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Das forfliche Heere 


Weiſerprozent 


Heinrich Ludwig Boſe, 


Großherzoglich heſſiſchem Gberforſtdirektor i. P. 


LIBRARY © 


UNIVERSITY OF TORONTO 


Berlin. 
BA: von Paul user 


exlagshandlung für Landwirtſchaft, Gartenbau und Forſtweſe 


Dormwort. 


Das ſogenannte Weiſerprozent wird bekanntlich neuerdings zur Be— 
gründung der forſtlichen Finanzrechnung beſonders hervorgehoben. Da 
dasſelbe jedoch in der Weiſe, wie es von den Bodenreinerträglern 
dargeſtellt wird, weiter nichts iſt, als eine in algebraiſche Formeln 
eingehüllte Variation der Theorie, welche die Waldungen in den Um— 
triebszeiten der höchſten Bodenerwartungswerte bewirtſchaftet haben will, 
und da durch dasſelbe der wahre Sachverhalt dieſer Theorie verſchleiert 
wird, ſo habe ich verſucht, genanntes Weiſerprozent in den nachſtehenden 
Blättern näher zu erörtern und auf ſeine praktiſche Anwendbarkeit zu 
prüfen. 

Veranlaßt wurde ich hierzu auch noch durch die gemachte Erfahrung, 
daß namentlich viele unſerer älteren Praktiker durchaus im Unklaren 
darüber ſind, was das Weiſerprozent eigentlich ſei und was es zu be— 
deuten habe. 

Recht gut ſehe ich ein, daß meine Darſtellung, welche die gänzliche 
Unbrauchbarkeit der Bodenreinertrags- und Weiſerprozent-Theorie zur 
Regelung der Wirtſchaft in unſeren größeren nachhaltigen Waldungen 
zu beweiſen ſucht, und meiner Anſicht nach auch bewieſen hat, heftigen 
Widerſpruch erfahren wird, weil ſie ſich erkühnt, gegen eine Anſchauung 
Front zu machen, welche nun ſchon über 30 Jahre lang zur förmlichen 
Modeſache geworden iſt und die forſtliche Litteratur faſt vollſtändig be— 
herrſcht hat, ohne daß es ihr gelungen wäre, die Staats-Forſtverwaltungen 
des deutſchen Reiches, Sachſen ausgenommen, zu veranlaſſen, dieſelbe in 
die Praxis überzuführen. 

Auch in den Staatswaldungen des Königreichs Sachſen ſoll dieſe 
Überführung nur in beſchränktem Maße ſtattgefunden haben, und es wird 
behauptet, ob mit Recht oder Unrecht, will ich dahingeſtellt ſein laſſen, 
daß man daſelbſt neuerdings beginne, von den Umtriebszeiten der größten 
Bodenerwartungswerte wieder abzugehen. 


Darmſtadt, den 31. Oktober 1889. 
Der Perfaſſer. 


Inhalt. 


I. Kap. Erläuterungen über die Berechnung der Ertragstafeln I, II und III. 


Seite 

5 1. Allgemeine Borbenterlung ... 20 ꝛ Bee ve Me 1 

5 2. Extragstafel L nach Jubeich....f ee 1 

g 3, Ertragstafel II nach Pape!!! T Br 

5 4. Ertragstafel III nach / Schwappac hh 5 

II. Kap. Das forſtliche Weiſerprozent. 

A. ind ieee ce Ro en sata er. 12 
Be, N TEE SE 12 

B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes ...... 22... ». 8 13 
8 6. Die Theorie Judeichs über das Weiſerprozen t e U ꝛeꝛt .... 13 


§ 7. Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes nach der Anſicht des Verfaſſers 17 
§ 8. Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes der Pöpelſchen Ertragstafel II, 


nach der oben erwähnten Judeichſchen Formel II berechnet 19 
§ 9. Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes der Pöpelſchen Ertragstafel, 
nach der Methode von Kraft berechne,‚ryx 19 
§ 10. Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes nach Guſtav Heyer 21 
a) Laufend jährliche Verzinſung des Produftionsaufwandes. ...... 23 
b) Durchſchnittlich jährliche Verzinſung des Produftionsaufwandes. 27 
§ 11. Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes nach Preß len 7a 
§ 12. Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes nach der Schwappachſchen 
Erteagstafſe kk „„ 30 
$ 13. Allgemeine Betrachtungen über die Weiſerprozente des ausſetzenden Be⸗ 
Benn ̃ ¶ . ae a 30 
C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebeesns. 39 
$ 14. Allgemeine Grundſätze, nach welchen die Weiſerprozente des nachhaltigen 
Betriebes zu berechnen ſindgddd e Ren 39 


§ 15. Berechnung der Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes und deren 
Vergleichung mit den Weiſerprozenten des ausſetzenden Betriebes, unter 
Annahme der gegenwärtigen Gebrauchswerte der ö und der 
Maxima der Bodenerwartungswerddtr ce 47 
§ 16. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes unter r Anwendung ber Ge- 
brauchswerte der Holzbeſtände und verſchiedener Boden werte 
§ 17. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes unter Anwendung der mut⸗ 
maßlich gegenwärtigen Geldwerte — Tauſchwerte — der Holzbeſtände 
und verſchiedener Boben werte ounne sans 
8.18, Schlußbemer kung Bann a 


Erftes Kapitel. 


Erläuterungen über die Berechnung der Ertrags- 
tafeln I, II und III. 


Ser. 
Allgemeine Vorbemerkung. 

Um die Tragweite und praktiſche Anwendbarkeit der vielen in der 
forſtlichen Statik eingeführten algebraiſchen Formeln beurteilen zu können, 
iſt es meiner Anſicht nach durchaus nötig, dieſelben an der Natur ent— 
nommenen Zahlenbeiſpielen zu prüfen und zu erörtern. Man wird dann 
finden, daß gar manche Formel, die vollſtändig logisch entwickelt tft, zu 
geradezu widerſinnigen Reſultaten führt. Ich erinnere hier nur an die 
G. Heyerſche Formel über den Unternehmergewinn, welchen ich im 
Februarhefte des Baurſchen Centralblattes von 1889, S. 73 ꝛc., aus— 
führlich geſchildert und begutachtet habe. In dem nachfolgenden § 14 
habe ich die G. Heyerſche Theorie hierüber kurz entwickelt. Die ver— 
ſchiedenen über das ſogenannte Weiſerprozent aufgeſtellten Theorieen habe 
ich in den nachfolgeuden Blättern nicht allein ſtreng mathematiſch ent— 
wickelt, ſondern auch durch viele, recht mühſame Berechnungen erfordernde 
Tabellen anſchaulich zu machen geſucht, welche ich an die am Schluſſe 
dieſes Kapitels abgedruckten 3 Ertragstafeln angeknüpft habe, deren Zu— 
ſammenſtellung und Berechnung vor allem einer genauen Erörterung bedarf. 

Ertragstafel I nach Judeich. 

Dieſe Tafel, welche die Erträge eines 1 ha großen Fichtenbeſtands 
angiebt, wurde nach der von Judeich (Forſteinrichtung, 4. Aufl., S. 64) 
gegebenen Wertertragstafel teils zuſammengeſtellt und teils berechnet. 

Die Spalten a, b und e ſind der Judeichſchen Tafel entnommen. 
Zum Zwecke der Normalmaterialvorrats-Berechnung wurde die Spalte d, 
Summe der Altersſtufen des Hauptbeſtands, von mir eingefügt. Die— 

Bo ſe, Das forſtliche Weiſerprozent. 1 


2 Erſtes Kapitel. Erläuterungen über die Berechnung der Ertragstafeln I, II u. III. 


ſelbe enthält die Summen der Beträge in Spalte b bis einſchließlich 
der in Spalte a eingetragenen Holzalter. 

Die Berechnung der Normalvorräte geſchah nach der Vorſchrift Preß— 
lers auf S. 196, deſſen holzwirtſchaftlicher Tafeln, welche ich hier wört— 
lich wiedergeben will. Man vergleiche auch meine Beiträge zur Wald— 
wertberechnung, S. 26, und Judeich, Forſteinrichtung, S. 105. 

„Wenn man in einer von n zu n Jahren ſpringenden Ertragstafel 
die, den einzelnen Jahren zugehörigen Beſtandsmaſſen (Beſtandswerte) 
nach arithmetiſcher Reihe erſter Ordnung einſchaltet, jo wird man, wenn n 
nicht zu groß, etwa = 10 Jahre iſt, der Wahrheit wenig zu nahe, 
treten, und in dieſem Falle hat man nach den Geſetzen der arithmetiſchen 


Reihen: 
Alter Maſſen Maſſen (Werte) der Altersſtufen 
0 0 von o bis ausichlicplich a — 60 + a)" T - —a 
- x 1 g b TU 
2n b n B ee 
an 6 „e bis einſchließlich a — ( I ch = 1 
An d 


n 


Summe FI 9a ＋ 2b T 2c + - A b , NV 


De +5) — (atb+c)=NV 


n n e 
0 29 —— 


Dieſe Formel enthält mithin den Holzgehalt des älteſten Jahres— 
ſchlags. Bringt man den älteſten Jahresſchlag d, welcher das Abtriebs- 
alter ſchon erreicht hat, in Abzug, ſo erhält man die Formel: 


NVonfatb+c+5)-5 


und durch dieſe den richtigen Normalmaterialvorrat im Frühjahre nach 
dem Abtriebe des älteſten Jahresſchlags. Scheidet man das in der Klammer 


d N 0 e 
ſtehende — aus dieſer aus, jo erhält man: 


. Vb) 


welcher Ausdruck für die Rechnung am bequemſten iſt. 


§ 2. Ertragstafel I nach Judeich. 3 


Daß nur der Materialvorrat, welcher im Frühjahre nach dem Ab— 
triebe des älteſten Jahresſchlags auf den 0 bis (u — 1) Jahre alten 
Schlägen vorhanden iſt, als der in dem Walde angelegte Zinſen tragende 
NV angeſehen werden könne, habe ich ſchon auf den S. 24 und 25 meiner 
Beiträge zur Waldwertberechnung ausführlich erörtert. Daſelbſt habe ich 
S. 25 folgendes geſagt: 

„Ein zu 4% ausgeliehenes Kapital von 100 fl. wächſt im Laufe 
des Jahres zu 104 fl. an, und wird am Ende des Jahres durch Zahlung 
der Zinſen von ſeiten des Schuldners wieder auf den urſprünglichen Stand 
von 100 fl. zurückgebracht, um im Lauſe des zweiten Jahres wieder auf 
104 fl. anzuwachſen und in gleicher Weiſe auf den anfänglichen Stand 
vermindert zu werden. 

Es wird in dieſem Falle wohl niemand zweifelhaft darüber ſein, daß 
das zinſentragende Kapital nur 100 fl. und nicht 104 fl. betrage. Ganz 
das nämliche Verhältnis findet aber bei dem Materialvorrate ſtatt. Das 
Minimum desſelben vermehrt ſich vom Frühjahr bis zum Herbſt um den 
Abtriebsertrag des älteſten Jahresſchlags und wird im Winter durch die 
Zinszahlung, d. h. durch die Ernte der auf dem älteſten Schlage vor— 
handenen Holzmaſſe wieder auf den Stand zu Anfang des Jahres zu— 
rückgebracht. Es kann mithin auch nur dieſes Minimum des Normal- 
vorrats als das im Walde angelegte Holzkapital angeſehen werden.“ 

Ich weiß nicht, ob dieſe Anſicht ſchon vor dem Erſcheinen meiner 
Beiträge im Jahre 1863 zur Geltung gekommen iſt. In den neueren 
Schriften über Waldwertberechnung wird dieſelbe jedoch allgemein als 
die richtige angenommen. 

Da in der Judeichſchen Tafel die Werte des Hauptbeſtands erſt 
mit dem 15. Jahre beginnen, ſo habe ich dem entſprechend bei Berechnung 
der NV auch die jüngeren Altersklaſſen unberückſichtigt gelaſſen, nament— 
lich auch, weil der Betrag derſelben ſo gering iſt, daß man ihn füglich 
vernachläſſigen darf. Um z. B. den NV einer normalen Betriebsklaſſe 
von 100 ha, welche in der Umtriebszeit von 100 Jahren bewirtſchaftet 
wird, zu berechnen, verfährt man folgendermaßen: 

Der bei dem Alter 100 ſtehende Wert des Hauptbeſtands in Spalte b 
— 3780 entſpricht dem Buchſtaben d in unſerer Formel und die in 
Spalte d bei dem Alter 95 ſtehende Summe der Altersſtufen vom 15. bis 
zum einſchließlich 95. Jahre entſpricht der Summe (a + b ＋ ce) der 
Formel. Hiernach iſt, da n= 5, NV == 5 18829,6 + 3780 — 
= 101708,0. Dieſer Betrag entſpricht dem NV einer normalen Betriebs- 
klaſſe von 100 ha. 

1 * 


4 Erſtes Kapitel. Erläuterungen über die Berechnung der Ertragstafeln I, II u. III. 


Daher NV pro Hektar — = = 1017,08 Gulden à 100 Kreuzern. 

Dieſe Normalvorräte im ganzen und pro Hektar ſind in den Spalten f 
und g eingetragen. 

Da die Judeichſche Tafel die nachhaltigen Walderträge der nor— 
malen Betriebsklaſſen nicht enthält, ſo habe ich die Spalte e eingefügt, 
Summe der Vorerträge bis einſchließlich zu den in Spalte a angegebenen 
Holzaltern. 

Der nachhaltige jährliche Rohertrag einer normalen Betriebsklaſſe 
iſt bekanntlich gleich dem Abtriebsertrage des älteſten Jahresſchlags plus 
der Summe aller bis dahin aus dieſem Schlage bezogenen Durchforſtungen. 
Dieſe Beträge ſind in Spalte h eingetragen. Der nachhaltige Rohertrag 
einer im 100 jährigen Umtriebe bewirtſchafteten normalen Betriebsklaſſe 
iſt mithin: 


Abtriebsertrag des Schlages . .. — 37800 
Summe der Durchforſtungen (Spalte e) 2949 
Summe — 4074.9 
5 4074, 9 4 
Daher pro Hektar der ganzen Klaſſe — 7400 40,75, welche Be- 


träge in Spalte i eingetragen find. 

Der Normalvorrat einer Betriebsklaſſe von 100 ha in 100 jähriger 
Umtriebszeit beträgt pro Hektar 1017,08 (Spalte g). Der Rohertrag 
dieſer Klaſſe pro Hektar beträgt 40,75 (Spalte i). 

Der Waldrohertrag beträgt mithin Prozente des NV in Spalte k 
100. 40,75 

101708 

Die Kulturkoſten betragen pro Hektar bei Begründung des Beſtandes 


— 4% (abgerundet). 


30 fl., daher pro Hektar und Jahr für die Umtriebszeit u — = Die 


jährlichen Ausgaben für Verwaltung und Steuern find — 3 fl. 

Die Summen dieſer jährlichen Ausgaben an Kulturkoſten, Verwal⸗ 
tung und Steuern pro Hektar find in der Spalte 1 eingetragen. 

Z. B. für u = 100 


ER 30 

ährlich N fo Zu Zu ),30 fl. 

jährliche Kulturkoſten — 100 — 030 fl. 

jährliche Verwaltung = v — 3,00 , 
Summe = 3,30 30 fl. 


Durch Abzug dieſer Koſten von dem jährlichen Waldrohertrage pro 
Hektar in Spalte i erhält man die in Spalte m eingetragenen jährlichen 


$ 3. Ertragstafel II nach Pöpel. — 8 4. Ertragstafel III nach Schwappach. 5 


Waldreinerträge pro Hektar für normale Betriebsklaſſen, deren Größen 
in Hektaren und deren Umtriebszeiten den in Spalte a eingetragenen 
Zahlen entſprechen. Die Poſitionen in Spalte n (der jährliche Wald— 
reinertrag beträgt Prozente des NV) ſind hiernach berechnet. 
für u 100 

a Waldreinertrag pro Hektar — 37,45, 

NV pro Hektar 1017,08, 
Daher Prozent 


| 


37,45 100 
1017,08 
Die Einträge in den Spalten o, p und 4 ſind der Judeichſchen 
Tafel entnommen. 


— 3,68 PCt. 


SB. 
Ertragstafel II nach Pöpel. 

Die Ertragstafel, nach welcher Tafel II konſtruiert worden iſt, wurde 
von dem königl. ſächſiſchen Oberförſter Pöpel zu Reichſtein im März— 
hefte der allgem. Forſt- und Jagdzeitung von 1888, S. 88 mitgeteilt. 
Die Naturalerträge derſelben ſollen nach den neueſten Zuſammenſtellungen 
unſerer deutſchen Verſuchsanſtalten und zwar für die Fichte 2. Ertrags— 
klaſſe ermittelt worden ſein. Die Preiſe entſprechen nach Angabe Pöpels 
den dortigen ſeit mehreren Jahren üblichen. Die anliegende Ertrags— 
tafel II iſt hiernach ganz in der Weiſe, wie die Ertragstafel I von mir 
konſtruiert worden, und will ich nur hervorheben, daß die Spalte h 
(Rohertrag pro Hektar) der Spalte 2 der Pöpelſchen Tafel entſpricht, 
mit Ausnahme eines Druckfehlers bei dem Durchſchnittsertrage des Be— 
ſtandsalters 20, welcher 15,5 und nicht 16,5 beträgt. 

Die Bodenerwartungswerte für 2pCt. und für 3pCt. wurden der 
Pöpelſchen Tafel entnommen. Unter Bezugnahme auf das von mir 
bei Ertragstafel I Geſagte halte ich weitere Erörterungen nicht für nötig. 

8 4. 
Ertragstafel III nach Schwappach. 

Dieſe Tafel für die Kiefern I. Bonität iſt dem trefflichen Werke des 
Herrn Profeſſors Dr. Schwappach zu Eberswalde“) entnommen (S. 66) 
und von mir in ähnlicher Weiſe wie die Tafeln J und II vervollſtändigt 
worden. 

Schwappach hat ſich dadurch ein beſonderes Verdienſt erworben, 
daß er außer der Materialertragstafel auch eine Geldertragstafel für die 


*) Wachstum und Ertrag normaler Kiefernbeſtände in der norddeutſchen Tiefebene. 


6 Erſtes Kapitel. Erläuterungen über die Berechnung der Ertragstafeln I, II und III. 


5 Bonitäten der Kiefern auf Grund ſtatiſtiſcher Ermittelung der Holz— 
preiſe, Kultur- und Verwaltungskoſten entworfen hat. 

Die Schwappachſche Tafel beginnt mit dem 30. Holzaltersjahre. 
Ich habe dieſelbe jedoch bis zum 10. Jahre interpoliert, davon ausgehend, 
daß die Holzgehalte annähernd auf nicht zu lange Zwiſchenräume hin in 
arithmetiſcher Reihe 1. Ordnung ſteigen. Dieſe Regel mag jedoch bei den 
jüngſten Altersklaſſen bis zu etwa 20 Jahren nur ungefähr zutreffen. 

Es geſchah dieſes vorzugsweiſe aus dem Grunde, um zu ermitteln, bei 
welchem Holzalter der Bodenerwartungswert ſeinen höchſten Stand erreicht. 
Schwappach hat nämlich auf S. 69 die mit 2 und 3pCt. berechneten Boden 
erwartungswerte nur für die Holzalter 80, 100, 120 und 140 angegeben. 

Warum derſelbe die Bodenerwartungswerte für die übrigen Holzalter, 
die jedenfalls doch wohl von ihm berechnet worden ſind, nicht mitgeteilt 
hat, iſt nicht weiter erläutert. Ich habe mir deshalb die Mühe gemacht, 
ſämtliche Be für die Bonität I mit 2 und mit 3 pCt. zu berechnen, und 
es würde gewiß ſehr intereſſant ſein, wenn Schwappach ſämtliche Boden— 
erwartungswerte auch für die Bonitäten II bis V veröffentlichen wollte. 
Sämtliche von mir für die Bonität I berechneten Be find in den Spalten 
n und o der Tabelle III eingetragen. 

Hierbei hat ſich das höchſt überraſchende Ergebnis herausgeſtellt, 
daß die Maxima der Bodenerwartungswerte bei der Bonität I bei 2pCt. 
und bei 3pCt. in das Altersjahr 10 (ſage zehn) fallen und zwar 

bei 2pCt. mit 2565 % pro Hektar 
8 u DJS aan 2 

Die von Schwappach für die vorher genannten Altersſtufen mit— 
geteilten Bodenerwartungswerte ſtimmen mit den meinigen faſt ganz genau 
überein. Die Unterſchiede beruhen auf der ungleichen Berückſichtigung der 
Dezimalſtellen. 

Das Maximum des jährlichen Waldreinertrags einer normalen Be— 
triebsklaſſe iſt bei der Umtriebszeit von 110 bis zu 140 Jahren ziemlich 
gleich, nämlich 91,1 bis 91,9 % pro Hektar. 

