekertheyt van de gemeene zeevaert, hebben goetgevonden ende ge- ordonneert, dat de voorsz. konst ende inventie mede gepractiseert BENK le AE ht Cr ee ( L09 ) ende in ’t werck gestelt sal worden, ende soo verre mitterdaet be- vonden sal worden, dat de schippers in haerluyder zeevaert daerdoor thaerluyder verseeckertheyt, noodige kennisse soo in longitudine als latitudine hebben gecregen ende gebruicken mogen, sullen de Staten voornoemt, de hant daeraen houden, ende besorgen dat de voorsz. suppliant daervoren een eerlycke recompense sal gegeven worden suleks dat hy ende de synon hun daermede sullen genoegen ende contenteren. Ende om te verhoeden dat naemaels uyt de verscheiden, versoe- eken, inventien ende beloften in desen gedaen, geen misverstanden of andere inconvenienten en rysen, hebben de Staten geordonneert, dat alle de inventeurs sullen worden geinsinueert, binnen drie maen- den eersteomende, de patronen van haerl. inventie sullen vertonen de gecommitteerden van de Staten, met het fundamenteel bewys ende verbael van deselve const ende inventie, ten einde daerna by de Heeren Staten met goede ordre tegens jalle oneenicheden, mis- ‚ verstanden ende andere swaricheden ende inconvenienten versien mag worden, ten meesten dienste van den lande, in het verleenen van Oetroy daertoe dienende.” %) Resolutien der Algemeene Staten, 19 Junij 1603. „Nieuwe practyque aende molens. Is Simon vander Eycke geaccordeert octroy, om voor 12 jaren naesteomende alleene te mogen maeken &c., sekere inventie, by hem gevonden, omme door sonderlinghe practycque eenige molens te doen gaen, te voren noyt in gebruyck geweest zynde, noch als noch wesende, tot groote commoditeyt ende gerieff van een yeder; ver- biedende &c, 3)* QVADRATVRE || DV CERCLE || OV MANIERE DE || TROVVER VN QVARRE _ EGVAL||AU CERCLE DONNE: ET AV CONTRAIRE|| ux cercle egval au _guarré proposé auec la raîson de la || circumference au diametre. || Inuentée par Simon du Chesne de Dole. jj A Mneur. le Prince _ d'Oranges. Wvignette: een schild met eene slak: daarboven „Avec. re. TeMPs.” daaronder Pavurarim. || En Delf, || Chez Albert Henry, _ Imprimeur Ordinaire des Hstats || d’Hollande. M.D.LXXXTIIL || \_ Auec Priuilege. in 4’. met eene plaat. A—M, blads. l à 90. Bladz. 3, 4: De opdracht „A TRESHAULT ET || TRESILLVSTRE SEIGNEVR || GriLLAVME PRINCE D'ORANGES,|| Comte de Nassauvve, Catzenelleboghen, Dietz, Via- [| nen, Buren, Leerdam, &c. Seigneur & Baron de Breda,|| Diest, Grimbergen, Arley, Noseroy, Chastel- (110) bellain &c. || Vicecomte d'Anuers & Besangon, Gouuerneur & Ca- || pitaine general d’Hollande, Zéelande, Frize & Vtrecht” met de onderteekening „En Delff ce 28. de Januier, 1584. Bladz. 5—35: „„PRRMIERE PARTIE || DE CE TRAICTE, Ov EST DE- || MONSTRE, QV'IL NE PBVT ESTRE,||que la circumference du cercle n'aye raison à son || Diametre. Bladz. 86—55: „SECONDE PARTIE || CONTENANT LA DEMON- || STRA- TION DE LA RAISON DE LA ||circumference au diametre, selon la vulgaire inuention || d'Archimedes.” Bladz. 56—90: „Trorsresme er || DERNIPRE PARTIE DEMON- fi STRANT PAR QVELLE MANIERE || se peut trouuer la ligne droicte, eguale à la circumfe- || renciale ligue du cercle proposé, & descrire le quarré, || egual au mesme cercle donné. Aan het einde van bladz. 90 staan de „Errata”, 31 in getal. Bladz. 91, (zonder pagineering) geeft: „ExTRAICT DV PRIVILEGE” onderteekend „Faict à Delff, le xxjme. de Feburier, 1584.” Onder- aan leest men: „Men vercooptse by Simon vander Bycke.”” 9e Mort claar bewijs || Dat Die nieuwe ghevonden || proportie eens Circhels tegens zon Diameter fellgroot is ende onerzulex De quadratura Cirrnli des zeloen Il vinders onrecht zij. Door Ludolph van Ceulen, gheboren in | Hildesheym woonachtigh tot Delft. || Vignette : eene meetkundige figuur, die weder op de eerste bladzijde voorkomt). Gheprent tot Aemstel redam/ bp mijn armen Banszoou || Muller / Figuersnijder / aanne in de Warmoe-straet || inden vergulden Passer. in 4. De datum moet zijn van 1585. 6 bladzijden zonder paginatuur of signatuuren. 5)* CLAERDER BEVVYSI|OP BE QVADRA- || TVERE DES CIRKELS || ANNO VIER-EN-TACHTIGH WIGHE- || WTGHEVEN (sic), BY SIMON VANDER EyC= |l KE Tor DOLE GHEBOOREN : | Waer DAT LICHTELICK WT TE NEMEN SAL || 3 zijn den ghenen, de vvelcke hem onderstaen heeft de selue||te vvederlegghen, Die niet verstaen noch || ghekent te hebben. || Door DEN SELVEN AUTHEUR. || vignette: eene meetkundige figuur. (| Tor Deur, || by Aelbrecht Heyndricxsz. Ordinaris ghesvvoren Drucker van || zijne Excellentie, Ende der Staten s’Landts van Hollandt, || Anso M.D.LXXXVI. AE, bladz. 1—88. Op blz. 38 komen de „„Krrata” voor. 6% Proefsteen | Ende Claerder wederleggtugh Dat het || claarder bewijs (so Dat ghenaempt ts) op Dell ghevoemde ervindingh vande Onadrature Des | NT ET f (rt) Circhels een onrecht te hennen ghenen/ eude gheen || woerachtich bewijs is. | fier bijgevoeght|| Een corte verclaringh aengaende het onverstandt ende || misbrupeh inde reductie op simpel interest. Den ghemeenen vòlche tot nat. Csamen Door Ludolph van Colen woonachtich tot Delft. (| Vignette || Ghe- prent tot Hemstelredam/ bp mpn armen ZFanszoon || Muller, Liguerenijder/ woonende inde Warmoestraet || inden vergulden Passer. 1586. in 4°, A—B, 12 bladz. zonder pagineering. 7) Nrcorar Raymarr Vast Di THMARST, || FVNDAMENTVM ÁSTRONO- MICYM; || ip Est. || Nova DoCTerna || SINVvM- ET TRIANGVLORUM. I BAQVE ABSOLVIISSIMA ET PERFE-|| CTISSIMA, EIVSQVE VSVS IN ASTRO=- NOMT- || ca Caleulatione & Obseruatione. || Cwi adiwnctae sunt : || 1. Hy- potheses nouae ac verae motuum corporum Mundanorum. || II. Ex- tructio (sic) Canonis Sinuum, vulgaris quidem, sed solitâ vià fa- cilior, | ITL. Sectio anguli datâ ratione, seu in quotlibet partes. || IV, Quadratio Circuli Demonstrabili ratione, eiusque Demonstra- tio. || V. Solutio Triangulorum vsitatiorum nouâ ac facillimâ ra- tione. || VI. Solutio plerorumque Triangulorum per solam. prostha- phaeresin, || VIL. Eiusdem prosthaphaereseos Apodixis, Causa, ac Demonstratio. || Omnibus seculis problematá sanè desideratissima, aliag ; priùs nec audita||nec antèa visa paradoxa quàm plurima. || vignette: een hoofd gekroond met een kroon van laurierbladen, met het onderschrift: SAPIENTIA Costas. || Ayewpérpn. zw G Òeis &uoira. | ARGENTORATI. || Bxcudebat Bernhardus Jobin.|| 1588. in 4°, met 1 plaat. VII bladz. (zonder pagineering): bevatten titel en „Eprsroua DeEpicATORIA aanD. Joanni Philippo à Kettenheim, Praetori. || D. Abramo Heltio, Consvlaris; ij D. Nrcouar HveoNr KNIEBKIO, TRE- DECEMVIRO: || INCLYTAE REIPUBLICAE ARGENTORATENSIS IN ScHO- || LARCHIS. (gedateerd „11 Calendas Augustas. „Anno zÖ9savoportg Jesu Christi 1588.’ met twee verzen van „Joannes Truncius Mariaebur- gensis Borussus.’” A—K (80 blz, de eerste zijde van ieder blad is slechts genum- merd 1, 2, 3, ..…) Caput 1. 1—5?, Dre LoeisTica ASTRONOMICA, Caput if. 52-132, De ExrrvcrroNE Canonis Sinuum, Caput III. 132—302., De Docruina TRrANGVLORVM. Caput IV. 31—36?, De obseruatione locorum stellarum fixarum; Caput V. 37 —40?, De obseruatione motuum planetarum: vbi de __nouis nostris Hypothesibus. De in den tekst afgedrukte figuren zijn meerendeels opgedragen aan meer of minder bekende wiskundigen (tijdgenooten). (112) 62. Laurentio Tuppio. Te 91, 10. Klk 122, 16%, En 18!, 192, 202, ij BA Eene bijzondere soort van bijdrage tot de geschiedenis van de Conrado Dasypodio, Justo Byrgi. Simoni à Quercu. Davidi Vuolkenstenio. Thomae Finckio® Paulo Vuittichio. Barptolomae Seulteto. Gerardo Mercatori cum filijs et nepoti. Alberto Leonino à Gro- nevuoude, Lazaro Schonero. Edoni Hildenio Frisio. wetenschap in die dagen. 21*, Philippo Apiano Petri filio. 221, Michaeli Maestlino. 232, Valentino Ottoni, 25!, Henrico Brucaco. 261, Christophoro Clauio (SALVE VENERANDE SACERDOS). 281, Matthaeo Badeno. 29, Johanni Jungen. 351, Victorino Schonfelt. 36', Casparo Peucero. 40°- Joanni Dee. De plaat: Principi Hessiae &c. Guilielmo, Ld hin han ek ra ben St den Ea DE GERECHTELIJKE GENEESKUNDE EN DE LIJKEN-VERBRANDING. DOOR A. W. M. VAN HASSELT. Het is niet zonder eenigen schroom, dat ik het waag in deze Vergadering één der onderwerpen de Staatsgeneeskunde betreffende aan te roeren. Althans op het gebied der openbare gezondheidsleer en der geneeskundige politie zijn wij in de Akademie niet bijzonder gelukkig geweest. Tot staving dier uitspraak mag wel, in de eerste plaats, herinnerd worden aan de fata miserrima onzer langdurige en krachtige pogingen tot het helpen tegengaan der menigvuldige vervalschingen van levensmiddelen, ook in ons land straffeloos ‚of althans ongestraft plaats vindende. Van af het jaar 1856 (tot in 1861 hebben wij ons daarmede bezig gehouden. Eerst (met de H.H. MULDER, DONDERS en VAN GEUNS, daarna met den Heer VON BAUMHAUER, en voortdurend met wijlen ons ten de- zen zoo volijverig medelid vAn peR BOON mescu, — die het initiatief nam, — genoot ik destijds het voorrecht, daarvoor 8 (in speciale commissie werkzaam te mogen zijn. Onze gemeen- schappelijke werkdadigheid besloot met eene officieele deputa- tie tot den toenmaligen Minister van Binnenlandsche Zaken en daarna met het indienen eener concept-wet tegen de verval- | ‘ schingen. _ Kort daarop, in 1862, werden wij, uit onze zuster-afdeeling, verrast door eene letter- en rechtskundige bijdrage tot dit on- VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de grrxKs. pren. IX. 8 (14) derwerp, van den Heer 5. pr war. Zij handelde over: „de „gronden, waarop de strafwelgeving tegen het vervalschen van „levensmiddelen moet worden gevestigd” Onze geachte mede- broeder leverde daarin van het juridiek standpunt eene vrij strenge kritiek over een deel van ons concept, als # wetsont- werp’’ beschouwd, doch eindigde desniettemin met deze vleijende woorden : | „Liedaar M. H.! de opmerkingen, die mij de naauwgezette overweging van dit onderwerp in de pen gef. ‘Dank zij der Na- tuurkundige Afdeeling toegebracht, die van het recht der Aka- demie gebruik maakte, om het belang van alle ingezetenen des Rijks aan de Regeering voor te dragen. Zij heeft zich van eene schoone taak gekweten. Met haar, naar vermogen, meê te wer- ken, om het doel te bereiken, waarnaar zij streefde, acht ik plicht en roeping. Toonen wij, dat beide Afdeelingen dezer Koninklijke instelling iets vermogen tot het bevorderen van het welzijn der natie.” Daarna nogtans heeft de Letterkundige Afdeeling niet getoond wat zij kon, en niet verder meêgewerkt. Wij koesterden de hoop, dat zij nu ons ontwerp, volgens goede rechtskundige be- ginselen, zou voltooijen, doch wachten tot heden op hare da- den. Was het misschien juist wegens deze collegiale, juridieke castigatie? of was het, omdat de Regeering in die dagen (d. ï. vóór de geneeskundige wetten van 1865) nog geen geopend oor had voor Politia medica? ik weet het niet; maar wat al. gemeen bekend is, is: dat Nederland, dertien jaren later, nog steeds geene wet op de vervalschingen bezit. Dit mag te meer bevreemding wekken, dewijl, sedert 1876, door de Provinciale geneeskundige inspecteurs en adjunct-inspecteurs, in de Versla gen aan den Koning over het Geneeskundig staatstoezicht, mede op zoodanige wet bijna jaarlijks wordt aangedrongen. E In de tweede plaats, werd mij vroeger op het veld der me- dische politie gelegenheid geboden, met de Heeren ponpers en VAN GEUNS, uwe vergadering te mogen voorlichten omtrent de meest doelmatige verordeningen op de keuring van vleesch en de ziekten van het rundvee. Ook deze kwestie, — in verband met het algemeen oprichten van goede abattoïrs, — verbeidt nog altijd, insgelijks niettegenstaande de vele bemoeijingen ve onze staatsgeneeskundigen, eene betere toekomst, AC HES ) Voor de derde maal, mogt ik, met den Heer HARTING en ons te vroeg ontvallen medelid scmneevooer, voor hygiëna pu- blica in commissie worden gesteld, tot het zoo mogelijk af- weren van het gevaar, dat door trichina spiralis voor den mensch kan ontstaan. Hierover werd door onze Afdeeling aan den Minister, die destijds het roer van het Departement van _ Binmenlandsche zaken in handen hield, een gemotiveerd rap- port uitgebracht met de noodige voorstellen. Sedert is van Regeerings-toezicht ook daarop ons nog niets ter oore ge- _komen. Zelfs werd, naar ik meen, toenmaals tegen dit kwaad. niet eens gewaarschuwd in de Staafs-Courant, zooals onlangs tegen Ë den Amerikaanschen Colorado-kever, — geen „lieven Heer's beestje", gelijkerwijze het officieele orgaan dien betitelde, want dit behoort tot de nuttige insekten, maar tehuis behoorende in den Coleopteren-groep der werkelijk zeer schadelijke »goud- haantjes.” Ofschoon dergelijke negatieve resultaten van onzen Akade- rïschen arbeid voor stoffelijk volkswelzijn niet geschikt zijn ten lust op te wekken, om hier ter plaatse het pad der Staats- geneeskunde te betreden, wil ik, ter vervulling mijner spreek- beurt, toch op nieuw uwe aandacht vestigen op een ander daartoe behoorend onderwerp van meer zedelijk-maatschappelijk aanbelang, te weten: Op het weinig ontwikkelde standpunt der gerechtelijke ge- neeskunde in ons vaderland. ‚Wanneer er één tak van toegepaste wetenschap in Neder- land is, die gezegd mag worden braak te blijven liggen, dan is dit wel de Medicina forensis. Ik meen niet te veel te zeg- gen door te beweeren, dat daaromtrent de gevoelens der des- kundigen onverdeeld zijn. Trouwens van oude tijden her hebben hare be-oefening en wuit-oefening bij ons veel te wenschen over- gelaten. Zoo ooit haar beschamend standpunt zonneklaar is aangetoond, dan geschiedde dit, reeds voor een 30tal jaren, in het beroemde prijsschrift van de Heeren VAN DEN BROECKE uit Zeeland. Sedert hen, sedert 1845, bleef hare toestand sta- tionnair, d.i. in verval. Nog onlangs beschreef ons geacht medelid KOSTER, in zijne voortreffelijke bewerking der Handles- 8 Ld (116 ) ding van BÜcHNER *) dezen als bij voortduur achterlijk en on- geregeld, en noemde hij dien zelfs # hoogst gebrekkig en zon- „der voldoende waarborgen.” * Wordt tijd, dat daaraan een einde kome, want ook hier mag de maatschappij niet langer verstoken worden gelaten van de vruchten der wetenschap. Het uitzicht op een’ beteren dageraad schijnt thans gunstig. Bij de aanstaande regeling van het Hooger onderwijs zal een aanvang kunnen worden gemaakt met het voorzien in eene leemte, waarop in ’t aanhangig wets- ontwerp de aandacht trouwens bereids is gevestigd. Doch niet alleen uit verbetering van onderwijs, maar niet minder ook uit beter staatstoezicht zal hier het gewenschte licht behooren te verrijzen. Beider stralen zijn hier noodig, om uit den langen en diepen slaap te doen ontwaken. Deze toch is niet slechts intensief, maar ook extensief; de soporeuse toestand is hier algemeen. | Door het gros der geneeskundigen wordt zeer weinig werk gemaakt van de hier bedoelde studie. De rechtsgeleerden bezitten, in ’t algemeen, hoogst opper- vlakkige begrippen van de eischen, die aan de deskundigen’ pro foro kunnen en mogen worden gesteld. Het onderricht in de gerechtelijke geneeskunde geschiedde van oudsher grootendeels voor den vorm, werd en wordt schraal uitgemeten, soms als ’t ware bij wijze eener pharmacopoea pauperum. Van Regeeringswege liet men tot hiertoe een en ander voort- sukkelen, zoo goed en kwaad als het wilde. De geneeskundige wetten van 1865 schreven, wel is waar, een examen voor in gerechtelijke geneeskunde, voor de artsen, maar de staats-com- missiën schijnen, op hare beurt, dit vak niet altijd zeer ernstig op te nemen. En dit terecht. Want „waar niet is, verliest de „keizer zijn recht!” Waar zóó luttele gelegenheid tot leering en oefening bestaat, mag niet te veel worden geeischt. Bene dergelijke gelegenheid immers bestond, sedert de tijden van EN sl onzen beroemden archiater MATTHIAS VAN GEUNS, mede in *) Leerboek der gerechtelijke geneeskunde voor artsen en rechtsgeleerden, vrij bewerkt naar het Duitsche leerboek van Dr. £‚ BÜCHNER, door Dr. w. KOSTER, Tiel 1871. Vergelijk vooral $ 21. ENRE) | Utrecht, nog slechts eens, maar eenzijdig, voor de aanstaande | _ militaire artsen, voor welken aan de voormalige Kweekschool ‘althans voorname onderdeelen der gerechtelijke geneeskunde | eenigzins meer zelfstandig werden onderwezen. Voor het ove- bide werd, zoo ver mij bekend, aan onze instellingen voor hoo- Á ger onderwijs, nog nimmer een afzonderlijke leerstoel voor dit vak, —- evenmin als voor openbare gezondheidsleer en medi- | sche politie, — opgericht. Hoe omvangrijk ook, het was, is | en blijft, in den regel, eene soort van toegift, of wel eens van 0 ballast, voor dezen of genen Hoogleeraar, die wel zoo goed zijn wilde, het in combinatie met zijne hoofdvakken op zich te nemen. En hoedanig de gezegde combinatie wijders geschiedt, dit bike t den oningewijde zeker somtijds vrij curieus schijnen, al- N $hans in zoo verre als voor deze rolverdeeling, voor de toewij- _ zing van dien ballast, weinig of geen regel bestaat. Wat lee- ren, bij voorbeeld, de Series lectionum voor de loopende cur- sus daarover? In Leiden is de chirurg met de medicina foren- Er ER Bn ie sis belast; — in Utrecht de anatoom; — in Groningen de patholoog; — in Amsterdam de physioloog. __ Js het dan niet zeer waarschijnlijk, dat, — bij de erkende uitstekende toewijding aan deze hunne hoofdvakken, — door ‚die heeren, de gerechtelijke. geneeskunde werkelijk niet veel (meer dan als eene bijzaak kan behandeld worden? te meer, ‚daar hunne leerlingen, althans aan de Akademies, er tot hiertoe | geen examen in behoeven af te leggen. Bovendien, tijdsgebrek in de zeer schaars te vinden uurverdeeling voor hunne vele em verschillende colléges is oorzaak, dat de medicina forensis meestal voor juristen en medici gelijktijdig moet worden gege- ‚ waarvan eene zekere oppervlakkigheid allicht het vrij na- turk gevolg kan worden. Uit dien hoofde, om dit leerstuk „voor de juristen nog eenigzins smakelijk te maken, liet en laat _men zich soms misschien nog verleiden, om liefst een’ aanvang te maken met eenige voor dezen meest begrijpelijke capita se- lecta, bijv. over legitimiteit, infanticidium, abortus, en vooral ook over viol, na het behandelen waarvan dan echter vaak geene voor dit vak beschikbare uren meer overblijven. ‘En toch resten er dan nog zeer vele gewichtige onderwerpen, (118) bevat in de dikwerf ingewikkelde vraagstukken omtrent tijds- bepaling van den dood, levensgevaarlijkheid van wonden, on- derscheiding van moord of zelfmoord, herkenning van bloed- en andere vlekken, identiteit, viabiliteit, toerekenbaarheid, kunst- fouten, enz. enz. Maar bovenal heeft men dan nog een {rias van veel meer uitgebreide onderdeelen, welker kennis, voor de medici in t bijzonder, in de praktijk hoogst noodig en nuttig moet worden geacht. Ik heb hier op het oog de leerstukken over het voorwenden van ligchaamsgebreken en zielsziekten, — over de verschillende vormen van stikkingsgevaar of dood door asphyxie, — en over de vergiften uit de drie Rijken der natuur. In laatstgenoemd vak, met name de praktische towicologie, wordt, naar ik vermeen, nergens afzonderlijk onderricht gegeven aan de aanstaande geneeskundigen, dan hier en daar bij uit- zondering in eenige lessen over experimenteele vergiftleer voor de studenten in physiologie, of over chemia forensis meer uit- sluitend voor de pharmaceuten. Het is van 't vermeide drietal, dat mijns inziens in den regel, geen genoegzaam werk wordt gemaakt, juist wegens hun grooteren omvang. Met nadruk zeg ik in den regel, want het is mij bekend, dat hierop zeer prijzenswaardige uitzonderingen zijn voorgekomen en nog voorkomen; ook lag het geenszins in mijne bedoeling, de geringste personeele toespeling te ma- ken, zijnde het mij geheel alleen om de zaak, niet in ’t minst om de personen te doen. Nogtans is onder dezen, zelfs bij het. grootste talent en den uitersten vlijt, wel niemand in staat te achten, om de tegenwoordig bestaande hinderpalen, naar wil en eisch, te kunnen overwinnen. Om goede gerechtelijke genees- kundigen te vormen, om een alleszins geschikt gerechtelijk-ge= neeskundige te zijn, daartoe behoort dan ook zeer veel. Die hier aan alle wetenschappelijke voorwaarden wilde beantwoor den, moet vooreerst op den duur vertrouwd trachten te ‘blijs ven met natuurkunde, mikroskopie, scheikunde, plantenkunde,. zelfs zoologie en physiologie, maar hij moet ten anderen niet alleen goed medicus en goed chirurg zijn, maar hij behoort bos vendien niet onervaren te wezen in de obstetrie, noch vreem deling in de psychiatrie ! & Daarom kan ik niet instemmen met hetgeen BÜCHNER in hef (119 ) boven geprezen leerboek beweert: dat elk wetenschappelijk ge- sesheer, met genoegzame praktische ervaring, in zeer korten d, een degelijk gerechtelijk-geneeskundige kan worden. Althans hetgeen mijne studiën en ondervinding ten dezen mij hebben erd, acht ik mij verplicht, deze stelling bepaald te moeten enspreken ; vooral ook uit dien hoofde, dat juist eene zoo- pige optimistische zienswijze misschien zou kunnen medewer- „ om de verwezenlijking van het denkbeeld eener meer ge- te, speciale beoefening der medicina forensis te belemmeren. tusschen geloof ik de aangehaalde zinsnede meer als eenen sus calami te mogen beschouwen. Op andere plaatsen im- ers van het vermelde leerboek zal men aangedrongen vinden de instelling van „afzonderlijke staatsbeambten” voor dezen 5 der geneeskunde, op grond dat men anders soms geene chi e personen verkrijgt. Ook zal men daar het betoog aan- ek het in dezen niet alleen op het # kennen”, maar , minder op het vkunnen’”” aankomt. En verder, dat het r inderdaad voor de maatschappij te gevaarlijk is, om op L duur # zoogenaamde’ deskundigen aan ’t werk te zien, neer die miet vooraf tot wezenlijk deskundigen zijn » ge- et de diatsts stelling kan ik mij volkomen vereenigen. Aan degelijke vorming bestaat hier behoefte. En voor dege- kennis van de medicina forensis, in haren geheelen om- _ inzonderheid met inbegrip der toxicologie, wordt lang- se studie, worden speciale leering en toewijding vereischt. werd «het buiten ’slands dan ook reeds lang begrepen. A en DEÉVERGIE in Frankrijk, cmristisoN en TAYLOR in En- ‘HENKE en CASPER in Duitschland en anderen hebben dit als zoodanig, eene vrij algemeen erkende zelfstandigheid _erlangen, niet alleen tot roem, maar meer nog tot nut hun land. | Bestaat er misschien in ons / goede” vaderland minder of e bepaalde behoefte aan goed gerechtelijk-geneeskundig on- derwijs en toezicht? Komt wellicht bij „ ons” weinig of niet voor van medico-legale strekking? Ik acht de Nederlanders, behalve at zij minder talrijk zijn, kwalitatief niet van zóó veel beter elijk gehalte dan de bewoners der ons omringende gewesten, (120 ) Uit de omstandigheid, dat men ten onzent zoo betrekkelijk zelden van -crimineele causes célèbres verneemt, zou men ove- rigens soms meenen, het tegendeel te mogen opmaken. Maar zou het ook niet kunnen zijn, dat de oorzaak, waarom daarvan bij ons zoo luttel wereldkundig wordt, voor een goed deel juist hierin zou moeten worden gezocht, dat de gerechtelijke genees- kunde bij ons op een te laag peil staat? Ik kan het vermoe- den niet geheel onderdrukken, dat bij ons misschien te veel met den mantel der liefde wordt bedekt, of althans dat de sluijer der misdaad wellicht te weinig wordt opgelicht. En wanneer pogingen daartoe plaats vinden, indien bij ons gevallen van forensische beteekenis voorkomen, op welke wijze gaat men, bij de instructie daarvan, dan meermalen te werk? Dan wordt, volgens het wetboek van strafvordering, eenvou- dig elk en een iegelijk, die maar het praedicaat van # genees- kundige’ bezit, gesommeerd, om als „ deskundige’ zijn judi-_ cium te verleenen, onverschillig of hij werkelijk, door bijzondere studie of werkkring, eenigermate daartoe gekwalificeerd zij. Is het dan te bevreemden, dat, — al zijn wij sedert eenige jaren in ‘t bezit van eene, even nuttige als noodige, Verorde- ning op algemeen verplichten, uitwendigen lijken-schouw, — zoo, wel hierbij, als in legale gevallen, meermalen een of ander over ’t hoofd wordt gezien of niet herkend? Of ook, dat hij die zich hier niet tamelijk vast in de leer gevoelt, somwijlen tracht, er zich op overeenkomstige wijze van af te maken, als de Engelsche coroners of hunne adviseurs, met de bekende ty- pische uitspraak: Died by the visitation of God? Daarenboven, zoo als de rechtspleging bij ons, althans nog voor eenige jaren, is ingericht, behoeft niemand er zich sterk over te verwonderen, dat vele praktische artsen zich, zooveel mogelijk, pogen te onttrekken aan hare onaangename, ja, misschien slechts bij uitzondering, somtijds zelfs ruwe eischen. Nagenoeg pro Deo, — dikwijls huns ondanks, — in den regel zonder dankbetuiging, — worden zij meermalen gedwon- gen, zich pro justitiâ, ligehamelijk en verstandelijk, in te span- nen, om ten overvloede nu en dan met al zeer weinig égards daarbij te worden bejegend. Het kan zelfs gebeuren, dat men. (t is mij zelven tot tweemalen toe geschied) door een’ deur- (121 ) waarder, zoogenaamd #op slag”, voor den rechter wordt geci- teerd, en half met geweld, of althans onder dreigementen, op soms hoogst ongelegen uren, uit zijne woning en zijne bezig- heden „opgehaald, .... waarlijk, alsof men in persoon aan eenig strafbaar feit schuldig ware ! Zóó groote haast is anders bij de rechtsbedeeling ten on- zent, in het algemeen, niet zeer gebruikelijk; zulke handelin- gen zijn uit den tijd, en niet meer overeen te brengen met _ «het hedendaagsch maatschappelijk en wetenschappelijk standpunt van den geneesheer. Hij wiens onmisbare hulp en kennis, als „deskundige"’, wordt ingeroepen, mag niet langer als eene soort handlanger, of als gewone „getuige’”” worden behandeld. ’t Werd tot hiertoe te veel uit het oog verloren, dat in Nederland een, wel is waar overdreven, afkeer bestaat tegen alles wat naar politie” zweemt. Door handelingen als boven boezemt men _ den geneeskundige te veel weerzin in tegen den loop van het recht, wanneer men hem daarin zóó polizeimässig betrekt. En hoe zou hij, bij dergelijke witoefening der gerechtelijke genees- kunde, lust verkrijgen in hare beoefening? Neen! de tegen- ___woordige toestand is m. i., wetenschappelijk onverantwoordelijk, ___en maatschappelijk onhoudbaar ! Om hier tot dringend noodige verbetering te geraken, zal __men, onder anderen, moeten bedacht zijn : ___1° Hen’ afzonderlijken leerstoel *) op te richten voor medi- __ eina politica en forensis, misschien om te beginnen, aan één, ie doch zoodra mogelijk aan alle universiteiten, onder bepaling, dat daarin voor de juristen afsonderlijk onderwijs zal moeten _worden gegeven. 2% In het ewamen-plan voor het doctoraat in de genees- _ kunde (zie het hangende Voorstel tot regeling van het Hooger _ onderwijs, Art. 87), bij de gemeesmiddelleer, de praktisch-ge- neeskundige vergiftleer in het bijzonder. op te nemen, kun- _ mende de meer scheikundige toxicologie aan de artsenijbereid- _ kundigen (Art. 92) worden overgelaten. ú 9e. De gezondheidsleer (vergelijk genoemd Voorstel) als al- *) Dit werd, reeds in 1853, door ons thans rustend medelid G, 5. muLpeR voorgesteld; zie zijn Advies omtrent het geneeskundig onderwijs. (122 ) gemeen verplicht examen-vak, en in haren geheelen omvang, op haar zelve te laten bestaan, maar daarvan af te zonderen de gerechtelijke geneeskunde en de medische politie, onder voorwaarde der toevoeging van deze verordening: Niemand zal tot dit examen worden toegelaten, dan onder overlegging van een festimonium, dat hij minstens één jaar, met vrucht, on- derwijs in medicina forensis en politia medica heeft genoten. 40, Daarentegen alsdan in alle de sub 2 en 3 vermelde vakken een bijzonder examen voor te schrijven, ter verkrijging van een afzonderlijk doctoraat in de staatsgeneeskunde, volgens het uitmuntend plan van den Senaat der Utrechtsche Hooge- school (zie het Adres aan de Tweede Kamer der Staten-Generaal, d.d. 13 Februarij 1875, blz. 20 en volg.) Dit voorstel ver- dient alleszins overweging, niet alleen in betrekking tot meer speciale vorming van provinciale geneeskundige inspecteurs, maar ook van aanstaande medici forenses. 5e, Met eindelijke toepassing van het Koninklijk Besluit van 1818 omtrent de zoo genaamde arrondissements-artsen’” van regeeringswege bezoldigde gerechtelijk-geneeskundige ambte- naren, als # medici forenses’’, te doen aanstellen. 69. Of, zoo dit nog niet terstond uitvoerbaar bleek te zijn, de sub 5 bedoelde functie, in afwachting, op te dragen aan de daartoe het meest geschikte en willige provinciale geneeskundige inspecteurs of hunne adjuncten, tegen eene behoorlijke remu- neratie. To, Zoodra mogelijk een, misschien liefst jaarlijks te verkie- zen, Collegie voor super-arbitria, omtrent alle loopende twij- felachtige of bijzonder ingewikkelde gerechtelijk-geneeskundige vraagstukken, te benoemen, zamengesteld uit eenige daartoe het meest geschikte en willige hoogleeraren der natuur- en genees- kundige faculteiten, mede onder genot van meer billijke vacatie- gelden dan de tot hiertoe, volgens de Fransche tarieven, ver- leende. Vraagt men soms, wat mij wel aanleiding gaf tot deze on- gevraagde advijsen? Zij moet niet alleen worden gezocht in de omstandigheid, dat juist dezer dagen het Hooger onderwijs aan \ (123 ) de orde is. Zij nam haren oorsprong meer nog uit het feit, dat het onderhavig vraagstuk, — ook letterlijk, — in zoo naauwe betrekking staat tot eenequestion brulante van den dag, met name tot de lijken-verbranding. Deze, geenszins nieuwe, wijze van opruimen der afgestorve- nen, met het trouwens weldadige hoofd-doel, om bodem-, wa- ter. en lucht-bederf tegen te gaan, begint, ook in ons vader- land, eene betrekkelijk hooge vlucht te nemen. a Daarbij toch. stellen zich niet slechts meerderen onzer offici- eele staatsgeneeskundigen aan het hoofd der beweging, maar zijn ook tot de Vereeniging, die zich tot invoering daarvan heeft geconstitueerd en bereids een getal van 1200 leden telt, twee van de vier hoogleeraren, die tegenwoordig medicina forensìs onderwijzen, toegetreden. Het voorbijzien van de hooge _ beteekenis van dit vak voor de maatschappij, — zelfs door de speciale deskundigen, — heeft bij mij de bezorgdheid opgewekt, dat er over de forensische schaduwzijde dezer kwestie te licht zou kunnen worden heengegleden. - Velen redekavelen daarover in eene bepaalde richting door. „De justitie’, — denkt men en zegt men in enkele verbran- dings-verslagen, — de justitie’" zal toch hier wel geen belem- mering willen opwerpen.” Vrij van eenzijdigheid en luchthartig- heid, zelfs van geringschatting eener waakzame rechtspleging, kan men het meerendeel der tot hiertoe over dit vraagstuk gevoerde gedachten-wisselingen en vlugschrifien voorzeker niet noemen. Het komt mij voor, dat bij deze kwestie de belangen van de openbare gezondheidsleer met die der gerechtelijke genees- kunde te zeer in strijd zijn. Hen onzer jeugdige doctoren formuleert zulks zeer juist, in één van zijne Theses, stellende : „het verbranden van lijken verdient, uit een geregtelijk-genees- „kundig oogpunt, afkeuring’ *). Althans wanneer de crematie _ eens algemeen mocht kunnen worden ingevoerd, zou dan wel- licht dat, wat mogelijkerwijze aan verbetering der volksge- zondheid gewonnen werd, niet weder aan verminderde levens- *) Dr, F. P. He VAN HEIST. Eenige gerechteijlkegeneeskundige opmerkingen omtrent verwondingen. Amsterdam 1874. (124) veiligheid kunnen te loor gaan? De mogelijkheid immers van het korter’ of langer’ tijd na den dood herkennen van geheime misdrijven zal daarmede ten eenenmale zijn opgeheven. Ofschoon gerechtelijke opgravingen zelden voorkomen, en hoezeer deze volstrekt niet altijd het begeerde licht konden ontsteken, bestaan er toch voorbeelden in menigte van haar hoog gewicht voor de handhaving van het recht. Men verlieze hier niet uit het oog: dat overal, zelfs ook in Duitschland, waar bepaalde Gerichtsaerzte zijn aangesteld, bij den gewonen lijkenschouw, vóór de ter aardebestelling te verrichten, meer- malen sporen van uitwendig geweld geheel zijn voorbijgezien. Dat mede, niet alleen in Duitschland, maar ook in Frank- rijk en Engeland, vergiftmoord dikwerf is miskend geworden bij het leven, en de slachtoffers daarvan onder alledaagsche ziekte- benamingen zijn aangegeven, en begraven als aan natuurlijken dood gestorven. Dat hetzelfde ook in Nederland niet onwaar= schijnlijk mag worden geacht, vooral zoolang geen meer alge- meen afzonderlijk onderwijs in praktisch-geneeskundige toxicolo- gie wordt gegeven. In dergelijke gevallen nu, en insgelijks na schedel-verwonding, beenbreuken, kneuzingen of andere beleedi- gingen, — bij het leven of vóór de begrafenis onopgemerkt gebleven, — zijn meerdere moord-aanslagen vroeger of later, soms zelfs na verscheidene jaren, door de exhumatie nog ontdekt. Mag dan de hooge regering dit gewichtig hulpmiddel der justitie, zij het dan ook niet geheel, toch aan een deel der natie prijs geven? Ik meen zulks ten sterkste te mogen be- twijfelen, daar het mij toeschijnt, dat daarvoor geen aequivalent zal kunnen worden in de plaats gesteld, dat in sommige gevallen noodzakelijkheid van latere opgraving overbodig zou maken. Ofschoon, in vele andere opzichten, geenszins tot de bestrijs ders der crematie wenschende te behooren, acht ik toch dit argument tegen haar overwegend, en van zoo teederen aard, dat het vóór en tegen van alle zijden, ook door de leiders der we- tenschap, veel ernstiger dan tot hiertoe, ter sprake zal moeten worden gebracht. Zonder dit, bij mogelijke overijling in de uitvoering, zou laödicëisme der genees- en rechtskundige weten- schap niet minder gevaarlijke gevolgen kunnen na zich slepen voor de maatschappij, dan het, op nadeelige en stuitende wijze, (125 ) begraven ingevolge de vigeerende wet, die trouwens eerst voor eenige jaren is tot stand gekomen. Onze eeuw wachtte zich zoowel voor ulfra-hygiène als voor ultra-philanthropie. De doodstraf is bij ons reeds afgeschaft; de lijfstraffen aan boord der Rijks-schepen staan misschien op het punt van te worden afgeschaft; ’t is de wensch van velen, dat thans ook de dusgenoemde hatelijke dwang’ tot begraven voor ons „vrije’” of „van dwang afkeerige” Nederlanders insgelijks worde afgeschaft; doch zal dáármede niet tevens de gelegen- heid zijn afgeschaft tot het zoo naauwkeurig mogelijk opspo-. ren van geheime misdaden? en bovendien eenigermate ook de heilzame vrees tegen het bedrijven van deze? Zou de auri sacra fames gelijktijdig met de verbrandings- voortbrengselen in rook vervliegen? Of zou het veelvoudig lokaas tot veneficium, reeds te zeer door de levensverzekeringen aangeboden, door het facultatief laten van verbranden of be- graven, niet nog sterker dan voorheen dáártoe kunnen uitnoo- digen? „Die wat verdient, moet wat hebben”, was één van de vele gulden spreuken der vaderen. Zij blijve ten dezen ook de onze, al schijnt ze in vele andere opzichten uit de mode te geraken. De misdadiger mag niet op straffeloosheid kunnen rekenen en vooral niet bij het bedrijven van den zwartsten, en soms toch reeds te zeer te verheimelijken, der misdrijven, die van den vergiftmoord. Daarvoor blijve rarmis waken; zij mag niet inslapen; geblinddoekt als ze reeds is onthoude men haar, ook in dit opzicht, de hulp van het emmetropische oog van AESCULAAP toch niet ! j ' In eene vroeger uitgegeven Verhandeling *) heb ik getracht eenige der hier besproken denkbeelden meer algemeen ingang te doen vinden, onder de volgende zij het dan ook wat sterk __%) De noodzakelijkheid van algemeen toezicht op het gebruik van vergiften. Utrecht 1848, i È | | Nl (126 ) gekleurde bewoordingen, die het mij ten slotte vergund zij hier te herhalen: — „ Wanneer alle maatregelen tot het verhoeden van misdaad vruchteloos bleven, wanneer goddelijke en menschelijke wet- ten op het felst zijn gehoond, zoo rest, op aarde, slechts de wrake des rechts. Dan treedt de waakzame gerechtigheid op, dan eischt zij van schei- en geneeskundigen, dat zij de diepste verborgenheden aan den dag brengen; dat zij geheimen ont- rukken aan het zwijgende graf; dat zij de waarheid opdelven uit den schoot der aarde! Bij zoo teedere onderzoekingen als deze, waar aan veelzijdige kennis en bijzondere oefening behoefte is, waar zoo vele on- gewone klippen moeten worden vermeden, daar worden, door alle geneeskundigen, in het belang der wetenschap en der maat- schappij, wijziging en verbetering in de gerechtelijk-geneeskun- dige onstellingen van ons vaderland, met billijk verlangen, te- gemoet gezien” Het is bijna dertig jaren verleden, dat ik deze ontboezeming schreef. Thans nog, na zóó lange levenservaring, zou ik geen woord daarvan willen terugnemen. Mocht mijn toenmalige wensch, — al kan ik nu niet meer tot de vervulling daarvan medewerken, — zijne verwezenlijking nabij zijn! 's Gravenhage, 28 Februari 1875. SUR UNE MEILLEURE MÉTHODE ‚ FAIRE LES MESURES HÉLIOMÉTRIQULS PAR il était question des mesures héliométriques qu’on faire à occasion du dernier passage de Vénus sur on m'a généralement considéré que les mesures des es de la planète aux points les plus rapprochés et les ignés du bord du soleil. Les instructions données aux ons scientifiques allemandes et dressóes par MM. Auwers OKE, ne mentionnent pas d'autre application de l'hé- ee sujet une autre idée: celle de prendre les mesures triques dans deux directions perpendiculaires entre elles nt d'un côté et d’antre des angles de 45° avec la ligne t les centres de Vénus et du Soleil (Séance de U Aca- Jmpériale des Sciences à Vienne du 28 Avril 1870). yposant que ces mesures aient été faites au même instant, ermine par ce moyen non seulement les distances des „ mais aussi Jangle de position du centre de Vénus par au centre du soleil. La position relative de ces deux ptres entre eux est donc entièrement déterminée. Ayant été invité par P'Académie des sciences à Amsterdam, faire partie de la commission néerlandaise pour l'observation RSL, EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de REEKS. DEEL IX, 9 …{A88) du passage de Vénns à l'île de la Réunion, et ayant été chargé des mesures héliométriques, je me mis, quelques jours avant le passage, à faire un projet pour mes observations. Après avoir réfléchi au système de M. oPporzer, j'ai été porté à conclure que bien qu'il eût fait faire à la question un pas en avant, il était néanmoins possible de la résoudre d'une manière plus favorable. Car quel est le but des observations qu'on a faites durant le passage de Vénns? Ávidemment la détermination de la parallaxe relative de Vénus et du Soleil. Mais cette parallaxe déplace la planète dans le sens du cercle vertical et nullement dans la direction du rayon du soleil, ni dans des directions faisant des angles de 45° avec ce rayon. Dans la planche ajoutée les figures 1 et 2 ont été construi- tes pour St. Denis de la Réunion, selon les données du Nau- tical Almanac; la fig. 1 donnant le phénomène par rapport au point Nord N. du Soleil, tandis que la fig. 2 le montre tel qu'il s'observait réellement, c'est-à-dire dans cette figure la ligne VS représente le handen vertical passant par le centre du soleil. On voit dans cette figure que l'entrée de Néins’ a eu lieu up peu à gauche du point le plus bas du disque solaire, et la sortie un peu au-dessus du point gauche du même disque. Or il est clair que si Pon se borne à mesurer les distances de la planète au bord le plus approché, c'est alors seulement dans le commencement du passage que les distances mesurées renferment an effet considérable de Ja parallaxe. Au milieu du passage M cet effet est déja dinminué à raison de Punité au cosinus de 66°, c'est-à-dire comme 1 à 0.4, et au point N, lorsque Vénus a une hauteur égale à celle du centre du Soleil, il est nul. Donec à cette époque la mesure de la plus courte distance entre les bords de Vénus et du Soleil pourra tout au plus servir de comparaison avec des mesures faites dans d’autres stations, mais dans Yéquation de condition qu'elle donnera, le coefficient de la parallaxe sera zéro. ' L'expédient proposé par M. orporzer sert à remédier à ce désavantage. Soit dans la fig. 3 V’ le lieu de la planète Vé nus sur le Soleil, alors au lieu de mesurer les distances Bv! y Eda) ere 4 g 4 4 f 5 Meilleure méthode pourtuire los mesures Wialesntergeres dl. A Natsaekande 2 DIE wr (129 ) et V/F, on mesure AV' et VB, CV’ et V/D, Pon pourra par là calculer la position de Vénus par rapport au centre du soleil, c'est-à-dire la différence en ascension droite et en dé- son des centres de ces deux corps célestes; mais pour cela faut bien connaître les directions des deux cordes A Bet C D, tapport au cercle de déclinaison qui passe par V, ou, en atres teres, il faut que la correction du cercle de position T'háliomòtre soit bien exactement connue et que les verniers e cercle se laissent lire avec assez de précision. „méthode que je propose et que j'ai employée à St. Denis, vantage de n’exiger que deux mesures au lieu de quatre *), de fournir tout d'un coup l’équation au plus grand coefficient parallaxe à égale exactitude du second membre de l’équation. oit, fig 4, S le centre du soleil, V le centre géocentrique ment de Vénus par la parallaxe relative. Nommons la par. hor. Q — la par. hor. ©... 7, et posons == la distance zénithale de V', alors VV = nsin.z, et là Peffet total de la parallaxe. Or si l'on mesure par les deux distances AV’ et VB, leur différence la double valeur de vv, c'est-à-dire 2 7 sin. z. il y a un grave inconvénient à arranger les mesures de sorte. Si, en effet, Vénus se trouve si près du bord e ou droit, l'incertitude de la mesure eroît en raison de pour la réduire au degré normal d'exactitude des mesures ordi- faites par l'héliomètre. Bor supposons qu'au lien de mesurer les distances A V' et V’, on mesure les distances CV’ DV’, la différence des résultats DV’ — CV’ sera =DE + FV (CF — FV) Rib 4 _Menons par V Ja corde LVKM parallèle a CD, alors il Ou plutôt huit mesures au lieu de seize, comme chacun comprendra qui sa ent ces mesures s’exécutent, On pourrait même dire, 16 au lieu de 32. 9- AE ( 130) est clair que si Vénus occupait sa place géocentrique V, les mesures de VL et VM donneraient de même 2 KV. C'est aussi cette valeur qu'on trouve, si, partant des données em- pruntées des éphémérides, on calcule VL: et VM, en négligeant les parallaxes. Nommens & Pangle entre le cercle vertical passant par Vet le sayon solaire V'S, et w langle entre la direction des mesures avee le même rayon, alors la différence entre 2 FV! qu'on à mesuré, et 2 KV qu'on a calculé, sera égale à la double pro- jeetion de VV’ sur la corde CD, c'est-à-dire à 2arsinz cos (5 — W). Si Ton calcule la valeur des distances mesurées, en employant les données nécessaires empruntées à une éphéméride astrono- mique et ayant égard aux parallaxes, et que l'on compare la valeur calcalée de DV'—CV’ avec la valeur observée, la différence sera le second membre d'une équation de condition ou entrent les corrections de tous les éléments employés, et ou le coefficient de dz sera égal À 2 sin zoos (£ — w). Pour réduire cette équation au degré normal d'exactitude des mesures de l’héliomètre, il faut la multiplier par cos CDS ou cosy, de sorte que le coefficient de dz sera 2 sin z cos (& — w) cos y. Il s'agit maintenant de ‚trouver la direction de la’ corde suivant laquelle les mesures seront les-plus avantageuses, Il est évident qu'à chaque instant il faut choisir cette direc- tion telle que le produit .…. cos (E — wy) cos w soit un maximum. Pour suivre les diverses valeurs de ce coefficient, remarquons que si les mesures sont faites dans le sens du cercle verti- | cal V'B, alors C—w==0Oetyz==w. Si cet angle surpasse _ 450, le coefficient devient assez petit. En faisant tourner la direction des mesures vers la droite, ce coefficient devient plus petit à cause de la multiplication par cos{& —yp) mais il devient plus grand dans une proportion beaucoup plus forte, à cause de la diminution de langle 7. Sila direction des mesures _ passe par le centre du Soleil, y devient — 0, et cos y == 1 atteint — son maximum, mais {-- yy a augmenté beaucoup et au moment (131 ) _où eet angle sera — 90°, c'est-à-dire si l'on fait les mesures le long d'une corde horizontale, cos(5 — w) est égal à zéro, t passe -à l'état négatif. Si l'on fait encore tourner la di- rection des mesures, il est évident que la valeur négative de cos (EC — ) cosy croîtra pour diminuer ensuite, et pour re- devenir nulle, aussitôt que la direction nommée sera encore zontale; done si l'on fait parcourir erf eN toute la cir- nférenee du cercle, le coefficient cos(&— w)cos y aura un ximum positif et un minimum négatif; mais puisque dans eas que nous considérons, des directions opposées se con- hen ent, et qu” ainsi le maximum et le minimum nommés ont égale valeur absolue, il n'y aura qu’ une valeur de & cor- jondant au maximum du coefficient de zr. Dans l'expression cos(&— w)cosy, 6 est connu, en effet c'est gle que la ligne V'S fait avec le cercle vertical en V'. La figure donne t=p—180'—M Ô p == langle parallactique NOB, * _M'== langle VSN : la distance V'S des centres 3 ents de Vénus et du Soleil calculés par les formules de M. oPPOLZER. en Cet angle est pris dans le 3me quart de cercle parceque la figure se rap- > à lavant-midi à St. Denis, La latitude de ce lieu est australe (20%51.6) que le soleil culminait déjà, au 9 Décembre, au sud du zénith ($ == 22"49/). sque langle horaire du soleil était à peu près 250, langle parallactique pas- r it au 4me quart de cercle, pour passer au midi vrai dans le premier quart. (132 ) sing =usin wp En différentiant léquation cos (5 — w\cosy, on aura pour Ja eondition du maximum: sin (5 — yi) cos y Ò w — cos (E — w) sin y Ò y= 0 Or on a A) Km ze ò Wp. COS __Substituant cette valeur dans l'équation précédente et, multi- pliant par an X ‚ ou aura sin (5 — w) cos° p — u cos (E— yi) cos pe sin y= 0; c'est-à-dire sin (5 — w) (l—u? sin?) — u? cos (E— w) cosy sinp = 0. La méthode la plus facile pour résoudre cette éguation parait être d'adopter tang w pour inconnue; réduisant sin et. cos (E— wi), divisant par cos8. cos°p et posant ensuite ty 5 =za, tg wr on aura ea) [14 (Lutje) dut (1 Hao) we 0, d'où lon tire 2u —l tu? a xe L erp val vens. es C'est là Téquation qui fournira les valeurs de z, c'est-à- dire de tg . On calcule cet angle pour des intervalles p. e. de 20 minutes; pour savoir langle de position à laquelle il faut, à chaque 4 4 ’ / D- k moment, fixer le cercle de position. Remarquons néanmoins que _ dans les héliomètres de Merz, cet angle est compté du Nord À be (133 ) la gauche; langle de position cherché sera done l'an- ze G Mi c'est-à-dire | | | p—180°—(E— wy) ou bien M' + w. 0% k st. Denis, en partant dn éléments du passage, tels qu'ils se nt dans le Nautical Almanac, eb en me servant des es de M. orporzen, j'ai trouvé d’abord À R/ == 974,99 Red constant durant tout le passage et ensuite: det s Moyen. if f m' Ait _ 18’10m _940”81 41° 32’ 487 me 905 93 86 54 58 877 38 31 56 25 855 67 26 39 43 841 56 21 8 49 835 43 15 29 16 E 887 53 9 41 25 847 82 4 9 57 866 07 858 43 7 891 84 853 31 53 924 55 — 84840 0 B p Z 252° 7’ 40” 78° 13: 157 253 43 50 13 48 52 - 255 15 37 69 22 22 256 43 46 64 54 18 258 9 5 60 24 24 259 32 16 55 53 0 260 54 3 51 20 48 262 15 24 46 47 14 268 31 18 «42 12 50 661 8 31 37 50 266 28 39 88 2 9 (184 ) Calculant ensuite les équations du troisième degré pour ré- soudre t=tgp , je trouvai Temps Moyen. 18h10m + 7,396 2? + 28,0300 2 — 8,5780—=0 30 «° + 8,982 2? 413,64002 — 5,419 —0 50 2 8,072 «° + 9,5150w — 4,958 =O 19 10 2? 4 2,809 #24 7,7020e — 5,1975—=0 80 #3 + 2,962 z° + 6,845 # — 6,0428—=0 50 w°H 3,621 #? + 6,524 rz — 7,780 —=0 20 10 zt 5,305 e£° + 6,630 re —11,151 ==0 30 23 9,956 4? + 7,201 # —19,44 =0 50 atd 30,727 o? + 8,480 # —53,15 —=0 21 10 z°—158,98 z° + 11,249 «236,1 ==} 30 z#2— 57,74 z° +18,841 rz —712,8l =0 leidde vete ie een kre at el a da de Dont la solution, bien facile selon la méthode de HORNER,_ | donna | imeni Temps Moyen. azig A M' + p. 18h10m 0, 28394 15° 51’ 5’ 57° 23' 537 30 0, 36035 19 48 58 56 43 56 50 0, 44715 24 5 27 56 1 52 19 10 0, 54532 28 36 18 … “hate k 30 0, 65558 33 14 53 54 23 42 50 0, 77741 37 31 42 58 20 55 3 20 10 0, 90846 42 15 12 58 837 3 30 1, 04185 46 10 29 50 20 26 50 1, 16484 49 21 17 48 -4 24° 21 10 1, 25968 51 33 21 45 5 14 30 1, 81112 52 40 3 Al 20 3 zes. Et ce sont là les angles de position, qui désignent la corde la plus favorable pour les moments posés à côté. Il y a encore à rechercher quelle sera Terreur causée par une erreur donnée dans le point de zéro du cercle de position ? Lies mesures des distances au point le plus rapproché ou le plus éloigné du bord solaire ont l'avantage d'être indépendantes de petites erreurs dans le zéro de ce cercle; au contraire la (135 ) méthode de M. orporzer et celle qui a été exposée ci-dessus ne le sont pas, et tout dépend done du degré d'exactitude que Pon peut atteindre dans la détermination du zéro nommé. Le cercle de position de l'héliomètre de Merz etait divisé de 15 en 15 minutes, et les verniers donnaient les minutes __entières, mais jai réussi Àà déterminer le zéro de cercle ce avec ___ume incertitude moindre d'une demi-minute; cherchons donc quel sera leffet d'une erreur d'une demi-minute dans le zéro du cercle de position. Évidemment c'est 2 R'sin 0’,5 sing , valeur qui, pour les époques nommées ci-dessus, croît de 0°,075 à 07215. Or la différence mesurée V'D — V'C est égale à la parallaxe relative de Vénus, multipliée par @sinzeos(l — Wy), et en _ divisant par ce facteur, nous trouvons qu'une erreur d’une demi-minute dans le zéro du cercle de position aurait amené, pour les moments des tables donnés ci-dessus, des erreurs de B ie | je i ij 0,704 0,” 05 0,” 06 0,7” 07 0,085 0,710 | 0% 0,12 0,145 0,175 0,215 0,28 | ___dans la parallaxe relative de Vénus. On voit done que dans les huit premières mesures cette erreur reste encore au-dessous __ de 0,15, mais il est très-probable que lerreur du zéro du __eercle de position pourra se déterminer avec une certitude d’un | __ quart de minute, si seulement les verniers donnent ce quart, __au lieu de la minute entière. ___Je me suis encore demandé s’il n'était pas nécessaire de __eombiner avec les deux mesures de V/D et V'C, deux autres dans IN une autre direction, p.e. perpendiculaire à la direction C D, \___mais je crois pouvoir conclure que ce n'est pas le cas. Il va | sans dire qu’il n’arrive pas, comme nous l'avons supposé, que Ks les mesures de V'D et V'C soient faites en même temps, mais cela n'a pas d'influence sur la considération théorique du ___Or ce qu'on chercherait à évaluer par les mesures dans le | sens perpendiculaire à CD s'obtient déjà en partie par la somme de VD et VC. Pour chaque mesure Àà part il faudra former ‚__ Péquation de condition (voir p.e. la communication de M. ( 136 ) PUISRUX dans les Comptes Rendus de l'Académie des Sciences à Paris, du 29 Décembre 1873); et il faudra employer, soit _ les équations fonrnies par les V'D et les V'C, À part, soit leurs sommes aussi bien que leur différences. J'ai dit ci-dessus que la certitude avec laquelle j'ai réussi a déterminer le zéro du cercle de position etait d'une demi- minute. Voici la méthode dont je me suis servi pour cette détermination. | Lhéliomètre est garni de deux cercles de position, l'un est tout près de l'objectif, autre est gravé sur la pièce ocnlaire qui contient les fils d'araignée croisés. D'abord je mettais Pun de ces fils dans la direction de la parallèle, aussi exactement que cela pouvait s'effectuer, ensuite je séparais les deux moitiés de l'objectif aussi loin que possible Pune de autre. Je mettais le cercle de position de l'objectif de manière que les deux moitiés étaient separées a peu près dans la direction de la parallèle, et je dirigeais lune moitié soit sur un objet terrestre, soit sur nme étoile, soit mÂme sur Je bord du soleil. Par la, manivelle de la vis sans fin, qui engrène dans le cercle de déclinaison, je portais l'objet aussi bien que possible sur le fil, mais le mouvement de cette vis n'était pas assez fin pour qu'on pût faire couvrir l'objet exactement par le fil. Je regardais donc avec attention la position de l'objet relativement au fil, par exemple un peu au sud etc, Alors en tournant le télescope autour: de son axe horaire, je regardais sì image de l'objet donné par l'autre moitié de l'ob- jectif suivait le fil de la même manière que la première image FPavait fait. Si par exemple la seconde image était un peu plus au sud, alors, par de petits coups‚ je donnais au cercle de position de l'objectif un mouvement À peu près d'une minute, dans le sens nécessaire pour diminuer le désaccord et je répétais Pexpérience. Si cela ne suffisait pas, le cercle de position de Pobjeetif était tourné encore une fois, ete, jusqu’a ce qu’un accord parfait fût établi entre les chemins que la première et la seconde image de l'objet prenaient à traversle champ de la lunette. En retournant à la première image, puis À la seconde, puis encore à la première, j’étais à même de juger sì de petites différences remarquées étaient peut-être causées par un faible mouvement (137 ) de la lunette dans le sens du cercle de déelinaison, et aussi j'éliminais le mouvement en déclinaison du soleil, qui du reste était peu gênant, vu que nous étions en Décembre, et que le temps nécessaire pour amener l’autre image dans le champ de la lunétte ne durait pas plus que quelques secondes. Lorsque le point de zéro etait déterminé dans lune des deux __posìtious des moitiés de l'objectif, c'etait à refaire dans l'autre position, et la moyenne des deux résultats était indépendante de la plus petite distance des centres optiques des deux moitiés. _ Voici les résultats que j'ai obtenus en emplovant toujours le WEEER ket „ k eh ___grossissement le plus fort de 118 fois: K Differences k il, Zéro avec la moyenne ___29 Novembre 0°1’8 — 0’ 2 Objet terrestre É 1 Décembre 0215 + 065 Étoile B „ 0 1 175 — 0 325 Bord du Soleil BE Je P 012 — 0 8 Objet terrestre Me, 017 + 0 2 Bord du Soleil nd 015 Jai cru devoir traïter cette méthode un peu en détail parce Ee que la détermination du zéro est de la pim haute importance ‚pour les mesures héliométriques aussitôt qu’on ne se borne pas on Ber des distances. 1& 3 J'avais d'abord essayé une autre méthode, savoir celle de Ë / porter la seconde image à la place où la première image avait _ été, p.e. justement au fil, et cela en faisant tourner l'objectif E _ près de loculaire. Alors il fallait prendre la moitié arithmé- é _tique des indications du cercle de position avant et après chaque 4 détermination ; mais je ne tardais pas à éprouver que le pignon Ee qui engrenait dans le cercle denté au-dessus du cercle de E: _ position de l'objectif était beeuoanD Hop grossien, et que par 8 trop ‘inexacts, les résultats présentaient des différences de cinq | minutes et plus. est alors que j'essayais la méthode décrite ___ei-dessus, qu’on pourrait nommer une méthode de tâtonnement. Batavia, 15 Avril 1875. DESCRIPTION DE QUELQUES ESPÈCES INSULINDIENNES INÁDITES DES GENRES OXYURICHTHYS, PAROXYURICHTHYS ET CRYPTOCENTRUS. DOOR P. BLEEKER. Ozyurichthys auchenolepis Blkr. Oxyur. corpore elongato compresso, altitudine 53 circ, in ejus longitudine absque, plus quam 7 in ejus longitudine cum pinna caudali; capite obtuso convexo 44 circ. in longitudine corporis absque, plus quam 53 in longitudine corporis cum pinna candali; altitudine capitis 14 circ., latitudine capitis 2 fere in ejus longitudine; linea rostro-frontali convexa; oculis oblique sursum spectantibus, diametro 4 circ. in longitudine capitis, minus diametro 4 distantibus, superne cirro nullo ; regione interoculari antice utroque latere poro conspicuo; rostro obtuso convexo oculo non vel vix breviore. apice infra oculi marginem inferiorem sito; naribus anterioribus rostri margini approximatis brevitubulatis ; labiis gracilibus; maxilla superiore maxilla inferiore paulo breviore sub medio oculo circ. desinente; rictu obliquo; dentibus intermaxillaribus acutis curvatis subaequalibus utroque latere 20 circ.; dentibus inframaxillaribus triseriatis serie interna eeteris non longioribus conicis acutis rectiusculis non uncinatis; dentibus pharyngealihus multiseriatis gracillimis acicularibus, seriebus posterioribus, postero-internis praesertim, ceteris vali- dioribus conicis vel conico-compressis apice obtusis vel obtusius- culis subuncinatis; lingua integra rotundata; genis rugnlis longitudinalibus parum conspicuis; sulco oculo-suprascapulari conspicuo antice poro majore orbitae approximato; capite superne PN CNE vane Ee meng Re 73 pn Nn gern (139) post oculos ubique squamato, lateribus alepidoto; nucha ubique squamata ; squamis capite, nucha, regione thoraco-gulari, ventre et lateribus antice cycloideis, lateribus postice caudaque ctenoi- deis; squamis 18 circ. in serie longitudinali regionem intero- cularem inter et dorsalem spinosam, 70 circ. in serie longitu- dinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 20 circ. in serie transversali initium pinnae analis inter et dorsalem radiosam; squamis trunco postrorsum magnitudine sensim accrescentibus, caudalibus quam lateribus antice multo majoribus; appendice anali brevi obtusa; pinnis dorsalibus basi subcontiguis; dorsali spinosa acutiuscula corpore _ _humiliore spinis 2* et 38°* ceteris longioribus; dorsali radiosa eorpore humiliore postice quam antice altiore angulata; pectora- libus acutiuscule rotundatis capite non vel vix brevioribus; ventrali rotundata pectoralibus non vel vix breviore; anali forma et altitudine dorsali radiosae subaequali eaque paulo longiore; caudali capite longiore (ex parte abrupta); colore hanen pinnis- que? ; iride rosea ? B. 5. D. 6— 1/12 vel 6—1/13. P. 19 vel 20. V. 1/5.5/1. A. 1/13 ou 1/14. C. 8/15/6 circ. E Hab Singapura, in mari. __Longitudo 2 speciminum absque pinna caudali 95” et 99”, Rem. La diagnose du genre Oxyurichthys, telle que je lai ä formulée dans l’Esquisse d'un système des Gobioïdes, doit être __ rectifiée. *) Une nouvelle Étude des espèces a fait mieux saisir _ les caractères génériques, qui sont à établir comme suit. OxvumicurHys Blkr — Gobiichthys Klunz. — Corpus elon- 3 gatum compressum; capite obtuso convexo superne tantum 4 squamato _Squamae 50 ad 90 in serie longitudinali, trunco k _antiee cycloideae postice ctenoideae. Dentes maxillis fixi, inter- _maxillares uniseriati, inframaxillares bi-ad quadriseriati, serie den- _ tium externa usque ad angulum oris extensa. Dentes pharyngeales 4 multiseriati gracillimi aciculares, postero-interni tantum validiores far ___*) Je note ici que le genre Cephalogobius, établi sur la description du Gobius _sublitus Cant, n'est pas distinct du genre Glossogobius; que le genre Porogobius doit être réuni avec le genre Acentrogobins, et que le genre Odontogobius ne peut __ pas rester séparé du genre Amblygobius. ( 140 ) conico-compressi vel globulares. Lingua integra. Isthmus inter- branchialis latus. Pinnae; dorsales contiguae vel subcontiguae, radiosa spinosa multo ad duplo longior; pectorales radiis filosis nullis; ventralis basi infundibuliformis; caudalis lanceolata. B. 5. D. 6— 1/12 vel 6— 1/18. A. 1/12 ad 1/14. Je rapporte au genre Oxyurichthys, outre l'espèce actuelle, einq espèces insutindiennes (Oxyurichthys microlepis, O. tenta- cularis — Gobius tentacularis CV, O. ophthalmonema, O. belosso et O, papuensis — Gobius papuensis CV.) et puis encore l'Apoeryptes (Gobiichthys) Petersi Klunz., de la Mer rouge, 'Apoeryptes andamensis Day (== Huctenogobius andamensis Day) des îles Andaman et lEuctenogobius cristatus Day, de Bombay. . Quant à l'espèce qui fait le sujet de cet article et dont je ne possède que deux individus décolorés et à caudale un peu mutilée, elle est bien distincte et aisément Àà reconnaître par Vécaillure de la région médiane du front, de loeciput et de la nuque. Elle a en commun avec l’Oxyurichthys papuensis, espèce du reste à ligne médiane fronto-nuchale dénuée d’écailles, que les dents mandibulaires de la rangée interne ne sont pas plus longues que les autres et pas crochues (comme dans les O. mi- erolepis, tentacularis, ophthalmonema et belosso), mais elle diffère encore, par la dentition, du papuensis, où les dents pharyn- giennes postérieures sont molaires et arrondies. Paroxyuricuruys Blkr Corpus elongatum compressum, capite obtuso convexo su- perne post oculos nuchaque ubique squamato. Squamae 58 ad 80 in serie longitudinali, trunco antice cycloideae, postice etenoideae. Dentes maxillis fixi, intermaxillares biseriati serie externa longiores, inframaxillares tri- vel quadriseriati, serie den- tium externa usque ad angulum oris extensa. Dentes pharyn- geales multiseriati gracillimi aciculares posteriores ceteris nec validiores nee longiores. lúngua emarginata. Isthmus inter- branchialis latus. Pinnae, dorsales subcontiguae, radiosa spinosa multo longior; pectorales radiis filosis nullis; ventralis basi infundibuliformis; caudalis obtusa. B. 5. D, 6—1/12 ad 6—1/14. A. 1/13 ad 1/15. | Kennan cd dhr nn ng mert (14l ) „Rem. Voisin des genres Oxyurichthys et Buctenogobius Gill, le type actuel se distingue de tous les deux par les dents bi- | sóriales de la mâchoire supérieure. La oke espèce que j'en rcule est aten couvert d'écailles. vaeule espèce de Paroxyurichthys que je possède n'est ln niée que par un individu unique. Je considère provisoirement nme une seconde espèce du même genre |’ Buctenogobius sagittula h. des côtes occidentales de l'Amérique centrale, espèce qui dite avoir une seconde rangée de dents intermaxillares, mais le du reste est fort distinete par la formule des écailles environ sur une rangée longitudinale et 12 sur une rangée msversale, et des rayons de la seconde dorsale et de l’'anale. =D. 6—13. A. 14). 'aroeyurichthys typus Blkr. oxyur. corpore elongato compresso, altitudine 7 circ. in _longitudine absque, 9 cire. in ejus longitudine cum pinna ; capite obtuso convexo 5% cire. in longitudine corporis 7 et paulo in longitudine corporis cum pinna caudali ; alti- ine capitis 13 circ, latitudine capitis 2 circ. in ejus longitudine ; a rostro-frontali convexa ; oculis obliqgue sursum spectantibus, etro 4} circ. in longitudine capitis, minus diametro 4 di- tibus, superne cirro nullo; regione interoculari medio an- tice utroque latere poro eonspicuo; rostro obtuso convexo oculo vb _breviore apice ante vel vix infra oculi marginem inferiorem sito; Maribus anterioribus rostri margini approximatis brevi- ylatis; labiis gracilibus; maxilla superiore maxilla inferiore tn sub oculi parte posteriore desinente ; rictu obliquo ; dentibus intermaxillaribus serie externa ceteris majoribus gra- eilibus subaequalibus, caninis vel caninoideis nullis ; dentibus inframaxillaribus tri- ad quadriseriatis parvis gracilibus serie terna ceteris longioribus subaequalibus caninis vel caninoideis lis; dentibus pharyngealibus omnibus minutissimis gracilli- (142 ) mis acicularibus rectis; lingua sat profunde emarginata; genis rugulis longitudinalibus parum conspieuis; suleo oeulo-supras — scapulari bene conspicuo, antice poro majore orbitae approxi- mato; capite superne post oculos ubique et lateribus operculo superne squamato squamis eycloideis; nucha ubique squamata; squamis nucha, regione thoraco-gulari, ventre et lateribus antice eycloideis, lateribus medio et postice caudaque ctenoideis; squa- mis 85 circ. in serie longitudinali regionem interocularem inter et pinnam dorsalem anteriorem, 80 circ. in serie longitudinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 16 vel 17 in serie transversali initium pinnae analis inter et dorsalem radiosam; squamis trunco postrorsum magni- tudine sensim accrescentibus, caudalibus squamis lateribus an- tice valde multo majoribus; appendice anali obtusa brevi; pin- nis dorsalibus subcontiguis; dorsali spinosa obtusa corpore multo humiliore spinis mediis ceteris longioribus; dorsali radiosa spi- nosa paulo altiore eorpore humiliore postice quam antice vix altiore angulata; pectoralibus acutiuseule rotundatis capite paulo brevioribus; ventrali obtuse rotundata pectoralibus paulo bre- vlore; anali forma et longitudine dorsali radiosae subaequali eaque paulo humiliore; caudali obtustuscule rotundata capite sat multo sed multo.minns duplo longiore; colore corpore su- perne roseo-viridi, inferne margaritaceo ; iride flavescente-rosea ; pinnis flavescente-vel roseo-hyalinis, nec maculatis nec vittatis. B. 5. D. 6—1/13 vel 6—1/14SP. 17. V.1/5.bjle AAM vel 1/15. C. 7/13/6 circ. | Hab. Amboina; in- mari. Longitudo speciminis deseripti 114”. CRYPTOCENTRUS Ehr. == Paragobius Blkr. Corpus elongatum compressnm, capite obtuso convexo late- ribus alepidoto. Squamae cycloideae vel eycloïdeae et ctenoideae, — 85 ad plus quam 120 in serie longitndinali. Dentes utraque maxilla pluriseriati serie externa longiores, serie dentium externa inframaxillari non post medium maxillae ramum extensa. Dentes pharyngeales conici acuti. Aperturae branchiales amplae isthmo - angusto separatae. Pinnae; dorsales subcontiguae, spina pun- (143 ) gente nulla, EE spinosa multo ad duplo longior; pectorales non filosae; ventralis basi infundibuliformis; caudalis capite \ longior ovalis vel lanceolata. B. 5. D. 6—1/10 ad 6—1/20. en zie ad 1/ 21. ' has. La diagnose antérieure ayant du subir quelques rec- tificatious elle peut être formulée comme ci-dessus. Le genre comprend une vingtaine d'espèces connues dont douze habitent nsulinde. Celles dont la description va suivre sont nouvelles ur la science, corpore elongato compresso, altitudine 53} ad 6 in tongitudine absque, 7°/, ad 8 in ejus longitudine cum p caudali; capite obtuso convexo 3°/,ad 8'/, in longitudine oris absque, 4'/, ad 4°/, in longitudine corporis cum pinna dali; altitudine capitis 1°/, ad 1°/,, latitudine capitis 2 circ. ejus longitudine; linea rostro-frontali convexa obtusangula; lis magis lateraliter quam sursum spectantibus, diametro eire. in longitudine capitis, minus diametro “/, distantibus ; gione interorbitali poro conspicuo nullo; rostro truncato-con- oculo paulo ad non breviore, apice infra oculi marginem feriorem sito; maxilla superiore maxilla inferiore vix breviore pst oeculwn desinente; rictu obliquo; labiüis valde carnosis; entibus maxillis multiseriatis; dentibus intermaxillaribus serie terna _ceteris „conspicue longioribus postrorsum longitudine erescentibus anterioribus caninis vel caninoideis nullis; den- bus inframaxillaribus serie externa seriebus mediis vix longi- bus erectis, caninis vel caninoideis nullis, serie interna a mphysi usque post medium maxillae ramum extensa piuribus orsum curvatis inaequalibus dentibus ceteris validioribus et parte longioribus; dentibus pharyngealibus pluriseriatis graci- hibus „acutis superioribus curvatis, inferioribus rectiuseulis apice Ô tan tum leviter curvatis postero-internis ceteris paulo longioribns ; lingua integra; genis rugulis obliquis ab orbita descendentibus; operculo inermi; suleo oculo-suprascapulari parum conspicuo poro ore mullo; capite superne medio occipite et regionis posttem- EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de reEKs, DEEL. IX, 10 PEEN ü (144 ) poralis parte supraoperculari tantum -squamato; nucha ubigue squamata; squamis capite et trunco omnibus cycloideis ; scpuamis 80 circ. in serie longitudinali frontem inter et dorsalem spinosam, 120 cire. in serie longitudinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 35 circ. in serie transversali inittum pinnae analis inter et dorsalem radiosam, 20 cire. in serie transversali finem analis inter et dorsalem radiosam , squamis trunco postrorsum magnitudine sensim accrescentibus, caudalibus quam lateribus antiee multo majoribus ; appendice anali brevi obtusa; pinnis dorsalibus basi subeontiguis ; dorsali spinosa obtusiuscula spinis 42 et 5* ceteris longioribus corporis altitudine non longioribus; dorsali radiosa dorsali spinosa multo minus duplo longiore eaque non ad vix humiliore, postice quam antice paulo altiore angulata ; peetoralibus obtusiuseule rotundatis capite brevioribus; ventrali obtuse rotundata pectoralibus paulo longiore ;, anali forma et altitudine dorsali radiosae subaequali eaque paulo breviore; caudali oblongo-ovali capite paulo longiore; colore corpore superne fuscescente vel ex fusco olivascente, inferne dilutiore; iride violascente-viridi;- genis et opereulis maculis oblongis vel striis gracilibus brevibus margaritaceis coeruleo profundiore vel violaceo marginatis in series 6 vel 7 oblique autrorsum descendentes dispositis; pinnis dorsalibus et caudali fuscescentibus vel purpurescentibus radijs aurantiacis; dorsali radiosa striis brevibus margaritaceis in series 6 circ. longitudinales dispositis ; pectoralibus hyalinis radiis aurantiacis; ventrali flavida medio et postice fusca; anali flavida vel rosea vittis 2 longitu- dinalibus fuscis, superiore media pinna, inferiore intramarginali. B. 5. D. 6— 1/10 vel 6— 1/11. P. 16 vel 17. ne 1/5.5/1. A. 1/10 vel 1/11. C. 6/14/6 cire. Hab. Amboina; in mari. Longitudo 2 speciminum 149” et 153”, Rem. Le Cryptocentrus diproctotaenia appartient au groupe des Cryptocentrus cyanotaenia, pavoninoides, liolepis, niveatus, leptoesphahas et Knutteli, où toutes les écailles sont eycloïdes. De ces espèces les quatre premières ont la nuguê squammeuse comme l'espèce actuelle qui est la plus voisine du cyanotaenia, dont cependant elle se distingue par l'absence de catine man- (145 ) dibulaire latérale externe et interne, par des écailles plus nombreuses, par des yeux plus petits, par les rangées de \stries bleuâtres de la seconde dorsale et par les deux bandelettes brunes de anale. Je ne vois plus de trace de bandes ou de _bandelettes sur le corps, ce qui ne dit pas cependant qu'elles ne nen pas avoir existé à l'état frais. Cryptocentrus liolepis Blkr. lapten corpore elongato compresso, altitudine 6°/, circ. in (pee longitudine absque, 8°/, cire. in ejus longitudine cum | eaudali; capite obtuso convexo 4'/, circ. in longitudine | corporis absque, 5%, circ. in longitudine corporis cum pinna caudali; altitudine capitis 1'/, circ., latitudine capitis 2 fere in ejus longitudine; linea rostro-frontali convexa; oculis vix _magis lateraliter quam sursum spectantibus, diametro 5 cire. in longitudine capitis, minus diametro '/, distantibus; regione interoculari medio antice et postice poro parum conspicuo ; fronte rugula transversa porosa; rostro obtuso convexo oculo breviore, _apice ante oculi partem inferiorem sito ; maxilla superiore maxilla inferiore paulo breviore, sub medio oculo desinente; rictu valde ebliquo; labiis carnosis; dentibus maxillis pluriseriatis; dentibus | intermaxillaribus serie externa ceteris longioribus postrorsum longitudine deerescentibus anterioribus caninoideis; dentibus inframaxillaribus serie externa inaequalibus posteriore canino (retrorsum curvato, serie interna a symphysi usque ad angulum oris extensa curvatis et anteriore vel anterioribus aliquot exceptis (dentibus seriebus mediis non conspicue longioribus; dentibus ‚ pharyngealibus pluriseriatis, superioribus curvatis conicis inaequa- ‘kibus, inferioribus rectiusculis posterioribus ceteris vix longioribus ; lingua integra; genis rugulis 2 longitudinalibus et 3 vel 4 obliquis transversis porosis bene conspicuis; operculo inermi; _suleo oeulo-suprascapulari conspicuo poro majore nullo; capite f supemne occipite postice et regionis posttemporalis parte poste- tantum squamato; nucha ubique squamata; squamis capite et truneo omnibus eycloideis, 20 circ. in serie longitudinali petieen inter et dorsalem spinosam, 105 cire. in serie longi- _tudinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin er 10* EE | | | ( 146 ) pinnae caudalis, 28 circ. in serie transversali initium pinnae analis inter et dorsalem radiosam, 16 circ. in serie transversali finem pinnae analis inter et dorsalem radiosam; squamis trunco postrorsum magnitudine accreseentibus caudalibus quam lateribus antiee multo majoribus; appendice anali oblonga-conica; pinnis dorsalibus subeontiguis ; dorsali spinosa obtusiuscula corpore humi- liore; dorsali radiosa dorsali spinosa multo minus duplo longiore, corpore humiliore, postice quam antice altiore angulata; pectora- libus et ventrali obtusiuscule rotundatis capite paulo brevioribus ; anali forma et altitudine dorsali radiosae subaequali eaque con- spicue breviore; caudali lanceolata capite multo sed multo mi- nus duplo longiore ; colore corpore pinnisque violascente-fusco ;: capite et trunco punctis ocelliformibus aurantiacis vel roseis numerosis capite valde confertis et magnitudine inaequalibus. B. 5. D. 6—1jll vel 6—1/12. P. 18. V1/5.5fL. A 1/10 vel I/11. C. 6/14/5 circ, Hab. Borneo. Longitudo speciminis unici 85”. Rem. Cette espèce est voisine du Cryptocentrus pavoninoides et présente un même système d’écaillure et une même formule de la seconde dorsale et de l'anale, mais elle a le corps beaucoup plus allongé et une disposition toute différente des ocelles. Le pavoninoides se distingue encore par la formule des écailles qui sont moins nombreuses, par la mâchoire supérieure qui s’arrête sous le bord postérieur de loeil, par l’absence de canine mandibulaire latérale externe, par les taches noires sur le haut de la première dorsale, etc. Cryptocentrus leptocephalus Blkr. Cryptocentr. corpore elongato compresso, altitudine 6 circ. in ejus longitudine absque, 8 circ. in ejus longitudine cum pinna caudali; capite obtuso convexo 4 circ. in longitudine corporis absque, 54 cire. in longitudine corporis cum pinna caudali; | altitudine capitis 1% circ, latitudine capitis 3 circ, in ejus longitudine; linea rostro-frontali convexa ; oculis magis lateraliter quam sursum spectantibus, diametro 4 circ. in longitudine ca+ $ (147) pitis, minus diametro 4 distantibus; regione interorbitali poro eonspieuo nullo; rostro obtuso convexo oculo breviore apice infra oculi marginem inferiorem sito; maxilla superiore maxilla inferiore vix breviore, sub oculi parte posteriore desinente; rictu obliquo; labiis mediocribus carnosis; dentibus maxillis plurise- riatis; dentibus intermaxillaribus serie externa ceteris multo longioribus postrorsum longitudine decrescentibus, anterioribus 2 vel 3 ceteris multo majoribus caninis; dentibus inframaxil- laribus serie externa seriebus mediis longioribus inaequalibus __posteriore canino retrorsum curvato, serie interna post medium ‚_rugulis longitudinalibus parum conspicuis; operculo inermi; maxillae ramum extensa retrorsum curvatis acutis dentibus seriebus mediis non multo longioribus; dentibus pharyngealibus pluriseriatis acutis conicis apice curvatis inaequalibus, Inferioribus posterioribus ceteris non multo longioribus; lingua integra; genis suleo oculo-suprascapulari conspicuo poro majore nullo; capite nullibi squamato; nucha alepidota; squamis corpore omnibus eycloideis; squamis 105 circ. in serie longitudinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 25 cire. in serie transversali initium pinnae analis inter et _ dorsalem radiosam, 16 circ. finem pinnae analis inter et dorsalem __radiosam; squamis postrorsum magnitudine sensim accrescentibus eaudalibus quam squamis lateribus antice multo majoribus; ap- __pendice anali oblonga obtusa; pinnis dorsalibus subcontiguis ; _ dorsali spinosa acuta spinis 3° et 4* ceteris longioribus corporis altitudine multo longioribus; dorsali radiosa spinosa multo sed __multo minus duplo longiore, postice quam antice altiore corpore __ pon ad vix humiliore angulata; pectoralibus et ventrali acutius- _ eule vel obtusiuscule rotundatis capite non vel vix brevioribus; anali forma et altitudine dorsali radiosae subaequali eaque con- [4 spicue breviore; caudali ovato-lanceolata capite paulo longiore; _ eolore corpore superne roseo-viridi, inferne roseo-margaritaceo ; _jride violascente; capite lateribusque punctis ocelliformibus nume- _ rosis confertis roseis vel margaritaceis profundiore annulatis; lateribus fasciis 7 vel 8 transversis leviter obliquis inaequidis- _ tantibus fuscescentibus anterioribus quam posterioribus latioribus ; _ pinnis ilute roseis vel flavescentibus; dorsali spinosa ocellis ‚__mumerosis carmosinis violaceo annulatis in series longitudinales (148 ) dispositis; dorsali radiosa superne late nigricante marginata; ventrali medio et apice et anali dimidio libero violascentibus vel purpureis. B. 5. D. 6—1/11l vel 6—1/12. P.17. V. 5.5/1. A. 1/10 vel 1/11. C. 7/13/6. Hab. Singapura, in mari, Longitudo speciminis unici 83°”. Rem. Deux des espòces de Cryptocentrus à écaillure entière- ment cycloïde, lespèce actuelle et le Cryptocentrus Knutteli (espèce qui n'habite pas seulement les côtes du Japon et de Chine, mais aussi celles d'Amboine et de Singapore), se distin- guent par absence complète d'écailles sur le dessus de la tête et sur la nuque. Ces espèces sont voisines aussì par la forme du corps, par la dentition, par la largeur de la bouche, par les acelles de la tête, etc. mais elles diffèrent par plusieurs caractères essentiels, le Knutteli ayant la tête plus large (largeur 2} Àà 24 fois dans la longueur), un rayon de moins tant à Ja seconde dorsale qu’à l'anale, les écailles plus nombreuses (ser. long. 120; ser. tr. 30 et 20), le corps et la première dorsale sans ocelles roses ou nacrés ou carmins, etc. La Haye, Mars 1875. NOTICE SUR LES GENRES || GYMNOCAESIO, PTEROCAESIO, PARACAESIO ET LIOCAESIO, PAR P. BLEEKER. Les eéspèces rapportées au genre Caesio Lac. appartiennent en partie à des types génériques distincts. Le genre Caesio, tel qu'il me paraît devoir être limité, ne comprend que les _ espèces, voisines de l'espòce type (Caesio coerulaureus Lac.), qui _ ont en commun; une dorsale squammeuse à neuf jusqu'à _ onze épines grêles et à partie molle pas plus longue ou toujours beaucoup moins du double plus longue que la partie antérieure ; le front et le vertex squammeux ; les écailles du tronc cténoïdes _ et disposées sur des rangées horizontales, et six rayons aux __ouies. Ces espdces sont les Caesio pisang, striatus, chrysozona, _xanthonotus, lunaris, maculatus, tile et argenteus. Le Caesio pinjalo fut déjà retabli dans sa valeur générique __ sous le nom de Pinjalo, genre caractérisé par l'absence d’écailles fronto-occipitales, par les onze épines fortes de la dorsale, par _ Ja bouche peu protractile et par la disposition oblique des _ rangées d’écailles du tronc. Te Caesio xanthurus a été rapporté au genre Paracaesio (Poissons de Madagascar p. 38), dont les caractères se trouvent _ dans la dorsale dénuée d’écailles, la présence de 7 rayons | __branchiaux et de dents vomériennes et palatines, et dans le peu | de protractilité de la bouche. (“150 8 Je vois un genre distinct dans le Caesio gymnopterus, mais j'ai eu tort de le placer dans le genre Smaris. 11 reprósente un type bien différent des Smaris et caractérisé par la combi- naison d'une dorsale dénuée d’écailles à partie antérieure sou- tenue par neuf épines seulement et mesurant environ deux fois dans le partie molle, d'une anale à 12 ou 13 rayons, et d'une _ tête à front et occiput syuammeux. On pourrait nommer ce type Gymnocaesio. — lie genre Smaris Cuv. me paraît devoir être limité aux espèces méditerranéënnes et atlantiques (Smaris vulgaris, alcedo, Maurii, gracilis et martinicus), toutes à 11 épines dorsales et à 9 rayons À l'anale. — Tue Smaris melanurus CV. (du Cap vert), espèce Àà formule D. 12/15 et A. 3/15 (Günth.) ou D. 10/16 A. 3/16 (CV.) et à forme d’Oblata, doit être génériquement distinct des Smaris. Quant au Smaris balteatus CV. de Ceylon, c'est manffestement un Dipterygonotus, fort voisin da leucogrammicus ou peut être de la même espèce. M. Günther a fait connaître une espèce de Madagascar, sous le nom de Caesio cylindricus, qui ne peut pas être non plus un vrai Caesio. Blle est remarquable par les écailles non ciliées (d'après M. Günther); par les treize épines dorsales très faibles et par les sept rayons branchiaux. Hille est le type du genre Liocaesio Blkr. Je crois reconnaître un autre type générique encore dans lespèce d'Amboine, découverte par M. Steindachner et décrite et figurée sous le nom de Caesio multiradiatus. Ce type, pour lequel je propose le nom de Pterocaesio, se fait reconnaître par les dents unisériales aux deux mâchoires, par l’absence d’écailles sur la moitié inférieure de l'opercule et sur le sousopercule, et surtout par les nombreux rayons de la dorsale dont la partie molle a en longueur le double de la partie armée. Je ne vois dans les Maena, Smaris, Caesio et dans les genres qui en sont voisius, qu'un groupe de la famille des Luutjanoïdes, famille bien distincte, dans la division des Perches, par la — combinaison des caractères d’écailles inguinales allongées ë de dents pointues jamais incisives ou molaires et d’une dorsale sans gaîne squammeuse basale libre, et comprenant, (151) outre” les Maenini les groupes TLuutjanini, Denticini, Tuatilini (gen. Latilus CV. tantum nec gen. Prolatilus et Caulolatilus Gill), Aphareini, Scolopsidini et Dipterygonotini. Le groupe _ des Maenini se fait reconnaître par l'absence de dents canines, ‚_ par les sousorbitaires sans armure, par la dorsale indivise, et par la protractilité de la bouche. Lia place naturelle du groupe est tout près des Denticini. ___Quelques genres voisins des Maenini, sont remarquables tant Ë par la dorsale échancrée jusqu’à la base ou à parties antérieure et postérieure complétement séparées par quelques petites épines isolées, que par une bouche protractile en: tuyau horizontal. | C'est pour moi le groupe des Dipterygonotini, où je place les genres Centracanthus Raf, Erythrichthys Schl. et Dipterygonotus Blkr. __Iwexposé suivant résume les principaux caractères des Maenini et des Dipterygonotini ainsi que des genres des deux groupes. Phalanx MAENINI. | Juutjanoidei maxillis dentibus parvis, caninis veris nullis; dentibus palatinis nullis; ore mediocriter ad valde protractili; _ossibus suborbitalibus inermibus; operculo spina parva vel nulla; pinna dorsali unica indivisa; anali spinis 8, caudali biloba. B. 6 vel 7. Gen. MAENA Cuv. je Dentes maxillis pluriseriati et vomerini. Squamae fronte et occipite nullae. Pinnae; dorsalis alepidota, spinis 11 et radiis 1), parte radiosa parte spinosa non longiore; analis radiis 9. ee trunco 60 ad 75 in serie longitudinali, in series horizontales dispositae. Os valde protractile B. 6. __ Spec. typ. Maena vulgaris Cuv. _ Gen. smAmRrs Cuv. (Genus dentibus vomerinis tantum a Maena distinetum, forsan Maenae adjungendum). ___ Dentes maxillis pluriseriati ; vomerini nulli. Squamae fronte ‚ @t occipite nullae. Pinnae; dorsalis alepidota, spinis 11 et radiis (EN, parte radiosa parte spinosa non longiore; analis radiis 9, (152) squamae trunco 70 circ. in serie longitudinali, in series horizon- tales dispositae. Os valde protractile. B. 6. Sp. typ. Smaris vulgaris Cuv. Gen. GYMNocarsIo Blkr. Dentes maxillis pluriseriati; vomerini nulli. Caput fronte et vertice squamatum. Pinnae; dorsalis alepidota, spinis 9 et radiis 15 vel 16, parte radiosa parte spinosa duplo circ. lon- giore; analis radijs 12 vel 18. Squamae trunco 80 circ. in serie longitudinali, in series horizontales dispositae. Os medio- criter protractile. B. 7. Sp. typ. Gymnocaesio gymnopterus Blkr == Caesio et Smaris gymnopterus. Gen. PArRACARSIO Blkr. Dentes maxillis pluriseriati ; vomerini et palatini. Caput fronte — et vertice squamatum. Pinnae; dorsalis alepidota, spinis 10 et radiis 10 vel 11, parte radiosa parte spinosa non longiore; analis radiis 8 vel 9. Squamae trunco 70 circ. in serie lon- gitudinali, in series horizontales dispositae. Os parum pro- tractile. B. 7. Sp. typ. Paracaesio vanthurus Blkr — Caesio xanthurus Blkr. Gen. einsaro Blkr. Dentes maxilles pluriseriati et vomerini. Caput fronte et vertice alepidotum. Pinnae; dorsalis squamata spinis 11 validis et radiis 14 vel 15, parte radiosa parte spinosa non longiore; analis radiis 10 vel 11. Squamae trunco 70 circ. in serie _ longitudinali, in series obliquas postrorsum adscendentes dispo- sitae. Os parum protractile. B. 6. Sp. typ. Pinjalo typus Blkr — Caesio njslosk Blkr — Meso- prion Mitchelli Günth. Gen. carsto luac. Dentes maxillis pluriseriati; vomerini rudimentarii vel nulli. ee TETN EEND 7 nd EE ee OE A eeN wdd Ë ( 153) _ Caput vertice squamatum. Pinnae; dorsalis squamata spinis 9 ad 11 gracilibus et radijs 18 ad 18, parte radiosa parte spinosa non ad multo minus duplo longiore; analis radiis 11 ad 14. Squamae trunco 55 ad 80 in serie longitudinali, in series horizontales dispositae. Os mediocriter ad valde pro- tractile, B. 6. Sp. typ. Caesio coerulaureus Lac. Gen. rrocarsro Blkr. ___ Dentes maxillis parvi; vomerini nulli. Caput fronte et vertice | squamatum. Pinnae; dorsalis squamata spinis 13 valde graci- | libus et radiis 17; analis radiis 13, Squamae non ciliatae JA (Günther), trunco 75 circ. in serie longitudinali. Operculum spina nulla. Os mediocriter protractile. B, 7. Sp. typ. Liocaesio cylindricus Blkr — Caesio cylindricus Günth. Gen. Prerocarsio Blkr. ___ Dentes maxillis minimi uniseriati. Caput vertice squamatum. _ Pinnae; dorsalis squamata spinis 11 et radiis 21, parte radiosa ‚parte spinosa duplo circ. longiore; analis radiis 18. Squamae (trunco 70 circ. in serie longitudinali, in series horizontales _dispositae. Os valde protractile. Sp. typ. Pterocaesio multiradiatus Blkr — Caesio multiradia- _ tus Steind. Phalanx Dipterygonotini. Lutjanoidei dentibus maxillis minimis vel nullis, pharyngea- libus parvis; ore in tubum horizontalem protractili; ossibus suborbitalibus inermibus; operculo spina vera nulla; pinnis; dorsali bipartita medio usque ad basin incisa vel spinis solitariis, _ parte spinosa parte radiosa longiore; anali spinis 3. B. 6 vel 7. Gen. rryruricHTHYys Schl. — Emmelichthys Rich. — Boxa- odon Guich. Dentes maxilla superiore rudimentarii vel nuli. Caput (154 ) superne squamatum. Os supramaxillare squamatum. Pinnae; dorsalis et analis radiosae basi squamatae, dorsalis spinis 12 vel 18 et radiis 9 vel 10, analis radiis 10 ad 12. Squamae trunco 70 ad 90 in serie longitudinali, in series horizontales dispositae. B. 7. Sp. typ. Erythrichthys Schlegel Günth. Gen. CENTRACANTHUS Raf. Dentes maxillis parvi. Caput vertice et fronte alepidotum. Os supramaxillare non squamatum. Fascia syuamarum tempo- ralis distincta. Pinnae; dorsalis et analis alepidotae, dorsalis spinis 18 et radiis 9, analis radiis 10. Squamae tranco 90 cire. in serie longitudinali, in series horizontales dispositae. Sp. typ. Centracanthus cirrus Raf. — Smaris insidiator CV. _ Gen. DrPrERYGONOTUS Blkr. Dentes maxillis minimi. Caput vertice et fronte squamatum. Os supramaxillare alepidotum. Fascia squamarum temporalis distincta nulla. Pinnae; dorsalis alepidota spinis 14, posterio- ribus solitariis et radiis 10 vel Jl, analis radiis 10 ad 12. Squamae trunco 80 circ. in serie longitudinali, 1 in series horizon | tales dispositae. B. 6. Sp. typ. Dipterygonotus leucogrammiüieus Blkr — Smaris bale teatus CV.? La Haye, Avril 1875. ai SUR LA PLURALITÉ DES ESPÈCES INSULINDIENNES DE TOXOTES. P. BLEEKER. On n'a admis jusqu’ici que trois espèces de Toxotes. On connait le Toxotes jaculator depuis 1766 par la description et par la figure publiées par Pallas. Une seconde espèce, trouvée dans les terrains tertiaires du Monte Bolca, fut nommée Toxotes ‚antiquus par Agassiz. La troisième, découverte presque simul- fanément par E. Blyth et M. Günther et nommée Toxotes _ mierolepis, ne fut publiée qu'en l’an 1860. Or, ces trois espèces ne sont: pas les seules qui existent. L’Inde archipélagique en nourrit au moins quatre, et il me paraît probable que des recherches ultérieures en feront connaître d'autres encore, Lespèce type du genre, le Sciaena jaculatrix Pall. est une espèce bien valide et nettement caractérisée par les quatre épines dorsales. Hamilton Buchanan découvrit une autre espèce qu'il nomma Cojus chatareus. Or, cette espèce, qui est bien distincte tant par les formules des écailles et des nageoires que par le système de coloration, fut confondue par Cuvier-Valenciennes ‚_ avec le Toxotos jaculator et décrite sous cette dénomination. _ Cette confusion des espèces date de 1831. ___Cuvier et Valenciennes ont manifestement eu sous les yeux _ au-moins trois espèces de Toxotes, mais ils n’y reconnurent qu’ une seule. La descripion détaillée de leur Toxotos jaculator se rapporte manifestement à l'espèce de Hamilton Buchanan. ( 156 ) Ce qu’ils disent ensuite d'un Toxotes de île de Bourou, va parfaitement au Toxotes oligolepis. Ils ont vu le vrai jaculator dans un individu de la Nou- velle Guinée, sur lequel probablement est pris leur figure qui représente sans aucun doute le Sciaena jaculatrix Pall. et non le Cojus chatareus Ham. Buch. Un autre individu, indiqué par les mêmes auteurs comme provenant de l'ancienne collec- tion du Stadhouder, à formule de la dorsale =— 4/10 et à ta- ches du dos rondes, pourrait bien n’être qu’un échantillon moins bien conservé du jaculator, mais mérite d'être réexaminé par rapport à ses vrais caractères spécifiques. lie même chapître sur les Archers, de l’Histoire naturelle des Poissons, mentionne encore un Toxotes de Malacca qui n'est autre que le chatareus. La figure enfin, publiée dans l'édition illustrée du Règne animal, mest faite ni sur le jaculator ni sur le chatareus, mais pourrait _ bien être une représentation peu exacte du Toxotes oligolepis. Ce qui me paraît sur, c'est que Cuvier et Valenciennes ont _ confondu au moins trois espèces. Depuis Cuvier et Valenciennes le Toxotes chatareus a été constamment pris pour le jaculator. Les descriptions de Cantor et de M. Day, du jaculator, sont à rapporter au chatareus; et la diagnose du jaculator dans le Catalogue of Fishes paraît avoir été dressée en partie sur des stone et en partie sur des jaculator. Le Cojus chatareus doit donc prendre rang comme une qua- trième espèce de Toxotes. Je vais en décrire une cinquième sous le nom de Toxotes oligolepis. Les caractères spécifiques des Toxotes sont très nets et assez ® nombreux. Ils se trouvent dans les nombres des écailles sur les rangées longitudinales et transversales du tronc, dans le ú nombre et la longueur relative des épines de la dorsale, dans # la formule des rayons de la dorsale molle, des pectorales et de ' Tanale, dans la hauteur et la longueur relatives de anale, dans les proportions de la hauteur du corps, et dans la distribution 4 différente des bandes ou taches foncées sur le dos. Je ne Á | vois aucún caractère, ni dans la dentition, ni dans Pécaillure — (157) de la tête, ni dans les mâchoires, qui pourrait positivement faciliter la diagnose des espèces. Le Toxotes antiquus Ag. du Monte Bolca est Éminemment distinct par les six épines dorsales faibles, par l'insertion de ‘Ja dorsale fort en avant de l'anale, et par l’anale qui est beau- coup plus courte que la dorsale et soutenue par 12 rayons mous seulement. _ Les quatre espèces nommées de la création actuelle font toutes partie de mes collections. On les distingue aisément ‚par les caractères suivants. ‚1. Dorsale à cinq épines. Anale 3/16 à 8/18, ___ A, 40 à 42 écailles sur une rangée lorgitudinale, 19 ou 20 sur une rangée transversale dont 6 entre la ligne latérale et la gaîne squammeuse des épines dorsales. D. 5/13 ou 5/14. P. 2/ll ou 2/12. Dos àÀ larges taches foncées formant parfois des bandes. 1. Towotes microlepis Blyth, Günth. ___B. 33 ou 34 écailles sur une rangée longitudinale, 16 à 18 ____sur une rangée transversale, dont 5 entre la ligne laté- ____rale et la gaîne squammeuse des épines dorsales. D. 5/12 à 5/14. P. 2/12 ou 2/13. Des à taches arrondies ne formant point de bandes. 2. Towotes chatareus Blkr = Cojus chatareus H.B. C. 23 ou 24 écailles sur une rangée longitudinale, 14 ou 15 sur une rangeé transversale, dont 8 entre la ligne ti latérale et la gaîne squammeuse des épines dorsales. D. 5/1 ou 5/12. P. 2/11. D. 3/16 ou 3/17. Dos à ban- ____des foncées transversales. 3. Tozotes oligolepis Blkr. IL. Dorsale à quatre épines, dont la première plus longue que Poell, ( 158) | A. 28 à 30 écailles sur une rangée longitudinale, 13 ou — 14 sur une rangée transversale dont 4 entre la ligne \ latérale et la gaîne squammeuse des épines dorsales. D, \ 4/12 ou 4/13. P. 2/11. A. 5/15 à 3/17. Dos à ban- des foncées transversales. 4. Toeotes jaculator Cuv., Blkr. (nec CV, al.) E Torotes microlepis Günth., Cat. Fish. II p.68; anet Blyth. — Rep. Fish. Sitang riv. Journ. Asiat. Soc. Beng. XXIX p. 138; an et Day, Fish. India tab. 33 fig. 1.P Toxot. corpore oblongo-ovali, altitudine spinam analem ante- riorem inter et spinam dorsalem anteriorem 23 ad 23 in ejus longitudine, latitudine 24 ad 2 in diametro dorso-anali; capite acuto 34 ad 8% in longitudine corporis, longiore quam alto; oculis diametro 3 fere ad 8 in longititudine capitis, diame- — tro 1 circ. distantibus; linea rostro-frontali rectiuscula vel con- caviuscula; rostro acuto oculo multo breviore; maxilla superiore sub pupilla desinente; osse supramaxillari squamato; ossibus suborbitalibus anterioribus et praeoperculo margine inferiore conspicue denticulatis; squamis angulum apertúrae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis supra et infra lineam — Jateralem in series 40 ad 42 transversas dispositis ; squamis 25 circ. in serie longitudinali linea rostro-dorsali mediana nares posteriores inter et spinam dorsì anteriorem, 19 vel 20 in serie transversali spinam ventralem inter et lineam dorsi medianam et spinam analem 1 inter et spinam dorsalem ä 1m quarum 5 (4?) apiceem curvaturae lineae lateralis inter et lineam dorsi medianam, 6 lineam lateralem inter et vaginam _ dorsalis spinosae squamosam; linea laterali flexura anteriore — genu posteriore sub initio pinnae dorsalis; pinna dorsali non ante analem incipiente spina anteriore oculo conspicue ad non — id EAN (159) ‚ralibus conspicue brevioribus; anali dersali non breviore sed ‚ vulgo longiore, parte radiosa rotundata parte spinosa non ‚ humiliore, multo minus duplo longiore quam alta; caudali ex- tensa medio leviter emarginata angulis rotundata vel acutius- eula, capite absque rostro paulo breviore; colore corpore dorso _fusco vel fuscescente-olivaceo vel olivaceo vel olivascente- ‚aurantiaco, lateribus et inferne flavescente-griseo vel argenteo; ride flavescente vel roseo-argentea; corpore superne maculis (5 vel 6 nigris oblongis transversis frequenter fascias similan- _tibus lineam dorsalem medianam non attingentibus, anteriore ‚minore temporo-operculari, 2? nucho-postscapulari, 8% vel 4e \eeteris majore sub dorsali spinosa, 4* vel 5% sub dorsali radiosa medio, posteriore caudali; pinnis flavescentibus: dorsali radiosa _antice inferne et postice superne macula magna nigra vel fusca; | ventralibus frequenter fuscis; anali late fusco vel nigricante marginata; caudali basi vulgo vitta transversa fusca. |B. 7. D. 5/13 vel 5/14. P. 2/11 vel 2/12. V. 1/5 A. 3/17 vel 8/18. C. 1/15/1 et lat. brev. Hab. Sumatra (Palembang); Borneo (Bandjermasin); in fluviis. Longitudo 19 speciminum 65’ ad 130", ; Len ‚_ Rem. Le Toxotes microlepis est Éminemment caractérisé par les petites écailles du tronc, par les cinq épines dorsales dont les trois postérieures sont égales ou presque (gales en longueur, par les taches ou bandelettes libres du dos, et par anale dont la longueur est notablement moins du double de sa hauteur. Il se distingue encore par le museau qui est plus court et par la forme du corps qui est plus trapue que dans les autres espèces. _ Il reste À constater si le Toxotes mierolepis Blyth, du Sitang, soit de la même me que le Toxotes microlepis Günth. Blyth me donne de son espèce que les phrases suivantes: „ Bxceedingly like Toxotes jaculator, but the scales conspicuously very much ‚smaller, especially on the lower half of the body ; the eye being also’ proportionally rather larger, and the body markings much more developed forming broken or teerde longitudinal | The fin rays appear to be the same’. La phrase sous- | seule pourrait faire douter de Pidentité de lespèce de Blyth avec celle de M. Günther. La figure citée de l'ouvrage VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX. 11 (160 ) de M. Day, ‘présente le même système de coloration que le microlepis d’après la deseription de Blyth, et je n'y vois aucuu autre caractère, qui pourrait justifier une séparation de Yes-_ pèce que j'ai sous les yeux. M. Günther a établi son microlepis sur trois intvis pro- venant de Siam, dont un de #6 inches” de long. Dans les individus plus àgés que les miens l'oeil mesure jusqu’à 4 fois dans la longueur de la tête et la longueur du muscau y égale le diamêtre de loeil. Dans plusieurs de mes individus les taches du dos sont oblongues et arrondies, mais dans d'autres elles prennent la forme de bandes transversales qui cependant restent nettement | séparées de la couleur foncée du dos. Dans quelques uns il se trouve une tache supplémentaire entre la tache dorso-post-_ scapulaire et la grande tache sous les épines dorsales. Latache caudale revêt sans exception la forme d'une bandelette trans- versale entouraut la totalité ou la presque totalité de la queue. E Toxotes chatareus Blkr. j Toxot. corpore oblongo-ovali, altitudine spinam analem al teriorem inter et spinam dorsalem anteriorem 2% ad 2} inejus longitudine, latitudine 2} circ. in diametro dorso-anali; capite_ acuto 84 ad 34 in longitudine corporis, longiore quam alto; oculis de 4 cire. in longitudine capitis, diametro 1 et paulo _distantibus; linea rostro-frontali rectiuscula vel dökravtiscaiei rostro acuto oculo paulo ad non breviore; maxilla superiore — sub iridis parte posteriore desinente ; osse supramaxillari squamato, E ossibus suborbitalibus anterioribus et praeoperculo margine inferiore conspicue denticulatis;-squamis angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis supra et infra lineam lateralem in series 38 vel 34 transversas dispo=_ sitis; squamis 22 circ, in serie longitudinali linea rostro-dorsali mediana nares posteriores inter et spinam dorsalem 1, 16 ad 18 in serie transversali spinam ventralem inter et lineam do si medianam et spinam analem Jm inter et spinam dorsalem 1e quarum 4 (#3) apicem curvaturae lineae lateralis inter e va lineam dorsi medianam, 5 lineam lateralem inter et vaginam (161 ) _ dorsalis spinosae squamosam ; linea laterali flexura anteriore _genu posteriore vix ante dorsalem vel spinis dorsalibus anterio- 8 ribus opposita; piuna dorsali mon ante analem incipiente, spina _ 1# oeulo breviore, spinis 3* et 4° ceteris longioribus diame- tro dorso-anali minus duplo brevioribus, parte radiosa spina _ posteriore humiliore margine superiore rectiuscula vel conca- | viusculs, postice rotundata; pectoralibus acutis capite absque _rostro longioribus; ventralibus pectoralibus duplo vel duplo fere | brevioribus; anali dorsali non ad vix longiore, spina 8* ceteris longiore capitis parte postoculari non breviore, parte radiosa perte spinosa non humiliore, minus iis longiore A Se 4 tiuscula ee obtusiuscula hee absque rostro vix breviore;; golore corpore capite superne et dorso profunde olivaceo ad 5 usco, lateribus et inferne flavescente vel roseo ; corpore superne maculis 6 ad 8 inaequalibus oblongis et rotundis fuscis vel is in seriem longitudinalem irregularem vel subduplicem _dispositis, macula anteriore temporo-operculari; pinnis flaves- _centibus, dorsali radiosa antice et postice macula fusca vel ni- _gricante ; anali dimidio libero fusca vel nigricante. B. 7. D. 5/12 ad 5/14. P. 2/12 vel 2/18 V. 1/5. A. 3/17 vel 3/18. C. 1/15/1 et lat. brev. Syn. Cojus chatareus Ham. Bach., Fish. Gang. p. 101, 370 tab. 14 fig. 34. Towotes jaculator CV. Poiss, VIT descript. p. 234 et spécim. __de Malacca p. 238 (nec Cuv. 1817, nec fig. in Hist. poiss. et Règn. anim. ed. ill); Günther., Cat. Fish. II ep. 67 ex. parte; Day, Fish. Malab p. 37. EE ke Towotes (scelet.) Agass., Poiss. foes. IV p. 202 tab. H, Towotes jaculator, var. malaccensis Cant, Cat. Mal Fish, p. 177. d Jab. Pinang; Singapura; Borneo (Bandjermasin, Pontianak), ___ in mari et in fluviis. ‚_bongitudo 4 speciminum 135'' ad 152." „af Rem. Le Toxotes chatareus se distingue du jaculator par quel- ques écailles de moins sur les rangées longitudinales et transver- sales du corps, par une ópine de plus à la dorsale dont la première ö 11 * ( 162 9 | est plus courte que le diamètre de Voeil, par un ou deux rayons _ de plus à la pectorale et par les taches du dos qui ne revê-_ tent point la forme de bandes et sont au nombre de 7 ou 8, libres et disposées sur une rangée irrégulière ou presque double. Il a encore le corps plus trapu et anale plus haute. La figure du Cojus chatareus, bien qu'inexacte, fait assez bien reconnaître lespèce. Lespèce aurait du être maintenue, mais Cuvier-Valenciennes, la confondant avec le jaculator, en publièrent une description fort détaillée, la donnant pour celle du vrai jaculator ou Yespèce type du genre. La confusion des deux espdces, une fois faite, ne tarda pas À se continuer dans les ouvrages de Cantor et de M.M. Günther et Day. — La figure _ d’un squelette de Toxotes dans les Poissons fossiles d’ Agassiz est manifestement priee sur un chatareus et non sur un jaculator. > Le chatareus paraît être commun dans les embouchures des fleuves du continent indien et habite aussi le pays de Birmah et la Péniusule Malaye. Dans l’Insulinde il doit être rare. Je _ n’ en ai regu jamais d'autres individus que les quatre qui font partie de mon cabinet qui et proviennent tous de Bornéo. L'espèce doit atteindre des dimensions plus grandes que celles de mes individus. Le plus grand des individus de Cuvier-Valenciennes} ' mesurait sept pouces. EE RET ORE IT NE en Tozotes oligolepis Blkr. | Toxot. corpore oblongo-ovali, altitudine spinam analem ante- riorem inter et spinam dorsalem anteriorem 8 circ. in ejus Ee longitudine, latitudine 2 eire. in diametro dorso-anali ; capite acuto 3 et paulo in longitudine corporis, longiore quam alto; oculis diametro 34 cire. in longitudine capitis, diametro 1 cire. — distantibus ; linea rostro-frontali rectiuscula ;rostro acuto oculo paulo breviore; maxilla superiore sub pupilla desinente; osse supramaxillari squamato ; ossibus suborbitalibus anterioribus et praeopereulo margine inferiore conspicue denticulatis; squamis — angulum aperturae branchialis, superiorem inter et basin pinnae il caudalis supra et infra lineam lateralem in series 28 vel 24 (188) dorsalem Im, 14 vel 15 in serie transversali spinam ventralem inter et lineam dorsi medianam et spinam analem 1e inter et spinam dorsalem 1P quarum 4 (33) mes curvaturae lineae lateralis inter et lineam dorsi medianam, 3 lineam lateralem 1 et vaginam pinnae dorsalis spinosae squamosam; linea lateral flexura anteriore interrupta parte posteriore spinis dor- salibus anterioribus opposita; pinna dorsali vix ante analem incipiente, spina la oculo multo breviore, spina 3a ceteris longie ore diametro dorso-anali duplo circ. breviore, parte radiosa spina ‚po riore humilore convexa; pectoralibus acutis capite absque tostro longioribus; ventralibus pectoralibus multo sed minus duplo brevioribus; anali spina 3% ceteris longiore capitis parte postoeulari breviore, parte radiosa rotundata parte spinosa non iliore, duplo cire. longiore quam alta; caudali extensa medio vix emarginata angulis acutiuscula capite absque rostro vix bre- ; vic se; colore capite superne dorsoque fusco, lateribus et inferne ‘favescente, griseo vel argenteo; iride flavescente vel ° rosea ; _corpore superne fasciis 5 latis transversis fuscis brevibus cum fusco dorsi confluentibus non infra media latera descendentibus, anteriore nucho-operculari, 22 dorso-suprascapulari, 8% ex parte sub dorsali spinosa, 4* sub dorsali radiosa, 5® caudali, pinnis ‘flavescentibus, dorsali maculis vel fasciis fuscis vel nigris nullis; amali unicolore. ld 7. D. 5/1 vel 5/12. P. 2/11. V. 1/5. A. 3/16 vel 3/17 GC. 1/15/1 et lat brev. Syn. Towotes jaculator CV, individu de Bourou Poiss. VII A6 p- 237? Val, Règn. anim. édit, illustr. Poiss. tab. 44.. Mg: S-PP Hab. Archipel. moluccens. (Batjan?); Buru? jensen speciminis unici 141”. mn et MBen. # Toxotes oligolepis est remarquable par la forme xégulière et peu trapue et peu oblique du oppe et par le nombre peu considérable des écailles sur une rangée longitudinale du tronc. C'est l'espèce qui a les écailles les plus grandes. Elle est voisine du jaculator, mais nettement distincte, non seule- ment par la formule de l'écaillure, mais aussi par une épine m plus à la dorsale et en la brièveté de la première épine (164 ) dorsale, et puis encore par les yeux qui sont plus grands, la mâchoire supérieure qui s’'arrête plus en avant, par un rayon de moins à anale et à la dorsale, etc. — L’individu de Bourou, dont parlent Cuvier et Valenciennes dans leur chapître sur Archers, me paraît devoir être rapportóé à lespèce actuelle. C peut être encore une individu de la même one sur lec est prise la figure du Toxotes jaculator dans l'édition illustré du Règne animal, figure cependant qui représente Perik dos plus élévé qu'il n'est dans mon individu et où les deux dernières épines dorsales sont plus longues que la troisièn Je ne sais plus positivement la localité d'ou provient Tuniq imdividu de nion cabinet, mais je le. crois originaire de Ile d Batjan. L’espèce pourrait dene bien n’être propre qu’au Molugu Tovotes jaculator. Cuv., Règn. an. ed. 14 IL p. 338; OV. Poiss. VII fig. 192 (nec deseript. p. 234); Guér., Ie Règn. anim. Poiss. tab. 26 fig. 8; Blkr, Verh. kus G XXIII Chaetod. p. ö1. Toxot. corpore oblongo-ovali, altitudine spinam analem ar riorem inter et spinam dorsi anteriorem 2% ad 3 in ejus lon tudine, latitudine 2 ad 2} in diametro dorso-anali ; capite ac 81 ad 34 in longitudine corporis, longiore quam alto; oe diametro 8 ad 4 in longitudine capitis, diametro 1 ad distantibus ; linea rostro-frontali rectiuscula vel concaviusct rostro acuto oeulo sat multo ad non breviore; maxilla supe sub pupilla vel vix post pupillam desinente; osse suprama Jari squamato; ossibus suborbitalibus anterioribus et praeperc margine inferiore conspicue dentieulatis; squamis angulum ap tsrae branchialis superiorem inter et basin pinnae caud supra et infra lineam lateralem in series 28 ad 30 transve dispositis; squamis 23 eire. in serie longitudinali linea ro dorsali mediana nares posteriores inter et spinam dorsi anterio- rem, 13 vel 14 in serie transversali spinam ventralem inter et lineam dorst medianam et spinam analem anteriorem inter spinam dorsalem anteriorem quarum 3 vel 4 (34) apicem c vaturae lineae lateralis inter et lineam dorsi medianam, 4 line lateralem inter et vaginam dorsalis spinosae squamosam; li (165 ) Jaterali flexura anteriore genu posteriore paulo ante dorsalem vel initio dorsalis opposita; pinna dorsali non ante amalem in- |Rigiente, spina 1® oculo conspicue ad vix longiore, spinis 2° et 32 ceteris longioribus diametro dorso-anali duplo ad plus duplo brevioribus, parte radiosa convexa spina posteriore vix humi- _ lore; pectoralibus acutis capite absque rostro longioribus; ven- { tralibus pectoralibus multo minus duplo brevioribus; ‘anali dorsali 1d longiore, spina 3* ceteris longiore capitis parte postoculari bre- _ viore, parte radiosa rotundata parte spinosa non humiliore duplo L ad duplo fere longiore quam alta; caudali extensa medio paulo ik h j_ emarginata angulis acuta vel acutiuscala capite absque rostro “pon vel vix breviore; colore capite superne dorsoque fusco vel nigricante-violaceo, lateribus et inferne flavescente, griseo vel argenteo; iride flavescente vel rosea; dorso fasciis 5 transversis | triangularibus fuscis vel ada cum colore dorsì con- fluentibus apice non infra media latera descendentibus, la nucho- operculari, 22 3a et 42° latis, 22 nucho-operculari, 3% ex parte sub dorsali spinosa, 4a sub dorsali radiosa, 5% caudali; pinnis flavescentibus; dorsali radiosa inferne antice et superne postice macula fusca vel nigricante, anali dimidio libero vulgo fusca vel nigricante. CB. 7. D. 4/12 vel 4/13. P. 2/11. V. lis. A. 3/15 ad 3/17. __C. Ijlöjl et lat. brev. ‚Syn. Jaculator Fish. Sciaena jaculatriz Pall, Philosoph. Transact. Hi vol. LVI 1766 p. 186 tab. 8 fig. 6., Spicileg. zoolog. ok VII 1270 p. 41; Bonnat., Tabl. encyel. Ichth. p. 121. C____Scarus Schlosseri Is. Gm., Syst. nat. ed. 134 p. 1232; Lac., Poiss. IV p. 5, 17; Shaw, Gen. zool. IV p. 398. Labrus jaculatriv Lac., Poiss. IIT p. 425, 464; Shaw, ‚Gen. zool. IV p. 485 tab. 68. Swmpit Mal, Blibiran dav. Ee snbens, Lahat, Djambi); Batu; Nias; Singapura; Bintang (Río); Java (Batavia, Tjilatjap, Prigi,; Borneo | _____(Sinkawang, Sungiduri, Pontianak, Sintang, Bandjermasin); Celebes (Macassar, Amurang, Manado, Tanawanko, Goron- talo); Sangir; Sumbawa (Bima); Timor; Ternata; Batjan _{Labuha); Buru (Kajeli); Ceram (Wahai) ; PRA Nova- (166 ) en TE Be ne ‘Guinea; in mari et in fluvits — An et Os Ehilngen (Samar)? Longitudo 25 speeiminum 80" ad 285.” nd en dd Rem. Mes individus appartiennent sans aucun doute à espèce figurée pour la première fois dans les Philosophical Transactions de lan 1766 soas le nom de Jaculator Fish, espèce qui en 4 1817 est devenu le type du genre Toxotes Cuv. laa figure de — Pallas, bien que fort inexacte par rapport à Yécaillure, fait parfaitement reconnaître lespèce par les quatre épines de la 3 dorsale. Aussi l'individu, sur lequel fut pris la figure, était ori- ginaire de Batavia où l'espèce est fort commune et la seule oe genre q'on y trouve, Jn Le Toxotes jaculator est nettement distinct des autres voten connues de Toxotes par le nombre des épines dorsales et par la formule des écailles. Il se distingne encore du Toxotes kb microlepis et du Toxotes chatareus par les larges bandes trans-* > versales qui se confondent insensiblement avec la couleur foneée Ei du dos, et du Toxotes oligolepis par la forme moins ee zj du corps et par un rayon de plus à la dorsale. 4 Lespèce jouit de quelque célébrité par la singulière indertijd d qu'on lui attribue de lancer des gouttes d'eau à une hauteur considérable pour atteindre les insectes ou autres petits animaux dq 2 qui rampent sur les plantes aquatiques ou même sur les herbes ES du rivage. HE Je n'ai jamais pu constater cette reid mertae EN Batavia Pes-_ Ki pèce n'est pôchée que dans les eaux de la baie et jamais je B n'en ai pu obtenir d'individus vivants. Elle n’yest plus élevée, comme cela paraît avoir eu lieu il y a un siècle, ni par les Buro- | 4 a pens, ni par les Chinois, et ni les Chinois ni les indigènes, soit à Batavia, soit ailleurs, m'ont pu confirmer la prétenduc industrie. B Je crois aussi que la célébrité n'est pas méritée et ne repose 4 que sur une erreur. E els Tin les attraper, fut décrite par Hommel, à Batavia, pour la pre- | mière fois, non du Toxotes jaculator Cuv. mais du Chelmon rostratus CV. L’observation de Hommel fut communiquée, dans — une lettre à Peter Collinson, par J. A. Schlosser, qui donna — (167 ) | une description et une figure de l'espèce dans laquelle il recon- ‚ nut parfaitement le Chaetodon rostratus TL, *) — Deux ans \_ plus tard, Schlosser publia une nouvelle notice de Hommel j_ sur lindustrie du Chelmon rostratus en y ajoutant une de- seription d'un „second species” de la main de Pallas ainsi qne Ja figure de cette espèce, qui n'est autre que le Toxotes jaculator 4). Or, Hommel, dans sa relation, ne dit rien de l'industrie du _ Toxotes jaculator. Au contraire, tout ce qu'il raconte des gout- _ tes lancées en l'air, ne se rapporte qu’au Chelmon rostratus et jl affirme cela positivement en déclarant: #No more than two „different species of this fish are found here. The frst and id „rarest kind is that which 1 sent before” (Chelmon rostratus) vand to the description published in the 54th Volume of the „Philosophical Transactions, the foregoing account may be added. „You now will receive from me a specimen of the second Ë species’ — (Toxotes jaculator) „which is the most common IA ag { phere.” — En 1770, Pallas, dans ses Spicilegia zoologica, reproduisant, dans une note, la description du Toxotes jacu- ‚_lator des Philosophical Transactions, la fait bien précéder par ‚la remarque, que les Furopéens à Java élèvent le jaculator, tout comme le Chelmon rostratus rob eandam insecta jaculandi artem’’ mais son assertion, fondée seulement sur ce qu’on a pu lui raconter, ne peut avoir aucune autorité après la notice _explicite de Hommel. On aura gratuitement attribué la même _ génériquement identiques. 2 _ La Haye, Mai 1875. , \{_ _*) An account of a Fish from Batavia called Jaculator, In a Letter to Mr. _ Peter Collinson, from John Albert Schlosser. Philosoph. Transact 1764 Vol. 54 _p. 89 tab. 9, KEise) Some further Intelligence relating to the Jaculator Fish, mentioned in , _ the Philosophical Transactions for 1764 from Mr. Hommel at Batavia, together _ with the Description of another species by Dr. Pallas; in a Letter to Mr. _ Peter Collinson from J. A. Schlosser. Philosoph. Transact. 1766 vol. 56 p, _ 186 tab. 8 fig. 6. ‘ LH $ NOG IETS OVER DE TEMPERATUURWISSELING NAAR EEN PERIO 1) VAN 27.682 + 0.004 DAG hi DOOR C. H. D. BUIJS BALLOT. Er zijn vele jaren verloopen sedert ik in de Koninkli Akademie van wetenschappen sprak over de periodische wissel van temperatuur, die ík afhankelijk achtte van een ring v Asteroiden, die binnen de baan van Mercurius zich om ik: zouden bewegen in den tijd van 27.682 zE 0.004 dage zooals ik den duur vaststelde in mijn eerste opstel da trent in Poee. Annalen, XVII, p. 205 en in het ze werk Les changements de température dépendants du Soleil de la Lune. Utrecht, KrMiNK er Fins, 1847. In de Sectie-vergadering van het Provinciaal Utre rech Genootschap van kunsten en wetenschappen deelde ik ee nog de uitkomst van latere jaren mede, en wel in die 1866 pag. 1 tot aan 1869, daar ik de ontbrekende ma later toezegde. In dat stuk vindt men voor elk jaar afzor lijk, hoeveel ik in zulk een jaar gewonnen of verloren Winst is het te noemen als de som van temperaturen op dag die in veertien achtereenvolgende kolommen voorkomen, dan de meeste warmte door die asteroïden naar de hypot gegeven wordt, grooter is dan de veertien overige sommen (169) ‚waarnemingen in de andere helft der periode gedaan. Verlies __moet het dan heeten, indien de tweede som kleiner is dan de Tevens vereenigde ik nog weder vijf opeenvolgende jaren, | om daardoor minder ongelijkheden te hebben door storingen ik veroorzaakt, en weder gaf ik afzonderlijk de winst en het ver- Ë lies voor elk vijftal jaren. | _ Aan het einde van 1874 kon ik nu weder de uitkomst van ke een nieuw vijftal jaren toevoegen, en ik geef hier in eene 1 ï | tabel, zoodat het geheel van 1729 af kan overzien worden voor elk vijftal jaren de winst en wel voor elke kolom afzon- _ derlijk. ___Bigenlijk moeten nu alle getallen positief zijn, want het zijn steeds de verschillen van de sommen op tegenovergestelde _ dagen van de periode verkregen. IE Stellen wij, dat 6 Januari 1729 een dag geweest is, waarop de temperatuur naar de veronderstelde periode juist weder begon te klimmen en die in de 15° kolom behoorde, zoo moest steeds de som in de 15° kolom grooter zijn dan die der waarnemin- gen van de 1ste kolom. Eveneens de som van de waarnemin- gen, die in de 16° kolom moesten geboekt worden, grooter dan 1 die, welke hare plaats moesten vinden in de 2e kolom. Kort _ uitgedrukt moet dus de 17—3, de 18—4 kolom enz. steeds positieve resultaten geven. ien Dat is nu zeker niet het geval. Van de 29 X 14 getallen ij voor de 29 groepen ieder van vijf jaren geldende, zijn er slechts ze 240 positief. Vereenigt men echter steeds twintig jaren, zoo { 7 _ komen slechts 25 negatieve getallen voor tegen 80 positieve em de eerste zijn doorgaans kleiner dan de laatste. Om de verschillen allen positief te maken zou men nog meer vijftallen _ moeten vereenigen. Vereenigt men steeds zes vijftallen, zoo _ geeft elk der dertigtallen jaren steeds winst voor de veertien warmere dagen boven de koudere, met eene enkele uitzondering id mn de eerste kolom; in het geheel komt een overwicht van de pe itieve verschillen boven de negatieve verschillen voor den _ dag van 26665° Fahr,; dus gemiddeld een derde graad meer | vas elke waarneming. Voor elke kolom verkrijgt men alleen dan enkel « positieve getallen, indien men steeds vijftigtallen (170) van opeenvolgende jaren vereenigt, waar men ook aanvange. Zoo was het ook met de onderzoekingen VAN LAMONT. Proft v. LAMONT rangschikte de waarnemingen van Munchen naar de periode, telkens 100 perioden bijeenvoegende. Wilk dier reeksen gaf nog vrij wat negatieve getallen, zoodat LAMONT geen genoegzame waarschijnlijkheid aan het resultaat meende te mogen toekennen. Voegde ik echter telkens drie dier reeksen bijeen, zoo was ook weder het aantal negatieve verschillen aanmerke- lijk afgenomen, en voor alle negen zamengenomen bijna tot nul gebracht. Zie pose. Ann. XXXVII, p. 521, LXXXVII, p. 129 en 541. Het spreekt van zelf, dat ik aan de onderzoekingen van Dr HORNSTEIN, die een periode van eenigzins korteren duur aanneemt, geen gezag genoeg kan toekennen om mijne uit- komst onzeker te maken. Zeer nauwkeurig is door hem dat onderzoek ingesteld, maar het strekt zich over te kleine tijd- ruimte uit bij de groote onregelmatigheden welke in de tem= peraturen voorkomen, Dr. HORNSTEIN, met wien ik daarover correspondeerde, meent zijne periode, die nader met den om- wentelingsduur naar sPÖRER en anderen overeenstemt, te moeten. handhaven. Zoo zouden er dan twee perioden moeten zijn, want de mijne kan ik geen minuut wijzigen. Er volgt dus uit, dat de onregelmatige afwisselingen van temperatuur, die in de weersgesteldheid door allerlei storingen voorkomen zeer veel grooter zijn dan de wisselingen ten ge- volge van de periode, maar er is toch groote waarschijnlijkheid voor, dat er ook werkelijk eene periodische toe- en afneming EE der warmte bestaat, telkens na 27.581 dagen weder aanvan-_ k gende; want de periodische afwisseling wint het op den duur van de onregelmatige. Bedenkt men nu, dat soms dagen ach- tereen een temperatuur heerscht, die 10° C. hooger of lager is | i dan die, welke op denzelfden datum van een ander jaar voorkwa- men, dan moet men erkennen, dat er wel een oorzaak dient te 4 Û worden aangenomen, waardoor de sterke afwijkingen overvleu- Ed geld worden. Br zijn vier jaren, zie de aanteekeningen van de Hú 5 sectie-vergaderingen van het Prov. Utrechtsch Gen. voor 1866, waarin ik verliezen lijdt van 800 tot 1000, maar daarentegen vijf, waarin ik 1000 tot 1300 graden win. Vijftig verliezen Je rde Ze ESKES eit Bei (MA) maar die door negentig winsten worden te niet gedaan, zoodat _ er, gelijk ik aanvoerde, 26665 graden overblijven. Ik zou door den duur der periode L minuut langer te ne- men een nog eenigszins gunstiger resultaat verkrijgen, maar _ wie weet of latere vijftallen jaren mij niet weêr nopen zouden de periode te verlengen. Dus laat ik haar liever, zooals ik ze in 1869 voordroeg, waardoor zij toch binnen de door mij in _ 1845 aangegeven grenzen van onzekerheid beperkt blijft. _Op zich zelf zou het anders niet ongerijmd zijn, haren duur veranderlijk te nemen, en din eene verkorting te onder- TN stellen, ook niet dat zij steeds zwakker haar invloed doet ge- _ voelen. Indien het namelijk een groep asteroïden is, ongeveer als die van de Perseïden of Tseonïden, zoo moeten die licha- men, welke het naast aan de zon komen snelleren loop heb- _ ben, zich over de baan verdeelen en aan de samenhooping zich onttrekken. Daardoor wordt dan de periode schijnbaar iets veran- ____derd en vooral verzwakt, omdat de tegenstelling niet zoo groot meer js en miet meer bestaat tusschen al en niet asteroïden, maar alleen tusschen meer en minder asteroïden. Bij gelijkmatige verdee- ling over de baan zou hun periodische invloed op de aarde, Hin hetzij dan door uitstraling of door absorptie van de zonnestra- _ Ten, in het geheel niet meer merkbaar zijn. Ik acht het aan- _ wezen van zulk een ring of hoop van asteroïded op zich zelf miet zoo onwaarschijnlijk, daar wij toch in. het zoodiacaallicht iets dergelijks zien, maar over groote afstanden uitgestrekt ; waarschijnlijker althans dan de meening, dat een planeet de stra- _ den der zon zou onderscheppen, alhoewel ik erken een oogen- blik, omdat ik het zoo wenschte, ingenomen te zijn geweest met de aangekondigde ontdekking van vuLcANUs. Hen besluit uit een bijzonder stel waarnemingen alleen ge- | _ trokken, is altijd aan twijfel onderworpen, het is slechts een inductio | per enumerationem simplicem; al geeft dus een lange reeks _ van waarnemingen een belangrijke som ten voordeele der hy- __pothese, en al is die hypothese ook niet gemaakt naar, maar be- f gunstigd door waarnemingen te Breslau, Munchen, op Groenland __en Decima, toch wenschten wij zoo gaarne van elders bevesti- ging door kennis van de oorzaak zelve. Zoolang theorie, dat is de uitspraak van een samenstel van waarnemingen goed verkre- (172) er gen uitkomsten niet bevestigt, moet men, evenals “wanneer B: zij er tegen strijdt, onophoudelijk trachten èn de waarne- 4 mingen èn theorie te verbeteren, totdat zij overeenstemmen. 5 Aanwijzing van dit werkelijk aanwezig zijn der theorie ge ven en ze nader ontwikkelen kan men nu in dit geval niet, î omdat er geen theorie is; men zou ze moeten vormen, door E pogingen in het werk te stellen dien veronderstelden ring te zien. Door toepassing van den spektroskoop kan het misschien E gelukken de maan en de bovenplaneten nu en dan op denring te zien. Venus is hij dezen laatsten overgang reeds op den afstand van l min. van de zon waargenomen, echter waarschijn 4 lijk meer door haren lichtring dan als zwarte projectie; maar het is toch niet onmogelijk. De waarneming zou echter beter kunnen gedaan worden. Reeds in de / Changements”” wees ik op pyrheliometrische waarnemingen, vooral op hooge bergen, en _ nooit verzuimde ik de waarnemers op een hooggelegen plaats tot het doen van waarnemingen met den actinometer aan te sporen. Het wenschelijke van het opsporen van dergelijke pe- riodische afwisseling ook van die, welke ten gevolge van de o maan moest ontstaan, noemde ik zelf als een reden, waarom — E men vooral in hooge streeken en waar weinig waterdamp inde lucht voorhanden was, zulke meteorologische ie oe geef E regeld moet doen. 4 Aan de toekomst moeten wij dus overlaten, hoe zij once À deze hypothese zal beslissen. tk Men zou de dagelijksche katrien te Kew van 18 26 wél d 1869 waargenomen ook nog eens kunnen rangschikken, en 200 door het pas verschenen merkwaardig werkje van GLAISHER, Meteorological observations in the Horticultural garden Chiswick — | ook Engeland kunnen laten meespreken, zelfs zou men, daar ook van regen en wind de dagelijksche opgaven in dat werkje — gegeven worden, het onderzoek ook tot regen en wind kunnen uitstrekken, zoo als ik deed in de Changements, alwaar ik wer- kelijk gedurende de zoogenaamde warme dagen een essen | sterkeren zeewind meende te kunnen aantoonen dan gedur | de koude dagen. Ik herhaal mijne verwondering, dat ik van de vesian maan zoo weinig vind. In de zomermaanden schijnt de volk (173) jets meer warmte te geven, dan de nieuwe maan; steeds de maan bij noorder declinatie iets meer dan bij zuider tie; maar hier staat weêr tegenover, dat zij in haar pe- minder warmte aan den thermometer merkbaar maakt haar apogeum. Daardoor wordt de werkelijke beteekenis wijzing zeer onzeker, niettegenstaande verschillende ge- den in laatsten tijd ook door de thermoelektrische zuil tewerking der maan zeggen bewezen te hebben. onderzoek naar den invloed van den anomalistischen stijd der maan heb ik voortgezet, en ook daarvan ver- c de uitkomst telkens voor vijfentwintig tallen van jaren. van 11000 graden is nog niet de helft van die, welke nderstelde zonnering levert. Men vergelijke de eene ‚met de andere om daardoor een gegeven te meer te VERSCHILLEN DER TEGENOVER ELKANDER STA, (174 ) 19—5 Jaar. |Darum.) 15—l | 16—2 | 17—3 | 184 20—6 1729 | 6 20 90 | 229 | 465 | 185 | 29 1134 | 7 143 | 129 | 199 [ 354) 241) 228 1739 | 7 | 128 | 226 | 3423 | 344 | 203 | 236 1744 | 8 23 | 64 68 17 51| 50 1749 | 8 38 35 S6 | 126 | 235 | 333 1754 | 9 21 1 23 20 S1 9 | 1159 | 9 183 17 11 33 15 | 148 1764 | 10 | 134 | 106) 135 19 | 119) 35 1767 | 10 86 30 11 60 13 | 298 1799 | 11 45 | 163 | 162 52 sa | 242 1779 | U | 149 | 191 30) 122| 117{ 62 1784 | 12 2 58 19 | 132 4 | 138 1189 | 12 G1 | 119 | 201 | 122) 198 | 242 1794 | 13 23 | 265 | 202 | 239 | 204 | 133 1799 | 13 [| 231 94 | 255 | 324 | 415 | 268 1804 | 14 2 13 216 51 | 184| 70 1809 [_ 14 ad 105 8 2 92 | 140 1814 | 15 58 | 1S9| 285 | 349 | 572 | 428 | 1819 | 15 32 63 145 12 | 203 al 1824 | 16 | 56 | 103 20 | 136 23 | GS 1829 | 16 236 32) 125 | 130 26 | S3 1834 | 17 429 292 | 212 | 284 25 | 2S2 1839 | 17 92 187 26 400 423 | 51S 1845 | 13 2s 82 | 156 | 112 143 | 106 1850 | 13 es 68 11{ 148 206 | 107 1855 | 14 16 df 49 | 252 | 146 | 137 1860 | 14 | 124 | 261 | 119 97 25 9 1865 | 15 59 5 Ill | 155 | 168 | 122 1870 | 15 42 57 188 215 175-| 63 + 1459 | 2068 | 2565 | 3136 | 3346 | 3558 an 1296 | 1099 | 1189 | 1873 | 1280 | 1103 de 163 | 969 | 1876 | 1263 | 2066 | 2450 mei TTE orn De Re Ea h )E. 410 | ll | 2612 | 13 | Bld | + — | Winst. Verlies. m4) a) 138| 152) 49 |1265) 525| 240 _ 1| 256 |{ 343 | 381 4 | 9S4| 2110 1126 6 2 | 109) 22 68 |2053| 203 |. 1850 IS | 419 | 228 | 106 | 951723) 91| 1632 43 | 294, 169 | 164 39 |e3s3| 112 | 2921 305 | 252 s 25 53 |1303/ 64 1239 83 | 119 9 | 12% 21 | 126 | 733 607 KOS | 126 | 165 | 189|- 134 [1084 733 351 120 58 | 132 | 305 | 129 | 592 | 1149 552 19 | 202 5 | 96 | 154 1992 199: 232 | 219 | 131 | G6| 36 |a1es| 275 900 291 | 303 | 361 | 216 | 199 |2513| 157 2356 28 | 32| 290 5| 54/1934) 32| 1902 _ 186/ 120 | 152 | 171 | 172 1544) 745 ,99 429 | 205 | 56| 137| s1|2s02| 168 | 2634 108{ 20| 107 5| as | 6S | 1253 1185 2S5 | 220 | 202 | 134 22 \2424\ 113 2061 65/ 104| 12| 110 S4 2834 4 | 2s28 35/ 182 91| 53 | LEL | SGL | 467 292 232 335) 49 S9| 1S 1295 156 1639 _ 185 1| 162 | 185 | ss |a131| 454 852 326 | 220 | 234 GO | 284 2382 | 1217 1120 @28 | 184 | 213 | 216 | 269 3140 279 | 2861 Belsb | 214| 1löl 4 | 50 | 365 | 1237 872 104 | 132 64 | 176 so | 319 | 1328 1009 _1%/ 55| 182 | 267 | 338 1317 581 230 ne 44 1 62 bl 37 | 922 | 253 214 119 26 | 147 12 97 |a1O4) 453 651 116 57 | 45 1 3 | 282 | 750 463 8867 | 3830 | 3180 | 2862 | 2004 (42365 [15700 32479 120 | 714 | 902 92% | 754 26665 5814 2 2147 | 3116 | 2218 | 1936 | 1250 26665 NNRDED. asp. warvumk. 2de nrexs. pen IX, 12 (175) TAARSCHE SOMMEN VAN DE 28 KOLOMMEN DER (116 ) VERSCHILLEN DER TEGENOVER ELKANDER STAA Twintig jarige. | ‘Jaar, |Darox. Isl 168 | 17-28" | 1824 | Toes nn 1129 | 6 20 9o| 229 | 465 | 185 1734 7 26 126 2 99 | 146 1754 | 9 LL 48 | 230 29 40 | | 1714 | un 253 5a1 | 3274 25| 161 1194 | 13 310 131 | 233| 584| sal kn 1814 | 15 85 192 245 | 218 | Seal 1839 | 17 365 470 01| 14) s9| ik 1855 | 14 20% 316 131 95 | 114 50, 50à45 Jaren. 5 AE 12 a22 | oa | 5o2l aas | 1718 hi 109) 1 669 zes | 565 | sos | ass | 1828 452 |I 1529 Een DE 1s7al| 16 394 286 107 S1 239 N 10 en 16 Jaren. B: Ht e 169 _ |1210| 1332| za9| sel 1799 Ô er ORK 6 141 z1| 514) 1410 É 145 Jaren. jk 1729 | | | crd vot 6 163 969 | 1326 \ 1263 | 2066 1874 | | (177) JMMEN VAN DE 28 KOLOMMEN DER ZONNEPERIODE. ER | 238 | 939 | 3410 | 2511 | 26-12 | 2718 | 28-14 | Som. ; 16 | 2| mal zij 138) 25e | 49| 2740 se | 219 | 101 | 550 | 971 | 681 | Ge8 | S| 2622 99 | 250 | 326| s1| 20 | 16| 65| 431 642 | s12 | S0O| 692 | z52 | 383 | zer | 2155 gan | _s| 220| 665 | 308 | 119 | 125 | 4309 pel e52| aso | 22| 620 | 200 | 437 | 301 | 5o21 20 | zac | 129 | s23| 267 | eze | 302 | 523 | 2150 el 23 14| 65 27 | 142 | 145 | 202 | 1633 409 564 1061 (1101 | 519, 942 | 130 | 8295 p|1194| 937 [1283 (1226 1218 | 360 | 303 | 14231 645 | 306 | 403 | 239 | 541 | 634 | S1s | 1639 SSO | 933 1426 18GL 1458 (1058 ( 125 13258 51 1368 S24 1321 1355 S20 | S2S 1025 12913 RE | 2348 180% 2242 3116 2228 1936 [1250 26665 | | 12 (178 ) VERSCHILLEN DER TEGENOVERGESTELDE VIJFJA Jaan. |Dárvu.| 15—1l | 16—2 | 17—3 | 18—4 | 19—5 | 20—6 | 217 1729 |- 28 248 | _145 | 31 13| 56 st 908 1734 | 21 | 218 | 226 | 244 152 | 144 S6 | 44 | 1739 | 13 | 152 | 198 | 103 | 129 | 1S6 | 323 | 136 | 1744 | 5 104 97 30 112 232 174 | 205 1749 | 25 65 | 62 24 151 | 272 211 | 302 1154 | 18 {| 243 | 195 21 22 26 16 | 20 1759 | 10 169 21 74 65 | _ 104 66 | 60} 1164 | _ 2 204 90 39 87 1 21) ss | 1769 | 23 5 30 12 10 | 121) 231 | 23 | 1774 | 15 38 | 130 | 102 | 150 | 161 | 182 | 133 | 1979 | 7 65 276 156 3 2. 32| 50 | 1784 | 27 161 | 249 | 182 | 245 26 48 98 | 1789 | 20 56 | 94 68 | 269 | 404 | 180 | 33 | 1794 | 12 59| aal 282 , 162 | 149 | 121 50 | 1799 | 5 118 | _ 388 | 318| 497| 458| 205 | 166 1804 | 25 139 |-…,-879 | --162 | - -202 57) 44| 38 1809 |_ 18 62 30 | 220 | 368 | 324 | 388 | 336 | 1814 | 10 299| 157| 157) A1 5 6 | 109 1819 | 2 zo | 148 59 | 164 1 149 | 108 | 1824 | 23 122 563 124 59 | 144) 185 | 99 1829 |_ 15 237 | 152| 154| 34| 62| 46 | 152 1884 |_ 7 34 | 63 48 58 | 196 | 192| 258 1839 | 27 | 307 413 | 511 | 434 | 316 | 193 | 1:20 1845 | 13 70 2S al 6: 14 | 220 124 1850 | 5 | 325 | 428 | 291 | 236 30| A42 | 65 1855 | 2 | 141 | 120 | 244 | 119 | 156 83 | 125 1860 | 18 | 256 | 202 | 129 a1| 30| _ 5| 121 1865 | 10 35 | 48 2 92| 187 182 | 170 1870 | 2 9 30 99 32 l4| 215, 60 200 | 961 1282 | 624 | 1280 71 942 (179) JMMEN VAN DE 28 KOLOMMEN DER ANOMALISTISCHE KIODE. = 2410 WB—ll |26—13| 27—13 [28—14 EN — | Winst. lier Jk ox|1a1| 99 |255| 452209 | 1532 | CAT | S9O |236 | 103 5 17 | 110 [2012 | 132 | 1880 | 263 | 185 | 318 163 | 133 | 1332 | 1338 6 RE 11 52 | 193 | 226 | 139 | 615 | 1187 672 | 292/ 324 | 246 109 3 | 135 | 2158 2023 s3 | 58 17 | 69 | 243) 210| «20 | 5s1| 139 S 10| 156| 251 sl | 242 | 213 | 1552 1339 | 99| 104, 133 Ss? al 252 | 423 | 334 {261 | 328 | 234 | 161 | 140 | 1834 | 82 | 1252 9 |124| 115) 2s 25 2 | 1482 | 113 | 1369 Je S| | 155 |12Ss | 243 |16S | SS4| 52 | 355 17 152{ 139) 254| 127| &9| 930 [124 344 uo{ 96 22 | sol 322| 193 | 1126 | 1127 49 S1| 65 2, | sa | 248 9| 1505 | 155 | 1350 98150 | 38 | 120 24 | 113 | 445 | 2811 2366 85 | 3 29 | 123 | 410 | 314 | 922 | 1001 | | 99 05 | LOS 2l2ss| 116 | 135 | 2690 | 167 | 2523 12 | 221 | 24e |35s | 391 | 261 | 1229 | 619 | 1160 69 | 36 62| 63 | 268 | 139 | Sea | 545 | 328 2305 | 200 | 53 11 | 1 l|ase61 | 445 | 1416 53 | 123 5 | 100 | 20 | 250 | 1245 | 543 | 202 2} 201 424 | 448 429 | 268 92 | 2611 2514 34 | S4| 32 | 19| S5| 200|2229| 219 | 2510 16 | 81 38 | 117 13! 104 | 201 | 319 | 382 ss | 34 97 55 26 | 58 | 1615 | 261! 1354 1/206 | 107 | 156 S4 | 38/1233 | 21, 982 20 | 461 | 192 | 62 23 | 22 | 1221 | 152 1539 OG | 118 | 231 | 248 | 316 | 153 | 1252 | 616 | GAM 29 59 29| 29| 133 | 47| 324 | 568 296 21 1644) 343 | 201 | 1626 | 464 12129 12179 (180 ) Jaar. Datum.) 15—l 16—2 | 173 18—4 tot 28 1| 483 | 332| 14 td | 7 | 518}. 608} 802 552 tot | 15| 212| 1120 | 922| 249 tot | 28| 9 vak se2 | 665 ot | s| 106| aoe | aso| a22 tot 28 200 960 942 | 1288 | | | | (181) B 28 KOLOMMEN DER ANOMALISTISCHE _27—13 25—l1 2013 2814 Som, 04 | 46/ 493| s05| zae1 167 | 2201172 a96| aa12 6) s| ze| 17| sa13 35) uij a65| sas | 2034 as0| sz2| 1911 226 | S245 342 | zo1| 1676 | 464 | ‘13070 DE GEMIDDELDE TEMPERATUUR VOOR ELKEN : _DATUM DES JAARS AAN DEN HELDER, UIT WAARNEMINGEN VAN DERTIG JAREN, EN HARE VERANDERLIJKHEID IN NEDERLAND, DOOR C. H. D. BUIJS BALLOT. Dn ’ > Meer en meer beijvert men zich de climatologie als basis der meteorologie te beoefenen. Het meeste materiaal heeft daartoe ons geacht buitenlandsch lid pove aangebracht in zijne Nicht periodische Veränderungen der Temperatur’’ en in andere latere werken, waarin de maandelijksche gemiddelde temperaturen van een zeer groot aantal plaatsen op de oppervlakte der geheel aarde worden vermeld. Het is nu ieders plicht het zijne daar- toe bij te dragen. Daarom heb ook ik het mij tot taak ge- steld, niet slechts voor vele europesche stations de maandelijk. sche gemiddelde thermometer- en barometerstanden te verza- melen en zelfs den normaalgang dezer instrumenten daarvoor te berekenen, maar meer bepaald ook om van Nederland te ge- ven, wat daarvan te geven is. Zoo heb ik vroeger de uitkom- sten van vroegere reeksen medegedeeld «en wensch ik nu meer bepaald voor den Helder, waar een nieuwe reeks van dertig ja- ren met dezelfde instrumenten en op dezelfde plaats juist bracht is, den gang der temperatuur voor elken datum van he jaar te geven. Het is echter voor ons doel niet genoeg, alleen gemiddelde standen te vermelden, maar ook moet worden aan- gegeven, hoeveel op elken dag de temperatuur uiteen kan loo-_ pen, zoo als Prof. prester zulks zoo voortreffelijk gedaan heeft in zijn merkwaardig werk: Der Boden, das Klima und Î gekend en door de meteorologen erkend en nagevolgd te worden, ( 183 ) | | Kent men de veranderlijkheid van de temperatuur op eene Ö k ats, dan is het bovendien zeer belangrijk die veranderlijkheid te vergelijken met die van andere plaatsen in de nabijheid ge- Q Utrecht en Maastricht beginnen ook lange reeksen te rijgen, zij zijn meer en meer landwaarts in gelegen; zoo rijst dan de vraag: bieden zoo nabijgelegen plaatsen reeds onder- heid in veranderlijkheid aan en neemt die veranderlijkheid ook vaar r zekeren regel toe? dt Rt, gran deze drie punten, welke ik in dit HO wensch te Lan te Helder ? iel Het antwoord op deze vraag vindt men’ in tabel L en II, De eerste geeft het gemiddelde van de waarnemingen 20", 2u en 88, dat men tot het ware gemiddelde zou kunnen herleiden vol- de uurlijksche uitkomsten te Utrecht in de jaarboeken ie ed en 1868. De correctie bedraagt in IN Dee... ... 0.16 Juni .... 1.39 td 0.28 be elk Ak Febr... 0.36 Anger 18 1 Maart. . . . 0.67 Septi 1.01 Se April... 100 Gob. 415 0.67 ie B. 124 Nov.. ... 0.81 EE: Deze grootheden zouden van de weken in tabel L en II ten worden afgetrokken, maar gelijk licht blijkt, geen | ngrijk onderscheid in den gang kunnen geven, daar zij niet veel van de eene maand op de’ andere veranderen. Van den He der zelf bezit ik de uurwaarnemingen slechts van de laat- ste acht jaren, en zal die later wel eens mededelen. De cor- veetiën zijn voor den Helder kleiner. Tabel II geeft die ge- op eenigszins andere manier, zoo als ik ook vroeger na- eg met de voor Zwanenburg verkregen uitkomsten gedaan . Neemt men de temperaturen telkens van een oneven ge- opeenvolgende datums samen en, deelt men die door het aant dagen, 200 verkrijgt men ongeveer de temperatuur van Ben middelsten datum. Vroeger heb ik steeds drie da, B samengevoegd, anderen hebben het overdreven, door tot 31 dagen toe telken samen te nemen, en dan weder die verkregen Ee ( 184 ) gemiddelde getallen nog weder eens op dezelfde wijze samen- te voegen. Handelt men op deze wijze, dan gaan alle toeva ongelijkheden er uit, maar tevens vele wezenlijke verheff je of verlagingen der temperatuur. Het is dus noodig een m d denweg te bewandelen. Ik heb nu de voorkeur gegeven aa het bijeenvoegen van negen dagen. Dit is misschien nog ie te verkiezen boven het samenvoegen van elf dagen. Mi nde echter omdat ik het anders zou willen doen dan Prof. PEST — - in geenen deele — ook niet omdat ik zou meenen dat h beter ware, maar omdat het gemakkelijker is, Neem ik ig melijk eerst gemiddelden voor drie dagen en behandel ik € gemiddelden van telkens drie dagen weder even zoo, dea er krijg ik het gemiddelde van negen dagen, terwijl ik tevens gemiddelden van elk drietal overzie en dus in twijfelachtig gevallen beslissen kan. E: Loo was het gemiddelde van 4—17 Mei: Dat, LI HU | HIj IV Vv VI % 4 | 9.391 9.64 871.3| 9.75 ln nd 5 | 9.90 9.81 903.8}10.04 EI IV dre opecan 6 |1o.13f ___{10.23| 925.9|10.29 be de 7 110 .e7f10.49 04.7 [rose Wreker 8 [10.67 10.95 9657 [110.72 zite horizontale lijn den datum die der | 9 [11.52 11.18/ 983.2/10.92 han arie da Gen 10 111.34111.46 994,6 |11.05 en Kie 3 ri (ine) [af |roos.1fr0.20 Eonlie® Le teken alle drie in kol, 1 Ir of 12 (11.87 11.86/1020.0/11.33 OI of in IV bevat dus de som x 18 {11.201,20 1085.1 |L 1,50 kens negen opee Koi. / / e 14 [11:04 11.24 1042.4 [11,58 ontele Wm 15 (11.48 11.46 |1054.3 [11.71 af te vandie sommr 16 |11.86/11.84 1067,6 [11.86 |dus de zoo berek per. van, 17 {12.18 12.10 1080.5 [12.01 middelslen deg (185 ) Het scheen niet overbodig deze eenvoudige wijze uitvoerig je beschrijven, omdat ik het van belang zou rekenen dat zóó yoor iedere plaats de gemiddelde temperatuur berekend werd. f melijks de helft van de moeite behoeft er aan besteed te den, die door Prof. prester aan het verkrijgen zijner getallen oee gelegd is; zij geeft daarenboven meer waarborg tegen ssingen, terwijl bovendien ook zelfs de bijzonderheden meer e ; oog vallen. % ij vinden in Tabel IL dan een minimum omstreeks den 2 Januari; vroeger bepaalden wij den tijd daarvan ook uit mderdjarige waarnemingen te Zwanenburg op den 9 of 10. maximum, valt nu een weinig onzeker in het laatst van De temperatuur klimt vrij regelmatig in de eerste zeven n en, als dat het geval is, als dus een volgende datum temperatuur heeft dan een voorafgaande, duid ik dat E rd unne cijfers aan. Evenzoo geven in de vijf laatste maan- 5 n dunne cijfers te kennen, dat de volgende datum lager tem- a wr heeft dan de vorige, want nu is daling de regel, zooals rijzing. Alleen de dikke cijfers geven dus een anomalie nen. Men ziet oogenblikkelijk hoe weinig anomaliën na 4 jaren in den gang der temperatuur overblijven. De ige, die in aanmerking komen en wezenlijk schijnen te be- Aan En, zijn in de eerste helft van Februari, voorts in April, Juni, Augustus en December; maar in Mei, waarin ieder ze ad en beweert te bemerken, blijven zij verborgen in de ndaagsche gemiddelden. n Februari kan men eene tijdelijke verkoeling verwachten, zeer naar de hypothese, die Erman ter verklaring zich dacht, omdat op de oppervlakte der zee werkelijk de temperatuur ruari evenlaag, soms lager is dan in Januari, en omdat algemeen de temperatuur dan zoo langzaam toeneemt, { in dit jaargetijde groote afwijkingen zeer licht een reeks En Igende dagen toevallig kouder maken dan de voor- en, of ook warmer. Daarom zeide ik reeds in mijne ments’’, dat het nog onbeslist blijft of wel de eerste dagen de laatste dagen van Januari boven den algemeenen re- warmer Ap. of zelfs slechts schijnen. Deze zelfde opmer- tg + Wer inAe, king geldt van elke schijnbare verheffing of verlaging de ( 186 ) temperatuur, als in Juli en Augustus. Zoo dus ook van Mei waarin omstreeks den J1den wel niet uit tabel II maar uit tabel T en uit de voor de berekening van Tabel II gemi delde drietallen eene geringe verlaging schijnt te vole Ta mers het drietal dagen van den 10, 11, 12, 18, 14 en heeft gemiddeld de temperatuur 11.46— 11,4l— 11. 36 4 11.20— 11.24— 11.46. Heeft er een verlaging plaats , d 11, 12, 18 of wel een verhooging op de voorgaande dage 5 die toch vrij wat meer boven eene interpolatie tusschen de 4 en 18den zijn dan de temperaturen van den 11, 12, onder den schijnbaren gang! Heeft eindelijk die ven zij al aangenomen moet worden voor den Helder, daar Utrecht e Maastricht ook den 11den en 14den jets lager geven, zekerheid, men bedenkt dat de temperatuur van een dag in Mei tien g aden uiteen kan liggen, wat nog over dertig jaren een verschil van 0, geeft, bijna groot genoeg om die onregelmatigheid in een jaar te de doe verdwijnen? Wij geven echter om de algemeene overeenstemt toe, dat er omstreeks den 18 eene verkoeling, zij het ook slecl eene betrekkelijke verkoeling plaats grijpt, dan vragen wij \ der: Zou wel die onregelmatigheid, welke misschien voor a dere plaatsen geldt, (zie de verhandeling van Dove) hier in Nederland de aandacht getrokken hebben, als die er niet op, gevestigd ware geworden door de uitwerking, welke eenige kou nachtvorsten omstreeks dien tijd zoozeer doet in het oog v Ik meen het te moeten betwijfelen; want zoekt men - onregelmatigheden, welke driedaagsche gemiddelden nog vertoon zoo vindt men ze in elke maand en grooter. Toch spi ce niemand daarvan, want hij heeft er niet opgelet. In Mei is pas het groen ontloken. Bevriezen die jeugdige kno op! zoo sterven zij af en worden zwart: Ook heeft men zich re gevleid met of verheugd in een vroege warmte, en nu vertel ons gezicht en gevoel beiden, dat het weer kouder is gew den. Zulke een dag blijft in herinnering en men teek en’ andere jaren aan, of zoo iets andermaal voorkomt. In amc tijden van het jaar bemerkt men het zoo niet, als er eens buitengemeen warme of koude dag voorkomt. A Om met volkomen zekerheid daarover te beslissen zou | nn n= +5 OP wv E (187) or zeer vele plaatsen op de oppervakte der aarde zulk een d rzoek moeten doen. Is op al die plaatsen een gegeven toep dagen te warm of te koud, of daar wij dit zoo moeielijk kunner beslissen, onregelmatig, in verband met voorgaande en leende dagen, dan is de oorzaak buiten de aarde gelegen | isch) komt die onregelmatigheid in het eene gedeelte der eoppervlakte sterker voor dan op de andere, vroeger ook er, dan is het de uitwerking van een tellurische oorzaak, de snelheid kunnen bepalen, met welke die invloed over rde voortgaat. Vooral zal men daartoe kunnen geraken de onzekerheid der bepaling voor elken dag in acht g der temperatuur aan den Helder. Zoo als ik voor de elder uit de verloopen dertig jaren. In tabel [Il staat kend, hoe vaak de som der drie temperatuurwaarne- dagelijks, voor elk bepaald tiental dagen, op heeft een bedrag van —20 of —19 van —18 en —17 van 2 en 8 van 4— 5 enz. graden. Had ik elke onderlijk gehouden, ook die slechts één graad verschilde, vare te tabel al te uitgebreid geworden. De naauwkeu- d is groot genoeg, daar de bepalingen toch met een ver- jan slechts 2/3 graad elkander opvolgen. handschrift heb ik tabel III uitvovriger en wel voor elken afzonderlijk. Het scheen voldoende slechts aan te geven, ikwerf zulk een som in de tien dagen, die het eerste, e of derde tiental van eene maand vormden, bereikt werd, e tabel nu kan men twee besluiten trekken: el de temperatuur, die op een der dagen van zoodanig ental voorkomen, uiteenliggen en, welke temperaturen nog nmige maanden voorkomen, in andere niet. | } de verdeeling is van het aantal malen, dat die verschil- temperaturen in zoodanig tijdperk wordt waargenomen. zal zien, dat in dertig jaren die verdeeling reeds onge- (188 ) veer die is, welke naar den overleden Directeur van het Ob servatorium te Brussel, den Heer Ad. Quetelet *) door de coëfficienten der binomiaal-formule wordt voorgesteld. Di verdeeling treedt ook eenigermate op den voorgrond bij de verdeeling over het geheele jaar Beter zouden waarschijnlijk reeds de getallen voldoen, verkregen uit de 45 jarige waarnes migen van Chiswick, die nu juist uitgekomen zijn +). Het eerste punt hoever de in eenig tijdperk waargenomen temperaturen uiteenliggen, doet hier het meest ter zake. Me vindt dat in tabel TV, door het onderscheid van het waar genomen maximum en minimum, en ziet, dat die grenzen hef wijdst vaneen zijn in Januari, en nu tot Augustus, Maanden. Grenzen. Speelruimte. — KAR 40 rok van — 25 tot + 30 55 zl Februari, … + et coarse „29 rn +406 MARE dre nes „n— 80 „ + 86 66 ADR 5 te ed k „kk B 7 + 50 47 MO ee Hi „+ 138 # + 66 58 PAB Ie or „ + Wb np + 82 51 dualis En een Maite ” + 89 + 84 53 Augustus... .- n J 89 p + 80 61 September . .... „2 n + 70 43 ENSROBGE etn „+ 9 p + 56 41 November. . .. .. „il rn + 42 53 Decdinber , . 4.” nn — 2 np + 86 61 tember en October steeds nader en nader tot elkander komen om later weer vaneen te gaan: Het minimum dat April # E | biedt is waarschijnlijk toevallig en kan in een langere ree els verdwijnen. Stelt men nu zulk een onderzoek voor de eerste Meidagenid zonderlijk in, dan vindt men de grenzen achtereenvolgens voor jd 520 Mei aldus, 16—50, 18—56, 16—56, 14—46, 20—5Ü, *) Climat de la Belgique; zie ook mijn verslag in de Fortschritte der Pays 185 +) GLAISHER. id (189 ) | 852, 22—A8, 20—50, 21— 45, 21 —62, 18—5S, 20-52, 0—65, 25—64 graden, en de 10den — J5den Mei vertoonen s ook in dat opzicht geene anomalie. Evenmin komt dit te voorschijn als men op de minima alleen st. je de Annales de Physique et de Chimie van 1574 *) vindt en een onderzoek van zis. PIERRE voor Frankrijk, waarvan 3 uitkomst is, dat het aantal nachtvorsten van April tot het ide van Mei afneemt, en dat er ja enkele dagen zijn, waarop er er dan gewoonlijk voorkomen, maar toch nooit zooveel Mei als in April,en niet bijzonder op den 10 en 12 of 18 si: De minima vallen op 19, 20, 21, 22 April en dan we- erom 1, 2, 3 maar vooral op 13, 10, 14, 25 Mei, waaruit _ waarschijnlijk is, dat dit slechts zoo schijnt, omdat de reeks niet lang genoeg is voortgezet. Ben bijzondere voorkeur mnen toch de nachtvorsten niet hebben om de 4 dagen voor en, waarop PIERRE zinspeelt. e Helder is nu misschien niet de geschiktste plaats om de nabijheid van de zee en omdat daar alle storingen zwakker | jn. Dit geldt echter ook van de toevallige storingen, zoodat € n_ regelmatige invloed als is hij dan eenigermate geringér gemakkelijk voor het oog verborgen blijft. L. Dit wordt ook uit de waarneming duidelijk, als men ; andere plaateen in ons land, voor Utrecht namelijk en stricht, de veranderlijkheid vergelijkt en wel vooreerst ten chte van de verandering in den loop van den dag — ten de ten opzichte van de afwisseliug van den eenen dag op n anderen, ten derde ten opzichte van de grootte van eenigen d achtereen in denzelfden zin voorkomende afwijkingen. _ De dagelijksche verandering was het gemakkelijkst, te ver- gen, omdat ik in de jaarboeken voor elken dag steeds de zin imum temperaturen afzonderlijk het opgegeven, en daar nevens 5 t t verschil van het maximum, boven het minimum opdat de Ie ede getallen juist de dagelijksche verandering op elken dag den aangeven. Ik had dus slechts de som te nemen voor ú e maand van die verschillen, en de uitkomsten der gelijkna- mig ge maanden voor iedere plaats samen te tellen ; zoo komt dan d Zie ouk Zas Mondes van 17 Dec. 1874, p. 693. (190) tabel V tot stand met hare gemiddelde dagelijksche verandering b Helder, Utrecht, Maastricht. Deze wordt steeds grooter, naarmat de plaats meer landwaarts in ligt en zulks in elken tijd des jaars gelijk men reeds uit de onderstaande verkorte tabel ziet. ; GEMIDDELDE TEMPERATUUR=-WISSELINGEN VAN 1 DECEMBER 1846—38l pro. 1874. te Helder. Dec. | Jan. | Feb. | Mrt. [April.j Mei. | Juni, | Juli. | Aug. | Sept. 1846—50 | 1.72 | 1.9 | 201 | 1.10 | 1.10 | 131 | 1.45 | 1.61 | 1.26 | 0.94 87-—35 | 1.36 | 1.39 | 1.27 | 1.18 | 110 | 1.19 | 140 | 1.31 | 1.06 | 0.92 56—60 [ 1.53 | 1.54 | 1.15 | 108 | 1.11 | 128 | 1.45 | 1.29 | 1.02 | 1.16 |: 61—65 | 1.87 [ 1.47 | 128 | 1.25 | 1.80 | 1.38 | 1.18 | 1.24 | 111 | 0.87 66—70 | 1.61 | 1.54 | 1.09 | 1.18 [ 1.37 | 1.48 | 1,49 | 1.43 | 0.95 | 1.05 7174 | 1,43 | 137 | 1.42 | 1.28 | 1.19 | 101 | 1.48 | 1.47 | 0.97 | 1.02 Gemidd. | 1.50 | 1.54 | 1.20 | 1.17 | 1.19 | 1.27 | 1.49 | 139 | 1.06 | 0.99 1851—55 | 1.82 66—60 | 1.92 | 1. ' ì f ' 4 : 61—65 | 1.68 | 1.89 | 156 | 1.46 | 1.62 | 2.21 | 1.66 | 1.76 | 1.55 | 1.39 66—70 | 2.10 71-74 | 17 Gemidd. | 1.84 | 1.79 | 1.58 | 1.52 | 1.68 | 1.89 | 1.89 | 1.68 | 1.48 | 1-29 1851—55 | 1.99 | 1.69 | 1.65 | 1.64 | 2.16 | 1.99 [| 1.98 | 1.68 | 2,54 | 1 66-60 | 1.89 | 1.81 | 1.60 1.79 | 1.84 [ 169 | 2.12 | 1.94 | 1,94 | 1 61-65 | 1.71 | 2,02 | 1.47 | 1.78 | 1.66 | 1.90 | 1.81 | 195 | 1.72 | 1.49 66-70 | 216 | 2.10 | 164 | 1.69 | 1.93 | 208 | 2.17 | 1.93 | 1.45 | 1.44 7174 | 204 | 1.83 | 1.94 | 1.86 | 1.79 | 1.58 | 1.98 | 2.03 | 1.64 | 1 1 Gemidd, | 1.96 | 1.89 | 1.62 | 1.75 | 1,88 | 1.85 { 2.01 | 1.90 | 1.61 Helder. | 1.46 | 1.46 | 1.24 | 1.18 | 1.21 39 | 1.35 | 1.02 { 1.01 Utrecht. | 184 |179| 1.58 | 1.52 | 168 | 1.89 | 1.89 | 1.68 | 148 | 1.29 Maastr. hond 1.89 | 1,62 | 1.75 | 1.88 „01 | 1.90 | 1.90 [1.61 | b. Iets meer tijd kostte het de verandering van den ee dag op den anderen te vinden. In den eersten opslag s 1 (191) het, alsof ik daartoe steeds het gemiddelde van den eenen dag af te trekken van dat van den vorigen, en al die dertig een en dertig verschillen had bij een te tellen. In waar- 1 behoeft men daartoe alleen te zoeken: wanneer die gemid- nm betrekkelijke maxima of minima zijn ten opzichte van gaande en volgende dagen, en hoe groot die zijn. Noemen dan het eerste maximum a, het eerste minimum b,, de den a, en b, a, en b,, het laatste maximum en mini- ai en bj, zoo is de som der veranderingen in eene maand (a—b)— correctie. Die correctie is verschillend, naar- de maanden met een maximum of wel met een minimum n of ook eindigen, dus naarmate de eerste dag der maand of lager dan de volgende en zoo ook de laatste dag der lager of hooger dan de voorgaande ‘is; want ik ben in and met den eersten begonnen en met den laatsten ge- „ waardoor ik groote regelmaat in de berekening verkreeg en de verandering van den laatsten dag eener maand op ersten der volgende verloor. _ moet ik dus eenige afwisseling als bijv. a, — 7°, b, = 2, 0, b,=5', a, ==, b‚=1°, 2,8, b, == 5’, zoo staat. ning: indien a, op den eersten, b, op den laatsten valt, aldus: Max. Min. Ne: 1 2 10 5 9 1 | 8 5 der max. — 34 som der min. — 183 som der veranderingen is 2 (Ta — Eb) — (a, — b,), 2(34— 13) —(1—5) —= 40. ) valt b, op den eersten en b, op den laatsten, zoodat a, e vorige maand behoord heeft, zoo heeft men : Max, Min. | 2 10 5 9 1 \ 8 _5 m der max. — 27 som der min. — 13 EN MEDED, AFD. NATUURK, 2de REEKS. DEEL IX. ; 13 (192) en de som der veranderingen is 22E ab) + b, + a dat is 2 (27—13) 4 (5 + 2) 35. | (3) Valt a, op den eersten maar a, op den ge zoodat { b, tot tot de volgende maand zou behooren: - 1 2 10 5 9 1 | | a 2 En ) max. =— 84 som. der min, = 8 55 zoo is de som der veranderingen 2(Za— 2 b). — a, xe as)» dat is 2 (34—8) — (8 41) =831. (4) Heeft eindelijk de eerste der maand een minimum waarde de laatste een Maximum, dan heeft men: WEE iaer ne aa Max. Min. 2 € 10 5 4 9 1 E 8 Som der max. = 27 som der min. as, en de som der veranderingen is 2 (2 a— 2 b)— (a, —b‚), dat is 2 (27 —8) — (8—2) —= 82. Op deze wijze is de som der veranderingen in iedere maand voor ieder der drie plaatsen gevonden, en opgenomen in a bel V. De dunne cijfers geven eigenlijk de drievoudige son î der temperatuurafwisselingen aan, omdat wij voor elken dag d e som der drie waarnemingen van den dag hadden. De afwisse- lingen schijnen dus driemalen te groot en hare som in vijf ja en is dus gedeeld door 5 X 3 X 30 of 5 X 8 X 81, waardoor dan in elk vijftal jaren de gemiddelde verandering van den eenen dag op den volgenden verkregen wordt. Deze is met dik ce cijfers gedrukt en loopt in de verschillende vijftallen van jaren niet bijzonder uiteen, zoodat zij wel kan gerekend worden uit (193 ) $ À deze dertig jaren vrij nauwkeurig berekend te zijn. Ook hieruit À ziet men de veranderlijkheid toenemen van Helder over Utrecht _paar Maastricht. In den loop der jaren is de grootte dezer af- wisseling niet zeer verschillend, het kleinst in Augustus, Sep- tember, October, Februarij en Maart. _ IM. Bindelijk heb ik onderzocht, hoe de afwijkingen van de tn maanden zich op de drie plaatsen vertoonen, den r, Utrecht en Maastricht. Om nu de getallen niet te zeer te vermenigvuldigen, geef ik in Tabel VI alleen de gemiddelde som der maandelijksche af- wijkingen, van 1852 af en het gemiddelde verschil. De eerste ont dus de veranderlijkheid der temperatuur in de verschillende ar den en de tweede geeft aan, hoeveel de waarnemingen der sten 23 jaren van mijne normaal afwijkt. Sedert 1865 heb at. ook voor verschillende plaatsen van HEuropa gedaan. Ik ehoef hier wel miet te herhalen, dat zoo de normaalwaarden ook its bij benadering bekend zijn, de som der positieve er: gatieve afwijkingen niet merkelijk verandert voor een ge ge wijziging der normaal. De voorstelling wijkt dus weinig y de waarheid af‚ maar toch geeft zij nog geen getrouw beeld wp de hoegrootheid der afwijkingen die voorkomen. De eerste je “eener maand zou veel te koud hebben kunnen zijn, de tste helft bovenmatig. warm, en toch zou de afwijking er arom niets van doen zien. Slechts zeldzaam “verandert de wijking van teeken bij het begin van eene maand, dus ge- n deze getallen nog geen juist beeid van de grootte, tot welke afwijking in den eenen of anderen zin wel kan klimmen; gekker zij zich soms over twee of drie maanden uit. rom willen wij nog hieronder vermelden het bedrag van volgende afwijkingen in den zelfden zin, met den da- m van het begin en van het einde der afwijking, echter alleen de gevallen, dat zij samen op een der drie plaatsen een som mw 100° of daarboven bereikten, omdat men anders weder in de nigvuldigheid der opgaven zich verwarren zoude. et gebeurt natuurlijk wel, dat. op een der drie plaatsen een tieve afwijking eens voor een of twee dagen door een po- eve wordt afgebroken of omgekeerd, gelijk ik dat in Tabel VI | rte cijfers heb aangetoond. 138* (194) Zoo heb ik tusschen de opgaaf van den dag van aanvang en den laatsten dag het aantal dagen aangegeven, opdat men gemakkelijk zou kunnen oordeelen, hoe groot derge- lijke afwijking gemiddeld was. Achter den laatsten dag vóór de kolom, waarin het bedrag vermeld wordt, duidde ik het aan- tal dagen aan, waarop zich En afwijkingen hadden geopenbaard. Aan het einde der tabel vindt men voor ieder der plaatsen de som van het bedrag der verschillende positieve afwijkingen, en afzonderlijk die voor de negatieve afwijkingen, gelijk ook het totaal bedrag van beïde soorten. Ook op deze wijze vinden wij weder de grootere veranderlijkheid te Maastricht, de kleinere te Helder, terwijl Utrecht het midden houdt, maar toch meer tot Maastricht nadert. | Ieder kan nu uit deze tabel uitzoeken, hoe vaak in de ver- schillende maanden deze afwijkingen voorkomen. Men zal ze het meest vinden in den winter, het minst in den zomer, Zes- tig malen ongeveer in 23 jaren komen dus in ons land zoo- danige storingen in de temperatuur voor, die meer dan honderd graden bedragen. Daaronder bereikt die som aan den Helder zesmalen. tweehonderd en zelfs tweemalen driehonderd graden of meer. Men moet dus niet tespoedig op verandering hopen, als men het eenigszins te koud heeft gevonden of te warm, moek ook zich over zulk een onregelmatigheid verwonderen. Zoo meent men het in dit jaar 1875 en Februari en Maart veel kouder gehad te hebben dan gewoonlijk, en het was ook kouder, maar toch zouden deze maanden nog niet in de lijst opgenomen zijn. — Ook zal men zich niet verwonderen, als na dertig jaren de waar- meningen nog niet aan de gestelde normalen voldoen, of als deze — laatste later zullen blijken een paar tiendedeelen van een graad on- juist te zijn. Voor de wintermaanden schijnen de normalen van Utrecht drie tien dedeelen te laag, voor de zomermaanden even — { zooveel te hoogte zijn geschat, maar zeker is het nog niet. Nog — een jaar December als in 1853 en 1870, en de maand voldoet — volkomen. Gaat men Januari. na, zoo wijkt die zeker veel van be- paalde temperatuur af, maar er is ook geen koude Januari ge- _ weest gelijkstaande met Februari 1855. Januari1850, 1861 en $ 1871 waren dan nog de koudsten, In de andere maanden Januari indd res Ei ht te ie ERE Eren hed î Ü (195) heeft het naauwlijks gevroren, Het verschil der warmste en koudste Januari’s bedraagt slechts negen graden, terwijl dat, ver- il in December tien, in Februari ruim elf graden is. Wij ebben dus nog een zeer konden Januari te wachten, daar: in eze maand de storingen op den langen duur de grootste zijn. Neemt men voor den Helder ook de zeven jaren vóór 1852 op, dan iep de afwijkingen kleiner. Vooral geldt dit voor de anden, want deze zijn in de laatste jaren, in betrekking re plaatsen, aan den Helder kouder geweest, zoodat zelfs den wel bij mij opgekomen is of de thermometer ook ks 1860 veranderd ‘of verplaatst, bijv. beter beschermd 5 werd echter steeds verzekerd, dat dit niet plaats had Op die wijze zoude anders de afwijking van de normalen zijn geworden. Maar toegegeven, dat wij aan de nor- eenige wijziging hebben aan te brengen, zoo zal men n elk geval erkennen, dat het vaststellen van de tempe- van bepaalde deelen eener maand en bovenal die van dagen eerst na zeer veel langer verloop van tijd kan ge- n, en dat alzoo hier hetzelfde geldt, wat ik van de voor- van een merkbaren maansinvloed. beweerde : niemand Taren Ì. (196) dennen sch er tn dh DAGELIJKSCHE GEMIDDELDE TEMPERATUUR TE HELDER VAN 1 JANUARI 1845 TOT 31 DECEMBER 1874. Dec. Jan. Febr, Maart, April, Mei. | Juni. Juli, Aug. Sept, 4.29 4.25 4.32 4,43 5.21 5.91 6.19 5.01 4,19 5.03 DO OO 2 HD OT OI WO jn ke == Ke) 4,62 4,13 4.51 6.02 4.11 4.67 4.62 4.00 4.28 30.8 DO ed OS © MO 2 FP U Pe O9 DO 21 [2.81 22 |3.32 23 [8.17 24 | 3.24 25 [3.29 26 13.71 21 [3.83 28 [3.271 9 3.28 30 [3.33 31 [2.95 2.60 1.88 2.63 2,58 2.18 2.42 2.60 2.16 2.12 2.29 2.11 2.58 2.41 2.28 1.97 2.15 2.26 2.84 2.52 2.38 2.24 2.90 3.17 3.28 3.29 2.81 2.39 2.99 2.85 2.15. 