Der jährliche Waldreinertrag bei der Umtriebszeit 10 des größten 
Bodenerwartungswertes beträgt 58,3 % pro Hektar. 

Dieſe Tabelle giebt eine prächtige Beleuchtung der G. Heyerſchen 
Theorie des Unternehmergewinnes. 10000 ha Kiefernwald der Bonität I 
liefern jährlich nach Abzug aller Koſten bar in die Kaſſe 

bei (u = 10) der Umtriebszeit der höchſten Bodenrente 
58,3 x 10000 — 583000 
bei der Umtriebszeit von 140 Jahren 91,9 x 10000 = 919000 
mithin bei letzterer mehhh t... 336000 


§ 4. Ertragstafel III nach Schwappach. 70 


Der jährliche Schaden, welcher dem Waldeigentümer bei Einhaltung 
der Umtriebszeit von 140 Jahren gegenüber der Umtriebszeit von 10 Jahren 
pro Jahr und Hektar entſtehen ſoll, berechnet ſich nach der von G. Heyer 
auf S. 162 ſeiner Waldwertrechnung, 3. Auflage, gegebenen Formel fol— 
gendermaßen. 

Dieſelbe lautet: ("Be — ug) (1,0pu — 1) ) 

u 

Hierin bedeuten: “Be das Maximum des Bodenerwartungswertes 
pro Hektar bei der Umtriebszeit u, ug den Bodenwert einer anderen Um— 
triebszeit u. 

In unſerem Beiſpiele iſt mithin bei 3 pCt.: 

“Be bei der Umtriebszeit 10 = 1598 U 
* e 5 1 
ug e — B 1401 4 
eee 1:61,69 
e a — — 617,3406 pro Hektar. 
Daher für 10000 ha = 6,173,406 W. 

Alſo hört es, Ihr Männer vom grünen Fache: 

Wenn Ihr 10000 ha Kiefern der I Bonität in der Um— 
triebszeit von 140 Jahren bewirtſchaftet, ſo habt Ihr den— 
jenigen gegenüber, welche eine gleiche Fläche in der Umtriebs— 
zeit der größten Bodenrente von 10 Jahren bewirtſchaften, 
eine jährliche Zubuße von über 6 Millionen Mark, während 
doch thatſächlich die erſteren am Schluſſe des Jahres ein Plus 
von 336000 % den letzteren gegenüber bar in Kaſſe haben. 

Man kann hiergegen einwenden, daß dieſe Rechnung nicht zutreffend 
ſei, weil ja unmöglich 10 jährige Kiefern in ſolcher Maſſe verwertbar 
wären. Dieſer Einwand iſt vollſtändig begründet. Er beweiſt jedoch auf 
das ſchlagendſte: 

Daß die Waldungen ſelbſt, d. h. die thatſächlich vorliegen— 
den Verhältniſſe der Anwendung der Bodenreinertragstheorie, 
welche als Ideal die Einführung der Umtriebszeiten der größ— 
ten Bodenrenten aufſtellt, ein gebieteriſches „Halt!“ zurufen. 

Nehmen wir an, daß erſt im 30. Jahre eine Verwertung des Holzes 
nach dem angenommenen Preiſe möglich ſei, ſo geſtaltet ſich die Rechnung 
folgendermaßen: 


*) In dem Februarhefte des Baurſchen Centralblattes von 1889, S. 88, habe 
ich dieſe Formel ausführlich erörtert, und in dem § 14 dieſer Schrift auch kurz mathe— 
matiſch entwickelt. 


8 Erſtes Kapitel. Erläuterungen über die Berechnung der Ertragstafeln I, II und III. 


ue im 30. Jahre bei 3 pCt. = 1263 K 


uB im 140. „ 7 25 5 u: 
uBe — ug — 1066 # 
1066 X 61,69 _65761,54 


— 469,725 l. 


140 =. 7440; 
Schaden pro Hektar. 
Daher für 10000 ha 
10000 x 469,725 = 4 697 250 MH 
alſo über 4½ Millionen Mark. 
Jährlicher Waldreinertrag pro Hektar bei u= 30 = 66,6 MH 
5 2 a 1 „I 93% 
Differenz 25,3 M 

Daher für 10 000 ha bei der letzteren Umtriebszeit ein Plus von 
253000 , während nach der Theorie des Unternehmergewinnes die 
Umtriebszeit 30 mit einem jährlichen Plus von über 4½ Millionen 
Mark, der Umtriebszeit 140 gegenüber arbeiten ſoll. Herr Schwappach 
iſt übrigens nichts weniger, als ein Bodenreinerträgler, denn am Schluſſe 
ſeiner Schrift, S. 72, ſagt er die beherzigenswerten Worte: „Wenn das 
Maximum des Wertdurchſchnittszuwachſes Wirtſchaftsziel iſt, ein Fall, 
welcher bei den meiſten“) Staatsforſtverwaltungen vorliegt, jo muß, ab— 
geſehen von der geringſten Bonität, die Umtriebszeit auf mindeſtens 
120 Jahre feſtgeſetzt, und darf bei den beſten Bonitäten ſogar bis auf 
140 Jahre erhöht werden. Die hier und da beſtehende Tendenz, die 
Umtriebszeit auf 100 Jahre und ſogar noch darunter ſelbſt auf den 
beſſeren Bonitäten herabzuſetzen, erſcheint unter der oben gemachten Voraus— 
ſetzung einer auf Erziehung von möglichſt viel Nutzholz gerichteten Wirt— 
ſchaft unzuläſſig.“ 

Ich möchte hier noch anfügen, daß nicht allein für die Staats-, jon- 
dern auch für alle Kommunalwaldungen der Grundſatz maßgebend ſein 
ſollte, daß eine ſolche Wirtſchaft einzurichten ſei, welche am Schluſſe des 
Jahres nach Abzug aller Koſten das meiſte bare Geld in die Kaſſe liefert. 

Daß alle derartigen, in dem Nachhaltsbetriebe befindlichen Waldungen 
noch ganz ſchöne Wirtſchaftsprozente reſp. Weiſerprozente beſitzen, werde 
ich ſpäter nachweiſen. 

Jedenfalls hat Schwappach den unwiderleglichen Beweis 
geliefert, daß die Bodenreinertragstheorie zur Regelung der 
Wirtſchaft in den norddeutſchen Kiefernwaldungen vollſtändig 
unbrauchbar iſt. 


*) Ich möchte ſagen: bei allen. 


Ertragstafel I. 


1668 = 


800 X 00'887 = Hung wollag cinch 00881 


u 


00,001 
00˙988 = 


u 


. * . 


UIAgJUSgR usjggab god 

(007 =) u ang ausgog AIG 
jonctvzsbunyvannegz gun gonejg qu 
* (00T =) n an JOmognagurgag 


| WAND 001 
| 5 P A ILL ETF u gungvaneez 


1987 = % X e ung mollag een eee eee een de ee Wang 8 8 ＋ 4 
= 00001 = ur aun UNS quo auch ad NIS gun BUunyomaaR 
Wang IPE 06 =) n an Jaamoggmaguagag gung 08 = 1P oad wrlogangng 
00,88 0669| — 898 fers 0% 00% fr 6.05 ı 80°2T0T]0° 260 768 9,6098343 — 00828 001 
00688 0212 6886 86,8 [pe 76, | 087 20,88 6,9198 651.088 0,688 6,P6s 965881] — 0.8868 96 
ELere 998“ [e 6818 88.8 097 0 66918 02˙992 0˙81689 6168 9,2099] 8,11 0,9288 06 
SpF SS“ 08615 88.7 62.86 98 | 687 .es 2.1826 69999 061899 8 90 88981] 8/91 O8pfs | CS 
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88.9886 06/9] 8 og 18108 me 06/9 99/86 06591 85˙668 8˙¼096T6 1086 76579 | SEE | RZ 02 
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26,06 65198 809% 9671 04˙8 829 9 ,s 9, 01 80,8% eso 8,191 9,8886 0,8 8,9609 
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Ertragstafel II. 


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11 


Ertragstafel III. 


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169 88891 22 6˙8 8˙⁰9 6% 2446 9088 18088 | 681888 | 18989 791 8802 06 
809 0091 6% 58 6 ge e’ss 6902 6 P6286 L6G | 64963 761 6669 08 
602 09,1 ee 1˙6 19 58 6˙08 4960 2806 | 019891 | 09961 818 6809 0, 
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12 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. A. Begriff und Einleitung. 


Sweites Kapitel. 
Das forſtliche Weiſerprozent. 


A. Begriff und Einleitung. 
8 5. 


Unter Weiſerprozent wird von den Herren Bodenreinerträglern der 
Prozentſatz verſtanden, welchen der gegenwärtige Gebrauchswert eines 
Holzbeſtandes von beſtimmtem Alter rein abwirft, wenn man von deſſen 
abſoluter jährlichen Wertsmehrung die jährlichen Koſten für Boden (Boden- 
rente), Verwaltung und Steuern in Abzug bringt. 

Darüber, ob auch die Kulturkoſten, welche bei Begründung des Be— 
ſtandes verausgabt worden ſind, mit in Rechnung zu ziehen ſeien, gehen 
die Anſichten auseinander. Das Weiſerprozent, welcher Namen von 
Preßler eingeführt worden iſt, ſoll anzeigen, ob der im Einzelbeſtande 
niedergelegte Produktionsaufwand ſich noch zu dem angenommenen Wirt— 
ſchaftszinsfuße verzinſt, und hierdurch darauf hinweiſen, ob der Beſtand 
hiebsreif iſt oder nicht. Sobald das Weiſerprozent unter dieſen Wirt- 
ſchaftszinsfuß zu ſinken beginnt, iſt nach Anſicht der Herren Bodenrein— 
erträgler die Hiebsreife des betreffenden Beſtandes eingetreten. Wir 
werden ſpäter ſehen, daß bei feſter Einhaltung dieſes Grundſatzes die 
ganze Hochwaldwirtſchaft in Frage ſteht. 

Durch die ganze Theorie der Herren Bodenreinerträgler zieht ſich 
nun die irrtümliche Annahme hindurch, daß ein grundſätzlicher Unterſchied 
zwiſchen dem ausſetzenden und jährlichen Betriebe nicht beſtehe, infolgedeſſen 
die von der iſolierten Waldparzelle abgeleiteten Sätze über die Rentabilität 
kurzerhand auf die im nachhaltigen Betriebe befindlichen Waldungen an— 
gewendet werden. 

Auch in der Lehre von dem Weiſerprozente tritt dieſes ſcharf hervor, 
indem die betreffenden Schriftſteller dieſes Prozent nur für den Einzel— 
beſtand entwickeln. Ein beſonderes Weiſerprozent für den im normalen 
nachhaltigen Zuſtande befindlichen Geſamtwald wird von denſelben nicht 
anerkannt. Die nachſtehende Abhandlung hat den Zweck, dieſes nach— 
zuweiſen, was am beſten dadurch geſchieht, daß man die Eigentümlichkeit 
des Weiſerprozentes für ein jedes dieſer beiden Betriebsſyſteme beſonders 
erörtert. 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. S 6. 13 


B. Das Weiferprogenf des ausſetzenden Betriebes. 


§ 6. 
Die Theorie Judeichs über das Weiſerprozent. 

Judeich giebt auf S. 47 ſeiner Forſtabſchätzung, 4. Auflage, fol— 
gende Regel für Ermittelung des Weiſerprozentes an: 

„Bedeutet Hs den erntekoſtenfreien Holzvorratswert des a jährigen, 
Ha u des älteren a ＋ njährigen Beſtandes, jo beträgt das Quantum 
des Wertszuwachſes der nächſten n Jahre He n — Ha. 

Gehen während dieſes Zeitraums Vornutzungen ein, ſo ſind dieſe 
im entſprechenden Nachwerte zuzurechnen. Eine Durchforſtung im mien 
Jahre, deren erntekoſtenfreier Wert gleich Da, würde obigen Wert erhöhen 
auf: H En + Dm. 1,0p® n — * — H, wenn der angenommene Wirt⸗ 
ſchaftszinsfuß gleich p. 

Dieſes Zuwachsquantum iſt eine durch die vorausgegangene Unter— 
ſuchung gegebene Größe. Fraglich erſcheint nach $ 15 der Kapital— 
ſtock, auf welchen ſie zu beziehen iſt, um das Prozent W der laufend 
jährlichen Verzinſung zu finden. 

Bezeichnet man die Summe der im vorigen Paragraph entwickelten drei 
Größen Bu + V 8 (Boden-Verwaltungs- und Steuerkapital) der Kürze 
halber mit g, jo repräſentiert dieſes g einen Kapitalwert, deſſen Zinſen 
alle in der Wirtſchaft vorkommenden Koſten decken, mit Ausnahme der 
Kultur⸗ und Erntekoſten; es it gleichbedeutend mit Preßlers ſogenann— 
tem Bodenbrutto-Kapitale. Dieſes g muß unter allen Umſtänden den 
einen Teil des fraglichen Kapitalſtockes bilden.“ 

Bis hierher bin ich der Darſtellung Judeichs wörtlich gefolgt. 

Den anderen Teil des Kapitalſtockes bildet der Wert des ajährigen 
Holzbeſtandes und es entſteht die Frage: 

ob man den ſogenannten Koſtenwert *H, desſelben, indem man alle 

Koſten und Erträge der Vergangenheit in Rechnung ſtellt, oder den 

gegenwärtigen erntekoſtenfreien Wert des ajährigen Holzbeſtandes in 

die Formel einzuführen habe. 

*) Der Ausdruck Dm . 1,0pa n — m paßt für alle Durchforſtungen, welche nach 
dem Jahre a bis zu einſchließlich dem Jahre a + n eingehen. Geht die Durch— 
forſtung in dem Jahre (a + n) ein, fo wird m- a + n, und der Wert der Durch— 
forſtung in dem a + nten Jahre iſt dann = Da n. 10p(a ＋ n) — (a ＋ n) —- 
Da n. 1, 0p = Da ＋ n- . 

Die Judeichſche Formel iſt mithin für alle Fälle korrekt. Ich erwähne dieſes 
hier, um einem Mißverſtändniſſe bezüglich der in Spalte m der Tabelle ES 12 ein⸗ 
getragenen Formel vorzubeugen. Boſe. 


14 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


Judeich ſpricht ſich ganz mit Recht für das letztere aus, worauf 
ich ſpäter noch zurückkommen werde, und entwickelt demgemäß ſeine For⸗ 
mel II auf S. 49. 

Der Zuwachs des ajährigen Holzbeſtandes in den nächſten n Jahren, 
einſchließlich des Nachwertes der innerhalb dieſes Zeitraumes im mien Jahre 
erfolgten Durchforſtung beträgt mithin: 

H. E E Du .10p 2 Zu 5, 

Dieſem Zuwachſe ſteht ein Kapitalſtock gegenüber von Ba = reiner 
Bodenwert, (V +5) = Verwaltungs- und Steuerkapital beide zuſammen⸗ 
gefaßt unter der Bezeichnung g und Ha, gegenwärtiger Wert des ajährigen 
Holzbeſtandes. 

Die Zinſen dieſes Kapitalſtockes wachſen in n Jahren an auf 

(l. Le) (10 w. — 1), 
in n welchem Ausdrucke w das geſuchte Weiſerprozent bildet, um welches 
ſich der Kapitalſtock verzinſt. Für den Zuſtand des Gleichgewichts ergiebt 
ſich hieraus die Formel: 

Ha En ＋ Dm . 1, 0pa fn n — H = (Ha +3) (1.0 wa — 1) 


Hieraus 
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8 mind 
u 
De Ha I n n E Du . 1,0p* more 
10w2 — er +1 
E 
1,0 ² = 5 > 
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In dieſer Formel it, wie oben ſchon erwähnt wurde, 8 B 
— reiner Bodenwert + Verwaltungs- und Steuerkapital, und Judeich 
ſagt auf S. 48, daß zum Zwecke der Ermittelung der laufend jährlichen 
Verzinſung des Produktionsaufwandes für B am richtigſten das Maximum 
des Bodenerwartungswertes B eingeführt werde. 

Ein Grund dafür, warum die Einführung dieſes Maximums 
das Richtigſte ſei, wird nicht angegeben. 

(Siehe die Tabelle A auf S. 15.) 


In der nebenstehenden Tabelle A ſind die von Judeich in ſeiner Er— 
tragstafel I angegebenen Weiſerprozente von 10 zu 10 Jahren in Spalte 
d eingetragen, und dabei wurden die Zeiträume angeführt, für welche die— 
ſelben gelten. 


ſerprozent des ausſetzenden Betriebes. $ 6. 


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B. Das 


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068 29 89,6611 29 96,8 19 96, 19 18,7 Ol 19 888,8 O19 0,8 8,9609 
616 99 2156 9 0⁴¹⁶ Tg 11 19 88.68 0919 622,8 | 0919| 8,8 8,889 02 
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16 3öoeites Kapitel. Das forftlihe Weiſerprozent. 


Judeich motiviert auf S. 49 ſein Verfahren folgendermaßen: 

„Handelt es ſich um die Frage, ob es wirtſchaftlich vorteilhaft ſei, 
einen a jährigen Beſtand jetzt zu fällen, oder denſelben noch n Jahre lang 
wachſen zu laſſen, ſo giebt die Antwort folgende Erwägung. Der jetzige 
Abtrieb liefert uns den Ertrag Ha, und giebt das durch den Beſtand ge 
feſſelte Bodenkapital für weitere Produktion frei. Laſſen wir den Beſtand 
noch n Jahre ſtehen, jo liefert er den Ertrag H, + „, beziehungsweiſe 
A 

Während der n Jahre erwachſen als Koften nur die laufend jähr- 
lichen Koſten für Verwaltung und Steuern und die nicht bezogene 
Boden rente, mit anderen Worten nur die Zinſen des Bodenbrutto— 
Kapitals g. Vermag nun der njährige Zuwachs gemäß dem angenom— 
menen Wirtſchaftsprozente p dieſe Zinſen zu decken und den Wert 
H, auf ſeinen njährigen Nachwert zu heben, jo gewährt der Abtrieb von 
Ha + n weder Vorteil noch Nachteil gegenüber dem von Ha. Erfolgt da— 
gegen während der n Jahre die Verzinſung von g und H zu einem 
anderen Prozent w, jo wird der Abtrieb des Beſtandes H, gerechtfertigt, 
ſobald w Sp; es erſcheint dagegen das weitere Stehenlaſſen des ajährigen 
Beſtandes finanzwirtſchaftlich vorteilhaft, wenn w > p. — Um die vor 
dem Jahre a ſtattgehabten Koſten und Erträge kümmern wir uns nur 
inſofern, als wir ſie zur Berechnung von g brauchen. Der Wert H, er- 
ſcheint gewiſſermaßen als Repräſentant aller vorigen Koſten, ſoweit die— 
ſelben nicht durch Vorerträge gedeckt ſind. Möglicher Gewinn und 
Verluſt der Vergangenheit gehören dieſer an, werden nicht 
auf die Zukunft übertragen. 

Dieſe Motivierung ſcheint auf den erſten Blick als ganz unwider— 
leglich. Bei näherer Betrachtung erſcheint dieſelbe jedoch für die Mehrzahl 
der Fälle unzutreffend. Sie geht von dem Grundſatze aus, daß, wie 
oben ſchon erwähnt wurde, jeder Beſtand ohne Ausnahme, auch wenn er 
in ein nachhaltiges Wirtſchaftsſyſtem eingefügt iſt, welches doch wohl die 
Regel bildet, der Axt zu verfallen habe, ſobald ſein Weiſerprozent das 
ganz willkürlich angenommene Wirtſchaftsprozent nicht erreicht. 

Die Größe dieſes Wirtſchaftsprozents beeinflußt aber im höchſten 
Grade den damit berechneten Maximal-Bodenwert. 

Nach der Pöpelſchen Ertragstafel S. 18 tritt das Maximum des 
Bodenbruttowertes ein: 

bei 3 pCt. im 70. Jahre mit 1167 .# 

„ 93 % 
Die Weiſerprozent-Theorie nimmt an, daß das Maximum des Boden⸗ 
erwartungswertes gleichſam bar von dem Waldeigentümer in ſeinem 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. 8 7. 17 


Walde niedergelegt worden ſei. Es iſt dieſes jedoch eine gänzlich unge— 
rechtfertigte Annahme, welche in der Wirklichkeit keinen Boden hat. Denn 
bei einem Walde, der z. B. in 120 jähriger Umtriebszeit bewirtſchaftet 
wird, anzunehmen, daß der Boden einen Maximalwerth von z. B. 1000 % 
haben würde, wenn derſelbe 70 Jahre lang in der Umtriebszeit von 
70 Jahren bewirtſchaftet werden würde, und daß es deshalb ſo anzuſehen 
ſei, als ob wir dieſe 1000 Mark aus unſerer Kaſſe bar in den Boden 
niedergelegt hätten, kann man doch wahrlich nicht anders als eine unge— 
rechtfertigte Annahme bezeichnen. Denn thatſächlich hat uns der Boden 
der von den Vorfahren ererbten Waldungen nichts gekoſtet. Die Grund— 
lagen der ganzen Weiſerprozentrechnung beruhen auf ganz willkürlichen 
Unterſtellungen, und wenn die auf ſolchen aufgebauten Schlußfolgerungen 
auch vollſtändig logiſch ſind, ſo haben ſie doch für die Praxis kaum einen 
Wert, ganz abgeſehen davon, daß wohl in der Regel die wirtſchaftlichen 
Rückſichten, die man auf regelmäßige Aneinanderreihung der Schläge, auf 
die Windrichtung, auf die Verteilung der Fällungen bezüglich der Abſatz— 
gebiete ꝛc. zu nehmen hat, viel wichtiger als das Weiſerprozent ſind. Dieſe 
Rückſichten werden namentlich im reinen Nadelholze den Ausſchlag geben. 

Für den gemiſchten Laub- und Nadelwald, ſowie für den Femel— 
wald iſt die ganze Weiſerprozentrechnung ohne Wert und nicht ausführbar. 
Daß bei Beſtänden, welche Teile eines normalen Wirtſchaftsganzen ſind, 
jedoch ganz anders gerechnet werden müſſe, werde ich in dem Abſchnitte 
über das Weiſerprozent des nachhaltigen Betriebes nachweiſen. 


8 7. 
Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes nach Anſicht des 
Verfaſſers. | 

Das von mir in der mitgeteilten Tabelle A angegebene ſummariſche 
Verfahren beruht auf dem, oben S 2 in den Erläuterungen über die Be— 
rechnung der Ertragstafel I angeführten Preßlerſchen Satze, daß die 
Werte des Hauptbeſtandes in einer von n zu n Jahren ſpringenden 
Ertragstafel, wenn n nicht zu groß, in arithmetiſcher Reihe 1. Ordnung 
ſteigen. Von dem Alter a bis zum Alter (a + 10) ſteigt der Haupt— 
beſtand mithin um den Betrag Ha 10 — Ha, mithin pro Jahr um 


— Die jährlichen Zuwachsbeträge find in der Spalte f 
angegeben. Das Zuwachsprozent des (a-+ 1) jährigen Beſtandes iſt mithin: 
I + 10 7 H, 
| 10 — 100 335 10 
= Mm IE m H, 


Boje, Das forſtliche Weiſerprozent. 2 


18 Zweites Kapitel. Das forftlihe Weiſerprozent. 


In Spalte h ſind die Zuwachsprozente des Hauptbeſtandes, ohne Be— 
rückſichtigung der Boden- und Verwaltungskoſten berechnet. 

Bei dieſer Methode iſt nur der Holzgehalt des ajährigen Schlages 
als der zu verzinſende Kapitalſtock angenommen. Judeich zählt aber 
außerdem auch noch den reinen Bodenwert plus dem Kapitale der Ver— 
waltungskoſten und Steuern (= V), den ſogenannten Bodenbruttowert, 
zu dieſem Kapitalſtocke, und zwar, wie ich ſchon bemerkt habe, das 
Maximum von Be, im vorliegenden Falle = 242,17 Gulden. 

Die von mir gegebene Formel würde hiernach lauten: 

Wal (H. +10 — Ha) 10 
H s — V 

Die Annahme, daß bei Berechnung des Weiſerprozents das Maximum 
des mit willkürlich angenommenem Wirtſchaftsprozente berechneten Boden- 
erwartungswertes zu Grunde gelegt werden müſſe, halte ich, wie ſchon 
bemerkt wurde, für wiſſenſchaftlich durchaus nicht gerechtfertigt, und ich 
habe deshalb das "Be nur aus dem Grunde in meine Formel einge— 
fügt, um deren Reſultate mit den übrigen vergleichen zu können. 

Die Weiſerprozente für das erſte Jahr eines jeden Jahrzehnts ſind 
hiernach in der Spalte k berechnet, während die Judeichſchen Weiſer— 
prozente in Spalte d im Durchſchnitte für 10 Jahre gelten. 

Außerdem hat Judeich auch noch die in dem (a+ 5) und dem 
ja + 10) Jahre eintretenden Durchforſtungen mit in Rechnung gezogen. 

Trotzdem ſtimmen aber die von mir berechneten Weiſerprozente (K) 
mit den Judeichſchen (d) ſoweit überein, daß es für die Praxis ganz 
gleichgiltig iſt, welche von beiden man annimmt, in anbetracht des Um— 
ſtandes, daß die Elemente, auf welchen ſie beruhen, höchſt unzuverläſſig 
ſind. Es geht jedoch daraus hervor, daß die Durchforſtungen bei den 
Weiſerprozenten nur eine untergeordnete Rolle ſpielen. Kraft iſt der 
Anſicht — Beiträge zur forſtlichen Statik, S. 22 —, daß man allgemein 
annehmen könne, daß das für n Jahre berechnete Weiſerprozent für den 


. 8 a er „ 
nach Jahren eintretenden Zeitpunkt genau zutreffe. Die Judeich— 
chen Prozente für die Jahre 21—30, 31—40 x. würden hiernach für 
die Jahre 25, 35 ꝛc. gelten. 

Ich habe deshalb nach meiner Methode in den Spalten ! und m 
die Weiſerprozente für die Jahre 25, 35, 45 x. berechnet. Z. B. 


Der Hauptbeſtand beträgt im 60. Jahre. 955,80 
Der Jahreszuwachs des Hauptbeſtandes beträgt vom 61. bis 
70. Jahre 47,31. Daher für 5 Jahre = 47,31 * 5 — 236,55 


Summe: Wert des Hauptbeſtandes im 65. Jahre = . . . 1192,35 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. SS 8. 9. 19 


Der Zuwachs im 65. Jahre beträgt 47,31, daher Weiſerprozent 
100 x 47,31 
1192,35 + 242,14 7 
Die hiernach berechneten Prozente ſind überall etwas kleiner als die 
Judeichſchen. 


8 8. 

Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes der Pöpelſchen 
Ertragstafel (II) nach der oben erwähnten Judeichſchen 
Formel II berechnet. 

(Siehe die Tabelle B auf S. 20.) 

In der Spalte d der nachſtehenden Tabelle ſind die nach der Judeich— 
ſchen Methode berechneten Weiſerprozente eingetragen, wie ſie Pöpel 
angegeben hat. 

Die nach meinem ſummariſchen Verfahren berechneten Prozente ſind 
in den Spalten e bis k berechnet und eingetragen. 

Die in Spalte k, unter Zuziehung des größten mit 3 p&t. be— 
rechneten Bodenbruttokapitales, nach meiner Methode berechneten Weiſer— 
prozente ſtimmen in auffallender Weiſe mit den Pöpelſchen überein. 

In Spalte ! ſind die nach meiner Methode ermittelten Weiſer— 
prozente unter Annahme eines mit 2 PCt. berechneten größten Boden— 
bruttowertes eingetragen. Dieſelben weichen vom 70. Jahre an nur 
unerheblich von den Pöpelſchen mit 3 pCt. berechneten ab. 


8 


Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes der Pöpelſchen 
Ertragstafel, nach der Methode von Kraft berechnet. 
Kraft entwickelt in ſeiner Schrift: „Beiträge zur forſtlichen Statik 

und Waldwertrechnung. Hannover, Klindworths Verlag“ — ſeine Theorie 

des Weiſerprozents folgendermaßen. 

„Das von Preßler in die Forſtwiſſenſchaft eingeführte Weiſer— 
prozent ſoll darüber belehren, wie ein vorliegender Beſtand, deſſen Ver— 
brauchswert = h iſt, mit ſeinem geſamten Maſſen-, Qualitäts- und 
und Teuerungszuwachſe von 2 Prozent den Wert des Bodens, auf wel- 
chem er ſtockt, und das zu ſeiner ferneren Erhaltung erforderliche Geld— 
kapital V (Verwaltungskapital im weiteſten Sinne) thatſächlich verzinſt. 
Wenn W das unbekannte Weiſerprozent und n der Zeitraum, für welchen 
W ermittelt werden ſoll, jo ſtellt der Ausdruck h * 1,0 Wu den auf n Jahre 
prolongierten Nettowert der geſamten Leiſtung dar. Dieſer Nettowert 
ift gleich der Differenz zwiſchen den thatſächlichen Zuwachsleiſtungen des 

2 * 


2 


— — — — — —— .. — 


Tabelle B. Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes nach der Ertragstafel II des Herrn Oberförfters Pöpel 
zu e 1 Formel II von Judeich berechnet. 


a | h | 0 = | 0 | f | 8 | h I | k | | 
ene R u Summari es Verfa ren na Bo e | 2 
= . Erntefoftenfreier Weiſerpröleltte berech⸗ . u iſches Verf ia nach Bof 
3 ap pen — DB net von Oberförſter 8 betend | Weiſerprozente mit 
2 85 Pöpel nach der wächſt Ahriic zu nach Der Hauptbeftand Weiſerprozente nach Mar. Be bei u=80 
8 [Haupt- Vor-. Judeich ſchen Formel 1 15 wächſt zu in Prozenten der Formel mit 2 pCt. Brutto 
35 8 trags J II- in deſſen Forſt. Forme | | |Be=2784"*)intt. V 
2 = I beftands | ertrags f 64, H H 100 .1 I 100, f „ . 
r 1 5 5 Jahren 10 — m | mrIW’ | 100 f 
5 > | / u | Ha + 2784 
8 Ra se n Wieiſer⸗ | in den ; RE RE TEN ug 
= Sabre] Mark Jahre | prozent Jabren Mark 1 1 Jahre bree 122 Prozente | ! Prozent 
8 — = —— 24 - — — — — 
= 20 310 — 21—30 3,17 21-30 45,5 21 14, 68 21 | 3,08 1,47 
ö 30 765 84 31—40 4,35 31—40 84,7 31 1 1,07 31 4,38 2,39 
40 1612 130 41—50° 4,84 41—50 153,4 41 9,52 21:2) 2 992 3,49 
2 50 3146 158 51—60 4,16 51—60 189,0 51 6,00 51 28 3,19 
= 60 5036 246 61—170 8,12 61—70 186,4 61 3,70 61 3,00 2,38 
& 70 6900 360 71— 80 2,75 71—80 213,5 I oe ie 01 Sie zuen 9,20 
5 80 9035 394 81—90 1,84 81—90 171,2 81 1,89 Bl] “Be N 1,45 
3 90 10747 411 91— 100 1,26 91—100 | 119,0 91 1,11 91 1500 0,88 
8 100 | 11937 416 101— 110 0,85 |101—110 | 105,6 101 88 101 1,0802 1 0,72 
en 110 | 11993 343 111— 120 0,63 [111—120| 101,1 111 7 2078 111 A, 5! 0,64 
120 | 14004 270 — — — — — | — — = 
*) 1167 = Mar. des Bodenbruttowerts im Jahre 70 berechnet mit 3 pCt. 
Reiner Bodenerwartungswert .. = 847 .# 
Verwaltungs- und Steuerkapital = 320 „ 
Summe: 1167 , 


20 


*) Siehe Ertragstafel II, Spalte p. 


1 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. § 10. 21 


Beſtandes für n Jahre h N 1,0 Zu und den njährigen Zinſen des 
Produktionsfonds B+ V. Da die letztgenannten Zinſen unter Zugrunde— 
legung des der Rechnung zu unterſtellenden Kalkulationszinsfußes p 8er— 
mittelt werden müſſen, ſo bekommt man die Gleichung 
h * 10 We = h X 1,0 Eu — (B ＋ ) (10 p. — 1), ) 
woraus folgt 5 
1102 Fe ) (10p® —1). 


Für n=! ergiebt ſich die Näherungsformel 
2. W 2 — = N Bi 

Die Weiſerprozente für die Pöpelſche Ertragstafel habe ich nach 
Formel 1 und Anleitung des Schemas auf S. 35 der genannten Schrift 
Krafts in der beifolgenden Tabelle Cin den Spalten a—i berechnet. 

(Siehe die Tabelle C auf S. 22.) 

Zur Berechnung von Z und W aus 1,0 Zu und 1,0 Wu wurde die 
von Kraft in ſeinen „Beiträgen zur forſtlichen Zuwachsrechnung“ auf 
S. 143 mitgeteilte Tafel benutzt. 

Die betreffenden W find in Spalte i eingetragen. Dieſelben gelten 
für n= 10. Das zum Beiſpiel bei dem Alter 50 eingetragene W gilt 
für die Zeit von 51—60 Jahren. 

Da die Formeln von G. Heyer und Preßler, ſowie das von mir 
angewandte ſummariſche Verfahren die Weiſerprozente für ein beſtimmtes 
Jahr angeben, ſo habe ich dieſelben auch nach der Kraftſchen Formel 2 
berechnet. 


2 nn V 
In der Spalte k iſt der Teilſatz — 3 enthalten, welcher 


durch Multiplikation der Beträge in Spalte k mit 3 ermittelt wurde. 

Die in Spalte e eingetragenen Zuwachsprozente Z vermindert um 
die Beträge in Spalte k ergeben die Weiſerprozente nach Formel 2 in 
der Spalte J. Dieſelben ſtimmen vom 50. Jahre an nahezu mit den nach 
Formel 1 berechneten überein. 


§ 10. 
Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes nach Guſtav Heyer. 
Guſtav Heyer unterſcheidet zwiſchen 
a) der laufend jährlichen und 
b) der durchſchnittlich jährlichen 
Verzinſung des Produktionsfonds: 
* (B ＋ V) wachſen mit Zinſeszinſen in n Jahren an auf (B ＋ ) 1,0 pn, bringt 
man hiervon (B + V) in Abzug, jo iſt der Reſt gleich den in n Jahren aufgewachſenen 
Zinſen Z. Daher 3 g ＋ ) (1% pn - B+V)=(B+V)AOp — 1). Boſe. 


. » ˙m u ⁰můut. ũ gůuvuu ]⁰.u ] ] ¼ !!!̃ m⏑—ũU!4ũü— . ˙ ˙ůum P ͤ 0 


Tabelle C. Weiſerprozent der Pöpelfchen Ertragstafel nach der Methode von Kraft berechnet. 
Ausfegender Betrieb, 


eh) ! ᷣͤ BR 83 EEE 1 
Wert der pro | - ür Je 8 Be ＋ V Be VI = 1 g 
Alter [Haupt-] longierten Er eee Bon Be+V 0 1.010 it Is |[Be+V\, Fan 
des ſerträge Durch— 2. N . 25% h (1,0310 — 1) ü Kain | * . 
2 . i — J. Nachwerte von 8 e n10 (1,0310 — 1) = 2 ) Form. 2 
Beftan-]| pro ha ſorſtungs— 1,02 für 10 Jahre AH 1167 (1,0310 — 1) el 1.0 WI * 14 3 ho 
1 des [Sh ſerträge des letzt vorwärts — 1.020 IE 2 8 W 0,344 8 8 — abgerundet 
> ten Dezenniums a fx 0,344 ih auf ½0 Inn * 
Zu — er - * — = 2 * = — * 1 I 
Al 2 Max. Be für u 70 bei 3 pet. 847 — V320; Be .. V 11674 — Jahre 
2 35 z 
=) 20 | 310 nr As 2,739 10,6 310 3,764 1,295 1,444 3,7 11,3 21 !—07 
. f 8 
= 30 765 84 Er 80. 2,277 86 9 5 215260 0525 1,752 5,8 46 81 40 
— * * 
2. * } * 
a 40 | 1612 130 a 2,049 74 1612 0,724 0,249 18006 22 [41 52 
@ 5 DAR N 
= 50 | 3146 158 en 1,679| 5,3 1145 0,371] 0,128 Lan 4 ST ee 
2 U 
2 9 g 
8 60 5036 246 8 a - 1441| 37 9 0,232 0080 1861 3,1] 07 61 30 
* 2 4 ) 
2 70 6900 8360 [SEM 167] 32 1180,16 0,058 1309 2,7 05 71 27 
2 6900 0 6900 L 
— 90 
er) s0 | 9035 394 En l_ 1285| 2,1 150,129 0,044 N OR Br 
3 ; 
90 | 10747 41¹ —— u 1,149| 1,4 1074 0.05 0,087 i i dee 
100 11937 416 a = 1117] 11 11937008 0,034 1083 los| 03 lıı| 08 
140044270 1167 
4 —— — ä — —— = 38 8 
u [12003 343 1293 1/008 0,9 12903 0,000 0082 1066 06 03 1 0% 


= 120 | 14004 270 | 


B. Das Weiſerprozent des ausjegenden Betriebes. S 10. 23 


a) Laufend jährliche Verzinſung des Produktionsfonds. 
Guſtav Heyer (Waldwertrechnung, 3. Auflage, S. 121) geht bei 
Berechnung dieſes Fonds von der Waldblöße aus und ſagt: 
der im Jahre 0 vorhandene Produktionsfonds beſteht aus 
1. B, dem Bodenkapital, 
2. V, dem Kapital der jährlichen Verwaltungsausgaben (5). 


4 
D E V —B — 
Daher 005 

3. den bei Begründung des Beſtandes verausgabten Kultur— 
koſten = c. 


Dieſer Produktionsfonds wächſt an bis zu dem Jahre m, für welches 
man das Prozent der laufend jährlichen Verzinſung finden will mit 
p Prozent, dem angenommenen Kalkulationsprozente, auf 

(B+V-+ 10 pu. 

Derſelbe wird jedoch durch die bis zum Jahre m erfolgten Einnahmen 
aus den Durchforſtungen D, reſp. durch deren bis zum Jahre m vernach— 
werteten Beträgen entlaſtet. 

Man erhält jo den entlaſteten Produktionsaufwand — 
(B+V-+.c) 1,0p — (Da 1,0 pu- 2 ＋ Dy 1,0 pn b 2) 
Bedeuten nun, Am, Am Pi die Verbrauchswerte eines Beſtandes in 
den Jahren m, (m ＋ 1), jo iſt Am+ı — Am die vom Jahre m bis zum 

Jahre m1 erfolgende Wertsmehrung desſelben. 

Es drückt ſich ſomit das Verzinſungsprozent p! des Produktions- 
fonds zu Ende des Jahres m durch die Formel aus: 

OR (An 1 Am) 100 

P BEV e) Iod (D. I Op ＋ De, Op b 

Heyer hat nicht angegeben, wie man aus einer Ertragstafel, welche 
die Holzwerte etwa von 10 zu 10 Jahren enthält, den Verbrauchswert 
der Holzmaſſe im Am! Jahre aus dem in der Tafel ſtehenden Werte 
des Jahres Am herleiten ſoll. Davon ausgehend, daß man anerkannter— 
maßen nicht viel von der Wahrheit abweicht, wenn man annimmt, daß 
die Holzwerte des Hauptbeſtandes in kurzen Zwiſchenräumen, von etwa 
10 zu 10 Jahren, in einer arithmetiſchen Reihe 1. Ordnung ſteigen, habe 


*) Heyer hat früher — Handbuch der forſtlichen Statik, 1871, S. 35 — auch 
folgende Näherungsformel gegeben: 
ur An Fo ai) 
1 
Infolge eines Druckfehlers, wie aus der Entwickelung hervorgeht, fehlt im Originale 
der Faktor 100, des Zählers. 


24 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


ich die jährliche Wertsmehrung des Hauptbeſtandes An für die nächſten 
10 Jahre Am 10 ausgedrückt durch die Formel 
Am+10— Am 
10 
und dieſe Beträge in Spalte e der nebenſtehenden Tabelle D eingetragen. 
(Siehe die Tabelle D auf S. 25.) 

Die Summen der von Begründung des Beſtandes an erfolgten und 
bis zu den einzelnen Holzalterſtufen hin mit p Prozent vernachwerteten 
Beträge der Durchforſtungen in Spalte d ſind der Pöpelſchen Ertrags- 
tafel S. 88 der Allgem. Forſt- und Jagdzeitung vom Monat März 1888 
entnommen. g 

Die Spalte f enthält die Beträge (B Vc) 1.0 pu und die Spalte g 
den entlaſteten Produktionsaufwand, nämlich den Nenner obiger Gleichung, 
aus welcher dann die Weiſerprozente durch die Formel 

100 Spalte e 5 
Spalte g 
berechnet und in Spalte h eingetragen worden ſind. 

Übereinftimmend mit Judeich und Kraft will G. Heyer bei dieſer 
Berechnung auch das Maximum des Bodenerwartungswertes eingeführt 
haben. 