2.93 3.28 3.26 3.34 8.51 3.82 4.08 3.34 2.11 2.21 2,08 1.83 1.58 2.32 2.94 3.70 3.45 3.45 3.25 8.28 3.23 3.39 8.41 8.34 3.69 8.65 3.40 8.95 4,02 3.39 3.12 4,03 4,30 4,15 4.58 4.36 4,03 8.98 3.58 3.12 3.16 3.18 411 3.99 431 4.13 4.12 4.82 441 4,46 4,52 4.91 4,93 4,90 5.24 5,76 6.03 5.99 6.05 6.57 6.81 1.32 1,39 1,25 1.06 1.51 1.43 1.56 1.31 1.68 1.58 1,64 1.92 8.08 8.51 8.21 8.22 8.21 8.97 9,67 9.35 911 8.86 8.86 9.00 8.64 8.93 8.71 8.43 8.81 9.13 9.34 9.63 9.39 9.90 10.13 10,67 10.67 10.52 11.34 11.52 11,31 11.20 11.04 11.48 11.86 12.18 12.25 12.53 12.85 12.66 18.15 13.46 13,30 13.62 13.63 13.90 13.74 13.84 13.53 13.84 13.62 14,55 14.12 14,17 15.38 15.81 15.33 14.86 15.30 16.06 15.09 15,66 15.19 16.18 16.46 16.32 16.15 15.62 16.06 16.46 16.45 16.41 16.37 16.39 16.34 16.61 16.39 16.50 16.16 16.22 15.98 16.22 16.39 16.58 17,31 17.438 17.97 17.25 17.52 11.21 17.54, 17.75 18.49 18.26 18.73 18.39 17.92 17.18 17.65 11.28 18.40 18.69 18.61 18.34 18.12 18.22 18.07 17.98 17.88 18.00 17.63 Bij Februari is 31 Januari en 1 Maart gevoegd. 11.83 18,11 18,04 18.04 18.13 17.65 18.00 18.04 17.58 17.54 18.18 18,14 18.39 18,23 17.98 18.23 17.66 17.36 17.46 17.61 17.32 17.28 17.14 17.34 17.28 17.14 ‚17,18 17.06 16.89 16.85 16.69 16.92 16.55 | 16.53 | 16.65 16.64; 16.48 16,43 16.29 16.38 16.16 15.13 15.81 15.42 15.22 15.08 15.46 15.43 15.01 { 14.67 14,41 15.31 14.26 14,60 14,30 14.30 14.19 14.14 14.54 14.51 14,35 BEL IT. (197) JAGELIJKSCHE GEMIDDELDE TEMPERATUUR TE, HELDER GEMIDDELD UIT NEGENTALLEN VAN DAGEN 1 JANUARI 1845—31 DECEMBER 1874. Riszina Na 12 JANUARI. DArING NA 25 Juur. | Jan. | Febr. [Maart, April. Mei. August. Sept. Oct. Nov. 2.74f 8.15) 3.96 2.65/ 3 343.95 2ö8| 3.38| 4.06 2.45/3.36/ 4.06 35/3.2S| 4.06 118.15) 409 232 994.08 2.834,05 „302.2013.99 2.31/2.60/1.00 262.55/3.93 10/2.57/3.92 5.02 6,57 5.19/S SS 1 5.31S.S2 5.49/S.S3 5,818.SS 6.07/8.96 6.35| 9.01 6.12 6.88 1.04 1.21 1.30 1.39 1.42 1.45 1.52 1.63 1,15 1.83 1.92 8.01 8.16 8,39 8.58 8.11 8.80 8.84 8.92 8.96 9,04 9.81 9.15 |. 9.28 9.50 9.75 10.04 10,29 10.58 10.72 10.92 11.05 11.20 11.33 11.50 11.58 11.71 11.86 12.01 12.22 12.49 12.69 12.89 12.94 13.28 18.37 13.48 18.51 13.65 13.67 13.81 18.93 14.06 | 1S.1118 49 17.96 17.92 16.698 .95 16.81/18.94 16.96/19.94 17.10f 17.91 17.244 17.91 17.40/18.92 17.61/18:96 17.71/18.99, _11.86/18.01 17.90}18.03 11.98f12.99 18.01f12.92 18.0612.96 18S.02| 17.90 18.09 17.80 18.42f 17.68 18.16f 17.45 17.38 17.33 17.30 17.26 17.12 17.06 11.08 17.99 16.95 ke 16,81 17,18|14 4% 16.76 16.69 16.64 16.57 16.54 16.45 16.36 16.28 16.14 15.99 18.89 13.68 18,46 13.25 13.01 12.86, 12.62 12.44, 12.38 12.23 15,83 15.72 15.68 15.47 15.31 15.17 15.12 14.99 14.92 14.84 14,71 14.57 14.48 14.46 14,35 14.31 14.21 12.14 12.02 11.93 11.76 11.75 11.75 11.60 11.35 11.29 11.15 10.98 10,80 10,57 10.35 10.15 9,95 9.82 9,60 9.12 14,15 14.03 922 9.11 8.96 8.80 8.66 8.60 8.44 8.20 1.99 1.1 1.51 1.33 120 1.04 6.76 6.55 6.40 6.30 6,138 6.08 6.04 5.90 5.74 5.68 5.66 5.64 5,62 5.56 5.40 5.16 5.01 4,92 (198 ) _ Taren IV. GEMIDDELDE VERSCHILLEN VAN DE HOOGSTE THERMOMETER: STANDEN MET DE LAAGSTE, VOOR ELKEN DAG. Heuven. Jan. | Febr. (Maart. April. | Mei. | Juni. | Juli. | Aug. | Sept. ot. | Kleinste. .. | 2.07| 1.90 2.47/ 3.20) 3.55/ 3.73) 3.26/ 2.91| 3.63 Gemiddeld. . | 2.83| 3.24/ 3.63) 4.36) 4.81] 5.02) 4.94) 4.52) 4,40| 3.58[ Grootste. .. | 4.47] 5.06| 5.17| 6.00} 6.48} 6.57) 5.90| 5.48} 5.70} 4.52 Urrzcur. Kleinste. . . | 2.97/-3.67| 5.13| 6.21/ 7.52| 1.48[ 7.55| 6.58| 6.10 5.32 Gemiddeld. . | 8.84| 5.03| 6.25| 8.30| 8.94) 9.22| 8.85) 8.51) 7.94l 6.66 Grootste, . . | 5.20/ 7.03| 7.93/L1.50/10.58/12.10/10.55/10.06/10.73| 8.58| à MaasrrIoHT. Kleinste. .. | 3.71] 3.851 5.811 1.531 8.58 71.78| 8.651 7.161 8.001 5.48 Gemiddeld. . | 5.04| 6.13| 7.56} 9.51/10.21/10.41/10.55| 9.991 9.511 8.1 Grootste. . . | 6-73| 8.57/10.33/13.60/12.19/12.70/23.03/12.68/12.33/10.68| Het bedrag van den dagelijkschen gang (range) loopt dus ‚ schillende gelijknamige maanden, vooral in den winter, nog ze waaruit men afleide, hoe onzeker de herleiding van het eene was uur tot het andere is en hoe men zich dus hoeden moet eenmaal nomen waarnemingsuren te veranderen zonder lang voortgezette lijking. | | | JABEL Ve ( 199 ) TEMPERATUURAFWISSELINGEN IN ELKE MAAND. Febr. HELDER. Mrt. | April. ; Mei. Juni. Juli. Aug. | Sept. Oct. Nov. foeid 100.0 103,1 104,8 cas 18.2 1.01 119,8 135,4 92.4) 684 104.2{ 116.9f 95.1 118.3{ 79.2} 150.6 97.1} 111.6} 95.6 93.8| 115.4/ 134,4 96.6| 74.5| 182.6 1.10) 1.10 1.31 118.8 100.5 118.3 109,4 84.1 LIS 1u6.6f 104.83 113.2} 105.8 80.9/ 81.9 94,6| 143.5 1.10) 1.59 101.2 1045 107.5f 92.6 117.6f 104,9 120.5/ 126.6 83.9f 117,6 10.2| 155.5 111.28 81.6 1138.9 14.4 114.1 96.5 1.08 117.3 151.9 103,4 120.5 10.6 125 123.8 16.10 15.8 137.0 101.6/ 113,4 14 116.0 148.3/[ 129.83 1.30, 1.38 11.3 113.38 170.71 131.38 118.38 1.43 89.0 119.9 119.9 84.5 93.1 1.13 103.0 143.17 10.22 135.6 133.2 134 101.6f 120.1 813.1| 88.1 94,4) 84,8 97.6| 81.5 135.5 123.1 91.5 106.0 zal 1.19 1.01 153.9 112.4 164,8 99.7 ï82.0 91.5 145 rbe 90.9 127.2 18.6 139.9 140 116.8 85.0 186.4 160.1 105.9 145 115.6 85.1 117.2 93.4 118.83 115 162.71 148.3 146.0 115! 98.5 149 135.5 118.6 112,4 153.2 143 161,5 207.6 113,8 116.1 159,4 152.1 1.61 115,4 133.5 117.38 82.4 101.8 1.31 126.7 119.3 108.1 140.38 108,4 je! 82.3 81.6 141.0 1115 114.0 124 84,7 114,1 155.4 150,4 158.71 143 114,4 163.17 132.9 187.2 Lr. 19.4f 86.1 82.6 127.8 19.6 99.7 14.23 110.0 127.9/ 87.5 10.52f 67.8 1.26 0.94 148,2) 63.4 85.6 73.9 114 71.2 106.1f 95.8 15.5 111.1 1.06 0.92 99.3 96.9 98.5 105.4 18.5 102 179.9 924 94.9 69.6 83.9 116 11.4 10.8 18.0 92.0 12.8 0.S% 108.0 88.3 109.2 115.0 94,8 La 13.0 125.6 132 1 15.6 35.1 0.95 11.4 92.3 104,5 128.6 68.4 1.05 111.6 53.9 120.6 13.9 102.17 82.5 91.7 88,4 0.98 103.7 10.21 100.4 84.5 97.0 95.1 1.03 12.6 112.3 12.6 96.8 108.9 1.00 142.5 94.6 95.0 133.5 116.5 1.25 98.9 97.1 105.5 95.8 125.2 112 105.5 106.5 10.53 115,5 89.1 Luz 135.5 94,8 14.6 89,2 180,9 143.5 165.2 124,2 167.8 113.6 1L5S 98,4 182.3 18 1.2 134.8 111,6 1.32 204.8 119.8 198.6 142.9 100.8 10 170,4 109,9 163.7 212,6 112.5 11 113.8 157.8 139.6 132.0 137.0 1.51 107,4 115.4 105.6 133,4 reed 1.24 1.28 160.7 192.1 124.1 157.8 164,9 1.2 130.2 117.5 121.5 148.0 113.6 1.36 190.7 145.5 150.3 117.2 107.3 1.53 123.6 138.5 118.8 110,4 143.5 138 144,4 140,2 207.0 123.17 134,6 1.6 154.0 137.1 1074 103.9 152.17 1.34 Taren V. (200 ) TEMPERATUURAFWISSELINGEN Urrvcur. IN ELKE MAAND,» Jan. | Febr. | Maart. April.{ Mei. | Juni, Aug. | Sept. | Oct. 1849| 199.0 HD 161.3| 134.3| 222.8| 205.7| 146.7| 125.0| 104.9[ 149.3| 189.3/ 18 BO| 276.4| 110,1) 142,3) 151.3| 155,9) 149.7| 171,2) 166.0| 82.3 104.8| 148,5) 18 1851! 182.81 183.1! 122.4l 183.81 136.3| 207.4| 136.91 159.0l 99.8} 140.91 100,4 B2l 162,4 174.4\ 99.5 213.31 180.5| 126,6 154.61 100,4 92:3| 117,3 53| 87.8| 134,8) 233.1| 140.4| 180.5| 189.9| 122.7| 102.51 84.6| 111,9): 54| 135.0| 156,3 144,3) 150.8| 116,7 124.5| 154,5! 154.8| £18.0| 1251: 55l 131.61 238.6! 189.0| 162.9| 215.4| 184.2| 169,2) 127.81 106,2 96.9 1851 dis.) tot | 1.551 1.95 1.58 1.S2| 1.98 1.83 1,59 1.39 1.02 1.20 1. 1855 1856! 148.2| 125,4) 118.5| 139.8| 142.8| 169.6| 161.4| 130.8| 109.71 98.1 57! 144,4l 10.46) 159.6| 149.7| 193.8| 149.4| 168.3| 132.0| 106.4 96.9 58| 185.4| 167,9! 107.7| 204.9| 163.5| 216.6 Lia 177.9| 114.91 118. 4/10 59| 208,4} 106,8] 147.7| 117.0| 170.6| 179.1| 182 3} 169.8| 161,2) 129,6) 1 60 146.61 137.9! 114,1! 124.9| 192.0| 212,5] 144.0| 113.8| 109.01 125,0) 145 1856 tot | 1,83 is Ea 1.62| 1.83/2.03| 1.79/ 1.56) 1860 1861! 206.2| 133-3/ 172.3| 113.3| 200.5l 173.8| 126.8| 180,3 621 178.4| 165,2 83.8 180.0| 214.3| 124.2| 129.0| 124,4 631 146.31 103.8|-128.9| 147.91 165.0| 151.01 161,6) 151.5 G4l 199.01 143.8| 190.81 138.8| 1877| 117,5| 183.71) 142,8 651 133.2| 160,2} 84,9| 1585/ 261,8} 184,3} 216:7| 1237 1861 tot | 1.89 1.56 /1.46| 1.62| 2.21) 1.66) 1.26) 1.55 1865 1866!-133.0| 134.4| 134.7| 132.9| 128.3| 232.8| 131.1| 129.4 67| 206.6! 122.1| 159.3| 139.6| 256,6) 171.6| 1543) 153.3I 132. 68l 191.6| 107.3| 138.1/ 148.0| 229.8| 175.8| 169.4| 168.6 103.8| 16 69| 187.91 1381.6| 12.5) 195.71 169.7| 186.2| 170.11 123.1 119.2 zl 142.0| 117,6) 140.5| 168.9| 159.8| 184.7| 194.4| 99.3 111,4 1866 | tot 2.89 1.36) 1.51) 1.23/2.03 2.08) 1.26) 1.45 1.25 1870 18711 1781) 118.5|-179.6/-128.0| 170,0) 159.9| 160.97) 129,7 154,4) 140,6) 72l 170.6/ 136.0| 154.0| 139.9| 126.71) 143.1| 178.8| L02.1| 104.4l 117.9| 126 q3| 113,1) 120.3|-138.9| 145.6| 154 O| 199.7| 184.5| 178.0| 1090} 1514) 1462 74] 181,7) 148.7| 122,4) 160.0/ 141,5| 196.7| 211,9) 129,3| 92.8) 101.2| 114,8 75 | 18711 tot | 1.22] 2.59) 1.64 1.58) 1.59) 1.82] 1.4AS| 1.45) 1.28) 1.32) 1.5 1875 : t (201) | ABEL V. | _ TEMPERATUURAFWISSELINGEN IN ELKE MAAND. Maasrricur. Jan. | Febr. |Maart.| April. Mei. | Juni. | Juli. | Aug. Sept. | Oct. [ Nov. | Dec. 177,5) (146.0)(161.8) (164,3) (169.7)(184,5 (182,4) (150,8) | 136.4)(156.2)(163.6) 1563.6| 143.1| 217.4/ 245,3) 159.9[ 117.2/ 133.2/ 108.8/ 135,3) 188.3/(181.6 | 918 129,8) 119.3f 195.4| 178.0/ 226.8| 97.7 158.9) 128.0/135.0| 113.2) 165,4 149.5/ 163.0/ 223.9| 125.6/ 124,2} 155.9} 128.2| 143,6) 161,2/ 144.9| 216,4 2253} 165,3) 150,9 ii ga 194.1| 20.57| 179.3/ 1481} 123.9| 170.5| 180.6 (181.6) 165164 216 199 1.98 1.63) 1.54 14S 1.54 1.23 1.99 152.9/ 142.2| 136.8| 148.0| 155.21 192.3| 185.8| 169.21 95.0 123.11 135.11 277,3 154.2| 112,2) 186. 1513) 165.6| 150.4) 229.2| 162.6) 123,2 123.8| 149.31 210,0 182:5| 194.0[ 168.8| 204.0| 187.9| 225.5| 1881) 183.5| 152.3| 154,1) 205.11 135,5 1.8| 95.1) 194.3| 153.9| 146.5| 209.23} 168.5| 125.8| 164,7) 171.0| 175,4] 112,5 1674 185.0| 129.3| 179.2/ 129.1| 190.61 135.21 1433) 161.81 149.61 188.11 195,3 1.81 ie 1LS9/LS4A1GI 2.12 1.94 1.69 1.54 1.55 1ssl 1.S9 240,9} 140.7 bi 131.4f 189,4) 172.9) 156.0/ 199.8| 148.29 183.2/ 190.6| 144.7 1791) 141,2) 181,8) 174.0f 154.8| 144.1| 196.5| 147.6) 152.83} 156.1| 131.1/ 162,6 161. 69.2) 144,9) 183.0/ 145 8| 128.0| 155.1| 163.1} 110.9| 152.1| 141.2[ 141,7 £ 166,9) 161.8/ 152.1/ 147,1) 183.6| 166,4) 187.7| 147.8| 169,9) 145,4 176.0| 143,5 174,6| 153.2f 126,4) 167 Of 181.3} 212.7/ 211-2/ 140.9| 94.6| 175,6) 155.8/ 202,3 209 1.42] 1.2S|1.GG|1.90)1.51|1.95|1.02|1.49| 17412511 Î 197,2 1705) 148,4) 213 1| 1074 227.4| 137.5| 10.45) 157.0| 143.9| 240.1| 174,4 Í F239.3\ 159.0| 175.6| 158.9| 265.5| 202.9| 169.5| 168.1| 131.1| 153.8/ 219.3| 193,9 180.9/ 142.31 132.9| 149.7| 211.6| 195.4l 177,6) 141.71 106.0f 114.61 163.711 279,3 F181.2/ 135.41 126.91 137.3| 197.0/ 187.61 213.98) 143.9| 162.0| 195.61 112,7] 175,9 | 1585 138.4| 186,4l 181.2| 186 3) 176.21 202.0/ 114,4) 94.3| 156.41 139.0/ 184,1 |2.10l1.64 1.69/1.93/ 2.052.147 1.93/1.45)1.44/1.601.92/2,16 85 2} 169.4/ 128.4/ 150,6) 17 1.0} 164,1) 142,6) 169.4/ 211.5/ 162,0} 228.7 50.3| 202.2| 182.7| 126.4/ 150,2) 13.1) 101.9) 131.3/ 129.9/ 169,6) 211.5 08.2| 139.71 195.5| 172.6/ 192.5) 223.9) 226.71} 138 6} 200.6) 164.3/ 187.2 89.2| 163.2| 145.6/ 138.4/ 209,9) 185.98) 138.1| 1291} 147,3 147.4f 177,4 1551 | 2.04 1S5 4831241551. ain he 1.98 np: pe 1.52 TABEL VL SOMMEN DER IN DENZELFDEN ZIN pur OP EENB PLAA ( 202 ) HELDER. BeEprae. 1852 | 1 Januari 30 | 30 Januari 154 {1 April 39 | 9 Mei 124 8 Juli 31 | 3 Augustus | (4) Ge 11 September | 39 | 19 October 65 81 October 29 | 28 November | (4) 29 1853 | 2 Dec. 1852 | 55 | 26 Januari (1) 242 3 Februari 82 | 6 Maart 119 15 Maart 17 |} 31 Maart 96 20 April 35 | 24 Mei 108 18 November | 49 | 5 Jan. 1854 205 1854 | 22 April 63 | 23 Juni 100 1855 | 16 Januari 128 | 24 Mei (1) 575 1 December | 23 | 23 December | (4) 9% 1856 | 47 April 86 | 22 Juli (3) 233 afwisselendf 1857 | 21 April 20 | 10 Mei 86 6 September | 56 | 31 October 182 1858 | 7 Februari 51 | 29 Maart (1) 170 31 Mei 19 | 18 Juni 60 | 29 October 21 | 25 November 112 1859 | 19 Dec. 1858 | 101 | 29 Maart 1859/ (6) 234 12 April 36 | 17 Mei 109 wisselingen 23 September | 28 | 20 October (3) 55 + S91 pd 2380 Som 3211 De cijfers tusschen de datums geplaatst geven dei Eje in dag die welke vóór het bedrag geplaatst zijn het aantal uitzonderingen. — ces (203 ) METER-AFWIJKINGEN, MITS DIE MINSTENS IN HEBBEN. 8 Beprae. MAASTRICHT. Beprae. i (1) 135 2 Januari 40 | 10 Februari ISS Biel: 127 | 5 April 23 | 7 Mei 117 ús | Q) 93 | 2 Juli 33 | 3 Augustus | (2) 109 Lt 106 | 11 September 4l | 21 October (3) 103 her (3) 198 | 30 October 31 | 29 November 118 | (1) 259 2 December 55 | 25 Januari (1) 293 Ki 164 4 Februari 31 6 Maart 141 112 | 15 Maart 16 | 30 Maart 121 |) 141 | 8 April 45 | 22 Mei (1) 143 ’ 261 9 November 51 4 Januari 213 K 176 | 20 April 63 [31 Juni (5) 109 ke, (6) 667 |{16 Januari 40 | 24 Februari | (3) oor Kef 20 April, 29 | 18 Mei (1) 104 ger 124 | 24 November 30 [23 December | (1) 148 \ | (4 118 | 24 Mei 31 | 20 Juni (1) 148 BE 12)’ 47 1 Juli 23 | 22 Juli (3) 58 Bra) Cob us 40 | 22 Jali 27 | 17 Augustus {(l) 99 ik 91 | 22 April 18 9 Mei 97 ber (2) 9% 124 September | 48 | 10 November [ (1) 160 Al 136 | 17 Februari 27 | 15 Maart 113 1 106 | 30 Mei 26 [24 Juni 169 ber 155 | 29 October 28 | 25 November 175 If d (10) 260 | 18 December 102 | 29 Maart (10) 318 Hiks on | 12 April 13 | 24 April 5á {| @ es | 1 Ju 12 | 22 Juli (1) 102 : a) ss | 23 September 28 | 20 October 108 IE: 1158 1503 ke 2701 2369 li 3879 3872 (204 ) HELDER. Beprac. | UTRECI 1859 | 24 December | 38 | 30 Jan. 1860 [(5) 202 | 24 December 1860 |_9 April 31 | 10 Mei (2) 92| 9 April 25 Juni 118 [| 15 October _|[(3) 333 | 26 Juni | 17 Juli __ [17 December | 39 | 24 Jau. 1861 183 | 17 December 1861 | 14 Februari | 26|1l Maart |(1) 98 | 16 Februari 5 April 15 | 18 Juni (2) 176 f 17 April 1862 | 12 Janni 54 | 4 Augustus 149 f 13 Juni 17 December | 30 | 1ö Jan. 1863 95 | 11 December 1863 | 18 Januari 11 | 29 Maart (4) 150 | 19 Januari 4 3 December 28 | 30 December 99 | 2 December 31 December 19 | 18 Jan. 1864 97 | 31 December 1865 | 7 Maart 32 | 71 April 109 | 8 Maart _ 8 April 17 | 24 April 48 | 5 April é 2 September | 47 | 18 October (1) 94 | 2 September 1866 .| 26 Dec. 1865 | 57 | 20 Febr. 1866 95 | 21 December }6 Juli 39 | 23 Augustus 96 | 17 Juli Ain 2 December 30 | 31 December 100 | 4 Decem per 1867 | 24 Januari 33 | 25 Februari 121 | 24 Januari — 1868 | 26 Januari 52 | 18 Maart (1) 138 | 19 Februari 8 Mei 25 | 1 Juni Ss {| 7 Mei 8 Juli 16 | 23 Juli sal SJui 1869 | 14 Dec. 1868 | 29 | 11 Jan 1869 139 | 21 December 26 Januari 27 | 21 Februari 119 | 28 Januari _ 8 Juni 14 | 21 Juni (4) 128 {9 Juni 1870 | 31 Dee. 1869 18 | 17 Januari €22 | 1 Janua 6 Februari 22 | 21 Februari 92 | 7 Febru 1871 | 19 Dec. 1870 | 18| 5 Jan. 1871 118 | 20 December 16 Februari 27 | 14 Maart (3) 64 | 14 Februari | 30 April 24 | 23 Mei (3) 76 [29 April L 17 November | 25 | 11 December 87 | _9 November 1872 | 26 Deo. 1871 | 63 | 26 Febr. 1812|(2) 230 | 26 Decembe 1818 | 14 Dee. 1872 | 42| 24 Jan. 1814 | 240 | 21 Decembe 19 April ’ 29 | 17 Mei (a) 17 f 21 April 1874 | 31 Dec. 1813 | 35 | 3 Febr. 1874 |(1) 122 | 31 Decembe 28 April 23 | 20 Mei 123 28 April ae (205 } terder te veel wisselingen. BEDRAG. MAASTRICHT. BEpraG. | (5) 454 | 22 December | 40 | 30 Januari (2) 162 10 9 April 22 | 30 April 85 53 | 26 Juni 15 { 10 Juli À 39 mber | (1) 176 | 17 Juli. 10 [24 September | (3) 242 j 1 October 28 { 23 October 79 vaer 9: 2 Januari 19 | 20 Januari 142 94 | 14 Februari 26 [11 Maart 1) ss (3) 151 f 17 April 36 | 22 Mei (2) 200 t q) 13 | 18 Juni „31 [13 Juli 116 {121 | 18 December 29 | 15 Januari 112 | (8) 208 | 18 Januari 26 | 18 Februari *) 105 nber | 142 2 December 29 [50 December 103 | (2) 98 | 31 December 18 { L7 Januari (2) So 110 | 8 Maart 28 | 4 April 116 115 5 April 24 | 28 April 141 95 2 September 33 4 Oetober (1) 1 (1) 223 | 17 December 63 | 17 Februari (1) 243 110 | 18 Juli 33 19 Augustus 128 (1) 26 2 December 18 19 December (1) 62 166 | 24 Januari 84 | 26 Februari 189 108 | 26 Januari 52 | 18 Maart (1) 124 119 1 Mei 271 2 Juni (1) 152 (1) 103 9 Juli 20 | 28 Juli 93 103 2 December 42 | 12 Januari 262 124 | 28 Januari 32 1 Maart 1S6 (7) 109 9 Juni 22 | 30 Juri €3)s: 15 en | 31 Decembe, 19 { 18 Januari 103 97 8 Februari 18 | 25 Februari 91 142 | 21 December 16 5 Januari 114 (2) 96 | 11 Februari 29 | 11 Maart 146 69 1 Mei 22 | 22 Mei (1) 103 138 8 November 38 | 15 December 190 (1) 151 j 26 December 63 | 26 Februari (1) 120 124 | 21 December | 32 | 21 Januari 1SS 125 {20 April 36 | 25 Mei (4) 100 (1) 142 | 31 December 36 4 Februari 2) 10%. 69 | 28 April 23 | 20 Mei 83 (206 ) Tellen wij voor de voorgaande bladzijden even zoo stoned lijk de positieve en de negatieve voortgezette afwijkingen op» en voegen wij die samen met die van bladz. 203 en 204, zoo 4 bedragen in het geheel de op deze wijze opgetelde gelijktijdie zi voortdurende ij Helder. _ Utrecht. Maastricht. ___positieve afwijkingen . . . 8162 3712 4465 _— negatieve afwijkingen. .. 4356 4528 4212 en de geheele som .... 7518 8240 _ SCH fien: Wij zien dus hoestie voor de groote anomaliën, 200. oak wij bladzijde 193 opmerkten, wat voor alle temperatuurswisse-_ lingen geldt: reeds binnen de grenzen van ons land bespeurt ä men den gematigden invloed der zee, want hoe verder doen des te grooter zijn alle schommelingen. OVER DE SAMENSTELLING EN | DE CONSTITUTIE VAN HET PLUMIERAZUUR DOOR A. C. OUDEMANS Jr. ___Benige jaren geleden werd mij door den heer Dr. 5. £. pr vri3 ‘ter hand gesteld eene vrij aanzienlijke hoeveelheid versch ge- _droogd melksap van plumiera acutifolia, door hem tijdens zijn verblijf op het eiland Java ingezameld. Ik beloofde dit melk- sap te onderzoeken, inzonderheid met het oog op één of meer organische zuren, die daarin in het jaar 1862 door 5. 5. ALTHEER waren gevonden, doch omtrent wier samenstelling en geaardheid vooralsnog niets met zekerheid was beslist. _ Herst nu vond ik den tijd, om de gedane belofte na te ko- men. Voorloopige proeven deden mij vermoeden, dat het in water oplosbare deel van het melksap hoofdzakelijk uit een \ frioxykaneelzuur calciumzout bestond en deden mij de hoop koesteren, door scheikundige omzetting te zullen komen tot het verkrijgen van een trioxybenzoëzuur, waaruit dan ten laatste een wellicht nog onbekende trioxybenzol zou kunnen worden afgeleid. De verdere loop van het onderzoek heeft het aanvan- kelijk opgevatte vermoeden niet bevestigd. Ofschoon uit dien hóofde de verkregene uitkomsten van minder waarde zijn, dan ik aanvankelijk had verwacht, komen zij mij toch belangrijk ge- noeg voor, om ze ter dezer plaatse mede te deelen. Alvorens echter daartoe over te gaan, zij het mij geoorloofd, VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX, 14 (203) an een kort overzicht te geven van hetgeen door ALTEEER en DE VRIJ omtrent het melksap en de plant, van welke het afkom- Á stig is, wordt medegedeeld. Sa In het Geneeskundig Tijdschrift voor Nederl. Indië Deel X, (nieuwe serie Deel V) blz. 183 en verv. vinden wij het ver= — slag van een scheikundig onderzoek van het meergemelde melk- sap, door ALTHEER uitgevoerd, en tevens een en ander omtrent plumiera acutifolia, waarvan wij het volgende overnemen: „De plumiera acutifolia, Poir, is eene plant, behoorende tot _ „de familie der Apocynöen, die, ofschoon naar opgave van E „Amerikaanschen oorsprong, evenwel bijna allerwege op Java, _ „op de overige eilanden van den Soenda-Archipel en waarschijnlijk — „door geheel Zuid-Azië wordt aangetroffen, maar inzonderheid — „welig groeit op kerkhoven en in het algemeen op kalkrijken _ „bodem. „De naam van plumiera is aan dit geslacht gegeven ter eere E ven ter nagedachtenis van CHARLES PLUMIER (1646—1704) een „Franciscaner monnik, die driemaal eene reis naar West-Indië u vondernam, om aldaar planten en dieren te verzamelen. k „De plumiera acutifolia is een boomachtig struikgewas, dat velden hooger wordt dan 6 tot 8 ellen, met vleezigen stam, 4 „die zich veelal reeds van den grond af dichotomisch verdeelt ven waarvan de insgelijks zeer vleezige en stpuijke takken slechts _ bien, „voorkomen diit. „In den bloeitijd is zij bijna bladerloos ; en de schermvorm „bloeitoppen met hunne groote, witte bloemkroonen ve „dan door den sterk welriekenden geur, dien zij over de gr *) „Van de nagelaten verzameling talrijke uitmuntende teekeningen en n vkeurige beschrijvingen is slechts weinig bekend gemaakt. Op aanzoek u „VAILLANT zijn van PLUMIER’s 1400 afbeeldingen 418 kopiën, vervaardigd door „den vermaarden schilder AuBrIET, aan onzen BOERHAAVE gezonden, waarva vde beschrijving later door den Amsterdamschen hoogleeraar JOAN BURMAN Î vtien afleveringen is uitgegeven, onder den titel: Cc, PLUMIERI plantarum amerie veanarum, fase. X, cur, J. BURMANNO, Amst, ef Lugd, B. 1755. (209 ) „heuvelen verspreiden, den onaangenamen doodschen indruk, dien wde overigens naakte, ver uitgestrekte takken te weeg brengen. „De plant wordt door de Javanen sambodja geheeten; ook vin het Soendasch en Maleisch is de benaming bijna eenslui- _ „dend. Op de Molukken heet zij kembang goeling tsoetsjoe. \ „Zoowel de bast als het melksap, waaraan men drastische eigen- _ psappen toeschrijft, worden door de inboorlingen als geneces- _ wmiddel gebezigd, terwijl, naar men zegt, op de kust van Ma- ik _plabar de wortel voor een doodelijk vergif wordt gehouden. Ws „Bij het doen van insnijdingen in den stam of de takken Ee B enloeik onmiddellijk een wit melksap in ruime hoeveelheid uit, _ het meest aan de uiteinden der vleezige met bladen of bloemen _wvoorziene takken. _ „In verschen toestand is het sap volkomen wit, reageert K waaùr, is reukeloos en smaakt eenigszins scherp bitter. Onder _ whet mikroskoop gebracht vertoont zich eene massa ronde bol- ‚ wletjes in gestadige beweging, terwijl na verdamping in de. __pvloeistof rhombenoctaedrische kristallen zijn waar te nemen met _daarvan aïgeleide vormen. Heeft het melksap eenigen tijd _ gestaan, zoo verspreidt het eenen reuk, die aan dien der _wbloemen van de plant herinnert. Het schuimt sterk op, wordt __walcalisch en neemt eene roode kleur aan. Nog langer bewaard, _wkrijgt het den reuk van ecastoreum, wordt steeds meer donker- wrood van kleur en zet een kristallijn bezinksel af, dat na on- „derzoek een kalkzout van een organisch zuur bleek te zijn, „benevens een overvloedig coagulum van eene stof, die eenige weenige gelijkenis heeft met caoutchouc. Dit coagulum ont- _wstaat terstond na toevoeging van een zuur aan het versche _srmelksap. _ „Het S. G. van het melksap was gemiddeld 1.03. Het wmelksap bestond uit “23 pCt. der bedoelde caoutchoucachtige wmassa en 77 pCt. van een waterachtig vocht, hebbende een „S.G. van 1.045. _ „Door toevoeging van zuringzuur ontstond in het geruimen tijd bewaarde waterige vocht een overvloedig bezinksel van wauringzure kalk, waarbij eenige vluchtige zuren vrij werden; wonder deze doet zich door den kenschetsenden reuk al dadelijk „het valeriaanzuur herkennen. u* ne (210 ) „De vaste bestanddeelen, die, na verdamping en gloeïing | voverbleven, voornamelijk uit koolzure kalk bestaande, wa- vren vrij aanzienlijk; het kalkgehalte van vi sap bedroeg „bijna 2 pCt. Het onderzoek op alkaloïden, door Aurmrer, volgens de me- — thode van sras verricht, leverde negatieve uitkomsten op, geheel strookende met den uitslag der op dieren genomen toxicologi- sche proeven. Immers eene vrij groote hoeveelheid van den _ goed verdeelden wortel, onder voedsel gegeven, werd door hon- | den zonder eenig nadeel verdragen. vn Daarentegen meent ALTHEER, behalve de boven reeds vermelde vluchtige vetzuren in het melksap drie plantenzuren gevonden — te hebben, die hij door de namen van a. ff en p acidum _ plumierieum onderscheidt. Het eerste werd als eene bloem- 4 koolachtige kristalmassa afgescheiden uit het reeds meermalen aangehaalde van zelf bezonken calciumzout, door dit met kalium- — carbonaat te ontleden, de alkalische gefiltreerde oplossing met azijnzuur te verzadigen en daarop met basisch loodacetaat neer- teslaan, het uitgewasschen neerslag met zwavelwaterstof te À ontleden, en eindelijk de van zwavellood afgefiltreerde vloeistof — tot stroopdikte te verdampen. Hij beschrijft het als eene in _ koud water eenigszins moeilijk, in kokend water en in alcohol Ek gemakkelijk, in aether en in chloroform moeilijk oplosbare stof, b, waarvan het calciumzout in water zeer weinig en in alcohol i in het geheel niet oplosbaar is. EN Acidum G-plwmiericum noemt ALTHEER eene stof, die door — zwavelwaterstof uit een loodzout werd verkregen, dat zich in # de waschwaters van het a-plumierazuur lood had afgezet. Het BE kristalliseerde in den vorm van rhombendodecaeders, was ge- \ makkelijk in water oplosbaar en leverde een calciumzont, dat — in water niet of weinig oplosbaar was. De hoeveelheid daarvan E was uiterst gering. # Onder acidum z-plumiericum eindelijk verstaan ALTHEER eene K niet kristalliseerbare zelfstandigheid, die uit het van het bezonken — (21) stof te ontleden, en de van zwavellood afgefiltreerde vloeistof bij zachte warmte uittedampen. De terugblijvende bruine stroop schuimde bij 100° C. sterk op. Pogingen, om deze stof door omzetting in een calciumzout te zuiveren en hieruit weder het zuur door zwavelzuur af te scheiden, gaven steeds dezelfde _ negatieve uitkomst. Ten aanzien van de vluchtige vetzuren (valeriaanzuur, boter- guur en azijnzuur), die door ArtHeemr in het melksap als calcium- outen waren gevonden, wordt door hem de opmerking ge- maakt, dat zij oorspronkelijk niet daarin aanwezig waren, maar Ee noodzakelijk ontledingsproducten moesten zijn, die zich door het | _ lang staan van het melksap hadden gevormd. De moeilijkheid, om eene eenigszins ruime hoeveelheid van het melksap in korten {tijd te verkrijgen, was oorzaak, dat hetgeen tot het onderzoek strekken moest, soms weken, ja maanden oud was. Bij het _ destilleeren der versch gekapte takken met verdund zwavelzuur _ werd dan ook een nauwlijks zuur reageerend destillaat ver- kregen. De omstandigheid, dat Aurmrer zijn onderzoek met een al- _ thans ten deele bedorven melksap verrichtte, wekt een licht verklaarbaren twijfel op ten aanzien van de waarde der door hem verkregene uitkomsten. Zij gaf aan Dr. pr vers aanleiding, _ om tijdens zijn verblijf op Java het melksap op nieuw te on- derzoeken, maar de ontleding daarvan, na elke inzameling, door onmiddellijk verdampen tot droogwordens te voorkomen. \« _ Im een schrijven van 4 Oct. 1869 werd mij door hem om- trent de door hem gedane waarnemingen het volgende mede- _ gedeeld : „Het na eene langdurige droogte ingezamelde versche melk- ysap bij 100’ uitgedampt leverde 30.5 pCt. vaste stof Het _ymelksap reageerde zuur en al zeer spoedig stremde het onder „afscheiding van eene caoutchoucachtige massa. Door behan- ydeling met benzol werd het uitgedampte melksap gescheiden yin twee deelen, namelijk in eene caoutchoucachtige massa, die yin benzol oplostte en in een in benzol onoplosbaar kalkzout. __ „De oplossing in benzol bevat minstens drie verschillende __pstoffen, namelijk eene soort van caoutchouc, eene kleverige hars (212 } | „en eene kleurlooze brooze hars, die het grootste gedeelte uit- 4 „maakt. Deze hars is oplosbaar in alcohol en heeft een rechts- d „draaiend vermogen. Ik vond (@; 45° „7 doch ben niet Ï „zeker dat de hars geheel zuiver was. î „Het in benzol niet oplosbare gedeelte van het droge melk. — „sap is hoofdzakelijk een kalkzout van een nog onbekend orga- k „misch zuur. Wordt het met alcohol behandeld, dan wordt een klein 4 „gedeelte daarvan opgelost. Bij uitdamping laat de alcoholische _ „oplossing eene geringe hoeveelheid terug van eene taaie stof, die _ „in water oplosbaar is. Deze waterige oplossing reageert sterk „zuur en wordt door ammonia geel gekleurd. Het met alcohol _ jbehandelde kalkzout wordt door koken met water volkomen _ „opgelost en uit deze waterige oplossing in kristallen afgescheiden. — „Deze kristallen zijn echter zeer onregelmatig. Men verkrijgt q „regelmatige kristallen, door het zout op te lossen in ver- yÄund kokend azijnzuur en de oplossing te-laten bekoelen. — „Eene proef, om door azijnzuur lood het kalkzout in een _ jloodzout te veranderen, ten einde uit dit laatste door zwavel- k „waterstof het zuur af te scheiden, mislukte, omdat het mij bleek, — „dat het neergeslagene loodzout zeer kalkhoudend was. | ä „Het komt mij niet onwaarschijnlijk voor, dat de zooge- d ynaamde «, B en 7 zuren van ALTHEER niets anders zijn dan het-_ & „zelfde zuur, aan onderscheidene hoeveelheden kalk gebonden.” 3 nnn jz Het droge melksap, dat ten bedrage van ongeveer 700 gr: door Dr. pe vris ter mijner beschikking was gesteld, bestond. uit harde afgeronde stukken van eene donker bruine kleur, eenige gelijkenis hebbende met sterk gedroogd opium. „ae Ten einde de calciumzouten, die daarin voorkwamen, zoo min mogelijk door scheikundige invloeden te wijzigen heb ik, verwijdering der harsen, het ruwe melksap uitgetrokken petroleumaether, waarin die stoffen even gemakkelijk opg men worden als in benzol. Wat bij de behandeling met troleumaether terugbleef, bestond hoofdzakelijk uit een do gekleurd mengsel van calciumzouten, fijne plantendeelen, e eene bruine taaie zelfstandigheid, waarvan de natuur niet omschrijven is, maar die mij voorkomt veel meer te gelij 5 enk ME (213) ‚_ op eene humusachtrge dan op eene caautchoucachtige stof. Deze _ bruine stof liet bij verbranding eene aanzienlijke hoeveelheid _ van eene kalkrijke asch achter. _ Door aanhoudend koken met water werd eene lichtgele op- _ lossing van calciumverbindingen verkregen, die bij lang staan _ kleine kristalletjes van een zout afzette, dat aan zijn vorm zeer sf, _ gemakkelijk was te herkennen, en later onder den naam van WR badesen-pluenseraat ? zal worden beschreven. Daar de oplossing der calciumzouten op die wijze slechts zeer langzaam 9 ga stand kwam, werd het residu verder met zeer verdund ki azijnzuur verwarmd, waarbij ten laatste niets dan plantenvezels en de bovengenoemde humusachtige massa overbleven. | a … De verkregene oplossingen werden met dierlijke kool ont- _ Heurd en uitgedampt. Bij bekoeling zetten zich daaruit cal- __ciumzouten van verschillenden vorm af, die evenwel bij nader _ onderzoek bleken tot hetzelfde zuur te behooren; immers door i ‚ontleding met verdund zwavelzuur, schudden met aether, en | _ verdamping der aetherische solutie verkreeg ik uit alle steeds ide nader te beschrijven plumierazuur. En De laatste moederloogen waren zeer donker gekleurd en ver- toonden het verschijnsel, dat reeds door Aurmeer bij het acidum _g-plumiericum was opgemerkt, namelijk het sterk opschuimen bij _ voortdurende verwarming op een waterbad. De hoeveelheid daarvan was te gering, om hare natuur door een scheikun- dig onderzoek te kunnen opmaken. Door toevoeging van een mengsel van verdund zwavelzuur en kaliumdichromaat-oplossing ontstond eene sterke opbruising en bij bekoeling zette zich eene in Kleine naaldjes kristalliseerende stof af, die ook bij de directe oxydatie van het tot de bovengemelde calciumzouten ‘behoorende zuur verkregen wordt. Het komt mij niet onwaar- schijnlijk voor, dat de bovengenoemde laatste moederloogen een ealeinmzout van een zuur glucoside bevatten, dat als moeder- ‚stof van de reeds vermelde kristalliseerbare calciumverbindingen _ (plumieraten) moet worden beschouwd. De afzondering van het zuur uit de verkregene kristallijne Galeiumzouten, dat wij voortaan plwmierazuur zullen blijven noemen, geschiedt het best op deze wijze, dat men de calcium- zouten door koken met eene overmaat van kaliumcarbonaat (214) | | ontleedt, de oplossing van het kaliumplumieraat met zwavelzuur oververzadigt een herhaaldelijk (9—12 maal) met haar gelijk volumen aether schudt. De aetherische oplossingen geven bij _ verdamping een residu, dat spoedig vast wordt-en hoofdzakelijk — uit plumierazuur bestaat. Door omkristalliseeren uit water _ kan het verder gereinigd worden. 4 Andere bereidingswijzen leveren zeer onbevredigende uitkom- _ sten op; ontleedt men een oplosbaar plumieraat, bijv. een ka- lium-, ammonium- of calciumzout met loodacetaat, dan verkrijgt — men wel is waar een wit neerslag; maar dit is geene zuivere _ loodverbinding en bevat steeds eene aanzienlijke hoeveelheid van het in het oorspronkelijke plumieraat voorkomende metaal. Eene ontleding van het loodpraecipitaat door zwavelwaterstof levert dus geen zuiver plumierazuur, maar nevens dit ook zure zouten, die zich bij verdamping der vloeistof afscheiden. Het is hoogst waarschijnlijk, dat het zoogenaamde acidum _ p-plumiericum van ALTHEER niets anders was dan een dergelijk zuur calciumplumieraat. 4 Door. ontleding van een calciumplumieraat met zuringzuur # kan evenmin onmiddellijk zuiver plumierazuur verkregen worden; — want dit laatste, eenmaal afgescheiden, lost eene vrij aanzienlijke — hoeveelheid calciumoxalaat op, dat zich bij concentratie nooit — geheel afscheidt, zoodat het kristallijne plumierazuur steeds E calciumhoudend is. Alleen door uittrekken van het onreine prae- — paraat met aether laat zich het calciumoxalaat verwijderen. Ik ga nu over tot de beschrijving van het plumierazuur @ en van eenige zijner verbindingen. eÀ Er Plumierazuur CG, H‚, Os («-Plumierazuur van ALTHEER.) Het plumierazuur scheidt zich uit eene warme geconcentreerde oplossing in water af in den vorm van uiterst kleine, onc het mikroskoop duidelijk zichtbare kristalhoopjes. Het is z weinig in koud water oplosbaar, dat eene zeer geconee treerde oplossing bij bekoeling bijna geheel schijnt te sto en veel op een met water aangelengd wit poeder gelijkt. langzame kristallisatie uit verdunde vochten scheiden zich duidelijk kristallijne korsten af. In alevhol lost het zeer ge (215) kelijk op, in aether tamelijk gemakkelijk maar langzaam, in chloroform zeer moeilijk. | _ Het smelt bij 139°* CO, en wordt bij verdere verhitting gaens: Hierbij ontwikkelen zich water en azijnzuur en later dampen van eene dikke olieachtige vloeistof, die alle physische Bren van cinnamylhydruur vertoont. __ De analysen van het herhaaldelijk uit water gekristalliseerde _ guur leverde de volgende uitkomsten op: | É bt 0.8265 gr. van het zuur gaven 0.6801 gr. CO, en 0.1511 gr. H,O 202920 gr. LD „ 06138 #„ # # 0.1350 „ w Meer A AN „ 06680 „ rv # 0.1468 # wv ___Alzoo: MELS et Pf À, Gevonden, Formule n (C, HO) dd 1) 2) 3) C 56.9 57.1 56.9 57.1 Lid H 5.1 5.1 5.1 4,8 _ De verkregene cijfers komen, zooals men ziet, met de sa- _menstelling van alle zuren overeen, wier moleculairgewicht nXC,H,O bedraagt. Uit het onderzoek der zouten volgt ‘inbusschen met groote waarschijnlijkheid, dat de ware formule van het plumierazuur is C‚, H‚,O;; deze uitkomst wordt nog bevestigd door de resultaten van het onderzoek naar de pro- ducten van ontleding en verandering, die uit het plumierazuur onder den invloed van onderscheidene agentia worden gevormd. tc ad Plumierazure zouten. __ De bereiding van plumieraten van vaste samenstelling levert eigenaardige bezwaren op en dit laat zich gemakkelijk uit de scheikundige natuur van het zuur zeif verklaren. Een verge- lijkend onderzoek van onderscheidene plumieraten heeft mij ge- __%) De bepaling van het smeltpunt leverde eenige moeilijkheden op, omdat het zuur even daarboven ontleed werd en na smelting niet onveranderd was gebleven. De methode met haarbuisjes kon hier dus niet worden gevolgd. Ik nam zeer dunne kleine aan het eene einde gesloten glazen buisjes, aan wier binnenwand zich door het verdampen van eene actherische oplossing kleine kristalletjes had- den afgezet, sloot die buisjes los met eene kurk en plaatste ze in een bad van paraffine, die gestadig met een thermometer geroerd werd, (216 ) leid tot de overtuiging dat in de molecule C,; H‚ 0 Os 3 hy- droxyl-groepen en één carboxylgroep moeten voorkomen. Li heb namelijk zouten kunnen verkrijgen, waarin '/,,» °{,o Jo en *lso E/ van de in het zuur voorkomende waterstof door metalen was ver vangen ; beschouwt men deze als afleidingsproducten van 1 mo lecule zuur, waartegen zoover ik weet geene bedenkingen ber staan, dan moeten 2 zuurstofatomen tot de hen ste en 8 tot hydroxyl-groepen behooren. d Tetrakaliumplumieraat. Oe Heks Ors dS Hol Deze verbinding ontstaat, wanneer men plumierazuur met eene overmaat van kaliumcarbonaat-oplossing- verwarmt, vloeistof tot stroopdikte indampt en nu eenigen tijd onder e exsiccator laat verblijven. Er vormen zich langzamerhand vrij groote kristallen, waarvan de vorm moeilijk is te herkennen. Aan zeer kleine kristalindividuën nam ik onder het mi 4 kroskoop duidelijk den in Fig. 1 afgebeelden vorm waar, e: tot het monoklinische. systeem behoort en de ED oP, ooPoo en OP vertoont. d Het bedoelde kaliumzout is zeer gemakkelijk in water « losbaar en vertoont groote neiging om aan de lucht te vloeien. Het geeft aan gekristalliseerd caleiumchloried. in opzicht Pein of niets toe. 8 De samenstelling van net zout werd opgemaakt uit de uitkomsten van de volgende analyse: … 0.2786 gram van het kaliumz verloren bij drogen op 160°C. 0.0 gr. water en bij hoogere tempet niets meer. Het residu leverde 0.1920gr. K Cl. Alzoo: Gevonden. Berekend, H‚,O 12.8 12.9 kie: 37.2 37.6 (217) Diammonium- en Triammoniumplumieraat. Wanneer plumierazuur in eene geringe overmaat van ammonia wordt opgelost, de vloeistof zachtjes wordt uitgedampt en onder een droogklok wordt weggezet, vormen zich somtijds klinoë- (drische” kristallen van een zeer gemakkelijk oplosbaar en ver- k vloeiend zout, dat noodzakelijk eene triammoniumverbinding moet zijn, omdat het door ontleding met zilvernitraat een tri- gilverplumieraat geeft (zie later). ee Laat men de kristallen onder den exsiccator boven zwavel- Caur staan, zoo verdwijnen ze weer en het residu droogt ein- delijk tot eene amorphe gomachtige massa op. Deze verandering „berust op den overgang van het triammoniumzout in eene _ diammoniumverbinding ; het amorphe residu geeft namelijk, met “gilvernitraat ontleed, een wit dizilverplumieraat (zie later). es, 1 | Hemicalciumplumieraat. hits. , C, 0 He ca O, — 2H; O0. Deze verbinding werd synthetisch verkregen door het samnen- en van 1 molecule plumierazuur en 1 molecule monocal- ciumplumierast in waterige oplossing. Bij verdamping der zoo verkregen vloeistof zetten zich zeer fraaie kristalletjes af, die zich onder het vergrootglas voordeden als rozetten, uit hexago- nale pinakoïden bestaande. De analyse van het zout leverde de Begende uitkomsten op: „6. 4630 gram kalkzout verloren bij drogen op. 120° C 0 „0334 gr. bij verder verhitten op 160° C. nog 0.0295 gr. H‚ O je gaven later 0.0875 gr. Ca CO, __ Hieruit vindt men: Gevonden. Berekend. H‚,O 13.6 18.6 AJ Ca 7.6 1.6 _De oplosbaarheid van het zout in koud water is gering, na- melijk '/,,, (20°C.) In kokend water lost het echter gemak- kelijker dan de andere calciumverbindingen van het plumiera- zuur op. (218 ) Monocalciumplumieraat. C‚‚ H‚ CaO, + 5H, O. za Deze merkwaardige verbinding is als zoodanig in het melk- sap van plumiera acutifolia aanwezig; immers een proefje daarvan, met petroleumaether uitgetrokken, laat een overschot achter, waarin het monocalciumzout aan zijn eigenaardigen kristalvorm onder het mikroskoop te herkennen is. Deze wordt door AurmeeR verkeerdelijk tot het regulaire systeem gebracht; naar het oordeel van mijn ambtgenoot BEHRENS, die de goedheid had, het beeld van een zeer 5 zuiver kristal met behulp van de camera lu- Poe CE Pee cida af te teekenen, behooren de kristallen | tot het rhombische stelsel en vertoonen zij de combinaties zo P, co Poo, Poo en OP (zie fig. 2.) î Het zout is in water van 20° C, slechts voor 1,09, maar in kokend water eenigszin 5 gemakkelijker oplosbaar. Het vertoont eene groote neiging. om oververzadigde oplossingen te vormen; uit de bij kookhitte verzadigde solutie toch zetten zich menigmaal eerst na zeer langen tijd kristalletjes van het zout af. | De analyse van het zout leverde de volgende uitkomsten ol 1) 0.5795 gr. van het zout verloren bij drogen op 120° G. 0. 1354 gr. H‚O en gaven 0.1766 gr. Ca CO, 6 2) 0.6443 gr. zout verloren bij drogen op 120°C 0.1852gr H‚,O. 83) 0.7416 gr. zout verloren bij drogen op 160°C 0.1852 gr. H‚O. 4) 0.3486 gr. op 160’ gedroogd calciumzout gaven 0.1412 gr. Ca CO, Ei) 5) 0.5048 gr. op 120° gedroogd zout gaven bij verraad met PbCrO, 0.8612 gr. CO, en 0.1660 gr. H, O. 6) 0.4962 gr. op 160' gedroogd zout gaven bij verbrandir 8 met PbCrO, 0.8684 gr. CO, en 0.1678 gr, H,O. — 7) 0.3382 gr. op 160° gedroogd zout gaven bij verbranding met PbCrO, 0.5914 gr. CO, en 0.164 gr. HO. — Deze uitkomsten bewijzen, dat het monocalciumzout 5 mo culen. kristalwater bevat, maar op.120° daarvan slechts 4!/ mol. verliest en zelfs bij drogen op 160° C hardnekkig een Fig. 2. (219) weinig water terughoudt. Duidelijk springt dit in het oog bij het inzien van het volgende overzicht : Gevonden. Berekend. Dn ee a BE eg bj 1) 2) 8) 4) ö) 6) 7) CroHsCa0Os+-5H30 Ci,HsCa0s+4H30 CoHsCa0s es 4H,0=21.3 en — 1,0 : 23.4 23.5 za ec ene Ne zr aad 43 H30=23. 9 _—_ Knnind HO — — 49 — — — — 5H,0=26 — — IN 405444 46.5 48,4 BEE 2 67 85 8,5 — 3.5 3.2 BRD 163 — — — 119 En Ares Hemiolocaleiumplumieraat. 4H,O C,,H,CacaO, + | 5 H,O __ Van deze zouten werd dat met 4 moleculen kristalwater door bekoeling van eene oplossing bij aanwezigheid van eene over- maat van kalk verkregen. Het vormde kleine dikke prismaas. De analyse gaf de volgende uitkomst : 04004 gr. zout verloren bij drogen op 160° C 0.0874 gr. n, O en gaven 0.1756 gr. Ca CO, Gevonden. Berekend. H, O 21,8 21.3 Ca 17.6 17.7 ze Het zout met 5 moleculen kristalwater werd bij het uitkoken van de ruwe calciumplumieraten éénmaal in den vorm van lange witte naalden verkregen. _ De analyse van deze verbinding leverde de volgende resultaten: 0.4278 gr. zout verloren bij drogen op 160°C 0.1102 gr. HO en gaven 0.1768 gr. Ca CO, Gevonden. Berekend, H,O 25.7 25.3 Ca 16.5 16.8 (220) Dizilverplumieraat. C, ‚Hs Ag: O; + Hs; O. Deze verbinding wordt verkregen door dubbele ontdeding dl | | diammoniumplamieraat (zie boven) met zilvernitraat. Zij vormde een wit kristallijn, in water uiterst moeilijk oplosbaar poeder. E dat aan de lucht gedroogd op 100° C geen water verloor, maar _ waarschijnlijk toch één molecule water gebonden bevatte. dl Daar de verbinding zich reeds bij drogen op 120°C. sterk ä dean te kleuren en bij verhitting op 160°® reeds voor een 3 goed deel was ontleed, werd het bij 100% C. gedroogde zout in een platinascheepje aan de analyse onderworpen. De uitkomst daarvan was de volgende: 0.3908 gr. van het zout gaven 0.8908 gr. CO, , 0. oras gr. H,O en 0.2004 gr, Ag. | we, Berekend. ES Gevonden, Co HsAga0s Cools Aga Os + H,0 0 E CG 26.9 28.3 27. 0 Hel dt EE Ag 50.1 50.0 49.0 BE Trizilverplumieraat. CoH, Ag; O, + 13 H,O. De bereiding van dit zout geschiedde evenals die van he ot voorgaande, namelijk door ontleding van een triammon plumieraat (zie boven) door zilvernitraat. Het vormde een kristallijn lichaam, dat zich bij langzame bekoeling van warme oplossing als eene verzameling van concentrisch geg peerde naalden voordeed. Het luchtdroge zout verloor op 100° C. 1.8 pt. ter (0.0119 gr. op 0.9008 gr. zout). Van het op 100° C. ge- droogde zout gaven 0.4597 gr, in een platinascheepje verbra ) l, 0.3701 gr. CO, en 0.0682 gr. H,O (De zilverbepaling mis= lukte door spatten). | | 0.4309 gr. van het op 100° C. gedroogde zout gaven verde 0.2532 gr. Ag. an (221) “Ook dit zilverzout schijnt alzoo bij 100° C. én molecule | ser te bevatten. Gevonden Berekend naar C‚o H, Ags Os + Hs O ne 21.9 — 21.9 | hdd sd 1.7 — vir Ag — 56.6 59.0 sl: Behalve de hiervoren beschreven zouten heb ik nog getracht, } samenstelling na te gaan van een cadmium- en van een A _koperzout, die door den heer Dr. pe vrIJ waren bereid en zich ze EE ide geheel als homogeen onder het mikroskoop vertoonden. 1 Het koperzout verloor op 130 C°. slechts 3.1 pCt. water ‘en bevatte volgens de analyse 17.5 pCt. Cu.; het cadmium- zout verloor bij drogen op 140° C, 9.6 ee, er en bevatte 25, 0 pCt. Cd. _ Het is niet mogelijk, op deze cijfers eenvoudige formulen | aan te sluiten, en het schijnt, dat deze zouten niettegenstaande hun homogeen uiterlijk, mengsels van twee of meer verbin- dingen zijn. er) ___ Verschijnselen bij de ouydatie van het plumierazwur door AE _chroomeuuur. Vorming van een aromatisch zuur C, H‚,O, (Diorykaneelzuur?) ws “Wordt eene oplossing van plumierazuur met zwavelzuur en Mhhudichrotmaat samengebracht, zoo heeft, zelfs bij tamelijk groote verdunning, reductie van het chroomzuur plaats. Er scheidt zich een moeilijk oplosbaar in klinoedrische naaldjes kristalliseerend aromatisch zuur af, dat meestal door een gering ‘Chromiumgehalte geelachtig of groenachtig gekleurd, doch in zuiveren toestand geheel wit is. Heeft de oxydatie in geconcentreerde oplossingen plaats of ondersteunt men de’ scheikundige werking door verwarmen, zoo heeft sterke opbruising en ontwikkeling van kooldioxyd plaats. Dit feit in verband met de aanzienlijke opbrengst aan niin (222 ) moeilijk oplosbaar product bracht mij op het vermoeden, dat dit laatste “uit het plumierazuur moet ontstaan onder gE vorming van mierenzuur. Om mij hieromtrent te vergewissen verhitte ik eene kleine hoeveelheid plumierazuur (1} gram.) met eene beperkte hoeveel- heid kaliumdichromaat en verdund zwavelzuur in eene retort, ving het bij koking overgaande destillaat op en zocht daarin naar mierenzuur. Deze verbinding kon daarin met voldoende zekerheid worden aangetoond door de reactie tegenover kwik- oxyd en tegenover ammoniacale zilveroplossing. Wanneer een deel van het destillaat met baryt werd uitgedampt en later met E eenigszins verdund zwavelzuur werd overgoten, ontwikkelde zich duidelijk de reuk van mierenzuur. De hoeveelheid materiaal, die ik bezat was niet voldoende *, om de aanwezigheid van — mierenzuur nog door de analyse van een of ander formiaat te bevestigen. Je Wat nu het boven bedoelde moeilijk oplosbare zuur betreft, 4 ik zuiverde het, door het met ammonia in overmaat uit te dampen, het terugblijvende met water en een_ weinig ammonia in oplossing te brengen, de vloeistof van afgescheiden chromium- hydraat af te filtreeren en daarna door verdund zwavelzuur us- schen twee horlogieglazen te sublimeeren en uit verdunden al eohol om te kristalliseeren. | 4 Het zoo gereinigde product is in water zioerijk:! in alcocki là en aether gemakkelijk oplosbaar. Het smelt bij eene zeer hooge — temperatuur (boven 240’ C.) en sublimeert onveranderd inden — vorm van fijne aaneengeschakelde naaldjes. De analyse der verbinding leverde het volgende resultaat 1) 0.2230) gr. van het zuur gaven 0.4948 gr. CO, en 0.0854 gr, Hal 2)0.3091 7 # pn nm 06722 nm pm n 01237 w 1 8)0.1720 # # nm n 0.8789 # mw m 0.0650 # EN Á Alzoo: ch ad Gevonden. Berekend, 4 Ii) 2) 3) Cos, Cu HoOs ‚4 d C 59.2 59.2 59.3 60.0 "…=""59.5 j ee H 4.1 4,4 4,2 4,4 45 *) Uit den geheelen voorraad aan melksap had ik slechts ongeveer 50 grm. zù vere calciumzouten verkregen, overeenkomende met ongeveer 30 grm. plumieraz: | (223) _ Op de gevondene cijfers laten zich onderscheidene formulen _ berekenen, zoo onder anderen de formulen C, H‚,O,enC,, H‚ „Os, __ waarvan de laatste, wat procentische erat betreft, beter _ nog dan de eerste met de uitkomsten der analyse strookt. Houdt [ on echter in het oog, dat de onderzochte stof een afbrekings- product van het plumierazuur is, zoo kan van eene formule met pl ‚ wel geen sprake zijn en wint daarentegen de formule C,H,O, aan waarschijnlijkheid. Ë zt het mij zeer wenschelijk voorkwam, die formule kde | de analyse van een of meer zouten te bevestigen, heb ik de ijs kleine hoeveelheid van het praepàraat, dat ik nog be- in eerste zout wordt verkregen door het zuur in overmaat ammonia op te lossen en de oplossing tot droogwordens te nen, het overschot weder in water op te lossen en met zilvernitraat neer te slaan. De samenstelling van dit _ zout beantwoordde, zooals de uitkomst der analyse bewees, r enoeg aan. de formule C, He AB. O,; wel is waar is het Ie aat zich gemakkelijk verklaren uit de moeilijkheid om langs n aangewezen weg een ammoniumzout van vaste samenstelling od e verkrijgen. In elk geval zijn de uitkomsten der analyse __voldoende om, in verband met de analyse van het volgende “__zilverzout, de aangenomene samenstelling van een zout C, H‚ Ag,O, k wettigen. | 0.4203 gr. zout, op 120° gedroogd en in een platina-scheepje verbrand, gaven 0.4471 gr. CO,, 0.0630 gr. H,O en 0.2201 oe A. \ EA JA Gevonden. Berekend naar C9 He As O4. BRD ron C 29.0 27.4 Bere H 1.6 1.5 | Ag 52.4 54.8 ___ Het tweede zilverzout werd verkregen, door het zuur met VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de neeKs, peen IX, 15 (224 ) eene zwakke overmaat van kaliumcarbonaat en water samen te brengen, de vloeistof te concentreeren en het na eenigen tijd uitgekristalliseerde vezelachtige zout door persen tusschen papier _ van de moerloog te bevrijden, voorts in water-op te gi en — et zilvernitraat neer te slaan. rs 0.4064 gram van het aldus verkregen zilverzout, op 120° ge-— droogd en in een platinascheepje verbrand, gaven 0. 3178, zB CO,, 0.0512 er. H,O en 0.2604 gr. Ag. Aeronden. Berekend naar Cs Hs Ags Os EN C 21.3 21.3 RS H 1.4 1.0 AA Ag 64.0 64.6 re De samenstelling der beide zilverzouten toont tevens aan, dak in het zuur C, H,‚O, , hoogstwaarschijnlijk één en en twee aan ‘koolstof direct gebonden hydroxylgroepen voor- komen; eene uitkomst die het vermoeden wettigt, dat men hier met een dioxykaneelzuur, een oxyparacumaarzuur of dergelij verbinding te doen heeft. Verschijnselen bij de werking van natriumamalgama en water op het plumierazuur. Dihydroplumierazuur C,,H‚,Os. De voor het plumierazuur en voor het daaruit door oxydatie ontstaande product gevonden samenstelling maakte het waar-_ schijnlijk, dat beide tot de zoogenaamde onverzadigde verbi dingen moesten behooren; en onder den invloed van waterste in statu nascenti in andere zuren moesten kunnen overgaan, die H‚, meer dan de moederstof bevatten. Het bleek mij dan ook inderdaad, dat beide stoffen in er | rige oplossing door natriumamalgama werden veranderd. Di geringe hoeveelheid van het zuur C, H‚ O, die ik nog bezat, liet mij niet toe, daarmede verder henk: proeven te doen en _— daarom bepaalde ik er mij toe, de reactie van waterstof op b a plumierazuur zelf. met zekerheid aan “te toonen. an De reactie heeft veel moeilijker plaats dan bij het kancolui r en aanvankelijk wanhoopte ik er aan, ze tot stand te brenda Ì (225 ) ne matig geconcentreerde oplossing van plumierazuur, eenige en boven eene laag natrium-amalgama staande, verandert a miet en de uittrekking van het aangezuurde vocht met ther levert bijna niet anders dan het onveranderde plumier- Om de beoogde omzetting te doen plaats grijpen, is moodig, dat men de vloeistof en het amalgama dagen ach- op een waterbad verwarmt, en dan nog is het moeilijk, de laatste sporen van plumierazuur te verwijderen. intusschen de hoofdmassa van dit laatste omgezet, zoo laat het hydrozuur door gefractioneerd schudden van de aange- g vloeistof met kleine hoeveelheden aether van de nog anderd geblevene moederstof scheiden. De eerste aetheri- lossingen bevatten het plumierazuur, de latere alleen of uitsluitend het hydrozuur. Dit laat zich, nadat het bij ing van het oplosmiddel is achtergebleven, dadelijk van umierazuur onderscheiden. Het vormt namelijk eene stroo- «en bij verder uitdrogen eene vernisachtige massa, die zeer yr kristallijn wordt, somtijds eerst in het verloop van een gen. Meestal beginnen zich op de oppervlakte van het ‚ waarover de taaie massa is uitgespreid, kleine in één genkomende kristalnaaldjes te vertoonen, die zeer lang- groeien, totdat eindelijk alles nagenoeg geheel in treerpapier van eene geringe hoeveelheid eener aanhan- Le verige stof kan worden bevrijd. Door omkristallisee- eene kleine hoeveelheid water, waaruit zich bij lang- ping de verbinding weder afscheidt, laat deze zich Gevonden. Berekend naar Co Hs Og 56.6 56.6 6.0 5.7 | dreper is, in tegenstelling van het plu- 15+ ( 226 } migrazuur, in koud water zeer gemakkelijk oplosbaar, eveneens — in aleohol en aether. a Het is mij niet mogelijk geweest, om het smeltpunt van — „het zuur nauwkeurig te bepalen, omdat het boven 100° C. allengs taai wordt. Bij 120° C. is het echter geheel ge- smolten. Ik ben er niet geheel zeker van, of niet eene kleine — hoeveelheid van een bijmengsel op dit smeltpunt van grooten — invloed is, want het is mij ééns voorgekomen, dat een zeer zuiver gedeelte onmiddellijk na bekoeling vast werd en in cene_ kristallijne massa overging. Verschijnselsn bij de hvo destillatie van het Mes. Bij de beschrijving van de eigenschappen van het plumiera- zuur is reeds opgemerkt, dat het door droge destillatie in dier voege wordt ontleed, dat er azijnzuur en eene in alle opzich- ten met kaneelolie overeenkomende vloeistof werden gevormd. Tot mijne groote teleurstelling heb ik niet genoeg materiaal ter > mijner beschikking gehad, om de onder den invloed van vet 8 hoogde temperatuur optredende stoffen nategaan en hare na uur met volkomen zekerheid uit te maken. Ik moet mij de 1 e bepalen tot de mededeeling van hetgeen ik omtrent gan” ge der ontleding heb kunnen ‘waarnemen. Plumierazuur in eene retort verhit ‘begint boven het s punt al spoedig damp- en gasbellen te ontwikkelen. Er tilleert eerst een volkomen helder vocht over, dat zeer s naar azijnzuur riekt en inderdaad uit niets anders, dan ui zuur met water verdund schijnt te bestaan. Mierenzuur in dit vocht niet worden aangetoond. Bij verdere verhitting begint de inhoud van de retort zich meer en meer te kleuren; er ontwikkelen zich eerst dam van eene moeilijk vluchtige olie, die geheel den reuk kaneelolie heeft ; nog later verdichten zich geringe. hoeveelh van eene stof, die zeer spoedig kristallijn wordt en zich d door reeds als eem geheel ander lichaam dan de eerstkom olieachtige stof doen kennen. Er blijft eindelijk eene zeer r hoeveelheid kool in de retort terug. (227) „Ik ge mij alle moeite gegeven, om te bewijzen, dat de be- olie inderdaad cinnamylhydruur was, maar het is mij | mogen gelukken. De hoeveelheid er van was zoo gering, 5 aan eene analyse, of aan eene reiniging van het product oöz aur of kaneelzuur was; dit zal niemand verwonde- die bedenkt, hoezeer de physische eigenschappen van der- ke stoffen, vooral die van het benzoëzuur door geringe pengselen worden gewijzigd. Evenals cinnamylhydruur werkte bedoelde olie reduceerend op eene ammoniacale oplossing enkele maal heb ik bij verhitting afzonderlijke gedeel- het destillaat waargenomen, die den reuk bezaten van het smelten van ida {2 decigram) met ka= droxyd en een paar druppels water verkreeg ik eene die later met zwavelzuur oververzadigd en met aether L, aan deze vloeistof eene zelfstandigheid afstond, die verdamping van het oplosmiddel ten deele kristalli- __ De kristalletjes, zoo goed mogelijk geperst, gaven met ride de reactie van salicylzuur. Om hieromtrent zeker- te erlangen heb ik de kleursverandering die eene met ijzer- 0! de bedeelde oplossing van zwier salicylzuur onder bijvoe- g van toenemende hoeveelheden water onderging, vergeleken de verschijnselen welke de door mij verkregene stof onder de omstandigheden vertoonde, en daarbij volkomeme iden- waargenomen. Ik meen dus de vorming van salicylzuur et smelten van plumierazuur met kali als hoogst waar- ijk te mogen aannemen. is medegedeeld, met elkaar in verband brengen en voor een En _( 228 ) Hypothese omtrent de constitutie van het plumierazuur. Wanneer wij alles, wat tot nog toe omtrent het ple k oogenblik aannemen, dat bij de droge destillatie van het plä- mieraauur inderdaad einnamylhydruur wordt gevormd, dan komt — mij de volgende structuurformule voor het plumierazuur niet i onwaarschijnlijk voor Ô R CH, .OH volgens welke de genoemde verbinding niets anders zou zijn dan een oagmethyl-diorycinnamylzuur. IS B De formule geeft van verscheidene feiten erde die wij in het bovenstaande hebben aangehaald, en wel: Oe 1°. Zij strookt met het bestaan van 4 reeksen van grimas À zure zouten, waarvan wij enkele repraesentanten hebben ts 4 vr ij 0. Zij is in overeenstemming met de ontleding,” die he le door oxydatie met chroomzuur ondergaat en waarbij het stuk Clt, O van de oxymethylgroep in mierenzuur overgaat. CoH; Os + OC, H‚ Os, + CHAOge 00 8°. Zij vordert het bestaan van een zuur C‚, H,4 Oss dat wij inderdaad door de werking van waterstof op het plumi E rid hebben verkregen. 0, Zij wordt eerder bevestigd dan tegengesproken aad Ai dat van het zuur C, H,O, zouten zijnjver gen, waarin 2H en 3 H door zilver waren vervangen. Intusschen zoolang het onderzoek van het plamierazuur niet op uitgebreidere schaal is verricht en het verband daarvan me t kaneelzuur niet met meerdere zekerheid is eieren blijft hetgeen ik omtrent de mogelijke constitutie van het plumie heb gemeend te mogen Spperen, eene hypothese en niets m al Delft, 16 Juni 1875. DOOR C. H. C. GRINWIS. neer van de punten eener homogene rechte lijn gelijke van dezelfde phase uitgaan, kan een stelsel cilinder- luchtgolven ontstaan, waarvan eerstgenoemde rechte lijn stellen ons voor zulke golven nader te onderzoeken, be- lijk wat betreft de energie, de intensiteit en het timbre het geluid, dat ontwikkeld wordt, wanneer genoemde tril- nù van gelijke periode zijn, wier duur binnen de grenzen muziekalen toon valt. Op dezelfde wijze onderzochten in vroegere opstellen *) de spherische golven, die om je trillende ruimte als middenpunt gevormd worden. a wij, die lijn als # as van coördinaten, de afstand van chtdeeltje tot die lijn „Jij n= HA 4 hs z*, zoo zal ” Pes de ae ", is erslagen en Mededeelingen, Deel VIII, blz. 138, Deel IX, blz. 75. pe dd rd ee em rand ce RE gee el 5 (230) beweging %) Ad n= ES et an hervormt zich aldus: d dp do dr Er ‘dy dr dy Pm te „iks dr_y dr r dy rr de dopz de dee d'p $ hts hj dy dr dr\r r do d* do 7 dp 4E rar dr r dp Egg ( ) ln benen” r zoodat (1) overgaat in: 1 welp do 1de at dt? Td rdr ener Dl PE (Ae) iden waarin het teeken & op eene reeks wijst KAR afdalende i voor #, terwijl A„ eene functie van # en t is, die_ aan tiele differentiaalvergelijking : *) DUHAMEL, Cours de Mécanigue, II, N°, 197. }) Zie army, On Sound. TLiondon 1868. N°, 43 en 44, REUEN (231) loet; voor A„ kan dus eene zee functie van r—at ge- men worden, zoodat An = Es, (r=at) 0. ne .… (4) bstitueren wij de waarde van gp uit (2) in de vergelijking (II), geeft de voorwaarde dat deze laatste vergelijking daardoor tiek moet worden, betrekkingen tusschen de Reed Als An—2 enz. ; het blijkt dan dat # = —4, terwijl Arm f Aser Arm ferf dr Armin f | [Soer ae t, wanneer wij voor Az, A schrijven er volgt 1 Adr ets les ee arr Dd zE MOE nd a A ‚ä En Coosk(r=at). .... EEA end (5) EEn 27 de he aarin C eene constante, & == nT Wij verkrijgen dan: Ceosk(r —at) , 1Osink(r—a De 9 9 OCeosk(r—a t) Bir 8 kry/r 123 Pry/r —enz. . (IV); | nd kan aangetoond worden, dat deze waarde aan (II) (232 ) „Bepalen wij ons tot luchtdeelen, die ver genoeg van de ge- luidbron verwijderd zijn dat de tweede en hoogere magten. = kunnen worden weggelaten, zoo volgt: r _ Ceosk(r—at) LC sink (r—at) fo vr rd 8 r/r dat is zoo wij kortheidshalve : bah r stellen : C cos u 1C sin u RTT Bost ? dan worden : d C Ì eg PRE Bas pe adt rì | r d C KN ksin u eh. é r ri 8 r Duiden wij nu als vroeger de potentiele- : actuele en de tale energie der geluidbeweging door B, T en U aan, zoo v als ge, de normale dichtheid der lucht ‘voorstelt ee energie der lucht is, doch dies die der geluidbeweging, dw | z. de energie der door de luchtbeweging veroorzaakte Tuchts r- *) Verslagen en Mededeelingen VIII, blz. 136 en 137. : (233) ning of verdichting. Nemen wij verder aan, dat de lijn die sze vlakken en door twee cilinders begrensd wordt, welke de lijn tot as hebben. Is # de afstand van een punt dier t de as, zoo is als dv een cilindervormig volume element, PEPR et she al O den voor de 3 energiën, dB, ZT, ZU in dit element, k „LC (aw vz eon + de . (13) cOs° u | rl ein Hein ueorn +5 „ a . (14) = error + sin dn BE en ge. . (15) zint u k 5 cos? u On wrd dk TS op |ao. ao rr „sin u Thsin2u 5 c0s° w 2 © Hen + 4 32 r° de intensiteit van het geluid *) i AT dU ee EE T/ dv t T de trillingstijd. — Dus, daar t+T tT | sin udt = T cosudt == — é t : ersla gen en Mededeelingen, IX, p. 71. ( 234 terwijl tT sinZudt == 0 Voor groote afstanden is B I TE Oe ed r\ de intensiteit is dan omgekeerd evenredig aan den afstand en n aan de tweede macht van de golflengte. Wat de energie in een 1e golf betreft, merken wij op dat uithoofde de waarde ( 15), voor eene elementaire laag op afstand r, dU Klets wordt Dis nemende 7, en tot de limiet | dU = 2, Chin udr „ar , EN ä nadert, terwijl JB en dT eveneens veranderlijk en afnemende met den afstand steeds ongelijk zijn en zóó, dat d T' de ij; zij naderen echter tot dezelfde grens dE =dT =idU =e rl CA sin udr (18) Wij hebben hier, wegens de waarde der verplaatsing uit 8 af te leiden, even als vroeger *) met eene veranderlijke lengte te doen; nemen wij weder als de normale golfle *) T. a. p. IX, blz. 80. ‚ | (235 5 det pe ï Ê Di 4 ä 0 k == = zoo hebben wij voor de totale energie in zoo- en ) 3 rt) = 20,71 ZC? ef sin? k(r-at)dr a ae die | el r4à = 20 710: kt? [eine red + zklr-af) et AE gegeven. iddelde mhd. geleende een trillingstijd in eene en dl ERE. jagt ad en geet A mn een 2 en oenen. (LX). formule voor groote waarden van # met (VII) over- ( 236 ) ke eenstemt. Omtrent het afnemen van U als # toeneemt, verwijs zen wij naar ons vroeger opstel *). o Wat de verdeeling der beide energiën B en ek betreft, wij zagen dat voor een volume-element d if dl E) dv =?2nlrdr EH met toenemende r, B en T' dezelfde limiet hebben door VE aangegeven. Uit (13) er. (14), in verband met (7) en ($) blijkt, _ dat voor willekeurige #, AT steeds grooter dan JE; bepalen wij ons tot de drie eerste termen van dE en dT, zoo volafd voor de gemiddelde energie gedurende een trillingstijd in eene normale golfruimte d r+À E =o,nlC? zkt redde dr zn ee) t r 1 == LC: Wa ET EN nie ne | 128 dn rt) de oe 2 odd th | ts) r BE 2? 9 À == 00 7 | 1 + 128 ran . ee. e zoodat T>E, terwijl de som van B en T met (LX) overe stemt. __ Onderzoeken wij eindelijk het timbre van indd nen; even als wij dit vroeger bij spherische golven- deden - zoo hebben wij voor de intensiteit van den pe” partielen too ingevolge (VI), Ja *) T. a. p. IX, blz. 81. HT. a. p IX, bla. 33. ( 237 ) hd É 5 ‚ het timbre als 47? = en — = 64 ke ie zel EI AA ler Hud) de ‘boventoonen. harmonisch, zoo is A= = stellen p [LE zl atieve intensiteit van den pe” partielen toon op af- al grooter is dan aan de bron. dit slechts volmaakt juist is voor ha grooten DOOR L. COHEN STUART. Door vele wiskundigen wordt stilzwijgend aangenomen, sommigen uitdrukkelijk beweerd, dat indien f(z), bij vloe verandering van z, plotseling van waarde verandert, hie: altijd eene afbreking van continuiteit en wel een oneindig den van de re functie f'(x) gepaard gat en in band daarmede, dat zoolang f' («) indie blijft, | d @ ]. gevat als 2 f'(«) Ar, voor toename van z, van a tot met onbepaaldelijk tot O naderende A #, gelijk aan f 0) fl mag gesteld worden. Een voorbeeld hetwelk ten bewijze kan stikken dat algemeen doorgaat, en ook overigens tot opmerkingen ae geeft, die wellicht eenige aandacht verdienen, levert de ge 1 1 hk tinuiteit van f (1) — el alsbijfdee geval van in voor & = Voor ò positief en onbepaaldelijk tot O naderende is f (— 8): = en f(ò) — 0; niettemin is, zonder eenige discontinuiteit v pa seat ben fis oa (239) rts is, hoewel f'(w) eindig blijft, voor a en 5 positief 5 ad ahh en onbepaaldelijk tot Q naderende, frou | aat [rinse re ie aan f(5) — f(—a), maar gelijk aan f(b) —fl—a) + 1. Sy giet daar, zooals bij onderzoek gemakkelijk blijkt, £) À Ee bd tot 0 naderen, hebben die takken voor & —=0, ectievelijk met de lijnen y == 1 en y — 0 een aanraking } orde oo. De kromme y == mla (z) heeft de ij y=0 Bn pede fl) fe) eas is inhoud aa ops oa hoort (15 — 0) jd AR ie ar is, zooals reeds werd opgemerkt, re )de == f(b) —f(—a) +1. r het hier verbroken verband, tusschen het verschil van inaten der kromme y —f(r) en den inhoud bepaald door reenkomende ordinaten der kromme y —f'(w), laat zich MEDED. AFD. NATUURK. 2de rrEKs. DEEL IX. 16 eide takken der kromme 7 — /(«) hebben de lijn y=-=OE e hoe groot # ook zij, te gelijk met ò on-_ Bad ( 240 ) een ander verband in plaats stellen. Merkt men op dat OE—óB gelijk is aan den rechts van 49’ en dat aa — OE gelijk is aan den links van aa’ zich oneindig ver uitstrekkenden inhoud, dan _ blijkt aa —bf gelijk te zijn aan den inhoud- rechts van de ij en links van aa'; dat is E 00 —a A0) fb) = [rae+ [renas 4 ó —® 44 waarvoor men allicht geneigd zon zijn te schrijven : f(—a) — f(b) = [ste (b, E @,—a). b Ei De mogelijkheid om, waar het verschil van de waarden ler onbepaalde integraal zijn gewone beteekenis van bepaalde integr: L verliest, dat verschil op de aangegeven ak te eis 8 f | Zoo dikwijls namelijk voor alle ee VALLE, a E hd el zn — f(e) en voor alle waarden van «>, (wa > eo), [ro f'(e) de = f (2) — _f(e.) is, bovendien f(—a) en f e odf ehbepaaldelijk toenemende onbepaaldelijk tot dezelfde naderen, is, onafhankelijk van afbrekingen van MEN Dak schen #, en 3, h +0 ti fle)ten= smeet fr (elder wnd dia ( 241 ) Immers, indien h <, < r, < k zijnde, voorw tusschen h en z, paepe.) —o (2), en voor tusschen z, en #, | wledez = 0e wie.) bovendien p (4) = (4) is, heeft men geheel in neen de identieke vergelijking — wle) = eri (2) pe ple) — (4) [voors fy (4e one EE (2) n de vergelijking (1) slechts een bijzonder geval uitmaakt. vangt men in het geval van vergelijking (1) & door lé men f(@) — F(z), dan heeft men voor het geval dat &, beiden >, of beiden = =| 2u > keb} Me) > le) > < ej == an, namelijk den ‚ d. 1. den wezen- hen beide, en den or wahrgenommenen itkomsten, afwij- GSBRON ysquelle s voorkomen, IN der die (244 ) werkzame afstand op den tijd t komt overeen met den oogen- blikkelijken afstand op een vroeger tijdstip 4, , zoodanig dat t—t, het tijdsverloop voorstelt, hetwelk de trillingen behoe- ven om van de trillingsbron naar het trillende punt te komen, d.i. den werkzamen afstand op het tijdstip t af te leggen. Noemen wij D den oogenblikkelijken, ò den werkzamen af- stand op het tijdstip t‚ dan is: D? =d? —2Ög(t—t eos + 9 (l—té,)? D? —=ò? (aten +5) sp v v wegens t—{, === ; wanneer v de voortplantingssnelheid der ij v trillingen voorstelt, en g de snelheid van de beweging der tril lingsbron is, die geacht wordt plaats te grijpen in een richting, die met die van den actieven afstand ò een hoek w insluit. Het trillende punt beschouwen wij hier en in het vervolg zon- der translatorische beweging Wanneer wij, hetgeen in bijna alle in de natuur voorkomende gevallen geoorloofd is, de tweede rak senen den eed A en hoogere machten van de kleine grootheid EÁ verwaarloozen , v wordt het verband tusschen oogenblikkelijken en werkzamen af- stand zeer eenvoudig uitgedrukt door de formules: hat ek ai Dd(1 5 zoon end D (tt Sen). (2) RCH v Kerrerer neemt *) voor het geval van een zich bewegende tril-_ lingsbron, die naar alle richtingen trillingen uitzendt, aan, dat de trillingsamplitude of de maximum-uitslag der. trillingen door de trillingsbron in eenig punt der ruimte te weeg gebracht kan a worden voorgesteld door de uitdrukking " vanneerd éen conag stante voorstelt, die noch g noch w bevat. Eörvös daarentegen neemt hetzelfde aan voor de maximum-snelheid der trillingen *) le. Zusatz F, S, 136. a Ae REET (245 ) of, zooals hij het noemt, de snelheids-amplitude; deze stelt — Ei al ze i « / Á — ‚ wanneer a een constante is evenals «a bij KETTELER. ò eze beide veronderstellingen van rörvös en KETTELER zijn met elkander in strijd, zooals wij later de gelegenheid zullen heb- ‚ben om aan te toonen. Eörvös leidt zijn stelling af uit een ginsel omtrent de levende kracht der trillingen, hetgeen hij sop stelt en als volgt uitspreekt. Neemt men aan, dat de slatorische beweging der trillingsbron geen invloed heeft op e trillingsbeweging, dan is van deze veronderstelling het on- dellijke gevolg, dat de bron gedurende elk harer trillingen de is in het geval, dat zij in rust, als in het meer alge- pe geval, dat zij in beweging is. Hij denkt zich nu een aam, dat slechts in twee tegenovergestelde richtingen trillingen endt, waarbij het golfoppervlak dus uit twee platte vlakken jaat, die ter weêrszijden op gelijke afstanden van het lichaam egen zijn, en waarbij de trillingen dus geen verzwakking ergaan gedurende de voortplanting. Hij leidt dan de uit- ikking af voor de som der levende krachten wegens de tril- zen op een gegeven oogenblik aanwezig in twee geheele gol- ‚ waarvan aan elke zijde van het lichaam eene gelegen is; reerst voor het geval, dat het lichaam in rust is, ten tweede oor het geval, dat het zich met de snelheid g voortbeweegt n een der beide richtingen, waarin het zijn trillingen uitzendt. in beide gevallen gevonden uitdrukkingen stelt hij aan elk- gelijk, en komt daardoor tot de volgende vergelijking: a, (vg). Ha vga... (3) in « de snelheids-amplitude voorstelt van de uitgezonden ingen, wanneer het lichaam in rust is, a, ena, dezelfde TO otheid vóór en achter het Hehaam, oe het in be- eging is, Aan de voorgaande vergelijking voldoet de veronderstelling ===. Fn daar men, wanneer men met KETTELER aanneemt, lat niet de snelheids- maar de trillings-amplituden in de drie « ( 246 ) verschillende golven der beide gevallen aan elkander gelijk zijn, tot de verg komt: : 4 adat a a? dln Ras aient OE v—g vg als a die trillings-amplitude voorstelt, en deze vergelijking blijk- baar valsch is, meent hij gerechtigd te zijn tot het besluit, dat zijn veronderstelling wel, die van Kerreuer niet met het door hem vooropgestelde beginsel omtrent de levende kracht der uit-_ gezonden trillingen in overeenstemming is,en dat dus zjn veronderstelling waar, die van KEITELER onwaar is. Het eerste, hetgeen ik hieromtrent heb op te merken, is dia dat het beginsel van mörvös omtrent de levende kracht mij wel vrij waarschijnlijk toeschijnt, maar toch niet geheel zeker. De levende kracht door de trillingsbron uitgezonden zou volgens hem dezelfde zijn of deze in rust of in beweging is. Het zou echter zeer goed kunnen zijn, dat hetgeen hier door mörvös wordt aangenomen voor de levende kracht, moest worden aan= genomen voor het geheele arbeidsvermogen, dat wordt uitge- zonden. Bij deze veronderstelling, die mij zeer waarschijnlijk voorkomt, zou het kunnen an dat de verhouding tusschen de levende kracht en het geheele arbeidsvermogen der uitge= zonden trillingen bij de zich bewegende trillingsbron niet de- zelfde bleef als wanneer deze in rust is. Ware dit het ge- val, — waarschijnlijk acht ik het echter niet, — dan zou, als het geheele arbeidsvermogen der uitgezonden trillingen hetzelfde bleef, dit met de levende kracht niet het geval zijn. „Maar nemen wij het door wörvös opgestelde beginsel als waar aa dan moet in de tweede plaats worden opgemerkt, dat aan de vergelijking (3) niet alleen voldaan wordt door de veronder- stelling «a, == «, — «, maar dat er ook nog andere oplossin- gen dezer vergelijking bestaan, waarbij «, en a, functiën zijn van g. Stellen wij toch: | a, =yp(g,a) en a,= (9) dan wordt vergelijking (3): wl Aos Ey td vn tr v 49 | vg ON ig == (gp) = W — 9) Pp (-g, 0) Ha, Ak tte) ») oee {LH (29) (Ohe. (5) =e {lett} | x (4) = — 4 (9)- his stelt. wp (9,4) en (9) == 0, maar dit is volstrekt oodzakelijk. HElke oneven-machtsfunctie van g kunnen ry (9) aannemen. Het door görvös behandelde geval, een trillingsbron vlakke golven uitzendt in slechts twee ingen, leert ons niets omtrent den vorm der functie 4. wij ons daarom tot het meer algemeene geval, waarbij sbron trillingen uitzendt in alle richtingen, en waar _spherische golf-oppervlakken te doeu hebben, en zien wij daardoor iets naders omtrent die functie y te weten komen. stilstaande trillingsbron breiden de trillingen zich uit s spherische golven; alle punten, die in dezelfde phase lling verkeeren, liggen op boloppervlakken, die alle het- iddelpunt hebben, namelijk de trillingsbron, die wij hier  punt aannemen. Ook bij bewegende trillingsbron zijn de likken van gelijke phase bol-oppervlakken, maar deze zijn et meer concentrisch. Die bol-oppervlakken hebben nu tot aal den actieven afstand der trillingsbron en tot middelpunt ; plaats, waar de trillingsbron zich bevond, toen deze de nse van trilling uitzond, die op het tijdstip, waarop wij de olf oppervlakken nagaan, het beschouwde bol-oppervlak bereikt. ( 248 ) | Ì Figuur 1 stelle ons een doorsnede voor door de golf-opper- Ì vlakken op den tijd #, die gelegd is door de hier rechtlijnig Ì veronderstelde baan der trillingsbron. Zijn A en C de standen van de trillingsbron bij het begin en het einde van een trilling, BBB’ B en DD D'D'’ de golfvlakken op den tijd 4 der trillingen door A en C uitgezonden. Zij FF’ FP’ F'”' het golf-_ vlak behoorende bij den stand E en H HH” H" dat voor. den stand G der trillingsbron. Nemen wij voorloopig P als oorsprong der coördinaten, en zij r de voerstraal van een punt des cirkels H, w de hoek, welken die voerstraal met de lijn PAC insluit, ò de straal GH van dien cirkel, D de afstand PG, *) dan is de vergelijking van dien cirkel: r=Deosw + py Ò* —D? sin* y. De cirkel F hebbe een straal ò + dò, en zijn middelpunt B zij op een afstand D + dD van den oorsprong P verwijderd, dan zal deze cirkel bij den hoek p een voerstraal r + dr be- zitten, zoodanig dat dr de volgende waarde heeft: DaD sin? w sdh: Wò—-D?sin wp Wòt—D? sin? p | dr —= dD cos w — ve, Stellen wij nu den oorsprong in G, dan wordt D == 0, dus: dr — dD cor y + dò. Dan is: GM —=r =d, GN =r + dr, dus NM == — dr, {MGB = w; is-nu verder LGM = dip, dan is het vlakte-element LM NO: \ —rdypdr == — Ò(dD cosy + dò) dip. Doch de golf-oppervlakken zijn alle omwentelings-oppervlaks ken om de lijn AB, en in elke vlakke doorsnede door AB zijn de omstandigheden volkomen dezelfde. Vereenigen wij dus al de volumen-elementen, waarvoor Ò en w dezelfde waarden hebben, dan verkrijgen wij het volumen-element : E JV == (— rdydr) 2 r sin w ze — QU Ò? sin w dw (AD eos wp + dâ). *) D en tijdelijk ook p hebben hier niet dezelfde beteekenis als vroeger. Ô \ ( 249 ) _ Wij merken ten overvloede op, dat ò en w hier weder lezelfde beteekenis hehben als vroeger, dat zij namelijk den ac- tieven afstand en den hoek tusschen dezen en de bewegingsrich- i g der trillingsbron voorstellen. Zij nu df de tijd, dien de trilli agsbron behoeft om uit den stand G in den stand E over je gaan, en hebben weder g en v dezelfde beteekenis als vroe- dan is: dD — gdt en dÌ — — vilt, av == Zar vÒ? dt sin wd — Zr gd? df sin w cos w dw. ej (4) de trillingssnelheid der trillingsbron op den tijd zou, wanneer deze stil stond, de trillingssnelheid op een | 5 d à van de bron op den tijd 4 zijn: AC aah als ingsbron, toen deze in G was, d. 1. op den tijd £— 5 Zij Mieidsamplitnae in het punt Li op dat ne eg Zp erstellen wij: at (9, w)=at (14 (wv 49 eos) fg cos w)}, . … . (6) uitdrukking blijkbaar voor == 0 en 180° identisch edt met de vroeger voor die bijzondere gevallen gevonden drukkingen (5); dan zullen wij de trillingssnelheid in L voorstellen door: levende kracht in het element dV op den tijd # voor- uden is, wanneer g de dichtheid der trillende stof voorstelt: EN ki À il WAV vat (Jd (o-t geor) gl conp }oinpdyp MERE TEER ö / ga? f° (— a 1 dw Hg eos, p (9 cosy) } vinep cosy dip. ee re Kaf ke zeer heg: mdrzes oren tijdsverloop df _door de. illingshron…nitgeranden sin ai ( 250 ) a ENNE: _ Integreeren wij a arai reigers” w tussch grenzen o en zr, dan krijgen wij de levende kracht, die op den tijd 4 bevat is tusschen de beide golf-oppervlakken behoorende bij de standen G en E der trillingsbron. Deze is: sl AU = = Ang verf! Den lar + noe? f? (e— 5) dt{» fe + ge08 )) y (9 cosy) sin pap 0 | Shaan: bet je + 9 eos) y (9 cos w) sin wp cos p ga “Voor de uitdrukking tússéhen haakjes in den twoeden kunnen wij schrijven: me % ' (2 gt eos? Wo} 7 (9 e0s) sin dip. Dana. > Maar deze trad is nul, omdat # een omevenmachtsf TE is en dus y (9 cos) busschên z enz gelijke maar loans TT id, waarden aanneemt van die EA 0 en 5 terwijl al de f Kil m | rige factoren onder het integraalteeken tusschen z en zr ge waarden met hetzelfde teeken hebben als tusschen 0 en A U herleidt zich dus tot hâar eersten term: £ U = 2 bee De … 5) dé, zien d.i. de beweging He Lrilnsban Beni geen Kee de uitdrukking voor AU. De levende kracht gedurende b (251 ) deze in rust of in beweging is. Daar dit geldt voor elk tje jdsverlop dt, geldt het ook voor den duur van een geheele rilling. _ Wij hebben de dichtheid e der trillende stof als constant pes houwd. De voorgaande afteiding geldt dus slechts volkomen treng voor trillingen, die geen verandering in de dichtheid der veroorzaken. Maar ook voor die trillingen, waarbij wel ke dichtheidsveranderingen optreden, is de afleiding juist, b men kleine grootheden van hoogere orde verwaarloost; va ant slechts grootheden van hoogere orde worden, ten minste j kleine trillingsamplituden, door de dichtheid veranderlijk te Es chouwen in onze formules ingevoerd. Ook omtrent de aflei- ing van wörvös in het door hem behandelde eenvoudiger geval 8 1e hetzelfde op te merken. Wij zien hieruit, dat zoowel wanneer de trillingen zich vol- ens vlakke golven in slechts twee richtingen, als wanneer zij h volgens spherische golven in alle richtingen voortplanten, E even goed aan het beginsel van mörvös omtrent de levende en eht voldoen, wanneer wij met hem aannemen, dat de snel- oi samplitude voor alle punten eenvoudig omgekeerd evenredig zu aan den actieven afstand, als wanneer wij haar tevens. nog jenredig aannemen aan een grootheid a (9, @), die niet zooals 24 | Rörvös constant == « is, maar bepaald wordt door de gw) + (w + 9 eos) pp eos )}, dus nog van g en afhankelijk is. Ook het algemeene van de uitbreiding der trillingen in alle richtingen leert dus niets naders omtrent den wezenlijken vorm van de tie y, dan, hetgeen wij reeds wisten, dat het een oneven- jchts-fanctie is. ki zn [& Ee EE Fo : Ben punt fig. 2, hetgeen als trillingsbron fungeert, bewege } langs de z-as OX met een snelheid 9, en zij op den tijd = 0 in den oorsprong van coördinaten O. Gaan wij de be- ging na van het punt (w,,2) op den tijd 4. De coördi- en van dat punt mogen dan zijn #48 y +, z+ 6, mende ese trillende punt uit den evenwichtsstand. (252) dan is o= WE 4 1? + Ca de geheele uitwijking van Zij Ò de actieve afstand op den tijd Í, dan is: (ei) re ty Jz ah Pama (egt +39) +e, dn g(e—gt) + {et Gets (o' DE v' —g ‚ € of als wij de tweede en hoogere machten van Sen van S= ver v Ae: waarloozen, en ook het laatste is geoorloofd, als wij den c or: sprong van den tijd en dien van de coördinaten maar op g schikte wijze kiezen : bn loeseh al (eral a ij el he À A Fer: Pe nn 18 ee + 18 e re gn ne oi zee Voor de trillingssnelheid nn kunnen wij schrijven : do 8 ö\ ek boa Bert ze pee felt) ef waar S nog een functie kan zijn van g en w. (253) _ Beschouwen wij haar voorloopig als constant, dan geeft de integratie, daar: Ô Malse: ed (ree) (+5 i A nd lt Ed v v v? als wij Ò zoowel buiten als binnen het cosinus-teeken als eranderlijke beschouwen : k Wij verwaarloozen hier niet slechts de hoogere machten van e. t 7 © en, maar ook die van 5 ‚ hetgeen, daar 4 >v is we- Rr ns pen 7 v, waarin À de golflengte voorstelt, geoorloofd is. wanneer wij hebben : ke —= X' cos M ze X' cos (N zj 2) w == X"'sin M= X" cos (xt zr == X"' cos í) k n is: oe + zr! == X eos (xs — e) == X co8 Wants e) fi (254) waarin: _ ni dje ME Xx DA + A XV KEK en 4 p= Ks Passen wij dit toe op onze uitdrukking voor o, dan + den wij: À 1 » a EN RS. | ë pe 4-5 Cr—v0) birds 7? 8 ke heen of als wij f == Pirard stellen, zoodat 7 een kleine groothei is van de orde van Ke pt ded zh Pro a IE S/L ge) m ie ztje iet Site „| ge le Alt hand a v 5 Jen Nl ki kr° Nu is oe pad DEMANDE Ae A NE EE Dn Dn gehe er reward Dus kunnen wij ook voor a schrijven: S 1 7 ò\ ge E G= ES AE CR w sun | le | + k „2 et el n on | | (255 ) d Hadden wij bij de integratie van En de grootheid ò alleen | ‘binnen het cosinus-teeken als veranderlijk, maar daarbuiten als ‘constant beschouwd, hetgeen eigenlijk wel als voldoende nauw- keurig kan- geacht worden, omdat binnen het cosinus-teeken ‘de termen, die ò bevatten, den grooten factor # vóór zich heb- ben, terwijl dit buiten het cosinus-teeken niet het geval is, Eb zouden wij voor o verkregen hebben: } A Ee jaer) zi se) _ Wanneer wij dus de maximum-trillingssnelheid alleen impli- | ks e van g en w afhankelijk beschouwen, voor zoover d, waar- an zij omgekeerd evenredig is, van deze grootheden afhankelijk En vinden wij den maximum-uitslag der trilling daarenboven ‘nog explicite afhankelijk van g en w. / Ee Doch wij hebben vroeger gevonden, dat om aan het beginsel te voldoen, volgens hetwelk de hoeveelheid levende kracht der tgezonden trillingen onafhankelijk is van de beweging der pillingsbron, S niet noodzakelijk constant behoeft te zijn, maar ook wel een functie van g en kan wezen. Als s de waarde van 8 voorstelt bij stilstaande trillingsbron, moest S in het alge- een van den volgenden vorm zijn: S= {1 Hw + eos) p {9008 )}, aarin y een onevenmachtsfunctie is. Ontwikkelen wij y in een reeks volgens de opklimmende nevene machten van 7 cosy, dan zal, daar S van s blijkbaar Nen. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de reeks. peer. IX, 17 ( 256 ) Dan is: S (it alfooept 5 COS? )} S zel +3 Zeo); be nd a (11) doch Arnad dus: S is dan, als wij weder alleen op de termen letten, die t É en 2 in de eerste macht bevatten, onafhankelijk van 4; en do bij de integratie van > ve t kunnen wij dus S ook hier als een constante blijven Be Wij hebben in dit geval; | do s 3 +3 ì Low) cos {k EE w 8 : 2) e= j|1 á Bat 1) eas) sins 5) He 8 5e daar De Stellen wij nu voor de willekenrig gelaten waarde van » do waarde 2, dan wordt de maximum-trillingssnelheid + at + conp /) en dus zoowel explicite als implicite af en van g en wa terwijl de maximum-trillingsuitslag A 5 bf en dus allee N implicite afhankelijk van g en w. Dus juist het omgekeerd van vroeger. Hieruit blijkt dus, dat de veronderstellingen van rörvös en van KETTELER beide als bijzondere gevallen te bes schouwen zijn van het algemeene geval, waarin » een willekeu= rige waarde heeft. Voor u — 0 krijgen wij de veronderstelling van Börvös, voor n = 2 die van KWETITELER. (257) _ Volgens rörvös is de maximum-trillingssnelheid gelijk aan 5 volgens KETTELER, wanneer wij in plaats van den werkzamen afstand Ò den oogenblikkelijken afstand D invoeren volgens | formule (2), gelijk aan 5: Hieruit ziet men terstond, dat de intensiteit der trillingen, door een zich bewegende trillingsbron in een vast punt der ruimte veroorzaakt, bij KerreLerR van den oogenblikkelijken, bij rörvös daarentegen van den werk- ‘zamen afstand afhangt. Ook kerrerer en mörvös komen tot deze uitkomst, maar op vrij omslachtige wijze. Ik geloof echter, dat daarvoor geen afzonderlijk bewijs noodig is, maar dat het erstond uit de voorgaande uitdrakkingen voor de maximum- rillingssnelheid volgt, omdat de intensiteit op elk oogenblik Ken het vierkant dier grootheid evenredig kan worden gesteld. _Beide uitdrukkingen, die van KErTELER en die van rörvös | voldoen, zooals wij zagen, aan het beginsel van laatstgenoemde omtrent den invloed der beweging op de uitgezonden levende kracht, en het is a priori niet te beslissen, welke van beide met f le waarheid overeenkomt. Één zaak pleit echter eenigszins voor e zienswijze van mörvös, namelijk deze, dat de uitdrukking 4 Eörvös volkomen juist aan het beginsel der levende kracht idee terwijl dit met die van KerreLeR slechts bij benadering et geval is. Het is dan ook hierdoor, dat rürvös door van ik uitdrukking van KerreLer gebruik te maken tot de valsche vergelijking (4) komt; welke echter slechts dan valsch is, als le ook de tweede en hoogere machten van Si in acht neemt, 6 want de beide leden. ‘dier vergelijking schen slechts om een 2 grootheid van de orde van Re van elkander af. Wil men het beginsel der levende kracht als waar doen gelden, dan is de uitdrukking van KETTELER voor de trillings-aupiitude slechts een benaderde waarde, die verkregen is ak in de juiste waarde dier grootheid de machten van £ en — L nooger dan de eerste te verwaarloozen. De juiste niet hk uitdrukkingen voor Ree > serlitnde en trillings-snelheid zijn daarom bij wörvös 17* (258 ) eenvoudiger functiën van 9, en Ò of D dan bij Kerreren. En al moge ook de eenvoudigheid niet het zekere kenmerk van het ware zijn, zij geeft toch alle overige omstandigheden gelijk zijnde een iets grootere waarschijnlijkheid. Bij verwaarloozing der tweede en hoogere machten van 5 t en Z zijn de formules (12) en (13) de meest algemeene for- mules voor trillings-snelheid en trillings-uitslag, die aan het beginsel der levende kracht voldoen, vrij van elke hypothese behalve die, welke wij bij de vorming der uitdrukkingen (5) en (6) hebben gebruikt, dat de trilling-snelheid bij zich bewe- gende trillings-bron evenredig is aan diezelfde grootheid bij stilstaande trillings-bron; en geheel hetzelfde geldt van de uit- drukkingen (10) voor de functie y en (11) voor S. De waarde van # in die formules is voor het oogenblik nog volkomen onbepaald. Door de waarneming zou het misschien mogelijk zijn omtrent de waarde van » tot zekerheid te komen. Vooralsnog vind ik het echter niet waarschijnlijk, dat bepaalde met dit doel on- dernomen proeven veel zullen opleveren. Ten minste bij de mij bekende verschijnselen, die hiertoe zouden kunnen dienen *), zijn de te meten intensiteitsverschillen òf zooals bij licht en warmte zoo klein, dat zij nauwelijks zullen zijn waar te ne- men, laat staan met nauwkeurigheid zullen kunnen gemeten worden, óf zooals bij het geluid, waar zij groot genoeg zijn, aan zoo vele storende invloeden onderhevig, dat ook hier nauw- keurige uitkomsten niet te verwachten zijn. *) Kerrezer Le. S. 145 en mörvös L. c. SS. 531 a.fgl. Den ne end en ae nana ne Kf El NS | di Le OVER HET EVENWICHT VAN EEN DRUPPEL TUSSCHEN TWEE HORIZONTALE PLATEN, DOOR J. BOSSCHA. 1. De evenwichtsvoorwaarden eener vloeistof onder de werking van moleculaire krachten, uitgaande hetzij van de deelen der vloeistof zelve, hetzij van andere lichamen, waarmede zij in aanraking is, kunnen in de meeste gevallen op zeer eenvoudige wijze gevonden worden, wanneer men gebruik maakt van de natuurkundige stelling, dat de vergrooting van het oppervlak eener vloeistof zekeren arbeid eischt evenredig met die vergrooting. „Deze stelling is af te leiden uit de slotsom van het ingewikkelde }_ analytische onderzoek door causs medegedeeld in zijne Principia …_ generalia theoriae Agurae fluidorum in statu aequilibri (p. 65). \ Zij kan echter rechtstreeks en zonder rekening betoogd worden uit den aard der moleculaire krachten, die, slechts op onmerk- ‚baar kleine afstanden werkende, alleen in de nabijheid van het oppervlak eene resultante kunnen opleveren van merkbaar be- © drag en die steeds gericht is volgens de normaal van het ‚_ oppervlak. Bij de toepassing van het beginsel der virtueele snelheden op het evenwicht van de moleculaire krachten veroorlooft de ‚ voormelde stelling het virtueel moment van de moleculaire krach- ten uit te drukken door het product eener standvastige groot- ‚ heid met de vergrooting van het oppervlak, die door eene kleine verplaatsing wordt verkregen. In het hoofdstuk over de mole- culaire krachten in het Leerboek der Natwurkunde is aangetoond ( 260 ) | op hoe eenvoudige wijze, met behulp dier stelling, vraagstukken betreffende capillaire werkingen kunnen worden opgelost. | Het volgende geval van evenwicht geeft daarvan een opmer- kelijk voorbeeld. | 2. Er zij gevraagd de evenwichtsvoorwaarde te vinden van een grooten druppel, rustende op eene horizontale plaat en gedekt door eene tweede horizontale plaat, die met een gewicht is bezwaard. Er wordt ondersteld, dat de druppel zoo groot is, dat het oppervlak der vloeistof hetwelk tusschen de heide platen onbedekt blijft als onmerk- baar klein kan beschouwd worden in vergelijking tot het oppervlak, dat de vloeistof met de platen gemeen heeft, met andere woorden : dat de hoogte des druppels tusschen de platen zeer klein zij met be- trekking tot den straal van zijn boven- en grondvlak. Daaruit vloeit voort, dat de oppervlakken, die de druppel met de beide platen _ gemeen heeft, als onderling gelijk kunnen worden aangemerkt. Duiden wij de vloeistof, de bovenste plaat en de onderste plaat — naar rangorde door de wijzers 1, 2, 3 aan, dan is overeenkom- _ stig de gebruikelijke notatie: K, de arbeid noodig om het vrije — oppervlak der vloeistof met de vierkante eenheid te vergrooten, E A, de arbeid noodig om een zuil dier vloeistof, die de eenheid — van doorsnede heeft, van de bovenste plaat, — en A,‚dearbeid — om haar van de onderste plaat af te trekken. Tusschen deze _ grootheden en de standvastige hoeken p, en p,, waaronder het — oppervlak der vloeistof tegen de bovenste en de onderste plaat aansluit, bestaan de bekende betrekkingen : K, cor, == K, — A, > Ko cos = K,—Arg Á Zij verder A4 de hoogte des druppeis, O zijne grond- en bo_ venvlakken, s zijn soortelijk gewicht en mitsdien s 4 O zijn gewicht, — eindelijk de som van het gewicht van de bovenste plaaten den — daarop geplaatsten last Q=gshO. Denken wij ons nu dat de 4 hoogte verandere met dh, dan zal het virtueel moment voor Q À zijn —QdA of —gqshOdh; het virtueel moment van het ge- wicht des druppels — 4 shOdh. Het grond- en het bovenvlak des — druppels ondergaan vergrootingen, bepaald door de betrekking: — Odh==—hdO. Was het oppervlak der vloeistof geheel vrij dan zou volgens — de vermelde stelling, het virtueel moment der moleculaire krach- — (261 ) ‚ten aan het bovenvlak, zoowel als aan het grondvlak bedra- | gen — K JO, te zamen — 2 K,‚ d O. Nu echter bij de uitspreiding de vloeistof met de platen in aanraking komt, is aan het boven- vlak het virtueel moment: — (K, — A,‚) ZO, aan het grondvlak: | (K,— As) dO. ‚_ Ingeval van evenwicht is nu: Á | — (B Hg) shOdA—(K, — A) dO — (KA) dO = 0 lof, voor OdA stellende —4dO, K Ant K, — Ag smedt (Eg). (1) waarvoor ook geschreven kan worden : | K, cos + K, cos ps =htlt Hg)... (2) _ 8. De waarde van 4 wordt onbestaanbaar, wanneer beide ‘randhoeken p, en p, stomp zijn. Zij wordt dit eveneens, wan- neer ZK, =A,, of 2K,= A, d.i. wanneer de vloeistof zich ‘over de bovenste of over de onderste plaat uitspreidt. Voor kwik tusschen twee glazen platen is: if 2Kjeosp slik HQ)... 6) \ | wanneer p den randhoek tusschen kwik en glas voorstelt. ‚Wordt de bovenste plaat weggenomen, waardoor A, en q ko- men weg te vallen, dan is: KK, COP HE ea een eee (4) __ Uit deze twee laatste vergelijkingen kunnen de waarden van \de moleculaire constante K, van kwik en van den hoek p be- rekend worden, wanneer h en A, gemeten zijn. Zij leveren het voordeel dat men door wijziging der belasting de waarnemingen vermenigvuldigen kan. \_ In zijne Nouvelle théorie de Vaction capillaire (p. 210) ver- krijgt POISSON voor de hoogte #£ van een druppel tusschen twee gelijke horizontale platen als uitkomst eener analytische behan- ed van dit vraagstuk de uitdrukking : 4 govcosw 5 k=a (262 ) Volgens porssoN’s notatiës is a° gg = H en deze laatste groot heid komt overeen met het dubbel der moleculaire constante, die wij K‚ noemden. Verder is w de randhoek, dien wij met g aanduidden, » het volume der vloeistof, 5 het gewicht der bovenste plaat. Brengen wij de vergelijking van Poisson over in de door ons gebruikte eeen, dan verkrijgen wij: l/h v Cos p SEEN ze, terwijl wij vonden: E Fen 2 K, CO8 { 4 et albe 9) Gaat men evenwel de afleiding van porssoN na dan vindt } men dat hij het gewicht der vloeistof zelve heeft verwaarloosd. PorssoN vond namelijk op bl. 211 de betrekking: a° cos w z= ger || 7 — zi) resin) waarin de twee laatste termen van het tweede lid werden ver- À waarloosd. De eerste dezer twee termen, te weten 3ggar°k is het halve gewicht van den druppel. De tweede stelt den in-_ vloed voor, dien het vrije oppervlak der vloeistof tusschen de É platen op de evenwichtsvoorwaarde uitoefent. Zij werd in onze 4 berekening niet opgenomen, op grond van de onderstelde kleine waarde van het quotient der hoogte door den ‚straal van het bovenvlak. 4 Stellen wij ons namelijk voor dat de bovenste plaat rijst, dan zal het vrije oppervlak der vloeistof tusschen de platen > vergroot worden. Het punt a, waar de meridiaan van dit op- pervlak tegen het bovenvlak onder een hoek g aansluit, rijst over een afstand dh, Ben loodlijn uit a op den meridiaan 1 1 zijn mieuwen stand neergelaten,-maakt met dh den hoek p en het stuk begrepen tusschen het voetpunt der loodlijn en het } nieuwe aansluitingspunt is dh sin. p. Dit is de vergrooting, die de meridiaan ondergaat. Het geheele oppervlak ondergaat, derhalve de vergrooting 2 arrsin gp dh. Het virtueele moment | ( 263 } der moleculaire krachten in het vrije oppervlak der vloeistof is ZarsinpK, 4 mitsdien —arsing Kdh of dO, zoodat wij, ook deze virtueele momenten in rekening brengende, in de plaats van verg. (3) zouden verkrijgen : Zar sing K‚h O 2K, cos q — ==sh (+9) 7 | | gsK?O =2kiOeosp — Heh? O— Zarrsin p K. RS. _ Stelt men hierin 2 K =H =a’g 0,gshO=5,he=k,p=0 ns==g0, dan verkrijgt men de volledige vergelijking van DISSON. In de door ons aangenomene notatie zouden wij in { je plaats van (3) te weten: \ E-: | 2K, cos p= sh° (449) e betrekking te stellen hebben : h 2, (soer — sine, | =sh (+4) r elke van de vorige slechts door den zeer kleinen tweeden term van het eerste lid verschilt. ed Denken wij ons den druppel gesneden door een horizon- a | vlak op een afstand # verwijderd van het bovenvlak. Zij g de hoek, dien de meridiaan van het vrije oppervlak der vloei: st met het snijvlak maakt. Het bovenste afgesneden gedeelte van den druppel heeft nu blijkbaar dezelfde gedaante, die een druppel zou hebben van dezelfde grootte, door dezelfde boven- Ô laat gedekt, doch die zou rusten op eene horizontale plaat, vaarmede de vloeistof den randhoek 9 zou vormen. Tusschen en we moet dus volgens (2) de betrekking bestaan : K cosg, + K cospm=srt (Ì Hg)... (5). 5 Deze vergelijking, die de betrekking leert kennen tusschen den hoek 9, dien een element der meridiaan maakt met een ( 264 ) horizontaal vlak en den afstand # van het element tot het bo- venvlak van den druppel is de Meh en van het k oppervlak. ij In verband met (2) geeft zij: cos ps + cos 0 2 (6) Ì has 7. rn vos Ds —_ TE } eed Verken dn K 5. Ontbreekt de bovenste plaat dan zijn A, = 0 en p, == | 4 De vergelijking van het oppervlak wordt dan: (Ll + cos 6) a (Ll + cos p‚) js In de parallel der grootste breedte staat het meridiaan-ele- ment vertikaal en is mitsdien cos 0 == 0. Noemt men a den af stand van deze parallel tot het bovenvlak, dan is: 1 a* l+eosg, kh zoodat voor (7) ook kan geschreven worden: vmma 140080. ne bate Deze vergelijking vindt men bij quickr (eoae. Ann. CXXXIX, bl. 6) afgeleid uit de voorwaarde dat de gemiddelde kromming in eenig punt evenredig moet zijn met de diepte van dit pun onder het bovenvlak. ál 6. Ondervindt de vloeistof geenerlei aantrekking. van de beide platen, d.i. zijn zoowel A,, als A,,= 0, dan vindt men: teh ee Kimmtea. waaruit volgt: h=a 8. Dit geval wordt verwezenlijkt in de proef van LEIDEN ( 265 ) RoST, waarbij een druppel in den sphaeroïdaaltoestand op een ampkussen rust en boven- en grondvlakken beide horizontaal jn. Hen omgekeerde luchtdruppel van dezelfde gedaante ver- d rijgt men wanneer men eene luchtbel in eene vloeistof laat pstijgen totdat zij eene horizontale plaat ontmoet, die door de lef oeiste volkomen bevochtigd wordt. In dit geval verkeert n naastenbij de luchtbel in een zoogenaamd doosniveau. Het meenschappelijk oppervlak van vloeistof en lucht sluit dan met k randhoek —= Q tegen de bevochtigde horizontale plaat. De | e eenvoudige betrekkingen (9) en (10) leveren een middel de constante K, door meting van a of van A te bepalen. UINCKE heeft an van dit middel bediend, doch alleen van betrekking tusschen a en K, gebruik gemaakt. Uit den aard zaak leveren de metingen van de geheele hoogte der lucht- _grootere zekerheid dan die van den vertikalen afstand van e parallel der grootste breedte tot het laagste punt der luchtbel. fe I vindt dan ook, de eerste afmeting tot grondslag der be- eni ening nemende, grootere overeenstemming met het bedrag Vr id L Ee ee el Ë ar moleculaire constante, zooals zij door Quincke uit de stijg- te in ‚capillaire buizen werd afgeleid, gelijk blijkt uit de gende getallen :- Vloeistoffen. Moleculaire constante p dit de stijghoogte. uit 4, uit a. nderzwaveligzure natron 1,636 1,571 1,903 EE. 7,235 7,352 8,253 ges 3,348 8,026 3,274 BER 3,271 3,626 3,260 wo ge 2,165 2,715 3,033 ne. 2,566 2,916 3,233 BE NRN 2,237 2,479 2,599 PERSISTENTIE DER MÜLLERSCHE GANGEN BIJ EEN VOLWASSEN MAN, DOOR J. A. BOOGAARD. he eni Din ee de Op het uitgestrekte gebied der natuurwetenschappen is er zeker geen enkel deel waar niet in den loop der tijden de be-_ schouwingen der onderzoekers aanmerkelijke wijzigingen hebben E ondergaan. Vooral niet het minst was dit ongetwijfeld het geval met de denkbeelden van hen, die bij voorkeur de hek kingen van de zoogenaamde vormdrift, hetzij in de planten of in de dierenwereld, tot het onderwerp hunner studie vraa In het eerst lette men hoofdzakelijk, zoo niet uitsluitend, op. afwijkingen in het uitwendig voorkomen van planten of dieren waarbij (vooral wat de laatste betrof) de fantasie ruim baan had om allerlei punten van overeenkomst te ontdekken tussche ; de schijnbaar zoo grillige vormen, welke bij de zoogenaamde „monsters”” voorkwamen en het voorkomen van verschil dieren: ongeveer als kinderen, die in de zonderlinge vlammen in marmer of kwasterig hout steeds onwillekeurig allerlei ve B wrongen menschelijke gedaanten of ook wel diervormen meene on te ontdekken. Ook wist men destijds veelal spoedig een aan Ë oorzaken aan te geven door welke de waargenomen anome waren voortgebragt, een werk waarbij natuurlijk de heks machten eene zeer voorname rol moesten spelen. Later bego men ook aan afwijkingen van inwendige deelen meer ‘aandach te schenken, terwijl nu tevens de mythologische beschouwing gen in zóóverre eenige wijziging ondergingen dat de chris lijk ke „duivel”® voor de heidensche „natuur’” moest wijken en men in het algemeen monstrdsiteiten, hetzij van uit- of inwen d. Ee :d deelen als spelingen der natuur (lusus naturae) voorst Eindelijk vond men in eene meer nauwkeurige kennis ded 10) male ontwikkelingsgeschiedenis den sleutel waardoor men ù staat was vele der in het eerst zóó raadselachtige afwijking ( 267 ) juist te beoordeelen en, zoo al niet de oorzaken, dan toch de | wijs van hun ontstaan te leeren inzien. Wèl bleef nog eene _ miet onaanzienlijke groep van afwijkingen die men nog niet _ beter dan als rovereenkomst met dieren” (Thierähnlichkeiten) 8 _ wist aan te duiden, maar ook hier wees toch ook nog dikwijls de ontwikkelingsgeschiedenis een tijdperk aan, waarin b. v. nog _geen verschil tusschen het embryo van den mensch en dat van _ een of ander dier kon worden aangetoond : de #Thierähnlichkeit” was dan eenvoudig „Hemmungsbildung’ geworden, dat wil _ zeggen eene afwijking van den normalen vorm welke berust op een blijven staan op een vroegeren trap van ontwikkeling: een _ toestand waarbij het betroffen orgaan wel doorgroeit maar daarbij miet meer van gedaante verandert. Ik wenschte ditmaal eene Je arne bijdrage op dit gebied te leveren. Bij een 66jarigen man, die vóór eenigen tijd in het akade- d seh ziekenhuis te Leiden aan morbus Brightii stierf, vond men ke bij het verrigten der lijkopening (behalve wat in verband met _ zijne laatste ziekte werd waargenomen) de volgende, grootendeels _ blijkbaar aangeborene, afwijkingen. ____De nieren zijn van ongelijke grootte, de regter 103 centim. lang, 7 6 eentim. breed, 4 centim. dik: de linker heeft eene lengte ___ van 9, eene breedte van 6 en eene dikte van 8 centim. De _ ureteres zijn mede zeer verschillend van wijdte: de regter heeft namelijk in het midden van zijn verloop een omvang van één ‚ eentim., de linker van 2 Àà 2f centim., ook Let nierbekken en de nierkelken zijn links van aanmerkelijke wijdte. Aan de _ binnenzijde der ureteres bevindt zich aan weerszijde nog een # buis die den vergezellenden ureter.in omvang nog aanmerkelijk ‚ overtreft en zich mede van de nier naar de vesica urinaria schijnt te begeven. Regts heeft dit kanaal omstreeks de dikte Ë van een vinger (34 centim. omvang) links minstens het dubbele 4 U a 8 centim.), ook heeft aan die zijde het kanaal een meer Ë gekronkeld verloop. Bij nauwkeuriger onderzoek blijkt echter 7 al spoedig, dat deze kanalen, zoowel wat hunnen oorsprong als Ie _ wat hunne uitmonding betreft niet met de ureteres overeenko- se men. Zij staan namelijk aan hun boveneinde noch met het __pierbekken, noch met de nierkelken in verband, maar buigen zich als het ware van binnen naar buiten om het boveneinde ( 268 ) der nieren waarmede zij vast zijn vergroeid; de regter loopt daar spits toe, de linker gaat over in eene ronde holte of blaas van 7584 centim. diam. Naar beneden toe verloopen beide buizen in het algemeen, zooals gezegd is, aan de binnenzijde Ì der ureteres zonder echter daarmede verbonden te zijn; op _ eenige centimeters afstand van hun benedeneinde, waar zij meer Ì achter de ureteres komen te liggen, zijn, zij met deze vrij vast vereenigd zonder evenwel met deze buizen te versmelten, daar zij niet zoo als de ureteres in de blaas maar lager in de pars _prostatica urethrae niet ver van de mediaanlijn aan den achter- wand der urethra even boven den colliculus seminalis uit- monden. Deze uitmonding laat (zoowel bij de linker als bijde — regter) slechts eene fijne sonde door en staat in wijdte onge- î veer gelijk met de opening door welke zich de ductus ejacula- torii in de urethra ontlasten. Deze laatsten leveren, evenmin als de vesiculae seminales, eenigerlei afwijking op: zij monden op — de gewone wijze ter weerszijde van den colliculus seminalis — uit: op den colliculus zelf, is echter geene naarde vesicula pro- statica voerende opening te ontdekken, daarentegen voert eene E kleine opening juist in de mediaanlijn op den colliculus, 4 à 5 _ E millim. boven de uitmonding der ductus ejaculatorii gelegen, 4 mede naar de linker der bovenbeschreven buizen, welke dus door twee verschillende, hoewel beide zeer kleine openingen met de ä urethra in gemeenschap staat. In beide buizen bevond zich eene — vloeistof, die ongelukkig door onachtzaamheid der seceerenden E verloren ging. E Willen wij niet op het standpunt der zuivere baachirijvrdi À ontleedkunde blijven staan, dan doet zich hier terstond de vraag — voor ons op naar de beteekenis der beschrevene abnormale d len: behooren zij tot het systema uropoëticum of tot het genie taalstelsel? Hoe zijn zij in den toestand gekomen, waarin zij zich thans aan ons voordoen? Om deze vragen te kunn beantwoorden, is het noodig zich rekenschap te geven van verschillende ontwikkelingsvormen, welke het systema uropoët cum en het daarmede zóó nauw verbonden systema generationis. bij het embryo der hoogere dieren doorloopen. — Zoo als kend. is bevinden zich in dat tijdvak van het foetale lev waarin de organa generationis en ook de nieren nog gehe if | (269) _ ontbreken, ter weerszijde van het benedenste gedeelte der were _ velkolom twee klierachtige organen, de zoogenaamde worrr’sche È ligchamen. Deze klieren monden elk door eene enkelvou- dige uitvoeringsbuis, het worrr'sche kanaal, uit in den sinus urogenitalis. Juater, te gelijk met het te voorschijn komen der geslachtsklieren, maar daarmede niet onmiddelijk verbon- 4 den, ontwikkelen zich ook tusschen deze en de worrr’sche ligehamen twee nieuwe parige deelen, de ürrer’sche gangen, in het eerst als soliede strengen, weldra echter als werkelijke kanalen aan de binnenzijde der worrr’sche buizen gelegen, en even als deze in den sinus urogenitalis uitmondende. Wanneer eindelijk het geslacht van het embryo zich begint te kenmerken, openbaart zieh vooral ook een groot verschil in de latere lot- gevallen der mürrer’sche gangen. — Bij de vrouwelijke indi- vidu’s namelijk strekken deze kanalen tot vorming zoowel van ‚den uterus als van de tubae Fallopii en ook hun blaasvormig boveneinde persisteert als zoogenaamde mürrer’sche hydatide ; {bij het mannelijk geslacht daarentegen, verdwijnen de mürrer’sche | gangen bijna geheel, nadat zij eerst nog aan hun benedeneinde met elkander zijn versmolten. Dit. benedeneinde kent men thans onder den naam van uterus masculinus of sinus prostaticus. Ook het andere einde der mürreR’sehe gangen pleegt zelden PF spoorloos te verdwijnen; men vindt het dan nog bij volwasse- nen terug als een klein gesteeld blaasje tusschen testis en epi- _didymis; voor het overige verdwijnen deze kanalen geheel. Brengen wij deze bekende feiten uit de ontwikkelingsgeschie- {denis in verband met de hierboven beschrevene afwijkingen dan kunuen wij de buizen, die in ons geval aan beide zijden der wervelkolom tusschen het boveneinde der nieren en de pars ___prostatica urethrae worden aangetroffen, nauwlijks als iets anders opvatten dan als persisteerende Müller'sche gangen. Hiervoor pleiten niet slechts hunne ligging en hunne als het ks re neutrale verhouding ten opzichte der nieren zoowel als K ler testes, maar vooral ook hunne uitmonding in de pars pro- statica urethrae. Beide deze punten maken het ook naar onze meening hoogst onwaarschijnlijk dat de bedoelde buizen als RE Pi NA _ overtallige ureteres zouden moeten beschouwd worden, dan toch ‚was het veeleer te verwachten, of dat zij met de nieren in eene mmm Lm mm d id (270) el or gn Sid dinisklijn nadere verbinding zouden zijn getreden of althans dat zij, even — als de normale ureteres, in de blaas en niet in de pars pro- ú statica urethrae zouden hebben uitgemond. Wij mogen ons hierbij E echter evenmin verheelen dat de beschrevene buizen ook van de normale MÜLLER’sche gangen in hare verhouding eenigzins af- wijken, en wel 1°. daar zij aan haar begin niet met de testes — maar met de nieren vergroeid zijn en 2°. daar zij aan haar — benedeneinde niet met elkander tot één kanaal zijn versmolten. — Hoe het zij, wij hopen dat bovenstaande mededeeliug toch van eenig belang moge geacht worden daar wij te vergeefs in de literatuur, voor zoover die ons ten dienste stond, naar eene be- k schrijving van een analoog geval hebben gezocht. | Leiden, Februari 1875. ik VERKLARING DER PLAAT. R. D. Regter nier. U. D. … ufeter. D.M. D. » __ MÜüLLER’sche buis. VDD. mi vas deferens. O,U. D. Uitmonding van den regter ureter. Oo.D. M.D. is 0 en » __ MÜüLLER'schen gang. C.S.R.D. Regter bijnier, AR. D. „ — nierslagader. V.R.D. ek nierader. V. C. Vena cava. A. A. Arteria aorta. C.S.R.S, Linker bijnier. C. M. Mürrer’sche blaas. R. S. Linker nier. A.R.S. „ ___nierslagader. Vv.R.S. » __nierader. 8 U. S. „> _…ureter. D. M.S. » _ MÜLLER’sche buis. V.D. S. » _ vas deferens. O.U.S. Uitmonding van den linker ureter. o.D MS. kk ARE » _ MÜLLER'schen gang. V, U. Pisblaas. O, D. S, Uitmondingen der ductus seminales. RÉVISION DE L'INSULINDE, PAR P. BLEEKER. Phalanx SICYDIINL obiiformes corpore subelongato vel elongato antice cylin- eo; capite obtuso convexo; dentibus maxillis ex parte alibus vel labialibus mobilibus; aperturis branchialibus o lato separatis; squamis ex parte ctenoideis vel nullis; ventrali integra orbiculari disco eentrali lato ventri radiis mulfifidis brevibus circa discum radiantibus; i obtusa. Vesica aörea nulla. B. 4. 4 groupe des Sicydiini est Éminemment caractérisé par isation de la nageoire ventrale en véritable ventouse se sant d'un disque central attaché partout au ventre et dag partie du. disque. je sépare des Sicydiini les Sicydium zosterophorum et bals: , qui sont du genre Sicyopus Gill et appartiennent au | e des Latrunculini, 4 RT es Sieydiini comprennent les genres Sicydium Val, Sicy- opterus Gill, Cotylopus Guich., Tridentiger Gill, Lentipes nh. (— Sicyogaster Gill nec ea et Microsicydium Blkr, s dont on ne connaît en tout qu'une quinzaine d'espèces. Ces genres se font aisément distinguer par la dentition et ad Les Lentipes, dont on ne connaît qu'une Lb EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL IX, 18 1 (272) seule gepaos (de l'ile Hilo Hawaii), ont seuls le corps dénué 5 d’écailles. — Les Tridentiger, connus seulement par une espèce du Japon, se distinguent par les dents bisériales aux deux mâchoires et par la forme tricuspide des dents de la rangée externe. — Le genre Sicydium, ne comprenant que l'espèce type des Indes occidentales, se fait aisément reconnaître par les barbillons mandibulaires et par l'absence de dents canines. — Le genre Cotylopus me parait bien caractérisé par les sept épines _ 4 dorsales, par l'absence de dents labiales, et par la forme dilatée et profondément échanerée des dents intermaxillaires. Il com=_ prend deux espèces de l'île de la Réunion. — Dans le genre Microsicydium, représentóé jusqu’ici par une seule espèce de Célèbes, le caractère de petites dents mandibulaires fixes et égales et de dents intermaxillaires à moitié libre dilatée en forme de massue se combine avec l'absence de barbillons et _ avec une première dorsale À cinq rayons. — Le genre Si opterus reste alors pour les espèces à dents labiales, à den intermaxillaires unisériales et simples, à canines mandibulai et Àà mâchoire inférieure sans barbillons. \ Srcyoererus Gill — Sieydiops Blkr. Corpus elongatum squamatum, cäpite depressiusculo supe postice tantum squamato, maxilla inferiore non cirrata. Dent intermaxillares uniseriati confertissimi mobiles gits ap non incisi, inframaxillares biseriati serie externa labiales h zontales gracillimi serie interna mandibulares fixi dist ke inaequales ex parte canini. Dentes pharyngeales scahdd Squamae trunco majore parte ctenoideae, 50 ad 80 in se longitudinali. B, 4. D. 6—1/10 ad 6—1/12. A. 1/10 vel If Rem. Les Sicyopterus sont des Sicydiini à corps squamm ne à mâchoires sans barbillons, à dents intermaxillaires unisé eik et simples, à dents canines et labiales inframaxillaires et épines dorsales. I’examen de la dentition des nombreux vidus de différentes espèces de Sicyopterus de PInsulinde d'apprendre que dans ces espèces les dents intermas l bien que toujours hen et sans échancrure, se di (273 y souvent au milieu et se courbent constamment en arrière avec _ leur partie apicale. Cette partie apicale, mince et pointue, 4 mest que faiblement unie à la partie basale et se détache _ facilement en râclant la rangée des dents d'arrière en avant. Les dents ayant perdu leur partie apicale présentent alors un sommet obtus et souvent plus moins en forme de massue. La coupe sousgónérique de Sicydiops n’étant établi que sur des individus À dents intermaxillaires mutilées, doit donc être _supprimée. __ Des dix espèces connues de Sicyopterus neuf habitent les fles du bassin indo-pacifique. La dixième a été trouvée dans _PAsie ee ate (fleuves de Birmah) et fut publiée Yan Fe développement de la première dorsale et par les couleurs. Ke ot 1. Trone à 70 jusqu’à 80 éecailles sur une rangée longitu- id _ dimale. Hcailles de la partie antérieure du tronc vee plus petites que celles du milieu. Hauteur du corps 6 9: à plus de 7 fois dans la longueur totale. Nageoires _ verticales sans gouttelettes blanchâtres; la caudale orange. _a.17 écailles sur une rangée transversale entre l'anale f et la dorsale molle. D. 6—1/1l ou 6—1/12. Corps A0 à bandes transversales. Ni 1. Sicyopterus cynocephalus Blkr. 5.14 écailles sur une rangée transversale entre l'anale et — ____la seconde dorsale. D. Ao djh0 ou 6—1/11. Corps sans CN bandes. 2. Sicyopterùs Parvei Blkr. ‚ M. Tronc à 55 jusqu’à 60 écailles sur une rangée longitu- dinale, à 15 ou 16 écailles sur une rangée transversale 18* II. (274) entre l'anale et la seconde dorsale. Beailles du milieudu _ trone plus grandes que les autres. D, 6—1/10 ou 6—1/11. 4 a, Beailles de la partie antérieure du tronc plus petites que celles de la queue. Hauteur du corps 7 à 73 fois, tête 63 à 6} fois, caudale 4z à 43 fois danslalongueur totale. Donal et pectorales à maden taches ou penn violâtres. Caudale sans bande médiane. À ie Sicyopterus microcephalus Blkr. b. Ecailles de la partie antérieure du tronc plus grandes _ que celles de la queue. Hauteur du corps 6 fois, tête K. 64 fois, caudale 6 fois dans la longueur totale. Corps E: à bandes transversales, caudale à bandelette médiane noirâtres. ij 4. Sicyopterus micrurus Blkr. Trone à 50 écailles sur une rangée longitudinale, D. & 6—1/11 ou 6—1/12. 4 a.14'ou 15 écailles sur une rangée tranrane entre anale et la seconde dorsale. Hcailles de la partie a térieure du tronc beaucoup plus grandes que celles c la moitié postérieure. Hauteur du corps 61 à 7 foi tête 55 à 5} fois dans la longueur totale. Caudale bandelette ee noirâtre. 5. Sicyopterus macrostetholepis Blkr. b. 12 écailles sur une rangée transversale entre anale la seconde dorsale. Fcailles de la partie antérieure d tronc pas plus grandes que celles de la moitié posté- rieure. Hauteur du corps 8 fois, caudale 6 fois dan la longueur totale. Caudale sans bandelette méd a 6. Sicyopterus zanthurus Blkr. } (275 ) Sicyopterus cynocephalus Blkr. Sicvopt. corpore elongato artice cylindraceo postice compresso, altitudine 6 ad 7} in ejus longitudine; capite obtuso convexo 54 ad 6! in longitudine corporis; altitudine capitis 14 ad / Jk latitudine capitis 1} ad 1} in ejus longitudine; ocu- k NE lis diametro 4 ad 5 et buis in longitudine capitis, diame- _tro Lj ad 2 distantibus; rostro valde obtuso convexo ante os Meire desinente; labio superiore betu, dentibus inter- _ maxillaribus confertissimis dimidio apicali angulatim curvatis : Mier vulgo acutis interdum obtusiusculis subclavatis; denti- ds maxilla inferiore labialibus gracillimis, mandibularibus Ë _utroque latere 5 ad 12 curvatis anterioribus et posterioribus _ geteris longioribus caninis vel caninoideis; squamis occipitali- bus, nuchalibus, scapularibus, postaxillaribus ventralibusque cy- ‚ _eloideis, ceteris ctenoideis; squamis 35 circ. in serie longitu- äimal occiput inter et pinnam dorsi anteriorem, 75 ad 80 in serie longitudinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 17 circ. in serie transversali initium | __pinnae analis inter et dorsalem radiosam ; squamis lateribus antice | js mediis lateribus valde multo minoribus aetate provectioribus vulgo cute reticulatim elevata immersis ; squamis occipito- nucha- libus minimis postrorsum autem magnitudine accrescentibus; ap= _pendice anali brevi obtusa; pinna dorsali anteriore acuta corpore vulgo altiore, spina 3% ceteris longiore interdum in filum producta; ‚dorsali radiosa et anali corpore humilioribus postice acutangulis, dorsali anali paulo tantum altiore et longiore; pectoralibus obtuse rotundatis capite paulo longioribus; ventrali subcirculari capitis postoculari paulo longiore membrana interspinali sat ele- vata; s caudali obtuse rotundata capite paulo longiore; colore corpore superne profunde violaceo vel olivaceo-viridi, inferne _margaritaceo vel aurantiaco; iride viridescente margine pupil- lar aurea; vitta suboculari subverticali fusco-violacea; dorso fasciis latis obliquis 6 vel 7 violaceo-fuscis vulgo plus minusve diffusis, interdum inconspicuis; pinnis dorsalibus et anali au- rantiacis, dorsali radiosa interdum punctis magnis irregularibus (216) fuscis variegata, anali tertia vel quarta parte inferiore fusco- violacea; pectoralibus violascente-olivaceis aurantiaco-marginatis; 4 ventrali dilute olivascente vel aurantiaca; caudali aurantiaca basi olivascente vel violascente, postice violascente, superne et inferne vitta intramarginali diffusa violacea. B. 4. D. 7—1l/t1l vel }/12. P. 21 ad 28. v. 1/5.5/L. A 1/10 vel 1/11. C. 16/14/16 circ. | Syn. Gobo pinna ventrali subrotunda acetabutiformi etc. Koel- reut., Deser. pise. rar, Nov. Comment. Acad. Petropol. — ah 428 tab. 9 fig. 5, 4. Sieydium eynocephalus CV., Poiss. XII p. 134 tab. 352; 5 Blkr, Bijdr. ichthyol. Batjan, Nat. T. Ned. Ind. IX p. 201; Günth., Cat. Fish. III p. 94. il Sicydium lagocephalum Blkr, Verh. Batav. Gen. XXII, E Blenn. Gob. p. 39 (nec CV). ú Gobius Hasseltij Blkr, Over nieuwe soort. Blenn. Gobioid. H Nat. T. Ned. Ind. I p. 250. Utjang Javan. } Hab. Sumatra (Padang, Priaman); Java (Cjisekat, Kravang, q Garut, Purworedjo); Bali (Boleling); Borneo meridionalis; — Celebes (Maros, T'onsea, Manado, Sawangan, Klabatdiatas E Batjan (Labuha); in fluviis. Longitudo 42 speciminum 65’ ad 160”. Rem. Le Sicyopterus cynocephalus est bien nettement ca térisé par la formule de l’écaillure, et sa diagnose est facilit encore par la largeur relative des écailles de la partie an eure et du milieu du tronc, par la formule de la seconde sale et par le système de coloration. | Le Gobio de Koelreuter, cité dans la synonymie, ne ; pas être de lespèce du Sicydium lagocephalum CV, augt a été rapporté par Valenciennes. lie Sicyopterus lagoceph est dit avoir les écailles nuchales et du dessous du ventre a grandes que les autres. Or, la figure publiée par Koelre représente exactement l'écaillure du cynocephalus, les é de la nuque, de la région thoracique et du ventre y é beaucoup plus petites que celles du milieu des flancs et d queue. La figure publiée par Pallas de son Gobius lag ER) lus est manifestement prise sur une espèce différente de le de Koelreuter, et probablement sur celle qui est devenu Sieydium lagocephalus CV. _Le Sicyopterus cynocephalus est, dans l'Insulinde, l'espèce la ion que les autres espèces archipélagiques. nu est surtout ant des oe de la SOC) De de Haden, étant, jusqu’ici, ij latitudine capitis 14 circ. in ejus donde oculis tro 4 ad 5 in longitudine capitis, diametro 14 ad 2 ntibus ; rostro valde obtuso convexo ante os prominente ; dentibus maxilla inferiore labialibus gracillimis, man- ribus utroque latere 8 curvatis anteriore et posteriore in serie longitudinali frontem inter et pinnam dorsa- 10 vm, 70 cire. in serie longitudinali angulum aperturae lis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 14 in transversali initium pinnae analis inter et dorsalem radi- ns squamis mediis lateribus caudalibus non multo, postsca- ibus multo majoribus; appendice anali obtusa brevi; pinna i anteriore acuta corpore altiore spina 8* ceteris longiore ; radiosa et anali subaequilongis corpore humilioribus angulatis; pectoralibus obtuse rotundatis capite longio- ventrali oblonga capite absque rostro non breviore mem- interspinali parum elevata; caudali obtuse rotundata 5 longitudine corporis; colore corpore nigricante-violaceo je dilutiore; iride violascente-viridi; pinnis fuscescente- (278 ) violaceis vel violascentibus, caudali tantum aurantiaca superne inferne et postice violaceo late limbata. es B. 4. D. 6—1/10 vel 6—1/11. P. 21. V. He. 5/1. A. 1/10 vel 1/11. C. 14/14/8 circ. / Syn. Sicydium Parvei Blkr, N. soort Pte Nat. T. « Ned. Ind. IV p. 427; Gúnth., Cat. Fish. III p. 94. Hab. Java (Garut), in fluviis. vit eee 3 sn fo ad E19”; Rem. Cette espèce est voisine du cynocephalus par l’écail- à lure, mais bien distincte par trois écailles de moins sur une — rangée transversale, par un rayon de moins à la seconde dor- sale et par les couleurs. La seule espèce connue du continent asiatique, le Sieydium fasciatum Day, de Birmah, doit être fo voisine aussi du Parvei, mais se distingue suffisamment par > son corps plus trapu (hauteur 5 fois dans la longueur totale), — par les pectorales qui sont plus courtes, par les écailles q s’avanceut jusque près des yeux, par les bandes et taches corps et par la couleur des nageoires qui sont toutes. noirûtr et bordées de blanchâtre. Je n'ai regu le Parvei que de l'intérieur de île de jr il habite les régions élévées jusqu'à plus de 800 mòtres au dessus du niveau de la mer. M. Günther en cite trois indi vidus comme provenant des Moluques, sans indication ce} en- dant d’île ou de localité. Cette habitation me paraît fort dou- ii teuse et pourrait bien ne reposer que sur une erreur, ass commune, qui confond les îles de la Sonde avec les Moluques. Sicyopterus microcephalus Blkr. Sicyopter. corpore elongato antice cylindraceo postice c presso, altitudine 7 ad 7} in ejus longitudiue; capite ob convexo 6% ad 6# in longitudine corporis; altitudine caj Ï} ad 13, latitudine capitis 14 circ. in ejus longitu d oeulis diametro 4 ad 4 et paulo in longitudine capitis, dia: tris 2 circ. distantibus; rostro valde obtuso convexo ante prominente; maxillis subaequalibus, superiore sub oculi p: anteriore desinente; labio superiore papillato; dentibus in (279) \_maxillaribus confertissimis dimidio apicali angulatim curvatis apice integris acutis; dentibus maxilla inferiore labialibus gra- _eillimis, mandibularibus utroque latere 5 ad 8 curvatis, anteriore et posteriore ceteris longioribus caninis; squamis occipitalibus, _nuchalibus et ventralibus eyeloideis, ceteris ctenoideis; squamis _occiput inter et dorsalem anteriorem 20 circ. in serie longitu- dinali, tranco 60 circ. in serie longitudinali angulum aperturae Bels superiorem inter et basin pinnae caudalis, 15 vel 16 in serie branisvéreali inifom pinnae analis inter et dorsalem MS, | end pinna dorsali anteriore wus cor- Dre paulo ad sat multo altior spinis an 3e et 42 ceteris Jon- cor Repore humilioribus nne dns: dorsali baka paulo altiore ; toralibus obtuse rotundatis capite longioribus ; ‚ ventrali sub- | ve __longitudine corporis; colore corpore superne nitide EAN ci mangeritaceo ; ; ride violascente-viridi margine ie pupillari Drin sat elevata; caudali obtuse rotundata 44 ad 44 an parvis confertis alken pectoralibus punctis nu- __merosissimis, caudali vittulis longitudinalibus profunde violaceis ; udali ve et inferne, dte et ventrali guransI0 , vel TE C. 17/17 cire. yn. Sicydium macrocephalus Blkr. Spec. pisc. javan. nov. Nat. fid T. Ned. Ind. VII p. 487; Günth., Cat. Fish. III p. 95. pi Je Java (Tjibiliong, provinciae Bantam) ; Celebes (Sawangan) ? Cin fluviis. gitudo 8 speciminum 90'’ ad 112", _ Rem. Le Sicyopterus actuel se fait aisément distinguer par Ja formule des écailles, par les couleurs et par les proportions (280 ) de la tête et de la caudale. J'en possède deux individus de la partie oocidentale de lîle de Java et un troisième. qui pro- vient probablement de la partie septentrionale de Célèbes. Sicyopterus mierurus Blkr. Sicyopt. corpore elongato antice cylindraceo postice compresso, altitudine 6 et paulo in ejus longitudine; capite obtuso convexo 64 cire. in longitudine corporis; altitudine capitis 1? circ, latitudine capitis 14 circ. in ejus longitudine; oculis, diametro 4 cire. in longitudine eapitis, diametro 1% circ. distantibus ; rostro valde obtuso comvexo ante os prominente; maxillis subaequali- bus, superiore sub medio oculo circ. desinente ; labio superiore papillato ; dentibus intermaxillaribus confertissimis dimidio apl- cali angulatim curvatis apice integris acutis; dentibus maxilla inferiore labialibus gracillimis, mandibularibus utroque la- tere 5 vel 6 curvatis anteriore et posteriore ceteris longio= — ribus caninis; squamis occipitalibus, nuchalibus et ventrali-_ bus cycloideis, lateralibus et caudalibus ctenoideis; squamis 24 cire. in serie longitudinali frontem inter et dorsalem an- teriorem, occipitalibus nuchalibus minoribus; squamis trunco 5b ad 60 in serie longitudinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 15 vel 16 in serie transversali initium pinnae analis inter et dorsalem radiosam squamis lateribus antice quam medio et postice vix majo bus caudalibus lateralibus paulo majoribus; appendice anali e nica brevi; pinna dorsali anteriore acuta corpore non humilio spina 3° ceteris longiore; dorsali radiosa en anali longitudine « altitudine subaequalibus corpore humilioribus ; pectoralibus obtu rotundatis capite non vel vix brevioribus; ventrali subeireul capite absque rostro non vel vix breviore; membrana interspinali parum elevata ; caudali obtuse rotundata 6 cire. in longitudine corporis; colore corpore superne olivaceo-viridi, lateribus flave cente, inferne margaritaceo; iride violascente margine pupill ri aurea; dorso lateribusque fasciis 8 circ. transversis nigricante violaceis; pinnis dorsalibus olivascente-aurantiacis, pectorali ventralique aurantiacis, anali aurantiaca marginem ‘nferiorem ver- (281 ) sus violacea margine ipso rubra vel flava, caudali maxima parte aurantiaca vitta lata formam ferri equini referente et vitta lon- ‘gitudinali mediana nigricante-violaceis. ee 4. D. 6—1/10 vel 6—Ijli. P. 18 vel 19. V. 1/5.5/1. A. 1/10 vel 1/11. C. 15/14/14 circ. Sm Sieydium micrurus Blkr., Vierde bijdr. ichth. Amboin. „ Nat T. Ned. Ind. V. p. 341; Günth., Cat. Fish. 4 DE. p. 93. pet. Bali (Boleling); Amboina; in fluviis. 7 gn 2 speciminum 78” et 80”. ien. Cette espèce est fort voisine du Sicyopterus microce- alus par la formule des écailles, mais elle a le corps moins longé, la tête plus grande, la caudale notablement plus courte et Je système de coloration assez difiérent, Le diagnose est _Siegopterus macrostetholepis Blk. be gj En _ Sicyopter. corpore elongato antice cylindraceo postice com- ie preso, altitudine 63 ad 7 in ejus longitudine ; capite obtuso RRT. 5 ad 54 in longitudine corporis; altitudine capitis _K cire., latitudine capitis 14 circ. in ejus longitudine; oculis 8 diametro 44 ad 5 in vlan: capitis, diametro 15 cire. dis- oi tantibus ; ; rostro valde obtuso convexo ante os sonus ma- __xillis subaequalibus. superiore sub oculi dimidio posteriore desi- Ee labio superiore papillato; dentibus intermaxilaribus 2 onfertissimis dimidio apicali angulatim curvatis apice integris tis: ; dentibus maxilla inferiore labialibus gracillimis, mandi- Mees utroque latere 5 vel 6 valde inaequalibus anteriore _ valde curvato et posteriore ceteris longioribus caninis; squamis | in scapularibus et ventralibus cycloideis, lateribus cau- ue ctenoideis; squamis 18 circ, in serie longitudinali occiput nter et dorsalem anteriorem, occipitalibus nuchalibus multo mi- poribus: squamis trunco 50 cire. in serie longitudinali angulum (282 ) aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 14 vel 15 in serie transversali initium pinnae analis inter et dorsalem radiosam; squamis postaxillaribus et lateribus antice squamis lateribus postice caudaque multo majoribus; appendice anali brevi obtusa; pinna dorsali anteriore acuta corpore altiore _ spinis 2% 3% et 4? interdum im filum breve productis 3* ceteris _ longiore; dorsali radiosa et anali longitudine et altitudine subae- _ qualibus corpore paulo humiloribus postice angulatis ; pectoralibus — obtuse rotundatis capite non ad paulo longioribus; ventrali subeireulari capitis parte postoculari vix longiore membrana in- terspinali parum elevata; caudali obtusa convexa vel rotundata _ capite non ad paulo longiore ; colore corpore superne violaceo- vel nigricante viridi, inferne dilutiore ; iride violascente vel viridi margine pupillari aurea; dorso fasciis 5 vel 6 latis diffusis transversis nigricante-violaceis; pinnis dorsalibus caudalique fus-_ cescente-violaceis vel violascentibus interdum maculis parvis irre-_ gularibus nigricantibus; pectoralibus violascente-viridibus auran- — tiaco marginatis; ventrali viridescente-aurantiaca ; anali profunde — fusca vel violacea inferne nigro marginata; caudali vittis fuscis k vel nigricantibus, mediana longitudinali, subperipherica formam — ferri equini referente. E B. 4. D. 6—1/11 vel 6—1/12. P. 19. V. he. A. 1/10 vel 1/11. C. 10/14/8 cire. EE Syn. Sioydium macrostetholepis Blkr, Dian n. vischs. Suma- tra, Nat. T. Ned. Ind. IV p, 271; Günth., Cat, Fish, 5 III p. 94. KE Hab. Sumatra occidentalis; Singapura; Bali (Boleling) ; Aaboiss in fluviis. . Longitudo 12 speciminum 58'’ ad 103. mena din Rem. Le Sieyopterus macrolepis est remarquable par les écaïl= les de la partie antérieure du tronc qui sont plus grandes que — eelles du milieu des flancs et que celles de la queue. Par c ce seul caractère déjà il est parfaitement Àà reconnaître parmi ses Were C'est la seule espèce insulindienne, retrouvée jus: i qu’ici hors l’Inde archipélagique, où elle est connue habiter les D rivières d’Aneiteum. É (283 ) Sieyopterus wanthurus Blkr. RE er __Sieyopter. corpore elongato antice cylindraceo postice conpresso, ‘alfitudine 8 circ. in ejus longitudine; capite obtuso convexo 6 circ. in longitudine corporis; altitudine capitis 13 circ, lati- tudine capitis là circ. in ejus longitudine; oculis diametro 34 p c c. in longitudine capitis diametro 1 circ, distantibus; rostro valde obtuso convexo ante os prominente; maxillis subaequali- bus superiore sub medio oculo circ. desinente; labio superiore _papillato; dentibus intermaxillaribus confertissimis dimidio api- li angulatim curvatis apice acutis vel acutiusculis; dentibus naxille inferiore, labialibus gracillimis, mandibularibus utroque pre 5 vel 6 valde inaequalibus anteriore ceteris multo longiore anino subhorizontaliter extrorsum curvato; squamis nuchalibus, aribus et ventralibus cycloideis, lateribus caudaque ctenoi- |L is: squamis 14 circ. in serie longitudinali occiput inter et _dorsalem spinosam, occipitalibus nuchalibus non multo minori- bus; squamis trunco 50 circ. in serie longitudinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis, A2 in serie transversali initium pinnae analis inter et dorsalem Ë radiosam; squamis postaxillaribus et lateribus antice squamis | Jateribus postice caudaque non majoribus; appendice anali brevi obtusa; pinna dorsali anteriore acuta corpore altiore spina 83° ceteris longiore; pinnis dorsali radiosa et anali longitudine et altitudine subaequalibus corpore nou vel vix huailioribus postice angulatis; pectoralibus obtuse rotundatis capite paulo longiori- bus; ventrali subcirculari capitis parte postoculari vix longiore _membrana interspinali sat elevata; caudali obtuse rotundata capite paulo longiore; colore corpore nigricante-violáceo, inferne dilu- tiore; iride viridescente; cauda postice aurantiaca; pinnis dor- salibus et anali fusco-violaceis; pectoralibus viridescente-violaceis _aurantiaco marginatis; ventrali dilute violascente; caudali pul- cherrime aurantiaca vitta nigeu formam ferri equini referente totam pinnam angulis tantum exceptis amplectente. B.4, D. 6—1/11 vel 6—1/12. P. 19 vel 20. V. 1/5.5/1. _ Á. 1/10 vel 1/11. C. 9/14/7 circ. Syn. Sicydium xanthurus Blkr, Diagn. n. vischs. Sumatra, _____ Nat. T. Ned. Ind. p. 271 ; Günth., Cat. Fish. III p. 98, ( 284 ) Sicyopterus (Sicydiops) vanthurus Blkr., Syst. Gob., Arch néerl. sc. nat. IX p. 26. Hab. Sumatra occidentalis; Bali (Boleling); in fluviis. Longitudo speciminis descripti 64’. s Rem. Bien que fort voisin du Sicyopterus macrostetholepis, espèce actuelle est bien distincte et aisément à reconnaître par les écailles de la partie antérieure du tronc, qui ne sont pas plus grandes que celles de la partie postérieure. Hille présente deux ou trois écailles de moins sur une rangée transversale et _ se distingue en outre par son corps plus allongé et par Pabsence de bandelette longitudinale médiane sur la caudale. rb Mrerosicyprum Blkr. Corpus subelongatum vel elongatum squamatum, capite obtu alepidoto, maxilla inferiore non cirrata. Dentes, interse res mobiles uniseriati stipitati apice clavati obtusi, inframaxilla- res biseriati serie interna parvi serie externa labiales. Squan capite, nucha et regione thoraco-ventrali nullae, trunco. cter deae 40 circ. in serie longitudinali. Pinna caudalis trunce emarginata. B. 4. D. 5 vel 6—1/9 vel 1/10. A. 1/10 vel 1/ Rem. Le genre Mierosicydium se distingue, dans le gro des Sieydiini, par les caractères combinés d’écailles cténoï ne s’étendant pas en avant jusque dans la région nucho-the cique, par l'absence de barbillons et de canines, par les de intermaxillaires en forme de.massue et par la caudale échancrée Je n'en connais qu'une seule espèce, dont je possède vlas dl trois cents individus, mais dont le plus grand ne mesure pas tout à fait quatre centimètres. B Mierosieydium gymnauchen Blkr, Syst. Gobioïd. Arch. néerl. sc. nat. IX p. 314. 8 Microsicyd. corpore elongato antice cylindraceo postice cc presso, altitudine 7 ad 8 in ejus longitudine: capite obtusi (285 ) ulo convexo 5 cire. in longitudine corporis; altitudine et ad 44 in longitudine capitis, diametro 1 circ. distantibus; tro obtuso convexo ante os prominente; maxillis subaequali- , superiore sub oculi parte anteriore desinente; dentibus in- maxillaribus confertis stipitatis apice clavatis obtusis, infra- illaribus serie externa gracillimis horizonta'ibus, mandibularibus jaequalibus; squamis trunco etenoideis 40 circ. in serie lon- linali, 12 cire. in serie transversali initium pinnae analis et dorsalem radiosam; squamis trunco antice medio et ; aequalibus; pinna dorsali anteriore acutiuscula; dorsali dorsali anteriore paulo altiore corpore humiliore antice _postice altiore angulata; pectoralibus obtuse rotundatis vix brevioribus; ventrali patellaeformi oblonga capitis 3 postoculari vix lougiore membrana interspinali sat elevata; ì altitudine, longitudine et forma dorsali radiosae subaequali; dali truncato—emarginata angulis acuta 5 et paulo ad 6 in tudine corporis; colore corpore superne viridi, inferne mar- aceo ; iride viridi vel violascente; fasciis vel vittis corpore jcantibus vel fuscis transversis subaequidistantibus spatiis mediis gracilioribus, 1® oculari, 2% nucho-thoracica, 8* basi alis approximata, vittis 4 vel 5 posterioribus ceteris paulo ioribus leviter oblique antrorsum descendentibus; pinnis hyalinis, anali punctis nigricantibus. — Variat fasciis pre diffusis et latis vel nullis. 4. D. 6—1/9 ad 6—l/11. P. 19 cire. V. 1/5.5/1. A. 1/10 IL. C. 5/12!4 cire, Sieydium gymnauchen Blkr, Act. Soc. Sc. Ind. neerl. II Tiende bijdr. vischf. Celebes p. 11; Günth., Cat. Fish. III p. 95. _Nikat Manadens. „ Celebes (Manado); in aquis fluvio-marinis. tudo plus quam 300 speciminum 23'” ad 34”, (286 ) Phalanx LATRUNCULINI. Gobtiformes corpore subelongato vel elongato; squamis me- d diocribus vel magnis; aperturis branchialibus mediocribus isthmo E lato separatis; dentibus maxilla inferiore uniseriatis; pinnis _ / dorsalibus distantibus, radiosa non elongata; ventrali mig haal tantum ventri adnata; caudali obtusa, Les quelques espèces rapportées aux genres Latrunculus, ä Evorthodus, Sicyopus, Leptogobius et Gobiopterus, composent un groupe nettement distinct, caractérisé par la forme allongée da corps, par la disposition unisériale des dents mandibulaires, par la ventrale sans disque central et par la brièveté de la se conde dorsale *). L’Insulinde ne paraît nourrir que des espèces de Sicyopus Leptogobius et Gobiopterus. J'en possède quatre, dont deux Sicyopus. Une cinquième espèce insulindienne, décrite par Peters sous le nom de Apocryptes variegatus, est probablement À du genre Gobiopterus. Srcyorus Gill, Corpus elongatum antice cylindraceum capite obtaso conve alepidoto. Dentes utraque maxilla uniseriati simplices mobile gracillimi uncinati, canini nulli. Squamae trunco ctenoids 82 circ. in serie longitudinali. Pinnae dorsalis radiosa et £ obtnsae. Isthmus latus. B. 4. D. 6—1/9 vel 6— 1/10. A. ijs vel 1/10. } ven Rem. Le genre Sicyopus est caractérisé, dans le groupe ‘ Latrunculini, par les dents unisériales et pointues aux de “mâchoires, par labsence de canines intrasymphysiennes, par tête -À museau obtus et convexe et par l’égale longueur « *) Dans la diagnose du groupe formulée dans l’Esquisse d’unu système m: des Gobioïdes, il est imprimé par inadvertance, par rapport à cette daa ik gata ”au lieu de „non elongata” : ( 287 ) espèces insulindiennes sont les seules connues et nettement dis- stes par les caractères suivants. Dents intermaxillaires et mandibulaires fortes et inégales au nombre de 5 ou 6 de chaque côté. Corps à 4 bandes transversales brunâtres dont l'antérieure est beaucoup plus large que les autres. Tige Jan Sicyopus zosterophorum Gill. ents petites et égales, les intermaxillaires au nombre d'en- Sliegopus zosterophorum Gill, Proc. Acad. nat. sc. Philad. leen op en © En, Ea] 5 rt u, capitis 13 circ. in ejus longitudine; oculis diametro eire. in longitudine capitis, diametro 1 fere distantibus; o obtuso convexo vix ante os prominente oculo breviore; illis aequalibus, superiore sub oculi parte posteriore desi- te; dentibus maxillis conicis acutis curvatis distantibus que latere 5 vel 6 inaequalibus subposterioribus ceteris lon- bus; labio superiore carnoso; squamis capite et nucha is, trunco valde ciliatis 32 circ. in serie longitudinali an- m aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae lalis, 8 vel 9 in serie transversali initium pinnae analis et dorsalem radiosam; squamis caudalibus squamis lateribus ce majoribus; appendice anali conica acuta; pinna dorsali ante- obtusa rotundata corpore paulo humiliore spinis mediis ceteris , EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX. 19 (288 ) longioribus; dorsali radiosa dorsali anteriore vix vel non altiore postice acutangula; pectoralibus obtuse rotundatis capite non vel vix brevioribus; ventrali capite duplo circ. breviore; anali | dorsali radiosa vix breviore et vix humiliore postiee acutangula ; caudali obtuse rotundata capite paulo longiore; colore corpore roseo-viridi, inferne dilutiore; capite toto violaceo ; fasciis trans- 0 versis vel zonis violaceo-fuscis 4 corpus totum cingentibus, _ zona anteriore latissima ante spinam dorsi 1 incipiente et sub initio dorsalis radiosae desinente, zonis 2% et 38° gracilibus Gn dorsalem radiosam inter et analem, zona 4° caudali zonis 2* et 32 E. paulo latiore medio basin pinnae caudalis inter et analem; k squamis spatiis interfascialibus singulis vittula intramarginali le fusca semilunari; pinnis dorsalibus et anali leviter nigro mar- ginatis; dorsali spinosa fusco-violacea superne tantum flavo- aurantiaca; dorsali radiosa dimidio basali violascente dimidio Hi d superiore aurantiaco-flava; pectoralibus, ventralibus analique aurantiacis; caudali dimidio basali aurantiaca, dimidio libero violaceo-nigra. | B. 4. D. 6—1/9 vel 6—1/10. P. 15. V. 1/5.5/1. A. 1/9 vel 1/10. C. 9/11/10 vel 10/11/11 cire. Syn. Sicydium zosterophorum Blkr, N. bijdr. ichth. Bali, Nat. T. Ned. Ind. XII p. 296; Günth., Cat. he rde 95. Hab. Bali (Boleling); in fluviis. Longitudo speciminis unici 51”, Rem. Le Sicyopus zosterophorum est surtout caractérisé par les fortes dents inégales et en petit nombre aux deux mâchoires plus large que les trois autres ensemble et occupe toute la partie du tronc entre laisselle et lorifice anal. — Je n’en ai vu que le seul individu décrit. Sicyopus balinense Gill, Proc, Acad. nat. sc. Philad. 1 p. 267. Sieyop. corpore elongato, antice cylindraceo, postice compre altitudine 8 circ. in ejus longitudine; capite obtuso conve 5 et paulo in longitudine corporis; altitudine capitis 2 (289 ) ‚‚ latitudine capitis 15 circ. in ejus longitudine ; oculis diametro | ( 8} eire. in longitudine capitis, diametro 1 fere distantibus; \ rostro obtuso convexo vix ante os prominente, oeulo breviore ; maxillis subaequalibus, superiore sub oculi parte posteriore desi- nente; dentibus maxillis conicis acutis curvatis, intermaxillaribus parvis confertis aequalibus utroque latere 20 circ., mandibula- ‘ribus distantibus inaequalibus utroque latere 10 circ.; labio periore carnoso; squamis capite et nucha antice ellis’ trunco valde ciliatis, nucha media 7 circ. in serie longitudinali, late- \\ ribus 35 circ. in serie longitudinali angalum aperturae bran- chialis superiorem inter basin pinnae caudalis, 8 vel 9 in serie transversali initium pinnae analis inter et pinnam dorsalem rac Re, squamis caudalibus gnd corpore ! antie multo Bnnue: ; ventrali capite duplo fere breviore ; anali dorsali radiosa | vel vix breviore et non vel vix humiliore postice acutan- Á Vi: caudali obtuse rotundata cap:te non. vel vix breviore; _\golore corpore roseo-viridi, inferne dilutiore; rostro violascente; ride viridescente ; vitta oculo-maxillari violacea; vitta cephalo- _caudali fusca; dorso lateribusque insuper fuscescente-violaceo (diffuse nebulatis; squamis lateribus plurimis singulis stria in- {ramarginali semilunari fusca; pinnis flavescente-aurantiacis ; pecto- re ibus media. basi macula fuscescente ; caudali postice violascente. B4. D. 6—1/9 vel 6—1/10. P. 17 vel18. V. 1/5.5/1. A. 19 1 vel 1/10. C. 10/11/9 vel 11/11/10 circ. Syn. Sieydium balinense Blkr, N. bijdr. ichth. Bali, Nat. T. Si Ned. Ind. XIT p. 297; Günth., Cat. Fish. III p. 96. Hab. Bali (Boleling) ; in fluviis. jeeeiende 2 speciminum 48" et 51”, 1% ij Rem. Cette espèce, habitant les mêmes localités que le zos- rophorum, présente les mêmes formes générales du corps et 5 des nageoires, mais le système de coloration est assez différent d| et surtout la dentition, les dents. aux deux mâchoires, étant hemvcoup plus petites et pius nomporeuses. 19+ (290 ) Gozrorrerus Blkr. Corpus subelongatum vel elongatum capite compresso alepi- doto, rictu subverticali. Dentes utraque maxilla-uniseriati magni acuti distantes, intermaxillares aequales, inframaxillares inaequa- les. Canini insuper 2 mandibulares postsymphysiales. Squamae trunco 25 ad 36 in serie longitudinali. Pinna analis obtusa — regulariter convexa. B.4. D. 5 vel 6—1/7 vel 1/5. A. 1/7 ad 1flä — Rem. Tue genre Gobiopterus est bien marqué, dans Je groupe des Latrunculini, par la dentition et par la tête pointue dénuée d’écailles. Les caractères sont établis sur le Gobio- pterus . brachypterus, mais je pense que l'Apocryptes variegatus Peters est du même type générique. Ces deux espèces sont cependant encore fort distinctes lune de l'autre comme Yindiq ) exposé suivant. 1. 25 écailles sur une rangée longitudinale, Corps et do: les, pectorales et caudale sans taches. D. 5—1/7 ou 1 A. 1/12 ou 1/18. 1. Gobiopterus brachypterus Blkr. II. 36 écaïlles sur une rangée longitudinale. Corps et nag ol à bandelettes ou à taches noirâtres. D. 6—1/8. A. 1/7 _2. Gobiopterus variegatus Blkr. Gobiopterus brachypterus Blkr. Gobiopt. corpore elongato compresso, altitudine 6 c ejus longitudine, latitudine 1% eire. in ejus altitudine; depresso 4 circ. in longitud:ne corporis; altitudine capi circ, latitudine capitis 2 circ. in ejus longitudine; oculi metro 4 cire in longitudine capitis, diametro 1 fere d bus; linea rostro-frontali rectiuscnla; rostro depresso breviore; rictu valde obliquo; maxilla superiore inferiore b sub ocult parte antemore desinente: dentibus maxillis m. (291 ) subulatis curvatis distantibus, intermaxillaribus omnibus subae- qualibus utroque latere 9 vel 10, inframaxillaribus utroque latere 3 vel 7 erectis anterioribus 3 vel 4 ceteris et intermaxilla” ibus joribus; caninis mandibularibus int:asymphysialibus erectis atis dentibus ceteris crassior bus; squamis capite et nucha „, trunco 25 cire. in serie longitudinali angulum aperturae nm postice altiore angulata corpore non vel vix humiliore: alibus obtuse rotundatis capite absque rostro vix breviori- ventrali capite absque rostro breviore; anali corpore paulo ailiore dorsali radiosa multo longiore margine interiore con- postiee quam. antie non humiliore angulata ; caudali obtusa data capite breviore; colore corpore viridescente-hyalino ; flavescente-viridi ; labio superiore nigro; pinnis flavescente- linis, anali radijs fusco vel nigro variegatis. h D. 5— 1/7 vel 5—1/8. P. 14 vel 15. V. 1/5.5/1. 1/12 vel 1/13. C. 7/13/6 circ. n. Apoeryptes brachypterus Blkr, Versl. vischs. Oost-Java, Nat. T. Ned. Ind. IX p. 401; Günth., Cat Fish. III p. 80, 84. ed in lacu Grati, provinciae Pasvruan. 18 speciminum 28." ad 297, t élévée en avant de la seconde dorsale et par l'anale qui est lement plus longue que la dorsale molle. — Tous mes in- dus sont de fort petite taille mais ils me semblent repré- er l'âge adulte ou presque adulte. — La seule localité nue de espèce est le petit lac de Grati dans la partie tale de 1'île de Java. Gobiopterus variegatus Blkr. Descriptio Petersiana sequens. _ Höhe zur Totallánge (ohne Schwanzflosse) wie 1:43, ( 292 ) Kopflänge zu derselben wie 1 : 33. Zähne oben und unten in einer einzigen Reihe, jederseits unten ein BEckzahn. Augen im zweiten Viertel des Kopfes, einen Durchmesser von einander —_ entfernt. Zwischen dem Anfang der zweiten Rücken- und der Analflosse 11 Schuppenreihen. — Gelbbraun, unregelmässig — schwarz gefleckt. Vom Auge nach der Oberlippe und nach dem oberen Theile des Vordeekels ein schwarzer Streif; auf der _ Backe ein dem letzteren paralleler länglicher Fleck. Auf der — Mitte der Brustflossenbasis ein länglicher sich auf der Flosse zuspitzender Fleck, Rückenflosse mit Längsreihen, Schwanz- _ flosse mit senkrechten Reihen schwarzer Flecke und Analflosse mit dunkler Längsbinde. D. 6—1/8. A. 1/7. Lu lat. 36.” Syn. Apocryptes variegatus Peters, Ueber von Dr. Jagor im _ ostind. Arch. gesamm. Fische, Monatsber. k. pr. Akad. — Wiss. 1868 p. 267. Hab. Singapura. Rem. Cette espèce me semble devoir être rapportée au genre — Gobiopterus, mais elle doit être fort distincte de l'espèce type, — par les écailles qui sont plus nombreuses, par l’anale courte 4d formule 1/7, par les six épines dorsales, par les couleurs, ete. LerprocoBrus Blkr. Corpus subelongatum, capite compressiuscnlo alepidoto rictu obliquo. Dentes utraque maxilla uniseriati graciles acuti subae- quales, canini nulli. Sqnamae trunco ctenoideae, 25 cire. in serie longitudinali. Pinnae dorsalis radiosa et analis subtrian= gulares acutae. B. 4. D. 5—1/7 vel 5—1/S. A. 1/12 ad 1/1 Rem. Voisin du genre Gobiopterus, le genre actuel en est cependant distinct par l'absence de canines intrasymphysien et par la forme triangulaire élévée et pointue en avant anale. Je n'en connais qu'une seule petite espèce, laquelle _ habite les mêmes localités que le Gobiopterus brachypterus. Je Leptogobius oxypterus Blkr. Leptogob. corpore elongato compresso, altitudine 6 cire. Ër | " (293) _ejus longitudine, latitudine 13 ad 1 in ejus altitudine; capite acuto ecompresso 4} cire. in longitudine corporis; altitudine capitis 13 ad 1}, latitudine capitis plus quam 2 in ejus lon- gitudine; oculis diametro 3 et paulo in longitudine capitis, minus diametro 1 distantibus; linea rostro-frontali rectiuscula ; rostro acuto oculo multo breviore; rietu valde obliquo; maxilla __superiore maxilla inferiore breviore, sub oculi dimidio posteriore mente; dentibus maxillis parvis gracilibus aequalibus; squamis te et nucha nullis, trunco etenoideis 25 circ. in serie lon- dinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et sin pinnae caudalis, 7 vel 8 in serie transversali initium analis inter et dorsalem radiosam; pinnis dorsalibus antibus, anteriore radiosa multo humiliore, radiosa antice acuta corpore paulo aitiore postice humili; pectoralibus use rotundatis capite paulo longioribus; ventrali capite duplo breviore; anali dorsali radiosa longiore antice elevata acuta pore non humiliore postice humili; caudali obtuse rotundata te breviore; colore corpore viridescente-hyalino, pinnis fla- ente-hyalino; iride dilute viridi vel flavescente ; labiis nigris; one postanali strijs 12 circ. transversis angulatis violascen- s angulo antrorsum directis; radüs GED violaceo punc- is vel striatis. ek D. 5—1/7 vel 5—1/8. P: 15. VW 1/5:5/1. A. 1/12 ad 1/14. C. 7/13/6 circ. Syn. Gobius oaypterus Blkr, Versl. vischs. Oost-Java, Nat. AE Ned. Ind. IX p. 400; Günth.. Cat. Fish, III p. 34. . Java, in lacu Grati, provinciae Pasuruan. gitudo 15 speciminum 23" ad 28". Rem. L'espèce paraît rester dans les petites dimensions de ; individus. Quelques uns de ces individus ont le ventre é doeufs, ce qui indique une maturité avancée, La Haye, Février 1875. GENERUM FAMILIAE SCORPAENOIDEORUM CONSPECTUS ANALYTICUS #. | AUCTORE PETRO BLEEKER. 1. Corpus squamis pormalibus ctenoideis vel cycloideis vestitum 1 Caput plus minusve squamatum. Squamae trunco regula- riter imbricatae. Pinna dorsalis longe post oculos incipiens, profunde emarginata, spinis 12 ad 15. B.7. V.1/5. a. Vertex squamatus fossa quadrilatera nulla sed cri | osseis in spinam desinentibus. Praeoperculum et ope: culum squamata. aa. Radi pectorales inferiores simplices. Pinnae impe basi squamatae. id ‚SrBasTES Cuv. Rostrum, os supramaxillare et maxilla inferior squam Crista suborbitalis anacantha. Dentes palatini. Pinna salis spinis 15. Spec. typ. Sebastes norvegicus CV. Sresasrionruys Gill — Sebastodes, Sebastoplus, Sebas Sebastosomus Gill (Genus revidendum, ai positum). Rostrum et maxilla inferior alepidotae. Crista subc anacantha. Dentes palatini. Pinna dorsalis spinis ER D' Spec. typ. Sebastes nigrocinctus Ayr. (295) nk spinam desinentes. Crista suborbitalis anacantha Dentes bb. Radii pectorales inferiores fissi. Pinnae impares alepidotae. | Guich. | ost; Ù m et os supramaxillare squamata. Dentes palatini. parte libera plus duplo longior quam alta. Pinna is spinis 13. Spec. typ. Sebastes panda Rich. Vertex, rostrum et maxillae alepidotae. Operculum et perculam superne squamata. Pinna dorsalis spinis 1 ad 13. Radi pectorales inferiores fissi. aa, Spinae dorsales non elongatae totae fere mem- __brana unitae. E HES Johns. stae capite superne et suborbitalis spinis erectis nul- ossa occipitalis nulla. Squamae parvae (86 circ. in serie ongitndinali) eycloideae. Dentes palatini. Regio tho- praoventralis squamata. Spec. typ. Setarches Gün- j Johns. / Cristae capite superne spinis erectis Crista suborbitalis anacantha. Occiput fossa quadrilatera. Squamae operculo __praeoperculoyue sparsae cute immersae. Regio thoraco- en Mnl majore vel minore parte wnd Dentes ARASCORPAENA Blkr. pemshap capite superne et Bobine spinis erectis. Oc- __Rostrum et maxilla alepidotae. Cristae capite superne in ‚8 (296 ) ll ciput fossa quadrilatera. Dentes palatini. Regio thoracg, 4 praeventralis ubique squamata. Spec. typ. Scorpaena p cha K.V. H. Kl ScorParNopsis Heck. — Scorpaenichthys, Sotrbaancdek Biker. Cristae capite superne. et suborbitalis spinis erectis. Oe - ciput fossa quadrilatera. Dentes palatini nuli. a tho- raco praeventralis ubique squamata. Spec. typ. $corpa pna gibbosa Bl Scùn. ä bb. Spinae dorsales 12 ou 13 elongatae rectae t tantum membrana unitae. Cristae capite superne { suborbitalis spiniferae. Dentes palatini nulli. Pin- nae pectorales spinas anales superantes. PsrupoMoNoPreRus Kl. — Pseudopterus Kl. — Pterois CV. - Dendrochirus, Macrochyrus, Pteroleptus, Pteropte Is Brachyrus Swns. An Pinna dorsalis spinis 12 vel 13; analis spinis 3; c dalis rotundata. Spec. typ. Pterois volitans CV. | PararreroIs Blkr. Pinna dorsalis spinis 18; analis spinis 2; caudalis t cata radijs lateralibus superiore et inferiore in dua ductis. Spec. typ. Pterois heterurus Blkr. 2. Caput alepidotum. A a. Pinnae pectorales dongles acutae, radio fn bero. Spinae praeorbitales bene evolutae. Dentes tini. Squamae regulariter imbricatae margine post dentatae. B. 7. Apistus Guy. Pterichthys Swans. ze Polemius Kp. Ô Caput acutum cristis occipitalibus spinis erectis Sella postocularis nulla. Dorsalis longe post ocul cipiens spinis 15 et radijs 9 vel 10. A 5/1 vel Spec. typ. Apistus an CV. Á (297) b. Pinnae pectorales radio libero nullo. 0 aa. Pinna dorsalis longe post oculum incipiens, parte spinosa divisione anteriore nulla. B.7. V.1/5. Prrerorpicuruys Blkr. | Caput superne spinis nullis. Dentes palatini null. Squa- mae etenoideae, trunco 40 circ. in serie longitudinali Radii pinnis verticalibus indivisi. Pinna dorsalis spinis 11 ____debilibus; analis spinis 2. Spec. typ. Pteroidichthys am- __boînensis Blkr. 3 GLYPTAUCEEN Günth. Caput truncatum, superne cristis spinaeformibus. Sella occipitalis profunda. Os valde parvum. Squamae valde parvae. Radii pinnis verticalibus fissi. Pinna dorsalis spi- _ mis 17; analis spinis 8. Spec. typ. Apistus pandura- lada tus Rich. i __CeNrRroPOGON Günth. Caput non truncatum, superne cristis spinaeformibus. __Sella occipitalis nulla. Rictus mediocris. Squamae parvae. ___ Radi pinnis verticalibus fissi. Pinna dorsalis spinis 15; | analis spinis ö. Spec. typ. Apistus australis CV. bb. Dorsalis ante, supra vel paulo post oculos incipiens, divistone anteriore spinis divergentibus. Caput superne eristis spiniferis nullis. Spinae praeorbitales bene evolutae. Squamae minimae juxtapositae vel cute quasi immersae. Pinna analis spinis 3. ds NU SPARACENTROPOGON Blkr. Caput obtusum linea rostro-frontali non curvata. Pinna dorsalis supra oculum incipiens, non cum caudali confluens, spinis 12 ad 14 et radijs 8 vel 9. A.3/4ad 3/6. V.1/4 vel 1/5. B.6. Spec. typ. Apistus longispinis CV. ___AusLvaristus Blkr = Platypterus Swns. Caput obtusum linea rostro-frontali concava. Dentes pa- latini. Pinna dorsalis supra oculum incipiens, cum cau- (298) dali confluens, antice valde elevata, spinis 15 ad 17 ij radijs 7 ad 10. A. 3/5 ad 3/8. V 1/5. B. 5. Spec. typ Apistus taenianotus CV. Corrarisrus Blkr. Caput obtusum linea rostro-frontali convexa. Dentes p tini nulli. Pinna dorsalis supra oculum incipiens, non caudali confluens, spinis 14 et radiis 8. A. 3/7. V.1/ Á B.7. Spec. typ. Apistus cottoides CV. 3 Prosoropasys Cant. — Trichosomus Swns. Caput acutum linea rostro-frontali recta. Dentes ol Pinna dorsalis supra vel post oculum incipiens, cum ce dali non confluens, spinis 12 ad 16 et radiis 4 ad A.3ö/4 vel 3/5. V.1/4 vel 1/5. B. 7. Spec. el Apù trachinoides CV. es) IL. Corpus alepidotum, cute laevi vel dien parvis vel chin scabriusculum. 1. Pinpa pectoralis radio vel radiüs liberis. Dentes pe nulli. Spinae praeorbitales evolutae. Cutis laevis. A ad 2/9. V. 1/5. | CrorrpacryLus Rich. — Chorismodactylus Günth. Dentes vomerini nulli. Radii pinnis verticalibus Pinna dorsalis supra oculum incipiens. Pinna pectors dis 3 liberis. B. 6. D.18/9. Spec. typ. ip multibarbis Rich. Minous Cuv. = Corythobatus- Cant, Dentes vomerini. Radi pinnis indivisi. Pinna supra operculum incipiens spinis 10 vel 11 et ad 11. Pectoralis radio libero unico. Cristae capite perne et suborbitalis spiniferae vel dentatae. B. Er typ. Minous ite CV. ES | (299 ) k 0. Pinna pectoralis radio. libero nuli. Crista suborbitalis Be Ja. Pinna dorsalis post oculum incipiens et cum caudali ____unita, “Cristae capite superne spiniferae. br REE rudimentaria. Dentes palatini nulli. ‚D. zo A. S/1. V‚1/5. Spec. typ. Tuenianotus Es Dentes vomerini. Pinnae, dorsalis 13/8, parte spinosa divisione anteriore, analis radijs 10. V. 1/2. B.6. Spec. hid Sthenopus mollis Rich. orroPUS Kp. Dentes vomerini. Pinna dorsalis spinis 12 vel 33 et ra- dis 9 ad 11, parte spinosa indivisa spinis 2 anterioribus eeteris longioribus. A.2/8 vel 3/8. V.1/3 ad 1/5. B.5 vel 6. Spec. typ. Cocotropus echinatus Kp. INATHANACANTHUS Blkr. _Dentes vomerini nulli, Os praeorbitale et praeoperculum _spinis nullis. Pinna dorsalis 12/11, parte spinosa medio _profunde emarginata. A.3/9. V.l/5. B. 7. Spec. typ. Gnathanacanthus Goetzeei Blkr. ( 300 ) Arzvoacrrs Schl. — Aploactisoma Cast. Dentes vomerini. Spinae praeorbitalis et praeopercu obtusae truncatae. Pinna dorsalis spinis 13 vel 14 et. dis 11, parte spinosa divisione anteriore. Pinna sati r dis 12. V.1/2. B.5. Spec. typ. Aploactis aspera R PararLoacris Blkr. Dentes vomerini nulli. Spinae praeorbitales et pracope lares obtusae truncatae. Pinna dorsalis spinis 13 et 11, parte spinosa divisione anteriore. Pinna analis sp unica et radiis 9. V. 1/8. B.6. Spec. typ. Parap 0 trachyderma Blkr. Aerrorus CV. == Cephalinus Gron. (Genus forsan con u} situm). BEA Dentes vomerini. Spinae praeorbitales et praeopere nullae. Os valde parvum. .Pinna dorsalis spinis 17 ad et radis 12 ad 14, parte spinosa indivisa. Pinna spinis 2 vel 1 debilibus vel nullis et radijs 6 ad V.1/5. B.5. Spec, typ. Agriopus torvus CV. Et Hagae Comitis Calend. Dec. 1873. DE RPOLATIE-FORMULE VAN TCHÉBYCHEF 3ENS DE METHODE DER KLEINSTE VIERKANTEN, DOOR Ch. M. SCHOOLS, de praktijk gebeurt het dikwijls dat, voor ver- waarden van de veranderlijke z, de waarden van een J == f(@), door meting gevonden zijn. De uitkomsten { ngen kunnen dan dienen, om, volgens de methode sinste vierkanten, de meest waarschijnlijke waarden van slechts ir’ de eenheid te vervangen. Deze laatste ing vormt dus slechts een bijzonder geval van de zoodat volstaan kan worden met de beschouwing van meer algemeene geval door form. (1) uitgedrukt. ot welke macht de reeks p,, moet opklimmen, d. i. welke. le men aan m moet toekennen, kan à priori niet worden ld; dit kan eerst geschieden nadat de coëfficiënten A be- zijn, door na te gaan in hoeverre de uitkomsten uit de (302 ) formule (1), met die coëfficiënten verkregen, overeenstemm on met de waarnemingen; men kan namelijk de middelbare fout voor een enkele waarneming opmaken, en blijkt deze weinig te verschillen van de middelbare fout van een enkele waarne: ming langs anderen weg verkregen, zoo is w goed gekoz mocht dit niet het geval zijn, dan moet men voor m een gi tere waarde nemen en de coëfficiënten A op nieuw bepalen. $ 2. Ten einde dit bezwaar te ontgaan heeft P. TCHÉBY cn formules ontwikkeld waardoor achtereenvolgens het polynomi Pm» voor m== 0, 1, 2, 3 enz. wordt berekend, en was tevens de middelbare fout voor een enkeie waarneming gevonden, zoo dat men telkens kan nagaan of men van polynomium genoeg termen berekend heeft en men de on keling dus kan staken. De bedoelde formules zijn voor het geval F == 1 opgege in de Mémoires de [Académie des sciences de St. Pétersbe VIII Serie, t. 1, n°. 