Der Nenner der Formel p!, 

B+V-+c)10p® — O. 10p"-*+D,10p® E 9 
bezeichnet den Betrag, zu welchem der Bodenwert, das Verwaltungskapital 
und die zu Anfang des Umtriebes verausgabten Kulturkoſten mit Zinſes— 
zinſen bis zum Jahre m angewachſen find, nach Abzug aller eingegangenen 
und eben dahin vernachwerteten Durchforſtungen. Setzen wir denſelben 
— N, jo hat man die Gleichung | 

N=(B+V-+.c)10p" — (D. 1,0 pu- ＋ Dy 1,0 p- ) 
bringt man auf beiden Seiten der Gleichung (B ＋ V) in Abzug, jo er- 
hält man: 

N- (B+V)=(B-V) op e. 1.0 p. —(D, 1, Op- =. = (BN 
N- (B+V)=(B-+V)(10p® - 1) Te. 1.0. --(D, 10 p- +...) 

Der zweite Teil dieſer Gleichung iſt aber identiſch mit der von G. 
Heyer (Waldwertrechung, 3. Auflage, S. 63) konſtruierten Formel für 
den Holzbeſtandskoſtenwert des mjährigen Beſtandes — Hkm. 

Daher 

N- GB ＋ V)= Hkm. 
N=(B+YV)-+ Hkm. 

Ganz die nämliche Formel für die Geſamtproduktionskoſten P des 

Holzbeſtandes habe ich ſchon im Jahre 1863 in meinen Beiträgen zur 


§ 10, 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. 


60 111 9661286 
690 101 20˙0062J 
28˙0 16 2I'SEIEL 
791 18 96 6H FOL 
79% 12 86˙8908 
16% 19 20'189 
06,8 19 16,0087 
1175 Ir 069828 
96˙⁸ 18 16'6983 
20% 13 80'8618 
Sao a 
quvaulnv 
- güucungoa Joehhohu 
sukoadaaliagr wee ge c BULL 
3 p- vd 
9 001 („ a =ug0 “T 4d 


ug“ sg) — 
ue IP ＋ A N) 


1 


(6.88 
2068888 
299021 
96˙65681 
86˙9896 
20˙0 IZ 
18˙9890 
06˙6968 
26.9968 
980˙8618 
90˙9891 


u 60. eU = iC 


la = 
00 

038 
278 


dunung 


7 
0 


A 


97 'xew 


3 


| 98901 O08 |  FoorI 061 
1101 111 6112 ee 686681 011 
9901 101 1810 9 28611 001 
0˙8611 16 1228 II | LrLOT 06 
8,/IZI 18 004% 568 6806 08 
9.818 12 2091 099 0069 02 
9981 19 868 9565¶ 9809 09 
0˙681 19 987 scı | He 00 
5881 Ir 9 0611 8191 OF 
2778 18 78 58 | 992 08 
9˙ 10 = = | 018 08 
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guuyagydnng a öngq zm (pour Jaaugpnvagag) 
0 D 9 | 9 * 


er °S „spin III Sunulpsaguangpart see avııng ogoqhozld 
299 pu peuqpegeq II pelvissvaag olpljadod oe an oqelaſog wogusgolsnp so >uatoradasag d Aa 


26 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


Waldwertberechnung (S. 86) auf Grund der Fauſtmännſchen Er- 
örterungen über dieſen Gegenſtand in der Formel 13a gegeben, welche nur 
im algebraiſchen Ausdrucke von der Heyerſchen Formel abweicht. 

Die Heyerſche Formel für das Weiſerprozent erhält hiernach fol— 
gende Geſtalt: 

91 Am Am a 
B+V-+ Hkm 

Der Holzbeſtandeskoſtenwert iſt jedoch bekanntlich etwas ſehr Proble— 
matiſches, weil er bedingt iſt durch den Bodenwert, die Verwaltungskoſten, 
ſowie die Größe der Durchforſtungen und namentlich die Zeit deren Nutzung. 

Das Weiſerprozent ſoll dazu dienen, um die Hiebsreiſe eines Be— 
ſtandes, d. h. das Alter zu beſtimmen, in welchem derſelbe den Produktions- 
aufwand nicht mehr in dem angenommenen Wirtſchaftszinsfuße verzinſt. 
Es werden deshalb immer nur ſolche Beſtände in Betracht kommen, welche 
ſchon in vorgerückterem Alter ſich befinden. Wie ſoll man nun bei den 
Parzellen, welche ſich im ausſetzenden Betriebe befinden, — denn dieſe 
kommen hier nur allein in Betracht, — und deren Beſitzer wohl ſchwer— 
lich irgend welche Buchführung vorzeigen können, nachweiſen, welche 
Koſten für die Erziehung des Beſtandes in grauer Vorzeit aufgewendet 
worden ſind? Es wird dieſes ſchon bei den im Nachhaltsbetriebe befind— 
lichen Staats- und Kommunalwaldungen in der Regel nicht möglich ſein, 
weil die Koſten nicht für den einzelnen Beſtand, ſondern ſummariſch für 
die ganze Betriebsklaſſe aufgeführt werden. 

Wenn es aber auch wirklich möglich wäre, dieſen Nachweis ganz 
genau zu erbringen, ſo frage ich: Was hat es für den dermaligen Wald— 
beſitzer für ein Intereſſe zu wiſſen, wie hoch man vor 60—80 Jahren 
den Bodenwert veranſchlagt, und welche Kultur- und Verwaltungskoſten 
man zu jener Zeit verausgabt hat? 

Mögen dieſe Beträge noch ſo hoch oder noch ſo niedrig geweſen 
ſein, ſie ſind für Bemeſſung der dermaligen Rentabilität gänzlich ohne 
alle Bedeutung. 

Judeich und Kraft haben augenſcheinlich deshalb auch den ſoge— 
nannten Holzbeſtandeskoſtenwert ihren Berechnungen nicht zu Grunde gelegt. 

Aber auch ohne Einführung des Holzbeſtandeskoſtenwertes dürfte es 
immer mit erheblichen Schwierigkeiten verknüpft ſein, die Judeichſchen 
und Kraftſchen Weiſerprozentformeln auf eine im ausſetzenden Betriebe 
befindliche Parzelle anzuwenden, indem für eine ſolche die erforderlichen 
Rechnungsunterlagen fehlen werden, und dann immer erſt mühſam durch 
ſcharfe Holzmaſſe und Zuwachsermittelungen zu beſchaffen wären. In 
der Regel wird man, um über die hier entſtehenden Schwierigkeiten hin— 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. § 11. 2 


wegzukommen, ſeine Zuflucht zu Holzertrags- und Geldwerttafeln nehmen 
müſſen, die nur für beſtimmte größere Waldbezirke bei Unterſtellung nor— 
maler Verhältniſſe Geltung haben und auf iſolierte, im ausſetzenden Be— 
triebe behandelte Parzellen eine zweifelhafte Anwendbarkeit beſitzen. 

Aber gerade in ſolchen, im nachhaltigen Betriebe befindlichen Wal— 
dungen kommt der ausſetzende Betrieb nicht vor. Wie vollſtändig un— 
richtig jedoch die von den Herren Bodenreinerträglern verfochtene Anſicht 
iſt, daß die für iſolierte Waldparzellen berechneten Weiſerprozente auch 
für den nachhaltigen Betrieb maßgebend ſeien, weil derſelbe aus einzelnen 
im ausſetzenden Betriebe befindlichen Jahresſchlägen zuſammengeſetzt ſei 
— werde ich ſpäter nachweiſen. 


b) Durchſchnittlich jährliche Verzinſung des Produktionsaufwandes. 

Heyer bezeichnet (S. 122) dieſe Verzinſung folgendermaßen. 

Die laufende Verzinſung iſt eine ungleichmäßige. Will man die 
gleichmäßige jährliche Verzinſung des ausſetzenden Betriebes wiſſen, ſo 
verwandelt man die innerhalb der Umtriebszeit erfolgenden 
Rauherträge in eine jährliche (gleich große) Rente, und dividiert 
dieſelbe durch das Kapital der Produktionskoſten. 

Multipliziert man den gewonnenen Quotienten mit 100, ſo erhält man 
das Verzinſungsprozent, welches wir in der Folge mit p bezeichnen wollen. 
Die jährliche Rauhertragsrente des ausſetzenden Betriebes iſt 
= (Au TD. 10 pf. . Da 1 0p.) 0,05 

an 1,0p" — 155 

Das Produktionskapital iſt B = V = . 

Die Kulturkoſten müſſen hier im Produktionsaufwand als Kapital 
10 109 1 5 erſcheinen, weil nur dieſem, nicht den einmaligen, in den 
Beſtand übergehenden Kulturkoſten c eine jährliche Rente entſpricht. 

Der Ausdruck in obiger Formel: 

Au 4 Da 1,0ph—a ..... Da . 1, 0p 
1,.0p — 1 
bezeichnet ſämtliche auf die Gegenwart diskontierten Einnahmen, welche 
der Holzbeſtand von feiner Gründung an bis zum Abtriebe im Jahre u 
liefert, nebſt deren von u zu u Jahren erfolgenden Wiederholungswerten, 
mit anderen Worten die auf die Gegenwart diskontierten Rauherträge. 

Das gegenwärtige — (d. h. das auf dem Papiere heraus— 

gerechnete, in Wirklichkeit jedoch nicht vorhandene, Boſe) Pro— 


„ 5 8108 
duktionskapital iſt — B V are I 


28 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


Für den Zuſtand des Gleichgewichts hat man demnach die Formel: 
Au + Da . 1, 0p Da . 1, 0p -a 5 10 
10. — 1 N B —1 
Hieraus folgt: 
Au ＋ Da . 1, 0 pu- Da . 1,0 pu- — C. 1, 0p 
—! Tx f 
1.0p — 1 
Es iſt dieſes die Formel des Bodenerwartungswertes — “Be für 
die Umtriebszeit u. 
Das Prozent der durchſchnittlich jährlichen Verzinſung des Produktions— 
fonds bei dem ausſetzenden Betriebe iſt nach obiger Theorie G. Heyers 


— .M; 


Au E D. 10 10 
Be a PT <) 0,0p . 100 
BEL 
oder 
Au ＋ Da. 1, Op +... Da . 1, Opa 
N e P 


B+-V+%C 

Dieſe Darſtellung der durchſchnittlich jährlichen Verzinſung des Pro⸗ 
duktionsfonds bei dem ausſetzenden Betriebe iſt theoretiſch ganz ein— 
leuchtend und würde auch mit dem wirklichen Thatbeſtande vollſtändig 
übereinſtimmen, wenn die verlangte Verwandlung der innerhalb der ganzen 
Umtriebszeit ſich ergebenden Rauherträge in eine gleich große jährliche 
Rente wirklich erfolgen könnte. Dieſe Rente iſt jedoch nichts, als ein 
bloßer, auf dem Papiere ſtehender Rechnungsausdruck, eine bloße Fiktion 
für die Kaſſe des Eigentümers, welchem die iſolierte, im ausſetzenden 
Betriebe befindliche Waldparzelle gehört. Die ganze Abhandlung über 
das durchſchnittliche Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes iſt mit— 
hin weiter nichts, als eine reine theoretiſche Spielerei, welche im Zu— 
ſammenhange mit dem ſogenannten Unternehmergewinne ſteht, über welchen 
ich mich im Februarhefte des Baur'ſchen Centralblattes S. 73, ſowie 
an mehreren Stellen dieſer Schrift ausgeſprochen habe. Sie beruht 
auf der von mir wiederholt als unrichtig bezeichneten An— 
nahme, daß die auf die Gegenwart diskontierten Einnahmen 
zukünftiger Zeiten wirklich bar vorhandene Kapitalien ſeien. 

Wollte der Beſitzer einer Waldparzelle es verſuchen, gegen Ver— 
pfändung der auf derſelben etwa innerhalb der erſten Umtriebszeit, immer— 
hin aber in ferner Zukunft und langen Zwiſchenräumen eingehenden Er— 
träge ein Barkapital ſich vorſchießen zu laſſen, welches dem mit 3 pCt. 
auf die Gegenwart diskontierten Betrage jener entſpräche, ſo möchte er 
nicht ſo leicht jemand finden, der ſich zur Leiſtung des begehrten Vor— 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. § 12. 29 


ſchuſſes verſtehen würde, und dann gewahr werden, daß zwiſchen dem 
auf die Gegenwart diskontierten, auf dem Papiere herausgerechneten 
Werte zukünftiger Erträge und einem Bar-Kapital ein gewaltiger Unter— 
ſchied beſteht. Wenn er aber auch wirklich den Vorſchuß erhalten könnte, 
ſo würde hierdurch an dem wahren Sachverhalte nichts geändert werden, 
weil dann der, welcher den Vorſchuß geleiſtet hat, ebenſowenig, als der 
erſtere eine jährliche Rente aus dem Walde beziehen kann. 

Die Berechnung der laufend jährlichen Verzinſung des Produktions— 
aufwandes z. B. bei einem 80 jährigen Holzbeſtande hat für den Beſitzer 
dieſer iſolierten Parzelle doch noch einiges Intereſſe. Was nützt es aber 
demſelben, wenn er aus allen von ſeinen Vorfahren gemachten Einnahmen 
und Ausgaben mit Hilfe der Zinſeszinsrechnung von 80 Jahren her eine 
jährliche Rente berechnet, die jeder Eigentümer der Parzelle zu beziehen 
gehabt hätte, aber ſelbſtverſtändlich gar nicht beziehen konnte; — eine 
Rente, welche ſich auf dem Papiere um ſo höher berechnet, je früher 
die Groß- und Urgroßväter ihre Durchforſtungen vorgenommen haben? 

8 11. 
Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes nach Preßler. 

Preßler hat in ſeiner Abhandlung — Allg. Forſt- und Jagdzeit. 
von 1860, S. 188 ff. — einen allgemeinen algebraiſchen Ausdruck für 
das Weiſerprozent nicht gegeben. Dieſer Ausdruck würde meiner Anſicht 
nach lauten: 


0 
1 
Hm bezeichnet den Gebrauchswert des Hauptbeſtandes in dem Alter m, 
für welchen das Weiſerprozent ermittelt werden ſoll. 
G = dem Preßlerſchen Grundkapitale, welches beſteht aus: 
a) dem Max. "Be für die Umtriebszeit u, 
. VN - 
b) dem Verwaltungskapitale ae; 105 
c) dem Kulturkapitale. 
Wenn e- den bei Begründung des Beſtandes aufgewendeten Kultur— 
6. 1, 0p 


koſten, jo iſt das Kulturkapital = 0 = ir 


Die Formel würde deshalb lauten: 
Wo (Hm +1 — Ha) 100 
Hm E V- AO uBe ' 
Dieſelbe unterſcheidet ſich mithin von der oben (§ 10) in einer Note 
angegebenen G. Heyerſchen Näherungsformel dadurch, daß ſie im Nenner 


30 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


das in der letzteren fehlende Kulturkoſtenkapital enthält. Die Weiſer— 
prozente werden deshalb etwas kleiner ausfallen. 

Außerdem giebt Preßler noch ein einfaches Näherungsverfahren für 
Ermittelung des Weiſerprozentes an. 

Ich unterlaſſe es, die gewählten Beiſpiele auch nach den Formeln 
Preßlers durchzurechnen, weil die von mir ausgeführten Berechnungen 
hinlänglich darthun, wie ſehr die Anſichten der Schriftgelehrten in dieſer 
Sache auseinander gehen. 


12 
Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes nach der 
Schwappachſchen Ertragstafel III. 
(Siehe die Tabelle E auf S. 31.) 

In der nebenſtehenden Tabelle E habe ich für die Schwap pachſche 
Ertragstafel III die Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes nach dem 
von mir angegebenen ſummariſchen Verfahren, nach den Kraftſchen For— 
meln 1 und 2 und nach der Judeichſchen Formel II (ſiehe Note auf 
S. 13) berechnet, und zwar unter Annahme des größten Bodenerwartungs— 
wertes. 

Die nach meiner Methode in Spalte i eingetragenen Weiſerprozente 
ſtimmen mit den Judeichſchen in Spalte m ziemlich überein, wenn man 
berückſichtigt, daß erſtere für den Anfang eines jeden Jahrzehnts und 
letztere ungefähr für die Mitte desſelben gelten. 


8 


Allgemeine Betrachtungen über die Weiſerprozente des aus⸗ 
ſetzenden Betriebes. 

Gleichmäßig ſind alle Bodenreinerträgler der Anſicht, daß man das 
Maximum des mit dem angenommenen Zinsfuße p berechneten Boden— 
erwartungswertes den Rechnungen zu Grunde legen müſſe. Welchen 
Wirtſchaftszinsfuß ſoll man aber annehmen? 

Kraft ſpricht ſich — Beiträge zur forſtlichen Statik, S. 6 — für 
2½ bis höchſtens 3 pCt. aus. Judeich ſpricht ſich im allgemeinen für 
3 pCt. aus und fügt bei, daß ſich jedoch dem Waldbeſitzer durchaus nicht 
der Vorwurf der Unwirtſchaftlichkeit machen laſſe, wenn er mit Rückſicht 
auf den Teuerungszuwachs *), ohne dieſen in die Rechnung einzuführen, 


*) Dieſer Teuerungszuwachs, deſſen Vorausbeſtimmung für mehrere 
Jahre, geſchweige für eine ganze Umtriebszeit ein Ding der Unmöoͤglich— 
keit iſt, ſpielt noch immer eine Rolle in den Darſtellungen der Herren Bodenrein- 
erträgler. Guſtav Heyer hat denſelben bekanntlich in der erſten Auflage ſeiner Wald⸗ 


(81 S mw oc 2419) wutmog Bunuparg m Bunyaolpang aquaßjolaa 


— 
be Ol + ngo um arg anu goggag ug s gun ‘N Bumylaoypang ang Ppqul Op + % ads mag gun ® ige 1109 ung (4 
3 gl dunund 
5 so N 
ua 8601 = (OT -) bg Ace mu n ee 
= | | 1 ö | | | 801 | TESIT | OFT 
m 20 ſobl—ler] 80 |OPI-IEL| 880 29,0 1eT | 820 181 6,98 |OFI—TET| 801 @L60T [081 
5 8˙⁰ 08I-181 | 5 081-181) 860 eo 161 98˙⁰ 161 | 2/98 081—1ET[ El coroT | 0x1 
2 60 ORAL ee Var ELLE e 28˙0 III ro IIT | #76 |08I—-TIT| 861 8016 011 
2 6% foi 20 of- 701) 20 60/1 [OT | ET 101 || 8201 [Olof SET | 0808 | 001 
85 8,1 00116 80 001-16 280 08 1 16 65˙ 16 8901 001-16 | F9T | 8802 06 
© b. J 06—18 60 | 06-18 | 860 @El 18 02,1 18 || 8'201 | 06-18 | F6T | 6666 08 
3 GT 08-12 6008-12 960 get 12 821 12 |016 | 08-12 818 6809 02 
8 9⸗⁰1 02-19 tt 702 19.0 e 85,1 19 | 808 19 | 2/68 | 0219 | 086 | 8867 09 
2 61 09—1G | (ee e i 25,6 19 OS 09-19 | 981 3688 00 
= Fl 00 I 01 | 08-17 780 99, [67 gg Ip | 169 | 08-17 | 91 1023 07 
S LI 07-18 20,1 09-18 | 190 68,1 IE 6 18 | ze Of- Seéls 08 
2 8.6 08-18 | FT | 08-18 980 ＋ 6,6 12 00.9 ) 
2 9˙ë 08-11 FL 06 IL es 11 00˙01 ee ee = 802 01 
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anl poddvalpg uoa III Plwgssraag aeg pru Hgupg uogugalsnv sag motordilpat "7 AND 


32 Zweites Kapitel. Das forftlihe Weiſerprozent. 


ſeine Wirtſchaft mit 21/,—3 pCt. einrichten wollte. (Siehe Forſteinrichtung, 
4. Aufl., S. 71.) 

Guſtav Heyer — Waldwertrechnung, 3. Aufl., S. 7 — ſpricht 
ſich dahin aus, daß für Waldwertberechnungen wegen Annehmlichkeit 
und großer Sicherheit der Kapitalanlage ꝛc. ein geringerer 
Zinsfuß anzuwenden ſei, als derjenige, zu welchem Geldkapitalien aus- 
geliehen zu werden pflegen. 

Im Gegenſatze hierzu vertreten der Nationalökonom Helferich, 
Borggreve und Eduard Heyer die Anſicht, daß gerade bei Wald— 
wertrechnungen wegen Unſicherheit der Anlage ein höherer Zinsfuß ge⸗ 
rechtfertigt ſei. 

Sehr richtig ſprechen ſich ſowohl G. Heyer, als auch Judeich und 
andere dahin aus, daß ein ſpezifiſch forſtlicher Zinsfuß nicht zu ermitteln 
ſei. G. Heyer iſt der Anſicht, daß man nach Analogie des landwirt— 
ſchaftlichen Zinsfußes für das mittlere Deutſchland 2—3 pCt. annehmen 
könne. Welche höchſt verſchiedenen Anſichten übrigens über dieſen Gegen⸗ 
ſtand beſtehen, ſchildert G. er ſehr ausführlich in dem betr. Kapitel 
ſeines Buches. 