15, 1859 en voor het meer algemeene in de Mémoires couronnés de U Académie royale de Bel collection in 8°. t. XXI, 1870 en in de Balistique ezte van NN. Mayevski, Paris 1872. Het bewijs dier formules moet echter gezocht gee eene verhandeling van zrcmúBycHer over de Kettingbre deel III van de Mémoires savants de U Académie impériai sciences, pour la 1’ et la 8° classe, waarvan eene fra vertaling voorkomt in het Journal de Mathématiques El ville, 2° Serie, Tome III, 1858. Het ingewikkelde van dit bewijs, dat ES op de the der kettingbreuken berust, is wellicht een der tinta van minder algemeene bekendheid dier formules. í B. JourFRET geeft in de Revue d'Artillerie 18: 83— een verhandeling: Sur létablissement et l'usage des tables een meer elementair bewijs dier formules, dat echter nog omslachtig is, aangezien die formules daar worden a een ander stel hdmi die wederom eerst moesten. worden. Het is mij mogen gelukken voor de formules van ze een direct bewijs te vinden, waaruit tevens de beteeke de grootheden in die formules voorkomende, duidelijk k (303 ) jk $ 3. De interpolatie-formule (1) mogen wij steeds vervan- ge door een andere van den vorm: Pont Keern Ken Wa) (2) E rede a plak, 1018) ënten O, voorstelt, als aheae de + 1 grootheden K ens de theorie der kleinste vierkanten ia worden. Baud roike Hs wv, Pr ru J= or ve |K, + zE w „JK ++ Lew, We Ik, | nder al de waarden, die voor de 4 wm (wm + 1) coëfficiënten ekozen kunnen worden, is er één stel, waardoor de groot- a K bijzondere eigenschappen verkrijgen Bepalen wij die ar worden alle grootheden K onderling onafhankelijk, en be- ald door de vergelijking : BE À VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK., 2de REEKS DEEL IX. 20 ( 304 ) iä berte) Be bieden brl BR met het gewicht: 4) (aas IE it PE, Ä Od Jay Bovendien bezit de reeks (@) alsdan de bijzondere eige dat, zij, bij welken term K, w‚, men haar ook eindige de meest. waarschijnlijke. coëfficiënten geeft van het y mium van pf° macht, Re 8-4. De functie w‚ een polynomium. van, de Pe met p constanten, pak kan steeds, vermag, wo de uitdrukking: t je Cx B A rite hi AN, gb Mg zl vr Vat D tt md stat: + Dit Dor 5 | ke waarin de. letters D, p nieuwe constanten oons ; pigvaldigen wij deze bbele an met gE 7 EC | voor alle waarnemingen, zoo komt er, ingevolge qg2opPtl is: (ger We | be 0, se & waaruit volgt, dat KE, ER [eery, „|= 0 wk og 2e biiS DES is, tenzij het verschil van p en g, één of nul zj. Is echter q < p—8, 200 geeft die sommatie : 2 ‘ p ik modem ekispar lt Pr eBed onn waaruit volgt, in verband met (9), dat al de coëffi | ( 305 j | gelijk nul zijn behalve de twee coëfficiënten D. En Dik die | wij in het vervolg door — b, en — a, zulleh voorstellen, en waardoor (8) dus overgaat in: BE Wye (mb — 4, Vs «« «« « « (10) IÀ Zijn dus de coëfficiënten a en 5 bekend, dan kunnen alle E ge W uit bovenstaande vergelijking berekend worden. ns ar ee ek Te Ks ES 5. Vermenigvuldigen wij de vergelijking (10) met gF*2?, sommeeren wij voor alle waarnemingen, zoo komt er: pes | [oF HDN id [FW Nl en LIE vos] E ef 200 wij algemeen stellen : Hi) ) ASR Ti en lk Te eer: bi Mi | wet =p), heteen (11) D= plat (pl 0) — 4, (20) (12) B Al de grootheden (#. 4) zijn nu gelijk nul, zoolang p > q is; want uit (5) volgt, aangezien W,=l is: Bnr Ie: | 0 = [oF ww |= [oF ‚=O WREE ‘zoolang, p>0 is. Stellen wij nu in (12), q = 0, zoo komt er ingevolge bovenstaande gelijkheid: (p — 1.1) == 0, zoo lang p—-2>0 of pl 1 is, dat is dus: (p.1l)=0, zoolang p > 1 is. Op deze wijze voortgaande en in (12) achtereenvolgens q = 1.2.3,... (p—83) stellende, vindt men algemeen: | B gpam0! zoolang p >4 is, ( 306 ) Stellen wij vervolgens in (12), q =p? 200 komt or: 4 teder lant Bede, lenie of: W dar: 5 Ì cant ai en stellen wij eindelijk, g — p—1, zoo vinden wij: of: pi (p-1.p) K (p-2.p-1) (p-1:p) (p-2-p-1) î Pe (plp-l) P(p-lp-l) (pele) (p-2p-B) De’ drie vergelijkingen (12), (14) en (15) zijn volde om daaruit al de grootheden (p.7), a en & te berek uitgaande vande waarden van (O.g) waarvoor wij 0 (11) ais de o. n= et} en die dus direct in de etalhei, van het vaa gedrukt. De volgorde waarin de berekening het gemak plaats heeft, zal hierachter worden opgegeven. $ 6. Zijn de functies w bekend, dan kunnen En heden K uit (6) berekend. worden; eenvoudiger ka echter geschieden, door Kuit te drukken. in K pl K‚.K Uit (LI) volgt Ronn (arn) Ir vat | ni a m—l.p) = [or Wat | (307) Ae er va ved py = [oer] 4 (pl) = ld wt) É RIS MM eV EE 8 AS VGO (Lp)= [Fur | | in (Op) = [oF ur’ | Ak wij deze vergelijkingen samen, na vermenigvuldiging le É Kop K, Kos js K,, K, en letten B ep (2) en (13), zoo kant er: et Rt He) Ade in d kt Ee guFa’ He p)K_— erk darin Ere | Wp) Ed ierbij hont opgemerkt te worden dat de noemer van K, derde is als in (6), want uit (3) volgt doer vermenig- kn ging » met gy, en sommeering voor alle waarnemingen en verband met (1) en (13): [or we? Re Solow Pena 8) (308 ) $ 7. Stellen wij: Am tE FK Wo HK Ener tE )(19) dan wordt de middelbare fout van de gewichts-eenheid uit- gedrukt door : us Wildtel (20) | n—=m=l zoodat het er vooral op aankomt de grootheid [va] te be- rekenen; uit (19) volgt nu: [sA. Tig {u FK work tet Kl ie Kw) Je [oe] + Ko [oF wi}t KfW] + El) al pob [s wd w‚?K, [4 el vj ie [ it Ea 1 E + een reeks termen van den vorm : eK [gf wd, | | É welke uitdrukking,’ ingevolge (5). (6). en (18) waa gl 8 [va :ú Î ad J00) K, — (11) enn (a waarvoor wij ook mogen schrijven : vl PA ik PMN — (mm) K‚ REE (21) Daar ie grootheden K, onderling onafhankelijk zijn en ha | 8 gewicht uitgedrukt wordt door (pp) zoo vinden wij onmi : dellijk voor de middelbare fout van U berekend uit (2) An A een MEA ir Ar amhnhd oo ant + mi (@2) (309 ) _ Ten slotte geven wij hier de volgorde waarin de ver- de grooflieder ha worden: be q. et p= o. ij ern pk (1) meh a le I= kia” oen yk Osje en À ODO) 2) a, 9 (0. 8) rt (2.2)=(1.3)—4(1.2)—a4(0.2) Jen mie Ar \ At (310) pe on gu Ba]—0. JK, itn EK (2.2) we = (al) Wido — (se, leerjaar, 05)=[ gres] Ari ( e)- Lyre ] (1.4)=(0:5)—,(0.4) 1.5)=(0:6) 0405) | (2.3)=(1.4)—b4(1.3)—00(0.8) (2A)=(1.5)—(l. Dl (22) GE (LI) AE eend al har Ken "ED JT (ET 7 (3.3) =(2. 9 e. ad Kee sh, pe}. 3)K (1. Ike DE a (8.3) ws == 5 ba) a Pi, wm (va, ] ei IN te GE, Ke, Un a b: (O-2m—laf grt] Za (1.22) == (0.2m1) —bj(0.2m 2 EN | (22m 3) = (12m) — Ill. 23) — ap(0-2n 2m (B-2m—4) — on 28) — bl? ag. — sl 2 4 Lak wi Ed ien: Hen (m2) an (311) _ mlm) ft on (mi) en | wl ml) vn hed Hees ' =[ green] KA HA HO 1) (02m) — b(0.2m—l) 2) = (Ltr) — blm 2) — a,(0.2m—2) . . . . . . hd . . . . Ed . . . Delen + 2d el j (m-2am + I)—a (Ön ) Belter A elek, barren oleh): Wa (ed, ken Ten Vs di ONDERZOEK OMTRENT ELECTROMACHINES MET EBONIETSCHIJVEN. “DOOR Dr. L.. BLEEKRODE. zr) Toen in het jaar 1865 door norrz.te Berlijn de eerste dee 3 triseermachine werd bekendgemaakt, waarbij het voortdurend ä opwekken van electriciteit in plaats van, door wrijving, doorde _ inducerende werking van een van te voren aangebrachte hoe- — veelheid electriciteit geschiedde, leerde het gebruik dezer toe- 4 stellen al spoedig de daaraan verbonden bezwaren kennen. zi Voornamelijk bleek het, dat hoe voortreffelijk de werking ook Ì soms zijn kan, een gering neerslag van waterdamp op de glas- 8 platen of een vochtige dampkring deze terstond geheel deed op- — houden, of minstens zeer verzwakt; zoodat, enkele exceptioneele gevallen uitgezonderd, men zonder overdrijving beweren mag, à dat, in Nederland vooral, deze soort van machines, onder ä wone omstandigheden, in tegenwoordigheid van vele personen voor den proefnemer slechts een bron van teleurstelling opleve Ik heb mij sedert geruimen tijd bezig gehouden met de w king na te gaan van machines naar het beginsel van Ho vervaardigd, maar waarin ik het glas als materiaal voor de schij ven door eboniet heb vervangen. *) De resultaten, daarmede verkregen, komen mij belangrijk g noeg voor om in wijderen kring bekend te worden, en wenschte door deze mededeeling (die slechts een beknopt over- zicht bevat der waargenomen bijzonderheden) de aandacht op *) De eerste machine, waarin ik het glas door eboniet heb vervangen, dagtonkent , reeds van het jaar 1873, ) AA (313) ‘door „mij, vervaardigde inductie-electriseermachines te, vestigen, ee, ik verder met den gebruikelijken naam van welectromachi- mes’” zal aanduiden. 1. DE ELECTROMACHINE VAN DE EERSTE SOORT dili MET EBONIETSCHIJVEN. ‚ weinig geringeren diameter zich beweegt. De eenvoudigste metie is daarvan in de laatste jaren gegeven door den in- kend onderstellen. Ik heb deze ook toegepast, maar het voor« lig gevonden de belegsels van papier van de vaste schijf noeg over een quadrant zich te laten uitstrekken, en de ‘opgebouwd, en voor zoover ik dit heb kunnen nagaan, is il nog niet met een eigentlijke mourz’sche machine beproefd. levert voor dit doel menig voordeel op, dat glas maar n kan aanbieden. et is in veel sterker mate voor electriciteitsontwikkeling atbaar, en wordt veel sneller electrisch, de hygroskopische eigen- scha pen zijn veel geringer en het is veel goedkooper, vooral wat de bewerking betreft van de vaste schijf; hierbij mag ook de onbreekbaarheid niet uit het oog worden verloren. weet zeer goed, dat tegenover al deze gunstige hoedanig- jeden kan aangevoerd worden, (hetgeen den physici wel bekend s,) dat het eboniet langzamerhand zijn. zamenstelling tracht te veranderen, vooral als het aan het zonlicht is blootgesteld of door de inwerking van ozon, waardoor het de isolerende eigen- schappen verliest. Maar men moet hierbij bedenken, dat dik- wijls het eboniet slordig bewerkt is en de handel zeer verschil- lende qualiteiten oplevert; soms wordt allerlei afval, bijv. van (314 ) versleten buizen enz, als grondstof gebezigd. Wanneer het eboniet als materiaal voor electriseermachines bepaald gevraagd zal worden, dan kan men verwachten, dat de fabrikanten meer zorgvuldig, bij de vervaardiging er van, voor dit doel zullen te werk gaan,en zal men bij voorzichtige keuze een voortreffelijke zelfstandigheid kunnen verkrijgen. Ik voor mij ten minste heb nu twee jaren dezelfde platen gebruikt, en zoo zij een vermin- dering in hun werking vertoonden, dit spoedig hersteld” doon het afwrijven met koolzure magnesia, of met petroleum. Vooral’ op vochtige dagen hielp dit laatste middel zeer goed; bij bloot-" stelling aan een matige warmteuitstraling, behoefde ik de schij- ven dan nog slechts met de hand te wrijven, om talrijke vo ) ken te bekomen, en begon de machine dan ook terstond te werken zoodra de platen er in gesteld waren. Deze kleine voorzorgen zijn des te gemakkelijker uit te voe-' ren wegens de eenvoudige constructie en de onbreekbaarheid der zamenstellende deelen. Het is mij ook gebleken, dat een blijvende verandering van het eboniet soms slechts oppervlakkig is, zoodat door het af te schaven en op nieuw te polijsten het isolerend vermogen hersteld wordt. In allen gevalle kan de jä chine, door haar niet onmiddelijk in het volle dt te ber waren, in goeden toestand gehouden worden. k: Opwekking der machine. De machine met ebonietschijvet heeft de merkwaardige eigenschap, dat, ofschoon zij zich in haar werkingen minstens even zoo krachtig toont als de toestel met glazen schijven, zij nimmer geladen kan worden zonder er diametralen of schuinen conductor, die, in de as gestoken, vol gens een middellijn tegenover de draaiende plaat zich bevindt.” Hij is volstrekt noodzakelijk, en indien de machine eenm actief is en krachtige vonken tusschen de electroden ovet gen, dan verdwijnt elk spoor van electriciteit, zoodra de schu conductor verwijderd wordt; de schijven schijnen als het s are haar geheele lading verloren te hebben, en zelfs in het hi u 5 | is niets geen electriciteit meer waar te nemen. IN bid En toch hervat de machine haar werking volkomen, w odra de ‘schuine conductor weder in de nabijheid wordt gehot tegenover de belegsels, en reeds op een afstand van 3 à 4 cent Overigens kan de machine geladen worden door eene met de (515) hand gewreven ebonietreep tusschen de beide schijven te hou- tegenover de spitsen van den schuinen conductor; deze laat stond veel electriciteit uitstroomen op de losse plaat en daar- komt de vonkenstroom spoedig tusschen de electroden tot d. Opmerking dient het vooral hierbij, dat bij het in werking ellen, deze electroden elkaar niet mogen aanraken en dit is wèl het geval met glazen schijven. Ik heb te vergeefs efd de machine actief te maken zonder schuinen conductor, met denzelve bij geslotene electroden. Werkingen met de machine verkregen. De machine waarvan prake is heeft schijven van den grootsten tot dusver ge- gden diameter *); van de staande schijf bedraagt deze 58 im. en van de draaijende 55 centim. ; als condensators dienen che flesschen met één quadraatdecim. belegd oppervlak. r deze ontstaat, als de negative electrode met een spheroïde eentim. middellijn) voorzien is, en de positive met een bol 8 eentim., een aanhoudende vonkenstroom ter lengte van sentim. Bij grooteren afstand der electroden vormt zich een a, die uit een steel van 2 Àà 3 centim. bestaat met een bun- van fijne violetkleurige draden, die nog tot op 17 centim, and tegen de andere electroden uitstralen en zich met haar riciteit vereenigen. Met de condensatoren verbonden, ont- tusschen de electrode krachtige heldere vonken, waarvan grootste lengte, onder gunstige omstandigheden, 25 à 26 n. bedraagt. Maar ook bij de gewone temperatuur, zonder sttelijke verwarming, bedraagt de lengte 17 à 20 centim., in een bepaald vochtige atmospheer is de machine nimmer keloos gebleven; zelfs dan nog werden minstens 10 centim. ge vonken verkregen. Men kan hieruit afleiden, dat deze ebonietmachine de beste machine evenaart; buitendien bezit zij een hardnekkigheid haar lading te behouden, in zoo hooge mate, dat het mij ermalen gebeurd is, om na een tijdsverloop van vier weken nog in den electrischen toestand te vinden, zoodat bij het alen weldra de vonkenstroom tot stand kwam. Het was mij (316 ) zelfs moeijelijk haar geheel in den neutralen toestand terug te brengen, wanneer ik dit wilde; een spoor van overgebleven elec- triciteit was toereikend om de lading weder voort te brengen. Het best slaagde ik er ín door de electroden met elkander in contact te brengen en eenigen tijd de beweging voort te zetten. IL. DE DUBBEL-ELECTROMACHINE MET EBONIETSCHIJVEN. De zoogenaamde dubbel-electromachines, op de eenvoudigste wijze te zamengesteld, bestaan uit één vaste schijf, aan weers- zijden waarvan een draaijende schijf zich beweegt. Het eerste exemplaar daarvan werd vervaardigd door Dr. P. J. KAISER, te Leiden, in 1869, en dit toestel bewees de juistheid zijner opmerking, dat de Hourz-machine met slechts één draaiende schijf, eigentlijk maar een halve machine is, voor zoover de hoeveelheid der verkregen electriciteit betreft. Zijn machine met schijven van 26 centim. middellijn leverde vonken — van 12 eentim. en de hoeveelheden electriciteit, opgeleverd met twee bewegelijke schijven, vergeleken met één bewegelijke cn verhielden zich als 2.12: 1. In het jaar 1870 maakte PoceeNporrr, onafhankelijk hier- 5 van, een dubbel-electromachine bekend, door hem vervaardigd, — naar aanleiding van nieuwe, door hem ontdekte, verschijnselen — bij de gewone HoLTz-machine. Zij bestond uit twee dergelijke _ afzonderlijke toestellen, waarvan de electroden op vernuftige wijze gecombineerd waren, terwijl de schijven door een gemeen- 7 schappelijke as bewogen worden. Beschrijving der machine. Ik geloof de eenvoudigste dubbel- dl machine te hebben zamengesteld door ook in dit geval de eon- — structie van BORCHHARDT toe te passen. Derhalve heb ik de — vaste schijf met de beide openingen voorzien, en aan beide zij= den daarvan, papierbelegsels met cartonspitsen aangebracht, ver- — der op een afstand van eenige millimeters aan weerskanten een Á draaiende ebonietschijf bevestigd met een diametralen conductor, en een stel electroden, die paarsgewijze verbonden zijn. Het in- en uit elkander nemen der deelen blijft even gemakkelijk als bij de enkelvoudige machine. (317) Opwekking der machine. Dit geschiedt op dezelfde wijze als bij” de voorgaande en even: spoedig. Een eigenaardige methode van lading bestaat daarin, dat ik de hand tegen een der losse schijven drukte, en dan de machine in snelle beweging bracht. Deze plaat: werd dan door wrijving electrisch, hetgeen” toe- _ reikend was, om weldra den vonkenstroom tusschen’ de electro- den te voorschijn te brengen, en het spreekt wel van zelf, dat _ de hand dan verder overbodig is. ster Werking der machine. In het hier bedoelde toestel heeft de staande schijf een middellijn van 35 centim. en de beide draaïjende hebben 30 centim. middellijn. T'usschen de elec- _troden (als de positieve in een spheroïde eindigt), ontstaat een vonkenstroom, zonder de condensatoren, van 6 centim.; in ‘het sn erde geval, van 8 centim. Worden kleine condensatoren van 90 „eM? belegd oppervlak aangebracht, dan ontstaan talrijke fi vonken van 10 à 12 centim. en onder de gunstigste omstan- | _ digheden (bijv. in de nabijheid van een houtskolenvuur), heb ik nog ontladingsvonken verkregen van 16'/, centim., alzoo 1'/, _eentim. grooter dan de diameter der draaijende schijf; de elek- _troden konden niet verder uitgeschoven worden. Vooral had „dit plaats, als de uitstraling aan de positive elektrode vermin- derd werd door het in aanraking brengen met een ebonietplaatje. Ik moet hier nog bijvoegen, dat de omkeering van de polariteit der belegsels hier. hoogst zelden intreedt; ik kon dit slechts bereiken door, na ontiading, de machine in tegenovergestelden gin te laden; bij de machine van de eerste soort werd dit zeer gemakkelijk bereikt door slechts den schuinen conductor uit zijn stand te verplaatsen en terstond weder daarin terug te voeren, dat onfeilbaar een omkeering der polariteit ten gevolge had. en EE Bi Vksed { tie IT. NIEUWE WAARNEMINGEN OMTRENT EBONIET- VAN ss: td ELECTROMACHINES. __ a. De eigenschappen van den schuinen conductor, Het groote onderscheid tusschen de electro-machines met glazen schijven en die met eboniet is gelegen in de eigenaardigheid van dezen, dat zìj den diametralen of schuinen conductor volstrekt vereischen, ( 318 ) om in werking te kunnen gebracht worden en daarin te.blijven, - zoodat zij têrstond werkeloos worden bij verwijdering daarvan, Daarentegen is het bekend, dat de machines met glazen schij- ven ook wel zonder dien conductor bruikbaar. zijn, al werken zij niet zoo regelmatig en al is de vonkenlengte minder groot dan met deze *). Poccenporrr heeft geconstateerd, dat, wanneer geen groote papierbelegsels aanwezig zijn, het bij glasmachines noodzakelijk was, den diametralen conductor te verwijderen of ten minste werkeloos te maken, om de machines te kunnen laden. Hier is _ het nu juist omgekeerd. Herhaaldelijk beproefde ik de machine | in den gang te brengen door een der beschreven methoden, zonder dezen conductor, maar de lading bleef slechts zoo lang als de opwekkende oorzaak (de hand of de geelectriseerde eboniet- } reep) aanwezig was; een blijvende lading werd nimmer verkre- gen, dan wanneer de schuine conductor was aangebracht, en _ À zij eindigde met het verwijderen daarvan. Van deze eigenschap kan men partij trekken om op in “toog loopende wijze de verdubbelde werking, voor zooverre de hoe- 4 5 e d veelheid electriciteit betreft, der dubbel-electromachine aan te 4 toonen. Verwijdert men één der diametrale conductoren, dan wordt de schijf, tegenover welke hij gestaan heeft, werkeloos. Nu verkreeg ik bijv. in een halve minuut, bij het gebruik van twee losse schijven, 40 ontladingsvonken van 5 centim. slag- wijdte, en na één der diametralen conductoren te hebben weg-— genomen, bijna naauwkeurig slechts 20 ontladingen. OE Een lading der machine te verkrijgen zonder schuinen con-_ ductor met gesloten electroden is dus ook onmogelijk, omdat _ zij zonder dien in ’“t geheel niet werkt, hetgeen door de proef neming wordt bevestigd, en aldus ook een belangrijk nia scheid vormt met de glasmachines. Ik moet bekennen, dat het mij nog niet gelukt is een bell vredigende verklaring te vinden van het feit, waarom de diame- HE Á *) De machine van Dr. KAISER bezit geen schuinen conductor; evenmin | exemplaar daarvan aan de Polyt, school te Delft, eu toch leveren zij zeer k tige vonken van 12 à 15 centim, ht (319) eliger moet zijn de gewreven plaat onmiddelijk achter de van den schuinen conductor te houden, die dan de r beurt verdeelend terugwerken op de cartonspitsen der En zoo heeft de lading inderdaad schielijk plaats. en en er kon ten minste een zwakke lading verwacht nu; bij de dubbel-electromachine met glasschijven is dit het geval. Zij wordt op die wijze, hoewel langzamer als onlijk, geladen. e theorie, die met deze eigenschap der ebonietmachine re- houdt, is nog te geven. Werking der ebonietmachine bij abnormale draaiing. De etmachine van de eerste soort vertoont een bijzonderheid, niet vermeld heb gevonden, omtrent de gelijksoortige len van glas, dat zij namelijk ook electriciteit ontwikke- wanneer de schijven gedraaid worden èn de richting der eartonspitsen; ik noem deze wijze van draaijing (die het te- gen vergestelde is van de gebruikelijke beweging) abnormaal, ebben er namelijk gedurende eenigen tijd krachtige ontla- n plaats gehad, en wordt dan de schuine conductor achter- gedraaid, zoodanig, dat hij evenveel links staat van den rticaal, als eerst regts (alzoo ook tegenover geen belegsels st k ), dan vertoont zieh weder een vonkenstroom tusschen de lectroden, als de schijven in tegenovergestelden zin als te voren raaid worden; de slagwijdte bereikte zelfs bij de beschreven Be ine van de eerste soort 6 centim. De condensatoren zijn merbij niet noodzakelijk; bij de dubbel electromachine heeft ä tp evenzeer plaats. k geloof, dat de oorzaak er van gelegen is in het voorhan- Mee vens. EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de BEEKS, DEEL. IX, 2L ( 320 ) den blijven der electriciteit op de belegsels uithoofde van de uitmuntende isolatie, en dat „nw de machine als electrophoor- machine werkt, want de slagwijdte wordt nimmer grooter; zij vermindert daarentegen langzamerhand. Ik heb hierbij nog tevens de bijzonderheid waargenomen, dat, als de schuine conductor in den zoo evengenoemden stand is gebracht, maar de machine op de gewone wijze gedraaid wordt, (alzoo tegen de cartonspitsen in,) dan de vonkenstroom tusschen, de electroden wel ophoudt, maar dikwijls vertoont zich dan, bij dezelfde electrode, de helft der spitsen positief electrisch, de andere helft negatief elektrisch, blijkbaar uit de lichtver- schijnsels daaraan zichtbaar. Dit was tot dusver slechts bij de electromachines van de tweede soort opgemerkt. c. Invloed der electriciteit op de vlammen. Toen ik beproefde de ebonietmachine door de nabijheid der vlam eener brandende kaars te ontladen, nam ik een opvallenden invloed waar, die de opgehoopte electriciteit op de gedaante der vlam uitoefent. | In de nabijheid van het met positive electriciteit geladen belegsel (uit welks spits alzoo negative uitstroomt) wordt de vlam teruggestooten, alzoo van de schijf af; tegenover het nega- tieve belegsel daarentegen aangetrokken, ae zij in een scherpe spits. Hetzelfde doet zich voor bij de gasvlam, en het i is mij zelf gelukt den schuinen conductor te vervangen door een zooge- naamden vlammenconductor, bestaande uit een houten staaf, waarop, in plaats van wil kleine glazen buizen zijn geplaatst, die met de gasgeleiding in verband staan, Men verkrijgt. alzoo een reeks van kleine vlammen in de nabijheid der draaie ende schijf, die door hun gedaante den positieven en negatieven electrischen toestand der schijf aanwijzen. ij De verklaring van dit verschijnsel berust op het weinig bt kende feit, dat door rress in zijn Lehre von der Reibungselek tricität vermeld wordt, dat bij de verbranding eener stof zelf. standig electriciteit wordt ontwikkeld, en dat in ’t geval va koolstofhoudende stoffen het opstijgende koolzuur positief elec: trisch is. Ik moet echter opmerken, dat juist het bewijs, dal deze elektriciteiten ontwikkeld worden bij de verbranding, uil (321 ) hin de beste machines met glazen schijven, werking aangaat, minstens evenaren ; haar echter door re kosten en onbreekbaarheid, en standvastigheid der ng verre overtreffen. udigheid der inrichting de meest bruikbare electriseer- e oplevert. et vervangen van het glas door eboniet niet alleen ndacht verdient, omdat de bruikbaarheid der toestellen - wordt, maar omdat ook nieuwe gegevens verkregen die voor de theorie der electromachines van groot kunnen geacht worden. is September 1875. 21° BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS DEE WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN, DOOR D. BIERENS DE HAAN. VIII, Ludolph van Geulen. 1. LUDOLPH VAN CEULEN, VAN COLLEN of VAN COLEN hebben wij reeds ontmoet in het nummer VII der Bouwstoffen, toen er van de quadratuur des cirkels door SIMON vAN DER EYCKE sprake was; thans willen wij nagaan, wat er omtrent dezen, waarlijk niet te verachten, wiskundige bekend is: zijne verdiensten toch zijn slechts al te dikwerf miskend geworden, bij het naschrij ven van- het oordeel der . hoog-duitsche: geschiedschrijvers, die met zijne geschriften, zijne methode en zijnen stalen ijver niet ge- noeg bekend schijnen geweest te zijn. 2. Wat de spelling van zijnen naam betreft, hak en ook, zijne weduwe ADRIANA SYMONSZ, die enkele zijner werken na zijnen dood uitgaf, gebruikten ze alle drie: soms meer dan een in hetzelfde werk. In die dagen was zulks ook niet ongewoon; men gebruikte soms slechts een deel van den naam, of bracht dien in het latijn over, of veranderde dien, zonder veel nauw: keurigheid, — als men slechts meende een min of meer be roemden man juist genoeg te hebben aangewezen, om vergissin: gen voor te komen. ' Zijne ouders JOHANNES VON CÖLLEN €en HESTER DE ROOD) woonden te Hildesheim in Sachsen. Aldaar werd onze LuDoLP} be | ( 323 ) de twee schijnbaar abel decimalen van zijne benadering n het getal 77, die men nergens in zijne vroegere of latere rtken terugvindt: zij moesten echter op zijn grafzerk uitge- teld zijn geweest. Nu wist men, dat LUDOLPH VAN CEULEN de St. Pieterskerk te Leiden begraven werd, maar zijn graf- k was aldaar onbekend: slechts bestond er eene overlevering n een grafsteen met een grooten cirkel, daarop uitgebeiteld, och zonder cijfers. Er waren bij het verbouwen van een ge- leelte van die Pieterskerk omstreeks de helft der vorige eeuw, 29tal grafzerken verwijderd: daaronder konde de door mij ezochte grafzerk zich bevinden. En werkelijk in een beschrij- ng van Leiden „Les delices de Leide van 1712” 1) vond ik „67 de beschrijving van dien grafzerk. pitaphium Belgicum, Latine translatum. HIC JACET SEPVLTVS MR. LVDOLFF VAN CEVLEN PROFESSOR BELGICVS DVM VIVE- RET MATHEMATICARVM SCIENTIARVM IN ATHENAEO HVJVS VRBIS. NATVS HILDES- _ HEMIAE ANNO 1540 DIE XXVIII JANVARII ET DENATVS XXXI DECEMBRIS 1610. Qvr IN vr- WA SVA MVLTO LABORE CIROVMFERENTIAE CIRCVLI PROXIMAM RATIONEM AD DIA- METRVM INVENIT SEQVENTEM. Ji __ Quando Diameter est 1 je eireuli circumferentia plus est _314159265358979323846264338327950288 _100000000000000000000000000000000000 & minus zar _814159265858979323846264338827950239 __100000000000000000000000000000000000 B sed quando Diameter ___100000000000000000000000000000000000 18 tum est circumferentia circuli plus m 314159265358979323846264338327950288 ie & minus n 814159265358979323846264338327950289,” ( 324 ) Later is deze beschrijving ook opgenomen door den heer Mr. K. 7. F. C. KNEPPELHOUT VAN STERKENBURG in zijne „Ge- denkteekenen in de Pieterskerk te Leiden” 2). Van Ceulen gaf onderwijs in wiskundige wetenschappen te Breda, toen te Amsterdam [zie ook den titel van het werkje van Noot (8)] tot 1584; daarna te Delft [zooals blijkt uit den titel van zijne werken, aangehaald onder Noot (10) en (11)] in 1585 en 1586; later te Arnhem, waar hij in 1589 woonde [zie de Voorreden voor het werk „Vanden Circkel, Noot (12)] de woorden: „Met noch het noodfrwendigh8te der voornoem? || den Kegel Eos/ welck ick tot Uernhem op °t Hoff van Gelders landt Anno 1589 gevons || den hebbe; door de hulpe van SodtP |. Eindelijk trok hij naar Leiden, en aldaar werd hem van de stads-regeering eene goede woning kosteloos aangewezen, om daarin zijne school te houden. Dit volgt toch uit de opdracht van het tweede gedeelte van het werk van Noot (12), waar men leest: pmaer oock || tot mynen versoucke seer gunstelick toe-ghelaten een bequame Schole: jae soo bequaem || ende ghele- gen, dat: indien sulex met aggreatie, ende believen van u BVV. soude moghen || gheschieden, ick de reste van mijn leven onder u E.VV. regieringbe, ten dienste van || eenen yeghelicken, dies begerende, in myne beroupinghe gaerne soude employeren ende || voleynden: Nu vvete ick seer vvel dat soo danighe beneficie ende vveldaet by u B.VV. my || (hoe vvel onverdient) seer gun- stelick bevvesen, princepalijck onder andere mede vereyscht || groote danckbaerheydt: maer considererende mijne sobere mid- delen, ende my metende || met mijn eygen mate: Ende daer-be- neffens over-leggende ’tgene dese sake vvel soude eys- || schen, soo en bevinde ick in, ofte by my niet, daer mede ick tselve in eeniger manieren sou- || de kunnen verschuldighen, ten vvare_ u EVV. nae der selver goedertierne ghevvoonte in || plaetse van vergeldinghe, gheliefde t'ontfanghen mijne propeuse hert, ende ten dienste goedtvvillicheydt:” — Ö Dit had plaats gevonden in 1594, en zijne school was ee schermschool, zooals blijkt uit de resolutien. van Leiden 9 J ani 1594 3), waarbij hem die school werd toegestaan. Hij geraak ij in twist met PIETER BAILLY, die reeds in 1577 uit Antwerpen was overgekomen met zijne vrouw WILLEMTJE WOLFERTSDR. VAN ( 325 ) NOORTWIJK, zijne drie kinderen ANNA, ANTONY en NEELTJE, met zijne zuster JACOMINE, zijn neef ANroNrr en zijne nicht SUZANNA 4), Deze had reeds schermonderwijs, en sedert 1592 ook onderwijs in het schrijven gegeven. Op een request van AN CEULEN, Januarij 1602, om zijne school te handhaven 5), werd BaruLy gehoord 6), en toen den 25sten Jan. het verzoek an VAN CEULEN toegestaan 7). Het was in het jaar 1600 dat maurrrs eene genieschool te iden stichtte en die aan de Akademie verbond. Als lectoren rl en daarbij benoemd LUDOLF VAN CEULEN en SYMON FRANSZ N DER MERWEN, die in 1596 en 1599 Burgermeester van den was); zooals blijkt uit de voorredens van de werken, aange- d in de noten (12) en (16). Onze vAN CEULEN vervulde die trekking tot aan zijnen dood, die tien jaren daarna plaats greep. Die benoeming acht ik belangrijk genoeg, om haar hier mede deelen: belangrijk, omdat zij een duidelijk inzicht geeft, in 1 igeen toen van een ingenieur werd gevorderd: belangrijk „ omdat zij een helder begrip verraadt omtrent de verbin- g van theoretische en praktische lessen. „Op te extraords. vergaderinge van de Curateurs ende Burgermm. r versamelt waren den x° January xvj. c. Mr. JOHAN VAN NOHEM, President van den Hogen Raede, Mr. JOHAN De aRoOT, rateurs, JAN YSNOUTSZ. VAN DER NES, Mr. FRANCK DUYCK, Mr. CK NICOLAJ, Burgemeesteren, Is verhandelt ‘tgeene- volgt. mde goetgevonden hadde, dat in de Universiteyt alhier soude rden gedoceert in goeder duytsche taele. Die Telkonsten ende ndmeten principalyken tot bevorderinge van den geenen, die souden willen begeeven tottet Ingenieurschap ende te dien doen recommandeeren hadde de Persoonen van Mr. srmon INSZ. VAN DER MERWEN ende Mr. LUDOLFF VAN CEULEN, > de voorsz. Consten zouden mogen opentlyck leeren, ende jer na oock demonstreren, soo wel in ’ groot als in ’ cleyn, volgens de instructie die zyne Excelltie daer toe hadde a contipieeren ende door Mr. sïmoN sTEvIN overgesonden de Curateurs van de Universiteyt gelijk deselve Instructie hier naer van woort tot woort geïnsereert is. j ( 326 ) Syne Excelltie heeft tot dienste van den Luande ende bevor- deringe dêr geenre, die hun tot oeffeninge van het Ingenieur- schap sullen begeven, oirbaer verstaen seekere ordre gevolgt te werden in de leeringe, die men daar af in de Academie tot Lieyden doen sal, als volgt. Die meyninge is dat men den Toehoorders zoo haest als mo- gelyck is, sal brengen om metter Daad het Land als Ingenieur „te connen dienen, hier toe sal men leeren de Aritmethicque ofte het tellen ende het Landmeeten, maer alleenlijek van elk zoo- veel als tottet dadelyk gemeene Ingenieurschap nodig is. Die soo verre gecoomen zijn, hebbense als dan lust die diepzin- nige dingen grondelyeker te ondersoecken, dat sullen sy mogen doen. Dit is van de saecke in 't gemeen geseyt, waer aff bree- der verclaringe gedaen werd, als volgt. | In de telling sullen geleert worden die vier specien, in geheel getal, in gebrooken getal, ende in ’t thiende tal, mitsgaders den Regel van drien in elek der selver getalen. In de voorsz. telling wel vast ende zeeker ervaren synde, sy connen genoeg tellen tottet geene in de gemene Ingenieur-_ schap nodig is. Ende sullen coomen aen ‘t landmeeten op ’t_ papier lantmetersche wyze, waer by te verstaen is, dat men ì niet en sal leeren door eenige gegeeven Linien, andere Länien vinden, maer alleenlyck deur gemeete Linien, mette cleyne Voet maet, het inhout van ’t plat te vinden gebruykende daer ol Reekeninge der thiende. het meeten des ronts mette gedeelt van dien sengaende voorts het vlack des Cloots de forme genaemt ellipsis, parabola, hyperbole ende diergelyke, dat en is hier niet nodig, wantet den Ingenieurs seer selden te vooren comt sulcke meetinge te moeten doeu: maer alleenlyck sallenze leeren met regtzienige platten, daer na cromzienige, lantmetersche wyse, meetende also | een plat deur verscheyde verdeelinge, als in driehoeken oft an- der platten om te zien hoe 't een besluyt mettet ander over: compt. 4 Daer na sal volgen het meeten op het papier van Dycken wallen ende eerdewercken, te weeten, hoe veel schachten oft. voeten een voorgestelde wal oft hoop eerden in heeft. 8 In ’t meten op ’% Papier also genoeg ervaren wesende adj (327 ) | Î deur ’t cleyn verstaende watter in t groot moet gedaen syn : soo sal men ecoomen totte dadelyke lantmetinge in ’t veld heen wyzende | Bi hoo men in plaats van regel passer ende winkelhoek op ’t Papier ander gereetschap op ’t veldt gebruykt, strekkende nogtans tot diergelycken eynde. Sullen ook dadelijk leeren moeten de hoogde ende breete van wallen mettet Lighaemelyck inhout van dien, als hoe veel schachten oft voeten eerden daer in begreepen syn. _ _ Daer na sallense leeren op ’t Papier teeckenen den omtreck luanden diese alsoo gemeeten hebben, ende wederom ver- ert een plat op ’t Papier gegeeven synde 't selve met aan- wysende baecken op 't veldt te teekenen. hier in genoeg ervaren wesende, sullen bequaem sijn om tot fortificatie ofte sterckt bouwinge te coomen, waer toe be- t sullen worden houten ofte eerden botsen van Schantsen de Bolwercken, ende daer mede geleert hebbende die eygen emen, so sal het trecken van plannen ofte grontteyckeningen n steden heur lieden licht vallen, ’twelek men hun aen ste- n oock dadelyck sal doen te werck stellen. Sy sullen ook teekenen op 't Papier den omtreck van Schant- en, ofte Steeden met vier, vyff. ofte meer Bolwercken waer af n als dan hen lieden de maeten sal geeven, ende sullen daer _sulcke sterckten op ’t velt tekenen met baecken. Dus verre gecoomen synde sullen moogen in de zomer trecken pa %t leger of ter plaetsen daer sterckten gebouwt werden, ’t welck _ den geenen best geleegen sal syn, die als soldaten in dienst ende, dan te velde moeten coomen, ende sien daer die saecke fs, so helpen die metter daet bevorderen. Ende daer toe gecoomen wesende, datze ’t landt alsoo oorbae- ren dienst connen doen, sullen henlieden, die willen, des win- ters tot Leyden mogen oefenen, als vooren geseyt is in diep- niger Stoffen, die daer geleert sullen worden, om tot alle cken den Ingenieurs ontmoetende nog vaster ende volcome- ker voorzien te wesen. De Lessen van Telling ende Meeting op papier sullen een half uyre lang gedaen werden in ’t gemeen, ’tander half uyre __ sal volbracht worden met elcken in ’t bizonder te beantwoor- den ende onderwysen van ’tgeene sy vraegen ende uytte ge- meene lessen niet verstaen en hebben, ( 328 ) Ende want de geene die dadelyck met Ingenieurs handel om- gaen, met malcander geen latyh en spreecken oft immers seer selden, maer dat men in elek lant des landts spraecke gebruyckt. Soo en sullen deese Tsessen niet in ’t latyn, franchoys oft an= der Talen gedaen werden, maer alleenlyck in ’t duytsch. Men verstaet oock, dat alle diegeene die tottet leeren deser const van Ingenieurs schap toe gelaeten worde, eerst sullen be- looven ende sweeren aen den Viant deeser Landen daer mede geenen dienst te doen. Actum den 1xen January xvj hondert, ende was onderteykent Maurice de Nassou. Soo is t dat Curateurs van de Universiteyt ende Burge- meesteren voornoemt om te bevorderen die begeerte van syne Excelltie daer toe hebben versocht ende bewillicht de voorsz. van der merwen ende van ceulen. Te weeten: Also syn Excelltie ten dienste van den Luanden goetgevonden hadde, dat in de Universiteyt alhier opentlyck zoude gelesen werden in goede Nederduytsche Tale de Aritmeticque ofte het tellen ende het Landtmeten tot bevordering byzonder van den geenen, die hen tot oeffeninge van het Ingenieurschap sullen willen begeeven. Ende mitsdien nodig bevonden was eenige bequaeme perso= nen daer toe te verwilligen, die soo wel de lessen daer toe dienstelyck in goeden bescheyden Nederduytsche Tale doen, als deselve gedaen synde, den toehoorders zouden mogen voldoen op te zwarigheden by hen luyden voor te stellen, mitsgaders ook die gedaene lessen werekelyeke demonstreeren, ’tsy op ’t Pa- pier in t cleyn als op ’t veldt in t groot, naer die geleegent= heyt ende dienst van den toehoorders sal vereyschen. | Soo is ’t dat Curateurs van de Universiteyt ende Burge- meesteren der stad Leyden verstaen hebbende, die goede be-_ guaemheyt, ervarenheyt, ende geschicktheyt in deselve consten van de Persoonen van Mr. Simon fransz. vande Merwen, Sche- pen der stad Leyden, ende Mr. Ludolf van Ceulen, deselve hebben aengenomen ende nemen aen mits deesen tot opentlycke — leeringe van deselve consten. Te weeten, dat de voorsz. van Merwen ende van Ceulen haer in 't doen van de voorsz. Lessen te (329 ) ende ’t werckelyck vertoonen van dien soo in cleyn als groot, ende voorts in alles sullen reguleeren, volgende de Instructie van syn Excelltie hen ten dien eynde geleevert, ende dat sy luyden sulx doende metten anderen sullen ramen hoe ende in wat voegen allerbequaemelyckst, duydelyckst, ende ten meesten dienst ende bevorderinge van den toehoorders de voorsz. Lessen sullen mogen gedaen werden. Ende dat dienvolgende op heur __luyder beyder goetvinden de voorsz. Mr. Luudolff deselve lessen sal doen in ’t bywesen van de voorne. van Merwen. Ende dat _ die lessen gedaen synde het eene half uyr, het ander half uyr q by hen luyden sal geemployeert werden tot onderlinge ’tsamen- ‚_ spraecke, berechtinge van den toehoorders ende verantwoordinge van de swarigheeden die de selve hen luyden sullen voordragen E op te gedane lessen ende ’t gevolge van dien. Deselve in alles __onderwysende 't sy by 't getal, linien oft andersints zoo t best | sal connen geschieden, in t cleyn. Dat sy luyden oock ’t sy gesamenlyeken oft ook bysonder, nae gelegentheyt van saecken _ daer van demonstreeren, in t’ groot sullen doen te velde conform de Instructie hier vooren gevoert, ende dit alles op een proeve _ onder toezegginge van eerlycke beloninge, die henluyden ter expi- _ ratie van de eerste drie maenten sal gedaen worden naer de dien- _ sten die sy bevonden sullen worden in deesen gedaen te hebben. „Hebben voorts die voorsz. Curateurs ende Burgemeesteren tot een Leesplaetse geordonneert een gedeelte van de Falieba- gynen Kercke ende de Bibliotheeque om met deelen afgeschoo- ten en voorts «oo met Banken ende stoelen als anders gemaeckt te werden bequaem tot een gemeene Leesplaetse, om ’t welck te { bevorderen gecommitteert zijn de voorn. Mr. Simon Fransz, van dt der Merwen ende Mr. Nicolaes van Zeyst, Pensionaris der stad …_ Leyden ende Secretaris van de voorn. Curateurs ende Burmees- _ teren” ___Dit stuk is door mij overgenomen uit de Notulen van Cu- _ratoren der Leidsche Hoogeschool. __ Uit twee huwelijken had hij twaalf kinderen. Zijn tweede \ VFOUW, ADRIANA SYMONSZ. of SIMONS [zoo toch onderteekende zij de opdrachten van de beide werken van haren man, van de noten (16) en (17), die zij na zijnen dood in 1615 uitgaf] schijnt genoeg bekend te zijn geweest in het werk van haren nvt te Jee ( 330 ) man, om tot dien arbeid in staat te wezen. Zij heeft na den dood van vAN CEULEN te Leiden een linnenwinkel opgericht en stierf in 1627, Het schijnt dat vaN CEULEN twee testamenten heeft nagela- ten een van 1609 en een van 1610. 8. Na deze korte schets van hetgeen mij omtrent het leven van LUDOLF VAN CEUIEN uit zijne geschriften bekend werd, — het kan misschien een geraamte zijn, waaraan later meer leven en bijzondere trekken kunnen worden bijgevoegd, — willen wij overgaan tot eene korte vermelding van zijne werken. De drie eerste van zijne werken, die ik bezit [zie straks de noten (8), (10), (11)], zijn nergens anders door mij aange- troffen, dan in gedeeltelijken nadruk in het werk van noot (16), door zijne weduwe uitgegeven. Zij zijn alle drie in 4’, niet gepagineerd: het eerste is met een ouden gothischen letter gedrukt: wat de Engelschen „black Jetter’” noemen : wat de beide anderen echter: betreft, schijnen zij gedrukt te zijn, hoezeer men anders zoude meenen, dat zij op hout gegraveerd zijn met de toen- maals gebruikelijke schrijfletter. Dit zoude men althans besluiten uit de trekken, die onder aan vele letters voorkomen, en waar- van er sommige onder een zeker aantal andere letters doorloo- pen, sommige lager komen dan de bovenste trekken deronder- — staande regel. Soms ook is de regel wat omgebogen, als ’t ware _ om plaats te maken voor een breuk enz, die daarboven staat. É Ik mag er ook hierop wijzen, dat deze beide boekjes zijn uit= gekomen bij den bekenden #Figuersnijder” HARMEN JANSZOON MULLER, niet bij een gewonen boekdrukker: waren zij were kelijk op hout gesneden, dan deden beide boekjes den hout- snijder alle eer aan, en konde men ze beschouwen als voorloopers van hetgeen men thans autographische drukken noemt. Men — vindt dezelfde wijze van drukken nog bij andere stukjes van E: dien tijd: soms zelfs met uit de hand en met gewone inkt — daarin geteekende wiskundige figuren. ä Het eerste werk „Solutie en Werckinge”’ 8) werd door vaN E CRULEN geschreven tegen zekeren WILLEM GOUDAEN [niet GONDAEN, — zooals de heer VORSTERMAN VAN OYEN hem verkeerdelijk noemt _— in zijn opstel: Notice sur Luudolphe van Colen 9%]; waarschijn= — lijk beteekent dit Goudanus, van Gouda, zoóals het toen ter — (331 ) _ tijde gebruikelijk was, zich een naam aan te nemen. Hij be- _ gint zijn „Aen den Goetwillis |l ghen Leger’ aldus. a. EED TREE NEN kri De EK ee _„DEwijle God/ van wienyalle goede gauen comen! alleen allelleere foecoemt/ Sullen uwer E‚ nief || meenen/ Dat ick de naeuolghende || Willem Goudaens tot Haerlem {| aengheslagen fwee questiones gherl} Solueert ende in Druck wrtghegeuen | hebz be/ Dier mepningh om pef meer || te willen Schynen dan ick ben/ noch oock den voorsz. Goudaen in span deucjdelick officie (zoo bhpijdat noemt) fe verhinderen: Maer alleen om my te verz ante woorden van gunt by my achter rugghe in $pne Schrifz fen || onrecht naegbeeft| Dwelcd hi in mijn teghenwoordichept | iet en heeft deruen veel min connen bewypsen.” Daarop verhaalt hij, hoe „Clement Cornelisz. Brouwer tot Delft” hem den 17 Juni 1583 ,aendiende dat hij tot Haerlem gende Herck || deure op een bort affgetrocken hadde Sien hanghen gen || Geometriëche figuere/ met, belooninghe van eenen prijg” voor de beantwoording „voor den 27 Junij’; hoe hij daarop „wt puer ende liefde der const/ den 21. Yunij” daarheen was gereisd; hoe Goudaen eerst weigerde hem inzage der figuur te geven, die hij eerst „met een ander bort ende geschrift ghez Sloten’ had, maar daarna „door toedoen ban eenighe omstaenz Peren” daartoe gedrongen was; hoe hij „bie vraghe ll... des anderijren Dacgh8 te 7. oren Smorgens lichtelick ghesolucert, C endellde Solutie in by wegen van Michiel van Woerden Ser cretas riug aldaer, den voors. Goudaen aengbheboden” Maar _ deze wilde die „niet aensgië veel min ontfangen, Singenden met: fen |lcoecoeck zijnen Bang, compt den eerste Julij leeren, Le? _ zooals hij reeds den vorigen dag had gedaan. Daarop was van Ceulen „geoorgaect geweest, de voors. Siguere mit8gaders de { golutie van Die... ..opens||tlick doe aenslaen, ende also wer | Heromme na Delft gherepst ||’ maar toen Goudaen „een gher | Schrift met wepnich bescheedts teghen my (van Ceulen) aen | $laghen (hadt), inhoudende nefs il feng veel lasterende en verz _ metele woorden?” dat „men teghen my Soude procederen/ Boo ic hem niet|len ghehoorgaemde ende opten eersten Fulij niet Ol en compas [|reerde &c°? ben ik „ten 1. Yulij tot Haerlem ge “comen, heb ick il vergelSchapt met Michiel van Woerden en Dirick Spijker || bepde Secretariggen, en met M. Heyndrick Diricpzoon my ijgheuonden ten hupse van Den voorsz. Goudaen, Sittende als || daer met eenighe mannen, alwaer hyp ghetoont heeft d'arr (332 ) tie jjculen ende conditien.…, welck aldaer opentlick door Michiel vernot werde ghelllegen”: deze hielden o. a. in, dat ieder die deze lessen van Goudaen zoude willen bijwonen „8ouden’ moeten tellen honsll dert Daelderg oft ten minsten hondert gulz dens”? Van Ceulen had daarop aan Goudaan zijne solutie over- handigd en voorgelezen, hem de waarheid daarvan bewezen, maar Goudaan had daarop niets geantwoord, ja zelfs niet na het „thoonen || (eener) atte8tatie van eenighe der const vergtanz dighe, die mijn werd lende Solutie ghesten, voor oprecht ghez proeff, et fot orcondell van dien met hem epghen handen ghez tepfent hebben” Ten slotte was men overeengekomen, wederzijds de aangeslagen stukken te doen afnemen, „waer op hyp my een bron biers foedrondjende ick hem beëchepdt ghedaen mits gaderg malcanderen Dellhant ghegheuen hebbende, iin also (met vrienfgchap zoo ic il waende) geschepden. So heeft hy nodtang Daer na ineen zijn wighegeven Schrift (ghenaemt openbare pregentatie *) [Bid onderwonde my wederomme met — veel lagteren te Schelsllden..... Soo wil iel hem nochtans bet fpuen, lagteren ende roer men alleen behouden, ende mp ghenoegben laten, dat ick diel Solutie ..... al de werelt voor oogbenyj Stelle... Hier bp voegbende twee by my ghe=propo: neerde epemplen daer ic Willem Goudaen (in plactge || van weer lagterens) mede vereere”? Daarop volgen twee Propositien „bij Willem Goudaen || Anno 1580 (en in 1583) tot Haerlem aengheëlagen’ met hunne so- latie zonder en door Coss. Bindelijk de „twee Braghen |l ghedaen ende ghestelt door ll Ludolpb van Collen”? Allen betreffen veel- hoeken en binomische wortelvormen, vraagstukken die toen ter tijde aan de orde waren. Voor de oplossing zal van Ceulen „hem Schenfen (inde plaets [| Ze van een tinnen canne) een fijnen Silueren beker: welcke gratuitept ia meerdere hem van vecht weghen Sal toes jcomen al8 eenen hoochuerstandighen, die niet allee met woorde lldan oock met der dact bethoont dat hy (8 (obhelpck hyp hem | Seluen beschrijft) een Correcteur, ende restaus rateur Der lerreuren inder verwallen (zoo hy Zept) const || Al- gebra, ben welden ict God beuelellvan Boo goeder herten als ick []gaerne ware zijne, endelleen yder goede || veient. | B van Colen || Tot Delft”. *) Dit is mij nimmer onder de cogen gekomen. ete He dan ed hemikded DEE MTK TOE TENEN : 3 Ne Ee Ee ee 23 Eeen nadele ( 333 ) __Al hebben wij hier slechts bet zoo eigenaardige verhaal van VAN CEULEN omtrent dezen twist, en bezitten wij niet de te- genzijde naar de beschrijving van eoupaan, toch blijkt uit het aangehaalde genoegzaam de bijzondere wijze, waarop in die da- gen zulk een twist werd gevoerd: en zal de beoordeeling van _den rol, die beide partijen hierbij speelden, wel niet ten nadeele val VAN CEULEN uitvallen. ‚4, Het tweede der boven bedoelde boekjes „Kort Claar be- _ wijs’ 10) is eene wederlegging van de /Quadrature du cercle” van SIMON VAN DER EYCKE, in het N°. VII dezer Bouwstoffen be- _ handeld. De voorrede luidt dus. »Beminde Lezer.|| Gesien hebbende het Boecaken by Mr. Symon vander Eycke inden iare 84. [in druck uytgegeueny ende den doorluchtighen Vorst den prince van Oraignien | H. M. toegeschreueny waar inne de voornoemde Meester Symon stelt ghewonden ||te hebben de volcvomen ende juyste proportie eens Circkels circonferentie ieghens hare || diameterf oock om een quadraat te maken/ net zoo groot zijnde als een voorge= gheuen ||circkelf heeft my tzelue niet min vreemt als verme- telyck geschenen dewyle noyt eenì-llge philosophen noch de hooghe verstandighe van aanbeghinne der werelt (datmen | weet) de voorschreuen volcomen proportie hebben connen te wegke brenghen: waar || door lust ende liefde der const my ghenodighet hebben om de waarheydt deser nieuwe || ervindinghe tonder- soecken: maer het contrarie daar inne beuindende heb ic den ‚woor: || noemden Symon vander Eycke zijn misgrijp by monde _vriendelyek aanghedientf die || daar op andtwoordende zeer be- | geerde | dat ick oft yemandt anders deze zijne inuen- | tie zoude " teghens schrijven| ten eynde hy stoffe ende oorsake hadde de | selue te verdaedighen || waar toe hy my oock naderhandt noch NEEN ECT ek : ED en, NEE _ ernstelijck heeft doen versoecken, »Op dat het dan mieten schijne dat ick verwaandelyck berispe _ zonder verbeteringe/ [| ofte my het verbeteren vermete sonder D bewys| heb “ick zonderlinghe door daanporringhe|j vande voor- _ schreven Meester Symon seluej oock ouermits myne toeseg- | | ginghe/ niet ||connen laten cortelick te schryuen ende aen te 8 wysen (twelck by andere geschictere geschic- || telyjcker had _ moghen off magh gedaen werden) dat de voorschreuen nieuw | ervonden || propositie niet voleomen noch recht zy: waar toe id niet ghedronghen heeft ye- ll mandts haet oft eygen eere) ( 384 ) maer alleen des Conste liefde die niet en magh || iyden datmen tot de Conste onrechte ende dwalende weghen banen soude) niet twyfe-\|lende oft de redelyck constgerighe| sal tselue zo aan- ghenaam wezen| ghelyck het alleen tha-||ren besten ghedaen is door hun alder dienstwillighe || Ludolph van Cuelen.” (sie) In dit werkje berekent vaN cruuEN den omtrek van den omgeschreven regelmatigen 192 hoek, en vindt „Als den diameter... doet Wy/ 82 4 /512 + /181072 + + /8589954592 + /27670116110564 || 327424 + [W/] 9228372036854775808/ dan doet een zyde van een 192 eck U den Circkel omgheschreuen| W/82—y/ 512 + 1810724 + y/ 35899345 || 92 4 y/27670116110564327424 Jp/ 9223312036854715808,” zoodat || alsmen zet. Ì. voor den dia- meter ende 3. Saar || voor de en TO dit getal reeds te groot is, wende nochtans Be oC Symon de Eycken || 5589 96786932 langher is... zoo moet volghen dat Sy- || mon vande eycken den Bie te langh stellende sich in zyn inuentie hant Á misgrypt.” à Dit „Kort Claer Bewijs” ka geen jaartal: het niel î echter zijn uitgekomen tusschen de beide boekjes van sIMoN — VAN DER EYCKE, de /Quadratvre du Cercle’ van 1584 en 8 het „Claerder Bevvys’”” van 1586; zoo was de onderstelling waarschijnlijk, dat het onbekende jaartal 1585 zoude zijn. Deze — onderstelling wordt zekerheid door eene zinsnede in het derde, — zoo straks te behandelen boekje: daarin vindt men eene aanha- 5 ling bladz. 6 (niet gepagineerd), regel 27: „In mijn boecaken — welck twoorleden Jaer gedruct is} hebbe ic bewesen’. Nu is 5 die „Proefsteen ende Claerder wederleggingh” gedrukt in 1586: 4 het gezochte jaartal is dus werkelijk 1585. J 5. Toen hierop het welaerder-bewijs’” van SIMON VAN Dat 5 EYCKE verschenen was — zie $ 9 van het N'. VIl der Bouwstof- — fen — antwoordde vaN CEULEN in zijn wProefsteen ende Claer-__ der wederleggingh” 11). Ook dit stuk begint met eene voorrede, Jl »Den Achtbaren Eersamen/ voorsichtighen ende wijzen Hee- ren{ den | Heeren Schouth Burgermeesteren) ende Raedt der — voor de circonferentie van wegen diameter Hado (335 ) L flijcken stadt Delft/ wensch Ludolph van Colen geluck ende hef dat ie|| uyt eyghensoeckelyckheyt| oft wangunste van s anders eere| eens an-||ders werck vermetelyck ende son- billicke oorzake berispel (twelckl|dat ken God verre zy) ft my goet gedocht| al voren int corte te verhalen| door ek \|jende eensdeels de redenef die my beweeght hebben à vander eycke Anno 84. ghedichtet/ in druck uytghegeuen| 2 den prince van || Oraignien. H.M. toegeschreuen hebbende | entie een exemplaer der voorsz Symons ervindinghe dight heeft gehadt/ aen M.{| Adriaen thonissz *) ct om by hem de waerheyt vandien ondersocht te Big 3 en Meester Adriaen dell voorsz Symons gewaende (Juadra- g onrecht bevindendef my versochte van weghen || der const ; myn ghevoelen hem daer aff te willen te kennen gheuen:” er den rol, dien onze ADRIAEN ANTHONISZ. in deze twist e, hoop ik later meer bijzonderheden mede te deelen, ands zij de opmerking voldoende, dat die zich niet be- tot deze tusschenkomst, maar van veel gewichtiger aard de de wyle||nu de verswyging der bekende ende ver- ent) my effen zo ombetamelyck ghe-|| weest zoude rt het den vinder der voorsz. Guadratupen, ver= neerstigh Beerse zekerlye gevonden ||ende (daer toe rdert) rondelyck verclaert de voornoemde Symons ge- le vol- || comen proportie eens circkels circonferentie iegens diameter ghemist te zynef endellvolghensf hem zyn misgriip int vriendelyck aenghedient: Oock voorts het bewys | van= || dien (doch door voorgaende zyns selfs aenporren ende eren daer toe ghedrongen zyn-|| de) in druck aenden dach KN $ Deze i is ADRIAEN ANTHONISZ., over wien ik later hoop te spreken. VERSL, EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de REEKS, DEEL IX. 22 ( 336 ) ghebracht *). Ende hoe wel mijn voorsz. bewys den Const Ì ver= || standighen genoechsaem ontdeet ende aenwyst/ d’onvol- comenheyt der voorsz. vander |l eyckens gedichte proportie (ghe- lWyek oock door de heruarene Meester Michiel coignett|||van Andtwerpen Symon Steuen +4)/ Nicolaes petersz 8) Jan de grootef Gideon fallett[|| Adriaen Ockerz/ ende meer anderef hun dies grondelyck verstaende/ den eenen ||na den anderen schriftelyck betuygen) Nochtans dewyle den voornoemden Sy- mon van=|| der eycke by zeker zijn onlangs uyt-gegeuen schrift uwer G. W. toegeschreuen / vermetelyck || onderwint /niet alleen om sich te verheffen int verneeren van de hervarenste eerste va- || der conste/ ende met een ongegronde versieringhel zynen_ Meester (onverbetert) te || berispen| int gunt hy selfs grofticker faelt/ Maer oock om den aencomers ende leerlin- || ghen/ zyn on= zeker stuck werck voor de iuste volcomen Quadrature des had. Î wys ||te makenf ende in te planten :” À Hier bedoelt hij het „Claerder Bewijs’, door SIMON vAN DER EYCKE in 1586 uitgegeven (zie noot 5 van N°, VII dezer Bouw- stoffen). Uit de bijgevoegde woorden blijkt, dat dit boekje is op= gedragen aan Schout, Burgemeesteren en Raad der stad Delft. VAN CEULEN vervolgt. verder. 4 »Daer beneffens oock int voorsz. zyn uytghegeuen oee is | arbeydendel om het verstandt| ende de waerheyt der zaken/ in mijn bewys opentlyck || ontdect| met veel rechtschynende doch verkeerde ende onbestendighe alligatien duy- Jsterlyck te be= decken/ ende ouersuler my by uwer E‚ W.ende den gemeenen Volcke te || doen schynen/ recht off ic-reden ende waerheyt mise sende in desen gedaen haddef anders||dan ic behoorde te doene| so ben ic dan/ niet uyt eergiericheyt| roem) aft wan= gunste) zo || vander Eycke my t'onrecht nagheeft/ maer eerste mael versochty nu andermael ghe-|| dronghen ende ghenoot- saect| tot de voorsz. vander Eycke geroemde voleomen ende | tuste proportie} alsulcken| recht onderscheydende proefsteen ende claerder wederlegginghe || te gebruycken/ dat de seluef zijne versierde proportief een schelende ongelyematigheyt/ endej *) Dit is het stukje boven in $ 9 besproken, +) SIMON STEVIN. $) NICOLAUS PETRI DAVINTRIENSIS. (337 ) zyn klaerder bewys (so hy zyn schrift noemt) een meerder verwerringe blycken sal:||want dit zyn tweede schrift (als ooc het eerste) niet alleen. grofliyck mist/ maer ooc tegens || het eerste (waer van hy het tweede een verclaringe waent te begne)\ opentlyck is strydende” Zooals men gezien heeft in N°. VIT dezer Bouwstoffen, had ed VAN DER EYCKE eerst voor de quadratuur gevonden KJ Erk ; later in zijn tweede hoekje wClaerder bewijs,” heeft hij verenvel deze verhouding laten varen, en daarvoor in de plaats gesteld den vorm /[(5120)-—82], die eene andere waarde bleek te ‘hebben. Beide uitkomsten waren derhalve met elkander in strijd, zooals vaN CEULEN hier terecht opmerkt. >Wat een Loffiycken ende nutten Leser desen Leermeester Archimedis allen hooghen || verstandighen daermede is doende/ ende hoe mildelyek uyt dese ydel scrapratyt de uyt || delinghe van zijn gevonden iuyste metinghe des circkels/ die hy aller natien der we-l|relt in zyne voorreden beroemelyck belooft geschieden sal| laet ic u. E. W. bedencken| ende || den verstan- dighe onderzoeckeren beuinden| den welcken ick desen na- vol henden proef - || steen tonderzoecken ende t'oordeelen voor- lle/ met aenbiedinge den seluen in iegenwoor- || dicheydt van uwer E. W. ende den const verstandighe mannen te proeuen/ ende ||oprecht te doen blycken, et cet, Maer dewyle het bewys alleenlyck inde daet ende niet in wercklooze woorden bestaet/|| sal ie u. E. W. met gheen langher voorreden quellende twerck ter handt nemenf wen- || schende dat uwer. E W. daer toe geduldighe ooren ende nauziende ooghen| gheliefden ||te verleenen/ ten eynde door onkunde der zaken | des voornoemden Symons vander || eyckens schynende bewysf by uwer E. W. in sulcker aensien ende achtingh niet en eomel || dat de waerheyt daer by verduystert| die merckelycke | dwalinge ghehandhaeft| ende leen ongegronde ongelyckmatigheyt voor een ghewisse metinghe des cirkels aengenomen || werdt! tot oneere ende vervalsingh der const/ ende verleydingh van den ieghen- | woordighen ende nacomenden Leergerighen| den welcken ie zo gaerne geuordert zaghe ghe ||lyck ic uwer E. W. gedien- | stelyyck biddef dese myne waerschouwinge ende arbeyt (ten dienst ende nutte der Constliefhebberen willigh ghedaen) ten 22 (338 ) besten ende met opmerkinghe te || wilen aennemen. Hier mede zyn uwer E. W. den Almachtighen bevolen. || Binnen Delft de- sen 3. Juny 1586. Bij uwer E. W.|| Dienst schuldighen Lus dolph van Colen.” | Í Deze voorrede meende ik te moeten afschrijven, omdat zij verloren was geraakt, en ons een blik doet werpen op de hou- — ding der personen, die bij dezen twist betrokken waren. | Wat de methode betreft, door VAN CEULEN gevolgd, is die in het boekje van $ 4, de gewone, om van de zijde van een regelmatigen veelhoek tot die van een-anderen veelhoek met _ een dubbel aantal zijden over te gaan, Eerst echter bewijst hij _ dat de omtrekken van omgeschreven veelhoeken grooter, die van _ ingeschreven veelhoeken kleiner zijn dan die van den cirkel. In het laatst aangehaalde boekje trekt hij eene raaklijn aan het eene uiteinde der middellijn, en snijlijnen van het andere uiteinde dier middellijn: wanneer van die snijlijnen het stuk — bekend is, dat door den cirkel wordt afgesneden, kan men de koorde van den supplementsboog als rechthoekszijde berekenen, 4 en dus ook het andere stuk van de snijlijn, DEN bee den cirkel en de bovengenoemde raaklijn. 0 De eerste methode past hij toe op den regelmatigen 192hoek, — zooals wij in $ 4 zagen; de tweede op den 96hoek, en vindt % 1410300 … nein en 31427232 ë 10600000 10000000 Hij eindigt dit gedeelte met de woorden „Actum 3. Jard 1586.|| Naerder Proportie. || Als den Diameter eens Circkels 141557587 100000000 daarmede dat 3 te - genot is | doet. 1. moet de circonferentie langher | zijn dan 8 1416621746 „ 1000000000 niet, hoe hij tot die uitkomst is geraakt. 6. Maar dit laatste boekje bevat nog een „Corte verelaringhe op simpel reductie,” ook op den titel vermeld, waarin hij-v VAN DER EYCKE ook op het punt van „súmpelen interest’ terecht zet. Hij begint met eene woordspeling aldus. & „Dat Symon vander eycke tot dolen geboren} doolt inde hooghwigh; || tighste stucken der constj daer de verstanding philo- || sophen in bezweken zynj is niet te verwonderen: Mae ende corter dan 8 Hij vermeldt daarbij echte (339) dat hy | én dolinghe hertneckigh voort vaert| hem seluen bouen de verstan- || dighe stelt| ende nochtans grofiyek faelt in de slechtste beghinse- || len der Arithmetiken| waeraff de geringste _Leerlinghen reden en ordeel. connen ghe- || uenl is niet min Beeomt als berispwaerdigh. Dat ic nu (E. W. Heeren) jj dit er by voeghel is der haluen dat Symon vander eyche hem be- vil || eenen constighenf ende rechten wegh ghevonden te heb- „om egenighe schulden: die op || iaerlycwe paeyn te betalen | in ghereet gelt te reduceren} op, simpelen interest: geuen- stoutelyck van hem (hoe wel zijn solutie onrecht) dat veel (heruarender || dan hy) die niet met hem ghevoelen de eydt ghemissen: Selfs dat ie tot | meermaeli oock noch onlangs) van eenen des voornoemden vander eyckens || discipel he moeten hooren) dat ie zoe wel inde simpel reductie als int Hie » mede beminde vlebbamin ke Hanot) een eynde makende) de, u. ME voor- || der bedencken| hoe sekerlyck ende ghewis) B philosophen trjfelaohtighe) gnde by hip onuytlycke é n ad van uwen goetwillighen. | Ludolph van Colen” . En thans komen wij tot de grootere werken van vAN LUL EN, die wel meer voorkomen, en meermalen worden aan- ehaald, maar wier inhoud daarom nog niet altijd goed gekend d juist gewaardeerd wordt. Het eerste is zijn „Vanden Cirekel” te Delft in 1596 in (340 ) folio 12) uitgegeven: het was hierin, dat hij het eerst zijn rechtstreeksch onderzoek omtrent de verhouding van den omtrek tot de middellijn van den cirkel bekend maakte, dat hij reeds in het vorige boekje van $ 5 begonnen had. Hij zegt daaromtrent _ in zijn opdracht. sl „„Dege mijne inventie die icf door Gobel genaden In * jaer — 1586 gevonden hebbe/ ende den voornoemden Meester Jan de Groot (Burgermeester der stede Delff noemde hij dezen vroeger] || N ende Den Fondrrijcfen Meester Symon Stevijn, een Man van — groot verstandt in degen, llen veel ander fonsten : Mede Mees — ter. Gedion Faleth Gecretariug der Stadt Uem; Il Stelvedam. Ftem — Adriaen Ockertsz ghegworen Bandameter der Beloer Stedef ende ben |l hoogh geleerden Joannes VVilhelmus Velsius, D. tof Gee waerden: Dock mede Symon || Fransz vander Mervven, Burger: — mee8ter der Stadt Leyden ende Adriaen Anthonisz || Burgers meegëter der Stadt Ulcmaer/ Fngenieur der Staten van Hollandt/ 8 ende Pieter || Jansz. vander Houck, gesworen Gandemeter van — Delff. Ftem Meester Mathijs Min- || tens Srandopsde Sdjoolz mee8ter/ ende Nefensmeester tof Lepden/ ende ten legten || den hoogbrgeleerden Mathematicug Rudolphus Snellius Professor inde Univergitept || tot Leyden … 4. ghethoont hebbende mijn ghez ij — ponden werck.” | Deze opsomming van wiskundige tijdgenooten is niet zonder be- — lang: met enkelen daarvan zullen wij, hoop ik, nader kennis ma- — ken, alsook met ‚den wijdtsberoemden hooghrgheleerden || Adriaen E van Romen,” die veel met VAN CEULEN schijnt te hebben opgehad. 4 Voor deze eerste benadering gebruikte hij de opvolgende zijden — van om- en ingeschreven veelhoeken, door telkens het aantal zijden te verdubbelen, tot aan den veelhoek van 2°* X 60 = 32212254720 5 zijden. Op die wijze bepaalde hij twintig decimalen zuiver; men IJ vindt die uitkomst op de eerste bladzijden van het blad N'. 14 (hete geen door 14! worde aan gegeven). Hij zegt daarbij het volgende. _ „Die lust beeft) can naerder comen: Ye Ddancfe den als | madytigen Öodt’ daer door my befent i8/ al8 den Diame: Ufer | eene8 Circfelg doet 200000000000000000000/ duymen/ woe ten! ellen/ ofte wat mate ll men begheert/ dan i8 yn omloop | der gelver mate 6G28818530717958647694 te langé/ en || de dd tid aaa te cort.” 4 B ad ET (341 ) langs denzelfden weg zocht hij ook de omgekeerde waarde _van onze gezochte verhouding, en vindt, drie bladzijden verder, dat is bladz. 152. „„Daerom Sal anders niet bevonden werden) alg || den ilsos gene8 Circfel8 doet 2000000000000000000/ dan Bal voor Eyn (middellinie || comen/ min dan 6366197723675813431| ende meer al8 6366197723675813430.” __ Het eerste gedeelte „Banden Ronden Circfel,” waarin het vorige voorkomt, is verdeeld in zeventien hoofdstnkken, en be- \vat nog na de ontwikkeling der voorgaande waarden, verschil lende bewerkingen en berekeningen over aanverwante onder- | werpen. Het zeventiende hoofdstuk bevat bladzijde 26°—48? „afelen voor de Landmeters Il Tafelen van Sinuum, Tangen- | tom eft Secantium, tegen 20000000 den Dia,” dus met zeven mantissen: hij noemt die hier „Sinus, Perpendi. [of Perpen., voor Perpendiculaer] en Snijder.” _ Hiervan leert hij het gebruik in Capittel XVIIL, bladz. Beker, met het hoofd „Bande Nechte Linien” en in Ca- pittel XIX—XXI, bladz. 53°—63!, met het hoofd „Ban ’t Bandemeten.” Daarop volgen bladz. 63'—66? een achttiental ‚stellingen omtrent den cirkel, met het opschrift: „gier volghen nu eenighe fongtighe || Stucfen den CircEel aenz gaende) Geproponeert/ ende gevonden doorheen hoog-gheleert Man: Daerinne Syn: doorsluchtig vergtandt || ghemerckt merdt/ welde Stucfen aen mijn ghegonden zijn/ ber || gheerdt mijn mez ninghe daer van te weten: Daerom ic door % ondersgoucten De selve beantwoordt hebbef | ende meest door ghetal goedt ghez _ponden/ Al volght: || ” Blijkens hetgeen in de Voorreden vermeld wordt, is deze hoog-geleerde man niemand anders dan ADRIAAN VAN ROME of ROMANUS, die met VAN CEULEN zeer bevriend was, en met wien wij, zooals reeds boven werd gezegd, later kennis hopen te maken. __ Reeds hier staat aan het hoofd der bladzijden ,„„$onsgtighe Braghen”, welke titel eigenlijk behoort, en dan ook gebruikt wordt, bij Capittel XXII, bladzijde 66?—72?, die de „hon, bert Erempel3” of hondert fonstighe Braghen bevat, waarover wij later zullen te spreken hebben. ( 343 ) VAN CEULEN eindigt dit eerste gedeelte met het vers: „Ich thu das meine, Soo viel mijr God bescheert, i Fin ander thu das seine, Soo vvirdt de Const ghemheert.” Het tweede gedeelte bevat met doorloopende pagineering, E Fol. 77!—114?, de „INtermsT-REKENINGHE”, waarin hij on= derscheidene vraagstukken van gewone en zamengestelde inte- rest, van disconteering en rabat, van gezelschapsrekening be-_ handelt. Dit werk werd door den schrijver zelven van eenige waarde gerekend: hij eindigde het met de woorden „Godt alleen — de eer”, en rekende een dier vraagstukken van genoeg gewicht, _ om het op den eersten titel tedoen graveeren: „Een leent [aan] 1 ander [A, B, C, D, B, F en G] 1000 f [gulden], op gelijche — intrest ten 100 int daer. A ghebruickt | zijn deel [van de 1000 gulden] 12, B 10, C 9, D 8, B 6, F 5, G 3 maent. Betaelt elck ten einde [bij het einde] zijns || tyds, voor geleent gelt ende gewin [voor kapitaal en interest, zouden wij zeggen] A 300, B 280, C 260, D 256, B 244, F 240, G 220 f [gulden] Il. Vrage na Agt geleent gelt van elek, ende na den intrest ik 100 int daer.” an Dit gedeelte droeg hij op aan de 7 Eprur peas VVysr L 3 sEER VOORZIENIGE Hermen, Sonovr, || BVRGERMEESTEREN, ENDE _ ReererDERsS DER || sTEDE LevypeN.” De theorie behandelde hij En Fol. 771—-105!, en gaf daarop Fol. 105! —108? zijne „il a felen van Fnterest”? tegen den penningh 4 tot 20 en 25, daarop. tegen 4—20 ten 100 in ’t Jaer. Reeds bij de theori. behandelde hij 184 vraagstucken, die daarop betrekking hebben achter de tafels, laat hij Fol. 109'—113? nog de Exempel en 135—178 als voorbeelden daarbij volgen. a Merkten wij zoo even op, dat vAN CEULEN zelf aan deze Interest-Rekeninghe nog al eenig gewicht hechtte, evenzoo was ook de meening van andere deskundigen. In den jare 1599 4 toch werd er door de Leidsche Magistraat eene onderzoek in=_ gesteld „tot het maecken vande reductien vande Jaer-custinghen tot gereede penningen”: daartoe werd eene commissie _ var | experts (valle inde cijfer-conste wel ervaren”) benoemd, den Stadssecretaris JAN VAN HOUT: zij bestond uit den genoemden SYMON FRANSZ. VAN MERWEN, JAN PIETERSZ. DO U. ke | T-Fa ( 843 ) zeer gunstig bekend landmeter, over wien, met het oog op de droogmaking van de Haarlemmermeer, de heer AMERSFOORT on- _ langs heeft geschreven 13); marTHYS MINTENS, een schoolmees- ter. En het was deze arbeid over interest-tafels, die ook aan VAN GEULEN eene plaats in deze commissie verzekerde, Het _ rapport van deze commissie werd op het Raadhuis van Leiden gedrukt 14) en is vrij zeldzaam: het bevat merkwaardige bij- __gonderheden over hollandsche lengtematen, hunne verdeeling en verificatie. Maar ook hierbij bleef het niet: volgens gewoonte dier da- Been werd door de Staten van Holland aan onzen VAN CEULEN _eene gratificatie toegelegd voor dezen arbeid „van den Circkel”’ en wel den 25sten November 159615); dus nog lang vóór de _ Leidsche commissie. 8, In de tweede voorrede van zijn werk „van den Circkel’’ Bleue Ronstelievende Legers” schreef hij op de tweede bladzijde. „So verre ick dancfdaerheyt mercte || Sal haet naer degen volghen een grooter wercf/ Daer inne onder andere ghehandelt Ball werden van Den aldersconstighsten Negel Eog/ met veel _ fonstighe Erempel8/ my van || veel Meesters deger fonst te maz | fen gbhegonden/ met De beantwoordinghef/ ende het gene | daer pp ghemaecft ende ghewonden i8/ Met nod het noodtwendighz ête Der boornoems || den Regel Co8/ welcf icf tot Uernhem op oo Hoff van Gelderslandt Anno 1589 gevon; || den hebbe door be hulpe van Godt/.” __Maar het schijnt, dat zijne veelsoortige, en drukke werkzaam- heden hem verhinderd hebben, zijn voornemen ten uitvoer te brengen: althans in de voorreden van het werk, aangehaald in _…_ Noot (17), schrijft zijne weduwe. _ „Hebbe derhalven oock || dese Aritmetische ende Geometrische Fondamenten van Mr. Ludoff (sic) || van Colen mijn man sal: ged: de welcke al over lange jaren van den | Autheur selve (in sijn boeck gheschreven vanden Circkel) zijn be- || looft gevveest, doch van wegen zijn veelvoudige, soo publijcke als |l particuliere | _occupatien, tot noch toe inghehouden, int licht laten || comen, ten dienste der nakomelinghen…” _ Hieruit volgt, mijns inziens, dat de heer VORSTERMAN VAN OYEN zich moet vergist hebben, toen hij den datum der eerste ( 344 ) uitgave van dit aangehaalde werk, „de Arithmetische en Geo- metrische Fondamenten’’ op 1595 vaststelt; zie diens Notice sur Ludolphe van Colen’, boven aangehaald in Noot (9). wijl verder die weduwe in de tweede uitgave van het werk „Vanden Circkel’’, slechts de gedeeltelijke overdrukken der bo- ven in Noten (8), (10), (11) aangehaalde werkjes inlascht : mo- gen wij daaruit tot de gevolgtrekking besluiten, dat die werken van Noten (8), (10), (11) en (12) de eenige zijn, die door LUDOLF VAN CEULEN zelven zijn uitgegeven; en dat die werken, welke wij thans zullen gaan beschouwen, alle na zijnen oen eerst het licht hebben aanschouwd. 9. Het eerste werk, dat die weduwe onder handen nam, was eene tweede uitgave van zijn „Vanden Circkel” in 1615 te Leyden in 4°. 16). Deze tweede druk is van een kleiner for- maat: volgens het beweren der uitgeefster, geheel van fouten gezuiverd. Tusschen het eerste werk „vanden Circkel’ en het tweede „Interest-rekeninghe’’ [die trouwens met eene nieuwe pagineering en ook met eene nieuwe signatuur begint; zoodat _ het als het ware, een nieuw werk vormen zoude, ware het niet, dat daarbij de nieuwe titel, de opdracht en de voorrede geheel ontbreken]; — tusschen beide in heeft zij de reeds behandelde werkjes van de Noten (8), (10), (11) ingeschoven, maar even- zeer met weglating der titels en der voorrede van het laatst- genoemde. Natuurlijk vindt men ook hier onze. verhouding tus- schen den omtrek en de middellijn van den cirkel: doch zij heeft het hier, evenzeer als in het oorspronkelijke werk, slechts — | bij twintig decimalen gelaten, hoezeer haar toen. reeds, zooals wij — straks zullen zien, een veel grooter aantal uit de papieren van haar man ten diensten stond. Hier heeft zij echter niets meer, dan eene herziene tweede uitgave willen leveren. Er Zij droeg dezen arbeid op aan de „Achtbare, VVijze, nde zeer voorzienighe || HEEREN || MIJN HEEREN || BVRGEMEESTERS || ende || Rreeerpers || Der Srapr || LeYDeN”’ ; misschien wel met EA het oog op eene dergelijke gratificatie, als reeds haren echtge- — p noot was ten deele gevallen. Immers haar man had eene „Huys- $ | vrouvv, Kinderen, en geheele Familie” „ende een Huys vol inz — berfeng”” maar „sobere middelen’’, want zeide hij „soo en bevinde — ick in, ofte by my niet, daer mede ick ’t selve in eeniger — ( 345 ) manieren soude kunnen verschuldighen,... naedemael ick voor de handt anders niet en hebbe.” [Zie de voorreden ‘voor beide deelen van het werk, aangehaald in Noot (12)]. In deze opdracht verklaarde zij voornemens te wezen, ook de overige geschriften van haren man uit te geven. pDaerom na dien Dr. Ludolf van Colen mijn Man gal. ghed. Sid) mede niet So Seer leenen eeuwighen Waem door Soos Panighen mids del (het welcfe nochtans bebhoorlijcf/ jae prijs _ gelllicken ig) heeft willen maecfen/ alg wel Spne nas || fomez | finghen dienstich zijn/ ende dat Selvighe aljbp Syn leven) _ begonnen: Soo hebbe ick hef bez |l hoorlijck gheacht te wegen/ gijn vegterende wercf/ || bet welcfe onder my (8 berustende) 805 peel als moghelijcf i8/ in het licht te brengen: ende hebbe} ‚Dit jegenwoordighe Boecf/ al8 een preambulum |l ende beghingel _ poor lafen gaen/ ende goet ghevons[|den de Selve uwe EC, W, _ als Patronen ende Mes || cenate8 van Boodanighe wetenschappen fe Debdispceren ende op te Ddraghen. Dotmoedichlijck || vergoer dende dat gh de Zelve in dancf wilt aenz Il nemen” 10. En deze belofte deed zij gestand; want reeds in hetzelfde jaar gaf zij uit de /Arithmetische en Geometrische Fundamen- fen” 17). Dit werk bevat zes Deelen ; het eerste handelt over de fondamenten van Arithmetica, en vooral over worteltrekking ; het tweede over de fondamenten van Geometrie, uyt Euclides getrocken, en bevat 33 Diffinitiën en 84 propositiën ; het. derde leert de Figueren op menigerhande manieren te veranderen, item die te deelen, daerbij te voeghen ende af te snijden na begeeren, met 14 werekstucken, 27 vraghen en een „Bijvoegh’’ van 14 propositiën. In het vierde deel worden veele (56) con- ‚stighe Geometrische exempelen ghestelt ende ghesolveert. Het vijfde deel handelt van constighe trecken, bewezen eensdeels Geometriei (sic) ende door getallen, door Coss ende door de Tafelen ghesolveert; hier vindt men 46 vraghen. Eindelijk het zesde deel, daer in eerst ghehandelt werdt van de ghelijcksij- dighe figueren, in ende om ‘de Circkels beschreven, ook met - het ghebruyck der tafelen in figueren van cromme linien; waarbij oe vraghen voorkomen. In het derde boek (op bladz. 163) komt de verhouding van den omtrek tot de middellijn des cirkels voor in twee ( 346 ) en dertig decimalen, die alle juist zijn; hij had die gevonden _ met behulp van zijnleerling PIETER CORNELISZ, hoezeer hij — overtuigd is, dat zijne vroegere benadering tot twintig deci- malen: ruim voldoende is voor alle berekeningen: omtrent de — berekening dier meerdere decimalen treedt hij in geene nadere — bijzonderheden, ofschoon het zeer waarschijnlijk is, dat. daarbij — dezelfde methode door hem is gevolgd. Ware het toch anders, — dan zoude hij zeker daarvan melding hebben gemaakt, al was _ het dan niet zoo uitvoerig, als hij ook hier weder de eerste _ methode beschrijft. Van cEULEN zelft zegt ri, op de aangehaalde plaats. di „In mijnen boeck van den ecirckel, is bewesen, als den Dia- 14159265558£79323846 100000000000000000000 vvert genomen, comt een’ linie || vvelcke te cort is voor den omloop des selven circkels, ende den Diameter || ghenomen. — 4 14159265358979323847 100000000000000000000 om- || loop, hoe vvel men door dese can meter alle circkels, vveleke > op deser Aer- || den moghen voor-ghestelt vverden, nochtans hoeft mijn ghelust dese reden || veel naerder te soecken met hulpe mijnes Discipels Pieter Cornelisz. te vve- || ten, den Diameter ghenomen. 3 14159265355979328846264338327950 1 mael, comptte 10000000060000000000000000000000000 14159265358979323846264838327951 eh 10000000000000000000000000000000000 [| mael ghenomen, oek een rechte linie, vvelcke Jangle f da: des circkels || omloop is.” Hier is echter eene drukfout ingeslopen; de beide laatste 1 ) mers bevatten 34% nullen,*in plaats van 82, het aantal cijf in den teller. Vanhier komt misschien de overlevering, dat — LUDOLF VAN CEULEN 34 decimalen gaf in zijne werken: die i komen echter noch hier, noch ergens voor; evenmin in de ver- > talingen door Rr. SNELLIUS, waarover straks nader. Nergens — vindt men meer dan de boven gegeven 32 decimalen. Wij se | gen evenwel reeds boven in $ 2, dat die twee ontbrekende de cimalen in het grafschrift van vAN CEULEN zijn enger Bee ook hierover straks. meter eenes || circkels is 8 mael E mael, compt te lanek voor den vveynich, ende 3 (347) __< 11. Omtrent de uitgave van deze twee werken en de op- \ dracht daarvan.zijn nog een paar bijzonderheden mede te deelen, wier wegblijven misschien op een dwaalspoor konde brengen. _ In de Bibliotheca Utenhoviana van de Akademische Biblio- theek te Utrecht komt een exemplaar voor van het eerste werk, aangehaald in Noot (16), volkomen gelijk aan het beschrevene ; ook de titel is geheel dezelfde, behalve de beide laatste regels, _die hier luiden. | la „Voor 5ACOB MAROVS, Boeck-vercooper/ || Anno 1615. é zoodat daaruit blijkt, dat hetzelfde werk, bij twee verschillende joekverkoopers is uitgegeven. En het is ook geen hernieuwde uitgaaf [een titeluitgaaf zooals men zulks pleegt te noemen, waarbij een nieuwe titel voor een oud werk wordt gebracht]; want het jaartal 1615 is mede hetzelfde. Wat het tweede werk betreft, dat van Noot (17): hierbij is eene andere, merkwaardige bijzonderheid te vermelden. Ik bezit toch daarvan een exemplaar, waarin de opdracht aan „GraeF | Ernest van Nassav” en de „Edele Moghende, Hoochvvijze, | ghebiedende Heeren de Staten der Provintie van Gelderlandt,” | is weggelaten. Maar daarin wordt zij vervangen, door een op- dracht (in verso van den titel) „Arn DEN || Hooch-gebooren Vorst | ende Heere Mavrrrs, mitsgaders de Edele, Hoochmagende, k VVijze, Voorzienighe Heeren de Staten van. Hollandt ende West- Ô _Vrieslandt.” Daarop volgt een voorrede van 2 bladz., geheel en al verschillend van de beschrevene en eenige malen aangehaalde. Mis- se wij dusin dit exemplaar de bijzonderheden uit die voorrede, die voor ons van gewicht waren, — deze tweede opdracht is voor ADRIANA SYMONs van het meeste nut geweest: want het was zeker dientengevolge, dat zij haar wensch naar een subsidie bevredigd ag: daarop volgde toch denkelijk de resolutie der Algemeene staten van 29 Juni 1615, waarbij haar, op haar verzoek, eene ae van 72 gulden werd toegekend 18). In de bibliotheek van het genootschap: „Een Onvermoeide eid, enz, te Amsterdam, vindt men een exemplaar, dat is eeen „Aende Hoochweerdige Voorsienighe, wyse Heeren || pe HEEREN SVPERINTENDEN- || ten ende Raden der Admira- liteyten van Hollandt || ende West-Vrieslandt.” _ 12. Gaan wij thans er toe over, om te zien wat de Leid- ( 348 ) sche Hoogleeraar in dien tijd wrLLeBorD sNELLIUS R. Fil. voor den arbeid- van onzen VAN CEULEN heeft gedaan. Diens weduwe ADRIANA SYMONs had hem inzage gegeven in de papieren van haren man, waarin zij, zooals wij reeds vroeger zagen, goed tehuis schijnt geweest te zijn: en daarom was het hem niet moeijelijk daarvan eene latijnsche vertaling in het licht te ge- ven. Het waren echter geene zuivere vertalingen die’ hij leverde, maar eerder omwerkingen, althans zeer vrije vertalingen. Boven- dien was de druk niet overal even nauwkeurig, soms zelfs er- gerlijk slordig: men zoude bijna meenen, dat hij zich van dit werk kweet, omdat hij zulks niet gevoegelijk konde achterwege laten ; maar zich aan de nauwkeurigheid van den druk, iets dat bij wiskundige werken van dezen aard, met vele getallen, toch van bet hoogste gewicht is, niet veel liet gelegen liggen. Daar- tegenover staat echter, hetgeen men niet vergeten mag, dat SNELLIUS door deze vertalingen in het latijn de werken van VAN CEULEN ook buitenslands bekend deed worden, waar diens _ hollandsche werken wel niet zouden zijn doorgedrongen. | Zijn eerste arbeid in deze richting was de latijnsche aisgnra | „FuNDAMEMTA (sic) ARITHMETICA ET GroMerrica in 1615” 19), Uit de inhoudsopgave blijkt reeds duidelijk, op welke wijze SNELLIUS is te werk gegaan. Het eerste boek bevat „Surdorum Arithmetica”’; het tweede _ „Geometrica quaedam Fundamenta ex Fuclidis selecta”. Daarop _ volgen met een afzonderlijken titel „luvdoiphi a Cevlen Vario- À rum Problematum Libri 4’, een opdracht aan wD. Aemilio Rosendalio J. V.D”; het derde tot het zesde boek : de pagineering echter ajb: doosloene, Läber LIT „de Figurarum transmutatione E et sectione””, Problemata 45. Liber IV „de Asdouévaov Geome- Î tricoruin per mumeros solutione’’ Zetemata 57. Liber V (ver-_ $ keerdelijk staat er vquartus’’) „Problematum miscellaneorum”, behandelende 35 problemata. Liber VI „de Figuris ordinatis # circulo adscriptis & alijs quibnsdam huc spectantibus’”” met 12 Problemata. Eindelijk een toevoegsel Appendicula de eiroalo, | data ratione secando’’, met 3 Problemata. In dit werk vindt men de 32 decimalen onzer verkend in het tweede Zetema op bladz. 144, d | In het jaar 1619 deed sNeuLrus en volgen „de circulo Î ee (349 ) _ et adscriptis”’ 20), eene latijnsche bewerking, waarin het gedeelte _ van het werk, beschreven in $ 7, en wel met weglating onder _ anderen van het geheele tweede gedeelte. — met een uittreksel _ uit het zoo even behandelde werk. ___ Dit boek is bij uitstek slordig gedrukt. De paginatuur is soms __ geheel in de war; men vindt toch achtereenvolgens: bladz. 1—31, _ wit, 38—79, 5 wit, 85—101, 101, 103—107, 118, 119, 120, 111, 120, 113, 135, wit, 187—160, 159—218, 2014, _ 215269. ___Wat den inhoud betreft, heeft men eerst „Surdorum qua- f Ir draticorum Arithmetica’’; daarop volgt dadelijk „De Figurarum _ transmutatione et Rek, als Liber Il; als Liber III „De he dedomeraov Geometricorum per numeros solutione”, waarbij als hoofd des bladzijden dikwerf voorkomt „De Zemarum (sic) _Gromerricorua ÉriLoeIsMo’’ soms met verschillende lettersoort. _ Daarna volgt „#Problematum miscellaneorum liber quartus” met ‚… het hoofd der bladzijden „De Pronuumaris Miscrrramis (sie).” _ Lib. V „de Figuris ordinatis circulo adscriptis’” met het hoofd _ der bladzijden De iNveNrione PoLyaoNorum’”’. Dit boek bevat slechts 2 Problemata en een bijvoegsel. Het geheel bevat 220 bladzijden (terwijl het boek van Noot ED) er 269 bevat). Dan volgt met afzonderlijke signatuur, _bladz. 1—54 „De Circulo et adscriptis Liber” van „Ludolhi (ie) à Ceulen.” ___Bij beide uitgaven schijnt sNeuurus herhaaldelijk gebruikt ge- ke maakt te hebben van de aanteekeningen van LUDOLPH VAN CEULEN. __ Deze beide uitgaven van de werken van LUDOLPH VAN _ CEULEN door sNeLLIuS, in verband met den eigen arbeid van SNELLIUS, dien wij straks zullen aanhalen, hebben tengevolge gehad, dat de werken van vAN CEULEN buitenslands meer be- _ kend zijn geworden: maar ook, dat het oordeel dier buitenlanders over beider arbeid, hetgeen misschien uit den vorm der behan- deling werd opgemaakt, niet rechtvaardig was. Men schreef ‚ Ban SNELLIUS eigenlijk de methode toe, die toch buiten eenigen twijfel aan vAN CRULEN toekwam: en bij het naschrijven van _ deze meening kwam men er toe, om, zonder opzettelijke be- studeering der werken, sNeuuIuS voor den fijneren analyticus, VAN CEULEN slechts voor een bloot onvermoeiden rekenaar te ES ( 350) houden. En nu werd, loffelijker gewoonte, dit oordeel weder door onze landgenooten overgenomen, zonder nader onderzoek : zoodat men zulks in onze nederlandsche biographische Encyclo- pediën herhaaldelijk kan terugvinden. Wanneer echter het on- — derzoek, waarmede wij ons thans bezig hielden, slechts dienen — mag, om VAN CEULEN in zijne eer te herstellen — die van — WILLEBRORD SNELLIUS behoeft echter allerminst daaronder te lijden — dan is het doel van dit opstel in dit opzicht bereikt. 13. Twee jaren later gaf dezelfde wiEBRORD SNELLIUS een eigen werk uit over dit onderwerp, zijn „Cyclometicus”’ 2) van 1621, waarover wij bij gelegenheid naderhand te spreken hebben. _ Hier behoeven wij slechts hetgeen sNeLLrus op bladz. 54 en 55 zegt. „diligentinimus {j logista, Tuudolphus noster, initio facto à latere quadrati e-||andem inscriptarum inventionem sexagies | econtinuavit, ad | taxationem diametri quinque & septuaginta eireulorum, || & inde demum istos limites nobis summo cum q labore ex- || pressit, quos ided sepulchro suo tanquam exantla- 14159 26535 | 100000’ 00000® _ 89793 28846 26433 83279 50289 14159 265383 | 4 to- |l rum laborum testes insculpi jussit. || 3 00000’ 00000” 00000® 00000’ 00000 | STooooo 00000 Gie) 89793 23816 26433 83279 50288 ik: 00000’ 00000’ 00060’ 00000’ 00000 Het was deze zinsnede, die mij tot de jagt op het grafschrift _ van LUDOLF VAN CEULEN voerde: reeds boven in $ 2 zagen wij, tot welke uitkomsten de gelukkige vondst van dit graf- schrift nog bovendien voerde, 4 Het mag eenigzins vreemd schijnen, dat deze 34 decimalen nergens voorkomen in VAN CEULENsS werken, noch in de her- drukken of uitgaven door zijne weduwe, noch in de vertalingen E en bewerkingen door w. sNeLLIUS. Wat de eerste betreft, za= — gen wij reeds, dat ADRIANA sYMoNs zeer zorgvuldig was in het bezorgen van de werken van ‘haren echtgenoot, en die on- veranderd in het licht gaf, zooals haar man ze had geschreven ; E zoodat bijv. in den tweeden druk van het boek „vanden Circkel”* — in 1615, slechts de 20 decimalen van den eersten druk van _ 1596 voorkomen, hoewel reeds bij zijn dood in 1610 de 34 7 decimalen bekend waren. Wat de uitgaven door sNeu1rus be- — (351) ‚is de reden moeijelijker te gissen, omdat deze ang zoo lie niet was, en bier en daar de aanteekeningen van CEULEN gebruikte: misschien was deze toen reeds bezig zijn Cyclometricus, waarin hij evenzeer de 34 decimalen eenigzins andere wijze afleidde: maar het is juist in dit dat voornoemde aanteekening omtrent de grafsteen voor- Het komt dus waarschijnlijk voor, dat vaN CEULEN wel decimalen heett achtergelaten, maar zonder de bereke- ‚ die daarbij behoorden. ‚ Wij hebben boven gezien, dat vaN ceuLeN de cirkel- uur van SIMON VAN DER EYCKE bestreed, en daardoor eigene berekeningen schijnt gekomen te zijn. Hij be- echter evenzoo de cirkelquadratuur van JOSEPHUS SCALI- ie van veel lager wetenschappelijk gehalte was; maar het wel, dat hij tegen zulk een beroemd man niet in het _door gedrukte stukken, wilde opkomen. Wij zouden twist had aangetrokken. Tuater hopen wij met dien man _ kennis te komen: hier zij het genoeg aan te halen, pologia pro Archimede ?? wordt genoemd. tr de „Exercitationes Cyclicae'’ geeft A. ROMANUS een ori Philomathi’’ (bladz. 55—57); en daarin verhaalt hij poLPH VAN CEULEN binnen de twaalf eerste dagen na ren van dit werk in te trekken, nu hij nog tijd en ge- id had, om zijne eer te redden; hoe scariaer den (schermmeester) had uitgelachen, dat deze in zulk eenen SCALIGER) was; hoe VAN CEULEN sedert nog twee of drie- daarop was teruggekomen, doch te vergeefs; hoe hij zelf 0 AN s) zich toen de zaak had aangetrokken, doch op vrij t hooger toon; dan ook dit had niet geholpen. Romaxus h schrijft daarover. L. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX, 28 (352) „Opus Cyclometricum Scaligeri vix ex- | cusum fuit, quam- primum id“ in manus adsumpsit Excellentissimus nostri aeui Mathematicus LUDOLFVS VAN COLLEN to- || tum euoluit, & exa- minavit. BErrores praecipuos annotavit, atque…per viros tum doetos, tum Scaligero familiares ei obtulit, simul || eum adhor- tatus, vt anteqvam opus in manus aliorum veniret, supprime- — retur, sieque & non alia ratione honori eius cautum | fore. Risit _ virum doctissimum Scaliger, non fore cuiusuis etiam isin Ë Mathematici, longámque tempus ea in re impen- } | dentis, sua scripta examinare, imò vel intelligere asseruit vnde parui fe ciendum iudicium Pugilis alicuius (sie namque Luudol- | fvm Mathematici nomen dedignatus vocabat) qui, quotidianis suis oeeupationibus detentus, decem aut duodecim diebus |} (tot enim insumpserat Luudolfus) ea examinare non potuit, ideòque velle — se ait, vt Ludolfas censuram suam in lucem ederet. „ Licet id responsi accepisset Ludolfus, non destitit tamen iterum bis terve K hominem, vt. honori suo consularet, admonere. Sed || frustrà. Posteà cum & opus ipsum per me esset examinatum, iudieium amicis illad a me petentibus aperui modestissimè, & {| quidem — non definiendo errores singulos, sed confusè plurimos in ops d contineri errores, ideòque ei fidendum non esse, admo- || nui À Idem deingve aperai Francisco Raphalengio viro tum doetissimo, tum humanissimo, id ab eo petens vt iudicium- meum {| Scali- gero communicaret. Egi autem satis vehementer, sperans vt si blandae admonitioni Tudolfi non acquiesceret, nostra ve- '| he- — mentiori accepta, maturius de rebus suis deliberare inciperet” _ Romanus laat daarop een brief volgen, dien SCALIGER | hem als antwoord toezond, met de opmerking. Ea seue- ||rauit, atque hasce beneuolentia plenas ad me misit…”_ 0 15. Nog verdient hier vermelding eene bestrijding, die hier slechts als ter loops voorkomt, van eene der vele benaderinge van de verhouding tusschen den cirkelomtrek en zijne middellij door den kardinaal Nrcoras pe Cusa (ook wel cusANus) | geven. aa Men vindt die bestrijding in de „Arithmetische en Geos trische Fondamenten” van Noot (17) op bladz. 148 en ble 164, N° Ji; en in de /Fundamenta Arithmetiea et Geome- Tad Boen benadering 1 / 972 eren end 8.1423. 987/,s É 1562 | van REGIOMONTANUS: deze wijdt toch daaraan een pevoegsel van het genoemde werk. zi “CEULEN komt de bestrijding eerder voor als eene van de uitkomsten, die hij reeds verkregen had bi ningen, die hij zich had voorgesteld. onderscheidene benaderingen van den kardinaal Dr cusa t altijd genoeg uit elkander gehouden: wij ontmoet- s in het N°. VII der Bouwstoffen. olgens al het voorgaande is het dus gansch niet ten at de naam van LUDOLPH VAN CEULEN verbonden is aan onze verhouding van den omtrek tot de middel- kels. Vooral zijn het de Duitschers die dit getal 7 lfische Zahl’’ noemen. Men is langen tijd bij deze cimalen blijven staan: en voor het gewone gebruik zijn lan ook meer dan genoeg. Herst later bij de ontwikke- de theorie der reeksen zijn er geweest, die datzelfde tot in 500 en meer decimalen berekend hebben, door sterk convergeerende reeksen, en dus langs geheel VAN CEULEN zich niet alleen door deze bereke- lienstelijk heeft gemaakt, zagen we reeds boven in sprake was van hetgeen hij gedaan heeft voor de van interest. en van disconteering van custingh- | titel van „Zetemata’” in Duitschland uitgegeven : deze echter nimmer onder de oogen gekomen. 28* (354 ) 17. Van deze „hondert constighe Vraghen” voeren de dertig, laatste slechts tot de oplossing van hoogere-machtsvergelijkingen : | de zeventig eerste zijn opgelost door LAURENS PRAALDER in zijne Verzameling” van 1777 2%), waarvan een tweede druk bestaat onder den titel „Ludolf van Keulen’s Mathematische Voorstellen” in 1790 25). Deze LAURENS PRAALDER onderwees de wiskundige weten- schappen te Rotterdam in 1753, en gaf toen in het licht zijne „Gronden der Wiskonst” 2) en het „Verhael van ’t gepas-_ seerde, beneffens d'Examen die gehouden is ter gelegentheit der beroepinge van Adriaan Visser tot Stats Schoolmeester en Voor- zanger te Purmerende" 7). Hij bekleedde toen de betrekking van examinateur van de zee-officieren, bij het Ed. Mogend Col-_ egie ter Admiraliteit op de Mare. Naderhand, in 1777, was hij Lector in de wiskunde aan de Fundatie van de Vrouwe van Renswoude te Utrecht: denkelijk leefde hij nog in 1790 bijg de uitgave van het werk, aangehaald in Noot (B) NASCHRIFT. Uit een brief van BE. CATALAN aan den Prins BALTHASAR BONCOMPAGNI 28) met eenige noten van de hand des laatsten, volgen nog een paar opmerkingen over den grafsteen van Lv- DOLF VAN CEULEN. Vooreerst vindt men daar een brief van JOSEPH LAKANAL, geboren te Serres den 14den Juli 1762, en overleden te Parijs den 14îer Februari 1845, die gedurende de Fransche Revolutie groote diensten heeft bewezen aan de wetenschap, hare beoefenaars en hare verzamelingen, en ook heeft medegewerkt aan de oprichting van het Institut de France. Deze schrijft, den 17den November 1840. „J'ai vu Àà Leyde sur une tombe 36 chiffres qui forment un | qu’il fit des extractions jusqu'à ce qu’il trouvât dans renee du cercle, le nombre des chiffres rapporté: c'est ver la mémoire de cet homme laborieux, que ces n été gravés sur sa tombe.” zoude volgen, dat die grafsteen nog bestond in deze uit hetzelfde stukje blijkt verder, dat alle nader ucl teloos is „geweest. bd AANTEEKENINGEN. ed N 1) Les || Devices (| pe |) Leipe, || Une ik célébres || vrrres in DE roes, || Qwi contiennent || Une description exacte de son Antiquit de ses divers Aggrandissemens, de son [| Academie, de ses Manu tures, | de ses Curiosités, & générale- || ment de tout ce qu’il de || plus digne à voir. || Le tout enrichi de Tailles Douces. || A Leie Chez PIERRB VANDER Aa, || MDCCXII. || Avec Aaen in 8°, 32 platen. VIII bladz. bevattende vóór dezen titel een gegraveerden tel 4°.; na den titel echter de Préface (2 bladz.) en de avis au Re (2 bladz.). A—S. blz. 1—224. Dan „Table des matières’” (10 bladz. zond. pagineering) en „Catalogue des Livres &e qui sè trouvent a sid chez Pierre van der Aa” (42 bladz. zonder pagineering): 2) Dr | GEDENKTEEKENEN ||IN DE || PIETERS-KERK || TE || LEYD VERZAMELD EN BESCHREVEN || DOOR || MR. K. J. F.C. KNEPPELHOUT V STERKENBURG. || vignette: wapen: kerkgebouw met gekruiste tels met opschrift: NI DEUS HOC SERVET NIL MEA CURA FAC TE LEYDEN || BIJ P. H. VAN DEN HEUVELL. || 1864, || IN romo. 1-23 blz. 1—90 met 48 platen. Op blz. . komt het grafschrift voor ais N°, 320. 3) Resolution der stad Leiden van 9 Juny 1594, „Opte Requeste, daerby de bovengeschreven suppliant (van is versoeckende schermschool te mogen houden, in bet Cat: gasthuys, stont geapostelleert. Die van de Gerechte hebben Thoouder, om ’t goet uytbrengen van synen persoon hen g ende van syne nutticheyt, geschictheyt, ende ervarenheyt, te ten; en laten toe mits desen, om tot sijn schermschool te gebruyeken de plaetse over de biblioteke, ’t welck eertijts bagynen kerck is geweest, dewelcke hem thoonder, ter ord van de Regenten van den Hoff, deur degeene, die van he gen de slotel in bewaringe heeft, t° allen behoorlycke tyden, (357 ) versoucke, sal werden geopent ende dit al met conditie en onder besprec, dat daerinne by hem noch syne scholieren niet en worden ge roocken, off ten zal deur hem toonder moeten werden gerepa- sert, ende gestelt in syne jegenwoordige ende behoorlicke staet, by provisie ende tot kennelicke wederzeggen toe van die van de Rei e cene Mededeeling van Jhr. W‚ J. C. Rammelman Elzevier Kronijk || van Her || mistoriscH GEzeLscHar || re || vrrecur.” || argang 1846. Urrecur, || Kemink EN Zoon || 1846. in 8°, en bladz, 351. ‚myn E‚ Heeren, mijn Heeren Schout, Burgermeesteren ie deser Stadt Leyden. ont met aller reverentie Uwer. B. dienstwillighe Ludolf en, hoe dat hy in Juny 1594 aen myn eerwaerdighen Hee- et gedaen heeft, om alhier de ridderlieke conste van n_ voort te leeren aen burgers ende studenten, hetwelcke Heeren hem niet alleen vergunt ende toegelaten, maer ee bequame plaetse daertoe geordonneert, daervoor hy tot tyden danekbaer wesen zal: het is nu alsoo, dat een, met me Mr. Pieter Bailly, van Antwerpen (welcke aem hem suppliant en is, dat hy ter plaetse waer hy woont gheen scholieren L moet, in ’t heymelicke ofte int openbaer, naer uytingen der e meesterseel, die hy gedaen, ende met syn handt on- t heeft), hem vervordert, alhier eenighe te leeren buyten pliant, consent ende wille, hetwelck niet alleen strydet syn eedt ende belofte, maer oock mede tegen de ordre onser deren, voorlanghe onderhouden, dat geen aengelooft meester eecken is in het jaer 1563 toen de vromen Mr. Andries hier tot Leyden werd Mr. gemaeckt, dat doe alle degeene en meesters gemaeckt ende geslaegen waeren moete stille ten ende geene scholieren leeren. dde et derhalven de suppliant ootmoedigh, dewyle hy met groote e Wide veel kinderen beladen is, myn B. Heeren willen hem, ae gerechtichheyt voorstaen, ende verbieden den genoemden Pieter zijn schermschoole. N ke” ) Zp Pieter Bailly jegens het jegenswoordighe versouck gehoort. Basten opte 3 January 1602, my tegenwoordich (w. get.) # | igestelt in handen van Mr, Pieter Bailly, om binnen acht „ (358 ) daghen hier tegen te seggen tgeen hem goedduneken sal. Aldus — gedaen opt Raedthuys der stadt Leyden in de binen van die _ van de Gerechte oen 17 January 1602.” 5 7) Resolutien der stadt aan 25 January 1602. „Die van de Gerechte deeser stadt Leyden, in haer vergaderinge _ op ’t Raedhuys der voorsz. stadt, gesien, gelesen ende rypeliek 4 overwogen hebbende ’tgeen van wegen Pieter Bailly (hem intitu- à leerende aenghelooft vechtmeester) jegens ’t versouek van Mr. Ludolf _ van Colen in ’t blanck van desen gestelt, by geschrifte overgelevert — is, mitsgaders oock den eedt, deweleke de voorn. Bailly opte 22 September 1597 voornoemden van Colen gedaen ende met eygene handt onderschreven heeft, hebben verstaen, goed gevonden ende besloten: dat hij niet van meninghe is, binnen deser stede noch in de vrydommen van dien, andere schermscholen, tsy in ’t heymelick — of in ’t openbaer te gedogen dan een, te weten by de voornoem- den van Colen, of andersins toe te laeten ende verhouwen sullen, hebben over sulx den voornoemden Pieter Bailly verboden, ende verbieden hem mits deesen, van nu voortaen, alhier tsy in ’t hey- 5 | melick ofte openbaer eenige schermschole te houden, of hem te on- derwinden yemandt de conste van schermen voors. te leeren ofte onderwijsen, maer daervan af te houden en ’t school, by hem sonder — wettige kennisse ofte toelatingh opgericht, te sluyten ende breecken, _ 4 alles, soo hy hem anders vervorderde te doen, op soodanigen straffe 4 ende correctie als de voorzeiden van de Gerechte Hire ende arbitreren sullen. \ Aldus gedaen in haer vergaderinge opt Raedthuys is jen % E January 1602 my jegenwoordigh.” Jn (was get.) S. van an. Hout, 4 _8)% Bolutie ende Werchinghe || Op twee Geometrische [| vraghen bp Doi Gondaen || Inde Faren 1580 ende 83. binnen || Gaerlem aenden Merchdeure ghestelt. |l Mitsqaders Propositiell Dan twee andere Geometrische vraghen fsamen door) Zudolph van Colen gheboren in Hildesheim. || vignett eene meetkundige figuur, behoorende bij de tweede der opgegev: vragen op bladz.. 18 voorkomende. |) Ghedruckt t'Amstelredam | Cornelis Claesz. opt vvater, | by die oude Brugghe. Anno 1564. in A—C. 20 blz. 4°. (niet gepagineerd). VE Norioe || sur || Luporene van Cover || rar | Mr. a A. voRS MAN VAN OYEN. || ENZ. || Exrrarr jpu Burrerino pr BrBLoGRAPH pi STORIA DELLE SCIENZE MATEMATICHE £ FISICHE || Tomo Ì— Macao (1359 9 ke 68, | Roxr || ImPRIMERIE DES SCIENCES MATHÉMATIQUES ET PIYSIQUES. | e Lata, N°, 211, A. || 1868. (18 bladz, 4.) Kort Claar bewijs} Dat die nieuwe gevonden || proportie eens Circhels zgn Diameter te! groot is ende ouerzulex de quadratura Circuli des zeluen || onrecht 3y. Door Ludolph van Ceulen gheboren in Hildesheym, tich tot Delft. || vignette: meetkundige figuur, voorkomende op ste bladzijde. || Gbeprent tot Aemstelredam/ by mijn Garmen Banszoon || _Siguersnijder, woonende inde Warmoe-stract. || inden vergulden Passer. „ 4°, niet gepagineerd. De datum moet 1585 zijn. efsteen || Ende Claerder wederleggingh dat het claarder bewijs. (so mpt ís) op de || gheroemde ervindingh vande @uadrature des || Circhels te kennen gheven/ ende gheen || waerachtich bewijs te. || Gier byge- en ‘corte perclaringh aengaende het onverstant ende |l misbrugek inde te- p simpel interest. Den ghemeenen || volcke tot nut. Esamen door || Ludolph len woonachtich tot Delft. || vignette: Een boekdrukkers orna- Gbeprent tot Hemstelredam/ bp my Barmen Banszoon ll Muller/ Ai- /_ woonende inde Warmoesstraet || in den idee Passer. 1586. 12 blz. 4°. niet Bn. ANDEN Crroken. || Daer in gheleert werdt te winden de || naeste Pro- Circhels-diameter tegen/ sgnen _Omloopdaer || door alle Circhels (met m/ ofte Sanden met cromme Linien besloten) vecht || ghemeten kunnen Stem aller Sigueren-spden in Den Circhel beschreven! || Beginnende van 4/ 5/ 15/ hoech/ in Berationale ghetallen te brengen/||al hadde de Li- hondert-dupsent hoecken. Btem des{|I/ 11/ 13/ 1V 19 23 Goe ende wat syden ofte || Coorden men begeerdt/ welcher Goge groot zijn || Minuten/ Secunden, &c. | Waer elex behaghen.|| Noch de Tafelen ‚_TAneeNrivm, ende Srcanrivm, met {| het gebruyck van dien, noodigh voor de Land-meters: Met veel ande- || re konstighe ‚ dierghelijecke noyt in druck uytghegheven, || Ten lactsten van met alderhande Tafelen Daer toe dienen- || de/ met het ghebrugeh/ door stighe Crempelen gheleerdty||ende door 't gheheele merck bewesen/ ende eproeft. || Alles door Lvporrm van CrvreN, gheboren in Hiuprs- pm, || beschreven, ende inden druck ghebracht: || vignette: Wen zeer portret op koper gegraveerd met het opsckrift „Lvporrr van „ Ovr 56.’ Rondom staan eenige wapens (hij was toen mees- het schermen). || Tor Derr, || Óhedruckt by Zan Audriesz. Goeck- per/ woonende aen 't | Marct-veldt/ in 't Gulden ABC. Anno 1596. in folio, (360 ) , Onder. het portret is een cirkel met een horizontale middellijn, waarop: „Diameter, || 100000000000000000000.” In de halve om- d trek boven dien diameter leest men „314159265358979323846 te cort: in den anderen halven omtrok beneden dien diameter daar-_ E entegen leest men ,„314l59265358979323847 te lanck.” Onder den — cirkel vindt men: „„GAeijn fec” en verder iets lager „Een leent 1 Je ander 1000 f op gelijcke intrest ten 100 int iaer A ghebruickt ||zijn — deel 12 B 10 C9 D8H6 F5 G 3 maent betaelt elch ten einde — zijns || tyts voor geleent gelt ende gewin A 300 B 280 C 260 D 256 E 244 F 240 G 220 f||vrage na het geleent gelt van elck ende na den ‘intrest ten 100 int iaer. || + en A—Ff (240 bladzijden: de 12 eerste zijn niet gepagineerd). In vel A—S is van ieder blad slechts de eerste bladzijde rn 1712, Vel T heef: 4 bladz, zonder nummering. Bij vel V—Ff vindt | men wederom 77—113: het laatste blad is niet gexzummerd. BE De twaalf eerste bladzijden bevatten: den titel, de „Voor-reden,” — eene opdracht „AENDEN HOOGH-GHEBOREN || Vorst enpe Heers, | Mav- RITZ GEBOREN PRINCE VAN ORANGIEN || GRAVE VAN NASSAV, CATZENEL- 4 LEBOGE, VYANDEN, || DieTz, MARQVIS VAN DER VERE ENDE VLISSINGEN, &c. || Gouverneur ende Capiteyn generael van...||... Admirael ge- nerael || vander Zee deser Nederlanden. || Mitsgaders de Fdele, a moghende, VVijse, seer voorsienighe Heeren, Staten van || Hollandt, Zeelandt, ende VVest-Vrieslandt”: (3 blz.) gedateerd: „Ut Geydens Den Osten September) Anuo 1596”, een „SonnNet” (Ll blz.) „Hende Bonst= levende Lesers'’ (2 blz.) en de „Inhoudt deses Boucx” (1 bla). Danen — Vonden Circhel. Her eerste Carrrren (3 blz). Verder: Fol. 1'—26'. Capittel II—XVIL met het hoofd Danden Bonder Circkel. Et Fol. 262—48?, Tafelen voor de Land-meters: Tafelen van Gant Tan- gentium en Secantium, tegen 29009080 den Dia. (dus met 7 ded malen). Fol. 49'—53°. Capittel XVIII met het hoofd aan ieder ble „sOande Vechte Cimien”’ Fol. 532—63!. Capittel XIX—XXI[ met het hoofd Oan ’t Cand-meten. Fol. 63'—66°. „Gier volghen nu eenighe konstighe||stucken den Circhel aengaendel Geproponeeri/ ende gevonden Door ||een hoogh-gheleerdt Man *): Dan Jl inne syn door-luchtigh verstandt || ahemercht werdt/ welcke stnchen aen mijn pe sonder zijn, be- || gheerdt mijn meninghe daer wan te weten: Datrom ich || doo , onder-souchen dé selit beantwoordt hebbe, || inde meest door ghetal goedt ghevon- nnn 7 > p PET *) Blijkens de voorrede is dit niemand anders dan ADRIANUS ROMANUS, Î er 5 wien wij later hopen te spreken, ( 861 ) ‚| Als wolght: |” Aan het hoofd der bladzijden staat reeds Gon- Oraghen even als boven Fol. got 122. een XXIL bevat de „hondert Empel” waarover komt een nieuw titelblad. REST-REKENINGHE || In wat manieren Daer mede qhehan- {| delt werdty voorvallende Eonditien/ te weten: Geldt seher||tpden te belegghen, Menten te setten: Geldt welch over een seher{jtijdt te betalen io/ tot t geldt te brenghen, tsp naer || simpel/ ofte winsgewin: Met veel an- konstighe Wekeninghen. | Btem van veelderhande voorberepder Tafelen, he men |fterstont fuvs/ ofte Mnsting-brieven tot gqhereedt geldt can, || Gherecdt geldt te belegghem ende weder Taerlijex apt den ende ghewin te ontfangen een scher snmma/ tot voldoeninge des en geldte:|| Ofte een fjups/ stuch Landtar ofte ander qoedt/ welch e summa gqhereedt geldt | magh gelden’ te vercoopen voor cen deel te betalen, ende De veste te ontfangben … met qhelijche Zaerlicze paven volghende/ sulex: Alamen de paven Wednceert ‚tot qhereedt geldt hen nterest als den Cooper belooft heeft) ende ij bp het qhevouden geldt ghedaen/ soo veel den Cooper} ghereedt betaelt/ Dat dan de over een comt/ met || de gereede waerde Des fjuys ofie Landts/Ac || me: andere Tafelen, Die- || nende tot verschegden || Erempelen: || Stem echen ende qhebruych der Tafelen van Fnterest: Mede “het werek van ewendighste Erempels, met de Proeve van Dien. || Ten lactsten etten nstighe Draghen/ met de beautwoordinge | daer: bp/ Dierghelijken on- ghehonden te ontbinden. || Alles door Lvporeu van CoLLEN, in Hiupesueim, || beschreven, ende inden druck gebracht. || een boekdrukkers-ornament || Tor Deur, || Ghedruckt by Tan GBoeckvereooper/ woonende aen t Flerc-veldt/ in t Gulden ABC. || YDEN ®’ (1 bladz.) gedateerd: „In Leyden, den 20 Septem- no: 1596.” Daarop „Tot den verstandighen Leser” (1 blz). | 11105! Van Interest. 051103? Tafelen van Pnterest tegen den ebi 4 tot 5, en 4— 0 ten 100 in t Jaer. _109'— "132, Erempelen N°, 135—178. (NB. De 134 eerste els komen in het vorige, Fol. 78*—105!.) — 114. (miet genummerd) bevat de „Santen naer den druch be- ” (52 in aantal). 14° bevat: „Gxtract vande Deivilegie” ter name van Johan An- en gedateerd ergs in s° Graven n haahe ben sesthienden || dagh aber) Anne xve.xevj.” (362 ) 18)* [EN OUD PLAN VAN DOORGRAVING || VAN | HOLLAND OP ZIJN SMALST, || MET|ÌRENIGE BIJDRAGEN TOT DE LEVENSBESCHRIJVING || VAN|JAN Pir- — TERSZOON Dov, Hzijn zoon Jonannes Dov, {lzijn kleinzoon JAN Jo- — HANNESZOON Dov,llalle drie landmeters van Rijnland,ll poor || Mr. KE JacoB PAULUS AMERSFOORDT,I| TE HAARLEMMERMEER. LOvergedrukt uit A het Tijdschrift van het Koninklijk Il Instituut van Ingenieurs. || 1872— _ 1873. || Derpe AFLEVERING. |l MET EEN BIJVOEGSEL, || re ’s GRAVENHAGE. || d BIJ GEBR. J, & H, vAN LANGENHUYSEN.l|1873. in 8°, met 3 platen. — Bladz. 1—87. of the 15th and 16th of October 1874, Cal- „ Fol. and hind òf Natural History. London. 1875. 8e. VIGNY. System des heutigen römischen Rechts. | . Sachen- und Quellen Régister zu von Sa- Syste. des hetsgen römischen Rechts, bear- que universele et revue suisse. sausanne. No- he il PRE Ephemeris epigraphica. Corporis inscriptionum latinarum supplementumm. Edita iussu Institut Archeologici Romani. — ER Romae 1875. Vol. IL, Fascic, 4. Re 7 4 TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVAI ans IN DE MAAND JANUARIJ 1876. BE NEDERLAND. ke Memoriaal van de reet hi opgaven betrekk Li k de afmetingen, constructie, werktuigen, toetuiging uitrusting vooral, doch niet * uitsluitend, van Ned landsche domba en omtrent eenige havens, do ken, sluizen, werven, enz. Bijeengebracht onder wa willige medewerking van verschillende personen en gegeven met voorkennis en goedkeuring van den Min van Marine. Onder redactie van Bed. ID! nen Afl. 1. Folio. sacoB swart. Tijdschrift voor het zeewezen. Am s 1875. Nieuwe Serie. N°. 8, 8%, rt et Tijdschrift, uitgegeven door de Nederlandsche M Maats: ter bevordering van nijverheid. Haarlem 1875: gek DL XVL St. 5 en 6. B Vin 5. c. BALLOT. Magazijn voor loin en kri Utrecht 1876 3de Reeks, Dl. X, Afl. 10. GEE De Navorscher. Amsterdam. December 1875, 8°, RE _Keueer; “ Geschiedenis van ‘Nederland: na Met aanteekeningen en Cmnisgegeten” stukken. gi Ars. haal A Ls dhr GIMEAUTIG ET Over ars Kieriet, ge, art " de l'Académie royale des sciences. Bruxelles tin ze PAcadémie. royale de médecine. Bruxelles ii Be Série. Tome IX. Ne 10 et II. s. Bn bd iT Rn PLE | ie Wilems-Fonds voor 1876. et 1875. ge. st, ‚voorgegaan. van eene historische? schets van a van Aalst, Gent 1875. DL Xx. 87. LSDONCK. Les Sphères terrestre vet clie ae ERCATOR, (1541 et Ae Saint-Nicolas 1875, „ Plano. é TUREN Pipa et ader FRANKRIJK, es f pen | rie be re so Len Semestre 1875. Tome LXXX. 4e. 75 we BRE J. DECAISNE. Le Jardin fruitier du Muséum. Paris. 187 Livr. 122. 4°, Lilaa Recueil de l'Académie de législation de Tanlanss: 187. Tome XXIII. 8’, / te úekt Revue agricole, industrielle, littéraire si artistique. ad: oi ciennes. Août et Septembre 1875, 8°, OTARIAS me GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. ï kMEBAY Greenwich Observations. London 1875. in 1875. Vol. XX. N°. 1. ge D:U IT SC ALAN DAE IE d H id R. VIROHOW, Archiv für pathologische Anatomie und P _siologie und für klinische Medicin. Berlin 1875, Folge. Band V. Heft 2 und 3. S°. R. HOPPE. Archiv für Mathematik und sa. iN Ë LVUI. Heft 2. Leipzig 1875. 8°. it te Re FRIED. KRAFFT. Ueber die Entwickelung der icon ti Chemie. Basel 1875. So, 25e SAE E ERE Kid A. PETERMANN. Mittheilungen aus susrus PERTHES’ graphischer Anstalt. Horas 1875. Brgänzungsheft. 44, 4, Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deuts Küsten über die physikalischen Bigenschaften der Os _und Nordsee und die Fischerei. Berlin an i875. Heft 1. 4, Riad al Aon bli ITALIË ee, jn Torino 1876. Vol. HL i e 5. Re epoca della completa cecità del Galilei. Risposta di voLPICELLI al R‚ P. A, Secchi d. kt d.G. Roma „8 VOLPICELLL Soluzione be e generale médiante jmetria di situazione del problema relativo alle corse cavallo sopra qualunque scacchiere, Roma 1872. if 1876. DL IV. St. 1. Aflkstlven- 1% 82, ie sciences ghb et _astronomiques. Octobre 1875. en los ophieal Mogan» and Journal of Seinen. Lon- January 1876. 8% TEE rd gt é Í Chr nd KAARS Le Sand’ Magazine of. ‘Natural Tg London. 1876. 8’. es NM Öacns KARL LIND. Mittheilungen der k, k. Central-Commission oi zur Erforschung und Erhaltung der Kunst- und histo- E ‚rischen Denkmale. Wien 1875. Neue Folge. Band T_ 8 Hef 3, 4. HE F. H. TROSCHEL. Archiv für Nhedlgdheuietet Bett 1872 Î — 1875. Jahrg. 38. Heft 6. Jahrg. 41. Heft 3 und k 48° OTE oaf Göttingische gelehrte Anzeigen, 1875. Stück 3550. 8, Nachrichten 1875. N°, 2224, 83° J.C. POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. — Leipzig 1875. N°. 9—11. — Bene, aes va on St. 1 und 2. 80. i W. BARENTIN. Namen-Register zu Band I bis Cr, Er á gänzungsband I bis VI nebst Jubelband und Sach- Register zu Band CXXI bis CL, Ergänzungsband V und VI nebst Jubelband. Nebst einem Anhange vo J. C. POGGENDORFF, enthaltend Verzeichniss der verstor- benen Autoren und Zeittafel zu den Bänden. „Leipaig 11619. 8% zn Dingler's Polytechnisches Journal. Augsburg 187 5 3 CCOXVIII. Heft 1—5. 8°, tal Flora. Regensburg 1875, N°. 25—32. 8. Bibliothèque universelle et revue suisse. Genève, Déee bre 1875. 80, } ie, Ë Proceedings of the Asiatic Society of Bengel alen a Hune rhagerhid 1875. 8°. | Part 1. N°. 2. Part 2, N°. l and Extra pl rb Bd ORE ten hneldehae?/ kik 1e GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN ___DE MAAND FEBRUARIJ 1876. Won NENENLAND, ì he het „historisch. Genootschap, ple te | t 1575, ine Serie. N°. 21 en 22. 8°, En Í H. G, HAMAKER, De rekeningen der grafelijkheid van Holland het. Henegouwsche huis. DI. 1, H‚ C. ROGGE. Brieven en onuitgegeven stukken van JOHANNES OGAERT, Dl. TI, Afl. 4, 16311644. van het historisch Genootschap, gevestigd te . 1875. 6de Serie. DL V. 85°. en der Nederlandsche J uristen-vereeniging. ’s Hage ete Jaarg. 1 en 2. 8° | aan den Koning van de bevindingen en hande- ‚ van het geneeskundig staatstoezigt in het jaar 's Gravenhage 1875, 4°. En DO De pokken-epidemie in Nederland in 18701878. ’s Gra oa venhage 1875. oe | rr on Verslag over 1875 van het Stedelijk KE te Alke d E _ maar. 1876. 8°. | Bijdragen tot de geneeskundige plaatsbeschrijving van — Nederland. Uitgegeven door het Departement van Bin- — nenlandsche zaken. ’s Hage 1875. St. 4. 8°. elk S. C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN. Sepp's Nederlandsche Et Insecten. ’s Hage 1872. 2de Serie. Dl. IL N°, 41 en 42, 4°. 30: 6 m0OP, Toespraak bij gelegenheid van den ver-_ jaardag van het Athenaeum te Amsterdam, op 8 Ja- nuari 1867. Amsterdam 1867, 8°. en mernsir Italica. E poematum edit. Blcevireana a poeta passim correcta ed. 5. c.&. Boor. Amstelodami 1872. 80 Culemborg's Feestcommissie en ’s Konings zilveren Regee , __ringsfeest 12 Mei 1874. nd NEDERLANDSCH OOST-INDIE, Notulen van de algemeene en bestuurs-vergaderingen van — het Bataviaasch het. Batavia 1874, EN: XI N° 1—3. 8. Ed Tijdschrift voor Indische taal-, land- en volken IE tavia 1874. Dl. XXI. Afl. 3 en 4. Dl. XXII. A la9,.8°, BELOKR Bulletin de l'Académie royale des sciences. hae 187 2° Sér. Tome XL. N°. 12. 8°, ee. sbr a es de la Société entomologique de Belgique Brux. BrTonie' XVIIE 3050 za zi catholique. Louvain 1875. Tome XII et XIV. 8°, e de PUniversité catholique de Louvain. 187 6.8. ten van het taal- en letterlievend studentenge- ap der katholieke Hoogeschool te Leuven, onder. reuk : Met gel cn de Leuven 1874, 8e. ER h, OPRANKRUK Ei Société. des sciences physiques et naturelles deaux. 1876. 2e Série. Tome 1. 2e Cahier. 89. one er. ep les Graves à farine. T-BRITTANNIË EN IERLAND, ed the Royal Institution of Great Britain. El 875. Vol. VIL Part 5 and 6, 80, arnal of the Royal Asiatic Society of Great Bri- Ireland. London 1875. New Series. Vol. III oost ENRIJK. Tudományos Akadémia: nach 18741875. Budapesten 1874— 1875. 82 DER KON. AKAD, V. WETENSCH, 8 4 Ertesitöje. Budapest 18731875. Heted. Évfol. Szám 8—14. 18731874, Kilenczed, Hvfol. Szám 1—12. 1875. Nyolezad. Évfol. Szám 1—17. 1874 LO EN 8, Brtekezés. a nyelv-es szóptud. Köreböl. Budapest 1873— Á 1875. Kötet TIL. Szám 8—11. 1873. Küötet IV, Szám 1—10. 18738—1875. 82. j ar Anet Úrtekezés. a törtenelmi tud. Köreböl. Budapest 1874— 1875. Kötet DIL Szám 8—10. 1874, Kötet IV. Szám 1—6, 1874—1875. Kötet V. Szám 1. 1875. 8%. Badeend aad li en tr Ertek. a tars. tud. Köreböl. Budapest 1873—1875. Kö- tet II. Szám S8—ll. 18731874. Kötet HIL bf B 1—6. 1875, 80, ghedaen Értek. a törteneti tud, Köreböl. Budapest 18731874 À Kötet Il. Szám 10. 1878, Kötet II, ee 17. 1878—1874. 8°. frtek. a mathematikai tud. Köreböl. Budapest 18rs— À 1575. Kötet IL. Szám 3—6. 1873. Kötet UI. Szám 1—8. 1874. Kötet IV. Szám 1—8. 1875. 8°. Értek. a természet tud. Köreböl. Budapest 18781875. Kötet II. Szám 15. 1878. Kötet IV, Szám 36, 1873. Kötet V. Szám lll, 1874. Kötet VI. Szám 1—6. 1875. 8°. Be A Magyar nyelv Szótára. Budapest 18731874, A 28 e 29. 8% d Nyélvemléktár. Budapest 1874, Kötet T—lIL. 8°, Magyar-Ugor összehazonlitó6 Szótár. en 1872- 1875. Füzet 1 e 2. 8. Á Mag. tudományos Repertórinma, Bodapest. 1874, 80 — 59 — v-és Tárgymutató a török Mag. er Bu- apest 1875. Köteteihez I— VII. 80. Tárgymutató a Mag. Tudományos Akad. Értesitö-” _1867—1874, Budapest 1875. T—VIIL. 8. R. “A Mag. nyelvújitás óta divatba Jött idegen ís szólásoh Birálata. Budapest 1878. 8°, R A Pd Ander ied Budapest, „Akadémis Evkönyvei. bn: mtd à XIV. Darab 26. 4e, ide des ouvrages onb par PAcadémie is e des sciences, Budapesten 1875. 8. d Körleméayek. Budapest 1875. Kötet XI. Fü- _e 3. Kötet XII. Füzet 1, 8°. m ta B anrrise Historica. zi, 1873— 1875. | at Br, 7 Arn regni Ene. Budapest 1374 Kötet L. 1526—1536. Kötet IL. 1587 —154b. S°. er. Budapest 1874—1875. Kötet XIX ge ET 7 5 ij Je,” ETE "7 MG Magyafországi Régészeti Emlékek, Budapest. 1874. Kö- tet III. Rész 1, Folio. | a Tcones selectae _hymenomycetum Hungariae. Budapest 18741875. IT e IL, Folio, Ô Archivium Rákóczianum. Budapesten 1878 —1875, ann. II—IV, 8e, 4E DUITSCHLAND * Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Hinne 4 schaften zu Berlin. Septb. Octb. und Novb. 1875. 8e. Preisschrift gekrönt und herausgegeben v von der frstlich k Jablonowski’schen Gesellschaft zu AE 1875. 80, 1 Vo tabak: ES Ee, XVIII. ALBERT WANGERIN, Reduction der Potentialgleichung für wisse Rotationskörper auf eine gewöhnliche Ditrorantiaiglelehag. zig 1876. Jahrg. 2. Heft 1, 8’, Sitzungsberichte der platte Socielät Erlangen. 1875. Heft 7. 8', wint Flora, Regensburg 1875, Neue Reihe. Jahrg. 33. ge, TRAKL ER W. F. R. SURINGAR. Sur les procédés pour obtenir une évaluation fixe des grossissements microscopiques. Flo- rence 1875. 8°. io dE an | MDeatitare geologico d'Italia, Roma 1875. Bollett. ile 12. 8°. CEBRIEK dir ng: of the American Academy of Arts and Scien- Boston 1875. New Series. Vol. IL, 8’. | u plete ‚works of Count Rumford, Boston 1875, | Beyer of the Trustees of the Museum of compa- Zoölogy for 1874, Boston 1875, 8°, annudl Report of the Trustees of the Peabod y [In of neren Archaeology and Hthnology. Cam- hire Annual Report, of the Trustees of the „York State Läbrary. for 1878 and 1874. Albany 41875. 8°. Se 87th Annual Report of the Regents of the sity. Albany 1873—1874. 8°. and 26th Annual Report of the New York State eum of Natural History. Albany 1872—1874. 8°, ual Report of the Regents of the University of ate of New York on the Condition of the State ; of Natural History and the historical and an- Collection annexed thereto. Albany 1878. 8°, N „ae Regents of the University on the Bounda- the State of New-York. Albany 1874. S°, f dt the Topographical Survey of the liedndeek derness of New York for 1873. Albany 1874, 8°, First Annual Report of the Commissioners of State Parks _ of the State of New York. Albany 1874, 8% b Annual Report of the Board of Regents of the Smithsonian Institution for 1874, Washington 1875, 8% The American Eiphemeris and Nautical Almanac for 1873. Washington 1875. 8. amen F. V. HAYDEN. Report of the United States Geological Ö Survey of the Territories. Washington 1875. Vol. IL 4°, Bulletin of the U. S. ela Survey % the eer torden: ' Washington 1875. Second Series. N° 1—3. if F. V. HAYDEN. Catalogue of the Bentoltons of the gn a Geological Survey of the Territories. Washington 1874, SA d. W. POWELL. Report of Explorations in 1873 of me] E Colorado of the West and its Tributaries. Meint Î 1874, 80, E Transactions of the American Philosophical Society. Phi- ladelphia 1875. New Series. Vol. XV, Part 2. 40 Inhoud: E. D. COPE. Supplement to the Extinct Batrachia and Kora of North Kk America. B H. ALLEN. An Analysis of the Life-Form in Art, Proceedings of the American Philosophical Sostely, Phi À ladelphia 1875. Vol. XIV. N°. 94. 8°. The Transactions of the American Medical Ean Instituted 1847. Philadelphia 1875. Vol. XXVI. 8° The American Journal of Science and Arts. New Has 1875. 8rd Series. Vol. IX. N°. 54. Vol. X. N°. 55- 60. 8°. | ii he \ — 68 — 1gs vof the American Association for the advan- of Science. Salem 1875. Vol. XXIII. 8. Ed ERE Vaiwier 187 6. 40. hical Magazine and Journal of hous: Luon- ve lele rr RS 8 4 drie L143 2 É arn te Haarlem. 1865, 8de Verz. 5. 40. Teri RENS, Zur Speciesfrage. 64 — Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles, publiées par la Société hollandaise des sciences à Har- lem. 1875—1876. Tome X. Livr. 4 et 5, Tome XI. Lavr. 1. 8° Verhandelingen rakende de nataurlijke en geopenbaarde 4 godsdienst, uitgegeven door teyurrs godgeleerd Genoot- — schap. Haarlem 1875. Nieuw Serie. Dl. IV. 8° eren Inhoud: 4 W. HALLENBERG. Welchen Werth hat die Statistik der sittlichen die ä gachen für die sittlichen Wissenschaften, und welchen Einfluss muss Ì sie auf das Studium jener Wissenschaften haben ? en Mr Laurens Pieter van de Spiegel en zijne vijdgenootan | E (1737—1800.) 2de Deel (met Portret). De Staatsgeschil- len in de Nederlandsche Republiek, tot de door Pruisen 3 en _Prankrijk beproefde bemiddeling. (1180— November 1786.) Uit de nagelaten papieren van den Raadpensio- naris toegelicht door e. w. vreEDE. Uitgegeven door _ het Zeeuwsch Genootschap der wetenschappen. Middel- burg 1875. 8°, Handelingen van het provinciaal Genootschap, van kunsten en wetenschappen in Noord-Brabänt, over 1872 en 1875. ’'s Bosch 18721875. 8°, ee Analytische Catalogus der oorkonden met opgave der ha de schriften berustende in de boekerij van het province aal Genootschap van kunsten en wetenschappen in Noord= Brabant, opgemaakt door Jhr. Pe. 5. Ridder VAN D ER DOES DE BYE. s Bosch 1875. 8°. En Bouwkundige wijden) uitgegeven door de Mascha tot bevordering der bouwkunst. Amsterdam 1876. XXII. st. 8. Folio. 3 me 65 al van de Marine. Amsterdam 1875. Afl. 2. Folio. rk ndig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië, uitge- en door de Koninklijke natuurkundige Vereeniging Ned.-Indië. ’s Gravenhage en Batavia 1874. 7de Se- Dl. IV. 30. BELGIË, wl l'Académie royale de médecine de Belgique. FSG NL. 80, u Knlidenle de la Belgique. Beielles 1864—1865. HI 4e, FRANKRIJK. s de la Société des sciences physiques et naturel- de Bordeaux. 1875: Tome X. Cah. 2. 8°, de la Société botanique de France. Paris 1875. XXII E. 8°, * Les eristalloïdes complexes Àà sommet étoilé. 1872. 8e, _Hssai sur la géométrie dee eristalloïdes. Paris — Introduction à la géométrie descriptive des den. Paris 1874, 8°, GROoT- BRITTANNIË zen IERLAND. sophical Transactions of the Royal Society of London jr the year 1875. Vol. CLXV. Part. 1. SCH. DER KON. AKAD, V. WETENSCH. 9 B BES Inhoud: E. B. LANKASTER. Contributions to the developmental history of the mollusca. F. A. ABEL. Researches on explosives. Fired gunpowder. IJ. B, N, HENNESSEY. On the atmospheric lines of the solar spectrum. E. SABINE. Contributions to terrestrial Magnetism. R‚ MALLET. Addition to the paper on „volcanic energy.” E‚ KLEIN. Research on the small-pox of sheep. A. GÜNTHER. Description of the living and extinct races of gigantie landtortoises. C. S, TOMES. On the development of the teeth of the newt, frog, slow- worm and green lizard. On the structure and development of teeth of ophidia. W. LASSEL. On polishing the specula of reflecting telescopen, Proceedings of the Royal Society of London. RE ti N°. 151—163. 8°. / Medico-chirurgical Transactions. Published by the cal medical and chirurgical ‘Society of Tuondon. 1875. Vol. LVIIL. 8°. Inhoud: R. BARWELL. Case of a foreign body impacted for twenty months in the female pelvis. ie G. G. CASCOYEN. Cases of syphilitic reinfection. G. JOHNSON. On the laryngeal symptoms which result from the pressure of aneurismal and other tumours upon the vagus and teönstentiij 8 nerves. cr L. H. J. HAYNE. Notes on an epidemie of malarious yellow fever. G. THIN. On the pathology of lupus erythematosus, C. T. WILLIAMS. On the temperature of phthisis pulmonalis. W. MARCET. Contribution to the history of laryngeal phthisis. W. MILLER. Urinary crystals and calculi, 8. WEST. Observations upon the elimination of urea in certain den Memoirs of the Royal Astronomical Society. Liondon 1875. î Vol. XLIL. 4, | Monthly notices of the Royal Astronomical oeli Ve | XXXVL N°. 14. 8°, NE eG Proceedings of the Royal Geographical Society. Tuondon 876. Vol. XX. N°. 2, 8°, ral of the Anthropological Institute of Great Britain d Ireland. London 1875, Vol. V. N°. 2 numbers up to one million, shortened to nine figu- from original calculations to fifteen places of deci- s. Edinburgh 1872. 8? Remarks on the great logarithmic and trigono- tables computed in the bureau du cadastre er the direction of M. Prony. 80. OOSTENRIJK, ri en der kaiserlichen Akademie der Wissenschaf- ‚ Wien 1875. Mathematisch-naturwissenschaftliche se, Band XXXIV. 4, ETTINGSHAUSEN. Die genetische Gliederung der Flora Australiens. ER. Untersuchungen über die Tunicaten des adriatischen Meeres. ; Die Laplace’sche Methode der Ausgleichung von Beobachtungs- n bei zahlreichen Beobachtungen. die’ Brachyuren des Vicentinischen Tertiärgebirges. gsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften Wien. 1875. Mathem.-naturw. Classe. 1ste Abth. h gr nt Re Band. LXX. Heft 3—5. Band LXXI. Heft. 1—5. gte Abt. Band LXX. Heft. 8—5. Band LXXI. Heft — 15. Ste Abth. Band LXX. Heft 3— 5. Band LXXJ. — Heft 1—2. Philosophisch.-histor. Classe. Band LXXVIII 4 Heft 2—8. Band LXXIX. Heft 1—3. Band LXXK Heft 1—2. 8’. Fontes rerum Austriacarum. Oesterreichische Geschichts= quellen. Herausgegeben von der historischen Commission ; der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien. 1875. — Iste Abth. Scriptores. Band VIT. Die Königsaaler Ge= _ schichts-quellen mit den Zusätzen wnd der Fortsetzung 4 des Domherrn Franz von Prag. 8°. Archiv für österreichische Geschichte. Herausgegeben von — der zur Pflege vaterländischer Geschichte aufgestellter ú “ Commission der kais. Akademie der Wissenschaften in _ Wien. 1875. Band LIL 2% Halfte. Band LIL 8. Almanak der kais. Akademie der Wissenschaften in Wied À Jahrg. 1875. 8°. A Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt ì in Wien, En, Jahrg. 1875. N°. 2. 8°, Catalog der Bibliothek der k. k. coral Gese 4 schaft. Wien 1861. 8°, É Gustav wex. Ueber die Wasserabnahme in den Que en $ 0 Flüssen und Strömen bei gleichzeitiger Steigeruug der Hochwässer in den Culturländern. Wien 1873, 4’, De Mittheilungen des naturwissenschaftlichen Vereines f ár Steiermark in Graz. Jahrg. 1875. 8°, Î Urkundenbuch des Herzogthums Steiermark, bearbeitet Be HR: oa ard ZAHN. Herausgegeben vom historischen Vereine für Steiermark. Graz 1875. Band 1. 798—1192. 8°, ermärkisches Landrecht des Mittelalters, bearbeitet von _ FERD. BISCHOFF, Herausgegeben vom historischen Vereine ke fr Steiermark, Graz 1875. 8, DUITSCHLAND. tsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissenschaf- zu Berlin. December 1875. 8°. GIEBEL. Zeitschriff für die gesammten Naturwissen- haften. Berlin 1875. Nene Folge, Band XI, 8°. viRoHow. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- stol ie und für klinische Medicin. Berlin 1876. G6te Folge, Band V. Heft 4, Band VL. Heft, 1. 8e, Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen _ Küsten. Berlin 1876. April. Heft IV. 1875, 4, E: SUSEMIEL. De politicis Aristoteleis quaestionum criti- carum particula VIT. Gryphiswaldiae 1875. 4°. HILLERL. De Aristophanis avium locis quibusdam com- ntatio. Gryphiswaldiae 1875. 4, | 7 Jahres-Bericht der schlesischen Gesellschaft für va- terländische Cultur. Breslau 1875. 8°. Fest-Gruss der schlesischen Gesellschaft fúr vaterländische Cultur an die siebenundvierzigste Versammlung deut- scher Naturforscher und Aerzte. Breslau, den 18. Sep- tember 1874. 8°. rh: ndlungen des naturhistorischen Vereines der preus- eN a sischen Rheinlande und Westfalens. Bonn 1874—1815. Jahrg. 81 und 32. 8°, Inhoud, Jahrg. 31: LEHMANN, Ueber die Einwirkung eines feurig-flüssigen basaltischen Magmas auf Gesteins- und Mineraleinschlüsse. scHLÜTER, Weber einige jurassische Crustaceen-Typen in der tds „ _Kreide. BRAUNS. Die obere Kreide von Ilsede bei Peine und ihr Verhältniss zu den übrigen subhercynischen Kreideablagerungen. ° ZIRKEL. Der Phyllit von Recht im Hohen Venn. WINTER. Analyse einer kohlensäurehaltigen Mineralquelle bei Gerolstein in der Eifel. SCHLÜTER. Der Emscher-Mergel. Vv. DECHEN. Ueber die Konglomerate von Fépin und von Burnot i in der Umgebung des Silar vom Hohen Venn. on Ueber die Ziele, welche die Geologie gegenwärtig bertni E Jahrg 32: 4 E‚ KETTELER. Das Complexe als Ausdruck des Zusammenhanges zwischen — der elliptischen Polarisation der Spiegelung und Brechung und der Dispersion der Farben. Eine Revision der Cauchy’schen nae theorie. R. MALLET. Ueber vulkanische Krafft. Abhandlungen der kön. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen vom Jahre 1875. Band XX. 4e, Inhoud: Physikalische Classe, MARY. Zur Anerkenning des braven Arztes Dr. DANIEL LUDWIG, des Reformators der Pharmacie. Zur Anerkennung des Arztes und Schulmannes Dr. GEORG ner NISCH. Mathematische Classe. RIECKE, Ueber die electrischen Elementargesctze. Historisch- Philologische Classe. BENFEY. Die Quantitätsverschiedenheiten in dem Samhitâ- und he Texten der Veden. WÜsTENFELDT. Die Statthalter von Aegypten zur Zeit der Chalten. WIESELER. Ueber ein Votivrelief aus Megara. Ô NE Ë Nachrichten von der kön. Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-Augusts-Universität aus dem Jahre 1875. Göttingen 1575. 8°. k Sechzigster Jahresbericht der naturforschenden Gesellschaft in Emden. Jahrg. 1874. 8°, {Kleine Schriften der naturforschenden Gesellschaft in Em- £__ den. Hannover 1875. N°. 17. 4’, \ XXI Jahresbericht des Vereins für Erdkunde zu Dres- ‚den. 1875. 8°. R. HOPPE. Grunerts Archiv der Mathematik und Physik. _ Leipzig 1875. Theil LVIIL. Heft 3, 8°. eneen der historischen Classe der kön. bayer. Aka- __ _demie der Wisschenschaften zu München. 1875. Band _ XIII, Abth, 1. 4. Inhoud: musor, Die Urkunden des Bisthums Freising aus der Zeit der Karo- yv. LILIENCRON. Mittheilungen aus den Gebiete der öffentlichen Meinung _ in Deutschland während der zweiten Hälfte des 16, Jahrhunderts. _PrrGrR. Beiträge zur Geschichte der Waldesier im Mittelalter. || Sitzangsberichte der philosophisch-philologischen und his- Be torischen Classe der k. b. Akademie der Wissen- À schaften zu München. 1875. Band II. Heft 2. S°. 5 28. Bericht des naturhistorischen Vereins in Augsburg. _ Veröffentlicht im Jahre 1875. 8% | D 1. Koor. Die Arachniden Australiens nach der Natur beschrieben und abgebildet. Nürnberg 1871. Lief, 1. 4’, en Mittheilungen aus Justus Perthes’ geo- graphischer Anstalt. Gotha 1876. Band XXII. l und2. 4°, be BE ed Abhandlungen aus dem Gebiete der Naturwissenschaften. Herausgegeben von dem naturwissenschaftlichen Verein in Hamburg. 1873. Band V. Abth. 4. Band VI. Abth. 1. 4? Inhoud, Band V. Abth. 4: H. BOLAU, Die Spatangiden des Hamburger Museums. Band VI. Abth. 1: H. STREBEL. Beiträge zur Kenntniss der Fauna mexicanischer Land- und Süsswasser-Conchylien. LWITSERLAND. Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern aus dem Jahre 1874, Bern 1875. N°, 828878. 8°, Mémoires de la Société de physique et d’histoire naturelle _ de Genève. 1874—75. Tome XXIV. Part. 1. 4’. Inhoud: P. DE LORIOL et E‚ PELLAT. Monographie paléontologique et géologique des étages supérieurs de la formation jurassique des environs de Bou- logne-sur-Mer. J. E. puBY. Choix de Mousses exotiques nouvelles ou mal connues. Bulletin de la Société vaudoise des sciences naturelles. Luausanne 1876. 2e Serie. Vol. XIV. N°. 75. 8°, Verhandlungen der naturforschenden Gesellschaft in Ba- sel. 1875. Theil VI. Heft 2. 8° Verhandlungen der schweizerischen naturforschenden Ge- sellschaft in Chur am 12, und 18. September 1874. Chur 1875. Jahresbericht 187874, 8°. ITALIE Atti della R. Accademia dei Lincei. Roma 1875. Serie 2. ‚Vol. I. 1878—74. 4, e) — 18 — Ë Geerke sociale, DNZI. Storia dei Vulcani Laziali, CELLI, Necrologia di Augusto De la Rive. id, di G. B, Donati. id, di Agassiz. NI. Sui circoli della Geometria non-euclidea. dimostrato da Poisson. Effemeridi e statistica del Tevere e dell’ Aniene nel 1873. e del Reg. Istituto Veneto di scienze, lettere ed 1875. Vol. XVIII. Parte 3. 4. CAVALLL La scienza politica 'í in Italia, CHIA. Considerazioni sulla fermezza degli argiai di terra. DRI, Protorganismi, che appaiono dopo morte, non provano ciò avvenga durante la vita. ZIGNO, Annotazioni paleontologiche. Pesci fossili nuovi del calcare no dei monti Bolca e Postale. Sirenii fossili trovati nel veneto. 0. Del nuovo Morocomio femminile centrale di s. Clemente, { id tet Ferrucci civis Romani Tabularum. Tau- or 00 1873. 2 st. od p | Mart-Cardoni, Ravenna antica esarcato. Lettera quarta. avenna 1876. 8°. ZWEDEN en NOORWEGEN. gliga Svenska Vetenskaps-Akademiens Handlingar. Stock- holm 1872, Band IX. 2. 4° GESCH. DER KON. AKAD. V. WETENSCH. 10 ELLI, Dimostrazione di un teorema di meccanica, enunciato, e — A 4 Inhoud | -À G, LINDSTRÖM. A description of the Anthozoa perforata of Gotland, J, G. O. LINNARSSON. Geognostika och palaeontologiska iakttagelser öfver — Eophyt dst i Vestergötland. H. D. J. WALLENGREN, Scandinaviens Neuroptera, k A. V. BÄCKLUND. Om geometriska ytor. P. J.\HELLBOM. Om Nerikes lafvegetation. P. T. CLEVE. On the geology of the North-Eastern West India Islands. 6. 0, sARS, Beskrivelse af de paa Fregatten Josephines Hepaos 3 fundne Cumaceer. E. EDLUND, Recherches sur la force éleetromotrice dans le contact des — métaux et sur la modification de cette force par la chaleur. 'K. A, HOLMGREN Om elektriciteten som kosmisk kraft, Bihang till Kongl. Svenska VetenskapssAkademiens For- handlingar. Stockholm 1872. Band LL, 8°, | Öfversigt af Kongl. Vetenkaps-Akademiens Forhandlingar. 4 Stockholm 1872—1875. Árg. 28—81. 8°. Teones selectae hymenomycetum nondum delineatorum. 7 —10, b Folio. H. HAMILTON. Minnesteckning öfver JACOB August von — HARTMANSDORFF. Höredragen pâ kongl. Vetenskaps- — Akademiens Högtidsdag den 5 April 1872, Stokhol 1872. 80. 8 1. pr GEER. Minnesteckning öfver HANS JäRTA. Före-_ dragen pä kongl. Vetenskaps-Akademiens Hogtideldi den 31 Mars 1874. Stockholm 1874 8°_ Á Lefnadsteckningar öfver kongl. Svenska Vetenskaps-Aka 4 demiens efter Ar 1854 aflidna Tuedomöter. Stockholm 1873. Band I. Häfte 3. 8°. Meteorologiska .Jakttagelser i- Sverige utgivna af kong. Svenska Vetenskaps-Akademien. Stockholm 1872 1874. Band XII—XIV. 4, pre Acta Regiae Societatis scientiarum Upsaliensis. 1875; riei 3. Vol. IX. Fasc. 2. 4’. n . uLTz, Micometrical observations of 500 nebulae. NILSON. Researches of the salts of selemious acid. HILDEBRANDSSON. HEssai sur les courants supérieurs de l'atmos- météorologique mensuel de l’Observatoire de 1’ Uni- | 6 d'Upsal. 1874—75. Vol. VL. Année 1874. Folio. DENEMARKEN. res de l'Académie royale de Copenhague. 1875. ol. X. N°. 7—9. Vol. XI. N°. 1. Vol. XII. N°, 1, houd: STRUP. Hemisepius, en ny Slaegt af Sepia—Blaekksprutternes bi „ Experimentale og theoretiske Undersögelser over r Legemer- n Brydningsforhold. STEEN. Om Muligheden af et Par liniaere Differentialligningers ion ved endelige explicite Funktioner. RDT. Bidrag till Kundskab om Kjaempedovendyret Lestodon SEN. Om den saakaldte Herapathit og lignende Acidper- SÌ t over det ‘kongelige Danske Videnskabernes Sels- Ss Forhandlingar og dets Medlemmers Arbyder. Kjö- vn. Aar 1874—1875. 90, RUSLAND. de la Société impériale des naturalistes de Mos- Année 1875. Ne, 1. 80. uns. Ueber die Perioden der elliptischen Integrale und zweiter Gattung. Festrede, Dorpat 1875. 40. Ik 4 AZIË. | ; Mittnellanpen der deutschen Gesellschaft für natur- nd b völkerkunde Ostasien’s. Yokohama 1875. Heft8. Folio. an Ep Ae RER» S Das schöne Mädchen von Pao. Eine Erzählung aus der Geschichte China's im Sten Jahrhundert v. Chr. Aus dem Chinesischen übersetzt von C. ARENDT. Yokohama. 1875. Folio. AMERIK A. Annual Report of the Trustees of the Museum of com- parative zoology, at Harvard College, in Cambridge: _ together with the Report of the Curator to the Com-_ mittee on the Museum, for 1875. Boston 1876. Bo, AANGEKOCHT. J. P. ARENDT. Algemeene geschiedenis des vaderlands. E Leiden 1876. Dl. IV. St. 1. Afl. 138 en 14. 80, Journal des savants. Paris. Février 1876. 40, Annales de chimie et de physique. Paris. Janvier —M? rs 1876. 80, he The Philosophical Magazine and Journal of Science. Lon 0 je March 1876. 80, ) The Annals and Magazine of Natural ER London, March 1876. 80, B KARL LIND. Mittheilungen der k.k. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung der Kunst- und histo rischen Denkmale. Wien 1875. Neue Folge. Be id I Heft 4. 40, E Bibliothèque universelle et revue suisse. Gere Pe Ee. 1876. Se, Ke) El AGEN EN MEDEDEELINGEN DER rd < ld) hik : s IR LAGEN EN MEDEDEELINGEN DER VAN Afdeeling NATUURKUNDE. AMSTERDAM, À 1876, ba AN 4 fe of 40 KOL Pa EET ke, LEDEN: GEDRUKT BIJ DE ROEVER-KRÖBER-B HE VR | VAN HET PAEEL TERRA van de Heeren J. VAN GEUNs, J. ZEEMAN en ACE over den invloed van de droogmaking van lijk gedeelte der Zuiderzee op den gezond- EL WL ee ° rt Mdf 2 . . . - . . . . . . . e e © van de. commissie tot voorbereiding der waar- ; van den Venus-overgang, over de rapporten lsche zeeofficieren, 20, van de ingenieurs MerzGeEr LDRINGH en den assistent TEUNISSEN, allen van a van dien overgang. (Met één plaat en twee ME Es ij tand der aangrenzende gewesten. (Met twee blz, 129. 232, VI INHOUD. MEDEDEELINGEN. F‚ J. VAN DEN BERG, Over de onderlinge afwijkingen van de geodetische lijn en van de wederzijdsche vlakke normale doorsneden tusschen twee nabijgelegen punten van een gebogen oppervlak. (Met een plaat) . …. … RA. MEES, Onderzoekingen omtrent de theorie der vlammen. C. A. J. A. OUDEMANS, Bijdragen op het gebied der My- et REE erheen ren en il Wee re D. BIERENS DE HAAN, Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Neder- landen …. … . EEE en Ne A. W‚ M‚ VAN HASSELT, idee tot de natnurlijke geschie- denis der Watersalamanders . . …. ‚ . EE C, H‚ D. BUIJS BALLOT, Nog een woord over saters invloed op de temperatuur in Mei en Februari. …. . H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN, Bepaling van de fout in de berekende tijden van contact bij den overgang van Venus voorbij de Zon, op 8 December 1874, uit meridiaanwaarnemingen van Venus . …. … …… « J. BOSSCHA, La commission internationale du mètre et la conférence diplomatique du mêètre … ,…. .…. P. BLEEKER, Notice sur les genres et sur les espèces des Chétodontoïdes de la sousfamille des. Taurichthyiformes. J. D. VAN DER WAAIS, Over het betrekkelijk aantal bot= singen, dat een molekuul ondergaat, wanneer het-zich beweegt door bewegende molekulen of door molekulen, die men onderstelt stil te staan; alsmede over den in= vloed van de afmetingen der molekulen volgens de richting der relative beweging op het aantal dier — DOMBRRON ee re eee Over het aantal botsingen en den gemiddelden botsiugs-afstand in gasmengsels . . . INHOUD 5. KORTEWEG, Over de berekening van den gemiddel- n al hunne afmetingen... …...... Berekening van de vermeerdering welke ing van een gas tengevolge van de botsingen BAE DRAMA ee os ee eee ma varicolor, Oersted. Eene bijdrage tot de ne IN, Over de ontwikkelingsgeschiedenis van blz. 349, n 868. 1 384. „404. ndi ì / ke, ë ' À Rd kr a ze A Ee E z 8 k } Ì e ï dat, 4 ” D ij Re ae: Se & Ait w k, or nebe oe Beilen tod sh wd ige har ' » N En , VORMEN a Cz. saal afrit i B Ee RA 5 Gt REE Re ee 0 scidasit hiria ok NE) iN alan :ouitbpa viv welk $ Ek ie . hi Ek à ke , Ì org RO AEN jeans, eg & EE zr 7 FE. \ at bt, } Ae tho? wel ig Pda „hedeio. À + . ’ ' an s 5 her es x 4 dte : En 5 & en 7 5 en ' „ ed ie 4 / $ dok , d ei) heg Rt ng: 5 } OVER DE ONDERLINGE AFWIJKINGEN VAN DE TUSSCHEN TWEE JBGEN PUNTEN VAN EEN GEBOGEN OPPERVLAK, DOOR F.J. VAN DEN BERG. ‘berekening van driehoeken op de spheroïdische aard- > worden dikwijls als zijden. beschouwd, in plaats van _of zoogenaamde geodetische lijnen tusschen de hoek- doorsneden van de aardoppervlakte met platte vlakken r de normaal van een der hoekpunten en door een punt. _Zoowel ten opzigte van de lengte der zijden opzigte van de grootte der hoeken vloeijen uit deze zekere in den regel wel is waar geringe verschillen A Seed pag: 289, afgeleide formule (19), en voor het chi in lengte de door hem in Band !4, 1837, pag. 285, formule, De eerste dezer formulen is Dot door (2) vergelijking (81) aldaar in eenigzins anderen vorm gebragt. Zij komt. almede voor als de eerste der formulen (52) en (58) op pag. 60 der Geoddtische Untersuchungen van P.A. HANSEN, 1865, opgenomen in den 8e Band der Mathem. Phys. Ab= handlungen der Kön. Süchsischen Gesellschaft der Wissen d schaften (zie ook pag. 105 en 208 aldaar). Bovendien is 8 24, pag. 87—93, van BAEYER's werk een onderzoek s WEINGARTEN over hetzelfde onderwerp, maar voor een willeken d rig oppervlak, opgenomen, waaraan in de Astron. Nachr., Band 60, 1863, pag. 184—136, nog de uitkomst van eene: door hem verrigte verdere berekening is toegevoegd. Op grond van de aldaar eerst in het algemeen en daarna in het bijzonder voor de omwentelingsellipsoïde medegedeelde formulen, welke laatsten ook zijn overgenomen op pag. 338 van w. JORDAN, Taschenbuch der praktischen Geometrie, 1818, wordt de eigen schap vermeld dat de geodetische lijn, die twee nabijgelegen punten van eenig oppervlak verbindt, ligt tusschen de dool sneden van het oppervlak met de beide vlakken bepaald dooi de normaal van het eene punt en door het andere punt, en wel zóó dat in ieder dezer punten de hoek van de geodetische lij met de aldaar normale doorsnede één derde bedraagt van den hoek dier doorsneden onderling. Voor deze eigenschap vindt men ook een meetkundig bewijs van A. SONNERHOF in GRUNE Archiv der Mathematik und Physik, 5ler Theil, 1870. pag. 29—33 en 42—45. Zij is tevens voor de aardspherc door o gelijk nul of gelijk a’ te stellen, opgesloten in de vr 0} mule ae ee Ed — ‚ voorkomende in een opstel van A. R‚ î in het Philosophical Magazine, Vol. 39, 1870, pag. 361. 3 Tegen de algemeene geldigheid nu van de genoemde ei gen schap, waaromtrent de mogelijkheid van uitzonderingsgevall le door WEINGARTEN niet was onderzocht, is C, BREMIKER zijne Studien über höhere Geodäsie, 1869, pag. 8, esta met de opmerking dat, als bijv. de beide punten op aarde g lijke breedte hebben, de beide normaaldoorsneden in een z olfd elliptischen boog zamenvallen en niettemin de geodetische lij een ander beloop volgt. Met een beroep op BREMIKER wor de aangehaalde plaats van JORDAN’s Taschenbuch ook veroo rdeel (3) FE. R. HELMERT in eene recensie voorkomende in de bij MILCH's Zeitschrift für Mathematik und Physik, 18er g, 1873, behoorende Ziteraturzeitung, pag. 39, alwaar eene (naar mij voorkomt evenwel niet juiste) formule opgegeven voor den afstand dien in het evengenoemde e geval de gemeenschappelijke normaaldoorsnede en de he lijn in haar midden vertoonen. n omtrent de schijnbare tegenstrijdigheid die zich hier t, uit de door crarKE voor de aarde opgemaakte formu- en (15) eenige opheldering zou kunnen worden afge- ij niet bekend dat sedert bepaaldelijk is aangewezen _tegenstrijdigheid kan worden opgelost, en als eene n zoodanige oplossing en tevens van een verder on- naar de wijze waarop de geodetische lijn en de normaal- op eenig oppervlak in verschillende gevallen met it Be staan, veroorloof ik mij de navolgende be- ng overtmigen dat in het algemeen genomen de door gevonden eigenschap geldig is. toch dat op eenig oppervlak tusschen twee wil- lak aanlegt, dan geven deze door hunne doorsneden 1 twee de beschrijvende lijnen van een ontwikkelbaar c dat volgens de geodetische lijn zelve het gegeven omhult. Verwijdert men zich op kleinen afstand s van die lijn, dan volgt uit de raking der beide op- er dat hun onderlinge afstand daar ter plaatse © eene var de geodetische lijn, en dus in vergelijking van die pe (4) verwijdering zelve buiten beschouwing te laten. Daar wijders de beide oppervlakken in alle punten der geodetische lijn PP, de normalen gemeen hebben, blijkt dat zij niet alleen tusschen Pen P, eene volstrekt gemeenschappelijke geodetische lijn op- leveren, maar tevens met verwaarloozing van kleinen van hooger orde gemeenschappelijke doorsneden met de twee normaalvlak- ken aldaar. Zoodoende wordt het bewijs voor een willekeurig oppervlak teruggebragt tot dat voor een daardoor bepaald ontwik- kelbaar oppervlak. Gaat men nu tot de ontwikkeling van dit laatste op een plat vlak over, dan blijven de eindige hoeken on- veranderd van grootte, “terwijl de geodetische lijn PP, eene regte wordt (Fig. 1) en de in Pen in P, normale doorsneden in kromme lijnen Pp P, en P,‚p,P overgaan die respectievelijk in P__ en in P, buigpunten zullen vertoonen *. Bovendien zullen deze — krommen zich voordoen aan de tegengestelde zijden van hare — gemeenschappelijke koorde PP,: immers het bestaan van het _ buigpunt in P wijst uit dat de kromme PpP, , achterwaarts _ verlengd, op een afstand PP' genoegzaam gelijk aan PP, nog _ d een snijpunt P' met de verlengde PP zou opleveren en dus vooreerst door de normaal in P, maar overigens even goed door ä het achterwaartsche punt P' als door het voorwaartsche punt P, kan worden bepaald, dat is op dezelfde wijze als in P, de ree al Sk BE ale nrden. ct maand ren EN an Ie *) Denkt men zich in het algemeen voor eenig punt P eener willekeurige kromme M PQ op een ontwikkelbaar oppervlak de beschrijvende lijn P S, de wederzijdsche gelijke elementen MP en PQ en het verlengde P M/’ van het eerste dezer ele- menten, maakt men in het vlak SP M’ den hoek SPg gelijk SPQ en neemt: pr Pg=PM’==PQ, dan blijkt uit den oneindig kleinen regthoekigen driehoek MQ dat de door den contingentiehoek M'Pg of door de regthoekszijde M’g geme kromming der ontwikkelde kromme MP4 gelijk is aan de door den contingen hoek M’'PQ, of door de hypotenuse M’Q gemeten kromming der oorspronkelij kromme M P Q maal den cosinus van den door het krommingsvlak M/PQ_ kromme met het raakvlak M’PS van het oppervlak gevormden hoek Q M’g. voor deze eigenschap ook een bewijs van F. MINDING in CRELLE’s Journal Mathematik, \6er Band, 1837, pag. 8351; van E. CATALAN in de Comptes-rend de Vacadémie des sciences, Tome 17, 1343, pag. 788—739; alsook 7, DE LA Gou NERIE, Géométrie descriptive, 1860—6:, Artt. 474 en 819, en P. sEKRAT, Théo nouvelle des lignes à double courbure, 1860, pag. 8—10 en 129—130). Staat het kromrmingsvlak in eeuig punt P hormaâl op het ontwikkelbaar oppervlak, d wordt de kromming van de ontwikkelde kromme in het overeenkomstige pun nul, dat is deze kromme beeft aldaar een buigpunt, zooals ook regtstreeks de blijkt dat voor ieder dergelijk punt P de wederzijdsche elementen M P en PC op ket oppervlak gelijke boeken met de beschrijvende lijn PS moeten maken. a (5) E kromme P‚p,P door de normaal aldaar en door het achter- ___waartsche punt P bepaald wordt: en nu moeten, behoudens te É verwaarloozen verschillen van hooger orde, bij den overgang van Ë P maar P, de overeenkomstige krommen Pp P' en P p,P niet __ alleen gelijk en gelijkvormig, maar ook gelijkstandig zijn. Maakt ie men verder gebruik van de opmerking dat juist in een buig- punt de algemeene eigenschap, volgens welke eene koorde eener Ik willekeurige kromme met de raaklijnen in hare uiteinden kleine de ,_ hoeken maakt wier grensverhouding gelijk de eenheid is, eene _ uitzondering „ondergaat. en dat daar namelijk de hoek in het _ buigpunt zelf de helft is van den onmiddellijk volgenden, (ge- lijk zoo straks uit eene eenvoudige berekening nader zal blijken), [he volgt hieruit dat „/pPPi= //p'PP' == /p PP en _ dus behoudens een verschil van hooger orde ook — & // pm PP: is, T emevenzoo dat /p,P,P= /pPP'=/pPP == / pp Pis, 15 waarmede het gestelde is bewezen. 20, Gaat men evenwel na deze algemeene beschouwing van he twee willekeurige nabijgelegen punten P en P, over tot de on- _ derstelling dat zij zoodanig geplaatst zijn dat hunne normalen B _ elkander snijden, dan vallen de twee normaaldoorsneden in eene __enkele zamen die dan in de ontwikkeling zoowel in P als in __P, een buigpunt vertoont. Deed zich nu in dit bijzondere ge- er evenals in het algemeene deze gemeenschappelijke doorsnede rd P afgerekend geheel op dezelfde wijze voor als van P, in _ denzelfden zin uitgaande, dan zou weder naast de kromme met tree, buigpunten in P en in P, eene gelijke, gelijkvormige en ijkstandige met twee Beiundn in Pen in P zijn te tee- le: Maar dit is hier het geval niet: van P uit beschouwd is de kromme bepaald door de normaal aldaar en de daarop in "4 volgende, van P, uit beschouwd door de normaal aldaar en de daaraan in P WBatisenlide, daar toch eene volgende nor- maal die van P, niet snijdt. Van daar dat thans in P, eene herhaling der de in denzelfden voortgaanden zin als iP piet in aanmerking komt, maar in teruggaanden zin, in over- eenstemming met het zamenvallen der beide krommen tot eene enkele. _ 80, Fen ander bijzonder geval dat nog in aanmerking kan komen is dat waarin niet de normaal van het, ‘ofschoon op ike (6) kleinen, toch op eindigen afstand verwijderde punt P, maar de normaal van een ander, en wel oneindig nabijgelegen punt der geodetische lijn die van P zelf snijdt, m.a.w. het geval — waarin de geodetische lijn rakend is aan eene der beide door P gaande kromtelijnen van het oppervlak. Im die onderstelling vallen de twee buigpunten der kromme PpP_ , zoo even nog door een eindigen afstand PP, gescheiden, zamen in P en heeft die kromme aldaar drie opvolgende elementen in elkanders ver- lengde. Uithoofde evenwel in dit geval de tweede normaal- doorsnede Pp P, in tegenstelling van de eerste, haar algemeen karakter (gewoon buigpunt in P‚) behoudt, schijnt het bezwaar- lijk alsnu zonder opzettelijke berekening van de hoeken zelve in P en in P, hunne verhouding op te maken. Het voorgaande kan gedeeltelijk verduidelijkt worden door KS eene eenvoudige berekening waardoor tevens, ofschoon voorloopig d nog de werkelijke waarde van den hoek tusschen geodetische À lijn en normaaldoorsnede in het midden wordt gelaten, evenwel betrekkingen worden gevonden tusschen dezen hoek en twee andere grootheden die wel geschikt zijn om het onderscheid tusschen beide krommen te doen uitkomen, namelijk het ver- Se schil van hare lengten en haar grootsten onderlingen at gl of pijl. | 1°. Ten opzigte namelijk van P als oorsprong en van de _ raaklijn PX aldaar aan de ontwikkelde normaaldoorsnede lie Ì als abscissenas van een regthoekig coordinatenstelsel kan in het algemeen de vergelijking van deze kromme nabij P worden — voorgesteld door y —= Aa? + Bat + Ca? + enz. (wordende — hierbij de termen in z* en z® in rekening gebragt met he oog op de sub 2°, en 83°, vermelde bijzondere gevallen), waaruit volgt voor den hoek tusschen geodetische lijn en normaal doorsnede in P: LAs + Be? + Ca* + enz. De de d dy . dk in verband met In == 8 Aa + 4 Ba2' 4 5 Ce u enz. borst. Ë vooreerst ‚dat men voor seen nabijgelegen punt P, of (z, 9) heeft "N, ES HN; vn (4) 1dy e= Ar of dat de evengenoemde hoek een derde bedraagt van ie, rigtingshoek der raaklijn in P, en dus, in overeenstem- ming met het boven aangevoerde, de helft van den hoek tus- schen de geodetische lijn en dezelfde normaaldoorsnede in P,. *) | Uit de gevondene 2 en 5 volgt verder, noemende de lengte der geodetische lijn PP, == en die van de normaaldoorsnede | PoE, dn ' 5 == (244?) =e {1pAPrt H2ABatt (B24-2AC)e Henz.} in =t + z Aret +ABa° + 5 (B? + 2 AC) 2" + enz, he | if Ë + (2) | je ] 149 A? zt 424 AB z°H(16 B*430A0)e® Henz.f == asl de 0 9 1 ==? Ted 2ABa° + „B + 15 AC) #" + enz. en dus ze 2 1 00 5 Aa? + ABat + Ei (OB? + 16 AC) z? + enz. *) Dat, ofschoon de geodetische lijn en de normaaldoorsnede elkander niet ra- ken, haar hoek toch tot de 2e orde opklimt, wordt alzoo juist door de hier voor- komende bijzonderheid van het bestaan eener gemeenschappelijke hoofdnormaal dier krommen op het gebogen oppervlak, dat is door de bijzonderheid van het buigpunt P in de ontwikkeling, verklaard. En door de niet raking op den voor- grond te stellen, maar daarbij niet op deze bijzonderheid te letten, heeft dan ook H. LEVRET in eene in de Comptes-rendus, Tome 76, 1873, pag. 540—542, opge- nomen, maar blijkens pag. 822 later teruggenomen verhandeling ten onregte eene Ke? sin 2 L sin 22 eos z formule A + 2— 2008": (of in de hieronder aangenomen 4asin1’' notatie : Vz ze: sin Zp sin Za cost) voor de aardspheroïde opgemaakt, vol- gens welke die vl set van de le orde in # zou zijn. En … Pp, P,, eu tusschen Pp P, en Pp, Py, zich verhouden als #+ 2’, 2 (8) 2 k of als eerste benadering 0’ — o —= 5 () is, zijnde dezelfd 6) a 2 waarde die bij JORDAN, pag. 389, onder den vorm „ s ($ —a wordt opgegeven. Eindelijk heeft men den pijl ò op het o wikkelbare oppervlak zelf te beschouwen als eene geodet is lijn, normaal op de gegeven geodetische lijn en op de norr doorsnede, en dus in de ontwikkeling als eene regte lijn | maal op beiden; noemt men alzoo het punt p (&,y), ne men in aanmerking dat //plP, slechts van de 2° orde en dat dus de verhouding van de afstanden gemeten loodreg op PP, en op PX slechts in de 4e orde van de eenheid wijkt, en behoudt men hier in 4 en in 4’, weder met het oog de bijzondere gevallen sub 2°. en 3°., de termen in z' en in 4 0 dan heeft men bir = Art ej (A Bj in Dit vordert vn AG 5 B 4Ba'* 1 el, B ER Zes (145 ir)? aar De B ge TEN en hiermede had zac 5 HBB) 0.385 Az oa of als eerste benadering Ò — 0. 385 y. ijn *) De benaderingsformule ÖzAr?, rc! Anzar (rr ete) willekeurig punt (#’, 4’) leert nog door verwisseling van z'-en zz’, menten op eene ordinaat afgesneden tusschen PpP, en PP, hamke Ge 3 (9) 2°. Wil men van deze voor het algemeene geval gevonden uitkomsten gebruik maken voor het boven sub 2°. beschouwde bijzondere geval, dan moet men eenige omzigtigheid in acht nemen. In het voorgaande toch zijn in werkelijkheid de coëf- ficiënten A, B, C enz. van gelijke orde van grootte ondersteld. Dit nu heeft niet meer plaats indien, altijd in de onderstelling ‚van een kleinen eindigen afstand PP,, P, niet meer een wille- _ keurig punt, maar zelf evenals P een buigpunt van de kromme __ PpP, is. Noemende- dit buigpunt P, ter onderscheiding (z,,,}, 5 2 dan moet aldaar fd == 6Aw, + 12Be,? + 20Cw,® j enz, —= 0 Tj En, een vordert dat de coëfficiënt A = —2 Be, — 50e,’ —enz. 54 bie tot ééne orde Do dan B opklimt en met t, ‚ vergelijkbaar is. boog PoP, Pal ordinaat y — — 2Bz, a? + Be' + enz., die in het algemeen bij benadering isen was aan de 3° magt van de abscis z, alsnu van de 4 orde en verkrijgt bovendien Dan een. nent afhankelijk van 5 zelf. Ook wordt voor het buigpunt P,: 7, = — Be,* + enz. sr Be! + ens. en d, | een enz, = — Bet fend, Zi _ waaruit blijkt dat, gelijktijdig met de verheffing tot de 3° orde van deze beide in het algemeene geval tot de 2° orde behoorende hetgeen voor 2 = ag’ en z'—= ac overeenstemt met.de boven aangehaalde formule et z QE O3 _ bevat de meer naauwkeurige formule D(ArtH Ber (Az? 4 Brij em) | Alda) + Bath er! +25), van CLARKE voor de segmenten op eene aardmeridiaan, Evenzoo door daarin, zooals hieronder zal blijken, voor de aardspheroïde te substitueren gen E e? cos?r sina cos « ed B 1 e? sin p cosp sina aî 24 a3 door d te vervangen door QPsina of adw.sina, z door aa’ of a(o + G,), 2’ door ag, p door u, en door te letten op de formule van CLARKE voor sinu’ op pag. 355, als bijzonder geval zijne formule (15), at aleen (10 ) hoeken, de onderlinge gelijkheid der hoeken van de kromme Pp P, met hare koorde PP,, welke gelijkheid uitzondering leed zoolang slechts het ééne punt P een buigpunt was, weder hersteld wordt. Verder klimt nu het verschil in lengte 0’ — o, dat” in het algemeen van de 5° orde bleek te zijn, tot de 7e orde op: het wordt namelijk, omdat hier 16 AC in den coëfficiënt van den derden term tegen 9 B* wegvalt, 2 9 17 o=0= z4B'a, "a, —2Be,. Be °+r4B'oi "dens B'ei" enz. En eindelijk kan de algemeene formule voor den pijl in dit geval niet regtstreeks meer dienen, daar de vorenstaande op- lossing van Aa* + Br'== 3 Ar'* 4 4 Be'* waarop zij gegrond is almede gelijke orde van A en B onderstelt, en alleen in die onderstelling dan ook de uit de gevondene «’' af te leiden _ x'? en a’* respectievelijk bij twee en bij één termen afgebro- ken mogen worden en zoodoende deze vergelijking verifiëeren. In plaats van de ter eerste benadering afgekorte vergelijking Az’ = 8 Aa'* heeft men integendeel thans de vergelijking vol- uit, maar onder den vorm — 2Be.z,* + Bx, *=— 6Bz a" 44Ba'* of A's — 6r,a'* 4 e,° =0 te gebruiken, gevende voor den JN on i, hier bedoelden wortel == —. Zooals wel eenigzins te verwach. 2 5 : ten was, vertoont in dit geval de pijl zich midden tusschen — AN de beide buigpunten: hij verkrijgt overigens tot eerst RE waarde baie jans hale en is niet meer van de 38°, maar van de 4e orde. B 83°. In het geval waarin de geodetische lijn eene der door È k gaande kromtelijnen raakt, verkrijgt op dezelfde coordinaten= Ä ik assen de vergelijking der ontwikkelde normaaldoorsnede PoP, den vorm y= Ba* + enz. Behalve voor zoover betreft het boven gevonden verschil in lengte, dat door A==0 te stellen Bat —=0.3125 7, B 9 Be thans van de 7° orde wordt, namelijk 0’! — 0 — Pi. a+ enz, en ook desverkiezende dadelijk uit / —=Ba? + enz. zelf is uit ú EE Ns be EAN is as a! £ (11) te rekenen, schijnt het bezwaarlijk de formulen. voor dit geval door dezelfde substitutie uit die van het algemeene geval sub 1°. 1d af te leiden. Althans de vroegere betrekking 2 wach 1 ná verliest 7 dy hare geldigheid en is wegens 5 — == Br? + enz. en De —= 4 Ba5 + x f dy enz. te vervangen door ZL, En ofschoon ook de formule Ade zelve voor den pijl wel de substitutie A == 0 zou toelaten, zou zij daardoor, gegrond als zij is op de voor #' gevonden waarde die in dit geval onbruikbaar wordt, niet de juiste zijn. Inte- gendeel heeft men hier deze benadering : Daw, =Be? z'— B's = max, , pe 8 4 Ba5 —4Ba'® == 0, im nde dee Baj B == 0.47 9. Door de hier sub 1°. tot 3°, ontwikkelde formulen is men ; _ dus in staat om, de hoek tusschen geodetische lijn en normaal- _doorsnede door middel der coefficienten A, B, C enz. bekend 4 inde, daaruit regtstreeks het verschil in lengte en den pijl te _ berekenen. _ Wil men thans tot de werkelijke berekening der hoeken van de geodetische lijn met de beide normaaldoorsneden overgaan _ en zich daarbij slechts tot zekeren graad van benadering bepa- Jen, dan is het niet noodig op het gegeven oppervlak zelf te werken, maar kan men ook daartoe weder gebruik maken van _ het reeds langs de geodetische lijn aangelegde omhullend ont- wikkelbaar oppervlak. Wil men zich met een nog geringeren graad van naauwkeurigheid vergenoegen, dan ligt het voor de hand dit ontwikkelbaar oppervlak door een eenvoudiger te ver- vangen, namelijk den kegel hebbende het raakpunt der keerlijn met de door het beschouwde punt P gaande beschrijvende lijn (12) tot top en de geodetische lijn zelve tot rigtlijn. Wil men ein- delijk nogmaals een graad van naauwkeurigheid laten vallen, dan is de vervanging van dezen kegel door een cilinder met dezelfde rigtlijn en dezelfde beschrijvende liju, m. a. w. de ver- vanging van het even bedoelde punt der keerlijn door een punt, in het oneindige, mogelijk. Om dus op eenvoudige wijze eene eerst benaderde waarde voor de meergenoemde hoeken te vinden, beschouwe men allereerst (Fig: 2) op een omwentelingscilinder met straal # twee punten P en P, van eene met de beschrijvende lijnen een hoek 7 ma- kende schroeftijk; den met. deze punten overeenkomenden mid- delpuntshoek PQR stelle men door & voor. De doorsnede van het door de normaal PQ en door het punt P, gaande vlak met den cilinder of met zijn raakvlak in P maakt dan aldaar met de beschrijvende lijn een hoek 7 gelijk aan den hoek RP,S van de beschrijvende lijn in P, met het eerstgenoemde vlak, en dus, uithoofde P,R — boog PR. coly == rEcoly is, be b door gy — Bd del 7. De iienonsde daarentegen van recoty 3 4 het door de normaal PQ, en door het punt P gaande vlak met den cilinder of met zijn raakvlak in hetzelfde punt P maakt met de beschrijvende lijn aldaar een hoek 7”, bepaald ige ige ten == y. De tangenten derhalve der drie door f == gr recoty hoeken 7', 7, 7 verhouden zich als sine, €, {g €; zoodat voor eZ 90° steeds 7 <7 <7" Deze formulen zijn van EE te maken op twee op kleinen afstand van elkander verwijderde punten van een wil- lekeurigen cilinder. Dan toch is voor # de kromtestraal en voor e de kleine hoek te nemen die den contingentiehoek der rigt- ijn van den cilinder tot grenswaarde heeft. Door ontwikkeling Re van sine en {ge komt in dat geval 47 — 15e | en / 1 he. yy == J + 50 y, waaruit volgt br PSL B ER fy g=e08"g DN Ay=oor"y(tgv-tgr!)=cesinycosy rg, : d 3 ELK BE en evenzoo : 2 sel l . VCO (lg "dg y) = Pd sin y cosy = be sin2y, zoodat dan steeds 5 ij 1 AD ry Uy) of der Wd dinn r’) is. * t Voor 7 =—=0 en voor y= 90° worden 7 —7' en 7” —y naar behooren gelijk nul. Voor y == 45° worden zij zoo groot mo- l 1 gelijk, namelijk de €“ en a ___ Voor het meermalen genoemde ontwikkelbaar oppervlak is nu het voor den cilinder gevondene onmiddellijk te gebruiken, omdat dan de twee beschrijvende lijnen van P en P, wel niet volstrekt evenwijdig loopen, maar elkander toch onder een zoo kleinen hoek snijden dat deze alleen van invloed zou zijn in- dien een hoogere graad van benadering verlangd werd, daar de verhouding van de onderlinge afstanden dier lijnen in P en in P weinig van de eenheid afwijkt. De formulen 1 N Ì er = ie suty eny—y= 3 €’ sin Zy blijven dus als eerste benadering geldig, mits & opvattende, voor een ontwikkelbaar oppervlak als den hoek der eindnormalen van zijne doorsnede met het -normaalvlak van de beschrijvende lijn in P, en voor een willekeurig oppervlak als den hoek der eindnormalen van de doorsnede van het oppervlak zelf met het normaalvlek der beschrijvende lijn van het door de geodetische _ lijn bepaalde ontwikkelbaar oppervlak, welke beschrijvende lijn __in dat geval tevens den (scherpen) hoek y bepaalt Uithoofde deze beschrijvende lijn voorkomt als doorsnede van het raakvlak in P met dat in het onmiddellijk volgend punt der geodetische lijn, kan zij tevens beschouwd worden als dezelfde doorsnede voor deze zelfde twee punten op de krommings-paraboloïde van het gegeven oppervlak in P, en valt dus als zoodanig langs de _ aan de raaklijn der geodetische lijn toegevoegde middellijn van de indicatrix van dit oppervlak, dat is langs de toegevoegde raaklijn van het oppervlak zelf in P, (14) Wil men zich nog meer bepaaldelijk rekenschap geven van den graad van naauwkeurigheid dien men bereikt naarmate het gegeven oppervlak door een ontwikkelbaar oppervlak, een kegel of een cilinder wordt vervangen, dan merke men op dat in ieder punt van de geodetische lijn behalve in P de beschrijvende lij- nen van ontwikkelbaar oppervlak en cilinder een kleinen hoek vormen; twee lijnen op die oppervlakken getrokken op kleine afstanden van dezelfde orde gerekend uit de geodetische lijn hebben een onderlingen afstand van ééne orde hooger en dus te verwaarloozen, en zoowel de geodetische lijn als de normaal- doorsnede van het ontwikkelbare oppervlak zijn tevens als zoo- danig te beschouwen voor den cilinder. Nu is zoo even (in overeenstemming trouwens met het reeds boven in het alge- meen gevondene) gebleken dat voor den cilinder de hoek y—y' van geodetische lijn en normaaldoorsnede van de 26 orde en dus de afstand dezer lijnen, zooals men in de rigting der beschrijvende lijn ook gemakkelijk regtstreeks zou kunnen uit- rekenen, van de 8° orde is. Dit geldt alzoo tevens voor het ontwikkelbare oppervlak; en op dien afstand van de 38° orde is weder de onderlinge afstand der normaaldoorsneden van het ge- geven en van het ontwikkelbare oppervlak, zooals in den aan- vang werd opgemerkt, van de dubbele of 6° orde, en stemt al- zoo met eene onderlinge hoekafwijking van de 5e orde overeen. Hieruit blijkt dat, wilde men voor het gegeven oppervlak den hoek y—y' werkelijk tot in de 5° orde benaderen, daartoe de berekening op dit oppervlak zelf en niet op eenig hulpopper- Bertabn k rnrentne e nina aten ie: a ed in ik eine vlak zou moeten worden uitgevoerd; dat daarentegen, als men — zich met de 4e orde wil vergenoegen, het orahullend ontwik- kelbaar oppervlak ín de plaats van het gegevene kan gesteld — worden. Bedenkt men verder dat de vervanging van dit ont- wikkelbare oppervlak door den reeds boven omschreven kegelzou nederkomen op eene verwaarloozing van kleine deelen der op- volgende beschrijvende lijnen nabij de keerlijn in vergelijking EE: met de gedeelten tot aan de rigtlijn, dan schijnt men gereg- tigd tot het besluit dat deze vervanging den graad der naauw- keurigheid weder met één verlaagt en dus den hoek yy’ tot in de 3° orde doet kennen. Eindelijk weder, dat de vervan-_ Ei ging van eindige beschrijvende lijnen door oneindige, dat is de ä (163 overgang van den kegel tot den cilinder, nogmaals één graad in naauwkeurigheid doet verloren gaan, en dat dus de boven voor den cilinder gevonden hoek van de 2e orde dan ook voor een willekeurig oppervlak slechts tot in de 2° orde naauwkeu- rig is. Waaraan men, de geleidelijke vereenvoudiging van op- pervlakken zoover mogelijk doorvoerende, nog zou kunnen toe- voegen dat de vervanging der geodetische lijn zelve door hare raaklijn in P, dat is van den cilinder door het raakvlak, eene {uitkomst zou geven naauwkeurig tot in de le orde, hetgeen Je werkelijk hiermede sluit dat de bedoelde hoek in het algemeen C van de 2° orde is, maar voor een plat vlak volstrekt gelijk __ nul wordt. Met deze uitkomsten stemt de opmerking overeen _ dat plat vlak, cilinder, kegel en ontwikkelbaar oppervlak, voor | En zoover de kennis der keerlijn van dit laatste hier vereischt zou worden, te bepalen zijn respectievelijk door de raakvlakken in één, twee, drie en vier opvolgende punten der geodetische lijn. Stel dat men thans, de berekening tot in de 4e orde door het ontwikkelbare oppervlak wegens hare meerdere zamengesteld- heid achterwege latende, daarentegen door middel van den kegel _ de berekening tot in de 8° orde wil uitvoeren, dan kan daartoe, _ evenals boven voor den cilinder, eenvoudigheidshalve een om- _ wentelingskegel dienen. Vooreerst is als top van dezen kegel te nemen het overeenkomstig punt der keerlijn van het ont- __wikkelbaar oppervlak, dat is het snijpunt der raakvlakken van _ het gegeven oppervlak in drie opvolgende punten der geodetische _ lijn; ten andere kan men als omwentelingsas gebruiken de lijn die met deze drie vlakken gelijke hoeken maakt, dat is de door- snede der inwendige deelvlakken van deze vlakken twee aan twee. In de onderstelling namelijk van een kleinen boog PP, kan weder de afwijking van den werkelijken kegel en van dezen omwente- lingskegel verwaarloosd worden Zijn nu (Fig. 3) de beschrijvende lijnen TP — Zen TP, —=/, , de halve tophoek PTQ =P, TQ == en de middelpuntshoek POR -—=e, dan gaat vooreerst bij ont- wikkeling van den kegel de geodetische lijn PP, in de zijde van een driehoek PTP over, waarvan de overstaande hoek boog PR „OP gelijk ar = Eed == &sin(} is en waarin dus /: / — =— sin (yesin B): sin y staat. Verder wordende hoeken /' en 7’ be- (16 ) __paald door de doorgangen van het door de normaal PQ en door het punt P, gaande vlak en van het door de normaal P,Q, en door het punt P gaande vlak respectievelijk met het raakvlak in P, dat is door de snijpunten p'enp' van dit laat- ste vlak met de lijn uit P, evenwijdig aan PQ en metdelijn PQ, zelve. Nu zijn ten opzigte van de onderling loodregte | lijnen of assen PQ, PS en PT de coordinaten van P,: (U, sin B (l—cose) cos 7, sin B sine, (1J,) + 7 sin B(l-cose) sin}, en van Q, als snijpunt van de normaal in R, met de kegelas: JA 19 B, 0,71}. Uit de eerste coordinaten volgt: J, sin B sine sin 7 sin [B sine ê (1-4,)H sin" B(L-e0se) sin(y +esinf)-siny +sinysin° B(l-cose) Ld 197 == ante en kn Sea of voor kleine waarden van e,‚ tot in de 3° orde naauwkeurig : l sing eine —e) 8 y= i ï | Ten siny (l- 5 esin B + op esin) + cosy(esinp— zen | ì Ì — Siny +siny( 8 E— En e“)sin B 1 l— 2 rr k ke )siny Î ) . — —& cosy sin? B — — € gin y sin B cos? 3 CO8 y 6 7 ê 24 7 ô { Ien oc | =ig y— tg ycos* B se _— 55 tg° y sin Bcos° fp. Uit de eng van beide stelsels coordinaten voet so ze het snijpunt p’ van P,Q, of van KE Xl, 498 IN A he Ll) Ds | sin B (l—cos €) cos B —lgB _ sinfsine sin? B(L—cose) met het raakvlak X =0 te bepalen, dat: 5 | ME —l, tg B sin B sin a be Z Ed {sonpBeosfd. 1—cose)!9B} +, tgBsin°B{l=cose) _ E | sin y sin B sine ie Cein(y Hesinf)-sing | {1-o0°B(1—c0s €)} + sinzsin P(l—cose) (17) sin sin (3 (e— : €) zr di Ke tn Ì Fig A teint Sain) aarin er Djoen | ze wd lik ler dvi ‚KOR an ES 4 2 : op CMN a Dr nee | TT de de A Gem Peen 1 (1 — - Re sin y on 5 oai —e cos pcos°B) nad zes De PsinysinB cos° B zi 5 Aan oro daa rrd ig” y sin B cos° b. klare 97 10 ) k ze 0, gean deze formalen weder in de vroegere over. ns geven zij, zoolang men zich tot de 2e orde bepaalt, als 7 == —=? (y — y): namelijk in de onderstelling dat zeer tot 90° Babi Is dit a wel het EN sin Bel te stellen is, dan heeft men tot in de 1 1 dn  == rk er (AttinBjeny” a Scos°Bl j ee 8 ib sin B), zoodat dan de verhouding 7 er drh pr id yy Ak — sinf og: elijk afhangt van k en dus van de volstrekte grootte EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 2 (18 ) vallen zullen de bijzondere gevolgen die daaromtrent reeds hier _ zouden zijn af te leiden, liever later bij de berekening op hei willekeurig gegeven oppervlak zelf worden besproken, en wordt thans slechts aangestipt dat de boven sub 2°. en sub 3°, ver=_ melde bijzondere gevallen respectievelijk overeenkomen met de _ Î der hoeken y—y' en y —y zelve. Om niet in herhalingen te | E 4 Y Ei Á E 1 onderstellingen & == À sin B en k— 0, waarvoor de verhouding overgaat in — l of in + 5. Á In plaats van in den Eee DGN e op de kegelas, kan _ men de hoeken y—y' en y“-—y ook uitdrukken in den hoek w_ À dien de raaklijnen der geodetische lijn in P en in P, met elkan- E der maken en die den contingentiehoek dezer lijn zelve tot grenswaarde heeft. Deze rdâklijnen,. respectievelijk liggende in _ de raakvlakken in P en in P, , wier onderlinge doornalnk TU ter wederzijde met de beschrijvende lijnen TP en TP, ge eh Lr lijke hoeken boog fg (er B tg 5 maakt, vormen met deze 1 \ doorsnede de hoeken y + boog #9 (ee 8 ty 8 d en (y+esin B) — j 4 1 N —-boog /g ine, ‚ wier verschil — esin (+ 2 boog 49 (ainoe)= 1 ee 4 =—esin fd + zing et: ze) zieh € je tinpeorg van de 38° orde is. Van daar dat als men zich voorstelt o slechts tot in de 2° orde uit te drukken in € of ER Ë gedacht mogen worden. En is dit zoo, dan Eer zij aL als de gelijke zijden van een gelijkbeenigen bolvormigen drieh waarvan de ingesloten hoek w de standhoek der beide re vlakken en de derde zijde gelijk w is, zoodat men h ê ;À 1 pen sin 5 0 — sin ig sin (7 -L pie sin e). Een tweede derge driehoek, bepaald door de kegelas en door de loodlijnen v ik een van hare punten op de beide raakvlakken, en hebbende den hoek « tusschen de beide gelijke zijden 90°—f en ve (19) ot derde zijde, geeft evenzoo tin =sin gesp. Bij- á De MY en siny cosp 2 sin°y cos °B dpd len, y + 4 cos? yv 24 sin? y cos Len ze Wk — headed 1, sing(bsin?yH8cos?y) 24° sin® y cos B tk BENE jat 0 € á Ni: ‚gen hier de laatste termen meer zamengesteld zijn dan ol oorspronkelijke vormen in &, zijn daarentegen de aen, waartoe deze waarden zich weder voor den ci- uden bepalen, eenvoudiger Het is dan ook niet om in het cilindrische geval deze waarden regtstreeks en wél nog spoediger dan dit boven in functie van is. Daartoe heeft men slechts (Fig. 4) de geodetische te lenen als een kleinen boog van haar kromte- ï Evan de straal OP — OP, —= R en de middelpunts- w is. (Brengt men der standdriehoek P‚ RS C an, dua blijkt dat deze kromtestraal R met den bo- beschouwden kromtestraal QP — QR — der projectie PR ) geodetische lijn of der rigtlijn van den cilinder zamen- RAMPS BS 1 ro 2r.PS RS sin’ y | | als eerste 2* (20) dering, de deeling d ee benadering, waarvan de deeling door 5 3 Td a == dre voor het ge- sin y val van B ==0 oplevert.) Maar zonder thans r en € in te voeren kan men volstaan met de opmerking dat de doorsne- den P,S en P, S' van het krommingsvlak OPP, der geode- tische lijn met het vlak P,RS evenwijdig aan het raakvlak — van den cilinder in P en met het raakvlak P,RS' zelf in P, , E respectievelijk met de beschrijvende lijn P, R hoeken maken _ gelijk y’ en (wegens den kleinen afstand PP, van de raak- 4 punten dier beide vlakken) slechts in hoogere orde verschil _ lende van 7’. Slaat men dan ook de regthoekige driehoeken P,RP (zijnde deze een kromlijnige), P,RS en P,RS', die Row, Rsinw en R ty w tot hypotenusen hebben, in een zelfde plat vlak (Fig. 5) op de gemeenschappelijke regthoekszijde P,‚R uiten beschrijft men nog uit Peen cirkelboogje met straal P P = Ro, dat dus op de beide andere hypotenusen stukken Rw — B sin wo en R {gw — Rw afsnijdt, dan leest men uit deze figuur onmiddel- (Rw Den 6) col y et cot y en 4 weder de even gevonden benadering lijk af dat y—y = Rigo —R t 1 : aag AA nd et ad Ke er mw? cot y is, als boven. Boven was reeds sprake van de bepaling van top en as van den omwentelingskegel die in vervanging van het omhullen ontwikkelbaar oppervlak komt. Wilde men hieromtrent in algemeen eene berekening uitvoeren, dan zou men het raakvlak in het punt P of (, y, 2) van het gegeven oppervlak dz= pda + 7d. B kunnen voorstellen door U == p(X—) + g(Y—y) — (Ze) = en den afstand van eenig punt (X, Y, Z) tot dat vlak in re U hoekige coordinaten door 3 VERT + d punt van drie opvolgende raakvlakken wordt dan bepenldi door het stelsel U—=0, dU —=0, U —=0; de kegelas als meetkun= dige plaats der even ver van de drie add verwijderde pun jen. Goa neldel: Bied) rl hs: | Se ==U, ETS el erm) Vwd +D | | (21) f Bij het uitwerken van deze differentialen komen X, Y, Z als con- _stanten voor en z, y, z als veranderlijken, zamenhangende vooreerst k door de betrekking dy —=Adr en dus dz==pda +qdy=(p + Ag)de (3 die de rigting der geodetische lijn bepaalt, ten andere door de L differentiaalvergelijking van deze lijn als uitdrukking van de ik hoofdeigenschap dat het punt (w + 2dz + d'e, y + Udy + dy, | ed 2de Hd'z) moet genomen worden in het platte vlak be- | _paald door het punt (@‚, 7, z) en door de normaal van het punt É Sad y+dy, 2 + de). Merkt men echter op dat in de | ulen voor y—y' en y''—y bij den kegel de lengten 7 en /, die s den top en den stand der as bepalen verdwenen zijn, dai _ blijkt dat wat deze berekening betreft alles slechts op den _ halven tophoek 3 en op den hoek / zou aankomen. — nig Li ER Ti plaats evenwel van deze berekening moge thans een ana- Iytisch onderzoek volgen op het willekeurig gegeven oppervlak zelf. Voor de raaklijn in P van de geodetische lijn als X as nde normaal van het oppervlak als Z as van een regthoekig oordinatenstelsel is volgens de reeks van rayror in de nabij- id van dezen oorsprong P de vergelijking van het oppervlak : ne: Rel Deen Usey+iy2) + ola + Bvary +3v, ag? + uy?) + | | _ waarin als coëfficiënten voorkomen de waarden die de opidkeud partiële differentiaalquotienten van z ten opzigte vane en in „den oorsprong verkrijgen. De projectie der geodetische lijn op het vlak XY dat loodregt op haar krommingsvlak XZ in ) staat zal, volgens eene algemeene eigenschap, in P zelf een srt vertoonen en dus eene vergelijking van den vorm | rn + enz. hebben, zooals ook hieruit blijkt dat als waarde van y met een term A‚,z* begon, de projectie op vz zou zijn rr y 4 enz. en dus het krommingsvlak niet RR (22) door de normaal PZ zou gaan. Ter berekening nu van de on-_ bepaalde coëfficiënten A, B, enz. moet, als hel en be de dz dy} partiële differentiaalquotienten uit de vergelijking van het op- pervlak voorstellen, de (desverkiezende ook aen af te lei den) vergelijking rota h ‚ds da dj de û Se == 0 dae de’ de) (der de) \dy zelfde vlak (waarvan de rigtingscoëfficiënten geëlimineerd zì k liggen: Ì°, de raaklijn der geodetische lijn, 2°. de diagona: van het parallelogram op hare in de EN van d con stant wederzijdsche elementen (tee Edy H- „dy, det de) en 38°. de normaal van het oppervlak, van welke drie lij de rigtingscosinussen respectievelijk evenredig zijn aan ke: menten der 1°, 2e en 83° rij- van den vorenstaanden minant; of ook, wat hetzelfde is en door de ontrieklde gelijking : | _dy a de dy e\ die [de dy B _—— _—S en ie | cd —= 0) i "a dede de en Nether a wordt uitgedrukt, dat het krommingsvlak der geodetische wiens rigtingscoëfficiënten evenredig zijn aan de inhoude —_dyde + ded y, dede, — ded y der. projectien. van evengenoemd. parallelogram, loodregt staat op het. raakvlak va het oppervlak, wiens. rigtingscoëfficiënten evenredig zij dz dz Fort He BEEN E | —Ì. EFA oel (ri): (5 ; ft der vergelijking (1): (23) Beperkt men de berekening tot de twee eerste termen in y= Az’ + Be + enz, a heeft men voor den laatsten term —= 6 Ar + 12 Be, zoodat dan in die vergelijking in in rl de 3e en hoogere magten van Ld dz __« overbodig worden. Daar nu | en Ee beiden met de de {® magt van e aanvangen, y en z respectievelijk met de 83° en de 2° magt, dus de eerste term van (1) met de 3° magt, {8 kan in dit geval deze term buiten rekening worden gelaten en Ü: EI 8 j bet EE 3 (kE de vergelijking zelve worden afgekort tot: Pe Ee) 1 _ waarin, mede tot in z?, oe) rij dal te nemen is. K// s À waartoe de door substitutie van y in de vergelijking van het _ oppervlak te vinden ordinaat z der geodetische lijn tot in «° ver- 2 _eischt wordt, dat is z =—= pra’ + rid dus pen ru. dae? _ De beide onbepaalde coëfficiënten A en. B zijn alzoo op te lossen t (r4-ur) ( ie ze) + (GA + 12B4°) == 0, gevende BR tree 0 en 12B + Grete) =0, ten blijke dat op het aangenomen XYvlak de geodetische lijn zich projecteert __ volgens dl 1 1 == mg 205 a + Zsu)a* + enz. _Ís nu (z, y, 7) meer bepaaldelijk het eindpunt P, der geode- ische lijn, dan wordt in P de boven door y—y' rede (24) hoek van deze lijn met de in P normale en door P, gaande je vlakke doorsnede van het oppervlak 8 ' 9 Ì É AE bran orn bed Tant + 25u)2? + enz, . a waarin, omdat boven door / een scherpe hoek verstaan is, het 4 bovenste of het onderste teeken is te nemen naarmate r en 8 _ gelijke of ongelijke teekens hebben. E De hoek in P daarentegen, dien de geodetische lijn von ä met de in P,‚ normale en door P gaande doorsnede, kan ge- vonden worden door middel van het snijpunt der normaal — hen À j geene ES —(4— 2) met het raakvlak Z==0, dat is — del [de on de dy d 1 on het punt {Xx == F2 55) == + PJ rare enz.s=# enz, É et GEE E- Yaytel, |t Be. tem) + je) (ete) | (At greet zee tgene enn == | 8 namelijk voor dien hoek 1 1 Be = zr + =p (rv + 2sn)at + enz}. Hieruit vel tE (yy) = ant ref Hgre rede hen (OMR der geodetische lijn zelve slechts in Pe 3e orde van de el x afwijkt, w door o vervangen worden. - Dit zou echter nie meer het geval zijn indien men y en z voor de geodetis lijn tot in de 5° magt van z had willen benaderen: voor an t geval, waarin men ook niet meer van de zoo even volgens (1) (25) gekorte, maar van de volledige differentiaalvergelijking (L) lijn had moeten uitgaan, zouden de volgende formulen ge- en zijn, waarin evenwel de wet der coëfficiënten niet zeer in ol: ze _— tr wdn {55 Brot 28u)” }a® J- enz. e+ re + enz. oe DT Gro + Zeu) ee! Er {rs(-3r® Ort + 88*)— EE + Tuv 1070) } a J enz. k en Beet (rs(L7r? HOrt H 3e) Reu + Tuv 10 ro'!)} «* + enz. beide eersten zou nu volgen : en Á +) bl) ; % En 1 | 13710197 lars? u — atie; PUM — ruw! — nu) rt + enz, uit bij omkeering ; et REN rh sk rg Ted nt orde da?) 05 + + ( arn 13r* sv +1 rats ur vRu)o® +enz. (26 ) 1 1 1 } gee wei rso°— EV eed BATT hd dh — 3 (ew + uv)} o° + enz. 5 Hee dend ná ier (r° Hs) (25 rtu # + be ie J Zeu) u} 05 + enz, zz | ri EL terwijl men evenzeer de hoeken L en — in o zou kunnen uit- x X E drukken. *) Nog zou men de lengte der doorsnede van het *) Deze drie laatste formulen voor de coordinaten z, y, z, en daaruit weder. … keerig alle vorige formulen, had men ook van den beginne af door onbepaalde coëfficiënten in de lengte G in rn van in # kunnen opmaken, indien men was uitgegaan van de vergelijking (& ) de + GD dy — dz =0 van het geen EE of wel van de betrekking dz? + dy? + d2* =da®, een aj pi gn met ee É GOT der geodetische lijn, die de hoofdeigenschap uitdrukken dat hare hoofdnormaal, E dat is de ried van Ee ruit op 5 wederzijdsche gelijke elementen + da of (+ dz ze 1 paz, Edy +; 5e, td dî 2) ‚ en wier rigtingscosinussen id de voor constante da geldende differentiaalvergelijkingen — evenredig pe aan dèr, gn d?z, mene de de normaal van het oppervlak, wier rigtingscosinussen evenredig zijn aan 7 >) Gj): — l. Dat deze vier ter oplossing van z, y, z in a dienende B werkelijk met elkander zamen- hangen, kan blijken doordien de eerste, term voor term vermenigvuldigd met de — drie laatste gelijke waarden, de differentiaal de d'r + dyd?y + dzd?z =0 geeft van de tweede vergelijking voor constante da, En wilde men zich wijders verge- _ wissen dat in de gelijkheid der even bedoelde waarden de boven bij constante « gebruikte differentiaalvergelijking (1), alleen vitdrukkende dat het krommingsvlak der geodetische lijn door de normaal van het oppervlak gaat, is opgesloten, dan zou daartoe de opmerking kunnen dienen dat, als men d?2z, d2y, d? in h meest algemeene beteekenis, onafhankelijk van de voorwaarde dat zij bij const da behooren, opvat, dat dan in de vergelijking de dy dz Br dy dk dz dz 0 GT de elementen der 2e rij voor de raaklijn evenredig zijn aan die der le en ' de hoofdnormaal blijkens meergenoemde gelijke waarden evenredig aan die 8e rij: dat dus die vergelijking in het algemeen het door de raaklijn en de k normaal bepaalde vlak, dat is het krommingsvlak, voorstelt; maar tevens dat … door nu de onderstelling d?r = 0 in te voeren in de vergelijking (1) overgaf (27) gegeven oppervlak Z —= „(rk + 2eXY rd enz.) + es TeX + 30X? Y + enz) + DA (u X* + enz) + Ee zo u’ XS + enz.) + enz. met het door de normaal in P en doer P, gaande vlak Y= LK" (retour X | kunnen opmaken (waarbij dan z als constant en X, Y, Z als ‚_ veranderlijken te beschouwen), en daarvoor verkrijgen : IE 1 1 1 JE: o' rat dn tendian TT Sad +35? et—12ru' Du) — Ln 1 ie da dd + 12rstu— ru" — Zu) at + enz, } 1 Ì Ë zoodat 0 0= bate a sr zlen 4 2su)w® + enz. zou ‚worden: dezelfde uitkomst San die boven door aanwending van het omhullend ontwikkelbaar oppervlak reeds op veel __ eenvoudiger wijze en verder benaderd uit de vergelijking y= Ae? + Be* J Ce? + enz. in het platte vlak is verkre- E, gen onder den vorm BE 1 Oo 25 + ABz® Far + 16 AC) #7? + enz. _ In dezen vorm toch is, daar É op het oppervlak zelf en in de ont- z zi wikkeling denzelfden hoek beteekent, terwijl de abscissen x ge- bleken zijn in deze twee gevallen respectievelijk slechts in de 8e en in de 5e orde van de lengte o der geodetische lijn te î 1 verschillen, volgens (2) slechts te substitueren A — een oi _B==— Fi (sv 4 Zeu). Wilde men nog bovendien de zoo even op ket oppervlak zelf berekende en in # uitgedrukte _ lengten o en o' der geodetische lijn en der in P normale doorsnede vergelijken met de lengte der koorde PP, ‚dan (28 ) zou men daartoe voor deze laatste vinden y/(@*+y*+e')= EL nie: (Or! F 307? 5? — 24 ru/— 0 8 12 1152 4 — 16u?) #5 — (1523 ud 507? sv + BO rstu — Gr — 1440 — 10 uu) w° + enz. lie Bepaalt men zich tot de formulen (2) en (3), dan geven deze de hoeken van de geodetische lijn met de beide normaaldoor- zj sneden reeds een graad verder benaderd dan de overeenkomstige KE formulen van WEINGARTEN voor a—f (hier d (y—y')) en voor — (B)—B (hier + (y"—y") = tE (“—) + (yy) namelijk — epe got(,cart B + ein? B) (rt einfieaafen (B) — p= — 5 o* (r, cost B + t, siu* B) (r,—t,) sin B cos B oa terwijl zij bovendien een meer beknopten vorm hebben. Dit _ laatste blijkt vooral indien men van de formulen (2} en (3) overgaat tot die op de door werNGARTEN gebruikte coordinatenassen, na- — melijk de raaklijnen aan de beide door P gaande hoofddoor- — He sneden van het oppervlak als X- en Y-assen, makende dan « geodetische lijn, de in P normale doorsnede en de in P, n male doorsnede respectievelijk met de X-as de hoeken hr fet (8 Daartoe moet, de coordinaten volgens WEINGARTEN noemende a' en y' , in zijne tot de 3° orde voortgezette vergelijking van À het oppervlak, stel 1 1 } zt Cn Ar en A RO gesubstitueerd worden 24° — zr cos a—y sin a en y'=a sin «Hij cos waardoor men voor de hier gebruikte vergelijking EE 1 L is nefe dt eig Hen) FB 30) EO Ta == „cost att sinta, Ae rn WREE Doe ml EEM eee en th ee al «+ Bv, sina cost atv’, sint acora Ju', sina, (4) did „cosa(costa2sin” ndr „Sina(Zeosta—sin'a) + ett 5 n vooreerst : EEE 0 hant rid, costa + t,sin? a)(r, —t o) sin a cos a enstemming met de formule van WEINGARTEN voor a | _ vervanging van « door 9 en van w door go), en ‚ indien die formule slechts ééne orde verder was | hen sin? a (8 costa sin* «) ee + 34, Wo sint a En 8 (80) van WEINGARTEN in BARYER’'s Messen, etc., pag. 92. Maar te- vens blijkt dat de daar voorkomende opmerking, volgens welke bij voortgezette ontwikkeling van dit verschil ook de verdere termen den factor (r,-—{,)® zouden bevatten, niet juist is : immers dan zouden die termen in de thans gebezigde notatie den factor s° moeten hebben. Nu bevat de eerstvolgende term den factor s slechts in de 1° magt, en de daarop vol- gende term, waarvoor boven in het algemeen gevonden werd” 1 du Lp (9B* + 16 AC)z7, in het geheel niet meer, wijl die term 1 À À voor s=:0 of A= 0 en B me PE, niet verdwijnt. Al ed moge dan ook volgens WEINGARTEN voor den bol het verschil der hoofdkrommingen r, en ft, en tevens het verschil in lengte s—o gelijktijdig nul worden, is omgekeerd de eerste omstan- digheid die zich ook in de umbilici van een willekeurig opper- vlak voordoet niet voldoende om tot de laatste te besluiten: _ terwijl toch bij den bol buitendien andere bijzondere betrek- kingen tusschen de hoogere partiële differentiaalquotienten err gs CNZ- bestaan die het verdwijnen der hoogere termen in.s —o. kunnen verklaren, behoeft dit bij een wille- keurig oppervlak niet plaats te hebben, maar zal daar in het algemeen voor ro==t, het verschil s—o slechts van de 5° tot de 7° orde opklimmen. Voor de hoeken y—y’ en —y geldt eene overeenkomstige opmerking; deze klimmen in het be- doelde geval van de 2e tot de 3° orde op. Voor zoover de eerste termen in de formulen voor y %', 3 y'—y en o'— o betreft, doen wel is waar de vormen volgens ke ‚ WEINGARTEN deze grootheden meer onmiddellijk kennen als — functiën van de hoofdkrommingen 7, en /, van het oppervlak en van den hoek « (of benaderd @) der geodetische lijn met de bij 7, behoorende hoofddoorsnede ; maar daarentegen springt E in den thans gevonden vorm meer onmiddellijk de beteekenis van den factor r in het oog als kromming van de aan de — geodetische lijn rakende normaaldoorsnede van het oppervlak, dat is als kromming van de geodetische lijn zelve, terwijl ook aan — den factor s eene eenvoudige beteekenis is te geven door middel Í van den boven ingevoerden (scherpen) hoek van de geodetische — ed neee ennen (31 lijn met hare toegevoegde raaklijn. De indicatrix toch van het oppervlak is rx* + 2say 4 ty? = C; hare aan de raaklijn ne 0 der geodetische lijn toegevoegde middellijn is bijgevolg E vr.X Hse. Y — 0, waaruit F ig y gat tn Tof + rcoly. Hieruit volgt nog, de formulen (2) en ga sherskinde de den eersten term, ab 1 1 ED , Zr dodhrnad Midiedd en E(y'—y)= ir ek cot y, hetgeen werkelijk weder sluit met de boven uit kegel of ci- ee enk s, 1 linder gevonden formulen y—y ai w?* coty en y jn w'coly, E uithoofde de aldaar ingevoerde hoek w der raaklijnen in de uit- einden der geodetische lijn gelijk is aan het quotient van hare lengte 5 of # door haren kromtestraal, dat is gelijk aan het product rz. ‚Wat nu de verhouding der hoeken van de geodetische lijn il met de beide normaaldoorsneden betreft, uit (2) en (3) volgt: 1 5 LN y —y __ Brst (orv + 28u) + euz yy bre + ( ro Hsu) + enz. Wordt z oneindig klein gedacht, dan is deze verhouding _ gelijk 2. Voor eindige maar kleine e is zij bij benadering ( gelijk 2, ten minste zoolang r of s niet te klein zijn. Wordt IRE, stk ME sto _ daarentegen bijv. s van dezelfde orde als z, stel s —= 44, Ie, ï Ì kr worden (7 —’) verkend + et) re? + enz. en 1 diy" —y} jn r(8k 4 órv)a* + enz. van de 3° orde en an S afhankelijk van / zelf; bijv. voor 4 - ge ] of s=— gd komt = (y—y’) = + yv) == ree -t enz. of yy: dt: is het in den aanvang EAN 2, bat ven geval waarin de twee normaaldoorsneden, op het vlak XY een zelf- (32) den doorgang hebbende, zamenvallen, of waarin de normalen in P en in P, elkander snijden, althans een afstand hebben van hooger orde dan in het algemeene geval: voor # — 0 of s=—=0, als wanneer zooals sub 3°, werd ondersteld de X-as of raaklijn der geodetische lijn tevens raaklijn is van eene der heide krom- telijnen, komt / ier vg 4 =lofy= o + y''), zoodat dan de geodetische lijn == 5; voor A= —vofs=—or nt: Ek Lln ARS hoek der beide normaaldoorsneden middendoor deelt; enz. 4 Onderstelt men dat niet s, maar 7 klein is, bijv. » = he, 1 dan worden GT art OP err eed ee lo + enz. en de (y“—y) his r s(4k + w)a* + enz. evenzeer van de 3° orde _ zgn de fe 4 en de verhouding (em (ED 3 u afhankelijk van #4’; bijv. — vr en l 1 El voor £ = — 5% of reg we komt weder y/=y", dat is 3 ééne gemeenschappelijke normaaldoorsnede; voor #° = 0 of r == 0, 3 dat is als de geodetische lijn rakend is aan eene der beide asymptotische lijnen van het oppervlak, komt y — <= ( +”); enz. E In de hier besproken gevallen waarin óf «, È r_ kleine waa den hebben, dat is waarin de beschouwde boog der geodetische lijn van dezelfde orde is als haar gedeelte tusschen de punt waarvoor de normalen van het oppervlak elkander snijden, n men niet alleen de formulen voor de hoeken y—y’ en / k: en voor hunne verhouding, maar evenzeer de boven voor het verschil in lengte en voor den pijl van geodetische lijn en normaaldoorspede in het algemeen opgemaakte formulen, andere vormen aan, van de coëfficiënten k of & afhankelijk. id Wil men na het voorgaande onderzoek voor een willek eur oppervlak thans overgaan tot de toepassing daarvan op eer (235 ) van de omwentelingsas OZ (Fig. 6) en van het door het punt P a nde meridiaanvlak kn gegeven is door eene vergelijking van en vorm g? =a? + y* =F(z). Het komt er dan vooreerst op en de vergelijking op te maken ten opzigte van de raaklijn en de normaal van den meridiaan in P als assen der X’ en 4’ en van de raaklijn der parallel aldaar als as der Y’, > coordinatenassen overeenstemmen met de door WEINGARTEN mn met * en den term in @’?2' als van de 4e orde vege laat, en tevens op Q,* — F(z,) en op iyp = — dl (z) 2 of 20, = —F'coty let, p (sing te 2 cos dA + (2* sin? q + az’ 2 siny cosy) + y° = at , 4] ke (P'+2)e'singoosg ij z mur +2eos'y 2 lr P”ecostp, sin 7 (FH 2)a'sin? p cosp F \ rsvlak voor de coëfficiënten in de reeds boven door stelde vergelijking volgens WEINGARTEN de navolgende LS „ Er Pte), ha Br ((F'-+2)cos° p2 | to=0, sin „ian Jr c082 3(F tie a VF 4 2) sin? poos p haf hr 7 F 2 é wo== 0. EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 8 (84 ) Dezelfde waarden zijn ook af te leiden uit formulen die te- d vens voor de uitrekening geschikter zijn in die gevallen waarin — de abscis gp van den meridiaan in functie van den hellingshoek 8 dos gegeven of door middel vang? — F'(z) en ip = — a makkelijk uit te drukken is. Vooreerst toch zijn ro en # ni anders dan de hoofdkrommingen van het omwentelingsvlak P, dat is de omgekeerde waarden van den kromtestraal R, v dert meridiaan en van de normaal R, tot de omwentelingsas, zo 1 do singyd p men heeft 7 = — == — en Le waaruit nog volgt ro dp — d (Log) of ro— tf, = waer. Ten anc \ Q ' ’ k EN dro gd ld(ro dto t h fl en reeht ne en engen nm zz Pan ä EL Ane ie Pe le 2 dp te de’ Pod: sin p dt, (roo) Si 7 fook == roh)to lg Pe babes de Q (ro o) 0 po. verder moeten in het tegenwoordige geval », en Wo als f k tiële -differentiaalquotienten van 70 en % ten opzigte van gelijk nul zijn omdat de hoofdkrommingen 79 en 4; bij overgang van P tot het onmiddellijk volgende punt van parallelcirkel onveranderd blijven. - Wilde men nu van waarden gebruik maken om vooreerst de voorgaande be voor 7, en /o en daaruit die voor u, en v’, terug te v dan zou dit hoofdzakelijk slechts nederkomen op de Bier 20=-Peotgen van dg =——igp.dz of _F'co dat is Foosqydp — sina {(E” + 2)eos” ES Worden vervolgens in het vlak X'Y' de coordina vervangen door de raaklijn P X aan de geodetische lijn « de daarop loodagte PY, dan heeft men de reeds vroeg bruikte formulen # —wcosa—ysinaen y= sina + noodig, waaruit met weglating van de termen in y* en ir die buiten invloed blijven op de alleen benoodigde. coël r,8,u,v, de waarden van 2'?,y?,a'? en 2/4’? te b en in de gevonden vergelijking van het omwenteling substitueren zijn. Op die wijze, of ook door in de vro (35) rn gevonden formulen @) te staen ai = en 3 COS a 3 (PH 2) sin? @ [er cos° p costa ins - {(E' +2) cos? ei se (EF 4-2) sin? p id d î 6 (FH 2) cos? p costa — 2] , p cos v sin 0. el ji c08*p costa — pr +2) )cos vana” +2) cos* pcos tat} rj 1 sim? mage | Bd == — = FP eos? p cos? a 24 heteen ne (F” we ng Mesa?) — ((F'+2)cos? peor? 4-2) En verhouding der hoeken yy’ en y’—y betreft, die | Bens (36 ) de geodetische lijn op het omwentelingsvlak met de beide nor- k maaldoorsneden maakt, zijn weder dezelfde gevallen op te mer- ken die boven voor een willekeurig oppervlak besproken wer- Ì Kk den. O. a. is daar gebleken dat voor s — gate de twee normaaldoorsneden zamenvallen. Als dit geval zich op het omwentelingsvlak (altijd in de onderstelling van een Kleine afstand #) voordoet, zal blijkbaar de hoek « slechts weinig wij * 90° afwijken : men kan dan bijv. stellen a000 kn = 9004 ler 2 en dus benaderd sina — 1 en cosa — kt, w, zoodat in dat geval s=— (rol) Sin & C08 a == — (rl) kly «@ en 4 v=sina {-u costa Je’ ,(Zeos? asin a} — U toto otg ê d Lm is. Deze waarden gesubstitueerd in de voorwaarde s == K ken 1 geven shed g en dus a —= 90° — kelijk het RoN is waarvoor de beide RE / menvallen, dat wil zeggen waarvoor de punten Pen P, op zelfden parallelcirkel liggen, kan ook regtstreeks biken d ditmaal niet langs de geodetische lijn of de gemeenschappe normaaldoorsnede, maar langs den parallelcirkel zelf de hullenden omwentelingskegel aan te leggen. De hoeken tus geodetische lijn en parallelcirkel zijn dan op omwente vlak en kegel bij benadering gelijk en blijkens kes van den kegel ook gelijk aan den halven hoek van diens en zl schrijvende Ben in P en in P,, dat is gelijk aan het 8 t En tg p van ; PP, of 8 door de lengte R, cot p de schrijvende lijnen. Deze uitkomst bevat tevens als der geval de boven regtstreeks voor den omwenteling waarvoor de hoek PTP, == esin is, gevonden : Ì —= 900 — ke == 900 —= esin. y € hd In het hier bedoelde geval der gemeenschappelijke noen doorsnede is boven in het algemeen voor haren hoek me Ki dee ak (37) Ber: 1 er tische lijn Jie B se & Aai zite enz; Ì t ; daarvoor dus hier es to vor’ of 5 (ro=to)82P tg. Uit an hoek laten zich, zooals in den aanvang sub 2°. is ont- kkeld, “dadelijk het verschil in lengte en de pijl van beide 4 men afschrijven: met den hoek 5 = Be, aldaar kwam S 1 1 RSS: Ene, : 17 ze Eg) ch het verschil Tt ==: zet #, en de pijl ò = — Ti Ba, ep Bi a ; derhalve is hier, wegens B == De to%» het verschil in EN 17 5 5 2 0'=0 = 02% #7 ende pijl == Kn bover. EN 1024. hier gebezigde betrekkingen tusschen den hoek, het ver- in lengte en den pijl zijn gevonden door eene berekening bij het ééne eindpunt of buigpunt P in de ontwikkeling oorsprong van coordinaten gold, terwijl het andere eindpunt P, er in een buigpunt was overgegaan. In plaats van op dl zou men in het tegenwoordige geval, waarbij zoowel op omwentelingsvlak zelf als op het volgens de „geodetische PP, omhullend ontwikkelbaar oppervlak het meridiaanvlak m het midden tusschen P en P, een vlak van symmetrie is — symmetrie trouwens, voor zoover men tusschen de nabij- 1 eindpunten P en P, eener gemeenschappelijke normaal- ede van een geheel willekeurig oppervlak blijft, ook zelfs behoudens ‘verschillen van hooger orde, zou blijken te be- a — de berekening regelmatiger ten opzigte van de raaklijn de normaal van het midden der ontwikkelde normaaldoor- e als coordinatenassen kunnen uitvoeren. Op deze assen zou kromme zijn y= A’ v* + B'e® + enz. of, omdat men voor wederzijdsche eind- of buigpunten (dz, , #,) moet hebben (85 ) detische lijn of de koorde P P, evenwijdig aan de abscissenas loopt, voor-s ==, de pijl ò =y, =—5 Bat en de hoek d fn 7) == 12B el. & keda de Bits den, doordien de hier gebruikte abscis z, de: helft is van de vroegere, met de vroegere waarden overeenstemmen zoodra slechts de coëfficiënten B en B’ gelijk genomen worden. En-wat aan- gaat het verschil in lengte, heeft men : & EN eat du\? G-—0=? ae le 1 + z —_ 2e = | de | 0 ®, - =| de 4 | 1 4 16B°(— 8’ + £)| — 2e, = En | | Tt, == 8 | SB (92e — 6e a + a) de = 0 6 ] 1668 j k Kiss ì Api B arke B (s reren 5 + zhe 35 UR ‘=p te), | mede in overeenstemming met de vroegere formule. Bindelijk mogen hier nog een paar eenvoudige voorbeelden vaù omwentelingsvlakken volgen, die trouwens, indien men niet eerst de- formulen voor deze oppervlakken in het algemeen had willen ont- _ wikkelen, ieder voor zich beknopter zouden kunnen uitgewerkt wor- _ den. Vooreerst de omwentelingskegel. Daarvoor is de hellingshoek q._ sinpdp == dek constant en gelijk aan den halven tophoek (3, dus 79 == — en; weder de beschrijvende lijn tot aan den top / noemende, cosp _ cot dr cot} lo == j verder uj== =— = Orij (rg bolt 0 7% de »/0 (ro Jom zl 1 sin?acosacot’B en 1 A= 18m 5 (o Ae ta) (tjsina dr p 7 (39 ) AEN Ee anale € ve on (ro + Zeu) =— oh bo vo sina ((Reostamsin'a) } Geosta} — | 1 siuta (S cos'a — sin?a) cof° B Mr } 7 formule (2) is bijgevolg : - 1 sin?a cosa cot° 3 L sinta(Scos*a—sinsa)cot°B de K rd and u3, Ak an Ë 24 # | hie le ik Pe esin pp welnf À ecosysing | / (y + esin) siny He cosy sinp — el Z sin y ) RAL nt men neder op de vroeger rogtstreeks ea den kegel zin ed y= gesiny cosy cos — ref € sin"y sin cos° B. ide wijze blijkt dit ten opzigte van den hoek y”— y. gede voorbeeld neme men de omwentelingsellipsoïde == a If „Daarvoor bijv. uitgaande van de ge- den hellingshoek p uit te drukken abscis so a co8 p VUE sin? 0) if _snpdp (le sip) 1 k ) de D : a(l—e’) cosp WV (L-—- esin g) ' Slk e he pr é (40 ) h É d 1 d(r0°) 3e? (le sing)? sin p cos pr WOE manken 5 2 ’ 2 dp a (1e?) | dto (1 —e sin? p) sin p cos p 4 voo rf mand a 2 ’ dp a (l—e) À waaruit volgt : (Le? + er cos peosta) / (L—e? sin p) | a(l—e’) (dat is naar behooren de kromming van de geodetische lijn ot == Ì E van JORDAN’s Taschenbuch, pag. 260, formule (5), LAA 2 2 . . e cos p sina cosa (Ll — €° sin’ p) S= 4 al — é”) kala Be (1-e'sin ol ad ecos’p Een) mb en cosa 6 Ree a (le) ha {4 an SE e(l-esin pe u 3ccos’p cos°a) sinp cosp si sina "en a (1l-—-) de en dus: À == ai 78 mn at Ee en 1 1 (ld sin pil + cop eosu B ogv te Le E je 24 a (le + 9e cos°p cos* u) sin p cos p SÛ (ae) Hierdoor zijn dan de hoek F (y—y) = —= Aa + Ba s, het verschil in lengte En de An ën de zi 8 —= 0.885 Aa’ + 0.466 B z* gevonden. Ee, ns Ees (al) _ Meer in het bijzonder zijn de formulen voor de aardspheroïde, die men ook op zich zelve had kunnen opmaken door reeds dadelijk e? klein te onderstellen, in de evengevonden formulen Ë en. In die onderstelling wordt namelijk bij benadering le? cos? g sin a cosa 1 e? sin p cos p sin a Mei 2e en B == — — aan} ’ a? 24 a 2 7, 3 En ED Vegmeiss de & = € 5 cos* p sin «cos a — e 5 sin pcospsina, ze a: 24 a is, Welndens vervanging van de geographische breedte p de daarmede volgens /g u — W(Ì—e?) bg g zamenhangende e breedte w, de formule van BEssEL zooals die door R vervormd is; ten andere De cor in ta cos? Lb) 4e send “90 oo pst” «Cos Kenan „aen peos*psun® acosd, 8 formule van BESSEL, ééne orde verder benaderd; ter- men ten derde ook de vorenstaande waarden van A en B 2 formule voor den pijl ò kan substitueren. ze en de punten P en P, op eene zelfde parallel, dan moet als reeds werd opgemerkt deze laatste formule vervangen ch, e? (l—e? sin* op) scha dE 384 ad (l—e*) en _ 384 to vo a*= voor de aardspheroïde bij benadering door „4 5 5 ee Ò —= — e? — sin p COS Pp. a3 884 tl makkelijk se ann van de navolgende benaderingsbendkenings 4 EN CER e: y° Er ey melijk (in secunden) 206265  Erie g, die dan ook wel _ eene bij «den overgang van de spherische tot de spheroïdische onderstelling in acht te nemen correctie in de geographische breedte aangeeft, maar eene correctie waarbij op de spheroïde het onder- scheid tusschen de geodetische. lijn en de gemeenschappelijke nor- maaldoorsnede nog buiten rekening is gelaten. De gevonden for- mule is ook als bijzonder geval opgesloten in de onderste for- mule van CLARKE op pag. 361, waarin slechts Òu of = door À g en o, door 2 en w door p te vervangen zijn. Op pag; 362 k a daa komt nog de opmerking voor, dat deze pijl ò gelijk. is 5 aan — „ gedeelip van den afstand van het midden S” der ee helden normaaldoorsnede PP, tot het midden: s de k doorsnede gaande door de koorde PP, en door de normaal van É haar midden Q. Zij nog R het Ank van den parallelboog Pr d dan geeft men zich voor een willekeurig omwentelingsvlak ge- RS’ RS’ DE =QS".S’QS leon R |= Rea ï 2 4 REE dn 8 ) 2 vd) 1, feosa\? A == ar sin p co8 p. (ro=to) = 64? © lg pe (voto) = 20 Q re dij 1 5 E 5 SE ion = ee) waste blijkt dat, dezelfde opmer- king ook voor zulk een ee in het algemeen geldt. Zooals door BREMIKER in zijne boven aangehaalde Studien wordt opgemerkt, zou men in plaats van bij berekeningen op de. aardspheroïde gebruik te maken van de geodetische lijn of van eene der beide normaaldoorsneden, ook andere daarmede min (of meer zamenhangende lijnen tusschen. twee _nabijgel gen Á punten P en P kunnen nemen. Zonder hier in een meer uit voerig ehdemoek te treden naar:dergelijke lijnen hetzij op een 4 « A 43) B ve * illekeurig oppervlak hetzij op de aardspheroïde, ‚kan het een- udig voorbeeld. van den cilinder dienen om ‘den stand dien jen opzigte vanelkander innemen aan te toonen. Ziehier vingen in cilinder-coordinaten van sommige lijnen die in mn zin in aanmerking kunnen komen, waarbij, terwijl in 2 de constanten 7, y en & hare beteekenis behouden en == h gesteld is, door de veranderlijken p en z verstaan meridiaanvlak en de uit het grondvlak” PQR gemeten ha m eenig punt der lijn: é De geodetische lijn, 2 == h u. | d 6 De in P normale doorsnede, e= h —- sin wp = OUTER NL sin & A0 ni ed | Ì De 2e ze w eos (e— 5) =hyil— Lee) Be). es” ‚projectie van de koorde PP, op den cilinder, Esiny m1 L at &— W) mA Lt Td g Ewe) je É EE die de normalen van E en van P ge ae em) (ge) (et) door de normaal in het le van it gaande nede, 2 == peten: e—sinl; ad CAN d | En ving peos (en zy) Hijfte). De TAR waarvoor overal het: rakent koemelk P t ode = if h ee rdy rs wp iser gr ca in 8 WER u at) " ig der volledige en der tot in de 3° orde benaderde _ n ke De inP, normale doorsnede, mld — ed ==" % o. De meetkundige plaats der mak van die raaklijnen — mi nde uit het aanvangsvlak PQQ, gemeten hoek van het « had Pk he ad # * « * Ta © (44e * EE | on 6°. De- ie waarvoor overal het rakend ie doo Pe dz h mna  AE RED te han gel JL == hee "rd rsin(e=w) Ge (he mlv 2% ‚e 44 À ke oee %sinkw $ ' B on Nea 1 4) (2 £— 0 WENT =hy{ +: z (ew) (Re-w)}3 enz, k Db: “ Voor een willekeurig eriba zoude nog in vaer 3 __kunnen komen de beide krommen, die respectievelijk de krom- E dd telijnen van het oppervlak zelf of van het langs de geodetische í “ lijn omhullend ontwikkelbaar oppervlak onder ‘constanten hoek — ee «__ doorsnijden, en welke voor den cilinder met de geodetische lijn E8 _____zelve zamenvallen. Voor een oppervlak met middelpunt nog de doorsnede met een door dit punt gaand plat vlak. De kromme N°. 8 is dezelfde als de door BREMIKER, Op pag. 2 „voor een willekeurig oppervlak ‚onder de benaming. Falaise __ aangeduide. Aldaar en vooral in de definitiën ‘op pag. 62 onder _en pag. 64 boven is evenwel (zooals ook wordt opgemerkt, door B(RUNS) in eene aankondiging in het Jahrbuch über die Fort-_ schritte der Mathematik, zer Band, 1869 — 1870, pag. gd abusievelijk gesteld dat in ieder punt van deze „kromme haar ra kend normaalvlak door de beide eindpunten P en P‚ “gaaf; in en daarvan leze men: een zeker (in het aigemeen niet ra- Ber ‘normaalvlak. Het is dan, ook, zooals blijkt wanneer men “__ zich nader rekenschap geeft vande beteekenis der op deze d ‚ finitiën gegronde berekeningen van pag. 68 — 65, slechts schi in ie OC ba dat deze berekeningen de kromme aande eerstgenoemde voorwaarde laten voldoen. Alleen de bepaling der Foldlinie oj pag. 65 onder is de juiste. Daarentegen kan men wel verle D- gen dat het rakend normaalvlak hetzij oven door P of overs ä door P, zal gaan: zoodoende verkrijgt men voor” den cilinder « krommen N°. 6 en 6’, Evenzoo treedt de ‘kromme N°. 4 in de plaats der door Br MIKER op pag. á genoemde, waaraan de onmogelijke eisch wort gesteld dat overal de raaklijn, der kromme zelve de normalen van P en van P, moet iten dol Niet alleen voor den cilinder, maar voor een gilekeurigk® pervlak, is wijders de kromme N°. 5 dezelfde als die bep „ld door-de-voorwaarde dat haar vlak gelijke hoeken moet m Ik " Re H % Ban Ki en id BE Ln 4 (45) n t de normalen in de nabij elkander gelegen eindpunten P en E. Zij is tevens de kortste vlakke kromme op het opper- tusschen die twee punten te trekken, waarvan men zich, geest van het in het Journal de Liouville, Tome XIII, pag. 79, voorkomende meetkundig bewijs van 5. BERTRAND e hoofdeigenschap der geodetische lijn, kan overtuigen rdien: 1°. onder alle in de plaats van eene bepaalde vlakke Vit RPP: te nemen cirkelbogen diegene het meest tot deze toenadert die het gemiddelde der kromtestralen in P dat is den kromtestraal in het midden van PP, tot eeft; 2°. voor verschillende vlakke krommen PP, deze alen, behoudens verschillen van hooger orde, onderling gen volgens het theorema van MEUSNIER ; 8°. de kortste kromme PP, behoort bij den grootsten kromtestraal, dat welke valt langs de normaal door het midden van PP. beschouwing der ae. voor dit midael- heb gezegde bevestigen. t Hal 1875. ONDERZOEKINGEN —_ OMTRENT DE THEORIE DER VLAMMEN “., EE Ondanks de vele fraaie onderzoekingen, waaraan men vlammen in het algemeen en meer in het bijzonder die der koolwaterstoffen onderworpen heeft, zijn de natuur- en sch kundigen nog altijd verdeeld gebleven omtrent de wijze v: verklaring van het licht der laatstgenoemde vlammen. Terw men voor de overige vlammen eenstemmig is, om haar lie toe te schrijven aan de gloeiing van stoffen, die zich in d: damp- of gasvormigen toestand in de vlam zouden bevinde bestaat die eenstemmigheid niet ten opzichte van de koolwater- stofvlam. Nam men toch vroeger in navolging van DAVY gemeen aan, dat het sterke lichtgevend vermogen, waard deze vlam zich van de meeste andere onderscheidt, en waaras zìj voornamelijk haar praktisch belang voor den mensch on leent, moest worden toegeschreven aan gloeiende kooldeeltj os, die in vasten toestand in haar aanwezig zouden zijn, zoo h ben, vooral na de schoone onderzoekingen van FRANKLAND omtrent het licht der waterstof- en kooloxydvlam bij verschillende *) Proceedings of the Royal Society XVI, p. 419, June 11, 1868; Phil, (4) vol. 36, p. 309; Comptes rendus, 12 Octobre 1868, t. 67, p, 736; Aw: Chem. u, Pharm. Suppl. Bd. 6, S. 308. Cr) in de eerste plaats FRANKLAND zelf gemeend de oude v (acher verklaringswijze te moeten opgeven, en ook het licht _koolwaterstofvlammen evenals dat der overige aan gloeiende ormige deelen te kunnen toeschrijven. FRANKLAND had gevonden, dat de waterstof, die onder de gewone omstan- n met een zoo weinig lichtgevende vlam brandt, bij verbranding onder hoogere drukking meer en meer licht- ad wordt. Onder een drukking van tien atmospheren gaf veel licht, dat men er op twee voet afstand een courant kon lezen. Bij de vlam van kooloxyde werd hetzelfde in sterker mate waargenomen. Hij besloot hieruit, dat het gevend vermogen van een vlam, waarin zich de stoffen in na bevinden, sterk toeneemt met de dichtheid van het en daar hij nu vroeger reeds *) gevonden had, dat ook lichtgevend vermogen” van de koolwaterstofvlam sterk af- t met de drukking van de atmospheer, waarin zij geplaatst nde hij gerechtigd te zijn vot het besluit, dat men ter ver- van het licht der koolwaterstofvlam geen afzonderlijke ese zooals die van pavy behoeft, maar het lichtgevend en dier vlam kan toeschrijven aan de uitstraling van maar doorschijnende dampen van koolwaterstoffen. Hij ‚ die meening versterkt door de opmerking, dat vele „ zooals die van arsenik, van phosphorus, van zwavel- bij de verbranding dezer stoffen in zuurstof ook zeer liehtgevend zijn, terwijl bij deze onmogelijk de aanwezig- van vaste stof kan worden aangenomen. de continuïteit van het spectrum der koolwaterstof- men kon niet meer als bewijs voor de aanwezigheid van ende vaste deeltjes worden aangezien, want ook al de ge- e door FRANKLAND onderzochte sterk lichtende vlammen continue spectra. nu in 1$70 KNAPP }) en later ook anderen aantoonden, et lichtgevend vermogen van lichtgas kon worden weg- ; Phil, Frans. (1861) vol. 151, p. 629. ) Journ. f. praktische Chemie, Neue Folge, Bd, 1, S. 428. (48 ) genomen door het vóór de verbranding te vermengen met ù zi differente gassen als stikstof, koolzuur, zoutzuur, kooloxy waterstof of waterdamp, meenden sommigen hierin een miet _ bevestiging te zien van de FRANKLAND’sche zienswijze, daar. aannamen, dat ook hier de vermindering van het lichtgev vermogen aan de verdunning van het lichtgas door de bijmen- ging van andere gassen moest worden toegeschreven. Ja n en ging zelfs zoover van ook de oorzaak der geringe lichtste er der Bunsen’sche vlam in de verdunning van het gas door bijmenging van lucht te zoeken. Zoo ontwikkelde zich dus allengs naast de nen pAvyY een tweede hypothese, die wij die van FRANKLAND 8 nen noemen; en tusschen deze beide zijn de natuur- en s kundigen tegenwoordig verdeeld. Voor mij is altijd de oude hypothese van pAvY nog meest waarschijnlijke gebleven. Vooreerst toch meen ik, men door haar al de tot nog toe waargenomen verschijr even goed, zoo niet beter, kan verklaren dan door die FRANKLAND. En ten tweede ben ik tot eenige experimen uitkomsten gekomen, waaruit ten duidelijkste blijkt, dat koolwaterstofvlam, wat haar wezen betreft, verschilt | meeste andere door mij onderzochte vlammen, en die het waarschijnlijk maken, dat in die vlam wezenlijk ej vasten toestand voorhanden zijn Dat de dichtheid van een gas grootèn invloed heeft, aard van het licht, hetgeen dat gas in zloeienden toest uitzenden, en dus ook op den aard van het spectrum, dat licht zal opleveren, dat een verandering van die di behalve den aard ook de sterkte van dat licht zeer zal wijzigen, is zeker aan FRANKLAND volkomen toe te Maar men moet den invloed van die dichtheid niet - dreven voorstellen. Het is slechts een der vele factor den aard en de sterkte van het licht zullen bepalen. H. SAINTE-CLAIRE DUVILLE *) wees er op bij zijn besp *) Comptes rendus, 30 Novembre 1868, t. 67, p. 1089; Phi, Mag. (4 p. 111. Pd (49 ) der rFRANKLAND'sche proeven, dat ook de temperatuur bij die proeven als werkzame factor kan beschouwd worden, want ook deze onderging groote veranderingen; en hij toont aan eenige voorbeelden aan, dat men zeer waarschijnlijk in vele gevallen voornamelijk aan de verhooging der temperatuur het sterker worden van het licht en het meer continu worden van diens spectrum moet toeschrijven. Ook de dikte van de gaslaag, die de lichtstralen uitzendt kan op de sterkte en den aard van het licht grooten invloed _ hebben. — Vooral bij würrNer in zijn Hxperimentalphysik *) Ë vindt men den vermoedelijken invloed van elk der drie ge- 5 noemde factoren, voor zooverre wij op het oogenblik in staat zijn daarover te oordeelen, zeer goed uiteengezet. ___Behalve den aard der gloeiende stof en haren aggregaat- 3 Bestand vonden wij dus reeds drie andere factoren, namelijk de __dikte, de dichtheid en de temperatuur der laag, die de stralen uitzendt, welke op aard en sterkte van het licht van grooten Wi aurloed kunnen zijn. Doch er zijn er, naar het schijnt, nog andere. Maar alvorens daarover verder te spreken nog een opmer- ‚king over FRANKLAND's proeven eu de door hem daaruit afge- leide. besluiten. ie PRANKLAND vindt door zijn proeven,“dat de waterstof en het _kooloxyde, wanneer hun door drukking een groote dichtheid wordt gegeven, branden met een lichtgevende vlam; hij vindt verder, dat ook het lichtgevend vermogen der koolwaterstofvlam sterk verandert met de drukking, d. í. met de dichtheid van den __atmospheer, en hij meent nu ook het sterke licht der laatstge- __ noemde vlam onder gewone omstandigheden aan de gloeiing van dichte zeer hooge koolwaterstoffen in dampvorm te kunnen toe- schrijven. Maar hij vergelijkt hier twee gevallen van groote ‚ dichtheid, die zeer van elkander verschillen. In de eerste ge- _ vallen, waar hij de lichtsterkte zag toenemen met de dichtheid, werd die grootere dichtheid verkregen door een grootere toena- _ dering van de moleculen van het gas tot elkander; bij de kool- ka Ee *) A. WÜELNER, Zerhbuch der Erperimentalphysik, Bà, II, Dritte Auflage (1875), SS. 244-258. VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK., 2de REEKS DEEL X. 4 (50) waterstofvlam onder gewone omstandigheden hebben wij daarente- gen, als wij. FRANKLAND's hypothese omtrent de constitutie dier vlam aannemen, een groote dichtheid, niet doordat de moleculen - daar dichter bij elkander gelegen zijn, maar omdat zij uit een groot aantal atomen bestaan, een zeer complexe structuur heb= ben. Deze beide gevallen mogen niet met elkander geïdentifi- ceerd worden. En het is niet geoorloofd uit verschijnselen in het eerste geval waargenomen tot het bestaan van soortgelijke verschijnselen in het tweede geval te besluiten. | Moet echter de meerdere of mindere graad van complexiteit _ der moleculen als een der factoren beschouwd worden die den _ aard en de sterkte van het licht bepalen? De zoo belangrijke onderzoekingen van J. NORMAN LOCKYER*) maken dit niet on- — waarschijnlijk. Door zijn spectroskopische waarnemingen heeft deze toch niet slechts aangetoond, dat het licht door een gas uitgezonden des te meer soorten van kleuren bevat, zijn spec- — trum dus des te rijker is en des te meer tot een continu spee- — trum nadert, naarmate de dichtheid grooter is; maar tevensis het door hem zeer waarschijnlijk gemaakt, dat op dezelfde wijze À als een grooter worden van de dichtheid ook werkt een meer À complex worden van den bouw der moleculen. Het spectrum — van het licht der verbindingen staat, dit was reed vroeger be- ä kend, nader bij een volkomen continu spectrum als dat van het — licht der metalen; waarschijnlijk omdat de moleculen der eerste minder eenvoudig van bouw zijn, dan die der laatste. Maar ook de moleculen van eenzelfde stof, van een element bijv. schijnen onder verschillende omstandigheden een meer of minder complexe structuur te kunnen bezitten; en nu schijnt het rege *) Researches in Spectrum Analysis in connezion with the Spectrum of the $ Proc. of the Roy. Soc. Dec. 12, 1872, May. 8 and Nov, 27, 1873; Phil. J (4) vol 45, p. 147, vol. 46, p. 407, vol. 47, p. 384, vol, 49, p. 326; Trans. (1878) vol. 163, pp. 253 and 639, (1874) vol. 164, pp. 479 and Spectrosopic Notes, Proc. of the Roy. Soc, Jun. 11, 1874; Phil, Mag. (4 49, pp. 233 and 320; Poee, Ann, Bd, 155, S. 136. De vroegere verhande hetzij van LOCKYER alleen, hetzij van hem in vereeniging met FRANKLA waarin voornamelijk de invloed van de dichtheid wordt nagegaan, Taat ik 9 „meld, de ER van licht door het gas worden uitgezonden. Dit moet natuur- lijk niet zoo worden opgevat, alsof alle complexe moleculen een spectrum zouden geven, dat tot het continue spectrum nadert, want men moet niet vergeten, dat de graad van complexiteit ‘der moleculen slechts één der vele factoren is, die hier werk- zaam zijn, _ Het is dus niet onwaarschijnlijk, — maar stelliger kunnen wij ons nog niet uitdrukken, daartoe geven ons LOCKYER’s waar- _ nemingen niet het recht, — dat het spectrum van het licht _ der zeer hooge koolwaterstoffen wegens de complexe structuur harer moleculen weinig verschillend is van een continu spectrum ; Á en het is daarom -ook niet geheel onmogelijk, — want hier kunnen wij ons met nog minder zekerheid uitdrukken, daar _LOCKYER” s waarnemingen ons hieromtrent weinig leeren, — dat zij reeds bij betrekkelijk niet zeer hooge temperaturen, zooals _ die in de koolwaterstofvlam voorkomen, licht van groote sterkte on uitzenden. Geeft haar licht een continu spectrum, dan zal dat licht zeker weinig gekleurd en vrij wit moeten zijn; of het echter ook een sterk, schitterend licht zal zijn, is een anders zaak en veel minder zeker. ER) LOOKYER's uitkomsten geven dus wel eenigen steun, hoe zwak en onzeker die ook nog moge zijn, aan FRANKLAND's zienswijze omtrent de koolwaterstofvlam, wanneer men deze ten minst zoo opvat, dat men de groote mate van complexiteit der moleculen van ee dampvormige hooge koolwaterstoffen in de vlam ais de oor- k beschouwt van het sterke licht en van de continuïteit van 8 dees spectrum. Zoodanig opgevat heeft zeker FRANKLAND’S gienswijze recht‘van bestaan. Het is tegenwoordig zeker niet _ mogelijk uit de continuïteit van het spectrum met zeker- | Ia tot het voorhanden zijn vanstof in den vasten of vloeibaren Af ree te besluiten. Wij kennen te veel vlammen continu spectrum, van welke wij met zekerheid weten, dat A stof er in gas- of dampvorm in aanwezig is. Behalve de vlammen van phosphorus, van arsenik en van zwavelkoolstof in (zuurstof, van waterstof en van kooloxyde bij hooge drukking, die bij FRANKLAND vermeld zijn, kunnen daarvoor ook ten be- wijze strekken de vlammen van waterstof, van kooloxyde, van ammoniak en waterstof, van zwavelwaterstof en van zwavelkool- 4% (52) stof in zuurstof, lucht of stikstofoxydule, van waterstof in chloor, van. zwavel in lucht, enz., waarvoor piBBirs %) reeds vroeger heeft aangetoond, dat haar licht een zwak continu spec- trum geeft, dat volgens hem waarschijnlijk is toe te schrijven aan het gloeien van waterdamp, zoutzuurdamp, koolzuur of zwaveligzuur. De verdeeling van de licht-intensiteit in deze zwakke continue spectra is echter meestal niet volkomen dezelfde als in het spectrum van een gloeiende vaste stof. Ook de continue spectra, die WürLLNER +) bij vele gassen verkreeg door middel. van de vonk van een inductie-stroom met tusschenge- voegde leidsche ftesch zijn bewijzen voor het gezegde. — ME Indien men echter FRANKLAND's hypothese opvat op de wijze _ als hierboven is aangegeven, een wijze, die zeker veel verschilt van _ die, waarop het door FRANKLAND zelven gesch:edt, wijkt zij daar- entegen niet meer zoo zeer veel af van die van pavy. Het eenige onderscheid is dan dit, dat waar pavy vaste deeltjes, FRANK- LÁND dampen ‘van hooge koolwaterstoffen aanneemt. Door beide veronderstellingen- kan men, geloof ik, al de tegenwoordig be-_ kende verschijnselen bij de koolwaterstofvlam ongedwongen ver- Ì klaren, zonder genoodzaakt te zijn daarbij aan betrekkelijk kleine — veranderingen van dichtheid op de wijze van FRANKLAND reeds grooten invloed toe te schrijven. Ik wensch dat voor de be-_ langrijkste gevallen aan te toonen. Ik geloof toch, dat dit juist tegenwoordig niet van belang ontbloot is, daar de ver- schijnselen in den laatsten tijd bij deze vlammen waargenomen bij velen het vertrouwen in de oude theorie eenigszins gescho ob hebben, en dit mijns inziens niet gegrond is. Ik zal mij hierbij altijd van de termen der oude pavY’sche hypothese bedienen, maar deze beschouwingen gelden ook mutatis mutandis bij de andere hypothese, die ik, hoezeer zij ook van de eigenlijke FRANKLAND’sche hypothese moge afwijken, toch in het vervolg — met dezen naam zal blijven betitelen. Men heeft daartoe niets anders te doen dan overal in plaats van vaste kooldeeltjes « e lezen moleculen van hooge koolwaterstoffen in dampvorm, eni 5 *, Ueber die Spectra cîniger Gase. PoaG. Ann, Bd, 122, S5. 497 u. ff. j) POGG. Ann, Bd, 137 u, 144; wWüLLNER, Zeperimentalphysik, Bd, IE, S, 25 (53 ) plaats van dissociatie der koolwaterstoffen te lezen polymere con- densatie der koolwaterstoffen. Volgens pavv is het licht der koolwaterstofvlam grootendeels afkomstig van de gloeiende vaste deeltjes, die in de vlam voor- handen zijn. Het lichtgevend vermogen dier vlammen zal dus voornamelijk afhangen van twee zaken, vooreerst van het aan- tal vaste deeltjes, die zich gelijktijdig op eenzelfde vlakte-uitge- breidheid in de vlam bevinden, en ten tweede van de tempe- ratuur, want hoe hooger deze is, hoe sterker de deeltjes zullen _ gloeien, hoe meer licht elk hunner zal uitzenden. De vaste kool- B rdoeltios ontstaan door de dissociatie van de koolwaterstoffen, en had verdwijnen weder doordat zij zich verbinden met de zuur- __stof der lucht. Of een koolwaterstofvlam weinig of sterk licht- _ tend zal zijn, hangt dus af van de betrekking tusschen de snel- _ heid waarmede de dissociatie der koolwaterstoffen bij haar intreden in de vlam plaats grijpt, tot die waarmede de gevormde kool- deeltjes zich met de zuurstof verbinden. Alle omstandigheden, die de snelheid van dissociatie sterker doen toenemen of minder sterk dcen afnemen dan de snelheid van verbranding, zullen dus het lichtgevend vermogen sterker maken, omdat het aantal deeltjes, die gelijktijdig in de vlam voorhanden zijn, daardoor grooter wordt; terwijl daarentegen elke omstandigheid, die de 5 snelheid van verbinding sterker doet toenemen of minder sterk doet afnemen dan de snelheid van dissociatie, het lichtgevend _ vermogen der vlam geringer moet maken. Voor beide werkin- gen is echter een grens. Wordt de snelheid van dissociatie al te groot ten opzichte van de snelheid van verbinding, dan wordt het aantal in een bepaalden tijd ontstaande kooldeeltjes ‚_ te groot dan dat de zuurstof hen alle kan verbranden, vele kool- _ deeltjes ontwijken dan onverbrand, de vlam walmt. Wordt …_ daarentegen de snelheid van verbinding zeer groot ten opzichte _ van de snelheid van dissociatie, dan zullen er bijna geen vaste _ deeltjes in de vlam aanwezig zijn, omdat de zich vormende deeltjes dan bijna terstond na hun ontstaan verbranden; het lichtgevend vermogen is dan bijna geheel verdwenen, en het nog overgeblevene moet dan aan de gloeiing der gassen worden toegeschreven. Ben hoogere temperatuur heeft een dubbelen invloed op de vlam; zij verhoogt het lichtend vermogen, voor- VR idd sd le (ô4) eerst omdat zij elk deeltje sterker doet gloeien, en ten tweede omdat zij de dissociatie bevordert, en daardoor meer kooldeel- tjes gelijktijdig in de vlam zullen zweven. | Passen wij deze beginselen ter verklaring van „eenige der he- _langrijkste verschijnselen toe. 5 lo. De verandering van het lichtgevend vermogen bij ver- andering van de drukking van den atmospheer waarin de vlam brandt. Hier zouden wij kunnen volstaan met naar de verklaring VAN-FRANKLAND %) te verwijzen door hem gegeven, toen hij nog in de periode was, dat hij de hypothese van pAvy voor de ware hield, welke verklaring mij zeer voldoende voorkomt. Hij had aangetoond, dat het lichtgevend vermogen der vlam toe- of af- neemt, naarmate de drukking van den omringenden atmospheer toe- of afneemt, en dat de grootte van dat toe- of afnemen van lichtgevend vermogen en drukking tusschen zekere grenzen on- geveer juist aan elkander evenredig zijn. Goed lichtgevende vlam- men bij de gewone drukking gaan bij hoogere drukkingen, gelijk hij waarnam, spoedig walmen. FRANKLAND toont nuaan, dat het mindere lichtgevend vermogen in een ijleren atmospheer b niet moet worden toegeschreven aan een minder volmaakte ver- — branding; dat verder de verijling of verdichting van den atmospheer — ten minste binnen zekere grenzen bijna geen invloedheeftopde _ a kind et ae EA MEP NG Te ee temperatuur der vlam, zoodat niet aan een verandering der tem- peratuur de verandering in lichtgevend vermogen. kan worden toegeschreven. Hij meent de verklaring te vinden in de gerin- gere hinderpalen, welke de gasmoleculén bij haar bewegin ontmoeten bij kleine dan bij groote dichtheid van den atmos- — pheer. Daardoor zal bij kleine drukking de zuurstof der Jacht d meer tot het inwendige der vlam kunnen doordringen, met de zich vormende kooldeeltjes sneller na hun ontstaan zich verbinden; terwijl bij grootere drukking de zuurs slechts moeielijk het inwendige der vlam kan bereiken, waar= door de kooldeeltjes een langer bestaan hebben vóór hu verbranding tot koolzuur of zelfs onverbrand de vlam kunne verlaten. lk geloof, dat deze verklaring van FRANKLAND 200 niet beter dan ten minste even goed is als die, welke hij lat *) Phil. Trans. (1861) vol. 151, pp. 648653. (55) À gegeven heeft, toen hij de hypothese van pAvy met de zijne verwisseld had, en de geringe lichtsterkte der vlam bij kleine | drukkingen aan de geringe dichtheid van het brandende gas __ toeschreef. Onverklaard blijft dan namelijk, waarom het lichtgevend vermogen zoo onvergelijk veel sneller met de drukking veran- _ dert bij de koolwaterstofvlam dan bij de vlammen van waterstof _ en kooloxyde: want zijn proeven toonen aan, dat de koolwater- î stofvlam uiterst gevoelig is voor kleine veranderingen der druk- | king, terwijl hij om een eenigszins sterk licht bij de waterstof _ en het kooloxyde te verkrijgen de drukking tot tien à veertien eren moet opvoeren. Zo. De Bunsen’sche vlam. Hierover kan ik kort zijn. De 7 lidkote toevoer van atmospherische zuurstof tot in het binnenste _der vlam is hier de hoofdoorzaak van het weinige licht. Daardoor _ gal toch de snelheid, waarmede de kooldeeltjes zich met de DM omestof verbinden, sterk toenemen; en niettegenstaande door de hoogere temperatuur der vlam dok de snelheid van dissocia- tie zal toenemen en elk kooldeeltje sterker zal gloeien, behoeft men slechts aan te nemen, dat de snelheid van verbinding door hetgeen R. BLOCHMANN aanneeemt, *) dat reeds in het _ inwendige der vlam een gedeelte van het lichtgas verbrandt, _ terwijl het overige grootere gedeelte zich daar omzet in waterstof en kooloxyde, gassen welke beide met weinig licht verbranden. Maar die vorming van kooloxyde moge men als uitkomst-van _ het onderzoek der gassen in het inwendige der vlam voor meer of minder waarschijnlijk houden, tot een verklaring van het voorkomen der Bunsen’sche vlam behoeft men haar niet nood- zakelijk aan te nemen. Ik wil niet beweren, dat ook de ver- © dumning van het gas door de stikstof der lucht op de hieronder te beschrijven wijze eenigen invloed op de lichtsterkte der vlam ®) Ann. d. Chem, u. Pharm. Bd, 168, S. 355. (56) __zal hebben, maar ik geloof, dat die invloed der verdunning hier — niet hoofdzaak maar bijzaak is. À 82 Het verdwijnen van het lichtgevend vermogen der vlam door bijmenging aan het lichtgas van andere gassen. Hierover zijn vele proeven genomen door KNAPP, *) BLOCH- MANN, |) STEIN, $) SANDOW *%) en anderen. Door toevoeging van stikstof, zoutzuur, koolzuur, waterdamp, kooloxyde en _ waterstof aan het lichtgas verliest dit zijn lichtgevend vermo- gen. Met BLOCHMANN zou ik dit liefst hierdoor willen ver- _ klaren, dat door die bijmenging van geen kooldeeltjesleverende _ gassen het aantal kooldeeltjes in een bepaald volumen of op — een bepaalde vlakte-uitgebreidheid aan het oppervlak der vlam voorhanden veel geringer wordt, en deze daarom door de zuur- E stof der lucht, die daardoor in overmaat aanwezig is, terstond à verbranden. csi Door de vier eerstgenoemde gassen zal daarenboven de tem peratuur der vlam verlaagd worden, hetgeen een geringere _ À snelheid van dissociatie en een ininder sterk gloeien der kool- 4 deeltjes ten gevolge zal hebben. Ook is het niet onmogelijk, E dat door de bijmenging van andere gassen bij het lichtgas de snelheid van dissociatie verminderd wordt. Ten minste proe- ven van BERTHELOT, waarover later, schijnen dit aan te toonen. 4°, Het teruggeven van het lichtgevend vermogen aan Ee met andere gassen vermengde lichtgas. BEAN F. WIBEL- Ft; leidde het met koolzuur, stikstof, waterstof lucht vermengde lichtgas door een platinum buisje en Jiet he eerst bij zijn uittreden uit dat buisje branden. Hij verkre dan een niet-lichtende vlam. Maar toen hij nu de platinu buis verhitte, herkreeg de vlam haar lichtkracht, en herr zij geheel het voorkomen van een gewone gasvlam; haar s 0 DE 8, t) l, ce. SS. 333 u, ff. und S, 355, $) Journ f. prakt. Chem, Neue Folge, Bd, 9, S. 180, "*) Volgens wiBEL’s mededeeling, Berechte der deutschen chemischen sellschaft, Jahrg. 8, S. 226. ++) Berichte d. deutsch. chem, Gesellschaft, Jahrg. 8, S. 226. (57) trum was ook weder een helder continu spectrum. Hij vond verder, dat men hetzelfde verkrijgt, wanneer men den mantel van de miet-lichtende vlam van het met koolzuur vermengde lichtgas door middel van een paar Bunsen’sche vlammen verhit. __ HEUMANN *) toonde later nog aan, dat men het lichtgas zelf miet behoeft te verhitten, maar dat men de vlam ook lichtend | ek door het indifferente gas vóór zijn vermenging met het lichtgas sterk te verwarmen; wanneer men er slechts voor d agt door bijv. een glazen in plaats van een metalen brander te gebruiken, dat het mengsel zich niet te zeer afkoelt, voor- ge het de vlam bereikt. Dit herkrijgen van het lichtgevend vermogen vindt zijn ge- isede verklaring in de temperatuursverhooging, welke het gas- mengsel ‚ondergaat. Daardoor toch wordt de snelheid van se grooter en het gloeien der kooldeeltjes in de vlam sterker; de vlam moet daardoor lichtend worden. __ De proef van wien bij een Bunsen'schen brander met een ‘daaraan bevestigde omgebogen platinum buis herhalende, vond ik dat de vlam, ook wanneer de platinum buis niet verwarmd _ werd, iets meer lichtend was vooral aan de punt dan wanneer Ls, het gas uit een gewone geelkoperen buis uitstroomde. Dit werd waargenomen zoowel wanneer het gas in horizontale als in verticale richting uitstroomde. De lichtsterkte ván de punt der vlam bereikte somtijds eerst eenigen tijd na het ontsteken haar maximum-waarde, welke echter in den regel slechts wei- | nig van de aanvankelijke lichtsterkte afweek. Dit moet waar- | “schijnlijk hieraan worden toegeschreven, dat wegens de veel | geringere soortelijke warmte en het geringere geleidingsvermo- gen van platinum dan van koper de mond der platinum buis, door de vlam iets sterker verhit werd dan die der koperen buis, zoodat het gasmengsel reeds in de platinum buis eenigs- gins hoogere temperatuur verkreeg; en voorts doordat het koper om dezelfde redenen meer warmte aan de vlam onttrok dan het platinum, zoodat de temperatuur der vlam bij de pla- finum buis iets hooger was dan bij de koperen. Wanneer nu de luchttoevoer verondersteld wordt een zoodanige geweest te hd _*) Berichte d, deutsch, chem. Gesellschaft, Jahrg. 8, S, 745, (58 ) | zijn, dat het lichtend vermogen der vlam maar juist vernietigd _ was, toen“ het gas uit de koperen buis uitstroomde, kan de iets hoogere temperatuur van de vlam in het geval van de $ platinum buis van het iets meer lichtend zijn der vlam reken- schap geven. Werd de platinum buis door sneeuw tot aan aa mond afgekoeld, dan verminderde merkbaar de grootte der lichtende punt aan de vlam, maar geheel en al kon ik haar op deze wijze niet doen verdwijnen. Met deze verklaring is volkomen in overeenstemming, dat wanneer het gasmengsel uit ä een glazen buis uitstroomde, de vlam nog veel meer lichtend _ was dan bij de platinum buis. Niet alleen aan de punt maar over een groot gedeelte der vlam was deze dan lichtend even- als een gewone gasvlam. Dit moet zeer waarschijnlijk verklaard worden door het geringe geleidingsvermogen van het glas, waardoor de mond der glazen buis zich sterk verhitte en min= der warmte aan de “vlam onttrok. Het spectrum der vlam bewees voorts, dat het licht der vlam niet aan in de vlam aan- wezigen, uit het glas vervluchtigden, gloeienden cod kon worden toegeschreven. Ë Nog moet ik opmerken, dat men bij deze proeven met groote omzichtigheid moet te werk gaan. Wanneer men toch de buis van den Bunsen’schen brander verlengt door geelkoperen buizen van ongeveer een halven à één meter lengte, en het gasmengsel eerst bij het uittreden uit deze lange buis ont steekt, “verkrijgt men ook zonder afzonderlijke verwarming der buis een vlam, die over een groot gedeelte vrij sterk lich is. De reden hiervan moet waarschijnlijk niet in temperatuurs verandering maar in een wijziging van de verhouding tusschen de hoeveelheden lichtgas en lucht in het brandende gasmengsel gezocht worden. Door toch de uitstroomingsopening door” het aanzetten van een lange buis verder te verwijderen van de openingen, waardoor de luchttoevoer plaats heeft, zal de snel- heid van strooming van het lichtgas op de plaats dier open gen geringer worden, en daardoor minder lucht door het licht gas worden medegezogen. Van de vermindering der hoeveelheid lucht in het brandende gasmengsel is de verandering in het voorkomen der vlam het noodzakelijke gevolg. E Om dezen invloed. van een wijziging van de samenstelling — (59) van het brandende ‘gasmengsel te ontgaan, gaf ik bij de be- schreven waarnemingen de glazen buis dezelfde wijdte en op zijn hoogst dezelfde lengte als de koperen buis des branders, _ waarvoor ik haar in de plaats stelde; en deed ik de waarne- ming met de platinum buis, die slechts weinig in lengte ver- schilde van de koperen buis des branders en ongeveer dezelfde wijdte had als deze, niet alleen toen de eerste buis de verlen- ging van de tweede vormde, maar ook nadat ik de koperen uis des branders door die van platinum vervangen had. __ Van een invloed van een verandering van dichtheid van het dende gas kan hier wel geen sprake zijn; want indien deze 5 had, bestond zij zeker wegens de temperatuursverhooging een verijling, en deze zou eerder een af- dan een toenemen _hichtsterkte bewerkt hebben. De voorgaande waarnemingen bewijzen dus, hoe uiterst gevoelig Bunsen’sche vlam bij een bepaalde mengings-verhouding van tgas en lucht voor temperatuursveranderingen kan zijn; een sekkelijk geringe verhooging van temperatuur kan het licht- end vermogen, ja zelfs het wezen der Bunsen’sche vlam sterk of en, en was deze van de platinum hats voorzien, dan ver- g men de gewone gasvlam. Zoolang nu als het platinum b verhit werd, brandde de vlam rustig zonder walmen voort, paae zoodra werd het platinum niet verhit, of een sterk wal- n trad op; weder een bewijs, dat de werking der verhitting - woudig bestaat in een vermeerderen van de snelheid van ciatie, geloof dat de besproken verschijnselen mijne zienswijze omtrent de. koolwaterstofvlam ten sterkste bevestigen, daar slechts door haar een ongedwongen verklaring dier verschijn= selen verkregen wordt. In de genoemde verhandeling van HEUMANN vindt men nog een groot aantal merkwaardige feiten beschreven, die betrekking hebben op het al of niet lichten van vlammen en die alle op dezelfde wijze verklaard kunnen worden. Alle bewijzen zij, dat een temperatuursverhooging der vlam de lichtsterkte vergroot, omdat daardoor de snelheid van dissociatie (60) en het gloeien der gevormde kooldeeltjes vermeerderd wordt, dat een temperatuursverlaging om dezelfde redenen een ver-_ mindering der lichtsterkte ten gevolge heeft. Dat een grootere zuurstof-toevoer, of ook in het algemeen alle oorzaken, waardoor _ de aanraking van het oppervlak der vlam met de zuurstof. der omgeving of het binnendringen dier zuurstof in het inwendige _ der vlam bevorderd worden, een vermindering der lichtsterkte _ na zich slepen wegens de daardoor vermeerderde “snelheid van verbranding der gevormde kooldeeltjes ; tenzij door die sterkere verbranding de temperatuur der vlam zoo zeer toeneemt, dat _ daardoor én de snelheid van dissociatie én vooral het gloeien _ der kooldeeltjes een sterkere vermeerdering ondergaan dan de snelheid van. verbranding. Voor dit laatste kunnen als voor-_ beelden dienen de groote lichtsterkte van het met zuurstof vermengde lichtgas en de groote moeite die men heeft, om door zeer sterken zuurstof-toevoer die lichtsterkte te ven d en ook het bij BLOCHMANN vermelde feit, *) dat volgens siuui= MAN en Wurtz het zeer koolstofrijke lichtgas van New-York hetgeen 2 pCt. lucht bevatte, iets van zijn lichtkracht verloor, wanneer men die bijgemengde lucht er uit verwijderde. “cl Door de oudere hypothese van pavy en zoo ook door e van FRANKLAND, als men die opvat op de door mij aangege wijze, laten zich dus alle tot nog toe bekende verschijnselen bij. koolwaterstofvlammen zeer goed en voldoende verklaren. ‚G Of het nu echter vaste deeltjes zijn of dichte dampen v hooge koolwaterstoffen, wier gloeien het licht dier vlamme ee bewerkt, blijft nog onbeslist, en is ten minste niet met v jn komen zekerheid door de tot hiertoe door mij behandelde ver schijnselen uit te maken. Dat men van vaste deeltjes ne zekerheid weet, dat zij bij de temperatuur der vlam een st licht uitzenden, hetgeen in den spectroskoop een continu s trum oplevert, terwijl dit van de dampen der hooge koolwa ) stoffen nog onzeker is, vooral wat het eerste de groote li t- sterkte betreft, pleit zeker eenigszins voor de zienswijze w ya DAVY, geeft haar ten minste een iets grootere waarschijnlijkhek dan die van FRANKLAND. A *) BLOCHMANN, lc, S, 355; Journal of Gaslighting, 1869, p. 762, (61) Ook de chemische onderzoekingen omtrent de veranderingen die de koolwaterstoffen ondergaan bij hooge temperaturen, _ schijnen ten gunste van pAvy te getuigen. Volgens BERTHE- B aór %) vormt zich bij niet zeer hooge temperatuur uit aethylen of olievormend gas en formen of moerasgas door afgifte van _ waterstof acetylen, terwijl hieruit dan vervolgens hoogere kool- | erstoffen zooals benzin, styrolen, naphtalin, acenaphten, enz. o an. Hiernaar zou men kunnen gelooven, dat FRANKLAND gelijk heeft, en dat er in de vlam dampvormige hooge kool- erstoffen voorkomen, want zoodanige toch zag BERTHELOT bij hitting uit de koolwaterstoffen van het lichtgas zich vormen. aar vooreerst zij opgemerkt, dat BErrHELOT slechts bij be- kkelijk lage temperaturen werkte, en mogen deze ook al imstig geweest zijn voor de onderlinge verbinding van lagere olwaterstoffen tot meer gecompliceerde hoogere, dit. volstrekt bewijst, dat ook bij de hooge temperatuur der vlam dit- \fde het geval zal zijn. Ja ik houd het zelfs voor meer rschijnlijk, dat de bij de lagere temperatuur bestaande nei- tot verbinding bij de hooge temperatuur, zooals die in lichtende gedeelte der vlam heerscht, over gaat in een tot dissociatie. En verder vind ik bij BLOCHMANN +) teekend, dat volgens denzelfden BErrHELOT het moerasgas verhitting voor een deel vervalt in zijn elementen, terwijl. t andere deel wordt omgezet in acetylen. Dat verder dit ylen, hetgeen zich ook vormt uit het aethylen, wel is waar donkere roodgloeihitte door polymere condensatie van meer- re moleculen allengs in hoogere koolwaterstoffen overgaat, vervalt, en dat die ontbinding door de aanwezigheid van stik- | ij kooloxyde, enz. wel verlangzaamd maar niet verhinderd wordt. $) Moerasgas en aethylen, de voornaamste koolwater- *) Comptes rendus t. 66, p. 642; Ann. d. Chem u. Pharm. Supplement-Band 8.247. . he 4) BLOCHMANN, Le. S, 356. _ $) Op deze waarneming van BERTHELOT had ik het oog boven bij de bespre- Nies van het verdwijnen van het lichtgevend vermogen der gasvlam bij bijmen- ging van andere gassen, (62) stoffen van het lichtgas splitsen zich dus, zegt BLOCHMANN, — wanneer zij voortdurend aan de warmte zijn blootgesteld in kool en waterstof, want een gedeelte van het moerasgas levert — de koolstof, wier voorhanden zijn voor de splitsing van het ontstaande acetylen vereischt wordt. Ook BrLOCHMANN zelf hr vond, toen hij lichtgas door een porceleinen buis liet gaan, À die verhit was tot een temperatuur onder 1000°, dat een groot gedeelte van de koolwaterstoffen, vooral van de zware, zich splitst in waterstof en kool, die zich tegen de wanden der buis afzet, en in hooge koolwaterstoffen, die bij de temperatuur der buis vluchtig, maar bij de gewone temperatuur vast jen en die hoofdzakelijk uit naphtalin bleken te bestaan. Lon Ik geloof, dat deze onderzoekingen van BERTHELOT en- van BLOCHMANN bepaald aantoonen, dat in de vlam kool moet wor- den afgescheiden, en dat deze kool zeer waarschijnlijk in vasten toestand in de vlam voorkomt. Want ook al moge die kool, zooals FRANKLAND wil en H, SAINTE-CLAIRE DEVILLE hem toegeeft, niet volkomen waterstofvrij zijn, de hoeveelheid waterstof, die er in voorkomt, is toch zeker te gering, dan dat door haar die kool bij de temperatuur der vlam in dampvorm zou kunnen bestaan, Reeds uit hetgeen tegenwoordig bekend is omtrent de eig schappen der verschillende vlammen en omtrent die der ke waterstoffen bij hooge temperatuur is het voor mij rides wa schijnlijk, dat de kool ten minste voor een gedeelte in toestand in de koolwaterstofvlam voorkomt, en dat ie daaraan baar groot lichtgevend vermogen te -danken- h hee Maar. deze waarschijnlijkheid wordt voor mij bijna tot zekerhe door de waarneming van het groote terugkaatsend vermog voor licht, waardoor de koolwaterstofvlam zich sterk van ; overige vlammen onderscheidt. Tot de beschrijving der hierover door mij verrichte waarnemingen ga ik nu over. À In een verhandeling vsur les propriétés optiques de la fla me des corps en cômbustion et sur la température du soleil” *) Ann. d. Chem. u, Pharm. (1874) Bd, 173, SS. 167 u, £, t) Annales de Chim. et de Phys. (4) t‚ 30, pp. 319 et suiv. (63) mrt B 5 err ent G. A. HIRN, een aanhanger van DAVvY's hypothese, dat le kooldeeltjes bij de hooge temperatuur, die zij in de vlam bezitten, geen merkbaar terugkaatsend vermogen voor het zon- nelicht meer deelachtig zijn. Maar HIRN zelf moet toegeven, b zijn waarnemingen niet de nauwkeurigheid bezitten, die noo- gou zijn om zijn besluit volkomen overtuigend te maken. berust dan ook meer op theoretische gronden, voorname- op het ontbreken van polarisatie bij het licht van een jaterstofvlam, waarover later, dan op wezenlijk door hem chte waarnemingen. De weinige-proeven door HIRN omtrent lit punt verricht hebben mijns inziens niet veel te beteekenen. Da over het algemeen kan HIRN’s verhandeling, hoe belangrijk oge zijn, wat het theoretische gedeelte betreft, in het ex- ner Boalo gedeelte wegens de niet zeer groote maat van auwkeurigheid zijner proeven, dit wordt door zirN zelven erkend, niet als sterk overtuigend beschouwd worden. Van groc belang zijn de onderzoekingen van 5. 1. sorer door de y maar aanleiding van HiRN’s verhandeling bekend gemaakt en ten deele zelfs ondernomen. *) In den aanvang dier onder- | ngen kon sorer de terugkaatsing van het zonnelicht, zelfs hij dit concentreerde door een lens, slechts waarnemen bij de vlammen, en hield, wanneer hij de vlammen schitte- maakte, en zij niet meer walmden, de terugkaatsing baar geheel op. Maar later bemerkte hij, dat dit laatste js schijnbaar plaats greep; want door gebruik te maken krachtiger middelen van concentratie- van het invallende elicht, heeft hij bij de meest schitterende koolwaterstof- men duidelijk terugkaatsing kunnen bespeuren. Deze te- Ë atsing verschilde slechts in intensiteit van die op de rook a de vlammen; het teruggekaatste licht was in beide ge- n totaal gepolariseerd in het vlak van de op de vlam in- de stralen, wanneer het beschouwd werd in een richting, p een rechten hoek maakt met diezelfde stralen. Slechts toen ge maakte van slerk EN gas, kon hij, als hij 1 ) Bibliothègue universelle, Archives des Sciences, t. 48, pp 231241 en t. 50, pp. 243-247; Phil. Mag. (4) vol. 47, pp. 205—211 eu vol, 49, pp. 50—52. pe à (64) zeer veel zuurstof aan de vlam toevoerde, geen terugkaatsing 4 meer onderscheiden, hetgeen hij behalve door de bezwaren aan de waarneming verbonden meent te kunnen verklaren, ten eerste door het feit, dat, doordat de vlam geheel wit en zelfs blauw- , achtig wit werd, er geenerlei onderscheid van tint meer was tusschen de deelen, waarop de zonnestralen vallen, en die waarop Ì zij niet vallen, zoodat het spoor van den lichtbundel zich slechts kon vertoonen door een moeielijk waar te nemen verschil in intensiteit; en ten tweede doordat de kooldeeltjes terstond verteerd worden op het oogenblik hunner vorming, en daardoor de terugkaatsende stof betrekkelijk veel ijler wordt. Ik zou deze verklaring van sorer in verband iet het voorgaande liefst ‘aldus willen inkleeden. Bij de sterk gecarbureerde en met veel zuurstof-toevoer brandende gasvlam, ziet men niet wd teruggekaatste zonnebeeldje, vooreerst wegens het geringe onder- scheid in tint tusschen het zonnelicht en het licht der vlam k en ten tweede omdat het licht der vlam sterk in intensiteit is toegenomen ten opzichte van het teruggekaatste licht. De vor- ming van nieuwe kooldeeltjes, de snelheid van dissociatie der koolwaterstoffen is toch in vergelijking met de gewone gasvlam hier waarschijnlijk in mindere mate toegenomen dan de snel heid waarmede de vrij geworden kooldeeltjes door de zuursto verbrand worden, zoodat het aantal der kooldeeltjes, die z zicl gelijktijdig in de vlam bevinden, weinig is toegenomen miss ie zelfs is verminderd De hoeveelheid teruggekaatst zonne lie zal daarom weinig toegenomen, misschien zelfs verminderd zi terwijl de eigen licht-intensiteit der vlam vermeerderd is we dl de grootere hitte, waardoor de kooldeeltjes in sterkere gloe verkeeren. k h,' soRET komt uit zijn waarnemingen tot het besluit, a 00 stof haar terugkaatsend vermogen bij zeer hooge temperatur behoudt, en verder, dat ten minste voor de gewone vlam-ter Ee ratuur de pavy’sche theorie waar schijnt te zijn; daar e bundel zonnelicht op volkomen dezelfde wijze door diffusie x teruggekaatst en gepolariseerd, of hij valt op een zeer rende vlam of op niet-lichtende rook, in welke laatste de : wezigheid van kooldeeltjes onbetwistbaar is. 4 Het kwam _mij voor, dat het laatste besluit van sonen, (65) zijn „waarnemingen de pAvY’sche theorie bevestigen, slechts dan _ volkomen gewettigd zou zijn, wanneer hij zijn waarnemingen had uitgebreid op vlammen, waarin de stof zeker in gasvormi- À gen toestand zich bevindt, en hij bij deze geen terugkaatsing pnnasenden. Het was om deze leemte in sorer’s proeven „te vullen, dat door mij eenige prceven ondernomen werden, die zich allengs meer hebben uitgebreid, Ik begon met sorwr’s waarnemingen bij koolwaterstofvlammen te herhalen. In den vang, toen ik met nog niet zeer sterk concentreerende mid- a werkte, gelukte het mij slechts op sommige dier vlammen duidelijk teruggekaatst zonnebeeldje waar te nemen, maar de meer schitterende vlammen was het nauwelijks of in het sl niet te bespeuren. Ik besloot daarom de concentratie va _het zonnelicht krachtiger te maken. Het zonnelicht, het- 4 gneense de waarnemingen altijd zeer sterk was, werd gekaatst op een gewonen maar zeer goeden vlakken spiegel, a Ee spiegel van den heliostaat een te smallen lichtbundel rde, en viel vervolgens op de vlakke zijde van een plan-convexe ‚ die bij een dikte in het midden van 41 millimeters een llijn bezat van 190 millimeters. Deze concentreerde het in een brandpunt op den afstand van ongeveer 240 milli- van het achterste convexe oppervlak der lens verwijderd ; en brandpunt werden de te onderzoeken vlammen geplaatst. vertoonden alle door mij gebruikte koolwaterstofvlammen terug- er De vlam van een Aaetlas toutes: die van een stearine- e esdeols, Bunsen’sche brander zonder afzonderlijke ttoevoer d. 1. met gesloten lucht-openingen), de vlam van oleum met glazen schoorsteen, alle gaven zij een zeer duide k teruggekaatst, geheel gepolariseerd zonnebeeldje, door con- ra ard van. blauwachtige kleur. Zoowel direct als door „blauw glas gezien, een middel dat ook sorer gebruikte, ; het zeer duidelijk. Bij de zonder schoorsteen brandende rmuis- en Bunsen’sche vlammen was het wel iets minder lelijk wegens de groote bewegelijkheid. en veranderlijkheid vlammen, maar het. was toch ook bij deze zeer goed en herp waar te-nemen. Een vreemde indruk maakt het, dat het beeldje het duidelijkst is op de meest lichtgevende deelen VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS. DEEL X, 5 (66 ) der vlam, op de donkere basis daarentegen geheel verdwijnt, waarschijnlijk omdat daar de koolwaterstoffen nog onontleed en dus gasvormig zijn, terwijl hooger op in het lichtgevende deel _ der vlam de koolwaterstoffen ontleed zijn, en de vrij geworden kool _ in vasten toestand verkeert, en daarom het zonnelicht terugkaatst. Liet men bij den Bunsen’schen brander den luchttoevoer door de openingen onder aan den brander plaats hebben, zoo- dat waarschijnlijk wegens het terstond bij hunne vorming ver- dwijnen der vaste kooldeeltjes, de vlam slechts weinig licht meer geeft, dan kaatst zij nergens zonnelicht terug. Laat men — den lichtbundel onder door de vlam gaan dan ziet men hem daar, waar hij den mantel van de vlam doorgaat, in het geheel _ niet; in het binnenste der vlam kan men zijne spoor weder _ onderscheiden, maar hij heeft daar geheel hetzelfde voorkomen als buiten de- vlam. Kvenals de lichtbundel daarbuiten zicht- baar is door de stofjes, die in de lucht zweven, eveneens is hij in de vlam zichtbaar door de stofjes, die de onder in den bran- _ der toestroomende lucht met zich medevoert. De lichtbundel is dan ook, als hij van terzijde beschouwd wordt, noch in de _ vlam noch daarbuiten merkbaar gepolariseerd, Dit onderscheid — tusschen de koolwaterstofvlam en de in de lucht zwevende — stofdeeltjes, dat het door de eerste teruggekaatste licht totaal of _— ten minste bijna totaal, het door de tweede teruggekaatste licht Á daarentegen niet merkbaar gepolariseerd is, wanneer de terug- gekaatste en invallende stralen een rechten hoek met elkander maken, toont aan, hoe uiterst gering de grootte der kooldeeltjes — in de vlam is ten opzichte van de in de lucht zwevende stofdeel= tjes. Uit de waarnemingen van TYNDALL op zijn actinische nevels _ is het dan ook reeds bekend, dat slechts bij zeer geringe grootte der terugkaatsende deeltjes het licht totaal gepolariseerd wordt. Ook de vlam van het mengsel van lucht en lichtgas va een Bunsen’schen brander, welke op de wijze van wrBeL door het mengsel te leiden door een verhitte platinum buis geheel het — voorkomen van een gewone gasvlam herkregen had, werd door mij op haar terugkaatsend vermogen onderzocht. Zij we hierin in geenerlei opzicht van de gewone lichtende gasvla men af‚ een bewijs te meer, dat de verklaring door mij bove van de waarnemingen van WIBEL gegeven de ware is, Eren PE. Rn k (67) “Op ‘de waterstofvlam kon geen merkbare terugkaatsing door k mij worden waargenomen ; zelfs niet, wanneer zij door lithium-, __sodium- ‘of rabidiumdamp zeer sterk gekleurd was, niettegen- k staande, wanneer er terugkaatsing was, deze op de sterk ge- kleurde vlammen door contrast veel gemakkelijker zichtbaar Á moest. zijn dan op de vrij witte koolwaterstofvlammen. \_< Kwavel en phosphorus in lucht brandende vertoonden even E min terugkaatsing. Ik liet vervolgens zoowel phosphorus als 4 arsenik in zuurstof branden. Dit kon niet plaats hebben in een met zuurstof gevulde flesch, omdat men dan te veel hinder heeft van de sterke rook, die bijna terstond na het ontsteken de fesch vult. Ik richtte daarom op in de lucht brandende _ stukjes phosphorus of arsenik een stroom van zuurstof uit een g shouder; de zich daarbij vormende rook moge niet aange- aam zijn voor de longen van den waarnemer, door haar wordt Bo echter niet verhinderd de werking van de vlam op het in- | zonnelicht waar te in, daar de rook de vlam niet e waargenomen. Daarentegen gaf de in het zonnelicht sterk de rook boven de vlammen zeer duidelijk het terugge- ste. bijna geheel gepolariseerde zonnebeeldje te zien. De rook boven een magnesiumvlam kaatste het zonnelicht, peet. te verwachten was, eveneens sterk terug; maar op de mm zelve meen ik daarvan niets te hebben kunnen bespeu- en. De waarneming was hier echter niet zeer zeker, omdat le il telkens door veel rook omhuld was, en zich dan tel- ij matuurlijk het zonnebeeldje weder vertoonde. | biopt bereid uit geel bloedloogzout en riodntekdt zwavelzuur, werd geleid door natronkalk en chloorcalcinm, en r met een fraaie blauwe vlam. Geenerlei terugkaatsing ‘Bvenmin was iets daarvan te ontdekken bij de vlammen van zwavelkoolstof en van gewonen alkohol. Deze stoffen brandden in een platinum schaaltje; want als men den alkohol liet branden uit een gewone alkohollamp met pit, zag men uit de pit telkens rookwolkjes opstijgen, die in het zonnelicht binnen in de vlam sterk schitterden, en waarschijnlijk werden gevormd door mechanisch medegevoerde vaste of vloeibare deeltjes. Ditzelfde 5% EL es Á - (68) verschijnsel deed zich ook voor bij de. met lithium gekleurde vlam. Ben met een oplossing van een lithium-zout gedrenkte pit van asbest kleurde de waterstofvlam sterk rood. Nu en dan zag men uit het asbest kleine rookwolkjes uitschieten, die in het zon- nelicht sterk schitteren, en dus zeer veel zonnelicht terugkaatsen. Vormt zulk een rookwolkje zich midden in de roodgekleurde waterstofvlam, dan steekt het door zijn schitterend wit licht zeer sterk af tegen de omringende veel mattere kleur der vlam, Het vertoont zich dan als een zeer dun maar vrij hoog. wit vlammetje, waarvan het licht geheel en al teruggekaatst zonne- licht blijkt te zijn, want het is volkomen gepolariseerd. Aan de eene zijde vinden wij dus geen merkbare terugkaat- — sing daar, waar wij zeker slechts of. ten minste hoofdzakelijk — met stoffen in den gasvorm te doen hebben, vlam der waters stof al of niet gekleurd door lithium, sodium of rubidium, vlammen van zwavel, phosphorus, arsenik, magnesium, kool- — oxyde, zwavelkoolstof en gewonen alkohol, Bunsen’sche vlam — met luchttoevoer, donkere basis der koolwaterstofvlammen. Aan Á de andere zijde hebben wij terugkaatsing overal, waar wijzeker _ met stoffen in den vasten, somtijds misschien ook in den vloei- — baren toestand te doen hebben, rook boven de vlammen van koolwaterstoffen, van phosphorus, arsenik en magnesium, rook- wolkjes in de lithium- en alkoholvlammen. «Volkomen gelijke — verschijnselen van terugkaatsing en polarisatie vertoonen verder — de koolwaterstofvlammen, ten minste wat haar lichtend gedeelte betreft. Deze sluiten zich geheel aan bij de ruimten, in we ke | vaste deeltjes in fijn verdeelden toestand gesuspendeerd zijn, onderscheiden zich daarentegen sterk van de ruimten, die slechts stof in gasvorm bevatten, Is het dan niet waarschij lijk, dat wij in de koolwaterstofvlammen ruimten, waarin zeer: kleine vaste kooldeeltjes zwevende zijn, moeten aannemen? C je k 5 al waren er geen andere gronden voor deze zienswijze aan te } voeren, ook dan nog zouden de besproken bernijkasteiijd sver- schijnselen haar zeer waarschijnlijk maken; hoeveel te meer er zooals wij zagen zoovele andere gronden voor pleiten. Nog enkele opmerkingen over sommige der reeds ond: zochte vlammen. Vooreerst over die van phosphorus en v: (69) arsenik’ in zuurstof. Deze hebben een sterk lichtgevend ver- mogen. FRANKLAND plaatst haar dan ook bijna op één lijn met de lichtende koolwaterstofvlammen, en het groote licht- __ gevend vermogen dezer beide vlammen is voor FRANKLAND een _ der redenen, waarom hij de pavy’sche hypothese ook voor de koolwaterstofvlam opgeeft. Wij zien nu echter, dat ook al mogen de vlammen van phosphorus en arsenik in lichtgevend vermogen met de koolwaterstofvlammen overeenkomen, zij toch in haar wezen zeer van deze laatste afwijken. Zij toch kaat- sen het zonnelicht niet merkbaar terug, de koolwaterstofvlam _ doet dit wel. “Met FRANKLAND's zienswijze is dit verschil (tusschen de genoemde vlammen moeielijk te rijmen: met onze gienswijze is het daarentegen volkomen in overeenstemming. In de arsenik- en phosphorusvlammen hebben wij geen vaste _ deeltjes, in de koolwaterstofvlam wel, daarom hebben wij bij \_ de eerste geen, bij de laatste wel terugkaatsend vermogen. Ten tweede een enkel woord over de vlammen van kool- __oxyde en zwavelkoolstof. Bij beide geenerlei terugkaatsing, ‚ terwijl men toch vooral: bij de laatste stof de aanwezigheid van kooldeeltjes in de vlam voor niet geheel onwaarschijnlijk | gou kunnen houden Men zou toch kunnen meenen, dat de __gwavelkoolstof zich in de vlam vóór de verbranding splitste in E zwavel en koolstof, evenals de koolwaterstoffen zich splitsen in { kool en waterstof. Voor het kooloxyde zou men ook vóór de verbranding ecn volkomene of gedeeltelijke splitsing kunnen { aannemen; hoe onwaarschijnlijk mij dit voor het kooloxyde k ook moge voorkomen, het schijnt, dat sommigen dit voor niet onwaarschijnlijk hebben gehouden. Ik kan ten minste geen andere uitlegging geven aan de volgende woorden van H. SAINTE- \ CLAIRE DEVILLE: „J'ai démontré que dans oxyde de carbone _ fortement chauffé il y avait dissociation du gaz avec production |‘ d'oxygène et d'un charbon jaune, pulvérulent et léger, auquel est due, suivant toute apparence, la teinte bleue de la flamme.”’ *) Uit mijn waarnemingen blijkt echter, dat noch in de vlam der gwavelkoolstof, noch in die van het kooloxyde kooldeeltjes in he} ®) Comptes rendus, t. 67, pp. 1091 et 92, note. (10) merkbare hoeveelheid. voorhanden zijn, een’ besluit, waartoe ook reeds pinBrrs wegens de spectra dezer vlammen. gekomen is. Is hierdoor nu ook bewezen, dat de zwavelkoolstof in de vlam ; vóór de verbranding geen splitsing in koolstof en zwavel on- _ dergaat? Nog niet ten volle; want het zou kunnen wezen, dat het onderscheid tusschen de zwavelkoolstof en- de koolwa- — terstoffen hierin moest gezocht worden, dat de eerste stof bij _ haar splitsing zuivere koolstof oplevert, terwijl bij de koolwa- terstoffen de ontstaande kool misschien nog eenigszins water- stofhoudend is; en nu zou het mogelijk wezen, dat deze water- À stofhoudende kool zich iets minder gemakkelijk met de zuurstof 3 verbindt en daardoor iets langer in de vlam als zoodanig blijft _ voortbestaan dan de zuivere koolstof. Een slechts zeer weinig — grootere affiniteit van de zuivere koolstof tot de zuurstof dan _ van de waterstof bevattende kool zou van het verschil tusschen de zwavelkoolstof- en koolwaterstofvlammen reeds rekenschap kunnen geven. Misschien echter is nog waarschijnlijker het à vermoeden door priBBirs ter aangehaalder plaatse omtrent het _ verbrandingsproces der zwavelkoolstof geopperd, dat in de vlam eerst de zwavel dezer stof vervangen wordt door zuurstof, zoo= dat koolzuur ontstaat, en eerst daarna de vrijgeworden- vang verbrandt tot zwaveligzuur. RE Tot nog toe hebben wij geen enkele vlam gevonden beha de koolwaterstofvlam, die terugkaatsing vertoonde. Zoeke naar vlammen, waarvoor het niet onwaarschijnlijk was, dat haar terugkaatsend vermogen zou gevonden worden, viel m aandacht op die van de arsenik- en antimoonwaterstof in lu Bij deze stoffen hebben wij toch in de vlam een soortgelijke ontleding als bij de koolwaterstoffen; de arsenikwaterstof ont - leedt zich in arsenik en waterstof, de antimoonwaterstof antimonium en waterstof. Op de arsenikwaterstof had ik echte niet veel hoop. Wegens de lage temperatuur, waarbij de ar en zijn verbrandingsprodukt het arsenigzuur zich reeds ver tigen, FRANKLAND geeft daarvoor de temperaturen aan van *) piaBITs, Ì. c. SS, 542 n. 54ò, (A) vlam in vasten toestand zouden bevinden. Bij de antimoonwa- terstof was dit eerder te verwachten, daar het antimonium een veel hoogere temperatuur ter vervluchtiging behoeft. Mijne ver- wachting werd door de waarneming volkomen bevestigd. De arsenik- en antimoonwaterstof werden verkregen door in _ een toestel met zwavelzuur en zink, waardoor waterstof rijke- lijk ontwikkeld werd, vrij groote hoeveelheden te brengen van _ hetzij arsenigzuur hetzij tartras kalico-stibicus. De arsenik- IE Bnstef werd in sommige gevallen doch niet altijd, voordat IE zij ontstoken werd, nog geleid door buizen met natronkalk en Í __chloorcalcium, om het gas te zuiveren. Bij de antimoonwater- | _ stof kon deze zuivering natuurlijk niet geschieden, omdat daar- door deze stof ontleed zou worden. Alvorens de arsenik- of antimonium-houdende stof in den toestel te brengen werd al- tijd de vlam der zich ontwikkelende waterstof op haar terug- kaatsend vermogen onderzocht. Herst wanneer deze geenerlei terugkaatsing vertoonde, werd het arsenigzuur of de braakwijn- _ steen toegevoegd. Deze voorzorg was zeer noodig; want ook É de waterstofvlam vertoonde dikwijls in het inwendige een zwak | sterugkaatsende kern, en was die aanwezig, dan zag men haar ‚later ook in de arsenikwaterstofvlam. Ontbrak deze echter in _ de eerste vlam, dan was zij ook niet voorhanden in de laatste; __hoe sterk deze ook door arsenik gekleurd mocht zijn, nooit zag __men bij haar dan eenige terugkaatsing. Was die zwak terug- _kaatsende kern voorhanden, dan vertoonde zich de niet ontsto- uitstroomende waterstof of arsenikwaterstof als een nevel, welke zeker door mechanisch medevoerde kleine deeltjes veroor- mak werd. Deze nevels, die zich echter niet altijd vertoonden, „Waren moeielijk weg te nemen; door het gas door water te _voeren kon ik ze niet doen verdwijnen, wel echter door het te leiden door buisjes met watten gevuld. Dit laatste middel lil daarom altijd aangewend. Zooals gezegd arsenikwaterstof vertoonde nooit terugkaatsing, _antimoonwaterstof daarentegen wel. De vlam dezer laatste stof vertoonde een kern, die het zonnelicht sterk terugkaatste en het daarbij grootendeels zoo niet volkomen op de gewone wijze polariseerde. In het inwendige van de sterk gekleurde vlam Zag men dan van de basis gewoonlijk twee zeer schitterende É Hi | ke, (12) vsammetjes opstijgen, die echter ook somtijds tot één enkel ver- eenigd waren, en die hooger op verdwenen. Hier hadden wij — dus in het inwendige van de vlam antimonium in fijn ver- deelden vasten toestand. De temperatuur der vlam was daar, — waar zich terugkaatsing vertoonde, lager dan in de overige dee- — len der vlam, hetgeen hieruit bleek, dat een dun ep ä draadje in dat inwendige niet meer dan roodgloeiend werd, ter= wijl het in de andere deelen der vlam tot witgloeiens toe ver- hit werd. Behalve hieruit is het ook wegens de volgende door À mij waargenomen verschijnselen uiterst waarschijnlijk, dat het antimonium in vasten toestand in de vlam aanwezig is, wanneer — en waar terugkaatsing wordt waargenomen, daarentegen in damp- vorm, wanneer en waar deze ontbreekt. De uitstroomingsbuis, _ aan wier mond het gas brandde, was somtijds van glas, som- $ tijds van messing. Was zij van glas, dan vertoonde zich in de vlam in den aanvang wel deterugkaatsende kern, maar slechts voor een oogenblik; reeds uiterst korten tijd na het aansteken was van terugkaatsing niets meer te zien, Bij den metalen brander daarentegen bleef de terugkaatsing veel langer voort- duren, zij werd echter langzamerhand zwakker, om eerst na eenigen tijd geheel te verdwijnen, Dit verschil bij den glazen en den metalen brander laat zich gemakkelijk verklaren. Beide branders verwarmen zich door de vlam, maar terwijl bij de a metalen brander deze warmte wegens het goede geleidingsvet= mogen van het metaal grootendeels wordt weggeleid, blijft de p bij den glazen brander wegens het slechte geleidingsvermog \ van het glas aan de punt des branders opgehoopt. Deze pu verhit zich dus bij den glazen brander veel sterkef en voora | veel sneller dan bij den metalen; maar daardoor wordt ook de basis der vlam bij den eersten brander meer verhit dan bij d tweeden, zoodat het antimonium daar ter plaatse bij den eerst brander niet meer, bij den tweeden nog wel in vasten toesta kan bn %) Wij hebben hier bij de tense d er $ 7 *) Een soortgelijk verschijsel, als hier beschreven is, nam piBgirs, |. 54 waar. Hij vond namelijk, dat wanneer waterstof uit een glazen buis brandt, vlam in den aanvang nauwelijks zichtbaar is, maar zich weldra geel enk Ô het natrium, dat door het beet worden van het glas daaruit vervlachtigt. (73) de Bunsen’sche vlam; slechts zijn de gevolgen eener tempera- _ tuursverhooging juist de omgekeerde. Dat ook hier, evenals ‚vroeger bij de Bunsen’sche vlam, de gegeven verklaring de juiste is, blijkt hieruit, dat wanneer men den metalen brander vooraf verhitte, de terugkaatsing van den aanvang af niet of bijna _ niet werd waargenomen, terwijl toch de kleur der vlam, aan- E toonde, dat het antimonium zich niet in de verwarmde buis had _ afgezet, maar wezenlijk in de vlam tot verbranding kwam. « Koelde men daarentegen den metalen brander gedurende het ‚ branden der antimoonwaterstof af door hem te omringen met sneeuw, dan bleef het terugkaatsend vermogen voortdurend op © de aanvankelijke grootte; bij den glazen brander gelukte dit (niet, waarschijnlijk omdat de punt van het glas zich wegens het geringe geleidingsvermogen van het glas niettegenstaande de nabijheid der sneeuw toch sterk verhitte. Deze afkoeling van den metalen brander is door mij ook _ aangewend bij de arsenikwaterstofvlam niet alleen met sneeuw maar zelfs met een afkoelend mengsel van sneeuw en salmiak. Maar niettegenstaande de basis der vlam daardoor zoodanig werd afgekoeld, dat een platinum draadje daar ter plaatse nauwelijks en meer gloeide, vertoonde zich toch volstrekt geen terugkaatsing; {geer waarschijnlijk omdat de temperatuur toch altijd nog te _ hoog is, om den arsenik vast te doen blijven, misschien echter, ofschoon voor mij niet meer waarschijnlijk, omdat de ontledings- temperatuur der arsenikwaterstof, die mij onbekend is, hooger js dan die waarbij de arsenik vervluchtigt. _ Deze verschijnselen bij de vlammen van arsenik- en anti- _moonwaterstof bevestigen, geloof ik, de stelling, dat vlammen, waarin de stof alleen in dampvorm voorkomt, geen merkbaar terugkaatsend vermogen bezitten, ten minste niet bij den door mij aangewenden graad van concentratie der zonnestralen; dat daarentegen vlammen, waarin de stof in vasten en misschien ook die, waarin zij in vloeibaren toestand voorkomt, een vrij sterk terug- kaatsend vermogen vertoonen; dat dus in de lichtende kool- waterstofvlammen de kool in vasten toestand voorhanden is. Er blijft mij nog slechts over een enkel woord te zeggen over een paar verschijnselen, die naar het oordeel van velen Gd | tegen pavY’s theorie schijnen te spreken. Vooreerst de src doorschijnendheid der vlam. Het was zeker met het oog op deze groote doorschijnendheid, dat FRANKLAND *) aan de damp- vormige koolwaterstoffen, die hij in de vlam veronderstelt, de eigenschap van doorschijnend te zijn toekent. Die doorschij- nendheid is echter vroeger meestal voor absoluter gehouden dan wezenlijk het geval is. Men meende bijv, dat een platte _ gasvlam een volkomen even sterk licht uitzendt in de richtin- gen die in het vlak der vlam gelegen zijn, als in die loodrecht op dat vlak; dat de vlam dus volkomen doorschijnend is voor haar eigen licht. Uit nirN's proeven t) is echter gebleken, dat dit niet volkomen juist is; een groote zeer platte vlam geeft niet “in alle richtingen evenveel licht; het verschil is gewoonlijk niet groot, maar de intensiteit van het licht kan toch somtijds in de verschillende richtingen om een vijfde verschillen. Door een aantal zeer platte petroleumvlammen achter elkander te plaatsen vond miRN ook bij deze geen vol- komen doorschijnendheid. Bij den doorgang van het licht van een dier vlammen door de andere wordt een merkbare vermin= dering der lichtsterkte waargenomen $). Ook omtrent de scha duwen, die vlammen kunnen werpen, wanneer zij bijv. in sterk zonnelicht geplaatst zijn, zijn door HRN proeven genomen. Maar de meeste proeven over de doorschijnendheid van vlammen lijden aan een groote bron van onnauwkeurigheid, doordat het licht bij den doorgang door een vlam niet slechts verande or 3 door absorptie in de vlam, maar ook door verstrooiing, w ee het ondergaat door breking zoowel in de vlam zelve als in de warme ijle gaslagen, die het lichaam der vlam omgeven. De koolwaterstofvlammen mogen dan al niet volkomen doorschi ber nend zijn, haar doorschijnendheid is toch zeker groot, : veel grooter dan die van de rook boven die vlammen. Dit dan ook niet zoo vreemd, en laat zich verklaren of door, e *) Zie boven, bladzijde 47. 4) HIRN, Ì, c. p. 327. ga $) Dat de vlam niet volkomen doorschijnend is, maar een zeer merk sorberend vermogen bezit, blijkt ook uit de waarnemingen van ALLARD, Co rendus, T. 81, p. 1096, 6 Décembre 1875, waarmede ik eerst onder het afdre in kennis kwam, (75) | als sorer om andere redenen doet, aan te nemen, dat het voor- komen van gloeiende vaste kooldeeltjes in een vlam beperkt is tot een uiterst dunnen mantel, die de vlam omhult, of door | te veronderstellen, dat de ruimte door de kooldeeltjes ingeno- | men, waarvan men uit de volkomen polarisatie van het door | hen teruggekaatste licht weet, dat zij een uiterst geringe grootte ‚ bezitten, zeer klein zijn ten opzichte van de ruimten, die de _kooldeeltjes van elkander scheiden « Ter verklaring der groote | doorschijnendheid komt het mij daarom geheel onnoodig voor, met HIRN aan te nemen, dat de kooldeeltjes bij hooge tempe- “mature hun absorbeerend vermogen geheel zouden verliezen, (een veronderstelling, die, zooals sorer terecht opmerkt, ook _ hierom weinig waarschijnlijk is, omdat zij in strijd zou zijn met het beginsel van de evenredigheid van het absorbeerend en uitstralend vermogen der stoffen. © Wat ten laatste het volkomen ontbreken van polarisatie bij het licht der vlam betreft, dit is volstrekt niet, zooals HIRN meent, met een voorhanden zijn van terugkaatsend vermogen bij de kooldeeltjes in de vlam in strijd. De kooldeeltjes gele- gen op een kleine vlakte-uitgebreidheid van het oppervlak der vlam kaatsen wel is waar licht terug van andere kooldeeltjes, maar die zijn in allerlei richtingen om de terugkaatsende deel- ‘tjes-gelegen. Dat licht had dus vóór de terugkaatsing allerlei ‘richtingen, en er is daarom geen reden, waarom het na de l ekaatsine eerder in het eene dan in het andere vlak zou gepolariseerd zijn. Het ontbreken van terugkaatsend vermogen (wordt dus volstrekt niet gevorderd ter verklaring van het __ontbreken van polarisatie bij het licht der vlam; het wezenlijk bestaan van dat terugkaatsend vermogen kan dan ook na de proeven van sORET en van mij niet meer betwijfeld worden. ve dS BIJDRAGEN OP HET GEBIED DER MYCOLOGIE. DOOR C. A. J. A. OUDEMANS. ; M OVER DEN AARD EN DE BETEEKENIS VAN HET PYRENOMY- À CETEN-GESLACHT ASCOSPORA. De omstandigheid, dat, ten gevolge der onderzoekingen ve t TULASNE en DE BARY, vele fungi, die men vroeger voor zelf- standige soorten hield, gebleken zijn in den ontwikkelings keten van hoogere vormen te huis te behooren, is oorzaal geweest, dat men er zich in de latere jaren vooral op toegelegd. heeft, de ontdekkingen dier uitstekende onderzoekers aan te vullen en uit te breiden, en, op hun voetspoor, hetzij op 1 van nieuwe proeven, of wel door steun te zoeken bij de ana= logie, het Systema Mycologicum te zuiveren, en bijeen te b on gen en onder één hoofd te verzamelen, wat gebleken was als zelfstandig wezen geen recht van bestaan te hebben. K. Het kan niemand ontgaan zijn, dat onze kennis op myeolo= gisch gebied, door dat streven, aanzienlijk werd uitgebreid, al is het ook, dat later eene scheiding tusschen kaf en koor dringend gevorderd zal worden; maar even min is het twijfel= achtig, dat de aandrang, door velen gevoeld om mede te wer: ken, ter bereiking van het groote doel, waarheen door Tur4 SNE en DE BARY de weg was gewezen, weldra een niet onaanzie! getal fungi, wier bouw hen tot lagere vormen stempelde, zond dat het nogtans gelukte hunne verwantschap tot hoogere vo men vast te stellen, op zijde schuiven en voorloopig als o ga (77) ‚_nismen deed beschouwen, die men wel niet wenschte te verstooten, | maar aan de studie van wier levensgeschiedenis het toch raad- ‚zaam scheen, niet te veel tijd ten offer te brengen. Zoo kwam men er zelfs toe, eene groote serie van Fungi perfecti — fungi dus, van welke men onderstelde, de geheimen van, hun ontstaan, hunne leefwijze, hunne geslachts- en vorm- | wisseling te kennen of ten naaste bij te kennen — tegen eene (andere van Fungi imperfecti over te stellen, en werden in deze ‚laatste alle vormen bijeengebracht, van welker samenhang met hoogere vormen tot hiertoe niet was gebleken. __ De veronachtzaming nu dezer Fungi imperfecti was oorzaak, det ik meende, geen onnut werk te doen, zoo ik mij op hun ‘terrein eenige meerdere kennis zocht te verschaffen. Anatomisch was er in elk geval nog niet veel van meêgedeeld, en onmo- í gelijk was het niet, althans van sommigen te weten te komen, waarom alle pogingen om ze met andere vormen in verband te | ‚brengen, tot hiertoe met geen gunstigen uitslag bekroond waren geworden, of, zoo zij slaagden, hoe het kwam, dat de meenin- | gen omtrent zulk eene verwantschap bij verschillende auteurs soms zeer ver uit elkander liepen. ene eerste proeve van studie over deze fungi imperfecti lever ik thans in de volgende bladzijden. Zij zijn gewijd aan het geslacht Ascospora, en zullen, zoo ik hoop, in den doolhof van denkbeelden daaromtrent eenig licht ontsteken en tot de erken- ‚ning voeren, dat mijne poging geene vruchtelooze geweest is, BRR) 4 … Het Pyrenomyceten-geslacht Ascospora vinden wij het eerst vermeld bij Fries, in het 1° deel van zijn Systema Orbis vege- tabilis, onder den afzonderlijken titel van „ Plantae Homone- meae”’ in 1825 in het licht verschenen. Op blz. 112 van dit werk, worden de volgende kenmerken aan dat geslacht toe- geschreven : „Perithecia innata, ostiolo simplici. Nucleus gra- nuloso-gelatinosus, primo farctus ascellis (thecis Auct.) oblongis globosisve, demum diffluens subcirrhose expulsus. Innatae.” _ Verder gaat de S, âldus voort: #Multae Sphaeriae epiphyllae (78) md Sl CR dek dn huc spectant. A. Aegopodi (Sphaeria P.) pro typo habeo. Omnes in foliis vel ramulis vivis nasci, sed in emarcidis demum _ fructificare videntur. Transeunt ad Cytisporeos, et fructificatione longe imperfectiore a praecedentibus admodum distant,” Door het gebruiken van het woord wascelli”’; het niel gewag — maken van sporen’, en de omstandigheid, dat geene af beel- dingen aan het Syst. Orb. veget. werden toegevoegd, stelde FRIES zich bloot aan het gevaar, dat zijne bedoeling niet recht begrepen zou kunnen worden — een geval, dat, zooals wij zien zullen, al zeer spoedig plaats had. ons De tijdorde volgend, wenden wij ons thans tot CHEVALIER'S Flore générale des environs de Paris, in 1826, en SPRENGELS Systema Vegetabilium (de 16° uitgaaf van het systeem van LINNAEUS), in 1827 in het licht verschenen. Van het geslacht Ascospora wordt echter in beide werken, niettegenstaande zij ook de Cryptogamen omvatten, geen gewag gemaakt, zeer waarschijnlijk, omdat rrres, in zijn Systema Orb. veget., zich 7 wel met het nauwkeuriger omschrijven van de geslachten der Fungi, maar niet met de opsomming hunner soorten had bezig gehouden. Ook de Scottish Cryptogamic Flora van GREVILLE, waarve het 6e en laatste deel in 1828; pusy's Botanicon gallicum, dat in 1830, en warrrorm’s Flora Cryptogamica Germania, die in 1833 het licht zag, leverden geene enkele Ascospora. In al deze en de beide vroeger genoemde werken, vinden wij de Ascospora Aegopodit en Asc. carpinea van het Syst. Orb. veget. nog steeds onder de oudere namen van Sphaeria Aegos podii P. en Sphaeria carpinea rr. vermeld. E Eerst in 1836 werd door ENDLICHER, in zijne Genera Pla: pe tarum, blz. 82, het nieuwe geslacht, dat nu reeds 11 jaar onopgemerkt was gebleven, aan de vergetelheid ontrukt. )p- merking echter verdient het, dat die auteur zich daarbij \ n paar vrijheden veroorloofde, welke beter waren ach erwege gebleven, en die hierin bestonden, dat hij 1°. den naam Ascospora veranderde in dien van Ascosphora *), en 2°. voor het we Pl: Allervreemdst mag het heeten, dat ENDLICHER aan den voet zijner diagn in de met kleine letters gedrukte zinsnede, het doet voorkomen, alsof FRIES, v (79) wascelli®’ kortweg vasci’” en voor „globosis,” zonder eenige toelichting, „subglobosis’ in de plaats stelde. De juiste mee- ming van FRIES werd door deze veranderingen zeer zeker niet beter toegelicht. Het woord rascelli” moest zonder twijfel te kennen geven, dat de Zweedsche mycoloog het nog niet met zich zelven eens was, of de twijfelachtige organen, door hem waargenomen, met sporen, dan wel met sporeblazen (asci) ge- lijkgesteld moesten worden, en het mocht dus wel gevaarlijk heeten, den knoop, zonder eenige toelichting, van zelfstandig onderzoek getuigend, door te hakken, en nog daarenboven a zij het ook niet zooveel beteekenende, wijziging te n in een term, op den vorm dier organen betrek- | ee echter werd de oorspronkelijke naam van Asco- spora door compa, in diens Anleitung zum Studium der My- cologie (a°. 1842, p. 126) en Zcones Fungorum, V (a°. 1842, „ 30) niet alleen hersteld, maar de oorspronkelijke diagnose ‚daarenboven weder zuiver overgenomen. Juist in tegenstelling met ENDLICHER, waagde die auteur echter de mei dat de vascelli” van rries wel niet anders als sporen” kon- | den beteekenen, er bij voegende, dat eene en dezelfde soort van Ascospora (Fries maakte enkel van Asc. Aegopodi gewag) ‘zeker ook wel slechts één vorm van sporen hebben zou — sene opmerking, blijkbaar tegen de woorden voblongis globosis- ver gericht. Uit een der werken van MONTAGNE putte CORDA de mededeeling, dat deze auteur zich niet ontzien had, van gene soort van Ascospora met vasci” en vsporen”’ te spreken, jen was hij van oordeel, dat deze aldaar niet op hare plaats was, maar naar het geslacht Dothidea verhuizen moest. | __Uit het bovenstaande blijkt, dat het den mycologen, zelfs tot het jaar 1842, nog niet duidelijk geworden was, welke fungi eigenlijk als Ascospora’s beschouwd moesten worden. | wiens werk zelfs de pagina wordt aangehaald, het nieuwe geslacht Ascophora ge- poemd zou hebben. En aan deze verkeerde opvatting is het waarschijnlijk te danken, dat ENDrLICHER aan dien naam eene s toevoegde, vm roo doende verwar- ring te voorkomen, daar de naam Ascophora vroeger reeds aan een ander geslacht was gegeven. (80) En geen wonder! De oorspronkelijke diagnose was ontegen- Î zeggelijk in duistere bewoordingen gesteld geweest, en hare toepassing op bepaalde vormen, door het noemen van slechts _ één — en daarbij, zooals later blijken zal, ongelukkig geko- zen — voorbeeld, zeer bemoeilijkt geworden. « Ook in RABEN- zomst’s Kryptogamen-Flora, in 1844 in % licht verschenen, — Á wordt vruchteloos naar Ascospora gezocht. De twee soorten, > die hij er onder had kunnen rangschikken, vindt men er, op ble; 580, als Sphaeria brunneola en Sph. Aegopodii beschreven. *)_ Men zou verwacht mogen hebben, dat rrims, wien zeker de velerlei uit elkander loopende opvattingen zijner diagnostieke zinsnede niet onbekend waren gebleven, de gelegenheid, hem in 1849, bij het in ’t licht geven zijner Summa Vegetabilium Scandinaviae, verschaft om allen twijfel aangaande zijne be-_ doeling op te heffen, gretig zou hebben aangegrepen, en dat wij in dit werk, waarin het systeem der Fungi, in zijn ge- heelen omvang ten tweeden male zou worden voorgedragen, den sleutel van het in 1825 opgegeven raadsel zouden kunn vinden. En toch wacht ons hier eene nieuwe telers zi welke, zal uit de volgende regels blijken. RE Op blz. 425 der Summa Veg. Scand. vinden wij allee sf N eene gewijzigde diagnose van het geslacht Ascospora in d le volgende bewoordingen vervat: „Perithecia globosa, subinnat | e macula (in typicis crustosa) prominula. Sporidia rotundatoë ovalia vel oblonga, obtusa, contigua, granulis farctae.”” [farota? 2]. Vergelijken wij deze met die van het jaar 1825, dan sp ingt het terstond in het oog, dat het woord wascelli®” door wspos ridia’” vervangen is, en zouden wij kunnen meenen, tag | met geene mogelijkheid meer te kunnen dwalen. Ongelukk echter wordt nu de inhoud dier „sporidia’’ nader omschreven n medegedeeld, dat hij uit allerfijnste korrels bestaat, en, jo overmaat van ramp — en dat nog wel ter verduidelijking van den bouw der als type vooropgestelde Ascospora Aegopod be. naar eene afbeelding verwezen, welker verklaring in lijnrechter strijd is met de diagnose in de Summa Veg. Sc. Men vi *) Eenige uitheemsche soorten van Ascospora, door LÉverLré beschreven i in 4 4 Ann. d. Se. nat. van 1846 (V‚, p. 276) gaan wij voorbij, omdat het niet duide is, welke fungi hij daarmede bedoeld kan hebben. (81) die afbeelding (Pl. I, fig. 1) in het tweede stuk der Mycolo- gische Hefte van scrmipr en Kunze (Leipzig, 1823) en de _ daarbij behoorende verklaring op bl. 27 van hetzelfde stuk. En _ hoeduidt nu de laatste? Aldus: „Fig. 1 Sphaeria Aegopodii Pars, __müässig vergrössert, ganz und senkrecht durchschnitten. a, die stark _vergrösserten Schläuche und noch stärker vergrösserten Sporen” _… Wel ziet men in, dat de „sporidia’” van Fries met de ‚Schlauche” (= 409) van SCHMIDT, en zijné „granuli’” met _SCHMIDT’s ysporen’” overeenstemmen, maar zulks neemt niet weg, dat de ongelukkige vastkoppeling der gewijzigde diagnose mn de Summa V. Sc. aan eene 23 jaar oudere afbeelding, in ‚welker verklaring de termen, die reden tot twijfel gegeven 5 he dd en, werden teruggevonden, opnieuw moest leiden tot uit- 7 enloopende opvattingen, en dat de beoefenaren der Mycologie, ok na het in t licht verschijnen van rrie’s jongsten arbeid, st gevrijwaard werden, onder den titel van Ascospora vor- bijeen te brengen, welker verwantschap geenszins boven alle bedenking verheven zoude zijn. _ De vraag: heeft Ascospora asci of niet, bleef dus na 1849 nog steeds aan de orde. Het bestaan dier organen bij dit ge= acht, was door rrres in zijne nieuwste diagnose niet bepaald ontkend, en de verwijzing naar soruipt's afbeelding, zonder enige terechtwijzing hoegenaamd, deed vermoeden, dat men er toch mede zoude hebben te rekenen. 8 É 1 E | et licht te stellen, dat hun gevoelen slechts dan ondersteuning verdienen zou, indien men van de onderstelling mocht uitgaan, dat de door rries als geslachtstype beschouwde Ascospora _Aegopodii eene bekende plant was. Maar wij bevinden ons hier juist in het tegenovergestelde geval: die Ascospora moest gezocht worden. En nu behoef ik er wel niet op te wijzen, dat het, bij het doen van mycologische nasporingen, gansch niet onverschillig is te weten, of men op de aanwezigheid van asci heeft te letten, ja dan neen. VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. - 6 ä Wel zou men zich mogen verwonderen over de wijfeling, bij Fries in het al of niet toekennen van asci aan het geslacht _ Ascospora op te merken, en de vraag kunnen opperen, of he A dan zoo moeilijk is, een ascus van eene spore te onderschei- den. Hierop echter zou dit antwoord te geven zijn: in ge wone gevallen zeer zeker niet; maar bij Ascospora heeft men met buitengewone organen te doen; organen, te groot en te 3 weinig standvastig in vorm om terstond als sporen; te Kein, Ô té ongewoon in uiterlijk en te fijn-korrelig van al k terstond als asci beschouwd te worden, Hier is bie spe overgelaten aan de fantazie, vv ee af Daar echter de bedoelde organen’ veel meer op de s dan op de asci van andere Pyrenomyceten gelijken, noe aad duidelijk, dat men, bij een onderzoek naar de laatsten, x minder kans van slagen zou hebben dan bij een onderzoek na de eersten; waaruit weder voortvloeit, dat het noemen op eene, en het verzwijgen op de andere plaats van den naam van asci, of het met elkander ín verband brengen van eene die ia- gnose, waarin dat woord niet, en eene afbeelding, in welk er verklaring het wel gevonden wordt, tot niets anders od gripsverwarring aanleiding moest geven, ° Ik moet hier nog bijvoegen, dat de twijfel omtrent het men ‘voortaan, op het gebied der fungi, tot Ascospora ; brengen hebben, vermeerderd werd door drie omstandigh e nl.: 1°. dat rrims als type van zijn nieuw geslacht eene p had aangewezen, door Persoon, volgens hem, Sphaeria A pod geheeten; eene plant dus, bij welke men, met e recht, de aanwezigheid van normaal gevormde asci onderstelle kon; 2e. dat de bladen van -Aegopodium Podagraria, die to voedsters verstrekken aan Ascospora Aegopodië FR, nog andere Pyrenomyceten kunnen voortbrengen: Septoria 4 eg podii DESM. en Dothidea (— Phyllachora) Podagrariae waarvan de eerste door rrres niet gekend %) en ook in Dl (82) *) Dat Fries de Septoria degopodii in 1846 niet kende, blijkt daaruit, HOEFMANN in het 4e, in 1865 in ’t licht verschenen stuk zijner Zabulae Iyticae Fungorum, dien fungus als eene „nova species” beschouwde, w FRIES, kort te voren, den naam van Sepforia Aegopodi gegeven bad. De D ziùreS had zulks echter reeds gedaan in 1883. ik (88) ijner. mycologische. werken genoemd, geene; de laatste, onder un tige omstandigheden, goed gevormde asci zou kunnen oortbrengen; eindelijk 30, dat. Persoon, blijkens de door mij % Rijks Herbarium te Leiden onderzochte en tot zijne al- r berustende mycologische nalatenschap behoorende en eigen- dig betitelde exemplaren van Sphueria Aegopodii, onder naam geenszins de Ascospora van FRIES, maar wel dege- Septoria van DESMAZIDRES verstaan heeft. nv ieder dus, die naar de Ascospora zocht, liep gevaar, por eene der beide andere planten te houden, zooals o. a. rde. met DESMAZIÙRES (Plantes Cryptogames de France, rie, 1° Bd. n°, 616; 2e Ed. n°. 143) en cAsPARY (RA- sr Herb. Myce. Ed. II, n°. 551), eene vergissing, des akkelijker te begaan, daar ook Septoria Aegopodi, ithecia voortbrengt, waarvan het twijfelachtig kan schij- zij tot de asci of tot de sporen behooren. ra Veget. Scand., de ware aard van dit geslacht niet be- pen was geworden, zoo hebben wij allereerst stil te staan eene bijdrage van MONTAGNE in de Ann, des Sciences nat. de plantes cellulaires nouvelles, tant indigdnes qu'exoti- Aldaar lezen wij, dat de S. het geslacht Septo- n drie ondergeslachten verdeelt, te weten: Huseptoria, ra FR. en Rhabdospora, en dat aan Ascospora de vol- _ kenmerken eigen zijn: #Spores cylindriques ou oblon- / le plus souvent droites, contenant manifestement une e de sporules globuleuses qui persistent dans un tube as- orphe.”” Als voorbeelden ter opheldering, noemt de S. osp ora acerina LEV. en Septoria Oleae DUR. et MONT. Tet is, ook zonder deze voorbeelden te onderzoeken, niet lijk aan te toonen, dat moNrtAaNe zich van het geslacht pora geene juiste voorstelling gemaakt had. Daargelaten dat rries enkel spreekt van „sporidia rotundato-ovalia oblonga,” terwijl MONTAGNE er nog het woord „eylindri- __bijvoegde; daargelaten dat rries, geene rolronde (d. i. 6* (84) staafvormige) sporen in zijne diagnose hebbende toegelaten, ook moeilijk van rechte en kromme sporen spreken kon, terwijl MONTAGNE door de woorden: wle plus souvent droites,”’ stil- zwijgend erkende, soms ook gebogen Ascospora-sporen te heb- | ben aangetroffen — vinden wij den inhoud der sporen bij beide auteurs geheel verschillend beschreven. Terwijl prins gewaagt van „sporidia granulis farcta,” spreekt MONTAGNE van „spores . . . « contenant manifestement une série de sporules globuleuses”’ er ii: bijvoegende, dat deze „persistent dans un_ tube ascomorphe.” Uit het bovenstaande blijkt duidelijk, dat de src van MONTAGNE met die van FRIES (wier aantal in de Summa Veg. Scand. tot 7 gestegen was) niets gemeens hebben; be oordeel, - bovendien gewettigd door de wijze, waarop de bal E schrijvingen van onderscheidene soorten van dit geslacht i het reeds genoemde deel der Ann. des Se. nat. en in úd eersten schrijvers Sylloge generwm specierumgue plantaru , eryptogamarum (a°. 1856, p. 275) zijn ingekleed. Aldaar toch lezen wij van: „sporis . . . . breviter pedicellatis ;” „spe À ris linearibus . . . . specie septatis;” „sporis specie Saan ta- tis,” enz., al welke eigenschappen door rries, in zijn jongste werk, niet aan de sporen van Ascospora werden Wogsschtda Wie de, als type van dit geslacht door rrrms vooropges ee en, volgens hem, bij KUNze nauwkeurig afgebeelde Sphaer ori Aegopodit microscopisch mocht onderzoeken, kan er oogenblik aan twijfelen, dat MONTAGNE dezen fungus niet g ze kend heeft, en daardoor in eene bede dw vervallen moest. Á Veel verder dan door MONTAGNE, werd van den rechten w afgeweken door BONORDEN, wiens van Ascospora gegeven lia gnose (Handbuch der allgem. Mycologie, 1851, p. 68) in | verste verte niet meer op die van rrrms gelijkt. Hoe mogelijk was, dat BONORDEN niet eenigen meerderen e@ rbie e voor den grooten Zweedschen mycoloog aan den dag de, toen hij voornoemd geslacht in behandeling nam, is niet te begrijpen, en nog minder, dat hij, bij het schrijven zijn handboek, ’t welk ten doel had, eene hervorming in systema mycologicum te weeg te brengen, zich niet wendde tà (85 ) FRIES om zoodanige inlichtingen, als waardoor hij het twijfel- achtige geslacht. nader zoude kunnen leeren kennen. Nu hij zelf, onbegrijpelijker wijze, geene der 7 door Fries genoemde soorten zich had kunnen verschaffen, ware het, zachtst gespro- ken, voorzichtig geweest, te trachten, deze langs een anderen ‚en wel langs den alleen veiligen, weg meester te worden, Thans werd door BONORDEN eene nog grootere verwarring dan reeds bestond, in het leven geroepen. A BonorpeN begint met het geslacht Ascospora tot de familie : Ascosporeeön te brengen, aan welke hij het bezit van asci | ent (Die Ascosporeen . .. . bestehen .. . . nur aus | e zarten Säckchen [Sacculus], welches in dem Mutterbo- den eingesenkt ist, allein die Sporen endogen in wahren Schläu- L en bildet), en beschrijft de sporen daarvan als „zylindrisch, nic gn Voor het overige komt Ascospora, volgens | rem, met Dothidea overeen, waarvan het bekend is, dat de sci niet in eigene perithecia, maar in holten van een meer of d minder Ne koolzwart stroma gedoken liggen. De beide Die. de heendhaden aangehaalde PRE van FRIES en het 2 stuk der Mycol. Hefte van scuMmipr en KUNzE raadplegen kan, ziet dadelijk in, dat BoNorpeN kortweg met de overleve- % ring gebroken ; de nauwkeurigheid der afbeelding van KuNze, _waarop FRIES zich toch in 1849 beroepen had, en die ons een zi iver afgerond, zelfstandig, volstrekt niet in eenig stroma ge- _doken, perithecium met een uit rechte, ovale cellen bestaanden inhoud te aanschouwen geeft, stilzwijgend ontkend, en, zonder amen grond, eene geheel nieuwe diagnose van het ge- _ slacht Ascospora voor de oude in de plaats heeft gegeven. Het is duidelijk, dat er, van dit oogenblik, met twee, hoewel gelijk- namige, echter geheel van elkander verschillende geslachten (Ascospora FR. en Ascospora BON.) te rekenen viel. _ _ Alhoewel de tijdorde, die wij aan onze beschouwingen ten grondslag gelegd hebben, daardoor eenigermate gestoord wordt, wenschen wij, om later niet ten tweeden male tot denzelfden auteur te moeten wederkeeren, hier nog even stilte staan bij (86 ) een ander, in 1864 uitgekomen ‘werk van BONORDEN, getiteld: Abhandlungen aus dem Gebiete der Mycologie, omdat o daarin (p. 149) van eene soort van Ascospora gesproken wordt. Deze, A. vibratilis, op takken te huis behoorend, kenmerkt zich: wperitheeiis globosis, atris, nitidis, epidermide tectis, poro. simplici apertis; sporis longis, cylindrico-oblongis,- ke ce tis; ascis crassis, lanceolatis, polysporis.”’ Wij zien hieruit, dat BONORDEN ‘van het denkbeeld; Ascospora eene Dothidea met rolronde, onverdeelde sporen vaal zoude, teruggekomen is, wat nog verder blijkt ‘uit de omstan= digheid, dat de door rrrgs in zijne Sununa Veg. Scand.gege- ven diagnose thans door hem werd overgenomen. «In overeen- stemming met de opvatting. van den Zweedschen hoogleera n was het echter niet, dat aan het genoemde geslacht nu eene plaats onder de Perisporiaceeën werd aangewezen, welke familie zich onderscheiden zou door: vein entwickeltes Pyrenium von hornartiger oder harter, zerbrechlicher Structur, und darin eine zweite, zartere, zellige oder fädige Hülle, oder ein Zellpolste r au “der. Basis, von welcher die Schläuche und Paraphysen et t springen” Er is dus ook geen twijfel aan, dat Ascos vibratilis BON., evenmin als de vroeger genoemde twee andere soorten van: denzelfden auteur, tusschen de Ascospora’s v van FRIES mag worden ingeschoven. Blijkbaar werd BONORDEN E: een dwaalspoor gebracht, doordien hij zijne -vasci polysport voor „dezelfde organen hield als de wsporidia granulis fareta? van FRIES, niet bedenkend dat deze, zoo hij werkelijk wasci erass lanceolati”” had waargenomen, daarvan melding gemaakt z kamen: en voorbijziend dat eiken nog. iets anders als pC ren” zijn. 3 et AN In FRESENIU'S Boiinige zur Miyjkologie (ais 1850 en 30 en in BERKELEY's Outlines of British Fungology (1860) wi men van geene enkele „Ascospora gewag gemaakt, doc id TULASNE's Selecta Fungorum “Carpologia,-1I, p. 286 (ao 186 | worden weder enkele regels aan dat geslacht gewijd. —Zond soorten te noemen, spreekt rTuLAsNE het denkbeeld uit, de j Ascospora's van FRIES hoogst waarschijnlijk voor „pycnidië of vspermogoniën’’ van het geslacht Stigmatea moeten «gehot den. worden, hoewel geene enkele Stigmatea genoemd word Mt, t welke eene der. Ascospora's van rRrEs in een genetisch ver- d zou staan. Letten wij er echter op, dat ruLASNE onder ermatiën’” (den inhoud der spermogoniën) verstaat: „Corpora culiformia, exilissima, continua, pallida, recta aut flexuosa”’ onder „stylosporen” (den inhoud der pyenidiën) : #Corpora iorur am instar ovata, oblonga vel lanceolata, crassa aut mini- é recta, nune incurvata, imo lunulata, simplicia, dimi- liata ad multilocularia,” terwijl rrres aan zijne Ascospora’s L schrijft: „sporidia rotundato-ovalia vel oblonga” — dan gt Ede keine voor de hand, dat ruwasNe in elk Barsolde, toen hij deze met spermogoniën in verband. „te ‚brengen, daargelaten of zijne onderstelling, dat zij ne ook met pyenidiën vergeleken konden worden, den ts van een gestreng onderzoek zoude kunnen doorstaan. _In de Flore Cryptogamique des Flandres van kroxx (a° 1867) _Ascospora nieb onder een afzonderlijk hoofd voor, maar t men enkele harer soorten, in overeenstemming met de leer ULASNE, onder andere fangi vermeld. Zoo wordt (blz. 427) 8cospora Aegopodii FR, in navolging van DESMAZIDRES en ART, al weder verward met Septoria Aegopodit prsM.; ora. brunneola rr. even verkeerdelijk tot het geslacht ja ja teruggebracht (blz. 359), en Ascospora Ostruthii rr, als pb spermogonium beschouwd eener Sphaeria (S. Ostruthii, bla. 57) ‚welke fris zelf — let wel — als synoniem van deze dpd ô had aangewezen. at ICKX Ascospora Aegopodii FR. voor denzelfden fungus als Septoria Aegopodii nrsu. ‚ moge te verontschuldigen zijn, ond der KEANNG: door zijne voorgangers in het leer; his dak | he eene nauwkeurige vergelijking van de eigenschappen dl enoemde soort met die, door Fries aan zijne Ascospora’s 8 Je chreven. En, wat de poging betreft, Asc. brunneola, door S uit het geslacht Sphaeria verwijderd, opnieuw. daarheen de voeren, deze mag ‘als ganschelijk mislukt beschouwd en, daar KICKX, hoewel hide de organen, door Frres en vRor, wasci”” te houden, en be bekennen (88 ) gronden, waarop KICKX Astospora Ostruthiü rr, door cl aan het geslacht Sphaerta onttrokken, nog eens, maar nu al) spermogonium-toestand daarmede in verbinding bracht, als ge heel onaannemelijk, behooren verworpen te worden. A Genoemde gronden werden in de volgende zinsnede blootge- legd: „Quoique la nature du nueléus ne soit pas bien connuê_ dans la forme parfaite de cette espèce, l'on ne saurait guère révoquer en doute l'existence des thèques. RAnmNHorst lès a É d'ailleurs également observés (Voir lobservation qu’ila consigné sous son n° 550 de l'Herb. mycol. ed. II, Cent. VI.” — De S. verklaart dus: vooreerst, dat de aard van de rijpe kern der 3 perithecia, tot in het jaar 1867, waarin ‘zijne flora het licht zag, onbekend was gebleven; meende dan, vreemd genoeg; daf men desniettemin tot het bestaan van asci in de rijpe perithe- cia besluiten mocht, en wees er eindelijk op — een feit, dat, indien het juist ware, wel voorop had mogen staan, dat RABE Horst de asci der rijpe Sphaeria Ostruthii had waargenom Het bewijs voor de laatste bewering, vond de S. in den in- houd van het bijschrift, behoorend tot n° 550 van de 2e t- gave van KLorsom’s Herbariwm mgycologieum, bezorgd d RABENHORST. — Laat ons zien, welk vertrouwen dit ee ft verdiende. | Het behoorde bij een goed bepaald exemplaar van 4scospora Ostruthii, op de bladen van Imperatoria Ostruthium (in Bohol verzameld door Dr. KAru, en luidde aldus:” 4scospora Ostruúthii rn R. Summ. 425. Sphaeria Ostruthii corpa Icon. IV, T.. VIIL Ei zal 118, at minime Sphaeria Ostruthii rr. ex DESMAZ, Cr. de B Ed. I, N. 987 et Ed. IL, N. 287, quae omnino aliena j cal et vera Sphaeria” — Onderteekend door Dr. kKArr, kwam d verantwoording van den inhoud dezer regels dus ook ten zi zijne laste, en niet ten laste van RABENHORST, zooals men ui de text van kickx zou hebben kunnen opmaken. Niet r HORST, maar KARL had een der fungi uit de kee va DESMAZIÈRES voor eene ware Sphaeria gehouden. Ta In het bezit van de l° uitgave dezer verzameling, verzuimde ik natuurlijk niet, het aangehaalde n° 987, werkelijk ir naam van Sphaeria Ostruthii rr. bestempeld, te onderzoeken, doch vond ik mij deerlijk te leur gesteld, daar er tusschen en 4 (39) hier aanwezigen, op de bladen van Angelica sylwestris groeien- den, fungus en de Ascospora Ostruthii van KARL zelven, hoe: genaamd geen microscopisch verschil was op te merken. Nog- tans bleek het mij, dat op de bladen van het exemplaar van DESMAZIÈRES nog een andere fungus, en wel een Cladosporium, te vinden was, welks conidiën, door hare grootte en haar vorm p(hoëwel winder door hare rr) uiterst veel op de ledige ascì le KARL, door die conidiën op een dwaalspoor gebracht, tot de onjuiste voorstelling gekomen was, alsof er in de door pes- _MAZIÈRES verspreide exemplaren asci waren te vinden geweest. Uit dit alles vloeit voort: 1° dat krokx dwaalde, toen hij | eend Ostruthii den spermogonium-toestand van Sphaeria | Ostruthii meende ontdekt te hebben, en 2e. dat er tusschen deze beide fungì geen verschil bestaat. Ik voeg er bij, dat de door kar bedoelde ascus-dragende toestand der (vroeger dus genoemde) Sphaeria Ostruthii, tot hiertoe, nergens en door ed werd aangetroffen. — a ! ale En _— Wenden wij ons thans tot ruckeu’s Symbolae mycologieae, in 1869, en de daartoe behoorende drie vervolgen, in 1871, 1873 en 1875 in het licht verschenen. _ Op blz. 94 van dat werk en blz. 19 van het tweede ver- 7, vinden wij het geslacht Ascospora in zijne waarde hersteld wi alleen, maar daarvan 10 soorten*) vermeld of beschreven, waarvan er 5}) door Fries in zijne Summa Veg. Seand. niet _ waren genoemd. Fuckru verwijst voor de diagnose van Asco= a naar de /Summa’’, en rangschikt dit geslacht, met eenige ere, onder zijne afdeeling der Ascosporei, die aldus wordt licht: „Meist sehr kleine Kernpilze, mit sehr kleinen, oft eben gehaltenen, Schläuchen. Perithecien mit unregelmäs- sigen und undeutlichen Mündungen. Mit Ausnahme der Gat- RR ALO *) Ascospora cruenta STR, brunneola PR, Pist PUCK. carpinea FR, Aegopodi ER, Asteroma PR, Solidaginis FR, Mali Puck, Dentariae Fuck. Scolopendrii FUCK. +) Ascospora cruenta, Pisi, Mali, Dentariae, Scolopendrii. (90) | tung Ascospora, Epiphyten. *) Leben auf abgestorbenen und noch vegetirenden Pflanzentheilen. Conidien, Spermatien und Schlauchfrüchte bekannt. … Typus:. Stigmatea.”’ Uit deze aanhaling blijkt, dat rocken zich aan de zijde schaart van KUNZE, en de wascelli’’ der „ Plantae Homonemeae”’, | zoowel als de „sporidia’” der „Swumma’”’ voor asci, en de daarin opgehoopte korreltjes voor sporen verklaart. De juistheid van dit gevoelen voor het oogenblik daarlatend, wensch ik allereerst na te gaan,-of de door rucken genoemde soorten werkelijk aan den eisch, door Fries aan het geslacht Ascospora gesteld, vol doen; een onderzoek, op welks uitkomsten men te meer ver. trouwen mag, daar „FuoKeL die soorten, op ééne na, in zijne Fungi Rhenani in ’t licht gaf, en de welwillendheid. had, dl Uk staan. zij 1. Ascospora cruenta STR. ij ea Flora, 1850, p. D= Deze, door KuNze en FRIES (Syst. Myc. 11, p. 581) aan vackeel lijk tot het geslacht Sphaeria, later door Fries (Summa Veg. Se. p. 426) tot Ascospora (onderafdeeling « PAyblosticta), eindelijk door kickx (Rech. pour servir d la Flore erypt. des Flandres, IV, p. 22) tot Phyllosticta. gebrachte, fungus groeit op de bla-_ den van Convallaria Polygonatum, en doet zich voor in de gedaante kleurlooze. daarentegen den inhoud schijnen te vormen. Ì perithecia. hebben de eigenschap om, als men ze in, water stoot, of dunne schijfjes daarvan met water in aanraking bre een aantal. eironde, langwerpige of. eenigszins onregelma lichaampjes van gemiddeld te. mill. lengte en m$ 1000 kleine korreltjes zijn waar te nemen, los te laten. Den *) In tegenstelling met Eudophyten (91) _ lichaampjes zijn het, die door ruckeu 'asci,-door rrrrs én _ anderen sporidiën genoemd werden. Ook bij de Jeeggeloopen _ perithecia ontdekt men nog steeds het drietal vastere bruine IE lagen van vroeger, zoodat er geen twijfel bestaan kan, dat zij ‚_ den eigenlijken wand van het perithecium uitmaken, De roode _ vlekken, waarin de. perithecia gedoken liggen, zijn cellen van ‚_ het bladparenchym «en de opperhuid, waarin de draden van het ‚mycelium al of niet heenloopen, maar die de ontkleuring, van _ haar inhoud zoowel als van haar wand,aan den invloed dier je draden te danken hebben. … Zelfs bij «de rijpe perithecia, wordt nooit eene opening aangetroffen, waar langs hun inhoud‘zou E kunnen „ontsnappen. Er kan, vop grond van al het voorgaande, geen twijfel be- staan, of Áscospora cruenta is eene ware Ascospora in den zin ik van FRIES. Vraagt men echter naar de beteekenis. der onder den invloed van water loslatende lichaampjes, dan luidt het antwoord, dat zij noch met wasci’’, noch met wsporidiën’’ ge- lijk zijn te stellen. Wat toch tot heden door niemand. schijnt opgemerkt te zijn, trof ons herhaaldelijk, nl. dat die lichaampjes geheel uit d het protoplasma der kleurlooze cellen bestaan, ’t welk, zeer kort ‚na het in aanraking komen dezer laatsten met water, met ‚kracht naar buiten wordt gedreven, doordien de celwanden, die blijkbaar in bassorine zijn overgegaan, na sterk in omvang te zijn „toegenomen, bersten. Het treffendst openbaart zich dit verschijnsel, als. men doorsneden eerst in alcohol onderdom- pelt, en dan, terwijl het oog op het preparaat gevestigd blijft, __den alcohol langzaam door water doet verdringen. De gewone reagentiën op protoplasma doen hunne uitwerking op de los ronddrijvende lichaampjes, zonder dat daarbij eenig spoor eener neer laag zich aan hunne oppervlakte vertoont. _ Door deze waarneming wordt het begrijpelijk, hoe een en hetzelfde orgaan met twee namen van zeer verschillende betee- kenis is kunnen bestempeld worden, en leeren wij tevens, dat aan Ascospora cruenta, zeer ten onrechte, eene plaats als. zelf standige soort in het systema myecologicum “werd aangewezen. Bvenmin is het goed te keuren, dat kiokx (Flore Cr. des Hlandres, 1, p. 412) dezen fungus, op het gezag van TULASNE | A | EN | N (92) a (Sel. Fung. Carp. IL, p. 66), *) als het spermogonium eener onbekende Dothidea (D. eruenta) trachtte in te voeren. Daar- gelaten toch, dat de in spermogoniën gevormde spermatiën, volgens TULASNE's eigen verklaring, een geheel ander voorko- men hebben als de onder den invloed van water naar buiten — gedreven lichaampjes van .Ascospora cruenta, worden zij door afsnoering aan de toppen van bevoorrechte hyphen voortge= bracht, en zijn zij dus als ware cellen aan te merken. 2. Ascospora brunneola rr. Deze fungus, vroeger (Syst. Myce. IL, p. 526) door Prims onder de Sphaeriae gerangschikt, doch later (Sunúm. Veg. Scand. p. 425) door hemzelven en door ruckeL (Symb. p. 94 en Fung. Rhen. n°. 467) naar Ascospora overgebracht, van waar hij door krekx, zooals wij hierboven gezien hebben, weder naar zijne oude plaats werd teruggevoerd, schijnt zich nooit anders dan in den toestand _ voor te doen, welken wij bij dsc. eruenta wonrijp’” genoemd hebben. Dit althans meenen wij te mogen afleiden uit de bijzonderheid: 1°. dat wij zelven noch bij Nederlandsche exem- plaren, noch bij die uit den vreemde, ooit anders als perithe- cia zonder sporen of op sporen gelijkende lichaampjes te zien E kregen, en 2°, dat noch rrres ($. M. II, p. 580), noch Bere d KeLEt (Eng. Fl. V,‚ p. 279), noch raBenmorsr (Krypt. Fl p. 580), noch krokx (Crypt. des Flandres 1, p. 359), noch jins (Brit. Fungi, p. 921), noch ruoken (Symb. p 94) jr van die sporen gewag maken. De omstandigheid echter, dat die onrijpe perithecia, bij het mikroskopisch onderzoek, op één verschil na — de aanwezigheid nl. van een bruinen vasteren ke reen denn van ééne, en niet van drie lagen cellen dikte — ate # nea idea ae eind ae a Ee NE OPN *) Na verklaard te hebben, dat zijne opvatting van den aard van het B se Dothidea voornamelijk berustte op het onderzoek van een paar soorten, die a JE takken groeiden (D. Ribesia en melanops), en zich te hebben verontschuldigd, hij aan die, welke aan bladen eigen zijn, voorloopig geene aandacht geschonken had, gaat TULASNE aldus voort: „Causa vero talis exceptionis neutiquam in eo À versatur quod Dothideas hujus modi minori dignas attentione habuerimus ; Dothidea tinctoria TRIANAE nobisque (in Ann, Sc. IV, t. IX (1858), p. 49) et nj D. eruenta (Kze) nostras, quas pariter scrutatì sumus, affatim testantur varia frue- _ ea tuum’ genera vel Dothideis infimis larga manu impertita fuisse ; dolemus U de nobis bactenus loeum tempusque simuldefuisse hos fangillos apto modo explorandi. — (93) zeer veel op de onrijpe perithecia van Ascospora cruenta gelij- ken, en dat de bladeren, waarop zij woekeren, aan Convallarid majalis, eene aan de voedsterplant van laatstgenoemden fungus zeer na verwante plantensoort, behooren, mag er toe bijgedra- _gen hebben, dat beide parasieten onder één geslachtsnaam werden «_saamgevat. Daar de door rucken in zijne Fungi Rhenanì uit- gegeven exemplaren niet alleen met alle beschrijvingen, maar tevens met de in het licht gegeven exemplaren van andere __ verzamelingen of uit andere landen overeenstemmen, is het billijk wan te nemen, dat hij zich in zijne bepaling niet ver- _ giste en het volste recht had, zijne voorwerpen met den hun ‚geschonken naam te betitelen. je _ Alvorens van dscospora brunneola af te stappen, zij nog Ee even vermeld, dat er, als men hare perithecia in water fijn wrijft, uit het kleurlooze pseudoparenchym druppelvormige lichaampjes voor den dag komen, die, bij een oppervlakkig onderzoek, voor {sporen zouden kunnen gehouden worden. 8. Ascospora Pisi ruck., werd door Mad. urBerr in hare _ Besiccata (n°. 12), en, in navolging daarvan, ook door ruckeu, _ in zijne Fungi Rhenani (n°. 487), Ascochyta Pisi geheeten, _ later echter, in de Symbolae (blz. 94), naar het geslacht 4s- _ gospora overgebracht. Voegen wij er bij, dat zij door prsma- giòres (Cr. de Fr. 1e S., Ed. I, n°. 1336; a°. 1848) en KICKX (Cr. des MI. 1, p. 424; a°. 1867) als Septoria Legu- _ minum werd opgeteekend, doch bij BerKELEY (Out/. p. 320; a°. 1860) en cookr (Brit. Fungi p. 455; a’. 1871) haar oor- __spronkelijken titel van Ascochyta bleef behouden. {Men vindt dezen fungus op de peulen der Erwt, waar hij lichtbruine, eenigszins holle vlekken vormt, welke door een donkeren rand van de omgeving gescheiden zijn en boven _ welke de perithecia uitsteken. Indien wij dit woord (perithecia) gebruiken, begaan wij eigenlijk eene fout, daar nl, op eene loodrechte doorsnede, wel eene ruimte gezien wordt, die de sporen bevat, doch geen lichaam, ’t welk, door het bezit van een eigen wand, tegen het omgevend parenchym duidelijk af- steekt. De myceliumdraden loopen door de parenchymeellen heen, totdat zij eene luchtholte onder een huidmondje bereikt hebben, en beginnen daar de sporen, door afsnoering, te vor- (94) men. De naast aan de holte gelegen. cellen. worden, naar mate het getal sporen toeneemt, naar buiten en in elkander geperst, en ondergaan daarenboven, zonder twijfel onder den invloed der myceliumdraden, eene. bruine verkleuring, en hierdoor ont- staat dan de schijn, -alsof er een perithecium aanwezig ware. De sporen (eigenlijk conidiën) worden voornamelijk in den bodem der ruimte afgesnoerd en zijn kleurloos, langwerpig of eirond-langwerpig, £%S mill. lang, „AS mill. breeed, fijn- korrelig van inhoud en door een horizontaal tusschenschot in tweeën verdeeld, Van de buitenwereld zijn zij enkel door de opperhuid gescheiden, en zij worden dan ook door eene ope- ning dezer laatste, gevormd op de plaats waar vroeger een huidmondje zich bevond, met slijm gemengd, naar buiten ge- dreven. | Uit al het voorgaande, opgesteld naar aanleiding van het onderzoek van n°, 487 der Fung Rhenani, blijkt, dat Asco- spora Pisi tot het geslacht G/oeosporium behoort, en voortaan Gloeosporium Pisì moet heeten. Ascospora, dscochyta en — Septoria hebben allen een eigen perithecium, en de onder- werpelijke fungus werd dan ook zoowel door Mad. urBerrt, als — | ' | 4. Ascospora carpinea FR. door FRIES Pe (Si yst. Hel 3 door DESMAZIÈRES, KICKX, BERKELEY en COOKE, en laatste- lijk opnieuw door rucken, met een verkeerden naam be- stempeld. IL, p. 523) Sphaeria carpinea geheten, doch later (S. Zeg. Sc. p. 425) naar Ascospora overgebracht, werd in den nieuweren — tijd, en wel door AuERSWALD (RABENH. Myc. Eur. V‚ p. 2; a°. 1869) en cookr (Brit. Fungi p. 916; av. 1871), onder Ee het geslacht Sphaerella gerangschikt. Daar Sphaerella gewone, — voor geene verwisseling met andere organen vatbare, asci met — een beperkt getal (8) sporen voortbrengt. zooals ook uit AUERs= EE, waLD’'s afbeelding in de Myeol. Ewropaea (Pl. IT, fig. 16) — blijken kan, en zoowel de auteurs die van Ascospora ple gedroogde voorwerpen der herbaria van DESMAZIÈRES, zac À HORST, WESTENDORP en anderen verwijzen, zoo spreekt het van zelf, dat er, daar Ascospora in haar bouw geheel van Sphaerella — “0 a afwijkt — wat trouwens reeds uit de gewijzigde inzichten van — (95) E FRIES was af te leiden — óf fouten in de bepaling begaan, __éf verschillende fungi met elkander verwisseld zijn geworden. Met het oog op het groote verschil tusschen Ascospora en E Sphaerella, en op de namen der waarnemers, houd ik mij overtuigd, dat het eerste niet, maar wél het laatste het geval geweest. Hierbij steun ik op de. omstandigheid, dat ikzelf aan de ed van hetzelfde Haagbeukblad (rocken, Fungi Rhenani n°. 466), twee fangi in elkanders nabijheid heb aan- get fen, waarvan de eene duidelijk eene Sphaerella was, terwijl e andere meer op eene Ascospora geleek, zoodat men zich kan ste en, dat, twee waarnemers, waarvan de eene toevallig de , de andere de tweede soort van peritheciën te zien kreeg, twee verschillende namen gebruikten om hunne vondsten te duiden, ja, wat meer zegt, elkanders fungi voor dezelfde dus ook de daarvoor rn namen voor synoniemen CKEL nu heeft, bij zijne exemplaren, blijkbaar, evenals ik, 3 Sphaerella en nog een anderen fungus gevonden, daar hij 8 en tevens van veelsporige asci gewaagt. De 8-sporige Î behoorden aan de eerste, de veelsporige (d. w. z. met rfijnste. korrels gevulde) aan den laatsten. Hij had dus, in e diagnose, de rasci S-spori” buiten rekening moeten laten, volgens de door hem voor het geslacht Ascospora aange- np terminologie, enkel van „asci polysporei’’ moeten spre- _ Verder had hij, op het bijschrift van n°. 466 zijner cata, op de gelijktijdige aanwezigheid van twee verschillende gi kunnen wijzen. 5. _Ascospora Aegopodii er. Deze, door ruckeu in zijne nbolae (bl. 94) aangehaalde soort is, blijkens het daarvan de no. 425 der Fungi Rhenani uitgegeven exemplaar, niet de e ware Ascospora Aegopodii FR ‚maar Septoria degopodii prsM. __Men zoude dit reeds kunnen opmaken uit de eigenschappen, in _eerstgenoemd werk aan den fungus toegeschreven (ascis tenui- bus, 8—sporis, sporidiis cylindraceis), doch het onderzoek _der gedroogde voorwerpen laat daaromtrent geen den minsten twijfel over. __6. Ascospora Asteroma vr. (S. Veg. Sc. p. 425). ruCKEL onderscheidt hier (Symó. p. 94): 19, een pfungus conidiophorus (96 ) spermogoniumve’’ (== Asteroma. s. Combosira reticulata er. S. Veg. Se. p. 425), en 2°. een vfungus ascophorus’’ (— 4s- cospora Asteroma FR). — Mij was deze samenkoppeling altijd vreemd toegeschenen, omdat rrres van zijn geslacht Asteroma (S. Veg. Se. p. 424), in eene noot aan den voet der bladzij- de, getuigd had: „Genus nonnisi mycelio a sequente [Asco- spora] distinetum.” Op grond van hetgeen thans in de Symbo- lae te lezen staat, zou men behooren aan te nemen, dat Asco- spora Asteroma (d, i. het stadium ascophorum) in het bezit _ was van: wasci brevissime stipitati, ovato-oblongi, S-spori, 32 Mik. longi, 8 Mik. crassiì” en van vsporidia farcta, subclavata, _ simplicia, hyalina, 8 Mik. longa, 4 Mik. crassa” — eene bijzon” — derheid, niet ongelijk aan die, welke ons van Ascospora carpinea werd medegedeeld, doch die evenmin het vermoeden kan onder- drukken, dat de waarnemer aan eene vergissing heeft hoon gestaan. Het onderzoek nu der nos. 464 en 470 der Fungi Raendnild waarvan het eerste, op bladen van Couvallaria, ons een Aste- roma reticulatum, het tweede, op die van Convallaria multiflora, _ ons eene Ascospora Asteroma te zien geeft, leerde mij niets meer dan uit de woorden van FrIEs was op te maken. Acht- sporige asci zag ik niet. Onwaarschijnlijk is het niet, dat die, welke door rvckeL werden waargenomen, tot eene Sphaerella E behoord hebben, hoewel daarmede aan den anderen kant niette _ rijmen valt, dat de sporidia wfarcta” en „simplicia” genoemd ì worden. Wij staan hier dus eigenlijk voor een raadsel, dat Á nadere toelichting noodig heeft. Asteroma reticulatum rr. en Ascospora Asteroma FR. hebben ® volmaakt denzelfden bouw, op dit ééne verschil na, dat de zwartwandige myceliumdraden bij gene in het weefsel des blads Ë voor het meerendeel zelfstandig blijven voortloopen, terwijl zij _ bij deze, eveneens tusschen en in de cellen van het bladmoes, — meer of min uitgestrekte en ronde vlekken vormen, door eene ineenvloeiing der draden of door een plaatselijk ontstaan van nieuwe cellen, ter zijde van anderen, voortgebracht: Te mid= den nu dier zwarte of donkerbruine, door alle hooger Ben lagen heenschemerende, strepen of plakaten, vindt men de peri-— thecia, die bij As/eroma een weinig grooter zijn dan bij As VE $ 4 he % 4 5 Î 8 a g5 / EED nt PP | (97) cospora, en in het bladmoes liggen weggedoken. Elk perithe- eium heeft een uit vaste donkerbruine cellen gevormden wând van niet meer dan ééne cel dik, en daarbinnen eene kleurlooze kern, wier veelhoekige elementen nauw aan elkander sluiten en een glanzig pseudoparenchym vormen. Door toevoeging van water, zag ik dit weefsel wel zwellen en in glans toenemen, maar de cellen zich nooit van haar inhoud ontlasten. De over- __ eenkomst in bouw van de hier bedoelde perithecia en die van ke Ascospora brunneola en carpinea was volkomen, weshalve er __ geen twijfel kan bestaan, of de door rucker in zijne Fungi EE Rhenani neêrgelegde exemplaren van Ascospora Asteroma waren, S voor zoo verre zij geene asci voortbrachten, juist bepaald. 7. Ascospora Solidaginis rr. (S. Veg. Se. p. 425). Bij dezen fungus onderscheidt rocken (Symb. p. 74), vreemd genoeg, al weder twee toestanden, nl. een Fungus spermogonium” (== As- _ eochyta Virgaureae LIB. exs. n°. 55), door hem zelven in zijne _ Fungi Rhenani (n°. 468) onder den titel van Ascospora Soli- _ daginis rr.; en een „Fungus ascophorus” (= Ascospora Solida- _ ginis rr. S. V.S. p. 425), in dezelfde Fungi Rhenani (n°. 