Es iſt eine bekannte Thatſache, wie ſehr das Maximum des Boden— 
erwartungswertes von der Höhe des Zinsfußes beeinflußt wird. Nach 
der Pöpelſchen Fichten-Ertragstafel beträgt das Maximum des reinen 
Bodenerwartungswertes (exkl. V) 

bei 3 pCt. 847 4 
e 

Welchen Einfluß es auf das Weiſerprozent hat, je nachdem man 
den einen oder den anderen dieſer Bodenwerte nach dem von mir an— 
gegebenen ſummariſchen Verfahren zu Grunde legt, wolle man aus Ver— 
gleichung der Spalten k und ! der Tabelle B entnehmen. Die Diffe— 
renzen nach dieſer Methode ſind allerdings vom 60. Jahre an aufwärts 
nicht auffallend verſchieden. Dieſelben würden jedoch viel bedeutender 
ſein, wenn man die verſchiedenen Bodenwerte in die Formeln von Ju— 
deich, Kraft und namentlich G. Heyer eintragen wollte. Jedenfalls 
wird es nicht zu beſtreiten ſein, daß der willkürlich angenommene 
Aalkulationszinsfuß auf das Weiſerprozent weſentlich einwirkt. 
wertberechnung durch Konſtruktion von Kurven zu beſtimmen geſucht, welchen der Gang 
der Holzpreiſe jedoch durchaus nicht folgte. 

Auch die Bemühungen Lehrs in ſeinem Artikel: „Zur Statiſtik der Preiſe“ in 
Danckelmanns Zeitſchrift für das Forſt- und Jagdweſen, Januar 1887, ſind ſelbſtver⸗ 
ſtändlich ganz vergeblich, um einen Prozentſatz dieſes Zuwachſes für die nächſten 100 Jahre 
zu beſtimmen. 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. § 13. 33 


Aus der von mir gegebenen Darſtellung der Methoden von G. Heyer, 
Kraft und Judeich geht hervor, wie ſehr dieſe 3 Schriftſteller in ihren 
Anſichten über die Berechnung der Weiſerprozente von einander abweichen. 
Übereinſtimmend ſind ſie, wie ſchon bemerkt wurde, nur darin, daß man, 
wenn der Erwerbungspreis des Bodens unbekannt iſt, das Maximum 
des Bodenerwartungswertes zu Grunde legen müſſe, welches bekanntlich 
nicht allein von der Größe des Zinsfußes, ſondern auch noch ſehr weſent— 
lich davon abhängt, ob die Durchforſtungen früher oder ſpäter vor— 
genommen werden. 

Das natürlichſte und ſelbſtverſtändlichſte iſt es, auch nach Anſicht 
genannter Herren, den Preis anzunehmen, um welchen man den Wald— 
boden erworben hat, oder auch den Preis nach anderen ähnlichen Wald— 
bodenverkäufen abzuſchätzen. 

Dieſe Art der Bodenwertsermittelung wird jedoch nur in beſchränktem 
Maße ſtattfinden können in den Fällen, in welchen es ſich um einzelne 
kleinere Waldparzellen handelt, deren Beſitzer weder von finanzieller Um— 
triebszeit, noch von Weiſerprozent je etwas gehört haben. Nur bei 
größeren, von wiſſenſchaftlich und techniſch ausgebildeten Forſtmännern 
bewirtſchafteten Waldungen kann das Weiſerprozent in Frage kommen. 
Es wird jedoch wohl kaum jemandem einfallen, den Bodenwert derartiger 
Waldungen nach einzelnen kleineren Verkäufen bemeſſen zu wollen. 

Die Waldungen der Staaten und Gemeinden ſind ſchon ſeit uns 
vordenklichen Zeiten in dem Beſitze ihrer dermaligen Eigentümer, und 
man kann mit Sicherheit — einzelne Fälle abgerechnet — annehmen, 
daß für dieſelben nichts bezahlt worden iſt. Bei Berechnung der Ren— 
tabilität dieſer Waldungen, d. h. bei Ermittelung der Prozente, welche 
die in dieſelben niedergelegten Kapitalien abwerfen, iſt es mithin voll— 
ſtändig gerechtfertigt, deren Bodenwert = 0 zu ſetzen, Selbſtverſtänd— 
lich würde ganz anders gerechnet werden müſſen, wenn es ſich darum 
handelte, den Preis zu ermitteln, um welchen die Waldungen verkauft 
werden ſollen, oder vielmehr verkauft werden können. 

Dieſe beiden ſehr weſentlich verſchiedenen Fragen werden in unſerer 
ſogenannten Waldwertrechnung aber immer verquickt. 

Ein Unternehmer, der eine vollſtändig eingerichtete Fabrikanlage in— 
folge ungünſtiger Zeitverhältniſſe bedeutend unter dem Preiſe erſtanden 
hat, welcher von dem Begründer der Fabrik zu deren Einrichtung auf— 
gewendet worden iſt, wird ſeiner Bilanz gewiß nicht dieſe letzteren Koſten, 
ſondern nur den Ankaufspreis zu Grunde legen. 

Ganz ähnlich verhält es ſich bei den Waldungen. Da der Wald— 
boden, welcher Holz produziert, jedoch unter allen Umſtänden einen ge— 

Boſe, Das forſtliche Weiſerprozent. 3 


34 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


wiſſen Wert hat, ſo iſt die Anſicht, daß derſelbe bei der Bilanz berück— 
ſichtigt werden müſſe, auch keineswegs vollſtändig zu verwerfen. Das 
Natürlichſte würde ſein, zu begutachten, um welchen Preis man den Wald— 
boden würde veräußern können. Daß dieſes bei größeren zuſammenhängen— 
den Waldungen, z. B. bei den Waldungen eines größeren Staates, aber 
geradezu unmöglich iſt, wird man nicht in Abrede ſtellen können. Ganz 
entſchieden muß ich mich aber dagegen ausſprechen, daß in dieſem Falle 
das Maximum des Bodenerwartungswertes bei unterſtellter möglichſt 
günſtiger Bewirtſchaftung als das Bodenkapital angeſehen werden müſſe, 
welches der Eigentümer gleichſam bar in den Boden niedergelegt habe. 

Ich beziehe mich bezüglich dieſes Punktes auf das von mir in Baurs 
Centralblatt, Auguſtheft 1888, S. 451 und im Februar 1889, S. 82 
Geſagte, ſowie auf das oben im § 6 von mir hierüber Angeführte. Mit 
demſelben Rechte kann man auch den Bodenerwartungswert, der ſich bei 
der Umtriebszeit der größten Waldrente ergiebt, der Rechnung zu Grunde 
legen. 

Weder der eine, noch der andere Wert kann einem Barkapitale 
gleich geachtet werden, welches der Waldeigentümer in ſeinem Walde 
niedergelegt hat. 

Welche der dargeſtellten Methoden verdient aber nun den Vorzug, 
wenn es dem Waldeigentümer von Intereſſe iſt, zu erfahren, in welchem 
Prozente ein einzelner Beſtand fortwächſt. 

Meiner Anſicht nach iſt eine jede derſelben ſo richtig und ſo un— 
richtig, wie die andere. 

Um das Weiſerprozent nach den dargeſtellten Methoden der Herren 
Bodenreinerträgler für einen beſtimmten im ausſetzenden Betriebe 
befindlichen Beſtand zu ermitteln, iſt vor allen Dingen die Berechnung 
des größten Bodenerwartungswertes nach einem willkürlich angenommenen 
Zinsfuß erforderlich. Dieſe Berechnung kann aber nur auf Grund einer, 
etwa von 10 zu 10 Jahren abgeſtuften, für normale Waldzuſtände be— 
rechneten Geldertragstafel ausgeführt werden, und ſie iſt deshalb auch 
nur für in normalem Zuſtande befindliche Einzelbeſtände verwendbar. 

Um die Weiſerprozente für Beſtände, welche ſich nicht in dem bei 
der Ertragstafel unterſtellten normalen Zuſtande befinden, zu berechnen, 
iſt die Methode mithin vollſtändig unbrauchbar, und für die im nor— 
malen Zuſtande befindlichen zur Beſtimmung des Zeitpunktes, in welchem 
der Beſtand das unterſtellte Wirtſchaftsprozent nicht mehr einträgt, gänz— 
lich überflüſſig. Sie hat nur wiſſenſchaftlich den Wert, um den Gang 
des Wirtſchaftsprozentes in den einzelnen Altersſtufen ungefähr kennen 
zu lernen. Bei normalem Waldzuſtande, welcher der zu Grunde gelegten 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. § 13. 35 


Ertragstafel, die man zur Ermittelung des Maximums des Bodenwertes 
benutzt hat, entſpricht, ſtimmen die Weiſerprozente der Beſtände in dem 
Alter der ſogenannten finanziellen Umtriebszeit, d. h. in dem Alter, in 
welchem das Maximum des Bodenerwartungswertes eintritt, mit dem will— 
kürlich angenommenen Kalkulationsprozente der Theorie nach überein. Für 
alle derartigen Beſtände iſt mithin der Zeitpunkt, in welchem deren Weiſer— 
prozent mit dem angenommenen Wirtſchaftsprozent übereinſtimmt, ſchon 
im voraus durch die Bodenwertsberechnung ermittelt, und mithin eine 
nochmalige Weiſerprozentrechnung gänzlich zwecklos. 

Bei abnormen Beſtänden iſt die Beſtimmung des dermaligen Ge— 
brauchswertes keineswegs kurzerhand feſtzuſtellen, ſondern verlangt genaue 
Maſſen- und Sortimentsermittelung. Hat man dieſelbe durchgeführt, ſo 
tritt die weitere Frage heran: 

Um welchen Betrag wird der betreffende Beſtand in den nächſten 
n (10) Jahren zuwachſen? 

Aus einer Ertragstafel kann dieſes nicht entnommen werden, und 
man iſt deshalb auf höchſt unſichere Zuwachsberechnungen angewieſen. 

Die Weiſerprozente für die Ertragstafeln I und II fangen 
niedrig an, ſteigen bis zu einem gewiſſen Alter des Beſtan des und nehmen 
von da an ab, ſo daß ſie in den höheren Altersſtufen nur höchſt un— 
bedeutend ſind. Der Theorie nach ſollen ſie, wie ſchon bemerkt wurde 
in dem Holzalter, bei welchem das Maximum des Bodenerwartungswertes 
eintritt, mit dem Kalkulationsprozente übereinſtimmen. Es trifft dieſes 
auch faſt genau zu, wie aus nachſtehender Zuſammenſtellung erſichtlich iſt. 


Judeichſche Ertragstafel J. 
Das Max. Be bei 3 pCt. tritt in dem Alter von 90 Jahren ein. 
Weiſerprozent nach Judeich Tabelle A, in den Jahren 81—90 = 3,28 
5 1 We „ 91-100 = 2,50 
Das Weiſerprozent von 3,0 fällt hiernach in den Zeitraum von 
91 100 Jahren. 
Weiſerprozent nach Boſe, Tabelle A k, im Jahre 91 = 2,91. 
Ertragstafel II von Pöpel. 
Das Max. Be bei 3 pCt. tritt ein in dem Alter von 70 Jahren. 
Weiſerprozent nach Judeich (Tabelle B) in den Jahren 71—80 = 2,75 
un 5 61-70 = 3,12 
Daher Weiſerprozent von 3,0 zwiſchen 61 und 70. 
Weiſerprozent n. d. Methode von Kraft (Tab. C) in d. Jahren 61— 70— 3,1 
75 555 N. e „ 71—80 82,7 


Daher nach Kraft Weiſerprozent von 3pCt. in den Jahren 61— 70. 
3 * 


36 Zweites Kapitel. Das forftlihe Weiſerprozent. 


Weiſerprozent nach G. Heyer (Tabelle D) im Jahre 61 = 2,97 
8 Boe B) 60 — 3,00. 

Die Weiſerprozente des Holzalters, bei welchem der mit 3 pCt. be⸗ 
rechnete Bodenerwartungswert ſeinen höchſten Stand erreicht, weichen nach 
den vorstehenden Ertragstafeln I und II jo wenig von 3 pCt. ab, daß 
es für die Praxis ganz gleichgiltig iſt, ob man bei beſtimmtem Rechnungs⸗ 
prozent die ſogenannte finanzielle Umtriebszeit nach dem Weiſer— 
prozente oder nach dem höchſten Stande des Bodenerwartungswertes bemißt. 

Namentlich glaube ich hervorheben zu ſollen, daß die von mir an— 
gegebene ſummariſche, höchſt, einfache Methode von den übrigen nicht 
mehr abweicht, als dieſe untereinander ſelbſt. Wären in den vorliegenden 
Beiſpielen die Weiſerprozente und Bodenerwartungswerte von Jahr zu 
Jahr berechnet worden, ſo würden wohl beide Methoden nahezu das näm— 
liche Altersjahr als das ſogenannte finanziell vorteilhafteſte bezeichnen. 
Warum man in neuerer Zeit faſt allgemein das Weiſerprozent ſeitens der 
Bodenreinerträgler in den Vordergrund ſchiebt, vermag ich nicht ein— 
zuſehen. 

Profeſſor Dr. Wimmenauer zu Gießen ſagt im Aprilhefte des 
Baurſchen Centralblattes von 1889: 

„2. Die Reinertragsmethode bedient ſich zweier verſchiedener Rech— 
nungsmethoden, die ich kurz mit den Ausdrücken „Weiſerprozent“ und 
„Bodenerwartungswert“ bezeichnen will. Beide befinden ſich theoretiſch 
in vollkommener Übereinſtimmung. Für die Anwendung in der Praxis 
aber eignet ſich in vielen — wohl den meiſten — Fällen nach dem 
heutigen Stande unſeres Wiſſens nur die erſtere, weil ſie alle gewagten 
Spekulationen vermeiden läßt.“ 

Nach dem heutigen Stande des Wiſſens, wie ſolches von den Boden— 
reinerträglern aufgefaßt wird, muß vor allem zuerſt das Maximum des 
Bodenerwartungswertes berechnet werden, weil dasſelbe die Hauptgrund— 
lage der Weiſerprozentrechnung bildet. Auf die gewiß nicht einfache 
Bodenwertberechnung, mit welcher man ſein Ziel ſchon erreicht hat, ſoll 
nun noch eine viel verwickeltere Weiſerprozentrechnung geſetzt werden, mit 
welcher man an demſelben Punkte wieder ankommt. Man wird es von 
ſeiten des forſtlichen Publikums jedenfalls dankbar anerkennen, wenn 
Herr Wimmenauer ſo freundlich ſein wollte, ſeine ausgeſprochene Anſicht 
näher zu motivieren. 

Im ar zu der Anſicht Wimmen auers jagt Judeich — 
Forſteinrichtung, 4. Aufl. S. 63 — meiner Anſicht nach ganz richtig: 

„Der einfachſte Weg zur Ermittelung des finanziellen Umtriebs iſt 
der der Berechnung des Bodenwertes.“ 


B. Das Weiſerprozent des ausſetzenden Betriebes. § 13. 37 


Auch Kraft ſchiebt das Weiſerprozent in den Vordergrund, indem 
er auf S. 37 ſeiner Beiträge zur forſtlichen Statik ſagt: 

„Das Weiſerprozent pflegt als Ausfluß der Reinertragslehre von 
den Gegnern der letzteren nicht eben mit beſonderem Wohlwollen betrachtet 
zu werden — ſehr mit Unrecht, da es gerade das vermittelnde und ver— 
ſöhnende Element zwiſchen beiden Parteien zu bilden geeignet iſt.“ 

Die vergleichende Zuſammenſtellung der Weiſerprozente, welche ich 
in den ſpäter folgenden Tabellen F, G und H $ 15 angegeben habe, 
weiſt jedoch nach, welche große Kluft bezüglich der Weiſer- oder Wirt— 
ſchaftsprozente zwiſchen dem ausſetzenden und jährlichen Betriebe beſteht, 
ſowie daß die Weiſerprozentrechnung keineswegs geeignet iſt, das ver— 
ſöhnende Element zwiſchen den beiden ſich ſchroff gegenüberſtehenden Wirt— 
ſchaftsſyſtemen zu bilden, ſondern daß durch dieſelbe dieſe Kluft noch 
erweitert, oder vielmehr erſt zur vollen klaren Anſchauung gebracht 
worden iſt. 

Nach der Pöpelſchen Ertragstafel Tabelle G beträgt das Weiſer— 
prozent einer normalen Betriebsklaſſe bei 100 jährigem Umtriebe alſo 
zur Zeit der größten Waldrente, wenn man als Produktionsfonds das 
Maximum des Bodenerwartungswertes plus dem Gebrauchswerte des 
ganzen Normalvorrates dem jährlichen Waldreinertrage gegenüber ſtellt, 
immer noch 2,56 pCt., während das Weiſerprozent des 101 jährigen Be— 
ſtandes beträgt: 


nach Boſe Moe pe 
„e e 
des 101— 110 jährigen Beſtandes 
nach JIndeich 9085 
Hate 1240,40 


Soll jedoch nach der Weiſerprozentrechnung der Herren Bodenrein— 
erträgler verfahren werden, ſo dürfte bei einem Kalkulationsprozente von 
3 pCt. eine höhere Umtriebszeit, als die 61— 70 jährige nicht angewendet 
werden. 

Denn das Weiſerprozent des 61—70 jährigen Beſtandes 


beträgt nach Boje . . 3,00 PCt. 
1 1 Wudei ch n 2 
5 A raf tt n 
5 „G. Hehe, 2 


während das Weiſerprozent einer normalen Betriebsklaſſe im 60“ 
jährigen Umtriebe ſich auf 3,81 beläuft. (Siehe § 15, Tabelle 6.) 

Der nachhaltige Waldreinertrag pro Hektar beträgt bei einer nor— 
malen Betriebsklaſſe dieſer Tafel 


38 Zweites Kapitel. Das forftlihe Weiſerprozent. 


bei (u = 100). 131,3 4 
7, ee 
„ erſterer mehr 29, 


Daher jährlicher Mehrertrag der erſteren 
bei 10000 ha = 10000 x 29,1 = 291000 M. 
Der reine Bodenerwartungswert beträgt pro Hektar 
bei (u — 70) Be = 847,0 .4 
ber (m — 2100) AB Bm, 
("Be — "B =) bei erjterem mehr . = 264,0 4 
Nach der oben im § 4 jchon angeführten und im § 14 näher er— 
läuterten Heyerſchen Formel über den jährlichen Verluſt, welcher bei dem 
nachhaltigen Betriebe entſtehen ſoll, wenn man eine andere Umtriebszeit 
als die des größten Bodenerwartungswertes in Anwendung bringt, be— 
rechnet ſich nach vorſtehemdem Beiſpiele folgendermaßen pro Hektar: 
("Be — ug) (1.03100 — 1) 5 
8 100 


— 48,0971 % pro Hektar. 


264 * 18,2186 
100 
Daher für 10000 ha auf 10000 x 48,0971 = 480971 4, 

In der Wirklichkeit findet jedoch dieſer Verluſt nicht ſtatt, ſondern 
der Wald liefert im Gegenteile in der Umtriebszeit der größten Wald— 
rente einen jährlichen Mehrertrag von 291000 , im Vergleiche zur 
Umtriebszeit der größten Bodenrente. 

Die vorſtehende Verluſtrechnung iſteine vollſtändig logiſche 
Konſequenz der Bodenreinertragslehre. 

Derartige der Wirklichkeit entnommene Beiſpiele werden 
dann doch wohl endlich einmal die Anſicht zum Durchbruche 
bringen, daß die Bodenreinertragstheorie zur Regelung der 
Wirtſchaft in unſeren größeren nachhaltigen Waldungen (Staats— 
und Gemeindewaldungen) vollſtändig unbrauchbar iſt. 

Bei der Schwappachſchen Ertragstafel läßt uns nun aber jowohl 
das Weiſerprozent, als auch der Bodenerwartungswert vollſtändig im 
Stich. 

Das mit 3 pCt. berechnete Maximum des Bodenerwartungswertes 
tritt mit dem 10. Altersjahre ein. Das nach meiner Methode unter An— 
wendung von Max. Be berechnete Weiſerprozent (Tabelle E Spalte i) 
beträgt im 10. Jahre 2,86 pCt. kommt mithin dem Kalkulationsprozente 
ziemlich nahe. 

Das Weiſerprozent nach Kraft Formel 1 iſt vom 11.—20. Jahre 
— 1.4 pCt. und fällt bis zur Periode 131—140 auf 0,3 pCt. 


— TE ae 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. § 14. 39 


Dasjenige nach Judeich beginnt in der Periode 11—20 mit 2,5 
und fällt bis zur Periode 131—140 auf 0,7 pCt. 

Zur Beſtimmung der ſogenannten finanziellen Umtriebszeiten für 
die in der norddeutſchen Tiefebene gelegenen Kiefernwaldungen erſcheinen 
hiernach ſowohl die Methode der Bodenerwartungswerte, als auch die 
Methode der Weiſerprozente vollſtändig unbrauchbar. 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. 
8 14. 
Allgemeine Grundfätze, nach welchen die Weiſerprozente des 
nachhaltigen Betriebes zu berechnen ſind. 