485) |_ onder den naam van Ascochyta Virgaureae 1iB. uitgegeven en 5 verspreid. Elk dezer toestanden wordt door eene korte diagnose (nader aangeduid, en wel op deze wijze: L „Fungus BReAen: _nium. Spermatiis longissimis, filiformibus vermicularibusve.” B. Fungus ascophorus. Cirrhis tenuissimis, albidis, vermi- Behieibns: ascis anguste linearibus, 80 Mik. long, 4 Mik. crass.; _sporidiis monostichis, cylindraceis, parum curvatis, utrinque | obtusis, 8 Mik. long, c° 2—3 Mik. crass., hyalinis.” “ Ik behoef er wel niet op te wijzen, dat geen dezer beschrij- vingen ook slechts eenigermate overeenstemt met de kenmerken, door FRIES aan het geslacht Ascospora toegeschreven, en de vraag, hoe het mogelijk was, dat rucken de door hem op de bladen van Sofidago Virgaurea gevonden fungi onder één hoofd konde vereenigen met Ascospora cruenta, Vrunneola, Pisi, enz., valt moeilijk te onderdrukken. Het onderzoek der nummers 468 en 485 van ruckKeL’s verzameling leerde mij dan ook het volgende. De door ruckeL als wv Fungus spermogonium beschonwde fun- gus is werkelijk, zooals de Symbo/ae zulks aangeven : Ascochyta VERSL EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 7 (98 ) Virgaureae 115. of liever Septoria Virgaureae nwsMm., maar de als „Fungus ascophorus’” betitelde een geheel ander organisme. door ruckeL niet begrepen en verkeerd geduid. Dit organisme doet zich voor als een Cladosporium, maar - met tweeërlei hyphen, een Cladosporium heteronemum, niet on- gelijk aan den op de bladen van Sagittaria sagittifolia groei- enden fungus, die, verkeerdelijk voor een Macrosporium gehouden, *) door DESMAZIÈRES en BERKELEY als Macrosporium heteronemum beschreven werd. De wankleurige, als met een fijn pluis (naar buiten gedreven hyphen) bedekte plekken aan den onderkant der bladen van Solidago Virgaurea, door rucKkeL voor eene Ascospora gehou- den, bestaan uit dicht opeengehoopte Cladosporium-zoden, waar- van de centrale hyphen altijd kort blijven, aan haar voet licht- bruin gekleurd zijn, en aan haar kleurloozen top één- of twee- hokkige, kleurlooze, ovale conidiën afsnoeren; de peripherische daarentegen veel langer worden, geheel kleurloos zijn, geene _ conidiën afsnoeren, en door een aanzienlijk getal (6, 8, 10) _ horizontale tusschenschotten in even vele, met fijnkorrelig proto- — plasma gevulde kamertjes verdeeld zijn. Deze peripherische hy- phen werden door ruckeL voor asci en hare kamertjes voor Á sporen gehouden, wat ook daaruit blijken kan, dat de lengte- — en breedtematen, voor de asci en sporen door hem opgegeven, met de lengte en breedte der peripherische hyphen en der cellen, waarin zij verdeeld zijn, overeenkomen. Uit het voorgaande blijkt dus, dat rockeL de Ascospora Solidaginis rr. niet gekend, twee andere fungi daarvoor in de _ plaats gegeven, en een vorm, die als pfungus conidiophorus”” | had behooren beschouwd te worden, als vfungus ascophoras”” *) Ik heb mij door een dikwerf herhaald onderzoek overtuigd, dat de veelcellige E- conidiën, aan Macrosporium eigen, en door DESMAZIÈRES en BERKELEY tege lijkertijd met en in de nabijheid van de Cladosporium-hyphen op de bladen van — Sag:ttaria sagittifolia waargenomen, ten onrechte door die mycologen als voorts brengselen van laatstgenoemden fungus beschouwd werden. Ik meende daarom, ir met behoud van den soortelijken naam, den geslachtsnaam te moeten wijzigen. EN De veelcellige conidiën van Macrosporium worden wel somtijds, maar in het ge- — 56 heel niet altijd in gezelschap der Cladosporium-hyphen aangetroffen, en liggen, waar 8: men ze vindt, óf los daarnevens, of staan in verband met draden, die blijkbaar.48 niets met genoemde hyphen gemeen hebben. (99 ) heeft dienst laten doen. De verzekering, dat de door rucker bedoelde fungus dan ook niets gemeens heeft met de diagnosen, door FrIes van Sphaeria of Dothidea Solidaginis (beide syno- niemen van Ascospora Solidaginis) gegeven (Obs. Myc. IL. p. 825 en S. M. II, p. 562), kan dan ook bijkans als overtollig beschouwd worden. 8. Ascospora Mali ruck. (Symb. p. 95). De auteur onder- scheidt hier ten derden male een „Fungus spermogonium” (=Asteroma Mali prsm. Ann. Sc. Nat. 2° S., XV, p. 141 en Pl. Crypt. de Fr. le S., 1e Ed. n°, 1099; 2e Ed. n°, 499), en een „Fungus ascophorus’”’ (Ascospora Mali ruck.), en ver- wijst dienaangaande naar ne. 1561 (voor eerst -) en n°. 469 (voor laatstgenoemden) in zijne Fungi Rhenani. De diagnose zijner Ascospora Mali luidt aldus: „Peritheciis sparsis, minutis-- simis, conicis, perforatis, atris, epidermidem radiatim tumefacien=. E tibus, dein erumpentibus; ascis oblongis, stipitatis, curvatis, minutis, sporidia 6 ovata, simplicia, hyalina, minuta includenti- bus. Cirrhis candidis fasciculatis.”” Het onderzoek, door mij aan de door rucker uitgegeven exemplaren ingesteld, leerde mij het volgende. No. 1561 der Fungi Rhenant is werkelijk eene Asteroma. De donker gekleurde gelede hyphen, door rries elders met den _ naam van myceliumdraden bestempeld, dringen van uit het bladparenchym, waarin zij verspreid liggen, in de opperhuids- cellen, en vormen daarbinnen een pseudoparenchym, *t welk, voor zoo verre het strengen vormt, die aan den bovenwand dezer cellen evenwijdig loopen, zich aan het ongewapend oog als eenigszins verheven, zwarte. strepen voordoet. Een zeker aantal van dergelijke, naar één midden convergeerende, strepen vormt _ dan eene vlek, die, door hare straalswijs uitstaande armen, min of meer op eene ster gelijkt. Die vlekken of sterren maken den grondslag uit van het Asteroma, dat echter, in genoegzaam gevorderden staat van ontwikkeling, ook perithecia behoort voort te brengen. Desmazières verklaart, die perithecia nooit gezien te hebben, en ruckeu schijnt niet gelukkiger geweest fe zijn. Dit meen ik althans te mogen opmaken: 1°. uit zijn stilzwijgen omtrent die perithecia, en 2°. uit het vraagteeken, 1 (-100 ) door hem achter de woorden „Fungus spermogonium” gevoegd (Symö. p. 95). Mij echter gelukte het, die perithecia, in ruckeu’s exemplaar, te midden der zwarte vlekken, te vinden. Zij voldeden aan alle eischen, door Fries aan het geslacht Ascospora gesteld, zoodat ik niet aarzel, den door FuckeL voor een spermogonium-toestand zijner Ascospora Mali-gehouden fungus een Asteroma te noemen, dat, evenmin als eenige andere soort van dien naam, in verband tot eenige soort van Ascospora behoort gebracht te worden. Wat nu n°’. 469 der Fungi Rhenani betreft, het daartoe behoorende blad deed mij wel zeer kleine, verspreide: perithecia zien, maar geen enkel van den bouw eener Ascospora. Ik vond ze niet anders gevuld als met allerfijnste, korte, kleur- looze, met slijm gemengde sporen, zooals men die bij Oytispora en Zibertella, en, volgens veler opvatting, ook bij Phyllosticta aantreft, maar ontdekte nooit het geringste spoor van asci, Ik kan mij dan ook niet anders voorstellen als dat ruckeu óf opperhuidscellen, met zeer duidelijke CZadosporium-draden ge- vuld, óf, wat waarschijnlijker is, de eene of andere Sphaerella (zooals b.v. Sph. sentina, inaegwalis, chlorospora of anderen) voor eene Ascospora hebbe aangezien. | 9. _Ascospora Dentariae wuck. (Symb. p. 95). Foore | noemde aldus een fungus, die door wesTENDORP (Notices bi Î p. 22) met den naam van Zythia Dentariae bestempeld was — geworden. In de Pungi Rhenani werd hij (n°. 642) onder den eersten, in de Fungi Buropaet van RABENHORST (n°. 452) à Ì onder den tweeden titel uitgegeven. Doordien de exemplaren der Fungi Puropaei van weESTENDORP zelven afkomstig waren, ‚8 had ik de gelegenheid, de identiteit der in beide verzamelingen E, uitgegeven voorwerpen te onderzoeken, en bleek het mij, dat ä KW: daarop niet viel af te dingen. Het is niet overtollig, even na te gaan, welke eigenschappen Ei door Fries aan het geslacht Zythta, 't welk hem zijn naam verschuldigd is, toegeschreven werden, en in welk opzicht dit | d van Ascospora afwijkt, om zoo tot de beantwoording der vraag — 5 E te komen, of wesTENDoRP wél deed, zijne plant Zythia te ed noemen, dan wel of rucKkeu juister handelde, ze naar Asco- En spora over te brengen. ce A teen En bin 7 aas ( 101) Men vindt de karakters van Zythia opgesomd in de Summa Veg. Se. p. 407. Het geslacht behoort, volgens Fries, tot de afdeeling der Pyrenomgeetes genwini Perisporiacei (Peri- theeio et nucleo discretis, ostiolo impresso punctiformìi umbili- eato, ascis vulgo brevibus, saepe rotundatis vel diffiuentibus; S. V. Se. p. 380), en tot de onderafdeeling der Mywotheciei (Sporis gelatina primo conglobatis absque ascis; ib. p. 407). Aan Zythia zelf wordt toegeschreven een #Perithecium mem- branaceum, primo tectum dein liberum, tenax, ore umbilicato, nucleo gelatinoso cum sporis simplicibus globuli vel cirrhi __instar erumpente.”’ Het geslacht Ascogpora daarentegen werd door Fries gerang- __ schikt onder de Pyrenomycetes contomgyeetoidei Phyllostictei (Pe- rithecio incompleto [mullo vel matrice quasi formato, nec. dis- __ ereto] absque ostiolo discreto, nucleis matrici innatis, ascis ___vulgo in sporidia mutatis; S. 7. Sc. p. 880), en verder onder de Ascosporei (Sporidiis cum gelatina cirrhose profluentibus; ib. p. 424). Ascospora zelf werd beschouwd als in ’t bezit van „Perithecia globosa, subinnata ex macula (in typicis crus- _fosa) prominula’’ en van „/Sporidia rotundato-ovalia vel oblonga, _ obtusa, contigua, granulis farcta”” _ _ WesrenNpore nu liet zich over zijne Zythia Dentariae aldus _ uit (Wot. V, p. 22): „Périthèces membraneux, d'abord immer- _gés, puis superficiels par la destruction de Y'épiderme, sphéri- ___ques ou ovales, s’ affaissant plus ou moins par l'âge ou la een dessiccation. Ostiole papilliforme. Nucléus blanc, gélatineux, je formé par des cellules sphériques (sporidies?) variables en _grosseur, hyalines, entremêlées de sporules cylindriques, arron- dies aux extrémités, transparentes, longues d'environ ‘|, de mill. sur une largeur quatre fois moindre;”’ terwijl ruoken _ zijne Ascospora Dentartae aldus kenschetst: „Ascis (Sporidia _ west.) ovatis, utrinque obtusis, subglobosis, 18 Mik. long., 14 Mik. crass., multisporis; sporidis- eylindraceis, subrectis, 8 Mik. long., 5 Mik. crass., hyalinis, simplieibus.” Het is uit de aan rrres ontleende diagnosen duidelijk, dat Zythia en Ascospora hierin met elkander overeenstemmen, dat zij geene asci hebben, en hunne sporen, met slijm gemengd, naar buiten worden gedreven; verder, dat het’ verschil tusschen et E î (102) beiden hierin gezocht moet worden, dat ZytAia zelfstandige perithecia heeft, die eerst in het plantenweefsel weggedoken liggen, doch later, na het wegvallen van de opperhuid vrijko- men, en dan een ingedrukten mond doen zien, terwijl Asco- spora .perithecia voortbrengt, die niet vrij worden, en in eene wankleurige (soms korstige) vlek gedoken liggen, wier weefsel door Fries beschouwd wordt als niet tot den fungus, maar tot het orgaan te behooren, waarop deze woekert. Daarenboven wordt aan die perithecia geen mond waargenomen. Beproeven wij nu, met deze kennis toegerust, de door wes- TENDORP en FUCKEL verspreide voorwerpen naar den eisch te bepalen, dan blijkt het, dat zij onmogelijk tot Ascospora, maar “wel tot Zythia kunnen behooren, en dat ruckeu dus verkeerd deed, den door WesTENDORP gekozen naam af te schaffen, en daarvoor een nieuwen in de plaats te stellen. Dat wesSTEN- DORP’s geslachtsbepaling juist geweest was, leidde ik — als niet in het bezit van authentieke exemplaren van Zylhia — behalve uit de toepasselijkheid der door Fries gegeven dia- gnose op zijne voorwerpen, daaruit af: 1e, dat zij in hoofdzaak overeenstemden met de door rries bij Zythia Georginae aange- haalde afbeelding in corpa’s Jeones Fungorum (ILL, fig. 72), en 2°. dat Zythia Rhinanthi, als tot de flora van België be- 4 hoorend (krokx Cr. des FJ. 1, p. 449) aan wesrENDoRe be- kend konde geweest zijn. TuLASNE is niet wars van het denkbeeld (Sel. Fung. Carp. IL, p. 261 en 279), dat de Zythiae vân Fries pycniden zijn van soorten van Pleospora, waartegen echter valt in te brengen, — dat althans de zoogenoemde sporen van Zythta Dentariae veel meer op spermatiën dan op stylosporen gelijken, waarom in dit geval, ondersteld dat rurLasNa’s grondgedachte juist ware, van spermogoniën zou behooren gesproken te worden. Inder- daad is er tusschen de vertikale doorsnede eener rijpe Zythia — Dentariae en het naar buiten gelegen beschaduwde gedeelte van Fig. 4 op PL. IX, Deel IL, der Sel. Fung. Carp, ‘twelk — ons een schijfje van het stroma van Dothidea Mèibesia te zien — geeft, niet het minste verschil, en behooren dien ten gevolge de uiterst kleine lichaampjes, welke te midden van slijm uit — de peritheciën dezer Zythia naar buiten worden gedreven, even KE ( 103) goed spermatiën genoemd te worden als de met de letter s. aangeduide staafjes op de aangehaalde afbeelding. Evenals op de afbeelding van ruLAsNE, zoude men kunnen meenen, dat de kleine staafvormige lichaampjes van Zythia Dentariae door de centrale cellen van het zoogenoemde peri- thecium afgesnoerd werden, hoewel het tegendeel uit het onder- zoek van zeer dunne doorsneden blijken kan. Allereerst leert dat onderzoek, dat de perithecia dezen naam niet, maar veeleer _ dien van stromata verdienen, in zoo verre men er nooit, tenzij _ dan nadat een gedeelte van hun inhoud naar buiten gedreven is, eene holte in ontdekt, en het geheele orgaan uit veelhoe- kige, nauwaaneensluitende cellen bestaat, welke, evenals bij het E, stroma van Dothidea Ribesia, van buiten naar binnen in grootte _ afnemen; van donkerbruin langzamerhand kleurloos worden, en, _ jn plaats van lucht of eene waterheldere vloeistof, een meer en _ meer troebel wordenden inhoud te zien geven, waarin enkele _ geer kleine staafvormige lichaampjes te herkennen zijn. Dicht _ bij het-midden van het stroma, zijn deze cellen allerkleinst, en _ in het midden niet meer waar te nemen. Doet men nu bij geer dunne, in alcohol neêrgelegde sneden ook hier weder die _ vloeistof door water vervangen, zonder het preparaat uit het _ oog te verliezen, dan ontstaat er in het midden een gewemel, en ziet men ten laatste, door het wegspoelen van eene groote _ hoeveelheid staafjes, eene centrale opening in het schijf je ont- _ staan. Veel verder dan het onkenbare weefsel reikte, zijn de _ cellen van het stroma nu verdwenen, en de daaropvolgende voor _ een groot deel van hare binnenwanden beroofd, zoodat er geen twijfel bestaan kan of wij hebben hier hetzelfde verschijnsel als bij Ascospora eruenta voor ons, dat nl. de wanden der centrale ellen van het stroma in slijm veranderd zijn, en de staafvor- mige protoplasma [?]-lichaampjes, in die cellen opgesloten, na de verdeeling van het slijm in water, in vrijheid komen. _ Zythia Dentariae is dus niet alleen geene Ascospora, maar kan evenmin op den titel van zelfstandigen fungus aanspraak maken. Wij hebben hier met een stroma te doen, ’t welk misschien, na eerst nog aan den invloed van tot hiertoe onbe— __kende invloeden te zijn blootgesteld geweest, in een hooger be- werktuigden vorm zou kunnen veranderen. (104) 10. Ascospora Scolopendrië ruck. Deze soort, beschreven in het 2e bijvoegsel tot de Symbolae Mycologicae, p. 19, werd tot $ heden in de Fungi Rhenani niet uitgegeven, weshalve ik besloot, den auteur te verzoeken, mij daarvan een exemplaar af testaan. — Aan mijn verlangen werd gaarne gevolg gegeven, en ikzelf daardoor in de gelegenheid gesteld, een oordeel te vellen over deze Ascospora, die ik anders met stilzwijgen zoude hebben moe- ten voorbijgaan. Î Fucker’s beschrijving van Ascospora Scolopendrië luidde als volgt: „Peritheciis hypophyllis, in maculis discoloribus, indeter- minatis gregariis, tuberculiformibus, epidermide tectis, pro ra- tione media magnitudine, fuscis, subdiaphanis, membranaceis, — vertice applanatis, demum perforatis prominulisque, cirrhis can- _ didis expulsis; ascis obovato-clavatis, substipitatis, polysporis, extus reticulato-spinulosis, 48 Mik. long., 24 Mik crass; spo- ridiis eylindraceis, minutissimis, non mensuralibus, hyalinis. — An der untern Wedelfläche von Scolopendrium offic. im welken _ Zustande selten, im Nachsommer. In der Cluss im Ct. Grau- _ bünden. — Ein höchst eigenthümlicher Pyrenowyeet, den ich E nur in dieser Gattung unterbringen kann. Besonders merk- würdig sind die Schläuche durch ihre netzartige und stachlige — Oberfläche. Ausser dem erwähnten Schlauchinhalt (Sporen) wel- 4 chen ich aus dem stielförmigen Theile der Schläuche austreten À sah, konnte ich keine anderen Sporen entdecken. Die ausge- stossenen weissen Ranken enthalten die reifen Schläuche.” Een nauwgezet onderzoek nu van den aldus omschreven fan- gus leerde mij: vooreerst, dat de perithecia niet altijd aan wan- kleurige vlekken gebonden zijn, maar dikwerf ook dearrievdlld k | voorkomen, en ten tweede, wat van meer belang is, dat FUOKELS meening, alsof de door hem voor wasci” gehouden organen, met slijm gemengd, in ranken naar buiten gedreven zouden worden, — geheel onjuist is. Op vertikale doorsneden der perithecia, die — k een uiterst dunnen, teederen, zeer licht-bruinachtig gekleurden wand hebben, bemerkte ik een duidelijk basilair hymenium, er daarboven uitstekend, korte sterigmata, waaraan het afsnoeren eener topcel was opgedragen. Nu en dan zag ik die topcellen nog met hare dragers verbonden, hoewel nooit meer dan ééne aan hef einde van elken draad, zoodat ik gegronden twijfel mocht (105) iaoeteren of het afsnoerings-proces meer dan eenmaal herhaald ‚werd. Door de toevoeging van water, werd echter volstrekt geen ‘slijm bemerkbaar, en de afgesnoerde cellen ook volstrekt _ miet van hare plaats verdreven, waaruit volgde dat, wat ruokEL _ voor ranken had aangezien, niet anders dan 0 van b zulke losse cellen geweest waren. ___ Uit het medegedeelde vloeit voort, dat de rasci” van rucken den naam van vweylospotén moeten dragen — eene daadzaak, wijl in die organen volstrekt geene nog kleinere sporen gevon- den worden, en 20. omdat nergens onder de Ascomyceten asci Ben aangetroffen vaan stekelvormige ruwigheden aan hunne lichaampjes, die rocken uit zijne asci naar buiten zag vloeien, mnen, in de onderstelling dat geene verwisseling van den fungas met den anderen hebbe plaats gehad, niet anders ge “ ‚gei „Drei narichtig bestimmte Pile”, de hierboven gedeelde uitkomsten van mijn onderzoek wereldkundig akte, meende ik, de Ascospora Scolopendrij wrucK. tot de mgi hypodermii” ‚en verder, op grond van de aanwezigheid An een peridium, tot een der beide geslachten decidium of dopliyllum te moeten brengen. Eene keuze waagde ik niet g > doen, omdat de kieming der waargenomen stylosporen mij end was gebleven, en, in het onderwerpelijke geval, aan ak proces eene beslissende uitspraak moest worden toegekend. « Na de door maanus in de Bot. Zeitung, 1875, N°. 30 | Ai openbaar gemaakte onderzoekingen over het geslacht | mpsora, met inbegrip der daartoe behoorende Uredines, en zijn korter opstel over Ascospora pulverulenta, in de Bot. Zei- tun, 1875, N°. 42, p. 685, zoude men het er echter voor en houden, dat Ascospora Scolopendriù de Uredo-vorm eener tot hiertoe onbekende Melampsora ware, en zoude zij dan voor- loopig met den naam van Uredo Scolopendrii (an — U. Filicum?) behooren te worden aangeduid. Hoe dit echter zij, zooveel staat vast, dat de bedoelde fungus door rvcken verkeerdelijk bepaald ( 106 ) werd, en dat hem eene andere plaats in het systeem moet wor= den aangewezen dan hem in de Symbolae Mycologicae werd toe= gekend. Daar MAGNU’s opstel vóór het mijne in de Bot. Zeitung werd opgenomen, zoude ik mij behooren te verontschuldigen, dat ik | daarvan geene kennis genomen had, zoo ik daartoe werkelijk in staat ware geweest. Men bedenke echter, dat mijne bijdrage, hoewel in Juni aan de redactie van bovengenoemd weekblad _ Anseele eerst den 3den September geplaatst werd, en dat MAGNU's opstel den 23sten Juli het licht zag, d. i. dus op zijn allerminst eene maand later dan ik mijn manuscript had aan-_ geboden. Ei Het is hier de plaats om een oogenblik stil te staan bij Ascospora pulverulenta miess, waarvan de diagnose gevonden wordt in de Bot. Zeitung, 1853, p. 287, en gedroogde exem- plaren verspreid werden in het Herb. Mycologieum van KLOTZSCH, i 1° Ed, N°. 1754, RABENHORST'S Fungi Buropaei, ib 186 en DE THÜMEN’s Fungi Austriaci, N°. 657. a Deze fungus groeit op de bladen van Prunus Padus, en verleent aan hun onderkant het voorkomen, alsof hij met En bepoederd ware geworden. Ress beschreef hem als volgt: „be: rithecia hypophylla, maculae purpureae, angulatae irregulari in sidentia, gregaria, ochracea, vix '/,” lata, innato-prominula, ore subrotundo aperta. Sporae acrogenae, ‘albae, subpellucidae, ova- tae, verrucosae, '/,,o’ longae, in cirrhos breves propulsae, quibus mox dilapsis folia quasi farina conspersa esse videntur.” ; Al wat wij omtrent Ascospora Scolopendrii. gezegd hebbe Ee geldt ook vau deze soort. Op eene vertikale doorsnede der af É: geplat-kogelronde, kleurlooze, uiterst dunwandige perithecia, on te dekt men ook hier een basilair hymenium, waarboven korte sterigmata uitsteken, die, zoo zij hun last niet reeds hebben ; afgeworpen, met ééne, nooit met meer sporen bezwaard zijn. 4 Ì geen geval geeft water tot eene merkbare zwelling. van den i houd dier perithecia aanleiding, zoodat ook hier, zonder eenig voorbehoud, tot de niet-aanwezigheid van slijm mag worden besloten. Ranken vormt Ascospora pulverulenta dan ook in het ( 107 ) geheel niet, en wat RIEss daarvoor heeft aangezien, kunnen niet anders als de geelachtige, naar buiten puilende mondingen der bijkans rijpe perithecia geweest zijn. Door de uitzetting dezer Jaatsten, ontstaat er in de opperhuid, die ze overspant, en in hun eigen wand, eindelijk eene kleine opening, door welke de afgesnoerde cellen naar buiten worden gedreven. __ Deze cellen nu, eveneens van kleine ruwigheden voorzien, zijn evenmin asci als die van Ascospora Scolopendrii, maar sty- losporen. Zij zijn niet wit en eirond (riess), maar kleurloos en omgekeerd-eirond, daar zij, zoo hare beide polen niet even ‘breed zijn, met de smalste aan het sterigma vastzitten. In mijn hierboven aangehaald opstel (Bot. Zeit. 1875. no. 36), we de zooeven medegedeelde ervaringen eveneens wereld- andig gemaakt, en kwam ik tot hetzelfde besluit als ten op- zichte van Ascospora Scolopendrii, nl. dat men den fungus op het blad van Prunus Padus voortaan òf als een Aecidium, òf als een Zndophyllum zoude te beschouwen hebben. Volgens MAGNUS echter, is het waarschijnlijker, dat hij den Uredo-vorm van Melampsora areolata, thans door maGNus Thekospora areo- lata geheeten, uitmaakt. In elk geval echter, is het ook hier ‚weder aan geene bedenking onderhevig, dat Ascospora pulveru- lenta ten onrechte met dien geslachtsnaam bestempeld werd, en onder de Uredineeën te huis behoort. al { Im RABENHORST’s Fungi Buropaei werd, onder no. 1939, in 1875 eene Ascospora microscopica n. sp. uitgegeven door a. VON NIESSIL,en wel met het volgende bijschrift : /Bpiphylla. Peri- thecia disseminata, hinc inde gregaria, minutissima, subglobosa, atra, nitida, ascis oblique ovoideis vel oblongis stipite brevi 20 mk. lgs., 8—10 lts, sporidiis subeylindraceis, rectis, utrin- tue obtusis, 4-guttulatis, hyalinis 12— 14 Igs., 2—8 lts, In foliis semiputridis Rubi fruticosi pr. Voitsberg Stiriae, Augusto” Mijn vermoeden, dat ook hier weder eene vergissing had plaats gehad, werd volkomen bevestigd. Ik trof nl. op de onderzochte bladen tweeërlei perithecia aan, waarvan sommige met ware asci, waarbinnen 8 tweecellige kleurlooze sporen met ongelijke helften, beiden zeer sterk gelijkend op die van het ( 108 ) geslacht Sphaerella; andere met stylosporen gevuld wa Daarenboven vond ik ledige asci, volkomen gelijkend op gevulde, maar kleiner en het zij van oudere, het zij van jonge voorwerpen afkomstig. | Bij eene vergelijking nu van von NiessL’'s korte beschrijving met hetgeen ik had waargenomen, bleek het mij, dat de goed gevulde asci hem ontsnapt moeten zijn; en dat hij de ledige of die met een omrijpen of onkenbaren inhoud in verband ha ì gebracht met de vrij ronddrijvende stylosporen, van de soort, die ik in afzonderlijke perithecia had aangetroffen. Immers paste de beschrijving zijner ascussporen volkomen op mijne sty: losporen, en kwam ook die zijner asci met de door mij genomen ledige goed overeen. 4à Ter staving van de gegrondheid van mijn gevoelen, doe í nog opmerken, dat von NressL 1°, in zijne diagnose alie | vermelden, hoe vele sporen hij in de asci had aangtroffen — eene bijzonderheid die, vooral bij het beschrijven eener nieuw soort van Ascospora, niet achterwege had mogen blijven, er die zeker ook niet met stilzwijgen zou zijn voorbijgegaan, in dien de auteur die organen werkelijk binnen de asci had waarg e je nomen; en 2°. in zijne Beiträge zur Kenntniss der Pilze (a° 187% onder Zeptosphaeria fusispora (p. 27) pyenidiën met haden ren beschreef, waarvan de laatsten, ook blijkens de daarve geven afbeelding op pl. IV, fig. 26 c, volkomen (eehorilif / eenig verschil in de afmetingen) met de hierboven nader ome schreven sporen zijner RN microscopica overeenstemde: 1” Volgeris voN Niessu’s opvatting, blootgelegd in de bes ving zijner Leptosphaeria fusispora, zouden de door hem m gedeelde Rubus-bladen dus bezet zijn met: 19 eene Sphae el en Zo. de waarschijnlijk hierbij behoorende, met stylospor gevulde pyenidiën. Doordien hij echter de ledige of o ne | asci zich gevuld dacht met den inhoud dezer laatsten, ont: *) De eigenschappen, aan deze stylosporen toegeschreven, luiden aan ) „Stylosporis (?) cylindraceis, rectis, obtusis, guttulatis, hyalinis,’* terwijl volgende blz. 28 nog nader daarvan gezegd wordt: „Die Stylosporen ei meist 4 grosse und mehrere kleine Tröpfchen.” Ik behoef er wel niet zen, dat deze beschrijving, woord voor woord, met die on het bijsc no, 1939 der Fungi Europaei overeenstemt. (109 ) oor hem het beeld eener Ascospora — een beeld evenwel, dat, pare het aan de werkelijkheid ontleend geweest, nooit, zoo- ls wij weldra hopen aan te toonen, tot deze bepaling had aogen voeren. pn volgend auteur, dien wij te raadplegen hebben, is cooxr, lens Mandbook of. British Fungi in 1871 in ’t licht verscheen. ij vinden hierin wél drie Ascospora’s met name genoemd, ch slechts als synoniemen van soorten van Sphaerella: Asco- ora earpinea FR. van Sph. carpinea; Ascospora Ostruthië van ‚À 5 ‚ Ostruthit; Ascospora brunneola- van Sph. brunneola. Na al hetgeen wij tot hiertoe hebben in ’t midden gebracht, t niemand vreemd voorkomen, dat wij cooxr’s opvatting mnen goedkeuren. …Sphaerella’s hebben ascì van den _ vorm, die nooit met iets anders verwisseld kunnen rd, ‚ en, in rijpen staat, een beperkt getal (8) goed ge- sporen bevatten. Ascospora's daarentegen doen slechts met een fijnkorreligen inhoud zien, die noch: op de asci, op de sporen des Sphaerella’s gelijken. Het zoude dan begrijpelijk geweest zijn, dat Fries de Ascospora's der _Veg. Scand. aan het gebied der Sphaeria’s, ’t welk ook haerella’s der nieuweren omvat, en waartoe zij. vroeger st. t._Mye. II) door hem gerekend werden, onttrokken had, | ndier m zij ware asci bezeten hadden, terwijl de op Sphaerella uthii en brunneola toepasselijke noot van cookr: „The of those species seem to be unknown,” in plaats van eenig _de onderwerpelijke zaak,te verspreiden, ons verlangen: n te leeren kennen, waarom den auteur eene ver- g dier fungi geraden was voorgekomen — juist onbe- laat, | „werd bij Sphaerella carpinea van sporehoudende asci ge- en, maar geen woord ter opheldering gezegd, weanraig, zou Ee . carpinea gebruikte. En toch was die le ern zoo noodig, om den schijn te weren alsof hier opnieuw eene verwisseling van den eenen fungus met den anderen had plaats AE or X (m0) In de „Systematische Aufzählung der im Erzherzogthume Oes- terreich ob der Ems bisher beobachteten Kryptogamen” van Dr. J. S. POETSCH € K. B. SCHIEDERMAYER, te Weenen in 1872 in het licht verschenen, wordt op bl. 142 van Ascospora cru enta, Asc. Aegopodit en Asc. Solidaginis, en in den # Verzeiche niss der bisher in Bayern aufgefundenen Pilze’’ door onmüre- LER, voorkomende in het #ierter Bericht des Botanischen Vereins in Landshut” (a°. 1874) van Ascospora Asteroma, Asc. carpinea, Asc. Mali en Asc. Solidaginis — hoewel zonder eenige omschrijving — gewag gemaakt. Reeds vroeger werd over de 1 waren aard dezer soorten de noodige opheldering gegeven, zoo dat wij daarbij niet nogmaals behoeven stil te staan. Of de door beide schrijvers genoemde Ascospora Solidaginis beter me den door rrres bedoelden fungus overeenstemde dan de exems plaren van rucKEu’s Fungi Rhenani, zou enkel door een onder: zoek der door henzelven verzamelde voorwerpen kunnen blijken De laatste schrijver, dien wij gelegenheid hadden te raadple- gen, was P. A. KARSTEN, wiens tweede deel der Mycologú Fenniea in 1878 het licht zag. In dit werk vinden wij he geslacht Ascospora even min genoemd als bij cooxe, doch 4s Solidaginis, brunneola en Asteroma als even zoo vele Sphaerels la’s beschreven. Dat KARsTEN hiertoe meer recht had dane mn zijner voorgangers, kunnen wij voor de laatste soorten toege- ven, op grond dat het hem gelukt was, de perithecia een Sphaerella op dezelfde wankleurige vlekken te vinden, waarop men anders gewoonlijk de perithecia eener Ascospora aantreft. Ten opzichte van Asc. Solidaginis evenwel, handelde hij minder voorzichtig, omdat hij, na enkel de perthes van Sept Virgaureae gevonden te hebben, op rucKeu’s mededeling trouwde, en diens op Cladosporium heteronemum toepass woorden overnam, alsof ze voor eene ware Sphaerella geg hadden. Uit al het bovenstaande, komen wij tot het volgend 0’ zicht, waarin de plaats, aan het geslacht Ascospora door ver Al (1) “schillende auteurs in het Systeem der Fungi aangewezen, naar ‚tijdsorde staat opgeteekend, en tevens te zien is, uit welke Ponsen wij geput hebben. | ASCOSPORA 14 WERD DOOR DE HIERONDER GENOEMDE AUTEURS ___ ACHTEREENVOLGENS GEBRACHT TOT OF VERWARD MET DE je VOLGENDE GESLACHTEN, | je: Titels h Jaartal der| _N vaarond em der auteurs, Bekken hoen. boosten hernseld wia 4 4, Een 4 ke FRIES. Syst. Mycol. qr: IL, p. 523— 526. 1823 | Sphaeria. Plantae homo- nemeae,p.l12. | 1825 | Ascospora. | Flore gónérale | Ln des environs é an de Paris. I, p. Ka E 462. 1826 | Sphaeria. K. SPRENGEL. „. | Syst. Vegeta- pel bil.,IV,p.405. [| 1827 | Sphaeria. Ja E. puBy . .. | BotaniconGal- ge lieum, IH, p. Ar. 110711. 1830 | Sphaeria. fe B. H‚ 5. DES- | Cryptogames MA deFrance,1°S., IeRd.‚N°.616.| 1833 | Septoria. x. 3. BERKELEY. | The English je Flora, V, p. { Zi 219. 1836 | Sphaeria. 8. ENDLICHER . . | Genera Plan- tarum, p. 3%. | 1836 | Ascospora. As ©, J. CORDA . | Anleit. zum | Stud. der My- col., p. 126. | 1842 | Ascospora. (112 * \ 7 Namen der auteurs, Titels hunner geschriften, Jaartal der uitgave. Namen waaronder de Ascospora's vermeld werden. A. C, Je CORDA « ‚ RABENHORST , MONTAGNE, » » . F. BONORDEN « ‚ MONTAGNE. . . ‚ CASPARY . . ‚J. BERKELEY . ‚ F. BONORDEN . Icones Fungo- rum, V, p. 30. Kryptogamen- Flora, p. 580. Summa Vege- tab. Scandin., II, p. 425. Ann. des Sc. nat. 3e S., XI, P- 4641. Handb. der allg. Mycolo- gie, p. 63. Sylloge Gener. et _Specier. Cryptogam., p. 274276. RABENHORST, Herb. Myc. Klotzsch. Ed. EL N°6D1. Outlines of Brit. Fungolo- gy, p. 401. Selecta Fung. Carpol., IL, p. 286. Abhandl. aus dem Geb der Myc., p. 149. 1842 1844, 1846 1849 1851 1856 1860 1868 1864 1857 Ascospora. Sphaeria. Ascospora. Septoria. Dothidea. Septoria. Septoria. Sphaeria. Stigmatea (py ie i vel spermogonia). Lt Sphaeria (Cryptos ra ditopa b. minor (13) Namen dar auteurs. | oeschriten. | uitgsvo. |Ascosporss vermeld werden. .…| Flore Crypt. des Flandres IL, p.427,358, 359. 1867 | Septoria (Ascospora Aegopodii), Sphaeria (Asc. carpinea), Sphae- ria [Spermogonium] (Ascospora Ostruthii). zi Symbolae my- col. p. 94 en ger Nachtrag. | 1869 | Ascospora (Ascospora p. 19. 1873 |eruenta en brunneola) ; Sphaerella (Asc, carpi- Inca) ; Septoria (Asc. Aegopodii) ; Gloeospo- rium (Asc. Pisi) ; Aste- roma enSphaerella(Asc. Asteroma); Septoria en Cladosporium (Asc.So- lidaginis); Asteroma en Sphaerella (Asc. Mali) ; Zythia (Asc. Denta- riae) ; Melampsorae cuj. _ [status stylosp. (Asc. ed Scolopendrii). ‚ COOKE. . Handbook of Brit. Fungi, p. 915 et 921. | 1871 | Sphaerella. S, PORTSCH en K. | Syst Aufz. der 4 SCHIEDERMA- | im Erzh. Oe- Bee we | sterr. od. B. beob. Krypt. p. 142. 1872 | Ascospora(Äsc.cruen- ta) ; Septoria (Asc. Ae- opc) VERSL, EN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 8 (114) Namen der auteurs. Titels hunner geschriften. Jaartal der uitgave. Namen waaronder de Beria s vermeld we: mh orn F. DE THÜMEN. » OHMÜLLER. « … » P. A. KARSTEN, . G VON NIESSL, slacht Ascospora asci hebben toegeschreven, en welke : Fungi Austri- aci, N°. 148, 149,150,242, 657, 870. Verz. der Pilze in Bayern, p. * MycologiaFen- nica, II, p. 180, 181. RABENHORST's Fangi Eur.N°, 1989. \ 187 le 1574 1874 1878 1875 jpodii); Asteroma Ascospora (Asc. Ki ni enta en a Septoria (Asc. A en Sphaerella inae lis (Asc, Mali); i v lampsorae areolataes tus _stylospor. { pie ad Pe Van de door om: LER genoemde valt, bij *% gemis va beschrijvingen en vi jo) werpen, niets Ad gen. wr In Sphaerella cr statu s ylosy (Asc: micr 08 (115) oor „Asci werden aan Zscospora niet toe- gekend door: , 1823, 1825. Ye 6 (voor A. carpinea). geks n verzoek te voldoen. DESMAZIÈRES. ‚ CORDA, FRIES, À°. 1846. MONTAGNE. CASPARY. TULASNE. KICKX (voor A. Aegopodid en _____ Ostruthii). de 00 aard van het geslacht dscospora voor te dragen, de verklaring te zoeken van het wijfelen onzer voor- en het verschil in opvatting, ’t welk uit hunne mede- gaande dit onderwerp spreekt. ie weg, die tot de oplossing van het vraagstuk voeren meende ik, deze: den Hoogleeraar rrres te Upsal en van Ascospora, en in de eerste plaats een blad podium Podagraria, met den daarop parasiteerenden Ascospora Aegopodii rr), dien hij als type van ‘het ge- enschte aangemerkt te zien, te vragen. Tot mijne spijt was de Nestor der mycologen niet in de mogelijkheid, Hij deelde mij echter mede, dat s afbeelding (Mycol. Hefte, IT, pl. KL, fig. 1 en}: «) nog ne juiste voorstelling gaf van hetgeen hij onder 4sco- egopodii wenschte verstaan te hebben. deze omstandigheden, bleef mij niets anders over als cl wen, mijn doel langs een omweg te bereiken, en zoo 5 (116 ) wendde ik mij dan allereerst tot de 1188 figuur in het 4e stuk van OCORDA’s Jcones Fungorum, volgens rries (Summa Veg. Scand. p. 425) eene getrouwe afbeelding zijner Ascospora Os: truthiù. Corpa noemde dien fungus in den text zijner Zone: (p. 41), Sphaeria Ostruthii, zooals rrres hem vroeger (Obs. M ye TL, p. 174 en Syst. Myc. II, p. 526 *) geheeten had, en ga er de volgende beschrijving van, voor ons van te meer gewicht omdat wij er uit vernemen, dat zij, evenals de afbeelding, ont worpen werd naar exemplaren, door rrres zelven in zijne Sc/e romycetes Sueciae uitgegeven. De beschrijving luidt als volg „Wir haben hier Exemplare der Scleromycetes Sueciae sbgebil | det, - welche unseren vollkommen gleichen, und eben so went eine Fruchtbildung zeigen. Mehrere Maschen des Adernetz des Blattes sind bräunlich geworden und frisch grau be ge und einzelne Stellen dieser Verfärbung sind fast schwarz, _ diesen Flecken sitzen die Perithecien gesellig, auf den duz kleren Stellen gedrängter als auf den lichteren. Sie sind rum gewölbt, braunschwarz, und später in der Mitte durchbol Tm Durchschnitte bilden sie längliche, rundliche oder eckig t braune, die Oberhaut des Blattes überragende Perithecien, ders wenige eine wahre Höhle haben, die meisten aber völlig die sind. Ich habe keine Früchte an allen von mir unters schil Stücken finden können, obgleich die vorhandene Höhle eini Perithecien darauf hinweist. Die Perithecie selbst besteht ; ; einer zelligen Haut, wo zwischen den beiden hellen st kt losen und durchsichtigen Oberhautlagen kleine, starkwar nd braune und sehr regelmässige sechsseitige Zellen singa los liegen, welche oft kleine Körnchengruppen enthalten…”’ 4e Genoemde Ascospora Ostruhii werd wel is waar door RI À en corpa beiden op JZmperatoria Ostruthium, eene aan 0 flora vreemde plant, aangetroffen maar groeit, volgens bey beoordeelaren, zooals BERKELEY, COOKE, KICKX en ande en ook op de bladen der aan die- Umbellifera zeer na verw: nf bij ons algemeene Angelica sylvestris, Ikzelf vang diens Els | ®) De diagnose, aldaar van den fungus te vinden, luidt: „Ersen gata, peritheciis globosis, minimis, astomis, atris, e crustula determina emergentibus. Ees (117 ) daarop meer dan eens, en was dan ook in de gelegenheid, hem \te onderzoeken en de ondervinding op te doen, dat zoowel de kortere beschrijving van FRIES als de langere van CORDA vol- S komen op mijne exemplaren toepasselijk waren. ‚_ Evenmin als andere auteurs in hun vaderland, trof ik ooit in eertnd een exemplaar van den fungus in rijpen, d. í. met sporen gevulden toestand aan. Standvastig bestond elk perithe- eium uit een pseudoparenchym van veelhoekige cellen, maar die, hoe meer paar buiten, des te grooter, vaster en bruiner, hoe meer naar binnen daarentegen, des te kleiner, teederder en \Kleurloozer werden, zonder dat ergens eene scherpe grens tus- ‚ in de allerbuitenste cellen aangetroffen. Opmerkenswaar- g kwam het mij voor, dat de kleurlooze cellen, zoo lang zij slechts met aleohol in aanraking waren, den gewonen paren- natischen bouw bleven vertoonen, doch, bij de toevoeging water of verdund glycerine, begonnen te zwellen en zoodanige egen ondergingen, als bij weefsels, welker celwanden eel of gedeeltelijk in bassorine zijn omgezet, gewoonlijk den aangetroffen. Waren nu, door de eene of andere om- ta digheid, b. v. door te sterke drukking en de gelijktijdige voeging van veel water, sommige centrale cellen weggespoeld, (lan ontdekte ik, evenals corpa, eene centrale holte, zonder dat ik daaruit echter, zooals hij, het besluit meende te mogen trekken, dat het onderwerpelijke perithecium ware sporen ge- Î orn d, doch ze ook weder verloren had. Inderdaad konde er, de talrijke dunne doorsneden, die ik onderzocht, nooit van | ore-vorming sprake zijn. Nergens vond ik ook slechts den schijn van eene in radiale richting naar ’t midden convergee- rende rangschikking van samenstellende elementen, nergens sterigmata of basidiën, nergens een hymenium, nergens eene, zij het ook nog zoo kleine, in den beginne reeds aanwezige holte; maar altijd een gesloten geheel van polyedrische cellen, Y welk het meest geleek op dat, wat men bij sclerotia pleegt aan te treffen. _ Verspreide perithecia wisselden bij mijne exemplaren, evenals bij die van corpa, soms af met andere, die, dichter bij elkan- HAKS 1 der geplaatst, in een gemeenschappelijk stroma gedoken schenen 4 Op doorsneden in verschillende richtingen, bleek het dan, dat de bruine, veelcellige myceliumdraden, die het bladmoes in ver schillende richtingen doorkruisten, in het 1° geval op ver elkander verwijderde, in het 2° op zeer dicht bij elkander ge legen plaatsen, tot de vorming van perithecia waren overgeg en dat deze, in het laatste geval, over een groot gedeelte hel ner oppervlakte ineengevloeid waren. Eene ware opening was bij onbeleedigde perithecia. nooit waar te nemen. Wel scheen zij soms aanwezig, maar bij e en nader onderzoek bleek dan, dat men eenvoudig met den top des peritheciums te doen had, door welken de am oes. } kee heenschemerde. dl of Daar nu uit de door corpa gegeven en, blijkens de onder. zoekingen van vele andere mycologen, juiste microscopische an lyse van de door Fries zelven verspreide exemplaren van pe spora. Ostruthii, en niet minder uit de door Fries aan CORDA® opvatting gehechte goedkeuring blijkt, dat door den Zweedscl df geleerde ook zoodanige organismen tot het geslacht Ascosp gerekend werden, die geene sporen voortbrachten. en, edi Yen wone omstandigheden, zich als allerkleinste, op perithecia ge kende, geheel uit een pseudoparenchymatisch weefsel gevo nde kogeltjes voordeden, zoo bestaat er geene reden, denzelfden aar te weigeren aan andere dergelijke voortbrengselen, welke rij bladen van andere planten parasitisch worden hiii 8 n geeft men dit toe, dan kan niets ons beletten, de op dse Ostruthii gelijkende kogeltjes, die op het blad van Aegopod Podagraria aangetroffen worden, voor de Ascospora Aegopor te houden, waarvan door rries allereerst gewag gemaakt, € doch die sedert door niemand werd weêrgevonden. d Een bezwaar, 't welk tegen deze opvatting zoude kaan 0 den in ‘t midden gebracht, is dit: dat kunze aan dec s Aegopodii het bezit van asci toekende, terwijl de door on b doelde organismen daarvan geen ier bevatten. Doch hier gen voeren wij aan: 1° dat de rasci” van KUNZB, blijkens zij afbeelding, dien naam niet verdienen, maar, zooals FRIES het later ook deed voorkomen, als sporen of cellen te wen zijn, en 2°, dat het, op grond van de omstandigheid, d E (119) E niemand na KUNzE ooit Ascospora Aegopodit schijnt wederge- vonden te hebben, zoo goed als zeker is, dat in de M\co/ogische Hefte enkele cellen van de onrijpe kern der perithecia los wer- afgebeeld, hoewel zij miet anders als in verbinding met mder werden waargenomen. Inimers moeten wij erkennen, à de samenstellende. deelen dier kernen, na eenigen tijd in r geweekt te hebben, soms werkelijk het uiterlijk van losse enten aannemen, hoewel het toch niet gelukt, ze van elkan- e der. te scheiden. Naar onze opvatting, werd door Fries aan afbeelding van KUNZE, die deel uitmaakte van eene reeks figuren, behoorende bij een opstel, getiteld: #Ueberblick Anordnung der Kugelpilze”, en dat uit niets anders als eene e mamen bestond, zonder soortelijke diagnosen of beschrij- te veel vertrouwen gehecht, te veel althans om den us s van het degopodium-blad als type van het nieuwe ge- _dsco: spora te kiezen, en deden andere soorten, bij welke, wij gezien hebben, de centrale cellen zich van haar pro- schen inhoud als van een kogel-, ei- of ovaalrond lichaampje n, overhellen tot het denkbeeld, dat kunze ze bij As- Aegopodiì ook wel zóó gezien zou hebben. e andere oorzaak voor het vruchteloos zoeken naar Asco- degopodii, buiten het niet terugvinden der vasci” van was zeer zeker ook hierin gelegen, dat, terwijl de zoo-. de perithecia van Ascospora Ostruthii voor verre weg bste gedeelte gescheiden blijven, zoodat grootere korrels an twee of meer ineengevloeide tot de zeldzaamheden behooren, et tegenovergestelde op de bladen van Aegopodium Poda- a plaats heeft, waar doorgaans veel meer samengestelde dan voudige korrels worden aangetroffen. Daardoor toch moest gedachte aan het geslacht Dottidea worden opgewekt, en het geene verwondering baren, dat bij Fries en COOKE r eene Dothidea Podagrariae, en bij FuokEL van eene Phy/- ra degopodië gewag wordt gemaakt — overal echter met jijvoeging, dat geene asci of sporen in het weefsel van den gus, maar wel afzonderlijke „perithecia” tusschen de samen- evloeide werden aangetroffen. À natömisch, bestaat er tusschen de vrije zoowel als tusschen nnereeide vperithecia” van. den fungus op het Angelica- ( 120) en dien op het degopodium-blad, geen verschil, al is het ks ä dat de laatsten het in gemiddelde grootte vande eersten — winnen. À Stellen wij dus vast, dat de ware Ascospora soma door B ons is weêrgevonden, dan behoort tevens te worden erkend, ke zij, evenmin als Ascospora Ostruthti, voldoet aan den eisch, in _ de diagnose van het geslacht uitgedrukt: dien nl. van sporen — q voort te brengen — tenzij dan de in water opgezwollen cellen der 4 kleurlooze kern daarvoor verkeerdelijk worden aangezien. Die — erkentenis echter vordert, dat thans het verband tusschen de beide genoemde onvruchtbare organismen en andere meer ont E wikkelde van dezelfde soort, zoo mogelijk, worde opgespoord. Er Hiertoe brengen wij allereerst in herinnering, dat Ascospora — Aegopodit altijd in gezelschap van een anderen fungus: Dot, dea Podagrariae (—= Phyllachora Aegopodii\, op hetzelfde blad voorkomt, en verder, dat tusschen die beiden allerhande over ie gangen gevonden worden, zoodat alleenstaande korrels met dub- bele of driedubbele, en deze weder met nog samengesteldere af- wisselen, wél te kennen aan haar korstachtig voorkomen. Oc verdient opmerking, dat Ascospora Ostruthii hetzelfde, schoc aan minder afwisseling onderhevige, verschijnsel oplevert, en c er tusschen de alleenstaande korrels en de onderdeelen der s S mengestelde, bij beide fungi, hoegenaamd ie anatomisch schil bestaat. Het denkbeeld, dat de genoemde Ascospora’s seat ) Dothidea's’” zijn, moet zich, onder deze omstandigheden, wel aan ons opdringen; en, dat wij recht hebben dezen titel te gebruiken, blijkt uit de eigen woorden van rrrzs, te vinden n de 2e noot aan den voet van blz. 386 zijner Sumwa Ve Scand., waar wij lezen: „Omnes species [ Dothideae] simp lices nune distinguo (Cfr. Stigmatea).” # Maar, zoo hooren wij vragen, zijn er dan ook onvruch ar Dothideae compositae bekend, dewijl, zonder dat, de door om: in “t licht gestelde verwantschap nog. niet boven alle beden. né verheven zou zijn. Hierop echter kan toestemmend geantwoord — worden. Zoo worden Dothidea Ulmi en Dothidea betulina, bij — ‚den naderenden winter, op de gele Ype- en Beukebladen, nooit anders als onvruchtbaar, en eerst in ’t volgende voorjaar, né da (121) | die bladen bijna geheel in vermolming zijn overgegaan, met | asci in de perithecia aangetroffen; en even zoo vinden wij in \mycologische werken van Dothidea of Phyllachora Heraclei, Prifolii, Caricis, gangraena, Morthieri, als van soorten gewag gemaakt, welke tot hiertoe enkel in onvruchtbaren staat werden | aangetroffen, en is het aan geen twijfel onderworpen, dat alle ‚vruchtbare Dothideae het tijdperk der onvruchtbaarheid EN (waarop vele andere een geruimen tijd blijven staan. _ Onderzoekt men nu eene onvruchtbare Dothidea Ulmi of | letulina, bij niet lang geleden afgevallen Ype- of Berkebladen, __mikroskopisch, dan vindt men er volkomen denzelfden bouw jn terug, die Dothidea Podagrariae of ineengevloeide korrels ud het Angelica-blad ons vertoonen: een stroma van veelhoekige parenchymeellen, met holten waarin kleurlooze kernen gedoken l „ welker samenstellende elementen zich daardoor onder- “scheiden, dat hare wanden, met water in aanraking gebracht, sterk beginnen te zwellen, en‚ met den gedeeltelijk naar buiten hd ‚pailendn inhoud, een glanzig voorkomen aannemen. _ Er kan dus, zooals wij zien, hoegenaamd geen bezwaar in Bte, Ascospora Ostruthii en Ascospora degopodii als Dot hi- deae simplices, of, volgens rrre’s latere voorstelling, als soorten __van Stigmatea te beschouwen. maar als soorten, wier kern, ook zelfs bij den naderenden winter, geene acsi heeft voortgebracht. Dat die kern, in het eerst aanbrekende voorjaar, deze organen werkelijk bevatten zal, daaromtrent kan — wij leeren zulks uit den levensloop van Dothidea Utmi en betulina — geen ‘twijfel gevoed worden; tot nog toe echter heeft men ze, door miet naar de vermolmde Axugelica- en Aegopodium-bladen te zoeken, niet gevonden. _ De diagnose van het geslacht Stigmatea luidt bij warrs als volgt: „Perithecia globosa, atra, innato-prominula nucleo firmo (albo) astomo, demum ore subrotundo dehiscente. Asci subte- traspoti. Jm foliis vivis.”” Vergelijken wij hiermede de eigen- schappen onzer twee Dothideae simplices, dan moeten wij er- ‘kennen, dat beide volmaakt op elkander passen, met dit verschil natuurlijk, dat de laatsten op de groene bladen geene asci voort- brengen en ook niet in %t bezit zijn van een mond, hoewel een tamelijk doorschijnend plekje aan het hoogste gedeelte der ot sns (122) perithecia *) doet vermoeden, waar die opening later te;voors schijn zal komen. a Nog eene andere reden om aan de verwantschap rcn ES Stigmatea's en deze twee Dothideae simplices te es | staat in de overeenkomst in eigenschappen tusschen de. spo: der. eersten en die der. Dothideae compositae, en niet mind Í in de omstandigheid: Jo, dat de bruine myceliumdraden, zoon wel bij Stigmatea als bij Ascospora. Aegopodii en Ostruthit, de kleur en de vastheid van het weefsel, waarin of waaronder de perithecia gedoken liggen, aanmerkelijk wijzigen, doordien zij in de cellen binnendringen en daarin. weldra een wait - renchym doen ontstaan, en 29, dat de wand der rijpe en me ri asci_ gevulde Stigmateae altijd uit meer dan ééne laag brui cellen bestaat, als werd daardoor aangeduid, dat hier nog alti een, zij. het ook in zijne ontwikkeling zeer kene on, stroma aanwezig is. bf Mochten dus Ascospora Meson en Ostmothi van nu naar het geslacht Stigmatea- overgebracht worden dan. zout de woorden vin foliis vivis” uit de diagnose van dit laa nisekin wegvallen, zooals trouwens ook de term wasci subte spori’”” in dien van „asci heek zou behooren haakt: ; worden, Sj Uit onze stelling, dat A Ostruthiù en we Ae dier waarvan deze, door rrras als typische soort aangem „ door ons werd wedergevonden; gene naar voorwerpen, van zelven afkomstig, beschreven en afgebeeld ter onzer k kwam — als onrijpe Stigmateae te beschouwen zijn, volgt zakelijk, dat ook de overige. door fries en FUCKEL gene soorten van Ascospora aan de eischen eener onrijpe Stigm zullen moeten voldoen, om onder eel glas eene | te kunnen vinden. ú Welke die eischen zijn, moge hier nog eens kortelijk ve worden, om dan des te gemakkelijker tot een in: oorde het. aanhangige vraagstuk te geraken. rio” zal Voorop dan wordt gesteld, dat de foaden. van het my *) Van perithecia mag men eigenlijk bij de Dothideae sins ed ken als bij de D. compositae. Kent men aan deze een veelen stro gene zoude men van éénkernig moeten gewagen. AAL (123 3 É een meer of minder dicht net van draden behooren te vormen, _ % welk zich óf als eene wankleurige vlek, óf als eene soort van korst voordoet, aan welker vorming natuurlijk ook de weef- sel-elementen van het, blad zelf deel hebben; 2° dat er op dit _myeelium-bed geene perithecia, maar éénkernige, op perithecia gelijkende stromata moeten ontstaan; 38° dat de kern. zelve uit _ nauwkeurig aan elkander passende cellen behoort gevormd te _ zijn; 4° dat er aan, de eenkernige stromata geen ostium, d.i, geene opening te vinden mag wezen, als aanduiding van den _ weg, langs welken een gedeelte van den inhoud zich zou kun- nen ontlasten. Onder deze kenmerken behoeft het tweede eenige nadere toe- lichting. Hoe kan men nl. weten, of een klein rond kogeltje, „welk door myceliumdraden gedragen wordt, als. perithecium, _wel als eenkernig stroma behoort aangemerkt te worden? — _ Het antwoord opdie vraag echter luidt aldus: dat de ware _ perithecia, waarmede de Stigmateae verwisseld zouden kunnen j worden, altijd slechts ééne, de op perithecia gelijkende éénker- lS mige stromata daarentegen altijd twee of meer lagen bruine cellen rondom de kern doen waarnemen; eene bijzonderheid, waardoor, zooals wij zulks reeds vroeger deden opmerken, als ware het, te kennen wordt gegeven, dat de wand der Dothideae simplices nog iets van het stroma der. Dothideae compositae heeft overgehouden. Toetsen wij nu aan deze gegevens de overige, door Fries zijne Summa Veg. Sc. genoemde Ascosporen, waarover wij beschikken konden: A. brunneola (prsm, Cr. de Fr, 1° S., 1e Wd, n° 986; ras. Herb. Myc. Il, n° 660; RAB. Fungi Eur. n° 1854; rucken Fungi Rhen. n° 467), A. Asteroma UCKEL Fungi Rhen. n° 470) en A. carpinea (prsm. Cr. de Hen. 1e S., 1° Ed, n° 98; RAB. Fungi Kur. n° 565; rucken Elungi Rhen. n° 466), dan blijkt het, dat zij geen van allen | FE tot het geslacht Stigmatea kunnen behooren, daar zij wel aan _ de onder n° 1, 3 en 4, doch niet aan de sub 2 gestelde eischen _ voldoen. Om de kleurlooze kern ligt slechts ééne laag stevi- _ ger bruine cellen, die, zonder eenigen overgang in kleur, ter- _ stond aan de anderen grenst, en zich ook door een platteren _ vorm harer elementen onderscheidt. ; NT 7 kad 5 x d Ii; e (124 ) Vergelijken wij nu den bouw der genoemde Ascosporen met dien van andere bladbewonende fungi, dan zijn er geene, die er dichter bij komen dan de soorten van het geslacht Sphaerella. Ook bij deze hebben de perithecia een bruinen helderen wand van slechts ééne cel dik, en ontspringen die organen niet zelden uit een meer of minder dicht net van myceliumdraden, terwijl zij zich ten laatste aan het hoogste gedeelte eenvoudig openen, zonder aldaar, zooals hooger bewerktuigde Pyrenomyeeten, in ’t bezit van een tepel- of snavelvormig verlengstuk te zijn. De meeste Sphaerella’s echter zijn óf vóór, óf gedurende het ver- welken der bladen reeds van asci voorzien, terwijl de hierboven _ genoemde, op verwelkte bladen verzameld, daarvan nog niets _ deden bespeuren. Daarom kan het, meen ik, niet betwijfeld _ worden, of Ascospora brunneola, Asc, Asteroma en Asc. carpi= nea zijn onrijpe toestanden van even zoo vele Sphaerella’s, en behooren voortaan ouder dat hoofd vermeld te worden, zonder \ er nogtans aan te denken, dat zij op gelijke lijn te stellen — zouden zijn met pycnidiën. } In overeenstemming met deze gevolgtrekking is het feit, dat 4 KARSTEN (Mycologia Fennica, IL, p. 180 en 181), zoowel op — de bladen van Convallaria majalis als van Convallaria Poly- gonatum, op dezelfde wankleurige plekken, die tot verblijfplaats — dienen aan Ascospora brunneola en Asc. Asteroma, bij genein — het voorjaar, bij deze in de maanden Juni en Juli, de met rijpe asci en sporen gevulde perithecia eener Sphaerella aan= trof, zoodat wij ons dan ook volstrekt niet kunnen verwonde- ren, dat de genoemde Ascospora’s door hem onder dat geslacht _ werden ingedeeld. Ook ruckeu maakte in zijne Symbolae (p. 94) van eene Sphaerella op de bladen van Convallaria Pol 4 gonatum gewag, maar beging de fout, deze niet als eene soort — van dit geslacht, maar als den aseusdragenden vorm van Asco- spora Asteroma aan te merken. Op grond dat rrres, aan al wat hij met den naam van Ascospora bestempeld had, het be- zit van asci niet wenschte toegekend te zien, kon die opvatting nooit worden goedgekeurd, en dit was dan ook de reden, die ons vroeger aanleiding gaf er op te wijzen, dat ruckru de juiste ad beteekenis van Ascospora Asteroma niet begrepen had. Ook op KARSTEN’s voorstelling valt ééne aanmerking te ma- (125 ) | ken. „Het is nl. onjuist om, zooals hij zulks deed, Ascospora Asteroma Fr. en Ascospora brunneola FR. onder de synoniemen : ‚gene van Sphaerella, Asteroma, deze van Sphaerella brunneola te rangschikken. Beide Ascosporen zijn niets als onrijpe toe- standen van den hooger bewerktuigden fungus. Door de zaak op deze wijze voor te stellen, wordt de duidelijkheid bevorderd, op elke andere echter te kort gedaan. De vraag of. Asteroma subradians, zooals FuoKEL wil (/ Symb. _p. 94), als de conidiënvorm van Ascospora brunneola — in _ rijpen staat =- Sphaerella brunneola— beschouwd mag wor- den, is, dunkt mij, niet moeilijk te beantwoorden. Daar Fries in zijne Swnma Veg. Se, p. 424, zelf getuigt, dat zijne \___dsteroma's niets anders zijn als Ascospora’s met een stervor- mig uitgespreid mycelium — fungi dus, die eveneens in ’t bezit van een perithecium. kunnen zijn, maar met eene on- rijpe kern — zoo is het wel niet anders mogelijk als dat __ denkbeeld af te wijzen. KARSTEN noemt Asteroma subra- |___dians dan ook synoniem met Ascospora brunneola, eene op- ‚ vatting, welke meer. met de werkelijkheid overeenstemt, doch ‚in elk geval, wegens de bijzondere rangschikking der myce- _hiumdraden bij de eerste, nog eenig nader onderzoek verei- schen zou. b Even gewaagd mag het, naar onze opvatting, genoemd wor- __den, Asteroma of Combosira reticulatum den fungus spermo- ___gomiferus te noemen van Ascospora of Sphaerella Asteroma, __gooals FUCKEL en KARSTEN beiden gedaan hebben. Behalve dat ook hier het oordeel van Fries deze samenkoppeling niet gun- __ stig is, dient wel in het oog gehouden te worden: 1° dat nie- __mand de spermatiën van Asteroma reticulatum ooit gezien heeft, en 2e dat de kleurlooze kern der perithecia van dien fungus, _bij een mikroskopisch onderzoek, evenals die van onrijpe Sphae- _ «rellen en Stigmatea’s, uit kleine veelhoekige cellen, en geenszins _ uit elementen blijkt te bestaan, zoodanig gerangschikt, als men zulks bij toekomstige spermogoniën pleegt aan te treffen. Werden, voor zoo ver mij bekend is, perithecia met. rijpe vasci en sporen te midden der bruine vlekken van Ascospora brunneola en Asc. Asteroma, enkel aangetroffen door KARSTEN, anders was zulks het geval met Ascospora carpinea, van welker ® (126 ) ascusdragende perithecia FUCKEL, AUERSWALD, COOKE en meer — andere schrijvers gewagen. Uit de omstamstigheid, dat men _ op Haagbeukbladen, in het najaar, op dezelfde zwarte vlekken, E onrijpe en rijpe perithecia in elkanders onmiddellijke nabijheid aantreft, schijnt mij de onderstelling niet te gewaagd, dat zij bij elkander behooren, en zou dus ook hier een als zelfstandige soort E ‘beschreven vorm (Ascospora carpinea) van een hoogeren fungus (Sphaerella carpinea), uit de rij der soorten geschrapt moeten worden. ik Dat Ascospora ecruenta FUCK. evenmin als andere Aseopoesd het recht heeft, als zelfstandige soort eene plaats in het ge mycologieum in te nemen, hebben wij vroeger reeds breedvoe- — rig aangetoond. Hier kan nog slechts de vraag te berde ko- — men, naar welk geslacht die zoogenoemde soort zou behooren _ te worden overgebracht. Het antwoord daarop luidt: maar Stigmatea, op grond dat de wand der perithecia uit een drietal» en niet uit ééne laag vastere bruine cellen bestaat, zooals bij Sphaerella. Toch blijft het opmerkenswaardig, dat de proto- plastische inhoud der kerncellen bij Ascospora cruenta, op dunne — ‘doorsneden, onder den invloed van water, zoo gemakkelijk ont snapt, en het denkbeeld, alsof de gansche kern uit enkel sporen bestond, daardoor zeer op den voorgrond komt. Ik moet echter “doen opmerken, dat die endoplasmen nooit uit gave perithecia _ voor den dag komen, zoodat mag worden aangenomen, dat uitstooten “daarvan, in welk tijdperk van ontwikkeling «oc niet tot de normale levensverschijnselen van den fungus behoo Ten opzichte van Ascospora - Mali nog «een venkel wc Men zou zich nl. kunnen verwonderen, dat wij dezen fung aan het einde van ‘dit opstel, nu ook geene “plaats onder « „Sphaerella's aanwijzen, op grond dat ruckeu ven DE vHÜM beiden ascusdragende perithecia op de bladen van den Ap; “soms zelfs op de daar niet zelden voorkomende “wanklet aar hebben aangetroffen. Men gelieve echter te-beden „ dat de ascusdragende perithecia van rucker (Symb. p. en DE THÜMEN geheel verschillende organismen zijn, -zooda dadelijk- de vraag zoude rijzen, wiens perithecia als de gouden behooren beschouwd te worden, en 2°. dat er on scheidene Sphaerella’s op ‘het ‘Appelblad zijn waargenome (221) zonder dat gebleken is of eene daarvan, en zoo ja welke, in een genetisch verband tot de Asteroma= of Ascospora-vlekken “behoort gebracht te worden. « Alleen door voortgezette waarne- wing kan hier ’t gewenschte licht verkregen worden. ll Ten slotte nog de opmerking, dat wij ons het rijpen der gmatea- en Sphaerella-peritheciën aldus voorstellen, dat het s udoparenchym, waarmeê die organen in onrijpen staat gevuld langzamerhand door asci en paraphysen, uit vroeger latente htbare hyphen ontsproten, verdrongen worden. De omstan- eid, dat de onrijpe veelkernige stromata van Dothidea Ulmi, ke een winter óver in vochtigen humus bewaard werden, op elfde plaatsen waar vroeger niets als pseudoparenchym was te nemen, eindelijk met sporehoudende asci blijken gevuld ‚ geeft aan die onderstelling een krachtigen steun. î bs dg heden raadselachtig gebleven, zoodat een onder- 4 strekkende om den daaromtrent heerschenden twijfel op (reres, C CASPARY, FUCKEL, POETSCH, DE THÜMEN, OHMÜLLER, ei), of als de spermogonia of pycnidia van andere fungi SNE, KICKX) beschouwd worden, maar zijn de onrijpe toe- mn van andere fungi uit de klasse der Pyrenomyceten. Onder de ‘door rries in zijne Summa Vegetabilium Scan- dae genoemde soorten van Ascospora, schuilen de onrijpe nden van twee verschillende geslachten : srremarma (Asco- Ostruthii en Asc. Acgopodii) en serAERELLA (Asc. brun- a, Asc. Asteroma en Asc. carpinea.*)- Het onderscheid tusschen de geslachten Stigmatea en erella bestaat hierin, dat de perithecia van het eerste ijk éénkernige stromata eener Dothidea simplex) een De overige aldaar genoemde soorten: Asc. Spinaciae en Solidaginis had ik gelegenheid niet, te onderzoeken. (128 ) donkerbruinen wand van twee of meer, die van het laatste een_ lichterbruinen waud van slechts ééne cel dikte hebben. 1 5e Van de door ruoken in zijne Symbolae Mycologicae en hare vervolgen genoemde 10 soorten van Ascospora, behooren er 3 (Asc. brunneola, Ase carpinea en Asc. Asteroma) tot het geslacht Sphaerella, en 1 (Asc. vruenta) tot het geslacht haa matea. De 6 overige werden als volgt verwisseld : Ascospora Aegopodii met Septoria Aegopodi prSM.  y_ __Solidaginis met Cladosporium heteronemum oma OUD. Da pn Mali met eene der op het Appelblad groei zl soorten. van Sphaerella. RE k _ # Dentariae met Zythia Dentariae. id y Scolopendrii met den Uredo-vorm eener soa Melampsora. E „____Pisi met Gloeosporium Pisi oun. (== Ascoc 4 LIB.) 69 De door rucKeL bij Ascospora Dentariae gevo u asci (door andere schrijvers sporen geheeten) zijn Ben SC noch sporen, maar de endoplasmen der meest in. het mi den gelegen kerncellen, welke, onder den invloed van wate € ten gevolge eener bassorine-metamorphose der vanen, rondachtige lichaampjes naar buiten gedreven kunnen w 10 Ascospora pulverulenta riess is eene, Uredinee, en volgens MAGNUS, de Uredo-vorm van Melampsora of spora areolata MAGN. 89 Ascospora mieroscopica v. NIEssL bestaat geleelië de perithecia eener Sphaerella en gedeeltelijk uit orga door dien auteur zelven voor siylasporen” van de eene 0 Sphaerella gehouden. ge Sphaeria Aegopodii er. is dezelfde fungus als Aegopodii vrsm., maar geenszins de Ascospora Aegope van asci, sporen, pycnidiën of spermatiën te bestempe waarvan men de wijze van ontstaan, in de perithec a zij zijn opgesloten, heeft leeren kennen. BAR RO R T VAN DE HEEREN ______ J. VAN GEUNS, J. ZEEMAN EN T. PLACE OVER DEN INVLOED VAN DE DROOGMAKING VAN HET UIDELIJK GEDEELTE DER ZUIDERZEE OP DEN GEZOND- _ HEIDSTOESTAND DER AANGRENZENDE GEWESTEN. Aan de Natuurkundige Afdeeling der Koninklijke Akade- g van Wetenschappen werd door Zijne Wxcellentie den Mi- ter van Binnenlandsche Zaken, bij missive van 12 Augus- 1875 N° L. K. afdeeling IL Waterstaat, het onder- k opgedragen der vraag, of van de droogmaking van E zuidelijk gedeelte der Zuiderzee voor een lang tijdsver- | op eene nadeelige terugwerking te duchten is, althans op Ì gezondheid ook in de aangrenzende gewesten, dewijl in Raad van State, naar aanleiding van hetgeen op dit door de Staats-Commissie was medegedeeld, hieromtrent B ngen gerezen waren. In het Rapport van genoemde Sta: ts-Commissie was de invloed der droogmaking op den al- eenen gezondheidstoestand besproken: in de Bijlagen vindt de Rapporten van de geneeskundige Inspecteurs in de aan- ende provinciën Overijssel en Drenthe, in Noord-Holland, Gelderland en Utrecht. Het Rapport van de Inspecteurs r het geneeskundig Staatstoezigt voor de provinciën Noord- nd, Overijssel en Drenthe, (van de H.H. PexN en LuBAcH) in | hoofdzaak in het Rapport der Commissie opgenomen, rdoor zij geacht kan worden haar zegel daaraan te hechten. aar het oordeel van den Raad van State is hetgeen in het Rapport der Staats-Commissie voorkomt omtrent de mogelijk- „h id, dat de schadelijke uitwasemingen der nieuwe gronden, ris rg zgende tusschen nagenoeg het gansche noordelijke gedeelte VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de KEEKS. DEEL X. ie) (120 ) „des Rijks, over eene zoo groote uitgebreidheid, welligt zeer vlang nadeelige terugwerking kunnen hebben, althans op de ge= „zondheid ook der aangrenzende gewesten, juist voldoende, om wop het groot gewigt van dit punt de aandacht te vestigen, ven de noodzakelijkheid van een nader onderzoek te wettigen.” Het oordeel der Academie wordt dus gevraagd: in hoe- verre er gevaar uit de schadelijke uitwaseming voor de gezondheid der bewoners van de aangren- zende gewesten te duchten is, en wel of dat te duchten is over een zeer lang tijdsverloop. De schadelijkheid der uitwasemingen op de plaats zelve wo dt stilzwijgend erkend. Het ligt voor de hand, dat men bij dat, gevaar voor aangrenzende gewesten, niet enkel het oog geh heeft op den zoom, maar veeleer op een uitgebreid rayon, @ goed gedeelte der provinciën, die de ontworpen droogmak begrenzen. d Ten aanzien van het lange tijdsverloop is eene tweeledig: opvatting mogelijk, men kan hier namelijk op het oog geha hebben òf den langen duur der droogmaking, òf den lange duur der bedoelde terugwerking. Wij hebben gemeend op je laatste vooral de aandacht te moeten vestigen, daar wij ve onderstelling mogen uitgaan, dat de werken der droogn onder de leiding van bekwame mannen en naar een goed | vormd plan dus ingerigt zullen worden, dat de gronden korten tijd in den staat zullen verkeeren, waarin de ont ling van schadelijke uitwasemingen te vreezen is. Imme zijn de uitwasemingen uit den vochtigen, drassigen bodem, 1 éán woord de moerasuitwasemingen, onder den invloed van € He hooge temperatuur, waarvan het gevaar te duchten is, ij Die eigenaardige werking heeft ten allen tijde de genees gen gedrongen eene meer bepaalde ziekte-oorzaa product van den bodem (moerasgif) aan te: Naar de verschillende rigting, die in de geneeskunde de aanverwante natuurkundige wetenschappen heersch DI dat gif nu eens als eene specifieke ziekte-oorzaak (mia, 8 beschouwd, die in sommige opzigten met de smetsto te vergelijken is, doch zich daarvan onderscheidt door mis van het vermogen van A meeenersele in het mensche ( 131 ) ganisme; —- dan eens als eene scheikundige verbinding, een of ander gas (moeras-gas), — of wel als eene fijn verdeelde, rottende stof van plantaardigen oorsprong, — terwijl in den jongsten tijd van vele zijden de stelling wordt verdedigd, dat men die stof veeleer als kiemen van plantaardige organismen te beschouwen heeft, zoodat dan ook thans door een goed deel der eeskundigen de malaria-ziekten tot de infectie-ziekten gere- d worden. Het ontbreekt evenwel uiet aan bestrijders van leer eener specifieke oorzaak, die in plaats van zoodanig gif er algemeene oorzaken ter verklaring van het ontstaan der rtsen, zooals eigenaardige veranderingen in de electriciteit der ht, aannemen : terwijl anderen het verschil van de hooge tem- tuur van den dag met de koude van den avond en den nacht, verband met de vochtigheid van den dampkring, voldoende ter ter, verklaring van het ontstaan der moeraskoortsen. Jat men bij dit verschil van meeningen beter doet de ver- eiding van een moerasgif, als oorzaak van de verbreiding der e, niet tot grondslag zijner beschouwing omtrent de ge- volgen van de droogmaking aan te nemen, ligt voor de hand. Wij wijzen opzettelijk daarop, omdat zoo ligt de voorstelling pn eene uitstrooijing van verderfelijke zaden uit een bepaald punt, waar de moerasuitwasemingen ontstaan, zich op den rond dringt bij de beoordeeling van het gevaar, dat nabij- erder afgelegen plaatsen bedreigt. t er eene oorzakelijke verhouding bestaat tusschen de ia-ziekten en de gesteldheid van den bodem der streek ar zij heerschen, is een feit dat boven twijfel verheven is, ; grenzen der epidemieën zijn door de eigenaardigheid van den m afgeteekend : die. ziekten zijn aan de plaatselijke om- igheden van den bodem gebonden; zoó ziet men, dat in s land de hooggelegen zandstreken daarvan bevrijd blijven. | Maar hoe verhoudt zich nu de verspreiding der ziekten, uit- gaa id van eene plaats, waar de schadelijke invloeden in hooge aanwezig zijn, over eene streek, die wel vatbaar is voor asen doch waar die invloeden op een gegeven tijd minder ontwikkeld zijn? De omstandigheid, dat men de verbrei- ding slechts kan gadeslaan in streken, die op zich zelve ge- ed zijn tot ontwikkeling der schadelijke uitwasemingen, g* (182 ) maakt de beslissing hoogst moeijelijk. Het is bijv. mogelijk, dat rottige dampen bij de epidemie van 1826 in het spel wa- ren, maar HAESER ging zeker te ver, toen hij in zijn Lehrbuch der Geschichte der Medicin und der epidemischen Krankheiten, Band II, p. 585 schreef: „Es wurden durch die Sturmfluth_ „von 8 Februar 1825 in Flandern, Holland, West- und Oost. „Friesland, Oldenburg u. s. w. viele Hunderte von Quadrat-_ „meilen in einen ungeheueren Morast verwandelt, von welchem vin dem heissen Sommer des nächsten Jahres faulige Dünste vim weitesten Umfange sich verbreiteten’’ ... en verder: „Hät- „ten westliche und südwestliche Winde sock so wären di „giftigen Dünste in das Meer getrieben worden; so aber we d „die Atmosphäre fast regungslos, und die seit dem 20sten März } „1826 sich erhebenden nördlichen und nordöstlichen Tuuf pströmungen dienten nur dazu, die Malaria von ihrer Ursprungs E pstätte in das Innere des Tuandes zu verwehen.” Die #giftie „tigen Dünste'" waren geen objecten van waarneming, en wat HAESER hier uitspreekt is niets dan eene hypothese. Het onwraakbare bewijs voor eene verbreiding zou slechts g leverd zijn, wanneer die verbreiding geschiedde in eene stree waar de plaatselijke omstandigheden op zich zelve geen 3 leiding konden geven tot eene epidemie, zoodat men gein gen werd de oorzaak in een invloed te hd die van ele was ovèrgebragt. Het bewijs, dat geleverd worden kan, is steals uit d tistiek te ontleenen. Maar uit den aard der zaak zijn des ta tistische gegevens onvolledig, Iminers de numerieke opgave vé het aantal koortslijders wordt slechts zelder door de practize ren de geneeskundigen geleverd; hoogstens kan men die verwac van de geneesheeren, die door het gemeentebestuur aang of aan instellingen ter verpleging van zieken verbonden zijn Omdat langs dezen weg geen voldoende gegevens k verkregen worden om de uitbreiding der epidemieë juistheid te leeren kennen, hebben wij getracht op in wijze dit. doel te bereiken door middel der sterfte-stat _ Waar eene grootere sterfte in het jaar der epidemie en Ì daarop volgende voorkomt, mag men, uit eene belangrijke ve hooging van het sterfte-cijfer, na aftrekking van het deel, d ke k (138) andere epidemische ziekten daaraan hebben, tot de hevigheid _ der epidemie besluiten; al kan men omtrent den tijd van haar eerste optreden in de verschillende plaatsen met deze _ methode geen zekerheid verkrijgen. ___De vrij talrijke epidemiologische geschriften, die in ons land \ na 1842 zijn verschenen, geven wel eene te waardeeren aanwij- | Veni omtrent den aard en het optreden der epidemieën die sinds _ dien tijd hebben geheerscht, maar zij stellen ons niet in staat |L om over de uitbreiding der malaria-epidemieën en hare hevigheid op verschillende plaatsen een juist oordeel te vellen. Dat voor | vroegere jaren de daarvoor noodige gegevens nog veel meer te p wenschen overlaten, ligt voor de hand. | We: Bevreemden kan het nu niet in het rapport van de hee- Een PENN Een LUBACH te lezen, dat hunne geschiedkundige na- _sporingen tot geen voldoende uitkomsten geleid hebben. Op blz. 158 van hun rapport leest men: „Voor zoover ons Ik „de middelen daartoe ten dienste stonden, en de tijd, waarover wij te beschikken hadden, dit toeliet, hebben wij naauwkeu- jkerig nagegaan, welke malaria-ziekten in ons vaderland (waar- gapnentrent wij de meeste gegevens vonden), in de 16°, 17e, | „18° en 19° eeuw epidemisch geheerscht hebben, en of die {wmepidemieën zamenvielen met de uitvoering en voltooijing „van belangrijke droogmakerijen of wel met voorafgegane over- „stroomingen, die men na het afloopen en uitmalen van het wmwater, in hare gevolgen met droogmakerijen vrij wel gelijk kan stellen. 150 „Wij hebben de feiten, daarop betrekkelijk, in een overzigt _ pverzameld, waarin wij echter alleen datgene hebben opgeno- ‚pmen, wat eenigermate voor het gevaar van droogmakerijen | „enz. zou kunnen pleiten. „Dat onderzoek heeft, wij moeten het erkennen, niet tot (ween afdoend resultaat geleid. ‘Mogen al verschillende epide- wmieën van malariaziekten zamenvallen met tijdvakken, waarin indijkingen af droogmakerijen hebben plaats gehad, het valt _pmiet te ontkennen, dat zeker vrij wat standvastiger de drooge heete zomers, zonder, zoowel als met voorafgaande droogma- pkerijen of overstroomingen, met die ziekten gepaard gingen. _ „Wij zullen in het bijzonder de feiten uit de 16e, 17* en (134 ) “18, eeuw, hoezeer onderscheidene daarvan schijnen te pleiten — vvoor het «verband van malariaziekten met droogmakingen in — phet algemeen, volstrekt toch niet als bewijzen kunnen doen „gelden ten aanzien van eenige bepaalde epidemie. Die feiten, „met hoeveel zorg ook door ons nagegaan, zijn ons daarvoor vniet in genoeg bijzonderheden bekend. Slechts enkele uit _ nde 19e eeuw leveren te dien opzigte iets meer, zooals de — „hevige en uitgestrekte epidemie van 1826, die door hare ver- „spreiding juist in de in 1825 overstroomde landstreken, naar _ „de algemeene. overtuiging der deskundigen, met die oversttoe „ming in verband moet gebragt worden.” 4 Zoozeer wij in het algemeen aan deze beschouwingen van de Heeren PENN en tuBACH ons zegel hechten, mogen wij toch niet _ nalaten daarbij de opmerking te voegen, dat onder de schrijvers, die voor verschillende plaatsen die epidemie op grond hunner eigen waarneming beschreven hebben, toch niet die eenstem- migheid heerscht. Wij verwijzen slechts op hetgeen door a. 5. MULDER En D. M. A. ROELANTS uitdrukkelijk verklaard wordt in hunne Bijdrage tot de Geschiedenis der thans in ons va= derland heerschende ziekten; 1826. „Wij gelooven niet, dat de vin 1825 op vele plaatsen ontstane overstrooming in eeni g „onmiddellijk verband met de thans heerschende ziekte kan gebragt „worden, daar er vele plaatsen zijn, die niet overstroomd : „geweest, en echter vele ziekten hebben opgeleverd, b. v. Ho ven er integendeel andere gevonden worden, die geheel nstroomd waren, en echter geen ziekte van aanbelang heb „doen ontstaan, b. v. Broek in Waterland.” Van deze laa gemeente wordt dit door de sterftecijfers bevestigd, die de Bur- gemeester van Broek in Waterland ons welwillend verschat voor de jaren 1821—25 bedraagt het aantal der overledene: 42450 +83 + 25 4 26 — 176, voor de jaren 1826—1830- bedraagt het 833 + 38 +23 441 + 86 — 172, zonder de d geborenen. Er is dus geen verhooging van het sterftec waar te nemen. hi Raadpleegt men de geschriften uit dien tijd, waarin de demieën worden beschreven, dan vindt men zeer breede schouwingen over den invloed van de heete luchtg ost heid “op het menschelijk organisme, maar bewijzen op mes: (135 ) statistisch onderzoek berustende zochten wij erte vergeefs. Het zijn. slechts - verklaringen op individueele meeningen steu ‘mende „Waar op het verband dier epidemieën met de vooraf- _ gaande overstroomingen in latere werken gewezen wordt, (zooals bij mison, Historisch geographische Pathologie) geschiedt. dit bijv. op gezag van THOMASSEN à THUESSINK, en toch vindt men ij THUBSSINK niets meer dan eenige algemeene beschouwingen, ‚ geen bewijs. — Men zou ons verkeerd begrijpen, indien „meende, dat wij, op grond van het aangevoerde, dien in- d der overstroomingen. wilden ontkennen. Wat wij onder aandacht wenschen te brengen is: dat bij de schrijvers van en tijd geen streng onderzoek naar dien invloed gevonden lt; dat bij de beschrijvingen telkens op de locale oorzaken n stagneerend water, van onreine riolen, slechte afwateringen „verwezen „wordt; dat blijkbaar de werking van de groote te op het organisme door hen van bijzondere beteekenis rdt geacht, en dat het denkbeeld eener verbreiding der epi- mie buiten het punt, waar de ziekte zich plaatselijk ontwik- keld had, zeker bij de Mahrijvens : van dat tijdvak geen meed eren. steun. vindt. nd Voorts wordt in het rapport van de Heeren PENN en LUBACH ng. ‚gemaakt van de epidemie, die in 1857—1859 in dam, Haarlem en Zaandam geheerscht heeft. „De jaren | 855 en 1856, die in het algemeen in Nederland weinig ko ortsziekten opleverden, maakten voor het Haarlemmermeer n_ omstreken, voor Haarlem, Zaandam en Amsterdam, eene merkenswaardige uitzondering en het vermoeden ligt dus 2? zoo lezen wij blz. 161, vdat die droogmaking, die EL VEr, eerst in 1860 bij eene volledige bemaling volbragt kon jecten, de epidemie van 1857—1859 voor die omstreken _(pheviger kan gemaakt hebben, dan zij zonder die droogmaking voor die streken zou geweest zijn.” In het epidemiologisch jaarverslag voor 1855, geschreven door Dr. wAARDENBURG, vindt men „dezelfde bewering omtrent den gunstigen staat der gezond- „heid i in dat jaar: whet jaar 1855 leverde weinig koortsziekten op, doon maken eene uitzondering Santop Amsterdam, Zaan- / en de Haarlemmermeer-polder.” _ Raadpleegt men even- wel vg inhoud van het verslag, dan blijkt dat in Enkhuizen, 4 (136 ) het geheele jaar door, vele anderendaagsche en derdendaagsche koortsen voorkwamen, meestal onder den minderen stand; te Utrecht namen de koortsen in het najaar sterk toe en begon- \ nen de voorjaarskoortsen al vroeg; in Zeeland wordt op ver- meerdering der koortsen gewezen, enz. Was dus het jaar 1855 _ niet zoo geheel gunstig te noemen, dan vervalt daarmede de gevolgtrekking, afgeleid uit de vergelijking van dit jaar met 1857 en de beïde volgende jaren. Wij brengen hierbij in herinnering dat 1854 als een oort jaar voor verschillende plaatsen van Noord-Holland wordt be- stempeld. Met name worden genoemd Zaandam en Enkhuizen als vroeger, Haarlem en Hoorn als later aangetast. Van Enk- huizen lezen wij in ket provinciale verslag, dat zich tegen het eind van Augustus de epidemie eensklaps openbaarde, die zich als het ware in een oogenblik over de geheele stad en het Ì noord-oostelijk gedeelte vau het ressort uitstrekte en tot in et maand November aanhield. Daar derde dit punt van zulk een overwegend belan g geacht moet worden, hebben wij gemeend de gevolgen van droogmaking van het Haarlemmermeer aan een opzettelijk on= derzoek te moeten onderwerpen; hetgeen daarom te meer ge- vorderd mag worden, omdat wij hier althans over meerdere en betere gegevens kunnen heschikken, wel is waär niet betreffe het ziekte-cijfer, maar toch voor de sterfte-statistiek. We hebben te dien einde de omgeving van het Haarlemmermeer ver= deeld in strooken, die elk slechts eenige gemeenten bevatten, en daarvoor de jaarlijksche sterftecijfers op 1000 inwoners bereke Voor Noord-Holland: de Duinstreek, met de gemeenten aan Zee en Duin, Velsen, Bloemendaal, Zandvoort en Schot de WNoordkant van het IJ met de gemeenten Ransdorp, Sche lingwoude, Nieuwendam, Buiksloot, Landsmeer, Oost- en w, t- Zaan, Assendelft en Beverwijk; de Westrand van het He lemmermeer met Spaarndam, Spaarnwoude, Houtrijk en lanen, Haarlemmerliede, Zuidschalkwijk, Heemstede en nebroek ; de Oostrand, met de gemeenten Sloten, Aalsm Leimuiden; de Amstelstrook met de gemeenten Uitk Nieuwer- en Ouder-Amstel, Watergraafsmeer en Diemen ; (137) Weesperstrook met de gemeenten Weesp, Weespercarspel, Mui- den, Ankeveen, Nederhorst den Berg, Kortenhoef en Naarden, eindelijk ’t Gooi met de gemeenten Huizen, Bussum, Blaricum, Laren, ’sGraveland en Hilversum. | __ Voor Zuid Holland zijn die strooken: de Duinrand met de ‚gemeenten Voorhout, Noordwijk en Noordwijkerhout, de West- rand van het meer met Lisse, Hillegom en Sassenheim, de Zuidhoek van het meer met Alkemade, Rijnsaterwoude, War- mond en Woubrugge; de Rijnstreek met de gemeenten Ouds- hoorn, Rietveld, Aarlanderveen, Alphen, Bodegraven, Koude- kerk en Leijderdorp en eindelijk de Nieuwkoopsche groep, die de gemeenten Nieuwkoop, Nieuwveen, ter Aar en Zevenhoven omvat. De gemeenten Zaandam, Haarlem en Leiden zijn fzonderlijk opgegeven. Evenzoo de gemeente Haarlemmer- | er, die sinds 1856 als eneen gr gemeente is er- ‘end. be: In fabel Ï vindt men de jaarlijksche sterftecijfers voor de ken strooken opgegeven voor de jaren 1840—1874. Bij Bte kolommen ontbreekt het eerste, bij enkele andere het Det jaar. Bij het berekenen der sterftecijfers is de toene- ming der bevolking in aanmerking genomen. Voor de ge- enn in Zuid-Holland gelegen en voor de gemeente Haar- 5 VM ntncer werden de jaarlijksche bevolkingscijfers gebruikt ; voor de andere werden de bevolkingscijfers van 1840, 1851, 1862 en 1872 als de meest betrouwbare gekozen en door berekening der gemiddelden werden bevolkingscijfers voor klei- nere groepen van jaren verkregen. …_ Voor de gemeenten in Noord-Holland werd van het absolute sterftecijfer, zooals dit voor elke gemeente in de provinciale verslagen van 1852 af gevonden wordt (kolom 8 en 9) het aantal der in de gemeente gestorvenen, die echter niet tot de wettige bevolking behoorden (kolom 10 en 11) afgetrokken, omdat al de arbeiders, die tijdens de droogmaking van het meer en de eerste ontginning der nieuwe gronden in den polder ge- storven zijn, in de registers der omliggende gemeenten zijn ingeschreven, zelfs nog nadat de Haarlemmermeer als afzonder- lijke gemeente werd erkend. Voor de gemeenten in Zuid-Hol- land was dit niet mogelijk bij gebrek aan de noodige opgaven ; ( 138 ) voor de gemeenten in Hadad: Holland ontbraken daartoe de ge- 3 gevens vóór 1852. In de meeste provinciale verslagen wordt de gespecificeerde opgave der gestorvenen vaor. elke gemeente slechts gevonden na het jaar 1852 of 1853, in Zuid-Holland _ eerst.na het jaar 1864. Wij zouden de in Tabel L vereenigde sterftecijfers dan ook niet zoo volledig hebben kunnen opge- ven, zoo ons niet op welwillende wijze de ontbrekende ede. waren verstrekt. Wij hebben van de sterftecijfers het aantal der, aan cholera en pokken overledenen zooveel mogelijk afgetrokken. Ter vergelijking geven wij in Tabel IL de jaarlijksche sterfte voor verder afgelegen gedeelten van het rijk. Wij ko- zen daarvoor de provincie Zeeland, een gedeelte van de pro- vincie Friesland en een gedeelte van de provincie Groning a] Wij hebben buitendien voor de provincie Zeeland de jaa ijk- sche sterfte voor het zuidelijk gedeelte, namelijk O. en Wa Zeeuwsch Vlaanderen, en de eilanden N. en 4. Beveland over een aantal jaren verzameld, zoo ook voor een gedeelte van Zuid-Holland, namelijk voor den Hoekschen Waard of Beijers land, waarin de gemeenten Nieuw-, Oud- en Zuid-Beije an L Goudswaard, ’s Gravendeel, Heinenoord met Goidschalkoor pe Í Klaaswaal, Maasdam, Mijnsheerenland, Numansdorp, Kien Puttershoek, Strijen en Westmaas liggen. Voor Friesland bepaalden wij ons tot het westelijk ie en Ì noordelijk deel der provincie ; voor Groningen tot de noordelijke helft. In dit gedeelte der provincie Friesland liggen de ge meenten : Baarderadeel, Barradeel, “ Bildt, Bolsward, Dantur n adeel, Dokkum, Doniawerstal,- Ferwerderadeel, Venta nekeradeel, Gaasterland, Harlingen, Haskerland, Hemel Oldephaart en Noordwolde, Hennaarderadeel, Hindikepeali deradeel, Kollumerland en Nieuwkruisland, Leeuwaard _ Lemsterland, Menaldumadeel, Oostdongeradeel, Rauwer Sloten, Sneek, Stavoren, Utingeradeel, Vod seradeel, Workum, Wijmbritseradeel en IJlst. In het noordelijk deel van Groningen liggen de gem Adorp, Aduard, Appingadam, Baflo, Bedum, Beerta, . Delfzijl, Eenrum, Ezinge, Finsterwolde, Grijpskerk; He ‘Kantens, Kloosterburen, Leens, Loppersum, Middelstum, (139 ) wolde, Nieuweschans, Nieuwolda, Oldehove, Stedum, ten Boer, Termunten, Uithuizen, Uithuizermeeden, Ulrum, Usquert, Warf- faum, Winsum, ’t Zandt en Zuidhorn. Voor het platte land en de stad Groningen zijn de sterftecijfers buitendien afzonderlijk op- gegeven. Wij lieten de overige gedeelten dier provinciën buiten ‘rekening, omdat daar de malaria-ziekten slechts bij uitzondering voorkomen en wij met de omgeving van het Haarlemmermeer die streken wenschten te vergelijken, waarin de malaria-ziekten endemisch zijn. In deze Tabel zijn voorts de sterftecijfers voor Noord-Holland, voor de noordelijke en de zuidelijke helft dier pro rincie en voor Amsterdam opgegeven. Ook hier werd reke- ing gehouden met de toeneming der bevolking. In Tabel ILT zijn de gebruikte bevolkingscijfers te vinden. De levenloos aan- gegevenen werden ook in Tabel II van de sterftecijfers afge- |twokken. Bij gebrek van afzonderlijke opgave der doodgeborenen werd echter voor de jaren 1840— 51 voor Zeeland 2.4 van hd de bruto sterftecijfers op 1000 berekend, afgetrokken, waar- oor trouwens slechts kleine fouten kunnen veroorzaakt zijn. Jet aantal der aan pokken gestorvenen werd niet afgetrokken ; he st aantal der aan cholera gestorvenen alleen voor den Hoek- Ra de beschouwing der twee eerste tabellen valt onmiddel- in het oog, dat elke provincie, elke kleinere landstrook on elke stad haar eigen gemiddeld sterftecijfer heeft. In som- mige kolommen komen in het algemeen hoogere, in andere lagere sterftecijfers voor, en al bestaan er enkele uitzonde- tingen, in het algemeen mag men zeggen, dat in het vrij ee tijdsverloop, waarover de sterftecijfers zijn opgegeven, de ive verhouding der sterfte-cijfers voor de verschillende en vrij constant blijft. | tn de tweede plaats valt op te merken, dat in alle kolom- men zich enkete jaren of groepen van jaren door hooge sterf- te-cijfers kenmerken. Zoo met name 1842, 1846—1848, 1855, 185759. Vooral in de tweede Tabel komen ook in de latere jaren nog hooge cijfers voor, die intusschen voor een deel aan de epidemieën van cholera en pokken zijn toe te schrijven. Raadpleegt men nu de epidemiologische verslagen, dan blijkt, (140) dat de opgenoemde door hooge sterftecijfers gekenmerkte jaren met de hevige epidemieën van malariaziekten zamenvallen. —_ De verhooging der sterftecijfers in die jaren is echter niet overal even groot. De sterkste verhooging vindt men in den Hoekschen Waard, de stad Groningen, de Amstelstrook e voor de jaren 1857—1859 juist in de streken, die in d onmiddellijke nabijheid van het Haarlemmermeer gelegen zijn. De sterftecijfers voor de gemeente Haarlemmermeer zijn de jaren 1856—1859 de hoogste van allen, na dien tijd nemen zij zeer snel aanzienlijk af en komen in de jaren 186 31861 op eene gemiddelde hoogte van circa 33 op 1000 inwoners, om daarna nog verder te dalen. In 1869, 1871 en 1874 on scheidt het sterfte-cijfer zich naauwelijks van dat van het Zu lijke gedeeite van Noord-Holland en alleen in 1872 wordt een grooter cijfer bereikt, dat echter het sterfte-cijfer het zuidelijk gedeelte der provincie maar weinig overtreft, Om den mogelijken invloed van de droogmaking van het Haarlemmermeer op de sterfte beter te kunnen nagaan, hebben wij de gemiddelde cijfers berekend van groepen van jaren voo} de landstrooken en de gemeenten in de eerste Tabel vermeld, met bijvoeging van den Hoekschen Waard en Amsterdam. 1 uitmaling van het Haarlemmermeer had plaats 1849-—18 51 terwijl eerst in 1860 de geregelde bemaling was verkregen. _ i hebben daarom het geheele tijdsverloop 1840—1874 ve leeld in 9 jaargroepen en wel van 1840—42, 1843—45, 1846— k 1849—b1, 185256, 1857 —59, 1860—64, 18656 1870—74. Bij die verdeeling blijven juist de epidemie ke 1846—48 en 1857—59 in afzonderlijke groepen vereenig de zijn de onderscheidene tijdperken van het werk, de tijd aa vóór ende tijd daarnà in genoegzaam overeenkomstige jaargre pen ingedeeld. Wij geven de zoo verkregen cijfers in Tab Onmiddellijk springt in het oog, dat de twee kolommen, 4 die epidemiejaren zijn begrepen, de hoogste eijfers bev Alleen voor den duinrand in Zuid-Holland zijn ook in d jaren de cijfers vrij laag, wat op eene geringere hevighe dier epidemieën daar ter plaatse wijst. In de gemeenten in duinrand gelegen komen. koortsen dan ook steeds in ve al 3 ri dere mate voor. (141) De eerste epidemie is in de vier strooken, die de Haarlemmer meer onmiddellijk begrenzen, blijkbaar minder hevig geweest dan de tweede. Wat de overige streken betreft, komen er in enkele voor de tweede, in enkele voor de eerste epidemie hoo- gere cijfers voor. Zoo leverde in den Hoekschen Waard de eerste epidemie hoogere cijfers op. De hooge sterfte in de jaren 1846—1848 werd zeker te regt voor een deel aan het gbslnkken van den aardappelenoogst geweten. De bevolking van Î ‚den Hoekschen Waard vindt in het verbouwen van aardappelen “een hoofdmiddel van bestaan en het mislukken van den oogst in 14 \ die jaren moet daar dus dubbel nadeelige gevolgen hebben gehad. _Die jaren van gebrek hebben zonder twijfel, gelijk dat reeds destijds werd in ‘t licht gesteld, ook voor eene bevolking als die van Amsterdam eenen verderfelijken invloed gehad, die zich in de sterfte-cijfers moest openbaren. Ook in de Amstelstrook là waren de sterfte-cijfers in de jaren 1846—48 aanzienlijk hoo- ger, in den Noordkant van ‘t IJ slechts weinig hooger dan in de jaren 1857—59, Daarentegen zijn de cijfers voor den Duin- rand N-Holland, de Rijnstreek, de Nieuwkoopsche groep, de Weesperstrook en het Gooi tijdens de tweede epidemie hooger tijdens de eerste. Voor Zaandam, Haarlem, Leiden en den duinrand in Z.-Holland zijn geen noemenswaardige ver- 5 schillen in de sterfte-cijfers voor de beide epidemieën op te \ merken. Bij het vergelijken der sterfte-cijfers mag men niet over het hoofd zien, dat de cijfers der bevolking minder naauw- keurig dan die der absolute sterfte te vinden waren, waardoor À alligt i in de berekende sterfteverhoudingen een fout van één pro mille insluipen kan. ___ Voor het platteland van Groningen zijn, evenals voor de (stad Groningen, de sterfte-cijfers voor de tweede epidemie hoo- ger dan voor de eerste; voor Zeeland ziet men het omgekeerde. ‚Voor de Noorderhelft van Noord-Holland zijn de sterfte-cijfers tijdens beide epidemieën gelijk te noemen. Zooals wij boven reeds opmerkten, is voor de randen van de Haarlemmer-meer met name voor den Westrand in Zuid-Holland en den Zuidhoek een aanzienlijk verschil tusschen die sterfte-cijfers niet te mis- kennen. De hoogere sterfte tijdens de tweede epidemie daar ter plaatse kan wel niet anders als met de droogmaking van (142) À het Meer in verband gebragt worden. » Benen schadelijk in vloed op den gezondheidstoestand in de aangrenzende streken zou de Haarlemmermeerpolder evenwel nog meer hebben moe uitoefenen gedurende de jaren 1852—56, de tijdruimte v het eerste droogvallen der gronden tot aan het verkrijgen van eene trouwens nog gebrekkige bemaling. Gedurende dien tijd toch verkeerden de nieuwe gronden gedeeltelijk nog in moe- rassigen toestand: de stand van het water was nog nie n gêregeld. De bebouwing der gronden was echter reeds op ruime schaal begonnen en de nieuwe gemeente Haarlemm: r- meer telde reeds 3000 inwoners. In den polder heerschten v koortsen ; — de gemeente Haarlemmermeer had in 1856 e sterfte van 50 pro mille, — maar voor de omgeving zien w ij gedurende het tijdperk van 1852—56, met uitzondering van « n Oostrand, geen verhooging in de sterftecijfers. Dat trouwer in de meeste gemeenten, die aan het Meer gelegen zijn, pr sterfte door malaria verhoogd werd, kan niet bevreemden, n- neer men bedenkt, dat de bewoners dier gemeenten voor deel op de pas ontgonnen landerijen hun werk vonden. Het is noodig hier nog op eene bijzondere omstandig te wijzen. Aan de naaste grenzen van het meer werd d vervening al zeer spoedig in streken, waar zij vroeger 1 le vergund was, aangevangen. Geen verveening toch werd d doe Rijnland toegestaan vóór dat de waterspiegel van het » minstens één el door de uitmaling verlaagd was. Het 4 J werd meestal droog gestoken, doch ook met opgepompt w 3 tot slik vermengd en alzoo nat bewerkt. Dat die werken a belangrijke uitbreiding hadden, kan daaruit blijken, dat: 1856 voor één ton gouds werd verveend en in 1857 w twee tonnen gouds in de streken, waar vroeger de verv verboden was. Hierbij bedenke men, dat de arbeid in bodem, die voor het eerst in verveening gebragt wordt, gesteld. mag worden met de aardwerken, die blijkens dervinding als zeer schadelijk voor de gezondheid moeten gemerkt worden. il Het zou echter de vraag kunnen zijn, of niet zoiet. de heele epidemie van de jaren 1857-—59 op rekening droogmaking van het Haarlemmermeer moet worden geb (148) _W anneer. wij echter zien, dat niet alleen in Noord-Holland 8 maar ook in Beijerland, Zeeland, Friesland en Groningen in _ hetzelfde tijdperk buitengewoon hooge sterftecijfers voorkomen, “dan wordt dit onwaarschijnlijk. Want er bestaat geen vol- doende grond om in de droogmaking van het Haarlemmermeer de oorzaak te zoeken voor het heerschen van eene hevige ‚koortsepidemie in de zoo even genoemde op grooten afstand “gelegen gewesten. L__ Ook buiten de grenzen van ons land strekte zij zich sik ij hebben aan de Oldenburgsche regering de volledige opgave e danken van de bevolking en de sterfte in vijf gemeenten pan den Jahdeboezem gelegen, gedurende de jaren 1835—74. In Tabel V zijn die opgaven medegedeeld voor Sande, Neue de en Heppens ten westen, Stollhamm en Seefeld ten oosten van den Jahdeboezem. Daaruit blijkt, dat de koortsepidemieën, die in ons land in 1842, 46—-48 en57—59 geheerscht heb- en, ook daar niet ontbraken De verhooging der sterftecijfers de’ genoemde jaren, is in volkomen overeenstemming met te omtrent het heerschen van koortsen aan de duitsche joordzeekust, #ooals die in de . Morbilitäts- nachrichten van SrapLER te vinden zijn, Die zeer groote uitgebreidheid der epidemie van 1857—59 laat inderdaad niet toe hare oorzaak de droogmaking van het Haarlemmermeer te zoeken. Even- n mag men dit beweren voor de epidemie van het jaar 1855, blijkens de verhooging der sterftecijfers niet minder in de Groningen, in de provincie Zeeland, met name in Noord- n Zuid-Beveland, Zeeuwsch Vlaanderen en in den Hoekschen Waard, als in Noord-Holland, de Zuiderhelft dier provincie } Amsterdam geheerscht heeft. De hooge sterfte te Am- sterdam in dat jaar komt trouwens voor een goed deel op rekening der cholera. | iis slotte geven wij ter vergelijking met de latere koorts- emieën in de volgende Tabel Vl voor de jaren 1825, 1826 „1827 voor de provincie en de stad Groningen, voor Friesland Zeeland, Noord-, Zuid-Holland, voor Amsterdam, voor de Am- stelstrook, de Weesperstrook en het Gooi de sterfte-cijfers voor \goover die te vinden waren. Zij kunnen, in vergelijking met de latere jaren, voor 1825 niet bijzonder hoog worden genoemd, ee B (144) maar bereiken in 1826 eene aanzienlijke hoogte, zooals die tijdens de epidemieën van 1857—1859 niet gevonden wordt. Van tijd tot tijd komen in verschillende gedeelten van ons land, vooral in de streken, waarin de malaria-ziekten endemisch _ zijn, uitgebreide koortsepidemieën voor; zoo is dat geweest in E 1826, in 1842, 1846—48 en 1857—59 en men heeft geen recht tot het vermoeden, dat zonder de droogmaking van het Haarlemmermeer, Holland van de koortsepidemieën van 1857 59 vrij gebleven zoude zijn. nt on Het besluit, waartoe wij, na de overweging van hetgeen loor ons aangevoerd is, omtrent den invloed, dien de droogmaking: van het Haarlemmermeer op de gezondheid der bewoners va: E de aangrenzende gewesten gehad heeft, gekomen zijn, is: de verbreiding eener epidemie, uitgaande uit den droo ten polder, op zich zelve niet aannemelijk is, daar wij hier t doen hebben, niet met eene besmettelijke ziekte, maar met eene ziekte, die uit de plaatselijke omstandigheden ontstaan, ook de plaats gebonden is; dat de feiten, die voor zoodanige ver- spreiding pleiten, den toets van een streng onderzoek niet kun- nen doorstaan; -— dat de koortsen zich tot zoodanige lar d. streken bepalen, die door den aard van den bodem tot he zelfstandig ontstaan van moerasziekten aanleiding geven: - dat de onderstelling, dat eene epidemie op de plaats zelve ont staan door den invloed van eene epidemie, die elders ontston in hevigheid zoude toenemen, bij een naauwgezet onderzoe blijkt op geen voldoende gronden te steunen, wanneer m geschiedenis der epidemieën en de heerschende ziekten ti en na de droogmaking van a Haarlemmermeer naauwg zet onbevooroordeeld onderzoekt; — en dat dus de schadelijke invl van de droogmaking van het Haarlemmermeer op de g zondheid der bewoners van verwijderde landstreken onbew zen is; — dat veeleer de uitkomsten van dit onderzoe gevolgtrekking regtvaardigen, dat die schadelijke invloed uiet heeft geopenbaard door hevige en lang aanhouden demieën in streken, die op grooteren afstand van de gelegen zijn. De droogmaking van het IJ levert een beland ve ter beoordeeling van den invloed van de droogmaking ve TN GO (145 ) fi water-plassen, en het mag als een merkwaardig feit beschouwd ‚worden, dat dit werk van den aanvang af, zijnde April 1866, tot op het tegenwoordig tijdstip, geen schadelijken invloed op den gezondheidstoestand, noch in de drooggemaakte polders, \ noch in de aangrenzende gemeenten heeft vertoond; en toch is de arbeid alreede zoo ver gevorderd, dat reeds ongeveer 4200 Ì ‘hectaren zijn drooggemalen, en slechts een betrekkelijk klein | edeelte ter voltooijing van dien arbeid overblijft. Zooals ekend is, begon de droogmaking het eerst aan het westelijk end in polder IT Noord en TI Zuid, de eerste in de nabij- heid van Velsen en Beverwijk, de tweede in de nabijheid van ndam en Spaarnwoude, en werd, voor de verschillende ers, in de jaren 1869 en 1870 voortgezet: de sluiting er bedijking en het begin van afmaling, met de spoedig daar- p gevolgde verkaveling, zijnde de eerste arbeid in het drooge, Ie nm in het jaar 1872 een aanvang en werd in de verschillen- de polders achtereenvolgend tot op dit jaar voortgezet. ©, Door den heer pimks, hoofd-ingenieur van de kanaal-maat- schappij, werden ons met de meeste bereidwilligheid de verlangde ij plichtingen verschaft, en ook mededeeling gedaan van hetgeen em bekend was van den invloed dier werken op den gezond- | heidstoestand der aangrenzende gemeenten ; waaromtrent de klaring onvoorwaardelijk luidt: dat zij geen nadeeligen invloed Eben Door het onderzoek op de plaatsen zelve en ide ingewonnen berigten van de geneeskundigen in de | telen gemeenten in den omtrek van het IJ, met name E Haarlem, Westzaan, Zaandam, Haarlemmermeer en Sloten, B ons door hen met heusche welwillendheid verleend werden, rdt dit eenstemmig bevestigd. Dr. scmumr te Beverwijk, Dh bijv. „noch in de omliggende plaatsen Beverwijk, Velsen vl Assendelft, noch in de thans reeds bewoonde polders ko- ‚mer méér gevallen van intermittens voor dan gewoonlijk er orden waargenomen ; noch heeft zich de genius epidemicus Ee verschillende jaargetijden, vergeleken met andere jaren, jzigd.”” Dr. vAN DEN BROECKE van Westzaan onderscheidt I ijn mededeeling twee groepen van bewoners: 1°, de ge- oren Westzaners, landwerkers, of houtzagers van beroep; 9, de vreemdelingen, meest Brabanders, bepaaldelijk zich be- RSL. EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de REEKS. DEEL X. 10 (146 °) zig houdende met dijkwerk, en in het laatste halve jaar met grondwerk in den nieuwen polder. Onder de eersten kon hij volstrekt niet aannemen, dat zich meerdere ziekten hebben voorgedaan dan vroeger: integendeel zijn de twee laatste jaren uit een gezondheidsoogpunt zeer gunstig te noemen. Wat de tweede groep betreft, daaronder behooren een 150-tal arbeiders, die op de dijken, in keeten woonden, waarvan al zeer weinigen ongesteld zijn geweest; wijders de arbeiders in den droogge- malen polder, ten getale van 380; ook door dezen werd slechts enkele malen zijne hulp ingeroepen, zelfs meerendeels voor andere dan de eigenlijke malariaziekten. Dr. VAN DER BQON te Zaan dam schrijft: „Na het jaar 1868 hebben wij hier geen „epidemie van malaria-ziekten gehad, en is na dien tijd telken wjare het getal zieken zeer gering geweest, zelfs minder dan „wij in den regel gewoon zijn; ook niet in de eerste maande: 1 „van het jaar 18752 Het blijkt uit dit alles, dat tot hiers toe de droogmaking van het IJ zich door geen schadelijker invloed op de gezondheid gekenmerkt heeft, en dat intege deel de algemeene gezondheidstoestand in dit tijdvak bijzonder gunstig geweest is. Pr kan hier dus geen sprake zijn va verspreiding van een schadelijken invloed. ic Wij hebben twee der grootste werken, die van gelijken aar zijn als de droogmakerij van het zuidelijk gedeelte der Zuider zee en die het naast daar mede kunnen vergeleken wo der als den besten grondslag beschouwd, waarop onze uitspraak ou trent de gevolgen, die van dit werk tè wachten zullen zijn, z mé kunnen berusten. Wel is het tijdsverloop sedert de droog or king van het IJ nog niet lang genoeg om de geschiedschrijv ‚daarvan als afgesloten te beschouwen; maar toch is het van lang op te merken, hoe gunstig dit werk zich tot nu toe derscheidt ten aanzien van den invloed op den RES 4 stand. Hetzelfde moet gezegd worden van de enen r Schieland gelegen Nieuwerkerksche plassen, waarvan. tot dusver geen, uit vermeerderde sterfte-blijkbaar, nadeelig gevolg. e de omliggende gemeenten is voortgevloeid. De gemeen toch, tot wier grondgebied die plassen behoorden of die naaste omgeving daärvan gelegen zijn, namelijk Capelle aan PA (147) ssel, Kralingen, Nieuwerkerk afd. Yssel, Schiebroek, Krim- jen ae Yssel, Ouderkerk a/d. Yssel, Bergsche Hoek, Hil- mnberg: leveren tot dusverre geen ongunstige sterftecijfers, VI, op, terwijl ook overigens nopens den gezondheids- boe ad harer bevolking geen ongunstige berigten ons ter en zijn gekomen. Doch ook hier kan de opmerking her- d worden, dat de nieuwgewonnen gronden nog pas kort den zijn drooggekomen en naauwelijks voor bebouwing ge-- t zijn geworden. achten het noodig nog de aandacht te vestigen op de ie van moeraskoortsen (Marschfieber), die bij het aan- der havenwerken en den bouw der vesting aan de he mshaven in den Jahdeboezem van de Noordzee geheerscht ft Dr. EH. WENZEL heeft in het Vierteljabrschrift fur die g loopt over de jaren 1858 tot 1866, toen die werken ne voltooijing naderden. Na 1870 is de epidemie (zoo door Professor mrirscm schriftelijk werd medegedeeld) ar tot jaar geringer geworden; in het jaar 1870 (het logsjaar) had men op nieuw eene epidemie. In den zomer Ë 15 werden weder uitgebreide uitgravingen gedaan en | ste d vertoonde zich eene verheffing der epidemie. | giet aantal lijders aan tusschenpoozende koortsen onder de Baere steeg in enkele jaren tot 3000 ; in meerdere jaren bide hevigheid, der epidemie in die mate toe, dat van de kik het ziekte cijfer tot boven de 33 pCt. steeg, en in je ige maanden tot 47 en 53 pCt. beliep. Wat ons bij de soho wing van de epidemie aan den Jahdeboezem getroffen ie. is de omstandigheid, dat wij hier eene epidemie voor ons n, die niet door de drooglegging van drassige gronden te gebragt werd, maar die ontstond door de omwoelingen in ‚‚moerassigen bodem, Wij meenen dit volledig te kunnen door hetgeen ons door den Hoogleeraar grrscn wordt teven: „Die Arbeiten am Jahdebusen sind eigentlich Ls eine Trockenlegung des Bodens hingerichtet, sonder 10% nt (148) es handelt sich hier — und zwar berichte ich Thnen darüber, nachdem- ich mit Dr. wenzeL darüber gründliche RE c} genommen habe — nur um Umwühluugen eines Alluvialbodens, der — das Product des Meeres, — noch in frisch historisch ij Zeit vom Meeré bedeckt gewesen ist.” | Dat zoodanige aardwerken inderdaad voor de gevond d arbeiders zeer nadeelige gevolgen kunnen hebben, vinden wr door tal van voorbeelden bevestigd; het zij genoeg hiervoor k den jongsten tijd een paar feiten te vermelden. In 1869 er. den van de arbeiders aan de kanaalwerken op Walcheren, tus schen Oost- en Westsouburg en Middelburg, velen door koo rf aangetast. Zij werden er te meer door getroffen, naarmate werkzaamheden, bij vakken aangelegd,' meer in de diepte plaa grepen. Op eene gemiddelde getalsterkte van 11838 man kw men 905 zieken voor, en daaronder niet minder dan 31 koortslijders. Bij het graven van het Noord-hollandsche K naal had ruyssen reeds dezelfde ervaring opgedaan. Niet and was het bij de werken aan den Jahdeboezem. Erst im So mer 1875,” zoo meldt Prof. mirscn „wurden die Erdumwü „langen in grösserem Maasstabe wieder aufgenommen (es wure „ein nener Deich geschüttet) und sofort zeigten sich w ed „Erkrankungen an Malaria, und zwar namentlich auch in H BE „sern von acclimatisirten Familien, welche in der Nühe „Bodenfläche liegen von der das Material zur Aufschütt „genommen wurde,” — Het feit van die geheel plaa ft werking verdient zeer de aandacht, en wij willen daarom 3 een voorbeeld daarvan aanvoeren uit de epidemie aan den. deboezem ontleend. „Und sicher ist es,’ zoo lezen wij WENZEL, pag. 12, „dass in denjenigen Jahren, wo die Hat „masse der Arbeiter auf jenem jüngsten Alluvialboden b es rtigt war, der Krankheitsstand eine ähnliche erschrecke „Höhe wie 1858 beibehielt, und dass dagegen in de nsi „Maasse, als von 1862—1864 ab diese Werke der Vollend: psich näherten und andere mehr binnenlands ke „in Angriff dein wurden, die Höhen der- Fieber: ytionen abnahmen…”’ Kete E E Nog een voorbeeld aan ons land ontleend mag hier e plaats vinden. In de veenstreek, waarin de gemeenten N (149 j ge! aad or Uithoorn en Nieuwer-Amstel liggen, komen rtdurend koortsen voor, en zonder twijfel moeten die zeker og goed deel aan de verveening worden toegeschreven. ms eene mededeeling van Dr. van per Hurk te Uit- 1 was in de laatste jaren, waarin geen eigenlijke koorts- p voorkwamen, toch steeds in de genoemde gemeente _koortslijders vrij groot. Hen zeer groot deel der zieken, soms ruim 80 percent, waren lijders aan ven dus, op grond van hetgeen de ervaring op ruime | s leert, aannemen, dat vooral de graafwerken, meer ld in moerassige gronden, een bijzonder nadeeligen invloed gezondheidstoestand der arbeiders hebben, het blijkt tevens, dat het niet zoozeer het graafwerk als wel bepaald a d van den bodem is, waaruit ‚die. invloed moet afgeleid den, ‚en dat deze zeer plaatselijk is, zoodat, gelijk dit door z wordt aangevoerd, met. het verleggen van den arbeid een minder schadelijk terrein, de hevigheid der epidemie ige B omtanditieden plaats hebben kan, zonder dat bij malariaziekten voordoen. In de drooglegging zelve joide polders leveren de gereedste voorwaarden voor ntwikkeling van malaria-ziekten. Die ziekten kunnen daar al ontstaan, ook als zij elders ontbreken. Maar zij blijven ; dezen polder en zijne omgeving beperkt. De onder- ng leert althans niet, dat eene verdere verbreiding te vree- is. Hare intensiteit hangt, zoo al niet uitsluitend, dan voornamelijk, van den aard van den bodem en van de- esteldheid af. Hoe sneller de drooglegging kan voltooid m, des te geringer is het gevaar; is de volledige bema- erkregen, dan mag men het als geweken beschouwen. Hoe ijd er verloopt tusschen het eerste droogvallen van EEEN ss El SE Ne Mu O6 EEN x d SB (150) - gronden en de voldoende bemaling, des te meer kans besta t er voor de ontwikkeling van malaria-ziekten. Op de door Zijne Rxcellentie gestelde vraag: „of de schade lijke uitwasemingen der nieuwe gronden over eene zoo g te uitgestrektheid welligt zeer lang nadeelige terugwerking zullen hebben, althans op de gezondheid ook inde aangrenzende gewesten,’ meenen wij derhalve te mogen antwoorden, daf naar alle waarschijnlijkheid die nadeelige invloed niet meer t duchten zal zijn, wanneer de volledige bemaling is verkreget en de nieuwe gronden in cultuur gebragt zijn, en dat er gee voldoende grond bestaat voor de vrees, dat malaria-ziek zich uit den polder of zijne onmiddellijke omgeving over d aangrenzende gewesten zullen uitbreiden. zi Maar wij achten ons tevens verpligt er op -te ze: dat bij de drooglegging van het zuidelijk deel der Zuider dl in den polder en in zijne onmiddellijke omgeving de m lari ziekten waarschijnlijk niet zullen uitblijven. Wij herinne tevens aan, dat het onderzoek omtrent de gevolgen der dr, making van het Haarlemmermeer bewezen heeft, dat de tijds heerschende uitgebreide koortsepidemieën in den polder zijne omgeving eene grootere hevigheid dan elders hebben ber: Wat in dien polder waargenomen werd, dat vooral heid blijven van gronden eenen schadelijken invloed gehad heeft, : evenzeer van den Zuiderzee-polder gelden. Bij het ontwerp der droogmaking moeten derhalve al die maatregelen m ot meeste naauwgezetheid worden beraamd, die strekken kur om zoodanige invloeden te voorkomen of althans zoove gelijk te verminderen. thd Op die maatregelen in bijzonderheden te wijzen wij overbodig, maar wij rekenen het te meer van pligt daarop aantedringen, omdat de gunstige uitkomst die de droogmaking van het IJ tot nu toe opgeleverd h miet tot geruststelling mogen dienen, maar veeleer strekken om dien heilzamen invloed van eene: goede van het werk in het licht te stellen. Het beramen der gepaste maatregelen, reeds van do eer zijn, indien tot de uitvoering wordt besloten. — et oog op den omvang der te nemen maatregelen en 9 gezondheidsbelangen die op het spel staan, ware tik eene sanitaire commissie te benoemen, naauwste_ verband met de directie, waaraan de uit- _ an het werk opgedragen is, haren invloed kan doen _sle hts tijdens de uitvoering, maar reeds bij de al Legen tot het vak der droogmaking betrek- - - £ È t í t é 14 Li \ 1 4 vs Á dd ì SN *, ; $ é $ ’ en ' == 8 5 ee 4 Î ' EA Ì ad kj Lâ er p + nd | ek: E Rop , Se  & ie B An lS 8 ( > Zn 5 Mit en Ke grt) B ak 4 À ; BEADS { 4 3 EC wel sE REL Ee Rel PA U ek AE | | « | es ih a * N.| t | H CP k} \ | É We ke $ t K Kr N teid : EEA Î = 8 et jh kj het Alp  TABEL IL (152 ) Noordkant{ Zaandam. | Duinrand, (Haarlem. { Duinrand, van het 1J. N „Holl. Z- Holl. 1540 20.4 23.17 18.1 24,6 1841 21.6 23.6 19.2 f 28,4 25.9 1842 30.8 29.1 28.9 | 34 38.9 1843 28 33.5 20 29.5 1E 1844 25.8 83.8 17.6 | 25.6 20.2 1845 23.8 20.5 24.9 | 25.1 20.9 1846 86 38.5 27.2 | 82.5 20.9 1847 34.9 42,9 28.4 | 34.5 24.7 1848 30,4 83.4 28.7 | 81.2 93.8 1849 26.6 29.7 21.4 | 27.2 25.7 1850 22.2 21.9 18 23. 17.4 1851 19.5 22.9 28 24.4 81.8 1852 22.5 24.6 19 21.4 31.9 1853 20.8 27.1 17.3 | 21.6 20,5 1854 25.9 25.5 25 24 20.5 1855 25 38.1 18.7 | 28.8 82.1 1856 21 31.8 17 27 20.3 1857 82.7 44,8 80 82.2 25.8 1858 84.7 42.1 82.2 | 83.8 26.2 1859 26.4 24,8 81.6 | 35.9 24.6 1860 | 26.6 | 30.4 | 24 | 26.1 | 17.8 1861 21.4 23.6 26.1 | 29.1 22.3 1862 28.6 20 23.7 | 23.3 24.5 18638 20.5 17.5 18.5 | 22.1 22.3 1564 24 22 21.1 | 23.8 22.1 1865 20.7 28.17 24.2 | 24,8 95.2 1366 24.6 21.8 82 24.8 21.1 1867 27.1 23.6 27.3 1-22.8 18.3 1868 28.5 80.5 92.8 | 33.8 20.7 1869 24,9 26.4 81 24.6 17.9 1870 24.8 27 27.9 | 26 24 1871 25.7 28.4 25.6 | 29.6 25.6 1872 25.9 29.6 26.1 | 26.5 22.5 1873 22,8 24 21.1 | 28 19.5 1874 18.8 21.7 20.2 | 27.6 | Ze (158 ) | Li mwoners. k. | ‚ [Rijnstreek.|Nieuwkoop-| Amstel | Weesper-| ’t Gooi, sche groep.| strook. | strook. 27.4 | 27.3 29 371 89,1 80.2 | 24.5 29.1 | 24.7 | 25.9 29.6 | 36.1 85.6 | 26.5 | 36.2 29.9 | 27.9 32.4 | 227 | 26.5 29.4 | 24.9 32.4 | 24,5 | 26.5 29.1 | 23.9 “18 128 81.4 82.4 | 30.5 49.3 | 29.4 | 87.9 85.3 | 30.2 51.5 | 38.4 | 25.8 41.8 | 33.5 41,5 | 352 | 28.9 84.9 | 30,6 84,8 | 25.9 | 25 24.9 | 26.9 32,9 | 24,5 | 28,8 29 31.9 82.5 | 25.9 | 30.8 | 30.4 | 346 82,9 | 80 27.1 / 88.5 | 80 36 27.7 | 29.4 9.1 | 44 28 21,4 33 26.3 | 27.6 6.2 | 39.6 | 29 34 89.3 | 29 34,8 25.4 | 35.5 | 268 | 30.1 30.6 | 27 21.7 872| 43 88.7 |- „81.2 44.9 | 33.2 | 41.3 48.1 | 496 | 37.2 | 35.4 41.5 | 86.3 | 39.5 57.9 | 46.6 | 49.6 | 50 41.9 | 39.4 | 35.7 85.3 | 33.4 | 29.2 | 36,4 27.6 | 28.3 | 27.6 84,1 | 338 82.3 | 31.8 81.9 | 81. { 81,6 NBL 01-310 | 29.4 | 34 29.5 | 26.7 | 29.4 188.88 | 22.9 | 313 | 315 26.9 | 24.1 | 27 28.1 | 26.8 | 34.7 | 30.9 28 21.5 | 29.7 81 29.3 | 33.9 | 31 26.1 | 26.1 [| 32.9 33.6 1e 34.5 | 29.7 | 38.6 21.8 | 24.6 | 24 "30.4 | 31.3 | 817 | 8316 | 24.9 | 27.4 | 29.8 | 80.2 32.2 | 24,2 | 30.6 85.1 | 29.4 | 38.3 if 81.6 | 30.7 | 247 | 28.9 30 26.5 | 25.5 ‚f 39.1 | 29.2 | 33.8 | 80.3 32.4 | 25 28 NE 84.5 | 382 | 283 | 28.4 31.1 | 26 26.8 sa 28.8 | 28.4 | 26.9 80.5 | 27.2 | 81.6 ‚| 2 | 27.7 | 315 | 33.4 | 301 {| 288 | 31.6 B 26.6 29.8 | 278 | 29 a Le ES (154 ) TABEL II. | B Sterfteop gediee n Holland,, |Awmsterdam. Amsterdam. Bi 1840 | 26.6 | 30 Ge 1841 F-A27 | 320 20.4 | 26.2 Ln 1842 | 304 [83.5 25 31.7 À 1843 | 27.1 | 29 24.8 | 27.1 En 1844 | 27.8 | 30.7 24.9 | 27.2 KE 1845 | 27.4 | 29.6 26.7 | 265 pie 1846 | 85.5 | 38.1 38 35.6 B 1847 |<412 | 46.9 36.9 | 36.3 SEN 1848 ‘| 88:5 | 85.7 81.3 | 82.4 Re 1849 | 367 | 388 81.7 | 89.7 RE 1850 | 25.2 | 28.8 20.8 | 244 Is. 1851 | 245 | 26.3 21 25.8 Ke 1852 | 25.9 | 25.8 25.7 | 26.3 Bk 1853 | 26.9 | 28.9 23.5 | 27.6 knie 1854 | 26.1 | 26.8 28 29.2 ks 1865 | 88.8 | 88.1 25.9 | 319 jb: 1856 25.9 | 25.6 24,5 28.6 284 | 1857 | 342 | 81.2 85.1 | 89.9 80 1858 | 55 33.6 32.9 | 412 40.7 1859 88.1 | 31.9 32.9 38.5 Sy, CA 1860 | 26.4 | 248 ier A bed 28.6 | 1861 | 26.1 | 24.7 25.7 | 29.1 20 CEN 1862 | 248 | 28.6 25.5 | 264 258 | 1863 | 284 | 22.6 24.3 | 24 KEK 1864 | 25.9 | 25.2 26.3 |:26.9 | 262 WF 1865 | 245 | 241 23111209 26 1866 29.3 | 29.1 26.1 842 | 842 | 1867 | 25.9 | 25.6 25.2 | 27.7 A 1868 | 28,5 | 26 29.2 | 33 341 1869 | 254 | 25.5 Aran OKE 214 1870 | 25.4 | 24.2 25.8 | 274 21.0 1871 31 33.6 25.8 32.9 88 TN 1872 | 27.8 | 27.7 25.3 |- 315 | 30.40 1873 | 25.2 | 25.1 24,4 |- 26.4 25 1874 | 25 26.4 22.3 | 26.2 26 En (155 ) Dr el: oare deel Stad Westelijk en ee, a Aar en Groningen: |Van Erictand. | | Zeenwseh. galg ï }ed 44.1 26 5 EEN 26.9 25.1 27.5 32.1 23.6 31.6 24.9 81.7 23 25.6 25.8 28.4 39.4 80.4 35.5 81.4 29.9 38.2 30.7 p 22.1 45 29.6 18 21 26.6 19.5 24 27 21.7 25.1 22.1 33 81.1 25.7 21.1 28.6 _20.6 28.6 21.4 29.1 30.9 23 32.4 22.8 33.8 35.4 eN 11 28.1 21.4 29.8 30.4 | 26.2 26.7 24.4 32.6 35.1 80.8 30.7 21.3 33.8 36.1 82.8 46 35.6 35.9 36.2 E88 30 25.3 24.9 26.1 23.8 25.1 26 27.6 29.8 22,7 25.4 24 26.5 27.1 21.9 20.8 22.4 27.6 28.6 22 27 24.6 28.8 81.3 24.7 28.8 23.6 31.7 34.4 22.4 52.2 21.2 24.3 24,9 17.8 24.2 19.5 27.2 29 21.6 26.9 23.1 21.8 28.9 22.1 25.9 18.7 25.6 25.9 22.7 29.2 226 26.2 27.3 23.8 38.4 23.2 27.9 30.4 21.5 27.6 22.7 29.2 30.7 21.7 29 21.2 24,5 23.7 21 26 20.9 23.5 23.1 | (156 ) TABEL III. BEVOLKING. 1840. 1851. 1862. 1871, Noordkant v. ’t IJ. . 12457 | 138787 14878 | 15860 Zaandam Ska we 11139 | 11665 | 12145 | 12129 Duinrand N.-Holl. 6286 6851 8680 | 10835 Haslou. sos et 24012 | 26221 | 29426 | 31282 Duinrand Z -Holl. 4210 4864 5318 | 6019 Heiden 4-4 tiers 0er 0 36231 | 35954 | 87074 | 39959 Westrand N.-Holl.. . 4220 4751 5069 | 5562 Westrand Z.-Holl. . . 4052 4614 5121 5645 Zuidhoek Z.-Holl. . . 6438 1177 1116 1632 Oostrand N.-Holl. . . 5954 6271 6856 | 7522 Rijnstreek. .. .... 12934 13304 14351 | 15725 Nieuwkoopsche groep. 5516 5853 6089 | 6907 Amstelstrook . .... 9974 10989 11426 [ 18691 Weesperstrook 10549 9939 | 10162 | 11880 BOO leen. 11971 18178 14177 | 15157 1855. 1860. 1865. 1871. Gemeente Haarlemmer- & Ei MOERS eld neee 8056 1245 9850 | 11531 1840. 1851, 1862. [42871 … a N-Holland. ..... 448334 | 488464 | 554221 [587528 Amsterdam. ..... 211849 | 233185 | 263204 1270054 — Noorderhelft N.-Holl. | 185473 | 151677 { 170878 (183847 Zuiderhelft _N.- Holl. ; OE zonder Amsterdam. | 96512 | 103602 | 120644 1133627 1852 1859. | 1869. Noordelijk deel van , Kl Groningen ... .. 111491 | 118825 1127384 Noordelijk deel zonder. Ee destad Groningen . 78391 | 88098 [ 88856 Stad Groningen. ... [| 88484 | 38100 | 35727 | 38528 Westelijk en Noorde- | RE lijk Friesland... . | . 180553 | 201149 [209959 rin En 151358 | 168818 | 165538 (179436 — N. en Z. Beveland en ek Zeeuwsch Vlaanderen. 89778 | 89992 | 99163 1841. 1851, 1860, 1870: 4148 Hoeksche Waard. . . . | 22384 | 22853 | 24324 | 28766 — (187 ) TABEL IV. Stefie op 1000 |t | tot |. tot | tot | tot [tot | tot | tot | tot 3 1842,11845 1846! 1851 ./1856.[1859/1864./L869./1874. Amsterdam. . . . .J82.4/30.6139.8/28.3|29.1|32.3|24.2|26 (27.4 Noordkant v. h. 1J.124.8/25.4134.5/28 |23.481.3128.3)25.2128.5 Zaandam... 25.4129.4188.4l25.1128.8137.4122.7/26.4l25.1 Duinrand N.H. . \22.1/20.2125.3)20.2/19.8|29.7|21.5/27.1128.5 Haarlem. ..... |26.483.5/25 |25.1/33.9/24.sl26 |26.6 Duinrand Z.H. . J28.1/19.6/26.3|24.8l25 |25.4l21.ol22.2l22.9 BEE 28.1/26.4137.5/24.4129.1136.1/26.3/25.7132 Westrand N. H. . J28.2/25.5/32.5l20 |22.9|35.6/24 |26.2/23.8 Westrand Z. H. . |25.3/22.8l31.9|23.ol24.al42 |29 |27.3l26.5 Zuidhoek Z.H. . J27.9|25.4|35.1/28 (28.447.8/32.2/31.4188.1 Oostrand (net teinuiden)l31 [29.440 |28.2/36 |46.3/29.6131.8/20.1 Rijnstreek... 29.1/29.5/86.5/29.5/29.5/40.2131.3/28.8130.5 Nieuwkoops. groep.|29.3/25.6/31.4/29.8/81.8/39 |32.8/31.1/29.7 > Amstelstrook. . . J31.3/81.9l50 |83.8/34.7/44.928.8l29 [30.8 Weesperstrook . . 26.1/25.2/33.7|25.228 |36.327.7l27 |27 # Gooi... .. 182.127.7130.5128.2130 |S8.9l29 |28.9120,4 Hoeksche Waard. . 83.448 |81.3132 [44,4 93.1134.8 ( 158 ) TABEL Y5 Sande, Neuende. Heppens. Stollhamm. Seefeld. 5 5 S ze e ® sb . ö ne e ke eb p: EIENELELSVE TEILE E LEIS lo tElAR alfja {alfa {lere aile” Alfa 1835 | 938) 28 | 29.9 [1165| 48 | 41.2 | 317/ 22 1281{ 34 | 26.6 [1408| 36 | 25.5 1836 |_ 26, 86.5 12 27 | 20.9 1837 | 992 25 | 25.2 [l24sf 28 | 22.4 | 312 8 1806| 33 | 25.2 |1454| 38°| 26 1838 29 | 29.2 41 [ 32.9 10 29 | 22.1 338 | 22.3 1839 24 | 24,2 39 | 31.4 u 40 | 30.5 43 | 287 1840 | 993} 23 | 23.2 |1240[ 37 | 29.8 | 314f 5 1311f 26 | 19.8 152 A {145 1841 16.[ 15.9 28 | 22,4 7 39 | 29.3 38 | 216 1842 27 | 26.5 34 | 27 5 40 [29.6 | 137 | 24 1843 |1031/ 15 | 14,6 |1265} 89 | 30.8 | 323} 10 1375) 39 | 28.3 [1546[ 31 1844 21 | 20 26 | 20 5 28 | 20 80 | 19,3 1845 28 | 26.2 24 | 18 u 43 | 30.3 2516 om 1846 [L089[ 33 | 30.3 |1361| 51 | 37.5 | 315) 10 1446) 52 | 35.9 [1570| 48 | 274 1847 52 | 48.6 48 | 82.3 9 48 | 33,1 55/85 1848 84 | 32.1 87 [ 67 12 66 | 451 421266 1849 34 | 32.7 59 | 46.2 13 80 [ 20.5 29 | 184 1850 |1026/ 13 | 12.6 [1249} 31 | 24.8 | 346| 5 la6s| 38 | 25.9 |1585| 39 | 245 1851 17 | 16.2 37 | 28.9 2 31 | 21.1 87 | 23.3 1852 [1074 20 | 18.7 [t309| 23 | 17.6 | 342| 5 1472| 26 | 17.7 |1589) 35 | 21.9 1858 24 | 22,4 22.8 1 42 | 28.6 27 [ 16.8 1854 86 | 33.6 84 | 25.7 5 40 [ 27.4 27 | 16.7 1855 [1071{ 32 { 30 {1330} 40 | 30 | 299 9 1456| 40 | 27,4 |1622/ 53 | 32,7 1856 20 | 18.7 48 | 31.1 22 31 [21.5 1908 1857 29 | 27.5 38 | 27.6 19 88 | 26.6 45 | 27.8 1858 |1046} 24 | 22.9 |1400} 48 | 34.3 | 576/ 12 lá1if 54 | 38.3 [1623 34 | 21 1859 33 | 30.8 33 | 23.2 26 38 | 26.8 68 | 43,4 1860 26 | 25 26 | 18 26 | 31 51 | 35.9 55 | 35 1861 [to2il 33 | 32.8 |1463| 66 | 45.1 | 941} 28 | 29.7 1427) 41 | 28.7 |1536| 37 | 24 1862 25 | 24.2 67 | 43.8 ál | 40.1 33 | 22.8 36 1863 80 | 29 52 | 32.6 54 | 49 83 | 22,4 82 [199 1864 |1050| 28 | 26.7 |1664| 60 | 36 {1180/39 | 33 fl4S5| 40 | 27 [l645| 28 | 17.1 1865 21 | 19.6 46 | 26.2 44 [30 al | 27.7 [152 1866 16 | 14.7 43 | 23.3 45} 254 | | 29 | 19.6 30 | 18.3 1867 [1127/17 | 15.2 |1981f 42 | 21.7 (2057| 40 | 19.4 fl47a) 37 | 25 2 |1641) 30 ig 1568 44 | 39,5 17 [ 35.1 17 | 34 87 | 25.8 31 | 18. 1869 40 [ 35.9 82 | 35.8 86 | 34.1 65 | 44,5 ál 1870 37 | 33.3 64 | 25.9 87 | 32 28 | 193 | 35 | 1871 |ll11/ 30 {27 |265ol 92 | 34.7 |2926/163 | 55.6 fu441l 37 | 25.7 (162) 45 | 27.8 1872 22 | 19.9 155 | 56.5 126 | 43 44 | 30,6 | _ |48 | 26.7 1873 36 | 32.6 59 | 20.8 66 | 39.3 40 | 27.8 39 | 24,4 1874 33 | 30 109 | 37.2 84 | 50 27 | 18.9 41 1875 fo os 1684 ai 1574 4 (Noot.) Heppens, Neuende en Sande liggen op korten afstand van de Wilhelmshafen. Het vooral in Neuende en Heppens zeer sterk vlotten der bevolking maakt bij gemis aan jaarlijksche bevolkingscijfers de berekening der sterfte op 1000. inwoners onzeker. 5 Aan den Oostelijken oever van den Jahdeboezem tusschen Stollhamm en Seefeld Ee werd in 1858 begonnen met het leggen van een dam in zee om aanslibbing t bevorderen. In 1871 was dit werk afgeloopen. Ee (159 ) TABEL VI. Sterfte op 1000 Inwoners. 1825. 1826. 1827. OEL ve a 28 48 35 BM ane 22 ds 34 je 28.5 „86 438 6 jp 80.9 45 40 Bie Ree. a 31.3 44 4 « wke 32.9 438 39 Bane 30 31.5 31.8 ke helft van Naórd: zonder Amsterdam. o8 44,8 | Ber deb 34 52 Let 23 36 EE EE sl 83 „34.6 TABEL VI. Gemeenten om de drooggemaakte en van Schieland. _ fi Brotkig. Sterfte. Promille. __ 1865 | 17697 re _ 1866 17697 480 211 18068 617 84.1 1868 18468 459 24.9 1869 | 19047 417 21.9 19574 517 26.4 20062 526 _ 26.1 1872’ | 19857 563 | 28.3 20722 | 562 27.1 “TOELICHTING DER PLATEN. In plaat T en II vindt men den loop der sterfte van de me landstreken en gemeenten, die in Tabel I en II vermeld zijn, ; phisch voorgesteld. Amsterdam komt tweemaal voor ; voor plaat werd van de bruto-sterfte, zooals die in Tabel II is opgegeven, sterfte aan cholera en pokken afgetrokken. Op plaat I is dus doorloopend de sterfte zonder die aan pokken en cholera voorg steld, terwijl op plaat II A die aftrekking wel voor de Rijnst: en de Nieuwkoopsche groep is gedaan, maar niet voor den H schen Waard, waar alleen de cholerasterfte afgetrokken is. II B en C geven voor de daarop genoemde gewesten de st zonder aftrekking; alleen voor de stad Groningen geeft eene stippelde lijn de sterfte zonder die aan cholera aan. 1 me 4 Ke DVS OUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. / DOOR D. BIERENS DE HAAN. IX, W. Snellius, Ph. Lansbergen, Christ. Huyghens over Ludolph van Ceulen, Ë d EL Wij hebben reeds vroeger, in Ne. VILI dezer bouwstoffen 7 gen, hoe WILLEBRORD SNELLIUS R. F. (Rudolphi Filius) à Roven [zoo als hij eigenlijk heette], de werken van LUDOLPH VAN CEULEN het latijn uitgaf, en daarop zelf over dit onderwerp een eigen in het licht gaf, zijn „ Cyclometricus”’ t). Het is mijn nemen niet, thans over dezen terecht zoo beroemden Leid- n hoogleeraar in het algemeen te spreken; voor dit oogen- k ten minste, zij het genoeg het een en ander omtrent hem e te deelen, alleen met het oog op genoemden arbeid. In dat vorige nummer werd er reeds op gewezen, dat de em van SNELLIUS wederrechtelijk vergroot is, ten koste van geen rechtmatig aan VAN GEULEN toekwam. Vooreerst was geheel onnoodig, omdat onze SNELLIUS op zooveel andere elen der wis- en natuurkunde zijn naam met grooten roem eft gevestigd; — men denke slechts aan de wet van SNELLIUS de straaïbreking, aan het problema van sxermus bij het pdmeten; alle. uitvindingen van onzen‘ beroemden geleerde, _hoezeer daarvan ten onrechte de namen van DESCARTES en ‚_ POTHENOT plegen verbonden te worden. Maar ook zelfs op het | VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de REEKS. DEEL X. 11 (162) gebied, dat wij hier te betreden hebben, is zijn naam en zijn fijn analytisch vernuft met grooten lof te herdenken : niet omdat hij ons de methode, van vAN CRULEN gaf, maar omdat hij daar- voor eene andere leverde, die tot spoediger benadering voerde. 2. Hij gebruikte daartoe de onregelmatige veelhoeken van 1073741824 == 290 zijden, die aan VAN CEULEN slechts 16 1415926535897932 10000000000000000 decimalen hadden geleverd „meerder als 5 naden nt nd TE mk len N 8 1415926535897933 , ö ende minder als 3 Tooobdnboonoooddo [Zie Folio 13! van VAN GEULEN’'s „Vanden Circkel, Delf 1596”; zie noot (12) van No, VIII der Bouwstoffen]; en vond daarmede naar zijne methode _ een aantal van 34% decimalen. Op bla. 54 van het aangehaalde _ werk zegt hij daaromtrent. | | „Hoe est posita diametro partis unius, tum peripheria || erit minor quam | 14 15926 538589 79323 84626 43383 27950 28958 100” 00000” 00000’ 00000” 00000’ 00000” 00000” 00000” maior autem quä 14 15926 53589 79323 84626 43383 27950 28293 100” 00009” 00000” 00000” 00000” 00000’ 00900® 00000? vides itaque usque ad quintum & tricesimum cireulum *) || has notas consentire. Ludolphus per inscriptionem & || cireumscrip- tionem hujus ejuslem polygoni duntaxat as-|jsecutus est hoe Motteg g 1415920535801998 rem wait malo ’ Tand os limites 10000000000000000 oe 1592653587932 E (sie) minorem, nos ad tricesim üm quartum 0006000000000 0 cir- || culum ex eodem loco produximus. vides itaque mos in || omnibus ultra duplum millesimarum vel circulorum as- || sum- prorum (sic) numerum consuetam rationem semper ante- |j ver tere. Quinimo priusquam Archimedea adscriptione ||ad a amplos &- arctos limites devenias, opus erit longe || ulterius a- tera adscriptarum continuari, diligentissimus || logista, Ludolphus noster, initio facto à latere quadrati e- || andem inseriptarum *) Dit is de vijf en dertigste decimaal, ( 163) Î inventionem sexagies continuavit, ad " taxationem diametri quin- k que & septuaginta circulorum, || & inde demum istos limites d nobis summo cum labore ex- || pressit, quos ided sepulchro suo tanquan exantlato- || rum laborum testes insculpi jussit. || 14159 26535 89793 23846 26483 83279 50259 100000’ 00050” 00000” 60000” 00000’ 40000’ 00000’ | IE 14159 26533 in 89793 23846 26453 83279 50288 | 100000’ 00000 “” 00000’00000” 00000” 00000” 00000” vides ipsum adeo immani labori duntaxat unica nota nos || su- perare, & nos in tricesimo quarto circulo, illum in tri- || cesi- Cm, o quinto desinere. ego ex [80 & 31 nostri en, nu- | nde, secundum quam EME: illae taxantur, duobus |} tri- sve circulis fuisset auctior. ille enim in priore duntax- íj at { \giataor & quinquaginta cireulorum fuit assumpta. || ” 8 _Men ziet hieruit, hoe SNELLIUS, en voorzeker niet ten onrechte, de verbetering, door hem aan de methode van VAN CEULEN aangebracht, niet gering achtte; ja, hij ging noch verder. In k i ne opdracht ij: nne Princrr Mavrreio Principi Auraîco, Comiti _Nasso- | viae, Cattimaelibocorum, Moersae, Viandae, ij Dietzae, Li ijjtie, Burae, Leerdami: Marchioni | Verae, Vlissingae: Do- mi io & Baroni Bredae, || Gravae, regionis Cuyck, Diestae, | C simbergae, || Arlaei, Nozeroy, 8 Viti, Daesburgi, Herstal- || | 1 1e, 8e. Hereditario Vice-Comiti Antvver- || piae & Vesontio- vis » Provinciarum Foedera- || tarum Belgij Gubernatori, earun- dumg. Ar- || chistratego, 8 Achithalasso general Gc.” ie stituto ant. ; cum hac in parte, Archimede exce- il nihil cuiquam ex voto successisset, nednm ut il- || lius industriam quispiam superavisset..…. ||... || Nam & limi- | es # cireuli, perimetro (quod cmnino han vi- Ì debatur) ie dik „ quod etsi for- || san meritd haud contem- Ee: um ged cum nf nune demum tot exactis seculis novi, & Archime- (| daeis angustiores limites sint inventi”” 4E de ( 164 ) Op dezelfde wijze spreekt hij ook in zijn # Lectori benevolo.” Hier spreekt hij dus, alsof hij met den arbeid van LupoLr VAN GEULEN geheel onbekend was, dien hij nergens noemt;, terwijl hij de naauwkeurige bepaling der bedoelde verhouding aan zich zelven toeschrijft, hoezeer hij zeer wel weet, dat de berekeningen van LUDOLF VAN CEULEN vooreerst de zijne vooraf- — gegaan waren, en daarenboven altijd nog éene decimaal verder gingen. Het is niet wel te verklaren, waarom hij alhier zoo | spreekt; maar door deze en dergelijke uitdrukkingen en schat- tingen is gewis het bovenvermelde minder gunstig oordeel over — de wetenschappelijke ontwikkeling van vaN ceuLeN in de wereld — gekomen; dat naderhand slechts overgenomen en nog versterkt _ werd, zonder behoorlijk onderzoek en vergelijking der proces- stukken. — KET 8. Het eerst behandelt sneruus de gewone methode, die ook door LUDOLF VAN CEULEN werd gevolgd, om met verdubbe- ling van het aantal zijden telkens den omtrek van om- en in- geschreven regelmatige veelhoeken met hetzelfde aantal zijden te berekenen. Na de Propositio XI geeft hij (blads, 17, 18) 4 op, hoe men door die veelhoeken met Ë 524, 5.25, 52°, 5.27, 52°, 5.2, 5.210, 5.2tt, 528 5.214, 5.2'5, 5.216, 5.217, 5.218, 5,219, 5220 522N EA LEE AET A ns zijden telkens 4 023,38, 5,5, 6,7%, 9,9, 10, 10, 1, 1, 1, 188 15, 18, 19 EE zuivere decimalen van de gezochte verhouding vindt [de enkel drukfouten niet in aanmerking genomen). Hij laat daarop vol- gen (bladz. 18) Te „Atque haec materia non olim solum Apollonium Per || gaeu a Philonem Gaditanum,, & ‚Clandium Ptolomaeum i quogue: Ludolphum nostrum exercuit, qui « omnes ‘an Rn Regiam viam ingressi intra inscri- || pti & c1rcums pti pol od goni ambitum circularis periphe- jj riae modulum so ide con ch serunt. reliquorum enim wev- | Òoygaptag nunc missas cio, qui aut à veritatis tramite || longe exorbitaverunt, aut minorem & majorem ter- ii, minum peripheriae modulum conclu: ( 165 ) _ dere non potuerunt: {| id enim solum in hoc genere erat pal- 4 marium.” N …_ Daarop gaat hij over tot zijne eigene methode, die daarin bestaat, dat hij lijnen of vlakken construeert, waarvan kij aan- toont, dat zij of kleiner of grooter moeten zijn dan eenige andere bepaalde lijnen of vlakken : opdat, zoo als hij op bladz 25 zegt, _zAtque ita circuli peripheria intra illos limites quan- || tumvis ik _angustos facile cogi potest, cum inscriptae & cir- | cumscriptae _ lineae longius inter se distent, quam utraque àÀ || circuli inter- media peripheria. quod etiam numeris ad ean- |} dem analogiam Ee „omnind explicare perfacile est.” ‚Zijne beide hoofdstellingen zijn de 29ste (op bladz. 42), die | in het nederlandsch dus luidt ___Proposumo (sic) XXVIII. Als men op het eene uiteinde van | eene middellijn eene raaklijn plaatst en aan het andere uiteinde de middellijn met den straal verlengt;en men dan uit dit punt __eene raaklijn ‚dit kan, zoo als muvenens later bewees, echter ook eene snijlijn wezen) aan den cirkel trekt; dan is het afgesneden Ö stuk van de eerste raaklijn kleiner dan de aanliggende afgesneden If cirkelboog. jen de 29ste op bladz. 43. (__ Proposrrio XXIX. Wanneer men op het eene uiteinde van eene middellijn eene raaklijn plaatst, en uit eenig punt van het verlengde der middellijn bij het andere uiteinde eene snijlijn trekt, zoodanig, dat het daaraan grenzende segment elijk zij 8 haan den straal; dan is het afgesneden stuk van de eerste raak- 8 lijn grooter dan de aanliggende afgesneden cirkelboog. ij IE Dat sneruvs beide stellingen zelf als hoofdzaak beschouwt, __kan men opmaken uit zijne woorden op bladz. 45. HE „Nides itaque peripheriam intra duos limites || per hanc & _antecedentem propositionem obsessam tene- || ri, quorum hie _ major sit, ile minor. hoe solum porrò restat, | ut quantum ‚ faalitati logistarum abacis hinc accedat de- || inceps calculo | explieemus, cujus toedium etiam factionis || aliqgua concinnitate in hoe novissimo levare placet.” a: Allengs tot toepassing overgaande, toont sNerLIUS aan hoeveel Beker benadering hij verkrijgt dan bijv. Arcumepes: de inge- schreven zeshoek levert hem bijv. eerst twee, daarna vier de- ESTE TEE cn La el f El Er 5 Sen (166 ) cimalen ; terwijl ARCHIMEDES daaruit hoogstens ééne decimaaì zoude verkregen hebben. Op blads. 52 beweert hij | »Vt seniper amplus duplo cha-||racterum numero illum | (Archimedem) antevertamus. ubi ill ad seatum cèreu- || lum ratio — diemetri ad suam peripheriam desinit, nobis-ad deci- || mum guartum facile ezcurrat. sò ille decimum attingat, nos ultra || vigesimum provehamur. atque ita continuo in omnibus majo- rie || bus 6 minoribus constanti operis processu.” Zoo komt hij tot hetgeen in $ 2 reeds werd saagenade en besluit dit (bladz. 55) met de woorden /Tantam itaque utilitem (sic), tantamgue aded facilitater Lo- || gistarum abacis nostrum epichirema inducit. quod tamen || longe minimum mihi videatur, prae istis, quae hinc dein- || ceps postea deducemus.”’ Daarop gaat hij met zijne methode door, om steeds naauwere | ongelijkheden te vinden, bepaalt (bladz. 57) de naauwkeurig- heid in aantal decimalen bij de opeenvolgende veelhoeken, geeft 4 (bladz. 70) de waarde van graden, minuten en seconden in deelen van den straal tot tien decimalen en (bladz. 82, 83) een tafel met den titel | »Latera polygonorum insriptorum quantarum diameter erit : i 20000,00000,00000,” voor de regelmatige » hoeken, n= 3 tot 81 genomen. 4 Zagen wij in N°, VIII der Bouwstoffen, wat SNELLIUS ge- daan heeft voor den arbeid van LUDOLF VAN CEULEN in de jaren — 1615 en 1619, — en hebben wij hierboven gezien, wat hij — zelf werkte over dit onderwerp in 1621; reeds vroeger had SNELLIUS de handschoen opgenomen voor de handelingen v VAN CEULEN tegen onzen PHILIPPUS VAN LANSBERGEN. —_ Deze toch gaf in 1616 uit zijne „Cyclometicae Novae Lib duo” 2), die later zijn opgenomen in zijne „Opera Omnia’ 3). Mas hij had zijne benadering reeds vroeger bekend gemaakt, want bedoelde opmerkingen van WILLEBRORD SNELLIUS, die LANSBERGH zeer openhartig in zijn werk opnam, komen voor in eenen bri van 11 October 1607. Derhalve was SNELLIUS toen reeds 5 kend met de uitkomsten van LANSBERGEN. De aangehaalde plaats luidt aldus. „Ex literis Clarissimi, Doctissimique viri || Willebrord Snell, | ( 167 ) | B. FP. ad Philippum || Lansbergium. |} Tvam verd novam qua- { draturam non levi-{ ter admiror, quïi etiam in vastissimis | illis nu- meris tam prope verum collimaris; unde fa- || cilè } k eonjecturam capio, eam vero assidere. | Quod tamen Cl Ludol- ij phum in ratione dia- (| metri & peripheriae constituenda hallu- | _cina- || tum censes, || het possum tecum sentire: | neque enim est ratio legittima quam ponis |j |, 20000000000000000000000ad 6283185307 1795864769128. k 20000000000 j 000000000000 jj ad 6283185307179586 || ke 4769252867 & amplius. Habes numeros tuis majores. Caete- | rum || verissimè illud notasti omnes Veterum quadraturas in nu- _meris ma- || ximò expediri.” \___ SxeLmWS eindigt dien brief met deze woorden. be „Neque enim decet te Aspendium citharistam imitari, quem _ omnia intus | canere dicebant, ut tu quoque tibi soli sapias; (sed multo magis ut publi- || cè prosis, & Belgici nominis clari- Bisto nune ad exteros, olim verd ad po- || steros propages. Vale Vir Clarissime; & affectum quo nos hactenus com- jj plexus es 7 porro continuato. luugduni Batavorum XL. Octobr. || JOIOCVIL | Tuus, tibique addictissimus (| vviLLEBRORD. SNer- ee stelt in zijn „CYCLOMETRIAE || ikben IL. | De K Mone eirculi ambitus’”” als grondstelling zijner methode de 5 volgende stelling (bladz. 4, 5). _ Indien men den loodrechten straal van een quadrant, en den boog zelven door achtereenvolgende halveering in 2P deelen ä verdeelt, en de eindpunten der eerste stukken op den straal en E op den omtrek vereenigt; dan snijdt die ‘verbindingslijn van de raaklijn aan het begin des quadrants een stuk af, dat gelijk is aan den afgesneden boog. „Hoc Theorema”’ zegt hij „totius Cyclometriae fundamentum _gontinet. | Quare perspicuè explicari, accuratéque demonstrari debet. 2 Doch hierin schiet hij te kort. Ten einde deze stelling te kunnen toepassen geeft hij eenige ‘tafels, en daaronder ook eene, waarvan hij (bladz. 12) zegt _ pTertius Canon continet subtensas || conplementorum arcus um ad semicir- jj culum, qui ex continua bisectione Qua- || drantis ( 168 ) oriuntur, idque in mensura Rarj|dij vastissimi particul. || 100400,00000, | 00000,00000,00000,00000,00000, [| 00000, 00000,0. | Quem Canonem sum- || ma industria, atque indefesso labore sup- || putavit logistarum nostri seculi Princeps || Ludol- phus à Collen, eundemg ; abhine octennium nobiscum perhuma- || niter communicavit.” Cn Deze tafel gaat wad bisectionem Quadrantis 46m” en geeft 53 decimalen. Naar zijne methode verkrijgt LANSBEKGEN twaalf decimalen doet denzelfden boog, die aan VAN GEULEN tien decimalen le- — verde (bladz. 32). „Quae ratio perimetri ad diametrum [namelijk 31415, 92658, 58978%), 3238...) multò accuratior est illâ quam || Clarissimus _ Ludolphus à Collen, in opere suo Cyclometrico, ex etusdem || _ arcus inscripta & circumscripta demonstravit, nimirum vt 100000, | 00000,00000,0 ad 31415, 92653, 58978, 32 mino- rem iustà; 181415, || 92653, 58978,33 iustà maiorem. Vtraque Ì enim duabus ultimis notis || deficit à nostra.” Á Twee bladzijden verder vindt hij de sterkere benadering in 28 decimalen, (waarin hij de, in den straks vermelden. brief van Á SNELLIUS, niet juiste waarde verbeterd heeft); daarop laat hij d volgen (bladz. 84) E „Cuiusmo- || di est quem magnus Logista Ludolphus à Collen 4 supputavit ad Dia- || metri circulos 75 (sic). Verùm quia tam infiniti numerorum anfractus, || nec usum habent. ullum, nee ad Cyclometriae perfectione ullo mo- {| do faciunt, non libet nobis ultra nt en bladz. „Et aks tempore priscos omnes antecedens in- || comparabilis_ Logista Ludolphus a Collen demonstravit peripheri- || am circuli cuius diameter ponitur particul..... Cuius ven etiam nos — insistêtes osten- || dimus circuli cuius diameter est… nie jn esse minorem quam...” Uit al deze aanlalingen blijkt het, hoe hoog vaN CEULEN *) Deze 8 moet eene 9 zijn, ook naar de voorafgaande berekening : deel cijferfout begaat LAPSBERGEN eenige regels lager bij het aanhalen der uitkoms van VAN CEULEN. k Be) ( 169 ) _ schat werd door onze LANSBERGEN; maar dat deze evenwel zijn eigen werk nog beter oordeelde. Maar met deze bewerkingen was LANSBERGEN niet tevreden : hij zegt toch op blz. 37 „Reli- || quum est vt in Cyclometria Dinostrati deinceps tentemus, quod in || Archimedaea, Deo juvante, fecimus & perfecimus.”’ en na de opgave van eene eerste stelling daarover, „Inter lineas quas quae Geometrarum scriptis celebrantur, duae prinum | loeum obtinent, Admirabilis & rerguyovibovoa.” Omtrent deze, de Quadratrix van DINOSTRATUS, geeft LANSBERGEN nog een tiental stellingen en werkstukken. Daarop begint bladz. 53, de „Cycromerriag | Laser II. | _D (sic) dimensione Circuli areae” die op blz. 62 eindigt, en waarin hij slechts de eigenlijke quadratuur met de rectificatie in © verband brengt; dat is de betrekking nagaat van den inhoud en den omtrek van cirkeldeelen, uitgedrukt in het vierkant _ van den straal en den straal zelven als eenheden. {Tegen LANSBERGEN en zijne methode, schreef nog in hetzelfde B. jaar een Schot, ALEXANDER ANDERSON zijne „Vindiciae Archime- dis *),- een geschrift van slechts zeven bladzijden. | 6. Ilet was in den jare 1654 dat CHRISTIAAN HUYGHENS in zijne „De Circuli Magnitudine inventa” 5) op deze benaderingen terugkwam. Hij vangt zijne „Pragrario” aldus aan. __ »Circa antiguum Tetragondsmillproblema, quo vel apud __Me- [thematum ignaros nihil est cele-||brius recens operae pretium nosl|fecisse rati, 6 quaedam hactenus, compertis || _ meliora ut putamus consecuti, Geometris ea || demonstrata ümpertiri volumus. ||. ...|| Nos autem propiorem || deter- _ gminationem nunc exhibemus ostendimus-|| que, quod duobus À sumptis polygo- || nis proportione mediis inter in- || scriptum gircumscriptumque ip- | sis simile, minoris eorum perime- || _ ter circumferentià circuli major || existit, reliquum vero po- Ik lygonum eâdem proportione circuli || aream exuperat. Et hoe de qwidem ut in-||ter ea quae demonstraturì sumus & diffi- eilli- || mum & contemplatione praecipuê dignum vi-|| dea- tur, alia tamen sunt non accuratiora modò,\\sed quae & usu | magis probentur; quae sanè hic |lòn antecessum non recense- bimus.”’ VEETEELT TAENTE NTSC EE (170 ) Verder zegt hij, hoe hij behalve den gewonen meetkundigen weg, ook de theorie van het zwaartepunt bij zijne bewijzen heeft gebruikt. * \ »Cum igitur duplie ||cem propositi tractationem institueri= mus, || primùm ea tradendo quorum demonstratio || consuetis Geometriae elementis contenta est, || deinde centrorum gravitatis quogue considera- || tionem adhibendo :” Omtrent die eerste methode geeft hij op. »Ex polygonis autem ||laterum 10800, cum iis qui veterem — insi- |[stunt viam vie hì peripheriae termini exi- || stat _ 62831852 & 62831855, ad diametri || partium 20000000, no- strâ Methodo isti || prodiisse cernêtur, 6283185307179584, | 62831853071719589 ;”’ maar de tweede methode, met behulp van het zwaartepunt, goal Á nog veel sterker benadering. Jl _»>E sexagintä- || gulo autem inter hosce eam econtineri pro- bamus || 31415926538 &31415926583, po- || sitâ diametro par- tium 10000000000, cum || solitd methodo via isti producantur — 3145, | 3140. Adeo ut triplus jam & ultra sit verarum hûc Ke notarum numerus, sicut per praecedentia du=|| plus.” Hij eindigt die voorrede met de volgende opmerking. »Comperimus autem 6: Renatum Cartesium,||eujus vir inventis ecwm Philosophia universa tum || Mathesis plwrimum illustrata est, nonnulla quae \|hue spectent scriptis mandasse. Ea vero defuncto || ipso in commentariis reperta feruntur, neque | ad-||huc rescire potuimus quâ industriâ aut eventu || hisc manum admoverit. VVillebrordì autem || Snelli geometrae eru= ditì Cyclometricus eatat,||multo labore conscriptus, quique omnis in his est. || Atque ille non eviguam laudem promeritus vide- || retur, si praecipua duo theoremata, quibus onme || id opus velut fundamentis superstructum est, de-|| monstrare potuisset. Sed quas ibì pro demonstra- || tionibus haberi postu= lat, propositum minimè com- || probant: ipsa verò theoremata, sicut in utroque || evidenti ratione nos ostendimus, praeclaram con- Ì tinent veritatem. Et ea quidem sequentibus me- || ritò inse= renda putavimus, quod causae eorum ànostris pende ant inventis.” Even als sNeruivs, zocht ook HUVGHENS tot meer en meer nauwe — ongelijkheden te geraken, zoowel wat den inhoud, als wat den _ bant) | omtrek des cirkels betreft. De boven in de voorrede aange- ‚haalde stelling, komt voor op bladz. 23, als Turor. XI. CProe. XIV. Hij besluit deze stelling (bladz. 27) met de op- | lane, dat daarmede tevens de ongerijmdheid wordt bewe- (zen van het beweren van ORONTIUS FiNAEUS: Wanneer men tus- schen de zijden van de om- en ingeschreven vierkanten twee _ meetkundig midden-evenredigen construeert, dan is de omtrek van _de kleinste figuur gelijk aan den omtrek des cirkels, de inhoud _ van de grootste figuur gelijk aan den inhoud des cirkels. Deze ‘had dus gemeend, dat de omtrek zoowel als de inhoud des cirkels ZP 4 waren, dat is —= 2 x1, 5... \__De daarop volgende beide stellingen Taron. XII. Propos. XV ‘en Taron. XIII. Propos. XVI zijn dezelfde als in $ 3 be- ij ‚ handelde hoofdstellingen Propos. XXIX en XXVIII van wir- { LEBRORD SNELLIUS; waarbij HUYGHENS van de eerste zegt. __ „Hoe Theorema alterum est ex ijs quibus Cyclometria || Wil- | lebrordi Snellii tota innititur, quaeque demonstrasse || videri : voluit, argumentatione usus quae meram quae-||siti petitio- nem continet. Sed & alterum wabe || quod utile est 4 _imprimis & contemplatione dignissimum.”’ | Bij de volgende stelling Turorema XIV. Propos. XVII (bladz. 31) worden de eigenschappen van het zwaartepunt reeds gebruikt. Daardoor komt hij eindelijk tot zijne laatste stelling ia XVI, Propos. XIX (blads. 37). {Tedere boog, kleiner dan een halve omtrek, is grooter dan de som van zijne koorde in het derde deel van het ver- Pe Ai en {schil tusschen deze koorde en zijn sinus: kleiner daarentegen dan de som van de koorde en eene vierde evenredige tot 1e. de ‘som van tweemaal de koorde een driemaal de sinus, 2°. de som ‚van viermaal de koorde en de sinus, 8°. het derde deel van het verschil tusschen koorde en sinus. En hiermede vindt hij in Prosrema LV. Propos. XX bladz. 43, ‚uit den regelmatigen 60 hoek de verhouding met negen juiste decimalen, uit de voorrede hierboven aangehaald. Hij besluit ‚ deze redeneering en zijn geheelen arbeid met de woorden (bladz. 44). __„Utile hoe ad sinuum tabulas examinandas. || Imo ad com- ponendas quoque: quià cognità arcus ali- || cujus subtensâ, etiam (172 ) ejus qui paulò major minorve sit||satis accuratè definiri potest.” | 7. Het tweede gedeelte van het aangehaalde werk bevat: ILLVSTRIVM QVORVNDAM || PROBLEMATUM _ CONSTRVCTIONES * (bladz. — 4A5—72.). Zij zijn de volgende. > Î bladz. 45. Pros. 1. Datam sphaeram plano secare, ut po tiopes inter || se rationem habeant datam. „49, Prosr. IL. Cubum invenire dati cubi daplum. rp 51. Progr. III Datis duabus reetis duas medias proapor- ij Á tionales invenire (3 constr.). „ 56. Progr. IV. Qvadrato dato & uno latere producto, aptare sub || angulo exteriori rectam magnitudine datam quae || ad angulum oppositum pertineat. } n __57. Pros. V. Dato quadrato, & duobus contiguis late- ribus pro- || ductis, aptare sub angulo interiori rec- tam magui- || tudine datam quae per angulum ‘op- positum transeat. |, Oportet autem mon minorem esse datam quäm sit qua- | drati diameter dupla. „59. Progr. VI. Rhombo dato, & uno latere producto, aptare sub || angulo exteriori lineam magnitudù datam quae (| ad oppositum angulum pertineat. „ 62, Prorr. VIT. Rrombo (sic) dato & duobus contigu lateribus produ- || ctis, aptare sub angulo interio ‘rectam magnitu- || dine datam quae per oppositut angulum transeat. Opor- | tet autem datam non mi norem esse quam duplam diame- } tri quae reliqu rhombi angulos conjungit (2 BER „ 69. Pros. VILT In Conchoide linea invenire confinia flexus contrarii. | 8. Het schijnt hier de plaats, om even stil te staan bij he geen J. F. MONTUCLA over deze verschillende personen en mn, thoden zegt in zijne „Histoire des recherches sur la quadratu du cercle” 6). Hij begint op bladz. 45 aldus. „il cobie en effet que les Géo- || metres din d teindre à la me-|| sure précise du cercle, ont cherché N s'en EE eert per des approxima- || tions d’une exactis fort supérieure À [| nos besoins. Cette de Viete fut effacée E18) 4 par celle d’ Adrianus BRomanus: ce Géo- || metre des Pays-bas \{ ealeula labo- || rieusement la grandeur du côté d’un || polygo- ú ne de 1073741824 côtés, & dé- [| termina par ce moyen le {rapport en 16 || chiffres de 1,00000,00000,00000, | à 3,14159, 26535,89798 +; mais {ce travail de Momanus, quelque grand jj qu'il soit, est cependant encore beau- || coup inférieur à eelmi que Zudolph || vanCeulen, son contemporain, seut (| le courage d'entreprendre. On doit àÀ || celui-ci une proportion B exprimée en 36 chiffres.” Na eene uiteenzetting der methode van VAN GEULEN, vervolgt {hij (bladz. 41) „La suite des opérations || de Zudolph, est exposée dans ‚ _quelques- {| uns de ses high òu les Géo || metres de son _tems purent lexaminer.” _ Naar hetgeen wij in N°. VIII der Bouwstoffen hebben gezien, vergist zich monrvcrA hier in het aantal cijfers, evenzeer als in ‚ de geboorteplaats van VAN CGEULEN en in diens betrekking, waar- omtrent hij in eene noot op bladz. 46 schreef. _ _mludolph étoit de Cologne, d'où lui vient || son nom de wan Ceulen, car Cologne se dit en j| en (sic) Hollandois Ceulen : E fut long-temps Pro- | fesseur de Mathématiques en Hollande, _À {| Amsterdam ou Breda. On ne scait presque rien j| de lui.” Op blads. 47 vervolgt MoNrucLA. __vle P. Griemberger, un de ceux qui || eurent le courage | j de le faire, assura le || monde sgavant de leur justesse, & par || | conséquent de celle de l'appromixation |} qu’il en tiroit.”’ 5 Deze CHRISTOPHER GRIMBERGER schreef in zijne „Elementa tri- gonometrica 7) op de vijfde bladzijde, over de verhouding van ‚den omtrek tot den straal des cirkels: JN | „Qui (numeri) licèt non sint absolut jj veri ; sunt tamen tam | accurati, vt accuratiores || nè circuli quidem och desiderent, | & fortas-[[ sis Logistae hactenus hisce maiores non conspe- || _ xere. Quas aut& prodidit Luudolphus à Colen jj sunt hisce mi- _nores quinque figúris, vt videre est sad propositionem 81. \_ Cyelometriei Villebrordi {| Snellij, quo nemo alius quod sciä me- _ Jus atq. ad || praxin dimensionis eirculi accommodatius, nego- | tium hoc pertractauit: cuius praeceptionibus in- || sistens tentare coepì, vtrum ex meis finibus ma- || ioribus, & ex cötinuis bj- re EREN EE ln Ns Se En ne (174) sectionibus Arcus gra- || duum &. easdem cireumferentias elicere — pos- {| sem, quas “Luadolphus; resq. successit penitus ex || voto Omnes enim 35. figuras reperi easdem || sic. omnem dubi- tandi occasionem sustuli, quas || circa huiusmodi caleulos oriri solet. Certè || quod ad me attinet certiores alios accuratio- || resq. iam amplius non desidero. |} Proportio Semidiametri, ad Í Semiperi- || pheriam vera minorem, & maiorem. || Est vt || 100000,00000, 00000, 00000, 00000 || 06000, 00000, 00000. Semidiameter vera. || Ad || 314159, 26535, 89793, 23846, 26433, | 83279, 50288, 4199. Semiperipheriam ma= || iorem Á vera, vel || 314159, 26535, 89793,23846, 26438, [| 83279, — 50258, 4196. Semiperipheriä mino- || rem vera.” Vervolgens spreekt MONrvcLA over den grafsteen van vAN } CEULEN: voor dat hij daarop tot sNeLurus overgaat, met wien hij — veel ophad, schrijft hij (bladz. 48). „Cependant à apprécier au juste ||le travail immense de 4 Ludolph, il est || bien plus propre à lui procurer la ré- {| pu- tation d'un infatigable calculateur || que d'un horeme de génie. On fait, & || avec quelque raison, en Mathémati- || que, peu de cas de ce qui n'est quele || fruit de la patience. Sans rabaisser — done || le mérite de Ludoph (sic), que nous scavons || d'ailleurs — avoir été uu habile analyste”” — (een der oordeelen, die later hebben _ ten gevolge gehad, dat VAN CEULEN te zeer miskend.is geweest) — il me paroît que le Géomètre dont je vais parler mérite — plus “d'éloges pour {| les découvertes quil ajouta à la Cyclo- In \ métrie. Willebrord Snellius, c'est ce Géome- || tre, se proposa Pabréak À ger ces pénibles || opérations…. || Ces deux theorêmes réduisent à || moins de la moitié le travail des ap- || proximations qui ä jusqu’alors avoient || exigé de si laborieux calculs.” Over LANSBERGEN spreekt MONTUCLA niets, maar omtrent HUYGHENS \ zegt hij (bladz. 56). „Le célèbre M. Huygens entra peu d'années après Snel 4 lius, dans la || même carrière que celui-ci avoit ou- | verte. E. Les premiers coups d'essai de ce || Mathématicien illustre farent — d'enri- jj chir la Cyclométrie de plusieurs vérités || utiles;ce que — Snellius avoit tenté & || laissé À certains égards imparfaits, M. jj ik. ä ik Huygens, encore fort jeune, le per- || fectionna considérablement,” (175 ) Het scheen niet onbelangrijk, hier deze meeningen van MoN- \ UCLA .weder te geven, al ware het dan met korte woorden ; die hiervan meer bijzonderheden wil weten, neme het boekje n MONTUCLA zelf ter hand. Maar naar hetgeen in dit en in nummers dezer Bouwstoffen is medegedeeld, vindt men aanleiding, meen ik, om het door mij uitgesproken oordeel > wijzigen. Trouwens, men moet bij de beoordeeling der voor- ng Van MONTUCLA niet vergeten, welke de omvang van zijn d is aan den eenen kant; en hoe aan den anderen kant, het onderhavige geval, de omstandigheid in het oog te houden dat de werken van LUDOLF VAN CEULEN oorspronkelijk in het eder dsch geschreven zijn; welke taal wel niet door MONTUCLA het noodige gemak zal gelezen zijn. AANTEEKENINGEN, ij I* VViregrorDi Sneu R. FE, || Crcvomerriovs, || De circuli mensione secundum Logista- || rum abacos, & ad Mechanicem accura- tis- || sima; atque omnium parahilissima. || Piusdemgue usus guarumlibet adscriptarum || inventione longe elegantissimus, & || quid ev ratione diametri ad || suam peripheriam data. || vignette: Een are met lint, waarop de woorden: CONCORDIA RES PARVAE CRESOVNT. Lvepvnr BaravorvM, || Ex Officinà Erzevirrana, || Anno CIDIOCXX in 4, XX bladz. (zonder pagineering), bevatten: titel, en in verso € gedicht van Perrvs Cvnamvs. J. C. (1 blz.) de opdracht van Prins Maurits (5 vond en de „Lectori Benevolo” (13 he: en daaracht | de „ Errata.” A—N (blz. 1—102) bevatten. Elz. 1—86 Propositiones 1— XXXIX. Blz. 87 (zonder pugineering) een vers van Jou. Isscuvs TANVS. Blz. 88 wit. Blz. 89102. ApPPENDICVLA, 1: er || Crcromermices || vsvs.” Prob mata VI. 2)* Parveei LANSBERGI || Cycromerriae Novas || Lisi Dvo | IUusstrissimum _Principem || Mavsrcrvu Nassoviva || er || Zlustres Potentes Zeelandiae Ordd. || vignette: Eene voorstelling van de met de planeten. ||ö @eóc det xuxhoperpet. i Mopeusvreu, || Fx cinâ Ricrarpi Scairpers. || CIOI)CXVI. in 40, A (8 blz. zonder pagineering) bevat Titel en in verso edi vers van Darter Hesnsius: (| daarna de opdracht (4 blz.) ged „Middelbvrgi Zelandiae, pridie Idus Januar. CIJIDCXVL” een brief „Ex literis Clarissimi, Doctissimique viri || Willebrord Snellij. R. F. ad Philippum j| Lansbergium” (2 blz.) geschreven. „Lug: dini Batavorum X{. Octobr. CIOIJCVIL” Eindelijk een „Le benevolo. 5,” 8 | Ln (177) ‚BK, blz. 1—68 bevatten Blz. 1—52. Lriser 1, De dimensione circuli ambitus. __ Bla. 53—62. Liner IL. D(sic) dimensione Circuli areae. Blz. 63 (zonder pagineering) bevat de: „Graphica sphalmata (6) \_ De figuren zijn tusschen den tekst gedrukt met rooden inkt. sj S)Parreer || Lanserreu, || Asrronom: || ceveBErRIM:, || oPERA OM- (NIA. || vignette: eene zonneweg met de aarde en het motto „Hinc ‚Omnia lustrat,” || MippeLBVRG1 ZBLANDIAE || Apud || ZacHarIaMm Bor ij ed || M.DC.LXIIL, in fol. De titel is gegraveerd: rondom den beschreven titel de afbeel- ingen ten voeten uit, van boven afgerekend. _ Links: Aristarchus Samius, Ptolemeus, Rex Alfonsus. Rechts: Hipparchus Rhodius, Albategnius, N. Copernicus. __ Onderaan de borstbeelden, links van Tycho Brahé, rechts van ’, Lansbergius. E 1 V. Vonne, in en D. Bremden sc. In verso van den titel gegraveerd een fraai portret „WW. Delff- sculpsië” met het randschrift „Prriuippus LANSBERGIUS GANDAVENSIS pine SUAE ANNO LXVI[I,” en daaronder het vers nt Emer EN Sidera qui terris, totumq; relinquit Orap, Monstratur aetheris novi, Jam pridem coeli vetus incola, corporis aegri Pertaesus, et nostri satur, vld Umbram animi, coeloq; oculos quos fixit, amicis | Sie consecrat Lansbergius. | D. Heinsius. __XI bladz, bevatten een titel vóór dezen gegraveerden titel. Daarna & de opdracht van Zacharias Roman aan de Staten van Zeeland (6 bladz.): de „Index operum” (l bladz.) en een vers van D. Heinsius (1 bla.) a Het werk is verdeeld in X afzonderlijke stukken, die allen met _ br. 1 aanvangen, en een afzonderlijken titel bezitten, van verschil- ha jaren. De _ Het eerste stuk, dat hier noodig is, heeft tot titel ee Paeri LANSBERGI |) TRIANGULORUM | GromerRIag || LiBriQvarvog; | E ik quibus novà & perspicuà methodo, & axmodetel tota ipsorum || _ Wrianguloram doctrinaex plicatur. || Zfem | PairreP: Lansseaarr || Cr- CLOMETRIAE NOVAE|| Liri puo. || Ab Autore recognita, multisque in doeis aucta.||vignette: eene sterrekundige figuur.|| Mippersvrar Zeranprar, || Apvd Zachariam Roman, Bibliopolam. || CIOIOCLXII. in folio. In verso van den titel een „Jani Dovsae Fruit Carmen (1 blz.) VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL X. 12 Ee (178) daarop de opdracht van Philippus Lansbergius „ad Consules et Senatum,” gedateerd „Goesae III Kalend. April. Anno Chisti CIDI XCL”, . A—P (blz. 1—118), waarvan blz. 89—118 bevatten het werk van noot (2), behalve den titel en de fouten, De figuren zijn hier zwart. 4) Vinproras || Arcnimenis. || sive || ELENCHVS | CYCLOMETRIAR NOVAE, || a Puizipeo LANSBERGIO || nuper editae|| Per ALEXANDRVM ANDER- — SONVM, Scotum. || Parisis, || Apud Joannem LaQveHay, In Monte Diui Hila- || rij, in Area Albretiae. || M.DC.XVI. in 4’, IV bladz., dan bladz. 17, eene bladzijde wit. P 5)*Cumisrianr Hoeenm, Const, F. || De || Circus || Maanrrooine || INVENTA. || ACCEDVNT EIVSDEM || Problematum quorundam illustrium || Constructiones. || vignette: Hen boom met klimplant en man, NON sous || Lvenvni BaravorvM, ll Apud JoHannem & Danrerem Erze- vier. || Academ. 'Eypograph. || CIOIOLIV in 4’, « E VIII bladz, zonder paginatuur, bevat: titel en Prarrarro (6 blz.). — A—l blz. 1—71. ä Bladz. 1—44. Dellemmovui MAGNITVDINE || INVENIA. Propositio- nes XX. B Bladz. 45— 71. ILLvSrRIVM QVORVNDAM || PROBLEMATVM CONSERVOTIO= Nes. Problemata VIII, Blz. 78 (zonder pagineering) de „ Errata,” 6)*Hisroire || pes recHeRCueS || suR LA || QUADRATURE || pu cereu; || | Ouvrage propre à instruire des découver- || tes réelles faites sur ce problême célé- || bre, &Àà servir de préservatif contre || de nouveaux efforl ; pour le résoudre:|| Avec une Addition concernant les problémes ||de_ la duplication du cube $ de la trisec- || tion de Vangle. || vignette ||_ A Paris, || Chez Ca. Anr. Jomsent, Imprimeur- || Libraire du Roien son Artillerie, rue || Dauphine, à 1'ITmage Notre Dame. || M.DDC,LIV. 8 8 Avec. Approbation g Privilege du Roi. in, 8°, E a—e. blz. i—xlij (gepagineerd) bevatten de titel; Prírace ee bladz.), Avis Au Lecreur (1 bladz.), TABLs pes MATIÈRES, SOMMAIRES _ (12 bladz.), Arprorarion du censeur Royal. Daarop 4 bladz. (uiet gepagineerd) bevatten Prrviueer pu Ror (3 bladz.) en Errata. A—N, blz. 1304, het werk gel waarvan bladz. kie TABLE ALPHABÉTIQUE DES MATIERES.” Nog 4 bladz. (niet gepagineerd) Livres pr MATHEMATIQUE, EMENTA Il eene lib ast | sinvs TANGENTES [| SRCAN- Partibus Sinus totius || 100000. || Curistorzorr GrRIENBERGERI | cietate Jrsv || Rerum Mathematicarum || Opusculum Secundum. || Hote: Barthol, Tun. 1630. || Superiorum permissu. in 8°, ACOBO, || BoNCoNPAGNo (| Soar Ducr. || Christophorus Grien- Societate Jen Sk D.” ! A ha / N R Ee An Ë 8, 5 8 ks hd Á fi GE, k v7 / ud 8 E 4 + pe MIRE A tak 5 ‘ DR, Kasbergen GN pe bl A eet drbshgd AS À 1e tl j Á EN KE, 12* werk is opgedragen aan „Illustrissimo & Excellentissimo || N BOUWSTOFFEN VOOR DE ensomtEDENIS DEE \ Á WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. DOOR D. BIERENS DE HAAN. X. Cornelis van Nienrode. 1. Onder de Nederlanders, die zich bemoeiden met de qua dratuur van den cirkel, komt ook voor de weinig bekende land- meter en rekenmeester te Utrecht, CORNELIS VAN NIENROD ) Ik bezit van zijne hand twee werkjes, die beide zeldzaam zijn: het eene betreft het bovenvermelde onderwerp, het andere is eene uitgave van Buclides. Het zal wel niet overbodig mo ger heeten, omtrent beide boekjes het een en ander mede te deelen. 2. Zijne „Volkomen Proportie des Circkels diameter tegh on synen ronden om-loop’” Ì) kwam uit-in 1628. Het bevat bo: vendien, volgens den titel, eene oplossing van het vraagstul van de deeling eener lijn in uiterste en middelste reden, o de ouden „Sectio Aurea,” door de Duitschers nog thans „det goldene Schnitt” genoemd. ; In de opdracht 5 „Aan de | Eperp, MOGHENDE, || Wyse, voorstourrenn | Heeren, mijn Heeren de Staten van | der Provintie van Vtrecht. | Midtggaders De || ERNTFESTE, WYSE, VOOR- || SICHTIGHE ENI ACHTBARE || Heeren Burghermeesters, Schout, Schepenen || end gantsche Vroedtschap der loflijeker Stadt || Vtrecht.”” zegt hij onder anderen (bladz. 4, 5). 24 „Maer onder alle de menighvuldighe subtilitey- || ten die rie KE | 4 181 ) ‚inne ghevonden vvorden, isser noch || een onder dese alle, hoe “\vvel hy in ‘t aansien slecht || is, ende van den kinderen ge- _ maeckt kan vvorden, || dat is eenen ronde Circkel, die dese in Ee ubtijlicheyt || ende vvonder soo verre te bove gaet, als de Son de {| Maen te boven gaet in heerlijcheyt. Ende en heeft | moyt soodanighen Naturalist op aerden ghevveest, !! die des- S\selven natuer ofte reden heeft vveten te | beschrijven: Doch is van vele konst-rijcke geesten (| seer na by gheraemt, voorne- | elijck voor eenighe || vveynighe jaren in dese Nederlanden, van den 1 kloeck-sinnigen LVDOLPH VAN CEVLEN, || de vveleke oock om siijns verstants vville in deser || sake tot eenen Professoor 8 hestelt is, om dat dese | Lande doch meer ende meer hier in sond en bloe- || yen ende toe-nemen, seer nauvve bepaelt, door || wvelckers nauvve palen ick voorts door Godes || gratie gheko- n jen ben tot volkomen kennisse van || den selven Circkel,.…. || 5: je | tot || groot gherief niet alleen den Konstenaers deser || tan. maer gheheel Christenrijck, jae gheheel || de Werelt.” _Ook in het „Tot den Lief-hebbers der loflijc- | ker Marrr- [en Konste,”” spreekt hij met lof van Mr. LVDOLPH VAN CEVLEN, over- || midts hy door syne vin- ghe inder Irationalen al- || lersijdighe figueren, de reden des ameters teghen || sijnen omloop, als in der handt ghehadt oft, ende | Pelckens ain eenen gladden ael daer uyt ontvvron- ’ il ende ontkropen îs.”’ Op hem wenscht hij te bouwen, omdat hij mel mijn groote || vverck noch zoo haest miet veerdigh soude sen als || vele hiefhebbers vvel vvilden...s0o heeft het my goet jedocht hier wan soo || kort als ROPE vvas get vwat by malkander te || voeghen.”” _ Deze voorreden heeft tot datum „Datum t° Vtrecht den 1. Jie 1628” _ Van dit wgroote werck’ schijnt nimmer iets gekomen te zijn, À \penzeer als wij dit in N°, [ dezer Bouwstoffen zagen omtrent le voornemens van BZECHIEL DE DECKER, die een „goede vrient’’ van onzen schrijver was (zie bladz, 14). _ Vooreerst behandelt hij de „Surdische ghetallen’’ en daaron- der de Communicanten’, dat is zulke wortelgrootheden, die nCommensurabiles’” zijn, dat is die eene meetbare verhouding (182 ) hebben. Hierbij gebruikt hij het teeken /”//, niet om den vierde- machtswortel uit te drukken, zoo als men thans doet, maar om den derde-machtswortel voor te stellen. Á Na eenige vraagstukken, komt hij (bladz. 19) tot de vol: gende waarde voor de verhouding tusschen den en dà middellijn des cirkels. an 14159265838897932384626433 || 8327950 10000000000000000000000000 | 0000000 anneer men ten minste de breuk, die hij geeft, eerst om- keert, en dan de noemer met tien vermenigvuldigt. Hij tracht voorts hetzelfde doel te bereiken door de Quadratrix na a PAPPUS ALEXANDRINUS. a „Overmidts dese ghetallen seer groot vallen, dunc- || ket m p niet ongherijmt alhier een kleynder getal te || stellen, waer mede men de grootte van een Circkel || mach vinden, al is % dat hy ettelijecke duysent roe- || den groot is, sonder yet wat te mis- sen dat missen || mach heeten.” dak E Zoo zegt hij op bladz. 26; en nu geeft hij als benadering s- waarden (bladz. 27 en 28) Ei W535811 _ 3415027 en 12923 233 4500 zi 3. Her TWEEDE DEEL loopt van bladz. 29 tot bladz. 58 a heeft tot hoofd der bladzijden „Linie Proportionaliter:” hier in wordt de verdeeling in uiterste en middelste reden, of, zoo al van NIÈNRODE het noemt, rin de middel en de uyterste reden” behandeld; daaruit verschillende rekenkundige betrekkingen a À geleid, en vervolgens een groot aantal meetkundige eigenschap: | pen der zes-, tien- en vijf-hoeken, in N°. 7 tot 23. Hie va | werd hem N°. 22 wgheproponeert van den wel-ervaren deser fs Konst Mr. Nicolaes Pietersz.’ den NICOLAAS EETRI,, dien wi reeds meermalen hebben ontmoet. 4 Eindelijk voegt vAN NIENRODB hier nog bij negen reken kundige wslechte vraghen in den Reghel van Drien met haré solutien’’ (zie bladz. 8) gegeven. „Tot besluyt” pps den 68). Hij eindigt met dit fraaije vers: | » Om alles in dit kort begrijp by een te voeghen, behoefde ick ren J Die veel duysent Veerskens in een Noot-schelp sloot. — Fris,” ii de 3,1415909. | ( 183 ) 4, Ben werkje met den titel „De vijfthien Boecken Evcli- 18) is mede van denzelfden schrijver: het werd waarschijn- eerst na zijnen dood uitgegeven; doch de datun is niet end. In verso van den titel leest men: _pAlso den Autheur in ’t drucken deser ter doot sieck (| lach, eeft hy de proeven selven niet connen lesen, || derhalven syn= isd navolgende fauten int druc- || ken btn de rest den econstlievende ghe- || lieven te verbeteren” dat de correctie niet door een deskundige is geschied, 4 genoegman uit de drukfouten zelve. st int generael, waermen bint vernullinghe leest verwuls en In het „Tot den Leeser’ dort hij (bladz. 3). oo hevet my miet ondienstich geacht || dese boecken Bucur- s den ghemeenen || man in onse Nederduytsche spraecke be- te {| maecken, niet om dat de prepositien (sic) Bucur- | daer niet in en zijn, want my is wel be- || kent dat de ecken Bucliden door AN || Prerersz. DAV [moet zijn Dov] een tijde lang || met goede demonstratien int licht zijn ghe- || st, oock hebbe ick de 15. boecken van Schot [lees: scHo- v} | professoor tot Leyden wel gesien, ick hebbe Ra- || mi onze duytsche tale wel door lesen, noch- || tans heeft my behaeght, aldus sonder ee- || nige figueren en demonstratien laten uyt- y ghaen : Overmidts der schoone leeringhen ende || aringhen veler voornaemste Auditewren [leest Autheu- ] lende Schribenten, als Proclus, Commandus [moet zijn : DMMANDINUS] || Peletariuscam, [leest pruerarrus}) Pap- us, [leest parpus] Clapines, [leest cuAvrus] ende an- | ren.” j Hij besluit aldus. \__ „Bidde daerom alle liefheb- || bers der Mathematice my dit geringe werck || ten besten af te nemen, hope ’t zijnder tijt _wat || meerder int licht te geven. Vale: Nienrode.” _— Vooreerst. zien wij hier dat NreNRope de schrijver van dit boekske is, dat evenzeer als het vorige te Utrecht is uitgeko- ‚men; vervolgens dat hij toen waarschijnlijk nog hoopte, zijn „groote werck,” dat boven ter sprake kwam, het licht te doen zien. ( 184 ) De e vijftiën boeken van Euclides vindt men op bladz. 5 205, die eindigt met de woorden „Eynde der NN beeke BEuclidis.” Daarop zegt hij (bladz. 206). | hie „OM wat verstandts te hebben van de || conste Math ematica soo leert ende \| hebt eerst achtinghe op dese naevol- ||-ge nde __ Mathematischen namen ende Cha- (| racteren in Ae bruyckelijck. | «b f Hier beginnen de 17. wbeginselen mi aide tonnen in Waarop (bladz. 211—232) volgt de „Aenhangh op. de 15. Boecken || Euclidis” as db zach Het eerst (bladz. 211 —227) komt hier: voor. eenn ing van „Surdische ghetalen,” waarbij hij onderscheidt de-#Commen- surabiles ofte Communicanten’’, waarover reeds boven wd sproken: vervolgens „de Binomische ende Residusche and 1 naarmate de twee onderling onmeetbare termen. door „de teeken plus of minus worden gescheiden. roerei seline A0 Ten laatste (bladz. 228—232) behandelt virale »Vyt Ludolph van Ceulen” diens vraagstuk voor den vierhoek. in een cirkel beschreven, waarbij hij tevens het theorema v jar __PTOLEMAEUS ‘bewijst. it hah A55 Ke RA 3 Be Aj Je kj, ha Ls ee al 8 < \ ntt AANTEEKENINGEN. 1% Dolhomen || PROPORTIE || DES CIRCKELS DIAME- [| TER TEGHEN SYNEN || _ RONDEN OM-LoOP, || Midtsgaders: [| BEN RECHTE LINIE AL- || 800 TE DOOR- _ SNYDEN, parllhet winckel-rechte Paralellogram op de gant- || sche ‚ limie ende minste deel, ghelijck zy || het Quadraat op *t meeste deel. || _ Ghevonden ende beschreven Door CORN,I VAN NTENRODE, fant-meter ende _ Meechen- Il Meester der stadt Utrecht Il Proverd. 3, vers. 1. Il Een yeghelijck ‚ dinck heeft synen tijt. Ende alle het voornemen || onder den Hemel {heeft sijne ure. tVrrrcur, Il Ghedrucht bp Herman van Borculo, | Woo- nende onder Den Doms Toren. 1628. in 8’. dn ie NE LI — GELE A—D, blz. 1—64, bevat den titel en in verso „Extract der Pre- ‚ vilegiën”, gedateerd 22 Mey 1628; Opdracht (3 blz.) „Tot den Lief- ‚ hebbers, der loflijc- Ilker MarHemaAryckE Konste” (4 bladz.) gedateerd | „Utrecht den 1 October 1628.” __Na eenige opmerkingen over hee, ghetallen, en Communican- ten (dat zijn zulke, die „Commensurabiles” zijn, dat is een meetbare | grerhonding hebben), gaat hij over tot de „Circkels Diameter Teghen 0 sijnen om-loop’’ (blz. 14—28). In het Twreepe veeL handelt hij over | de „Linie Proportionaliter” (blz. 29—63). Hij besluit met het vers. Om alles in dit kort begrijp by een te voeghen, behoefde ich Homeri hoot, | Die veele duysent Veerskens in een Noot-schelp sloot. ä _ _2)*De || Vijfthien Boeckon || Eveuroes. || Uyt den Latijnsche spraecke | __over- Ilgeset in nederduyts, verciert met schoo-\lne verclaringen ende |l vanyjde outste naturalisten ende con-il stige Schrijvers. || M1rs- \GADERS. || Het Fondament der Surdische,|| ende Binomische getal Eg alles een-||voudelijek tot dienst vanden leer-{fsamen int _ licht ghegheven. || Door{} C. V. N. Liefhebber der Mathematica, Il Tot ‚ Uvyrrrcnr. jOoor den Autheur, woonende int ll Schoonhups. in 8, In verso van den titel,de „fauten.” „Also den Autheur int drucken deser ter doot sieck!l lach’ (Ll blz). Dan „Tot den Leeser (blz. 3, 4) _geteekend „„Nienrode”, waaruit dus blijkt, wie de schrijver is. AP (blz. 1282) waarvan bla. 211—232 behooren tot den „Aenhangh op de \5. Boecken || Eucurmis”’: waarin hij weder o. a. over „de communicanten” handelt. DONS - BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. DOOR D. BIERENS DE HAAN. XL. De Logarithmen van Dirk Rembrants van Nierop, J. Wolttam, _ E W. 0. Reitz, K. K. Reitz en D. Klinkenberg. if 1. In N°. I dezer Bouwstoffen hebben wij reeds gezien, dat EZECHIEL DE DECKER in zijne „Nieuwe Telkonst’’ eene gi rithmentafel heeft gegeven in 8°., eene zoogenaamde kleine tafel; en ‚dat daarop de kleine tafels van ADRIAAN VLACK, met al a 3 verschillende herdrukken, zijn ‘gevolgd. … De eerste. Hollandsche 4 logarithmentafel, die wij daarna ontmoeten, is eene van DIRK 4 REMBRANTS VAN NIEROP. Reeds uit dien hoofde zoude zij onze E aandacht verdienen, maar ook wegens andere redenen is zulks _ het geval. hd va DIRK REMBRANTSZ. VAN NIEROP werd in 1610 te Nierop | geboren, en overleed aldaar 4 November 1682 ; hij was schoen: maker van beroep, maar heeft vele werken geschreven ove sterre- en zeevaartkunde; en in die richting zullen wij hem later nog wel ontmoeten. Hier hebben wij alleen te maken met zijne „Logarithmus Tafelen van Sinus, Tangens en & cants Ì), in 1671, in 80.” uitgekomen. Op -den titel loen men dat deze tafels /op nieuws uitgewerkt” zijn door REM- BRANTS VAN NIEROP: in verso van den titel vindt men zij „Aen den Leser’, waarin hij verhaalt, wat tot deze uitga aanleiding heeft gegeven. 8 8 bl \ (TB wDese Tafelen zijn volgens de Copye van Wzechiel || de Decker, op ° aangeven van zeker reeken= || meester, gedrukt, die zijn voornemen was, om hier || een onderwijs, met eenige voor- beelden, op te maken: {| doch de saeke aldus miet uytvallende, om oorsake van || de kortheyt van ’s menschen leven, zo ist dat ik om || dese reden hier toe versocht zijnde, het niet hebben kon- \l nen laeten, om dit zelfde by der handt te nemen, || waar in dat | dek de beginselen der hlootsche driehoeken, || om uyt te werken | ‚na de uitgave niet meer vermeld zag. Nu schijnt het aan den IJ b h î Uk | sh: BI | Kk (mijns oordeels) heel klaer en be— || scheydelijk hebbe voorgestelt, _ altoos zo weel alst op || dese tijt heeft willen gevallen. Waar mee wenschen— || de dat dit by veele mochte aengenaem zijn, ende haer || in desen oeffenende tot beter voortgank (als voor desen) || _ mochten geraeken. Desen. aldus gerecommandeert la- \| tende voor ‚alle liefhebberen dezer konst, maeke dit tot || een eynde, in daer na Christi geboorte, 1671. doen || de sonne noch weynigh treden in de ram gedaen had || de: en hier mee hope te zijn em te blijven UB. dienst- || willige || DIRK REMBRANTSZ.” Het blijkt dus, dat de tafels van pr DECKER van 1626, niet de betere van vuacx, tot grondslag hebben gediend; deze tafel geeft dan vok zes decimalen. Het is wel eenigszins be- _vreemdend, hier op eens, bijna eene halve eeuw later, die tafels van DE DECKER te zien opdagen uit de bijna volmaakte ver- | getelheid, waarin zij begraven schenen: wij zagen toch vroeger in de nummers Il en III dezer Bouwstoffen, dat men ze anderen kant te blijken, dat dit boekje het eerst was opgezet 5 } door een frieschen wiskundige, — althans de drukplaats Har- _ lingen geeft aanleiding tot dit vermoeden, Wie die wiskun- dige, — naar het schijnt, voor 1671 overleden, — eigenlijk is _ geweest, is misschien moeijelijk na te gaan. Doch zou men uit deze feiten, te zamen in verband beschouwd, misschien mogen opmaken, dat in Friesland, waar iinmer de wiskundige weten- schappen met groote voorliefde werden behandeld, het boekje Van DE DECKER meer opgang heeft gemaakt, dan wel in Holland ? Maar, hoe dit ook zij, onze REMBRANTSZ schijnt veel met pr DECKER te hebben opgehad, en diens meeningen gereedelijk te hebben onderschreven. Zoo verklaart hij in de # Bygenschap dezer Tafelen” (bladz. 1,2), (188 ) wat „Logarithmus of veefentallen’” zijn, hoe men daarmede valle regel van drpen fan uptwerken,” en laat daarop volgen, bijna evenals DE DECKER zegt, Het iS wel zo/ datter vof Logarithmus ge || tallen gestelt worden/.…. om daer mee... jae alle vegulen van dryen (den foops || manschap aengaende) fan uptwerken/ „maerll dit zo veel gee reeder. niet zijnde/ al8 wel Dell gemeene manter/ daerom Dat wy die laeten || varen/ en besien wat men bier meer in floot: || Sche driehoeken. fan uptrechten/” Daarop gaat hij dan ook over tot # Verscheyden voorvallen op de kloot- || se driehoeken,” met hare toepassing op enkele „Astronomische Voorbeelden”: bladz. 2 tot 25 behandelt hij „de flootge driehoecfen: welcfe in rechte || hoefen voorvallen/”’ en bladz. 25 tot 36 de „/Scheeve Klootsche Driehoeken’’ van ieder vvijfderlpe voorvallen”, daar hij het geval, dat alleen hoeken bekend zijn, niet behandelt. Op de volgende ears: in zijn „Besluyt” zegt hij. „Doch in {| gevalle iemant meer van klootsche reekenin- || gen begeerde, die besie A. Metius in zijn vAstrolabi Catho |j lirum®), Mr. Pieter Wils in zijn wiskonstige wer- | ken 3), — als ook in mijn Wiskonstige Reekeninge *). En || boven dese noch verhope dat haest uytkomen ||}-zal, de klootsche reekenin- gen van Mr. Gerrit || K. Backer, in zijn leven Schoolmeester — tot Graft, waer in dat alle reekeningen van ‘kloot- || sche E werkstucken die tot noch toe, en meer || andere die noch noyt in ’t openbaar geweest ij zijn, die sullen daer alle klaer en on- derschey- || delijck beschreven worden. || Bynpe.” De drie eerst aangehaalde werken zijn bekend. Alleen is hier 8 het volgende op te merken. Uit bladz. 24 van het laatste werk blijkt, dat er in 1656 te Amsterdam een herdruk ver- & schenen is van de Logarithmen van EDMUND WINGATE. Wat den arbeid van &. re. BACKER betreft, men vindt wel bij dea j „Regula Cos of Algebra” van 5. R. BRASSER 5) te Amsterdam — in 1668 uitgekomen „Eenige Exempelen van GERRIT EVERTSZ. BACKER, schoolmeester tot Gracht’ bijgevoegd, maar deze han- delen niet over bolvormige driehoeken. Van deze „Regula Cos” B, met de „Exempelen”” bestaat wel een tweeden druk van 1672 6), waarin men dus het door reMBRANTSZ bedoelde werk, zoude edn za dd en a a nk nn. ad be Be Sn Ü dn nes md on den ( 189 ) kunnen zoeken; maar deze herdruk is aan de eerste gelijk, en bevat dus het bedoelde niet: dit is mij trouwens ook nergens voorgekomen. Na dit voorwerk bevat ons boekje de logarithmen. Er gaat geen titel vooraf; de tafels beginnen in verso van het voor- melde #Besluyt.” De vier kolommen op iedere bladzijde hebben tot hoofd (het aantal graden). Sinus. Tangens. Secans. hoewel het eigenlijk moest zijn Log. sinus, enz. Op iedere blad- ‘zijde komen dertig regels voor, geldende voor 0 tot 80 of voor 81 tot 60 minuten. Twee opeenvolgende linksche bladzijden be- hooren dus tot denzelfden graad: de overeenkomstige rechtsche _ bladzijden behooren tot het complement, en bevatte dus eigen- _ lijk de Log. Cos., Log. Cotang en Log. Cosecans. _ Deze tafels zijn dus werkelijk even zoo ingericht, als de vroeger vermelde van EZECHIEL DE DECKER. 2. Ruim eene eeuw later ontmoetten wij op het terrein der H logarithmotechnie den wiskundige ADOLF FREDERIC MARCI, zie N° VI dezer Bouwstoffen : tevens zagen wij aldaar, hoe deze E zich verdienstelijk had gemaakt in het zamenstellen van eene ( tafel der priemgetallen. Omstreeks denzelfden tijd vinden wij een anderen naam, dien van J. WOLFRAM. Deze was een Nederlandsch officier en. hield zich met wiskundige berekenin- _ gen bezig: hij bewoog zich in dezelfde dubbele richting als de genoemde marcr, dat is, hij vervaardigde een uitgebreide tafel {van priemgetallen, en berekende een-nieuw stel hyperbolische logarithmen; met dezen laatsten arbeid oogstte hij wel den meesten roem in. Zijne „Proeve van eene tafel ter ontledinge der getallen” 7) verscheen in de Verhandelingen der Hollandsche Maatschappij te Haarlem. Zij bevat het „21ste Deel (| van een grooter, in welke de jj getallen van 1 tot 126000 ontleed zyn. || Dan in __deeze proeve bevinden zig alleen || de Primo-getallen onder 6000, en van || de Gecomponeerde die, welker klein- || ste factor ten _ minsten 7 is: by gevolg || zyn de getallen, die in 2, 5 en 3 op- ; gaan, daar van uitgesloten’ _ Deze tafel heeft 22 verticale kolommen: de twee eerste ko- Tommen bevatten de 30 getallen in de eerste 300, die aan bo- ( 190 ) vengemeld vereischte voldoen, namelijk de veelvouden van dertig, vermeerderd met 1, 7, 11, 13, 17,19, 23,29. Voor het gemak zijn zij in drie vakken verdeeld : A. bevat de 26 getallen in het eerste honderdtal, B de 28 in het tweede, C de 26 in het derde. De volgende kolommen hebben tot hoofd 0, 3, 6, 9, 12,... 57, die de honderdtallen aangeven, welke bij de getallen der eerste kolom moeten worden bijgeteld. Op die wijze verkrijgt hij een tafel met dubbelen ingang voor al de bedoelde getallen beneden 6000. Is nu het getal een priemgetal, zoo bevat de overeen komstige plaats, niets; anders den kleinsten deeler: dus in deze tafel: 7, 11, 13, 17, 19, 28, 29, 31, 37, 41, 48, 41, 53, 59, 61, 67, 71, 78, en wel respective 229, 124, 95,67, 57, 41, 87, 82, 28, 22, 22, 17, 15, 10, 8, 6, 4, 2 maal. De belofte, dat „Deeze Tafels van 1 tot 126000 zullen in het || eerstvolgende Deel worden meêgedeeld” is niet vervuld; misschien wel ten gevolge van de uitgave der tafelen van Prim-getallen door A. F. MARCI, waarover in N°. VI dezer Bouwstoffen sprake was. 8. Zijn grooter en belangrijker arbeid is opgenomen in de „Neue und erweiterte Sammlung unentbehrlicher Tafeln 8) van — JOHAN CARL SCHULZE” in 1778 te Berlin in twee deelen uitgekomen. Scruuze zegt daaromtrent in zijn pKurze Bin- _ leitung zum ersten Bande" op de vierde bladzijde (zonder pa- — gineering). „Die Tafel der natürlichen oder || hyperbolischen Logarith- ie men bis auf || 48 Decimalstellen ist, ein so wich-||tiges Ge- — schenk für die Integralrech- || nung, dass sie gewis dem Herrn 1 Wolfram, Axtillerielieutenant in Dien- || sten lhro Hochmögenden — der Her- || ren Generalstaaten der vereinig- || ten Niederlande, jetzt zu Nimwegen || befindlich, welcher dieselbe mit der || grössten E Sorgfalt berechnet und nach- || gesehen hat, in spätesten An- — denken || erhalten und unvergesslich machen || wird. Sie ist die Frucht einer sechs- || jährigen höchst mühsamen und be- || schwerlichen Arbeit, und geht von-1 || bis 2200 für alle Zahlen _ fort, von |} 2200 bis 10000 ist sie hingegen nur || für die Prim- und etwas stark com-|| ponirte Zahlen berechnet, weil — das jj Uebrige durch leichtes Addiren kann || gefunden werden.” Wel is waar moge de naam van wourram niet algemeen deet ed en ns ( 191 ) ‚ bekend zijn, althans veel minder, dan hij wel verdienen zoude: : straks zullen wij zien, dat zijn arbeid in Duitschland wel op ‚ prijs werd gesteld Scuuize, die blijkens de „Kurze Einlei- ‘ tung zum zweyten Bande” met wourram over de inrichting k van den geheelen bundel heeft gehandeld, laat daarop volgen. ___pAuf der 258sten || Seite, als der letzten dieser Ta- || fel, __ kommen einige Zahlen- vor, bey || welchen die Logarithmen feh- _ len, und || der Raum weiss gelassen worden. Die- || ses sind p entwoder Prim- oder sehr || componirte Zahlen, so mit zu den || £ 10000 gehören. Da Herr Wolfram || vorm Schlusse dieses Wer- kes wegen || ausgestandener Krankheit die Luogarith- || men nicht | _hat berechnen können, sie || aber nächstens zu completiren ge- _den- | ket, so ist der Raum offen gelassen || worden, um ihm nach Gefallen aus- || zufüllen. Ferner trift man, auf der || 259 Seite für die Zahlen der offen ge- || lassenenen (sie) Stellen so- 15 wohl als für eini- || ge andere, deren Logarithmen Herr || Wo/- fram nur einmal hat berechnen || können, und welche daher EA nicht so | zuverlässig als die übrigen sind, die (| zum wenigsten (auf zwo verschiedene || Arten sind berechnet worden, die ge- [| | wöhnliche oder wrigginohe Logsrith- || men bis auf 42 Decimal- stellen berech- || net, an.” __ Ten opzichte van het ontbreken dezer logarithmen door eene ziekte van WOLFRAM, zien wij verder uit „de Einleitung van den Thesaurus Logarithmorum Completus” %) van erora vaaA in 1794 niets meer, dan hetgeen op blz. XXIX te lezen is. _ „Die letzte Tafel dieses Werkes, welche die von Herrn || Wolfram, einem holländischen Artillerie-Officier, berech- || neten \natürlichen Logarithmen mit 48 Decimalziffern ent- j| hält, ist aus der Sammlung der logarithm. trigon. Tafeln || des Herrn J. C. Schulze, Berlin 1778. mit Ergänzung der || daselbst abgängigen Stellen und Berichtigung einiger über- || schenen Fehler abgedruckt.”” Maar ik meen ergens gelezen te hebben, dat deze aanvul- ling der door wouLrram eerst overgelaten leemten door van vraa zelven is geleverd: als dat waar is, zoude daaruit volgen, dat WOLFRAM die niet heeft bewerkt, althans niet heeft in het licht gegeven. Misschien, wel is hij bezweken aan de ziekte, die hem belette zijn arbeid volledig te maken voor de tafels van scHuuzE. (192) 4. Doch ook andere Hollanders gaven omstreeks dienzelfden — 4 tijd beschouwingen over het berekenen van Logarithmentafels. De eerste was wrLmeLM ovro rEmrz, Lector Juris en Rector te Middelburg, geboren den 20sten Juli 1702 te Offenbusch en — overleden 22 October 1768 te Middelburg (zooals blijkt uit de Verhandelingen van het Zeeuwsch Genootschap, DL. I, blz. — XLIV): hij was pas den 26sten Juli 1768 lid van dat genoot- — schap geworden. Deze gaf in 1754 zijne „Nieuw gevonde be- rekening der kunstbreuken” 10), verdeeld in drie afdeelingen. In de eerste behandelt hij de regels voor de kunstbreuken, dat _ is de logarithmen van gewone brenken, die hij uitdrukt door — de letter f, „die het teeken van een fractio of breuktal is”; di bijv. den logarithmus van 0,000688 schrijft hij 4 f 0. 8344207, E zooals wij zouden schrijven 0.8344207—4. De „TweepE Af- ä DELING. || Behelzende een lichten en algemeenen Regel || om, — zoo wel de Somme, als Overschot || van twee Kunsttallen te beren kenen,’ geeft eerst een zeer zamengestelden regel van JOSEF zusorkL pe MOsCHAU uit de Acta Pruditorum van 1696; daarna zijn eigen zeer eenvoudigen regel, om te vinden Zog. (al) als Zog. a en Log. 5 gegeven zijn. De methode in de. „DerDe ArpreLinG. || Lichte en gewisse manier om groote Breuk- || tallen of Proportiën tot kleinder te bren- || gen, die er het a veel bekwa- || mer en nochtans voldoende zyn” berust on theorie der gedurige ‘breuken. Ten slotte een „Torarer || van é kunstgreep, om een gegeven getal te || rte. of het door 1 ij juist deelbaar zij.” g In het volgende jaar verscheen zijn „Berekening van K nst- tallen” 11), waarin hij eerst eenige regels geeft van logarith 10= technie, en ook onder andere een regel voor benaderd deelen; — en daarop eene tafel der logarithmen voor de getallen 11000 E (bla. 184—209) met hare eerste differentiën; vervolgens eene „Tweepe Taren)’ van de Logarithmen van 1 + a. 10%, voor” a=l tot 9, n—=3 tot 18 (blz. 210—212), waarbij voor n==8 tot 10 de eerste differentiën zijn gevoegd. Alle d rithmen zijn tot in 18 decimalen berekend. Aan het slot beloofde hij een onderzoek te zullen uitgeven, dat in 1757 verscheen onder den titel „Nieuwe bespiegelit en Ontecijfering der teerlingsche vergelijkingen” 12), waarin h ( 193 ) (bla. 279285) een „TarrL VAN TEERLINGSCHE VERGELY- KINGEN” geeft. Voor alle wortels 2 == 0,01 tot 2,00 bere- kende hij voor de vergelijkingen 2°—z=— AB, of 2% +z=AB, _ de waarden van AE (== Aeqwatio) in zes decimalen. In een ‚_„Nagerrourt” bespreekt hij de methode van cuarraur in zijne \_„Blemens d'Algòbre.” Tien jaren later kwam in het licht zijne „Nieuwe oplossing ‚ der stelkundige vergelijkingen van de vierde macht, en hierdoor _ ook van de derde macht” 13). Hij tracht hierin de herleide ver- Baeljking. van de vierde macht #* + aam + be + e == 0 aldus | te vervormen. (z° + p)° — (qe + r)°. | Als „Aanhangsel'" geeft hij de oplossing. van een vraag- ‚stuk omtrent de middellijn van Venus, bij haar Loop voorbij de Zon. Zijne volgende verhandeling „Nieuwe bespiegeling der kloot- oe sche figuren, Met de Berekening van derzelver oppervlakte of inhoud”, 14) uitgegeven als /volkomen nieu, ||en van myne L uitvinding, ... door mynen goeden vriend den Wis- || kunstenaar IE LAUR. DUNEWEY DE MUNCK, || aangemoedigd’’, levert eenige stel- | | . | lingen omtrent bolvormige figuren, en wordt gevolgd door een wByvoegsel omtrent de tooversvierkanten || van effe getallen.” Deze waren geconstrueerd door zijnen „Broeder, KAREL KOEN- | RAAD || rerxz, Hoogleeraar te Harderwijk. ___ Pindelijk heeft men nog zijn „Grondig onderwijs in de be- | ren der breuktallen, zoo gemeene als decimale of tiental- | lige, benevens de daarafhangende rekeningen” }ö) in 1769, als opus posthumum uitgegeven. Men vindt daarin de behandeling {der gewone en tiendeelige breuken, omdat „aock geenerlei GRON- | DIG ON- || DERWIJS der DECIMALE of. TIENTAL= || LIGE REKE- ONINGEN, en wat 'er ver- || der toe behoort of van afhangt, in ’t __Neder- || duitsch witgegeven zy.” Onder anderen het #IV. Hoorp- (STUK. || BEHELZENDE DE TIENDETAFELS || MET DERZELVER GE- “ BRUIK” (blz 348-351) dat is, herleidingstafels van maten, gewichten, enz. in tiendeelige breuken. ‚5. De arbeid over logarithmotechnie werd voortgezet door Mr. KARELL KOENRAAD REITZ: niet den broeder van den voor- noemden, Hoogleeraar te Harderwijk, (geb. in 1708 en overleden 18 September 1773), maar den zoon van w. o. rerrz: hij was VERSL. EN MEDED, AFD, NATUURK, 2de REEKS. DEEL X, 18 (194) Griffier van den Raad van Vlaanderen, te Middelburg. In 1769 4 kwam uit zijne „Nieuwe Handleiding om den Logarithmus voor 4 eenig gegeven getal naaukeurig te vinden tot veertien letteren boven den index” 16), waarin hij het gebruik der tweede ver- schillen verklaart bij het berekenen van logarithmen, en deze aanwendt voor zijne pTaArr, | per KuUNSTTALLEN OF Loga- RITHMI || VOOR DE NATUURLYKE GETALLEN. || VAN 1000000 — 1001000. jj berekend | ror XV. LETTEREN BOVEN DE || MERK- LETTER OF INDEX” (blz. 455480), waarin volgens de oudere methode de eerste verschillen tusschen de opeenvolgende loga= — rithmen zijn geplaatst. In dit stuk belooft hij een vervolg: en dit verscheen in 1790 onder den titel „Aanhangsel tot de nieuwe handleiding om den Luogarithmus voor eenig gegeven getal naaukeurig te vinden tot veertien letteren boven den in dex” 17), waarin hij ook van de derde verschillen gebruik maakt, en deze leert aanwenden bij de logarithmotechnie. Ei: 6. Tusschen deze beide mannen, ontmoeten wij nog den naam van DIRK KLINKENBERG, geboren den 15den November 1709 te Haarlem, en op het einde van April 1799 te ’s He overleden, Ordinaris Klerk ter Secretarye van Holland, en v in zijne „Korte verhandeling over de Sinus, Tangens, en Sece Logarithmus getallen’ 18), waarin hij eerst de berekening d: logarithmen behandelt en daarna (bladz. 291 307) de /Tarr- LEN, || TOT GEBRUIK VAN DE || SINUS, TANGENS, || EN | shoa LOGARITHMEN, || IN DE GEDEELTENS VAN MI- | NUTEN GRAADS Rl geeft. Deze bevatten voor iedere minuut der acht verdi dus voor 1—480 minuten de Log. Sinus en log. en ej zeven decimalen met de verschillen. Daarop volgt (bladz 308-810) een wlArrL, dienende om te Corrigeeren de S. nus, || Tangens, en Secans Logarithmus, op Dui- || zendste € dee- len van Minuten Graads.” is Dezelfde KLINKENBERG ‘was niet alleen in sn viande Ah: derscheidene herhandelse en Ht gn In 1755 gaf hij eerst een wKort berigt wegens eene Comeet- sterre, die zich in den Jaare 1757 (1758), Volgens het Syster van NEWTON, HALLEY en andere Sterrekundigen, zal ve nen” 19); waarin hij eene voorloopige berekening der loopbaar ( 195 ) verde, en daarop eene „Beschouwing over de Deelen van het n, Volgens een daarover opgegeven Voorstel, van den Hoog: Heere N. vPé, Hoogleeraar in de Wiskunde te Franeker’ 20), L hij twee tafels leverde voor de centerhoeken van 90 0 graden voor elken graad, met de titels: #l Targ, van ooten der Hoeken, en langten der luynen van het BAstron, Ride de Langte der Defens-linien AD gelyk BL, op 60, de Facen AF gelyk BZ, || bestendig op het derde deel van naamelyk 20. Roeden genomen. || De nommers, agter de n, zyn Decimaal fractien,” en vervolgens „ll. Tarer, de n blyven eeven gelyk als in | de I. Taren, maar de langten r Toynen, zyn || in zulke Deelen, en decimaal fractien uitge- | „waar van de buiten Polygone AB, || bestendig 100. dee- gheid (of reden) tusschen de Middellyn en tusschen den van een Cirkel” 21), waarin ie de de door reek 4 N kouter | far 2 / Dn nere Vialis Kad rn Pe ze Sraa ‚ enz. de lang- || te van de geheele om- k der Cirkel uit- j drukken, den Diameter gelyk 1 zynde,” geeft dan de bie tot 21 decimalen, wop dat blyke, goe weinig || moeite men door deezen weg tot zo ver= || an „komen, als waar toe Mr. u. VAN (| CEULEN het zelve een grooten || en roemwaardigen arbeid gebragt heeft” la. 156). eruit zoude blijken, dat KLINKENBERG, vreemd genoeg, niet d was met den naderen arbeid van LUDOLF VAN CEULEN arvan in het N'. VLIT dezer Bouwstoffen gesproken is): en wordt bevestigd goe hetgeen hij reeds op bladz. 149 had Daar L. VAN || CEULEN zig vergenoegd had, met zulks | tot ig of één en twintig Numero's (| te brengen.” p dit stuk volgden in ditzelfde jaar zijne „Verhandeling de Pegelkunde, zo als dezelve tot grooter volmaaktheid st word door de Fluxie-rekeningen” 22), waar hij de for- zis 13* (196 ) 118 de zee-vaart-kunde betreffende” 23), in het vorige jaar door JOEN= SON in Engeland opgegeven; — dan wOver een meetkundig _ 11x2a muse gebruikte 5 menthe EHD X (*fedH-e) | ; zijn „Vraagstuk, werkstuk” 24) betreffende eene zekere grootste waarde of maxi= mum; — eindelijk zijne w„Afbeeldinge der Helipsen, op eene Nieuwe Wijze voorgesteld” 25), waarin twee maan-eclipsen wor den geconstrueerd. k Reeds in 1748 2) had KLINKENBERG gewezen op de gele- genheid ter bepaling van den afstand tusschen zon en aarde bij den overgang van Venus voorbij de zon in 1761: en deze arbeid was in de geleerde wereld met belangstelling ontvangen. Toen dus die overgang naderde, schreef KLINKENBERG den 12den No- vember 1760, eerst zijne „Verhandeling, beneffens de naauw= keurige algemeene en byzondere Afbeeldingen van den overgang der planeet Venus voorby de zon, op den 6 Juny 1761 des morgens” 27) en daarop in 1761 zijne „Verhandeling en Aan= merkingen over verscheide uitrekeningen, en waarnemingen ve n den overgang van Venus voorby de zon; op den 6den Juny 1761” 28) met het „Nabericht, behoorende tot die Verhande- ling” 29), waarin hij eene discussie levert van de waarnemingen tijdens dien overgang. Wij zagen reeds in zijne verhandeling van Noot a) vól | hij zich met de waarneming van kometen bezig hield : deze « À 8 beid was de aanleiding tot zijne benoeming als correspondent van de Fransche Akademie van Wetenschappen te Parijs. Ook sedert heeft hij zich veel met zulke waarnemingen bezig ge ou - den, zooals blijkt uit zijne verhandelingen „Observations on the late Comet in September-and October 1757” 30), geplaatst in de Philosophical Transactions van 1758, en „Observations de la | Comète de 1759" 81), opgenomen in de Memoires de l’Acadé mie É Royale des Sciences te Parijs, van 1760. Bijna een vierde eeuw | later was het KLINKENBERG, die het eerst bewees dat de nieuwe 4 ster Uranus geen komeet was, in zijne „Verhandeling over eene _ kleine doch ongewoone sterre, dewelke het allereerst in Enge- land is ontdekt in de maand Maart 1781” 32); men vindt in het zevende Deel der Verhandelingen van het Bataafsch Ge: nootschap van 1788, Caor) heeft dezelfde wiskundige Ne tot de Rivier- stellingen’ van hetzelfde Bataafsch Genootschap te a: tot dit onderwerp behooren zijne „Nader elucidatie _poinct van Aanmerking op de achtste en volgende 1758) en zijne „Aanmerkingen over de nader Elucida- ze vinden in het eerste en tweede deel der Verhande- van ri genootschap. AANTEEKENINGEN. I Logarithmus || TAreren || van || Sinus, Tangens, en Secants; || F het gebruik des zelfden in kloot-||sche driehoeken. || Waer d meest alle Astronomische vraeq- || stuchen/ Door simpele additie en sab || stractie, honnen opgelost worden. |} Met een heel klaer en bescheidelik onderwijs, || en eenige aerdige Voorbeelden vergiert. || Op nieuws u À gewerkt door || Dirk Remsraxts van Nierop, || Liefhebber der Mathe- matische konsten. || vignette || Gedrukt tot Harlingen, || Gp Hero Ga- lama, Goechverkoper. in 83°, a In verso van den titel een „Aen den Leser” waarnië blijkt, dit boekje in 1671 werd uitgegeven. Dan komt de „Eygenschap deser Tafelen (bladz. 1,2), Verscheyden voorvallen op de kloot- || se driehoeeken” (blz. 2—25), „Schoeve Klootsche Driehoeken” bl. 25—36). Op bladz. 37 (zonder paginatuur) een „’t Besluyt.” Op bladz. 38 beginnen de tafels zonder eigen titel. Zij gelder voor ieder minuut met 6 mantissen: (180 bladzijden zonder ag neering). - ‚ Na eene witte bladzijde vindt men „De Deukfanten Die in Deze Kogarithmus || Tafelen geta zijn/ be sin in twaelef [| cijfer-lettertjes/ welke de Liefhebbers! in % || bei dl dus gelieven te werbeeteren:” (10 fouten). Je 9 Gandamentale onder- || wpsinghe/ || Aengaende || De Fabrics, soe veelvoudigh ghebrapch [van het Astrolabium, || Soo Catholieum, als p culier. [| Beschreven || Door Adrianum Metium M.D. eï Profess in de {| Mathematische consten binnen Franeker. || Vignette: meetkundige figuur voor het-construeeren van het astrolobium bladz. 4) || Voor Hendriek Louwerens Boeckvercooper tot Am dam. || Cot Sraneher, || Ghedrucht bp Vlderiek Balck, geordineerde Be Dencher der &, fj. B. Staten wan Grieslandt. || Anno 1627, in 4, VII bladz. (zonder pagineering) bevatten na den titel, de o dracht „Aen de Edele, Erentfeste, Acht-|| bare, Wyse, Voorsienig } ende seer discre- || te Heeren, de Heeren BEWINTHEBBEREN der Ver (199 ) eenighde ende gheoctroyeerde Oost-Indi-||sche Compaignie deser Nederlanden” (5 bldz.) gedateerd „Gbhegheven tot||Sraneher den 5. Fulij 1627,” Daarop een „Tot den goetwillighen Leser” om het schaffen van een Astrolabium aan te bevolen. „@eminde Leser ahij begeerigh zijt om te wers || staen ende te genieten de venchten van |lonse profytelijche ende ghenoechelijche Keerin=|| ghen; soo ist noodig) by becomt een Generale als || mede een Particuliere Astrolabium, pêtfeet toe- || berept, welche zijn te verepschen by Hendrick Louwe- | … Goechvercooper in het Schrijfboech, ende bp Wil- | helmum Janso- m Caesium in de Bonwyser, bepdel| wonende op 't Water, tot Am- me, en worden by Den |landeren seer cierlich tocberegt, in een form gen groot || boeck ofte foliaut, om van *t smetten te bewaren, ende zijn begunem te ghebrupchen.” Daarna een vers van PIERIUS lemah (2 blz.). é npe. deses eersten Tractaets’”’; waaruit blijkt dat er nog e „„Lractaten’ moesten volgen; men heeft dan ook den titel: fet tweede Dractaet/[) Van de || Proprieteyten , epghenschappen/ Solutie en tl ontslugtinghe der Sphaerische Triangulen.il Midtsgaders || Cen _fi- DE aenwpsinghe, hoe door de selve alle | Astronomische en Geogra- sche quaestien ofte vraeq= || stuchen solveert worden/ alles in drie deelen jer: Ko voatet: || Door || Dn. Adrianum Metium M, D. ende Profess. or- u. Vignette: een sphaera armillaria. || Got #raneher/|| Ohedrncht bg Balck, geordineerde Goech- |l drucher der CE. A fj. Staten van landt. Anno 1627. in 4’. In verso van den titel „Psal. 19, vers 1.” Aa—Xx, bladz. 1168. Het werk in drie deelen, Daarop de titel : fet derde Tractaet/ || Van ’t|| Opmaken ende het ghebrnyeh Des par- || nlieven Astrolabiums. | Doos || Dn. Adriannm Metium. M. Doct. de Profess. ordin. || Vignette : een _zonmewijzer. || Tot Srancher, || \ hedencht bij Vliderick Balek, geordineerde Boech- || drncher der E. fj. 6. Biaten van Brieslandt.i| Anno 1627. Yy—Ddd. bladz. 1—48. Se Mr. Pieter Wils || VVis-konstige Wercken : || Bestaende in eenighe eet-konstighe ende || Hemel-klootsche aenteyckeninghen, elek met hare || orklaringhen ende bewijsen. || Tot ‘dienst van de Lief-hebberen der ver konst | t'samen ghestelt. || vignette: eene meetkundige figuur e blads. 93)|| Tot Amsrerpau, || By Tomas Fonteyn, Boeck-drucker „de Nieu-ll we-ziids Voorburghwal, by de Deventer Houtmarckt, de || Ghekroonde Druckerij. 1654, in 4°, Na den titel de „Zot den Lrzer”, waarin Gerard Kinkhuyzen me- _ dedeelt, dat hij die werken van zijn leermeester Pieter Wils na diens (200 ) dood heeft uitgegeven. Die opdracht is gedateerd „In Haerlem den — 28 Februarij 1654,” A—T, blu 1—155, bevat: u Blz. 1—5. Meet-konstighe || Vertooghen jj Zx Hed ijnon, der Boogen. Blz. 6—19. Meet-konstighe || Vertooghen. || Zx recht-linische Formen. É Blz. 20—63. Meet-konstigh || Passer-WERCK. il Blz. 64—82, Aenhangh, || Bestaende in eenige Wis-konstige stucken, — Blz. 838—92, Rekeningh || Der || Krom-streecken. Ki Blz. 98—152. Hemel-klootsche || Werok-stucKen, || Sonder kennis — der Klootsche drie- || hoecken af te veerdighen. E Blz. 158—155. denteyckeningh, || op de Metael-waegh. Van dit werk bezit ik een volkomen gelijksoortig exemplaar, maar _ waarin als vignette voorkomt eene boekdrukkerij; en daaronder — „t Haerlem, Gedruckt by Thomas Fonteyn:|| Voor de Weduwe van — den Autheur Sal. woonende voor ||aen in de Dam-straet. 1648. De — „Tot den Leser” is gedateerd „Haerlem den 12 Septemb. 1648”, maar — heeft ongeveer denzelfden inhoud. Men heeft dus bij het werk van 1654 waarschijnlijk met eene nieuwe titel-uitgave te doen. E 4) Mathematische Calculatie, | Dat is, || Wiskonstige Rekening : || Lee- _ rendell Het vinden van verscheyden Hemelloopsche jj Voorstellen, en dat door de Tafelen Sinus Tangentsl'of Logarithmus wiskonsteliek _ uyt te rekenen: || Als oock tuyghwerckelick op een |lliniael A. te | passen. || Alsmede °t beschrijven en uytrekenen der Lonwysers: (zijnde alles seer vermakelick voor de Liefhebbers deser Konst, ||ende niet min gedienstigh voor Schippers en Stuurlieden, || Noch is hier by gevoeg ht | de Wis-konstige Musyka:|| waer in getoont wort de oorsake van ’t_ geluyt, de redensij der Zangh-toonen, en verscheyden dingen tot de 1e Zangh en Speel-konst behoorende. || Door Il het portret van den schrij= ver met randschrift „„DYRCK REMBRANTZ VAN NIEROP” en het onder- E schrift „Liefhebber der Mathematische Konsten” ll T’ AMSTELDAM, || By S Gerrit van Goedesbergen, GBoechverhooper lop *t Waters in de Delfsche Bybel. Anno 1659. in 87, ge a, b, bladz. 1—31 (bladz. 832 is wit). In verso van den titel vindt 2 men „Kort inhoud deses Boecks’, Dan blz. 3, 4 (zonder paginee- k ring) de „INLEYDINGE,” blz. 5—24 „Onderwijs om de Tafelen van ||de Logarithmus te maken. || ide Fransche Tale beschreven door | EDMONT WINGATE.” Ten slotte (blz. 2581) de „InLeypinee’”’ voor het werk z Dit houdt A—K, bla. 1—167 ; en is verdeeld in vier deelen. Bladz, 1—56, Eerste Deer. D'uytrekeninge der Drie-hoecken, En dat soo wel recht, als || romen é Bladz. 57—88, Tweede Deel... Klootsche Rekeningen: IÌ Brij pende || Henige werck-stucken van dass stof. red ( 201 ) __ Bladz. 89—142, Derde Deel. De Beschrijvinghe der || Sonne-wijse ___ Bladz, 1438—167, Vierde Deel .,. Eenige Vraeghstucken : || En voor- ‚namelijck || Van de Weeghekonst. ___Daarop volgt het tweede boekje, met den titel ___Was-konstiez || Musrxa: || Vertoonende || De oorsaecke van ’ geluyt, ‚de || redens der Zanghtoonen telkonstigh uytge-||reeckent, ende het _ maken en stellen || der Speeltuygen. || Als mede van der ouden Musijck, en verschey- || den gevoelens der selfder: Zijnde alles seer gedienstigh || „en vermakelick voor Musikanten, Organisten, || of andere Instrument- „speelders. || Door || vignette: hetzelfde portret als in den vorigen titel ; hetzelfde geldt voor de drukplaats en datum. in 8°, ol a—e, blz. 1—70 bevat \ Inverpinee (blz. 3—6). Kort Begrijp deses Boecks (blz, 1—10). 3 _ Daarop het werk, met twee tafeltjes ingeplakt. _ 5)* Reaura cos, || or || Areesra, || Zijnde de alder-konstrijcksten Regel om || het onbekende bekent te maken. || Ofte || Gen horte Onderwijsinge, waer in geleert werdt het Wygt-||trechen Der Wortelen’ soo verre men be= | _geeren mach. || De Spetien in || Surdische getallen, || Twee-namige ge- tallen. || Cossische getallen. || De Vergelijekingen van 2 Ö Gl &c met Bxempelen daer toe dienende, ll Door ||s. r. Brasser, geadmit- teert Lantmeeter tot Hoorn. || Woch || Is hier by ghevoeght de Geometria van Nicolaus Petri! Daventriensis, ende audere @nestien van de Al- | _gebrae. [Als medef|Benige Exempelen van Gerrit Evertsz. Backer, Behool- [meester tot Gracht. || Vignette: een schildpad. || t'Amsrer- (pam, || Gy Gerrit van Goedesbergh, Goechverhooper op ’t Water) aen De || Wienwebrugl/ in de Delfsche Bybel. Anno 1663. in 40, __ VII bladz. bevat titel; de „VoorrepeN || tot den Konst-lievenden || Laser” (5 bladz.); dan „Beteeckeninge der Characteren die wy || in desen sullen gebruycken.” _ A—Nn blz, 1286 het werk, waarvan de beide laatste bladzijden het „„ReeisteR” bevat. _ Nn Vv blz. 287—341 heeft tot opschrift: „Geomerrra || Van || Nicoraus Perri Daventriensis, || Ende andere questien per || ArcrBRAE.” Vv Aaa blz. 342—370 „„Goometria per Cos.” Aaa—Ddd blz. 371—400 „Volgen eenige || Exemreven, || Gemaecht best ||e. ze. sacker, || Schoolmeester tot Grarr, || Gewesene || Discipel van den voorgaenden Authenr Jacob R. Brasser || van Hoorn, dewelche met believen en consent van Den woor || noemden Authenr hier zijn by qe- woeght: || Daer van || Eenige door den Regel van Drie-en konnen wer- den op-|| gelost; doch vallen meestendeel onder de Qwadraet, Ou- bieg || en Cens-decens Cos: Als oock eenige onder de || Polygonaelse ver- gelijckingen. ( 203 ) 6)* Hetzelfde werk met denzelfden titel tot aan de vignotte, 1 is hier eene sphaera amillaria met een engelenkop in het mid: en het bovenschrift „Inpro”, || t’Amsrterpam, || By Jacon VoLokeRT Goeeh=verhooper/ 1672, in 4e. ieden A—Ddd. bladz. 1—400, als hiehaa: in Noot (5). 1) Prosve || VAN zene || zArer || TER heeii DER es GETALLE poor || J. Worrzam. Seen ==. VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN. DOOR DE || ns SCHAPPY || DER || WEETENSCHAPPEN ze || Haarzen, (| Tweepe pe 1755. bladz. 622—624. bar ld BYE JOHANN CARL SonuLze || wirklichen Mitgliedes der Königl.. sischen Academie der || Wissenschaften || Neur uyp aRwerreRTE || s. LUNG || LOGARITHMISCHER, || TRIGONOMETRISCHER || und anderer || zum 'BRAUCH DER MATHEMATIK || UNENTBEHRLICHER || TAFELN. || IL. (respect iv Banp, || Beru, 1778. [| Bey Aueusr Mztavs, BUCHHÄNDLER IN BRÜDERSTRASSE, in 8° wief Arash va Band 1 bevat MEAT ie de a—b(24* bladzijden, die elk twee kolommen berita) de eerste het fransch, de tweede het hoogduitsch bevat) „Vor (8 bladz.)- Kurze EINLPITUNG || zuM || ERSTEN BANDER” (6 la -EINLEIDUNG || ZUM || zweyren BANDER” (6 bladz.). vsi A—Kk. bladz. 1260. : Bladz.1—187. „Taren || der er | LoearitaueN || aller ri zaai len (von 1 bis 101000.” Bladz. 188: Multipla van den Modulus &e. ib Bladz. 189—259, Natürliche oder hyperbolische || Lobildi HM. «bis auf 48 Decimalstellen. || Von || Heren Worrrau || berechne Bladz. 259. „Die componirte Zahlen zu bestimmen, die man ne! den Prim- || zahlen nöthig hat, alle AN. Zahlen unter ei Million || aus zween Factoren zu finden,” RA std Blz. 260. „„Formeln zur. Bestimmung der hy perbolischen rithmen der || Sinus und Cosinus bis auf 20 Decimalstellen Ll_—Qg. 52 bladz. (zonder paginatuur). „as TArEL i für die || LodanitaMaN | det A SINUS UND 74 berechnet, 44 bladz.). rant „sTAFEK DER LOGIsTAL-LOGARITHMEN” (8 blads Band IL bevat ‚A-Rr, bladz, 1319. ‚_„Bladz, 1.261. Taren |/-der || Sinus, TANGENTEN, iij deren zustimmenden briggischen und hyperboli- || schen T ( 203 ) n|für die vier ersten und vier letzten Grade von 10 zu ij Secunden ; für den übrigen Theil des Quadranten aber von ute zu} Minute, nebst dem Gten Theile der Differenzen || be- net.” dz. 262—263. „Multiplicir-Täflein der Sinus.” d dz. 264, Verschiedene Reihen. IN, Hi haha lin der Mechanik und andern Theilen der 1 wi en Mathematik || öfters gebraucht werden” dz. 266—271. Länge der Cirkulbögen für alle Grade || in Theilen albmessers bis auf 27 Deeimalstellen. Z. 278—281. Tafel der Potenzen (Ll tot 11) aller Wurzeln Il SO hen 0,01 und 1,00 fallen.” adz. 282, 283. Tafel der Quadratzahlen aller Wurzeln von 1 bis 1000. dz. 284287. Tafel der Cubiczahlen aller Wurzeln von 1 bis 1000. adz. 288—291. Tafel der Quadratwurzeln || aller nuttürlichen Ziah- 1 bis 1000. dz. 292295. Tafel der Cubicwurzeln || aller natürlichen Zahlen _1 bis 1000. Ze ras Tank Tafel zum Einschalten || nach dem Dchenal: ladz. 298—307. Tafels van snelheden, enz. adz. 308-311. Rationale Trigonometrie. dz. 312819, Verschillende opgaven. 9N*TresAURÚS || LocaRITHMORUM || comPrerus, || Ex || ARimumericA LoGa- RITHMICA, ET EX TRIGONOMETRIA (| ARTIFICIAL || ADRIANI Vracct [| cor- ss, | PLURIMIS ERRORIBUS PURGATUS, || IN NOVUM ORDINEM REDACTUS, || aneh POST CENTESIMAM LOGARITUMORUM CHILIADE, PARTIBUS || Qui- DAM PROPORTIONALIBUS DIFFERENTIARUM, LOGARITHMIS SINUUM, || CO- ï, TANGENTIUM ET COTANGENTIUM PRO PRIMIS AC POSTREMIS || DUO- j QUADRANTIS GRADIBUS AD SINGULA MINUTA SECUNDA, FORMULIS || NNULLIS TRIGONOMETRICIS, WOLFRAMII DENIQUE || TABULA LOGARITH- (ORU MNATURALIUM || zocurLeratus || A || Georeio Veea, || suPrEMO vrei- JARUM PRAEFECTO ET PROFESSORE MATHESEOS IN CABS. RHG. ARTIS || YROTECHNICAE COHORTE, ET SOCIETATIS REGIAE SCIENTIARUM || GOETTIN» \SIS SODALI CORRESPOND. || CUM PRIVILEGIO IMPRESSORIO PRIVATIVO R. CABS. || mea. Aposr. marest. || Lrestag || IN- LIBRARIA WeIDMAN- NIA. || 1794, in folio. Ook met den titel, Vollständige Sammlung || grösserer || logarithmisch-trigonometri- cher || Tarern, || nach || Adrian Vlack’ (A RITHMETIGA LOGARITHMICA | und | TRIGONOMETRIA ARTIFICIALIS, || verbessert, neu geordnet und ver. (204 ) mehrt || von || Georg Vega,|| Major und Professor der Mathematik — beym kayserl. königl. Bombardierkorps, und | Correspondenten der _ königl. grossbr. Gesellschaft der Wissenschaften || in Göttingen. || Mit Röm. kayserl. allergnädigsten Privilegio. || Leipzig, || in der Weid- — mannischen Buchhandlung. || 1794. in folio. 4 a—h. Blz, 1—XXXII, A—Lll. Blz, 1684, 10)* NIEUW GEVONDE || BEREKENING || DER || KUNSTBREUKEN, | DOOR WILHELM OTTO REITZ. =— VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE || HoLLANDSE || Maadi SCHAPPIJ | DER || WEETENSCHAPPEN || TE || HAARLEM, || Beste Deer. 1754, blz. 1—88. g f E: HDE BEREKENING || VAN || KUNSTTALLEN ; || Nader bren en grootelyks verlicht || poor || wiLm. orro Rerrz. =— VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE || HOLLANDSE || Musil SCHAPPIJ || DER || WeETENSCHAPPEN || te || HAARLEM. || T'weEpe Daans il 1755. blz. 166—224*, (—= 228). ä 12)* NIEUWE BESPIEGELING || EN ONTCIJFERING DER || TEERLINGSCHE Ie VERGELYKINGEN || DOOR || WILHELM OTTO REITZ, ke = VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE || HoumANDsE | uid ä ì SCHAPPIJ || DER || WerteNscHarPeN || Te || HAARLEM. || Derpe De 1757. blz. 289—320*, (—= 324). 18)* NIEUWE OPLOSSING || DER || STELKUNDIGE || VERGELYKINGEN | va n DE || VIERDE MACHT,||En hierdoor ook van de | DERDE MAORDEN DOOR || WILHELM OTTO REITZ, =— VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE | HorLanpse i Mar SCHAPPIJ j| DER || WEETENSCHAPPEN || re || HAArrem. I ense 8 Derpe stuk. (| 1767. blz. 1—48, waarvan de vier laatste blad n het „„Aanhangsel,” ME Nieuwe || BesPIEGELING [| Der || KLoorscue || FIGUREN, || Moi Berekening van derzelver || OPPERVLAKTE || oF || iNnouD : BE WILHELM OTTO REITZ. k Met een Bijvonose || OMTRENT DE TOOVERVIERKANTEN || VAN GETALLEN. || == VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE || HorLAnDsr mi Make = SCHAPPIJ || Der || WEETENscuarpen || re (| Haanzen. | Ta Tweepe Sruk. 1768, bla. 193244. ba (205 ) 15) GRONDIG ONDERWYS(|IN DE BEHANDELING || DER BREUKTAL- LEN, || ZOO GEMEENE, ALS DECIMALE OF TIEN- || TALLIGE, BENEVENS DE _ DAARAF- || HANGENDE REKENINGEN:|| DOOR || MR, WILH, OTTO REITZ. == VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR HET || ZEEUWSCH || GE- _NOOTSCHAP || DER || WETENSCHAPPEN | TE || VLISSINGEN. [| Eerste Deer, A. 1769, blz. 293—386. 16) NIEUWE HANDLEIDING || OM DEN LOGARITHMUS VOOR EE- || NIG GEGEVEN GETAL NAAUKEURIG TE || VINDEN TOT VEERTIEN LETTE- || REN BOVEN DEN INDBx:|| benevens eene Tare|| der KunstraLLeN voorll __1000000—1001000. {| berekend || poor ij Me. K. K, REITZ, == VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR HET|| ZEEUWSCH || GENOOT= SCHAPI| DER || WETENSCHAPPEN |[ TEI] VLISSINGEN. I| ELFDE Dreu. A, 1786. blz. 423—480. 1) AANHANGSELIJTOT DEIJNIEUWE HANDLEIDINGIIOM DEN LOGA- RITHMUS VOOR EE-||NIG GEGEVEN GETAL NAAUKEURIG TEI|VINDEN TOT VEERTIEN LETTE-||REN BOVEN DEN INDEX:|I|DOORIIMR. K. K. REITZ, = JERHANDELINGEN||UITGEGEEVEN DOOR HET|| ZEEUWSCH ||GENOOT= k DE OT APPENIIJEE VLISSTNGEN, IJVEERTIENDE DEEL, A, gero. blz. 535 — 576, 18)*KoRTE || VERHANDELING || OVER DE || SINUS, TANGENS || EN (| SECANS | LOGARITHMUS || GETALLEN ; || Met een bygevoegde Tarrr, waar door || dezelve tot in Kibenddite, en tiendui- || zendste deelen van Minuten | Boogs || gevonden kunnen worden. || Door || D. KLINKENBERG. == VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE || HOLLANDSE || Maar- “scHAPPIJ [Der || WEETENSCHAPPEN [| rr || HAARLEM. || Vrorpe Deen, ‚A, 1760. blz, 259—310. _19)* KorT BERIGT, || WEGENS EENE || COMEET-STERRE, || Die zich in den Jaare 1757 of 1758,|} Volgens het Systema van Newton, || Harzey, en andere Sterrekun-||digen, zal vertoonen; || Door Ù D. KLINKENBERG. (met twee platen). == VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE |] HOLLANDSE || ikan. SCHAPPIJ || DER || WEETENSCHAPPEN || TE || HAARLEM. || Tweepe Deer. A. 1755. blz. 275 —318. 20)* BrscHouwine || over de Deelen van het || BAsrron. || Volgens een daar over opgegeeven Voorstel, |{ van den Hooggel. Heer N. veé, Hoog- || leeraar in de Wiskunde te Franeker. (| Door || D, KLINKENBERG. (met twee tabellen en eene plaat.). == VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE || HOLLANDSE || Maar- (206) SCHAPPIJ || DER (| WEETENSCHAPPEN || te || HAARLEM. || TwEBDE Deer. A. 1755. blz. Aves: al U)EVERHANDELING | OVER DE || EVENREDIGHEID || (OF REDEN) TUSSCHEN DE || MIDDELLYN || EN TUSSCHEN DEN || OMTREK || VAN EEN || CIRKEL; os Door || D. KLINKENBERG. || (met eene tabel), BA == VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE || HOLLANDSE I Maar-_ SCHAPPIJ || DER || WerTENSCHAPPEN ‘|| te || HAARLEM. || DERDE „Dent: A, 1757. bla. 147—151. han ' KL! 22)* VERHANDELING |OVER DE || PEGELKUNDE, |/ zo als dezelve grooter volmaaktheid (| gebragt word door del| FLUXIE-[| REKENINGEN 3 || DOORIJD. KLINKENBERG. — VERHANDELINGEN||UITGEGEBVEN DOOR DE || HorLANDSE | Maar SCHAPPIJ [| DER || WEETENSCHAPPEN || TE || HAARLEM. || DERDE DEEL. 1757, blz, 231—238. 23)* VRAAGSTUK, [| DEI] ZEE-VAART-KUNDE || BETREFFENDE, ||OPGELOSTI| DOORI|D. KLINKENBERG. ze == VERHANDELINGEN||UITGEGEEVEN DOOR peijHorvanpse lj Maare SCHAPPIJ |] DER || WEETENSCHAPPEN || TEI| HAARLEM. || DERDE DEEL, & 1757. blz. 414418. MX OVER EEN || MEETKUNDIG || WERKSTUK ; || DOOR||D, KLINKEND) — VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE || HOLLANDSE|| MAA: SCHAPPIJ || DER || WERTENSCHAPPEN || TE {| HAARLEM. || De RDE _ HN. \ 1757. bla. 509—517, 25) AFBEELDINGEIIDER/| ECLIPSEN || op eene Nieuwe Vire n voorg steld ;{|DOORIID. KLINKENBERG. (met eene plaat.). — VERHANDELINGEN||UITGEGEEVEN DOOR DE| HorzanDse || N SCHAPPIJ || DER [| WEETENSCHAPPEN || TE || HAARLEM. (| DERDE Deer 1157, bla. 540—547. va 6) D, Klinkenberg, Beschrijving hoe de afstand der zonne Aarde kan gevonden worden door den schijnbaren. weg ee. | en Mercurius over de Zon nevens de afbeelding van drie zu derde in 1761, Waar agter de oplossing eener meetkundige stelling, Haarlem. 1748. in 8° Mk VERHANDELING; || BENEFFENS DE NAAUWKEURIGE AL- EN _BYZONDEREI|AFBEELDINGENIIVAN DiN OVERGANG DER PLANEET (207) ENUS!| VOORBY DEIIZONIIOP DEN 6 JUNY 1761 DES MORGENS ; || DOOR || KLINKENBERG. (met eene plaat). 8 _VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR Ds mn HOLLANDSE || MaAT- d: ONNAEKETENB REN HEELAL! IIZESDE Deen, |) Err- STUK. |A. 1760. ble. 285—326. 4 Benda aaeecrartt OVER VER-||SCHEIDE UITRE- \GEN,IIEN WAARNEEMINGENI|VAN DEN||OVERGANG [| VAN || VENUS YpellzoN:llOp den Gden Juny 1761.{lDoonliD. KLINKENBENG, Í eene plaat). = VERHANDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DE || HOLLANDSE MAAT« APPIJ || DER || WEETENSCHAPPEN || TEIL HAARLEM. IIZESDE DEEL. TWEEDE : 1762. (blz. 874922), )*NaBErIcHT, be-||hoorende tot de Verhandeling [jen Aanmerkingen _ver-ijscheidene Uitrekeningen en{|Waarnemingen van den ERGANG VAN VENUS VOOR-IIBIJ DE ZON, op den 6 Ju-{;my 1761. D. Klinkenberg. VERHAXDELINGEN || UITGEGEEVEN DOOR DRIJHOLLANDSE Maar- APPIJIIDER || WEETENSCHAPPEN |] TE [| HAARLEM. (| ZESDE DEEL. TWEEDE || Bericuren A, 1762. (blz. 91- 94). Observations on the late Comet in Sep-iltember and October s made at thei| Hague 5y Mr. D Klinkenberg: Zw all Letter to ev. James Bradley, D.D. il Astronomer Royal, and F.R. S., and g-liber of the Royal Academy of Sciences atijParis. Translated the Low Dutch. = PmrosopmicaL Transacrioxs Vor, L. Parr II, for the Year 58. N°. LIX, pages 483488 — OBSERVATIONS de la Comète de 1759, faites eni) Europe 8 dans Indes orientales, recueillies tant\ide la Correspondance de M. de le que de la mienne| A la Haye, par M. DIRCK DE KLINKENBERG,I| Commis au Secrdtariat de L. H. P. les Etats Génbrauxiide Hollande 5 de West-frise; de a Société des Sciences dein Hollande, & Correspondent de P Académie ale des Sciences de Paris. Extrait de ses Lettres des 20 Août 1159 5 24 Fvrier 1765. —= HrsTorre || Delf L’'ACADÉMIE || ROYALE II DES SCIENCES. [| ANNÉE, DCCLX || Paris. 1766. page 433—489. 32) VERHANDELING, || OVER EENE KLEINE DOCH ONGEWOONEI|STERRE, (| ( 208 ) Dewelke het allereerst in ENGELAND is ontdekt in dejjMaand _ Maart 1181, en vervolgens in verscheide||Plaatsen in Europa is waargenomen. || Zijnde het hoofdzaaklijk gedeelte dezer Verhandeling bij wijze eeneri| Memorie gezonden aan de Koninklijke Academie der | Wee- E tenschappen te Parijs,\\DOOR DEN||MATHEMATICUS EN LANDMEETERI| — D. KLINKENBERG,I| Ordinaris Clercq ter Secretarie van Holland; Lid van Á de Hollandsche Maatschappije\\der Weetenschappen te Hastliië en van het Bataafsch Genootschap der Proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, mitsgaders Correspondent {jvan de Koninklijke Academie der Weetenschappen te Parijs. — VERHANDELINGEN |l VAN HET|| BATAAFSCH || moors oan E PROEFONDERVINDELIJKE WIJSBEGEERTE || TEIL ROTTERDAM. |l ZavanDe 4 DeeuijA. 1783. blz. 1— 60. 88) NADER ELUCIDATIE,|lover een Poinct van Aanmerking, op {1d 98, en volgende der RivierkundigellStellingen van het Bataafsch Ge- nootschap||der Proefondervindelyke Wijsbegeertellte Rotterdam, aan= — gaande de oorzaaken|ivan meerder of minder Snelheid van heit — _Afstroomen der Rivieren,l|Door den Landmeeter, D. Klin- || kenberg, als Lid van het voorm.:[|Genoodschap, gemaakt en opgegeeven. = VERHANDELINGEN || VAN HET[|BATAAFSCH || GENOOTSCHAP || DER PROEFONDERVINDELIJKE WIJSBEGEERTE [| TE [| ROTTERDAM, || BERSTEDE A. 1774. blz. 149—159. 34) AANMERKINGEN,|JOVER DEIJNADER PLUCIDATIE,||IN HET E DEEL DEZER|| VERHANDELINGEN, || OP PAG. 149—158, DOOR DEN SCH HR: VER VAN DEZELVE,I|D. KLINKENBERG. = VERHANDELINGEN || VAN HET || Baraaraon il Genee PROEFONDERVINDELIJKE WIJSBEGEERTE || TE [| ROTTERDAM. [| TWEE Deer. A. 1775. blz. 199—208. | k f | p: ú 4 4 BIJDRAGE TOT DE NATUURLIJKE GESCHIEDENIS DER WATER- | SALAMANDERS. DOOR A. W. M. VAN HASSELT. Reeds ongeveer honderd jaren heeft een tal van natuurkun= digen, de voetstappen van SPALLANZANI drukkende, de Sala- mandriden en andere kruipende dieren tot onderwerp van waar- neming en studie gemaakt, zelfs in die mate, dat het veld van onderzoek hier geheel gesloten kon schijnen. Zeer onlangs nogtans is de literatuur over dit gedeelte der | zoölogie weder met eene boeijende verhandeling vermeerderd © door de Beobachtungen an Reptiliën und Amphibiën in der _ Gefangenschaft, van FRIEDRICH K. KNAUER, in 1875 te Weenen \ uitgekomen, en, in de tweede pliats, ben ik zelf, sedert ver- “scheidene jaren, nu en dan, mede in de gelegenheid geweest, om de buitengewone levenswijze van eene soort. dezer dieren gade te slaan, waardoor ik meen eene niet onbelangrijke bijdrage te kunnen leveren tot den veel besproken levensduur der am- phibiën. Bene mijner vrouwelijke nabestaanden, die het individu, waarop ik uwe aandacht eenige oogenblikken wensch te vestigen, ge- durende den langen tijd zijner gevangenschap met de meeste zorg heeft opgekweekt, gaf mij, cp mijn verzoek, daarover eene mededeeling, welke ik in originali laat voorafgaan. VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK, 2de REEKS, DEEL X, 14 (210) „In October 1859 verzocht mijn naar Oost-Indië vertrekkende schoonzoon mij, om verder te willen zorg dragen voor een __— vhagedisje,"” dat hij, in Mei van dat jaar, op eene wandeling in de omstreken van Delft, half verscholen in een’ bolster van E. eene wilde kastanje, gevonden en sedert verpleegd had. Hij — bewaarde het in een gewoon visch-glas, voor de helft met aarde E en zand gevuld en hield het met aardwormen in ’t leven. In E dat glas heb ik het altijd gelaten, alleen op den duur zorgende, — somtijds de aarde te ververschen, waarop ik eene kleine gras- — zode had gelegd, die ik in den zomer van tijd tot tijd, om het — gras frisch te houden, met eenige druppels water besprenkelde. Bij deze gelegenheid, of als ik de hagedis uit het glas nam, dat zij al spoedig gewillig toeliet, om haar even op de tafel À of in den tuin op den grond te zetten, liep zij, die in hare — cel anders langzaam en bedaard was in hare bewegingen, meestal — Í heel vlug weg, en moest ik goed oppassen, er bij te zijn, ont haar weer op te vangen. Hens slechts heeft zij hare gevange- nis weten te ontvluchten, doch is toen, na lang zoeken, teru À gevonden in de kolk van een’ niet gebruikten schoorsteen. I Ee voerde haar, zoo lang ze maar eenigszins, des winters zelfs nit broeikasten of bloempotten, te verkrijgen waren, met niets an- ders dan kleine pieren. Die nam zij echter alleen als zij spri levend waren. In een deel van den winter bleef zij, soms w scheidene weken, — hoogstens zes, — zonder voedsel, wan hoe dikwijls ik ook getracht heb, haar, bij gebrek aan worme insekten of stukjes vleesch te geven, die heeft zij nooit wille eten. Dan bleef zij zich ook, korteren of langeren tijd, schu houden in de aarde, vooral als het hard vroor, eens in ee kouden winter, ruim anderhalve maand, doch anders kwam zij, ook in het late najaar en vroege voorjaar, meest altijd uit de grond of het gras te voorschijn, wanneer ik de aarde met ee breipen omroerde, of aan het glas schudde, of ook als ik dit dicht bij het lamplicht zette. Bij het besprenkelen van het gras he ik haar nooit zien drinken, en ofschoon ik haar dikwijls tong zag uitsteken en bewegen, heb ik niet kunnen hooren, d zij eenig geluid maakte. Wel geloof ik, dat zij mij hoorde, als ik tegen haar sprak, daar zij dan den kop bewoog en a scheen aan te zien. Groeijen deed zij volstrekt niet; zij is (211) niets. grooter geworden, dan toen ik haar kreeg. Ook in vorm en kleur heb ik geene de minste verandering kunnen bespeu- ren. « Alleen tegen den tijd van het vervellen zag zij er don- kerder uit, maar daarna was de groenbruine kleur van den rug en het geel van den buik veel helderder. Dit afleggen van het vel geschiedde vrij geregeld een paar malen in het jaar, nooit meer. Slechts eens heb ik het goed kunnen zien; zij Ik had toen een bruin-zwart ringetje van den kop af over den __ hals opgerold, en juist als iemand, die met moeite zijne armen uit de jasmouwen trekt, zoo ging zij met de voorpootjes er uit __ en daarna rolde het vel langzaam verder naar achteren op, tot __ de achterpooten er één voor één werden uitgetrokken. Hoe het van den staart gleed en waar het huidje, dat ik bewaren wilde, gebleven is, weet ik niet; toen ik even uit de kamer werd geroepen en na eenige minuten terugkwam, was het ver- vellen geheel gedaan, maar het japonnetje nergens te vinden. Het had in ’t geheel ruim twee uren geduurd. In het voorjaar van 1875 begon zij weêr te vervellen, doch dit vorderde niet. Het ging ook ongeregeld, nu hier, dan daar. Overal bleven zwarte, opgedroogde velletjes om en aan het lijf, den hals en de poten zitten, vooral ook achter aan den staart, waarvan toen, met zulk een huid-ringetje, zelfs een stukje afviel. Zij wilde, __of kon, ook geen voedsel meer nemen, en als ik haar een wormpje voorhield, hapte zij gedurig mis, of kon het niet inslikken. Die toestand duurde tot in October van dat jaar en werd het diertje hoe langer zoo magerder, en toen, uit vrees, dat het __ zich anders, als gewoonlijk tegen den kouden tijd, meer en meer in de aarde verschuilen en daar vergaan zoude, in ‘bran- dewijn WRR ken. om het voor mijn schoonzoon te kunnen bewaren.” Kort hierop ontving ik het bedoelde vhagedisje,” om het „op te zetten” en te determineeren. Het bleek mij eerst toen, — want ik had het te voren wel meermalen, passim, gezien, half in de aarde of tusschen het gras, maar het nooit zelf in handen gehad, — dat het geene hagedis *) was! Het behoorde niet eens tot de, op het land levende, Lacertinae, ee rn ve nne a A *) Intusschen wordt het toch in de volksspraak meermalen met den naam van Water-hagedis” bestempeld. M* (212) maar tot de familie der Salamandrida, en, -onder dezen, zelfs niet tot de Luand-, maar tot de Water-Salamanders ! Het is, namelijk, een, wat de kleurteekening betreft, minder duidelijk, doch voor het overige vrij goed herkenbaar, vrou- welijk (?) exemplaar van den, bij ons zeer gemeenen, Triton vulgaris LINN., cinereus MERREM, taeniatus SCHNEIDER, of punctatus LATREILLB, zooals mij ook door ons medelid SNELLEN VAN VOLLENHOVEN en door den heer morst, adsistent van den hoogleeraar HARTING, bevestigd werd, Alleen voor het geslacht blijft eenige twijfel over, omdat dit, bij deze dieren, in deze levensperiode vooral, slechts bij uit- wendige bezichtiging en zonder anatomisch onderzoek (daar de „lijkopening’’ mij door de eigenares niet werd toegestaan) moei- jelijk of niet te herkennen is. Ik hel intusschen het meest over tot de meening, dat wij hier een wijfje voor ons hebben, omdat’ OKEN, met sommige andere schrijvers eensluidend, op- geeft, dat vdass Männchen immer im Wasser scheint zu blei- „ben, da man wenigstens auf dem Lande nur Weibchen fin- „det’’, Allgemeine Naturgeschichte, Amphibiën, 6 Band, S. 456. Overigens zoude ook wel eenige grond bestaan, om aan te ne- men, dat ons exemplaar tot het mannelijk geslacht behoort. Immers bezit dit ten duidelijkste een’ verbreeden of zijdelings à q f afgeplatten staart. En daarover vind ik, desgelijks bij oKEN, loco eitato, opgeteekend, dat, „bei dem Weibchen der Schwanz nründlich(?) ist, der Schwanz aber bei dem Männchen breit ybleibt”. Intusschen kan deze uitspraak niet zoo voetstoots worden onderschreven. In het algemeen toch wordt, ook door anderen, aangegeven, dat de Tritons, bij een langer verblijf op het land, belangrijke wijzigingen kunnen ondergaan in den bouw van sommige lichaams-deelen. Zoo schrijft pumúri daar- over: „que ces animaux éprouvent alors un changement très „notable, tant pour les couleurs, que pour la conformation des „parties, telles que les erêtes, les organes génitaux, les lobes „des orteils, et surtout la queue’. Mistoire naturelle des rep- tiles, T. IX, p. 127 *). Daarover intusschen is, bij ons voor- *) DumúÉriu voegt daar nog het volgende bij: „Cette altération devient si „notable, quelle peut mettre les naturalistes dans Yembarras pour gavoir distin. „guer, s'ils ont sous les yeux une Salamandre ou un Zriton,” 1, c. ibidem. (213 ) werp, niets opgeteekend geworden, zijnde bij hetzelve, na het voor altijd vaarwel zeggen aan het vochtig element, in „vorm en kleur” geene de minste verandering bespeurd. En wat voor- namelijk opmerking verdient, is, dat de vermelde wijzigingen, althans voor den vorm van den staart in het bijzonder, niet zoo bepaald schijnen door te gaan, als oKEN beweert, of zoo als, juist omgekeerd, door pumáriL wordt beschreven, wanneer deze zegt: „luorsque les Tritons sont restés longtemps hors de „l'eau, leur queue s’arrondit *) et Àà peine peut on reconnaître nqw’elle avait été très comprimée”, l.c. p. 124. Immers blijkt het tegendeel uit onze waarneming, daar de staart, gedurende eene zoo langs reeks van jaren, niet in het minst is wafgerond’', maar. tot het einde toe den breeden en platten, oorspronkelijken Triton-vorm heeft behouden. De bij ons voorwerp gedane, niet onbelangrijke observatie, omtrent den steeds onveranderd gebleven toestand, niet alleen van laatstgenoemd lichaamsdeel, maar ook van den geheelen uit- wendigen bouw, de kleurteekening en grootte, kan voorts, — zoo dit noodig ware, — ten bewijze strekken, dat voortaan geene de minste sprake meer mag zijn van de veronderstelling door sommigen vroeger wel eens losweg uitgesproken: dat de kleine Triton, de taeniatus, bij de langzame metamorphose dezer rep- tiliën, wellicht slechts als representant van den jeugdigen toe- stand (vdas Junge Thier”, Leunis, Synopsis der Naturgeschichte des Thierreichs, te Aufl. S. 341) zou te beschouwen zijn van den veel grooteren Triton, den cristatus Laurenti. Ook de bekende, doch dikwijls niet zonder overdrijving her- haalde, stelling, dat de kruipende dieren in het algemeen zeer weinig behoefte hebben aan voedsel +), werd in casu, voor Zrú- ton taeniatus in het bijzonder, niet bevestigd gevonden. *) Dan naar analogie met dien bij „les véritables salamandres, dites ferrestres, vou à queue arrondie”, Ibidem. #) Voor de verwante Siren, Amphivma, Proteus schrift OKEN: „Man weiss, dass sie Jahrelang ohne Nahrung durchbringen können”, l.c, S. 432, Voor Rana esculenta deelt KNAvER mede: vIch halte nun über ein Jahr zwei grosse Exem- „plare, ohne sie zu füttern, in einem zum Theil mit Erde gefüllten, fast völlig vdunklem Raume, ohne dass ich bisjetzt an diesen ‘Thieren eine Abnahme an „Körper-umfang wahrzunehmen vermöchte” lc. S. 30, (214 ) Gedurende den geheelen tijd zijner gevangenschap is geene langere onthoudings-periode dan telkenjare van hoogstens zes weken achter elkander waargenomen, en kon men hem overi- — E gens, het geheele jaar door, met de grootste gretigheid, de toe- | geworpen wle variëteiten van ZLumbricus terrestris LINN. zien verslinden. Daarentegen vonden wij wel bevestigd de opgaaf van KNAUER, dat „die Molche in Gefangenschaft den Pfleger erkennen lernen „und sich berühren lassen ohne zu fliehen”’, l.c. S. 45, daar Ì de onze soms omzag als men hem toesprak en insgelijks meer- ä malen de hem met een pincet voorgehouden wormpjes, als het ware ‘uitde hand, tot zich kwam nemen. Even juist vonden — wij zijn vermoeden omtrent het „niet drinken” van deze en an- ii dere amphibiën. Wanneer hij echter, ter verklaring daarvan aan voert, dat dit voor de kikvorschen en water-salamanders waar- A schijnlijk ook niet noodig is, wegens de rijkelijk plaats grijpende — opname van water langs de huid, l.c. S, 84, zoo wordt die uitlegging weersproken door onzen Triton, die voortdurend buiten het water heeft geleefd. k E Minder juist is dezelfde waarnemer der hereniniids van dere, K dieren weder, wanneer hij zegt: „dass sie einmal ans Land ge- „gangen im Halbschlafe dahin leben” 1, e. S. 51. De vooraf gaande beschrijving toch deed onzen 7: taeniatus geenszins altijd 4 van eene zóó trage natuur kennen. Zelfs verviel deze niet. ge- ij regeld in den winterslaap, die anders aan de op Û vrije natuur eigen is. Op dit punt bestaat overeenstemmi tusschen onze waarneming en die van laatstgenoemden He waar hij aangeeft, dat valle unsere Reptiliën in der Gefangen- pschaft, den Winter über, in geheizten Loealen, wach erhalte n „werden können’ l.e. S. 16; wij zagen dat zulks, met uitze dering van slechts eenige weken bij felle winterkoude, ook: y É ons dier het geval is geweest. | Stem-geluid werd bij onzen Triton nimmer vernomen. Kat jeert dan ook over deze amphibiën, dat zij, in tegenstelling met del kikvorschachtigen, pfast völlig stumm’’ zijn, Lc. S. 484: geheel ontwikkelde „Wassermolchen®” is volgens hem van eene „vrijwillige stem” geen sprake. Deze opgaaf is nogtans in tegen spfaak met oKEN, die eha en zelfs bij de drie voorname nnn OENE ne nn (215 ) Buropeesche soorten, telkens spreekt van een’ sheilen quäkenden Laut’, een’ „schnalzenden Ton”, en een’ „knurrenden Ton” 1, c.… S, 455 —457. Dit schijnt alleen in den jeugdigen of larven- toestand het geval te kunnen zijn; aan de oppervlakte van het water wordt dan soms eene luchtbel uitgestooten, onder een aflaauw piepend geluid” *); in dien toestand hoorde KNAUER ook wel eens een’ pschwachen quiksenden Ton”, _ Over de wijze van het vervellen wijkt onze observatie niet af van het bekende; alleen werd niet gezien wat OKEN, voor 7, cristatus, beweert, dat wzij dit in ’t voorjaar om de 2 à 8 dagen doen t), ofschoon hij er, en dit voorzeker zeer juist, bijvoegt: pna de paring minder dikwijls”, lc. S. 459. Even weinig brachten „locale Verhältnisse, Temperatur, Al- „ter, u. s. w.”” die wvmannigfachen Aenderungen in dem Häu- __ptungsacte’’ “teweeg, als waarvan KNAUER, in ’t algemeen, gewag maakt, Lc. S. 12. Onze Triton toch verwisselde, al dien tijd, zoowel in zijne jeugdige als oude dagen, vrij geregeld twee malen in het jaar van opperhuid, totdat juist eene „Aen- derung’’ of stoornis van dit proges de aanleidende oorzaak tot zijnen dood is geworden. Tot toelichting der ook in ons ge- val gedane waarneming, dat de afgestooten epidermis daarna niet meer te vinden was, zij nog opgemerkt, dat de water-salaman- ders die dikwijls zelven inslikken. Daarna is meermalen ge- zien, dat deze onverteerd per anum werd uitgeworpen of eenigen tijd uit dit lichaamsdeel bleef hangen, hetgeen voorheen sommi- gen tot het dwaalbegrip heeft verleid, dat bij de genoemde dieren ook algemeene desqaamatie der mucosa van het darmkanaal plaats _ grijpt. Veel meer echter dan in de voorafgaande opmerkingen ligt het zwaartepunt onzer kleine waarneming in het daardoor ver- kregen bewijs voor de mogelijkheid van het vooRTDUREND ver- blijf dezer Triton-soort buiten het water, en in de kennis van hare buitengewone LONGAEVITEIT. *) Vergelijk het opstel van den heer VERSTER VAN WULVENHORST, Zels over de salamanders, in jaarboekje van het Kon. Zool, Gen. Nat. Art, Mag. voor 1859, blz. 123. #) Dit schijnt werkelijk, doch bepaald gedurende den paartijd, meerdere malen te geschieden, inzonderheid bij de mannetjes, (216 ) 1e. Was het dan niet bekend, dat de water-salamanders eenen geruimen tijd op het land kunnen leven? Ja en neen. Men wist wel, dát de Tritons, even als andere amphibiën, nu eens in het water, dan weder op het land, korter of langer, worden aangetroffen, doch men beschouwde ze toch, im het algemeen, meer bepaald als water-dieren. Zoo zegt onder anderen LEUNIS er van: „die Molche sind vorzüglich an’s Wasser gebunden,” L e. S. 299, ‘ofschoon hij er verder op laat volgen: „nach der „Metamorphose, können sie auch an’s land gehen”, S. 339. Dumfriu spreekt zich ten dezen opzichte zelfs nog veel sterker — uit in de stelling: „que la plupart des espèces du genre Triton „reste habituellement dans Veau”, le. p. 124, In meer of minder gelijken zin schrijft okeN: „die Molche finden sich in „stehendem und langsam fliessendem Wasser; nur wezige kriechen E „später auf's Trockne”, Le. S. 450. Imtusschen beperkt hij — den tijd hunner water-periode eenige bladzijden verder binnen 4 deze toevoeging: „dass sie wenigstens den ganzen Sommer im — „Wasser leben”, le. S. 454. Bij uitzondering schijnen ook — hem voorbeelden bekend te zijn geweest van een „langer”’ op- onthoud dezer dieren buiten het water, evenwel zonder positieve opgaaf omtrent den duur daarvan. Immers zoo vervolgt hij, Le. S. 456: „Manche Weibehen verirren sich auch im Keller, „und kommen xicht mehr in’s Wasser zurück’, doch verzuimt _ daarbij weder, even als pumérir, (p. 124), te vermelden, hoe lang zij ’t op dit dwaalspoor uithielden, met andere woord hoe lang dit verblijf met hun leven bestaanbaar is. De regel toch der levenswijze van deze amphibiën, ook bij ons te lande, zoo als die mede door ons geacht medelid, den hoogleraar — SCHLEGEL, in diens Kpuipende dieren’ van Nederland, wordt beschreven, is: dat althans de vrouwelijke Tritons (van mannetjes schijnt dit veel minder zeker te zijn), jaarlijks %, den —paringstijd, dikwijls reeds in den vóór-zomer, het poel sloot- of moeraswater verlaten, om, op koele, vochtige, donkere *) Men wist alzoo, dat zij periodiek eenige maanden buiten het walk Kine doorbrengen, niet, dat zij dit, onafgebroken, jaren achtereen, vermochten, Hierin ligt de kern van onze waarneming voor de zoö-biologie, (217) plaatsen, in holle boomen, in tuinhuizen, in muizengaten, enz. of onder mos, boombladeren, steenen en dergelijken, telken jare _op het land te overwinteren *). Deze regel schijnt voor onze | 4 EK 4 | 4 Er beide inlandsche soorten, zoowel voor 7. cristatus als taeniatus door te gaan, ofschoon verster (l.c. bla. 124) het onzeker __acht, of wel alle wijfjes in den zomer het water verlaten, vermits j- eens, nog in de maand October, een oud wijfje van den laatsten uit eene sloot heeft gevangen. Voor 7. Alpestris LAU- RENTI twijfelt oKEN mede daaraan, althans voor dezen leest men bij hem: „wenn man sie aus dem Wasser nimmt, so thun _psie ganz ausser sich, und laufen schnell hin und her, um wieder „darin zu kommen’, le, S. 457. KNaAvrr schijnt insgelijks, en elfs voor onze species vooral, niet te gelooven, dat die zoo goed in % leven kan worden gehouden, bepaald niet buiten het water, gelijk pumbriL }) en anderen beweren en zoo als thans over- _ twigend door onze waarneming is bewezen. Ten minste lezen wij ‚bij hem hierover nog de volgende opmerking (die hij echter _ meer te pas brengt ten bewijze, dat zij minder /taai van leven” $) zijn, dan men meent): „Ich hatte so oft gelesen, dass Wasser- ymolche viele Tage lang ausserhalb des Wassers zuzubringen ‚wim Stande seien, und sich überhaupt durch ein zähes Leben _ psondergleichen auszeichnen sollten, musste aber erleben, dass „es mir von mehr als Hundert in einem Wasser-behälter ge- pgebenen Kamm- und Teich-molchen (cristatus et taeniatus) mwausser wenigen im Wasser gebliebenen, nicht bei einem ge- „lang, in den ausgetroekneten Körper Leben zu bringen, ob- Mk _%) Na het woverwinteren” gaan zij ín het voorjaar, wegens de paring, weder te water. Dit althans wordt als regel beschreven. Moet niet ook in dien zin ‚de opgaaf van scurreer, le. blz. 43, worden opgevat, waar hij zegt, dat de wijfjes van Salamandra taeniata bark het water verlaten, om verder op het Jand te leven”? Zoo niet, dan zou hem de prioriteit van onze would be ontdek- king toekomen, 5) Deze zegt er van: wvqu'ils sont très vivaces et qu'on peut les conserver en _wvie facilement” \. ec, p. 121, €) KrAver brengt hier en op ardere plaatsen nog verscheidene andere voor- beelden bij, om aan te toonen, dat de z.g. levenstaaiheid der Reptiliën en Am- phibiën, tegenover nadeelige uitwendige invloeden, op verre na niet zóó groot is, als door den een’ van den ander’ wordt nageschreven, (218 ) psehon ich die durch ein Versehen ermöglichte Flucht der „Thiere schon am nächsten Tage entdeekte und die zusammen=- „gesuchten Thier-leichen (sic!) sofort wieder in’s Wasser brachte”’, bo 8248 go. En wat wist men tot hiertoe van de longaeviteit der Tritons? Ofschoon schier bij alle schrijvers over de Reptiliën 4 staat opgeteekend, dat deze niet alleen een zeer taai, maar ook een zoer lang leven bezitten, was deze stelling voor de Tritons nog niet bewezen *. Als hypothese, niet alleen voor de ware reptiliën, maar ook voor de bedoelde en andere amphibiën in 4 het algemeen, stelt KNAUER niet minder dan eene halve eeuw! _ Met het oog op het groot verschil, dat er bestaat tusschen de pas _ uit het ei ontwikkelde en de volkomen uitgegroeide dieren dezer orde, en pro rato van hunnen langzamen wasdom, meent hij niet 8 ver van de waarheid te zijn, door collectief, „fur fast alle (P) „diese Thiere, ein Alter von mindestens 50 Jahre an zu nehmen”, — Le.S. 17. OkeN verdubbelt, mede hypothetisch, dit cijfer : „Die „Amphibiën,”’ schrijft hij, „haben ein langes Lieben, welches, bei „den grössern, vielleicht über 100 Jahre dauert, während „welcher Zeit sie immer wachsen sollen’, l.c. S. 422. Dit laatste nogtans blijkt voor Priton niet door te gaan. Onze, zoo even aangehaalde, reuzen-salamander, of Salamarie dra maxima van SCHLBGEL, nu eens daargelaten, vind ik ove- rigens, bepaald voor de Tritons, noch bij dezen noch bij an- deren der opgenoemde schrijvers eenig bewijs voor hunne zondere longaeviteit. Alleen voor 7, Alpestris staat bij erBuR, Die Amphibiën der Oesterreichischen Monarchie, 1864, 8. 711 4 aangeteekend, dat men hem wel 2 jaren in het leven kan hou-_ den. Voor deze soort bevestigt KNAUER zulks niet alleen, maar — *) Voor de overige kruipende dieren verwijs ik naar de bekende opgaven van OKE en anderen, bijv. omtrent een exemplaar van Siren lacerlina LINN., bi geworden, en een van Proteus anguineus LAUR. van 8 jaren enz. enz, maar we ik hier vooral te herinneren aan den, zoo uiterst merkwaardigen, reusel La: der, — den Cryptobranchus Japonicus v. Ds: HOEVEN, — die bij ons in een Ei bassins van het Kon. Zoöl, Gen. Natura Artis Magistra te Amsterdam, nog al in leven te zien is, en die, als in 1829 door v. sieBorD uit Japan naar ons derland overgevoerd, volgens welwillende mededeeling van den heer nr {hans reeds een’ minimum-leeftijd van 47 jaren heeft bereikt ! (219) f zegt, daarvan (in 1875) zelfs verscheidene exemplaren te be- zitten, die reeds 4. jaren oud zijn. geworden, lc. S. sl, Het | heeft htt: „dass sie sich in der Getangenselach am ‚ „besten halten”, l.c. S. 81, alzoo juist met uitzondering van | onzen taeniatus. Die scheen hem veel moeijelijker in ’t leven te houden te zijn. Zulks werd mij insgelijks medegedeeld door den heer WESTERMAN en diens conservator SWIERSTRA, voor de __inlandsche Tritons, die in den zoölogischen tuin te Amsterdam tot dusverre slecht wilden tieren, en dáár veeltijds hunne ge- © vangenschap niet veel langer dan een drie-tal maanden uit- hielden *%). Voor zoo veel dus de mij bekend geworden gezamenlijke observaties betreft, staat ons voorbeeld der longaeviteit van 7. f taeniatus, onder de kleinere reptiliën, vermoedelijk als unicum _ daar. Bij overweging toch, dat ons voorwerp, metende onge- veer 6 centimeters, zijn’ vollen wasdom had bereikt toen het Ë engen werd, dat het sedert niet verder is gegroeid, en daarbij in aänmerking brengende, dat de Tritons (althans voor den cris- tatus staat dit vast) eerst in het 8de levensjaar volwassen en tot Ë de paring geschikt zijn, — zoo heeft ons diertje eenen ouder- É ‚dom van 19 à 20 jaren bereikt! (Gevangen in Mei 1859, b gpesoren of gedood in October 1875 geeft 165 4-5 == 194 jaren). Ë k B IE +) Werden zij wellicht, juist op grond van tot de vwater-salamanders” te be. hooren, wel altijd voldoende in de gelegenheid gesteld, om zich, desverkiezende L ook daarbuiten, op het drooge, te begeven, om zich daar, volgens gewoonte, in _ het najaar, te kunnen gaan verschuilen ? en nn NOG EEN WOORD OVER ASTEROÏDEN-INVLOED OP DE TEMPERATUUR IN MEI EN FEBRUARI. DOOR C. H. D. BUIJS BALLOT. In de Comptes Rendus TXXXII, bl. 480, geeft de inspe van den mefeorologischen dienst in Frankrijk, de Heer cu. CLAIRE DEVILLE, een kort artikel vsur les méthodes en Mé rologie, dat mij bijna evenzeer verwondert als zijne vroeg artikelen over allerlei perioden. ok De overige meteorologen in Europa kunnen zich niet aan de Fransche voorstellingen gewennen. Vooreerst wordt de methode van ons geacht medelid po genoemd de oude methode, de méthode Statigue, omdat hij gemiddelde temperaturen, telkens van vijf dagen in pente vereenigt, welk gebruik door het meteorologisch congres Weenen uit pieteit jegens dien vader van een nieuw tijdpe gelijk ik hem in 1847 noemde, Changements périodiques de | température [1I*® partie, bestendigd werd. Ee Zelf ben ik geen voorstander van die pentaden en heb dadelijk van 1849 af de temperaturen van elken dag derlijk gehouden, en voor elken dag afzonderlijk de afwij berekend, omdat ik toen reeds beweerde, dat de ie ze der weêrsgesteldheid niet voornamelijk op de plaats } de den te voorschijn geroepen, maar van rondom en vooral v ( 221 boven werden aangebracht, en er dus door winden en andere somstandigheden tijdelijke storingen kunnen worden teweegge- ‘bracht, die soms slechts kort duren en geheel onopgemerkt voorbijgaan, als men alleen op pentaden let. __Er zijn echter redenen vóór pentaden aan te brengen, vooral am dien tijd, toen pove de argumenten van BRANDES en MAHL- MANN verdedigde. 4 „Mij dunkt al behoort peviire ook tot de bestrijders der taden, zoo zou toch eenig nadenken hem onmiddellijk de | erige onbetaalbare en buitengemeene verdiensten van pover hebben voor den geest gebracht. f In elk geval zou ik het minder goed achten de eerste dagen en zoo de tweede dagen enz., door pentaden te vereenigen om te gaan zoeken naar eene période quinguedienne. ‚ Het komt mij namelijk voor, en zoo nader ik tot het tweede punt, dat in het algemeen bij vele. meteorologen de zucht om perioden, die voor hemellichamen gelden, ook in meteorologie duidelijk weêr te vinden, wel wat groot is, en dat in het bij- zonder prvILLE wat veel naar perioden zoekt, die zelfs niet voor hemellichamen bekend zijn. _ Meteorologie moest het voorbeeld geven van goede statistiek en gen moet niet vergeten, dat getallen, naar wèlke periode ook in enige kolommen geplaatst, al zeer moeielijk voor elke kolom de- zelfde som zouden geven; dat men dus geen recht heeft om uit Ee afwisseling van die sommen dadelijk tot een periodische oor- te besluiten, indien niet eene zeer lange reeks van waarne- mingen, en die een zeer groot aantal van die perioden omvat, bij terugkeer daarvan hetzelfde geeft. Het is dus niet daarom dat ik met peviuue den arbeid van LEVERRIER waardeer, die door het uitgeven van zijn Bulletin in= ternational het eerst practisch heeft tot stand gebracht, wat door velen, onder anderen in Holland 1847, 1848 en 1854 was aanbevolen; daarom kan ik ook wel met raise de oorzaken van weêrsverandering zoeken in de hoogere deelen van den damp- kring, al blijf ik voor wervelwinden, hagelbuien en cyklonen aan de zijde van reuwm, uit Straatsburg; maar ik kan moeielijk de toekomst der meteorologie uit bovenagrdsche streken ver- wachten. | (222) Misschien past het mij het minst dat te zeggen, omdat _ niemand meer dan ik getracht heb den invloed van de maan te onderzoeken, en ik zelfs de waarschijnlijkheid van een vei é van 27,682 dagen trachtte te betoogen. za Maar die was dan ook zestienhonderd malen nikk en voldeed aan verscheiden eischen, terwijl de werking der en roïden, die naar ERMAN en anderen eens in het jaar in Pe-_ bruari en Mei warmte zouden absorbeeren, nog nauwlijks vis | malen kan gemeten zijn en dus zeer ligt door andere werkin gen scheef kan worden voorgesteld. MEAN Het verschijnsel kan wel geheel aan die laatste veringen toe te schrijven. 4 Nog in sterker mate geldt dit van allerlei sas perio- Ô den, die door MELDRUM, LOCKIJER En DEVILLE walen voor- geslagen. Fb LEN Om nu eerst die asteroïden-storing in Mei en Februa ri juister te kunnen beoordeelen, wil ik ook van Brussel en v _Chiswiek dien invloed onderzoeken, op dezelfde wijze als md | voor den Helder deed in mijn stukje, Verslagen en ebde gelin- gen, 2e reeks, deel IX, p. 284. ad Het annuatre de U Observatoire Royal de iii 43: née van B. QUETELET, en. het werk van 7, GLAISHER, Reduction of the meteorological observations made at the Royal ER. B gardens Chiswick in the years (L826—1869), beiden na mijn genoemd opstel uitgekomen, stelden mij daartoe in on Op overeenkomstige wijze als daar beschreven. is heb ik é temperatuur berekend, in de volgende tabel voorgesteld, en w G in de eerste tabel van iedere plaats de gemiddelde ee u van negentallen van opeenvolgende dagen. 15 Men ziet dat er in de opvolging der drietal Ren onregelmatigheden voorkomen in Mei, die op een verkoelù omtrent den L3îer wijzen, óf, want dit merkte ik reeds mn de Changements périodiques op, op een verwarming te voren @l hash maar oe de negentallen is die ontegnaenn ic Brussel grootere onregelmatigheden, zelfs in de vegental e zichtbaar voortduren. GG In Brussel, meer continentaal gelegen, zijn die onregelma’ eni A Cris É | (223 ) ‚heden grooter dan te Chiswick en aan den Helder. Het komt ah niet voor, dat zij zóóveel grooter zijn dan de waarschijn- lijke fout van de bepaling der temperatuur van een zelfden ij dat men weêr een bijzondere oorzaak daarvoor zou ja e en zoeken, veel minder nog dat men regt zou hebben een 'á bepa de oorzaak daarvoor aan te nemen. En al is dan de maand M ei-1876, „onmiddellijk volgende na den tijd, waarop ik dit stukje z4 de Akademie bracht, in Europa, vooral in Oostenrijk en Rus- Ô nd, vrij koud geweest, en zelfs omstreeks den 13den bijzonder cot oud, toch neig ik niet sterker dan vroeger tot het aannemen van n asteroïden-storing of van eenigen anderen kosmischen in- sloot Alleen de bekende door pove aangegevene verklaringen kunnen nog worden toegelaten voor die plaatsen, waarvoor de onrege matigheid beter gebleken is dan voor Emden, den Hel- der, Utrecht, Maastricht, Brussel en Chiswick, Het ware te wenschen, dat meer algemeen de gang der temperatuur op deze je ijze wierd onderzocht. DAGELIJKSCHE GEMIDDELDE TEMPERATUI DAGEN VAN 1 JANUARI (224 ) RIJZING NA 7 JANUARI. Januari. Februari. Maart, April. Mei, 1 3.03 8.87 6.30 7.50 10.80 2 2.51 3. 5 40 7.80 11.00 3 2.41 3.87 5.483 8.13 113 4 2.50 4.11 5.20 8.43 11.20 5 2.48 4.50 5.10 8.67 11.33 6 2.23 4.70 5.02 8.83 11.43 7 2.20 A69 5.23 s3 | 1132 8 2.28 440 | 503 sao | 1127 9 2.40 400 493 S13 | 1122 10 2.53 3.62 4.90 S.07 11.40 11 2,13 34e 5.10 s.22 11.53 12 2.80 3.30 5.47 8.22 11.60 13 2.83 3.43 6.17 8.50 11.63 14 2.62 3.20 5.93 s.23 11.85 15 2.5 402 6.07 9.07 12.33 16 |. 262 410 5.82 910 | 1267 17 2.83 3.93 5.2 9.13 12.83 18 3.00 3.23 5.67 9.17 12.90 19 2.96 3.63 5.82 9.31 18.10 20 3.07 3.80 6.00 9.50 1838 21 3.20 A02 5.9 9.10 | 1322 22 3.50 430 5.90 9.13 | 1330 _ 23 8.57 A43 5.82 9.63 18.37 24 3.67 45e 5.83 9.69 13.51 25 8.67 411 5.90 9.67 13.57 26 3.71 4,97 6.27 9.78 13.67 27 | 323 6.07 6.63 9.81 18.17 28 3.4 56.13 6.33 9.87 ’ 13.80 29 3.11 6.83 10.02 18.83 30 3.83 6.97 10-31 18-97 31 8.87 7.20 14.30 (225) ISWICK GEMIDDELD UIT DRIETALLEN VAN [81 DECEMBER 1869. DALING NA 14 JULI. Augustus. September. October. November, {Decemb. 18.50 15.90 12.67 s.0. 5.17 18.69 15.33 12.50 1.11 5.13 18.60 15.32 12.40 147 5.27 18.53 15.38 11.93 1.31 56 18.33 15.33 11.53 1.33 5 SE 18.20 15.40 11.43 1.27 5.92 18.10 15.48 11.40 6.87 5.20 18.209 15.42 11.27 6.40 5.40 12.20 15.17 1.17 6.07 5.10 12.38 14.70 11.30 5.93 AS 12.42 14.33 11.33 5.90 4,80 12.43 14.20 11.10 5.87 4.70 12.1 14.10 10.80 5.73 Ef 16.93 14.03 10.63 5.738 490 16.80 14 20 10.37 5.67 490 16.70 14 43 10.10 6.53 4AS3 16.70 1433 9.90 5.40 4 60 16.83 13.97 9.90 5.23 4,40 16.83 13.60 9.83 5.30 4.17 16.67 13.47 9.50 3.53 4,07 16.47 13.43 Ss 5.23 4.03 16.20 13.50 10.00 5.23 393 16.07 13.50 9.83 5.33 ‚8.17 16.00 13.37 9.37 4,93 3.30 16.02 13.20 8.67 4.83 8.17 16.27 13.17 8.33 4.11 2.90 163% 13.13 8.03 49% 2 83 16.18 13 1% 1.87 492 290 15.93 13.07 1.83 5.20 3.22 15.67 12.83 2.93 5.23 3.33 15.57 S.13 352 ÏEN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS, DEEL X, 15 DAGELIJKSCHE GEMIDDELDE TEMPERAT ( 226 ) VAN DAGEN V AC RIJZING NA 6 JANUARI, Januari, Februari, Maart. April, Mei, 1 293 8.93 5.15 1.59 10.62 3 2.71 4.03 5.19 1.81 10.84 3 272 414 5.21 8.06 10.98 4 2.58 4.21 5.21 8.22 11.12 5 2.41 4.23 5.18 8.29 11.20 minim, ì 6 2.37 4.19 514 8.37 11.28 7 2.4l A14 5.08 8.4l 11.32 8 2.41 A12 5.08 8.44 1:.38 9 2.48 4.00 5.14 s.41 11.48 10 2.52 3.90 5.27 s.43 11.47 1 2.54 3.S6 5.36 8.41 11.54 12 2.59 3.29 5.49 8.49 11.73 13 2.68 3.3 5.51 8.56 11.90 14 2.74 3.20 5.60 8.11 12.07 15 2.19 3 20 5.13 8.83 12.28 16- 2.81 3.22 5.83 8.99 12.47 17 2.86 3.81 5.90 9.12 12.61 18 2.62 3.96 6.90 9.31 12.83 19 3.03 401 5.88 9.40 13.02 20 3.16 4.06 5.SS8 9.42 13.18 21 3.29 A12 5.2 9.49 13.24 22 3.37 428 5.9 9.59 13.32 23 3.47 4.40 6.04 9.62 13.46 24 3.53 4.51 6.14 9.12 18.53 25 8.63 4.18 6.21 9.76 13.56 26 3 10 4.90 6.32 9.56 13.62 27 3.14 6.01 6 48 9.94 183 28 8.16 5.11 6.64 10.11 13.88 29 3 80 6.87 10.31 14.02 30 328 1-13 10.46 14.20 31 8.82 1.39 14.33 (227) OHISWICK GEMIDDELD UIT NEGENTALLEN UARI 1826—1869. DALING NA 14 JULI. __ Augustus. September. October. November. [Decemb. 1e.re 15.57 12.59 1.15 5.2. 12.39 15.44 12.37 1.68 5.40 12.39 15.44 18:99 it * 1.62 5.49 18.38 15.41 „1200 1.43 5.51 12.38 15.38 11.77 1. 5.42 12.33 15.81 11.67 6.93 sat 18.33 15.18 11.54 6.12 5.41 12.33 15.04 11.38 6.54 5.36 12.28 14.92 11.28 6.40 5.26 12.21 14.76 11.17 6.18 5.11 18.20 14:61 11.08 6.01 5.03 12.14 14.52 10.88 5.87 4,90 17.08 14.41 …_ 10.73 5.73 482 17.08 14.23 10.62 5 68 4.17 16.99 14.12 10.46 5.59 4.67 16.90 14.04 10.24 5.52 4,59 16.76 13.94 10.11 5.56 4,52 16.67 13.87 10.04 5.54 444 16.58 13.84 9 98 5.52 4,31 16.48 13.17 9.84 5.42 414 16.40 13.59 9.71 5.30 3.91 16.37 _ 13.48 9.50 5.29 3.76 16.33 13.38 9.82 _ 56.21 8.58 16.28 13.31 9.09 5.21 3.28 16.14 13.29 8.84 5.18 3.33 16.09 13.24 8.67 5.10 3.31 16.01 18.11 8.44 5.04 3.16 15.93 13.01 8.22 4,99 3.21 15.87 12.91 8.08 5.03 3.07 15.79- 12.17 1.91 ò 16 2.91 15.70 1.82 2.98 15% DAGELIJKSCHE GEMIDDELDE TEMPERATÚ VAN DAGEN VA ( 228 ) RIJZING NA 11 JANUARI. Februari. Januari, Maart, April, Mei, 1 2.23 3.42 452 1.91 10.82 2 1.88 8.53 423 8.33 11.35 3 1.78 3.50 5.07 8.53 1137 4 1.80 3.60 5.20 8.63 11.90 5 2.03 3.87 513 8.67 1:97 6 2.00 4.23 502 8.11 12.07 q 1.87 4.30 507 8.97 12.87 8 1.57 412 493 9.03 12.11 9 atrg 3.20 420 S.2 13.03 10 1.07 3.23 4.60 8.50 13.10 u 1.2n 2.96 453 s.43 18.10 12 1.60 2.90 423 S.52 13.20 13 1.87 29 497 8s.0 18.20 14 2.07 3.13 5.40 S.93 13.03 15 192 3.40 6.61 9 23 13.00 16 182 3.80 6.97 9.43 13.33 17 1.93 393 6.07 943 13.10. 18 2.20 3.82 592 9.51 13.87 19 293 3.63 5. 9.93 | 1383 20 203 3.60 5.62 10 37 13.93 21 203 360 5.62 10.57 14.13 22 2.37 3.20 5.80 10.63 14.33 23 2.93 3.82 590 | 1060 14 57 24 3.23 412 6.07 10.70 14.60 25 3.31 4,53 6.13 10.17 14.80 26 3.40 4.13 6.30 10.97 14.50 27 3.40 4.80 6.53 11.10 14.22 28 3.47 4.63 611 | 10.83 15.00 29 8.50 693 | 10.20 15.53 30 8.58 1.17 10.63 15.53 81 8.53 1.53 15.50 (229) } BRUSSEL, GEMIDDELD UIT DRIETALLEN INUARI 18351572. Í DALING NA 7 AUGUSTUS. Augustus. September. October. November. {Decemb. 18.13 16.63 13.60 S.43 493 18.12 16.60 13.37 8.10 4.67 18 30 16.60 13.27 7.83 4.60 18 50 16 63 13.00 1.51 4.47 1853 16.60 12.83 8 4.62 1S 20 16.50 12.77 7.50 423 18.13 16.43 12.60 741 4.20 18 00 16.42 12.53 1.23 4.27 11.97 16.50 12.23 6.83 8.80 18 10 16.27 11.93 6.30 3.50 1S 23 15.11 11.60 5.90 8.33 18 32 15.27 11.27 5.60 | 3.43 18 43 14.97 (108 5.53 3.53 18.52 14.92 11.00 5.53 3 So 18 GO 14.90 11.00 5.23 4.00 18.52 15.10 10.97 5.2 4.02 1823 | 15.13 10.80 5.22 3.83 18.20 15.09 1082 5.41 3.50 1813 14.63 10.83 6.13 3.23 18.13 14.30 10.60 4.80 8.00 18 00 14.10 10.20 493 2.60 17.17 13.90 10.07 5.30 2.33 17.47 13.92 10.07 5.52 2.23 1127 13.92 10.10 543 2 30 17.18 13.92 An 5.23 2.20 17.13 13.93 9.21 5.17 223 12.20 18.80 9.23 5.33 2.30 12.23 13.83 8.83 5.32 2.30 12.12 13 93 8.50 5.33 233 41.08 13.13 8.13 510 | 2.32 16.17 s.50 242 DAGRLIJKSCHE GEMIDDELDE -TEMPERATI VAN DAGEN VAN 1 JANUM (230 ) RIJZING NA 7 JANUARI, Januari. Februari, Maart. April. Mei, halt Sa 3.52 4,83 1.84 11.20 he 11-808 8.65 428 8.06 11.33 3 2.07 8.76 4.92 8.28 11:49 4 1.97 3.19 4,94 8.52 1171 5 1.81 3 86 4.94 8.68 12.02 6 1.52 3.81 4,94 8.69 12.29 6 7 1.58 321 4.96 8.70 12.46 6 8 1.60 3.66 4.83 8.12 12.61 BT, 9 1,59 3.61 4.86 s.20 12.19 cil 16 1.60 3.50 4.88 8.12 12:18 u u 1.69 3.41 4.96 8.80 12.97 xy 12 | 158 3.33 5.03 8.86 13.08 BL 13 1.60 3.33 5.18 8.88 13.21 xí 4 1-13 3.33 6.33 8.93 1328 | 12 15 1.92 3.39 5.46 9.12 18.36 K, 16 1.99 3.42 5.57 9.36 13.46 1 201 3.56 ‚ek 9.58 18.57 18 2.01 3.62 5.11 „9.19 13 67 19 2.16 3.21 5.84 9.89 13.83 20 2.30 3.S0 5.88 10.18 14.07 21 2.49 3,88 5.90 10.28 14.20 22 2.66 3.96 5.90 10.48 14.32 23 2.79 4,07 5.96 10.64 14.33 24 2.89 | 4.19 6.09 10.76 14-50 25 3.07 4.29 6.23 10.78 4 | ag 26 3 28 4.39 638 | 10.25 1481 | 18 21 3.39 4,57 6.59 10.78 15.08 1e 28 5.46 414 6.81 10.78 i5.18 | a@ 29 3.46 1.07 10.86 15.26 | 42 30 3.49 7.84 11.00 15.48 F 81 3.50 1.61 1668, |B (231 ) B BRUSSEL, GEMIDDELD UIT NEGENTALLEN 853 TOT 31 DECEMBER 1872. DALING NA 16 JULI. Augustus. September. Oetober. November. |Decemb. 1832 16.81 13.48 8.17 4.92 18.32 16.73 13.38 8.04 4 89 18.33 16.62 13.22 1.94 4.81 18 28 16.57 13.07 1.82 4,10 18.26 16.54 12.91 1.63 453 18.28 16.53 12 12 1.39 4.38 18.21 16.44 12,51 Herl 4,22 18,24 16.28 12.32 6.90 4,09 18.26 16.09 12.09 6.66 3.99 18-23 15.89 11.85 6.43 3.91 18.22 15.11 * 11.71 6.22 3.80 18 22 15.54 11.50 6.06 3.94 18.31 15.44 11.31 5.87 3.70 18.32 15.27 11.13 5.13 8.66 18 35 15.06 11.04 5.60 8 42 18.28 14.90 10.94 5.48 3.61 18.38 14.77 10.80 5.37 3.54 18.34 14.67 10 69 5.38 8.37 18.22 14.54 10.62 5.40 3.21 17.98 14.47 10.49 5.38 3,02 17.82 14.36 10.39 5.28 2.80 17.68 14.17 10.22 5.22 2.59 17.58 13.96 9.98 5 18 9.49 17.49 13.96 9.86 5.23 2.40 17.38 13.90 9.52 5 30 2.28 17.26 13.83 9.28 5.36 2.21 17.15 13.83 9.28 5.29 2.21 17.04 13.82 9.03 5.18 232 16.98 13.63 8.13 5.06 2.21 16 94 18.57 8.61 5.01 2.17 16.87 8,39 2.17 VERSLAG VAN DE — í COMMISSIE TOT VOORBEREIDING DER WAAR- NEMING VAN DEN VENUS-OVERGANG OVER DE RAPPORTEN UIT NED. INDIE DOOR TUSSCHENKOMST DEN MINISTER VAN MARINE EN f KOLONIEN ONTVANGEN, 1°. VAN NEDERLANDSCHE ZEEOFFICLEREN, 2°. VAN DE INGENIEURS METZGER EN WOLDRINGH EN DEN ASSISTENT TEUNISSEN, ALLEN VAN DE GEOGRAPHISCHE DIENST IN N.I,, BETREFFENDE WAARNEMINGEN VAN DIEN OVERGANG. mn a Con Amsterdam, Februari 1876. De Commissie tot voorbereiding der waarneming van den Venus-overgang van 9 December 1874, van de natuurkundige „A afdeeling der Kon. Akademie van Wetenschappen, ontvangen hebbende de afschriften der rapporten van de kommandeerende officieren van de Nederlandsche oorlogschepen in den O. I. Ars # zi chipel, en van den luitenant ter zee 2de klasse r. w. HUDIG, te Batavia, betreffende de door hen op uit noodiging van. den kommandant der zeemacht volbrachte waarneming van dien over gang, heeft de eer omtrent den A dier rapportel, het volgende mede te deelen: Ln In het geheel hebben aan de waarneming deelgenomen. 28 4 waarnemers, behoorende tot de état majors van 15 schepe liggende ter reede van 11 plaatsen in den Indischen A chip ls: Poeloe Bras, Oeleleh, Pedir, Gighen, Telok Semawei, I 1 | | (2833 ) Ji, Tandjong Pandan, Bandjermasin, Boeton en Ternate; ge- deeltelijk geschiedden de waarnemingen aan boord, gedeeltelijk an den wal, nml. te Poeloe Bras door één waarnemer, te Deleleh, te Djollo, te Hdi, verder te Soerabaja door eene com- issie van 4 zeeofficieren, en te Batavia door den heer HUDIG. k De meeste dezer waarnemers, d. i. allen, op vier na, hadden geen ne andere kijkers tot hunne beschikking dan gewone scheeps- gijkers; slechts de heer sirks te Oeleleh gebruikte een Molte- ‚ù ijker met astronomische oogbuis van, zooals hij opgeeft, 120 na ige vergrooting; de heer mupie nam te Batavia waar, door en kijker op voet, hebbende eene opening van 65 m.m., de eer pe BRAUW te Tandjong Pandan door een kijker van een Jr iversaal-Instrument, de heer Baron VAN WASSENAER TOT CAT- rn on ‚ te Soerabaja, door een opzettelijk aangekochten astro- gen ischen kijker met 68 m.m opening; deze waarnemingen gouden de eenig zijn, die voor het eigenlijke doel der waar- | em: ingen van den Venus-overgang, namelijk de bepaling van de zonsparallaxis, eenig gewicht in de schaal zouden kunnen leggen, indien niet op veel gunstiger gelegene plaatsen van den \ardbol, en met nog veel volkomener hulpmiddelen, de in- en ui gang was waargenomen. Kf Om dit nader toe te lichten, herinnert de commissie dat er fwee methoden kunnen aangewend worden om uit de waarne- | mingen van den Venus-overgang de zonsparallaxis af te leiden. | bij j de methode van maLreyY wordt de langere of kortere duur si den overgang, op verschillende plaatsen waargenomen, d: ar e gebruikt, met andere woorden de verlenging en ver- be der verwijling van Venus voor de zonneschijf. Bij b de „methode Von DELISLE daarentegen worden de versnellin= 9 en vertragingen in aanmerking genomen, die hetzij de in- ga hetzij de uitgang voor verschillende waarnemingsplaatsen ondergaan heeft. Voor de toepassing der methode van HALLrY pet. in- en uitgang beide op de waarnemingsplaats zichtbaar n ‚ in de keuze der waarnemingsplaats is men dus meer be- perkt, daarentegen is eene zeer nauwkeurige bekendheid met de phische lengte der waarnemingsplaats geen vereischte, voor ; der methode van DELISLE wel. Om nu te beoordeelen in Ni: de waarnemingen in den indischen archipel, al waren zij © w (234 ) met de volkomenste hulpmiddelen verricht, voor de toepas van de methode van HALLEY eene bijdrage zouden eea opgemerkt dat, wanneer wij enkel de binnenste aanraking beschouwen, de verlenging van den duur van overgang, do de parallaxis o. a. bedragen heeft: | E Volgens Proctor Volg. Naut. Alm. (the coming transits) ERE te Nertschinsk 15,6 Lom,1: te Tientsin 18 4 12,50 te Pekin 12 „9 12/56 on en dat de verkorting van den overgang o. a. bedroeg: Volgens Proctor Volgens N. Alm. (the coming transits) te St. Paul 11m,8 13,2 te Mauritius 9 3 zkr Lj te Réunion 9 „9 9u,7 (doch hie de ingang mislukt.) Door verbinding der gedane waarnemingen te Pekin en Paul, beide door fransche commissies uitgevoerd, is reeds voorloopig resultaat der zonsparallaxis afgeleid, en Le dus een verschil in de duren van overgang op beide } rt van omtrent. 24 à 26 minuten beschikbaar. In den Indischen Archipel of liever voor de waarnem plaatsen, waar de in- en uitgang door de Nederlands officieren is waargenomen, werd in de meeste gevallen ed van den overgang vertraagd, doch voor de plaatsen nab i noordpunt van Sumatra slechts omtrent 2 minuten, voor nate nog geen volle 3 minuten. Alleen voor Soeraba, eene verkorting plaats van 58 sekonden. Letten wij nu, om de geschiktheid der gedane we Arn voor de methode van prrrsre te beoordeelen, op de of vertraging, die de in- en uitgang op de gesch mingsplaatsen op den aardbol gehad heeft, dan vinden s ri de ingang van Venus door de werking der parallaxis ve ver | werd, volgens PROCTOR : (235 ) op Mauritius 107,8, op St. Paul 10,5, ‘en versneld: | op de Sandwich eilanden 11,2, werd de uitgang versneld : op het Campbell eiland 10m,3, in Astrakan: 11m,6 in Alexandrië: 10,0 in Suez: …__ 9m8 in Nertschinsk 9m,8 in Dehli: 9m, 4 enz., in den” Indischen Archipel bij den ingang de grootste aging plaats had aan de noordpunt van Sumatra, en wel m bijdrage van 3,6 minuten, en bij den uitgang de grootste ging weder aan de noordpunt van Sumatra pants vond, | ten bedrage van 5 minuten. Dus bedroeg op de gunstigst gelegene plaatsen in den Indischen el de werking der parallaxis bij den ingang slechts on- veer + en bij den uitgang slechts ongeveer de helft van de zei „waargenomen werking. e verder oostwaarts, hoe minder de werking der parallaxis g op in- en uitgang was. Ternate is de eenige waarnemings- 8, waar eene versnelling van 0®,7 bij den ingang plaats Te Batavia was de vertraging bij den ingang 3®,0, bij as 2m,3, te Soerabaja 2P,4, en 1,6, te Tandjong rn 20,7 en 2@,7. De aangevoerde redenen gelden ook | de vier waarnemingen, die met betere hulpmiddelen gedaan ijn; zij leiden tot de gevolgtrekking, die trouwens ook vóór overgang gemaakt is, dat de Indische Archipel niet onder de geschiktste gedeelten van den aardbol behoorde, om den vergang waar te nemen, Ae nu echter toch op uitnoodiging van den kommandant der zeemacht in O. 1. op een betrekkelijk aanzienlijk aantal aatsen de overgang is wandnomen en wel met verrekijkers, (236 ) die alle wel niet veel in vermogen van elkander zullen vers len, is „het niet van alle belang ontbloot, deze waarnemi op eene andere wijze aan een onderzoek te onderwerpen, en na te gaan, wat, bij het waarnemen van eenen overgang Venus, die verrekijkers, namelijk gewone scheepskijkers ku opleveren, welke nauwkeurigheid zij met andere woorden gede Enkele waarnemers hebben in hunne verslagen vermeld, zij hunne kijkers voorzien hadden van gekleurde glazen, hunner voegt er bij „van een sextant”. Zonder twijfel aangenomen worden, dat dit door de overige waarnemers gedaan is, aangezien het niet mogelijk is, zonder een gelijk glas in een kijker naar de zon te zien. De m waarnemers maken melding, hetgeen ook in de toegezo instructie verzocht was, van de vervorming, die de schijf Venus bij de binnenste aanraking schijnt te onderg Voor twee waarnemers scheen de zonnerand bij die aa naar binnen, voor twee andere naar buiten gebogen te 3 waarnemers te Soerabaja vermelden dat zij zeer weinig, waarnemers te Edi, dat hij geene vervorming gezien heef meeste doen hunne beschrijving vergezeld gaan door eene tee ning, waaruit te zien is, hoe zich Venus bij de binnens raking voordeed, die teekening komt overeen met de peervormige verlenging, die reeds meermalen is afgeb beschreven. Verscheidene waarnemers maken echter de j opmerking, dat de hun ten dienste staande middelen te komen waren om het verschijnsel juist waar te nemen. hierachter gevoegde overzicht is uit de afzonderlijke datgene aangehaald, wat op de ROES van de } plane trekking heeft. qr à Velen hebben overeenkomstig de instructie ind wel het oogenblik, waarop zij meenden dat eene inwendig raking plaats had, zonder dat bij den ingang nog de zon gesloten was, als ook het oogenblik, dat de eerste _ van den rand zich vertoonde. Het blijkt, dat de aan é officieren gezonden instructie voor de tweede binne king, d.i. het 3° contact, deze onderscheiding niet heeft, vandaar dat verschillende waarnemers ook. bij deze alleen de blijkbaar uit de instructie ontleende woorden: (231) te rk Dn —_ zen aanraking der randen bij ontmoeting aan de tegenovergestelde zijde der zonneschijf” gebruiken. Het was dus voor de commis- a priori niet op te maken, welk verschijnsel door de waar- hemers hierdoor bedoeld werd; het verdwijnen der lichtstreep jaan den zonnerand bij de uittrede, of wel het latere oogenblik, wa aarop eene wiskundige aanraking plaats had der beide cirkel- rekken, die de schijven van Venus en de zon voorstellen. le chts twee waarnemers hebben ook hier het tweeledig ver- pee waargenomen, doch hiervan is de een de heer srrxs, lie met den bovenvermelden Molteni-kijker waarnam, de ander ile le heer MERCIER. Bij de waarneming van dezen laatsten waar- emer doet zich echter een verschijnsel voor, dat eenigzins twij- ig maakt, of hij wel met de noodige onvooringenomen- heeft waargenomen, daar het tijdsverloop tusschen de twee oelde verschijnsels bij de eerste en bij de tweede binnenste anraking op de sekonde na hetzelfde is, en wel 6@10s, een ei dat ongeveer 35 maal meer is dan de andere waar- ers gemiddeld bij de intrede hebben gevonden. Bij het en der middentallen zijn echter deze resultaten onveranderd de opgenomen. k de instructie schijnt vérmuimd. te zijn aan te dringen op de ‘vermelding van de opening van het objectief en de vergroo- fing van den kijker, daarentegen wel verzocht opgave van den barometer en thermometer, waarvan de bedoeling de commissie iet recht duidelijk voorkomt. Vandaar dat de rapporten om- trent de gebruikte kijkers geene andere aanwijzing bevatte, dan da lat het „gewone scheepskijkers”” waren; ten einde nu omtrent pening en vergrooting der gewone scheepskijkers eene ver= Tan bare inlichting te ontvangen, vroeg een onzer die aan pee van ’srijks zee- -instrumenten, Dr. P.J. KAISER, te e Leiden. Met bereidwilligheid voldeed de heer k. aan het ge- dame verzoek, door van eenige vroeger bij de marine in gebruik zijnde kijkers vergrooting en objectiefsopening te bepalen. Hij de de volgende vergrootingen tikt vergrootingen. | openingen. Re sh oe ed oM: GOT olsan erk tete de tn mmm ni dd Ene Ge. d Min ml en enen ande A7 ee: ien on Od (238 ) vergrootingen, openingen. kel erb akk Te Doe dente ORDEN nT Ee EREN ee a ee Son. TO enn ROR Oe A een NE ns MAN onde openge at Ath ET AMK OR Tk ok ° Met de genoemde benaming zallen dus waarschijnlijk bedoel zijn kijkers van 3,5 tot 5 centimeters opening en eene 81 b malige vergrooting. Wel blijkt uit de medegedeelde metinge van den heer KArser, dat kijkers van omtrent 20 en 32 m lig vergrooting bij de marine in gebruik geweest zijn, maar die zu le toch kwalijk wgewone scheepkijkers’’ genoemd zijn, daar zij stel te wild zijn om los uit de hand te gebruiken. k In de hierachter gevoegde tabel I is een overzicht gegev van de in de rapporten medegedeelde waarnemingen. De w ee kolommen vereischen geene toelichting. De derde en vien bevatten de lengte beoosten Greenwich en de breedte der waa nemingsplaats, zoo als zij in de verslagen vermeld staan. vijfde kolom vermeldt, uit welke bron deze ligging ontlee De rapporten- van de heeren OTTEN (Foelogkinek en SWA (Deli) bevatten alleen dat de vaangenomene’’ lengte en bre is, zooals vermeld is. Waarschijnlijk zijn de lengten, e 5 die van Oeleleh en Pedir, afgeleid door vergelijking met der door de geographische dienst bepaalde punten (Padang, bogha, Sinkel of het eiland Angkâsa, dicht bij den mond € rivier van Atjeh). De waarnemers op de drie meer ooste gelegene plaatsen aan de noordkust van Sumatra: Telok Se wei, Djollo en Edi hebben gebruik gemaakt van ots zeekaart, doch te Djollo wordt een verschil van 1’ in k en 3' in de breedte aangegeven tusschen de kaart en d eig bepaling. Ook verschillen de opgaven van de beide alde ar verschillende schepen gestationneerde waarnemers vAN DROOG E EENLE in lengte 2/30” of 3'30”, naarmate men van de bei } | (239 ) de jor den heer EHNLE opgegevene lengten, die volgens de kaart die volgens eigene bepaling neemt. De benaming „eigen epaling’’ is echter te onbepaald om eenige schatting te maken angaande de onzekerheid dier bepaling. Er heerscht dus in eze lengten eenige onzekerheid, die echter, in tijd overgebracht, arsC hijnlijk minder bedraagt, dan de onzekerheid der contact waarnemingen. De lengten en breedten die 6 laatste of oostelijkste plaatsen 1 waarschijnlijk naauwkeuriger dan de voorgaande. De her- ams is niet opgegeven, màar zij zijn blijkbaar ontleend uit |L enlagen van den hoofdingenieur van de geographische dienst fuit de lijst van geographische liggingen in den regeerings- x nak van Nederl. Indië. De lengte van Batavia is door eze n afgeleid voornamelijk uit sterrebedekkingen door de H. H. Le NGE, SMITS en hemzelv’ waargenomen; de lengte van Tan- Pandan (de hoofdplaats van het eiland Billiton) uit de meter-waarnemingen van wijlen den heer VOSWINKEL DOR- ; die van Soerabaja, door vergelijking met Batavia, door iddel van den telegraaf, uitgevoerd door den hoofdingenieur v’, met assistentie van den heer sarceR: de lengte van djermasin en Ternate door reizen met chronometers insge- door den hoofdingenieur zelv’, die van Boeton door de van de H.H. pe zaner in 1852. De breedten zijn … dezelfde waarnemers met universaal-instraumenten be- e volgende kolommen vereischen weinig-toelichting. Bij de van het 2° contact zijn van elkander gescheiden de fiskundige aanraking en het verschijnen van de eerste licht- reep; deze zijn aangeduid door de opschriften 2e contact a E (2e contact b. Bij het 83° contact of de inwendige aanraking ij den uitgang, zijn afzonderlijk gehouden de opgaven, waar- ee vermeld is, welk verschijnsel bedoeld werd. De kolom, aarin deze opgaven vermeld zijn, draagt tot opschrift : 83° con- vet De volgende twee kolommen, die tot opschrift dragen : 3 contact a en 3° contact b. behelzen even zoo respectivelijk et verbreken der lichtstreep en het. geometrisch contact, de g kolommen behoeven na het medegedeelde geene verklaring. Dat kijkers van gering vermegen de neen een nd namens de ae leid. Eerst werden alle door aftrekking der lengte in tijd be: (240 ) misvorming van de planeet bij de inwendige aanrakingen vertoonen, was bekend, en wordt uit de gedane mededeelingen’ der meeste waarnemers bevestigd; boven is hiervan reeds cen — en ander gezegd. In de kolom aanmerkingen is datgene medegedeeld, wat van het 53° contact in de rapporten vermeld is en eenige andere opmerkingen, die uit de rapporten ontleend d zijn, of waartoe zij aanleiding geven. à De opgegevene tijdstippen nu zijn op de volgende wijs wit oosten Greenwich herleid tot middelbaren tijd der plaats, dada E werd er nog afgetrokken de vertraging, die de in- of uitge ten gevolge der parallaxis ondergaan heeft. Deze is berek met behulp der formulen in den Nautical Almanac: —[2,5713]0 sin 1-[2,7049 ]gcos 1 cos(A+1386°39',9),voor het 1econt —[2,6992]g sin 1-[2,17462]gcosleos(d141°55',I), mn em +[2,8253]o sin 1+[2,5265]geosleos(d— 55°81',8), nm 30 u +[2,7374]Q sin 1+[2,5014]gcos leosh— 371°50',9), n 4e u z0 in welke formulen & de geocentrische breedte en À de Jeng der waarnemingsplaats beoosten Greenwich beteekent. Dea du verkregene getallen zijn in Tabel [Ll verzameld, waar. ook 4 waarde der vertraging (in één geval versnelling) zelve gee ey ; deze is namelijk, met omgekeerd teeken genomen, opgeg ev in un kolom vherleiding voor parallaxis.” Al Door aftrekking zijn nog gevonden de duur van den zwart drop, de duur van den ganschen overgang (binnenste ag en de tijd, dien de planeet Venus noodig gehad heeft om den uitgang den zonnerand te passeeren. É Van al deze kolommen nu zijn in Tabel II de middental genomen en de verschillen aangegeven van elke hon je neming met het midden. Bij het nemen echter dezer mie 5 tallen zijn niet mede opgenomen de resultaten met de s kijkers verkregen en evenmin de op Z. M. tor geus stoomende genomene waarnemingen. | Wanneer wij nu, volgens den gewonen regel der methode kleinste kwadraten de middelbare fouten voor de verschil contact-waarnemingen afleiden, dan vinden wij: (241) | | Middelb. fout. Aantal waarn, “e voor het 1ste contact zE 19,5 3 „ gde ” at Im,4 9 ” ” ” ie 1,7 15 j voor het 3de contact + 1m,3 12 5 / rn at 104 6 ” ” ” b Ì ” 4de ” tE 0,9 16 _ Men zou hieruit kunnen opmaken, dat het 4de contact zich het gemakkelijkst heeft laten waarnemen; de heer sirKSs merkt ook in zijn rapport op, dat deze waarneming zeer juist waar tes nemen was; gedeeltelijk echter kan de kleinheid van de voor dit contact geldende middelbare fout meer een toeval zijn, daar enkele sterk afwijkende waarnemingen de middelbare fouten van “de andere contacten vergroot hebben; evenzoo is het bijna ze- ker, dat de middelbare fout van het 1ste contact te klein is; drie waarnemingen zijn ook trouwens ontoereikend eene mid- „delbare fout met eenige juistheid te bepalen; nemen wij dus allen door elkander, dan komt er voor elke contact-waarneming uit 61 waarnemingen + 12,35, een getal, dat, ten gevolge van mogelijke onzekerheden in de ligging van enkele der ob- „servalieplaaisen nog iets, doch zeer weinig, te groot kan zijn *). __ Uit de middentallen blijkt ook met veel waarschijnlijkbeid, dat de waarnemers, die bij het 3de contact niets omtrent de vervorming van het beeld der planeet hebben medegedeeld en alleen spreken van „de aanraking der randen aan de tegen- C ergestelde zijde der zonneschijf,” het contact 8a hebben. waar- genomen; bij de afleiding van den duur van den ganschen over- | ng is dit ook aangenomen, even als bij de afleiding van het verloop dat de geheele schijf der planeet noodig had om n zonnerand te passeeren. De resultaten, voor deze 3 duren vonden, geven de volgende middelbare fouten : EEn TeK va) Voor «de overgangen van 1769 vond ENCKE voor de middelb. fout eener waarneming van eene inwendige aanraking &s, dus voor de middelb. fout ongeveer Bij dien overgang besteedde echter de planeet 18m om den zonnerand te a en, bij dien van 1874 29m, om dus de middelb. fout tot dezelfde absolute aat te herleiden moet men haar in rede van 18 tot 29 vergrooten, waardoor zij veer 19s wordt, Bij dezen overgang waren kijkers en spiegelteleskopen van lei afmetingen gebruikt geworden; de aangegevene: vergroo'ingen bedroegen } 30 vt 180 maal, Opens. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 16 (242 ) Duur van den ‘drop, 1104 en ann pn „ „ overgang . . . « . . . . gm, g - LEE ME 1 van Q over den zonnerand 12,3. Nu is 12,35 y/ 2 == 12,9, komende dus zeer na met de beide eerste getallen overeen. Hierdoor wordt dus bevestigd, dat de op Greenwich herleide absolute waarnemingstijden zoo goed met elkander overeenstemmen als met den aard der waarnemingen is overeen te brengen, en dat dus de lengten der waarnemings- plaatsen voor ons doel naauwkeurig genoeg bekend zijn. À De in den Nautical Almanac voor het middelpunt der aarde, geldende tijden der contacten zijn hieronder op Tabel IL ook opgegeven, even als de middens uit de 4 waarnemingen met vol-_ komene kijkers gedaan. Hieruit ziet men, dat gemiddeld met 6 betrekking tot den Nautical Almanac waargenomen zijn: — 'j door de door de scheepskijkers _volkomener kijke Het eerste contact 5m,5later, 42,5 later “_p tweede # a El 4 „ #0 2n8 20,2 „ig „ derde „a 2,5 vroeger, 12,95 vroeger. „ vierde ” MZ pr ml zn de duur van den overgang (binnenste aanraking) zi „daarvoor 8,-2; nemende 5m,2 korter, 3M,9 ko er, dusa w 33-2 nm 5,2-4,6=00,6 » p 8 de duur van den voorbijgang der GES venusschijf voorbij den zonnerand Om,4langer, 0,m,4 Uit deze verschillen zou men kunnen opmaken, dat volgens de hier behandelde waarnemingen de conjunctietijd van Venu met de zon vrij nauwkeurig in den Nautical Almanac is gegeven, maar dat de door de planeet beschrevene koorde weinig korter geweest is dan volgens den Nautical Al a dus dat de planeet iets noordelijker stond. Wanneer later de waarnemingen zullen zijn bekend g die door de verschillende wetenschappelijke commissies zijn ge daan, zal het mogelijk zijn, niet alleen dit resultaat te toetsen GE (243 ) maar zal ook meer in bijzonderheden kunnen nagegaan worden, bijv. of contact 2, dan wel 2, beter met het wezenlijke contact overeenstemt, zoo als het met meer volkomene hulpmiddelen jon waargenomen zijn. | _ Mocht het nut, dat de waarnemingen, hierboven behandeld, ‚oor de wetenschap opleveren, om de hierboven genoemde re- denen, miet groot ziju, toch geven de meeste der rapporten blij- ken van de groote zorg, waarmede de waarnemingen verricht én beschreven zijn; zij bewijzen, dat mocht voor dergelijke je vaarnemingen, doch dan liefst met de volkomenste hulpmidde- ) „officieren der Nederlandsche marine worden gekozen, dit orps zeer zeker een aantal leden bezit, wien het niet aan de oodige belangstelling en ontwikkeling ontbreekt, om zich, na be- oorlijke voorbereiding, van eene opdracht, strekkende om der- lijke waarnemingen in het belang der wetenschap te doen, met pe ed L gevolg te oeren. be 8 De Commissie tot voorbereiding, enz. Ei V. S. M. VAN DER WILLIGEN. Weel F. J. STAMKART. se H. G, VAN DE SANDE BAKHUYZEN. Bt: J.A. C- OUDEMANS (rapporteur) NASCHRIFT, | Daar ons medelid vAN DE SANDE BAKHUYZEN uit de meridiaan- wa aarnemingen van Venus, tijdens hare laatste doorgangen door de p Klimmenden knoop gedaan, de correctie wenschte te bepalen, zie aan de berekende tijden van de verschillende aanrakingen rk n_ Venus en de zon bij den doorgang van 8 December 1874 ma Li oet aangebracht worden, en voor de vergelijking van dit re- su Itaat met de waarnemingen, die, welke met groote kijkers jet acht zijn, juist het meest van belang zijn, zoo zijn in de llen I en IT en in het hieronder volgende overzicht, enz, ook opgenomen de berichten van de ingenieurs bij de geogra- ehe dienst in Nederl. Indië r. METZGER en C WOLDRINGH, ‘| den assistent bij die dienst w. G. TEUNISSEN, welke berichten ; P 16* kij & nj Af ( 244 ) door de Natuurkundige afdeeling der Koninklijke Akademie va i __ Wetenschappen van Z. Excellentie den Minister van Kolonié ontvangen zijn. Ni OVERZICHT VAN HETGEEN IN DE RAPPORTEN, UIT er INDIË ONTVANGEN, OMTRENT DEN ZWARTEN DROP _ VERMELD IS, N°. 1. van oorpt, Vice Admiraal Koopman, Poeloe en G. C. OTTEN. „De vormverandering werd waargenomen. de planeet halverwege over den rand der zonneschijf was geschreden, fig. 1,” Deze figuur vertoont eene vaN ben minder donker dan de planeet is aangegeven. No. 2. strks, Metalen Kruis, Oeleleh. „De Lg van b nenste aanraking bij de intrede is tweemaal geobserveerd, eerste maal vertoonde die planeet zich op de Zon aldus:” (gu aantoonende eene inwendige aanraking van een’ kleinen cirk en een’ grooten), vhet werd toen juist merkbaar dat de p ie zich niet meer regelmatig over den zonnerand voortbewoog, door een’ zwarten band aan dezelve verbonden bleef. De ty G maal deed de planeet zich aldus voor, (fig. 2,) op dat c ) blik liet de zwarte band van de Zon los en déed zieh ne als een zwart puntje op den rand der planeet, dat dadel dween.” N°. 3. pr RUYTER DE wipt, Louw, reede van „De terugtrekking van den band geschiedde plotseling,” (Wat de wrat beteekent op den zwarten drop, is niet wellicht in het oorspronkelijke eene vlek, de teekeni evenals de verslagen, door de klerken van het marin ment te nn blijkbaar met veel zorg > GeOpi Kd 2 4. SWAAN, Deli, Gighen, „enige sckunden. der zon werd veilhouden; en daardoor kreeg « de loslating eene peervormige gedaante. Bij het vc den lichtstreep was de planeet plotseling bolrond en gee: OOST-INDISCHEN-ARCHIPEL. AANMERKINGEN, ep afgebroken,” k van volledige aanraking der randen,” In tn ve kt 8 8 3 4 „rekundige J. + 0m,6 +1m,5 — 1m,9 — Im,9 — Im jf jaarboeken AA2 0 HPT 25 B 1d Af Gerscheid getallen door mij afgeleid, O.). tusschenaen A 4 (245 ) ER eG neer van eenige misvorming. Bij de intrede alles in omge- N° 5. prrmor mJAssENs. „De misvorming, fig. 4, was zeer fs waar te nemen, de horizontale as der planeet onderging sene zeer merkbare verlenging, zoodat de planeet het voorkomen eg van een ei, dat met de punt de zon raakte. .. .. On- dellijk nadat de lichtstreep zich vertoonde, verdween de Baerming, en herkreeg de planeet hare nieuwe ronde gedaante.” _„De misvorming bij de uittreding was belangrijk minder m bij de intrede”. Ae N° 6. vorek, Palembang, Gighen. —_ Misvorming bij de le binnenaanraking, fig. 5. Er ” nm Ze ” „ 6, k N° 1. Buyskes, Watergeus, stoomende. Meldt niets om- à trent de misvorming. If ON, 8. MERCIER, Schouwen, Telok Semawei. Teekening op ze ser kleine schaal, fig. 7, waaruit eene vernauwing te zien is. ij den uitgang hetzelfde, in omgekeerde volgorde, BE BEN? 9. VAN prooem. Amboina, Djolo. „Zoowel de rand der planeet als die der zon kwam mij misvormd voor. De rand van Venus was verbogen naar de zon toe, en die der zon op e plaats der aanraking afgeplat. Of dit-laatste echter het ge- wone gezichtsbedrog is, dat men steeds waarneemt, wanneer } twee kromme lijnen van zeer verschillende kromming el- kaar laat aanraken, weet ik niet, ook kan de kijker schuld hebben, raar zooveel is zeker, dat ditzelfde verschijnsel zich jd voordeed bij de tweede inwendige aanraking.” BR So _N° 10. euNum, Bandjermasin, reede Djolo. 2 teekeningen: op de eerste (fig. 8) is eene vernauwing te zien; op de tweede, fg. 9, is de planeet gepunt, met de punt naar den zonnerand _ gekeerd, deze teekening geldt voor een oogenblik, kort voordat zich een lichtstreep vertoont. di „De planeet onderging kort voor de tweede aanraking eene | $ (246 ) „dergelijke misvorming tegen den zonnerand als bij het intrede 1 doch het was bij lange niet op zulk eene geprononceerde wijze. - k À N° 11. BOGAERT, CROMMELIN en DERX, Zimor, Wal te Edi. „Ingevolge de reeds hierboven aangehaalde missive moesten deze twee oogenblikken duidelijk van elkander te onderscheide en zijn, doch het is ons gebleken, dat het gebruik van gewone zakkijkers voor dengelijke observatiën bepaald onvoldoende moet t genoemd worden.” | d „Daaraan is het ook toe te schrijven dat de misvorming de r planeet niet werd waargenomen, dus werd ook van de- steeds smaller wordende aanrakingsband niets bespeurd.” Á N° 12. mupie, Tijdbalgebouw, Batavia. „Toen het oogen: blik gekomen was, dat de randen elkander moesten loslaten scheen de zonnerand een weinig inwaarts te buigen fig. 10 van een zwarten band zooals die o.a. ook voorkomt in eer artikel van den Engineer van 21 Nov. was geen sprake. Verder: „Naarmate de planeet den zonnerand naderde, sche deze laatste weder een weinig in te buigen, terwijl de rané van Venus zuiver rond bleef, fig. 11.” N° 13. DE BRAUW, KOOPS, STRUICK en KLEINHENS, Hy drograaf, Tandjong Pandan. ai pe BRAUW. Misvorming, opgehelderd door eene teökoanid die eene vernauwing aanduidt, fig 12. De misvorming bi le uitgang veel geringer dan bij den ingang. 4 coors meldt omtrent hetzelfde, echter niet dat de misvo ming bij den uitgang geringer was dan bij den ingang. STRUICK geeft eene teekening, fig. 13, waarin de planeet vormig verlengd met het dunne gedeelte naar den zonners gekeerd, en de zonnerand zelf eene uitwaartsche buiging vertoon „In de figuur zijn de betrekkelijke afmetingen der planeet e daarmede ook die der misvorming te groot geteekend, om doen zien, dat, naar het mij voorkwam, ook de rand der zonrt schijf in de misvorming deelde en op het punt was van aanm king, eene kleine uitwaartsche buiging onderging. d Bij de uittrede .,.. zag ik de misvorming op dee (247 ) # wijze, zonder dat echter thans de rand der zonneschijf vewij- ‘zigd werd.” __ KLEINHENS. #Venus scheen tot eenige oogenblikken na de _ binnenaanraking aan te hangen aan den rand der zon. _ „Voor de tweede binnenrands-aanraking scheen het alsof zich _ daar eveneens een zwarte band vormde huschgit de planeet en _vden binnenrand, doch dunner dan des morgens.” N°, 14, STOKHUYZEN. 4 waarnemers. „Bij de eerste binen: zanraking der randen meende een der kleine kijkers misvorming gzien, door den astronomischen kijker (wass. ror cATw.) een moment voor de lichtstreep eene kleine uitvloeijing van Venus, te weinig gedefinieerd, om door teekening of beschrijving nader te verduidelijken. Ik „ Bij de tweede binnenaanraking ziet de astronomische kijker niets bijzonders, de kleine: kijker N°. 2 neemt te 1428mgs,l dus 15s vóór de aanraking) eene sikkelvormige uitvloeijing waar, terwijl de andere Rans kijker 2m voor de aanraking isvorming schijnt te zien.’ © „Bij de, geheele uittrede wordt door den astronomischen _ kijker een eigenaardig verschijnsel waargenomen. | _ Venus namelijk heeft op het oogenblik, waarop gestopt wordt, plot seling de zon losgelaten, en is op een kleinen afstand van de: zon geheel zichtbaar, de observateur aan optisch bedrag den- ende, trekt het oog terug en plaatst het terstond weer voor } kijker, en nog is de planeet zichtbaar in een pige tld N°. 15. VAN DOORN, Suriname, Bandjermasin. „Wat de misvorming aangaat, . . . . ‚ valt op te merken, dat de waar- waarnemers opgeven, dit werkelijk gezien te hebben. Echter kwam het hun voor dat de vergrooting der kijkers te gering en de omstandigheden voor de waarneming te ongunstig waren, “om door middel van eene teekening eenige voorstelling daarvan te geven” (243 ) N°, 16. BRUTEL DE LA RIVIÈRE, Banka, Makassar. Zeer kort na het zien van de 1e lichtstreep werd door mij waarge- nomen een verlichte streep op de planeet op ongeveer °/, van van haar middelpunt en de rand het naast aan de rand der zon en eenigen tijd later had die streep zich verplaatst naar de rechter- Á zijde der planeet. De streep was boogvormig en zeer flauw afgeteekend.”” (Geene teekening). N°’. 17. pr BRUYN, Bali, Ternate Geeft teekeningen, die bij den ingang den gewonen vorm vertoonen; namelijk dat in den beginne de zwarte band, die Qen © randen vereenigt breed is, later spitser toeloopt. Bij de uittrede omgekeerd. Bij de — totale uittreding is een zwart vlekje langs den zonnerand _ zichtbaar. N. 18°. merzeer, geogr. ingenieur, Buitenzorg, meldt niets — omtrent een’ zwarten drop. Gebruikte kijkers: die van STEIN- HEIL, opening 42 par. lijnen, (95 mM.) brandpuntsafstand 60 p. duimen, (1,624 M.) vergrooting 55 maal. Deze waarnemer beschrijft het door hem geziene als volgt: ie: „41"24m588,52 werd de omtrek van Venus duidelijk buitad d den zonsrand gezien (om den rand van Venus vertoonde zich als het ware om de planeet een heldere zoom. De hoekjes tus- Î schen planeet en zon waren eenigzins donkerder). De re kring om Venus helderder dan de zon. g1°26Mm438,24 vermeende ik de 2° aanraking zeer nabij, overtuigde mij echter te 21u27m125,47 dat Venus nog buiten was Î (zekere waarneming). 4 21u28m128,99 vertoonde zich een fijne zoom, tusschen vel nus en de zon. De planeet scheen eene schaduw te werpen b op de zon, die naar den zonsrand en naar boven en beneden helder was, bleeker werd en om 21429m35s,74 verdween. Ik nam niet verder waar om mijne oogen niet verder te SE 3 neeren. ' Te 22"26m was de lichtende kring om Venus circa !/, straal der planeet breed en vermeende ik lichtende stipjes op de op-_ pervlakte van Venus te zien. Ik nam nu nog twee zonshoogten voor de tijdsbepaling op den pilaar en nam ook te 2285óm (249 ) ende puntjes met het voor de tijdbepaling gebruikte uni- saal-instrument waar. Zij waren te zwak om aan het dra- et te kunnen waargenomen worden. gden December te 14 kwam de zon door, en werd te sm31s10 schaduw tusschen de planeet en den zonsrand gezien. 146m31s, 91 de derde aanraking (zekere observatie). 1758567 op den rand van Venus aan de binnenzijde der et was eene fijne heldere zoom. gm43, 55 waren de hoeken tusschen de planeet en din and helder en bleven helder tot den uitgang. Te m]25,98 keek ik naar den helderen kring, die met Venus ntrisch was en vond hem nog altijd helderder dan de zon. 15m12°,53 de hemel veel helderder dan Venus. 26m255,70 de concentrische cirkel is smaller. 32m 95,78 was de projectie nog eenigzins zichtbaar en las n chronometer nogmaals af tijden zijn gewoonlijk op volle tientallen sekunden opge- nd en hier medegedeeld, zoo als de reductie ze geleverd voor middelbaren tijd van de waarnemingsplaats. Je cijfers, waarbij sekunden opgegeven zijn, zijn zoo nauw- rig mogelijk genoteerd, de aanaanrakingen zijn dus nage- te stellen : Je aanraking 21e 2m415,92 (veel te laat). ze ” 21u27m55s,00 (hoogstens 10° onzeker). en Ju 6%315,91 (zeer zeker). den 1982m29s,73 (mogelijk iets te vroeg)” aking blijkt niet. Het schijnt tusschen 21"27m12s,57 en 112599 op eene ecenigzins willekeurige wijze ingelascht te Door ons is het echter aangenomen. N°, 19. PEUNISSEN, assist. bij de geogr. dienst, Buitenzorg. ruikte kijker: van een acht-(par.)- -duims universaal instru- ‚ vän PISTOR en MARTINS, vergrooting 85 maal. (250) „De eerste uitwendige aanraking werd niet met voldoende zekerheid opgemerkt. Bij de eerste binnenste aanraking deed zich de planeet als eene zwarte schijf voor . . . . Aan beide zijden van het aanrakingspunt vertoonde zich een grauwe zoom, iets donkerder, doch veel overeenkomst- hebbende met, het aschgrauwe licht der maan. De breedte van dien zoom bedroeg ongeveer twee derde van de middellijn der planeet- schijf, fig. 20). Fig. 21 toont het verschijnsel een oogenblik vóór dat het zonnelicht tusschen de beide randen te voorschijn trad. Daarna was de grauwe tint geheel verdwenen. Aan den rand der planeet en aan de naar het middelpunt der zon gerichte zijde waren eenige donkere stipjes merkbaar, die circa 45° uit elkander lagen. Zij verdwenen echter weer spoedig. De schijf zelve was niet overal gelijkmatig zwart, doch over het midden vertoonde zich een eenigzins lichte gloed, welke - het aanzien had van onregelmatig gevormde vlakken, die nu en dan verdwenen. Het is echter zeer wel mogelijk dat dit verschijnsel aan den kijker moet worden toegeschreven. Een oogenblik voor de tweede binnenste aanraking werd het volle zonlicht door een dunne wolk onderschept, zoodat de pla- — neet door den kijker van het instrument niet scherp genoeg — zichtbaar was om iets aan de randen te onderscheiden. Juist op het oogenblik van aanraking werd het evenwel helder, en _ vermeende ik weder een smalle, grauwe strook als voren om- schreven, te zien. E De tweede buitenste aanraking kon door de min heldere lucht evenmin zeer scherp worden waargenomen.” el N°. 20. woupriNeH, geogr. ingenieur, Penoengalan. Ge- bruikte kijker, die van het 10 duims universaal-instrument van REPSOLD; objectief van sTEINHEIL; opening 67 mM. vergrooting 51 maal. „Ten opzichte van het zamenvloeijen der randen en het > daardoor misvormen van het beeld der planeet durf ik met zekerheid te melden, dat, zoo zij bestaat, het alsdan zeer ge- — ring moet zijn. E Wetende dat in de vorige eeuw dit verschijnsel door som- mige observators werd waargenomen, was ik geneigd om soms Be 2 et is a ee (251 ) het bestaan er van te zien, maar twijfelde na eene aandachtige beschouwing weder. Js de zuiverheid van den end van mijn instrument oor- e het laatste oogenblik van inwendige aanraking de band er geweest, die de randen verbond; hierbij meende ik het slotte nog de opmerking, dat te St. Denis op het eiland pion noch door den heer OUDEMANS met den vijfvoetskijker FRAUNHOFER, (opening 96,5 mM., vergrooting 122 maal), door den zalk SOETERS met den kijker van den heliome- zien hl bemerkt is. Beiden hebben, terwijl de pla- voor ongeveer één vierde uitgetreden was, een gedeelte se Te od BEPALING VAN DE FOUT IN DE BEREKENDE TIJDEN VAN CONTACT BIJ DEN OVERGANG VAN VENUS VOORBIJ DE ZON, — oP 8 DECEMBER 1874, UIT MERIDIAANWAARNÈMINGEN VAN VENUS. EE DOOR H.G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN. De waarnemingen van den overgang van Venus voorbij d: zon op 8 December 1874, volbracht door officieren der Ne- derlandsche Marine in Oost-Indië, gaven voor de oogenblikk der verschillende contacten waarden, welke vrij veel afwek van de berekeningen, gebaseerd op de zons- en Venustafels vaa LEVERRIER, en dus fouten in die tafels deden vermoeden. Eene behoorlijke discussie der waarnemingen van den overgang op verschillende punten der aarde, waaruit de plaats van Venus met zeer hooge juistheid zou kunnen worden afgeleid, is thans n niet mogelijk; er bleef dus, wilde men de grootte der | fouten bepalen, niets anders overig dan ze uit meridiaanwaar- nemingen van Venus uit vorige jaren af te leiden. Zulk een onderzoek is reeds (zie Monthly Not. of the R. A, Vol. 34, p. 800) door crersrrn volbracht, hij vond dat, v gens de waarnemingen te Greenwich in 1872 en 1878, d (253 ) fout betrekkelijk groot was, en dat haar invloed op het oogen- blik van het eerste contact ongeveer 6 minuten bedroeg. Tegenover deze uitkomst staan echter de waarnemingen van de sterrenwacht te Parijs, eveneens van de jaren 1872 en 1878, gepubliceerd in het Bulletin international de U Observatoire __ de Paris, 20 Mai 1874, welke geen fouten in de Venustafels schijnen te verraden. Ten einde hieromtrent meerdere zekerheid te verkrijgen is __ het dus noodig een groot aantal waarnemingen, volbracht aan À verschillende sterrenwachten in verschillende jaren, in het onder- | zoek op te nemen; daar het mij echter alleen te doen was de fouten der tafels van Leverrrer, tijdens den overgang op S De- B cember 1874, terwijl Venus in den klimmenden knoop was, te bepalen, heb ik mij beperkt tot de waarnemingen van die pla- meet in de nabijheid van den klimmenden knoop, volbracht van _ af 1865, sedert welk jaar de ephemeriden van Venus in de Nautical Almanac volgens de tafels van Leverrier zijn be- |ä rekend. Van vier sterrenwachten kon ik zoodanige waarnemingen vin- IE den en wel van Greenwich in de deelen der Greenwich Obser- ie vations, van Washington in de Waskington Observations, van Parijs in de Annales de U Observatoire de Paris, Tom. 21, 22 et 23, en in het Bulletin international de ? Observatoire de Paris, 20 Mai 1874, en van Leiden in de Astronomische Nachrichten. In den regel zijn er meerdere plaatsbepalingen van Venus omstreeks den tijd van doorgang door den klimmen- den knoop volbracht, in die gevallen heb ik, voor elk der sterren- wachten afzonderlijk, het gemiddelde der daaruit afgeleide ver- beteringen van de ephemeride aangenomen als de verbetering geldende voor het gemiddelde der waarnemingstijden. De zoo verkregen uitkomsten met het oogenblik van doorgang door den knoop zijn in Tabel IT opgenomen. De opgegeven correctiën zijn waarneming — tafelwaarde. (254 ) PAB BDT Ee GREEN WICH. PARIJS, Gemiddelde) Gemiddelde vandan | tm vaer: EE een | knoop: PRN neminj £% af waarnerin-memin- EE doorgang. gen. gen. |- gen. gen. 1865 | í af 2Febr. 28 Jan. | 1 0,00+0,70 8 ii 15Sept. 15 Sept. } 7 —0,061+0520 15,9Sept. Tr dd 40,82 1866 0 28 Apr.[27,5Apr.| 6 |—0,07}+0,38 24,3April| 3 _{—0,101#+0,33 — Ì 17 Dec.|27 Deel 2 [+0,15/+1,03 PE 1867 } je 21 Julij26,5Julij 2 +0,071-0,3524,9 Jalil 7 Le0,25l40,24 1868 2Mrt.| 3 Mrt. | 2 [+0,011,41 12 Oct. [13,50ct.| 6 -0,05/+0,55 1870 5 Jan.l 3 Jan. | Ll 1+0,01+2,50 17Aug.|16.6 Aug) 5 [—0,15[+0,22 1871 50 Mri.|28,7Mrtj 6 |-0,14/+0,09 10Nov.l11,6Nov| 8 |+0,06[+1,10 1872 | „tl 22 Junil22,5Junij 2 |-0,16/+1,35f17,6 Junij 3 -0,07—0,20 1873 E 1Febr.l25 Jan. | 3 |-0,10/-0,26/26,3 Jan] 3 |—=0,06/+0,20 14Sept.|15 1Sept| 7 |—0,10}+0,69f18 Sept. | 4 +#-0,07/+0,92 — (255 ) À q WASHINGTON. LEIDEN. d Gemiddelde Gemiddelde k Datum dat Aantal ä Md) or Te aa jac) der seas k doorg ang gg gen. hed 4 C 1805 aks | 1 Febr.| 8 |_0,02+0,05 | pr 16 Sept. 5 |+ 0,03/+0,08[15,8Sept. —0,03|+0,34 B 14 27,0April| 8 -0,18/—0.30 17 Dec. |L8 Dec. | 3 |+0,40-2,27 16 Jalil 1 [-0,09-0,60 12 Mrt.| 1 |-—0,08[40,30 12 Oct. | 2 |-0,03/—1,92|11 Oct. +0,03+0,30 1871 80 Mrt. 23,5 Mrt. —0,24/—0,85 1872 | 22 Janil20 Juni | 1 |-0,09/-0,30f24 Juni —0,85|42,10 1873 _1Febr. 26,5 Jan. —0,07/-0,25 1874 27 Apr. zeik Apr. —0.21|+0,17 l / ; $ é (256 ) Alvorens uit deze getallen verdere gevolgtrekkingen af te leiden moeten zij eenige herleidingen ondergaan. In-de eerste plaats, zoo de randen der planeet zijn waargenomen, voor eene onjuist aangenomen waarde van den Venusstraal. Te Leiden zijn bij de herleidingen gebruikt de waarden, zoo als zij in 8,805 é de Nautical Almanac voorkomen, S —=——, te Greenwich is aan deze waarde eene correctie J- 0",392 + 0,027 S, te Parijs eene correctie + 0,586 + 0,004 S toegevoegd, terwijl 8,546 4 | | Á Ì 1 | Á Î Ee 3 te Washington gebruikt is S == De waarden, die te Greenwich en te Parijs gebruikt worden, berusten beide op een : zeer groot aantal waarnemingen; voor den gemiddelden afstand E van de planeet verschillen zij dan ook weinig, daar echter de meerderheid der waarnemingen in bovenstaande tabel te Greenwich volbracht zijn, schijnt het mij het rationeelste voor den straal van Venus de waarde aan te nemen, die uit de meri=_ ridiaanwaarnemingen te Greenwich is afgeleid, Eene tweede correctie moet aan de aangenomen declinatiën worden aange- bracht voor een onjuist aangenomen parallaxis; als de meest waarschijnlijke waarde is voor zz 8,90 aangenomen en hiermede zijn al de waarnemingen herleid. | Bene laatste correctie heeft zijn grond in het verschil tussch: en de aangenomen rechte klimmingen der tijdsterren. Te Green wich en te Tueiden zijn de sterren van den Nautical Almanae gebruikt; te Parijs zijn aan eenige van deze kleine correctiën aangebracht, waarvan de invloed op het gemiddelde echter vers dwijnt; te Washington zijn in 1865 de rechte klimmingen van de American Ephemeris gebruikt, terwijl van 1866 tot” 1372 aan deze rechte klimmingen correctiën zijn toegevoegd , die in het gemiddelde verdwijnen. Tusschen de rechte klims mingen der sterren in de American Ephemeris en in den Me tical Almanac bestaan echter verschillen, die in de jaren 1 tot 1869 gemiddeld — 0°,040, in 1870 — 0°,050, in 187L tot 1872 — 0°,018 bedragen. Ten einde al de rechte klim mingen te herleiden tot de tijdsterren van den Nautical Alma- nac, zijn dus alleen aan de waarnemingen te Washington deze kleine correctiën toe te voegen. (257) Nadat de waarnemingen tot een zelfde systeem herleid ij „ moeten die, welke op een zelfden knoopdoorgang be- ing hebben, tot eene uitkomst vereenigd worden; het daartoe noodig het gewicht der verschillende waarnemingen bepalen. Ten einde hiertoe te geraken, heb ik ondersteld e fout van eene meridiaanwaarneming van Venus bestaat twee deelen, een dat voor denzelfden waarnemer, hetzelfde ra rument en hetzelfde voorkomen der planeet van den eenen : tot den anderen verandert, een tweede deel dat een gevolg is van de persoonlijke fout in de opvatting van de planeet, han de rechte klimming der gebruikte tijdsterren en van de je waarop het zenith- of poolpunt bepaald wordt en dat ve gedurende eene niet te groote periode voor denzelfden emer als standvastig mag beschouwd worden. _ waarschijnlijke waarde van het eerste deel der fout is spaald door aan te nemen dat de fout der Venustafels ge- ure de eene periode van hoogstens 14 dagen ‘kan worden rgesteld door de formule a + bt. Voor elk der sterren- ten Greenwich, Parijs, Washington en Leiden zijn nu de waarnemingen gedurende zulk eene periode de waarden | ‚en 5 bepaald en de hieruit berekende fouten met de waar- en se vergeleken. kh waatneüingsrdelksen tusschen 1865 en, elk gemiddeld 8 waarnemingen bevattende gaven voor de waarschijnlijke waarden e van de fouten in rechte klimming RECHTE KLIMMINGEN. _ PARIJS. WASHINGTON. LEIDEN. Aantal Aantal Aantal waarn. 8 waarn, % waarn. 8 8 s - ' 0,060 8 0,042 ) 0,057 8 0,051 8 0,068 9 0,081 5) 0,082 8 0,085 9 0,096 5 0,071 8 0,071 10 0,071 8 0,073 8 0,051 10 0,052 8 s 5 0,038 9 0,067 40 0,064 0,059 | 8 | oer | 51 VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 17 (258 5 pe DECLINATIE, GREEN WICH. PARIJS. WASHINGTON. LEIDEN. Aantal Aantal Aantal Aantal — waarn. waarn. se waarn, $ | waarn,’ Í “074 s | 055 s | 0,39 9 | 067 sq 0,76 s | 0,51 s | 044 1d as tn 0,46 6 0,36 8 (69 9 133 5 0,49 7 | os s | 0,51 10 {0,57 8 076 | 8 | 063 7 | _o47 9 | 034 | 8 LE PZ U C À 0,65 37 0,51 39 051 4d, oen | Y 8 0,36 | 0,58 | te Greenwich, volgens deze zou zij voor sterren op dezelfde de declinatie als die, welke Venus gemiddeld had, 0’55. bedragen; de grootere waarde welke boven gevonden is, laat zich gemak- kelijk verklaren. Voor de rechte klimmingen van de verschil lende sterrenwachten zijn de waarden van e zoo weinig. v schillend, dat zonder bezwaar voor alle de gemiddelde waa 0s,068 mag worden aangenomen. Voor de declinatiën zijn verschillen grooter, zonder bezwaar kunnen echter voor ons d ook hier de waarschijnlijke fouten van de vier sterrenwachter gelijk aan het gemiddelde 0,57 worden gesteld. Ter bepaling van de, waarschijnlijke waarde van het gedeelte der waarnemingsfout is uit zoo veel mogelijk geli tijdige waarnemingen op twee der sterrenwachten de fout _ Venustafels voor denzelfden datum afgeleid, en zijn de ver len dezer waargenomen fouten opgemaakt na herleiding voorid onjuist aangenomen waarde van den straal van Venus en ve een verschil in het gebruikte aequinoetium. (259 ) De gemiddelde waarden dezer verschillen zijn de volgende: RECHTE KLIMMING, DECLINATIE, shington-Greenwich. — 0,027 (67,63) | — 1,61 (60,63) ngton-Parijs. . | —0,047 (59,60) | — 0,60 (52,51) ngton-leiden . | —0,025 (52,54) | —0,92 (49,53) „el +0,048 (77,63) | — 0,23 (74,62) | ……l 40,064 (54,55) | —0,35 (52,54) ich-Leiden.. ... — 0,025 (74,74) | + 0,37 (72,73) getallen tusschen haakjes duiden het aantal der waarne- van de verschillende sterrenwachten aan, welke bij de der verschillen zijn gebruikt. gemiddelde waarden uit waarnemingen van 1865 tot afgeleid, wijzen heen op standvastige verschillen tusschen msten der sterrenwachten, onafhankelijk van de waar- daar in die periode het personeel der observatoren veel- ige malen gewijzigd is. Daar de catalogi der tijdsterren ot een zelfde aequinoctium (dat van de Nautical Al- illen in R. Kl. gezocht worden, terwijl het ook niet hijnlijk is dat het groote verschil, hetgeen de declinatiën shington bepaald met die der drie andere sterrenwachten eren, in eene fout in de aangenomen poolshoogte moet ge-_ worden. Voor verreweg het grootste gedeelte zal de k dier standvastige verschillen dus in de methode van ding der waarnemingen te zoeken zijn; maar welke deze zij, er is naar mijne meening geen voldoende grond om ; standvastige correctie aan de waarnemingen van eene der nwachten aan te brengen en men zal het best doen de hillen tusschen de uitkomsten op de verschillende plaatsen egen als toevallige fouten in rekening te brengen. oemen wij dan de waarschijnlijke waarde voor het tweede lte der waarnemingsfout, dat voor eene niet te lange pe- (10 À 12 dagen) voor denzelfden waarnemer constant & 17* (260 j blijft, B en nemen wij deze waarde voor de waarnemingen der ‚ vier sterrehwachten gelijk aan, dan zal de waarschijnlijke waarde van eene fout der Venustafels uit het gemiddelde van » wa e? nemingen van eene sterrenwacht afgeleid, / (e +5 — dragen. De waarschijnlijke waarde van. de tafelfont voor sei zelfden datum aan eene andere sterrenwacht uit „, waarnemin= gen bepaald is dan / (e' He en de waarschijnlijke was il | } KAS rk van het verschil der beide tafelfouten v (er te tr): waarin e » en ”, bekend zijn. k Voor elk der 6 combinatiën van de vier stored nale in nu voor zooveel tijdstippen als mogelijk was die verschillen o je gemaakt en hieruit B bepaald. Men vindt dan voor de waa schijnlijke waarde van E de volgende uitkomsten : Kr Ji . RE RECHTE KLIMMING. _ DECLINATIE, — Washington-Greenwich. . 0,029 (8) Ó,91 (8) 5 Washington-Parijs. . . . | 0,041 (3) 0,47 (8) Washington-Leiden. .. 0,025 (7) 0,63 1) Parijs-Greenwich. . . qe 0,054 (9) | 0,32 (9) E Parijs-Leiden ...... 0,042 (7) 0,45 jen Greenwich-Teiden .. ..| 0,011 | (9) 0,55 Gemiddelde . . | 0,086 48 0,55 | De getallen ehh haakjes aha het aantal verschil aan, waaruit de waarschijnlijke waarde van E is afgeleid. _ aantal waarnemingen bij het opmaken dezer verschillen gebruikt is in de vorige tabel op pag. 259 aangegeven. E Met de nu gevondene waarden van e en B kan de waarsel hi lijke fout en het gewicht van eene bepaling der tafelfout, baseerd op de dt ani van ééne sterrenwacht worden rekend. | (261 ) € PEST EEK ar ‚De waarschijnlijke fout van eene waarneming is dan: in rechte klimming — 05,074, in declinatie + 0”,81, en zoo wij het gewicht van eene waarneming gelijk één stellen, | worden de gewichten van de gemiddelden van meerdere waarne- mingen, aan eene sterrenwacht volbracht, voorgesteld door de volgende getallen : IE 5 NE Î / Aantal Gewicht van eene rechte Gewicht van … waarnemingen. klimmingsbepaling. eene declinatiebepaling. 1 1 1 2 1,6 1,3 3 2,0 1,5 4 2,3 1,6 5 2,5 1,6 6 2,7 1,7 7 2,8 1,7 8 Ad 1,7 9 3,0 ME IE 10 8,1 1,8 _ Gebruik makende van deze gewichten, zijn nu de waarden voor de fouten der tafels voor denzelfden doorgang door den | knoop, aan de verschillende sterrenwachten bepaald, tot een ge- _middelde vereenigd en in nevensgaande tabellen zamenge- “voegd. Men vindt hierin de tafelfouten uit Tabel T, nadat de | bovenbedoelde herleidingen voor de straal van Venus en voor het verschil in het gebruikte aequinoctium zijn aangebracht, ÜBoider hunne gewichten en eindelijk de gemiddelde waarden met het gewicht en den datum, waarvoor zij gelden. De B emeins van den knoopdoorgang in Juli 1867 uit Ta- bel I is niet in deze tabellen opgenomeu daar het zeer groote verschil tusschen de uitkomsten in rechte klimming te (262 ) Parijs, Greenwich en Washington verkregen, op eene constante _ fout heenwijst, die het raadzaam maakt deze waarnemingen geen stemrecht te geven, 0 DER B LIE RECHTE KLIMMING, GREEN WICH, PARIJS. WASHINGTON, LEIDEN. GEMIDDELDE. Ge- Ge- Ge- Ge- | A& Iwicht) &% wicht} Ê% |wichtf A% wiene pPetum| Aa 5 ee 1865 | Pon 0,000/ 1,0 [4-0,006/ 2,9 31 Jan|+0,004f —o0,080| 2,8 [—0,010) 2,8 |-0,096{ 2,9 [-0,070) 3,1 [16Sept.—0,058 | 1866 —0,070| 2,7 |—0,100| 2,0 —0,090| 2,9 |26 Aprill—0,086 +0,150[ 1,6 4-0,337| 2,0 2 Dec14+0,254l 3 18885 +0,010[ 1,6 Kd —0,040| 1,0 [ 6 Mrt.—0,009 —0,050/ 2,7 +0,088| 2,8 }—0,010| 1,0 [12 Oct—C,060| 1570 | - +0,010| 1,0 8 Jan.J+0,01 —0,150[ 2,5 17 Aug.—0,150/ | 1871 ts —0,140| 2,7 —0,200| 2,3 pe MrtJ—0,168) —+0,060| 2,9 12Nov.|+0,060/ 1872 Á —0,160/ 1,6 [—0,070| 2,0 [—0,108[ 1,0 f—0,390/ 1,6 [21 Junil—0,182} 1873 —9 100| 2,0 [—0,060/ 2,0 __1-0,030/ 1,6 [26 Jan}—0,0 —0,100| 2,3 +-0,070/ 2,3 16Sept.|—0,023 1874 Ì 0,170) 2,0 A (263) DECLINATIË, PARIJS. inn LEIDEN. GEMIDDELDE. BET AAR kle Datum, A} | Ee wicht. wicht, wicht. wicht. | | 1865 | 140,67 | 1,0 [40,34 | 1,8 [BL Jan. 6,45 | 2,8 8 0,80 | 1,8 [+0,24 | 1,7 [—1508 | 1,8 [16Sept./+0,62 | 7,1 | 1866 +0,31 | 1,5 0,18 | 1,8 [26Aprill+0,20 | 5,0 42,75 | 1,5 22 Dec.l+2,42 | 2,8 1868 +1,07 | 1,0 f 6 Mrt.+1,26 | 2,3 —1,62 [ 1,8 1,22 | 1,0 f12 Octl—0,17 [ 4,5 1870 3 Jan.4-2,47 { 1,0 17 Aug.+0,21 | 1,7 1871 —0,85 | 1,6 126 Mrt.l—0,37 | 3,3 12 Novl+1,07 | 1,8 Loja [1,5 Loye | 1,0 [42,10 | 1,3 band Hen Bl Ë | 1873 „5 [40,16 | 1,5 —0,25 | 1,3 f26 Jan.—0,12 | 4,3 +#0,90 | 1,6 L6Sept.|+0,70 | 3,4 d 1874 40,17 | 1,5 [22Aprill+0,17 | 1,5 De gemiddelde correctiën Aa en A Ò zijn door middel der ewone formulen in correctiën AÀ en AB van geocentrische te en breedte overgebracht, en uit deze grootheden moeten „de correctiën der heliocentrische lengten en breedten van wus worden afgeleid. Daar het niet mogelijk is zoowel de fouten (264 ) in de heliocentrische lengte van Venus en van de aarde en van de heliocentrische breedte van Venus als de fouten in de afstanden _ tot de zon met eenige nauwkeurigheid uit de waarden van A Aen Af af te leiden, en daarenboven de fouten in de afstanden tot de zon waarschijnlijk zeer gering zullen zijn, heb ik eenvoudig de drie. eerste grootheden in de formule voor A en Af opge- nomen, welke, daar de heliocentrische breedte altijd gering is, aldus kunnen geschreven worden : 4 r cos (À-l) Ai R cos (AI) 4 Q Aln AL=pAl-gâl; waaruit : : 1 Ohe Pp p en : AP le tÂb. Q waaruit : Q b == 5 À p APS za waarin #,l en b de afstand van Venus tot de zon en hare hu liocentrische lengte en breedte, R en Ls de afstand van 4 aarde tot de zon en de heliocentrische lengte der aarde, g, Len, de afstand van Venus tot de aarde en hare geocentrische lengt en breedte voorstellen, en A ff, AA, Aben A1 de correctiën va de tafelwaarden van B, A, ben. E A Bij de berekening van Alen Ab uit al de vergelijkinand welke op die wijze uit de waarnemingen. zijn afgeleid, kan twee hypothesen aannemen : 1°. dat in het tijdvak van 1865 zi Al, Ab en A B constant zijn, m.a.w. dat de fouten in liocentrische lengte en breedte van Venus bij den Kich ï knoop niet veranderd zijn en dat de fout in heliocentrisch lengte van de aarde in datzelfde tijdvak in al de punten va haar baan standvastig is, 2°. dat die grootheden niet standvas tig zijn. | Tk heb aanvankelijk de eerste hypothese aangenomen de berekening van A/ de grootheid A Li als eene bekend. (265 ) Bane: Het gewicht van de gevonden waarde van  / is n gelijk aan dat van  À vermenigvuldigd met p°, eveneens het gewicht van Ab dan gelijk aan het gewicht van  sn 2 nigvuldigd met be dvn 8 Def De zoo gevonden waarden van A! en A5 met hunne ge- ichten komen voor in de volgende tabel, terwijl daar tevens Ge- | Verschil Ge- | Verschil : - van ; van Al, wiet) Armer) AB| as (PUR ag met Al het ge- A5 het ge- *_|middelde *_\middelde, #110—83,77AL| 0,18 | —6,34 1+-0,381-0,42| 1,8 | 40,42 tb rioags 1,18 | —1,02 |< 0,351+0,57| 2,7 | +0,32 Aprill—1,18l—2,79—1,44 „ | 1,27 | —0,70 |—0,51+1,16| 1,0 | —0,27 - 3,99 —1,39+ 1,98 „ 120,00 | —0,06 [+-2,83/+1,10/ 18,7 | —0,21 Mrt+0,84-+1,03—2,04 » | 0,28 | —4,07 |+1,22/+1,98| 0,9 | —1,00 1-077—5,04—5,55 „ | 0,15 | —1,53 |-0,47-0,54} 3,4 | +1,43 ban —3,12+4,12 „ | 0,10 | +-3,80 [+2,27[41,64 —0,75 1,9 4 ug 2,1 —5,58—1,65 „ | 0,35 | +1,94 |-0, dea 0,4 | +1,25 12456271456 , | 0,76 | +2,69 |+0,51 +104 0,8 | —0,15 40,41 —0,98+-3,22 „ | 0,57 | +0,94 H-1,341+0,99 0,4 | —0,03 91 Jumil—2,49—6,01—1,43 | 1,06 | +2,53 |+0,78+1,86| 0,9 | —0,97 we —0,96|—4,19-—3,56 0,29 | —0,74 1H0,28[+0,35| 2,7 | +0,54 16Sept.|—0,57/—1,77 2,11 „ | 0,53 | —2,22 |+,065}+1,06/ 1,3 | —0,17 4 il-2,29—5,58—1,44 „ | 0,34 [ +2,09 [H0,85/H1,94| 0,5 | —1,05 —1,9740,58AL 127,06 40,89 37,4 Hen einde ook voor Als eene waarde te bekomen is van (266 ) elk der vergelijkingen A /= zû À te AL in bovenstaande k tabel de gemiddelde waarde Al =-1",97 + 0,58AL af- getrokken en uit de verschillen is met inachtneming der ge wichten AL gelijk —(”,75 gevonden. Derhalve zijn de cor=_ rectiën der heliocentrische lengte en breedte van Venus in den 2 klimmenden knoop: All Ab == + 0,89, 000 ke De verschillen van deze gemiddelde waarden met die, vel uit elk der afzonderlijke waarden van AA en AB (A L steeds gelijk — 0,75 aannemende) zijn afgeleid, kunnen strekken om de rechtmatigheid der hypothesen, dat Ab, Alen AL in de periode van 1865 — 1974 constant zijn te toetsen. Zij zij daartoe in bovenstaande tabel opgenomen. Uit de verschillen van Âb blijkt geene veranderlijkheid van deze grootheid m den tijd, uit de omstandigheid dat voor Â/ in de eerste jaren de verschillen alle negatief, in de laatste jaren overwegend positief zijn, zou men echter vermoeden dat de fout in heliocentrisch lengte met den tijd veranderd is. Het geringe gewicht van c afzonderlijke bepalingen van Â! (in de helft der gevallen g of kleiner dan 0,35) maakt echter de veranderlijkheid nog onzeker. Ten einde haar nog nader te onderzoeken heb ik, de onderstelling dat Ab en Al onveranderd zijn gebleven, uit de bovengenoemde verschillen de waarschijnlijke fout v eene bepaling van  À en  9 met het, gewicht één kane: Men vindt dan: de waarschijnlijke fout van Cos. /} A À tE 17,13, î de waarschijulijke fout van Ap dt 0,69. De waarden van fB en A à zijn afgeleid uit de ve men waarden van Âa en A ò, en met groote benadering me voor de Venus-waarnemingen worden aangenomen dat de waa schijnlijke fouten van de rechte klimming en deelinatie geli zijn aan die van de daaruit afgeleide lengte en breedte. T waarschijnlijke fouten van eene declinatie en eene rechte klim- mingsbepaling van Venus met het gewicht één is vroeger (bag 26 langs een gansch anderen weg gevonden, en wel : E (267) waarschijnlijke fout in Cos. Ò Aat 1,07, waarschijnlijke fout in A Ò + 0,81. goede overeenstemming tusschen de beide waarden voor le waarschijrlijke fouten geven recht ci aan te nemen op Al al veranderlijk is, die veranderlijkheid gering is met eenige zekerheid uit de waarnemingen kan worden nen de tweede hypothese, dat Ab en ÂZ veranderlijk emen, dan is het het beste ter bepaling van die voor den overgang op 8 Dec. dae zich alleen te De Pem — SAB BAT, Eed 006, s de tweede hypothese is dus: eh ERE ACE Nh edel 78, recliën der geocentrische lengte en breedte van Venus EE Tri orn Af =2,125 Ôb, d correetiën voor het verschil in lengte en breedte van is en de Zon zijn na substitutie van len Ab. 5 le Hypothese. 2e Hypothese. he vand —LopSDec.1814 +4”,48 + 5,”94, rrectie van $ NRR 42/43 +2”,18, it deze grootheden volgt omiikddeljk de correctie van het hil ín rechte rme en declinatie van Venus en de zon ( 268 ) en ook de verbetering aan te brengen aan de afstanden van 8 de middelpunten der beide hemellichten bij de verschillende 4 contacten, aaûnemende dat de positie-hoeken de waarden hebben Ek die in de Nautical Almanac zijn aangegeven. EE ‘ le Hypothese. _ 2e Hypothese, Correctie R.kl. Venus — R.kl.zon + 5",09 +6” ‚64, Correctie Decl. # — Decl. # 1,98 + 1, 6e, zl Correctie van de afstanden der middelpunten van de zon Venus: | le Hypothese. 2e Hypothese. 1e contact + 4,87 + 5,68, ge » + 4,69 Je 6BA 8e + 0,78. — 0,01, 4e op + 0,25 a 0, 0P Tijdens het 1e en 4e contact is de verandering van de afstan der middelpunten per minuut 2”,34, bij het 2e en 3° con 1/,98, uit de correctiën der afstanden volgen dus door dee onmiddellijk de correctiën van de tijden van contact. Behalve de fouten in de aangenomen rechte klimmingen en de natiën van Venus en de zon, kunnen ook nog onjuist aangeno: waarden voor de stralen dier beide hemellichten op de tij der contacten invloed hebben. Het schijnt het meest ratio» voor die stralen de waarden te kiezen door eNokKe (Mémoires Observatoire de Paris. Tome VI, pag. 40) uit den overg van 1761 afgeleid en ook door minp (M.N. R. A. Vol. 35, pag. 39) aangenomen; zij verschillen van de w den in de Nautical Almanac voor 1874 bij de vooruitbe ning aangenomen. Men heeft namelijk : Uit overgang in 1761. Volgens Hedd Venusstraal bij conjunctie 31”,415 3 2,1 | Zonnestraal » „ 16'13 58 16'16 000 BE De afstanden der centra worden bij het le en 4e 87,51, bij het 2e en 3° contact 27,14 kleiner, waaruit de cc rectiën voor de contacttijden gemakkelijk kunnen worden be EEE SP NTS EEn penne rr ENE (269 ) peald. Men vindt dus voor de geheele verbetering der con- tacttijden volgens de Nautical Almanac: le Hypothese. 2e Hypothese. Ë II. I+II. E II. I+II. m m m m m … m 1e contact . | +2,08 | 41,50 | 43,58 | +2,43 | 41,50 |+3,93 Ze contact. | +2,37 | +1,07 | +3,44| 42,71 | +1,07 | 3,78 3e contact . | —0,39 | —1,07 | —1,46 | 40,01 | —1,07 —1,06 4e contact . | —0,11 | —1,50 | —1,61 | + 0,29 | —1,50 |—1,21 De getallen onder I beteekenen de verbeteringen der contact- tijden in minuten voortspruitende uit de fout in « en Ò, onder MI de verbeteringen teweeg gebracht door de juistere waarde van _ de stralen van Venus en de zon aan te nemen, onder T + II _ komen dan de resulteerende totale verbeteringen voor. Deze correctiën kunnen nu vergeleken worden met die, welke _ langs een anderen weg bepaald zijn en wel uit de waarneming der contacten zelve. En __De volgende opgaven kan ik hierbij gebruiken: Waarn. vanhet 4° cont. te Jassy _ (Wiener Sitzungsberichte), Bd. 71; p. 179 en 185. „m8 cont. te Alexandrie (M‚N.R.4A.S., Vol. 85 p. 89), ” „_ 8°8 „ te Mokattam (M.N.R‚A.S, Vol. 35p.121), „ van de 4 contacten te Peking (Compt.rendus,Vol.80 p.32), „ van het Ze en 3 cont. te St Paul(Compt-rendus,Vol.80p.933), „___m Been 4e cont. te Réunion (Meded. van prof. OUDEMANS), „ in Nederlandsch Indie (Mededeeling door de ministers van Marine en Koloniën). De correctiën der voorspelde contacttijden afgeleid uit de waar- nemingen te Alexandrië en Mokattam zijn reeds door HIND (M.N. R. A. S.) opgemaakt, hierbij heeft hij echter aange- nomen, dat aan de opgaven in de Nautical Almanac reeds de (270) verbetering voor de stralen van Venus en de zon zijn aange- bracht. De correctiën voor de overige waarnemingen zijn een- _ voudig uit de opgaven in de Nautical Almanac afgeleid, voor Peking en St. Paul met de lengte in de C. R.‚ Vol. 80, pag. 839 medegedeeld, voor Réunion met de lengte uit de Connaissance des temps, voor de waarnemingen in Nederlandsch Indie met de lengten door de verschillende waarnemers mede- gedeeld. De correctiën der contacttijden zijn volgens deze waarnemin- gen in de nevensgaande tabel opgenomen : Waarnemin- dl 3 Bui- | Pe zes oldolnd. Ge- Alex- [Mokat-/ Pe- St. Ré- ue je -0/ kn len} A58 ä mid- 295V landrië.