Schon in meinen Beiträgen zur Waldwertberechnung, welche einige 
Jahre nach Preßlers rationellem Waldwirte im Jahre 1863 — 2 Jahre 
vor Guſt. Heyers Waldwertberechnung, 1. Auflage — erſchienen ſind, 
habe ich, anknüpfend an eine von mir mitgeteilte Ertragstafel, mich dahin 
ausgeſprochen, daß bezüglich des Zuwachsprozentes ein ſehr weſentlicher 
Unterſchied zwiſchen dem ausſetzenden und jährlichen Betriebe beſtehe. Einen 
Auszug aus dieſer Tafel gebe ich nachſtehend. 


Auszug aus der Tabelle E, Ertragstafel über einen Morgen Buchen— 
Hochwald der III. Bodenklaſſe nach Dr. Karl Grebe in den Beiträgen 
zur Waldwertberechnung von Boſe, S. 14 ꝛc. 


Pr oO zen t 
des Nachhaltsertrages 


Holz⸗ 


des laufenden ohne mit 

alter | jährlichen — f 5 

Zuwachſes Vorerträge 
Nutzungsprozente 

a k 1 | m 
10 26,2 | 37,9 37,9 
20 1177 17,1 1771 
30 10,7 1249 142 
40 5,4 9,1 102 
50 3,6 6,5 7,5 
60 2,6 5,1 6,0 
70 17 4,0 4,9 
80 1,4 | 3,3 4,1 
90 1,0 2,7 3,5 
100 0,8 1 3,0 
110 0,6 20 | 2,7 
120 0,4 1,8 2,3 


= 
= 


40 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


Die Spalte k enthält die laufend jährlichen Zuwachsprozente, der 
Geldwerte der prädominierenden Holzbeſtände in den betreffenden Jahren. 

Die Spalten 1 und m enthalten die Prozente, welche die Normal- 
porräte nachhaltiger Betriebklaſſen, bei den Umtriebszeiten in Spalte a 
abwerfen, je nachdem man den Nachhaltsertrag mit oder ohne Vor— 
nutzungen berechnet. 

Auf S. 35 ff. meiner Schrift habe ich wörtlich folgendes geſagt: 

„In Spalte! der Tabelle E ſind die Nutzungsprozente des Ertrages 
(des Normalwaldes) “) ohne Vorerträge, und in Spalte m einſchließlich 
der Vorerträge angegeben. Dieſelben fallen, wie aus der Tabelle erhellt, 
viel langſamer, als das jährlich laufende Zuwachsprozent (des einzelnen 
Beſtandes) ?). So beträgt z. B. im 100. Jahre und bei 100 jähriger 
Umtriebszeit des Normalwaldes: 

das Prozent des laufend jährlichen Zuchwachſes 0,8 

Fi = der Hauptnntzung 33 

* 5 des Geſamtertrags .. e 
d. h. der 100 jährige Holzbeſtand wächſt nur um 0,8 pCt. ſeiner Holzmaſſe 
zu, während der Zuwachs der geſamten prädominierenden Holzmaſſe des 
Normalwaldes von 100 jährigem Umtriebe an Hauptnutzung 2,3 pCt. und 
an Geſamtertrag 3 pCt. beträgt. 

Dieſes auffallende Verhältnis, daß, während das Holz im höheren 
Alter nur noch ein geringeres Zuwachsprozent beſitzt, das Geſamtzuwachs— 
oder Nutzungsprozent ein viel höheres iſt, erläutert ſich aus dem oben 
§ 6 unter lit. e ausgeſprochenen Satze. Jeder Schlag liefert ſeinen 
Jahreszuwachs als Beitrag zur Hauptnutzung, weil es, in Bezug auf 
das Reſultat, ganz einerlei ſein würde, ob man wirklich am Ende eines 
jeden Jahres jeden Schlag durch Entnahme ſeines Jahreszuwachſes gleich— 
ſam auf den Stand zu Anfang des Jahres zurückſchnitte, vorausgeſetzt, 
daß dieſes möglich wäre und hierdurch der Wert, welchen dieſer Zuwachs 
zur Zeit der Haubarkeit erlangt, nicht vermindert würde; oder ob man 
nur den älteſten Jahresſchlag nutzt, auf welchem ſich die Zuwachsbeträge 
der einzelnen Jahre, wenn auch nur von einem und demſelben Schlage 
angeſammelt haben; da ja nach Annahme der laufend jährliche Zuwachs 
für ein und dasſelbe Holzalter auf allen Jahresſchlägen gleich iſt. Die 
prädominierende Holzmaſſe eines jeden Jahresſchlages wächſt 
mithin nicht nur um das betreffende laufend jährliche Zu— 
wachsprozent zu, ſondern ſie giebt auch dieſen Prozentſatz als 
Nutzung an den Waldeigentümer ab. 


*) Die eingeklammerten Wörter babe ich zugeſetzt, damit die aus dem Zuſammen⸗ 
hange geriſſene Stelle nicht mißverſtanden wird. 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. § 14. 41 


Man kann deshalb ſagen, daß die laufend jährlichen Zu— 
wachsprozente der prädominierenden Holzmaſſen der einzelnen 
Jahresſchläge zugleich auch deren Nutzungsprozente in den 
betreffenden Jahren jind.“ *) 

„So wächſt z. B. nach Tabelle E der 20jährige Schlag bis zum 
21. Jahre nicht allein um 11,7 pCt. ſeiner Holzmaſſe zu, ſondern er ver— 
zinſt ſein Holzkapital auch um dieſen Prozentſatz, weil 11,7 pCt. ſeiner 
Holzmaſſe als ſein Beitrag zur Holzmaſſe des älteſten haubaren Schlages 
anzuſehen ſind. Die Nutzungsprozente der Hauptnutzung (in Beziehung 
auf den Normalvorrat des ganzen Waldes) ſind mithin weiter nichts, als 
die geometriſchen Durchſchnittserträge der laufend jährlichen Zuwachs— 
prozente während der ganzen Umtriebszeit; ſie müſſen mithin, da letztere 
anfangs ſehr hoch ſind, jedoch mit zunehmendem Holzalter ziemlich raſch 
abnehmen, immer bedeutend höher als dieſelben ſein.“ 

Dann habe ich weiter auf Seite 107 § 14 gejagt: 

„In dem $ 10 iſt nachgewieſen worden, in welcher Weiſe die Jahres— 
rente einer im ausſetzenden Betriebe befindlichen Waldparzelle nach den 
ſtrengſten Regeln der Rentenrechnung berechnet werden muß. Der Be— 
ſitzer einer derartigen Parzelle wird jedoch ſeine wirkliche Jahresein— 
nahme um den Betrag dieſer nur auf dem Papiere ſtehenden Rente 
nicht erhöhen, ſondern er wird im Gegenteile, oft noch auf lange Jahre 
hin, die jährlichen Ausgaben für Verwaltung ꝛc. zu beſtreiten haben. 
Die berechnete Rente iſt deshalb für ſeine Kaſſe, wie ich ſchon 
in § 10 bemerkt habe, einer reine imaginäre Größe. 

Man könnte allerdings hiergegen einwenden, „der Walbbeſitzer brauche 
ja nur ſeinen Wald gegen den berechneten wirtſchaftlichen Wert zu ver— 
kaufen, ſo werde ihm das erhaltene Kapital die berechnete Jahresrente 
abwerfen. Derſelbe würde jedoch in dieſem Falle aufhören Walbbeſitzer 
zu ſein, und der an ſeine Stelle getretene Käufer würde ebenſowenig als 
der erſtere im ſtande ſein, die Jahresrente direkt aus dem Walde auch 
wirklich jährlich zu beziehen, ſondern er würde den Wald nur benutzen 
können, um nach und nach ein beſtimmtes Kapital in demſelben für die 
Zukunft anzuſammeln. 

Werden die einzelnen Parzellen (Jahresſchläge) jedoch in der Hand 
Eines Eigentümers zu einem nachhaltigen Betriebsverbande mit vollkommen 
normaler Alters-Abſtufung zuſammengefügt, ſo ſteht die für jede Parzelle 
berechnete Jahresrente nicht bloß auf dem Papiere, ſondern ſie wird dem 


*) S. 14 der Beiträge. In der Tabelle daſelbſt find die Holzgehalte der ver— 
ſchiedenen Altersſtufen auf den Wert des Buchenſcheitholzes reduziert, mithin mit den 
Wertsbeträgen in Anſatz gebracht, welche ſie im Falle des Abtriebes haben würden. 


42 Zweites Kapitel. Das forftlihe Weiſerprozent. 


Waldeigentümer auch wirklich ausbezahlt, weil alsdann die bar eingehende 
Geſamtwaldrente gleich iſt der Summe der Renten der einzelnen Jahres— 
ſchläge. Auf dieſem ſehr weſentlichen Umſtande beruht der große Unter— 
ſchied zwiſchen der Rentabilität des ausſetzenden und des nachhaltigen 
Betriebes, wie wir ſpäter ſehen werden.“ 

Es verſteht ſich ja ganz von ſelbſt, daß eine Waldfläche von z. B. 
10000 ha, die in 100 Schlägen mit normaler Altersabſtufung von 
Jahr zu Jahr beſtockt iſt, jährlich in ihrer Geſamtheit ganz den näm— 
lichen Ertrag liefert, gleichviel ob dieſelbe ſich in der Hand nur Eines 
Eigentümers befindet, oder ob jeder Schlag einem beſonderen Eigentümer 
angehört. Geſetzt, dieſe Eigentümer wären 100 über ganz Deutſchland 
von der Nordſee bis zum Bodenſee zerſtreute Gemeinden. Was würde 
es dann einer Gemeinde in Süddeutſchland, welche ihren Wald erſt 
kultiviert hat, nützen, daß die Einnahmen, welche die 100 Gemeinden zu— 
ſammen jährlich beziehen, dem nachhaltigen Jahresertrage der 10000 ha 
entſpricht? Die Jahresrenten, welche für die einzelnen Gemeinden aus 
ihrem Waldbeſitze berechnet werden, exiſtieren in Wirklichkeit nicht und 
ſind für deren Kaſſen nur gänzlich wertloſe Rechnungsausdrücke, oder 
Phantome. Eine jede Gemeinde muß alljährlich die Verwaltungskoſten 
bezahlen und dann warten, bis die Einnahmen in einzelnen Poſten nach 
längeren Zwiſchenräumen eintreten. Befinden ſich die 10000 ha jedoch 
in einer Hand, jo ſind die für jeden Jahresſchlag berechneten Jahres- 
renten für die Einnahmen des Eigentümers keine Phantome mehr, ſondern 
ſie fließen als bare Münze in deſſen Kaſſe. Eine jede Betriebsklaſſe, 
welche Einem Eigentümer gehört, oder auch einem Konſortium, kann man 
nur als ein in ſich geſchloſſenes Ganzes betrachten, welches aus einzelnen 
Teilen zuſammengeſetzt iſt, deren Kapitalwerte ſehr verſchiedene Zinſen 
abwerfen. Eine beſondere Geldrechnung über jeden einzelnen Teil 
oder Holzbeſtand zu führen iſt, bei nur einigermaßen ausgedehntem Wald— 
beſitze, ganz unthunlich und deshalb auch noch nie ausgeführt worden. 
Und dennoch iſt ſchon von Preßler und ſpäter auch von anderen der 
Vorſchlag gemacht worden, daß für jeden Holzbeſtand ein beſonderes 
Conto angelegt werden müſſe, in welches von der Begründung des Be— 
ſtandes an bis zur Haubarkeit jede Geldeinnahme und Ausgabe, die der— 
ſelbe veranlaßt hat, nebſt ihren Nachwerten verbucht werden müſſe, 
um hierdurch das Truggebilde des Waldreinertrages zu zerſtören. 
Kraft jagt in Danckelmanns Zeitſchrift für das Forſt- und Jagd— 
weſen vom März 1887, S. 142, folgendes: 

„Bei ſinngemäßer, die Eigentümlichkeiten des forſtlichen Gewerbes 
berückſichtigender Anwendung der kaufmänniſchen Buchführung auf die 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. § 14. 43 


Forſtwirtſchaft müßte zweckmäßigerweiſe jede ſelbſtändige Wirtſchaftsfigur 
(Diſtrikt und Jagen, bezw. Abteilung) ihr beſonderes Conto haben und 
auf dieſem einerſeits das auf ihr laſtende Debet (Kulturkoſten, Verwal— 
tungskoſtenanteil ꝛc. mit Zinsvergütung, Verkaufswert der Beſtände dc.) 
gebucht werden. Beim Abtriebe des betreffenden Beſtandes würde dann 
konſtatiert werden, wie die fragliche Wirtſchaftseinheit gearbeitet hat, bei 
welchen Abteilungen z. B. die Nachwerte der aufgewandten Koſten durch 
die Erträge nicht genügend ausgeglichen find ꝛc. Bei der Durchführung 
einer ſolchen Balanzierung würde ſich dann zeigen, daß nur die nach den 
Grundſätzen der Reinertragslehre behandelten Beſtände die Probe beſtehen, 
wogegen alle übrigen eine Verluſtwirtſchaft offenbaren würden.“ 

Der Verwalter von 4— 5000 ha Wald mag ſich hiernach ein Bild 
ſeiner Buchführung entwerfen. Der von Kraft gemachte Vorſchlag be— 
ruht auf dem allgemein in der forſtlichen Reinertragslehre geltenden Grund— 
ſatze, daß ein jeder dem Walde abgewirtſchafteter Geldbetrag mit Zinſes— 
zinſen bis zum Abtriebe des Beſtandes fortwächſt, und in gleicher Weiſe 
der Betrag einer jeden Ausgabe, wenn ſie nicht ſtattgefunden hätte, mit 
Zinſeszinſen während des Umtriebes zu einem Barkapitale angewachſen 
ſein würde. 

Auf dieſer letzteren Annahme beruht die vielfach ausgeſprochene An— 
ſicht, daß man kein Grundſtück, wenn dasſelbe auch zu keiner anderen 
Kultur, als zu Wald tauglich ſei, zu Wald anlegen ſolle, wenn deſſen 
Bodenerwartungswert für die Umtriebszeit der Nutzbarkeit des Holzes ein 
negativer ſei, weil ja die für die Waldkultur nötigen Koſten in dieſer 
Zeit zu einem höheren Kapitale angewachſen ſein würden, als der Wert 
des erzogenen Holzes beträgt. Man unterſtellt mithin, daß der Wald— 
eigentümer bei Unterlaſſung der Kultur jedenfalls die betreffenden Koſten 
auf Zinſeszinſen gelegt haben würde, und daß von ſeinen Nachkommen 
das betreffende Kapital ſo verwaltet werden würde, daß es nach etwa 
100 Jahren ſich nach dem bekannten 1,0p!% vermehrt haben würde. 

Es iſt dieſes gerade ſo wahrſcheinlich, als wenn ich ſagen wollte: 

Wenn mein Urgroßvater vor 100 Jahren nicht einmal 1000 % ver— 
loren habe, ſo würde ich jetzt ein Vermögen von 

i 1,03:0 1000 K 19,223 19218 


beſitzen. 

Man wendet mithin die Grundſätze einer Geldbank auf unſere Wald— 
wirtſchaft an, und die Herren Bodenreinerträgler würden vollkommen 
recht haben, wenn die dem Walde abgewirtſchafteten Geldbeträge unter 
allen Umſtänden auch ſofort mit Zinſeszinſen ſich vermehrten, wie ein 
Betrag, den man in eine Sparkaſſe eingelegt hat. 


44 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


Die Waldwirtſchaft erzeugt 
jedoch einen Gegenſtand des täg— 
lichen Verbrauches, deſſen Geld— 
wert nichts weniger, als auf 
Zinſeszinſen gelegt wird. Mag 
man durch die angedeutete Buch— 
führung auch noch ſo große Geld— 
verluſte herausrechnen, ſo be— 
ſtehen dieſelben doch nur auf 
dem Papiere und ſind mithin 
nur Phantaſiegebilde. Man 
wird durch alle dieſe Rechnungen 
die Thatſache nicht wegrechnen 
können, daß die Hochwaldungen 
der deutſchen Staaten bei den 
Umtriebszeiten der größten Wald— 
renten ein Plus von 46 Mill. 
Mark gegenüber den Umtriebs— 
zeiten der größten Bodenwerte 
jährlich rein in die Kaſſen liefern, 
wenn dieſelben in der Weiſe be— 
ſtanden ſind, wie ich in Baurs 
Centralblatt vom Auguſt 1888, 
S. 445, Tabelle D angenommen 
habe. Die Herren Bodenrein— 
erträgler berechnen jedoch bei die— 
ſen Waldungen für die Umtriebs— 
zeiten der höchſten Waldrenten 
nach G. Heyer einen Verluſt von 
jährlich 106 461 298 /. (Man 
vergl. Baurs Centralblatt vom 
November 1886, S. 557 und vom 
Februar 1889, S. 91). In den 
SS 4 u. 13 dieſer Schrift habe ich 
noch weitere Beiſpiele dieſer angeb— 
lichen Verluſtwirtſchaft gegeben. 

Für diejenigen, welche nicht 
im Beſitze von Baurs Central— 
blatt ſind, füge ich die genannten 
beiden Tabellen hier an. 


| dutuundg 


* 


899 


8088898 
290601 
81e 


8169861 


001 
06 
081 


G av 


wayavtjad 


ualpplauuslvv]d 
a0 ogg 


26 


dus n 


7 
) 


1E 18 
7 


10 


611 
18˙L 


noh oak 


| 
| 


206628966 


068660911 
29888681 
. 


00070966 


N. 


IN 


198579081 


48000948 
68862918 


crEa9E 
NM 


uOpUOAgjogg uj4gas 199 wopotsgaumug uss 


IF 
EITGEISG 
Sers! 
1260689 

N. 


97918 


Sobvanegiuppan c 
digga og ckloa apuaggugg uordaad 


aan 199 Boah APNAG 


ustuvb un 


re 8881 Unbnz mag ſppzqqpaqudd SANDER 818 


129g WBUNgpasprJS usb 199 PEPYAWPAGILAT 


"USJUAUPNOK uolggas a gun 


aus u 


| avıp& oad 


usage uajdgad 
a n 199 Boayaanıagyugg PPNAIDG 


ustuvb un 


opa? 


eg ug 
299 ehen 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. § 14. 45 


Aus Baurs Centralblatt vom November 1886, S. 557: 


Tabelle C. Über den Derluft, der in den deutſchen Staatswaldungen 

durch Einhaltung der Umtriebszeiten der größten Waldrenten gegenüber 

den Umtriebszeiten der größten Bodenrenten entſtehen ſoll, mit Ein- 
fügung der Bodenwerte. 


Umtriebszeit der 


bft Boge Umtriebszeit der Jährlicher Verluſt bei Ein- 


größten Waldrente haltung von u der größten 


4 a Waldrente im Vergleich 
Se F zu u der größten Boden— 
aats⸗ 
Holzarten waldflächen Boden- | Boden⸗ rente 


u erwartungs-ß- u eerwartungs— 5 
Jahre werte Jahre werte x j 
pro Hektar pro Hektar [pro Hektar im ganzen 

| | 


ha M ll MM 


Ä 

Buche 668373 | 70 85,36 120 | 16,64 | 19,30 12899599 

Kiefer 1936918 70 | 362,56 90 | 267,94 13,98 | 27078114 

Fichte . | 1027567 | 60 | 986,59 100 | 631,48 64,70 66483585 

Summe | 3632858 | | | | | 106461298 
Die Bodenerwartungswerte find rein exkl. V angegeben. 


Guſtav Heyer geht von dem Grundſatze aus, daß der Boden— 
erwartungswert irgend einer Umtriebszeit einem gegenwärtig vorhandenen 
Barkapitale gleich zu achten ſei, welches unter allen Umſtänden gleichſam 
von ſelbſt mit Zinſeszinſen zuwächſt. Wer ſeinen Wald in der Umtriebs— 
zeit der größten Waldrente mit dem Bodenwerte "B pro Hektar bewirt— 
ſchaftet, hat mithin demjenigen gegenüber, welcher mit der Umtriebszeit u 
und dem Bodenwerte "Be pro Hektar wirtſchaftet, einen Kapitalverluſt 
von ("Be — "B) pro Hektar. 

Die Zinſen dieſes Verluſtes wachſen in u Jahren an auf den Be— 
trag von ("Be — uB) (1,0 pu - 1). 

Der Verluſt pro Jahr und Hektar beträgt mithin 

("Be — u) (1,0 pu — 1) 
u. 