| tam. | king. | Paul. | union. haan azo) zet ene an iä. iij- | kij- |: kers. | kers keke +2,70 +2,10|--5,5015-8,85)4-3,54 Ze F7] +2,79 +3,35 —+-2,30 +3,20 +2,60 42,20 +212 3e » —1,06}—1,16/—1,57|—1,48|— 1,20—0,20 —2,50|—1,95 1,89 4e u _—1,32 —1,80 —0,90 —2,40 —2,20 —3,10 10 ming met de waarden, die uit de meridiaanwaamnemingen. zijn B afgeleid. Eene belangrijke contrôle der verkregen uitkomsten kan nog verkregen worden door de waarnemingen van kolonel TENNANT — te Roorkee, welke met een altazimuth de plaatsen van zon en Venus omstreeks den tijd van den overgang heeft bepaald. De uitkomsten dier waarnemingen medegedeeld in de M. N, R. A. S., Vol. 36, pag. 12 geven, zoo de fouten in zons-parallaxe en lengte worden verwaarloosd : Verbetering Rechte kl. Venus — R. kl, Zon = + 47,47 + 0%,312 / Deel. — Deel, „ =—2",24 tE 0,448. De waarde voor de rechte klimming sluit binnen de waar- schijnlijke fout met die, welke uit de meridiaanwaarnemingen is afgeleid, voor de declinatie is echter het verschil met de door: (211) _ mij gevonden waarde, 3,82, veel malen grooter dan met de __ waarschijnlijke fouten zou overeenstemmen. Ook verkrijgt men 3 met de door TENNANT opgegeven verbeteringen van aen ò __ waarden voor de verbeteringen der contacttijden, die zeer veel 5 verschillen van die, welke uit de contactwaarnemingen zelve _ worden afgeleid. Deze groote verschillen worden echter alle opgeheven, zoo men onderstelt dat het teeken van de correctie in declinatie onjuist is, dan sluiten de uitkomsten van het altazimuth en de meridiaancirkels goed en men heeft eveneens zeer goede over- eenstemming tusschen de verbetering der contacttijden uit de altazimuthwaarnemingen en uit de onmiddellijke waarnemingen verkregen, zooals in nevensgaande tabel te zien is. De eerste kolom bevat de uitkomsten uit de contactwaarnemingen, de tweede uit TENNANT’s waarnemingen, zooals die zijn opgegeven in M. Not, de derde de uitkomsten uit TENNANT’s waarnemin- Ln E Contactwaarnemingen. | Tennant’swaarnemingen. L IL sz m m + 3,54 2,25 | + 3,00 + 2,72 EE DD B NP A en — 1,39 F 0553 | 1,00 Be, en Bd ik 0,00 | — 1,80 ie Bij de geringe helling van de loopbaan van Venus kan de betrekkelijk vrij groote fout + 0,75 in breedte, tegenover de fout —2”,42 in lengte bij den knoopdoorgang verwon- deren. Hoogst waarschijnlijk is echter die fout niet te wijten aan een onjuist aangenomen stand van de vlakte der Venus- baan, doch aan eene font in de aangenomen helling van de eclip- tica, waarop OPPOLZER in den 55°" Band der Siteungsberichte (212) der Akademie von rain in Wien de vanik. ke gevestigd. Jet Leiden, April 1876. NAS vdrg “Prof. Auwers, uit t Berlijn, deelde mij dezer gn mede, dat volgens eene voorloopige herleiding de wei contacttijden in den Nautical Almanac voorkomende, vc de waarnemingen der verschillende ank expeditiën de gende waarden hadden: ke eer Tsjifoe,. Kerguêélen. Auckland, Mauritius, Luxor, ee 1e cont. +8,3 + 3,0 | ee gep 43,3 +2,8 + 2,8 aren | Be 7 —ll —15 —13 —1,8 ide —09 de ln aat ek, Voor de correctiën naar het gemiddelde van al de wa mingen en uit de berekening volgens de meest wensch 1e hypothese verkrijgt men nu: Berekening, Waarneming, 5 1e contact + 3,58 +8, gen BMA Hired „3e ” k did 1,46 RN 1,09 Won — 1,61 — 1,61 Pand LA COMMISSION PAR M. J. BOSSCHA. is sa séance du 24 Décembre 1872 l'Académie Royale Sciences d'Amsterdam fut informée par le Ministre de l’In- que le Gouvernement frangais se proposait de faire con- > une copie légale du mètre À bouts des Archives et que uvernements étrangers étaient invités à déléguer des sa- qui seraient appelés à prendre part Àà ces travaux. Le re témoigna le désir de connaître l'opinion de l’ Académie au sujet de lutilité qu’”il y aurait à faire représenter les Pays- as dans Ja Commission et il pria en même temps l’ Académie _de désigner, s'il le croyait convenable, les personnes aux quel- on pourrait confier cette mission. Le Comité des étalons, institué par Académie pour étudier pécia: ement, les questions relatives au mètre et au kilogramme, ayant Élé consulté par le Président au sujet de la demande du [inistre, déclara qu’au point de vue scientifique une délégation le savants étrangers auprès de la Commission frangaise devait e regardée comme étant À la rigueur superflue, parcequ’il xistait aucune raison pour ne pas accorder toute confiance mesures qui seraient exécutées par les savants frangais. mme cependant la nomination d'une Commission internatio- e avait déjà été déerétée, il importait de prendre en consi- ERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 18 (274 ) dération la part que notre pays avait prise à la fondation et À l'introduction du système métrique, auquel se rattachait le le souvenir des services rendus par VAN SWINDEN et AENBAB. S ce motif le Comité-des étalons exprima l'avis que les Pays-Bas _ ne devaient pas s'abstenir de prendre part à la Commission in= ternationale. L'Académie, adoptant les conclusions du Comité, désigna comme délégués des Pays-Bas MM. r. kaiser et F. J. STAMKART et comme leurs suppléants MM. 1. cor STUART et J. BOSSCHA, Par swte de la mort de M. KArser, survenue en 1872, Pays-Bas ont été representés à la Commisson internationale [ mètre par MM. sramKART et BOSSCHA, $ La conférence diplomatique du mètre, qui a siégéà Paris « puis le 1 Mars jusqu'au 20 Mai 1875, a abouti à une vention qui de fait a mis fin à existence de la Commiss internationale du mètre, et notre Gouvernement n’ayant pas: devoir ‘adhérer à la Convention, la participation des délégués a landais au travail entrepris sur l'invitation du Gouverner frangais doit- être considérée comme terminée. en 4 Les deux délégués, qui représentaient les Passat dan Commission du mètre, avaient été désignés par leur Gouvern pour assister, en qualité de conseillers techniques, M. le VAN ZUYLÈN VAN NYEVELT, envoyé diplomatique à la confé mais M. STAMKART ayant été empêché par cause de malad: soussigné a seul pris part aux délibérations des délégués_ niques. ll lui reste maintenant de rendre compte à Acad des raisons qui ont motivé la cessation du concours des gués hollandais. A cet effet il sera nécessaire d'entrer dans eige GO} dérations au sujet de la Commission internationale du m son origine, sa compétence, son but et ses actes. Dans le Journal officiel de Empire francais du 2 Sepie bre 1869 se trouve inséré un Rapport présenté à-l'En par le Ministre de l'Agriculture et du Commerce, M. LEROUX. Le Ministre, après avoir rappelé que la Com internationale géodésique, l'Académie impériale de St. Pé é | (275 ) _bourg, la Commission anglaise des Btalons avaient émis le voeu __qw'une commission internationale fût chargée de la construction de nouveaux étalons de longueur, se rapprochant autant que pos- __sible au Mètre des Archives, arrive aux conclusions suivantes: ple. que la Commission qui devrait représenter la France _ _pdans le travail collectif se composerait de á 7 MM. MATHIEU, membre de l’Institut, président, zónéral® MORIN, membre de YInstitut, directeur du Conserva- 2 _toire des arts et métiers, vice-président, re VERRIER, membre de l'Institut, directeur de l'Observa- _ toire impérial, en LAUCIER, membre de FTnstitut et du Bureau des Luongitudes, ee gnl JARRAS, directeur du dépôt de la bikeië? Ten sous-directeur du Conservatoire impérial des arts et ol métiers, secrétaire. Be #20. que les Gouvernements qui désireraient se procurer des „étalons métriques comparés à ceux des Archives seraient in- a vités àÀ déléguer des savants qui seraient appelés à prendre part aux travaux de la Commission. #89, qu'il serait ordonné que létalon prototype du mòtre en platine des Archives sera communiqué à la Commission sous surveillance et avec le contrôle de M. le directeur géné- des Archives de Empire pour servir à la comparaison dé- hricre du mètre Àà traits qu'il s'agit d'établir, et qui reste- 1 rait à la disposition du Ministre de Yagriculture et du com- ER nmerce pour servir avec les veokospees aux vérifications inter- en Les conclusions de ce Rapport ayant été approuvées par ['Em- ‚ pereur ont recu la valeur légale d'un décret, qui doit être con- (sidéré comme l'acte constitutif de la Commission internationale du mètre. En ll en résulte que les invitations envoyées en vertu de ce \déeret aux Puissances étrangères avaient le même caractère que celles qui vers la fin du siècle dernier, furent adressés aux Etats amis de la France pour concourir à la fondation du système 18 * E ( 276 ) | | métrique. On pourrait leur appliquer ce que prLAmBRw disait Ì au sujet des étrangers qui prirent part à la première commis- | sion du mètre savoir: qu’ils venaient „pour contribuer de leur. k travail et de leurs lumières à tirer les conséquences qui de- Á vaient fixer de la manière la plus authentique Vunité fonda- mentale du système des mesures” *). De concert avec la Com- mission frangaise les membres étrangers formeraient ne Com- mission internationale, qui aurait pour tâche de fixer les nou- veaux prototypes, de comparer avec eux les étalons nationaux — et de terminer ce travail scientifique avec les moyens qui lui paraîtraient les plus appropriés. Ceux qui acceptaient l'mvita= Î tion du Gouvernement francais devaient être censés avoir ap- j prouvé les dispositions fondamentales qui réglaient la compo-_ sition, le cercle d'action et la compétence de la Commission et qui limitaient lintervention des Gouvernements à la désignation de délégués scientifiques. Il était évident d'aïlleurs, qu'une ingérence plus prononcée des Gouvernements dans le travail de la Commission eût é en 1869, beaucoup moins motivée qu'en 1799. En effet, à cette dernière Éépoque il s’'agissait de fonder un nouveau tÒme de poids et mesures, de créer dans la valeur des unit de leurs multiples et leurs subdivisions: 'uniformité si impe tante pour le commerce et lindustrie, le but de la Commissi de 1869 était simplement de construire des copies du mè de 1799, de manière que leur Égalité serait garantie ave précision exigée dans les mesures géodésiques et les expérie du pendule Àà secondes. Il serait difficile d'indiquer d'a expériences pour lesquelles le travail entrepris par la Comm: sion pût être d'un intérêt direct. En réalité, dans l'état a des sciences physiques et chimiques on n’a jamais besoin de connaître la longueur d'une barre ou le poids d'une masse ju qu’au ecent-millième ou au millionième de sa valeur. Labs de toute nécessité de garantir jusqu'à cette limite la préci d'un. étalon de poids a été la raison pour laquelle, de la création de la Commission internationale du mètre, *) Base du système métrique, Discours préliminaire, p, 91, (277) n'avait pas même songé au kilogramme. Tua construction de copies du kilogramme des Archives a été ajoutée plus tard au _ programme de la Commission plutôt pour compléter sa tâche ne pour satisfaire à un besoin die réel. Mest évident qu'une précision qu'on peut rarement atteindre . Ean des recherches scientifiques, qui demande des expériences _ laborieuses et difficiles, emploi d’appareiis délicats et d’instru- __ments optiques grossissants, qui exige les soins les plus minu- 1 ieux pour éviter les erreurs dues Àà la flexion et pour déter- niner les températures, dépasse de bien loin les besoins du eommerce et de l'industrie et que par conséquent le travail de El Is Commission ne présentait aucun intérêt social proprement dit. *) ___ Mais, si le but immédiat de la Commission internationale ne _promettait aucun avantage matériel el ne devait conduire qu'à des résultats d'une application restreinte dans la science même, la econvocation des savants de tous les pays pour concourir Àla création de nouveaux prototypes ne manquerait pas cepen- dant d'avoir pour les progrès des sciences une importance con- osidérable. Ta réunion d'astronomes, de géodésistes, de mathéma - ticiens, de mécaniciens, de physiciens, de chimistes de tous les _Etats eivilisés, où chacun apporterait, avec les connaissances spéciales du domaine de ses études, les qualités particulières qui dans le culte des sciences distinguent les diverses nations, leur concours pour atteindre la plus grande précision dans les _mesures qui en sont le plus susceptibles, la variété des pro- _blèmes à résoudre, la multiplicité des phénomènes à étudier, les Î Kd _difonlés pratiques Àà surmonter, — cet ensemble de circonstan- __ _%) Dans une des sdances de la conférence diplomatique on a cependant soutenuú _ Te contraire. Le procès-verbal rapporte à ce sujet le passage suivant, qui prou- ve bien quelles singulières idées peuvent exister à cet Égard parmi les savants. ___„M, le docteur mirscr dit que les perfectionnements apportés dans la définition „et dans l'équation des règles métriques intéressent directement le commerce et „l'industrie. Il le prouve eu citant ce fait, que les câbles en fil de fer destinés _„à la construction, en Russie, d'un pont d’une grande longueur n'ont pu être _ wemployés, parceque les piles sur lesquelles ils devaient reposer avaient été con- { estruites à une légère distance du point où ils l'auraient été, si les calculs relatifs «à la construction des piles avaient été faites avec la même règle que les calculs _ wrelatifs à la fabrication des câbles. Une faible différence entre les règles em- _wployées avait pu produire cette erreur,” (278 ) ces favorables ne pourrait manquer de profiter à l'avancement de la science. Et sans compter ces avantages indirects, — aai À eût été difficile de définir d’avance, — l'oeuvre de le Commis- sion devait certainement fournir une donnée de haute valeur — pour toutes les sciences de précision, savoir la juste mesure du _ degré d'exactitude que, dans les déterminations fondamentales, on __ peut obtenir avec les moyens actuels. Considérée sous ce point Kk de vue la Commissions internationale du mètre, en complétant loeuvre de la Commission de 1799 et en s'inspirant de son esprit scientifique, contribuerait pour sa part au progrès de — notre époque et pourrait rendre ainsi un juste hommage aux hd illustres fondateurs du système métrique. je C'est ainsi que l'Académie d'Amsterdam a envisagé la Gadda mission du mètre. Considérant que dans un travail gracemeai scientifique il ne convenait pas de ‘demander des garanties de neutralité politique ou de faire valoir des motifs empruntés à des rivalités nationales, elle a voulu constater qu'on pourrait — confier le travail aux savants frangais, mais elle a déclaré en même temps que la participation de délégués hollandais état justifiée et même commandée par le caractère international de Fentreprise et par le souvenir de la première Commission du mè A peine commencé le travail de la Commission fut int rompu par la guerre de 1870. La première réunion de Commission avait été convoquée pour le 4 Août 1870. L’abse ce de plusieurs membres étrangers et la marche rapide évènements mirent fin aux délibérations, sans qu'on eût_ prendre des résolutions définitives. On se borna à instituer Comité des recherches préparatoires, qui étudierait les questie à soumettre à la Commission dans une réunion plus complè Le Comité ne put s'assembler avant le 2 Avril 1872: la p mière réunion générale de la Commission eût lieu bientôt a a le 24 Septembre de cette même année. Dans cette réunion la Commission internationale du mètre avait à prendre des résolutions sur des questions de deux ordr N différents. Il s’agissait de fixer d’abord les principes scie: ques du travail commun et de régler ensuite sa pe tre les membres de la Commission. La discussion relative aux questions scientifiques cond. (279) _àÀ ume eonformité de vues remarquable, Presque toutes les pro- _ positions rédigées par des commissions spéciales furent adoptées à Punanimité ou à de très fortes majorités. Au sujet de l'or- __ganisation du travail au contraire une division regrettable ne tarda pas À se manifester. Pour en saisir la portée il est né- à cessaire de remonter À son origine et d'entrer dans quelques k détails sur un projet qui fut la cause des dissentiments. Dans une des séances du Comité des recherches préparatoires Ev le doeteur nrirson, délégué de la Suisse, avait proposé la Pondation d'un établissement international permanent qui serait ks pargé de continuer et d’étendre les opérations de la Commis- sion. Il semblait utile au délégué suisse „de prévoir dès à E _yprésent une organisation plus complète et plus stable des organes ‚internationaux, tant au point de vue de 1’ opn plieement direct pde la. construction et des comparaisons qu'au point de vue le large de l'intérét métrologique, qui se lie si intimement E _ pà ceux de toutes les sciences de précision.” Ë Invité à faire connaître plus clairement la base scientifique | de sa proposition, M. mirscm développa les considérations sui- Lvantes, que nous extrayons textuellement des Procès-Verbaux. „Au point de vue pratique on rencontre à chaque pas de gran- ‚pdes difficultés dans l'introduction du système métrique, par exemple en ce quiconcerne les mesures agraires et les mesu- pres de capacité. La question des mesures alcoométriques inté- presse un mouvement de commerce considérable et ce serait la ‘mission du Bureau de s'en saisir le plus tôt possible. Voilà _pdeux points entre beaucoup d'autres qui sont d'un intérêt _ysaisissant. \__sAu point de vue scientifique on n'a pour citer les questions | ples plus urgentes qu'un extrême embarras du choix. Dans _ples recherches physiques et góodésiques les savants des divers \ wpays sont constamment arrêtés lorsqu'il s'agit d’exprimer les \yderniers résultats de longs et pénibles travaux, faute de pou- wvoir se procurer les équations exactes de leurs unités de lon- _ygueur et de poids. ___ plies mesures géodésiques faites en Allemagne, en Russie, en „Italie, en France etc. ne peuvent être combinées entre elles wpour la même raison. * ( 280 ) fl „De nombreuses observations du pendule ont été faites en „Suisse, elles sont exprimées en unités de Yéchelle de Rersouv, 4 „mais on ne peut pas en indiquer les résultats définitits, ni les Á „combiner avec ceux des observations faites en d'autres pays, „puisqu’on ne connaît pas la valeur exacte de cette unité en | »millimètres.  „De nombreux travaux de physique et de chimie, parmi les „plus importants, tels que ceux de M., Rrenauur, par exemple, rauraient une toute autre portée, si les savants de tous les vpays pouvaient en exprimer les valeurs numériques en leurs | runités usuelles. 4 „Au point de vue des instruments enfin, niera-t-on que wad „constructeurs soient réduits à ne pouvoir indiquer les correc rtions de leurs plus importantes créations ? } „Létat actuel est suspensif et choquant, et ce sera un a „de joie de la part de tous les savants et de tous les con-_ „structeurs, varen ils apprendront la fondation du Bureau que „nous proposons”’. | A la suite de la discussion de cette proposition le Comi des recherches en prit la résolution suivante: „Le Comité, sans s’occuper des détails d'exécution, admet „principe qu'il y a lieu de porter À la connaissance de la Com- „mission internationale l'utilité de la création avant la fin d „ses opérations, d'un bureau international des poids et mesure và Paris, entretenu aux frais communs des Etats intéressés sc „la direction d'un comité permanent et la haute surveillance de „la Commission internationale dans ses réunions périodiques „Tous les membres qui la composent sont priés de se faire, s „cette question, une opinion avant la réunion prochaine et se munir au besoin des instructions de leurs Gouvernement Les délégués neérlandais de la Commission internationale du mètre, ayant regu communication de cette résolution par l'envoi des procès-verbaux du Comité, eurent done À examiner la val des arguments par lesquels M. mrmscH avait pris à er prouver l'utilité de institution proposée. Nous ne sommes pas parvenus à découvrir dans les con rations de M. mirsom des raisons suffisantes pour motiver la création d'un institut international des poids et mesures, s sien= Ë Be (281 ) 8 tifique et permanent. Un pareil établissement nous parut ank ‚tôt contraire aux véritables intérêts de la science. ‚Ce que M. nirscu, au point de vue pratique, avait présenté eomme étant d'un intérêt saisissant nous semblait être entière- ment étranger au but de la Commission. Même en laissant de côté la question de savoir si rdellement on rencontre à chaque pas de grandes diffieultés dans introduction des unités mé- trigues de surface et de volume, nous estimions que ces diffi- eultés n’avaient certainement aucun rapport avec la précision des prototypes recherchée par la Commission. S'il arrivait que {dans un pays quelconque les étalons fondamentaux fussent trai- | tés avec une négligence telle, qu'il pût en résulter une incer- Ke titude, sensible dans la pratique, sur la vraie grandeur d’un __hectare ou le volume d'un litre, un bureau international serait \_gertainement impuissant à rémédier à cet état de choses, qui me pourrait étre corrigé que par une meilleure administration du service d'étalonage du pays en question. Quant aux mestres alcoométriques, qui servent à déterminer Je rapport de la quantité d'alcool contenue dans un mélange au poids de ce mélange même, elles sont évidemment indépen- dantes de lunité de poids employé et n'ont par conséquent aucune relation ni avec les prototypes, ni avec le système k: are ___Les raisons développées par M. mrrscm au point de vue pra- te nous parurent donc manquer de fondement sérieux. Les __eonsidérations scientifiques presentées en second lieu ne nous Wi bammzent guère plus concluantes. Bvidemment on exagérait influence que la réforme des pro- _ totypes devait avoir sur le progrès actuel des sciences chimi- __ques et physiques. Il est absolument Tnexact de dire que les travaux de chimie et de physique, tels que ceux de M. rrGNAULT, _ gagneraient en portée par une meilleure définition des unités de longueur et de poids. Dans la grande majorité des cas les recherches quantitatives en physique et chimie ont pour objet Pévaluation numérique de rapports entièrement indépendants des unités employées. S’agit-il de déterminer avec la plus grande _ précision possible des constantes, dans les dimensions desquelles entre unité de longueur ou de masse, lexactitude qu'on peut ass a rn iik Ag ( 282 ) atteindre est limitée par des difficultós bien autrement grandes que celles qui résulteraient de la mesure d'une longueur ou d'un poids. Les recherches de M. rreNaurr, citées par M. misc, sont particulièrement propres À le prouver. Dans la longue suite de ses célèbres travaux sur les dilatations-du mercure et des gaz, la compressibilité des gaz et des liquides, la tension _ des vapeurs, les chaleurs spécifiques, la détente des gaz et la vitesse du son, l'éminent physicien n’a jamais eu besoin de — connaître le poids absolu des matières employées. Quant _ à la longueur absolue de ses échelles, ce n'est que dans deux — catégories de ses expériences qu'elle aurait pu affecter le résul- tat final, savoir: dans celles sur la vitesse du son et dans la _ détermination des températures et des tensions de la vapeur. _ Dans les premières M. rreNaurr ne prétendra certainement — pas être arrivé à une exactitude dépassant le décimètre, c'est- à-dire d'environ +. Il serait impossible d’'admettre que les _ échelles de M. rraNAuur fussent incorrectes à ce degré. — Quant aux mesures de température, pour déterminer le point — 100 de l'échelle centigrade on a besoin de connaître la pres- E sion barométrique en millimètres de mercure. Les tensions des — vapeurs sont exprimées dans la même mesure. Personne ass rément, quelque peu au courant de ses expériences, ne su posera que les erreurs possibles des échelles de longueur er ployées puissent entrer en ligne de compte vis-à-vis des erreu inévitables résultant d'autres causes. je Mais, en admettant même qu'une uniformité plus g and: des étalons métriques que celle qui existe actuellement pût être aussi nécessaire aux sciences physiques et chimiques qu'el est. désirée par les géodésistes, lutilité d’une institution cer trale, qui continuerait à fonctionner après que la Commis: internationale aurait terminé sa tâche, n’était pas prouvée. _ En effet c'est précisément pour obtenir la plus grande formité possible que la Commission fat instituée, Chaque tion entrerait en possession de prototypes construits et vé dans les mêmes conditions en employant les meilleurs moyen actuels. Ces nouveaux prototypes distribués, aucune mesur géodésique ne pourrait plus rester incertaine À cause d'un dou possible sur la vraie valeur de son unité fondamentale, auc | | (283 ) | échelle divisée par Y'artiste le plus celèbre n'aurait plus besoin _ une correction qui devrait rester inconnue faute de prototy- pes exacts. _Reconnaître que pour obtenir l'uniformité scienti- _fiqne des poids et mesures il serait nécessaire de fonder un - _ bureau métrologique permanent, que là seulement on pourrait _ trouver, pour des comparaisons ultérieures, les garanties d'une _ précision suffisante, c'est admettre que les prototypes des divers [ace ne pourront jamais trouver l'usage auquel ils sont destinés. ‚en premier lieu, parcequ'en dehors du bureau il ne se ren- |“ contrerait ni des mains assez habiles ni des moyens suffisants por les mettre en oeuvre. Si les arguments de auteur de la proposition ne nous prou= Briest pas Vutilité d'un bureau permanent, d'autre part nous estimions que cet établissement ne serait pas sans présenter ler dangers. _En général, la centralisation des moyens de recherches scien- en a Ïinconvénient d'entraver le développement de linitia- Ë tive particulière. Cependant histoire de la science a fait voir | jusqu’ici que le progrès des connaissances humaines est favorisé bien plus par les efforts énergiques et persévérants des indivi- _dus livrés à leur propre inspiration et obligés de se créer leurs | propres ressources que par laction d'institutions plus ou moins Î _grandioses où les forces de chaque individu doivent se plier à _une méthode uniforme, et aux traditions de l’établissement. On peut même soutenir que les services rendus par cesinstitutions sont dûs bien plus Àà limpulsion du savant qui les dirige ou qui y travaille en toute liberté qu'à la richesse de leurs moyens matériels. C'est seulement dans des cas relativement rares que FPobjet des recherches par son étendue rend inévitable la con- eentration. de tous les moyens disponibles, comme cela arrive dans les observatoires astronomiques. Lvidemment les compa- raisons des mètres et des kilogrammes ne remplissent pas cette eondition. Lues installations qu'elles exigent ne dépassent aucu- mement les moyens de nos laboratoires actuels et ne sont cer- fainement pas de nature a demander la coopération, tout-à-fait extraordinaire, des Gouvernements de tous les pays civilisés. Or, c'est précisément dans ce genre de recherches que le travail indépendant, entrepris pas plusieurs observateurs dans des lieux | 1 |L ggd EEE DET AETR ne en ar ( 284 ) différents offre une valeur exceptionnelle. En effet, une des grandes difficultés qu’on rencontre dans les mesures absolues est _ située dans l’évaluation du degré d'exactitude réellement attent. _ Le seul critérium dont à cet effet on puisse se servir, savoir la eoncondance des résultats, est défectueux tant qu'on necom- pare entre elles des observations faites dans des circonstances — diverses par des observateurs différents, condition indispensable pour découvrir les erreurs constantes et personnelles. Trop sou- vent on regarde la conformités des résultats obtenus dans des conditions identiques, comme donnant la mesure de la préci- 8 sion qu'on a réellement atteinte. Il arrive même, que par le désir d’obtenir des déterminations qui paraissent satisfaisantes 4 on se laisse séduire a rechercher l'identité des conditions d'ob- servation pour assurer la plus grande conformité possible des — résultats numériques. (est là une erreur grave, qui en- trave, peut être plus qu'on ne l'admet généralement, le pro- grès des expériences de précision, en substituant l'illusion à la vérité, | :. A ce point de vue la tendance qui se manifesta dans le b d'assurer dans la suite ce qu'on a appelé l'unification et le p fectionnement du système métrique, c'est-à-dire végaliié à des — prototypes du mètre et du kilogranme, par la fondation d’ ed bureau central, où se feraient dans la suite toutes les comp raisons, nous parut préjudiciable aux véritables intérêts de science, parcequ’elle expose à créer une unité factice. Personr en effet, ne niera que des comparaisons de deux étalons faites à Paris, à Berlin et à Londres par des observateurs différent qui ignorent les résultats obtenus ailleurs, méritent En confiance, que trois comparaisons également concordant faites dans le même local, avec les mêmes instruments et p le même observateur. ii L’imeonvénient que nous venons de signaler parate pl grave encore, si l'on considère qu’il s’agit de fonder une in= stitution dont la raison d'être consisterait uniquement disi el supériorité des mesures qui y seraient effectufes et dont directeur et le comité surveillant seraient les chefs respons bles. Les circonstances exceptionnelles dans lesquelles l'insti-_ tut métrologique serait fondé et entretenu dans la suite, la e (235 ) participation des divers Gouvernements et leur représentation ans l'administration de l'établissement par les chefs du ser- vice d'étalonage de quelques pays ne pourraient manquer d’in- d vestir institut d'un caractère officiel et de lui prêter une espèce d'infaillibilité. Certes ce bureau international d'éta- lonage, à supposer qu'il voulût abuser de son autorité, serait _ impuissant À perpétuer indéfiniment des erreurs, parceque la ‚ science libre finira toujours par découvrir la vérité; il n’en reste pas moins vrai cependant que le caractère officiel de l'in- _stitut pourrait causer des diffionltés sérieuses et des conflits _ regrettables. Melles ont été les considérations qui nous donor des douce au sujet du profit que la science pourrait tirer de l'in- __stitution projetée. Or, pour pouvoir conseiller à notre Gouver- __nement de contribuer Àà un établissement scientifique permanent Kil: nous aurait falln une conviction bien arrêtée, que les dé- | penses qu'il entraînerait seraient largement compensées par les services considérables qu’il rendrait à la science. Lue progròs jmeessant nécessitant des moyens de recherches de plus en plus __dispendieux dans toutes les branches de la science rend de plus e plus fréquentes les demandes de secours matériels faites au _trésor public. Appelés à donner notre avis sur l'utilité de dé- | panses demandées dans un but spécial, notre SEN, tant ‚ envers ceux qui nous honorèrent de leur confiance, qu’à l'égard de la science même, nous imposait la plus grande circonspection | pour que notre jugement ne fût pas faussé par la prédilection qu'on est porté naturellement à accorder à la branche des scien- es qui est l'objet de notre Étude spéciale. ted oe TEEN _Cependant, nous avions À tenir compte du fait que la fon- dation du bureau permanent avait été proposée par des savants. _ Il eonvenait d'admettre que nous n’avions pas suffisamment saisi Teur pensée et que la discussion du projet dans le sein de la _ Commission internationale et surtout la marche des travaux en- trepris mettrait en lumière des raisons plus concluantes en fa- ‚ veur de l'institut proposé. Il nous parvt donc désirable d’ajour- per la décision à l'époque ou la tâche de la Commission serait accomplie, lorsque les nouveaux étalons auraient été construits et distribués entre les divers Etats, Les instructions données IN ( 286 ) par le Gouvernement aux délégués néerlandais furent heen mes À ces considérations. Lorsque dans les séances de la Commission générale le pro= jet de M. mrrsom fut mis en délibération, il apparut bientôt _ que lauteur et ses partisans apportèrent plus d’insistance pour obtenír la réalisation de leurs voeux. On ne se borna plus _ à proposer la fondation d’un bureau permanent avant la fin des opérations de la Commission; cette fois on demanda de régler Forganisation du travail de la Commission en partant de la fondation préalable de linstitut métrologique. La vérification des prototypes, que le déeret impérial du 2 September 1869 avait confiée à une commission frangaise, assistée de savants étrangers, deviendrait dans la pensée de l'auteur de la proposition le premier objet de la mission du bureau. Dans la suite ce bureau serait chargé j des comparaisons des prototypes internationaux avec les prototypes des divers pays, de la comparaïson des thermomètres, de la con= — fection et de la vérification des étalons que d'autres pays pourraient demander à l'avenir, des comparaisons des nouveaux prototypes métriques avec les autres mesures employées dans les différe pays et dans les sciences, de la comparaison des étalons et échelles de précision qui seraient envoyés soit par des Gouvei nements, soit par des sociétés savantes ou même par des aa tes et des savants, enfin de toutes les recherches que la mission ou son comité exécutif demanderaient dans Pintérêt aam ade nes Es PEEN iele EE En la métrologie. Cette proposition qui tendait à substituer au but sim et rigoureusement défini de la Commission internationale mètre une mission compliquée et illimitée, qui en même te transporta une partie des devoirs des membres de cette commiss au directeur du bureau, placé sous la surveillance d'un com exécutif, rencontra une résistance sérieuse surtout de la } des membres frangais. | ni Les discussions de la Commission n'avaient pu que confirme les delégués néerlandais dans leur opinion défavorable à lég, du bureau. Non seulement aucun argument nouveau n'a été produit pour démontrer son utilité, mais il apparût de p en plus que leurs objections étaient partagées par plusieurs leurs collègues. Dans un memorandum imprimé, M., ArmY (287 ) _Fastronome royal de lAngleterre, avait déeonseillé la fonda- tion d’un bureau permanent en déclarant que l'organisation _proposée lui paraissait une machine compliquée et sans utilité réelle. d'Après le célèbre astronome „les différents Btats étant _ gen possession d'étalons considérés comme d’égale valeur, ce ne Á ‚pourrait être que dans le cas de quelque accident extraordinaire ysurvenu à létalon d'un Wtat qu'il y aurait lieu de recourir _ #à quelque autorité ayant qualité pour rémédier à cet accident, _pmais on arriverait au moyen d'une simple demande faite par weet Etat pour obtenir les comparaisons avec l'étalon interna- _ptional frangais ou avec tout autre Étalon international au même présultat que par le mécanisme d'un bureau international. On pfinirait par reconnaître soit involontairement, soit même vo- _lontairement que Pexistence du bureau serait tombée dans _„N'oubli ” Deux autres astronomes, MM. LE VERRIER et OPTO $ STRUVE partagèrent cette opinion. d'Autre part la erainte qu’on m'attribuât une trop grande portée à oeuvre de la Commis- sion fut confirmée par les avis de quelques membres qui cru- rent devoir conseiller de garder une juste mesure dans les ré- solutions de la Commission. C'est ainsi que M. sras, dans ‚ame discussion au sujet du kilogramme avait dit „qu'il convient id pde voir les choses avec le caractère de simplicité qu'elles com- pportent et sans exagération.” ll ajoutait que dans la plupart renee dd nl RO er hp ae id | | des travaux de physique les données numériques n'ont le plus Ë souvent à exprimer que des rapports, de sorte qu elles reste- | raïent les mêmes avec une unité différente, qu'en tous cas il en | est ainsì dans tous les travaux chimiques. M. pfrraor de son côté avait appuyé ces considérations et à cette occasion M. nrr- GARD, répondant à une objection de M. wip, fit remarquer jque bien peu de constantes physiques sont réellement connues “ou déterminges à un dix-millième près, donnant à entendre ainsi | ae Pextrème précision qu'on recherchait ne trouverait que rare- ere son application dans la science. Mais si la discussion du projet de M. mrrscm ne fit con- bie en faveur du bureau permanent aucun argument scienti- fique nouveau, par contre Yauteur fit valoir une raison d'une mature différente. Le délégué suisse déclara que dans le cas où le bureau permanent ne serait pas adopté, quelques grandes (2838) Puissances, représentant une population de plus de cent millions — d'âmes, cesseraient toute participation aux travaux de la Com- mission. E Cette déclaration mit fin à toute discussion, daan 1mpos- b sible du moment que dans une assemblée scientifique on voulût — faire entrer en ligne de compte Pimportance politique des Etats Ek et obtenir une décision par d’autres moyens que le raisonnement. 8 Le président, M. orro struve, leva la séance. 4 Le désir d'arriver Àà une solution de cette question, qui ne E mettrait pas en danger la coopération de tous les membres de la Commission, eut cependant pour effet que dans la séance suivante on vota en bloc et sans discussion une série de réso- lutions, qui réglaient Yorganisation du travail commun. d'Après — ces résolutions il serait partagé entre deux commissions savoir: > la section frangaise, comprenant tous les membres franguis, et — le comité permanent, composé de douze membres appartenant _ b tous à des pays différents. ua première serait chargée de la confection des nouveaux prototypes, du tracé des mètres et de Ì la comparaison des nouveaux prototypes avec ceux des Archi- ves. Lie Comité prêterait son concours À la section frangaise mais aurait pour tâche plus spéciale de surveiller et d’ éffectu les comparaisons des nouveaux prototypes entre eux. an Quant au bureau permanent on ferait connaître au Gouverne-_ ment frangais les voeux de la Commission concernant sa fonda- tion, afin que les Gouvernements de tous les pays intéressés fe sent invités par la France Àà conclure un traité pour créer K: établissement. a L'adoption, à l'unanimité des membres votants, de Pen ble de ces propositions eût Yinconvénient de tenir cachée véritable opinion de la majorité au sujet de bureau permar Dans le but de le constater les délégués néerlandais déclar avant le vote qu'en adoptant les propositions ils n ‘entendi pas donner leur approbation au bureau projeté. Tout en déclarant opposés à la fondation de cet établissement ils mèrent. qu'en ayant égard À la disposition actuelle des espri il pouvait être convenable et utile de soumettre la question at Gouvernements des pays représentés. Tues délégués de la _ gique et de la Grèce s’abstinrent de voter en donnant po (289 ) motif qu’ils ne pouvaient approuver quelques unes des dd j sitions. Á Dans sa séance du 12 Octobre 1872 la Commission procéda __à la désignation des membres du Comité permanent. Après que E MM. srruve et rresca eurent déclaré qu’ils ne pourraient À accepter aucun suffrage, le résultat du vote, auquel prirent part 4 34 Bn, fut le suivant: heten stant al ate A A AES Pz MM. FoERSTER. . . . . … 34 voix. BRANDE ee et Sh BOBSOWA.. ter oren ee 109. TE MFE Ee PD EEN © EE ONEENS GN ; BERDE natie RO BRE eline eerie CR OOM. etn tente NEN al eee HRO NR als ok en an Rl Nn ie Hed nd ENE: ibn en le dOr NE ee ed neen kk etc. _ Les douze premiers membres furent en conséquence déclarés _ composer le Comité permanent. __ Un incident, qui s'était passé dans une des séances précé- dentes fut probablement la cause pour laquelle l’Italie n’était Hi pas représentée dans le Comité. | _ Parmi les Etats, quì en 1869 avaient regu du Gouvernement _ francais Pinvitation d'envoyer des délégués à la Commission in- ternationale du mètre, figuraient les BEtats Pontificaux. Le | RR. P. SECCHI, astronome du Collège romain, avait représenté ee Gouvernement À la première réunion de 1870. Après la _ guerre les Btats Pontificaux avaient cessé d’exister, ce qui ce- _ pendant n'avait pas empêché le Gouvernement frangais d’inviter _M. srocur à venir se joindre de nouveau à la Commission in- fernationale en 1872. Dans la liste contenant les noms des VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. Îde REEKS, DEEL X. 19 (290) délégués et les pays qu’ils représentaient, le r. p. srcuur avait été désigné comme suit: à Saint-Siége: le Rr. P. spocHI, directeur de lobservatoire du f Collège romain. À Cette désignation donna lieu à la drgen suivante, lue dans la séance du 10 Octobre par M. le marquis, eet Ricci, l'un des savants italiens: ij: „Sur la liste des délégués des différents Etats vorsten ä „dans cette Commission, liste qui a été lue À la séance géné- | vrale du 24 Septembre et insérée dans le procés=verbal, le — „xévérend père stconr est désigné comme représentant du Saint- — „Siége. d'Après cette déclaration la Commission a accordé au 8 „père sSECCHI une voix dans les votations par Etats *). Lal „Notre Gouvernement, considérant que le Saint-Siége n'est — /plus qu’un pouvoir spirituel, et non pas un Etat dansle droit — „publie européen, vient de nous ordonner, à mon collègue et „moi, de ne prendre part à aucun acte dans lequel le père „SECCHI figurerait comme délégué da Saint-Siége. ed „Nous ne pouvons considérer le père sccur, d'après nos vinstructions, qre comme un savant illustre, dont nous som „mes heureux d'avoir pu nous assurer le concours personnel e ‚ „les conseils, dans les questions scientifiques que la Commissic „avait à traiter. . „Nous déelarons, par conséquent, que nous ne pouvons p mprendre part à aucune délibération, tant que durera cet é „de choses.” j M. le général MorIN après cette denken s’était expri en ces termes: BRE „Messieurs, j'éprouve des regrets que vous partagerez « „iainement, en apprenant que deux de nos plus éminents „lègues, qui nous ont donné tant de preuves de leur savoi nde leur bienveillance, sont obligés, pour obéir à des or nimpératifs, de se séparer de nous. zn „Je ne me permettrai, à ce sujet, aucune réflexion, mais „ne puis m'empêcher d'exprimer Pétonnement et la douleur q *) Ce mode de votation, prévu pour le cas où il serait demandé ar membres, n'a jamais é!é appliqué par la Commission, LOR (291 ) ETE $ je ressens, en voyant des considérations étrangèros à la science genvahir son domaine, au moment même où vous poursuivez Bor Paccomplissement d'une de ces oeuvres les pas cìvilisatrices. spérons que cette séparation ne sera plus définitive et que nos premières réunions nos collègues viendront reprendre rear place parmi nous.” _ __Qucique le vote pour I'élection du Comité permanent se fît a eds, majorité absolue des membres présents, les délégués ita- jens avaient eru devoir s’abstenir. Il est à à présumer que plu- S ze rs votes ont été guidés par la pensée, que la nomination d 'un délégué italien dans le Comité n'aurait aucun effet. De Pexception de M. mirGArp, qui n’avait pu retarder son epe t jusquà la clôtnre de la session de la Commission, les I membres du ed Bae herent immédiatement pour se con- aussitôt mise àÀ Eene pour Bene la tâche que la jmmission lui avait confiée. On étudia les méthodes d’analyse imique et de séparation des métaux choisis par la Commis- ig des masses considérables de platine et d’iridium, les A édés méeaniques propres à obtenir des barres homogènes entant le profil assez compliqué adopté par Ja Commission, ‘sants pour permettre de mesurer avec certitude des longueurs Ki Pan dix-millième de millimètre. Tes recherches et les expé- r riences entreprises par les savants francais pour surmonter les ‚ vombreuses difficultés, que présentait l'accomplissement. des con- _ ditions imposées par la Commission, ont produit des résultats qui, en dehors des services rendus au travail de la Commis- _sion, econstituent un progrès réel. les travaux du Comité permanent ne devaient commencer que Lorsque la Section frangaise aurait accompli sa tâche en mettant _à la disposition du Comité les prototypes construits et _compa- rés aux étalons des Archives. Cependant il avait a prêter son Moar: à la Section frangaise lorsque celle-ci lui demanderait ses conseils. Tant pour satisfaire à la demande des membres frangais, que pour se conformer à la résolution, qui prescrie 19* z4 nT (292 ) vait une réunion annuelle, le Comité s'assembla pour la pre- mière fois en Octobre 1878. a Mais déjà à cette époque il était devenu évident que les efforts tentés dans les dernières séances de la Commission góné- — rale pour ramener lentente n'avaient produit aucun effet durable, — Le Gouvernement frangais avait rempli le voen de Ja Com- 4 mission en invitant les divers Gouvernements À se concerter au sujet de la fondation d'un bureau permanent. Cinq Gouver- E nements seulement, l'Allemagne, l'Autriche-Hongrie, \'Espagne, Ë. la Russie et la Suisse avaient donné en principe leur adhésion à ce projet. Ils s’étaient déclarés disposés à s’associer aux tra- _ vaux d'une conférence appelée à examiner la question. Deux _ d'entre eux cependant, Allemagne et l’ Autriche, n’avaient con= senti à prendre part à la conférence qu'en présupposant que — tous les autres Gouvernements représentés dans la Commission _ adhéreraient en principe à la création du bureau. Ils s’étaient 4 réservés de plus de faire des propositions relatives au siége, à E organisation et à la direction du bureau. 7 En dehors de ces cinq Puissances tous les autres Gouverne- ments s'étaient déclarés opposés au bureau ou n’avaient pas répondu à l'appel du Gouvernement frangais. oe En présence de cette diversité de vues le Gouvernement fran- — gais n'avait pu convoquer la eonférence. Le projet du bureau paraissait done abandonné définitivement. | Dans cet état de choses les partisans du bureau recoururent — de nouveau au moyen qui en 1872 fat sur le point de pro= duire la dissolution de la Commission du mètre. MM. rorrsTER WILD et HERR ne prirent pas part aux réunions du “Comité déclarant qu’ils n’y étaient pas autorisés tant que la eréatio du bureau permanent ne serait pas adopté en principe. M. win donna même à entendre que le Comité permanent, pour pouvoir — fonctionner légalement, avait besoin d'être reconnu officiellement par les Gouvernements. Les membres du Comité, tout en regrettant l'absence de | leurs collègues, jugèrent qu'ils n'avaient qu'à poursuivre E mandat qui leur avait été confié par la Commission et qu’ils — avaient tous accepté en se constituant immédiatement comme _ À Comité permanent. Se trouvant en nombre suffisant pour dé- A B (293 ) { libérer valablement, le Comité s'occupa des questions qui lui avaient été soumises par la Section frangaise. Il en agit de b même lorsque, en 1874, les abstentions des trois membres ci- tés se renouvelèrent. Ë _ 1 y eut lieu cependant de se préoccuper de la situation fâ- Ë te qui menagait de compromettre de nouveau l'oeuvre de Ë: Én la Commission. Le Comité regarda comme son devoir de ne ( rien négliger pour rétablir le commun accord de tous les mem- ant Loccasion de faire une démarche dans ce but se pré- senta bientôt. L__ En effet, pour accomplir sa tâche le Comité avait besoin de | _moyens pécuniaires. Il est vrai que la Section frangaise, dispo- \ sant d'un crédit ouvert par le Gouvernement frangais, se trou- ES verait à la fin de ses travaux en possession d'une collection _ d'instruments et d'appareils, qui pourraient être utilisés dans Ë les expóriences et les comparaisons du Comité, et que lexcédant | _probable de ce crédit Rs encore fournir des moyens sup- | _ plémentaires peut-être à la rigueur suffisants, mais pour plus Ë d'une cause cette solution ne parut pas désirable. D'une part il était peu convenable que le Comité, qui re- présentait plus spécialement Pélément étranger, appelé à assister les membres frangais, disposât pour ses travaux des fonds _alloués par le Gouvernement frangais. De plus, au point de vue _ scientifique, les comparaisons des étalons entre eux auraient | d'autant plus de valeur comme moyen de contrôle, qu'elles se- _ raient faites dans des conditions plus différentes de celles des _ mesures exécutées par la Section frangaise. Lors même qu'nne installation différente de celle des comparaisons primitives avec ‚ les étalons des Archives ne pourrait avoir réellement sur l'ef- ficacité du contrôle une influence suffisante pour motiver les frais considérables qu'elle entraînerait, la prudence conseillait de donner satisfaction à ceux qui manifestaient une certaine dé- fiance à l'égard des mesures de contrôle qui ne seraient pas _ eomplòtement indépendantes des travaux des collèsues frangais. ‚_ Un doute qnelconque, — et même le prétexte d'un doute, — _ sur la valeur réelle du résultat final des opérations de la Com- mission devait être écarté dès le principe. Pour entrer en possession des moyens nécessaires à l'accom- (294) plissement de sa tâche le Comité dut done recourir aux Gou- vernements mêmes qui désiraient obtenir des prototypes. Ta convoecation d'une conférence diplomatique, dans le but de pourvoir aux frais du Comité, fournirait occasion de réunir de nouveau les délégués de la Commission du mètre comm conseillers techniques adjoints aux représentants politiques d Gouvernements. N’y avait-il pas lieu d'espérer que les homm politiques, en faisant respecter la base des premières transactior internationales, et les hommes de science, en se rendant compte de la véritable portée du travail entrepris, trouveraient le moye de faire aboutir la construction de copies du mètre et d kilogramme et la conservation des nouveaux prototypes d des conditions de garantie raisonnablos et mana jor tous ? | BE Ta suite des évènements n’a pas réalieé cet espoir. | Le Comité permanent dans sa séance da 3 Octobre 187 ij prit la résolution suivante: — | „Le Comité permanent, après avoir pris connaissance du ra pport étendu que lui a adressé la Section frangaise sur 1” „d’avancement de ses travaux, jugeant qu’il n'est pas convena „que la France supporte seule les frais de cette oeuvre „mune, pense qu’il est de son devoir de provoquer la for „tion d'une conférence diplomatique, qui prendrait les dis „sìtions nécessaires pour mettre le Comité à même deffect les nombreuses comparaisons qui lui incombent; cette c ì „renee assurerait, en outre, la conservation des étalons „types internationaux et l'exécution des comparaisons ultérí ndes mètres et des kilogrammes dont les différents Gouvernes u „pourraient faire la demande. hi „Fn eonséquence, le Comité décide que son bureau s’a „sera au Gouvernement francais dans le but d’obtenir la „ehaine convocation à Paris de cette conférence.”’ Dans la réunion de 1874 le Comité regut communie: de plusieurs ré;onses favorables faites à l'invitation que k vernement francais, se conformant au voeu du Comité, adressée aux Etats intéressés. d'Autre part le rapport Section frangaise sur les travaux accomplis depuis la der réunion du Comité donnait Àà penser que l'époque n'était (295) éloignée où le Comité pourrait commencer les comparaisons des nouveaux prototypes. Le Comité considéra que dans l'état d'avancement des tra- vaux de la Section frangaise celle-ci n’avait plus besoin du concours du Comité. Son unique mission serait done désormais d'exécuter les recherches scientifiques qui lui avaient été eon- fiées et pour lesquelles il fallait pouvoir disposer des moyens ‚ qu'on avait demandés à la conférence diplomatique. Il pria le Gouvernement frangais de procéder à la convocation définitive de la conférence en ajoutant que le Comité, pour se réunir de nouveau, attendrait qu'il eût regu notification des décisions de la conférence. La econférence diplomatique se réunit en effet à Paris le jer Mars 1875. Elles se composait des Ministres des Affaires étrangères et de l'agriculture et du commerce de France, assis- tés de MM. pumousrrer pe FRÓDILLY, directeur du commerce intérieur et JAGERSCHMIDT, sous-directeur au ministère des Affaires étrangères, et des Envoyés Diplomatiques, résidant à Paris, À l'exception de ceux de l'Angleterre, de l'Espagne, du ‚ Pérou, de la Turquie et du Vénézuéla. Ces Etats furent re- presentés respectivement par MM. crrsnoum,le général rBANEZ, PE RIVERO, HUSNEY BEY et ACOSTA, membres de la Commis- sion du mètre. La plupart des Envoyés Diplomatiques- étaieni assistés par des délégués techniques, tous membres de la Com- mission internationale, à l'exception de M. pumas, l'un des délégués techniques de la France, de M. vranaup, délégué des Htats-Unis, et de M. peLvYANNI, secrétaire de la légation de la Grèce. MM. crAMPON, consul de France de première classe et RICHE, membre du comité des experts au ministère de lagri- culture et du commerce, fonctionnaient comme secrétatres, Dans la première réunion de la conférence diplomatique il fat résolu, sur la proposition de M. le duc prcazes, de con- fier à une commission spéciale de délégués techniques le soin de procéder à un travail préliminaire qui servirait de base aux résolutions. Cette commission était composée de MM. rorrsrer, HERR, STAS, MORIN, HOLTEN, IBANEZ, VIGNAUD, PÉLIGOT, DUMOUS- VIER DE FRÁDILLY, JAGERSCHMIDT, CHISHOLM, DELYANNI, GOVI, BOSSCHA, DE RIVERO, WILD, WREDE, BROCH, HIRSCH, HUSNEY (296 ) BEY et ACOSTA. Lie Comité permanent s'y trouvait representé par tous ses membres, à l'exception de M. uruearp. Cette commission, dont la prósidence avait été confiée à M._ DUMAS, se róunit pour la première fois le 4 Mars. lie Prósi- — dent posa tout d’abord la question du bureau international per- manent en invitant les délégués À faire connaître à ce sujet _ les intentions de leurs Gouvernements. Le délégué allemand, appelé le premier à communiquer ses instructions, déclara que la fondation du bureau était la condition de la participation 4 uliérieure de son Gouvernement à toute entreprise commune au — sujet des poids et mesures. 1l donna à entendre que déjà en — 1872, — lors des premières réunions de la Commission inter- nationale après la guerre de 1870, — il était muni des mêmes _ instructions. lies délégués de l'Espagne, de Italie et de la Suisse firent connaître que leurs Gouvernements adhéraient au A principe d'un pareil établissement. M. warp, absent, avait com- } muniqué par écrit, que ses instructions Étaient conformes À celles — du délégué allemand. Les délégués du Danemark, dela Gròce, — des Etats-Unis, du Portugal, de la Turquie, du Vénézuéla, de la Suède et de la Norvège et du Pérou se réservèrent de se prononcer au moment où le projet aurait été étudié. M. curs- — HOLM, au contraire, déclara que le Gouvernement britannique Ee ne prendrait aucune part À la création d'un bureau permanent, entendant participer seulement aux travaux qui farent Vobjet — spécial de la Commission du mètre convoquée en 1870. Tue À délégué des Pays-Bas fit observer que son Gouvernement,en se faisant représenter dans la Commission internationale, n'avait pu prévoir qu’il dût être jamais question de procéder à la création — id d'un établissement international, scientifique et permanent. Bani d Gouvernement n’avait eu que lintention de concourir à la con- 4 struction des prototypes. Ce délégué n’était done pas autorisé À par ses instructions à adhérer à la création d'un bureau, qui 4 dans l'opinion des hommes de science de son pays n'aurait pas $ d'utilité. Dans leur pensée les prototypes internationaux, une _ 4 fois adoptés, pourraient être confiés à la garde du Gouvernement 4 qui avait pris initiative de leur construction. dann 48 Tes délégués de tous les Bats représentés à l'exception de À celui de la Belgique, qui était absent, ayant ainsi répondu à al (297) Fappel du Président, celui-ci déclara que le Gouvernement frangaïs se rallierait Àà lopinion adoptée par la Commission | aa kes opinions des Gouvernements paraissant ainsi très oppo- as, on décida que les délégués se réuniraient À titre indivi- el, par groupe d'opinion, pour présenter en même temps leurs s projets. 1 n'y ent que deux groupes distincts. Dans le premier, ce- agne), HERR (Autriche-Hongrie), 1BANrz (Espagne), vre- _ (Etats-Unis), aovr (Italie), wip (Russie) et mirscr Le second groupe comprenait MM. crismoum (An- Pre), HOLTEN (Danemark), DELYANNI (Grèce), BOSSCHA s-Bas), pr rrvero (Pérou), MorIN (Portugal et Brésil), EY BEY (Turquie), baron wrepe (Suêde). M. BROCH as- it aux réupions de Pun et de Fautre groupe, tandisque les ués de la France, après la declaration faite au nom de leur uvernement, erurent devoir s’abstenir. Tues projets des deux groupes, désignés dans la suite par le muméro du groupe auquel ils appartenaient, furent présentés is la seconde séance de la Commission des délégués, celui premier groupe par le délégué italien, celui du second par légué néerlandais. l apparut alors que la question du bureau n’était pas la le, sur laquelle des opinions étaïent divisées, ni peut-être la S gure. e dans Ja aide du Comité permanent et dans la circulaire ) r ‚ Jaquelle le Gouvernement frangais avait convoqué les représen- nts des divers Etats, proposait soit de demander au ministère es travaux publics de France, soit de louer un bâtiment pour servir aux ecomparaisons du Comité, de couvrir les frais de ces travaux par des contributions des Witats intéressés, calculées d’après des „chiffres approximatifs de leur population et d'autoriser le Comité à se faire assister dans ses travaux par des savants ou des artistes de son choix. di: Dans le but de donner satisfaction à ceux qui croyaient de- ee demander des garanties de neutralité pour le dépôt des 298 ) 4 4 prototypes, le projet n°. 2 portait de plus que les étalons in ternationaux seraient déposés dans un local spécial et ne ón raient accessibles qu’ avec le consentiment d'une Commission formée de trois membres du corps diplomatique résidant à ed ris. Dans ce local seraient gardés les instruments qui avaient servi aux travaux de la Commission. Ce dépôt serait placé sc Pautorité d'un directeur, il pourrait servir en tous temps à des vérifications et des comparaisons. Le directeur cependant n sôrait responsable que de la conservation des prototypes et des instruments. Cette deuxième partie du projet dépassait évidemment lnites dans lesquelles plusieurs membres croyaient devoir fermer laction commune. Ils estimèrent cependant qu’il venait de faire ces concessions dans le but de faciliter de côté, autant que possible, un accord général. Je Le rapporteur était autorisé de plus à déclarer que les mem- bres du second groupe reconnaissaient qu”il conviendrait d’adjoï au Comité permanent soit un délégué de chacun des peys n'y était pas encore représenté, soit les deux délégués dans la séance de la séance de la Commission du mòètre ad Octobre 1872 avaient recueilli le plus grand nombre ged st frages (p. 289). Le projet no. 1 proposait la fondation à Paris d'un Ins 4 international des poids et mesures, ayant la même mission € mêmes attributions que celles de la proposition de M. urrso (p. 286). Il serait placé sous la haute direction et sous veillance du Comité permanent, qui serait complété par 1’ etion de MM. mrrscu et Govr et prendrait le nom de Comm: internationale des poids et mesures. Linstitut serait établi un bâtiment spécial. Le projet déterminait le nombre de leur destination et jusqu'à la nature et le nombre des prin instruments. Il fixait les frais d'installation de lin 400000 francs et le budget des dépenses annuelles à francs pour la première periode, c'est-à-dire jusqu'à la c tion des étalons, et à 50000 francs pour la période pos Le premier de ces budgets annuels pourrait cependant porté à 100000 francs. Ties deux tiers environs des dé annuelles seraient absorbés par les traitements du dir be id j (299 ) 5000 francs), du secrétaire du Comité (6000franc s)’ de deux joints (6000 francs chacun) et du personnel de service. Mais en dehors des clauses réglant les conditions du travail w le projet n°. 1 en cantenait d'autres: qui se rapportaient travail déjà aceompli. On proposait, en effet, de faire ap- uver par la conférence diplomatique ies décisions scientifiques > Commission internationale du mètre, sous réserve des cations que expérience pourrait conseiller dans l'avenir. ependant il n'appartiendrait plus à la Commission elle-même juger, quels seraient ces conseils, ni quelles seraient ces ications. En effet l'article 3 du projet portait que ancienne dssion du mètre serait dissoute. Sa place serait occupée par ouvelle Commiss:on des poids et mesures, qui ne serait autre que Comité permanent complété par les deux nouveaux membres. e les mouveavx prototypes seraient terminés et comparés te commission les Gouvernements contractants enverraient uveaux délégués qui formeraient une conférence générale _ganetionner et distribuer les prototypes Cette conférence mblerait dans la suite tous les six ans en vue de favo- la propagation et le perfectionnement du système mé- ms la troisième séance ces deux projets furent discutés sans at apparent. Dans le cours du débat M. crrsnoum dé- que dans le cas où la Commission internationale de 1872 rait à être dissoute, les instructions qu’il avait regues de on Gouvernement ne lui permettraient pas de continuer àÀ pren- re part à aucune délibération. _ La diseussion n’amenant aucun rapprochement, on résolut sur proposition de M. le Président de faire imprimer de nouveau _ deux projets. Cette fois les articles seraient classés dans même ordre méthodique et mis en regard l'un de l'autre. e méthodique À suivre serait celui d'une convention, ayant wr but principal la eréation d'un bureau international dont les attributions seraient celles demandées par les auteurs du projet n°, 1. Jela. nouvelle ordonnance qui devait en résulter pour les ( 300 ) deux projets avait inconvénient quelle pourrait facileme: faire illusion. La ressemblance superficielle de quelques arti dut détourner l'attention des divergences principielles. Or, I'his= toire de la Commission internationale du mètre depuis 1872 n'avait que trop bien prouvé qu'il fallait se méfier d'une sp parence d’entente qui, au lieu de mettre fin aux difficultés, ne ferait que les reléguer à une époque où leur effet serait plus fâcheux. lie délégué des Pays-Bas, rapporteur du 2me groupe, erut donc obligé d’appuyer dans la quatrième séance sur les disposie tions au sujet desquelles les deux projets se trouvaient en opp vd sition. Il releva spécialement trois points fondamentaux, savoir + 1°. Le cercle d'action de Yinstitution qui devra survivre la Commission internationale et au Comité ar 2o, Taa position faite Àà la Commission internationale et_ Comité permanent ; 30, La question de savoir jusqu'à quel point il convi d'introduire dans une convention diplomatique ou d un règlement administratif, qui en ferait partie, clauses d'ordre scientifique. Au sujet du premier point il importait de faire remarquer que dans la pensée des auteurs du projet n°. 1 Faction d le Yinstitnt embrasserait la métrologie entière, I'Institut chargé de mesures de longueur, de volume et de poids anciens et moder nes de tous les pays, de la comparaison des amste la vérification des règles géodésiques dominerait toutes les scien- ces de précision sur lesquelles il ne pourrait mangquer Pex î cer une certaine autorité. lie directeur se trouverait sous ke poids d'une responsabilité scientifique jusqu'icì sans exemple, Cependant i} devrait consentir à travailler sous la haute rec: tion et la surveillance d'un Comité de quatorze membres dissé- minés sur différents points du globe, à Washington, à St. j tersbourg, à Christiama, à Constantinople, à Stockholm, à à Madrid, etc. za Le projet n°. 2, au contraire, laissait la beads comparaisons futures à chacun des savants ou des- artiste: voudrait profiter des instruments réunis au dépôt pour ve faire des recherches. ï Quant au second et au troisième points, Varilens app ( 301 ) u règlement du travail avait évidemment conduit les auteurs jet n°. 1 à des dispositions dont ils n'avaient pas me- la portée. En proposant la dissolution de la Commission érale et la concentration de ces pouvoirs dans le futur Co- des quatorze, ils avaient oublié quc douze membres de ce ité siégeaient en ce moment dans la Commission des délégués gues, dont ils formaient la majorité. Traient-ils demander à la rence diplomatique la destitution de MM. srruve, Army, Rt, VON LANG, RICCI, SECCHI, KRUSPER, DE SZILY, DE Y, MAUS et STAMKART, et de tous les membres francais, anciens collègues et mandants? 3 clauses d'ordre scientifique n’avaient-elles pas la même mee? En ratifiant les décisions de la Commission de 1872 n s'arrogeait éviderment le droit de les désapprouver ou de amender. Les représentants diplomatiques assurément ne ribueraient pas la compétence de décider si la Commission bien fait de vouloir construire les prototypes en platine é, de réunir les 250 kilogrammes de platine dans une même lée, d'adopter pour les mètres le profil en X, de prescrire détermination des dilatations entre telles et telles limites de pérature. Is s'en rapporteraient au jugement des délégués niques qui leur étaient adjoints. I/effet pratique de cette se serait donc que les déléeués techniques approuveraient et ionneraient les décisions de la Commission générale. Les ués techniques pouvaient-ils convenablement proposer une qui les placât au dessus de la Commission du mètre? Ces observations furent l'objet d'une discussion qui se ter- Î i na par la résolution de confier aux deux rapporteurs, assistés le M. saarrscnuIiDr, la tâche de s’entendre sur un seul projet combiné. — Quoique la discussion n'eût eu d'autre résultat que de prou- ver que les vues des deux groupes ne pouvaient se concilier, ne parut pas impossible de s’entendre en formulant un projet qui laisserait à chacun des deux partis la liberté de poursuivre l > but commun selon ses propres vues. En admettant que les clauses, qui tendaient à supprimer la Commission du mètre ne seraient pas maintenues par le premier groupe, il ne resterait qu’à résoudre la question du bureau permanent. Mais déjà les mem- ( 302) bres du second groupe avaient reeonnu que pour les travaux du Comité permanent il était désirable de louer ou de faire construire un bâtiment spécial, ils avaient admis que ce local serait convenablement approprié et muni des instruments r cessaires. Il était évident dès-lors que jusqu'à la tin du trav de la Commission du mètre les deux groupes pourraient marck de concert. Tue caractère permanent de l’établissement ne vrait se prononcer qu’au moment où le but primitif de Commission aurait été atteint. Ce serait alors qu'une divisi entre les représentants des divers Btats deviendrait inévitab ceux qui désireraient borner leur par‘icipation aux objets im: diats de la Commission pourraient se retirer; les partisans d bureau permanent trouveraient dans l'établissement qui aurait s aux travaux de la Commission tes moyens de satisfaire leurs désir Pour obtenir une transaction sur la base indiquée il zal cependant demander aux membres du second groupe une velle concession. En effet, le local et les installations, qui leur pensée suffiraient aux travaux de la Commission, étaient de répondre aux projets beaucoup plus vastes des partisans institut métrologique international et permanent. Pour à ceux-ci l'accomplissement de leurs voeux il fallait do résoudre à des dépenses d'installation beaucoup plus cons rables que ne le comportaient les vues des membres du s groupe. Mais il n’était plus douteux qu'il ne restait d moyen pour arriver à une solution, et le rétablissement de concorde dans une assemblée scientifique, trop chèrement ach tée s'il fallût sacrifier les intérêts de la science ou les de collègues absents, ne le serait certainement pas en acc quelques milliers de francs au dessus du nécessaire. Un résumé de ces principes rédigé en quelques articles fut d par les deux rapporteurs et soumis aux membres du grou La transaction proposée, qui laissait intacts les droi Commission internationale ne fut pas acceptée. Les moyens de ramener l'entente étaient évidemment sés. Tue programme dressé par l'un des rapporteurs fut formé par les soins de M. saermscuMIor en un projet vention ayant les formes usuelles d'un,acte diplomatiq présenté par lui comme un nouveau projet n°. 2 dans la (303 3 uième séance, après avoir regu l'approbation des membres du second troupe. Tues membres da groupe n°. 1 de leur côté avaient re- 5 leur projet dont une nouvelle rédaction fut lue par M. Hirson. s la nouvelle forme du projet n°. 1 la fondation du bureau ont fut présentée comme l'objet principal de la convention. articles concernant la composition et les attributions du nou- u Comité et de la Conférence qui tenaient la première place s le projet primitif étaient relégués dans un règlement annexé convention. La présidence de la Conférence qui s'assem- ; tous les six ans, et qui dans la première réunion sanc- Ee nn: gerait le travail du nouveau comité, fat dévolue au prési- ent en exercice de l'Académie des sciences à Paris. La sup- ression de la Commission internationale, quoigue adoucie dans rme, subsistait, La ratification par la Conférence diplo- matique des dicussions scientifiques de la Commission internatio- Je, sous réserve des modifications que lexpérience pourrait con- ler, fut également maintenue. Une discussion de ces deux projets ne pouvait plus avoir aucune utilité. luorsque dans la sixième séance personne ne óf ondit à l'appel du Président qui invita les membres à pré- les observations suggérées par l'étude des deux projets, UMAS fit connaître la pensée du Gouvernement frangais, Le système métrique étant un système essenticllement scien- ifique, , le Gouvernement frangais admettait que l’établissement lo nt on proposait la fondation, eût un caractère scientifique rdre supérieur, qu 'il serait permanent, international et neutre, wr rendre possibles tous les travaux que la propagation du tème métrique et les progrès des sciences pourraient réclamer. bureau, d'après les vues du Gouvernement frangais devait te naturellement placé sous la surveillance et la direction d’un mseil, Comité ou Commission, composé de savants délégués à et ‚effet par les Btats fondateurs. De plus il lui semblait utile ue de loin en loin ces Etats fondateurs déléguassent à un Con- eil supérieur, composé d'hommes Éminents dans la science, le C in de procéder à l'examen des questions que le bureau ferait rgirt. Partant de ces aken le Gouvernement frangais ( 304 ) ne fut faite Àà la suppression de la Commission du mètre. De plus le délégué frangais en concluant que le Gouvernement frans gais admettait la fondation d'un bureau permanent ne fit pas connaître les raisons qui lavaïent conduit à ne pas adhérer au nouveau projet n°. 2. Ce dernier en effet ne donnait pas seu- lement toute liberté de procéder à la fondation du bureau et à assurer sa permanence, maïs il offrait de plus Yavantage de ne pas éloigner les Btats qui ne eroyaient pas devoir a ticiper à une action illimitée et de leur permettre de con- tinuer leur coopération au travail de la Commission das conditions offertes en 1869 par le Gouvernement francais hui même. ie: Le délégué des Pays-Bas fit observer que le but teen _ le Gouvernement frangais pouvait être atteint en adoptant le proj n°. 2; que ce projet contenait en réalité le règlement dl points essentiels sur lesquels tous les Etats paraissaient Pee cord, de sorte qu'il pouvait être signé par tous les Etats r présentés à la conférence, tandis que le projet n°. 1 plaast er dehors du concours international les Etats qui ne croyaient pa devoir coopérér à un institut métrologique permanent. Ce fa le délégué allemand ge répondit à cette observation en décla rant „que le projet n°. 2 ne pouvait être signé par ceux „délégués dont les instructions excluent tout ajournement u „térieur dans la constitution de NEN internatic permanente des poids et mesures.” Comme le projet n°. 2 ne comportait aucun ajournement fondation du bureau et que même dans le but d'assurer partisans de ce bureau la réalisation immédiate de leurs voc membres du groupe n°. 2 avaient concédé une iustallati bureau à leurs yeux beaucoup trop dispendieuse, la ré délégué allemand équivalait évidemment à un „non pos La déclaration de la France fit pencher la balance du du projet n°. 1. Déjà la Belgique, jusqu'ici très 0 au bureau, avait fait connaître par l'organe de son d: qu'elle y adhérait, sans donner aucune raison de ce ; ment. De son côté M. le baron wrepr se vit obl déclarer que quoique son opinion personnelle le port, puyer le projet du second groupe, il avait lieu de pens ( 305) ésion du Gouvernement frangais au projet n°. 1 determi- ; celle de la Suède et de la Norvège. eld: deuxième séance de la Conférence diplomatique le ?, 1 fat adopté par quatorze des Etats représentós savoir : l'Allemagne, 'Autriche-Hongrie, la Belgique, le Brésil, la Confédération Argentine, Espagne, les Etats-Unis, la France, Italie, le Pérou, la Russie, la Suède et la Norvège, la Suisse, le Vénézuéla. le Danemark, la Grande Bretagne, Ja Grèce, le Portugal, la Turquie, ; _de faire connaître ultérieurement leur décision. ‚les Pays-Bas, déclara adhérer au projet n°. 2. M. VAN ZUYLEN DE NYEVELT, en faisant cette déclaration, ti de nouveau que ce projet était la seule base pos- ii générale de tous les Etats représentés à la Artisième séance de la Conférence M. crismoum com- miqua, que d'après les instructions qu'il venaít de recevoir, e Gou vernement anglais adopterait le projet n°. 2. La Grèce 6 EN MEDED, AFD, NATUURK, 2de BEEKS. brrr X, 20 ( 306 ) | 4 ne signa pas la convention formulée d'après le projet n°. 1 le Brésil se retira avant la ratification de la Conventien qui a été réalisée jusqu’'ici de la part des 12 Etats suivants l'Allemagne, PAutriche-Hongrie, | la République Argentine, le Danemarc, Espagne, la France, Y'ltalie, le Pérou, la Russie, la Suède et la Norvège, la Suisse, la Turquie. Le dernier article des dispositions transitoires de la Conven tion autorisait le nouvean Comité des poids et mesures à 5 constituer immédiatement. Lies membres du Comité se r rent le 19 Avril à exception de MM. orrsmoum et Boss Ceux-ci se trouvèrent -désignés, par les. Puissances signatair d'une Convention à laquelle leur Gouvernement n’avait participer, comme membres d'un Comité pour diriger et u veiller un établissement institu par les Hautes Parties cor tractantes mais auquel leurs pays ne. contribueraient pas. _ u ne erurent pas devoir siéger dans le nouveau Comité, à 1 de nouvelles instructions de leurs Gouvernements ti A Dans la première séance du Comité M. le général 1 fût élu président et M. wrrsom secrétaire du Comité, Dans la deuxième, M. covr fut désigné comme Je die du bureau. en d'un article de la convention du mòtre, il dirent, qu'en vertu des instructions qu’ils avaient EAO Gouvernements, ils étaient empêchés d'accepter le mà u membre du Comité. Bid” ( 307) ienne Commission internationale ayant été dissoute et ée par le Comité, la participation des Pays-Bas àÀ la con- des nouveaux prototypes se trouve ainsi terminée. Pexposé que nous venons de donner des circonstances 5 conduit Àà ce résultat, nous nous sommes bornés à onnaître, en général, les causes apparentes qui ont de plus en plus la Commission internationale de son mitif. Môme en laissant de côté plusieurs détails in- fs, il nous paraît cependant évident que notre retraite ne _quapprouvée par l'Académie des Pays-Bas. En pand on compare lesprit dans lequel en 1875 on a Ja participation de délégués étrangers au travail entrepris ce à celui qui animait les savants étrangers en 1799, eonsidère que les avantages que la science pourrait du concours d'un grand nombre de savants de tous les \ été considérablement amoindris par la dissolution de ssion et lexclusion de plusieurs de ses membres les ents, on reconnaîtra que les motifs donnés par l’Aca- Boiler la participation des Pays-Bas à la Com- mètre ne s’appliqueraient plus ni au but modifié sation internationale ni à la nouvelle organisation 20 * NOTICE SUR LES GENRES ET SUR LÉS ESPDCES DES CHÉTODONTOÏDES DE LA SOUSFAMILL DES TAURICHTHYIFORMES. PAR P. BLEEKER. La sousfamille des Taurichthyiformes se compose de t Chétodontoïdes à écailles cténoïdes imbriquées et à surfac à dents aux mâchoires plurisériales tròs-minces et indivisée orifices branchiaux séparés par un isthme, à branches. L mâchoire inférieure intimement liées ensemble et horizontal immobiles, à peau gulaire bien distincte ou séparée de Jap préventrale et à dorsale indivisée, Hlle ne comprend que genres Chaetodon, kaken (ou Heniochus) et Chelm on auteurs modernes. Le genre Chaetodon, tel qu'il figure dans les ous ge LINNÉ, de BLOCH et de LACEPÈDE, comprend trois famille: s Chétodontoïdes, les Acanthuroïdes et les Pomaecentroïdes, encore quelques membres d'autres familles fort différen genre fût beaucoup simplifié par cuvier, déjà en Yan mais resta à l'état de genre composé même dans l Histoire naturelle des poissons. Mm. GüNrmeR ne comp genre pas autrement que CUVIER et VALENCIENNES, D La pluralité générique du type ne pouvait ospe manquer d'être senti. SwAINSON, en 1839,-en sépara le Chaetodon strigatus sous le nom générique de Microcanthus, genre par (309 ) ‚naturel et représentant même un groupe distinct. Kaup, en 1860, connût le même genre et lui appliqua le nom de Therapaina, ui est donc identique avec celui de Microcanthus. WAINSON ecrût voir un autre genre dans le Chaetodon ephip- m CV, à cause du rayon prolongé de la dorsale, et le ma Rabdophorus. Kavur eût la même idée en fondant son e Länophora sur le Chaetodon auriga Forsk. Les deux auteurs ent droit de voir dans ces espèces des types distincts, de wr sousgénérique, mais ils auraient dû les établir sur caractères, celui d'un rayon prolongé de la dorsale ant qu'un caractère d'âge. in 1848 Mm. eurcHeNoT sépara une autre espèce, le Chaeto- trifascialis QG, sous le nom de Megaprotodon, genre qui parfaitement valide. Kaup, en 1860, reconnût le même et, Vétablissant sur le Chaetodon triangularis Rüpp., le a Bteira. Ces deux genres sont donc identiques comme ont aussi leurs espèces types, qui ne se distinguent pas du todon strigangulus Sol. ix autres genres fûrent proposés par KAUP sous les noms Coradion et de Citharoedus. Le Coradion, limité à l'espèce le Chaetodon chrysozonus K.V.H., et au Chaetodon me- s CV. me paraît maintenant devoir être maintenu, et les & premières espèces Kaupiennes de Citharoedus, les Chaetodon eri et ornatissimus, constituent en effet un type de valeur sous- Srique auquel le nom de Citharoedus pourrait être continué. Moi-même j'ai proposé le genre Parachaetodon pour l'espèce, CUVIER et VALENCIENNES crûrent un Platax et qu'ils pu- tent sous le nom de Platax ocellatus. sépare encore le Chaetodon truncatus Kner, rapporté par ÜNTHER au genre Chelmon, mais qui est d'un type distinct que je nomme Chelmonops. He Le Chaetodon polylepis enfin, espèce dont la place naturelle st entre les Coradion et les Taurichthys, mérite, lui-aussi, V'être érigé en genre distinct. Pour moi c'est le genre Hemi- taurichthys. | Je réunis les nombreuses espèces restantes sous la dénomi- _ Ia nation générique de Tetragonoptrus, le nom de Chaetodon re- ‚ venant de droit aux Pomacanthus des auteurs modernes, et celui (310) de Sarothrodus proposé par M. GILL pour remplacer celui de Chaetodon, étant devancé de plus d'un siècle par le nom eréé par KLEIN, qui admit comme prémière espèce de son Tetra gonoptrus le Chaetodon striatus L. k Ces espèces cependant présentent encore de telles différences dans la forme du corps et des nageoires, dans la forme, la distribution et la formule des écailles et dans la composition — de la nagevire dorsale, qu'on y verra une fois sans doute plu- kt sieurs genres. J'indiquerai ces types ci-dessous, en ne les con- sidérant provisoirement que comme des sousgenres. | Ji Les genres Heniochus et Taurichthys n'en font qu'un seul. Aussi les trouve-t-on déjà réunis dans le Catalogue de u GÜNTHER. En Le Chelmon au contraire, est encore un genre ons En C'est À juste tître que Mm. GILL en a séparé le Chelmo aculea-_ tus Poey (Chelmo pelta Günth.) comme type d'un genre distinct, 0 qu'il a intitulé Prognathodus et auquel appartient aussi le Chelmon longirostris CV. 3 La sousfamille se compose donc des genres Chelmon, Progn À thodus, Taurichthys, Hemitaurichthys, Chelmonops, Coradi Parachaetodon, Tetragonoptrus (avec les sousgenres Citharoe Rabdophorus, Tetragonoptrus, Chaetodontops, Hemichaetodo: Lepidochaetodon, Linophora, Oxychaetodon et Gonochaetodo et Megaprotodon. Les genres sont nettement distincts par les carntese” qu trouve dans la composition des mâchoires, dans la ligne laté dans la composition de la nageoire dorsale, et dans la fo la forme et le mode de distribution des écailles. Lex suivant résume les principaux ocaractères des genres et sousgenres. | Phalanx 1. CHELMON INI. Maxillae elongatae in tubum angustum majore parte c productae. Dentes maxiliis valde breves; vomerini nulli. Jä lateralis basin caudalis attingens. Squamae regulariter rotunda mediis lateribus subhorizontaliter seriatae. Analis spinis 8. (31) IÈLMON Cuv. == Chelmo Günth. Jorpus subrhomboideum. Squamae supra aen ne ties 55 circ, transversas dispositae. Pinna dorsalis spinosa radiosa_multo. brevior spinis 9 postrorsum longitudine n tibus. — Spec. typ. Chelmon rostratus Cuv. 1gioribus. — — Spec. typ. ne aculeatus Poey == ‚bels Günth. Phalanx 2. TAURICHTHYINI, ê 0 breves non in tubum productae. Analis spinis 3 vel 4, I is spinosa dorsali radiosa brevior. Corpus rhomboi- . _Squamae regulariter rotundatae mediis lateribus sub- zontaliter seriatae supra lineam lateralem in series 50 transversas dispositae, Analis spinis 8. RACHAETODON Bikr. ; Dorsalis spinosa dorsali radiosa ale ness brevior h En 6 subeontiguis postrorsum longitudine accrescentibus. nte maxillis bene evoluti, vomerini. Rostrum breve. ate eralis sub dorsali radiosa desinens. — Spec. typ. Pa- aetodon ocellatus Blkr — : Platax ocellatus Ov. Det) ina longitudine valde ee eadben radiosa acuta margine posteriore subverticali. Orbitae antiee spinu- losae. _Rostrum valde acutum. Dentes maxillis bene evoluti. Jnea lateralis pinnam caudalem attingens, — Spec. typ. mengen wget. Blkr — Chaetodon truncatus Kner = (312) Corapron Kaup. Dorsalis spinosa dorsali radiosa minus duplo brevior, spinis 8 ad 10. Maxillae brevissimae, ore minimo, dentibus rudi- mentariis. Vomer edentulum. Linea lateralis basin pinnae cau-_ dalis attingens. — Spec. typ. Coradion chrysozonus Kaup. sd b. Dorsalis spinosa dorsali radiosa vix ad plus duplo tongior spinis 10 ad 16. Á „aa. luinea lateralis basin pinnae caudalis attingens. Corpus 4 rhomboideum. Os valde parvum. Squamae regulariter ro- tundatae mediis Istetibne subhorizontaliter seriatae. Analis spinis 3. Taurionruys CV == Heniochus CV —= rt Cant. == 4 Henjochus Kaup. Dorsalis spinis 11 vel 12, 4® producta posterioribus waal longiore. Squamae supra lineam lateralem in series 50 ad 65 k dispositae, — Spec. typ. Taurichthys varius CV. Ee Hemrrauricutuys Blkr. Dorsalis spinis 12 (vel 10P), 48 non producta sequentibu: breviore. Squamae supra lineam lateralem in series 70 (ad 90 dispositae. — Spec. typ. Chaetodon polylepis Blkr. bb. Linea lateralis sub dorsali radiosa desinens. k " TerragoNoPrrus Klein =— Chaetodon -Cuv. (nec Art) Rabdophorus Swns. — Citharoedus En == Sarothrod Gill = Tholichthys Günth. Corpus ovale vel subrhomboideum. Dentes maxillis evoluti. Squamae trunco supra lineam lateralem in series 30 a 55 transversas dispositae. Dorsalis spinosa dorsali radiosa a ad duplo fere longior spinis 11 ad 16. — Spec. typ. Chaatodon 1 striatus Lu Subgenera sequentia distinguenda, ex parte forsan in get erigenda, | Citharoedug Kaup. — Corpes orbieulato-rhomboideum. Sad (313 ) © mae regulariter rotundatae lateribus subhorizontaliter seriatae, ___frunco in series 55 cire, transversas dispositae. Rostrum obtu- sum. Dorsalis spinis 12 parte spinosa radiosa paulo longiore, , ed obtuse rotundata. — Spec. typ. Citharoedus Meyeri Kaup. _ Rabdophorus Swns. — Corpus ovale. Squamae regulariter _rotundatae, trunco in series 40 ad 50 transversas dispositae. _ Dorsalis spinis 12 ad 16 parte spinosa radiosa multo ad duplo ‘a longiore. — Spec. typ. Rabdophorus ephippium Swns. Bipebragnoptrue Klein. — Corpus subrhomboideum. Squa- e regulariter rotundatae, trunco in series 40 ad 55 transver- | gas dispositae Series squamarum sateribus subhorizontales vel | parum oblique postrorsum adscendentes. Dorsalis spinis 12 ad ‚14, parte spinosa parte radiosa multo minus duplo longiore, ra- _ dosa obtusa. — Spec. typ. Chaetodon striatus L. __ Hemichaetodon Blkr. — Corpus orbiculato-subrhomboideum. | iioae regulariter rotundatae, trunco in series 45 circ. trans- versas dispositae. Series squamarum longitudinales dimidio trunci _inforiore postrorsum valde descendentes. Dorsalis spinis 12. — Spec. typ. Chaetodon capistratus Bl. |’ Chaetodontops Blkr. — Corpus orbiculato-subrhomboideum. __Squamae regulariter rotundatae, trunco in series 40 ad 50 __transversas dispositae. Series squamarum lateribus longitudi- _nales postrorsum valde adscendentes. Dorsalis, spinis 12 vel 18 (rar. 14), spinosa radiosa multo minus duplo longior, ra- _diosa obtuse rotundata. — Spec. typ. Chaetodon collaris Bl Lepidochaetodon Blkr. — Corpus orbiculato-subrhomboideum. Rostrum breve. Squamae trunco antice obtusangulatim rotunda- \ tae sequentibus multo majores. Series squamarum trunco antice lon- | gitudinales irregulares, transversae valde conspicuae non angulatae. Squamae {runco in series 35 ad 45 transversas dispositae. Dorsalis spinis 12 vel 13 (rar. 14). — Spec. typ. Chaetodon unimaculatus Bl. __Linophora Kaup — Corpus subrhomboideum. Rostrum acu- tum. Squamae trunco antice et medio obtusangulatim rotun- datae sequentibus multo wmajores. Series squamarum trunco antice et medio longitudinales irregulares, transversae conspicuae non angulatae. Squamae trunco in series 30 ad 45 trans- | versas dispositae. Dorsalis spinis 18 (rarissime 11,12, 14), — Spec. typ. Liänophora auriga Kaup. ‚ek a t NE (314) Ozychaetodon Blkr — Corpus subrhomboideum. _ Rostrua na valde acutum. Squamae trunco antice, medio et postice obtu d angulatim rotundatae. Series squamarum trunco longitudina irregulares, transversae valde conspicuae non angulatae. Squa trunco in series 85 circ. transversas dispositae. Dorsalis s 12 vel 13. — Spec. typ. Chaetodon lineolatus QG. Gonochaetodon Blkr. — Corpus rhomboideum. Ros ru breve. Squamae trunco antice, medio et postice obtusang tim rotundatae. Series squamarum trunco longitudinales. gulares, transversae valde conspicuae obtusangulae. Sque tranco in series 32 ad 85 transversas dispositae. Dorsalis nis 11. — Spec. typ. Chaetodon triangulum K‚V.H. MrearroropoN Guich. = Eteira Kaup. Corpus ovale. Dentes, maxillis bene niet vomerini. ia Squamae trunco obtusangulatim rotundatae, in series 23 ads 5 transversas obtusangulas dispositae. _Dorsalis spinosa dorsali radiosa duplo ad plus duplo longior spinis 14, radiosa acu gula. Analis spinis 4. — Spec. typ: Megaprotodon strigang Blkr — Megaprotodon bifascialis Guich, … reek Les espèces de Taurichthyiformes sont assez nombreuses on les a beaucoup trop multipliées. _L’énumeration simpl portereik le chiffre à plus de cent, mais plus d'un quart ces espèces n'étant que nominales, il n'en reste de Dien, blies qu'un peu pius de 70. pr een ane La liste suivante énumère les espèces connues vapn porté genres et aux sousgenres indiqués ci-dessus, en. tant que été Àà même de constater leurs affinités par autopsie et par les données fournies par les auteurs. Ces données cependant, 3 ur plees espèces, laissant beaucoup à désirer, surtout para qu’il ny est pas tenu compte des formules, de Ja forme. la mode de distribution des écailles, il est_probable. que ques espèces de Tetragonoptrus ne s'y trouvent pas rapp à leurs vrais sousgenres. De quelques autres espèces Énumerées disdemanks pn veste certain si elles sont valides ou non, question dont la sa reste à des recherches ultérieures. C'est ainsi que les C (315 ) don melanopterus Guich. et le Chaetodon tau-nigrum CV pour- dent bien n'être que des variétés du Tetragonoptrus trifascia- Is, que le Sarothrodus nigrirostris Gill ne soit pas distinct WFetragonoptrus fasciatus, que le Tetragonoptrus xanthurus soit identique avec le Chaetodon Mertensi CV; — et il bt prouvé que les Tholichthys ne sont que le très-jeune âge spòces de Tetragonoptrus et que par conséquent les espèces sous cette dénomination générique ainsi que la forme hthyoïde publiée par m. PorY sous le nom de Sarothrodus xicollis pussent bien n’être que les tròs-jeunes d’espèces gene connues. Y'apròs l'état actuel de la science le Catalogue des Tavrich- mes est Àà dresser à-peu-près comme suit. on rostratus Cuv. — Chaetodon rostratus L, — Chelmo marginalis Rich. athodus aculeatus Poey == Chelmo aculeatus Poey — _ _ ____Chelmo pelta Günth. — Prognathodes pelta Gill. # _longirostris Blkr — Chaetodon longirostris Brouss. — ______Chehmon longirostris CV. haetodon ocellatus Blkr —= Platax ocellatus CV. — Chae- ___todon, Sarothrodus, Tetragonoptrus et Parachaetodon oligacanthus Blkr. ps truncatus Blkr — Chaetodon truncatus Kner == Chelmo truncatus Günth. thys macrolepidotus Blkr — Chaetodon macrolepidotus et acuminatus L. — Chaetodon bifasciatus Shaw == — _Henmiochus macrolepidotus et acuminatus CV. —= Di- _phreutes macrolepidotus Cant. =— Chaetodon mycte- __rizans Gron. Í „__monoceros Blkr =— Heniochus monoceros CV, chrysostomus Blkr = Chaetodon chrysostomus Park. — _Heniochus permutatus HW. Benn. = Heniochus chryso- _stomus CV. == Heniochus melanistion et Diphreutes chrysostomus Blkr. varius CV. — Taurichthys viridis CV. == Diphreu- tes varius et viridis Blkr — Heniochus varius Günth, Hemitaurichthys polylepis Blkr — Chaetodon zoster Benn. ? ; Ed Coradion chrysozonus Kaup. — Chaetodon chrysozonus et la ij biatus K. V. H. — Chaetodon enneacanthus CV. = Chaetodon guttatus Gron. — Tetragonoptrus chryso= zonus ‘Blkr. B „__melanopus Blkr = Chaetodon melanopus CV, = a le. wise (Citharoedus) Meyeri Blkr — Chaetodon Mey blij Benn. == Chaetodon Frehmlii CV. (316 ) Chaetodon et Tetragonoptrus polylepis Blkr. Ë. A P sexfasciatus Blkr — Chaetodon sexfasciatus Rich. tragonoptrus melanopus Blkr — Chaetodon festi Desj. ? Bl.Schn. — Holacanthus flavo-niger Lac, — Citharoec Meyeri Kp. =— Tetragonoptrus Meyeri Blkr. (__# _) ornatissimus Blkr == Chaetodon natissimus Sol. —= Chaetodon ornatus Gr. = Citharoec ornatissimus Kp — Tetragonoptrus ornatissimus Blkr. (Rabdophorus) Blackburn Blkr — Chaetodon Bl burni Dess. Te A ) Fremblii Blkr == Chaetodon e (__» ___) ephippium Blkr — Chaetodon ephip- pium et principalis CV. — Chaetodon Garnoti Tuess. = Rabdophorus ephippium Swns. — Liinophora ephip et principalis Kaup — Tetragonoptrus ephippium (__# __) semeion Blkr == Chaetodon sen Blkr. (__» ___) leucopleura Blkr — Chaetodon Ì copleura Playf. | j (__# _) Bennetti Blkr —= Chaetodon Ber CV. == Chaetodon vinctus Benn. — Coradion Ben Kp — Sarothrodus et Tetragonoptrus Bennetti (__» ____) speculum Blkr — Chaetodon s lum K‚V.H. == Chaetodon spilopleura Rwdt = C roedus speculum et spilopleura Kp — Chaetodon z barensis Plfr — Tetragonoptrus speculum et zi rensis Blkr. ( __” _) trifasciatus Blkr — Chaetodon fasciatus Mungo Park — Chaetodon vittatus Bl.Sch Nn, 1e nn ed Ee an A NEN 4 TN a de ne el ENE PANAL IEP DEE EE EE en PAS p rop tE _ Nt ie reld 817) Chaetodon austriacus Rüpp. — Citharoedus vittatus et austriacus Kp. == Sarothrodus et Tetragonoptrus vit- tatus Blkr. Beneagonoptrus (Rabdophorus) melanopterus Blkr — Chaetodon rÁ ”„ melanopterus Guich. an =— Var. spec. praeced.? Pip ) tau-nigrum Blkr — Uhaetodon tau- nigrum CV,=—= Citharoedus tau-nigrum Kp == an Var. Tetrag. (Rabd.) trifasciati ? (__# __) plebejus Blkr — Chaetodon plebe- jus L.Gm. (__” __?) luctuosus Blkr = Chaetodon luctuo- sus CV. == Citharoedus luctuosus Kp. | (Zetragonoptrus) striatus Blkr = Chaetodon stri- atus L. == Sarothrodus striatus Poey. GE, ) humeralis Blkr == Chaetodon hu- meralis Günth. (__# _) modestus Blkr == Chaetodon mo- destus Schl. (_ _” _) mitratus Blkr — Chaetodon mitra- tus Günth. | (__# _) dichrous Blkr == Chaetodon di- chrous Günth. (__# __) wanthocephalus Blkr — Chaetodon xanthocephalus Benn. (___» __) favirostris Blkr == Chaetodon fla- virostris Günth. (__#___) trichrous Blkr —= Chaetodon tri- chrous Günth. (__” _) guadrimaculatus Blkr — Chaetodon quadrimaculatus Gr. Een ) robustus Blkr = Chaetodon robustus Günth. (an potius Lepidochaetodon?) ES ) sedentarius Blkr == Chaetodon et Sarothrodus sedentarius Poey — Chaet. gracilis Günth. (__# __) maculocinctus Blkr — Sarothrodus maeculoecinctus Gill. (__” ) sanctae Helenae Blkr = Chaetodon sanetae Helenae Günth. Tetragonoptrus (Tetragonoptrus) punctato-fasciatus Blkr = „ y ” bet „ gonoptrus selene Blkr. (318 ) todon punctato-fasciatus CV, — Chaetodon punctato-li= neatus Gron, = Citharoedus punctato-fasciatus Kp : Tetragonoptrus punctato-fasciatus Blkr == Chaetodon multicinetus Garr. í (__# _) mibiaris Blkr —= Chaetodon mili QG. = Chaetodon citrinellus Brouss. = Chaetodon gu tatissimus Benn. == Tetragonoptrus citrinellus Blkr. (__» ___) octofasciatus Blkr — Chaetodon octo= fasciatus Bl. — Chaet octolineatus Gron. =— Citharoed octofasciatus Kp = Tetragonoptrus octofasciatus BIJ (subg. dub?) Klunzingert Blkr — Chaetodon U tatissimus (P) Klunz. zi (__7 ___) osseus — Tholichthys osseus Günt spec. dubia. en (__# ___) Lunulatus = Chaetodon lunulatus QG. ( ” ) Layardi == Chaetodon Layardi By! RL, ) ataeniatus — Sarothrodus ata tus Poey. | | (Hemichaetodon) capistratus Blkr — Chaetodon pistratus Bl. == Sarothrodus capistratus Poey. (Chaetodontops) collaris Blkr — Chaetodon colla Bl. == Chaet. superbus Brouss. — Chaet. reticulat CV‚= Chaet. praetextatus Cant. = Ch. viridis Be Chaet. uuifasciatus et meren = Cith collaris Kp. 4 (en ) aureus Blkr — Clint zu Schl. (nec Bl). a (__# ____) ocellatus Blkr == Chaetodon oeellatu et bimaculatus Bl. — Sarothrodus bimaculatus Po (__” __P) amplewicollis — Sarothrodus amplex collis Poey (an juven. spec: praeced?). Frie ) selene Blkr — Chaetodon et T (il ) pelewensis Blkr = Chactadon j wensis Kner. GEE on ) xigrirostris Blkr = Sarothrodus grirostris Gill; — an = en seyuens P ( 319) stragonoptrus (Chaetodontops) fasciatus Blkr. — Chaetodon fas- ____eiatus Forsk. = Chact. flavus Bl. Schn. == Pomacentrus lunula Luac. — Chaet. lunula et biocellatus CV, — Chact. ocellatus, Sarothrodus lunula et Tetragonoptrus fascia- tus, lunula et biocellatus Blkr — Chaet. Wiebeli Kp. Sl (__# __) melanotus Blkr —= Chaetodon melano- _ tus BlSchn. — Chaet. dorsalis Rwdt — Chact, margi- natus Phr. — Chaetodon Abhortani CV — Tetragonop- _trus melanotus et dorsalis Blkr („PP ) pulcher — Chelmo pulcher Steind. Bost et „_ P) Dayi Blkr = Tholichthys osseus Endt Gänth. P Day (species dubia). pe À Bofahdaoenoetdaon) unimaculatus Blkr =— Chaetodon _ unimaculatus Bl. — Citharoedus unimaculatus Kp — — Wetragonoptrus unimaculatus Blkr. EN, ) Kleini Blkr — Chaet. Kleini Bl — 1 Chaet. melastomus ef; melammystax Bl.Schn. — Chact. flavescens Benn. =— Chaet. virescens UV. — Citharoedus ___melastomus Kp — Tetragonoptrus melastomus Blkr. wopr ileg 7 ) melanopoma Blkr = Chaetodon mela- nopoma Playf. | ey (Linophora) auriga Blkr == Chaetodon auriga Forsk. =— __ Chaetodon setifer B}. — Pomacentrus setifer Lac. — Chaetodon nesogallicus et sebanus CV. == Chaetodon lu- oe paris Gron. = Linophora auriga Kp == Sarothrodus __auriga et Tetragonoptrus auriga et nesogallicus Blkr. _ (__» ___) vagabundus Blkr — Chaetodon vagabun- dus IL. == Chaetodon pictus Forsk. — Chaetodon de- eussatus CV. — Tetragonoptrus vagabundus Blkr. 0 Kete (__„ _) Raflesi Blkr —= Chaet. Rafflesi Benn. — Chaetodon princeps et Sebae CV. == Sarothrodus et Te- tragonoptrus Rafflesi Blkr. „ {__» _) Mertensi Blkr = Chaetodon Mertensi CV. (an et Günth. et Day?) — Chaetodon chrysurus Desj. — Citharoedus Mertensii Kaup. „_{ _/ _) ranthurus Blkr — Chaetodon et Tetra- gonoptrus chrysurus Blkr (an — Tetragonoptrus (Li- nophora) Mertensi Blkr ? En y Tetragonoptrus (Oeychaetodon) lineolatus Blkr = Chaetodon ke 8 „ „ Megaprotodon strigangulus Blkr — Chaetodon saak S La Haye, Janv. 1876. (320 ) ia neolatus QG. =— Chaetodon lunatus Hhr. —= Chace don oxycephalus et Talli et Tetragonoptrus oxycep! lus Blkr. ( „ ) falcula Bìkr — Chaetodon fale Bl, = Pomacentrus falcula Lac. = Chaetodon ul sis CV. =— Chaetodon dizoster CV,? — Tetragono falcula et ulietensis Blkr. ( „ ) mesoleucus Blkr == Chaetodon n soleucus Forsk. (nec Bl.) = Chaetodon hadjan Bl.Sch ( ” ) semilarvatus Blkr = Chaetodon milarvatus Fhr._ on BNG, 7 ) ocellicauda Blkr = Chastodaa Ì licauda CV. S ( » ) nigripinnis Blkr = Chaetodon m gripinnis Pet. a (Gonochaetodon) triangulum Blkr. — Chaetodon: ian gulum, goniphoron et gonipheron K.V.H. = Ohaeto- don baronessa et karraf CV. == Chaetodon Ehr. — Citharoedus triangulum Kp — Sarothrod Tetragonoptrus baronessa Blkr. k Chaetodon trifascialis et Taunayi QG, == Ch: stod lo bifascialis et Leachii CV. == Bteira triangularis, nayi et Leachii Kp — Sarothrodus et Tetragonoj pt striangulus Blkr. Zn k OVER HET BETREKKELIJ K AANTAL BOTSINGEN, 8 DAT EEN MOLEKUUL ONDERGAAT, WANNEER HET ZICH T. tad DOOR BEWEGENDE MOLEKULEN OF DOOR MOLEKULEN, Ja DIE MEN ONDERSTELT STIL TE STAAN ; ik Ke ALSMEDE OVER DEN INVLOED VAN DE AFMETINGEN DER MOLEKULEN rel jp SEE …_ VOLGENS DE RICHTING DER RELATIEVE BEWEGING OP HET AANTAL DIER BOTSINGEN, DOOR J.D. VAN DER WAALS. RE Tot het zoeken van bovengenoemde verhouding wordt men gebracht, door dat de rechtstreeksche vraag naar het aantal _stooten, dat een molekuul ondervindt, als het zich door bewe- gende molekulen beweegt tot moeielijkheden aanleiding geeft. ‚In de onderstelling dat de ‘andere molekulen stilstaan, wordt dat aantal botsingen gemakkelijk gevonden. Heeft men dit Jaatste aantal, dan behoeft nog slechts de vraag beantwoord i worden, die wij ons voorgenomen hebben te beantwoorden, om het aantal botsingen te kennen, dat inderdaad door een mole- kuul per sekonde wordt ondergaan. | Die vraag is reeds beantwoord door MAXWELL en door CLAU- _srus bij verwaarioozing van de afmeting der molekulen volgens ‚de richting der relatieve beweging — en dan nog komen zij tot verschillende uitkomsten. Crausrus vindt, dat de gevraagde mnd a Ee NE ie rd VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 21 (322 ) 4 on verhouding in dat geval gelijk is aan ze MAENE dae tegen =—=y/ 2. Men wordt er dus toegebracht te onderzoeken, welke wz als de ware is aan te merken. Uit de navolgende bereken zal de juistheid van MAXWELL's uitkomst y/2 op nieuw ken. Ofschoon in hoofdzaak de weg door MAXWELL aang gevolgd is, heb ik toch gemeend in andere opzichten a te moeten afwijken, vooreerst omdat ik wilde onderzoek oök door voortzetting van de berekening, waar CLAUSTUS ze digde, toen hij de waarde der gevraagde verhouding op paalde, maxwerr’s uitkomst kan gevonden worden, en ten t omdat de berekening van den invloed der afmeting der kulen volgens de richting der betrekkelijke beweging een zints anderen weg noodzakelijk maakte. $ 1. Noemen wij met MAXWELL *) f(2)da het ge van een aantal molekulen, dat een snelheid heeft, zoo ani dat de ontbondene dier snelheid volgens de X-as een we ur heeft tusschen @ en # + d @, dan moet - | rmaa= ES Om den vorm van: f(«) te bepalen, kan men aldus te gaan : 508 Het aantal molekulen, waarvan de ontbondene der sn zoowel tusschen & en «& de, y en y +dy, zene. ligt ís, als # voorstelt het aantal bevat in het volume — nf@ ffe) de dy de den zij na een sekonde, ja te gelijker tijd, bevat ijn element der ruimte de dyde, gelegen om een punt Fe: de coördinaten zijn w, y en z. *) Phil. Mag, XIX, pag. 19 (1860). É E ( 323 ) Er Tag dat punt op de X-as, op een afstand # van den oor- _ sprong, dan zou de factor van de d ydz nf (r)f(0j*. Ligt het ergens anders in de ruimte, sta id van den oorsprong, gelijk zijn aan maar op even grooten af- dan moet die factor even groot ge- onden worden, omdat volgens alle richtingen de wet der snel- sid dezelfde is; dus moet B Me) Ai / (9 — 1 FF) jo) dus ook Fle)* = f(O)° Et Wieteke. (I. Jachten wij het punt P in het X Y-vlak, dan vinden wij fe) fy) 100" 1(V7 dry Fr) VE (OMD). vree (lÙ). ken wij nu eerst welke functie aan het kenmerk (I) voldoet. k Nep. log [f (@) | == p(#), dan volgt uit (I) 9 ple) =2 (0) +o(ey/ 3) Bae) =S (e/ 3) Be (PED (1). Denken wij nu twee assen loodrecht op elkander, en nemen IE wij op een dier assen abscissen gelijk aan Nep. Jog «, en voegen arbij ordinaten gelijk aan (ze), dan drukt vergelijking (1) ] orstellen, waarvan de periode gelijk aan 5 Nep. log 8 is. Moeken wij op dezelfde wijze, welke functie aan het ken- ä rk (11) voldoet, dan vinden wij B 3 5 E gk vO) (ey)... «-«. (2) In | 2e ( 324 ) en dus dat de hierboven ee lijn, behalve de relo pq > Ne ep. log 3, ook een periode — Nep. log 2 zou moeten hebber zl 2 varend zijn met ane in strijd, tenzij die een rechte zij evenwijdig aan de as, of met andere woo: p'(e) moet constant zijn. | Lichtelijk wordt nu gevonden, dat En. Pe fe) =O zal moeten zijn. Het negatieve teeken voor «°, omdat de fi een afnemende zal moeten zijn. De beteekenis van a, die gevoerd is moeten worden om de functie homogeen te na zal later blijken. De waarde van C wordt uit de voorwa 1 L f(e)de = 1 gevonden nl. C = an $ 2, Deze vorm bekend zijnde wordt uit hetzelfde aantal lekulen, bevat in het element der ruimte om P, ook. gemakk lijk de wet der snelheden gevonden. Ei De hoeveelheid n/(z)f(y)f(2) de dy dz is namelijk 2 4 be PE r°drsinpdyd0, als nd het eleme: ruimte in de gewone polaire gegevens uitdrukken ze h tusschen de Z-as en den voerstraal naar P, en @ de hoel schen de X-as en de projectie van dien voerstraal op het In dezen vorm ziet men het aantal molekulen, dat gelij den oorsprong verliet, de richting (@, 0) volgde, en na konde op een afstand van den oorsprong was aangeko gende tusschen en 7 En dr. Integreerende naar Ó, | 6 ear drsingdg voor h aan 0 en 2x vinden wij n De dat een hoek g met de Z-as make op een afstand t ren r + dr aangekomen was; en integreerende naar g tt „3 wij ea r°dr voor het a 5 4n de grenzen O en 7 vinden wij — avn wier snelheid tusschen r en 7 + dr ligt. Volgens de w. IE, (325) É afleiding is er dus alleen spraak van positieve snelheden en oo Ë pn dd dus nr ear dr. l zijn. 4 an Re 0 kl _ $ 3. Daar r° #”a* een maximumwaarde vertoont voor r =a, is de beteekenis van « gevonden, en wel stelt zij voor de snel- heid, die het meest voorkomt. Voor r==0 en r=@ is ed 5 H € @ — 0 gelijk te wachten was. En _ Zoeken wij de gemiddelde snelheid, dan vinden wij door B, oo ode fr° dr r f 2a ef — € & —*— haar waarde gelijk aan —-, Voor de mid- / a a Vr Be es & md Besterde van het quadraat der snelheid , Baes „af se 2 aid A4 D rde © 3 a°, Voor de som van de levende kracht in ze SM. b: 3 ] IF Schrijven wij pe a Emn= 5 V? 2m, door V, even als crausrus dit doet, B. de on die als alle molekulen die hadden, dezelfde levende kracht zou opleveren als de werkelijk AL | voorhanden snelheid, dan is a=—= V V 5 2 Zoo vinden wij bijv. voor zuurstof, waarvoor CLAUsIUS V gelijk 461 Meter opgeeft, als waarde van de snelheid on het lijk aan 425 Meter. $ 4. Gaan wij er nu toe over het aantal botsingen te zoc- ‚_ ken, dat de molekulen gemiddeld per sekonde ondergaan, voor- | eerst ook nog bij verwaarloozing van de afmeting volgens de richting der beweging, in de 3 volgende gevallen: a. Dat een molekuul zich beweegt door zelf niet bewegende molekulen; 4 dat een molekuul alleen in rust verkeert te mid- “den van bewegende molekulen; en c het aantal stooten, dat een |L ih | je meeste voorkomt 376 Meter; de gemiddelde snelheid en ge- 14 rk n" KR | | | (326 ) d molekuul ondervindt, als het zich beweegt te midden van be- | wegende molekulen. b a. Het gemakkelijkst vinden wij in dit geval de uitkomst, als wij het bewegende molekuul, dat wij den bolvorm toeken= nen, ons als mathematische figuur voorstellen, -die dus in haar — beweging door de aanwezige molekulen niet wordt gestoord. Beschrijven wij om de lijn, die het middelpunt van het mole kuul volgt, als as een cilinder met een grondvlak dat tot straal heeft de diameter s van het molekuul, dan zullen al de in dien cilinder aanwezige molekulen door het bewegende worden o % moet. Im een sekonde dus een aantal zars*v, als # het aa nt 5 molekulen in de eenheid van volume, en v de snelheid van het bewegende molekuul voorstelt. Het oogenblik van ontmoeting _ rekenen wij dan, als het bewegende middelpunt de projectie is van elk zich in genoemden cilinder bevindend molekuul Deze beschouwing komt overeen met het zich voorstellen van de m: lekulen als schijven loodrecht op de richting der beweging. Daar het bewegend molekuul alle mogelijke snelheden zou k nen bezitten, moeten wij de middenwaarde der snelheid inv ren, en vinden wij dus in geval («) | | 6 Za En N= aurs mi | 5. Denken wij nu het beschouwde molekuul. zelf stil, kunnen wij om een bol met tweemaal zoo grooten straal : het molekuul heeft, omhullende cilindervlakken beschrijven, » assen alle mogelijke richtingen aangeven. Gaan wij nu eerst aantal stooten na te wijten aan de molekulen, B snelheid tt „2 2 schen v en v +- de v ak Dat aantal bedraagt — kid AP 7 na Van dat aantal beweegt zich een gedeelte dai Le Ee evenw dig aan de as van een cilinder, die een richting (r, 4) hee en de zin dier beweging kunnen wij naar het stilstaande pu gericht denken. Geven wij zulk een cilinder, die een grondvl lal ms? heeft, een hoogte vdt, dan zullen allen, die indien cilinde id volgens de as gericht zijn, in den tijd d4 het akten mole- kuul bereiken. Dat aantal bedraagt B ( 327 ) ov 5 do sinp de dÔ y KRS VALT Ge d î Vr a RN | schouwde molekuul invoeren. _ molekuul, dat wij beschouwen, een snelheid v de snelheid der anderen door w worden voorgesteld; richting steeds naar het molekuul gericht gerekend. hen de snelheden zij p; dan is de relatieve snel- orkut 2uveosp, en geven wij de andere mole- ze snelheid, dan mogen wij het molekuul zelf tot rust | abri ei verder te werk zooals ingeval (5) „5% ar sing d dû sekifveen aen wf Dr de ‘waarde van fv: / (wv? VE 2 uv cos hen 4 mag wij u Ee v A u > 0 onderstellen. zn : Bi Se De ved, bx ns Va) ee Pa if it EE 5) v ( 328 ) Be is oo 4 4 fv? dol fu? “duf u? ur duf Nurse | er À [evt | em Va e a)la « êe 0 Deze integraal kan op de volgende wijze gevonden worden. Denken wij ons twee onderling loodrechte assen, waarop w u en w als coördinaten uitzetten, dan kunnen wij elk deelte bijv. id nt a lee v? O7 DN u. u du v? ok id gar ee 4 Ps) SEE hi) en beschouwen als een lichamelijken inhoud tusschen het U Vv begrepen en een oppervlak, dat tot vergelijking heeft z== de factor van du dv. UV vlak, liggende tusschen de U as en een lijn, die de hoek tusschen de Uas en de Vas midden doordeelt; te: de grenzen van v van 0 tot so aantoonen, dat de integ zich over dat geheele achtste gedeelte van het U V vlak ui strekt. Voeren wij polaire coördinaten in, nemende u — r en v == r sin, dan wordt de beschouwde inhoud gelijk 8 w 47 5 natede end EA \ PE a pe Sans ll a — zn 4 Ri 00 Voor het andere gedeelte van de integraal van N, vi wij door cos en sin yy met elkander te verwisselen : î oo r° dr 2 4 \ : & ä | ee 5 op 5 cos En abs È HEN | ke *) De transformatië, die ik deze integraal heb doen ondergaan om ds er van te berekenen, is voor dit gedeelte van N niet noodzakelijk — wel zij mij noodzakelijk toe voor het andere gedeelte, (329) jen in de laatste integraal w == n — WW, dan to 26 dr 2 € ee er w' zake sin* woa wd e zikoms vergelijkende ag) die ingeval (a) en (6) Ofschoon MAXWELL dus een grootere coëfficient vindt, de uitkomst in de onderstelling (a) en (4) moet de middenwaarde van pv die zou nemen, welke uit de delde levende kracht volgt. Immers volgens MAXWELL's uitkomst is N == n zr ke 4 EO Hen | ‘zooals wij vroeger zagen is «== V 4 5 als V de door ustus opgegeven snelheid beduidt; bijgevolg ( 330) 4 2 N amie Ween B) 7 Wij vinden dus slechts / — == 0,979 van het aantal, dat Tt : E Te - gevonden zou worden, als wij al de molekulen een gelijke s heid, berekend uit de gemiddelde levende kracht, zouden toe kend hebben; in dat geval nl. is de factor dan ook zooals or dn 4 8 srusS dien stelt niet y/ 2 maar af We $ 6. Op den gemiddelden weg tusschen twee botsin n zal het verschil der factoren (/2 en zich in zijn volle w den doen gevoelen. Wat wij door gemiddelden weg verstaan bn (a) is ge- makkelijk in te zien. Het stelt de middenwaarde voor van de wegen, die een zelfde molekuul, dat onveranderde ‘snelheid ot behouden, zou afleggen tusschen twee opvolgende botsingen Daar het aantal botsingen mms°v per sekonde bedraagt, 1 Rr nnsvl=vofl= Gr zijn. Dachten wij de snelheid TL anderlijk, dan zouden wij toch tot dezelfde uitkomst ke Bedenken wij nl. dat de kans, dat de snelheid van een kaul op een gegeven oogenblik tusschen v en-v + do even groot is, als dat gedeelte van de aanwezige moleku kul waarvan de snelheid tusschen v en v + du ligt, bed Volgens de regelen der waarschijnlijkheidsrekening ondervin REE het dus indertijd df een aantal botsingen ed a en, „dt Vreren ed Pe vdt /n a' of Ë lus (331) _Door gemiddelden weg in geval (l) zouden wij moeten ver- den weg, dien een molekuul gemiddeld aflegt tusschen og enblik, waarop een vorige botsing plaats greep, en het 5 nne en gekut nl. ondervindt gemiddeld ar s° a V/2 stoo- Gaan wij er nu toe over den invloed te bepalen van ngen. ied molekulen en de richting der relatieve 4 jn proefschrift: „Over de continuiteit van den gas- tof-toestand’” heb ik er opmerkzaam opgemaakt, dat dien invloed te berekenen. En ofschoon ik erkennen dat de wijze, waarop ik daar heb voorgesteld, hoe ik tot resultaat gekomen ben, aanleiding tot gegronde kritiek eft, is dat resultaat toch zooals de heer p. 7. KORTEWEG atintoont, volkomen juist. erst nu is door crausrus (Ann. der Physik und Chemie | POGGENDOREF. Ergänz. Band VIT, Stück 2 pag 242 enz.) arbeid medegedeeld, waarin hij, misschien onbekend er e, dat dit reeds vroeger verricht was, den invloed der ( 332 ) dikte der molekulen op het aantal botsingen nagaat. Crausrus JS vindt echter een tweemaal zoo grooten invloed als ik had gevon: den. Daarom heb ik het noodig geacht de zaak nog eens vaa naderbij te beschouwen. Ik heb de bevestiging gevonden en mijn vroeger resultaat, op een wijze, die ik hier mededeel, al komt zij ook in sommige opzichten overeen met die van den heer KORTEWEG, In $ 4 hebben wij ingeval (e) gevonden, dat een mole met een snelheid p van de molekulen met een snelheid tuss u en w + du volgens een richting (p, 0) ten opzichte der volgens welke de snelheid w geschiedt, een aantal stooten vangt, aangegeven door de uitdrukking 2 2 u? . se pe zeen Vv? du? Zuvcosp Ús ES Dit zou bij verwaarlozing der dikte in den tijd van eet sekonde plaats grijpen; wij zullen nu zien, in hoever die tij verkort wordt door de dikte in rekening te brengen. Zo oker wij daartoe de verkorting van den relatieven weg, die het gt volg is van het toekennen van afmetingen volgens de richt der relatieve beweging. Denken wij het eene molekuul in ru gebracht, dan hebben wij vroeger het oogenblik van bots gerekend, als het bewegend molekuul de projectie was van | stilstaand op de richting der in dit geval relatieve beweg of met andere woorden, als het middelpunt van het houd } molekuul was aangekomen in een middenvlak loodrecht relatieve beweging; en de verkorting van den relatieve is dus de een of andere ordinaat van een bolvormig op concentrisch met het tot rust gebrachte molekuul en m straal gelijk aan den diameter van het molekuul — die or steeds loodrecht staande op het vroeger genoemde mid 2 Gemiddeld bedraagt die verkorting ra gelijk uit den ú van den halven bol blijkt, daar de kans, dat een E dat middenvlak zou treffen in zeker punt, voor alle 2 even groot is. Maar die Ae, is de verkorting van dé relatieven weg, en daarvan komt een gedeelte gelijk aan ( 3833 ) 7 | Ve Ju? J Z uv Cos gp) En rekening van het botsende molekuul en een gedeelte gelijk aan eres (ov? + u* + Uuvceosg) ) r het andere, zoodat dus voor elken stoot, die op het laatste ekuul plaats grijpt een gemiddelde verkorting van den weg nden wordt voor het botsende molekuul gelijk aan u ln + u° + 2 uv cos p) ommeerd voor alle botsingen geeft Hie 4 us u du gern 40 ENE CT 8 Vn) «* « 2 2 à zh 0 0 r deze waarde onafhankelijk is van de snelheid v, zal zij I di: molekuul gelden. Dezelfde waarde zal men ook vin- pie Ey: 2 te ontvangen minder behoeft af te leggen, nu ep in rekening brengen. Zonder de dikte moest het Ji Za g ì weg On affeggen om genoemd aantal botsingen te ont- 2 2a zene Kh je In omgekeerde reden, waarin TE „4 D) à wegen tot elkander „slaan, zal het aantal botsingen zich ver- gen ; nu (384 ) of als v het uitwendig volume voorstelt, en 5, het volume de daarin bevatte molekulen, zooals ik vroeger daarvoor had opgegeven va Ab, 4 Crausrus vindt voor die verhouding v v—8b, $ 8. Misschien is het niet van nut ontbloot na te g op welke wijze craustus tot zijn uitkomst komt, en te wat aanleiding geeft tot het vinden van den factor 8. Craus denkt zich één bewegend molekuul, en de anderen in rust Dat bewegende molekuul herleidt hij tot een punt, terwijl h de anderen tweemaal zoo grooten straal geeft. Dan bewee zich een punt in een ruimte, die met 8 maal het volume d. molekulen verminderd is. En werkelijk, als het geval zich z zo voordeed, dat een molekuul zich beweegt te midden van jas staande, na den stoot ook nog stilstaande molekulen, dan wa de uitkomst van craustus gewettigd. Maar op twee verschil lende wijzen kan men inzien, dat voor het geval, zooals h zich in de werkelijkheid voordoet, slechts de helft van H moeten genomen worden. Vooreerst, als wij bedenken, een stoot, als beide molekulen bewegen, wat natuur gewone geval is, de verkorting van den weg, zooals cra die beschouwt, niet geheel op rekening van een der beide r lekulen mag geschoven worden; dat dus wat crAustus aan eet molekuul toeschrijft voor 2 samen geldt. En ten tweede = zelfs al rekenden wij alle molekulen voor een oogenblik stil staan op een enkel na, dat wij lieten bewegen, dan nog zulke wij de helft van 8 vinden, als wij nl. de molekulen niet b vendien nog als vaststaande beschouwen; en nu moge het geoorloofd zijn de molekulen voor een oogenblik stil te 1 staan, wij mogen dan toch niet zonder krachten aan te gen, die de zaak geheel van aard zouden doen verandere: ook als vast denken, waarbij zij op een andere wijze de w van terugkaatsing zouden volgen, dan als wij na ze de ging ontnomen te hebben ten minste de bewegelijkheid (385 ) ten. Laten wij de stilstaande molekulen hun bewegelijk- A a zal een botsend molekuul na den stoot zich bewegen s een raaklijn aan het punt waar het stilstaand molekuul n werd. Immers de normale component der snelheid door het stilstaande molekuul geheel overgenomen ; alleen gentieele component blijft behouden. Daaruit volgt dat et begin van elken nieuwen weg geen afstand door de g verloren gaat, terwijl volgens crausrus voorstelling bij het begin als bij het eind een zekere weg zou ver- gaan. Vandaar dan ook, dat crausrus het dubbel vindt gevonden moest worden. Vatten wij den inhoud samen, dan is gebleken: Et MAXWELL terecht voor de verhouding tusschen het otsingen, dat een molekuul ontvangt, als het zich be- p bewegende of te midden van in rust gedachte mo- rloozen volgens de richting der relatieve beweging. j zoo wij die afmeting in rekening brengen het aantal en een bewegend molekuul te midden van be- z molekulen nog vermenigvuldigd moet worden met Het gemiddeld aantal botsingen bedraagt dus per le voor elk molekuul, als « de meest-voorkomende snel- n Á dat gedeelte van het schijnbaar volume dat door ulen wordt ingenomen : PVE ATEN ENGE BT VVE t de waarde, die crAUSsIUS (Poea. Ann. Ergänz. Band ick 2 pag. 250) voor den gemiddelden weg tusschen gen opgeeft, nl. „Die mittlere Weglänge eines Mole- verhält sich zu einem Achtel seines Durchmessers wie TE lr s waarde /2 geeft, als wij de afmeting der moleku- ( 336 ) „der von den Wirkungs-sphären der Molecüle frei ged „Theil des Raumes zu dem Theile des Raumes, welcher vw „Wirkungs-sphären der Molecüle wirklich ausgefüllt vid” ú twee opzichten onjuist is. Volgens cAusrus is Ks afer pe nie) 8 … Hier is gevonden: in botsing komen. Terwijl daarenboven BRA \ volume van een molekuul door den stoot geen ve ondergaat, of als die plaats heeft, die verandering ona is van de snelheid van het botsende molekuul. __ 's Hage, 17 Dec. 1875, OVER HET AL BOTSINGEN EN DEN GEMIDDELDEN ___BOTSINGS-AFSTAND IN GASMENGSELS. DOOR J.D. VAN DER WAALS. Laat een volume, berk: a aan de eenheid, twee soor- _molekulen bevatten. De eerste groep, die wij de groep noemen, zij bepaald door de waarde « voor de snel- het meest bij hen voorkomt, of door Je voor de de snelheid, of 3 voor de middenwaarde van aat hunner snelheden. Diezelfde grootheden zijn voor > B gelijk aan 9, rd en $ / ed Het aantal mo- ik Vn 6 | r groep A zij n en der groep B zij n, — dan stellen oor het aantal botsingen te bepalen, dat elk der mo- ondergaat (a) van de molekulen van zijn eigen stelsel, die van het andere stelsel; en verder de gemiddelde van den weg te bepalen, die tusschen twee opvolgende Ì n wordt afgelegd, ook met inachtneming van de afme- ing volgens de richting der betrekkelijke beweging. Met rwaarloozing van die afmeting is die vraag reeds behandeld geworden door maxwerr in zijn beroemd geworden verhande- z (Phil. Mag. XIX). Het in rekening brengen van die af- f ir ng maakte een eenigszins afwijkende wijze van behandeling EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de BEEKS, DEEL X. 22 ( 338 ) $ 2. Kiezen wij een molekuul der groep A. Daar weder mogen aannemen, *) dat voor elke richting door e ke willekeurig punt gaande, de wet der snelheden dezelfde is, zal wat ook overigens de waarde van a en (} voor elk der stel sels bepaalt, het aantal molekulen der groep A, dat een snelheic heeft tusschen wp en v + dv, door de wet van MAXWELL gege ven worden, nl, 4 2 _ dp Rn —— ETE Vr a* « Noemen wij w de snelheid der andere molekulen van he zelfde stelsel, dan zal, zooals vroeger is aangetoond, het aanta stooten, dat een molekuul der groep A van de molekule van zijn eigen stelsel ontvangt door de volgende integraal ge geven worden. S n - 4 wv? 2d 54 uz MN ae eelgd na: dear Mr a GEEN 0 id nl , ld, dô 2 v/o tu temen SE ) 2m 0 of 2a | ed N,, == nas? ht 2. ge $ 3. Op soortgelijke wijze wordt aangetoond, dat het tal stooten, dat een molekuul der groep A van de mole! | der groep B ontvangt, wordt aangegeven door: an oo ) Ke ete f 4 vt a — Ne == nn 5 Pete Vid Va Bt pe 0 je + u* J- 2 uv cos bach, <8 B: ORK *) Zie een vorig opstel over den botsings-afstand in een Ne farde, ME (889 ) pra merit temggebracht. tot : zt EE © do 1:80 ) vrat TX edu k wkk: _ du Prlts e+ zee Pret) de waarde van elk der twee ra van het eerste gedeelte : do u? du | u | eat € Pre E) a wij twee nieuwe veranderlijken in, gegeven elijkingen w — fx en v—= ay; de grenzen voor 0 en n= 1 ê ded 8 — 4, en de grenzen van y van 0 tot oo. 2 2 Ì rn | Ek et (eo + Sd da. ördinaten uitgezet denken, dan ens wij de 1 als een lichamelijken inhoud beschouwen, be- n het XY-vlak en een oppervlak, dat tot verge- Er & Joo het voeren van polaire abd: door # == r cos J= add te stellen, vinden wij: ei ; 2 veren a sin? ke W BE cos ’) sin y. 22 ( 340 ) « Í en De grenzen voor #, nl, 0 en 6) toonen aan, dat de in- 5 tegraal zich moet uitstrekken boven deelen van het X Y-vlak liggende tusschen de Y-as en een lijn, waarvan de vergelijking is Je. | EEDE vinden wij de grenzen van y‚ nl. w‚, = Boy ne n zo we ak Z; terwijl de grenzen van y van 0 tot oo aantoanen, r eveneens van 0 tot oo zal moeten genomen warns, Wij he ben dus te bepalen: Ee oo % À 2 ì 8: ; BE Í 7 tar | (ora weost w + in cos* ») sin dp. 8 Bg íg 4 aeg ie bn cfr f Door substitutie van W'= heg hs neemt het den Big 2d Bg sin a Gì VEE B: 4 Î | dd ef (« sin? w'cos? we + 8 tet). cor d 5 0 0 EE en dus gelijk aan: — Jl de 2 ate on Wart at+3af Wia PT In lef Op gelijke wijze er wij voor het andere gedeelte. van 2 eed voor , de ede ” U a? sa B: Za? B? + pe 16 id „_/r (a* + B) (841 ) or Glind BED 84. Wij vinden dus voor elk molekuul der groep A, bij ME ie 7 | en der afmeting volgens de relatieve beweging per sekonde een aantal botsingen gelijk aan 15 EEEN Äi Nans? nd + 7, (5 2) wat + B? BE Va 2 Vi en voor elk molekuul der groep B ie N, ie. HIER zee dar ee Va + B? Vn 2 B 3 En de gemiddelde weg tusschen twee botsingen voor een mo- lekuul der groep A is in die onderstelling gegeven door 1 2 ER Ee peren WHP 7 2 pr en voor die van groep B _ | RN 1 ze 8, 2 2 peil À 4 kl _ Het totaal aantal botsingen in een sekonde bedraagt voor de molekulen der eerste groep onderling , n° ne? oe VE Bi ei BAN ä die der tweede groep onderling znne pd 2. Het aantal botsingen der ongelijksoortige molekulen bedraagt Rele) ze | 2 vn Wil men weten, hoeveel malen per sekonde een nieuwe weg begint, dan moet het dubbel der vorige grootheden genomen worden. (342) 4 $ 5. Wij zullen er nu toe over gaan den invloed te E len op deze grootheden, als wij de afmeting volgens de ie trekkelijke beweging in rekening brengen. Daartoe zullen 5 moeten bepalen, hoeveel weg er in dat geval minder n afgelegd worden voor hetzelfde aantal botsingen, dan bij 5 waarloozing dier afmeting. Gaan wij dit na voor de D( singen der ongelijksoortige molekulen. Bij elken stoot b c e HEEN 8: | de afgelegd te worden. Voor het eene aar bedraag dus de verkorting van den weg voor elken stoot jk, „er dan gemiddeld een relatieve weg gelijk aan — 2 ss, v Beg Vor tut 4 Zuveosg 4 ' voor het andere 2 sHs, al REE" 3 2 vor dut 4 Zuveoegp Voor een aantal stooten gelijk aan ste, \?f 4 v*_%dof 4u? „pit RE an mel zi lans 7 ar PpVerduite bedraagt dus de gezamenlijke verkorting | 2 fette Erie 2 Vr Baci Zoeken wij die verkorting voor de botsingen der m AE q van groep A onderling, dan vinden wij 5 — B ni ne voor die van groep B onderling 5 ni? ze, 2 PA Vn er dus bij verwaarloozing der zie voor het toen k 2a e- aantal botsingen een gezamenlijke weg gelijk aan » P 18 ì / TE (343 ) st afgelegd worden, behoeft er bij inachtneming dier dikte echts een weg gelijk aan „Bel, tell @ 9 (staet) rn enden oh ef 2 } Vn rden afgelegd om hetzelfde aantal botsingen te doen plaats Dus in minder tijd hetzelfde aantal haan en of in un de een aantal botsingen gelijk aan „Za es! WEP, Ens, 2 Ae 3 eens eee Kg, nr ls na 2 B sta’ at il mang 5, zen DE 5 ne ej ed 2 k ) rschìl in de waarde van s en s tee hemd a erde waarde kunnen gelden, dus het volume vermin- Lijk waarin wij ze ondersteld hebben. a molekulen met de massa m en m, botsen, en hun den v en w met de normaal op het gemeenschappelijk ne hei id na de botsing gevonden worden, bijv, voor het mole- u 1 met de massa m door de vergelijking : t. ef ' co8*p=— mu" co8 Wonen | Er. m)' j elke botsing dus van een molekuul der groep A met van groep B verliest het eerste molekuul een hoeveelheid ende kracht. (344 ) 2m m tm) Onderzoeken wij, wat de gemiddelde waarde van a ui it drukking wordt, als wij bij gegeven waarde van w en 0, ar pen wp de hun in dat geval mogelijke waarden toekenn Natuurlijk zouden wij een fout begaan, als wij alle richti ngen van wv en v met de normaal op het raakvlak bij de botsi als even waarschijnlijk rekenden. Behalve van de grootte ‚u en v zal de middenwaarde van V afhangen van den ho Ù l die beider richtingen met elkander maken. Wij kunnen di middenwaarde op de volgende wijze vinden; een eenvoudig figuur, waarvan wij de constructie echter aan den lezer over laten, zij ons daarbij behulpzaam. Trekken wij uit zeker punt O, de lijnen OA en OB die den hoek @ mali Nemen wij OA == v en OB — w, zoodat die lijnen in ri ting en grootte de snelheden der botsende molekulen voorst Li len. Trekken wij uit B de lijn BO evenwijdig en gelijk ae v, maar in tegengestelden zin, dan zal OC de betrekke ike beweging van het tweede molekuul ten opzichte van het eerst ste voorstellen. Denken wij om O een bolvormig oppervlak g construeerd, met een middenvlak loodrecht op de betrekkelijk k + pf cos° p — mi u* cos° Wp — (m—m)) uv cos p cost ren pervlak punten bevatten, die, met O vereenigd, mogelijke st an den van de normaal van de botsing aangeven, ten minste K a lang u en v en Ó onveranderd blijven. Die punten lig over dat halve bolvormige oppervlak zoodanig verdeeld, dat hu projectiën op genoemd middenvlak gelijkmatig verspreid 1 Nemen wij nu het punt, waar de betrekkelijke bewegin den bol snijdt tot pool, en het door w en v gebrachte vla tot eerste meridiaan, de poolsafstand y en de lengte on e- mende, dan wordt de kans dat de normaal bij de botsing de d stand (7, ò) inneemt, voorgesteld door Ô sinyd sinydò en wij hebben dus te bepalen ; 2x 1 Van mn ik dò 208 em U cos? ki De f Vn EE) [no cos? oem u? cos? plm m‚)uvcosgeosy si | (345 ) j niet doen kunnen, dan na alvorens p en w in zend ebben uitgedrukt. Noemen wij daartoe de punten, waarin lijnen OA, OB en OC den bol snijden a, b en c; verder en ac en be a en , dan vinden wij uit den spherischen k tusschen a, c en eenig punt P van den bol, waarheen l juist gab denken, ep == CO8% CO8Y J- sina siny cos Ò cos pp ==Ccos B cosy + sin fB sin y cos ò, len in vorenstaande integraal gesubstitueerd, vindt Bh 2x | dn B) | voudigd tot EE led % f ei + mm) Plaus we — (mn — m,) voor}. (346 ) Daar de kans, dat in den tijd dt een molekuul den eerste groep met een snelheid v, botst tegen een der 2de groep met _ een snelheid wu, terwijl die snelheden den hoek 6 insluiten, volgens het voorgaande gelijk is aan \ EERE, ll 1E en ae ar Va te vnb' PVr +4" -Zuvcosl 2 hebben wij nog, als wij willen zoeken dat gemiddelde verl aan levende kracht van een molekuul van groep A, de wa te bepalen van ken] kes 4 0 dof 4 ut _Cdu Tem ester RRP at Smoren) B oer 24u? -Zuveos Jvna” 14 Kded Ës En A (mt | mot — mu? — (ms — m1) uv eos Ô | et Deze integraal laat zich op soortgelijke wijze vinden, als hiervoor reeds gevolgd zijn. 4 \ In enkele trekken zullen wij den loop der heweekind en volgorde der uitkomsten vinden. 5 Wij zullen weder moeten onderscheiden het geval v zen wen: v. À Is v>u, dan levert de integratie naar Ô 5 ienie u ds Ek ee vu? J-—l 2 (m + 1m)? 0 JN Is v < w daarentegen | 2 (m + vm) * Voor v > moet dus gezocht worden. 2 Sdofu* _ sters fi a BE B eam oren Te | en 0 zl nn Mmm 8 lv 2 5) kn ben Me 2 mn a 3 Jup? =| K „fzo + rib | me + —uv on ( 347 ) Voor v < u daarentegen EREN Na in de eerste dezer integralen v =—=ar en u == By, en daarna e==rcosp en y =rsinp te substueeren, wordt zij oo x î \ 2 2 9 1 4 fr par af Like sin’ p | Um (atcorto+ zepBrcosrgsin?; — A dee) « 0 0 18° e | == | B cos? psin? p + — — sint p | Sd sin p. 3 ba LN en ee ai hce es — | _ Die zelfde substituties herleiden de andere tot r verf, 2 Lat . 14 K - Í rerdr | sin | tm [Beor'ytptarintgeorw grin] ij 8 tn (e a” cos° p sin? p + : f sip) la sin. _ De waarde van de eerste dezer integralen is gelijk aan frr le teer voer) var | a + zap). De waarde der tweede wordt gevonden door a en #, men m, ‚met elkander te verwisselen in de eerste en ze negatief te ne- men, dus Ír er dr WEE [é + apa) — ij 15e + P | VEF [6 are jog) ( 348 ) De som levert | =S, - en 16 PE Re | eo 16 Va. 8 03 esn P) 2 ie Arrr Va’ ++ “ten tengevolge zijner Badge met de molekulen van (gföep B, draagt dus in den tijd d/ dtm al | err en V mm (me — # | de (mn + mi) of dt Ns Pda me) rif )} (rrd Stellen wij de middenwaarde der levende kracht van de 1 lekulen van groep A door $ mv* en van groep B door À m v,° we dan wordt de laatst gevonden uitdrukking B { sE fees 4 cad rn pensen: à 7 dt Ns ed (on mi) (a: | a) Voor het doen voortduren van den onderstelden statior toestand is dus novdig en voldoende, dat de gemiddelde le kracht van een molekuul der beide stelsels gelijk zij. 's Hage, 29 December 1875. OVER DE BEREKENING VAN DEN DOOR D. J. KORTEWEG. De gemiddelde botsingsafstand der moleculen is door vs (Pose. Annal. S. 353. Bd. 100) berekend onder de ) onderstellingen ; ' dat de beweging der moleculen naar ‘alle richtingen } plaats hebbe ; ad de afmetingen der moleculen klein blijven in ver- ng met hunne onderlinge afstanden ; dat hunne snelheden onderling gelijk zijn. deze berekening en bij die van mAXwurr zijn zooals Ek de derde aangevoerde beperkende omstandigheid te laten ‚ èn de moleculen als bollen in rekening te brengen. K 2. Todien de verschillende moleculen verschillende snel- ( 350 ) diegenen, wier snelheden kleiner zijn dan eene gegeven mel heid vw, eene functie van die snelheid v. Stellen wij dez functie voor met U‚ dan wijst U, het geheele aantal male len in de eenheid van volume vervat, aan. Voor LI schrij j- ven wij evenwel U. # Het aantal moleculen wier snelheid gelegen is tusschen v_ en v + dv bedraagt voorts: en U a — U = dU, eee … k: Nemen wij vervolgens een rechthoekig onbewegelijk as stelsel aan en noemen wij € de hoek die de snelheid van di Ô molecuul met het negatieve gedeelte van de X-as maakt, dan — zal het aantal moleculen waarbij die hoek tusschen eene + d | gelegen is, en wier snelheid tevens tusschen v en v + d ligt, bedragen : sine . dU, . de is É tal v en v + dv ligt verplaatst naar een enkel punt van de » med „behoud van grootte en richting hunner aol du, Alle moleculen echter wier bewegings-richtingen hoeke schen «€ en € + de met de negatieve X-as maken, v het boloppervlak op het arpeede” eener bolvorm welke tot hoogte heeft: 45 5 dus tot vlakte-inhoud : DEL otd iit BEL ALE, OE (351 ) ‚Hun aantal wordt derhalve door de formule (2) naar behoo- ren aangewezen. ‚Brengt men eindelijk door de X-as een vlak eveúwijdig met fs. bewegingsrichting van het molecuul en stelt men den hoek | welke dit vlak met het XOZ-vlak maakt voor met wp, dan is | het duidelijk, dat het aantal moleculen t welk behalve aan de beide voorafgaande voorwaarden ook nog daaraan voldoet (dat deze laatste hoek ligt tusschen w en w + dy, wordt ee door : IE sine . dU, . ‚dw bn 0D ee TPA An SEI … _ Zulk eene verzameling moleculen nu, met elkander in grootte en richting der snelheid op de eerste differentiaal na overeen- gplemiende geven wij den naam van het stelsel (v, €, 4). $ 3. Beschouwen wij thans eenig molecuul M, t welk zich Det de snelheid e in eene of andere richting voortbeweegt en vragen wij naar de waarschijnlijkheid dat dit molecuul in den korten tijd d# in botsing geraakt. Duidelijk is het dan — blijkens de eerste onderstelling van $ 1 — dat wij zijne be- _wegingsrichting met de X-as mogen laten samenvallen, zonder dat daardoor de gevraagde waarschijnlijkheid zal gewijzigd wor- den. Even duidelijk is het dat wij het molecuul M tot een enkel punt mogen terugbrengen, mits wij alle overige molecu- fen den dubbelen straal geven, d. w. z. indien vroeger g hunne middellijn voorstelde geven wij ze thans g tot straal. Immers gene botsing heeft plaats zoodra het middelpunt M van het gegeven molecuul met het oppervlak van een dezer vergroote bollen in aanraking komt. Voorts kunnen wij het punt M in rust brengen mits wij de absolute beweging der overige moleculen vervangen door hunne betrekkelijke beweging ten opzichte van M. Eindelijk voeren wij eene onderstelling in waarvan de onjuistheid duidelijk is en waarop wij dus terug zullen moeten komen. Wij vervangen namelijk de bolvormige moleculen door schijven van gelijken straal, wier vlak lood- recht op de richting hunner betrekkelijke beweging ten op- zichte van M aangebracht is. (352 ) Willen wij dan ten slotte tot de berekening der gevraagde waarschijnlijkheid overgaan, dan moeten wij beginnen met € verschillende stelsels te onderscheiden en te vragen naar de waarschijnlijkheid eener botsing met het stelsel (e, €, W), gedurende den tijd d4. a Daartoe merken wij op, dat de moleculen van dit s ie betrekkelijke snelheid : kol RA ie vj re cî + ZVCCOsE. e sellerie diek vr {0 bezitten. A Brengen wij deetiatn door het rasieald M een vla loodrecht op de richting dezer betrekkelijke beweging, evenwijdig met de schijven van de moleculen van het ste Ke _dan zullen per eenheid van oppervlakte — in den tijd dé zooveel moleculen door dit vlak gaan als begrepen zijn n een cylinder met die eenheid van oppervlak tot basis en hoogte : | ki Lo? Het + Zveeose . df. ..... Nt) Het aantal dier moleculen bedraagt dus blijkens (6) Vo? He? + Zvecose . sine .AU,. de. dip. dn 4n cn bovendien echter gaan door dit vlak moleculen van stelsels. Wordt nu de tijd dt klein genoeg genomen, dan zal me lettende op de tweede onderstelling van $ l — mogen a nemen, dat de sporen, welke al deze moleculen bij hunnen gang door het vlak achterlaten, de gaten die zij er als b ware inslaan, nergens elkander bedekken. In dat geval n je de moleculen van het stelsel (v, €, wp) een gedeelte 8 vlak weg dat tot inhoud heeft: evet tet + 2Uvecose. sine. dU, de.dwp vak en de kans dat het punt M op zulk een gedeelte ligt en de ( 353 ) botsing plaats heeft, bedraagt, evenveel als de formule mwijst. Wil men thans de totale kans van botsing kennen, b deze uitdrukking voor alle stelsels gesommeerd wor- w. z. geïntegreerd naar w, € en v. Stellen wij die derhalve voor door: / MEE en a ee hi vo NR D } fav. faef reren „sine. dp (12) 0 0 en is uitvoerbaar want AC at Bahnosens. „sine, de = al Ceto)" (c—0)® | (La) Zh verschillend teeken moet gekozen “worden: niar E, Be ndigheid. Gendt men eg de inte- EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 28 (354) “$ 5. Daar nu de kans van botsing in den tijd dé bl kens (11) gelijk is aan a, . df, zoo is die dat er geene bof sing plaats vind: 1 — & it Rr SA RP Ts maar — dewijl dt oneindig k'ein is — mag daarvoor zond de minste fout geschreven worden : Daaruit volgt dan onmiddellijk volgens de wetten der s mengestelde waarschijnlijkheid dat de kans dat er g sing plaats grijpt in den tijd: P/ == N dt A sne Pes EN P volkomen naauwkeurig wordt voorgesteld door: E Gr ’ ) = Pak etede AT | $ 6, Stelt nu: | id == dU, e s ae : % Ee ° het aantal moleculen voor ’t welk in de a van » we zich. op een gegeven oogenblik met eene snelheid tx ss e en e + de voortbeweegt, dan blijven daarvan gedurende tijd t een aantal van: ongebotst. De tijd 4 + dt wordt daarentegen slechts do P geld) Neemt men daarentegen aan dat alle moleculen in rust zijn b molecuul M, dan is v = 0 en dU, = U. Men vindt dan: GA Rho: hefn U6 Beide uitkomsten verhouden zich als be 1, welk cijfer ook we aangegeven is, (525) len, ongebotst doorgebracht, zoodat er dus tot botsing pg in den kleinen tijd dt: —_t, Lenn ne PP. EE a bot Eh (23) r van deze legt echter — ten opzichte van het vaste end in dien end t een weg van cf af, \de som van feline — ingevoerd in $ ij- — te verwijderen en L op nieuw door bollen te vervangen. Het gevolg zal niet zijn dat de aard der botsingen verandering fer want eenig molecuul M ’twelk zijn weg voortzet- is e schijf zoude bereikt hebben zal onfeilbaar vóór het oppervlak van den bol die wij er thans voor in zetten bereiken. Alle moleculen M zullen dus tot raken met dezelfde moleculen wier schijven wij on- rek n dat door hunne middelpunten werden doorsne- | al deze botsingen zullen iets vroeger plaats hebben, E ì de „wegen zullen worden bekort. Nemen wij san, dat 9 de schijf nog y bedraagt, da zal de weg door het waarbij dit oppervlak behoort — ten opzichte van M aand punt — „beschreven bekort worden met J Vor Fet 4 2ve coste de tijd 4, welke tot aan deze botsing verloopt, bekort à | es Te ee 25 Vo? He? J2veeost (25) 23* ( 356 } derhalve de weg ct welke in dien tijd door het molecuul a words afgelegd met ;*) ao ke Vor Het + 2 veeose *) De stelling dat de weg ct welke het molecuul M zoude doorloopen ir de «bollen door schijven vervangen waren met de prooien (26) moet wo verkort, blijkt ook de Rd beschouwing der f Re guur (1). Zij name he M het molecuul 2 „ welk zich met des he heid e, N dat eN zich met de ene ” zichte van M. recht daarop plaatst men het vlak van de d schijf die het mole / N vervangen zal. Pa loodlijn MM’ ep op het pg et ____botsing op het TE van de schijf r laten is dan y. — Bedenkt men deze schijf zi opzichte van M weegt in eene richt De andetinnkme. Te , Oe 7 el ez hhh eed overeenkomende met MM’ met eene snelheid: NR = | 02 4e? +2 ve cos 8 dan ziet men oogenblikkelijk dat de botsing van het punt M metde schijf gen y Vo? Hel 4 2 ve cos: meer vereischt dan de botsing der beide bollen met elkander. In die kare zoude echter M ten opzichte van het vaste assenstelsel een weg: Vo? el + 2 ve cos € afleggen, en daarmede moet dus de weg ct worden bekort, (857 ) geldt voor iedere botsing met het stelsel (r, €, w\; echter onder de moleculen waarvan in formule (24) is, botsingen met. alle stelsels voorkomen zoo zal in de plaats moeten worden onderzocht hoeveel van die bot- voor rekening van ieder dier stelsels komen. toe behoeven wij slechts terug te gaan tot formule (10) de waarschijnlijkheid van botsing in den korten tijd dé # stelsel (v, «&, w) aanwijst, en op te merken dat aan er f secunden nog — blijkens formule (21) — P. deet Et ‘ongebotst aanwezig zijn. In den korten tijd d4 dus van deze : EE Ce Essent ale dU Cd did À (27) het stelsel (r‚ €, @) tot botsing geraken. _ Voor al deze moleculeu moet nu de uitdrukking (26) worden, ten einde op die wijze de som der cor- vinden die ten hunnen behoeve aan de formule (24) vorden aangebracht. Die som bedraagt dus: c En K4 , eerie: € Pe be) Ver Fe H2ve rien, (8) voor Zy in rekening mag gebracht worden de ge- s waarde van vermenigvuldigd met het aantal termen zen door (27). Daar echter op gelijke gedeelten van ervlak der vroegere schijf ten allerduidelijkste evenveel _M passeeren zullen zoo is die gemiddelde waarde ge- Jy.d0 Q: O het oppervlak van de vroegere schijf aanwijst. oert men nu in de hoek p welke eene straal van de bol Een ( 358) met de mormaal op de schijt maakt, en beschouwt men Rl li als ‘onafhankelijk ris dan” is: ; Omega. desen en oe derhalve: 0 Jado Ung'feos*p .d.sinp 2 Oi mk dek Met behulp van die gemiddelde afstand wordt nu ger voor de som van al de correcties die voor de bot | het stelsel (wv, &, v moeten worden aangebracht: 1 | he geese ‚C.sine. aes de Hen en die som uitgestrekt over alle stelsels ans in Eer Nin Al deze achtereenvolgende integraties 7 zijn pr itvoerbn, men opmerke dak t ( 859 ) t voor de som van de wegen in $ 6 vermeld en door de (24) aangegeven, in rekening moet worden gebracht, enging der correctie : B ed. (34) ndig dan vinden wij voor desom van alle wegen — at een gegeven oogenblik tot aan de eerste botsing — Pe 2 Pe te vd EE ir 3° 5 v, 25) Bh Pe (5e n. u) AM br: & peter EV, wij. eindelijk in het volume A ’t welk ingenomen. alle moleculen te samen, welke zich in de eeuheid e dn. dan is: Ame" A. U Doe ret voor de uitdrakking Seek worden : AT RER) Oe bre / ei En Beaart. 7 09 ( 360 ) voor alle moleculen kennen, dan integreere men nog naar € va af c== 0 tot c== oe. Deze totale som Hibin sd: dus: Zij is uitgestrekt over alle moleculen die zich in de e van volume bevinden. De gemiddelde weg is derhalve: _ 1—4A en U % Dit is dan echter nog slechts het gemiddelde van den w door ieder der moleculen van af een gegeven oogenblik tot s de eerste botsing afgelegd. Het gemiddelde van den dert de laatste botsing tot aan het gegeven oogenblik afgele is klaarblijkelijk even groot. Immers deze gemiddelde 8 zoude verkregen worden door plotseling de snelheid moleculen om te keeren; maar dewijl zich naar iedere richt evenveel moleculen bewegen, zoude daardoor in den beweging toestand volstrekt geene verandering ontstaan. like De gevraagde gemiddelde botsingsafstand wordt dus wezen door de formule: 2(1 —4A) (e-dU, ge U a, . . … ee ‘ . waarbij dan blijkens (15) ae berekend wordt uit: i c 8 oo à Lt EA jet =| e= e alf(s-+ la, + foe + 5 br, 0 : En Uit deze formuie volgt nu: De afmeting der moleculen volgens de wichting hus ( 361 ) 8 re velijke beweging wordt in rekening gebracht door de — met verwaarloozing van deze afmeting — gevonden botsings- stand te vermenigvuldigen met de eenheid verminderd met zal. het volwme van alle moleculen in de éénheid van e vervat. ze factor is derhalve standvastig, op welke wijze de ver- de snelheden ook over de moleculen mogen zijn verdeeld, ook de gemiddelde snelheid moge zijn. Zij kan dus in zooverre van de temperatuur afhankelijk zijn als deze an het volumen der moleculen vergroot. 11. Wenschen wij voorts eenig denkbeeld te verkrijgen > grootte van dezen gemiddelden afstand, dan kunnen het voorbeeld van craustrus de berekening, aangewezen e formules (I) en (IL) uitvoeren voor het bijzonder ge- alle moleculen zich met gelijke snelheden voortbewegen. e dan v —=ec en verandere in overeenstemming daar- d verschillende integraties in sommaties, waarbij natuur- beide integraties van formule (II) door eene enkele moeten vervangen worden. Men vindt dan: vem eVotr o en (48) voor den gemiddelden botsingsafstand : n bij cubische plaatsing ten opzichte van elkander zouden a, waarbij dus: Ume MT ae ee (44) (4) 0e. (4) oogenblik aangeeft, welke dus de helft bedragen moet van ded ( 362 ) “tgeen in overeenstemming is met de formule in $ 35 in je proefschrift van VAN DER WAALS aangegeven, mits men bedenl dat deze dáár den gemiddelden botsingsafstand na een g S 12. Wat nu betreft het meer algemeene geval da moleculen geene bollen zijn, duidelijk is het dat daardoor d gemiddelde botsingsafstand verandering ondergaat. Immers b gegeven volume is het duidelijk dat de bol de kleinste b jo „singskans bezit. Blijft dus de som van de volumina van al moleculen in de- eenheid van volume en hun aantal stand: ast dan zal door het aanwezig zijn van een anderen dan den be waarmede vermenigvuldigd moet worden om de afmeting volgens de bewegingsrichting in rekening te brengen, zal, vo geene verandering komen dan dat de coëfficiënt 4 verande si ondergaat, dewijl thans de gemiddelde y wel voor alle m e lenstelsels standvastig is, maar niet meer dezelfde waarde bij den bol bezit. In hoofdzaak blijft echter de stelling muleerd van het einde van $ 10, waarheid. a Breda, 11 November 1875. BEREKENING VAN DE gn IDERING WELKE DE SPANNING VAN TENGEVOLGE VAN DE BOTSINGEN R MOLECULEN ONDERGAAT. rin DOOR / DJ. KORTEWEG. „misschien geoorloofd zooals door Dr, van per hied uit de vermindering van den botsingsafstand tot de vermeerdering der spanning te besluiten, Ze die vermeerdering der spanning onafhankelijk van van den botsingsafstand te beproeven, B | oh Gj Oy, jg lg ODD 0 OA í RN 5 SN NEN NNANS SNS ( 364 ) Laat daartoe in fig. } AB de wand voorstellen waa ege de botsingen plaats vinden. Bij iedere botsing tusschen twe molekulen zal dan door het aanrakingspunt van les vlak CD gebracht kunnen worden evenwijdig aan AB; aan w vlak wij den naam van botsingsvlak geven zullen. In dit v la echter of althans op oneindig kleinen afstand daarvan ke dan — in een eindig tijdsverloop # — bovendien een gr aantal andere botsingen plaats vinden. Be Beschouwen wij nu de moleculen van een zeker st € s W, £, w) 'twelk zich naar den wand heenbeweegt — w r | de lijn loodrecht op het vlak AB als X-as dienst doet — de zullen bij al de botsingen die in het vlak CD plaats v ader een zeker aantal moleculen zooals in (IÌ) in dit stelsel in, e een even groot aantal zooals in (I) uit dit stelsel wittr Nu hebben echter in den regel de moleculen die int hun middelpunt rechts, en die welke wittreden hun middelpu links van het vlak CD, de eersten liggen dus gemiddeld dic ter bij het vlak AB dan de laatsten, m. a _w. door de he singen wordt — wat de nadering der moleculen tot het vl AB betreft — afstand uit gespaard *. Wenscht men u weten hoeveel de-som bedraagt van dien uitgespaarden afstai voor alle moleculen van het stelsel (v, &, ) gedurende d tijd df in de eenheid van volume, dan benige k men slee te berekenen: Ô i ZabtZat waarbij de sommatie moet worden uitgestrekt eensdeels ove alle botsingen waarbij moleculen wit, andersdeels over alle bo singen waarbij moleculen èn het gegeven stelsel treden. 8 2. Denken wij ons na verloop van den tijd df pl *) Men moet zich de zaak dus zoo voorstellen: ieder denkbeeldig botsin ontvangt als *t ware ieder oogenblik een groot aantal moleculen uit allerlei ri tingen en van allerlei snelheden, tevens werpt het een even groot as Die welke het ontvangt, worden echter reeds opgehouden eer hun mi het botsingsvlak bereikt, die welke het uitwerpt vertrekken daarent dadelijk op eenigen afstand vóór het botsingsvlak in de richting, waarin ze vat zullen blijven gaan. Het is duidelijk dat daardoor afstand wordt uitgespaard. ( 365 ) _ het vlak AB naar de andere zijde van CD CO, vijl bovendien op datzelfde oogenblik alle snelheden van e e molekulen omgekeerd worden, dan moeten noodzakelijk alle ngen, die gedurende den tijd d# plaats hadden als in- terugkeeren en omgekeerd. Evenwel is de totale toestand van het gas volkomen onveranderd gebleven m 2 a,b, voor de nieuwe intredingen kan dus met > a, bd, voor de oude niet verschillen ; daaruit volgt à Stelt nu dus P het aantal moleculen voor heise stelsel (wv, &, wp) dan komt het er slechts op aan voor moleculen alle botsingen met de overige moleculen na „ bij iedere botsing uit het aanrakingspunt een loodlijn te daten op een vlak gaande door het middelpunt en ma- e een hoek 90° —e met de bewegingsrichting en ein- t al deze loodlijnen te sommeeren. en einde die sommatie te kunnen verrichten zal het we- à noodig zijn de overige moleculen in stelsels te verdee- n. Er is echter geene enkele reden waarom men die stelsels sk zoude moeten maken met die, welke bij de assen in den behooren. Wij kiezen dan ook een geheel assen-stelsel O'X'Y'Z', waarin wij de O X'-as in de igsrichting van het stelsel (v, €, w) kiezen en het Ce n loodrecht op het vlak CD in fig. Ll, ’t welk de 90° — e met die bewegingsrichting maakt. ht ec PE en pd ER p Zer 7 Ed 4 Ea | Pen \ EEN ; je À ed AS hk / IN ' \, / ea dns / dis af ‘ 5 * / ad Ven , id TA ; -L « p, : Í : ' M : C : . k € À Ee, | d 1 eN, % Eerde FE; / ., . , - - hand _ En deet punt van eenige geeen en dus cd de loodlijn ne er het vlak CD, overeenkomen met het vlak C D. van L moet dus bepaald worden : Zed. donk alleen de botsingen met het stelsel w, ER paald ten opzichte der nieuwe assen en ’% ae in van volume een aantal Use sing. dU/ de dw P’ —= An ei moleculen bevat. À Het aantal A’ der bear van ie P_ molee beschliaiwen met de moleculen van dit stelsel b halve blijkens formule (9) van de voorafgaande ( 367 ) ong 1 ’ BA re Pvt Jo? HZov' cos . sine’. ZU, de’. dw'. dé (6) de ori NT EE (en indien derhalve de gemiddelde waarde y van cd voor al }, deze botsingen bekend ware, dan zoude de uitgewonnen afstand {voorgesteld worden door : 8 wi moeten dus voorloopig onze aandacht emir bij die ge- _middelde afstand 7. ) 8 5. Zij daartoe MV’ of liever V'M de richting van de 1 a „schijnbare beweging der moleculen van het stelsel (»', €, w') {ten opzichte van het gegeven molecuul M, *twelk in rust B ordt gebracht. Bepalen wij dan die richting MV’ op de __ gebruikelijke wijze door de hoeken e, en w, dan is: n Í í v' sine’ 8 | sin En en ee ne RL 9 vo + vt + 2 vv' eose' &) | À v'cose’ + wv wak COS EQ = er ERE AE Dt 9 ie e vor Hut + Zvw cos! 0) dl HRe À UW ere mn ee (10) Ne Brengen wij verder een (in de figuur niet geteekend) vlak _ aan loodrecht op die schijnbare snelheid en vervangen wij we- ‚ der het molecuul M door een met. dubbele straal beschreven __ bol en alle overige moleculen door punten, dan zal iedere door- _ gang van zulk een punt door het vergrootte oppervlak met eene E Ï botsing overeenkomen en de waarschijnlijkheid van ieder ele- _mentje van dit oppervlak om getroffen te worden is evenredig ‚met zijne projectie op het zooeven aangebrachte vlak. IE Nu ligt echter bij iedere botsing het aanrakingspunt juist 6 _ op de helft van den straal uit M naar het middelpunt van het _ botsende molecuul getrokken en wij vinden dus dat de waar- schijn kheid van een elementje van het niet vergrootte op- _ pervlak om getroffen te worden evenzeer evenredig is met zijne ( 368 ) projectie op het vlak loodrecht op M V’, maar dan is dee middelde afstand van de aanrakingspunten der botsingen t een wille keurig vlak gelijk aan dienzelfden afstand voor een zwaar tepunt, dat op de volgende wijze verkregen wordt: men " aan ieder elementje op het halve boloppervlak dat MV’ als as bezit eene massa evenredig met zijne projectie op het la loodrecht op M V'. í Dit zwaartepunt Z’ gelegen op MV’ werd evenwel reeds de vorige verhandeling bepaald. Het ligt op twee derde den straal van den halve bol; derhalve is en om de waarde van y te vinden zal het voldoende zijt afstand van dit punt Z’ tot het vlak CD te vinden, m. MZ’ te projecteeren op de normaal MG van het vlak C Ten einde daartoe te geraken projecteeren wij MZ’ aar kelijk op ieder der drie assen, waarbij gevonden wordt: op MX':MZ'. cos er op MY':MZ'. sine, . sin) op MZ':MZ'. siné, . €08 Wo vervolgens moeten wij ieder dezer projecties op MG teeren en de som nemen, waarbij men dus vindt. y= MZ cose, cos — ML’ sine) . cos, sine of: of blijkens (8) en (9): (w H v'cosE') cos E— v' sine’. cosy. sine — Vor He? HZooleose' ged: y=z0 ( 369 ) iis som van alle bij de botsingen met het stelsel (v‚, «', w) onnen afstanden bedraagt blijkens (6) en (7) ((vro'cose!)cose.sing'—'? sin? e'cosy/.sine }Us.de.d.dll15) B | rakking nu geïntegreerd moet worden ten opzichte van 0 tot 277, ten opzichte van &° van O tot 77, ten van © van O tot «. Op die wijze verkrijgt men de le afstanden uitgewonnen bij alle botsingen van het. v, & Y). De eerste integratie levert: 8 ‚P „(vv cos’). cose. sins! „dU, de’. dt . (16) | Er Poco .o.d. Us, dt NE EE ek | zre-P.U.coss.v. dt ene « « « (18) MAT BOMB, enn a KEN wederom het volume der moleculen voorstelt. dus: zie $ 4. Sed =2APveose ‚dt 814700 8 . (20) s som van alle afstanden door de botsingen uitgespaard Eed AA.P.o.cse.dt..... (21) > som echter van alle afstanden waarmede de P moleculep „EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de REEKS, DEEL X, 24 (370 ) van het stelsel (v, €, ) het vlak AB in den tijd df: is echter ten duidelijkste: Ie P.wveose .dt . . . ele Reen verkrijgen, behoeven de moleculen in plaats van en in Kn slechts een weg: af te leggen, m. a. w. het aantal gea van. dit . meerdert i in de vorhondings 1—-4A: TA dewijl » nu die verhouding voor alle stolsels hetzelfde 3 alle botsingen van ieder soort met het vlak AB in 1 —4A ENE 5 Zed MAXWELL. DOOR C. H. C. GRINWIS. oken, dat licht een electrisch verschijnsel is, bestaande en, die zich in het electromagnetische veld volgens be- FARADAY in 1845 sid werking van magneten op serd licht ter sprake bracht. willen bij een enkel punt zijne theorie nader stilstaan, | bij voortplanting van electrische trillingen in lichamen, 0 ocwel vatbaar voor electrische polarisatie, tevens geleid n n zegt i is betrekkelijk zeer weinig; ale een paar blad- zijn aan dit onderwerp gewijd (art. 798—808 van zijn emd werk) och zijn deze beschouwingen in hooge mate belangrijk. max- L bespreekt zeer kortelijk het verband tusschen doorschijnendheid geleidbaarheid, merkt op dat de meeste doorschijnende lichamen e isolatoren zijn, terwijl de goede geleiders het licht niet ke | Phil. Trans. 1865. „ 1868. 24 (372) doorlaten. Al heeft de wet, volgens welke de ondoorschijnend- heid toeneemt naarmate de geleidbaarheid grooter wordt, vele en uitzonderingen, zij is toch eene groote steun voor MAXWELL'S theorie; immers bij geleiders zullen de electrische trillingen t nn electrische stroomen aanleiding geven, waarbij de electrisc! energie in warmte wordt omgezet, zoodat de electrische of licht te golving door het lichaam wordt geabsorbeerd. He De verklaring voor electrolyten is zoo duidelijk niet; deze laten een stroom door en toch zijn de meeste doorschijnend. — MAXWELL geeft kortelijk aan hoe dit bezwaar wellicht zou kunn uit den weg geruimd worden, doch dit gedeelte vereischt ee1 zeer diepe en ingrijpende studie, waarmede wij ons thans n} zullen inlaten. Wij willen thans alleen de absorptie van licht door veld aan rekening onderwerpen en daardoor verder analyseren. De zeer weinige rekeningen, die MAXWELL over dit punt ik zen als uitgangspunt dienen. 2. Onderstellen wij dat eene vlakke electrische golf sie bi een lichaam voortplant in de richting der z-as en de trilli in het yz-vlak loodrecht op de richting van voortplanting plaat hebben; zij stelle (en dit is voor het ouderzoek algemeen ge noeg) een bundel rechtlijnig gepolariseerd licht voor binneu ee lichaam, waarvan het electrisch inducerend vermogen K, geleidbaarheid C zijn — noemen wij V de voortplantings: der golf, À de golflengte, voeren wij kortheidshalve de 9 1 heid 4 = E in en zij eindelijk we het magnetisch indr vermogen der middenstof, waarin de trillende beweging vindt. Ten einde de bewegingsvergelijkingen te verkrijgen, wij twee uitdrukkingen voor de stroomsterkte w, der el sche beweging evenwijdig aan de z-as; wij merken teve dat bij de richting, die wij aan-de voortplanting der golf gaven, alle voorkomende grootheden functien van « onafhankelijk van en z zijn. De vergelijkingen van art. 616 (wij zullen de notati MAXWELL behouden) geven ons dan Anw —, terwi nfi ed mda — dán uw== IE tweede waarde voor w wordt geleverd door de verge 11 ‘zij geven ll. dR =CRh JK —— ig ban a dH A dH d° H _— 4 == _— 7 7 UW snu0 +uk ie 5 vergelijking wordt dan en 2E Betr H d bn aeePT? ij uK == en B 0m stellen, 1 PH AH dH Er Oe BOE Er ad ea RE) dt te n wij deze vergelijking te voldoen door eene perio- tie van den vorm El ek = he. (z ee ’ (374) H =Ae=pt sink (er — Vé) stellen, | JH A gp PHA kH Me dr 7 INE TE evn dt deze waarde in (1) gesubstitueerd geven, UF 2pkH PH at ht VEH 4 204 zal dit ten allen tijde doorgaan, zoo wordt pkb AV en prat of | psst’ V en PRN? HD vz dat is Nin ee Ta kt + Di : & An! EE. dn? uK +4 4? u? O2 À t Kw 0' AEN VE VOE TA de integraal der vergelijking (1) wordt dus H = Aertru0Veosk(e— Vi, waarin V door de vergelijking (2) of (2a) bepaald w uitdrukking voor de snelheid (2a) is zeker belangri zij doet ons zien, dat in eene middenstof, zoo als (375 ) N grenswaarden van V betreft, voor isolatoren, waar dus = 0, wordt ij ‚ vond dat voor lucht DA $ _ met de snelheid van we it overeenstemt en dit schijnt hem op het denkbeeld van C stemming tusschen electrische en lichttrillingen te heb- ben gebracht. In lichamen zonder electrische polarisatie wordt K == 0 dus EN leer enen eee de richting der z-as P, Q, F en G nul zijn, terwijl H gen hen van «& en f is, ( 876 ) zoodat de electrostatische energie MB (de potentiele e van de middenstof) en de electromagnetische energie actuele energie) beide voor de volumeeenheid heee den uitgedrukt door de formulen : | Bi Rú I= — b?; 2 8 ge d HT zt daar nu h == Kr en R == — —, terwijl 4 boven ge Na dn dt KE: ais is, volgt K (ZH\* Aak Bel In ons geval, waar H == Ae Prcosh (a — VE), volgt uit de boven gevonden waarden 1dH V dt oe +0. En ent voor isolatoren, waar p== 0 en V? —= — geeft (4 uK Re 2 ien (Ah Kk en aa 7 an dt | u\de : B Es="T, ge zoodat bij dezen electrischen trillingsvorm beide energ e bedrag aanwezig zijn, zooals wel te verwachten was. Zulks houdt eerst op zoodra het lichaam eleetricit dat is, ingevolge (3) (377) 'dH,* A‘ Pr As GEen } , zer erf) + Zn arte Te er | Or (dt Kd 1 yv /dH pd u \ da a zE Sr ek viart? m[o) BA A ek ol gemiddelde waarden voor een trillingstijd en merken oe op, dat wanneer e-#% — U gesteld wordt, zoowel 94 « . 2 U? 1 je foet vaar AU ie T 2 Bake, 10 | T 2 2 à eme Le frierree= vo UA U? T 2 2 \ in fre ere —v0 dt 0. T Ö 0 „ls a fo HP 4 pk HI 4 KH} (318 ) „dus | A ka De EE Verder ie df K JE eN SR dt A zoödat En A KET 16 zu doch wegens is is, | dj uK.kV kt oe An jl C* Vik Zn | dus Voor A volgt, zoowel uit het verschil van a door directe berekening volgens (5) HUE pen KS - A= voor de som W der beide energiën volgt nog, A? mt Wee Pin 5. Schrijven wij de dus verkregen resultaten in gewijzigden vorm, terwijl we: dn op not _ Snu 2udN 0 vinden dan el p \ med. +7 [v: | & A? p rpl weta de. A 2 Wa. U? e gevallen geven nu: | het lichaam een volmaakte isolator is, dus C — 0 k 4 en p= 0, terwijl U — 1 2 ge Za ; 2 as 25 B p= Vetnn0Ve et RR: Ay. T= — : 6 ( 380 ) Him eb ha EN dk. 0 Is dan A aan electrische stroomen toe te schrijven, zoo dat, terwijl bij isolatoren al het licht wordt doorge bij volmaakte geleiders geheel wordt geabsorbeerd en „heele bedrag der energie in stroomen wordt omgezet. “= 6. Tot het algemeene geval overgaande, zal wanneer energie van het licht, dat is die van de electrische door L, die der electrische stroomen door S aandu: WL +S, waarin dan 5 | Hi A : eds ira Sn Wegens den factor os U? eer =e U Vr —en dae heeft er van beide energien voortdurend verlies p Noemen wij het verlies aan energie van polarisati L behoort) ò,, dat wegens stroomen (dat bij S behe 00 is het totale verlies voor de volume eenheid Ò= ò, Jd; stellen wij nu 1 U? = U’: ’ zoo is het verlies wegens polarisatie A? p° Ö, ze del 1 u Ue: (381) es wegens electrische stroomen 2 gaa arl U =l—U: == = pr Zp" et J enz, L 5, over geleiders nul, daar dau p == k, voor niet Ö, =0 als Ö, = 0 e waarden van e zijn Ò, en Ò, bij benadering aan ijk zijn de waarden ò, en ò,, die beiden een ver- electrische energie voorstellen, een gevolg van warmte- ling ; waaruit dan zou volgen, dat de electrische polarisatie, het geval van volmaakte isolatoren, steeds van warmte vergezeld is, formules volgt nog, dat terwijl de leenen kleiner trillingen met grooter golflengte en de energie S, ; het optreden der stroomen, hieraan complementair tste te kleiner wordt als À grooter is. ‚ verlies evenredig aan de overeenkomstige energie ad beide energien Ls en S betreft, dezelfde wetten es gelden. gering, zooals bij slechte geleiders het geval is, zoo neemt 5 „4 grooter wordt, doch hare absolute waarde is zeer gering, bij slechte geleiders zoowel de lichtenergie als haar (382 ) verlies onafhankelijk zijn (althans bij apr van de g lengte. - Hetzelfde geldt in dit geval voor de energie, die op stroo betrekking heeft. Bij lichamen, wier polarisatie gering is wordt — on gelijk een, ook dan zijn L en S onafhankelijk van de | ab L nadert dan oohker tot nul. ie dat is waarvoor wij nog kunnen schrijven 8 a kt? 2 - rid ese ne sE aî Ve Jb Uit deze betrekking volgt dadelijk, dat die verhe - volmaakte isolatoren, waar b —= 0, één is, dat dus al wordt doorgelaten, terwijl bij volmaakte geleiders, waar is, niets wordt doorgelaten alles geabsorbeerd. Wanneer wij in de laatste formule a, 5, p en # d waarden vervangen volgt eene hoogst merkwaardige b voor de verhouding van het doorgelaten tot het in dringende licht (385 ) it blijkt duidelijk hoe de nn door de grootheden K, en À bepaald wordt. t de invloed van À betreft, zoo zien wij dat deze bij: Ìso- niet bestaat, dat bij andere lichamen trillingen van > golflengte onder overigens gelijke omstandigheden het pa geabsorbeerd. | hen zal men omtrent dit punt eerst nader kunnen ls wellicht latere onderzoekingen een algemeen ver- chen de in (144) voorkomende physische constanten hunne juiste waarden hebben doen kennen. ‚ Mei 1876. ETEN POMACENTROÏDES DE LINDE ARCHIPÉLAGIQUE. PAR P. BLEEKER. Pomaecentrus melanochir Blkr. Pomac. corpore oblongo compresso altitudine 24 ejus longitudine absque, 84 ad 34 in ejus longitudine vnl caudali; capite 4{ ad 4° in longitudine corporis; linea frontali convexa; oculis diametro 25 ad 3 in longituc pitis; squamis capite superne usque inter nares extensi oculo plus duplo breviore; ossibus suborbitalibus alepi tulis; osse praeorbitali oculi diametro triplo vel plus miliore incisura mediocri ab ossibus suborbitalibus ce tincto postice non spinaeformi; dentibus maxillis bise externa apice compressis truncatis, serie interna serie brevioribus; dentibus pharyngealibus, superioribus ser ternis obtusiusculis aliquot exceptis conicis acutis cur ferioribus corpore ossis et crure anteriore conicis obtusit cruribus lateralibus biseriatis rectiusculis serie poster longioribus subsubulatis; maxilla inferiore alepidota; ulo juvenilibus non ad vix actate provectioribus ticulato, limbo posteriore alepidoto, limbo inferiore s squamis supra limbum inferiorem longitudinaliter serie superiore ceteris majoribus; operculo angulo g plana; squamis trunco 28 circ, in serie longitudinali, De ( 385 ) rie transversa quarum 3 vel 34 supra lineam lateralem sub orsi anteriore; linea laterali sub radiis dorsalibus ante- _interrupta; pinna dorsali parte spinosa parte radiosa plus duplo longiore spinis postrorsum longitudine sensim ibus, membrana inter singulas spinas incisa lobata; diosa dorsali spinosa multo altiore, acutangula radiis nis ceteris longioribus; pectoralibus obtusiuscule rotun- ite non vel vix brevioribus; ventralibus acutis radio 1° eapite longiore; anali radiosa forma longitudine et _dorsali radiosae subaequali; caudali capite conspicue „profunde emarginata lobis valde acutis superiore infe- giore; colore corpore violascente-fusco, inferne dilutiore, violascente-aurantiaco; ; iride purpurescente margine pupil- a; squamis capite et trunco plurimis macula oblonga , nitente-margaritacea; pinnis pectoralibus aurantiacis basi magna fusca; pinnis ceteris fuscis vel aurantiaco-fuscis, 18/12 ad 13/14. P. 2/15 vel 2/16. V. 1/5. A. 2/13 LA. C. 1/13/1 et lat. brev. i (Boleling); Flores (Larantuca); Timor; Buro (Kajeli); oina; in mari. ° rk in 45!" ad 14, Cette espèce présente le système de coloration et les éoperculaires trisériales des Pomacentrus violascens et qui en sont les plus voisins, mais elle est distincte gee d'écailles mandibulaires, sousorbitaires et au Himbe r et l'anale y est soutenue par au-moins un ou deux de plus. La largeur de la tache pectorale peut faciliter us dimidiatus Blkr. txtorpore oblongo compresso, altitudine 24 ad 24 in ke udine absque, 2# ad 3 in ejus longitudine cum pinna 3 capite 4 ad 4 et ha in longitudine corporis; linea ro=frontali valde obliqua rectiuscula vel convexiuscula; oculis . EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 25 ( 386 ) diametro 3 ad 34 in longitudine capitis ; squamis capite superne usque inter vel ante nares extensis; rostro declivi vix convexo aetate provectioribus oculo non breviore; ossibus suborbitalibus alepidotis conspicue serratis; osse praeorbitali oculi diametro juvenilibus plus duplo aetate provectioribus minus duplo humi- liore, incisura profunda ab ossibus suborbitalibus ceteris distincto, ‘nferne antice plus minusve emarginato postice serrato vel in ä spinam desinente; dentibus maxillis biseriatis integris serie ex- E terna apice compressis rotundato-truncatiusculis non contiguis, serie interna serie externa conspicue brevioribus; maxilla infe- riore antice alepidota postice squamata; praeoperculo conspicue serrato, limbo posteriore alepidoto, limbo inferiore squamato 4 supra limbum inferiorem squamis longitudinaliter” _biseri- atis serie superiore ceteris majoribus; operculo angulo spi- nula plana; squamis trunco 28 circ. in serie longitudinali, 18 vel 14 in serie transversa quarum 3 vel 34 supra lineam lateralem ; linea laterali sub radiis dorsalibus anterioribus in rupta; pinna dorsali parte spinosa parte radiosa paulo plus duplo longiore spinis postrorsum longitudine sensim accrescentibus membrana inter singulis spinas sat profunde incisà lobata; dorsali radiosa dorsali spinosa altiore acutiuscule rotundata mediis ceteris longioribus; pectoralibus obtusiuscule rotundatis capite paulo brevioribus; ventralibus acutis radis- 1° leviter pro- ducto capite paulo longiore; anali radiosa forma, longitudine et altitadine dorsali radiosae subaequali radiis postmedianis ceteris longioribus; caudali capite non vel vix longiore, sat profund emarginata, lobis rotundatis superiore inferiore longiore; col or capite superne et dorso nigricante vel fusco, capite inferne, late ribus medio et inferne caudaque aurantiaco; iride rosea vel p purescente margine pupillari aurea; vittis 2 rostro-nuchalibu coeruleis vel margaritaceis; regione supra-operculari guttula fus cescente; pinna dorsali spinosa fusca; pinnis ceteris auranti ci vel flavis, pectoralibus macula nulla; — juvendlibus (spe xr longit. 50” ad 58’) genis et operculis margaritaceo guttu dorsali ocello nigro coerulescente vel margaritaceo annulato s penultinam inter et radium 8m vel 4m; iride vittula coe eente percursa; squamis trunco interdum stria transversa garitacea. ( 387 ) 6. D, 13/18 ad 13/15. P. 2/15. V. 1/5. A. 2/18 ad 2/15. _1/138/1 et lat. brev. „Amboina; Timor; in mari. itado 4 speciminum 50” ad 90.” | _ Rem, Le système de coloration de cette espèce rappelle celui tes maxillis biseriati integri compressi. Os pharyngeale s triangulare. Corpus ovale. Ossa suborbitalia et praeoper- edentula. Rostrum squamatum. Maxilla superior non vel rotractilis. Squamae trunco 28 circ. in serie longitudinali. _squamarum 1} vel 2 lineam lateralem inter et lineam em sub spina posteriore. luinea lateralis trunco tubulis eibus notata. Pinnae; dorsalis spinis J3 et radiis 12 ad ediis vel praemedianis ceteris longioribus; analis radiis 12 x x | Le genre comprend les Glyphidodon bonang, melano- Delnú xanthurus, melas, xanthonotus, oxyodon, et l'espèce Paraglyphidodon oxycephalus Blkr. araglyph. corpore oblongo eompresso, altitudine 2 ad 2 et lo in ejus longitudine absque, 2} circ. in ejus longitudine } pinna caudali; capite 4 circ. in longitudine corporis; oculis aetro 234 eirc. in longitudine capitis; linea rostro-nuchali Ide obliqua inferne recta; squamis capite superne usque inter 25* (8358 ) nares extensis; ossibus suborbitalibus posterioribus alepidotis; k osse praeorbitali oculi diametro plus duplo humiliore antice tan- tum squamato, infernc obtusangulo antice emarginato; rostro — non convexo oeculo duplo cire, breviore, apice ante oculi partem X inferiorem sito: maxilla superiore vix protractili sub oculi mar-_ gine antoriore desinente; maxilla inferiore squamata; dentibus _ maxillis serie externa apice truncatis subcontiguis, serie interna 4 serie externa multo gracilioribus sed non ad paulo brevioribus; > dentibus pharyngealibus pluriseriatis acutis, superioribus curvatis, inferioribus osse triangulari gracili margine posteriore valde con= cavo eruribus gracilibus insertis rectiusculis, corpore ossis et _ erure anteriore conicis, cruribus lateralibus bi-vel uniseriatis acicu= — laribus; praeoperculo limbo posteriore alepidoto, limbo inferiore squamato, squamis supra limbum inferiorem longitudinaliter biseriatis; operculo angulo spinula rudimentaria; squamis trunco _ 28 cire in serie longitudinali, 13 circ. in serie transversa_ quarum 3 supra lineam lateralem sub spina dorsi anteriore; linea laterali sub spina dorsali posteriore interrupta; pinna dorsali basi sat dense squamata, parte spinosa parte radic duplo circ. longiore, spinis mediocribus postrorsum longitudi sensim accrescentibus, membrana inter singulas spinas sat pro= funde incisa; dorsali radiosa dorsali spinosa altiore acutiuscu rotundata radiis praemedianis ceteris longioribus; pectorali acutiusculis capite non vel vix brevioribus; ventralibus acu radio 1e producto capite paulo longiore; anali spina 22 cap absque rostro sat multo breviore, parte radiosa longitudin altitudine dorsali radiosae subaequali obtuse rotundata radi mediis ceteris longioribus; caudali capite non vel vix longio sat profunde emarginata lobis acutiuseulis superiore inferic vix longiore; colore corpore pinnisque flavescente: iride au B.6. D. 13/12. P. 2/l4vel2/15. V.1/5. A. 2j12 vel 4 : C. 1/13/1 et lat. brev. Hab. Buro (Kajeli); Timor; in mari. Longitude 4 speciminum 28“ ad 60”. Rem. Le Paraglyphidodon oxycephalus est nettement térisé par les écailles des sousorbitaires postérieurs, par les de intermaxillaires et mandibulaires externes larges et tronquée ( 389 ) gar les 12 rayons Àà la dorsale, Il se fait remarquer aussi pâr ‚le profil rostro-nuchal fort oblique et par les couleurs uniformes - jaunâtres du corps et des nageoires. EEE PNT ENORibais*). lepsdolepie Bikr. __Chrom. corpore oblongo-ovali compresso, altitudine 2 et paulo in ejus longitudine absque, 2$ circ. in ejus longitudine cum _pinna caudali; latitudine corporis 2} circ. in ejus altitudine; capite 43 cire. in longitudine corporis, paulo altiore quam longo ; _oculis iikesetze 2à cire. in longitudine capitis; linea rostro- _frontali convexa; squamis capite superne usque ante nares exten= sis; osse praeorbitali oculi diametro plus duplo humiliore ; rostro convexo oculo plus duplo breviore apice ante oculi partem in- feriorem sito; maxilla superiore mediocriter protractili, sub oculi | te anteriore desinente; dentibus maxillis serie externa ceteris emi longioribus conicis curvatis non antrorsum directis; __dentibus pharyngealibus pluriseriatis acutis vel acutiusculis, su- _perioribus curvatis, inferioribus osse gracili margine posteriore __valde concavo insertis corpore ossis et crure anteriore conicis _ acutis et acutinsculis, craribus lateralibus uniseriatis rectiusculis __acicularibus; praeoperculo margine posteriore vix concavo den- _fieulis minimis scabriusculo, limbo posteriore alepidoto, limbo _inferiore squamato, squamis supra limbum inferiorem basi su- k perne squamulatis longitudinaliter biseriatis; operculo angulo _spinula rudimentaria; squamis trunco basi squamulatis 28 circ. ‚im serie longitudinali, 13 in serie transversa quarum & supra ‚ lineam lateralem sub spina dorsi anteriore; squamis mediis la- ‚teribus paulo altioribus quam longis; linea laterali sub radiis _ dorsalibus anterioribus interrupta; pinna dorsali tota basi sat ‚dense squamata, parte spinosa parte radiosa minus triplo lon- j: giore spinis mediocribus sat validis anterioribus & cêteris bre- _« vioribus, sequentibus subaequilongis, membrana inter singulas _spinas parum vel mediocriter incisa; dorsali radiosa dorsali spi- __nosa altiore obtusiuscule rotundata radiis mediis ceteris longio- id î si AT er RES ne TN ges sd | Chromis Cuv. = Heliases CV, = Heliastes Güntha AL EN dj ( 390 ) ribus; pectoralibus obtusiuscule rotundatis capite ‘paulo brevio-_ ribus; ventralibus acutis radio 1° producto capite paulo longiore # anali spina 2% valida capitis parte postoculari multo longiore, « parte radiosa forma longitudine et altitudine dorsali radiosae_ subaequali; caudali capite longiore, sat profunde emarginata, lobis _ acutis superiore inferiore longiore; colore corpore superne fus- cescente, inferne dilutiore; iride purpurescente; pinnis dorsali_ et anali fuscis parte radiosa postice aurantiacis; pinnis pectora= „libus, ventralibus et caudali aurantiacis, ventralibus antice, cu dali superne et inferne basique fuscis. B.6. D. 12/11 vel 12/12. P. 2/16. V, 1/5. A. 2/10 vel 2/11, C. 1/18/1 et lat. brev. Hab. Timor; in mari. Longitudo speciminis umici 67 Betú. Cette espèce est nettement- caractérisée par les pel écailles sur la base des grandes, par les 12 épines dorsales, pa par la dorsale épineuse squammeuse à 12 épines et par les an | dents du bord préoperculaire postérieur. on Chromis insulindrcus Blkr. Chrom. corpore oblongo-ovali, altitudine 2} in ejus lon tudine absque, 3 circ, in ejus longitudine cum pinna caudali latitudine corporis 22 circ. in ejus altitudine; capite 44 c in longitudine corporis, aeque alto circ. ac longo; oculis « metro 8 cire. in longitudine corporis, aeque alto circ. ac l oculis diametro 3 circ. in longitudine capitis; linea rostro- ‚-tali convexiuscula; squamis capite superne usque inter extensis; osse praeorbitali oculi diametro triplo circ. humi tostro couvexo oculi multo breviore, apice ante pupillae inferiorem sito; maxilla superiore mediocriter protractili oculi parte anteriore desinente; dentibus maxillis serie ceteris conspicue longioribus acutis; dentibus pharynge pluriseriatis acutis, superioribus curvatis, inferioribus osse cili margine posteriore valde concavo insertis corpore erure anteriore conicis acutiusculis cruribus lateralibus unise: ( 391 ) tis rectiusculis subacicularibus; praeoperculo margine posteriore usculo laevi, squamis supra limbum inferiorem longitudina- tri-vel subtriseriatis; operculo angulo spinula parva; squa- trunco basi non squamulatis, 27 vel 28 in serie longitu- li, 12 circ. in serie transversa quarum 8 supra lineam la- m sub spina dorsi anteriore ; squamis mediis lateribus paulo bus quam longis; linea laterali sub radiis dorsalis an- joribus interrupta; pinna dorsali tota basi squamata, parte parte radiosa plus triplo longiore, spinis mediocribus liis quam anterioribus et posterioribus conspicue longioribus, embraua inter singulas spinas sat profunde incisa; dorsali ra- a dorsali spinosa paulo altiore obtusiuscule rotundata radiis medianis ceteris longioribus; pectoralibus et ventralibus acu- radio 1° producto subaequilongis capite paulo longioribus; spina 2° capite absque rostro multo breviore, parte ra- _dorsali radiosa conspicue longiore et non vel vix humiliore ngula radiis postmedianis ceteris longioribus ; caudali capite iore; colore corpore superne olivascente, inferne dilutiore ens ; iride Et flavescentibus. Bihat: in mari. itudo speciminis unici 98, E corps plus trapu, par la dorsale daat et anale g et par la caudale à bordure supérieure et inférieure - OVER DE ONTWIKKELINGSGESCHIEDENIS Ee VAN Tetrastemma varicolor., OERSTED. BENE BIJDRAGE TOT DE KENNIS d DER | Ap NEMERTINEN. DOOR C. K, HOFFMANN. Tijdens mijn verblijf aan het zoologische station der Nede landsche Dierkunde Vereeniging, dat gedurende de zomermas n- den van dit jaar aan den Helder was gevestigd, ben ik in £ gelegenheid geweest, de ontwikkelingsgeschiedenis na te aa van Tetrastemma varicolor, eene worm die tot de groep Nemertina enopla behoort, d. i. tot die groep van Neer die in haar slurp een priemtoestel bezitten. Verscheidene exemplaren van deze soort van worm we herhaalde malen gevangen bij het dreggen onder de kust Texel, waar zij tusschen wier en andere zeeplanten haar verk houden. De meeste der gevangen exemplaren waren geslack rijp. De ontwikkelingsgeschiedenis werd zoowel en. eijeren, die kunstmatig als aan die welke natuurlijk bevru waren. Vooral om de eerste stadien der ontwikkeling na gaan, werden kunstmatig bevruchte eieren gebruikt, omdat m daar natuurlijk met veel meer nauwkeurigheid den juisten t ( 393 ) der bevruchting weet. Die kunstmatige bevruchting gelukt bij strastenvma zeer gemakkelijk; men behoeft slechts in een aaltje met zeewater een paar mannelijke en vrouwelijke aplaren midden door te kmippen. Door de hevige spier- ractiën die onmiddellijk op deze kunstbewerking volgen, nm de geslachtsprodukten uitgeperst en men behoeft dan s het zeewater — waarin zich de beiderlei geslachtspro- n bevinden — een weinig te schudden of met een glazen _om te roeren, om de spermatozoiden met de eieren in g te brengen. De meeste eieren worden dan bevrucht ginnen zich regelmatig te ontwikkelen. bevruchting vindt buiten het moederlijk organisme plaats. kan dit uit het volgende feit besluiten Wanneer men ijk de eieren, die door het wijfje zijn gelegd, onmiddelijk zij buiten het moederlijk organisme zijn getreden, ver- ‚en in een afzonderlijk schaaltje met zeewater bewaart, nlijk na eenigen tijd te gronde gaan. eieren worden elk afzonderlijk gelegd en niet zooals bij geachte eieren van five: varicolor hebben ar van 0,2 Millm. De dooier is uiterst fijn, maar - er gegranuleerd. Elk ei bevat eene groote kern (dia- eidt. Ben kernmembraan is in natuurlijken toestand / Alleen aan eieren, die onder het compressorium re waar de kern uit het ei is gedreven, kan kern. Elk ei is omgeven door een vlies. Ik wil dit isde: den indifferenten naam van het „omhullende vlies” apelen, omdat het ten minste tot nu toe, niet met zeker- bekend is of dit vlies als chorion, dan wel als „dooier- _ moet beschouwd worden. In de uitstekende monogra- van BE. VAN BENEDEN %) leest men ten minste „Dans le EIS IG: VAN BENEDEN, Recherches sur la composition de Poeuf ete. Mémoires és publiés par l'Académie Belgique T. XXIV, 1867 —1870. u } ( 394 ) Tetrastemma (obscurum) les différents oeufs sont entourés d’une enveloppe. propre, mais il nous serait impossible de dire, si cette membran doit être considerée comme un chorion, ou si elle est une membrane vitelline” Dit vlies is aan den rand voorzien van franjevormige aanhangsels, die zoo uiterst fijn en doorzichtig, zijn, dat zij alleen bij vrij sterke vergrooting kun- nen worden waargenomen. (fig. 1). Bij bevruchte eieren zitten tusschen de plooien of vrije ruimten dier franjevormige aanhang- “sels talrijke spermatozoiden. Henige dier spermatozoiden moeten het omhullende vlies doorboren, bij bevruchte eieren werden ten minste tusschen dit vlies en de dooier talrijke hae zoïden aangetroffen. De spermatozoïden zijn uiterst klein en zeer bewegelijk, het staarteinde vertoont zich ook bij de sterkste vergrooting slechts haarfijn. De eerste veranderingen, die men aan het bevruchte ei waar- neemt, bestaan in een volkomen verdwijnen van de kern. De kern die eerst eene bijna zuivere ronde gedaante heeft, begint van vorm te veranderen, de randen worden meer of mid B ingesneden, de inhoud vervloeit en na een half uur. is de kerr volkomen verdwenen. (fig. 2). Tl Het verdwijnen van de kern als een der eerste verande gen in het bevruchte ei, is in den laatsten tijd door een g aantal waarnemers aan eieren der meest verschillende die ten bevestigd. Zoo b. v. om van vroegere waarnemers gewagen door AurrBAcH *) bij Nematoden (Strongylus auricu laris en Ascaris nigrovenosa), door KLEINENBERG +) bij Hydr door KOWALEVSKY $) bij Beroë; door GREEF **) en VAN BENEDEN tt) bij Asteracanthion rubens; door mers *) AUERBAGH. Organologische Studiën, 2 Heft 1874, dl f) KurineNBere. Hydra. Eine anat-entwicklungs-geschichtl, Unters era E $) KowarevsKy. Entwickel hichle der Rippenquallen. Mémoires de l’Academie de st. Petefsbourg. T. X, N, 4 1866, sk) Greerr, Ueber das Verschwinden des Keimbläschens und Keimfle Asteracanthion rubens. ik fi Sitzb. der Gesellschaft zur Beförd der gesamm, Naturw, in Jtarburg:NS 1876, +} E. VAN BENEDEN. Contributions à l'histoire de la vósicule germinative du premier noyau embryonnaire. f Bulletin de l'Acad, royale de Belgique 2m Serie T, XLI. Jan, N. 1, 18; 6, (895 ) rr %) bij Medusen en Siphonophoren; door rLeMMING +) bij jaden (Anadonta en Unio); door screnkK 8) bij Serpula; " Bürscnui **) bei Nematoden (Cuculanus, Tylenchus, Ce- 4 Rhabditis, Diplogaster) en bij Slakken (Succinea en Lymnaeus auricularis); door STRASSBURGER ++) bij Phallust mamillata ; door srLeNKA 88) bij Cucumaria dolio- um; der RABL *%%) bij zoetwaterpulmonaten; door smuRING ++) liz; door ror $$$) bij Pteropoden en Geryoniden; door pwie 6%) bij Toropneustes lividus, enz. ) miet alleen aan bevruchte, ook aan onbevruchte eieren n Tetrastemma varicolor verdwijnt de kern korten tijd nadat t ei isgelegd (gewoonlijk na een half uur à een uur), wan- het ei zelf na eenigen tijd te gronde gaat. GREEFF ttr) bij Asteracanhion eene dergelijke waarneming gedaan. ETSCHNIKOFF. Studien über die Entwickelung der Medusen und Siphono- rift f. wissensch, Zoologie, Bd, XXIV, 1874, MING, Studien in der Entwickel hichte der Najaden. r Sitzberichte, LXXI, 1875; IIIt Abth. Feb. Heft. eNK Entwiekelungsvorgänge im Eichen von Serpula. Sitzb., Bd, LXX, 1874; III Abth, ESCHLI. Vorlänfige Mittheilungen über Untersuchungen betreffend die twickelungsvorgänge im befrucht. Ei von Nematoden und Schnecken, Ra. , ; für wiss. Zoologie, Bd. XXV, p. 201. STRASSBURGER. Sur la formation et la diviston dez Cellules. Ed, fr. 1875. ELENKA. Embryologie von Cucumaria doliolum, der physik-medic Societät zu Brlangen 1875. Rasr. Zur Ontogernie der Süsswasser-Pulmonaten, sche Zeitschrift, Bd. IX 1875, pag. 195. D Jrerine, Veber die Entwickel hichte von Helix, Jenaische Zeitschrift, Bd. IX 1875, pag. 299, 888) For, Dic erste Entwickelung des Geryoniden-eies, Jenaische Zeitschrift, Bd. VII 1873, pag. 471. xr. Sur le développement des Ptéropodes. chives de zoologie experimentale, Tom. IV, p. 104, 1874, 5 O. Herrwie, Beiträge zur Kennan der Bilding, Befruchtung und heilung des thierischen Eies. _ Morphol, Jahrb. I, p. 347, 1875. Hitt) R. Geezer. Ueber den Bau der Echinodermen 4te Mitth, tzungsb, der Gesellschaft zur Beförd. gesamm. Naturw, N, 1, 1876, ( 396 ) boide bewegingen in den dooier op. De dooier begint zi saam te trekken en verwijdert zich meer en meer van het o: ' hullende vlies, om na korten tijd zijne vroegere gedaante we- derom aan te nemen. Na eenige oogenblikken van rust, beginnen de verschijnselen van samentrekking op nieuw. G lijktijdig worden een of twee kleine lichaampjes uitgep Deze lichaampjes gewoonlijk onder den naam van #Richtu: bläschen”’ bekend, worden in de eerste ontwikkelingstadien het dierlijke ei zeer veelvuldig aangetroffen en zijn door groot aantal waarnemers gezien en afgebeeld. Over den sprong der richtingsblaasjes heerscht voortdurend En schil van meening. Zoo b. v. heeft Bürsonui %) door een zeer nauwke onderzoek trachten aan te toonen, dat bij Wormen en Sla: de richtingsblaasjes niets anders zouden zijn dan de u dooiermassa uitgedreven kern. De zeer donker gegranule dooiermassa belette mij om met zekerheid het ontstaan de richtingsblaasjes bij Zetrastemma na te gaan. Steeds vc twee van zulke lichaampjes. | Ook over het ontstaan der karrdlindeeie figuren, die een aantal waarnemers zoo als b. v. AUERBACH +), BÜTSCE STRASBURGER **), FLEMMING FT), FOL $$) en andere aan van verschillende diergroepen bij het deelingsproces zijn kan ik bij Zetrastemma niets mededeelen. De oorzaak van moet ik voornamelijk hieraan toeschrijven, dat de bij de eieren van Zetrastemma zoo donker gegranuleerd de eieren daardoor dus volkomen ondoorzichtig zijn, elke poging om het ei onder het compressorium te d *) Bürscuui. Studie über die ersten Entwickel sorgänge der É Zelltheilung und die Conjugation der Infusorien. 1876. : f) AverBacn, Ì, c. / 51 Bürscuur, Ll, C **) STRASBURGER, l, C‚ +f) Fremaine, l.c. 65) or, L. é, E (391) Ô gewoonlijk mislukt, doordien het omhullende vlies scheurt en de ei-inhoud uittreedt. En ganteer de „Richtungsbläschen” zijn uitgeperst, dan begint op de oppervlakte van den dooier eene ondiepe insnoering he vertoonen, die na eenige oogenblikken weder verdwijnt, om na eene korte pauze op nieuw terug te komen. Somtijds her- alt zich dit eenige keeren achter elkander. __ Eindelijk wordt de insnoering blijvend, wordt dieper en die zi totdat ten slotte het ei in twee gelijke helften is ver- deeld, hetgeen gewoonlijk een uur na de bevruchting plaats bat. In geen der beide deelstukken was een kern te zien à fg. 48 Ook aan eieren die onder het compressorium gedrukt ware „ gelukte het niet een kern zichtbaar maken. Op de _deeli ie in tweeën volgt een stadium van rust. Dit stadium is echter van korten duur. Weldra begint elk der beide deel- ‚stukken dezelfde verschijnselen te vertoonen, als voor korten a het nog onverdeelde ei, totdat ten slotte elk deelstuk in 8 wee volkomen gelijke helften is verdeeld en het ei dus nu uit jier volkomen gelijke splijtingsbollen bestaat. Elk dezer vier ijtingsbollen herhaalt dezelfde verschijnselen, maar de deeling begint thans sneller te geschieden en binnen twee uur heeft gich het ei in acht gelijke deelen verdeeld (fg. 5). Zoo spoe- dig er acht splijtingsbollen zijn, is in elk der deelstukken wederom een kern zeer duidelijk te zien. Deze kern onder- scheidt zich even als in het nog onbevruchte ei, door haar licht ‚gegranuleerden inhoud zeer duidelijk van het donker gegranu- ‘deerde protoplasma der splijtingsbollen. ie Pe deeling herhaalt zich nu regelmatig verder, binnen 3 uur zijn er 64 deelstukken ontstaan, totdat ten slotte na voortdu- rend voortgezette deeling het ei in het zoogenaamde moerbei- stadium overgaat (fig. 6). Na het moerbeistadium beginnen de splijtingsbollen die aan de peripherie gelegen zijn wederom eenigszins meer eene gelijkmatige en effen oppervlakte te vor- men. Dit geschiedt voornamelijk door de meerdere of mindere eylindervormige gedaante, die de buitenste laag der splijtings- bollen aanneemt. Aan de vrije oppervlakte dier splijtingsbollen _ontwikkelen zich uiterst fijne trilharen, terwijl aan het voor- einde een bundel van zeer lange, maar uiterst fijne haren ontstaat. ( 398 ) Het embrijo begint zich thans binnen. het omhullende vlie 4 te bewegen en rekt zich meer of min in longitudinale richting ) zoodat het daardoor eene meer of minder eivormige gedaante aanneemt. Ten slotte breekt het door het omhullende vli IS heen en begint een vrij en zelfstandig leven. Eene instul was tot op het oogenblik, waarop het embrijo het omhullende vlies doorbreekt en een vrij leven begint, niet waar te nemen, zoodat een Gastraea-vorm hier dus niet wordt aangetroffen. _ Spoedig de embrijonen vrij zijn, begeven zij zich gewoonlijk naar de oppervlakte van het zeewater en naar die zijde v van het glazen vat, dat naar het licht is gekeerd. Ongeveer 24 uur na de bevruchting zijn de embrijonen gewoon Is zoover ontwikkeld, dat zij het omhullende vlies doorbreken zich vrij in het zeewater bewegen (fig. 7). Om de verdere ontwikkeling der embrijonen met eenig ro gevolg te bestudeeren, bleek al zeer spoedig de noodzakelij heid om in verschillende richtingen dwarse doorsneden _ le de embrijonen te moeten vervaardigen. Dit was dae meer noodig, omdat de embrijonen volkomen ondoorz waren en eene instulping zich nergens liet waarnemen. od Om echter met eenig goed gevolg, dwarse doorsne ede id. verschillende richtingen door zulke teedere embrijonen te k nen vervaardigen, was het noodzakelijk om ze van te kunstmatig te verharden. De volgende handelwijze h de beste resultaten gegeven. Met eene fijne pipet, werd, à 40 embrijonen, zoo voorzichtig mogelijk, uit het glazen v waarin zij tot ontwikkeling gekomen zijn, opgezogen en Be reageerkelk met zoo weinig mogelijk zeewater ge Daarop werden zij overgoten met een mengsel van geli len osmiumzuur van 0,5 pCt. en bi-chrom. pot. van 8 p mengsel heeft mij uitstekende diensten bewezen, want leen dat daardoor het uiterst teedere weefsel der emi eene snijbare consistentie verkrijgt, maar bovendien w door osmiumzuur zwart gekleurd. Na een half uur w (399 ) laten alcohol gebracht. Vervolgens kwamen zij eenige minuten ‚_gerectificeerde terpentijn om dan in paraffin te worden in- esloten. Met behulp van het Leijser'sche microtoom konden de fijnste coupes door de zoo behandelde embrijonen wor- ‚vervaardigd. Aangezien de embrijonen zoo uiterst klein ‚_—— nauwelijks hadden zij ‘/, Mill, diameter — gingen de zoo even aangegeven verschillende handelwijzen, meer „de helft verloren. Gelukkig kon ik over een zeer groot al embrijonen beschikken, zoodat ik toch in de gelegenheid talrijke coupes te kunnen vervaardigen. jie — waar de trilharen ontspringen —- meer donker ge- nuleerd, terwijl het naar binnen gekeerde gedeelte dier cellen st licht gegranvleerd is en een groote, bijna volkomen line kern bevat. Op de cellen van dit buitenste kiemblad ééne enkele laag vormen, volgen dan de nog niet gediffe- ieerde splijtingsbollen, die het lichaam van het embrijo ge- opvullen. Dit is, zoowel aan coupes in longitudinale als , transversale richting genomen, volkomen duidelijk waar te smen. Van eene instulping of van de ontwikkeling van een _ darmkanaal is in dit stadium hoegenaamd nog niets te zien (zie fig. 8 en fig. 9). De differentieering van de buitenste laag splijtingsbollen tot eene regelmatige cellenlaag, tot het _ektoderm of buitenste kiemblad is niet alleen aan doorsneden, _maar ook aan levende embrijonen zeer duidelijk te zien, vooral wanneer zij voorzichtig en zeer zacht onder het compressorium __worden gedrukt (zie fig. 7). Na 5—6 dagen, wanneer de bundel van lange trilharen aan Gee vooreinde van het lichaam nog volkomen duidelijk zicht- _ bear is, ontwikkelen zich aan het achtereinde 1—2 lange, “uiterst dunne stijve haren of borstels. Maakt men in dit sta- _äium door de embrijonen dwarsche doorsneden, dan ziet men (400 ) dat de overige splijtingsbollen ook langzaam tot regelmatige cellenlagen -zich beginnen te differentieeren. . Dwarsche doorsneden toch leeren, dat op de buitenste laag of het ektoderm, eene laag van lange, min of meer smalle, cy- lindervormige cellen volgt, die eveneens slechts eene enkele laag vormen en het middelste kiemblad of mesoderm daarstellen, terwijl daarop een laag van platte meer donker gegranule cellen volgt, die het entoderm of binnenste kiemblad vor Binnen deze laag van het entoderm liggen nu de nog o blevene splijtingsbollen, die zich uiet differentieeren, maar in vettige degeneratie overgaan en zoo tot baie van het em brijo dienen (fig. 10). EE In dit stadium kan men aan het embrijo dus drie ki den onderscheiden, het buitenste kiemblad, het ektoder huidblad, het middelste kiemblad, het mesoderm of spier en het binnenste kiemblad, het entoderm of darmklierblad. Onderzoekt men in dit stadium nog levende embrijonen der het microscoop dan kan men zich gemakkelijk ove tuige dat de vroegere, elkander volkomen gelijkende splijti thans zich tot cellen gedifferentieerd hebben die duideli verschillende lagen vormen. Een darmwand gevormd d cellen van het entoderm is zeer goed te zien. De dar die met eene in vettige degeneratie verkeerende masse is, afstammende van die splijtingsbollen, die geen deel aan opbouw van het embrijo genomen hebben, staat nog ni _m den buitenwereld in communicatie, mond- en aa dE he ben zich nog niet gevormd. WE Op den zesden dag beginnen zich de lange zweepvor en haren aan het vooreinde van het lichaam, alsmede de an dunne, stijve haren aan het achterste lichaamseinde te vormen, aan het voorste lichaamseinde ontwikkelen zich À rugzijde één paar, later twee paar kleine pigmentvlekken aan het lichaam dezelfde plaats innemen als de beide oogen bij het volwassen dier. Of den zevenden dag b mondopening van binnen naar buiten open, korten op dezelfde wijze de anus-opening en het jonge individu nu reeds in gedaante geheel op het moederdier (fig. 1 De ontwikkeling is bij Zetrastemma varicolor dus ee ( 401 ) cte. Ook door andere schrijvers wordt aangegeven, dat de soorten van het geslacht Tetrastemma zich direct ontwikkelen, is zonder metagênesis. Zoo b. v. lezen wij bij MurscHNr- r%) in zijne „Entwickelung der Echinodermen und Nemer- ven’” het volgende met betrekking tot de ontwikkeling van een Tetrastemma door hem in Napels waargenomen: „die Segmentation eine totale, die Zellen sind kuglig und eine Segmentationshöhle nicht vorhanden. Die Zellen lagern sich in zwei Massen, deren ere Bntwickelung der Undurchsichtigkeit halber nicht zu olgen gewesen sei Der Darm wird nicht eingestülpt, son- nr aus der centralen Masse der Kmbryonalzellen herausgebil- ’ Hoe kort die mededeeling van METSCHNIKOFF ook zijn e, zoo stemt zij toch in hoofdzaak volkomen overeen met resultaat door mij verkregen. DimcK f) die de ontwikke- geschiedenis van Cephalothrie Galatheae, eene eveneens de Nemertinen behoorende worm in Messina heeft nage- ‚ vond ook bij deze soort, de uitwendige cellenlaag, ektoderm, aan de vrije oppervlakte met cilien bezet, terwijl s vroeger het entoderm door differentieering eener tweede, enste cellenlaag ontstaan is. Imwendig bevindt zich in het rijo eene holte, die gevuld is „mit einem granulösen In- ‚ dien hij als de rest der voedingsdooier (Deutoplasma bree beschouwt. Eerst veel later breekt van binnen r buiten de mondopening door en nog later op dezelfde e de anusopening. Maar Cepkhalothriv onderscheidt zich Tetrastemma, doordien bij den eerstgenoemde de ontwik- ing niet direkt plaats vindt, aangezien bij Cephalothrix het wimperkleed wordt afgestooten om voor een nieuw plaats maken, dat zich reeds onder het oude wimperkieed heeft Over de verdere ontwikkeling kan ik slechts tot mijn leed- E. Merscunrikorr. Mémoires de l’Acad impériale des sciences de St. Pe- urg. Bà XIV, 1870. G. Drrcx. Beiträge zur Eniwiekelnngsgéschichte der. Nemertinen, Jenaische Zeitsc hrift, Bd 8, 1874, p. 500: VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 26 (402 , wezen zeer weinig mededeelen, doordien het grootste gedeelte van het materiaal was verbruikt en het ongunstige weder mij. belette om voor nieuwen voorraad te zorgen. Wat ik heb. kunnen waarnemen deel ik hier mede: Ongeveer even onder de plaats waar het onderste paar pig- mentvlekken gelegen is, begint op den 7 à $ dag de ekto- dermlaag sterk te prolifereeren zooals aan dwarse doorsneden zeer duidelijk zichtbaar was. Uit deze binnenwaarts gekeerde verdikking van het ektoderm ontwikkelt zich het zenuwstelsel. In het voorste gedeelte van het lichaam zendt het darmkanaal aan de rugzijde een breed verlengsel uit, dat zich van lieverlede- van den darm meer begint af te snoeren en tot slurp wordt, ten minste tot het klierachtige gedeelte van den slurp. Op die plaats, waar het darmkanaal zich begint af te snoeren ontstaat het eerst eene sterke woekering van het mesoderem, waaruit zich de spieren voor den slurp zullen ontwikkelen, terwijl korten tijd daarna ook de andere cellen van het middelste kiemblad. zich beginnen te vermenigvuldigen en zoo de huidspierzak doen. ontstaan. Op welke wijze de slurp naar buiten doorbreekt weet ik niet, of hier, evenals bij de vorming van de mondopening _ de slurp van binnen naar buiten doorbreekt, dan wel of aan. — het vooreinde van het lichaam eene instulping ontstaat, die dan — naar binnen doorbreekt en zoo met het van de darm afgesnoerde: _ slurpgedeelte zich vereenigt, kan ik niet aangeven. Van bloed- vaten en geslachtsorganen was in dit stadium nog niets te zien. — Wanneer wij de hier verkregen resultaten kort samenvatten dan vinden wij: 1. Bij Tetrastemma varicolor verdwijnt de kern in het be-_ vruchte ei volkomen. Hetzelfde vindt ook plaats bij het niet bevruchte ei. 2. De deeling is eene volkomene en regelmatige. 3. Uit de in den beginne elkander volkomen gelijkvormige splijtingsbollen ontwikkelen zich drie kiembladen, ektoderm,_ mesoderm en entoderm De overige splijtingsbollen, die de cen- trale massa vormen en binnen het entoderm zijn gelegen, gaan in vettige degeneratie over en dienen zoo het embrijo tot voeding. ( 403 ) 4. Het ektoderm, dat zich het eerst differentieert, bedekt zich regelmatig met trilharen. Aan het vooreinde van het em- brijo ontstaat een bundel van zeer lange en uiterst dunne zweepharen en aan het achtereinde 1—2 lange, stijve haren. 5. Uit het ektoderm ontwikkelt zich de epidermis en het zenuwstelsel; uit het mesoderm, de huidspierzak, de spieren voor den slurp en met groote waarschijnlijkheid ook het bloed en het bloedvatenstelsel ; uit het entoderm het darmkanaal en in het voorste lichaamseinde door afsnoering van het entoderm, het klierachtig gedeelte van den slurp. _ 6. De mond- en anusopening vormen zich niet door instul- ping, waar breken van binnen naar buiten door. Eene Gas- traea-vorm komt bij Tetrastemma varicolor dus niet voor. „7. De ontwikkeling van Zetrastemma varicolor is eene directe. 8. Op den vijfden À zesden dag der ontwikkeling beginnen zieh de zweepvormige haren aan het voorste lichaamseinde als- mede de 1—2 lange stijve haren aan het achterlichaamseinde zich terug te vormen en vertoonen zich het eerst de oogvlekjes. VERKLARING DER FIGUREN. r. Richtingsblaasje. ‘___m. Omhullend vlies. “wek. Ektoderm. mes. mesoderm. en. entoderm. v. mond. &. anus. Fig. 1. Nog onbevrucht ei van Tetrastemma varicolor. Hartnack Obj. Fig. 2. Bevrucht ei, waarin de kern verdwenen is. Zeiss. Obj. BB, - d Fig. 3. Bi in tweeën gedeeld. Zeiss. Obj. BB. boh ohondi Fig. 4. Ei in vier splijtingsbollen verdeeld. Zeiss. Obj. BB. Fig. 5. Ei in acht splijtingsbolten verdeell. Zeiss. Obj. BB. 4 5 Fig. 6. Moerbeistadium. Zeiss. Obj. BB. Fig. 7. Embryo op het eine van den tweeden dag. Zeiss. Obj. BB. Fig. 8. pan doorsnede door een embryo van den án dag. Hartnack Obj. : Fig. 9. Sagittale doorsnede door een embryo van den án dag. Hartnack Obj. 8 Fig. 10. Des doorsnede door een embryo van den 6n dag, „Hartnack Imers. 10. Fig. 11. Jong individu op den Jn dag, Heian Obj. 4 NB, Alle figuren zijn met het teekenprisma nageteekend. Ee OVERZIGT N, KAARTEN, PENNINGEN ENZ . mij almere ere ä _ k Blo GR Lt RIT IE WENDE f i 0 je i î zt „ ed dd hd OVERZIGK Oa KEN, KAARTEN, PENNINGEN ENZ, INGEKOMEN BIJ DE zi EN el VAN WETENSCHAPPEN, TE AMSTERDAM, AMSTERDAM, MR OG. VAN DER BOST. Atol Ee 1876. ano SBE, EE OVERZIGT VAN DE BOEK WERKEN _ DOOR DE KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN ONTVANGEN ÈN AANGEKOCHT. 187 G-1S77. TEN GESCHENKE EN IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND APRIL 1876. NEDERLAND, _ Archives du Musée Zeyler à Harlem. 1876. Vol. IV. 1. 8° _ Archief. Vroegere en latere mededeelingen voornamelijk in betrekking tot Zeeland, uitgegeven door het Zeeuwsch Genootschap der wetenschappen. Middelburg 1875. DI. III. 2. 8°, _ Tijdschrift van het Kon. Instituut van Ingenieurs. 1875— 1876. ’sGravenhage 1876. Afl. 2. leen 2° ged. 4. Publications de la Société historique et archéologique dans le duché de Tuämbourg. Ruremonde 1875. Tome XII. 8’. BOEKGESCH, DER KON, AKAD, V. WETENSCH, 1 Inhoud: DE CHESTRET DE HANEFFE, Histoire de la Seigneurie impériale de Gronsfeld, J. HABETS. De echtverbintenis van Maria, een Limburgsch mysteriespel. C. CREEMERS. Kronyk uit het klooster Maria-Wijngaard te Weert, — 14421587, opgesteld door zuster Maria Luyten. d 3. HABETS, Een vijftal stukken betrekkelijk de Hervorming te Weert in — 1588—1584, F. NETTESHEIM. Kronyk der stad Roermond van 15621688, door JAN — VAN RYCKENROY,. J. HABETS. Een viertal regtsdocumenten uit het Hertogdom Limburg. A, POLUS. Vijf charters betrekkelijk Sint Agnetenklooster te Maseyck. H. EVERSEN. Aanteekeningen over eenige boekdrukkers van Maastricht, Tijdschrift, uitgegeven door de Nederl. Maatschappij: ter bevordering van nijverheid, Haarlem 1876. 8de reeks. — DE ARIE 108% Ee De Volksvlijt. Amsterdam 1876, N°, 1—2, 8°. R. FRUIN. Bijdragen voor vaderlandsche geschiedenis en oudheidkunde. ’sGravenhage 1876, Nieuwe reeks. DL IX. 2. 8. AJ | BE nd P. BLEEKER. Atlas ichthyologique des Indes orientales, kt Aa 1875. Livr. 30. Plano. Kk P. HARTING. Gedenkboek van het den Ssten September 187 gevierde 200-jarig herinneringsfeest. der ontdekking de En wezens, door ANTONY VAN LEEUWE HOEK. ’°s bits en Rotterdam 1876. 8e a C. H. C. aRINWIS. Het leven van den hoogleeraar x R. van Pt REES. Utrecht 1876. 8°, osb P. 3. NEyr. De afdamming van het Sloe. Middelbur ; 1873. 8°, end ie hef _voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- ië. , Batavia 1875 —1876. Dl. XX. 5 en 6. 8, RE es VAcadémie: royale des sciences Àà Bruxelles. ‚N° 1 et 2. 8. de l'Académie royale de médecine à Bruxelles. BN. 8. de Ia Société malacologique. Bruxelles 1874. Ee FRANKRIJK. Ì de mémoires de médecine, de chirurgie et de phar- | e militaires. Paris 1875. 8 série. Tome XXXI. 8°. n de Ja Société botanique de France. Paris 1874. ge XXI. S°, gn de J'Académie inbus des sciences, arts et lettres de Caen, 1875. 8%. académique des sciences de Saint-Quentin. 1876. série. Tome XIII. 8’. $ agricole, scientifique et Littéraire des Pyrénées- jentales. Perpignan 1874. Vol. XXI. 8°. 1 el ijs 4 Mémoires de la Société nationale académique de Cherto Année 1875. 8°. E il Mémoires de la Société des antiquaires de la Morin e. Saint-Omer 1869. Tome XIII. 8°. E Bulletin historique de la Société des antiquaires de Á Mori nie. Saint-Omer 1875, Livr. 92—95. 8°. ied GROOT-BRITTANNIË zr IERLAND, ä Proceedings of the net Society of London for | Year 1875. London 1876. Part. 4. 80, | XXXVI. N°. 5. 8°, C. B. OWEN. On he Fossil Mammals of en Part 8 and 9. 4°, ze „OOSTENRIJK. Abhandlungen der k. k. pe Ee, Reichsanstalt. 1875. Band VIL 3. 4’. Inhoud: E. M. V. MOJSVÁR. Das Gebirge um Hallstatt. Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt. Win 1 E 7 Band XXV. 8°. Ee Beiträge zur Kunde stermärkischen Geacht 1 e Graz 1875, dee 12, 8° n DUITSCHLAND. jsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissenschaf- ci riften der physikalisch-ökonomischen Gesellschaft zu önigsberg. 1873— 1874. Jahrg. 14 und 15. 4’, in der kais. nete deut- ENGLER. Ueber Begrenzung und systematische Stellung der natürli= chen Familie der Ochnaceae. COMPTER. Ein Beitrag zur fossilen Keuperflora. de Entwickelung der Parkeriaceen, dargestellt an Ceratopteris ides Brongn. HENSEL, Zur Kenntniss der Zahnformel für die Gattung Sus. eo poldina. Amtliches Organ der kais. Tueop.-Carol. deut- er ei der Naturforscher. Dresden 1874. Inhoud : - FR. X. WÜRTH-PAQUET. Table chronologique des chartes et ru relatifs à l'histoire de l'ancien pays de Luxembourg. J. ENGLING. Die alten Hufeisen unsers Landes. CH. ARENDT, Apergu chronologique des principaux faits politiques et administratifs qui se sont passés dans le Grand-Duché de Luxembourg, de 1850 à 1875, sous la Lieutenance de Son Altesse royale Monseig- neur le Prince Henri des Pays-Bas. Je. SCHOETTER. Le duché de Luxembourg et le Comté de Chiny depuis la paix de Munster jusqu'au traité des Pyrénées. R. P. H. GOFFINET. Lettre de Henri, comte de Luxembourg, à MN roi d'Angleterre. Litterae circulares de morte P, Wilhelmi Wiltheim, ; ZWITSERLAND. P. ESSEIVA. Lilia, Blegia. Friburgi Helvetiorum 1876. 8°, De Dn & Archivio per l'antropologia e la sunlig Firenze 1876, 4 Vol. V. Fascic. 3 e 4. 98°. Cosmos. Torino 1876. Vol. III. 6—7. 80, A. Busa. Ta Scherma considerata sotto tutti i npt sociali, fisici e morali. Discorsi vari con note Oe 2 ed altre. Lecce 1875, 8°. K M. S. GALLETTA. Sacerdotis N agr Carmina. Neapoli 1876. 90°, Un fiore a Maria madre nostra, par il sacerdote o. RO- TUNDI. Foggia 1876. 98°. } 8 werg Pl V. FIORENTINO. Prosa e poesie italiane della Raccolta Arbo- rense. Napoli 1870. 8°. Sulle Carte d’Arborea, Firenze 1874. S8°. RUSLAND. En H. WILD. Repertorium für Meteorologie. St. Petersburg 1875. Band IV. Heft 2. 4’, Bulletin de la Société impériale des naturalistes de Mos- cou. 1875. N°, 8°. AANGEKOCHT. Journal des savants. Paris. Mars 1876. 4, Inhoud: E. LITTRÉ. Benoît de Sainte-More et le Romain de Troie. E. EGGER. La Sainte Bible. A. MAURY, Étude sur les peuples primitifs de la Russie, J. ZELLER. Rivalité de Frangois 1 et de Charles-Quint. CH. GIRAUD. Un Sénatus-consulte romain, Annales de chimie et de physique. Paris. Avril 1876. 8°. Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Paris. Janvier 1876. 8°. The Philosophical Magazine and Journal of Science. Tson- don. April 1876. 8°. The Annals. and Magazine of Natural History. London. April 1876. 8°. J. OC. POGGENDORFF, Annalen der Physik Ee Chemie, Leipzig. 1875. N° 12. 1876. N°. 1—8. 8°. DINGLER. Polytechnisches Journal. Augsburg. Karte … 1875. Januar—März 1876. 8°. Bibliothèque universelle et revue suisse. Genève. Fevrier à et Mars 1876. 8%. $ TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN À DE MAAND MEI 1876. 4 NEDERLAND. Tijdschrift, uitgegeven door de Nederl. Maatschappij ter “ bevordering van nijverheid, Haarlem 1876. 3de reeks. k: Dl. XVII. 2. 8%. k entomologische Vereeniging. ‘s Hage 1876. Dl. Ee 2. 8, rj DL IL 2. 80. Mededelingen en berichten der Geldersche Maatschappij van landbouw. Zutphen 1876. Jaarg. 1876. 1. Se Nederl. Tijdse hrift voor geneeskunde. A 1874 Jaarg. 12. Afd. 2. Afl 1. 8° kalh A Ten Memoriaal van de Marine. Amsterdam 1876. Afl. 3, Folio. Officiëele catalogus in ’t Nederlandsch en Engelsch van de afdeeling Nederland der internationale tentoonstelling te Philadelphia. Amsterdam 1876. 8’. he U, VAN KERKWYK. De openbare werken in Nederland. Uitgegeven door de Nederl. Hoofd-Commissie der in- ternationale tentoonstelling te Philadelphia. Haarlem 1876. 8°, Elementary and middle-class instruction in the Nether- lands. Published by the Royal Commission of the Ne- therlands. Leyden 1876. 8°. CH. EOKSTEIN. New method for reproducing maps and drawings. The Hague 1876. 4’. S. C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN. Pinacographia. ’s Hage 1876, Part 3. Afl. 3. 4’. R. VAN ECK. Herste proeve van een Balineesch-Hollandsch woordenboek. Utrecht 1876, S°. BELGIË. Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Aca- démie roy. de médecine. Bruxelles 1876. Tome ILL. 4. 8°. Inhoud: LÉOP. G-C-F- MIOT, Recherches physiologiques sur l'innervation du coeur, Bulletin de l'Académie roy. de eo à Bruxelles. 1876. N°, 3 et 4, 83°, FÉLIX PLATEAU. Note sur une sécrétion propre aux co- léoptères dytiscides. Bruxelles. 8°, BOEKGESCH. DER KON. AKAD, V. WETENSCH. 2 — 10 — FRANKRIJK. J. DECAISNE. Le jardin fruitier du wide Paris 1876. Livr. 123. 4. Bulletin de Ìa Société rabe de France, Paris. Mars 1876. 8°. ke Re SomRNeTRM) Gymnastique médicale suédoise. À Pari. 1876. g°, : 4 NEF PIETRA SANTA. Journal d’hygiène. Paris 1876. Nos, 1-16, 4, | k Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Val en- ee ciennes. Janvier— Mars 1876. 8°, GROOT-BRITTANNIË zEN IERLAND. Proceedings of the Royal Geographical Society of London. April 1876. 8°, Monthly notices of the Royal Astronomical Seit of of Lit EE don. April 1876. 8°. Er Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. 1874 1875. N°. 90, 8? : The Journal of the Kort Dublin Society. 1875, vol Ô VIL. S°. Map of British Guiana, compiled from the surveys. RD cuted_ under Her Majesty's Commission from 1841 to 1844 and under the direction of the Royal Geographical — Society from 1835 to 1838 Bij Sir ROBERT HU. SCHOMBURGK Revised and corrected to. the present time by CATHCART CHALMERS:-aud’ JAMES, GAY - SAWKINS, eek jj Seken … With additions by cHaARLES B. BROWN. Engraved under the superintendence of WiL1tAM WALKER. 1875. Plano. OOSTENRIJK. Mittheilangen aus dem Jahrbuche der kön. ungar. geo- logischen Anstalt. Budapest J875. Band IV. 1—2. 80, DUITSCHLAND. _Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissenschaf- É rd ten zu Berlin. Februar 1876. 30. R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anaiwmie und Phy- siologie und für klinische Medicin, Berlin. Februar und März 1876. s°. Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen Küsten über die physik. HEigenschaften der Ostsee und’ Nordsee und die Fischerei. Berlin 1876. Juni und Juli 1875. 4°, CARL BONR. Das Plateau von Perschweiler bei Echternach. Herausgegeben von der Gesellschaft für nützliche For- schungen. Trier 1876 4°. IVter, Bericht des Vereins für Naturkunde in Fulda. 1876. 8". ‚Der zoölogische Garten. Frankfurt a/M. Juli— Novb. 1875. 8°. î 21. Jahresbericht des germanischen Nationalmuseums. Nürnberg 1875. 4° _ Berichte über die Verhandlungen der naturforschenden Gesellschaft zu Freiburg i. B. 1876. Band VL, 4. 5%. 2 me 1 A_PETERMANN. Mittheilungen aus Justus Perthes’ geo- graphischer Anstalt. Gotha 1876. Band XXII. 3. 4’. ZWITSERLAND. F. W. C— TRAFFORD. Amphiorama ou la vue du menne Lausanne 1875. 8°. ITALIË. Ephemeris epigraphica corporis insciptionum latinarum sup- plementum. Romae 1876. 8° F. ORSONI Ricerche eletto-dinamiche sulle rotazioni paleo- geniche assiali ed equatoriali dei declinatori e degl’ in- f___elinatori centrifughi e centripeti a punte magnetiche e diamagnetiche. Noto 1876. 4°. | ZWEDEN en NOORWEGEN. Acta universitatis Luundensis. Lund 1878—74, Tom. X. 4. _ Lunds Universitets-Biblioteks Accessions-Katalog, 1870— 8 1874. Lund 1871—1875. &°. ri RUSLAND. Dorpat 1876. Band IV. 1. 8°. as [8 AANGEKOCHT. J. P. ARENDT, Algemeene geschiedenis des vaderlands. Leiden 1876. Dl, IV. St. 1. Afl. 15 en 16. 8°. Journal des savants. Paris. Avril 1876. 4°. Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Paris 1875. Table des matières. 8°. The Philosophical Magazine and Journal of Science. London. May 1876. S°. The Annals and Magazine of Natural History. London. May 1876. 8°. KARL LIND. Mittheilungen der k. k. Central-Commission zur Hrforschung und Erhaltung der Kunst- und histo- rischen Denkmale Wien 1876. Band II. 1. 4°. Bibliothèque universelle et revue suisse. Genève. Avril et Mai 1876. 8°. TEN GESCHENKE EN IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND JUNIJ 1876. NEDERLAND. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1875— 1876, ’sGravenhage 1876. Afl. 3. Iste en 2de ged. 4, 4 — Bouwkundige bijdragen, uitgegeven door de Maatschappij : tot bevardering der bouwkunst. Amsterdam 1876. DL XXII. St. 4 en 5. Fol. Met atlas. Plano. Handelingen van het provinciaal Genootschap van kunsten en wetenschappen in Noord-Brabant, over het jaar 1874. 's Hertogenbosch 1875. 8°. Het vijf-en-zeventigjarige bestaan van het natuurkundig “Genootschap te Groningen, feestelijk herdacht op Vrij- dag en Zaterdag den 25sten en 2ósten Februari 1876. S._ JACOB SWART. Tijdschrift voor het zeewezen. Amsterdam. Jaarg. 1876. N°. 1. 8? | Nieuwe bijdragen voor rechtsgeleerdheid en wetgeving. | Amsterdam 1875. Nieuwe reeks, Di. 1. 8’. Rechtsgeleerd bijblad, Amsterdam 1875. Nieuwe. reeks. DL IL, Afdg. A—D. 8°. 5. A. FRUIN. De Nederlandsche wetboeken zooals zij tot op Ì Januari 1876 zijn gewijzigd en aangevuld. Utrecht en ’sGravenhage 1876. Afl. 1. &°. le A. J. W. SLOET, Oorkondenboek der graafschappen Gelre en Zutfen tot op den slag van Woeringen, 5 Juni 1288. ’s Gravenhage, 1876. 3de Ged. 12781288, Bij voeg- sels en registers. 8°, | Verslag van dem Rijks-archivaris over 1875. ’s Gravenhage 1876. 8°. M. DE VRIES en E. VERWIJS, Jacob van Maerlauts Spie- gel historiael. Tweede partie. Leiden 1876. Afl, 5. 4, d Lettre de M. 5. nrrks, à M. le comte MAURIN NAHUYS. Lieeuwarde 1876. 80°. ZM 4 E, rk K JE k à ZN TP] HE E Í à $ Ae Fe. ï es kk Annee kie In deed ae nh Ts TRE ader ei A In SE aderen aten add td 1 RE H. E. MOLTZER. Hareniana. Brieven van w. en o. z. VAN HAREN. Groningeù 1876. 8°. | 3. W. MOI. De invloed van celdeeling en celstrekking op den groei, Utrecht 1876. 8°. De vier oudste brieven, aanwezig in het archief van ’sGra- venzande. 4°, NEDERLANDSCH OOST-INDIË, J. B. TEYSMANN. Verslag eener botanische reis naar de westkust van Borneo. Buitenzorg 1875. 8°. BELGIË, Bulletin de l'Académie royale des sciences à Bruxelles. 1876. N°. 3 et 4, 8. Bulletin de l'Académie royale de médecine à Bruxelles. 1876. N° 5. 8°, Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Aca- démie royale de médecine, Bruxelles 1876. Fascic. 5. 8°. Inhoud: MOTTE. Considérations pratiques sur les maladies de l'oreille. 3. ROULEZ. Les legats propéteurs et les procurateurs des provinces de Belgique et de la Germanie inférieure. 4’. Extrait du tome XLI des Mémoires de l'Académie royale des scien- ces. 1875. EN ed FRANKRIJK, Nouvelles archives du Muséum d’histoire naturelle de Pa- ris. 1878— 1874. Tome X. Nos 14, 4, Bulletin de la Société botanique de France. Paris 1875. N80 BP: P. SANTA. Journal d’hygiène. Paris 1876. Nes, 17 et 18. 4°. — Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Va- lenciennes 1876, N°. 4, 85 Mémoires de l'Académie des sciences de Toulouse, 1875. 7e série. Tome VII. 8°. GROOT-BRITTANNIË en IERLAND. Journal of the Royal De Society. London 1875. Vol. PN 8’. d: fet Monthly notices of the Royal Astronomical Society Lon- … don 1876. N°. 7. 8° „0 Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain ad À Ireland. Londen 1876. New Series. Vol. VIIL, Part 2. 8°. — OOSTENRIJK. Festschrift zur Feier des fünfundzwanzigjährigen Bestehens À der k. k. zoologisch-botanischen Gesellschaft in Wien. — 1876. 4. en tt DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissenschaf- ten zu Berlin. May 1876. S°, Schriften der Gesellschaft zur Beförderung der gesammten Naturwissenschaften zu Marburg. 1874. Band X, 8°. Supplement-Heft 1. 4°. Sitzungsberichte der Gesellschaft zur Beförderung der ge- sammten Naturwissenschaften in Marburg. Jahrg. 1874 und 1875. 8° Abhandlungen herausgegeben von der Senckenbergischen naturforschenden Gesellschaft. Frankfurt a/M. Band X. 4°. Inhoud : FR. HOSSENBERG. Mineralogische Notizen. C. CHUN. Ueber den Bau, die Entwickelung und physiologische Bedeu- tung der Rectaldrüsen bei den Insecten, FR. SCHARFF. Ueber den inneren Zusammenhang der verschiedenen Kry- staìlgestalten des Kalkspaths. H. GRENACHER und r, c. Nour. Beiträge zur Anatomie und Systematik der Rhizostomeen. Le DIPPEL. Die neuere Theorie über die feinere Structur der Zellhülle, betrachtet an der Hand der Thatsachen. 0. BÜrsCHLI. Studien über die ersten Entwickelungsvorgänge der Bizelle, die Zelltheilung und die Conjugation der Infusorien. Bericht über die Senckenbergische naturforschende Gesell- schaft. Frankfurt a/M. 1976. Jahrg. 1874 —1875. S°. Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft. Tseipzig 1875—76. Jahrg. 10. Heft 4. Jahrg. 11. Heft 2. 8% Dr. ANTON DOHRN, Erster Jahresbericht der zoologischen Station in Neapel. Leipzig 1876. 8°, ‚__Verhandlungen der physikal.-medicin. Gesellschaft in Würz- burg. 1875, Band IX, Heft 1 und 2. 8°, BOEKGESCH, DER KON, AKAD. V, WETENSCH. 3 TE an Archiv des historischen Vereines von Unterfranken und Aschaffenburg. Würzburg 1876. Band XIII. Heft 2. 8, Neunter und zehnter Bericht der naturforschenden Ge- sellschaft zu Bamberg. 1870—1875. 8°. Verhandlungen des Vereins für naturwissenschaftlieche Un- terhaltung zu Hamburg. 1876, 8°. Ue. EAT EE G. MORO. Della sistemazione del Tevere dal tempio di Vesta al mare, del bonificamento dei terreni del Delta Tiberino e della costruzione di un porto marittimo presso le mura di Roma. Roma 1876. 8°. Atti del reale Istituto Veneto. Venezia 1874—76. Ser. 5. Tomo IL. Disp. 10. Tomo II. Disp. 13. 8°, pe G, M. CARDONI, Ravenna antica, Lettera quinta, Faenza 1876. 8°. À NOORWEGEN zen ZWEDEN. É A. E‚ TÖRNEBOHM. Geognostisk Beskrifning öfver Persber- $ gets Grufvefält. Stockholm 1875. 4°. Met kaarten, Plano. EE he aad TN AANGEKOCHT. zi Journal des savants, Paris. Mai 1876. 4e, Annales de chimie et de physique. Paris, Mai 1876, 8% _ — 19 = Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Paris, Nov. et Décbr. 1875. Mars 1876. 8°. The Philosophical Magazine and Journal of Science, luon=. don. June 1876. 8°, The Annals and Magazine of Natural History. London. June 1876. 98°. The zoological Record for 1874, TLuondon 1876. 8°, Bibliothèque universelle et revue suisse. Genève. Mai et Juin 1876. 8°, TEN GESCHENKE EN IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAANDEN JULIJ, AUGUSTUS | EN SEPTEMBER 1876. NEDERLAND. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1875— 1876. ’sGravenhage 1876. Afl. 4 en 5. 4°. J. SWART. Tijdschrift voor het zeewezen. Amsterdam 1876. Nieuwe serie. N°. 2. 8°, Nederlandsch Tijdschrift voor geneeskunde. Amsterdam 1876. Jaarg. 12. Afd. 2. Afl. 2. 8%, Tijdschrift voor entomologie. 'sGravenhage 1876, Dl. XIX. TM 88°, bd mn |Z () zen Nieuw archief voor wiskunde. Amsterdam 1876. Dl. II. _— St. As 8 « Ti bijdragen voor vaderlandsche geschiedenis en-oudheidkunde. 4 's Gravenhage 1876. Nieuwe reeks. Dl. IX. St. 3. 8°. Tijdschrijft uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij E ter bevordering van nijverheid. Haarlem 1876. St. 8 ee en 4. 8°, RE Handelingen en edn der N edet: Math 4 enz. Haarlem 1876. Afl. 2, 8°, E: De vrije Fries. Leeuwarden 1876. 3de reeks, DL. I. St, 3 2. Be, Zn 7. Cc. BALLOT. Magazijn voor landbouw en kruidkunde. a Utrecht 1876. 3de reeks. DI, III. Afl. 11. 8°, EE De Volksvlijt. Amsterdam 1876. N° 3—6. 8°, Bijdragen tot de taal-, land- en volkenkunde van Neder- landsch-Indië. *s Gravenhage 1876. 3de volgreeks. Dl, XL St. 1. 8. d Memoriaal van de Marine. Amsterdam 1876. Afl. 4, Folio. Marche annuelle du thermomètre et du baromètre en Néer- lande, déduite d'observations simultanées de 1843 à 1875, en rapport avec les observations des stations nor- males Copenhague, Greenwich et Paris. Institut royal météorologique des Pays-Bas. Utrecht 1876. 4°, K: Jaarboek van het mijnwezen in Nederlandsch Oost-Indië. Amsterdam 1875. Jaarg. 4. Dl, II. 8°. Met kaarten, Plano. Nieuwe catalogus van de provinciale bibliotheek van org laud. Middelburg 1876, 8°, ; on SBN mn Catalogus der tentoonstelling van voor Nederland belang- rijke oudheden en merkwaardigheden in de stad en provincie Utrecht voorhanden. Gehouden van wege het provinciaal Utrechtsch Genootschap van kunsten en weten- schappen, in de maanden Junij en Julij 1857. Te Utrecht in het gebouw voor kunsten en wetenschappen. 4°, Catalogus der tentoonstelling van oudheden en gedenk- ___stukken. betreffende de gebeurtenissen in Holland, Zee- land, Westfriesland en Utrecht, gedurende den onaf- hankelijkheidskrijg tegen Spanje, van 1570 tot 1578. Geopend van 8 tot en met 12 October 1861, ten huize van den Heer J. N. Agricola, in den Ouden Doelen te Alkmaar, door de Vereeniging tot jaarlijksche viering van Alkmaars verlossing in 1578. 8°, Katalogus der tentoonstelling van voorwerpen van kunst en nijverheid uit vroegere eeuwen. Gehouden in 1873 in Arti et Amicitae te Amsterdam. S°, Historische tentoonstelling van Amsterdam, geopend in de _ galen van het Oûmannenhuis, in de zomermaanden van 1876 te Amsterdam. 8°. Oorkonden der geschiedenis van het Sint Anthony-gasthuis te Leeuwarden uit de 15de en 16de eeuw. 1876. 2 din. Se Verslag aan den Koning van de bevindingen en handelin- gen van het veeartsenijkundig Staatstoezigt in het jaar 1875. ’s Gravenhage 1576, 4’, Verslag aan den Koning van den toestand der telegrafen in Nederland in het jaar 1875. ’s Gravenhage 1876. 4’, Verslag wan den toestand der provincie Friesland in 1875, Leeuwarden 1876. 8’. > ZY ame Töste Verslag van het natuurkundig Genootschap te Gro- ningen voor 1875. 8°. Jaarverslag van het Koninklijk oudheidkundig Genootschap te Amsterdam, op Maandag 15 Mei 1876. S8°, 48ste Verslag der handelingen van het Friesch Genootschap van geschied-, oudheid- en taalkunde te TLueeuwarden, “= over het jaar 1875—1876. 80, Algemeen jaarlijksch verslag van de Maatschappij voor den werkenden stand, over het jaar 1875. Amsterdam 1876. 8°. S. C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN. Sepp's Nederlandsche insecten. ’s Gravenhage 1876. 2de serie. Dl. IIL. N", 48 en 44, 4°, H. SCHLEGEL. Museum d'histoire naturelle des Pays-Bas. Leide 1876. jos De Navorscher. Amsterdam 1876. Nieuwe serie. Jaarg 9, Afl. 1—8. 80, W. J. KNOOP. Krijgs- en geschiedkundige geschriften. Schie- dam 1861—1867. 8 din. 8°, P, M. BRUTEL DE LA RIVIÈRE. Handleiding tot de beoefe- ning der natuurkunde. 2de Brak, Amsterdam 1876. Stuk 1. 8°. L. C. VAN KERKWIJK. A sketch of the publie works in Zi the Netherlands. Haarlem 1876. 8°, J. L. VAN HASSELT. Hollandsch-Noefoorsch en Noefoorsch- 4 Hollandsch woordenboek. Utrecht 1876. S°. A. J. KRONENBERG. Benige opmerkingen aangaande twee politieke zinnespelen uit de 17de en 18de eeuw. De- venter 1876. 8°. wan BE to J. W. BROUWERS. Bijdrage van het Nederlandsch taal- en letterkundig congres te Maastricht. Maastricht 1876. S°. Archief van ’s Gravezande. Photographische afbeeldingen van eenige der ’s Gravenzandsche zegels met vermelding van de tijdperken, waarin zij tot dusver zijn voorgeko- men, in dit archief of elders. Plano. NEDERLANDSCH OOST-INDIË, Notulen van de algemeene- en bestuursvergaderingen van het Bataviaasch Genootschap. Batavia 1876. DI. XTIL. N°. 8 en 4. Dl. XIV. N°, 1. 8, Tijdschrift voor Indische taal-, land- en volkenkunde van het Bataviaasch Genootschap. Batavia 1875 en 1876. Dl. XIII. Afl. 2—4. 8° Geneeskundig Tijdschrift voor Nederlandsch Indië. Bata- via 18741876. Nieuwe serie. Dl. VL. S°, A. B. COHEN STUART. Kawi oorkonden. Inleiding en trans- scriptie. Batavia 1875. 8’. Met facsimile. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch Indië. Batavia 1876. Dl, XXI Afl. 1—3. 8°. BELEID Bulletin de l'Acadéinie royale des sciences à Bruxelles. 1876. N° 5. Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l’Aca- démie royale de médecine. Bruxelles 1876. Tome III. Fascic. 6. 8°, Inhoud : mavorr. Pathogénie de l'encéphalopathie albuminurique. Symptômes urémiques, Bulletin -de l'Académie royale de médecine de Belgique à Bruxelles. 1876. No. 6 et 7. 80. Annales de la Société entomologique de Belgique à Bruxelles. 1876. Tome XIX. Fascic. 1. 80. FRANS DE POTTER Een JAN BROECKAERT. Geschiedenis der stad Aalst, voorgegaan van eene historiesche schets van ‘t_ voormalige land van Aalst. Gent 1876. Dl, V. 80. Grondbeginselen van natuurkundige aardrijkskunde. Uit het Engelsch. Gent 1876. 80. j EM. VAN GOETHEM. De pacificatie van Gent, historisch drama. Gent 1876. 80, FRANKRIJK, 5. prcAIsNE. Le jardin fraitier du muséum. Paris 1876. Livr. 124, 40, Mémoires de l'Académie des sciences, belles-lettres et arts de Lyon. 1874—1875. Classe des lettres. Tome XVI, 80. Inhoud: 5. B. PÉTREQUIN. Oeuvres poétiques d’Eug. Faure. — Notice biographi- que et littéraire. P. SAUZET. Hommage à la mémoire de Ludovic Vitet. F. ROUGIER. Considérations sur l'ordre moral dans la Société et les de- voirs des classes supérieures. J. B. ONOFRIO, Lies lois positives contre le suicide. T. DESJARDINS. Naples et ses environs, CHABAS, Sur l'usage des bâtons de main chez les Hébreux et dans l'ane 4 cienne Égypte. Annales de la Société linnéenne de Lyon. 18751876. Tome XXI et XXII. 8o. Annales de la Société d'agriculture, histoire naturelle et vj arts utiles de Tiyon. 18741875. 4e série. Tome VL et VIT. Se, Kk EE Abtse de l'Académie nationale des sciences, belles- lettres et arts de Bordeaux. 1875. Année 35. S°. Inhoud: VALAT. Mémoire sur la réforme monétaire. L. DROUYN. Découverte d'une Villa gallo-rornaine. T, MALVEZIN. Michel de Montaigne, son origine, sa famille. _R, DEZBIMERIS, Note sur emplacement de ’Ebromagus de Saint Paulin. L. DROUYN. Tizac-de- Galgon. — Episodes du temps de la fronde dans une paroisse du Bordelais. - Mémoires de la Société nationale des sciences naturelles de Cherbourg. 1875, Tome XIX. 8°. Inhoud: He. JOUAN. Les plantes alimentaires de l'Océanie. W. FROIDE, Sur la résistance des carènes dans le roulis. D, A+ GODRON. Herborisations autour de Lorient, de Port-Louis et à l’île de Groix. G. CABANELLAS. Electromoteurs. Formule générale des accouplements …_sériés, H. JOUAN, Mélanges zoologiques. L. E‚ BERTIN, Sur les premiers relevés de vagues et de roulis faits avec Yoscillographe double. J. BARANETZKI, Influence de la lumière sur les plasmodia des Myxomycètes. Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Valen- ciennes. Mai et Juin 1876. 8°. Bulletin historique de la Société des antiquaires de la Mo- rinie Àà St. Omer. 1875—76. Livr. 96 et 97. 8°. GARCIN DE TAssy. Allégories, récits politiques et chants populaires traduits de l'arabe, du persan, de Yhindou- stani et du turc. 2de édition. Paris 1876. S° H. CERNUSCHI. M. Michel Chevalier et le bimétallisme. Paris 1876. 8 BOEKGESCH. DER KON. AKAD. V. WETENSCH, 4 en DO _ P, TRÉMAUX. Principe universel du mouvement et des ac- tions de la matière, 8° édition. Paris 1876. 8°. GROOT-BRITTANNIË en IERLAND. Monthly notices of the Royal Astronomical Society of London. June 1876, 80, “Proceedings of the Royal Geographical Society of Thiibe 1876. Vol. XX. No, 46. 80, Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow „1875 — | 1876. Vol. X. No, 1. 80. j 5. P._N. LAND. The principles of Hebrew grammar, Lon- don 1876. 80. OOSTENRIJK. Astronomische, magnetische und meteorologische Beobach- tungen an der kk. Sternwarte zu Prag im Jahre 1875. Jahrg. 36. 4e. DUITSCHLAND. Abhandlungen der königlichen Ann der Wissenschaf- ten zu Berlin. 1875. 40. Inhoud: A. KIRCHHOFF. Gedächtnissrede auf Moriz Haupt. EHRENBERG. Fortsetzung der mikrogeologischen Studien als Geacadi Uebersicht der mikroskopischen Paläontologie gleichartig analysirter — Gebirgsarten der Erde, mit specieller Rücksicht auf den Polycystinen= Mergel bei Barbados. viRcHOW. Veber einige Merkmale niederer Menschenrassen am Schädel. REICHERT. Zur Anatomie des Schwanzes der Ascidien-Larven. KUMMER. Veber die Wirkung des Luftwiderstandes auf Körper von ver- schiedener Gestalt, insbesondere auch auf die Geschosse, G, HIRSCHrELD. Kelainai-Apameia Kibotos, mn ZT me scnorr. Zur Uigurenfrage, A, KIRCHHOFF. Ueber die Redaction der Demosthenischen Kranzrede. HERCHER. Ueber die Homerische Ebene von Troja. RÖpIGER. Veber zwei Pergamentblätter mit altarabischer Schrift. Monatsbericht der kön, preuss. Akademie der Wissenschaf- “ {en zu Berlin. April und Mai 1876. Se, R‚ VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- __siologie und für klinische Medicin. Berlin. April und Mai 1876. 80, Schriften der naturforschenden Gesellschaft in Danzig. 1875. Neue Folge, Band III. Heft 4. 90, Neues Lausitzisches Magazin. Görlitz 1876. Band LI. Heft 1. 8e, Schriften der Universität zu Kiel. 1876. Band XXII. 4e. Inhoud : E. LÜBBERT, De gentis Serviliae commentariis domesticis. Syrakus zur Zeit des Gelon und Hieron. C. A. F, PETERS. Astronomische Nachrichten. Kiel 1875. Band LXXXV und LXXXVI. 40. Schriften des naturwissenschaftlichen Vereins für Schles- wig-Holstein. Kiel 1875—1876. Band LI. Heft 3. Band II. Heft Ì. 8°. Mittheilungen des Vereins nördlich der Elbe zur Verbrei- tung naturwissenschaftlicher-Kentnisse. Kiel 1857—1869. „ Heft 1. 40. Heft 4—7, 9. 80, 21. Jahresbericht der naturforschenden Gesellschaft in Emden. 1875. 30. Abhandlungen der mathematisch-physischen Classe der kö- nigl. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leip- 4% ON BE zig 1874-1875. Band X. No. 7—9. Band XL. © N°, 1—5. 90, E Inhoud: P, A. HANSEN, Von der Bestimmung der Theilungsfehler eines gradli- nigen Maassstabes. Ueber die Darstellung der graden Aufsteigung und Ab- weichung des Mondes in Function der Länge in der Bahn und der «…__ Knotenlänge. Dioptrische Untersuchungen mit Berücksichtigung der Farbenzerstreuung und der Abweichung wegen Kugelgestalt. G, TH. FECHNER. Ueber den Ausgangswerth der kleinsten Abweichungs- summe, dessen Bestimmung, Verwendung und Verallgemeinerung. C. NEUMANN, Ueber das von Weber für die elektrischen Kräfte aufge- stellte Gesetz. W. G. HANKEL. Elektrische Untersuchungen. P. A. HANSEN. Ueber die Störungen der grossen Planeten, insbesondere des Jupiter. a Abhandlungen der philologisch—historischen Classe der kö- nigl. säcks. Gesellschaft. Leipzig 1874—1S75. Band VL. N°, 6. Band VII N°, 2—4, 80, Inhoud : a. vorer. Die Geschichtschreibung über den schmalkaldischen Krieg. L, LANGE. Die Epheten und der Areopag von Solon. J, P. VON FALKENSTEIN, Zur Charakteristik König JOHANN’s von plain in seinem Verhältniss zu Wissenschaft und Kunst, Mm. volet, Ueber das Aelius- und Sabinus-System, wie über einige ver. wandte Rechts-Systeme. Berichte der königl. sächsischen Gesellschaft der Wissen- schaften zu Leipzig. 1874—1875. Mathem.-phys. Cl 1875. N°. 8—7., 1874. No. 1—5. 1875. NO, 1. Philolog.-histor. Cl. 1818, 1874, 1875. N°. 1. 8°, Vierteljahrschrift der astronomischen Gesellschaft. ADN 3 1876. Jahrg. 11. Heft 3. 80. E R. HOPPE. Grunert’s Archiv der Mathematik und es Leipzig 1376. Theil LIX. Heft 1 und 2. 80, se DO 5. Bericht der naturwissenschaftlichen Gesellschaft zu Chem- nitz. 1878—1874. 80, Fr. KRAMER. Phanerogamen-Flora von Chemnitz und Umgegend. Chemnitz 1875. 4°, Abhandlungen der mathem.-physik. Cl. der königl. leverde schen Akademie der Wissenschaften zu München. 1875. Band XXII. Abth. 1, 4e, Inhoud: H‚ VON SCHLAGINTWEIT-SAKÜNLÜNSKI, Die Pässe über die Kammlinien und des Künlün in Bálti, in Ladák und im östlichen Turkístan. Pe DU BOIS-REYMOND, Beweis, dass die Coefficienten der trigonometrischen Reihe fe) = E z (, CO8. P2 + bj sin, px) die Werthe +7 +7 es ageren p= = r [ero jeos Pal — [dafesinpz mt _—_% 7 haben, jedesmal wenn diese Integrale endlich und bestimmt sind. €. w. cümBeL. Beiträge zur Kenntniss der Organisation und systemati- schen Stellung von Receptaculites. C‚ VOIT. Beschreibung eines Apparates zur Untersuchung der gasförmigen Ausscheidungen des Thierkörpers. Abhandlungen der philosophisch-philologischen Classe der kön. bayer. Akademie zu München. 1875. Band XIII. Abth. 3. 4’. Inhoud: K. MAURER, Die Entstehungszeit der älteren Frostu píngslög. LAUTH. Ein neuer Kambyses- Text. w. CHRIST, Die Parakataloge im griechischen und römischen Drama. Sitzungsberichte der k.b. Akademie zu München 1875— 1876. Mathem.-physik. Cl. 1875. Heft 3. 1876. Heft 1. Philos.-philolog. und histor, Cl. 1815. Baud IL. Heft 3 und 4, 1876. Band 1, Heft }. 8 mm Ban Verzeichniss der orientalischen Handschriften der k. Hof- und Staafsbibliothek in München. München 1875. 8°, M. STEINSCHNEIDER. Die hebraeischen Handschriften der k. Hof- und Staatsbibliothek in München. 1875. 8 Catalogus codicum latinorum Bibliothecae regiae Monacen- sis. Monachii 1876. Tomi IL, Pars 2, 8°, E. TRUMPP. Einleiting in das Studium der arabischen Grammatiker. München 1876. 38°, Verhandlungen der physik -medicin. Gesellschaft in Würzburg. 1876. Band IX, Heft 8 und 4. Band X, Heft l und 2. 8°. Correspondenz-Blatt des zoologisch-mineralogischen Vereines in Regensburg. 1875. Jahrg. 29. 8°, 9, und 10. Bericht der naturforschenden Gesellschaft zu Bamberg. 1870—1875. 8°, Württembergische naturwissenschaftliche Jahresheften. Stutt- gart 1876. Jahrg. 32. Heft 1—3. S8°, Archiv des Vereins der Freunde der Naturgeschichte in Mecklenburg. Neubrandenburg 1875. Jahrg. 29. 8. A. PETERMANN. Mittheilungen aus Justus Perthes’ geogra- — B: phischer Anstalt. Gotha 1876. Band XXII. N° 4 und 5. Ergänzungsheft N°. 45 und 46. 4°. TAL Ik Archivio per lantropologia e la etnologia. Firenze 1876. _ E Vol, -VL. Fascic. 1. 8°, Cosmos di Guido Cora. Torino 1876. Vol. HIL. N°. 8 ed: 8, me GÌ FRANCESCO PAVESI, Tie poesie liriche di Alessandro Man- zonìi recate in versi latini. Milano 1858, 8°. RUSLAND. Bulletin de l'Académie imp. des sciences de St. Péters- bourg. 1876, Tome XX. N°. 5. Tome XXII. No. 1 et 2. 4e, B. RUssow. Betrachtungen über das Leitbundel- und Grund- gewebe aus vergleichend morphologischen und phylogene- tischem Gesichtspunkt. Dorpat 1875. 4°. E‚ BERGMANN. Die gegenwärtigen Forschungen über den Ursprung des Krebses. Dorpat 1876. 4%. AFRIKA. Bulletin trimestriel de la Société khédiviale de géographie du Caire. 1876. N°. 1 et 2. 90, AMERIKA. Ninth Annual Report of the Trustees of the Peabody Mu- seum of American Archaeology and Ethnology. Cam- bridge 1876, 90. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. New Haven 1876. Vol. ILL. Part. 1. S°, Inhoud : S, 1. SMITH and o. HARGER., Report on the dredgings in the region of St. George’s Banks, in 1872. S. PF. CLARK. Descriptions of new and rare species of hydroids from the New England coast. E. S. DANA. On the chondrodite from the Tilly-Foster iron mine, Brewster, N. Y, H. A. NEWTON and A. w. PHiLiPs. On the transcendental curves sin y six my = asin + sin nr + ô. J. WILLARD GIBBS. On the equilibrium of heterogeneous substances. aa SB an Proceedings of the California Academy of Sciences. San _ Francisco 1875. Vol. V, Part. 8. 80, lan. AANGEKOCHT. 5. P. AREND. Algemeene geschiedenis des vaderlands. Lei den 1876. Dl. IV. St. 1. Afl. 17—20, 80. Journal des savants. Paris. Juin—Août 1876. 40. Annales de chimie et de physique. Paris. Juin Août 187ö. 80. Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Pa- > ris. April et Mai 1876. 80, A. MOLINIER. Oeuvres d'Oribase par BUSSEMAKER et CH. DAREMBERG. Paris 1876. 80, ú The Philosophical Magazine and Journal of ORN: Lon- B don. Julij—Sept. 1876. 8’, ke The Annals and Magazine of Natural Histor. Vonden. Julij— Sept. 1876. 8°, Mittheilungen der k. k. Central-Commission zur zaan is upd Erhaltung der Kunst- und historischen Denkmale. Wien 1876. Neue Folge. Band II. Heft 2. 4’, a Archiv für Naturgeschichte. Berlin 1876. J ahrg. 89 Heft 5. Jahrg. 42. Heft 1. 8°, 8 Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1876. N° 4 und 5. 8%, Ea Dingler's polytechnisches Journal. Augsburg 1876. Band CCXX, 80°, Göttingische gelehrte Anzeigen. 1876. Stück 11—24, 8°. Nachrichten. 1876. N°. 7—10. &°. Flora. Regensburg 1876, N°. 9—17. 8°. Bibliothèque universelle et revue suisse. Genève. Juin— Août 1876. 8°. TEN GESCHENKE EN IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND OCTOBER 1876. NEDERLAND. Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles publiées par la Société hollandaise des sciences à Har- lem. 1876. Tome XI. Livr. 4. 8°. Bouwkundige bijdragen, uitgegeven door de Maatschappij ter bevordering der bouwkunst. Amsterdam 1876. DI, XXIII. St. 1 en 2. Folio. Met atlas. Plano. Enqueste ende informatie upt stuck van der reductie ende reformatie van den schiltaelen, voertijds getaxeert ende gestelt geweest over de landen van Hollant ende Vries- lant. Gedaen in den jaere 1494. Uitgegeven van wege de Maatschappij der Nederlandsche letterkunde. lueiden 1876. 8°. or BOEKGESCH, DER KON, AKAD, V. WETENSCH, _ Sh am Tijdschrift voor entomologie. Uitgegeven door de Neder- — 4 landsche entomologische Vereeniging. ’s Gravenhage 1876. Dl. XIX. Afl. 4. 8°, £ De Volksvlijt. Amsterdam 1876. N°, 7—8, 8°, De Navorscher. Amsterdam 1876. Nieuwe serie. Jaarg. 9. N° 9. 8% „Jaarboek van het mijnwezen in Nederlandsch Oost-Indië. Uitgegeven op last van den Minister van koloniën, Amsterdam 1876. Jaarg. 5. Dl. I. S°. 17de Jaarlijksch Verslag betrekkelijk de verpleging en het onderwijs in het Nederlandsch gasthuis voor ooglijders. _ Uitgebracht in Mei 1876 door r. c. ponpers. Utrecht — 18716. 8°, J. A. FRUIN. De Nederlandsche wetboeken, zooals zij tot op 1 Januari 1876 zijn gewijzigd en aangevuld. Utr. en 'sGrav. 1876. Afl. 2. 8°. J. TEN BRINK. De opstand der proletariërs. Geschiedenis > der omwenteling van 18 Maart 1871, Amsterdam 1876. 8°, / NEDERLANDSCH OOST-INDIË, P. VAN DIJK. De wet der geothermische progressie. Batavia ‘ 1876. S°. Met platen. BELGIË. ä Mémoires de l'Académie royale des sciences de Belgique. a Bruxelles 1875—1876. Tome XLI. 4. 4 Inhoud: E. VAN BENEDEN, Sur un Dauphin nouveau de la baie de Río de Janeiro, 3 désigné sous le nom de Sofalia ‘brasiliensis. u _F. PLATEAU, Recherches sur les ‘rende de la digestion chez les insectes. zal _— 85 PH. GILBERT: Recherches sur le développement de la fonetion T et sur certaines intégrales définies qui en dépendent. EB QUETELET. Sur la température de l'air à Bruxelles, 18331872. J. ROULEZ. Les légats propréteurs et les procurateurs des provinces de Belgique et de la Germanie inférieure. P, DEVAUX. Sur les guerres médiques, Mémoires couronnés et mémoires des savants étrangers, publiés par l'Académie royale des sciences de Belgique. Bruxelles 1876. Tome XXXIX. Part. 1. 4°. Inhoud: M, F. TERBY. Aréographie ou étude comparative des observations faites sur aspect physique de la planète Mars depuis Fontana (1636) jus- qu’ à nos jours (1873). CH. Pior, Les pagi de la Belgique et leurs subdivisions pendant le moyen âge. Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l’Aca- démie royale des sciences de Belgique. Bruxelles 1875. Tome XXIV—XXVI, 8°. Inhoud: Tome XXIV. MELSENs. Note historique sur J.-B. VAN HELMONT À propos de la défini- tion et de la théorie de la flamme. E‚ CATALAN. Remarques sur la théorie des courbes et des surfaces, A. PEREEY: Note sur les tremblements de terre-en 1870 et 1871 avec supplément pour 1843—1870. L, SALTEL. Considérations générales sur la détermination, sans calcul, de ordre d'un lieu géométrique. P, HENRARD. Appréciation du règne de Charles le Téméraire et des projets conqus par ce prince dans ‘intérêt de la maison de Bourgogne. F. DE POTTER en J. BROECKAERT. Antoon van Dyck er zijne werken. Tome XXV: P. MANSION. Théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre. Je=C. BONZEAU. Résumé de quelques observations astronomiques et mé- téorologiques faites dans la zone surtempérée et entre les tropiques. A. VAN WEDDINGEN. Essai critique sur la philosophie de S, Anselme de Cantorbéry. se DO Tome XXVI: A. GILKINET, Sur le polymorphisme des champignons. MELSENS. Notice sur le coup de foudre de la gare d’ Anvers du 10 Juillet 1865. J. DELBOEUF. Théorie générale de la sensibibité. E‚ POULLET. Les constitutions nationales belges de l'ancien régime à Pépoque de l'invasion francaise de 1794, Cenia ba ek herl ln lk ae ami ed ne de l'Académie royale des sciences de Begint. à Bruxelles. 1876. N° 8. 80. Annuaire de l'Académie royale des sciences de Belgique. Bruxelles 1875—1876. Années 1875 et 1876. 80, Notices biographiques et bibliographiques de l'Académie — royale des sciences de Belgique. Bruxelles 1875. An- — née 1874. 80. Sl Biographie nationale publiée par l'Académie royale des sciences de Beigique. Bruxelles 1875. Tome V. Part 1. De Coster-Del Rio. 8°. A. WAUTERS. Table chronologique des chartes et En. imprìmés concernant l'histoire de la Belgique. Bruxelles 1874. Tome IV. (1226—1250.) 8’. d 1 Collection de chroniques belges inédites. Publiée par ordre 8 du gouvernement. Bruxelles 1874— 1876. 4. Zan Inhoud : GACHAED. es bibliothèque nationale, à Paris. — Notices et extraits des — manuscrits qui concernent l'histoire de Belgique, Brux. 1875. Tome E zn Les bibliothèques de Madrid et de l’Escurial, — Notices et extraits des manuscrits qui concernent ireen de Belgique. Bruxel- 4 les 1875. zl J. B. M. C. KERVYN DE LETTERHOVE. Codex Dunensis sive diplomatum et chartarum medii aevi amplissima collectio. Bruxelles 1875. - mn BE J.B. M.C, KERVYN DE LETTERHOVE, Chroniques relatives à l'histoire de la Belgique sous la domination des Ducs de Bourgogne (Textes latins). Bruxelles 1876. Compte rendu des séances de la Commission royale d’his- toire, ou recueil de ses bulletins. Bruxelles 18741576. Tome II. Bull. 3 —7. Tome III. Bull. 1—3. 8°. J. J. B. PROOST. Table générale des recueils des bulletins de la Commission royale d’histoire de Belgique. Bruxel- les 1875. (3° Serie. Tome 1 à XIV.) 8°. C. DE BORMAN. Tse livre des fiefs du comté de Tuooz sous Jean d'Arckel. Bruxelles 1875. S°. FELIX PLATEAU. Recherches sur les phénomènes de la di- gestion etc. Brux. 1876. 4°* (Extrait.) Note sur les phénomènes de la digestion chez la blatte américaine (periplaneta americana, L.) Bruxelles 1876. 8°. (Extrait). Note sur une sécrétion propre aux colé- optères dytiscides. Bruxelles. 8°, FRANKRIJK. Bulletin de la Société mathématique de France à Paris. Avril et Mai 1876, S'. Le. GAUSSIN. Définition du calcul quotientiel d’ Eugène Gou- nelle, Paris 18°6. 40. GROOT-BRITTANNIË en IERLAND. Transactions of the Tuinnean Society of Luondon. 1875— 1876, Zoology. 2rd Ser. Vol. I. Part. 2 and 3. Bo- den tany. Vol. 1. Part 2 and 3. General Index to Vol. XXVI to XXX (Completing the first series.) 40, Inhoud, Zoology : J. D. MACDONALD. On the external anatomy of Zewnais vittatus, oecurring with Zimnoria and Chelure terebrans in excavated Pier-wood. W.C. M*INTOSCH. On Valencinia Armandi, a New Nemertean. COLLINGwoOD. On thirty-one Species of Marine Planarians, collected —_ | „Party by the late Dr. KrLAArr at trincomalee, and partly by Dr, COLLINGWOOD, in the Eastern Seas. W. K. PARKER, On the structure and development of the Bird’s skull. Botany: HENSLOW. On the Origin of the prevailing Systems of Phyllotaxis. MIERS. On the Barringtoniaceae. CURREY. On a collection of Fungi made by Mr. s. KURz. : W. BENNETT. Preliminary note on the rate of Growth of the female flowerstalk of Val/isneria spiralis, Linn. On the growth of the flowerstalk of the Hyacinth. W‚. A. LEIGHTON. New British Lichens. F. DARWIN. On the Hygroscopic Mechanism by which certain Seeds are enabled to bury themselves in the ground. En Journal of the Linnean Society of Tuondon. 1875—1876. Zoology. N°. 60—-63. Botany. Nos. 81—84. 80. Proceedings of the Session 1874—1875 of the EN Society of luondon. 80. Monthly notices of the Royal astronomical Society. Tail don 1871—18?5. Vol. XXXII—XXXV,. 8°, Journal of the anthropological Institute of Great Britain and Ireland. London. Januarij, Apriland Juli 1876, 8°. OOSTENRIJK, Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt in Wien. Oct. Dec. 1875. Januar—Juni 1876, 80, Verhandlangen der k. k. wbinbriserdsthutsche Gesellschaft in Wien. 1876. Band XXV. 80, ae 10E Mittheilungen der k. k. geographischen Gesellschaft in Wien 1875. Neue Folge. Band VIIL. 80. _ Verhandlungen des naturforschenden Vereines in Brünn. 1875. Band XIII. 80, Katalog der Bibliothek des naturforschenden Vereines in Brünn. 1875. 80. DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissen- schaften zu Berlin. Juni 1876, 80. Zeitschrift für die gesammten Naturwissenschaften. Ber- lin 1875. Band XII und XIII. 80. Württembergische Jahrbücher für Statistik und Luandes- kunde. Stuttgart 1876, Jahrg. 1875. 80. Abhandlungen herausgegeben vom naturwissenschaftlichen Vereine zu Bremen. 1875 —1876. Band IV. Heft 4. Band V. Heft 1. 80. — Mit Beilage No. 5. 40, LWITSERLAND. Bulletin de la Société vaudoise des sciences naturelles. Liaausanne 1873. No, 73. 80. Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern aus dem Jahre 1875. Bern 1876. Nr. 878—905. 80, 58. Jahresbericht der schweizerischen naturforschenden Ge- sellschaft. Lucern 1876, ge, ITALIE. G. M. CARDONr. Ravenna antica. Lettera sesta. Faenza 1876. 80, mn a A. RUSSO: Per la solenne inaugurazione della biblioteca eircolante Rosario Scuderi di Viagrande. Catania 1876. 80. SPANJE. Observaciones meteorológicas efectuadas en el Observatorio de Madrid, 1872— 1873. 80°. “Anuario del Observatorio de Madrid. 1872—1875. Ano XIII_—XIV. 80, DENEMARKEN, Mémoires de l'Académie royale de Copenhague. 1875. 5e Série. Vol. XI. No. 2. Vol. 12. N°, 2. 4e, Inhoud, Vol. XL, No. 2: A. HANNOVER. (iets Nethinde, en histologisk, historisk-kritisk og phy- siologisk Undersögelse. Vol. XII, No. 2: FR. LÜTKEN. Velhas-Flodens Fiske. ZWEDEN en NOORWEGEN. Kong!. Svenska Vetenskaps-Akademiens Handlingar. Stock- holm 1878—1875. Band XI. 4e Met atlas. Bihang till kongl. Svenska Vetenskaps-Akademiens Hand- — lingar. Stockholm 1875. Band [IT Häfte 1. ne, Ofversigt af kong]. Vetenskaps Akademiens Förhandlingar. E Stockholm 1875—1876. Ärg. Ge. EE Observations météorologiques suédoises publi den par van À démie royale des sciences de Suède. Stockholm 1876, Vol, XV. 4’, aen 0 men Kongliga Svenska Fregatten Bugenies resa omkring Jorden under Befäl afc. A. virain. Ären 1851—1853. Stock- holm 18581874. Häft 13 och 14. 4’. RUSLAND. Mémoires de l'Académie imp. des sciences de St. Péters- bourg. 1875. 7° série. Tome XXII. N°. 4—10. Tome XIII, N°, 1, 40, Inhoud, Tome XXII. No. 4—10: W. GRUBER, Ossicula aus wahren Cartilagines im Musculus Gastrocne- mius, N. VON KOKSCHAROW. Veber den russischen Calcit. 3. sersorwNow. Ueber die Absorption der Kohlensäure durch Salzlü- sungen. A. SCHIEFNER. Mahâkâtjâjana und König 'Tshanda-Pradjota, W. DYBOWSKI. Die Den ORenen Rans des Baikal-Sees, anatomisch und systematisch bearbeitet. J, sOMOFF. Sur les forces invariables appliquées à un corps rigide, A. FAMINTZIN, Beitrag zur Keimblattlehre im Pflanzenreiche. Tome XXIII. No, 1: B. DORN. Caspia: Veber die Einfälle der alten Russen in Tabaristan. Bulletin de T'Académic impériale des sciences de St. Péters- _ bourg. 18751876. Tome XX, N°. 3—4. Tome XXI. No, 14. 4, Tableau général méthodique et alphabétique des matières _eontenues dans les publications de l'Académie impériale des sciences de St. Pétersbourg depuis sa fondation. St. Pétersbourg 1872. Partie T. Publication en langues étrangères. S°. H. WILD. Annalen des physikalischen Centralobservatoriums. St. Petersburg 1876. Jahrg. 1874, 4’. Repertorium für Meteorologie. St. Petersburg 1876. Band V. Heft 1. 4’. BOEKGESCH. D. KON. AKAD. V, WETENSCI 6 _ 4} me | Bulletin. de la Société impériale des naturalistes de Mos- ä cou. 1875—1876. Année 1875. N°. 3 et 4. 1876. NEEN Sitzungs-Berichte der kurländischen Gesellschaft für Lite- ratur und Kunst. Riga 1876. Jahrg. 1875. 8°. AZIË. “Mittheilungen der deutschen Gesellschaft für Natur- und | Völkerkunde Ostasien’s. Yokahama. März 1876, Folio. _ AMERIKA. : Memoirs of the Boston Society of Natural History, 1875 — 1876. Vol. IL. Part. 4. N°, 2—4, 4, Ee Inhoud: A. HYATT, Revision of the North American Poriferae. S. H. SCUDDER, The structure and transformations of Ewmaeus Atala. A. S. PACKARD, JR. On Gynandromorphism in the Lepidoptera. C. R. OSTEN SACKEN. Prodrome of the Tabanidae of the United States. Proceedings of the Boston Society of Natural History. À 1875—1876. Vol. XVII. Part. 3 and 4. Vol XVIII. _ Part. 1 and 2, 8°. Occasional Papers of the Boston Society of idool Big & Ô Boston 1875. Part. 2. 8°. a Archivos do Museu nacional do lia de Janeiro. 1876. a Vel, sl 8% ke AANGEKOCHT. Journal des savants. Paris. Septembre 1876. 4». Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. ‚a Paris. Juin 1876. 8°, 5 The Philosophical Magazine and Journal of Science. Luon- don. October 1876. 8°, The Annals and Magazine of Natural History. London. October 1876. 80. Archiv für Naturgeschichte. Berlin 1876. Jahrg. 42. Heft 2. 8°, Göttingische gelehrte Anzeigen. 1876. Stück 25—38. 89 Nachrichten. 1876. N°, 11—18. 8°, Flora. Regensburg. 1876. N°, 18—28, 80. POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1876. No, 6—8. 80, DINGLER, Polytechnisches Journal. Augsburg. Juli—Sept. 1876. 8°. Bibliothèque universelle et revue suisso. Genève. Sept. 1876, 80. TEN GESCHENKE EN IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND NOVEMBER 1876. NEDERLAND. Handelingen en mededeelingen van de Maatschappij der Ne- derlandsche letterkunde te Tueiden, over het jäar 1876. 80, Tevensberichten der afgestorvene medeleden van de Maat- schappij «der Nederlandsche letterkunde te Leiden. Bij- drage tot de Handelingen van 1876. 80. 6% eier HIA, vana Alphabetische lijst der leden van de Maatschappij der Ne- derlandsche letterkunde te Lueiden, Opgemaakt 15 Juni 1876. 8°, | B Werken van het Genootschap ter bevordering der natuur-, genees- en heelkunde te Amsterdam. 1875. Dl. IV. S° _ Handelingen der 99ste algemeene vergadering en van het 20ste nijverheids-congres, gehouden te Deventer 1, 12 en 13 Julij 1876. Haarlem 1876. 8°, Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche wee ter bevordering van nijverheid te Haarlem. 1976, 8de reeks. Dl. XVIL. St. 5, 8°, Afbeeldingen van oude bestaande gebouwen. Uitgegeven door de Maatschappij tot bevordering der bouwkunst, Amsterdam 1876. Afl. 19. N°. 92—96. Plano. Handelingen der Nederlandsche Vereeniging voor psychia- q trie. Dordrecht 1876. Dl, TI, N°. 5 en 6, 89, Ke Mededeelingen en berichten der Geldersche Maatschappij 4 _ van landbouw. Zutphen 1876. Jaarg. 1876. N°.2.8°. J. €. BALLOT. Magazijn voor landbouw en kruidkunde. Utrecht 1876. 8de reeks. Dl. TTI. Afl. 12. 80, Nederlandsch meteorologisch Jaarboek voor 1875. Uitge- De geven door het Koninklijk meteorologisch Instituut. — Utrecht 1875. Jaarg. 27. 4o. Volks-Almanak voor het jaar 1877, uitgegeven door de E Maatschappij: „Tot nut van ’t algemeen” te Am- sterdam. 8°. 4 À ERS B H. G. VAN DE SANDE BAKHUIJZEN. Verslag van den staat — der sterrenwacht te Leiden en van de aldaar volbrachte vit AED ere werkzaamheden, in het tijdvak van den 1sten Juli 1875 tot de laatste dagen der maand Juni 1876. Amster- dam 1876. 8°, De Navorscher. Amsterdam 1876, Nieuwe serie. Jaarg. 9. Eme dU. 8? J. 1. VAN HASSELT. Beknopte spraakkunst der Noefoorsche taal. Utrecht 1876. 80. J. K. W. QUARLES VAN UFFORD, Herinneringen uit Scandi- navië. ’s Gravenhage 1876. 80. Ë: Arti et Amicitiae te Amsterdam. Katalogussen der ten- toonstelling van schilderijen van oude meesters in 1867 en 1872. 8°, BELGIË. Bulletin de l'Académie royale de médecine de Belgique, Bruxelles 1876. 38° série. Tome X. N°. 8 et 9, 80, Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l’Aca- démie royale de médecine de Belgique. Bruxelles 1876, Tome IV. Fasc. 1. 8°, Inhoud: N. CHARLES. Sur la nature et le traitement des convulsions des femmes enceintes et en couches. CH. PAILLARD. XVIe Siècle. Histoire des troubles reli- gieux de Valenciennes 1560—-1565. Brux. et la Haye. 1876. 8°. Willems'-Fonds. Volks-almanak voor 1877. Gent. 80. FRANKRIJK. Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France. Paris 1870—1876. Tome XXXVI, XXXVII et XL. 4°, mn 6 am Inhoud, Tome XXXVII: DuMas. Éloge historique de Michel Faraday. CHEVREUL, Sur les phénomènes d’affinités capillaires. Examen critique d’un écrit alchimique intitulé: Artefii clavis majoris sapientiae, BECQUEREL. Sur les zones d'’orages à grêle dans les départements d'Eure- et-Loir et Loirset-Cher. Sur la distribution de la chaleur et de ses variations depuis le sol jusqu'à trente-six mètres au-dessous. Sa Sur les pluies. Sur les effets chimiques produits dans les espaces capillaires, CH. ROBIN. Sur l'évolution de la notecorte de cavité des disques inter- vertébraux et de leur contenu gélatineux. BECQUEREL Sur la distribution de la chaleur au dessous du sol. Sur la température sous bois et hors des bois, Sur les quantités d'eau tombées près et loin des bois. Tome XXXVII: DuMAs. Éloge historique de Jules Pelouze, MORIN. Notice sur le général Piobert, B. DE BEAUMONT. Éloge historique de Jean Pine pumas, Éloge historique de J. G. Saint-Hilaire. PHILLIPS. Sur l’équilibre des corps solides élastiques semblables. MORIN. Sur Pinsalubriué des poëles en fonte ou en fer exposés à lengde la température rouge, PHILLIPS. Sur le mouvement des corps solides élastiques oade, BECQUEREL, Sur la cause des effets électriques produits au contuct des métaux inoxydables et autres corps avec différents liquides, et sur la force électro-motrice des liquides n’ayant pas la même densité. Sur la formation de l'oxychlorure cristallisé de cuivre,- et de Poxyde de cuivre anhydré. et ED. BECQUEREL. Des observations de didi faites sous le sol, au Jardin des plantes, de 1864 à 1870, J, A. SERRET, Sur le principe de la moindre action. BECQUEREL, Sur la décoloration des fleurs et des divers tissus vógétaux par les décharges électriques et la chaleur. Sur l’origine céleste de Pélectricité atmosphérique. Sur les effets chimiques résultant de laction calorifique ee décharges électriques. é et ED. BECQUEREL. Sur la température des sols couverts de BE bas végétaux ou dénudés. des moyens d'augmenter les effets des actions électro-capil-_ laires dans les corps inorganisés et des effets du même genre produits dans les corps orgauisés Sur Y'influence de la pression dans les phénomènes d'endos- mose et d'exosmose, et sur les actions lentes, etc. etc, it df me BRCQUEREL, Recherches sur la cause des phénomènes lumineux de l’af- mosphère et des espaces planétaires pouvant avoir une origine élec- trique. Sur l'emploi des forces électro-chimiques et électro-capillaires pour la formation des amalgames cristallisés ainsi que d'autres composés. et ED. BECQUEREL, Sur la température des sols couverts de bas végétaux et dénudés pendant une saison pluvieuse, observée avec le ther- momètre électrique. BOULEY, L'importation et la propagation de la peste bovine. Tome XL: DUMAS. Éloge historique d'Arthur- Auguste de la Rive. DUPUY DE LÔME. Sur laérostat à hélice construit pour le compte de État. EDM. BECQUEREL. Sur l'analyse de la lumière émise par les composés d'uranium phosphorescents, BECQUEREL Sur le mode d'intervention de l'eau et les forces électro- motrices dans les actions chimiques produites pendant le mélange des dissolutions salines neutres, acides ou alcalines. @t EDM. BECQUEREL. Sur la température de deux sols sembla- bles: Yun dénudé, l'autre couvert de gazon, observée avec le thermo- mètre électrique pendant les années 1873 et 1874. „Sur l'intervention des forces physico-chimiques dans les phénomènes de nutrition, C‚ ROBIN. Sur le développement embryogénique des hirudinées. Mémoires présentés par divers savants à l'Académie des sciences de l'Institut de France et imprimés par son ordre. Paris 1872—1876. Sciences mathématiques et physiques. Tome XX—XXII. 40, Inhoud, Tome XX: A. MANNHEIM. Étude sur le déplacement d'une figure de forme invaria- ble, Nouvelle méthode des normales; applications diverses. IH, TRESCA, Sur l’écoulement des corps solides. Applications. DIDION. Sur le tracé des roues hydrauliques à aubes courbes de M. Pontalet. paussr. Études relatives aux inondations et à l'endiguement des rivières. BOUSSINESQ. ‘Théorie des ondes liquides périodiques. Tome XXI: PH. VAN TIEGHEM, Recherches sur la structure du pistil et sur l'anatomie comparée de la fleur, Vv, PUISEUX. Sur l'accélération séculaire du mouvement de la lune. GRAEFF, Sur le mouvement des eaux dans les réservoirs à alimentation variable. Sur Paction que la digue de Pinay exerce sur les crues pn la Loire à Roanne. î Sur l'application des courbes de débits à l'étude du régime des rivières et au calcul des effets produits par un système anp de réservoirs. BOUQUET. Sur la théorie des intégrales ultra-elliptiques. Tome XXII: L. GRUNER. Sur le dédoublement de loxyde de carbone sous action combinée du fer métallique et des oxydes de ce métal. F. MASSIEU, Sur les fonctions eietasden ab des divers fluides et sur la théorie des vapeurs. F. LUCAS @t A. CAZIN. Recherches expérimentales sur la durée de l’étin- celle électrique. F. LUCAS. Théorèmes généraux sur l’équilibre et le mouvement- lan systèmes matériels. DUCLAUX. Recherches sur le PAyllozera vastatrix et sur la nouvelle maladie de la vigne. M. CORNU. Études sur la nouvelle maladie de la vigne. L. B, BERTIN. Études sur la ventilation d'un transport-écurie. Sur la résistance des carènes dans le roulis des navires et sur les qualités waugne. B, RENAULT ef GRAND'EURY. Sur les végétaux silicifiés d'Autun, rouqué. Nouveaux procédés d'analyse médiate des roches et leur abe plication aux laves de la dernière éruption de Santorin. A. MANNHEIM, Sur les surfaces trajectoires des poïnts d'une figure de forme invariable dont le déplacement est assujetti à quatre conditions. FAUCON. Sur la maladie de la vigne et sur son traitement par le pro= cédé de la submersion, Ne BALBIANI. Sur la reproduction du PAyllozera du chêne. x. KRETZ. De l'élasticité dans les machines en mouvement. A. MILLARDET. Étude sur les vignes d'origine américaine qui tésistont au Phylloxera. Mémoires de l’Institut de France. Académie des inscrip- tions et belles-lettres. Paris 1870—1874, TomeXXVL 2 EE XXVII. 2, XXVIII, 1. 40, Inhoud, Tome XXVI, 2: E. EGGER. Sur quelques nouveaux fragments inédits de Porateur. Hijs f péride, ended nee nh A Td kleed neren eden u JD ite E‚ RENAN, Sur la dynastie des Lysanias d’Abilène. A. J. H. VINCENT, Sur le calendrier des Luagides, à l'occasion de la dé- couverte du Décret de Canope. E‚ LE BLANT, Recherches sur les bourreaux du Christ et sur les agents chargés des exécutions capitales chez les Romains. NAUDET. Sur cette double question: lo. thèse particulière, Sont-ce des soldats gui ont erucifiéë Jésus Christ? — 20. thèse générale, Les soldats romaîns prenaient-ils une part active dans les supplices, N. DE WAILLY, Sur la langue de Joinville. 0, JOURDAIN. Sur les sources philosophiques des hérésies d’ Amaury de Chartres et de David de Dinan. NAUDET, Sur la cohorte du préteur et le personnel administratif dans les provinces romaines. Tome XXVII, 2: EGGER. Sur les historiens officiels et les panégyristes des princes dans lantiquité grecque. B. MILLER. Sur une inscription agonistique de Larissc. HUILLARD-BRÉHOLLES. Sur l'état politique de l’Italie depuis la paix de Constance jusqu'au milieu du XlVe siècle (11331355). L, DELISLE, Sur les ouvrages de Guillaume de Nangis. Tome XXVIII, 1: C. JOURDAIN. Sur les commencements de économie politique dans les écoles du moyen âge. E. LE BLANT, Sur la préparation au martyre dans les premiers siècles _de YÉglise. C‚ JOURDAIN, Sur P'éducation des fernmes au moyen âge. N. DE WAILLY. Observations grammaticales sur les chartes frangaises d'Aire en Artois. TH. H. MARTIN, Sur la cosmographie grecque à l'époque d’Homère et d'Hésiode, F. DE LASTEYRIE, Notice sur une ancienne croix éthiopienne conservée à Florence. N. DE WAILLY. Sur Joinville et les enseignements de Saint Louis à son fils. TH. H. MARTIN, Sur la signification cosmographique du mythe Liman dans la croyance antique des Grecs. Mémoires présentés par divers savants à l'Académie des inscriptions et belles-lettres de l'Institut de France. Pa- ris 18691874. 1e série: Sujets divers d'érudition. Tome VII et VIII 4. BOEKGESCH, DER KON. AKAD. V- WETENSCH. 7 BA, NE Ínhoud, Tome VIL: J. MÉNANT, Le Syllabaire assyrien, Exposé des éléments du système phonétique de lécriture anarienne. Tome VIII, 1: C. WeSCHER, Étude sur le monument bilingue de Delphes. TH. H. MARTIN. Sur la date historique d'un renouvellement de la période sothiaque, l'antiquité et la constitution de cette période. Sur cette question: La précession des éguinores art-elle été connue des Egyptiens ou de guelgue autre peuple avant Hipparque? 3, oppert. Sur les rapports de l’Égypte et de l'Assyrie dans l'antiquité d'après les textes cunéiformes, Tome VIII, 2: A. DESJARDINS, Sur la politique extérieure de Louis X[ et sur ses rap- ports avec 1Italic. HUILLARD-BRÉHOLLES. La rangon du duc de Bourhon Jean ler dis 1436). P, FOUCART. Sur un décret inédit de la ligue arcadienne en l'honneur de YAthénien Phylarchos. R. BRIAU. Sur l'assistance médicale chez les Romains, G. MASPERO. Une enquête judiciaire à Thèbes au temps de la XXe dy- nastie. — Étude sur le papyrus Abbot. RANGABÉ. Du Laurium, MORIN. Sur les appareils de chauffage et de ventilation employés par les Romains pour les thermes à air chaud. E. REVILLOUT. Sur les Blemmyes, à propos d'une inscription copte trouvée à Dendur. Notices et extraits des manuscrits de la bibliothèque na- tionale et autres bibliothèques publiés par Institut de France. Paris 1868— 1875. Tome XV. Tables alpha-_ ij bétigues des matières renfermées dans les quatorze pre- miers Tomes. Tome XXI,1. XXII XXIII, 2. XXV,2, 40. Inhoud, Tome XXI, 1: Prolégomènes historiques d'Ibn Khaldoun. Sme partie. Tome XXII: FP. WOEPCKE. Trois traités arabes sur le compas parfait. S GUYARD, Fragments relatifs à la doctrine des Ismaélis, daa RG C‚ THUROT, Notices et extraits de divers manuscrits latins pour servir à histoire des doctrines grammaticales au moyen âge. Tome XXIII, 2: E‚ MILLER, Poëmes astronomiques de Théodore Prodrome et de Jean Camatère. L, DELISLE, Fragments inédits du registre dans lequel Nicolas de Chartres avait consigné les actes du parlement, de 1269 à 1298. B. HAURÉAU, La premiére ogdoade de Guillaume du Bellay. ____ A BOUCHERIE, Le Palimpseste de Montpellier. Tome XXV, 4: ©. THUROT. Alexandre d'Aphrodisias. Commentaire sur le traité d’ Aristote de sensu et sensibili, édité avec la vieille traduction latine. Recueil de mémoires, rapports et documents relatifs à Pobservation du passage de Vénus sur le Soleil. Paris 1876. Tome IL. Supplément à la 2e partie. 40. Bulletin de la Société botanique de France. Paris 1876. Tome XXII. Revue bibliographique. B. 8°, D. TOMMaAsI. Ties bateaux hémi-plongeurs. Paris 1876. 8°. Mémoires de la Société des sciences ete. de Lille. 1876. 4e série. Tome I. 80. Inhoud : 3. HOUDOY. Renart-le-Nouvel, roman satirigte de Jacqucmars Giélée de Lille. LETHIERY. Catalogue des hémiptères du département du Nord. J. KOLB. Étude sur les phosphates assimilables. DEHAINES. Étude sur les registres des chartes de l’Audience: Le DÉPRET. Charles Dickens (18121870). cr. casart. Notice sur les faiences de Diruta. G. LE ROI. Catalogue des lépidoptèeres du département du Nord. J. CHRESTIEN. Mouvement de la population à Lille. B. CORENWINDER. Recherches chimiques sur la végétation. Mémoires de la Société d'émulation de Cambrai. 1876. Tome XXXIII. Partie 2. 809, 7e ee Me Inhoud: ANSART. Théorie des mouvements de l'atmosphère et de l'océan, BLIN. Un mot sur la bataille de Denain. A. DURIEUX. Fêtes à Cambrai pour la naissance des Dauphiné. BULTEAU. Étude iconographique sur les calendriers figurés du moyen âge. A. WILBERT. Cambrai à l’époque de sa conquête sous Lois XIV, A. DURIEUX. Charges et revenus de la ville de Cambrai, il ya un siècle, … GROOT-BRITTANNIË en IERLAND. Transactions of the Zoological Society of Tsondon, 1876. Vol. IX, Part. 8 and 9, 4’ Inhoud : OWEN. On the Osteology of the Marsupialia, O, SALVIN. On the Arifauna of the Galapagos Archipelago. Proceedings of the Zoological Society of London. 18 6. Part. 1 —3. 8%, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Lon- don 1876. Vol. XXXVI. N°. 9, S°, DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön. preuss. Akademie a Wissen- schaften zu Berlin, Juli 1876, 8°, R. vrReHOW. Archiv für pathoiogische Anatomie and Phy-__ siologie und für klinische Medicin. Berlin 1576. 6Gte Folge. Band VIL. Heft 2—4. Band VIIL. Heft 1. 80, Der zoologische Garten. Frankfurt ajM. 1876, Jalrg. 1, No. 1—6. 80, Preisschriften gekrönt und herausgegeben von der fürst- lich Jablonowski’schen Gesellschaft zu Leipzig. 1876. 89. Ne, 11 und 12 der historisch nationalökonowischen. e Section. —_— Dj Inhoud : A. LESKIN. Die Declination im Slavisch-litauischen und Germanischen. R‚ HASSENCAMP. Ueber den Zusammenhang des letto-slavischen und ger- manischen Sprachstammes. R. HOPPE. Grünert’s Archiv der Mathematik und Physik. Leipzig 1876. Theil LIX, Heft 3 und 4. 80, Dr. KARL VON SCHERZER, Fachmännische Berichte über die österreichisch—ungarische Expedition nach Siam, China zin (1868—1871.) Stuttgart 1872. 80. Smyrna. Mit besonderer Rück- icht auf die geographischen, wirthschaftlichen und in- tellectuellen Verhältnisse von Vorder-Kleinasiën. Lm Vereine mit den Herren Ingenieur Humann und Kauf- mann Stöckel. Wien 1878. 80, Sitzungsberichte der philosophisch-philologischen und his- torischen Classe der k. b. Akademie der Wissenschaften zu München. 1874—1876. 1874, Heft 4. 1875. Band I. Heft 2. 1876. Band TI. Heft 2 und 3. 90, Verhandlungen des naturhistorisch-medicinischen Vereins zu Heidelberg. 1876. Neue Folge. Band [. Heft 4. 8°, ETERMANN. Mittheilungen aus Justus Perthes’ geogra- ZWITSERLAND. Bulletin de la Société vaudoise des sciences naturelles à Lausanne. 1876. 26 série. Vol. XIV. Ne, 76. 80, PRAK E Memorie dell’ Accademia delle scienze dell’ Istituto di Bo- logna. 1874—1875. Serie 8, Tomo Ve VL, 4, a Ca Inhoud, Tome V: | zu F. SELMI, Nuovo processo generale per Vestraztone he sostanze vene- fiche nei casi di avvelenamento; C‚ BIAGI Del moto nel sentimento, S. TRINCHESE, Intorno ai generi Hermaeina, e Acanthopsole. FP, LORETA, Gli effetti immediati delle contusioni sulle pareti e sui visceri del petto. L. BOMBICCI. Descrizione della mineralogia generale della Provincia …_ Bologna. é D. CHELINI, Sopra alcuni punti notabili nella Teoria Blementare de’ Tetraedri e delle Coniche, G. A: BIANCONI, Variazione del livello dell’ acqua dei pozzi per la pressione atmosferica, G. BERTOLONI, Di una Crittogama cagionatrice di estesa mortalità di alberi, di arbusti e di erbe nel Bolognese, ed in altre provincie italiane. D, SANTAGATA, Esperienze sull’ azione della scintilla elettrica, F. RIZZOLI, Dell’ ano vulvare. L: CALORT. Di aleune nuove borse mucose. Dei risultamenti ottenuti iniettando i canali di Fontana e di Petit. D. CHELINI, Intorno ai poligonì inscrittì e circoscritti alle. coniche. P. LORETA. Di alcuni fenomeni consecutivi alle contusioni dell’ addome, e della colona vertebrale. G. BIANCONI. Intorno alle argille scagliose di origine mivcenica. G, B, ERCOLANI, Osservazioni elmintologiche sulla dimorfobiose dei nema- todi, sulla filaria immitis e sopra una nuova specie di distoma dei cani, E. BELTRAMI Sui principii fondamentali dell’ idrodinamica razionale. \ G, BRUGNOLL, Come ed in quali circostanze le sorgenti termo-minerali _ À di Porretta possono tornare giovevoli nella cura della tise pulmonale. — @, V. CIACCIO, Osservazioni intorno alla membrana del Descemate al suo endotelio, con una descrizione anatomica dell’ oechio della talg, î europea. S. TRINCHESE. Nuove ricerche sul organizzazione del cervello degli Eolididei. # Descrizione di una nuova specie di Coryphella. Intorno ai cambiamienti di forma dell” Amoeba Limax. G, B, ERCOLANIL. Della Placenta nei mostri per inclusione e nei casi di “gravidanza extrauterina nella donna e in aleuni &nimali, veh KEN E. BELTRAMI, Su alcuni teoremi di Feuerbach e di Steiner, _ G. BERTOLONI, Di un fungo parassito, novello e raro, sviluppatosi sopra DE la larva di una cicala. G. B. ERCOLANI. Sulla struttura intima del tessuto tendinoso. Gs CAPELLINI. Sui Cetoterii bolognesi. C. SOVERINI. Sopra il vaiuolo del cavallo (horse-pox) considerato se cialmente in relazione alla profilassi vaccinice. E Tome VI: E. F. FABBRI. Sull’ embristomia compresovi il processo di cefalotripsia iri- terna del prof, G, B. Fabbri, Studi sperimentali. A. RIGHI. Sulla penetrazione delle cariche elettriche nei coibenti fissi ed in movimento, con applicazione alla teoria deì condensatori, dell’ elettroforo e delle macchine ad induzione. €, BrAGr, Della continuità del sentimento. G. A, BIANCONI. Prova della contemporaneità dell’ epoca glaciale col periodo pliocenico a Balerna e a Monte Mario sul Reno. F. SELMI, Nuovi reattivi per riconoscere e discernere gli alcaloidi venefici. F, RIZZOLI, Della inichia ulcerosa lurida e della maligna. G. P. PIANA. Della struttura delle glaudule e dei eorpuscoli Pacinici nella superficie plantare di alcuni animali domestici. Le CALORI, Intorno ai riti funebri degli italiani antichi ed ai combusti del Sepolcreto di Villanova, e dell’ antica Neeropoli alla Certosa di Bologna. G. BRUGNOLI. Sull’ anoressia. Storie e considerazioni. G, B. ERCOLANI. Dell’ Onychomykosis dell uomo e dei solipedi. F. P‚ RUFFINI, Di alcuni teoremi riferibili alla polarità reciproca delle coniche. L. CALORI Sulla dispösizione dei visceri, e specialmente del fegato in due casi di sventramento addominale congenito, e su df una nuova specie di Celosomo. D. CHELINI, Intorno ai principii fondamentali della dinamica, con appli- _cazioni al pendolo, ed alla percussion de’ corpi, secundo Poinsot. P. LORETA, Del cateterismo esofageo par l'estrazione dei corpi estranci, c del cateterismo conduttore per la cistotomia perineale. E‚ VILLARI. Intorno all’ efflusso del mercurio, per tubi di vetro di pieco- lissimo diametro. TI, FORESTI- Cenni geologici e paleontologici sul plioeene antico di Castrocaro. G, BERTOLONI, Aleune considerazioni sulla teoria degli innestí. G. CAPELLINL Sui terreni terziari di una parte del versante settentrionale dell’ Apennino. G. G, BIANCONI. Esperienze intorno alla compressibilità del ghiaccio. Rendiconto dell’ Accademia delle scienze dell’ Istituto di Bologna. Anno Accademico 1874—75, 1875— 76. 80, Memorie del reale Istituto TLuombardo di scienze e lettere. Milano 1875. Classe di scienze matematiche e naturali. Vol. XXX. 4. della Serie 3. Fascic. 2. Classe di let- tere e scienze morali e politiche. Vol. XIII. 4, della Se- rie 3. Fascic. 2. 40. nn bb — inhoud: BIFFI @ VERGA. Sulla inoculabilità della tuberculosi, GABBA. Esposizione del principio d’elasticità, e studj su talune sue ap- plicazione mediante i determinanti, SCHIAPARELLI. Le sfere oaagerihe di Eudosso, di ren e di Aristotele. CASORATI, Sui determinanti di funzioni. FRISIANI, Sul magnetismo terrestre, Porta, Della cura radicale delle varici. „CORRADI. Dell’ antica antoplastica italiana. CELORIA. Sull’ eclisse solare totale del 3 giugno 1239, BUCCELLATT. Lsa razionalità del diritto di punire, di fronte agli attacchi di alcuni sperimentalisti. Á Port. Saggio di un vocabolario tecnico della filosofia. Rendiconti del reale Istituto Tsombardo. Milano 1874 — oi 1875. Serie 2. Vol. VIL. Fascic. 17—20. Vol. VIII. 8°, GUIDO CORA. Cosmos. Torino 1876. Vol. III. 10. 8°. Archivio per l'antropologia e la etnologia. Hirenze 1876. Vol: VE 8e Sten Ss. DE’ MEDICI DILOTTL. IT dialetti Greci ed il Neo-Elle- B: nismo. Palermo 1876. 8°, RUSLAND. Bulletin du congrès international des orientalistes. Session ion — de 1876 à St. Pétersbourg. St. Pétersb. 1876. 8°. AMERIKA, Proceedings of the American “Academy of Arts and Scien- | ces. Boston 1876. New Series. Vol. III. 80 Bulletin of the Museum of Comparative Zoölogy, at Har- vard College. Cambridge, Mass. 1876. Vol, III, N°, 11—16. S°, BO etn J. GRAINDORGE. Mémoire sur lintégration des équations aux dérivées partielles des deux premiers ordres. M. J. PUTZRYS. Essai sur les Antarctia Dejean. COQUILHAT. Trajectoires des fusées volantes dans le vide. CHEVROLAT. Mémoire sur les Cléonides. IMSCHENETSKY. Note sur le rapport anharmonique du plan de courbure C, en un point queleonque P d'une ligne L d'intersection des deux sur- faces quelconques S, et S,, des plans tangents A et B à ces surfaces, en ce même point P, et du plan D, mené par l'intersection des plans A, B, C, ‚B. SIMON. Aranéides nouveaux ou peu connus du midi de l'Europe. Willems-Fonds. Volks-Almanak, 1875. Gent. 12°. FRANKRIJK. Le Jardin fruitier du Muséum. Paris 1874. Luivr. 117— 118. 4°. Bulletin de la Société mathématique de France. Paris 1874. Tome IL. No. 4. 8°, STANISLAS MEUNIER. Cours de géologie comparée professé au Muséum d’histoire naturelle. Paris 1874. 8°, Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Valen- ciennes 1874. Tome XXVJL. No. 7—8. 8. GROOT-BRITTANNIË ex LERLAND Transactions of the Zoological Society of London. 1874. Vol. VIII. Part 9. 4°. Inhoud: Researches upon the Anatomy of the Pinnipedia. — Descriptive Ana- tomy of the Sea-lion (Otaria jubata). By JAMES XURIE. Proceedings of the scientific meetings of the Zoological Society of London. For the year 1874. Part 2—3. 80. Proceedings of the Royal Institution of Great Britain. London 1874. Vol. VII. Part 3 —4. 8°. BOEKGESCH. D. KON, AKAD. V. WETENSCH, | BRE Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland. London 1874. Vol. III. N°. 8. 89% The London Medical Record. 1874. Vol. IT. N°. 91— 95. 30, | Transactions of the Royal Irish Academy. Dublin 1873— 1874, Vol. XXIV. Part 9. Vol. XXV. Part 4 9. 40, Ma. 2 Inhoud, Vol. XXIV. Part 9: _ i ers On an ancient Chalice and Brooches lately found at sah, in the County of Limerick. By THE EARL OF DUNRAVEN. Vol, XXV. Part 4—9: A Monograph in the Anatomy of Chlamydophorus Truncatus (Harlan), with Notes on the Structure of other Species of Edentata. By ALEXAN- DER MACALISTER, Some Theorems in the Reduction of ee alt Integrals. By JOHN C. MALET. Ër: Serew Co-ordinates and their Applications to Problems in the Dynamics of a Rigid Body. By ROBERT STAWELL BALL, On Accessory Lobes of the Human Lungs. By EDWARD W. couurNs. On certain Symmetric Functions of the Roots of an getinië nde: By JOHN C, MALLT. 4 Experiments on the Movements of Water in Plants. By WILLIAM, RAMSAY McNag. Proceedings of the Royal Irish Academy. Dublin 1870. Vol. X. Part 4. 2nd Series. Vol. IL. N°. 7—10. 8% DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön. preuss. Alden der Wissen schaften zu Berlin. Juli 1874, 80, R. viRcHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin 1874, _6te Folge. Band I. Heft. 3. 80. In de Der Zoologische Garten. Frankfurt a/M. 1854. kdenk N°, 16. 80, rk a es 5. A. GRUNERT. Archiv der Mathematik und Physik. Leip- zig 1874. Band LVI. Heft 4. 80. A. PETERMANN. Mittheilungen aus Justus Perthes’ geogra- phischer Anstalt. Gotha 1874, Band XX. Nr. 9—10. Ergänzungsheft. Nr. 38. 40. \ Selecta variorum poömata latinis numeris aptare tentavit ERNESTUS PUETZ. Bonnae 1874, 80, LEOPOLD BECKH. WIDMAN STETTER. Ulrich's von Liechten- stein, des Mimnesängers, Grabmal auf der Frauenburg. Graz 1871. 83°. LUSCHIN. Uebersicht aller in den Schriften des historischen Vereins für Steiermark bisher veröffentlichten Aufsätze, ferner der historischen oder die Steiermark betreffenden Artikel in der steiermärkischen Zeitschrift. 80. ZWITSERLAND. Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern aus dem Jahre 1873. Nr. 812-827: 80. 56te Jahresversammlung der schweizerischen naturforschen- den Gesellschaft in Schaffhausen. Jahresbericht1872—78. 89, LTALIEË- Atti della R. Accademia delle seienze di Torino. 1873— 1874. Vol IX. Disp. 1—5. 8° AANGEKOCHT. M. F. A. G. CAMPBELL. Annales de la typographie néer- landaise au XV® siècle. La Haye 1874. 8°. | 8 RE ien Journal des savants. Paris 1874, Septembre, 42. Annales de chimie et de physique. Paris 1874. 5° Serie. Tome MIL. Oectobre. 80, ô The Philosophical Magazine and Journal of Science. Lon- don 1874, N°, 318. 8°. „The Annals and Magazine of Natural History. Luondon 1874. 4th Series. Vol. XIV. N°. 82. 8°. KARL LIND. Mittheilungen der k. k. Central-Commission zur Erforschung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien 1874. Supplementband. Heft 3 und 4, 4e. F. H. TROSCHELL. Archiv für Naturgeschichte. Berlin 1874. Jahrg: 40. Heft 2 und 5. 80. Göttingsche gelehrte Anzeigen. 1874. Stück 238—40. 80, Nachrichten. 1874. N°. 18—19. 80, J. C. POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1874. Band CLI. Stück 1 und 2. Tegänaang- Band VI. Stück 4. 8°. DINGLER's polytechnisches Journal. Augsburg 1874. Band. CCOXII. Heft 6. Band CCXIII, Heft 1—6. 8°, Flora. Regensburg 1874. N°, 19—27. 90, Bibliothèque universelle et revue suisse. Genòve 1874. N°. 202. 80, Catalogus codicum Bernensinm (Bibliotheca Bongaroeln.) Edidit et praefatus est HERMANNUS HAGEN. Bernae 1874. Part 1. 8°. AR TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND NOVEMBER 1874. NEDERLAND. mijdscheif van het Koninklijk Instituut van michae 1874/1875. ’sGravenhage 1874. Afl. 1. 4°. Register op het Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1869—1874. ’s Gravenhage 1874, 40. Werken van het Genootschap ter bevordering der natuur-, genees- en heelkunde te Amsterdam. 1873. Dl, III. 8°. Catalogus van de boekerij van het Genootschap ter be- vordering der natuur-, genees- en heelkunde te Amster- dam. 1874, 8°, Nederlandsch kruidkundig Archief. Nijmegen 1874. 2de Se- rie. Dl. T. St. 4. 80. Verslag aan den Koning over den toestand der telegrafen in Nederland in het jaar 1878. ’s Gravenhage 1874. 4’. Mededeelingen betreffende het zeewezen. Uitgegeven door de zorg van het Departement van Marine. ’s Gravenhage 1874. Dl. XVII. 8°. Recherche sur la Faune de Madagascar et de ses dépen- dances. Leyde 1874. 5° Partie. 2e Livr. 40. P. SCHELTEMA. Inventaris van het Amsterdamsche Archief. Amsterdam 1874. Dl. LIL. 8°. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Geneeskundig tijdschrift voor _N ederlandsch-Indië. Ba- tavia 1374. Nieuwe Serie. Dl. V. Afl. 6. 8°, RE BELGIË, En Uitgave van het Willems-Fonds. N°. 79. Pilips van Marnia van St. Aldegonde door 5. V.D. HAVE. Gent 1874. 80, Geschiedenis der stad Aalst door FRANS DE POTTER en JAN BROECKAERT. Gent 1874. Dl. II. 89°, FRANKRIJK. Bulletin de la Société botanique de France. Paris 1873/74. Tome XX——XXI. 89 Société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux. 1874. Extrait des Procès-verbaux des séances. 80. Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Valen- ciennes 1874. N°. 9. 8°. GROOT-BRITTANNIË zen IERLAND. The Medical Record. London 1874. Vol. IL. N°. 96—99. 8°, DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissen- schaften zu Berlin. August 1874, 80°. R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- 4 siologie und für klinische Medicin. Berlin 1874. 6te — Folge. Band 1. Heft 4. Band II. Heft 1. 30, Achtzehnter Bericht der Philomatie in Neisse. 1874. 98°. XI. Jahresbericht des Vereins für Erdkunde zu Dresden. 1874. 89, ed Aar bd nen et an ade mb nd rd "a ae en EN ee B sn sPÖRER. Beobachtungen. der Sonnenflecken zu Anclam. Leipzig 1854. 4°. Berichte über die Verhandlungen der naturforschenden Gesellschaft zu Freiburg i/B. 1873. Band VI. Heft 2—8. 80. Mittheilungen aus susrus PERTHES’ geographischer An- stalt. Gotha 1874. Band XX. N°, 11. 40. LUXEMBURG. Publications de la Section historique de Institut de Luxembourg. 1874. Tome VI. 8°. ERALAE Memorie dell’ Istituto di Bologna. Serie 3. Tomo ILL. Fasc. 3—4. 4°. Inhoud : E. BELTRAMI. Sui principii fondamentali dell’ Idrodinamica Razionale. G. COCCONI. Enumerazione sisteratica dei Molluschi Miovcenici e Plioce- nicì, delle Provincie di Parma e di Piacenza. Rendiconto delle sessioni dell’ Accademia delle scienze dell’ Istituto di Bologna. 18731874. 80, Rivista di filologia e d’istruzione classica. Roma etc. 1873/74. Anno 2, 80. Eon jn AANGEKOCHT. Journal des savants. Paris 1874. Octobre. 40. Annales de chimie et de physique. Paris 1874. Novembre. nl a. Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Paris 1874. Septembre. 80. Dictionnaire des antiquités grecques et romaines. Paris 1874, No, 3. Folio, 2 The Philosophical Magazine of Journal of Science. London 1874. N°. 319. 80. The Annals and Magazine of Natural History. London 1874. No. 83. 80, Bibliothèque universelle et revue suisse. Genève 1874. No. 203. 98°. Mittheilungen der k. k. Central-Commission zur Erfor- schung und Erhaltung der Baudenkmale. Wien 1874, Supplementband. Heft 5—6. 40. FERDINAND GREGOROVIUS. Geschichte der Stadt Rom im B Mittelalter. Vom V. bis zum XVI. Jahrhundert. Zweite durchgearbeitete Auflage. Stuttgart 1869— 1874, Band _ ä TVI. 98°. Aj en tee TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND DECEMBER 1874. NEDERLAND. Handelingen en mededeelingen van de Maatschappij der Nederl. letterkunde te Leiden. Jaarg. 1874. S°, Levensberichten der afgestorven Medeleden van de Maat- schappij der Nederl. letterkunde te Leiden. Bijlage tot de Handelingen van 1874. 8°. Afbeeldingen van oude bestaande gebouwen. Uitgegeven door de Maatschappij ter bevordering der bouwkunst. Amsterdam 1874. Afl. 18. N°. 1. Folio. Handelingen der Nederlandsche Juristenvereeniging. ’s Hage 1874. eid 5. NO, l en 2. 8°. Bijdragen tot de taal-, land- en volkenkunde van Neder- landsch-Indië. ’s Hage 1874. 3® Volgreeks. Dl. IX. St. 8 en 4. So, J. SWART. Tijdschrift ar het zeewezen. Amsterdam 1874. Nieuwe Serie. N°. 3. S°. Tijdschrift voor entomotogie. ’s Hage 1874. Dl. XVIII All: 8. Ons onderwis. Amsterdam 1874. Jaarg. 2. Folio. FE. C. DONDERS. 15de Jaarlijksch verslag betrekkelijk de verpleging en het onderwijs in het Nederlandsch Gast- huis voor ooglijders. Utrecht 1874. 8°. Algemeen verslag der Maatschappij: Pelie Meritis, over het maatschappelijk jaar 1878—1874. 8°. BOEKGESCH. D. KON, AKAD. V. WETENSCH, ) N Eh, ste AA W. C. H. STARING. Overzicht van den landbouw van Ne- derland. Amsterdam 1870. S°. EP. BLEEKER. Recherches sur la faune de Madagascar et de ses dépendances, d'après les découvertes de FRANGoIs Pe In POLLEN et D.C, VAN DAM. Tueyde 1875. 4° Partie. Poisgons et péches. 4°. … S. C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN. Pinacographia. Afbeel- dingen van meer dan 1000 soorten van noordwest- Huropeesche sluipwespen (ichneumones sensu linnaeano). 's Hage 1875. 4. Sepp’s Nederlandsche insecten. ’s Hage 1872. 2de Serie. Dl. IIL. N°. 33— 34. 4°. G. A. VENEMA. Over de ganzen. 8°, P. J. VETH. Java, geographisch, ethnologisch, historisch. Haarlem 1874. Afl. 11—12. 8". B. F. MATTHES. Het evangelie van Johannes in het Boe- gineesch en in het Makassaarsch vertaald. _ Amsterdam 1874, 8e. W. C. H. STARING. Onze vogels, de nuttige en schadelijke. Zwolle 1875. S°. Lijst van alle binnen- en buitenland- sche maten, gewichten en munten, met herleidingstafels, een logarithmentafel, enz. Tweede, veel vermeerderde drak. Amsterdam. 8°, De Navorscher. Amsterdam 1874. Nieuwe Serie. Jaarg. 7..N°. 42-50. 8°, — 67 — NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Imdië. Batavia 1874. Dl, XIX. Afl. 6. S°. BELGIE: Bulletin de l'Académie royale des sciences. Bruxelles 1874. | N°. 9 et 10. 8°. Bulletin de Académie royale de médecine. Bruxelles 1874. N°. 9—11. 8°. Mémoires eonronnés et autres mémoires publiés par l’Aca- démie royale de médecine. Bruxelles 1874. Tome II. 48°, J. GRANDGAGNAGE. Recueil des anciennes contumes de la Belgique. Contumes de Namur et de Philippeville. Bruxel- les 1874. Tome II. 4’. FRANKRIJK. Mémoires de l'Académie des sciences, belles-lettres et arts de Lyon. 1870—1874. Classe des sciences. Tome XX. Classe des lettres. Tome XV. 8°. Inhoud, Tome XX: Observations météorologiques faites à l'Observatoire de Lyon, du ler décembre 1871 au ler décembre 1872, sous la direction de M. LAFoN. Tribu des Brévipennes. — Famille des Aléochariens, par M‚M. MUL- SANT @t REY. Note sur la constitution géologique des collines de Loyasse, de Four- ‚ vières et de Saint-Irénée, par M. FALSAN, Des progrès de la minéralogie et de la géologie à Lyon et de l'influence de Joseph Fournet sur l'avancement de ces sciences, par M, FALSAN Mécanique rationnelle. — Mouvement d'un point matériel assujetti à rester sur une surface fixe, eu égard au frottement, par M. TH. Dreu. Quelques pensées sur la vie et sur l’'hygiène de l'enfance, par M. BEENE. 9 MRT Se Climatolegie. — Recherches expérimentales de thermométrie sur la climatologie du midi de la France et en particulier sur Nice comparé à Lyon, par M. J. E. PÉTREQUIN. Observations sur la fécondation du Geonoma Martis (Wendland) et du Carludovica rotundifolia, par M. £. FAIVRE. Etude médicale sur les eaux minérales ferrugineuses de l'ordre des alcalines gazeuses et en particulier sur l'eau ferrugineuse d'Orezaa, par M. 3. E‚ PÉTREQUIN. Tome XV. Du transport des blessés chez les anciens, d'après les poètes grecs et latins, par M. 5. E. PÉTREQUIN. L'étude du gree dans l'éducation frangaise, par M. HIGNARD. Dissertation sur origine des anciens peuples du Mexique. Les Anglais et la Grèce. — Premier épisode, — Parga, par M. YEMENIZ. Poésie populaire de la Grèce moderne, par M, YrMENIZ, Souvenirs d'un voyage à Rams. — La Catacombe Saint-Calliste, par M. T. DESJARDINS. Le Cardinal Billet, allocution par M. P. SAUZET. Oeuvres poétiques d'Eugène Faure. Notice biographique et littéraire, par M. 3. E: PÉTREQUIN. Etude littéraire et lexicologique sur le Dictionnaire de la langue fran- gaise de M. Littré, par M. 3. @‚ PÉTREQUIN. Les peintures antiques relatives au mythe de Daphné, d'après M, Vol- gang Helbig, par M. HIGNARD. Paysages grecs. — La vallée de Lacédémone, par M. £‚ YRMENIz, Notice sur Morand et Parrache, par M. MARTIN DAUSSIGNY, Rome. — Le mont Palatin, par M. tT, DESJARDINS. Annales de la Société linnéenne de Eitens 1874. Nouvelle Série. Tome XX. 80. Annales de la Société d’Agriculture, histoire naturelle et arts utiles de Lyon. 1872/73. 4° Série. Tome IV et _ Î V. So. Avec Atlas. Plano. GROOT-BRITTANNIË eN IERLAND. Medico-Chirurgical Transactions, published by the Royal Medical and Chirurgical. Society of London. 1874, 2nd Series. Vol. XXXIX. 8°. we Inhoud: N. LEE. Case of Imperfect Development of the Circular iens Fibres of the Rectum and Vagina. W. S. WATSON. Case of Idiopathie Hyalitus (Acute dins of the Vitreous Humour of both Eyes). w. w. orD. Notes of a Case of Duchenne’s Pseudo-hypertrophic Muscular Paralysis, with special reference to the Temperature of the Overgrown Limbs and with General Remarks. C. J. B. WILLIAMS. On the Acoustic Principles and Construction of Ste- thoscopes and Ear-Trumpets. J. HUTCHINSON. A Successful Case of Abdominal Section for Intussus- ception, with Remarks on this and other Methods of Treatment. S. GEE, A Case of Renal Calculi. J, TUFNELL, The Successful Treatment of Ancurism by Position and Restricted Diet. F. LE GROS CLARK. Large Adenocele, complicated with Milk-Cyst. W. RIVINGTON. Remarks on Dislocations of the first and second Prices of the Sternum. J. HARLEY. Cases of Disordered Muscular Movement, illustrating the Ures of Hemlock. H. LEE, Case of Primary Excision of the Arvkle-joint, with Observa- tions. H. MARSCH. On the Treatment of Rickety Deformities of the Legs by Operation. W. F. CLARKE. Cases of (so-called) Ichthyosis Linguae. L. H‚ J. HAYNE. On the Amount of Carbonic Acid found by Experi- ment in the Air on Board Wooden Frigates. W. SC. sAvOOY., A Case of Necrosis of the Jaw, and other Bones, from the Funes of Phosphorus. B. BR. CARTER. On an Improved Method of Abscission of the Anterior Portion of the Eyeball. FRED. A. MAHOMED. The Etiology of Bright's Disease and the Prealbu- minuric Stage. RICH. BARWELL. On Septic Disease in and out of Hospitals. EDW. SPARKS. On a Disease of the Skin produced by the Acarus follicu- lorum, illustrated by Cases observed in the Dog, J. LOCKH. CLARKE. On a Case of Pseudo hypertrophie Muscular Para= Iysis. HOR. DOBELL. A Contribution to the Natural History of Pulmonary Con- sumption, consisting of an Analysis of One Hundred Male Cases of Haemoptysis. The London Medical Record. 1874, Vol. IL N°. 101— 104. S°. nd Hs OOSTENRIJK, Denkschriften der kais. Akademie der Wissenschaften zu Wien. 1874. Mathem.-Naturwissensch. Cl. Band XX XIII. 4, Inhoud : Vv, REUSS. Paläontologische Studien über die älteren Tertiarschichten der Alpen. suess. Die Erdbeben Nieder-Osterreichs, 4 FRITSCH, Normaler Blüthen-Kalender von Osterreich-Ungarn, reducirt auf Wien. v. REUSS. Die fossilen Bryozoen des österreichisch-ungarischen Miocäns. FRITSCH. Normale Zeiten für den Zug der Vögel und verwandte Erschei- nungen. HOERNES. Geologischer Bau der Insel Samothrake. Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften zu Wien. 1874. Mathem.-naturwissensch. CI. 1ste Abth._ Band LXVIIL Heft 3—5. Band LXIX. Heft 1—3. 2te Abth. Band LXVIII. Heft 3—5. Band LXIX. Heft 1—3. 3te Abth. Band LXVIIL. Heft 1—5, Phi losoph.-histor, Cl. Band LXXV. Heft 1—3. Band LXXVI. Heft 1—3. 8° Almanack der kais. Akademie der Wissenschaften zu Wien. — Jahrgang 1874, 8°, ; Archiv für österreichische Geschichte. Wien 1873. Band LI. 2te Hälfte. Register. 8° Monumenta conciliorum generalium seculi deeimi quintí. Concilium Basileense. Vindobonae 1878. Scriptorum Tomus IL. Folio. HERMANN FRITZ. Verzeichniss beobachteter Polarlichter. Wien 1873. S°. Magnetische und meteorologische Beobachtungen an der kk. Sternwarte zu Prag im Jahre 1878. 4’, Ee DUITSCHLAND. R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin 1874, 6te Folge. Band IL. Heft 2. 80. Jahresbericht der Gesellschaft für nützliche Forschungen za Trier von 1872 und 1873. 4’. Sitzungsberichte und Schriften der Gesellschaft zur Beför- derung der gesammten Naturwissenschaften in Marburg. Jabrg. 1870, 1872 und 1873, Band X. ‚N° 5—11. 8°. Bericht der wetterauischen Gesellschaft für die gesammte Naturkunde zu Hanau über den Zeitraum vom 1. j Januar 1868 bis 31. December 1873. 8°. J. A. GRUNERT. Archiv der Mathematik und Physik. Lueip- zig 1874. Th. LVII. Heft 1. 8°. Mittheilungen aus susrus PERTHES’ geographischer An- stalt. Gotha 1874. Band XX. N° 12. 4°, ITALIË Atti del reale Istituto Veneto. 1873— 1874. Serie 4- Tomo III. Disp. 4—9. 8°, Cosmos, di Guido Cora. Torino 1874, Vol. TI. N°, 45. 80. RUSLAND. Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. Helsingfors 1871—1874. N°. 14—-16. 8°. Bidrag till Kännedom af Finlands Natur och Folk. Hel- singfors 18711874. 8°, ci 9D en Observations faites à l’Observatoire magnétique et météoro- logique de Helsingfors. 1873. Vol. V. 4, Sitzungsberichte der kurländischen Gesellschaft für Lite- ratur uad Kunst aus dem Jahre 1873. Mitau 1874. 8°. | AZIË. Mittheilungen der deutschen Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ostasien's. Yokohama 1874. Heft 5. Folio. AANGEKOCHT. J. P. AREND. Algemeene geschiedenis des vaderlands. Am- sterdam 1874, Dl. III. St. 5. Afl. 26. Folio. Journal des savants. Paris 1874. Novembre. 4°. WILFRED DE FONVIELLE. Le mètre international définitif. Paris 1875. 8°. The Philosophical Magazine and Journal of Science. London 1874. No. 320. 8°. | The Annals and Magazine of Natural History. London 1874. No, 84, 80, Bibliothèque universelle et revue suisse. Genève 1874, No. 204. 8°. —_ 13 TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND JANUARIJ 1875. NEDERLAND. Natuurkundige verhandelingen der Hollandsche Maatschappij der wetenschappen. Haarlem 18974, 3de Verz. Dl, IL. N° 3 en 4, 4°, Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles publiées par la Société hollandaise des sciences à Har- lem. Laa Haye 1874. Tome IX. Livr. 4 et 5. 8°. Werken van het Historisch Genootschap, gevestigd te Utrecht. 1874. Nieuwe Serie. N°. 20. 8°. Kroniek van het Historisch Genootschap, gevestigd te Utrecht. Jaarg. 1878. 98°. A. DE wicQqurrorr. Histoire des Provinces unies des Pays- Bas, depuis le parfait establissement de cet estat par la „paix de Munster. Pabliée au nom de la Société d’his- toire à Utrecht. Amsterdam 1874. Tome IV. 8°. Handelingen van het provinciaal Genootschap van kunsten en wetenschappen in Noord- Brabant, over het jaar 1873. ’s Hertogenbosch 1878. 8°. Verzameling van oorkonden betrekkelijk het beleg van ’s Hertogenbosch in den jare 1629, Uitgegeven door het prov. Genootschap van kunsten en wetenschappen in N-Brabant. ’s Hertogenbosch 1878. St. 4. 8°. G. SCHLEGEL, Uranographie chinoise. Publiée par l'Institut royal pour la philologie etc. des Indes orientales à Ja Haye. 1875. Part. [ et IL. 8°. — Avec atlas. Plano. OEKGESCH. DER KON. AKAD. V. WETENSCH, 10 OE 2 Tijdschrift. uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van nijverheid te Haarlem. 1874, 8de Reeks. Dl. XV. St. 5 en 6, 80. De Volksvlijt. Amsterdam 1874. N°. 9—10. S°. Verslag aan den Koning van de bevindingen en hande- lingen van het geneeskundig staatstoezigt in het jaar 1878. ’s Gravenhage 1874. 8o. J. C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN. Sepp's Nederlandsche insecten. ’s Gravenhage 1875. 2de Serie. Dl. HL N°. 3576, 4°, \ N. W. POSTHUMUS. Freule TINNE, de Nederlandsche reizig- ster door Afrika. Amsterdam 1874. S°, De Navorscher. Amsterdam 1874. Nieuwe Serie. Jaarg. 7. N°. 51 en 52. 80. NEDERLANDSCH OOST-INDIEË. Natuurkundig tijdschrift voor Nederlandsch-Indië. Batavia 1873. 7de Serie, Dl. III. 8°. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië. Batavia 1874. Deel XIX, Afl, 4. 8°. BELGIË. Mémoires de l'Académie royale des sciences de Belgique. Bruxelles 1873. Tome XL. 4’. Inhoud: Classe des sciences. P, J. VAN BENEDEN. Les parasites des chauves-souris de Belgique. E‚ CATALAN. Recherches sur quelques produits indéfinis. Observations des phénomènes périodiques pendant l'année 1871. NÀ en Classe des lettres. J.J. DE SMET. Mémoire gur Jean de Hainaut, Sire de Beaumont. LE BARON GUILLAUME, Histoire des bandes d'ordonnance des Pays-Bas. F. LENORMANT, La légende de Sémiramis. — Premier mémoire de my- thologie comparative. Mémoires couronnés et mémoires des savants étrangers publiés par l'Académie royale des sciences de Belgique. Bruxelles 187374. Tome XXXVII et XXXVII. 4. Tome XXIII, 82, Annuaire de l'Académie royale des sciences de Belgique. Bruxelles 187475. 40° et 4le Année. 38°. Biographie nationale, publiée par l'Académie royale des sciences de Belgique. Bruxelles 1873. Tome IV. Part. 2. 8°. Compte-rendu des séances de la Commission royale d’his- toire, ou recueil de ses bulletins. Bruxelles 187274. 3° Série. Tome XIV. N° 3, 4e Série, Tome I et II. N°, Tag, 80°. Collection de chroniques belges inédites. Publiée par ordre du Gouvernement. Bruxelles 1878—74. Tom IL et III. 4°. Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Aca- démie royale de médecine de Belgique. Bruxelles 1874. Tom. III. Fascic. 1. 80. Bulletin de l'Académie royale de médecine de Belgique. Bruxelles 1874. 38° Série. Tom. VIIL N°. 12. 8°, Annales météorologiques de l’Observatoire royal de Bruxel- les. 1872 et 1873. 4°. Annales de l'Observatoire royal de Bruxelles. 1873. Tome XXII. 4°. 16* Ee + Ee Annuaire. de l'Observatoire royal de Bruxelles. 1874. 8”. A. QUETELET. Congrès international de statistique. Sections de 1853, 1855, 1857, 1860, 1863, 1867, 1869 et 1872. Bruxelles 1873. 4°. Jaarboek van het Willems-Fonds van 1875. Gent 1874. 8’, „Revue catholique. Louvain 1874. Nouvelle Série. Tome XI et XII, 38°, Annuaire de l'Université catholique de Louvain, Année 1875. 80, FRANKRIJK. J. DECAISNE. Le jardin fruitier du Muséum. Paris. Lävr. 119. 4°. Mémoires de l'Académie des sciences et lettres de Montpel- hier. 1872—718.-Section des sciences. Tome VIII. N°, 2. Section de médecine. Tome IV. N°. 6. Section des lettres. Tome V. No. 4. 4’. Inhoud, Tome VIIL 3. M,‚ A. CROVA. Sur les phénomènes d'Interférence produits par les réseaux capillaires. P. CAZALIS DE FONDOUCE. Lies allées couvertes de la Provence. 3. DUVAL-JOUVE. Sur une forme de cellules épidermiques qui paraissent propres aux Cypéracées. E. ROCHE, Essai sur la constitution et l'origine da système solaire. CH. MARTINS. Note sur l'ostéologie des membres antérieurs de l'ornitho- rhynque et de l'échidné, comparée à colle des membres correspondants dans les reptiles, les oiseaux et les mammifères. E‚ ROCHE, Note sur la formule barométrique. A. MUNIER. Découvertes: préhistoriques faites dans la chaîne de monta- gnes de la Gardéole. Tome IV. 6: &, PUECH, Des ovaires; de leurs anomalies. N t Ë ke EN Aen Tome V. 4: A. POUJOI, Des études classiques et de la nécessité de les fortifier, pour élever le niveau de l'instruction et de lesprit publie en France. ARAGON, Un poème Cévenol à propos de l'idiome languedocien. — Laus rent Cabanis. Fr. Paar. Des consuls de Montpellier sous l'autorité des fonctionnâires royaux, et notamment pendant les années 1640 à 1657. A. DU BoYs. Deux récits de procès criminels au moyen-âge, Le MANDON. De linfluence frangaise en Espagne sous PHILIPPE v (17001718). Mémoires de la Société nationale des sciences naturelles de Cherbourg. 1874. 2° Série. Tome VIII, 80, Inhoud: M. BERTINe Données théoriques et expérimentales sur les vagues et le roulis, BERTIN, Note sur les vagues de hauteur et de vitesse vitlevles. H. JOAAN, Note sur quelques animaux et quelques végétaux rencontrés dans les mers australes et dans les mers du Grand-Oeéan, considérés au point de vue de leur classification et de leurs rapports avee l'in- dustrie. TH. DU MONCEL. Détermination des éléments de construction des électrovaimants, suivant les applications auxquelles on veut les sou- mettre. ROUMEGUÈRE. Correspondance de Broussonnet avec Alex, de Humboldt, sur l’historie naturelle des Canaries. A. GODRON. Nouveaux mélanges de tératologie végétale. H. JOUAN. Additions aux poissons de mer observés à Cherbourg. Mémoires de la Société des antiquaires de la Morinie à Saint-Omer. 1874. Tome XIV. 8°. Inboud: HK. DE LAPLANE. Eperlecques, arrondissement de Saint-Omer. Ses sei- gneurs, son ancien château, son église, sa vieille tour. L. DELOZIËRE. Echantillon du langage populaire au sujet de la Société du Tir à are. Souvenir du bon vieux temps, chanson en patois du pays. Le DESCHAMPS DE Pas. Notice descriptive des limites de la banlieue de Saint-Omer. Ee ER L, DE LAUWEREYNS DE ROOSENDAELE. Rapport sur les documents du ma- nuscrit de Des Lyons de Noir-Carme, relatifs à la lieutenance du Bailliage de: Saint-Omer, A. GIRY. Compte-rendu de l'histoire d'une guerre échevinale de 177 ans, Le, MOLAND. St‚-Omer assiégé et délivré lan 1638. Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Valen- ciennes 1874. Tome XXVII. N°. 10 et 11. 83°. GROOT-BRITTANNIË en IERLAND. The Medical Record, Löndon 1875. Vol TIL Noi 1Üb= 107. 8°. OOSTENRIJK, Abhandlungen der k. k. geologischen Reichsanstalt. Wien 1874. Band VIL. Heft 1—2. Folio. Inhoud: A. VAN ALTH. Ueber die palaeozoischen Gebilde Podoliens und deren Versteinerungen. E‚ M. Vv. MOJsvár, Ueber die triadischen Pelecypoden-Gattungen Dao- nella und Halobia. Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt zu Wien. Jahrg. 1874. N°. 2—3. 80. DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön, preuss. Akademie der Wissen- schaften zu Berlin. 1874, Aug.—Octb. 8°. ce. e. ereen. Zeitschrift für die gesammten Naturwissen- schaften. Berlin 1874, Neue Folge, Band IX. 8°. ggstor Jahresbericht der naturforschenden Gesellschaft in Emden. Jahrg. 1878. 8°, REE: EN A. KÖLLIKER. Die Pennatulide Umbellula und zwei neue Typen der Alcyonarien. Festschrift. Würzburg 1875. 40. ZWITSERLAND. Mémoires de la Société de physique et d'histoire naturelle de Genève. 1873—74. Tome XXIIT. Part. 2. 4o. Inhoud: : P, DE LORIOL ET E‚ PELLAT, Monographie paléontologique et géologique des étages supérieurs de la formation jurassique des environs de Bou- logne-sur-Mer. E. PLANTAMOUR. Notice sur la hauteur des eaux du lac d'après les ob- servations faites à Genève de 1838 à 1873. FE. W. OC. TRAFFORD. Amphiorama ou la vue du monde des montagnes de LA SPEZIA, Phénomène inconnu pour la première fois observé et décrit. Zurich 1874. 8°. ITAETE Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1874. Vol. XXVI. 3—4. 4°. R. Comitato geologico d'Italia. Roma 1874. Bollett. 1—10. 8°. B. MANTEGAZZA, Archivio per lantropologia et la etno- logia. Firenze 1874. Vol. IV. 3—4. 80, ZWEDEN en NOORWEGEN. Nova Acta regiae Societatis scientiarum Upsaliensis. 1874. Seriei 3. Vol. IX. 1. Inhoud: J, E‚ ARESCHOUG, Observationes Phycologicae, VE eee G. LUNPQUIÊT. Sur la réflexion de la lumière à la surface des corps isotropes. v. B. WITTROCK. Prodromus Monographiae Oedogoniearum, . O. PETTERSSON. Untersuchungen über die Molekülarvolumina einiger Reichen von isomorphen Salzen. C, F. LINDMAN,. D'une fonction transcendente. Bulletin météorologique mensuel de l'Observatoire de „ PUniversité d’ Upsal. 1878. Vol, V. N°. 7—18. — Folio. RUSLAND. Rapport du Ministre de l'instruction publique à sa Ma- jesté YEmpereur de Russie pour l'année 1872. St. Pé- tersbourg 1874. 8°. | Compte-rendu de la Commission impériale archéologique pour les années 1870 et 1871, St. Pétersbourg 1874, Folio. Avec un atlas. Plano, Nouveaux mémoires de la Société impériale des naturalis- tes de Moscou. 1874. Tome XIII. 4. 4°. Inhoud : H. TRAUTSCHOLD. Fischreste aus dem Devonischen des Gouvernements Tula. t Die Kalkbrüche von Mjatschkowa. Eine Monographie des obern Bergkalkes. Bulletin de la Société impériale des naturalistes ie Mos- cou. 1874. N°, 1. 80, | AMERIKA. Circular 1, 2, 3 and 4 of the Surgeon General’s Office. Washington 1868—71. 4°. pe ve En ae Catalogue of the Surgical, Medical and Microscopical Sec- tions of the United States Army medical Museum. Washington 1866—67. 40. E‚ T. Cox Eleventh annual Report of the Geological Survey of Indiana, made during the year 1873. Rek 1874, 8°, AANGEKOCHT. war. Bilderdijk. Eene bijdrage tot zijn leven en werken, Leiden 1874. 80, Journal des savants. Paris 1874. Décembre. 4e, Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Paris 1874. Tome VIL. Octobre. 80. Annales de chimie et de physique. Paris 1875. 5° Sé- tie. Tome III. Décembre. So. The Philosophical Magazine and Journal of Science. Lon- don 1875. N°. 321—322. 80, The Annals and Magazine of Natural History. London 1875. Neo, 85. 8%, Bibliothèque universelle et revue suisse, Genève 1875. N°. 205. 80. BOEKGESCH, D., KON, AKAD. V. WETENSCH. 1 aante de ID Kloes De GR TN — 82 TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND FEBRUARIJ 1875. NEDERLAND. Feestgave ter gelegenheid van het Driehonderd-jarig Bestaan hage Leidsche Hoogeschool, Leiden 1875. 4o. Tijdschrift van het Kon. Instituut van Ingenieurs. ’s Hage 1874—1875. Afl. 2. 4, Handelingen en Mededeelingen der Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van nijverheid te Haarlem. Jaarg. 1875. Afl, 1. 8%. Tijdschrift uitgegeven door de Nedl. Maatschappij ter be vordering van nijverheid te Haarlem. 1875. 8de Reeks. DANSE 10 Archief, uitgegeven door het Wiskundig Genootschap : een onvermoeide arbeid komt alles te boven. Amsterdam 1875. Dl. III. St. 4. 8e, JACOB SWART. Tijdschrift voor het zeewezen. Amsterdam. Nieuwe Serie. Jaarg. 1874. N°. 4, 82, 5 Nederlandsch Meteorologisch Jaarboek voor 1874. Uitge- geven door het Koninklijk Nederlandsch Meteorologisch Instituat te Utrecht. 1875. Jaarg. 27. 4°. Bijdragen tot de kennis der provincie Groningen, DL. one St. 1. 80, A. W. M. VAN HASSELT. De strijd der geneeskundigen tegen het riolen-, latrinen- en moeras-vergift binnen en buiten de Residentie. ’s Gravenhage 1874. 80. B. E.J. H‚ BECKING, Berigt omtrent eenige proefnemingen Ei je ij ter bepaling van het koortswerend vermogen van ruw — gemengd kina — alkaloïd bereid uit den afval van Java Kina. 80. P. J. VETH. Java, geograpbisch, ethnologisch, historisch. _ Haarlem 1875. Afl. 13 en 14. 80, J. DE BOSCH KEMPER. Geschiedenis van Nederland na 1830. Met aanteekeningen en onuitgegeven stukken. Amster- dam 1875. Dl. III. 80. B. F. MATTHES. De Handelingen der Apostelen, in het Makassaarsch en in het Boegineesch vertaald. Amster- dam 1874—75, 8°. ad A. HEYNsIUs. Feestrede bij het Derde Beuwfeest der Leid- sche Hoogeschool den Ssten Februari in de St. Pieters- kerk gehouden. Leiden 1875. 80. Nieuw liederenboekje, op aangename en bekende wijzen, strekkende tot opwekking van vaderlandschen moed en gepaste vreugde in deze belangrijke dagen. Amsterdam 1818. 8°. Fr. rEsTA. M. rarckK À Bruxelles 1839À 1842. Tua Haye. 8°. De Navorscher. Amsterdam 1875. Nieuwe Serie. Jaarg. S. AE Catalogus der boekwerken uitmakende de bibliotheek van het Lees-Museum te Amsterdam. Met supplement. Am- sterdam 1867 en 1874. 8°. Lijst van boekwerken, enz. welke in 1874 voor de Bib/io- theek van het Ministerie van oorlog zijn aangekocht of ten geschenke ontvangen. 8°. BELGIË. Bulletin de l'Académie royale des sciences de Belgique. u en Bruxelles 1874—75. 2e Série. Tome XXXVII. N°, 12. Tome XXXIX. Neo. 1. 80, Bulletin de l'Académie royale de médecine de Belgique. Bruxelles 1874. 83° Série. Tome VIIL N°. 13. 80, Annales de la Société entomologique de Belgique. Bruxel- les 1874. Tome XVII. 80, . H. SCHUERMANS. Réplique à M. rouunz. Bruxelles 1875. 8°. FRANKRIJK. Bulletin de la Société botanique de France. Paris 1874. Tome XXI. 3. Compte-rendu des séances. 8°, Mémoires de la Société d'Eimulation de Cambrai 1874. Tome XXXII. Partie 2. 8°. Inhoud: A, DURIEUX. Les Artistes Cambresiens et l'Ecole de dessin de Cambrai, J. GOSSELET, Constitution géologique du Cambresis. A. WILBERT. Discours d'ouverture. A, DURIÈUX. Rapport sur le concours de moralité: Ouvriers industriels, Domestiques. Comptes-rendus de la Société d’Emulation de Cambrai. 1874. Fascic. 7. 8°, Mémoires de l'Académie des sciences, kbs et belles-lettres de Dyon. 1868—1870. 2e Série. Tome XIV—XVI. 80, f Inhoud, Tome XIV: Partie des Lettres. d. SIMMONET. Notice sur HUGUES AUBRIOT. H: BEAUNE. Les sorciers de Lyon, épisode judiciaire du XVIIIe siècle. MIGNARD. Observations sur deux inscriptions runiques et sur le système de l'âge des métaux. A. BRULLÉ Notice sur Guillaume vROLIK. A Partie des sciences. Je MARTIN. Mers Jurassiques, — Observations au sujet de l'époque à la- quelle les bassins de Paris et de la Méditerrannée ont définitivement cessé de communiquer par le détroit séquanien. Lettre de M. 5, maRTIN à M. le vicomte d’Archiac, H. DROVET. Mollusques terrestres et fluviatiles de la Côte-d'or. A. PERREY, Observations météorologiques. Tome XV : Partie des lettres. M. MIGNARD. Vocabulaire raisonné et comparé du dialecte et du patois de la province de Bourgogne. M. CANAT DE CHIZY. Construction du Parlement à Dyon. A. P. TH, EYSSELL, Les dernières années de HUGUEÊS DONEAU. Partie des sciences. Le MARCHANT. Catalogue des oiseaux observés dans le département de la Côte-d'or. Tome XIV: PH. MILSAND. Notes et documents pour servir à l'histoire de l'Académie des sciences, arts et belles-lettres de Dyon suivis de la table métho- dique des travaux renfermés dans les mémoires de cette Académie de 1769 à 1869, GROOT-BRITTANNIË zen IERLAND. Proceedings of the Royal Geographical Society. London 1875. Vol. XIX. N°. 1. 80°, DUITSCHLAND. R. VIRCHOW. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin 1875. 6te Folge. Band II. Heft 8. 80. Ecclesiae metropolitanae Coloniensis Codices mannscripti. Descripserunt PHILIPPUS JAFFÉ et GUILELMUS WATTEN- BacH. Berolini 1874, 8°, se: BB: “a Preussische Statistik. Herausgegeben vom königl. statisti- schen Bureau in Berlin. Veröffentlicht von H. w. DOvE. Berlin 1874. N°. 22 und 23. 4°. E. E. sTRUVE. Neues Lausitzisches Magazin. Görlitz 1874. Band LI. 8°. _ Verhandlungen des naturhistorischen Vereines der preussi- … schen Rheinlande und Westphalens. Bonn 18973—1874. 3te Folge, Jahrg. 10. 4te Folge. Jahrg. 1. 8°, Inhoud, Jahrg. 10: D. BRAUNs. Der obere Jura im Westen der Weser. V. D. MARCK. Ueber den Höhlenletten der Balver Höhle und einige Ein- schlüsse derselben, B. TARWICK. Nager und Flatterthiere aus den jüngeren Höhlenletten- schichten der Balver Höhle. We. TRENKNER. Einige palaeontologische und geognostische Bemerkun- gen über die Oxfordschichten der westlichen Weserkette. R. WAGENER, Die Psilonotus- und Anguliferus-Schichten des westphäli- schen Lias verglichen mit dem Vorkommen in Schwaben, Va SPIESEN. Beiträge zur Flora Westphalens. M. MELSHEIMER. Beiträge zur Flora von Neuwied und Umgegend. FR. UENBER. Schädelmessungen. F. KARSCH. Verzeichniss westfälischer Spinnen (Araniden). V. D. MARCK. Meteorologische Beobachtungen zu Hamm während der Jahre 1852 bis incl. 1871. Jahrg 1: J. LEHMANN. Untersuchungen über die Einwirkung eines feurigflüssigen basaltischen Magmas auf Gesteins- und Mineraleinschlüsse, angestellt a Laven und Basalten des Niederrheins. ce, scHLüTER, Ueber einige jurassische Crustaceen-Type in der obern Kreide. D. BRAUNs. Die obere Kreide von Ilsede bei Peine und ihr Verhältniss zu den übrigen subhercynischen Kreideablagerungen. FP, ZIRKEL, Der Phyllit von Recht im hohen Venn. F. WINTER. Analyse einer kohlensäurehaltigen Mineralquelle bei Gerol- stein in der Eifel. Tnelytae Universitati literarum Tsugduno-Batavae VI. ante idus februarias A. Chr. MDCCCLXXV. Tertia saecula. en ria celebranti gratulantur Universitatis literarum Mar- burgensis Rector et Senatus. Marburgi. Folio. « Abhandlungen der königlich bayerischen Akademie der Wisschenschaften zu München. }874. Mathematisch physik CI. Band XI. Abth. 8. Philosophisch-philolog. CI. Band XIII. Abth. 2. 4°. Inhoud, Band XI 3: 0. HESSE, Die Reciprocität zwischen Kreisen, welche dieselbe gemein- schaftliche Secante haben und den confocalen Kegelschuitten. C. M‚ VON BAUERNFEIND. Beobachtungen und Untersuchungen über die Higenschaften und die praktische Verwerthung der Naupet’schen Ane- roïdbarometer. L. sErpeL. Ueber ein Verfahren, die Gleichungen, auf welche die Methode der kleinsten Quadrate führt, sowie lineäre Gleichungen überhaupt, durch successive Annäherung aufzulösen. G. BAUER. Veber das Pascar'sche Theorem. C. M. VON BAUERNFEIND, Das Bayerische Präcisions-Nivellement. Band XIII 2: M. HAUG. Ueber das Wesen und den Werth des wedischen Accents, J, H. PLATH. Confucius und seiner Schüler Leben und Lehren. K, MAURER, Veber den Hauptzehnt einiger nordgermanischer Rechte. Sitzungsberichte der philosophisch-philolog. und historischen Classe der k. b. Akademie der Wissenschaften zu Mün- chen. 1874. Band II. Heft 1. 83°. Philosophie und Theologie von AVERROES. Aus dem Ara- bischen übersetzt von M. 3. MÜüLLER. Aus dem Nachlasse desselben herausgegeben von der k. b. Akademie der Wissenschaften zu München. 1875. 8°, Ueber den Einfluss des Freihernn susrus voN LIEBIG auf die Entwickelung der reinen Chemie. Eine Denkschrift von Dr. EM. ERLENMEIJER. München 1874, 40. Veber Deutschlands Weltstellung. Rede von FR. VON LÜHER. München 1874. 8°, nas) gn Annalen der königlichen Sternwarte bei München. Band XX. 8°, A. PETERMANN. Mittheilungen aus sustus PERTHES” geo- graphischer Anstalt. Gotha 1875. Band XXI. N°. 1. 4©. LWITSERLAND. Nouveaux mémoires de la Société helvétique des sciences naturelles à Zurich. 1874. Band XXVI. 4, Inhoud: AUG. FOREL, Les fourmis de la Suisse, — Systématique. Notices anato- miques et physiologiques. Architecture. Distribution géographique. Nouvelles expériences et observations de moeurs, ITALIË. Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1874. Tomo XXVI. Sess. 52—82, 1873. 42, DENEMARKEN. IO. NIC. MADVIGIT. Emendationes Livianae. Hauniae 1870. 80, Adversaria critica ad scriptores Graecos et Latinos. Hauniae 1871—73. 2 din. 82, AMERIKA. Proceedings of the American Academy of Arts and Scien- ces. Boston 1874. New Series. Vol. IL. 80. Annual Report of the Trustees of the Museum of Com- parative Zoology, at Harvard College, in Cambridge: together with the Report of the Director for 1872 and 1878. Boston 1873. 80, de Bn se a nen, PE Er a Bulletin of the Museum of Comparative Zoölogy, at Har- vard-College, Cambridge, Mass. Vol. IIL. N°. 9 and 10. 8°. Proceedings of the American Philosophical Society, held at Philadelphia. 1874. Vol. XIV. N°, 92. 8? Smithsonian Contributions to Knowledge. Washington 1874. Vol. XIX. 40, Inhoud : J. G, BARNARD. Problems of Rotary Motion presented by the Gyroscope, the Precession of the Equinoxes, and the Pendulum. H. C, WOOD. JR. A Contribution to the History of the Fresh-Water Algae of North America. S. NEWCOMB. An Investigation of the Orbit of Uranus, with General Tables of its Motion, Smithsonian Miscellaneous Collections. Washington 1874, Vol. XT and XIl. Se. Report 1872 and Monthly Report 1873 of the Depart- ment of Agriculture. Washington 1873—74. 8°, The American Ephemeris and Nautical Almanac for the Year 1877, Washington 1874. 8°, The American Journal of Science and Arts. New-Haven 1874. 8rd Series. Vol. VIIL N°. 438—47. 8°. Proceedings of the California Academy of Natural Sciences. San Francisco 1868. Vol. IIL. 8°. Proceedings of the California Academy of Sciences. San Francisco 1873. Vol. V. Part. 1. 8°. Proceedings of the American Association for the Advance- ment of Science. Twenty-second Meeting, held at Port- land, Maine, August, 1873. Salem 1874, 8°. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. V. WETENSCH, 12 man 190 AANGEKOCHT. Journal des savants. Paris 1874. Janvier. 4°. Annales de chimie et de physique. Paris 1875. Janvier. 8°. The Philosophical Magazine and Journal of Science. London 1875. No, 323. 8°. The Annals and Magazine of Natural History. London 1875. Ne, 86. 80, ALFRED NEWTON. The Zoological Record. London 1865— 18, Vol. IIX. 82, Göttingsche gelehrte Anzeigen. 1874. Stück 41—52. Nachrichten 1874. N°, 20—27. 8°, J. C. POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. leipzig 1874. N°. 7—12. 8° J. CABANUS. Journal für Ornithologie. Tieipzig 1874. Heft 1—t. 80, DrineLer’s polytechnisches Journal. Augsburg 1874. Band CCXIV. 8°. Flora. Regensburg 1874. N°. 28—86. 80, K. FISCHER. Geschichte der neuern Philosophie. Heidelberg 1865—1572. Band de VL Istes Buch. S° mm OQ] mn TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND MAART 1875. NEDERLAND. Album Studiosorum Academiae Tsugduno-Batavae MDLXXV- MDCCCLXXV. Accedunt nomina Curatorum en Profes- sorum per eadem secula. Hagae Comitum MDCCCLXXV. 4e, Bronzen Medaille ter herinnering aan het 3de Beuwfeest der Leidsche Hoogeschool, geslagen op last van HH. Curatoren. Mededeelingen en berichten der Geldersche Maatschappij van landbouw over 1875, Zutphen 1875. N° 1. 8°, De Volksvlijt. Amsterdam 1874, N°. 1l—12. 30, H. SCHLEGEL. Muséum d’histoire naturelle des Pays-Bas. Leide 1874. Livr. 11. 8°. J. C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN. Seepp’s Nederlandsche Insecten. ’s Gravenhage 1875. 2de Serie. Dl. TIL. N°. 37—88. 40, De Navorscher. Amsterdam 1875. Nieuwe Serie. Jaarg. 8, N° 2—3. 8°, M. ROEST. Catalog der Hebraica und Judaica aus der L. ROSENTHAI’schen Bibliothek. Amsterdam 1875. 2 din, 8°. B. F. MATTHES. Kort verslag aangaande alle mij in Europa bekende Makassaarsche en Boeginesche handschriften, vooral die van het Nederlandsch Bijbelgenootschap te Amsterdam. 1875. 83°. 12* oe. OP oe N. RINNOOY. Eenige psalmen en gezangen in de Papoesche taal, (Noefoorsch Dialect.) Utrecht 1875. 8°, M. A. SNOECK. De ’s Hertogenbossche Honden-Penningen. ‘s Hertogenbosch 1875. 8°, NEDERLANDSCH OOST-INDIË J. E. TEYSMANN, Verslag eener botanische reis naar Bangka, Riouw en Liengga van 10 Mei tot en met 9 December 1872. Batavia 1874, 8°. BELGIE. Bulletin de Académie royale des sciences de Belgique. Bruxelles 1875. 2° Série. Tome XXXIX. N° 2. 80. Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l’Aca- démie royale de médecine de Belgique. Bruxelles 1875. Tome III. Fascic. 2. 80, Inhoud: __ CAMBRELIN, PÈRE, Causerie ou étude critique sur les causes des mala- dies typhoïdes à propos des épidémies qui ont régné à Bruxelles en 1869 et 1870. Bulletin de l'Académie royale de médecine de Belgique. Bruxellles 1875. N°. l et 2. 80, CHARLES PAILLARD. XVIe Siècle. Histoire des troubles re- ligieux de Valenciennes 1560—1567 publié d'après des documents inédits. Bruxelles 1874. Tome IL. S°. FRANKRIJK, Bulletin de la Société mathématique de France. Paris 1875. Tome II. N°, 5. 80, RN Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Valen- ciennes 1874. Tome XXVIL N°. 12. S°. GROOT-BRITTANNIE en IERLAND. Astronomical and magnetical and meteorological Observa- tions made at the Royal Observatory, Greenwich, in the Year 1872: Under the Direction of Sir GEORGE BIDDEL AIRY. Liondon 1874, 40, The Cape Catalogue of 1159 Stars, deduced from Observa- tions at the Royal Observatory, Cape of Good Hope, 1856 to 1861, reduced to the Epoch 1860, under the Superintendence of Ee. 5. STONE. Cape Town 1873. 8°. OOSTENRIJK. Tabulae codicum manuscriptorum praeter Graecos et Orien- tales in Bibliotheca Palatina Vindobonensi asservatorum. Edidit Academia Caesarea Vindobonensis. 1875, Vol. VIT. Cod. 11501 —14000. 8°. Verhandlungen des naturforschenden Vereines in Brünn. 1874. Band XIL. 8°, Inhoud: E. REITTER. Systematische Eintheilung der Nitidularien. Diagnosen der bekannten Cybocephalus-Arten. Drei Beschreibungen neuer Rüsselkäfer aus Oran. A. MAKOWSKY. Das Silberbergwerk in Kongsberg. A. GARTNER. Die Sesien des Brünner Faunen-Gebietes. A. TOMASCHEK. Studien über das Wärmebedürfniss der Pflanzen II. Ther- mophysiologische Untersuchungen über die Entwicklung der Blüthen- Kätzchen von Corylus Avellana. 6. v. NiessL. Ueber das Meteor vom 17 Juni 1874, DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissenschaf= ten zu Berlin. 1874. November— December. 8°. — Gh . viromow. Archiv für pathologische Anatomie und Phy- siologie und für klinische Medicin. Berlin 1875. 6te Folge. Band II. Heft 4, 8°, _ Abhandlungen der kön. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. 1874. Band XIX. 4°. Inhoud: ‘ Physikalische Classe. K. F. H. MARX, Ueber CONRAD VICTOR SCHNEIDER und die Katarrhe. A. GRISEBACH. Plantae Lorentzianae. Mathematische Classe, E‚ SCHERING. Verallgemeinerung der Poisson-Jacobischen Störungsformeln. Historisch-philologische Classe. TH, BENFEY. Ueber die indogermanischen Endungen des Genitiv Singu- laris TANS, ÎAS, fA. F. WIESELER. Archäologischer Bericht über seine Reise nach Griechen- land. TH. BENFEY. Einleitung in die Grammatik der vedischen Sprache. F. wüsteNFeLD. Bahrein und Jemâma. Nach Arabischen Geographen beschrieben. TH. BENFEY. Die Quantitätsverschiedenheiten in den Samhitâ= und Pada- Texten der Veden. J. A. GRUNERT. Archiv der Mathematik und Physik. Leipzig 1875. Th. LVIL. Heft 2. 8°, Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. Leipzig 1874. Jabrg. 9. Heft 3—4. 8°. Flora oder allgemeine botanische Zeitung. Regensburg 1874. Neue Reihe. Jahrg. 32. 8°. Württembergische Jahrbücher für Statistik und Landes- kunde. Jahrg. 1872—1873. 8°. Archiv des Vereins der Freunde der Naturgeschichte in Mecklenburg. Neubrandenburg 1874. Jahr. 28, 98°, kB A. PEERMA NN. Mittheilungen aus Jusrus PERTHES’ geogra- phischer Anstalt. Gotha 1875. Band XXI. Heft 2. Ergänzungsheft. N° 83940, 4, ETALIE, Cosmos di Guido Cora. Torino 1875. Vol. II. 6. 38°. SPANJE. Anales del Observatorio de Marina de San Fernando. 1874. Seccion 2%. 1873. Folio. RUSLAND. Journal du Jardin botanique impérial de St. Pétersbourg. 1874. Tome TIL. 1. 80, KEE. Mittheilungen der deutschen Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ostasien's. Yokohama 1874. Heft 6. Folio. AANGEKOCHT. J. P. AREND. Algemeene geschiedenis des vaderlands. Lei- den 1875. Dl. IV. St. 1. Afl. l en 2. 80. Journal des savants. Paris 1875. Février. 4°. Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques. Pa- ris 1874. Tome VII. N°. 11. 8°, Aj, Annales de chimie et de physique. Paris 187 5, idee et Mars. 8°. The Philosophical Magazine and J serial of Science, Lon- don 1875. N°. 324, The Annals and Magazine of Natural History. London 1848 N% BPS: ‚ K. KLÜPFEL. Geschichte und Beschreibung der Universität Tübingen. Tübingen 1849. 8°. A. THOLUCK. Der Geist der lutherischen Theologen Wit- tenbergs im Verlaufe des 17. Jahrhunderts, theilweise nach handschriftlichen Quellen. Hamburg und Gotha 1852. 8°, Vorgeschichte des Rationalismus. Halle und Berlin 18531861. Theil 1. Das akademische leben des 17. Jahrhunderts. Theil II. Das Kirchliche Leben des 17. JaArhunderts bis in die Anfäönge der Aufklä- rung. 8e, O. KRABBE. Die Universität Rostoek im 15. und 16. er hundert. Rostock 1854. 8°. J. GÜNTHER. Lebensskizzen der Professoren der Universi tät Jena seit 1553 bis 1858. Jena 1858. 93°. Bibliothèque universelle et revue suisse. Genève 1875. N°. 205 et 206. 8°. ne „ri BX Jals Î 4 \4 Ni} / v u | \ Words alken N or de d el ne: Ei IN } t t wi E Ik: en el Tet A 1 Pi 4 ie : DN) í k Li de dae id ni bid y 4 Î BINVING SECT. JUN 30 1971 Q Akademie van Wetenschappen 5 57 Amsterdam, Afdeeling voor A52 de Wis. en Natuurkundige 2de r Wetenschappen d1,9-10 Verslagen en mededeelingen Physical & Applied Sci, Serials PLEASE DO NOT REMOVE CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET mms UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY Emmet ee ed enn en Galli ike IEEE KN bk Kik KUN 1 À } Jak GEEK LN BECEEN II gif ê Aut AN (A MG jÀ