Für die Kiefer iſt nach der vorſtehenden Tabelle und dem aus G. 
Heyers Waldwertrechnung, S. 162, entnommenen Zahlen— 
beiſpiele uBe — 362,56 # 

ıB — 267,94 
1 90 
(1,03% — 1) = 13,3, 


46 Zweites Kapitel. Das forftliche Weiſerprozent. 


daher Verluſt pro Jahr und Hektar, wie in vorſtehender Tabelle 
(362,56 — 267,94) (13,3) 1398, 
90 
Verluſt der Kiefer = 1 936 918 X 13,98 = 27 078 114. 

Sehr ausführlich habe ich dieſen Gegenſtand in Baurs Centralblatt 
vom Februar 1889, S. 73 ff. in dem Artikel: „Betrachtungen über den 
Unternehmergewinn und Vervollſtändigung des Artikels im Auguſthefte 
1888 über die Prozente, welche die in den Hochwaldungen des deutſchen 
Reiches niedergelegten Kapitalien abwerfen,“ behandelt. 

Das einzig für eine Geldrechnung durchführbar Mögliche iſt es, alle 
Einnahmen und Ausgaben nach den bekannten Rubriken — Kultur— 
koſten ꝛc. —, welche für den Waldkomplex im ganzen gemacht worden find, 
zu verbuchen und am Schluſſe des Jahres den der Kaſſe verbleibenden 
Barvorrat durch Abzug der Ausgaben von den Einnahmen zu berechnen. 

Verfährt man in dieſer Weiſe, ſo befindet ſich der Waldeigentümer 
bei der Umtriebszeit am wohlſten, bei welcher dieſer Überſchuß am größten 
iſt. Sämtliche Forſtrechnungen der deutſchen Staaten und Gemeinden 
werden auch in dieſer Weiſe geführt und können der Natur der Sache 
nach gar nicht anders geführt werden. Die Spezialkontos der einzelnen 
Holzbeſtände werden hieran nichts ändern können, und würden als eine gänz— 
lich unnötige, eine Unſumme von Arbeit verurſachende Rechnerei nebenher— 
laufen. Die ohnehin ſchon weit mehr als gut, durch Schreiberei belaſteten 
Wirtſchaftsbeamten würden hierdurch dem Walde noch mehr entzogen werden. 

Ich weiß recht gut, daß man gegen meine Außerung, derjenige Wald⸗ 
eigentümer würde ſich am wohlſten fühlen, bei welchem der erwähnte Über— 
ſchuß am größten iſt, einwenden wird, daß derjenige das größte Ein— 
kommen aus ſeinem Walde beziehen würde, welcher die Beſtände, die das 
angenommene Wirtſchaftsprozent nicht mehr liefern, herunterhaut und den 
Erlös auf Zinſen legt. Gegen dieſe bekannte Einwendung habe ich mich 
ſchon mehrfach ganz entſchieden ausgeſprochen, weshalb ich dieſen Punkt 
hier nur nebenbei berühre. 

Man vergleiche Centralblatt von Baur, Auguſt 1888, S. 474, ſo⸗ 
wie den Schluß von § 17 und den $ 18 dieſer Schrift. 

Der erwähnte Überſchuß oder Waldreinertrag — R bildet die Zinſen 
des reinen Bodenwertes = B, und (bei normalem Zuſtande) des Nor— 
malvorrats — NV. 

Es iſt daher immer (B-+ NY) 0% p = R. 

Um nun die Größe von p, d. h. das Wirtſchafts- oder Weiſerprozent 
des nachhaltigen Betriebes zu finden, ſind der Bodenwert und der Wert 
des NV zu veranſchlagen. 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. $ 15. 47 


Die Herren Bodenreinerträgler verlangen, daß bei Berechnung des 
Weiſerprozentes für den iſolierten Beſtand das Maximum des Brutto— 
bodenerwartungswertes leinſchließlich des Verwaltungskapitales Y) und 
mit Ausnahme G. Heyers der Gebrauchswert des Einzelbeſtandes, deſſen 
Weiſerprozent berechnet werden ſoll, der Rechnung zu Grunde gelegt 
werden müſſe. Ein beſonderes Weiſerprozent für den Nachhaltswald geben 
dieſelben nicht zu. Welche höchſt verſchiedenen Anſichten über die Er— 
mittelung des Wertes des NV bejtehen, habe ich im Auguſthefte von 1888 
des Centralblattes von Baur, S. 460, erörtert. Die meiner Anſicht nach 
allein richtige Art dieſer Ermittelung habe ich in den nachſtehenden Para— 
graphen beſchrieben. 

§ 15. 

Berechnung der Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes 
und deren Vergleichung mit den Weiſerprozenten des aus⸗ 
ſetzenden Betriebes, unter Annahme der gegenwärtigen 
Gebrauchswerte der Holzbeſtände und der Maxima 
der Bodenerwartungswerte. 

(Siehe die Tabellen F, G und H auf S. 48, 49 und 50.) 

In den nachſtehenden Tabellen F. G und H habe ich für die 3 Er— 
tragstafeln I, II und III die Weiſerprozente des nachhaltigen und des 
ausſetzenden Betriebes aus den früheren Tabellen und Tafeln zuſammen— 
geſtellt und zum Teil berechnet, und will ich bezüglich der in den Spalten h 
der nachſtehenden Tabellen eingetragenen Wirtſchafts- oder Weiſerprozente 
nur beſonders darauf aufmerkſam machen, daß dieſelben für Wirtſchafts— 
ganze, deren Umtriebzeiten und Größen in Hektaren den in Spalte a ein— 
getragenen Zahlen entſprechen, in folgender Weiſe berechnet worden ſind. 

Als die jährlichen reinen Einnahmen aus den Wirtſchaftsganzen 
wurden die in den Spalten b eingetragenen Waldreinerträge — Roh— 
erträge nach Abzug aller jährlichen Koſten — und als Prodnuktions— 
aufwands⸗Kapital das Maximum des reinen Bodenwertes plus dem Ge— 
brauchswerte des Normalvorrates angenommen, der Bodenbruttowert 
(B+ J) konnte nicht wie bei Berechnung des Weiſerprozentes für den 
ausſetzenden Betrieb in Anſatz kommen, weil die jährlichen Ausgaben für 
Verwaltung und Steuern = », ſchon bei Ermittelung des Waldrein— 
ertrages in Abzug gebracht worden ſind. 

In den Spalten i, k, 1 und m der Tabellen wurden die Weiſer— 
prozente des ausſetzenden Betriebes nochmals eingetragen, um deren Ver— 
gleichung mit den Prozenten des jährlichen Betriebes zu erleichtern. Die 
Tafeln und Tabellen, aus welchen die Anſätze in den Tabellen F, G und H 


Zweites Kapitel. Das forftlihe Weiſerprozent. 


48 


5 5 | 
9556 98,601 18671 89,6 00% | 80/L101 | 27,26 00T 
16% | 16 || 2868 [001 160 TEE 28,206 Le! ELT 09% 00,992 68,15 06 
89.6 | 18 986˙8 06 — 180 HE 98,60 LFI 795 712 61009 | 17. 08 
eye 12. | LEE 08 — 12 318 09,179 LSE 10, 00,5 95,66 61,05 0¹ 
96.98 19 288,8 02 — 19 198 ga PIT Ada 094 829 80,“ 96,1 09 
Obs 19 | 622€ 09 — 19 FEE 66,615 21.851 86,9 886.8 78,J21 6.01 0% 
age lf | are 0e -I OTE 11688 LIE! 96, 20,51 176.00 ?, 07 
29˙9 | 18 680˙9 of — 1e LI 88921 LIE 86,9 99,21 80,565 70,5 + 08 
8d⁰ | 18 281% 08 — 16] 99˙f — 20˙651 LI fl 99˙8 — 20˙68 06°9 95˙⁵ — 0% 
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1 2 f —19 || 9T’7 | 09-18 88.75 | 19 | 2<’e | 2991 , 9, ö N 
, e Le erlebe u aa L6el | 178 | EL er 
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Tabelle II. Weiſerprozente des nachhaltigen und ausſetzenden Betriebes nach der Schwappachſchen 
Ertagstafel III für Kiefern der norddeutſchen Tiefebene. Bonität 1. 


Machhal tiges rte Ausſetzender Betrieb 
CCC ent 17 We 
Tafel III | Tafel III | Tafel III | Tafel III Taſel IT| > [ Tabelle E. Tabelle B | Tabelle BE | Tabelle E 
5 Spalte ! Spalte f Spalte i Spalte m Spalte o ar BE Spalte i Spalte k | Spalte! | Spalte m 
— 5 8 8 2 . Brei 
> Do gu a Du = + |E9*| 77 | 
2 B 35.8 8 mo 5 mE 8 2 . 2 
„ l | 
5 63 358 BES 5 id Bi S> S2 sn | nach Kraft nach Judeich 
A [28 EICH 8 5 8 2 28 ı | 28 SS PER nach Kraft Formel 1 Formel II 
2 i | m | > ar SE * Formel 2 von 10 zu 10 von 10 zu 10 
8 5 S 383 8 8 c „228 ERS 32 { | Jahren 
3 za? |E® 2 & 5» 257 8 8 50 Ent | Jahren abrer 
fr 555 8 8. wo 8 * 8 2 2 8 
4 S A SS GS GB S 8 638 gr | 
S ö r 5 re 7 
* | im im n den in den 
8 Jahre . Prozente M Prozente Jahre Proz. Jahre Proz. ren Proz Jahren Proz. 
a 10 | 583 | 3186 222 18,3 1598 1916,60 3,04 112,86 11 — 0,28) 11-20 | 14 | 11—20 255 
S 20] 62,1 672,3 10,5 9,2 1598 | 2270,38 | 2,73 21 | 2,22 21 40,861 21-30 | 1,4 | 21-30 | 2,3 
® 30 66,6 1026,1 7,2 6,5 1598 2624.1 2,54 31 1,3931 0,510 31—40 | 0,5 31—40 | 1,7 
= 40 | 66,8 | 13653 5,4 4,9 1598 | 2963,3 | 2,26 41 1,55 41 0,84 41—50 | 1,0 || 41—50 1,8 
Er 50 70,1 1694,7 4,5 4,1 1598 32927 2,13 51 1,63 51 1,14 51—60 | 1,2 51-60 | 1,9 
60 [ 75,4 | 2040,6 4,0 3,7 1598 | 8638,6 2.07 61 1,4361 1,05 61— 70 | 1,1 61-70 | 1,6 
70 u) J 2408,7 3,4 3,3 1598 4006,7 19% 7 0,960 71—80 | 0,9 | 71—80 | 1,5 
80 | 82,4 2794, 3,2 2,9 1598 | 4392,9 | 1,87 81 |1,32| 8ı | 0,92 81-90 ! 0,9 | 81-90 | 1,4 
90 | 85,9 | 3202,1 2,9 2,7 1598 | 4800,1 | 1,79 91 1.20 91 0,85 91—100| 0,8 91-100 13 
100 | 88,8 | 3631,7 2,6 2,4 1598 | 5229,7 1,70 101 | 1,09 | 101 | 0,75101—110 0,7 101-110 1,2 
110 | 911 | 40799 2,4 2,2 1598 | 56779 | 1,60 | 111 0,87 | 111 | 0,521111—120 0,5 111-120 0,9 
120 92,0 4538,3 2,2 20 1598 6136,3 1,5 121 ! 0,73 | 12] | 0,35 '121— 130 0,4 121— 130 0,8 
= 130 92,0 4996,6 159 1,8 1598 | 6594,6 1,39 131 | 0,67 | 131 0,32131— 140 0,3 131-140 0,7 
S 140 919 5451,0 1,8 1,2 | 1598 | 7049,0 | 1,30 E | 83 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. § 15. 51 


entnommen ſind, wurden in der dritten Horizontalſpalte angegeben. Die— 
ſelben bedürfen einer weiteren Erläuterung nicht, und beſchränke ich mich 
deshalb nur auf Hervorhebung einiger Punkte. 

Für die Judeichſche Ertragstafel betragen bei der Umtriebs— 
zeit der größten Waldrente des nachhaltigen Betriebes und zwar 
bei u — 100. Tabelle F 

der Waldrohertrag Prozente des NTV .... 4.00 

der Waldreinertrag Prozente des NV. . 3.68 

der Waldreinertrag Prozente des (NV + Max. Be) . 3,23. 

Die Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes betragen 

für den 91 jährigen Beſtand nach Boſe .. 2391 
für die Periode von 91— 100 nach Judeich . 2,58. 

Für die Pöpelſche Ertragstafel betragen bei der Umtriebs— 
zeit der größten Waldrente des nachhaltigen Betriebes bei u = 100. 
Tabelle G 

der Waldrohertrag Prozente des NV .. . 330 
der Waldreinertrag Prozente des NIV... 3,06 
der Waldreinertrag Prozente des (NV Max. Be) . 2,56. 

Die Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes betragen 


den 101 jährigen Beſtand nach Boje e 080 
für die Periode von 101—110 nach Judeich. . . 80,88 

„ Kraft (Form. 1). 125 
für der 101 jährigen Beſtand nah G. Heben 0,59. 


Für die Schwappachſche Ertragstafel betragen bei der Um⸗ 
triebszeit der größten Waldrente des nachhaltigen Betriebes bei 
— 120. Tabelle H 
der Waldrohertrag Prozente des N . 2,2 
der Waldreinertrag Prozente des N. .. 2,0 
der Waldreinertrag Prozente des (NV + Max. Be) . 15: 
Die Weiſerprozente des ausſetzenden Betriebes betragen 


für den 121 jährigen Beſtand nach Boſe .. . ee e 
5 „ Kraft (Form. 2) r 
für die Periode von (121—130) nach Kraft (Form. 1) . . 0,40 


& „ Judeich (Form. 2) . 0,80. 

Es iſt hieraus erfichtlich, welch” großer Unterſchied zwiſchen dem 
Weiſerprozente einer ganzen nachhaltigen Betriebsklaſſe, die in der Um— 
triebszeit der größten Waldrente bewirtſchaftet wird, und dem Weiſer— 
prozente des Einzelbeſtandes, welcher dieſe Umtriebszeit erreicht hat, be— 
ſteht. Es bedarf wahrlich keines beſonderen Beweiſes, daß das erſtere 
immer größer als das letztere ſein muß. Nur bei der Judeichſchen 

4 * 


52 Zweites Kapitel. 


Ertragstafel tritt dieſer Unter— 
ſchied nicht ſo ſtark hervor. Es 
mag dieſes daher kommen, daß 
dieſe Tafel nicht der Wirklich— 
keit entnommen, ſondern als 
Lehrbeiſpiel konſtruiert worden 
zu ſcheint. 


8 16. 


Weiſerprozente des nach⸗ 
haltigen Betriebes unter 
Anwendung der 
Gebrauchswerte der Holz⸗ 
beſtände und verſchiedener 
Bodenwerte. 

Bei den im vorigen Para- 
graph ausgeführten Rechnungen 
wurden die Maxima der Boden— 
erwartungswerte und die Ge— 
brauchswerte der Materialvor— 
räte zu Grunde gelegt; — näm— 
lich diejenigen Werte, für welche 
jeder einzelne Feſtmeter würde 
verkauft werden können, wenn 
die zu Markt gebrachte Holz— 
maſſe den ſeitherigen Einſchlag, 
bei welchem ſich der Tauſchwert 
gebildet hat, nicht überſteigt. 

Daß bei den von unſeren 
Vorfahren mit dem nötigen Holz— 
vorrate ererbten Waldungen die 
Annahme: 

„die Rechnung müſſe ſo 
geführt werden, als wenn 
wir die Maxima der Boden— 
erwartungswerte gleichſam 
bar in dem Boden nieder— 
gelegt hätten,“ 

eine durchaus verfehlte und 
wiſſenſchaftlich nicht zu recht— 


Das forſtliche Weiſerprozent. 


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53 


§ 16, 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. 


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BESÖSELGES ES TS SF SEE, PTa salsanzene 
ES ug: e Sehe. e So Signs 
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22 Fe — 52353 2 a 8 32 vo 2 ve. 17a nn 8 8 > — 2 = 
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8 2896 26 L 68 278 Oos | 05T |" uoanagog ueiggab a n ng eg 8 
207 289 90.6 681 8880 0˙081 061 aeg eingeben e og 'L 
86˙5 1898 = 9 X 8819 7 28% 8819 3008 er „ g unlogehungauıg 9 
aao OST nass geanu 5 
86.7 8661 09˙8 9661 278 8˙601 02 „ jndausgog udiggaß a u g 6g 'G 
98˙8 8661 = 819˙0 X 9661 812 9661 — 8˙80T OL „ d eee 7 
8 dag 0) = ainzausgog usijggab a m Mafegaranum 
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O⁰ ‘0126 01% 5667 888 | e’ter | 001 dee ee wic n eg ag 8 
56˙ 0188 = 91 X 8665 90€ 8667 | ETEINEONI „ = g ulogssunguum "I 
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Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


54 


Tabelle L. Wirtichafts- 25 Weiſerprozente für im nachhaltigen Normalzuſtande befindliche Betriebsklaſſen 

für I ha Niefern, Bonität I, nach der Geldertragstafel von Schwappach in deſſen Schrift über Wachstum 

und Ertrag normaler ie in der norddeutfchen Tiefebene, S. 66, unter Annahme verſchiedener 
Bodenwerte und verſchiedener Werte des NV. 


5 a | b | 0 d h e 5 I g h 
* ee _ Umtriebsgeit u ber größten Waldrente = 120 Jahre ö 
| 
' Gegenwärtiger hal bes NV, Nile 
Bezeichnung reiner Gebrauchs irt⸗ Wirt⸗ 
der den Rechnungen zu Grunde gelegten u 15 B wert des 7 0 Abnutzung in 2 2 Jahren erfolgt, mit ſchafts- 
Bodenwerte B p=3| NV )Weiſer-) 3 PCt. auf die ee diskontierter 9 
prozent Gebrauchswert desſelben ee 
P . Jahre .# . pro Hektar g 1 
— — — — —— . 
1. Erwerbungskoſten B= 0 . Ber 120 | 92,0 0 4538,3 2,02 4538,3 X 0,46 = 2087,6 4,42 
2, Be bei u der größten Batdrente : 120 | 923,0 304 | 4538,3 1,90 2087,6 3,84 
3. Be bei u der größten Bodenrente . 1207 92/0 1598 4538,3 1,80 2087,6 2,50 
—— ———58:—ĩ—ääůxxxxůꝛůÄXx.Llñ-!᷑ ʒͤwä—— —.ʒͥ—ßĩ⸗ẽ q t —;— 
Bit Umtriebszeit u der größten Bodenrente = 10 Jahre 
4. Erwerbungskoſten B = es 10 | 58,3 — 318,6 18,30 318,6 X 0,916 = 291,8 20,00 
5. Be bei u der größten Vöobenzente A 10 58,3 | 1598 | 318,6 3,04 291,8 3,08 
BBP LA werd 33) ns — rs——x—x— ́—ß!ßrßññ ̃—— ERERRRE RE a  EEER, ̃ —„ 
— . Amtriebszeit = 140 Jahre FRE Are 
6. Erwerbungskoſten B Eo . . . | 140 91,9 — | 5451,0 1,67 54510 X 0,416 = 2267,6 4,05 
7. Be bei u der größten Waldrente .. 140 91,9 304 54510 1,60 2267,6 3,57 
8. Be bei u der größten Bodenrente . 140 | 91,9 | 1598 | 5451,0 1,30 2267,6 2,38 
9. Be bei u = 140 Jahre. . 1 140 | 919 | 197 | 5451,0 1,68 | 2267,6 3,73 


55 
6. 
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56 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


man in Erwägung zieht, daß die ganze Rechnung auf den in den Er⸗ 
tragstafeln angegebenen Holzwerten der Altersſtufen von 10 zu 10 Jahren 
beruht, welche nicht anders, als durch Interpolation aus den Holzwerten 
der verſchiedenſten, oft weit von einander befindlichen Beſtände ermittelt 
werden können, deren Fehlergrenzen mithin einen ſehr weiten Spiel— 
raum ſelbſtverſtändlich haben müſſen. Nimmt man doch an, daß das 
Ergebnis der Auskluppierung eines Beſtandes als gut zu bezeichnen ſei, 
wenn das Fällungsergebnis nicht mehr als zehn Prozent davon abweicht. 

Die auf ſolch unſicheren Grundlagen mit vielem mathematiſchen 
Scharfſinn aufgebauten Rechnungen ſind meiner Anſicht nach ebenſo 
zwecklos, als wenn der gewöhnliche Zimmermann die Maße ſeiner Balken 
mit der Genauigkeit abmeſſen wollte, die bei der Konſtruktion mathe— 
matiſcher Inſtrumente nötig iſt. Der ungefügige Wald läßt eben Formel 
— Formel ſein, wie mancher junge Mann, der von der Hochſchule ſelbſt als 
Enthuſiaſt der ſogenannten Finanzwirtſchaft als Wirtſchafter in den Wald 
eingetreten iſt, ſehr bald erfahren und zur Überzeugung kommen wird, 
daß mit dem ganzen Formelweſen im Walde nichts anzufangen iſt. Daß 
die Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes für die Umtriebszeiten der 
größten Bodenerwartungswerte größer ſein müſſen, als diejenigen für die 
Umtriebszeiten der größten Waldrenten, verſteht ſich ganz von ſelbſt, weil 
die Weiſerprozente der einzelnen Altersſtufen mit zunehmendem Alter von 
einem gewiſſen Punkte an abnehmen, und das durchſchnittliche Weiſer— 
prozent eines Komplexes von Beſtänden mithin um ſo größer ſein muß, 
je weniger darin die älteſten Altersklaſſen mit ihren geringen Prozenten 
vertreten ſind. Wer daher darauf ausgeht, aus den in ſeinem nach— 
haltigen Walde niedergelegten Kapitalien die größten Prozente zu beziehen, 
der erniedrige ſeine Umtriebszeit ſo weit, als es nur die Umſtände irgend 
erlauben. Mit Erniedrigung der Umtriebszeit vermindert ſich aber auch 
die Größe des Kapitales — Normalvorrates — ſo daß trotz des höheren 
Zinsfußes die jährliche Einnahme vermindert wird. 

Wer dagegen das möglich größte jährliche Einkommen aus ſeinem 
Walde nachhaltig beziehen will, der wähle die Umtriebszeit der größten 
Waldrente, bei welcher, wie ich in dieſem Paragraph nachgewieſen habe, 
die möglichſt hoch veranſchlagten Waldkapitalien — Holz- und 
Bodenwerte — immer noch ſolche Prozente abwerfen, welche man billiger— 
weiſe nur verlangen kann. 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. § 17. 57 


8 17. 
Weijerprozerte des nachhaltigen Betriebes unter Anwendung 
der mutmaßlich gegenwärtigen Geldwerte — Tauſchwerte — 
der Holzbeſtände und verſchiedener Bodenwerte. 


Bei den Rechnungen des vorigen Paragraphen wurden die Normal— 
vorräte mit ihren Gebrauchs werten in Anſatz gebracht. 

Die Annahme der Herren Bodenreinerträgler, daß die Wirtſchaft mit 
Kapital durch die älteren Holzbeſtände mit geringem Weiſerprozente über— 
laſtet ſei, wenn die einzelnen Beſtände das angenommene Weiſerprozent 
nicht mehr ergäben, und daß man den Ertrag der Waldungen durch Ver— 
kauf dieſes Vorratsplus und verzinsliche Anlage des erhaltenen Geldes 
ſteigern könne, iſt in ihrer allgemeinen Faſſung irrtümlich, 

einesteils, weil die erhöhte Einnahme dann nicht mehr ausſchließlich 
aus dem im höchſten Grade heruntergebrachten Ertrage des Waldes, 
ſondern zugleich aus dem Ertrage eines nebenher laufenden Geldkapitals 
beſteht, und 

anderenteils, weil die Verwertung des Vorratsplus nur in ſehr be— 
ſchränktem Maße, ohne durch das erhöhte Angebot die Preiſe zu drücken, 
möglich iſt. Die Einnahme aus größeren Waldungen, z. B. den Staats— 
waldungen durch möglichſt ſchnelle Veräußerung des Vorratsplus zu 
ſteigern, iſt deshalb ein Ding der Unmöglichkeit. Man muß mithin, um 
das richtige Weiſerprozent größerer im nachhaltigen Betriebe befindlichen 
Waldungen zu ermitteln, den ungefähren gegenwärtigen Tauſchwert der 
Materialvorräte zu veranſchlagen ſuchen. 

Sehr ſchwierig, ja beinahe ganz unmöglich iſt es jedoch, den Geldbetrag 
der Normalvorräte jo großer Waldflächen, welcher für dieſelben ſofort 
bar erlöſt werden könnte, genau zu ermitteln, weil im höchſten Grade ver— 
ſchiedene Reſultate erlangt werden, je nachdem man zur Verwertung der 
Vorräte größere oder kleinere Zeiträume, höhere oder niedrigere Zins— 
fuße unterſtellt. 

Je niedriger der Zinsfuß und je kürzer der Abnutzungszeitraum des 
Vorrates angenommen wird, um ſo größer wird deſſen gegenwärtiger 
Wert, jedoch nur auf dem Papiere, denn je kürzer man dieſen Zeitraum 
annimmt, um ſo größere den ſeitherigen Einſchlag überſteigende Holzmaſſen 
müßten jährlich zum Markte gebracht werden und um ſo mehr würden dann 
auch die Holzpreiſe ſinken, die ganze Berechnung mithin illuſoriſch werden. 

Nehmen wir an, daß der Normalvorrat NV in n Jahren genutzt 


W 


5 = : N\ 
werden ſolle, jo würde die Jahresquote — betragen. 


58 Zweites Kapitel. Das forftlihe Weiſerprozent. 


Der Rentenanfangswert einer n Jahre lang eingehenden Rente iſt jedoch 


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8 1,0 p. 0, 0p 
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Setzen wir r = jo erhalten wir als Anfangswert der jähr— 
s NV 1,0pà — 1 r I 
I «u e er 
lichen Abnutzung den Betrag i 1,0p2.00p n 


Man braucht deshalb nur den in den betreffenden Tafeln“) auf— 
geführten Anfangswert oder jetzigen Kapitalwert einer jährlichen Rente 
— 1 mit dem angenommenen Abnutzungszeitraume zu dividieren, um 
den Faktor zu finden, mit welchem man den Normalvorrat zu multi— 
plizieren hat, um deſſen gegenwärtigen Kapitalwert bei Unterſtellung einer 
njährigen Abnutzungsperiode mit p Prozent zu ermitteln. 

Z. B. der Rentenanfangswert einer Rente = 1, welche 50 Jahre 
dauert, iſt bei 3 pCt. = 25,730. Der NV, welcher in 50 Jahren 
genutzt werden ſoll, hat mithin einen gegenwärtigen Kapitalwert von 


NV. EL NV. 0:515. 


Dieſe Reduktionsfaktoren, mit welchen die Normalvorräte multi 
pliziert werden müſſen, um deren gegenwärtige Kapitalwerte für ver— 
ſchiedene Nutzungszeiträume bei Unterſtellung von 3 PCt. zu erhalten, 
habe ich nachſtehend zuſammengeſtellt. 

Abnutzungszeitraum Reduktionsfaktor bei 3 pCt. 


10 Jahre 0,853 
2 0,743 
80 0,653 
35 85 0,613 
40% 0,578 
. 0,545 
50% 0,515 
604 5 0,460 
70 8 0,416 
BD 0,378 
99 0,344 
100 0.316 — 
140 0.291 
120 „ 0.270 
120 %; 0,251 
Tall 0,234 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. § 17. 59 


Die Abnutzungszeiträume der Normalvorräte müſſen den örtlichen 
Verhältniſſen entſprechend nie ſo kurz bemeſſen werden, daß durch die er— 
höhten Holzfällungen die Preiſe gedrückt werden. Es können deshalb 
ſehr leicht bei kleineren Flächen Fälle vorliegen, in welchen die Abnutzung 
alles verwertbaren Holzes ſofort geſchehen kann, ohne daß die Holz— 
preiſe dadurch gedrückt werden. Für je größere Flächen man jedoch die 
Berechnung vornimmt, um ſo größere Zeiträume muß man zu Grunde 
legen. Bei dem regelmäßigen Gange der Wirtſchaft wird bekanntlich der 
Normalvorrat annähernd in der halben Umtriebszeit aufgezehrt, und 
es iſt deshalb vollſtändig rationell, deſſen gegenwärtigen Kapitalwert, 
namentlich für die Fläche der geſamten Staatswaldungen, deren Fort— 
beſtand als Waldungen durch das öffentliche Intereſſe geboten iſt, nach 
den Reduktionsfaktoren für 5 zu berechnen. 

Unter Zugrundlage dieſer auf die Gegenwart mit 3 pCt. reduzierten 
Kapitalwerte der Normalvorräte in den Spalten g habe ich die Wirt— 
ſchafts- bezw. Weiſerprozente, welche in den Spalten h der Tabellen J, 
K und L eingetragen ſind, berechnet. 

8 Z. B. in der Schwappachſchen Ertragstafel, Tabelle L, betragen: 
das Maximum des Bodenerwartungswertes in dem 


Alter von 10 Jahren 1415980 
der reduzierte Normalvorrat für die Umtriebszeit der 
rasten Waldrente (u 12000 20876 


Summe 3685.6 % 
der jährliche Reinertrag pro Hektar (u 120) beträgt 920 
920 100 
36856 Tas eh 
Für die Umtriebszeit von 140 Jahren beträgt dieſes Prozent immer 
noch 2,38 pCt. mithin ſo viel, als man billigerweiſe nur verlangen kann. 
Es geht hieraus hervor, wie vollſtändig gerechtfertigt, auch vom finan— 
ziellen Standpunkte aus die früher mitgeteilte Anſicht Schwappachs 
iſt, daß man die Bonität 1 der Kiefern in der norddeutſchen Tiefebene 
in einer Umtriebszeit von 140 Jahren bewirtſchaften ſolle. 
Nehmen wir an, daß in dieſen Waldungen das Holz erſt vom 
30. Jahre an verwertbar ſei, und daß man deshalb den für dieſes Alter 
berechneten Bodenerwartungswert zu Grunde legen müſſe, jo hat man: 


daher Weiſerprozent — 


Bere (u e 2e 
Reduzierter NV für (u = 120) .. 20876 „ 
Summe = 3350,64 

m 2x 100 
daher Weiſerprozent . — 2,75, 


3350,6 


60 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


Die mit den verſchiedenen Bodenwerten und den auf die Gegenwart 
reduzierten Werten der Normalvorräte ermittelten Weiſerprozente der 3 Ta- 
bellen betragen bei Einhaltung der Umtriebszeiten der größten Waldrenten 


für die Ertragstafel von Judeich .. 5,62 — 7,15 pCt. 
2 „ 2 „ Pöpel 8 4,29 — 5,94 „ 
" 7 m 72 Schwappach 2,50— 4,42 


Für die von Guſtav Heyer veröffentlichten Ertragstafeln betragen 
die mit den 3 verſchiedenen Bodenwerten und mit den auf die Gegenwart 


reduzierten Werten der Normalvorräte berechneten Weiſerprozente bei der 


Umtriebszeit der größten Waldrenten 


für die Buchhete 4,475, 19 pCt. 
5% Fichte 3 
eee . 5305 


Man vergleiche die Tabelle 0 in Baurs Centralblatt vom Auguſt 

1888, S. 444, welche ich nachſtehend wiedergebe. 
(Siehe die Tabelle C auf ©. 61.) 

Meiner Anſicht nach ſollte man bei Berechnung der Rentabilität 
unſerer von den Vorfahren ererbten Staats- und Gemeindewaldungen 
den Bodenwert immer nach ſeinen Erwerbungskoſten, mithin mit Null in 
Anſatz bringen. Wir erhalten dann bei unſeren 3 Tafeln I, II und III 
die ſchönen Weiſerprozente von 7,15, 5,94 und 4,42 für die Umtriebs— 
zeiten der größten Waldrenten. 

Für B Null betragen dieſe Prozente bei den Heyerſchen Tafeln 

bei der Buche 5,19, 
A % Fiche 
„ eee 

Mag man nach dem Vorgange G. Heyers die Bewirtſchaftung der 
Waldungen in den Umtriebszeiten der größten Waldrenten immerhin eine 
Almoſenwirtſchaft nennen im Vergleiche zu der Wirtſchaft mit der Um— 
triebszeit der größten Bodenrente, ſo werden ſich die Forſtverwaltungen 
der deutſchen Staaten doch wohl dreimal beſinnen, ehe ſie dieſe Almoſen— 
wirtſchaft aufgeben, welche ihnen, wie ich im S 14, S. 44 nachgewieſen 
habe, jährlich ein Plus von über 46 Millionen Mark an Reinertrag 
gegenüber der ſogenannten Finanzwirtſchaft in die Kaſſen liefert, während 
der angebliche Mehrertrag der letzteren nur in algebraiſchen Rechnungs— 
ausdrücken auf dem Papiere beſteht, deren Umſetzung in bares Geld man 
vergeblich verſuchen würde. 

Daß die in dem Nachhaltswalde der größten Waldrente nieder— 
gelegten Kapitalien — Holz- und Bodenwerte — reichlich jo große Zinſen 
(2-3 %) abwerfen, als die Bodenreinerträgler ihren Rechnungen zu 


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61 
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hingewieſen hab 


62 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


In ſeinen Beiträgen zur forſtlichen Statik ſagt derſelbe über dieſen 
Punkt: 

„Die Regelung der Wirtſchaft nach dem Maximum des Boden— 
erwartungswertes iſt auf manchen Seiten ſo wenig beliebt, weil die Be— 
rechnung dieſes Wertes bei der üblichen, nun einmal als unantaſtbar 
geltenden Wirtſchaftsweiſe, bei dem vorwaltenden lahmen Durchforjtungs- 
betriebe, bei Vernachläſſigung der Lichtungshiebe zu allzubeſcheidenen 
Ergebniſſen und zu einer auf niedrige Umtriebe hinweiſenden, frühzeitigen 
Kulmination führt.“ 


Im Gegenſatze hierzu jagt Ju deich, Forſteinrichtung, 4. Aufl., S. 74: 


„Die Vermehrung der Vornutzungen wird in der Regel, jeder 
zeitigere Eingang derſelben ſtets das finanzielle Haubarkeitsalter etwas 
herabdrücken.“ 

Auf S. 75 giebt derſelbe auch den the Beweis dieſer 
Behauptung und ſtellt als deren Ergebnis den Satz auf: 

„Jede Vornutzung zieht daher den Umtrieb nach jenem 
Alter hin, in welchem ſie erfolgt, je niedriger der Umtrieb, 
deſto öfter kehrt ſie wieder.“ 

Man muß dem Herrn Judeich vollkommen recht geben, und die 
ziemlich allgemein verbreitete Anſicht, daß durch Einführung des Lichtungs— 
betriebes in Verbindung mit möglichſt frühzeitigen Durchforſtungen die 
Umtriebszeiten der größten Bodenwerte gerechtfertigt werden würden, als 
eine irrige bezeichnen, ganz abgeſehen davon, daß dieſe Betriebsweiſe zur 
Erziehung von ſtarkem, langſchaftigem und möglichſt aſtreinem Nutzholze 
untauglich iſt. 


§ 18. 

Schlußbemerkung. 
Zum Schluſſe ſehe ich mich veranlaßt, noch auf eine Außerung 
Judeichs — Seite 62 deſſen Forſtabſchätzung — einiges zu bemerken. 


Derſelbe ſagt: 

„Dieſe Theorie (der größten Waldrente) muß faſt immer auf zu 
hohe Umtriebe führen. Da ſie von Haus aus nur auf dem Rechnungs— 
fehler beruht, Erträge und Koſten, welche zu verſchiedenen Zeiten fällig 
ſind, einfach zu ſummieren, dadurch den Zins des bedeutenden Vorrats— 
kapitals unbeachtet läßt, hat ſie weder eine wiſſenſchaftliche noch praktiſche 
Berechtigung.“ 

Judeich hat hierbei offenbar eine im ausſetzenden Betriebe befindliche 
Parzelle im Auge. Wollte man ſagen: der Jahresertrag dieſer Parzelle 
wird dadurch gefunden, daß man die Einnahmen und Ausgaben, welche von 


F 
1 


1ͤÜ˙1¹— —ßOù—. . ⅛—⅛ͤ—̃ e ]˙ ]—¼¼ ⁰-t. ˙ , . Ä 


C. Weiſerprozente des nachhaltigen Betriebes. § 18. 63 


der Begründung des Beſtandes an bis zum Abtriebe erfolgen, algebraiſch 
ſummiert, und mit der Umtriebszeit dividiert, ſo würde dieſes geradezu 
ein mathematiſcher Unſinn ſein, welcher von Preßler an bis daher den 
Waldreinerträglern immerwährend ganz allgemein vorgeworfen wird. 

Daß in dem nachhaltigen Normalwalde jedoch die einfache algebraiſche 
Summe der Einnahmen und Ausgaben, welche ein Jahresſchlag von 
ſeiner Begründung an bis zu ſeinem Abtriebe liefert, gleich der jährlichen 
Rente des ganzen Waldes iſt, und daß dieſe Rente bei der Umtriebszeit 
ihr Maximum erreicht, bei welcher der einfache Durchſchnitt — Geſamt— 
einnahme weniger Geſamtausgabe pro Flächeneinheit während der Um— 
triebszeit, dividiert durch letztere — am größten iſt, ſowie ferner, daß die 
Jahresrente des ganzen Waldes gleich iſt der Summe der mit Zinſes— 
zinſen berechneten Jahresrenten der einzelnen Jahresſchläge, bei deren Be— 
rechnung die verſchiedenen Eingangszeiten ganz nach den Regeln der 
Bodenreinerträgler Berückſichtigung gefunden haben, ſind unumſtößliche, 
dem Herrn Judeich ſehr wohl bekannte mathematiſche Wahrheiten. 

Durch dieſelben wird der Beweis geführt, daß die Ermittelung des 
einfachen Durchſchnittsertrages bei dem Normalwalde gerade ſo gut auf 
der Zinſeszinsrechnung beruht, wie die Rechnungen der Herren Boden— 
reinerträgler, und daß dieſelbe mithin vollkommen eine wiſſenſchaftliche 
Berechtigung beſitzt. 

Der von G. L. Hartig in ſeiner Schrift — Die Forſtwirtſchaft 
nach ihrem ganzen Umfange in gedrängter Kürze. Reutlingen 1832 — 
aufgeſtellte Grundſatz, die Umtriebszeit zu wählen, welche in Rückſicht 
auf die meiſte und beſte Holzmaſſe die vorteilhafteſte iſt, d. h. mit an— 
deren Worten, bei welcher der Durchſchnittsertrag ſeinen höchſten Stand 
erreicht, welcher Grundſatz von Preßler und anderen in kaum wieder— 
zugebender Weiſe herabgewürdigt worden iſt, wird hierdurch vollſtändig 
wiſſenſchaftlich begründet. Es gereicht mir zur beſonderen Genugthuung, 
dieſes zuerſt nachgewieſen zu haben. 

Nach dieſem Hartigſchen Prinzipe werden die königl. preußiſchen 
Forſte auch noch bis auf den heutigen Tag bewirtſchaftet. Man leſe 
nur, was die königl. Oberlandforſtmeiſter v. Hagen, Ulrici und Donner 
darüber geſchrieben haben. 

Auch die praktiſche Berechtigung wird man der Umtriebszeit der 
größten Waldrente nicht abzuſprechen vermögen, wenn ich darauf auf— 
merkſam mache: 

1. daß eine beſtimmte Waldfläche in dem Nachhaltsbetriebe, von 
welchem im großen nur die Rede ſein kann, nur bei der Umtriebszeit der 


64 Zweites Kapitel. Das forſtliche Weiſerprozent. 


größten Waldrente alljährlich den größten Überſchuß der Einnahmen über 
die Ausgaben in die Kaſſe des Waldeigentümers liefert, 

2. daß nur bei dieſer Umtriebszeit die Produktionskraft des Bodens 
vollſtändig ausgenutzt werden kann, und 

3. daß dennoch die in dem Walde niedergelegten Kapitalien — Holz- 
und Bodenwert — ſich ſo hoch verzinſen, als man billigerweiſe nur ver— 
langen kann. 

Daß dieſe Punkte voll und ganz eine praktiſche Berechtigung be— 
gründen, wird man doch wohl nicht in Abrede ſtellen können. 


Wenn ich auch nicht der Anſicht des Herrn Profeſſor Baur bei- 


pflichten kann, daß der 30 jährige Krieg zwiſchen Boden- und Waldrein- 
erträglern als beendet anzuſehen ſei, ſo bin ich doch der feſten Überzeugung, 
daß über kurz oder lang durch die exakten Forſchungen unſerer Verſuchs— 
anſtalten in Verbindung mit genauen ſtatiſtiſchen Ermittelungen über 
Koſten und Geldeinnahmen, der Anwendung der Bodenreinertragstheorie 
auf die Regelung der Wirtſchaft in unſeren größeren nachhaltigen Wal— 
dungen gerade ſo gut zu Grabe geläutet werden wird, wie es den 
Theorieen der Naturphiloſophen ſeligen Andenkens durch die exakten For— 
ſchungen der Neuzeit geſchehen iſt. 


Als Beweis für die Richtigkeit dieſer Anſicht glaube ich die verdienjt- 


volle Arbeit Schwappachs über die Erträge der Kiefern in der nord— 
deutſchen Tiefebene anführen zu können. 


Druck von Hermann Beyer & Söhne in Langenſalza. 


v 


22 


HNIVERSITY OF TORONT/ 


SD Bose, Heinrich Ludwig 
3 Das forstliche Weiserprozent 
B07 


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